Wikibuku idwikibooks https://id.wikibooks.org/wiki/Halaman_Utama MediaWiki 1.47.0-wmf.19 first-letter Media Istimewa Pembicaraan Pengguna Pembicaraan Pengguna Wikibuku Pembicaraan Wikibuku Berkas Pembicaraan Berkas MediaWiki Pembicaraan MediaWiki Templat Pembicaraan Templat Bantuan Pembicaraan Bantuan Kategori Pembicaraan Kategori Resep Pembicaraan Resep Wisata Pembicaraan Wisata TimedText TimedText talk Modul Pembicaraan Modul Acara Pembicaraan Acara 10 8950 119322 113342 2026-09-10T14:49:50Z Bennylin 425 119322 wikitext text/x-wiki {{Navbox |name = Sejarah Kekaisaran |title = [[Sejarah Kekaisaran]] |state = shown |group1 = Kekaisaran Kuno |list1 = {{{!}} width="100%" {{!}}- valign="top" {{!}} width="35%" {{!}} *Mesopotamia ([[Sejarah Kekaisaran/Akkad|Akkad]] *[[Sejarah Kekaisaran/Assyria|Assyria]] *[[Sejarah Kekaisaran/Babilonia|Babilonia]]) *Iran ([[Sejarah Kekaisaran/Media|Media]] *[[Sejarah Kekaisaran/Akhemenia|Akhemenia]] *[[Sejarah Kekaisaran/Parthia|Parthia]] *[[Sejarah Kekaisaran/Kushan|Kushan]] *[[Sejarah Kekaisaran/Sasan|Sasan]]) *Afrika ([[Sejarah Kekaisaran/Mesir|Mesir]] *[[Sejarah Kekaisaran/Kush|Kush]] *[[Sejarah Kekaisaran/Aksum|Aksum]]) {{!}} *Anatolia ([[Sejarah Kekaisaran/Het|Het]] *[[Sejarah Kekaisaran/Pontos|Pontos]]) *Transkaukasus ([[Sejarah Kekaisaran/Armenia|Armenia]]) *India ([[Sejarah Kekaisaran/Maurya|Maurya]] *[[Sejarah Kekaisaran/Gupta|Gupta]] *[[Sejarah Kekaisaran/Kadamba|Kadamba]]) {{!}} *[[Sejarah Kekaisaran/Makedonia|Makedonia]] ([[Sejarah Kekaisaran/Ptolemaik|Ptolemaik]] *[[Sejarah Kekaisaran/Seleukia|Seleukia]]) *Tiongkok ([[Sejarah Kekaisaran/Qin|Qin]] *[[Sejarah Kekaisaran/Han|Han]] *[[Sejarah Kekaisaran/Jin|Jin]]) *[[Sejarah Kekaisaran/Romawi|Romawi]] ([[Sejarah Kekaisaran/Romawi Barat|Barat]] *[[Sejarah Kekaisaran/Romawi Timur|Timur]]) {{!}}} *Korea ([[Sejarah Kekaisaran/Balhae|Balhae]]) |group2 = Kekaisaran Abad Pertengahan |list2 = {{{!}} width="100%" {{!}}- valign="top" {{!}} width="35%" {{!}} *Arab ([[Sejarah Kekaisaran/Abbasiyah|Abbasiyah]]) *Mesir ([[Sejarah Kekaisaran/Ayyubiyah|Ayyubiyah]]) *Maghreb ([[Sejarah Kekaisaran/Aghlabiyah|Aghlabiyah]] *[[Sejarah Kekaisaran/Murabitun|Murabitun]] *[[Sejarah Kekaisaran/Muwahidun|Muwahidun]]) {{!}} *Eropa ([[Sejarah Kekaisaran/Karoling|Karoling]] *[[Sejarah Kekaisaran/Angevin|Angevin]] *[[Sejarah Kekaisaran/Bulgaria Raya Lama|Bulgaria Raya]] *[[Sejarah Kekaisaran/Bulgaria Pertama|Bulgaria Pertama]] *[[Sejarah Kekaisaran/Bulgaria Kedua|Bulgaria Kedua]]) *Iran ([[Sejarah Kekaisaran/Aq Qoyunlu|Aq Qoyunlu]] *[[Sejarah Kekaisaran/Baduspaniyah|Baduspaniyah]] *[[Sejarah Kekaisaran/Bavandiyah|Bavandiyah]]) *India ([[Sejarah Kekaisaran/Ahom|Ahom]] *[[Sejarah Kekaisaran/Aulikara|Aulikara]] *[[Sejarah Kekaisaran/Benggala|Benggala]]) {{!}} *Mesoamerika ([[Sejarah Kekaisaran/Aztek|Aztek]]) *Sogdiana ([[Sejarah Kekaisaran/Bukhara|Bukhara]]) *Indochina ([[Sejarah Kekaisaran/Ayutthaya|Ayutthaya]]) {{!}}} |group3 = Kekaisaran Modern Awal |list3 = {{{!}} width="100%" {{!}}- valign="top" {{!}} width="35%" {{!}} *Nusantara ([[Sejarah Kekaisaran/Brunei|Brunei]] *[[Sejarah Kekaisaran/Aceh|Aceh]] *[[Sejarah Kekaisaran/Banten|Banten]] *[[Sejarah Kekaisaran/Banjar|Banjar]]) *Iran ([[Sejarah Kekaisaran/Afsyariyah|Afsyariyah]] *[[Sejarah Kekaisaran/Safawiyah|Safawiyah]]) *Sub-Sahara ([[Sejarah Kekaisaran/Akwamu|Akwamu]] *[[Sejarah Kekaisaran/Asyanti|Asyanti]] *[[Sejarah Kekaisaran/Bamana|Bamana]] *[[Sejarah Kekaisaran/Benin|Benin]]) {{!}} *Eropa ([[Sejarah Kekaisaran/Britania|Britania]] *[[Sejarah Kekaisaran/Austria|Austria]] *[[Sejarah Kekaisaran/Austria-Hongaria|Austria-Hongaria]]) *Iberia-Amerika ([[Sejarah Kekaisaran/Brazil|Brazil]]) {{!}}} }} <noinclude> [[Kategori:Templat Sejarah]] [[kategori:Sejarah Kekaisaran]] </noinclude> 75kgfg2e6v8da4racixhbssuoo49z4c 0 13401 119371 66197 2026-09-10T17:40:48Z Bennylin 425 /* Bukan Kebencian Individu Perwira */ 119371 wikitext text/x-wiki {{header | title = {{PAGENAME}} | author = Tan Swie Ling | translator = | section = | previous = | next = | year = | portal = Tionghoa | wikipedia = Tan Swie Ling | notes = }} __NOTOC__ ==Kemalangan yang Membingungkan== Suatu hari di awal-awal tahun 1967, penulis berurusan dengan pihak militer. Penulis mengalami masa-masa apes. Diinterogasi oleh seorang Mayor CPM yang namanya sudah tidak teringat lagi. Seingat penulis, penulis bersikap kooperatif. Memberikan jawaban dengan semangat lugu selugu-lugunya pada berbagai pertanyaan yang diajukan pihak interogator. Keluguan yang namun menghasilkan kemalangan Sebuah kemalangan yang membingungkan. Kebingungan yang mendorong penulis akhirnya selama berpuluh tahun lamanya merenung dan merenung. Bertanya dan bertanya pada diri sendiri. Salah ngomong apa saya waktu itu? Sehingga bernasib apes. Apes. Karena tiba-tiba saja saya terkapar bersama dengan kursi yang saya duduki, dengan muka berlumuran darah yang mengucur dari dahi yang robek dihajar gagang pistol, bersamaan dengan berakhirnya saya mengucapkan kata “[[w:Tionghoa|Tionghoa]]” ==Kata “Tionghoa” Melekat Dalam Kenangan.== Ya, saya ingat. Perkataan “Tionghoa” itu meluncur keluar dari mulut saya untuk menjawab pertanyaan, “apa suku bangsa kamu? Pertanyaan yang diajukan setelah saya menjawab dua pertanyaan berturut-turut sebelumnya. Yaitu ”Apa kebangsaan dan kewarganegaraan kamu?” Yang keduanya saya jawab, ”Indonesia!” Saya sudah menerangkan, Indonesia kebangsaan saya. Dan Indonesia pula kewarganegaraan saya. Maka saat saya ditanya “apa suku bangsamu?”, Mengingat nama saya Tan Swie Ling, maka dalam keluguan, spontan saya menjawab, “suku Peranakan Tionghoa”. Sedikitpun saya tidak menduga, kalau perkataan “Tionghoa” yang saya ucapkan akan membuat sedemikian marah perwira yang menginterogasi saya, ketika itu. Kemarahan yang sampai-sampai membuat tangan perwira yang menginterogasi saya bergerak lebih cepat dari ucapan kemarahannya, menghajar saya dengan gagang pistolnya, membuat saya terkapar bersama kursi yang saya duduki. Gerakan tangannya memang lebih cepat dari ucapan kemarahannya. Karena bunyi ucapan kemarahannya yang menggeledek bersamaan dengan debum suara bunyi tinjunya ke atas meja itu, bukan saya dengar sebelum saya di hajar, melainkan pada saat mata saya nanar, berkunang-kunang terhajar gagang pistol sang perwira. Saat itulah saya mendengar pekik kemarahan perwira itu. “Cinaaaa!!! Teriaknya membahana.. Tidak ada ''Tionghoa''!!! Kamu [[w:Cina|Cina]]! Kamu Cinaaaaa!!! Mengerti!? Jangan sekali lagi kamu ngomong Tionghoa, ya!” Saya tak menyangka, kata “Tionghoa” yang saya ucapkan ketika itu akan menjadi kemalangan membingungkan yang menimpa saya dan akhirnya melekat dalam kenangan pribadi hingga hari ini. ==Bukan Kebencian Individu Perwira== Maka sejak itu saya berusaha mencari tahu. Mengapa perkataan “Tionghoa” membuat seorang perwira marah besar, lepas kendali. Saya mencari tahu. Apakah perkataan “Tionghoa” yang saya ucapkan hanya kebetulan saja membuat marahnya seorang perwira secara individual, ataukah perkataan “Tionghoa “ tersebut memang menimbulkan rasa tidak sukanya seluruh perwira? Dan hasil penelitian saya menerangkan bahwa perilaku perwira yang menghajar saya setelah mendengar saya mengucapkan perkataan “Tionghoa” bukanlah perilaku individual seorang perwira, melainkan perilaku buah dari sebuah kebijakan sebuah lembaga yang terstruktur. Kebijakan yang berlahiran menyusul diselenggarakannya Seminar AD II Seskoad, 25-31 Agustus 1966. Yang sehubungan dengan Seminar tersebut, Jenderal [[w:Soemitro|Soemitro]] (kini sudah almarhum) dalam memoarnya yang berjudul “''Dari Panglima Mulawarman sampai Pangkopkamtib''”, antara lain berkata: “Di mata saya ORBA lahir dari seminar ini. ORBA berasal dari Bandung…. Seminar AD II ini yang menjiwai komposisi kabinet, yakni kerjasama ABRI [baca: AD] dengan para teknokrat.” Memoar Jenderal Soemitro juga mengisahkan wajah kebijaksanaan politik beliau semasa menjadi Pangdam Jawa Timur, yaitu menolak dan tidak suka pada apa saja yang berbau Cina. Kata Jenderal Soemitro yang kemudiannya adalah Panglima Komando Operasi Keamanan dan Ketertiban (Pangkopkamtib) dalam memoarnya “… Yang berbau Cina saya hilangkan. Saya larang pemakaian bahasa Cina di muka umum. Saya larang mereka melakukan pembukuan dalam bahasa Cina. Jualan dengan memakai bahasa Cina juga saya larang. Tentang agama saya sarankan mereka memilih agama yang ada di daerahnya, yaitu antara lain Islam, Kristen, Buddha dan Hindu. Suku mereka adalah di mana mereka lahir. Saya himbau bagi WNI agar nama diganti dengan nama Indonesia, atau suku di mana mereka lahir. Semua ini saya keluarkan pada tanggal 1 Januari 1967.” Tanpa tedeng aling-aling Jenderal Sumitro bertutur tentang segala kebijakannya yang dengan sepenuh kesadaran menindas komunitas Tionghoa di Jatim yang tersarikan dalam sebuah kalimat ringkas. “... pendeknya, segala yang berbau Cina, saya larang,” sampai kepada kreativitasnya menyusun hadiah Tahun Baru 1 Januari 1967 berupa paket peraturan yang pada dasarnya melucuti seluruh HAM manusia beretnik Tionghoa di negeri ini. Seperti diubahnya sebutan kata Tiongkok/Tionghoa menjadi “C i n a” ([[:s:Surat Edaran Presidium Kabinet Ampera Nomor 06 Tahun 1967|Surat Edaran Presidium Kabinet Ampera Tentang Masalah Cina No.SE-06/Pres.Kab/6/67]]), dan berbagai peraturan lain seperti Pelarangan penggunaan bahasa Mandarin, pelarangan melaksanakan tradisi/budaya/adat-istiadat yang dikenal dengan sebutan [[:s:Instruksi Presiden Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 1967|Inpres No.14/1967]] (telah dicabut) dll. ==Terseret Dalam Lumpur Euforia== Sayang hal-hal demikian tidak menarik perhatian pada semua pihak yang memposisikan diri dalam kubu yang pro- dan kontra- pada masalah sebutan kata Tionghoa maupun Cina. Sehingga terasa menyedihkan bila sejenak kita mengikuti perdebatan mereka yang menolak sebutan Cina dan menuntut untuk disebut sebagai Tionghoa dan sebaliknya. Karena sepertinya sejak bebas dari penindasan Orba, kita justru terseret dalam lumpur eforia buta. Asik beradu argumentasi justru dalam gaya dan semangat Orba itu sendiri. Mereka saling adu kegagahan, antara sesama korban Orde Baru. Baik sesama korban Orde Baru dari orang sekomunitas maupun dengan sesama korban Orde Baru dari etnik lain. Etnik yang tidak jarang benar-benar tidak mengerti (bukannya pura-pura tidak mengerti) tentang nuansa apa yang diselundupkan ke dalam perkataan “Cina” oleh Orde Baru. Sehingga ketika mereka merasa dituntut harus mengganti kata Cina dengan Tionghoa, dalam ketidakmengertiannya, mereka menjadi tidak simpati pada pihak yang menuntut agar disebut sebagai Tionghgoa. Karena dalam benar-benar ketidakmengertiannya, sikap etnik Tionghoa yang semacam itu, dirasakan arogan dan berlebihan. Jadi demi menghindarkan hal-hal yang tidak perlu, rasanya, terutama tokoh-tokoh organisasi yang secara terbuka dan terang-terangan memasang merek “Tionghoa”. sepatutnya merasa berkewajiban menjernihkan permasalahan, dengan cara melakukan penelitian. Apa sih batasan-batasan kata Cina dan Tionghoa. Tentunya dengan merujuk pada akar sejarahnya. Dengan demikian para tokoh tersebut benar-benar berperan sebagai pemimpin yang tidak membiarkan masyarakat di bawah kepemimpinannya terus lelap dalam eforia buta. Untuk niat semacam itulah tulisan ini disajikan. Disertai harapan dapat berperan mengangkat kita semua sama-sama keluar dari kubangan lumpur eforia. ==Seputar Sebutan== Sebutan, pada apa pun, selalu terkait pada dua pihak. Pihak yang disebut dan pihak yang menyebutnya. Dan sebutan ini, bukanlah. sesuatu yang lestari. Sebutan, sepenuhnya terikat dengan keberlakuannya hukum ruang dan waktu. Materi yang sama yang berada di dalam ruang yang sama pula, namun berada dalam kurun waktu berbeda, bisa terjadi memperoleh sebutan yang tidak sama. Ambilah contoh! Sebuah kesatuan masyarakat (sebagai materi), hidup di sebuah kawasan Asia (sebagai ruang) dalam kurun waktu beberapa dekade yang lalu, mereka disebut dengan sebutan Burma. Kesatuan masyarakat tersebut sampai sekarang masih sama, mereka juga berdiam di ruang yang sama seperti waktu-waktu sebelumnya. Namun karena perubahan kurun waktu, ternyata sebutan mereka pun menjadi berubah. Dari Burma menjadi Myanmar! Demikian halnya dengan sebutan “Cina”. Sebutan ini tidak lestari. Misalnya sejak adanya pihak yang disebut, sebutan itu akan terus menjadi sebutannya, sampai seandainya dunia mungkin kiamat nanti. Kesatuan besar masyarakat manusia yang hidup di salah sebuah kawasan Asia yang oleh lidah bangsa rumpun Melayu disebut Cina, tidak sejak dahulu disebut begitu oleh bangsa rumpun Melayu itu itu sendiri. Apa sebutan mereka sebelum disebut sebagai Cina oleh lidah bangsa rumpun Melayu? Para ahli sejarahlah kiranya yang bisa memberikan jawaban. Mungkin mereka pada masa itu disebut sebagai orang “Tang” mengacu pada dinasti Tang yang terkenal menghasilkan puisi-puisi terkenal di samping produk porselein. Atau mungkin “Sangley” (lihat Sangley di Filipina dan Cino di Indonesia, dalam Sinergi edisi ke-2) Yang pasti, kenyataan bangsa rumpun Melayu sendiri tidak diam statis melainkan bergerak dinamis. Hal yang menyebabkan bangsa rumpun Melayu ini sendiri memperoleh sebutan yang tidak sama. Sebagian kecil, memperoleh sebutan “Brunei” Sebagian yang lebih besar disebut Malaysia. Dan sebagian yang lebih besar lagi, disebut Indonesia. Sebutan yang niscaya tidak sama dengan sebutan masing-masing di masa-masa lalu Dan mungkin juga di masa yang akan datang. Mengingat di antara sekian banyak faktor, sebutan itu biasanya melekat seiring dengan daya atau kekuatan yang mendukung eksistensi masyarakat manusia yang menerima sebutan bersangkutan. Indonesia misalnya. Adakah sebutan ini sudah melekat sejak dahulu kala, di mana kita senang disebut atau bangga menyebut diri kita sebagai Indonesia? Rasanya tidak! Ketika kita disebut ''Inlander'', bukankah ada masanya kita ragu-ragu meluruskan sebutan itu dengan Indonesia? Bukankah ada masanya kita lebih bangga menyebutkan diri kita sebagai kawula Sriwijaya, kawula Majapahit atau kawula Mataram, ketimbang Inlander? Demikian halnya dengan bangsa atau masyarakat manusia yang oleh lidah rumpun Melayu sekarang disebut sebagai Cina. Ternyata oleh bangsa Eropa dahulu, kesatuan masyarakat manusia atau bangsa ini pernah disebut dengan perkataan Serica, yang di dalam lidah kita berbunyi dan berarti “sutera.” Karena masyarakat penyebutnya, menyebut kesatuan besar masyarakat atau bangsa dimaksud berdasarkan produk unggulan yang dihasilkan orang Tiongkok semasa itu. Yaitu, sutera. ==Perbendaharaan Kata China/Cina Produk Kapitalisme== Ketika sejarah perkembangan masyarakat manusia beringsut meninggalkan masa zaman praindustri, dan masuk ke zaman industri, sepenuhnya hal ini terjadi di kawasan Eropa. Walau kala itu industri masih tumbuh sebatas di Eropa saja, namun bagaimanapun dampak industri kapitalisme memang telah mulai mengubah wajah dunia. Betapa tidak. Kalau kenyataannya di masa zaman praindustri, untuk memproduksi sebatang jarum orang membutuhkan waktu berhari-hari, ternyata di zaman industri kapitalisme, dalam 1 jam beratus-ratus jarum dapat dihasilkan?. Konsekuensinya, kelebihan hasil produksi tersebut menuntut adanya pasar sebagai muara di mana berbagai hasil produksi dialirkan ke dalamnya. Ketika pasar di dalam Eropa mulai tak mampu menampung produk industrinya sendiri, mulailah dilakukan penjelajahan dunia. Untuk mencari negeri yang di samping bisa berfungsi sebagai pasar penyerap produk industrinya, juga sekaligus berperan sebagai sumber bahan mentah dan sebagai sumber tenaga kerja murah pula. Dalam hal ini rata-rata negeri industri di Eropa meyakini, negeri yang demikian itu adalah Tiongkok. Mengapa? Karena masa itu Tiongkok diyakini merupakan negeri yang kondisi standar hidup masyarakatnya berada pada posisi yang dapat dikategorikan mewakili puncak kehidupan tingkat akhir zaman praindustri, yang lazim dikenal sebagai zaman feodalisme. Pada kenyataannya Tiongkok masa itu merupakan negara feodal terkuat di dunia. Hal yang tercermin penuh pada tingkat peradabannya. Bayangkan betapa tingginya kemakmuran dan kejayaan feodalisme di Tiongkok semasa itu. Kalau saja kita merenungi. Mesiu, barang yang oleh masyarakat Eropa dianggap luar biasa nilainya, di negeri masyarakat penemunya justru hanya dijadikan barang hiburan, seperti petasan atau kembang api. Tegasnya, hanya di dalam masyarakat yang taraf hidupnya telah mencapai tingkat peradaban mapan yang mampu menghadirkan suasana tenteram dalam segala kecukupan materi sajalah yang sanggup mensepelekan benda berharga seperti mesiu tidak dimanfaatkan sebagai alat memcapai sesuatu yang dapat meningkatkan kejayaan dan kemakmuran negeri dan rakyatnya, melainkan difungsikan hanya sekedar barang mainan belaka. Ya, hanya pada sebuah masyarakat yang tingkat kemakmuran dan peradabannya telah tinggi sajalah yang mungkin dapat berbuat seperti yang diperbuat Tiongkok. Sebuah tingkat peradaban yang semasa itu sampai-sampai dijadikan lambang ukuran status sosial masyarakat Eropa terkemuka di negeri masing masing. Antara lain sutera, teh dan porselein adalah produk Tiongkok yang menjadi lambang status sosial yang tinggi bagi masyarakat atas Eropa pada masanya. Pada masa-masa ini dunia belum mengenal sebutan China atau Cina. ==Inggris Marah dan Dendam Pada Tiongkok== Masa itu adalah masa ketika semua orang asing yang menghadap kaisar Tiongkok, harus melalui proses bersembah menyentukan jidat ke lantai (''kotow''), Sebuah tradisi yang menggambarkan betapa tingginya posisi masyarakat Tiongkok yang diwakili oleh kaisarnya dalam hubungan dengan dunia luar. Melalui proses waktu yang panjang, Inggris tumbuh berkembang menjadi negara industri termaju. Jadi Inggris pun sangat ngiler untuk bisa menjadikan Tiongkok sebagai negeri pasar bagi produk industrinya. Maka pada kurun waktu tertentu, tercatatlah sebuah peristiwa. Konon, di Tiongkok bertahta kaisar Qian Long (1735-1795). Kaisar besar dan handal kedua setalah kakeknya, kaisar Kang Xi menjadi kaisar besar pertama dari dinasti Qing. Sementara pada zaman bersamaan, di Inggris bertahta Raja George III. Dalam rangka memenuhi kebutuhan pasar dari industrinya yang paling maju di antara sesama negeri industri di Eropa, maka dengan disertai iringan berpeti-peti hadiah yang semuanya merupakan produk industri negerinya, Raja George III mengirim utusan datang ke Tiongkok, menyampaikan suratnya kepada kaisar Tiongkok. Utusan Inggris yang merasa datang dari sebuah negeri industri maju, merasa tidak patut untuk kowtow di hadapan kaisar Tiongkok seperti dilakukan oleh kebanyakan utusan negeri Eropa yang lain. Terjadilah negosiasi sebelum utusan tersebut menghadap kaisar Tiongkok. Hasilnya, utusan Raja Inggris diperbolehkan memberi hormat kaisar Tiongkok seperti ia memberi hormat pada rajanya sendiri. Yaitu hanya menekuk sebelah lutut, tidak sepenuhnya berlutut menyentuhkan jidat ke lantai. Dalam suratnya, Raja George III meminta kepada kaisar Tiongkok untuk dapat menerima duta tetap dari kerajaan Inggris, memberikan izin kapal-kapal Ingris berlabuh dan berniaga di banyak pelabuhan di samping pelabuhan Kanton, izin berdagang dan menimbun barang di Beijing, dan izin untuk mengembangkan agama. Kesemua permintaan Raja George III tersebut ditolak oleh Kaisar Qian Long. Atas penolakan kaisar Qian Long pada semua yang dikehendaki Raja Inggris tersebut, tentu saja tidak hanya membuat kecewa Raja Inggris, pun membuat Raja George III merasa gusar karena merasa sangat direndahkan. Semua keinginannya untuk duduk sama rendah berdiri sama tinggi dengan Tiongkok, semuanya ditolak. Sayangnya, betapa kecewa dan gusarnya menerima perlakuan Kaisar Tiongkok, di mana semua suvenir Raja George III dari Inggris diterima kaisar Tiongkok sepenuhnya hanya sebagai tanda upeti, toh Inggris hanya bisa memendam rasa kesal dan dendam. Kala itu Inggris belum punya keberanian untuk berlaku kasar dan keras kepada Tiongkok. Jadilah Inggris sampai pada waktu itu menyebut Tiongkok sebagai China. Konsekuensinya lidah bangsa rumpun Melayu pun belum menerima perbendaharaan kata baru China tersebut, yang dilaraskan dengan lidahnya sendiri sebagai C i n a Perkataan China, Buah Kekalahan Tiongkok Dalam Perang Candu Tapi enam-tujuhpuluh tahun kemudian dari masa Raja Inggris, George III, dilecehkan oleh Qian Long, kaisar ke-3 dinasti Qing, Maka berkat revolusi industri di Eropa, industri Inggris maju melompat ke depan, membawa Inggris ke posisi adidaya dunia pertama di dunia kala itu. Dalam posisinya yang demikian itu, oleh tuntutan kebutuhan pasar bagi produk industrinya, Inggris kembali mengincar Tiongkok. Dihantui oleh rasa kurang percaya diri apakah bisa secara langsung dapat memaksa Tiongkok membuka diri, maka terjadilah. Inggris memberi contoh kepada barang siapa di dunia ini ingin mencapai tujuanya, untuk menghalalkan segala cara. Jadi “penghalalan segala cara,” menurut sejarahnya adalah alat politik kapitalisme untuk mencapai kepentingannya. Alat politik yang untuk pertama kalinya dipraktikkan oleh bangsa/negara kapitalis termaju pada zamannya, yaitu Inggris. Dan kalau namanya alat politik, biasanya memang tidak mempedulikan masalah etika dan moral. Demikianlah Inggris yang dari Tiongkok menerima dan menikmati daun teh, membalas budi kepada masyarakat Tiongkok dengan daun candu, yang terlebih dahulu telah banyak ditanam di India, setelah negeri bersangkutan berhasil dikuasainya. Demikianlah. Setelah penduduk Tiongkok berhasil dibikin teler melalui candu, para birokratnya pun mulai diam-diam getol berdagang candu gelap, maka moral Konfusianisme yang telah eksis selama ribuan tahun lamanya, runtuh berguguran. Di mana keruntuhan moral tersebut telah berakibat membuat tercabut keluarnya kekuatan bangsa tersebut baik secara fisik maupun mental. Dalam kondisi demikian, maka ketika Inggris datang untuk kedua kalinya memaksa Tiongkok agar membuka diri untuk dijadikan pasar bagi produk industrinya, maka Inggris tidak menemui kesukaran apa pun. Karena kondisi bangsa di negeri tersebut telah berubah menjadi bagai masakan tahu dalam piring, yang tidak memerlukan tenaga untuk menyendoknya dan kemudian menyuapkannya ke mulut serta menelannya. Dengan amat mudah Tiongkok dikalahkan oleh Inggris dalam Perang Candu. Demikianlah akibat kekalahan Perang Candu tersebut, maka lahir Persetujuan Nanking (1842) dan sejumlah persetujuan-persetujuan lain sebagai akibat kekalahan Tiongkok dalam Perang Candu tersebut. Sejak itu, Tiongkok berubah menjadi dipandang hanya sebagai negeri sumber penghasil bahan baku dan pasar produk industri negeri para penakluknya. Selain Inggris, kapitalisme Jerman, Belanda, Portugis, AS, Rusia, dan Jepang dll. ramai-ramai menjarah-rayah Tiongkok. Di bawah tekanan keroyokan negeri-negeri kapitalis, Tiongkok benar-benar terpuruk. Harus membayar ganti rugi kepada Inggris atas candu yang musnah terbakar dalam Perang Candu, serta seluruh biaya yang telah dikeluarkan oleh Inggris untuk membiayai Perang Candu tersebut. Ganti rugi yang telah menyeret Tiongkok ke dalam jurang utang internasional yang tak mungkin terlunasi. Keunggulan militer bangsa-bangsa Barat memberikan pengaruh maupun dominasi politik dan ekonomi yang negatif pada kehidupan bangsa dan rakyat Tiongkok. Hal-hal tersebut merupakan faktor pendukung memasyarakat-luasnya pemakaian istilah “China” yang diberikan Inggris sebagai pemenang perang, kepada Tiongkok yang telah total dikalahkannya. Jadi istilah sebutan China memang terjadi dalam kondisi ketiadaan keseimbangan antara Inggris sebagai pemberi nama dan Tiongkok si penerima sebutan. Inggris dalam puncak kejayaan sebagai adidaya dunia, sedangkan Tiongkok dalam posisi yang lemah selemah-lemahnya. Sampai di sini kita boleh tarik kesimpulan, bahwa perkataan “China” yang dalam lidah rumpun bangsa Melayu memperoleh pelarasan lafal menjadi”Cina”, baru dikenal dalam masyarakat dunia sejak dikalahkannya Tiongkok oleh Inggris di dalam Perang Candu. Barangkali Perjanjian Nanking (1842) bisa kita jadikan tonggak waktu, kapan istilah “Cina” atau “Cino” berawal. == Dasar Pembentukan Istilah “China” Atau “Cina”== Salah satu pertimbangan yang dipakai untuk resmi menggunakan istilah “Cina” sebagai pengganti istilah “Tiongkok” dan “Tionghoa” seperti dikemukakan dalam Surat Edaran Presidium Kabinet Ampera Tentang Masalah Cina Nomor: SE-06/Pres.Kab/6/1967, tertanggal Jakarta, 28 Juni 1967- adalah, bahwa ras Cina itu pernah berada di bawah pemerintahan dinasti Qin. Padahal Tiongkok tidak hanya pernah diperintah dinasti Qin. Ada banyak dinasti yang pernah memerintah Tiongkok. Seperti dinasti Xia (2205-1766 SM), dinasti Shang (1766-1122 SM), dinasti Chou (1122-249 SM), dinasti Qin (220-206 SM), dinasti Han Barat (206-25 SM), dinasti Han Timur (25 SM-221 M), Enam Dinasti - Wei, Shu, Wu, Qin Barat, Qin Timur, Liu (220-589 M), dinasti Sui (581-618 M), dinasti Tang (618-906 M), dinasti Sung (960-1279 M), dinasti Yuan (1279-1368 M), dinasti Ming (1368-1644 M), dan dinasti Ching (1644-1911 M). Tentu, kita terangsang untuk bertanya. Mengapa dinasti Qin yang masanya terpendek (220-206SM) digunakan sebagai dasar untuk membentuk sebutan “China”-”Cina?” Bukankah dinasti Ming lebih layak. Karena bukan saja kurun masanya lebih dekat, pun di dalam dinasti ini hubungan Tiongkok-Nusantara berlangsung cukup intens. Laksamana Chengho berkali-kali melakukan pelayaran laut ke Nusantara. Periode hubungan ini malah meninggalkan bukti-bukti sejarah seperti “Kelenteng Gedung Batu” di Semarang, kelenteng di Welahan. Kelenteng di mana salah seorang pahlawan nasional kita R.A. Kartini pernah memperoleh kesembuhan mukjizat, disembuhkan dari sakit yang dideritanya, setelah sebelumnya gagal menjalani pengobatan konvensional. Sehingga sejak itu R.A. Kartini menyebut dirinya sendiri sebagai “Bocah Budha” yang selalu pantang memakan makanan yang berasal dari mahluk berjiwa. Seperti diceritakannya sendiri dalam suratnya kepada Nyonya Abendanon, salah seorang sahabatnya. Bahkan, malah kisah kesasteraan “Dampo Awang” atau “Sam Po Kong” telah menjadi bagian tak terpisahkan dari kesasteraan seni drama Ketoprak di Jawa, yang cukup populer. Lalu, mengapa Pemerintah ORBA kok justru memilih dinasti Qin yang masa kuasanya bahkan lebih singkat ketimbang masa kuasa ORBA sendiri? Padahal Sekretaris Presidium Kabinet Ampera Brigjen. TNI Sudharmono, S.H. yang menanda tangani Surat Edaran No. SE-06/Pres.Kab/6/1967 dapat dipastikan belum tentu beliau benar-benar tahu seluk beluk dinasti Qin tersebut. Jadi, apakah sebenarnya dasar yang melatarbelakangi pengubahan sebutan Tionghoa/Tiongkok menjadi Cina itu? Apakah tidak sama dengan Inggris semasa ia menamakan manusia dan negeri tersebut sebagai China? Yaitu posisi di atas angin. Sama denga posisi Inggris ketika baru saja berhasil mengalahkan Tiongkok, ORBA yang baru saja mengalahkan ORLA, yang karena prasangka rasialnya yang kebablasan, berangggapan bahwa komunitas Tionghoa Indonesia disebabkan oleh faktor kesamaan ketionghoaan menjadi potensial sewaktu-waktu bisa bertindak sebagai kaki-tangan RRT, yang merupakan musuh besar bagi negara-negara majikan ORBA, yang oleh karenanya mentalnya harus segera dihancurkan dengan cara mengubah sebutan Tionghoa menjadi Cina disertai dengan berbagai tindakan-tindakan pemusnahan segala yang berbau Tionghoa, seperti dilarangnya bahasa mandarin, atau pergi beribadah ke kelenteng dlsb? Jadi sebutan China oleh Inggris pada pertengahan abad XIX maupun Cina oleh rezim ORBA pada tahun 1967, kesemuanya adalah tindakan politik yang dilakukan oleh sebuah kekuatan politik yang berkuasa terhadap pihak lemah yang berada dalam genggaman kuasanya. Sudah barang tentu sepenuhnya semuanya kental beraroma pelecehan. Semoga dengan ini para pihak yang selama ini bertahan pada pendapat bahwa penolakan disebut Cina sebagai sikap arogan, mulai bisa melihat, bahwa nuansa pelecehan tersebut memang cukup kental. Kalau tidak, untuk apa rezim Orba di tahun 1966/1967 (Seminar AD II Seskoad Bandung, 25-31 Agustus 1966 dan Presidium Kabinnet Ampera, 28 Juni 1967) di tengah-tengah tingginya kesibukan melakukan konsolidasi kekuasaan yang masih belum mantap, lalu berperilaku seperti orang kurang pekerjaan, iseng mengkutak-katik perubahan sebutan dari Tionghoa/Tiongkok menjadi Cina? Apakah tindakan mengganti sebutan Tionghoa/Tiongkok menjadi Cina memang lebih penting dari tindakan konsolidasi kekuasaan yang baru diraihnya? Pertanyaan yang salah! Karena tindak penghancuran mental Tionghoa dengan penggantian sebutan Tionghoa menjadi Cina dan berbagai tindakan yang mengiringinya seperti disebut di atas, adalah justru bagian dari tindakan Rezim Orba untuk mengkonsolidasi kekuasaan politik yang baru saja diraihnya, melalui media peristiwa pollitk G-30-S tahun 1965. Sampai di sini semoga perdebatan tentang sebutan Cina atau Tionghoa di antara sesama korban kebrutalan rezim Orba disudahi. Selanjutnya bersatu guna bersama-sama memperjuangkan dicabutnya SE-06/Pres.Kab/6/67 dan kemudian biarkan kedua sebutan kembali seperti sebelum terjadinya peristiwa G 30 S, dipergunakan secara berbarengan sebagai perbendaharaan kata komunikasi saja, tanpa nuansa politis apa pun == Makna Kata Tionghoa dan Kapan Ia Dikenal== Seperti kata Indonesia, kata Tionghoa mengandung semangat dan makna “berjuang membebaskan diri” baik dari feodalisme maupun terutama dari penindasan imperialisme. Agar bisa duduk sama rendah berdiri sama tinggi dengan bangsa-bangsa lain siapa pun di dunia ini. Kata "Indonesia" yang secara resmi menjadi nama sebuah bangsa baru di kawasan Nusantara diperkenalkan oleh Adolf Bastian, terjadi pada pertengahan abad XIX. Jadi sebelum itu di dunia ini tidak ada yang tahu kalau penduduk yang sekarang mendiami NKRI ini bernama Indonesia. Merujuk kepada arti kepulauan penghasil rempah-rempah, Belanda menamakannya sebagai Hindia Belanda. Maknanya kepulauan penghasil rempah milik Belanda. Bukan Indonesia. Demikian halnya dengan nama Tionghoa. Sebelum awal abad XX tidak ada orang yang mendengar atau mengenal bangsa berjumlah terbesar di dunia tersebut dengan nama Tionghoa. Mengapa? Karena bangsa terbesar jumlah warganya itu tidak menyebut diri sebagai bangsa Tionghoa, melainkan menyebut dirinya sendiri sebagai bangsa Han. Dan bangsa Han tentu tidak sama dengan bangsa Tionghoa. Karena kalau seperti bangsa Indonesia yang tidak identik dengan Jawa, demikian pula bangsa Tionghoa tidak identik dengan bangsa Han. Bangsa Tionghoa terdiri dari semua suku-suku bangsa termasuk suku Manchu di samping Han sebagai suku bangsa terbesar di negerinya. Sebelumnya, bangsa Han pantang mengakui suku Manchu sebagai bagian dari bangsanya. Walau pun Manchu dalam fakta sejarahnya pernah berkuasa pada dinasti terakhir di negeri itu cukup lama (1644-1911M) ==Bagaimana bangsa Han bisa berubah menjadi bangsa Tionghoa== Bangsa dengan jumlah warga terbesar yang berdiam di daratan Asia itu tergolong salah satu bangsa tertua dengan perdaban tinggi di dunia, yang terbius oleh kemakmuran hidup dan ketinggian peradabannya menjadi cenderung memandang rendah bangsa-bangsa di luar dirinya sendiri. Kecenderungan yang membuat kurangnya kesediaan melihat dan mengakui perubahan zaman. Membuat bangsa ini tidak mengetahui, bahwa bangsa Inggris yang pernah dilecehkannya pada perempat terakhir abad XVIII, sejak perempat pertama abad XIX telah melejit menjadi negeri industri termaju di dunia yang telah mengantarkannya pada kedudukan adidaya dunia yang pertama. Kemakmuran, ketinggian peradaban serta keangkuhan bangsa berjumlah penduduk terbesar di dunia tersebut, telah membuat negeri-negeri industri yang sama-sama ingin menjadikannya menjadi pasar produk industrinya masing-masing, bersatu. Bahu-membahu menaklukkannya. Sejak jauh waktu negeri ini ditaklukkan negeri-negeri industri, telah banyak bangsa dan negeri ditaklukkan oleh bangsa-bangsa Barat terlebih dahulu. Pada umumnya sebuah bangsa dan negeri dikuasai oleh sebuah bangsa dari negeri industri. Berbeda dengan itu adalah bangsa berpenduduk terbesar di dunia itu. Negerinya dikapling-kapiling oleh negeri-negeri pengeroyoknya. Inggris, Perancis, Jerman, Portugis, Belanda, Rusia, AS, Jepang dll. Dalam kondisi demikian, berlakulah hukum alam. Semakin keras bola dibanting ke lantai, semakin tinggi bola tersebut akan melenting ke atas. Tak syak lagi akibat tingginya intensitas keroyokan negeri-negeri Barat tersebut, membuat kebangkitan rakyat negeri itu relatif terjadi lebih cepat. Demikianlah, rakyat dari bangsa yang negerinya kita sebut Tiongkok, yang relatif lebih belakangan dikalahkan dan dikuasai oleh sejumlah negeri imperialis, relatif pula bangkit lebih awal ketimbang sesama bangsa terjajah lainnya. Kalau Perjanjian Nanking (1842) kita jadikan tonggak waktu kekalahan dan kehancuran Tiongkok dan Gerakan Pembaharuan 100 Harinya Kang Yu Wei (1898), juga Gerakan Tinju Keadilan/Boxer dan gerakan kebangkitan nasionalnya Sun Yat Sen kita jadikan tonggak waktu kebangkitan dan kemenangan, ternyata prosesnya perjuangan mengubah kedudukan dari bangsa terjajah dan terhina kembali menjadi bangsa terpandang yang setara hanya terjadi dalam periode waktu setengah abad, tidak berabad-abad seperti kebanyakan bangsa terjajah/terhina lainnya. Jadi proses perubahan dari bangsa Han menjadi bangsa Tionghoa, berlangsung sejak mulai tumbuhnya semangat perlawanan terhadap orang asing, sampai berhasilnya revolusi di bawah pimpinan Sun Yat Sen, Oktober 1911. Revolusi tersebut mengakhiri monarki di Tiongkok dan menggantinya dengan republik, yaitu Republik Tiongkok. Sayang, barangkali oleh rasa masih minder penduduk Tiongkok kepada bangsa-bangsa Barat, maka para pemimpin republik sepertinya tidak merasa perlu meluruskan sebutan Republik of China dari negeri-negeri Barat, dengan Zhong Hua Min Guo, seperti bangsa Indonesia selalu tidak kenal lelah meluruskan sebutan Inlander dengan sebutan Indonesia. Maka akhirnya keterlanjuran sampai sekarang. Bahkan Kedutaan Besar RRT dalam suratnya kepada salah satu organisasi berbasis massa Tionghoa di Jakarta, meminta agar disebut sebagai The People Republic of China dengan singkatan dalam bahasa kita menjadi RRCh. Jelas, dengan Ch, pihak kedutaan besar Tiongkok menolak disebut Cina, namun memilih untuk melestarian nama pemberian penakluknya, Inggris. Pihak Kedutaan Besar Tiongkok seolah bersilat lidah bahwa kata China sama sekali berbeda arti dengan kata Cina. Padahal keduanya sami mawon. China yang lidah Inggris dilaras dalam lidah Melayu menjadi Cina, sebutan yang ditolak oleh pihak Kedubes Tiongkok. Kita dibuat senyum kecut. Karena seperti disuguhi dagelan yang tidak lucu! China? OK. Cina? No! Padahal semestinya: Kedubes Tiongkok memluruskannya dengan meminta disebut dengan sebutan Zhong Hua Ren Min Gong He Guo, yang lebih ringkasnya menjadi Zhong Guo atau Tiongkok. Dengan demikian pelurusan Kedubes bukannya meminta RRC diganti dengan RRCh, melainkan RRC minta agar dikembalikan menjadi RRT. Republik Rakyat Tiongkok. Karena inilah istilah yang dipakai sejak awal mula kedua negara menjalin hubungan diplomatic. RI – RRT. Bukan RI – RRC atau RI-RRCh. ==Tionghoa Adalah Khas Nama Sebuah Etnik di Indonesia== Penjajah ternyata tidak menggunakan pola seragam dalam memperlakukan masyarakat masing-masing negeri jajahannya. Hal ini menyebabkan yang dialami komunitas Tionghoa di berbagai negeri jajahan di Asia Tenggara, misalnya, tidaklah sama. Dasar sejarah inilah yang menerangkan mengapa apa yang dialami oleh komunitas Tionghoa di bekas negeri jajahan Inggris dan Spanyol di Tanah Melayu dan Filipina, tidak sama dengan yang dialami komunitas Tionghoa di bekas jajahan Belanda. Semua masyarakat terjajah/tertindas sama-sama menderita. Namun belum tentu penderitaan komunitas Tionghoa di bawah penjajah Inggris dan penjajah Spanyol sama kadarnya dengan yang dialami komunitas Tionghoa di bawah penjajahan Belanda di Hindia Belanda. Ketingian kadar derita yang dialami komunitas Tionghoa di Hindia Belanda inilah kemungkinan besar yang menjadi faktor pembeda. Kenapa pengaruh Gerakan Pembaharuan 100 Hari Kang Yuwei, Gerakan Tinju Keadilan/Boxer, dan Gerakan Kebangkitan Nasional Sun Yat Sen di akhir abad XIX dan awal abad XX tidak membuat bangkitnya komunitas baik di Tanah Melayu maupun di Filipina, namun tumbuh subur di Hindia Belanda? Pengaruh ketiga gerakan di Tiongkok akhir abad XIX dan awal abad XX, di Hindia Belanda segera merupa dalam wujud berdirinya Rumah Perkumpulan Tionghoa atau Tiong Hoa Hwee Koan pada 17 Maret 1900 di Batavia. Setahun kemudian, bak cendawan di musim hujan, di banyak kota di Jawa berdiri sekolah-sekolah yang juga bernama Tiong Hoa Hwee Koan. Tidak hanya sekolahan-sekolahan Tiong Hoa Hwee Koan berdiri, juga surat-surat kabar yang pada umumnya berbahasa Melayu-Tionghoa bermunculan. Termasuk surat kabar yang kemudian paling handal, Sinpo, muncul terbit oleh dorongan kebangkitan nasionalisme Tionghoa yang semula bersumber dari bumi Tiongkok Api yang membakar semangat komunitas Tionghoa di Hindia Belanda untuk bisa berbuat sama dengan para pejuang nasionalis di Tiongkok, agaknya sama sekali bukan faktor kesamaan ketionghoaan, melainkan sepenuhnya oleh faktor keinginan komunitas Tionghoa Hindia Belanda untuk dapat segera lepas dari penderitaan penindasan Belanda. Terbukti, kalau faktornya kesamaan ketionghoaan, mengapa di Malaya/Malaysia dan Filipina tidak juga bertumbuhan Tiong Hoa Hwee Koan setempat. Mengapa Tiong Hoa Hwee Koan hanya tumbuh di Hindia Belanda? Demikianlah halnya yang akan terjadi. Seandainya pemerintah dan bangsa kita gagal meredam suhu diskriminasi terhadap komunitas Tionghoa di negeri ini meningkat dan meningkat, maka terutama mereka yang berkemampuan dari komunitas Tionghoa di negeri ini akan berpaling kiblat ke negeri-negeri lain, yang dipercayainya akan menjadi tanah harapan baru. Dan kalau ini terjadi, pastilah ini tidak disebabkan faktor ketionghoaan. Karena tanah harapan barunya belum tentu Tiongkok, melainkan ke Amerika, Australia atau New Zealand. Maka akan tertinggalah komunitas Tionghoa yang tersisa tinggal di negeri ini, lapisan mereka yang berekonomi lemah, dan juga ber-SDM lemah. Karena seandainya mereka tidak lemah, maka oleh pekatnya polusi udara diskriminasi, merekapun boleh dipercaya juga akan tergoda mencari tanah harapan baru. Ini suatu hal yang sangat manusiawi. Maka logikanya, seandainya dalam kondisi ketertindasannya di Hindia Belanda dahulu, gerakan kebangkitan nasionalisme Indonesia tumbuh lebih dahulu dari gerakan serupa yang tumbuh di Tiongkok, maka dapat dipastikan kalau komunitas Tionghoa di Hindia Belanda niscaya akan menyatukan dirinya dengan gerakan kebangkitan nasional Indonesia. Karena sesungguh dan sebenarnya, baik penyatuan diri atau penerimaan komunitas Tionghoa di Hindia Belanda terhadap gerakan kebangkitan nasional di Tiongkok maupun terhadap gerakan kebangkitan nasional Indonesia -seandainya yang disebut belakangan ini muncul sebelum yang timbul di Tiongkok- kesemuanya bermotivasi tunggal. Yaitu ingin selekasnya membebaskan diri dari belenggu penindasan kolonialisme Belanda. Motivasi inilah yang membuat komunitas Tionghoa di Hindia Belanda pasti akan segera menyatukan diri dengan gerakan kebangkitan nasional Indonesia, seandainya gerakan semacam ini lahir lebih dahulu dari yang lahir di Tiongkok. Begitulah, karena nyatanya gerakan pembebasan nasional terlebih dahulu muncul di Tiongkok, maka komunitas Tionghoa yang sudah pengap dengan penindasan kolonialismne di Hindia Belanda, segera mudah saja menerima ide nasionalisme yang andaikan cahaya, bersinar-sinar memancar ke seluruh pelosok negeri terjajah di seluruh dunia. Karena dalam logikanya, dengan adanya Tiongkok baru yang kuat, komunitas Tionghoa di Hindia Belanda dapat berharap kolonialisme Belanda tidak terlalu semena-mena memperlakukan dirinya. Untuk alasan inilah komunitas Tionghoa di Hindia Belanda menerima konsep “Tionghoa”. Yang sama dengan konsep “Indonesia”. Konsep “Tionghoa” tersebut mengandung semangat dan makna nasionalisme. Yaitu semangat selalu siap melawan penindasan demi mencapai kedaulatan diri sebagai sebuah bangsa atau komunitas yang setara dengan bangsa-bangsa atau komunitas-komunitas lain. Dengan demikian, walaupun benar konsep “Tionghoa” diadopsi dari Tiongkok, namun sebutan Tionghoa pada kenyataannya adalah sebutan khas untuk komunitas bersangkutan di Indonesia. Sebagaimana faktanya, kecuali hanya di provinsi Fujian, Tiongkok, kita boleh tanya, apakah penduduk Taipeh mengenal “Tionghoa”? Apakah penduduk Beijing mengenal “Tionghoa”? Apakah penduduk Hongkong mengenal Tionghoa? Saya kira tidak! Apa lagi di tempat-tempat di luar ketiganya. Seperti di negeri-negeri Barat bahkan Asia Tenggara, dari mulai Indocina, Muangtai, Filipina, Malaysia, dan bahkan Singapura, rasanya mereka lebih mengenal China/Cina ketimbang Tionghoa. Karena itu kata Tionghoa dapat diyakini khas sebutan etnik yang berleluhur di daratan Tiongkok untuk Indonesia. Dengan demikian “Tionghoa” adalah nama salah satu etnik anggota bangsa Indonesia seperti halnya dengan etnik Jawa, Sunda, Aceh, Minang, Batak, Bali dll, yang tersebar menghuni segenap pelosok bumi Indonesia. Karena itu kepada semua saja yang mengaku warga bangsa Indonesia, yang di satu sisi dengan mudah bisa menerima etnik-etnik lain seperti etnik Badui, Sakai, sampai etnik terasing namun di lain pihak menggap etnik Tionghoa sebagai bangsa asing, nyata, mereka belum mengerti apa itu Indonesia! Walaupun yang bersangkutan lantang mengaku dirinya sebagai bangsa Indonesia. Demikian halnya dengan komunitas Tionghoa sendiri. Selama perasaan mereka persis seperti yang sering disuarakan lapisan elit komunitas Tionghoa seperti yang sering mereka suarakan, yang dalam nada kegembiraannya sering berkata, “sekarang kita sudah diterima sebagai suku Indonesia”. Artinya yang bersangkutan sendiri sebelumnya tidak merasa sebagai salah satu etnik anggota bangsa Indonesia. Sehingga ketika tiba waktunya ia merasa diterima sebagai “suku“ Indonesia, perasaannya seperti orang yang baru selesai mengurus naturalisasi. Di dalam dirinya pun tetap tersimpan perasaan sebagai orang Indonesia yang baru. Ini adalah perasaan yang perlu diperbaiki. Bahwa etnik Tionghoa di Indonesia sudah merupakan bagian dari tubuh bangsa Indonesia. Kalau toh pada kenyataannya ada pihak-pihak yang menyangkali kebenaran akan hal itu, hal tersebut adalah masalah politik sesat, yang harus diluruskan. Dan perjuangan meluruskan masalah politik yang sesat itu, janganlah membuat komunitas Tionghoa sendiri mudah larut dengan cara mudah merasa bahwa keberadaan dirinya di negeri ini adalah tamu. Komunitas Tionghoa bukan tamu dalam bangunan tubuh bangsa Indonesia. Apakah ia tulang paha, tulang lengan, tulang punggung atau tulang rusuk, komunitas Tionghoa adalah salah satu tulang dari tubuh bangsa Indonesia. Jangan minder! Justru salah satu makna dari kata “Tionghoa” yang tumbuh pada awal abad XX, adalah semangat dan tekad untuk duduk sama rendah dan berdiri sama tinggi dengan bangsa/komunitas lain berdasarkan prinsip kesetaraan. Akhirnya mari kita sudahi tulisan ini dengan sebuah kesimpulan. Sebutan kata “Cina” dan “Tionghoa” tidak sejak dahulu mula memang sudah ada. Keduanya baru muncul dikenal oleh masyarakat manusia setelah sejarah perkembangan masyarakat meninggalkan zaman praindustri dan memasuki tahap perkembangan zaman industri. Industri yang produknya memerlukan adanya tempat yang disebut pasar. Pasar, yang untuk mendapatkannya, segala cara dihalalkan. Dalam rangka membuka negeri Tiongkok menjadi pasar produksi inndustri kapitalisme itulah lahir istilah “China”, sekitar pertengahan abad XIX. Jadi kata “China” berlepotan dengan lumpur penderitaan dari penjajahan. sedangkan kata “Tionghoa” lahir sebagai panji yang melambangkan semangat perlawanan terhadap penjajahan asing. Sebagai panji yang melambangkan semangat yang mendambakan kesetaraan kedudukan sesama manusia Sebagai panji yang melambangkan semangat sebuah masyarakat yang menolak untuk terus menerus hidup di bawah penindasan, apa pun bentuknya. Dan yang demi itu siap berjuang untuk mendapatkannya. Kata “Tionghoa ini mulai dikenal di dunia lewat gerakan pembebasan nasional. Sedangkan kata “Cina” semula ia tidak mengandung nuansa apa pun selain hanya sebagai sebuah perbendaharaan kata sebagai alat komunikasi. “Cina” hanyalah pelarasan lidah Melayu untuk kata “China”. Kata “Cina” baru bermuatan sesuatu yang tidak pada tempatnya, menyusul segera setelah terjadinya peristiwa politik yang terkenal dengan sebutan G-30-S tahun 1965. Peristiwa yang melahirkan kekuasan baru yang menamakan dirinya sebagai Orde Baru. Dalam rangka konsolidasi kekuasaan baru yang diperoleh dengan jalan kekerasan tersebut, rezim Orba merasa perlu mennghancur remukan mental dan nyali politik dari semua pihak yang diprasangkai menjadi musuh-musuhnya. Secara pokok musuh-musuh Orba itu dirumuskan Partai Komunis Indonesia dan Partai Komunis Tiongkok Oleh prasangka rasialnya yang kebablasan, Rezim Orba, bahwa jalur operasi PKT adalah melalui komunitas Tionghoa di Indonesia. Karena itu untuk menghancur-remukan mental dan nyali politik kedua golongan tersebut, maka rezim Orba membentuk dua lembaga. Yang satu disebut lembaga KOPKAMTIB. Lembaga ini berperan sebagai mikroskop, yang menempatkan semua saja yang dicurigai berindikasi PKI, diletakkan di bawah lensanya, untuk terus-menerus dideteksi. Yang satu lagi lembaga yang disebut Badan Koordinasi Masalah Cina, sebagai kelanjutan dari lembaga yang bernama Staf Chusus Urusan Tjina (SCUT). Lembaga ini sama berperan sebagai mikroskop yang meletakkan komunitas Tionghoa di Indonesia sebagai mikrobanya. Mereka selalu dideteksi. Anehnya kalau lembaga yang berususan dengan PKI (KOPKAMTIB) sudah lama dibubarkan, sebaliknya lembaga yang selalu memikroskopi komunitas Tionghoa belum juga dibubarkan. Padahal pemerintahan produk reformasi telah berganti presiden tiga kali. *) Ketua Umum LKSI f2o37poq931uqbc0eno8ju204myh7vr 119372 119371 2026-09-10T17:41:34Z Bennylin 425 119372 wikitext text/x-wiki {{header | title = {{PAGENAME}} | author = Tan Swie Ling | translator = | section = | previous = | next = | year = | portal = Tionghoa | wikipedia = Tan Swie Ling | notes = }} __NOTOC__ ==Kemalangan yang Membingungkan== Suatu hari di awal-awal tahun 1967, penulis berurusan dengan pihak militer. Penulis mengalami masa-masa apes. Diinterogasi oleh seorang Mayor CPM yang namanya sudah tidak teringat lagi. Seingat penulis, penulis bersikap kooperatif. Memberikan jawaban dengan semangat lugu selugu-lugunya pada berbagai pertanyaan yang diajukan pihak interogator. Keluguan yang namun menghasilkan kemalangan Sebuah kemalangan yang membingungkan. Kebingungan yang mendorong penulis akhirnya selama berpuluh tahun lamanya merenung dan merenung. Bertanya dan bertanya pada diri sendiri. Salah ngomong apa saya waktu itu? Sehingga bernasib apes. Apes. Karena tiba-tiba saja saya terkapar bersama dengan kursi yang saya duduki, dengan muka berlumuran darah yang mengucur dari dahi yang robek dihajar gagang pistol, bersamaan dengan berakhirnya saya mengucapkan kata “[[w:Tionghoa|Tionghoa]]” ==Kata “Tionghoa” Melekat Dalam Kenangan.== Ya, saya ingat. Perkataan “Tionghoa” itu meluncur keluar dari mulut saya untuk menjawab pertanyaan, “apa suku bangsa kamu? Pertanyaan yang diajukan setelah saya menjawab dua pertanyaan berturut-turut sebelumnya. Yaitu ”Apa kebangsaan dan kewarganegaraan kamu?” Yang keduanya saya jawab, ”Indonesia!” Saya sudah menerangkan, Indonesia kebangsaan saya. Dan Indonesia pula kewarganegaraan saya. Maka saat saya ditanya “apa suku bangsamu?”, Mengingat nama saya Tan Swie Ling, maka dalam keluguan, spontan saya menjawab, “suku Peranakan Tionghoa”. Sedikitpun saya tidak menduga, kalau perkataan “Tionghoa” yang saya ucapkan akan membuat sedemikian marah perwira yang menginterogasi saya, ketika itu. Kemarahan yang sampai-sampai membuat tangan perwira yang menginterogasi saya bergerak lebih cepat dari ucapan kemarahannya, menghajar saya dengan gagang pistolnya, membuat saya terkapar bersama kursi yang saya duduki. Gerakan tangannya memang lebih cepat dari ucapan kemarahannya. Karena bunyi ucapan kemarahannya yang menggeledek bersamaan dengan debum suara bunyi tinjunya ke atas meja itu, bukan saya dengar sebelum saya di hajar, melainkan pada saat mata saya nanar, berkunang-kunang terhajar gagang pistol sang perwira. Saat itulah saya mendengar pekik kemarahan perwira itu. “Cinaaaa!!! Teriaknya membahana.. Tidak ada ''Tionghoa''!!! Kamu [[w:Cina|Cina]]! Kamu Cinaaaaa!!! Mengerti!? Jangan sekali lagi kamu ngomong Tionghoa, ya!” Saya tak menyangka, kata “Tionghoa” yang saya ucapkan ketika itu akan menjadi kemalangan membingungkan yang menimpa saya dan akhirnya melekat dalam kenangan pribadi hingga hari ini. ==Bukan Kebencian Individu Perwira== Maka sejak itu saya berusaha mencari tahu. Mengapa perkataan “Tionghoa” membuat seorang perwira marah besar, lepas kendali. Saya mencari tahu. Apakah perkataan “Tionghoa” yang saya ucapkan hanya kebetulan saja membuat marahnya seorang perwira secara individual, ataukah perkataan “Tionghoa “ tersebut memang menimbulkan rasa tidak sukanya seluruh perwira? Dan hasil penelitian saya menerangkan bahwa perilaku perwira yang menghajar saya setelah mendengar saya mengucapkan perkataan “Tionghoa” bukanlah perilaku individual seorang perwira, melainkan perilaku buah dari sebuah kebijakan sebuah lembaga yang terstruktur. Kebijakan yang berlahiran menyusul diselenggarakannya Seminar AD II Seskoad, 25-31 Agustus 1966. Yang sehubungan dengan Seminar tersebut, Jenderal [[w:Soemitro|Soemitro]] (kini sudah almarhum) dalam memoarnya yang berjudul “''Dari Panglima Mulawarman sampai Pangkopkamtib''”, antara lain berkata: “Di mata saya ORBA lahir dari seminar ini. ORBA berasal dari Bandung…. Seminar AD II ini yang menjiwai komposisi kabinet, yakni kerjasama ABRI [baca: AD] dengan para teknokrat.” Memoar Jenderal Soemitro juga mengisahkan wajah kebijaksanaan politik beliau semasa menjadi Pangdam Jawa Timur, yaitu menolak dan tidak suka pada apa saja yang berbau Cina. Kata Jenderal Soemitro yang kemudiannya adalah Panglima Komando Operasi Keamanan dan Ketertiban (Pangkopkamtib) dalam memoarnya “… Yang berbau Cina saya hilangkan. Saya larang pemakaian bahasa Cina di muka umum. Saya larang mereka melakukan pembukuan dalam bahasa Cina. Jualan dengan memakai bahasa Cina juga saya larang. Tentang agama saya sarankan mereka memilih agama yang ada di daerahnya, yaitu antara lain Islam, Kristen, Buddha dan Hindu. Suku mereka adalah di mana mereka lahir. Saya himbau bagi WNI agar nama diganti dengan nama Indonesia, atau suku di mana mereka lahir. Semua ini saya keluarkan pada tanggal 1 Januari 1967.” Tanpa tedeng aling-aling Jenderal Sumitro bertutur tentang segala kebijakannya yang dengan sepenuh kesadaran menindas komunitas Tionghoa di Jatim yang tersarikan dalam sebuah kalimat ringkas. “... pendeknya, segala yang berbau Cina, saya larang,” sampai kepada kreativitasnya menyusun hadiah Tahun Baru 1 Januari 1967 berupa paket peraturan yang pada dasarnya melucuti seluruh HAM manusia beretnik Tionghoa di negeri ini. Seperti diubahnya sebutan kata Tiongkok/Tionghoa menjadi “C i n a” ([[:s:Surat Edaran Presidium Kabinet Ampera Nomor 06 Tahun 1967|Surat Edaran Presidium Kabinet Ampera Tentang Masalah Cina No.SE-06/Pres.Kab/6/67]]), dan berbagai peraturan lain seperti Pelarangan penggunaan bahasa Mandarin, pelarangan melaksanakan tradisi/budaya/adat-istiadat yang dikenal dengan sebutan [[:s:Instruksi Presiden Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 1967|Inpres No.14/1967]] (telah dicabut) dll. ==Terseret Dalam Lumpur Euforia== Sayang hal-hal demikian tidak menarik perhatian pada semua pihak yang memposisikan diri dalam kubu yang pro- dan kontra- pada masalah sebutan kata Tionghoa maupun Cina. Sehingga terasa menyedihkan bila sejenak kita mengikuti perdebatan mereka yang menolak sebutan Cina dan menuntut untuk disebut sebagai Tionghoa dan sebaliknya. Karena sepertinya sejak bebas dari penindasan Orba, kita justru terseret dalam lumpur eforia buta. Asik beradu argumentasi justru dalam gaya dan semangat Orba itu sendiri. Mereka saling adu kegagahan, antara sesama korban Orde Baru. Baik sesama korban Orde Baru dari orang sekomunitas maupun dengan sesama korban Orde Baru dari etnik lain. Etnik yang tidak jarang benar-benar tidak mengerti (bukannya pura-pura tidak mengerti) tentang nuansa apa yang diselundupkan ke dalam perkataan “Cina” oleh Orde Baru. Sehingga ketika mereka merasa dituntut harus mengganti kata Cina dengan Tionghoa, dalam ketidakmengertiannya, mereka menjadi tidak simpati pada pihak yang menuntut agar disebut sebagai Tionghoa. Karena dalam benar-benar ketidakmengertiannya, sikap etnik Tionghoa yang semacam itu, dirasakan arogan dan berlebihan. Jadi demi menghindarkan hal-hal yang tidak perlu, rasanya, terutama tokoh-tokoh organisasi yang secara terbuka dan terang-terangan memasang merek “Tionghoa”. sepatutnya merasa berkewajiban menjernihkan permasalahan, dengan cara melakukan penelitian. Apa sih batasan-batasan kata Cina dan Tionghoa. Tentunya dengan merujuk pada akar sejarahnya. Dengan demikian para tokoh tersebut benar-benar berperan sebagai pemimpin yang tidak membiarkan masyarakat di bawah kepemimpinannya terus lelap dalam eforia buta. Untuk niat semacam itulah tulisan ini disajikan. Disertai harapan dapat berperan mengangkat kita semua sama-sama keluar dari kubangan lumpur eforia. ==Seputar Sebutan== Sebutan, pada apa pun, selalu terkait pada dua pihak. Pihak yang disebut dan pihak yang menyebutnya. Dan sebutan ini, bukanlah. sesuatu yang lestari. Sebutan, sepenuhnya terikat dengan keberlakuannya hukum ruang dan waktu. Materi yang sama yang berada di dalam ruang yang sama pula, namun berada dalam kurun waktu berbeda, bisa terjadi memperoleh sebutan yang tidak sama. Ambilah contoh! Sebuah kesatuan masyarakat (sebagai materi), hidup di sebuah kawasan Asia (sebagai ruang) dalam kurun waktu beberapa dekade yang lalu, mereka disebut dengan sebutan Burma. Kesatuan masyarakat tersebut sampai sekarang masih sama, mereka juga berdiam di ruang yang sama seperti waktu-waktu sebelumnya. Namun karena perubahan kurun waktu, ternyata sebutan mereka pun menjadi berubah. Dari Burma menjadi Myanmar! Demikian halnya dengan sebutan “Cina”. Sebutan ini tidak lestari. Misalnya sejak adanya pihak yang disebut, sebutan itu akan terus menjadi sebutannya, sampai seandainya dunia mungkin kiamat nanti. Kesatuan besar masyarakat manusia yang hidup di salah sebuah kawasan Asia yang oleh lidah bangsa rumpun Melayu disebut Cina, tidak sejak dahulu disebut begitu oleh bangsa rumpun Melayu itu itu sendiri. Apa sebutan mereka sebelum disebut sebagai Cina oleh lidah bangsa rumpun Melayu? Para ahli sejarahlah kiranya yang bisa memberikan jawaban. Mungkin mereka pada masa itu disebut sebagai orang “Tang” mengacu pada dinasti Tang yang terkenal menghasilkan puisi-puisi terkenal di samping produk porselein. Atau mungkin “Sangley” (lihat Sangley di Filipina dan Cino di Indonesia, dalam Sinergi edisi ke-2) Yang pasti, kenyataan bangsa rumpun Melayu sendiri tidak diam statis melainkan bergerak dinamis. Hal yang menyebabkan bangsa rumpun Melayu ini sendiri memperoleh sebutan yang tidak sama. Sebagian kecil, memperoleh sebutan “Brunei” Sebagian yang lebih besar disebut Malaysia. Dan sebagian yang lebih besar lagi, disebut Indonesia. Sebutan yang niscaya tidak sama dengan sebutan masing-masing di masa-masa lalu Dan mungkin juga di masa yang akan datang. Mengingat di antara sekian banyak faktor, sebutan itu biasanya melekat seiring dengan daya atau kekuatan yang mendukung eksistensi masyarakat manusia yang menerima sebutan bersangkutan. Indonesia misalnya. Adakah sebutan ini sudah melekat sejak dahulu kala, di mana kita senang disebut atau bangga menyebut diri kita sebagai Indonesia? Rasanya tidak! Ketika kita disebut ''Inlander'', bukankah ada masanya kita ragu-ragu meluruskan sebutan itu dengan Indonesia? Bukankah ada masanya kita lebih bangga menyebutkan diri kita sebagai kawula Sriwijaya, kawula Majapahit atau kawula Mataram, ketimbang Inlander? Demikian halnya dengan bangsa atau masyarakat manusia yang oleh lidah rumpun Melayu sekarang disebut sebagai Cina. Ternyata oleh bangsa Eropa dahulu, kesatuan masyarakat manusia atau bangsa ini pernah disebut dengan perkataan Serica, yang di dalam lidah kita berbunyi dan berarti “sutera.” Karena masyarakat penyebutnya, menyebut kesatuan besar masyarakat atau bangsa dimaksud berdasarkan produk unggulan yang dihasilkan orang Tiongkok semasa itu. Yaitu, sutera. ==Perbendaharaan Kata China/Cina Produk Kapitalisme== Ketika sejarah perkembangan masyarakat manusia beringsut meninggalkan masa zaman praindustri, dan masuk ke zaman industri, sepenuhnya hal ini terjadi di kawasan Eropa. Walau kala itu industri masih tumbuh sebatas di Eropa saja, namun bagaimanapun dampak industri kapitalisme memang telah mulai mengubah wajah dunia. Betapa tidak. Kalau kenyataannya di masa zaman praindustri, untuk memproduksi sebatang jarum orang membutuhkan waktu berhari-hari, ternyata di zaman industri kapitalisme, dalam 1 jam beratus-ratus jarum dapat dihasilkan?. Konsekuensinya, kelebihan hasil produksi tersebut menuntut adanya pasar sebagai muara di mana berbagai hasil produksi dialirkan ke dalamnya. Ketika pasar di dalam Eropa mulai tak mampu menampung produk industrinya sendiri, mulailah dilakukan penjelajahan dunia. Untuk mencari negeri yang di samping bisa berfungsi sebagai pasar penyerap produk industrinya, juga sekaligus berperan sebagai sumber bahan mentah dan sebagai sumber tenaga kerja murah pula. Dalam hal ini rata-rata negeri industri di Eropa meyakini, negeri yang demikian itu adalah Tiongkok. Mengapa? Karena masa itu Tiongkok diyakini merupakan negeri yang kondisi standar hidup masyarakatnya berada pada posisi yang dapat dikategorikan mewakili puncak kehidupan tingkat akhir zaman praindustri, yang lazim dikenal sebagai zaman feodalisme. Pada kenyataannya Tiongkok masa itu merupakan negara feodal terkuat di dunia. Hal yang tercermin penuh pada tingkat peradabannya. Bayangkan betapa tingginya kemakmuran dan kejayaan feodalisme di Tiongkok semasa itu. Kalau saja kita merenungi. Mesiu, barang yang oleh masyarakat Eropa dianggap luar biasa nilainya, di negeri masyarakat penemunya justru hanya dijadikan barang hiburan, seperti petasan atau kembang api. Tegasnya, hanya di dalam masyarakat yang taraf hidupnya telah mencapai tingkat peradaban mapan yang mampu menghadirkan suasana tenteram dalam segala kecukupan materi sajalah yang sanggup mensepelekan benda berharga seperti mesiu tidak dimanfaatkan sebagai alat memcapai sesuatu yang dapat meningkatkan kejayaan dan kemakmuran negeri dan rakyatnya, melainkan difungsikan hanya sekedar barang mainan belaka. Ya, hanya pada sebuah masyarakat yang tingkat kemakmuran dan peradabannya telah tinggi sajalah yang mungkin dapat berbuat seperti yang diperbuat Tiongkok. Sebuah tingkat peradaban yang semasa itu sampai-sampai dijadikan lambang ukuran status sosial masyarakat Eropa terkemuka di negeri masing masing. Antara lain sutera, teh dan porselein adalah produk Tiongkok yang menjadi lambang status sosial yang tinggi bagi masyarakat atas Eropa pada masanya. Pada masa-masa ini dunia belum mengenal sebutan China atau Cina. ==Inggris Marah dan Dendam Pada Tiongkok== Masa itu adalah masa ketika semua orang asing yang menghadap kaisar Tiongkok, harus melalui proses bersembah menyentukan jidat ke lantai (''kotow''), Sebuah tradisi yang menggambarkan betapa tingginya posisi masyarakat Tiongkok yang diwakili oleh kaisarnya dalam hubungan dengan dunia luar. Melalui proses waktu yang panjang, Inggris tumbuh berkembang menjadi negara industri termaju. Jadi Inggris pun sangat ngiler untuk bisa menjadikan Tiongkok sebagai negeri pasar bagi produk industrinya. Maka pada kurun waktu tertentu, tercatatlah sebuah peristiwa. Konon, di Tiongkok bertahta kaisar Qian Long (1735-1795). Kaisar besar dan handal kedua setalah kakeknya, kaisar Kang Xi menjadi kaisar besar pertama dari dinasti Qing. Sementara pada zaman bersamaan, di Inggris bertahta Raja George III. Dalam rangka memenuhi kebutuhan pasar dari industrinya yang paling maju di antara sesama negeri industri di Eropa, maka dengan disertai iringan berpeti-peti hadiah yang semuanya merupakan produk industri negerinya, Raja George III mengirim utusan datang ke Tiongkok, menyampaikan suratnya kepada kaisar Tiongkok. Utusan Inggris yang merasa datang dari sebuah negeri industri maju, merasa tidak patut untuk kowtow di hadapan kaisar Tiongkok seperti dilakukan oleh kebanyakan utusan negeri Eropa yang lain. Terjadilah negosiasi sebelum utusan tersebut menghadap kaisar Tiongkok. Hasilnya, utusan Raja Inggris diperbolehkan memberi hormat kaisar Tiongkok seperti ia memberi hormat pada rajanya sendiri. Yaitu hanya menekuk sebelah lutut, tidak sepenuhnya berlutut menyentuhkan jidat ke lantai. Dalam suratnya, Raja George III meminta kepada kaisar Tiongkok untuk dapat menerima duta tetap dari kerajaan Inggris, memberikan izin kapal-kapal Ingris berlabuh dan berniaga di banyak pelabuhan di samping pelabuhan Kanton, izin berdagang dan menimbun barang di Beijing, dan izin untuk mengembangkan agama. Kesemua permintaan Raja George III tersebut ditolak oleh Kaisar Qian Long. Atas penolakan kaisar Qian Long pada semua yang dikehendaki Raja Inggris tersebut, tentu saja tidak hanya membuat kecewa Raja Inggris, pun membuat Raja George III merasa gusar karena merasa sangat direndahkan. Semua keinginannya untuk duduk sama rendah berdiri sama tinggi dengan Tiongkok, semuanya ditolak. Sayangnya, betapa kecewa dan gusarnya menerima perlakuan Kaisar Tiongkok, di mana semua suvenir Raja George III dari Inggris diterima kaisar Tiongkok sepenuhnya hanya sebagai tanda upeti, toh Inggris hanya bisa memendam rasa kesal dan dendam. Kala itu Inggris belum punya keberanian untuk berlaku kasar dan keras kepada Tiongkok. Jadilah Inggris sampai pada waktu itu menyebut Tiongkok sebagai China. Konsekuensinya lidah bangsa rumpun Melayu pun belum menerima perbendaharaan kata baru China tersebut, yang dilaraskan dengan lidahnya sendiri sebagai C i n a Perkataan China, Buah Kekalahan Tiongkok Dalam Perang Candu Tapi enam-tujuhpuluh tahun kemudian dari masa Raja Inggris, George III, dilecehkan oleh Qian Long, kaisar ke-3 dinasti Qing, Maka berkat revolusi industri di Eropa, industri Inggris maju melompat ke depan, membawa Inggris ke posisi adidaya dunia pertama di dunia kala itu. Dalam posisinya yang demikian itu, oleh tuntutan kebutuhan pasar bagi produk industrinya, Inggris kembali mengincar Tiongkok. Dihantui oleh rasa kurang percaya diri apakah bisa secara langsung dapat memaksa Tiongkok membuka diri, maka terjadilah. Inggris memberi contoh kepada barang siapa di dunia ini ingin mencapai tujuanya, untuk menghalalkan segala cara. Jadi “penghalalan segala cara,” menurut sejarahnya adalah alat politik kapitalisme untuk mencapai kepentingannya. Alat politik yang untuk pertama kalinya dipraktikkan oleh bangsa/negara kapitalis termaju pada zamannya, yaitu Inggris. Dan kalau namanya alat politik, biasanya memang tidak mempedulikan masalah etika dan moral. Demikianlah Inggris yang dari Tiongkok menerima dan menikmati daun teh, membalas budi kepada masyarakat Tiongkok dengan daun candu, yang terlebih dahulu telah banyak ditanam di India, setelah negeri bersangkutan berhasil dikuasainya. Demikianlah. Setelah penduduk Tiongkok berhasil dibikin teler melalui candu, para birokratnya pun mulai diam-diam getol berdagang candu gelap, maka moral Konfusianisme yang telah eksis selama ribuan tahun lamanya, runtuh berguguran. Di mana keruntuhan moral tersebut telah berakibat membuat tercabut keluarnya kekuatan bangsa tersebut baik secara fisik maupun mental. Dalam kondisi demikian, maka ketika Inggris datang untuk kedua kalinya memaksa Tiongkok agar membuka diri untuk dijadikan pasar bagi produk industrinya, maka Inggris tidak menemui kesukaran apa pun. Karena kondisi bangsa di negeri tersebut telah berubah menjadi bagai masakan tahu dalam piring, yang tidak memerlukan tenaga untuk menyendoknya dan kemudian menyuapkannya ke mulut serta menelannya. Dengan amat mudah Tiongkok dikalahkan oleh Inggris dalam Perang Candu. Demikianlah akibat kekalahan Perang Candu tersebut, maka lahir Persetujuan Nanking (1842) dan sejumlah persetujuan-persetujuan lain sebagai akibat kekalahan Tiongkok dalam Perang Candu tersebut. Sejak itu, Tiongkok berubah menjadi dipandang hanya sebagai negeri sumber penghasil bahan baku dan pasar produk industri negeri para penakluknya. Selain Inggris, kapitalisme Jerman, Belanda, Portugis, AS, Rusia, dan Jepang dll. ramai-ramai menjarah-rayah Tiongkok. Di bawah tekanan keroyokan negeri-negeri kapitalis, Tiongkok benar-benar terpuruk. Harus membayar ganti rugi kepada Inggris atas candu yang musnah terbakar dalam Perang Candu, serta seluruh biaya yang telah dikeluarkan oleh Inggris untuk membiayai Perang Candu tersebut. Ganti rugi yang telah menyeret Tiongkok ke dalam jurang utang internasional yang tak mungkin terlunasi. Keunggulan militer bangsa-bangsa Barat memberikan pengaruh maupun dominasi politik dan ekonomi yang negatif pada kehidupan bangsa dan rakyat Tiongkok. Hal-hal tersebut merupakan faktor pendukung memasyarakat-luasnya pemakaian istilah “China” yang diberikan Inggris sebagai pemenang perang, kepada Tiongkok yang telah total dikalahkannya. Jadi istilah sebutan China memang terjadi dalam kondisi ketiadaan keseimbangan antara Inggris sebagai pemberi nama dan Tiongkok si penerima sebutan. Inggris dalam puncak kejayaan sebagai adidaya dunia, sedangkan Tiongkok dalam posisi yang lemah selemah-lemahnya. Sampai di sini kita boleh tarik kesimpulan, bahwa perkataan “China” yang dalam lidah rumpun bangsa Melayu memperoleh pelarasan lafal menjadi”Cina”, baru dikenal dalam masyarakat dunia sejak dikalahkannya Tiongkok oleh Inggris di dalam Perang Candu. Barangkali Perjanjian Nanking (1842) bisa kita jadikan tonggak waktu, kapan istilah “Cina” atau “Cino” berawal. == Dasar Pembentukan Istilah “China” Atau “Cina”== Salah satu pertimbangan yang dipakai untuk resmi menggunakan istilah “Cina” sebagai pengganti istilah “Tiongkok” dan “Tionghoa” seperti dikemukakan dalam Surat Edaran Presidium Kabinet Ampera Tentang Masalah Cina Nomor: SE-06/Pres.Kab/6/1967, tertanggal Jakarta, 28 Juni 1967- adalah, bahwa ras Cina itu pernah berada di bawah pemerintahan dinasti Qin. Padahal Tiongkok tidak hanya pernah diperintah dinasti Qin. Ada banyak dinasti yang pernah memerintah Tiongkok. Seperti dinasti Xia (2205-1766 SM), dinasti Shang (1766-1122 SM), dinasti Chou (1122-249 SM), dinasti Qin (220-206 SM), dinasti Han Barat (206-25 SM), dinasti Han Timur (25 SM-221 M), Enam Dinasti - Wei, Shu, Wu, Qin Barat, Qin Timur, Liu (220-589 M), dinasti Sui (581-618 M), dinasti Tang (618-906 M), dinasti Sung (960-1279 M), dinasti Yuan (1279-1368 M), dinasti Ming (1368-1644 M), dan dinasti Ching (1644-1911 M). Tentu, kita terangsang untuk bertanya. Mengapa dinasti Qin yang masanya terpendek (220-206SM) digunakan sebagai dasar untuk membentuk sebutan “China”-”Cina?” Bukankah dinasti Ming lebih layak. Karena bukan saja kurun masanya lebih dekat, pun di dalam dinasti ini hubungan Tiongkok-Nusantara berlangsung cukup intens. Laksamana Chengho berkali-kali melakukan pelayaran laut ke Nusantara. Periode hubungan ini malah meninggalkan bukti-bukti sejarah seperti “Kelenteng Gedung Batu” di Semarang, kelenteng di Welahan. Kelenteng di mana salah seorang pahlawan nasional kita R.A. Kartini pernah memperoleh kesembuhan mukjizat, disembuhkan dari sakit yang dideritanya, setelah sebelumnya gagal menjalani pengobatan konvensional. Sehingga sejak itu R.A. Kartini menyebut dirinya sendiri sebagai “Bocah Budha” yang selalu pantang memakan makanan yang berasal dari mahluk berjiwa. Seperti diceritakannya sendiri dalam suratnya kepada Nyonya Abendanon, salah seorang sahabatnya. Bahkan, malah kisah kesasteraan “Dampo Awang” atau “Sam Po Kong” telah menjadi bagian tak terpisahkan dari kesasteraan seni drama Ketoprak di Jawa, yang cukup populer. Lalu, mengapa Pemerintah ORBA kok justru memilih dinasti Qin yang masa kuasanya bahkan lebih singkat ketimbang masa kuasa ORBA sendiri? Padahal Sekretaris Presidium Kabinet Ampera Brigjen. TNI Sudharmono, S.H. yang menanda tangani Surat Edaran No. SE-06/Pres.Kab/6/1967 dapat dipastikan belum tentu beliau benar-benar tahu seluk beluk dinasti Qin tersebut. Jadi, apakah sebenarnya dasar yang melatarbelakangi pengubahan sebutan Tionghoa/Tiongkok menjadi Cina itu? Apakah tidak sama dengan Inggris semasa ia menamakan manusia dan negeri tersebut sebagai China? Yaitu posisi di atas angin. Sama denga posisi Inggris ketika baru saja berhasil mengalahkan Tiongkok, ORBA yang baru saja mengalahkan ORLA, yang karena prasangka rasialnya yang kebablasan, berangggapan bahwa komunitas Tionghoa Indonesia disebabkan oleh faktor kesamaan ketionghoaan menjadi potensial sewaktu-waktu bisa bertindak sebagai kaki-tangan RRT, yang merupakan musuh besar bagi negara-negara majikan ORBA, yang oleh karenanya mentalnya harus segera dihancurkan dengan cara mengubah sebutan Tionghoa menjadi Cina disertai dengan berbagai tindakan-tindakan pemusnahan segala yang berbau Tionghoa, seperti dilarangnya bahasa mandarin, atau pergi beribadah ke kelenteng dlsb? Jadi sebutan China oleh Inggris pada pertengahan abad XIX maupun Cina oleh rezim ORBA pada tahun 1967, kesemuanya adalah tindakan politik yang dilakukan oleh sebuah kekuatan politik yang berkuasa terhadap pihak lemah yang berada dalam genggaman kuasanya. Sudah barang tentu sepenuhnya semuanya kental beraroma pelecehan. Semoga dengan ini para pihak yang selama ini bertahan pada pendapat bahwa penolakan disebut Cina sebagai sikap arogan, mulai bisa melihat, bahwa nuansa pelecehan tersebut memang cukup kental. Kalau tidak, untuk apa rezim Orba di tahun 1966/1967 (Seminar AD II Seskoad Bandung, 25-31 Agustus 1966 dan Presidium Kabinnet Ampera, 28 Juni 1967) di tengah-tengah tingginya kesibukan melakukan konsolidasi kekuasaan yang masih belum mantap, lalu berperilaku seperti orang kurang pekerjaan, iseng mengkutak-katik perubahan sebutan dari Tionghoa/Tiongkok menjadi Cina? Apakah tindakan mengganti sebutan Tionghoa/Tiongkok menjadi Cina memang lebih penting dari tindakan konsolidasi kekuasaan yang baru diraihnya? Pertanyaan yang salah! Karena tindak penghancuran mental Tionghoa dengan penggantian sebutan Tionghoa menjadi Cina dan berbagai tindakan yang mengiringinya seperti disebut di atas, adalah justru bagian dari tindakan Rezim Orba untuk mengkonsolidasi kekuasaan politik yang baru saja diraihnya, melalui media peristiwa pollitk G-30-S tahun 1965. Sampai di sini semoga perdebatan tentang sebutan Cina atau Tionghoa di antara sesama korban kebrutalan rezim Orba disudahi. Selanjutnya bersatu guna bersama-sama memperjuangkan dicabutnya SE-06/Pres.Kab/6/67 dan kemudian biarkan kedua sebutan kembali seperti sebelum terjadinya peristiwa G 30 S, dipergunakan secara berbarengan sebagai perbendaharaan kata komunikasi saja, tanpa nuansa politis apa pun == Makna Kata Tionghoa dan Kapan Ia Dikenal== Seperti kata Indonesia, kata Tionghoa mengandung semangat dan makna “berjuang membebaskan diri” baik dari feodalisme maupun terutama dari penindasan imperialisme. Agar bisa duduk sama rendah berdiri sama tinggi dengan bangsa-bangsa lain siapa pun di dunia ini. Kata "Indonesia" yang secara resmi menjadi nama sebuah bangsa baru di kawasan Nusantara diperkenalkan oleh Adolf Bastian, terjadi pada pertengahan abad XIX. Jadi sebelum itu di dunia ini tidak ada yang tahu kalau penduduk yang sekarang mendiami NKRI ini bernama Indonesia. Merujuk kepada arti kepulauan penghasil rempah-rempah, Belanda menamakannya sebagai Hindia Belanda. Maknanya kepulauan penghasil rempah milik Belanda. Bukan Indonesia. Demikian halnya dengan nama Tionghoa. Sebelum awal abad XX tidak ada orang yang mendengar atau mengenal bangsa berjumlah terbesar di dunia tersebut dengan nama Tionghoa. Mengapa? Karena bangsa terbesar jumlah warganya itu tidak menyebut diri sebagai bangsa Tionghoa, melainkan menyebut dirinya sendiri sebagai bangsa Han. Dan bangsa Han tentu tidak sama dengan bangsa Tionghoa. Karena kalau seperti bangsa Indonesia yang tidak identik dengan Jawa, demikian pula bangsa Tionghoa tidak identik dengan bangsa Han. Bangsa Tionghoa terdiri dari semua suku-suku bangsa termasuk suku Manchu di samping Han sebagai suku bangsa terbesar di negerinya. Sebelumnya, bangsa Han pantang mengakui suku Manchu sebagai bagian dari bangsanya. Walau pun Manchu dalam fakta sejarahnya pernah berkuasa pada dinasti terakhir di negeri itu cukup lama (1644-1911M) ==Bagaimana bangsa Han bisa berubah menjadi bangsa Tionghoa== Bangsa dengan jumlah warga terbesar yang berdiam di daratan Asia itu tergolong salah satu bangsa tertua dengan perdaban tinggi di dunia, yang terbius oleh kemakmuran hidup dan ketinggian peradabannya menjadi cenderung memandang rendah bangsa-bangsa di luar dirinya sendiri. Kecenderungan yang membuat kurangnya kesediaan melihat dan mengakui perubahan zaman. Membuat bangsa ini tidak mengetahui, bahwa bangsa Inggris yang pernah dilecehkannya pada perempat terakhir abad XVIII, sejak perempat pertama abad XIX telah melejit menjadi negeri industri termaju di dunia yang telah mengantarkannya pada kedudukan adidaya dunia yang pertama. Kemakmuran, ketinggian peradaban serta keangkuhan bangsa berjumlah penduduk terbesar di dunia tersebut, telah membuat negeri-negeri industri yang sama-sama ingin menjadikannya menjadi pasar produk industrinya masing-masing, bersatu. Bahu-membahu menaklukkannya. Sejak jauh waktu negeri ini ditaklukkan negeri-negeri industri, telah banyak bangsa dan negeri ditaklukkan oleh bangsa-bangsa Barat terlebih dahulu. Pada umumnya sebuah bangsa dan negeri dikuasai oleh sebuah bangsa dari negeri industri. Berbeda dengan itu adalah bangsa berpenduduk terbesar di dunia itu. Negerinya dikapling-kapiling oleh negeri-negeri pengeroyoknya. Inggris, Perancis, Jerman, Portugis, Belanda, Rusia, AS, Jepang dll. Dalam kondisi demikian, berlakulah hukum alam. Semakin keras bola dibanting ke lantai, semakin tinggi bola tersebut akan melenting ke atas. Tak syak lagi akibat tingginya intensitas keroyokan negeri-negeri Barat tersebut, membuat kebangkitan rakyat negeri itu relatif terjadi lebih cepat. Demikianlah, rakyat dari bangsa yang negerinya kita sebut Tiongkok, yang relatif lebih belakangan dikalahkan dan dikuasai oleh sejumlah negeri imperialis, relatif pula bangkit lebih awal ketimbang sesama bangsa terjajah lainnya. Kalau Perjanjian Nanking (1842) kita jadikan tonggak waktu kekalahan dan kehancuran Tiongkok dan Gerakan Pembaharuan 100 Harinya Kang Yu Wei (1898), juga Gerakan Tinju Keadilan/Boxer dan gerakan kebangkitan nasionalnya Sun Yat Sen kita jadikan tonggak waktu kebangkitan dan kemenangan, ternyata prosesnya perjuangan mengubah kedudukan dari bangsa terjajah dan terhina kembali menjadi bangsa terpandang yang setara hanya terjadi dalam periode waktu setengah abad, tidak berabad-abad seperti kebanyakan bangsa terjajah/terhina lainnya. Jadi proses perubahan dari bangsa Han menjadi bangsa Tionghoa, berlangsung sejak mulai tumbuhnya semangat perlawanan terhadap orang asing, sampai berhasilnya revolusi di bawah pimpinan Sun Yat Sen, Oktober 1911. Revolusi tersebut mengakhiri monarki di Tiongkok dan menggantinya dengan republik, yaitu Republik Tiongkok. Sayang, barangkali oleh rasa masih minder penduduk Tiongkok kepada bangsa-bangsa Barat, maka para pemimpin republik sepertinya tidak merasa perlu meluruskan sebutan Republik of China dari negeri-negeri Barat, dengan Zhong Hua Min Guo, seperti bangsa Indonesia selalu tidak kenal lelah meluruskan sebutan Inlander dengan sebutan Indonesia. Maka akhirnya keterlanjuran sampai sekarang. Bahkan Kedutaan Besar RRT dalam suratnya kepada salah satu organisasi berbasis massa Tionghoa di Jakarta, meminta agar disebut sebagai The People Republic of China dengan singkatan dalam bahasa kita menjadi RRCh. Jelas, dengan Ch, pihak kedutaan besar Tiongkok menolak disebut Cina, namun memilih untuk melestarian nama pemberian penakluknya, Inggris. Pihak Kedutaan Besar Tiongkok seolah bersilat lidah bahwa kata China sama sekali berbeda arti dengan kata Cina. Padahal keduanya sami mawon. China yang lidah Inggris dilaras dalam lidah Melayu menjadi Cina, sebutan yang ditolak oleh pihak Kedubes Tiongkok. Kita dibuat senyum kecut. Karena seperti disuguhi dagelan yang tidak lucu! China? OK. Cina? No! Padahal semestinya: Kedubes Tiongkok memluruskannya dengan meminta disebut dengan sebutan Zhong Hua Ren Min Gong He Guo, yang lebih ringkasnya menjadi Zhong Guo atau Tiongkok. Dengan demikian pelurusan Kedubes bukannya meminta RRC diganti dengan RRCh, melainkan RRC minta agar dikembalikan menjadi RRT. Republik Rakyat Tiongkok. Karena inilah istilah yang dipakai sejak awal mula kedua negara menjalin hubungan diplomatic. RI – RRT. Bukan RI – RRC atau RI-RRCh. ==Tionghoa Adalah Khas Nama Sebuah Etnik di Indonesia== Penjajah ternyata tidak menggunakan pola seragam dalam memperlakukan masyarakat masing-masing negeri jajahannya. Hal ini menyebabkan yang dialami komunitas Tionghoa di berbagai negeri jajahan di Asia Tenggara, misalnya, tidaklah sama. Dasar sejarah inilah yang menerangkan mengapa apa yang dialami oleh komunitas Tionghoa di bekas negeri jajahan Inggris dan Spanyol di Tanah Melayu dan Filipina, tidak sama dengan yang dialami komunitas Tionghoa di bekas jajahan Belanda. Semua masyarakat terjajah/tertindas sama-sama menderita. Namun belum tentu penderitaan komunitas Tionghoa di bawah penjajah Inggris dan penjajah Spanyol sama kadarnya dengan yang dialami komunitas Tionghoa di bawah penjajahan Belanda di Hindia Belanda. Ketingian kadar derita yang dialami komunitas Tionghoa di Hindia Belanda inilah kemungkinan besar yang menjadi faktor pembeda. Kenapa pengaruh Gerakan Pembaharuan 100 Hari Kang Yuwei, Gerakan Tinju Keadilan/Boxer, dan Gerakan Kebangkitan Nasional Sun Yat Sen di akhir abad XIX dan awal abad XX tidak membuat bangkitnya komunitas baik di Tanah Melayu maupun di Filipina, namun tumbuh subur di Hindia Belanda? Pengaruh ketiga gerakan di Tiongkok akhir abad XIX dan awal abad XX, di Hindia Belanda segera merupa dalam wujud berdirinya Rumah Perkumpulan Tionghoa atau Tiong Hoa Hwee Koan pada 17 Maret 1900 di Batavia. Setahun kemudian, bak cendawan di musim hujan, di banyak kota di Jawa berdiri sekolah-sekolah yang juga bernama Tiong Hoa Hwee Koan. Tidak hanya sekolahan-sekolahan Tiong Hoa Hwee Koan berdiri, juga surat-surat kabar yang pada umumnya berbahasa Melayu-Tionghoa bermunculan. Termasuk surat kabar yang kemudian paling handal, Sinpo, muncul terbit oleh dorongan kebangkitan nasionalisme Tionghoa yang semula bersumber dari bumi Tiongkok Api yang membakar semangat komunitas Tionghoa di Hindia Belanda untuk bisa berbuat sama dengan para pejuang nasionalis di Tiongkok, agaknya sama sekali bukan faktor kesamaan ketionghoaan, melainkan sepenuhnya oleh faktor keinginan komunitas Tionghoa Hindia Belanda untuk dapat segera lepas dari penderitaan penindasan Belanda. Terbukti, kalau faktornya kesamaan ketionghoaan, mengapa di Malaya/Malaysia dan Filipina tidak juga bertumbuhan Tiong Hoa Hwee Koan setempat. Mengapa Tiong Hoa Hwee Koan hanya tumbuh di Hindia Belanda? Demikianlah halnya yang akan terjadi. Seandainya pemerintah dan bangsa kita gagal meredam suhu diskriminasi terhadap komunitas Tionghoa di negeri ini meningkat dan meningkat, maka terutama mereka yang berkemampuan dari komunitas Tionghoa di negeri ini akan berpaling kiblat ke negeri-negeri lain, yang dipercayainya akan menjadi tanah harapan baru. Dan kalau ini terjadi, pastilah ini tidak disebabkan faktor ketionghoaan. Karena tanah harapan barunya belum tentu Tiongkok, melainkan ke Amerika, Australia atau New Zealand. Maka akan tertinggalah komunitas Tionghoa yang tersisa tinggal di negeri ini, lapisan mereka yang berekonomi lemah, dan juga ber-SDM lemah. Karena seandainya mereka tidak lemah, maka oleh pekatnya polusi udara diskriminasi, merekapun boleh dipercaya juga akan tergoda mencari tanah harapan baru. Ini suatu hal yang sangat manusiawi. Maka logikanya, seandainya dalam kondisi ketertindasannya di Hindia Belanda dahulu, gerakan kebangkitan nasionalisme Indonesia tumbuh lebih dahulu dari gerakan serupa yang tumbuh di Tiongkok, maka dapat dipastikan kalau komunitas Tionghoa di Hindia Belanda niscaya akan menyatukan dirinya dengan gerakan kebangkitan nasional Indonesia. Karena sesungguh dan sebenarnya, baik penyatuan diri atau penerimaan komunitas Tionghoa di Hindia Belanda terhadap gerakan kebangkitan nasional di Tiongkok maupun terhadap gerakan kebangkitan nasional Indonesia -seandainya yang disebut belakangan ini muncul sebelum yang timbul di Tiongkok- kesemuanya bermotivasi tunggal. Yaitu ingin selekasnya membebaskan diri dari belenggu penindasan kolonialisme Belanda. Motivasi inilah yang membuat komunitas Tionghoa di Hindia Belanda pasti akan segera menyatukan diri dengan gerakan kebangkitan nasional Indonesia, seandainya gerakan semacam ini lahir lebih dahulu dari yang lahir di Tiongkok. Begitulah, karena nyatanya gerakan pembebasan nasional terlebih dahulu muncul di Tiongkok, maka komunitas Tionghoa yang sudah pengap dengan penindasan kolonialismne di Hindia Belanda, segera mudah saja menerima ide nasionalisme yang andaikan cahaya, bersinar-sinar memancar ke seluruh pelosok negeri terjajah di seluruh dunia. Karena dalam logikanya, dengan adanya Tiongkok baru yang kuat, komunitas Tionghoa di Hindia Belanda dapat berharap kolonialisme Belanda tidak terlalu semena-mena memperlakukan dirinya. Untuk alasan inilah komunitas Tionghoa di Hindia Belanda menerima konsep “Tionghoa”. Yang sama dengan konsep “Indonesia”. Konsep “Tionghoa” tersebut mengandung semangat dan makna nasionalisme. Yaitu semangat selalu siap melawan penindasan demi mencapai kedaulatan diri sebagai sebuah bangsa atau komunitas yang setara dengan bangsa-bangsa atau komunitas-komunitas lain. Dengan demikian, walaupun benar konsep “Tionghoa” diadopsi dari Tiongkok, namun sebutan Tionghoa pada kenyataannya adalah sebutan khas untuk komunitas bersangkutan di Indonesia. Sebagaimana faktanya, kecuali hanya di provinsi Fujian, Tiongkok, kita boleh tanya, apakah penduduk Taipeh mengenal “Tionghoa”? Apakah penduduk Beijing mengenal “Tionghoa”? Apakah penduduk Hongkong mengenal Tionghoa? Saya kira tidak! Apa lagi di tempat-tempat di luar ketiganya. Seperti di negeri-negeri Barat bahkan Asia Tenggara, dari mulai Indocina, Muangtai, Filipina, Malaysia, dan bahkan Singapura, rasanya mereka lebih mengenal China/Cina ketimbang Tionghoa. Karena itu kata Tionghoa dapat diyakini khas sebutan etnik yang berleluhur di daratan Tiongkok untuk Indonesia. Dengan demikian “Tionghoa” adalah nama salah satu etnik anggota bangsa Indonesia seperti halnya dengan etnik Jawa, Sunda, Aceh, Minang, Batak, Bali dll, yang tersebar menghuni segenap pelosok bumi Indonesia. Karena itu kepada semua saja yang mengaku warga bangsa Indonesia, yang di satu sisi dengan mudah bisa menerima etnik-etnik lain seperti etnik Badui, Sakai, sampai etnik terasing namun di lain pihak menggap etnik Tionghoa sebagai bangsa asing, nyata, mereka belum mengerti apa itu Indonesia! Walaupun yang bersangkutan lantang mengaku dirinya sebagai bangsa Indonesia. Demikian halnya dengan komunitas Tionghoa sendiri. Selama perasaan mereka persis seperti yang sering disuarakan lapisan elit komunitas Tionghoa seperti yang sering mereka suarakan, yang dalam nada kegembiraannya sering berkata, “sekarang kita sudah diterima sebagai suku Indonesia”. Artinya yang bersangkutan sendiri sebelumnya tidak merasa sebagai salah satu etnik anggota bangsa Indonesia. Sehingga ketika tiba waktunya ia merasa diterima sebagai “suku“ Indonesia, perasaannya seperti orang yang baru selesai mengurus naturalisasi. Di dalam dirinya pun tetap tersimpan perasaan sebagai orang Indonesia yang baru. Ini adalah perasaan yang perlu diperbaiki. Bahwa etnik Tionghoa di Indonesia sudah merupakan bagian dari tubuh bangsa Indonesia. Kalau toh pada kenyataannya ada pihak-pihak yang menyangkali kebenaran akan hal itu, hal tersebut adalah masalah politik sesat, yang harus diluruskan. Dan perjuangan meluruskan masalah politik yang sesat itu, janganlah membuat komunitas Tionghoa sendiri mudah larut dengan cara mudah merasa bahwa keberadaan dirinya di negeri ini adalah tamu. Komunitas Tionghoa bukan tamu dalam bangunan tubuh bangsa Indonesia. Apakah ia tulang paha, tulang lengan, tulang punggung atau tulang rusuk, komunitas Tionghoa adalah salah satu tulang dari tubuh bangsa Indonesia. Jangan minder! Justru salah satu makna dari kata “Tionghoa” yang tumbuh pada awal abad XX, adalah semangat dan tekad untuk duduk sama rendah dan berdiri sama tinggi dengan bangsa/komunitas lain berdasarkan prinsip kesetaraan. Akhirnya mari kita sudahi tulisan ini dengan sebuah kesimpulan. Sebutan kata “Cina” dan “Tionghoa” tidak sejak dahulu mula memang sudah ada. Keduanya baru muncul dikenal oleh masyarakat manusia setelah sejarah perkembangan masyarakat meninggalkan zaman praindustri dan memasuki tahap perkembangan zaman industri. Industri yang produknya memerlukan adanya tempat yang disebut pasar. Pasar, yang untuk mendapatkannya, segala cara dihalalkan. Dalam rangka membuka negeri Tiongkok menjadi pasar produksi inndustri kapitalisme itulah lahir istilah “China”, sekitar pertengahan abad XIX. Jadi kata “China” berlepotan dengan lumpur penderitaan dari penjajahan. sedangkan kata “Tionghoa” lahir sebagai panji yang melambangkan semangat perlawanan terhadap penjajahan asing. Sebagai panji yang melambangkan semangat yang mendambakan kesetaraan kedudukan sesama manusia Sebagai panji yang melambangkan semangat sebuah masyarakat yang menolak untuk terus menerus hidup di bawah penindasan, apa pun bentuknya. Dan yang demi itu siap berjuang untuk mendapatkannya. Kata “Tionghoa ini mulai dikenal di dunia lewat gerakan pembebasan nasional. Sedangkan kata “Cina” semula ia tidak mengandung nuansa apa pun selain hanya sebagai sebuah perbendaharaan kata sebagai alat komunikasi. “Cina” hanyalah pelarasan lidah Melayu untuk kata “China”. Kata “Cina” baru bermuatan sesuatu yang tidak pada tempatnya, menyusul segera setelah terjadinya peristiwa politik yang terkenal dengan sebutan G-30-S tahun 1965. Peristiwa yang melahirkan kekuasan baru yang menamakan dirinya sebagai Orde Baru. Dalam rangka konsolidasi kekuasaan baru yang diperoleh dengan jalan kekerasan tersebut, rezim Orba merasa perlu mennghancur remukan mental dan nyali politik dari semua pihak yang diprasangkai menjadi musuh-musuhnya. Secara pokok musuh-musuh Orba itu dirumuskan Partai Komunis Indonesia dan Partai Komunis Tiongkok Oleh prasangka rasialnya yang kebablasan, Rezim Orba, bahwa jalur operasi PKT adalah melalui komunitas Tionghoa di Indonesia. Karena itu untuk menghancur-remukan mental dan nyali politik kedua golongan tersebut, maka rezim Orba membentuk dua lembaga. Yang satu disebut lembaga KOPKAMTIB. Lembaga ini berperan sebagai mikroskop, yang menempatkan semua saja yang dicurigai berindikasi PKI, diletakkan di bawah lensanya, untuk terus-menerus dideteksi. Yang satu lagi lembaga yang disebut Badan Koordinasi Masalah Cina, sebagai kelanjutan dari lembaga yang bernama Staf Chusus Urusan Tjina (SCUT). Lembaga ini sama berperan sebagai mikroskop yang meletakkan komunitas Tionghoa di Indonesia sebagai mikrobanya. Mereka selalu dideteksi. Anehnya kalau lembaga yang berususan dengan PKI (KOPKAMTIB) sudah lama dibubarkan, sebaliknya lembaga yang selalu memikroskopi komunitas Tionghoa belum juga dibubarkan. Padahal pemerintahan produk reformasi telah berganti presiden tiga kali. *) Ketua Umum LKSI 5wxx5c395iknwshzhqorx1a064c3edt 119373 119372 2026-09-10T17:42:45Z Bennylin 425 119373 wikitext text/x-wiki {{header | title = {{PAGENAME}} | author = Tan Swie Ling | translator = | section = | previous = | next = | year = | portal = Tionghoa | wikipedia = Tan Swie Ling | notes = }} __NOTOC__ ==Kemalangan yang Membingungkan== Suatu hari di awal-awal tahun 1967, penulis berurusan dengan pihak militer. Penulis mengalami masa-masa apes. Diinterogasi oleh seorang Mayor CPM yang namanya sudah tidak teringat lagi. Seingat penulis, penulis bersikap kooperatif. Memberikan jawaban dengan semangat lugu selugu-lugunya pada berbagai pertanyaan yang diajukan pihak interogator. Keluguan yang namun menghasilkan kemalangan Sebuah kemalangan yang membingungkan. Kebingungan yang mendorong penulis akhirnya selama berpuluh tahun lamanya merenung dan merenung. Bertanya dan bertanya pada diri sendiri. Salah ngomong apa saya waktu itu? Sehingga bernasib apes. Apes. Karena tiba-tiba saja saya terkapar bersama dengan kursi yang saya duduki, dengan muka berlumuran darah yang mengucur dari dahi yang robek dihajar gagang pistol, bersamaan dengan berakhirnya saya mengucapkan kata “[[w:Tionghoa|Tionghoa]]” ==Kata “Tionghoa” Melekat Dalam Kenangan.== Ya, saya ingat. Perkataan “Tionghoa” itu meluncur keluar dari mulut saya untuk menjawab pertanyaan, “apa suku bangsa kamu? Pertanyaan yang diajukan setelah saya menjawab dua pertanyaan berturut-turut sebelumnya. Yaitu ”Apa kebangsaan dan kewarganegaraan kamu?” Yang keduanya saya jawab, ”Indonesia!” Saya sudah menerangkan, Indonesia kebangsaan saya. Dan Indonesia pula kewarganegaraan saya. Maka saat saya ditanya “apa suku bangsamu?”, Mengingat nama saya Tan Swie Ling, maka dalam keluguan, spontan saya menjawab, “suku Peranakan Tionghoa”. Sedikitpun saya tidak menduga, kalau perkataan “Tionghoa” yang saya ucapkan akan membuat sedemikian marah perwira yang menginterogasi saya, ketika itu. Kemarahan yang sampai-sampai membuat tangan perwira yang menginterogasi saya bergerak lebih cepat dari ucapan kemarahannya, menghajar saya dengan gagang pistolnya, membuat saya terkapar bersama kursi yang saya duduki. Gerakan tangannya memang lebih cepat dari ucapan kemarahannya. Karena bunyi ucapan kemarahannya yang menggeledek bersamaan dengan debum suara bunyi tinjunya ke atas meja itu, bukan saya dengar sebelum saya di hajar, melainkan pada saat mata saya nanar, berkunang-kunang terhajar gagang pistol sang perwira. Saat itulah saya mendengar pekik kemarahan perwira itu. “Cinaaaa!!! Teriaknya membahana.. Tidak ada ''Tionghoa''!!! Kamu [[w:Cina|Cina]]! Kamu Cinaaaaa!!! Mengerti!? Jangan sekali lagi kamu ngomong Tionghoa, ya!” Saya tak menyangka, kata “Tionghoa” yang saya ucapkan ketika itu akan menjadi kemalangan membingungkan yang menimpa saya dan akhirnya melekat dalam kenangan pribadi hingga hari ini. ==Bukan Kebencian Individu Perwira== Maka sejak itu saya berusaha mencari tahu. Mengapa perkataan “Tionghoa” membuat seorang perwira marah besar, lepas kendali. Saya mencari tahu. Apakah perkataan “Tionghoa” yang saya ucapkan hanya kebetulan saja membuat marahnya seorang perwira secara individual, ataukah perkataan “Tionghoa “ tersebut memang menimbulkan rasa tidak sukanya seluruh perwira? Dan hasil penelitian saya menerangkan bahwa perilaku perwira yang menghajar saya setelah mendengar saya mengucapkan perkataan “Tionghoa” bukanlah perilaku individual seorang perwira, melainkan perilaku buah dari sebuah kebijakan sebuah lembaga yang terstruktur. Kebijakan yang berlahiran menyusul diselenggarakannya Seminar AD II Seskoad, 25-31 Agustus 1966. Yang sehubungan dengan Seminar tersebut, Jenderal [[w:Soemitro|Soemitro]] (kini sudah almarhum) dalam memoarnya yang berjudul “''Dari Panglima Mulawarman sampai Pangkopkamtib''”, antara lain berkata: “Di mata saya ORBA lahir dari seminar ini. ORBA berasal dari Bandung…. Seminar AD II ini yang menjiwai komposisi kabinet, yakni kerjasama ABRI [baca: AD] dengan para teknokrat.” Memoar Jenderal Soemitro juga mengisahkan wajah kebijaksanaan politik beliau semasa menjadi Pangdam Jawa Timur, yaitu menolak dan tidak suka pada apa saja yang berbau Cina. Kata Jenderal Soemitro yang kemudiannya adalah Panglima Komando Operasi Keamanan dan Ketertiban (Pangkopkamtib) dalam memoarnya “… Yang berbau Cina saya hilangkan. Saya larang pemakaian bahasa Cina di muka umum. Saya larang mereka melakukan pembukuan dalam bahasa Cina. Jualan dengan memakai bahasa Cina juga saya larang. Tentang agama saya sarankan mereka memilih agama yang ada di daerahnya, yaitu antara lain Islam, Kristen, Buddha dan Hindu. Suku mereka adalah di mana mereka lahir. Saya himbau bagi WNI agar nama diganti dengan nama Indonesia, atau suku di mana mereka lahir. Semua ini saya keluarkan pada tanggal 1 Januari 1967.” Tanpa tedeng aling-aling Jenderal Sumitro bertutur tentang segala kebijakannya yang dengan sepenuh kesadaran menindas komunitas Tionghoa di Jatim yang tersarikan dalam sebuah kalimat ringkas. “... pendeknya, segala yang berbau Cina, saya larang,” sampai kepada kreativitasnya menyusun hadiah Tahun Baru 1 Januari 1967 berupa paket peraturan yang pada dasarnya melucuti seluruh HAM manusia beretnik Tionghoa di negeri ini. Seperti diubahnya sebutan kata Tiongkok/Tionghoa menjadi “C i n a” ([[:s:Surat Edaran Presidium Kabinet Ampera Nomor 06 Tahun 1967|Surat Edaran Presidium Kabinet Ampera Tentang Masalah Cina No.SE-06/Pres.Kab/6/67]]), dan berbagai peraturan lain seperti Pelarangan penggunaan bahasa Mandarin, pelarangan melaksanakan tradisi/budaya/adat-istiadat yang dikenal dengan sebutan [[:s:Instruksi Presiden Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 1967|Inpres No.14/1967]] (telah dicabut) dll. ==Terseret Dalam Lumpur Euforia== Sayang hal-hal demikian tidak menarik perhatian pada semua pihak yang memposisikan diri dalam kubu yang pro- dan kontra- pada masalah sebutan kata Tionghoa maupun Cina. Sehingga terasa menyedihkan bila sejenak kita mengikuti perdebatan mereka yang menolak sebutan Cina dan menuntut untuk disebut sebagai Tionghoa dan sebaliknya. Karena sepertinya sejak bebas dari penindasan Orba, kita justru terseret dalam lumpur eforia buta. Asik beradu argumentasi justru dalam gaya dan semangat Orba itu sendiri. Mereka saling adu kegagahan, antara sesama korban Orde Baru. Baik sesama korban Orde Baru dari orang sekomunitas maupun dengan sesama korban Orde Baru dari etnik lain. Etnik yang tidak jarang benar-benar tidak mengerti (bukannya pura-pura tidak mengerti) tentang nuansa apa yang diselundupkan ke dalam perkataan “Cina” oleh Orde Baru. Sehingga ketika mereka merasa dituntut harus mengganti kata Cina dengan Tionghoa, dalam ketidakmengertiannya, mereka menjadi tidak simpati pada pihak yang menuntut agar disebut sebagai Tionghoa. Karena dalam benar-benar ketidakmengertiannya, sikap etnik Tionghoa yang semacam itu, dirasakan arogan dan berlebihan. Jadi demi menghindarkan hal-hal yang tidak perlu, rasanya, terutama tokoh-tokoh organisasi yang secara terbuka dan terang-terangan memasang merek “Tionghoa”. sepatutnya merasa berkewajiban menjernihkan permasalahan, dengan cara melakukan penelitian. Apa sih batasan-batasan kata Cina dan Tionghoa. Tentunya dengan merujuk pada akar sejarahnya. Dengan demikian para tokoh tersebut benar-benar berperan sebagai pemimpin yang tidak membiarkan masyarakat di bawah kepemimpinannya terus lelap dalam eforia buta. Untuk niat semacam itulah tulisan ini disajikan. Disertai harapan dapat berperan mengangkat kita semua sama-sama keluar dari kubangan lumpur eforia. ==Seputar Sebutan== Sebutan, pada apa pun, selalu terkait pada dua pihak. Pihak yang disebut dan pihak yang menyebutnya. Dan sebutan ini, bukanlah. sesuatu yang lestari. Sebutan, sepenuhnya terikat dengan keberlakuannya hukum ruang dan waktu. Materi yang sama yang berada di dalam ruang yang sama pula, namun berada dalam kurun waktu berbeda, bisa terjadi memperoleh sebutan yang tidak sama. Ambilah contoh! Sebuah kesatuan masyarakat (sebagai materi), hidup di sebuah kawasan Asia (sebagai ruang) dalam kurun waktu beberapa dekade yang lalu, mereka disebut dengan sebutan Burma. Kesatuan masyarakat tersebut sampai sekarang masih sama, mereka juga berdiam di ruang yang sama seperti waktu-waktu sebelumnya. Namun karena perubahan kurun waktu, ternyata sebutan mereka pun menjadi berubah. Dari Burma menjadi Myanmar! Demikian halnya dengan sebutan “Cina”. Sebutan ini tidak lestari. Misalnya sejak adanya pihak yang disebut, sebutan itu akan terus menjadi sebutannya, sampai seandainya dunia mungkin kiamat nanti. Kesatuan besar masyarakat manusia yang hidup di salah sebuah kawasan Asia yang oleh lidah bangsa rumpun Melayu disebut Cina, tidak sejak dahulu disebut begitu oleh bangsa rumpun Melayu itu itu sendiri. Apa sebutan mereka sebelum disebut sebagai Cina oleh lidah bangsa rumpun Melayu? Para ahli sejarahlah kiranya yang bisa memberikan jawaban. Mungkin mereka pada masa itu disebut sebagai orang “Tang” mengacu pada dinasti Tang yang terkenal menghasilkan puisi-puisi terkenal di samping produk porselein. Atau mungkin “Sangley” (lihat Sangley di Filipina dan Cino di Indonesia, dalam Sinergi edisi ke-2) Yang pasti, kenyataan bangsa rumpun Melayu sendiri tidak diam statis melainkan bergerak dinamis. Hal yang menyebabkan bangsa rumpun Melayu ini sendiri memperoleh sebutan yang tidak sama. Sebagian kecil, memperoleh sebutan “Brunei” Sebagian yang lebih besar disebut Malaysia. Dan sebagian yang lebih besar lagi, disebut Indonesia. Sebutan yang niscaya tidak sama dengan sebutan masing-masing di masa-masa lalu Dan mungkin juga di masa yang akan datang. Mengingat di antara sekian banyak faktor, sebutan itu biasanya melekat seiring dengan daya atau kekuatan yang mendukung eksistensi masyarakat manusia yang menerima sebutan bersangkutan. Indonesia misalnya. Adakah sebutan ini sudah melekat sejak dahulu kala, di mana kita senang disebut atau bangga menyebut diri kita sebagai Indonesia? Rasanya tidak! Ketika kita disebut ''Inlander'', bukankah ada masanya kita ragu-ragu meluruskan sebutan itu dengan Indonesia? Bukankah ada masanya kita lebih bangga menyebutkan diri kita sebagai kawula Sriwijaya, kawula Majapahit atau kawula Mataram, ketimbang Inlander? Demikian halnya dengan bangsa atau masyarakat manusia yang oleh lidah rumpun Melayu sekarang disebut sebagai Cina. Ternyata oleh bangsa Eropa dahulu, kesatuan masyarakat manusia atau bangsa ini pernah disebut dengan perkataan Serica, yang di dalam lidah kita berbunyi dan berarti “sutera.” Karena masyarakat penyebutnya, menyebut kesatuan besar masyarakat atau bangsa dimaksud berdasarkan produk unggulan yang dihasilkan orang Tiongkok semasa itu. Yaitu, sutera. ==Perbendaharaan Kata China/Cina Produk Kapitalisme== Ketika sejarah perkembangan masyarakat manusia beringsut meninggalkan masa zaman praindustri, dan masuk ke zaman industri, sepenuhnya hal ini terjadi di kawasan Eropa. Walau kala itu industri masih tumbuh sebatas di Eropa saja, namun bagaimanapun dampak industri kapitalisme memang telah mulai mengubah wajah dunia. Betapa tidak. Kalau kenyataannya di masa zaman praindustri, untuk memproduksi sebatang jarum orang membutuhkan waktu berhari-hari, ternyata di zaman industri kapitalisme, dalam 1 jam beratus-ratus jarum dapat dihasilkan?. Konsekuensinya, kelebihan hasil produksi tersebut menuntut adanya pasar sebagai muara di mana berbagai hasil produksi dialirkan ke dalamnya. Ketika pasar di dalam Eropa mulai tak mampu menampung produk industrinya sendiri, mulailah dilakukan penjelajahan dunia. Untuk mencari negeri yang di samping bisa berfungsi sebagai pasar penyerap produk industrinya, juga sekaligus berperan sebagai sumber bahan mentah dan sebagai sumber tenaga kerja murah pula. Dalam hal ini rata-rata negeri industri di Eropa meyakini, negeri yang demikian itu adalah Tiongkok. Mengapa? Karena masa itu Tiongkok diyakini merupakan negeri yang kondisi standar hidup masyarakatnya berada pada posisi yang dapat dikategorikan mewakili puncak kehidupan tingkat akhir zaman praindustri, yang lazim dikenal sebagai zaman feodalisme. Pada kenyataannya Tiongkok masa itu merupakan negara feodal terkuat di dunia. Hal yang tercermin penuh pada tingkat peradabannya. Bayangkan betapa tingginya kemakmuran dan kejayaan feodalisme di Tiongkok semasa itu. Kalau saja kita merenungi. Mesiu, barang yang oleh masyarakat Eropa dianggap luar biasa nilainya, di negeri masyarakat penemunya justru hanya dijadikan barang hiburan, seperti petasan atau kembang api. Tegasnya, hanya di dalam masyarakat yang taraf hidupnya telah mencapai tingkat peradaban mapan yang mampu menghadirkan suasana tenteram dalam segala kecukupan materi sajalah yang sanggup mensepelekan benda berharga seperti mesiu tidak dimanfaatkan sebagai alat memcapai sesuatu yang dapat meningkatkan kejayaan dan kemakmuran negeri dan rakyatnya, melainkan difungsikan hanya sekedar barang mainan belaka. Ya, hanya pada sebuah masyarakat yang tingkat kemakmuran dan peradabannya telah tinggi sajalah yang mungkin dapat berbuat seperti yang diperbuat Tiongkok. Sebuah tingkat peradaban yang semasa itu sampai-sampai dijadikan lambang ukuran status sosial masyarakat Eropa terkemuka di negeri masing masing. Antara lain sutera, teh dan porselein adalah produk Tiongkok yang menjadi lambang status sosial yang tinggi bagi masyarakat atas Eropa pada masanya. Pada masa-masa ini dunia belum mengenal sebutan China atau Cina. ==Inggris Marah dan Dendam Pada Tiongkok== Masa itu adalah masa ketika semua orang asing yang menghadap kaisar Tiongkok, harus melalui proses bersembah menyentukan jidat ke lantai (''kotow''), Sebuah tradisi yang menggambarkan betapa tingginya posisi masyarakat Tiongkok yang diwakili oleh kaisarnya dalam hubungan dengan dunia luar. Melalui proses waktu yang panjang, Inggris tumbuh berkembang menjadi negara industri termaju. Jadi Inggris pun sangat ngiler untuk bisa menjadikan Tiongkok sebagai negeri pasar bagi produk industrinya. Maka pada kurun waktu tertentu, tercatatlah sebuah peristiwa. Konon, di Tiongkok bertahta kaisar Qian Long (1735-1795). Kaisar besar dan handal kedua setalah kakeknya, kaisar Kang Xi menjadi kaisar besar pertama dari dinasti Qing. Sementara pada zaman bersamaan, di Inggris bertahta Raja George III. Dalam rangka memenuhi kebutuhan pasar dari industrinya yang paling maju di antara sesama negeri industri di Eropa, maka dengan disertai iringan berpeti-peti hadiah yang semuanya merupakan produk industri negerinya, Raja George III mengirim utusan datang ke Tiongkok, menyampaikan suratnya kepada kaisar Tiongkok. Utusan Inggris yang merasa datang dari sebuah negeri industri maju, merasa tidak patut untuk kowtow di hadapan kaisar Tiongkok seperti dilakukan oleh kebanyakan utusan negeri Eropa yang lain. Terjadilah negosiasi sebelum utusan tersebut menghadap kaisar Tiongkok. Hasilnya, utusan Raja Inggris diperbolehkan memberi hormat kaisar Tiongkok seperti ia memberi hormat pada rajanya sendiri. Yaitu hanya menekuk sebelah lutut, tidak sepenuhnya berlutut menyentuhkan jidat ke lantai. Dalam suratnya, Raja George III meminta kepada kaisar Tiongkok untuk dapat menerima duta tetap dari kerajaan Inggris, memberikan izin kapal-kapal Ingris berlabuh dan berniaga di banyak pelabuhan di samping pelabuhan Kanton, izin berdagang dan menimbun barang di Beijing, dan izin untuk mengembangkan agama. Kesemua permintaan Raja George III tersebut ditolak oleh Kaisar Qian Long. Atas penolakan kaisar Qian Long pada semua yang dikehendaki Raja Inggris tersebut, tentu saja tidak hanya membuat kecewa Raja Inggris, pun membuat Raja George III merasa gusar karena merasa sangat direndahkan. Semua keinginannya untuk duduk sama rendah berdiri sama tinggi dengan Tiongkok, semuanya ditolak. Sayangnya, betapa kecewa dan gusarnya menerima perlakuan Kaisar Tiongkok, di mana semua suvenir Raja George III dari Inggris diterima kaisar Tiongkok sepenuhnya hanya sebagai tanda upeti, toh Inggris hanya bisa memendam rasa kesal dan dendam. Kala itu Inggris belum punya keberanian untuk berlaku kasar dan keras kepada Tiongkok. Jadilah Inggris sampai pada waktu itu menyebut Tiongkok sebagai China. Konsekuensinya lidah bangsa rumpun Melayu pun belum menerima perbendaharaan kata baru China tersebut, yang dilaraskan dengan lidahnya sendiri sebagai C i n a ==Perkataan China, Buah Kekalahan Tiongkok Dalam Perang Candu== Tapi enam-tujuhpuluh tahun kemudian dari masa Raja Inggris, George III, dilecehkan oleh Qian Long, kaisar ke-3 dinasti Qing, Maka berkat revolusi industri di Eropa, industri Inggris maju melompat ke depan, membawa Inggris ke posisi adidaya dunia pertama di dunia kala itu. Dalam posisinya yang demikian itu, oleh tuntutan kebutuhan pasar bagi produk industrinya, Inggris kembali mengincar Tiongkok. Dihantui oleh rasa kurang percaya diri apakah bisa secara langsung dapat memaksa Tiongkok membuka diri, maka terjadilah. Inggris memberi contoh kepada barang siapa di dunia ini ingin mencapai tujuanya, untuk menghalalkan segala cara. Jadi “penghalalan segala cara,” menurut sejarahnya adalah alat politik kapitalisme untuk mencapai kepentingannya. Alat politik yang untuk pertama kalinya dipraktikkan oleh bangsa/negara kapitalis termaju pada zamannya, yaitu Inggris. Dan kalau namanya alat politik, biasanya memang tidak mempedulikan masalah etika dan moral. Demikianlah Inggris yang dari Tiongkok menerima dan menikmati daun teh, membalas budi kepada masyarakat Tiongkok dengan daun candu, yang terlebih dahulu telah banyak ditanam di India, setelah negeri bersangkutan berhasil dikuasainya. Demikianlah. Setelah penduduk Tiongkok berhasil dibikin teler melalui candu, para birokratnya pun mulai diam-diam getol berdagang candu gelap, maka moral Konfusianisme yang telah eksis selama ribuan tahun lamanya, runtuh berguguran. Di mana keruntuhan moral tersebut telah berakibat membuat tercabut keluarnya kekuatan bangsa tersebut baik secara fisik maupun mental. Dalam kondisi demikian, maka ketika Inggris datang untuk kedua kalinya memaksa Tiongkok agar membuka diri untuk dijadikan pasar bagi produk industrinya, maka Inggris tidak menemui kesukaran apa pun. Karena kondisi bangsa di negeri tersebut telah berubah menjadi bagai masakan tahu dalam piring, yang tidak memerlukan tenaga untuk menyendoknya dan kemudian menyuapkannya ke mulut serta menelannya. Dengan amat mudah Tiongkok dikalahkan oleh Inggris dalam Perang Candu. Demikianlah akibat kekalahan Perang Candu tersebut, maka lahir Persetujuan Nanking (1842) dan sejumlah persetujuan-persetujuan lain sebagai akibat kekalahan Tiongkok dalam Perang Candu tersebut. Sejak itu, Tiongkok berubah menjadi dipandang hanya sebagai negeri sumber penghasil bahan baku dan pasar produk industri negeri para penakluknya. Selain Inggris, kapitalisme Jerman, Belanda, Portugis, AS, Rusia, dan Jepang dll. ramai-ramai menjarah-rayah Tiongkok. Di bawah tekanan keroyokan negeri-negeri kapitalis, Tiongkok benar-benar terpuruk. Harus membayar ganti rugi kepada Inggris atas candu yang musnah terbakar dalam Perang Candu, serta seluruh biaya yang telah dikeluarkan oleh Inggris untuk membiayai Perang Candu tersebut. Ganti rugi yang telah menyeret Tiongkok ke dalam jurang utang internasional yang tak mungkin terlunasi. Keunggulan militer bangsa-bangsa Barat memberikan pengaruh maupun dominasi politik dan ekonomi yang negatif pada kehidupan bangsa dan rakyat Tiongkok. Hal-hal tersebut merupakan faktor pendukung memasyarakat-luasnya pemakaian istilah “China” yang diberikan Inggris sebagai pemenang perang, kepada Tiongkok yang telah total dikalahkannya. Jadi istilah sebutan China memang terjadi dalam kondisi ketiadaan keseimbangan antara Inggris sebagai pemberi nama dan Tiongkok si penerima sebutan. Inggris dalam puncak kejayaan sebagai adidaya dunia, sedangkan Tiongkok dalam posisi yang lemah selemah-lemahnya. Sampai di sini kita boleh tarik kesimpulan, bahwa perkataan “China” yang dalam lidah rumpun bangsa Melayu memperoleh pelarasan lafal menjadi”Cina”, baru dikenal dalam masyarakat dunia sejak dikalahkannya Tiongkok oleh Inggris di dalam Perang Candu. Barangkali Perjanjian Nanking (1842) bisa kita jadikan tonggak waktu, kapan istilah “Cina” atau “Cino” berawal. == Dasar Pembentukan Istilah “China” Atau “Cina”== Salah satu pertimbangan yang dipakai untuk resmi menggunakan istilah “Cina” sebagai pengganti istilah “Tiongkok” dan “Tionghoa” seperti dikemukakan dalam Surat Edaran Presidium Kabinet Ampera Tentang Masalah Cina Nomor: SE-06/Pres.Kab/6/1967, tertanggal Jakarta, 28 Juni 1967- adalah, bahwa ras Cina itu pernah berada di bawah pemerintahan dinasti Qin. Padahal Tiongkok tidak hanya pernah diperintah dinasti Qin. Ada banyak dinasti yang pernah memerintah Tiongkok. Seperti dinasti Xia (2205-1766 SM), dinasti Shang (1766-1122 SM), dinasti Chou (1122-249 SM), dinasti Qin (220-206 SM), dinasti Han Barat (206-25 SM), dinasti Han Timur (25 SM-221 M), Enam Dinasti - Wei, Shu, Wu, Qin Barat, Qin Timur, Liu (220-589 M), dinasti Sui (581-618 M), dinasti Tang (618-906 M), dinasti Sung (960-1279 M), dinasti Yuan (1279-1368 M), dinasti Ming (1368-1644 M), dan dinasti Ching (1644-1911 M). Tentu, kita terangsang untuk bertanya. Mengapa dinasti Qin yang masanya terpendek (220-206SM) digunakan sebagai dasar untuk membentuk sebutan “China”-”Cina?” Bukankah dinasti Ming lebih layak. Karena bukan saja kurun masanya lebih dekat, pun di dalam dinasti ini hubungan Tiongkok-Nusantara berlangsung cukup intens. Laksamana Chengho berkali-kali melakukan pelayaran laut ke Nusantara. Periode hubungan ini malah meninggalkan bukti-bukti sejarah seperti “Kelenteng Gedung Batu” di Semarang, kelenteng di Welahan. Kelenteng di mana salah seorang pahlawan nasional kita R.A. Kartini pernah memperoleh kesembuhan mukjizat, disembuhkan dari sakit yang dideritanya, setelah sebelumnya gagal menjalani pengobatan konvensional. Sehingga sejak itu R.A. Kartini menyebut dirinya sendiri sebagai “Bocah Budha” yang selalu pantang memakan makanan yang berasal dari mahluk berjiwa. Seperti diceritakannya sendiri dalam suratnya kepada Nyonya Abendanon, salah seorang sahabatnya. Bahkan, malah kisah kesasteraan “Dampo Awang” atau “Sam Po Kong” telah menjadi bagian tak terpisahkan dari kesasteraan seni drama Ketoprak di Jawa, yang cukup populer. Lalu, mengapa Pemerintah ORBA kok justru memilih dinasti Qin yang masa kuasanya bahkan lebih singkat ketimbang masa kuasa ORBA sendiri? Padahal Sekretaris Presidium Kabinet Ampera Brigjen. TNI Sudharmono, S.H. yang menanda tangani Surat Edaran No. SE-06/Pres.Kab/6/1967 dapat dipastikan belum tentu beliau benar-benar tahu seluk beluk dinasti Qin tersebut. Jadi, apakah sebenarnya dasar yang melatarbelakangi pengubahan sebutan Tionghoa/Tiongkok menjadi Cina itu? Apakah tidak sama dengan Inggris semasa ia menamakan manusia dan negeri tersebut sebagai China? Yaitu posisi di atas angin. Sama denga posisi Inggris ketika baru saja berhasil mengalahkan Tiongkok, ORBA yang baru saja mengalahkan ORLA, yang karena prasangka rasialnya yang kebablasan, berangggapan bahwa komunitas Tionghoa Indonesia disebabkan oleh faktor kesamaan ketionghoaan menjadi potensial sewaktu-waktu bisa bertindak sebagai kaki-tangan RRT, yang merupakan musuh besar bagi negara-negara majikan ORBA, yang oleh karenanya mentalnya harus segera dihancurkan dengan cara mengubah sebutan Tionghoa menjadi Cina disertai dengan berbagai tindakan-tindakan pemusnahan segala yang berbau Tionghoa, seperti dilarangnya bahasa mandarin, atau pergi beribadah ke kelenteng dlsb? Jadi sebutan China oleh Inggris pada pertengahan abad XIX maupun Cina oleh rezim ORBA pada tahun 1967, kesemuanya adalah tindakan politik yang dilakukan oleh sebuah kekuatan politik yang berkuasa terhadap pihak lemah yang berada dalam genggaman kuasanya. Sudah barang tentu sepenuhnya semuanya kental beraroma pelecehan. Semoga dengan ini para pihak yang selama ini bertahan pada pendapat bahwa penolakan disebut Cina sebagai sikap arogan, mulai bisa melihat, bahwa nuansa pelecehan tersebut memang cukup kental. Kalau tidak, untuk apa rezim Orba di tahun 1966/1967 (Seminar AD II Seskoad Bandung, 25-31 Agustus 1966 dan Presidium Kabinnet Ampera, 28 Juni 1967) di tengah-tengah tingginya kesibukan melakukan konsolidasi kekuasaan yang masih belum mantap, lalu berperilaku seperti orang kurang pekerjaan, iseng mengkutak-katik perubahan sebutan dari Tionghoa/Tiongkok menjadi Cina? Apakah tindakan mengganti sebutan Tionghoa/Tiongkok menjadi Cina memang lebih penting dari tindakan konsolidasi kekuasaan yang baru diraihnya? Pertanyaan yang salah! Karena tindak penghancuran mental Tionghoa dengan penggantian sebutan Tionghoa menjadi Cina dan berbagai tindakan yang mengiringinya seperti disebut di atas, adalah justru bagian dari tindakan Rezim Orba untuk mengkonsolidasi kekuasaan politik yang baru saja diraihnya, melalui media peristiwa pollitk G-30-S tahun 1965. Sampai di sini semoga perdebatan tentang sebutan Cina atau Tionghoa di antara sesama korban kebrutalan rezim Orba disudahi. Selanjutnya bersatu guna bersama-sama memperjuangkan dicabutnya SE-06/Pres.Kab/6/67 dan kemudian biarkan kedua sebutan kembali seperti sebelum terjadinya peristiwa G 30 S, dipergunakan secara berbarengan sebagai perbendaharaan kata komunikasi saja, tanpa nuansa politis apa pun == Makna Kata Tionghoa dan Kapan Ia Dikenal== Seperti kata Indonesia, kata Tionghoa mengandung semangat dan makna “berjuang membebaskan diri” baik dari feodalisme maupun terutama dari penindasan imperialisme. Agar bisa duduk sama rendah berdiri sama tinggi dengan bangsa-bangsa lain siapa pun di dunia ini. Kata "Indonesia" yang secara resmi menjadi nama sebuah bangsa baru di kawasan Nusantara diperkenalkan oleh Adolf Bastian, terjadi pada pertengahan abad XIX. Jadi sebelum itu di dunia ini tidak ada yang tahu kalau penduduk yang sekarang mendiami NKRI ini bernama Indonesia. Merujuk kepada arti kepulauan penghasil rempah-rempah, Belanda menamakannya sebagai Hindia Belanda. Maknanya kepulauan penghasil rempah milik Belanda. Bukan Indonesia. Demikian halnya dengan nama Tionghoa. Sebelum awal abad XX tidak ada orang yang mendengar atau mengenal bangsa berjumlah terbesar di dunia tersebut dengan nama Tionghoa. Mengapa? Karena bangsa terbesar jumlah warganya itu tidak menyebut diri sebagai bangsa Tionghoa, melainkan menyebut dirinya sendiri sebagai bangsa Han. Dan bangsa Han tentu tidak sama dengan bangsa Tionghoa. Karena kalau seperti bangsa Indonesia yang tidak identik dengan Jawa, demikian pula bangsa Tionghoa tidak identik dengan bangsa Han. Bangsa Tionghoa terdiri dari semua suku-suku bangsa termasuk suku Manchu di samping Han sebagai suku bangsa terbesar di negerinya. Sebelumnya, bangsa Han pantang mengakui suku Manchu sebagai bagian dari bangsanya. Walau pun Manchu dalam fakta sejarahnya pernah berkuasa pada dinasti terakhir di negeri itu cukup lama (1644-1911M) ==Bagaimana bangsa Han bisa berubah menjadi bangsa Tionghoa== Bangsa dengan jumlah warga terbesar yang berdiam di daratan Asia itu tergolong salah satu bangsa tertua dengan perdaban tinggi di dunia, yang terbius oleh kemakmuran hidup dan ketinggian peradabannya menjadi cenderung memandang rendah bangsa-bangsa di luar dirinya sendiri. Kecenderungan yang membuat kurangnya kesediaan melihat dan mengakui perubahan zaman. Membuat bangsa ini tidak mengetahui, bahwa bangsa Inggris yang pernah dilecehkannya pada perempat terakhir abad XVIII, sejak perempat pertama abad XIX telah melejit menjadi negeri industri termaju di dunia yang telah mengantarkannya pada kedudukan adidaya dunia yang pertama. Kemakmuran, ketinggian peradaban serta keangkuhan bangsa berjumlah penduduk terbesar di dunia tersebut, telah membuat negeri-negeri industri yang sama-sama ingin menjadikannya menjadi pasar produk industrinya masing-masing, bersatu. Bahu-membahu menaklukkannya. Sejak jauh waktu negeri ini ditaklukkan negeri-negeri industri, telah banyak bangsa dan negeri ditaklukkan oleh bangsa-bangsa Barat terlebih dahulu. Pada umumnya sebuah bangsa dan negeri dikuasai oleh sebuah bangsa dari negeri industri. Berbeda dengan itu adalah bangsa berpenduduk terbesar di dunia itu. Negerinya dikapling-kapiling oleh negeri-negeri pengeroyoknya. Inggris, Perancis, Jerman, Portugis, Belanda, Rusia, AS, Jepang dll. Dalam kondisi demikian, berlakulah hukum alam. Semakin keras bola dibanting ke lantai, semakin tinggi bola tersebut akan melenting ke atas. Tak syak lagi akibat tingginya intensitas keroyokan negeri-negeri Barat tersebut, membuat kebangkitan rakyat negeri itu relatif terjadi lebih cepat. Demikianlah, rakyat dari bangsa yang negerinya kita sebut Tiongkok, yang relatif lebih belakangan dikalahkan dan dikuasai oleh sejumlah negeri imperialis, relatif pula bangkit lebih awal ketimbang sesama bangsa terjajah lainnya. Kalau Perjanjian Nanking (1842) kita jadikan tonggak waktu kekalahan dan kehancuran Tiongkok dan Gerakan Pembaharuan 100 Harinya Kang Yu Wei (1898), juga Gerakan Tinju Keadilan/Boxer dan gerakan kebangkitan nasionalnya Sun Yat Sen kita jadikan tonggak waktu kebangkitan dan kemenangan, ternyata prosesnya perjuangan mengubah kedudukan dari bangsa terjajah dan terhina kembali menjadi bangsa terpandang yang setara hanya terjadi dalam periode waktu setengah abad, tidak berabad-abad seperti kebanyakan bangsa terjajah/terhina lainnya. Jadi proses perubahan dari bangsa Han menjadi bangsa Tionghoa, berlangsung sejak mulai tumbuhnya semangat perlawanan terhadap orang asing, sampai berhasilnya revolusi di bawah pimpinan Sun Yat Sen, Oktober 1911. Revolusi tersebut mengakhiri monarki di Tiongkok dan menggantinya dengan republik, yaitu Republik Tiongkok. Sayang, barangkali oleh rasa masih minder penduduk Tiongkok kepada bangsa-bangsa Barat, maka para pemimpin republik sepertinya tidak merasa perlu meluruskan sebutan Republik of China dari negeri-negeri Barat, dengan Zhong Hua Min Guo, seperti bangsa Indonesia selalu tidak kenal lelah meluruskan sebutan Inlander dengan sebutan Indonesia. Maka akhirnya keterlanjuran sampai sekarang. Bahkan Kedutaan Besar RRT dalam suratnya kepada salah satu organisasi berbasis massa Tionghoa di Jakarta, meminta agar disebut sebagai The People Republic of China dengan singkatan dalam bahasa kita menjadi RRCh. Jelas, dengan Ch, pihak kedutaan besar Tiongkok menolak disebut Cina, namun memilih untuk melestarian nama pemberian penakluknya, Inggris. Pihak Kedutaan Besar Tiongkok seolah bersilat lidah bahwa kata China sama sekali berbeda arti dengan kata Cina. Padahal keduanya sami mawon. China yang lidah Inggris dilaras dalam lidah Melayu menjadi Cina, sebutan yang ditolak oleh pihak Kedubes Tiongkok. Kita dibuat senyum kecut. Karena seperti disuguhi dagelan yang tidak lucu! China? OK. Cina? No! Padahal semestinya: Kedubes Tiongkok memluruskannya dengan meminta disebut dengan sebutan Zhong Hua Ren Min Gong He Guo, yang lebih ringkasnya menjadi Zhong Guo atau Tiongkok. Dengan demikian pelurusan Kedubes bukannya meminta RRC diganti dengan RRCh, melainkan RRC minta agar dikembalikan menjadi RRT. Republik Rakyat Tiongkok. Karena inilah istilah yang dipakai sejak awal mula kedua negara menjalin hubungan diplomatic. RI – RRT. Bukan RI – RRC atau RI-RRCh. ==Tionghoa Adalah Khas Nama Sebuah Etnik di Indonesia== Penjajah ternyata tidak menggunakan pola seragam dalam memperlakukan masyarakat masing-masing negeri jajahannya. Hal ini menyebabkan yang dialami komunitas Tionghoa di berbagai negeri jajahan di Asia Tenggara, misalnya, tidaklah sama. Dasar sejarah inilah yang menerangkan mengapa apa yang dialami oleh komunitas Tionghoa di bekas negeri jajahan Inggris dan Spanyol di Tanah Melayu dan Filipina, tidak sama dengan yang dialami komunitas Tionghoa di bekas jajahan Belanda. Semua masyarakat terjajah/tertindas sama-sama menderita. Namun belum tentu penderitaan komunitas Tionghoa di bawah penjajah Inggris dan penjajah Spanyol sama kadarnya dengan yang dialami komunitas Tionghoa di bawah penjajahan Belanda di Hindia Belanda. Ketingian kadar derita yang dialami komunitas Tionghoa di Hindia Belanda inilah kemungkinan besar yang menjadi faktor pembeda. Kenapa pengaruh Gerakan Pembaharuan 100 Hari Kang Yuwei, Gerakan Tinju Keadilan/Boxer, dan Gerakan Kebangkitan Nasional Sun Yat Sen di akhir abad XIX dan awal abad XX tidak membuat bangkitnya komunitas baik di Tanah Melayu maupun di Filipina, namun tumbuh subur di Hindia Belanda? Pengaruh ketiga gerakan di Tiongkok akhir abad XIX dan awal abad XX, di Hindia Belanda segera merupa dalam wujud berdirinya Rumah Perkumpulan Tionghoa atau Tiong Hoa Hwee Koan pada 17 Maret 1900 di Batavia. Setahun kemudian, bak cendawan di musim hujan, di banyak kota di Jawa berdiri sekolah-sekolah yang juga bernama Tiong Hoa Hwee Koan. Tidak hanya sekolahan-sekolahan Tiong Hoa Hwee Koan berdiri, juga surat-surat kabar yang pada umumnya berbahasa Melayu-Tionghoa bermunculan. Termasuk surat kabar yang kemudian paling handal, Sinpo, muncul terbit oleh dorongan kebangkitan nasionalisme Tionghoa yang semula bersumber dari bumi Tiongkok Api yang membakar semangat komunitas Tionghoa di Hindia Belanda untuk bisa berbuat sama dengan para pejuang nasionalis di Tiongkok, agaknya sama sekali bukan faktor kesamaan ketionghoaan, melainkan sepenuhnya oleh faktor keinginan komunitas Tionghoa Hindia Belanda untuk dapat segera lepas dari penderitaan penindasan Belanda. Terbukti, kalau faktornya kesamaan ketionghoaan, mengapa di Malaya/Malaysia dan Filipina tidak juga bertumbuhan Tiong Hoa Hwee Koan setempat. Mengapa Tiong Hoa Hwee Koan hanya tumbuh di Hindia Belanda? Demikianlah halnya yang akan terjadi. Seandainya pemerintah dan bangsa kita gagal meredam suhu diskriminasi terhadap komunitas Tionghoa di negeri ini meningkat dan meningkat, maka terutama mereka yang berkemampuan dari komunitas Tionghoa di negeri ini akan berpaling kiblat ke negeri-negeri lain, yang dipercayainya akan menjadi tanah harapan baru. Dan kalau ini terjadi, pastilah ini tidak disebabkan faktor ketionghoaan. Karena tanah harapan barunya belum tentu Tiongkok, melainkan ke Amerika, Australia atau New Zealand. Maka akan tertinggalah komunitas Tionghoa yang tersisa tinggal di negeri ini, lapisan mereka yang berekonomi lemah, dan juga ber-SDM lemah. Karena seandainya mereka tidak lemah, maka oleh pekatnya polusi udara diskriminasi, merekapun boleh dipercaya juga akan tergoda mencari tanah harapan baru. Ini suatu hal yang sangat manusiawi. Maka logikanya, seandainya dalam kondisi ketertindasannya di Hindia Belanda dahulu, gerakan kebangkitan nasionalisme Indonesia tumbuh lebih dahulu dari gerakan serupa yang tumbuh di Tiongkok, maka dapat dipastikan kalau komunitas Tionghoa di Hindia Belanda niscaya akan menyatukan dirinya dengan gerakan kebangkitan nasional Indonesia. Karena sesungguh dan sebenarnya, baik penyatuan diri atau penerimaan komunitas Tionghoa di Hindia Belanda terhadap gerakan kebangkitan nasional di Tiongkok maupun terhadap gerakan kebangkitan nasional Indonesia -seandainya yang disebut belakangan ini muncul sebelum yang timbul di Tiongkok- kesemuanya bermotivasi tunggal. Yaitu ingin selekasnya membebaskan diri dari belenggu penindasan kolonialisme Belanda. Motivasi inilah yang membuat komunitas Tionghoa di Hindia Belanda pasti akan segera menyatukan diri dengan gerakan kebangkitan nasional Indonesia, seandainya gerakan semacam ini lahir lebih dahulu dari yang lahir di Tiongkok. Begitulah, karena nyatanya gerakan pembebasan nasional terlebih dahulu muncul di Tiongkok, maka komunitas Tionghoa yang sudah pengap dengan penindasan kolonialismne di Hindia Belanda, segera mudah saja menerima ide nasionalisme yang andaikan cahaya, bersinar-sinar memancar ke seluruh pelosok negeri terjajah di seluruh dunia. Karena dalam logikanya, dengan adanya Tiongkok baru yang kuat, komunitas Tionghoa di Hindia Belanda dapat berharap kolonialisme Belanda tidak terlalu semena-mena memperlakukan dirinya. Untuk alasan inilah komunitas Tionghoa di Hindia Belanda menerima konsep “Tionghoa”. Yang sama dengan konsep “Indonesia”. Konsep “Tionghoa” tersebut mengandung semangat dan makna nasionalisme. Yaitu semangat selalu siap melawan penindasan demi mencapai kedaulatan diri sebagai sebuah bangsa atau komunitas yang setara dengan bangsa-bangsa atau komunitas-komunitas lain. Dengan demikian, walaupun benar konsep “Tionghoa” diadopsi dari Tiongkok, namun sebutan Tionghoa pada kenyataannya adalah sebutan khas untuk komunitas bersangkutan di Indonesia. Sebagaimana faktanya, kecuali hanya di provinsi Fujian, Tiongkok, kita boleh tanya, apakah penduduk Taipeh mengenal “Tionghoa”? Apakah penduduk Beijing mengenal “Tionghoa”? Apakah penduduk Hongkong mengenal Tionghoa? Saya kira tidak! Apa lagi di tempat-tempat di luar ketiganya. Seperti di negeri-negeri Barat bahkan Asia Tenggara, dari mulai Indocina, Muangtai, Filipina, Malaysia, dan bahkan Singapura, rasanya mereka lebih mengenal China/Cina ketimbang Tionghoa. Karena itu kata Tionghoa dapat diyakini khas sebutan etnik yang berleluhur di daratan Tiongkok untuk Indonesia. Dengan demikian “Tionghoa” adalah nama salah satu etnik anggota bangsa Indonesia seperti halnya dengan etnik Jawa, Sunda, Aceh, Minang, Batak, Bali dll, yang tersebar menghuni segenap pelosok bumi Indonesia. Karena itu kepada semua saja yang mengaku warga bangsa Indonesia, yang di satu sisi dengan mudah bisa menerima etnik-etnik lain seperti etnik Badui, Sakai, sampai etnik terasing namun di lain pihak menggap etnik Tionghoa sebagai bangsa asing, nyata, mereka belum mengerti apa itu Indonesia! Walaupun yang bersangkutan lantang mengaku dirinya sebagai bangsa Indonesia. Demikian halnya dengan komunitas Tionghoa sendiri. Selama perasaan mereka persis seperti yang sering disuarakan lapisan elit komunitas Tionghoa seperti yang sering mereka suarakan, yang dalam nada kegembiraannya sering berkata, “sekarang kita sudah diterima sebagai suku Indonesia”. Artinya yang bersangkutan sendiri sebelumnya tidak merasa sebagai salah satu etnik anggota bangsa Indonesia. Sehingga ketika tiba waktunya ia merasa diterima sebagai “suku“ Indonesia, perasaannya seperti orang yang baru selesai mengurus naturalisasi. Di dalam dirinya pun tetap tersimpan perasaan sebagai orang Indonesia yang baru. Ini adalah perasaan yang perlu diperbaiki. Bahwa etnik Tionghoa di Indonesia sudah merupakan bagian dari tubuh bangsa Indonesia. Kalau toh pada kenyataannya ada pihak-pihak yang menyangkali kebenaran akan hal itu, hal tersebut adalah masalah politik sesat, yang harus diluruskan. Dan perjuangan meluruskan masalah politik yang sesat itu, janganlah membuat komunitas Tionghoa sendiri mudah larut dengan cara mudah merasa bahwa keberadaan dirinya di negeri ini adalah tamu. Komunitas Tionghoa bukan tamu dalam bangunan tubuh bangsa Indonesia. Apakah ia tulang paha, tulang lengan, tulang punggung atau tulang rusuk, komunitas Tionghoa adalah salah satu tulang dari tubuh bangsa Indonesia. Jangan minder! Justru salah satu makna dari kata “Tionghoa” yang tumbuh pada awal abad XX, adalah semangat dan tekad untuk duduk sama rendah dan berdiri sama tinggi dengan bangsa/komunitas lain berdasarkan prinsip kesetaraan. Akhirnya mari kita sudahi tulisan ini dengan sebuah kesimpulan. Sebutan kata “Cina” dan “Tionghoa” tidak sejak dahulu mula memang sudah ada. Keduanya baru muncul dikenal oleh masyarakat manusia setelah sejarah perkembangan masyarakat meninggalkan zaman praindustri dan memasuki tahap perkembangan zaman industri. Industri yang produknya memerlukan adanya tempat yang disebut pasar. Pasar, yang untuk mendapatkannya, segala cara dihalalkan. Dalam rangka membuka negeri Tiongkok menjadi pasar produksi inndustri kapitalisme itulah lahir istilah “China”, sekitar pertengahan abad XIX. Jadi kata “China” berlepotan dengan lumpur penderitaan dari penjajahan. sedangkan kata “Tionghoa” lahir sebagai panji yang melambangkan semangat perlawanan terhadap penjajahan asing. Sebagai panji yang melambangkan semangat yang mendambakan kesetaraan kedudukan sesama manusia Sebagai panji yang melambangkan semangat sebuah masyarakat yang menolak untuk terus menerus hidup di bawah penindasan, apa pun bentuknya. Dan yang demi itu siap berjuang untuk mendapatkannya. Kata “Tionghoa ini mulai dikenal di dunia lewat gerakan pembebasan nasional. Sedangkan kata “Cina” semula ia tidak mengandung nuansa apa pun selain hanya sebagai sebuah perbendaharaan kata sebagai alat komunikasi. “Cina” hanyalah pelarasan lidah Melayu untuk kata “China”. Kata “Cina” baru bermuatan sesuatu yang tidak pada tempatnya, menyusul segera setelah terjadinya peristiwa politik yang terkenal dengan sebutan G-30-S tahun 1965. Peristiwa yang melahirkan kekuasan baru yang menamakan dirinya sebagai Orde Baru. Dalam rangka konsolidasi kekuasaan baru yang diperoleh dengan jalan kekerasan tersebut, rezim Orba merasa perlu mennghancur remukan mental dan nyali politik dari semua pihak yang diprasangkai menjadi musuh-musuhnya. Secara pokok musuh-musuh Orba itu dirumuskan Partai Komunis Indonesia dan Partai Komunis Tiongkok Oleh prasangka rasialnya yang kebablasan, Rezim Orba, bahwa jalur operasi PKT adalah melalui komunitas Tionghoa di Indonesia. Karena itu untuk menghancur-remukan mental dan nyali politik kedua golongan tersebut, maka rezim Orba membentuk dua lembaga. Yang satu disebut lembaga KOPKAMTIB. Lembaga ini berperan sebagai mikroskop, yang menempatkan semua saja yang dicurigai berindikasi PKI, diletakkan di bawah lensanya, untuk terus-menerus dideteksi. Yang satu lagi lembaga yang disebut Badan Koordinasi Masalah Cina, sebagai kelanjutan dari lembaga yang bernama Staf Chusus Urusan Tjina (SCUT). Lembaga ini sama berperan sebagai mikroskop yang meletakkan komunitas Tionghoa di Indonesia sebagai mikrobanya. Mereka selalu dideteksi. Anehnya kalau lembaga yang berususan dengan PKI (KOPKAMTIB) sudah lama dibubarkan, sebaliknya lembaga yang selalu memikroskopi komunitas Tionghoa belum juga dibubarkan. Padahal pemerintahan produk reformasi telah berganti presiden tiga kali. *) Ketua Umum LKSI 575mxijphd7cgfyyelpxvt8vs6y7xks 119374 119373 2026-09-10T17:44:20Z Bennylin 425 119374 wikitext text/x-wiki {{header | title = {{PAGENAME}} | author = Tan Swie Ling | translator = | section = | previous = | next = | year = | portal = Tionghoa | wikipedia = Tan Swie Ling | notes = }} __NOTOC__ ==Kemalangan yang Membingungkan== Suatu hari di awal-awal tahun 1967, penulis berurusan dengan pihak militer. Penulis mengalami masa-masa apes. Diinterogasi oleh seorang Mayor CPM yang namanya sudah tidak teringat lagi. Seingat penulis, penulis bersikap kooperatif. Memberikan jawaban dengan semangat lugu selugu-lugunya pada berbagai pertanyaan yang diajukan pihak interogator. Keluguan yang namun menghasilkan kemalangan Sebuah kemalangan yang membingungkan. Kebingungan yang mendorong penulis akhirnya selama berpuluh tahun lamanya merenung dan merenung. Bertanya dan bertanya pada diri sendiri. Salah ngomong apa saya waktu itu? Sehingga bernasib apes. Apes. Karena tiba-tiba saja saya terkapar bersama dengan kursi yang saya duduki, dengan muka berlumuran darah yang mengucur dari dahi yang robek dihajar gagang pistol, bersamaan dengan berakhirnya saya mengucapkan kata “[[w:Tionghoa|Tionghoa]]” ==Kata “Tionghoa” Melekat Dalam Kenangan.== Ya, saya ingat. Perkataan “Tionghoa” itu meluncur keluar dari mulut saya untuk menjawab pertanyaan, “apa suku bangsa kamu? Pertanyaan yang diajukan setelah saya menjawab dua pertanyaan berturut-turut sebelumnya. Yaitu ”Apa kebangsaan dan kewarganegaraan kamu?” Yang keduanya saya jawab, ”Indonesia!” Saya sudah menerangkan, Indonesia kebangsaan saya. Dan Indonesia pula kewarganegaraan saya. Maka saat saya ditanya “apa suku bangsamu?”, Mengingat nama saya Tan Swie Ling, maka dalam keluguan, spontan saya menjawab, “suku Peranakan Tionghoa”. Sedikitpun saya tidak menduga, kalau perkataan “Tionghoa” yang saya ucapkan akan membuat sedemikian marah perwira yang menginterogasi saya, ketika itu. Kemarahan yang sampai-sampai membuat tangan perwira yang menginterogasi saya bergerak lebih cepat dari ucapan kemarahannya, menghajar saya dengan gagang pistolnya, membuat saya terkapar bersama kursi yang saya duduki. Gerakan tangannya memang lebih cepat dari ucapan kemarahannya. Karena bunyi ucapan kemarahannya yang menggeledek bersamaan dengan debum suara bunyi tinjunya ke atas meja itu, bukan saya dengar sebelum saya di hajar, melainkan pada saat mata saya nanar, berkunang-kunang terhajar gagang pistol sang perwira. Saat itulah saya mendengar pekik kemarahan perwira itu. “Cinaaaa!!! Teriaknya membahana.. Tidak ada ''Tionghoa''!!! Kamu [[w:Cina|Cina]]! Kamu Cinaaaaa!!! Mengerti!? Jangan sekali lagi kamu ngomong Tionghoa, ya!” Saya tak menyangka, kata “Tionghoa” yang saya ucapkan ketika itu akan menjadi kemalangan membingungkan yang menimpa saya dan akhirnya melekat dalam kenangan pribadi hingga hari ini. ==Bukan Kebencian Individu Perwira== Maka sejak itu saya berusaha mencari tahu. Mengapa perkataan “Tionghoa” membuat seorang perwira marah besar, lepas kendali. Saya mencari tahu. Apakah perkataan “Tionghoa” yang saya ucapkan hanya kebetulan saja membuat marahnya seorang perwira secara individual, ataukah perkataan “Tionghoa “ tersebut memang menimbulkan rasa tidak sukanya seluruh perwira? Dan hasil penelitian saya menerangkan bahwa perilaku perwira yang menghajar saya setelah mendengar saya mengucapkan perkataan “Tionghoa” bukanlah perilaku individual seorang perwira, melainkan perilaku buah dari sebuah kebijakan sebuah lembaga yang terstruktur. Kebijakan yang berlahiran menyusul diselenggarakannya Seminar AD II Seskoad, 25-31 Agustus 1966. Yang sehubungan dengan Seminar tersebut, Jenderal [[w:Soemitro|Soemitro]] (kini sudah almarhum) dalam memoarnya yang berjudul “''Dari Panglima Mulawarman sampai Pangkopkamtib''”, antara lain berkata: “Di mata saya ORBA lahir dari seminar ini. ORBA berasal dari Bandung…. Seminar AD II ini yang menjiwai komposisi kabinet, yakni kerjasama ABRI [baca: AD] dengan para teknokrat.” Memoar Jenderal Soemitro juga mengisahkan wajah kebijaksanaan politik beliau semasa menjadi Pangdam Jawa Timur, yaitu menolak dan tidak suka pada apa saja yang berbau Cina. Kata Jenderal Soemitro yang kemudiannya adalah Panglima Komando Operasi Keamanan dan Ketertiban (Pangkopkamtib) dalam memoarnya “… Yang berbau Cina saya hilangkan. Saya larang pemakaian bahasa Cina di muka umum. Saya larang mereka melakukan pembukuan dalam bahasa Cina. Jualan dengan memakai bahasa Cina juga saya larang. Tentang agama saya sarankan mereka memilih agama yang ada di daerahnya, yaitu antara lain Islam, Kristen, Buddha dan Hindu. Suku mereka adalah di mana mereka lahir. Saya himbau bagi WNI agar nama diganti dengan nama Indonesia, atau suku di mana mereka lahir. Semua ini saya keluarkan pada tanggal 1 Januari 1967.” Tanpa tedeng aling-aling Jenderal Sumitro bertutur tentang segala kebijakannya yang dengan sepenuh kesadaran menindas komunitas Tionghoa di Jatim yang tersarikan dalam sebuah kalimat ringkas. “... pendeknya, segala yang berbau Cina, saya larang,” sampai kepada kreativitasnya menyusun hadiah Tahun Baru 1 Januari 1967 berupa paket peraturan yang pada dasarnya melucuti seluruh HAM manusia beretnik Tionghoa di negeri ini. Seperti diubahnya sebutan kata Tiongkok/Tionghoa menjadi “C i n a” ([[:s:Surat Edaran Presidium Kabinet Ampera Nomor 06 Tahun 1967|Surat Edaran Presidium Kabinet Ampera Tentang Masalah Cina No.SE-06/Pres.Kab/6/67]]), dan berbagai peraturan lain seperti Pelarangan penggunaan bahasa Mandarin, pelarangan melaksanakan tradisi/budaya/adat-istiadat yang dikenal dengan sebutan [[:s:Instruksi Presiden Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 1967|Inpres No.14/1967]] (telah dicabut) dll. ==Terseret Dalam Lumpur Euforia== Sayang hal-hal demikian tidak menarik perhatian pada semua pihak yang memposisikan diri dalam kubu yang pro- dan kontra- pada masalah sebutan kata Tionghoa maupun Cina. Sehingga terasa menyedihkan bila sejenak kita mengikuti perdebatan mereka yang menolak sebutan Cina dan menuntut untuk disebut sebagai Tionghoa dan sebaliknya. Karena sepertinya sejak bebas dari penindasan Orba, kita justru terseret dalam lumpur eforia buta. Asik beradu argumentasi justru dalam gaya dan semangat Orba itu sendiri. Mereka saling adu kegagahan, antara sesama korban Orde Baru. Baik sesama korban Orde Baru dari orang sekomunitas maupun dengan sesama korban Orde Baru dari etnik lain. Etnik yang tidak jarang benar-benar tidak mengerti (bukannya pura-pura tidak mengerti) tentang nuansa apa yang diselundupkan ke dalam perkataan “Cina” oleh Orde Baru. Sehingga ketika mereka merasa dituntut harus mengganti kata Cina dengan Tionghoa, dalam ketidakmengertiannya, mereka menjadi tidak simpati pada pihak yang menuntut agar disebut sebagai Tionghoa. Karena dalam benar-benar ketidakmengertiannya, sikap etnik Tionghoa yang semacam itu, dirasakan arogan dan berlebihan. Jadi demi menghindarkan hal-hal yang tidak perlu, rasanya, terutama tokoh-tokoh organisasi yang secara terbuka dan terang-terangan memasang merek “Tionghoa”. sepatutnya merasa berkewajiban menjernihkan permasalahan, dengan cara melakukan penelitian. Apa sih batasan-batasan kata Cina dan Tionghoa. Tentunya dengan merujuk pada akar sejarahnya. Dengan demikian para tokoh tersebut benar-benar berperan sebagai pemimpin yang tidak membiarkan masyarakat di bawah kepemimpinannya terus lelap dalam eforia buta. Untuk niat semacam itulah tulisan ini disajikan. Disertai harapan dapat berperan mengangkat kita semua sama-sama keluar dari kubangan lumpur eforia. ==Seputar Sebutan== Sebutan, pada apa pun, selalu terkait pada dua pihak. Pihak yang disebut dan pihak yang menyebutnya. Dan sebutan ini, bukanlah. sesuatu yang lestari. Sebutan, sepenuhnya terikat dengan keberlakuannya hukum ruang dan waktu. Materi yang sama yang berada di dalam ruang yang sama pula, namun berada dalam kurun waktu berbeda, bisa terjadi memperoleh sebutan yang tidak sama. Ambilah contoh! Sebuah kesatuan masyarakat (sebagai materi), hidup di sebuah kawasan Asia (sebagai ruang) dalam kurun waktu beberapa dekade yang lalu, mereka disebut dengan sebutan Burma. Kesatuan masyarakat tersebut sampai sekarang masih sama, mereka juga berdiam di ruang yang sama seperti waktu-waktu sebelumnya. Namun karena perubahan kurun waktu, ternyata sebutan mereka pun menjadi berubah. Dari Burma menjadi Myanmar! Demikian halnya dengan sebutan “Cina”. Sebutan ini tidak lestari. Misalnya sejak adanya pihak yang disebut, sebutan itu akan terus menjadi sebutannya, sampai seandainya dunia mungkin kiamat nanti. Kesatuan besar masyarakat manusia yang hidup di salah sebuah kawasan Asia yang oleh lidah bangsa rumpun Melayu disebut Cina, tidak sejak dahulu disebut begitu oleh bangsa rumpun Melayu itu itu sendiri. Apa sebutan mereka sebelum disebut sebagai Cina oleh lidah bangsa rumpun Melayu? Para ahli sejarahlah kiranya yang bisa memberikan jawaban. Mungkin mereka pada masa itu disebut sebagai orang “Tang” mengacu pada dinasti Tang yang terkenal menghasilkan puisi-puisi terkenal di samping produk porselein. Atau mungkin “Sangley” (lihat Sangley di Filipina dan Cino di Indonesia, dalam Sinergi edisi ke-2) Yang pasti, kenyataan bangsa rumpun Melayu sendiri tidak diam statis melainkan bergerak dinamis. Hal yang menyebabkan bangsa rumpun Melayu ini sendiri memperoleh sebutan yang tidak sama. Sebagian kecil, memperoleh sebutan “Brunei” Sebagian yang lebih besar disebut Malaysia. Dan sebagian yang lebih besar lagi, disebut Indonesia. Sebutan yang niscaya tidak sama dengan sebutan masing-masing di masa-masa lalu Dan mungkin juga di masa yang akan datang. Mengingat di antara sekian banyak faktor, sebutan itu biasanya melekat seiring dengan daya atau kekuatan yang mendukung eksistensi masyarakat manusia yang menerima sebutan bersangkutan. Indonesia misalnya. Adakah sebutan ini sudah melekat sejak dahulu kala, di mana kita senang disebut atau bangga menyebut diri kita sebagai Indonesia? Rasanya tidak! Ketika kita disebut ''Inlander'', bukankah ada masanya kita ragu-ragu meluruskan sebutan itu dengan Indonesia? Bukankah ada masanya kita lebih bangga menyebutkan diri kita sebagai kawula Sriwijaya, kawula Majapahit atau kawula Mataram, ketimbang Inlander? Demikian halnya dengan bangsa atau masyarakat manusia yang oleh lidah rumpun Melayu sekarang disebut sebagai Cina. Ternyata oleh bangsa Eropa dahulu, kesatuan masyarakat manusia atau bangsa ini pernah disebut dengan perkataan Serica, yang di dalam lidah kita berbunyi dan berarti “sutera.” Karena masyarakat penyebutnya, menyebut kesatuan besar masyarakat atau bangsa dimaksud berdasarkan produk unggulan yang dihasilkan orang Tiongkok semasa itu. Yaitu, sutera. ==Perbendaharaan Kata China/Cina Produk Kapitalisme== Ketika sejarah perkembangan masyarakat manusia beringsut meninggalkan masa zaman praindustri, dan masuk ke zaman industri, sepenuhnya hal ini terjadi di kawasan Eropa. Walau kala itu industri masih tumbuh sebatas di Eropa saja, namun bagaimanapun dampak industri kapitalisme memang telah mulai mengubah wajah dunia. Betapa tidak. Kalau kenyataannya di masa zaman praindustri, untuk memproduksi sebatang jarum orang membutuhkan waktu berhari-hari, ternyata di zaman industri kapitalisme, dalam 1 jam beratus-ratus jarum dapat dihasilkan?. Konsekuensinya, kelebihan hasil produksi tersebut menuntut adanya pasar sebagai muara di mana berbagai hasil produksi dialirkan ke dalamnya. Ketika pasar di dalam Eropa mulai tak mampu menampung produk industrinya sendiri, mulailah dilakukan penjelajahan dunia. Untuk mencari negeri yang di samping bisa berfungsi sebagai pasar penyerap produk industrinya, juga sekaligus berperan sebagai sumber bahan mentah dan sebagai sumber tenaga kerja murah pula. Dalam hal ini rata-rata negeri industri di Eropa meyakini, negeri yang demikian itu adalah Tiongkok. Mengapa? Karena masa itu Tiongkok diyakini merupakan negeri yang kondisi standar hidup masyarakatnya berada pada posisi yang dapat dikategorikan mewakili puncak kehidupan tingkat akhir zaman praindustri, yang lazim dikenal sebagai zaman feodalisme. Pada kenyataannya Tiongkok masa itu merupakan negara feodal terkuat di dunia. Hal yang tercermin penuh pada tingkat peradabannya. Bayangkan betapa tingginya kemakmuran dan kejayaan feodalisme di Tiongkok semasa itu. Kalau saja kita merenungi. Mesiu, barang yang oleh masyarakat Eropa dianggap luar biasa nilainya, di negeri masyarakat penemunya justru hanya dijadikan barang hiburan, seperti petasan atau kembang api. Tegasnya, hanya di dalam masyarakat yang taraf hidupnya telah mencapai tingkat peradaban mapan yang mampu menghadirkan suasana tenteram dalam segala kecukupan materi sajalah yang sanggup mensepelekan benda berharga seperti mesiu tidak dimanfaatkan sebagai alat memcapai sesuatu yang dapat meningkatkan kejayaan dan kemakmuran negeri dan rakyatnya, melainkan difungsikan hanya sekedar barang mainan belaka. Ya, hanya pada sebuah masyarakat yang tingkat kemakmuran dan peradabannya telah tinggi sajalah yang mungkin dapat berbuat seperti yang diperbuat Tiongkok. Sebuah tingkat peradaban yang semasa itu sampai-sampai dijadikan lambang ukuran status sosial masyarakat Eropa terkemuka di negeri masing masing. Antara lain sutera, teh dan porselein adalah produk Tiongkok yang menjadi lambang status sosial yang tinggi bagi masyarakat atas Eropa pada masanya. Pada masa-masa ini dunia belum mengenal sebutan China atau Cina. ==Inggris Marah dan Dendam Pada Tiongkok== Masa itu adalah masa ketika semua orang asing yang menghadap kaisar Tiongkok, harus melalui proses bersembah menyentukan jidat ke lantai (''kotow''), Sebuah tradisi yang menggambarkan betapa tingginya posisi masyarakat Tiongkok yang diwakili oleh kaisarnya dalam hubungan dengan dunia luar. Melalui proses waktu yang panjang, Inggris tumbuh berkembang menjadi negara industri termaju. Jadi Inggris pun sangat ngiler untuk bisa menjadikan Tiongkok sebagai negeri pasar bagi produk industrinya. Maka pada kurun waktu tertentu, tercatatlah sebuah peristiwa. Konon, di Tiongkok bertahta kaisar Qian Long (1735-1795). Kaisar besar dan handal kedua setalah kakeknya, kaisar Kang Xi menjadi kaisar besar pertama dari dinasti Qing. Sementara pada zaman bersamaan, di Inggris bertahta Raja George III. Dalam rangka memenuhi kebutuhan pasar dari industrinya yang paling maju di antara sesama negeri industri di Eropa, maka dengan disertai iringan berpeti-peti hadiah yang semuanya merupakan produk industri negerinya, Raja George III mengirim utusan datang ke Tiongkok, menyampaikan suratnya kepada kaisar Tiongkok. Utusan Inggris yang merasa datang dari sebuah negeri industri maju, merasa tidak patut untuk kowtow di hadapan kaisar Tiongkok seperti dilakukan oleh kebanyakan utusan negeri Eropa yang lain. Terjadilah negosiasi sebelum utusan tersebut menghadap kaisar Tiongkok. Hasilnya, utusan Raja Inggris diperbolehkan memberi hormat kaisar Tiongkok seperti ia memberi hormat pada rajanya sendiri. Yaitu hanya menekuk sebelah lutut, tidak sepenuhnya berlutut menyentuhkan jidat ke lantai. Dalam suratnya, Raja George III meminta kepada kaisar Tiongkok untuk dapat menerima duta tetap dari kerajaan Inggris, memberikan izin kapal-kapal Ingris berlabuh dan berniaga di banyak pelabuhan di samping pelabuhan Kanton, izin berdagang dan menimbun barang di Beijing, dan izin untuk mengembangkan agama. Kesemua permintaan Raja George III tersebut ditolak oleh Kaisar Qian Long. Atas penolakan kaisar Qian Long pada semua yang dikehendaki Raja Inggris tersebut, tentu saja tidak hanya membuat kecewa Raja Inggris, pun membuat Raja George III merasa gusar karena merasa sangat direndahkan. Semua keinginannya untuk duduk sama rendah berdiri sama tinggi dengan Tiongkok, semuanya ditolak. Sayangnya, betapa kecewa dan gusarnya menerima perlakuan Kaisar Tiongkok, di mana semua suvenir Raja George III dari Inggris diterima kaisar Tiongkok sepenuhnya hanya sebagai tanda upeti, toh Inggris hanya bisa memendam rasa kesal dan dendam. Kala itu Inggris belum punya keberanian untuk berlaku kasar dan keras kepada Tiongkok. Jadilah Inggris sampai pada waktu itu menyebut Tiongkok sebagai China. Konsekuensinya lidah bangsa rumpun Melayu pun belum menerima perbendaharaan kata baru China tersebut, yang dilaraskan dengan lidahnya sendiri sebagai C i n a ==Perkataan China, Buah Kekalahan Tiongkok Dalam Perang Candu== Tapi enam-tujuhpuluh tahun kemudian dari masa Raja Inggris, George III, dilecehkan oleh Qian Long, kaisar ke-3 dinasti Qing, Maka berkat revolusi industri di Eropa, industri Inggris maju melompat ke depan, membawa Inggris ke posisi adidaya dunia pertama di dunia kala itu. Dalam posisinya yang demikian itu, oleh tuntutan kebutuhan pasar bagi produk industrinya, Inggris kembali mengincar Tiongkok. Dihantui oleh rasa kurang percaya diri apakah bisa secara langsung dapat memaksa Tiongkok membuka diri, maka terjadilah. Inggris memberi contoh kepada barang siapa di dunia ini ingin mencapai tujuanya, untuk menghalalkan segala cara. Jadi “penghalalan segala cara,” menurut sejarahnya adalah alat politik kapitalisme untuk mencapai kepentingannya. Alat politik yang untuk pertama kalinya dipraktikkan oleh bangsa/negara kapitalis termaju pada zamannya, yaitu Inggris. Dan kalau namanya alat politik, biasanya memang tidak mempedulikan masalah etika dan moral. Demikianlah Inggris yang dari Tiongkok menerima dan menikmati daun teh, membalas budi kepada masyarakat Tiongkok dengan daun candu, yang terlebih dahulu telah banyak ditanam di India, setelah negeri bersangkutan berhasil dikuasainya. Demikianlah. Setelah penduduk Tiongkok berhasil dibikin teler melalui candu, para birokratnya pun mulai diam-diam getol berdagang candu gelap, maka moral Konfusianisme yang telah eksis selama ribuan tahun lamanya, runtuh berguguran. Di mana keruntuhan moral tersebut telah berakibat membuat tercabut keluarnya kekuatan bangsa tersebut baik secara fisik maupun mental. Dalam kondisi demikian, maka ketika Inggris datang untuk kedua kalinya memaksa Tiongkok agar membuka diri untuk dijadikan pasar bagi produk industrinya, maka Inggris tidak menemui kesukaran apa pun. Karena kondisi bangsa di negeri tersebut telah berubah menjadi bagai masakan tahu dalam piring, yang tidak memerlukan tenaga untuk menyendoknya dan kemudian menyuapkannya ke mulut serta menelannya. Dengan amat mudah Tiongkok dikalahkan oleh Inggris dalam Perang Candu. Demikianlah akibat kekalahan Perang Candu tersebut, maka lahir Persetujuan Nanking (1842) dan sejumlah persetujuan-persetujuan lain sebagai akibat kekalahan Tiongkok dalam Perang Candu tersebut. Sejak itu, Tiongkok berubah menjadi dipandang hanya sebagai negeri sumber penghasil bahan baku dan pasar produk industri negeri para penakluknya. Selain Inggris, kapitalisme Jerman, Belanda, Portugis, AS, Rusia, dan Jepang dll. ramai-ramai menjarah-rayah Tiongkok. Di bawah tekanan keroyokan negeri-negeri kapitalis, Tiongkok benar-benar terpuruk. Harus membayar ganti rugi kepada Inggris atas candu yang musnah terbakar dalam Perang Candu, serta seluruh biaya yang telah dikeluarkan oleh Inggris untuk membiayai Perang Candu tersebut. Ganti rugi yang telah menyeret Tiongkok ke dalam jurang utang internasional yang tak mungkin terlunasi. Keunggulan militer bangsa-bangsa Barat memberikan pengaruh maupun dominasi politik dan ekonomi yang negatif pada kehidupan bangsa dan rakyat Tiongkok. Hal-hal tersebut merupakan faktor pendukung memasyarakat-luasnya pemakaian istilah “China” yang diberikan Inggris sebagai pemenang perang, kepada Tiongkok yang telah total dikalahkannya. Jadi istilah sebutan China memang terjadi dalam kondisi ketiadaan keseimbangan antara Inggris sebagai pemberi nama dan Tiongkok si penerima sebutan. Inggris dalam puncak kejayaan sebagai adidaya dunia, sedangkan Tiongkok dalam posisi yang lemah selemah-lemahnya. Sampai di sini kita boleh tarik kesimpulan, bahwa perkataan “China” yang dalam lidah rumpun bangsa Melayu memperoleh pelarasan lafal menjadi”Cina”, baru dikenal dalam masyarakat dunia sejak dikalahkannya Tiongkok oleh Inggris di dalam Perang Candu. Barangkali Perjanjian Nanking (1842) bisa kita jadikan tonggak waktu, kapan istilah “Cina” atau “Cino” berawal. == Dasar Pembentukan Istilah “China” Atau “Cina”== {{Wikisource|Surat Edaran Presidium Kabinet Ampera Nomor 06 Tahun 1967}} Salah satu pertimbangan yang dipakai untuk resmi menggunakan istilah “Cina” sebagai pengganti istilah “Tiongkok” dan “Tionghoa” seperti dikemukakan dalam Surat Edaran Presidium Kabinet Ampera Tentang Masalah Cina Nomor: SE-06/Pres.Kab/6/1967, tertanggal Jakarta, 28 Juni 1967- adalah, bahwa ras Cina itu pernah berada di bawah pemerintahan dinasti Qin. Padahal Tiongkok tidak hanya pernah diperintah dinasti Qin. Ada banyak dinasti yang pernah memerintah Tiongkok. Seperti dinasti Xia (2205-1766 SM), dinasti Shang (1766-1122 SM), dinasti Chou (1122-249 SM), dinasti Qin (220-206 SM), dinasti Han Barat (206-25 SM), dinasti Han Timur (25 SM-221 M), Enam Dinasti - Wei, Shu, Wu, Qin Barat, Qin Timur, Liu (220-589 M), dinasti Sui (581-618 M), dinasti Tang (618-906 M), dinasti Sung (960-1279 M), dinasti Yuan (1279-1368 M), dinasti Ming (1368-1644 M), dan dinasti Ching (1644-1911 M). Tentu, kita terangsang untuk bertanya. Mengapa dinasti Qin yang masanya terpendek (220-206SM) digunakan sebagai dasar untuk membentuk sebutan “China”-”Cina?” Bukankah dinasti Ming lebih layak. Karena bukan saja kurun masanya lebih dekat, pun di dalam dinasti ini hubungan Tiongkok-Nusantara berlangsung cukup intens. Laksamana Chengho berkali-kali melakukan pelayaran laut ke Nusantara. Periode hubungan ini malah meninggalkan bukti-bukti sejarah seperti “Kelenteng Gedung Batu” di Semarang, kelenteng di Welahan. Kelenteng di mana salah seorang pahlawan nasional kita R.A. Kartini pernah memperoleh kesembuhan mukjizat, disembuhkan dari sakit yang dideritanya, setelah sebelumnya gagal menjalani pengobatan konvensional. Sehingga sejak itu R.A. Kartini menyebut dirinya sendiri sebagai “Bocah Budha” yang selalu pantang memakan makanan yang berasal dari mahluk berjiwa. Seperti diceritakannya sendiri dalam suratnya kepada Nyonya Abendanon, salah seorang sahabatnya. Bahkan, malah kisah kesasteraan “Dampo Awang” atau “Sam Po Kong” telah menjadi bagian tak terpisahkan dari kesasteraan seni drama Ketoprak di Jawa, yang cukup populer. Lalu, mengapa Pemerintah ORBA kok justru memilih dinasti Qin yang masa kuasanya bahkan lebih singkat ketimbang masa kuasa ORBA sendiri? Padahal Sekretaris Presidium Kabinet Ampera Brigjen. TNI Sudharmono, S.H. yang menanda tangani Surat Edaran No. SE-06/Pres.Kab/6/1967 dapat dipastikan belum tentu beliau benar-benar tahu seluk beluk dinasti Qin tersebut. Jadi, apakah sebenarnya dasar yang melatarbelakangi pengubahan sebutan Tionghoa/Tiongkok menjadi Cina itu? Apakah tidak sama dengan Inggris semasa ia menamakan manusia dan negeri tersebut sebagai China? Yaitu posisi di atas angin. Sama denga posisi Inggris ketika baru saja berhasil mengalahkan Tiongkok, ORBA yang baru saja mengalahkan ORLA, yang karena prasangka rasialnya yang kebablasan, berangggapan bahwa komunitas Tionghoa Indonesia disebabkan oleh faktor kesamaan ketionghoaan menjadi potensial sewaktu-waktu bisa bertindak sebagai kaki-tangan RRT, yang merupakan musuh besar bagi negara-negara majikan ORBA, yang oleh karenanya mentalnya harus segera dihancurkan dengan cara mengubah sebutan Tionghoa menjadi Cina disertai dengan berbagai tindakan-tindakan pemusnahan segala yang berbau Tionghoa, seperti dilarangnya bahasa mandarin, atau pergi beribadah ke kelenteng dlsb? Jadi sebutan China oleh Inggris pada pertengahan abad XIX maupun Cina oleh rezim ORBA pada tahun 1967, kesemuanya adalah tindakan politik yang dilakukan oleh sebuah kekuatan politik yang berkuasa terhadap pihak lemah yang berada dalam genggaman kuasanya. Sudah barang tentu sepenuhnya semuanya kental beraroma pelecehan. Semoga dengan ini para pihak yang selama ini bertahan pada pendapat bahwa penolakan disebut Cina sebagai sikap arogan, mulai bisa melihat, bahwa nuansa pelecehan tersebut memang cukup kental. Kalau tidak, untuk apa rezim Orba di tahun 1966/1967 (Seminar AD II Seskoad Bandung, 25-31 Agustus 1966 dan Presidium Kabinnet Ampera, 28 Juni 1967) di tengah-tengah tingginya kesibukan melakukan konsolidasi kekuasaan yang masih belum mantap, lalu berperilaku seperti orang kurang pekerjaan, iseng mengkutak-katik perubahan sebutan dari Tionghoa/Tiongkok menjadi Cina? Apakah tindakan mengganti sebutan Tionghoa/Tiongkok menjadi Cina memang lebih penting dari tindakan konsolidasi kekuasaan yang baru diraihnya? Pertanyaan yang salah! Karena tindak penghancuran mental Tionghoa dengan penggantian sebutan Tionghoa menjadi Cina dan berbagai tindakan yang mengiringinya seperti disebut di atas, adalah justru bagian dari tindakan Rezim Orba untuk mengkonsolidasi kekuasaan politik yang baru saja diraihnya, melalui media peristiwa pollitk G-30-S tahun 1965. Sampai di sini semoga perdebatan tentang sebutan Cina atau Tionghoa di antara sesama korban kebrutalan rezim Orba disudahi. Selanjutnya bersatu guna bersama-sama memperjuangkan dicabutnya SE-06/Pres.Kab/6/67 dan kemudian biarkan kedua sebutan kembali seperti sebelum terjadinya peristiwa G 30 S, dipergunakan secara berbarengan sebagai perbendaharaan kata komunikasi saja, tanpa nuansa politis apa pun == Makna Kata Tionghoa dan Kapan Ia Dikenal== Seperti kata Indonesia, kata Tionghoa mengandung semangat dan makna “berjuang membebaskan diri” baik dari feodalisme maupun terutama dari penindasan imperialisme. Agar bisa duduk sama rendah berdiri sama tinggi dengan bangsa-bangsa lain siapa pun di dunia ini. Kata "Indonesia" yang secara resmi menjadi nama sebuah bangsa baru di kawasan Nusantara diperkenalkan oleh Adolf Bastian, terjadi pada pertengahan abad XIX. Jadi sebelum itu di dunia ini tidak ada yang tahu kalau penduduk yang sekarang mendiami NKRI ini bernama Indonesia. Merujuk kepada arti kepulauan penghasil rempah-rempah, Belanda menamakannya sebagai Hindia Belanda. Maknanya kepulauan penghasil rempah milik Belanda. Bukan Indonesia. Demikian halnya dengan nama Tionghoa. Sebelum awal abad XX tidak ada orang yang mendengar atau mengenal bangsa berjumlah terbesar di dunia tersebut dengan nama Tionghoa. Mengapa? Karena bangsa terbesar jumlah warganya itu tidak menyebut diri sebagai bangsa Tionghoa, melainkan menyebut dirinya sendiri sebagai bangsa Han. Dan bangsa Han tentu tidak sama dengan bangsa Tionghoa. Karena kalau seperti bangsa Indonesia yang tidak identik dengan Jawa, demikian pula bangsa Tionghoa tidak identik dengan bangsa Han. Bangsa Tionghoa terdiri dari semua suku-suku bangsa termasuk suku Manchu di samping Han sebagai suku bangsa terbesar di negerinya. Sebelumnya, bangsa Han pantang mengakui suku Manchu sebagai bagian dari bangsanya. Walau pun Manchu dalam fakta sejarahnya pernah berkuasa pada dinasti terakhir di negeri itu cukup lama (1644-1911M) ==Bagaimana bangsa Han bisa berubah menjadi bangsa Tionghoa== Bangsa dengan jumlah warga terbesar yang berdiam di daratan Asia itu tergolong salah satu bangsa tertua dengan perdaban tinggi di dunia, yang terbius oleh kemakmuran hidup dan ketinggian peradabannya menjadi cenderung memandang rendah bangsa-bangsa di luar dirinya sendiri. Kecenderungan yang membuat kurangnya kesediaan melihat dan mengakui perubahan zaman. Membuat bangsa ini tidak mengetahui, bahwa bangsa Inggris yang pernah dilecehkannya pada perempat terakhir abad XVIII, sejak perempat pertama abad XIX telah melejit menjadi negeri industri termaju di dunia yang telah mengantarkannya pada kedudukan adidaya dunia yang pertama. Kemakmuran, ketinggian peradaban serta keangkuhan bangsa berjumlah penduduk terbesar di dunia tersebut, telah membuat negeri-negeri industri yang sama-sama ingin menjadikannya menjadi pasar produk industrinya masing-masing, bersatu. Bahu-membahu menaklukkannya. Sejak jauh waktu negeri ini ditaklukkan negeri-negeri industri, telah banyak bangsa dan negeri ditaklukkan oleh bangsa-bangsa Barat terlebih dahulu. Pada umumnya sebuah bangsa dan negeri dikuasai oleh sebuah bangsa dari negeri industri. Berbeda dengan itu adalah bangsa berpenduduk terbesar di dunia itu. Negerinya dikapling-kapiling oleh negeri-negeri pengeroyoknya. Inggris, Perancis, Jerman, Portugis, Belanda, Rusia, AS, Jepang dll. Dalam kondisi demikian, berlakulah hukum alam. Semakin keras bola dibanting ke lantai, semakin tinggi bola tersebut akan melenting ke atas. Tak syak lagi akibat tingginya intensitas keroyokan negeri-negeri Barat tersebut, membuat kebangkitan rakyat negeri itu relatif terjadi lebih cepat. Demikianlah, rakyat dari bangsa yang negerinya kita sebut Tiongkok, yang relatif lebih belakangan dikalahkan dan dikuasai oleh sejumlah negeri imperialis, relatif pula bangkit lebih awal ketimbang sesama bangsa terjajah lainnya. Kalau Perjanjian Nanking (1842) kita jadikan tonggak waktu kekalahan dan kehancuran Tiongkok dan Gerakan Pembaharuan 100 Harinya Kang Yu Wei (1898), juga Gerakan Tinju Keadilan/Boxer dan gerakan kebangkitan nasionalnya Sun Yat Sen kita jadikan tonggak waktu kebangkitan dan kemenangan, ternyata prosesnya perjuangan mengubah kedudukan dari bangsa terjajah dan terhina kembali menjadi bangsa terpandang yang setara hanya terjadi dalam periode waktu setengah abad, tidak berabad-abad seperti kebanyakan bangsa terjajah/terhina lainnya. Jadi proses perubahan dari bangsa Han menjadi bangsa Tionghoa, berlangsung sejak mulai tumbuhnya semangat perlawanan terhadap orang asing, sampai berhasilnya revolusi di bawah pimpinan Sun Yat Sen, Oktober 1911. Revolusi tersebut mengakhiri monarki di Tiongkok dan menggantinya dengan republik, yaitu Republik Tiongkok. Sayang, barangkali oleh rasa masih minder penduduk Tiongkok kepada bangsa-bangsa Barat, maka para pemimpin republik sepertinya tidak merasa perlu meluruskan sebutan Republik of China dari negeri-negeri Barat, dengan Zhong Hua Min Guo, seperti bangsa Indonesia selalu tidak kenal lelah meluruskan sebutan Inlander dengan sebutan Indonesia. Maka akhirnya keterlanjuran sampai sekarang. Bahkan Kedutaan Besar RRT dalam suratnya kepada salah satu organisasi berbasis massa Tionghoa di Jakarta, meminta agar disebut sebagai The People Republic of China dengan singkatan dalam bahasa kita menjadi RRCh. Jelas, dengan Ch, pihak kedutaan besar Tiongkok menolak disebut Cina, namun memilih untuk melestarian nama pemberian penakluknya, Inggris. Pihak Kedutaan Besar Tiongkok seolah bersilat lidah bahwa kata China sama sekali berbeda arti dengan kata Cina. Padahal keduanya sami mawon. China yang lidah Inggris dilaras dalam lidah Melayu menjadi Cina, sebutan yang ditolak oleh pihak Kedubes Tiongkok. Kita dibuat senyum kecut. Karena seperti disuguhi dagelan yang tidak lucu! China? OK. Cina? No! Padahal semestinya: Kedubes Tiongkok memluruskannya dengan meminta disebut dengan sebutan Zhong Hua Ren Min Gong He Guo, yang lebih ringkasnya menjadi Zhong Guo atau Tiongkok. Dengan demikian pelurusan Kedubes bukannya meminta RRC diganti dengan RRCh, melainkan RRC minta agar dikembalikan menjadi RRT. Republik Rakyat Tiongkok. Karena inilah istilah yang dipakai sejak awal mula kedua negara menjalin hubungan diplomatic. RI – RRT. Bukan RI – RRC atau RI-RRCh. ==Tionghoa Adalah Khas Nama Sebuah Etnik di Indonesia== Penjajah ternyata tidak menggunakan pola seragam dalam memperlakukan masyarakat masing-masing negeri jajahannya. Hal ini menyebabkan yang dialami komunitas Tionghoa di berbagai negeri jajahan di Asia Tenggara, misalnya, tidaklah sama. Dasar sejarah inilah yang menerangkan mengapa apa yang dialami oleh komunitas Tionghoa di bekas negeri jajahan Inggris dan Spanyol di Tanah Melayu dan Filipina, tidak sama dengan yang dialami komunitas Tionghoa di bekas jajahan Belanda. Semua masyarakat terjajah/tertindas sama-sama menderita. Namun belum tentu penderitaan komunitas Tionghoa di bawah penjajah Inggris dan penjajah Spanyol sama kadarnya dengan yang dialami komunitas Tionghoa di bawah penjajahan Belanda di Hindia Belanda. Ketingian kadar derita yang dialami komunitas Tionghoa di Hindia Belanda inilah kemungkinan besar yang menjadi faktor pembeda. Kenapa pengaruh Gerakan Pembaharuan 100 Hari Kang Yuwei, Gerakan Tinju Keadilan/Boxer, dan Gerakan Kebangkitan Nasional Sun Yat Sen di akhir abad XIX dan awal abad XX tidak membuat bangkitnya komunitas baik di Tanah Melayu maupun di Filipina, namun tumbuh subur di Hindia Belanda? Pengaruh ketiga gerakan di Tiongkok akhir abad XIX dan awal abad XX, di Hindia Belanda segera merupa dalam wujud berdirinya Rumah Perkumpulan Tionghoa atau Tiong Hoa Hwee Koan pada 17 Maret 1900 di Batavia. Setahun kemudian, bak cendawan di musim hujan, di banyak kota di Jawa berdiri sekolah-sekolah yang juga bernama Tiong Hoa Hwee Koan. Tidak hanya sekolahan-sekolahan Tiong Hoa Hwee Koan berdiri, juga surat-surat kabar yang pada umumnya berbahasa Melayu-Tionghoa bermunculan. Termasuk surat kabar yang kemudian paling handal, Sinpo, muncul terbit oleh dorongan kebangkitan nasionalisme Tionghoa yang semula bersumber dari bumi Tiongkok Api yang membakar semangat komunitas Tionghoa di Hindia Belanda untuk bisa berbuat sama dengan para pejuang nasionalis di Tiongkok, agaknya sama sekali bukan faktor kesamaan ketionghoaan, melainkan sepenuhnya oleh faktor keinginan komunitas Tionghoa Hindia Belanda untuk dapat segera lepas dari penderitaan penindasan Belanda. Terbukti, kalau faktornya kesamaan ketionghoaan, mengapa di Malaya/Malaysia dan Filipina tidak juga bertumbuhan Tiong Hoa Hwee Koan setempat. Mengapa Tiong Hoa Hwee Koan hanya tumbuh di Hindia Belanda? Demikianlah halnya yang akan terjadi. Seandainya pemerintah dan bangsa kita gagal meredam suhu diskriminasi terhadap komunitas Tionghoa di negeri ini meningkat dan meningkat, maka terutama mereka yang berkemampuan dari komunitas Tionghoa di negeri ini akan berpaling kiblat ke negeri-negeri lain, yang dipercayainya akan menjadi tanah harapan baru. Dan kalau ini terjadi, pastilah ini tidak disebabkan faktor ketionghoaan. Karena tanah harapan barunya belum tentu Tiongkok, melainkan ke Amerika, Australia atau New Zealand. Maka akan tertinggalah komunitas Tionghoa yang tersisa tinggal di negeri ini, lapisan mereka yang berekonomi lemah, dan juga ber-SDM lemah. Karena seandainya mereka tidak lemah, maka oleh pekatnya polusi udara diskriminasi, merekapun boleh dipercaya juga akan tergoda mencari tanah harapan baru. Ini suatu hal yang sangat manusiawi. Maka logikanya, seandainya dalam kondisi ketertindasannya di Hindia Belanda dahulu, gerakan kebangkitan nasionalisme Indonesia tumbuh lebih dahulu dari gerakan serupa yang tumbuh di Tiongkok, maka dapat dipastikan kalau komunitas Tionghoa di Hindia Belanda niscaya akan menyatukan dirinya dengan gerakan kebangkitan nasional Indonesia. Karena sesungguh dan sebenarnya, baik penyatuan diri atau penerimaan komunitas Tionghoa di Hindia Belanda terhadap gerakan kebangkitan nasional di Tiongkok maupun terhadap gerakan kebangkitan nasional Indonesia -seandainya yang disebut belakangan ini muncul sebelum yang timbul di Tiongkok- kesemuanya bermotivasi tunggal. Yaitu ingin selekasnya membebaskan diri dari belenggu penindasan kolonialisme Belanda. Motivasi inilah yang membuat komunitas Tionghoa di Hindia Belanda pasti akan segera menyatukan diri dengan gerakan kebangkitan nasional Indonesia, seandainya gerakan semacam ini lahir lebih dahulu dari yang lahir di Tiongkok. Begitulah, karena nyatanya gerakan pembebasan nasional terlebih dahulu muncul di Tiongkok, maka komunitas Tionghoa yang sudah pengap dengan penindasan kolonialismne di Hindia Belanda, segera mudah saja menerima ide nasionalisme yang andaikan cahaya, bersinar-sinar memancar ke seluruh pelosok negeri terjajah di seluruh dunia. Karena dalam logikanya, dengan adanya Tiongkok baru yang kuat, komunitas Tionghoa di Hindia Belanda dapat berharap kolonialisme Belanda tidak terlalu semena-mena memperlakukan dirinya. Untuk alasan inilah komunitas Tionghoa di Hindia Belanda menerima konsep “Tionghoa”. Yang sama dengan konsep “Indonesia”. Konsep “Tionghoa” tersebut mengandung semangat dan makna nasionalisme. Yaitu semangat selalu siap melawan penindasan demi mencapai kedaulatan diri sebagai sebuah bangsa atau komunitas yang setara dengan bangsa-bangsa atau komunitas-komunitas lain. Dengan demikian, walaupun benar konsep “Tionghoa” diadopsi dari Tiongkok, namun sebutan Tionghoa pada kenyataannya adalah sebutan khas untuk komunitas bersangkutan di Indonesia. Sebagaimana faktanya, kecuali hanya di provinsi Fujian, Tiongkok, kita boleh tanya, apakah penduduk Taipeh mengenal “Tionghoa”? Apakah penduduk Beijing mengenal “Tionghoa”? Apakah penduduk Hongkong mengenal Tionghoa? Saya kira tidak! Apa lagi di tempat-tempat di luar ketiganya. Seperti di negeri-negeri Barat bahkan Asia Tenggara, dari mulai Indocina, Muangtai, Filipina, Malaysia, dan bahkan Singapura, rasanya mereka lebih mengenal China/Cina ketimbang Tionghoa. Karena itu kata Tionghoa dapat diyakini khas sebutan etnik yang berleluhur di daratan Tiongkok untuk Indonesia. Dengan demikian “Tionghoa” adalah nama salah satu etnik anggota bangsa Indonesia seperti halnya dengan etnik Jawa, Sunda, Aceh, Minang, Batak, Bali dll, yang tersebar menghuni segenap pelosok bumi Indonesia. Karena itu kepada semua saja yang mengaku warga bangsa Indonesia, yang di satu sisi dengan mudah bisa menerima etnik-etnik lain seperti etnik Badui, Sakai, sampai etnik terasing namun di lain pihak menggap etnik Tionghoa sebagai bangsa asing, nyata, mereka belum mengerti apa itu Indonesia! Walaupun yang bersangkutan lantang mengaku dirinya sebagai bangsa Indonesia. Demikian halnya dengan komunitas Tionghoa sendiri. Selama perasaan mereka persis seperti yang sering disuarakan lapisan elit komunitas Tionghoa seperti yang sering mereka suarakan, yang dalam nada kegembiraannya sering berkata, “sekarang kita sudah diterima sebagai suku Indonesia”. Artinya yang bersangkutan sendiri sebelumnya tidak merasa sebagai salah satu etnik anggota bangsa Indonesia. Sehingga ketika tiba waktunya ia merasa diterima sebagai “suku“ Indonesia, perasaannya seperti orang yang baru selesai mengurus naturalisasi. Di dalam dirinya pun tetap tersimpan perasaan sebagai orang Indonesia yang baru. Ini adalah perasaan yang perlu diperbaiki. Bahwa etnik Tionghoa di Indonesia sudah merupakan bagian dari tubuh bangsa Indonesia. Kalau toh pada kenyataannya ada pihak-pihak yang menyangkali kebenaran akan hal itu, hal tersebut adalah masalah politik sesat, yang harus diluruskan. Dan perjuangan meluruskan masalah politik yang sesat itu, janganlah membuat komunitas Tionghoa sendiri mudah larut dengan cara mudah merasa bahwa keberadaan dirinya di negeri ini adalah tamu. Komunitas Tionghoa bukan tamu dalam bangunan tubuh bangsa Indonesia. Apakah ia tulang paha, tulang lengan, tulang punggung atau tulang rusuk, komunitas Tionghoa adalah salah satu tulang dari tubuh bangsa Indonesia. Jangan minder! Justru salah satu makna dari kata “Tionghoa” yang tumbuh pada awal abad XX, adalah semangat dan tekad untuk duduk sama rendah dan berdiri sama tinggi dengan bangsa/komunitas lain berdasarkan prinsip kesetaraan. Akhirnya mari kita sudahi tulisan ini dengan sebuah kesimpulan. Sebutan kata “Cina” dan “Tionghoa” tidak sejak dahulu mula memang sudah ada. Keduanya baru muncul dikenal oleh masyarakat manusia setelah sejarah perkembangan masyarakat meninggalkan zaman praindustri dan memasuki tahap perkembangan zaman industri. Industri yang produknya memerlukan adanya tempat yang disebut pasar. Pasar, yang untuk mendapatkannya, segala cara dihalalkan. Dalam rangka membuka negeri Tiongkok menjadi pasar produksi inndustri kapitalisme itulah lahir istilah “China”, sekitar pertengahan abad XIX. Jadi kata “China” berlepotan dengan lumpur penderitaan dari penjajahan. sedangkan kata “Tionghoa” lahir sebagai panji yang melambangkan semangat perlawanan terhadap penjajahan asing. Sebagai panji yang melambangkan semangat yang mendambakan kesetaraan kedudukan sesama manusia Sebagai panji yang melambangkan semangat sebuah masyarakat yang menolak untuk terus menerus hidup di bawah penindasan, apa pun bentuknya. Dan yang demi itu siap berjuang untuk mendapatkannya. Kata “Tionghoa ini mulai dikenal di dunia lewat gerakan pembebasan nasional. Sedangkan kata “Cina” semula ia tidak mengandung nuansa apa pun selain hanya sebagai sebuah perbendaharaan kata sebagai alat komunikasi. “Cina” hanyalah pelarasan lidah Melayu untuk kata “China”. Kata “Cina” baru bermuatan sesuatu yang tidak pada tempatnya, menyusul segera setelah terjadinya peristiwa politik yang terkenal dengan sebutan G-30-S tahun 1965. Peristiwa yang melahirkan kekuasan baru yang menamakan dirinya sebagai Orde Baru. Dalam rangka konsolidasi kekuasaan baru yang diperoleh dengan jalan kekerasan tersebut, rezim Orba merasa perlu mennghancur remukan mental dan nyali politik dari semua pihak yang diprasangkai menjadi musuh-musuhnya. Secara pokok musuh-musuh Orba itu dirumuskan Partai Komunis Indonesia dan Partai Komunis Tiongkok Oleh prasangka rasialnya yang kebablasan, Rezim Orba, bahwa jalur operasi PKT adalah melalui komunitas Tionghoa di Indonesia. Karena itu untuk menghancur-remukan mental dan nyali politik kedua golongan tersebut, maka rezim Orba membentuk dua lembaga. Yang satu disebut lembaga KOPKAMTIB. Lembaga ini berperan sebagai mikroskop, yang menempatkan semua saja yang dicurigai berindikasi PKI, diletakkan di bawah lensanya, untuk terus-menerus dideteksi. Yang satu lagi lembaga yang disebut Badan Koordinasi Masalah Cina, sebagai kelanjutan dari lembaga yang bernama Staf Chusus Urusan Tjina (SCUT). Lembaga ini sama berperan sebagai mikroskop yang meletakkan komunitas Tionghoa di Indonesia sebagai mikrobanya. Mereka selalu dideteksi. Anehnya kalau lembaga yang berususan dengan PKI (KOPKAMTIB) sudah lama dibubarkan, sebaliknya lembaga yang selalu memikroskopi komunitas Tionghoa belum juga dibubarkan. Padahal pemerintahan produk reformasi telah berganti presiden tiga kali. *) Ketua Umum LKSI ip5aljlkxwwyq1jg310vi9iyls8pnw6 10 15943 119364 50713 2026-09-10T15:37:41Z Bennylin 425 119364 wikitext text/x-wiki {{Bb|edit={{{edit|}}}|box={{{box|}}} |title=Abad Pertengahan/Pengetahuan |showntitle=Ilmu Pengetahuan dan Teknologi pada Abad Pertengahan |cover=Aratea_93v.jpg |desc=Selama Abad Pertengahan, para ilmuwan dan dokter terbaik tidak berada di Eropa melainkan di Kekhalifahan Islam di timur dan selatan. Sebagian besar sains dan pengobatan yang orang lakukan di Eropa merupakan hasil beajar dari para ilmuwan dan dokter Islam. Perang Salib, dengan mengirim banyak orang Eropa untuk hidup di Asia Barat sementara, membantu menyebarkan sains Islam ke Eropa. Pengetahuan sains lainnya berasal dari Spanyol Islam ke Prancis. Di Eropa Abad Pertengahan, orang amat tertarik pada pengamatan ilmiah. Bersama ilmuwan Islam, mereka belajar banyak tentang tanaman dan juga astronomi. Satu sains Abad Pertengahan yang penting adalah alkimia, yang kini disebut kimia. Logika juga merupakan bagian penting dalam sains Abad Pertengahan, terutama melalui Gereja Katolik. Dalam matematika, Abad Pertengahan menyaksikan pengenalan angka Arab dari India melalui Asia Barat ke Eropa. Orang Eropa tampaknya lebih mandiri dan orisinil dalam hal teknik. Mereka menciptakan berbagai perkakas untuk petani. Cerobong asap ditemukan di Eropa pada Abad Pertengahan. Setelah belajar tentang bubuk mesiu, temuan Tiongkok yang disebarkan ke Eropa oleh Kekaisaran Mongol, orang Eropa memimpin perkembangan penciptaan meriam, yang tampaknya pertama kali digunakan sekitar 1320 M.. '''([[Abad Pertengahan/Pengetahuan|Selengkapnya...]])'''}} 1r9f38tbvsvjc3par8bi7pocg4onans 0 19197 119320 77982 2026-09-10T14:49:10Z Bennylin 425 119320 wikitext text/x-wiki * <big>Bagian dari '''''[[Adikamus Pelajar]]''''', sebuah draft kamus oleh '''[[Anta Samsara: Halaman Indeks Wikibuku|Anta Samsara]]'''.</big> * <big>Untuk '''''Imbuhan & Bentuk Terikat yang Berdasarkan Topik''''' silakan [[Adikamus Pelajar: Imbuhan Berdasarkan Topik|lihat di sini]].</big> = Imbuhan & Bentuk Terikat Berdasarkan ''A - Z'' = == ato- == {''atto''-} (''sb'' '''a''') 10^-18: ''atogram''. == deka- == /dé-/ {''deca''} [Yunani ''deka''. Seasal dng Sansekerta ''dasa''] (''sb'' '''da''') sepuluh: ''dekaliter''. == desi- == (''sb'' '''d''') == eksa- == {''exa-''} (''sb'' '''E''') 10¹⁸. == -fer == /-fér/ Þ -sfer. == hekto- == /hék-/ (''sb'' '''h''') . == inter- == antar: ''internasional'' (= antarbangsa, antarnegara). == -isasi == ''akh'' : ''dekolonisasi''; ''demiliterisasi''; ''demobilisasi''. == -isme == ''akh'' : '''1''' ''tropisme''; ''fototropisme''; ''geotropisme''. '''2''' : ''(simbiosis) mutualisme''; ''komensalisme''; ''parasitisme''. '''3''' gaya bahasa: ''sinisme''; ''eufemisme''. Lihat juga -asme. '''4''' : ''metabolisme''. == karbo- == : ''karbohidrat'' == karbon == ''kb'' . == kardi(o)- == : ''kardiovaskuler''. == kata- == : ''katabolisme''. Bandingkan dng ana-. == kilo- == (''sb'' '''k''') . == ko- == ''awl'' : ''koperasi'' (< ''ko-operasi''); ''kohesi''. Bandingkan dng ad-. == kontra- == berlawanan dng: ''kontrarevolusi''. == -kotil == memiliki kotiledon (daun lembaga): ''dikotil''; ''monokotil''. == kuadr- == (atau '''kuadri-''') : ''kuadron''. == kwadr- == ''atau'' '''kuadr-'''. == -lateral == : ''bilateral''; ''multilateral''. == lir- == mirip: ''lir-insan'' (= ''humanoid''). == -lit == batu(an): ''monolit''; ''batolit''. == -litikum == zaman batu: ''mesolitikum''; ''neolitikum''. == -log == ''akh'' ahli dlm bidang tertentu: ''biolog''; geolog. == -logi == ''akh'' '''1''' ilmu: ''biologi''; ''geologi''. '''2''' : ''trilogi''; ''tetralogi''. == makro- == besar: ''makrokosmos''. ant mikro-. == maksi- == ''awl'' : ''maksimal''. ant mini-. == mal- == ''atau'' '''mala-''' buruk: ''malnutrisi'' (= ''malagizi''); ''malfungsi'' (= ''malafungsi''). == manca- == <nowiki>:</nowiki> ''mancanegara''. == mega-¹ == (''sb'' '''M''') satu juta; 10⁶: ''megawatt''. == mega-² == besar: ''Megantrophus paleojavanicus''. == meso- == (per)tengahan: ''mesolitikum''. == meta- == '''1''' : ''metabolisme''; ''metamorfosis''. '''2''' : ''metafisika''. == -meter == alat pengukur: ''amperemeter''; ''termometer''. Lihat juga meter. == mezzo- == [Italia] pertengahan: ''mezzo-sopran''. == mikro- == (''sb'' '''μ''' /myu/) . == mili- == seperseribu; 1/1000: ''milimeter''. == mini- == <nowiki>:</nowiki> ''minimal''. Bandingkan dng maksi-. == mono- == satu; tunggal: ''monolit''; ''monokotil''; ''monoksida''. == multi- == banyak: ''multinasional''. == nano- == (''sb'' '''n''') . == nara- == orang: ''narasumber''. == nawa- == sembilan: ''Nawaksara'', pidato Sukarno yg terdiri atas 9 bagian. == neo- == baru: ''neolitikum'', zaman batu muda. == nitr- == ''atau'' '''nitri-''' ''atau'' '''nitro-''') mengandung nitrogen: ''nitrifikasi''; ''nitrit''; ''nitrat''; ''nitrogliserin''. == non- == bukan: ''non-beras''; ''non-blok''. == nona- == sembilan. == -oid == '''1''' mirip: ''metaloid''. '''2''' ras: ''Negroid''; ''Kaukasoid''; ''Mongoloid''. == -oksida == : ''monoksida''; ''karbondioksida''. == omni- == semua: ''omnivora''. == -opi == (atau '''-opia'''): ''presbiopi(a)''; ''miopi(a)''; ''hipermetropi(a)''. == -or == ''akh'' yg melakukan sesuatu pekerjaan; pelaku: ''transformator''. '''2''' : ''senator''. '''3''' : ''kreditor''; ''debitor''. sin -er. == -ora == ''akh'' bentuk jamak dr kata dlm Bahasa Latin yg berakhiran ''-ur'': ''femur'' (jamak: ''femora''). == -osa == ''akh'' . Lihat juga -ase. == paleo- == tua; lama: ''paleolitikum'', zaman batu tua. == panca- == lima: ''Pancasila''. == para- == : ''paratiroid''. == pari- == ''atau'' '''peri-''' == pasca- == /pas ca, pas ka/ {''post-''} setelah; sesudah: ''pasca-panen''. ant pra-. == patri- == lelaki: ''patrilineal''. == penta- == lima: ''pentagon'', harf, bangunan bersudut lima. == peri- == dekat: ''perihelion''. Bandingkan dng ap-. == tera- == (''sb'' '''T''') == xero- == kering: ''xerofit''. == zoo- == hewan; binatang: ''zoologi''. == piko- == (''sb'' '''p''') . == -poda == kaki: ''artropoda''; ''kaetopoda''. == poli- == banyak: ''politeisme''. == post- == di belakang: ''posterior''. == pra- == [Sansekerta] atau '''pre-''' [Eropa] sebelum: ''prasejarah''; ''preposisi''. ant pasca-. == pramu- == : ''pramusaji''. == pro- == ''awl'' mendukung; menguatkan: ''pronomina'', kelas kata yg menggantikan posisi kata benda. == proto- == pertama; mula-mula: ''protosejarah''; ''prototipe''. sin purwa. == pseudo- == palsu: ''pseudopodia''. == pteri- == tumbuhan paku: ''pteridofita''. == ptero- == [Yunani ''pteron'', sayap, bulu burung] sayap: ''pterokarpus''; ''pterodaktil''. == purna- == selesai: ''purnabakti''; ''purnawirawan''. == purwa- == pertama; mula-mula: ''purwarupa'' (= ''prototipe''). sin proto-. == radio- == == re- == [Latin ''re-'', ke belakang, mundur] ''awl'' kembali; ulang; sekali lagi: ''reboisasi''; ''rehabilitasi''. == retro- == [Latin ''retro'', ke belakang, mundur < ''re''-, kembali + ''-tro'' spt dlm ''intro''] ke/di belakang, mundur, kembali ke sebelumnya: ''retrofleks''. == sapta- == [Sansekerta ''sapta''. Seasal dng Latin ''septem''] tujuh: ''saptamarga''. == seismo- == berkaitan dng gempa: ''seismologi''; ''seismik''. == selulo- == ''awl'' : ''seluler''; ''selulosa''. == semi- == [Latin] setengah: ''semifinal''. == senti- == {''centi-''} [Latin ''centum'', seratus. Seasal dng Sansekerta ''satem''] (''sb'' '''c''') seratus: ''sentimeter''. == sentr- == var dr sentro- yg digunakan sebelum huruf hidup: ''sentral''; ''sentrifugal''. == sentro- == [Latin ''centrum''] pusat: ''sentromer''. == -sfer == /-sfér/ [< ''(atmo)sphere''] struktur yg berbentuk bundar atau bagian yg bertalian dng bumi: ''biosfer''; ''ionosfer''. == -sida == [Latin -''cida'' < ''caedere'', menebang, membunuh] '''1''' pembunuh: ''pestisida''. '''2''' pembunuhan: ''genosida''. == Sin- == [Yunani ''Sinai'', Tiongkok] ''menjadi'' '''Sino-''' ''di depan huruf hidup'' ''[Sin''anthropus pekingnensis'']'' ''[Sinologi]''. == Sino- == ''lihat'' '''Sin-''' == -skop == ''bter'' [Yunani -''skopion'' < ''skopein''] alat (peranti, perangkat) utk melihat atau mengamati: ''teleskop''; ''kaleidoskop''. == sosio- == [Latin ''socius'', kawan] berkaitan dng pergaulan sosial atau kemasyarakatan ''[sosio''logi'']''. == sub- == [Latin ''sub,'' di bawah] '''1''' lebih di bawah dlm hal posisi dan peranan ''[sub''spesies'']'' ''[sub''altern'']''. '''2''' yg merupakan pinggir (bukan bagian utama): ''[sub''tropis'']''. == super- == [Latin ''super,'' di atas] lebih; di atas: ''supersonik''. = Singkatan Etimologis Bahasa = Singkatan-singkatan etimologis bahasa yang dipergunakan dalam halaman ini adalah: '''Hind''': Hindi '''Ing''': Inggris '''Lat''': Latin '''Pers''': Persia '''Sans''': Sansekerta '''Tam''': Tamil '''Yun''': Yunani = Daftar Pustaka = * Borror, Donald J. ''Dictionary of Word Roots and Combining Forms'': ''Compiled from the Greek, Latin, and other languages, with special reference to biological terms and scientific names''. Mayfield Publishing Company. Mountain View: 1960. *Halsey, William D. ''Macmillan Dictionary for Students''. ISBN-10 : 002761560X. ISBN-13 : 978-0027615609. Simon & Schuster Books For Young Readers. 1984. * Jones, Russel (Penyunting Umum)''. Loanwords in Indonesian and Malay''. Semula merupakan kamus dalam bentuk cetakan, kini tersedia dalam bentuk situs web di http://sealang.net/lwim/. * Merriam-Webster's Editorial Team. ''Merriam-Websters Collegiate Dictionary'', 11th Edition. ASIN : B00BP0L620. Encyclopedia Britannica Company: 1 januari 2008. * Merriam-Webster's Editorial Team. Merriam-Webster's Medical Desk Dictionary. ISBN-13: 978-0877791256. ISBN-10: 0877791252. Delmar Cengage Learning. 1996. * Neufeldt, Victoria. ''Webster's New World College Dictionary'', Third Edition. ASIN : B01FKS4DDG. Wiley & Sons. New York. 1995. [[Kategori:Kamus]] 5q6we14cdrv63dzmhkptwkgay81ckah 0 20183 119355 116476 2026-09-10T15:20:40Z Bennylin 425 119355 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{header | title = Habis Gelap Terbitlah Terang | author = Kartini | translator = Armijn Pane | section = Surat-surat dalam tahun 1899 | previous = [[Habis Gelap Terbitlah Terang/Pendahuluan|Pendahuluan]] | next = [[Habis Gelap Terbitlah Terang/Surat-surat dalam tahun 1900|Surat-surat dalam tahun 1900]] | year = 1922 | notes = Lihat pula: [[:s:Door Duisternis Tot Licht/Brieven van 1899]] }}</noinclude> [[File:Ilustrasi jalan besar depok bogor 19.jpg|border|center|500px|jalan besar di antara Depok dan Bogor.]] ==Jepara, 20 Mei 1899 (I)== Saya sangat ingin berkenalan dengan seorang "gadis kaum muda”, anak gadis yang cakap dan sanggup tegak sendiri, yang cepat kaki ringan tangan serta berani menentang kehidupan dengan hati yang riang dan pikiran yang suka, lagi dengan gembira dan keras hatinya bekerja, bukan untuk keuntungan dan keselamatan dirinya sendiri saja, tetapi suka mengurbankan diri akan guna keperluan dan keselamatan orang banyak juga. Itulah anak gadis yang saya sukai. Saya beriang hati, bersuka raya, menyambut zaman yang baru, bahkan saya dapat katakan, kalau menilik pikiran dan perasaanku, tak hidup lagi bersama-sama dengan bangsa Hindia, melainkan adalah pikiran dan perasaanku itu sesuai betul dengan saudara-saudaraku bangsa kulit putih yang masuk kaum kemajuan di tanah Eropa yang jauh itu. Jikalau kiranya adat lembaga tanah airku mengizinkan saya berbuat sedemikian, tak adalah yang lain yang lebih saya sukai, melainkan turut berusaha untuk kemajuan perempuan kaum muda di tanah Eropa. Tetapi adat lembaga yang telah berzaman-zaman usianya itu, yang tidak mudah dihilangkan dan ditinggalkan itu, mengikat dan merantai kaki kami dengan tangannya yang kukuh. Tentu pada suatu ketika kami akan terlepas dari pada belenggu itu, tetapi waktu itu masih jauh, ya, teramat jauh antaranya pada kami. Yang ia ''akan datang'', tahulah saya, tetapi datangnya itu tiga, empat keturunan kemudian dari pada kami. Saya kira, tak dapat Tuan mengirakan betapa sedihnya hati kami dalam hal serupa ini: hati kami cinta dan asyik sekali memandang za­man yang baru, yaitu zamanmu, zaman yang disukai hati jantungku, pada hal kaki dan tangan kami masih terikat terbelenggu oléh adat lembaga, adat pusaka tanah air kami, yang belum boleh lagi kami tinggalkan saja. Akan adat lem­baga, adat pusaka negeri kami itu berlainan benar dengan kemauan zaman baru, yang hendak saya masukkan ke dalam dunia bangsa kami. Siang dan malam saya pikir dan heningkan daya upaya, supaya saya dapat meluputkan diriku dari adat-adat lembaga tanah airku yang keras itu, tetapi pahamku tertumbuk juga. Bukan karena adat-adat lembaga bangsa Timur yang lama itu kuat dan kukuh, kalau itu saja tentu akan dapat saya melebur, menghancurkannya akan melepaskan diriku. Tetapi ada lagi suatu ikatan yang lebih kuat dan teguh dari adat-adat yang telah berzaman-zaman itu, yang menambatkan saya pada duniaku. Adapun ikatan itu yaitu percintaan yang ada padaku akan meréka, yang melahir menghidupkan daku, yang memelihara dan membesarkan daku. Boléhkah saya memilukan hati meréka, yang selama hidupku selalu memberi dan menunjukkan kesayangan dan kebaikan padaku serta yang memeliharakan saya dengan bersusah payah itu? Adakah hak saya akan itu? Hati meréka itu akan saya rusakkan sekali, bila saya menurutkan kehendak hatiku itu, bila saya kerjakan perbuatan yang diingini seluruh tubuhku itu, tiap helai bulu, setiap saat, sepanjang waktu. Bukan saja suara-suara, yang dari luar, dari Eropa, negeri yang beradat halus dan yang penduduknya sudah terpelajar itu masuk ke hatiku dan menyebabkan saya beringin akan perubahan tentang hal keadaan yang ada sekarang ini, tetapi waktu saya masih kanak-kanakpun, tatkala perkataan "kemerdékaan” belum saya dengar, belum saya ketahui artinya, serta surat-surat dan kitab-kitab tentang hal itu masih jauh dari padaku, sudah ada juga biji keinginan dalam hatiku yang makin lama makin besar itu, yaitu: ke­inginan akan kebébasan, kemerdékaan dan tegak sendiri. Adapun yang membangunkan keinginan itu ialah keadaan yang kulihat berkelilingku yang menyedihkan hatiku, dan mencucurkan air mataku, karena kedukaan yang tak berhingga. Dan suara-suara, yang selalu datang dari luar, yang semakin lama semakin keras tibanya kepadaku, menyebabkan tumbuhnya bibit keinginan itu dan ditambah oléh perasaan turut berdukacita dengan orang lain yang saya sayangi amat sangat, sampai pada hati kecilku; akhirnya bibit itu telah berurat berakar dan tumbuh dengan suburnya. [[File:Sekolah dasar jepara 22.jpg|thumb|center|800px|SEKOLAH RENDAH DI JEPARA.]] Tetapi hingga inilah perkara itu dulu, kemudian hari dihubung pula. Sekarang saya hendak menceriterakan tentang diriku sendiri kepada tuan, seolah-olah akan berkenalan. Adapun saya ini anak perempuan yang kedua oléh regén Jepara; saudara saya ada lima orang laki-laki dan lima orang perempuan. Kekayaan besar, bukan? Marhum nénékku, Pengéran Ario condronegoro, regén Demak, seorang yang suka akan kemajuan, ialah regén yang pertama-tama sekali di Jawa Tengah, yang membukakan pintu rumahnya untuk jamu yang jauh datang dari seberang lautan: yaitu kemajuan orang Eropa. Sekalian anak-anaknya yang pendidikannya cara Eropa semuanya, memusakai kemajuan bapa meréka itu setelah meréka itu menjadi bapa pula, memberi anak-anaknya pendidikan serupa pendidikan yang telah diterimanya sendiri dulu. Banyak anak-anak bapa mudaku dan kakak-kakakku telah menammatkan sekolah menengah (H.B.S.), sebuah sekolah yang setinggi-tingginya, yang ada di tanah air­ku, dan kakakku laki-laki yang muda sekali (dia ada tiga orang) telah lebih dari tiga tahun di tanah Belanda, belajar untuk melanjutkan kepandaiannya, dan dua orang yang lain itu telah menjabat pangkat pada Gubernemén. Kami anak-anak perempuan yang terikat kaki tangan kami oléh adat-adat kuno tadi, hanyalah sedikit-sedikit boléh merasai kelazatan kemajuan tentang pengajaran itu; sebenarnya kami anak-anak perempuan, keluar pergi belajar dan setiap hari meninggalkan rumah pergi kesekolah itu sudah suatu kesalahan yang besar pada adat lembaga yang kuno itu. Karena adat tanah air kami melarang anak-anak perempuan pergi keluar rumahnya. Pergi kenegeri lain kamipun tidak boléh, sedang sekolah yang ada dinegeri kami yang kecil ini hanya sekolah rendah yang biasa, sekolah Belanda Gubernemén. Waktu saya telah ber'umur dua belas tahun, maka saya dikeluarkan dari sekolah itu. Saya wajib masuk "kurungan", saya ditutup didalam rumah dan sekali-kali tidak boléh keluar lagi. Kami tidak boléh lebih dahulu keluar dari rumah, kalau tidak bersama-sama dengan seorang suami, seorang laki-laki yang tidak kami kenal, yang dipilih oléh orang tua kami untuk kami dan dengan si laki-laki itu kami dikawinkan dengan tidak setahu kami. Sahabat kenalan kami orang-orang Belanda — sepanjang pendengaran saya kemu­dian harinya — telah mencoba dengan bermacam-macam daya upaya akan mengubahkan pikiran orang tua saya, supaya diubahnya keputusan yang bengis, yang ditetapkan atas diriku itu, seorang anak yang masih kecil dan manja, tetapi usaha meréka itu sia-sia saja. Orang tuaku tidak mendengarkan pikiran meréka itu — saya terus dimasukkan ke dalam kurunganku. Empat tahun lamanya saya tinggal berchalwat di antara empat dinding yang tebal itu dengan tiada pernah keluar-keluar sekali juapun. Bagaimana saya menghabiskan waktu empat tahun itu di tempat itu, tidak tahulah saya lagi — hanya yang saya ketahui, bahasa waktu itu amat sengsara adanya. Suatu keuntungan yang amat besar bagiku, hanyalah karena aku tidak dilarang membaca kitab-kitab bahasa Belanda dan berkirim-kiriman surat dengan sahabat-sahabatku bangsa Belanda. Itulah saja yang menyenangkan hatiku dalam waktu yang sial dan mendukacitakan itu dan itulah saja tempat aku bergantung; kalau tiada barang yang dua perkara itu, barangkali sampai ajalku atau lebih dari pada itu — yaitu pikiranku barangkali boléh hilang sama sekali karena itu. untunglah datang penolong dan pelindungiku, yaitu perubahan zaman membunyikan langkahnya yang keras dan dahsyat itu. Kedatangan waktu yang baru menggoyangkan gedung-gedung adat yang kukuh-kukuh dan tua-tua dari sendinya dan membuka pintu-pintu gedung itu, yang diKunci dan dijaga kuat-kuat itu. Setengahnya terbuka sendirinya dan ada pula yang dibuka dengan kekerasan, tetapi terbuka mesti, tidak boléh tidak. Dari pintu-pintu yang terbuka itulah masuk jamu yang tidak disukai itu ke dalam gedung-gedung itu. Pada sekalian tempat yang ditempuh si jamu itu kelihatanlah selalu bekas jejaknya. Adapun si jamu itu ialah 'ilmu kepandaian bangsa Eropa. Akhirya, ketika saya telah ber'umur 16 tahun, boléhlah pula saya keluar rumah. Syukur! beribu syukur! Seperti seorang bébas boléhlah meninggalkan penjaraku dan kaki tanganku tiadalah tertambat kepada seorang suami yang dipaksakan saja kepada saya. Enam bulan kemudian dari pada itu baru saya boléh pergi keluar rumah pula; sudah itu terjadilah berturut turut beberapa kejadian, yang makin lama makin banyak memberi kebébasan kami kembali yang dulu telah lenyap itu, dan tahun yang lalu, waktu raja kita yang muda, raja Belanda, naik nobat, maka orang tua kami menganugerahkan kebébasan itu kembali dengan berterang-terang. Waktu itulah yang pertama-tama kali selama kami hidup, kami boléh meninggalkan tempat tumpah darah kami dan bersama-sama pergi keibu negeri, akan menghadiri alat keramaian untuk memuliakan hari raja Belanda dinobatkan itu. Hal itu ialah suatu kemenangan lagi yang patut kami hargai dan kamipun tidak lupa menghargainya. Maka hendaklah tuan ketahui, bahwa anak-anak gadis orang patut-patut dinegeri kami bila berjalan keluar dimuka orang banyak, tontulah anak negeri tercengang-cengang melihat yang demikian. Orang² yang panjang lidah tentulah akan ramai mempertuturkan kejadian yang aib itu, tetapi sahabat kenalan kami bangsa Eropa bersorak, beriang hati dan kami merasa beruntung sekali, ya, lebih beruntung dari pada machluk yang seberuntung-beruntungnya didunia ini. Tetapi saya belum berpuas hati, sekali-kali belum. Lebih banyak, ya, lebih banyak lagi saya kehendaki kebébasan itu. Bukan, bukan keramaian, bukan kesukaan yang saya ingini dalam mencintai kebébasan itu. Maksud saya bébas ialah supaya boléh tegak sendiri dan tidak bergantung pada orang lain, serta........sekali-kali tidak akan kawin, karena terpaksa saja. Tetapi kami wajib kawin, wajib, wajib. Tiada bersuami ialah suatu dosa yang sebesar-besarnya yang dapat dibuat oleh seorang perempuan yang beragama Islam dan suatu malu yang sebesar-besarnya bagi seorang anak gadis Bumiputera dan sanak saudaranya. Kawin dinegeri kami ialah suatu kesengsaraan besar; sebenarnya kata kesengsaraan belum lagi sampai kerasnya. Bagaimana perkawinan tidak akan jadi kesengsaraan, kalau hukum dan adat semuanya memberi hak kepada laki-laki saja, perempuan sedikitpun tiada? Dan tidak héran hal yang demikian jika adat dan agama keduanya untuk si laki-laki; semuanya diberikan dan diizinkan kepadanya? Cinta. Apakah yang kami ketahui tentang perkara cinta. Bagaimanakah kami dapat mencintai seorang laki-laki dan si laki-laki mencintai kami, jikalau kami tiada berkenalan seorang dengan yang lain, ya, sedangkan melihat si laki-laki kami tak boleh? Anak-anak gadis dan anak laki-laki diperceraikan benar-benar. .................................................................................................................................................................. Ya dengan segala suka hati saya hendak mendengar sekalian hal keadaan pekerjaan tuan, pekerjaan itu rupanya amat bagus pada perasaan saya. Dan sukakah tuan menceriterakan kepadaku segala pengajaran dan sekolah, yang berguna untuk menjadi yang demikian? Lagi pula saya amat suka mendengarkan lebih lanjut ceritera Toynbee-avonjes, demikian pula ceritera tentang geheel-onthoudersbond = perserikatan orang yang tidak suka minuman keras; dalam perserikatan itu tuanpun menjadi anggota yang berusaha sekali rupanya. Sekalian hal yang macam itu tidak adalah pada kami di Hindia. Tetapi saya suka benar mengetahui hal itu. Sukakah tuan nanti menceriterakan kissah Toynbee-avonjes itu kepada saya? Saya ingin benar hendak mendengar lebih banyak kebaikan kerja itu untuk kita sesama manusia, lebih banyak dari pada yang dikissahkan oléh surat-surat chabar hari-hari, dan surat mingguan dan bulanan dengan pandak saja. Dalam dunia penduduk Bumiputera beruntunglah belum ada penyakit minuman keras itu akan diperangi — tetapi saya takut, saya takut, bila kemajuan bangsa Eropa telah berurat berakar pula dinegeri kami, kamipun nanti akan menanggungkan kejahatan minuman keras itu pula — maafkan saya karena hal ini — Kemajuan bangsa Eropa ialah suatu berkat bagi kami, tetapi dalam itu ada pula keburukannya, menurut pikiranku. Kesukaan hendak meniruniru sudah teradat pada manusia. Ra'jat yang kebanyakan biasanya suka meniru adat-adat orang baik, — orang baik-baik itu meneladan orang bangsawan yang lebih tinggi pula dan bangsawan itu akhirya mengambil dari pada orang yang beradat halus sekali, yaitu: orang Eropa. Suatu peralatan tiadalah sejati, bila pada peralatan itu orang tidak minum minuman yang keras-keras. Sekarang orang selalu melihat pada peralatan bangsa Bumiputera, sebuah botol yang empat segi atau lebih dari sebuah, yang tiada dengan hémat dituangkan oléh meréka itu ke dalam mulutnya. Bumiputera yang demikian ialah meréka yang kurang kuat memegang agamanya — kebanyakan anak Bumiputera menjadi Islam, hanyalah sebab bapa dan nénék moyangnya beragama Islam; yang sebenamja meréka itu tidak berapalah lebih kurangnya dari pada orang yang tiada beragama. Sebuah benda yang jahat, lebih jahat, teramat jahat lagi dari pada alcohol disini ialah candu. O, betapa besar kecelakaan yang dibawa oléh benda yang jahat itu kenegeriku, kepada bangsaku, tidak dapatlah dikatakan. candu penyakit ''pest'' yang seganas-ganasnya di tanah Jawa, ya, candu jauh lebih jahat lagi dari pada pest. Penyakit pest tidak selalu berjangkit, dan lambat launnya penyakit itu dapatlah dijauhkan, tetapi penyakit yang disebabkan oléh candu makin lama makin hébat dan semakin lama semakin berjangkit, dan tiada akan dapat, ya, sekali-kali tidak dapat dihilangkan. Sebabnya? Mudah saja; karena candu itu dibawah perlindungan Gubernemén. Makin banyak orang meminum candu, makin penuh kantung wang Gubernemén. Memajakkan candu ialah sebuah dari mata pencarian yang terutama di tanah Hindia untuk Pemerintah. Berpaédah tidak berpaédahnya perbuatan itu bagi anak negeri tidak peduli, asal Pemerintah mendapat keuntungan, habis perkara. La'nat yang jahanam itu mengisi kantung Pemerintah dengan beratusratus ribu, ya, berjuta-juta rupiah. Banyak orang mengatakan, minum candu itu bukanlah kejahatan dan kecelakaan pada anak negeri, tetapi orang yang berkata demikian, belum pcrnah melihat tanah Hindia, atau mata meréka itu buta akan memandang hal yang demikian. Bukan kejahatan! Apakah dia itu pembunuhan, membakar rumah, kecurian, yang tidak terhingga banyaknya itu, yang sebabnya semata-mata dari karena meminum candu? Tidak, minum candu bukan kejahatan, selama orang sanggup mengerjakannya dan ada mempunyai wang akan membeli racun yang jahanam itu; tetapi bila orang tidak dapat minum itu lagi, wangpun tidak ada akan pembelinya dan orangpun telah menjadi hamba candu itu, maka orang itu menjadi berbahaya dan iapun celakalah. Perut yang lapar boléh menjadikan orang pencuri, tetapi menagih akan candu menjadikan seorang machluk pembunuh orang. Kata orang Jawa: "Mula-mbela engkau yang merasai lazat citarasa candu itu, akhirya dia yang menelan engkau". Sebenar-benarnyalah perkataan itu. Sedih, sungguh sedih hati kita melihat kejahatan yang berkeliling dan kita tidak berdaya akan menjauhkannya. Kitab nyonya Gudkoop yang bagus itu telah saya baca beberapa kali. Tidak lelah saya membaca kitab itu, melainkan tiap-tiap saya ulang membacanya, selalu ia menambahi sayang saya kepadanya. Betapalah suka saya mengeluarkan wang, bila saya boléh dan dapat hidup dalam zaman Hilda itu. Alangkah baiknya jika kami di Hindia telah sampai sejauh orang dinegeri tuan itu, sehingga kitab Hilda van Suylenburg itu dapat mendatangkan gerakan yang besar, seperti gerakan yang telah disebabkan oléh kitab itu dinegeri tuan! Tiadalah diindahkan buruk atau baik, asal kitab itu dapat menggerakkan hati bangsaku, bahwa bangsaku tiada tidur lagi. Waktu sekarang tanah Jawa masih dalam tidur yang nyenyak. Tetapi betapakah dapat saya kehendaki bangsaku sadar dari tidurnya, kalau meréka yang harus menjadi contoh teladan untuk kami, masih menyayangi tidur yang nyenyak itu pula? Tidak berbohong saya kalau saya katakan, bahwa kebanyakan perempuan bangsa Eropa (maksud saya bukan perempuan-perempuan bangsa Belanda, yang di tanah Belanda) yang diHindia sedikit atau tidak sekali-kali mengindahkan pekerjaan dan kemajuan saudara-saudara yang di tanah Belanda. Kejadian yang baru-baru ini dalam dunia perempuan bangsa Belanda telah menyatakan hal itu dengan seterang-terangnya. Tidakkah nyonya-nyonya bangsa Belanda di Hindia hati-hati (!) berusaha membantu Pertunjukan Perbuatan Perempuan Bangsa Belanda (Nationale Tentoonstelling van Vrouwenarbeid) di tanah Belanda? Kamipun dapat panggilan, akan bekerja bersama-sama untuk pekerjaan itu dan kamipun dengan segala suka hati menyambutnya. Pekerjaan perempuan yang besar itu menyukakan hati saya amat sangat. Kami setuju sekali dengan perkara yang baik itu, dengan usaha perempuan-perempuan yang gagah perkasa dinegeri tuan itu dan kami merasa beruntung, yang kami dapat dan boléh menolong sedikit mendirikan gunung yang besar itu, gunung yang akan dan harus memberi berkat kepada perempuan-perempuan bangsa kulit putih dan kepada perempuan bangsa kulit hitampun. Kamipun dapat surat ajakan pula. Tetapi pada bangsa kami surat ajakan itu tidak adalah gunanya, seorangpun tiada hendak menolong. Bagaimana sekalipun kami terangkan dan paparkan kepada meréka itu, meréka itu tidak mengerti juga dan tidak suka juga mendengarkan perkataan kami. Dengan putus asa larilah kami kesudahannya meminta tolong kepada orang Eropa. Kepada kenalan dan bukan kenalan, kami kirim kartu pos dan tulis surat akan memohon bantuan meréka itu. Pekerjaan kami itu sebenarja mengada-adai sekali. Kami, orang Jawa, pergi kepada orang Eropa memperkatakan perkara bangsa Eropa sendiri, sombong, bukan? Orang boléh jadi marah karena hal itu kepada kami, tetapi akan kemarahan dan lain-lainnya itu tiadalah kami pikirkan; pikiran kami, maksud kami hanyalah sebuah saja waktu itu, yaitu: bekerja dengan sekuat-kuatnya untuk perkara yang kami muliakan sampai ke dalam hati itu. Akan orang Eropa itu menolong kami sekeras-kerasnya. Rupanya meréka itu bersuka hati, yang kami, anak-anak Jawa meminta pertolongannya dan barangkali ............. Padalah, orang telah menolong mengasut kami dengan baiknya; sedangkan meréka, yang telah bersumpah, tiada sedikit jua hendak mengindahkan pertunjukan itu, menjadi berlemah hati dan membuka tali kantung wangnya untuk pertunjukan itu. Hanya seorang perempuan Belanda yang amarah kepada kami, karena kami berbuat yang demikian; tetapi hal itu tiadalah kami indahkan. Sungguhpun pertolongan kami untuk pertunjukan itu akhirya kurang menyenangkan hati kami, tetapi kami tiadalah menyesal barang sekejap mata juapun, yang kami telah .turut bersama-sama bekerja untuk pekerjaan itu. Tuan ceriterakanlah kepadaku banyak-banyak tentang kerja dan haluan, pikiran dan perasaan perempuan-perempuan zaman sekarang, yang di tanah Belanda. Kami sangat menyukai segala hal tentang gerakan perempuan-perempuan. Sayang, saya tidak tahu bahasa Perancis, Inggeris dan jérman. Adat kami tiada mengizinkan kami mempelajari bahasa-bahasa itu. Tahu berbahasa Belanda ini telah terlampau- lampau amat benar. Dengan hati jantungku saya beringin hendak mempelajari bahasa-bahasa itu, melainkan supaya boleh merasai kelazatan kital>kitab yang bagus dan banyak, yang tertulis oléh pengarang-pengarang bangsa Perancis, Inggeris dan jérman dalam bahasa meréka itu sendiri. Meskipun salinan kitab-kitab itu baik dan bagus, tetapi salinan itu selamanya tidak sebagus asalnya. Asalnya itu selamanya lebih baik dan lebih bagus. Kami suka sekali membaca-baca; membaca kitab-kitab yang bagus kelazatan yang sebesar-besarnya pada kami. Kami ialah adik-adikku perempuan dan saya sendiri. Kami bertiga sama-sama dibesarkan dan selalu tinggal bersama-sama. 'umur kamipun berselisih satu tahun, satu tahun saja. Antara kami bertiga adalah suatu tali persahabatan yang kuat sekali. Tentu saja sekali-sekali berselisih juga pikiran kami, tetapi hal itu tiadalah sedikit juga menggoyangkan tali persaudaraan yang memperhubungkan kami bertiga. Menurut pikiranku perselisihan yang kecil-kecil itu énak sekali; maksudku, yang énak perdamaian yang terjadi sudah itu. Bukankah suatu justa yang besar adanya, jika ada orang yang berkata, bahwa ada dua orang yang selalu sepikiran dalam ''segala'' hal. Menurut pikiranku hal itu tidak boléh jadi, perkataan yang demikian itu justa. Kepada tuan saya belum ceriterakan, berapa 'umurku. Bulan yang telah lalu saya betul umur dua puluh tahun. Héran, waktu saya berumui enam belas tahun, saya rasa saya sudah seorang yang tua, dan kerap kali berdukacita; tetapi sekarang, saya ber'umur dua puluh tahun, saya rasa diri saya masih muda, semata-mata suka menentang kehidupan dan ......... dan juga suka berperang. Namakan sajalah saya Kartini, karena demikianlah namaku. Kami, orang Jawa tiada memakai nama bapa atau keluarga yang lain. Kartini nama kecilku sambil namaku kalau telah besar. Radèn Ajeng ialah dua patah kata, yang menunjukkan gelarku. Waktu saya memberikan alamat surat untuk saya kepada nyonya van Wermeskerken, tidak dapatlah saya mengatakan kepadanya Kartini saja, hal itu tentulah menghérankan orang nanti di tanah Belanda, dan menyebutkan saya nona atau lain-lainnya dimuka namaku; akan memakai gelai nona itu ta ada hakku, bukan, karena saya hanya seorang Jawa saja. Sekarang cukuplah sudah pengetahuan tuan peri hal saya, bukan? Kemudian hari saya ceriterakan kepada tuan tentang hal kehidupan kami di Hindia. Jikalau tuan hendak mengetahui barang sesuatu hal keadaan Hindia, boléh tuan tanyakan saja kepada saya; dengan segala suka hati saya akan memberi tuan keterangan tentang tanah air dan bangsaku. Yang hendak saya ketahui yakni: Kenal benarkah tuan pada nyonya Gudkoop? Kalau tuan kenal, sukakah tuan nanti menceriterakan kepadaku barang sesuatu tentang halnya? Saya sangat ingin mengetahui sesuatu tentang perempuan tinggi pikiran dan berani itu, yang sangat bersetuju dengan hati saya. ==18 Augustus 1899. (I)== Banyak terima kasih atas suratmu yang panjang dan sedap itu, kata-katamu yang lemah lembut dan tulus ichlas itu, yang meriang dan menyukakan hatiku. Tidakkah engkau akan kecéwa nanti, bila engkau mengetahui berkenalan dengan saya sebetul-betulnya? Saya sudah katakan kepadamu, yang saya tidak tahu satu apapun. Kalau saya bandingkan saya dengan engkau, terasa oléhku bahwa aku ini seorang yang bebal sekali. Engkau rupanya sudah tahu benar akan gelar-gelar bangsa Jawa. Sebelum engkau menulis tentang itu kepadaku, tiadalah pernah saya pikirkan dengan sesungguhnya yang saya seperti menurut katamu anak bangsawan yang tinggi. Seorang puterikah saya? Bukan, melainkan orang biasa seperti kamu juga. Raja yang achir sekali dari pihak bapa saya, kalau saya tidak salah telah 25 turunan telah terdahulu. Akan bunda saya masih dekat perhubungannya lagi dengan raja raja Madura. Moyangnya yang laki-laki waktu hidupnya raja yang memerintah dan nénéknya yang perempuan demikian pula. Tetapi segala hal itu tidak lah berharga bagi kami. Pada saya hanya dua macam bangsawan, yaitu: "Bangsawan pikiran dan bangsawan hati". Pada pemandangan saya tiadalah orang lebih gila dan bodoh dari pada meréka yang sombong dan angkuh akan asalnya yang tinggi itu. jasa apakah yang terkandung oléh gelaran graaf atau baron? Saya seorang yang dungu ini tidak dapatlah memikirkan itu. Bangsawan dan berbudi ialah dua buah perkataan, yang sekawan dan hampir searti betul. Kasihan pada kedua kata itu. Alangkah jahatnya hidup didunia ini, hai bangsawan dan berbudi yang tiada menaruh kasihan memperceraikan engkau kedua untuk selama-lamanya. Bila bangsawan selalu seperti ma'nanya, maka mémang suatu kehormatan kepada saya, karena berasal tinggi itu; tetapi sekarang? Saya masih ingat betapa marah kami, tatkala nyonya-nyonya den Haag pada tahun y.l. menamakan kami pada Pertunjukan usaha Perempuan "puteri-puteri Jepara." Dinegeri Belanda rupanya, orang menyangka, siapa juga yang datang dari tanah Hindia, yang bukannya "babu" atau "spada", semuanya dikira orang puteri atau putera raja. Bangsa Eropa di Hindia tidak banyak menamakan kami "Raden Ajeng", tetapi kebanyakan menegur kami dengan "freule." Karena hal itu kerap kali saya putus asa. Telah beberapa kali saya katakan kepada meréka itu, yang kami bukan freule, apalagi bukan puteri, tetapi meréka itu tidak mau juga mendengarkan kata saya dan selalu menamakan kami "freule." Begitu pula, baru-baru ini datang kerumah kami seorang-orang Eropa; rupanya ia ada mendengar tentang hal kami; lalu di mintanya kepada orang tua kami, supaya ia diperkenalkan dengan "puteri-puteri." Permintaannya itu dikabulkan. O, alangkah besar hati kami. "Regén," katanya lambat-lambat kepada bapa, tetapi kamipun dapat juga mendengarnya dengan terang dan bunyi suaranya menunjukkan, yang ia kecéwa. "Puteri², saya sangka berpakaikan pakaian yang indah-indah, seperti pakaian bangsa Timur yang penuh bertatahkan dengan ratna mutu manikam', tetapi anak-anak tuan berpakaian sederhana saja." Susah kami menahan gelak kami, tatkala kami mendengar itu. Dengan tiada disengajanya telah dipujinya kami dengan amat sangat. Belum pemah kami mendengar pujian orang demikian. tidak dapatlah engkau pikirkan, betapa besar hati kami, mendengar ia mengatakan kami berpakaian sederhana; kami takut sekali akan dikatakan orang sombong dan pesolék. O, Stella, saya sangat berbesar hati, yang engkau menyamakan saya dengan sahabat-sahabatmu bangsa Belanda, dan memandang saya seperti saudara sepikiran dengan dikau. tidak lain kehendakku melainkan engkau harus menyebut namaku saja dan berengkau dan berkamu kepadaku. Lihatlah bagusnya saya telah meniru engkau. Bila engkau bertemu dalam suratku sebutan "tuanhamba" atau "tuan", janganlah engkau pandang itu sebagai kekakuan, tetapi seperti kealpaan. Sayapun musuh kekakuan. Apakah gunanya bagiku adat-adat yang kaku itu? Saya girang, yang saya dapat membuangkan adat-adat Jawa yang susah itu sementara saya bercakap-cakap padamu dalam surat ini. Adat lembaga, peraturan, yang dibuat orang itu lain tidak perkara yang menyakitkan hati saja kepada saya. Engkau tidak dapat memikirkan, betapa kerasnya adat-adat kuno yang bersimaharajaléla dalam dunia bangsawan di Jawa. Bila engkau sedikit saja menggerakkan dirimu, maka si adat kuno itupun ''dengan marahnya menéngok kepadamu''. di rumah kami adat-adat yang kaku-kaku itu tiadalah kami indahkan benar lagi. yang kami muliakan perkataan: "Kebébasan itu kegirangan." Pada kami, mulai dari saya, adat-adat yang kaku itu telah dihapuskan, hanya perasaan kami sendiri harus mengatakan kepada kami, sehingga mana kami boléh menuruti batas kemerdékaan itu. Bahwasanya adat-adat kami bangsa Jawa itu terlalu amat sukarnya. Bangsa Eropa, yang bertahun-tahun di Hindia dan lama bercampur gaul dengan orang besar-besar bangsa jawapun tidak dapat mema'lumi adat-adat bangsa Jawa itu, bila meréka itu tidak dengan sungguh-sungguh mempelajari dia. Saya terpaksa menceriterakannya kepada sahabat kenalanku; tetapi bila telah sejam saya berbicara dan kerongkongankupun telah kering, pengetahuan meréka itu masih sebanyak kepandaian anak yang baru lahir tentang perkara adat-adat kami itu. Akan menyatakan bagaimana susahnya adat-adat kami itu, marilah saya uraikan satu dua misalnya. Adik saya perempuan atau laki-laki wajib merangkak, bila ia lalu dimuka saya. Kalau adik saya duduk di atas kursi dan sayapun lalu dimukanya, harus ia menjatuhkan diri duduk kelantai dan menundukkan kepala sampai saya tidak kelihatan lagi. Kepada saya tidak boléh adik-adik saya itu berengkau dan berkamu, ia boléh bercakap dengan 'hanyalah memakai bahasa Jawa tinggi; dan sesudah tiap-tiap kalimat, yang keluar dari mulutnya, wajib ia menyembah saya, menyusun jari dan mengangkatnya kemuka. jikalau adik-adik saya membicarakan saya dengan orang lain, wajib ia selalu memakai bahasa Jawa tinggi, demikian pula jikalau ia mempercakapkan segala barang-barang kepunyaan saya ump: pakaian, tempat duduk, tangan, kaki, mata saya d.l.l. Kepala saya yang mulia, tidak boléh sekali-kali dirabanya; jika ia lebih dahulu meminta izin dan menyembah beberapa kali, barulah boléh ia meraba kepala saya. Kalau ada barang yang énak-énak di atas méja, tidak boléh diambil oléh adik-adik saya, sebelum saya mengambil apa yang saya sukai. Wah, gementar kita, bila kita datang dalam lingkungan bangsawan yang mulia itu. Bercakap dengan orang yang lebih tinggi harus lambat-lambat, hanya orang yang dekat disitu saja yang dapat mendengarnya. jika anak gadis tertawa, tidak boléh ia membuka mulutnya. "ya, Allah", kudengar suaramu mengatakan, ya, banyak lagi barang yang ajaib-ajaib yang akan engkau dengar bila engkau hendak tahu semuanya tentang keadaan kami bangsa Jawa. Kalau seorang gadis berjalan, patutlah ia perlahan-lahan berjalan itu dengan langkah yang pandak dan bagus, adalah seperti semut berjalan. Bila anak gadis melangkah agak cepat, dinamakan orang ia kuda liar. Padalah kita bicarakan hal itu; ceritera ini tentulah membosankan engkau bukan? Kepada kakak saya laki-laki dan perempuan selalu saya pakai adat-adat itu; karena saya tidak mau mengurangi kehormatannya. Tetapi mulai dengan saya tidak adalah kami memakai adat adat yang kaku itu; yang kami sukai dan pegang hanya "kebébasan, kesamaan dan persaudaraan." Adik-adik saya laki-laki dan perempuan selalu bébas dan sama dengan saya seperti bersahabat. Kekakuan tidak ada pada kami; hanyalah persahabatan dan keramahan yang akan engkau lihat pada pergaulan kami itu. Adik-adik saya perempuan berkamu dan berengkau kepada saya dan bercakap dalam bahasa yang saya pakai. Pergaulan yang bébas dan sama, antara beradik kakak itu sangat dicacat orang; oléh karena itu kami dinamakan orang anak yang tidak terpelajar, saya sendiri beroléh nama "kuda koré" artinya kuda liar, sebab saya jarang berjalan, tetapi selalu melompat-lompat. Dicela orang saya karena saya kerap kali tertawa gelak-gelak, sehingga gigi saya kelihatan oleh orang. Kelakuan seperti itu tiada senonoh. Sebab adat adat yang kaku itu telah kami buang, maka pergaulan kami selalu meriangkan kami dan persaudaraan kami menjadi erat serta kamipun selalu sepakat, lebih-lebih antara kami bertiga. Sekalian keadaan itu mendatangkan kedengkian pada orang lain. Bila kaulihat, Stella, bagaimana hidup orang bersaudara dalam kabupatén yang lain-lain apalah nanti akan katamu. Meréka itu bersaudara hanyalah karena seibu sebapa. Sedarah itulah saja yang menjadi tali persaudaraan meréka itu. Perempuan beradik kakak yang hidup bersama-sama, hanya pada mukanya dapat kaulihat, yang ia bersaudara, tetapi lain dari pada itu tidak dapat engkau mengetahuinya. Terima kasih, Stella, atas pujimu yang bagus itu; besar amat hatiku mendengarnya. Saya sangat cinta akan bahasamu; semenjak dari waktu saya masih pergi kesekolah, saya selalu beringin amat sangat hendak mengetahui dia dengan baik dan sungguh. Sampai sekarang saya masih jauh dari tempat yang kuingini itu ............ tetapi, saya telah dekat selangkah pada tempat itu; demikianlah kata pujianmu, yang sangat menggirangkan hati saya. Sebenarnya saya tidak perlu kaumanjakan lagi, karena di rumah dan oléh sahabat kenalan sayapun amat sangat saya dimanjakan. O, Stella, saya ucapkan padamu terima kasih atas pikiranmu yang baik itu tentang bangsa kami, bangsa Jawa. Dari dulu saya telah ketahui, yang engkau tidak memperbédakan bangsa kulit putih dan kulit hitam; dari sekalian orang yang sebenar-benarnya berbudi dan terpelajar tidak pernah kami mendapat lain dari pada kebaikan. Sungguhpun bangsa Jawa bodoh, tidak berpengetahuan, tidak berbudi, bangsamu tentu akan memandang dia seperti sesama manusia juga, yang dijadikan Allah seperti bangsa yang berbudi bahasa itu. Bangsa jawapun ada juga berhati berjantung dalam tubuhnya dan berperasaan pula untuk kesakitan, meskipun mukanya tidak bergerak, dan matanya tidak mengejap, menunjukkan apa yang terasa dihatinya itu. Keringkasan isi kitab "Hilda van Suylenburg" yang engkau berikan kepadaku, telah membesarkan hatiku dan suratmu yang pertama menambah kecintaanku padamu, tetapi suratmu yang achir itu merampas hati jantungku. Di rumah kami berbahasa Jawa; bërcakap bahasa Belanda hanya dengan orang Belanda saja. Kadang-kadang kami memakai bahasa Belanda juga sama-sarna kami ump: suatu olokan, yang tidak dapat diterjemahkan, supaya ma'na olokan itu jangan hilang. ==6 November 1899 (I)== O, Stella, tidak dapat saya katakan banyak terima kasih sayab pada ibu bapaku atas pemeliharaannya yang bébas yang diberikannya kepadaku. Lebih baik saya merasai peperangan dan kesusahan se'umur hidup, dari pada tidak mengecap pemeliharaan bangsa Eropa, yang telah kuterima dari kecilku. Saya tahu, bahwa banyak, ya, amat banyak kesukaran menunggu saya, tetapi saya tidak gentar dan tidak ngeri menantikannya. Saya tidak dapat kembali kepada adat-adat yang lama itu, maju memasuki dunia zaman sekarangpun tidak dapat pula, karena masih beribu-ribu belenggu yang mengikat aku dengan sekuat-kuatnya kepada dunia yang lama itu. "Apa yang patut diturut sekarang?" tanya handai tolanku bangsa Eropa pada dirinya sendiri. Bila saya sendiri tahu akan jawab pertanyaan itu, tentulah dengan suka hati saya katakan kepada meréka itu. Sekaliannya tahu dan mengerti, yang keadaan kami ini serba salah. Orang mengatakan, yang hal ini kesalahan bapa' saya, karena saya dipeliharatnya menurut cara pemeliharaan yang telah saya terima. Tetapi sekali-kali bukan bapa' saya yang bersalah; ia sekali-kali tidak bersalah dakum hal ini. Bapaku tidak dapat menolong, ia tidak dapat mengetahui lebih dulu, bahasa pemeliharaan yang diberikannya untuk anak-anaknya, akan menyusahkan seorang dari pada si anak itu. Banyak regén-regén yang lain telah memeliharakan atau tengah memeliharakan anak-anaknya seperti kami. Tetapi pemeliharaan itu tiadalah lain hakékatnya, melainkan anak-anak itu hanya pandai bercakap bahasa Belanda dan memakaikan adatadat Belanda sedikit. Lebih dalam tiadalah terpaham benar kehalusan adat Eropa itu oléh anak-anak perempuan bangsa Jawa, yang dipelihara seperti bangsa Eropa itu. "Apa hendak dibuat sekarang?" tanya meréka, yang telah berkenalan dengan kami kepada nyonya Ovink-Sur. Meréka itu tahu dan mengerti, yang kami lambat laun wajib kembali kepada kehidupan yang lama dan disitulah kami nanti merasai diri kami menjadi celaka dan tiada berbahagia. Tidak dapat sedikit juga diubah lagi. Bésok atau lusa tentulah saya dipersuamikan dengan seorang yang tidak saya ketahui. Percintaan pada bangsa Jawa hanyalah suatu ceritera dongéng saja. Bagaimana orang laki isteri dapat cinta mencintai, kalau meréka itu baru bertemu, waktu ia telah dikawinkan ? Saya sekali-kali ta akan dapat mencintai suami yang demikian. Menurut pendapatan saya, haruslah kita mula-mula menghormati seseorang laki-laki, dan kemudian barulah dapat mencintai dia. Akan saya tidak dapatlah menghormati anak-anak muda bangsa Jawa. Bagaimana saya dapat menghormati seorang yang telah beristeri dan sudah menjadi bapa; kemudian si bapa itu mengambil perempuan yang lain pula jadi isterinya, karena ia telah puas beristerikan ibu anak-anaknya itu. Adat yang seperti itu tidak terlarang dalam agama Islam. Siapa yang ta akan membuat seperti itu? Mengapa orang tidak akan membuatnya Pekerjaan itu tidaklah mendatangkan dosa dan bukan suatu kecelaan; karena agama Islam mengizinkan orang laki-laki beristeri empat orang. Sungguhpun seribu kali orang berkata beristeri banyak bukannya dosa dalam agama Islam, tetapi saya dengan tetap mengatakan, yang beristeri banyak itu suatu dosa kadim adanya. yang saya katakan dosa, ialah barang sesuatu pekerjaan yang menyakiti badan atau hati sesamanya manusia dan binatang. Engkau tentulah dapat memikirkan, berapa dukacita yang wajib ditanggungkan oléh seorang perempuan, bila suaminya dengan perempuan yang lain datang kerumahnya dan ia wajib mengaku, bahwa perempuan yang baru datang itu isteri suaminya yang halal. Si suami tadi boléh menyiksa dan menyakiti perempuannya dengan sesukanya sampai matinya. Bila perempuan itu menangis sampai kelangit sekalipun hendak meminta kebébasan, tiadalah dapat diperoléhnya, kalau si suami tidak suka memberinya. Dalam segala hal si suami berkuasa, tetapi si perempuan tidak ada sedikit juga berhak dian berkuasa. Demikianlah adanya agama kami. Dalam suratmu yang achir sekali tertulis: "Kebangsawanan itu membawa kewajiban." Alangkah bodohku dahulu mengira yang bangsawan pikiran itu selalu bersama-sama dengan bangsawan budi; bahwa ber'ilmu banyak itu sama artinya dengan berbudi pekerti yang mulia. Betapakah kecéwa saya tentang itu. Mengertikah engkau sekarang apa sebabnya maka saya benci akan perkawinan? Kerja yang serendah-rendahnya lebih suka saya mengerjakannya, dari pada dikawinkan orang. Dengan besar hati dan terima kasih saya suka mengerjakan kerja yang lebih rendah itu, asal pekerjaan itu membébaskan saya. Tetapi karena pangkat dan darajat bapaku, tidak boléh saya mengerjakan barang sesuatu apapun. Jikalau saya memilih sesuatu kerja, wajiblah kerja itu sesuai dengan kedudukan saya. Pekerjaan yang kami cintai yang tiada akan merendahkan bangsa saya dan kaum keluarga saya, yang berpangkat tinggi-tinggi (yaitu beberapa orang regén di Jawa Timur sampai ke Jawa Tengah) tidak akan tercapai oléh kami. Akan mendapat pekerjaan itu wajib kami lama tinggal di tanah Eropa dan untuk itu kami tidak ada beruang. Kami hendak terbang terlampau tinggi, sekarang kehendak itu tidak dapat disampaikan, karena itu kami sendirilah yang menanggung kesusahannya. Tetapi mengapakah Allah menerbitkan nafsu orang hendak belajar, kalau orang itu tidak diberi ichtiar untuk belajar itu. Kedua saudara saya yang perempuan dengan tiada sedikit juga berguru, telah pandai sekarang menggambar dan melukis. Menurut timbangan orang yang ahli tentang gambar menggambar, kedua adikku itu boléh dilanjutkan kepandaiannya. Tetapi di tanah Jawa tidak dapat dilanjutkan; pergi ke Eropa kamipun tidak sanggup. Akan menyampaikan maksud itu wajiblah dengan izin s.p.j.m.m. Minister van Financiën, tetapi s.p.j.m.m. itu tiada memberi izin kami. Kami wajib menolong diri sendiri, bila kami hendak maju. O, Stella, tahukah engkau, berapa sakitnya itu, bila engkau bercinta sekali hendak mengerjakan sesuatu, tetapi kehendakmu itu tidak dapat kaulakukan oléh karena ketiadaan dan kekurangan ? Jikalau bapaku dapat menolong kami, pastilah dan tidak dua hati ia mengirim kami ketanah airmu yang jauh dan dingin itu. Saya pandai juga menggambar dan melukis, tetapi karang-mengarang dan menulis lebih saya sukai dari pada menggambar. Mengertikah engkau sekarang apa sebabnya, maka saya ingin benar hendak mengetahui bahasamu yang bagus itu dengan sebaik-baiknya? janganlah engkau memperdayakan saya. Saya sendiripun telah merasa, bahwa kepandaian saya dalam bahasa Belanda belum sempuma. Bila pengetahuan saya dalam bahasa Belanda dengan secukup-cukupnya, maka bolehlah dikatakan nasibku untuk hari kemudian sudah tentu. Sebidang padang yang luaspun akan terbentanglah tempa" saya bekerja dan sayapun menjadi orang yang bébas. Sebab saya seorang perempuan Jawa sejati, saya tahu dan kenal akan segala hal keadaan dalam dunia bangsa Jawa. Meski seorang Eropa, yang bertahun-tahun telah tinggal di Jawa, dan tahu hal keadaan Bumiputera sekalipun, tiadalah seperti anak Bumiputera sendiri mengetahui adat-adat bumiputera itu. Banyak hal yang sekarang masih tersembunyi dan yang ta dima'lumi oléh bangsa Eropa sanggup saya menerangkannya dengan kata sepatah dua saja. Tempat-tempat yang tidak boléh dimasuki oléh bangsa Eropa, dapatlah didatangi oléh anak Bumiputera. Sekalian perkara yang pelik-pelik, yang terdapat dalam dunia bangsa Bumiputera, yang belum diketahui oléh ahli yang termasyhur-masyhur tentang tanah Hindia, dapatlah diuraikan oléh anak Bumiputera. Saya merasai sendiri yang saya tidak berpengetahuan yang cukup dalam bahasa Belanda, Stella. Tontulah orang akan tertawa gelak-gelak, bila ia dapat membaca kertas yang secarik kecil ini dari belakang saya. Betapakah gila pikiran saya, bukan? Saya, seorang yang tiada terpelajar dan tiada berpengetahuan sedikit juapun, hendak mencoba-coba pula mempelajari ilmu kitab bahasa Belanda. Sungguhpun engkau mentertawakan saya, saya tahu, yang engkau tidak suka mentertawakan saya—maka tidak lah akan saya buangkan maksud saya itu. Betul, pekerjaan itu suatu pekerjaan yang sia-sia. "Tetapi siapa yang tiada mencoba, tidaklah menang." Demikianlah asasku. Maju saja, tunggang hilang berani mati. Siapa yang berani, dapat mengalahkan tiga perempat dunia. Bersama-sama ini saya kirimkan kepada engkau sebuah karangan dari Koninkliyk Instituut voor Land-, Taal- en Volkenkunde tanah Hindia. Karangan itu saya tulis telah empat tahun yang" lalu, telah lama saya tidak peduli lagi akan karangan itu; baru-baru ini, waktu saya membongkar kertas yang lama-lama, maka terlihat oléh saya akan dia. Karangan itu dikirimkan oléh bapaku kepada pengurus Koninkliyk Instituut yang kebetulan meminta bantu kepadanya. Tidak berapa lama sesudah karangan itu dikirimkan, saya terima cétakan karangan itu. Saya kirimkan karangan ini kepadamu, karenasaya pikir, engkau barangkali suka membacanya. Karangan tentang hal batik membatik, yang saya buat tahun yang lalu untuk "Pertunjukan perusahaan Perempuan" tidak pemah saya mendengar beritanya lagi. Karangan itu dimasukkan orang ke dalam sebuah kitab yang terutama tentang batik membatik. tidak lama lagi akan dikeluarkan cétakan kitab itu. Wah, betapa besar hatiku, waktu saya baru-baru ini mendengar chabar itu dengan tiba-tiba, karena hal itu telah lama hilang dari kenang-kenanganku. Engkau bertanya kepadaku, bagaimana, maka saya duduk di antara empat buah dinding batu yang tebal. Engkau tentu menyangka, yang saya duduk dalam penjara atau kurungan. Bukan, Stella, kurungan saya itu sebuah rumah besar dengan pekarangan yang luas kelilingnya dan dipagari dengan dinding batu yang tinggi. Disitulah kami dikurungkan, tempat itulah saya namakan penjara. Berapapun luasnya rumah dan pekarangan, jikalau kita selalu wajib tinggal didalamnya, tentulah ia menyesakkan dada kita. Sekarang teringat oléh saya, bagaimana saya menghempaskan badan saya dengan kebodohan dan putus asa kepada pintu yang selalu tertutup itu dan kepada dinding batu yang sejuk itu. Kemana juga haluan perjalananku saya tujukan, selalu saya tertumbuk kedinding batu dan pintu yang terkunci. Pintu itu baru terbuka waktu Seri Baginda Maharaja Wilhelmina naik nobat. Sejak itulah pintu penjaraku selama-lamanya terbuka. Pembukaan pintu itu suatu kejadian yang besar yang telah lama diusahakan lebih dahulu. Sudah bertahun-tahun sahabat kenalan kami bangsa Eropa menolong meruntuhkan dinding batu yang kukuh itu, yang memagari kami. Mula-mulanya dinding batu itu teguh sekali. Lama kelamaan batu dinding itu terbongkarlah sebuah lepas sebuah; sehingga waktu Seri Baginda Maharaja Wilhelmina dinobatkan, maka dinding itu robohlah dan kami melompatlah kepadang yang bébas, ditarik oléh orang tua kami dengan sekali tarik. Selang berapa lama ini nyonya Ovink kerap kali berkata kepadaku: "Hai anak-anakku, adakah baik perbuatan kami, membawa engkau sekalian keluar dari dinding kabupatén yang tinggi itu? Tidakkah lebih baik, bila tuan-tuan selamanya tinggal didalam kabupatén itu ? Sekarang apa hendak dibuat. Hendak kemana kamu pergi?" Apabila ia melihat lukisan dan gambaran kami, maka berteriaklah ia dengan putus asa: "Wahai anak-anakku; tidak adakah pekerjaan lagi bagimu?" Tidak ada jalan yang lain yang terlebih bagus, yang saya ketahui hanyalah kami bertiga melompat keudara, melupakan ibu bapa kami dan bahwa ia sudah membesarkan kami. Beruntung, yang saya seorang, yang tidak lekas bersusah hati dan tidak mudah menundukkan kepala. Sekarang, apabila saya tidak dapat menjadi sesuatu yang saya ingini, biarlah saya menjadi koki saja. Engkau harus tahu, bahasa saya "seorang yang pandai sekali" dalam perkara masak memasak. Kaum keluarga dan sahabat kenalan saya, tidak perlu takut lagi akan untung nasib saya pada hari kemudian, bukan? Seorang tukang masak-masak yang baik selalu dapat dipergunakan orang dan kemana-mana ia boléh pergi. Alangkah sedikitnya gaji-gaji di tanah Belanda kalau dibandingkan dengan gaji-gaji amtenar-amtenar di Hindia. Sungguhpun demikian meréka itu mengeluh juga mengatakan bahwa gaji di Hindia sedikit. Bila orang 20 tahun telah bekerja di Hindia, (pendéta-pendéta 10 tahun) maka meréka itu telah berhak mendapat pensiun. Sungguhpun demikian kebanyakan orang Belanda memaki-maki tanah Hindia "tanah monyét yang celaka." jikalau saya dengar onang berkata "Hindia yang celaka" itu, maka sayapun boléh jadi marah amat sangat. Telah kerap kali orang melupakan, bahwa "tanah monyét yang celaka itu" mengisi kantung bangsa Belanda yang kosong dengan emas, bila ia pulang kembali ketanah Belanda sesudah bekerja tidak berapa lama di Hindia. Tidak akan berapa gunanya kalau kitab Hilda van Suylenburg diterjemahkan ke dalam bahasa Melayu. Siapakah yang membaca buku dalam bahasa itu, kecuali orang laki-laki? Lagi pula sedikit sekali perempuan-perempuan bangsa Jawa, yang pandai membaca bahasa Melayu. Supaya kitab Hilda dapat dibaca meréka itu, wajib ia berusaha mempelajari bahasa itu. Tentulah ia menyangkakan salinan H.v.S. hanyalah sebagai suatu ceritera yang bagus saja. Tidak akan terasa betul oléhnya maksud isinya. Perubahan dalam dunia kami bangsa Bumiputera tidak dapat tiada akan datang, gerakan perubahan telah ditakdirkan Allah, tetapi bila ia akan datang? Itu suatu pertanyaan yang besar. Saat perubahan itu tidak sangguplah kami melekaskannya. Apakah sebabnya maka kami benar yang harus mempunyai pikiran huru hara dalam hutan rimba, yang jauh terletak ditengah-tengah tanah yang tidak bertanah lagi dibaliknya ini? Sahabat kenalan saya berkata, yang kami lebih baik tidur seratus tahun lagi lamanya. Bila kami nanti terbangun, tentulah waktu itu, suatu masa yang baik untuk kami. Tanah Jawa tentulah telah berubah; perubahan itu suatu perubahan yang kami kehendaki. Kitab "Maatschappeliyk werk in Indië" ada padaku. Saya dapat dari bapaku, kitab itu pemberian pula dari nyonya van Zuylen Tromp. nyonya itu mengirim kitab itu kepada bapak dan ia memohon permintaan, supaya bapa suka memperbaiki dan mengubahi apa yang salah dalamnya. nyonya itu hendak mengeluarkan suatu karangan tentang perempuanperempuan bangsa Bumiputera. Saya minta maaf karena tidak dapat menolongnya. Banyak saya dapat menceriterakan hal keadaan perempuan-perempuan bangsa Jawa, tetapi saya masih muda sekali, tidak cukup, ya, hampir tidak ada mempunyai pendapatan hidup. Perkara yang wajib saya uraikan itu perkara yang amat penting dan termulia, tidak boléh dipermudahmudah saja. Sekarang saya dapat membuat karangan itu kalau kiranya saya suka, tetapi saya tahu betul, yang saya akan menyesal kemudian hari, jika saya buat karangan itu. Apa sebabnya? Sebab saya sekarang banyak dirintangi beberapa macam pikiran; sekalian itu meragukan saya, tetapi kalau tiga empat tahun lagi, boléhlah saya barangkali mempunyai pemandangan yang tajam dalam beberapa perkara itu. Tentang agama Isiam tidak dapatlah saya menceriterakan kepadamu, Stella. Agama Islam melarang orang Islam menceriterakan perkara agama kepada orang yang beragama lain. Dan lagi sebenarnya, saya seorang Islam, hanyalah karena nénék moyang saya orang Islam. Bagaimana saya dapat mencintai agama saya kalau saya tidak mengetahui dia, ya, tidak boléh mengetahuinya? Kuran tidak boléh diterjemahkan ke dalam bahasa apapun, karena ia suatu kitab yang tersuci. Ia harus tertulis dalam bahasa Arab. Dinegeri saya tidak seorang juga yang tahu bahasa Arab. Orang negeri saya diajar membaca kuran, tetapi apa yang dibacanya itu, tidaklah seorang yang mengerti. Menurut pendapatan saya pekerjaan yang seperti itu, suatu pekerjaan yang bodoh. Orang diajar membaca, tetapi apa yang dibacanya tidaklah diketahuinya. Samalah keadaannya, bila engkau mengajar saya membaca kitab Inggeris dan semua harus saya hafalkan diluar kepala saya, pada hal satu patah katapun tidaklah saya ketahui artinya. jikalau saya hendak mengetahui dan mengerti agama saya, maka patutlah saya pergi ketanah Arab mempelajari bahasa Arab itu. Biarpun, orang tidak saléh, tetapi berhati suci, tentulah orang itu seorang yang baik juga, bukan, Stella? Hati yang suci itulah pokok kebaikan yang terutama. Agama yang sebenarnya suatu rahmat untuk segala orang, dan ialah yang memperhubungkan tali salatu'rrahim antara segala hamba Allah. Kita sekalian bersaudara, bukan karena kita seibu dan sebapa' saja, tetapi juga sebab kita hamba Tuhan yang esa, yang berkerajaan dilangit. Orang-orang yang bersaudara wajib cinta mencintai, tolong menolong dan bantu membantu. Orang-orang bersaudara, meskipun bersaudara laki-laki atau perempuan, wajib meréka sayang menyayangi, tolong menolong, kuat menguatkan, bantu membantu. ya Allah, kadang-kadang saya berkehendak, supaya tidak ada sebuah juga agama didunia ini. Karena agama yang sepatutnya menyatukan segala machluk didunia ini, ialah menjadi pokok peperangan dan menyebabkan manusia berbagai-bagai, serta ialah asal pembunuhan yang ngeri dan yang mencucurkan darah. Manusia yang seibu sebapa, bermusuh-musuhan, oléh karena jalan meréka menghormati Tuhan yang esa dan seru sekalian alam itu berlainan. Orang-orang yang kalbunya diperhubungkan oléh kasih cinta yang amat sangat, menjadi berdendam kesumat hingga jatuh sengsara, karena agama itu. Mesjid dan geréja, tempat meréka itu menyembah Tuhan yang esa 'itu, menjadi dinding yang menceraikan hati meréka yang suka cinta mencintai dan sayang menyayangi itu. "Adakah agama itu mendatangkan berkat kepada manusia? Tanya saya kerap kali pada diriku sendiri. Hai agama, engkaulah yang harus menjauhkan kami dari pada dosa, tetapi berapakah banyaknya dosa yang dilakukan orang atas namamu. Saya ada menaruh kitab Max Havelaar. Tetapi pertanyaan: "Tunjukkanlah kepadaku tempat, yang telah engkau taburi bibit! tidaklah saya ketahui. Tetapi itu akan saya tanyakan kepada orang lain karena saya amat suka, ya, amat suka benar pada Multatuli. Tentang keadaan orang kebanyakan dan kepala-kepala negeri boléhlah kemudian hari saya ceriterakan kepadamu. Sekarang telah sampai panjangnya saya menulis dan lagi perkara itu tidak akan sedikit menghabiskan kertas dan waktu. Engkau bertanya bahasa apa yang kami pakai dalam rumah. yang kami pakai dalam rumah kami tentulah bahasa kami, yakni bahasa Jawa. Bahasa Melayu kami pakai, kalau kami bercakap dengan orang Melayu, orang Keling, orang Arab, Tionghoa d.l.l. Bahasa Belanda hanyalah kami pakai, kalau kami bercakap dengan orang Belanda. O, Stella, waktu saya membaca pertanyaanmu, saya sangat tertawa gelak-gelak, pertanyaanmu: "Boléhkah engkau memeluk cium orang tuamu dengan seizin meréka itu?" Dengarlah, Stella, saya belum pernah mencium orang tua dan saudara-saudara saya perempuan dan laki-laki. Bercium-ciuman bukannya suatu adat pada bangsa Jawa. Hanya anak-anak yang ber'umur dari satu sampai enam tahun boléh dicium-cium. Kami tidak pernah bercium-ciuman. ya, hal itu tentulah mendatangkan héran bagimu. Tetapi sesungguhnya begitu. Hanya sahabat-sahabat kami perempuan bangsa Belanda mencium kami, dan kamipun mencium dia pula. Bercium-cium itu belum lama kami lakukan, dahulu kami biarkan saja kami dicium orang. Kami belajar mencium, semenjak kami bersahabat dengan nyonya Ovink-Sur. jikalau ia mencium kami, dimintanya kami menciumnya pula. Mula-mulanya kami tidak biasa membuat itu, sebab itu kami mencium itu janggal sekali. Tetapi pekerjaan itu tidak lama kami pelajari, maka kamipun biasalah mengerjakannya. Bagaimana sekalipun saya mencintai seseorang, tidak adalah niatan saya dengan kehendak sendiri akan menciumnya. (Orang Belanda selalu bercium-ciuman, kami bangsa Jawa tidak pernah bercium-ciuman). Sebabnya, saya tidak mau mencium orang, karena saya tidak tahu, sukakah ia dicium atau tidak. Kalau benar seperti katamu, yang saya tidak kalah kalau dibandingkan dengan beberapa anak-anak perempuan bangsa Belandia, kepandaian saya itu terutama pekerjaan nyonya Ovink, seorang yang suka bercampur gaul dengan kami, bangsa Jawa; dan ia bercampur gaul itu seperti orang bersaudara. Pergaulan dengan nyonya-nyonya bangsa Belanda yang sejati, terpelajar dan berbudi itu amat baik untuk bangsa kulit hitam. Ibu saya tahu, yang ibu bapaku dicintai dan disayangi oléh anak-anaknya yang perempuan. Bapa telah berjanji kepada kami (yang sebetulnya nyonya Ovink menyuruh bapa berjanji) akan membawa kami ke jombang kepada nyonya Ovink. Tuan Ovink dengan segera suka membawa kami. Kami sangat mencintai meréka itu hampir sebagai mencintai ibu bapa kami. Kalau meréka itu tidak ada lagi dekat kami, seperti kami kehilangan barang yang kami cintai. Saya tidak dapat memikirkan, yang meréka itu telah bercerai dengan kami. Kami bersama-sama telah banyak menanggung susah dan senang. Dengan santun menyantuni kami telah hidup bersama-sama seperti sekaum sekeluarga layaknya. ==November 1899. (II)== O, nyonya yang tercinta, betapa riang kami hart Minggu kemarin dulu. Bapa dan adik saya yang kecil pergi berkeréta; tidak berapa lamanya, maka meréka itupun kembalilah kerumah. Setiba di rumah dengan girang hati berceritera adikku itu: "ya, kakanda, ada sebuah kapal perang dipelabuhan. Dipasar berkerumun kelasi kapal. Dua orang dari pada meréka itu menurut dengan kami. Pergilah lekas lihat; ia sekarang diserambi dengan bapa'." [[File:Panorama laut bulu ujung jepara 44-1.jpg|thumb|center|1200px|PEMANDANGAN DI LAUT BULU UJUNG, JEPARA.]] [[File:Serambi muka kabupaten jepara 44-2.jpg|thumb|center|550px|SERAMBI MUKA KABUPATÉN JEPARA.]] [[File:Pendopo kabupaten jepara 44-3.jpg|thumb|center|550px|PENDOPO KABUPATÉN JEPARA.]] Mendengar kata kapal perang itu kamipun melompatlah seperti kami digigit lebah. Sebelum habis adikku itu berceritera, kami berlari dari bilik kami pergi kemuka. Dimuka tampak oléh kami dua orang tuan-tuan berpakaian putih; mulanya meréka itu malu masuk ke dalam pekarangan kami. Tiada berapa lama antaranya kami lihat meréka itu telah duduk dengan bapa' ditengah-tengah serambi muka. Kemudian dari pada itu datang seorang bujang mengatakan kepada ka­mi, yang kami harus datang kepada bapa'. Hal itu kami sukai benar-benar. Satu, dua, tiga......kami sarungkan kebaya yang bersih dan sebentar kemudian dari pada itu kamipun duduklah bergoyang-goyang dikursi goyang dan ramai berbincang-bincang dengan dua orang opsir kapal perang "Edie". Saya tidak tahu apa sebabnya, tetapi dengan segera kami senang hati bercakap-cakap dengan kedua tuan² itu, serupa kami telah bertahun-tahun berkenalan dengan dia. Apa sebabnya, maka kedua tuan itu sampai kekabupatén? Marilah saya ceriterakan kepada nyonya. Seperti saya sudah ceriterakan di­ atas ini, bapa' pergi berkeréta. Ditengah jalan bertemu ia empat, lima orang tuan-tuan. Tiga orang di antaranya menurut jalan yang lain, dan yang dua orang lagi mengikut keréta bapa kekabupatén. Tuan-tuan itu baru datang ketanah Jawa. Meréka itu menyangka, yang diyalan kekabupatén, yang diturut keréta bapa, jalan yang biasa. Rumah kami disangkanya sebuah gudang atau toko yang besar. Bapa menyuruh orang kepada tuan-tuan itu meminta dia masuk ke dalam. Meréka itu tentu terkejut, tatkala dikètahuinya yang ia salah persangkaan dan telah menurut orang kerumahnya. Apa hendak dibuat sekarang? Meréka itu kemalu-maluan rupan ya, apalagi karena ia tiada mengetahui bahasa kami, melainkan ia bercakap bahasa Melayu sedikit. Bapa menghilangkan malu orang itu dengan bercakap bahasa Belanda kepadanya. Mendengar itu sangat héran dan sukalah meréka itu. Sekarang ia suka sekali masuk keka­bupatén. Rupanya yang seorang dari tuan-tuan itu kaum keluarga dari seorang, yang dikenal betul oléh bapa. Saya tidak ingat lagi, yang saya pernah merasa senang hati bercakap de­ ngan bangsa asing, seperti waktu itu. tidak sedikit juga saya pikirkan, bahwa saya se'umur hidupku belum pernah melihat orang itu dan sayapun tidak tahu, yang meréka itu lima menit lebih dahulu ada didunia. Héran,héran, selamanya ka­mi lekas sekali berketahuan dengan orang kapal. Kami sangat mencintai laut; apa saja yang berhubung dengan laut senantiasa menarik hati kami. nyonya telah tahu, betapa besar kegirangan hati kami, orang memperbincangkan perkara bersampan-sampan atau berlayar-layaran. nyonya sendiripun tahu, yang kami suka sekali pada laut, Tatkala saya hampir setengah mati, waktu saya terbaring dalam perahu candu itu, saya merasa senang yang saya dilambung-lambungkan oleh gelombang itu. Semenjak dahulu laut yang indah itu menarik hati kami. Kalau saya seorang anak lakiyaki, tidaklah saya berpikir lagi dan dengan segera saya menjadi kelasi. Tahukah nyonya, apa yang dikatakan bapa' kepada opsir laut itu. Bapa' berkata: "Anak-anak saya yang perempuan suka sekali berlayar-layaran dan hendak pergi kekapal." Bapa' kami yang tercinta itu; bapa tahu sekalian barang yang kami ingini dan sukai itu. Sungguhpun hal itu tidak pernah diceriterakannya, tetapi saya tahu betul bahwa begitu keadaannya. Kadang-kadiang bapa menceriterakan hal kami kepada orang lain-lain; yang diceriterakannya itu bersamaan betul dengan perasaan kami, yang kami simpan saja dihati kami. yang sangat menghérankan kami, bagaimana dapat bapa' meng'etahui segala barang yang kami pikirkan sendiri dan yang tidak kami ceriterakan kepada orang lain-lain itu. Sebabnya tidak lain, melainkan karena bapa' menyayangi dan mengasihi kami dan kamipun begitu pula akan bapa'. Témpoh-témpoh bapa tiba-tiba menggirangkan hati kami dengan menceriterakan barang sesuatu, yang masih tersembunyi dihati nuraniku, dan yang saya sangka tidak seorang juga mengetahuinya lain dari pada saya sendiri. Itukah yang dinamakan persatuan pikiran ? jikalau seonang yang banyak kepercayaan, tentulah saya menyangka,:bahasa bapa pandai membaca buah pikiran dihati kami. Tidak usahlah saya panjangkan lagi tali kawat yang ajaib itu, yang memperhubungkan hati kami dengan hati bapaku yang tercinta itu. Marilah saya hubung menceriterakan kegirangan kami pada minggu yang lalu itu. Opsir-opsir itu merasa sayang benar yang kapal perang "Edie" tidak lama tinggal dipelabuhan kami; kalau tidak, meréka itu suka sekali menyambut kedatangan kami dikapal. Kapal itu harus pergi kepulau Karimun Jawa mencari gosong-gosong atau beting-beting. Seharusnya ia tidak perlu datang kenegeri kami, tetapi komandan kapal perang itu suka melihat-lihat Jepara. Kedua tuan-tuan itu nuau mencoba meminta kepada komandannya, supaya kapal "Edie" hari Sabtu dan Minggu datang kembali ke Jepara dan hari Senin baru berangkat ke Surabaya. Bila peiTnintaan meréka itu diperkenankan, supaya kapal Edie hari Sabtu datang ke Jepara, maka akan diletuskannyalah sepucuk meriam dari kapal memberi tahu kami. Saya kira permintaan meréka itu tidak akan dikabulkan. Tetapi akan suatu kesukaan yang besarlah bagi kami, bila kapal itu datang kembali. Saya katakan kepada tuan-tuan itu, bila ia melalui Jepara sekali lagi, haruslah ia mematahkan sumbu mesin kapal itu sebuah, supaya kapal itu terpaksa tinggal dipelabuhan kami. Tatkala opsir-opsir itu tidak ada lagi dan kamipun kembali kebilik kami, kami sangkakan, segala yang terjadi pada hari itu suatu mimpi. ya, sebenarnya, seperti kami telah bermimpi. Dengan tiba-tiba datang orang kepada kami, dengan sekonyong-konyong iapun hilanglah. Tetapi hal itu suatu sukacita yang tidak disangka-sangka, bukan? Saya selalu mau tertawa, bila saya ingat akan hal itu. O, nyonya, ibu kami, alangkah besar hati saya jika nyonya sudah ada pula kami lihat. Kami, anak-anak nyonya, merasa kehilangan nyonya sekali. Kami ingin sekali kembali kepada waktu kita bersama-sama dulu. lebih lebih saat dan masa kami dalam bilik tempat duduk-duduk nyonya. Dibilik nyonya menyuruh kami merasai lazat citarasa kitab-kitab yang bagus dan berpaédah. Disitulah 'kita banyak memperkatakan barang sesuatu yang muskil-muskil. Percakapan yang demikian tidak dapatlah saya lakukan sekarang dengan nyonya. Buah pikiran, yang menerbitkan kacau-bilau pikiranku, dan perasaan, yang senantiasa tidak menyenangkan hatiku, waktu bercakap-cakap itulah dulu saya bukakan kepada nyonya, o! bundaku yang tercinta. Bila saya tidak bersenang, kalau saya lihat muka nyonya yang jernih dan suka itu, maka sayapun menjadi seorang anak yang beriang hati dan manja pula, serta sayapun dapatlah bernyanii menyanyikan: "Biarpun langit itu runtuh kebumi. saiapoan akan memikulnya dengan bahuku dengan perkasa." ya, nyonya, tuan telah terlampau memanjakan kami. Sekarang tidak lain, yang kami ingin dan cintai, hanyalah waktu kita bersama-sama seperti dulu, yaitu waktu yang lazat dan senang itu. Sungguhpun kami sangat beringin hendak berjumpa dengan nyonya, tetapi kami berharap amat sangat, supaya perjalanan hendak pergi ke jombang itu selambat-lambatnya dimundurkan. nyonya tentu bertanya: "Mengapa maka begitu?" ya, kami tahu dan kami rasa, yang di jombang akan terjadi perjumpaan yang achir sekali antara kita. Pertemuan itu boléh jadi perceraian yang selama-lamanya. Ke Jepara tentulah nyonya tidak akan datang lagi dan kamipun tentulah tidak mudah-mudah saja datang kepada nyonya. Oléh karena itu biarlah perjalanan itu dimundurkan seberapa boléh. Amat sedapnya bila sesuatu kegirangan hendak didapat. Kesedapan itu kami hendak merasai selama-lamanya boléh. Perjumpaan kembali boléh meriangkan hati. sudah itu habislah kegirangan itu. Tidak! kenang-kenangannya tentu akan tinggal juga pada kami. Kami sesungguhnya tidak sebaik dan semanis seperti yang nyonya sangkakan. Tahukah tuan, hai bundaku, bahwa sekalian itu tidak lain dari pada kelobaan hati sendiri, jika kami sekali-kali berbuat baik dan berlaku manis itu? Karena tidak adalah yang lebih menyenangkan hatiku, lain dari pada menerbitkan tersenyum orang, apalagi pada orang yang kami cintai. Tiadalah yang terlebih meriangkan hati kami, hanyalah bila memandang paras yang riang dan kasih terhadap kepada kami, apalagi, jika kami ketahui, bahwa keriangan itu asalnya tersebab oléh kami. Besar hati kami, yang koki masih teringat kepada kami. hdn32duno1gplqcibp2ptiq5rkcnmni 0 20185 119336 104814 2026-09-10T15:04:55Z Bennylin 425 119336 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{header | title = Habis Gelap Terbitlah Terang | author = Kartini | translator = Armijn Pane | section = Surat-surat dalam tahun 1902 | previous = [[Habis Gelap Terbitlah Terang/Surat-surat dalam tahun 1901|Surat-surat dalam tahun 1901]] | next = [[Habis Gelap Terbitlah Terang/Surat-surat dalam tahun 1903|Surat-surat dalam tahun 1903]] | year = 1922 | notes = }}</noinclude> == 3 Januari 1902 (VIII) == Tetapi tuan residén akan melihat kami dan akan bercakap-cakap dengan kami. Tuan besar itulah yang membawa kami mula-mula keluar rumah 6 tahun yang lalu. Oléh permintaannya, dapatlah kami berjalan keluar. Dahulu dari waktu itu tidak pernah kami pergi keperjamuan, sehingga pendopopun belum pernah kami jejak, dan sekalian orang yang hendak melihat atau bercakap dengan kami, harus pergi masuk ke dalam atau pergi keserambi di belakang. Senang hati kami mengingatkan bagaimana kami selangkah-selangkah menempuh jalan kemerdékaan. Tuan Siythoff itulah pula yang mula-mula menolong kami melangkahkan langkah yang pertama menempuh jalan itu. Sekarang kami telah bersiap akan menempuh zaman yang baru. Enam tahun sudah lamanya yang boléh kami namakan tahun beruntung............betul didalam tahun-tahun itu kami banyak menangis, tetapi banyak pula bersukacita. Ketika kami tiba di Semarang, datanglah saudara perempuan kami yang sulung yang tinggal di Kendal, melihat kami. tidak senanglah hatinya sebelum berjumpa dengan kami bertiga: "Adik, adikku,” itulah saja katanya ketika melihat kami. Tangannya yang memeluk kami gementar dan air matanyapun berlinang-linang dipipinya. Ketika kami berhadap-hadapan dan bertentangan dengan saudara itu, tidak dapatlah kami mengeluarkan kata sepatah juapun, mengertilah kami apa yang' terasa dihati pada waktu itu. Sekaranglah baru kami dapat bertemu dengan hati yang sesuai. Kasih dan iba hati kami melihat saudara kami itu. Dimukanya tampak oléh kami, bahwa ia suka benar hendak menurut kepada kami, dan tahu pula ia akan kelemahannya. Barulah sekarang, setelah beberapa tahun, baru dapat ia menghargai kami dan menyukai maksud kami. Sekalian itu menguatkan dan meneguhkan cita-cita hati kami serta menambah keberanian hati. Saudara kami itu mulamulanya sungguh-sungguh benci kepada sekalian adat yang baru, ia sungguh kaum kuno, tetapi sekarang............? Alangkah tidakajubnya ia melihat keadaan kedua adik-adikku yang masih kecil itu. Besar hatinya bukan buatan melihat perubahan itu. janganlah kiranya tuan terkejut melihatkan kami, berani memuji diri dan berhati gaduk sebagai ini! Sebenarnyalah besar hati kami, melihatkan bagaimana ia dengan tidakajub mengaku, bahwa kami tiada jahat seperti perasaan hatinya dahulu; tetapi iba pula hati mengingatkan bagaimana ia berdukacita melihatkan kami berkelakuan yang demikian. Suaminya seorang laki-laki yang baik hati. Baru inilah saya tahu, bagaimana dan siapa ia. Dahulu kami bertemu sekali-sekali dengan dia, dan bercakap sepatah dua saja. Sekaliannya tidak tahu saya bagaimana dia. Baru-baru ini ketika kami bertemu dengan dia, lama kami bercakap-cakap............pada pikiranku saudaraku perempuan beruntung mendapat suami yang demikian. Suaminya itu dahulu bersekolah di H.B.S. dan belajar disana hanyalah pada beberapa kelas, kemudian pergilah ia menjadi pegawai. Iparku itu tidak berbapak lagi. Sekalian adiknya perempuan dan laki-laki bersekolah Belanda. Seorang adiknya laki- masih bersekolah di H.B.S. Ia sekarang dikelas 4 dan akan naik kekelas 5. Anak itu tajam otaknya. Paman iparku itu, seorang regén, menyuruh adiknya yang di H.B.S. itu dikeluarkan dari sekolah. Regén itu akan menolong supaya ia mendapat kerja. Selalu iparku diasutnya, tetapi ia tidak mau mengeluarkan adiknya dari se­kolah itu. "Apa, menyuruh adikku keluar dari H. B. S. itu? Dan akan menjadi jurutulis asistén-wedana yang bergaji ƒ 15 atau ƒ 20? tidak mau saya," katanya, "Ia harus meinyampaikan pelajarannya di H. B. S. Nanti ia boléh bekerja per­kara dagang atau dikeréta api." Iparku itu mémang gagah, ia tidak suka memimpikan payung emas atau buah baju leter W. Dan ibunyapun juga bermaksud demikian, yakni mau menyuruh anaknya belajar sampai tammat, sungguhpun ia tahu, bahasa anaknya di rumah adalah 4 orang lagi. Baik benar maksud ibunya itu, bukan? Alangkah senangnya orang yang beruang banyak. Dengan uang itu banyak orang dapat ditolongnya supaya berbahagia. Besar kemauanku hendak beruang beribu-ribu rupiah, dan kalau ada uang itu dapatlah saya mengirim anak itu pergi belajar ke Eropa. Ada pula seorang anak gadis kenalan saya, yang telah belajar disekolah geréja di Semarang, tetapi kasihan si gadis itu sekarang telah kurus, karena angan-angan saja. Kehidupannya sekarang berlainan dari dahulu. Ia sekarang telah tinggal di rumah seperti anak wedana biasa, tidakboléh bercampur gaul atau bercakap-cakap dengan orang asing. Seperti diracun oranglah rasa hatinya. jikalau sekiranya adalah kepandaiannya, yang memudahkannya mencahari penghidupan sendiri tentulah tidak begitu halnya? Kepada anak yang seperti itu harus diberi contoh, supaya tahu, bahwa "bekerja itu meninggikan diri" dan anak gadis bangsa Bumiputera tidak perlu selalu bergantung hidupnya kepada kaum keluarganya, kalau ia tidak suka. Apakah kehinaan yang lebih besar lagi lain dari pada selalu bergantung saja kepada Orang lain? jikalau adalah ia belajar sesuatu kepandaian, yang boléh menghasilkan uang, tentulah ia akan bébas dan pandai tegak sendiri. Sekarang apa­kah nasib yang akan ditanggungkannya, kalau 'umumja dipanjangkan Tuhan? Tentulah ia akan kawin. Baru-baru ini datang bermain kemari suatu wayang orang. di antara perempuan-peirmpuan anak wayang itu adalah se­orang cucu perempuan dari seorang regén. Apakah asalnya terjadi kehinaan yang sedemikian itu? Dahulu bukanlah menjadi adat menyuruh anak-anak pergi belajar: tetapi sekarang telah menjadi keperluan biasa. Kalau ada seorang yang beranak 25 orang banyaknya, tentulah ia tidak diapat memberi sekalian anaknya itu pendidikan yang sempurna. Orang ada bertanya sekarang, apakah sebabnya bangsawan Bumiputera kehormatannya menjadi kurang? Adakah orang yang bertanya itu. memikirkan lebih jauh, bahwa manusia itu tidak berhak menyebabkan hamba Allah lahir kedunia, jikalau sekiranya tidak akan dihidupkan dengan sempurna? Sungguhlah amat bodoh saya ini! Kalau kupikirkan segala hal itu, timbullah dihatiku, suatu keinginan yang amat sangat: "Beri apalah kiranya orang Jawa pendidikan yang baik." Pendidikan itu bukanlah sahaja hendaknya penambah pikiran, tetapi juga berguna untuk penyucikan hati. Tiap-tiap saya mendengar atau melihat perkara yang menyedihkan hati itu, timbullah dihatiku permintaan "Beri apalah kiranya orang Jawa pendidikan yang baik! Besar cita-citaku hendak berkenalan dan berunding de­ngan segala orang pandai-pandai dan orang yang berkehendak kemajuan di tanah Hindia ini. Seorang diri saja ta adalah kekuasaanku; tetapi jikalau sekalian anak-anak muda yang berkehendak kemajuan itu menjadikan sebuah perserikatan, tentulah dapat kami bersama-sama berbuat baik. Tiadalah tepermanai besarnya hati kami, kalau kami membaca karangan bangsa kami yang berisi. Bagaimanakah daya kami dapat berkenalan dengan meréka itu' Kupanya itulah suatu hal yang mustahil. Tentulah orang mengatakan kami nanti hendak bermaksud jahat. Persahabatan antara anak-anak muda laki-laki dan perempuan belumlah masuk dalam pikiran orang masa sekarang. Kalau saudara kami yang laki-laki pulang dari negeri Belanda, barulah dapat kami mulai berbuat seperti kemauan kami itu ......... Kupikir sendiri-sendiri dihatiku, jikalau sekiranya saya berbuat kesalahan yang sebenar-benarnya, tentulah mereka itu akan memisahkan dirinya dari saya, dan tentulah saya akan diusir dan dihmakannya; tetapi maukah bapak dan ibuku berbuat juga sedemikian akan daku? O, tidak, tentu tidak maulah ia berbuat demikian. Saya ini tinggal anaknya jua, tempat hatinya, meskipun saya berdosa besar. Dan ketika itu timbullah dihatiku, kasih sayang yang tidak berhingga akan orang tuaku. Ketika kami sedang duduk merenda pakaian adikku Rukmini (kamilah saja yang diizinan membuatnya) selalu pintu bilik terbuka, dan bapak masuklah ke dalam hanya akan meraba kepala anaknya ini, yang penuh berisi pikiran berlawan-lawanan. Empat pekan lagi antaranya saudaraku itu tidaklah akan tinggal lagi bersama-sama dengan kami. "Saya tahu yang engkau keduanya akan tercanggung bila kutinggalkan", kaanya. lelah biasa kami hanya bercampur gaul bertiga saja, selalu berkumpul bertiga, tetapi sekarang?.......................... Tiadalah sekali-kali kami dapat melupakan hal itu. == 15 Februari 1902 (I) == Kalau ada orang berbuat apa-apa yang tidak patut kepadaku, maka darahkupun naiklah, marahku terbitlah, tetapi sesudah itu datanglah kesukaan dalam hatiku: Saya girang karena meréka itulah yang berbuat salah kepadaku dan tiadalah saya berbuat jahat kepadanya, dan pekerjaan yang sedemikian tidak patutlah saya membuatnya. Kalau saya berdukacita, tidaklain sebabnya, ialah karena meréka itu telah berkelakuan yang tiada patut dan tidak adil kepadaku. Maafkanlah saya, sebab saya baru sekarang berkirim surat kepadamu; setelah adikku biji mataku itu berangkat, tiadalah dapat saya mengenangkan hendak berkirim surat. Sungguhpun demikian tiadalah hilang wajah tuan dari dalam pemandanganku. Adikku berangkat tanggal 31 Januari dari sini kerumahnya yang baru itu. Moga-moga Tuhan memberin jauntung dan rahmat seperti untuk seorang anak yang suci hati dan yang tiada berdosa. Engkau tahu bahasa kami bertiga sangat berkasih-kasihan, dan Rukmini ialah biji mata, dan tangkai hati kami, karena ia seorang anak yang lemah, dan harus banyak mendapat pertolongan dari saudara-saudaranya. Sebelum ia kawin, banyak perasaan-perasaan yang kami tanggungkan, karena mengingatkan kami akan bercerai itu, sehingga tatkala waktu itu datanglah, kamipun seakan-akan tidakmerasa lagi, adalah sebagai manusia yang tiada berhati. Ketika itu kami sungguh amat sabar, tiadalah kami berpikir dan tiadalah merasai apaapa juapun. Waktu berangkat kami lihat dengan mata yang kering. Kami takut akan diri kami sendiri, kami biarkan saja ia berangkat dengan hati yang dingin, tidakada perasaan apaapa yang menarik hati kami. Hal yang seperti itu tidakpernah kami tanggungkan, dan tabiat berhati dingin itu tiadalah tabiat kami. Kami takut, kalau-kalau ada bahaya yang akan datang, atau celaka yang tersembunyi seperti sakit dsb. Kepalaku rasanya seperti tiada berisi, dan badanku lemah seperti tiada bertulang. Annie Glasser, sahabat kami, acap kali datang kerumah, ialah sebab permintaan adik kami itu. Pada suatu malam ketika ia datang bertandang, ia bermain lagu-lagu yang amat disukai oléh adik kami, dan juga lagut-lagu yang lain yang kami sukai dipiano. Lama-lama hilanglah dukacita kami, karena merdunya bunyi lagu-lagu itu. Dan sekejap itu juga pilu pula rasanya hati kami mengenangkan hal yang telah lalu. syukurlah yang perasaan kami telah kembali semula dibadan diri kami! syukurlah kata kami, karena barang siapa yang tiada merasai kepiluan hati, tiadalah pula ada perasaannya untuk kesukaan hatinya. Dan siapa yang belum pernah berdukacita, belumlah pula dapat bersukacita. Adikku telah jauh dari mata kami, yang tidakdapat kami memikirkan yang tidakada bercampur lagi dengan kami, adik kami yang kami kasihi itu. Selalu wajahnya terbayang-bayang dimata kami, ia seperti selalu ada disisi kami. Bédanya hanya kami sekarang tidak dapat lagi bercakap-cakap seperti dahulu, hanya berkata-kata dalam kenangan saja. Alangkah ajaibnya bagi kami, bahwa kami harus mengambil kertas dan da wat, kalau kami hendak bercakap-cakap dengan dia. Biji mataku, tangkai hatiku, betulkah tuan telah bercearai dengan kami? Wahai adikku yang dicinta, beruntunglah hendaknya tuan dalam hidupmu yang sekarang ini, dan tabuikanlah disana untung dan bahagia, seperti yang telah engkau perbuat disini. Mudah-mudahan dapatlah tuan menghubungkan hati meréka itu kepada dirimu. Stella, sabarlah engkau dahulu akan saya, suka benar saya sekarang hendak mengirim surat yang meriangkan hati, tetapi belum dapatlah rasanya saya menulis surat yang se­perti kehendakku itu. Meskipun demikian janganlah kiranya tuan berkecil hati, karena sampai sekarang belumlah pernah kami berniat hendak membuangkan cita-cita kami. Kami selalu bekerja untuk penambah darajat kami. syukurlah bertambah banyak juga sekarang orang yang mencintai maksud kami. Adalah seorang anak muda, yang amat pandai, lagi budiman, yang kami kenal, tetapi juga bercintakan maksud kami, dan selalu ia bertanyakan hal kemajuan kami, seolah-olah ia sebagai saudara kami lakunya. Kami selalu berkirim-kinman surat dengan dia, dan nanti ia akan datang kemari dengan adik-adiknya perempuan hendak berkenalan dengan kami. Alangkah besar bédanya anak muda itu dengan laki-laki yang lain yang kami kenal. Pada suatu kali adalah saya membaca, bahwa harta yang mahal sekali didunia ini, ialah hati laki-laki yang mulia. Kamipun percaya akan kebenaran kata itu, hati laki-laki yang mulia itu mémanglah harta yang mahal sekali, tetapi amat sukar mencarinya. Sungguh beruntung perempuan-perempuan yang dapat mestika itu. Kamipun ber­untung, karena adalah kami mengenal beberapa orang yang ada mempunyai benda yang mahal didapat, sukar dicari itu. Lihatlah sekalian yang baik, selalu memberi kami bantuandan menambah kekuatan dan keberanian hati akan bekerja dan memerangi kesusahan hidup. .......................................................................... Adikku Rukmini, sangat sayang kepadamu dan tinggi kehormatan tuan dimatanya. Ia itu anak yang baik lagi setia. Engkau tentu dapatbercampur beramah-ramahan dengan dia, apabila engkau telah berkenalan dengan dia. Tetapi tuan sendiripun tahu kepadanya karena saya, bukan? Ketika saya sakit, kuminta dia mengirim surat kepadamu, tetapi ia tidak mau, sebab takut kamu nanti berdukacita. Rendah gunung, tinggi harapanku, supaya cita-citanya lekas akan sampai. Tahukah engkau apa yang tergorés dihatiku dan yang melemahkan pengharapanku? Ketika adikku itu sakit, dan kemudian saya pula dalam sakit, tepekurlah saya: "Lihatlah disini adia terbaring seorang hamba Allah yang senantiasa dalam gembira hendak mencapai maksudnya yang mulia, dan berkehendak sungguhsungguh, selalu hendak berbuat baik, seperti terkata dalam hatinya. Menurut dugaannya ia sampai kuat akan- mengangkat sebuah gunung, tetapi lihatlah ia sekarang terbaring dengan tiada berdaya dan tiada berkuasa! Kalau sekiranya adalah seorang mengangkatnya dan melémpaikannya ke dalam sumur, tentulah dibiarkannya saja, karena ia sekali-kali tiada berdaya dan tiada berkuasa. Sekarang baru kami mengerti benar-benar apa yang dikatakan oléh de Genestet dalam syairnya yang bernama "Terug­blik (Melihat kebelakang) : Wat wiy wenschen, willen, streven, .......................................................... .......................................................... Pengarang itulah yang menghiburkan hati kami dalam waktu kesusahan dan kesakitan itu. == 18 Februari 1902 (VIII) == Kami pandai pula bermanja-manja dan beriang hati, seperti orang muda-muda — o, betapalah besar hati kami, kalau sekiranya tuan dtengan sekejap mata boléh kami terbangkan kemari. Hari Ahad yang lalu sesudah menerima surat nyonya, dan hari Ahad ini juga kami dengan Anneke pergi ketepi laut. Kami terkenang akan .nyonya dan selalu memperkatakan tuan. Wah, betapa baiknya kalau nyonya sekarang ada disini, melihat ombak yang berkejar-kejar itu, dan warna langit sedang bagus dan ajaib, disinari oléh cahaya matahari yang hendak terbenam. Anginpun memperlihatkan kesukaannya pula dan dengan sebentar sajapun rambut kami kusut-kusut ditiupnya dan pakaian kami, kami peganglah erat-erat supaya jangan diembusnya. Keriangan rupanya terbebar dimana-mana, dipohon-pohon kayu, dimuka laut ditepi 'langit, demikian pula dihati kami sedang bermainmain dan membiarkan diri dikejar-kejar ombak. Alangkah sukacitanya hati kami! di antara bunyi ombak yang mendayu-dayu itu kedengaranlah suara dan gelak kami. Itulah perbuatan "guru perempuan" dan "puteri-puteri" yang betertib sopan, gila berlari-lari dan berkejar-kejaran, sehingga rambutnya menjadi kusut dan pakaiannya berkibaran diterbangkan angin. Kami sekarang bersukasuKaan seperti anak muda-muda yang manja! Kusir kami dan orang yang lalu disana ternganga mulutnya héran melihat pekerti kami. Bésoknyapun kami pergilah pula kepantai, laut waktu itu sudah tenang, telah berhenti memperlihatkan kegagahannya. Lautan yang tiada tepermanai luasnya itupun telah teduh, hening tiada bergerak terkembang dimuka kami; hanyalah disana-sini tampak ombak² kecil, bersinar-sinar seperti intan oléh cahaya matahari, dan dalam laut yang seperti cermin itu kelihatanlah pula wama langit yang hijau bagus itu. Kamipun pergilah berenang kelaut; tanahnya datar tidak berbatu, tiada berlumut dan tiada berlumpur. jauh kami berenang ketengah laut, sehingga air sampai kedagu kami. Babu kami yang duduk ditepi pantaipun takutlah melihat dan suara kami masing-masing kedengaran oléh kami berkacau bilau saja. Seperti orang gila si babu ditepi laut melambaikan tangannya memanggil kami. Tetapi ia kami tertawakan dari jauh, karena ketakutannya itu. Dari jauh dilihatnya ditengah laut adalah 5 buah kepala orang terapung-apung, dan dalam itu kamipun gila meloncat-loncat dan menari-nari didalam laut. Dan yang kede­ngaran waktu itu hanyalah suara kami saja sediang bernyanyi dengan gembira. Dengan perasaan yang segar dan bertambah muda, keluarlah kami dari dalam laut dan terus pulang kerumah de­ngan lapar yang amat sangat. Setelah kami kenyang makan, maka Annie pergilah kepiano. Oléh kegirangan hati dimainkannyalah dengan asyiknya lagu yang meminta terima kasih kepada Tuhan dan kamipun turutlah bernyanyi bersama-sama. Sementara itu haripun telah pukul setengah sebelas. Se­karang haruslah kami pergi bekerja. Diserambi di belakang telah sedia kotak gambar. Berlima-lima duduklah kami mengelilingi méja dan sebentar lagi kamipun asyiklah pula menggambar; tiadalah jari tangan saja yang bekerja, mulut kamipun turut pula bergerak, tidak sekejap jua dapat tertutup. Selalu kami bercakap-cakap dan tertawa-tawa serta bernyanyi-nyanyi. Beberapa antaranya pukul satu berbunyilah, dan kamipun pergilah pula makan. Petang-petang kami pergi bersiar-siar dengan keréta, sudah itu berjalan-jalan ditepi laut. Sesudah berjalan-jalan itu kalau sekiranya hari belum kelam, kami minumlah téh dalam kebun, dibawah pohon² kayu yang amat rindang daunnya, dan di atas kepala kami kelihatanlah langit dengan bagus warnanya, serta ditaburi oléh bintang-bintang yang cemerlang, dan bulanpun terbitah pula menambah kebagusan malam. Sudah itu kami pergiyah membat ya kitab atau pergi bennain musik. Kalau Annie bermain piano, kamipun duduklah menjahit atau menulis senang hati bekerja, jika waktu itu musik berbunyi. Kercapun lekas habis. Tiap hari kamipun belajar bertanak dan menggulai dan pekerjaan itu kami lakukan petang, sesudah makan tengah hari. Datanglah tuan kedua kemari akan meiepaskan lelah sesudah bekerja di Betawi itu. Ayuhlah, cobalah tuan kedua datang, supaya boléh kami meriangkan hati tuan. Boléh kami melipurkan hati tuan, hidup dikampung dengan senang sentosa damai dan ma'mur; kami nanti menyambut tuan dengan gembira, kami akan gembira bersama-sama dengan pohon-pohonan, angin, lautan dan burung-burung, semua itu akan memberi selamat datang akan tuan kedua dan bernyanyi mengeluarkan suaranya yang merdu itu setiap pagi. Datanglah, wahai sahabat kami kedua, datanglah kerumah kami yang sunyi dan sederhana ini, supaya dapatlah tuan kedua mengambil kekuatan yang baru dengan segeranya! ........................................................................................................................................ Sekarang kuceriterakan lagi tentang peralatan kawin adikku, anak-dara yang cantik rupanya. Ia kawin dengan berpakaian seperti wayang, amat élok rupanya. Malamnya ketika dalam alat besar itu, rupanya seperti seorang puteri yang tersebut dalam hikayat seribu satu malam. Ia memakai mahkota emas dikepalanya. tidak ubahnya kami sebagai bermimpi melihatnya, tentulah keadaan itu akan d'itiru orang nanti. Residén Siythoff yang suka melihat adikku menjadi anakdara itu. turut menghadiri peralatan itu sampai penghabisannya. Meréka itu bemiat benar hendak menjabat tangan adik kami, akan memberi selamat, tetapi tiadalah dapat; hanyalah dengan mata saja meréka itu dapat memberi selamat, karena anak-dara itu seperti patung yang hidup tetap duduk di atas "kwadé", yakni singgasana keemasan, yang cemer­lang cahayanya: adikku itu selalu disana duduk lurus sebagai mercu, kepalanya tegak dengan sikapnya, dan matanya terus melihat kemuka, memenungkan nasib yang akan datang, yang dalam sedikit hari lagi mulai ditanggungkannya. Sebagai adatnya air matapun bercucuranlah waktu itu; tetapi adikku dan kami berdua tinggal berdiam diri, hening sebagai mayat. Gamelan, musik, kemenyan dan bunga-bungaanpun tidak dapatlah menyedihkan kami dalam hal itu. Kami tiada berperasaan lagi. Sekalian orang bersangka, bahwa perceraian kami tentulah akan menghancurkan hati kami benar-benar. Sekarang sungguh tercenganglah meréka itu melihat kami. Banyak orang datang melihat kami, meréka itu makin lama makin bertambah banyak. Sekalian meréka itu ingin hendak melihat, bagaimana kami .akan menanggung kesukaran, pada waktu perceraian kami itu. Malam itu juga kami mengabarkan cita-cita hati kami kepada tuan residén. cobalah tuan pikirkan: ditengah peralatan yang sebagai itu, kami hendak memperkatakan juga perkara yang penting dan sulit sebagai itu. Tetapi pada waktu itulah saja kami dapat menghadapnya, dan pekerjaan itu harus dilekaskan. Ditengah bunga-bungaan dan cahaya emas dan intan itu serta di antara orang beramai-ramaian itu, pada waktu itulah kami dengan memegang gelas yang berisi anggur, memperkatakan perkara yang penting. Ketika itu hari telah larut malam. Sejak bermula kami telah ketahui, bahasa ia akan/mentertawakan kami, dan tentulah akan mengatakan kami "gila". Tetapi tiadalah kami indahkan. Mula-mula ia berkata dengan saya, kemudian dengan Rukmini akan mengetahui kalau-kalau kami ada bersedih hati dalam hal perkawinan adik kami itu. Sedang ia bercakap-cakap dengan kami itu, acap kali ia pergi dari tempat kami, dengan tiada berbesar hati, tetapi ke­mudian datang lagi kembali menyambung perkataannya tadi. ........................................................................................................................................ Kalau sekiranya kami dapat pergi belajar kenegeri Belanda, manakah yang baik bagi kami dalam pikiran tuan, kami pergi kesana atau kami tinggal disini? Maukah tuan menjawab pertanyaan ini? Karena tuan tidak dapat melihat mataku ketika menulis surat ini, baiklah kukatakan kepada nyonya, bahasa saya bertanya dengan muka yang manis dan mata yang cemerlang! Sebuah lagi permintaanku. Maukah nyonya dengan hati yang baik pergi menanyakan kepada sahabat tuan, Dr. Snouck Hurgronye, adakah dalam undang-undang agama Islam tersebut, bahwa kalau seorang anak telah ber'umur sekian tahun, ia boléh berdiri sendiri, tidak usah lagi bergantung juga kepada orang tuanya? Atau baikkah saya sendiri bertanyakan kepada tuan itu? Suka benar saya hendak mengetahui tentang hak dan kewajiban, menurut undang-undang agama Islam, lebih-lebih tentang hak gadis dan perempuan. Tentulah amat bagus ceriteranya; tetapi malulah kami menanyakan, karena kami sendiri orang Islam tidak tahu akan hal itu. Alangkah sedikitnya pengetahuan kami! Saya sangat bersedih hati mendengar kabar, yang sekolah H. B. S. perempuan akan ditutup, sayang! == 28 Februari 1902 (VIII) == Darah asal itu tiadalah akan mendustakan dirinya. Besar harganya kepadaku 'mengetahui dari mana asalnya barangbarang yang mengelilingi aku. Dalam perasaanku barangbarang, yang asalnya dari meréka yang kukasihi dan hormati, akan memberi untung akan daku! Kitab yang datang dari nyonya tentulah dengan berahi, gembira dan mudah saya pelajari! Perasaan gila, perasaan hatiku itu, bukan? Saya ini tidak ubahnya seperti anak-anak yang telah ber'umur, yang berkehendak selalu akan dikasihi, dan suka hendak mengetahui sekaliannya, supaya dapat ia memperhatikan keadaan benda itu. Itulah niat kami yang sebenarnya! Mengetahui itu ialah suatu kepandaian yang sukar bu­kan, kekasihku? — susah mempelajarinya, kalau Tuhan belum mentakdirkan kepadanya. Mengetahui dalam suatu perkara, menyuruh kita berhati adil dan suka mengampuni kesalahan orang. Itulah yang membuat kita berhati yang sempurna baik. Berapa banyaknya tuan kedua telah berbuat baik kepada kami, sebab itu kamipun banyak meminta terima kasih, karena tuan kedualah yang mengajar kami mengetahui keadaan bermacam-macam hal. Malam jumat, yaitu malam kami bermain gamelan, bermacam-macam lagu yang kami sukai, kami lagukanlah! Hati yang sebagai batu waktu itu menjadi lemah dan cahayanya bercemerlang menyinari tubuh yang dingin. Sekarang barulah perasaan kami hidup kembali! Sedang angin mencjayu-dayu dipendopo, mengandung lagu yang manis dan suara yang merdu itu, rasa terbanglah nyawa kami kesurga kenang-kenangan! Bermimpilah wahai diriku, teruslah tuan bermimpi sedapat-dapatnya! Kalau sekiranya tidak adia mimpi didunia ini, dimanakah hidup akan senang. Hidup yang sebenarnya bukan main beratnya. Barangkali benarlah seperti kata orang, bahwa kami haruslah tinggal dipulau yang tiada didiami orang! Tetapi itulah kelobaan manusia yang sebenar-benarnya, bukan? Pikiranku, kita harus hidup bersama-sama dan bertolongtolongan, itulah gunanya kita dilahirkan kedunia akan membaguskan "hidup bersama-sama!" Sengsara itu menyucikan hati, kalau orang yang ditimpanya itu berhati baik. Sekiranya jahat hatinya, maka iapun masuklah ke dalam naraka dunia. Kamipun sekarang telah berubah pula, tetapi bagaimana perubahan itu pada hari yang akan datanglah dapat menentukannya, hanya yang kami ketahui sekarang, bahwa kami tiadalah lagi anak-anak manja seperti dahulu. Sekalian barang-barang yang tidak berguna dibilik kami, ka­mi buang, kami hadiahkan kepada anak-anak akan pembesarkan hatinya. Bilik anak gadis yang indah dahulu, tempat ia bermimpi, bemiat dan berpikir, mengeluarkan kepiluan hati dan tempat tertawa karena kebesaran hati, tempat ia bekerja memerangi kesengsaraan hidup dlan tempat menanggung azab sengsara, sekarang telah berubah sama sekali. Hanyalah tempat lemari kitab kami yang tidak berubah dan sahabat-siahabat lama kami masih selalu bermuka manis melihat kami, selalu mendidik kami, dan menambah karib persahabatan kami! Seorang dari sahabat kami, yaitu seorang tua yang tiada dipandang orang lagi, karena ia masuk kaum kuno, sehingga kalau dilihat rumahnya sampai ke dalam, tampaklah oléh kita, bahasa ia masuk bagian manusia zaman dahulu. Banyak orang yang mengéjékkan orang tua itu, tetapi kami kasih akan dia dan dialah yang belum pernah suka meninggalkan kami dan ialah yang selalu turut bersukacita dalam kesenangan kami, dan memberi kami bujukan dalam hari kedukaan. Orang tua itu............de Genestet. Ialah yang membujuk kami pada waktu yang lalu, yang belum lama terlampau! == 5 Maart 1902 (VIII) == Tahukah nyonia siapa yang selalu menggambarkan wayang untuk kami? tidak dapatlah tuan terka. Ialah tukang ga­melan kami. Ajaib kita melihatkan bagaimana pandainya membuat itu dengan bagusnya. Rupan ya pandai menggambar di Jepara, sudahlah menjadi kebiasaan orang disana. Budak-budak kecil tukang gembala kerbau, bagus-bagus wayang digambarnya, baikpun di tanah, didinding, dijambatan atau dipagar-pagar. Dinding di belakang rumah kami penuh diukir orang dengan gambaran wayang. Kalau pagar jambatan hari ini diputihkan dengan kapur, bésoknya jambatan itu penuhlah pula dengan gambaran wayang, yang digambar dengan arang atau batu témbok oléh budak-budak, yang bertelanjang bulat, yang penuh badannya berlumur dengan lumpur. Sungguh amat mudah bagi kami disini akan menaruh tukang gambar. Kami hanya perlu mengatakan dan menerangkan saja kepadanya apa yang akan dibuatnya. Sekarang tukang ukir itu sedang membuat barang yang indah, yakni sebuah lemari kitab, terbuat dari kayu jati dan tepinya terbuat dari kayu sena. Pintunya diberi berkaca besar dan berbingkai dua lapis yang terbuat dari kayu sena juga dan pada beberapa tempat berukir dengan gambar wayang. di antara bingkai dibawah dengan bingkai di atas, terukir ular-ular yang membelit-belit diri sedang berkelahi, seperti akar cina. Pada bingkai di atas terukir gambar wa­yang dan kahmat pujian. Kepala lemari itu berdiri antara dua buah tiang yang berukir, terbuat dari kayu sena. ukiran-ukiran itu kami lihat di Muntingan, dikuburan Sultan Muntingan yang jauhnya lebih kurang setengah jam dari sini. Gambar itu disana tidaklah terukir pada kayu melainkan terukir pada batu. ukiran itu asalnya dari tanah Tiongkok, dan sultan itu dahulu telah pergi kesana. Panjang ceriteranya kubur itu. Kubur itu keramat; kami acap kali pergi kesana. Seorang Tiongkok yang menurutkan sultan itu kemari, telah meninggal dunia disini. Dekat kuburnya adalah pohon pace'. Pohon itu kera­mat pula kata orang. Perempuan yang tiada beranak pergilah kesana bernazar, supaya boléh mendapat anak. Dikubur sultan itu dibakarnya kemenyan dan ditaburkannya bunga. Kalau buah pace' itu gugur keatas kubur Tionghoa itu, maka dipungutlah oléh perempuan yang bernazar itu, dan dibuatnyalah rujak lalu dimakannya. Itulah tanda maksudnya akan sampai. Banyak orang mengatakan kepada kami, bahwa barang siapa yang berniat di tempat itu, kebanyakan maksudnya sampai. Benarlah kata si Edi, bahwa bangsa Jawa ialah suatu bangsa yang banyak berceritera yang ajaib-ajaib. Kata orang sekalian perempuan yang bernazar dikubur Sultan Muntingan beranak perempuan belaka! Kasihan perempuan-perempuan yang bernazar itu! Kami hanyalah mau bernazar kekubur keramat yang memberi anak laki-laki saja, karena sudah terlampau banyak anak perempuan didunia ini! Ya Allah, betapa maka saya tersesat sampai kemari." Saya tadi menuliskan perkara lemari, tetapi sekarang itu telah lupa. Lemari itu dibuat untuk Kardinah, pemberian tuan dan nyonya Ovink. Adikku sungguh beruntung mendapat lemari itu! Bulan yang lalu sudah dua buah sekeram dibuatnya untuk seorang kemendur, yang hendak pergi kenegeri Belanda. Bagus benar sekeram itu, berukir-ukir dengan gam­bar wayang, yang sebuah berlipat tiga, terbuat dari kayu jati, dan yang sebuah lagi hanya terbuat dari sebilah papan kayu jati saja dan bertepikan kayu sena. Betul bagus! Besar hatiku, melihat banyak orang meminta barang-barang ukiran Jepara. cobalah nyonya pikirkan, apa yang terjadi baru-baru ini. Didalam sebuah surat kabar tersebut, bahwa perkara ukir-mengukir di Jepara telah mundur, karena dirusakkan oléh beberapa orang perempuan, anak-anak dari seorang yang berpangkat tinggi disana, yang selalu menyuruh mengukir menurut lukisan Eropa. Tercengang kami membaca kabar itu, karena dalam pikiran kami, bahwa lukisan wayang itu ialah lukisan Hindia, tetapi rupanya sekarang ka­mi salah sangka, karena kata orang ukiran itu, ukiran Ero­pah, karena lukisannya datang dari kabupatén. Tetapi bersalah sangka itu sudahlah menjadi adat manusia, bukan? Apalagi kami ini hanya manusia seperti manusia yang banyak juga, lagi pula kami ini hanyalah seorang Jawa saja. Amat susah kami dahulu menyuruh tukang-tukang itu, supaya meréka mau membuat bonéka-bonéka wayang itu. Me­réka itu takut kalau-kalau semangat wayang itu marah kepadanya. Setelah bapak mengaku bahasa bapak yang akan menanggung sekalian hal, baik kemarahan, atau ancaman semangat wayang-wayang itu, dan tiadalah akan menggoda meréka itu, melainkan bapak yang akan digodanya, karena ialah yang menyuruh memperbuatnya, baharulah meréka itu bekerja seperti sekarang. Tertawa kita melihat keadaan itu, begitu jua dalam hal yang lain-lain! Dahulu amat susah membuat gambar porterét dikampung-kampung. Menurut kepercayaan orang disini, singkat 'umur, kalau dibuat gambar diri sendiri, dan tukang gambamja itu berdosa besar. Sekalian gambar porterét itu nanti akan meminta nyawanya pada hari kemudian. Ketika kami dengan seorang tukang gambar pergi kekampung, menangislah beberapa orang perempuan, karena takut akan digambar. Kesudahannya adalah seorang yang berani, dan karena itu yang lainpun mengeringkan air matanya. Ke­tika kami datang sekali lagi, datanglah meréka itu sendiri meminta digambar. Begitulah pergerakan dalam dunia ini, satu orang mestilah berani dahulu, untuk memberi contoh! Adikku Rukmini sedang bekerja membuat gambar adikku Kardinah sebagai anak-dara. Ia menggambar tiada bercontoh, tetapi diluar kepala saja. Bibir di atas dan hidung belum serupa benar, dan yang selebihnya boléhlah: apa­ lagi pakaian anak dara itu bagus benar digambarnya. Ia nanti hendek mencoba lagi menggambarkan gambar itu dipapan seperti yang nyonya katakan kepadanya. Didalam kitab gambarnya adalah digambarkannya adikku Kardinah. Sungguh pintar anak itu, karena sekalian itu diperbuatnya tiada dengan belajar, tetapi tidak heranlah karena ia anak Jepara. Disini anak gembala kerbaupun pandai menggambar. Beruntunglah negeri Jepara itu! tidak tahulah tuan betapa besarnya hati kami, karena kami anak Jepara. Banyak pula orang yang tinggal disini menyumpahi kemalangan, karena meréka berumah dinegeri yang buruk ini. Perasaan berlain-lainan! Sekarang sedikit perkara kegadukan hati. Baru-baru ini saya bertanya kepada seorang perempuan pengarang Belanda bagaimanakah menurut pikirannya............bahasa Belandaku. Pekan yang lalu saya dapat surat dari padanya dan dalam surat itu ada tertumpang lagi sebuah surat dari seorang nyonya tempat ia meminta pertimbangan, sesudah ia telah membaca suratku! Besar hatiku mendengamja! Pekan yang terlampau itu pula, saya diminta oléh seorang nyonya pengarang sebuah surat kabar pemajukan perempuan, kalau² suka saya menjadi pembantu disurat kabar itu, supaya saya sekali 14 hari menulis disana. yang menyampaikan permmtaan itu, ialah seorang nyonya sahabatku dan saya harus mengirim surat tiap-tiap surat kabar itu dikeluarkan. Sahabatku itu menceriterakan peri hal kami kepada nyonya itu dan nyonya itu menyukai sekali maksud kami dan sudi memberi tempat disurat kabarnya untuk kami, akan pendidik perempuan Jawa. Dan dalam pertimbangannya patut benar anak perempuan bangsa Jawa sendiri mengeluarkan suaranya, akan menunjukkan kepada bangsa Belanda, bagaimana benar keadaan bangsa Jawa itu dan menyuruh bangsa Belanda itu mengasihi bangsa itu. Saya suka benar memperkenankan maksudnya itu, tetapi kami harus lebih dahulu mendapat izin dari bapak. Sekarang adalah harapanku, yang permintaanku akan dikabulkannya. == 14 Maart 1902 (I) == Pada suratmu kulihat engkau berhati masgul. Buangkanlah kesusahan hatimu itu, karena belumlah ada seorang juapun yang berbuat jahat kepadaku. Tetapi kesukaanku mémang suka menggunting hati sendiri. Sipat itu ialah suatu kebodohanku, bukan? Banyak orang berkata: "Penanggungan itu boléh mendatangkan kegirangan hati," teta­pi tahukah meréka itu betapa ganasnya penanggungan itu? Tentang adikku telah kuceriterakan dalam surat yang dahulu. Sunyi benar kami sekarang, karena biji mata, tangkai hati kami tidak ada lagi. Seperti kehilangan saudaralah kami rasanya; tetapi untunglah selalu kami menerima surat yang meriangkan hati dari padanya. O, itulah anak yang baik budi dan berhati mulia. Ia lebih berharga dari pada kami berdua. Ia adalah dalam selamat dirumahnya yang baru itu dan banyaklah pula orang kasih akan dia disana. Kaum keluarga suaminya menyayangi dia, seperti menating minyak yang penuh, dan kemana saja ia pergi selalu ia diterima orang dan disambut dengan baik dan hati yang suci, baik oléh bangsa Bumiputera ataupun oléh bangsa Eropa. Orang Eropa berharap yang ia akan memajukan isteri pegawai-pegawai Bumiputera disana. Adikku itu sekarang banyak dapat membuat apa-apa yang kami maksudi. Apa pangkat suaminya, tentulah engkau telah tahu, ketika kami mengirim karcis perkawinannya dahulu. Ia patih yaitu pangkat yang kedua yang tertinggi dalam dunia pegawai Bu­miputera, tetapi ia bakal menjadi regén juga, kalau ayahnya nanti berhenti dari pekerjaannya. Kalau ia telah menjadi isteri regén, tentulah banyak ia dapat memajukan perempuan bangsa Bumiputera, lebih banyak dari pada kami. Ka­mi berharap yang suaminya itu akan menolong membantunya, apalagi kabarnya ia suka benar menyokong cita-cita tuan Abendanon. Ia amat kasih akan isterinya, selalu berhati besar dan ramah, dan kepada orang lain pengasih dan penyayang. Itulah sebabnya maka banyak sekali kaum keluarganya yang dipeliharakannya, baik hati ia, bukan? Banyaklah anak Bumiputera yang berbuat yang sedemikian dan siapa yang berada selalu mengenal akan sanak saudaranya yang miskin. tidak adalah kepala anak negeri yang tiada memeliharakan kaum keluarganya di rumah. Tiadalah sia-sia orang mengatakan, bahasa orang Hindia peramah dan pemurah. Tentu engkau berbesar hati, karena engkau telah mendengar sekalian hal ihwal adikku itu. Hanyalah sekarang ia didalam kecemasan saja, mengingatkan kekecilannya, sebab banyak orang yang berharap akan kebaikannya, dan saudaranya yang tertua merasa juga sedemikian, apalagi ketika seorang Belanda memujinya di Am­sterdam, dalam surat kabar. Sebenarnya, Stella, janganlah engkau berbuat begitu pula. Tentu engkau saya umpat dengan sejadi-jadinya, kalau saya tiba-tiba diterbangkan oléh Tuhan keribaanmu. Engkau menyangka bahwa saya sungguh baik hati dan arif bijaksana. Sekalian itu belumlah berharga seduit juapun untuk badanku, sungguh kataku itu. Tetapi betul ada­lah sebuah benda dalam hatiku yang tidak akan mengecéwakan tuan, yaitu kesayanganku kepadamu! Baru-baru ini sa ya mendapat sepucuk surat dari seorang tuan yang telah tua, mengatakan yang saya berhati lemah-lembut, beradat bagus dan pandai berbahasa Belanda. Sayapun tersenyum ketika membaca surat itu dan timbullah pikiran dalam hatiku, tahu benarkah tuan itu akan daku. Pada penghabisan tahun yang lalu maksudnya akan datang kemari, hendak mengunjungi kami; tetapi adalah alangan yang merintangi maksudnya itu; karena penyakitnya haruslah ia dengan selekas-lekasnya pergi kembali keEropah. Dan isterinyapun turutlah pula bersama-sama, memnggalKan negeri yang panas ini, yang selalu disinari oléh matahari. Sayang sekali ia tidak datang; kami beringin benar hendak bertemu dengan dia akan memperkatakan maksud kami. Baru-baru ini ketika kami menyangka, yang kami akan terus pergi belajar kenegeri Belanda, berharaplah kami akan pergi bersama-sama dengan tuan dan nyonya itu dalam musim panas. Sayang pengharapan itu telah menjadi angin. Kemarin kami mendapat surat dari negeri Belanda, dan saya berkata dalam hatiku: "Hai diriku, tegakkan kepalamu, karena bukanlah saja kecéwa yang akan menggodamu semasa hidupmu, percayalah engkau, bahwa waktu yang akan datang, banyak lagi mengandung kesengsaraan yang akan engkau tanggungkan!" Sayapun tidak memikirkan hal itu lagi. Hidup kita nanti akan mengajar kita berhati berani. Sekarang kuperkatakan lagi permintaan nona Van der Mey. Marilah kuminta dahulu terima kasih atas segala kesusah.mmu telah menolongku, dan lagi kuucapkan terima kasih atas karanganmu tentang "hak dan keuntungan". Surat yang berisi permintaan itu kubacakan kepada bapak. Bapak mau dahulu menantikan kedatangan tuan van Kol, barulah ia memutuskan perkara itu. Besar harapanku yang bapak akan mengabulkannya. Perlu juakah siaya mengata­kan bahwa "saya mau?" Engkau tahu bahwa saya suka benar menulis dan kerja karang-mengarang selalu menarik ha­tiku, dan engkaupun telah beberapa kali pula mengatakan bahasa saya pandai mengarang. Ya Stella, saya mau menulis dan mengarang, tetapi saya tidak suka memberi tahukan namaku yang sejati, ia harus dirahsiakan, katakan hal itu kepada nona Van der Mey. Adakah itu akan memberi paédah!!! Kalau orang Hindia membaca karangan seorang perempuan Jawa, tentulah ia lekas boléh menunjukkan, siapakah yang berbuat salah itu. Hal yang demikian menjemukan hatiku. Saya tidak suka bila orang memperkatakan buah pénaku (yang tiada sempurna), apalagi kalau orang selalu memujikui, bah! Kalau perempuan Jawa mengarang dalam bahasa Belanda, rupanya hati orang jadi tertarik membacanya, itulah rahsianya akan mendapat untung dengan mudah. Sungguhlah membesarkan hatiku! Tetapi marilah dahulu kukatakan apa benar gunanya "penarikan hati?" Itulah sekali-kali tidak dapat kulupakan. Betul besar paédahnya. Engkau dan sayapun mengaku, bahasa anak negeri sendiri harus mengeluarkan suaranya. Banyak paédahnya kalau bangsa Jawa sendiri menceriterakan sakit senang kehidupan bangsanya. Pun amat banyak perempuan bangsa kami, yang menanggung sengsara dalam hidupnya. Tapi sebelumnya saya mengeluarkan suaraku, mengabarkan perkara yang lalimlalim, yang ditanggóengkan perempuan bangsa kami, haruslah saya berpikir benar-benar lebih dahulu; saya mesti tahu betul-betul apa yang akan kuperbuat. Kalau kubukakan suaraku, niscaya sekalian orang yang memperoléh keuntungan karena kelalimannya akan benci kepadaku, tetapi saya ialah hendak melawan kelazimannya itu. Untuk diri saya sendiri tiadalah saya indahkan permusuhan ini, tetapi ia dapat merusakkan cita-cita kami. Sekiranya saya menjadi guru, tentulah meréka itu tidak sudi menyerahkan anaknya kepadaku, karena saya telah bersalah, melawan adat-adat yang telah berurat berakar itu. Akan menulis karangan yang demikian tidak mau bapa memberi izin saya, apalagi pada waktu ini. Kerap kali orang meminta kepa­daku mengarangkan sekalian hal ihwal itu. Tetapi saya tidak boléh melakukannya. Tetapi apa yang diminta oléh nona Van der Mey, ialah fasal yang lain pula. Saya harap permintaannya itu dapat dikabulkan. Tetapi seperti yang telah kukatakan tadi, engkau mesti berjanji akan merahsiakan namaku. Seorang sahabatku telah menyuruh saya juga mengarang, betul seperti itu, untuk orang banyak. yang baik saya karangkan ialah perkara-perkara yang dapat diperbincangkan dimana-mana, ya, boléh hendaknya diperbincangkan dalam persidangan Tweede Kamer, sehingga dengan perintah persidangan itu disuruh periksa lebih terang dan lanjut tentang segala perkara itu. Saya selalu berniat juga hendak mengeluarkan karangan tentang segala hal keadaan itu, tetapi saya sendiri merasa, bahwa masa sekarang belumlah ada waktunya untuk menyampaikan maksudku itu, banyak rahsia yang belum kuselidiki, dan lagi belumlah cukup kekuatanku mengerjakannya. Saya harus lebih banyak melihat dan mendengar segala yang terjadi disini, sekalian itu harus kutimbang dan kupikiri baik-baik. Buah pikiranku belumlah masak, Stella, kalau sekiranya telah masak tiadalah saya akan enggan mengabarkan hal keadaan itu kepada orang banyak. Kalau kami menghadapkan permintaan kami itu kepada Koningin Wilhelmina, itu artinya bukaniah kami meminta pertolongan kepada kerajaan, supaya berkat daulat Seri Baginda dapatlah kami pertolongan Pemerintah, lain tidak, melainkan dalam hal itu kami meminta kepada Seri Baginda, supaya Seri Baginda sendiri menolong kami. jikalau engkau sekiranya mengetahui akan ketinggian hati kami, tentu mengertilah pula engkau, bagaimana beratnya hati kami memutuskan hendak meminta pertolongan. Tetapi seperti katamu juga: kalau ada keperluan yang besar, maka keperluan yang kecil haruslah didiamkan dahuloé. Dan ketinggian hati kami itu, kami hilangkanlah, supaya kami dapat bekerja untuk kebajikan orang banyak. Selalu kami benci kepada minta-minta, sungguhpun kami telah mengetahui, bahwa permintaan itu akan diperkenankan. Dan dalam hal yang demikian, meminta itulah jalan yang tunggal akan memperoléh maksud itu. Adalah seorang yang telah pergi menghadap kedua Seri Ba­ginda Maharaja dinegeri Belanda, mengatakan dengan sungguh kepadaku, bahwa Seri Baginda Ibu Suripun banyak pula mengetahui dan amat mengindahkan tentang hal keadaan tanah Hindia. Kami mau benar mempercayai kabar itu. Tatkala kami menyembahkan beberapa persembahan kepada Seri Baginda Maha­raja Wilhelmina, waktu Pertunjukan perusahaan Perempuan, maka Seri Baginda Ibu Suripun menitahkan kepada sekertarisnya, menanyakan kepada presidente perserikatan itu, yang menguruskan kirim-kiriman dari Hindia, apakah isinya persembahan kami dahulu itu. Bagindalah yang meminta kepada presidente pertunjukan itu, yang selalu mengiringkan Seri Baginda dalam pertunjukan itu, membacakan isi suratku sedikit kepada Seri Baginda. Kepada Pemerintah atau kepada Seri Baginda Maharajalah tempatku menyembahkan permintaanku itu. Kalau permintaanku tiada diperkenankan oléh Seri Baginda atau oléh Pemermtah, maka pergilah saya ke Mojowarno, meskipun disana tiadalah se­perti yang dimaksudi benar. Tahukah engkau, kalau saya keputusan asa, kemana saya hendak pergi? Kenegeri lain diluar tanah Jawa, kepada seorang sahabat kami<ref>Doktor-pendéta N. Adriani didanau Poso (Selébés).</ref> yang tinggal jauh ditengah suatu pulau yang Bumiputeranya masih biadab, dan disanalah ia berbuat baik akan meréka itu dan menolong meréka itu memberi obat-obat. Sebagai ayam kena kepala saya hendak pergi kepadanya, tentulah ia akan meraba-raba kepalaku, sampai keluhku hilang' dan napasku yang sesak jadi berhenti, dan dari tangannya yang dingin akan mengalirlah perdamaian yang meliputi segenap tubuhnya, masuk ke dalam diriku! Sungguhpun demikian iapun seorang manusia juga, yang selalu menanggung sakit dan senang, dan kesusahan hati, yang mesti dilawannya. Stella, Stella, kalau sekiranya saya dapat memeluk léhérmu sekarang dan menyandarkan kepalaku kedadamu, alangkah senangnya. Barangkali jadi juga saya pergi ke Selébés kepada sahabatku itu dan meréka yang biadab, pemotong kepala itu. Dengan jalan apa sekalipun kita berbuat baik, tidak gunalah diindahkan benar, asal saja perbuatan itu baik. Wah, janganlah engkau terkejut dan jangan barpikir panjang lagi, Stella, barangkali tidak perlu lagi saya pergi kesana, dan teka-teki yang sukar itu barangkali dapat diterka dengan jalan yang menyenangkan hati. Dalam badanku masih ada kemauan dan kekuatan, syukurlah! Perbanyak doa, ingatlah saja kepada yang baik, dan janganlah engkau lupa kepadaku, Stella, kekasihku. == 21 Maart 1902 (V) == Benarlah kata nyonya itu. Adikku berangkat itu, sebagai kami kehilangan besar. Kami telah lama dan selalu hidup damai dan riang bersama-sama dengan dia. Tiadalah salah jika orang mengatakan bahasa kami bertiga telah menjadi satu, satu dalam pikiran, satu dalam perasaan. Rasanya belum percaya benar kami, bahwa si adik itu meninggalkan kami untuk selama-lamanya; sangatlah menggundahkan hati kami mengenangkan, yang ia telah berangkat dan tidak akan kembali lagi. Kami bersangka bahasa ia hanya pergi menumpang untuk beberapa hari saja dan sedikit hari lagi akan pulang kembali. Kami sungguh tercanggung karena kehi­langan si cantik kecil itu. Tetapi lebih baiklah kami tidak memikirkan hal itu, karena perceraian yang meremukkan hati itu, bukanlah sebuah saja. Tentu ada pula nanti perce­raian yang lain, yang akan menuruti pada hari yang akan datang. Lambat launnya manusia didunia ini akan bercerai jua, "bercerai”, itulah kata yang selalu kita dengar selama hidup! Sekali-sekali baik tali persahabatan yang kuat dan suci itu diputuskan, kata de Genestet, tetapi nasihat itu mudah disebutkan, tetapi amat sukar akan dilakukan, betulkah atau tidak? Kami selalu menerima surat yang berisi kabar baik dan kegirangan hati dari pada adik kami itu. Ia adalah dalam selamat wa'lafiat saja. syukur, alhamduli'llah! Rahmat yang diperoléhnyapun menjadi rahmiat kami pula. Sekarang marilah saya perkenankan kehendak tuan, menceriterakan ini dan itu tentang alat perkawinan adikku itu. Alat perkawinan anak negeri selalu amat banyak huru-haranya. Beberapa hari dan beberapa pekan dimuka sebelum alat itu dilangsungkan, maka disediakanlah sekalian alat keramaian itu. Ketika itu tiadalah kami bersuka-sukaan benar, karena adalah seorang keluarga kami yang meninggalkan dunia, yaitu seorang saudara perempuan, adik oléh mempelai itu, telah berpulang kerahmatu'llah sebelum peralatan itu menjadi. Kasihan sekali, ia masih muda dan meninggalkan anak beberapa orang. Ketahuilah oléh nyonya, bahwa adik­ku kawin ialah dengan anak saudara perempuan bapak, jadi kawin bersaudara namanya. Dahulu adalah ia datang sekali kemari, tetapi ketika itu ia masih kecil sedang bersekolah dan seorang juapun tiadalah yang mengenang akan perkawinan itu. Acap kali didapati adalah anak-anak yang dipertunangkan ketika kecil dan nanti kalau meréka telah besar lalu dikawinkan saja. Adikku mengulangi persahabatannya dengan suaminya itu, ketika tuan besar Gubernur jenderal ada di Semarang. Menurut sepanjang adat tidak boléh sekali-kali anak-anak gadis pergi keluar rumah, kecuali kalau ia pergi menuruti suaminya, biarpun belum peraah dikenalnya. Tetapi seperti yang telah saya katakan, banyaklah dari pada adat-adat itu yang tiada kami turut lagi, karena tiada sepadan dengan pendidikan kami yang bébas itu. Kami bermaksud sekarang banyak lagi hendak menghapuskan adat-adat kuno dan buruk itu! Lebih-lebih beberapa lamanya menjelang anak gadis yang akan dikawinkan, ia sekali-kali tidak boléh ke­luar dari rumah. Ia harus tinggal di rumah atau kalau ia ada berbilik, dikurung didalam biliknya. Bulan December yang lalu kami ada di Semarang, dan sekalian toko-toko disana semua kami masuki, pergi membeli apa-apa yang kami sukai. Kepada anak gadis Jawa yang baru bertunangan, tiadalah diucapkan orang selamat, demikianpun hal itu tiadalah diperkataan orang dengan dia, dan ia sendiripun lebih-lebih tidak suka memperkatakan pertunangannya itu, dan berlaku seperti ia tidak tahu saja. jikalau sekiranya boléh, maulah saya masuk ke dalam hati bangsaku hendak membaca, apa yang tergorés didalamnya, ketika adikku dengan mudahnya memperkatakan perkawinannya dengan meréka itu. "Terlalu sekali” kami ini. Oh, ya, sedangkan bagi orang yang beradat sopanpun bukankah begitu pula? Meréka itupun suka sekali menyalahkan barang sesuatu pekerjaan yang tiada dapat dima'luminya. Tidak boléhlah kami marah kepada bangsa kami yang belum berpengetahuan itu dan karena tidak tahulah maka meréka seperti itu. Sehari dua sebelum perkawinan itu akan dilangsungkan, kamipun kenduri dan mendoa, menyeru arwah-arwah kaum keluarga yang telah miati. Lihatlah itu, betapa bagusnya adat kami. Dengan segala sukacita selalu kami mengenang kepada keluarga kami yang telah meninggalkan dunia. Kenduri artinya makan-makan bersama-sama, sesudah itu bersama-sama pula dengan 'ulama menadahkan tangan arah kelangit meminta kepada Allah dan rasul, rahmat dan ni'mat untuk se­gala arwah-arwah orang tua-tua dan ahli lain yang telah meninggal itu, dan berkat meréka itu mudah-mudahan perkawinan itu akan diselamatkan Tuhan. Mendoa itu dilakukan di rumah anak-dara. Iparkupun datang dengan kaum keluarganya, waktu bésoknya akan kawin. Mempelai Belanda setibanya dinegeri kekasihnya itu, tentulah ia yang pertama-tama sekali akan pergi kerumah anak-dara itu, tetapi menurut adat kami tidak boléh diperbuat yang demikian. Mempelai tidak boléh melihat isterinya, sebelum ia menjawat kabul, demikianpun kaum keluarganya tidak boléh juga me­lihat anak-dara itu. Bésoknya alat akan dilangsungkan, dimandikanlah anak-dara hari ini dengan air bunga-bungaan; setelah itu barulah ia diserahkan ketangan tukang paés atau tukang sanggul namanya, yaitu seorang perempuan yang digaji, yang faham dalam menghiasi dan pakai-memakaii anak-dara dan mempelai. Anak-dara itu didudukkan di atas tikar yang berlapis dengan kain sekelat dan sutera yang telah dilengkapkan un­tuk hari yang mulia itu. Tikar itu kelak menjadi kepunyaan tukang sanggul. Berkeliling anak-dara itu terletak makan-makanan, sirih dan pinang, pisang, air sekendi, beras, ayam panggang dan lagi seékor.......... ayam hidup dan pelita kecil yang menyala. Kemenyanpun dibakar oranglah dan tukang sanggul mulailah mencukur bulu roma dipipi dan dikodok anak-dara itu. Rambut yang dikening diguntingnya sama panjang, demikian juga rambut yang dekat telinga, alis mata diperbaiki dan dicukur ditepi-tepinya. Melihat rambut ke­ning dan rambut dekat telinga yang telah digcenting dan alis mata yang telah dicukur itu, maka tahulah kita, bahasa perempuan Jawa baharu kawin. Pukul empat petang mulailah orang mengenakan pakaian si anak-dara tadi. Keningnya dihiasi dengan lukisan yang berwarna hitam sampai ketelinganya dan mukanya dibedaki putih-putih, serta rambutnya disanggul seperti bangun kepala capung, yang dihiasi dengan bunga-bungaan. Pada sanggul anak-dara itu dicocokkanlah tujuh buah tusuk sanggul permata, yang beranting-anting dan selalu memancarkan cahayanya. Kain yang bertaburi emas dan kebaya yang dihiasi, dikenakanlah kepadanya. Dan banyaklah lagi perhiasan yang dipakainya, seperti: pending, dokoh, gelang, subang, buah baju lengan dan lain-lain, cukuplah semuanya. Anak gadis Jawa tidak boléh memakai bunga dirambut, hanyalah perempuan yang telah kawin saja boléh memakainya. Itulah sebabnya maka perempuan yang telah ber'umur banyak kelihatan memakai bunga dirambut. Malam bésok akan kawin, malam itu bernama "widodaréni”. "Widodari” artinya "bidadari” dalam bahasa Melayu, yang bertempat disurga. Pada malam itu anak gadis, yang bésoknya akan dipersuamikan, dipandang seperti bidadari dan iapun dimuliakanlah pula seperti itu. Nyonya barangkali telah melihat porterét-porterét ukiran-ukiran buatan jepun di rumah nyonya Rooseboom. Bukankah di antaranya adalah sebuah porterét sebagai singgasana yang mempunyai tiga buah pintu gerbang? Singgasana itu namanya dalam bahasa Jawa "kwadé”, yaitu suatu perkakas rumah yang dipakai ketika beralat kawin. Kwadé berukir-ukir itu, iang berwarna mérah tua dan berlukis dengan air emas, terletak dikabupatén dalam bilik besar di belakang. Sekalian méja, kursi dan bangku dipindahkan dari bilik itu ketempat lain, setelah itu dikembangkanlah disana sehelai permadani besar. Sebelah menyebelah kwadé yang dihiasi dengan tabir dan bunga-bungaan itu terletak dua buah jambangan tembaga, yang dihiasi dengan pucuk pohon kelapa dan bunga-bu­ngaan. jambangan itu namanya "kembang mayang” dan pada tiap-tiap peralatan kawin tidak boléh ditinggalkan. Kira-kira pukul setengah delapan malam, tatkala jamu perempuan telah berkumpul dibilik "kwadé” itu, duduk berléret di atas permadani sebelah menyebelah kwadé itu, maka adikkupun masuklah ke dalam bilik itu dibimbing oléh saudara perempuan yang telah kawin dan oléh ipar perempuan kami serta diikuti oléh seorang perempuan yang membawa cerana dan tempat ludah. Adikku duduklah dipintu gerbang kwadé yang tengah-tengah, diapit oléh kaum keluarganya dan orang patut-patut. cerana tempat sirih itu diletakkan dimukanya, asal menurut adat saja, sebab adikku si gadis kecil itu tiada biasa memakan sirih. Dibelakangnya adalah seorang anak gadis tukang mengipas-ngipasnya. Dimuka kwadé yang cemerlang cahayanya itu serta diapit oléh jamu perempuan-perempuan isteri kepala-kepala negeri, yang duduk teratur menurut pangkatnya serta berpakaian yang indah-indah, disanalah adikku duduk bersila berdiam diri seperti patung Budha. Orangpun segera menghidangkan makan-makanan, yang disertai dengan air téh. Masing-masing meréka itu mendapat semangkuk téh dan dua piring kué-kué, dan si anak-dara dengan jamu-jamu yang ternama masing-masing mendapat sebuah dulang yang penuh berisi makan-makanan. Waktu itu rupanya bilik itu adalah seperti sehelai permadani yang penuh ditaburi dengan sedap-sedapan dan disana-sini disela dengan cerana dan tempat ludah yang terbuat dari pada emas, pérak, tembaga dan kulit penyu. Sekalian jamu itu perempuan yang telah bersuami; dan kami yang belum bersuami tidak boléh duduk bersama-sama dengan meréka itu. Nyonya barangkali telah mendengar juga, bahwa tiadalah kemalangan dan malu yang lebih besar bagi seorang perem­puan, kalau ia tiada bersuami. di tanah Eropa, yang telah berkesopanan terang cuaca, belum berapa lama yang lalupun orang masih berpikir demikian itu juga, bukan? Sebab itu tidak patutlah kita marah atas kepercayaan bangsaku, bangsa Hindia yang masih dungu dan bodoh itu. Kalau sekiranya ibu mempelai masih hidup, turutlah ia juga duduk pada malam itu meramaikan alat menantunya. jamu yang laki-laki duduk dengan bapak dipendopo, dan mempelai tinggallah saja berdiam diri di rumah tempatnya menumpang. Betapa besar hati adikku, ketika hari telah pukul setengah sepuluh, tidak dapat dikatakan, karena ia telah boléh berorak sila. Dengan segala adat tertib sopan, berjalanlah ia perlahan-lahan dari majelis radèn-radèn ayu itu, dan setiba diluar pintu, berlarilah ia kebiliknya akan menanggalkan sekalian pakaiannya itu. Sekarang ia telah menjadi adik kami kembali, si gadis yang suka berbesar hati itu, tidaklah lagi duduk sebagai patung Budha. Malam itu malam Maulud. Kami kenduri dan bersedekah tidaklah di rumah, hanya sekali itu dimesjid, dan waktu itu orangpun memintakan doa selamat kepada Tuhan, supaya perkawinan itu akan berbahagia. di tempat kenduri itu hanyalah laki-laki saja, kami perempuan-perempuan makan di rumah, demikian juga regén-regén yang datang menghadiri alat kami. Pada 24 Januari, sebelum pajar terbit, telah ramailah orang dikabupatén, yang telah dihiasi dengan gaba-gaba dan bendéra-bendéra. Ditengah jalanpun riang dan ramai pula. Bendéra si tiga warna, yang berpancangan pada gaba-gaba, yang menuju rumah anak-dara itu, selalu berkibar-kibar membesarkan hati. Dipeséban yang dihiasi dengan bunga-bungaan dan daun-daunan dan dipanggung-panggung di tanah lapang, dimuka kabupatén, berbunyilah gamelan sambut-menyambut dengan gembiranya. Diserambi belakang tersedialah beberapa keranjang bunga kenanga, bunga melati dan bunga cempaka; disanalah pula duduk perempuan-perempuan mengatur bunga-bungaan itu atau menderai-deraikan akan ditaburkan nanti di tempat anak-dara dan mempelai akan berjalan. Kabupatén waktu itu penuh dengan manusia, bunyi gamelan dan bau bunga-bungaan yang harum itu. Dibilik kami anak-dara mula-mula sekali dihiasi orang. Keningnya dilukisi dengan warna hitam dan lukisan itu dihiasi dengan emas. Adikku duduklah seperti orang yang akan dibedah. di belakang lukisan itu ditaruh orang rénda lilin pada kedua belah pihak, yang berwarna hitam. Pada lubang-luhangnya itu dihiasi dengan intan permata. Kebiasaannya rénda lilin itu terbuat dari pada rambut anak-dara sendiri yang diberi berlilin. Tetapi adikku, kami beri rénda lancung, karena membuat rénda itu dengan rambut benar, si gadis nanti banyak menanggung kesakitan, lebih-lebih adik­ ku itu baru sembuh dari sakitnya; tentulah tidak dapat ia menanggungkan. di belakang rénda itu disisipkan tusuk kundai emas bepermata mutu manikam. Dalam hal itu ram­but disanggul seperti bulan sebelah dan dihiasi dengan bunga-bungaan. Berkeliling kepalanya tergantung bunga me­lati bersusun terumbai-umbai sampai kebahu. Pada sanggul itu disisipkan lagi tujuh buah bunga intan beranting-anting dan di belakang telinganya sebelah-menyebelah tergantung enam buah rantai bunga, terjurai-jurai sampai kedada dan kepinggangnya. Rantai bunga itu besarnya sebesar jari, diatur dari bunga putih disela dengan gelung-gelung dan diujungnya tergantung sebuah bunga kenanga kuning, yang diapit dengan bunga-bunga melati. [[Berkas:Kabupaten jepara 232.jpg|jmpl|pus|800px|KABUPATÉN JEPARA.]] Kalau berpakaian seperti wayang haruslah léhér, bahu dan lengan di atas ditampakkan. Sekalian itu digosok dengan minyak kuning yang harum baunya, melainkan muka sajalah yang dibedaki. Adikku memakai kain yang bertaburkan emas dan dipalut lagi dengan kain sutera, itupun bertabur pula dengan emas dan berikat pinggang yang terbuat dari pada sutera kuning, yang ujungnya berumbai-umbai, terbuat dari pada sutera mérah bertatahkan emas. Sehelai kain pand yang berwarna hijau daun tua, amat bagus rupanya, bertekat dengan benang emas, yang ditengah-tengahnya berwarna hijau muda dan dipalutkanlah kebadannya, sedang lengan dan bahu sama sekali kelihatan. Ikat pinggangnya sutera kuning yang bernama "mendologiri" dipalut dengan emban, tiga jari lébarja, bertatah pula dengan mutu manikam. Diikat pinggang itu dengan ujung pangkalnya terjumbai-jumbai, dililitkan lagi rantai bunga dari sebuah paha kepaha yang lain. Pada léhérnya tergantung dokoh intan berjila-jila sampai kepinggangnya. Pada lengannya dibawah dipakainya gelang tangan, dan pada lengan di atas gelang ular-ular. Kepala dan ékor ular itu menengadah keatas, dan disana tergantunglah uang tali emas terjumbai-jumbai. Dalam pada itu haripun telah sampai kira-kira pukul lima petang. Dibilik kwadé itu telah berkumpul sekalian isteri kepala-kepala negeri, yang berpakaikan pakaian kehormatan. Dari kwadé sampai kependopo jalannya penuh ditaburi dengan bunga-bungaan, seakan-akan permadani panjang layaknya. Disanalah nanti pengantin itu berjalan. Adikku dibimbinglah oléh saudara-saudaranya keluar dan berdirilah dimuka kwadé itu. Lampu-lampupun telah dipasanglah dan dipendopo penuhlah berdiri regén-regén berpakaian kebesaran. Beberapa orang kenalan kami bangsa Belanda ada juga disana hendak melihat adikku untuk penghabisan. di tanah lapang dan dipekarangan kabupatén penuh manusia seperti semut banyaknya, hanyalah dijalan-jalan yang dihiasi dengan gaba-gaba dan bendéra tinggal lapang. Dari jauh kelihatan menguning payung-payung emas angkatan. Bertambah lama bertambah dekat, kiranya itulah kedatangan kepala-kepala anak negeri Bumiputera, yang berpakaian kebesaran dan berjalan masing-masing dibawah payung keemasannya. Dan di belakang meréka itu kelihatanlah upacara mempelai. Mempelai duduk dengan regén-regén didalam keréta yang terbuka dan berpayung emas. Dari peséban dan kabupatén kedengaranlah bunyi gamelan tanda memberi selamat datang kepada meréka itu. upacara itu setiba dikabupatén berhentilah dimuka pendopo; sekalian kepala-kepala negeri duduklah berjongkok; dan mempelaipun turunlah dari kerétanya diiringkan oléh regén-regén lalu naik ketangga terus pergi ketengah-tengah pendopo dan duduklah ketiganya disana di atas parmadani, memberi hormat kepada bapak dan regén-regén yang lain-lain. Regén-regén yang mengiringkan mempelai itu berlutut mundur kebelakang serta meninggalkan mempelai yang berpakaian wayang itu ditengah-tengah pendopo; sebentar antaranya datanglah kepala-kepala negeri itu mengelilinginya dan di belakang meréka itu duduklah 'ulama-'ulama. Diujung pendopo itu, disitulah duduk regén-regén bersila di atas permadani. Bapak dan penghulu duduk dekat mempelai. Bapak lalu mengatakan kepada meréka yang hadir, apa maksudnya memanggil meréka itu beramai-ramai datang pada hari itu dan kemudian dimintakannyalah penghulu mengawinkan anaknya dengan mempelai itu, Sementara penghulu itu mendoa, kedengaranlah dipendopo itu bunyi suara manusia yang sebanyak itu berulang-ulang menderu-deru, sayup-sayup sampai seakan-akan diawang-awangan rasanya menyebutkan: amin, amin! Sayang sekali kami tidak dapat mendekati benar majelis itu. Seorang guru perempuan, sahabat kami, Rukmini dan saya, kami bertiga sajalah perempuan dipendopo itu yang hadir. untunglah ada diizinkan orang kami berdiri disana, dengan sesuka hati kami. Tetapi akan duduk dekat laki-laki yang banyak itu, mendengarkan perkawinan itu sekali-kali kami tidak boléh. Sungguh sayang sekali: kami suka benar hendak mendengar syahadat nikah dan melihat keadaan penghulu mengawinkan orang dari bermula sampai kesudahannya. Hanya yang kami ketahui, bahwa ketika ia membaca syahadat nikah dipegangnyalah tangan mempelai dan mempelai wajib menyebut syahadat itu sekali lagi. Selama-lamanya keadaan itu dilakukan dalam seperempat jam saja, tetapi bagi kami serasa berjam-jam lamanya. Waktu itu orang duduk tepekur dan berdiam diri, melainkan yang kedengaran ialah suara 'ulama yang sayup-sayup sampai membaca doa selamat. Setelah itu mulailah kerapatan itu bergerak, karena 'ulama-'ulama itu menganjur dirinya beringsut-ingsut kebelakang. Itulah tanda perkawinan itu telah selesai. Regén-regénpun berdirilah, dua orang di antaranya pergilah membimbing mempelai dan berjalanlah meréka itu bersama-sama di atas permadani bunga-bungkan itu diiringkan oléh regén-regén yang lain. Dibilik kwadé adikkupun dibimbinglah pula oléh saudara-saudaranya dan pergilah pula berjalan dijalan yang berbunga-bungaan itu, diiringkan oléh ibuku dan sekalian jamu perempuan. Ketika mempelai dan anakdara beberapa langkah lagi akan bertemu, dilepaskan oranglah meréka itu dan kedua pengantin itu teruslah lémpar-melémparkan sirih bergulung, yang berisi dengan bunga-bungaan. Böberapa langkah lagi meréka itu akan berhadapan, keduanya lalu berjongkok, demikian pula sekalian pengiring meréka itu. Sementara mempelai duduk, datanglah anak-dara beringsut-ingsut dengan lututnya, pergi menghampiri mempelai; setelah berdekatan benar, lalu menyembah dan mencium lutut mempelai yang sebelah kanan. Setelah sekali lagi ia menyembah, maka mempelaipun berdirilah, lalu mengangkat isterinya dan berbimbing-bimbinglah meréka itu, pergi kekwadé diiringkan oléh pesemandan. Regén-regén itu baliklah kembali kependopo. Kedua pengantin itu duduklah dimuka kwadé itu, kedua-duanya seperti patung Budha rupanya. Pada sebelah menyebelahnya duduklah keluarga dan sekalian jamu perempuan. Di belakang pengantin itu duduklah dua orang anak gadis mengipas-ngipas pengantin itu. Menurut adat yang biasa disitulah pertemuan yang pertama kali antara laki dan isteri, yang baru-baru kawin. Kira-kira pukul setengah tujuh, masuklah regén-regén itu ke dalam dan duduklah seperti bulan sebelah dimuka pengantin itu. di belakang pengantin itu duduklah pula kaum keluarga perempuan. Sesudah itu pergilah kedua pengantin itu mencium kaki keluarganya yang tua-tua. Anak-daralah yang lebih dahulu berdiri, dan pergilah berlutut kepada ibuku, lalu menyembah dan mencium lutut ibu; demikianlah jalannya ia menerima rahmat dari pada ibu atas perkawinannya. Dari ibu itu pergilah adikku kepada mamak-mamak muda. Saudara-saudara yang tua akan meminta rahmat seperti tadi. Kemudian pergilah ia lagi kepada bapak mencium lututnya meminta rahmat, sesudah itu pergilah ia kepada mentuanya yang laki-laki dan bapak-bapak muda dan saudara-saudara laki-laki sekalian. Sesudah itu duduklah ia kembali ketempatnya dan mempelaipun mulailah pergi mencium lutut sekalian meréka itu, seperti yang telah diperbuat oléh anak-dara tadi. Setelah sudah berbuat yang demikian itu, maka berdirilah regén-regén itu pergi minum téh dan makan makan-makanan yang telah dihidangkan orang, seperti tadi malam. Pukul tengah delapan barulah diizinkan pengantin berdiri dari tempatnya. Berbimbing-bimbingan berjalanlah meréka itu keluar. Sepatutnya meréka itu berjalan berlutut, tetapi karena meréka itu keduanya baru sembuh dari pada sakitnya, di­izinkan ia berjalan berdiri. Pada kaum regén yang lain: mempelai itu setiba dirumah mentuanya, haruslah merangkak menaiki tangga, sekali-kali tidak boleh berdiri, sebelum ia bertemu dengan isterinya. Itulah adat orang besar-besar namanya. Mempelai pergilah kebilik anak-dara dan adikku pergilah kebilik kami mengganti pakaiannya akan menyambut kedatangan jamu bangsa Eropa. Mengenakan sekalian pakaian anak-dara itu sehari lamanya, tetapi menanggalkan hanyalah dalam lima menit saja. Sanggul dan perhiasan dikeningnya tidaklah kami tanggalkan. Kami anak-anak gadis sebenarnya tidak boleh mengenakan pakaian anak-dara, tetapi hal itu tiadalah kami pedulikan, kami buatlah saja pekerjaan itu. Pikiran yang seperti itu, pada sangka kami pikiran gila. Masakan kami tidak boleh memakaii adik kami dengan pakaian anak-dara! Kami beri adikku berkain sutera bertekat emas dan kebaya beledu bersuji perak. Kami kenakan dilehernya dokoh intan yang lain. Bunga-bunga emas yang dirambutnya dan tusuk kundainya kami tanggalkan dan kami lekatkan dikepalanya mahkota emas dan dengan layahnya<ref>layah telekung (olnier)</ref>. Dikepalanya kami tusukkan intan permata yang bertangkai berpilin-pilin. Demikianlah. adikku kami pakaii, bermahkota berlayah, tidak ubahnya. seperti puteri dalam ceritera seribu satu malam. Bagus sekali rupanya ia memakai pakaian itu, demikianpun berpakaian seperti wayang. Sayanglah tidak dapat kami menyuruh membuat porteretnya. Mempelai waktu itu memakai baju angkatannya. Sekali lagi pergilah pengantin itu duduk kemuka kwade, dan tatkala hampir pukul delapan, pergilah mereka itu berkepit tangan keserambi muka, duduk dikursi keemasan yang tersedia untuk mereka itu, yang dilingkungi dengan pohon pinang. Disana berdirilah mereka itu menerima ucapan selamat dari nyonya-nyonya dan tuan-tuan bangsa Eropa. Itulah namanya receptie, dalam bahasa Belanda; dalam pada itu dipendopo berbunyilah musik, amat merdu-merdu sekali lagunya, dan tari-menari menjadilah pula; kedua pengantinpun dengan berkepit tangan berjalan-jalanlah pula berkeliling pendopo beberapa kali. Pun menurut adat yang biasa, anak-anak gadis tidak boleh pergi kealat kawin. Itupun tidaklah kami indahkan. Masakan kami akan tinggal di belakang saja, waktu memperalatkan perkawinan adik kami itu! Hampir pukul dua belas, tuan residen yang datang juga menghadiri peralatan itu berpidatolah, mengucapkan selamat kepada pengantin, Pidato itu dijawab bapak. Setelah itu maka jamu bangsa Eropa memberi selamat tinggal lalu pulang kerumahnya masing-masing, tetapi tuan residén dan beberapa orang tuan-tuan yang lain dan seorang nona sahabat kami, tinggal disana menghadiri keramaian Bumiputera. Setelah jamu bangsa Belanda berjalan, maka datanglah kepala-kepala negeri Bumiputera yang tadinya duduk disisi pendopo, lalu masuk ketengah dan duduk seperti bulan sebelah mengelilingi mempelai, yang waktu itu akan memperlihatkan kepandaiannya tentang menari. Regén-regén dan kepala-kepala negeri yang lain masingmasing sekarang berpakaian angkatan yang biasa. Gamelanpun berbunyilah dan tukang tari seorang gadis jogét mulailah menari. Patih Jepara menyembahkan kepada mempelai sehelai kain sutera di atas sebuah dulang pérak. Setelah diterimanya seléndang sutera itu, maka Patih itupun balik ketempatnya. Gamelan teruslah dibunyikan dengan lemah lembut, tanda meminta datang juara alat, akan membuka peralatan itu. Mempelaipun berdirilah dari tempatnya lalu pergilah ketengah-tengah pendopo. Seléndang sutera itu diikatkannya pada kerisnya dan dimintanya orang membunyikan lagu yang disukainya. Permintaan itu segeralah dikabulkan. Tidak maulah saya mencoba menceriterakan keadaan tari itu, karena tidak cakap rasanya pénaku merencanakannya. Hanyalah yang dapat saya katakan, bahwa amat senang mata memandang jogét yang lemah gemalai itu menarikan dirinya. Pergerakan badannya amat sesuai dipandang dengan bunyi lagu gamelan itu, dan dibelakangnya itu menarilah gadis jogét itu sei'ta menyanyi sekali. Kepala-kepala anak negeri yang duduk berkeliling itu bertempik dan bersoraklah beramai-ramai dan menyanyi bersama-sama. Ketika mempelai hampir habis menari, maka tuan residénpun tiba-tiba datang membawa dua gelas berisi minuman kepada si pandai tari itu, yaitu pada waktu gung berbunyi penghabisan, akan penutup lagu itu, dan ketika kedua pandai tari itu sedang duduk berlutut. Dengan mengangkat sembah diterimanya oléh si pandai tari yang laki-laki segelas minuman itu dari tuan residén, dan kedua orang besar-besar itu meminum habislah isi gelas masing-masing, dan orangpun bersorak-sorak dan gamelan berbunyilah pula melagukan lagu yang bersukacita. Seorang bujang pergilah mengambil kedua gelas yang kosong itu, dan tuan residénpun mohonlah berangkat pulang. Setelah mempelai berdiri sekali lagi, lalu menari. Sekarang bapakku minumlah memberi selamat menantunya. Sambil menari itu datanglah keduanya dekat mendekati dan ketika gung penghabisan akan berbunyi berlututlah si pandai tari yang muda menyembah menerima minuman dari pada mentuanya, tanda ucapan terima kasih. Setelah sekalian regén-regén yang hadir, mengucapkan selamat, barulah ia boléh berhenti menari dan pergi duduk kembali dekat istennya. Sebentar lagi pengantinpun berangkatlah. Dan jamu bangsa Eropa yang masih ada lagi pulanglah kerumahnya masing-masing; tetapi kepala-kepala negeri Bumiputera teruslah beramai-ramai sampai pagi. Tuan-tuan itu sekaliannya turutlah juga menari, apalagi tuan asisten-residen kami sangat pandai benar menari cara Jawa. Ibuku, serta sahabatku yang perempuan dan saya bersama-sama Rukmini duduklah juga melihat keramaian itu sampai waktu jamu bangsa Eropa habis pulang semuanya. Besoknya tinggallah kedua pengantin itu di rumah menyenangkan diri Dan pada malamnya itu haruslah meréka itu mencukupi lagi adat perkawinannya, yakni kedua pengantin itu perlu pergi menjelang rumah orang tua mempelai. Orang Jawa mengatakan adat itu "ngunduh mantu" artinya kalau dibahasa Melayukan: "memetik menantu perempuan." Menantu perempuan dimisalkan oléh orang-orang tua mempelai seperti bunga yang dipetik oléh meréka itu untuk anaknya yang laki-laki. Yang sebenarnya kedua pengantin haruslah hendaknya berpakaian pengantin seperti pergi berarak, tetapi karena banyak mendatangkan kesusahan kepada pengantin, sebab itulah tiada dipakaikan. Mempelai berpakaian seperti biasa, adikku bersarung kain keemasan dan memakai kebaya sutera. Rambutnya disanggul seperti kepala capung. Pada tempat yang kuberi bertanda ini, diberi berbunga-bunga. ya, sama sekali di atas kepalanya penuhlah dengan bunga melati yang bagus susunannya. Pada sanggulnya itu disisipkanlah iagi bunga-bunga intan yang gilang-gemilang cahayanya. Kedua pengantin itu duduklah' dikeréta, dimuka dan di belakang keréta itu berjalanlah sekalian kepala-kepala negeri, yang turut berarak pergi menjelang rumah tempat bapak mempelai menumpang. Berhari-hari, berpekan-pekan sesudah pêrkawinan itu, kedua meréka itupun dikatakan orang juga anak-dara dan mempelai. Dan anak-dara dikatakan orang sampai ia beranak. Adalah juga perempuan-perempuan dan ibu-ibu, yang' selama hidupnya dikatakan orang "ngantén", yakni kepéndékan dan pada "pengantin". Bebarapa hari sesudah beralat, pergilah meréka itu mengunjungi sahabat-sahabatnya bangsa Eropa dan handai tolannya. Lima hari sesudah kawin, beralatlah sekali lagi dikabupatén; karena hari pekan yang pertama sesudah kawin menurut adat Jawa harus dimuliakan. Sepekan sesudah beralat besar itu, maka kedua pengantinpun berangkatlah meninggalkan rumah orang tuanya. Dimana-mana meréka berhenti, selalu disambut dengan segala kehormatan dan sukacita oléh sanak saudara. Di Tegal peralatan itu diulang sekali lagi; "disana meréka itu tinggal sepekan, kemudian barulah pergi ketempatnya sendiri di Pemalang. Demikianlah ceritera peralatan kawin orang Jawa yang besar-besar. Adikku kawin dikatakan dengan peralatan kecil, sebab kami tiadalah memakai sekalian adat upacara. Walaupun demikian bukan buatan susah kami mengerjakannya; dan betapakah susahnya lagi kalau beralat dengan adat yang selengkapnya? Kami sesudah beralat hampir tiada berdaya lagi. Pemberian yang dibawa orang ketika beralat kawin, yakni: kain sarung, kain pinggang, kain kepala, dan sutera untuk kebaya, laken bakal baju jas dan ada juga makan-makanan seperti: beras, telur, ayam dan kerbau; sekalian itu terutama dipergunakan selama dalam beralat. Kardinahpun ada mendapat seékor sapi jantan yang bagus dari bapak muda. Dan pemberian itu patutnya diperlihatkan pula bersama-sama dengan barang-barang anugerah yang lain!!! O ya, ada lagi yang hendak saya ceriterakan, kalau orang menyembelih kerbau ketika beralat kawin itu — biasanya menyembelih lebih dari pada seékor — maka pada beberapa jorong digali orang lubang dan dimasukkan ke dalam lubang itu sebuah ketiding yang berisi sirih, kué², pinang, daging sesayat, darah kerbau yang disembelih itu sedikit dan bunga-bungaan, atau diletakkan ketiding yang berisi itu disimpang-simpang jalan, jambatan dan disumur; sekalian itu gunanya untuk sedekah kepada jin dan sétan yang tinggal disana. Kalau tiada dibuat demikian, maka jin dan sétan yang tinggal dijorong, disimpang, dijambatan dan disumur itu marah nanti kepada meréka yang beralat itu, dan merékapun tentulah akan dicelakakannya. Demikianlah kepercayaan Bumiputera! Dari mana asal kepercayaan itu tidak tahulah saya. Bagaimana pikiranmu tentang hal itu sekaliannya, Hilda? Seorang sahabat kami mengatakan bahwa bangsa Jawa itu, yaitu satu bangsa yang penuh dengan ceritera dan kabar yang ajaib-ajaib. Siapakah yang akan membawa bangsa kami yang penuh dengan ceritera wayang dan ceritera yang ajaib-ajaib itu kepadang kemudian, hidup yang sebenarnya? Kesanalah kami harus pergi. Kalau kepercayaan yang sia-sia itu telah hilang lenyap, niscaya tidak gunalah kami menginjak-injak kehéranan dan kebagusan dalam ceritera-ceritera itu. Apa pulakah yang kukatakan itu? Dari pada membicarakan itu lebih baik saya bertanya kepadamu, besarkah hatimu membaca karangan yang panjang ini, dan sukakah engkau memaafkan kesalahanku, karena telah menyuruh engkau menunggu sekian lama? Sesungguhnya banyaklah hal yang bagus dan ajaib-ajaib dihati dan alam bangsa kami, terutama banyak kehéranan dalam kepercayaan hatinya yang masih seperti anak-anak itu. Tentu engkau tercengang mendengarkan sekalian hal itu, tetapi benarlah kataku itu, bahwa engkau bangsa Eropa telah mengajar saya mengasihi dan mencintai bangsa dan tanah airku sendiri. Pendidikan kami yang seperti adat Belanda, tiada akan menjauhkan kami dari pada bangsa kami, melainkan ialah yang membawa kami bertambah dekat kepadanya. Pendidikan itulah yang membuka mata dan hati kami akan mengetahui kebagusan yang tersimpan pada tanah dan bangsa kami, dan ialah pula yang membukakan mata kami akan mengetahui kesusahan dan kesengsaraan meréka itu. Bukan buatan cinta kami kepada tanah dan bangsa kami! O! dapatlah kiranya kami hendaknya menolong nasib meréka yang malang itu. Kalau dapat berapalah sukacita kami! Tetapi tidak gunalah saya lebih lama lagi menggaduh engkau, dengan cakar ayam seorang anak gadis Jawa yang "gila" ini. cukuplah sehingga ini dahulu. Hubungan surat: Pada beberapa tempat, adatnya ketika kedua pengantin itu baru bertemu, maka sebelum anak-dara mencium lutut suaminya, haruslah lebih dahulu membasuh kaki mempelai akan tanda si perempuan memperhambakan dirinya. Jikalau seorang janda laki-laki kawin dengan anak gadis, atau janda perempuan kawin dengan seorang anak bujang, maka sesudah melémparkan sirih, maka janda itupun menunjukkan sekerat kayu yang masih berapi kepada si gadis atau si bujang yang belum kawin; dan dalam hal itu si janda menerima pula sebuah kendi yang berisi air akan pemadamkan api itu. Setelah api itu padam dan air dalam kendi kosong, maka kayu itupun dibuangkan dan kendi itu dipecahkanlah. Apa maksud atau arti perbuatan itu, tidak guna saya terangkan, karena mudahlah dima'lumi. Engkau hendaknya patut sekali melihat adikku tatkala ia duduk bersama seperti patung Budha dimuka kwade itu, betul-betul bagus. Baik benarlah sedianya disuruh porterét atau yang lebih baik lagi disuruh gambar dengan tangan, sehingga sekalian warna yang dipakainya itu dapat dilihat dengan seterang-terangn ya. Betapa halus tertib dan sopannya waktu berjalan di atas permadani dengan bunga-bungaan sebanyak itu serta harumnya ditambah lagi dengan bau dupa, tidak dapat saya perikan. Tetapi rupanya hampir seperti Budhisatwa. Kalau saya sekarang mendengar bunyi gamelan dan mencium bau bunga-bungaan yang bercampur dengan bau dupa, maka terkenanglah oléhku keadaan adikku yang telah lalu. Banyaklah meréka itu yang memungut bunga-bungaan yang tertabur di atas permadani tempat adikku berjalan itu, karena menurut kepercayaannya, bunga itu membawa untung baik kalau disimpan; dan kalau anak-anak gadis yang menyimpannya, akan berutung mendapat suami!!! Padaku sekarang adalah sebuah kitab agama Budha, yang bernama "De ziel van een volk" (nyawa suatu bangsa); isinya amat bagus! == 27 Maart 1902 (VIII) == Celaan dan penghinaan orang banyak tiadalah kami indahkan; tetapi kesayangan meréka itu yang berbudi, yang seribu kali lebih tinggi darajatnya dari pada meréka itu, amat besar harganya kepada kami, karena ialah yang membesarkan hati bekerja, memberi kekuatan, pertolongan dan penghiburan hati. Bagaimana juga kesudahannya, janganlah tuan jemu berbuat baik; itulah kalimat yang saya baca tadi, dan menurut pikiran kami sekalian cita-cita kami mémanglah baik. Sekalian orang tahu, bahwa biasanya anak gadis bangsa Jawa dikawinkan oléh orang yang mengasuhnya dengan tiada setahu si anak. Betul di tanah Sunda anak-anak perempuan kenal akan jodohnya, pernah melihat dan bertemu dengan dia, tetapi cobalah tanyakan, di tempat manakah yang lain di tanah Jawa diperbuat orang demikian? Wahai, cobalah lihat di rumah orang yang "baik-baik dan berada!" misalnya dikabupatén. Tiadalah saya tanyakan, bagaimana pikiran perempuan-perempuan dan perasaannya tentang hal itu, tetapi saya tahu betapa anak-anak gadis yang mendapat pendidikan cara Eropa memikirkan hal itu. Sekiranya hal itu tidak dapat dipikirkan oléh meréka itu, tetapi tentulah sekurang-kurangnya ia merasa, betapa ia dihinakan orang. "Meréka itu hidup bersenang-senang!" Kesenangan melipurkan kedukaan dan perasaan perempuan. Meréka itu tidak boléh mengadukan halnya, karena ia telah membuat hal itu menurut kehendak hatinya sendiri! Tetapi bagaimana anak-anaknya? Apakah yang lebih lagi menghancurkan hati lain dari pada kalau melihat kehidupan anak-anak yang celaka dalam kesengsaraan, karena anak-anak yang semuda itu telah merasai selekas itu akan kesusahan dan kekejian hidup? Apalagi anak-anak gadislah yang teraniaya benar, karena setiap hari meréka dipaksa membunuh perasaan hatinya. Tiadakah namanya itu meruntuhkan kemauan alam, jika seorang laki-laki tiada berbudi, memaksa isteri-isterinya wajib berjinak-jinakan seorang dengan yang lain? Patut benarlah sekarang anak perempuan bangsa Bumiputera sendiri berani mengeluarkan suaranya! Dan maukah juga nanti orang mengatakan dengan hati yang tetap: "Meréka itu hidup bersenang-senang, kalau sekira dilihatnya pula apa-apa yang telah kami lihat, dan diketahuinya pula apa-apa yang telah kami ketahui?" Saya telah menyalin buah pikiran tuan Prof. Max Müller, seorang jérman yang pandai dalam bahasa-bahasa tanah Timur, babad, tambo d.l.l. Beginilah bunyinya: "Beristeri banyak seperti adat bangsa-bangsa disebelah timur, itulah suatu "kebaikan" bagi perermpuan-perempuan dan gadis-gadis, yang tidak dapat hidup di tanah airnya kalau tiada bersuami, atau kalau tidak ada seorangpun yang akan menjaganya." Max Müller telah meninggal, tidak dapat lagi kami memanggilnya kemari akan menyuruh memperlihatkan kepada kami, dimana benar "kebaikan" beristeri banyak itu terdapatnya. Acap kali orang mengajar kami serta mengatakan, bahasa kalau perempuan tidak kawin, itulah yang sebesar-besar malu, lagi berdosa besar. ya, kerap kali benar orang mengatakan sedemikian kepada kami. O, dihinakan dan dicela orang benar perempuan yang tiada bersuami itu. Kami ingin benar hendak pergi ketanah Belanda, karena tanah Belanda itulah yang akan membébaskan kami. Tanah Eropahlah yang akan memberi kami berdinding besi, yang akan menangkis dan mengalangi segala asutan dan penghinaan orang banyak di Hindia ini! Akan menjadi bébas harus kawin dahulu, sesudah itu bercerai lagi! Tetapi bercerai tidak mudah pula. Kalau suami tidak suka, kelangitpun perempuan berteriak tidak akan dapat kebébasan itu; tetapi kalau si laki hendak bercerai, tidak usah ia menanya kemauan isterinya, setiap waktu boléh perempuan itu diusirnya. O, Allah! dimanakah letaknya rahmat dan keadilan untuk dunia perempuan dalam hal itu? Boléh juga perempuan membébaskan dirinya yaitu dengan uang, ia wajib membayar uang sekian banyaknya. Itulah pula suatu keadaan yang buruk benar, yang dilakukan oléh laki-laki kepada ikan dalam belanganya! Tetapi bagaimanakah kami akan dapat meminta keadilan, kalau di tanah Barat, tanah yang telah tinggi kesopanannya, masih juga menyamakan perempuan dengan anak-anak atau orang-orang gila? tidak guna saya memperkatakan hal itu lagi, nantilah pula saya hubung. == 8 April 1902 (VIII) == Tambo tanah Belanda yang dahulunya, ketika saya masih bersekolah, tidak pernah menarik hatiku untuk mempelajarinya karena menjemukan hati, sekarang barulah membesarkan hatiku. Girang hati membacanya, apalagi banyak kabar yang indah-indah didalamnya. Kitab yang kubaca sekarang jauh berlainan dengan kitab yang kubaca disekolah. Belajar ketika telah ber'umur ada pula kebaikannya; sekaranglah baru kami mengerti dan dapat memahamkan perkara-perkara yang diajarkan dengan mudah. Banyak perkara yang dahulu seperti benda yang "mati" saja, tidak dapat menarik hati kami, sekarang telah bersemangat dan bernyawa, suka benar kami hendak mengêtahui sekarang keadaan benda-benda itu. Dahulu tidak mau kami mengindahkannya, karena kami tidak dapat mema'luminya. Alangkah beruntung kami, kalau sekiranya ada kami menaruh sekarang guru yang pandai menguraikan perkara-perkara yang hendak kami ketahui! Guru-guru yang berdiam diri dirumahlah yang wajib memberi kami jawaban akan sekalian pertanyaan kami. Hari ini saya mengajarkan 'ilmu "bahasa". Anak-anak kecil itu tercengang-cengang saja melihat apa-apa yang saya perbuat, sebab meréka tiada mengerti, tetapi mestilah diajarkan juga. Apabilakah akan tiba masanya kami dapat memeluk kepandaian dimuka bumi ini, seperti seorang laki-laki yang mengasihi isterinya? ...................................................................................... Kita harus mencahari dalam ingatan kita sekalian pikiran yang baik-baik; kalau tiada kedapatan biarlah yang ada dalamnya meski yang tidak baikpun digosok bersih², supaya boléh bercahaya; itulah suatu akal, supaya hidup boléh mendapat kesukaan, bukan? Telah banyak kupikirkan tentang hal yang dikatakan orang "hidup senang". Dalam beberapa hal yang kulihat dalam beberapa hari yang baru lalu ini acap kali terkenang oléhku akan kalimat itu, dan pahitlah senyumku memikirkannya. O, nyonya yang kucintai! Rupanya tidaklah akan sekali ini saja orang merahsiakan dan menidakkan sesuatu hal yang kejadian! Dunia ini masih penuh berisi manusia yang mengatakan dirinya mempunyai kesopanan tinggi. Karena itulah maka meréka itu tidak mau melihat keadaan dan kebenaran yang sesungguhnya, sebab sekalian itu diumpamakannya seperti seorang perempuan yang bertelanjang bulat, dan dipalingkannyalah mukanya, sambil mencela dan menghinakan perempuan itu. .......................................................................................................................................... Petang ini runtuhlah rasanya hati kami melihat suatu contoh kesengsaraan hidup. Adalah kami bertemu dengan seorang anak yang ber'umur 6 tahun sedang menjual rumput. Anak itu kira-kira sebesar anak bapak muda. Waktu memikul rumput itu tiadalah tampak badannya, hilang di antara kedua rajut rumput yang dipikulnya itu, hanyalah seperti dua buah rajut rumput yang tampak oléh kami berjalan. Bapak menyuruh memanggil anak itu, dan disanalah kami dengar kabar penanggungannya, perasaan yang ditanggung oléh beratus-ratus, ya, beribu-ribu kawannya yang lain didésa-désa. Anak itu tiada berbapak lagi, ibunya pergi bekerja dan di rumah tinggallah dua orang adiknya laki-laki. Ialah anak yang tua. Kami tanyakan kepadanya: sudahkah ia makan? "Belum," jawabnya. Meréka itu makan nasi sekali sehari, yaitu malam hari, kalau ibunya telah pulang; tengah hari dimakannya kué sagu sebuah yang berharga setengah sén. Saya pandanglah anak yang sengsara itu, kemudian saya pandang lagi anak muda yang sama besar dengan dia itu, dan teringatlah oléhku, bahwa makan kami 3 kali sehari; itulah yang menghancurkan hati kami. Kami beri ia makan, tetapi ia tidak mau memakan makanan itu disana, makanan itu dibawanya pulang. Sayapun memandang anak kecil itu sampai hilang dari mataku; perkakasnya hanyalah sebuah pemikul dan sebuah sabit. Banyaklah pikiran yang timbul dikepalaku dan perasaan dihatiku ketika memandang anak itu dari jauh. Malulah saya memikirkan kelobaan diriku sendiri. Saya hanya memikirkan dan mengenangkan halku sendiri; tetapi lihatlah diluar rumahku, amat banyak orang yang lebih celaka dan sengsara! Sebentar itu juga seperti kedengaranlah oléhku orang dikelilingku mengeluh dan memekik meminta tolong sampai keudara karena kesengsaraan. Lebih kuat lagi dari pada keluh dan pekik yang terdengar ditelingaku, suara yang mengatakan: "Bekerja, bekerja! bekerja! Berperanglah engkau merebut kebébasanmu itu! Kalau engkau telah bébas oléh karena bekerja itu, barulah dapat engkau menolong orarig lain! Bekerja! Terang sekali kedengaran oléhku suara itu sedemikian terangnya, sehingga seperti tampak oléhku tertulis dipemandanganku, menyuruh saya menuliskannya kepada tuan, karena tuanlah yang mau menurut bersama-sama menanggung perasaan kami. Tuan kedua saya taruh dihatiku, dan kaum keluargaku sekalipun tiadalah kukasihi demikian. Dalam pikiranku bersama-sama dengan tuanlah hati dan nyawaku, tuan kedua telah menjadi hati jantungku sejak kita berkenalan! Alangkah ajaibnya hidup didunia ini, belum berapa lamanya yang lalu, saya tidak tahu, bahasa tuan kedua adalah hidup didunia ini dan tuanpun tidak tahu pula kepadaku, tetapi sekarang tuan tidak dapat diperceraikan lagi dengan saya! == 27 April 1902 (VII) == Dari sejak kecil saya suka belajar dan selalu niat dan maksud saya yang terutama sekali hendak mengetahui sekalian hal, supaya saya boléh memberi paédah dalam hidup bersama-sama. Berapa sukanya hatiku hendak turut belajar bersama-sama dengan anak laki-laki bangsa kami disekolah menengah (H.B.S.), tetapi sayang tiada dikabulkan! Telah beruntunglah kami, karena kami telah dapat mengunjungi sekolah Belanda itu, sebab bukanlah adatnya anak-anak gadis pergi kesekolah; dalam hal itu kami meminta terima kasih kepada bapak kami, karena keberaniannya telah merusakkan adat, menyuruh kami bersekolah. Pengetahuan dalam bahasa Belanda mernberi kami kesukaan yang tiada tepermanai banyaknya. Ialah yang membukakan kazanah ni'mat bagi kami, yang dahulunya tidak tahu kami akan keadaannya. Apa-apa yang bagus pada bangsa asing, suka kami memberikannya kepada bangsa sendiri, tetapi tidak adalah maksud bagi kami hendak membuang apa-apa yang bagus pada bangsa kami dan menggantinya dengan benda-benda bangsa asing; melainkan itu berguna kepada kami akan menambah kebagusan kepunyaan kami. yakni akan mengangkat darajat bangsa dan membawanya kepada kelakuan dan kesopanan yang lebih tinggi, sehingga keadaan kemanusiaannya menjadi baik dan beruntung; itulah cita-cita kami. Sekalian peperangan hidup kami berguna untuk mencapai cita-cita itu. Tetapi bagaimanakah kami akan mencapainya? dan apakah mulamula akan dikerjakan? Kita harus mulai bekerja pada permulaannya. Dan permulaan itu bernama: pendidikan! O! acap kali timbul dihati kecil kami, tiap-tiap kali apabila kami mengenangkan kesusahan dan ratap-tangis meréka itu, karena kesengsaraan badan dan hati, suatu pengharapan yang amat sedih: "Berilah orang Jawa pendidikan yang baik." Sama sekali, sekalian anak negeri sekarang akan diberi pendidikan yang baik, tentulah tidak dapat, hanya boléh jadi kalau dimulai dahulu dengan orang yang patut-patut dan kemudian berangsur-angsur dilébarkan sampai kepada bangsa yang dibawahnya! == 17 Mei 1902 (I) == Tidak dapat kukatakan kepadamu betapa besar hatiku, karena barulah sekarang saya boléh lagi terus belajar. Sekarang saya mengulang pengetahuan yang telah kuketahui dahulu. Telah lebih dari 10 tahun saya keluar dari sekolah; dan héranlah saya karena tiada sekaliannya telah saya lupakan. Adalah pula keélokan dan keuntunganku lambat belajar itu, yaitu saya sekarang lebih mudah mengerti dan memahamkan pengajaran dari pada témpoh masih kecil. Sayang sekali 'umurku sekarang telah 23 tahun, tidak lagi tiga belas tahun seperti dahulu. Waktu itu tentulah saya dapat banyak menambah pengajaranku, tetapi saya sekarang terikat oléh 'umurku. Mula-mula saya hendak mengambil diploma guru Belanda dan kemudian saya toèrut dalam ujian mengambil diploma satóe atau dua bahasa anak negeri. Sebentar ini saya harus berhenti bekerja, karena tangkai pénaku patah, belum pernah kejadian hal sebagai itu padaku! Kasihan, pada pénaku itu! Saya sayang kepadanya, karena telah lama kami bekerja bersama-sama dengan hati yang girang. Saya ini seperti orang gila, karena siapakah yang mengeluh demikian, sebab tangkai pénanya yang patah? Pada bulan April yang baru lalu, kami pergi berjalan jauh, karena kami hendak pergi melihat adik kami. Ketika kami berangkat dari rumah, tiadalah kami berhajat pergi kepadanya, melainkan kami hendak pergi melihat saudara perempuan kami yang tua, yang déwasa itu sedang sakit. Disana kami terima surat dari pada adik kami, yang bersungguhsungguh meminta, supaya perjalanan kami itu mestilah diteruskan sampai ke Pemalang. Bésok harinya kami berkerétaapilah pergi kesitu. tidak dapatlah saya menceriterakan pertemuan kami itu! Betul-betul sangat menggirangkan hati kami! Mula-mula tiadalah lain, yang kami perbuat hanyalah seorang melihat yang lain, lalu tertawa tersenyum-senyum dengan berpegang-pegangan. Meminta syukurlah saya melihat adikku itu dalam séhat wa'lafiat. Lebih-lebih dari dahulu rupa badannya sekarang, adalah semisal bunga yang baharu kembang. Pipinya mérah sebagai pauh dilayang. Bertambah-tambah banyak saya meminta syukur melihatkan betapa suaminya menghormati dan menghargainya. Betul girang sungguh hatiku memperhubungkan tali salatu'rrahim dengan saudaraku yang baharu itu. Ia seorang yang baik hati dan banyak sipat yang baik-baik terdapat padanya. Ia selalu berkata benar, adil dan setia serta berhati yang pengasih dan penyayang. Adikku itu tidak saja isterinya, tetapi juga menjadi kawannya, sahabatnya yang perempuan dan ibu dari pada anak-anaknya, yang tiga orang itu, yang mengasihi adikku sebagai ibu kandungnya sendiri. Anak-anak itu selalu menurutkannya kemana-mana, seperti kucing mau. Anaknya yang sulung ber'umur tujuh tahun, tinggal di rumah nénéknya. Adikku itu suka benar hendak membawa si anak itu kerumahnya, dan anak itupun amat sayang kepadanya dan mau pula datang kesitu, tetapi nénéknya tidak mau melepaskannya. Anaknya yang dua orang lagi anak perempuan baru ber'umur 4 dan 6 tahun; sekarang adikku mengajar meréka itu di rumah, dan anak-anak itulah nanti bakal jadi murid-muridku, Stella! Suaminya menyerahkan pendidikan anaknya sama sekali kepada adikku, tentulah adikku akan mengasuh anak-anaknya itu seperti cita-cita kami. Adikku tatkala masih gadis tidak dapat menyampaikan kenang-kenangan kami, tetapi kerja yang ditanggungnya' sekarang kurang baguskah itu? Ia selalu boléh menaburkan kebajikan kesana sini. Jalan yang kami turut sungguhlah berlain-lainan, tetapi kami kedua dalam itu sama-sama bermaksud akan menghasilkan cita-cita kami itu. Kalau jalan yang diturut itu berlainan sekalipun tiadalah ia akan menjadi alangan, bukan? asal saja jalan itu baik dan kitapun sampai ketempat yang ditujui itu. ................................................................................. Saya berniat sungguh-sungguh hendak pergi kenegeri Belanda, adalah beberapa sebabnya. Pertama karena disana lebih baik dari pada disini melengkapkan sekalian keperluan untuk kerjaku nanti, yang akan kutanggung; kedua saya hendak bernapas dalam udara di tanah Eropa akan membuangkan kecelaan yang masih ada pada diriku; sungguhpun tidak banyak, tetapi ia mengganggu usahaku. Negeri Belanda wajib dan akan menjadikan saya seorang perempuan yang bébas sebenar-benarnya. udaramu, kedinginan tanah airmu wajib menarik dan membuangkan sekalian kecelaan yang ada pada diriku; sesudah itu barulah saya bébas! Dengarlah umpamanya ini: Saya tiadalah akan berhati gentar dan malu-malu akan menempuh sebuah bilik besar, yang penuh dengan tuan-tuan bangsa Eropa; tetapi amat bingung saya rasanya akan menerima seorang laki-laki bangsaku yang tidak kukenal, dan yang belum beristeri menjadi jamuku. Engkau tentu mengatakan kelakuanku yang sedemikian bodoh, tidak patut dan gila, tetapi sekalian itu benar; saya tidak berani umpamanya, lalu dimuka orang laki-laki asing, kalau tidak ada pengiringku. Sekiranya ada pengiringku tiadalah senang hatiku menempuhnya, karena malu! Sekarang ma'lumlah engkau, sungguhpun besar kehendakku akan bébas, tidak dapatlah juga saya menjauhkan diriku dari pada kekerasan pendidikan bangsaku, yang memperceraikan sungguh-sungguh dunia anak-anak perempuan dengan dunia anak-anak laki-laki. Selalu dipertaruhkan orang kepadamu, bahasa tidak patut anak gadis menampakkan dirinya kepada mata laki-laki asing dan harus senantiasa menjauhi tempat laki-laki; dan dengan hal yang demikian tidak héranlah lagi, yang anak gadis itu sangat sekali takut akan bertemu dengan machluk itu. Hal yang seperti itu mestilah berubah; dan kecelaan itu wajiblah hilang. Kalau tiada hilang bagaimanakah kami boléh bekerja bersama-sama dengan laki-laki nanti? Itulah cita-cita kami yang amat besar! Udara di tanah Eropa sajalah yang dapat membersihkan kekerasan pendidikan bangsaku yang ada pada diriku ini; tanah airmu, Stella, yang akan membuangkan celaan yang merintangi kemajuan itu. Tertawakanlah saya sesuka hatimu atas perkataanku yang tidak sempuma itu. Tetapi pastilah tanahmu yang akan membébaskan diriku, betul-betul bébas! Pada 19 April baliklah kami dari perjalanan itu. Bapakku menjemput kami dari setasiun, yang tiada berapa jauhnya dari rumah, dan diceriterakannyalah kepada kami dengan riang, bahwa ia dapat surat kawat yang panjang isinya, dari pada tuan residén, mengatakan kabar baik, yakni tuan van Kol akan datang bésok ke Jepara. Itulah suatu surat selamat datang yang amat menggirangkan hatiku, apalagi di rumah telah menanti pula suratmu. Sekalian pegawai yang berkedudukan disepanjang jalan yang akan dilalui oléh tuan van Kol dapat perintah dari pada tuan residén akan menunggu kedatangan tuan itu. Dalam perjalanannya dari Semarang ke Jepara sekaliannya diperhatikannya dengan sungguh-sungguh. Alangkah rajin dan tajam otaknya! tidak ada yang tiada diselidikinya. Melihat, mendengar, memasukkan kepikiran, memahamkan, sekalian itu telah 'menjadi satu padanya. Hari Ahad kira-kira pukul 3 petang sampailah tuan van Kol ke Jepara dengan seorang juru kabar, yang menjadi penunjuk jalan serta juru bahasanya, bersama-sama dengan bapak yang pergi menyongsong meréka itu kebatas. Ditengah jalan meréka itu mendapat kecelakaan, yaitu sumbu roda keréta meréka itu patah, dan perjalanan itu diteruskanlah dengan sado yang amat lambat larinya. Beruntung benar tuan itu! karena dimana-mana saja, kalau perlu, dapatlah ia melepaskan lelahnya; di atas sado yang terbanting-banting itu dapatlah ia tidur nyenyak seperti di tempat petiduran yang berkasur. Tuan itu tidak mau menumpang di tempat-tempat lain, lain dari pada di rumah makan, sebab itulah selalu ditolaknya permintaan orang yang hendak menjamunya menumpang di rumah meréka itu. Ketika ia baru datang, ia bermaksud ójuga hendak menumpang di rumah makan; tetapi setelah ia berkenalan dengan kami, maka diterimanyalah permintaan kami, supaya sekali itu ia menumpang di rumah kami. Kemudian kami dengarlah, bahasa karena kamilah maka tuan van Kol memutuskan maksudnya itu. Dilihatnya disini banyaklah hal-hal yang hendak dijadikannya pengetahuan dan pemeriksaan. Ia hendak menyelidiki, bagaimanakah kebaikan pendidikan bangsa Eropa untuk anak-anak perempuan bangsawan dan itulah sebabnya maka ia tidak mau melepaskan saat yang baik itu. Untung benarlah kemudian baru kami tahu akan maksudnya itu; jika sekiranya waktu itu kami tahu, bahwa kami akan jadi benda yang akan diselidikinya, tentulah kami akan bergusar hati dan tiadalah akan berlaku seperti yang biasa saja. Ketika makan tengah hari selalu kami memperbincangkan anak isterinya. Besar hati kami mendengarkan bagaimana ia menghormati isterinya. Karena berkirim-kiriman suratlah ia kenal akan isterinya. Itulah yang memperhubungkan meréka itu, Stella. la berkirim-kiriman surat dengan isterinya itu dahulu, ialah tentang karangan nyonya itu. Dengan tiada disangka-sangkanya diketahuinyalah sekarang, bahwa ia adalah menaruh rahmat Tuhan yang amat baik itu, yakni pandai mengarang. Ia dahulu jadi pendidik, dan pada suatu hari ia pergi dengan kawan-kawannya tamasya kepada sebuah gedung dikaki gunung Penanggungan. (Menurut nama gedung itulah nanti rumahnya di Prinsenhage dinamainya pula sedemikian: "Lali jiwa"). Seorang di antara meréka itu harus mengarangkan perjalanan itu. Ketika diundi, nyonya itulah yang kena. Iapun mengirimkan karangannya tentang perjalanan itu, dan sesudah itu juru kabar kerap kali meminta karangannya lagi. Tuan van Kol mengunjungi sekalian negeri tempat ia diam dahulu dan tempatnya bekerja. Anak-anak yang dahulu bermain-main dengan anak perempuannya, sekarang dilihatnya telah menjadi ibu. Ia masih tahu akan nama meréka itu. Di Jawa Tengah ia hendak tinggal 4 hari lamanya, dan dalam hari yang empat itu ia hendak tinggal sehari bersama-sama dengan kami. Stella, kesukaan hati kami seperti pada, hari'itu dan malamnya bersama-sama dengan tuan van Kol, telah lama tidak kami rasai. O, alangkah baiknya kalau adikku ada di rumah ketika itu, betapakah ia akan bergirang hati dan jikalau engkau ada disini, Stella, tentulah engkau akan turut berbesar hati bersuka raya; tetapi engkau pada masa itu ada bersama-sama, karena engkau ada selalu dalam kenang-kenanganku, ketika saya duduk dekat tuan van Kol. Hatiku berdebar-debar mengatakan: Stella, Stella. Sekalian itu perbuatan engkau, hai kekasihku, karena engkaulah yang sebenarnya tuan van Kol duduk bersama-sama dengan kami, bercakap, bercengkerma, mengeluarkan pikiran yang menggirangkan hati benar-benar, ialah akan menjadi penebas jalan untuk kami! Saya selalu banyak meminta terima kasih kepadamu, tidak terbalas jasamu oléhku, Stella. Kami semuanya duduk dimuka dipendopo yaitu jamu kami, orang tua kami, Annie Glaser, Rukmini dan saya sendiri. Kami perlihatkan kepadanya sekalian barang-barang hasil kepandaian bangsa kami. Tuan van Kolpun tercengang tersenyum-senyum melihatnya, sambil dituliskannyalah nama barang-barang itu dalam sebuah kitab peringatannya. Beberapa orang dalam majelis itu, berdirilah meninggalkan tempatnya, maka sayapun beralihlah dulu kepada sebuah kursi yang kosong, dekat tuan van Kol itu. Iapun mulailah bertanya: "Betul Radèn Ajeng hendak pergi kenegeri Belanda? Melchers, yang mengatakan kepadaku." Sayapun membenarkan katanya itu, dan ia lalu terus berkata: "Tetapi susah bagi tuan balik kemari nanti. Dan akan balik kemari itulah suatu kesusahan yang amat besar." "Apakah maksud tuan berkata demikian?" Iapun lalu meminta hendak berkata terus terang dan me­ngeluarkan pertimbangannya. jawabku: "Itulah yang saya kehendaki kepada tuan." Iapun berkata pula: "Bagi Radèn Ajeng nanti susah, kalau kawin. Kalau Radèn Ajeng telah pergi kenegeri Belanda, tentulah tuan tidak akan bersenang hati lagi, kalau tuan menjadi isteri seorang kepala negeri." Diberinya bermacam-macam umpama, bahwa banyak sahabatnya nona-nona Hindia yang terpelajar, yang telah kawin dengan Belanda totok. Meréka itu betul amat cinta-mencintai, tetapi nona Hindia itu tidak dapat hidup cara Belanda dan suaminya tidak dapat hidup cara Hindia; itulah sebabnya banyak perselisihan di antara meréka itu." Mula-mula saya berdiam diri saja membiarkan dia mengeluarkan buah pikirannya. Sesudah itu barulah saya menerangkan pertimbanganku: "Tuan van Kol, maksudku pergi kenegeri Belanda hendak belajar mencari kepandaian untuk menjadi guru, dan kalau balik nanti ke Hindia, saya hendak membuka sekolah untuk anak-anak kepala-kepala negeri yang perempuan. Saya hendak memberi pendidikan kepada meréka itu." Ia tercengang melihatlcu, matanya yang hijau itu bersinarsinarlah bergirang hati serta memandang saya, seakan-akan ia berkata dalam hatinya: "Itu bagus, hagus kehendakmu itu, berbahagia maksudmu itu," dan katanya kepadaku: "Tiadakah besar hati Radèn Ajeng menaruh sesuatu maksud hidup?" Ia bertanya itu dengan beriang hati. keriangan itu kelihatan pada matanya yang bercahaya-cahaya itu Hatikupun besar mendengarkannya; dengan tiada setahuku, keluarlah sepatah kata dari mulutku mengatakan: "Stella". Stella, jikalau sekiranya saya dapat menjelmakan engkau kemari, dekatku barang sebentar, biarpun sekejap mata, maka bumi ini rasanya kecillah bagiku, karana pada saat itu saya mengerti sungguh-sunggosh akan maksudku sendiri; dan hal inilah. menjadi suatu untung dan bahagia serta rahmat bagiku, apalagi cita-citaku itu dihargai oléh orang besar seperti tuan van Kol itu; perasaan hati yang demikian mestilah pula dirasai hendaknya oléh ibu-ibu, kalau dilihatnya pikiran anaknya dima'lumi dan dihargai orang. Tuan itu sangat memudahkan kerjaku; saya tidak guna banyak berkata, ia mengerti lekas akan maksudku dengan sebsnar-benarnya. Ia bertanya kepadaku; sudahkah saya memperbincangkan hal itu dengan nyonya Rcoseboom? Tidak, saya tidak sempat mengabarkan hal itu, karena dua kali kami telah bertemu dengan nyonya itu, selalu pertemuan itu dalam majelis besar, sekali dalam keramaian menari dan sekali lagi dalam perjamoaan yang besar. Rupan ya meréka itu diistana di Bogor, menceriterakan hal kami, karena tuan van Kol setiba di rumah kami, tiba-tiba berceritera kepada kami, bahwa tuan besar Gubernur jenderal kenal akan kami ketiganya. Sayang saya tidak dapat pergi ke Bogor akan bercakap-cakap dengan nyonya Rooseboom. Dalam perbincangan lebih mudah kita mengatakan apa-apa, yang kita pikirkan dan yang kita maksud. Baru-baru ini saya dijamu oléh seorang nyonya, ia meminta saya datang ke Bogor menumpang dirumahnya. nyonya itu kerap kali datang kepada nyonya Rooseboom. Annie Glaser kalau ia telah témpoh pada bulan yang akan datang, akan pergi ke Betawi dan ke Bogor; ia akan pergi juga menyampaikan pesan kami kepada tuan dan nyonya A.. dan akan memperkatakan apa-apa yang terasa dihati kami, dan juga akan pergi kepada nyonya yang kusebutkan di atas tadi. Ah, kalau sekiranya saya dapat pergi bersama-sama dengan dia, alangkah baiknya. Tuan van Kol akan mengirim kabar nanti dari Betawi, apa yang patut kami perbuat, misalnya, menulis surat permintaan dll. dan sebuah lagi, kalau ia telah kembali ke Betawi, haruslah kami mengirim seposcuk surat kepadanya, menga­takan nama dan 'umur kami, ringkasnya sekalian apa-apa yang kami kehendaki. Dan supaya dinegeri Belanda dapat ia miengenangkan kami, haruslah saya mengirim surat kepada isterinya. Permintaan itu telah kerap kali dimintanya dan sayapun suka benar mengabulkannya. Maksud Rukminipun hendak pergi kesekolah tinggi; itulah suatu maksud yang disukai tuan itu dan juga maksudnya hendak pergi kesekolah urusan rumah tangga untuk perempuan, yang akan dimasukinya, jikalau diketahuinya nanti bahwa ia tidak akan cakap belajar tentang hal kepandaian yang dimaksudnya itu. Ia lebih suka, kalau Rukmini pergi dahulu belajar kesekolah tinggi beberapa bulan lamanya, sebelum ia menetapkan pikirannya untuk pergi belajar tentang perkara urusan rumah tangga itu. Baik benar menurut pendapatannya; kami berdua akan bekerja ber­sama-sama, yang seorang akan memenuhi dan menolong yang lain. Ia selalu berkata: "Pada pendapatanku, bagus benar kedua Radèn Ajeng bermaksud yang demikian dan berani akan mengerjakannya." Dan juga saya perkatakan tentang hal pengajaran pada segala sekolah 'ilmu keséhatan tubuh dan segala ke­pandaian yang bersangkootan dengan 'ilmu itu; saya katakan kepadanya yang saya nanti hendak bersekolah dalam 'ilmu ke­séhatan tubuh dan kepandaian palut-memalut orang luka, membela orang yang sakit, dan segala pengetahuan itu nanti akan saya ajarkan disekolah kami. Menurut pertimbangannya bagus benar maksud kami itu. "Di Hindia tidak dapat Radèn Ajeng akan menyampaikan maksud itu, atau boléh juga disampaikan disini, tetapi de­ngan kesusahan yang amat besar. di tanah Éropah mudah be­nar menyampaikannya, karona disitu semuanya boléh didapat, dan dalam beberapa tahun saja, tentulah tuan akan tammat belajar. Radèn Ajengpun telah pandai bercakap, menulis, membaca dalam bahasa Belanda." Akhirya ia berkata: "Kita harus pergi kenegeri Belanda. Kalau maksud Radèn Ajeng demikian haruslah tuan pergi ke Eropa, karena disini tuan tidak dapat menyampaikan maksud yang mulia itu. Sayang sungguh saya kalau tuan tidak dapat menyampaikan cita-cita hati tuan itu." Saya ceriterakan joaga kepadanya, apa sebabnya maka kami hendak tinggal beberapa lamanya di tanah Eropa. Iapun membenarkan perasaan kami itu. Ia membenarkan pula kata kami, yakni kami akan memberi contoh teladan kepada orang banyak, tentu sukalah orang akan menurut buah pikiran kami; tetapi tentulah akan bertambah-tambah kesukaan itu, kalau kami dididik dan dibawah perlindungan Pemerintah bekerja. Bangsa Jawa yang boléh dimisalkan seperti seorang anak yang besar, amat suka akan keindahan dan keemasan. jadi dimana saja Pemerintah yang berkuasa itu mencampurkan dirinya, niscayalah pekerjaan itu akan dihormati oléh orang banyak. Ketika saya katakan kepada tuan van Kol sekalian citacita dan buah pikiranku itu, maka bertanyalah ia kepadaku menanyakan, dari manakah saya mendapat pikiran yang sedemikian. Dengan sungguh-sungguh hati ia mendengarkan sekalian yang saya ceriterakan itu. Sebentar-sebentar ia bertanya kepadaku: "Maukah tuan menulis surat kepada isteriku ?" Kamipun memperkatakan tentang hal pendidikan (kalau boléh disebutkan) untuk anak-anak perempuan bangsawan. Tuan van Kol tahu akan isteri regén-regén dan tahu pula, bahwa meréka itu hidup sunyi dan senyap. Telah adalah waktunya sekarang akan memberi dengan sedapat-dapatnya pendidikan untuk anak-anak perempuan bangsa Jawa. Tuan itulah orang yang penghabisan sekali, tempat saya memperkatakan apa arti perempuan-perempuan dimuka bumi ini. Betapa cinta, hormat dan baktinya bila ia memperkatakan isterinya, dan besar pula ia menghargakan, bahwa isterinya itu seorang perempuan yang tinggi darajatnya, lagi budiman yang menjadi pedoman dan yang memberi petua kepadanya! Orang besar itu sangat mengecilkan dirinya untuk isterinya...................hanyalah badannya yang kecil itu, tetapi hatinya dan pikirannya sangat besarnya. Itulah yang merawankan hatiku! Saya tatkala dihadapan tuan yang tersebut berhati lemah lembut. Betapakah baiknya bagiku kalau Tuhan yang pengasih penyayang menjelmakan saya nanti ke "Lali jiwa", sehingga saya berpekan-pekan boléh bercampur dengan manusia yang berhati suci dan berpikiran mulia itu. Bolehkah hal itu terjadi, Stella? Saya tahu benar, bahasa sekalian itu bagus sekali kalau kejadian. Telah beberapa kali, pada waktu yang baru inipun, kusangka yang cita-citaku itu hampir-hampir akan terjadi, tetapi yang sebenainya sekahan itu ialah angan-angan saja. Dan kalau ada apa-apa yang akan merusakkan hati, barulah ia datang dengan sebenarnya. Sudah banyaklah yang telah kami tanggungkan untuk cita-cita kami itu, Stella; sekalian itu kami ketahui, demikian juga banyak, ya, lebih banyak lagi yang akan datang, yang akan kami tanggungkan. Mudah-mudahan Allah memberi berkat dan paédah bagi sekalian penanggungan dan peperangan hati kami itu, dan timbullah hendaknya karena itu bunga-bungaan yang harum untuk sesama kami perempuan. Kamipun akan meminta syukur juga, kalau sekiranya peperangan kesedihan hati dan ratap tangis kami itu hanya menghasilkan sebuah bunga saja untuk meréka itu! Kalau kami tidak dapat pergi ketanah Belanda, biarlah kami pergi ke Mojowarno. Banyaklah cita-cita kami nanti yang akan hilang lenyap, tetapi tuan turutlah bersama-sama dengan kami mengucap syukur kepada Allah, karena kami telah pandai menjaga budi pekerti kami selalu tinggal tinggi. Pergi ke Mojowarno artinya kepada kami, bahwa telah berpulang kerahmatu'llah dari dunia cita-cita kami untuk hidup bersama-sama, tempat kami tinggal selama ini, dan sekarang kami hidup lagi untuk beberapa orang yang sungguh kasih kepada kami, dan yang pikirannya kami hargai benar-benar, ya, untuk meréka itulah saja keperluan hidup kami. Kami tidak dapat lagi berbuat barang sesuatu untuk kemanusiaan perempuan-perempuan bangsawan, yang hidup dalam sengsara (kebanyakan di antaranya bernasib yang demikian) dan itulah pula yang amat mengibakan hati kami. Kami dapat memberi pertolongan kepada meréka itu, hanyalah dengan péna dan dawat saja. Tetapi bukti sebuah contoh yang nyata, lebih baik dari pada seruan seribu kata-kata yang bernyawa. contoh itulah yang dapat menguatkan arti kata-kata itu. Bagi kami pergi ke Mojowarno suatu pekerjaan yang mudah, disana tiadalah kami akan mendapat kesusahan, dan tiadalah pula celaan akan kami tanggung. Anak negeri disana suka benar menerima kami. Peperangan yang akan ditanggungkan disana, ialah peperangan dengan diri sendiri, dengan bermacam-macam keadaan yang ganjil dalam pendidikan kami. Adalah orang yang memberi saya pikiran menyuruh menuliskan sekalian yang telah kupikirkan dan kurasai, tentang kelaliman laki-laki dalam dunia perempuan bangsa Bumiputera, sehingga banyaklah di antaranya yang menanggung hidup celaka dan sengsara itu. Sekalian ini baik kutuliskan dalam sepucuk surat atau sebuah kitab, dan surat atau kitab itu dipersembahkan kepada Seri Baginda Maharaja Belanda. Niscaya banyaklah kebaikannya perbuatan itu untuk cita-cita kami, sebab perempuan bangsa Jawa sendiri yang menunjukkan kelaliman itu. Tetapi saya harus benar tahu, apa yang akan saya perbuat itu. Kalau saya mengeluarkan suara tentang hal itu, maka sekalian laki-laki bangsa Jawa tentulah akan marah dan benci kepadaku. Saya tahu betul hal itu, dan bagi diriku sendiri tiadalah saya takut akan kemarahan dan kebencian meréka itu, tetapi kalau saya nanti menjadi guru, boléh jadi saya berdiri dimuka kelas yang tiada bermurid. Kepada orang yang demikian halnya, tentulah meréka itu tidak kan mau menyerahkan anaknya. Kalau saya berbuat yang demikian itu, tidak ubahnyalah seperti saya memukul kelobaan hati laki-laki. jagalah hati-hati meréka yang berani mengusik dunia kesenangan laki-laki yang telah berurat berakar itu! Jawab tentang pertanyaanku, apabilakah anak gadis Islam berhak mendapat kemerdékaan, telah kuterima. Bunyinya: "Anak gadis bangsa Islam ''tidak pernah'' mendapat kemerdékaan; kalau ia hendak bébas haruslah ia kawin dahulu, sudah itu boléhlah ia bercerai dengan suaminya itu." Kami anak-anak gadis harus mensahkan sendiri hak kemerdékaannya, dan memaksa dunia ini menyuruh mengaku akan kebébasan itu; hal itu mesti kami lakukan! Engkau telah tahu bahwa tuan van Kol datang kemari dengan seorang juru kabar, tuan itu mengarangkan perjalanannya bersama-sama dengan tuan van Kol. Kedatangan meréka itu kekabupatén japarapun diceriterakannya pula. cobalah engkau pikir, dalam karangannya itu diceriterakaimja pula sedikit perbincangan kami dengan tuan van Kol. Sekarang tahulah orang kemana tujuan kami. Saya harap benar yang pemberi tahuan itu janganlah hendaknya merusakkan cita-cita kami, melainkan akan memberi paédahnya. Baru sekali itulah namaku disebut orang dalam hidup bersama-sama yang bertali dengan bangsaku, mémang disanalah nanti tempat namaku itu! Keadaan itu amat membesarkan hatiku, Stella, karena namaku disebut setali dengan bangsaku, bangsa Jawa! .............................................................................................. Simpanlah oléhmu porterét itu akan jadi suatu tanda mata dari perserikatan kami bertiga. Sayang si tiga sejoli waktunya telah lalu, telah habis dan amat bagus keadaannya; itulah sebabnya maka sekarang kami harus bercerai-berai. Porterét itu ialah porterét yang sebaik-baiknya, gambar kami bertiga, dan serupa benar masing-masing kami didalamnya. Porterét itu dibuat pada hari Maulud nabi Isa. yakni porterét kami yang kesudahan, ketika kami bertiga masih menjadi anak-anak gadis. Porterét itu menimbulkan dukacitaku melihat perkumpulan kami bertiga itu. Sungguh bagus benar keadaan kami dahulu itu, hati tiga bertangkai satu, dan sekarang yang sebuah telah gugur dari tangkainya. Boléhkah luka yang sedemikian akan menjadi sembuh? Saya tidak tahu, dan kalau ia tersinggung sedikit saja, maka darahpun keluarlah. O, Stella, engkau tidak tahu betapa kesusahan hati kami kehilangan adikku itu. Sekaliannya menimbulkan ingatan mengenangkannya, dan sekaliannya membisikkan adik kekasih kami itu. Pada perasaan kami sekarang kami telah terlalu tua, percampuran kami seperti telah berzaman-zaman lamanya telah lalu. Tetapi yang sebenarnya belumlah cukup setengah tahun adikku itu meninggalkan kami! == 26 Mei 1902 (V) == Surat nyonya yang kemudian sekali yang didalamnya menerangkan kesukaan dan kesayangan nyonya tiada berhingga kepada bangsa Jawa, kerap kali kuulang-ulang membacanya. Besar sungguh-sungguh hatiku melihat tuan berhati penyayang dan peramah untuk memikirkan bangsaku bangsa kulit hitam itu. O, kalau sekiranya saya boléh berdekatan dengan tuan sekalian disini, suka benarlah saya hendak memperlihatkan berbagai-bagai keadaan bangsa kami kepada tuan. Dimanakah dapat orang memperhatikan dan mema'lumi akan hal keadaan sesuatu bangsa dengan sebaik-baiknya, kalau tiada pada tempat meréka itu sendiri, dan disini kami betul-betul dalam kampung Jawa? nyonya telah tahu, bahasa tuan sekalian selalu boléh datang kepada kami, dan kamipun dengan suci hati menerima kedatangan tuan itu. Pada perasaanku baik sungguh hati nyonya suka menerima saya di rumah tuan, tetapi apa boléh buat, karena saya sekarang hanyalah boléh menerima sekadar kesukaan tuan itu saja. Sedangkan pergi berjalan ke Bogor waktu ini masih banyak alangannya. Tetapi siapa tahu kalau-kalau perubahan dalam hal itu akan lekas datang! Siapa tahu, sebab banyak kali apaapa yang sekarang mustahil, ésok harinya telah kejadian. Bangsa Jawa yaitu bangsa yang penuh dengan kenang-kenangan dan ceritera yang ajaib-ajaib, dalam bermimpi dan kenang-kenangan, banyaklah kejadian hal-hal yang ajaibajaib. Dan hatiku, hati Jawa itu memegang kenang-kenangan itu sangat teguh-teguh; kalau sekiranya pada zaman purbakala boléh terjadi hal yang ganjil-ganjil, tentulah sekarang boléh juga terjadi hal yang sedemikian! O, sekiranya nyonya tahu apa yang dimimpikan anak-anak Jawa sahabat nyonya itu! Kalau saya ceriterakan, boléh jadi tuan akan tercengang mendengarnya, tentulah ganjil pada pikiran tuan. Tetapi saya berharap, janganlah tuan beriba hati dan akan mengangkat bahu mendengarkannya. nyonya tahu, bahwa saya suka sungguh hendak pergi ketanah air tuan, bukan? Tetapi tuan tidak tahu apa sebabnya dan apa perlunya kami pergi kesana. Sekalian orang tentu akan mengatakan, bahasa kami akan pergi melihat tanah dan keadaan bangsa asing dan akan tamasya dan berbesar hati saja disana. Kami sungguh merasa sayang akan bangsa kami, sekalian kesukaan dan kedukaannya, menyukakan dan menyedihkan hati kami. Hérankah nyonya mendengarkan kami telah berniat sungguh-sungguh akan memperbuat apa-apa yang baik, asal boléh memberi rahmat kepada bangsa kami? Apakah pertalian kataku itu dengan niat hendak pergi ketanah air tuan? Kami benar-benar disana hendak mengumpulkan kepandaian untuk bangsa kami. Apa-apa yang bagus pada bangsa lain, pada bangsa tuanlah yang terutama benar, hendak kami berikan kepada bangsa kami, dan dalam hal itu tiadalah pula kami akan membuang dan mengganti tabiat meréka itu, melainkan semata-mata akan menambah kehormatan tabiat yang baik-baik, yang ada padanya. Itulah maksud kami yang terutama sekali! O, hendak bekerja bersama-sama untuk menghabiskan kerja yang bagus dan mulia yang akan meninggikan kesopanan dan kehormatan bangsaku, itulah kenang-kenangan kami, yang sama harganya dengan sekalian peperangan hidup. Sayang sekali saya tinggal berjauh-jauhan dengan tuan, betapalah besarnya hatiku kalau kita tinggal berdekatan, tentulah selalu saya boléh dapat bertanding pikiran dengan tuan. Dan dalam percakapan itu lebih mudah kita mengeluarkan pikiran dan kemauan hati. Kita berkirim-kiriman surat, makin lama makin menyenangkan hatiku, dan pikiran kita rupanya banyaklah yang sesuai. Betapa suka hatiku hendak memperkenalkan tuan dengan bangsaku dan mema'lumkan hal keadaannya kepada tuan, betul seperti saya mengenal mema'luminya. Amat banyak hal yang bagus dan tersembunyi pada bangsaku. Patutnya se­karang telah lahirlah seorang pandai, ahli pengarang yang pandai mengatakan kepada bangsanya sekalian cita-cita dengan kata-kata yang menarik hati, seperti Fielding pandai berkata kepada bangsa Burma. Yang seperti itu belum ada pada kami, yang ada ialah kitab yang ternama karena pedih isinya, karangan tuan Veth, yang menyebabkan banyak péna bergerak, dan kemarahan hati yang amat sangat! Manakah tanah yang tidak ada cacatnya? Tanah Hindia dan sekalian tanah dimuka bumi ini masing-masing ada cacatnya. Kasihan, wahai engkau tanah Hindia! di tanah asing orang hampir tidak tahu kepadamu dan kitab-kitab yang seperti karangan tuan Veth, tentulah tiada akan menarik hati orang akan mengasihi engkau, tetapi tentulah orang akan menolak dan membenci engkau! Augusta de Wit jauh berlainan pikirannya dengan pikiran pengarang-pengarang yang lain-lain. Ia menulis meriangkan hati tentang tanah Hindia, dan betapa pula bagus bahasanya! Dengan girang hati kami membaca karangannya didalam surat kabar "de Gids". Tentang hal keadaan dan kepandaian anak negeri, Henri Borellah, yang seperti bermimpi, menceriterakan tanah Hindia dengan sebagus-bagusnya. Tetapi tentang hal yang lain-lain tidak senanglah hati membaca karangan Henri Borel itu, samalah keadaannya dengan karangan sahabatnya tuan Veth. Sudahkah nyonya baca karangan Borel tentang "gamelan?" Pada perasaan kami karangan itu ialah permata mutu manikam dari karang-karangan! Dan sudahkah tuan membaca karangan Martine Tonnet tentang wayang orang diistana Sultan jokja, didalam surat kabar de Gids? Karangan itupun mahkota dari segala karang-karangan pula. Borel haruslah hendaknya pergi melihat orang menari serimpi. Alangkah bagusnya syair yang akan dibuatnya, setelah ia melihat tari itu! Tari puteri-puteri Solo dan jokja betui seperti tari bidadari dikayangan. Itulah tari sebenar-benar tari! Sayang kami tidak dapat pergi kesana. Acap kali orang meminta kami akan pergi kesana, tetapi kami tidak suka, karena kami mesti berpakaian seperti anak-anak raja perempuan, yakni harus berpakaian seperti anak-dara. Tetapi sekarang pénaku telah tersesat lagi. O ya, kami suka benar membaca, tetapi sayang, sayang kami tidak tahu bahasa-bahasa asing dan tidak dapat kami mempelajarinya disini. Telah beruntung benarlah kami dapat berkata-kata dalam bahasa tuan. Ah, kami dahulu sungguh berniat benar hendak mempelajari bahasa-bahasa itu. O, betapa harapan kami hendak bersuka hati, membaca kitab-kitab ceritera bangsa asing didalam bahasa itu sendiri. Betapa juga bagusnya kitab yang diterjemahkan, tetapi kitab dalam bahasa asalnya tidak dapat tiada lebih bagus. Tahukah nyonya kitab ceritera-ceritera ajaib yang bagus, karangan Marie Marx-Koning? Kitab itu pada pendapat kami amat bagus. Pada perasaanku ia sangat menyukai karang-karangan van Eeden. Buah pikirannya dalam kitab yang bernama "'t Vioolce, dat weten wilde" menurut sepanjang pikiranku samalah bagus isinya dengan kitabnya yang bernama "De kleine Johannes". Bagaimanakah tentang isi kitab itu menurut pikiran nyonya? Pada pikiranku, isi kitab itu amat bagus, pikirannya benar dan karangannya élok. Dengan suka hati saya membaca apa yang nyonya ceriterakan kepadaku tentang pendidikan anak tuan dan peri keadaan orang-orang miskin di tanah Belanda. ya, kesengsaraan orang miskin yang amat sangat dalam musim dingin itu telah banyak saya dengar. Kasihan, ya, kasihan sungguh kita kepada meréka yang sengsara dan celaka itu! Saya sekarang berkirim-kiriman surat pula dengan seorang anak gadis bangsa Friesch; anak gadis itu kerap kali menceriterakan kepadaku hal keadaan dinegeri Belanda dan lebih-lebih keadaan di Friesland. Ia acap kali duduk dilantai yang dingin pada musim beku bersama-sama dengan orang miskin yang tinggal di rumah-rumah buruk dipadang pasir disana. Dalam musim beku meréka itu tidak dapat bekerja, dan karena itu tidak pula mendapat makanan dan pakaian, demikian lagi apipun tidak ada dalam rumahnya untuk memanaskan rumah tangganya serta anak-anaknya yang dalam menangis. Bukan buatan sengsara meréka dalam hal itu. Sengsara dan celaka yang seperti itu tidak adalah kami ketahui; tetapi nantilah dahulu, janganlah terburu-buru saya mengatakan itu. tidak jauh dari tempat kediaman kami bukan buatan pula sengsara yang ditanggungkan disana. Meréka tidaklah kedinginan, tetapi selalu dalam kelaparan, batu dan tanah sajalah yang belum dimakan oléh meréka itu. Bermacam-macamlah kesengsaraan yang didengar dan dilihat yang ditanggungkan oléh manusia dimuka bumi ini. Ini lagi. Bagaimanakah kelak kesudahannya? nyonya tentu telah mendengar kabar, bahasa adalah 500 orang anak-anak menjadi yatim piatu, yang ayah bundanya mati karena penyakit koléra. Kasihan benar melihat budak-budak itu ditimpa oléh mara bahaya dan kesengsaraan itu; karena meréka masih kecil belum berdaya dan berakal, telah kehilangan ibu bapaknya. Tetapi karena pertolongan kiri kanan, sekarang meréka itu lebih beruntunglah dari pada kalau meréka itu tinggal pada ibu bapaknya. Sekarang meréka itu dipelihara dan dijagai orang, tetapi dahulu ketika orang tuanya masih hidup, boléh dikatakan tiadalah diindahkan dan dipeliharakan seperti sekarang. == 10 Juni 1902 (VIII) == Bahasa Belanda ialah suatu kepandaian yang saya sukai benar-benar, sejak dari dahulu banyak orang berkata, yang saya pandai berbahasa Belanda. Tetapi berperasaan dalam suatu bahasa belumlah artinya ada berpengetahuan dalam bahasa itu! Beruntunglah saya karena saya sayang benar kepada bahasa Belanda!. Mengertilah saya sekarang, bagaimana halnya orang yang tidak ada perasaannya dalam bahasa itu, dan tentulah ia akan mempelajari bahasa itu seperti suatu hukumanlah baginya. Lain dari pada 'ilmu bahasa, 'ilmu bumipun saya sukai benar dan demikian pula berhitungpun; tetapi kepada 'ilmu tambo (babad) selalu saya berhati berat. Bukannya karena saya tidak suka akan 'ilmu tambo itu, tidak suka mendengarnya, sekali-kali tidak, sayapun tahu benar bahwa banyak pengajaran didalamnya. Tetapi orang mengarangkannya untuk pengajaran disekolah rendah, tidak pandai sepanjang pikiranku. 'Ilmu itu haruslah saya pelajari hendaknya kepada guru yang pandai berceritera, yang dapat membaguskan dan menerangkannya. Pada 'ilmu babad itu, bagian yang pertamalah yang amat saya sukai yakni hal keadaan tambo yang lama-lama. Sayang sekali sedikit saja ceriteranya dalam kitab itu. Itulah bagiannya yang saya sukai, misalnya babad orang Masir, orang Gerik dan orang Rum. Dengan besar hati selalu saya baca dalam surat-surat kabar tentang pasar malam di tempat tuan. Berdebar-debar hati kami dan mata kamipun bersinar-sinar, karena membaca kebagusan pasar malam itu! Tuan-tuan sekalian ada berhati mau dan suka hendak membuat pekerjaan yang baik itu. Kami semua dan bangsa kami sekalian, yang akan mendapat rahmatnya, mengucapkan selamat dan terima kasih atas keramaian dan kebaikan pasar malam itu. Girang benar hatiku mendengarkan ukir-ukiran Jepara banyak menarik hati penontonnya. Ya, betapalah girang hati kami hendak melihat barang-barang tembaga yang bagus-bagus itu; belumlah banyak barang itu kami lihat, apalagi benda-benda yang ganjil-ganjil yang lain. Besar hati kami melihatkan kegirangan hati orang Belanda hendak memajukan pertukangan dan kepandaian Bumiputra, sungguh besar hati kami mendengarnya! Kami betul-betul hendak berpongah hati akan bangsa kami, yakni bangsa yang amat sedikit diindahkan dan terlalu banyak dihinakan orang. [[Berkas:Benteng lama jepara 262.jpg|jmpl|pus|800px|BÉNTÉNG LAMA DI JEPARA.]] ........................................................................................................................................ Tetapi hati dan pikiran kami ketika bercakap-cakap dengan tuan van Kol, tidak adalah ubahnya seperti kami berhadapan dengan seorang sahabat karib dan lupalah kami bahwa ia seorang asing bagi kami. Tetapi apa hendak dikata, ia terlampau sederhana, ramah dan seperti bapaklah lakunya bagi kami. Itulah pula yang menarik hati kami menerangkan sekalian kehendak kepadanya. Dimudahkannya kami berkata-kata itu dan dengan riang hatinya menerima percakapan kami. tidak usah lagi kami berkata panjang kepadanya: ia lekas mengerti akan maksud kami dan mema'lumi malcsud kami itu dengan sebaik-baiknya! Sekaranglah pula burung nuri yang didalam hatiku itu dapat bersukacita menyanyikan bermacam-macam lagu setelah sekian lamanya tinggal diam membisukan dirinya. Itulah suatu waktu yang berbahagia, yakni ketika'kami bersama-sama bercakap-cakap itu. Amat sukarlah rasanya kami akan menceriterakan kegirangan hati kami itu. Besar benar hati kami menerima apa-apa yang baik pada pemandangan kami. apalagi kalau sekiranya benda yang bagus itu, biji mata dan kenang-kenangan kami sendiri Terkenanglah pula oléhku masa yang lalu pada penghabisan tahun 1900. Burung nuri dalam hatiku masa itupun bersukacita menyanyikan lagu yang amat merdu meminta terima kasih atas segala kegirangan dan keuntungan yang telah kuterima itu. Sungguh-sungguh adalah kiranya waktu yang amat ber­bahagia dalam hidup manusia dimuka bumi ini. Kenang-kenangan kepada waktu yang berbahagia itulah benda yang amat indah dalam hidup didunia ini; ialah yang akan menjadi suatu cahaya pada hari yang gelap-gulita dan menjadi obat yang dingin ketika hati dalam kedukaan. Betapa baik hatinya tuan van Ko1 itu karena telah datang kemari dan pergi berpayah ketempat kami yang sunii menemui orang yang tidak pernah dikenalnya, biarlah ia tidak selalu, o, tidak selamanya sehaluan dengan pikiran kami! ........................................................................................................................................ Kami sekali-kali tidak suka akan menjadikan murid-möerid kami menjadi setengah Belanda atau menjadi Belanda jaawa. Maksud kami dengan pendidikan yang bébas itu, ialah akan membuat bangsa Jawa menjadi Jawa yang sejati, yang berhati kasih dan cinta kepada tanah dan bangsanya, lagi bermata dan berhati terang akan kebagusan dan kesengsaraan bangsanya! Kami hendak memberikan kepadanya adat tertib-sopan orang Eropa, dengan tiada hendak membuangkan adatnya sendiri, meiainkan kalau boléh, kami hendak mempertinggi kehormatan adat bangsa kami itu. Karena percampuran beberapa tumbuh-tumbuhan atau binatang-binatang yang berlainan bangsanya, boléhlah orang mendapat bibit tumbuh-tumbuhan atau binatang yang lebih baik keadaannya. Dan tidak dapat tidak niscaya begitu pula keadaannya dengan adat istiadat bangsa-bangsa dimuka bumi ini, bukan? Apabila adat kita yang baik dicampur dengan adat orang yang baik pula, tiadakah kiranya akan bertambah kebaikan keadaan adat itu nanti? Sekarang saya jawab pertanyaan tuan: "Apakah sebabnya maka kami mesti hendaknya pergi kenegeri Belanda?" Pertanyaan itu telah tuan tanyakan dahulu. Untuk Rukmini karena salah satu dari kedua kepandaian yang dimaksudnya itu, hanyalah dinegeri Belanda dapat dipelajarinya. Dan bagiku? Apakah akan jawabku? Saya dapat juga disini mempelajari sekalian maksudku itu, seperti dinegeri Belanda. Betul, tetapi bila saya mendapat pelajaran dinegeri Belanda, tiadakah lebih cakap dan lebih pandai saya mengerjakan kerja menjadi guru dan menjadi pendidik itu nanti? Disana pemandanganku akan bertambah luas, pikiranku bertambah tajam dan pand yang, dan sekalian itu tentulah akan menolong memudahkan pekerjaan yang akan saya tanggung itu. Tanah Eropa akan mengajar dan memberi saya pengetahuan, yang tidak dapat saya minta dan pelajari disini, di tanah air sendiri. Lain dari pada kepandaian untuk mengajar disekolah rendah atau pekerjaan menjahit dan merénda, kami suka benar nanti hendak mengajarkan disekolah kami pengetahuan dalam hal badan manusia, bagian badan yang diluar dan didalam, serta kegunaan dan pekerjaan tiap-tiap bagian itu, supaya kita seboléh-boléhnya hidup dengan badan yang séhat. Banyaklah kecelakaan yang tidak akan terjadi atau akan ku­rang hébatnya, jikalau banyak orang mengetahui 'ilmu yang amat berguna itu! Mariiah saya sebutkan umpamanya: Baru-baru ini adalah seorang anak perempuan yang digiling keréta api; ia dibawa kekota supaya dapat diperiksa akan diobati oléh dokter, tetapi setiba disana ia telah seperti mayat, karena darahnya habis tertumpah sepanjang jalan. Pegawai polisi dan pegawai keréta api tidak tahu akan keadaan uraturat dalam badan dan tidak tahu pula memalut luka-luka. Pengajaran keséhatan tubuh, membela orang sakit dan memalut orang luka, menurut perasaanku harus dimasukkan dalam pelajaran pendidikan. Adalah waktu ketikanya dalam hidup kita ini, kita terpaksa wajib menjaga orang sakit. Perempuan-perempuanlah yang acap kali akan berbuat demikian. umpamanya: ada kaum keluarga kita atau orang asing yang sakit keras dalam rumah. Berbahaya benar kalau kita salah membela orang sakit. Tentulah kita mudah salah membelanya, jikalau kita tiada berpengetahuan dalam hal itu. Bahaya yang demikian telah saya tanggung ketika seorang kesayanganku sakit keras. 'Ilmu itu hendak saya ketahui, sehingga dapatlah saya nanti mengajarkannya disekolah kami; sekalian hal itu mu­dah saya pelajari dinegeri Belanda, karena sekalian perkakas 'ilmu itu telah ada tersedia disana. Dan apa pulakah lagi sebabnya maka kami patut tinggal beberapa lamanya dinegeri Belanda? Gunanya, yaitu akan menyucikan kami dari pada kekerasan pendidikan adat Jawa yang telah mengotorkan kami itu, sehingga kami sampai sekarang tidak dapat menyembunyikan diri disini dari pada keke­ rasan itu. "Bertsmu dengan orang Eropa yang tidak kami kenal, meskipun sepasukan banyaknya,” kata Rukmini, "tidak ngeri kami, dan hal kami tinggallah sebagai biasa saja”; tetapi bertemu dengan seorang Jawa, takutlah kami, segeralah kami melarikan diri kami. Dan banyaklah lagi sebab-sebabnya yang lain. Kami hendak melepaskan diri kami dari pada adat-adat yang buruk dan mengikat kami, lagi tidak dapat kami melepaskannya disini; sekalian kecelakaan yang ada tertaruh pada diri kami dan mengalangi kerja, hendak kami buangkan, supaya dapatlah pikiran kami menjadi bébas dan sempurna, sehingga dapatlah kami nanti mengembangkan sayap. jika sekiranya sekalian hal itu telah terbuang, tentulah pekerjaan yang hendak kami kerjakan itu mudah diperbuat. Sebab itulah harus kami pergi ketempat yang lain, kenegeri asing, yang lain adat lembaganya serta keadaannya dari pada dinegeri kami. Besar pengharapan kami, tanah Eropa akan mendidik kami, supaya kami lebih cakap dan lebih pandai menyampaikan maksud, yang hendak kami ker­jakan nanti; dan boléh kami disana menguatkan badan kami sampai kebal dan tahan menanti panah-panah yang berbisa, yang akan dipanahkan oléh bangsa kami kepada kami, karena kami berani melakukan diri lain dari pada kebiasaan meréka itu. Tanah Eropahlah yang akan mengajar kami betul-betul bébas! Adakah terang sekalian penjawabanku tentang pertanyaan "apa sebabnya” itu? Saya harap nyonya mengerti akan maksudku. Dan.... sesuaikah pikiran nyonya dengan pikiranku itu? Banyak lagi sebab-sebabnya, kami perlu tinggal untuk sementara dinegeri Belanda; tetapi saya berharap apa-apa yang telah saya ceriterakan di atas tadi, telah cukuplah itu bagi tuan. == 17 Juni 1902 (V) == Baru sebentar ini saya baca dalam surat kabar, bahwa ada beberapa orang anak perempuan Tionghoa memohonkan permintaan, supaya dapat turut bersama-sama dalam ujian menjadi guru. Selamat! atas kemajuan itu! Besar hatiku mendengarkan hal itu. Orang-orang Tionghoa terlampau keras memakaikan adat-adatnya yang tua; tetapi sekarang dapat kita melihat, bahwa adat yang keras dan tua itu lambat lekasnya betul boléh dipatahkan! Itulah pula yang memberi saya keberanian dan yang menambah pengharapanku! Alangkah besar pengharapan saya hendak berkenalan dengan anak-anak Tionghoa perempuan yang berani itu. Mau benar saya hendak mengetahui pikiran, cita-cita dan perasaan hati meréka itu. Saya hendak mengetahui benar bagaimana hati kecilnya. Sejak dahulu saya hendak bersahabat dengan seseorang gadis anak Tionghoa! Suka benar saya hendak menge­tahui apa yang terkandung dalam hati kecil anak perem­puan Tionghoa yang demikian. Tentulah didalamnya banyak tersimpan keadaannya yang baik. Adakah nyonya melihat orang Tionghoa beralat kawin? Saya ada melihat baru sekali, cukup; peralatan itu tidak dapat saya lupakan. Orang Tionghoa pun merayakan juga kesukaan dan kedukaan yang berhubung dengan arwah-arwah kaum keluarganya yang telah meninggal dunia. Di Semarang ada seorang Tionghoa raja uang mempunyai sebuah taman yang amat permai. Taman itu terletak diléréng sebuah bukit, o, bukan buatan bagusnya. Disana dibuatnya gua-gua batu dan bukit-bcekit yang ditanaminya dengan pohon rasam, bunga-bungaan dan pohon buah-buahan yang kecil-kecil. Tiap-tiap macam didalam kebunnya itu dihiasinya dan dibatasi oléh jalan-jalan kecil yang berkélok-kélok, simpang-siur kian kemari. Ditengah-tengah kebun itu adalah sebuah kolam yang berjuru banyak, didalamnya penuh beiisi ikan gurami dan ikan mas yang berenang-renang disana. Dan di­tengah-tengah kolam itu pula adalah sebuah rumah peranginan kecil. Dekat kolam itu ada lagi sebuah bukit yang bergua dan berbilik mandi: dengan tangga yang berkélok-kélok melalui gua itu, boléhlah kita pergi kepuncak bukit itu. Disana adalah terdiri kelenting kecil dua buah dan pohon buah-buahan serta bunga-bungaan bermacammacam. tidak ubahlah penglihatan disana seperti suatu ceritera dongéng; yang kurang lagi hanyalah orang-orang cébol penunggu taman dan déwa-déwa yang keluar dari celah-celah batu dan lubang-lubang dibukit itu. Si cébol dan dewa-déwalah yang harus mencukupi taman itu, supaya menjadi dongéng. Buah pikiran yang menggambar taman sebagus itu dikepala, itulah syair namanya dan pekerjaan membuat taman itu, itulah suatu kepandaian yang mulia. Tetapi dimanakah kepandaian yang tiada menaruh kebagusan sebagai syair? Sekalian yang baik dan tinggi darajatnya, yang keramat atau bertuah, péndéknya sekalian apaapa yang moolia dalam hidup bersama-sama, itulah yang dinamakan dengan halusnya: syair! Kami telah melihat Tionghoa tukang yang pandai membuat taman sebagus itu. Tionghoa itu hanyalah seorang baba yang miskin saja! Patung-patung yang dibuatnya seperti naga­-naga, harimau-harimau, dll. itu, sekaliannya didirikannya kian kemari di atas rumput, amat bagus. Sayang sekali dipintu gerbang untuk masuk ke dalam taman surga dunia yang bagus itu, ada terdiri dua buah patung buatan Éropah, kedua patosng itu mengganggu kebagusan patung-patung yang banyak itu. Adakah nyonya pergi dahulu ke Betawi melihat pasar malam disana? Tentulah ada! Bagaimanakah pikiran nyonya tentang bangsa kulit hitam? Apakah yang boléh tuan katakan tentang kepandaiannya? O, alangkah sukanya saya berpongah diri atas bangsaku itu! Meréka adalah juga berkepandaian, biarpun sedikit! Tetapi tuan, orang-orang Belanda, haruslah membimbingnya! nyonya tentulah mau berbuat demikian, bukan? Kami ini boléh diumpamakan seperti anak-anak, dan orang-orang Belanda seperti pendidik kami. Bangsa tuanlah yang akan membimbing kami dan membela kami, supaya kami boleh menjadi laki-laki dan perempuan yang sebenarnya! Saya percaya, bahwa tiadalah seorang juga di antara anak-anak didikan atau murid-mcerid itu, yang akan bersipat ku­rang terima kasih! == 21 Juni 1902 (VI) == Radèn Ajeng Kartini, anak Radèn Mas Adipati Ario Sosrodiningrat, Regén Jepara, ber'umur 23 tahun, lahir di Moyong afdeeling Jepara, pada 21 April 1879, bermohon hendak belajar menjadi guru (bermaksud hendak mengambil diploma guru bantu dan guru kepala), dan menerima pengajaran dinegeri Belanda. Pergi kenegeri Belanda itu pertama-tama akan menambah pemandangan, melanjutkan pikiran dan mencuci kecelaan-kecelaan yang melekat pada dirinya lagi mengalangi usahanya, akan memasuki beberapa sekolah peng­ajaran dan pendidikan, supaya ia dapat mengetahui hal keadaan mendidik dan mengajar dalam sekolah dinegeri Be­landa; sekalian itu maksudnya supaya lebih berhasil nanti bila ia mengerjakan jabatan, yang amat disukainya dan akan ditanggungkan kepadanya. Kedua, akan mempelajari 'ilmu keséhatan tubuh, membela orang sakit dan 'ilmu memalut orang luka, dan 'ilmu memberi pertolongan yang bermula bagi kecelakaan, supaya 'ilmu yang berpaédah dan yang amat perlu itu dapat diatjarkannya nanti kepada perempuan-perempuan Jawa. Maksud yang terutama sekali kesopanan bangsa Belanda yang bagus itu akan diberikannya kepada bangsanya, supaya adat bangsa Jawa bertambah tinggi kehormatannya; akan membawa bangsanya kepadang pikiran dan perasaan yang lebih baik, supaya meréka itu boléh sampai kepada kerukunan yang lebih beruntung dalam hidup bersama-sama. Dan usahanya yang akan dilakukannya nanti, ialah mendirikan sekolah-sekolah untuk anak-anak perempuan Jawa. Mula-mula akan jadi percobaan, didirikan dahulu sebuah sekolah untuk anak-anak perempuan kepala negeri, dan anak-anak itu mestilah tinggal disekolah itu juga. Maksud dengan sekolah itu akan memberi tanah Jawa ibu-ibu yang bertabiat sopan dan berpengetahuan, supaya meréka itu nanti dapat memberikan kesopanan dan pengetahuannya ke­pada anak-anak perempuan yang nanti akan menjadi ibu pula, dan laki-laki yang nanti akan menjaga kesusahan dan kesentosaan dalam negeri! Dengan hal yang demikian boléhlah ibu-ibu itu mengembangkan kesopanan bangsa Belanda kepada bangsa Jawa. Permintaan saya ialah kalau boléh Pemerintah sudi memberi pertolongan, supaya dapat saya menyampaikan maksud seperti yang tersebut di atas: akan menanggung segala biaya pengajaran (pelayaran pulang balik, pengajaran dan tempat tinggal); dan kalau saya telah tammat belajar, saya boléh membuka sekolah untuk anak-anak perempuan kepala negeri dengan murid-murid itu tinggal disekolah itu sekali. Suka benar kami hendak mendengar dari tuan, apakah yang patut kami perbuat. Wajibkah kami mengirim surat per­mintaan? Betapakah baiknya, kalau sekiranya surat permintaan itu tidak perlu? tetapi kalau wajib juga diperbuat, siapakah yang akan membuatnya, bapak atau kamikah? Dan kepada siapa dialamatkan? Kepada Gubernur jenderal atau kepada persidangan Tweede Kamer? Tuanlah yang kami harap akan menyelesaikan hal kami itu. Kami tahu dan merasa, bahwa tuanlah yang akan memberi pertolongan yang besar bagi kami, dan yang pandai serta berani mengemukakan hal kami, dan tuanlah pula yang suka membuat sekalian yang perlu, supaya permintaan kami itu diperkenankan. Tambahan lagi tuanlah yang akan menunjukkan jalan kepada kami, yang sebaik-baiknya akan kami turut, karena tuanpun bermaksud dan menaruh cita-cita: hendak membuat bangsa Jawa menjadi beruntung dan berbahagia. Dari pada orang-orang tua kami, kami telah mendapat izin boléh mengusahakan diri kami untuk menyampaikan cita-cita kami yang berguna bagi bangsa kami. tidak mudah ia memberi kami izin itu, susah dan pilu hatinya, karena kami ini, ialah kekayaan dan kekasihnya yang dicintainya di atas dunia ini. Betullah cita-cita kami hendak berbuat baik, tetapi jalan yang akan kami tempuh penuh dengan kesusahan, karena demikianlah sudah nasibnya sekalian meréka yang merambah jalan, sejak dahulu sampai sekarang. Tetapi ketika dilihatnya, bagaimana sungguhnya dan tulus hati kami hendak mencapai maksud kami itu, dan ketika dilihatnya pula, bahwa nasib kami telah terikat menjadi satu dengan cita-cita kami, maka tidak maulah lagi meréka itu menolak permintaan kami dan baharulah meréka mengatakan, bahwa hidup dan usaha kami itu amat tinggi untuk bang­sa kami. Orang-orang tua yang kami kasihi itu telah memberi berkat akan kami, supaya kami nanti menjadi berbahagia untuk hidup bersama-sama. Telah berkatlah untuk mak­sud kami itu! Susahlah hati kami dan putuslah pengharapan kami, kalau sekiranya kami memperbuat pekerjaan itu, dengan tidak mendapat berkat dari pada orang tua kami yang sangat kami kasihi. tidak dapatlah kami akan hidup damai dengan hati kami sendiri, jikalau kami selalu menurutkan kasih dan sayang kami kepada orang tua kami itu; tetapi suara yang ada dalam hati kami itu, kami tutup, supaya kami boléh bekerja dan berperang untuk kebaikan kemanusiaan, dan itulah pula maksud hidup yang dinamakan orang, hidup yang sempurna! Sebab itulah kami banyak meminta terima kasih kepada orang tua kami, karena meréka itu telah memberi izin akan kami. == 12 Juli 1902 (II) == Ibu dan bapak keduanya telah memberi izin akan kami. Kami telah mengirakan bahwa tidaklah akan menerima izin, melainkan angin ribut, guruh dan petir yang akan datang. 0! saya tidak dapat memikirkan hal itoè. yang bapak akan mengabulkannya, adalah persangkaan kami, tetapi bunda akan turut mengizinkan itu pula tiadalah berani kami memimpikannya! Kami sekarang tiadalah berjauh hati lagi kepada bunda, karena sekarang telah nyata baginya apa benar maksud kami itu. ya Allah, siapakah akan dapat menyangka, bahwa kami karena hal itu menjadi bertambah-tambah dekat kepadanya! Kesudahannya datanglah waktunya pada kami akan mem­beri kenyataan itu. Dari mana saya dapat hati yang sabar itu, dan dari mana saya peroléh kepandaian berkata-kata dengan hati yang sabar demikian, tidak dapatlah saya katakan. Ti­adalah lebih dahulu saya pikirkan, apa yang hendak saya ka­takan; saya tidak dapat berpikir karena banyak barang yang menggoda dan memeningkan kepalaku. Tetapi setelah saya mulai berkata itu, datanglah sendiri kata-kata yang benar itu dari mulutku. Siapakah yang membuatnya sedemikian, dan memberi saya kata-kata yang seperti itu pada mu­lutku? Siapa, siapakah itu? Adalah suatu kekuasaan yang lebih tinggi dan lebih besar dari pada segala kekuasaan yang terdapat dimuka bumi ini. Tentulah ada déwa-déwa yang baik hati yang mengelilingi ka­mi dan menunjuki kami memakai kata-kata yang sedemikian dimulut kami, ketika kami hendak menyatakan bagaimana perasaan hati, pikiran dan cita-cita kami! Lagi pula masih terdengar ditelingaku ibu dengan dukacita me'ngatakan: "O anakku, mengapa engkau tiada mempercayai saya, ibumu?” Kamipun mengaku kesalahan kami itu, dan kami ceriterakanlah sekaliannya kepada ibu? Kasihan, ibu. kekasihku itu! Belumlah berharga kami rasanya mencium kaki ibu yang pengasih, penyayang dan setia itu! Saya tidak dapat rasanya mengatakan kepada nyonya siapa ibu bagi kami dahulu, dan apa ia sekarang, meskipun tubuhnya masih seperti dahulu jua! Sekarang baharulah kami mengetahui benar-benar, betapa banyaknya utang budi kami kepadanya, suatu dunia yang penuh dengan kasih dan cinta itu! Kamipun mengucap syukur kepada Allah, karena kami dengan damai boléh pergi dari ibu akan bekerja untuk kebaikan, yang sekarang telah dikenal dan diaku sendiri oléh bunda. Sekarang tiadalah kami bersuka raya oléh kebesaran hati seperti dahulu, melainkan kami sekarang hanyalah meminta syukur dengan hati yang tulus dan ichlas! Sesudah itu kepada bapak kami meminta izin. Saya telah bersedia akan menerima kabar yang buruk dari bapak, ketika kami minta izin itu. O! dari mana saya mendapat hati yang dingin dan penyabar itu. tidak dapatlah saya katakan! Sayapun mendengar suara yang saya keluarkan dari hati yang pendiam dan penyabar itu. Saya yang sebagai tali api, lekas menyala, sekarang telah begitu sabar dan hatipun tidak bergerak lagi. Badankupun tidak bergerak pula; tetapi ketika saya mengeluarkan kata, apa benar perlunya saya menghadap bapak itu, maka ketika itu tampaklah oléh saya betapa duka hati bapak mendengarnya, dan hati saya yang keras seperti batu itupun menjadi lembutlah. O, betapa besar kehendak hatiku hendak memeluk bapak serta menghibur-hiburkan hatinya, tetapi ketika itu sekalian kekuatan dan suara saya­ pun hilanglah. Saya duduk dimukanya di atas tikar dan selalu melihatnya dengan air mata borlinang-linang. Terasa benar oléhku betapa remuk hati bapak dan sayapun turutlah pula berduka hati. O, sekaliannya maulah saya mem­berikan kembali kepada bapak! Dalam hati saya timbullah permintaan: "Bapak ampunilah saya, o bapakku, ampunilah anak tuan ini, karena ia tidak dapat berbuat yang lain!” Ketika itu tanggal 21 bulan Juni; saya sengaja mengambil hari itu, yakni hari lahir nyonya pergi dengan kaki yang berat kepada bapak, karena saya mau menyangkakan nyonya, yang seperti itu bagiku, ada disisiku pada waktu yang susah itu. Déwa-déwapun mengelilingi saya ketika itu. "Bapak saya yang dilangit”, menolong saya dalam peperangan dengan bapaku yang didunia ini. Ketika saya sudah mendapat apa yang diminta itu, duduklah saya seorang diri memikirkan hal itu dan tidaklah sedikit juga girang hati ku, karena sayapun turut penuh beriba hati merasai kedukaan hati bapak yang kukasihi itu. untuknyalah air mataku tercucur, bukanlah oléh karena kegirangan hati atau akan meminta syukur. Dari hati kecilku keluarlah permintaan: "ya Allah, mogamoga timbul apalah kiranya dari pada pemberian bapak bagiku itu bunga-bungaan dan buah-buahan untuk tanah air dan bangsa kami!” Pada 21 Juni itu juga kami menulis surat-surat kepada tuan van Kol di Betawi, seiperti permintaannya dahulu itu. Surat-surat itu berisi dengan keterangan nama, 'umur, kehendak dan cita-cita kami. Yang perlu bagi kami ialah izin bapak, kalau ia tiada memberi izin, tidak dapatlah meréka itu menolong kami. Sekarang kesusahan itu telah hilang dan batu besar yang melintangi jalan kami itu telah terhindar. Sekarang ada pula hal yang kedua mengalangi: perkara uang. Orang tua kami tidak dapat membayar pelajaran kami dan kamipun tidak suka meminta belanja itu kepadanya. Dua hari yang telah lalu saya mendapat surat yang panjang dan perlu dari nyonya van Kol. Kalau tidak perlu surat itu bagi saya dan kalau jari saya yang kaku ini dapat menyalinnya, maulah saya mengirimkan surat itu kepada nyonya, supaya dapat memperkatakan isinya. Sekarang kami hanyalah dapat menerangkan beberapa fasal dari isi surat itu. Menurut perasaan kami, patut kami mengucap syukur mendengar bunyi surat itu. Kecuali nasihat yang telah diberikannya itu lebih banyak lagi ia memberi pertolongan lain. Ialah yang telah memberi kami sebuah benda yang hidup tertaruh dalam hatinya. Adalah suatu cahaya yang telah dimasukkannya kebadan kami, yaitulah cahaya yang tinggi darajatnya lagi bertuah. Kami seakan-akan mendapat berkat dari padanya! Kami tidak gentar dan tidak takut lagi, kami sekarang berhati dingin, percaya dan mengaku kepada kebesaran Tuhan. O, betapalah rendahnya kedudukan kami, rendahlah dari tanah layaknya. O, mudah-mudahan dapatlah juga kami sampaikan maksud itu; tetapi kami sendiri tiadalah agaknya akan hidup lagi, entahkan arwah yang ada dalam tubuh kamilah, yang akan melihatnya. Sungguh tidak adalah kegirangan dan kesukaan yang memenuhi hati ketika itu, melainkan kami berdiam dirilah saja mengucap syukur! ya Allah, kami meminta terima kasih, dan mengucap syukur kepada engkau, karena kami telah mendapat bahagia itu. Berapa banyak hal-hal yang dahulu tiada saya percayai, tidak saya akui, tetapi sekarang barulah kami percaya. Tidak dapat saya menceriterakan kepada tuan, apa benar yang tersisip dihati kami kedua sekarang. Kami sungguh tidak dapat menceriterakannya, tetapi hanyalah dapat merasainya saja. Sekadar yang dapat kami kabarkan kepada tuan yakni kami tidak putus mengucap syukur dengan sukacita, karena hi­dup kami ini telah bertambah bagus dan maksud kamipun telah bertambah tinggi harganya. Banyak, ya, amat banyak hal-hal yang telah lalu kami pikirkan. Senantiasa amat jauh, terlalu jauh kami cahari cahaya hati itu, kiranya tempatnya terlalu dekat pada kami, selalu ada dalam tubuh kami! Perasaan kami, kami sekarang telah bertambah kuat dan "barang sesuatunya sekarang kami lihat dengan pertolongan cahaya itu. Rupanya telah lama ia bekerja dan hidup dalam hati kami, hal itu tiadalah kami ketahui. nyonya van Kollah yang membukakan pintu yang tertutup selama ini untuk kami. O! oléh karena itulah maka kami banyak mengucapkan terima kasih kepadanya, lebih banyak dari pada jasa-jasanya yang lain yang telah diperbuatnya untuk kami, ataupun yang akan diperbuatnya lagi. Sebelum saya menerima surat nyonya itu, bertanyalah ibu kepadaku: "Siapakah yang memberi engkau pikiran yang demikian itu?" Dan ketika itulah juga saya jawab: "Tuhanlah yang memberikannya kepada kami." Tentulah saja ibu mula-mula mencoba mengubah pi­kiran kami akan membuangkan maksud kami itu, tetapi ketika dilihatnya kami tidak mau mengubah pikiran itu, maka iapun berkata dengan mengenangkan Allah subhanahuwatidakala: "ya anak-anakku, sekarang ma'lumlah dan percayalah saya, bahwa itulah rupanya nasib engkau kedua dan Tuhanlah juga yang telah menyuruh engkau hidup dengan jalan yang demikian." Nyonya van Kol mengatakan kepada kami: "Banyaklah ini dan itu yang diperoléh orang dengan pertolongan manusia, tetapi lebih banyak lagi hal-hal lain, yang hanyalah dengan per­tolongan Allah saja baru dapat diperoléh. Tuhanlah yang menyuruh kita bekerja untuk mendapat barang sesuatu­nya, dan Ialah juga yang dapat memberi kita kekuatan batin dan ketetapan hati untuk berusaha. Percayalah kepada­ ku, bahwa sekalian yang kukatakan itu sebanar-benarnya menurut penanggunganku sendiri pada waktu yang sudah-sudah. Tuan sekarang baru berdiri dimuka pintu hidup tuan dan dipintu kerja tuan yang akan tuan tanggung dalam dunia ini. Kalau sekiranya tuan kelak telah ada didalam hidup tuan, baharulah tuan akan mengetahui, bahwa kita ini ialah manusia yang bébas dan kuat, dan barulah pula sebenar-benarnya kita jadi sahabat dan penolong bagi sesama kita manusia, yakni asal pertolongan yang akan kita berikan itu tidaklah terutama kita carikan pada orang lain, melainkan hendaklah pada diri kita sendiri dan pada Allah, Tuhan yang bersifat rahmat dan rahim itu. Dengan pertolongan lahir yakni dengan barang sesuatunya tuan mestilah ditolong, meskipun bagaimana jua hendaknya hal keadaan tuan. "Karena tidaklah tiap-tiap hari dapat orang mencahari dipasar hidup bersama-sama, kekuatan yang suci dan bagus seperti kekuatan tuan untuk kerja yang baik itu. Kekuatan yang sedemikian harus diterima dan diselenggarakan dengan sebaik-baiknya. Kalau sekiranya Pemerintah tidak hendak menolong tuan, maka perserikatan "Oost en West" mestilah mau menolong tuan." Dengan tiada diminta-minta, perserikatan "Oost en West" telah mengatakan: ia suka hendak membantu kami dan mau bekerja untuk menyampaikan maksud kami itu. nyonya van Kol mengirimkan surat kabar yang berisi hal itu kepada kami. Mula-mula kissah perjalanan tuan Stoil tersebut didalamnya, dan diachir karangan itu barulah penulis menceriterakan hal kami, demikianlah bunyinya dalam "Oost en West." "Kami percaya, bahasa tuan van Kol yang menjadi anggota dalam perserikatan itu sejak dari bermula sampai sekarang tiada lupa akan mengatakan kepada kedua anak gadis itu, bahwa maksud meréka kedua, yang mulia dan suci itu selalu akan ditolong dan dibantu oléh perserikatan kita." Karena membaca kabar itu maka nyonya van Kol pun menambah pula suatu karangan kecil dalam surat kabar itu, yang menerangkan bagaimana pikirannya tentang kami, yaitu sesudah nyonya itu membaca isi surat kami kepadanya. nyonya itulah dengan jalan itu telah membukakan hati sekalian meréka yang kasih akan bangsa Jawa, pembaca "Oost en West", untuk kami. Nyonya van Kol meminta pula di belakang itu, supaya saya memberi izin kepadanya akan menyuruh memasukkan isi suratku, yang beralamat kepadanya, ke dalam surat kabar itu. Hal itu tidak menyenangkan hatiku, tetapi perlu "untuk ichtiar akan menyampaikan maksud kami itu." Dengan tiada membuat barang sesuatu, kata nyonya itu kepadaku lagi, "tidak dapat sahabat-sahabat pembaca surat kabar itu mengenal hati tuan dengan baik, dan menghargai maksud tuan dengan sepatutnya; betul seperti keadaanku sekarang ini, sesudah membaca surat yang sepucuk itu bagaimana tulusnya seorang perempuan muda bangsa Jawa telah mengeluarkan perasaan hatinya kepada seorang perempuan yang lebih tua, yang disangkanya dapat akan memberi pertolongan ke­padanya dan suka akan maksudnya yang baik itu. tidak ada sepatah kata jua dalam surat itu yang tidak boléh dibaca oléh orang banyak. Dan sebenarnyalah saya tidak tahu jalan yang lebih baik lagi akan membawa tuan ke dalam perhimpunan orang yang menyayangi tanah Jawa dan bangsanya itu. Buangkanyah malu-maiu tuan dan katakanlah kepadaku: "ya, baik!" Tentang hal itu belumlah saya memberi keputusannya lagi. Saya harus meminta izin lebih dahulu kepada bapaku. Bapak telah meminta supaya perkara itu seboléh-boléhnya dirahsiakan. Kalau Pemerintah telah mengatakan "baik", bolehlah dunia dan penduduknya mengetahui hal itu. Sebetulnyalah kami harus berhati-hati mencari jalan yang akan ditempuh itu, tetapi menurut pendapatan kami sekarang, bahwa lebih banyaklah kami beruntung, apabila hal kami diceriterakan kepada orang banyak dari pada kalau dirahsiakan; yaitu kepada orang banyak seperti yang dimaksud oléh nyonya van Kol itu, dan kalau dalam hal itu Pemerintah menolak permintaan kami, tentulah kami tiada akan rugi. Dan siapakah yang tiada tahu, bahwa bukan sedikit di atas dunia ini permintaan yang ditolak orang saja? Bukanlah yang meragukan saya karena saya akan menga­takan "ya, baiklah," ataupun karena saya akan merasa hati jikalau kenang-kenangan hatiku itu direncanakan kepada orang banyak dimuka bumi ini, sekaii-kali tidak. Perasaan hatiku sendiri, tiadalah kuhitung, hanya yang saya pandang ialah cita-cita kami itu saja! Dalam surat itu telah saya cungkil pula suatu fasal, yang tentu tiadalah akan menyenangkan hati bangsa kami, yaitu perkara kawin! Barangkali orang boiéh menghinakan saya, tetapi hal itu sekali-kali tiadalah akan membinasakan saya; yang boléh hanyalah membinasakan maksud kami itu. Adakah orang nanti, jikalau saya telah menjadi guru, mau menyerahkan anak-anaknya untuk diberi pendidikan, kalau sekiranya telah diketahui oléh mereka itu dengan siapa meréka berlawan? Atau barangkali lebih baiklah kami akan berperang berhadap-hadapan untuk mencahari kebenaran..... dan dikatakan kepada meréka itu sekarang pada pihak mana kami berdiri?Sejak dari dahulu inilah kenang-kenanganku yakni: akan mengeluarkan pikiranku tentang hal perkawinan itu; tetapi belumlah saya lakukan, sebab saya hendak menunggu dahulu, sampai saya dapat merampas kebébasanku. Buah pikiran kami barangkaii akan diterima orang dengan baik pada pihak bangsa Eropa; dan dalam beberapa hal tentang' pengajaran dan pendidikan tentu banyaklah juga mereka bangsa Jawa, yang suka akan menerimanya. Tetapi bagaimanakah buah pikiran yang saya terangkan pada halaman yang bersama-sama dengan itu, entah akan diterima orang, tidak tahulah saya! Kami pestilah mau menanggung segala kesusahannya. Bagaimanakah pikiran nyonya tentang hal itu? Maukah tuan memberi saya pikiran yang baik? Dengan ibuku hendak saya perkatakan juga hal itu. == 15 Juli 1902 (VIII) == Adikku Rukmini tentu telah memberitakan kepada nyonya akan kabar yang baik itu, bukan? Bahasa orang tua kami telah memberi kami izin. yang tidak disangka-sangka sekalipun sekarang telah menjadi: Ibuku tiadalah saja telah berdamai dengan maksud dan kenang-kenangan kami, tetapi sekarang iapun turut pula bermimpikan cita-cita itu! Karena kami sekarang menerangkan segala hal itu ke­ pada ibu, tidak adalah kami berselisih lagi dengan dia. Bahwa sebenarnyalah setelah kami terangkan sekaliannya kepada ibu, maka serasa berdekatlah pertalian kami sekarang dengan ibu yang baik, kekasih kami itu. Belumlah berharga kami rasanya akan mencium kaki ibu yang pengasih itu. Sungguh tidak dapatlah saya mengabarkan kepada nyonya, bagaimana dan apa ibuku bagi kami pada waktu yang sudah yang berpuluh-puluh tahun lamanya, dan apa ia bagi kami pada masa ini!................................................ Tidak, kami tidak suka lagi membuat kenang-kenangan, hanya sebuah dari pada kenang-kenangan kami akan kami simpan dan cukuplah yang satu itu saja. Dan kenang-kenangan yang satu itu, sungguhpun telah banyak membawakan kami penanggungan, kesukaan dan kesusahan, dapatlah juga hendaknya dengan itu kami membuat apa-apa, meskipun tidak banyak yang berguna untuk bangsa kami, lebih-lebih untuk keperluan perempuan-perempuan bangsa kami. jika sekiranya tidak dapat kami membuat sedemikian, berharaplah kami kesengsaraan dan peperangan kami itu dapat hen­daknya menarik pemandangan dan pikiran orang banyak un­tuk bermacam-macam hal yang perlu diubah. Dan jika sekiranya tidak pula sampai maksudku itu, ya, apa boleh buat, tetapi kamipun selalulah juga berniat hendak berbuat baik, dan kami percaya sungguh, bahwa air mata kami yang seka­rang rupanya cuma-cuma saja tercucur, nanti akan menjadi bibit tanam-tanaman dan akan menghamburkan buah dan bunga kelak, menjadi obat bagi meréka yang akan datang. Pesan tuan kedua yang dibawa Annie, menyebabkan hati kami menjadi bimbang memikirkannya! Benar sekali kata tuan kedua itu dan kamipun sebab meminta terima kasih banyak kepada tuan. Pesan tuan: kalau sekiranya sekalian maksud kami baik lakunya dan kami jadi pergi ke negeri Belanda, haruslah juga kami pikirkan bagaimanakah hal kami kalau kami pulang kembali nanti? Siapakah yang akan kami dapati di Betawi lagi? Tentulah tidak ada seorang jua lagi yang menyukai maksud kami itu! Sekaliannya tentulah akan berubah! Apa akal lagi? Sekarang tentulah kami, dengan tiada berpikir panjang akan memilih negeri Betawi, supaya kami dapat berdekatan dengan tuan kedua, itulah yang amat kami sukai, tetapi ka­lau demikian tentulah adikku akan membuang sekalian kenang-kenangan dan maksudnya itu, biarpun hal itu dilakukannya dengan sesenang-senang hatinya. Jika sekiranya kami tinggal disini, haruslah ia belajar untuk menjadi guru, tetapi hatinya amat berat belajar menjadi guru itu. Berapa susahnya pula akan menanggung sesuatu kerja seperti menjadi guru itu, telah kami lihat, apalagi jikalau kita tiada cinta mengerjakan kerja itu. Rukmini sendiri telah berkata kepadaku: kemana saja engkau pergi, sayapun turut bersama-sama, dan jikalau saya tidak dapat kerja lain-lain dari belajar untuk menjadi guru...., biarlah saya berusaha dengan sedapat-dapatnya, akan menang­gung kerja dengan sebaik-baiknya. Tetapi dalam hal itu sa­ya amat merasa hati sayang kepadanya dan sayang kepada cita-citanya yang selama ini! Karena menjadi suatu kerugian yang besar. Pikirlah sekolah urusan rumah tangga dan rénda-merénda, tentulah akan menarik hati perempuan-perempuan Jawa. Itulah cita-cita perempuan-perempuan Jawa; anaknya nanti boléh pandai masak-memasak, menggulai dan rénda-merénda. Niscaya amat sedikit sajalah baru orang yang tajam pikirannya tentang mengerjakan kerja yang saja ingin itu dan tidak banyaklah pula di antara meréka itu yang ada menaruh perasaan untuk pendidikan pikiran dan kehormatan hati itu. Haruslah ada barang sesuatunya yang akan diperlihatkan dan dapat diperhatikan oléh meréka itu, yakni barang yang dapat dilihat bagus oléh pemandangan mata dan oléh pera­saan hati. Dengan jalan begitu, barulah dapat bangsa kami menerima dan memuliakan maksud kami itu. Kami harus memperhatikan kehendak dan pikiran bangsa kami, sebelum kami mengerjakan kerja yang kami cintai itu Pekerjaan dalam 'ilmu memperlihatkan benda-benda itu dapatlah ditanggung oléh adikku dan iapun suka benar mengerjakannya. Dan kamipun suka pula akan mengajarkan 'ilmu urusan rumah tangga, karena 'ilmu itu dalam perasaan hati kami berguna benar bagi bangsa Jawa, umpamanya: 'Ilmu menghitung dan mengeluarkan belanja dan membuat poringatan, 'ilmu keséhatan tubuh, 'ilmu memalut luka dsb. Sayang benar kami tidak dapat bercakap-cakap memperkatakan sekalian hal itu dengan tuan. Tentulah banyak lagi kehendak kami yang patut dicoréng dalam daftar cita-cita kami itu. Hal itu perlu dan harus diperbuat. Kami tidak sombong suka mengatakan, bahwa buah pikiran kami itulah pikiran yang sebaik-baiknya untuk bangsa kami. Suka benar kami hendak mendengar pertimbangan dari pada orang, yang lebih tua dari pada kami, lagi telah banyak perasaian dan penanggungan, supaya dapat kami nanti memperhatikan dan memilih pikiran mana yang baik. O, betapa baiknya kalau kami ada berdekatan dengan tuan kedua, apalagi sekarang karena kami telah diizinkan oléh orang tua kami boléh mengerjakan kerja yang kami cintai itu. Karena izin itu seperti terhindarlah bagi kami sebuah batu besar yang merintangi kami dijalan. Dan alangan yang kedua lagi ialah: perkara uang dan perkara yang lain! Marilah saya kabarkan kepada tuan apa pula, yang membesarkan hati kami lain dari pada yang telah kami ceriterakan itu. Baru-baru ini saya mendapat surat dari pada nyonya van Kol. Surat itu isinya perlu dan panjang serta menyukakan hati kami benar. Didalam surat itu dikabarkannya betapa su­ka hatinya tentang maksud kami itu, dan diperkatakannyalah pula keperluan maksud itu. Ia sekali-kali tidak suka mengabarkan apa-apa yang menjadi kesenangan dalam hidup yang akan kami tempuh, demikianpun tinggal dinegeri Belanda: "Tiadalah dapat tuan akan melenyapkan diri dari pada kesusahan dan duri-duri yang akan menimpa tuan, tetapi pula tidak adalah seorang juga boléh sampai maksudnya, kalau tiada menanggung kesusahan dan kesakitan, Sekalian hal itu berguna bagi manusia, supaya ia menjadi kuat dan percaya kepada Tuhan dan kepada dirinya sendiri." Begitulah katanya dalam suratnya kepadaku. Nyonya van Kol menolong kami lebih dari pada nasihat yang telah diberikannya itu; ia telah memberikan kepada kami barang sesuatu yang datang dari hatinya sendiri dan yang hidup bersama-sama dengan nyawanya......... Tentu saja hingga ini keatas kami wajib berhati-hati, te­tapi menurut pendapatan kami sekarang, kerja yang dirahsiakan itu, tidak adalah memberi faédah, melainkan boléhlah hal itu membawa kami kelurah yang dalam; dan mengabarkan kepada orang banyak membawa kami lebih lekas sampai ketempat yang dimaksud. Saya mengerti pula apa sebabnya bapak menyuruh merahsiakan hal itu dahulu, ialah karena ta senang' hatinya, kalau-kalau Pemerintah menolak permintaan itu, dan kalau demikian tentulah orang banyak akan mentertawakan kami. Sebab itulah saya disuruh bapak meminta kepada tuan, supaya yang mulia tiada akan mengabarkan hal itu dahulu kepada orang, atau memasukkan ke dalam surat kabar, dan dalam hal itu sudi menolong bapak, supaya ia dalam sehari dua ini boléh datang akan memohonkan permintaan itu. jikalau sekiranya perkara uang itu telah selesai, barulah sekalian orang boléh mengetahui kemauan dan maksud kami itu. Kami sengaja benar berlaku sedemikian, karena kami hen­dak menjauhkan diri kami dari pada meréka, yang kurang pikiran dan tiada berbudi itu. cacat yang pertama dan sindiran meréka itu, yang datangnya seperti angin topan, telahkami rasailah. == 18 Juli 1902 (II) == O, bunda! kami tidak cakap menceriterakan perasaan hati kami itu dengan sempurnanya. Sekaliannya rupanya telah kabur, telah menjadi pembicaraan anak kecil, perasaan hati kami amat kaya dan amat berkuasa rasanya! ya rabbi, saya mengucap terima kasih, begitulah kata hatiku, begitulah tutur dimulutku dan begitulah pula bunyi pénaku, serasa diudara atau disurgalah saya sekarang, di tempat Tuhan yang esa berdiam diri, dan kepadanyalah saya mengucap syukur itu! O, bunda! kasihilah kami selalu dengan kasih yang sejadijadinya. Kasihmu itu amat berguna untuk kami, karena jalan yang akan kami tempuh sangatlah sukarnya! == 21 Juli 1902 (VII) == Dalam hidup didunia ini adalah kedapatan saat-saat yang amat bagus benar. Kita rasanya tidaklah berpijak dibumi ini, hanya hidup kita terasa dihati, kita seperti terbang diawang-awangan, karena kegirangan dan sukacita, apalagi kalau kita memperoléh keperluan kita yang sangat kita cintai dan kita muliakan! Saat yang demikian sudahlah kami peroléh, ya ni ketika kami membaca surat tuan dengan hati yang girang bercampur rindu. Dari surat itu berembus rasanya udara yang amat sejuk dengan bersih dan sedapnya, yang asalnya dari langit pikiran yang amat tinggi dan mulia, mencuci dan menguatkan hati kami! Bagaimanalah dayaku mengabarkan kepada nyonya pera­saan hatiku yang girang bercampur rindu itu, ketika kami membaca kata-kata emas yang tersebut dalam surat tuan itu. Sesungguhnya itulah suatu rahmat yang datang dari langit, kata kami! Sesungguhnyalah nyonya telah menolong kami lebih berharga dari pada nasihat yang tuan berikan itu. nyonya telah memberikan kepada kami barang sesuatu yang mulia, lagi keluar dari hati tuan sendiri dan hidup bersama-sama dengan nyawa tuan. Telah jauh dan telah lama kami mencaharinya, tetapi tiadalah kami ketahui bahwa tempatnya sedekat itu, disisi kami: ia ada ditubuh kami! Allah atau "God" kata orang Belanda, tidaklah lagi suatu kata yang kosong kepada kami sekarang. Kata itu yang acap kali dipakai orang dengan mudahnya saja, kami seka­rang menjadi suatu bunyi yang suci dan mulia. Terima kasih dan syukur kami kepada nyonya, sebab tuan telah membukakan dimata kami benda yang amat mulia dan telah kami cari-cari sekian lamanya! Tidak dapat saya mengatakan betapa senangnya dan damainya hati kami sekarang dan betapa riang dan syukur hati kami; hati kami tidak takut dan tidak gentar lagi. Pada perasaan kami sekarang kami telah selamat dan sejahtera. Dalam perasaan kami adalah selalu seseorang yang menjaga kami, seseorang disisi kami. Ia pula yang akan menghiburkan hati, ialah yang akan memberi kami pertolongan dan kepadanyalah tempat kami bergantung dalam hidup kami yang akan datang, sekalian itu terasalah oléh kami. Benarlah kata nyonya itu, bahwa kepada Tuhan tidak adalah kerja seseorang yang terlampau berat. Ialah pula yang mem­beri kita kekuatan untuk kerja kita yang disuruhkannya. Yang kami sekarang telah mendapat tuan kedua ini, itulah suatu rahmat Tuhan kepada kami. Tuhan yang mahakuasa telah mengirim tuan kedua, meréka yang telah menjadi pahlawan dari kemauan hatinya yang mulia dan dari pesuruh Tuhan bernama kasih dan cinta kepada kami, laskar yang masih muda lagi belum berpengetahuan, supaya tuan kedua akan menolong kami, akan membimbing kami, meréka yang belum kuat berjalan dijalan yang sukar ditempuh. Syukurlah, ya gustiku atas pemberiaanmu itu! Sebab itulah maka kata-kata de Genestet, dalam syairnya "Terugblik" amat kami muliakan dan bagus pada pemandangan kami, Waktu itu perasaan kami, bahwa hati kami ada kelaparan apa-apa, kami cari tetapi kami tidak tahu apa yang' kami cari itu.... Sekarang sungguhlah kami telah mendapat berkat dari pada Tuhan, dan hidup kami sekarang dalam pemandangan kami lebih bagus, usaha kami lebih baik dan badan kami sendiripun lebih senang dan kuat rasanya........ Ta dapat kami melupakan tuan, semenjak kami telah mendengar suara tuan berkata-kata dengan kami. Selalu mendengunglah ditelingaku kata-kata nyonya seperti bunyi suara yang keramat mengatakan: "Tidaklah lagi hidup untuk dirinya sendiri, melainkan hidup dengan ruh didalam tubuhnya." Saya sangat berharap supaya kekuasaan perkataan itu ada padaku, biarpun barang sesaat saja akan mengabarkan kepada tuan perasaan hatiku dengan selurus-lurusnya dan sesuci-sucinya, seperti yang tergambar dalam hatiku! Sayang, tidak adalah kekuasaan itu bagiku, sebab itu lebih baik saya berdiamkan diri! Terkenanglah oléh kami akan perkataan tuan itu, ketika kami mengulang membaca surat nyonya yang meminta akan memasukkan karanganku ke dalam surat kabar, lalu bertanyalah kami kepada diri sendiri: "Bagaimanakah kesudahannya kalau hal itu jadi diperbuat demikian?" Oléh karena perka­taan yang ramah dalam surat kabar "Oost en Weest" itu, tentulah kami akan diterima oléh sahabat-sahabat kami bangsa Eropa dengan baik, tetapi bagaimanakah kalau isi suratku itu akan dibaca oléh bangsaku sendiri? Boléh jadi permintaan kami tentang pengajaran dan pendidikan itu akan dite­rima meréka itu dengan besar hati, tetapi kebesaran hati itu akan hilanglah oléh kemarahan yang timbul dalam hati meréka itu, kalau membaca buah pikiranku tentang perkara kawin, dan yang pertama-tama sekali yang akan marah kepada kami ialah orang laki-laki. Saya tidak mau menarik buah pikiranku itu kembali, biar barang sepatah kata juapun. yang sebenarnya banyak lagi yang hendak kuceriterakan tentang hal keadaan itu, dan itulah maksudku sejak dahulu hendak mengeluarkan suara tentang hal itu dengan sekeras-kerasnya akan mengabarkan kepada orang banyak, karena itulah menurut pikiranku suatu jalan yang sebaik-baiknya, patut ditempuh, dan akan memperbaiki segala hal yang tiada dimakan benang siku-siku. Tetapi lebih dahulu saya hendak menantikan waktunya, su­paya perdirianku teguh dan lurus di atas jalan yang kupilih itu, yaitu jikalau sekiranya saya telah memperoléh kebébasan dan kemerdékaan. Tetapi sekarang lebih baik berperang berhadap-hadapan, dan sejak dari bermula sampai sesudah-sudahnya diterangkan kepada bangsa Bumiputera sekalian buah pikiran yang tersimpan dalam hati kami. Siapa yang melémparkan raga, kata orang Belanda, mestilah menyambut raga itu kembali. Sebab itulah saya berharap, jika nyonya hendak memasukkan juga karanganku itu ke dalam surat kabar, baiklah nyonya sabar dahulu barang beberapa lamanya. Sepatah katapun saya tidak mau menarik kem­bali apa yang telah saya katakan tentang keganasan laki-laki Jawa itu, yang telah menjerumuskan perempuan-perempuan dan anak-anak bangsa kami ke dalam lurah-lurah kesengsaraan, tetapi perlunya saya minta nyonya sabar sedikit, ialah karena saya hendak mengukuhkan diriku lagi dengan beberapa hal yang lain, kalau-kalau kelak saya diserang orang, sehingga boléh merusakkan kebenaran. Didalam karangan itu saya katakan bahwa makin lama makin banyak ibu bapak anak-anak Bumiputera mengehendaki pendidikan yang bébas untuk anak-anaknya perempuan. Sekalian itu boléh dipersaksikan dengan mata sendiri, bila dilihat betapa banyaknya anak perempuan dalam sekolah Gubernemén dan dalam sekolah partikulir. Apa yang saya tuliskan di atas ini sudahlah kejadian dengan sebenar-benarnya; kita sekali­an telah mengetahuinya, baik dilihat sendiri atau didengar dari sahabat kenalan kita dan orang lain, tetapi kami sendiri belum mendapat keterangan yang nyata. Bilangan yang menyatakan berapa banyaknya anak perempuan yang telah bersekolah amat perlu sekarang kami ketahui. Sesudah itu saya hendak menceriterakan dalam karangan itu tentang sekolah Belanda untuk anak-anak perempuan bangsawan di Manonjaya (Priangan). Kabar yang membesarkan hati itu saya baca dalam surat kabar "de Echo", tetapi waktu ini saya tidak dapat mencari nomor surat kabar itu lagi; nomor yang berisi kabar yang menceriterakan, bah­wa sekolah Belanda untuk anak-anak perempuan bangsawan itu mendapat wang bantuan dari Pemerintah adalah saya simpan. Maksudku mau bertanyakan hal itu lebih jauh. Baikkah maksud itu pada pikiran nyonya? Saya telah mengizinkan sekarang, nyonya akan menyiarkan karanganku itu dalam surat kabar, tetapi bertunggulah nyonya dahulu beberapa hari lagi akan melangsungkannya, sampai nyonya mendapat kabar dari padaku. Tetapi pada badanku sendiri tiadalah akan saya indahkan, jikalau orang menyerang saya, karena saya berani memperkatakan adat yang sebusuk itu, yang menyuruhkan laki-laki bersenang-senang menurut sekehendak hatinya dengan hidup surga, pada hal dalam itu perempuan-perempuan bersengsara dan teraniaya seperti sekarang ini. Saya telah sedia menanti serangan meréka itu, menurut pikiranku mestilah meréka itu akan membéla dirinya dan menyerang saya. Saya hanyalah wajib menjaga dengan hati-hati kebenaran yang saya pertahankan, supaya seorangpun tidak dapatlah akan membinasakannya, bukan? Kemarahan dan sindiran meréka itu yang pertama-tama sekali telah turunlah seperti hujan lebat menggoda kami, disebabkan oléh karangan tuan Stoll dalam surat kabar "Locomotief". Tetapi kami tiada mengindahkan hal itu. Kami se­lalu berusaha sungguh-sungguh akan menjauhkan diri kami dari sekalian hal, yang terpandang hina dan rendah seperti yang telah dibiasakan oléh meréka itu yang kekurangan pikiran dan kekurangan tertib-sopan. Sindiran dan kiasan orang itu tiadalah kami acuhkan benar, tetapi yang merusakkan hati kami betul, ialah oléh karena kami ini selalu setia kepada cita-cita kami, itulah pula yang amat merusakkan dan menggoda hati orang tua kami! Tetapi hal itu dari dahulu sampai sekarang tidak dapat kami ubah. Hal orang tua itu mudah pula dapat dipikirkan, yakni amat susah dan sedihlah hatinya akan mengalangi anak-anaknya, kekasihnya yang terutama dalam dunia ini, akan hidup dengan maksud yang sebagus itu, meskipun banyak kesusahannya, tetapi sudahlah demikian nasib meréka, tukang menebas jalan, dalam perkara apa jugapun dari dahulu sampai sekarang. Sukur, sukurlah sekarang meréka itu dengan réla hati telah memberi kami izin, supaya kami boléh hidup dan berusaha menyampaikan cita-cita kami itu. Bukan buatan besarnya terima kasih kami dalam hal itu! Amat susah hati meréka itu memberi kami izin dan sekian pula susahnya kami memintanya. Dalam waktu yang telah lalu amat banyak penanggungan kami: pikiran selalu berkacau, hati susah dan pilu, kerja banyak mubazir dan harapan acap kali putus. Itulah sebabnya maka kami sangat syukur dan terima kasih atas keizinan orang tua kami itu. Apalagi meréka itu telah memberi berkat atas maksud kami dan berkat itulah yang menjadi kawan kami pula, kemana kami pergi akan bekerja untuk mencari kebaikan. Betapalah susah hati kami, bila sekiranya kami pergi itu tidak dengan berkat orang tua kami, tentulah hal yang demi­kian akan menghinakan dan menyusahkan hidup kami; kami sungguh-sungguh sayang dan kasih kepada orang tua kami itu dan dalam hal itu kamipun wajib pula menempuh jalan yang kami kehendaki itu, dan tidak dapatlah kami akan dengar suara yang keras, keluar dari hati menyuruh kami berperang dan bekerja untuk kebaikan zaman yang akan datang! Saya rasanya masih mendengar ibuku berkata: "Wahai anak-anakku, saya percaya bahwa itulah nasib tuan kedua. Tuhanlah yang menyuruh engkau kedua hidup sedemikian." Suaranya itu sebagai suara orang yang menyerahkan diri dan beriba hati, perkataannya itu akan tinggal selalu dalam hati kami, akan menolong dan menghiburkan kami ditengah jalan yang akan kami tempuh. Dan hal bapak lagi! Iba hatiku bukan buatan melihatnya bersusah hati dan sayapun turutlah pula berdukayita. "O, bapakku", kata hatiku, "ampunilah saya ini, ampunilah anak tuan ini, ia terpaksa berbuat demikian." Peperangan itulah yang sehébat-hébatnya lagi telah kami tanggungkan. Betapa syukur kami sekarang, tentulah nyonya dapat memikirkannya, apalagi karena keizinan itu tiadalah memperceraikan kami dengan orang tua kami, melainkan ialah menambah kukuh dan erat pertalian antara bapak de­ngan anaknya kedua belah pihak. Itulah rahmat Tuhan! Kami sekarang masih berdiri dimuka pintu hidup kami, tetapi menurut perasaan kami, sekalian hidup didunia ini seperti telah habislah kami jalani, yaitu yang penuh dengan perasaan sedih dan peperangan yang hébat dalam hati kami. Banyaklah kitab boléh dipenuhi bila kami mau menceriterakan sekalian itu kepada nyonya, tetapi lambat lekasnya ten­tulah tuan akan mengetahuinya juga, biarpun dengan surat ataupun dengan mulut, jikalau kita kelak dapat bertemu. Sebagai seorang sahabat, sahabat kami yang sesungguhnya lahir dan batin, tentulah tuan berhak mengetahui hal hidup kami sekalian dengan secukup-cukupnya. Seka­lian itu akan tuan ketahui nanti. Apabila saya sekarang mengingat waktu yang telah lalu, maka tampaklah oléhku sekalian perbuatan dan pertolongan Allah atas diriku, dan sayapun mengucap syukur, lebih-lebih saya memikirkan segala kesusahan dalam saat yang telah lalu itu, sesungguhnyalah Tuhan tiada melupakan dan meninggalkan hambanya. Siapakah yang mengirimkan sahabat-sahabat itu kepada kami waktu dalam kesusahan, sedang dilamun ombak sengsara, hampir-hampir putus asa? Siapakah yang membawakan orang-orang asing yang tinggal sejauh itu ketempat yang sunyi ini, supaya meréka boléh memberi kekuatan dan harapan kembali dalam hati yang berputus asa ini? Pertemuan itu bukanlah pertemuan tiba-tiba, melainkan itulah suatu perintah Tuhan kita! Tuhan Allah, Tuhan seru sekalian alamlah yang mengirim meréka itu kemari, supaya boléh memberi kami, anak-anak muda, yang sedang payah berperang dengan cita-citanya, kekuatan dan keberanian yang baru. Pertemóean itulah yang menyebabkan hati kami menjadi berubah. Dahulu hati kami masih bimbang, tetapi sekarang telah tetaplah hati kami hendak mencapai cita-cita kami itu, meskipun berapa juga susahnya. Dahulu perasaan kami tentang hal itu diawang-awangan saja, tetapi sekarang semuanya telah terang dan mudah tampaknya. Tuhan Allah sajalah yang tahu akan rahsia dunia ini. Sekalian yang ada dibumi ini, semuanya didalam tangannya dan dalam perintahnya. Ialah yang mempertemukan jalan-jalan yang jauh-jauh letaknya akan menjadi jalan yang baru. Demikian halnya Allah telah mempersatukan jalan sahabat kami itu dengan jalan kami, supaya hati dan nyawa kami boleh menjadi kuat, karena bertemu dan bersekutu dengan hati dan nyawa meréka yang kuat itu, sehingga dapatlah kami membuat jalan yang baru untuk kemanusiaan yang ada di belakang kami. Dahulu kami tidak kenal seorang dengan yang lain, dan ta tahu kami siapa meréka itu. Sekarang sekonyong-konyong berdirilah kami berhadap-hadapan dan cinta-kasih-sayang sebelah-menyebelah bekerjalah sekuat-kuatnya memperhubungkan tali persahabatan kami. Hanyalah beberapa jam saja kami duduk bersama-sama dan ketika kami bercerai, barulah tahu kami bahwa kami akan bersahabat selama hidup. Hal yang ajaib itu telah mulailah bekerja dan teruslah bekerja memperlihatkan kebesarannya! Sebulan lamanya sesudah pertemóean kami itu terjadilah suatu hal yang tidak pernah kami pikirkan dan tidak pernah pula kami mimpikan. nyonya tahu bahwa berjalan keluar rumah tiadalah diadatkan oléh anak-anak gadis bangsa Jawa, melainkan meréka itu harus tinggal di rumah, duduk bersembunyi dibalik dinding sampai seseorang laki-laki yang tiada dikenalnya, yakni suami yang diberikan Tuhan kepadanya meminta si anak gadis itu serta membawanya pulang kerumahnya. Belumlah lama lagi kami mengetahui dunia ini dan kebébasan, tetapi sekarang kami telah turutlah terbang dengan mereka itu pergi menempuh jalan-jalan yang berpagar besi itu. Yang tidak pernah kami kenang-kenangkan sekarang telah terjadi. Kami telah menumpang di Betawi di rumah sahabat-sahabat baharu kami. "tidak ubahnyalah saya ketika itu seperti mengarungi sekalian yang saya cahari, dan tuan kedualah pula harus saya temui. Dan betapalah besarnya hatiku ketika saya telah bertemu dengan tuan." Kami lahir kedunia maksudnya, supaya kami boléh ber­temu dimuka bumi ini dan supaya meréka itu boléh menunjuki kami dengan sebaik-baiknya untuk hidup kami yang akan datang. Sebelum meréka itu datang kamipun telah melayang-layang, tetapi ketika itu sekeliling kami masih gelap gulita. Dengan tiada disangka-sangka datanglah meréka itu memberi kami haluan yang tetap dalam penerbangan kami yang melayang-layang tidak bertujuan itu. Kesanalah tujuan kami, jalan itulah yang akan membawa kami ketempat cita-cita kami! ........................ Saya berharap didalam surat yang akan datang, saya akan menceriterakan tentang agama dengan seterang-terangnya. Se­nang hati kami karena nyonya mau memperkatakan hal itu dengan kami, karena dengan nyonya boléhlah kami memperkatakannya dengan sebébas-bébasnya. Marilah saya katakan dahulu kepada nyonya akan menyenangkan hati tuan: percayalah tuan bahwa kami akan tinggal selalu menurut agama kami. Besar harapan kami moga-moga dapatlah kami membaguskan maksud rukun-rukun agama kami pada pemandangan me­réka yang beragama lain. Selalu kami mengetahui dan ma'lum, bahwa pada "batinnya" ujud segala agama yakni: "kebaikan". Segala agama maksudnya baik dan bagus, tetapi ó, manusia! "apakah yang telah kamu perbuat dengan agama itu?" Agama maksudnya rahmat, akan mempertalikan sekalian machluk dibumi ini, putih dan hitam, tiada memandang pangkat, kepercayaan laki-laki atau perempuan. Sekaliannya anak cucu nabi Adam dan hamba Tuhan yang esa! tidak ada Tuhan yang lain, melainkan Allah, kata kami orang Islam, dan demikian pula kata sekalian meréka yang ber Tuhan yang esa. Allah itulah Tuhan yang menjadikan bumi dan langit. Karena sekalian machluk. asalnya dari nabi Adam, boléh dikatakan sebagai bersaudara segala laki-laki dan perempuan dan haruslah hendaknya berkasih-kasihan, tolong-menolong dan bantu-membantu seorang dengan yang lain. Bahwa sesungguhnya tolong-menolong dan bantu-membantu dan berkasih-kasihan itulah yang terutama menjadi sendi sekalian agama. Ya, ya, jikalau sekiranya sekalian orang mengetahui dan melakukan yang demikian itu, tentulah agama itu memperoléh seperti ujudnya yang asli, yakni: rahmat bagi kemanusiaan di atas dunia! Itulah yang memanaskan hati kepada agama, karena meréka yang mempunyai sesuatu agama mencela, menghinakan dan terkadang-kadang memerangi meréka yang beragama lain. Hingga itulah dahulu perkara agama itu. Sayang!...... di antara bahasa-bahasa tanah Eropa, bahasa Belanda sajalah yang pandai kami membacanya. Iba hati kami memikirkan hal itu. Suka benar kami hendak mempelajari bahasa-bahasa Eropa yang lain. Kenang-kenangan kami yang besar sekali hendak bersuka raya membaca kitab-kitab yang bagus, karangan bangsa-bangsa asing itu dalam bahasanya sendiri. Tetapi tidak adalah orang tempat kami akan mempelajarinya disini. Sekarang maksud kami hendak memulai belajar bahasa Perancis, karena untunglah ada di­ sini sekarang seorang guru perempuan, sahabat kami yang suka menolong kami mengajarkannya. Ia dahulu turut pula berkenalan dengan suami nyonya. Adakah kitab-kitab yang tuan katakan dahulu, karangan tuan Lessing dan ceritera pendéta Ramabai, diterjemahkan orang dalam bahasa Belanda? Telah acap kali kami mendengar kabar, bahwa pendéta Ramabai itu ialah seorang perempuan Hindia yang berani. Ketika saya masih dalam sekolah, disanalah saya mula-mula mendengar namanya. Masih teringat oléhku sekalian ceriteranya itu. Saya ketika itu masih kecil, ber'umur kira-kira 10 atau 11 tahun. Tiadalah terkira-kira besar hatiku ketika mendengar ceriteranya didalam surat kabar. Gementar badanku karena kegirangan. Rupanya tiadalah perempuan bangsa kulit putih saja yang dapat hidup merdeka dan membébaskan dirinya! Pun...... perempuan bangsa kulit hitam, dapat pula membébaskan diri, hidup merdéka. Beberapa hari lamanya kenang-kenanganku kepadanya dan tidak pernahlah saya dapat melupakannya. Lihatlah contoh yang baik memberanikan hati itu, sungguh dapat menggerakkan hati yang lain; demikianlah kekuasaannya atas diriku! Sekarang saya jawab tentang permintaan nyonya yang mulia itu, meminta kami bekerja bersama-sama untuk perbendaharaan kitab-kitab pembacaan anak-anak. Dengan segala suka hati saya mengatakan, baiklah. Adikku dan saya amat bergirang hati karena beruntung boléh bekerja bersama-sa­ma dengan nyonya, artinya dapatlah kami membesarkan hati tuan; kami berharap sungguh dapatlah hendaknya kami mengerjakan pekerjaan itu, dan jikalau tidak ada aral yang melintangi kami, kami bermaksud pada achir tahun ini akan mengirimkan kepada tuan tanda mata kami sedikit untuk kerja nyonya yang bagus itu.<ref>Sayang sekali maksud Kartini itu tidak sampai.</ref> Alangkah bagusnya keadaan itu, karena telah ada dalam perasaan hati kami yang nyonya akan memintanya kepada kami. Sepekan sebelum kami menerima surat nyonya itu kami duduk diluar rumah didalam kebun, dan ketika itu malamnya amat bagus diterangi oléh bulan. Tuan tahu bahasa anak-anak Jawa biasanya pada bulan terang bermain-main dan bernyanyi diluar rumah. Dimuka kami adalah bermain-main sekawan anak-anak kecil. Ketika itu terkenanglah oléh kami, betapa hal kami pada waktu kami masih kecil seperti itu. Disanalah timbul pikiranku hendak mengarangkan waktu yang beruntung itu. Lalu saya ambil kertas dan pinsil dan saya tuliskanlah sedang bulan memancarkan cahayanya itu sekalian permainan dan lagu nyanyian anak-anak, yang keluar dari mulutnya itu. Alangkah sekonyong-konyong keadaan itu, bukan? Tiada berapa lamanya kemudian dapatlah saya sepucuk surat dari pada tuan dengan permintaan yang tersebut itu. Sekarang saya dan adik-adikku meminta banyak terima kasih atas kitab-kitab yang nyonya kirimkan untuk kami itu. Tahukah tuan apa yang kami katakan setelah membaca kitab-kitab itu? Kitab-kitab itu betul kitab-kitab untuk anak-anak, tetapi orang tua-tua boléh juga dan patut sekali membacanya, karena banyaklah pengajaran yang dapat dipetik oléh meréka itu didalamnya. Panjanglah karanganku nanti bila saya katakan pikiran­ku tentang kitab itu sebuah-sebuah, tetapi percayalah nyonya, bahwa jaranglah kami membaca kitab-kitab dengan berhati girang, seperti membaca kitab yang tuan kirimkan itu. Tiadalah saja kitab-kitab itu kami baca untuk pembesarkan hati seketika lamanya, dan sesudah itu melupakannya, tetapi sekalian yang tersebut dalamnya kami tuliskan dalam hati dan tiadalah lagi dapat kami lupakan. Betapa besar hati kami mendengar nyonya ada mempunyai buah pikiran yang sebanyak itu. Kami banyak meminta terima kasih akan kebaikan nyonya itu. Tentulah banyak didalamnya yang dapat dipetik, lagi boléh dijadikan pengajaran. "Perbincangan yang perlu tentang perkara yang penting-penting" dalam kitab itu, kami pandang sebagai jadi hubungan isi surat nyonya yang achir kepada kami. Kami keduanya sebagai mendapat ijazah rasanya! O, banyak kami meminta terima kasih kepada nyonya atas sekalian pemberian nyonya yang kami misalkan seperti intan mestika itu. jikalau sekiranya tuan dapat melihat ketika saya menulis surat ini, tentulah tuan dapat menyaksikan sendiri, bahwa mataku lebih banyak lagi mengucapkan syukur dari pada péna dan mulutku, dan lebih nyata lagi mengatakan apa yang terasa didalam hati kecilku tentang tuan. Karangan nyonya yang bernama "Buah tangan pulang mu­safar", bukan buatan bagusnya, dan dengan itulah dapat tuan menambatkan hati bangsa Jawa kehati tuan dengan kukuhnya. Karangan itu seperti sebuah manikamlah dimata kami. tidak dapatlah lagi saya mengatakan telah berapa kali saya sudah merasai kelazatan karangan tuan itu, selalu membesarkan hatiku. Kalau sekiranya saya menjadi bapak tua itu, tentulah saya akan berbuat demikian juga, karena sangat kasih sayangnya akan anak yang dicintanya itu, dapatlah nyonya mengambil hati si tua itu. Seperti tampak oléh mataku sekarang bahasa si bapak dengan anaknya yang bagus itu dalam pangkuannya, dan tampaklah pula oléhku seorang nyonya Eropa, yang tiada malu dan enggan mengambil si anak itu dalam ribaannya, memeluk dan menciumnya, setelah itu berjabat tangan lagi dengan seorang désa yang bodoh serta sudi minum dirumahnya dengan cangkir yang seburuk itu! Bukan buatan senang rasa hatinya dan sukanya melihat kelakuan yang demikian! Orang Jawa mémang adalah mempunyai suatu perasaan yang amat tajam atas hati yang peramah dan penyayang, apalagi kalau sekalian itu datangnya dan pada bangsa kulit putih, bangsa yang tinggi kedudukannya dalam pemandangan meréka itu. Ah, betapakah baiknya kalau sekiranya sekalian bangsa ku­lit putih mengetahui, betapa mudahnya meréka boléh menarik hati saudara-saudaranya bangsa kulit hitam itu. Berilah meréka itu kasih dan sayang, tentulah tuan-tuan akan dicintai dan dikasihinya pula. Mengeluarkan kata yang tidak berapa susahnya bagi tuan, lihatlah betapa hasilnya. Karangan tuan: "Apakah yang akan dibaca anak-anak?" telah saya baca dalam surat kabar "de Gids" pada dua tahun yang telah lalu. Ketika itu saya telah menyukai juga membaca buah-buah pikiran dalam hal itu. Pasal itu belumlah sekali juga diindahkan oléh bangsa Bumiputera, belum pernah sedikitpun meréka mengerjakan apa-apa untuk pembacaan anak-anak itu. O, berapalah beruntungnya kami, hidup pada waktu ini dimana-mana saja banyaklah kerja yang patut diperbuat! Sebentar saja diunjukkan tangan telah dapatlah kami ker­ja yang baik dan berharga! Keadaan itu amat membesarkan hati kami! Apabilakah gerangan waktunya akan datang, bangsa kami akan terbangun dari pada tidurnya dan pergi bekerja mengerjakan kerja, yang telah berunggun-unggun banyaknya disana-sini, yang sekarang sedang menantikan tangan-tangan yang ringan! Adakah hidup juga kami kalau waktu itu datang? O, tidak, janganlah kami berkehendak sebanyak itu. Biarlah kami mengucap syukur, jikalau sekiranya dapatlah ka­mi menebas jalan akan pergi kesana. Dan bilakah waktunya yang kita sebenar-benarnya akan berhadap-hadapan, dan akan berjabat tangan akan meminta terima kasih kepada tuan atas sekalian yang bagus dan mulia, yang telah tuan berikan kepada kami itu dan yang akan kami terima lagi? Sabarlah!............. ! harapan dan keberanian kami masih banyak. Selalulah kami mengucap syukur, karena kami telah mendapat tuan, dan sekali-kali tiadalah kami akan melepaskan tuan lagi, o, tidak! Bukankah sekarang nyonya telah suka menjadi sahabat kami, selalu akan memberi kami nasihat, dan akan menjadi penunjuk jalan kepada kami selama-lamanya? Tuan jawablah: suka; karena itu bukanlah untuk seorang dua saja, tetapi untuk bangsa kami sekalian, terutama untuk sekalian perempuan Jawa! Tentulah kami akan beriba hati, kalau sekiranya waktu itu telah datang, yakni waktu kami akan memberi selamat tinggal kepada sekalian meréka yang telah bercampur-gaul dengan kami dan turut bersama-sama bersuka raya dan berbahagia dalam hidup kami. Tetapi maulah kami berangkat, setelah mendapat rahmat dari pada orang tua, kekasih kami. Rahmat itulah yang akan menerangkan haluan kami yang gelap gulita, yang akan mendinginkan hari yang panas dan yang akan melemah-lembutkan angin yang keras! Suatu kehéranan besar, yang tidak pernah masuk ke dalam pikiran kami dan belumlah pula pernah kami mimpikan, tetapi sekarang betul-betul telah terjadi: Ibu kami, yang lain pendidikannya dari pada kami, dan tiada sekali-kali sesuai dengan pendidikan kami, sekarang telah menurut kemauan kami dan merasa seperti kami juga, kehendaknya dan mimpinya betul seperti kami pula. Itulah suatu rahmat dari pada yang mahatinggi dan yang mahakuasa, yang datangnya dari Tuhan rabu'lalamin! Sebenarnyalah juga kami lebih dahulu telah berjalan dijalan yang panjang dan berduri, tetapi lihatlah sekarang, bahwa kamipun telah sampailah juga kepintu hati ibu kami itu, dan sehingga dapatlah masuk sekalian cita-cita kami ke dalamnya; apabila pintu telah terbuka sekali, tentulah akan terbuka untuk selamanya. Banyaklah sengsara yang telah ditanggung oléh ibu kami yang baik hati itu. dan banyaklah pula kedukaan hati kami, karena hal itu pada waktu yang telah lalu, sebelum kami sampai kemuka pintu itu dan bertemu disana dengan ibu kami. == 28 Juli 1902 (VIII) == Awan melindungi langit tiadalah berzaman-zaman lamanya demikian pula sinar matahari meneranginya. Sesudah malam yang gelap gulita, datanglah siang yang amat cuaca. Dengan keadaan itulah saya menghiburkan hatiku. Hidup manusia ini sungguhlah sebagai keadaan alam. Yang kami pohonkan siang dan malam kepada Tuhan, ialah: kekuatan! Hujan yang bermulalah, yang menyebabkan sebatang pohon berdaun dan bertunas, oléh hujan yang kemudian ditumbangkanlah pohon itu kebumi dan buruklah ia disana. == 8 Agustus 1902 (X) == Berkirim-kiriman surat itulah suatu keadaan yang terutama dalam hidup kami. Hampir sekalian pengetahuan kami, kami peroléh karena berkirim-kiriman surat; kalau tidak karena berkirim-kiriman surat itu, mustahillah kami akan berani merusakkan adat istiadat dan kebiasaan yang telah setua itu. Engkau tidak tahulah, atau yang sebenarnya mestilah engkau tahu apa benar artinya kepada kami surat-surat sahabat-sahabat kami itu, karena meréka semua ahli pikiran dan budiman belaka. Dari kemanusiaan meréka itu keluarlah pi­kiran yang suci dan mulia, yang membersihkan hati dan meninggikan darajat. Meréka itulah yang mengasah pikiran dan menghaluskan budi pekerti kami. Dari kantor pos banyaklah kami terima yang bagus-bagus, yang molék-molék, yang mahal-mahal, bermacam-macam intan dan mutiara, untuk kepala dan dada kami. Sekalian perbincangan mémanglah terlukis juga didalam hati. Tetapi tentulah engkau akan membenarkan pula, bahwa kata-kata dalam perbincangan itu lama-lama menjadi luput, meskipun pokok perbincangan itu akan tinggal tersisip dihati. Tetapi surat-surat dapatlah mengulang sekalian katakata yang ada didalamnya dengan lurus dan tetap, pada setiap waktu, bila saja dikehendaki. == 10 Augustus 1902 (VI) == Apa yang tuan katakan kepada kami itu, ibuku telah acap kali mengatakannya kepada kami: "Sekalian kepandaian ialah kurnia gusti Allah. janganlah engkau menyangka kalau sekiranya engkau telah membuat barang sesuatu yang baik, bahwa pekerjaan itu perbuatanmu sendiri. Kita manusia hanyalah menjadi perkakas dan tukang yang mengerjakan sekalian kemauan Tuhan saja. Kebijaksanaan dan kepandaian dikurniakan kepada kita; dan dalam hal itu kewajiban kita yakni menjaga sekalian itu dengan sebaik-baiknya." Itulah kepercayaan ibuku yang amat teguh, telah diperöléhnya, setelah merasai bermacam-macam penanggungan. Karena kepercayaan itulah maka ia mau memberi kami izin. Sekali-kali tidaklah kami memaksanya memberikan izinnya itu. Sekarang tawakkallah ia dalam hal itu, dan turutlah pula memimpikan cita-cita kami bersama-sama. Jikalau orang mengumpatnya tentang hal kami, jawabnya péndék saja: "Meréka itu anak kami, tetapi bukanlah kepunyaan kami. Meréka itu kepunyaan Tuhan yang menjadikannya dan Tuhan pula yang mengatur hidup dan nasibnya. jalan kepadang "kebajikan" lahir dan batin, amat banyak; Allah telah menyuruh meréka itu menempuh jalan yang sukar dan ajaib; kami, orang tuanya percaya dan berharap kepada Allah, bahwa jalan yang ditujui meréka itu, ialah pergi kepada "kebaikan." Betapalah besar hati ibuku nanti kalau kami kabarkan kepadanya apa yang telah tuan katakan kepada kami itu. Sekarang ibuku tidak ada di rumah; ia pergi melihat seseorang adik kami yang perempuan sakit. Ibuku itu sahabat kami, dan iapun banyak meminta terima kasih atas sekalian pertolongan tuan kepada kami itu. Ibuku telah berkata kepadaku: "Saya berharap sekali hendak bertemu dengan nyonya van Kol akan meminta terima kasih, sebab ia telah membukakan pintu hatimu kedua. Sungguhpun ia tiada seagama dengan kita, tidak adalah alangannya, karena Tuhannya Tuhan kita pula, Tuhan segala machluk." Beruntung benar kami rasanya, tuan telah memberi kami nasihat, supaya kami jangan bersombong diri. Kami banyak meminta tenma kasih atas nasihat tuan itu. Tetapi senangkanlah hati tuan. Kami ialah anak dari seorang bapak yang berpangkat mui ia dan berkuasa, tuan telah tahu apa artinya dalam dunia Bumiputera kekuasaan dan kemuliaan yang seperti itu. Dimana saja berkumpulnya kekuasaan, kemuliaan, masyhur dan ternama, disitulah puncak tuah yang setinggi-tingginya dalam pemandangan dan kepercayaan bangsa kami; kami sejak dari kecil dimanjakan dan dimuhakan orang, tetapi sekarang muntah dan bencilah kami melihat hal itu. O, bukan buatan -pilunya hati kami melihat seseorang tua, yang telah putih rambut dikepalanya wadiyib menjongkokkan dirinya kepada anak-anak. ItuLah adat naman ya!!! Sungguhpun kami tidak dapat menolak segala adat yang menghinakan itu, tetapi tidak pernahlah kami menyukai orang mencium kaki kami. Banyaklah hal yang telah menyuruh kami berfikir dan tepekur; makin lama makin teranglah hal itu pada hati kami, bahwa: Kewajiban kami, kewajiban yang amat tinggi sekali, yaitu kami wajib bersungguh-sungguh dengan segala kekuatan menjalankan daya upaya kami, supaya hasil sekahan usaha kami itu dapatlah setimbang dan berharga sebagai gunung kehormatan dan kemuliaan yang diberikan oléh anak Bumiputera kepada kami itu. Cita-cita bangsawan Bumiputera wajiblah hendaknya: "kebangsawanan kami harus berbanding dan sama harganya dengan kehormatan bangsa kami!" Hanyalah dari pada beberapa orang saja kami suka mendengar kata-kata yang halus dan manis, karena kepada meréka itu percayalah kami, meréka dalam hal itu sekali-kali tidaklah bermaksud hendak memanjakan atau memuji kami. Tetapi kata-kata meréka itu isinya ialah kekuatan yang amat berkat. yang mengukuhkan dan memberanikan hati kami pergi berbuat baik. == 15 Augustus 1902 (I) == Karangan Nellie van Kol, yang amat menggembirakan hati didalam surat kabar "Oost en West" itu, telah dipetik oléh beberapa surat kabar disini; dan surat kabar "De Echo" umpamanya, telah menambah pula karangan itu dibawahnya, meminta supaya sekalian perempuan di tanah Hindia, terbuka hatinya suka membantu dan menolong kami. Sekalian hal itu membesarkan hati kami. Surat kabar "De Echo" itu telah mengutip pula beberapa perkataan dari suratku dan memasukkannya seperti perbuatan Nellie juga, dalam karangannya. Surat kabar itu meminta pula kepada kami, supaya isi surat itu sekaliannya atau sebagian boléh dimasukkannya ke dalam surat kabarnya. Menurut pikiranku tidak usahlah itu; cukuplah sebuah saja suratku disiarkan didalam surat kabar, apalagi didalam suratku yang kepada Nellie, telah diterangkannya segala halku itu. Ada pula seorang lagi meminta izin kepadaku hendak menyiarkan suratku yang berisi karangan tentang alat kawin orang Jawa. Hilda de Booylah yang memintanya itu, ia anak perempuan tuan Charles Boissevain, directeur surat kabar "Al­gemeen Handelsblad". Disalinnya surat itu dan dikirimnya kenegeri; dan sekarang kakaknya yang laki-laki yang menjadi sekertaris dikantor surat kabar itu meminta menyiarkan karanganku itu didalam surat kabarnya. Karena adalah akan memberi paédah besar bagi bangsa kami. Dalam tiap-tiap hal orang Belanda lebih mengerti kalau membaca surat-surat yang demikian, bahwa bangsa Jawa dalam beberapa hal mémang lebih tinggi darajatnya dari pada meréka itu dan da­lam bermacam-macam hal sama tinggi, dan dalam pada itupun belum tentulah pula, bahwa bangsa Jawa dalam bebe­rapa hal yang lain rendah darajatnya dari pada bangsa Be­landa. Begitulah kata tuan Boissevain. Bagaimanakah pikiranmu tentang hal itu, Stella? Saya sekarang sedang mulai menulis sebuah karangan untuk s.k. "Belang en Recht". Saya harap karangan itu akan diterima orang! Saya mengarangkan karangan itu dengan be­sar hati. Kalau karangan itu tidak diterima orang, biarlah ia kuubah sedikit untuk surat kabar yang lain. Untuk Nellie kukumpulkan dongéng-dongéng Jawa dan adikku Rukmini sekarang sedang membuat gambar-gambarnya. O, Stella, betapa banyaknya hal keadaan yang bagus-bagus, yang telah kami dengar dari mulut anak Bumiputera. Kebijaksanaan dan kebenaran, dikatakannya dengan mudahnya dan dengan merdu bunyinya. Betapakah baiknya kalau bahasamu kupelajari sampai pandai, betul seperti orang Belanda benar, dan kemudian kuartikan kata-kata yang manis dan yang merdu bunyinya untuk lagu itu! Sekiranya tuan-tuan sekalian mema'lumi cita-cita. hati kami, betapalah sayangnya engkau sekalian kepada kami. Kedudukan kami ini masih dekat kepada alam, kepada asal kejadian. Kebijaksanaan bangsa kami tidaklah memecahkan benak untuk mengertikannya. Sekaliannya kata-kata yang péndék-pendek, tetapi amat bagus bunyinya dengan sederhananya. Alangkah baiknya kalau sekiranya dapat saya mengajarkan bahasa kami kepadamu; sehingga dapatlah engkau hendaknya bersuka hati memetik sekalian yang bagus-bagus dalam bahasa itu. Semakin dalam pengetahuanku tentang cita-cita hati mereka itu, makin tinggilah darajat meréka 'itu tampaknya dalam pemandanganku. Pada bangsamu orang-orang bijaksana dan pengarang-pengarang kitab, hanyalah terdapat didalam kumpulan orang yang patut-patut saja, demikian juga tertib dan kesopanan; dan orang banyaknya, bolehkah saya katakan terus terang?.... kasar. Tentu adalah juga di antara orang banyak itu yang tinggi kesopanannya, tetapi yang banyak sekali di antara itu, Stella? Hal itu tentulah engkau lebih ma'lum dari padaku. Tetapi cobalah engkau pergi berjalan-jalan dengan saya kekampung-kampung, dan marilah kita masuki pondok mereka yang buruk itu dan dengarkanlah disana tutur mereka dan buah pikirannya....... Meréka itu sekaliannya tiadalah bersekolah, tetapi kata-kata yang dituturkannya itu tidak ubahnya seperti kata-kata dalam syair. Lemah-lembut, ringkas-ringkas dan merendah diri! Jikalau kita kedua bertemu nanti boléhlah saya ceriterakan kepadamu bermacam-macam hal tentang bangsa ka­mi yang beradat halus itu, demikianlah juga tentang pikirannya dan perasaan hatinya. Engkau harus mengetahui keadaan itu dan mengasihi bangsa kami seperti kami mengasihinya. Ahli-ahli syair dan ahli-ahli yang lain-lain banyaklah kedapatan di antara mereka itu; jikalau pada suatu bangsa adalah perasaannya untuk kebagusan, keindahan dan kecantikan hidup, mustahillah kesopanan batin, yang tersembunyi dalam hati bangsa itu rendah kedudukannya. Sekalian yang suci dan mulia dalam hidup kita dinamai syair. cinta, sayang, kasih, kesetiaan, kepercayaan dan kepandaian, pendeknya sekalian yang dimuliakan, dihormati dan yang menambah keindahan, bernama: syair. Keadaan bangsa Jawa dan syair itu boléhlah dikatakan sehati dan senyawa. Sebab itu orang banyak, yaitu orang Jawa yang serendah-rendahnya, semunya pandai bersyair. Bagaimanakah pikiranmu tentang kehormatan yang amat memilukan hati yang dibeirikan anak-anak muda kepada orang tua-tua? Dan tentang memuliakan dan menghormati arwah-arwah meréka yang telah meninggalkan dunia itu? Apabila mereka itu bersuka raya, selalu meréka mengenangkan arwah-arwah kaumnya yang telah meninggal dan meminta doa kepada Allah, supaya dilapangkan Tuhan juga hendaknya meréka itu dalam kubur. Dalam kesukaan dan kedukaan selalulah kami mengenangkan arwah-arwah kaum keluarga kami yang telah meninggal itu. Dan perkataan ibu itu amatlah sucinya pada kami! Dalam waktu keputusan asa dan kesakitan, selalulah bibir yang pucat, yang tidak berdarah itu menyebut-nyebut kata "ibu" itu. "O, ibu, berilah kami pertolongan, berilah anak tuan bantuan." Menyebut perkataan "ibu" itu dalam waktu kesakitan dan kesusahan, disanalah tampaknya bangsa Jawa amat memuliakan ibunya. Apakah sebabnya maka kami tidak memanggil bapak dan mengapakah maka "ibu" benar, yang kami panggil-panggil? Itu tidak lain sebabnya, karena manusia itu sejak dari kecilnya tahu dan merasa, bahwa "ibu" artinya dunia penjagaan dan kasih sayang! Tiap-tiap barang yang terjatuh dari tangan, dipungutlah lekas kembali sambil mengatakan: "ya Allah, anakku!" Apakah arti kalimat itu dan apakah tandanya itu? Perlukah lagi saya akan menerangkannya? Stella, saya bermaksud hendak meanpelajari bahasamu sungguh-sungguh, sehingga pandailah saya hendaknya mengertikan kepadamu, sekalian hal keadaan yang halus, terdapat pada bangsa kami. Sayapun mesti pula mempelajari benar-benar bahasaku sendiri, supaya dapatlah lagi saya mengertikan bahasa Belanda kepada bangsa kami, seperti yang telah kuketahui, betapa halusnya budi pekerti dan mulianya hati bangsamu itu. Maréka itu harus mengetahui, nienghormati dan mengasihi orang-orang budiman dan orang-orang besar bangsa Belanda, sekalian itu patut dilakukannya. Kadang-kadang saya hendak bertangan sepasang lagi, supaya saya cakap mengerjakan sekalian yang kusukai. Kemauanku amat besar, tetapi kekuatanku terlalu kecil. Saya tentulah tidak boléh bekerja, sampai saya menjadi sakit, karena bekerja yang demikian, ialah suatu pekerjaan yang sangat bodoh. Tetapi mémang kerap kalilah saya menjadi bodoh, ya, karena kerap kali saya bekerja sampai larut malam; hal itu tidak baik untuk diriku. Dengan hal yang demikian barulah boléh maksudku sampai. Saya selalu hendak beker­ ja, tetapi akhirya nanti niscayalah saya tidak dapat bekerja lagi, karena badanku menjadi lemah. Alangkah malangnya saya kalau demikian. Sebab itulah sekarang saya berusaha, supaya saya tidak terlampau keras bekerja dan boléh hidup sempurna. [[Berkas:Penggilingan tebu desa bate jepara 299.jpg|jmpl|pus|800px|PENGGILINGAN TEBU DIDÉSA BATE, JEPARA.]] == 15 Augustus 1902 (X) == Selamat! selamat! majulah kepandaian dan kerajinan Bumiputera; tentulah kepandaian dan kerajinan itu amat besar paedahnya pada waktu yang akan datang! Tidak saya katakan kepadamu betapa besar hatiku melihat kemajuan itu. Saya mengucapkan banyak syukur kepada Allah atas hal itu. Kami suka sekali memuji bangsa kami dan mengangkat diri kami karenanya! Bangsa kami tiada terpandang, kerap kali dihinakan dan dianiaya orang! Usaha tukang-tukang Jepara telah memberi berkat. Tuan Zimmerman tercengang melihat perbuatan tukang-tukang bangsa kulit hitam, yang tiada diindahkan orang itu. Kepandaian bertukang kayu, bertukang emas, batik-membatik dan bertenun disini telah berarti. Tukang-tukang itu telah banyak menerima pesanan dari perserikatan "Oost en West" untuk keramaian St. Nicolaas. Kamipun turut berbesar hati. Sekarang dapatlah tukang-tukang itu memperbuat kenang-kenangannya yang bagus-bagus, buah pikiran yang indah-indah, yang terlukis dan tersembunyi dalam hatinya, mengaturkan ragi yang berombak-ombak dan warna yang berkilat-kilat, kilau-kilauan. O, itulah yang amat membesarkan dan menyukakan hati, jikalau kita selalu boléh mencahari apa-apa yang bagus dan baik. cahaya yang asalnya dari Tuhan itu ada terkandung dalam tiap-tiap badan, biarpun badan itu amat buruk rupanya pada pemandangan orang. Kebenaran itu wajib hendaknya diketahui oléh sekalian orang pada waktu hidupnya, karena itulah kewajiban manusia yang membaguskan hidup, baik untuk hidup orang lain, baik untuk hidup diri sendiri. Adalah seorang anak miskin datang kepada seorang perempuan tua. Orang tua itu bertanya, apakah kehendak si anak itu. Makan-makanan tidak ada padanya, apalagi perhiasan dan pakaian. Anak itu menjawab: "Saya tidaklah hendak meminta makan-makanan, perhiasan dan pakaian. ya ibuku, berilah saya bunga yang kembang dalam hati." Bagaimanakah pikiranmu itu? O, cobalah engkau dengar permintaan anak itu dalam bahasa Jawa, betapa manis dan merdunya: "nyuwun sekar melati, hingkang mekar hingpun jering hati." Perkataan yang demikian senantiasa boléh didengar. Kami sekarang sedang asyik menuliskan apa-apa yang bagus, yang kami dengar keluar dari mulut anak negeri itu. Perkataan "syair" tidak ada dalam bahasa kami; "syair" kata orang Jawa "bahasa-bunga", tidak benarkah perkataan itu? Kami sekarang mempelajari lagu-lagu bangsa Jawa. Tetapi bukanlah lagu yang meriangkan hati. Sudahkah engkau mendengar lagu-lagu itu dari bangsa kami sendiri? Gamelan tidak pernah berlagu riang, sedangkan dalam keramaian yang bergila-gilapun, lagu gamelan itu, selalulah yang merindukan hati, barangkali itulah sebabnya maka hidup itu selalu merindu dan tidaklah bergirang hati! Surat ini sejak dari bermula sampai kehalaman ini saya tulis sedang mendengar nyanyi yang merdu, yang lagunya amat merindukan hati. Ketika itu hari telah malam, pintu dan jendéla masih terbuka, pohon cempaka yang tumbuh dimuka bilik kami itu sedang berbunga; sementara itu datanglah angin yang lemah lembut mendayu-dayu kemuka kami, membawa bau bunga yang semerbak itu, memberi selamat. Saya ketika itu duduk di atas tikar seperti sekarang, menghadapi méja rendah, disebelah kiriku duduklah adikku Rukmini yang sedang menulis juga, dan disebelah kananku duduklah Annie Glaser, pun di atas tikar sedang menjahit, dan dimuka kami duduk seorang perempuan membaca kitab hikayat dengan berlagu-lagu. O, berapalah énaknya! Seakan-akan dalam bermimpilah kami rasanya. Suaranya yang bagus dengan nyanyinya yang amat merdu seperti buluh perindu itu serasa menerbangkan hati dan nyawa kami tinggi keatas kayangan, tempat bidadari bersukacita. Betapa cita-citaku ketika itu supaya engkaupun turut bersama-sama duduk dengan kami dan bersama-samalah kita merasai, berbesar hati dan bermimpi. O, Stella, bermimpi bersama-sama! Hidup ini bukanlah mimpi, tetapi ialah suatu kejadian yang sebenamja lagi mengecutkan hati, dan apa-apa yang benar itu tidak perlulah buruk jika kita tidak suka. Kebenaran itu tidaklah buruk, melainkan bagus, ia bagus selalu, kalau yang ada didalam hati kita itu bagus pula. O, sebab itulah saya beharap agar pendidikan itu akan diperhatikan orang benar, terutama tentang budi pekerti yang berguna untuk kemajuan penguatkan kemauan hati. Kemauan itu haruslah selalu subur tumbuhnya dalam pendidikan anak-anak, ya, selalu.................... Tetapi sekarang telah sesat pula ketempat lain. Saya hendak membicarakan kepadamu tentang bangsa kami; bukanlah tentang pendidikan; hal itu nantilah kuceriterakan, bukan? Disini adalah seorang perempuan tua tempat saya meminta sedekah bunga, yakni bunga-bungaan yang kembang dalam hatinya, yang harum baunya. Telah banyak saya diberinya, tetapi masih banyak lagi ada padanya, sangat banyaknya; dan saya inipun hendak meminta lebih banyak pula. Ia mau menambahnya, tetapi saya harus berusaha akan memperoléhnya; bunganya itu harus saya beli............Dibeli dengan apa! Dengan apa mesti saya beli? Dan keluarlah suara yang penting dari mulutnya: "Puasalah engkau sehari semalam, dan berjaga-jagalah engkau seorang diri, terpisah dari yang lain." <poem> "Habis malam datanglah siang" Habis topan datanglah reda, Habis perang datanglah menang, Habis duka datanglah suka," </poem> Terdengar dengan merdunya sebagai doa ditelingaku. Itulah buah pikiran yang dikatakan oléh orang tua perempuan itu. Puasa dan berjaga-jaga itu hakikinya: "Menanggung kekurangan, kesengsaraan, insaf akan diri sampai cahaya datang. Mustahil cahaya akan datang saja kalau tidak didahului oléh gelap gulita; bagus, bukan? Pandai menahan lapar, itulah suatu kemenangan pikiran yang suci dari pada kelobaan lidah; dan tempat yang sunyi itulah sekolah tempat berpikir. Ketika saya masih kecil sekalian hal itu telah kuperbuat, karena biasa saja, tiadalah saya bertanya-tanya, karena orang-orang yang lebih tua dari pada saya dan meréka yang sama dengan saya berbuat demikian, saya buatlah pula. Setelah itu datanglah waktunya hatiku mulai bertanya pada diriku sendiri: "Apakah sebabnya maka saya buat hal yang demikian, dan apakah sebabnya ini begini dan itu begitu? Apakah sebabnya................ apakah sebabnya?.........." Itulah pertanyaan yang tidak berkeputusan lagi dalam hatiku! Sejak itu tidak maulah saya lagi membuat barang sesuatu yang tidak saya ketahui hal keadaannya. tidak sukalah saya membuat menurut seperti yang biasa saja, kalau saya tiada mengetahui betul apa sebabnya. Apa gunanya dan apa maksudnya. Saya tidak mau lagi belajar membaca kuran, mengapalkan pepatah dalam bahasa asing, pepatah yang tiada saya ketahui apa artinya, barangkali juga guruku yang laki-laki atau yang perempuan tiadalah juga mengerti pepatah itu. "Katakan kepadaku dahulu apa artinya, baharulah saya mau mempelajarinya." Saya telah berdosa, karena kuran kitab yang suci amat tinggi dan mulia akan diartikan kepada kami. Sejak itu kami tidak suka puasa dan membuat apa-apa yang lain dengan tiada memikirkan panjang, dan sekarangpun setelah memikirkannya, tiadalah pula dapat kami membuat itu. Putuslah pikiran orang................ kamipun putus asa pula, karena tidak mau orang menerangkan kepada kami, apa-apa yang tidak dapat kami artikan itu. Tuhan kami ketika itu ialah angan-angan hati kami saja, kalau kami berbuat salah angan-angan kami menghukum kami, dan jika kami berbuat baik, maka kamipun mendapat berkat kami. Surga dan naraka kami ketika itu ialah angan-angan hati kami juga. Dari tahun ketahun kami bernama orang Islam, karena bapak kami orang Islam. Kami waktu itu orang Islam hanyalah namanya saja, lain tiada. Allah bagi kami ketika itu hanyalah suatu panggilan, sepatah kata, sebuah bunyi yang tiada berarti................Begitulah hidup kami sampai kepada suatu masa yang pikiran kami jadi berubah. Pada hari Tuhan yang telah lama, telah bertahun-tahun, yang kami cintai dihati kami, sekaranglah baru kami dapat. Demikianlah lamanya dan sekianlah jauhnya kami telah mencahari. Dahulu kami tidak tahu, yang Ia didekat kami, selalu Ia ada dikeliling dan disisi kami. Ia ada didalam tubuh kami. Siapakah orang yang menunjukkannya kepada kami? Betul telah lama terasa-rasa dihati kami, tetapi orang yang menunjukkan Tuhan kepada kami, yang telah sekian lama kami mencahari itu ialah Nellie van Kol. Dan siapakah orang yang membimbing kami dan menunjukkan jalan kepadanya, ialah ibu kami sendiri. Betapalah dungu dan bebalnya kami ini, tiada mengetahui hal itu telah sekian lamanya, bahwa dekat kami adalah gunung mestika yang tiada kami lihat dan kami ketahui. Bodoh, keras kepala dan mémang tinggi hatilah kami ini. O, tidak dapatlah engkau pikirkan betapa besar hati ibuku melihat kami dengan perubahan ini, dan sekalian orang tua disinipun turutlah pula bersukacita. tidak ada sepatah kata yang keluar dari mulut meréka itu lagi, yang memarahi kami, dan jikalau kami menyesal dan menyalahi diri sendiri, karena budi pekerti kami yang sombong dan bodoh itu, maka merékapun berkatalah dengan lemah lembut serta membujuk dan memaafkan kami: "Barulah sekarang Tuhan berkehendak membuka hatimu, dan haruslah engkau mengucap syukur atas pemberiannya yang mulia itu!" O, tidak dapatlah saya mengatakan kepadamu betapa tawakkal dan senang hati kami sekarang, betapa syukur dan terima kasihnya, dan bagaimana pula aman dan sentosa perasaan kami, karena kami telah mendapatnya, dan sebab kami telah mengetahuinya. Kami merasa sekarang, bahwa selalu adalah rasanya orang dekat kami dan yang menjaga kami. Tuhanlah jua yang akan membantu dan membujuk kami, dan ialah pula tempat kami berlindung didalam hidup kami pada waktu yang akan datang, itulah perasaan kami. [[Berkas:Ruang kerja kartini 305.jpg|jmpl|pus|800px|BILIK KERJA RADèN AJENG KARTINI.]] == 17 Augustus 1902 (X) == Selamat pagi, lihatlah saudaramu ini datang lagi kepadamu akan berbincang. Hari masih pagi, sejuk dengan segarnya; saya duduk sekarang disudut dekat jendéla, mudah boleh memandang ke dalam kebun. Sekali lagi saya ceriterakan kepadamu keadaan kampung halaman kami rumah tangga kami dunia kami dan....... kurungan kami! Sekarang saya hubung lagi perbincangan kita yang kemarin. O, jatuhlah air mataku melihatkan kegirangan hati orang tua-tua karena kami yang telah sesat dijalan ini, sekarang telah balik kembali kepada jalan yang benar. Adalah seorang tua disini telah memberikan kepada kami, karena kebesaran hatinya, satu susunan kitab-kitab dan hikayat-hikayat tanah Jawa, yang ditulis dengan huruf Arab. Tulisan itu akan kami pelajari sekali lagi membaca dan menulisnya. Engkau tahu bahwa kitab-kitab Jawa amat sukar mendapatnya, karena kitab-kitab itu ditulis dengan tangan; amat sedikit sekali yang dicécak. Kami sekarang sedang membaca suatu syair yang bagus dan berisi pengajaran yang baik-baik, terkarang dalam "bahasa bunga". Betapalah besar pengharapanku, yang engkau pandai hendaknya berbahasa kami. O, betapa suka hatiku hendak meriangkan hatimu bila engkau pandai membaca surat ceritera yang bagus-bagus itu dalam bahasa' Jawa sendiri. Kalau diterjemahkan tiadalah sebagus asalnya lagi. Adakah ingin hatimu hendak belajar bahasa Jawa? Betul mempelajari bahasa itu susah, tetapi bagus! Itulah suatu bahasa perasaan, yang penuh dengan syair....... dan tajam. Kerap kali kami anak Jawa sendiri, tercengang melihat betapa tajamnya kadang-kadang perkataan bangsa kami. Apa saja yang engkau kehendaki dengan bahasanya bolehlah dapat diperbuatnya. Cobalah katakan oléhmu apa-apa saja atau tunjukkan olehmu sesuatu barang, maka orang Jawa yang arif bijaksana, banyaklah kedapatan di antara orang Jawa yang sejati, yang dapat dengan lekas mensyairkan barang-barang itu, sehingga tercengang engkau mendengar betapa tajam dan geli perkataannya. Sepanjang pikiranku hal itu ialah sifat bangsa Timur. Sayang benar, ketika anugerah Allah itu turun kepada bangsa kami, saudara-saudaramu ini tertinggal di belakang saja. janganlah engkau menyangka bahwa saya hendak meminta pujianmu, karena sebenarnya demikianlah timbanganku. Lihatlah kenyataannya: Oléh karena déwa-déwa itu memandang kami seperti beranak tiri, hanya sedikitlah memberi kami kebijaksanaan dan kecerdikan itu, tetapi untunglah datang déwa yang lain memberi kami dengan sepenuh-penuhnya, hadiahnya yang bernama perasaan. Pada pikiranku terbanyak benar ia memberikan perasaan itu. Kami harus memakai sunggóeh-sungguh dan menjaga hati-hati kebajikan itu, supaya jangan menjadi kejahatan. Perasaan tajam mémanglah baik, tetapi terlampau tajam tidak baik lagi. Engkau lama lambatnya, barangkali sekarang engkau telah mengetahui, bahwa bagi saudara-saudaramu ini amat banyak sekali susah padanya menempuh jalan pertengahan. Apalagi bagi orang yang jauh sekali dipinggir, pertengahan itu sangatlah sukarnya akan dihampirinya. Saya mengatakan kesalahanku ini dengan terus terang, karena adalah permintaanku dalamnya. Mengertikah engkau apa maksudku itu? yakni: Tolonglah saya memerangi dan mengalahkan kesalahanku, maukah engkau? maukah engkau menunjukkan kepada sau­dara-saudaramu mana-mana,hal yang tidak baik itu? maukah engkau? maukah engkau melakukan seperti yang telah kami sangka, benar-benar seperti perbuatan seorang saudara, atau perbuatan seorang sahabat kami yang tulus dan ichlas? Masih teringatkah oléhmu bunyi suratmu pada bulan Januari, yang memperkatakan tentang bunyi-bunyian, ahli-ahli kepandaian dan meréka yang berperasaan halus? Dalam hal itulah sahabat kami, seorang ahli pikiran yang pandai syair, telah mengajar kami dengan halusnya. Engkau tentulah segera akan mengetahui, jikalau sekiranya engkau bercampur-campur tiap-tiap hari dengan kami, bahwa pengajaran itu sungguh-sungguh kami pegang teguh, kami genggam erat. Dan ketahuilah oléhmu, bahwa dukacita tidaklah memerintah kami, melainkan ialah dibawah perintah kami. Menccengkil-cungkil kesakitan dalam hati itu artinya: mencari dukacita sendiri. Kewajiban kita ialah ,dengan sekuasa-kuasa badan, wajib mencoba supa­ya kita selalu lebih kuat dan perkasa dari pada kedukaan hati itu, supaya kedukaan itu boléh bekerja dibawah pe­rintah kita, akan meninggikan darajat kita!..... Setelah beberapa hari lamanya hujan turun disini, kami pergi melihat kebun bunga-bungaan kami, yang telah binasa oléh hujan lebat. Disana kami lihatlah pohon bunga-bungaan yang binasa itu, penuh dengan tunas-tunas yang hijau. Habis hari berganti hari..... pohon-pohon bunga ros kami penuh pula dengan daun dan kuntumnya yang sangat harum baunya. Hujan, ya, hujanlah yang perlu baginya, supaya bunha-bungaan itu boleh menjadi sebagus itu. Hujan, ya, hujanlah pula yang berguna untuk cita-cita hati kami, supaya boleh tumbuh dan berbunga. Sekarang tahulah kami. Air mata kami yang tercucur sekarang ialah berguna untuk menghidupkan biji sukacita, yang tumbuh dengan subur pada waktu yang akan datang. Janganlan teraba-raba, janganlah menyesal-nyesal, janganlah menyumpah-nyumpah, jikalau sekiranya engkau didatangi oleh kedukaan, karena kedukaan itu perlu pula hidup di atas dunia, akan melakukan kewajibannya. Izinkanlah kedukaan itu dengan ichlas hatimu meninggikan darajatmu, sekalian itu boléhlah dikerjakannya, kalau eng­kau berhati baik. Benarlah kata budiman: "Api yang membersihkan emas, api itu lah pula yang menghancurkan kayu sehingga menjadi abu." Sekarang harus saya menceriterakan kepadamu bagaimana jalannya kami berkenalan dengan Nellie van Kol. Barangali engkau sudah membaca dalam surat kabar tentang hal itu Apa yang akan saya ceriterakan kepadamu ini, ialah akan menjadi tambahan saja kepadamu: Pada pertengahan bulan April tuan van Kol menumpang semalam diróemah kami. Seorang perempuan Belanda, yang menyukai benar akan cita-cita saudaramu ini, menyuruh tuan itu pergi kemari, akan memperbincangkan cita-cita itu. Itulah asalnya pertemuan kami dengan tuan van Kol, dan pertemuan itu membesarkan hati kami, tidak dapat kami katakan. Yang sebenarnya ia telah lebih dahulu menarik hati kami karena mengingatkan budinya untuk tanah Jawa dan bangsa Jawa: tetapi karena perjumpaan itu lebih kukuhah ia dalam kehormatan kami, bertempat dihati kami. Betul besarlah hati ketika bertemu dengan orang yang tinggi martabat itu. O, senang, senang sekali hatiku. Sesungguhnyalah suatu kejadian yang tidak akan hilang dari kenang-kenangan kami, ketika kami bertemu dengan orang-orang tuamu yang penyayang itu. Tahukah engkau bahwa sejak itulah mulai perubahan dalam hidup kami? Pertemuan itu membangunkan kami, menyuruh hidup dengan sebenarnya; dahulu dari pada itu hidup kami tinggal dimana saja, yang sebenarnya kami masih tidur, tidur nyenyak dan bermimpi. Sekarang hiduplah kami berperang dan berkelahi, berharap dan berputus asa, menanggung dan bersukacita, menangis dan bersorak sorai; itulah artinya hidup yang sebenar hidup! Kami telah merasai betapa enaknya menaiki puncak gunung kesukaan dan mencoba betapa pahitnya setelah menuruni lembah kedukaan. Sekalian itu tentulah telah engkau dengar dari pada ibumu. Saya sekarang berbesar hati, karena saya masih hidup. Dari ibumu saya tahu, bahwa engkau suka benar akan maksud cita-cita kami. Engkaupun sendiri (telah mengatakan juga hal itu kepada kami. Tentulah engkau akan ber­besar hati pula mendengar, bahwa adalah lagi meréka, tiadalah sebarang orang saja, tetapi meréka yang tinggi martabatnya, pun suka benar akan kemauan kami itu. Meréka itu, ialah tuan van Kol dan isterinya. Kepada tuan van Kol kami ceriterakanlah sekaliannya, dan kami minta supaya ia suka menguruskan hal kami itu, sebab itulah maka ia datang kemari dan iapun telah berjanji, bahwa ia dengan segala kekuatannya akan memban­tu maksud kami, betul seperti ayahmu hendak membantu kami pula. Tidakkah besar hatimu mendengarnya bahwa hal-hal saudara-saudaramu ini akan diuruskan nanti oléh seorang yang bijaksana dinegeri Belanda dalam persidangan negeri? Se­kalian yang dapat diperbuatnya akan dikerjakannya hendak menolong saudara-saudaramu ini, supaya cita-citanya dapat disampaikannya. Ketika kami bercakap-cakap dengan dia tentang cita-cita hati kami itu selalu ia meminta, agar saya hendaklah lekas berkirim surat kepada isterinya. Isterinyalah yang dapat memberi kami nasihat. Mendengar hal itu hatikupun bercabullah dengan kegirangan. Betapa kasih serta hormatnya ia memperkatakan dan memuliakan is­terinya itu, yang menunjukinya dan memberinya nasihat bukan buatan. Tetapi lekaslah saya ma'lum, bahwa ialah bangsa laki-laki yang sebenarnya..... dan bukanlah sebarang laki-laki...... yang berkata sedemikian terhadap kepada perempuan. Bagi kami saat-saat yang demikian itulah waktu kami bersuka raya namanya. Laki-laki yang seperti itu tentulah banyak lagi, yakni laki-laki yang mau memandang perempuan tinggi dan menghormatinya karena ia perempuan. Tiadalah saya tunggu lagi membuat itu. Sesudah tuan van Kol berangkat, maka saya tulislah surat itu. tidak tahu saya entah apa, entah bagaimana perasaanku waktu menulis surat itu, tetapi yang saya tahu hanyalah saya tidak ada berperasaan seperti kepada orang asing, pada hal belum pernah saya berkenalan ketika berhadapan dengan dia dan ketika berkata-kata menulis surat itu; dan begitulah pula perasaanku ketika bercakap-cakap dengan suaminya. Ketika menulis surat itu, maka nyonya itu kusangkakan sebagai ibuku; dengan tiada berpikir panjang, kucurahkanlah sekalian yang terasa dalam hatiku. Kepada suaminya tidak heranlah yang saya tidak usah malu-malu mengabarkan sekalian halku itu, karena ia sangat peramah dan baik hati, sebagian juga menerina bicara kami selalu dengan girang hati. Sungguh seperti bapaklah lakunya bagi kami. Besar hatiku sebab saya telah menurutkan hatiku dengan lekas berkirim surat kepada nyonya van Kol. Kamipun dengan lekas pula mendapat surat dari padanya dan betapa bagus bunyi surat itu! Kami merasa bukan buatan kayanya kami dengan sekian banyaknya kesukaan hati yang ditumpahkannya bagi kami itu. Tuhan telah memberi kami lagi seorang sahabat-hati, dan sahabat itulah pula yang mengajar kami pergi mencahari Tuhan yang esa sampai bertemu. tidak dapat saya terangkan kepadamu betapa besarnya untung kami ini! Kami tidak mau bersuka raya atas untung kami, yang kami telah berubah menjadi baik ini, tetapi kami, sengaja diam-diam dengan hati yang tawakkal mengucap syukur kepada Allah tentang sekalian yang telah kami peroleh itu. Dalam beberapa hari ini kami telah menerima lagi sepucuk surat dari Nellie, berisi bermacam-macam buah pikiran yang bagus dan mulia. Seperti suatu sungai mengalirlah kesucian hati dari tubuhnya. Itulah anugerah Tuhan kepada kami bertemu de­ngan seorang perempuan yang suci hati, lagi tinggi martabatnya. Ia berkata: "Baharulah kita boléh bernama sahabat manusia yang berhati tulus, jika kita menolong mereka itu dengan tiada lebih dahulu mencahari bantuan orang lain, hanya bantuan itu kita cahari terutama pada badan kita sendiri dan pada Tuhan kita." Kami banyak meminta terima kasih akan perkataannya itu. Kata itu lebih harganya kepada kami dari pada sekalian nasihat, yang telah dilimpahkannya untuk kami, ataupun yang akan datang. Apa yang dikeluarkannya dari hatinya dan yang diberikannya kepada kami, itulah "kasih" yang keluar dari hatinya, dari hati kecilnya. Sekarang ia berkata lagi: Orang yang sebaik-baiknya dan yang berhati pengasih dan penyayang, meréka itulah pula manusia yang lemah dan mudah bersalah. Serahkanlah dirimu kepada Tuhan. Ialah yang akan menyembuhkan luka hatimu dan yang akan menghapuskan air matamu." Pada suatu hari, ketika saya sedang menulis surat ini adalah saya mendapat kedukaan yang boléh meremukkan hati dan memutuskan harap, jika sekiranya kami belum berkenalan dengan Nellie. Tetapi sekarang tiadalah lagi kami mencari penghiburan hati pada manusia, melainkan kami bergantunglah dengan sekuat-kuatnya pada tangan Allah. Oléh sebab itulah gelap gulita menjadi terang dan topan halilintar menjadi reda. Kami tidak takut, sesungguhnya kami tidak takut, kemana saja kami pergi, selalulah ada Tuhan yang menjagai kami, melihatkan kami dan membimbing kami dengan kasih sayang. Apakah gunanya kami mengindahkan manusia, kalau kami telah mengetahui akan Tuhan kami? Sekalian itu pekerjaannya dan telah ditakdirkannya lebih dahulu apa yang kami perbuat. Ialah yang akan memberi kekuatan untuk mengerjakan kerja itu. Kami sudi memberikan sekalian apa yang ada pada kami, dan suka memberikan diri kami sendiri, demikianpun menerima: kesedihan yang melukakan hati. Air mata dan darah pastilah akan bercucuran dengan banyaknya, tetapi tidak mengapa; sekalian itu ialah akan membawa kami ketempat kemenangan. tidak ada terang cuaca yang tiada didahului oléh gelap gulta. Habis malam baharulah fajar menyingsing. Sekarang tahulah kami akan Tuhan, dan hidup kami pun serasa bertambah bagus, hajat kami bertambah bagus dan bertambah baik. Allah telah memberi berkat sekalian itu! Bagaimana pikiranmu tentang sekalian hal itu, Edie? Hanya sebuah yang kuketahui benar, ialah: engkau berhati besar mendengar hal keadaan saudara-saudaramu demikian itu. Sekarang saya hendak bercakap-cakap dengan engkau sebentar, sudah itu haruslah surat ini berjalan. Kalau tidak, lama benar ia tertahan dan lagi ia telah terlalu panjang. Barangkali juga surat ini nanti menjemukan engkau. Katakanlah terus terang kepadaku! Berhati lurus itulah hendaknya sendi persahabatan kita. janganlah engkau malu mengatakan apa-apa yang terasa dihatimu, asal ada berguna bagiku, meskipun hal itu menyedihkan hatiku. Maukah engkau sedemikian, saudaraku? Makin bertambahlah hormatku kepadamu, jikalau engkau mengabulkan itu. Kepadamu tidalah kami akan bersyak hati, bahwa engkau suka dan akan membiarkan saja, orang-orang kuli yang dibawah perintahmu dipukul dan diterajangi. Sayapun tidak suka melihat orang dipukul itu. Pilu hatiku bukan buatan melihat sipat binatang yang ada dalam hati manusia, sipat yang telah menarik hati manusia itu berubah menjadi binatang yang buas dan ganas menghinakan kehormatan ma­nusia itu. Kami tidak mengerti adalah manusia, ya, ada pula perempuan-perempuan yang suka sekali pergi melihat orang dihukum siksa. Heran benar, tidak ada berhati manusia yang sedemikian dalam pemandangan kami. Engkaupun tahu pula, bahwa orang-orang rantai yang lari, biasanya dihukum pukul dengan rotan. Sesungguhnya orang yang tiada berhati manusialah yang suka melakukan pekerjaan memukul itu. Rendah dan hinalah, kalau orang Jawa yang melakukan kerja itu, dan bertambahlah, rendah dan hinanya, kalau orang Eropa yang suka berbuat demikian. Saya telah melihat betapa seorang Eropa, bukannya orang bodoh, tetapi terpelajar, telah memukul móela-mula seorang anak kecil kemudian seorang perempuan dan seorang anak gadis kecil pada suatu peralatan, karena mereka itu tidak lekas melapangkan jalan untuk "tuan besar" itu. Saya menggertakkan gigiku melihat hal itu, supaya jangan keluar suaraku; tiap-tiap ia memalu itu diirisnyalah rasanya hatiku dengan sembilu. O, sangatlah pedihnya! Tiadalah karena ngeri badanku melihat orang direjam demikian, tetapi amat pitu hatiku melihat kehinaan perbuatan itu, baik untuk orang yang dipukul, baik untuk yang memukul. Hukuman siksa itu tiadalah membaiki, hanya membusuki; demikian keyakinan kami. Oleh karena itu anak-anak pegawai di tanah ini, radèn mas atau raden ajeng dan sebagainya yang mengatakan dirinya ialah machluk berpangkat tinggi dan berhak supaya dihormati seperti déwa-déwa oléh anak negeri, telah kerap kalilah kami melihat sampai mejemukan kami. Perbuatan yang demikian selalu meremukkan hati dan memanaskan darah kami. Melihat orang berbuat demikian kamipun diam. tidak bergerak dan tidak pandai berkata atau tertawa. Kemarahan dan iba hatilah yang menutup mulut kami itu. Seorang kenalan kami tahulah akan perasaan kami itu, lalu berkatalah ia: "Kami harus berbuat demikian, kalau tidak bagaimanakah kami yang hanya berpuluh-puluh orang ini dapat menjaga keamanan dan kesentosaan meréka yang beribu-ribu banyaknya itu? Telah lamalah kami lari diusir oleh mereka itu dan dilemparkannya kelaut, kalau sekiranya mereka itu tidak takut kepada kami." Menurut perintah karena takut! Apabilakah pula waktunya akan datang, supaya orang akan menurut perintah karena Tuhan, yakni supaya kasih sayang sesama manusia, dapat masuk ke dalam hati manusia yang berjuta-juta banyaknya itu? Telah seribu sembilan ratus dua tahun pelajaran kasih sayang itu telah diajarkan, dan berapa ribu tahun lagikah maka kasih sayang itu boléh tersimpan dalam hati orang banyak menjadi haknya? Ibumu sama sekali tahu akan hal hidup kami; sudahkah diceriterakannya kepadamu hal keadaan kami, ketika kami masih kecil, selalu dalam sengsara, karena diperintahi oléh saudara-saudara kami laki-laki dan perempuan, yang berkelakuan seperti raja-raja yang lalim? Bagi kami telah diadatkan bahwa orang muda harus menurut sekalian perintah orang yang tua. Saudara Kartini yang sejak kecil telah mengehendaki kebébasannya dan merdéka, tidak suka diperbuat sedemikian. Kesudahannya tentulah saya selalu berbantah dengan kakak-kakakku laki-laki dan perempuan, karena saya tidak mau menurut perintah meréka yang sekehendak hatinya saja itu. Saya mau mengerjakan perintah itu, bila menurut pertimbanganku perintah itu adil dan baik. Demikianlah halku tatkala saya seorang anak kecil yang masih ber'umur 12 tahun, senantiasa berdiri dimuka satu pasukan musuh. Ketika itupun Tuhan tiadalah melepaskan saya. Ialah yang menolong mempertahankan saya waktu yang sukar itu. Banyaklah air mata yang memilukan hati, yang telah kami cucurkan ke­tika kecil. Tahukah engkau siapa sahabat kami waktu itu yang selalu membantu dan menolong kami? Kartono, tetapi ia biasanya tidak adalah di rumah, ia tinggal di Semarang. Persahabatan kami itu telah lama. sejak kami masih kecil. Semenjak saudaraku perempuan yang sulung telah dikawinkan, dan saudaraku laki-laki yang tertua pergi dari sini, berubahlah hal keadaan hidup kami. cita-cita kami masing-masing: "Kemerdékaan, sama rata, sama rasa dan persaudaraan!" Kami suka dikasihi dan disayangi, tetapi tidak ditakuti oléh saudara-saudara kami yang lebih muda. Tiadalah saya hendak meninggikan diri apabila saya berkata, bahwa saudara-saudara kami yang kecil lebih suka bercampur gaul dengan kami dari pada dengan orang lain. Dalam percampuran kami selalu ada aturan dan perbandingan, tidak ada ketakutan. Kasih dan sayang menjadi tali yang kuat memperhubungkan kami sekalian. Berapalah banyaknya kami mendapat kesukaan dan keriangan dari saudara-saudara kami yang kecil itu! Banyak kami diajarnya. Demikian juga meréka yang telah bertahun-tahun menyiksa kami itu, ketika masih kecilpun jadi guru kami. Meréka itulah yang mengajar kami, bagaimana kami wajib bekerja, yakni tidak seperti meréka itu. Itulah lagi suatu keterangan yang menyatakan, bahwa kesengsaraan dan kesedihan hati perlu ada di atas dunia. Meréka yang dahulu keras membantahi dan memerangi kami, sekarang datanglah kepada kami dengan kasih dan persahabatan yang baik. Sekalian hal itu tiadalah ditunjukkan meréka itu dengan kata-kata, melainkan dengan perbuatannya. Tiap-tiap surat iparku yang perempuan datang, selalu ia meminta supaya kami datang kepadanya, dan selalu berkata, bahwa kalau kami datang, memberi kebajikan kepada rumah dan ahlinya. Allah kaya, Allah mahakuasa! Bolehkah kiranya ceritera hidup kami yang pendek itu dijadikan pula menjadi ceritera hidup dua bangsa, yakni bangsa Jawa dan bangsa Belanda? Adakah akan termakan oléh hati kita, bahwa Jawa dan Belanda akan hormat-menghormati dan kasih-mengasihi kelak? Bagaimana memperbuatnya supaya kami sampai kepada kesengangan itu dan apa yang telah kami perbuat untuk keadaan itu tidak tahulah kami. Telah acap kali orang bertanyakan hal itu kepada kami. Hanyalah yang kami tahu bahwa kami mempunyai kasih dalam hati kami amat banyak. Itulah rahsia sekalian hal itu pada perasaanku. Dengan girang hati kami berharap supaya banyaklah lagi hendaknya surat-surat dari Sawah Lunto yang akan pergi ke Jepara. Kabarkanlah sekalian hal kepada kami, ceriterakanlah sekaliannya, baikpun tentang kerja, hidupmu dan dunia disana. Sayang! perkakas porterét itu kesukaan yang mahal harganya. Kalau tidak, sukabenar kami membuat porterét-porterét Jawa yang bagus-bagus dan ganjil-ganjil. Kami anak negeri sendiri boleh pergi kemana-mana melihat keadaan bangsa kami: ketempat itu, kemana bangsamu tidak boleh pergi, kami boléhlah pergi kesana. == 20 Augustus 1902 (VII) == Kami kedatangan jamu dari Betawi, meréka sungguh-sungguh mencintai kepandaian bangsa kami dan meréka itu mau dan sanggup memajukan kepandaian itu. Sekaliannya ialah anggota-anggota pegurus "Oost en West” di Hindia, yang hendak membuka sebuah kedai barang-barang hasil kepandaian dan pertukangan bangsa Bumiputrera untuk keramaian Sint Nicolaas yang akan datang ini. Meréka itu suka benar, supaya hasil kepandaian dan pertukangan dari Jepara banyak tersedia disana. Akan menguruskan pekerjaan itu telah terserah kepada kami dan kamipun amat suka mengerjakannya, itulah sebabnya maka saya tidak dapat lebih dahulu dari ini akan bercakap-cakap sekali lagi dengan sahabat kami di Princenhage. Suami tuan tentulah akan berceritera nanti betapa tingginya pertukangan ukir-mengukir dan kepandaian bertenun disini. Besarlah kesukaan hati kami, kalau kami dapat memberi tahukan kepada orang banyak akan kepandaian bangsa kami. Menjadi penolong seperti itu ialah suatu kebajikan ke­pada kami, sebab dengan hal yang demikian dapatlah kami menunjukkan jalan kedunia yang baru untuk melakukan kepandaian yang keluar dari hati anak Bumiputera, yakni kepandaian yang menyuruh orang tidakajub dan menghormati tukangnya yang hina, orang Jawa, yang hampir tidak dihargai oléh sesama manusia. Kalau kita melihat barang yang indah-indah itu, dan kemudian dilihat pula tukang yang membuatnya yang amat hina itu, demikianpun perkakasnya yang amat sedikit itu. tentulah kita akan tidakajub dan menghormati akan kepandaiannya itu, dan datanglah pula perasaan bagi kita, bahwa tukang itu ialah tukang yang sebenar-benarnya pandai. Pada suatu kali ketika kami tercengang melihat kepandaiannya itu, maka bertanyalah kami: "Hai tukang, dari manakah engkau ambil sekalian yang bagus-bagus itu?" Matanya yang tadinya melihat kebawah itu dipandangkannya sebentar kepada kami dan mulutnyapun tersenyum, lalu menjawab dengan mudahnya: "Dari hatiku, bendoro!" Betapa besar hati kami mendengar jawabnya itu, dan be­tapa pula benci kami akan diri kami, sebab kami waktu itu duduk diserambi, tetapi ia duduk di tanah berjongkok dimuka kami, menghinakan dirinya, sedang martabatnya seratus kali lebih tinggi dari pada kami. Mengapa? Apakah sebabnya? Karena kami dengan tiada disengajanya lahir kedunia menjadi anak seorang bapak yang berkuasa dan berpangkat tinggi. O, betapakah buruknya hal itu! ......................................................................................................... Syukurlah! usaha tuan serta kawan-kawan tuan yang lain, tentang keperluan yang penting itu telah membukakan mata negeri Belanda, yakni tentang pendidikan: pembacaan untuk anak-anak. Beruntunglah tanah Belanda sebab mempunyai kekuasaan yang mulia sebagai tuan-tuan yang bekerja dengan hati-hati itu memperbaiki hati dan pikiran anak-anak Belanda. Dalam hal yang demikian beruntung benar anak Belanda kalau dibandingkan dengan anak Jawa yang tiada mempu­nyai sebuah juapun kitab pembacaan, lain dari pada kitab-kitab pengajaran disekolah. Seorang tuan yang ada bermaksud dan ada pula berkuasa untuk membaiki pendidikan anak-anak Bumiputera, telah merundingkan pada suatu kali tentang hal itu, yaitu telah beberapa tahun yang sudah, tetapi sekarang tidak adalah kami mendengar sedikit juapun lagi tentang hal itu. Kami masih kecil ketika seorang inspekteur sekolah anak Bumiputera meminta, supaya kami karangkan ceritera-ceritera kecil tentang hidup anak-anak untuk anak-anak Bumiputera, dan karang-karangan itu akan diberi bergambar-gambar, dan akan dicetaklah dengan gambar itu sekali. Ketika kami tengah menulis karang-karangan itu, tiadalah kami menyangka-nyangka sedikit juapun, bahwa adalah nanti seorang juara perempuan, penebas jalan dinegeri Belanda, yang memberi anak-anak disana kitab pembacaan untuk pendidikan, akan meminta kepada kami, supaya kami sudi menolong bekerja membuat mahligai pendidikan yang bermenara indah-indah dan tinggi, mencapai udara yang suci, serta diberi berjendela yang bercerminkan kaca sejati banyak-banyak, tempat memandang kepada segala penjuru alam............... yang diperbuatnya untuk kekasihnya: budak-budak kecil yang nanti akan menjadi orang-orang besar pada waktu yang akan datang! Kami meminta kepada Tuhan, moga-moga biarpun sedikit dapatlah kami menolong kerja yang mulia itu. Kami sekarang masih mengumpulkan dongeng-dongeng, ceritera-ceritera, permainan, dan pantun-pantun yang dimaksudi itu. Pada pikiranku, tidak mudah bagi kami akan menulis lagu dongeng-dongeng itu dengan tulisan musik. Pertama: karena kami, sungguhpun suka benar akan musik, tiadalah pernah mempelajarinya. Tetapi hal itu tidak mengapa, karena dapatlah juga diakali. Kesusahan yang terbesar ialah karena turun naik lagu pada bangsa kami tidak sama dengan turun naik lagu pada bangsa tuan, dan dalam hal itu adalah pula beberapa bunyi yang tidak ada dalam musik Eropa. Pada pekan yang lalu kami bercakap-cakap dengan seorang Eropa, yang telah 20 tahun mengumpulkan bermacam-macam hasil kepandaian anak Bumiputera, pantun-pantun dan lagu-lagu, semuanya disimpan oleh tuan itu. Pun maksudnya hendak mengambil beberapa lagu Jawa, lagu gamelan akan penambah kumpualannya itu, tetapi sekarang belumlah dapat ia menuliskan lagu itu barang sebuah juapun, dengan tulisan musik, oleh karena kesusahan yang tersebut itu. Lagu-lgu gamelan itu memanglah amat susah, tetapi lagu-lagu nyanyian anak-anak amat mudah. Adalah berapa buah nyanyian anak-anak, yang telah kami coba melagukannya dipiano, hal itu dapat dilakukan; sekaliannya berbunyi tinggi dan rendah. Rupanya adalah talipon yang tidak kelihatan, terentang dan "Lali jiwa" kemari, yang selalu dipergunakan oléh tubuhku yang tiada kelihatan pula. Karena kalau sekiranya tidak begitu halnya, tidak mengertilah kami, apa sebabnya ada beberapa pasal isi surat nyonya telah kami pikirkan, telah kami perbincangkan, ya, telah kami tuliskan pula sewaktu tuan menulis surat-surat itu. Dalam suratku yang bersabung dengan surat tuan, dapatlah nyonya membaca jawaban dalam beberapa hal yang telah nyonya tanyakan itu. Demikiainpun pikiran tuan tentang lagu-lagu, permainan dan dongéng-dongéng yang nyonya minta kirimkan itu telah pula kami perbincangkan sebelum kami menerimia surat tuan. Sungguh sayang sekali, kalau tidak dapat dituliskan dengan tulisan musik, karena nyanyian itulah yang membaguskan permainan dan dongéng-dongéng itu. Ketika kami masih anak-anak, kami tidak suka kalau tukang kabar yang berceritera itu tidak bernyanyi sedang berkabar, sebab demikianlah galibnya. Beberapa hari yang lalu, kami telah berbantah tentang keperluan kitab-kitab. Lawan kami mengatakan, bahwa sekalian itu tidak berharga: cita-cita dan syair semuanya pekerjaan orang gila, kitab-kitab itu tidak ada seduit harganya, sama sekali tidak ada paédahnya. Berapa besar hati kami ketika ésok harinya kami membaca didalam surat kabar "Amsterdammer" sebuah karangan nyonya tentang keperluan kitab-kitab itu. Kami orang yang bodoh, masih dungu, dalam timbang-menimbang belum pandai; tetapi sekarang seorang ahli dalam hal itulah yang mengatakan. Orang lawan kami itu betul ganjil, sebab itulah maka suka benar kami memperhatikannya dan mendengar pertimbangannya tentang hal itu. Ia seorang yang banyak bersipat baik, tetapi hatinya terlampau lemah. Padanya makin teranglah bagi kami, apa yang perlu sekali dimajukan untuk pendidikan anak-anak: "kemauan hati". Kalau tidak ada kemauan hati itu, sekalian sipat-sipat yang baik itu tidak berapa atau tidak ada harganya. O, tidak dapat saya katakan kepada tuan, betapa terima kasih kami kepada tuan, yang telah menunjukkan kepada kami jalan kepadang kesenangan yang sebenar-benarnya, kepadang kemerdékaan yang mulia kepada Tuhan yang mahakuasa. Siapa yang sebenar-benarnya mengerjakan suruh Allah, ialah yang bebas, tidak dapat ditawan orang. Meminta bantu kepada manusia, artinya menawankan diri kepada manusia. Berapalah bagusnya dan berapalah tingginya pengajaran yang nyonya tunjukkan kepada kami itu. Kesenangan yang sebenar-benarnya, dimanakah tempatnya? Ia tidak jauh, tetapi terlampau susah mencapainya; tidak dapat orang pergi kesana dengan tram, dengan keréta api, atau dengan kapal, dan uang emaspun tidak dapat membawa kita kesana. Bayaran perjalanan kesana amat mahal, yakni: air mata, darah dihati dan insaf mengenal diri. Dimana dia dicari? Dibadan sendiri. Banyak benda boléh didapat didunia ini, yang membesarkan hati dan menyukakan kita, yang telah sekian lamanya kita cahari, yang bernama: kesenangan. Tetapi tiap-tiap kali mendapat yang bernama kesenangan itu, sekian kalilah pula kita merasai kesedihan, sebab yang kita peroléh itu tidaklah yang sebenar-benarnya. Kesenangan yang sebenarnya, kesenangan yang selalu tinggal kekal, bertempat dalam tubuh dan bernama "kesenangan hati." Itu telah lama saya rasai dan nyonyalah pula yang mengajar saya menyebut nama itu. Allah itu tidak mau kelintasan, kata orang. Ia tidak suka kalau orang menyembah allah-allah yang lain dari padanya, dan dihukumnyalah meréka yang membuat-buat dan menghormati allah-allah itu seperti Allah yang mahatinggi, dengan kekesalan dan kesedihan yang amat sangat. Pun adalah kami bertemu dengan suatu kalimat yang isinya doa kasih sayang, bunyinya: "Tiadalah engkau boléh ber(mempunyai) allah-allah, yang lain dari padaku." Tidalah buh lagi dima'lumi dalam kalimat itu, bahwa manusia itu tinggal manusia juga,................. yakni machluk yang mudah bersalah............. Sesungguhnya jika sekiranya dapat orang mema'lumi maksud kalimat itu dengan sebaik-baiknya, berapalah bagusnya. Tentulah banyak kedukaan yang akan terjauh dari pada meréka itu! Benar jugalah bahwa banyak pula hal yang menyuruh kami senantiasa berinsaf diri, tetapi tiadalah kami hendak melupakan, bahwa nyonyalah yang telah memasang pelita dihati kami. Bundaku amat berbesar hati dan meminta syukur akan perubahan, yang telah terjadi dihati kami. Ia amat ingin hendak bertemu dengan nyonya akan mengucapkan sendiri terima kasih atas kebajikan yang telah tuan perbuat untuk anak-anaknya ini: "membukakan hati kami akan Tuhan yang pengasih dan penyayang itu!" Apakah sebabnya maka kami dahulu masuk bagian meréka yang tidak percaya akan Tuhan? Karena amat banyak kami melihat hal yang hina, yang dibungkus bagus-bagus dengan syarat-syarat agama. O, tambahnya lagi dengki chianat dalam hati meréka itu satu dengan yang lain, sama-sama orang yang alim! Kami ketika itu masih anak-anak dan berapalah panjangnya pikiran anak kecil? Tidak dapat kami mengetahui dan mema'lumi, bahwa manusialah kiranya, yang berbuat jahat sambil menyebut-nyebut nama Tuhan, akan peliputi kejahatan yang telah diperbuatnya. tidak dapat kami mengetahui, bahwa sekalian yang ada didunia ini mula-mulanya bagus, tetapi kemudian oléh manusia diburukkannyalah sekalian yang bagus itu. Sejak dahulu kami bertanya dan sekarangpun kami bertanya juga kepada siapa-siapapun bagaimanakah peijalanan hidupmu? Kami tidak mau menanyakan, apakah agamamu? Kebaikan, itulah dahulu yang menjadi Tuhan kami, dan selalulah kami mau memperhambakan diri kepadanya; sekarang kamipun tahulah pula: Kebaikan dan Tahun esa adanya! ............................................................................................... Sekarang kami sedang membaca sebuah syair yang berisi nasihat yang bagus-bagus dalam bahasa bunga. Kata syair tidak ada dalam bahasa kami, kami mengatakannya ba­hasa bunga, benarkah atau tidak? Adakah terkenang juga oléh nyonya malam-malam Hindia yang sejuk dengan terangnya, jikalau sekaliannya telah hening belaka, kecuali yang terdengar hanyalah lesir-lesir dipuncak kelapa, karena diembus oléh angin yang mendayu-dayu, bersih dengan harumnya, membawa bau kemuning, bau cempaka dan melati yang amat semerbak? Tiadakah sekali-sekali nyanyi-nyanyi yang merindukan hati datang menjelang tuan? Misalnya seperti nyanyi seorang Jawa yang berlagu-lagu dirumahnya untuk isi rumahnya dan orang sebelah-menyebelah rumahnya, menceriterakan hal ihwal kasih sayang pahlawan yang gagah berani, bermacam-macam alat keramaian dan tentang perempuan dan laki-laki yang molék-molék, ber'ilmu dan barkuasa; perihal putera-pcefera atau puteri-puteri pada masa purbakala? Sekalian kitab bangsa kami terkarang dalam syair, dan membacanya mestilah dilagukan. Waktu yang menyenangkan hati, ialah jikalau orang Jawa telah payah sesudah bekerja siang hari, pergilah ia meiepaskan lelalnya dengan bernyanyi-nyanyi menghilangkan sekalian kesusahan hidup, bernyanyi mengenangkan waktu purbakala, waktu yang amat permai itu; sekalian itulah yang dmjanyikannya seakan-akan ia membawa nyawanya dan dirinya ketempat itu. "Bangsa Jawa bangsa yang penuh kenang-kenangan," kata seorang sahabatku yang masih muda dengan sebenarnya. "Mémanglah sangat senangnya bermimpikan kayangan dalam tidur yang berzaman-zaman lamanya." Keadaan itu benar; tetapi kami masih hidup dan kami perlu hidup, artinya kami wajib bergerak, maju kemuka! Sahabat kami itu berkata pula: "Supaya sekaliannya sungguh-sungguh rajin bekerja dan dengan sebenarnya mengeluarkan kekuatannya, wajiblah kami membangunkan bangsamu!" Karena hal itu banyaklah nanti kenang-kenangan yang bagus-bagus yang akan menjadi hilang lenyap; dan boléhkah kami, karena menakuti kehilangan itu, menahan diri supaia kami jadi bangun? Bermimpi énak, mimpi itu bagus, tetapi apakah gunanya kalau mimpi tinggal mimpi saja? Kita harus menambah kesenangan dan keindahan mimpi itu, yakni mencoba supaya mimpi itu menjadi hal yang sebenarnya. Amat banyak yang bagus-bagus pada bangsa Jawa! Karena tuanlah, maka dalam beberapa hari yang lalu ini, banyak kami mendengar bermacam-macam kebagusan dari mulut anak Bumiputera. yaitu sebab kami sekarang mengumpulkan dongéng-dongéng itu, jadi banyaklah kami bertemu dengan berupa-rupa orang bangsa kami, dan amatlah senang hati kami mendengarkan buah pikiran meréka itu. Keterangan-keterangan meréka itu selalu ringkas, tetapi bahasanya amat bagus, dan sangat memilukan hati, karena kebenarannya dan kebijaksanaannya. Betapalah ingin hatiku hendak mengirimkan kepada tuan sekalian buah pikiran yang bagus-bagus itu dalam bahasa yang amat merdu bunyinya itu: karena kalau diterjemahkan hilanglah kemerduannya itu. Boléhkah banyak-banyak kami menerangkan kepada nyonya tentang hal keadaan bangsa kami? Pertanyaan itu tidak gunalah ditanyakan; karena tentulah tuan suka mendengar sekalian hal keadaan bangsa kami, sebab tuan kedua mémang sayang dan kasih kepada bangsa kami. Oléh karena cinta tuan kedualah maka kami mendapat kebagusan itu dalam hidup kami. Bersama-sama dengan tuan percayalah kami, bahwa yang sebenar-benarnya itu tempatnya ialah dihati, dan tiadalah didunia. Kami rasanya amat kaya dan senang karena telah mendapat sahabat-sahabat yang ada dihati kami itu. Amat lobakah kami ini karena dari siapa juapun maulah kami belajar? ...apalagi hendak belajar kepada meréka yang menambah pikiran dan meluaskan pengetahuan kami itu dengan jalan berkirim-kiriman surat? Benci benar kami menerima surat yang tidak ada isinya, apalagi hendak membalas surat itu; sebab surat-surat yang sedemikian menyuruh kami bertanya: "Apakah gunanya ia ditulis?" Kami betul-betul orang yang beruntung, karena kami dapat bercampur dengan meréka yang tinggi martabatnya itu. Jauh ditengah-tengah pulau Selébés adalah seorang sahabat kami, manusia yang berhati bangsawan dan berpikiran mulia. O, alangkah hérannya kami melihat pekerjaannya yang mulja itu. Bagi kami seperti suatu keramaianlah, jika kami menerima surat dari Dr. Adriani, yang senantiasa amat bagus dan penuh berisi pengajaran. Betapa besar hati kami ketika kami bertemu dengan dia di rumah tuan Abendanon. nyonya Abendanon mempertemukan kami dengan dia, karena ia tahu, berapa banyaknya pengajaran yang akan kami terima dalam perjumpaan itu. Mengenangkannya dan memikirkan pekerjaannya saja, kepada kami sudah menjadi suatu bujukan, jikalau sekiranya kami disini melihat atau mendengar orang yang loba dan tidak ada menaruh kasih sayang. yang menyakitkan hati kami benar, ialah melihat kelobaan manusia, yang terkadang-kadang sungguh tidak ada batasnya. O, berapalah senangnya hati kami yang selalu tinggal dalam dunia meréka, yang kaku dan dingin tidak mau mengacuhkan apa juapun, dan kebanyakan di antaranya tiadalah berhati dan berotak, jikalau sekiranya sekali-sekali kami dapat bertemu dengan seorang, yang hatinya penuh dengan kasih sayang, kegembiraan dan kebijaksanaan. Syukur, ya. syukur kepada Allah, karena adalah kami berkenalan dengan manusia yang demikian, baik dékat ataupun jauh. ................................................................................................................. Sayang sekali, tuan tidak kami kenal pada waktu perserikatan kami sedang maju. Sekiranya ada, tidak dapat tidak tuan akan berbesar hati. Tiga buah nyawa bersipat satu didalam tiga buah tubuh yang berdekat-dekatan lahir kedunia menjadi saudara! Banyaklah ribut yang telah menggoda kepala anak muda-muda itu dan banyaklah pula topan yang menyêrang hati meréka itu. Saya ingat akan kata-kata tuan, "akan menyampaikan cita-cita wajiblah dibunuh beberapa kenang-kenangan." Dari putik-putik bunga yang mati timbullah buah-buahan yang sampai masak; demikianlah pula halnya hidup manusia, bukan? Karena dari kenang-kenanganyang masih muda, dan lalu mati, bolehlah terkadang-kadang timbul kenang-kenangan lain, yang sampai masak menjadi buah........... Sebuah kenang-kenangan yang besar telah matilah. Tatkala kami menguburkannya dengan air mata dan kedukaan yang amat sangat, terasalah oléh kami seperti sebuah sungai mengalir dalam badan kami dan waktu itu juga timbullah dihati kami suatu kenang-kenangan yang baru, yang lebih bagus dan lebih kuat! Kami ma'lumi dan rasai akan hal itu. Banyak lagi, ya, amat banyak lagi air mata dan kesedihan hati yang wajib tertucur, supaya dapat melepasKan dahaganya buah yang masih muda itu, hingga sampai menjadi buah yang masak. Sabar, perbanyaklah sabar! Sekarang barulah kami ma'lumi apa yang dimaksudi tuan Abendanon, ketika ia menyuruh istirenya mengatakan kesabaran itu kepada kami. Banyaklah kiranya yang dahulu hanya bunyi saja kedengaran oléh kami, sekarang sekalian itu teIah ada berarti. ya, kami hanya boléh dan wajib berjalan lambat-lambat; "perjalanan itu amat jauh dan amat panjang; dan jalan itu amat curam dan sukar! Bersusah hati sendiri tiadalah mengapa; tetapi menggaduh sesuatu hal dalam perjalanan sangatlah mengecutkan hati kami. Terkenanglah saya pada suatu malam, belumlah lagi berapa lama antaranya. Adalah seorang kenalan kami membawa berdua pergi mendengar musik di rumah komidi di Semarang. Itulah pertama kali selama hidup kami yang kami berdua saja, tidak bersama-sama dengan adikku de­ngan bapak atau dengan ibuku, duduk didalam manusia yang sebanyak itu. Kami hanyalah berdua saja, di antara orang-orang asing yang banyak itu. Dan sebentar terpikirlah oleh kami: Beginilah hidup kami nanti pada waktu yang akan datang kami hanyalah berdua saja dilautan hidup yang besar itu! Tetapi tawakkallah kami, karena adalah Tuhan yang menjaga kami! Pada 20 hari bulan ini pikiran kami adalah di Tanjung Periuk. Disanalah tampak oléh kami kapal Willem II sedang berlayar meninggalkan pantai pulau Jawa, membawa suatu muatan yang amat mahal harganya, yaitu seorang sahabat yang tinggi martabatnya dan suci hatinya, yang amat kasih dan sayang akan tanah Jawa, pergi ketanah Belanda akan berbincang dalam persidangan Tweede Kamer, lebih keras dan perkasa dari pada yang sudah-sudah untuk keperluan berjuta-juta anak negeri tanah Hindia ini. Willem II! Bawalah ia dengan selamat, untuk Hindia dan untuk anak isterinya! Dalam hatiku adalah mengucap syukur, berasa pilu dan berharap, tetapi yang lebih terasa benar ialah penghiburan; kasih akan manusia, cinta akan kebenaran.................. sekalian itu benar belaka, tidak kosong dan bukanlah kata-kata yang sia-sia...................Kami percaya kepada kasih sayang! Sekarang, o, guru kami, yang dicinta dan setia dan sahabat kami yang mulia dan pengasih, terimalah salam kami dan ucapan terima kasih banyak atas surat tuan, yang sangat membesarkan hati kami itu. Ialah yang menyuruh kami berinsaf diri dan menambah kekuatan serta membukakan pikiran kami yang baru. == 2 September 1902 (VIII) == Sombonglah rasanya kami ini, karena kami mau melakukan diri kami menjadi seperti ibu bagi anak-anak yang lebih tua 'umurnya dari kami. Tetapi apalah gunanya dipikirkan 'umur itu? Sekalian manusia ingin kepada kasih sayang, baik orang tua-tua ataupun anak-anak kecil. Sesungguhnyakah bahwa perempuan itu hanya kalau telah kawin baru boléh cukup kemuliaan yang diberikan Allah yang tersimpan dalam hatinya itu? Karena kemuliaan dan kehormatan yang terbesar bagi perempuan-perempuan, ialah menjadi ibu? Tetapi haruskah selamanya perempuan itu "beranak kandung" maka boléh menjadi ibu, menurut sebagai artinya kata itu: satu machluk yang penuh dengan cinta kasih sayang? Kalau sekiranya benar arti kata itu, ibu mesti beranak kandung, berapalah rendahnya pikiran manusia didunia ini, karena yang akan dikasihi oléh manusia hanyalah darah dagingnya dan sibiran tulangnya<ref>sibiran tulang - keratan tulang.</ref>, yang dilahirkannya kedunia saja! Tetapi kalau demikian be­rapalah banyaknya ibu yang dikatakan orang ibu dimulut sahaja, karena ia telah melahirkan anak kedunia ini, dan pada halnya tidak layaklah ia mendapat nama ibu yang mulia itu. Seorang perempuan yang menyerahkan dirinya kepada seseorang yang lain dengan segala kasih sayang yang ada dihatinya, dan dengan segala usaha yang ada pada dirinya, maka perempuan itulah yang boléh dikatakan ibu, yang sebenarbenarnya ibu, yakni ibu dihati. Ibu dihati jauh lebih tinggi kemuliaannya dari pada ibu dimulut dalam pemandangan kami. Kami berharap dan minta doa sungguh-sungguh, mudah-mudahan jikalau kami nanti dapat mencapai cita-cita kami, yakni menjadi guru sekolah, yang murid-murid kami itu nanti tiadalah akan menamai kami ibu dimulut saja, melainkan meréka itu akan memandang dan merasa sendiri, bahwa kami sebenarnya "ibu" bagi meréka itu, baik dimulut, baik dihati. ................................................................................................. Kami berharap benar-benar Anneke di Bogor akan mendapati orang baik-baik dan peramah, karena ia di Hindia tinggal seorang diri akan menghiburkan hatinya dan pengganti ibu bapa dan rumah tangganya yang ada dinegeri Belanda. Anneke disini telah merasai bagaimana hidup seperti orang Jawa. jika sekiranya boléh, berapalah bagusnya kalau nyonya dapat melihat Anneke dari sudut pintu, bagaimana ia disini seperti saudara kami lakunya, duduk bersama-sama dengan kami di atas tikar. Pada suatu malam ia duduk bersama-sama dengan kami dibilik kami, dekat méja rendah, betul seperti saya sekarang duduk dekat méja itu pula; ia menjahit dan kami menulis; lain dari pada itu adalah lagi yang nomor empat, seorang sahabat kami, duduk bersama-sama membacakan kepada kami hikayat dengan bernyanyi. Nyonya barangkali tahu juga, bahasa sekalian kitab centera bangsa kami tertulis dalam syair, atau "bahasa bunga kata kami, dan membacanya selalu dengan bernyanyi. Pintu dan jendélapun terbuka belaka; dimuka bilik kami adalah sepohon batang cempaka sedang berbunga, yang mengirimkan baunya yang harum dan wangi itu kepada kami dengan angin yang lemah-lembut. Berapalah senang hati kami mendengarkan suara yang halus dan merdu itu, senang telinga mendengar lagunya, yang membawa hati kami kepada zaman purbakala, yang penuh dengan upacara yang keemasan, dengan jauhari dan bijaksana. dengan pahlawan dan raja-raja yang gagah berani, sakti dan keramat...................... Sangatlah senangnya hati mendengarkan mimpi cita-cita yang bagus itu! Dalam menulis dan mendengarkan mimpi itu lebih banyak kami menggigit péna dari pada melayangkannya di atas kertas. Dan dalam lingkungan orang Jawa yang sebenarnya itulah duduk ditengah-tengah anak-anak yang berkulit hitam, Bumiputera negeri yang panas, seorang anak perempuan yang berkulit putih, yang datang dari benua sebelah barat. O! berapalah sukanya hati kami jikalau sekiranya tuan dapat pula tinggal seperti itu bersama-sama dengan kami. Sekarang kamipun telah mempelajari lagu-lagu itu, dan jikalau kami tiada kemalu-maluan, maulah kami bermimpi menyanyikan lagu itu untuk tuan. Kemarin Annie telah membuat sesuatu kerja meniru seperti orang Jawa benar. Ia ingin sekali hendak pergi dari Jepara, jadi kami katakanlah kepadanya: "Mintalah kepada Sunan Mantingan; janjikan kepadanya bahasa engkau akan menaburkan bunga dimakamnya itu, jikalau maksudmu sampai." Ia telah membuat hal itu. Dua hari yang telah lalu, dipikirkannyalah baik-baik hal itu. dan bésoknya pergilah ia bernazar. Dengan beberapa orang 'ulama pergilah kami kemarin kekubur keramat itu, kamipun mêmbawa bunga dan kemenyan. Anneke bersama-sama dengan kami, setelah sampai ketempat keramat itu, duduklah dikaki kubur Sunan itu. Maka kemenyanpun dibakarlah, dan suara 'ulama-'ulama yang mendengung-dengung itu kedengananlah seakan-akan pergi kelangit, mula-mula lambat, tetapi makin lama makin keras dan makin asyik bunyi suara yang keluar dari mulut orang alim-alim itu. Waktu itu perasaan amat suci rasanya, dan berarti mulia. Kami duduk semuanya dengan menundukkan kepala, dan di atas kepala kami terdengarlah doa 'ulama-'ulama itu dan asap kemenyanpun naiklah keudara. Seorang dari pada 'ulama-'ulama itu. berbangkitlah lalu berjalan lutut membawa bunga-bungaan Anneke, dan ditaburkannyalah dengan tidakzimnya di atas kubur Sunan itu dan di atas kubur yang lain-lain. Didekatku kedengaran oléhku orang tersedu-sedu menangis. Kiranya yang menangis itu, ialah Annie! Dengan kaki telanjang tanda kehormatan, masuklah ia ke dalam gobah itu, dan kamipun memberi hormat dan salamlah pula seperti adat kami kepada sekalian arwah meréka yang berkubur disana. Dari tempat itu pergilah kami kesungai yang mengalir di belakang kubur itu, pergi membasuh kaki kami. Kami minta kepada 'ulama-'ulama itu, supaya meréka itu akan memintakan dan mendoakan kepada Allah, moga-moga sampailah hendaknya maksud Annie itu. Kekasihku, kami ingin benar bersama-sama dengan tuan membuat keadaan yang seperti itu. Adalah banyak lagi dalam hidup bangsa Jawa yang meluluhkan hati, umnamanya kehormatan untuk arwah-arwah sekalian kaum keluarga kami yang telah mati, dan un­tuk orang tua-tua kami. Apa-apa saja yang kami perbuat, baik karena sukacita atau karena dukacita, senantiasa kami tidak melupakan kaum keluarga kami yang telah meninggalkan dunia. Anneke tentulah sekali-sekali akan mengenangkan juga negeri Jepara, jikalau ia telah senang tinggal di Bogor, walaupun hidupnya disana boléh jadi seribu kali lebih'baik dari pada di Jepara. Siapa yang telah mengetahui Jepara, nyawa dan semangatnya negeri itu, tiada mudah dapat melupakan negeri itu, baikpun karena kasih atau karena bencinya. Kemarin petang pergilah kami ketempat tukang ukir. alangkah indah-indahnya perbuatan meréka itu. Adalah 15 orang laki-laki dan tukang yang bekerja disana. Semuanya bekerja dengan berdikit-dikit, tetapi hasil kerjanya sekaIiannya halus dan rapih! Adikku Rukmini segeralah pula turut bekerja, dan duduk bersama-sarna di atas bangku, mengukir dengan segala kesukaannya, seperti orang yang telah biasa duduk be­kerja disana. == 15 September 1902 (VIII) == Bagaimanakah kataku hendak mengatakan kepada nyonya, betapa perasaan hati kami tatkala melihat kapal Willem II membawa kekasih kami berlayar! Kami melihat meréka itu dengan tersenyum simpul, tetapi air mata kami jatuh dihati. Lihatlah meréka itu sebagian dari hati dan semangat kami telah berangkat. Ibu kesayangan kami telah berangkat, dan sahabat kamipun telah pergi pula; tidak adalah lain bagi kami, lain dari pada tuan. Maukah nyonya menjadi ibu kami sekarang? dan menambah sayang dan kasih kepada kami? O, kekasihku, kekasihku, suka benar rasanya saya sekarang hendak terbang kepangkuan nyonya, meniarap dan bernaung dihati tuan, akan mendengarkan betapa kasihnya hati tuan kepada kami. Tinggallah tuan selalu mengasihi kami dan mempercayai kami! O, kekasihku, sesungguhnyakah tidak ada lagi nasib kita akan bertemu kembali dalam dunia ini? Kami tidak dapat dan tidak mau mempercayai itu. Tuan Royaards yang menumpang di rumah tuan residén, pergi pula mengantar-antar sahabat kami berangkat dari sini; dan kamipun lekaslah tahu kepadanya, sebab kami telah acap kali melihat porterét-porterétnya. Saya suka benar melihat tingkah lakunya, dan ia amat ramah kepada kami. Ia tidak dapat pergi ke Jepara, katanya dengan tiba-tiba kepada ka­mi; ia akan bersukacita kalau sekiranya kami dapat melihatnya main komidi dan sebab itu dimintanyalah kami datang pergi melihatnya bermain, seperti Julius Cesar, pada hari Sabtu yang akan datang ini, tentulah ceritera itu akan menarik hati kami. Karcis panggilannya akan dikirimkannya kepada saudara kami yang laki-laki dan kalau sekiranya tidak dapat kami mengabulkan permintaannya itu, tiada pula mengapa. Baik benar ia, bukan? Ia berharap akan bertemu dengan kami nanti dinegeri Belanda; kamipun berharap pula demikian. Kami mengucap syukur kepada Allah, karena ka­mi telah bertemu dengan dia, meskipun kami barangkali tidak dapat mendengarnya bermiain; kami berbesar hati telah dapat bercakap-cakfip dengan dia. Tiadalah kami menyangkanyangka akan memperoléh hal yang sedemikian itu. Tidak pernah kami selama ini mendapat pekan yang sedemi­kian penuhnya dengan kejadian-kejadian yang menggundahkan pikiran dan beberapa banyak lagi hal yang berlainlainan keadaannya, seperti yang telah terjadi pada pekan yang lalu. Dipekan itu telah timbul suatu kejadian pada sahabat kami yaitu kejadian yang kemudian hari boléh memberi paédah besar bagi hidupnya. Kamipun campur dalam per­kara itu. Dan sebab kami telah membuat apa-apa untuk menolong sahabat kami itu. karena itulah bapak tidak dapat mengampuni dosa kami. Masih terkenanglah oléhku ketika saya duduk dimuka bapak, dan berani menentang matanya, sebab tidak adalah dalam perasaanku, yang saya tidak berbuat salah. Dengan muka muram dan suara sedih berkatalah ia: "Ni, inikah balasan jasaku? Saya telah percaya kepadamu. Engkau tidak pernah menyakiti hatiku, tetapi sekarang engkau perbuatlah itu. Saya belum pernah marah benar kepadamu. Apa saja yang telah engkau perbuat tiadalah yang memarahkan hatiku; tetapi sekarang sebenarnyalah engkau telah menyakiti hatiku." Sayapun tiada berkata sepatah juapun, tetapi saya tidak mau menundukkan kepalaku, karena saya percaya yang saya tiada bersalah. Duka hatiku yang bapak menyakiti hatinya dalam perkara itu; tetapi betapa besar hatiku mendengai pengakuannya, bahwa saya yang sudah-sudah belum sekali jua pernah menyakiti hatinya, dan iapun tidak pernah marah benar kepadaku. Dan dalam hal itu percayalah saya, bahwa adalah waktunya nanti, yang bapak akan berubah pikirannya tentang kesalahanku itu. tidak adalah kami berbuat barang sesuatunya, yang tidak boléh kami kabarkan. Tetapi hal itu benarlah tiada kami ceriterakan kepada bapak, bukannya ka­rena kami takut, melainkan karena ia rahsia onang lain. Dan kami tentulah tidak boléh senantiasa mengenal diri sendiri, te­tapi itu benarlah kemauan bapak. Kami boléh menolong orang lain, asal kami tiada sedikit juga akan dapat bahaya. Barangkali pikiran itu amat sempurna, tetapi tidaklah sesuai dengan pendapatan kami, yang bermusuh sampai mati yang mendukakan hati kami, karena tidak dapat kami menerangkan pendapatan yang mulia itu kepada kaum kami. Kata loba untuk diri sendiri saja, tidak ada dalam bahasa kami......................bahasa yang sebagus itu. jikalau sekiranya kelobaan, itupun tidak adalah pula didalam hidup kami bersama-sama; betapalah baiknya! Sayang! Sekaliannya didalam dunia itu berputar, pada sumbunya yang bernama: "saya mau berbuat baik," jikalau telah berlebih-lebihan untuk diri sendiri, dan baru mau menolong orang, kalau diri sendiri tiada akan mendapat keberatan dan susah payah! Kami tidak dapat menurut haluan yang demikian. Kami tidak dapat lagi membantu orang hanyalah dengan kata-kata saja; tetapi kami mesti berbuat baik, ialah dengan bukti dan contoh! Sekarang bapak telah berubah bikirannya lebih lekas dari pada sangka-sangkaku. Pada malam hari yang pertama waktu saya dalam bersusah hati itu, sayapun telah mendapat ilham, dan tiadalah sekali-kali saya memikirkan bahwa nasihat yang telah saya berikan itu, adalah pula akan memberi bahagia kepadaku. Ketika itu banyaklah saya memikirkan hal orang, yang saya beri nasihat itu saja: tetapi lihatlah sekarang betapa paédahnya nasihat itu kepada diriku sendiri. Bapak tiba-tiba telah bermuka manis lagi kepadaku dan bercakap-cakap dengan saya seperti tiada kejadian suatu apapun. Kalau sekiranya saya sampai sekarang ini belum berkenalan dengan Nellie van Kol, betapalah susah hati dan sengsaraku melihat bapak marah dan tidak mau mengampuni dosa kami itu; tetapi sekarang adalah Tuhan tempat kami meminta bantu dan tempat kami percaya, sebab itulah maka kami sekarang menjadi tawakkal memikirkan keadaan yang seperti itu. Setelah hal itu kejadian barulah kami mengucapkan selamat jalan kepada Annie. Betapa susahnya hati kami ketika itu ta” dapatlah kami sebutkan: tetapi dimuka kami kesedihan hati kami itu tidak dapat dilihat orang. Barangkali Anniepun merasa, yang kami tiada mengindahkan perceraian itu; tetapi tahulah kami sekarang: bahwa mendiamkan diri, itulah suatu tanda kemuskilan yang amat dalam. Sesudah kami mengucapkan selamat jalan kepada Annie...........tidak dapatlah tuan menerka, apa yang telah kejdian pada kami; kami menyadi ibu dari seorang yang 'umurnya telah dua kali lipat ganda dari kami, yakni tempatnya mengadukan sekalian hal ihwalnya buruk dan baik. Hal yang ganjil itu melembutkan hati kami. Banyak lah hal yang ganjil-ganjil yang telah terjadi pada kami, tetapi hal itulah yang seganjil-ganjilnya. Kami mendengarkan hal ihwalnya itu ialah dengan seizin orang tua kami. Oléh karena hal itu, dapatlah kami seorang sahabat, yang akan berbuat baik kepada orang Jawa dlan ialah pula yang akan menjadi seorang sahabat kami yang mencintai juga citacita kami. "Engkau kedua betullah jenaka, berani mengajar dan memarahi orang yang telah tua." Demikianlah kata tuan seakan-akan terdengar oléh kami, tetapi mendengar itu kamipun gelak tertawa-tawa. Betul ajaib, karena dalam usaha kami hendak menolong orang, menunjukkan jalan yang baik dan kesenangan yang sebenar-benarnya, dan mencahari perdamaian hati, maka selalulah kami bertemu dengan orang orang yang kadangkadang lebih tua dari pada kami, yang gemar memegang tangan kami. Senang sekali perasaan kami jika kami mengetahui bahwa kami sanggup menolong orang. Kami tiada sekali-kali menyangka, bahwa kami ini sebagai "pelita," dan sebab itu­lah maka orang yang berhati susah datang kepada kami meminta bantu dan bujukan, tetapi hanyalah kami sangka, ialah karena orang-orang itu mengetahui dan merasa pada dirinya, bahwa meréka itu adalah akan mendapat kasihan jika meréka pergi kepada kami. Besar hati kami mengetahui yang kami dapat mengasihi orang dan menyerahkan diri kami képadanya. Amat miskinlah hati meréka yang tidak dapat me­ngasihi orang lain! Kami tanyakan képadanya macam-macam pertanyaan yang gila-gila, tetapi kami boléh berbuat sekalian itu, karena ia telah berjanji kepada kami. Kami tanya umpamanya: "Apabila seorang laki-laki kasih dan cinta kepada seorang perempuan, apakah yang dipikirkannya lebih dahulu tentang perempuan itu; adakah kira-kiranya laki-laki itu berpikir: "Dapatlah saya menyenangkan hati perempuan itu?" atau "boléhkah saya bersenang hati karena perempuan itu?" Orang tua yang kuganggu itu menggaruk kepalanya: "pertanyaan itu amat sukar menjawabnya, tetapi saya telah berjanji akan menjawab sekaliannya dengan tulus dan ichlas. Pada pikiranku pertanyaan yang kedualah yang mulay-mula diturut orang, dan apa perasaanku lagi sekalian laki-laki, kecuali beberapa orang, sekaliannya memanglan berpikir demikian, karena kebanyakan laki-laki itu amat loba akan kesenangan dirinya sendiri; engkau perempuan-perempuan lebih tinggi martabatmu dari pada laki-laki tentang- kebaikan hati." Kami tahu, bahwa sebenarnyalah pendapatannya itu. Ia telah mengajar kami berhati sabar dlan mengemudikan ha­ti; dan acap kali pula ia menguji hati kami dengan berbagai-bagai hal keadaan yang penting-penting. cita-citanya dan usahanya yang terutama ialah harta-benda; sebab itulah ia acap kali menyalahi apa^apa yang kami kasihi dan kami cmtai. Kalau ia sungguh-sungguh mempermain-mainkan dan membatal-batalkan cita-cita kami, susahlah kami menahan hati kami supaya tinggal tawar dan dingin. Sekarang ia telah mengaku bahwa ia telah sengaja hendlak memper­main-mainkan kami, karena ia tiada mau membenarkan de­ngan mulutnya, bahwa apa yang kami katakan itu adalah terasa dihatinya, dan acap kali ia tengah malam tidak dapat tidur karena memikirkan hal itu. Dahulu tidak pernah ia memi­kirkan hal-hal yang sedemikian dan hidupnya seada-adanya saja. Sekarang tahulah ia betapa benar kosong kepalanya. Kami katakan kepadanya, bahwa hidup menanti gerak Allah saja amat mudah; tetapi cita-cita yang ada didalam hati itu, mustahillah dapat dibunuh, lambat-launnya ia akan tim­bul juga. Kalau cita-cita itu tidak penuh isinya atau ko­song, disitulah nanti ia akan berteriak meminta makan! "Sebenarnyalali hidupku ini tidak ada isinya; tetapi apakah sebabnya maka cinta-cinta hatiku ini dahulu tiada mau menjerit!" "Ada, tetapi tuan tidak mau mendengarnya dahulu." Ia tercengang mendengarkan bagaimana kami memikirkan beberapa hal yang bersamaan dengan pikirannya. "Kalau begitu benar juga kata orang tentang persaudaraan hati dll; takutlah saya memikirkannya," katanya sambil matanya bercahaya-cahaya, hendak berolok-olok. Sekarang kamipun dapatlah menanggungkan olok-oloknya itu, karena kami telah tahu, bahwa olok-olok itu ialah akan jadi perisai kepadanya, menandakan perasaan yang gembira mulai timbul dalam hatinya. == 22 September 1902 (VIII) == Terimalah ucapan terima kasih kami, yang tuan telah turut berdukacita atas berangkatnya sahabat-sahabat karib kami itu. Kami dahulu berharap benar-benar yang nyonya akan bertemu dengan meréka itu. Menurut bunyi surat nyonya nyatalah, bahwa meréka itu tidak dapat bertemu dengan nyonya. Sebab masa meréka itu ada disana, nyonya sedang ada di Bogor. Pesiar betul rupanya nyonya waktu itu! Kekasihku, ibuku yang dicinta, lepaskan benarlah hati tuan, tentulah tuan akan berbalik muda, karena kegirangan hati! Saya baca didalam surat kabar, bahwa musik orang ltalia pada waktu pacuan itu bukan buatan bagusnya. Dan Tuan Besar Gubernur jenderal beserta jamunya sekalian acap kali menunjukkan kegirangan hati meréka itu. Saya tidak tahu ketika itu bahwa di antara jamu itu, kekasihkou pun ada pula disana! Barangkali juga perasaan kami tiada halus benar, karena hati kami tiadalah tertarik hendak melihat pacuan kuda, sungguhpun kami terlalu suka melihat kuda-kuda yang bagus, yang terkadang-kadang boléh menawan kami! Tetapi melihat kuda-kuda digertak dan dipukul dalam berlari itu, tidak dapatlah kami akan bertempik dan bersorak melihatnya; itu harus kami pelajari dahulu. Tetapi berharaplah kami supaya janganlah hal itu kami pelajari. Pa­cuan béndi nyonya-nyonya, itulah dugaan kami, yang sebagus-bagusnya dalam pacuan itu. Berapalah sedapnya mata memandang anak-anak gadis, yang masih muda remaja, dengan moléknya berpakaian putih dan berbunga-bunga, berkeréta berkeliling-keliling ditarik oléh kuda yang tangkas dan bersikap bagus. Ketahuilah oléh nyonya, bahwa kami disini adalah pula dahulu mempunyai pacuan kuda. Tetapi beberapa tahun yang lalu, pacuan kudia Jepara dengan musik, bungabungaan dan dengan anggur sempanye, telah kami kuburkan diibu negeri yang lama, yaitu di kota Pati. Perlukah juga saya katakan betapa besar hati kami mengatakan sekeram itu bagus sekali? Baik benarlah itu! Bertambah senang hati kami karena tuan sama-sama mengatakan sekeram itu bagus sekali! Baik benarlah ingatan nyonya, telah menyampaikan dengan segera kepadaku. Maukah nyonya mengatakan kepada paduka tuan, bahwa saya banyak meminta terima kasih atas kepercayaan paduka itu kepa­daku ? Saya akan mengerjakannya dengan bersungguh-sungguh, sehingga tiada akan memberi malu, artinya: anak-gadis nyo­nya ini mau mencobakan kekuatannya menulis karangan itu, dan lihatlah nanti bagaimana jadinya. Tetapi adalah permintaanku sebuah: janganlah nyonya lekas menyangka, bahwa karangan itu tentulah bagus, dan sabarlah sedikit! Pekan yang lalu saya telah menolak suatu permintaan dan pada seorang nyonya, yang meminta saya mengarang tentang Kepandaian ukir-mengukir di Jepara, untuk surat kabar "de Echo". Yang sebenarnya maulah saya, tetapi sekarang saya banyak mempunyai kerja tulis-menulis, sebab itulah maka saya balas surat itu dengan mengatakan, bahwa saya tidak berani membuatnya. Itu sebenarnya bukanlah olok-olok saja nyonya itu akan mengarangkan hal itu didalam surat-surat kabar Betawi dan Surabaya. == 24 September 1902 (IV) == Saya tidak dapat mengabarkan bagaimana kegirangan hati ka­mi ketika menerima kartu pos yang terbit dari hati yang suci dan sebuah kitab kecil dari tuan. Kami sungguh mengucap sukur karena tuan telah mengirimi kami surat itu. Sekarang beranilah pula kami membalas surat itu. Keji benar perbuatan kami yang kami telah mengalpakan tuan, malu benar kami mengenangkan hal itu! Kesalahan itu tidak dapat dimaafkan, dan lagi kamipun tidak mau memohonkan maaf kepada tuan, biarlah segala kesalahan kami kepada tuan itu kami tanggungkan dengan sabar dan tulus ichlas. Kelemahan hati kamilah jua, yang menyebabkan maka seama mi kami berdiayn diri saja. Betapalah sedihnya hati kami mengaku kesalahan ini, kami yang hendak memikul pekerjaan sebesar itu. Tuan, yang semata-mata berhati pengasih, niscayalah menimbang hal itu tidak terlalu berat, kalau tuan mengingat 'umur kami yang masih muda dan kepandaianpun belum seberapa. Besar kesalahanku kepada tuan, tetapi lebih besar lagi kejahatan yang tertimpa pada badanku sendiri, karena telah berbuat yang sedemikian. Arnpunilah kami dahulu! Kami yang sudah-sudah terlalu lemah benar. Alaukah tuan menolong kami supaya boléh menjadi kuat? kami perlu kuat, supaya dapat'kami mengerjakan dengan patut akan pekerjaan besar, yang sungguh-sungguh kami hendak tanggung itu. Kami masih muda, masih baru berdiri pada permulaan, baru berdiri dimuka pekerjaan kami, dimuka dunia penghidupan, kami anak-anak muda lagi bodoh, belum pandiai hidup, hanya berdiri berdua saja. Telah banyaklah pikiran yang menggoda kepala kami yang masih muda ini dan telah banyaklah pula perasaan, yang menggoda hati remaja kami. Selalulah pula.besar harapan kami akan bekerja untuk sahabat-sahabat kami; tetapi kami anak-anak yang masih bodoh, belumlah pandai merengkuh meiepaskan diri dari pada pikiran dan perasaan yang telah menawan kami. Adikku telah menceriterakan kepada tuan, apa-apa yang telah menjadi kenang-kenangan dihati dan dikepala kami, apa-apa yang terjadi dalam hidup kami pada beberapa bulan yang baru lalu ini, tentang maksudmaksud dan mimpi-mimpi kami untuk waktu yang akan datang. Kami berharap benar, yang tuan akan menunjukkan kesukaan hati tuan akan maksud kami itu. Dalam waktu yang gundah gulana, dan hari yang penuh dengan kesusahan, selalulah kenangan kami kepada tuan kedua, sahabat kami yang berhati mulia, akan membujuk hati kami, dan akan membantu dan menetapkannya. yang senantiasa menyedihkan hati kami didunia ini, ialah kelobaan manusia untuk keuntungan diri sendiri, yang acap kali tidak ada hingganya. Dan jikalau kami berhati gusar, karena melihat dan mengetahui kelobaan untuk diri sendiri "dajal yang buas itu" mengangakan mulutnya kian kemari pada sekalian penjuru alam ini; maka teringatlah oléh kami tuan kedua, dan hati kami yang sedih tadipun menjadi lembutlah. Kasih sayang itulah juga rupanya, meskipun bagaimana juga kelobaan manusia itu untuk diri sendiri, yang memerintah dunia ini. Ketika kepalaku rasanya seperti terbakar karena berpikir dan hatiku luluh karena kesedihan melihat hal keadaan alam, maka kami kenanglah dengan segera tuan kedua, dan karena pengenangan itu, lepaslah dahaga kami dan timbul pula kekuatan kami. Kerap kali kami memperkatakan tuan, mengingat tuan kedua, dan sangatlah senang hati kami berbuat demikian. Dengan tiada setahu tuan, tuanpun telah memberi kami ban tuan dan bujukan dalam waktu-waktu yang sukar. Kami mengucap syukur kepada Tuhan, karena kami telah bertemu dengan tuan dalam perjalanan kami ini, dan kami berharap serta mendoakan sungguh-sungguh, supaya persahabatan kita ini akan tinggal selama-lamanya. Tuan te­lah tahu sekarang sekalian kenang-kenangan kami, sekalian maksud dan cita-cita kami; tidak usahlah kami meminta pertolongan lagi kepada tuan, karena hati kamipun sudahlah mengatakan kepada kami, bahwa tuan telah lama berbuat demikian dan selalu akan berbuat juga yakni: memintakan doa untuk sahabat-sahabat tuan perempuan Jawa ini, kepada Tuhan yang mahatinggi, Tuhan yang nuahakuasa, Tuhan seru sekalian alam! Bagaimana jugapun lainnya jalan-jalan yang kita tempuh. tetapi sekalian itu tujuannya ialah pergi kepada ujud yang satu: "kebaikan". Kamipun bekerja untuk kebaikan yang ,God" namanya kepada tuan, dan Allah kepada kami. Apakah sebabnya sekalian itu tidak akan kami kabarkan kepada tuan? Kami selalu hendak berhati tulus dan ichlas kepada tuan.............sebab persahabatan, atau pertambatan apa juapun hendaknya yang tiada bersendi dengan hati yang tulus dan ichlas itu, tentu pertambatan itu tiada akan hidup selama-lamanya; tetapi kami ini berharap benar yang persahabatan kita, yang amat kami kasihi itu, akan tinggal hendaknya selama hidup kami......yang sudah-sudah kata Allah itu, hanyalah kata seruan saja bagi kami. syukur alhamduli'llah nama yang bagus itu, sekarang telah menjadi suatu bunyi yang amat suci dan berarti besar bagi kami. O! bagaimanalah hendaknya saya ceriterakan kepada tuan, betapa tawakkal dan senangnya hati kami sekarang, karena mendapat Allah yang mahakuasa itu, dan dapatlah sekarang kami menyerahkan diri kepadanya, meminta bantu dan mempercayainya. Hati kami sekarang tiadalah gusar sedikit juapun, selalu kami merasa aman dan sentosa dibawah penjagaannya. Karena Tuhan yang mengenal kita, yang melindungi kita dan yang menimbang kita dengan kasih-sayang! Siapakah yang menunjukkan kami kepada Tuhan yang mulia itu, dan yang membangunkan kepercayaan kami akan Tuhan yang mahakuasa itu? yaitu nyonya Nellie van Kol. Benarlah juga barangkali, bahwa telah lama sebelum hal itu kejadian, hati kami telah bergerak dan bekerja memikirkannya dan dengan tiada setahu kami, kamipun telah bekerja memperbaiki diri sendiri, tetapi yang tidak dapat dibantahi lagi, bahwa nyonya van Kollah yang menghapuskan awan yang terbentang dimuka kami, sehingga dapatlah sekarang ..cahaya" yang terang itu masuk ke dalam hati kami. Ialah yang menunjukkan kami jalan kepada Tuhan yang amat pengasih dan penyayang yang tuan namai, ,God", dan kami Allah. Kami merasa amat beruntung telah mendapat mutiara didalam hati kami sendiri, yakni kepercayaan yang sesungguhnya atas adanya Allah, Tuhan yang mahakuasa itu. Kepercayaan itulah yang membawa kami melihat sekalian hal kejadian yang ada dibumi ini dengan cahaya yang lain dari pada cahaya yang biasa, yang lebih berbahagia; yakni cahaya yang menyenangkan dan menghiburkan hati kami serta memberi kami lebih bébas dan lebih beruntung ........................................................................ O! tidak puas rasanya kami mengucap syukur atas pemberian Tuhan kepada hambanya, yang ber-iama "berkirimkiriman surat". Telah banyak ia memberi kebajikan dan kasih sayang kepada hidup kami. Bagaimanakah kejadian hidup kami gerangan didunia ini, kalau sekiranya pemberian yang mahabesar, kepandaian berkirim-kiiim surat itu tidak ada dibumi ini! Pikiran yang bagus-bagus dari pada meréka yang budiman dan bijaksana yang tertulis dtidalam kitab-kitab, atau cétakcétakan lain, yang da tang kepada kami, sekaliannya bekerja sekarang untuk pendidikan, penambah pikiran, memuliakan dan meninggikan darajat kami........................makin besarlah kekuasaannya buah pikiran itu memajukan kami, jikalau asalnya dari budiman yang empunya sendiri; keluar dari hati dan otaknya yang suci itu. Tidak putus-putusnya kami mengucap sukur akan keuntungan kami ini, yang telah menghubungkan tali persahabatan kami dengan budiman-budiman pikiran itu. Itulah yang menyenangkan hati dan memuliakan hidup kami. Bagi kami sebagai menghadiri keramaianlah kegirangan kami, ji­kalau menerima surat yang datang dari tuan-tuan, sebab tahulah kami bahwa surat-surat itu, seperti kata Nellie, berisi: "kesenangan hidup dan pikiran-pikiran yang menaburkan kasih sayang." Tuan tentulah dapat menerka. siapakah meréka yang selalu meriangkan hati kami dengan keramaian, yang dikirimkannya dengan pos itu. Dengan segala kemauan dan kesukaan hati, senantiasa kami bacalah sekalian karang-karangan yang telah tuan berikan kepada kami itu. Betapalah besar bahagia kami, karena kami telah berkenalan sendiri dengan pengarang karang-karangan yang amat berharga itu, dan telah menerima karang-karangan itu dari si pengarangnya sendin. nyonya Abendanon telah banyak menceriterakan kepada kami tentang pidato tuan di Betawi, dua tahun yang telah lalu. Dengan girang hatinya menceriterakan hal itu kepada kami. Amatlah besar harapan kami hendak membaca isi pidato tuan pada 3 September 1900 itu. Betapalah besar hati kami mendengar, yang tuan dengan tiada setahu kami, telah memperlakukan permintaan kami itu. Senantiasa senanglah hati kami membaca barang sesuatunya, dalam surat-surat kabar yang kami terima, tentang hal tuan sendiri! Apabilakah wakunya akan datang, supaya maksud dan cita-cita kami dapat berlaku? Kami berharap, yang waktu itu tentulah akan datang jua, dan tidak lama lagi kami akan menunggunya. Sekarang kami banyak meminta terima kasih. atas kebaikan tuan, telah mengirimi kami kitab yang penuh berisi dengan pelajaran yang indali dan bagus; kami suka benar mem ba­can ya, karena banyaklah pengajaran didalamnya yang boléh kami petik. Dengan segala suka hati kami telah memperhatikan pula ceritera hidupnya "nyai Magdalenah." yang sudah-sudah telah banyak kami membaca ceritera-ceritera tentang perempuan yang saléh dan ber'ibadat itu; yang penghabisan sekali, didalam surat kabar "Hollandsche Revue". Sayang benar yang negeri Mapane amat jauh dan susah jalannya. Kalau tidak, berapalah besar hati kami hendak mengdenjungi tuan! Banyaklah hal yang hendak kami rundingkan dengan tuan, yang susah diperkatakan dalam surat. Panjang-panjang dan sepenuh-penuh isinya sepucuk surat, ta dapatlah dibandingkan kebaikannya dengan berbincang dan bercakap barang sejam lamanya. Didalam percakapan lebih mudah kita memperkatakan apa-apa yang terPikir dihati dan diotak kita. Berita tentang ujian penghabisan dari murid-murid sekolah guru di Tomohon menarik hati kami benar. Makin panjang kami baca berita itu, makin bertambah girang' dan sukacita hati kami. Bagi kami ituilah kegirangan hati yang terbesar sekali, yakni jikalau kami melihat tanda-tanda kemajuan anak Bumiputera. Kami selalos hendak memuji meréka itu dan meninggikan diri kami karenanya! Betapalah suka hati kami hendak pergi ke Minahasa, hendak berkenalan dengan Bumiputera disana. Apa-apa saja yang datang dari sana, senantiasa menarik hati kami hendak memperhatikannya. Bukan buatan besarnya cita-cita kami hendak mengetahui hal ihwal tanah air dan bangsa meréka itu. Deimkian juga hendak mendengar keadaan sekolah usaha rumah tangga untuk gadis-gadis Bumiputera di Tomohon. Sekahan itu perlunya, ialah untuk menambah pelajaran kami. Hendak mema'lumi hal ihwal tanah Minahasa dan Bumiputeianya, selalulah menjadi kesukaan kami. Apalagi kare­na sekarang adalah dekat negeri itu tinggal seorang sahabat kami, yang sedang mulai bekerja memajukan orang-orang. yang biadab disana, jadi makin bertambah tertariklah hati kami hendak mengetahui bangsa dan tanah itu. Moga-moga beruntungiah tuan hendaknya dengan pekerjaan tuan yang mulia itu, itulah suatu doa yang terbit dihatiku tiap-tiap kali, apabila saya terkenangkan tuan atau memikirkan pekerjaan tuan. Betapalah suka hati kami, kalau sekiranya kami dapat ting­gal barang beberapa lamanya di tempat tuan, bersama-sama dengan pendéta-pendéta yang lain. Tentulah senang hati dan pikiran tinggal bersama-sama dengan meréka yang suci hati itu, yang hidupnya hanyalah hendak memberi kasih dan sayang saja. Jikalau hati sedang gusar dan masgul karena ditimpa oléh nasib yang malang, berapalah senangnya hati nanti disana dalam udara yang suci penuh dengan kasih dan sayang itu, masuk ke dalam hati mendamaikannya! Pergaulan dengan manusia yang suci lagi berhati kasih, yang tiada mengindahkan dirinya untuk kesenangan sendiri, tentulah keadaan itu menyucikan hati sekalian meréka dalam pergaulan itu. Siapa tahu entah maksud kami akan diperlakukan. Maksud yang baik itoë acap kali kejadian, setelah banyak mengeluarkan air mata terbit dari hati yang sedih. Kalau kami boléh pergi ke Mojowamo, tentulah sekalian cita-cita dan mimpi-mimpi kami yang lain akan kami buang dan sekalian itu akan kami bunuh dan kami kuburkan dalam-dalam. Adikku telah menceriterakan kepada tuan apa maksud kami nanti, jikalau kenang-kenangan kami tiada sampai; ji­ kalau kami tidak dapat belajar sehingga mendapat jabatan yang akan kami tanggung itu, maka kami akan membuangkan cita-cita kami hendak membuat sekolah untuk anak-anak ga­dis bangsawan bangsa Bumiputera itu. Sekali-kali tiadalah sebab kami takut di Mojowarno; dahulu telah saya kabarkan kepada tuan, bagaimana hal kami nanti disana: pada lahirnya rajin selalu bekerja. dibatin bersenang hati. Tetapi tuanpun ma'lum juga, berapalah sedihnya kami nanti, jikalau kami wajib membuangkan sekalian cita-cita, yang telah kami kandung dihati dan yang amat kami kasihi itu sudah sekian lamanya. == 4 October 1902 (III) == Sebenarnyalah, telah acap kali saya mengambil péna hendak menulis surat kepada tuan, tetapi selalu ada aral ini dan itu yang mengganggu, sehingga terpaksalah saya mengundurkan menulis surat itu. Saya dahulu menantikan waktu yang baik............... tetapi sekarang saya lihat, bahwa waktu itu tiada akan tiba; melainkan waktu itu wajiblah dibuat sendiri. Surat-surat yang terhadap kepada meréka yang tiada kita acuhkan, amat mudah menulisnya, artinya lebih lekas kita mengerjakannya dari pada surat-surat untuk meréka yang kita sayangi dan hormati. untuk meréka yang pertama tidak banyaklah atau hampir tiadalah apa-apa, yang akan kita kabarkan kepadanya, sepatah dua saja cukuplah; tetapi untuk sahabat-sahabat kita sukalah kita menulis sepanjang-panjangnya. Pada tahun yang telah lalu kami senantiasa bersusah hati dikabupatén Jepara. Karena isinya berganti-ganti saja dilanggar oléh penyakit keras, yang menimbulkan ketakutan, kalau-kalau adalah di antara kekasih kami itu yang akan sampai ajalnya. Tetapi syukur sekalian meréka itu telah sembuh kembali! Tahun baharu yang lalu membawakan kami sukacita membesarkan hati kami, tetapi ia beserta pula dukacita. Pada 24 Januari kami disini baralat kawin, mengawinkan adikku Kardinah, yang kecil sekali di antara kami bertiga, dan itulah kejadian yang membesarkan hati. Kegirangan itu sayang tercampur pula dengan kedukaan; kami yang dahulu hidup bersama-sama dengan berkasih-kasihan, sekarang telah bercerai-berai. Setelah adikku berangkat, bukan buatan sunyinya kami disini. Bersama-sama dengan Kardinah, banyaklah kasih sayang yang keluar meninggalkan rumah. Kami telah pergi sekali mengunjunginya, pada bulan April. Ketika itu ia amat séhat dan rupanyapun gemuk; dahulu di rumah tiadalah demikian, pipinya telah mérah seperti jambu. Ibuku telah pergi pula melihatnya sekali lagi dalam bulan Augustus yang lalu. Ibuku pergi kesana dengan hati tidak senang, karena waktu itu adikku itu sakit keras. Pipinya yang mérah itu sekarang telah menjadi pucat, karena ia diserang oléh penyakit malaria. Sekarang syukurlah, adikku telah sembuh kembali, dan tinggal digunung untuk sementara supaya hawa yang dingin disana dapat memberinya kekuatan kembali. Amatlah gembira hati kami membaca karangan tuan yang berarti dalam itu yang bernama: "Perserikatan bahasa dengan tanah Belanda". Kami mengucapkan banyak terima kasih akan kebaikan hati tuan telah mengirimi kami karangan itu. Tinggi harganya keramahan hati tuan bagi kami. Kami banyak pula membaca karang-karangan yang lain, yang ditulis orang, sebab membaca karangan tuan itu. Menurut karangan tuan Mr. P. Brooshooft kepala pengarang surat kabar "de Locomotief", kami baca bahwa isterinya yang sangat dicintanyalah yang menerjemahkan karangan Professor Anton itu. Berapalah senangnya hati seseorang laki-laki, yang isterinya bukanlah menjadi gusti dalam rumah tangganya dan menjadi ibu dari anak-anaknya saja, tetapi pula menjadi sahabatnya, yang suka memperhatikan kerjanya, dan hidup bersama-sama dengan dia dalam pekerjaannya itu. Itulah suatu hal yang tiada ternilai harganya oléh laki-laki, asal saja lakilaki itu tiada pandak pikirannya dan tiada sombong. Karena banyaklah laki-laki yang bersipat sedemikian, yang mengatakan isterinya suka memperhatikan pekerjaamiya, sebab hanyalah hendak mengetahui rahsianya saja. Dengan memperkatakan hal itu, telah mulai saya berangsur-angsur menjejak médan peperangan kemerdékaan perempuan yang tentulah telah acap kali dan telah puas tuan mendengarnya diEropah. Kemerdékaan itu tentulah amat menarik hati tuan, dan pada tahun yang akan datang, tentulah tuan akan lebih lanjut memikirkan hal itu, karena tuanpun sekarang perlu pula mendidik seorang anak tuan yang perempuan. Jikalau kami disini meminta pengajaran dan pendidikan untuk anak-anak gadis, ya, bermohon sungguh-sungguh sampai makbul, maka keadaan itu bukanlah karena kami hen­dak menyuruh anak-anak gadis berlawan dengan anak lakilaki dalam peperangan hidup, sekali-kali tidak, melainkan ialah karena kami percaya benar akan kekuasaan besar, yang dikandung oléh perempuan, yakni: memajukan dirinya, sehingga cakaplah ia menanggung kewajiban yang amat besar, yang dikurniakan Allah kepadanya: menjadi ibu, pendidik yang pertama-tama untuk kemanusiaan dibumi ini! Bukankah dari perempuanlah manusia itu menerima pendidikannya yang bermula sekali, yang bekasnya acap kali tiadalah kurang artinya untuk si anak dalam hidupnya? Perempuanlah, ya, ibu itulah yang mula-mula sekali menanamkan biji kebaikan atau biji kejahatan dihati manu­sia, yang nanti akan tumbuh dan tinggal selama hidup dihati manusia itu. Tidaklah sia-sia orang berkata: "Ta disusukan dengan air susu bundanya." Telah beberapa lamanya yang lalu, senantiasa kami menyangka, bahwa sekalian orang pandai yang banyak pengetahuannya, mulialah pula budi pekertinya. Sayang! tetapi untunglah lekas kami tersadar dari pada mimpi itu...untunglah lekas kami mengetahui, bahwa kepandaian yang banyak itu se­kali-kali bukanlah ia menjadi keterangan dari budi pekerti yang mulia. Betapa gusar dan sedihnya hati kami ketika mema'lumi keadaan itu. Dan ketika kami telah sadar dari kegusaran yang amat sangat itu, maka kamipun memikirkanlah hal itu dalam-dalam, dan lalu mencari sebab-sebabnya maka jadi sedemikian. Dalam hal itu. bertemulah pula kami dengan kebenaran yang kedua. "Sekolah itu saja tidak dapatlah menyempurnakan pengajaran anak-anak, terutama ahli rumahpun wajiblah serta mendidiknya! Sekolah untuk memajukan pikiran, isi rumah untuk pendidikan budi pekerti!" Ibu menjadi tiang dalam rumah dan memikoal suatu pekerjaan yang besar dalam pendidik anak-anaknya tentang budi pekerti. Oléh sebab itu berilah anak-anak gadis pendidik­an yang sempurna, dan usahakanlah supaya ia cakap kelak memikul pekerjaannya yang seberat itu. O, jika sekiranya diketahui oléh sekalian ibu yang telah diterimanya dalam pangkuannya itu, tatkala mendapat bahagia yang sebesar-besarnya bagi peremipuan: buah hati, biji matanya! Dengan anak itulah ia mulai menempuh waktu yang akan datang. O! tahu benar hendaknya meréka itu, terang dan jelaslah hendaknya dalam pemandangannya, apa pekerjaannya, karena ia telah menjadi ibu itu. Tiadalah untuk dirinya sendiri ia melahirkan anak itu kedunia. Ia wajib mendidik anaknya untuk ahli rumah yang amat besar di atas dunia ini, yang bernama: Perkumpulan hidup bersama-sama! Karena keperluan yang amat besar, yang tersebut di atas itulah maka kami. minta pengajaran dan pendidikan untuk anak-anak gadis. Kami sungguh-sungguh amat percaya, bahwa kesopanan bangsa Jawa mustahil akan maju dengan sekuat-kuatnya, selama perempuan-perempuan tidak diajar dan dididik dalam 'ilmu kesopanan itu. Kepada perempuan-perempuan itu, wajiblah dibelikan dalam genggamannya kerja untuk memajukan kesopanan, kalau demikian barulah kesopanan itu akan berkembangan de­ngan sekuat-kuatnya kepada Bumiputera bangsa Jawa. Adakanlah ibu-ibu yang ringan tangan dan tajam pikiran, supaya tanah Jawa boléh mendapat perempuan-perempuan yang pantas dan cakap bekerja untuk kemajuan. Meréka itulah nanti yang akan menanamkan lagi biji kesopanan dan 'ihnu kepandaian itu kepada anak-anaknya. Anak-anaknyayang perempuan itulah yang akan menjadi ibu pula dan anak-anaknya yang laki-lakilah yang akan menjaga kelak segala keperluan bangsanya. O, apabilakah waktun ya akan tiba, yang bangsaku akan membenarkan buah pikiranku ini? Saya menyangka, bahwa waktu itu masih jauh, jauh benar lagi! Tetapi jikalau sekarang tiada juga datang permulaannya, tentulah waktu itu masih bertambah jauh juga tempatnya dan masih bertambah lama lagi akan didapat. Sekalian permulaan itu amat susah mengerjakannya, dan" bagi kebanyakan meréka tukang penebas jalan hidup didunia ini penuh dengan racun penanggungan. Sebab itulah mudah kita memahamkan, bahwa orang-orang tua lebih suka menyuruh anaknya memilih salah suatu nasib yang dapat menjamin, bahwa si anak akan beruntung dengan hidup se­nang.............. dari pada nasib yang diketahuinya sejak dari bermula akan hidup dengan racun penanggungan. Jikalau seseorang menyimpan dalam hatinya sesuatu citacita yang mulia, dan cita-cita itu tiadalah maksudnya untuk kesenangan diri sendiri, melainkan untuk kesenangan diri orang lain, berdosakah ia, jikalau ia hendak mencoba mencapai cita-cita itu, tambahan pula karena ia berbuat demikian, ialah akan merusakkan hati beberapa orang kekasihnya? Atau itukah kewajibannya yang terutama, yakni mencabut cita-cita itu dari hatinya, supaya kekasihnya jangan berhati susah ? Bagaimanakah seseorang patut bekerja yang berfaédah untuk hidup bersama-sama, dengan mengurbankan dirikah? Atau dengan memajukan dirikah? Manakah kiranya yang baik, mengurbankan diri, supaya jangan merusakkan hati kekasih atau memajukan diri untuk kebajikan ahli rumah besar yang bernama perkumpulan hidup bersama-sama itu? O, berapalah bagusnya, kalau kita mau, dapat dan boléh mengerjakan barang sesuatunya. Perkumpulan yang bagus demikian, sayang, hanyalah sedikit saja orang yang dapat memperoléhnya. ........................................................................ Dengan besar dan suka hati kami telah berkenalan dengan kitab ceritera Frits Reuter. Wah, itulah sebuah ceritera yang dapat menggelikan hati dan menyegarkan badan. Besar kegirangan kami mendapat anugarah yang bagus itu dari tuan! Lagi pula orang-orang lainpun disini telah merasai juga lazatnya ceritera kitab itu. Meréka itu. telah membuat pula sebagai kami: ketika meréka itu telah mulai membacanya, tidak dapat lagi meréka itu menceraikannya! Bagaimanakah pikiran tuan, sejak dari pukul tujuh malam sampai pukul tiga pagi terus sa ya membaca kitab itu. Itu bukanlah pekerjaan yang élok, hanya hal yang seperti itu. mudahlah kejadian, jikalau orang bercengkerma dengan jamu yang segirang itu. Lagi jikalau sekiranya maksud tuan memberikan bukui itu, supaya kami boléh kasih dan sayang kepada pengarang syair yang pandai itu, boléhlah tuan laerbesar hati, karena maksud tuan itu telah berlakulah. Frits Reuter sekarang telah kami kasihi dihati kami dan kami muliakan dalam ingatan kami. Kitab Couperus yang amat bagus itu telah menyukakan hati kami. Biasanya kami suka membaca kitab-kitabnya karena bahasanya yang amat bagus itu. Orang-orang yang didalam kitabnya itu selalu tidak tangkas, tidak segar, sepanjang pendapatan kami. Tetapi bahasa dan isi kitabnya telah masuk ke dalam hati kami. Tutur katanya amat merdu! Tanah Belanda boléhlah berpongah diri karena ahli pengarang yang seperti itu! Dan juga kitab tuan Vosmaer yang amat bagus itupun menyukakan hati kami. Dengan hati yang pilu kami membaca kitabnya yang bagus yang bernama "Inwiyding" itu. Baru sekali itulah, kami berkenalan dengan pengarang bangsa Belanda itu, kamipun banyak mengucap terima kasih akan pertemuan kami yang amat menggirangkan hati sebagai itu. Sesudah membaca kitab "Inwiyding" itu, kami mendapat kitab tentang dongéng orang Gerika dengan bergambar déwa-déwa dan déwi-déwi. Sedap hati melihat gambar-gambar itu dan memba­ca ceritera ceriteranya sesudah membaca kitab "Inwiyding"! O, melihat sekalian keindahan dengan mata kepala sendiri dan merasai kesenangan hati seperti kegirangan hati Sietske dan Frank itu, melihat rupa yang mahabesar, melihat sekalian mahabagus itu! Tidak, tidak, tidak boléhlah kami berharapan sebanyak itu! ......... Biarlah kami mengucap syukur, bahwa adalah orang dikaruniakan Tuhan yang pandai dan berkuasa tentang bahasanya, telah menggambarkan sekalian yang maha bagus itu dimata kami, dan kamipun adalah mengerti akan bahasanya yang bagus itu! Telah dua bulan adalah seorang di antara ahli komidi bangsa Belanda datang ketanah Jawa, ke tanah airku yang bagus ini. Willem Royaards, ahli komidi dan ahli bicara, telah sekian lamanya menjalani tanah matahari kami dengan kemuliaannya; dan pada setiap tempat, dimana saja ia bermain, senantiasa ia menggirangkan hati penonton dengan kepandaiannya yang amat berkuasa itu. Betapa suka hatinya tatkala kami hendak mendengar ia bermain. Pada bulan yang lalu kami telah berniat hendak meli­hat kepandaiannya itu, tetapi sayang, ketika itu ceritera yang akan dimainkan tidak jadi dilakukannya. Sungguhpun kami tidak dapat mendengar orang pandai itu main komidi, tetapi ada kegirangan hati kami yang lain, yang telah kami peiroléh. Kami telah bercakap-cakap dengan tuan itu sendiri. Tiadalah sekali-kali kami dahulu menyangka keadaan itu, karena dengan tiada disengaja kami bertemu dengan dia. Itulah suatu keuntungan yang menyenangkan hati kami, ialah yang menjadi obat jerih perarai<ref>Bahasa Minang artinya penghilangkan (penceraikan).</ref> demam kepada kami pada waktu itu. Adalah suatu hal perceraian yang menyedihkan hati, yang membawa kami kepada pertemuan yang tiada disangka-sangka itu. Kami ketika itu psrgi mengantar-antarkan sahabat-sahabat kami, yaitu tuan dan nyonya Ovink kekapal, yang akan membawa meréka itu balik ketanah airnya. Kapal kecil yang membawa kami kekapal besar itulah yang mempertemukan kami dengan tuan Royaards, yang waktu itupun turut juga mengantar-antarkan tuan dan nyonya Ovink itu. Waktu itulah yang memasgulkan hati kami. Tuhan sajalah yang lebih mema'lumi, bahwa kami dengan sahabat-sahabat itu barangkali selama-lamanya tiadalah akan bertemu lagi, karena tiadalah meréka bermaksud akan balik ketanah Hindia lagi. tidak adalah harapan kami akan bertemu lagi dengan meré­ka itu, kalau sekiranya tiada Tuhan menggerakkan kami dapat pergi ketanah airnya itu! Boléhkah kami berharap demikian?.................. waktu, yang akan memberi jawaban sekalian pertanyaan didunia, hidup ini, tentulah lama lambatnya akan memberi pula penjawaban pertanyaanku itu! Meréka itu kami sayangi! Kami merasa seakan-akan sebagian dari badan kami lepas teranggut, ketika kedua kapal itu berlayar bertolak belakang! Meréka itu dengan kami sebagai senyawalah rasanya! "tidak adalah persahabatan yang teguh, dan tidak adalah per­saudaraan hati yang tetap kedapatan di antara dua orang yang berlainan bangsanya, dan yang lahir dinegerinya masing-masing", kata orang acap kali. Hal kami itu menerangkan kata orang itu tidak benar, justa adanya! Tidak adalah persahabatan antara meréka itu yang sebangsa boléh lebih teguh dan setia lagi dari pada persahabatan kami, antara anak-anak orang putih tanah Barat dan anak-anak orang hitam tanah Timur! Nyawa yang gaib dibadan, yang hidup selama-lamanya dari dunia sampai keachirat, tidak samalah halnya dengan yang lahir;dan tiadalah ada padanya ba tas bangsa dan agama, dan dialah juga yang akan menghormati dengan gembiranya nyawa lain, yang diam didalam badan lain pula yang berkulit asing, karena dirasanya bahwa ia bersaudara dengan nyawa yang lain itu. Persaudaraan nyawa itu lebih teguh dan lebih dalam dari pada persaudaraan seibu-sebapa. Beruntung benarlah meréka yang hidup didunia ini, yang tidak saja sesuai, karena persaudaraan seibu dan sebapa, tetapi juga meréka itu beradik dan berkakak, laki-laki dan perempuanpun bersaudara senyawa pula! Tuan kemendur yang bartemu dengan tuan disini dahulupun sahabat kami, ialah yang menggantikan tuan Ovink menjadi assistent-resident di jombang, itulah pula kehertdak Allah yang tiada disangka-sangka! [[Berkas:Sungai jepara kantor bom pebian 344.jpg|jmpl|pus|800px|KALI Jepara DILIHAT DARI KANTOR BOM (PEBIAN) JEPARA.]] Perjalanan hidup didunia ini banyak yang ajaib! Bahagia itu kadang-kadang mencahari jalan-jalan yang sesukar-sukarnya akan menemui kita, dan kita manusia yang berpikiran pandak acap kali lekas benar berkesal hati, kalau kita tidak dapat mengetahui tentang sesuatu hal yang kadim itu! Tetapi yang sebenarnya sekalian hal itu amat mudah, asal saja kita mau mema'luminya. tidak adalah cahaya yang timbul, yang tiada didahului dengan gelap gulita; hal itu boléh diperhatikan dari sehari kesehari, dari semalam kesemalam, habis malam berganti siang! Berapalah girangnya hati kami, jikalau tuan di den Haag nanti bertemu dengan sahabat-sahabat kami, tuan dan nyonya Ovink! Masih sedih hatiku mengingat yang tuan dahulu tidak sempat pergi ke jombang. Disana sedianya tuan mudah boléh pergi melihat pendéta^pendéta di Mojowarno; tentu adalah paédahnya untuk tuan pergi kesana. Kamipun suka benar hendak pergi kesana, tetapi sayang, sampai sekarang belumlah dapat kami menyampaikan maksud itu. Kamipun telah bermaksud juga hendak tinggal beberapa lamanya disana, karena dalam perasaan kami, hidup didalam udara yang suci, yang penuh dengan kasih sayang, boléhlah membersihkan hati dan menguatkan badan! Tidak adalah manusia, walau bagaimana juapun jahatnya, yang tidak dapat dikuasai oléh kasih dan sayang, yang ichlas dan mulia itu! == 11 October 1902 (1) == O! tidak tahulah engkau, betapa senangnya hatiku, yang barang-barang hasil kepandaian anak negeri kami sekarang diketahui dan dihargai orang. Susah hatiku. mengenangkan, siapakah yang akan menghubung pekerjaan kami ini, jikalau kami tiada ada lagi disini? Kepada adik-adik kami perempuan belum dapat kami menyerahkannya. Meréka itu masih kecil benar, apalagi kalau pengakuan tentang perkara orang wajib ditanggungnya. Sekiranya adalah seorang Eropa yang datang mengerjakan pekerjaan itu disini, tentulah tukang-tukang bangsa kami itu akan disuruhnya bekerja untuk mengisi kantungnya sahaja. untuk kekuasaan hatinya atau akan menolong orang Jawa dengan cuma-cuma sahaja, menjadi orang ditengah dan jurutulis, antara tukang-tukang Jepara dan pasar penjualan hasil kepandaian meréka itu, tentulah orang putih itu tidak mau. Wajib adalah kasih dihatinya, pertama bagi kepandaian itu, dan kedua bagi orang Jawa, maka barulah orang itu dapat mengerjakan pekerjaan itu dengan tiada mengharapkan uang, dan dengan segala sukacita. untunglah perserikatan "Oost en West" telah mengasihani meréka yang kami lindungi itu, tetapi perserikatan itu patut pula mengangkat seseorang menjadi wakilnya disini, karena perserikatan itu tidak dapat berhubung sendiri dengan tukang-tukang itu, sebab meréka itu hanyalah pandai membaca dan menulis dalam bahasanya sendiri saja .................................................................................................................................................... Yang pekerjaan orang penebas jalan itu, bukannya pekerjaan anak-anak dan bukan pula pekerjaan yang meriangkan hati, telah lama dan selalu kami ketahui; bahwa nasib itu penuh dengan racun penanggungan, telah kami ketahui juga; tetapi bahasa naraka yang ditaruh dihati, tidak Stella,tidaklah kami ketahui; o, tetapi biarlah seribu kali adanya naraka dihati kami, itupun jauh lebih baik dari pada tiada berperasaan! Sekalian barang yang terjulur dikerat orang; sekalian yang bercahaya-cahaya dicemarkan dan dikotorkannya. Sejak dari dahulu meréka itu selalu besar penanggungannya. Dunia ini senantiasa mau menerima manusia yang bersipat-sipat lain, ya berlainan dengan sipat-sipat yang telah lazim. Dan kalau seorang tiada berlaku seperti orang banyak, tentulah selama hidupnya akan diganggu orang, supaya terpaksa ia membuangkan pakaian yang dipakainya itu dan ditukarinya dengan pakaian yang biasa dipakai oléh orang banyak pula. ..................................................................................................................................................... Saya tidak dapat menjanjikan apa-apa juapun, tidak suka saya berjanji itu kepadamu, Stella, karena saya ta tahu, dapatkah atau tidak perjanjian itu saya sampaikan. Amat burukkah Mojowarno itu pada pemandanganmu? Tetapi manakah yang baik kepadamu, kami menjadi gila di rumah, atau pergi mengobati kesedihan dan kedukaan kami ketempat yang mengandung udara kasih sayang itu? Kesanalah kami akan pergi, jikalau kenang-kenangan kami tiada sampai, karena tidak mau lebih lama lagi tertawan disini, dikurung oleh pikiran yang pandak dan budi pekerti yang hina, seperti biasanya disini. Kami terlalu pemanas hati, tidak dapat kami membiarkan saja meréka itu membuat sesukanya, seperti yang telah biasa, yang sangat kami hinakan dan benci. Bukanlah musuh kami bangsa asing yang mematahkan sayap kami atau yang kami takuti benar, melainkan musuh kami bangsa kami sendiri, itulah yang memakan hati dan yang menelan otak kami. Tiadalah siapa jua yang dapat membujuk kami dan menolong kami, kecuali Allah dan kami sendiri! O, Stella, katakanlah kepadaku, bahwa engkau tiada akan bersedih hati dan berputusasa, jikalau mendapat surat dari padaku memberi tahukan, yang surat-suratmu kepadaku hendaklah hingga ini keatas beralamat ke Mojowarno. Berilah kami bujukan, Stella. Dan lepaslah kami, meskipun dengan hati yang pilu, tetapi janganlah hendaknya dengan hati yang luka ke Mojowarno. Tempat itu tiadalah menakuti kami. Kami percaya sungguh², bahwa tempat itu dan alam sekelilingnya yang tinggi suci, berhati kasih-sayang, dapatlah akan menyembuhkan hati kami yang luka, yang selalu gemar mengurbankan diri sampai séhat dan bersih kembali. Tentu sajalah kedatangan kami disana dengan hati yang luka dan luluh, tetapi dalam hal itu Mojowarno tidak ada bersalah sedikit jua. Kalau demikian boléhlah sekaliannya akan hilang lenyap, Stella! Engkau sendiri telah kerap kali menunjukkan hal keadaan pénaku. Iapun di Mojowarno masih kutaruh nanti; karena disana tidak adalah suatupun yang akan mengalahkan dan memberanikanku dari pada badanku sendiri! Disini banyak benar yang melancarkan mulutku, asal saja dapat kusebut sekalian yang terasa dihatiku. Kalau saya menjadi guru pendidik, maka baru senang hatiku melihat yang maksud saya sampai, ialah jikalau orang percaya kepadaku dan menghargai saya. Kalau tidak demikian, tentu tidak maulah meréka itu menyerahkan anaknya kepadaku untuk diberi pendidikan. Tiadalah orang yang akan menyerahkan anaknya kepadaku jikalau saya katakan sekalian, yang telah kupikirkan dan sekalian yang terasa dihatiku; keadaan itulah yang akan memarahkan hati orang kepadaku. Tetapi seperti yang telah saya katakan kepadamu, kalau kami pergi ke Mojowarno hanyalah saja kepergian kami itu dengan hati yang luka dan ingatan yang kelam kabut. Tahukah engkau apa artinya sekalian itu pada pénaku? Tidak adalah yang lebih pandai berkata-kata dengan hati, lain dari pada darah yang ada dihati itu. Kejadian yang baru-baru ini telah menjadi suatu tanda pula dan mengingatkan kepadaku, bahwa saya dapat menghélakan diriku dengan pénakoé, sehingga sampailah pénaku..........itu tercecah ke dalam darah dihati. Banyaklah hati yang telah kusuruh menjadi iba dan pilu, dan air matapun jatuh bercucuran. Engkau tentulah telah tahu kepada harapanku, sehingga engkau tiadalah akan menyangka, bahwa sekalian itu kuceriterakan tidaklah karena saya hendak meninggikan diriku. Ia berguna kepadaku akan menerangkan betapa tingginya harga péna itu, kalau berdawat dengan darah dihati. Beberapa bulan yang sudah, telah tersedu-sedu pula seseorang perempuan yang tiada kukenal sedikit jua, ketika ia membaca beberapa patah kataku; karena ia merasa betapa hatiku sedih dan luka seperti disayat-sayat dengan sembilu, ketika kata² itu mengalir dari pénaku. Begitulah keras tertarik hatinya, sehingga dengan sebentar itu juga, bekerjalah ia pergi menolong kesusahan itu. Bésok harinya dapatlah ia memberi ichtiar kepada kami, tetapi sayanglah ichtiar itu terbuang saja sebab dibunuh oléh pikiran. Orang tentu akan menyangka, yang saya senantiasa berbesar hati, jika orang mengatakan kepadaku, bahwa saya sungguh "pandai" mengarang. Apakah gunanya pujian itu kepadaku? Saya suka tiap-tiap karanganku itu selalu melekat dihati meréka itu, Stella, dan berapa dalamnya maksud karangan itu, boléhlah diketahui, apabila digali. Didalam hatiku dan didalam ingatanku selalu digocoh dan digali, dan jika telah tersembur darah dari hatiku, maka barulah karanganku itu tetap harganya. Pilu hati mengingatkan ke dalam itu, tetapi kataku itu benar sekali! == 12 October 1902 (VIII) == Telah setahun saya mendengar dari diri sendiri suatu sipatku yang menyedihkan hati. Saya gila bercantik diri. jangan tuan bersembunyi hati kepadaku, jawablah benar-benar: Saya gila bercantik diri? Kaliau benar, dalam hal manakah? Sedih hatiku mendengarkannya, karena saya suka pada diri sendiri, atau pada orang lain, berkelakuan demikian. Seseorang, bukanlah tukang fitnah mengatakan, bahwa saya berkata dengan bermain mata. Benarkah itu? Telah saya minta kepada adik-adikku akan memperhatikan sekalian pergerakan dan perbuatanku, dan mengatakan kepadaku apa-apa yang ganjil dilihatnya dan adakah saya biasa bermain mata? Adikku yang selalu berkata benar, mengabarkan, bahwa sejak dahulu ia tahu, yang mataku senantiasa bercahaya-cahaya, kalau saya asyik bercakap meski dengan siapa juapun. Percayalah tuan yang keadaan itu, tiadalah dengan sengaja kuperbuat, dan tidak pernahlah saya berpikir, mau bercantik diri hendak menyenangkan hati orang, jikalau ada sesuatu yang kuperbuat; bilamana adalah meréka yang berkata demikian, maka keadaan itu sesungguhnya tiadalah dengan sengaja saya perbuat. Itulah perasaan yang amat menyedihkan hati, karena sementara kita berusaha selalu menjadi seorang gadis yang bersipat yakin, tetapi sekonyong-konyong kedengaran orang berkata, bahwa kita seorang machluk bercantik diri dan biasa bermain mata. Tercenganglah saya mendengar hal itu, dan sedihlah hatiku bukan buatan. Percayalah kepadaku bahwa saya tiada sekali-kali akan berniat dan berbuat seperti itu. Orang suka yang saya selalu hendaknya betertib, atau kemalu-maluan menundukkan kepala. Saya tidak suka berbuat demikian; saya suka melihat orang pada matanya, dan sekali-kali tidak sudi saya menundukkan kepala menurutkan saja apa yang dikatakan orang itu. Saya tahu juga apa yang akan disuruh janjikan orang kepada kami, barangkali juga kemauannya dengan sumpah, bahwa jikalau kami pergi dari sini tiadalah akan berbuat malu bagi meréka itu, yakni yang kami sama-sama menanggung sakit dan senang dengan bangsa Eropa. Tentang hal itu janganlah meréka itu gusar. Dari hati sendiri tiadalah kami hendak berpikir berbuat yang sedemikian; kalau begitu bukankah kami akan merusakkan sekaliannya? Kami sendiripun tidak boléh memperbuat itu; karena kami orang yang suka memberi contoh-contoh dalam hal kebaikan. Nyonyapun tahu, yang kami tidak sedikit juga mau mengacuhkan apa kata "orang." Tetapi dalam hal itu sekali-kali tidak patut orang berkata: "Lihatlah keadaan itu, jikalau anak-anak gadis diberi pendidikan cara Eropa, maka kawinlah ia dengan orang Eropa." Itulah perbuatan yang amat merusakkan cita-cita kami, itu tidak boléh dirusakkan. Tetapi yang sebenarnya kita semua dalam hidup bersama-sama dengan orang Eropa sama menanggung sakit dan senang. Apakah yang saya perbuat pada waktu ini? Tiadakah orang Eropa hidup dengan mengindahkan perasaan hati kita? Dan tiadakah kita hidup dengan menghormati perasaan hati orang Eropa? Amat banyak boléh orang merampas, ya, sekalian yang ada padaku boléh dirampasnya; tetapi pénaku mustahil. Dia mestilah tinggal menjadi hakku, dan senantiasa dengan rajin memakainya menjadi senjata. janganlah hendaknya orang banyak benar menggoda kami, karena hati yang terlalu sabarpun boléh pula hilang, dan terpaksalah kami memakai nanti senjata itu, meskipun badan kami sendiri yang akan luka oléhnya. Percayalah tuan jikalau kami sampai pergi ke Mojowarno, kami akan memakainya benar-benar. Lain dari pada badan sendiri, suatupun tidak ada yang kami rugikan dan beranikan. Tidak usahlah kami katakan kepada tuan, betapa kami, lebinlebih pada waktu ini, mencintakan sahabat-sahabat kami yang berhati setia! Kami sekarang telah berhati beku, sebab itulah kami hendak memanaskannya dengan kasih sayang dan dengan hati tuan. Kami acap kali menyalahkan hati kelobaan orang lain, tetapi bagaimanakah hati kami sekarang ini? Sangat lobanya! Tidakkah naman ya kelobaan yang sebenar-benarnya, jikalau menyuruh orang lain bersama-sama menanggung kesedihan dan kepiluan hati kami sendiri? Dan meminta kasih sayang, pada hal kami tahu bahwa kasih sayang untuk kami itu tidak dapat bercerai dengan kepiluan hati? Tiadakah terasa oléh tuan, bahwa sipat kami sekarang telah mundur? Sesungguhnya kami sekarang keras, tiada menaruh kasih sayang lagi, dan tajam. O! acap kali kami terkejut melihat diri kami sekarang. Ya Allah, berilah kami kekuatan, bantu dan tolonglah kami ini! Dan oléhmu, o kekasihku, berilah saya maaf di atas hati tuan yang telah pilu itu, karena membaca suratku ini. Berdiam diri saja tidak baik pula, tidak tulus. Ampunilah saya, kasihanilah anak-anak tuan yang berkulit hitam ini. == 27 October 1902 (VIII) == O! alangkah baiknya jikalau sekiranya kami dapat mengatakan kepada tuan, betapa senang dan lembut hati kami, tiap-tiap kali, setelah tuan menunjukkan cinta dan kasih sayang tuan kepada kami. Dalam kesengsaraan yang sebagai ini, kamipun machluk yang berbahagia juga, menurut pertimbangan kami. Banyaklah orang miskin yang lebih bersengsara dari pada kami, yang hidup sebatang kara, tiada tersanak-saudara, berperang sendiri dalam hidup bersama-sama ini, tidak pernah mendengar kata yang lemah lembut, yang menyukakan hati, tidak pernah menerima pemandangan orang kasih kepadanya, ataupun berjabat salam melepaskan rindu hatinya seperti kami. Kami merasa, bahwa besarlah kurnia dan kekayaan yang jatuh kediri kami karena persahabatan dan kasih sayang tuan kepada kami. Kasihanilah kami dan percayalah kepada kami selamanya, o ibuku yang dicinta, karena dengan hal yang demikian dapatlah kami bersenang hati. Kami banyak minta terima kasih akan cinta dan kasih tuan. Téngoklah kami sekarang, telah mulai maju pula, sebab itulah kami dahulu menantikan jawab surat tuan, yang telah kami pahamkan itu. Kami simpan dia sebagai jimat. Wahai tuan yang; dicinta, kami memohon bersungguh-sungguh, jangan tuan memikirkan juga akan kesenangan kami. Telah acap kali kami katakan kepada tuan, bahwa tiadalah kami mencari kesenangan untuk diri sendiri, melainkan untuk orang lain. Percayalah, bahwa tidak adalah kami harapkan lagi dari tanah Eropa, dan demikian juga nasib kami pada waktu yang akan datang, bukanlah bunga ros untuk diri sendiri. Hanyalah satu saja mimpi kami lagi, satu saja kenang-kenangan kami kepada tanah Eropa, yakni melengkapkan kami untuk peperangan, yang telah kami kehendaki, yang berguna akan mencari keselamatan bangsa kami, saudara-saudara kami yang perempuan. Sebenarnyalah, tiadalah kami berharap lagi apa juapun dari tanah Eropa seperti mimpi anak-anak gadis Eropa: "bersuka raya." Tiadalah pula kami hendak mencahari lagi persahabatan dan kecintaan orang disana bagi kami; dan demikian pun tiadalah kami akan berbesar hati, sebab pergaulan dengan bangsa Eropa; hanyalah saja yang kami harapkan dari sana, dan yang hendak kami cari pergi kesana, yakni apa yang perlu bagi maksud kami itu: kepandaian dan pengetahuan. Itulah saja yang kami pikirkan. tidak adalah alangannya bagi kami, jikalau kami di tanah Eropa nanti, tiada senang dan tidak dapat bercampur gaul dengan orang Eropa itu, asal saja kami dapat mencari apa yang berguna untuk maksud kami? Itulah gunanya kami pergi kesana dan tiadalah akan bersuka raya. Yang mencahayakan hati kami pergi kesana, ialah hendak hidup bersama-sama dengan kakanda kami yang baik hati, yang ada disana, dan tiadalah kami bersaudara dengan dia karena seibu dan sebapak saja, tetapi kamipun bersaudara sehati dan sepikiran dengan dia! Sebenarnya, tiadalah kami berharap yang benua Eropa akan memberi kami lebih berbahagia. Waktu itu telah lama luput dari kami. Kami menyangka dahulu sungguh-sungguh, bahwa "benua Eropa itulah dunia yang sebenar-benarnya, yang sebaik-baiknya dan yang sebagus-bagusnya." Ampuni kami karena berkata sedemikian. Tetapi menurut pikiran tuan sendiri telah sempurnakah benua Eropa itu? Kamilah orang yang kesudahan sekali nanti yang tiada akan mengaku dengan syukur, bahwa banyak sungguh kebaikan datangnya dari dunia itu; tetapi maukah tuan menidakkan, bahwa di antara sipat-sipat yang amat bagus, yang amat tinggi dan mulia didunia tuan itu, acap kali kedapatan disana, yang kesopanan menjadi permainan olok-olok saja? Kami selalu berkecil hati melihat pekerti yang keji-keji dan yang hina-hina dalam dunia hidup kami, tetapi janganlah tuan menyangka, bahwa sifat-sifat yang rendah itu dalam dunia hidup yang akan kami arungi, untuk mencapai maksud kami itu, tidak akan bertemu. Barangkali juga lebih susah kami menanggungkan keadaan itu; karena pada meréka itu yang namanya telah ada mempunyai "kesopanan" sepatutnya sipat-sipat itu tidak mungkin ada. Tuan sendiri tentulah lebih mengetahui hal itu dan pada kami; bahwa di antara beribu-ribu meréka itu yang dikatakan oléh dunia berbudi pekerti, tetapi yang sebenarnya hanyalah sedikit saja di antara meréka itu yang bersipat demikian. Luas pemandangan dan panjang pikiran itu, belumlah menjadi kepunyaan masing-masing orang Eropa, yang menurut patutnya dan wajibnya telah mestilah hendaknya meréka itu bersipat demikian; tetapi sedangkan pada kebanyakan salon, yaitu bilik yang sebagus-bagusnya dalam rumah-rumah orang Eropa yang dihiasi dengan perkakas yang mahal-mahal harganya, tempat menerima jamu yang pilihan duduk bercakap-cakap, masih ada juga didapat orang yang dungu dan bebal, yang tidak luas pemandangannya. Sesungguhnya tiadalah kami mengira lagi, bahwa negeri Belanda seperti suatu negeri dikayangan; bahkan menurut penglihatan dan perasaan kami tentang orang-orang Belanda disini, dapatlah kami mengirakan, bahwa dinegeri yang kecil dan dingin itu, banyaklah kami akan melihat dan merasai keadaan yang menyedihkan dan menyakitkan hati. Adalah orang yang menuduh kami, mengatakan, bahwa kami orang Jawa pembohong yang sejati, tidak boléh dipercaya, lagi kurang terima kasih. Hal itu tiadalah saja kami baca dalam surat-surat, tetapi telah acap kali kami mendengarnya keluar dari mulut orang Belanda sendiri ..................... disinilah kami dapat mencoba akan kehalusan hati orang berkata itu. Kamipun tersenyum jikalau mendengar atau membaca kata-kata yang terlalu manis itut, dan dalam hal itu terpikirlah oléh kami peri hidup pergaulan bangsa Eropa, yakni bagaimana meréka itu telah acap kali benar menunjukkan tanda cinta, tanda benar dan tanda berhati tulus kepada bangsa Bumiputera, dan sebab itulah maka ia melihat kebawah, dan mencaci orang Jawa yang pendusta dan yang sungguh tidak boléh dipercaya itu, dengan sekalian isi empedu yang ada didalam perutnya! Sampai pada beberapa tahun yang telah lalu belumlah banyak benar kami bertemu dengan orang Eropa. Waktu yang pertama kali kami hadir didalam perkumpulan orang Belanda, ialah pada waktu Seri Baginda Maharaja Wilhelmina naik nobat. O! betapalah kami hendak menceriterakan berapa besar hati kami ketika mula-mula mengetahui tinggi, bagus dan mulianya orang bermain komidi dalam dunia bangsa Eropa! Waktu meramaikan raja naik nobat dan karena melihat keramaian itulah, maka kehormatanku bagi bangsa Eropa menjadi hilang lenyap. Kami melihat dua orang nyonya tengah berbincang-bincang, berkepit tangan dengan ramahnya, yang seorang bersandar kepada yang lain. Kami mendengar kata-kata kasih sayang dari seorang kepada yang lain. Dan dalam pikiran kami tentulah keduanya bersahabat baik. Tiba-tiba datanglah seorang tuan menceraikan kedua meréka itu, dan kedengaranlah kepada kami, apa kata nyonya yang dicari oléh tuan tadi kepadanya "kucing betina!"<ref>Maksudnya: perempuan yang auka berbantah.</ref> Dan nyonya yang tinggal sendiri itu berkata kepada kawannya tadi: "Lihatlah perempuan pasik itu, memakai dirinya seperti orang gila." Baharu sebentar tadi ia telah mengatakan dengan sungguh-sungguh, bahwa kekasihnya itu amat cantik rupanya karena pakaian itu." Sebentar-sebentar kami menyaksikan sendiri pada malam itu berbagai-bagai permainan komidi yang memuliakan perasaan liati seperti itu. Adalah kami melihat muka laki-laki yang rupanya mérah padani, yaitu "tuan-tuan" namanya yang menafaskan bau minuman keras dari mulutnya, jikalau meréka itu berkata-kata o, tempik sorak meréka itu sehingga pecah anak telinga mendengarnya............Kamipun menjadi kuyu karena itu, dan beringinlah kami hendak mélarikan diri kami kepada pergaulan yang ada kesopanannya. O, jikalau sekiranya kami tukang fitnah dan suka menceriterakan kembali apa-apa yang telah dikabarkan oléh sahabat-sahabat itu dari seorang kepada yang lain, tentulah disini akan timbul suatu peperangan di antara meréka itu. Baru-baru ini seorang anak gadis sahabat kami menulis surat kepada kami, atas kegirangan hatinya telah dijamu oléh seorang perempuan. Kamipun minta terima kasih kepadanya, sebab telah menerima sahabat kami itu dengan hati yang baik. Tetapi apakah jawab perempuan itu kepada kami? "Menurut pendapatanku ia seorang gadis yang tiada berkelakuan, ia selalu bermuka masam, tidak pernah ia melihat dengan berhati senang, mulutnya selalu tajam." Acap kali benar kami dapat menyaksikan dengan mata sendiri, betapa meréka itu berpeluk cium, tetapi pada hal yang sebenarnya meréka itu seorang dengan yang lain sangat berbenci-bencian. Tiadalah nona-nona peranakan yang telah biasa dihinakan orang yang berbuat demikian, melainkan orang-orang putih yang berdarah Eropa sejati, yang telah diberi pendidikan, berbudi-pekerti dan berpengetahuan. Kami juga telah melihat betapa nona-nona Hindia yang bodoh dipermain-mainkan oléh orang-orang Belanda yang pandai dan berbudi pekerti. Orang Jawa itu ialah pendusta yang asli, dan sekali-kali tidakboléh dipercaya! Tentang tuduhan itu tidak usahlah dipanjangkan lagi, hanyalah kami bertanya: jikalau ada seorang anak berbuat salah karena kebodohannya, dan adalah seorang lagi telah balig dan telah berpikiran, berbuat salah dengan sengajanya dan dengan tipu muslihatnya, siapakah di antara kedua meréka itu, yang berdosa besar? Kadang-kadang kami bertanya kepada diri kami sendiri, apakah maksudnya kesopanan? Iakah...............iakah kepandaian yang amat halus tentang pandai berminyak air, dan mengulas tidak mengesan? O, apakah yang telah kami perbuat ini? Apakah pula yang telah kami katakan itu? Ampunilah kami, o, ibuku! Tuan tentulah tahu juga, yang kami bukanlah bermaksud hendak menyedihkan hati tuan, dan menista tuan, melainkan semata-mata ialah hendak berhati tulus kepada tuan. Hati tulus itulah yang terutama sendi persahabatan kita, itulah yang amat kita kasihi, bukan? Jikalau kita berhati tulus acap kali dikatakan orang, kita tidak tahu berbudi bahasa. jikalau sekiranya tidak mesti, maka tidak sukalah kami tidak memakai budi bahasa itu; karena kepada kami bangsa Jawa budi bahasa itu boléh dikatakan sudah menjadi darah daging. Cahaya yang asalnya dari tuan, menyuruh kami melihat dan bertanya: "Apakah gunanya kotak yang tiada berisi?". Pada pendapatan kami tuan wajib ma'lum, bagaimanakah pikiran kami tentang beberapa hal didunia bangsa Eropa; karena tuan rupanya menyangka, bahwa dunia bangsa tuan itu dalam perasaan kami ialah suatu cita-cita yang amat tinggi. Apa yang kami katakan "budi pekerti atau kesopanan yang sebenarnya" sudahlah tuan ketahui dan kamipun tahu pula, bahwa pikiran tuan tentang hal itu sesuai benar dengan pendapatan kami, yaitu: "kesopanan yang sebenar-benamja, sekali-kali tiadalah menjadi hak milik dari tanah-tanah yang mempunyai kesopanan saja." Kesopanan yang sebenar-benarnya itu adalah juga terdapat pada bangsa-bangsa, yang dihinakan oléh kebanyakan bangsa kulit putih, yang hanyalah percaya akan kemuliaannya sendiri. Pada bangsa kami mémang adalah sipat-sipat yang hina, tetapi bersipat-sipat yang baikpun adalah pula, yakni yang boléh ditiru diteladan oléh bangsa-bangsa asing. Tuan telah melihat bahwa tabiat kami telah berubah; kalau tiada demikian, tentulah tiada perlu kami akan mengatakan sendiri sesuatu sipat kami yang amat baik dan telah 'umum bagi bangsa Jawa yakni sipat "pemalu". Bapak telah mengatakan sekali kepadaku: "Ni, janganlah engkau menyangka, bahwa banyaklah orang Eropa yang sayang benar-benar kepadamu. Hanyalah sedikit sahaja di antara meréka itu yang betul-betul berhati demikian." Hal itu tidak guna bapak mengatakan kepadaku; kami sendiripun telah mengetahuinya dengan sebaik-baiknya; kami boléh menghitung dengan jari tangan sebelah dan tidak gunalah dengan jari kedua belah tangan kami, siapa-siapalah yang berhati tulus kepada kami. Kebanyakan di antara meréka itu suka kepada kami hanyalah untuk meninggikan darajatnya atau karena keperluan lain-lain saja. Sungguh keji benar! yang sebaik-baiknya, baiklah kami tertawa saja melihat keadaan itu, supaya janganlah hati kami menjadi panas dan marah. O, manusia itu kerap kali amat keji pekertinya dan bertabiat seperti orang gila. Tiadakah tuan ma'lum, bahwa banyak benarlah di antara meréka yang berteriak-teriak akan kemajuan kepandaian pertukangan Bumiputera, dan yang tidak putus memuji-muji pertukangan itu; berbuat sedemikian hanyalah karena turut-turutan saja, dan sekali-kali tiadalah oléh karena disebabkan hati yang ada merasa sayang akan kepandaian itu? Beberapa orang yang ternama asyik mengindahkan kepandaian Bumiputera itu, dan tiap-tiap orang boléh dikatakan amat sangat menyukainya! Adakah orang-orang itu berbuat demikian, karena kepercayaannya benar-benar? Hal itu apakah gunanya dipedulikan, sebab yang perlu bukankah maksud sahabat-sahabat yang berkata sayang kepada orang-orang Jawa dan kepandaian orang Jawa itu mudah boléh sampai? Ta tahukah kami, pada pikiran tuan, apa sebabnya surat kabar "de Echo" suka sekali menerima karang-karangan kami, meskipun kami bodoh dan dungu? Itulah suatu daya upaya akan melariskan surat kabar itu. Surat kabar "de Hollandsche Lelie" memberikan beberapa ruang untuk karangan kami, dan kepala pengarangnya yang dahulu senantiasa meminta izin kepada kami akan memasukkan karangan kami* ke dalam surat kabarnya; apakah sebabnya? untuk pelariskan surat kabar itu! Surat-surat dari anak perempuan Timur yang sejati "anak gadis Jawa sejati", buah pikiran manusia yang setengah biadab, dan dikarangkannya sendiri dalam bahasa Èropah, o, betapakah bagusnya untuk menarik hati! Dan jikalau dengan putus asa kami meratapkan kesusahan kami dalam bahasa Belanda, maka itupun lebih lagi menarik hati. Dan...................o, Allah jualah yang akan menjauhkan!.......................... jikalau sekiranya kami meninggalkan dunia dengan hati yang hancur luluh, karena cita-cita kami mati kena tikam, ya, ya, hal itulah pula yang lebih bagus menarik hati pembaca surat-surat kabar itu. O! adalah banyak orang yang amat menyukai benar, bermacam-macam daya upaya penarik hati. ......................................................................... Bahwasanya amat banyak keadaan yang bagus-bagus dalam pengajaran tertib sopan bangsa Jawa. Tetapi sayang benar, karena tiap-tiap orang tiadalah mengerti akan hakikinya. Orang hanyalah membaca apa yang tertulis saja, apa yang diajarkan oiéh orang pandai-pandai. umpama menahan lelah dan lapar; hakikinya itu maka orang wajib puasa dan tidur sekurang-kurangnya, supaya hidup kita didunia ini dan diachirat nanti boléh baik. Buah pikiran yang mulia itu tiadalah diketahuinya! "Bukanlah makan dan tidur maksud hidup didunia." Saya anak Budha, tahukah tuan? Itulah sebabnya maka saya tidak makan daging. Dahulu ketika saya masih kecil, saya sakit keras, dokter-dokter tidak dapat menolong saya; meréka, itupun putus akal. Sesudah itu datanglah seorang Tionghoa (orang hukuman) sahabat kami, minta hendak menolong saya. Orang tua saya menerima permintaannya itu, dan saya pun sembuhlah. Apa yang tidak dapat ditolong obat-obat dokter-dokter itu dapatlah ditolong obat "dukun-dukun" yang tiada terpelajar. Ia menyembuhkan penyakitku hanyalah dengan menyuruh saya meminum air abu, yang telah dimanterakannya pada tepékong Tionghoa. Oléh sebab saya telah meminum obat itu, maka sayapun menjadi anaklah dari keramat Tionghoa Santikkong Welahan. Beberapa tahun yang sudah kami telah mengunjungi keramat itu. Keramat itu ialah sebuah patung emas yang diasapi dengan asap dupa siang dan malam. Pada waktu penyakit sampar berjangkit, dibawa oranglah patung itu kesana-sini, berkeliling dengan segala upacara akan menyumpahi jin dan sétan penyakit itu. Dengan segala keramaian tiap-tiap tahun dimuliakan oranglah hari lahif keramat itu. Orang Tionghoa dari sana-sini datanglah pada hari itu mengunjunginya. Dari orang-orang tua bangsa Tionghoa boléhlah didengar ceritera patung emas itu. Menurut kepercayaan orang Tionghoa patung itu hidup sebenar-benarnya. Tanah air kami tanah yang gaib, penuh dengan wayang, ceritera yang ajaib, dongéng dan 'riwayat. Tuan tentu telah mendengar, betapa sabarnya hati orang Jawa meskipun ia dipukul oléh nasib yang malang dengan sedahsyat-dahsyatnya. cemburu kita melihat hatinya yang sesabar itu. "Inilah takdir" katanya, dan dalam takdir itulah diambilnya penghiburkan hatinya dan tawakkal. Nasib manusia itu telah tentu, sebelum ia melihat cahaya alam. Sebelum ia lahir untung dan malangnya telah ditakdirkan oléh Tuhan. tidak ada seorang manusia yang dapat menolak, apa yang sudah tertentu itu. Tetapi sebelumnya kemalangan itu terjadi, wajiblah kita mencari akal akan menolaknya. Kalau kemalangan itu datang juga, maka itulah tandanya takdir dari Tuhan. tidak ada yang lebih berkuasa didunia ini dari pada' takdir itu. Tahukah tuan apa artinya keadaan itu bagi kami? Kami wajib tetap berusaha, maju menyampaikan maksud kami, biarpun sekalian hal yang datang itu mesti menjadi. Meréka itupun nanti akan sabar dan berkata: "Inilah takdir". Sebelum sekalian itu terjadi, tentulah meréka itu akan mengganggu kami; dan jikalau meréka melihat apaapa perbuatan yang telah kejadian, maka dikatakannyalah: "ini takdir' dan sabarlah meréka. ya Allah, berilah kami akan kodratmu! Susah amat memikirkan hal itu; kami sekarang sedang menyisihkan diri kami dari pada kekasih-kekasih kami itu, mengungkai tali persahabatan, yang dahulu telah menjadi keuntungan bagi kami. Tetapi lebih baik berpondok kecil yang sempurna dari pada beristana yang telah runtuh; lebih baik bersampan yang sempurna dari pada terapung-apung dikapal yang bagus dan telah pecah. Telah lama antaranya saya pergi tidur, dengan tiada mendapat ucapan selamat tidur dari bapa sendiri. Beberapa bulan yang telah lalu tidak pernah bapak pergi tidur sebelum pergi kebilik kami, dan berhenti dimuka bilik kami sebentar, akan melihat anak yang dikasihinya ini, dan menyebut nama si anak, sebelum ia pergi tidur. jikalau pintu bilikku tertutup, maka diketuknyalah pintu itu; si anak gadisnya itu wajib mendengar, bahwa bapak kekasihnya itu tiadalah melupakannya. Waktu yang manis dan berbahagia itu sekarang telah lenyap! Dahulu saya banyak mendapat kasih sayang, ya, lebih dari pada sepatutnya. Dan jikalau seseorang mendapat lebih tentulah orang lain mendapat kurang. Allah itu amat adil. Sekarang giliranku lagi akan hidup dengan kurang, karena saya telah lama benar hidup berlebih-lebihan. Sedih hatiku mengenangkannya, tetapi baginya, bapak yang kukasihi itu, saya berharap dan bermohon sungguh-sungguh kepada Tuhan, dapat apalah kiranya ia membuangkan saya dalam hatinya. Bapak, kekasihku yang dicinta itu, tidaklah akan berhati susah benar jikalau dapat membuat yang sedemikian. Saya masih kasih dan cinta kepadanya dengan sepenuh-penuh hatiku, meskipun apa juga yang akan kejadian kelak, ia kusayangi juga seperti dahulu;................. hanya................. saya wajib membinasakan diriku sekarang, berhati kasih dan cinta tiada dengan cahaya seperti cita-citaku. Alangkah bagusnya waktu yang lalu, ya, amat bagus! Saya banyak mengucapkan syukur atas kenang-kenangan yang kukasihi itu dan atas tahun-tahun yang amat berbahagia itu! Aduhai bapakku yang malang, baginya lebih baik saya dahulu tidak menjadi anak Budha, dan kalau begitu dapatlah ia menaruhku dengan hati yang tidak rusak, walaupun saya ditaruhnya hanyalah dalam kenang-kenangan saja. Benar kata Nellie: Hidup itu kadang-kadang lebih ganas menceraikan kita dari pada maut; kasih dan sayang yang tiada ternilai harganya dan salatu'rrahim yang amat suci, yang dirampas oléh malaku'lmaut, lebih teguh tinggalnya terpateri dalam hati dari pada jikalau ia dirampas oléh hidup. Aduhai malangnya bapakku yang tua itu, sudahlah takdir kepadanya pada hari tuanya menanggungkan hal sedemikian oléh karena anak yang dikasihinya ini. Alangkah pilu hatinya menanggungkan itu. ya Allah, ampunilah dosaku itu. Tiadalah ia saja yang banyak berpenanggungan dan berduka hati pada waktu sekarang dan pada waktu yang akan datang, tetapi kamipun telah berperang dan menanggungkan kesengsaraan yang berat itu. Kami memohonkan sungguh-sungguh kepada Tuhan yang mahakuasa, moga-moga janganlah banyak ia terlalu berdukacita karena kami, dan berharaplah kami mudah-mudahan dapatlah ia nanti meninggikan dirinya atas keadaan kedua anak-anaknya yang perempuan ini. Hal itulah kelak yang akan memperdamaikannya dengan hatinya yang sekarang amat kecéwa oléh karena kami itu. == 21 November 1902 (VIII) == Jikalau kami menaruh kasih dan cinta, maka wajiblah kami berbesar hati dan mengucap syukur, jikalau sekiranya kekasih kami itupun berbesar hati pula menerima dan memberi kasih sayang, bukan? jikalau kami menaruh kasih sayang, maka harapan kami yang sebesar-besarnya, ialah yang kekasih kami itu akan beruntung dan berbahagia. Dan berbahagialah meréka yang banyak memberi orang kasih sayang, dan banyak pula orang yang mengasihinya. Maksudku disini bukanlah kasih sayang antara laki-isteri, karena hal itu amat halus, tidak dapatlah saya mema'luminya. Saya berkata disini ialah tentang kasih sayang yang boléh dirasai oléh orang banyak, sungguhpun perasaan itu bagi seorang tidak sama dengan bagi seseorang yang lain. Kelobaan dirikah itu, jikalau saya berharap, supaya meréka tempatku kasih itu, kasih pula kepadaku, demikianpun meréka akan berbesar hati kali pula atas bahagiaku, meskipun bahagiaku itu datangnya karena saya telah memberikan hatiku kepada orang lain? == 21 November 1902 (X) == Ketahui oléhmu, bahwa lemariku yang bertingkat empat itu, tiga tingkat telah penuh dengan kitab-kitab. Pada tingkat yang keempat kami lapangkan untuk porterét-porterét sahabat-sahabat kami dan tanda mata yang lain-lain; dengan secara demikianlah sahabat kami, adalah kami kumpulkan. Porterétmu terletak antara porterét ibuku dan porterét kakanda Kartono; terjauh sedikit dari porterét Dr. Adriani seorang pandai yang budiman dan seorang sahabat orang banyak yang mulia. Sudah itu tei'letak porterét seorang anak yang manis lagi suci dan segar rupanya, sebagai sekuntum bunga yang baru kembang, yang amat kami kasihi. Porterét bapakpun adalah pula dengan pakaian angkatan. Porterétmu terletak betul dalam suatu perkumpulan orang yang baik-baik, sungguh! Itulah tempat yang setiap hari wajib kami kunjungi; tiap-tiap hari sebelum kami melihat wajah sahabat-sahabat yang kami kasihi dan yang setia itu, belumlah ada permulaannya hari itu bagi kami. ................................................................................. Kalau kami pikirkan betul-betul, baik benarlah tiada sekalian maksud kami Allah sampaikan. jikalau sekiranya sekalian maksud kami berkenan, berapakah hinanya kami ini; karena dengan hal yang demikian tiadalah kami akan menaruh cita-cita lagi, dan orang yang tiada bercita-cita itu amat buruk keadaannya. Acap kali pula terjadi jikalau kami bermaksud apa-apa tiadalah berpikir; dan jikalau maksud itu sampai, maka barulah kami menyesal. Menurut pendapatan kami sendiri tahulah kami, bahwa cita-cita hati yang sampai itu acap kali bercampur dengan air mata. Adalah perasaan kami, yang kita nanti akan bertemu juga, tetapi tidak lama, hanyalah beberapa ketika saja. Setelah kita bertemu berjabat salam, lalu bercerai pula, sekalian itu terjadi dalam beberapa saat sahaja. Kita sebelah-menyebelah hanyalah sebentar saja memperlihatkan diri, kemudian bercerailah untuk selama-lamanya. Sungguh gila, bukan, perasaan kami itu, dan tidak dapatlah pula kami membuangkan perasaan itu dari kepala kami. Apakah sebabnya maka kami berharap hendak bertemu lagi, apabila pertemuan pikiran kita telah sebaik itu; lebih dari itu agaknya tidak berguna lagi; bukankah pikiran itulah yang sebaik-baiknya ada pada kita? Dan jikalau kita kedua belah pihaknya telah mempunyai benda yang sebaik-baiknya itu, apakah lagi yang kita kehendaki? ......................................................................................................... Bagaimanakah pendapatanmu tentang sekeram api buatan Jepara yang berukir-ukir itu? Tiada baguskah? O! tidak dapat saya katakan kepadamu, berapa besarnya bahagia kami, yang kepandaian tanah air kami makin diketahui dan makin dihargai orang. Selamatlah sekalian sahabat-sahabat orang Jawa yang mulia itu, yang telah memasyhurkan kepandaian itu keluar Hindia, dan bersama-sama dengan hasil kepandaian itu ialah lagi cita-cita bangsa Bumiputera yang bagus; yang tersembunyi dalam hati meréka itupun diketahui orang asinglah pula. Kami berharap sungguh-sungguh, bahwa kegemaran meréka itu tentang kepandaian Hindia itu janganlah hendaknya seperti yang acap kali kejadian, menjadi suatu kesukaan yang lekas akan hilang lenyap. Tidak, kesukaan itu tidaklah akan hilang lenyap; kami berharap janganlah hendaknya begitu, meskipun kami wajib mengaku, bahwa kebanyakan orang sekarang ini yang menunjukkan kesukaannya tentang kepandaian kami, berbuat demikian ialah karena turutan saja,........... orang-orang yang pertama kali membangunkan pekerjaan itu, meréka itulah yang bekerja dengan hati dan kepercayaannya sendiri, dan meréka itulah pula lama-lambatnya yang akan mengalahkan kesukaan orang yang hendak meniru-niru itu saja. Tetapi tiadakah hal yang seperti itu telah biasa kejadian [[Berkas:cikar gerobak kerbau desa bawu jepara.jpg|jmpl|pus|800px|GEROBAK (CIKAR) DIDÉSA BAWU, JEPARA.]] bagi sekalian hal yang baru-baru, dan kemudianpun akan berusia panjang? Tidak usahlah lagi saya uraikan hal itu dengan panjang lebar. .................................................................................................................................................... Tengoklah, saya suka benar hendak me i hidup bersama-sama dengan berbagai-bagai kumpulan manusia di atas dunia ini. Misalnya hidup bersama dengan kuli-kuli tambang di tempat menambang, atau hidup dikampung Bumiputera Serani bersama-sama dengan anak negeri yang beragama Serani itu, tinggal dikampung Tionghoa, dikampung Melayu, ya, dimana juapun. Apalagi yang kusukai benar ialah hendak tinggal hidup dikampung dan desa bersama-sama dengan bangsa sendiri. Itulah yang amat meriangkan hatiku benar, karena saya ketahui bahwa dengan cara demikian, makinlah hatiku akan tertawan kepada hangsaku nanti, cita-cita hati bangsa apa juapun, baru boleh dikenal dengan sebaik-baiknya ialah jikalau kita tinggal beberapa lamanya bersama-sama dan hidup bersama-sama dengan mereka itu. Banyaklah “adat-adat yang bagus telah kulihat pada bangsaku: sekalian itu menjadi permulaan yang menarik kesenangan hatiku, sekiranya saya boleh menyampaikan maksud hidup bersama-sama dengan mereka itu. Seboleh-bolehnya kami cahari pergaulan dengan orang-orang kampung kebanyakan, dan kalau sekiranya kami berjalan sendiri saja, selalu kami mengunjungi sehuah dua rumah. dikampung. Mula-mulanya amat ganjil dan heranlah mereka itu melihat kami, tetapi sekarang telah menjadi bia j Tangan anak kecil lekas penuh kalau di : begitu tangan suatu bangsa yang masih seperti anak-anak. Mereka itu amat halus perasaannya akan hati yang ramah, dan amat besar kesukaannya untuk bersenda gurau. Senda gurau yang kecil mudahlah membawa mereka itu tertawa-tawa, dan kerja yang berat dikerjakannya dengan bersuka-suka hati. Telah beberapa bulan lamanya, tiap-tiap beberapa banyak orang kuli negeri bekerja dipekarangan kami. Mereka itu sedang mem perbaiki rumah di belakang, dan dekat itu kami akan mendapat sebuah pendopo yang bagus. Pada waktu tempoh ketika orang melepaskan lelah, acap kali kami pergi ketempat bekerja itu akan bercakap-cakap dengan orang-orang kuli itu. cobalah engkau pikirkan, saudara-saudaramu itu duduk diunggunan pasir, dan berkelilingnya duduklah orang-orang kuli yang telah payah bekerja itu. Mer€ka itu hampir tiada berpakaian pada badannya sambil merokok dan makan sirih. Akan bercakap-cakap dengan mereka itu, wajiblah kami dahuk yang mengeluarkan kata: kalau ta? perlu maulah orang yang dibawah kita sehari-harian berdiam diri saja, dari pada, memulai berkata dengan orang yang di atasnya. Betul bagus benar kebiasaan itu dalam percakapan itu banyaklah kami dengar hal mereka itu, yang kalau sekiranya tiada kami berbuat sedemikian, tiadalah. kami akan mendengarnya. Orang? kuli itu bekerja dibawah perintah seorang Belanda peranakan (senyur). Ia mula² amat pendiam, selalu memisahkan dirinya dan tiadalah pula ia mau memberi tabik kepada kami kalau ia pulang atau pergi. Sekarang kami telah berkenalan dengan dia kamilah yang mula-mula memberi tabik kepadanya dan menyapa dia. Ia mula-mula amat malu, tetapi sekarang telah pandailah ia berbincang dengan riangnya! Ia orang baik hati, dan pandai bercampur gaul dengan kuli-kulinya: sungguhpun mereka itu bekerja bebas, tetapi selalu hormat kepadanya. Acap kali kami dengar orang-orang kuli itu berkelakar dengan "tuan” itu, itulah suatu tanda, bahwa kepala kerja itu baik hati kepada mereka itu. jikalan mereka itu kena marah atau wajib mengubah pekerjaannya sekali lagi, tiadalah kami dengar mereka merajuk. Bagus itu, bukan? kepada senyur itu banyaklah kepala-kepala boleh mengambil contoh. == 12 December 1902 (VIII) == Maksud tentang ukiran itu telah sampailah bagus, pada pendapatan kami meja nyonyalah yang sebagus-bagusnya di antara perbuatan si Singo, dan selalulah kami tercengang melihat pekerjaannya itu. Senang hati melihat betapa si tukang itu selalu bertambah maju. syukurlah baru-baru ini ia dapat terlepas dari pada suatu kesengsaraan yang amat besar. Adalah sebelas rumah yang berkeliling rumahnya habis terbakar. Pohon-pohon kelapa yang dipeka: an rumahnya semuanya telah menyala, tetapi tidakajublah kita melihat karena rumahnya itu ta? binasa. Seisi kampungnya itu pergilah melihat keajaiban itu, bertanyalah kepada si punya rumah yang beruntung itu, “ilmu atau jimat dan sihir apakah yang dipakainya, maka tidak binasa sedikit jua, sedang rumah-rumah yang berkelilingnya habis musnah dimakan api. "Tidak” ia tidak ber'ilmu, tidak berjimat, tidak ada sihir yang dipakainya, hanyalah yang ada padanya "Gusti Allah” yang memeliharakannya dan anak isterinya.” Bagus benar jawabnya itu, bukan'? Tetapi ketahuilah lagi oleh nyonya, bahwa pada besok harinya sesudah kebakaran itu, datanglah tukang itu kepada kami, dan pikirlah oleh tuan, kedatangannya itu ialah meminta syukur kepada kami, sebab rumahnya tinggal selamat tiada binasa. tidak dapat kami menolak kepercayaannya, bahwa rahmat dari kamilah maka api itu tidak datang memusnahkan rumahnya. Itulah kekocatan doa kami kepadanya, maka rumahnya terpelihara tiada mendapat kecelakaan! Apa pikiran tuan tentang hal itu? Betul-lah sedih hati melihat kepercayaan yang semudah dan setulus itu, betul kepercayaan anak kecil! Sayapun bertanya kepada diriku sendiri, baikkah saya buang akan kepercayaan hati mere yang tulus sebagai anak kecil itu, dan yang memberi bahagia kepadanya itu? Dan kepercayaan apakah yang lain yang akan saya berikan kepada mereka itu penukar kepercayaannya itu? Sebodoh-bodoh orang dapatlah merusakkan barang sesuatu, tetapi memperbaikinya? Kepercayaan kami belumlah dapat kami berikan kepadanya. Mustahilkah orang boleh memberikan kepercayaannya kepada orang lain? Kepercayaan yang sebenar-benarnya, yang sebetul-betulnya, yakni kepercayaan ya tiada dipungut atau tiada dipusakai, terbitnya semata-mata dari hati. tidak senanglah hati kami mendengar yang kami dikatakan oleh mereka itu berkekuasaan sedemikian. Kami dan orang lainpun tidak adalah yang berkuasa sebagai itu. Banyaklah kami menerima kebaikan hati dari sahabat-sahabat kami, orang kebanyakan itu. Sebab itu adalah beberapa lamanya kami membenci sekalian agama, karena banyak benar kami lihat mereka itu yang tidak menaruh kasih ang sedikitpun, dan agama itu dijadikannya selimut penutup hatinya yang bersipat keji itu. Tetapi lama-lama baharulah kami tahu, bahwa bukanlah agama yang salah dalam hal itu, melainkan manusialah jua yang memperburuk sekalian pemberian Tuhan yang baik-baik di atas dunia ini. Agama yang sebai k-baiknya dan setinggi-tingginya yaitu menurut pendapatan kami, ialah "kasih sayang”. Oleh sebab. itu perlu benarkah mesti orang masuk menjadi orang Serani, maka baru boleh hidup dengan perintah Tuhan yang sebagus itu? Orang yang beragama Budha, Berahma, Yahudi, Islam dan orang biadabpun, bolehlah hidup suci dalam dunia kasih sayang itu. .................................................................................................................... Adalah barang sesuatu yang sangat menyusahkan hatiku, sehingga lenyaplah badanku rasanya didalam hal itu: mendengar musik yang merdu. Orang boleh melakukan sekehendak hatinya di atas kami, jikalau kami sedang dimabuk lagu musik. jikalau kami hendak membuat barang uatu yang perlu dilakukan dengan hati yang berani, baru dapat oleh kami mengerjakan itu, apabila kami telah melenyapkan diri kami dahulu dengan musik yang merdu. Begitulah keras kekuasaan musik bagi kami. Tetapi adalah pula sekali-sekali kekuasaan musik tiada kami indahkan. Kalau tiada demikian tentulah acap kali kami wajib menahan diri kami, supaya jari-jari kami ini jangan bergerak dibuaikan oleh bunyi gamelan, yang menuangkan api gembira pada urat-urat badan kami. Dan adik-adik kami yang perempuan \merasai pula sedemikian jikalau mendengar bunyi gamelan itu. Ketika kami masih -anak-anak, telah pandai kami menari, kami belajar sendiri saja; dan ketika kami sedang pandai berjalan sedikit-sedikit telah mulailah tangan dan ba­dan kami bergerak-gerak, mendengar bunyi gamelan. Dan ke­tika masih budak-budak, kami berniat hendak menjadi pan­dai tari, lalu bersahabatlah kami ketika itu dengan pandai tari. Acap kali ibuku memakaii kami seperti pakaian pandai tari, dan sayapun menarilah sampai jatuh terguling-guling. O! dosa yang suci; dengan segala senang hati berpangkulah kami di atas ribaan pandai-pandai tari itu; kami heran melihatkan kebagusan kepandaiannya itu, dan mereka itupun amat sayang kepada kami. Kemudian, amat lama sekali kemudian dari pada itu, baharulah kami ma'lumi, siapakah mereka yang amat kami muliakan itu, dan kami hinakanlah kepandaian mereka itu karena pekerti mereka itu, dan malulah kami akan diri kami sebab kami telah penuh berniat hendak menjadi pandai tari dahulu. Dan kemudian itu lagi, belajarlah kami menyisihkan ke­pandaian dari orang yang melakukannya.......... dan sampai sekarangpun kami masih mempelajarinya jua, kami tiadalah mau mengindahkan bagaimana hidup si pengarang, tetapi hanyalah kami wajib menghormati kepandaiannya saja, seperti Multatuli, kebijaksanaannyalah yang dihormati. Seperti yang telah saya terangkan dahulu, kami berniat benar hendak bercampur gaul dengan orang-orang yang lain bangsa, lain kepercayaan dan lain tujuannya. Baru-baru ini di Semarang kami telah berkenalan dengan beberapa orang kaum Said. Kakandaku banyak berkenalan dengan orang-orang yang baik dan saleh. Ia telah membawa kami kepada seorang kapitan Arab, dan disanalah kami ketahui bahwa kami bersaudara dengan dia. Karena kami seorang dengan seorang bertanya-tanyakan hal itu, maka kami ketahuilah bahwa keluarganya, yakni neneknya yang laki-laki bersahabat dengan nenek kami, bapaknya dan pamannya dahulu kawan-kawan sama-sama bermain dengan bapak, paman dan anak angkat nenek kami. Oleh karena beberapa hal maka sahabat-sahabat itu telah bercerai-berailah dan sekarang dengan sekonyong-konyong cucu-cucunya telah bertemulah dan berkumpullah pula kembali. Senanglah hati melihat rumah orang asing didalamnya, dan seisi rumahnya menerima kami sangat ramah. Keadaan yang seperti itu acap kali kami dapati, kalau kami bertemu dengan orang-orang bangsa asing, yang tidak kami kenal, tetapi mereka itu atau orang tuan ya adalah berkenalan dahulu dengan nenek kami. Begitulah juga adalah kami bersahabat lagi dengan orang-orang kampung Habsi, dan orang tua mereka itu dahulu bersahabat dengan nenek-nenek kami. Kami selalu diterimanya dengan ramah dirumahnya. Baru-baru ini seorang anaknya laki-laki kawin dengan seorang gadis Habsi disini. Kami adalah datang pada peralatan itu. Banyak di antara adat-adat mereka itu yang tua-tua telah dibuangnya, sehingga karanganku tentang peralatan yang demikian tidak benar lagi. Karangan itu telah lama saya karangkan ketika saya masih kecil, dan pada beberapa tahun yang telah sudah tersiarlah karangan itu didalam "Tiydschrift voor taal- land en vol­ kenkunde van Nederlandsch Indie". Saya tidak tahu, patutkah saya berbesar hati melihat beberapa adat-adat tua meréka itu telah terbuang, apalagi melihatkan apa-apa telah dipakai oleh meréka itu akan pengganti adat-adat yang tua itu. Amat buruklah rupanya meniru-niru adat² Eropa dan dicampurkan ke dalam adat sendiri. Sebenamjalah mereka itu menyuruh orang-orang Eropa tertawa melihatnya. Choja yang ternama itu hina baginya, jikalau pada alat kawinnya itu ia akan mengunjukkan cerana emas yang bagus, yang berisi sirih kepada isterinya, ketika mereka itu bertemu. Mempelai yang baru-baru ini kami lihat memberi isterinya suatu karangan bunga buatan, dari pada pelbagai kertas berwarna, dan diikat dengan bermacam-macam pita-pita yang berkibaran kain kemari. Bunga kenanga, cempaka dan melati tiadalah dipakai lagi oleh mereka itu untuk menghiasi pakaian anak dara itu, melainkan sekaliannya bunga buatan dari pelbagai warna. Bukantah mereka itu menurut adat Eropa? Adalah suatu adat yang dibuangnya, yang amat menggirangkan hati kami. Sudah menjadi adatlah bagi mereka itu, bahwa pengantin dalam tiga hari yang bermula kawin tidak boleh pergi keluar rumah. Orang-orang tua pengantin itu, yang tidak lama boleh tinggal disini, ingin sekali hendak membawa pengantin itu kerumah kami, tetapi tiadalah dapat, karena hari yang tiga itu belumlah habis. Betapa tercengangnya dan besarnya hati kami mendengar ketika ia berkata kepada isterinya: "Besok petang-petang pengantin saya bawa kekabupaten." "Dimana boleh itu, hari belum habis? masakan boleh?" jawab isterinya. Dan choja itupun menjawab lagi: "Kangjeng regen mengatakan, bukanluh aturan yang demikian, hanyalah adat sahaja. Adat itu tidak ada yang diikutinya; untung dan celaka itu pembawaan orang sendiri. Kalau hati kita ichlas membuang adat, selamatlah kita dan tiadalah suatu apa juapun yang akan menggoda kita. Hati saya menurut seperti kata kangjeng. Pekerjaan ini sudahlah selamat, dan tiadalah lagi apa-apa yang datang menggoda kita." Mata kamipun bercahaya-cahayalah melihatnya, maulah rasanya kami menjabat tangannya ketika itu. lapun sebagai seorang Timur yang teguh dan setia memakai adat-adatnya, sekarang iapun mengaku, bahwa adat-adiat itu tidak lain dari pada aturan yang kebiasaan saja, yang boleh dibuang seperti membuang pakaian yang telah tua, jikalau ia tiada memadai lagi, dan adat itu sekali-kali tiadalah bersangkutan dengan untung dan malang nasib hidup kita. Kami seribu kali lebih beruntung. Kami bermaksud yang mulia dan kami menaruh kasih sayang! Alangkah baiknya kalau kiranya kami boléh memberikan sedikit dari kekayaan kami ini. Tetapi kesenangan hati tidak dapatlah seorang juga memberikannya kepada kita, jikalau kita sendiri tidak mau mengehendakin ya. Kami tidak berani memikirkan hal itu, apalagi mengharapkannya, tetapi tetapi berapalah senangnya hati kami, ji­ kalau hati yang telah beku itu dapat dihidupkan kembali oléh cahaya Allah, sehingga teranglah ia bersinar-sinar! Oléh karena mengingatkan hal itu sekalian, maka datanglah perasaan yang mendamaikan hati kami yang amat ajaib itu, dan kamipun mengucap syukurlah. Kayalah hidup kami didunia ini, sungguhpun banyak berisi racun didalamnya, tetapi banyaklah pula manisan-manisan yang amat lazat sertanya. Amat senanglah rasanya hati kami serta banyaklah rahmat bagi kami, sekiranya kami dapat menolong sesama manusia. Harta benda tidak ada pada kami. Dan apa yang ada dapat kami berikan, kami berikanlah.......... yaitu kasih sayang kami. Kadang-kadang ajaib benar kami melihat, orang-orang yang tua dari pada kami, yang telah kawin dan ibu dari pada beberapa orang anak-anak, telah menangis mengatakan kesusahannya diribaan kami. Betapalah kami akan mengucap syukur kalau sekiranya dapat kami menghapuskan air mata mereka, biarpun barang setitik. Barang siapa yang telah mengenal akan perasaan yang demikian, tidak dapat dan tidak maulah ia melupakannya. Janganlah tuan bersusah hati memikirkan hal kami, wahai kekasihku, jikalau sekiranya nasib kami pada waktu yang akan datang ada berbahaya. jika sekiranya masih ada didunia ini air mata yang akan dihapus, dan ada juga lagi hati yang mengehendaki kasih sayang, maka sahabat-sahabatmu yang berkulit hitam ini masih ada kerjanya dan tentulah mereka masih........... bersenang hati. Sesungguhnya janganlah tuan bersusah hati memikirkan hal kami, baikpun sekarang atau nanti, janganlah tuan berbuat demikian. Serahkanlah kami kepada Tuhan seru sekalian alam, Tuhan yang amat pengasih dan penyayang. Ialah yang akan menolong dan membujuk serta memban­ tu dan menerangkan kami jalan. Tawakkallah tuan, jangan­ lah bersusah hati, kami tahu akan Tuhan kami. Dan Tuhanpun tahu pula akan kami, ialah akan menunjukkan kami dengan segala kecintaan jalan yang terang. jikalau kami hendak berbuat yang baik, ialah akan meno­ long kami, dan jikalau kami hendak berbuat yang jahat, tentulah saja kami tiada akan terlepas dari pada hukuman. Kepercayaan itulah yang memikul kami, dan yang memberi hati kami menjadi tawakkal dan senang. Kami bemiat sungguh-sungguh hendak menjadi kuat benar-benar......... sehingga dapatlah kami hendaknya meno­ long diri sendiri. Menolong diri sendiri acap kali lebih susah dari pada menolong orang lain. Dan siapa yang dapat menolong dirinya sendiri tentulah lebih mudah menolong orang lain. [[Berkas:Ilustrasi desa cikeumeuh bogor 271.jpg|jmpl|pus|500px|Desa cikeumeuh dekat Cultuurtuin (kebun tanam-tanaman) di Bogor.]] 5dxob3n0t8wiqpmhrgqmde28cgs334q 0 20186 119356 80081 2026-09-10T15:20:59Z Bennylin 425 /* 20 Mei 1901 (I) */ 119356 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{header | title = Habis Gelap Terbitlah Terang | author = Kartini | translator = Armijn Pane | section = Surat-surat dalam tahun 1901 | previous = [[Habis Gelap Terbitlah Terang/Surat-surat dalam tahun 1900|Surat-surat dalam tahun 1900]] | next = [[Habis Gelap Terbitlah Terang/Surat-surat dalam tahun 1902|Surat-surat dalam tahun 1902]] | year = 1922 | notes = }}</noinclude> [[File:Ilustrasi sungai ciliwung 126.jpg|thumb|center|500px|Pemandangan pada Sungai Ciliung (Depok).]] ==9 Januari 1901 (I)== Adalah hal keadaan yang baru, yang akan datang ke dalam dunia bangsa Bumiputera, meskipun tidak terjadi karena perbuatan kami, tetapi boléh juga karena orang yang lain Kemerdekaan telah membayang diudara, ia telah ditakdirkan Allah Dan barang siapa yang telah dinasibkan, yang akan menjadi kepala untuk yang baharu itu, mestilah berpenanggungan. Hal itu menjadi adat dunia telah berzaman-zaman lamanya: "Siapa yang hamil wajib merasai keberatan dan kesakitan bersalin! Tetapi anak yang dilahirkan oléh si ibu itu dengan segala kesusahan dan kesakitan yang tidak berhingga, selamanya dikasihi, dicintai dan disayanginya!" O, tidak ada perasaan yang lebih celaka dari pada perasaan ''kekuatan mau bekerja'', yang tiba-tiba bertukar menjadi ''kekoatan tidak mau bekerja''. syukur, syukurlah perasaan itu telah terhindar dari badanku. Belum berapa lama ini adalah seorang professor dari Jena datang kepada kami. Tuan itu namanya Professor Dr Anton, ia dengan isterinya, sedang tamasya untuk 'ilmu pengetahuan, datang kemari hendak berkenalan dengan kami. Saya takut pemandangan orang terlampau tinggi kepadaku. Saya tahu betul lagi, bahasa orang memperdayakan dirinya dengan kebagusan yang baru dan barangkali oléh karena kasihannya ia berbuat sedemikian. Bagi orang banyak kami sekarang berpendapatan baru, ya, bagi orang² disinipun baru. Segala yang baru kebiasaan disukai dan diajaibkan orang. Professor itu menyangka dalam hatinya, yang kami masih setengah biadab; sekarang dilihatnya sendiri, bahwa kami disini seperti manusia yang biasa sadlja. yang ajaib kepadanya, hanyalah warna kulit kami, pakaian dan sekalian yang ada dalam lingkungan kami, karena sekalian itu tidak biasa diilihatnya. Bukankah kita merasa amat senang hati, bila buah pikiran kita, kita dapati pula pada orang yang lain? Dan jika orang itu orang asing, orang bangsa lain, dari benua yang lain, berdarah, berkulit dan beradat lain pula, maka bertambahlah dalam hati kita kesukaan persaudaraan sepikiran itu. Saya percaya benar yang orang tidak sedikit juga akan mengindahkan kami bila sekiranya kami tidak memakai sarung dan kebaya, melainkan mengenakan pakaian nona-nona dan demikian juga jika sekiranya kami tiada memakai nama Jawa, melainkan memakai nama Belanda serta berdarah Eropa dan bukan berdiarah Jawa dalam tubuh kami. Baru sebentar ini kami terima anugerah dua tiga buah kitab, di antara kitab itu, yang bagus sekali karangan B. van Suttner, bernama: "De wapens neer gelegd" (Senjata diletakkan). Saya telah membaca bermacam-macam kitab, tetapi kitab yang bernama "Moderne Maagden" (Gadis-gadis kaum muda) itulah kitab yang amat bagus, sangat menarik dan merawankan hatiku, karena sekalian yang telah saya pikiri dan rasai dan yang hidup dihatiku sendiri itu, sekaliannya tersebutlah dalam kitab itu. Sesungguhnya Marcel Prévost telah memperhatikan sekalian hal itu baik-baik, dan ia tabu lagi menyuratkan penglihatan, pikiran dan perasaannya dengan benar. Menurut pendapatanku kitabnya itu amat bagus. Sampai sekarang kepadaku belum ada lagi keputusan tentang perkara yang besar itu, dan halku dalam itu tinggallah sebagai biasa, sebelum berkenalan dengan M. M., tetapi melihat orang yang pandai menerangkan maksud gerakan perempuan dengan kebenaran dan kekuatan, yang seterang dan sejelas itu, saya belum pernah. Si pengarang itu tidak berhenti-hentinya memaki akan juara² dalam gerakan perempuan itu, kecuali juara seperti Fedi dan Lea. juara-juara yang banyak itu dikatakannya keji, tiada sempurna, tidak beraturan. Sekalian itu tiadalah menjadikan saya marah. Amat bagus dan manis tutur kata Pirnet, seorang juara perempuan yang besar dan meskipun berbadan rusak, tetapi amat disayangi orang. Bacalah keadaan itu, lebih² pada penghabisan kitabnya. Tutur katanya, semuanya terang dan benar, dengan seterang-terangnya diuraikannya maksud gerakan perempuan. Berlipat ganda saya merasai betapa lazat rasanya kata-kata itu. Apalagi oléh karena seorang laki-laki yang memikirkan dan mengarangkannya. Sebelum saya membaca kitab itu, saya telah menulis dua pucuk surat yang panjang kepada dua orang sahabat karibku, tentang hal itu. Sekiranya saya mengirim surat itu sesudah saya membaca kitab M. M. itu, tentulah saya akan menyangka, bahwa saya menulis surat itu, ialah sebab telah membaca kitab M.M., oléh karena buah pikiran yang terlukis didalam kitab itu, bersesuaian benar dengan isi kedua suratku itu. Saya suka sekali, bila adalah orang disini, tempat saya buh memperbincangkan isi kitab M.M. itu. Banyak perkara yang tersebut didalam kitab itu hendak saya perkatakan dengan orang yang telah banyak penanggungan dan pendapatannya. Banyak pula yang hendak saya ceriterakan kepadamu tentang maksud hendak mendirikan sekolah-sekolah perempuan untuk bangsa Bumiputera. Sekarang maksud itu telah diketahui oleh sekalian orang. Adalah banyak lagi hal yang lain-lain hendak saya kabarkan, tetapi pada hari ini maksudku hendak berkirim surat yang ringkas saja. Hanya suatu hal yang saya ceriterakan kepadamu: maksud tuan Mr. Abendanon itu adalah disukai orang dimana-mana juapun. Banyak orang-orang Eropa yang berpangkat tinggi dengan suka hati mendengarkan buah pikiran tuan Mr. Abendanon itu dan kepada meréka itulah lagi bergantungnya maksud sahabat kami itu, boléh sampai atau tidaknya. Banyak sahabat kenalan kami di antara pegawai-pegawai bangsa Eropa, yang suka menolong menyampaikan hajat tuan Mr. Abendanon, yakni suka mempertinggi kedudukan dunia perempuan bangsa Bumiputera, yang sekarang sungguh-sungguh dalam kesengsaraan. Dan banyak pula orang-orang lain, yang belum kami kenal, menyukai juga maksud yang mulia itu. Sedikit hari lagi maulah saya mengirimkan surat édaran tuan Mr. Abendanon itu, kepada kepala-kepala negeri bangsa Eropa dan Bumiputera tentang maksud hendak mendirikan sekolah-sekolah itu. "Dari dahulu sampai sekarang kemajuan untuk perempuan-perempuan senantiasa menjadi suatu perkara yang penting, untuk kehormatan bangsa." "Kepandaian dan pengetahuan bangsa Bumiputera tanah Hindia ini, tiadalah akan maju dengan selekas-lekasnya, apabila keperluan perempuan-perempuan selalu ditinggalkan di belakang. Perempuan ialah manusia yang memikul kehormatan!". Demikian bunyi surat édaran tuan Mr. Abendanon itu, Stella, tiadakah buah pikiran tuan Mr. Abendanon itu menghiburkan hatimu? Telah setengah tahun lamanya kelihatan, bahasa bangsa Bumiputera suka benar hendak mempelajari bahasamu yang bagus itu. Sayang kebanyakan orang Eropa tidak senang hatinya melihat keadaan itu, tetapi orang Belanda yang berpikiran mulia adalah menyukai, dan menggembirakan hati kami menyuruh menyampaikan maksud itu. Di kota-kota besar, telah terdirilah sekolah-sekolah Belanda, sebagai cendawan tumbuh. Sekolah-sekolah itu dimasuki oléh anak-anak kecil, dan oléh orang-orang yang telah ber'umur, yang telah bertahun-tahun lamanya bekerja pada Gubernemén. Banyak pegawai-pegawai besar Gubernemén, yang dikepalai oléh Gubernur jenderal menyukai benar, supaya bahasa Belanda diajarkan kepada anak Bumiputera, karena bahasa Belanda itu boléh menjadi perkakas, yang dapat memajukan bangsa Hindia dan mendekatkan bangsa Jawa kepada bangsa Belanda, dan supaya bangsa Belanda itu tiadalah lagi menjadi orang yang ditakuti, tetapi menjadi orang yang disayangi oléh bangsa Jawa, yang akan melindungi dan rnenolongnya. Kalau demikian tentulah mimpi kakakku dan beberapa orang Eropa yang berpikiran yang mulia, kelak akan menjadli barang yang sebenarnya. Bersoraklah engkau, Stella, bersama-sama dengan sa ya akan tanda bergirang hati! ==21 Januari 1901 (VIII)== Petang tadi kami dengan nyonya Gonggriyp pergi ketepi laut dan mandi-mandi disana. Waktu itu lautan sedang hening dan warnanya bagus sama rata, saya ketika itu duduk di atas tebing dengan kakiku terjuntai ke dalam air, dan pemandanganku menuju arah ketepi langit yang jauh itu. O, alangkah bagusnya bumi ini! Keriangan serta terima kasih timbullah dihatiku. Alam ini selalu menghiburkan hati kami, bila kami datang kepadanya minta dihiburkan........... Telah lama dan sudah banyak saya memikirkan tentang pendidikan, lebih-lebih baru-baru ini, dan menurut pendapatanku, pendapatan itu ialah suatu kewajiban yang mulia dan bertuah; dalam hal itu saya menyangka diriku berbuat suatu kejahatanlah, bila saya mengajarkan 'ilmu pendidikan itu dengan pengetahuan yang tidak sempurna. Apalagi harus nyata lebih dahulu, boléhkah saya menjadi guru pendidik. Bagi saya pendidikan artinya mengajar orang berpikir dan berperasaan. O, saya tidak pernah akan bersenang atas diriku' bila saya nanti telah menjadi guru, tetapi saya tidak sanggup melakukan kewajibanku sebaik-baiknya menurut pikiranku tentang pekerjaan guru pendidikan yang sepatutnya, meskipun dalam hal itu tidak adalah orang lain yang tidak bersenang hati melihatkan pekerjaanku yang tiada sempurna itu. Menurut timbanganku, bila si guru sekadar membukakan pikiran si anak itu saja, belumlah ia boléh dikatakan cukup melakukan kewajibannya, ya, demikian pula belum boléh dipandang cukup; karena si guru itu wajib pula membentuk budi si anak itu, sungguhpun tidak ada undang-undang yang memaksa dia berbuat sedemikian, tetapi hendaklah hatinya sendiri si guru itu wajib menyuruh mengerjakan hal itu. Kadang-kadang saya tanyai diriku sendiri, sanggupkah saya mengerjakan sekalian itu? Saya sendiri, yang masih wajib perlu lagi mempunyai pendidikan yang sedemikian? Kerap kali saya mendengar orang mengatakan, bahasa sekaliannya itu kelak akan datang sendirinya, karena dengan mempunyai 'ilmu pengetahuan, maka perasaan sopan santun yang halus dan muliapun datanglah; tetapi telah saya perhatikan, dan saya merasa sayang sekali, karena keadaan itu sekali-kali tiadalah selamanya sedemikian. Bermacam-macam pelajaran dan pengetahuan bukanlah dia menjadi suatu diploma dari budi pekerti yang halus dan mulia. Oléh sebab itu janganlah kita lekas salah tampa melihat beberapa banyak meréka itu yang telah tinggi pengetahuannya, tetapi kelakuannya tinggal biadab dan tiada senonoh, karena ketiadaan pekerti dan adat sopan santun yang baik itu bukanlah kesalahannya sendiri, melainkan sebab pendidikannya tidak sempurna. Amat banyak orang yang menjaga dan berusaha benar-benar supaya otak si anak menjadi tajam dan tangkas, tetapi meréka itu kerap kali lupa sama sekali mendidik si anak itu, supaya berkelakuan dan betertib sopan yang élok! O, betapa sukacita hati saya membaca dan membenarkan buah pikiran tuan yang sejelas dan seterang itu dalam surat édaran tentang pengajaran untuk anak-anak perempuan bangsia Bumiput6ea itu: "Perempuan ialah yang memikul kehormatan! bukanlah karena perempuan yang dipandang memikul kemuliaan itu, tetapi ialah karena saya sendiripun percaya bahasa dari perempuanlah jua datangnya kekuasaan yang besar, yang boléh memperbaiki ataupun merusakkan manusia semasa hidupnya, sebab itulah pula saya percaya benar, bahasa perempuanlah yang' pandai mempertinggi tertib sopan dan budi pekerti manusia dalam bumi ini." Bahwasanya mémang dari pada perempuanlah diterima orang yang mula² sekali pendidikan itu, dan di atas pangkuannyalah si anak belajar merasa, berpikir, dan bertutur; sekarang bertambah masuk dalam pikiranku, bahasa pendidikan yang pertama-tama itu tidaklah sedikit artinya dalam hidup manusia. Kalau demikian bagaimanakah kiranya perempuan bangsa Bumiputera dengan sempurna dapat memeliharakan anaknya, jikalau ia sendiri tidak dididik? Oléh sebab itulah maka saya sangat gembira mendengarkan maksud hendak memberi anak-anak perempuan 'ilmu pendidikan dan pengetahuan. Telah lama saya ma'lum bahasa pendidikan dan pengajaran itulah, yang sanggup membawa perubahan dalam hal keadaan perempuan-perempuan bangsa Bumiputera yang keji itu. Paédah pelajaran itu kelak bukanlah saja untuk dunia perempuan, tetapi sama ada untuk sekalian bangsa Bumiputera dalam hidup bersama-sama. Dimana-mana saja sekarang kami dengar orang memperkatakan, hendak mendirikan sekolah-sekolah untuk anak-anak perempuan. Mata kami jadi bercahaya-cahaya, karena kegirangan hati, bila kami mendengar orang memperbincangkan hal itu dengan sungguh dan sukacita; dan kerap kali kami terpaksa menggigit lidah. Tangan kami, kami genggamkan teguh-teguh akan menahan kesukaan hati, yang hendak terhambur dari mulut kami. Dalam dunia perempuan bangsa Bumiputerapun orang bersukacita mendengar kabar tentang maksud itu. Sekalian perempuan yang telah ber'umur tempat kami memperbincangkan maksud itu, semuanya berkehendak mau kembali menjadi anak-anak, supaya meréka dapat pula merasai lazatnya pengajaran itu. Sekolah-sekolah Bumiputera di Pati, Kudus dan Jepara dan di tempat yang lain-lain, dapatlah nanti menunjukkan kepada nyonya dengan nyata segala kebajikan yang pertama-tama, hasil dari pekerjaan yang mulia itu. Disekolah-sekolah itu telah diterima juga anak-anak perempuan orang kebanyakan yang banyaknya makin lama makin bertambah-tambah. Sungguhlah suatu kegirangan! Bésok ibu akan menyerahkan seorang anak perempuan anak piatu, dari anak mas ibu, pergi kesekolah; dan pada bulan yang lalu orang-orang tua kami telah menyuruh pula seorang magang anak muda yang rajin dan baik kelakuannya pergi belajar bahasa Belanda. ==31 Januari 1901 (VIII)== Dalam bermenung melihatlah saya keluar memandang kelangit yang hijau warnanya; seolah-olah saya menantikan jawab yang tergores-gores dalam hatiku itu. Dengan tiada kuketahui maka matakupun menurutilah awan yang berarak dalam lapangan yang luas itu dan kemudian lenyaplah awan itu dibalik daun pohon nyiur yang sedang melambai-lambai dihambus angin. Waktu itu terpandanglah olehku daun² kayu yang bergoyang-goyang berkilat-kilat karena sinar cahaya matahari, dan tiba-tiba timbullah pertanyaan dalam hatiku: "Adakah pernah orang bertanya, apakah sebabnya matahari bercahaya? Apakah dan siapakah yang dikiriminya cahaya itu?" Wahai matahariku, matahariku emas semata saya mau hidup didunia ini, supaya kemanusiaanku berharga, akan tuan sinari, cahayai dan panasi dengan cahaya tuan yang mulia, yang menghidupi dan membaguskan dunia ini........... Sebab itu tidak usahlah berdukacita, wahai kekasihku, bila surat permintaanku itu tidak baik balasannya, sebab hidupku tidaklah akan menjadi sia-sia karena itu, dan dengan hidup sebagai sekarang ada juga apa² yang baik, dapat dibuat. Saya mau, dan tentulah akan menjadi sedemikian! Siapa yang memperhambakan diri kepada maliku'rrahim tentulah hidupnya tiada akan sia-sia........dan.........siapa yang mencahari malikóe'rrahim, tentulah akan mendapat bahagia, yakni bahagia yang sebenar-benarnya: damai dan senang dalam hati........ dan itupun boléhlah juga didapat di Mojowarno........siapa tahu barangkali di Mojowarno lebih lekas kesenangan itu diperoléh dari pada di tempat-tempat lain. janganlah bersusah hati! Kamipun sekarang mémanglah banyak menerima kasih, karena pokok maksud kami yang te ruta ma telah kami peroléh, yakni: bébas, merdéka dan tegak sendiri........dan..........biarlah menjadi dukun beranak, dapatlah juga kami berbuat baik untuk hidup bersama-sama. ==19 Maart 1901 (IV)== {{c|yang mulia tuan Doktor<ref>Tuan Adriani, bukannya doktor orang, tetapi doktor bahasa-bahasa tanah Hindia.</ref> Adriani,}} Telah lama saya hendak menulis surat kepada tuan tetapi karena bermacam-macam alangan, lebih-lebih karena hampir sekalian ahli dalam rumah, sakit belaka; itulah yang telah melintangi saya benar menyampaikan maksudku hendak menulis surat kepada tuan. Sekarang untunglah sekalian kami dikabupatén, besar dan kecil, adalah dalam selamat wa'lafiat, jadi ta maulah saya menantikan lebih lama lagi hendak membuat surat, yang telah lama dalam kenang-kenanganku ini, dan barangkali tuanpun telah lama menunggu-nunggu kedatangannya. Maafkanlah saya, bila benar sangkaku ini. Saya sendiripun amat beringin hendak menulis isi surat ini, karena hendak mengucapkan banyak terima kasih kepada tuan atas surat tuan yang sedemikian ramahnya, yang dialamatkan kepada adikku Rukmini, dan atas penêrimaan kitab-kitab yang telah tuan kirimkan, yang sangat meriangkan hati kami ketiganya dari bermula sampai sekarang. Kami amat bersukacita mema'lumi, yang tuan telah mengenang kami dengan kenang-kenangan yang baik dan kasih sayang. Kami selalu memikirkan hal itu, dan acap kali pula kami memperbincangkan tuan dan kekasih tuan, Bumiputera Toraja, serta pekerjaan tuan disana; pandaknya sekalian yang telah kami dengar pada malam itu dari tuan dan nyonya Abendanon tentang tuan, semuanya kami perbincangkan. Malam kita duduk di Betawi itu bercengkerma bersama-sama, malam itu selaluLah menjadi tinggal kenang-kenangan yang menyenangkan hati kami. Dengan hati yang tulus dan ichlas kami berharap, hendaknya janganlah sekali itu saja kita dapat berjumpa, tetapi hingga ini keatas acap kalilah hendaknya kami dapat bertemu dengan tuan. Semenjak perceraian kita di Betawi itu, selalulah menjadi cita-cita dalam hati kami hendak bertemu dan bercakap-cakap dengan tuan barang sekali lagi. Betapakah besar dan girang hati kami, bila sekiranya kami dapat menyambut kedatangan tuan di Jepara. Persangkaan tuan betul tidak salah; kami betul-betul menghargai pekerjaan zendeling-zendeling di tanah Hindia Bélanda dan kami indahkan sungguh-sungguh akan kerja, usaha dan hidup meréka itu berhati suci, yang tinggal di tempat yang sejauh itu, sunyi dan dalam rimba, lagi jauh dari tanah air, jauh dari pada kaum keluarga dan kawan sepikiran meréka itu; péndéknya dljauh dari dunia yang didiami manusia yang bertertib sopan yaitu dengan maksud hendak memasukkan kepandaian, yang akan memperbagus dan mempertinggi hidup sesamanya manusia, bangsa, yang dinamakan oléh bangsa yang terpelajar, "bangsa yang biadab!" Dengan segala suka hati saya telah membaca kedua karangan tuan itu, dan saya mengucapkan banyak terima kasih kepada tuan, karena tuan telah memberi kami kesempatan, supaya dapat mengetahui perkara yang penting-penting, yang dahulunya belum kami ketahui. Baru-baru ini kami membaca karangan "Maatschappeliyk Werk in Indie" (Pekerjaan penduduk di Hindia) yakni rapor-rapor persidangan-persidangan pada Waktu Nationale Tentoonstelling van Vrouwenarbeid di den Haag 1898, dan seperti membaca karangan-karangan tuan yang tersebut tadi, lamalah pula kami memikirkan dan membaca kabar-kabar pekerjaan zendeling-zendeling Nasrani di tanah Hindia, yang tersebut dalam rapor-rapor itu. O, hati saya sangat bersukacita memandang pekerjaan yang bagus dan mulia itu, dan demikian juga melihat meréka itu laki-laki dan perempuan, sekaliannya bangsawan-bangsawan pikiran, yang telah mengerjakan pekerjaan yang semulia dan sebagus itu, tetapi beratnya bukan buatan, dengan hati kasih sayang lagi yakin dan sabar. Pada tahun 1896 kami beruntung dan berbesar hati, karena kami dapat menghadiri peralatan menaiki geréja baru Kedung-Penjalin. Barangkali agaknya selama hidup kami sekali itulah kami akan dapat menghadiri peralatan yang seperti itu. Waktu itulah yang pertama-tama kali kami memasuki geréja Nasrani sambil menghadiri orang sembahjang; sekalian yang kami lihat dan yang kami dengar disana terasa benar dihati kami. Sungguhpun hal itu telah lama kejadian tetapi karena kebebasan peralatan itu amat menawan hati kami, serasa seperti kemarinlah saja terjadinya. Alangkah merdunya bunyi nyanyi yang keluar dari mulut meréka yang sekian banyaknya itu, dan nyanyi itu besar bahananya dalam geréja yang seluas itu, dan bunga² yang menghiasinya sedap sekali mata memandangnya. Bersama-sama dengan orang banyak yang duduk hening dengan tepekurnya itu, kamipun turutlah pula dengan hati-hati mendengarkan sekalian yang dipidatokan dari atas mimbar, dalam bahasa Jawa yang sejati. Lain dari pada tuan Hubert adalah lagi tiga orang guru-guru zendeling yang berganti-ganti membaca chotbah di atas mimbar itu. Dan yang menambah lagi mulianya peralatan itu ialah suatu saat, tatkala seorang tua bangsa Jawa lalu tegak berdiri dan berpidato kepada orang-orang Jawa, baik yang seagama dengan dia atau tidak. Hal itu sekaliannya menimbulkan kesukuran kepada Allah; dan banyaklah lagi hal yang lain, yang menyebabkan saya sekali-kali tidak dapat melupakan peralatan digeréja itu. Sejak saya keluar dari sekolah, baharu pagi itulah saya bermula sekali dapat pergi keluar rumah, melihat dunia yang luas ini. Tuan tentu telah mengetahui, bahwa telah menjadi suatu adatlah bagi kami, mengurung anak-anak gadis didalam rumah, dan mencegah meréka sekeras-kerasnya tidak boléh pergi keluar rumah, sampai pada waktu kedatangan seorang laki-laki meminta si gadis itu akan menjadi isterinya. Pada déwasa itulah kurungan itu boléh dibukakan, dan burung yang terpenjara dalamnya itu pun terbanglah keluar, beralih tempat dan "pertuanan" lain. "Keluar rumah" seperti yang dimaksud oléh dunia, tidak adalah sedikit juga gunanya bagi orang perempuan. Tetapi bagi kami, orang yang mencintai kebébasan, adalah kurungan seperti itu semata-mata menjadi suatu penanggungan yang amat besar. Kami selalu mengucap banyak terima kasih kepada orang tua kami, karena meréka itu telah meruntuhkan adat kuno itu. Kemudian dari perjalanan kami yang amat berkat, pergi ke Kedung-Penjalin itu, kerap kalilah kami pergi keluar rumah; mula-mula sekali-sekali, kemudian bertambah kerap dan jauh kami boléh pergi dari rumah; pada tahun yang lalu sampailah perjalanan kami ke Betawi. Dihalaman surat kabar yang menerangkan nama-nama penumpang kapal, telah kami baca, yang nyonya isteri tuan telah balik kembali ketanah Hindia, dan tentulah ia segera akan datang kepada tuan; kamipun turut bergirang hati dalam hal itu! Dengan pos yang akan datang, kami akan mengirimkan gambar kami kepada tuan dan nyonya, akan memberi selamat kepada tuan keduanya atas kedatangan itu dan meskipun belum berkenalan, kami ucapkanlah kepada nyonya selamat sampai di Mapane. Tidakkah kiranya orangorang Toraja berbesar hati karena "bunda" meréka itu boléh dikelilinginya lagi bersama-sama? ==20 Mei 1901 (I)== Meskipun saya masih muda, sesungguhnya telah banyaklah penanggungan yang telah saya rasai dalam hidupku, tetapi sekalian itu belumlah seberapa, kalau dibandingkan dengan dukacita hatiku, tatkala bapak dalam sakit. Waktu itulah saya tidak ada bernafsu, selalu gementar dan takut lahir dan batin, mulutku yang dahulunya dengan gagah mengatakan: "datanglah apa saja yang hendak datang!" sekarang mulutku itu menggigil dan berdoa mengatakan: "ya Allah kasihanilah hambamu ini!" Keramaian pada waktu hari lahirku menjadi kesukaan yang berlipat ganda, bertambah dari biasa karena kesembuhan bapakpun dirayakan pula waktu itu. Saya telah perlihatkan kepada bapak pemberianmu dan saya telah ceriterakan juga kepadanya kegirangan hatimu karena memperoleh poterétnya. Waktu itu bapak sedang tidur berbaring dikursi panjang, dan saya duduk dilantai disisinya, tangannya dirabakannya kekepalaku. Pada waktu itulah saya mempercakapkan engkau kepadanya. Bapak tersenyum-senyum tatkala saya menceriterakan pujianmu yang baik dan yang sebenarnya itu, yang terhadap kepadanya. Mulutnya tersenyum dan pikirannya tentulah kepada orang yang menghormatinya, yakni kekasih yang karib dari anaknya ini dan dalam itu maka si sakitpun tertidurlah. Begitulah dekatnya engkau kepadaku, dan kepada kami sekalian, Stella. Percayakah engkau sekarang, bahasa kami sekali-kali tidak bencilah kepadamu, maka kami berdiam diri selama ini dan dapatkah engkau memaafkan saya karena berdiam diri itu? Marilah saya ucapkan sekali lagi terima kasihku atas persahabatan dan kasihmu yang telah meninggikann hidup dan darajatku, dan marilah engkau dalam ingatanku kupeluk dan kupangku teguh-teguh akan menjadi tanda betapa cinta hatiku kepadamu. O! betapalah baiknya jika saya sanggup berbuat sedemikian dengan sebenar-benarnya, tiadalah dalam kenang-kenangan saya, yakni sebenar-benarnya kita duduk bertentangan, bermuka-muka, akan mengeluarkan buah pikiranku yang sedang penuh dengan kedukaan. Stella, saya sungguh-sungguhnya suka benar hendak melihat engkau berbahagia dan bersukacita karena menerima sepucuk suratku, yang bergirang hati dan bersorak-sorai meriangkan hatimu dengan kabar yang baik, yang dapat menyatakan yang bahasa kami beruntung dan maksud kami telah sampai! Aduh! kekasihku, surat ini bukanlah isinya perkataan yang meriangkan dan menghiburkan hati, melainkan ialah suatu ratap tangis. Saya sekali-kali tidak menyesal, tetapi hal yang benar itu harus saya katakan. Sekonyong-konyong hal keadaan kami dan haluannya telah berputar. Sekarang hal ini bertambah lebih sukar dan pada yang sudah², dan tidak boléh dibiarkan saja demikian. Hal itu bergantung kepada salah satu dari dua perkara, yakni hidup atau mati, menang atau kalah sama sekali, dan tangan kami dalam hal itu terikat dengan belenggu. Adalah suatu kewajiban yang bernama "terima kasih" dan adalah lagi kewajiban yang tinggi dan mulia, yang bernama "kasih kepada anak", tetapi lain dari pada kedua kewajiban itu, adalah pula suatu kejahatan yang hina dan keji, yang bernama "kelobaan untuk diri sendiri". ya, kadang-kadang amatlah susahnya menunjukkan dimana ujung kebaikan dan dimana pula pangkal kejahatan. jikalau dipikirkan hal itu lebih lanjut, barulah sedikit sekali batas kejahatan dan kebaikan itu boléh kelihatan. Keséhatan tubuh bapaku sekarang demikian halnya, was-was hati kami yang sangat mendukakan hati, wajib dihindarkan. Tahukah engkau apa artinya ini? Kami tiada berdaya lagi, dan mestilah saja berserah kepada nasib yang belum kami ketahui. Dahulu telah hampirlah kami sampai ketempat yang kami ingini, tetapi sekarang telah jauh pula kami terhindar' dari tempat itu, dan di atas kepala kami tergantunglah sekarang apa-apa yang hébat, yang akan menimpa kami. Sesudah kami bermimpi baik, yang menghapuskan sekalian kesusahan hati kami, kamipun terbangunlah dengan hati yang sedih. Kasihanlah hatiku yang sengsara, yang selalu berteriak-teriak dengan suara ketakut-takutan: apakah kewajibanku, dengan tidak ada jawabnya, sedang orang yang wajib menjawabnya itu masih meraba berputar-putar dalam gelap gulita. ya Allah, berilah kami cahaya, cahaya yang terang! dan bantulah kami! kami tidak tahu bagaimana hal itu dan dimana nanti kesudahannya! Kami mendengar yang Pemerintah benar-benar bermaksud akan mendidik anak-anak gadis regén untuk jadi guru, ialah akan membujuk atau meriangkan hati kami saja. Sekarang maksud itu tidak dapat disampaikan, karena banyak regén yang mencegah maksud itu, karena ia berlawanan dengan adat, yakni bila anak-anak gadis itu menerima pengajaran diluar rumah. Itulah suatu keadaan sekarang bagi kami yang merusakkan hati, karena dahulu kedatangannya yang baik telah kami harapkan. Duka dan pilu benar hati kami, karena harapan kami telah menjadi suatu mimpi saja, dan terlampau bagus akan dijadikan hal yang sebenar-benarnya! O, coba sekiranya ada diketahui oléh meréka itu apa yang telah dicegah dan ditolaknya itu! Tetapi sudahlah, biarlah kami berdiam diri. Kami tidak boléh lekas salah sangka, dan tidak boléh menyalahi benar-benar meréka, yang mempunyai perasaan tumpul akan maksud Pemerintah yang menuju kemajuan dan kebaikan untuk anak-anak perempuan itu. Supaya dapat orang menghargai barang sesuatunya, maka wajiblah orang itu mula-mula mengerti akan paédahnya, dan sekarang bagaimanakah meréka itu dapat mengerti akan kehendak dan keinginan kami kaum muda ini, karena meréka itu tidak lain yang diketahuinya dan yang dirasainya hanyalah lazat cita adat kuno itu saja? Sedangkan dibenua Eropa, pusat jala pumpunan 'ilmu pengetahuan, benua yang telah terpelajar, dari sana terpancar segala cahaya kepandaian, dibenua itupun masih hébat perang untuk memperoléh hak si perempuan, apalagi di Hindia ini, yang telah berzaman-zaman selalu dan sekarang masih tidur nyenyak berselimut kebodohan; karena itu tentulah di Hindia ini meréka itu akan lama waktunya maka boléh dapat menyabarkan dirinya dan memperkenankan si perempuan, yang telah beratus-ratus tahun dipandang seperti machluk yang kurang harga kemanusiaannya itu, akan berubah menjadi manusia yang ada berhak akan berhati bébas. O, Stella, kami merasa sangat beruntung dan berbahagia, lagi nonggong, tatkala kami mendengar Pemerintah bermaksud yang baik itu, yakni akan membuka sekolah-sekolah tempat memberi anak-anak gadis regén pengajaran bekal menjadi guru perempuan. Bagi anak-anak gadis yang tersebut, sekiranya hal itu terjadi, akan terbukalah jalan penghidupan boléh tegak sendiri, dan demikian lagi jalan yang menuju kepadang kebébasan dan kesenangan hati, tetapi apa hendak dikata, jalan yang sebaik itu sekarang telah dimusnahkan orang. Daholu duduklah saya berbesar hati dengan mataku bercahaya-cahaya dan bersinar-sinar mengenang-ngenangkan kabar yang sebaik itu, dan sekarang kabar baik itupun telah lenyaplah melayang keudara. Bagaimana halnya perkara itu sekarang tidak tahulah saya. Sahabat kami yang di Betawi sekarang dalam temasa. Tetapi sepanjang pikiran kami perkara itu telah rusak binasa. Apa boléh buat, sudahlah, asal maksud yang mulia untuk mengajar anak-anak perempuan sekalian tiadalah akan dihilangkan pula. Walaupun orang-orang tua dalam hal itu tidak suka, tiadalah rasanya akan menjadi alangan. Hal itu kalau kejadian pula, sungguh celaka! O, engkau tentu tidak tahu, betapa geli dan panas tanganku sekarang hendak menulis maksud tuan Directeur van Onderwiys tentang pengajaran anak-anak gadis regén, untuk menjadi guru perempuan itu, tetapi saya tidak berdaya lagi, saya wajib menutup mulutku dan meletakkan pénaku, saya tidak boléh mengeluarkan pertimbanganku lagi, tentang perkara-perkara yang penting-penting itu, dan tidak boleh sekali-kali pikiran itu dimasukkan ke dalam surat kabar. Tahukah engkau bahwa meréka yang dalam lingkungan kamipun tidak tahu sedikit juga apa yang bergerak, mendidih dan menyala dalam kalbu kami. Tertawa saya dalam hatiku, tatkala seorang kenalan, yang kerap kali datang kerumah kami, pada suatu hari membaca dalam surat kabat, tentang pengajaran untuk anak-anak gadis regén, berkata kepada adik-adikku, bahwa maksud yang sedemikian amat bagus untuk saya kerjakan. Kenalanku itu beserta suaminya memperbincangkan hal itu dengan saya. Seperti orang yang tidak tahu akan hal itu, maka saya biarkanlah saja ia berceritera dan berkata. Keduanya laki isteri menyokong cita-citaku, meréka itupun menyukai pula akan kemerdékaan dalam dunia perempuan bangsa Bumiputera. Ia seorang pegawai Pemerintah negeri dan sanggup pula menolong kami dalam perkara itu. Isterinya berjanji akan menolong saya pada hari yang akan datang. Besar hati kami melihat betapa gembira hatinya, dan ma'lumlah kami bahwa ia seorang yang amat suka membuat suatu kebaikan, tetapi ia tidak tahu bagaimana jalan membuatnya itu. Tidak lama lagi suaminya akan naik pangkat, kalau ia telah naik pangkat, pada waktu itulah meréka itu dapat bekerja banyak untuk meninggikan darajat bangsa kami. Telah kami perundingkan tentang daya upaya meréka itu, supaya ia dapat membuat kebaikan, dan suaranya boléh didengar orang pula. jika suaminya telah menjadi asistén-residén, ia hen­dak menyuruh anak-anak gadis pegawai yang dibawah perintah suaminya, datang kerumahnya belajar merénda, memasak-masak, dan barangkali juga diajarnya meréka itu menulis dan membaca. Kalau demikian tentulah ia membuat suatu pekerjaan yang harus dihormati dan dimuliakan! Ia sangat berbesar hati mengenang-ngenang hal itu, marilah kita berharap yang maksud si nyonya itu akan disampaikan Allah. tidak baguskah maksud itu? Sayapun telah berceritera kepadanya tentang halmu. engkau dipandangnya serta dihormatinya tinggi dan dimuliakannya; keadaan itu sangat menyenangkan hatiku. lapun suka pula menjadi anggota perserikatan "Onderlinge Vrouwenbeweging" (Pergerakan sesama Perempuan). Ia ada mempunyai dua orang anak perem­puan dinegeri Belanda, yang seorang akan menjadi advocaat, dan yang seorang lagi akan belajar kepandaian yang lain. Pa­da suatu hari tatkala kataku telanjur mengatakan, bahwa sebelumnya saya pergi mengarungi dunia hidup bersama-sama, saya hendak bekerja dahulu di rumah sakit, biarpun barang setengah tahun saja lamanya, supaya dapatlah saya mengetahui dan mempelajari betapa menjagai orang sakit, dan kalau sekiranya nanti adalah seseorang yang sakit diru­mah .kami, jadi dapatlah saya menjaganya dengan tiada bersalah. Dengan segera nyonya itu berkata kepadaku, bahwa adalah iparnya yang berpangkat dokter, sudi menolong saya mengajarkan segala rahsia tentang jaga-menjaga orang sakit, dan itulah sebenarnya suatu pengetahuan yang amat berguna bagiku setiap masa untuk menolong orang yang berdekatan dengan saya. Dokter itu orang baru, dan tidak tahu bercakap bahasa Jawa, hanyalah ia pandai sedikit bertutur bahasa Melayu, dalam hal itupun saya dapatlah pula menolongnya sebagai juru bahasanya, karena orang-orang sakit yang data kepadanya kebanyakan anak Bumiputera dan orang Tionghoa. Saya bermaksud benar hendak bekerja barang beberapa lamanya saja di rumah sakit. Pekerjaan itu harus menjadi suatu bagian dari pada pendidikanku. Hal itu telah lama saya pikirkan. Bagaimanakah pikiranmu tentang maksudku itu? O, adalah suatu hal yang mengecutkan hatiku, ya, sungguh mengecutkan hatiku benar, yakni melihat orang yang menanggung dan menjerit karena kesakitan, tetapi si penglihat tidak cakap meringankan kesakitannya itu, melainkan karena hal itu si penglihatpun merasa lebih menanggung kesakitan dari pada si sakit itu sendiri. Telah kerap kali saya duduk disisi orang sakit, maka timbullah pikiran dalam hatiku hendak mempelajari pengetahuan menjaga orang sakit; mula-mula pikiran itu terbayang-bayang saja, akhirya menjadi nyata dan terang, dan sekarang ia telah menjadi kuat dan kukuh dalam hatiku. jikalau saya nanti boléh bercakap, artinya boléh mengeluarkan segala yang terasa dihati saya tentang pendidikan anak perempuan, maka sayapun akan menguatkan paédah pengetahuan tentang keséhatan tubuh, demikianpun pengetahuan tentang tubuh manusia d.l.l. untuk keperluan perempuan. Suka benar saya bila sekalian yang tersebut di atas ini dapat diajarkan juga dalam sekolah anak-anak perempuan yang akan didirikan itu. Kasihan bukan, karena murid-murid sekolah yang tersebut lain dari pada pelajaran yang biasa wajib pula menelan pengajaran itu. Sekolah anak² perempuan untuk bangsa Bumiputera yang demikian, niscaya akan menjadi sekolah yang tidak ternilai harganya, bukan? Lihatlah apa apa pengajaran yang akan diterimanya: kepandaian, pengetahuan, masak-masakan, perkara rumah tangga, jahit-menjahit, 'ilmu keséhatan tuhuh dan pengajaran tentang suatu kerja yang tentu perlu mestilah pula diajarkan. Bermimpilah, mimpikanlah sekaliannya itu, asal saja hatimu boleh senang. Bukantah tidak adalah orang yang akan melarangmu bermimpi itu? .............................................................................................. Apa saja yang saya karangkan sampai sekarang untuk orang banyak, sekaliannya itu hanyalah perkataan yang sia-sia, dan pemandangan saja dalam beberapa hal yang telah kejadian. Perkara yang penting-penting belum boléh saya uraikan, sayang sekali, bukan? Nanti apabila kami telah terlepas dari belenggu besi adat-adat kuno itu, tentulah sekalian keadaan itu akan berubah. (Adat-adat itu masih kami turut ialah karena kasih dan cinta kami saja kepada orang-orang tua kami). Bapak tidak suka yang anaknya menjadi buah tutur orang lain. Bila saya nanti telah boléh tegak sendiri, bolehlah saya mengatakan buah pikiran saya. Sabarlah dahulu Stella, kepadamu bukanlah perkataan yang kosong saya katakan. jikalau saya mengarangkan apa-apa yang saya sukai itulah suatu bukti yang benar-benar terbit dan hatiku, dan tetulah karangan itu mesti saya kinmkan kepadamu. ==10 Juni 1901 (III)== Karangan tuan Borel yang bagus itu tentang gamelan (musik nyawa dinamai oléh pengarang) teiah kami baca dan kitabnya adalah kami punyai. Tahukah tuan kitab-kitab yang lain, yang telah dikarangkannya? misalnya "Het Jongece" amat molék dan bagus isinya. Banyak orang mengatatam jong Borel katanya berlebih-lebihan dan ancak-ancak, tetapi kami telah merasa lazat isi kitab-kitabnya itu! Kitabnya yang bagus pula yang bernama "De laatste incarnatie", dan yang terlebih bagus kitabnya yang bernama "Droom uit Tosari". Dalam kitab itu ia memaparkan kebagusan alam digunung-gunung tanah Jawa yang senantiasa berwarna hijau itu, sungguh merdu benar tutur bahasanya! Siapa juapun yang telah merasa kelazatan tutur katanya itu, tentulah akan percaya, bahwa si pengarang itu betul sebenar-benarnya ahli pengarang, ataupun setidak-tidaknya ia mesti ada mempunyai perasaan yang sejati untuk melihat dan merasai keindahan alam ini. Akan menceriterakan keindahannya itu haruslah si pengarang itu seorang machluk yang berbahagia, yang keningnya mémang telah dicium oleh déwa-déwa 'ilmu kepandaian. Saya berharapa yang saya akan beruntung dapat mempelajari benar-benar bahasa tuan yang manis dan merdu itu. Sekarang juga dapatlah saya mensahkan kepada tuan, bahwa saya senantiasa tiada akan mengabaikan dia, bilamana saja saya sempat mempelajarinya. Itulah sutu maksud yang sungguh-sungguh dalam hatiku, yakni hendak mengetahui benar-benar akan bahasa tuan itu. Saya merasa diri saya sekarang telah beruntung, biarpun saya hanya sekadar pandai membaca dan menulis dalam bahasa tuan. Dan bila saya nanti beruntung pula dapat mengetahui bahasa jérman, maka datanglah saya nanti kepada tuan, boléhkah itu? Sementara itu tentulah orang telah pandai membuat kapal terbang dan pada suatu ketika yang baik, tentulah lagi tuan akan melihat sebuah kapal terbang, melayang-layang di atas udara dinegeri Jena, yang membawa penumpang dari jauh, datang mendapatkan tuan!!! Seharusnya saya dilahirkan menjadi anak laki-laki. Kalau demikian barulah maksudku yang tinggi itu dapat disampaikan. Sekarang ini saya, ialah seorang peremnuan dalam dunia Bumiputera pada zaman sekarang, susahlah dapat menyampaikan maksud yang tersebut itu. Maksud itu suatu perkara mustahil, tidak boleh diubah lagi. Sedangkan dibenua Eropa pusat jala bagi sekalian 'ilmu pengetahuan dan kepandaian, masih hébat orang berperang, untuk memperoléh hak perempuan yang sejati. jangan kata lagi di tanah Hindia, tanah yang penduduknya masih biadab, dan tiada berpengetehuan, tanah yang perempuan-perempuannya telah berzaman, berabad-abad dipandang oléh laki-laki sebagai machluk yang hina...... ya, beranilah saya mengatakan lagi, bahwa perempuan disini dipandang oléh laki-laki seperti benda yang bernyawa saja. Tentulah orang akan lama menanti, yang di tanah Hindia ini laki-laki akan memandang anak-anak perempuan sebagai manusia sejati, manusia sejati kata saya ialah machluk yang berhak, berhati bébas, bébas dalam hal berpikir, belaas dalam hal perasaan dan bekerja? Baru-baru ini saya membaca dalam soêrat kabar bahwa Pemerintah Hindia bermaksud akan mendirikan sebuah sekohh tempat anak-anak gadis regén belajar untuk menjadi guru. Siapa yang berusaha untuk meyampaikan maksud yang mulia itu, tidak usahlah saya kabarkan kepada tuan. Tatkala saya mendengar kabar itu, maka adalah semisal pintu surga terbuka dimukaku, dan matakupun memandanglah segala ni'mat yang tiada tepermanai banyaknya didalam surga itu dengan bersukacita. Mendengar bunyi surat kabar itu kami hampir setengah gila karena kegirangan hati; dan hal itu telah membawa kami selangkah lagi maju kemuka, seperti kata pepatah: "Pokoknya asal langkah yang pertama telah dilangkahkan. O, pandailah hendaknya sekalian meréka yang akan mendapat kebaikan itu menghargakan kebaikan itu! Supaya orang boléh dapat menghargakan barang sesuatunya, haruslah orang itu mengerti lebih dahulu, dan akan mengerti itulah suatu perkata yang amat sukar, tidak dapat dalam sehari, ya, tidak dapat setahunpun mempelajarinya. Oleh sebab itu mustahillah kebanyakan kepala-kepala anak-anak negeri akan dapat memuliakan maksud Pemerintah untuk keselamatan dan keuntungan anak-anaknya yang perempuan, bilamana keselamatan dan keuntungan itu, meskipun oleh kami bangsa kaum muda sangat tinggi harganya, tetapi dalam pemandangan meréka itu adalah maksud itu seperti teka-teki dan barang rahsia saja? Aduh, ketakutan kami itu benar rupanya! Maksud Pemerintah yang bagus, yang boléh banyak menyampaikan pengharapan kami, tiadalah akan makbul, karena kebanyakan kepala-kepala negeri tempat Pemerintah bertanya untuk melangsungkan maksud itu, mencegah maksud itu, oléh sebab ia berlawanan dengan adat. Menurut sepanjang adat, anak-anak gadis tidak boléh belajar diluar rumahnya. Tinggallah engkau, wahai kenang-kenangku! Mimpiku sebagai emas disepuh untuk waktu yang akan datang, tinggallah engkau! Aduh, telah kerap kali benar saya ulang-ulangi dalam hati saya dan berteriak dengan suara yang keras, bahasa mimpi dan kenang-kenangan itu semata-mata beban, yang tidak berguna dalam dunia bangsa Bumiputera, dialah pula suatu benda yang sia-sia dan berbahaya!.............., tetapi sekalian itu hanyalah mulut saja, yang mengatakannya, sebab diembuskan oléh pikiran yang tawar dan dingin itu; dan hati kami yang bodoh dan gila ini tidak mau melepaskan kenang-kenangan dan mimpi itu. Mimpi kebébasan dan cita-cita yang lain-lain telah berurat dan berakar dalam hati kami, sehingga tidak mudahlah ia ditarik dan dihélakan, jikalau sekiranya pohon tempat ia melekat itu tidak dimusnahkan lebih dahulu. Menurut pendapatanku hati tuan sangat baik sekali, karena tuan telah menyusahkan diri tuan untuk memikirkan untung nasibku pada waktu yang akan datang. Saya banyak meminta terima kasih kepada tuan atas hal itu. Tetapi janganlah kiranya tuan susahkan benar akan halku atau lebih baik saya katakan, bahwa kami telah tahu apa yang akan datang kepada kami. Kami bertiga akan pergi berpegang-pegang tangan menempuh jalan dunia, yang banyak akan mendatangkan peperangan, kecéwaan dan kedukaan kepada kami! Jalan yang telah kami pilih, tiadalah ditaburi dengan bunga ros, tetapi jalan itu mémanglah penuh dengan duri dan ranjau; kami pilih jalan itu ialah karena cinta hati kami akan dia. Dengan cinta hati dan suka kamilah akan menempuh jalan itu. jalan itulah pula yang akan kami tolong menebaskan bersama-sama, dan dialah nanti yang akan membawa beribu-ribu hamba Allah yang teraniaya, saudara-saudara kami, kepadang kebébasan dan keuntungan. jalan yang akan membawa berjuta-juta bangsa kami kepada budi pekerti yang lebih tinggi. Bersama-sama bekerja akan menyempumakan pekerjaan yang berzaman-zaman dikerjakan oléh orang yang ternama, supaya kedudukan budi pekerti dalam kemanusiaan boléh bertambah tinggi, ya, pendeknya akan membawa alam kami yang bagus ini kepadang kesempurnaan. Bukankah kesukaran pekerjaan itu ada berharga besar untuk menerangi kesusahan hidup? Itulah mimpi si "Tiga saudara” yakni ketiganya anak perempuan Jawa di tanah panas yang jauh ini. O, dapatlah kiranya kami pergi ketanah yang musimnya berganti-ganti, ketanah panas dan dingin, tanah air sekalian “ilmu pengetahuan, supaya dapatlah kami disitu melengkapkan diri kami entuk peperangan besar, yang akan kami tempuh, untuk mencari keselamatan dan bahagia bangsa kami. Belajar! belajar di Eropa, mengumpulkan “ilmu pengetahuan, disana kalbu kami diisi dengan kesucian dan kebagusan, supaya bila kami kembali ketanah air sendiri dapatlah kami bekerja untuk mengembangkan cita-cita kami! Masing-masing harus mempunyai otak dan kepandaian, supaya dapat membuat barang sesuatunya; lebih-lebih akan membuat sesuatu pekerjaan dengan sebaik-baiknya; hal itu ta? dapat dibantahi lagi, sungguhpun masih ada juga orang membantahi keperluan itu, sebab berbuat pekerjaan dengan sebaik-baiknya dan berbuat pekerjaan dengan akal budi, itulah dua perkara yang berlawanan, yang tidak dapat disejalankan. Tetapi dalam hal itulah pula tersembunyi kebijaksanaan yang besar, jikalau sekiranya orang pandai menyatukan kedua kekuasaan yang berlawanan itu, yang tersembunyi dalam hati manusia. O, kerap kali telah saya lihat, bahwa membuat pekerjaan dengan sebaik-baiknya itu tidak dengan pikiran atau akal budi, lebih banyak mendatangkan kejahatan dari pada kebaikan. Wahai Eropa! Eropa! selamanyakah kiranya engkau tidak dapat kami datangi? Kami yang senantiasa dengan hati dan nyawa kami mengingini tuan? tidak dapatlah dan tidak maulah kami mempercayai hal itu........., tetapi rupanya sungguhlah demikian halnya. Perjalanan pergi ke Eropa dan tinggal disana memanglah sangat mahal. Minister van Financiën kita tidak dapat mengurniai kami dengan ni'matnya. Tetapi dalam hal itu tidak usahlah kami bersusah hati. Hidup itu amat senang dan bagus tempat meluluhkan hati dengan ratap tangis karena sesuatu hal yang tidak dapat diubahi lagi. Biarlah kami meminta sukur kepada Allah..........dan selalu tinggal sukur sudahlah menjadi kebiasaan kami.........atas segala berkat dan ni'mat yang dihadiahkan Allah kepada kami. Bukankah kami ini telah diberkati oleh Tuhan lebih baik da: pada beribu-ribu hambanya yang lain? Lihatlah apa yang ada pada kami siapa kami ini. Kami masih beribu-bapak yang kami cintai, dan keduanya adalah sehat wa'lafiat, ya, banyaklah lagi kebaikan yang lain, yang telah menghiasi hidup kami. O, hidup itu mémang penuhlah dengan kebagusan, bila kami suka memperhatikan sekaliannya itu, —betul adalah pula hal-hal yang menyusahkan kami, tetapi kami dalam hal itu mestilah selalu mempertinggi kebagusan dan meringankan kedukaan itu. Banyaklah sungguh hal-hal yang menyuruh kami meminta terima kasih! Apabila kami merasa kelazatan nyanyi burung diudara, atau musik yang merdu yang meriangkan hati, maka kamipun mengucap terima kasih kepada Allah, karena Ia tiadalah menjadikan kami orang yang pekak! Bila kami duduk di Klein Scheveningen, tempat yang sederhana ditepi laut, tempat yang sunyi, damai lagi permai itu, sedang matahari hendak terbenam, kelihatanlah kekayaan Allah disana dengan moléknya. tidak cukuplah kiranya kami memohonkan terima kasih, sebab kami ada bermata yang séhat dan dengan mata kami itu dapatlah kami memandang sekalian yang bagus dan memperhatikan cahaya-cahaya yang manis dan berwarna-warna dipuncak gelombang, dan dilangit itu yang hening dengan sedapnya, karena itu timbullah doa yang meminta syukur kepada Tuhan yang mahakuasa, yang menjadikan serta memerintah seluruh alam ini. Terima kasih! syukur alhamduli'llah! demikianlah suara yang riang dan gembira dalam hatiku. syukur, karena saya dapat dan boléh melihat segala keindahan di atas dunia ini. Berapa banyak orang yang tidak dapat merasa kelazatan akan keindahan dan kebagusan itu? Tidak saja meréka yang memandang siang dan malam sama halnya, yakni selalu dalam gelap gulita, tetapi amat banyak pula meréka, yang mempunyai mata dengan secukupnya, tetapi meréka itupun tidak dapatlah juga melihat keindahan dan kebagusan itu. Itulah yang menyebabkan kami insaf bagaimana kelebihan kami dari pada sesama manusia yang lain, dan kamipun karena itu meminta terima kasih akan rahmat Tuhan yang rahim yang memenuhi ruang-rongga kalbu kami! Oléh karena memikirkan, bahwa banyaklah di antara kita manusia yang bersedih hati mengingatkan diri sendiri, wajiblah insaf kita akan kelebihan kita itu. Amat banyak perempuan-perempuan bangsa Bumiputera yang lebih pandai dan lebih terpelajar dan lebih budiman dari pada kami, yang cukup mempunyai kekuatan dan kekuasaan, yang tidak bersifat kekurangan, yang berotak dan berpikiran sempurna, yang berpendidikan 'ilmu pengetahuan, sehingga tidak adalah alangan baginya akan melébarkan dan menguraikan kekuatan pikirannya, ya, betul-betul sungguh mendapat segala pekerjaan yang disukainya. Meréka itu semuanya tidak ada membuat apa-apa, dan tidak sanggup mencapaikan apa-apa, untuk menunjukkan jalan akan mempertinggi kedudukan bangsa dan adatnya. Setengah meréka itu telah surut kembali ke dalam dunia yang kuno, dan setengah lagi semata-mata telah menjadi dan terus beradat bangsa Eropa. Kedua jalan yang diturut oléh meréka itu sekali-kali tidak bergunalah untuk bangsanya, meréka itu boléh dikatakan telah hilang lenyap dari bangsanya. Tetapi kalau meréka itu suka dan mau, tentulah ia akan menjadi semarak untuk bangsanya, karena dapatlah ia membawa perempuan-perempuan sesamanya kedunia yang terang, yang memberi meréka itu pendidikan yang bébas. Bukankah sudah menjadi kewajiban bagi tiap-tiap orang, yang lebih berbudi dan lebih terpelajar dari pada sesamanya yang lain, akan membantu kawan-kawannya yang kurang pandai, dan menerangkan barang sesuatunya kepada meréka akan pengetahuannya itu? Sebenarnyalah tidak ada undang-undang yang memaksanya mesti mengerjakan pekerjaan yang sedemikian, tetapi budi pekertinya yang terpuji itulah yang memaksanya wajib melakukan hal yang sedemikian. O, kata-kataku telah telanjur pula, maafkanlah saya, sekiranya kata-kataku itu membosankan dan merusakkan hati tuan. Apakah yang memberanikan saya sampai menulis sekalian itu kepada tuan, sambil merampas waktu tuan dengan percakapan yang kosong itu? Maafkanlah saya! tetapi tuan sendiripun bersalah pula dalam hal itu, karena surat-surat tuan kedua yang terletak dimukaku, kata-katanya sangat menarik hatiku. Waktu saya membaca tutur kata yang semanis itu, sayapun menyangka yang tuan kedua semisal hadir dihadapanku duduk bercengkerma. Dalam persangkaan itulah terus saya menulis apa-apa yang terasa dihatiku. Sebuah dari gunung api dipulau Jawa Timur telah memperlihatkan kekuasaannya yang hébat dan telah mengurbankan nyawa beberapa hamba Allah, tentulah tuan telah mendengar. Tentang hal itu tidak usahlah saya uraikan lagi panjang lébar. Menurut sepanjang surat-surat chabar dua tiga buah gunung berapi yang lain, akan mulai pula memperlihatkan kegagahannya. O, gunung-gunung hijau yang bagus, yang berbahaya! Waktu gerhana matahari pada 18 Mei, gerhana yang menarik hati segala orang pandai-pandai didunia ini datang ke Hindlia pada waktu itu, hanyalah sebentar saja melihat gerhana itu, karena kemalangan kami, langit pada waktu itu diliputi oléh awan yang hitam, dan hujanpun turunlah pula! Tetapi teriak kemalangan kami ini, bagi orang tani menjadi suatu berkat! Bapakpun merasa dirinya beruntung karena hujan itu, sebab ia mendatangkan kebaikan untuk sekalian tanah yang kering dan kurus. Kepada hujan itulah bergantung'nya sekalian itu. Alangkah besar berkatnya hujan yang lebat itu! Menjadi kema'muran dan kesentosaan untuk beratus-ratus, ya, untuk beribu-ribu manusia! ==6 Juni 1901 (V)== Hilda yang tercinta! Marilah saya mulai, pun di atas nama adik-adikku, memberi selamat kepada tuan atas kelahiran anak laki-laki tuan yang kedua itu, dan berharap kami, supaya ia akan menjadi seorang anak yang séhat sebagai kakaknya, dan berangsur-angsur akan menjadi seorang anak laki-laki yang tangkas, sehingga tuan kedua karena itu boléh berhak akan bersombong diri. Bagaimanakah tingkah laku sahabat kami yang kecil yang sekarang telah berpangkat "kakak?" Tidak maukah ia bermain-main dengan ségera dengan adiknya si Alfred itu? Bukankah itu nama si kecil itu? Si anak dalam bulan Mei! Tuan de Genestet telah membuat syair yang amat bagus tentang anak-anak yang lahir dalam bulan Mei. Achir syair itu amat masygul, tetapi untuk anak Mei tuan, kami harap yang doa permintaan si tukang syair itu dalam dua buah syairnya pada bagian yang pertama, akan dikabulkan oléh Tuhan yang esa. Sungguhpun syair itu tuan kenal, tetapi amat suka hatiku akan menuliskannya sekali lagi dibawah ini: <poem> Wahai déwata musim yang segar, Taburkan dikakinya si bunga mawar, Wahai déwata si cinta hati, Kurniakan padanya setia sejati! Selamatlah tuan ditaman ayah, Bunda membimbing tidak tahu payah, Tuan sebagai bunga melati, Anak bulan Mei Allah berkati! </poem> Saya dengar tuan mentertawakan diriku sendiri bila tuan membaca yang di atas ini, alangkah gilanya? janganlah tuan menghérankan diri dalam hal itu, karena segala bibit-bibit yang telah ber'umur, mémanglah selalu lekas berhati rindu, dan yang bertanda tangan dibawah inipun telah masuk menjadi bibit yang telah tua. ==1 Augustus 1901 (VIII)== Bunga-bungaan dan dupa perasapan tidak boléh tinggal bagi kami bangsa Jawa dalam segala hal. O, bau bunga dan bau dupa bangsa Bumiputera yang sedap itu mudah benar menerbitkan susunan pikiran dan perasaan kepadaku, tiap-tiap kali apabila saya membauinya, timbullah susunan yang tersebut dalam diriku. Sepanjang hari ia membangunkan kenang-kenanganku dan meneguhkan perasaanku ada berdarah Jawa yang mengalir diseluruh tubuhku. O, nyawa bangsaku, yang mula-mulanya amat suci, bagus, mulia dan bersifat chidmat, apakah kejadian tuan sekarang? Dijadikan apakah tuan oléh waktu yang berzaman-zaman lamanya, waktu yang sia-sia itu? Kerap kali orang mengatakan yang kami dalam hati lebih menyukai cara Belanda dari pada cara Jawa. Alangkah sayunya pikiran itu! Biarlah kami dikatakan orang berpikir dan berperasaan sebagai cara Eropa, tetapi darah Jawa kami yang sejati, yang hidup dan panas mengalir diseluruh tubuh kami tidak dapatlah disembunyikan. Kami rasai hal itu senantiasa, bila kamii membaui bunga dan asap dupa, mendengar bunyi gamelan dan desir angin dipuncak pohon nyiur, mendengar bunyi burung tekukur, bunyi puput batang padi dan bunyi den tam lesung padi.......................... Sungguh tidak sia-sialah kami akan tinggal se'umur hidup dalam suatu lingkungan, yang telah menjadikan adat lembaga yang sejati, tetapi dalam hal itu telah kami pelajari dan selidiki pula kehampaan adat lembaga itu, sehingga kuketahui benar-benar yang ia tidak ada berisi. Sekarang itulah sebabnya maka selalu kami mendengar ratap tangis dan suara putus-putus asa, yang keluar dari hati nurani kami: "Apa gunanya lembaga yang tidak berisi itu?" Suatu lembaga patutlah buatannya sempurna, tetapi yang terutama sekali ialah isinya. Sungguhpun demikian adalah banyak yang lain yang baik pada bangsa Jawa. O, kami suka benar bila nyonya datang kepada kami, akan melihat kebagusan yang terdapat pada bangsa kami. jika saya melihat barang sesuatu kebagusan yang sebenar-benamja kepunyaan bangsa Jawa, selalu saya berpikir: "Alangkah baiknya, bila nyonya A. bersama-sama diam dengan kami. Tentulah ia amat suka melihat sekaliannya itu, apalagi karena adalah orang disisinya, yang dapat menerangkan kepadanya barang sesuatu yang tidak dikenalnya itu, yang dipandangnya barangkali hanya sebagai teka-teki dan benda yang gaib saja. Ia tentulah akan merasa kelazatan dan kamipun akan berbesar hati dan menghormatinya, sebab ialah orang yang mempunyai penglihatan benar untuk segala benda yang bagus dan molék." Si Jawa ahli ukir, demikian namanya nyonya sebutkan, sekarang telah pula mengukir apa-apa yang bagus, yaitu sebuah peti, penuh diukimja dengan ceritera wayang, tutup peti itu diluar dan didalam serta keempat dindingnya diukir dengan gambar-gambar wayang; dan lagi adalah pula sebuah kotak yang berguna untuk menyimpan barang perhiasan, itupun telah dihiasinya pula dengan ukir-ukiran. Peti itu akan saya lapisi dengan sutera kuning sebelah ke dalamnya serta diberi bertepi pérak; yang akan membuat itu ialah anak Bumiputera juga. Peti itu mestilah bagus sekali hendaknya, karena akan digunakan untuk menyimpan porterét regén-regén tanah Jawa dan Madura, yang akan dipersembahkan kepada Seri Baginda Maharaja Wilhelmina. Pikiran yang bagus itu keluarnya dari si pemesan kotak itu, yaitu regén Garut. Akan menghiasi kedua barang itu dipulangkan orang kepadaku, sa ya boléb mengeluarkan uang seberapa saja untuk mengerjakannya, asal peti dan kotak itu boléh bagus rupanya. ==8—9 Augustus 1901 (VIII)== Sekarang saya lihat lagi ditepi laut yang bagus itu, ya, bukan buatan moléknya disinari oléh cahaya bulan yang ku­ning seperti emas, sinar yang mana sekarang berjuta-juta kali pancar-memancar di atas ombak dan alun dalam lautan yang luas. itu, sehingga kelihatanlah rupanya sebagai ular yang bercahaya-cahaya, yang dipalut dengan emas dan pérak! Dan saya dengar lagi desir daun nyiur yang sedang bergoyang-goyang, dan melambai-lambai sebagai bulu-bulu pérak yang amat besar, ditiup oléh angin malam yang amat sedap terasa dipipi, dan desir lemah lembut kedengaran ditelinga kami. Amat merdu lagi bunyi itu karena dicampuri oléh bunyi ombak dan gelombang yang gagah dan mand ya, memalukan dirinya di atas pantai yang putih dan berkilat-kilat itu. Hal itu sekaliannya ialah mimpi kebagusan dan bahagia! Kami duduk waktu itu adalah dikelilingi oléh lautan mas dan pérak, dan ditudungi oléh langit berwania kilau-kilauan dan ditaburi lagi oléh bintang yang sedang memancarkan cahayanya kian kemari, sungguh serasa kami duduk dalam surga dunia, dengan penghabisan kelazatan dan keriangan hati; bertambah-tambah lagi karena kami mendengarkan suara yang merdu yang menceriterakan kabar yang bagus-bagus dari negeri-negeri asing, yang jauh, jauh dibalik lautan, lautan yang lébar dan bersinar-sinar dimuka kami, yakni kabar tentang tempat tumpah darahnya sendiri. [[File:Mengukir kayu jepara 150.jpg|thumb|center|800px|MENGUKIR KAYU DIKABUPATÉN JEPARA.]] ........................................................................................................................................ Masakan saya dapat melupakan perjalanan yang menggirangkan hati, ketika kami mengantarkan nyonya pergi kesetasiun? Waktu itu sampai sekarang telah setahun lamanya, tahun yang penuh dengan hidup rahim dan ni'mat, tahun pada waktu saya sangat bersuka raya, terkadang meratap dan menangis, dan berhati sedih, tahun pada waktu saya hidup dalam saat yang lazat cita, tetapi juga berputus asa dan berbimbang hati, saat kecelakaan, kesiksaan dan berpenanggungan yang menganguskan hati. Saya telah hidup dalam setahun ini lebih berharga dari pada dua puluh satu tahun yang sudah sama sekali bersama-sama! Sungguhpun demikian tiap-tiap hari dalam tahun ini masih terang tergaris diotakku. Hanyalah menit-menitnya saja yang telah saya lupakan, tetapi tidak 365 kali 24 jam! Sekarang hatiku masih gembira, dan nyawaku masih bergoyang, karena mengenal dan mengingatkan keberatan yang besar, yang telah mendatangi saya dalam hidupku! Alangkah terangnya sekalian itu, masih tertulis rasanya dimentagiku. ya, sekalian yang saya lihat pada nyonya, waktu nyonya disini, masih teringat oléhku. nyonya memakai pakaian yang kehijau-hijauan dengan molék dan sederhananya ............. Kamipun berpakaian yang kehijau-hijauan juga. Adalah seolah-olah telah dimupakatkan lebih dahulu akan memakai pakaian yang berwarna hijau, warna kesetiaan itu! Setia, ialah sepatah kata yang kecil saja, tetapi artinya bukan buatan besarnya! Setia lebih besar artinya dari pada cinta; setia kerap kali menagih kekuatan yang amat besar. O, hati anak-anak muda! hati yang berdebak-debur, dibalik warna yang hijau yang melindunginya, moga-moga boléhlah hendaknya engkau kuat dan perkasa akan meninggikan arti warna yang tuan pakai itu selalu waktu, yaitu: "setia!" Lihatlah disana adalah lalu kurnia Allah sebagai sebuah kendaraan yang penuh berisi dengan kiasan Allah yang tiada ternilai harganya; kendaraan itu menempuh jalan yang panas dan bercahaya, melalui jalan yang dipagari dengan kayu yang rindang dan padang yang luas yang berselimutkan terang cuaca seperti mas. Kurnia itu ialah: "setia" namanya. Alam ini sama sekali ialah kegirangan dan cahaya, telah menjadi satu dengan nyawa kami, pun sedang hidup dalam udara keriangan dan sukacita! Patutkah pertemuan yang sebaik itu dengan lekas saja diperceraikan? tidak dapatkah pergaulan itu dilamakan beberapa hari lagi? Waktu nyonya berangkat dari rumah kami, nyonya berkata kepada kami: "Tuan tidak tahu betapa suka hati kami lebih la­ma tinggal disini, lebih-lebih karena suamiku banyak lagi hen­dak memperkatakan apa-apa yang lain dengan bapak tuan, tetapi suamiku sayang tidak dapat tinggal lebih lama, sebab waktunya telah dihinggakan amat sedikit. Bila kami pandai memanterakan waktu itu tentu boléhlah kami tinggal...............cobalah jika sekiranya kami dapat membawa tuan ke Betawi, itulah yang sebaik-baiknya!" Kami menyahut: "Kami mengucap terima kasih akan tuan kedua, karena tuan telah datang kemari." Dengan tiada berkata sepatahpun lagi nyonya berjabat tangan dengan saya, dan sayapun tidak meiepaskan tangannia itu. "Hati yang sederhana lekas mengerti suatu dengan yang lain," kata nyonya kepada dirinya sendiri, tatkala dilihatnya mulutku tidak sanggup menyembunyikan rahsia diam-diam, yang pada halnya tidaklah menjadi rahasia lagi kepada nyonya. "Amat beruntunglah saya dapat berkenalan dengan meréka kedua, dan mendapat kasih sayang dari padanya." Waktu itulah saat yang berni'mat kepadaku, saat ketika saya bersama-sama dengan meréka itu! Saya mabuk rasanya waktu itu karena kekayaan, mabuk karena berbahagia dan saya merasa diriku seringan kapas, mudahlah dapat diembuskan oléh angin lalu kelangit yang hijau, kepada cahaya yang gilang-gemilang! Apakah artinya untung bahagia, lain dari pada saat-saat yang bergirang hati, bersuka raya, sehingga tidak sadarkan diri, girang hati, gundah gulana?..................saat-saat yang menyesakkan dada karena debar-debur hati yang amat sangat, sehingga serasa melayanglah kami kelangit membawa kegirangan dan kesukaan tiada berhingga-hingga itu .................. saat-saat yang seperti kilat itu cepatnya, tetapi amat lama dan banyak mengandung kedermawanan pada hari kemudian! Kasih sayang baru dapat menjadikan orang berbahagia, jikalau sekiranya si penerimanya sendiri adalah pula mempunyai kasih sayang itu! ........................................................................................................................................ Penumpangpun segeralah pula naik, karena keréta mesti berangkat. O, binatang buas yang berteriak dan berbunyi hiruk-pikuk, lambatkanlah dan kurangkanlah larimu! jangan engkau terlalu lekas membawa kami sampai ketempat perceraian kami, yakni di tempat yang kemarin tempat kami berjumpa. Aduh! Si tukang menyalakan api tidak mendengar kataku itu, keréta terus berlari seperti biasa, meskipun didengarnya benar kataku itu, tentulah tidak akan dipedulikannya kehendak, keinginan anak perempuan gila ini. Dengan sabar melancarlah keréta itu sebagai biasa di atas réi besi yang terbentang itu; dan pada waktu yang telah tertentu keréta itupun masuklah kesetasiun yang kami takuti itu. Dengan perkasa saya surutkan kembali gelembung, yang terbekang dikerongkonganku, tanda hendak mencucurkan air mata. Saya gigitlah bibirku supaya ia jangan menggigil. Dengan hal yang demikianlah saya berdiri dihadapan nyonya, dan berdiam diri menéngok kepadanya. Dengan hati yang amat sedih, nyonya me­megang tanganku teguh-teguh, dan berkata dengan lemah lembut. "Tuan nanti akan hébat berjuang dalam peperangan, tangkaskan dan beranikanlah hatimu dengan gembira, jangan putus asa, dan percayalah tuan!" Sekali lagi bersalam dengan tangannya yang halus itu, se­kali lagi ia memandang kami dengan matanya yang penuh cinta kasih sayang, dan nyonyapun berdirilah diberanda setasiun. "Marilah kita bersalam sekali lagi," katanya kepada kami sekalian dengan manisnya. "Lekas-lekas loncéng telah berbunyi! Wah, bunyi loncéng celaka itu sangat menyakiti hati ketika itu! Kerétapun bergeraklah, mula-mula lambat, kemudian bertambah-tambah cepat. Dari atas keréta nyonya melambai-lambaikan saputangannya dan tuan topinya. Kerétapun dalam itu selalu mempercepat perjalanannya. Sekarang meréka itu telah lenyaplah, sudah hilanglah, amat jauh dari kami. Meréka itu yang kemarin dahulu sedikitpun belum kami kenal, tahu-tahu sekarang meréka itu telah menjadi sebagian dari hati jantungku, yang tidak dapat dipisahkan dari hidupku. O, hidup, hidup yang penuh dengan teka-teki, bilakah engkau akan membukakan segala rahasiamu kepada kami? Siapakah yang dapat mengangkat tirai yang tiada bernyawa dan berbadan itu dari kami ini? Siapakah yang dapat menerangkan kepada kami akan keajaiban yang besar dan bagus yang tersembunyi dalam manusia itu, yaitu keajaiban yang bernama nyawa itu? Siapa dapat menyuluhi benda yang gelap yang disebutkan persaudaraan nyawa yang amat ajaib itu, karena semata-mata hidup meréka masing-masing tidak pernah kenal-mengenal, dan kemudian tahu-tahu dengan sepatah kata dan sekejap mata saja boléh menjadi suatu persahabatan yang amat kukuh, yang mempertalikan meréka itu dengan sekuat-kuatnya? ==10 Augustus 1901 (IV)== Maafkanlah saya dahulu karena baru sekaranglah saya menjawab tentang kiriman dua buah porterét tuan, akan jadi anugerah tuan untuk kami. Anugerah itu sangat membesarkan hati kami, dan amat tinggi harganya kepada kami. Atas pemberian itu kami pohonkan banyak terima kasih kepada tuan. Apakah yang tidak timbul dalam kenang-kenanganku, tatkala saya melihat porterét tuan itu. Kerap kali jika saya bermuram durja dan bersusah hati dan putus asa, karena melihat bermacam-macam kecelakaan, kecelakaan yang tidak kuasa saya menentangnya, serta melihat sekian banyaknya kelaliman dan sekian banyaknya orang yang tidak menaruh iba-kasihan, maka hatiku segera menjadi senang, jika ingatanku melayang kepada sahabat kami yang jauh itu. Saya sekarang boléh me nam ai tuan sahabat kami, bukan? Sahabat yang bertani membuang dirinya dari dunia kesendirian, karena kasihnya yang sejati kepada sesamanya manusia, dan gagah menempatkan dirinya dihutan rimba, ditengah-tengah bangsa yang biadab, memberi dan mengajar meréka itu arti kata kasih. ka­sih yang dirasainya sungguh-sungguh dalam hati sanubarinya. Oléh karena hal itu maka kami bersukacita mendapat kedua porterét tuan itu. Melihat porterét itu menarik ha­tiku mengenang-ngenangkan tuan, orang yang kami muliakan, hormati dan sukai benar. Apa chabar tuan kedua sekarang? Saya harap sungguh-sungguh, yang tuan kedua seperti kamilah hendaknya, kami adalah didalam séhat wa'lafiat. Saya sangat meminta sukur atas hal itu kepada Allah, lebih-lebih lagi karena dimana-mana saja sekarang adalah penyakit. tidak adalah tempat sekarang, yang tiada digoda oléh sesuatu penyakit, kebanyakan penyakit demam. Dekat negeri kami, di kota Semarang, telah berjangkit pula penyakit koléra, yakni penyakit yang amat ganas, yang telah banyak sekali memusnahkan nyawa penduduk kota Betawi dan Surabaya. Beruntunglah yang di Semarang penyakit itu hanyalan saja satu² yang dihinggapinya; tetapi koléra itu rupanya suatu penyakit yang sebuas-buasnya, karena hampir ta adalah orang yang kena penyakit itu yang sembuh kembali. Lain dan pada penyakit koléra itu, ialah penyakit demam kepialu pe­nyakit yang jahanam sekali yang ditanggung oleh penduduk beberapa negeri di tanah Jawa; penyakit itu asalnya karena:."tidak cukup makan." Kami berharap supaya Allah akan menjauhkan dari tanah kami segala suatu bahaya yang sangat kesengsaraan dan kecelakaannya dan yang cakap memusnah kan sebuah negeri, yaitu yang bernama: bahaya kelaparan. Hampir tidak dapat dipercayai, bahwa di tanah Jawa, tanah yang ma'mur dan subur, boléh ditanami dengan bermacam macam tumbuh-tumbuhan, disana boléh kejadian kekurangan makanan. Hal itu sesungguhnya amat menyedihkan hati, kasihan! Bahaya yang sedemikian dengan hébat telah kejadian di Purwodadi, dan belum selang berapa hari ini saya telah membaca dalam surat kabar, yang membesarkan hati, bahwa Pemerintah telah mengeluarkan wang tiga ratus lima puluh ribu rupiah banyaknya, untuk pembeli sapi-sapi pembajak akan dipakai di Purwodadi dan Demak. Demak ialah sebuah negeri yang dibawah pemerintahan pamanku, regén Demak. Tiap-tiap tahun anak negeri amat takut melihat kedatangan musim hujan disana, sebab musim itu selalu menenggelamkan negeri itu. tidak tahulah saya telah beberapa ribu mas, yang telah dikeluarkan oleh Pemerintah untuk belanja perkakas penahan air, tetapi sungguhpun demikian tiap-tiap musim hujan selalulah disana ada banjir besar. Bagaimana juga besarnya kecelakaan itu disini, tetapi orang disini masih beruntung, jikalau dibandingkan dengan saudarah-saudara kami yang miskin, laki-laki dan perempuan yang diam di tanah Eropa yang jauh itu, yang telah biasa menanggung kelaparan dan kedinginan dalam musim dingin. Padaku disini ada sebuah kitab tuan Fielding yang baru saya terima dari negeri Belanda. Kitab itu meriwayatkan hal ihwal agama Budha, dan menurut pemberi tahuan yang telah saya baca dalam beberapa surat-surat kabar, kitab itu amat bagus. Kitab itu diterjemahkan dari bahasa Inggeris ke dalam bahasa Belanda, oléh tuan Felix van Ort, juru kabar dari surat kabar "Waarheid en Vrede" (Kebenaran dan Damai). Tentu tuan telah mengenal pengarang itu. Ia seorang yang mempunyai banyak cita-cita yang hendak mengembangkan keyakinan pikirannya untuk"mengalahkan kejahatan dengan kesayangan." Hal itu amat bagus dalam kenang-kenangan, tetapi dalam hidup bersama-sama amat sukar melakukannya. Kami amat menyukai hal itu, dan kamipun telah membaca juga kitabnya yang bernama: "Naar het groote Licht" (Pergi kecahaya yang besar). Kitab itu isinya menguraikan berma cam-macam pertanyaan, yang biasa bertemu tiap-tiap hari dalam hidup hari-hari. Telah hampir setahun lamanya, sesudah kita berjumpa di Dépok. Tatkala itu tidak adalah pikiran kami sedikit juga, yang perkenalan kita disana akan meriangkan hati sebagai sekarang ini. Hingga ini masih teringat kepadaku, tuan datang berdiri dekat keréta api, dan bertanyakan, kalau-kalau "regén Jepara datang pula bersama-sama." tidak dapat saya memikirkannya, bahwa hal itu telah kejadian pada tahun yang lalu. bagiku rasanya seakan-akan baru kemarin. Alangkah lekasnya terbang waktu itu! Dari pada nyonya A. saya baru sebentar ini mendapat sepu cuk surat; nyonya dan tuan keduanya sekarang tidaklah begitu séhat.............................. Tiap-tiap hari, waktu kami tinggal di Betawi itu, sekaliannya hari suka raya bagi kami! Kami sahabat-sahabat tuan gadis-gadis Jawa ini, sangat tama' kepada persahabatan, kesayangan dan kesukaan itu. Ketiga perkara itu tidak pernah membosankan meréka itu. Sekaliannya itu didapatinya di rumah tuan amat banyak! Kemarin dulu cukuplah setahun lamanya, yang Tuhan rabbu'l'izati mendatangkan suka raya itu sehari-hari kepada kami, dan sejak itu tidak dapatlah kenang-kenangan kami, kami ceraikan dari hidup kami lagi. Pada hari tahun perkenalan kami itu, kami rayakanlah di Klein Scheveningen, ditepi pantai kami yang amat cantik; tempat itu amat kami kasihi, karena disitulah kami dapat memandang sekalian yang bagus-bagus dalam dunia hidup kami. Lautpun waktu itu amat bagus, amat tenang, hening dan permai serta disinari oléh beberapa jenis warna yang di manterakan oléh matahari akan terbenam! Adalah rupanya seolah-olah orang melihat sebuah karang mutiara yang amat besar sekali. Disebelah barat langit warnanya amat menyala sebagai matahari sedang terbakar rupanya. Dipihak selatan tempat pertemuan langit dan laut warnanya keungu-unguan. Waktu itu betapalah pula énaknya melihat warna hijau tua yang bagus dan molék di atas kepala kami, sesudah memandangi segala yang bersinar-sinar yang merabunkan mata itu! Ditengah-tengah sekalian kebagusan itu duduklah kami di pantai putih yang suci itu dengan kaki kami terjuntai ke dalam air, dan hiduplah kami rasanya dengan hidup yang penuh dengan mimpi yang berbahagia! Tuan tentulah berpikir, alangkah gilanya anak-anak itu! ya, muda dan kegila-gilaan, remaja dan asyik, selamanya di atas sejalan dan sepasang! Kami berharap sangat yang kami selalu boléh bergila-gila sebagai itu, dan tidak pernah menjadi arif dan bijaksana, yang akan menjadikan kami dan kaku! Kami gementar melihat si pendiam dan si kaku itu, tetapi lebih baik kaku dan pendiam dari pada ke palang kaku! Sayang dan berdukacitalah kami yang kami sampai sekarang belum dapat mengunjungi sahabat kami, nyonya dan tuan Ovink di jombang. Kami sama-sama beringin hendak bertemu, tetapi acapkali jika kami hendak pergi kesitu selalu ada alangannya. jikalau kami datang kesitu, pestilah kami akan pergi ke Mojowarno, yaitu tempat yang telah banyak kami dengar ceriteranya. nyonya Ovink menceriterakan kepadi kami sekalian kebaikan nyonya dan tuan Bervuts, yang dimuliakannya tinggi. Pamanku regén dengan Demak dengan anak isterinya telah pergi pula ke Mojowarna, meréka sangat mengharumkan keadaan disitu. jika sekiranya tuan nanti hendak menggirangkanku dengan sepucuk surat, baiklah tuan banyak² menceriterakan hal keadaan tuan sendiri, kerja tuan dan meréka itu, yang hidup bersama-sama dengan tuan kedua disitu; karena sekalian itu suatu kelazatan yang amat sangat kepadaku hendak mendengarnya. Alangkah lamanya dijalan surat yang dikirim dari Gorontalo maka sampai ke Jawa! Hampir sama lama perjalanan surat itu dengan surat yang dikirim kenegeri Belanda. Dalam bulan Juli yang baru lalu berkumpullah kami sekalian sanak saudara, ipar bésan anak jucu, ya, segala kaum keluarga kami. O, sekaliannya kataku tidak benar, adalah lagi sebuah tempat, yang tinggal kosong dalam perkumpulan itu, yaitu tempat kakakku yang tercinta di tanah Belanda. Senang hati melihat wajah sekalian meréka itu bersama-sama, tetapi rawam pula hati kami mengenangkan, yang kakak yang dicinta itu tidak hadir déwasa itu. Kakandaku itu seorang yang baik hati, kami sekalian suka dan sayang kepadanya. Pastilah suatu kenang-kenangan yang merawankan hati bagi orang² tua, bahwa sekalian anak-anaknya, kasih sayangnya, darah dagingnya sendiri, pada suatu ketika nanti mestilah akan meninggalkannya dan tidaklah lagi menjadi hak miliknya, karena masing-masing perlu pergi menurut untung nasibnya sendiri-sendiri. ==19 Augustus 1901 (V)== Tuan tentu akan berpikir bahasa laku tidak baik, karena berdiam diri sekian lama, dan tidak hendak membalas surat tuan yang merdu itu, apalagi tidak mau mengindahkan panggilan tuan serta tidak memberi kabar tentang kiriman porterét tuan yang bagus itu, yang amat menggirangkan hatiku. Berdiam diri itu bukanlah sekali-kali disebabkan oléh karena saya segan, tetapi karena Kartini yang mempunyai kesehatan sebaik itu, telah membuat dirinya pura² sakit untuk pertukaran hidup. Karena ia beringi hendak memanjakan sebagai orang sakit, sebab itula menurut pikiranku, tidak apalah sakit-sakit sedikit dilebih-lebihi menanggungkannya. Kalau sekiranya tidak ada mata dari belakang, yang saya takuti, yang melihat saya menulis dan membaca surat itu, sungguh amat banyak yang akan saya tuliskan. Wah betapalah marah adik-adikku kepadaku, bila maksud itu saya sampaikan! Adik-adikku mémang pandai pula memarahi orang, hal itu boléhlah saya sahkan kepada tuan! Tetapi apakah yang saya buat sekarang, hendak menceriterakan keburukan adik-adikku yang kucinta, itu tidak baik! ........................................................................................................................................ Tidak ada yang mustahil didunia ini! Apa-apa yang kita teriakkan mustahil pada hari ini, bésoknya telah kejadian. Dalam dunia bangsa Bumiputera telah ada gerakan, yang bermaksud hendak "maju.” Gerakan itu telah berurat dalam kenang-kenangan, dan mémanglah menggembirakan hati. Tetapi sayang gerakan itu mau bertumbuk dengan biji mata bangsa Jawa, ya‘ni ‘adatnya yang telah tua itu. Akan memperoléh kemajuan itu mestilah lebih dahulu banyak peperangan dengan diri sendiri, dan peperangan yang lain-lain, yang harus dilakukan untuk mengalahkan bermacam-macam buah pikiran dan ‘adat-‘adat lama yang tiada berpadanan dengan kemajuan, yang patut dikuburkan dengan sedalam-dalamnya, supaya tidak pernah lagi bangun kembali. ==Augustus 1901 (VII)== Saya sangat yakin, bahwa dari perempuan boléhlah timbul kekuasaan besar yang berguna untuk hidup bersama-sama, karena itulah maka tidak ada keinginanku yang lain dari pada belajar untuk menjadi guru perempuan, supaya saya nanti sanggup mempergunakan diriku mendidik anak-anak perempuan kepala-kepala negeri. O, amat sangat keinginanku, supaya saya cakap membimbing hati anak-anak, memperbaiki tingkah laku, menajamkan otaknya yang masih muda itu, menjadikan meréka itu untuk perempuan yang akan diharap, perempuan yang kelak pandai menanam dan mengembangkan segala biji yang baik dalam hidup meréka itu. Untuk perempuan-perempuan sendiri, kamipun sangat beringinkan pengajaran dan pendidikan itu, baginya tentulah suatu berkat dan rahmat yang tidak ternilai harganya. Dalam dunia perempuan bangsa Jawa banyak benar hal-hal yang menyusahkan hati, dan amat banyak pula penanggungan yang sedih-sedih. jalan tunggal yang terbuka untuk anak-anak perempuan bangsa Jawa, lebih-lebih bagi anak-anak perempuan bangsawan ialah: "kawin”. Adakah dibuat oléh kebisaan adat perkawinan itu sekarang, yang asalnya mula-mula perintah Allah, suatu rukun yang ujutnya akan meninggikan darajat perempuan? Kawin, yang seharusnya menjadi suatu darajat yang mulia, sekarang telah menjadi suatu kerja yang biasa saja! O, dengan perjanjian yang menghinakan dan merendahkan ke hormatan kemanusiaan, wajiblah perempuan Jawa mau tidak mau melakukan keja itu. Atas paksaan bapak, paman, atau kakak laki-laki, wajiblah si gadis buta tuli menurutkan seorang laki-laki asing yakni laki-laki, yang kerap kali telah mempunyai anak dan isteri di tempat lain. Pikiran si gadis itu tidaklah ditanya-tanya, kewajibannya hanyalah menurut perintah saja. Waktu perkawinan itu si gadis tidak perlu, demikian juga kabulnya tidak perlu diminta. Jauh dan dekat kami ketahui penanggungan yang sengsara, yang disebabkan oléh rukun Islam, yang amat memudahkan kewajiban si laki-laki, tetapi sangat menyedihkan dan mencelakakan si perempuan! Perempuan-perempuan telah dibuat sedemikian dan hal itu tidak dirasanya, kata orang yang segala "tahu.” Kalau hal itu tiada setujoé dengan pikirannya, mengapa ia membiarkan hal yang sedemikian itu? Biarlah saya ini seorang anak bangsa Jawa yang dibesarkan dalam pangkuan bangsa itu, dan selaMa hidupku tinggal didunia bangsa Jawa, berani menyatakan kepada tuan, bahasa perempuan-perempuan bangsa Bumiputera ada berhati manusia juga, hati yang dapat merasa dan menanggungkan, seperti hati perempuan yang berbudi pekerti dinegeri tuan. Tetapi disini hal itu tinggal ditanggungkan saja oléh perempuan-perempuan dengan diam-diam, berserah diri tidak kuasa dan tidak kuat sekali-kali, karena meréka itu tidak ada berkepandaian dan berpengetahuan. Dalam hikayat nabi adalah diceriterakan begini: Suami Fatimah pergi kawin sekali lagi, waktu itu Fatimah ditanyai oléh nabi Muhammad, bagaimanakah perasaannya, karena suaminya beristeri seorang lagi. Fatimah menjawab: "Tidak ada apa-apa bapak, sekali-kali tidak adalah apa-apa perasaanku.” Waktu ia berkata itu Fatimah sedang bersandar pada sebatang pohon pisang yang mula-mulanya berdaun segar dan subur, tiba-tiba daun pisang itu menjadi layu dan pohonnya tempat ia bersandar itu menjadi angus. Sekali lagi nabi bertanya akan perasaan Fatimah. Fatimah pun menjawab lagi: "tidak ada apa-apa, bapak, sekali-kali tidak apa-apa perasaanku!” Nabi lalu memberi Fatimah sebiji telur mentah, dan dimintanya meletakkan telur pada dada Fatimah. Kemudian nabi meminta telur itu kembali serta dipecahnya dan dilihatnya waktu itu telur itu telah masak! Semenjak itu hati perempuan-perempuan sebelah timur tiadalah berubah-ubah. Hikayat yang di atas ini menerangkan juga kepada kita betapa pikiran kebanyakan perempuan, tentang hak si laki-laki yang amat bengis itu. Banyak perempuan-perempuan memandang, bahwa menjadi suatu kehormatanlah kepadanya, pandai menyabarkan diri dengan tiada mengubah air muka, bila duduk berdekatan dengan isteri-isteri suaminya yang lain, tetapi janganlah ditanya apa yang tersembunyi dan terukir-ukir dalam dadanya yang terluput sama sekali dari pada mata orang banyak, ialah: hati perempuan yang sangat disakiti, dan nyawa sebagai nyawa kanak-kanak yang tidak patut berpenanggungan dan kena siksa hidup-hidup. Sekali lagi saya berkata, bahwa amat banyak penanggungan yang ditanggung dengan kesedihan dan dahsyat dalam dunia perempuan bangsa Bumiputera yang membawa meréka melarat. Penanggungan meréka itu yang saya pandang ketika saya masih kecil itulah yang mula², yang menerbitkan dan membangunkan keinginanku hendak memerangi kebiasaan hina itu, yang rupanya terpandang adil, karena telah berurat berakar dari dulu kala. usaha kami adalah dua maksudnya, pertama akan bekerja bersama-sama untuk meninggikan darajat bangsa kami dan menebas jalan untuk saudara-saudara kami yang perempuan kepadang keadaan yang lebih bagus, keadaan hak kemanusiaan. Kepada tuan sekalian yang menaruh kasih dan cinta bagi tanah Jawa dan kepada penduduknya, anak Jawa, kami pohonkan permintaan yang amat sangat: "Tolonglah kami menyampaikan cita-cita kami, kaum perempuan.” Berilah perempuan-perempuan pendidikan, bukakan hati dan pikirannya; dan tuan sekalian yang menjadi sahabat tanah Jawa, tentulah tuan akan mendapat penolong-penolong yang tangkas dalam pekerjaan tuan yang berat, bagus dan mulia itu, yakni: kesopanan, pengetahuan dan darajat yang tinggi dari suatu bangsa! Ajarlah meréka sesuatu kepandaian, supaya meréka itu tidak lama lagi tinggal menjadi barang rampasan, tidak ada berdaya, bila orang yang melindunginya, berkehendak akan mengawinkannya. Perkawinan itu kalau sekiranya ia beranak, akan menghamburkan dia dan anak-anaknya itu ke dalam lurah kecelakaan itu. Kami telah banyak melihat kemelaratan dalam dunia perkawinan bangsa Jawa, hal itu ialah disebabkan oléh kare­na hak laki-laki orang Islam yang sangat bengis itu. Duka hati perempuan dalam perkawinan yang demikian dan kemelaratan anak-anak yang tumbuh sebab perkawinan yang demikian, membakar hati kami, dan jalan itu mencambuk kami akan melawani hal keadaan itu! Hanya sebuah saja jalan tempat kami lari akan melepaskan diri dari pada hidup yang sedemikian, yaitu si gadis itu wajib sanggup berperang mencari penghidupan sendiri. Belum seorang juga perempuan yang membuat sedemikian, ataupun yang berani membuat sedemikian! Karena malu besar, bila anak gadis tidak dikawinkan, demikianpun jika seorang perempuan tinggal tidak bersuami. Cita-cita kami ialah apabila kami ada berkepandaian yang cukup boléh mengadakan sebuah sekolah untuk anak-anak gadis kepala-kepala negeri, maka disekolah itu akan kami ajarkan lain dari pada pengetahuan biasa yang berguna untuk hidup setiap hari, ialah 'ilmu kesopanan, yang meninggikan pikiran dan menyucikan hati. Dapatkah akan terdiri sebuah sekolah yang sedemikian? Kami berani mengatakan "boléh”. Meskipun kebanyakan kepala-kepala negeri yang telah mengirim anak-anak gadisnya sekarang pergi belajar kesekolah, hanyalah untuk pemujikan dirinya saja, karena meréka tidak mau kalah oléh kawan sejawatnya yang lain, dan sekali-kali bukanlah sebab ia insaf akan guna pelajaran perempuan-perempuan untuk si punya diri sendiri dan orang sekaliannya; tetapi hal itu tiadalah kiranya mendatangkan kerugian bagi dunia perempuan, karena makin lama makin banyak pula kepala-kepala negeri dan orang besar-besar yang betul-betul berkehendak akan pendidikan yang bébas untuk anak-anak gadisnya. Sekolah-sekolah Gubernemén dan partikulir dapat menyatakan kebenaran perkataan yang di atas ini. Sedangkan Susuhunan Solo telah mengi­rim anak-anak gadisnya kesekolah. di tanah Priangan yang suka maju itu, yaitu di tempat anak-anak perempuan sekarang sudah menjadi kebiasaan pergi bersekolah, telah dibuka orang lagi sebuah sekolah partikulir untuk anak-anak pe­rempuan bangsawan, yang dibantu oléh Pemerintah. Disitulah anak-anak gadis regén-regén bersekolah beramai-ramai, terpisah dari rumah orang tua meréka itu. Banyak orang tua-tua yang suka sekali hendak menyuruh anak-anak gadisnya belajar kesekolah, tetapi tidak membiar menyampaikan maksud itu, karena meréka itu tidak senang hatinya mengirim anak-anak perempuannya kesekolah, yang dalamnya anak-anak perempuan belajar bersama-sama saja dengan anak-anak laki-laki. Akan menggaji seorang guru perempuan Belanda datang kerumah terlampau mahal untuk orang kebanyakan, dan hanyalah satu-satu orang saja yang sanggup melakukan pekerjaan yang semahal itu; sungguhpun demikian adalah seorang wedana, tidak "terpelajar" dan tidak kaya, telah berani menggaji seorang guru perempuan Belanda untuk mengajar cucunya yang perempuan dalam rumahnya. Dulu adalah seorang ibu yang muda yang telah menyuruh suaminya berjanji, waktu ia sedang sakit keras dan hendak meninggalkan dunia, bahwa bila si suami berpangkat yang lebih tinggi kelak, si suami akan menyampaikan cita-cita si isteri, yakni: "Akan menyerahkan anaknya perempuan pergi kesekolah Belanda." Kami telah beberapa kali memperkatakan perkara itu dan cita-cita untuk perempuan-perempuan yang boléh tegak sendiri, dan yang sanggup mencari penghidupan sendiri, dengan isteri kepala-kepala negeri. Sekaliannya itu memperteguh pengharapan dan kepercayaan kami, bahwa akan menyampaikan cita-cita itu; pokoknya, hanyalah melangkahkan langkah yang pertama, artinya wajiblah ada hendaknya suatu contoh yang bermula sekali dahulu dan apabila hal itu rupanya betul-betul berguna entuk hidup bersama-sama dan dapat disesuaikan dengan hal yang lain-lain, pastilah keadaan itu akan dituruti oléh orang lain. Tentu adalah anak-anak gadis lain yang berpikir dan merasa seperti kami, dan yang suita juga mematah dan memusnahkan rantai dan belenggu yang meneguhkan adat, yang mengikat perempuan-perempuan orang Islam. Meréka itupun sekaliannya sedang berhenti pula sekarang dimuka pintu: "Belum ada lagi perempuan yang membuat sedemikian?" Sebab itu mestilah ada satu contoh yang pertama! Sekarang adalah seorang kepala negeri yang telah memohonkan permintaan kepada Directeur v. O. E. en N., supaya anaknya yang perempuan boléh diterima disekolah dokter. Bapa dan anak yang berbahagia! Si anak itu tentulah akan menjadi suatu kebajikan besar nanti untuk tan ah airnya. Saya harap, yang si anak itu akan menyampaikan maksudnya dengan sungguh-sungguh! Adikku Rukmini, suka benar gambar-menggambar; citacitanya yang besar, ialah hendak memasuki sekolah tinggi menggambar, supaya dapat ia mempergunakan dirinia kelak, buat menghidupkan kembali segala kepandaian anak Bumiputera. Bukankah kepandaian anak negeri itu suatu jalan pula pergi kepadang kemajuan dan keselamatan anak negeri? Jikalau sekiranya disekoiah tinggi menggambar itu ia tidak duduk pada tempatnya, artinya tidak cukup kecakapannya untuk belajar disana, ia akan pergi belajar kesekolah mengurus rumah-tangga, supaya nanti ia dapat mengajarkan harga wang kepada anak-anak gadis yang akan menjadi perem­puan, yakni suatu pelajaran yang sangat berguna sekali untuk dunia bangsa Bumiputera. Sedangkan Pemerintah telah bermaksud hendak mengajar pegawai-pegawai Bumipu­tera berhémat. Tetapi apakah paédahnya Pemerintah memaksa si laki-laki menyimpan wang, kalau isterinya, orang yang meme­gang urusan rumah-tangga, tidak tahu akan harga wang itu? Adikku dan saya akan bekerja bersama-sama. Yang kami sukai lagi, supaya dalam sekolah yang kami kehendaki itu diajarkan pula: pengajaran keséhatan dan penyakit, dan kepandaian palut-memalut orang luka! Pengetahuan itu suatu pengetahuan yang layak kepada kami dan sangat berguna dalam hidup bersama-sama. Tiaptiap orang lambat launnya mestilah akan melayani orang sakit, dan mémanglah menjadi suatu kesedihan kepada kita melihat kekasih kita menanggung kesakitan, sedang kita dalam hal itu tidak tahu bagaimana ichtiar akan meringankan kesakitan itu. Pengajaran tentang keséhatan, penyakit dan palut-mema­lut orang luka, itulah pengajaran yang wajib dimasukkan ke dalam bagian pendidikan. Berapa banyak kecelakaan yang tidak akan terjadi, atau banyak yang boléh dikurangi kesakitannya, jikalau sekiranya dari dahulu-dahulu orang telah mengajarkan pengetahuan yang berguna itu kepada laki-laki atau perempuan-perempuan yang mau mempelajarinya. Kami sekali-kali tidak bermaksud akan menjadikan bangsa Jawa bangsa Jawa-Eropa oléh karena meréka diberi pen­didikan yang bébas; cita-cita kami hanyalah hendak memberi meréka itu barang yang bagus, yang asalnya dari bangsabangsa lain, akan penambah sipat-sipat yang bagus, yang ada pada meréka sendiri, dan bukanlah pula akan penghalau sipat-sipat meréka yang telah lazim, tetapi terutama akan memperbaiki sipat-sipat yang ada itu! ........................................................................................................................................ Alangkah besar sukacitaku membaca permulaan kata tuan dalam karangan tuan yang bernama "Land en Volk van Java" (Tanah dan bangsa Jawa). Hal itu sangat meriang dlan membesarkan hatiku, tatkala saya membaca kata-kata yang gembira, yang menguraikan dan memaparkan kebagusan tanah airku dan............dan membukakan guci wasiat yang berisi dengan keburukannya. Perasaan yang berbahagia lagi berkuasa kerap kali baru dapat menghiburkan kami, apabila kami ada diluar, dipadang yang luas dan bébas, kurnia Allah. Terjauh, jauh dari tutur kata orang banyak yang dungu dan bebal. Berhati dan berpikiran sendiri dalam udara yang sedap, dibawah langit yang hijau, dekat lautan yang lébar dihadapan kami, dan di belakang kami daun nyiur yang melambai-lambai. O, disitulah perasaan kami yang berbahagia berlipat ganda! Kerap kali terbit dalam pikiranku yang sangat loba: "ya Allah, biarkanlah saya sendiri hidup dalam udara yang suci, jauh dari riuh dan rendah, jauh dari berjenis-jenis perkara, hanya sendiri saja dengan alam dan kalbuku! Itulah loba, sebenar-benarnya loba! Salah sekali, sebab kemauan yang demikian bukanlah maksud hidup kami, kami wajib hidup bersama-sama dan bertolong-tolongan dengan sesama manusia yang lain. Memperbagus hidup, itulah hajat kami sebenarnya. Tetapi sekarang saya telah terlalu lama menggoda tuan, tuan tentu adalah bekerja yang lain, yang lebih berguna dari pada mendengarkan percakapan seorang gadis Jawa, yang bersedih hati berlebih-lebihan. ==4 September 1901 (VIII)== O, kami tidak dapat, kami tidak mau percaya, bahwa hidup kami akan berpenghabisan yang biasa dan susah seperti hidup beribu-ribu orang yang lain yang dahulu dan yang kemudian dari pada kami. Tetapi kadang-kadang rupan ya sebagai barang yang mustahil! Kadang-kadang maksud yang kami cintai benar-benar itu rupan ya seakan-akan sampai, dan tiba-tiba bu­kan buatan jauh antaranya dari kami. Sekali-sekali adalah hati manusia yang sedang diayun dan diempaskan kian kemari oléh syak dan waham, bertanya: "O, Allah, apakah artinya kewajiban?" Mengurbankan diri bernama kewajiban, dan memenangkan diri bernama juga kewajiban. Bukankah mustahil dua perkara yang mémang berlawanan, keduanya sama-sama ber­nama dan berarti kewajiban? "Terus", teriak suatu suara yang nyaring dalam hatiku "Teruslah perangi kehendak dan keinginan tuan, karena menurut kemauan meréka yang tuan cinta dan sayangi, dan karena meréka yang mencinta dan menyayangi tuan, sebab peperangan tuan yang seperti itu memuliakan kemanusiaan. Teruslah!" Kemudian berbunyi pula suatu suara yang lain, sama-sama kuat dan keras: "Pergilah bekerja untuk menyampaikan cita-cita tuan, bekerjalah untuk waktu yang akan datang, bekerjalah untuk keselamatan beribu-ribu hamba Allah, yang telah bungkuk dliimpit oléh bermacam-macam undang yang tidak adil dan oléh pengertian yang lancung tentang buruk dan baik, pergilah, pergilah, tanggungkan dan berperanglah, ya, bekerjalah sungguh-sungguh untuk keselamatan yang kekal!" Kewajiban manakah yang tertinggi? Kewajiban yang pertama atau yang achir? Kelobaan selalu saya pandang sebagai kejahatan yang sekeji-kejinya, yang terdapat didunia ini, dan yang saya bencii benar, demikian pula bersipat tidak terima kasih. Dan hal yang lain yaitu cita-cita kami, telah menjadi satulah dengan hidup kami. Kami tidak dapat hidup dengan tidak ada bercita-cita, dan kamipun tidak dapat pula hidup dengan ketiadaan cinta kasih sayang dari meréka yang kami cinta dan sayangi itu. Bilangan meréka tidaklah banyak, yang sebenar-benarnya mengerti dan ma'lum suatu dengan yang lain, sebagai bapaku mengerti dan ma'lum kepadaku, biarpun meréka itu berhubung sedekat-dekatnya, karena sedarah dan sedaging. Amat banyak kesesuaian dan kesamaan sipat-sipat dan kemauan ka­mi berdua, dalam segala hal kami suka-menyukai dan sayangmenyayangi, dan hanyalah dalam suatu hal saja kami tidak da­pat sesuai. O, mengapa maka sedemikian, dan apakah sebabnya itu? Agaknya benarkah seperti kata orang, bahasa didalam alam yang luas dan lébar ini tidak adalah didapat dua buah benda yang serupa benar², dan tidak adalah pula dua orang manusia yang semata-mata sama sipatnya? O, bapakku yang tercinta, kita kedua sama-sama mengetahui betapa kita timbal balik kasih-mengasihi, kami tahu benar-benar, bahasa jalan yang telah dipilih oléh anak-anak perempuan tuan banyak bertabur dengan duri, tetapi tuanpun tahu juga, o, kekasihku, bahwa dalam hal itu bukanlah kegilaan hati yang membimbing kami, dan yang kami pergantungi ialah cita² kami dengan tulus ichlas kami, seumpama kami mempergantungi tuan; mengapa, mengapakah kiranya maka jalan yang telah sukar dan susah itu, tuan persusah lagi dengan keizinan tuan, yang selalu tuan tahan untuk kami itu? Bahwa hidup kami tiada akan beruntung, kalau sekiranya kami tiada mendapat berkat dari tuan, tuanpun telah tahu, demikianpun kalau cita-cita kami tidak dapat kami sampaikan. Berkat rahmat tuan, tentulah dimuka kami selalu akan bercahaya, dan jalan yang sangat sukarnya niscaya akan tertempuhlah! Bapak, bapakku, mengapakah tuan tidak mau mengizinkan kami dalam hal yang satu itu? cinta itu mahakuasa, dan telah berzaman-zaman diingat dan dimasyhurkan. cinta antara kita kedua amat besar. O, cinta yang sangat mulia, dan yang telah acap kali menjatuhkan air mataku, berilah kami berkat kerjamu: hapuskanlah perselisihan sipat kami itu, padulah sipat itu menjadi satu! Saya sangat mengasihi bapaku, nyonyapun tahu sendiri, tetapi kasih bapak kepada kami lebih besar lagi. Saya lekas kesal, tidak sabar, ya, pandaknya: "perajuk." Tetapi betapa sabar bapakku menahan tingkah ragamku! tidak pernah saya mendengar sepatah kata yang kasar atau pedih. Bapak selalu berkata manis dan lemah lembut! Oléh karena itulah dapat saya merasai kasihnya yang tiada berhingga itu! Betapa lamanya telah lalu, tatkala saya menyesakkan keputusan perkara kami, melihatlah bapak kepada ku dengan pemandangan yang amat berdukacita. Matanya yang bersusah hati itu adalah seolah-olah seperti hendak bertanya: "Hendak lekas benarkah engkau mau meninggalkan daku, o, anakku?" Ketika itu segeralah saya palingkan mukaku, saya tidak mau menéngok mata yang setia dan yang kukasihi itu, saya hendak menegapkan dan tidak mau melemahkan diri. Hati sayapun hampir hancurlah rasanya, tatkala kami berdua duduk berhadapan, sambil bapak memangkuku dengan kedua belah tangannya dan bertanya: "Wajibkah diperbuat benar-benar sedemikian? tidak dapatkah diubah lagi? Wajibkah meréka itu semua seperti engkau? tidak boléh diubah lagi?" Sekaliannya terasalah kepada kami masing-masing dengan air mata berlinang-linang dipipi, pada waktu kami bertentangan itu. Tatkala itu sangatlah beratnya penanggunganku di atas dunia. Hal itu kejadian beberapa hari sebelum bapak sakit. Kemudian setelah bapak sembuh, berkatalah bunda kepadaku: "Wahai anakku, sabarkanlah dirimu!" "Saya tidak dapat menyabarkannya," jawabku dengan suara yang pilu. Sejak itu bundapun tidak pernah lagi memperkatakan hal itu diengan saya. Asal saja bapak mengizinkan kami, maka bundapun turutlah pula memberikan berkat dan rahmatnya kepada kami. Meréka sekalian kasih dan sayang kepada kami, karena hal itulah pula maka peperangan kami menjadi lebih dahsyat. Penanggungan............penanggungan............tidak lain dari pada penanggungan yang kami masukkan ke dalam segala hati meréka, yang amat setia dan kasih itu! ==30 September 1901 (VIII)== Di tanah Priangan banyak perempuan-perempuan dan gadis-gadis yang telah bersekolah dan pandai bercakap bahasa Belanda. Kebanyakan meréka yang berkenalan dengan kami ber­cakap bahasa Belanda dengan kami. Senang sekali! Betul amat bersukacita kami disitu berkenalan dengan bangsa dan kaum kami sendiri. Pergaulan dengan meréka itu membesarkan hati, bébas dan tiada kaku. Meréka itu gemar bersuka-sukaan, bersenda gurau dan tersenyum-senyum! Apa yang saya lihat dan saya dengar dalam perjalananku itu, senantiasa menguatkan pikiranku, bahwa kalau manusia itu hanya berpikiran tinggi saja, belum cukup untuk hidup bersama-sama, lain dari pada itu manusia wajiblah pula ada mempunyai suatu 'ilmu yang lebih dalam yang akan menolong dan membawa manusia ketempat yang harus diturutnya. Dekat ketajaman otak wajiblah hadir kesucian hati, kalau tidak demikian, tentulah adat kesopanan tidak dalam, melainkan tinggal dikulit saja. .............................................................. O, janganlah dibangunkan juga cita-cita, sia-sia saja, karena pasti ia akan mati, dan demikian juga janganlah dikenangkan pula hendak bermimpi, karena mimpi itu telah kita ketahui boléh tiba-tiba menyadarkan orang dengan bengis. Itu suatu lial yang bengis dan ganas! O, alangkah besarnya niatku hendak mempunyai kepandaian yang sempurna hanya dalam suatu bahasa saja, yaitu bahasa sendiri atau bahasa Belanda, supaya dapat saya benar-benar menguraikan segala yang saya pikirkan dan rasai, tentang sekalian yang menyukakan menghérankan saya, atau tentang sekalian yang menyakiti hatiku, seperti kecelakaan yang dimuliakan dan dipergantungi oléh bangsaku yakni: kelobaan si laki-laki dalam hal memiliki dan memerintah perempuan, dan kelemahan si perempuan da­lam hidup bersama-sama, karena kurang pengetahuan meréka itu, dan supaya dalam segala hal itu dapat diberi keadilannya! Saya adalah mempunyai pikiran yang keras dan tajam tentang cita² itu. Kadang-kadang amat gatal jari saya héndak menulis segala buah pikiranku itu kepada orang tempat kepercayaanku, demikian pula hendak menampalkannya kemuka orang yang patut mengetahuinya. Tetapi apakah paédahnya sekalian itu? Tentulah orang akan mengangkat bahunya saja mendengarkan itu, yang lain lagi akan mentertawakan, dan yang kebanyakan tentulah tidak akan mengindahkan hal itu. Sebab dikiranya pekerjaan orang gila atau pusung! Barangkali lebih baik saya tiada mengetahui bahasa itu dengan sepertinya, supaya tidak dapat saya membuat citacita, yang saya sukai dengan bahasa itu. Siapa tahu betapa kejahatan yang akan diterbitkan oléh péna orang yang keras kepala, yang belum banyak penanggungannya, dan dalam hal itu maksud yang baik boléh jadi buruk. Mengetahui bahasa itu dengan sebenar-benamja tiadalah akan banyak gunanya bagiku déwasa ini, karena saya tidak boléh berseru keras-keras. Setelah segala kesengsaraan yang tersebut di atas ini, hendak saya kabarkan pula, yang akan menyenangkan hati nyonya. Belum berapa lamanya yang lalu datanglah bertandang nyonya dan tuan Quartero dengan seorang kemendur lain kerumah kami. Waktu itu tuan-tuan itu memperbincangkan seorang regén yang dikenal baik oléh kemendur lain itu. "Seorang yang sangat terpelajar,” katanya kedengaran oléh kami dan sebentar lagi ia berkata: "Tidak, ia tidak beristeri, tetapi ia ada beristeri seorang perempuan yang bukan jodohnya, tidak dapat dibawanya kemédan, sebab isterinya itu seorang perempuan anak orang kebanyakan saja, dan dengan perempuan itu ada beranak dua orang. Ia tidak bermaksud lagi akan beristeri, ia tidak suka mengawini radèn ayu, karena ia tidak mau menceraikan perempuan itu, atau tidak sudi menjadikan isterinya itu seorang perempuan yang tidak berhak dalam rumah. Salah suatu dari perkara itu tentulah akan menyakiti hati perempuannya itu, dan ia tidak suka memperbuat pekerjaan yang sedemikian.” Hatiku terbuka tatkala saya mendengar ceritera itu, sambil berpikir, kalau demikian adalah juga rupan ya laki-laki yang baik dalam dunia bangsa Jawa! Patut dipuji, bukan? nyonya Quartero menceriterakan kemudian dari itu kepada kami, bahwa ia dan suaminya tiba-tiba memandang kepada kami, tatkala meréka itu mendengar ceritera itu, dan keduanya sama-sama berpikir: "Adakah percakapan itu didengar oléh anak-anak gadis itu? Alangkah tingginya kehormatan regén yang tersebut dalam hati meréka itu!" ya, kamipun sangat menghormati regén yang seperti itu. Kami berharap sungguh-sungguh yang regén itu akan tinggal tetap seperti itu dan sedikitpun tidak akan suka mengubah keputusan pikirannya yang bagus itu. Sekarang kami dengan girang hati hendak berkenalan dan bercampur gaul dengan regén itu, kami berharap yang maksud itu akan lekas sampai. Kaum muda yang berpikir demikian, baik laki-laki atau perempuan wajib lekas memperhubungkan tali salatu'rrahim suatu dengan yang lain. Tiap-tiap orang mémang dapatlah membuat sesuatunya, untuk meninggikan nama dan kesopanan bangsa kami, tetapi apabila kami sepakat serta menyatukan kekuatan dan bekerja bersama-sama, tentulah akan mendapat hasil lebih banyak. Dalam kata sepakat itulah tersembunyi kekuatan dan kekuasaan. ==11 October 1901 (I)== Hai sahabatku yang setia, sekaranglah akan saya ceriterakan kepadamu tentang hal ihwal maksud kami, memaparkan hal itu tentulah karena kepercayaanku penuh kepadamu. Jalan-jalan yang terbuka bagi kami untuk mencari penghidupan sendiri sambil boléh mempergunakan diri kami untuk hidup bersama-sama, ialah menjadi dokter, dukun beranak, guru, pengarang, ahli dalam perkara membuat patung-patung. Mémang adalah lagi jalan-jalan lain, yang terbuka bagi kami untuk mencari penghidupan diri sendiri, tetapi jalan itu tiadalah kami mau turut dan ingini, karena ia tidak berguna untuk bangsa kami. Apalah gerangan paédahnya untuk bangsa kami, jika kami perempuan-perempuan jadi pembantu apotheker, tukang buku, tukang kawat, jurutulis pada bermacam-macam kantor dan lain-lain sebagainya? Kerja-kerja dan hidup yang berhubung dengan kerja itu tiadalah menarik hati kami. Kami mau bekerja hendak mencari penghidupan sendiri sambil hendak mempertinggi kedudukan kemanusiaan bangsa kami, dan budi pekertinya. Kami ingin hidup yang cukup dan sempurna. Engkau telah tahu, bahwa pada Pemerintah ada bermaksud lagi, yang sedang diuraikan oléh Directeur van O. E. en N. yaitu maksud akan mendirikan sekolah-sekolah urusan rumah-tangga untuk anak-anak perempuan Bumiputera dan untuk percobaan akan didirikan saja dahulu sebuah sekolah bagi anak-anak gadis kepala-kepala Bumiputera. Pada tahun yang lalu, tatkala kami sendiri mendengar maksud yang baik itu, dari mulut paduka tuan itu sendiri, maka bertanyalah isterinya, kalau-kalau saya suka menjadi guru pada sekolah yang tersebut itu. Saya menjawab, bahasa saya menyukai benar pekerjaan itu, tetapi saya tidak sanggup menjabatnya, sebab saya belum belajar untuk menjabat pekerjaan itu, itulah saja alangannya. Waktu itu nyonya yang tersebut menjawab, yang suaminya suka mengangkat saya menjadi guru disekolah itu, terutama ialah akan membimbing hati anak-anak itu dan membangunkan tingkah laku meréka itu yang baik. Disekolah itu saya wajib bercampur gaul dengan anak-anak itu sebagai saudaranya yang tertua, dan akan menjadi contoh kepada meréka itu. Itu suatu pangkat yang mulia, tetapi saya tidak boléh disalahkan, sebab saya tidak mau menjabat pangkat itu; alangannya sebab saya tiada berkepandaian yang disahkan (menurut undang-undang). untuk menjalankan jabatan guru itu, nyonya itu berkata pula, kalau sekiranya saya suka benar hendak belajar untuk jadi guru itu, maka saya harus pergi belajar pada salah satu sekolah Normaal di Betawi atau di tempat yang lain, barang beberapa lamanya untuk mengambil diploma. Dan hal itu bukanlah menjadi suatu keberatan. Sekarang bergantunglah pekerjaan itu kepada kemauanku lagi. Yang bapakku menyukai hal itu, engkaupun telah tahu. Tentu saya akan pergi ke Betawi, disitu segala bantuan dan pertolongan untuk menyampaikan hajatku itu, sudahlah pula dijanjikan oléh directie<ref>Nona E. van Loon.</ref> sekolah menengah untuk anak-anak perempuan kepadaku. Dengan directie itu baru sekali saja kami bertemu dan bercakap-cakap. Kebaikan hatinya, seorang yang baru kami kenal, sangat meriangkan hati kami. yang ia lekas menyayangi pergerakan kami itu sangatlah pula menguatkanku. syukurlah! Dimanakah saya boléh dapat bantuan dan pimpinan, yang lebih baik lagi dari pada seorang nona, yang telah menjadi kepala pada sebuah sekolah menengah? Tiada dicari dan tidak disangka-sangka, telah jatuhlah suatu pertolongan yang amat besar di atas pangkuanku. Saya amat gembira, merasa diriku sebagai terbang diawan yang tinggi dan menyangka bahwa saya akan berangkat ke Betawi tidak lama lagi, boléh jadi dalam sepekan dua pekan ini atau selambat-lambatnya dalam sebulan dua lagi..... Sayapun telah menceriterakan kepadamu, bahwa kami sekali-kali bukanlah orang berada, sungguhpun bapaku bergaji besar, tetapi ia wajib lagi banyak mengeluarkan belanja, sehingga gajinya yang besar itu hanya cukup untuk kami hidup sederhana, dan akan memberi saudara-saudaraku laki-laki pendidikan yang baik. Anak laki-laki dalam segala hal wajib ditolong lebih dahulu! Sayapun telah memikirkan juga tentang keberatan dalam perkara wang itu, karena itulah saya telah bermaksud hendak mengubah tujuan dan haluanku, yaitu hendak pergi ke Sekolah Dokter di Betawi, sebab keberatan untuk belajar menjadi guru itu terlalu besar; untuk menyampaikan maksud itu harus bapakku mengeluarkan wang dalam setahun kira-kira seribu dua ratus rupiah, yakni sebanyak gaji bapakku dalaam sebulan; hal itu bukanlah perkara kecil menilik keperluan untuk rumah tangga kami, yang sebesar itu. Akan belajar jadi dokter tidak guna orang mengeluarkan wang sedikit juapun, tetapi sayang murid-murid yang diterima disitu hanyalah anak laki-laki saja; murid-murid perempuan sampai sekarang belum pernah diterima. Sekalian keperluan pelajaran untuk jadi dokter, semua ditanggung oléh Pemerintah. Murid-murid mendapat rumah tempat tinggal, dan diberi uang tiap-tiap bulan untuk membayar makan, pembeli pakaian dan mendapat pertolongan dokter dengan tiada membayar. Ketika saya di Betawi saya tanyakan kepada Directeur van O. E. en N., kalau-kalau anak-anak perempuan boléh diterima disekolah yang tersebut, karena sekolah itu masuk penjagaan Departeménnya. Tuan Mr. A. bukan tidak suka, melainkan suka benar, ia bergirang hati akan maksudku itu; keberatannya murid² perempuan wajiblah hendaknya tinggal diluar sekolah. cita-citaku meminta kepada Pemerintah, supaya saya diterima di Sekolah Dokter, dengan perjanjian yang saya akan mendapat hak, betul-betul seperti hak yang diperoléh murid-murid laki-laki dalam sekolah itu. Tiap-tiap orang mudahlah memikirkan, kegunaan dokter perempuan itu, apalagi untuk perempuan-perempuan anak negeri, karena bodohnya, lebih suka ia mati dari pada badannya diraba oléh seorang dokter. Kepala Departement van Onderwiys dengan segala suka hati akan menolong permintaanku itu, tentu besarlah harapanku, yang Pemerintah akan mengabulkan permintaanku itu. Saya selalu menyukai kepandaian dokter itu, hanyalah saya takut, karena lamanya belajar disitu. untuk orang yang belum ber'umur dua puluh tahun, bila belajar lamanya tujuh tahun, menurut timbanganku, tidak adalah alangannya; tetapi bila 'umur orang itu telah léwat dari dua puluh tahun, menurut pikiranku adalah agak lama waktu itu. Dan lagi anak gadis yang telah sampai 'umur wajib setiap hari duduk di antara anak-anak laki-laki yang ber'umur 13-18 tahun, dan beberapa lamanya kemudian akan menjadi seorang perempuan tunggal dalam laki-laki yang sebanyak itu, kuranglah menarik hatiku. Tetapi sekalian hal itu, hanyalah perkara kecil saja, mudah dapat saya hapuskan. Tetapi adalah lagi alangan yang lain. Bapak dan sahabat kenalanku tidak menyukai hal itu; masing² adalah dengan sebabnya. Bapak mengatakan tidak mau, karena saya sajalah nanti seorang anak perempuan didalam kumpulan laki-laki dan bujang² yang banyak itu — hal yang seperti itu belum pernah terjadi disini; dan sahabat kenalankupun tidak suka, sebab meréka itu chawatir, bahwa perasaan yang kuat untuk pelajaran itu, barangkali tidak ada kepadaku. Menjadi dokter mémanglah satu kerja yang baik, tetapi kerja itu tidak dapatlah dikerjakan oléh tiap² orang. Meréka yang belajar menjadi dokter perlu ada kepadanya, kemauan yang kuat, kekerasan hati dan perasaan yang tetap. Itulah yang dikuatirkan oléh sahabat kenalanku, tetapi saya dalam hal itu tiadalah takut. Menurut pikiran bapak, pekerjaan gurulah yang sebagus-bagusnya untuk kami, demikian pula pikiran sahabat-sahabatku di Betawi. Menurut timbangan meréka itu lagi, kerja guru itulah yang amat bagus dan pantas sekali untukku, sepadan benar dengan cita-citaku. Dan dimanakah lagi saya boléh lebih baik, dapat memaparkan cita-citaku, lain dari pada menjadi seorang pendidik anak² gadis, yang kelak akan menjadi perempuan dan bunda dalam hidup bersama-sama. Dalam tangan si anak itulah terletak keadaan yang akan datang, dan ditangan si bunda tergenggam keadaan si anak itu. Bila saya menjadi pengarang tentulah banyak dapat saya bekerja untuk penjelmakan cita-citaku dan mempertinggi kedudukan kesopanan bangsaku; dan kalau saya menjadi guru hanyalah sedikit saja padang tempat saya bekerja, tetapi saya boléh dengan segera dapat mendidik meréka itu, dan padang yang sedikit itu tentulah lama-lama boléh menjadi luas dan kembang, dan diturut orang, asal saja contoh yang diberikan disitu contoh yang baik. Engkau tahu yang kesukaanku ialah membaca kitab-kitab dan dalam itu kenang-kenanganku, supaya kesukaanku itu dapat menjadikan saya seorang yang berarti tentang usaha dalam 'ilmu bahasa. Tetapi orang tidak dapat mengerjakan dua kerja dalam suatu waktu, itulah sebabnya maka tidak ada harapanku akan menjadi guru, yakni guru yang saya kehendaki, yang sanggup menajamkan pikiran si anak, dan menimbulkan budi pekerti yang baik, guru yang sepanjang hari mestilah mengindahkan si anak itu, dan dalam itu hendak berusaha lagi untuk 'ilmu bahasa. Saya suka bekerja satu saja, tetapi saya' mau membuat kerja itu dengan sebaik-baiknya. Sekarang kedudukanku antara dua benda yang suci, Stella. Bila saya menjadi dokter atau yang lain, agaknya tidak usahlah saya meninggalkan kerja yang sangat saya sayangi itu yakni: "penjilat péna!” Tetapi menurut pikiranku pengajaran dan pendidikan yang dipercayakan orang kepadaku, itulah kerja yang amat suci dan memberi berkat, sehingga karena itu saya tidak bersenang hati mengerjakannya, bila saya merasa, bahwa saya tidak cakap melakukan kewajiban itu........ yakni kewajiban yang saya sendiri tahu, mestilah dilakukan oléh seorang pendidik yang cakap. Sekiranya menjadi guru disekolah urusan rumah tangga, tentulah sepanjang hari saya mesti berjinak-jinakan dengan anak-anak, dan malam haripun, ya, sampai larut malam, tentulah saya belum akan bébas, karena anak-anak itu telah dipercayakan kepadaku. Kepercayaan mendatangkan kewajiban yang besar, dan menjadi guru disekolah itu artinya menerima penanggungan yang amat berat. Barangkali menurut pikiranmu ingatanku dalam hal itu terlampau panjang, tetapi tidak dapat saya ubah ingatan itu dan saya kira menjadi suatu kesalahanlah, bila saya berani memikul pendidikan anak-anak, yakni meréka yang menggenggam keadaan yang akan datang, sebab saya mengingatkan, bahwa saya tidak cakap berbuat kerja yang sebesar itu, mulia dan suci pada pemandanganku. Sayapun tiadalah pula akan bersenang hati akan mendapat pujian dari pada kepala-kepalaku, bila kerjaku itu tiada sesuai menurut kehendak hatiku. Cita-cita bapakku dan sahabat kenalanku, ialah jika sekiranya saya benar-benar hendak menjabat sesuatu jabatan dan mau bekerja untuk keperluan orang banyak, maka wajiblah saya menjadi guru kepala pada sebuah sekolah perempuan. Dan engkau, Stella, untuk menjadi apakah saya, yang baik dalam pikiranmu? Dan jalan mana yang patut saya turut? Katakan kepadaku dengan hati yang tulus ichlas, keluarkanlah pertimbanganmu seterang-terangnya dalam hal ini, dan dari padamu tidak lain yang saya harapkan hanyalah sekalian yang baik saja. Engkau selalu menyatakan kepadaku yang engkau seorang sahabatku yang baik dan tulus hati, sekarang engkau buatlah juga sedemikian itu. Adalah jalan lain lagi yang terbuka untuk kami. Adalah seorang dokter pendéta belum berkenalan benar dengan kami, yang ternama lagi amat mulia, telah kerap kali men­dengar hal kami dari sahabat kenalan kami. Pada suatu hari atas kemauannya sendiri, telah mengunjukkan dirinya kepada kami, menerangkan, bila mana kami suka hendak belajar kepadanya untuk menjadi dukun beranak, maulah ia mengajar kami dengan tiada membayar uang seko­lah. Pada pihak lainpun adalah datang pula pertolongan yang sedemikian kepada kami. Dalam hal itu sangatlah kami mengucapkan terima kasih! Engkau tentu telah mendengar atau membaca peri hal orang Bumiputera yang beragama Nasrani di Mojowarno dalam residénsi Surabaya? Dalam rapor "Maatschappeliyk Werk in Indië” (Pekerjaan bersama-sama di Hindüa), dari rapat-rapat Pertunjukan perusahaan. Perempuan, hanyalah tersebut nama dokter pendéta<ref>yaitu Dr. H. Bervuts.</ref> itu, demikian pula di Mojowarno amat mashur namanya. Engkau tentu telah kerap kali mendengar, bahasa dukun beranak amat berguna sekali di tanah Hindia. Pada tiap-tiap tahun jika dipukul rata-rata, adalah kira-kira 20.000 perempuan di tanah Hindia yang mati beranak, dan adalah kira-kira 30.000 anak-anak mati waktu lahir, karena tiada mendapat pertolongan dari dukun beranak. Dalam hal itu masih banyaklah usaha yang boléh kami kerjakan, untuk berbuat jasa dan paédah bagi saudara-saudara kami dalam hidup bersama-sama. Kami sungguh menyukai sekali kerja dukun beranak itu; tetapi tentulah kami akan berdusta bila kami berkata, bahwa menjadi dukun beranak itu telah suatu cita-cita kami. Sungguhpun demikian menjadi dukun beranak itu mémanglah seribu kali lebih baik dari pada tinggal bergantung saja kepada kaum keluarga, apalagi dari pada perkawinan yang terpaksa. Dari bapak kami telah mendapat izin pergi ke Mojowarno, untuk belajar menjadi dukun beranak, kalau sekiranya jalan-jalan yang lain tidak dapat kami tempuh lagi. Kaum keluarga yang lain sekali-kali tidak menyukakan kerja itu, karena menurut pikiran meréka itu kerja dukun beranak itu amat hina bagi tangan kami, anak orang bangsawan!!! Sahabat kenalan kamipun tiada akan bersukacita, bila kami menurut jalan itu, tetapi meréka ada mempunyai sebab yang lebih mulia, ya, sebab yang lebih tinggi. Menurut timbangan meréka, sangat susah bagi kami bekerja seperti itu, karena kami ada menaruh cita-cita yang lain. Pada hal yang sebenarnya bukanlah meréka tidak suka yang kami pergi ke Mojowarno, sekali-kali tidak, menurut pemandangannya kerja dukun-dukun itu suatu kerja yang tinggi dan mulia, tetapi maksud kami hendak menjadi contoh dan menjadi suri teladan itu, boléhkah dapat kami sampaikan dengan cara demikian? Sedangkan di Eropa yang penduduknya telah terpelajar, disanapun orang masih menghinakan kerja dukun beranak itu, apalagi di tanah Hindia, yang penduduknya masih gila akan kehormatan dan kemuiiaan, tentulah meréka itu tidak dapat menghargakan kerja yang baik itu dengan sepatut-patutnya. Tentulah meréka itu akan memandang pangkat itu hina; apa-apa yang tidak tinggi, tidak bercahaya dan tidak harum selalu dipandang oléh bangsaku kurang, tidak ada berharga. Engkau tentu mengerti yang kami sendiri tiada akan menghinakan kerja itu, tetapi untuk diri kami haruslah kami mengindahkan keadaan itu jangan menjadi sesalan kelak. Kami yang mau membukakan jalan untuk kebébasan dan hidup tegak sendiri untuk perempuan-perempuan bangsa Jawa! contoh yang akan kami berikan wajib sesuai dan sepadan dengan orang lain. Barang sesuatu yang dipandang orang hina tentulah tidak akan diturut orang. Bila kita berniat yang orang lain hendaknya menuruti jejak kita, haruslah contoh yang kita berikan itu suatu benda yang baik dan menghérankan orang, serta memberahikan orang akan menirunya. Dalam hal itu bukanlah kita mengingatkan kehendak kita sendiri saja, tetapi patutlah kita ingat benar akan keadaan bangsa, yang hendak kita ajari dan kita beri contoh itu. [[File:Pohon kenari jalan jepara 176.jpg|thumb|center|500px|JALAN KE JEPARA DENGAN POHON KENARI SEBELAH-MENYEBELAH.]] Pada masa sekarang di tanah Belanda dan terutama di den Haag telah timbul suatu gerakan, yang hendak menghidupkan dan menerbitkan kembali kepandaian anak Hindia yang telah lenyap. Perserikatan "Oost en West”, ialah tunas dari "Pertunjukan perusahaan Perempuan.” Engkau tentu telah mendengar hal keadaan perserikatan itu, yang terutama kerjanya ialah hendak memperhatikan rupa² keadaan Hindia. Perserikatan itu ada mempunyai suaióe afdleeling untuk 'ilmu kepandaian dan afdeeling itu dipimpin oléh beberapa orang pandai-pandai, ahli dalam 'ilmu kepandaian. Afdeeling 'ilmu kepandaian itu bermaksud hendak mengirim orang pandai-pandai (tentang perkara patung) pergi ketanah Hindia, akan membantu dan memperbaiki 'ilmu kepandaian anak Hindia, terutama kepandaian membatik, yang sekarang tidak sejati lagi, karena telah dicampuri oléh kepandaian bangsa asing, bangsa Eropa dan lain-lain, yang merusakkan dan meruntuhkan kepandaian asal bangsa Hindia itu. Kesukaan orang di tanah Belanda, supaya kepandaian bangsa Hindia diterbitkan oléh kemajuan pertunjukan kepandaian bangsa Timur dan Barat. di tanah-tanah yang lain kepandaian bangsa Hindia, lebih-lebih kepandaian batik-membatik, mulailah dikenali dan diketahui orang. Saya menyangka, yang saya telah menceriterakan kepadamu, bahwa Rukmini ada berotak baik dan cakap untuk mempelajari perkara gambar-menggambar; cita-citanya senantiasa hendak menjadi pandai-gambar. untuk pekerjaan itu harus ia belajar di tanah Eropa, tetapi sayang hal itu tidak dapat dilakukannya. Dengan wang kami sendiri tidak sangguplah kami menolong menyampaikan cita-cita adikku itu. Tahukah engkau kemana kami hendaknya meminta tolong? Kami bermaksud hendak memperhubungkan tali salatu'rrahim dengan perserikatan "Oost en West” dan meminta pertolongan perserikatan itu, supaya adikku dapat menyampaikan cita-citanya yang bagus itu, sehingga ia dengan pertolongan perserikatan "Oost en West”, atau perserikatan yang lain dapat memasuki sekolah tinggi gambar-menggambar, lukis-melukis di den Haag, dan nanti setelah tammat pelajarannya ia boléh mengusahakan dirinya untuk kepandaian bangsa kami. Siapakah yang boléh lebih baik mengusahakan dirinya untuk hal keadaan kepandaian bangsa Jawa, lain dari pada anak bangsa itu sendiri, yang mémang ada menaruh cinta sejak kecilnya, akan kepandaian bangsa Bumiputera? Karena Rukmini seorang anak dari pada bangsa Jawa sendiri, maka dapatlah ia memasuki sekalian tempat, yang tidak dapat dimasuki oléh bangsa Eropa, biarpun orang itu berniat baik kepada bangsa Jawa. Kami adalah mengenal beberapa orang di antara pengurus-pengurus "Oost en West” dan afdeeling 'ilmu kepandaian itu. Bila percobaan kami ini tidak berhasil, maka Rukmini bermaksud hendak belajar menjadi dukun beranak. Ia mau menjadi pandai gambar atau dukun beranak, tetapi apa juapun yang akan dibuatnya, ia mau memperbuat kerja itu dengan sebaik-baiknya. Oléh sebab itu bila nasibnya telah menyuruhnya menjadi dukun beranak, untuk mencari penghidupannya, dan akan memberi paédah kepada orang banyak, ia amat suka berjerih payah mempeladcari 'ilmu itu di tanah Eropa. Dinegeri Belanda tentulah dapat 'ilmu itu dipelajarinya dengan secukup-cukupnya, dan apabila tammatlah pelajarannya, tentulah 'ilmunya itu besar sekali faédahnya bagi perempuan-perempuan disini. Dokter-dokter disini dapat mengajarnya hanyalah untuk menjadi dukun beranak, yang selalu mesti bekerja dibawah pengajaran seorang dokter. Pada pemandangan bangsa kami, yang belum mempunyai cita-cita yang besar dan buah pikiran yang tinggi, yakni bangsa yang hanya pandai memuliakan keindahan dan kebagusan saja, besarlah perbédaannya bagi meréka, bila Rukmini belajar disini atau belajar di Eropa untuk menjadi dukun beranak itu. Bila ia berdiploma dari Eropa, orangpun tiadalah akan memandang rendah kerjanya, dan meréka itu tentulah suka menurut kerjanya itu. Dalam hal itu kami hendak meminta pertolongan kepada Professor Hector Treub di Amsterdam dan Dr. Stratz di den Haag, yaitu meréka yang kerap kali telah memperbincangkan tentang pertolongan yang patut diberikan kepada perempuan-perempuan yang sakit beranak di Hindia, supaya karena pertolongan itu beribu-ribu manusia tiap-tiap tahun akan terlepas dari pada bahaya maut. Dalam majelis persidangan Tweede Kamer, kalau saya tidak salah perkara itu telah diuraikan juga oléh tuan van Kol. Kabarnya tuan itu akan datang ketanah Hindia, saya berharap supaya saya diapat bertemu dan bercakap-cakap dengan dia. Kakakku tahu benar kepadanya. Pemerintah di tanah Hindia telah berhajat akan mengadakan perubahan yang baik atas hal keadaan yang buruk itu. Segala dokter di tanah Jawa yang suka mengajar perempuan-perempuan yang mau belajar untuk menjadi dukun beranak akan mendapat uang bantuan tiap-tiap bulan dari Pemerintah. Dan perempuan-perempuan itu selama belajar itu, mendapat pula uang bantuan dari Pemerintah untuk pembayar séwa rumah dan lain-lain, dan setelah meréka itu membuat ujian, maka diberilah gaji oléh Gubernemén. Maksud adikku Rukmini, jika telah tammat pelajarannya di Eropa untuk dukun beranak itu, akan mendirikan sebuah sekolah untuk mengajarkan kepandaian dukun itu. Akan kepandaian dokter-dokter yang memberi pelajaran tentang hal itu disini, tentulah tidak dapat dicacat, tetapi apakah gunanya dan artinya kepandaian itu, kalau dokter-dokter itu tidak dapat menerangkan pelajarannya kepada murid-muridnya dengan sempurna, karena si guru dan si murid masing-masing hanya mengerti dalam bahasanya sendiri-sendiri? Hampir sekalian dokter-dokter disini betul mengetahui bahasa anak negeri yakni bahasa Melayu, tetapi sedikit, ya, amat sedikit benar, bahasa itulah juga yang dipakai dokter-dokter itu bila ia bercakap-cakap dengan anak negeri. Bahasa Jawa hampir tidak ada seorangpun dokter yang mengerti. Di antara orang-orang Jawa yang sebanyak itu, hanyalah amat sedikit pula, yang mengerti bahasa dan bercakap Melayu. Tahukah engkau sekarang betapa kesusahan dokter-dokter itu bercakap bahasa Melayu, yakni bahasa yang amat sedikit diketahuinya, akan menerangkan apa-apa kepada murid-muridnya, perempuan-perempuan dan anak-anak gadis dari désa, yang sejak dari kecilnya tidak pernah mendapat pengajaran, dan tidak kenal serta tidak mengerti suatupun bahasa asing, kecuali bahasanya sendiri? Sekalian kesusahan itu tentulah akan hilang lenyap, bila orang yang menjabat pangkat untuk mengajar perempuan-perempuan Jawa menjadi dukun beranak itu, mengerti benar-benar bahasa anak negeri. Karena Rukmini sendiri anak Jawa, itupun boléh pula menolong menyampaikan maksud itu lebih lekas. Bangsa Bumiputera selalu setia kepada orang-orang bangsawan bangsanya, dan apa-apa yang dibuat oléh bangsawan, yang dihormati oléh anak negeri, mudah diterima dan dipercayai oléh meréka itu. Pada 24 hari bulan October berhentilah saya menulis surat ini, sekarang saya mulai lagi menghubungnya. Kartupos yang saya kirimkan sementara itu kepadamu, telah mengabarkan betapa susah hal keadaan yang telah menggoda kami, dan sekarang beruntung kami karena kesusahan itu tidak ada lagi. yang Rukmini dahulu sakit keras, engkaupun telah tahu. Telah dua kali nyawanya seakan-akan bergantung pada sehelai rambut, tetapi sekarang dengan pertolongan Allah ia telah mulai sembuh, dan setiap hari adalah bertambah séhat, sehingga pada hari ini ia telah pergi keluar. Bagaimana kami bersukacita dan betapa kami meminta terima kasih karena kesembuhannya itu, tidak dapatlah saya katakan kepadamu. Adikku Kardinahpun telah berjalan-jalan pula sampai-sampai seperempat jam lamanya, dan mukanya yang pucat dan kurus dahulu itu, sekarang telah mulailah berwarna. Sungguh banyak benar kesusahan kami sekali ini. Dimana-mana juapun sekarang hawa negeri kurang séhat, karena musim panas yang amat sangat. Wahai tanah yang malang, itulah yang tuan tanggungkan, lain dari pada bermacam-macam penyakit yang berbahaya? Oléh karena musim panas yang amat sangat itu hampir sekalian sawah diseluruh negeri kami menjadi rusak binasa. Di Grobogan tidak jauh dari sini dalam kesusahan yang besar sekali, sebab dilanggar bahaya kelaparan, dan anak negeri Demak sekarang takut bukan buatan menanti kedatangan musim penghujan, yang menenggelamkan negeri itu tiap-tiap tahun; dan disana sawah yang tidak menjadi, karena dilanggar panas, tidak kurang 26000 H.A.; dan dalam hal itu dinegeri itu sekarang berjangkit pula penyakit koléra amat sangat. O, tanah yang malang, dalam musim kemarau, engkau celaka karena kekurangan air, dan musim penghujan engkau melarat terbenam karena kebanyakan air! tidak usah saya panjangkan lagi tentang kesengsaraan itu, biarlah saya hubung terus ceriteraku pada empat belas hari yang lalu. Adikku Kardinahpun mau menjadi guru juga dan pengajaran yang disukainya, ialah kepandaian urusan rumah-tangga dan masak-memasak. Maksud kami selalu akan tinggal bersama-sama dan bekerja bersama-sama, supaya kami dapat sekutu menyampaikan hajat kami yaitu: hendak meninggikan kesopanan bangsa kami. Bila nasib kami baik, kami bersama-sama akan membuka sebuah sekolah, tempat mengajarkan segala pengajaran seperti disekolah rendah dan ditambah lagi dengan kepandaian: jahit-menjahit, urusan rumah-tangga dan lain-lain sebagainya; lagi pula akan diajarkan disitu kepandaian membatik, menggambar dl1. atau 'ilmu dukun beranak. Untuk belajar menjadi guru dalam 'ilmu urusan rumah-tangga dan masak-memasak haruslah orang pergi kenegeri Belandla. Sekolah yang sedemikian tidak ada disini. Keinginan Kardinah yang terutama sekali ialah musik dan itulah cita-citanya yang dihati kecilnya benar dan itulah sebabnya maka ia selalu asyik mengusahakan dirinya mempelajari musik itu, tetapi maksud itu sekali-kali tidak dapatlah disampaikannya. Adikku yang bungsu itu telah membuangkan cita-citanya itu, dan mengambil maksud yang lain. Ia akan merasa beruntung, bila cita-citanya yang lain itu dapat menjelmakan dirinya. Ia berkehendak benar-benar akan menolong meninggikan kedudukan kehormatan bangsanya. jika ia menjadi guru dalam pelajaran urusan rumahtangga, banyaklah yang akan dapat dibuatnya. Makin lama makin banyak Pemerintah memperlihatkan kesukaannya, supaya anak negeri dan pegawai-pegawainya bersipat hémat. Karena hal keadaan urusan rumah-tangga tergenggam dalam tangan perempuan, maka patutlah orang lebih dahulu mulai mengajar perempuan bersipat hémat, supaya sipat itu boléh kembang dalam bangsanya. Apakah paédahnya laki-laki diajar berhémat itu, kalau sekiranya perempuan yang menjaga rumah-tangga tidak mengenal harga wang? Itulah sebab yang akan kami hadapkan kepada Pemerintah, bila kami memohonkan permintaan supaya Kardinah diajar menjadi guru dalam urusan rumah-tangga, supaya nanti sangguplah ia memberi pengajaran tentang kepandaian itu di tanah Jawa. Adikku itu mau memikul beban yang berat itu dengan bahunya, akan mengajar perempuan-perempuan dan ibu-ibu pada waktu yang akan datang, di tanah Jawa, supaya meréka itu pandai berhémat dan tahu akan harga uang. Untuk diriku sendiri saya boléhlah maju disini, artinya mengambil diploma disini saja; tetapi belajar di Eropa tentulah lebih baik dari pada di Hindia, karena di Eropa orang dapat lebih mudah mempertinggi pikiran dan memperluas pemandangan dan sebagainya. Lebih-lebih masa sekarang Pemerintah telah memperlihatkan betapa ia mengindahkan kesopanan dan kepandaian pegawai-pegawainya, hal itu nyata sekali waktu mengangkat regén-regén baru-baru ini, yakni Pemerintah telah memilih dua orang muda, meskipun menurut sepanjang aturan yang biasa, meréka itu tidaklah masuk bilangan waris, karena meréka bukanlah kaum keluarga regén yang digantikan itu ...............menurut sepanjang aturan biasa bapak digantikan oléh anaknya, dan bila si bapak tidak beranak laki-laki atau tidak beranak yang cakap untuk menggantikannya, maka boléhlah diangkat seseorang dari kaum keluarga regén yang berhenti itu............ Tetapi regén-regén yang baru diangkat itu, karena terpelajar dan telah menerima pendidikan di tanah Eropa. Sekalian itu menyatakan, bahwa pada Pemerintah adalah tersimpan maksud yang mulia hendak memajukan dan mempertinggi kedudukan kehormatan tanah Hindia, terutama untuk bangsa Jawa dan lebih-lebih bangsawan-bangsawan Bumiputera, yang kebanyakan akan menjadi pegawai negeri, diberi lebih dahulu 'ilmu kepandaian dan pengajaran yang harus ditaruhnya. Tuan Abendanon telah berkata: "tidak usahlah diperkatakan lagi, bahwa dunia Bumiputera tidaklah akan lekas maju kemuka, kalau sekiranya perempuan-perempuan bangsa Bumiputera selalu tertinggal di belakang. Setiap hari sepanjang waktu telah nyata, bahwa kemajuan perempuan itu suatu perkara yang penting untuk kemajuan suatu bangsa.” Kebanyakan bangsa Bumiputera masih enggan menyuruh anak-anaknya perempuan pergi kesekolah, karena disana laki-laki yang mengajar. Sebab itu guru-guru perempuanpun haruslah pula ada disitu. Lima belas tahun yang telah lalu Pemerintah mengirim empat orang anak muda-muda bangsa Bumiputera dengan ongkos Pemerintah pergi belajar kenegeri Belanda, dengan penjagaan seorang guru kepala yang pandai; disana meréka itu diajar untuk menjadi guru. Meréka itu suka sekali pergi kenegeri Belanda untuk belajar menjadi guru itu, karena belajar disana lebih banyak mendatangkan faédah dari pada jika meréka belajar di tanah Hindia, dan supaya nanti sangguplah meréka bekerja untuk kesopanan dan kemajuan bangsanya, bukanlah kemauan meréka sendiri, hanyalah kemauan yang datangnya dari pada seseorang yang benar-benar suka hendak memajukan tanah Hindia. Keadaan kami berlainan dengan hal meréka itu. Bagi kami ialah suatu kemauan, keinginan hendak mempunyai "cahaya” kemajuan, yang keluar dari hati yang yakin, yang diterbitkan oléh kedukaan hati sendiri, karena kasihan memikirkannya dan sama-sama merasa sedih dengan meréka yang sengsara dalam hidup bersama-sama. .................................................................. Akan melakukan cita-cita kami itu hanyalah kami menantikan izin bapak saja lagi. Maafkanlah bapakku dalam hal itu, Stella, karena ia chawatir melepaskan anak-anaknya ke dalam suatu hal yang akan datang, yang belum nyata kepadanya. Orang yang menjadi pembuka jalan seperti kami ini, wajiblah memerangi dan mena'lukkan segala syak dan waham itu lebih dahulu; bahwa hal itu tidak mudah dan akan mendatangkan banyak kecéwa dan dukacita bagi kami, kamipun ma'lumlah pula. Dan orang-orang tua dimanakah yang tidak gemar melindungi anak-anaknya dari pada kedukaan? Orang-orang tua dimanakah pula yang tidak akan berhati kecut dan berat membiarkan anak-anaknya ke dalam dunia yang penuh dengan peperangan dan kecéwaan? Demikianlah nasibnya sekalian meréka yang menjadi orang pembuka jalan. Saya tidak tahu yang saya nanti betul-betul mau pergi belajar ketanah Belanda. bila sekiranya adalah orang menyuruh saya kesana. Hal itu dahulu suatu cita-cita padaku, dan sekarang iapun masih demikian juga, hendak pergi belajar kenegeri Belanda itu. Tahun yang sudah tatkala kenang-kenangan itu diperkatakan, dan saya akan disuruh belajar di rumah, maka saya melawani maksud itu dengan sekuat-kuatnya. Bila saya belajar, saya mau belajar baik-baik, belajar baik-baik itu hanya dapat saya lakukan dinegeri Belanda atau di Betawi. Negeri Belanda tidak dapat saya capai, kalau saya wajib belajar disana dengan uang sendiri; akhirya negeri Betawilah yang tinggal dikepalaku. Di rumah tentulah tidak dapat belajar sebaik-baiknya, artinya sekali-kali tidak dapatlah saya mengusahakan diriku benar-benar untuk pelajaranku; hal itu sangat, ya, sangat berguna sekali untuk meréka yang telah ber'umur seperti saya ini. Kewajiban dalam rumah dan kewajiban menerima jamu, tentulah banyak akan merintangku dalam pengajaranku. Apabila saya ada di rumah, tetapi tiada bekerja untuk keperluan rumah, itulah pula pekerjaan yang mustahil. jadi dengan hal yang demikian niscayalah amat susah. Hal itu terjadinya tahun yang lalu, tatkala bapakku séhat dan kuat; sekarang bapakku tidaklah seséhat dan sekuat itu lagi, sayang! Maafkanlah seorang anak gadis, Stella, kalau-kalau ia melepaskan maksudnya, bilamana ia ditolong orang akan menyampaikan hajatnya itu, yang mémang bertali kemudian hari dengan keselamatan orang-orang lain, karena hati si gadis itu tidak melepaskan bapaknya yang se'umur hidupnya menjadi suatu kecintaan dan keberkatan kepadanya. Ia selalu mengucapkan terima kasih kepada si bapak, si jantung hatinya itu, sekarang didalam 'uzur dan kerap kali sakit-sakit, jadi yang wajib dijaga dan disayangi oléh si anak lipat ganda dari yang sudah-sudah. Stella, saya ini seorang anak, saya ini seorang anak gadis dan bukanlah saja perempuan yang semata-mata amat beringin memberikan dan mengusahakan dirinya untuk kerja yang bagus dan mulia, yang berguna dan berkat bagi orang banyak; tetapi saya inipun seorang anak yang yakin dan sangat sayang kepada bapakku yang sekarang telah tua dan berambut putih, yang telah menjadi tua dan berambut putih karena memeliharakan anak-anaknya, dan di antara anak-anak itu, sayalah barangkali yang sangat menyayanginya, karena tingkah laku kami banyak yang bersamaan, sebab kami sepikiran dan seperasaan. Stella, engkau yang telah mengetahui betapa kasih sayangku kepada bapakku dan lagi mengetahui pula, bahwa cinta itu saya pandang sebagai seruan Allah kepada kita, dan engkau tahu juga betapa persangkutanku dengan adik-adikku, yang sangat kuatnya, tentulah engkau akan mengerti pula betapa hébat peperangan dalam hatiku, bila saya mesti memilih salah suatu dari pada dua jalan yang hendak kuturut: pertama tinggal dengan bapakku, bercerai dengan adik-adikku dan mengabaikan sebagian besar dari seruan Allah itu atas diriku, atau saya tinggalkan bapakku dan pergi bersama-sama dengan adikku, serta menyerahkan diriku benar-benar kepada seruan itu! Bapakku sekarang kurang kuat, ia harus selalu dijaga dan selalu dipelihara; menjaga dan memeliharanya itulah suatu kewajiban bagiku. Katakanlah itu perkara kecil, tetapi o, Stella, saya sekali-kali tidaklah akan bersenang hati barang sekejap mata juapun dalam mengerjakan suruh Allah, jauh dari bapakku, sedang sayapun tahu, bahwa bapakku yang kutinggalkan itu dalam sakit-sakit dan selalu wajib ditolong! Suci, mulia kerja yang ditakdirkan Allah kepada kami itu, sebab menyuruh kami mengusahakan diri untuk hal keadaan yang besar-besar, untuk meninggalkan kedudukan kemanusiaan bangsa perempuan Bumiputera yang senantiasa dalam teraniaya, ya, ringkasnya supaya dunia Bumiputera boléh berarti, dan arti itu akan tinggal selama-lamanya; tetapi saya sekali-kali tidak dapatlah menanggungkan kesedihan dalam hatiku, apabila saya bekerja dan berusaha untuk orang lain, dan dalam itu bapakku yang telah tua itu, yang terutama berhak akan diriku, akan kubiarkan saja menanggung kesakitan dan kesusahan. Satu dari pada cita-citaku yang hendak saya kembangkan ialah: hormati segala yang bernyawa, hormati hak dan perasaannya. Takutilah menyakiti orang lain, biar sedikit sekalipun, dan takutilah pula menyakiti itu, meski dipaksa atau tidak dipaksa mengerjakannya. cita-cita itu semata-mata dapatlah melindungi sesama kita manusia, yakni dengan sedapat-dapatnya kita melindungi dia dari pada segala sengsara, dan dengan hal yang demikianlah kita boléh menolong memperbagus hidup meréka itu. Itulah suatu kewajiban yang suci dan mulia, yang bernama terima kasih. Maukah bangsaku mempercayai cita-citaku itu jikalau sekiranya saya sendiri orang yang menasihatkannya, tidak mengerjakan sebagai nasihat itu? Kewajiban anak kepada bapaknya tidak boléh saya mungkirkan, tetapi saya tidak boléh pula menyangkal kewajiban yang wajib saya lakukan atas diri sendiri, lebih-lebih lagi jikalau kewajiban itu paédahnya bukanlah untuk saya sendiri, tetapi bertali pula dengan paédah untuk orang-orang lain. Adalah dua buah kewajiban besar yang berlain-lainan lagi wajib saya kerjakan; sekarang upayaku ialah akan menyatakan kedua kewajiban itu dengan seboléh-boléhnya. upaya itu untuk sementara ialah, yang saya akan tinggal disisi bapakku, dan sementara itu belajarpun tiadalah pula akan saya abaikan. Di rumah dengan sedapat-dapatnya saya mau belajar sendiri untuk menjadi guru, yakni seberapa yang dapat dibantu oléh kemauan hati dan pikiran tetap. Akan mengambil diploma guru kepala wajib orang menaruh diploma guru bantu serta surat keterangan yang menyatakan, bahwa ia telah dua tahun mengajar disekolah. Saya sendiri telah lama memikirkan maksud itu, tetapi ketetapan maksud itu baru saya dapat tatkala nyonya Abendanon baru-baru ini telah menimbulkan pula maksud itu kepada kami. Sementara menanti keputusan nasib kami yang bimbang itu, maka kami bertigapun telah mulailah belajar sendiri. Bagaimana juapun nasib adik-adikku itu nanti, sekalian yang dipelajarinya adalah gunanya untuk hari kemudian. Telah dua bulan lamanya kami mendapat seorang guru perempuan diinegeri ini, yang telah bersahabait baik dan cinta-mencintai dengan kami. Ia masih muda, seorang anak gadis yang cakap dan baik hati, yang telah meninggalkan kaum keluarganya, kampung halamannya dan pergi kemari mencari penghidupannya sendiri. Ia kerap kali datang kepada kami, dan tatkala saya menceriterakan maksud kami kepadanya, dengan segera ia sudi menolong kami dengan sedapat-dapatnya dalam segala hal. Lain dari pada diploma guru bantu, ia ada pula mempunyai diploma bahasa Perancis. Dengan segera ia pergi menanyakan kitab-kitab yang dipakai orang di Sekolah Normaal di Surabaya dan di Betawi untuk ujian guru bantu. Sekalian kitab-kitab yang ada padanya boléh kami pakai, dan kitab-kitab yang tidak ada padanya, akan kami terima dari nyonya dan tuan A. Nanti saya mau pula membuat ujian dalam bahasa-bahasa Bumiputera, bahasa Jawa dan bahasa Melayu. Tetapi sayang sementara itu datanglah penyakit menggoda kami, kalau tidak karena itu tentulah sekarang kami sedang asyik belajar, dan didalam sakit itu tidak dapatlah saya membuka kitab-kitab itu. Annie Glaser, itulah nama guru yang tersebut tadi, tidak berapa lama lagi akan pindah dari rumah makan kerumah lain disini. Kalau tempatnya nanti telah teratur, maka ia akan membantu kami atau saya sendiri bekerja. Adik-adikku yang malang itu tidak dapat dan tidak boléh lagi bekerja dengan tangan, apalagi bekerja dengan otak. Meréka itu tidak bersenang hati, bila ia tidak dapat mengerjakan barang sesuatunya; tetapi apa yang hendak dikata, tangan dan otaknya masih lemah. Apa pikiranmu mendengarkan sekalian maksud-maksud yang terbang tinggi itu? Janganlah hendaknya engkau berkata: "Ni, Ni, pikiranmu terbang terlampau tinggi”, kalau demikian senanglah hatiku. Tahukah engkau apa yang telah saya perhatikan bagi kebanyakan sahabat-sahabat kami? Meréka itu mempunyai pengharapan terlalu banyak kepada kami. Meréka mengarangkan bermacam-macam kepandaian kami, tetapi meréka membenarkan pula yang kami tidak mempunyainya. Kadang-kadang kami harus tertawa, karena keriangan hati meréka itu. Pepatah Belanda yang mengatakan bahwa: cinta itu buta atau membutakan, sebenarnyalah. Sesungguhnyalah amat banyak pada sangka-sangka meréka itu sanggup boléh kami kerjakan! Kami merasa benar-benar kekecilan kami, apabila sahabat kenalan kami itu menganjungkan kami sampai kelangit. Kecil, tetapi, o, betapa terima kasih kami atas kesayangan meréka yang terbit dari hati kecilnya itu. Seorang sahabat kami suka sekali melihat saya bekerja dengan péna untuk meninggikan kedudukan kemanusiaan bangsa kami. Saya harus, katanya, mengeluarkan surat mingguan atau surat bulanan, yang isinya teruntuk bagi hal-ihwal anak negeri saja, dan pada surat kabar itu haruslah saya hendaknya yang menjadi juru-kabarnya; atau kalau tidak hendaklah saya menjadi pembantu surat-surat kabar atau surat-surat mingguan yang ternama di tanah Hindiia ini, dan dalam surat-surat kabar itu mestilah saya mengarangkan rupa-rupa hal, yang wajib membangunkan dan menyadarkan bangsaku yang masih tidur nyenyak itu!!! Tidak benarkah apa yang saya katakan tadi, yang cinta itu membutakan? Jika saya telah mempunyai diploma guru bantu, tentulah saya wajib keluar rumah akan pergi belajar untuk mengambil diploma guru kepala dan pergi mengajar juga kesekolah. Akan menyampaikan maksud itu, saya telah mendapat izin dari sekolah-sekolah geréja di Betawi. Disitu nanti saya memberi pengajaran disekolah rendah, dan pembalas jasaku saya dapat pengajanan ujian guru kepala, dan lagi dapat rumah, makan, pertolongan dokter, serta pakaianpun dicucikan orang pula. Tetapi untuk itu belum ada waktunya. Mula-mula mesti diambil diploma guru bantu, dan kemudian............ datanglah waktu itu, datanglah pula akal! Suatu kenang-kenangan yang amat merawankan hati akan bercerai dengan adik-adikku. Meréka itu tidak bersenang hati karena itu, dan sayapun demikian pula, lebih-lebih jika memikirkan kalau-kalau permintaannya itu diperkenankan. Tentulah ia akan jauh dari pada kami, jauh dinegeri orang. Beruntunglah karena ada kakak laki-lakinya disana, amat kasih kepada adik-adiknya, tidak ubahnya seperti saya. Kakak kami itu amat menyukai dan setuju dengan cita-cita kami, karena didalam cita-cita kami itulah didapatnya kembali cita-citanya sendiri. Kami telah membuat perjanjian yaitu, kalau ia telah tammat belajar, ia akan tinggal didekat kami, akan bekerja bersama-sama menyampaikan cita-cita kami itu! Kami berbesar hati mendengar, yang ia bercita-cita juga seperti adik-adiknya perempuan. Hal itu tambah memberanikan hati dan meninggikan nafsu serta menolak kita kemuka, sungguh seperti kekuatan kegirangan dan kesayanganmu pula kepada kami. Adalah pula seorang anak muda, orang Eropa, yang kenal kepada kami karena bundanya sahabat kami. Ia bergirang hati dan bersukacita pula dengan maksud-maksud kami itu. Keriangan hati yang tulus dan kesukaan yang sungguh dari sahabat kenalan kami, jauh dan dekat, itulah yang menjadi suatu bantuan yang besar bagi kami. Bantuan kesucian hati itu amat berguna kepada kami! Berilah saya selalu bantuan itu, o, Stella! ==18 October 1901 (VIII)== Kadang-kadang kejadianlah dalam hidup kami, seolah-olah sekaliannya berkumpul, akan mematahkan kekuatan hidup kami. Semuanya sama-sama tiba, guruh dan topan turunlah dengan hébat serta kencahgnya menimpa kami, seolah-olah ia berkata: "Sujud engkau, hai machluk yang hina, sujud sampai ketanah!” Hanyalah meréka yang keras hati dan tajam pikiran yang sanggup berdiri dalam angin topan yang sedemikian, dan yang dapat melawani kegalakan dan kekerasan kekuatan dunia itu. Rupanya sekalian meréka yang keras hati dan tajam pikiranlah yang kerap kali didatangi oléh sesuatu hal yang dinamakan orang: "buruk nasib!” Bah, mengapakah saya berdukacita sekarang? Itu tentulah disebabkan karena saya dalam beberapa hari ini banyak melihat dan memandang kesengsaraan. O, diriku, orang yang hina ini, saya lekas menggigil dan gementar, jika saya seakan-akan merasa pukulan tongkat yang tiba dibadanku; bagaimanalah akalku akan meenyenangkan dan meriangkan diriku? Nyonya tidak boléh meninggalkan tanah airku sebelum kami sekali lagi berjumpa dengan nyonya dan sebelum..........nyonya tahu, bahwa anak-anak nyonya ketiga ini.................beruntung, sebelum kami sebenar-benarnya mendapat kemenangan dari meréka, yang hendak merendahkan kami ketanah, dan mau menjadikan kami manusia yang bodoh dan tidak berharga. Tetapi kemauan meréka itu tiadalah akan lalu; meréka tentu dapatlah mematahkan hati anak-anak nyonya, tetapi membujuk kami sekali-kali tidak. Dengan pertolongan tu­an kedua, kami mesti sampai ketempat yang kami tujui! Disini adalah tiga orang anak gadis, yang hatinya mencintai dan menyayangi tuan, serta setianya teguh kepada tuan, hati ketiganya sungguh-sungguh mempercayakan dirinya kepada tuan! Tentulah tuan tidak sekali-kali akan mening­galkan kami, bukan? Meskipun perantaraan yang menceraikan kita itu amat jauh, tetapi perantaraan itu mémanglah dapat diseberangi oléh kapal yang tangkas dalam beberapa pekan saja. Waktu ini, karena iapun akan datang jua, lebih baik tidaklah kami pikirkan. Kami tidak dapat bersenang hati memikirkan, yang tuan akan sekian jauhnya dari kami, jauh yang tidak dapat kami capai lagi. Rukmini dan Kardinah telah bermaksud tidak akan memperhubungkan tali salatu'rrahim lagi; meréka tidak mau menyayangi orang lain lagi, lain dari pada tuan kedua. Adik-adikku yang gila, siapakah orang yang boléh mengatakannya lebih dahulu bagaimana hendaknya kemauan hatinya? cinta dan sayang datangnya tidak oléh sebab dipanggil; mau tidak mau cinta dan sayang itu mengikat hati kita dengan sekuat-kuatnya. ==20 November 1901 (VIII)== Yang sebenarnya sekali-kali tidak boléh kita menjanjikan apa-apa, kecuali dengan dirinya sendiri, karena manusia itu tidak dapat mengetahui lebih dahulu, apa yang akan terjadi. Dengan hal yang demikian tidak adalah kita akan mengecéwakan hati orang lain. Bagaimana sekalipun tulus dan ichlas perjanjian itu, dan bagaimanapun kemauan hati kita hendak menepati janji itu, tetapi alangan yang tidak disangka-sangka, ump. sakit, boléhlah menghambat kita menepatinya. Bagi kami bangsa Jawa ada suatu kepercayaan yaitu sipat yang tiada menepati janjinya, ia nanti akan didatangi oléh ular weling namanya. ular itulah yang akan mengingatkan kepada meréka yang telah berjanji itu akan janjinya. Bila meréka tidak lekas menepati janjinya, maka datanglah pula kepadanya ular welang namanya, yaitu ular yang sangat bisa, yang gigitnya boléh membunuh. Bila hal itu terjadi, janganlah nanti menyesal, jika meréka masih enggan juga akan menepati janjinya, karena tentu adalah sesuatu kecelakaan yang akan menimpa meréka yang mungkir janji itu. Hal itu boléh kejadian bilamana orang berjanji di tempat-tempat keramat atau kepada orang keramat. Misalnya jika orang berjanjikan bunga, dupa, kenduri dll. kepada arwah orang-orang keramat. ular-ular itu ialah disuruh oléh arwah meréka akan mengingatkan orang, supaya menepati janjinya. Tetapi apalah gunanya saya menceriterakan kepercayaan orang Jawa kepada nyonya? Maaflah saya, sekalian itu teringat saja dalam hatiku sedang menulis. Seharusnya saya kena marah, karena saya telah lama berdiam diri, hal itu terutama ialah karena kelalaianku. Saya tidak bersenang hati atas diriku sendiri! Apa sebabnya saya boléh menjadi semalas itu dan tidak ada bernafsu untuk bekerja, saya sendiripun tidak mengerti. Hanyalah yang saya ketahui, bahwa badanku ngeri-ngeri saja rasanya. Sakit benar-benarpun saya tidak, betul-betul séhatpun tidak pula, malas, segan, lelah dan jemu, kosong saja! — dukacita — itu dia! Saya harus mengusahakan diriku dan bekerja banyak-banyak. Itulah yang sebenarnya; kerja yang berguna ada padaku, demikianpun kerja yang kucintai. Sekarang kebodohanku ialah: karena saya tidak boléh mendapat barang yang kukehendaki, maka merajuklah saya berpaling diri, dan duduk termenung-menung memikirkan sekalian hal itu. Semuanya itu mémanglah kelemahanku, kelemahan yang besar sekali. O, alang-alangan merusakkan diriku, yang setiap hari datang berulang-ulang, sangat melelahkan sendi anggota! Lebih baik saya dipukul dengan tongkat dari pada menanggungkan tusuk-tusukan jarum, yang tidak berhenti-hentinya itu. Dalam beberapa hari ini banyak benar penanggungan dan perasaanku. Urat-urat saraf saya menjadi tidak berketentuan jalannya, dokterpun mengatakan: "bekerja”. Sifatku yang manjapun meninggalkan saya, sekarang apa-apa yang telah timbul dikepalaku, tidak mudah saya hilangkan, mestilah saya pikirkan selalu. ==29 November 1901 (VIII)== Kami tahu bahasa kabar yang diberitakan oléh suratku ini akan mendukacitakan hati tuan kedua. Tuan kedua tentu akan bersuka hati mendengar, yang kami sekarang telah menjadi sabar, meskipun kedudukan hal ihwal kami belum berubah. Sekarang dikalbu kami tidak gelap lagi, damai dan sentosa telah merayap disitu. Dalam gelap gulita itu kami melihat suatu badan yang amat bagus dan bercahaya-cahaya, sambil melambai-lambai kami dengan tangan yang ramah: hai cita-cita kami! Sekarang tahulah kami benar-benar, bahwa hal itu tidak dapat kami jauhi lagi, ia telah menjadi satu dengan kami. Bercerai dengan dia menenggelamkan kami. Bukanlah hari ini, bukanlah pula kemarin saja kami telah memikirkan, merasai, menanggungkan dan hidup bersama-sama dengan hal keadaan kami itu. Supaya kami boléh mengubah pikiran dan perasaan kami, hendaklah orang memberi kami hati yang baru, otak dan darah yang baru untuk tubuh kami. Siapa yang telah mengenal nyawanya yakni suatu benda yang hidup dalam tubuh manusia serta telah mendengar dan mengerti akan seruan nyawa itu meminta "cahaya” kemajuan, tidak dapatlah lagi melupakannya. Apa yang telah nyonya tuliskan kepadaku, semuanya telah saya pikirkan, rasai dan cobai. Telah lama, lama dulu sebelum perjumpaan kita, telah beberapa kali saya katakan kepada adik-adikku, meminta dan memohon kepada mereka, melepaskan diriku, dan sedikitpun jangan hatinya bergantung kepadaku. Apakah saya, siapakah saya, saya anak gila yang tinggi hati, apakah sebabnya maka saya sabarkan memandang dan membiarkan adik-adikku pergi bersama-sama dengan saya? Saya yang menjalani jalan-jalan yang ajaib dan belum dikenal, yang mulanya harus membawa saya kesurga, tetapi yang sebenarnya sekarang membawa saya kenaraka. Pergi kenaraka mémang lebih lekas dari pada kesurga, karena naraka itu lebih dekat dan mudah dicapai, tetapi surga amat jauh dan sukar didekati. "Betul” kata adik-adikku: "Meski tuan sendiri, meskipun orang lain, tidak sangguplah memasukkan bermacam-macam perasaan dengan sempurna dan sampai tinggal diotak dan dikepala kami, jikalau sekiranya kami sendiri tidak telah ditakdirkan Allah akan mendapatnya. Biarlah kita sama-sama pergi kesurga ataupun kenaraka!” Wahai, kekasihku yang setia, yang sebenarja tidaklah engkau yang belajar kepadaku hanya saya sejak dahulu sampai sekarang masih menjadi moëridmu. O, alangkah banyaknya yang telah engkau ajarkan kepadaku! Dimanakah boléh jadi sekalian itu kalau sekiranya kami tiada sepikiran dan seperasaan? Sekaliannya, lahir dan batin bekerja bersama-sama menyatukan kami. Selama hidup kami selalu kami bersama-sama. Sebagian besar dari pada bilangan usia kami itu harus dibuangkan, karena waktu itu hidup percampuran kami, hanya rupanya saja yang baik; tetapi enam tahun yang kesudahannya amat besar harganya dan baik diperhatikan benar. Hati meréka yang telah sayang-menyayangi amat sangat, biarpun dalam sekejap mata, tidak dapat ia dilupakan; apalagi waktu yang lamanya enam tahun, selalu hidup dengan setia dan sepakat dan berkasih-kasihan. Keenam tahun itu sepuluh kali lebih harganya dari pada harga yang sebenarnya. Setiap hari kami sama-sama melihat, dan sama-sama mendengar barang sesuatunya, dan sama-sama pula memperkatakannya. Dalam segala hal kami sepikiran, sekesukaan dan seperasaan. Kami membaca surat-surat kabar, surat-surat bulanan dan kitab-kitab yang sama dan serupa. Kami perkatakan, paparkan dan bertukar pikiran tentang segala hal yang telah kami baca. Orang-orang tua kami bergirang hati melihat kami sepakat, serta memberanikan hati kami benar-benar, supaya tiap-tiap buah pikiran itu, bukannya diperkatakan saja, tetapi lebih-lebih harus diperbuat dan dilakukan juga. Kesukaan hatinya atas sepakat kami itu amat besar, sehingga orang-orang tua itu kadang-kadang telah berlaku yang kurang adil kepada orang-orang lain, karena hendak melebihkan kami bertiga dari pada meréka itu. Betul-betul suatu adat yang amat siallah, perkawinan pada bangsa kami terjadinya tidak dengan setahu si anak gadis. Kalau seorang perempuan akan kawin, yang berguna ialah izin dari bapa, paman atau saudara yang laki-laki perempuan itu. Apabila tunangannya akan menjabat kabul, sekali-kali tidak guna dihadirinya. Hanyalah diminta ia datang menghadiri itu, kalau ia tiada berbapak, berpaman atau bersaudara laki-laki. Meréka yang melindungi kami boléhlah mengawinkan kami dengan siapa yang disukainya, dan hanyalah dalam suatu hal saja orang tua kami tidak boléh memaksa kami kawin, yaitu apabila si laki-laki itu bangsanya kurang dari pada kami. Ibu bapa tidak boléh memaksa anak-anaknya perempuan kawin dengan laki-laki yang kurang bangsanya dari pada bangsanya. Itulah suatu senjata kami yang boléh melawani kehendak meréka yang melindungi kami itu. Untuk sesuatu perkawinan, yang perlu hanyalah si laki-laki yang menjadi tunangan dengan bapak atau paman atau saudara laki-laki si gadis pergi kepada penghulu atau orang lain, disitu dikawinkanlah si laki-laki itu, biarpun hal itu sekali-kali tiada disukai oléh si gadis itu. Ia mesti kawin, bila orang tuanya telah menyukakan. Mamak adalah mengenal seorang perempuan yang tidak mau dikawinkan. Lebih baik ia mati, dari pada dikawinkan dengan laki-laki yang telah diuntukkan orang tuanya baginya. Allah, Tuhan yang pengasih, tiga bulan lagi ia akan dikawinkan, maka nyawapun melayanglah, karena penyakit koléra. Bila ia masih hidup tentulah orang tiada akan mengindahkan bantahan si gadis itu; sungguhpun ia tidak suka, tentulah ia mesti dikawinkan juga. Hal itu bukannya keadaan baharu, dari dahulu adalah juga anak-anak gadis yang melawani perkawinan meréka itu. Senantiasa orang mengatakan ketelinga kami, bahwa kami harus menurut saja segala yang dikatakan orang tua kami kepada kami. Dan demikianlah pula kata orang kepada seorang perempuan muda, mestilah menyerahkan diri kepada laki-laki yang jadi suaminya dan menurut segala perintahnya, sebab itu si perempuan merasa dirinya celaka dengan laki-laki itu: "Kosong, banyak tingkah, mengapakah maka perempuan itu mau kawin? Bila orang telah kawin, tandanya ia telah mendapat kesukaannya.” jika si perempuan menurutkan suaminya, mémanglah sebab kesukaannya; tentang apa-apa yang disukai, tidakboléh mengumpat. Tatkala saya menerima surat dan dua buah karangan tuan kami telah siap akan pergi menghadiri suatu alat kawin. Bukanlah adatnya, anak-anak gadis pergi kealat yang seperti itu, dan duduk bersama-sama dalam perkumpulan yang demikian, tetapi meskipun demikian mama' telah mengizinkan kami pergi kesitu. Seorang perempuan sahabat lama kami bunda anak dara, meminta kami dengan seboleh-boléhnya menghadiri peralatan besar itu, karena kedatangan kami disitu, katanya menjadi suatu "kehormatan bagi meréka itu; kalau tidak demikian, kami dengan segala sukacita akan tinggal di rumah. Waktu kami hendak berangkat telah kami lihat perarakan mempelai pergi kemesjid. Hujan waktu itu sangat lebatnya; keréta tempat mempelai duduk bertutup, demikian pula keréta lain yang mengiringkannya Payung-payung keemasan yang beragi-ragi telah meléwati alun-alun. Perarakan itu rupanya amat muram, kamipun menaruh kasihan melihat hal itu. Karena perarakan pengantin itu rupanya seakan-akan perarakan orang mati. [[File:Masjid jepara 195.jpg|thumb|center|800px|MESJID DI JEPARA.]] Waktu kami sampai kerumah anak dara itu, kami dapati si anak dara itu sedang duduk dengan sikapnya di atas suatu kedudukan yang bernama dalam bahasa Jawa "kwade", menantikan mempelai yang masih ada dimesjid. Bapaku pergi pula bersama-sama dengan kami dan rupanya amat pucat! Kasihan, bapaku yang malang itu! Kami duduk di atas tikar dekat pintu, ma' di antara adikku kedua. Bau dupa dan bunga-bungaan memenuhi bilik anak dara tempat kami duduk itu. Bunyi gamelan dan suara yang lemah lembut datang dari luar masuk ketelinga kami. Dalam hal itu saya pandangkanlah mataku kepada anak-dara, kemudian kepada anak gadis yang duduk dekat saya, dan setelah itu kepada bapak yang sedang duduk diluar. Gamelan berbunyilah berlagu selamat datang, dan mempelaipun datanglah. Dua orang perempuan memegang tangan anak-dara dan membawa serta membimbing dia pergi menyongsong mempelai itu, yang dibimbing pula oléh dua orang datang mendekati anak-dara. Beberapa langkah antaranya, maka anakdara dan mempelai masing-masing melémparkan sirih bergulung, beberapa langkah lagi meréka itupun berdekatanlah, dan keduanya duduklah berlutut bsrhadap-hadapan di atas tikar. Dengan lutut anak-dara itu pergilah mengingsutingsutkan dirinya mendekati mempelai itu dan menunjukkan kerendahannya kepada mempelai itu dimuka orang banyak. Setelah mempelai itu dekat benar, maka anak-dara itu menyembah dan kemudian mencium kaki mempelai itu dengan sabarnya. Sekali lagi menyembahkan sembah yang menyayukan hati itu, lalu berdiri keduanya berpegang-pegangan tangan pergi kekursi kayangan yang jahat itu, serta duduk lah disana. "Yu, yu," bisik Kardinah ketelingaku dengan matanya yang bercahaya-cahaya dan gerakan yang jenaka dimulutnya: "Wah, alangkah sukaku kalau dapat melihat pengantin yang bertemu itu masing-masing tersenyum-senyum dan melémparkan sirih dengan mata yang gembira. Tentulah pengantin yang sedemikian itu, ialah meréka yang masuk kaum muda, yang telah berkenalan dengan isterinya itu lebih dahulu. Alangkah bagusnya jika begitu, bukan, yu? Boléhkah nanti terjadi sedemikian itu? Saya suka benar melihat keadaan yang serupa itu." "Waktu yang sedemikian, tentulah akan datang juga," jawabku dengan lekas dan tersenyum-senyum, tetapi dalam hatiku, o, hatiku ketika itu seakan-akan ditikam dengan keris. Dan disisiku yang sebelah lagi duduklah adikku Rukmini dengan mukanya berseri-seri dan matanya bercahaya-cahaya! Sesudah saya memandang seorang muda yang bersikap halus, yang duduk disebelahku itu, maka pemandangankupun jatuhlah kepada seorang yang kukuh badannya lagi besar, yang sedang duduk dilingkungi oléh kepala kepala negeri. Kebetulan waktu itu orang itu menéngok kepihak kami. Saya lihat muka orang besar itu pucat dan muram. Penglihatan itu menyedihkan hatiku pula. O, apakah sebabnya maka demikian? Sebabnya? beginilah seruan dalam hatiku, dengan putus asa dan kecéwa. Esok harinya saya ambillah sebuah kitab, sembarang saja hendak saya baca untuk merintang-rintang hatiku. Saya bukalah kitab itu, dan apalah kiranya yang terbaca oléhku? Ialah "Gebed van onwetende” (Doa orang yang tidak ber'ilmu), karangan Multatuli. Pada beberapa hari yang lalu terambil pula oléhku, sebuah kitab karangan Multatuli juga, dan saya buka pula kitab itu, maka terlihatlah oléhku bermula sekali "Thugater.” Sampai sekarang masih mendencing ditelingaku segala kata-katanya: "Bapak, katakan kepada si ga­dis, bahwa mengetahui, mengerti dan berkehendak semata-mata dosalah kepada anak perempuan.” Penulis yang ternama itu tentulah tiada menyangka-nyangka, tatkala ia menuliskan kata-kata itu, bahwa kata-kata itu akan dirasai sungguh sungguh akan kebenarannya oléh anak-anak perempuan bangsa Bumiputera, bangsa yang disayanginya dan dikasihinya itu, dan lagi karena bangsa itulah maka pengarang itu berperang, ya, berperang dengan hébatnya. Kamipun tahu juga seperti Barthold Meryan, apakah yang akan menantikan kami, apabila kami selalu tinggal sujud, dimuka mimbar cita-cita kami yang suci dan mulia, yakni mimbar yang hanyalah bersendikan onggok-onggok batu, yang asalnya rumah dari rumah tua yang terbuat dari pada segala benda yang sesuci-sucinya dan sebagus-bagusnya di atas dunia ini. Adalah seorang perempuan bangsa orang kebanyakan menjadi isteri yang kedua dari seorang pegawai. Isterinya yang pertama kegila-gilaan lari meninggalkan suaminya dan beberapa orang anaknya pada suaminya itu. Isterinya yang kedua itulah yang menjadi isteri yang sebenarnya bagi pegawai itu, ia telah menjadi bunda yang pengasih, lagi hati-hati menjaga anak-anak tirinya itu; ia sangat rajin dan bekerja keras untuk menambah gaji suaminya, supaya dapat memberi anak-anak tadi pendidikan yang baik. Anak-anaknya yang laki-laki semuanya menjadi ,orang baik-baik, ialah karena usaha ibu tiri itu. Sekarang datanglah rahmat terima kasih dari suaminya kepadanya. Pada suatu hari pergilah suaminya kekota dan waktu larut malam barulah ia pulang. Pegawai itu lalu memanggil isterinya keluar, karena adalah seorang jamu datang bersama-sama, yang harus dijagainya, dan harus diberinya sebuah bilik untuk jamu itu dll. Tatkala isterinya itu tiba diluar, maka tampak oléhnya bahwa jamu itu ialah seorang perempuan muda. Dan tatkala itu............... tatkala itu suaminya menceriterakan kepadanya, yang jamu itu............... ialah isteri mudanya dan dia isterinya yang tua, haruslah hingga ini keatas hidup bersama-sama dengan perempuan itu. Héran serta tercengang, berdirilah ia mermandang suami­nya, karena tidak mengerti akan perbuatan si laki itu; tetapi sesudah kebenaran yang sangat pilu masuk kedaliam hatinya, maka iapun jatuh pingsanlah dan tiada berkata-kata. Setelah ia sadar akan dlirinya, sebentar itu juga ia meminta cerainya. Mula-mula suaminya itu tidak mau mendengarkan hal itu sedikit juapun, tetapi isterinya itu menyesakkan dan memaksanya, sehingga suaminya akhirya téwas, lalu memberi isterinya surat yang diminta itu. Malam itu juga ia keluar dari rumah itu berjalan kaki, melalui hutan rimba, semak belukar pergi kerumah orang tuanya di kota. cara bagaimana ia sampai kesana tiadalah diketahuinya. Ketika ia telah pandai berpikir lagi, maka iapun tahulah bahwa ia sekarang di rumah kaum keluarganya, dan meréka itu mengatakan kepadanya, bahwa ia telah lama sakit terbaring. Kemudian ketika ia telah sembuh benar, maka dibacanyalah surat yang diterimanya dari suaminya pada tengah malam perbantahan dahulu; rupanya ia belum bercerai dengan suaminya. Karena isi surat itu hanyalah menerangkan yang ia lari dari suaminya itu. Suaminya itu sekali-kali tiadalah bermaksud hendak mengembalikan kebébasan isterinya itu. Kemudian ia berbaik kembali dengan suaminya itu. Perempuan yang lain itu keluarlah dari rumahnya, dan pergi diam kerumah yang lain. Isterinya yang tua dalam hal itu mendapat kekuasaannya yang lama kembali. Pada tengah malam perbantahan itu ia bersumpah dengan nama Allah, sambil menelan pasir, yang ia sekali-kali tidak akan menolong meréka yang hendak merusakkan hak orang lain. Waktu kecilnya ia telah bersumpah demikian itu. Orang tuanya teiah mengawinkannya ketika ia ber'umur empat belas tahun. Ia dahulu tidak tahu apa yang akan dibuatnya, ia hanya menurut kata orang tuanya, dan.......... sebab itulah ia sekarang mendapat hukumannya. Sekarang ia tahu betapa kesakitan api naraka, bila seorang perempuan diusir oléh seorang perempuan yang lain, isteri suaminya yang baru. Ia selalu setia akan sumpahnya itu. Belum berapa lama ini suaminya mengawinkan adiknya perempuan dengan seorang laki-laki yang teah beristeri. Ia sekali-kali tidak suka mengunjukkan tangannya menolong perkawinan itu dan ditahannyalah kemarahan suaminya. Peralatan itu tiadalah dirumahnya dikerjakan orang. Kami tahu benar kepada perempuan itu dan sangat menghormatinya. Hidupnya seperti sekarang, sekaliannya ialah karena usahanya sendiri. Ia telah bekerja sendiri meninggikan kedudukan kemanusiaannya. Dari kecilnya tidak ada yang dipelajarinya, hanyalah ia belajar membaca saja dan lapun telah membaca bermacam-macam kitab dengan berhasil. Kerap kali kami héran mendengarkan bicaranya yang menyaksikan kepada kami, bahwa ia menaruh pikiran yang dalam dan berotak yang tajam. Ia betul-betul seorang perempuan yang ajaib (tentulah ada lagi perempuan-perempuan yang lain, yang seperti itu) yang tidak sedikit juga belajar dan tidak jauh pemandangannya, tetapi pandai berpikir dan merasa seperti kami. Sahabat kami itu telah banyak penanggungannya yang amat dahsyat. Sebagai penanggungannya itu bukanlah ia seorang sahaja yang menanggungkan itu, tetapi banyak lagi perempuan-perempuan yang lain, yang telah menanggung seperti dia itu. Dimanakah saya dapat berhenti menulis, jikalau saya selalu menceriterakan kepada tuan sekalian penanggungan dalam dunia perempuan Bumiputera? Siapa yang tidak buta matanya tidak pekak telinganya, tahulah ia betapa penanggungan itu didalam alam kami. Hélakan hati kami dari dalam tubuh, dan otak dari kepala kami, jikalau sekiranya sungguh-sungguh orang hendak mengubahi nasib kami. Beberapa antaranya sebelum nyonya mengirimkan kepadaku buah pikiran Sangwill yang keluar dari kitabnya: "Droomen van het Ghetto” (Mimpi-mimpi dari tanah Ghetto), maka Rukminipun telah mengeluarkan juga pikiran. yang hampir serupa dengan itu, sungguhpun kata-katanya itu tidak sebagus itu benar. Pada suatu hari kami sedang memakan kué bolu dan kué yang lain-lain, adikku itu datang dan mau pula sedikit. Ketika itu tidak ada tersedia piring yang bersih, dan Kardinahpun berkata: "Makanlah dalam piring yu, yu, dan boléhlah engkau nanti pandai seperti dia pula.” Rukmini menjawab dengan tangkasnya: "Tidak, saya tidak suka, biarlah saya tinggal bodoh. Pandai itu bukanlah untung bahagia bagi tiap-tiap orang. Pandai ialah celaka bagi seorang yang tajam pikiran, tetapi ia tidak sanggup melakukannya. Dan lebih celaka lagi, apabila kita dapat merasa bahwa kita cakap dan mau; tetapi tidak boléh mengerjakannya. Biarlah saya tinggal bodoh." Dalam kata-kata itu tersembunyilah seruan yang memutuskan pengharapan. ........................................................................................................................................ Pada suatu hari saya bersandar didindling dengan tiada bergerak-gerak, karena kesedihan hati: waktu itu mata saya membelalak, tetapi tidak dapat melihat, memandang terus keudara, dan pada telingaku terdengar suara yang menyedihkan hati, suara yang membawa hatiku ketempat kebenaran. Bapakpun melindungi saya dengan tangannya memangku saya, dlan iapun menghiburkan hatiku, tetapi mukanya dipalingkannya melihatku. Hal itulah suatu seruan yang sedih dari hati yang luka, yang berkata dengan gementar: "Ah, bukan, bukannya begitu, Ni, bapak bermaksud akan mempercakapkan hal ini dengan orang lain, sabarlah dahulu!" "Sétan iblis," teriak dalam hatiku, "mengapakah engkau suruh bapakku menanggung seperti itu, jahanam?" Dengan tangannya memeluk saya, pergilah saya dengan bapak keserambi belakang mendapatkan orang lain-lain yang ada disana. Suatu perasaan yang amat pilu terasalah diseluruh tubuhku! O, bapakku, mengapa tuan tidak mendengarkan suara hati tuan sendiri dan tidak mau mengikutnya? Mengapa tuan mau mendengarkan suara orang lain? Mengapa orang lain, orang yang tidak sedikit juga berhati baik kepada kami, yang tiada mengindahkan kami dipanggil memperkatakan perkara ini, perkara yang wajib diputus d!an diselesaikan oléh tuan sendiri, sedang orang yang bersangkutan dalam perkara ini hanyalah ia meminta suara tuan saja! O, cukuplah suatu perbuatan, cukuplah suatu perbuatan yang berani saja, dan tanah yang ternganga yang hendak menelan kami itu, tentulah tadi boléh tertimbun! Bapak mengatakan cita-cita kami bagus dan mengiakan, yang kami senantiasa beringin akan 'ilmu dan keadilan. Hal itu bukanlah main-main, tahun yang lalu bapak telah mengizinkan kami, boléh bekerja mencari penghidlupan untuk tegak sendiri. Sekalian itu mengasut pikiran kami menjadi huru hara, bila kami pikiri mengapakah maka kami selalu dianiaya dan mengapakah maka kami harus surut kembali? Mengapakah maka kami direndahkan serta dihinakan sedemikian? Lain tidak karena bicara meréka, yang cemburulah maka kami dibuat demikian. Oléh karena itulah maka karni harus meninggalkan cita-cita kami, supaya dapatlah kami menyenangkan hati orang banyak yang cemburu itu. jika hal itu perlu, ya, sungguh amat perlu, yang kami mesti meninggalkan cita-cita kami itu, ya, tentulah wajib kami buangkan; tetapi hal itu sebenarnya bukan begitu, sekaliannya berputar pada suatu sumbu, dan sumbu itu ialah pikiran orang banyak. Oléh sebab itulah maka hal itu semuanya menjadi rusak! Sekalian hal itu harus kami kurbankan. Orang banyak itu tentulah akan berkata ini dan itu, kalau kami membuat sesuatu yang kami sukai. Siapakah orang banyak itu? Bah, oléh karena orang banyak itu, haruslah rupanya kesukaan kami dihambat dan dimatikan, dan kami wajiblah kembali kedunia yang gelap gulita? Bila kami memikirkan sekalian hal itu, maka darah kamipun mendidihlah. Kesayangan meréka yang memakai pikiran alam yang luas, mémanglah banyak harganya, ya, hal itu benar sekali. Kami tahu benar betapa besar hati meréka itu, bila kami dipuji dan dikasihi oléh meréka yang terpelajar dan pandai-pandai, tetapi gelak senyum meréka yang bodoh, manusia yang ba­nyak di atas dunia ini, rupanya amat banyak dihargai orang, lebih dari pada pikiran yang tersisip dihati. Dapatkah kiranya kami menyabarkan hati kami dalam hal itu? Telah banyak diperkatakan dan dikarangkan orang tentang kemajuan kaum keluarga kami, yakni kemajuan keturunan conderonegoro. Nénékanda telah lama meninggal dunia, tetapi namanya masih hidup, betapa hormat dan kasih orang yang tahu akan dia menyebut nama marhum itu, atau yang mendengar ceriteranya. Nénékandalah yang pertamatama sekali membei'i anak-anaknya laki-laki dan perempuan pendidikan bangsa Eropa. Nénékanda ialah seorang yang menebas jalan, ia seorang yang tinggi pikiran. Sebab itulah maka tidak adalah hak bagi kami akan menjadi bodoh. Bapakku seorang yang dimalui dian dihormati bangsa Eropa dan oléh bangsanya sendiri, apakah sebabnya? Seorang regénpun tidak adalah yang diambil oléh bapak menjadi menantu, tetapi bapak menjadikan anak-anaknya laki-laki dan perempuan orang yang berpikiran. Itulah kebaikan, yakni kebaikan yang menyebabkan bapak dipandang dan dihormati oléh orang banyak. Kehormatan dan kesayangan meréka yang berpikiran tiadalah akan berkurang-kurangan, tetapi selalu akan bertambah, apabila bapaku menghiasi pekerjaannya dengan memberi kami izin meinyampaikan cita-cita hati kami yang dibangunkan oléh bapakku sendiri. Tetapi sayang tertawa orang banyak, yang tidak mengerti itu, itulah yang lebih berharga, o, Allah! Pendiidikan kami samalah dengan suatu komidi, karena maksudnya hanyalah keindahan saja. Kami wajib senantiasa tinggal bercahaya-cahaya, biarpun karena mengenakan intan permata, ataupun mengenakan intan lancung rupa-rupanya. Hal yang seperti itu tidak boléh menjadikan kami berkecil hati; demikian juga dalam dunia yang telah kami kenal, yang memandang tinggi sekalian yang pura-pura. Malang, malang, karena kami anak-anak yang menyayangi kebenaran, lebih kami sayangi dari pada raja yang berkuasa, yang bernama: "Pura-pura itu." Kamipun terpaksa akan bermain komidi pula, komidi, yang mewajibkan kami mempermainkannya, ialah untuk meninggikan hati kami ka­rena kami tidak mau memperlihatkan luka dan kesedihan hati kami kepada orang banyak. ==31 December 1901 (VIII)== Kami tidak suka lama berlayar dengan kapal yang telah rusak binasa itu. Patut benar dikerjakan sungguh-sungguh akan pengubah perkara yang buruk itu. Alangkah besar hati kami, kalau orang pandai-pandai memikirkan hal itu. Kerap kali saya berbicara dengan isteri-isteri kepala negeri dan perempuan-perempuan dikampung tentang hal kemerdékaan, membanting tulang sendiri serta dengan jerih, peluh, mencahari penghidupan bagi anak gadis Bumiputera, dan putuslah pikirannya begini: "Haruslah ada seorang, yang akan memberi contoh." Kami percaya sungguh, sekiranya ada seorang yang berani memulai pekerjaan itu, banyaklah orang yang akan menurutnya. Sebenarnyalah pekerjaan itu bukan pekerjaan yang sia-sia. Pokoknya asal: seorang maju kemuka, dan yang menurutinya orang-orang baik dan sejati. Sekarang yang seorang menanti yang lain: tidak seorang juga yang berani mula-mula, yang pertama membuatnya: orang-orang tua nanti-menantikan. Siapa yang berani sungguh-sungguh akan mengasuh anaknya perempuan, supaya menjadi perempuan yang merdéka, tahu berdiri sendirinya? Kami kenal se­orang gadis anak regén, yang se'umur dengan kami, yang juga berhati gembira untuk kemerdékaan. Ia suka benar hen­dak menambah pengajarannya, lagi pandai berbahasa Belanda dan telah banyak kitab-kitab yang dibacanya. Ia seorang ga­dis, anak regén Kutoarjo: ada dua orang anaknya perem­puan, yang amat baik budi bahasanya. Kami amat sayang kepadanya. Saya tahu dari seorang sahabatku, seorang guru perempuan, bahwa anak gadis regén itu yang tua, suka benar hendak belajar lebih lanjut. Dari guru perempuan itu sendiri saya dengar, bahasa anak gadis itu suka benar hendak melihat tanah Eropa. Anak gadis yang kedua, seorang anak, yang bagus dan cantik. Beberapa tahun yang lalu, ia menumpang di rumah kami. Ketika ia kembali kerumahnya, segeralah ia belajar menggambar dan sekarang amat pandai ia. Ayahnya berkata, bahwa pertolongan besar bagi laki-laki, sekiranya perempuan terpelajar. Dihargainya benar perem­puan yang beradat baik dan terpelajar. Kamipun telah bercakap-cakap dengan anaknya yang telah kawin. Sungguhpun ia tiada pandai berbahasa Belanda, tetapi pandai berbincang dalam segala hal, dan ia juga suka akan kemerdékaan sebagai perempuan Eropa. Itulah niat dan kenang-kenangannya, supaya Bumiputera Hindia merdéka sebagai bangsa Eropa. Ada pula anak regén kemari dahulu, anak gadis dari tanah Sunda, yang tidak tahu berbahasa Jawa, tetapi bercakap-cakap dengan kami dalam bahasa Belanda. Pertanyaannya yang pertama kepadaku: "Berapa orang ibumu?" sayapun melihatnya dengan sedih hati. (Ia dipeliharakan di rumah orang Belanda). Sudah itu ia menyambung perkataannya (janganlah pembaca terkejut): "Ibuku 53 orang banyaknya dan anak bapak kami 83 orang. (Bacalah sekali lagi delapan puluh tiga). Saya tidak kenal akan saudara-saudaraku yang laki-laki dan perempuan semuanya. Saya anak yang bungsu, ayahku tiada pula kukenal, karena ia telah meninggal dunia sebelum saya lahir. Tidaklah hal itu menyedihkan hati yang amat sangat?" Pada beberapa tempat diresidénsi Priangan, anak-anak gadis bangsawan dapat memilih, dan kebanyakan meréka itu kenal akan jodohnya. Anak-anak muda disana kenal seorang dengan yang lain, dan bertunangan sebagai adat Eropa. Itulah tanah yang berbahagia, tetapi, tetapi............! Disana adalah seorang anak gadis, cucu tunggal dari seorang regén (orang tuanya telah mati). Ia telah menerima pemeliharaan dan pendidikan yang baik. Menurut pengajaran yang diterimanya, ten tu ia anak yang berkepandaian yang tiada tepermanai: ia berpidato, dll. Ia bertunangan sebagai adat-adat Belanda dan kawin dengan seorang — yang beristeri banyak dan telah mempunyai anak satu pasukan. di antara anaknya itu; ada yang telah balig. Saya telah berkenalan dengan menantunya, seorang perempuan yang pandai berbahasa Belanda, ibu oléh seorang anak yang ber'umur dua tahun; ketika itu perempuan itu ber'umur 17 tahun — setahun dua lebih muda dari pada isteri mentuanya yang laki-laki. Ia sendiri telah memilih suaminya itu, katanya kepadaku bahwa hidupnya amat beruntung. ........................................................................................................................................ Buah pikiran dalam segala hal yang telah kupikirkan dan kurasai tentang perkara yang buruk-buruk, yang harus dihapuskan dari alam perempuan Islam, telah lama hendak kusiarkan. Pikiranku hendak mengeluarkan sebuah kitab, yang menceriterakan dua orang anak regén, seorang perem­puan Sunda dan seorang Jawa, berkirim-kiriman surat. Telah beberapa pucuk surat sudah kutulis akan jadi pendahuluan kitab itu, dan lagi banyaklah pula kubuat peringatannya. Kenang-kenangan itu tiadalah akan saya buangkan, meskipun pekerjaan itu baru beberapa tahun lagi dapat kusudahkan. Maksud itu tiada akan saya hilangkan, apalagi karena saya tahu, bahasa tuan bermaksud begitu pula. Kesusahan yang besar ialah karena bapak tidak mengizinkan saya menyiarkan karang-karangan itu. "Saya pandai berbahasa Belanda itu bagus," kata bapak; "tetapi kepandaian itu tidak boléh saya pergunakan akan menyatakan pikiranku." Kami anak perempuan tidak boléh mengeluarkan pikiran, kami harus mengatakan, ya dan amin saja, kami harus membenarkan apa yang dikatakan orang baik bagi kami. Beberapa tahun yang telah sudah, adalah seorang penulis bangsa Be­landa, yang kukasihi, juru kabar dari sebuah surat kabar untuk perempuan, tempat saya berkirim-kiriman surat, meminta kepadaku akan menyiarkan surat-suratku dalam su­rat kabarnya. Dalam surat itu saya ceriterakan seperti hal yang tersebut di atas. Boléh jadi, kalau hal yang begitu disiarkannya, akan mengajak ahli pikiran mengeluarkan pikirannya, dan dengan hal itu boléh pula akan memperbaiki pikiran itu. juru kabar itu akan merahsiakan benar-benar: nama saya, tempat tinggal, dll. Sekalian hal tentang dirikupun akan disembunyikannya, dan hanyalah fasal adat istiadat yang akan diwartakannya. Surat karangan itu dikirimnya ke Jawa, supaya bapak dapat memikirkannya. Bapak ''tidak'' sudi memperkenankan — nantilah............??............Saya tahu apa artinya kata nanti itu, nantikan kalau saya tiada berbahaya lagi, kalau namaku Radèn Ajeng berganti dengan Radèn Ayu. Encik sitti si pengarang itu meminta beberapa kali lagi, tetapi (selalu) tidak boléh. Baru-baru ini ia merundingkan pula perkara itu sekali lagi. nyonya Ter Horst, pengarang dan yang mengeluarkan surat kabar untuk perempuan Hindia "de Echo", menyediakan tempat disurat kabarnya untukku. nyonya itu tahu benar dan melihat dengan mata sendiri bagaimana kehidupan perempuan Bumiputera, dan ia merasa kasihan akan gadis-gadis bangsawan di jokja dan di Solo. Surat kabar itu disiarkannya kemana-mana, menjadi anugerah kepada yang suka. Diajarnya saya mengarang percakapan antara dua orang perempuan anak-anak regén. Apa yang patut dirahsiakan, akan ditanggungnya. juga ceritera yang boléh mempeibaiki kehidupan bangsa baik juga dikarangkan. Saya bacakan surat itu kepada bapak, lalu dapatlah izin: tetapi sebelum saya sempat mengarang apa-apa, izin itu ditarik kembali. Belum boléh saya mengeluarkan buah pikiranku ............sekali lagi bapak berkata............nantilah. Tuan Bus di Probolinggo berkirim surat kepada bapak, dan meminta pertolonganku untuk surat kabamja yang bernama_: "de Nederlandsche Taal" yaitu surat kabar untuk Bumiputera. Permintaan itu adalah dikabulkan. Tuan Bus meminta karanganku tentang: "Pengajaran untuk anak perempuan Bumiputera", "Apa-apa tentang kepandaian Bumi­putera" dan "Suatu peraturan anak negeri yang berpaédah." Ketika itu kami pergi ke Betawi. Lagi pula banyak perkara yang mengganggu saya mengarang, hari ini saya mau menulis karangan itu, tetapi bésok tiada lagi, sehingga akhirya putuslah harapanku, dan kertas-kertas itupun kucabi'klah. Alangkah bodohnya pekerjaanku itu. Sekali-sekali saya keras kepala dan marah sebagai ini, karena itu putuslah harapanku. Saya hanya boléh menulis karangan yang tiada berarti saja, perkara yang sukar-sukar tidak boléh saya ganggu. Ketika itu saya bei'pikir: jikalau saya mengarang perkara yang penting-penting, tentulah sekalian Bumiputera akan jadi musuhku, dan sekiranya saya jadi guru, siapakah yang akan menyerahkan anaknya kepadaku? Tentulah saya dikatakan orang gila. Sungguhpun demikian ingin benar hatiku akan memperkatakan segala hal itu didalam surat-surat kabar. cobalah pikirkan, sekolah jiug tidak ada bermurid-— guru-guru yang tiada bermurid— tetapi harapanku masih teguh. Kami harus mencari akal dahulu, bagaimana akan dapat terus belajar. Baiklah bapak kami bujuk akan membantu permintaan kami kepada tuan besar Gubernur-jenderal. Tidak baiklah kami lekas bergirang hati mengatakan, bahwa permintaan kami itu akan dikabulkan. ya Allah, kalau tiada diperkenankan, bagaimanakah nanti? Hanyalah sebuah jalan untuk kami yang terbuka, yakni: baik menjadi dukun beranak. Tentulah kami harus menghapuskan peringatan, yang maksud kami hendak menjadi contoh dan pedoman itu: tentoalah kami hanya sanggup menolong manusia kadar beberapa orang saja, tetapi itupun baik juga, lebih baik dari bekerja ditoko atau di rumah obat umpamanya, karena dalam pekerjaan itu tentulah kehidupan kami kosong, tiada berharga. Tentulah hidup sedemikian untuk diri sendiri, tetapi kami suka hidup untuk tanah air, dan mauyah kami mengurbankan diri untuk keselamatan kemanusiaan yang seperti kami cintai itu. Telah banyak saya dapat keterangan tentang sekolah dukun beranak di Amsterdam. Disana orang boléh belajar dengan tiada membayar. jikalau kami hendak pergi kesana, tentulah harus meminta pertolongan tuan Prof. Hector Treub. Anak negeri bangsa kami kelak dapat membédakan, dimana kami telah belajar menjadi dukun beranak itu. Tiadalah meréka itu akan menghinakan kami, jikalau sekiranya kami belajar di Eropa. Belajar disana dua tahun lamanya. Bagaimanakah akal kami akan dapat pergi ke Eropa? tidak tahulah kami, tetapi kami harus mencari akal dahulu. tidaksuka kami membuang maksud itu, sebelum sekalian ichtiar, yang boléh kami harap akan menyampaikan maksud kami, kami coba menjalankannya. ............................................................................................................................................ Wahai, alangkah baiknya, kalau dapat kami berkenalan dengan anak-anak muda bangsa kami yang telah terpelajar, dan yang mencintai kemajuan, seperti Abdul Rivai dll. Alangkah baiknya kalau dapat kami mengambil hati meréka itu akan menolong memajukan maksud kami yang mulia itu. Adóeh, apabila gerangan waktunya anak-anak muda, laki-laki dan perempuan, dapat bercampur gaul seperti bersaudara yang sama haknya? Seperti sekarang didalam dunia bangsa Bumiputera, bah! bukan buatan rasanya kami perempuan-perempuan dihinakan, selalu, setiap hari! [[File:Ilustrasi desa ciputri priangan 207.jpg|thumb|center|500px|Désa ciputri dekat Pacet (Priangan).]] hcde6x8afonn3tbgjwocqk5n2kuu434 0 20188 119347 80085 2026-09-10T15:12:36Z Bennylin 425 119347 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{header | title = Habis Gelap Terbitlah Terang | author = Kartini | translator = Armijn Pane | section = Surat-surat dalam tahun 1904 | previous = [[Habis Gelap Terbitlah Terang/Surat-surat dalam tahun 1903|Surat-surat dalam tahun 1903]] | next = [[Habis Gelap Terbitlah Terang/Buah pikiran yang dipetik dari pada surat-suratnya yang tiada disiarkan|Buah pikiran yang dipetik dari pada surat-suratnya yang tiada disiarkan]] | year = 1922 | notes = }}</noinclude> ==Rembang, 6 Maart 1904 (VIII)== Bunda kandungku yang dicinta. O, hendaknya dapatlah kiranya oléhku memelukkan tanganku keléhér tuan, karena saya sangat berahi hendak menceriterakan sendiri ketelinga tuan dan akan menjadikan tuan kawanku dalam rahsia kami yang baik tentang bahagiaku yang amat menyenangkan hati. Kalau ada dengan takdir Allah pada achir bulan September akan datanglah rahmat kepada kami dan akan memperteguh tali kasih sayang kami yang sekarang telah memperhubungkan kami. Bundaku, o bunda kandungko, betapalah senang perasaanku kelak, bila anak yang akan lahir ini, yang berasal dari darah kami kedua, menyebutkan ibu kepadaku! Dapatkah tuan memikirkan itu? Saya akan menjadi ibu kandung! Ibuku, telah saya jadikan orang tualah tuan karena itu! Saya buat tuan akan menjadi ma' tuanya! Datangkah tuan nanti melihat cucu tuan itu? Akan pergi ke Betawi tidak dapatlah saya lakukan. Maksud kami mula-mula hendak pergi tamasya untun témpoh barang sebulan, tetapi sekarang kami wajib menghilangkan maksud itu. Dalam beberapa bulan ini saya tidak boléh mengendarai keréta dan lain-lainnya! Dan apabila anak kami telah lahir, sayapun tidak dapat pula pergi berjalan. Oleh karena itu Betawi tiadalah akan saya lihat lagi, yaitu selama tuan masih di Betawi sekarang. Apakah paédahnya saya pergi kesana lagi kalau tuan kedua tidak ada lagi disana? Suamiku sangat beruntung, berbahagia karena biji matanya yang masih dalam kandunganku ini. Itulah saja lagi yang kurang dalam......bahagia kami. ==Rembang, 10 April 1904 (III)== Sahabat-sahabatku yang terhormat. Betapakah hérannya tuan melihat, yang tuan tidak sedikit juga mendapat kabar dari padaku tentang surat-surat yang terbit dari hati yang suci dan tentang pemberian tuan yang indah itu, pemberian yang sangat meriangkan, menyukakan hati kami. jika sekiranya tiap-tiap pikiranku yang mengenangkan tuan selalu dengan mengucap banyak terima kasih, sekalian itu saya tuliskan, tentulah akan bertimbun-timbun tuan mendapat surat dari padaku. Maafkanlah saya, o sahabat-sahabatku yang dicinta, karena surat ini tidak dapat lebih lekas mendapatkan tuan. Perubahan dari seorang anak gadis yang sederhana telah menjadi isteri, ibu dan perempuan dari seorang kepala negeri yang tertinggi, -yakni suatu perubahan dalam dunia Bumiputera yang tidak sedikit artinya-amat besar, sehingga saya sejak bermula tidak dapat sedikit jua memikirkan hal yang lain dari pada mengenangkan daya upaya bagaimana patutnya saya melakukan kewajibanku yang baru itu. Bukanlah kewajiban itu saja yang saya ichtiarkan, tetapi adalah pula suatu percobaan yang harus saya tanggungkan. tidak berapa lamanya sesudah kami kawin, maka suamiku jatuh sakit keras. Kemudian saya sendiri mulai pula sakit-sakit. Sampai sekarang hawa negeri Rembang belumlah begitu sesuai dengan badanku. Kamipun disini tinggal ditepi laut juga. Dalam hal tinggal ditepi laut di Jepara menjadikan suatu kesukaan, maka diam ditepi laut di Rembang mendatangkan suatu gangguan. Disini kami harus hati-hati menjaga angin laut, yang kurang séhat itu karena mengandung hawa kerang dan lumpur. Tetapi marilah sekarang saya, pun jua atas nama suamiku, mengucapkan terima kasih dahulu kepada tuan kedua, atas tanda mata yang bagus itu, yang tuan berikan kepada kami pada hari kawin kami. Lebih-lebih pula saya amat menyukai hadiah itu, karena ia menggambarkan Thuringerwoud, yang masyhur lagi telah acap kali tuan ceriterakan kepadaku, yaitu suatu tempat pula, kemana sahabat-sahabatku bangsa jérman suka sekali pergi tamasya. Gambaran yang indah dan porterét kota Jena yang bagus itu, kami gantungkan dibilik tempat kami duduk-duduk, tempat suamiku menyimpan kekayaannya dalam hal gambar-menggambar, karena iapun seorang yang amat suka kepada gambar-gambar dan patung-patung yang bagus-bagus. Kerap kali saya melihat akan gambar-gambar itu dengan segala suka hati, dan dalam hal yang demikian melayanglah beberapa pikiranku dengan cinta dan terima kasih kepada sahabatku di Jena. Betapalah baik hati tuan, sesungguhnyalah amat baik, karena tuan hendak mengirimi saya "boomkuk", suatu macam kué asal dari jérman, yang tidak boléh tinggal dalam peralatan. Tuan tidak dapat menyampaikan kenang-kenangan itu menjadi suatu hal yang sesungguhnya kejadian; tetapi bagiku sekalian itu, saya pandang seperti telah kejadianlah dan saya hormatilah ia benar-benar. Sekarang saya hendak menceriterakan kepada tuan hal keadaan hidupku yang baru dan kaya sekarang ini, bukankah tuan suka sekali mendengar hal itu? Tuan dahulu selalu mengacuhkan benar betapa hidupnya sahabat tuan anak perempuan Jawa itu, dan acap kali bersusah hati memikirkan nasibnya pada waktu yang akan datang. syukur, syukurlah apa yang tuan takutkan dahulu, rupanya tiadalah ada bersebab. Bukankah sekarang perempoan muda itulah yang telah menulis kalimat-kalimat itu kepada tuan, dan lihatlah pula dimatanya betapa bahagia dan kesenangan hatinya telah bersinar-sinar, sehingga tidak dapatlah ia mencari kata-kata yang akan menceriterakan sekalian kesukaan hatinya dan bahagia itu! Suamiku...... bukan saja ia suami kepadaku, tetapi iapun sahabatku sepikiran juga. Kalau tidak demikian masakan saya akan diambilnya menjadi isterinya, dan masa­kan saya dapat menambahkan diri saya kepadanya! Seluruh tanah Jawa orang telah tahu, bahwa saya ini berlainan dari pada perempuan yang lain. Segala yang saya pikirkan dahulu, sudahlah pula dipikirkannya dan telah banyak pula yang telah dikerjakannya; saya pikir hidupku seperti sekarang ini telah menjadi lebih kukuh untuk mencari hak kebébasan perempuan bangsa Jawa, dan akan menjadi penunjuk jalan bagi meréka itu. Karena pertama-tama sebagai isteri seorang yang terpandang tinggi kehormatannya, dan kedua dapat mengharap pertolongan dari pada suamiku akan menyampaikan cita-citaku, yang dahulu membayang-bayang dalam pemandanganku, sehingga sekarang saya telah mempunyai dua macam hidup, yaitu: hidup yang kaya dan hidup yang cukup. Saya tahu yang tuan kedua akan bersukacita mendengarkan hal itu. Sahabat tuan kedua, anak Jawa yang kecil ini telah sampai ketempat yang sentosa, sungguhpun dahulu ia selalu menaruh pikiran yang bercabul. Saya suka benar yang tuan kedua dapat melihat saya dalam dunia hidupku yang sekarang ini. Tuan tahu, yang saya tidak sedikit jua suka akan kekayaan dan darajat yang tinggi dalam dunia Bumiputera. Kedua keadaan itu tidak adalah harganya kepadaku, kalau sekiranya tiadalah suamiku yang memberikannya kepadaku. Sekarang keduanya itu menjadi suatu perkakas kepadaku, supaya maksudku itu lekas sampai. Hati anak negeri bangsa Jawa sangat melekat kepada orang bangsawannya; sekalian yang datang dari kepala-kepala negerinya meréka itu amat suka dan mudah menurut. Kalau dengan cara demikian saya berdiri disisi suamiku, tentulah lebih lekas dan lebih mudah saya sampai kehati anak negeri. Maksud kami tentang pengajaran dan pendidikan akan diteruskan juga, meskipun saya telah kawin. di rumah orang tuaku telah kami mulai pekerjaan itu, dan sekarang adik-adikku yang perempuanlah yang memajukan pekerjaan kami itu. Sekolah kami di Jepara telah mempunyai dua puluh dua orang murid, anak-anak perempuan kepala-kepala negeri; adik-adikkulah yang memberi pengajaran. Disini saya telah mulai pula pekerjaan itu, anak-anakku yang perempuanlah yang menjadi murid-muridku yang pertama-tama. Dengan hal yang demikian, dapatlah anak-anak perempuan Jawa menyampaikan kenang-kenangan dan mimpi-mimpinya ketika kecil dahulu. ==Rembang, 8 Juni 1904 (VIII)== Kami tidak pergi keluar rumah dan jarang pula menerima orang, sungguhpun demikian hidupku selalu ramai. Se­nang, senanglah hatiku! Tiap-tiap hari waktuku telah saya bahagi-bahagi untuk suamiku, rumah tanggaku, anak-anakku dan anak-anak piaraku. sebagian besar dari waktu itu, habislah untuk anak-anak itu. jikalau bapak telah pergi kekerjanya, maka anak-anakpun bekerjalah de­ngan saya sampai pukul dua belas. Pukul setengah satu bapak mendapati sekawan anak-anak yang telah bersih, sudah mandi, tetapi o, sedang lapar benar-benar. Pukul setengah dua meréka itu disuruh pergi tidur, dan kalau bapak telah pergi ketempat tidur pula, dan saya waktu itu tidak terlalu payah, maka bekerjalah saya dengan anak-anak gadis. Pukul empat saya telah hadir diméja tempat minum téh. jika anak-anak telah sudah minum susu dan telah dimandikan,maka boléhlah meréka pergi menghalaukan ternak ayam ke dalam kandang, atau pergi berjalan-jalan bersama-sama dengan kami, atau bermain-main dalam kebun. Kemudian kami duduklah sebentar pada waktu matahari hendak terbenam, sambil memperkatakan ini dan itu. Kalau pasukan anak-anak kami telah masuk, maka haripun malamlah. Bapak duduk membaca surat kabar dan anak-anakpun duduk mengelilingi bundanya. Saya duduk di atas kursi malas, dan di atas pangkuanku duduklah dua orang yang kecil sekali pada sebelah-menyebelah kursiku seorang, dan pada lututku dua orang yang tertua. Kami duduk bermain-main atau berceritera. Dengan cara demikian maka waktu makanpun datanglah. Oléh karena anak-anak itu maka kamipun lekaslah pula pergi makan. Si anak yang kecil sekali duduk dekat bunda. Si kecil itu selalu membukakan tutup gelas minum bundanya dan kemudian ia pula akan menutupnya kembali. Tiada seorang jua yang boléh mengerjakan pekerjaan itu lain dari pada si kecil itu. Dan bila ia tidak boléh mengerjakannya, tahulah ia bahwa ia telah mendapat hukuman. Pukul delapan sekalian anak-anak dibawa ketempat tidur, lalu ditidurkanlah mereka itu. Dan kami orang tua-tu duduk bersama-sama bercengkerma, memperbincangkan segala hal dan lain-lain sebagainya, sampai mata yang mengantuk mengerahkan kami pula pergi kepulau Kapuk, dan hal itu tiadalah selarut di Jepara, melainkan lebih lekas. Kami bangunpun lekas pula, pagi-pagi benar. Hari Minggu hari témpoh untuk kami berdua; pada hari itu pagi-pagi benar pergilah kami berjalan-jalan. Sesudah makan pagi saya ajarlah anak-anak gadis itu sebentar masak-memasak, dan kemudian barulah bunda memasak-masak, suatu pekerjaan yang pada hari lain tiada dapat dikerjakannya. Pekerjaan itu tiada banyak, tetapi suamiku lebih suka, yang saya duduk dtekatnya. Ia menjamu saya dengan bermain gamelan sambil bernyanyi. Sayapun merasa lebih suka, yang saya duduk dekatnya. Tetapi lagu-lagu gamelan itu sangatlah merawankan hatiku, karena ia mengenangkan kembali dalam ingatanku waktu-waktu yang dulu, waktu yang saya tidak boleh pikirkan dan kenangkan lagi. Ia menjadikan saya lemah dan bermuram durja. Dengan hal yang begitulah saya menghabiskan waktu setiap hari dengan sabar, senang dan damai sebagai sebuah anak sungai, yang mengalir dalam rimbapun dengan senang dan damai pula; dan ialah puLa yang merasai kesedapannya. jikalau anak yang dalam kandunganku ini, anak perempuan, apakah cita-citaku untuknya? Saya berharap yang ia akan hidup, hidup yang kaya dan sempurna! Hidup, yang telah dimulai oleh ibunya, saya harap ialah yang akan menyempurnakannya. Ia tentulah tiada akan dipaksa membuat barang sesuatunya, yang tiada setuju dengan perasaannya. Apa yang dibuatnya, ia akan mengerjakan itu dengan kemauannya sendiri. Ia tentu akan mempunyai seorang bunda, yang akan menjaga keadaan perasaan hatinya dan mempunyai seorang bapak, yang tiada akan memaksanya membuat apa-apa. Kepada bapaknya tiadalah mengapa, kalau anaknya yang perempuan se'umur hidupnya tiada bersuami. yang diindahkan oléh bapaknya, ialah yang ia tiada akan merendahkan kehormatan kami. yang bapaknya menghormati tinggi perempuan-perempuan, yang sebagai anakku yang kucinta-cinta keadaannya, sudahlah dinyatakannya dengan mengambil saya jadi isterinya. O, jika sekiranya tuan tahu, bagaimana asut dan fitnah atas diriku, yang telah dibebarkan orang kian kemari! Apa yang telah sampai ketelingaku, sebelum saya kawin ialah suatu pujian, kalau dibandingkan dengan sekalian yang saya ketahui, sesudah saya telah kawin. Percayalah saya, bahwa suamiku dlulu wajiblah mempunyai keberanian akan memberikan hati, tangan dan naman ya kepadaku. Dahulu ia tidak sedikit jua mempercayai hal keadaanku, yang diceriterakan orang kepadanya. Dalam hatinya adalah suatu kepercayaan yang tidak dapat digoyang oléh seorang juapun, kepercayaan itu yakni: "kami adalah mempunyai cita-cita yang baru, cita-cita yang tidak dapat diketahui oléh orang banyak, dan karena itulah maka ia melindungi citacita itu dengan sekuat-kuatnya." Isteri suamiku yang pertama masih hidup, tatkala suamiku mempertahankan saya, bila orang mencoba hendak mengaibkan namaku. Dan ia merasa, yang saya akan membuat sesuatu pekerjaan yang besar dalam hidupnya, dan sekalian ahli dalam rumah itu amat cinta kepadaku. Rupan ya adalah perasaan, kecintaan yang gaib, yang seolah-olah akan jadi tanda-tanda yang mengisyaratkan, bahwa adalah apa-apa yang akan terjadi pada waktu yang akan datang. Melainkan saya sendirilah yang tiada memikirkan dan memimpikan, bahwa tanda-tanda itu akan terjadi pada nasibku yang akan datang. Saya belum lagi memberi murid-muridku témpoh; meréka itu mendapat témpoh nanti bulan September, bila anakku telah lahir kedunia. Empat belas hari sesudah beranak, tentulah saya wajib bersenang diri dulu. Sesudah empat belas hari itu, maka anakkupun masuklah kebilik sekolah. Siaya telah membuat sebuah bilik kecil dalam sekolah, tempat menidurkannya, bila bundanya mengajar saudara-saudaranya laki-laki dan perempuan. Kalau demikian hampir sama benarlah halku nanti dengan ceritera Hilda van Suylenburg, yaitu seorang ibu yang pergi bekerja mencari rezeki dengan anaknya yang masih menyusu. ==Rembang, 30 Juni 1904 (VIII)== Bilakah pula saya dapat berkirim-kiriman sunat kembali seperti dahulu dengan tuan? Dari segala pihak datanglah cacatan mengatakan karanganku yang sekarang terlalu buruk. Tetapi lain diari itu, saya tiada dapat membuat. Saya sekarang ada mempunyai suatu kerja yang berat, dan itulah suatu kewajiban yang amat sukar melakukannya dengan sebaik baiknya. Muridmuridku belajar rajin dan hati-hati. Sekarang adalah banyaknya dua belas orang, dan dua orang di antaranya telah ber'umur. Saya sekarang sedang asyik bekerja membuat pakai-pakaian, yang berguna untuk cucu tuan yang akan lahir itu. Adik-adikku yang perempuan berharap anak perempuanlah hendaknya, dan suamiku, anak.laki-laki. Bila anakku kelak perempuan, berganda-gandalah kasihku kepadanya, karena sekalian ahli rumah disini beringin kepada anak laki-laki. ==Rembang, 17 Juli 1904 (VIII)== Bunda kandungku yang dicinta! janganlah tuan ukur kasihku kepada tuan, dan kesukaanku yang bertali dengan segala hal-ihwal tuan dan suami tuan dengan luasnya atau banyaknya surat-suratku. Sekarang walaupun dengan sebaik-baiknya kehendak dunia ini, tidak dapatlah oléhku akan menulis banyak dan kerap kali biar kepada siapa juapun. Lebih-lebih sekarang tidak benar, karena saya kerap kali sakit-sakit. Saya baru-baru ini telah sakit keras dan sakit selesma serta telah banyak merasai penanggungan. Berkat pertolongan Allah semuanya telah lepas! Sungguhpun demikian saya wajib juga berhati-hati. O, saya wajib, saya mau séhat untuk anak kami itu. Bukan buatan banyak susah payahnya seorang ibu untuk menjaga anaknya! Segala sakit-sakit itu tentulah datangnya dari ibu. O, ibuku, saya wajib ingat-ingat dan hati-hati betul dalam segala hal. Telah sebulan lamanya saya terinra hanyalah kaum keluarga saja, dan meréka itu boléhlah datang ke dalam bilikku. Saya tulis surat ini sedang berbaring di atas kursi pand yang, duduk' seperti biasa amat susah. Pekan yang lalu ibuku ada disini. Ibu yang dicinta itu tidak tahu merasai beban yang berat, asal saja beban itu untuk kebaikan anak-anaknya. Setelah ia datang dari Pemalang melihat Kardinah sakit, dan dari situ dengan segera iapun berangkat pula kemari, tatkala suamiku telah mengirim kawat kepadanya, karena keputusan asa melihat kesakitanku. Suami yang baik itu takut benar mengenangkan hal yang akan terjadi itu. Ia tidak dapat melihatku menanggung kesakitan. Kasihan saya kepada suamiku yang malang itu, karena dalam hatinya lebih banyak ia menanggung dari padaku, tatkala saya sakit keras itu. Ia mau membalikkan bumi ini, asal saya terpelihara dari pada penanggungan dan kesakitan itu, ==Rembang, 10 Augustus 1904 (VIII)== Bundaku yang dicinta, saya kerap kali wajib mengenangkan tuan, lebih-lebih dalam beberapa hari ini. Dan acap kali apabila saya mengenangkan tuan, tibalah padaku suatu perasaan yang lemah lembut, yang bercampur dengan hati yang amat rawan. Rawan hatiku, karena tuan sekian jauhnya dari padaku, dan beberapa lamanya lagi entah tidakkan dapat kucapai pula. Apakah sebabnya maka meréka yang sama hatinya dan yang bersaudara pikiran, satu dengan yang lain amat berjauhan tempatnya? Saya boléh menjadi sangat bersusah hati, apabila saya amat bercinta kepada tuan. Saya adalah yang duduk tercengang, tidak mendengar dan tidak melihat apa yang sebenarnya terjadi dikelilingku. Rasanya saya ada, dan hidup dalam waktu yang lama telah lalu, waktu yang penuh dengan suka dan duka, waktu yang amat saya sukai dalam hidupku, karena pada waktu itulah kasih sayang tuan kepadaku semisal kembang cahaya dalam hatiku. Saya menanggung dan saya bersukacita sekali. Hatiku penuh dengan rawan dan pilu, tetapi dalam itu amat kaya dengan terima kasih, terima kasih yang terbit dari pada hati yang senang dan bahagia yang manis, yang diberikan oléh kecintaan tuan kepadaku. tidak puas-puasnyalah saya mengucap syukur kepada Allah, yang ia telah membawa tuan kepada kami. .......................................................................... "Apakah sebabnya maka orang Jawa menjadi semiskin itu?" tanya orang. Pada halnya meréka yang bertanya itu telah menjadi bingung memikirkan, bagaimanakah akalnya supaya ia boléh mendapat uang. Dan siapakah yang mesti jadi miskin? Tentulah orang kecil, anak-negeri, dan tentang sakit dan senang meréka itulah pula yang sangat berusaha, bersusah payah, sehingga orang perlu mengangkat suatu komisi yang mahal belanjanya untuk memeriksa asal-asal kemunduran anak-negeri itu! "Apakah sebabnya maka orang Jawa menjadi semiskin itu?" Dan tukang-tukang menyabit rumput, yang pencahariannya dari sepulceh sampai dua belas sén sehari dikenakan belasting. Tiap-tiap seékor kambing atau biri-biri yang disembelih, orang wajib membayar bia dua puyuh sén. jadi nyatalah tukang-tukang menjual satai yang membantai dua ékor biri-biri tiap-tiap hari mesti membayar bia 144 rupiah setahun. Dan berapakah keuntungan tukang-tukang satai itu? Hanyalah cukup akan dimakannya. Dari orang tuaku di rumah telah banyaklah saya ketahui, tetapi disini, dari suamiku, yang senantiasa samiarsama berpikir dengan saya, dan sayapun semata-mata hidup bersama-sama dengan dia dan dengan kerjanya dan dengan usahanya, lebih lagi, o, lebih banyak lagi saya dapat mengetahui, yang mula-mulanya saya tidak tahu, ya, tidak saya sangka-sangka bahwa hal itu sebenarnya terjadi. O, bukan buatan banyaknya kelaliman yang amat dahsyat, dan orang yang berhati adil, yang menjadi pegawai negeri mestilah banyak penanggungannya. Ia wajib banyak melihat dan mengerjakan sekali, segala yang berlawanan dengan keadilan itu. .................................................................. Tabik bundaku! Barangkali surat ini suratku yang penghabisan sekali kepada tuan! Kenangkanlah kerap kali anak tuan ini, yang amat mencintai tuan kedua. Sampaikan salam kami kedua kepada suami tuan, dan tuanpun saya tekankanlah dengan eratnya kehatiku. 'Anak kandung tuan,'' KARTINI. ==Rembang, 24 Augustus 1904 (VIII)== Bundaku yang dicinta, jadinya bukanlah surat yang achir, suratku yang baru-baru ini tuan terima dari padaku. Saya telah takut, barangkali surat itulah yang achir sekali, karena waktuku telah sangatlah diekatnya, hal itu telah terasa oléhku. Bundaku, barangkali cucu tuan lebih lekas lahir kedunia dari pada waktu yang kami sangkakan dahulu. Tabik kekasihku. Teguhkanlah hati tuan kedua! Dalam hatiku selalu saya mendoa: "O Allah, peliharakanlah sekalian sahabat-sahabatku yang kucintai!" Dengan teguh saya tekankan tuan kehatiku. 'Anak kandung tuan,'' KARTINI. ==Rembang, 7 September 1904. (VIII)== Bundaku yang dicinta. Bagaimanalah kiranya saya akan mengucapkan terima kasih kepada tuan atas baju yang sebagus itu yang tuan kirimkan untuk anak kami. Baju itu amat besar harganya bagi kami, karena kami mengetahui bagaimana susahnya tuan mengerjakan pemberian itu untuk cucu tuan. Dari Rukmini kami mendengar, yang tuan selalu kurang séhat sejak kembali ke Bè­tawi dari perjalanan tuan itu. Apalagi kalau dipikirkan, sedang tuan didalam kurang senang itu banyak lagi kerja yang memusingkan kepala tuan, dan senantiasa pula banyak digoda oléh kesusahan hari-hari, masih ada juga dapat waktu oléh tuan, akan membuat pekerjaan yang harus dilakukan dengan sabar untuk pakaian anak kami. Sesungguhnya amat teguhlah persahabatan tuan dengan anak tuan ini, dan amat dalam berurat dan berakarnya dalam hati tuan, sayang tuan itu kepadaku. Dengan air mata berlinang-linang, dengan banyak syukur kepada Allah dan dengan hati yang amat senang kulihatlah pakaian itu kemarin, dari sekali kesekali, berulang-ulang dengan tiada jemu-jemunya. Bukan buatan banyaknya yang dikatakan pakaian itu kepadaku! O, bundaku yang dicinta! Dengan keadaan itulah tuan menjadikan anak tuan amat berbahagia. Dokoh yang bagus itu nanti mestilah saya kenakan diléhér cucu tuan, bila baju itu tidak dapat dipakainia lagi. Bagi sementara sayalah akan menyimpannya, sampai ia boléfi mengerti kalau saya ceriterakan padanya tentang tuan yang kucinta, yang telah dikirimkan oléh Tuhan yang mahakuasa kepada bundanya ini, supaya dokoh itu boléhlah disayanginya seperti ibunya menyayangi tanda-mata itu sekarang. Suamiku berkata kepadaku kemarin waktu menerima hadiah tuan itu: "Tulislah lekas surat kepada bunda, Ni, kalau tidak nanti terlambat!" Saya ikutlah perkataannya itu, hatikupun sudahlah pula berkehendak demikian. Anak kami belumlah lahir, tetapi setiap saat boléhlah terjadi. Saya merasa kedatangannya itu sudah dekat benar! Terimalah ucapan dan terima kasihku banyak-banyak atas nasihat yang meriangkan hatiku itu, wahai kekasihku! Pikiran yang datangnya sejauh itu, dari seorang kekasihnya yang kucintai sebagai badanku, yang berharap dan meminta doa bagi saya, sangatlah kiranya menguatkan tulangku, menyegarkan badanku, ya, sesungguhnya menyegarkan tubuhku benar! Meréka yang melihat saya baru-baru ini mengatakan saya amat bergirang hati. Bagaimanalah saya tidak akan bergirang hati, karena sekian besarnya bahagia yang kunantikan? Alangkah lamanya waktu kesakitan ini? Dan sesungguhnya sudahlah senilai dengan bahagia yang dicinta itu. Saya telah bercinta benar-benar kepada biji mataku itu. Sangatlah pula menyenangkan hatiku mengetahui, bahwa dalam beberapa hari ini banyaklah meréka yang bersama-sama hidup dengan daku menanggungkan dalam hatinya seperti perasaanku sekarang. Masakan saya tidak ma'lum, betapa hal keadaan tuan di rumah tuan, hidup berjam-jam memikirkan halku, berharap dan mendoakan anaknya. jikalau sekalian banyaknya meréka yang mendoakanku, tentulah Tuhan yang mahatinggi tidak akan bertuli diri. Bundaku, saya percaya sunggoch, yang penanggungan anak tuan ini akan baik juga akhirya. Tentulah tuan akan mendengar kabar dengan segera, jika kejadian yang besar itu telah berlaku. O, kekasihku, kalau sekiranya dapat tuan berdiri dekat ayunan anak kami itu! Alangkah besarnya bahagiaku menurut perasaan diriku! Saya tahu yang tuan mestilah akan menyayangi anak kami itu, biarpun ia lebih dungu dari pada bundanya! Asal otak dan hatinya tiada dungu, tiadalah mengapa, bukankah, bundaku? Kalau sekiranya tiadalah jin dan sétan mengganggunya, mustahillah hal itu akan terjadi. Tetapi azimat tuan tentulah akan menjaganya dan mengusir sekalian jin yang jahat itu dari pada cucu tuan. Ibuku telah dua pekan tinggal disini, bersama-sama dengan seorang nénék tua akan menjaga dan menolongku dalam saat-saat kesakitan yang akan datang itu. Disinilah saya dibela, dimanjakan serta dijagai sebagai seorang puteri. Tempat berbaring-baring dan tempat tidur semuanya telah sedia dibilik kami menanti kedatangan biji-mata kami itu. Bundaku, apa kabar sekarang, wahai tuan yang akan menjadi ma' tua, dan bagaimana pula kabarnya suami tuan sekarang? O, saya berharap sungguh-sungguh, bila surat ini sampai ketangan tuan, yang tuanpun dalam selamat wa'lafiat jua hendaknya. Apa kabar Edie sekarang? Masih di negeri Tiongkok juakah ia? Dengan segala suka hati saya telah membaca sebuah karangannya dalam surat-bulanan "Elseviers." Alangkah pandainya ia mengarang! Saudaraku Edie, adakah ia akan mengenangkan saya? Saya selalu bersedih hati, karena saya belum pernah bertemu muka dengan dia! Dan sekarang harapanku tentulah sama sekali putus! jikalau tuan menulis surat kepadanya, saya harap tuan tumpangkan salam saudaranya Kartini ini, dan ceriterakanlah kepadanya betapa bagusnya bahagia saya sekarang, dan kami kedua mengenangkannya selalu dengan sukacita. Alangkah harum baunya buah itu, samalah dengan bedak langir Bumiputera. Baju kiriman tuan itu saya telah simpan dalam sebuah peti kecil bersama-sama dengan pakaian-pakaian yang lain, supaya boléh menjadi harum pula. Alangkah harumnya bau biji mataku itu nanti! Selamat malam, bundaku yang dicinta, terimalah ucapan terima kasihku sekali lagi. Sampaikan salam kami kedua kepada suami tuan dan terimalah cium yang terbit dari hati. 'Anak kandung tuan,'' KARTINI. ==Epilog== Surat itu ialah surat Kartini yang achir sekali. Pada 13 hari bulan September lahirlah anaknya seorang laki-laki, dan empat hari kemudian dari pada itu, maka Kartinipun dengan sekonyong-konyong pulanglah kerahmatu'llah. Ia waktu itu ber'umur lebih sedikit 25 tahun, didoakan dan dicintai dengan hati yang amat sedih oléh sekalian meréka, yang mengenal dan menyayanginya dalam hidupnya. 9m0zeobuf8tsce8s2p55p5y7p2e2l3r 0 21468 119334 88827 2026-09-10T15:03:16Z Bennylin 425 119334 wikitext text/x-wiki [[Berkas:Animhorse.gif|jmpl|Ilustrasi film animasi]] Cerita ini menggambarkan upaya memahamkan anak-anak di tingkat pendidikan dasar tentang produk-produk budaya kreatif, berupa [[w:Kartun|kartun]], [[w:Komik|komik]], dan [[w:Animasi|animasi]]. Metode yang dipergunakan berupa paparan eksploratif dengan berdialog, dan dibantu alat peraga. Penulis bernama lengkap [[Pengguna:Ananta Kusuma Wibawa|R. Ananta Kusuma Wibawa]]. Alumnus S1, [http://www.hukum.ubaya.ac.id/ Fakultas Hukum], [[w:Universitas_Surabaya|Universitas Surabaya]] ([[w:Universitas_Surabaya|Ubaya]]), Surabaya, tahun 1995. Berprofesi sebagai seorang [[w:Pengacara|advokat]] dan sejak tahun 2010, sering menjadi tenaga ahli fungsional dalam progam-program penyusunan kebijakan publik di berbagai instansi pemerintah daerah di [[w:Jawa_Timur|Provinsi Jawa Timur]]. <!--Email: akwibawa88@gmail.com--> Tema: Literasi Budaya Tokoh: * Belva * Ayah * Ibu * Kak Fifi Lokasi: Rumah kediaman keluarga Belva di [[w:Kota_Surabaya|Surabaya]], [[w:Jawa_Timur|Jawa Timur]] Karya ini diikutsertakan dalam kompetisi di [[Wikibuku:Proyek Yuwana|Proyek Yuwana 2023]]. === Makan Malam Bertiga === Hidangan makan malam itu terasa istimewa bagi Belva. Ibunya menyajikan menu bakso campur kesukaan mereka sekeluarga. Lengkap dengan tahu isi, siomai, dan gorengan. Namun, kakaknya yang bernama Fifi, absen di meja makan. Sejak pukul empat sore, Kak Fifi telah berpamitan pada ibu dan Belva untuk menginap di rumah temannya hingga hari Senin. Mereka memiliki tugas kelompok kuliah yang harus dikerjakan untuk dikumpulkan pada hari Selasa. Belva hanya makan bertiga bersama ayah dan ibunya di dapur, yang juga berfungsi sebagai ruang makan. Sembari makan mereka berbincang banyak hal. Mulai soal-soal keluarga hingga cerita seputar sekolah. Dia adalah seorang siswa kelas lima sekolah dasar yang memiliki rasa ingin tahu cukup tinggi. Teringat percakapan dengan kakaknya tadi siang, ingin sekali dia berdiskusi dengan ayahnya. Biasanya, ayahnya akan menambahkan beberapa pengetahuan baru tentang hal-hal yang mereka bicarakan. "Ayah, tadi siang kakak ''bilang'' akan mengajariku membuat film [[w:Animasi|animasi]]. Kata kakak, dia banyak belajar bikin film dan gambar di kuliahnya,” ujar Belva membuka pembicaraan. "Ooh, bagus itu," balas ayahnya seraya mengunyah tahu isi. "Kakakmu memang kuliah di jurusan desain kreasi visual. Di sana banyak diajarkan membuat kreasi program [[w:Multimedia|multimedia]] di [[w:Komputer|komputer]]. Termasuk gambar dan film.” “Begini-begini, ayahmu juga belajar banyak program komputer, lho,” timpal ibunya. "Apa ayah juga bisa bikin film animasi?” tanya Belva pada ayahnya. “Syukurlah, ayah juga bisa. Ayah gunakan itu agar paparan ayah dalam pekerjaan menjadi lebih menarik," jawab ayahnya yang sehari-hari bekerja sebagai seorang konsultan. “Wah, berarti ayah juga suka film animasi dong,” sambut Belva sambil tersenyum lebar. “Zaman dahulu, kita menyebutnya film kartun,“ ayahnya mulai menerangkan. “Sebenarnya, [[w:Kartun|kartun]] adalah sejenis cerita bergambar pendek. Sebuah kartun terdiri dari gambar-gambar yang saling merangkai menjadi suatu cerita. Biasanya, kartun dimuat di majalah atau koran agar dapat dibaca masyarakat.” “Dahulu orang bilang, kartun yang dijadikan satu buku disebut komik. Sedangkan kartun yang dibuat film, disebut film kartun. Seingat ayah, baru selepas ayah lulus kuliah, mulai sering disebut film animasi, hingga saat ini,” jelas ayahnya. “Ooh, dari film kartun disebut film animasi. Mengapa bisa begitu?” tanya Belva penasaran. Berpikir sejenak, ayahnya memaparkan, ”Rupanya ada salah pengertian yang dipahami orang-orang dahulu. Baru, seiring pengetahuan berkembang dan orang mulai banyak bisa bersekolah, maka pengertian orang jadi berubah.” “Benar itu,” sela ibunya. “Zaman dahulu tidak semua orang bisa mendapat pengetahuan dengan mudah. Kesempatan bersekolah pun masih banyak yang tak bisa memperoleh.” “Tidak macam zaman Belva sekarang. Banyak orang bisa bersekolah. Ada internet. Orang bisa cari keterangan dengan bertanya lewat ''Mbah Google'',” tambah ibunya dengan tatapan kasih ke mata Belva. “Usai makan, ayah akan tunjukkan beberapa hal tentang kartun, komik, dan film animasi. Biar Belva tahu perbedaannya,” janji ayahnya sambil tersenyum simpul. “Asyik!” seru Belva dengan mata berbinar-binar. “Ayah pasti akan pamerkan koleksi menarik. Aku tak sabar melihatnya!” === Membedakan [[w:Kartun|Kartun]] dan [[w:Komik|Komik]] === Seusai makan, pembicaraan berlanjut di ruang tengah, yang juga berfungsi sebagai ruang tamu. Ayah Belva keluar dari ruang kerjanya sambil mengepit sebuah map besar dan menjinjing sebuah kotak. Sembari duduk di sofa, ayahnya meletakkan map dan kotak tersebut di atas meja. Belva menatap semua bawaan ayahnya dengan saksama. Dia tahu ayahnya banyak punya koleksi menarik yang masih tersimpan dengan baik, sejak masa kanak-kanak. Acap kali dia ditunjukkan oleh ayahnya sejumlah koleksi yang membuatnya takjub. Ayahnya mengambil dua lembar kertas ''HVS'' dari dalam map. Dalam tiap lembarnya tertempel sejumlah gambar, mirip gambar komik. “Ini, loh, yang seharusnya disebut kartun,” kata ayahnya sambil membenarkan posisi selembar koleksi gambar ke hadapan Belva. “Apakah ini koleksi komik, ayah?” tanya Belva “Ini namanya kliping,” jawab ayahnya. “Kliping adalah guntingan dari koran, buku, atau majalah yang ditempelkan pada selembar kertas. Dahulu kalau ada berita atau gambar di majalah atau koran - yang kita anggap penting - akan kita gunting dan kita tempelkan di kertas. Lalu kliping ini kita simpan.” Dalam lembar itu terdapat tiga kliping komik pendek. Semua kliping tertulis judul “Ferd’nand”. Ada keterangan tertulis di bawah tiap kliping yang tidak dipahami Belva. [[Berkas:Ellison Hoover Cartoon Teapot Dome Scandal 1924.jpg|jmpl|Ilustrasi [[w:Kartun|kartun.]]]] Ayahnya melanjutkan, “Ini adalah salah satu koleksi kliping ayah tentang kartun. Kartun harus merupakan cerita bergambar pendek tentang suatu kejadian yang sedang berlangsung. Coba Belva hitung, ada berapa kotak gambar di tiap kliping?” Belva mulai menghitung kotak gambar di setiap kliping. “Masing-masing ada empat kotak gambar,” jawabnya sambil tetap memandangi kliping-kliping tersebut. “Nah, jelas, bukan? Kartun adalah cerita bergambar pendek. Tidak panjang macam cerita bergambar dalam komik ,” ujar ayahnya. [[Berkas:Contoh kliping kartun dari media massa milik Ananta Kusuma Wibawa.jpg|jmpl|Kliping Kartun.]] “ Ini kartun tentang apa, ayah?” tanya Belva. “Itu kartun tentang seseorang yang bernama Ferd’nand. Dia adalah seorang ayah. Punya seorang istri dan seorang anak. Biasanya berkisah tentang kejadian lucu dalam kehidupan sehari-hari Ferd’nand, baik di rumah maupun di luar rumah. Kartun ini dibuat oleh pelukis kartun dan komik dari negara Kanada. Namanya Henning Dahl Mikkelsen,” jelas ayahnya. “Ooh, buatan orang Kanada,“ gumam Belva sambil manggut-manggut. “Terus apa arti tulisan di bawah kliping ini, ayah? Ada tulisan Surabaya Post; garis miring, lima; garis miring, empat ...” “Itu keterangan asal kliping,” sahut ayahnya. “Ayah tulis keterangan: Surabaya Post; garis miring, lima; garis miring, empat; garis miring, delapan dua. Artinya, kliping itu ayah gunting dari koran [[w:Surabaya_Post|Surabaya Post]], tanggal lima, bulan empat atau bulan April, tahun seribu sembilan ratus delapan puluh dua.” “Ooh, begitu. Lucu kartun ini, ayah,“ komentar Belva sambil tersenyum-senyum memandangi kliping-kliping tersebut. “Dari mana kamu tahu itu lucu? Padahal, itu cerita orang dari negara Kanada. Apa Belva tahu bahasa orang Kanada?” pancing ayahnya. Belva tersenyum lebar. “Dari gerak gerik orang dalam gambar, ayah. Aku tahu maksud ceritanya walau tidak ada balon kata-kata.” “Nah, itulah ciri-ciri kartun, nak. Kartun bisa bercerita dan dimengerti pembacanya, walau tanpa balon-balon kata, seperti dalam cerita komik,” jelas ayahnya. [[Berkas:Little Nemo sea.jpg|jmpl|Ilustrasi [[w:Komik|komik]].]] “Coba Belva lihat lembar kliping yang satu ini,” kata ayahnya seraya menunjukkan lembar kertas ''HVS'' berikutnya. Di sana tertempel empat kliping kartun. “Lho, ini lebih pendek-pendek! Masing-masing hanya satu kotak gambar!” seru Belva. Tak lama, Belva tertawa terbahak-bahak sambil memandangi kliping-kliping tersebut. “Ini lebih kocak lagi, ayah!” serunya lagi. Ayahnya mengangguk sambil tersenyum lebar. “Benar. Itu salah satu dari kumpulan kliping kartun humor buatan para pelukis kartun di Indonesia. Ayah ambil dari koran [[w:Jawa_Pos|Jawa Pos]], dan ayah simpan. Sampai sekarang pun, ayah masih tertawa-tawa melihat kartun-kartun itu.” === Mengenal ''Flip Page'' === “Sekarang, ayah terangkan soal [[w:Animasi|animasi]]. Dalam berbagai ensiklopedia, termasuk [[w:Halaman_Utama|Wikipedia]], pengertian animasi, singkatnya, adalah karya gambar buatan tangan yang bergerak. Maksudnya, gambar-gambar itu digambar oleh orang dan kemudian dengan cara atau teknik tertentu bisa dibuat bergerak-gerak untuk ditontonkan kepada banyak orang, “ jelas ayahnya. “Seperti film, ya? Bagaimana cara gambar itu bisa bergerak-gerak? tanya Belva. Ayahnya mengambil sesuatu dari dalam map yang seolah menyerupai selembar kertas kecil. Ternyata itu merupakan tumpukan dua lembar kertas kecil berukuran sama yang bagian atasnya disatukan dengan staples. “Ini adalah contoh animasi sederhana. Kita pergunakan dua lembaran bergambar serupa, namun dengan sedikit perbedaan. Ini disebut lembar bolak-balik. Bahasa Inggrisnya, ''flip page''," terang ayahnya. [[Berkas:Contoh flip page yang dibuat oleh Ananta Kusuma Wibawa.jpg|jmpl|Ilustrasi ''flip page'' atau lembar bolak-balik, Yaitu penampil animasi sederhana yang hanya terdiri dari dua lembar kertas bergambar.]] Belva mencoba melihat-lihat kedua lembaran itu. Pada lembar pertama, terdapat gambar seorang penjinak singa, berseragam sirkus, berdiri di samping seekor singa yang membuka lebar mulutnya. Kemudian pada lembar kedua, tampak gambar yang sama.  Tetapi bedanya, kepala penjinak singa itu dimasukkan ke dalam mulut sang singa. "Mari, ayah tunjukkan caranya." Kemudian ''flip page'' itu diletakkan di meja. Lembar kedua ditahan di meja dengan jempol kiri ayahnya. "Kini perhatikan gerak animasi dalam gambar ini, Belva,” kata ayahnya. Dengan tangan kanannya, dia menyingkap dan menutup lembar pertama secara cepat dan berulang-ulang. Terlihat dalam pandangan Belva, gambar penjinak singa itu, secara berulang-ulang, memasukkan dan mengeluarkan kepalanya di mulut sang singa. “Hah! Kepala orangnya seperti keluar masuk di mulut singa, ayah!” seru Belva. “Tetapi gerakannya patah-patah.” "Bisa terlihat?" ayahnya bertanya memastikan. “Gambarnya bergerak-gerak, ya?” “Betul, ayah. Macam film animasi. Tetapi gerakannya kaku,” jawab Belva. “Itu salah satu teknik menggerakan gambar dalam animasi,” ujar ayahnya. === Mengenal ''[[w:Buku_flip|Flipbook]]'' === “Sekarang, perhatikan cara yang lain.” Ayahnya membuka kotak dan mengeluarkan sebuah buku sebesar buku tulis kecil. “Ini disebut buku bolak-balik atau dalam bahasa Inggris disebut ''[[w:Buku_flip|flipbook]]''. Buku ini merupakan kumpulan kertas polos yang ayah jadikan satu di penjilid kertas. Tebalnya mencapai empat sentimeter.” [[Berkas:Linnet kineograph 1886.jpg|jmpl|Ilustrasi ''[[w:Buku_flip|flipbook]]'' atau flip book, atau kineograph. ]] “Dahulu, ayah gemar mempraktikkan teknik-teknik pembuatan film, termasuk animasi. Setiap lembar dalam buku ini, ayah gambar satu per satu, hingga menjadi gerakan orang berjalan, orang melompat, orang menendang, sampai orang menari berputar-putar,” papar ayahnya sambil tersenyum. Ayahnya kemudian memamerkan teknik animasi berbeda. Dipegangnya buku itu dengan kedua tangannya dan posisi buku diarahkan di hadapan Belva. Kemudian buku itu sedikit ditekuk dengan kedua tangannya. Sedangkan pada sebelah kanan buku, ujung lembarnya di tahan dengan jempol kanan. Lantas jempol kanan ayahnya melepas perlahan setiap lembar halaman buku. Dalam posisi sedikit menekuk, lembar demi lembar halaman buku itu terbuka satu per satu dengan cepat. Kini, Belva dapat melihat animasi orang berjalan, orang melompat, orang menendang, hingga orang menari berputar-putar. “''Wow'', ini lebih bagus, ayah! Orang-orangnya bisa begini, begini! seru Belva seraya menirukan gerakan animasi yang baru dilihatnya. “Walau gerakannya cepat, tetapi tidak kaku seperti animasi yang tadi. Terus, gerakannya lebih banyak,” komentar Belva. “Coba Belva lihat gambar orang berjalan di buku itu. Untuk gerakan kaki melangkah ke depan, ada berapa gambar? Hitung gambar gerakan awal langkah kaki ke depan saja,” pinta ayahnya. Belva membuka lembar-lembar awal halaman buku dan mencoba menghitungnya satu per satu. “Astaga, ada lima belas gambar!” seru Belva. “Apa semua ayah gambar sendiri?” tanyanya keheranan. “Itu namanya proses gerakan. Lima belas gambar itu menunjukkan proses gerakan kaki ke depan,” ujar ayahnya. “Memang benar, ayah sendiri yang menggambar itu semua. Butuh waktu tiga minggu untuk menyelesaikannya. Tetapi ayah kerjakan dengan sabar. Karena ayah sangat berharap dapat menyelesaikan percobaan membuat animasi.” [[Berkas:Per wiki.gif|jmpl|Gambaran cara kerja ''flipbook''.]] “Aduh, lelah kita menggambarnya, ayah. Bisa pegal tanganku,” timpal Belva sambil tertawa-tawa. Sontak ayahnya turut tertawa mendengar reaksi Belva. “Memang lelah. Bayangkan, satu proses gerakan, lima belas gambar. Padahal, semua itu ada berapa gerakan, coba?” Ayahnya buru-buru menambahkan, “Tetapi hati senang karena berhasil menyelesaikannya. Bisa ayah pamerkan ke adik-adik dan teman-teman ayah. Kini pun bisa ayah pamerkan kepada Belva.” Dengan girang Belva bertepuk tangan “Oh, iya. Betul, betul.” Lanjut ayahnya, “Proses gerakan yang normal itu terdiri dari tiga puluh dua gambar. Barulah suatu gerakan akan terlihat lebih halus dan tidak kaku.” “Yaah, tambah pegal lagi, ayah! Nanti jadi minta pijat ibu!” seru  Belva tertawa-tawa. Ayahnya turut terkekeh-kekeh. “Eh, apa itu kok sebut-sebut ibu?” terdengar sahutan ibunya. Terlihat dia memasuki ruang tengah dengan tersenyum-senyum sambil membawa nampan. Di atas nampan terlihat sepiring jajanan, tumpukan gelas plastik, dan seteko teh hangat. Ayahnya segera mengatur barang-barang di meja, memberi ruang  untuk meletakkan nampan. “Senang lihat koleksi ayah, Belva?” tanya ibunya penuh perhatian. “Luar biasa, ibu! Bagus-bagus koleksi ayah. Boleh nanti pinjam kliping-kliping kartunnya?” pinta Belva penuh harap. Ayahnya mengangguk mantap. “Boleh. Toh, besok hari Sabtu libur. Bisa dilihat-lihat sampai malam. Masih banyak lagi koleksi kliping ayah” Tersenyum lebar, Belva mengangguk pada ayahnya dengan takzim. Kemudian dia memandang ibunya dan berkata, “Jadi ibu, bukan film kartun,...” “...film animasi,” ucap Belva dan ibunya berbarengan. Mereka pun tertawa bersama. “Ayo, dimakan jajanannya sambil minum teh,” ajak ibunya. Mereka pun menikmati jajanan malam sambil berbincang santai. TAMAT [[Kategori:Fiksi]] [[Kategori:Sastra]] [[Kategori:Literasi]] [[Kategori:Cerita pendek]] [[Kategori:Cerita anak]] kgalgsn21d5ir3erb8841gr99liv77t 0 21482 119332 88828 2026-09-10T15:00:59Z Bennylin 425 119332 wikitext text/x-wiki [[Berkas:Athletics (relay running) pictogram.svg|jmpl|Ilustrasi Cerita Pendek Alih Generasi]] Semasa menanti jadwal serah terima tugas di sebuah pabrik rokok di Kota Besar Surabaya, Sundstro, si mesin hitung junior, memperoleh petuah-petuah berharga dari para seniornya yang telah banyak makan asam garam. Peran teknologi sebagai produk budaya manusia menjadi topik interaksi fiktif antar perangkat teknologi  dengan fungsi yang sama, namun berbeda zaman. Dibalut dramatisasi sejarah dan nilai moral. Penulis bernama lengkap [[Pengguna:Ananta Kusuma Wibawa|R. Ananta Kusuma Wibawa]]. Alumnus S1, [http://www.hukum.ubaya.ac.id/ Fakultas Hukum], [[w:Universitas_Surabaya|Universitas Surabaya]] ([[w:Universitas_Surabaya|Ubaya]]) Surabaya, tahun 1995. Berprofesi sebagai seorang advokat dan sejak tahun 2010, sering menjadi tenaga ahli fungsional dalam progam-program penyusunan kebijakan publik di berbagai instansi pemerintah daerah di [[w:Jawa_Timur|Provinsi Jawa Timur]]. <!--Email: akwibawa88@gmail.com--> Tema: Literasi Budaya dan Kewarganegaraan Tokoh: * Sundstro Si Mesin Hitung Junior * Marcho Si Mesin Hitung Senior * Abah Kus Si Sempoa Lokasi: Pabrik Rokok “Angka Keramat” di Kota Besar [[w:Kota_Surabaya|Surabaya]], [[w:Jawa_Timur|Provinsi Jawa Timur]]. Karya ini diikutsertakan dalam kompetisi di [[Wikibuku:Proyek Yuwana|Proyek Yuwana 2023]]. === Dini Hari, Awal Lembaran Baru === Jam dinding berdentang dua belas kali, menandakan pergantian hari telah terjadi. Kalender yang tergeletak di meja tulis, menunjukkan hari Selasa, tanggal 11 April, tahun 1950. Hari istimewa bagi Sundstro yang telah berada di tempat itu sejak sepuluh jam sebelumnya. [[Berkas:COLLECTIE TROPENMUSEUM Gezicht op de verkeersdrukte van fietstaxi's en auto's in een hoofdstraat van de winkelwijk Tundjungan TMnr 60044091.jpg|jmpl|Djalan Tundjungan, Surabaja, sekitar tahun 1950-an.|250x250px]] Dia adalah sebuah mesin hitung baru yang akan mulai bertugas hari ini di Pabrik Rokok “Angka Keramat” yang berlokasi di Kota Besar [[w:Kota_Surabaya|Surabaya]], [[w:Jawa_Timur|Jawa Timur]]. Sore sebelumnya, dia tiba di sana bersama sejumlah perangkat kantor lainnya. Dia ditempatkan di salah satu meja di ruang direktur. Sebagaimana lazimnya setiap perangkat yang akan memulai tugas baru, dia pun merasakan ketegangan dalam hatinya. Itulah yang membuatnya tidak bisa tidur semalam. “Aah, kau masih terjaga rupanya.” Terdengar olehnya suara dari arah meja yang berada di seberangnya. “Selamat pagi, senior,” sapa Sundstro dengan hormat. Di seberangnya, tampak sosok perangkat mesin hitung lama yang akan digantikannya. “Selamat pagi,” balas sang senior sambil menguap. “Wah, calon penggantiku bercakap dengan bahasa yang baik dan benar.” “Apa maksudnya, senior?” “Kini sudah pukul 12.30 dini hari, orang-orang biasanya menyebut tengah malam. Parahnya lagi, sebelum waktu menginjak pukul 06.00 pagi, akan selalu disebut malam hari,” jelas sang senior. “Ya, benar,” balas Sundstro dengan tersenyum. “Ibu-ibu yang melihat anaknya terbangun pada pukul 02.00 pagi, akan menyuruh anaknya tidur lagi dengan alasan hari masih malam.” Sang senior mengangguk. “Padahal, selewat pukul 12.00, sudah terjadi pergantian waktu setengah hari. Entah dari malam ke pagi, atau dari siang ke sore. Salammu sudah benar. Itu membuatku lega dan ...Ah, Siapa namamu?” “Oops, maaf, senior.” Sundstro merasa bersalah. “Seharusnya saya mengenalkan diri lebih dahulu. Nama saya Sundstro, dibaca “Sundstru...” “Terdengar seperti nama Swedia?” potong sang senior dengan nada menyelidik. [[Berkas:Underwood Sundstrand electromechanical adding machine - Ridai Museum of Modern Science, Tokyo - DSC07544.JPG|jmpl|Ilustrasi Sundstro. Nama panjang, Underwood Sundstrand. Mesin hitung elektromekanik, dilengkapi gulungan lembar cetak. Produksi Perusahaan ''Underwood Elliot Fisher'' di Amerika Serikat]] “Benar, Lengkapnya, Underwood Sundstrand. Jenis produksi saya 8120P. Saya adalah hasil produksi tahun 1940 dari Perusahaan ''Underwood Elliot Fisher'' di Amerika Serikat. Produk serupa saya diciptakan Gustav David Sundstrand, putra seorang imigran Swedia yang telah menjadi warga negara Amerika Serikat,” terang Sundstro. “Oh, aku paham. Kau memang terlahir dari karya orang Swedia. Karenanya, kamu diberi nama seperti mereka.” Sang senior mengangguk-angguk. ”Siapa yang paling tua dari jenismu?” “Saya adalah yang pertama diberi tipe produksi 8120P. Kalau moyang saya hasil produksi tahun 1914,” jawab Sundstro. “Wah, kau benar-benar generasi baru!” seru sang senior. “Perkenalkan, namaku Marchant Model EB9. Kau boleh panggil aku Marcho. Aku diproduksi tahun 1930 oleh Perusahaan ''Marchant Calculating Machine'' di Oakland, California, Amerika Serikat. Tidak seperti kamu, aku tidak dilengkapi dengan lembar kertas cetak. Biasanya, orang akan menulis hasil perhitunganku di lembar-lembar kertas.” [[Berkas:Marchant EB9.jpg|jmpl|Ilustrasi Marcho. Nama panjang, Marchant Model EB9. Produksi Perusahaan ''Marchant Calculating Machine'' di Oakland, California, Amerika Serikat.]] “Benar, senior Marcho. Hasil perhitungan saya akan langsung tercetak di gulungan kertas cetak. Sehingga orang tidak perlu menulis tangan,” sahut Sundstro. “Kau jauh lebih unggul. Selain itu, masih memegang teguh prinsip akurasi dan kejujuran. Kita adalah produk ilmu pasti yang tidak berbohong. Satu tambah satu sama dengan dua. Pagi adalah pagi, malam adalah malam,” urai Marcho. “Ya, namanya juga ilmu pasti, senior Marcho. Sudah tentu memberikan kepastian dan tidak berbohong,” respons Sundstro. === Petuah Para Senior === “Jika kau bisa langsung mencetak hasil perhitunganmu, seharusnya bebanmu lebih berat daripada kami.” Terdengar suara tegas dari sebuah rak. “Ya, benar itu!” balas Marcho. “Perkenalkan, ini adalah Abah Kus. Perangkat sempoa. Dia senior kita jauh dan telah bertugas lebih lama dariku.” “Selamat pagi, Abah.” “Selamat pagi, Sundstro.” [[Berkas:Abacus 4.jpg|jmpl|Ilustrasi Abah Kus yang merupakan perangkat sempoa Cina (''Chinese Abacus'').]] “Mengapa tadi Abah bilang begitu?” Abah Kus tersenyum. “Seperti Marcho bilang, kita tidak pernah berbohong dalam berhitung. Tetapi aku dan Marcho tidak dilengkapi kemampuan mencetak hasil perhitungan kami. Manusia yang tidak jujur akan memanipulasi hasil perhitungan kami dalam tulisan mereka di atas kertas. Ingat, hasil cetakanmu dapat membahayakan keselamatanmu.” Sundstro terhenyak mendengar penuturan Abah Kus. “Jika perhitungan yang kau cetak ternyata tidak sesuai dengan rencana orang yang hendak melakukan manipulasi atau korupsi, mereka harus ulangi hitungannya agar sesuai dan bisa dicetak di kertas cetakmu," imbuh Abah Kus. "Padahal, itu tidak mungkin," sela Marcho. Abah Kus mengangguk. "Peraturan pabrik kini mengharuskan perhitungan akuntansi dilakukan langsung di hadapan mitra kerja atau pengawas. Jadi, setiap kesalahan akan langsung tercetak dan dapat langsung dievaluasi. Sudah jelas, para manipulator dan koruptor tidak menyukaimu. Mereka akan selalu mencari cara untuk menyingkirkanmu. Bila perlu menghancurkan fisikmu." “Aduh, benar juga. Tidak mudah menjadi produk teknologi yang jujur,” keluh Sundstro. “Setuju,” sahut Marcho. “Tetapi ingatlah bahwa kita ada sebagai hasil budaya manusia. Yaitu, budaya menyelesaikan masalah. Sebagai ciptaan Tuhan, manusia diberi akal budi untuk bekal tugas mereka mengelola kehidupan di bumi. Manusia menggunakan akal budinya untuk mencari jalan keluar setiap menghadapi masalah. Karenanya, teknologi dihasilkan manusia untuk membantu mereka menyelesaikan masalah." “Tugas mengelola bumi diberikan Tuhan sebagai bentuk pengabdian atau ibadah manusia kepada-Nya,” sahut Sundstro yang mulai menyadari penjelasan Marcho." “Apa kau percaya, Sundstro, dalam ajaran agama manusia, dikisahkan bahwa pada hari perhitungan mereka di akhirat, setiap perangkat teknologi yang pernah digunakan manusia akan dihadirkan Tuhan untuk bersaksi bagi setiap perbuatan mereka?” tanya Abah Kus. “Jadi, meskipun aku dihancurkan oleh para manipulator dan koruptor, akan ada saatnya bagiku untuk membalas perlakuan mereka di hadapan Tuhan?” tanya Sundstro. “Benar!” tegas Marcho dan Abah Kus sambil tertawa bersama. Sundstro pun tersenyum kecut. [[Berkas:Tjantian, Soerabaia, KITLV 1404398.tiff|jmpl|Perkampungan Cina di Tjantian, Soerabaia, sekitar tahun 1910.|250x250px]] === Sejarah Perusahaan === [[Berkas:COLLECTIE TROPENMUSEUM De Roode Brug en de Handelstraat in Soerabaja TMnr 60028087.jpg|jmpl|Situasi di ''Roode Brug'' (Jembatan Merah) menuju ''Handelstraat'' (Jalan Niaga), Soerabaija, sekitar tahun 1931.|250x250px]] “Pemilik pabrik ini, seorang keturunan Tionghoa yang jujur dan pekerja keras. Aku sudah mendampinginya sejak dia masih pedagang kelontong keliling dengan menaiki sepeda,” ujar Abah Kus. Pada tahun 1913, dia dan istrinya berhasil mengembangkan pabrik rokok di Surabaya yang dapat memberi lapangan kerja bagi banyak orang. [[Berkas:P.N.I. proces te Bandoeng 1930 - Nationaal Archief.jpg|jmpl|Tanggal 18 Desember 1930. Para tokoh pergerakan nasional dari Partai Nasional Indonesia (PNI), Maskoen, Gatot Mangkoepradja, Ir.Soekarno, dan Soepriadinata. beserta para pembelanya, Mr. Sastro Moeljono, Mr. Sartono dan Mr. Soejoedi di ''Landraad'' (Pengadilan Negeri) Bandoeng. |250x250px]] “Dia banyak membantu perjuangan pergerakan bangsa Indonesia,” timpal Marcho. Aku mulai bertugas pada tahun 1935. Seorang keturunan Indo-Belanda yang bersimpati padanya, menawarkan diriku dengan hanya mengganti setengah harga beli saja. “Benar,” dukung Abah Kus. ”Sejak tahun 1928, pemerintah Hindia Belanda berusaha menindas setiap kegiatan pergerakan oleh orang-orang Indonesia yang ingin merdeka dari penjajahan. Pernah sekali, pada awal tahun 1932, dia meminjamkan gedung teater miliknya kepada [[w:Soekarno|Ir. Sukarno]] dan kawan-kawannya dari Partai Nasional Indonesia (PNI) untuk mengadakan rapat kecil. Padahal, Sukarno dan beberapa kawannya baru dibebaskan dari tahanan pemerintah Hindia Belanda di penjara Sukamiskin, Bandung, pada tanggal 31 Desember 1931.” “Sukarno yang kini jadi Presiden?” tanya Sundstro penasaran. “Betul,” jawab Abah Kus. “Pemilik pabrik tidak takut ditangkap Belanda?” “Dia anggap sepi peringatan dari beberapa pejabat di Kantor Besar Kepolisian Hindia Belanda di Surabaya. Dia bicara dengan mereka dan memberi ''salam tempel'',” sela Marcho yang tersenyum lebar. [[Berkas:Het binnentrekken van Japanse troepen in Soerabaja, KITLV 2629.tiff|jmpl|Kedatangan pasukan Jepang di Surabaya pada bulan Maret 1942. |250x250px]] “Aah, diberi uang suap, maksudnya,” balas Sundstro. “Strategi perjuangan,” Abah Kus meluruskan. "Pada tahun 1941, dia sudah memiliki kurang lebih seribu tiga ratus pekerja. Luar biasa, tidak?” “Tentu. Dengan pekerja sebanyak itu, dia jelas menjadi orang penting!” seru Sundstro. “Makanya, saat tentara Jepang masuk Surabaya pada tahun 1942, dia diminta bekerja sama dengan Jepang. Dia menolak dan ditangkap oleh Jepang. Perusahannya dirampas. Sebagai keturunan Tionghoa, dia dituduh mendukung Republik Tiongkok yang sedang berperang melawan Jepang,” jelas Abah Kus. “Bagaimana kelanjutan pabrik ini,” tanya Sundstro. “Dibantu oleh beberapa pekerjanya, sebagian keluarganya ada yang mampu menyelamatkan sisa-sisa harta dan alat usaha. Aku dan Abah Kus termasuk yang ikut diselamatkan,” jawab Marcho. “Benar," ucap Abah Kus. “Pada tanggal 17 Agustus 1945, Sukarno dan Hatta memproklamasikan [[w:Proklamasi_Kemerdekaan_Indonesia|kemerdekaan bangsa Indonesia]]. Beberapa hari kemudian, pemilik pabrik ini dibebaskan dari tahanan Jepang dan berkumpul kembali dengan keluarganya. Baru, pada tahun 1949, pabrik ini kembali dirintis.” “Selain untuk memperbaiki kesejahteraan keluarga pemilik, pabrik ini juga bertujuan mendukung pembangunan ekonomi bangsa Indonesia. Negara yang masih muda ini butuh memperbaiki kesejahteraan rakyatnya. Karenanya, kau harus bersungguh-sungguh menjalankan tugasmu,” nasihat Marcho. “Siap, senior!” sambut Sundstro. === Serah Terima Tugas === Abah Kus kembali bertutur, “Generasiku, sempoa, hadir sebagai penyempurna alat hitung manusia, pada masa lampau. Dahulu masih menggunakan metode tabel yang diguratkan pada tulang, batu, pohon, dan pasir. Itu digabungkan dengan biji-bijian tanaman runjung. Generasi Marcho hadir sebagai penyempurna mesin-mesin hitung, pada beberapa era, yang telah memperbaiki generasiku. Kini, kau hadir sebagai penyempurna generasi Marcho dan telah dilengkapi keunggulan kertas cetak.” Marcho melanjutkan, ”Alih generasi akan terus berlangsung dalam tiap periode zaman pengabdian teknologi sebagai alat bantu manusia. Di situ akan ada tahap-tahap penyempurnaan. Demikian pula penugasan kita di pabrik ini.” “Saya merasa terhormat dapat bertemu dengan anda semua. Apalagi dapat terlibat dalam proses alih generasi yang membanggakan ini,” respons Sundstro dengan takzim. Saya berjanji akan bersungguh-sungguh dalam bertugas.” [[Berkas:COLLECTIE TROPENMUSEUM Arbeidsters verpakken sigaretten in een sigarettenfabriek TMnr 60052169.jpg|jmpl|Ilustrasi pekerja wanita di pabrik rokok, sekitar tahun 1950-an.]] Terdengar di luar ruangan, langkah orang-orang yang sedang berjalan di halaman. Ada pula suara orang-orang saling berbicara satu sama lain. Sundstro melirik ke arah jam dinding. Pukul 04.00 pagi. “Para pekerja mulai berdatangan,” kata Abah Kus. Pukul 05.00 pagi, mereka akan sarapan di kantin pabrik. Jam kerja dimulai pukul 07.00. Terdengar langkah-langkah kaki mendekati pintu ruang direktur. "Klik, klik, klik," seseorang membuka kunci pintu. Seiring pintu ruangan terbuka, seseorang menyalakan lampu. Dua orang keturunan Tionghoa, berusia paruh baya, memasuki ruang direktur. Seseorang yang berbadan lebih kurus mengambil map di samping Sundstro dan membawa ke hadapan rekannya yang telah duduk di kursi direktur. “Ini, pak direktur, berkas berita acara pergantian perangkat mesin hitung yang lama dan yang baru, ujar orang yang bertubuh lebih kurus seraya menyodorkan map. Orang yang disebut direktur menerima map tersebut, membukanya dan memeriksanya sejenak. Dia berperawakan sedang dan berkacamata. “Mana mesin hitung yang baru,” tanyanya Yang ditanya menunjuk ke arah Sundstro. “Itu, pak. Di meja seberangnya adalah mesin hitung yang lama.” Sambil memegang map, pak direktur berdiri dan berjalan mendekati Sundstro. Dia mengelus-elus dan menepuk-nepuk badan Sundstro. “Sudah dicoba?” tanyanya. “Kemarin sore sudah, pak. Contoh hasil cetakannya beserta keterangan, saya lampirkan di berkas berita acara. Tinggal bapak periksa.” Sejenak pak direktur memeriksa kembali berkas tersebut. Lantas dia mengangguk-angguk puas. Ditandatanganinya berkas tersebut dan beserta mapnya diserahkan kembali kepada orang yang berbadan lebih kurus. “Ayo kita temui orang-orang bagian akuntan. Saya mau sampaikan pengarahan tentang penggunaan mesin hitung ini,” ajak pak direktur. Keduanya terlihat melangkah meninggalkan ruangan. “Selamat bertugas, junior. Kita telah resmi serah terima tugas. Aku akan pindah tugas di badan usaha yang lain. Abah Kus yang masih tetap tinggal di pabrik ini,” ujar Marcho “Terima kasih, senior Marcho. Selamat bertugas di tempat yang baru,” balas Sundstro. Marcho memandang ke arah Abah Kus, “Salam pengabdian, Abah Kus.” “Pengabdian tiada akhir, Marcho,” balas Abah Kus. “Alih generasi pun adalah bagian dari pengabdian kita sebagai alat bantu manusia. Terima kasih atas pengabdianmu.” Mereka semua saling melempar senyum. Tak terasa, air mata haru menetes dari mata mereka. TAMAT [[Kategori:Fiksi]] [[Kategori:Sastra]] [[Kategori:Literasi]] [[Kategori:Cerita pendek]] [[Kategori:Cerita anak]] gm2va5dgshhvk9jhj1rdb2nldcg32b1 0 21539 119348 84767 2026-09-10T15:14:36Z Bennylin 425 gabungkan 119348 wikitext text/x-wiki [[Berkas:Fremont_Street_1952.JPG|jmpl|520x520px|Ilustrasi Daerah Istimewa]] Tradisi, budaya, dan nilai-nilai yang berlaku dalam suatu sindikat kejahatan terorganisir di Amerika Serikat mengalami batu uji yang sangat bermakna dalam proses pengambilan keputusannya. Upaya penentuan kebijakan terhadap pengelolaan Las Vegas sebagai Daerah Istimewa menjadi perdebatan seru di antara para anggota Sindikat Nasional. Penulis bernama lengkap R. Ananta Kusuma Wibawa. Alumnus S1, Fakultas Hukum, Universitas Surabaya (Ubaya) Surabaya, tahun 1995. Berprofesi sebagai seorang advokat dan sejak tahun 2010, sering menjadi tenaga ahli fungsional dalam progam-program penyusunan kebijakan publik di berbagai instansi pemerintah daerah di Provinsi Jawa Timur. <!--Email: akwibawa88@gmail.com--> Tema: Cerita [[w:Satir_(seni)|Satir]] Kriminal. Lakon: * Kanselir Komisi, Suchowsky. * Ketua Komisi, Salvatore Castellano. * Don Joseph Magadino * Mickey Rossen, * Jonathan “Jonah” Bernstein * Louie Mastroianni * Santino Magadino * Gaetano Tramonti Lokasi: ''The President Hotel'', Atlantic City, New Jersey. Amerika Serikat Cerita ini sepenuhnya fiktif , walau sebagian nama tokoh, kejadian, tempat kejadian, ataupun cerita memiliki kesesuaian dengan penulisan sejarah, baik resmi maupun tidak resmi di manca negara. Semata-mata hanya bentuk dramatisasi cerita. === Kembali Ke Akar Sejarah === [[Berkas:Beaches, boardwalk and The Playground Shopping Mall on the New Jersey shore in Atlantic City, New Jersey.tif|jmpl|350x350px|Atlantic City, New Jersey, Amerika Serikat, sekitar 1970-an.]] Atlantic City, New Jersey, kembali menorehkan sejarah dari sisi gelap perjalanannya selama enam dasawarsa. Bertempat di ''the Presiden Hotel'', tengah berlangsung suatu konferensi penting bagi orang-orang ternama di dunia bawah tanah Amerika Serikat. Mereka adalah para tokoh mafia dan ''gangster'' Amerika Serikat yang sudah mengikatkan diri pada apa yang sering didesas-desuskan sebagai “Sindikat Nasional.” Suatu topik penting tampaknya harus diputuskan oleh para ''orang bijak'' tersebut. Karenanya, level yang dipilih oleh para penyelenggara pertemuan itu dinyatakan sebagai Konferensi Tingkat Tinggi (KTT). Dengan demikian, para peserta yang akan hadir adalah para ''Boss'' langsung dari masing-masing organisasi yang menjadi anggota Sindikat Nasional. [[Berkas:Enoch Johnson.jpg|jmpl|275x275px|Sebagian peserta Konferensi Atlantic City, New Jersey, Amerika Serikat, pada tahun1929.]] Menurut kabar yang beredar, dipilihnya tempat ini untuk penyelenggaraan konferensi, merujuk pada nilai bersejarahnya. Pada tahun 1929, Sindikat Nasional didirikan di kota ini atas dasar suatu perkembangan pemikiran yang lebih strategis dari para ''founding fathers'' sindikat agar mereka tidak lagi menjalankan aktivitas organisasi dengan prinsip ''[[w:Homo_homini_lupus|homo homini lupus]]''. [[Berkas:Fivepointsgang.jpg|jmpl|285x285px|Anggota ''Five Points Gang'' di Kota New York, sekitar tahun 1920-an.]] Suatu prinsip yang membuat mereka saling hantam dan berebut kekuasaan bagaikan sekawanan serigala liar. Karenanya, tidak pernah berpikir bahwa mereka akan lebih berdaya luar biasa, bila mampu menyatukan kekuatan atas dasar prinsip-prinsip saling menguntungkan, saling menghormati, dan saling berbagi secara proporsional. Melalui sindikat ini, mafia dan para mitra ''gangster''-nya berhasil menjadi suatu potensi kekuatan, bahkan kehidupan tersendiri dalam masyarakat yang terorganisir dengan baik, tangguh dan memiliki daya hidup yang sedemikian panjang. === Pembukaan Konferensi === Tepat pukul 01.00 siang, di dalam ruangan khusus yang kedap suara, Kanselir Komisi, Michael Suchowsky, membuka konferensi yang berlangsung sangat tertutup dan disamarkan sebagai rapat umum para pemegang saham dari ''Union Transport Inc.'' “Teman-teman sekalian, saya ucapkan terima kasih atas kedatangan kalian semua dalam pertemuan kita yang sangat prinsipil sifatnya,” buka Suchowsky. “Saya menganggap ini suatu kehormatan bahwa kita semua bisa berkumpul kembali di tempat yang bersejarah bagi organisasi kita, mengingat apa yang akan kita bicarakan terkait persoalan yang begitu mendasar pada mekanisme organisasi kita.” [[Berkas:Sinatra-Mob.jpg|jmpl|270x270px|Penyanyi Frank Sinatra (berdiri di belakang berkemeja putih) bersama para mitranya dari kalangan mafia pada bulan September 1973. ]] Dengan senyum syukur, Suchowsky mengarahkan pandangannya pada posisi meja kelompok Chicago. “Penghargaan setinggi-tingginya kami sampaikan pada teman-teman dari Chicago yang bermurah hati menghadirkan sohib kesayangan kita, Sinatra, yang berkenan untuk tampil menyanyi dalam pertunjukkan di ''ballroom'' hotel. Dengan demikian, aparat hukum tidak akan menyadari adanya pertemuan ini.” “Saya merasa berhutang budi pada anda sekalian yang sampai hari ini, masih bersedia menyampaikan sodoran partisipasi dengan nilai nominal sebesar lima ratus dolar per delegasi. Ini menandakan bahwa kita semua berada di sini dengan maksud damai. Tidak menghendaki pertengkaran, melainkan untuk bicara baik-baik dengan pikiran waras, sebagai sesama keluarga besar,” urai Suchowsky. Walau dinyatakan demikian oleh Suchowsky, namun pada dasarnya, seluruh delegasi yang hadir di situ sangat mengerti bahwa pertemuan ini justru menyimpan bara yang sangat panas. Faktor kedisiplinan saja yang nampaknya bisa mengendalikan emosi para peserta konferensi itu. Sudah bertahun-tahun, etika profesi mafia berhasil membuat para anggotanya mampu menata perilaku pergaulan dan tata organisasi menjadi lebih baik sehingga mereka lebih sering berperilaku menyerupai pengusaha papan atas daripada selaku pimpinan organisasi kriminal. [[Berkas:Charles Lucky Luciano (Excelsior Hotel, Rome).jpg|jmpl|275x275px|Charles "Lucky" Luciano bersantai di lobi Excelsior Hotel, Roma, 11 Juni 1948. Pembentuk Komisi (''The Commission''''')''' selaku badan eksekutif pengelola sindikat kejahatan nasional Amerika Serikat pada tahun 1931. Dia sekaligus menjabat sebagai ketua pertama.]] Bara panas itu dipicu oleh lontaran kebijakan Ketua Komisi, Salvatore Castellano, dua bulan sebelumnya. Ia menghendaki agar status pengelolaan Las Vegas, yang selama ini dinyatakan sebagai Daerah Istimewa bagi kelompok sindikat Yahudi, dicabut. Pencabutan itu akan dilakukan efektif tahun depan, terhitung sejak terpilihnya Ketua komisi yang baru, menggantikan Castellano yang telah memegang jabatan itu selama dua periode masa jabatan. [[Berkas:WelcomeToVegasNite.JPG|jmpl|270x270px|Tanda Selamat Datang di Las Vegas yang sudah termasyhur.]] Diyakini oleh kelompok Yahudi bahwa kebijakan ini merupakan muslihat dari kelompok Tampa dan kelompok New Orleans yang menguasai wilayah selatan Amerika Serikat, dan selama ini memendam iri terhadap keistimewaan yang dimiliki oleh kelompok Yahudi atas pengelolaan Las Vegas. Memang, sejak bulan Agustus 1947, telah ditetapkan melalui Akta Pengaturan Operasi yang dikeluarkan oleh Komisi, selaku badan eksekutif pengelola sindikat, bahwa Las Vegas merupakan tempat pengelolaan modal bersama seluruh anggota sindikat di bidang perjudian terbesar di Pantai Barat Amerika Serikat dan diberlakukan sebagai Daerah Istimewa. Selanjutnya, juga diatur bahwa daerah tersebut harus dihindarkan dari pertumpahan darah dan akan dikelola oleh kelompok sindikat Yahudi yang selama ini telah menunjukkan dedikasinya terhadap wilayah ini. [[Berkas:Bugsy Siegel Gangster.png|jmpl|Salah satu pentolan ''gangster'' Yahudi, Benjamin “Bugsy” Siegel, sekitar tahun 1940. Dia adalah pendiri ''Flamingo Hotel & Casino'', Las Vegas, Nevada, Amerika Serikat.]] Kelompok Yahudi memang telah memulainya sedari dini. Dipelopori oleh keberanian Benjamin “Bugsy” Siegel yang memutar modal sindikat dalam upaya menghidupkan wilayah tandus itu sebagai oase bisnis yang tak ternilai. Dirintislah cikal bakal hotel kasino modern yang dipadukan dengan pertunjukan model kabaret, menampilkan ciri khas Las Vegas sebagai “tempat hiburan sekali jalan”. Bahkan kelompok Yahudi pula yang berani bertanggung jawab mengadili Siegel, tatkala menyelewengkan dana sindikat. Mereka tidak canggung ketika harus menghabisi nyawanya sebagai hukuman atas penghinaan terhadap martabat para pemegang saham dan pendiri sindikat. Sesudah itu, mereka juga siap mengambil alih penggantian dana sindikat yang diselewengkan Siegel. Karenanya, sangat layak, ketika kehormatan untuk pengelolaan Las Vegas ditetapkan sebagai hak istimewa bagi kelompok Yahudi. Sesudah memberikan kata-kata pengantar, selanjutnya Suchowsky menawarkan kesempatan bicara kepada Castellano, namun ia bergegas memberi isyarat agar si Kanselir segera memberikan kesempatan kepada kelompok Yahudi untuk langsung menyampaikan ''uneg-uneg''-nya. Situasi inilah yang dinanti dengan tegang oleh para anggota delegasi lainnya. Mereka ingin tahu dengan jelas apa reaksi kelompok Yahudi terhadap kebijakan yang dilontarkan oleh Ketua Komisi. === Mempertahankan Hak Sejarah === [[Berkas:Flamingo1a.jpg|jmpl|280x280px|Pintu depan ''Flamingo Hotel & Casino'', Las Vegas, Nevada, Amerika Serikat, sekitar tahun 1945]] Usai membasahi tenggorokannya dengan segelas Martini dingin, Mickey Rossen, selaku perwakilan dari kelompok Yahudi, mulai angkat bicara. “Izinkan saya menyampaikan rasa hormat kepada Ketua Komisi, Kanselir, dan seluruh anggota sindikat. Bahwa kami selama ini merupakan tulang punggung dan pengawal kepercayaan teman-teman sekalian dari seluruh penjuru negeri ini yang telah bersedia membanjiri Pantai Barat dengan permodalan yang melimpah ruah. ''Well'', ... untuk itu, jelas kami sangat berterima kasih atas kepercayaan yang luar biasa ini. Namun demikian, kami bukannya hendak menonjolkan diri. Sama sekali tidak.” [[Berkas:Las Vegas, Nevada 1989 12.jpg|jmpl|275x275px|''Flamingo Hotel & Casino'' di waktu malam, Las Vegas, Nevada, Amerika Serikat, tahun 1989.]] Dia berhenti sejenak. Kemudian pandangannya diarahkan ke salah satu sudut meja di ruangan tersebut. “Baiknya, kita perlu ingat sedikit ke belakang. Selagi di sini juga ada salah satu tokoh pendiri sindikat yang masih hidup. Bahwa siapa pun tahu di tahun 1947, tiada seorang pun yang berani mengambil tindakan tegas terhadap Bugsy Siegel serta menanggung pengembalian hasil curiannya kepada sindikat. Bukankah demikian, Don Magadino?” Don Magadino, nama lengkapnya Joseph Magadino, yang telah berusia 92 tahun, tidak merespon apa-apa, selain menatap sayu kepada Rossen. Namun demikian, seluruh anggota delegasi sangat paham bahwa otak orang ini masih tajam dan belum pernah memiliki kelemahan berpikir. [[Berkas:Benito Mussolini 1922.jpeg|jmpl|Diktator fasis Italia, Benito Mussolini, 1 November 1922.]] Dialah satu-satunya ''Boss'' di masa lalu yang memiliki rekam jejak pendidikan formal paling gemilang, mengingat cuma dia yang pernah mengenyam bangku pendidikan setingkat akademi sebelum dipecat dari almamaternya karena terlibat aktivitas menentang Diktator Mussolini. Ia buru-buru hengkang dari Italia karena ancaman hendak dibunuh. Julukannya dalam organisasi sindikat adalah “Sang Konseptor”. Saat ini, Magadino hadir sebagai anggota kehormatan dan salah satu pemegang suara istimewa dalam Komisi. Tinggal dia dan Suchowsky yang berstatus sebagai Pendiri Sindikat. Namun demikian, di dalam keluarga Magadino dia tidak lagi memegang pimpinan dan digantikan oleh putranya, Santino Magadino, yang juga hadir dalam konferensi tersebut. Rossen melanjutkan, “Jadi, kami ingin tahu apa yang mendasari diambilnya kebijakan Ketua Komisi terhadap masalah Vegas ini. Kami bukan terlalu ''doyan'' mengelola “daratan basah” ini. Namun tolong dipertimbangkan nilai sejarah yang mendasari diberinya hak keistimewaan pengelolaan wilayah ini kepada kami.” Dia berhenti lagi sejenak seraya memandang tajam kepada Gaetano Tramonti, Kepala Keluarga Tampa, Florida, yang diyakininya berada di balik munculnya kebijakan tersebut bersama Louie Mastroianni, Kepala Keluarga New Orleans. “Kami mohon jangan sampai nilai-nilai keadilan berlalu dari pengelolaan kebijakan dalam sindikat ini. Apalagi bila itu hanya sekedar mengikuti pendapat orang-orang yang berpikiran sempit dan subyektif dari segi ras dan golongan. ''Well'', terima kasih,” tutup Rossen. Usai itu, Mastroianni sontak mengangkat tangannya, meminta waktu untuk bicara. Namun Castellano memberi tanda bahwa dia yang akan bicara terlebih dahulu. Tampaknya dia ingin segera menanggapi protes delegasi kelompok Yahudi. [[Berkas:Gas station Last Frontier hotel.jpg|pus|jmpl|520x520px|Ilustrasi Daerah Istimewa (Bagian Kedua)]] [[Berkas:Louis Buchalter sentencing.jpg|jmpl|275x275px|Louis "Lepke" Buchalter. Tokoh terkemuka gangster Yahudi yang menjadi pimpinan dan anggota ''Murder Inc''., berdiri di muka persidangan menunggu putusan hukuman. Diambil pada 2 Desember 1941]] Setelah menghela nafas sejenak, Castellano angkat bicara, “Semua ini saya yakin berangkat dari rasa kebersamaan yang tinggi di antara kita selaku anggota sindikat. Saya hanya ingin menegaskan bahwa tidak ada sama sekali upaya menggeser nilai-nilai keadilan dalam mengelola kebijakan sindikat.” [[Berkas:1960 DNC 10.jpg|jmpl|275x275px|Konvensi Nasional Partai Demokrat Amerikas Serikat tahun 1960 di Los Angeles, California, Amerika Serikat.]] Seakan membutuhkan persetujuan tersirat dari Don Magadino, dia pun menatap mata seniornya. “Di usia enam puluh tahun sindikat kita, saya hanya ingin menghadirkan suatu kehidupan yang lebih demokratis dalam organisasi kita. Tidak ada yang salah sama sekali atas kebenaran sejarah teman-teman dari kelompok Yahudi. Namun menurut saya, sudah saatnya kita membagi tanggung jawab terhadap Vegas dengan mencoba untuk mengelolanya secara bergiliran di antara anggota sindikat kita. Jika teman-teman Yahudi bisa merasakan nilai lebih dalam mengelola Vegas, saya pikir tidak ada salahnya jika anggota keluarga yang lain juga bisa merasakan hal yang sama. Itulah demokrasi, yang mana semua berjalan berdasarkan sama rasa, sama rata, dan tidak menonjolkan keistimewaan kelompok atau golongan.” “Demokrasi? Demokrasi macam apa, yang terhormat ketua?” Jonathan “Jonah” Bernstein, tokoh terkemuka Las Vegas, pengelola utama dari ''Desert Inn'' serta pelindung ''the Flamingo’s'', tidak sabar lagi untuk menyela. Segera dia menyambung, “Kami tidak asing dengan demokrasi. Selama ini, kami selalu mengikuti sistem sindikat dengan senang hati walau kami hanya punya hak bicara dengan ''bahasa isyarat'', alias tanpa hak suara. Kami juga pernah menanggung biaya terbesar saat sindikat berkeputusan memberi dukungan pada presiden flamboyan itu di pesta demokrasi Amerika Serikat 1960. Demokrasi yang nyaris membuat kita terhempas dalam prahara akibat kebijakannya, saat berkuasa, menghantam kita. Saya hanya ingin mengingatkan, jangan sampai demokrasi tidak menghargai kesetiaan para pelakunya. Mohon tidak melewati batas, tuan.” “Omong kosong, Jonah!” sergah Louie Mastroianni seraya berdiri dan menghantam meja. Tampaknya dia tidak tahan lagi mendengar gelombang sanggahan dari kelompok Yahudi yang seakan tidak bisa berhenti. “Harap tertib, Louie! Kita bukan di era si Kepala Batu, Al Capone!” seru Kanselir Schowsky mengingatkan. “Demi Tuhan, Kanselir. Apa mereka itu tidak ingat bahwa kelompok Chicago, Florida, dan New Orleans yang akhirnya harus maju sebagai patriot untuk melaksanakan hukuman mati terhadap Sang Presiden!” balas Mastroianni dengan nada tinggi. [[Berkas:Moorman photo of JFK assassination.jpg|jmpl|275x275px|Peristiwa pembunuhan presiden pada tanggal 22 November 1963 di Dallas, Texas, Amerika Serikat]] Dia pun ganti memberi paparan, “Kami harus memilih para penembak jitu dan operator terbaik di antara anggota kita yang ditanam dalam dinas intelijen negara dan sekaligus melenyapkan mereka usai operasi berlangsung. Semata untuk mendukung tertib Prinsip Omerta dalam organisasi serta melindungi kepentingan organisasi yang lebih besar. Operasi Giovanni di Dallas itu membuat investasi sumber daya manusia kita dalam tubuh dinas intelijen negara menjadi musnah. Apakah pengorbanan kami itu hanya dipandang sebelah mata dalam sejarah kita? Hah! Tampaknya rekan Yahudi kita yang terhormat kurang memiliki literatur yang lengkap saat menata kronika sejarah organisasi kita. Mereka ...” “Cukup Louie,” potong Castellano dengan nada datar namun berwibawa. Seakan ingin segera menunjukkan langkah pamungkas, Castellano menyampaikan permohonan dukungan pada Magadino, “Selaku salah satu pendiri sindikat yang tinggal, saya kira Don Magadino dapat menyampaikan pandangannya dengan pikiran yang lebih jernih terhadap permasalahan ini.” === Sistem Nilai, Tradisi, dan Adat === Suasana hening sesaat. Semua mata delegasi memandang ke arah Sang Sesepuh yang sedang menunggu sodoran pengeras suara dari putranya, Santino Magadino. [[Berkas:Mafia family structure tree.en.svg|al=|jmpl|275x275px|Struktur organisasi mafia Amerika Serikat.]] “Baiklah rekan-rekan sekalian,” Magadino memperdengarkan suaranya yang terasa parau karena faktor usia dan kesehatan yang mulai menurun. “Saya turut gembira atas perkembangan ini. Bahwa di tengah-tengah ancaman persaingan yang semakin kuat dari kartel Kolombia, Triad Cina, dan Yakuza Jepang, organisasi kita menunjukkan kedalaman visi sebagai pendukung sistem nilai Amerika Serikat yang berbasis pada demokrasi. Ini berarti kitalah yang akan mampu bertahan hidup dalam masyarakat ini. Karena kita mampu menyerap tradisi masyarakat dan bangsa ini seutuhnya dalam mekanisme kehidupan dan pengelolaan organisasi kita.” Sesepuh organisasi itu tercenung sejenak. “Sudah barang tentu saya mendukung sepenuhnya upaya kita untuk memperkuat hal-hal positif itu. Karena dengan begitu, kita akan sanggup menentang disintegrasi di antara kita. Lebih penting lagi, semua itu untuk memperkuat pijakan kita di tanah harapan ini.” Raut wajah para delegasi Yahudi nampak berkerut tegang demi mendengar uraian sesepuh yang dihormati seluruh anggota sindikat tersebut. Mereka sangat khawatir apabila si pemegang suara istimewa itu akan memberikan dukungan mutlak bagi kebijakan Ketua Komisi. [[Berkas:Origins of the American Cosa Nostra.png|pus|jmpl|450x450px|Ilustrasi asal muasal Cosa Nostra di Amerika Serikat.]] Seraya tersenyum lebar, namun lebih nampak seperti seringai tengkorak pada bendera bajak laut, Magadino melanjutkan, “Jika demikian halnya, di samping Las Vegas akan mulai dikelola secara bergiliran, maka sudah selayaknya kita harus hapuskan kebisuan di kalangan teman-teman Yahudi. Berikanlah hak bersuara seluas-luasnya bagi mereka pada setiap ajang pengambilan keputusan dalam sindikat. Bukan sekedar hak bicara. Selama ini mereka tidak memiliki hak itu karena dibatasi adat istiadat mafia Italia.” “Selain itu,” tambahnya. “Kesempatan untuk menduduki jabatan Ketua Komisi tidak lagi hanya diperuntukkan bagi anggota sindikat yang berdarah murni Italia. Oleh karenanya, saya mencalonkan Kanselir Suchowsky untuk bersedia menjadi Ketua Komisi pada pemilihan tahun depan. Bersedia Kanselir?” Sungguh tak terduga ketika Kanselir Michael Suchowsky, yang juga berdarah Yahudi, dengan tanpa emosi menjawab, “Saya bersedia.” Kini ganti Ketua Komisi dan sejumlah keluarga Italia yang terperangah. Sementara Jonah dan Rossen hanya bisa saling pandang tanpa bisa mengerti bagaimana harus bersikap. Tenggorokan mereka terasa tersekat. Semua delegasi siap menunggu simpulan akhir yang lebih tegas. === Epilog === [[Berkas:Standard oil octopus loc color.jpg|jmpl|275x275px|Kartun oleh Udo J. Keppler, Penggambaran perusahaan bisnis yang serakah dan manipulatif (''Standard Oil'') pada tahun 1904 sebagai gurita yang sangat kuat dan mencengkram seluruh aspek kehidupan masyarakat AS.]] “Ini bukan panggung opera, teman-teman sekalian,” ucap Suchowsky kalem seraya melepas kacamata myopinya. “Berdasarkan perhitungan yang rinci dari para akuntan kita, maka di awal tahun 1960, saya pernah menyatakan bahwa kita sudah lebih besar dari ''US Steel''. Itu artinya cabikan besar dari “Kue Amerika” telah menjadi milik kita. Roda perekonomian bawah tanah kita kuasai karena kita sangat paham budaya buruk bangsa ini yang lebih mengutamakan pertumbuhan ekonomi individualistis.” [[Berkas:Merely recognizing a fact - Ehrhart. LCCN2011648858.tif|jmpl|275x275px|Kartun politik dari Era Progresif, tahun 1911. Ketika konsentrasi kekayaan hanya berada di beberapa tangan dapat mengarah pada pemadaman jati diri, inisiatif, cita-cita, kesuksesan yang jujur, dan kemandirian. Karya Samuel D.Ehrhart.]] Suchowsky mengangkat telunjuknya, seakan menekankan perhatian. “Di situlah ceruk-ceruk kesenjangan kesejahteraan antar masyarakat terbuka sangat lebar sehingga mampu kita jadikan pasar riil bagi distribusi barang dan jasa kita. Segala praktik ilegal tidak lebih merupakan lahan tidur yang banyak orang merasa malu untuk menjalankannya, namun sebenarnya berdampak ekonomi dahsyat.” “Yah...baiklah.” Sang Kanselir membuka lebar kedua tangannya sembari mengangkat bahu. “Setiap pesta selalu menyisakan piring-piring kotor dan senyatanya, tiada satu lembaga publik pun, baik negara maupun gereja, yang sanggup membersihkan itu semua tanpa campur tangan kita. Kita bukan lagi cabang Naples, Palermo, maupun Sisilia. Tetapi kita adalah bagian penting dari Amerika Serikat,” Mengundurkan kursinya, dia berdiri dan berjalan ke hadapan para delegasi. Magadino dan Castellano sama-sama melipat tangan mereka di dada masing-masing. Perhatian mereka sepenuhnya pada Sang Kanselir. “Era Daerah Istimewa Vegas sudah berakhir. Karena yang disebut keistimewaan itu sendiri adalah ...Kita. Camkan itu,” pungkas Sang Kanselir dengan penuh keyakinan bagai seorang negarawan yang mengakhiri pidato politiknya. Beranjak berdiri, Ketua Komisi dan para delegasi sontak bertepuk tangan keras-keras. “Hidup Demokrasi! ''Viva'' Sindikat!” seru delegasi Yahudi berulang-ulang. [[Berkas:Frank Sinatra 1973.jpg|jmpl|Frank Sinatra.|231x231px]] Sementara di ''ballroom'', Sinatra, sedang membawakan lagu ketiga, terhitung sejak awal pertunjukannya tadi. “♪ ''Somewhere... beyond the sea...Somewhere waiting for me ♫ ...”'' TAMAT ---- * Prinsip Omerta adalah salah satu kode etik sikap dan perilaku para anggota mafia yang melarang terjadinya kebocoran suatu rahasia kepada publik maupun penegak hukum untuk menjaga keamanan organisasi. Sering disebut juga sebagai Kode Tutup Mulut (''Code of Silence'') * ''US Steel'' adalah kependekan dari ''United States Steel Corporation'', yaitu pabrik baja swasta Amerika Serikat berpenghasilan terbesar di tahun 1959, mengalahkan badan usaha milik negara Amerika Serikat, ''National Steel''. [[Kategori:Fiksi]] [[Kategori:Sastra]] [[Kategori:Literasi]] [[Kategori:Cerita Bersambung]] nwigv8tbgsyq21fqy5y991dh4apkfbi 119349 119348 2026-09-10T15:14:51Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Daerah Istimewa (Bagian Pertama)]] ke [[Daerah Istimewa]]: gabungkan 119348 wikitext text/x-wiki [[Berkas:Fremont_Street_1952.JPG|jmpl|520x520px|Ilustrasi Daerah Istimewa]] Tradisi, budaya, dan nilai-nilai yang berlaku dalam suatu sindikat kejahatan terorganisir di Amerika Serikat mengalami batu uji yang sangat bermakna dalam proses pengambilan keputusannya. Upaya penentuan kebijakan terhadap pengelolaan Las Vegas sebagai Daerah Istimewa menjadi perdebatan seru di antara para anggota Sindikat Nasional. Penulis bernama lengkap R. Ananta Kusuma Wibawa. Alumnus S1, Fakultas Hukum, Universitas Surabaya (Ubaya) Surabaya, tahun 1995. Berprofesi sebagai seorang advokat dan sejak tahun 2010, sering menjadi tenaga ahli fungsional dalam progam-program penyusunan kebijakan publik di berbagai instansi pemerintah daerah di Provinsi Jawa Timur. <!--Email: akwibawa88@gmail.com--> Tema: Cerita [[w:Satir_(seni)|Satir]] Kriminal. Lakon: * Kanselir Komisi, Suchowsky. * Ketua Komisi, Salvatore Castellano. * Don Joseph Magadino * Mickey Rossen, * Jonathan “Jonah” Bernstein * Louie Mastroianni * Santino Magadino * Gaetano Tramonti Lokasi: ''The President Hotel'', Atlantic City, New Jersey. Amerika Serikat Cerita ini sepenuhnya fiktif , walau sebagian nama tokoh, kejadian, tempat kejadian, ataupun cerita memiliki kesesuaian dengan penulisan sejarah, baik resmi maupun tidak resmi di manca negara. Semata-mata hanya bentuk dramatisasi cerita. === Kembali Ke Akar Sejarah === [[Berkas:Beaches, boardwalk and The Playground Shopping Mall on the New Jersey shore in Atlantic City, New Jersey.tif|jmpl|350x350px|Atlantic City, New Jersey, Amerika Serikat, sekitar 1970-an.]] Atlantic City, New Jersey, kembali menorehkan sejarah dari sisi gelap perjalanannya selama enam dasawarsa. Bertempat di ''the Presiden Hotel'', tengah berlangsung suatu konferensi penting bagi orang-orang ternama di dunia bawah tanah Amerika Serikat. Mereka adalah para tokoh mafia dan ''gangster'' Amerika Serikat yang sudah mengikatkan diri pada apa yang sering didesas-desuskan sebagai “Sindikat Nasional.” Suatu topik penting tampaknya harus diputuskan oleh para ''orang bijak'' tersebut. Karenanya, level yang dipilih oleh para penyelenggara pertemuan itu dinyatakan sebagai Konferensi Tingkat Tinggi (KTT). Dengan demikian, para peserta yang akan hadir adalah para ''Boss'' langsung dari masing-masing organisasi yang menjadi anggota Sindikat Nasional. [[Berkas:Enoch Johnson.jpg|jmpl|275x275px|Sebagian peserta Konferensi Atlantic City, New Jersey, Amerika Serikat, pada tahun1929.]] Menurut kabar yang beredar, dipilihnya tempat ini untuk penyelenggaraan konferensi, merujuk pada nilai bersejarahnya. Pada tahun 1929, Sindikat Nasional didirikan di kota ini atas dasar suatu perkembangan pemikiran yang lebih strategis dari para ''founding fathers'' sindikat agar mereka tidak lagi menjalankan aktivitas organisasi dengan prinsip ''[[w:Homo_homini_lupus|homo homini lupus]]''. [[Berkas:Fivepointsgang.jpg|jmpl|285x285px|Anggota ''Five Points Gang'' di Kota New York, sekitar tahun 1920-an.]] Suatu prinsip yang membuat mereka saling hantam dan berebut kekuasaan bagaikan sekawanan serigala liar. Karenanya, tidak pernah berpikir bahwa mereka akan lebih berdaya luar biasa, bila mampu menyatukan kekuatan atas dasar prinsip-prinsip saling menguntungkan, saling menghormati, dan saling berbagi secara proporsional. Melalui sindikat ini, mafia dan para mitra ''gangster''-nya berhasil menjadi suatu potensi kekuatan, bahkan kehidupan tersendiri dalam masyarakat yang terorganisir dengan baik, tangguh dan memiliki daya hidup yang sedemikian panjang. === Pembukaan Konferensi === Tepat pukul 01.00 siang, di dalam ruangan khusus yang kedap suara, Kanselir Komisi, Michael Suchowsky, membuka konferensi yang berlangsung sangat tertutup dan disamarkan sebagai rapat umum para pemegang saham dari ''Union Transport Inc.'' “Teman-teman sekalian, saya ucapkan terima kasih atas kedatangan kalian semua dalam pertemuan kita yang sangat prinsipil sifatnya,” buka Suchowsky. “Saya menganggap ini suatu kehormatan bahwa kita semua bisa berkumpul kembali di tempat yang bersejarah bagi organisasi kita, mengingat apa yang akan kita bicarakan terkait persoalan yang begitu mendasar pada mekanisme organisasi kita.” [[Berkas:Sinatra-Mob.jpg|jmpl|270x270px|Penyanyi Frank Sinatra (berdiri di belakang berkemeja putih) bersama para mitranya dari kalangan mafia pada bulan September 1973. ]] Dengan senyum syukur, Suchowsky mengarahkan pandangannya pada posisi meja kelompok Chicago. “Penghargaan setinggi-tingginya kami sampaikan pada teman-teman dari Chicago yang bermurah hati menghadirkan sohib kesayangan kita, Sinatra, yang berkenan untuk tampil menyanyi dalam pertunjukkan di ''ballroom'' hotel. Dengan demikian, aparat hukum tidak akan menyadari adanya pertemuan ini.” “Saya merasa berhutang budi pada anda sekalian yang sampai hari ini, masih bersedia menyampaikan sodoran partisipasi dengan nilai nominal sebesar lima ratus dolar per delegasi. Ini menandakan bahwa kita semua berada di sini dengan maksud damai. Tidak menghendaki pertengkaran, melainkan untuk bicara baik-baik dengan pikiran waras, sebagai sesama keluarga besar,” urai Suchowsky. Walau dinyatakan demikian oleh Suchowsky, namun pada dasarnya, seluruh delegasi yang hadir di situ sangat mengerti bahwa pertemuan ini justru menyimpan bara yang sangat panas. Faktor kedisiplinan saja yang nampaknya bisa mengendalikan emosi para peserta konferensi itu. Sudah bertahun-tahun, etika profesi mafia berhasil membuat para anggotanya mampu menata perilaku pergaulan dan tata organisasi menjadi lebih baik sehingga mereka lebih sering berperilaku menyerupai pengusaha papan atas daripada selaku pimpinan organisasi kriminal. [[Berkas:Charles Lucky Luciano (Excelsior Hotel, Rome).jpg|jmpl|275x275px|Charles "Lucky" Luciano bersantai di lobi Excelsior Hotel, Roma, 11 Juni 1948. Pembentuk Komisi (''The Commission''''')''' selaku badan eksekutif pengelola sindikat kejahatan nasional Amerika Serikat pada tahun 1931. Dia sekaligus menjabat sebagai ketua pertama.]] Bara panas itu dipicu oleh lontaran kebijakan Ketua Komisi, Salvatore Castellano, dua bulan sebelumnya. Ia menghendaki agar status pengelolaan Las Vegas, yang selama ini dinyatakan sebagai Daerah Istimewa bagi kelompok sindikat Yahudi, dicabut. Pencabutan itu akan dilakukan efektif tahun depan, terhitung sejak terpilihnya Ketua komisi yang baru, menggantikan Castellano yang telah memegang jabatan itu selama dua periode masa jabatan. [[Berkas:WelcomeToVegasNite.JPG|jmpl|270x270px|Tanda Selamat Datang di Las Vegas yang sudah termasyhur.]] Diyakini oleh kelompok Yahudi bahwa kebijakan ini merupakan muslihat dari kelompok Tampa dan kelompok New Orleans yang menguasai wilayah selatan Amerika Serikat, dan selama ini memendam iri terhadap keistimewaan yang dimiliki oleh kelompok Yahudi atas pengelolaan Las Vegas. Memang, sejak bulan Agustus 1947, telah ditetapkan melalui Akta Pengaturan Operasi yang dikeluarkan oleh Komisi, selaku badan eksekutif pengelola sindikat, bahwa Las Vegas merupakan tempat pengelolaan modal bersama seluruh anggota sindikat di bidang perjudian terbesar di Pantai Barat Amerika Serikat dan diberlakukan sebagai Daerah Istimewa. Selanjutnya, juga diatur bahwa daerah tersebut harus dihindarkan dari pertumpahan darah dan akan dikelola oleh kelompok sindikat Yahudi yang selama ini telah menunjukkan dedikasinya terhadap wilayah ini. [[Berkas:Bugsy Siegel Gangster.png|jmpl|Salah satu pentolan ''gangster'' Yahudi, Benjamin “Bugsy” Siegel, sekitar tahun 1940. Dia adalah pendiri ''Flamingo Hotel & Casino'', Las Vegas, Nevada, Amerika Serikat.]] Kelompok Yahudi memang telah memulainya sedari dini. Dipelopori oleh keberanian Benjamin “Bugsy” Siegel yang memutar modal sindikat dalam upaya menghidupkan wilayah tandus itu sebagai oase bisnis yang tak ternilai. Dirintislah cikal bakal hotel kasino modern yang dipadukan dengan pertunjukan model kabaret, menampilkan ciri khas Las Vegas sebagai “tempat hiburan sekali jalan”. Bahkan kelompok Yahudi pula yang berani bertanggung jawab mengadili Siegel, tatkala menyelewengkan dana sindikat. Mereka tidak canggung ketika harus menghabisi nyawanya sebagai hukuman atas penghinaan terhadap martabat para pemegang saham dan pendiri sindikat. Sesudah itu, mereka juga siap mengambil alih penggantian dana sindikat yang diselewengkan Siegel. Karenanya, sangat layak, ketika kehormatan untuk pengelolaan Las Vegas ditetapkan sebagai hak istimewa bagi kelompok Yahudi. Sesudah memberikan kata-kata pengantar, selanjutnya Suchowsky menawarkan kesempatan bicara kepada Castellano, namun ia bergegas memberi isyarat agar si Kanselir segera memberikan kesempatan kepada kelompok Yahudi untuk langsung menyampaikan ''uneg-uneg''-nya. Situasi inilah yang dinanti dengan tegang oleh para anggota delegasi lainnya. Mereka ingin tahu dengan jelas apa reaksi kelompok Yahudi terhadap kebijakan yang dilontarkan oleh Ketua Komisi. === Mempertahankan Hak Sejarah === [[Berkas:Flamingo1a.jpg|jmpl|280x280px|Pintu depan ''Flamingo Hotel & Casino'', Las Vegas, Nevada, Amerika Serikat, sekitar tahun 1945]] Usai membasahi tenggorokannya dengan segelas Martini dingin, Mickey Rossen, selaku perwakilan dari kelompok Yahudi, mulai angkat bicara. “Izinkan saya menyampaikan rasa hormat kepada Ketua Komisi, Kanselir, dan seluruh anggota sindikat. Bahwa kami selama ini merupakan tulang punggung dan pengawal kepercayaan teman-teman sekalian dari seluruh penjuru negeri ini yang telah bersedia membanjiri Pantai Barat dengan permodalan yang melimpah ruah. ''Well'', ... untuk itu, jelas kami sangat berterima kasih atas kepercayaan yang luar biasa ini. Namun demikian, kami bukannya hendak menonjolkan diri. Sama sekali tidak.” [[Berkas:Las Vegas, Nevada 1989 12.jpg|jmpl|275x275px|''Flamingo Hotel & Casino'' di waktu malam, Las Vegas, Nevada, Amerika Serikat, tahun 1989.]] Dia berhenti sejenak. Kemudian pandangannya diarahkan ke salah satu sudut meja di ruangan tersebut. “Baiknya, kita perlu ingat sedikit ke belakang. Selagi di sini juga ada salah satu tokoh pendiri sindikat yang masih hidup. Bahwa siapa pun tahu di tahun 1947, tiada seorang pun yang berani mengambil tindakan tegas terhadap Bugsy Siegel serta menanggung pengembalian hasil curiannya kepada sindikat. Bukankah demikian, Don Magadino?” Don Magadino, nama lengkapnya Joseph Magadino, yang telah berusia 92 tahun, tidak merespon apa-apa, selain menatap sayu kepada Rossen. Namun demikian, seluruh anggota delegasi sangat paham bahwa otak orang ini masih tajam dan belum pernah memiliki kelemahan berpikir. [[Berkas:Benito Mussolini 1922.jpeg|jmpl|Diktator fasis Italia, Benito Mussolini, 1 November 1922.]] Dialah satu-satunya ''Boss'' di masa lalu yang memiliki rekam jejak pendidikan formal paling gemilang, mengingat cuma dia yang pernah mengenyam bangku pendidikan setingkat akademi sebelum dipecat dari almamaternya karena terlibat aktivitas menentang Diktator Mussolini. Ia buru-buru hengkang dari Italia karena ancaman hendak dibunuh. Julukannya dalam organisasi sindikat adalah “Sang Konseptor”. Saat ini, Magadino hadir sebagai anggota kehormatan dan salah satu pemegang suara istimewa dalam Komisi. Tinggal dia dan Suchowsky yang berstatus sebagai Pendiri Sindikat. Namun demikian, di dalam keluarga Magadino dia tidak lagi memegang pimpinan dan digantikan oleh putranya, Santino Magadino, yang juga hadir dalam konferensi tersebut. Rossen melanjutkan, “Jadi, kami ingin tahu apa yang mendasari diambilnya kebijakan Ketua Komisi terhadap masalah Vegas ini. Kami bukan terlalu ''doyan'' mengelola “daratan basah” ini. Namun tolong dipertimbangkan nilai sejarah yang mendasari diberinya hak keistimewaan pengelolaan wilayah ini kepada kami.” Dia berhenti lagi sejenak seraya memandang tajam kepada Gaetano Tramonti, Kepala Keluarga Tampa, Florida, yang diyakininya berada di balik munculnya kebijakan tersebut bersama Louie Mastroianni, Kepala Keluarga New Orleans. “Kami mohon jangan sampai nilai-nilai keadilan berlalu dari pengelolaan kebijakan dalam sindikat ini. Apalagi bila itu hanya sekedar mengikuti pendapat orang-orang yang berpikiran sempit dan subyektif dari segi ras dan golongan. ''Well'', terima kasih,” tutup Rossen. Usai itu, Mastroianni sontak mengangkat tangannya, meminta waktu untuk bicara. Namun Castellano memberi tanda bahwa dia yang akan bicara terlebih dahulu. Tampaknya dia ingin segera menanggapi protes delegasi kelompok Yahudi. [[Berkas:Gas station Last Frontier hotel.jpg|pus|jmpl|520x520px|Ilustrasi Daerah Istimewa (Bagian Kedua)]] [[Berkas:Louis Buchalter sentencing.jpg|jmpl|275x275px|Louis "Lepke" Buchalter. Tokoh terkemuka gangster Yahudi yang menjadi pimpinan dan anggota ''Murder Inc''., berdiri di muka persidangan menunggu putusan hukuman. Diambil pada 2 Desember 1941]] Setelah menghela nafas sejenak, Castellano angkat bicara, “Semua ini saya yakin berangkat dari rasa kebersamaan yang tinggi di antara kita selaku anggota sindikat. Saya hanya ingin menegaskan bahwa tidak ada sama sekali upaya menggeser nilai-nilai keadilan dalam mengelola kebijakan sindikat.” [[Berkas:1960 DNC 10.jpg|jmpl|275x275px|Konvensi Nasional Partai Demokrat Amerikas Serikat tahun 1960 di Los Angeles, California, Amerika Serikat.]] Seakan membutuhkan persetujuan tersirat dari Don Magadino, dia pun menatap mata seniornya. “Di usia enam puluh tahun sindikat kita, saya hanya ingin menghadirkan suatu kehidupan yang lebih demokratis dalam organisasi kita. Tidak ada yang salah sama sekali atas kebenaran sejarah teman-teman dari kelompok Yahudi. Namun menurut saya, sudah saatnya kita membagi tanggung jawab terhadap Vegas dengan mencoba untuk mengelolanya secara bergiliran di antara anggota sindikat kita. Jika teman-teman Yahudi bisa merasakan nilai lebih dalam mengelola Vegas, saya pikir tidak ada salahnya jika anggota keluarga yang lain juga bisa merasakan hal yang sama. Itulah demokrasi, yang mana semua berjalan berdasarkan sama rasa, sama rata, dan tidak menonjolkan keistimewaan kelompok atau golongan.” “Demokrasi? Demokrasi macam apa, yang terhormat ketua?” Jonathan “Jonah” Bernstein, tokoh terkemuka Las Vegas, pengelola utama dari ''Desert Inn'' serta pelindung ''the Flamingo’s'', tidak sabar lagi untuk menyela. Segera dia menyambung, “Kami tidak asing dengan demokrasi. Selama ini, kami selalu mengikuti sistem sindikat dengan senang hati walau kami hanya punya hak bicara dengan ''bahasa isyarat'', alias tanpa hak suara. Kami juga pernah menanggung biaya terbesar saat sindikat berkeputusan memberi dukungan pada presiden flamboyan itu di pesta demokrasi Amerika Serikat 1960. Demokrasi yang nyaris membuat kita terhempas dalam prahara akibat kebijakannya, saat berkuasa, menghantam kita. Saya hanya ingin mengingatkan, jangan sampai demokrasi tidak menghargai kesetiaan para pelakunya. Mohon tidak melewati batas, tuan.” “Omong kosong, Jonah!” sergah Louie Mastroianni seraya berdiri dan menghantam meja. Tampaknya dia tidak tahan lagi mendengar gelombang sanggahan dari kelompok Yahudi yang seakan tidak bisa berhenti. “Harap tertib, Louie! Kita bukan di era si Kepala Batu, Al Capone!” seru Kanselir Schowsky mengingatkan. “Demi Tuhan, Kanselir. Apa mereka itu tidak ingat bahwa kelompok Chicago, Florida, dan New Orleans yang akhirnya harus maju sebagai patriot untuk melaksanakan hukuman mati terhadap Sang Presiden!” balas Mastroianni dengan nada tinggi. [[Berkas:Moorman photo of JFK assassination.jpg|jmpl|275x275px|Peristiwa pembunuhan presiden pada tanggal 22 November 1963 di Dallas, Texas, Amerika Serikat]] Dia pun ganti memberi paparan, “Kami harus memilih para penembak jitu dan operator terbaik di antara anggota kita yang ditanam dalam dinas intelijen negara dan sekaligus melenyapkan mereka usai operasi berlangsung. Semata untuk mendukung tertib Prinsip Omerta dalam organisasi serta melindungi kepentingan organisasi yang lebih besar. Operasi Giovanni di Dallas itu membuat investasi sumber daya manusia kita dalam tubuh dinas intelijen negara menjadi musnah. Apakah pengorbanan kami itu hanya dipandang sebelah mata dalam sejarah kita? Hah! Tampaknya rekan Yahudi kita yang terhormat kurang memiliki literatur yang lengkap saat menata kronika sejarah organisasi kita. Mereka ...” “Cukup Louie,” potong Castellano dengan nada datar namun berwibawa. Seakan ingin segera menunjukkan langkah pamungkas, Castellano menyampaikan permohonan dukungan pada Magadino, “Selaku salah satu pendiri sindikat yang tinggal, saya kira Don Magadino dapat menyampaikan pandangannya dengan pikiran yang lebih jernih terhadap permasalahan ini.” === Sistem Nilai, Tradisi, dan Adat === Suasana hening sesaat. Semua mata delegasi memandang ke arah Sang Sesepuh yang sedang menunggu sodoran pengeras suara dari putranya, Santino Magadino. [[Berkas:Mafia family structure tree.en.svg|al=|jmpl|275x275px|Struktur organisasi mafia Amerika Serikat.]] “Baiklah rekan-rekan sekalian,” Magadino memperdengarkan suaranya yang terasa parau karena faktor usia dan kesehatan yang mulai menurun. “Saya turut gembira atas perkembangan ini. Bahwa di tengah-tengah ancaman persaingan yang semakin kuat dari kartel Kolombia, Triad Cina, dan Yakuza Jepang, organisasi kita menunjukkan kedalaman visi sebagai pendukung sistem nilai Amerika Serikat yang berbasis pada demokrasi. Ini berarti kitalah yang akan mampu bertahan hidup dalam masyarakat ini. Karena kita mampu menyerap tradisi masyarakat dan bangsa ini seutuhnya dalam mekanisme kehidupan dan pengelolaan organisasi kita.” Sesepuh organisasi itu tercenung sejenak. “Sudah barang tentu saya mendukung sepenuhnya upaya kita untuk memperkuat hal-hal positif itu. Karena dengan begitu, kita akan sanggup menentang disintegrasi di antara kita. Lebih penting lagi, semua itu untuk memperkuat pijakan kita di tanah harapan ini.” Raut wajah para delegasi Yahudi nampak berkerut tegang demi mendengar uraian sesepuh yang dihormati seluruh anggota sindikat tersebut. Mereka sangat khawatir apabila si pemegang suara istimewa itu akan memberikan dukungan mutlak bagi kebijakan Ketua Komisi. [[Berkas:Origins of the American Cosa Nostra.png|pus|jmpl|450x450px|Ilustrasi asal muasal Cosa Nostra di Amerika Serikat.]] Seraya tersenyum lebar, namun lebih nampak seperti seringai tengkorak pada bendera bajak laut, Magadino melanjutkan, “Jika demikian halnya, di samping Las Vegas akan mulai dikelola secara bergiliran, maka sudah selayaknya kita harus hapuskan kebisuan di kalangan teman-teman Yahudi. Berikanlah hak bersuara seluas-luasnya bagi mereka pada setiap ajang pengambilan keputusan dalam sindikat. Bukan sekedar hak bicara. Selama ini mereka tidak memiliki hak itu karena dibatasi adat istiadat mafia Italia.” “Selain itu,” tambahnya. “Kesempatan untuk menduduki jabatan Ketua Komisi tidak lagi hanya diperuntukkan bagi anggota sindikat yang berdarah murni Italia. Oleh karenanya, saya mencalonkan Kanselir Suchowsky untuk bersedia menjadi Ketua Komisi pada pemilihan tahun depan. Bersedia Kanselir?” Sungguh tak terduga ketika Kanselir Michael Suchowsky, yang juga berdarah Yahudi, dengan tanpa emosi menjawab, “Saya bersedia.” Kini ganti Ketua Komisi dan sejumlah keluarga Italia yang terperangah. Sementara Jonah dan Rossen hanya bisa saling pandang tanpa bisa mengerti bagaimana harus bersikap. Tenggorokan mereka terasa tersekat. Semua delegasi siap menunggu simpulan akhir yang lebih tegas. === Epilog === [[Berkas:Standard oil octopus loc color.jpg|jmpl|275x275px|Kartun oleh Udo J. Keppler, Penggambaran perusahaan bisnis yang serakah dan manipulatif (''Standard Oil'') pada tahun 1904 sebagai gurita yang sangat kuat dan mencengkram seluruh aspek kehidupan masyarakat AS.]] “Ini bukan panggung opera, teman-teman sekalian,” ucap Suchowsky kalem seraya melepas kacamata myopinya. “Berdasarkan perhitungan yang rinci dari para akuntan kita, maka di awal tahun 1960, saya pernah menyatakan bahwa kita sudah lebih besar dari ''US Steel''. Itu artinya cabikan besar dari “Kue Amerika” telah menjadi milik kita. Roda perekonomian bawah tanah kita kuasai karena kita sangat paham budaya buruk bangsa ini yang lebih mengutamakan pertumbuhan ekonomi individualistis.” [[Berkas:Merely recognizing a fact - Ehrhart. LCCN2011648858.tif|jmpl|275x275px|Kartun politik dari Era Progresif, tahun 1911. Ketika konsentrasi kekayaan hanya berada di beberapa tangan dapat mengarah pada pemadaman jati diri, inisiatif, cita-cita, kesuksesan yang jujur, dan kemandirian. Karya Samuel D.Ehrhart.]] Suchowsky mengangkat telunjuknya, seakan menekankan perhatian. “Di situlah ceruk-ceruk kesenjangan kesejahteraan antar masyarakat terbuka sangat lebar sehingga mampu kita jadikan pasar riil bagi distribusi barang dan jasa kita. Segala praktik ilegal tidak lebih merupakan lahan tidur yang banyak orang merasa malu untuk menjalankannya, namun sebenarnya berdampak ekonomi dahsyat.” “Yah...baiklah.” Sang Kanselir membuka lebar kedua tangannya sembari mengangkat bahu. “Setiap pesta selalu menyisakan piring-piring kotor dan senyatanya, tiada satu lembaga publik pun, baik negara maupun gereja, yang sanggup membersihkan itu semua tanpa campur tangan kita. Kita bukan lagi cabang Naples, Palermo, maupun Sisilia. Tetapi kita adalah bagian penting dari Amerika Serikat,” Mengundurkan kursinya, dia berdiri dan berjalan ke hadapan para delegasi. Magadino dan Castellano sama-sama melipat tangan mereka di dada masing-masing. Perhatian mereka sepenuhnya pada Sang Kanselir. “Era Daerah Istimewa Vegas sudah berakhir. Karena yang disebut keistimewaan itu sendiri adalah ...Kita. Camkan itu,” pungkas Sang Kanselir dengan penuh keyakinan bagai seorang negarawan yang mengakhiri pidato politiknya. Beranjak berdiri, Ketua Komisi dan para delegasi sontak bertepuk tangan keras-keras. “Hidup Demokrasi! ''Viva'' Sindikat!” seru delegasi Yahudi berulang-ulang. [[Berkas:Frank Sinatra 1973.jpg|jmpl|Frank Sinatra.|231x231px]] Sementara di ''ballroom'', Sinatra, sedang membawakan lagu ketiga, terhitung sejak awal pertunjukannya tadi. “♪ ''Somewhere... beyond the sea...Somewhere waiting for me ♫ ...”'' TAMAT ---- * Prinsip Omerta adalah salah satu kode etik sikap dan perilaku para anggota mafia yang melarang terjadinya kebocoran suatu rahasia kepada publik maupun penegak hukum untuk menjaga keamanan organisasi. Sering disebut juga sebagai Kode Tutup Mulut (''Code of Silence'') * ''US Steel'' adalah kependekan dari ''United States Steel Corporation'', yaitu pabrik baja swasta Amerika Serikat berpenghasilan terbesar di tahun 1959, mengalahkan badan usaha milik negara Amerika Serikat, ''National Steel''. [[Kategori:Fiksi]] [[Kategori:Sastra]] [[Kategori:Literasi]] [[Kategori:Cerita Bersambung]] nwigv8tbgsyq21fqy5y991dh4apkfbi 0 21542 119351 84768 2026-09-10T15:15:03Z Bennylin 425 ←Mengalihkan ke [[Daerah Istimewa]] 119351 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Daerah Istimewa]] dvyd272uzr9fb42mxwfqlckelnoqhw1 0 21557 119370 88202 2026-09-10T17:36:12Z Bennylin 425 /* GAMBARAN UMUM */ 119370 wikitext text/x-wiki <b>PERBEDAAN PENGHUNI.<br> ETNIS REJANG DIPILIH UNTUK DESKRIPSI UMUM.<br> ORANG DAN KOMPLEKSI KULIT.<br> PAKAIAN DAN PERHIASAN.</b> ==CATATAN UMUM PENDUDUK== Dengan memamerkan pandangan umum pulau tersebut secara alami, aku kini berniat untuk mendeskripsikan orang-orang yang menghuni dan menanaminya, dan mendorong pembedaan beberapa spesies atau kelas dari mereka dalam bentuk penjelasan terbaik, dan untuk memberikan gagasan materi yang jelas. ==BERBAGAI MODE DIVISI== Pembagian yang paling jelas, dan yang biasanya dibuat oleh para penulis pelayaran, adalah penduduk penganut Muhammadinisme ("Muslim") di wilayah pesisir, dan orang-orang yang tak beragama di pedalaman. Pembagian ini, meskipun bukan tanpa tingkat kepatutannya, tidak jelas dan tidak sempurna; bukan hanya karena setiap deskripsi orang sangat berbeda di antara mereka sendiri, tetapi bahwa penduduk pedalaman, di beberapa tempat, adalah Muslim, dan di pantai, di tempat lain, apa yang mereka sebut sebagai Pagan. Bukan hal yang aneh jika orang-orang yang tidak tinggal di bagian Timur ini menyebut penduduk pulau-pulau itu tanpa pandang bulu dengan sebutan "orang Melayu". Ini adalah kesalahan yang lebih besar, dan menghasilkan kebingungan yang lebih besar daripada yang pertama. Dengan mencoba mereduksi hal-hal menjadi terlalu umum, kita mengalahkan tujuan akhir yang kita usulkan pada diri kita sendiri dalam mendefinisikannya sama sekali: kita menciptakan ketidakjelasan di tempat yang ingin kita soroti. Di sisi lain, untuk mencoba memperkiran dan mendeskripsikan keragaman, hampir tak ada habisnya, dari kedaulatan kecil dan negara-negara di mana pulau ini terbagi, banyak di antaranya tidak berbeda secara pribadi atau perilaku dari tetangga mereka, akan menjadi tugas yang tidak dapat diatasi dan tidak berguna. Saya akan mengarahkan pada jalan tengah, dan karenanya akan memperlakukan penduduk Sumatra di bawah perbedaan ringkasan berikut, mengambil kesempatan karena mungkin menawarkan untuk menyebutkan subdivisi utama. Dan pertama-tama perlu dibedakan kerajaan Menangkabau dan Melayu; selanjutnya orang Aceh; lalu orang Batak; orang Rejang; dan di sebelah selatannyanya adalah orang Lampung.* <blockquote>(*Catatan kaki. Selama penyelidikan saya mengenai penduduk asli atau para pribumi pulau itu, saya telah diberitahu tentang dua spesies manusia yang tersebar di hutan dan menghindari semua komunikasi dengan penduduk lainnya. Ini mereka sebut sebut ''orang Kubu'' dan ''orang Gugu''. Yang pertama dikatakan cukup banyak, terutama di bagian negara yang terletak antara Palembang dan Jambi. Beberapa kadang-kadang ditangkap dan dijadikan budak di Labun; dan seorang laki-laki dari tempat itu sekarang menikah dengan seorang gadis Kubu yang lumayan tampan yang dibawa pergi oleh rombongan yang menemukan gubuk mereka. Mereka memiliki bahasa yang sangat khas bagi diri mereka sendiri, dan mereka makan apa saja yang tersedia di hutan, seperti rusa, gajah, badak, babi hutan, ular, atau monyet. Populasi Gugu jauh lebih jarang (atau sedikit) daripada ini, mereka memiliki perawakan sedikit berbeda tetapi mirip dengan orang utan di Kalimantan; tubuh mereka ditutupi dengan rambut yang panjang. Tidak ada lebih dari dua atau tiga contoh di mana mereka ditemui oleh orang-orang Labun (dari siapa informasi saya berasal) dan salah satunya terperangkap bertahun-tahun yang lalu dengan cara yang sama seperti tukang kayu di Fabel Pilpay menangkap monyet. Dia memiliki anak dari seorang wanita Labun yang juga lebih berbulu dari ras pada umumnya; tetapi generasi ketiga tidak dapat dibedakan dari yang lain. Pembaca akan memberikan ukuran iman apa yang dia pikirkan karena hubungan ini, yang kebenarannya tidak saya jamin. Itu mungkin memiliki dasar kebenaran tetapi dilebih-lebihkan dalam keadaan.)</blockquote> Minangkabau menjadi kedaulatan utama pulau itu, yang sebelumnya memahami keseluruhan, dan masih menerima bayang-bayang penghormatan dari kerajaan lain yang paling kuat yang muncul dari reruntuhannya, tampaknya mengklaim hak untuk didahulukan dalam deskripsi, tetapi saya memiliki alasan yang cukup untuk menundanya ke bagian pekerjaan selanjutnya; yaitu bahwa orang-orang kerajaan ini, dengan konversi mereka ke Muhammadinisme ("Islam") dan konsekuensi perubahan perilaku, telah kehilangan dalam tingkat yang lebih besar dari beberapa suku tetangga yang masih membawa karateristik pribumi khas Sumatra, yang merupakan objek langsung dari penyelidikan saya ini. ==MELAYU== Mereka berbeda dari penduduk lain dari pulau tersebut yang disebut ''orang Malayo'' atau ''Melayu'', namun mereka memiliki hal umum dengan orang-orang di pesisir Semenanjung dan kebanyakan pulau lainnya; dan nama ini ditujukan kepada setiap ''Mussulman'' ("Muslim") yang berbicara dengan bahasa Melayu sebagai bahasa sehari-harinya, dan pada wilayah pedalaman diklaim sebagai keturunan dari Minangkabau; sementara tempat kediamannya yang berada di luar ''Bencoolen'' ("Bengkulu") sampai wilayah selatan yang tak dipertemukan dengan pengecualian seperti yang memiliki ijin kesana, dan orang-orang Eropa dengan bayaran. Di sisi timur pulau tersebut, mereka menghuni nyaris seluruh sungai ternavigasi, yang mereka huni untuk tujuan perdagangan dan pembajakan. Harus diamati bahwa dalam pengucapan umum istilah ''Melayu'', seperti ''Moor'' di subbenua India, nyaris bersinonim dengan Muhammadanis ("Muslim"); dan ketika penduduk pribumi dari belahan wilayah lainnya mampu membaca abjad Arab, bersedia untuk disunat, dan mempraktekkan upacara agama Islam, mereka seringkali dikatakan ''masuk Melayu'' ("menjadi Melayu"), alih-alih demikian, penyebutan yang lebih benar yakni sudah masuk Islam, memegang keyakinan Muhammadinisme. Kekhasan tersebut akan nampak kuat dari keadaan ini, ketika sultan Anak Sungei (Mukomuko), berambisi meniru sultan Menangkabau, menggelari dirinya sendiri dan orang-orang dekatnya dengan sebutan Melayu, tetangganya, Pangeran Sungei Lamo, pemimpin Rejang, seorang Muslim yang sangat beradab, dan yang para leluhurnya untuk beberapa generasi memiliki keyakinan yang sama, nampak menawarkan, dalam perbincanganku dengannya, aku menyebutnya (seperti yang biasanya dianggap) orang Melayu, dan dijawab dengan emosi, ''Malayo tidah, sir; orang ulu betul sayo'' ("saya bukan Melayu tuan; saya pribumi, penduduk daerah asli (''orang Ulu'' bermakna orang Bengkulu)"). Dua bahasa yang ia tulis dan bicarakan (aku tidak tahu apakah ia masih hidup) dengan fasilitas yang sama, namun aku mengira Rejang adalah bahasa ibunya. Upaya untuk menelusuri orang-orang Sumatra yang menghuni di daerah lain dilakukan. Semenanjung terdekat (disebut oleh orang-orang Eropa dan orang-orang asing lainnya sebagai Semenanjung Melayu) mempersembahkan sumber populasi paling handal; dan dikatakan bahwa pada emigran dari sana mensuplai daerah tersebut dan pulau lain di Kepulauan timur dengan penduduk. Melalui opini ini, yang diadaptasi tanpa pengujian, aku nampaknya keliru dan, pada kesempatan awal, membicarakan kemungkinan koloni dari semenanjung yang bermukim di pantai barat pulau tersebut; namun sejak itu aku memahami dari catatan-catatan sejarah dan tradisi-tradisi penduduk asli kedua daerah tersebut menunjukkan hal yang sebaliknya, dan bahwa para pendiri kerajaan-kerajaan terkemuka Johor, Singapura, dan Malaka adalah para petualang dari Sumatra. Bahkan sampai saat ini, para penduduk daerah pedalaman semenanjung tersebut merupakan sebuah ras yang sepenuhnya berbeda dari orang-orang dari dua pantai tersebut. Sehingga perlu dibutuhkan, dalam rangka menghindari ambiguitas, untuk berkata dalam contoh pertama mengenai orang-orang Melayu, yang pada catatan paling menonjol akan diberikan dalam bagian-bagian selanjutnya dari karya ini. Karena banyak ketidakmiripan di kalangan kelas lainnya yang saya bagi, para penduduk harus memiliki banyak penekanan dari kesamaan satu sama lain, dan banyak adat, kebiasaan, dan upacara mereka, secara umum, menjadi bijaksana, dalam rangka menghindari ketegangan dan pengulangan tak berguna, untuk mengeluarkan satu kelas dari mereka yang perilakunya harus dilakukan investigasi sebagian dan menyeluruh, dan dijadikan sebagai stnadar untuk semua orang; pembagian dalam kelas lainnya dilakukan setelah itu, dan kekhasan pemakaian paling tunggal dan menekan ditambahkan. ==ETNIS REJANG DIADOPSI SEBAGAI STANDAR DESKRIPSI== Berbagai peristiwa yang teramati oleh saya pada kesempatan ini memberikan pendahuluan mengenai orang-orang Rejang, melalui sebuah etnis selain catatan kecil dalam skala politik di pulau tersebut. Mereka menghuni di apa yang kemungkinan berada dalam situasi sentral, bukan secara geografis, namun berkaitan dengan perilaku dan opini asing yang diperkenalkan oleh orang-orang Melayu dari utara (Sumatra Utara), dan orang-orang Jawa dari selatan (Lampung); yang memberikan mereka klaim pemimpin asli atas sebagian daerah lainnya. Mereka adalah orang-orang yang membentuk pemerintahan dan hukumnya tersebar dengan sangat sedikit raham atas bagian menonjol di pulau tersebut, dan utamanya bagian soal hubungan dari kebohongan Inggris. Terdapat tradisi mengenai awalnya mereka mengirim koloni-koloni ke wilayah selatan; dan di daerah Passummah, wilayah desa-desa mereka masih tertonjolkan; yang akan menunjang mereka yang dulunya lebih dianggap ketimbang yang dapat mereka gembar-gemborkan pada masa sekarang. Mereka memiliki bahasa asli dan penulisan abjad yang sempurna. Ini memajukan penekanan orang-orang Rejang sebagai standar deskripsi yang layak; dan motif yang secara setara kuat yang mendorongku untuk memajukan mereka sebagaimana halnya situasi dan hubunganku di pulau tersebut yang membuatku lebih intim dan selaras dengan hukum dan kebiasaan mereka ketimbang kalangan lainnya. Namun aku harus katakan bahwa kebiasaan pribumi yang mereka jalankan kurang lebih sama dengan setiap belahan Sumatra, ini akan sepenuhnya tak memungkinkan untuk mendiskriminasikan keseluruhan akurasi orang-orang yang berasal dari orang-orang yang menurunkannya; dan secara keseluruhan aku harus katakan bahwa orang-orang Rejang akan diterapkan pada sebagian besar wilayah tak hanya Sumatra pada umumnya namun terkadang pada pengetatan dari orang-orang Melayu sendiri, dan mereka mengajarkan hal yang lebih tinggi dari orang daerah. ==SITUASI DAERAH REJANG== Daerah orang-orang Rejang terbagi menjadi wilayah barat laut dari kerajaan Anak Sungei (yang menjadikan Mukomumo sebagai ibukotanya) melalui sungai kecil Uri, dekat Kattaun; yang terakhir, dengan daerah Labun di tepinya, membatasinya pada bagian utara atau bagian pedalaman. Daerah Musi, yang dilewati Sungai Palembang, membentuk batasnya di wilayah timur. Sungai ''Bencoolen'' ("Bengkulu"), yang sebelumnya disebutkan, menjadikannya batas di bagian tenggara; meskipun penduduk daerah tersebut yang disebut Lemba, tersebar dari sana sampai Silebar, sepenuhnya merupakan suku yang sama dalam hal kebiasaan dan bahasa. Sungai-sungai utama selain yang telah disebutkan adalah eLaye, Pally, dan Sungeilamo; yang semuanya memiliki pabrik-pabrik Inggris, pemukim atau pemimpin ditempatkan di Laye. ==ORANG-ORANG PENETAP== Orang-orang penetap di pulau tersebut, meskipun berbeda dalam hal daerah satu sama lain, pada umumnya selaras dengan deskripsi berikut; kecuali orang-orang Aceh, yang bercampur dengan orang-orang Moor dari barat India membedakan mereka dari orang-orang Sumatra lainnya. ==GAMBARAN UMUM== Mereka agak di bawah perawakan menengah; sebagian besar mereka proporsional; anggota tubuh mereka sebagian besar kecil, tetapi bentuknya bagus, dan terutama kecil di pergelangan tangan dan pergelangan kaki. Secara keseluruhan mereka berperawakan menawan, dan saya hampir tidak ingat pernah melihat satu orang cacat di antara penduduk asli Sumatra.* <blockquote>(*Catatan kaki. Ghirardini, seorang pelukis Italia, yang mendarat di Sumatra dalam perjalanannya ke Tiongkok pada tahun 1698 mengamati orang Melayu sebagai: Orang yang terlatih<br> Betapa banyak pelukis industri dan jari.<br> Dia berbicara dalam istilah tinggi sebagai negeri yang indah.) </blockquote> Namun para wanita memiliki kebiasaan yang tidak masuk akal untuk meratakan hidung, dan menekan kepala anak yang baru lahir, sementara tengkoraknya masih bertulang rawan, yang meningkatkan kecenderungan alami mereka ke bentuk itu. Saya tidak pernah bisa melacak asal usul praktik tersebut, atau mempelajari alasan lain untuk membentuk fitur pada penampilan kasar ini, tetapi itu adalah cara membentuk keaestetikan rupa menurut kepercayaan mereka. Kapten Cook memperhatikan operasi serupa di pulau Ulietea. Mereka juga menarik-narik telinga bayi untuk membuatnya berdiri miring dari kepala. Mata mereka seragam gelap dan jernih, dan di antara beberapa, terutama wanita selatan, memiliki kemiripan yang kuat dengan orang Tiongkok, dalam kekhasan formasi yang umumnya diamati pada orang-orang itu. Rambut mereka kuat dan hitam berkilau; peningkatan kualitas keduanya mungkin sangat bergantung pada penggunaan minyak kelapa sejak awal dan terus-menerus, yang membuatnya tetap lembab. Para pria sering memotong pendek rambut mereka, dan mereka tidak menampakkan kesombongan akan hal itu; para wanita mendorong mereka cukup lama, dan saya telah mengetahui banyak contoh yang mencapai tanah. Laki-laki tidak berjanggut dan memiliki dagu yang sangat halus sehingga, jika bukan karena para pendeta menunjukkan jumbai kecil, kita cenderung menyimpulkan bahwa alam telah menolak mereka sebagai tanda kejantanan. Sama halnya dengan bagian tubuh lainnya dengan kedua jenis kelamin; dan perhatian khusus pada pribadi mereka ini mereka hargai sebagai hal yang halus, dan sebaliknya merupakan pengabaian yang tidak dapat diampuni. Anak laki-laki saat mereka mendekati usia pubertas menggosok dagu, bibir atas, dan bagian tubuh yang terkena rambut berlebihan dengan ''chunam'' (kapur) yang diperbuat dari cangkang, yang mana olesan ramuan tersebut akan menghancurkan akar janggut yang baru jadi. Beberapa pilae yang muncul kemudian dicabut dari waktu ke waktu dengan pinset, yang selalu mereka bawa untuk tujuan itu. Jika bukan karena otoritas yang sangat banyak dan sangat terhormat yang darinya kami yakin bahwa penduduk asli Amerika secara alami tidak berjanggut, saya harus berpikir pendapat umum tentang hal itu telah diadopsi dengan gegabah, dan penampilan mereka pada usia dewasa hanya konsekuensi dari praktik awal, mirip dengan yang diamati di antara orang Sumatra. Bahkan sekarang saya harus mengakui bahwa itu akan menghilangkan sedikit keraguan dari pikiran saya dapatkah dipastikan bahwa tidak ada kebiasaan seperti itu yang berlaku.* <blockquote>(*Catatan kaki. Para turis atau pendatang Eropa layakna orang Patagonia diperbolehkan memiliki jambul rambut di bibir atas dan dagu. Kapten Carver mengatakan bahwa di antara suku-suku yang dia kunjungi, orang-orang melakukan praktik rutin untuk menghilangkan janggut mereka dengan penjepit. Di Brussel dilestarikan, bersama dengan berbagai baju zirah kuno dan aneh, dari Montezuma, raja Meksiko, yang pelindungnya, atau topeng untuk wajahnya, memiliki kumis yang sangat besar; sebuah ornamen yang tidak dapat ditiru oleh orang-orang Amerika kecuali jika alam telah memberikan modelnya kepada mereka. Lihat makalah di Philosophical Transactions tahun 1786, yang membuat hal ini tidak diragukan lagi. Dalam kamus bahasa Prancis dari bahasa Huron, yang diterbitkan pada tahun 1632, saya mengamati istilah yang sesuai dengan "''arracher la barbe''")</blockquote> Kulit mereka benar-benar kuning, agak menampakkan semburat merah yang serupa warna kuning kecoklatan atau tembaga. Mereka pada umumnya memiliki kompleksi kulit yang lebih terang daripada orang Mestees, atau keturunan campuran di seluruh India; orang-orang dari kelas atas yang tidak terkena sinar matahari, dan khususnya wanita berpangkat tinggi, mendekati tingkat kecerahan yang tinggi. Apakah kecantikan terdiri dari kualitas yang satu ini, beberapa di antaranya akan melampaui berambut cokelat kita di Eropa. Sebagian besar betina jelek, dan banyak dari mereka bahkan menjijikkan, namun ada di antara mereka yang penampilannya sangat cantik; apa pun komposisi orang, fitur, dan corak yang mungkin dihasilkan dari sentimen itu. ==WARNA KULIT PRIBUMI SUMATRA TIDAK TERGANTUNG IKLIM== Kecerahan kulit orang Sumatera secara komparatif dibandingkan dengan orang Hindia ("Indonesia") lainnya, yang terletak di bawah matahari tegak lurus di mana tidak ada musim dalam setahun yang memberikan alternatif dingin, menurut saya merupakan bukti yang tidak dapat dibantah bahwa perbedaan warna pada berbagai penghuni bumi bukanlah pengaruh iklim secara langsung. Anak-anak orang Eropa yang lahir di pulau Sumatra ini sama putihnya dengan mereka yang lahir di negara orang tuanya. Saya telah mengamati hal yang sama dari generasi kedua, di mana percampuran dengan orang-orang di negara itu telah dihindari. Di sisi lain keturunan dan semua keturunan Guinea dan budak Afrika lainnya yang diimpor ke sana pada contoh terakhir tetap hitam sempurna seperti pada stok aslinya. Saya tidak bermaksud memasukkan manfaat dari pertanyaan yang secara alami berhubungan dengan pengamatan ini; tetapi hanya akan berkomentar bahwa wajah pucat dan berdebu yang begitu umum diperoleh oleh orang Eropa yang telah lama tinggal di iklim panas lebih disebabkan oleh efek distemper empedu, yang hampir semuanya tunduk pada tingkat yang lebih besar atau lebih kecil, daripada paparan mereka terhadap pengaruh cuaca, yang hanya dapat dialami oleh sedikit orang kecuali pelaut, dan yang kesannya jarang permanen. Dari keadaan ini saya telah dituntun untuk berspekulasi perbedaan umum warna kulit di negara yang berbeda MUNGKIN karena sekresi yang kurang lebih berlebihan atau redundansi jus itu, membuat kulit lebih atau kurang gelap sesuai dengan kualitas empedu yang berlaku. dalam konstitusi masing-masing. Tetapi saya khawatir hipotesis seperti itu tidak akan tahan uji eksperimen, karena dapat diharapkan untuk mengikuti bahwa, setelah pembedahan, isi kantong empedu negro, atau setidaknya empedu yang ekstravasasi, secara seragam akan ditemukan hitam. Orang yang ahli dalam anatomi akan menentukan apakah mungkin kualitas sekresi hewan apa pun sejauh ini dapat memengaruhi kerangka sehingga konsekuensinya dapat ditransmisikan ke anak cucu dengan kekuatan penuhnya.* <blockquote>(*Catatan kaki. Dalam ''Essay on the Causes of the Variety of Complexion and Figure in the Human Species'' yang diterbitkan di Filadelfia pada tahun 1787, efek permanen dari sekresi empedu dalam menentukan warna sangat ditekankan.)</blockquote> Ukuran kecil penghuninya, dan terutama wanita, mungkin dalam beberapa hal karena komunikasi awal antara jenis kelamin; meskipun, karena kecenderungan yang mengarah pada hubungan seksual ini didorong di sini oleh alam lebih cepat daripada di iklim dingin, tidak adil untuk menganggap, yang proporsional dengan periode kedewasaan, ini juga lebih cepat dicapai, dan akibatnya penghentian lebih awal dari pertumbuhan orang-orang ini sesuai dengan hukum konstitusi mereka, dan tidak disebabkan oleh nafsu makan yang prematur dan tidak teratur. Orang-orang berpangkat tinggi mendorong pertumbuhan (memanjangkan) kuku tangan mereka, terutama jari depan dan kelingking, hingga panjang yang luar biasa; dan sering mewarnainya menjadi merah dengan air perasan semak yang mereka sebut ''inei'' ("inai"), yang merupakan hena khas orang Arab; seperti yang mereka lakukan pada kuku kaki mereka, yang selalu terbuka, mereka memperhatikan tangan mereka. Tangan pribumi, dan bahkan keturunan campuran, selalu dingin saat disentuh; yang tidak dapat saya jelaskan selain dengan anggapan bahwa, dari tingkat elastisitas yang lebih rendah pada padatan yang disebabkan oleh panasnya iklim, tindakan internal tubuh yang menggerakkan cairan menjadi kurang kuat, sirkulasi adalah secara proporsional lesu, dan tentu saja efek yang berkurang paling terlihat di ekstremitas, dan kedinginan adalah konsekuensi alami. ==HILL PEOPLE SUBJECT TO WENS == The natives of the hills through the whole extent of the island are subject to those monstrous wens from the throat which have been observed of the Vallaisans and the inhabitants of other mountainous districts in Europe. It has been usual to attribute this affection to the badness, thawed state, mineral quality, or other peculiarity of the waters; many skilful men having applied themselves to the investigation of the subject. My experience enables me to pronounce without hesitation that the disorder, for such it is though it appears here to mark a distinct race of people (orang-gunong), is immediately connected with the hilliness of the country, and of course, if the circumstances of the water they use contribute thereto, it must be only so far as the nature of the water is affected by the inequality or height of the land. But in Sumatra neither snow nor other congelation is ever produced, which militates against the most plausible conjecture that has been adopted concerning the Alpine goitres. From every research that I have been enabled to make I think I have reason to conclude that the complaint is owing, among the Sumatrans, to the fogginess of the air in the valleys between the high mountains, where, and not on the summits, the natives of these parts reside. I before remarked that, between the ranges of hills, the ''kabut'' or dense mist was visible for several hours every morning; rising in a thick, opaque, and well-defined body with the sun, and seldom quite dispersed till afternoon. This phenomenon, as well as that of the wens, being peculiar to the regions of the hills, affords a presumption that they may be connected; exclusive of the natural probability that a cold vapour, gross to a uncommon degree, and continually enveloping the habitations, should affect with tumors the throats of the inhabitants. I cannot pretend to say how far this solution may apply to the case of the goitres, but I recollect it to have been mentioned that the only method of curing the people is by removing them from the valleys to the clear and pure air on the tops of the hills; which seems to indicate a similar source of the distemper to what I have pointed out. The Sumatrans do not appear to attempt any remedy for it, the wens being consistent with the highest health in other respects. ==PERBEDAAN ANTARA ORANG MELAYU DENGAN PENDUDUK SUMATRA LAINNYA== Perbedaan pribadi antara orang Melayu pesisir dan penduduk pedalaman tidak terlalu mencolok, akan tetapi membutuhkan beberapa masa pengalaman untuk membedakan mereka. Namun yang terakhir memiliki keunggulan yang jelas dalam hal ukuran dan kekuatan, dan berkulit lebih cerah, yang mungkin disebabkan oleh situasi mereka, di mana atmosfer lebih dingin; dan secara umum diamati bahwa orang yang tinggal di dekat pantai, dan terutama ketika terbiasa dengan navigasi, lebih gelap dari tetangga pedalaman mereka. Beberapa mengaitkan perbedaan dalam kekuatan konstitusional dengan penggunaan opium yang lebih sering di kalangan orang Melayu, yang dianggap melemahkan kerangka; tetapi saya telah mencatat bahwa pedagang emas Limun dan Batang Asei, yang merupakan koloni dari ras tersebut yang menetap di jantung pulau, dan yang tidak dapat hidup sehari tanpa opium, sangat sehat dan gemuk; yang saya tahu diamati dengan tingkat kecemburuan oleh para perokok opium di pemukiman kami. Penduduk Passummah juga digambarkan lebih kuat daripada para penanam di wilayah dataran rendah. ==BUSANA== Busana asli orang-orang Sumatra sama dengan yang ditemukan oleh para navigator di kalangan penduduk Kepulauan Laut Selatan, dan umumnya disebut dengan nama busana Otaheitea. Busana tersebut masih dipakai di kalangan orang-orang Rejang untuk busana kerja mereka, dan aku memiliki satu yang aku milik yang didapatkan dari orang-orang tersebut yang terdiri dari jaket, laci pendek, dan penutup kepala. Busana tersebut terbuat dari kulit pohon dalam dari jenis pohon tertentu, yang memiliki tingkat kemurnian, yang memberikan kesempurnaan lainnya karena mirip dengan jenis kulit hewan yang lebih lembut, beberapa nyaris sama dengan kulit anak yang sangat halus; yang sifatnya berbeda dari busana Laut Selatan, karena lebih mirip dengan kertas, atau olahan mesin tenun. Orang-orang daerah kini nyaman dengan sejumlah besar busana Melayu, sehingga aku harus mendeskripsikan di tempat ini, mengamati bahwa lebih banyak kesederhanaan masih timbul di kalangan penduduk, yang memandang orang-orang lainnya menutupi seluruh bagian mereka pada punggung mereka, sementara mereka sebaliknya dipandang oleh orang-orang Melayu sebagai orang-orang tak terjamak. ==MAN'S DRESS== A man's dress consists of the following parts. A close waistcoat, without sleeves, but having a neck like a shirt, buttoned close up to the top, with buttons, often of gold filigree. This is peculiar to the Malays. Over this they wear the baju, which resembles a morning gown, open at the neck, but generally fastened close at the wrists and halfway up the arm, with nine buttons to each sleeve. The sleeves, however, are often wide and loose, and others again, though nearly tight, reach not far beyond the elbow, especially of those worn by the younger females, which, as well as those of the young men, are open in front no farther down than the bosom, and reach no lower than the waist, whereas the others hang loose to the knees, and sometimes to the ankles. They are made usually of blue or white cotton cloth; for the better sort, of chintz; and for great men, of flowered silks. The kain-sarong is not unlike a Scots highlander's plaid in appearance, being a piece of party-coloured cloth about six or eight feet long and three or four wide, sewed together at the ends; forming, as some writers have described it, a wide sack without a bottom. This is sometimes gathered up and slung over the shoulder like a sash, or else folded and tucked about the waist and hips; and in full dress it is bound on by the belt of the kris (dagger), which is of crimson silk and wraps several times round the body, with a loop at the end in which the sheath of the kris hangs. They wear short drawers reaching halfway down the thigh, generally of red or yellow taffeta. There is no covering to their legs or feet. Round their heads they fasten, in a particular manner, a fine, coloured handkerchief, so as to resemble a small turban; the country people usually twisting a piece of white or blue cloth for this purpose. The crown of their head remains uncovered except on journeys, when they wear a tudong or umbrella-hat, which completely screens them from the weather. ==WOMAN'S DRESS== The women have a kind of bodice, or short waistcoat rather, that defends the breasts and reaches to the hips. The kain-sarong, before described, comes up as high as the armpits, and extends to the feet, being kept on simply by folding and tucking it over at the breast, except when the tali-pending, or zone, is worn about the waist, which forms an additional and necessary security. This is usually of embroidered cloth, and sometimes a plate of gold or silver, about two inches broad, fastening in the front with a large clasp of filigree or chased work, with some kind of precious stone, or imitation of such, in the centre. The baju, or upper gown, differs little from that of the men, buttoning in the same manner at the wrists. A piece of fine, thin, cotton cloth, or slight silk, about five feet long, and worked or fringed at each end, called a salendang, is thrown across the back of the neck, and hangs down before; serving also the purpose of a veil to the women of rank when they walk abroad. The handkerchief is carried either folded small in the hand, or in a long fold over the shoulder. There are two modes of dressing the hair, one termed kundei and the other sanggol. The first resembles much the fashion in which we see the Chinese women represented in paintings, and which I conclude they borrowed from thence, where the hair is wound circularly over the centre of the head, and fastened with a silver bodkin or pin. In the other mode, which is more general, they give the hair a single twist as it hangs behind, and then doubling it up they pass it crosswise under a few hairs separated from the rest on the back of the head for that purpose. A comb, often of tortoise-shell and sometimes filigreed, helps to prevent it from falling down. The hair of the front and of all parts of the head is of the same length, and when loose hangs together behind, with most of the women, in very great quantity. It is kept moist with oil newly expressed from the coconut; but those persons who can afford it make use also of an empyreumatic oil extracted from gum benzoin, as a grateful perfume. They wear no covering except ornaments of flowers, which on particular occasions are the work of much labour and ingenuity. The head-dresses of the dancing girls by profession, who are usually Javans, are very artificially wrought, and as high as any modern English lady's cap, yielding only to the feathered plumes of the year 1777. It is impossible to describe in words these intricate and fanciful matters so as to convey a just idea of them. The flowers worn in undress are for the most part strung in wreaths, and have a very neat and pretty effect, without any degree of gaudiness, being usually white or pale yellow, small, and frequently only half-blown. Those generally chosen for these occasions are the bunga-tanjong and bunga-mellur: the bunga-chumpaka is used to give the hair a fragrance, but is concealed from the sight. They sometimes combine a variety of flowers in such a manner as to appear like one, and fix them on a single stalk; but these, being more formal, are less elegant than the wreaths. ==DISTINGUISHING ORNAMENTS OF VIRGINS== Among the country people, particularly in the southern countries, the virgins (anak gaddis, or goddesses, as it is usually pronounced) are distinguished by a fillet which goes across the front of the hair and fastens behind. This is commonly a thin plate of silver, about half an inch broad: those of the first rank have it of gold, and those of the lowest class have their fillet of the leaf of the nipah tree. Beside this peculiar ornament their state is denoted by their having rings or bracelets of silver or gold on their wrists. Strings of coins round the neck are universally worn by children, and the females, before they are of an age to be clothed, have what may not be inaptly termed a modesty-piece, being a plate of silver in the shape of a heart (called chaping) hung before, by a chain of the same metal, passing round the waist. The young women in the country villages manufacture themselves the cloth that forms the body-dress, or kain-sarong, which for common occasions is their only covering, and reaches from the breast no lower than the knees. The dresses of the women of the Malay bazaars on the contrary extend as low as the feet; but here, as in other instances, the more scrupulous attention to appearances does not accompany the superior degree of real modesty. This cloth, for the wear both of men and women, is imported from the island of Celebes, or, as it is here termed, the Bugis country. ==KEBIASAAN MENGIKIR GIGI== Baik laki-laki maupun perempuan memiliki kebiasaan mengikir dan merombak hal lainnya terhadap gigi mereka, yang secara alami lebih putih dan indah dari kesederhanaan makanan mereka. Untuk pengikiran, mereka memakai batu asah kecil dari tingkat kemurnian berbeda, dan para pasien membaringkan punggung mereka saat operasi. Kebanyakan orang, terutama wanita daerah Lampung, memiliki gigi yang digosok ke bawah bahkan sampai ke gusi; yang lainnya dibentuk runcing; dan beberapa pengikiran tak lebih dari bagian luar dan ujung, dalam rangka agar mereka lebih baik menerima dan mempertahankan warna kehitamannya hampir secara keseluruhan. Warna hitam yang dipakai pada kebiasaan tersebut adalah minyak empireumatik dari cangkang kelapa. Ketika pengikiran diterapkan, dengan menghancurkan apa yang kami sebut enamel, menghilangkan keputihan gigi, namun pemakaian sirih membuatnya hitam jika luka tak ditindak untuk mencegahnya. Pria dewasa terkadang memakai emas, dengan memasangkannya dengan plakat logam, di bawah baris gigi; dan ornamen ini, berseberangan dengan pewarna hitam, dapat sangat menyilaukan ketika didekati lentera atau lilin. Ini terkadang ditujukan untuk membentuk gigi, namun biasanya sangat datar. Mereka tak dapat melepaskannya saat bersantap atau tidur. Pada usia sekitar delapan atau sembilan tahun, telinga mereka dilobangi dan gigi anak perempuan mereka dikikir; yang merupakaan upacara yang dibutuhkan untuk menggelar perkawinan mereka. Mereka menyebut pelubangan telinga dengan sebutan ''betende'', dan pengikiran gigi dengan sebutan ''bedabong''; dan operasi tersebut dianggap dalam keluarga sebagai kesempatan perayaan. Mereka tak melakukannya disini, sebagaimana di beberapa pulau sekitar (terutama Nias), meningkatkan pelubangan telinga sampai berukuran besar, sehingga sebagaimana dalam beberapa contoh untuk memperbesarnya menggunakan tangan, bagian bawah diperlebar sampai menyentuh pundak. Anting mereka kebanyakan berbahan emas, dan dilakukan tidak dengan jepit, namun dengan bahan paku atau kacang yang dimasukkan ke bagian dalam. jlb45w6miz3u4vhl0j30p0fabofwifq 0 21579 119354 84813 2026-09-10T15:20:29Z Bennylin 425 . 119354 wikitext text/x-wiki phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1 0 21669 119330 90128 2026-09-10T14:57:27Z Bennylin 425 119330 wikitext text/x-wiki [[Berkas:HK_Double_Happiness_Safety_Matches_2s.jpg|jmpl|Ilustrasi A Hui dan Meily (Bagian Pertama)]] Sepak terjang Wang Xiaohui (A Hui), yang menghalalkan segala cara untuk menunjukkan keunggulan jati dirinya, harus berjalan seiring dengan kepribadian kekasihnya, Meily, yang penuh ketabahan dan empati. Cerita satir ini dibungkus dengan sejumlah tradisi-filosofi Tionghoa dan nilai moral. Penulis bernama lengkap R. Ananta Kusuma Wibawa. Alumnus S1, Fakultas Hukum, Universitas Surabaya (Ubaya) Surabaya, tahun 1995. Berprofesi sebagai seorang advokat dan sejak tahun 2010, sering menjadi tenaga ahli fungsional dalam progam-program penyusunan kebijakan publik di berbagai instansi pemerintah daerah di Provinsi Jawa Timur. <!--Email: akwibawa88@gmail.com--> Tema: Cerita [[w:Satir_(seni)|Satir]] Roman Budaya. Lakon: * Wang Xiaohui (A Hui) * Meily * Wang Xiaofeng * Anto * Kak Nana * Sin Fu * Om Swie * Tante Tjoe Yen * Mama Meily * Papa Meily * She Tjoen Lokasi: * Kampung asal A Hui dan Meily * [[w:Kota_Malang|Kota Malang]], [[w:Jawa_Timur|Jawa Timur]]. * [[w:Songgokerto,_Batu,_Batu|Songgokerto]], [[w:Kota_Batu|Kota Batu]], [[w:Jawa_Timur|Jawa Timur]] === Mengenang Masa Lalu === [[Berkas:Malang city.jpg|jmpl|250x250px|Panorama Kota Malang pada malam hari dilihat dari ketinggian Songgokerto, Batu.]] Dari posisi ketinggian di sebuah ''rest area'' di Songgokerto, Kota Batu, termangu dia menatap gemerlap cahaya kota [[w:Kota_Malang|Malang]] di kejauhan pada malam ketiga ''Sin Ngian.'''¹''''' Namanya Wang Xiaohui, dipanggil A Hui. Seorang pemuda Tionghoa yang ganteng dan pandai. Keluarganya tinggal di lingkungan kecamatan yang agak menjorok ke dalam, di suatu wilayah kabupaten, di salah satu pulau di Indonesia. Papanya seorang juragan toko kelontong sekaligus pemilik dua toko bahan bangunan yang paling besar di situ sehingga mampu memperkuat pundi-pundi kekayaan keluarga. Bersama karibnya, Sin Fu, mereka merenungi nasib, seusai kalah berjudi dalam jumlah besar. Kekalahan yang bakal merubah jalan hidupnya ke depan. Benaknya menerawang kembali dialog empat tahun yang lalu dengan papanya di kampung halaman. Papa A Hui, Wang Xiaofeng, termasuk orang Tionghoa berwawasan luas dan tidak berpikiran sempit. Ia menginginkan anaknya bisa menempuh pendidikan yang lebih tinggi dan mampu mengembangkan usaha keluarga dalam payung usaha yang lebih mapan dan luas. Pendeknya, dia ingin A Hui bisa bikin badan usaha sejenis P.T. '''''²''''' yang akan memiliki daya usaha yang lebih kuat dan bisa berkembang antar pulau. Dalam suatu kesempatan berbincang dengan anak sulungnya itu, Xiaofeng sempat memberikan petuah bijak, “A Hui, kau tahu perdagangan di masa mendatang akan butuh kemampuan lebih canggih dan tidak sekedar dikelola macam toko kita sekarang ini. Keluarga kita, secara kultural, adalah suku bangsa pedagang dan senantiasa berkembang mengikuti dinamika masyarakat beserta segala aspeknya.” [[Berkas:Bongkar Muat Barang Di Pelabuhan. Karya seni oleh Ananta K. Wibawa.png|al=|jmpl|250x250px|Ilustrasi kegiatan bongkar muat barang di pelabuhan dalam perdagangan antar pulau.]] “Heeh...Papa ''pengin'' kamu coba pertimbangkan bisa ambil kuliah manajemen. Mudah-mudahan nanti bisa ''kembangin'' usaha keluarga kita, sambil diperluas usahamu sendiri. Buatlah payung usaha besar kayak P.T. – P.T. di Jakarta itu. Nanti bukan tidak mungkin anak Papa bisa punya P.T. besar dari daerah yang punya pengaruh besar buat perdagangan di Indonesia,” pungkasnya dengan penuh harap. A Hui merespon papanya dengan perbedaan cara pandang yang cukup tajam, “Papa, A Hui paham harapan papa. Tetapi kalau A Hui boleh berharap, A Hui ''pengin'' ambil kuliah arsitektur, pa. Begini lho...” “''Haiyaa'', kok arsitektur sih?” potong Xiaofeng dengan sorot mata tajam, yang sepintas kurang senang dengan jawaban anaknya yang dipikirnya ''nyeleneh''. Sambungnya, “Kita ini sudah punya potensi dan kemampuan menguasai bahan baku material dari daerah ini. Belum lagi berbagai penyalur di beberapa pulau tetangga yang jadi relasi kuat papa. Itu ''aja'' dulu yang perlu dikembangkan. Cuma papa ini belum mampu ''kembangin'' kemampuan dalam manajemen yang lebih rapi dan kuat. Papa ''pengin'' kamu bisa punya kemampuan itu. ''Gitu,'' lho. Nanti kalau sudah kuat, baru kamu bisa maju lagi ke bidang-bidang lain, termasuk jasa. ''Kerjaan'' arsitek itu termasuk jasa, A Hui. ''Kuatin'' potensi perdagangan barang dulu.” A Hui yang punya kemampuan luwes dalam berbicara dan paham beragam teknik mengambil hati, segera menyampaikan jawaban pamungkas, “''Gini'' lho, Pa, sekarang ini, ilmu pengetahuan sudah berintegrasi satu sama lain. Manajemen memang jadi fakultas sendiri, ''tapi'' pengetahuan manajemen sudah diajarkan di lintas fakultas. Malah A Hui juga ''dikasih'' pelatihan manajemen di berbagai aktivitas sekolah, kok. A Hui senang desain dan ''pengin kembangin'' kemampuan jadi arsitek. Nanti, di situ juga ''diajarin'' ilmu pengetahuan manajemen untuk pelengkap profesi jasa.” Lebih jitu lagi, A Hui segera keluarkan jurus perhitungan, ”Kalau A Hui ambil arsitektur, ''trus'' sekaligus di situ juga dapat tambahan pengetahuan manajemen, ''kan'' biaya kuliah yang papa keluarkan jadi lebih hemat. ''Bayangin'', pa, bayar satu dapat dua fakultas.” Begitulah gaya A Hui memberi gambaran seperti memperagakan bahasa promosi, ”Beli Satu Dapat Dua”. Demi mendengar jawaban sang anak yang menurutnya luar biasa itu, karena tidak ketinggalan menyertakan perhitungan keuntungan, Xiaofeng pun tersenyum lebar dan langsung menimpali dengan penuh semangat, ”''Wuih! Lu'' memang ''ho keng! '''³''''' Anak papa ''nggak'' cuma ganteng, tapi juga pinter banget. Yah'', ok'', ambillah arsitektur. ''Lu'' mau kuliah di mana?” [[Berkas:Tugu Malang.jpg|jmpl|250x250px|Pusat Kota Malang dengan latar belakang Gedung Balai Kota Malang.]] ”Di Malang, Jawa Timur, pa. Enak, universitasnya bagus-bagus, udaranya ''adem-ayem''. A Hui bisa konsentrasi dan nyaman dalam belajar. Apalagi, di Malang banyak bangunan model Eropa, ''tinggalan'' jaman kolonial, yang diberi cagar budaya dan masih terpelihara. Itu penting untuk dasaran ilmu arsitektur. Jadi suasananya kayak di Eropa. Pendeknya, itu keuntungan juga, karena kuliah dalam negeri, toh ya bisa merasakan suasana negara Eropa. Terus, A Hui juga pernah baca pernyataan Gubernur Jawa Timur, kalau Provinsi Jawa Timur itu pusatnya [[w:Usaha_mikro_kecil_menengah|UMKM]] ''^'''4'''''. Nah, berarti di sana banyak peluang usaha baru yang lebih kreatif dan potensinya luar biasa.” Xiaofeng manggut-manggut dan roman mukanya menunjukkan gambaran kepuasan. Sang putra mahkota nampak begitu optimis dengan pilihannya, bahkan mampu menyelaraskan maksud hati sang ayah dengan tingkat penyampaian yang luar biasa. Dalam benak khayalnya, A Hui akan menjadi seorang ''[[w:Taipan_(bisnis)|taipan]]'' dan membawa kebesaran nama marga Wang menapak ”langkah naga” dari pulau tersebut untuk meningkat di pentas nasional. ”Seorang ''taipan'' NKRI baru akan lahir,” bisik Xiaofeng dalam hatinya. === Pukulan Nasib Sial === [[Berkas:Yin yang.svg|al=|jmpl|150x150px|Simbol Yin dan Yang.]] Kini, A Hui sedang bingung memikirkan nasibnya yang sedang tidak menentu. Kegemaran A Hui yang negatif adalah bermain judi. Yah, gemar berjudi adalah salah satu bentuk perilaku buruk suku Tionghoa, di samping perilaku positif yang rajin berdagang. Bagi orang Tionghoa, perilaku ini tidak lebih merupakan ekses dari perilaku sepekulatif, yang secara alamiah merupakan pasangan dari kehidupan perdagangan. Persis seperti konsep gambaran pasangan kekuatan [[w:Yin_dan_yang|''Yin'' dan ''Yang'']], dalam filosofi Tionghoa, dengan warnanya yang kontras, hitam dan putih. Tiga tahun sebelumnya, selama masa studi di Malang, A Hui menemukan penyaluran kegemaran lamanya di kampung halaman, yaitu permainan judi dadu, yang biasanya diselenggarakan khusus di [[w:Tahun_Baru_Imlek|Tahun Baru Imlek]]. [[Berkas:Kawasan Pasar Besar Malang Jawa Timur. Karya Seni oleh Ananta Kusuma Wibawa.png|jmpl|250x250px|Ilustrasi lukisan digital kawasan pecinan Pasar Besar, Malang, Jawa Timur.]] Saat itu, teman kuliah A Hui, si Sin Fu, dapat bocoran dari kakak seniornya, Liem Tiong, kalau di seputar kawasan Pasar Besar, Malang, masih ada komunitas Tionghoa yang menyelenggarakan judi dadu Ikan-Udang-Kepiting. Memasuki malam ketiga ''Sin Ngian'', pada tahun itu, A Hui dan teman-temannya betul-betul menyempatkan diri mendatangi tempat judi tersebut. Kegiatannya diselenggarakan di paviliun rumah Om Swie yang ramai didatangi pengunjung. Saat itu, A Hui dan Sin Fu hanya ingin mengamati saja. Mereka tidak pernah pasang taruhan besar. Temannya yang lain, She Tjun, harus pasrah menerima nasib setelah uang jatah ''angpao '''⁵''''' dan hasil usahanya berjualan ''VCD'' porno ludes begitu saja. Cuma tersisa beberapa lembar lima ribuan. “''Ceceku '''⁶''''' sudah pernah wanti-wanti agar aku tidak pasang taruhan di sana. Para bandar itu memainkan dadu mereka macam setan!” sungutnya. [[Berkas:魚蝦蟹骰寶2.JPG|jmpl|250x250px|Gelaran Permainan Dadu Ikan-Udang-Kepiting]] Namun pada tahun berikutnya, A Hui dan Sin Fu mulai berhitung. Mereka pelajari selama enam bulan kemampuan berjudi para bandar di sana pada saingan Om Swie, yaitu Tante Tjoe Yen, agar bisa mengalahkan mereka di Tahun Baru Imlek. Mereka punya keyakinan bahwa dalam permainan macam ini, setiap pelaku punya titik lemah. Karena itu, sejago-jagonya mereka mengocok dadu, akan ada saatnya kena sial. Keyakinan itu pun terbukti. Pada malam kedua ''Sin Ngian'', gambar-gambar yang dipasang A Hui dan Sin Fu, keluar terus-menerus pada dadu-dadu yang dilempar salah satu bandar Om Swie. Sin Fu mengantungi azimat dari Tante Tjoe Yen, berupa selembar celana dalam mini Tante Tjoe Yen, berwarna hitam, yang tidak dicuci selama seminggu, dilipat, dan dibungkus kertas ''Hu''. '''''⁷''''' [[Berkas:Chinese Hoo Hey How 1.JPG|jmpl|250x250px|Dadu-dadu Ikan-Udang-Kepiting]] A Hui dan Sin Fu begitu percaya diri dan terus menerus menambah taruhannya. Gabungan uang kuliah dua semester dan uang ''angpao'' mereka, dipertaruhkan tahap demi tahap. Bahkan ditambah sejumlah uang kemenangan dipertaruhkan kembali. Dengan keberuntungan sesaat, entah barangkali ''Cai Sin Ya '''⁸''''' sedang berkenan, mereka malam itu bertaruh besar dan menang besar. [[Berkas:財神爺布袋戲 Châi-sîn-iâ pò͘-tē-hì.jpg|jmpl|Ilustrasi Dewa Kekayaan - Cai Sin Ya.]] Malang tak dapat ditolak, keberuntungan itu rupanya tak bertahan lama. Mereka melupakan pantangan yang ditekankan Tante Chu Yen agar tidak bermain melebihi satu malam. Pada malam ketiga'','' kembali mereka mencoba peruntungan, dan tanpa belas kasih, pasukan Om Swie berhasil meraup uang mereka dalam waktu sejam. Sin Fu yang sudah berangan-angan membeli sepeda motor baru jadi menyumpah serapah,” “''Lanciau lah! '''⁹''' '' Itu orang ''kuai ku '''¹⁰''''' ''banget''!” A Hui pun tidak kalah stres. Terbayang sudah di depan mata, hamparan lorong suram yang akan segera dimasukinya tanpa kerelaan sama sekali. Keadaannya sudah memenuhi tiga jenis kriteria “rasa panik” yang pernah dirumuskan oleh Sigmund Freud dalam ilmu kejiwaan. Dari segi obyektif, A Hui mendapati fakta ia sudah jatuh miskin. Kini “harta” yang dimilikinya sudah direngut “setan”, akibat kecerobohan pikiran, perilaku dan tindakannya yang melebihi batas-batas rasional. Dari segi neurotis, pola pikir A Hui yang bersifat materialistis membuatnya merasa tidak digdaya lagi saat tidak memiliki cukup uang. Dia sudah terbentuk sebagai pribadi anak manja yang lebih mengandalkan harta orang tua. Kemampuan yang terbina dari pribadinya yang buruk adalah bagaimana caranya bisa ''ngibuli'' orang tua untuk memperoleh sesuatu yang diinginkannya. Sedangkan dari segi moral, dia mulai merasa takut bila teman-temannya akan mulai menjauhinya karena miskin. [[A Hui dan Meily (Bagian Kedua)|Bersambung ke bagian kedua →]] == Keterangan == Cerita ini fiktif semata. Semua nama dan karakter yang digambarkan dalam cerita ini, tidak dan tidak harus dianggap identik dengan figur yang nyata, baik yang masih hidup, maupun yang sudah meninggal. ---- [1] ''Sin Ngian'': Dialek Tionghoa-Hakka, terjemahannya “Tahun Baru Imlek”. [2] P.T. singkatan Perseroan Terbatas, yaitu suatu bentuk badan hukum untuk menjalankan usaha, yang merupakan persekutuan modal, berupa kekayaan yang dipisahkan. [3] ''Ho keng'': Mandarin, terjemahannya “Hebat”. [4] UMKM adalah singkatan dari Usaha Mikro, Kecil, dan Menengah, yaitu ukuran atau skala usaha di Indonesia, yang diukur dari besar aset dan omzet usaha. [5] ''Angpao'': dialek Hokkian, dalam bahasa Mandarin disebut “''Hung Bao''”, adalah amplop merah yang biasanya berisikan sejumlah uang sebagai hadiah menyambut Tahun Baru Imlek. Sejak lama, warna merah melambangkan kebaikan dan kesejahteraan di dalam kebudayaan Tionghoa. Warna merah menunjukkan kegembiraan, semangat yang pada akhirnya, akan membawa nasib baik bagi penerimanya. [6] ''Cece'': dialek Hokkian, terjemahannya adalah Kakak Perempuan. [7]  ''Hu:'' dialek Hokkian. Sering juga disebut ''Shenfu''. Yaitu kertas berwarna kuning, yang biasanya diberi tulisan permohonan, doa dan berkat oleh para ''Daoshi'' (pendeta Tao), atau para medium yang dipercaya oleh penganut Taoisme merupakan perintah langsung dari Dewa/Dewi sebagai ramuan obat (penawar) untuk penyakit'''.''' Bisa dilihat dalam film-film ''Vampire'' Tionghoa, biasanya sang ''vampire/Jiangshi'' akan berhenti bergerak setelah selembar Hu ditempel di jidatnya. [8] ''Cai Sin Ya'': dialek Hokkian, terjemahannya adalah Dewa Kekayaan. [9] ''Lanciau'': berupa makian kasar dalam dialek Hokkian, yang terjemahannya “kemaluan laki-laki”. [10] ''Kuai ku'': dialek Hokkian, terjemahannya adalah Licik. [[Kategori:Fiksi]] [[Kategori:Sastra]] [[Kategori:Literasi]] [[Kategori:Cerita Bersambung]] loo4nzfaqtsrfx1it39h0p91p8cdb9l 119339 119330 2026-09-10T15:10:12Z Bennylin 425 gabungkan 119339 wikitext text/x-wiki [[Berkas:HK_Double_Happiness_Safety_Matches_2s.jpg|jmpl|Ilustrasi A Hui dan Meily (Bagian Pertama)]] Sepak terjang Wang Xiaohui (A Hui), yang menghalalkan segala cara untuk menunjukkan keunggulan jati dirinya, harus berjalan seiring dengan kepribadian kekasihnya, Meily, yang penuh ketabahan dan empati. Cerita satir ini dibungkus dengan sejumlah tradisi-filosofi Tionghoa dan nilai moral. Penulis bernama lengkap R. Ananta Kusuma Wibawa. Alumnus S1, Fakultas Hukum, Universitas Surabaya (Ubaya) Surabaya, tahun 1995. Berprofesi sebagai seorang advokat dan sejak tahun 2010, sering menjadi tenaga ahli fungsional dalam progam-program penyusunan kebijakan publik di berbagai instansi pemerintah daerah di Provinsi Jawa Timur. <!--Email: akwibawa88@gmail.com--> Tema: Cerita [[w:Satir_(seni)|Satir]] Roman Budaya. Lakon: * Wang Xiaohui (A Hui) * Meily * Wang Xiaofeng * Anto * Kak Nana * Sin Fu * Om Swie * Tante Tjoe Yen * Mama Meily * Papa Meily * She Tjoen Lokasi: * Kampung asal A Hui dan Meily * [[w:Kota_Malang|Kota Malang]], [[w:Jawa_Timur|Jawa Timur]]. * [[w:Songgokerto,_Batu,_Batu|Songgokerto]], [[w:Kota_Batu|Kota Batu]], [[w:Jawa_Timur|Jawa Timur]] Cerita ini fiktif semata. Semua nama dan karakter yang digambarkan dalam cerita ini, tidak dan tidak harus dianggap identik dengan figur yang nyata, baik yang masih hidup, maupun yang sudah meninggal. === Mengenang Masa Lalu === [[Berkas:Malang city.jpg|jmpl|250x250px|Panorama Kota Malang pada malam hari dilihat dari ketinggian Songgokerto, Batu.]] Dari posisi ketinggian di sebuah ''rest area'' di Songgokerto, Kota Batu, termangu dia menatap gemerlap cahaya kota [[w:Kota_Malang|Malang]] di kejauhan pada malam ketiga ''Sin Ngian.'''¹''''' Namanya Wang Xiaohui, dipanggil A Hui. Seorang pemuda Tionghoa yang ganteng dan pandai. Keluarganya tinggal di lingkungan kecamatan yang agak menjorok ke dalam, di suatu wilayah kabupaten, di salah satu pulau di Indonesia. Papanya seorang juragan toko kelontong sekaligus pemilik dua toko bahan bangunan yang paling besar di situ sehingga mampu memperkuat pundi-pundi kekayaan keluarga. Bersama karibnya, Sin Fu, mereka merenungi nasib, seusai kalah berjudi dalam jumlah besar. Kekalahan yang bakal merubah jalan hidupnya ke depan. Benaknya menerawang kembali dialog empat tahun yang lalu dengan papanya di kampung halaman. Papa A Hui, Wang Xiaofeng, termasuk orang Tionghoa berwawasan luas dan tidak berpikiran sempit. Ia menginginkan anaknya bisa menempuh pendidikan yang lebih tinggi dan mampu mengembangkan usaha keluarga dalam payung usaha yang lebih mapan dan luas. Pendeknya, dia ingin A Hui bisa bikin badan usaha sejenis P.T. '''''²''''' yang akan memiliki daya usaha yang lebih kuat dan bisa berkembang antar pulau. Dalam suatu kesempatan berbincang dengan anak sulungnya itu, Xiaofeng sempat memberikan petuah bijak, “A Hui, kau tahu perdagangan di masa mendatang akan butuh kemampuan lebih canggih dan tidak sekedar dikelola macam toko kita sekarang ini. Keluarga kita, secara kultural, adalah suku bangsa pedagang dan senantiasa berkembang mengikuti dinamika masyarakat beserta segala aspeknya.” [[Berkas:Bongkar Muat Barang Di Pelabuhan. Karya seni oleh Ananta K. Wibawa.png|al=|jmpl|250x250px|Ilustrasi kegiatan bongkar muat barang di pelabuhan dalam perdagangan antar pulau.]] “Heeh...Papa ''pengin'' kamu coba pertimbangkan bisa ambil kuliah manajemen. Mudah-mudahan nanti bisa ''kembangin'' usaha keluarga kita, sambil diperluas usahamu sendiri. Buatlah payung usaha besar kayak P.T. – P.T. di Jakarta itu. Nanti bukan tidak mungkin anak Papa bisa punya P.T. besar dari daerah yang punya pengaruh besar buat perdagangan di Indonesia,” pungkasnya dengan penuh harap. A Hui merespon papanya dengan perbedaan cara pandang yang cukup tajam, “Papa, A Hui paham harapan papa. Tetapi kalau A Hui boleh berharap, A Hui ''pengin'' ambil kuliah arsitektur, pa. Begini lho...” “''Haiyaa'', kok arsitektur sih?” potong Xiaofeng dengan sorot mata tajam, yang sepintas kurang senang dengan jawaban anaknya yang dipikirnya ''nyeleneh''. Sambungnya, “Kita ini sudah punya potensi dan kemampuan menguasai bahan baku material dari daerah ini. Belum lagi berbagai penyalur di beberapa pulau tetangga yang jadi relasi kuat papa. Itu ''aja'' dulu yang perlu dikembangkan. Cuma papa ini belum mampu ''kembangin'' kemampuan dalam manajemen yang lebih rapi dan kuat. Papa ''pengin'' kamu bisa punya kemampuan itu. ''Gitu,'' lho. Nanti kalau sudah kuat, baru kamu bisa maju lagi ke bidang-bidang lain, termasuk jasa. ''Kerjaan'' arsitek itu termasuk jasa, A Hui. ''Kuatin'' potensi perdagangan barang dulu.” A Hui yang punya kemampuan luwes dalam berbicara dan paham beragam teknik mengambil hati, segera menyampaikan jawaban pamungkas, “''Gini'' lho, Pa, sekarang ini, ilmu pengetahuan sudah berintegrasi satu sama lain. Manajemen memang jadi fakultas sendiri, ''tapi'' pengetahuan manajemen sudah diajarkan di lintas fakultas. Malah A Hui juga ''dikasih'' pelatihan manajemen di berbagai aktivitas sekolah, kok. A Hui senang desain dan ''pengin kembangin'' kemampuan jadi arsitek. Nanti, di situ juga ''diajarin'' ilmu pengetahuan manajemen untuk pelengkap profesi jasa.” Lebih jitu lagi, A Hui segera keluarkan jurus perhitungan, ”Kalau A Hui ambil arsitektur, ''trus'' sekaligus di situ juga dapat tambahan pengetahuan manajemen, ''kan'' biaya kuliah yang papa keluarkan jadi lebih hemat. ''Bayangin'', pa, bayar satu dapat dua fakultas.” Begitulah gaya A Hui memberi gambaran seperti memperagakan bahasa promosi, ”Beli Satu Dapat Dua”. Demi mendengar jawaban sang anak yang menurutnya luar biasa itu, karena tidak ketinggalan menyertakan perhitungan keuntungan, Xiaofeng pun tersenyum lebar dan langsung menimpali dengan penuh semangat, ”''Wuih! Lu'' memang ''ho keng! '''³''''' Anak papa ''nggak'' cuma ganteng, tapi juga pinter banget. Yah'', ok'', ambillah arsitektur. ''Lu'' mau kuliah di mana?” [[Berkas:Tugu Malang.jpg|jmpl|250x250px|Pusat Kota Malang dengan latar belakang Gedung Balai Kota Malang.]] ”Di Malang, Jawa Timur, pa. Enak, universitasnya bagus-bagus, udaranya ''adem-ayem''. A Hui bisa konsentrasi dan nyaman dalam belajar. Apalagi, di Malang banyak bangunan model Eropa, ''tinggalan'' jaman kolonial, yang diberi cagar budaya dan masih terpelihara. Itu penting untuk dasaran ilmu arsitektur. Jadi suasananya kayak di Eropa. Pendeknya, itu keuntungan juga, karena kuliah dalam negeri, toh ya bisa merasakan suasana negara Eropa. Terus, A Hui juga pernah baca pernyataan Gubernur Jawa Timur, kalau Provinsi Jawa Timur itu pusatnya [[w:Usaha_mikro_kecil_menengah|UMKM]] ''^'''4'''''. Nah, berarti di sana banyak peluang usaha baru yang lebih kreatif dan potensinya luar biasa.” Xiaofeng manggut-manggut dan roman mukanya menunjukkan gambaran kepuasan. Sang putra mahkota nampak begitu optimis dengan pilihannya, bahkan mampu menyelaraskan maksud hati sang ayah dengan tingkat penyampaian yang luar biasa. Dalam benak khayalnya, A Hui akan menjadi seorang ''[[w:Taipan_(bisnis)|taipan]]'' dan membawa kebesaran nama marga Wang menapak ”langkah naga” dari pulau tersebut untuk meningkat di pentas nasional. ”Seorang ''taipan'' NKRI baru akan lahir,” bisik Xiaofeng dalam hatinya. === Pukulan Nasib Sial === [[Berkas:Yin yang.svg|al=|jmpl|150x150px|Simbol Yin dan Yang.]] Kini, A Hui sedang bingung memikirkan nasibnya yang sedang tidak menentu. Kegemaran A Hui yang negatif adalah bermain judi. Yah, gemar berjudi adalah salah satu bentuk perilaku buruk suku Tionghoa, di samping perilaku positif yang rajin berdagang. Bagi orang Tionghoa, perilaku ini tidak lebih merupakan ekses dari perilaku sepekulatif, yang secara alamiah merupakan pasangan dari kehidupan perdagangan. Persis seperti konsep gambaran pasangan kekuatan [[w:Yin_dan_yang|''Yin'' dan ''Yang'']], dalam filosofi Tionghoa, dengan warnanya yang kontras, hitam dan putih. Tiga tahun sebelumnya, selama masa studi di Malang, A Hui menemukan penyaluran kegemaran lamanya di kampung halaman, yaitu permainan judi dadu, yang biasanya diselenggarakan khusus di [[w:Tahun_Baru_Imlek|Tahun Baru Imlek]]. [[Berkas:Kawasan Pasar Besar Malang Jawa Timur. Karya Seni oleh Ananta Kusuma Wibawa.png|jmpl|250x250px|Ilustrasi lukisan digital kawasan pecinan Pasar Besar, Malang, Jawa Timur.]] Saat itu, teman kuliah A Hui, si Sin Fu, dapat bocoran dari kakak seniornya, Liem Tiong, kalau di seputar kawasan Pasar Besar, Malang, masih ada komunitas Tionghoa yang menyelenggarakan judi dadu Ikan-Udang-Kepiting. Memasuki malam ketiga ''Sin Ngian'', pada tahun itu, A Hui dan teman-temannya betul-betul menyempatkan diri mendatangi tempat judi tersebut. Kegiatannya diselenggarakan di paviliun rumah Om Swie yang ramai didatangi pengunjung. Saat itu, A Hui dan Sin Fu hanya ingin mengamati saja. Mereka tidak pernah pasang taruhan besar. Temannya yang lain, She Tjun, harus pasrah menerima nasib setelah uang jatah ''angpao '''⁵''''' dan hasil usahanya berjualan ''VCD'' porno ludes begitu saja. Cuma tersisa beberapa lembar lima ribuan. “''Ceceku '''⁶''''' sudah pernah wanti-wanti agar aku tidak pasang taruhan di sana. Para bandar itu memainkan dadu mereka macam setan!” sungutnya. [[Berkas:魚蝦蟹骰寶2.JPG|jmpl|250x250px|Gelaran Permainan Dadu Ikan-Udang-Kepiting]] Namun pada tahun berikutnya, A Hui dan Sin Fu mulai berhitung. Mereka pelajari selama enam bulan kemampuan berjudi para bandar di sana pada saingan Om Swie, yaitu Tante Tjoe Yen, agar bisa mengalahkan mereka di Tahun Baru Imlek. Mereka punya keyakinan bahwa dalam permainan macam ini, setiap pelaku punya titik lemah. Karena itu, sejago-jagonya mereka mengocok dadu, akan ada saatnya kena sial. Keyakinan itu pun terbukti. Pada malam kedua ''Sin Ngian'', gambar-gambar yang dipasang A Hui dan Sin Fu, keluar terus-menerus pada dadu-dadu yang dilempar salah satu bandar Om Swie. Sin Fu mengantungi azimat dari Tante Tjoe Yen, berupa selembar celana dalam mini Tante Tjoe Yen, berwarna hitam, yang tidak dicuci selama seminggu, dilipat, dan dibungkus kertas ''Hu''. '''''⁷''''' [[Berkas:Chinese Hoo Hey How 1.JPG|jmpl|250x250px|Dadu-dadu Ikan-Udang-Kepiting]] A Hui dan Sin Fu begitu percaya diri dan terus menerus menambah taruhannya. Gabungan uang kuliah dua semester dan uang ''angpao'' mereka, dipertaruhkan tahap demi tahap. Bahkan ditambah sejumlah uang kemenangan dipertaruhkan kembali. Dengan keberuntungan sesaat, entah barangkali ''Cai Sin Ya '''⁸''''' sedang berkenan, mereka malam itu bertaruh besar dan menang besar. [[Berkas:財神爺布袋戲 Châi-sîn-iâ pò͘-tē-hì.jpg|jmpl|Ilustrasi Dewa Kekayaan - Cai Sin Ya.]] Malang tak dapat ditolak, keberuntungan itu rupanya tak bertahan lama. Mereka melupakan pantangan yang ditekankan Tante Chu Yen agar tidak bermain melebihi satu malam. Pada malam ketiga'','' kembali mereka mencoba peruntungan, dan tanpa belas kasih, pasukan Om Swie berhasil meraup uang mereka dalam waktu sejam. Sin Fu yang sudah berangan-angan membeli sepeda motor baru jadi menyumpah serapah,” “''Lanciau lah! '''⁹''' '' Itu orang ''kuai ku '''¹⁰''''' ''banget''!” A Hui pun tidak kalah stres. Terbayang sudah di depan mata, hamparan lorong suram yang akan segera dimasukinya tanpa kerelaan sama sekali. Keadaannya sudah memenuhi tiga jenis kriteria “rasa panik” yang pernah dirumuskan oleh Sigmund Freud dalam ilmu kejiwaan. Dari segi obyektif, A Hui mendapati fakta ia sudah jatuh miskin. Kini “harta” yang dimilikinya sudah direngut “setan”, akibat kecerobohan pikiran, perilaku dan tindakannya yang melebihi batas-batas rasional. Dari segi neurotis, pola pikir A Hui yang bersifat materialistis membuatnya merasa tidak digdaya lagi saat tidak memiliki cukup uang. Dia sudah terbentuk sebagai pribadi anak manja yang lebih mengandalkan harta orang tua. Kemampuan yang terbina dari pribadinya yang buruk adalah bagaimana caranya bisa ''ngibuli'' orang tua untuk memperoleh sesuatu yang diinginkannya. Sedangkan dari segi moral, dia mulai merasa takut bila teman-temannya akan mulai menjauhinya karena miskin. [[Berkas:Red lanterns.JPG|pus|jmpl|Ilustrasi A Hui dan Meily (Bagian Kedua)]] === Memikirkan Tambatan Hati === ”''Aih'', sial apa aku malam ini. Bagaimana menjelaskan ini ke Meily” renung A Hui dalam benaknya. ''Eeh'', kurang ajarnya, dia bukan malah kuatir harus ngomong apa ke orang tuanya. Dia lebih bingung bagaimana harus menceritakan soal ini pada pacarnya, si Meily. [[Berkas:Toko_Oen,_Malang,_Jawa_Timur._Karya_Seni_oleh_Ananta_Kusuma_Wibawa.jpg|jmpl|270x270px|Ilustrasi lukisan digital Toko Oen di Malang.]] Sebulan, sebelum dia dan Sin Fu maju ke ”meja laga” untuk melawan pasukan Om Swie, A Hui sempat menyampaikan rencananya dengan penuh rasa percaya diri pada Meily bahwa ia bertekad untuk memperoleh uang banyak dari bertaruh. Sambil mereka berdua menikmati es krim di Toko Oen, Malang, ia janjikan akan membawa Meily pesiar ke [[w:Daerah_Istimewa_Yogyakarta|Jogja]] dan menjelajahi tempat-tempat romantis yang akan memperkaya coretan sejarah kisah asmara mereka. ”''Ngajak'' pesiar kok dari uang judi, sih ''ko''? '''''¹¹''''' protes Meily dengan lembut. Ia mencoba menetapkan garis penegas. ”Mana pernah, sih'','' aku mengharap ''Koko'' melimpahiku dengan curahan materi yang berlebih-lebih. Aku hanya mengharap ''Koko'' tampil sebagai manusia seutuhnya, sebagai laki-laki yang sadar akan jati diri, bermanfaat untuk diri sendiri, keluarga dan masyarakat.” Usia Meily sebenarnya lebih tua setahun dari A Hui, namun ia menghormati ”struktur hubungan antar kekasih”, dimana seorang perempuan menganggap laki-laki sebagai yang dituakan. Ia sudah lama tidak menyukai perilaku negatif A Hui itu dan tidak pernah sekalipun menutupi ketidaksukaannya di hadapan A Hui. [[Berkas:Zhangzi in front of waterfalls.jpg|jmpl|260x260px|Lukisan filsuf Tiongkok, Zhuangzi, di depan air terjun. Aliran air ke bawah secara alami adalah kiasan umum untuk kealamian dalam Taoisme.]] Namun sebaliknya, Meily juga tidak pernah berpikir untuk meninggalkan kekasihnya itu. Baginya, berlaku pepatah bijak, ”Lebih baik menyalakan lilin daripada mengutuk kegelapan.” Bibi Xiu, adik sepupu Papa Meily juga pernah mengajarkan, ”Kalau kau punya rencana untuk satu tahun, tanamlah padi. Kalau kau punya rencana untuk sepuluh tahun, tanamlah pohon. Kalau kau punya rencana untuk seratus tahun, didiklah manusia.” Bagi Meily, baik-buruk A Hui adalah suatu keniscayaan. Ia sudah bersedia menerima cinta A Hui dan bertekad untuk mendampinginya dalam susah maupun senang. Dia percaya bahwa jika ada kelebihan dari A Hui, dia pun akan memperoleh limpahan baiknya, sedang jika ada kekurangan dari A Hui, dia pun tidak malu menerimanya dan akan berusaha untuk turut memperbaikinya. === Riwayat Asmara === Sebenarnya, riwayat asmara keduanya tidak terlalu rumit. Meily berasal dari satu kabupaten di pulau yang sama dengan A Hui. Mereka dahulu satu sekolah di SMA yang sama di kabupaten itu. Meily sudah lama menaruh hati pada pemuda itu, namun A Hui lebih memilih orang lain dan Meily cuma diberi iming-iming. Istilah anak muda sekarang, A Hui tidak lebih seorang PHP '''''¹²''''' bagi Meily. Pada episode berikutnya, hubungan asmara A Hui dengan seseorang itu berakhir. A Hui ditinggal kawin dan akhirnya gayung bersambut dengan harapan Meily. Episode asmara yang biasa saja bagi umat manusia. Tidak dapat satu, ya dapat yang lain. [[Berkas:Muhammadiyah_University_of_Malang,_2019.jpg|jmpl|Universitas Muhammadiyah, Malang.]] Mungkin jika dijadikan bingkai skenario sinetron, tidak menarik sama sekali. Bisa menjadi dasar cerita, namun harus dikemas dengan tebaran ”bumbu” penarik cerita di sana-sini, agar terasa lebih ”gurih”, memenuhi harapan pemodal untuk promosi iklan, serta mampu meningkatkan ''rating'' jam tayang di televisi. Keduanya sama merantau ke Malang untuk mengejar semangat pemberdayaan diri serta perbaikan kualitas harkat dan martabat mereka sebagai manusia seutuhnya. Meily berkuliah di [[w:Universitas_Muhammadiyah_Malang|UMM]] '''''¹³''''' dan mengambil Studi Fisioterapi di Fakultas Kesehatan. Cukup unik pilihan Meily berkuliah di [[w:Universitas_Muhammadiyah_Malang|UMM]], yang umumnya, orang mengenal sebagai perguruan tinggi berbasis Islam. Ia seorang gadis Tionghoa dan beragama Katholik, namun agama ini seperti agama KTP saja baginya. Sehari-harinya, Meily lebih cenderung mengikuti kepercayaan Taoisme, yang merupakan kepercayaan rohani tradisional masyarakat Tionghoa. Malahan, sejak di tingkat SMA, ia mulai menaruh perhatian pada ajaran Islam yang mengikuti cara pandang NU,'''''¹⁴''''' yang memang di pulau kediamannya, mayoritas banyak penganutnya dan berpengaruh besar dalam dinamika sosial masyarakat di sana. [[Berkas:Flag of Nahdlatul Ulama.svg|jmpl|Lambang organisasi ''Nahdlatul 'Ulama.'']] Senior kuliahnya, Kak Nana, pernah bertanya soal itu, ”Kok kamu mulai mempelajari Islam dari NU, malah kini ''milih'' sekolah di Muhamadiyah, ''sih''. Kenapa ''nggak'' pilih ambil studi kesehatan di Universitas ''Nahdlatul 'Ulama'' saja?” Meily yang rendah hati berusaha menjelaskan dengan ringan, ”''Nahdlatul'' '''Ulama'' atau Kebangkitan Ulama, ''kan'' maknanya orang-orang yang sadar akan upaya pencapaian keilmuan. Nah, di sisi lain, kata Nabi Muhammad SAW, “Mereka yang gemar mengejar ilmu adalah termasuk golonganku.” Kalau masuk golongan Nabi Muhammad, ''kan'' dalam bahasa Arabnya adalah kaum Muhammadiyah. Sama ''aja,'' kan”. Kak Nana hanya geleng-geleng kepala, seraya menimpali, ”''Yeeeh'', bisa saja kamu ini, ahahaha”. [[Berkas:Physiotherapie_Collage.png|jmpl|250x250px|Kumpulan ilustrasi tentang fisioterapi.]] Bidang studi pilihan Meily juga ''nyeleneh'' dan tidak lazim bagi masyarakat Tionghoa Indonesia yang berkuliah. Fisioterapi adalah proses merehabilitasi seseorang agar terhindar dari cacat fisik melalui serangkaian penilaian, diagnosis, perlakuan, dan aktivitas pencegahan. Tujuan dari dilakukannya fisioterapi adalah mengembalikan fungsi tubuh setelah terkena penyakit atau cedera. Jika tubuh menderita penyakit atau cedera permanen, maka fisioterapi dapat diprioritaskan untuk mengurangi dampaknya. Suatu ilmu terapan yang luar biasa bagi layanan kesehatan masyarakat di negara maju, namun bagi sebagian besar masyarakat Indonesia, bidang ini dianggap tidak lebih dari ”ilmu tukang pijat”. Seringkali Meily juga memiliki seloroh yang khas untuk bidang studi pilihannya ini. Suatu ketika, Anto, seorang pembina organisasi dan mentor Meily di aktvitas organisasi kemahasiswaan ekstra kampus, ”Asosiasi Mahasiswa Berpikiran Maju (AMBM)” menaruh respek dan kagum pada bidang studi pilihan Meily ini, bahkan menganggapnya sebagai suatu keberanian perempuan dalam menentukan pilihan. ”Kau memang perempuan yang luar biasa. Sadar akan pentingnya ilmu terapan ini bagi kemajuan layanan kesehatan publik di Indonesia. Kau tahu, Meily, pilihanmu ini tidak terlalu pragmatis, tapi kau berani menerobos kelaziman untuk memberikan yang terbaik bagi publik” puji Anto. Seolah tidak habis dalam kekaguman, ia menambahkan, ”Kau benar-benar cerminan dari seorang mahasiswa berpikiran maju.” Dengan tersipu, namun tidak layu, Meily hanya membalas dengan seloroh ringan, ”''Ah'', ''Ko'' Anto, Meily ''tuh'' cuma sekolah tukang pijat. Yah, bedanya nanti Meily jadi tukang pijat berijazah. Itu saja ahahaha”. [[Berkas:Barongsai atraction.jpg|jmpl|450x450px|Ilustrasi A Hui dan Meily (Bagian Ketiga)]] === Nasihat Sang Mentor === Walau dipanggil ''Koko'' oleh Meily, Anto sebenarnya bukan orang Tionghoa. Ia berasal dari suku Jawa. Namun begitu, Meily senantiasa merasakan suasana inklusif dalam berhubungan dengan mentornya ini. Berusia 47 tahun dan sudah berkeluarga, laki-laki ini memiliki pengetahuan luas dan pemahaman sangat mendalam terhadap banyak hal. Termasuk bidang antropologi, ilmu tentang manusia yang bersangkut-paut dengan berbagai aspeknya. Jauh dari batasan rasial, Anto selalu bisa menempatkan diri sebagai bagian dari akar rumput kawan-kawan bergaulnya, termasuk dengan Meily, yang berakar rumput Tionghoa. [[Berkas:CoLOVErful Village.jpg|jmpl|333x333px|''Colorful Village'' atau Kampung Warna-Warni, salah satu destinasi wisata di Kota Malang, Jawa Timur, Indonesia.]] Anto banyak mencoba menggunakan istilah-istilah dalam bahasa Tionghoa dan tidak segan-segan bertanya banyak hal yang tidak ia pahami soal ”''per-tionghoa-an''” kepada Meily. Tidak jarang, Meily bisa terkekeh-kekeh saat Anto mengalami keselo lidah dalam menyebut suatu istilah Tionghoa dan tidak segan menyampaikan pembetulan. Itu yang membuat Meily merasa bahwa Anto cukup ”Tionghoa” untuk bisa “di-''Koko''-kan”. Meily yang berusia 22 tahun juga merasa tidak ada jarak dengan Anto, karena Anto senantiasa memberi ruang kesetaraan dalam berdialog. Itu sebabnya, ia juga tidak sungkan berkeluh-kesah soal hubungan asmaranya dengan A Hui yang sering naik turun akibat kebiasaan buruk berjudi. ”Dia sudah putus kuliahnya, ''Ko'' Anto. Motornya ''aja'' tergadai dan tidak pernah berani lagi mengabari orang tuanya tentang kelanjutan studi di Malang” buka Meily, suatu ketika pada mentornya itu. ”Kau tidak berani memberikan teguran sedikit, untuk mencoba memberikan perbaikan?” tanya Anto yang berusaha mengikuti dialog ini. ”''Yeeh'', sudah sering Meily mencoba untuk memberitahu baik-baik. Malah ganti dia yang marah-marah. Katanya, Meily nggak usah sok tahu. Dia juga pencemburu berat. Terakhir dia bilang kita putus, karena dia tidak suka Meily berhubungan dengan temannya, Kok Ling,  untuk mencari tahu informasi soal A Hui,” keluh Meily. Anto mencoba mendalami lebih jauh, ”Kalian ini sekedar berpacaran untuk mengisi waktu atau sudah pernah berpikir untuk membina hubungan ini sampai ke jenjang pernikahan, sih?” Meily hanya terdiam, seolah tidak tahu harus menjawab apa. Senyum tipis tergambar di bibirnya, sambil memandang dalam ke mata mentornya. Lanjut mentornya, ”Kalau buatku, yang namanya berpacaran itu untuk menuju ke jenjang pernikahan. Kalau belum mikir ke arah itu, ya ''ngapain'' berpacaran. Buang waktu saja. Nanti, Meily, persoalan yang timbul adalah persoalan orang menikah. Kalau sudah menikah, ya memang jelas statusnya. Misal, kau mau menuduh pasanganmu berselingkuh, kalian memang sudah terikat suatu hubungan yang punya dasar hukum. Kau gugat di pengadilan, bisa menang. Tapi kalau berpacaran, apa dasar hukumnya? Tidak ada ikatan yuridis. Orang masih berhak untuk berhubungan dengan siapa saja. Apa kekuatan sang pacar?” ”Ya dia memang sudah berniat mau ajak Meily kawin, tapi belum tahu bagaimana reaksi papa-mama Meily kalau tahu keadaan si A Hui. Apalagi kalau mereka juga tahu A Hui gemar berjudi, Wah, orang tua Meily bisa tidak setuju.” respons Meily. Anto pun bertanya lagi, ”Kalau papa-mama Meily ''nggak'' setuju, lantas mau apa?” Meily langsung menjawab cepat, ”Ya rencananya Meily mau diculik, ''trus'' kita kawin lari.” [[Berkas:Monument to Liang Shanbo and Zhu Yingtai near the Tombe di Giulietta in Verona, Italy.jpg|jmpl|305x305px|Monumen Liang Shanbo (Sampek) dan Zhu Yingtai (Engtay) dekat lokasi makam yang dipercayai sebagai makam Juliet (pasangan Romeo) di Verona, Italia.]] Mendengar jawaban sedrastis itu, Anto tidak kuasa menyembunyikan tawanya keras-keras, ”Ahahaha, ''heeh'', Meily, Meily...Kalian ini ''kayak'' hidup di jaman ”''Sampek Engtay''”'''''¹⁵''''' saja. Cinta tidak disetujui, kawin lari, ''trus'' mati bersama. ''Emangnya'' kalian juga akan menuju keabadian? Setelah mati, berubah jadi kupu-kupu? Ahahahaha”. Meily pun tak kuasa mengembangkan senyumnya yang menawan seraya merajuk, ”''Aaah'', ''Ko'' Anto kok begitu, sih. Meily ini minta pertimbangan ''bener-bener,'' ah. Kok malah dianggap kayak ''Sampek Engtay''”. Namun kemudian, Meily juga turut terkekeh membayangkan penyampaian Anto. ”Bukan...,” Anto menarik nafas sejenak, ”Ya aneh saja, anak muda jaman teknologi maju, masih berpikir seperti jaman ”rakyat belum pakai sepatu”. Kalau Meily ''biarin'' saja, ''nggak'' usah dianggap lagi bagaimana? Kau sekarang sedang menyelesaikan tugas akhir. Konsentrasi saja kesana. Segera lulus, ambil pendidikan profesi. Nanti kalau sudah, insya Allah, bisa aku bantu untuk dapat rekomendasi magang profesi di rumah sakit yang ''bonafide'' di Surabaya. Biar Meily cepat masuk ke dunia kerja, yang dinamikanya lebih luas dari kehidupan kemahasiswaan ini.” ”Iya, Meily ''ngert''i, ''Ko'' Anto. Tapi ''kasihlah'' Meily masukan, bagaimana caranya bisa memperbaiki hubungan lagi sama si A Hui,” desak Meily. ”''Gini,'' lho Meily. Aku tahu persis, si A Hui itu, sebenarnya tidak bisa terlepas juga dari kamu...” ”Kok bisa, ''Ko'' Anto?” ”Orang seperti dia sangat membutuhkan seorang perempuan yang penuh pengertian dan bisa mendukung visi dan langkah-langkah hidupnya di kemudian hari. Dari segi perwatakan dalam hitungan Jawa, orang seperti A Hui itu serupa dengan aku. Di masa lalu, aku pun mengalami tahap-tahap hidup seperti dia. Tetapi nantinya, pada usia yang cukup matang, dia akan mengalami perubahan sikap menjadi lebih baik dan bisa menghasilkan banyak karya-karya positif dalam kehidupan. Dia juga orang sangat setia pada pasangan. Kalau pilihannya sudah satu, ya satu terus itu yang berusaha dia jaga. Percayalah, nanti dia akan menyapa balik kamu dan menjalin hubungan lagi.” papar Anto. ”Kau sudah tidak sabar mau segera berdialog lagi dengan diakah?” tanya Anto memastikan. Meily pun senyum mengangguk dengan pandangan penuh harap. Selanjutnya, Anto memberi saran agar Meily terlebih dahulu bisa menguasai keadaan lebih maju dibanding si A Hui yang hanya ”jalan di tempat”. Menurut Anto, Meily perlu memperkuat posisi tawar sekaligus bisa memberi daya dorong agar A Hui pun merasa tertantang untuk berusaha memenangkan Meily secara total. Dia sampaikan agar Meily mulai menceritakan soal A Hui ke mama Meily, namun dengan terlebih dahulu melaporkan tahap kemajuan studi Meily yang sudah mendekati kelulusan kuliah. ”Bilang ke mama, kini Meily sudah akan menyelesaikan studi. Rencana berikut akan mengambil studi profesi. Selain itu, Meily sudah mulai ada yang ingin mengajak menikah. Selanjutnya, kembangkan cerita itu di hadapan Mama. Insya Allah, mama nanti akan senang karena anaknya berani berdialog soal masa depan dengan cara yang matang” saran Anto. Meily, yang merasa cara itu cukup jitu, sepakat dan bertekad tidak buang waktu lagi untuk segera melaksanakan paparan di hadapan mamanya pada saat ia pulang kampung. === Berbincang Masa Depan === [[Berkas:Ijen Boulevard in Malang 2.jpg|jmpl|275x275px|Ijen ''Boulevard'' di Kota Malang, Jawa Timur]] Tiga minggu kemudian, Meily telah tiba kembali di Malang. Suatu siang, sepulang dari perpustakaan kampus, dia dengan perasaan optimis meringankan langkah menuju tempat kos si A Hui. Dia sengaja berpakaian kasual dengan warna-warna cerah bermotif bunga untuk menunjukkan semangat muda tapi matang. Saat mengetahui kehadiran Meily yang terasa segar merekah di siang bolong, A Hui pun tidak kuasa menahan gejolak kerinduan yang terlalu lama ia pendam. ”Kenapa pula, aku pakai ''ngancam'' putus segala untuk perempuan seeksotis ini?" pikir A Hui dalam benaknya. ”''Koko'', sehatkah? Aku cuma sekedar mampir untuk memastikan kesehatan ''Koko''. Kalau ''Koko'' tidak berkenan, ya tak mengapa. Yang penting ''Koko'' sehat-sehat saja,” sapa Meily dengan senyum renyah. Posisi kakinya sedikit terbuka lebar, tegak menghadap pintu masuk. Lembut dan kokoh, sekokoh keyakinannya bahwa A Hui tak kuasa menolak kehadirannya. Sosok dan gaya Meily, benar-benar seperti tokoh detektif perempuan, V.I. Warshawski, yang tegas menawan. [[Berkas:Lontong Cap Go Meh 1.jpg|jmpl|Ilustrasi Lontong ''Cap Go Meh.'']] ”Masuklah, Meily. Aku juga kangen sama kamu. ''Koko'' minta maaf, ya. Kamu bawa apa itu?” respons A Hui. ”Ini aku bawakan lontong ''cap go meh'' '''''¹⁶''''' buat kita makan siang. Duduklah kita dulu.” jawab Meily. Dengan lincah, Meily segera menata persiapan mereka makan di meja makan tempat kos A Hui. Mereka berdua pun duduk di kursi makan plastik. Ruang makan itu berukuran 4 x 3 meter, dengan dikelilingi tembok berhias poster-poster bintang film Hong Kong, Lin Ching Hsia dan Amy Yip, yang berpakaian minim. Keduanya mulai makan dan saling berbincang ringan, mengisi kembali keakraban bersama yang pernah terhempas prahara. ”''Ko'', aku sudah cerita sama mama soal hubungan kita,” buka Meily. A Hui agak kaget dan bertanya penuh selidik kepada Meily, ”Apa pendapat mamamu soal itu...?” Tenggorokannya terasa sedikit tersekat. ”Ada dua kabar soal itu, ''ko''... ” Meily pun mulai menunjukkan raut muka agak miris. ”Iya, iya, apa, Meily?” desak A Hui yang sudah tidak sabar. Meily menceritakan kabar pertama bahwa Mamanya cukup senang Meily akan segera lulus dan dilamar orang. Pembicaraan mereka begitu menyenangkan dan panjang lebar hingga sampai pada ihwal ”tragedi A Hui” yang kalah judi dan tidak punya biaya lagi untuk meneruskan kuliah. Mama Meily pun bercerita persoalan ini kepada papa Meily. Selanjutnya, papanya yang juga kenal papa A Hui, segera menghubungi dan berbicara pada Wang Xiaofeng untuk segera menyelamatkan nasib A Hui. Xiaofeng jelas marah besar demi mengetahui ”putra mahkotanya” bertindak sembrono dan bikin malu keluarga. Namun nasib baik masih berpihak pada A Hui. Papa Meily cukup bijak menyikapi hal itu dan berhasil meyakinkan Xiaofeng agar merestui hubungan mereka. ”''Haiyaa'', Meily! Kenapa kok jadi ''gini'', bagaimana aku harus ngomong pada mama-papaku. Malunya aku ini...” ratap A Hui ”Papaku bisa ''nerima'' kok, ''ko''. Kedua keluarga kita sudah sepakat bahwa kita akan segera dikawinkan pada akhir tahun ini,” balas Meily. ”''Koko nggak'' senangkah?” ”Aduh, Meily, mau aku kasih makan apa kamu nanti. Aku belum bekerja, lho. Hutang-hutangku masih banyak. ''Aih'', jadi stres aku ini,” A Hui mulai menunjukkan kepanikan. Bayangan tanggung jawab besar dan belum lagi harus menghadapi kemarahan papanya mulai mengembang dalam benaknya. ”''Trus'' kabar keduanya, ''ko''...” lanjut Meily ”Apa lagi, Meily, apa lagi?” A Hui langsung memotong dengan nada tidak sabar. [[Berkas:Klenteng Tridharma Eng An Kiong Malang.jpg|al=|jmpl|280x280px|Klenteng Tridharma Eng An Kiong, Jl Martadinata, Malang. Jawa Timur, Indonesia.]] ”''Koko'' disuruh segera pulang sama papa ''koko''. Mungkin nanti ''koko'' bakal dimarahi, ''tapi'' papa ''koko'' nanti mau ''bikinin'' toko sendiri buat bekal hidup ''koko''. Yang jelas, ''koko'' ''nggak'' boleh kuliah lagi. Disuruh kawin, urus keluarga, dan urus toko.” ''“Goong''!” Kabar itu serasa pukulan lonceng besar di klenteng dengan jarak dekat di telinga A Hui. Semangatnya langsung luruh. Gaungnya membuat telinga ''complong''. “Ampun, Meily." Mata A Hui berkaca-kaca. Suaranya lirih, nyaris tak terdengar, “Aku ''gak'' bisa jadi arsitek.” Suara Meily pun terdengar lirih, “...Demi kebaikan kita bersama, ''ko,''” pungkas Meily dengan wajah tertunduk. Suasana senyap. Bunyi kecap mulut A Hui dan denting sendok-garpu beradu piring dalam acara santap lontong ''cap go meh'' sudah terhenti. A Hui terduduk lemas di kursi makan. Namun tiba-tiba, matanya melotot dan mulutnya ternganga lebar. Serasa ia melihat wujud sosok ''Cai Sin Ya,'' namun berwajah Tante Tjoe Yen, muncul dari kepulan asap di hadapannya sambil tertawa-tawa. “''Gong Xi'', ''Gong Xi'',” '''''¹⁷''''' salamnya pada A Hui. “Jangan berani-berani kau langgar ketentuan lagi!” hardiknya. “Ampuun, Tante! Saya tidak berani!” teriak A Hui sambil memeluk Meily yang terbengong-bengong melihat tingkahnya. TAMAT == Catatan kaki == [1] ''Sin Ngian'': Dialek Tionghoa-Hakka, terjemahannya “Tahun Baru Imlek”. [2] P.T. singkatan Perseroan Terbatas, yaitu suatu bentuk badan hukum untuk menjalankan usaha, yang merupakan persekutuan modal, berupa kekayaan yang dipisahkan. [3] ''Ho keng'': Mandarin, terjemahannya “Hebat”. [4] UMKM adalah singkatan dari Usaha Mikro, Kecil, dan Menengah, yaitu ukuran atau skala usaha di Indonesia, yang diukur dari besar aset dan omzet usaha. [5] ''Angpao'': dialek Hokkian, dalam bahasa Mandarin disebut “''Hung Bao''”, adalah amplop merah yang biasanya berisikan sejumlah uang sebagai hadiah menyambut Tahun Baru Imlek. Sejak lama, warna merah melambangkan kebaikan dan kesejahteraan di dalam kebudayaan Tionghoa. Warna merah menunjukkan kegembiraan, semangat yang pada akhirnya, akan membawa nasib baik bagi penerimanya. [6] ''Cece'': dialek Hokkian, terjemahannya adalah Kakak Perempuan. [7]  ''Hu:'' dialek Hokkian. Sering juga disebut ''Shenfu''. Yaitu kertas berwarna kuning, yang biasanya diberi tulisan permohonan, doa dan berkat oleh para ''Daoshi'' (pendeta Tao), atau para medium yang dipercaya oleh penganut Taoisme merupakan perintah langsung dari Dewa/Dewi sebagai ramuan obat (penawar) untuk penyakit'''.''' Bisa dilihat dalam film-film ''Vampire'' Tionghoa, biasanya sang ''vampire/Jiangshi'' akan berhenti bergerak setelah selembar Hu ditempel di jidatnya. [8] ''Cai Sin Ya'': dialek Hokkian, terjemahannya adalah Dewa Kekayaan. [9] ''Lanciau'': berupa makian kasar dalam dialek Hokkian, yang terjemahannya “kemaluan laki-laki”. [10] ''Kuai ku'': dialek Hokkian, terjemahannya adalah Licik. [11] ''Ko,'' kependekan dari ''Koko'': dialek Hokkian, terjemahannya adalah Kakak laki-laki. [12] PHP adalah istilah pergaulan masa kini, merupakan singkatan dari Pemberi Harapan Palsu. [13] UMM adalah singkatan Universitas Muhammadiyah Malang. Suatu lembaga pendidikan tinggi yang didirikan oleh salah satu organisasi masyarakat keagamaan yang cukup besar dan berpengaruh di Indonesia, yaitu Muhammadiyah. Pendirian dan pengelolaannya dilakukan melalui Badan Hukum Yayasan Pendidikan Tinggi Muhammadiyah. [14] NU adalah singkatan ''Nahdlatul'' '''Ulama'' (Kebangkitan 'Ulama atau Kebangkitan Cendekiawan Islam), yaitu sebuah organisasi kemasyarakatan Islam terbesar di Indonesia, seperti Muhammadiyah. Organisasi ini berdiri pada tanggal 31 Januari 1926 dan bergerak di bidang keagamaan, pendidikan, sosial, dan ekonomi. [15] ''Sampek Engtay'' adalah legenda dari Tiongkok mengenai tragedi romantika antara dua kekasih. Legenda ini sering dianggap sebagai Romeo dan Juliet versi Cina. [16] ''Cap Go Meh'': dialeg Hokkien, yang terjemahannya “Malam Kelima Belas”. Merupakan akhir dari rangkaian perayaan tahun baru Imlek yang dilakukan tiap tanggal 15 pada bulan pertama penanggalan Tionghoa atau dua minggu setelah Tahun Baru Imlek. Lontong ''Cap Go Meh'' merupakan masakan adaptasi peranakan Tionghoa Indonesia terhadap masakan Indonesia, tepatnya masakan Jawa. Hidangan ini terdiri dari lontong yang disajikan dengan opor ayam, sayur lodeh, sambal goreng hati, acar, telur pindang, abon sapi, bubuk koya, sambel dan krupuk. Biasanya disantap keluarga Tionghoa Indonesia pada saat perayaan Cap Go Meh, yaitu empat belas hari setelah Imlek, atau tepatnya hari kelima belas bulan 1 penanggalan Imlek. [17] ''Gong Xi'', ''Gong Xi:'' Mandarin, terjemahannya “Selamat, Selamat” [[Kategori:Fiksi]] [[Kategori:Sastra]] [[Kategori:Literasi]] [[Kategori:Cerita Bersambung]] rbc7wbizq6n6up8wtprc07rb04r2tlv 119340 119339 2026-09-10T15:10:39Z Bennylin 425 119340 wikitext text/x-wiki [[Berkas:HK_Double_Happiness_Safety_Matches_2s.jpg|jmpl|Ilustrasi A Hui dan Meily (Bagian Pertama)]] Sepak terjang Wang Xiaohui (A Hui), yang menghalalkan segala cara untuk menunjukkan keunggulan jati dirinya, harus berjalan seiring dengan kepribadian kekasihnya, Meily, yang penuh ketabahan dan empati. Cerita satir ini dibungkus dengan sejumlah tradisi-filosofi Tionghoa dan nilai moral. Penulis bernama lengkap R. Ananta Kusuma Wibawa. Alumnus S1, Fakultas Hukum, Universitas Surabaya (Ubaya) Surabaya, tahun 1995. Berprofesi sebagai seorang advokat dan sejak tahun 2010, sering menjadi tenaga ahli fungsional dalam progam-program penyusunan kebijakan publik di berbagai instansi pemerintah daerah di Provinsi Jawa Timur. <!--Email: akwibawa88@gmail.com--> Tema: Cerita [[w:Satir_(seni)|Satir]] Roman Budaya. Lakon: * Wang Xiaohui (A Hui) * Meily * Wang Xiaofeng * Anto * Kak Nana * Sin Fu * Om Swie * Tante Tjoe Yen * Mama Meily * Papa Meily * She Tjoen Lokasi: * Kampung asal A Hui dan Meily * [[w:Kota_Malang|Kota Malang]], [[w:Jawa_Timur|Jawa Timur]]. * [[w:Songgokerto,_Batu,_Batu|Songgokerto]], [[w:Kota_Batu|Kota Batu]], [[w:Jawa_Timur|Jawa Timur]] Cerita ini fiktif semata. Semua nama dan karakter yang digambarkan dalam cerita ini, tidak dan tidak harus dianggap identik dengan figur yang nyata, baik yang masih hidup, maupun yang sudah meninggal. === Mengenang Masa Lalu === [[Berkas:Malang city.jpg|jmpl|250x250px|Panorama Kota Malang pada malam hari dilihat dari ketinggian Songgokerto, Batu.]] Dari posisi ketinggian di sebuah ''rest area'' di Songgokerto, Kota Batu, termangu dia menatap gemerlap cahaya kota [[w:Kota_Malang|Malang]] di kejauhan pada malam ketiga ''Sin Ngian.'''¹''''' Namanya Wang Xiaohui, dipanggil A Hui. Seorang pemuda Tionghoa yang ganteng dan pandai. Keluarganya tinggal di lingkungan kecamatan yang agak menjorok ke dalam, di suatu wilayah kabupaten, di salah satu pulau di Indonesia. Papanya seorang juragan toko kelontong sekaligus pemilik dua toko bahan bangunan yang paling besar di situ sehingga mampu memperkuat pundi-pundi kekayaan keluarga. Bersama karibnya, Sin Fu, mereka merenungi nasib, seusai kalah berjudi dalam jumlah besar. Kekalahan yang bakal merubah jalan hidupnya ke depan. Benaknya menerawang kembali dialog empat tahun yang lalu dengan papanya di kampung halaman. Papa A Hui, Wang Xiaofeng, termasuk orang Tionghoa berwawasan luas dan tidak berpikiran sempit. Ia menginginkan anaknya bisa menempuh pendidikan yang lebih tinggi dan mampu mengembangkan usaha keluarga dalam payung usaha yang lebih mapan dan luas. Pendeknya, dia ingin A Hui bisa bikin badan usaha sejenis P.T. '''''²''''' yang akan memiliki daya usaha yang lebih kuat dan bisa berkembang antar pulau. Dalam suatu kesempatan berbincang dengan anak sulungnya itu, Xiaofeng sempat memberikan petuah bijak, “A Hui, kau tahu perdagangan di masa mendatang akan butuh kemampuan lebih canggih dan tidak sekedar dikelola macam toko kita sekarang ini. Keluarga kita, secara kultural, adalah suku bangsa pedagang dan senantiasa berkembang mengikuti dinamika masyarakat beserta segala aspeknya.” [[Berkas:Bongkar Muat Barang Di Pelabuhan. Karya seni oleh Ananta K. Wibawa.png|al=|jmpl|250x250px|Ilustrasi kegiatan bongkar muat barang di pelabuhan dalam perdagangan antar pulau.]] “Heeh...Papa ''pengin'' kamu coba pertimbangkan bisa ambil kuliah manajemen. Mudah-mudahan nanti bisa ''kembangin'' usaha keluarga kita, sambil diperluas usahamu sendiri. Buatlah payung usaha besar kayak P.T. – P.T. di Jakarta itu. Nanti bukan tidak mungkin anak Papa bisa punya P.T. besar dari daerah yang punya pengaruh besar buat perdagangan di Indonesia,” pungkasnya dengan penuh harap. A Hui merespon papanya dengan perbedaan cara pandang yang cukup tajam, “Papa, A Hui paham harapan papa. Tetapi kalau A Hui boleh berharap, A Hui ''pengin'' ambil kuliah arsitektur, pa. Begini lho...” “''Haiyaa'', kok arsitektur sih?” potong Xiaofeng dengan sorot mata tajam, yang sepintas kurang senang dengan jawaban anaknya yang dipikirnya ''nyeleneh''. Sambungnya, “Kita ini sudah punya potensi dan kemampuan menguasai bahan baku material dari daerah ini. Belum lagi berbagai penyalur di beberapa pulau tetangga yang jadi relasi kuat papa. Itu ''aja'' dulu yang perlu dikembangkan. Cuma papa ini belum mampu ''kembangin'' kemampuan dalam manajemen yang lebih rapi dan kuat. Papa ''pengin'' kamu bisa punya kemampuan itu. ''Gitu,'' lho. Nanti kalau sudah kuat, baru kamu bisa maju lagi ke bidang-bidang lain, termasuk jasa. ''Kerjaan'' arsitek itu termasuk jasa, A Hui. ''Kuatin'' potensi perdagangan barang dulu.” A Hui yang punya kemampuan luwes dalam berbicara dan paham beragam teknik mengambil hati, segera menyampaikan jawaban pamungkas, “''Gini'' lho, Pa, sekarang ini, ilmu pengetahuan sudah berintegrasi satu sama lain. Manajemen memang jadi fakultas sendiri, ''tapi'' pengetahuan manajemen sudah diajarkan di lintas fakultas. Malah A Hui juga ''dikasih'' pelatihan manajemen di berbagai aktivitas sekolah, kok. A Hui senang desain dan ''pengin kembangin'' kemampuan jadi arsitek. Nanti, di situ juga ''diajarin'' ilmu pengetahuan manajemen untuk pelengkap profesi jasa.” Lebih jitu lagi, A Hui segera keluarkan jurus perhitungan, ”Kalau A Hui ambil arsitektur, ''trus'' sekaligus di situ juga dapat tambahan pengetahuan manajemen, ''kan'' biaya kuliah yang papa keluarkan jadi lebih hemat. ''Bayangin'', pa, bayar satu dapat dua fakultas.” Begitulah gaya A Hui memberi gambaran seperti memperagakan bahasa promosi, ”Beli Satu Dapat Dua”. Demi mendengar jawaban sang anak yang menurutnya luar biasa itu, karena tidak ketinggalan menyertakan perhitungan keuntungan, Xiaofeng pun tersenyum lebar dan langsung menimpali dengan penuh semangat, ”''Wuih! Lu'' memang ''ho keng! '''³''''' Anak papa ''nggak'' cuma ganteng, tapi juga pinter banget. Yah'', ok'', ambillah arsitektur. ''Lu'' mau kuliah di mana?” [[Berkas:Tugu Malang.jpg|jmpl|250x250px|Pusat Kota Malang dengan latar belakang Gedung Balai Kota Malang.]] ”Di Malang, Jawa Timur, pa. Enak, universitasnya bagus-bagus, udaranya ''adem-ayem''. A Hui bisa konsentrasi dan nyaman dalam belajar. Apalagi, di Malang banyak bangunan model Eropa, ''tinggalan'' jaman kolonial, yang diberi cagar budaya dan masih terpelihara. Itu penting untuk dasaran ilmu arsitektur. Jadi suasananya kayak di Eropa. Pendeknya, itu keuntungan juga, karena kuliah dalam negeri, toh ya bisa merasakan suasana negara Eropa. Terus, A Hui juga pernah baca pernyataan Gubernur Jawa Timur, kalau Provinsi Jawa Timur itu pusatnya [[w:Usaha_mikro_kecil_menengah|UMKM]] ''^'''4'''''. Nah, berarti di sana banyak peluang usaha baru yang lebih kreatif dan potensinya luar biasa.” Xiaofeng manggut-manggut dan roman mukanya menunjukkan gambaran kepuasan. Sang putra mahkota nampak begitu optimis dengan pilihannya, bahkan mampu menyelaraskan maksud hati sang ayah dengan tingkat penyampaian yang luar biasa. Dalam benak khayalnya, A Hui akan menjadi seorang ''[[w:Taipan_(bisnis)|taipan]]'' dan membawa kebesaran nama marga Wang menapak ”langkah naga” dari pulau tersebut untuk meningkat di pentas nasional. ”Seorang ''taipan'' NKRI baru akan lahir,” bisik Xiaofeng dalam hatinya. === Pukulan Nasib Sial === [[Berkas:Yin yang.svg|al=|jmpl|150x150px|Simbol Yin dan Yang.]] Kini, A Hui sedang bingung memikirkan nasibnya yang sedang tidak menentu. Kegemaran A Hui yang negatif adalah bermain judi. Yah, gemar berjudi adalah salah satu bentuk perilaku buruk suku Tionghoa, di samping perilaku positif yang rajin berdagang. Bagi orang Tionghoa, perilaku ini tidak lebih merupakan ekses dari perilaku sepekulatif, yang secara alamiah merupakan pasangan dari kehidupan perdagangan. Persis seperti konsep gambaran pasangan kekuatan [[w:Yin_dan_yang|''Yin'' dan ''Yang'']], dalam filosofi Tionghoa, dengan warnanya yang kontras, hitam dan putih. Tiga tahun sebelumnya, selama masa studi di Malang, A Hui menemukan penyaluran kegemaran lamanya di kampung halaman, yaitu permainan judi dadu, yang biasanya diselenggarakan khusus di [[w:Tahun_Baru_Imlek|Tahun Baru Imlek]]. [[Berkas:Kawasan Pasar Besar Malang Jawa Timur. Karya Seni oleh Ananta Kusuma Wibawa.png|jmpl|250x250px|Ilustrasi lukisan digital kawasan pecinan Pasar Besar, Malang, Jawa Timur.]] Saat itu, teman kuliah A Hui, si Sin Fu, dapat bocoran dari kakak seniornya, Liem Tiong, kalau di seputar kawasan Pasar Besar, Malang, masih ada komunitas Tionghoa yang menyelenggarakan judi dadu Ikan-Udang-Kepiting. Memasuki malam ketiga ''Sin Ngian'', pada tahun itu, A Hui dan teman-temannya betul-betul menyempatkan diri mendatangi tempat judi tersebut. Kegiatannya diselenggarakan di paviliun rumah Om Swie yang ramai didatangi pengunjung. Saat itu, A Hui dan Sin Fu hanya ingin mengamati saja. Mereka tidak pernah pasang taruhan besar. Temannya yang lain, She Tjun, harus pasrah menerima nasib setelah uang jatah ''angpao '''⁵''''' dan hasil usahanya berjualan ''VCD'' porno ludes begitu saja. Cuma tersisa beberapa lembar lima ribuan. “''Ceceku '''⁶''''' sudah pernah wanti-wanti agar aku tidak pasang taruhan di sana. Para bandar itu memainkan dadu mereka macam setan!” sungutnya. [[Berkas:魚蝦蟹骰寶2.JPG|jmpl|250x250px|Gelaran Permainan Dadu Ikan-Udang-Kepiting]] Namun pada tahun berikutnya, A Hui dan Sin Fu mulai berhitung. Mereka pelajari selama enam bulan kemampuan berjudi para bandar di sana pada saingan Om Swie, yaitu Tante Tjoe Yen, agar bisa mengalahkan mereka di Tahun Baru Imlek. Mereka punya keyakinan bahwa dalam permainan macam ini, setiap pelaku punya titik lemah. Karena itu, sejago-jagonya mereka mengocok dadu, akan ada saatnya kena sial. Keyakinan itu pun terbukti. Pada malam kedua ''Sin Ngian'', gambar-gambar yang dipasang A Hui dan Sin Fu, keluar terus-menerus pada dadu-dadu yang dilempar salah satu bandar Om Swie. Sin Fu mengantungi azimat dari Tante Tjoe Yen, berupa selembar celana dalam mini Tante Tjoe Yen, berwarna hitam, yang tidak dicuci selama seminggu, dilipat, dan dibungkus kertas ''Hu''. '''''⁷''''' [[Berkas:Chinese Hoo Hey How 1.JPG|jmpl|250x250px|Dadu-dadu Ikan-Udang-Kepiting]] A Hui dan Sin Fu begitu percaya diri dan terus menerus menambah taruhannya. Gabungan uang kuliah dua semester dan uang ''angpao'' mereka, dipertaruhkan tahap demi tahap. Bahkan ditambah sejumlah uang kemenangan dipertaruhkan kembali. Dengan keberuntungan sesaat, entah barangkali ''Cai Sin Ya '''⁸''''' sedang berkenan, mereka malam itu bertaruh besar dan menang besar. [[Berkas:財神爺布袋戲 Châi-sîn-iâ pò͘-tē-hì.jpg|jmpl|Ilustrasi Dewa Kekayaan - Cai Sin Ya.]] Malang tak dapat ditolak, keberuntungan itu rupanya tak bertahan lama. Mereka melupakan pantangan yang ditekankan Tante Chu Yen agar tidak bermain melebihi satu malam. Pada malam ketiga'','' kembali mereka mencoba peruntungan, dan tanpa belas kasih, pasukan Om Swie berhasil meraup uang mereka dalam waktu sejam. Sin Fu yang sudah berangan-angan membeli sepeda motor baru jadi menyumpah serapah,” “''Lanciau lah! '''⁹''' '' Itu orang ''kuai ku '''¹⁰''''' ''banget''!” A Hui pun tidak kalah stres. Terbayang sudah di depan mata, hamparan lorong suram yang akan segera dimasukinya tanpa kerelaan sama sekali. Keadaannya sudah memenuhi tiga jenis kriteria “rasa panik” yang pernah dirumuskan oleh Sigmund Freud dalam ilmu kejiwaan. Dari segi obyektif, A Hui mendapati fakta ia sudah jatuh miskin. Kini “harta” yang dimilikinya sudah direngut “setan”, akibat kecerobohan pikiran, perilaku dan tindakannya yang melebihi batas-batas rasional. Dari segi neurotis, pola pikir A Hui yang bersifat materialistis membuatnya merasa tidak digdaya lagi saat tidak memiliki cukup uang. Dia sudah terbentuk sebagai pribadi anak manja yang lebih mengandalkan harta orang tua. Kemampuan yang terbina dari pribadinya yang buruk adalah bagaimana caranya bisa ''ngibuli'' orang tua untuk memperoleh sesuatu yang diinginkannya. Sedangkan dari segi moral, dia mulai merasa takut bila teman-temannya akan mulai menjauhinya karena miskin. [[Berkas:Red lanterns.JPG|pus|jmpl|Ilustrasi A Hui dan Meily (Bagian Kedua)]] === Memikirkan Tambatan Hati === ”''Aih'', sial apa aku malam ini. Bagaimana menjelaskan ini ke Meily” renung A Hui dalam benaknya. ''Eeh'', kurang ajarnya, dia bukan malah kuatir harus ngomong apa ke orang tuanya. Dia lebih bingung bagaimana harus menceritakan soal ini pada pacarnya, si Meily. [[Berkas:Toko_Oen,_Malang,_Jawa_Timur._Karya_Seni_oleh_Ananta_Kusuma_Wibawa.jpg|jmpl|270x270px|Ilustrasi lukisan digital Toko Oen di Malang.]] Sebulan, sebelum dia dan Sin Fu maju ke ”meja laga” untuk melawan pasukan Om Swie, A Hui sempat menyampaikan rencananya dengan penuh rasa percaya diri pada Meily bahwa ia bertekad untuk memperoleh uang banyak dari bertaruh. Sambil mereka berdua menikmati es krim di Toko Oen, Malang, ia janjikan akan membawa Meily pesiar ke [[w:Daerah_Istimewa_Yogyakarta|Jogja]] dan menjelajahi tempat-tempat romantis yang akan memperkaya coretan sejarah kisah asmara mereka. ”''Ngajak'' pesiar kok dari uang judi, sih ''ko''? '''''¹¹''''' protes Meily dengan lembut. Ia mencoba menetapkan garis penegas. ”Mana pernah, sih'','' aku mengharap ''Koko'' melimpahiku dengan curahan materi yang berlebih-lebih. Aku hanya mengharap ''Koko'' tampil sebagai manusia seutuhnya, sebagai laki-laki yang sadar akan jati diri, bermanfaat untuk diri sendiri, keluarga dan masyarakat.” Usia Meily sebenarnya lebih tua setahun dari A Hui, namun ia menghormati ”struktur hubungan antar kekasih”, dimana seorang perempuan menganggap laki-laki sebagai yang dituakan. Ia sudah lama tidak menyukai perilaku negatif A Hui itu dan tidak pernah sekalipun menutupi ketidaksukaannya di hadapan A Hui. [[Berkas:Zhangzi in front of waterfalls.jpg|jmpl|260x260px|Lukisan filsuf Tiongkok, Zhuangzi, di depan air terjun. Aliran air ke bawah secara alami adalah kiasan umum untuk kealamian dalam Taoisme.]] Namun sebaliknya, Meily juga tidak pernah berpikir untuk meninggalkan kekasihnya itu. Baginya, berlaku pepatah bijak, ”Lebih baik menyalakan lilin daripada mengutuk kegelapan.” Bibi Xiu, adik sepupu Papa Meily juga pernah mengajarkan, ”Kalau kau punya rencana untuk satu tahun, tanamlah padi. Kalau kau punya rencana untuk sepuluh tahun, tanamlah pohon. Kalau kau punya rencana untuk seratus tahun, didiklah manusia.” Bagi Meily, baik-buruk A Hui adalah suatu keniscayaan. Ia sudah bersedia menerima cinta A Hui dan bertekad untuk mendampinginya dalam susah maupun senang. Dia percaya bahwa jika ada kelebihan dari A Hui, dia pun akan memperoleh limpahan baiknya, sedang jika ada kekurangan dari A Hui, dia pun tidak malu menerimanya dan akan berusaha untuk turut memperbaikinya. === Riwayat Asmara === Sebenarnya, riwayat asmara keduanya tidak terlalu rumit. Meily berasal dari satu kabupaten di pulau yang sama dengan A Hui. Mereka dahulu satu sekolah di SMA yang sama di kabupaten itu. Meily sudah lama menaruh hati pada pemuda itu, namun A Hui lebih memilih orang lain dan Meily cuma diberi iming-iming. Istilah anak muda sekarang, A Hui tidak lebih seorang PHP '''''¹²''''' bagi Meily. Pada episode berikutnya, hubungan asmara A Hui dengan seseorang itu berakhir. A Hui ditinggal kawin dan akhirnya gayung bersambut dengan harapan Meily. Episode asmara yang biasa saja bagi umat manusia. Tidak dapat satu, ya dapat yang lain. [[Berkas:Muhammadiyah_University_of_Malang,_2019.jpg|jmpl|Universitas Muhammadiyah, Malang.]] Mungkin jika dijadikan bingkai skenario sinetron, tidak menarik sama sekali. Bisa menjadi dasar cerita, namun harus dikemas dengan tebaran ”bumbu” penarik cerita di sana-sini, agar terasa lebih ”gurih”, memenuhi harapan pemodal untuk promosi iklan, serta mampu meningkatkan ''rating'' jam tayang di televisi. Keduanya sama merantau ke Malang untuk mengejar semangat pemberdayaan diri serta perbaikan kualitas harkat dan martabat mereka sebagai manusia seutuhnya. Meily berkuliah di [[w:Universitas_Muhammadiyah_Malang|UMM]] '''''¹³''''' dan mengambil Studi Fisioterapi di Fakultas Kesehatan. Cukup unik pilihan Meily berkuliah di [[w:Universitas_Muhammadiyah_Malang|UMM]], yang umumnya, orang mengenal sebagai perguruan tinggi berbasis Islam. Ia seorang gadis Tionghoa dan beragama Katholik, namun agama ini seperti agama KTP saja baginya. Sehari-harinya, Meily lebih cenderung mengikuti kepercayaan Taoisme, yang merupakan kepercayaan rohani tradisional masyarakat Tionghoa. Malahan, sejak di tingkat SMA, ia mulai menaruh perhatian pada ajaran Islam yang mengikuti cara pandang NU,'''''¹⁴''''' yang memang di pulau kediamannya, mayoritas banyak penganutnya dan berpengaruh besar dalam dinamika sosial masyarakat di sana. [[Berkas:Flag of Nahdlatul Ulama.svg|jmpl|Lambang organisasi ''Nahdlatul 'Ulama.'']] Senior kuliahnya, Kak Nana, pernah bertanya soal itu, ”Kok kamu mulai mempelajari Islam dari NU, malah kini ''milih'' sekolah di Muhamadiyah, ''sih''. Kenapa ''nggak'' pilih ambil studi kesehatan di Universitas ''Nahdlatul 'Ulama'' saja?” Meily yang rendah hati berusaha menjelaskan dengan ringan, ”''Nahdlatul'' '''Ulama'' atau Kebangkitan Ulama, ''kan'' maknanya orang-orang yang sadar akan upaya pencapaian keilmuan. Nah, di sisi lain, kata Nabi Muhammad SAW, “Mereka yang gemar mengejar ilmu adalah termasuk golonganku.” Kalau masuk golongan Nabi Muhammad, ''kan'' dalam bahasa Arabnya adalah kaum Muhammadiyah. Sama ''aja,'' kan”. Kak Nana hanya geleng-geleng kepala, seraya menimpali, ”''Yeeeh'', bisa saja kamu ini, ahahaha”. [[Berkas:Physiotherapie_Collage.png|jmpl|250x250px|Kumpulan ilustrasi tentang fisioterapi.]] Bidang studi pilihan Meily juga ''nyeleneh'' dan tidak lazim bagi masyarakat Tionghoa Indonesia yang berkuliah. Fisioterapi adalah proses merehabilitasi seseorang agar terhindar dari cacat fisik melalui serangkaian penilaian, diagnosis, perlakuan, dan aktivitas pencegahan. Tujuan dari dilakukannya fisioterapi adalah mengembalikan fungsi tubuh setelah terkena penyakit atau cedera. Jika tubuh menderita penyakit atau cedera permanen, maka fisioterapi dapat diprioritaskan untuk mengurangi dampaknya. Suatu ilmu terapan yang luar biasa bagi layanan kesehatan masyarakat di negara maju, namun bagi sebagian besar masyarakat Indonesia, bidang ini dianggap tidak lebih dari ”ilmu tukang pijat”. Seringkali Meily juga memiliki seloroh yang khas untuk bidang studi pilihannya ini. Suatu ketika, Anto, seorang pembina organisasi dan mentor Meily di aktvitas organisasi kemahasiswaan ekstra kampus, ”Asosiasi Mahasiswa Berpikiran Maju (AMBM)” menaruh respek dan kagum pada bidang studi pilihan Meily ini, bahkan menganggapnya sebagai suatu keberanian perempuan dalam menentukan pilihan. ”Kau memang perempuan yang luar biasa. Sadar akan pentingnya ilmu terapan ini bagi kemajuan layanan kesehatan publik di Indonesia. Kau tahu, Meily, pilihanmu ini tidak terlalu pragmatis, tapi kau berani menerobos kelaziman untuk memberikan yang terbaik bagi publik” puji Anto. Seolah tidak habis dalam kekaguman, ia menambahkan, ”Kau benar-benar cerminan dari seorang mahasiswa berpikiran maju.” Dengan tersipu, namun tidak layu, Meily hanya membalas dengan seloroh ringan, ”''Ah'', ''Ko'' Anto, Meily ''tuh'' cuma sekolah tukang pijat. Yah, bedanya nanti Meily jadi tukang pijat berijazah. Itu saja ahahaha”. [[Berkas:Barongsai atraction.jpg|pus|jmpl|450x450px|Ilustrasi A Hui dan Meily (Bagian Ketiga)]] === Nasihat Sang Mentor === Walau dipanggil ''Koko'' oleh Meily, Anto sebenarnya bukan orang Tionghoa. Ia berasal dari suku Jawa. Namun begitu, Meily senantiasa merasakan suasana inklusif dalam berhubungan dengan mentornya ini. Berusia 47 tahun dan sudah berkeluarga, laki-laki ini memiliki pengetahuan luas dan pemahaman sangat mendalam terhadap banyak hal. Termasuk bidang antropologi, ilmu tentang manusia yang bersangkut-paut dengan berbagai aspeknya. Jauh dari batasan rasial, Anto selalu bisa menempatkan diri sebagai bagian dari akar rumput kawan-kawan bergaulnya, termasuk dengan Meily, yang berakar rumput Tionghoa. [[Berkas:CoLOVErful Village.jpg|jmpl|333x333px|''Colorful Village'' atau Kampung Warna-Warni, salah satu destinasi wisata di Kota Malang, Jawa Timur, Indonesia.]] Anto banyak mencoba menggunakan istilah-istilah dalam bahasa Tionghoa dan tidak segan-segan bertanya banyak hal yang tidak ia pahami soal ”''per-tionghoa-an''” kepada Meily. Tidak jarang, Meily bisa terkekeh-kekeh saat Anto mengalami keselo lidah dalam menyebut suatu istilah Tionghoa dan tidak segan menyampaikan pembetulan. Itu yang membuat Meily merasa bahwa Anto cukup ”Tionghoa” untuk bisa “di-''Koko''-kan”. Meily yang berusia 22 tahun juga merasa tidak ada jarak dengan Anto, karena Anto senantiasa memberi ruang kesetaraan dalam berdialog. Itu sebabnya, ia juga tidak sungkan berkeluh-kesah soal hubungan asmaranya dengan A Hui yang sering naik turun akibat kebiasaan buruk berjudi. ”Dia sudah putus kuliahnya, ''Ko'' Anto. Motornya ''aja'' tergadai dan tidak pernah berani lagi mengabari orang tuanya tentang kelanjutan studi di Malang” buka Meily, suatu ketika pada mentornya itu. ”Kau tidak berani memberikan teguran sedikit, untuk mencoba memberikan perbaikan?” tanya Anto yang berusaha mengikuti dialog ini. ”''Yeeh'', sudah sering Meily mencoba untuk memberitahu baik-baik. Malah ganti dia yang marah-marah. Katanya, Meily nggak usah sok tahu. Dia juga pencemburu berat. Terakhir dia bilang kita putus, karena dia tidak suka Meily berhubungan dengan temannya, Kok Ling,  untuk mencari tahu informasi soal A Hui,” keluh Meily. Anto mencoba mendalami lebih jauh, ”Kalian ini sekedar berpacaran untuk mengisi waktu atau sudah pernah berpikir untuk membina hubungan ini sampai ke jenjang pernikahan, sih?” Meily hanya terdiam, seolah tidak tahu harus menjawab apa. Senyum tipis tergambar di bibirnya, sambil memandang dalam ke mata mentornya. Lanjut mentornya, ”Kalau buatku, yang namanya berpacaran itu untuk menuju ke jenjang pernikahan. Kalau belum mikir ke arah itu, ya ''ngapain'' berpacaran. Buang waktu saja. Nanti, Meily, persoalan yang timbul adalah persoalan orang menikah. Kalau sudah menikah, ya memang jelas statusnya. Misal, kau mau menuduh pasanganmu berselingkuh, kalian memang sudah terikat suatu hubungan yang punya dasar hukum. Kau gugat di pengadilan, bisa menang. Tapi kalau berpacaran, apa dasar hukumnya? Tidak ada ikatan yuridis. Orang masih berhak untuk berhubungan dengan siapa saja. Apa kekuatan sang pacar?” ”Ya dia memang sudah berniat mau ajak Meily kawin, tapi belum tahu bagaimana reaksi papa-mama Meily kalau tahu keadaan si A Hui. Apalagi kalau mereka juga tahu A Hui gemar berjudi, Wah, orang tua Meily bisa tidak setuju.” respons Meily. Anto pun bertanya lagi, ”Kalau papa-mama Meily ''nggak'' setuju, lantas mau apa?” Meily langsung menjawab cepat, ”Ya rencananya Meily mau diculik, ''trus'' kita kawin lari.” [[Berkas:Monument to Liang Shanbo and Zhu Yingtai near the Tombe di Giulietta in Verona, Italy.jpg|jmpl|305x305px|Monumen Liang Shanbo (Sampek) dan Zhu Yingtai (Engtay) dekat lokasi makam yang dipercayai sebagai makam Juliet (pasangan Romeo) di Verona, Italia.]] Mendengar jawaban sedrastis itu, Anto tidak kuasa menyembunyikan tawanya keras-keras, ”Ahahaha, ''heeh'', Meily, Meily...Kalian ini ''kayak'' hidup di jaman ”''Sampek Engtay''”'''''¹⁵''''' saja. Cinta tidak disetujui, kawin lari, ''trus'' mati bersama. ''Emangnya'' kalian juga akan menuju keabadian? Setelah mati, berubah jadi kupu-kupu? Ahahahaha”. Meily pun tak kuasa mengembangkan senyumnya yang menawan seraya merajuk, ”''Aaah'', ''Ko'' Anto kok begitu, sih. Meily ini minta pertimbangan ''bener-bener,'' ah. Kok malah dianggap kayak ''Sampek Engtay''”. Namun kemudian, Meily juga turut terkekeh membayangkan penyampaian Anto. ”Bukan...,” Anto menarik nafas sejenak, ”Ya aneh saja, anak muda jaman teknologi maju, masih berpikir seperti jaman ”rakyat belum pakai sepatu”. Kalau Meily ''biarin'' saja, ''nggak'' usah dianggap lagi bagaimana? Kau sekarang sedang menyelesaikan tugas akhir. Konsentrasi saja kesana. Segera lulus, ambil pendidikan profesi. Nanti kalau sudah, insya Allah, bisa aku bantu untuk dapat rekomendasi magang profesi di rumah sakit yang ''bonafide'' di Surabaya. Biar Meily cepat masuk ke dunia kerja, yang dinamikanya lebih luas dari kehidupan kemahasiswaan ini.” ”Iya, Meily ''ngert''i, ''Ko'' Anto. Tapi ''kasihlah'' Meily masukan, bagaimana caranya bisa memperbaiki hubungan lagi sama si A Hui,” desak Meily. ”''Gini,'' lho Meily. Aku tahu persis, si A Hui itu, sebenarnya tidak bisa terlepas juga dari kamu...” ”Kok bisa, ''Ko'' Anto?” ”Orang seperti dia sangat membutuhkan seorang perempuan yang penuh pengertian dan bisa mendukung visi dan langkah-langkah hidupnya di kemudian hari. Dari segi perwatakan dalam hitungan Jawa, orang seperti A Hui itu serupa dengan aku. Di masa lalu, aku pun mengalami tahap-tahap hidup seperti dia. Tetapi nantinya, pada usia yang cukup matang, dia akan mengalami perubahan sikap menjadi lebih baik dan bisa menghasilkan banyak karya-karya positif dalam kehidupan. Dia juga orang sangat setia pada pasangan. Kalau pilihannya sudah satu, ya satu terus itu yang berusaha dia jaga. Percayalah, nanti dia akan menyapa balik kamu dan menjalin hubungan lagi.” papar Anto. ”Kau sudah tidak sabar mau segera berdialog lagi dengan diakah?” tanya Anto memastikan. Meily pun senyum mengangguk dengan pandangan penuh harap. Selanjutnya, Anto memberi saran agar Meily terlebih dahulu bisa menguasai keadaan lebih maju dibanding si A Hui yang hanya ”jalan di tempat”. Menurut Anto, Meily perlu memperkuat posisi tawar sekaligus bisa memberi daya dorong agar A Hui pun merasa tertantang untuk berusaha memenangkan Meily secara total. Dia sampaikan agar Meily mulai menceritakan soal A Hui ke mama Meily, namun dengan terlebih dahulu melaporkan tahap kemajuan studi Meily yang sudah mendekati kelulusan kuliah. ”Bilang ke mama, kini Meily sudah akan menyelesaikan studi. Rencana berikut akan mengambil studi profesi. Selain itu, Meily sudah mulai ada yang ingin mengajak menikah. Selanjutnya, kembangkan cerita itu di hadapan Mama. Insya Allah, mama nanti akan senang karena anaknya berani berdialog soal masa depan dengan cara yang matang” saran Anto. Meily, yang merasa cara itu cukup jitu, sepakat dan bertekad tidak buang waktu lagi untuk segera melaksanakan paparan di hadapan mamanya pada saat ia pulang kampung. === Berbincang Masa Depan === [[Berkas:Ijen Boulevard in Malang 2.jpg|jmpl|275x275px|Ijen ''Boulevard'' di Kota Malang, Jawa Timur]] Tiga minggu kemudian, Meily telah tiba kembali di Malang. Suatu siang, sepulang dari perpustakaan kampus, dia dengan perasaan optimis meringankan langkah menuju tempat kos si A Hui. Dia sengaja berpakaian kasual dengan warna-warna cerah bermotif bunga untuk menunjukkan semangat muda tapi matang. Saat mengetahui kehadiran Meily yang terasa segar merekah di siang bolong, A Hui pun tidak kuasa menahan gejolak kerinduan yang terlalu lama ia pendam. ”Kenapa pula, aku pakai ''ngancam'' putus segala untuk perempuan seeksotis ini?" pikir A Hui dalam benaknya. ”''Koko'', sehatkah? Aku cuma sekedar mampir untuk memastikan kesehatan ''Koko''. Kalau ''Koko'' tidak berkenan, ya tak mengapa. Yang penting ''Koko'' sehat-sehat saja,” sapa Meily dengan senyum renyah. Posisi kakinya sedikit terbuka lebar, tegak menghadap pintu masuk. Lembut dan kokoh, sekokoh keyakinannya bahwa A Hui tak kuasa menolak kehadirannya. Sosok dan gaya Meily, benar-benar seperti tokoh detektif perempuan, V.I. Warshawski, yang tegas menawan. [[Berkas:Lontong Cap Go Meh 1.jpg|jmpl|Ilustrasi Lontong ''Cap Go Meh.'']] ”Masuklah, Meily. Aku juga kangen sama kamu. ''Koko'' minta maaf, ya. Kamu bawa apa itu?” respons A Hui. ”Ini aku bawakan lontong ''cap go meh'' '''''¹⁶''''' buat kita makan siang. Duduklah kita dulu.” jawab Meily. Dengan lincah, Meily segera menata persiapan mereka makan di meja makan tempat kos A Hui. Mereka berdua pun duduk di kursi makan plastik. Ruang makan itu berukuran 4 x 3 meter, dengan dikelilingi tembok berhias poster-poster bintang film Hong Kong, Lin Ching Hsia dan Amy Yip, yang berpakaian minim. Keduanya mulai makan dan saling berbincang ringan, mengisi kembali keakraban bersama yang pernah terhempas prahara. ”''Ko'', aku sudah cerita sama mama soal hubungan kita,” buka Meily. A Hui agak kaget dan bertanya penuh selidik kepada Meily, ”Apa pendapat mamamu soal itu...?” Tenggorokannya terasa sedikit tersekat. ”Ada dua kabar soal itu, ''ko''... ” Meily pun mulai menunjukkan raut muka agak miris. ”Iya, iya, apa, Meily?” desak A Hui yang sudah tidak sabar. Meily menceritakan kabar pertama bahwa Mamanya cukup senang Meily akan segera lulus dan dilamar orang. Pembicaraan mereka begitu menyenangkan dan panjang lebar hingga sampai pada ihwal ”tragedi A Hui” yang kalah judi dan tidak punya biaya lagi untuk meneruskan kuliah. Mama Meily pun bercerita persoalan ini kepada papa Meily. Selanjutnya, papanya yang juga kenal papa A Hui, segera menghubungi dan berbicara pada Wang Xiaofeng untuk segera menyelamatkan nasib A Hui. Xiaofeng jelas marah besar demi mengetahui ”putra mahkotanya” bertindak sembrono dan bikin malu keluarga. Namun nasib baik masih berpihak pada A Hui. Papa Meily cukup bijak menyikapi hal itu dan berhasil meyakinkan Xiaofeng agar merestui hubungan mereka. ”''Haiyaa'', Meily! Kenapa kok jadi ''gini'', bagaimana aku harus ngomong pada mama-papaku. Malunya aku ini...” ratap A Hui ”Papaku bisa ''nerima'' kok, ''ko''. Kedua keluarga kita sudah sepakat bahwa kita akan segera dikawinkan pada akhir tahun ini,” balas Meily. ”''Koko nggak'' senangkah?” ”Aduh, Meily, mau aku kasih makan apa kamu nanti. Aku belum bekerja, lho. Hutang-hutangku masih banyak. ''Aih'', jadi stres aku ini,” A Hui mulai menunjukkan kepanikan. Bayangan tanggung jawab besar dan belum lagi harus menghadapi kemarahan papanya mulai mengembang dalam benaknya. ”''Trus'' kabar keduanya, ''ko''...” lanjut Meily ”Apa lagi, Meily, apa lagi?” A Hui langsung memotong dengan nada tidak sabar. [[Berkas:Klenteng Tridharma Eng An Kiong Malang.jpg|al=|jmpl|280x280px|Klenteng Tridharma Eng An Kiong, Jl Martadinata, Malang. Jawa Timur, Indonesia.]] ”''Koko'' disuruh segera pulang sama papa ''koko''. Mungkin nanti ''koko'' bakal dimarahi, ''tapi'' papa ''koko'' nanti mau ''bikinin'' toko sendiri buat bekal hidup ''koko''. Yang jelas, ''koko'' ''nggak'' boleh kuliah lagi. Disuruh kawin, urus keluarga, dan urus toko.” ''“Goong''!” Kabar itu serasa pukulan lonceng besar di klenteng dengan jarak dekat di telinga A Hui. Semangatnya langsung luruh. Gaungnya membuat telinga ''complong''. “Ampun, Meily." Mata A Hui berkaca-kaca. Suaranya lirih, nyaris tak terdengar, “Aku ''gak'' bisa jadi arsitek.” Suara Meily pun terdengar lirih, “...Demi kebaikan kita bersama, ''ko,''” pungkas Meily dengan wajah tertunduk. Suasana senyap. Bunyi kecap mulut A Hui dan denting sendok-garpu beradu piring dalam acara santap lontong ''cap go meh'' sudah terhenti. A Hui terduduk lemas di kursi makan. Namun tiba-tiba, matanya melotot dan mulutnya ternganga lebar. Serasa ia melihat wujud sosok ''Cai Sin Ya,'' namun berwajah Tante Tjoe Yen, muncul dari kepulan asap di hadapannya sambil tertawa-tawa. “''Gong Xi'', ''Gong Xi'',” '''''¹⁷''''' salamnya pada A Hui. “Jangan berani-berani kau langgar ketentuan lagi!” hardiknya. “Ampuun, Tante! Saya tidak berani!” teriak A Hui sambil memeluk Meily yang terbengong-bengong melihat tingkahnya. TAMAT == Catatan kaki == [1] ''Sin Ngian'': Dialek Tionghoa-Hakka, terjemahannya “Tahun Baru Imlek”. [2] P.T. singkatan Perseroan Terbatas, yaitu suatu bentuk badan hukum untuk menjalankan usaha, yang merupakan persekutuan modal, berupa kekayaan yang dipisahkan. [3] ''Ho keng'': Mandarin, terjemahannya “Hebat”. [4] UMKM adalah singkatan dari Usaha Mikro, Kecil, dan Menengah, yaitu ukuran atau skala usaha di Indonesia, yang diukur dari besar aset dan omzet usaha. [5] ''Angpao'': dialek Hokkian, dalam bahasa Mandarin disebut “''Hung Bao''”, adalah amplop merah yang biasanya berisikan sejumlah uang sebagai hadiah menyambut Tahun Baru Imlek. Sejak lama, warna merah melambangkan kebaikan dan kesejahteraan di dalam kebudayaan Tionghoa. Warna merah menunjukkan kegembiraan, semangat yang pada akhirnya, akan membawa nasib baik bagi penerimanya. [6] ''Cece'': dialek Hokkian, terjemahannya adalah Kakak Perempuan. [7]  ''Hu:'' dialek Hokkian. Sering juga disebut ''Shenfu''. Yaitu kertas berwarna kuning, yang biasanya diberi tulisan permohonan, doa dan berkat oleh para ''Daoshi'' (pendeta Tao), atau para medium yang dipercaya oleh penganut Taoisme merupakan perintah langsung dari Dewa/Dewi sebagai ramuan obat (penawar) untuk penyakit'''.''' Bisa dilihat dalam film-film ''Vampire'' Tionghoa, biasanya sang ''vampire/Jiangshi'' akan berhenti bergerak setelah selembar Hu ditempel di jidatnya. [8] ''Cai Sin Ya'': dialek Hokkian, terjemahannya adalah Dewa Kekayaan. [9] ''Lanciau'': berupa makian kasar dalam dialek Hokkian, yang terjemahannya “kemaluan laki-laki”. [10] ''Kuai ku'': dialek Hokkian, terjemahannya adalah Licik. [11] ''Ko,'' kependekan dari ''Koko'': dialek Hokkian, terjemahannya adalah Kakak laki-laki. [12] PHP adalah istilah pergaulan masa kini, merupakan singkatan dari Pemberi Harapan Palsu. [13] UMM adalah singkatan Universitas Muhammadiyah Malang. Suatu lembaga pendidikan tinggi yang didirikan oleh salah satu organisasi masyarakat keagamaan yang cukup besar dan berpengaruh di Indonesia, yaitu Muhammadiyah. Pendirian dan pengelolaannya dilakukan melalui Badan Hukum Yayasan Pendidikan Tinggi Muhammadiyah. [14] NU adalah singkatan ''Nahdlatul'' '''Ulama'' (Kebangkitan 'Ulama atau Kebangkitan Cendekiawan Islam), yaitu sebuah organisasi kemasyarakatan Islam terbesar di Indonesia, seperti Muhammadiyah. Organisasi ini berdiri pada tanggal 31 Januari 1926 dan bergerak di bidang keagamaan, pendidikan, sosial, dan ekonomi. [15] ''Sampek Engtay'' adalah legenda dari Tiongkok mengenai tragedi romantika antara dua kekasih. Legenda ini sering dianggap sebagai Romeo dan Juliet versi Cina. [16] ''Cap Go Meh'': dialeg Hokkien, yang terjemahannya “Malam Kelima Belas”. Merupakan akhir dari rangkaian perayaan tahun baru Imlek yang dilakukan tiap tanggal 15 pada bulan pertama penanggalan Tionghoa atau dua minggu setelah Tahun Baru Imlek. Lontong ''Cap Go Meh'' merupakan masakan adaptasi peranakan Tionghoa Indonesia terhadap masakan Indonesia, tepatnya masakan Jawa. Hidangan ini terdiri dari lontong yang disajikan dengan opor ayam, sayur lodeh, sambal goreng hati, acar, telur pindang, abon sapi, bubuk koya, sambel dan krupuk. Biasanya disantap keluarga Tionghoa Indonesia pada saat perayaan Cap Go Meh, yaitu empat belas hari setelah Imlek, atau tepatnya hari kelima belas bulan 1 penanggalan Imlek. [17] ''Gong Xi'', ''Gong Xi:'' Mandarin, terjemahannya “Selamat, Selamat” [[Kategori:Fiksi]] [[Kategori:Sastra]] [[Kategori:Literasi]] [[Kategori:Cerita Bersambung]] 1u2hguupt12nt2odcofe48uik4g1sir 119341 119340 2026-09-10T15:10:53Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[A Hui dan Meily (Bagian Pertama)]] ke [[A Hui dan Meily]] 119340 wikitext text/x-wiki [[Berkas:HK_Double_Happiness_Safety_Matches_2s.jpg|jmpl|Ilustrasi A Hui dan Meily (Bagian Pertama)]] Sepak terjang Wang Xiaohui (A Hui), yang menghalalkan segala cara untuk menunjukkan keunggulan jati dirinya, harus berjalan seiring dengan kepribadian kekasihnya, Meily, yang penuh ketabahan dan empati. Cerita satir ini dibungkus dengan sejumlah tradisi-filosofi Tionghoa dan nilai moral. Penulis bernama lengkap R. Ananta Kusuma Wibawa. Alumnus S1, Fakultas Hukum, Universitas Surabaya (Ubaya) Surabaya, tahun 1995. Berprofesi sebagai seorang advokat dan sejak tahun 2010, sering menjadi tenaga ahli fungsional dalam progam-program penyusunan kebijakan publik di berbagai instansi pemerintah daerah di Provinsi Jawa Timur. <!--Email: akwibawa88@gmail.com--> Tema: Cerita [[w:Satir_(seni)|Satir]] Roman Budaya. Lakon: * Wang Xiaohui (A Hui) * Meily * Wang Xiaofeng * Anto * Kak Nana * Sin Fu * Om Swie * Tante Tjoe Yen * Mama Meily * Papa Meily * She Tjoen Lokasi: * Kampung asal A Hui dan Meily * [[w:Kota_Malang|Kota Malang]], [[w:Jawa_Timur|Jawa Timur]]. * [[w:Songgokerto,_Batu,_Batu|Songgokerto]], [[w:Kota_Batu|Kota Batu]], [[w:Jawa_Timur|Jawa Timur]] Cerita ini fiktif semata. Semua nama dan karakter yang digambarkan dalam cerita ini, tidak dan tidak harus dianggap identik dengan figur yang nyata, baik yang masih hidup, maupun yang sudah meninggal. === Mengenang Masa Lalu === [[Berkas:Malang city.jpg|jmpl|250x250px|Panorama Kota Malang pada malam hari dilihat dari ketinggian Songgokerto, Batu.]] Dari posisi ketinggian di sebuah ''rest area'' di Songgokerto, Kota Batu, termangu dia menatap gemerlap cahaya kota [[w:Kota_Malang|Malang]] di kejauhan pada malam ketiga ''Sin Ngian.'''¹''''' Namanya Wang Xiaohui, dipanggil A Hui. Seorang pemuda Tionghoa yang ganteng dan pandai. Keluarganya tinggal di lingkungan kecamatan yang agak menjorok ke dalam, di suatu wilayah kabupaten, di salah satu pulau di Indonesia. Papanya seorang juragan toko kelontong sekaligus pemilik dua toko bahan bangunan yang paling besar di situ sehingga mampu memperkuat pundi-pundi kekayaan keluarga. Bersama karibnya, Sin Fu, mereka merenungi nasib, seusai kalah berjudi dalam jumlah besar. Kekalahan yang bakal merubah jalan hidupnya ke depan. Benaknya menerawang kembali dialog empat tahun yang lalu dengan papanya di kampung halaman. Papa A Hui, Wang Xiaofeng, termasuk orang Tionghoa berwawasan luas dan tidak berpikiran sempit. Ia menginginkan anaknya bisa menempuh pendidikan yang lebih tinggi dan mampu mengembangkan usaha keluarga dalam payung usaha yang lebih mapan dan luas. Pendeknya, dia ingin A Hui bisa bikin badan usaha sejenis P.T. '''''²''''' yang akan memiliki daya usaha yang lebih kuat dan bisa berkembang antar pulau. Dalam suatu kesempatan berbincang dengan anak sulungnya itu, Xiaofeng sempat memberikan petuah bijak, “A Hui, kau tahu perdagangan di masa mendatang akan butuh kemampuan lebih canggih dan tidak sekedar dikelola macam toko kita sekarang ini. Keluarga kita, secara kultural, adalah suku bangsa pedagang dan senantiasa berkembang mengikuti dinamika masyarakat beserta segala aspeknya.” [[Berkas:Bongkar Muat Barang Di Pelabuhan. Karya seni oleh Ananta K. Wibawa.png|al=|jmpl|250x250px|Ilustrasi kegiatan bongkar muat barang di pelabuhan dalam perdagangan antar pulau.]] “Heeh...Papa ''pengin'' kamu coba pertimbangkan bisa ambil kuliah manajemen. Mudah-mudahan nanti bisa ''kembangin'' usaha keluarga kita, sambil diperluas usahamu sendiri. Buatlah payung usaha besar kayak P.T. – P.T. di Jakarta itu. Nanti bukan tidak mungkin anak Papa bisa punya P.T. besar dari daerah yang punya pengaruh besar buat perdagangan di Indonesia,” pungkasnya dengan penuh harap. A Hui merespon papanya dengan perbedaan cara pandang yang cukup tajam, “Papa, A Hui paham harapan papa. Tetapi kalau A Hui boleh berharap, A Hui ''pengin'' ambil kuliah arsitektur, pa. Begini lho...” “''Haiyaa'', kok arsitektur sih?” potong Xiaofeng dengan sorot mata tajam, yang sepintas kurang senang dengan jawaban anaknya yang dipikirnya ''nyeleneh''. Sambungnya, “Kita ini sudah punya potensi dan kemampuan menguasai bahan baku material dari daerah ini. Belum lagi berbagai penyalur di beberapa pulau tetangga yang jadi relasi kuat papa. Itu ''aja'' dulu yang perlu dikembangkan. Cuma papa ini belum mampu ''kembangin'' kemampuan dalam manajemen yang lebih rapi dan kuat. Papa ''pengin'' kamu bisa punya kemampuan itu. ''Gitu,'' lho. Nanti kalau sudah kuat, baru kamu bisa maju lagi ke bidang-bidang lain, termasuk jasa. ''Kerjaan'' arsitek itu termasuk jasa, A Hui. ''Kuatin'' potensi perdagangan barang dulu.” A Hui yang punya kemampuan luwes dalam berbicara dan paham beragam teknik mengambil hati, segera menyampaikan jawaban pamungkas, “''Gini'' lho, Pa, sekarang ini, ilmu pengetahuan sudah berintegrasi satu sama lain. Manajemen memang jadi fakultas sendiri, ''tapi'' pengetahuan manajemen sudah diajarkan di lintas fakultas. Malah A Hui juga ''dikasih'' pelatihan manajemen di berbagai aktivitas sekolah, kok. A Hui senang desain dan ''pengin kembangin'' kemampuan jadi arsitek. Nanti, di situ juga ''diajarin'' ilmu pengetahuan manajemen untuk pelengkap profesi jasa.” Lebih jitu lagi, A Hui segera keluarkan jurus perhitungan, ”Kalau A Hui ambil arsitektur, ''trus'' sekaligus di situ juga dapat tambahan pengetahuan manajemen, ''kan'' biaya kuliah yang papa keluarkan jadi lebih hemat. ''Bayangin'', pa, bayar satu dapat dua fakultas.” Begitulah gaya A Hui memberi gambaran seperti memperagakan bahasa promosi, ”Beli Satu Dapat Dua”. Demi mendengar jawaban sang anak yang menurutnya luar biasa itu, karena tidak ketinggalan menyertakan perhitungan keuntungan, Xiaofeng pun tersenyum lebar dan langsung menimpali dengan penuh semangat, ”''Wuih! Lu'' memang ''ho keng! '''³''''' Anak papa ''nggak'' cuma ganteng, tapi juga pinter banget. Yah'', ok'', ambillah arsitektur. ''Lu'' mau kuliah di mana?” [[Berkas:Tugu Malang.jpg|jmpl|250x250px|Pusat Kota Malang dengan latar belakang Gedung Balai Kota Malang.]] ”Di Malang, Jawa Timur, pa. Enak, universitasnya bagus-bagus, udaranya ''adem-ayem''. A Hui bisa konsentrasi dan nyaman dalam belajar. Apalagi, di Malang banyak bangunan model Eropa, ''tinggalan'' jaman kolonial, yang diberi cagar budaya dan masih terpelihara. Itu penting untuk dasaran ilmu arsitektur. Jadi suasananya kayak di Eropa. Pendeknya, itu keuntungan juga, karena kuliah dalam negeri, toh ya bisa merasakan suasana negara Eropa. Terus, A Hui juga pernah baca pernyataan Gubernur Jawa Timur, kalau Provinsi Jawa Timur itu pusatnya [[w:Usaha_mikro_kecil_menengah|UMKM]] ''^'''4'''''. Nah, berarti di sana banyak peluang usaha baru yang lebih kreatif dan potensinya luar biasa.” Xiaofeng manggut-manggut dan roman mukanya menunjukkan gambaran kepuasan. Sang putra mahkota nampak begitu optimis dengan pilihannya, bahkan mampu menyelaraskan maksud hati sang ayah dengan tingkat penyampaian yang luar biasa. Dalam benak khayalnya, A Hui akan menjadi seorang ''[[w:Taipan_(bisnis)|taipan]]'' dan membawa kebesaran nama marga Wang menapak ”langkah naga” dari pulau tersebut untuk meningkat di pentas nasional. ”Seorang ''taipan'' NKRI baru akan lahir,” bisik Xiaofeng dalam hatinya. === Pukulan Nasib Sial === [[Berkas:Yin yang.svg|al=|jmpl|150x150px|Simbol Yin dan Yang.]] Kini, A Hui sedang bingung memikirkan nasibnya yang sedang tidak menentu. Kegemaran A Hui yang negatif adalah bermain judi. Yah, gemar berjudi adalah salah satu bentuk perilaku buruk suku Tionghoa, di samping perilaku positif yang rajin berdagang. Bagi orang Tionghoa, perilaku ini tidak lebih merupakan ekses dari perilaku sepekulatif, yang secara alamiah merupakan pasangan dari kehidupan perdagangan. Persis seperti konsep gambaran pasangan kekuatan [[w:Yin_dan_yang|''Yin'' dan ''Yang'']], dalam filosofi Tionghoa, dengan warnanya yang kontras, hitam dan putih. Tiga tahun sebelumnya, selama masa studi di Malang, A Hui menemukan penyaluran kegemaran lamanya di kampung halaman, yaitu permainan judi dadu, yang biasanya diselenggarakan khusus di [[w:Tahun_Baru_Imlek|Tahun Baru Imlek]]. [[Berkas:Kawasan Pasar Besar Malang Jawa Timur. Karya Seni oleh Ananta Kusuma Wibawa.png|jmpl|250x250px|Ilustrasi lukisan digital kawasan pecinan Pasar Besar, Malang, Jawa Timur.]] Saat itu, teman kuliah A Hui, si Sin Fu, dapat bocoran dari kakak seniornya, Liem Tiong, kalau di seputar kawasan Pasar Besar, Malang, masih ada komunitas Tionghoa yang menyelenggarakan judi dadu Ikan-Udang-Kepiting. Memasuki malam ketiga ''Sin Ngian'', pada tahun itu, A Hui dan teman-temannya betul-betul menyempatkan diri mendatangi tempat judi tersebut. Kegiatannya diselenggarakan di paviliun rumah Om Swie yang ramai didatangi pengunjung. Saat itu, A Hui dan Sin Fu hanya ingin mengamati saja. Mereka tidak pernah pasang taruhan besar. Temannya yang lain, She Tjun, harus pasrah menerima nasib setelah uang jatah ''angpao '''⁵''''' dan hasil usahanya berjualan ''VCD'' porno ludes begitu saja. Cuma tersisa beberapa lembar lima ribuan. “''Ceceku '''⁶''''' sudah pernah wanti-wanti agar aku tidak pasang taruhan di sana. Para bandar itu memainkan dadu mereka macam setan!” sungutnya. [[Berkas:魚蝦蟹骰寶2.JPG|jmpl|250x250px|Gelaran Permainan Dadu Ikan-Udang-Kepiting]] Namun pada tahun berikutnya, A Hui dan Sin Fu mulai berhitung. Mereka pelajari selama enam bulan kemampuan berjudi para bandar di sana pada saingan Om Swie, yaitu Tante Tjoe Yen, agar bisa mengalahkan mereka di Tahun Baru Imlek. Mereka punya keyakinan bahwa dalam permainan macam ini, setiap pelaku punya titik lemah. Karena itu, sejago-jagonya mereka mengocok dadu, akan ada saatnya kena sial. Keyakinan itu pun terbukti. Pada malam kedua ''Sin Ngian'', gambar-gambar yang dipasang A Hui dan Sin Fu, keluar terus-menerus pada dadu-dadu yang dilempar salah satu bandar Om Swie. Sin Fu mengantungi azimat dari Tante Tjoe Yen, berupa selembar celana dalam mini Tante Tjoe Yen, berwarna hitam, yang tidak dicuci selama seminggu, dilipat, dan dibungkus kertas ''Hu''. '''''⁷''''' [[Berkas:Chinese Hoo Hey How 1.JPG|jmpl|250x250px|Dadu-dadu Ikan-Udang-Kepiting]] A Hui dan Sin Fu begitu percaya diri dan terus menerus menambah taruhannya. Gabungan uang kuliah dua semester dan uang ''angpao'' mereka, dipertaruhkan tahap demi tahap. Bahkan ditambah sejumlah uang kemenangan dipertaruhkan kembali. Dengan keberuntungan sesaat, entah barangkali ''Cai Sin Ya '''⁸''''' sedang berkenan, mereka malam itu bertaruh besar dan menang besar. [[Berkas:財神爺布袋戲 Châi-sîn-iâ pò͘-tē-hì.jpg|jmpl|Ilustrasi Dewa Kekayaan - Cai Sin Ya.]] Malang tak dapat ditolak, keberuntungan itu rupanya tak bertahan lama. Mereka melupakan pantangan yang ditekankan Tante Chu Yen agar tidak bermain melebihi satu malam. Pada malam ketiga'','' kembali mereka mencoba peruntungan, dan tanpa belas kasih, pasukan Om Swie berhasil meraup uang mereka dalam waktu sejam. Sin Fu yang sudah berangan-angan membeli sepeda motor baru jadi menyumpah serapah,” “''Lanciau lah! '''⁹''' '' Itu orang ''kuai ku '''¹⁰''''' ''banget''!” A Hui pun tidak kalah stres. Terbayang sudah di depan mata, hamparan lorong suram yang akan segera dimasukinya tanpa kerelaan sama sekali. Keadaannya sudah memenuhi tiga jenis kriteria “rasa panik” yang pernah dirumuskan oleh Sigmund Freud dalam ilmu kejiwaan. Dari segi obyektif, A Hui mendapati fakta ia sudah jatuh miskin. Kini “harta” yang dimilikinya sudah direngut “setan”, akibat kecerobohan pikiran, perilaku dan tindakannya yang melebihi batas-batas rasional. Dari segi neurotis, pola pikir A Hui yang bersifat materialistis membuatnya merasa tidak digdaya lagi saat tidak memiliki cukup uang. Dia sudah terbentuk sebagai pribadi anak manja yang lebih mengandalkan harta orang tua. Kemampuan yang terbina dari pribadinya yang buruk adalah bagaimana caranya bisa ''ngibuli'' orang tua untuk memperoleh sesuatu yang diinginkannya. Sedangkan dari segi moral, dia mulai merasa takut bila teman-temannya akan mulai menjauhinya karena miskin. [[Berkas:Red lanterns.JPG|pus|jmpl|Ilustrasi A Hui dan Meily (Bagian Kedua)]] === Memikirkan Tambatan Hati === ”''Aih'', sial apa aku malam ini. Bagaimana menjelaskan ini ke Meily” renung A Hui dalam benaknya. ''Eeh'', kurang ajarnya, dia bukan malah kuatir harus ngomong apa ke orang tuanya. Dia lebih bingung bagaimana harus menceritakan soal ini pada pacarnya, si Meily. [[Berkas:Toko_Oen,_Malang,_Jawa_Timur._Karya_Seni_oleh_Ananta_Kusuma_Wibawa.jpg|jmpl|270x270px|Ilustrasi lukisan digital Toko Oen di Malang.]] Sebulan, sebelum dia dan Sin Fu maju ke ”meja laga” untuk melawan pasukan Om Swie, A Hui sempat menyampaikan rencananya dengan penuh rasa percaya diri pada Meily bahwa ia bertekad untuk memperoleh uang banyak dari bertaruh. Sambil mereka berdua menikmati es krim di Toko Oen, Malang, ia janjikan akan membawa Meily pesiar ke [[w:Daerah_Istimewa_Yogyakarta|Jogja]] dan menjelajahi tempat-tempat romantis yang akan memperkaya coretan sejarah kisah asmara mereka. ”''Ngajak'' pesiar kok dari uang judi, sih ''ko''? '''''¹¹''''' protes Meily dengan lembut. Ia mencoba menetapkan garis penegas. ”Mana pernah, sih'','' aku mengharap ''Koko'' melimpahiku dengan curahan materi yang berlebih-lebih. Aku hanya mengharap ''Koko'' tampil sebagai manusia seutuhnya, sebagai laki-laki yang sadar akan jati diri, bermanfaat untuk diri sendiri, keluarga dan masyarakat.” Usia Meily sebenarnya lebih tua setahun dari A Hui, namun ia menghormati ”struktur hubungan antar kekasih”, dimana seorang perempuan menganggap laki-laki sebagai yang dituakan. Ia sudah lama tidak menyukai perilaku negatif A Hui itu dan tidak pernah sekalipun menutupi ketidaksukaannya di hadapan A Hui. [[Berkas:Zhangzi in front of waterfalls.jpg|jmpl|260x260px|Lukisan filsuf Tiongkok, Zhuangzi, di depan air terjun. Aliran air ke bawah secara alami adalah kiasan umum untuk kealamian dalam Taoisme.]] Namun sebaliknya, Meily juga tidak pernah berpikir untuk meninggalkan kekasihnya itu. Baginya, berlaku pepatah bijak, ”Lebih baik menyalakan lilin daripada mengutuk kegelapan.” Bibi Xiu, adik sepupu Papa Meily juga pernah mengajarkan, ”Kalau kau punya rencana untuk satu tahun, tanamlah padi. Kalau kau punya rencana untuk sepuluh tahun, tanamlah pohon. Kalau kau punya rencana untuk seratus tahun, didiklah manusia.” Bagi Meily, baik-buruk A Hui adalah suatu keniscayaan. Ia sudah bersedia menerima cinta A Hui dan bertekad untuk mendampinginya dalam susah maupun senang. Dia percaya bahwa jika ada kelebihan dari A Hui, dia pun akan memperoleh limpahan baiknya, sedang jika ada kekurangan dari A Hui, dia pun tidak malu menerimanya dan akan berusaha untuk turut memperbaikinya. === Riwayat Asmara === Sebenarnya, riwayat asmara keduanya tidak terlalu rumit. Meily berasal dari satu kabupaten di pulau yang sama dengan A Hui. Mereka dahulu satu sekolah di SMA yang sama di kabupaten itu. Meily sudah lama menaruh hati pada pemuda itu, namun A Hui lebih memilih orang lain dan Meily cuma diberi iming-iming. Istilah anak muda sekarang, A Hui tidak lebih seorang PHP '''''¹²''''' bagi Meily. Pada episode berikutnya, hubungan asmara A Hui dengan seseorang itu berakhir. A Hui ditinggal kawin dan akhirnya gayung bersambut dengan harapan Meily. Episode asmara yang biasa saja bagi umat manusia. Tidak dapat satu, ya dapat yang lain. [[Berkas:Muhammadiyah_University_of_Malang,_2019.jpg|jmpl|Universitas Muhammadiyah, Malang.]] Mungkin jika dijadikan bingkai skenario sinetron, tidak menarik sama sekali. Bisa menjadi dasar cerita, namun harus dikemas dengan tebaran ”bumbu” penarik cerita di sana-sini, agar terasa lebih ”gurih”, memenuhi harapan pemodal untuk promosi iklan, serta mampu meningkatkan ''rating'' jam tayang di televisi. Keduanya sama merantau ke Malang untuk mengejar semangat pemberdayaan diri serta perbaikan kualitas harkat dan martabat mereka sebagai manusia seutuhnya. Meily berkuliah di [[w:Universitas_Muhammadiyah_Malang|UMM]] '''''¹³''''' dan mengambil Studi Fisioterapi di Fakultas Kesehatan. Cukup unik pilihan Meily berkuliah di [[w:Universitas_Muhammadiyah_Malang|UMM]], yang umumnya, orang mengenal sebagai perguruan tinggi berbasis Islam. Ia seorang gadis Tionghoa dan beragama Katholik, namun agama ini seperti agama KTP saja baginya. Sehari-harinya, Meily lebih cenderung mengikuti kepercayaan Taoisme, yang merupakan kepercayaan rohani tradisional masyarakat Tionghoa. Malahan, sejak di tingkat SMA, ia mulai menaruh perhatian pada ajaran Islam yang mengikuti cara pandang NU,'''''¹⁴''''' yang memang di pulau kediamannya, mayoritas banyak penganutnya dan berpengaruh besar dalam dinamika sosial masyarakat di sana. [[Berkas:Flag of Nahdlatul Ulama.svg|jmpl|Lambang organisasi ''Nahdlatul 'Ulama.'']] Senior kuliahnya, Kak Nana, pernah bertanya soal itu, ”Kok kamu mulai mempelajari Islam dari NU, malah kini ''milih'' sekolah di Muhamadiyah, ''sih''. Kenapa ''nggak'' pilih ambil studi kesehatan di Universitas ''Nahdlatul 'Ulama'' saja?” Meily yang rendah hati berusaha menjelaskan dengan ringan, ”''Nahdlatul'' '''Ulama'' atau Kebangkitan Ulama, ''kan'' maknanya orang-orang yang sadar akan upaya pencapaian keilmuan. Nah, di sisi lain, kata Nabi Muhammad SAW, “Mereka yang gemar mengejar ilmu adalah termasuk golonganku.” Kalau masuk golongan Nabi Muhammad, ''kan'' dalam bahasa Arabnya adalah kaum Muhammadiyah. Sama ''aja,'' kan”. Kak Nana hanya geleng-geleng kepala, seraya menimpali, ”''Yeeeh'', bisa saja kamu ini, ahahaha”. [[Berkas:Physiotherapie_Collage.png|jmpl|250x250px|Kumpulan ilustrasi tentang fisioterapi.]] Bidang studi pilihan Meily juga ''nyeleneh'' dan tidak lazim bagi masyarakat Tionghoa Indonesia yang berkuliah. Fisioterapi adalah proses merehabilitasi seseorang agar terhindar dari cacat fisik melalui serangkaian penilaian, diagnosis, perlakuan, dan aktivitas pencegahan. Tujuan dari dilakukannya fisioterapi adalah mengembalikan fungsi tubuh setelah terkena penyakit atau cedera. Jika tubuh menderita penyakit atau cedera permanen, maka fisioterapi dapat diprioritaskan untuk mengurangi dampaknya. Suatu ilmu terapan yang luar biasa bagi layanan kesehatan masyarakat di negara maju, namun bagi sebagian besar masyarakat Indonesia, bidang ini dianggap tidak lebih dari ”ilmu tukang pijat”. Seringkali Meily juga memiliki seloroh yang khas untuk bidang studi pilihannya ini. Suatu ketika, Anto, seorang pembina organisasi dan mentor Meily di aktvitas organisasi kemahasiswaan ekstra kampus, ”Asosiasi Mahasiswa Berpikiran Maju (AMBM)” menaruh respek dan kagum pada bidang studi pilihan Meily ini, bahkan menganggapnya sebagai suatu keberanian perempuan dalam menentukan pilihan. ”Kau memang perempuan yang luar biasa. Sadar akan pentingnya ilmu terapan ini bagi kemajuan layanan kesehatan publik di Indonesia. Kau tahu, Meily, pilihanmu ini tidak terlalu pragmatis, tapi kau berani menerobos kelaziman untuk memberikan yang terbaik bagi publik” puji Anto. Seolah tidak habis dalam kekaguman, ia menambahkan, ”Kau benar-benar cerminan dari seorang mahasiswa berpikiran maju.” Dengan tersipu, namun tidak layu, Meily hanya membalas dengan seloroh ringan, ”''Ah'', ''Ko'' Anto, Meily ''tuh'' cuma sekolah tukang pijat. Yah, bedanya nanti Meily jadi tukang pijat berijazah. Itu saja ahahaha”. [[Berkas:Barongsai atraction.jpg|pus|jmpl|450x450px|Ilustrasi A Hui dan Meily (Bagian Ketiga)]] === Nasihat Sang Mentor === Walau dipanggil ''Koko'' oleh Meily, Anto sebenarnya bukan orang Tionghoa. Ia berasal dari suku Jawa. Namun begitu, Meily senantiasa merasakan suasana inklusif dalam berhubungan dengan mentornya ini. Berusia 47 tahun dan sudah berkeluarga, laki-laki ini memiliki pengetahuan luas dan pemahaman sangat mendalam terhadap banyak hal. Termasuk bidang antropologi, ilmu tentang manusia yang bersangkut-paut dengan berbagai aspeknya. Jauh dari batasan rasial, Anto selalu bisa menempatkan diri sebagai bagian dari akar rumput kawan-kawan bergaulnya, termasuk dengan Meily, yang berakar rumput Tionghoa. [[Berkas:CoLOVErful Village.jpg|jmpl|333x333px|''Colorful Village'' atau Kampung Warna-Warni, salah satu destinasi wisata di Kota Malang, Jawa Timur, Indonesia.]] Anto banyak mencoba menggunakan istilah-istilah dalam bahasa Tionghoa dan tidak segan-segan bertanya banyak hal yang tidak ia pahami soal ”''per-tionghoa-an''” kepada Meily. Tidak jarang, Meily bisa terkekeh-kekeh saat Anto mengalami keselo lidah dalam menyebut suatu istilah Tionghoa dan tidak segan menyampaikan pembetulan. Itu yang membuat Meily merasa bahwa Anto cukup ”Tionghoa” untuk bisa “di-''Koko''-kan”. Meily yang berusia 22 tahun juga merasa tidak ada jarak dengan Anto, karena Anto senantiasa memberi ruang kesetaraan dalam berdialog. Itu sebabnya, ia juga tidak sungkan berkeluh-kesah soal hubungan asmaranya dengan A Hui yang sering naik turun akibat kebiasaan buruk berjudi. ”Dia sudah putus kuliahnya, ''Ko'' Anto. Motornya ''aja'' tergadai dan tidak pernah berani lagi mengabari orang tuanya tentang kelanjutan studi di Malang” buka Meily, suatu ketika pada mentornya itu. ”Kau tidak berani memberikan teguran sedikit, untuk mencoba memberikan perbaikan?” tanya Anto yang berusaha mengikuti dialog ini. ”''Yeeh'', sudah sering Meily mencoba untuk memberitahu baik-baik. Malah ganti dia yang marah-marah. Katanya, Meily nggak usah sok tahu. Dia juga pencemburu berat. Terakhir dia bilang kita putus, karena dia tidak suka Meily berhubungan dengan temannya, Kok Ling,  untuk mencari tahu informasi soal A Hui,” keluh Meily. Anto mencoba mendalami lebih jauh, ”Kalian ini sekedar berpacaran untuk mengisi waktu atau sudah pernah berpikir untuk membina hubungan ini sampai ke jenjang pernikahan, sih?” Meily hanya terdiam, seolah tidak tahu harus menjawab apa. Senyum tipis tergambar di bibirnya, sambil memandang dalam ke mata mentornya. Lanjut mentornya, ”Kalau buatku, yang namanya berpacaran itu untuk menuju ke jenjang pernikahan. Kalau belum mikir ke arah itu, ya ''ngapain'' berpacaran. Buang waktu saja. Nanti, Meily, persoalan yang timbul adalah persoalan orang menikah. Kalau sudah menikah, ya memang jelas statusnya. Misal, kau mau menuduh pasanganmu berselingkuh, kalian memang sudah terikat suatu hubungan yang punya dasar hukum. Kau gugat di pengadilan, bisa menang. Tapi kalau berpacaran, apa dasar hukumnya? Tidak ada ikatan yuridis. Orang masih berhak untuk berhubungan dengan siapa saja. Apa kekuatan sang pacar?” ”Ya dia memang sudah berniat mau ajak Meily kawin, tapi belum tahu bagaimana reaksi papa-mama Meily kalau tahu keadaan si A Hui. Apalagi kalau mereka juga tahu A Hui gemar berjudi, Wah, orang tua Meily bisa tidak setuju.” respons Meily. Anto pun bertanya lagi, ”Kalau papa-mama Meily ''nggak'' setuju, lantas mau apa?” Meily langsung menjawab cepat, ”Ya rencananya Meily mau diculik, ''trus'' kita kawin lari.” [[Berkas:Monument to Liang Shanbo and Zhu Yingtai near the Tombe di Giulietta in Verona, Italy.jpg|jmpl|305x305px|Monumen Liang Shanbo (Sampek) dan Zhu Yingtai (Engtay) dekat lokasi makam yang dipercayai sebagai makam Juliet (pasangan Romeo) di Verona, Italia.]] Mendengar jawaban sedrastis itu, Anto tidak kuasa menyembunyikan tawanya keras-keras, ”Ahahaha, ''heeh'', Meily, Meily...Kalian ini ''kayak'' hidup di jaman ”''Sampek Engtay''”'''''¹⁵''''' saja. Cinta tidak disetujui, kawin lari, ''trus'' mati bersama. ''Emangnya'' kalian juga akan menuju keabadian? Setelah mati, berubah jadi kupu-kupu? Ahahahaha”. Meily pun tak kuasa mengembangkan senyumnya yang menawan seraya merajuk, ”''Aaah'', ''Ko'' Anto kok begitu, sih. Meily ini minta pertimbangan ''bener-bener,'' ah. Kok malah dianggap kayak ''Sampek Engtay''”. Namun kemudian, Meily juga turut terkekeh membayangkan penyampaian Anto. ”Bukan...,” Anto menarik nafas sejenak, ”Ya aneh saja, anak muda jaman teknologi maju, masih berpikir seperti jaman ”rakyat belum pakai sepatu”. Kalau Meily ''biarin'' saja, ''nggak'' usah dianggap lagi bagaimana? Kau sekarang sedang menyelesaikan tugas akhir. Konsentrasi saja kesana. Segera lulus, ambil pendidikan profesi. Nanti kalau sudah, insya Allah, bisa aku bantu untuk dapat rekomendasi magang profesi di rumah sakit yang ''bonafide'' di Surabaya. Biar Meily cepat masuk ke dunia kerja, yang dinamikanya lebih luas dari kehidupan kemahasiswaan ini.” ”Iya, Meily ''ngert''i, ''Ko'' Anto. Tapi ''kasihlah'' Meily masukan, bagaimana caranya bisa memperbaiki hubungan lagi sama si A Hui,” desak Meily. ”''Gini,'' lho Meily. Aku tahu persis, si A Hui itu, sebenarnya tidak bisa terlepas juga dari kamu...” ”Kok bisa, ''Ko'' Anto?” ”Orang seperti dia sangat membutuhkan seorang perempuan yang penuh pengertian dan bisa mendukung visi dan langkah-langkah hidupnya di kemudian hari. Dari segi perwatakan dalam hitungan Jawa, orang seperti A Hui itu serupa dengan aku. Di masa lalu, aku pun mengalami tahap-tahap hidup seperti dia. Tetapi nantinya, pada usia yang cukup matang, dia akan mengalami perubahan sikap menjadi lebih baik dan bisa menghasilkan banyak karya-karya positif dalam kehidupan. Dia juga orang sangat setia pada pasangan. Kalau pilihannya sudah satu, ya satu terus itu yang berusaha dia jaga. Percayalah, nanti dia akan menyapa balik kamu dan menjalin hubungan lagi.” papar Anto. ”Kau sudah tidak sabar mau segera berdialog lagi dengan diakah?” tanya Anto memastikan. Meily pun senyum mengangguk dengan pandangan penuh harap. Selanjutnya, Anto memberi saran agar Meily terlebih dahulu bisa menguasai keadaan lebih maju dibanding si A Hui yang hanya ”jalan di tempat”. Menurut Anto, Meily perlu memperkuat posisi tawar sekaligus bisa memberi daya dorong agar A Hui pun merasa tertantang untuk berusaha memenangkan Meily secara total. Dia sampaikan agar Meily mulai menceritakan soal A Hui ke mama Meily, namun dengan terlebih dahulu melaporkan tahap kemajuan studi Meily yang sudah mendekati kelulusan kuliah. ”Bilang ke mama, kini Meily sudah akan menyelesaikan studi. Rencana berikut akan mengambil studi profesi. Selain itu, Meily sudah mulai ada yang ingin mengajak menikah. Selanjutnya, kembangkan cerita itu di hadapan Mama. Insya Allah, mama nanti akan senang karena anaknya berani berdialog soal masa depan dengan cara yang matang” saran Anto. Meily, yang merasa cara itu cukup jitu, sepakat dan bertekad tidak buang waktu lagi untuk segera melaksanakan paparan di hadapan mamanya pada saat ia pulang kampung. === Berbincang Masa Depan === [[Berkas:Ijen Boulevard in Malang 2.jpg|jmpl|275x275px|Ijen ''Boulevard'' di Kota Malang, Jawa Timur]] Tiga minggu kemudian, Meily telah tiba kembali di Malang. Suatu siang, sepulang dari perpustakaan kampus, dia dengan perasaan optimis meringankan langkah menuju tempat kos si A Hui. Dia sengaja berpakaian kasual dengan warna-warna cerah bermotif bunga untuk menunjukkan semangat muda tapi matang. Saat mengetahui kehadiran Meily yang terasa segar merekah di siang bolong, A Hui pun tidak kuasa menahan gejolak kerinduan yang terlalu lama ia pendam. ”Kenapa pula, aku pakai ''ngancam'' putus segala untuk perempuan seeksotis ini?" pikir A Hui dalam benaknya. ”''Koko'', sehatkah? Aku cuma sekedar mampir untuk memastikan kesehatan ''Koko''. Kalau ''Koko'' tidak berkenan, ya tak mengapa. Yang penting ''Koko'' sehat-sehat saja,” sapa Meily dengan senyum renyah. Posisi kakinya sedikit terbuka lebar, tegak menghadap pintu masuk. Lembut dan kokoh, sekokoh keyakinannya bahwa A Hui tak kuasa menolak kehadirannya. Sosok dan gaya Meily, benar-benar seperti tokoh detektif perempuan, V.I. Warshawski, yang tegas menawan. [[Berkas:Lontong Cap Go Meh 1.jpg|jmpl|Ilustrasi Lontong ''Cap Go Meh.'']] ”Masuklah, Meily. Aku juga kangen sama kamu. ''Koko'' minta maaf, ya. Kamu bawa apa itu?” respons A Hui. ”Ini aku bawakan lontong ''cap go meh'' '''''¹⁶''''' buat kita makan siang. Duduklah kita dulu.” jawab Meily. Dengan lincah, Meily segera menata persiapan mereka makan di meja makan tempat kos A Hui. Mereka berdua pun duduk di kursi makan plastik. Ruang makan itu berukuran 4 x 3 meter, dengan dikelilingi tembok berhias poster-poster bintang film Hong Kong, Lin Ching Hsia dan Amy Yip, yang berpakaian minim. Keduanya mulai makan dan saling berbincang ringan, mengisi kembali keakraban bersama yang pernah terhempas prahara. ”''Ko'', aku sudah cerita sama mama soal hubungan kita,” buka Meily. A Hui agak kaget dan bertanya penuh selidik kepada Meily, ”Apa pendapat mamamu soal itu...?” Tenggorokannya terasa sedikit tersekat. ”Ada dua kabar soal itu, ''ko''... ” Meily pun mulai menunjukkan raut muka agak miris. ”Iya, iya, apa, Meily?” desak A Hui yang sudah tidak sabar. Meily menceritakan kabar pertama bahwa Mamanya cukup senang Meily akan segera lulus dan dilamar orang. Pembicaraan mereka begitu menyenangkan dan panjang lebar hingga sampai pada ihwal ”tragedi A Hui” yang kalah judi dan tidak punya biaya lagi untuk meneruskan kuliah. Mama Meily pun bercerita persoalan ini kepada papa Meily. Selanjutnya, papanya yang juga kenal papa A Hui, segera menghubungi dan berbicara pada Wang Xiaofeng untuk segera menyelamatkan nasib A Hui. Xiaofeng jelas marah besar demi mengetahui ”putra mahkotanya” bertindak sembrono dan bikin malu keluarga. Namun nasib baik masih berpihak pada A Hui. Papa Meily cukup bijak menyikapi hal itu dan berhasil meyakinkan Xiaofeng agar merestui hubungan mereka. ”''Haiyaa'', Meily! Kenapa kok jadi ''gini'', bagaimana aku harus ngomong pada mama-papaku. Malunya aku ini...” ratap A Hui ”Papaku bisa ''nerima'' kok, ''ko''. Kedua keluarga kita sudah sepakat bahwa kita akan segera dikawinkan pada akhir tahun ini,” balas Meily. ”''Koko nggak'' senangkah?” ”Aduh, Meily, mau aku kasih makan apa kamu nanti. Aku belum bekerja, lho. Hutang-hutangku masih banyak. ''Aih'', jadi stres aku ini,” A Hui mulai menunjukkan kepanikan. Bayangan tanggung jawab besar dan belum lagi harus menghadapi kemarahan papanya mulai mengembang dalam benaknya. ”''Trus'' kabar keduanya, ''ko''...” lanjut Meily ”Apa lagi, Meily, apa lagi?” A Hui langsung memotong dengan nada tidak sabar. [[Berkas:Klenteng Tridharma Eng An Kiong Malang.jpg|al=|jmpl|280x280px|Klenteng Tridharma Eng An Kiong, Jl Martadinata, Malang. Jawa Timur, Indonesia.]] ”''Koko'' disuruh segera pulang sama papa ''koko''. Mungkin nanti ''koko'' bakal dimarahi, ''tapi'' papa ''koko'' nanti mau ''bikinin'' toko sendiri buat bekal hidup ''koko''. Yang jelas, ''koko'' ''nggak'' boleh kuliah lagi. Disuruh kawin, urus keluarga, dan urus toko.” ''“Goong''!” Kabar itu serasa pukulan lonceng besar di klenteng dengan jarak dekat di telinga A Hui. Semangatnya langsung luruh. Gaungnya membuat telinga ''complong''. “Ampun, Meily." Mata A Hui berkaca-kaca. Suaranya lirih, nyaris tak terdengar, “Aku ''gak'' bisa jadi arsitek.” Suara Meily pun terdengar lirih, “...Demi kebaikan kita bersama, ''ko,''” pungkas Meily dengan wajah tertunduk. Suasana senyap. Bunyi kecap mulut A Hui dan denting sendok-garpu beradu piring dalam acara santap lontong ''cap go meh'' sudah terhenti. A Hui terduduk lemas di kursi makan. Namun tiba-tiba, matanya melotot dan mulutnya ternganga lebar. Serasa ia melihat wujud sosok ''Cai Sin Ya,'' namun berwajah Tante Tjoe Yen, muncul dari kepulan asap di hadapannya sambil tertawa-tawa. “''Gong Xi'', ''Gong Xi'',” '''''¹⁷''''' salamnya pada A Hui. “Jangan berani-berani kau langgar ketentuan lagi!” hardiknya. “Ampuun, Tante! Saya tidak berani!” teriak A Hui sambil memeluk Meily yang terbengong-bengong melihat tingkahnya. TAMAT == Catatan kaki == [1] ''Sin Ngian'': Dialek Tionghoa-Hakka, terjemahannya “Tahun Baru Imlek”. [2] P.T. singkatan Perseroan Terbatas, yaitu suatu bentuk badan hukum untuk menjalankan usaha, yang merupakan persekutuan modal, berupa kekayaan yang dipisahkan. [3] ''Ho keng'': Mandarin, terjemahannya “Hebat”. [4] UMKM adalah singkatan dari Usaha Mikro, Kecil, dan Menengah, yaitu ukuran atau skala usaha di Indonesia, yang diukur dari besar aset dan omzet usaha. [5] ''Angpao'': dialek Hokkian, dalam bahasa Mandarin disebut “''Hung Bao''”, adalah amplop merah yang biasanya berisikan sejumlah uang sebagai hadiah menyambut Tahun Baru Imlek. Sejak lama, warna merah melambangkan kebaikan dan kesejahteraan di dalam kebudayaan Tionghoa. Warna merah menunjukkan kegembiraan, semangat yang pada akhirnya, akan membawa nasib baik bagi penerimanya. [6] ''Cece'': dialek Hokkian, terjemahannya adalah Kakak Perempuan. [7]  ''Hu:'' dialek Hokkian. Sering juga disebut ''Shenfu''. Yaitu kertas berwarna kuning, yang biasanya diberi tulisan permohonan, doa dan berkat oleh para ''Daoshi'' (pendeta Tao), atau para medium yang dipercaya oleh penganut Taoisme merupakan perintah langsung dari Dewa/Dewi sebagai ramuan obat (penawar) untuk penyakit'''.''' Bisa dilihat dalam film-film ''Vampire'' Tionghoa, biasanya sang ''vampire/Jiangshi'' akan berhenti bergerak setelah selembar Hu ditempel di jidatnya. [8] ''Cai Sin Ya'': dialek Hokkian, terjemahannya adalah Dewa Kekayaan. [9] ''Lanciau'': berupa makian kasar dalam dialek Hokkian, yang terjemahannya “kemaluan laki-laki”. [10] ''Kuai ku'': dialek Hokkian, terjemahannya adalah Licik. [11] ''Ko,'' kependekan dari ''Koko'': dialek Hokkian, terjemahannya adalah Kakak laki-laki. [12] PHP adalah istilah pergaulan masa kini, merupakan singkatan dari Pemberi Harapan Palsu. [13] UMM adalah singkatan Universitas Muhammadiyah Malang. Suatu lembaga pendidikan tinggi yang didirikan oleh salah satu organisasi masyarakat keagamaan yang cukup besar dan berpengaruh di Indonesia, yaitu Muhammadiyah. Pendirian dan pengelolaannya dilakukan melalui Badan Hukum Yayasan Pendidikan Tinggi Muhammadiyah. [14] NU adalah singkatan ''Nahdlatul'' '''Ulama'' (Kebangkitan 'Ulama atau Kebangkitan Cendekiawan Islam), yaitu sebuah organisasi kemasyarakatan Islam terbesar di Indonesia, seperti Muhammadiyah. Organisasi ini berdiri pada tanggal 31 Januari 1926 dan bergerak di bidang keagamaan, pendidikan, sosial, dan ekonomi. [15] ''Sampek Engtay'' adalah legenda dari Tiongkok mengenai tragedi romantika antara dua kekasih. Legenda ini sering dianggap sebagai Romeo dan Juliet versi Cina. [16] ''Cap Go Meh'': dialeg Hokkien, yang terjemahannya “Malam Kelima Belas”. Merupakan akhir dari rangkaian perayaan tahun baru Imlek yang dilakukan tiap tanggal 15 pada bulan pertama penanggalan Tionghoa atau dua minggu setelah Tahun Baru Imlek. Lontong ''Cap Go Meh'' merupakan masakan adaptasi peranakan Tionghoa Indonesia terhadap masakan Indonesia, tepatnya masakan Jawa. Hidangan ini terdiri dari lontong yang disajikan dengan opor ayam, sayur lodeh, sambal goreng hati, acar, telur pindang, abon sapi, bubuk koya, sambel dan krupuk. Biasanya disantap keluarga Tionghoa Indonesia pada saat perayaan Cap Go Meh, yaitu empat belas hari setelah Imlek, atau tepatnya hari kelima belas bulan 1 penanggalan Imlek. [17] ''Gong Xi'', ''Gong Xi:'' Mandarin, terjemahannya “Selamat, Selamat” [[Kategori:Fiksi]] [[Kategori:Sastra]] [[Kategori:Literasi]] [[Kategori:Cerita Bersambung]] 1u2hguupt12nt2odcofe48uik4g1sir 0 21670 119337 99472 2026-09-10T15:05:57Z Bennylin 425 119337 wikitext text/x-wiki [[Berkas:Red lanterns.JPG|jmpl|Ilustrasi A Hui dan Meily (Bagian Kedua)]] [[A Hui dan Meily (Bagian Pertama)|← Bagian Pertama]] === Memikirkan Tambatan Hati === ”''Aih'', sial apa aku malam ini. Bagaimana menjelaskan ini ke Meily” renung A Hui dalam benaknya. ''Eeh'', kurang ajarnya, dia bukan malah kuatir harus ngomong apa ke orang tuanya. Dia lebih bingung bagaimana harus menceritakan soal ini pada pacarnya, si Meily. [[Berkas:Toko_Oen,_Malang,_Jawa_Timur._Karya_Seni_oleh_Ananta_Kusuma_Wibawa.jpg|jmpl|270x270px|Ilustrasi lukisan digital Toko Oen di Malang.]] Sebulan, sebelum dia dan Sin Fu maju ke ”meja laga” untuk melawan pasukan Om Swie, A Hui sempat menyampaikan rencananya dengan penuh rasa percaya diri pada Meily bahwa ia bertekad untuk memperoleh uang banyak dari bertaruh. Sambil mereka berdua menikmati es krim di Toko Oen, Malang, ia janjikan akan membawa Meily pesiar ke [[w:Daerah_Istimewa_Yogyakarta|Jogja]] dan menjelajahi tempat-tempat romantis yang akan memperkaya coretan sejarah kisah asmara mereka. ”''Ngajak'' pesiar kok dari uang judi, sih ''ko''? '''''¹¹''''' protes Meily dengan lembut. Ia mencoba menetapkan garis penegas. ”Mana pernah, sih'','' aku mengharap ''Koko'' melimpahiku dengan curahan materi yang berlebih-lebih. Aku hanya mengharap ''Koko'' tampil sebagai manusia seutuhnya, sebagai laki-laki yang sadar akan jati diri, bermanfaat untuk diri sendiri, keluarga dan masyarakat.” Usia Meily sebenarnya lebih tua setahun dari A Hui, namun ia menghormati ”struktur hubungan antar kekasih”, dimana seorang perempuan menganggap laki-laki sebagai yang dituakan. Ia sudah lama tidak menyukai perilaku negatif A Hui itu dan tidak pernah sekalipun menutupi ketidaksukaannya di hadapan A Hui. [[Berkas:Zhangzi in front of waterfalls.jpg|jmpl|260x260px|Lukisan filsuf Tiongkok, Zhuangzi, di depan air terjun. Aliran air ke bawah secara alami adalah kiasan umum untuk kealamian dalam Taoisme.]] Namun sebaliknya, Meily juga tidak pernah berpikir untuk meninggalkan kekasihnya itu. Baginya, berlaku pepatah bijak, ”Lebih baik menyalakan lilin daripada mengutuk kegelapan.” Bibi Xiu, adik sepupu Papa Meily juga pernah mengajarkan, ”Kalau kau punya rencana untuk satu tahun, tanamlah padi. Kalau kau punya rencana untuk sepuluh tahun, tanamlah pohon. Kalau kau punya rencana untuk seratus tahun, didiklah manusia.” Bagi Meily, baik-buruk A Hui adalah suatu keniscayaan. Ia sudah bersedia menerima cinta A Hui dan bertekad untuk mendampinginya dalam susah maupun senang. Dia percaya bahwa jika ada kelebihan dari A Hui, dia pun akan memperoleh limpahan baiknya, sedang jika ada kekurangan dari A Hui, dia pun tidak malu menerimanya dan akan berusaha untuk turut memperbaikinya. === Riwayat Asmara === Sebenarnya, riwayat asmara keduanya tidak terlalu rumit. Meily berasal dari satu kabupaten di pulau yang sama dengan A Hui. Mereka dahulu satu sekolah di SMA yang sama di kabupaten itu. Meily sudah lama menaruh hati pada pemuda itu, namun A Hui lebih memilih orang lain dan Meily cuma diberi iming-iming. Istilah anak muda sekarang, A Hui tidak lebih seorang PHP '''''¹²''''' bagi Meily. Pada episode berikutnya, hubungan asmara A Hui dengan seseorang itu berakhir. A Hui ditinggal kawin dan akhirnya gayung bersambut dengan harapan Meily. Episode asmara yang biasa saja bagi umat manusia. Tidak dapat satu, ya dapat yang lain. [[Berkas:Muhammadiyah_University_of_Malang,_2019.jpg|jmpl|Universitas Muhammadiyah, Malang.]] Mungkin jika dijadikan bingkai skenario sinetron, tidak menarik sama sekali. Bisa menjadi dasar cerita, namun harus dikemas dengan tebaran ”bumbu” penarik cerita di sana-sini, agar terasa lebih ”gurih”, memenuhi harapan pemodal untuk promosi iklan, serta mampu meningkatkan ''rating'' jam tayang di televisi. Keduanya sama merantau ke Malang untuk mengejar semangat pemberdayaan diri serta perbaikan kualitas harkat dan martabat mereka sebagai manusia seutuhnya. Meily berkuliah di [[w:Universitas_Muhammadiyah_Malang|UMM]] '''''¹³''''' dan mengambil Studi Fisioterapi di Fakultas Kesehatan. Cukup unik pilihan Meily berkuliah di [[w:Universitas_Muhammadiyah_Malang|UMM]], yang umumnya, orang mengenal sebagai perguruan tinggi berbasis Islam. Ia seorang gadis Tionghoa dan beragama Katholik, namun agama ini seperti agama KTP saja baginya. Sehari-harinya, Meily lebih cenderung mengikuti kepercayaan Taoisme, yang merupakan kepercayaan rohani tradisional masyarakat Tionghoa. Malahan, sejak di tingkat SMA, ia mulai menaruh perhatian pada ajaran Islam yang mengikuti cara pandang NU,'''''¹⁴''''' yang memang di pulau kediamannya, mayoritas banyak penganutnya dan berpengaruh besar dalam dinamika sosial masyarakat di sana. [[Berkas:Flag of Nahdlatul Ulama.svg|jmpl|Lambang organisasi ''Nahdlatul 'Ulama.'']] Senior kuliahnya, Kak Nana, pernah bertanya soal itu, ”Kok kamu mulai mempelajari Islam dari NU, malah kini ''milih'' sekolah di Muhamadiyah, ''sih''. Kenapa ''nggak'' pilih ambil studi kesehatan di Universitas ''Nahdlatul 'Ulama'' saja?” Meily yang rendah hati berusaha menjelaskan dengan ringan, ”''Nahdlatul'' '''Ulama'' atau Kebangkitan Ulama, ''kan'' maknanya orang-orang yang sadar akan upaya pencapaian keilmuan. Nah, di sisi lain, kata Nabi Muhammad SAW, “Mereka yang gemar mengejar ilmu adalah termasuk golonganku.” Kalau masuk golongan Nabi Muhammad, ''kan'' dalam bahasa Arabnya adalah kaum Muhammadiyah. Sama ''aja,'' kan”. Kak Nana hanya geleng-geleng kepala, seraya menimpali, ”''Yeeeh'', bisa saja kamu ini, ahahaha”. [[Berkas:Physiotherapie_Collage.png|jmpl|250x250px|Kumpulan ilustrasi tentang fisioterapi.]] Bidang studi pilihan Meily juga ''nyeleneh'' dan tidak lazim bagi masyarakat Tionghoa Indonesia yang berkuliah. Fisioterapi adalah proses merehabilitasi seseorang agar terhindar dari cacat fisik melalui serangkaian penilaian, diagnosis, perlakuan, dan aktivitas pencegahan. Tujuan dari dilakukannya fisioterapi adalah mengembalikan fungsi tubuh setelah terkena penyakit atau cedera. Jika tubuh menderita penyakit atau cedera permanen, maka fisioterapi dapat diprioritaskan untuk mengurangi dampaknya. Suatu ilmu terapan yang luar biasa bagi layanan kesehatan masyarakat di negara maju, namun bagi sebagian besar masyarakat Indonesia, bidang ini dianggap tidak lebih dari ”ilmu tukang pijat”. Seringkali Meily juga memiliki seloroh yang khas untuk bidang studi pilihannya ini. Suatu ketika, Anto, seorang pembina organisasi dan mentor Meily di aktvitas organisasi kemahasiswaan ekstra kampus, ”Asosiasi Mahasiswa Berpikiran Maju (AMBM)” menaruh respek dan kagum pada bidang studi pilihan Meily ini, bahkan menganggapnya sebagai suatu keberanian perempuan dalam menentukan pilihan. ”Kau memang perempuan yang luar biasa. Sadar akan pentingnya ilmu terapan ini bagi kemajuan layanan kesehatan publik di Indonesia. Kau tahu, Meily, pilihanmu ini tidak terlalu pragmatis, tapi kau berani menerobos kelaziman untuk memberikan yang terbaik bagi publik” puji Anto. Seolah tidak habis dalam kekaguman, ia menambahkan, ”Kau benar-benar cerminan dari seorang mahasiswa berpikiran maju.” Dengan tersipu, namun tidak layu, Meily hanya membalas dengan seloroh ringan, ”''Ah'', ''Ko'' Anto, Meily ''tuh'' cuma sekolah tukang pijat. Yah, bedanya nanti Meily jadi tukang pijat berijazah. Itu saja ahahaha”. [[A Hui dan Meily (Bagian Ketiga)|Bersambung ke Bagian Ketiga →]] ---- [11] ''Ko,'' kependekan dari ''Koko'': dialek Hokkian, terjemahannya adalah Kakak laki-laki. [12] PHP adalah istilah pergaulan masa kini, merupakan singkatan dari Pemberi Harapan Palsu. [13] UMM adalah singkatan Universitas Muhammadiyah Malang. Suatu lembaga pendidikan tinggi yang didirikan oleh salah satu organisasi masyarakat keagamaan yang cukup besar dan berpengaruh di Indonesia, yaitu Muhammadiyah. Pendirian dan pengelolaannya dilakukan melalui Badan Hukum Yayasan Pendidikan Tinggi Muhammadiyah. [14] NU adalah singkatan ''Nahdlatul'' '''Ulama'' (Kebangkitan 'Ulama atau Kebangkitan Cendekiawan Islam), yaitu sebuah organisasi kemasyarakatan Islam terbesar di Indonesia, seperti Muhammadiyah. Organisasi ini berdiri pada tanggal 31 Januari 1926 dan bergerak di bidang keagamaan, pendidikan, sosial, dan ekonomi. [[Kategori:Fiksi]] [[Kategori:Sastra]] [[Kategori:Literasi]] [[Kategori:Cerita Bersambung]] 782z3058tq4crbrn2jlhsmcxevjkt42 119343 119337 2026-09-10T15:10:58Z Bennylin 425 ←Mengalihkan ke [[A Hui dan Meily]] 119343 wikitext text/x-wiki #ALIH [[A Hui dan Meily]] sp0g7xj4s6x0qyfv7v95w9w7f7jc2vy 0 21671 119338 98667 2026-09-10T15:07:39Z Bennylin 425 119338 wikitext text/x-wiki [[Berkas:Barongsai atraction.jpg|jmpl|450x450px|Ilustrasi A Hui dan Meily (Bagian Ketiga)]] [[A Hui dan Meily (Bagian Pertama)|← Bagian Pertama]] [[A Hui dan Meily (Bagian Kedua)|← Bagian Kedua]] === Nasihat Sang Mentor === Walau dipanggil ''Koko'' oleh Meily, Anto sebenarnya bukan orang Tionghoa. Ia berasal dari suku Jawa. Namun begitu, Meily senantiasa merasakan suasana inklusif dalam berhubungan dengan mentornya ini. Berusia 47 tahun dan sudah berkeluarga, laki-laki ini memiliki pengetahuan luas dan pemahaman sangat mendalam terhadap banyak hal. Termasuk bidang antropologi, ilmu tentang manusia yang bersangkut-paut dengan berbagai aspeknya. Jauh dari batasan rasial, Anto selalu bisa menempatkan diri sebagai bagian dari akar rumput kawan-kawan bergaulnya, termasuk dengan Meily, yang berakar rumput Tionghoa. [[Berkas:CoLOVErful Village.jpg|jmpl|333x333px|''Colorful Village'' atau Kampung Warna-Warni, salah satu destinasi wisata di Kota Malang, Jawa Timur, Indonesia.]] Anto banyak mencoba menggunakan istilah-istilah dalam bahasa Tionghoa dan tidak segan-segan bertanya banyak hal yang tidak ia pahami soal ”''per-tionghoa-an''” kepada Meily. Tidak jarang, Meily bisa terkekeh-kekeh saat Anto mengalami keselo lidah dalam menyebut suatu istilah Tionghoa dan tidak segan menyampaikan pembetulan. Itu yang membuat Meily merasa bahwa Anto cukup ”Tionghoa” untuk bisa “di-''Koko''-kan”. Meily yang berusia 22 tahun juga merasa tidak ada jarak dengan Anto, karena Anto senantiasa memberi ruang kesetaraan dalam berdialog. Itu sebabnya, ia juga tidak sungkan berkeluh-kesah soal hubungan asmaranya dengan A Hui yang sering naik turun akibat kebiasaan buruk berjudi. ”Dia sudah putus kuliahnya, ''Ko'' Anto. Motornya ''aja'' tergadai dan tidak pernah berani lagi mengabari orang tuanya tentang kelanjutan studi di Malang” buka Meily, suatu ketika pada mentornya itu. ”Kau tidak berani memberikan teguran sedikit, untuk mencoba memberikan perbaikan?” tanya Anto yang berusaha mengikuti dialog ini. ”''Yeeh'', sudah sering Meily mencoba untuk memberitahu baik-baik. Malah ganti dia yang marah-marah. Katanya, Meily nggak usah sok tahu. Dia juga pencemburu berat. Terakhir dia bilang kita putus, karena dia tidak suka Meily berhubungan dengan temannya, Kok Ling,  untuk mencari tahu informasi soal A Hui,” keluh Meily. Anto mencoba mendalami lebih jauh, ”Kalian ini sekedar berpacaran untuk mengisi waktu atau sudah pernah berpikir untuk membina hubungan ini sampai ke jenjang pernikahan, sih?” Meily hanya terdiam, seolah tidak tahu harus menjawab apa. Senyum tipis tergambar di bibirnya, sambil memandang dalam ke mata mentornya. Lanjut mentornya, ”Kalau buatku, yang namanya berpacaran itu untuk menuju ke jenjang pernikahan. Kalau belum mikir ke arah itu, ya ''ngapain'' berpacaran. Buang waktu saja. Nanti, Meily, persoalan yang timbul adalah persoalan orang menikah. Kalau sudah menikah, ya memang jelas statusnya. Misal, kau mau menuduh pasanganmu berselingkuh, kalian memang sudah terikat suatu hubungan yang punya dasar hukum. Kau gugat di pengadilan, bisa menang. Tapi kalau berpacaran, apa dasar hukumnya? Tidak ada ikatan yuridis. Orang masih berhak untuk berhubungan dengan siapa saja. Apa kekuatan sang pacar?” ”Ya dia memang sudah berniat mau ajak Meily kawin, tapi belum tahu bagaimana reaksi papa-mama Meily kalau tahu keadaan si A Hui. Apalagi kalau mereka juga tahu A Hui gemar berjudi, Wah, orang tua Meily bisa tidak setuju.” respons Meily. Anto pun bertanya lagi, ”Kalau papa-mama Meily ''nggak'' setuju, lantas mau apa?” Meily langsung menjawab cepat, ”Ya rencananya Meily mau diculik, ''trus'' kita kawin lari.” [[Berkas:Monument to Liang Shanbo and Zhu Yingtai near the Tombe di Giulietta in Verona, Italy.jpg|jmpl|305x305px|Monumen Liang Shanbo (Sampek) dan Zhu Yingtai (Engtay) dekat lokasi makam yang dipercayai sebagai makam Juliet (pasangan Romeo) di Verona, Italia.]] Mendengar jawaban sedrastis itu, Anto tidak kuasa menyembunyikan tawanya keras-keras, ”Ahahaha, ''heeh'', Meily, Meily...Kalian ini ''kayak'' hidup di jaman ”''Sampek Engtay''”'''''¹⁵''''' saja. Cinta tidak disetujui, kawin lari, ''trus'' mati bersama. ''Emangnya'' kalian juga akan menuju keabadian? Setelah mati, berubah jadi kupu-kupu? Ahahahaha”. Meily pun tak kuasa mengembangkan senyumnya yang menawan seraya merajuk, ”''Aaah'', ''Ko'' Anto kok begitu, sih. Meily ini minta pertimbangan ''bener-bener,'' ah. Kok malah dianggap kayak ''Sampek Engtay''”. Namun kemudian, Meily juga turut terkekeh membayangkan penyampaian Anto. ”Bukan...,” Anto menarik nafas sejenak, ”Ya aneh saja, anak muda jaman teknologi maju, masih berpikir seperti jaman ”rakyat belum pakai sepatu”. Kalau Meily ''biarin'' saja, ''nggak'' usah dianggap lagi bagaimana? Kau sekarang sedang menyelesaikan tugas akhir. Konsentrasi saja kesana. Segera lulus, ambil pendidikan profesi. Nanti kalau sudah, insya Allah, bisa aku bantu untuk dapat rekomendasi magang profesi di rumah sakit yang ''bonafide'' di Surabaya. Biar Meily cepat masuk ke dunia kerja, yang dinamikanya lebih luas dari kehidupan kemahasiswaan ini.” ”Iya, Meily ''ngert''i, ''Ko'' Anto. Tapi ''kasihlah'' Meily masukan, bagaimana caranya bisa memperbaiki hubungan lagi sama si A Hui,” desak Meily. ”''Gini,'' lho Meily. Aku tahu persis, si A Hui itu, sebenarnya tidak bisa terlepas juga dari kamu...” ”Kok bisa, ''Ko'' Anto?” ”Orang seperti dia sangat membutuhkan seorang perempuan yang penuh pengertian dan bisa mendukung visi dan langkah-langkah hidupnya di kemudian hari. Dari segi perwatakan dalam hitungan Jawa, orang seperti A Hui itu serupa dengan aku. Di masa lalu, aku pun mengalami tahap-tahap hidup seperti dia. Tetapi nantinya, pada usia yang cukup matang, dia akan mengalami perubahan sikap menjadi lebih baik dan bisa menghasilkan banyak karya-karya positif dalam kehidupan. Dia juga orang sangat setia pada pasangan. Kalau pilihannya sudah satu, ya satu terus itu yang berusaha dia jaga. Percayalah, nanti dia akan menyapa balik kamu dan menjalin hubungan lagi.” papar Anto. ”Kau sudah tidak sabar mau segera berdialog lagi dengan diakah?” tanya Anto memastikan. Meily pun senyum mengangguk dengan pandangan penuh harap. Selanjutnya, Anto memberi saran agar Meily terlebih dahulu bisa menguasai keadaan lebih maju dibanding si A Hui yang hanya ”jalan di tempat”. Menurut Anto, Meily perlu memperkuat posisi tawar sekaligus bisa memberi daya dorong agar A Hui pun merasa tertantang untuk berusaha memenangkan Meily secara total. Dia sampaikan agar Meily mulai menceritakan soal A Hui ke mama Meily, namun dengan terlebih dahulu melaporkan tahap kemajuan studi Meily yang sudah mendekati kelulusan kuliah. ”Bilang ke mama, kini Meily sudah akan menyelesaikan studi. Rencana berikut akan mengambil studi profesi. Selain itu, Meily sudah mulai ada yang ingin mengajak menikah. Selanjutnya, kembangkan cerita itu di hadapan Mama. Insya Allah, mama nanti akan senang karena anaknya berani berdialog soal masa depan dengan cara yang matang” saran Anto. Meily, yang merasa cara itu cukup jitu, sepakat dan bertekad tidak buang waktu lagi untuk segera melaksanakan paparan di hadapan mamanya pada saat ia pulang kampung. === Berbincang Masa Depan === [[Berkas:Ijen Boulevard in Malang 2.jpg|jmpl|275x275px|Ijen ''Boulevard'' di Kota Malang, Jawa Timur]] Tiga minggu kemudian, Meily telah tiba kembali di Malang. Suatu siang, sepulang dari perpustakaan kampus, dia dengan perasaan optimis meringankan langkah menuju tempat kos si A Hui. Dia sengaja berpakaian kasual dengan warna-warna cerah bermotif bunga untuk menunjukkan semangat muda tapi matang. Saat mengetahui kehadiran Meily yang terasa segar merekah di siang bolong, A Hui pun tidak kuasa menahan gejolak kerinduan yang terlalu lama ia pendam. ”Kenapa pula, aku pakai ''ngancam'' putus segala untuk perempuan seeksotis ini?" pikir A Hui dalam benaknya. ”''Koko'', sehatkah? Aku cuma sekedar mampir untuk memastikan kesehatan ''Koko''. Kalau ''Koko'' tidak berkenan, ya tak mengapa. Yang penting ''Koko'' sehat-sehat saja,” sapa Meily dengan senyum renyah. Posisi kakinya sedikit terbuka lebar, tegak menghadap pintu masuk. Lembut dan kokoh, sekokoh keyakinannya bahwa A Hui tak kuasa menolak kehadirannya. Sosok dan gaya Meily, benar-benar seperti tokoh detektif perempuan, V.I. Warshawski, yang tegas menawan. [[Berkas:Lontong Cap Go Meh 1.jpg|jmpl|Ilustrasi Lontong ''Cap Go Meh.'']] ”Masuklah, Meily. Aku juga kangen sama kamu. ''Koko'' minta maaf, ya. Kamu bawa apa itu?” respons A Hui. ”Ini aku bawakan lontong ''cap go meh'' '''''¹⁶''''' buat kita makan siang. Duduklah kita dulu.” jawab Meily. Dengan lincah, Meily segera menata persiapan mereka makan di meja makan tempat kos A Hui. Mereka berdua pun duduk di kursi makan plastik. Ruang makan itu berukuran 4 x 3 meter, dengan dikelilingi tembok berhias poster-poster bintang film Hong Kong, Lin Ching Hsia dan Amy Yip, yang berpakaian minim. Keduanya mulai makan dan saling berbincang ringan, mengisi kembali keakraban bersama yang pernah terhempas prahara. ”''Ko'', aku sudah cerita sama mama soal hubungan kita,” buka Meily. A Hui agak kaget dan bertanya penuh selidik kepada Meily, ”Apa pendapat mamamu soal itu...?” Tenggorokannya terasa sedikit tersekat. ”Ada dua kabar soal itu, ''ko''... ” Meily pun mulai menunjukkan raut muka agak miris. ”Iya, iya, apa, Meily?” desak A Hui yang sudah tidak sabar. Meily menceritakan kabar pertama bahwa Mamanya cukup senang Meily akan segera lulus dan dilamar orang. Pembicaraan mereka begitu menyenangkan dan panjang lebar hingga sampai pada ihwal ”tragedi A Hui” yang kalah judi dan tidak punya biaya lagi untuk meneruskan kuliah. Mama Meily pun bercerita persoalan ini kepada papa Meily. Selanjutnya, papanya yang juga kenal papa A Hui, segera menghubungi dan berbicara pada Wang Xiaofeng untuk segera menyelamatkan nasib A Hui. Xiaofeng jelas marah besar demi mengetahui ”putra mahkotanya” bertindak sembrono dan bikin malu keluarga. Namun nasib baik masih berpihak pada A Hui. Papa Meily cukup bijak menyikapi hal itu dan berhasil meyakinkan Xiaofeng agar merestui hubungan mereka. ”''Haiyaa'', Meily! Kenapa kok jadi ''gini'', bagaimana aku harus ngomong pada mama-papaku. Malunya aku ini...” ratap A Hui ”Papaku bisa ''nerima'' kok, ''ko''. Kedua keluarga kita sudah sepakat bahwa kita akan segera dikawinkan pada akhir tahun ini,” balas Meily. ”''Koko nggak'' senangkah?” ”Aduh, Meily, mau aku kasih makan apa kamu nanti. Aku belum bekerja, lho. Hutang-hutangku masih banyak. ''Aih'', jadi stres aku ini,” A Hui mulai menunjukkan kepanikan. Bayangan tanggung jawab besar dan belum lagi harus menghadapi kemarahan papanya mulai mengembang dalam benaknya. ”''Trus'' kabar keduanya, ''ko''...” lanjut Meily ”Apa lagi, Meily, apa lagi?” A Hui langsung memotong dengan nada tidak sabar. [[Berkas:Klenteng Tridharma Eng An Kiong Malang.jpg|al=|jmpl|280x280px|Klenteng Tridharma Eng An Kiong, Jl Martadinata, Malang. Jawa Timur, Indonesia.]] ”''Koko'' disuruh segera pulang sama papa ''koko''. Mungkin nanti ''koko'' bakal dimarahi, ''tapi'' papa ''koko'' nanti mau ''bikinin'' toko sendiri buat bekal hidup ''koko''. Yang jelas, ''koko'' ''nggak'' boleh kuliah lagi. Disuruh kawin, urus keluarga, dan urus toko.” ''“Goong''!” Kabar itu serasa pukulan lonceng besar di klenteng dengan jarak dekat di telinga A Hui. Semangatnya langsung luruh. Gaungnya membuat telinga ''complong''. “Ampun, Meily." Mata A Hui berkaca-kaca. Suaranya lirih, nyaris tak terdengar, “Aku ''gak'' bisa jadi arsitek.” Suara Meily pun terdengar lirih, “...Demi kebaikan kita bersama, ''ko,''” pungkas Meily dengan wajah tertunduk. Suasana senyap. Bunyi kecap mulut A Hui dan denting sendok-garpu beradu piring dalam acara santap lontong ''cap go meh'' sudah terhenti. A Hui terduduk lemas di kursi makan. Namun tiba-tiba, matanya melotot dan mulutnya ternganga lebar. Serasa ia melihat wujud sosok ''Cai Sin Ya,'' namun berwajah Tante Tjoe Yen, muncul dari kepulan asap di hadapannya sambil tertawa-tawa. “''Gong Xi'', ''Gong Xi'',” '''''¹⁷''''' salamnya pada A Hui. “Jangan berani-berani kau langgar ketentuan lagi!” hardiknya. “Ampuun, Tante! Saya tidak berani!” teriak A Hui sambil memeluk Meily yang terbengong-bengong melihat tingkahnya. TAMAT ---- [15] ''Sampek Engtay'' adalah legenda dari Tiongkok mengenai tragedi romantika antara dua kekasih. Legenda ini sering dianggap sebagai Romeo dan Juliet versi Cina. [16] ''Cap Go Meh'': dialeg Hokkien, yang terjemahannya “Malam Kelima Belas”. Merupakan akhir dari rangkaian perayaan tahun baru Imlek yang dilakukan tiap tanggal 15 pada bulan pertama penanggalan Tionghoa atau dua minggu setelah Tahun Baru Imlek. Lontong ''Cap Go Meh'' merupakan masakan adaptasi peranakan Tionghoa Indonesia terhadap masakan Indonesia, tepatnya masakan Jawa. Hidangan ini terdiri dari lontong yang disajikan dengan opor ayam, sayur lodeh, sambal goreng hati, acar, telur pindang, abon sapi, bubuk koya, sambel dan krupuk. Biasanya disantap keluarga Tionghoa Indonesia pada saat perayaan Cap Go Meh, yaitu empat belas hari setelah Imlek, atau tepatnya hari kelima belas bulan 1 penanggalan Imlek. [17] ''Gong Xi'', ''Gong Xi:'' Mandarin, terjemahannya “Selamat, Selamat” [[Kategori:Fiksi]] [[Kategori:Sastra]] [[Kategori:Literasi]] [[Kategori:Cerita Bersambung]] sn9mpzqgtlfspds4uz82kqxd41q0p3y 119344 119338 2026-09-10T15:11:05Z Bennylin 425 ←Mengalihkan ke [[A Hui dan Meily]] 119344 wikitext text/x-wiki #ALIH [[A Hui dan Meily]] sp0g7xj4s6x0qyfv7v95w9w7f7jc2vy 0 21811 119331 86915 2026-09-10T14:59:14Z Bennylin 425 119331 wikitext text/x-wiki [[Berkas:Anjat.jpg|thumb|Anjat]] Haris bersiap menyambut kedatangan Kakek dan Mikel sepupunya. Kakek membawa anjat kerajinan tangan khas Suku Dayak untuk dijual pada pameran perdagangan. Mikel ikut menemani Kakek sekaligus ingin membeli sepatu baru. Sayangnya uang tabungan Mikel tidak cukup. Kakek berjanji menambah uang Mikel bila anjat laku terjual. Haris terharu melihat kegigihan Mikel dan Kakek. Apakah anjat Kakek habis terjual? Dan apakah Mikel bisa membeli sepatu impiannya? Penokohan # Haris, anak usia 12 tahun, murid kelas 6 SD. # Mikel, anak usia 12 tahun, murid Kelas 6 SD. # Kakek usia 60 tahun, suku Dayak. # Ayah usia 37 tahun # Ibu usia 35 tahun Lokasi: Kota Samarinda, Provinsi Kalimantan Timur ==== Menanti Kedatangan ==== Hari yang sibuk sekali. Sejak pagi Haris membantu ayah membereskan rumah dan merapikan kamar untuk tamu istimewa. Sesekali Haris juga membantu ibu menyiapkan hidangan di dapur. Meski lelah Haris tetap semangat. Ia tak sabar ingin bertemu Kakek dan Mikel sepupunya yang akan datang berkunjung. Kakek mendapat undangan untuk mengikuti pameran perdagangan di Samarinda, ibu kota Provinsi Kalimantan Timur. Itu lah sebabnya Kakek rela menempuh perjalanan jauh selama sehari semalam dari Kabupaten Mahakam Ulu menggunakan kapal pedalaman atau ''Long boat''. Dengan sigap Mikel membantu Kakek membawa barang-barang. Yang dinanti pun tiba. Haris memeluk Kakek dan Mikel bergantian setibanya mereka di rumah. “Cucu Kakek sudah besar,” kata Kakek sambil mengusap kepala Haris membuat anak usia 12 tahun itu tersipu. “Hei, kamu juga sudah besar,” goda Haris saat memeluk Mikel yang juga berusia 12 tahun. Ibu mengandeng Kakek masuk ke rumah. Sedangkan Ayah membantu membawa barang-barang Kakek. “Kau tidak ikut membantu?” tanya Mikel sambil menepuk bahu Haris. Haris tersenyum kikuk lalu mengikuti Mikel membawa karung berukuran besar. Ternyata tidak berat seperti yang dibayangkan Haris. Pantas saja Mikel kuat membawanya. Tapi apa isi karung-karung ini, ya? Tanya Haris dalam hati. Sebelum beristirahat, Kakek membuka sebuah karung. Ternyata isinya anjat-anjat dengan beragam motif anyaman. Anjat adalah tas tradisional suku Dayak berbentuk bulat seperti tabung, terbuat dari anyaman rotan. Cara menggunakannya seperti memakai ransel. Menurut Kakek, anjat sudah dibuat sejak zaman nenek moyang dan digunakan sebagai keperluan rumah tangga. Sekitar tahun 1970-an saat kediaman Kakek mulai dikunjungi wisatawan dalam negeri, anjat mulai dijual sebagai cenderamata. Hingga saat ini kerajinan menganyam rotan menjadi anjat terus ditekuni untuk menambah penghasilan keluarga. ==== Nama-nama Anjat Kakek ==== Bila dilihat sekilas, semua motif anjat terlihat sama. Terdiri warna hitam dan warna putih yang berasal dari warna asli rotan. Namun bila diperhatikan lagi secara terliti, ternyata motif anjat berbeda-beda. Perajin anjat meniru pola flora dan fauna menjadi motif anyaman anjat. Kakek mulai bercerita, setiap anjat memiliki nama-nama yang berbeda sesuai dengan pola anyaman. Pertama anjat ''bepedu''. Nama motif anyamannya adalah motif nama jenis giwang, motif kupu-kupu ukuran besar, dan motif kumpulan sarang laba-laba. Kelompok kedua adalah anjat ''senemtapiit'' dengan tambahan motif yang lebih beragam. Selain juga menggunakan motif tersebut di atas, anjat jenis ini juga dibuat dengan motif bunga pohon nagaaq, motif daun rotan, dan motif sisik trenggiling. Kakek juga ahli membuat anjat polos dengan anyaman renggang, anjat polos dengan anyaman rapat, dan anjat polos dengan perpaduan anyaman renggang dan rapat. “Warnanya hitam anjat berasal dari tinta ya, Kek?” tanya Haris membuat Kakek tersenyum. “Pewarna hitam pada anjat diperoleh dari daun tanaman ''jerikng'', buka dari tinta,” jawab Kakek. “Kenapa tidak ditambahkan warna lain?” sambung Haris lagi. “Mungkin nanti di tangan kalian sebagai penerus warisan budaya, kerajinan anjat rotan bisa dibuat lebih menarik dengan tampilan warna-warni yang indah, tahan lama, dan aman bagi lingkungan,” jawab Kakek. “Kakek dan perajin rotan lainnya saat ini masih meneruskan tradisi mewarnai helaian benang rotan dengan bahan alam yang ada,” sambungnya. ==== Saatnya Berkeliling Kota ==== Setelah berisitirahat Ayah mengajak Kakek berkeliling kota sekaligus mengunjungi tempat pameran perdagangan atau expo akan dilaksanakan. “Horeee!” Mikel bersorak senang. Ini adalah pengalaman pertama Mikel ke kota. Selama ini Mikel hanya melihat foto dan video pusat perbelanjaan yang dikirim oleh Haris melalui gawai android. “Kita tidak berbelanja, lo,” goda Haris mengingatkan. “Wah, padahal aku sudah membawa uang tabungan untuk membeli sepatu baru,” keluh Mikel membuat Haris tertawa. “Tenang, nanti aku akan menemanimu membeli sepatu,” bisik Haris. Mikel mengangguk sambil tersenyum. Selama perjalanan, Kakek banyak bertanya tentang kondisi kota yang banyak berubah. Rupanya Kakek sudah beberapa kali berkunjung ke Samarinda. Ibu menjelaskan bertambahnya pembangunan jembatan, hotel, dan pusat perbelanjaan membuat kota mengalami banyak perubahan. Ayah memarkir kendaraan di kompleks perbelanjaan Citra Niaga yang dikenal sebagai pusat penjualan cinderamata khas Kaltim. Anjat dan tas manik dengan beragam ukuran menarik perhatian. Dengan mata berbinar Kakek mengunjungi kios-kios dan menanyakan harga barang-barang yang dijual. Sementara itu Haris dan Mikel sibuk mengamati toko-toko yang berjejer di seberang jalan. Ada toko buku, toko pakaian, toko sepatu, serta pedagang kaki lima yang menjual kacamata dan jam tangan. “Lihat ada toko sepatu. Ayo, kita ke sana!” ajak Mikel. Haris menyusul Mikel yang melangkah cepat. Mikel memperhatikan satu per satu deretan sepatu di etalase. “Ayo, kita masuk! Kau bisa mencobanya kalau mau!” ajak Haris. Mikel melihat daftar harga yang tertera pada label sepatu. Wajahnya telihat lesu, “Harganya mahal sekali. Uangku tidak cukup.” Keduanya pun kembali menyusul Kakek, Ayah, dan Ibu. “Kalian dari mana?” tanya Kakek melihat kedua cucunya berlari tergesa. “Toko sepatu, Kek,” jawab Haris. “Sepertinya aku tidak jadi membeli sapatu baru, Kek. Uang tabunganku tidak cukup,” suara Mikel terdengar memelas. “Kita harus menjual anjat-anjat ini, Mikel. Setelah itu Kakek akan menambah kekurangan uangmu,” hibur Kakek. Kakek mulai bercerita, di kampung harga anjat sangat murah. Semua warga kampung bisa menganyam rotan. Mereka lebih senang membuat anjat sendiri dari pada membeli. Anjat menjadi hal yang biasa. Selain itu wisatawan pun tak selalu datang untuk berbelanja anjat. Di Samarinda harga anjat cukup mahal. Meski demikian, orang-orang tetap membelinya untuk dijadikan oleh-olehdan cinderamata. Kakek menjelaskan, selama ini ia dan perajin rotan banyak menjual anjat kepada pengepul dengan harga lebih murah. Nanti pengepul itulah yang menjual kembali anjat-anjat tadi dengan harga yang lebih mahal. “Seharusnya Kakek bisa menjualnya langsung tanpa melalui pengepul,” protes Haris. “Bagaimana caranya? Selama ini Kakek hanya bisa menjual anjat melalui kegiatan pameran perdagangan seperti yang akan Kakek lakukan nanti,” kata Kakek. “Kakek bisa memanfaatkan teknologi. Berjualan online memanfaatkan fasilitas internet dan gawai android,” Haris menjelaskan. Mikel mengangguk, “Iya, ya. Kenapa baru terpikir sekarang?” “Memangnya kamu mengerti, Mikel?” tanya Kakek. “Sedikit, sih. Ada Haris yang bisa membantu, Kek,” jawab Mikel cepat. “Pertama, potret anjat lalu diberi keterangan harga, nomor rekening untuk pembayaran dan diunggah ke media sosial. Mudah, kan?” Haris menjelaskan. Kakek mengangguk, “Sepertinya gampang, ya. Kakek harus mempelajarinya.” “Nanti Mikel bantu, Kek. Jangan lupa komisinya, ya,” celetuk Mikel membuat semua tertawa. ==== Pameran Anjat ==== Selanjutnya Ayah membawa mobilnya menuju gedung olahraga Sempaja, tempat pameran akan berlangsung selama tiga hari. Dengan cekatan Kakek menata anjat di petak ruang untuk memamerkan produk kerajinan. Haris dan Mikel sibuk membantu. Tidak hanya mereka, banyak peserta pameran dagang lain yang sibuk menata produk yang akan dijual. Ada yang menjual kerajinan manik, makanan beserta kudapan, pakaian, mainan, buku, dan sepatu. Konsentrasi Mikel sedikit terganggu saat melihat tulisan diskon pada sepatu-sepatu yang ikut dipamerkan. Dalam hati Mikel berdoa, semoga anjat Kakek habis terjual agar ia mendapat tambahan uang untuk membeli sepatu. Sepasang sepatu sekolah miliknya sudah koyak, sudah tak bisa dijahit atau dilem lagi karena ukuran telapak kaki Mikel mulai membesar. Saat yang dinanti pun tiba. Kakek mengenakan pakaian adat khas Suku Dayak dengan topi berhias bulu Burung Enggang. Orang-orang terkesan dengan penampilan dan keramahan Kakek saat menyambut pengunjung pameran yang mendatangi kios Kakek. Satu per satu anjat buatan Kakek terjual. Haris yang menemani Kakek, ikut mendengarkan bagaimana proses pembuatan anjat ketika seorang pengunjung bertanya. Kakek menceritakan proses pembuatannya yang masih menggunakan alat dan bahan sederhana. Diam-diam Haris memandang Kakek lekat-lekat. Ada perasaan haru sekaligus bangga melihat perjuangan Kakek mulai dari memanen rotan, membelahnya menjadi benang, mewarnai rontan, dan mulai menganyamnya menjadi anjat. “Apakah kau bisa mengayam rotan?” tanya Haris pada Mikel yang sibuk menghitung uang hasil penjualan anjat. “Bisa sedikit. Tapi belum terlalu mahir,” jawabnya santai. “Kau kan, selalu bersama Kakek, seharusnya kau bisa membuat anjat. Nanti ajarkan padaku bagaimana cara menganyam,” sambung Haris serius. Mikel mengerutkan kening menatap Haris. “Kita harus mewarisi keahlian Kakek membuat anjat. Karena kita adalah generasi penerus yang akan melestarikan budaya ini nanti,” sambung Haris. “Kau membuatku terharu, Haris,” kata Mikel sambil mengangguk setuju. “Apakah orang-orang di kampung masih memakai anjat?” tanya Haris. Mikel mengangguk cepat, “Orang dewasa memakai anjat untuk pergi ke kebun. Anjat juga digunakan dalam upacara adat ''beliant'' dan ''kuangkai''.” “Kenapa tidak kau pakai ke sekolah?” goda Haris. “Terkadang aku memakai anjat ke sekolah,” jawab Mikel. Haris buru-buru mengangkat anjat berbentuk tabung bulat, “Bagaimana kau memasukkan buku?” “Kakek membuatkan anjat khusus untuk ke sekolah. Bentuknya persegi panjang dan pipih sehingga aku bisa memasukkan buku dengan aman,” Mikel menjelaskan. “Aku juga ingin memakai anjat ke sekolah,” tiba-tiba Haris ingin seperti Mikel. “Bagaimana kalau kita bertukar tas? Pakai saja anjatku. Aku malah ingin memakai ransel sepertimu,” kata Mikel bersemangat. Giliran Haris yang terkejut, keduanya pun tertawa. ==== Waktunya Mudik ==== Pameran telah usai, anjat Kakek habis terjual. Mikel terlihat bahagia karena akhirnya bisa membeli sepatu impiannya. Ia juga mendapat hadiah ransel dari Haris. “Aduh, aku lupa membawa anjat sekolah untuk ditukar dengan ranselmu,” sesal Mikel. “Tenang. Kakek menyisakan satu anjat untuk Haris,” hibur Kakek. “Tidak sama, Kek. Haris ingin anjat yang bisa dipakai untuk meletakkan buku. Bentuknya persegi panjang seperti punya Mikel di rumah,” protes Mikel. “Sudah, tidak apa-apa. Anjat pemberian Kakek sudah cukup, kok. Yang terpenting aku bisa bertemu dan bermain denganmu,” kata Haris. “Kamu baik sekali, Haris. Terima kasih,” Mikel memeluk sepupunya. “Titip jaga Kakek, ya!” bisik Haris. “Siap. Aku juga akan belajar menganyam rotan,” balas Mikel membuat Haris tersenyum senang. Kakek memeluk Haris dan Mikel, "Kakek bangga pada kalian." Setelah berpamitan pada Ayah, Kakek dan Mikel bergegas masuk ke kapal ''Long boat'' yang akan mengantar mereka mudik ke hulu Sungai Mahakam. Mesin kapal terdengar memekakan telinga. Meski melaju pelan, makin lama kapal semakin menjauhi dermaga Pelabuhan Sungai Kunjang. Haris dan Mikel saling melambai. Hingga kapal tak telihat lagi. Ayah merangkul Haris yang masih memeluk anjat pemberian Kakek. "Saatnya pulang ke rumah," bisik Ayah. Haris mengangguk pelan. Dalam hati Haris bertekat merawat anjat istimewa buatan Kakek. == Glosarium == # Anjat = Kerajinan tangan khas Suku Dayak di Kalimantan Timur berupa tas punggung berbentuk seperti tabung, terbuat dari anyaman rotan. # Belian = upaya pengobatan tradisional Suku Dayak dalam ritual upacara adat. # Kuangkai = upacara adat kematian Suku Dayak. # jerikng = pohon dengan nama ilmiah ''Phitecellobium dulce'' R. Benth # Long boat = Kapal kayu berukuran besar dan panjang yang menjadi salah satu sarana trasnportasi di Sungai Mahakam. == Profil Penulis == Dwi.dira adalah perempuan yang lahir dan besar di Samarinda, Kalimantan Timur. Hobi membaca membuatnya suka menulis. Ia sangat senang bila tulisannya bermanfaat bagi pembaca. [[Kategori: Cerita pendek]] [[Kategori: Cerita anak]] sl48yx96ukx2o43x36p9x3tx08xj56g 0 22188 119346 86884 2026-09-10T15:12:23Z Bennylin 425 119346 wikitext text/x-wiki Pak Beni sedang menjelaskan tentang cita-cita di depan kelas, sementara siswa-siswi kelas enam SD Tunas Rebung menyimak dengan tenang. "Jadi, jika kalian sudah besar nanti, kalian mau jadi apa?" tanya Pak Beni. Para murid terdiam, terlihat bingung. "Loh, kok, diam? Sebentar lagi, kan, kelulusan. Kalian harus punya cita-cita. Kalian harus melanjutkan pendidikan ke jenjang yang lebih tinggi." Pak Beni pun menugaskan siswa-siswi untuk menuliskan cita-cita mereka di atas kertas dan membacakannya di depan kelas. Siti bercita-cita ingin menjadi seorang guru TK. Mathew ingin menjadi pemain piano seperti pamannya. Missael yang lebih pendiam rupanya ingin jadi tentara. Fei Fei, gadis sipit keturunan Tionghoa itu bercita-cita menjadi atlet bulu tangkis. Alejandra yang duduk paling depan selalu bersemangat ingin menjadi juragan kambing. Teuku yang sangat riang ingin punya pabrik gula. Beberapa siswa-siswi sudah maju membacakan cita-cita mereka dan sisanya minggu depan karena bel istirahat telah berbunyi. Mohede yang duduk paling belakang tampak bingung. Kertasnya masih kosong. Ia belum menuliskan satu kata pun untuk cita-citanya. "Cita-citamu apa, Mohede?" tanya Mathew. Mohede malah menggaruk-garuk kepalanya yang berambut keriting itu. "Apa kalau kita punya cita-cita, nanti akan jadi kenyataan? Beta bingung," jawab Mohede. "Ya, saya tidak tahu." "Tidak usahlah dipikirkan itu, toh, Pak Beni cuma suruh tulis apa cita-cita kita dan tidak menyuruh kita jadikan itu kenyataan," sanggah Missael sambil mengunyah cilok. Bukannya menuliskan cita-citanya di atas kertas, Mohede malah menutup buku dan memasukkannya ke dalam ransel. "Ah, sudahlah. Ayo kita main bola di lapangan!" Semua murid laki-laki kelas enam berlari menuju lapangan. Seketika itu baju putih mereka berubah menjadi cokelat akibat tanah lengket sehabis hujan malam lalu. Mereka bermain dengan bersemangat, terlebih lagi Mohede yang telah mencetak gol berkali-kali. Kawan-kawannya pun kewalahan untuk merebut bola dari kakinya yang lincah seperti kaki kancil. Apa cita-citanya ingin menjadi pemain sepak bola? Karena kakinya kotor, Mohede tidak memakai sepatu ketika pulang menuju rumahnya. Teman-temannya yang lain juga sama. Mereka pulang bertelanjang kaki. Mohede tak tampak senang meskipun Mathew dan Missael mengajaknya memancing ikan di sungai setelah ganti baju dan makan siang. Sepanjang jalan pulang itu, Mohede mungkin masih memikirkan tentang apa cita-citanya yang akan dibacakan di depan kelas. Sebenarnya, apa itu cita-cita? pikirnya. Ayahnya seorang penyadap nira. Ibunya seorang pemintal benang untuk dibuat kain tenun. Kakaknya jadi pemanggul buah sawit. Semua hal itu dilakukan tak lebih hanya untuk ... uang? Untuk biaya sekolahnya yang kelak mungkin ia jadi penyadap nira, pemintal benang, atau pemanggul buah sawit. Jadi sebenarnya, semua cita-cita tujuannya untuk uang? Bercita-cita tinggi rasanya punya sisi percuma juga sebab hidup di desa yang susah akses jalan menuju kota. Mohede mengacak-acak rambutnya. Ia merasa bingung dengan pemikirannya sendiri yang dibuat-buat. Ibu tampak sedang memintal serat benang di bale-bale bambu. Sesampainya di rumah, Ibu yang mengetahui Mohede pulang dengan pakaian kotor lantas marah. "Jangan masuk rumah sebelum cuci itu kaki! Cuci juga bajumu!" Untungnya, besok pakai baju olah raga. Pantas, Mohede terlihat tenang bermain bola sampai pakaiannya kotor. Sementara itu, Matthew dan Missael telah menunggu di bawah pohon kersen yang buahnya berwarna merah. Mereka berebut naik ke dahan yang buahnya paling lebat. Akan tetapi, buah yang terlalu matang itu malah jatuh ke tanah. Mohede yang baru saja datang malah mendapat bagian buah kersen paling banyak tanpa bersusah payah memanjat pohon. "Hey, itu punyaku!" rutuk Missael. "Siapa cepat, dia dapat!" Mohede segera menyesap buah itu dan membuang kulitnya. Tanga kirinya memegang joran pancing dari bambu. Langit mulai mendung. Kalau hujan turun, sungai keruh dan meluap. Ikan tak mungkin bisa ditangkap dengan cara dipancing. "Ayo kita ke sungai! Sebentar lagi hujan." Sungai ibarat rumah. Anak-anak dusun kerap memancing dan mandi di sungai. Airnya masih jernih. Ikan dengan berbagai jenis masih banyak ditemui. Ikan yang paling banyak ditemui adalah ikan gabus, ikan lunjar, dan ikan sidat. Dulu, masih banyak ditemui ikan sebarau dan baung. Sekarang jumlahnya tinggal sedikit. Dalam satu aliran sungai yang tenang tak mesti dapat ikan sebarau dan baung ketika memancing. Cara paling bagus untuk menangkap ikan adalah dengan dipancing karena ikan yang tersangkut kail hanya yang berukuran besar. Namun, ada juga yang menjala kalau area sungainya agak dalam. Beberapa orang juga suka memasang bubu di aliran anak sungai yang dangkal. Para ibu dan gadis dusun juga suka mencuci baju di sungai. Di sepanjang aliran sungai itu, ada berpetak-petak sawah. Orang-orangan sawah dipancangkan dengan tali. Mereka bergoyang-goyang seolah-olah sedang mengusir burung yang memakan biji padi. Kalau sedang beruntung, kita bisa melihat burung-burung yang takut itu terbang membentuk kerumunan di awan seperti lukisan. Sebelum memancing, Mathew, Missael, dan Mohede mencari cacing tanah untuk umpan yang kemudian dibungkus daun pisang. Setelah dirasa cukup, perjalanan menuju sungai dilanjutkan. Suara air yang mengalir tenang sudah terdengar. Akan tetapi, mereka seketika terkejut ketika sampai di sungai. Beberapa sampah plastik terlihat mengapung terbawa arus. Padahal, beberapa hari lalu, sungai masih bersih. "Kenapa sungai kita jadi banyak sampahnya?" tanya Mathew. Sampah popok, botol plastik, gelas plastik, dan bungkus jajanan ringan jadi pemandangan yang menyeramkan. Sungai berubah menjadi keruh dalam sekejap. Tak peduli dengan sampah-sampah itu, mereka tetap melanjutkan memancing ikan. Sampai matahai tenggelam, tidak ada satu ikan pun yang tertangkap. Cacing umpan di atas daun merangkak melarikan diri. Beberapa hari kemudian, fenomena sungai keruh dan kotor akibat sampah menjadi perbincangan di desa. Tidak ada lagi yang mencuci baju di sungai. Mohede dan kawan-kawannya pun enggan mandi di sungai karena warnanya jadi keruh. Belum lagi sampah plastik yang makin lama makin banyak. "Sungai kita sudah tercemar!" ucap Ibu. "Lalu, di mana kita akan memancing ikan? Di mana kita akan mencuci baju?" tanya salah satu warga yang tampak bingung. Mohede merasa sangat kehilangan. Sungai sudah tercemar. Namun, sebenarnya apa itu tercemar? Pada saat pelajaran IPA, Pak Beni menjelaskan tentang pencemaran air. Mohede pun lantas bertanya tentang pencemaran yang terjadi di sungainya. "Pencemaran sungai berarti ada sesuatu yang bercampur dengan air sungai itu yang menyebabkan air sungai menjadi kotor, biasanya karena sampah atau limbah industri," jelas Pak Beni. Semua murid menyimaknya. "Salah satu tugas kita semua adalah menjaga air sungai supaya tetap bersih agar bisa dimanfaatkan untuk berbagai kebutuhan, seperti mencuci, mandi, dan bisa juga sebagai air minum. Jangan sampai sungai kita tercemar." "Emang air sungai bisa diminum, Pak?" "Ya, tentu bisa kalau sudah melalui proses tertentu dengan alat canggih. Nah, kalian sebagai generasi penerus harus bisa menjadikan sungai kembali sebagai rumah bagi ikan-ikan, hewan ternak, dan orang-orang di sekitarnya." Mohede menyimak pelajaran itu sambil berpikir. Bagaimana cara mengembalikan sungai yang sudah tercemar? Setelah dicari lebih jauh penyebab sungai keruh oleh penduduk sekitar dan pejabat desa, ternyata sampah-sampah itu datang dari orang-orang kota yang suka membuang sampah di hulu sungai. Sampah-sampah tersebut mengalir ke hilir dan seluruh anak sungai, termasuk sungai di desa Mohede. Ada juga pabrik kain yang membuang limbah langsung ke sungai. Pantas saja airnya menjadi keruh. Pejabat desa langsung melarang penduduk kota untuk membuang sampah di sungai dengan cara membuat papan peringatan dan denda bagi siapa saja yang melanggar. Pabrik kain juga tidak boleh membuang limbah pewarnanya langsung ke sungai. Mereka harus membuat penampungan limbah sendiri. Kalau tidak dipatuhi, izin usaha akan dicabut. Masalah sungai keruh sudah diatasi. Akan tetapi, untuk mengembalikan sungai seperti sedia kala, butuh waktu yang lama. Untuk sementara waktu, air sungai masih belum bisa dipakai untuk mencuci baju dan mandi, tapi masih bisa digunakan untuk irigasi sawah dan kebun. Mohede, Matthew, dan Missael duduk di pinggi jembatan sungai sambil melihat aliran air yang bergemericik. Kali ini, mereka mencoba keberuntungan dengan melempar senar dan kali pancing. "Aku tak sabar menunggu sungai kita bersih," ucap Mohede. "Aku juga ingin segera mandi. Lompat dari jembatan ini dan balapan renang." Missael tersenyum riang membayangkan itu. "Itu, kan, bahaya!" Mathew menyanggah. "Aku, kan, pemberani. Makanya, aku ingin jadi tentara biar bisa melindungi negara." Mohede terdiam seperti memikirkan sesuatu. Esok adalah hari di mana ia harus menuliskan cita-citanya di atas kertas dan membacakannya di depan kelas. Kira-kira apa cita-cita yang bisa membuat Pak Beni dan teman-temannya terkesan? Namun, punya cita-cita tujuannya bukan untuk mengesankan orang. Mohede ingin punya cita-cita yang bisa bermanfaat bukan hanya untuk dirinya, tapi juga semua orang. Mohede masih mengingat kata-kata Pak Beni. Sebagai generasi muda, tugasnya adalah untuk menjaga air sungai agar tetap bersih sampai nanti. Sungai adalah rumah bagi berbagai satwa. Sungai adalah sumber kehidupan. Kalau sungai keruh, tidak ada ikan dan tidak bisa buat mencuci baju, apalagi buat mandi. Mohede membayangkan kalau sungai di desanya itu bisa diminum dan bisa untuk membangkitkan tenaga listrik seperti yang Pak Beni bacakan di buku pelajaran. Kalau punya pembangkit listrik sendiri, desa akan makmur. Di depan kelas, siswa-siswi yang belum mengumpulkan cita-citanya segera maju ke depan. Maria membacakan cita-citanya yang ingin memiliki yayasan untuk yatim piatu. Janitra ingin menjadi bidan dan membangun klinik di desa. Lukas bercita-cita ingin jadi pengepul kain tenun yang kemudian di jual ke luar negeri. Manisha ingin punya salon dan tempat penyewaan busana. Ahmad ingin menjadi seorang pendakwah. Giliran Mohede yang maju. Ia membacakan cita-citanya di depan kelas. "Aku ingin menjadi peneliti air sungai." Seluruh murid terdiam. Cita-cita macam apa itu? Tidak ada yang pernah mendengarnya sebelumnya. "Aku ingin membuat alat agar air sungai layak minum untuk semua orang. Aku juga ingin membuat pembangkit listrik agar desa kita terang." "Bagus! Ayo kita jaga sungai biar bisa dimanfaatkan untuk semua orang," kata Pak Beni. Akhirnya, semua murid selesai membacakan cita-citanya. Setelah itu ada penilaian. Namun, Pak Beni tidak menilai tugas yang satu ini. "Semuanya bagus! Semoga cita-cita kalian tercapai. Bapak tidak bisa menilai cita-cita. Itu karena semuanya datang dari hati dan niat tulus untuk menjadi generasi yang lebih baik di masa depan." Entah kelak jadi kenyataan atau tidak, seseorang semestinya punya cita-cita supaya lebih giat belajar dan tentunya kelak bisa bermanfaat bagi diri sendiri, orang tua, dan orang-orang di sekitarnya.[] Gunung, 28 Februari 2023 Penulis bernama Firman Fadilah, tinggal di Lampung. Karya-karyanya berupa cerpen dan puisi pernah tayang di berbagai media online dan cetak. Cerpennya yang pernah terbit, “Bandot Pengen ke Mekah” dalam antologi cerpen Pendar Cahaya Adha (Jawa Timur: CPM, 2020), “Gadis Bercadar Hitam” dalam buku Stop Bullying (Jawa Barat: LovRinz Publisher, 2020), dan "Kukirimkan Bulan ke Pangkuanmu" dalam buku Atas Nama Rindu (CV. Cleopatra Mandiri, 2022). Ig: @firmanfadilah_00 8h01hh34atltr4lix26xazd129qaveo 0 22488 119323 100259 2026-09-10T14:49:55Z Bennylin 425 119323 wikitext text/x-wiki [[Berkas:Flag of the United Kingdom.svg|150px|jmpl|pus|Bendera Britania Raya]] Kekaisaran Britania terdiri atas wilayah-wilayah dominion, koloni, protektorat, mandat dan wilayah lain yang pernah diperintah atau dikuasai oleh Kerajaan Britania Raya dan negara-negara penerusnya. Britania dimulai dengan wilayah kekuasaan dan pos perdagangan di seberang lautan yang didirikan oleh Inggris antara akhir abad ke-16 dan awal abad ke-18. Pada puncak kekuasaannya, Britania merupakan kekaisaran terbesar dalam sejarah dan selama lebih dari seabad merupakan kekuatan global paling unggul. Pada tahun 1913, Britania dihuni 412 juta jiwa, 23 persen dari seluruh populasi dunia pada masa tersebut, dan pada tahun 1920, Britania meliputi 35,5 juta km2, 24 persen dari total daratan di Bumi. Akibatnya pengaruh Britania tersebar luas, termasuk dalam bidang hukum, bahasa dan budaya. Pada puncak kekuasaannya, Britania dijuluki sebagai "kekaisaran tempat surya tak pernah terbenam" karena matahari selalu bersinar paling tidak pada salah satu dari begitu banyak wilayah kekuasaannya. [[Berkas:The British Empire.png|400px|jmpl|pus|Semua wilayah yang pernah menjadi bagian dari Kekaisaran Britania]] Selama Zaman Penjelajahan pada abad ke-15 dan 16, Portugal dan Spanyol memelopori penjelajahan maritim Eropa ke berbagai belahan dunia sekaligus mendirikan wilayah koloni seberang lautan yang besar. Iri melihat kekayaan yang dihasilkan segala kekaisaran tersebut, Inggris, Prancis dan Belanda mulai mendirikan koloni dan jaringan perdagangan mereka sendiri di benua Amerika dan Asia. Serangkaian perang pada abad ke-17 dan 18 melawan Prancis dan Belanda membuat Inggris (kemudian menjadi Britania Raya setelah penyatuan Skotlandia pada tahun 1707) menjadi kekuatan kolonial dominan di Amerika Utara. Britania menjadi kekuatan dominan di India setelah penaklukan oleh East India Company atas Benggala Mughal melalui Pertempuran Plassey pada 1757. [[Berkas:Lord Clive meeting with Mir Jafar after the Battle of Plassey.jpg|300px|jmpl|pus|Kemenangan Britania dalam Pertempuran Plassey]] Perang Kemerdekaan Amerika menyebabkan Britania kehilangan sebagian koloninya yang paling tua dan banyak penduduknya di Amerika Utara pada 1783. Britania kemudian mengalihkan perhatian pada Asia, Afrika dan Pasifik. Setelah kekalahan Prancis dalam Perang Napoleon (1803-1815), Britania bangkit sebagai kekuatan kekaisaran dan kelautan utama pada abad ke-19 dan memperluas wilayah kekuasaannya. Periode damai (1815–1914) ketika Britania menjadi negara adikuasa kemudian disebut sebagai Pax Britannica ("Perdamaian Britania"). Selain kendali formal Britania atas koloni-koloninya, dominasi Britaniia atas perdagangan dunia menjadikannya secara efektif menguasai perekonomian banyak wilayah lainnya, misalnya Asia dan Amerika Latin. Tingkat otonomi yang lebih besar diberikan Britania kepada koloni-koloni pemukim kulit putih, beberapa di antaranya dijadikan sebagai Dominion. [[Berkas:El Alamein 1942 - British infantry.jpg|250px|jmpl|pus|Selama Perang Dunia II, Angkatan Darat Kedelapan terdiri atas tentara dari banyak negara dalam Kekaisaran dan Persemakmuran Britania. Mereka bertempur di Afrika Utara dan Italia]] Pada awal abad ke-20, Jerman dan Amerika Serikat mulai menyaingi keunggulan ekonomi Britania. Ketegangan militer dan ekonomi antara Britania dan Jerman merupakan penyebab besar Perang Dunia I, ketika Britania sangat bergantung pada kekaisarannya. Konflik tersebut memberi tekanan yang amat sangat berat pada militer, keuangan dan tenaga kerja Britania. Walaupun mencapai wilayah kekuasaan terluasnya tidak lama setelah Perang Dunia I, Britania tidak lagi menjadi pemimpin perindustrian dan militer dunia. Pada Perang Dunia II, koloni-koloni Britania di Asia Timur dan Asia Tenggara diduduki oleh Kekaisaran Jepang. Meskipun Britania dan Sekutu berhasil memenangkan Perang Dunia II, rusaknya reputasi Britania mempercepat kemunduran Kekaisaran. India, yang merupakan jajahan paling berharga dan berpenduduk paling banyak, memperoleh kemerdekaan pada 1947 sebagai bagian dari gerakan dekolonisasi besar, di mana Britania memberikan kemerdekaan pada sebagian besar wilayah jajahannya. Krisis Suez pada 1956 memastikan kemunduran Britania sebagai kekuatan global, dan penyerahan Hong Kong kepada Tiongkok pada 1 Juli 1997 bagi banyak menandai berakhirnya Kekaisaran Britania. Empat belas wilayah seberang laut tetap berada di bawah kekuasaan Britania. Setelah kemerdekaan, banyak bekas jajahan Britania, bersama dengan sebagian besar dominion, bergabung dengan Negara-Negara Persemakmuran, yaitu suatu persatuan sukarela berisi negara-negara merdeka. Lima belas di antaranya, termasuk Kerajaan Inggris, mengakui raja yang sama, saat ini adalah Raja Charles III. {{Sejarah Kekaisaran}} [[kategori:Sejarah Kekaisaran]] te2l7d86psfqmh3epfe0lsz75vsc91o 0 22512 119365 114330 2026-09-10T15:39:18Z Bennylin 425 119365 wikitext text/x-wiki Banyak ragam dan bentuk permainan yang beredar di seluruh daerah di Indonesia. Permainan ini bisa memiliki nama yang sama ataupun yang mirip antara suatu daerah dengan daerah lainnya. Seiring dengan penyebaran populasi manusia baik karena penyebaran wilayah kekuasaan ataupun eksplorasi pencarian daerah baru, demikian juga dengan pengaruh budaya pendatang akan berimbas pada budaya lokal. Berikut ini adalah berbagai macam '''Permainan Tradisional di Indonesia''' yang dikenal dan mungkin masih dimainkan oleh masyarakat setempat: == Layang – layang == adalah permainan tradisional yang dimainkan dengan menggunakan layang-layang atau kite. Permainan ini biasanya dimainkan di tempat terbuka seperti lapangan atau pantai. Berikut ini adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional layang-layang: # Asal-usul: Layang-layang pertama kali ditemukan di Cina sekitar 2.800 tahun yang lalu. Kemudian, permainan ini menyebar ke negara-negara Asia seperti Jepang, Korea, Thailand, dan Indonesia. # Bahan-bahan: Layang-layang tradisional biasanya terbuat dari bahan-bahan sederhana seperti kertas, bambu, dan benang. Namun, saat ini banyak juga layang-layang yang terbuat dari bahan-bahan modern seperti plastik dan serat karbon. # Cara bermain: Untuk memainkan layang-layang, pemain harus meluncurkan layang-layang ke udara dengan menggunakan tali yang dipegang. Tujuan dari permainan ini adalah untuk membuat layang-layang tetap terbang di udara selama mungkin. Selain itu, ada juga permainan layang-layang yang bersaing untuk menabrak layang-layang lawan atau mengambil alih layang-layang lawan. # Budaya: Layang-layang juga memiliki nilai budaya yang tinggi di beberapa negara seperti Indonesia. Di Indonesia, layang-layang sering dikaitkan dengan acara tahunan yang disebut bulan layang-layang. Selain itu, di beberapa daerah, layang-layang juga digunakan sebagai alat musik tradisional dengan cara memainkan tali layang-layang yang menghasilkan suara yang unik. Permainan tradisional layang-layang merupakan sebuah permainan yang sangat menarik dan membutuhkan keahlian khusus dalam membuat dan memainkan layang-layang. Permainan ini juga mengajarkan keterampilan seperti kesabaran, kreativitas, dan kerjasama tim. * https://id.wikipedia.org/wiki/Layang-layang == Pukul Rebana == adalah permainan tradisional yang menggunakan alat musik rebana sebagai sarana untuk memainkan permainan tersebut. Berikut adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional Pukul Rebana: # Asal-usul: Pukul Rebana berasal dari Indonesia, terutama di daerah Jawa. Permainan ini telah ada sejak zaman kerajaan Majapahit dan diperkirakan telah dimainkan selama ratusan tahun. # Alat musik: Pukul Rebana dimainkan dengan menggunakan alat musik rebana yang terbuat dari bahan dasar kayu atau kulit binatang. Rebananya sendiri biasanya berbentuk bulat atau persegi panjang dengan ukuran yang berbeda-beda tergantung jenisnya. # Cara bermain: Pukul Rebana dimainkan oleh sekelompok orang yang duduk melingkar di sekitar rebana. Selama permainan, pemain harus memainkan rebana dengan cara menepuk-nepuknya menggunakan tangan atau stik kayu dengan irama tertentu. Pemain harus berkoordinasi dengan baik untuk menghasilkan irama yang harmonis. # Budaya: Pukul Rebana memiliki nilai budaya yang tinggi di Indonesia, terutama di kalangan masyarakat Muslim. Pada umumnya, permainan ini dimainkan saat acara-acara keagamaan seperti pernikahan, khitanan, dan acara keagamaan lainnya. Pukul Rebana juga dianggap sebagai simbol persatuan dan kebersamaan dalam kehidupan masyarakat. Permainan tradisional Pukul Rebana adalah permainan yang sangat menarik dan mengasyikkan, selain itu juga mempunyai nilai budaya yang tinggi. Dalam permainan ini, pemain diajarkan untuk memupuk kerjasama tim dan kebersamaan serta kreativitas dalam menghasilkan irama yang harmonis. * https://id.wikipedia.org/wiki/Rebana == Dinding-dinding == atau yang juga dikenal dengan sebutan "Wall Jumping" adalah permainan tradisional yang dimainkan dengan cara melompati atau memanjat dinding atau tembok yang telah ditentukan. Berikut ini adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional Dinding-dinding: # Asal-usul: Dinding-dinding tidak memiliki asal usul yang jelas, namun permainan ini telah dimainkan oleh anak-anak di berbagai negara di dunia. Permainan ini biasanya dimainkan di area terbuka seperti halaman atau gang sempit. # Cara bermain: Pemain harus memanjat atau melompati dinding atau tembok yang telah ditentukan dengan cara bergantian. Pemain harus memanjat atau melompati dinding tersebut dengan cepat dan tepat agar tidak jatuh atau terluka. Jika ada pemain yang jatuh atau terluka, maka giliran tersebut dianggap kalah dan pemain lain bisa melanjutkan permainan. # Bahan-bahan: Dinding-dinding tidak memerlukan bahan-bahan khusus, namun diperlukan dinding atau tembok yang aman dan kuat untuk dimainkan. Selain itu, pemain juga harus memakai alas kaki yang cocok dan aman untuk permainan ini. # Nilai budaya: Dinding-dinding adalah permainan yang sangat populer di kalangan anak-anak. Permainan ini dapat membantu memperkuat fisik dan keterampilan motorik anak-anak. Selain itu, permainan ini juga mengajarkan nilai-nilai seperti keberanian, kepercayaan diri, dan kerjasama tim. Permainan tradisional Dinding-dinding merupakan permainan yang sangat menarik dan membutuhkan keahlian khusus. Permainan ini juga dapat membantu memperkuat fisik dan keterampilan motorik anak-anak. Selain itu, permainan ini juga dapat mengajarkan nilai-nilai penting seperti keberanian, kepercayaan diri, dan kerjasama tim. Namun, perlu diingat bahwa permainan ini harus dimainkan dengan aman dan di area yang aman serta diawasi oleh orang dewasa. == Bola bekel == adalah permainan tradisional yang dimainkan dengan menggunakan bola kecil dan beberapa bekel sebagai alat utamanya. Berikut ini adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional Bola Bekel: # Asal-usul: Bola Bekel berasal dari Indonesia dan telah dimainkan sejak zaman dulu. Permainan ini biasanya dimainkan oleh anak-anak di lingkungan sekitar. # Alat-alat: Bola Bekel dimainkan dengan menggunakan bola kecil dan beberapa bekel yang terbuat dari bahan kayu atau plastik. Bekel biasanya berbentuk bulat dan memiliki ukuran yang berbeda-beda. # Cara bermain: Pemain harus melemparkan bola kecil ke udara dan kemudian menangkapnya menggunakan tangan sebelum bola tersebut jatuh ke tanah. Setelah itu, pemain harus memasukkan bola kecil ke dalam bekel dengan cara melemparkan bola kecil ke arah bekel tersebut. Pemain harus berusaha memasukkan bola kecil ke dalam semua bekel tanpa bola kecil keluar dari area permainan. # Budaya: Bola Bekel adalah permainan yang sangat populer di Indonesia dan memiliki nilai budaya yang tinggi. Permainan ini juga dapat membantu mengembangkan keterampilan motorik dan koordinasi mata-tangan anak-anak. Permainan tradisional Bola Bekel sendiri merupakan sebuah gerakan atau teknik khusus dalam permainan Bola Bekel. Gerakan ini dilakukan dengan cara melemparkan bola kecil ke udara dengan satu tangan sambil menendang bekel yang ada di tanah dengan kaki yang lain. Gerakan ini membutuhkan keterampilan dan koordinasi yang baik antara tangan dan kaki. Permainan tradisional Bola Bekel dapat memberikan manfaat bagi anak-anak, seperti meningkatkan keterampilan motorik, koordinasi mata-tangan, dan keterampilan sosial seperti kerjasama tim dan persaingan sehat. * https://kabarbanten.pikiran-rakyat.com/pendidikan/pr-593666303/isi-waktu-luang-dengan-permainan-tradisional-bola-bekel-begini-manfaatnya == Tamiang == atau juga dikenal dengan nama permainan Congkak adalah permainan tradisional yang berasal dari Indonesia dan Malaysia. Permainan ini dimainkan dengan menggunakan sebuah papan kayu yang terdiri dari dua belas lubang kecil dan biji-bijian sebagai alat permainannya. Berikut ini adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional Tamiang: # Asal-usul: Tamiang berasal dari Indonesia dan Malaysia dan telah dimainkan sejak zaman dahulu. Permainan ini biasanya dimainkan oleh anak-anak dan orang dewasa di berbagai daerah. # Alat-alat: Tamiang dimainkan dengan menggunakan sebuah papan kayu yang terdiri dari dua belas lubang kecil yang disusun dalam dua baris dengan enam lubang di setiap barisnya. Setiap lubang diisi dengan biji-bijian kecil seperti kacang tanah atau biji-bijian lainnya. # Cara bermain: Pemain harus memindahkan biji-bijian dari satu lubang ke lubang lainnya secara bergiliran. Tujuan dari permainan ini adalah untuk memenangkan biji-bijian sebanyak mungkin dan mengumpulkannya di lubang yang disebut sebagai "rumah". Pemain yang berhasil mengumpulkan biji-bijian terbanyak di rumahnya akan menjadi pemenang. # Budaya: Tamiang adalah permainan yang memiliki nilai budaya yang tinggi di Indonesia dan Malaysia. Permainan ini juga dapat membantu meningkatkan keterampilan kognitif dan motorik, serta mengajarkan nilai-nilai seperti kerjasama tim, persaingan sehat, dan strategi. Permainan tradisional Tamiang adalah permainan yang sangat menarik dan dapat dimainkan oleh semua kalangan usia. Selain itu, permainan ini juga dapat membantu meningkatkan keterampilan kognitif dan motorik, serta mengajarkan nilai-nilai penting seperti kerjasama tim, persaingan sehat, dan strategi. Permainan Tamiang merupakan warisan budaya yang perlu dilestarikan dan diwariskan kepada generasi selanjutnya. * https://kabartamiang.com/news/seru-permainan-galah-panjang-meriahkan-hari-jadi-kabupaten-aceh-tamiang-ke-16/index.html == Sihobuk == adalah permainan tradisional yang berasal dari Suku Batak Toba, Sumatera Utara, Indonesia. Permainan ini dimainkan oleh dua orang atau lebih dengan menggunakan sebuah bola kecil dan alat pemukul yang terbuat dari kayu atau bambu. Berikut ini adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional Sihobuk: # Asal-usul: Sihobuk berasal dari Suku Batak Toba dan telah dimainkan sejak zaman dahulu. Permainan ini biasanya dimainkan oleh anak-anak dan orang dewasa di daerah tersebut. # Alat-alat: Sihobuk dimainkan dengan menggunakan sebuah bola kecil yang terbuat dari bahan kain atau plastik dan alat pemukul yang terbuat dari kayu atau bambu yang disebut dengan nama "tombak". Tombak memiliki ukuran yang bervariasi tergantung dari kemampuan pemainnya. # Cara bermain: Pemain harus memukul bola kecil dengan tombak dan berusaha memasukkan bola kecil ke dalam lubang yang terletak di atas permukaan tanah. Pemain harus berusaha memasukkan bola kecil ke dalam lubang dengan jumlah pukulan yang paling sedikit dan secepat mungkin. # Budaya: Sihobuk adalah permainan yang memiliki nilai budaya yang tinggi di Suku Batak Toba dan dapat membantu menjaga dan melestarikan warisan budaya tersebut. Permainan ini juga dapat membantu meningkatkan keterampilan koordinasi mata-tangan dan keterampilan sosial seperti kerjasama tim dan persaingan sehat. Permainan tradisional Sihobuk merupakan permainan yang sangat menarik dan dapat dimainkan oleh semua kalangan usia. Selain itu, permainan ini juga dapat membantu meningkatkan keterampilan koordinasi mata-tangan dan keterampilan sosial seperti kerjasama tim dan persaingan sehat. Permainan Sihobuk merupakan bagian dari kekayaan budaya Indonesia dan perlu dilestarikan dan diwariskan kepada generasi selanjutnya. == Kelereng == adalah permainan tradisional yang telah dimainkan oleh anak-anak di berbagai belahan dunia selama berabad-abad. Permainan ini menggunakan bola kecil berbahan kaca atau marmer yang disebut kelereng dan biasanya dimainkan di atas permukaan datar seperti tanah atau papan. Berikut adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional kelereng: # Asal-usul: Asal usul permainan kelereng tidak jelas, namun diperkirakan berasal dari Mesir kuno dan menyebar ke seluruh dunia melalui perdagangan. Di Indonesia, permainan kelereng telah dimainkan sejak zaman dahulu dan menjadi populer di kalangan anak-anak. # Alat-alat: Permainan kelereng dimainkan dengan menggunakan bola kecil berbahan kaca atau marmer yang disebut kelereng. Pemain biasanya menggunakan kelereng untuk memukul kelereng lainnya dengan tujuan untuk memenangkan kelereng dari lawannya. # Cara bermain: Ada banyak variasi cara bermain kelereng di seluruh dunia. Salah satu cara bermain kelereng yang umum adalah dengan menaruh beberapa kelereng ke dalam lingkaran yang dibuat di atas tanah atau papan, kemudian pemain harus menembak kelereng ke dalam lingkaran tersebut dengan menggunakan kelereng lainnya. Pemain yang berhasil memasukkan kelereng ke dalam lingkaran akan memenangkan kelereng tersebut. # Budaya: Permainan kelereng memiliki nilai budaya yang tinggi karena telah menjadi bagian dari kehidupan anak-anak di banyak negara. Selain itu, permainan kelereng juga dapat membantu meningkatkan keterampilan motorik dan konsentrasi anak-anak. Permainan tradisional kelereng masih dimainkan hingga saat ini di banyak negara di seluruh dunia. Meskipun cara bermainnya bervariasi, nilai budaya dan manfaat yang diberikan oleh permainan ini tetap sama. Permainan kelereng merupakan bagian dari warisan budaya yang perlu dilestarikan dan diwariskan kepada generasi selanjutnya. * https://id.wikipedia.org/wiki/Kelereng == Batu Seremban == adalah permainan tradisional yang populer di Asia Tenggara, termasuk Indonesia, Malaysia, Singapura, dan Brunei. Permainan ini dimainkan dengan menggunakan batu kecil yang disusun dan ditangkap dengan tangan. Berikut ini adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional batu seremban: # Asal-usul: Asal-usul permainan batu seremban tidak diketahui secara pasti, namun diperkirakan berasal dari Asia Tenggara dan telah dimainkan selama berabad-abad. # Alat-alat: Batu seremban dimainkan dengan menggunakan batu kecil yang biasanya terbuat dari bahan seperti kain, kertas, plastik, atau tanah liat. Batu tersebut ditangkap dan dilemparkan dengan menggunakan tangan # Cara bermain: Ada banyak variasi cara bermain batu seremban di berbagai negara. Namun, secara umum, permainan ini dimainkan dengan cara memegang batu-batu kecil dengan satu tangan dan melemparkannya ke atas, kemudian menangkap dan menumpuk batu-batu tersebut sebanyak mungkin dengan tangan yang sama. Setelah itu, pemain harus melemparkan batu-batu kecil tersebut ke udara dan menangkapnya satu per satu dengan tangan yang lain, hingga semua batu terangkat. Setelah itu, pemain harus melemparkan batu-batu tersebut lagi, namun kali ini hanya satu batu yang ditangkap dengan tangan yang sama. Proses ini berlanjut hingga semua batu telah ditangkap. # Budaya: Batu seremban adalah permainan yang memiliki nilai budaya yang tinggi di Asia Tenggara dan sering dimainkan sebagai bentuk hiburan dan olahraga untuk anak-anak dan orang dewasa. Permainan ini juga dapat membantu meningkatkan keterampilan motorik dan koordinasi tangan-mata, serta mengajarkan nilai-nilai seperti kerja sama dan persaingan sehat. Permainan tradisional batu seremban merupakan permainan yang menarik dan dapat dimainkan oleh semua kalangan usia. Permainan ini tidak hanya menyenangkan, tetapi juga membantu meningkatkan keterampilan motorik dan koordinasi tangan-mata. Permainan batu seremban merupakan bagian dari kekayaan budaya Indonesia dan perlu dilestarikan dan diwariskan kepada generasi selanjutnya. * https://perpustakaan.id/permainan-tradisional/ * https://www.kkd.gov.my/en/awam/faq/65-bahankpkk/dokumen/523-batu-seremban == Tarik tambang == adalah permainan tradisional yang biasanya dimainkan di luar ruangan oleh dua tim yang terdiri dari beberapa orang. Tujuan permainan ini adalah untuk menarik tali dari pihak lawan ke arah tim sendiri sehingga tim lawan jatuh atau melewati garis yang telah ditentukan di tengah lapangan. Berikut adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tarik tambang: * Sejarah: Tarik tambang telah dimainkan selama berabad-abad di berbagai negara di seluruh dunia, termasuk Indonesia. Awalnya, permainan ini dimainkan untuk mengukur kekuatan dan keberanian antar kelompok masyarakat. * Alat-alat: Alat utama yang dibutuhkan untuk memainkan tarik tambang adalah tali yang kuat dan panjang, biasanya terbuat dari kapas atau nilon. Tali ini kemudian diikatkan pada pohon atau tiang yang kokoh di kedua ujungnya. Selain itu, sepatu yang sesuai dengan permukaan lapangan juga diperlukan untuk mencegah tergelincir. * Cara bermain: Dalam tarik tambang, dua tim saling berhadapan di kedua ujung tali dan berusaha menarik tali sekuat mungkin ke arah tim masing-masing. Pemenang ditentukan berdasarkan tim yang berhasil menarik tali hingga lawan mereka melewati garis tengah atau jatuh ke tanah. Ada beberapa variasi dalam cara bermain tarik tambang, misalnya membagi tim dengan jumlah pemain yang sama atau memberi penalti kepada tim yang melakukan kesalahan. * Manfaat: Selain sebagai permainan yang menyenangkan, tarik tambang juga memiliki manfaat fisik dan psikologis. Permainan ini dapat membantu meningkatkan kekuatan fisik dan koordinasi antar pemain dalam tim. Selain itu, permainan ini juga dapat membantu mengembangkan keterampilan tim, kerja sama, dan komunikasi dalam tim. Permainan tradisional tarik tambang merupakan permainan yang sangat populer dan sering dimainkan di berbagai acara seperti festival, acara olahraga, atau kegiatan keluarga. Permainan ini dapat dimainkan oleh orang-orang dari segala usia dan merupakan cara yang bagus untuk membangun keterampilan tim dan meningkatkan kekuatan fisik dan koordinasi. Permainan tarik tambang merupakan bagian dari kekayaan budaya Indonesia dan perlu dilestarikan dan diwariskan kepada generasi selanjutnya. * https://kumparan.com/kabar-harian/permainan-tarik-tambang-cara-memainkan-dan-aturan-permainannya-1wTVZL8WAzg == Gasing Pangkah == adalah permainan yang dimainkan dengan menggunakan gasing. Gasing biasanya terbuat dari kayu atau logam, dan dimainkan dengan cara memutar gasing di atas tanah atau permukaan lainnya. Berikut adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan gasing pangkah: # Persiapan: Untuk memainkan permainan ini, Anda memerlukan gasing yang biasanya terbuat dari kayu atau logam. Gasing tersebut memiliki ukuran dan berat yang berbeda-beda, tergantung dari kebiasaan atau tradisi di daerah tertentu. Selain itu, Anda juga memerlukan bidang atau permukaan datar yang cukup luas untuk memutar gasing. # Cara bermain: Pemain akan saling beradu gasing di atas permukaan tanah atau bidang yang datar. Ada dua cara umum dalam memainkan permainan gasing pangkah, yaitu memutar gasing menggunakan tali atau tanpa tali. Pada umumnya, pemain yang mampu membuat gasingnya berputar dengan waktu yang lama atau memiliki gasing yang lebih berat, akan memenangkan permainan. # Aturan: Ada beberapa aturan yang harus diperhatikan dalam permainan ini, seperti jumlah waktu yang diberikan untuk memutar gasing, cara menghitung skor, dan sebagainya. Aturan permainan dapat berbeda-beda tergantung pada daerah atau komunitas tempat permainan ini dimainkan. # Manfaat: Selain sebagai permainan yang menyenangkan, gasing pangkah juga dapat membantu meningkatkan keterampilan motorik halus dan koordinasi tangan-mata. Selain itu, permainan ini juga dapat mengembangkan kemampuan berpikir dan strategi dalam mengatur waktu dan kekuatan saat memutar gasing. Permainan gasing pangkah merupakan salah satu permainan tradisional yang sangat populer di Indonesia dan biasanya dimainkan oleh anak-anak hingga dewasa. Meskipun sederhana, permainan ini memiliki manfaat yang cukup besar dalam pengembangan keterampilan dan kemampuan fisik dan mental. Oleh karena itu, permainan tradisional seperti gasing pangkah perlu dilestarikan dan diwariskan kepada generasi selanjutnya. * https://ms.wikipedia.org/wiki/Gasing_pangkah == Kasti == adalah permainan yang dimainkan dengan menggunakan bola dan alat pemukul (kasti). Permainan ini biasanya dimainkan oleh anak-anak atau remaja, dan memerlukan minimal dua pemain. Berikut adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan kasti: # Persiapan: Untuk memainkan permainan ini, Anda memerlukan bola yang biasanya terbuat dari kain atau karet, serta kasti yang terdiri dari dua atau tiga batang kayu yang disusun membentuk huruf "V". Ukuran kasti biasanya bervariasi tergantung pada tradisi di daerah tertentu. # Cara bermain: Pemain akan memukul bola dengan kasti, dan mencoba melempar bola sejauh mungkin ke arah lawan. Lawan harus menangkap bola dan melemparkannya kembali ke pemain pertama. Setiap kali bola dilempar dan berhasil ditangkap oleh lawan, pemain harus berlari mengelilingi area permainan sebelum bola dikembalikan ke pemain yang memukul bola tadi. Pemain yang berhasil melempar bola sejauh mungkin dan berhasil mengelilingi area permainan lebih cepat dari lawannya akan memenangkan permainan. # Aturan: Ada beberapa aturan yang harus diperhatikan dalam permainan ini, seperti jumlah pemain, ukuran lapangan, cara menghitung skor, dan sebagainya. Aturan permainan dapat berbeda-beda tergantung pada daerah atau komunitas tempat permainan ini dimainkan. # Manfaat: Selain sebagai permainan yang menyenangkan, kasti juga dapat membantu meningkatkan keterampilan motorik halus dan koordinasi tangan-mata. Selain itu, permainan ini juga dapat membantu meningkatkan kekuatan dan ketahanan fisik, serta mengembangkan keterampilan sosial dan tim. Permainan kasti merupakan salah satu permainan tradisional yang sangat populer di Indonesia, terutama di daerah Jawa dan Sumatera. Meskipun sederhana, permainan ini memiliki manfaat yang cukup besar dalam pengembangan keterampilan dan kemampuan fisik dan sosial. Oleh karena itu, permainan tradisional seperti kasti perlu dilestarikan dan diwariskan kepada generasi selanjutnya. * https://www.gramedia.com/literasi/permainan-bola-kasti/ == Galah Panjang == adalah permainan tradisional yang dimainkan dengan menggunakan sebatang kayu panjang yang disebut "galah". Galah Panjang biasanya dimainkan oleh anak-anak di Kalimantan Selatan, tetapi masih cukup populer di beberapa daerah di Indonesia. Berikut adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan Galah Panjang: # Alat-alat: Alat utama yang dibutuhkan untuk memainkan Galah Panjang adalah sebuah galah kayu panjang yang biasanya terbuat dari kayu jati atau kayu bengkirai. Selain itu, dibutuhkan juga sebuah bola yang biasanya terbuat dari kain atau plastik. # Cara bermain: Permainan ini dimainkan oleh dua tim yang terdiri dari beberapa orang. Tim pertama akan melemparkan bola ke arah tim kedua, dan tim kedua harus menangkap bola tersebut menggunakan galah. Setelah berhasil menangkap bola, anggota tim kedua harus berlari sambil membawa bola dan melompati galah yang diletakkan di tanah oleh tim pertama. Setiap anggota tim kedua yang berhasil melompati galah dengan bola di tangan akan mendapatkan satu poin untuk timnya. Setelah semua anggota tim kedua selesai melakukan lompatan, giliran tim pertama untuk melemparkan bola dan menangkap bola yang dikembalikan oleh tim kedua. # Manfaat: Galah Panjang merupakan permainan yang sangat menyenangkan dan dapat membantu mengembangkan keterampilan motorik dan koordinasi pada anak-anak. Selain itu, permainan ini juga dapat membantu meningkatkan keterampilan tim dan kerja sama antar pemain. * https://perpustakaan.id/permainan-tradisional/ == Gobak Sodor == adalah permainan yang dimainkan dengan mengelilingi pemain lawan dan mencoba menangkap mereka dengan menyentuh atau memukul tubuh mereka. Biasanya dimainkan oleh anak-anak di Indonesia, permainan ini memerlukan minimal 5-10 pemain. Berikut adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan Gobak Sodor: # Persiapan: Permainan ini tidak memerlukan alat khusus, namun dibutuhkan lapangan yang cukup luas dan pemain yang cukup banyak. # Cara bermain: Permainan ini dimulai dengan pemilihan tim. Setiap tim memiliki satu atau dua pemain yang menjadi "raja" atau "ratu". Pemain-pemain yang lain mencoba untuk menangkap ratu lawan dengan menyentuh atau memukul mereka, sementara pemain yang menjadi raja atau ratu berusaha untuk melindungi diri dan menghindari serangan lawan. Jika pemain yang menjadi raja atau ratu ditangkap, maka ia menjadi pemain biasa dan bermain sebagai bagian dari tim yang menangkapnya. Permainan berakhir ketika semua pemain satu tim telah ditangkap. # Aturan: Ada beberapa aturan yang harus diperhatikan dalam permainan ini, seperti jumlah pemain, waktu, dan cara menghitung skor. Aturan permainan dapat bervariasi tergantung pada daerah atau komunitas tempat permainan ini dimainkan. # Manfaat: Selain sebagai permainan yang menyenangkan, Gobak Sodor juga dapat membantu meningkatkan kecepatan, kelincahan, koordinasi, dan keterampilan sosial. Selain itu, permainan ini juga dapat membantu meningkatkan kekuatan dan ketahanan fisik. Permainan Gobak Sodor merupakan salah satu permainan tradisional yang cukup populer di Indonesia dan sering dimainkan di lingkungan sekolah, taman, atau perkampungan. Meskipun sederhana, permainan ini memiliki manfaat yang cukup besar dalam pengembangan keterampilan dan kemampuan fisik dan sosial. Oleh karena itu, permainan tradisional seperti Gobak Sodor perlu dilestarikan dan diwariskan kepada generasi selanjutnya. * https://www.gramedia.com/literasi/permainan-gobak-sodor/ == Sepak Raga == adalah sebuah permainan tradisional asal Indonesia yang dimainkan dengan menendang sebuah bola bulat yang terbuat dari anyaman bambu atau rotan. Permainan ini biasanya dimainkan oleh dua tim, masing-masing dengan lima sampai sepuluh orang pemain. Berikut adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional Sepak Raga: # Persiapan: Sepak Raga tidak memerlukan banyak persiapan. Hanya dibutuhkan bola bulat yang terbuat dari anyaman bambu atau rotan, dan sebuah lapangan yang cukup luas. # Cara Bermain: Permainan dimulai dengan sebuah lemparan koin atau dadu untuk menentukan tim mana yang akan memulai permainan. Setiap tim mencoba untuk mengirim bola ke lapangan lawan dengan menendangnya. Bola yang sudah berada di lapangan lawan tidak boleh disentuh oleh pemain yang sedang bermain di lapangan itu sendiri, kecuali oleh penjaga gawang yang bertugas menjaga gawang dari serangan lawan. Jika bola berhasil masuk ke gawang lawan, maka tim yang melakukan gol akan mendapatkan poin. Permainan berakhir ketika waktu habis atau ketika salah satu tim telah mencapai jumlah poin tertentu. # Aturan: Sepak Raga memiliki beberapa aturan yang harus diperhatikan, seperti jumlah pemain, waktu, dan cara menghitung skor. Aturan permainan dapat bervariasi tergantung pada daerah atau komunitas tempat permainan ini dimainkan. # Manfaat: Selain sebagai permainan yang menyenangkan, Sepak Raga juga dapat membantu meningkatkan kecepatan, kelincahan, koordinasi, dan keterampilan sosial. Selain itu, permainan ini juga dapat membantu meningkatkan kekuatan dan ketahanan fisik. Sepak Raga merupakan salah satu permainan tradisional yang cukup populer di Indonesia dan sering dimainkan oleh masyarakat di pedesaan. Meskipun sederhana, permainan ini memiliki manfaat yang cukup besar dalam pengembangan keterampilan dan kemampuan fisik dan sosial. Oleh karena itu, permainan tradisional seperti Sepak Raga perlu dilestarikan dan diwariskan kepada generasi selanjutnya. * https://id.wikipedia.org/wiki/Sepak_raga == Lompat Tali == adalah sebuah permainan tradisional yang sangat populer di Indonesia. Permainan ini dimainkan dengan menggunakan seutas tali yang diikatkan pada kedua ujungnya dan kemudian diputar. Pemain kemudian melompati tali dengan cara yang telah ditentukan. Berikut adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional Lompat Tali: # Persiapan: Permainan Lompat Tali tidak memerlukan banyak persiapan. Hanya dibutuhkan seutas tali yang cukup panjang dan lapangan yang cukup luas. # Cara Bermain: Permainan dimulai dengan satu orang yang memutar tali, sementara pemain lainnya berdiri di dekatnya dan siap untuk melompati tali. Pemain kemudian melompati tali dengan cara yang telah ditentukan, seperti melompat dengan kedua kaki sekaligus, atau hanya dengan satu kaki. Setiap kali pemain berhasil melompati tali, tali akan diputar dengan lebih cepat dan pemain harus melompati tali dengan lebih cepat pula. Jika seorang pemain gagal melompati tali, maka giliran berikutnya akan diberikan pada pemain lain. # Aturan: Lompat Tali memiliki beberapa aturan yang harus diperhatikan, seperti jumlah pemain, cara melompati tali, dan cara menghitung skor. Aturan permainan dapat bervariasi tergantung pada daerah atau komunitas tempat permainan ini dimainkan. # Manfaat: Selain sebagai permainan yang menyenangkan, Lompat Tali juga dapat membantu meningkatkan kecepatan, kelincahan, koordinasi, dan keterampilan motorik. Permainan ini juga dapat membantu meningkatkan kesehatan jantung dan paru-paru. Lompat Tali adalah salah satu permainan tradisional yang sangat populer dan sering dimainkan di Indonesia. Meskipun sederhana, permainan ini memiliki manfaat yang cukup besar dalam pengembangan keterampilan dan kemampuan fisik. Oleh karena itu, permainan tradisional seperti Lompat Tali perlu dilestarikan dan diwariskan kepada generasi selanjutnya. * https://id.wikipedia.org/wiki/Lompat_tali == Kubu == adalah permainan yang dimainkan oleh dua tim yang terdiri dari beberapa orang. Permainan ini berasal dari Sulawesi Selatan dan sering dimainkan oleh masyarakat Bugis-Makassar. Berikut ini adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional Kubu: # Persiapan: Untuk memainkan permainan ini, dibutuhkan lapangan yang cukup luas dan terbagi menjadi dua wilayah untuk masing-masing tim. Selain itu, dibutuhkan juga sebuah bola atau benda lain yang dapat dilemparkan. # Cara Bermain: Dalam permainan ini, dua tim saling berhadapan di lapangan yang sudah terbagi menjadi dua wilayah. Tujuan dari permainan ini adalah untuk melemparkan bola ke wilayah lawan dan menghindari bola yang dilemparkan oleh lawan. Setiap kali bola berhasil masuk ke wilayah lawan, tim tersebut akan mendapatkan poin. Tim dengan jumlah poin terbanyak pada akhir permainan akan menjadi pemenang. # Aturan: Permainan tradisional Kubu memiliki aturan-aturan yang harus dipatuhi oleh semua pemain. Misalnya, pemain tidak diizinkan untuk menangkap bola menggunakan tangan, dan jika terjadi pelanggaran, maka pemain tersebut akan didiskualifikasi dari permainan. Selain itu, terdapat juga aturan tentang cara menghitung skor dan durasi permainan. # Manfaat: Selain sebagai permainan yang menyenangkan, Kubu juga dapat membantu meningkatkan kekuatan fisik, kelincahan, koordinasi mata dan tangan, serta daya konsentrasi. Permainan ini juga dapat mengajarkan nilai-nilai seperti sportivitas, kerjasama, dan kejujuran. Permainan tradisional Kubu merupakan salah satu permainan yang cukup populer di Sulawesi Selatan dan dapat dimainkan oleh semua kalangan. Meskipun terlihat sederhana, permainan ini membutuhkan strategi dan kerjasama antar tim agar dapat meraih kemenangan. Oleh karena itu, permainan tradisional seperti Kubu perlu dilestarikan dan diwariskan kepada generasi selanjutnya. == Bola Tampar == atau sering disebut dengan "sepak takraw" adalah permainan yang populer di Asia Tenggara, terutama di Indonesia, Malaysia, Thailand, dan Filipina. Permainan ini dimainkan oleh dua tim yang masing-masing terdiri dari tiga orang. Tujuan dari permainan ini adalah untuk memukul bola dengan bagian-bagian tubuh ke area lawan sehingga bola jatuh ke lapangan lawan dan tidak bisa dijangkau oleh lawan. Berikut ini adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional bola tampar: # Persiapan: Untuk memainkan permainan ini, dibutuhkan bola yang terbuat dari anyaman rotan atau plastik, dan lapangan yang terbagi menjadi dua wilayah yang dipisahkan oleh net. Lapangan dapat berupa lapangan rumput atau lapangan keras dengan ukuran standar yang sudah ditetapkan. # Cara Bermain: Setiap tim akan berusaha memukul bola ke area lawan menggunakan kaki, dada, atau kepala. Ketika bola jatuh ke lapangan lawan dan tidak bisa dijangkau oleh lawan, maka tim tersebut akan mendapatkan poin. Tim dengan jumlah poin terbanyak pada akhir permainan akan menjadi pemenang. # Aturan: Permainan tradisional bola tampar memiliki aturan-aturan yang harus dipatuhi oleh semua pemain. Misalnya, pemain tidak diperbolehkan menyentuh bola lebih dari tiga kali berturut-turut, atau bola tidak boleh disentuh dengan tangan. Selain itu, terdapat juga aturan tentang cara menghitung skor dan durasi permainan. # Manfaat: Selain sebagai permainan yang menyenangkan, bola tampar juga dapat membantu meningkatkan kekuatan fisik, kelincahan, koordinasi mata dan tangan, serta daya konsentrasi. Permainan ini juga dapat mengajarkan nilai-nilai seperti sportivitas, kerjasama, dan kejujuran. Permainan tradisional bola tampar merupakan salah satu permainan yang populer di Asia Tenggara dan dapat dimainkan oleh semua kalangan. Meskipun terlihat sederhana, permainan ini membutuhkan keterampilan dan koordinasi yang baik antara anggota tim untuk meraih kemenangan. Oleh karena itu, permainan tradisional seperti bola tampar perlu dilestarikan dan diwariskan kepada generasi selanjutnya. * https://ms.wikipedia.org/wiki/Bola_tampar == Mariam Buluh == adalah permainan tradisional yang berasal dari tanah Melayu dan populer dimainkan di daerah-daerah Indonesia juga. Permainan ini dimainkan dengan menggunakan sebatang buluh dan bola kecil yang terbuat dari getah. Berikut ini adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional Mariam Buluh: # Persiapan: Untuk memainkan permainan ini, dibutuhkan sebatang buluh yang berukuran sekitar 1,5-2 meter dan bola kecil yang terbuat dari getah. Buluh biasanya dipotong dan dihaluskan pada bagian ujungnya sehingga menjadi runcing. # Cara Bermain: Permainan ini dimainkan oleh dua tim yang terdiri dari masing-masing tiga hingga lima orang. Setiap tim berdiri di sisi yang berlawanan dan memegang buluh di tangan kanan. Sebuah bola kecil terbuat dari getah kemudian dilemparkan ke udara dan tim lain harus menangkapnya menggunakan buluh yang mereka pegang. # Aturan: Terdapat beberapa aturan dalam permainan ini, antara lain tidak boleh memegang bola dengan tangan, bola tidak boleh disentuh dengan bagian tubuh selain buluh, dan bola harus ditangkap dengan cara memukulnya dengan buluh. Setiap kali bola jatuh ke tanah, tim yang melakukan kesalahan harus memberikan poin kepada tim lawan. # Manfaat: Permainan tradisional Mariam Buluh dapat membantu meningkatkan koordinasi tangan dan mata, konsentrasi, dan ketepatan dalam memukul bola. Selain itu, permainan ini juga dapat mengajarkan nilai-nilai seperti kerja sama, kejujuran, dan fair play. Permainan tradisional Mariam Buluh adalah salah satu permainan yang memiliki nilai sejarah dan budaya yang penting. Oleh karena itu, permainan ini perlu dilestarikan dan diwariskan kepada generasi selanjutnya. * https://presmedia.id/berita-10568/meriam-buluh-khazanah-permainan-anak-melayu-yang-masih-terjaga-di-desa-benan-lingga.html == Teng-teng == adalah permainan yang biasa dimainkan oleh anak-anak di Indonesia. Permainan ini cukup sederhana dan tidak memerlukan alat atau bahan yang rumit. Berikut ini adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional Teng-teng: # Persiapan: Untuk memainkan permainan ini, dibutuhkan lima buah biji kacang hijau atau biji-bijian lainnya yang berukuran kecil. Biji-bijian ini kemudian diikatkan menjadi satu dengan menggunakan benang atau tali. # Cara Bermain: Permainan ini dimainkan oleh dua orang atau lebih. Setiap pemain harus mempunyai sepasang batu yang disebut sebagai "teng-teng". Cara bermainnya adalah dengan membuang biji-biji kacang tersebut ke atas dan kemudian memukulnya dengan teng-teng hingga biji-biji tersebut jatuh ke tanah. Pemain kemudian harus mengambil biji-biji tersebut satu per satu tanpa membiarkan teng-teng tersebut terkena biji-biji tersebut. Jika berhasil, pemain akan lanjut ke tingkat selanjutnya dengan menambah jumlah biji-biji tersebut hingga mencapai lima biji-biji. # Aturan: Terdapat beberapa aturan dalam permainan ini, seperti tidak boleh menangkap biji-biji kacang dengan tangan atau membiarkan teng-teng terkena biji-biji tersebut. Jika salah satu aturan dilanggar, giliran pemain tersebut akan berakhir dan giliran akan dialihkan kepada pemain berikutnya. # Manfaat: Permainan tradisional Teng-teng dapat membantu melatih koordinasi mata dan tangan, serta mengasah konsentrasi dan ketepatan dalam mengambil biji-biji kacang. Selain itu, permainan ini juga dapat mengajarkan nilai-nilai seperti kerja sama, kejujuran, dan fair play. Permainan tradisional Teng-teng masih banyak dimainkan oleh anak-anak di Indonesia, terutama di pedesaan. Permainan ini dapat menjadi alternatif permainan yang menyenangkan dan mengasah keterampilan motorik dan konsentrasi bagi anak-anak. == Kuda Kepang == adalah permainan yang berasal dari Jawa dan biasanya dimainkan oleh sekelompok pemuda atau dewasa dengan menggunakan topeng kuda kepang dan kain berwarna-warni yang diikatkan pada bambu. Kuda kepang adalah istilah yang merujuk pada tari-tarian atau gerakan yang dilakukan oleh sekelompok pemain yang membentuk satu kelompok. Berikut ini adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional Kuda Kepang: # Persiapan: Untuk memainkan permainan ini, dibutuhkan topeng kuda kepang dan kain berwarna-warni yang diikatkan pada bambu. Selain itu, pemain juga memerlukan alat musik seperti kendang dan angklung untuk mengiringi tarian kuda kepang. # Cara Bermain: Permainan ini dimainkan oleh sekelompok pemain yang membentuk satu kelompok dengan menggunakan topeng kuda kepang dan kain berwarna-warni yang diikatkan pada bambu. Kelompok ini kemudian menari dan menggerakkan kuda kepang dengan irama musik yang dimainkan oleh kendang dan angklung. Gerakan kuda kepang dipercayai dapat memanggil roh nenek moyang dan membawa keberuntungan. # Aturan: Permainan tradisional Kuda Kepang tidak memiliki aturan yang ketat. Namun, perlu diingat bahwa permainan ini dilakukan dengan tujuan yang baik dan positif, yaitu untuk menghibur dan membawa keberuntungan. Oleh karena itu, setiap pemain harus mematuhi aturan sopan santun dan etika yang berlaku. # Manfaat: Permainan tradisional Kuda Kepang dapat memberikan manfaat bagi pemainnya, seperti meningkatkan kepercayaan diri, keterampilan sosial, keterampilan musik, dan kreativitas. Selain itu, permainan ini juga dapat mempererat hubungan sosial antar pemain dan masyarakat sekitarnya. Permainan tradisional Kuda Kepang masih sangat populer di Indonesia dan sering dipertunjukkan dalam acara-acara tertentu, seperti perayaan hari besar keagamaan atau perayaan tradisional lainnya. Permainan ini tidak hanya menghibur tetapi juga melestarikan budaya Indonesia yang kaya dan beragam. * https://madaniah.co.id/product/permainan-tradisional-kuda-kepang-kecil/ == Congklak == adalah permainan yang dimainkan oleh dua orang atau lebih dengan menggunakan papan congklak dan biji-bijian kecil sebagai permainannya. Permainan ini biasanya dimainkan oleh anak-anak di Indonesia dan populer di berbagai daerah di Indonesia. Berikut adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional congklak: # Persiapan: Untuk memainkan permainan ini, dibutuhkan papan congklak yang terdiri dari 2 baris lubang dan biji-bijian kecil sebagai permainannya. Papan congklak dapat dibuat dari kayu atau bahan lainnya dan dapat ditemukan di toko mainan atau pasar tradisional. # Cara Bermain: Pemain akan duduk berhadapan di sisi papan congklak yang berlawanan. Setiap pemain akan memiliki 7 lubang di depannya dan 1 lubang besar di sisi kanannya. Bijian-bijian akan diletakkan di setiap lubang kecuali di lubang besar. Pemain harus mengambil bijian dari lubang dan meletakkan satu per satu di setiap lubang berikutnya secara berlawanan arah jarum jam. Jika bijian yang diambil berakhir di lubang besar, pemain dapat mengambil bijian dari lubang di sisi lawan. # Tujuan: Tujuan permainan ini adalah untuk mengumpulkan bijian-bijian sebanyak mungkin di lubang besar milik pemain. Pemain dengan bijian terbanyak di lubang besar di akhir permainan adalah pemenangnya. # Aturan: Ada beberapa aturan yang perlu diperhatikan saat memainkan congklak. Jika bijian terakhir jatuh di lubang kosong milik lawan, pemain dapat mengambil bijian dari lubang di sebelahnya. Jika bijian terakhir jatuh di lubang milik pemain dan membuat bijian di lubang berikutnya milik lawan menjadi ganjil, pemain dapat mengambil bijian tersebut. Jika bijian terakhir jatuh di lubang milik pemain dan membuat bijian di lubang berikutnya milik lawan menjadi genap, bijian-bijian tersebut akan diambil oleh lawan dan dimasukkan ke dalam lubang besar. # Manfaat: Permainan tradisional congklak dapat memberikan manfaat bagi pemainnya, seperti meningkatkan keterampilan kognitif, keterampilan strategi, konsentrasi, dan keterampilan sosial. Selain itu, permainan ini juga dapat mempererat hubungan sosial antar pemain dan masyarakat sekitarnya. Permainan tradisional congklak masih sering dimainkan di Indonesia dan menjadi bagian dari warisan budaya Indonesia. Permainan ini tidak hanya menghibur tetapi juga melestarikan budaya Indonesia yang kaya dan beragam. * https://id.wikipedia.org/wiki/Congklak == Engklek == merupakan permainan yang berasal dari Indonesia dan biasanya dimainkan oleh anak-anak. Permainan ini dimainkan dengan menggunakan batu atau kelereng sebagai media permainan. Cara bermain engklek adalah dengan menyiapkan sebuah kotak yang biasanya dibuat dari kayu atau karton, dengan ukuran yang cukup besar untuk memasukkan batu atau kelereng. Selanjutnya, kotak tersebut diisi dengan batu atau kelereng sebanyak 10 sampai 12 buah. Dalam permainan ini, pemain harus membuang satu buah batu ke udara dan kemudian memungut satu buah batu dari kotak tersebut dan menangkap kembali batu yang dilemparkan ke udara sebelum jatuh ke tanah. Setelah itu, pemain harus melemparkan kembali batu ke udara dan mengambil dua buah batu dari kotak tersebut dan menangkap kembali batu yang dilemparkan ke udara sebelum jatuh ke tanah. Proses ini terus dilakukan hingga pemain berhasil mengambil semua batu dari kotak tersebut. Jika pemain melakukan kesalahan dalam menangkap batu yang dilemparkan ke udara atau saat mengambil batu dari kotak, maka giliran akan berpindah ke pemain berikutnya. Pemain yang berhasil mengambil semua batu dari kotak tersebut akan menjadi pemenang dalam permainan ini. * https://regional.kompas.com/read/2022/02/21/135943678/permainan-engklek-sejarah-cara-bermain-manfaat-dan-alat-yang-digunakan?page=all == Rengginang == merupakan salah satu permainan yang berasal dari Jawa Tengah. Permainan ini dimainkan dengan menggunakan benda-benda seperti rengginang, gelas, dan batu kecil. Tujuan dari permainan ini adalah untuk memenangkan poin sebanyak-banyaknya dengan cara melempar rengginang ke dalam gelas yang diisi dengan batu kecil. Berikut ini adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional rengginang: # Persiapan: Untuk memainkan permainan ini, dibutuhkan beberapa benda seperti rengginang, gelas kecil, dan batu kecil. Rengginang yang digunakan biasanya terbuat dari beras yang telah digoreng hingga kering. Gelas diisi dengan batu kecil sebanyak dua pertiga dari kapasitas gelas. # Cara Bermain: Pemain akan melemparkan rengginang ke arah gelas yang diisi dengan batu kecil dari jarak yang ditentukan. Setiap kali rengginang masuk ke dalam gelas, pemain akan mendapatkan poin. Pemain dengan poin terbanyak dianggap sebagai pemenang. # Aturan: Permainan tradisional rengginang memiliki beberapa aturan yang harus dipatuhi oleh semua pemain. Misalnya, jarak yang ditentukan antara pemain dan gelas harus sama untuk semua pemain. Selain itu, terdapat juga aturan tentang cara melemparkan rengginang dan penilaian poin. # Manfaat: Selain sebagai permainan yang menyenangkan, permainan tradisional rengginang juga dapat membantu meningkatkan keterampilan motorik, konsentrasi, dan ketepatan dalam melihat jarak. Selain itu, permainan ini juga dapat mengajarkan nilai-nilai seperti kerja sama dan persaingan yang sehat. Permainan tradisional rengginang merupakan salah satu permainan yang memiliki nilai sejarah dan budaya yang penting di Jawa Tengah. Oleh karena itu, permainan ini perlu dilestarikan dan diwariskan kepada generasi selanjutnya. == Tebak Kelereng == adalah permainan yang dimainkan dengan menggunakan kelereng. Tujuan permainan ini adalah untuk menebak di mana letak kelereng yang disembunyikan oleh pemain lain di antara sejumlah kelereng lainnya yang diacak. Berikut adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tebak kelereng: # Persiapan: Untuk memainkan permainan ini, Anda memerlukan sejumlah kelereng yang biasanya terbuat dari gelas atau batu-batuan kecil. Sejumlah kelereng yang diambil dan dimainkan disebut sebagai "lubang". Sebelum permainan dimulai, pemain yang bertindak sebagai "tuan rumah" akan menyembunyikan satu kelereng di antara beberapa kelereng lainnya yang diacak. # Cara bermain: Setelah satu kelereng disembunyikan, pemain lain akan mencoba menebak di mana letak kelereng tersebut berada. Setiap pemain memiliki beberapa kesempatan untuk memilih lubang yang berbeda-beda dan menebak apakah kelereng berada di dalamnya atau tidak. Jika tebakannya benar, ia berhak mendapatkan kelereng-kelereng yang telah dipilih oleh pemain lain. Namun, jika tebakannya salah, maka ia harus memberikan kelerengnya kepada pemain yang memiliki giliran selanjutnya untuk menebak. # Aturan: Ada beberapa aturan yang harus diperhatikan dalam permainan ini, seperti jumlah kesempatan yang diberikan kepada setiap pemain untuk menebak, cara menghitung kelereng yang didapat, dan sebagainya. Aturan permainan dapat berbeda-beda tergantung pada daerah atau komunitas tempat permainan ini dimainkan. # Manfaat: Selain sebagai permainan yang menyenangkan, tebak kelereng juga dapat membantu meningkatkan keterampilan visual dan koordinasi tangan-mata. Selain itu, permainan ini juga dapat mengembangkan kemampuan berpikir dan strategi dalam memilih lubang yang akan ditebak. Permainan tebak kelereng merupakan salah satu permainan tradisional yang sangat populer di Indonesia dan biasanya dimainkan oleh anak-anak. Meskipun sederhana, permainan ini memiliki manfaat yang cukup besar dalam pengembangan keterampilan dan kemampuan anak-anak. Oleh karena itu, permainan tradisional seperti tebak kelereng perlu dilestarikan dan diwariskan kepada generasi selanjutnya. == Kipas Bangsawan == atau biasa juga disebut "Sampyong" adalah sebuah permainan tradisional yang cukup populer di Indonesia. Permainan ini melibatkan seorang pemain yang akan menggerakkan sebuah kipas dengan tujuan menghindari serangan dari lawan. Berikut adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional Kipas Bangsawan: # Persiapan: Untuk memainkan permainan ini, hanya dibutuhkan sebuah kipas dan dua pemain atau lebih. # Cara Bermain: Dalam permainan ini, satu pemain akan memegang kipas dan menggunakan kipas tersebut untuk menghalau serangan lawan. Lawan akan mencoba menyerang pemain dengan menggunakan tangan atau alat lainnya. Pemain yang memegang kipas harus bisa menggerakkan kipas dengan cepat dan tepat sehingga bisa menghindari serangan lawan. Pemain yang berhasil menghindari serangan lawan dan tidak terkena serangan akan memperoleh poin. # Aturan: Kipas Bangsawan memiliki aturan-aturan yang harus dipatuhi oleh semua pemain. Misalnya, pemain tidak diizinkan menyerang lawan dengan cara yang membahayakan atau melukai, dan jika terjadi pelanggaran, maka pemain tersebut akan didiskualifikasi dari permainan. Selain itu, terdapat juga aturan tentang cara menghitung skor dan cara memulai permainan. # Manfaat: Selain sebagai permainan yang menyenangkan, Kipas Bangsawan juga dapat membantu meningkatkan koordinasi mata dan tangan, kelincahan, serta daya konsentrasi. Permainan ini juga dapat mengajarkan nilai-nilai seperti sportivitas, kerjasama, dan pengendalian diri. Kipas Bangsawan atau Sampyong adalah salah satu permainan tradisional yang unik dan menarik untuk dimainkan. Meskipun terlihat sederhana, permainan ini membutuhkan kecepatan dan ketepatan dalam menggerakkan kipas. Oleh karena itu, permainan tradisional seperti Kipas Bangsawan perlu dilestarikan dan diwariskan kepada generasi selanjutnya. * https://warisanbudaya.kemdikbud.go.id/?newdetail&detailCatat=460 == Gasing == merupakan salah satu permainan tradisional yang populer di Indonesia. Permainan ini dimainkan dengan cara memutar gasing di atas permukaan tanah datar atau di dalam arena yang khusus dibuat. Gasing terbuat dari bahan kayu atau logam dengan berbagai ukuran dan bentuk. Berikut ini adalah beberapa hal yang perlu diketahui tentang permainan tradisional gasing: # Persiapan: Untuk memainkan permainan ini, dibutuhkan gasing, tali untuk memutar gasing, dan permukaan tanah yang datar. Gasing terbuat dari bahan kayu atau logam dengan berbagai ukuran dan bentuk. Pada bagian atas gasing terdapat penyangga berbentuk kerucut yang akan berputar saat gasing diputar dengan tali. # Cara Bermain: Pemain akan memutar gasing dengan tali hingga mencapai kecepatan yang tinggi. Setelah itu, gasing dilemparkan ke permukaan tanah datar atau di dalam arena yang khusus dibuat. Pemain yang gasingnya berputar paling lama dianggap sebagai pemenang. # Aturan: Permainan tradisional gasing memiliki aturan-aturan yang harus dipatuhi oleh semua pemain. Misalnya, pemain harus memutar gasing dengan tali dan tidak diperbolehkan menggunakan tangan. Selain itu, terdapat juga aturan tentang ukuran dan bentuk gasing yang digunakan. # Manfaat: Selain sebagai permainan yang menyenangkan, permainan tradisional gasing juga dapat membantu meningkatkan keterampilan motorik, konsentrasi, dan ketahanan fisik. Selain itu, permainan ini juga dapat mengajarkan nilai-nilai seperti kesabaran, kerja keras, dan sportivitas. Permainan tradisional gasing merupakan salah satu permainan yang memiliki nilai sejarah dan budaya yang penting. Oleh karena itu, permainan ini perlu dilestarikan dan diwariskan kepada generasi selanjutnya. Di Indonesia, terdapat beberapa daerah yang terkenal dengan permainan gasing, seperti Aceh, Sumatera Barat, Jawa Barat, dan Jawa Timur. * https://id.wikipedia.org/wiki/Gasing * https://regional.kompas.com/read/2022/07/25/144200578/permainan-tradisional-gasing-sejarah-cara-memainkan-dan-bentuk == Panjat Pinang == adalah permainan yang biasanya dilakukan dalam rangka perayaan Hari Kemerdekaan Indonesia atau saat acara-acara besar lainnya. Permainan ini dimainkan dengan menaiki tiang yang telah dilumasi dengan minyak dan dihiasi dengan berbagai hadiah yang ditempelkan di puncak tiang. Cara bermain permainan tradisional panjat pinang adalah dengan menyiapkan sebuah tiang yang tingginya mencapai beberapa meter, biasanya sekitar 10-15 meter. Tiang tersebut kemudian dilumasi dengan minyak atau lemak hewan sehingga permukaannya menjadi sangat licin dan sulit untuk dipanjat. Pemain kemudian berusaha untuk memanjat tiang tersebut dan mencapai puncaknya, dimana terdapat berbagai hadiah yang ditempelkan di sana, seperti uang, mainan, atau makanan. Pemain yang berhasil mencapai puncak dan mengambil hadiah tersebut akan menjadi pemenang dalam permainan ini. Namun, memanjat tiang yang sangat licin dan tinggi tentu saja tidak mudah. Biasanya, para pemain akan berusaha untuk membentuk sebuah piramida dengan menumpuk tubuh mereka satu sama lain untuk mencapai puncak tiang. Permainan tradisional panjat pinang sering kali menyedot perhatian penonton yang menyaksikan dan memberikan kesan yang sangat spektakuler. * https://id.wikipedia.org/wiki/Panjat_pinang * https://kumparan.com/berita-update/permainan-panjat-pinang-sejarah-filosofi-dan-keunikannya-1wPXQasCXZN/1 == Bakiak == adalah permainan yang berasal dari Jawa Timur, Indonesia. Permainan ini biasanya dimainkan oleh anak-anak atau remaja dengan cara mengenakan kayu kecil yang berbentuk seperti sepatu (bakiak) pada kaki mereka dan berjalan di atasnya. Cara bermain permainan tradisional bakiak adalah dengan menyiapkan dua buah bakiak kayu untuk setiap pemain. Pemain kemudian menempatkan kaki mereka pada bakiak tersebut, sambil memegang bakiak dengan tangan mereka. Setelah itu, pemain berusaha untuk berjalan di atas bakiak tersebut, dengan cara mengayunkan kaki mereka dan memindahkan beban tubuh mereka dari satu bakiak ke bakiak yang lainnya. Tantangannya adalah untuk menjaga keseimbangan dan menghindari jatuh dari atas bakiak. Permainan tradisional bakiak biasanya dimainkan dalam tim, di mana dua tim bersaing satu sama lain untuk melintasi jarak tertentu dengan bakiak mereka. Tim yang berhasil melintasi jarak tersebut dengan cepat dan tanpa jatuh dari atas bakiak adalah pemenangnya. Permainan tradisional bakiak tidak hanya menyenangkan untuk dimainkan, tetapi juga dapat meningkatkan keseimbangan dan koordinasi tubuh. Selain itu, permainan ini juga menjadi bagian dari tradisi dan budaya Indonesia yang kaya dan beragam. * https://regional.kompas.com/read/2022/02/23/195823578/permainan-bakiak-asal-sumatera-barat-cara-bermain-dan-tujuan == Terompah Gergasi == adalah permainan tradisional yang berasal dari Malaysia. Permainan ini dimainkan dengan menggunakan terompah kayu yang berukuran besar dan berat, sehingga membutuhkan kekuatan dan ketangkasan untuk memainkannya. Cara bermain permainan tradisional Terompah Gergasi adalah dengan menempatkan terompah kayu yang berukuran besar di depan pemain. Pemain kemudian harus memegang terompah tersebut dengan tangan mereka dan mengangkatnya di atas kepala mereka. Tantangannya adalah untuk mengayunkan terompah tersebut ke belakang dan kemudian mendorongnya sejauh mungkin dengan satu tendangan. Pemain yang berhasil mengirim terompah tersebut sejauh mungkin akan menjadi pemenangnya. Permainan tradisional Terompah Gergasi sering dimainkan dalam acara-acara perayaan seperti Hari Raya atau acara adat lainnya. Selain sebagai bentuk hiburan, permainan ini juga melatih kekuatan dan ketangkasan tubuh serta memupuk semangat persaingan yang sehat dan kebersamaan. * https://ms.wikipedia.org/wiki/Terompah_Gergasi == Egrang == atau biasa juga disebut dengan stilt walking adalah permainan tradisional yang biasa dimainkan dengan menggunakan alat yang disebut egrang. Alat ini terbuat dari dua potongan kayu yang dipasang bersilangan dan diikat pada kedua ujungnya dengan seutas tali. Cara bermain permainan tradisional egrang adalah dengan memasang egrang pada kaki dan melangkah ke atas egrang tersebut. Setelah berhasil berdiri di atas egrang, pemain kemudian berjalan atau berlari dengan menggunakan egrang. Tantangan dalam permainan egrang adalah untuk menjaga keseimbangan saat berjalan atau berlari di atas egrang, karena egrang tersebut tinggi dan tidak stabil seperti saat berjalan biasa. Permainan tradisional egrang biasanya dimainkan dalam acara perayaan seperti Hari Raya atau perayaan adat lainnya. Selain sebagai bentuk hiburan, permainan ini juga melatih keseimbangan dan koordinasi tubuh serta memupuk semangat persaingan yang sehat dan kebersamaan. * https://kumparan.com/berita-update/mengenal-permainan-egrang-olahraga-tradisional-indonesia-1wPHLfFhRE2/1 == Dakon == adalah sebuah permainan yang dimainkan oleh dua orang dengan menggunakan papan berlubang dan biji-bijian sebagai alat mainnya. Permainan ini biasanya dimainkan di Indonesia, Malaysia, dan beberapa negara Asia lainnya. Papan dakon terbuat dari kayu atau bambu, dan terdiri dari dua baris lubang sebanyak tujuh buah untuk setiap barisnya. Pada salah satu ujung papan terdapat dua buah lubang yang lebih besar, yang disebut sebagai rumah atau gudang. Cara bermain permainan tradisional dakon adalah dengan menempatkan 7 biji-bijian pada masing-masing lubang kecuali pada lubang rumah atau gudang. Pada giliran pemain, ia akan mengambil semua biji dari satu lubang di baris miliknya dan membagi-bagikan satu per satu ke dalam lubang yang bersebrangan dengan lubang tersebut, termasuk lubang rumah atau gudang. Jika pemain berhasil memasukkan biji ke dalam lubang gudang, maka ia mendapat kesempatan untuk bermain lagi. Pemain yang berhasil mengambil semua biji dari baris miliknya dan memasukkannya ke dalam lubang gudang lebih banyak dari lawannya, maka ia dinyatakan sebagai pemenang. Permainan tradisional dakon memperkuat otak dalam berpikir, membuat perhitungan dan strategi yang efektif, serta meningkatkan kemampuan konsentrasi. Selain itu, permainan ini juga memupuk semangat persaingan yang sehat dan kerja sama tim. * http://kebudayaan.pdkjateng.go.id/2021/06/09/dakon-permainan-tradisional-dengan-nilai-filosofis/ == Jangkrik Genggong == adalah permainan yang dimainkan dengan menggunakan jangkrik dan alat musik genggong. Permainan ini biasanya dimainkan oleh anak-anak di Indonesia, terutama di daerah Jawa. Cara bermain permainan tradisional jangkrik genggong adalah dengan menangkap jangkrik liar yang ada di sekitar lingkungan tempat tinggal. Jangkrik kemudian diletakkan di dalam sebuah wadah kecil, seperti botol plastik bekas. Setelah itu, pemain akan memainkan alat musik genggong yang terbuat dari bambu, dengan cara meniup bagian ujungnya. Tujuan dari permainan ini adalah untuk membuat jangkrik tersebut tertarik dan datang mendekati alat musik genggong yang dimainkan. Jangkrik kemudian akan mencoba memanjat alat musik genggong, dan pemain harus berusaha menangkap jangkrik tersebut dengan cepat dan tepat. Pemain yang berhasil menangkap jangkrik tersebut, maka jangkrik tersebut akan menjadi miliknya dan bisa dimainkan kembali pada kesempatan bermain selanjutnya. Permainan ini mengasah keterampilan motorik halus, kecepatan tangan, dan konsentrasi. Selain itu, permainan tradisional jangkrik genggong juga bisa memupuk kecintaan terhadap alam dan hewan-hewan kecil di sekitar lingkungan tempat tinggal. == Benthik == adalah permainan tradisional yang berasal dari Sulawesi Selatan, Indonesia. Permainan ini dimainkan dengan menggunakan bola kecil yang terbuat dari rotan dan kayu. Cara bermain permainan tradisional benthik adalah dengan dua tim yang saling berhadapan. Setiap tim terdiri dari beberapa pemain, dan masing-masing pemain harus melempar bola ke tim lawan dengan menggunakan tangan mereka. Tujuannya adalah untuk memukul pemain lawan dengan bola tersebut. Jika bola tersebut berhasil mengenai pemain lawan, maka pemain tersebut akan dikeluarkan dari permainan dan tim lawan akan mendapatkan poin. Namun, jika pemain lawan berhasil menangkap bola tersebut, maka dia memiliki kesempatan untuk membalas dan melempar bola ke tim lawan. Permainan ini berlangsung dalam beberapa putaran, dan tim dengan jumlah pemain terakhir yang tersisa adalah pemenangnya. Permainan tradisional benthik mengasah keterampilan motorik dan kecepatan tanggapan pemain, serta kerja sama tim. Permainan ini sering dimainkan pada acara-acara tradisional, seperti pernikahan atau festival lokal. * https://kumparan.com/tugujogja/benthik-permainan-tradisional-anak-dengan-stik-kayu-dan-bambu-1sVzF7Clwnf == Capit == adalah permainan tradisional yang berasal dari Jawa. Permainan ini dimainkan dengan menggunakan sebuah alat yang terbuat dari kayu atau bambu yang bentuknya menyerupai kapak kecil yang disebut "capit". Cara bermain permainan tradisional Capit adalah dengan melemparkan Capit ke udara dan menangkapnya dengan telapak tangan. Setelah berhasil menangkap Capit, pemain harus memegang Capit dengan satu tangan dan melemparkannya ke atas dengan satu tangan yang lainnya. Pemain harus terus menerus melempar dan menangkap Capit secara bergantian. Selama bermain, pemain harus menghindari terjadinya kesalahan seperti menjatuhkan Capit atau gagal menangkap Capit. Jika terjadi kesalahan, maka pemain harus memberikan kesempatan bermain kepada pemain lainnya. Pemain yang berhasil bertahan sampai akhir tanpa melakukan kesalahan adalah pemenangnya. Permainan tradisional Capit bisa dimainkan secara individu atau berkelompok. Selain menjadi permainan yang menyenangkan, permainan tradisional Capit juga dapat melatih keterampilan motorik, koordinasi mata dan tangan, serta konsentrasi pemain. Permainan ini biasanya dimainkan pada saat perayaan seperti Hari Raya Idul Fitri atau acara-acara tradisional lainnya. == Besimbon == dalam bahasa Bulungan berarti melambungkan benda dari telapak tangan dan kemudian disambut dengan belakang tangan (punggung tangan), adalah nama jenis permainan . . Sesuai dengan namanya maka jenis permainan demikian pula cara memainkannya yaitu , beberapa benda kecil dilambungkan kemudian ditangkap dengan belakang (punggung tangan). Jenis permainan ini tidak saja terdapat di daerah Bulungan tetapi daerah Samarinda pun dikenal yang disebut "Rujak" demikian pula di daerah Berau disebut "Bassimbon" . # Pemain : terdiri dari anak-anak mulai usia 7 tahun sampai 15 tahun. Dimainkan oleh anak-anak wanita dan kadang-kadang mereka bermain bersama-sama dengan anak-anak pria. Para pemain tidak terbatas dan paling sedikit dua orang. # Perlengkapan : lima butir biji-bijian, misalnya biji kacang tanah. biji jagung dan sekarang digunakan batu kerikil atau tutup botol yang terbuat dari seng. # Cara Bermain : #* Pemain pertama dari kelompok A bermain dahulu setelah mati dilanjutkan oleh pemain pertama dari kelompok B, demikian seterusnya sampai salah satu kelompok dapat menyelesaikan jumlah yang telah ditentukan. Kelima batu atau biji-bijian disebarkan di lantai. Yang sudah bertebaran oleh si pemain diambil salah satu, dan biasanya di pilih yang sekiranya mengganggu biji-biji yang lain apabila dijentik, dempet. Karena apabila goyang pada waktu mengambil, permainan dinyatakan mati dan digantikan oleh pemain berikutnya. Dengan catatan bahwa pasangan yang dijentik itu harus dipilihkan atau ditunjuk oleh musuhnya dan biasanya di pilihkan yang paling sulit. #* Biji-biji yang bertebaran itu apabila dijentik mengenai sasarannya semua tanpa ada yang menyinggung biji-biji yang lain maka si pemain melanjutkan permainan berikutnya yaitu yang disebut "simbon" yaitu biji-bijian itu semua atau batu-batu yang dipergunakan sebagai alat permainan itu semua dilambungkan, kemudian disambut dengan belakang telapak tangan. #* Berapa jumlah yang dapat disambut itulah jumlah nilai yang diperolehnya. Misalnya kalau disambut lima ia mendapat nilai lima, kalau dapat tiga maka nilainya tiga dan seterusnya. Berarti dalam permainan pertama ia mendapat nilai sejumlah sambutannya itu. Kemudian permainan dilanjutkan seperti semula tadi sampai selesai. Demikian seterusnya diulang beberapa kali sampai mati. Apabila pada waktu menyambut atau menangkap ada yang tercecer maka permainan dinyatakan mati. Permainan ini dikatakan mati apabila pada waktu menjentik tidak mengenai sasarannya atau pada waktu "menyimbon" tidak ada yang dapat disambutnya. Bila pemain pertama mati, permainan diteruskan pula oleh pemain giliran berikutnya seperti pemain semula. Demikian seterusnya secara berganti-ganti sampai ada pemain terakhir yang belum dapat mencapai jumlah yang telah ditentukan. Inilah yang disebut pemain yang kalah. Bila pada permainan urutan giliran telah semua pemain melakukan permainan sedangkan jumlahnya belum tercapai maka permainan diulangi mulai dari urutan pertama. Perrnainan ini sampai sekarang berlangsung baik, serta akan mengandung unsur kejujuran perasaan, disiplin dan kreatifitas anak. Hanya pada suatu daerah beberapa kelompok kecil orang tua yang menganggap perrnainan ini pantangan. Ini disebabkan oleh ceritera-ceritera masa yang silam atau dongeng masa lampau. * https://repositori.kemdikbud.go.id/13345/1/Permainan%20rakyat%20daerah%20kalimantan%20timur.pdf == Mendem Bokor == adalah permainan tradisional yang berasal dari Jawa Tengah. Permainan ini biasanya dimainkan oleh sekelompok anak-anak pada malam hari, dengan cara bersembunyi dan menangkap satu sama lain di antara bokor atau pot tanaman yang diletakkan di halaman rumah atau tempat yang telah disepakati sebelumnya. Satu orang menjadi "takluk" dan ditugaskan untuk menemukan semua pemain lain yang bersembunyi di antara bokor tersebut. Jika seorang pemain berhasil ditangkap, maka ia akan menjadi "takluk" dan membantu mencari pemain lain yang masih bersembunyi. Permainan ini terus berlanjut hingga semua pemain berhasil ditangkap atau hingga waktu yang disepakati habis. Permainan mendem bokor tidak hanya mengajarkan keterampilan fisik dan koordinasi, tetapi juga mengembangkan keterampilan sosial seperti kerja sama dan strategi. Selain itu, permainan ini juga menumbuhkan keberanian dan kemandirian pada anak-anak. == Bebetisan == adalah nama perrnainan yang dipakai oleh masyarakat Kutai Pesisir. Suku Tunjung dan Benuaq menyebutnya dengan istilah beloji atau bedokar. Walau bahasa Bulungan disebut betis randu artinya kaki panjang. Di daerah Kutai lazimnya disebut "bebetisan buluh", karena alat yang dipergunakan terbuat dari bambu. Walau bahasa Tunjung Benua disebut "beloji" # Pemain : Para pemainnya terdiri dari paling sedikit dua orang. Kalau pesertanya banyak diadakan perkelompok. Umumnya para pemain hanya pria, yang berusia antara 10 tahun sampai 16 tahun. # Perlengkapan : Permainan menggunakan peralatan yang terbuat dari bambu atau kayu. "Betis": Terbuat dari bambu yang cukup tua atau kayu yang berukuran kira-kira 1,5 - 3 m dan besarnya kira-kira bergaris tengah 5 - 7 cm. Tergantung dari pemiliknya. Betis ini jumlahnya 2 bagi setiap orang. Jumlahnya sama dengan jumlah kaki manusia. "Tijakan" : Di bagian bawah betis itu dibuatkan tempat menginjak telapak kaki. Jaraknya dari bawah kira-kira seperempat kali panjangnya betis. Cara membuatnya kalau dari bambu diatas bukunya di lubangi sebagai tempat memasukkan tijakan dan di bagian bawah diberi sangga untuk menahan agar tidak jatuh. Kalau bahannya kayu, tinjakannya diikat atau dipaku dan diberi sangga seperti terdapat pada gambar. Letak tinjakan ini dapat dipindah-pindah sesuai dengan keinginan pemakaiannya. # Cara Bermain : Setelah setiap pemain memiliki sepasang "betis", maka permainan ini dapat dirnulai. Permainan ini dapat dimainkan secara individu dan dapat pula berkelompok. Akan tetapi pada umumnya anak-anak menyukai bermain beramai-ramai. Bentuk permainan dari Bebetisan ini bermacam-macam antara lain : #* Lomba Lari : Dalam lomba lari dengan mempergunakan alat ini biasanya melampaui jarak antara 50 - 100 meter. Untuk jenis lomba lari diperlukan suatu tanah lapang yang dilengkapi dengan garis start dan garis finish. Peraturan permainan ditetapkan dengan cara musyawarah, misalnya kalau jatuh tidak boleh lagi melanjutkan larinya dan dianggap kalah. Yang pertama sampai di finish tanpa kesalahan itulah yang menang. Pemenang berikutnya menurut-urutan kedatangan ke garis finish. #* Lomba mengambil Uang Logam : Caranya bermain sama dengan lomba lari, hanya perbedaannya ialah pada garis finish. disediakan buah pepaya yang digantung sebanyak jumlah peserta. Pelaku harus mengambil uang logam yang dimasukkan sebagian ke dalam buah pepaya. Biasanya dipilih buah pepaya yang masak, sehingga agak sukar mengambilnya. Mengambil uang logam itu tidak boleh dengan tangan, harus dengan gigi. Apabila si pelaku terjatuh sedangkan , uangnya belum terambil ia dianggap batal dan permainan tidak boleh diulang lagi. Dia dianggap gugur atau kalah. Jadi pemenangnya ialah yang pertama dapat mengambil uang logam itu tanpa kesalahan. Pemenang berikutnya sesuai dengan urutan pelaku yang berhasil dengan baik, tanpa kesalahan. #* Sepak Bola : Dalam pertandingan sepak bola ini semua pemain berada di atas betisnya, termasuk penjaga gawang. Bagi penjaga gawang cara sama dengan penjaga gawang dan permainan sepak bola, tetapi hanya sebelah tangan saja. Sedangkan tangan yang lain menggepit sebuah betis dan memegang betis yang satunya. Agar tidak jatuh dari betisnya pada saat tidak ada bola, harus berjalan-jalan di tempat, sehingga keseimbangan badan tidak hilang. Waktu (lamanya) permainan tidak terbatas, asal mereka sudah mersa puas, maka selesailah permainan tersebut. Demikan ketiga versi permainan bebetisan yang ada di daerah Kalimantan Timur. * https://repositori.kemdikbud.go.id/13345/1/Permainan%20rakyat%20daerah%20kalimantan%20timur.pdf == Ampat Lima == adalah permainan tradisional dari Aceh yang dimainkan oleh dua orang atau lebih. Permainan ini membutuhkan kelincahan dan kecepatan dalam mengambil dan melempar batu. Cara bermain Ampat Lima adalah dengan menentukan area permainan yang terdiri dari empat kotak yang diberi nomor 1 sampai 4. Kemudian, pemain melempar batu ke kotak nomor 1 sambil melompat dengan satu kaki. Pemain kemudian mengambil batu dari kotak nomor 1 dan melemparnya ke kotak nomor 2, lalu melompat dengan satu kaki ke kotak nomor 2 dan seterusnya. Jika pemain berhasil melewati semua kotak dan kembali ke kotak awal, maka pemain tersebut mendapatkan poin. Namun, jika pemain gagal melempar batu ke kotak yang dituju atau gagal melompat dengan satu kaki, giliran bermain beralih ke pemain berikutnya. Pemain yang mendapatkan poin terbanyak dianggap sebagai pemenang. == Balogo == adalah permainan tradisional yang berasal dari Jawa Tengah. Permainan ini biasanya dimainkan oleh anak-anak pada masa lalu. Balogo sendiri adalah semacam mainan yang terbuat dari bambu yang dibuat menyerupai kuda atau sapi. Cara bermain balogo adalah dengan cara memasukkan seutas tali ke dalam lubang pada balogo yang sudah diberi lubang sebelumnya. Kemudian, kedua ujung tali dipegang oleh dua orang pemain yang saling berhadapan. Mereka lalu saling menarik tali dengan kecepatan yang sama. Balogo yang ada di tengah akan berputar-putar dan pemain harus berusaha menangkapnya. Setiap kali balogo berhasil ditangkap, pemain akan mendapatkan satu poin. Permainan akan berakhir setelah satu pemain mencapai jumlah poin yang sudah ditentukan sebelumnya. Permainan ini tidak hanya melatih kecepatan, tetapi juga ketepatan dalam menangkap balogo yang berputar-putar. * https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-5630705/balogo-permainan-tradisional-unik-dari-kalimantan-selatan == Basandung == merupakan permainan tradisional yang berasal dari daerah Sulawesi Selatan. Permainan ini dimainkan oleh dua orang atau lebih dan biasanya dimainkan di atas tanah lapang atau permukaan yang datar. Cara bermain basandung adalah sebagai berikut: # Siapkan sebatang bambu dengan panjang sekitar 60-70 cm dan diameter sekitar 2-3 cm. Bambu tersebut kemudian dipotong menjadi dua bagian dengan panjang yang sama. # Setiap pemain akan memegang sebatang bambu tersebut di kedua ujungnya, lalu akan melemparkan bambu tersebut ke udara dengan cara diputar. # Ketika bambu berada di udara, pemain harus berusaha untuk menangkap bambu tersebut dengan kedua tangan mereka. # Jika berhasil menangkap bambu, pemain harus melemparkan bambu tersebut lagi ke udara dengan cara diputar dan menangkapnya kembali. Pemain harus terus melakukan hal ini tanpa terjatuh atau kehilangan kendali atas bambu. # Jika seorang pemain gagal menangkap bambu, pemain tersebut akan dinyatakan kalah dan giliran pemain lain untuk mencoba. Permainan basandung sangat baik untuk melatih keseimbangan, koordinasi, dan refleks. Permainan ini juga dapat dimainkan oleh anak-anak maupun dewasa, sehingga dapat menjadi aktivitas yang menyenangkan untuk seluruh keluarga. == Kambang Kerbau == adalah permainan yang berasal dari Sumatra Barat. Pada awalnya permainan ini dimainkan oleh anak-anak perempuan yang biasa bermain di pinggiran sungai atau danau. Permainan ini dimainkan dengan cara berenang dan menaiki kerbau buatan dari anyaman bambu yang dilapisi dengan kain atau kertas. Kerbau buatan ini biasanya dihias dengan warna-warna cerah dan diikatkan pada tali yang terbuat dari rotan. Para pemain saling beradu kecepatan dan kelincahan untuk menjaga keseimbangan dan menghindari jatuh dari kerbau buatan. Pemain yang berhasil sampai di garis finish adalah pemenangnya. Selain sebagai permainan, Kambang Kerbau juga dijadikan sebagai acara perlombaan yang digelar pada saat perayaan tradisional seperti hari kemerdekaan atau perayaan adat. Permainan ini juga memperkenalkan kebudayaan dan keindahan alam Sumatra Barat yang kaya akan sungai dan danau. == Timbek Juluk == artinya tembakan memakai alat penusuk. Permainan ini diambil dari istilah bahasa Bulungan, Kalimantan Timur.000 Timbek artinya tembakan atau senapan, Juluk artinya tusuk atau tusukan. Dengan demikian "timbek juluk" adalah suatu permainan senjata atau tembakan dengan cara memakai tusukan. Disebut permainan tembakan karena dalam permainan ini terdengar bunyi letusan, seperti bunyi senjata : # Pesertanya : Biasanya dilakukan oleh anak laki-laki yang berusia an tara 5-15 tahun # Perlengkapan : Alat permainannya terbuat dari bambu. Bentuknya ada dua macam, kalau yang dapat mengeluarkan bunyi (meletus) lubangnya kecil saja kira-kira kurang lebih Y2 cm dan sebagai alat penusuknya juga dari bambu yang sudah disisik sebesar lubang itu pula. Pada pangkal alat penusuk diberi berbulu sebagai tempat untuk memegang. Untuk jenis alat permainan ini dilengkapi dengan mempergunakan . biji jambu atau kertas yang dibasahi kemudian dipilih kecil-kecil dan dijadikan pelor. # Aturan permainan: #* Pada awal permainan ditetapkan beberapa peraturan yang disepakati bersama, misalnya pada waktu menembak, peluru tidak boleh diarahkan kepada lawan karena hal itu akan mendatangkan bahaya. Jadi arah peluru harus diarahkan ke atas. Apabila permainan dengan mempergunakan pelor maka yang unggul adalah yang alat permainannya mengeluarkan bunyi letusan yang keras, sedang bila mempergunakan air maka yang semprotan lebih jauh itulah yang unggul. Bila permainan ini dilakukan anak-anak banyak maka mereka membentuk group, biasanya dua group. Untuk jenis permainan yang mengeluarkan bunyi masing-masing group mulai berlomba mengisi peluru dan meletuskannya senjata masing-masing sehingga mengeluarkan bunyi bersahut-sahutan atau kemudian dua kelompok tadi saling serang. #* Permainan ini tidak mempunyai batas waktu yang ditentukan. Biasanya asal anak-anak sudah bosan atau lelah, permainan akan selesai seperti telah disebutkan di atas bahwa permainan ini dapat dimainkan secara individuil yakni mana yang lebih keras mengeluarkan bunyi letusan atau mana yang lebih jauh menyemprotkan air itulah yang menang, dan dapat dimainkan dengan jalan kelompok yakni dengan . menirukan tentara-tentara. pada waktu sating serang menyerang. Bentuk permainan ini di jaman sekarang sudah jarang dijumpai karena terdesak dengan permainan modern, terlebih-lebih lagi di daerah kota. Permainan ini diperbaharui bentuk dan penggunaannya dengan bermacam-macam jenis pestol-pestolan yang mengeluarkan suara atau yang mengeluarkan air (pesto! air). Sehingga karena alat permainan itu sudah tersedia, anak-anak sudah tidak terpikirkan lagi * https://repositori.kemdikbud.go.id/13345/1/Permainan%20rakyat%20daerah%20kalimantan%20timur.pdf == Kucing Poci == adalah permainan yang dimainkan oleh anak-anak di Indonesia. Permainan ini membutuhkan minimal 3 orang untuk bermain, yang mana satu orang bertindak sebagai kucing dan yang lainnya sebagai pemain. Cara bermainnya adalah dengan membuat lingkaran kecil di tanah dan memasukkan poci (teko kecil) di dalamnya. Pemain kemudian akan berdiri dalam jarak tertentu dari lingkaran dan melemparkan sepatu ke arah poci. Jika berhasil mengenai poci, maka pemain tersebut akan mengambil poci dan berlari menjauh dari lingkaran sambil membawa poci tersebut. Sementara itu, kucing akan mencoba menangkap pemain yang membawa poci. Jika berhasil menangkap pemain, maka giliran kucing untuk menjadi pemain dan pemain yang tertangkap akan menjadi kucing berikutnya. Permainan ini sering dimainkan di lingkungan kampung dan menjadi salah satu permainan yang populer di kalangan anak-anak. == Menyeput == berasal dari bahasa: Bulungan, Kalimantan Timur dari kata seput (saput) yang artinya sumpn. Jadi menyeput menurut orang Bulungan adalah menyumpit, sedang dalam bahasa Dayak Kenyah disebut ngeleput (ngalaput). Sedang untuk orang-orang di Jawa menyebut tulup atau sumpitan. Untuk orang-orang Dayak lainnya ada yang menyebut sipit, sapot atau sipot : Sumpitan adalah merupakan senjata pusaka bagi masyarakat Dayak di daerah pedalaman Kalimantan. Jenis senjata ini lebih populair di daerah Kalimantan karena daerah ini sebagian besar terdiri dari hutan dan bergunung-gunung. Lagi pula penduduk di Kalimanta ini sangat jarang sehingga kemungkinan senjata panah sangat kecil. Dari fungsinya sebagai senjata (tentunya disini adalah senjata berburu dan alat bela diri), maka kemudian anak-anak meniru 20 dengan membuat alat yang sen1pa dari bambu dan dipakai untuk menyumpit, yang kemudian permainan ini berkembang merembet ke daerah perkotaan dan kemudian hilang kembali di 4esak oleh bentuk-bentuk permainan baru. # Perlengkapan : Sebatang sumpitan (keleput = bahasa Dayak Kenyah) yang panjang keseluruhannya 1,5 depa kira-kira 2,20 m # Cara Bermain : Untuk jenis permainan yang dimainkan oleh anak-anak, biasanya anak-anak tersebut membagi groupnya menjadi dua kelompok tadi masing-masing bersembunyi dan saling menyerang seperti layaknya tentara yang sedang bertempur. Setiap anggota kelompok yang lebih dahulu melihat musuhnya segera menyerang dengan mempergunakan sumpitannya, siapa yang kena dianggap mati. Untuk membuktikan kena atau tidak tanah liat itu akan melekat pada sasarannya. Untuk menentukan siapa yang kalah di hitung regu mana yang banyak mati. Demikian seterusnya sampai mereka lelah bermain. Sampai sekarang menyumpit ini masih terdapat di daerah pedalaman Kalimantan Timur. Bagi masyarakat pedalaman pekerjaan menyumpit sudah menjadi adat mereka bahwa setiap manusia harus memiliki sumpitan terutama sebagai alat berburu dan senjata. Jadi keterampilan menyumpit masih diperlukan mereka. Kelihatannya permainan ini mulai berkembang ke arah olah raga seperti halnya memanah. Dengan demikian untuk permainan menyumpit ini tanggapan masyarakat sangat positif untuk menerima dan melestarikan kembali. * https://repositori.kemdikbud.go.id/13345/1/Permainan%20rakyat%20daerah%20kalimantan%20timur.pdf == Lapit Baju == adalah permainan tradisional yang biasanya dimainkan oleh anak-anak perempuan di Indonesia. Permainan ini melibatkan minimal dua orang pemain dan maksimal tak terbatas. Cara bermain permainan tradisional Lapit Baju adalah sebagai berikut: # Para pemain membentuk lingkaran dan saling berpegangan tangan. # Salah satu pemain akan berada di dalam lingkaran dan membawa selembar kain atau baju. # Pemain yang membawa kain tersebut akan berputar-putar di dalam lingkaran dan melemparkan kain ke salah satu pemain di luar lingkaran. # Pemain yang menerima kain tersebut harus segera mengejar dan menangkap pemain yang membawa kain tadi sebelum pemain tersebut berhasil kembali ke tempat awal. # Jika pemain yang menerima kain berhasil menangkap pemain yang membawa kain, maka peran pemain tersebut akan bertukar. Permainan Lapit Baju merupakan permainan yang mengasah ketangkasan dan kecepatan dalam bergerak serta dapat melatih kerjasama dan interaksi sosial antara pemain. == Cepli == artinya membanting. Sebutan ini dipergunakan untuk memberi nama sebuah permainan yang cara bermainnya adalah dengan jalan membanting alat permainannya. Permainan ini sebelum terdesak oleh alat permainan yang modern, dahulu di Kalimantan Timur berkembang di daerah:-daerah Bulungan, Berau dan Kutai. Tetapi sekarang sudah jarang kita jumpai lagi. Sedang dari mana asal-usul permainan ini sudah sulit untuk ditentukan. # Perlengkapan : adalah mata uang logam ku~ ningan yang bernilai satu sen (Belanda). Salah satu permukaannya diasah sampai tipis, sehingga gambar pada bagian itu hilang. Jadi hanya salah satu gambar saja yang masih ada, yakni bagian yang tidak diasah. Maksud dan tujuan menipiskan mata uang logam ini adalah agar mudah terbalik-balik apabila dibanting. # Cara Bermain: Sebelum bermain aturan-aturan permainannya haruslah disepakati bersama, misalnya kesepakatan tentang alat permainannya bagian yang mana yang menjadi milik lawan. Misalnya dalam kesepakatan tadi bagian yang halus (diasah adalah miliknya) sedang bagian yang kasar (yang tidak diasah) adalah milik lawan. Benda yang dipakai sebagai taruhan dan jumlah taruhannya pun harus ditetapkan pula. Apabila tidak dipergunakan benda taruhan (seperti misalnya kertas bungkus rokok dan sebagainya) makan untuk menentukan siapa pemenangnya biasanya ditentukan sampai seratus. Jadi siapa yang mencapai jumlah seratus lebih dulu itulah yang menang. Demikian sampai mereka lelah bermain. Mereka merasa bangga apabila ia bermain dengan baik dan menang. Permainan ini saat sekarang sudah tidak kita temui lagi, kalau 33 pun masih ada pada jaman sekarang ini sangat berbahaya bagi anak-anak, karena sudah mengarah pada judi. Sehingga jenis permainan cepli atau uki ini tidak perlu dikembangkan. * https://repositori.kemdikbud.go.id/13345/1/Permainan%20rakyat%20daerah%20kalimantan%20timur.pdf == Melayung == adalah permainan tradisional dari Jawa Tengah yang dimainkan oleh dua kelompok pemain yang terdiri dari masing-masing 5 sampai 10 orang. Permainan ini dimainkan di sungai atau kolam yang dangkal dengan memanfaatkan rakit yang terbuat dari bambu dan kayu. Tujuan dari permainan ini adalah untuk menangkap bendera yang tergantung di atas sungai atau kolam dan mempertahankan bendera sendiri agar tidak ditangkap oleh kelompok lawan. Setiap pemain dalam kelompok tersebut berada di atas rakit dan mengayuh untuk mencapai bendera yang berada di atas kolam atau sungai. Permainan Melayung memiliki unsur keberanian, strategi, dan kerjasama antar anggota tim. Permainan ini sering dimainkan pada saat perayaan hari besar atau dalam acara adat di Jawa Tengah. == Sipek Bulu Manuk == terdiri dari kata-kata sipo' yang artinya tendang atau sepak dan bulu manuk artinya bulu ayam. Jadi dalam istilah Bulungan, Kalimantan Timur berarti menendang bulu ayam ke arah atas atau melambung. Pada mulanya permainan ini berkembang di daerah pedesaan, karena alat yang dipergunakan adalah bahan-bahan di sekitar ladang para petani. Lambat laun jenis permainan ini merembes sampai di kota-kota dengan alat permainan yang lain pan bahkan dengan mempergunakan istilah-istilah lain. Jadi permainan ini adalah milik anak-anak dari segala lapisan baik desa, kota maupun · bangsawan. # Pemain : anak-anak pria dan wanita antara enam sampai lima belas tahun. Jumlah pemain tidak terbatas paling sedikit dua orang dan apabila dimainkan secara berkelompok. # Perlengkapan : adalah dengan jalan menoreh pohon karet untuk mendapatkan getahnya. Getah yang diperoleh dikumpulkan pada daun, biasanya daun karet itu sendiri selama kira-kira lima menit. Apabila sudah mengental dikumpulkan menjadi satu dan pada getah karet yang sudah kental dan kenyal itulah bulu ayam-bulu ayam yang sudah dikumpulkan ditusuk-tusukkan (ditancapkan) pada getah karet tersebut sehingga ·bulu ayam itu pada bulu-bulunya mekar seperti bunga yang sedang mekar. # Cara bermain : Di awali dari pemenang undian pertama yang berhak rnengepakan bulu ayam yang sudah dipersiapkan. Bulu ayam tersebut disepak dengan pinggiran telapak kaki atau punggung kaki sampai melambung ke atas lagi. Pekerjaan melarnbungkan ini dilakukan terus menerus secara berangkaian tidak boleh berhenti sebelum bulu ayam itu jatuh ke tanah. Bulu ayam yang dilambungkan tidak boleh ditangkap (diterima) dengan tangan. Apabila terjadi demikian mati dan pemain harus digantikan oleh pemenang undian berikutnya yang melakukan permainan seperti pemain terdahulu. Demikian seterusnya sampai gilirannya selesai. Permainan ini melatih keterampilan menyepak dan mendidik kesabaran dan ketenangan. Seperti pekerjaan memancing permainan ini melatih manusia untuk bersifat sabar. Sebab apabila tidak sabar dan tenang maka pada waktu menyepakan ,pmeskipun dia treampil melakukannya, akan elalu jatuh, oleh sebab itu permainan ini sangat baik untuk dikembangkan. * https://repositori.kemdikbud.go.id/13345/1/Permainan%20rakyat%20daerah%20kalimantan%20timur.pdf == Niniak Mamak == adalah permainan yang berasal dari Sumatera Barat, Indonesia. Permainan ini dimainkan oleh sekelompok anak perempuan dengan jumlah yang tidak terbatas. Cara bermain permainan Niniak Mamak adalah dengan memilih seorang anak perempuan sebagai "niniak mamak" atau pemimpin. Kemudian, anak-anak perempuan lainnya akan menjadi pengikutnya. Mereka akan mengikuti perintah yang diberikan oleh "niniak mamak". Permainan ini biasanya dimainkan di lapangan terbuka dengan menggunakan sebuah bambu yang disebut "canang". Niniak mamak akan memukul canang ke tanah dan mengeluarkan perintah, kemudian para pengikutnya harus melakukan gerakan yang disebut "ambun". Gerakan "ambun" dilakukan dengan cara menarik lutut ke atas dan merapatkan tangan ke depan dada. Gerakan ini dilakukan secara bergantian oleh setiap anak perempuan yang menjadi pengikut niniak mamak. Setelah beberapa kali memukul canang dan memberikan perintah, niniak mamak akan berhenti dan memilih pengikut yang melakukan gerakan "ambun" dengan paling lambat atau salah melakukan gerakan. Pengikut yang kalah akan menjadi niniak mamak selanjutnya dan memimpin permainan berikutnya. Permainan Niniak Mamak mengajarkan kerjasama, kedisiplinan, dan kekompakan. Selain itu, permainan ini juga dapat meningkatkan kreativitas anak-anak dalam menciptakan gerakan-gerakan baru yang dapat ditambahkan ke dalam permainan. == Belincar == artinya melempar dengan mendatar di tanah dengan benda yang lepek. Alat pelempar ini diberi nama "kebot" dalam bahasa daerah Bulungan. Dengan kata lain "kebot" dalam permainan ini adalah alat pelempar yang harus mengenai sasarannya. Berasal dari Kalimantan Timur dan dalam bahasa Jawa disebut "Gaco" . # Pemain : Pada umumnya para pemain terdiri dari anak-anak yang berumur antara lima sampai lima belas tahun, dan kebanyakan dimainkan oleh anak-anak pria saja. Tetapi kadang-kadang anakanak wanita juga ikut dalam penrmanan ini. Tentu saja pada kelompok anak-anak wanita. # Perlengkapan : Kebot yang terbuat dari kayu dan di pilih kayu yang keras dan berat sebagai alat pelempar. Di pilih yang berat sebagai alat pelempar agar apabila dilempar tidak melayang-layang, sehingga tepat mengenai sasarannya. Selain "kebot" yang dibuat dari kayu, kadang-kadang "kebot" ini dibuat dari pecahan genting atau batu yang lepek. # Cara bermain : #* Permainan dimulai dari pemenang undian pertama, dan apabila permainan pemain pertama mati maka dilanjutkan oleh pemenang undian berikutnya. Demikian seterusnya sampai pada undian terakhir. Apabila pemenang undian terakhir mati pemainnya, maka permainan dilanjutkan kembali oleh pemenang undian pertama. Jumlah pasangan yang diberikan sebagai dasaran untuk setiap pemain harus sama jumlahnya atau nilainya. Hal ini biasanya ditentukan berdasarkan perjanjian bersama. Misalnya masing-masing pemain harus mengarahkan dua lembar daun sebagai pasangannya. Sedang apabila memakai kertas bekas bungkus rokok ditentukan menurut nilai yang sudah ditetapkan. Biasanya nilai setiap pembungkus rokok sudah disepakati bersama (seragam dalam satu kampung). Tempat meletakkan sasaran ini diberi batas garis, berupa garis segi empat ataupun lingkaran. #* Pemainnya dari garis batas melemparkan "kebotnya" dari garis baas tempat melempar. Pada saat akan melepaskan lemparan, badan condong ke belakang dan berat badan terletak pada kaki kanan (kaki yang terletak di belakang). Kebot yang dipegang ditarik ke belakang sejajar dengan mata, maksudnya adalah, untuk mengeker sasarannya setelah itu dilepaskan dengan mengayunkan tangan sejajar dengan pinggang serta diiringi gerakan badan ke depan. Kedua kaki pada waktu itu melempar tidak boleh melompat melewati garis. Apabila terjadi hal yang demikian berarti melanggar peraturan/tata tertib permainan dan dianggap tidak jujur. Apabila lemparan tersebut terkait mengenai sasarannya maka pasangan yang kena dan terlepas atau keluar dari garis batas pasangan diambil dan menjadi milik si pelempar. Jenis permainan ini dapat melatih anak-anak untuk dipersiapkan pada ketangkasan olah raga atletik. Misalnya lempar cakram dan lain-lain. Dengan demikian sangat disayangkan apabila hilang terdesak oleh permainan modern. * https://repositori.kemdikbud.go.id/13345/1/Permainan%20rakyat%20daerah%20kalimantan%20timur.pdf == Nuluk-nuluk == adalah permainan yang berasal dari Aceh, Indonesia. Permainan ini dimainkan oleh dua tim yang masing-masing terdiri dari 5-10 orang. Setiap tim memiliki seorang pemain yang menjadi "nuluk", yang merupakan pemain terkuat dan tercepat di tim. Cara bermainnya adalah dengan melempar bola yang terbuat dari kain atau bulu ayam ke arah lawan dan mencoba untuk menangkap bola yang dilemparkan oleh lawan. Setiap kali bola berhasil ditangkap, pemain yang menangkap bola harus berlari menuju markas lawan dan mencoba memukul tongkat kayu yang berada di markas lawan menggunakan bola yang ditangkapnya. Setiap kali tongkat kayu berhasil dipukul, tim tersebut akan mendapatkan satu poin. Permainan nuluk-nuluk ini dapat dimainkan di tempat terbuka seperti lapangan atau pantai. Selain dapat dimainkan sebagai permainan rekreasi, nuluk-nuluk juga dipertandingkan dalam ajang olahraga tradisional di Aceh. == Bemancek == artinya menari-nari seperti gerakan pencak. Permainan ini diperkirakan dibawa oleh orang-orang yang datang dari daerah Bugis (Sulawesi Selatan), ke Bulungan dan Samarinda. # Perlengkapan : Alat yang dipergunakan untuk bermain adalah sebuah tongkat yang terbuat dari rotan. Panjang tongkat kira-kira 75 cm sampai 100 cm. Dengan: garis tengah kira-kira satu sampai satu setengah centimeter.. Afat permainan ini terbuat dari rotan dengan maksud dapat melenting apabila dipukul. # Cara bermain : Pemainnya dua orang, dimainkan satu melawan satu seperti halnya permainan pencak, silat, yudo dan karate. Biasanya dimainkan oleh anak-anak laki-laki remaja dan orang tua. Dimainkan dengan lemah gemulai dan cekatan, seakan-akan sebuah tarian. Gerak yang dipergunakan dalam l permainan ini adalah gerak memukul dan menangkis. Gerak memukul yaitu tongkat diayunkan dari atas ke bawah dengan gerakan setengah pukulan. Gerakan in,i tidak keras sehingga tidak mengenai badan. Jadi permainan ini diharapkan jangan sampai menyakiti jasmani · lawan bermain. Yang dinilai adalah bagus tidaknya bermain yaitu cara menggunakan tongkat untuk memukul dan menangkis. Permainan ini sangat digemari oleh masyarakat, sayang sekarang sudah tak ada lagi, dan melihat jenis gerakannya adalah gerakan melawan atau menangkis maka boleh dikatakan bahwa permainan ini sudah berkembang pada olahraga pencak. · * https://repositori.kemdikbud.go.id/13345/1/Permainan%20rakyat%20daerah%20kalimantan%20timur.pdf == Rarong == berasal dari Kepulauan Riau, Sumatera. Rarong merupakan permainan yang dimainkan oleh dua tim yang masing-masing terdiri dari 5-7 pemain. Cara bermain permainan rarong adalah dengan menggiring bola dari tim lawan dan mencetak gol ke gawang lawan. Namun, bola yang digunakan dalam permainan ini tidak biasa seperti bola sepak, melainkan bola yang terbuat dari rotan atau bambu yang diikat dan dijalin sedemikian rupa sehingga membentuk bola. Selain itu, permainan rarong juga memiliki aturan khusus dalam cara memegang bola, seperti hanya boleh dipegang dengan kaki, dada, atau kepala, dan tidak boleh dipegang dengan tangan. Permainan rarong biasanya dimainkan pada festival atau acara adat di Kepulauan Riau. == Depri == asalnya dari kata pril yang artinya berhamburan. Jadi permainan ini adalah bermain dengan menghamburkan atau menaburkan biji buah karet. Berkembang di Kalimantan Timur seperti di daerah Bulungan, Kutai dan Berau. # Pemain : adalah anak-anak laki-laki umur sembilan sampai lima belas tahun. # Perlengkapan : Alat bermainnya adalah biji buah karet yang sudah tua. Bentuk biji buah karet ini bulat lonjong dan keras, seperti biji buah pala tetapi agak kecil. # Cara bermain : Sebelum bermain diadakan undian lebih dahulu, yaitu dengan jalan memutarkan biji karet masing-masing yang dipakai sebagai "kebot" tadi ke arah lobang. Tentu saja jarak tempat memutarkan kebot ke arah lubang juga dengan perjanjian yang sudah disepakati bersama. Biasanya di bidikkan dari batas garis tempat membidik. Usaha untuk menentukan urutan pemain 59 ini disebut "ngipik". Cara memutarnya ialah dengan memegang biji karet tersebut diantara jari telunjuk dan ibu jari. Sedang jari berfungsi sebagai alat memutar. Biji karet tersebut dapat berputar seperti gasingan. Bagi yang terampil biji karet tersebut dapat masuk ke dalam lubang dan yang masuk ke dalam lubang itulah yang nomor satu dan berhak untuk bermain lebih dulu. Sedang urutan berikutnya adalah dengan melihat jarak antara biji buah karet tersebut dengan lubang permainan yang paling dekat dengan lubang itulah pemain nomor dua (pemain pertama apabila tidak ada yang berhasil masuk lubang) sedang yang agak jauh adalah pemain berikutnya demikian seterusnya. Jadi urutan pemain dalam permainan ini ditentukan oleh jarak antara biji buah karet dengan lubang. Apabila yang masuk lubang ada dua orang pemain yang mempunyai jarak yang sama maka antara dua pemain tersebut diadakan undian kembali untuk mencari pemain pertama dan kedua atau urutan pemain yang lain. Jenis permainan ini cukup menggembirakan bagi anak-anak dan melatih ketrampilan anak-anak, oleh sebab itu apabila ada kesadaran diantara anak-anak, permainan ini sebetulnya dapat diganti alat permainannya dari biji buah karet menjadi kelereng. Meskipun permainan kelereng saat ini populair untuk menambah perbendaharaan permainan kelereng, dapatlah kiranya permainan "depril" ini dimasukkan dalam ragam permainan kelereng. * https://repositori.kemdikbud.go.id/13345/1/Permainan%20rakyat%20daerah%20kalimantan%20timur.pdf == Sibele == adalah permainan yang berasal dari daerah Minahasa, Sulawesi Utara. Sibele merupakan permainan tradisional yang dimainkan oleh dua orang atau lebih dengan menggunakan sebuah bola dari anyaman bambu yang disebut "sibele". Cara bermainnya adalah dengan melempar bola sibele ke udara dan menangkapnya dengan menggunakan tangan atau bagian tubuh lainnya. Setiap pemain akan mendapat giliran melempar dan menangkap bola sibele tersebut, dan permainan berakhir ketika salah satu pemain tidak dapat menangkap bola sibele dengan benar atau terjatuh dari tempat bermain. Permainan sibele sering dimainkan pada acara-acara adat seperti pernikahan atau pesta rakyat di daerah Minahasa. == Bepukungan Rotok == yang apabila diterjemahkan; bepukungan artinya menyembunyikan dan rotok atau juga ratik artinya adalah "kotoran sampah". Jadi kalau diterjemahkan keseluruhan berarti menyembunyikan kotoran sampah. Dikatakan demikian sebab dalam permainan ini yang disembunyikan adalah benda-benda apa saja yang di dapatkan asalkan cukup dapat disembunyikan dalam genggaman tangan. # Pemain : anak laki-laki maupun anak perempuan tetapi juga boleh campuran (laki-laki dan perempuan). Usia para pemainnya antara yang berumur enam sampai dengan dua belas tahun. Jumlah pemainnya paling sedikit tiga orang. Jadi dimainkan secara kelompok. # Perlengkapan : Alat yang dipakai adalah benda kecil yang dapat ,digenggam misalnya serpihan kayu, kertas, batu kerikil, biji buah atau benda lain. Jumlahnya hanya satu. # Cara bermain : #* Setiap peserta dalam permainan meletakkan kedua belah tangannya di atas punggung temannya yang tertelungkup tadi (yang kalah). Tetapi dapat pula hanya sebelah tangannya saja yang diletakkan di atas punggungnya. Kemudian salah seorang pemain yang dianggap sebagai pemimpin mulai beraksi dengan menekankan tangannya yang berisi "rotok" (bata kerikil misalnya) tadi ke dalam tangan pemain lainnya. Tangan anak. yang membagikan rotok tadi boleh menurut putaran jarum jam atau sebaliknya. Sambil membagikan rotok tadi diucapkanlah kata-kata sebagai berikut: Cuk, cuk merangin merangin sayup kupang sayup janji kelingking anak naga. Tempeto remo remo. (Untuk kalimat tempeto remo-remo diulang beberapa kali) hingga si pemain yang bersujud tadi sudah menerka siapa yang tangannya menyembunyikan rotok. #* Perlu diketahui disini bahwa pada waktu kata-kata diucapkan sampai pada kata "naga" maka "rotok" harus sudah diserahkan atau sudah dilepaskan ke dalam tangan siapa saja yang dikehendaki, dan kemudian tangan yang diletakkan di atas punggung tad! diangkat sambil digenggam dan diputar-putar secara berselisihan. Pemain yang bersujud tadi bangun dan melihat-lihat serta menebak pada tangan yang mana yang memegang rotok tadi. #* Sementara si penembak berfikir siapa yang memegang rotok tadi maka pemain yang lain tetap memutarkan tangannya seperti gerakan yang telah disebutkan di atas. Sebelum berhasil ditebak maka kata-kata "tempeto remo remo" terus diucapkan. Tetapi setelah disebutkan orangnya kata-kata "ternpeto remo-remo" berhenti diucapkan secara serentak dan tangan anak yang ditunjuk atau ditebak tadi di buka. #* Apabila benar maka ia menggantikan menjadi pemain yang harus menebak, tetapi apabila terkaannya salah, maka ia tetap kalah dan kembali mengulangi tugasnya sebagai penebak. Apabila terus-terusan kalah disebut "jeret<nowiki>''</nowiki>. Permainan ini masih disenangi masyarakat, karena sifatnya yang sederhana dengan peralatan yang sederhana pula, serta mendatangkan rasa gembira. * https://repositori.kemdikbud.go.id/13345/1/Permainan%20rakyat%20daerah%20kalimantan%20timur.pdf == Haka-haka == adalah permainan tradisional dari Jawa Timur, Indonesia. Haka-Haka biasanya dimainkan oleh anak-anak pada waktu senggang atau saat mereka menunggu sesuatu. Cara bermain Haka-Haka cukup sederhana. Pemain akan berdiri dalam lingkaran dan memegang tangan satu sama lain. Kemudian, pemain yang menjadi pemimpin akan memilih satu orang dari lingkaran untuk dimintai jawaban atas sebuah pertanyaan atau melakoni sebuah tantangan. Setelah menjawab pertanyaan atau menyelesaikan tantangan, pemain yang dipilih akan menjadi pemimpin selanjutnya dan memilih pemain berikutnya untuk melanjutkan permainan. Permainan ini bisa berlanjut selama beberapa putaran dan biasanya dilakukan dengan menyanyikan lagu-lagu tradisional. Permainan Haka-Haka mengajarkan anak-anak untuk saling bergantian dan bersosialisasi dengan teman-temannya. Selain itu, permainan ini juga dapat meningkatkan keterampilan verbal dan sosial anak-anak. == Tam-tam Ular == adalah sejenis permainan yang berbentuk ular-ularan melingkar. Permainan ini dilakukan pada waktu cuaca cerah (musim kemarau) atau kalau malam pada saat bulan purnama dan tidak hujan. Tidak terikat oleh upacara. # Pemain: Berkelompok paling sedikit 10 orang anak wanita. Yang berusia antara 6 - 12 tahun. Sepuluh orang itu dibagi menjadi dua kelompok. # Cara bermain : #* Setelah para pemainnya berkumpul, untuk memulai permainan maju dua orang sebagai pimpinan permainan. Hal ini tidak melalui penunjukan hanya secara spontanitas saja. Kedua pemain itu mengganti namanya menjadi bintang dan bulan. Kedua tangan mereka berpegangan dengan posisi direntangkan ke atas. Lalu kelompok-kelompoknya berbaris di belakang masing-masing. Nama kedua pemimpin yang telah disepakati oleh kedua pemain tadi dirahasiakan, agar pemain lain tidak mengetahuinya. Seandainya ada di antaranya yang telah tahu harus dirahasiakan kepada teman-temannya yang lain. #* Karena setiap pemain harus berlaku jujur maka rahasia ini akan tetap terpelihara. Para pemain yang ada di belakang pimpinannya, mereka berganti-ganti memasuki kedua rentangan tangan pemimpinnya tadi sambil menyanyi lagu. ·"Tam-tam buku keliling danda lima mata amping mata satu tangkap belimbing tangkap satu" Pada saat mengucapkan kita tangkap satu, maka kepada pemain yang bertepatan berada di antara kedua teman yang berpegangan tangan tadi, langsung saja ditangkap (dikurung) dengan kedua tangan pemimpinnya dan ditanyakan oleh kedua pemimpinnya tadi dengan bisik-bisik dengan kalimat "kamu ikut siapa?". Ikut bintang atau bulan?. Apabila ikut bintang maka pemain yang ditahan tadi berdiri di belakang pemimpin yang dalam perjanjian pertama tadi menggantikan namanya, menjadi "bintang" dan bila "bulan" ia berdiri di belakang pemimpin yang bernama bulan. Permainan terus berlangsung sarnbil menyanyi lagu tersebut sampai semua pemain berdiri berpegangan di belakang pemimpinnya masing-masing. Arah jalan anak-anak yang berbaris itu setelah masuk di antara tangan yang direntangkan tadi mereka membelah ke kanan, menyelingi pemimpinnya masuk lagi di antara tangan yang direntangkan lalu membelok kc kiri, masuk lagi membelok ke kanan demikian seterusnya. Permainan ini digemari oleh masyarakat dan di samping itu dapat melatih cara berfikir serta kejujuran. * https://repositori.kemdikbud.go.id/13345/1/Permainan%20rakyat%20daerah%20kalimantan%20timur.pdf == Lawak air == adalah permainan yang dimainkan di Desa Lamo, Sulawesi Tengah, Indonesia. Permainan ini melibatkan dua kelompok pemain, masing-masing terdiri dari 7-10 orang. Cara bermainnya adalah sebagai berikut: setiap kelompok memilih seorang pemain sebagai "pembawa air", yang bertugas membawa air dalam bak besar dari satu titik ke titik lain tanpa tumpah. Para pemain lainnya dari kelompok yang sama bertindak sebagai pelindung dan pembantu pembawa air. Sementara itu, kelompok lawan berusaha menghalangi dan merusak perjalanan pembawa air dengan cara menendang bak atau merusak jalur yang dilalui. Jika air tumpah, maka kelompok lawan dinyatakan menang. Permainan lawak air dipercaya berasal dari kebiasaan masyarakat Sulawesi Tengah dalam mengambil air dari sungai untuk kebutuhan sehari-hari, di mana mereka harus berjalan jauh dan melintasi rintangan untuk membawa air kembali ke rumah. Permainan ini kemudian menjadi bentuk hiburan dan ajang persaingan antar kelompok. == Bepanca == diambil dari istilah panca yang artinya lima. Istilah ini mendapat awalan ber yang dalam bahasa Kutai berubah menjadi be. Jadi istilah permainan ini apabila diterjemahkan secara harpiah berarti "berlima". Istilah berlima ini bukan berarti orangnya tetapi karena permainan ini mempergunakan lima jari sebagai alat permainannya. # Peserta : 2 orang laki-laki, jika lebih diadakan penggantian pemain menurut ranking yang ditentukan : Usia pemain : 5 - 40 tahun. Permainan ini sering dilakukan oleh kaum pria saja. Hal ini, karena dalam permainan ini untuk mengalahkan kekuatan seseorang. # Syarat : Sebelum bermain di dahului dengan suatu perjanjian yang disepakati bersama, misalnya pemain apabila bermain tangan tidak boleh bengkok, tidak boleh mendorong lawan, tidak boleh menekan tangan lawan ke bawah, tangan harus lurus ke depan dan masih ada larangan-larangan lainnya yang sifatnya melemahkan pertahanan lawan. # Aturan : #* Permainan dimulai dengan suatu hitungan, satu, dua, tiga. Setelah perjanjian itu disepakati bersama mulailah mereka melakukan permainan ini. Tangan yang akan berpanca harus sama. Misalnya kalau yang satu mempergunakan tangan sebelah kanan lawannya juga harus tangan sebelah kanan. Masing-masing tangan direntangkan lurus ke depan setinggi bahu dan tidak boleh salah satunya berubah. #* Jari-jari kedua pemain saling dimasukkan diantara sela-sela jari lawannya yaitu jari-jari pemain pertama dimasukkan kepada jari-jari pemain kedua sebagai berikut. Jari kelingking pemain pertama dimasukkan antara jari tengah dan jari manis pemain kedua, telunjuk pemain pertama dimasukkan antara jari manis dan kelingking pemain kedua, sedang ibu jari masing-masing pemain terletak di sebelah luar. Apabila jari-jari mereka sudah dimasukkan satu sama lainnya maka jari-jari mereka masing-masing dirapatkan dan agak merenggang. Kemudian kedua pemain bersama-sama memutarkan (memulas) tangan lawan ke arah yang berlawanan dengan arah putarannya dan tidak dapat membalikkan kembali itulah yang kalah. Bentuk permainan ini dapat dikembangkan dengan mengatur cara permainannya yang lebih baik dan ditentukan peraturan permainannya agar seragam. Karena permainan ini mengandung unsur keterampilan dan teknik tersendiri yang merupakan kompetisi yang sehat dan berbentuk olah raga. * https://repositori.kemdikbud.go.id/13345/1/Permainan%20rakyat%20daerah%20kalimantan%20timur.pdf [[Kategori:Permainan]] gno76ijihab0hp0i40aacdovyzj0tbp 0 22742 119345 88825 2026-09-10T15:11:48Z Bennylin 425 119345 wikitext text/x-wiki Sulawesi Utara adalah provinsi yang berada di ujung atas Pulau Sulawesi. Secara geografis, Sulawesi Utara terletak di 00°15' – 05°34' Lintang Utara dan 123°34' – 127°10' Bujur Timur. Luas wilayah provinsi ini adalah 14.500,27 Km² dengan 11 pemerintahan kabupaten dan empat pemerintahan kota. [https://sulut.bps.go.id/publication/2023/02/28/1408088e65af83090874e529/provinsi-sulawesi-utara-dalam-angka-2023.html Badan Pusat Statistik, Provinsi Sulawesi Utara dalam Angka] Berdasarkan data Badan Pusat Statistik, Sulawesi Utara memiliki 353 pulau. Suhu di Sulawesi Utara relatif sejuk, yakni rata-rata 28 °C, dengan suhu terendah 21 °C dan tertingginya adalah 34 °C. Jumlah penduduk Sulawesi Utara berjumlah 2.659.543 jiwa, terdiri atas laki-laki 1.359.358 jiwa dan perempuan 1.300.185 jiwa, berdasarkan data tahun 2022. Jumlah penduduk kategori anak-anak berusia 0-14 tahun adalah sebanyak 606.394 jiwa. == Jenis-jenis permainan == Sulawesi Utara memiliki jenis-jenis permainan tradisional anak-anak yang beragam, setidaknya ada sepuluh permainan tradisional anak-anak yang biasa dimainkan. [https://regional.kompas.com/read/2016/05/05/16242711/ini-9-permainan-tradisional-anak-di-sulawesi-utara?page=all Ini 9 Permainan Tradisional Anak di Sulawesi Utara] '''1. Permainan Ceklen Permainan Ceklen atau bekel ini biasa dimainkan secara berkelompok oleh anak-anak perempuan. Alat yang dibutuhkan adalah biji bia berjumlah empat sampai delapan dan bola. Cara memainkannya sebagai berikut: Anak-anak yang akan bermain duduk bersila di lantai. Untuk memulainya, anak-anak bisa melakukan suten atau hom pim pa untuk menentukan siapa yang akan memulai permainan terlebih dahulu. Setelah mendapat pemenangnya dan ditentukan pemain pertamanya, pemain berikutnya bisa ditentukan dengan berputar ke kiri atau ke kanan dari pemain pertama. Pemain pertama melempar bola ke atas sambil memegang enam biji bia di tangan kanannya dan ketika bola masih memantul ke atas, pemain tersebut harus dengan cepat mengambil biji bia satu per satu hingga jumlah di tangan ada enam jika memang biji bia yang dimainkan ada enam buah. Setelah mengambil biji bia keenam, pemain harus langsung menyebar kembali biji bia ke lantai sebelum bola memantul di lantai kedua kalinya. Selanjutnya, jika sudah berhasil, pemain mengambil lagi dua biji bia sekaligus. Jika berhasil, pemain mengambil tiga biji bia sekaligus, kemudian empat biji bia dan dua biji bia sisanya, lalu lima biji bia dan satu biji bia sisanya, dan terakhir enam biji bia sekaligus. Jika pemain gagal mengambil biji bia sesuai ketentuan atau pemain gagal menangkap bola, maka permainan dihentikan dan beralih ke pemain kedua. Demikian seterusnya. '''2. Permainan Tumbu-tumbu Blanga Tumbu-tumbu Blanga adalah permainan menggunakan jari tangan, biasa dimainkan oleh anak-anak perempuan secara berkelompok antara lima sampai enam orang. Anak-anak yang akan bermain duduk melingkar dan bersila di lantai. Cara bermainnya adalah jari-jari tangan setiap anak saling dikepalkan di tengah-tengah lingkaran dan saling bertumpuk (tumbu) dari kepalan tangan pemain pertama di bawah hingga kepalan tangan anak pemain terakhir berada di atas. Setelah itu, anak-anak menyanyikan atau mengucapkan Tumbu-Tumbu Blanga, dengan kepalan tangan pemain paling atas menumbuk tumpukan kepalan tangan. Setelah selesai menyanyikan Tumbu-Tumbu Blanga sebanyak dua atau tiga kali, kepalan pemain paling bawah harus membuka tangan mereka. Setelah terbuka telapak tangannya, anak-anak kembali menyanyikan Tumbu-Tumbu Blanga lagi dan kepalan tangan pemain paling atas menumbuk tumpukan kepalan tangan kembali. Lalu, kepalan tangan pemain kedua harus membuka tangannya. Demikian seterusnya sampai tumpukan kepalan tangan pemain terakhir terbuka. Setelah kepalan tangan pemain terakhir terbuka, maka seluruh pemain bisa menggunakan jari telunjuk masing-masing untuk bisa menusuk tumpukan telapak tangan yang terbuka. Jika berhasil atau ada telapak tangan pemain yang geli, pemain itu bisa menarik telapak tangannya sampai tumpukan tangan terakhir yang ada di bawah berhasil ditumbuk oleh jari telunjuk. '''3. Permainan Baka-baka Sambunyi Baka-baka sambunyi adalah permainan dengan tujuan mencari musuh atau lawan yang sembunyi, Beberapa daerah biasa menyebut nama permainan ini adalah petak umpet. Permainan ini bisa dimainkan berkelompok, dengan pemain antara empat hingga enam orang, baik anak laki-laki atau perempuan. Cara bermainnya adalah tentukan pemain yang berjaga blengko sambil menutup mata dan harus menghitung angka satu sampai sepuluh atau sesuai kesepakatan. Selama hitungan angka, anak-anak lain harus segera bersembunyi atau mencari tempat persembunyian. Setelah selesai hitungan, anak yang berjaga blengko harus mencari seluruh teman-teman yang bersembunyi sampai ketahuan atau ditemukan persembunyian mereka semuanya. '''4. Permainan Cenge-cenge Jenis permainan ini banyak ditemukan di daerah-daerah lain. Nama permainan ini di Sulawesi Utara disebut Cenge-cenge atau di Jawa biasa disebut dengan Engklek atau Manda (Sunda), sura manda, atau daerah lain biasa menyebutnya dengan teklek, jlong-jling, dampu atau lempeng. Permainan Cenge-cenge bisa dimainkan oleh anak perempuan atau laki-laki. Sebelum bermain, kita harus membuat enam kotak di atas tanah atau di lantai dengan menggunakan kapur. Pada kotak kelima dibuat tambahan masing-masing satu kotak di kiri dan kanannya. Setelah itu, alat bantu yang perlu disediakan adalah pecahan batu pipih atau genteng. Cara bermainnya, para pemain harus ditentukan siapa yang bermain terlebih dahulu dengan hom pim pa. Setelah ditentukan giliran pemain, pemain pertama mengambil batu/genteng lalu dilemparkan ke kotak pertama. Setelah itu pemain harus melompat ke kotak kedua, ketiga, keempat, kelima, dengan menggunakan satu kaki alias menjinjit dan tidak boleh menyentuh tepi garis petak-petak. Jika garisnya terinjak atau kedua kakinya menyentuh tanah maka pemain dinyatakan gugur atau kalah dan harus menunggu giliran selanjutnya. Sambil melompat dengan satu kaki, di kotak kelima pemain bisa menginjak tanah dengan kedua kaki di kotak tengah dan kanan. Lalu, melompat dengan satu kaki di kotak keenam dan balik badan untuk menuju kotak pertama. Setelah balik badan di kotak keenam, di kotak kelima pemain bisa menginjak lagi dengan kedua kaki di kotak tengah dan kanan pemain. Setelah itu melompat kembali dengan satu kaki di kotak keempat, ketiga, kedua, dan mengambil batu/gentengnya di kotak pertama dengan tetap berdiri dengan satu kaki di kotak kedua. Setelah berhasil mengambil batu/gentengnya, pemain langsung melompat melewati kotak pertama. Jika berhasil pemain bisa terus melempar batunya ke kotak kedua, demikian seterusnya. Jika pemain gagal karena kedua kakinya menyentuh tanah atau garis atau melempar batunya di luar kotak atau menyentuh garis, maka pemain tersebut menghentikan permainannya untuk memberi kesempatan pemain berikutnya. Setelah mendapat giliran, pemain pertama bisa melanjutkan melempar batu ke kotak kedua kembali. '''5. Permainan Dodorobe Permainan Dodorobe adalah permainan perang-perangan yang dimainkan oleh anak laki-laki dengan menggunakan senjata dari bambu Tionghoa atau Bulu Tui dalam bahasa Manado. Peluru yang dipakai bisa kertas atau pentol buah jambu air yang masih kecil kemudian ditumbuk agar bisa masuk ke dalam bambu. Setelah itu, pentol buah jambu tersebut bisa ditembakkan dengan ujung bambu yang bisa dimasukkan dalam lubang bambu tempat pentol buah jambu tersebut berada. Permainan dibagi menjadi dua kelompok dan setiap kelompok mempunyai benteng masing-masing atau bisa kejar-kejaran. Kelompok yang paling banyak terkena tembakan dinyatakan kalah. '''6. Permainan Lompat Tali Permainan lompat tali dmainkan oleh anak-anak perempuan tapi bisa juga diikuti oleh anak laki-laki. Tali yang digunakan terbuat dari karet gelang yang disambung-sambung. Setelah ditentukan giliran pemain dengan hom pim pah dan dua pemain terakhir yang kalah memegang ujung tali hingga membentang. Seluruh pemain secara bergantian harus melompati bentangan tali mulai dari yang terendah sebatas mata kaki. Kemudian dinaikkan lagi sampai lutut. Jika ada pemain yang gagal melompati tali karena menyentuh tali, pemain tersebut digantikan oleh pemain yang memegang tali. Begitu seterusnya sampai tali dinaikkan hingga di leher atau kepala, jika ada yang masih bisa melompatinya tanpa menyentuh. '''7. Permainan Slepdur Permainan Slepdur dikenal juga dengan nama permainan ular naga, bisa dimainkan oleh anak-anak perempuan dan laki-laki secara bersama-sama. Semakin banyak yang bermain, permainan akan menjadi lebih seru karena akan menyerupai ular naga saking panjangnya. Permainan dimulai dengan cara hom pim pa untuk menentukan dua pemain terakhir yang kalah yang akan menjadi penjaga. Untuk ular naganya, anak-anak yang lebih tinggi berada di depan, kemudian diikuti anak-anak yang lebih pendek dengan kedua tangan ditaruh di bahu atau pundak teman di depannya masing-masing. Permainan dimulai dengan menyanyikan lagu slepdur dengan liriknya seperti ini, Slepdur, Slepdur, Timan timan ondedur, delat devandedur. Eni mandedur, mandedur KAKAPITEN! Setelah nyanyian berakhir, dua orang penjaga langsung menangkap anak yang berada di barisan ular tangga. Jika ketangkap, maka pemain tersebut menggantikan yang menjaga. '''8. Permainan Tuan Dosep Permainan ini dimainkan oleh dua kelompok, terdiri atas satu orang yang berperan sebagai Tuan Dosep dan kelompok satu lagi adalah kumpulan anak-anak yang berbaris. Permainan ini dinyanyikan sambil bernyanyi. Barisan anak-anak yang bergandengan dan Tuan Dosep akan hadap-hadapan dan bergerak maju mundur sambil menyanyikan lagu permainan. Anak yang berperan sebagai Tuan Dosep menyanyikan kata-kata Tuan Dosep, Tuan Dosep, saya minta si anak satu. Lalu, anak-anak yang berbaris membalas dengan menyanyikan si anak satu namanya siapa. Si anak yang berperan sebagai Tuan Dosep membalas dengan menyanyikan si anak satu bernama (sambil menyebutkan nama salah satu teman yang berbaris sejajar). Kemudian anak-anak yang berbaris kembali bernyanyi dengan kata-kata Dia berjalan seperti apa? Tuan Dosep kemudian beryanyi dia berjalan seperti (sebutkan nama hewan). Jika katak, maka anak yang dimaksud harus menirukan jalan hewan katak. Setelah itu, si anak bergabung dengan barisan Tuan Dosep. Demikian seterusnya sampai barisan anak yang sejajar habis. '''9. Permainan Tali Koko Permainan berkelompok ini dimainkan antara empat sampai enam orang. Di daerah lain permainan ini dikenal sebagai gobak sodor atau galah asin. Sebelum bermain, anak-anak membuat enam kotak dengan ukuran 2x2 meter, asalkan ada ruang bagi pemain untuk tidak mudah tersentuh oleh pemain penjaga. Kelompok pertama bertugas sebagai penjaga garis batas dan tim lain berusaha menerobos benteng yang dijaga oleh kelompok pertama. Tim penjaga ada yang menjaga secara garis horizontal, karena ada tiga kotak maka diperlukan tiga penjaga. Kemudian ada satu anak lagi yang menjaga secara garis vertikal. Kelompok kedua berusaha menerobos tiap-tiap kotak yang dijaga dan berusaha tidak terkena tangan penjaga dan balik lagi ke garis semula. Jika ada yang terkena sentuhan tangan penjaga, maka pemain itu harus mengulangi lagi dari kotak awal, sepanjang seluruh anggota timnya masih ada yang belum tersentuh sama sekali. Namun, jika seluruh tim tersentuh oleh penjaga sebanyak dua kali, maka permainan berakhir dan tim harus berganti posisi. 116i7phq0w2dz0teknrowosp4z83e9j 0 22820 119352 89316 2026-09-10T15:16:00Z Bennylin 425 119352 wikitext text/x-wiki == Pendahuluan == Permainan tradisional yang dilakukan oleh anak-anak pada sekelompok masyarakat di Indonesia, atau secara khusus yang dibahas pada katalog ini adalah di pulau Jawa, diwariskan secara turun temurun secara lisan. Karena ditularkan melalui lisan, maka ada beberapa permainan di beberapa daerah di pulau Jawa yang memiliki nama sama, namun dilakukan dengan tata cara yang sedikit berbeda, atau menggunakan lagu pengiring yang berbeda. Ada juga yang memiliki nama berbeda, tetapi cara bermainnya hampir sama. Alat yang dibutuhkan dalam permainan, lagu pengiring, cara bermain, maupun segala sesuatu yang berkaitan dengan permainan biasanya disesuaikan dengan kearifan lokal suatu daerah. Di buku ini memuat katalog permainan di pulau Jawa yang menggunakan lagu pengiring. Lagu pengiring dalam permainan tradisional biasanya menggunakan bahasa daerah setempat, namun ada juga permainan yang lebih muda usianya, menggunakan lagu pengiring berbahasa Indonesia. Permainan tradisional merupakan salah satu warisan kekayaan yang diturunkan oleh para pendahulu, sehingga sudah semestinya generasi sekarang dan generasi di masa depan menjaga dan melestarikannya. Jenis-jenis permainan anak tradisional dengan iringan lagu di pulau Jawa, diantaranya adalah: # Ucing Peungpeun # Oray-Orayan # Prang-Pring # Surantang-Surinting # Pacublek-Cublek Uang # Wak-Wak Gung atau Ular Naga # Cici Putri # Cungkup Milang Kondhe # Jamuran # Bethet Thing-Thong # Cang-Cang Panjang # Gajah Serempang atau Dhingklik Oglak Aglik # Gotri # So Riyo-Riyo == Simpulan == Permainan tradisional dengan iringan lagu di pulau Jawa banyak macamnya. Saat ini sudah jarang dimainkan oleh anak-anak karena mereka lebih memilih bermain dengan gawainya. Jika di zaman dahulu anak-anak bermain ketika bulan purnama karena terang, atau sepulang sekolah, sekarang lampu sudah ada di mana-mana sehingga cahaya terang bulan sudah tidak lebih terang dari cahaya lampu di rumah kita. Atau sepulang sekolah, sekarang anak-anak langsung pulang ke rumahnya masing-masing, atau terkadang mengikuti les untuk menambah pengetahuan dan keterampilannya, sehingga di masa sekarang sudah sangat sulit ditemui anak-anak melakukan permainan tradisional. Mengingat permainan tradisional diturunkan secara lisan, maka perlu pencatatan, sebagai upaya menjaga dan melestarikan salah satu warisan leluhur. == '''1. Ucing Peungpeun''' == Permainan Ucing Peungpeun, kadang disebut juga permainan Ucing Kuriling, berasal dari Jawa Barat yang dicatat sebagai salah satu warisan budaya tak benda. Ucing artinya kucing, dan peungpeun artinya penutup mata. Ucing peungpeun dapat dilakukan oleh anak laki-laki maupun anak perempuan berjumlah kira-kira 10 orang di tempat terbuka yang cukup luas. Semakin banyak pemain, akan semakin seru. Permainan dilakukan dengan iringan lagu “Ayang-Ayang Gung”. Permainan ini melatih kejujuran dan ketepatan dalam menerka. Pesan lain yang tersirat dari permainan ini adalah kita harus dapat menebak atau memilih mana yang baik dan mana yang buruk. === ''Aturan permainan'' === # Permainan ini membutuhkan sehelai kain yang digunakan sebagai penutup mata pemain yang menjadi kucing. # Pemain yang menjadi kucing harus menerka pemain yang tertangkap, boleh dengan mengenali suaranya atau boleh dengan meraba wajahnya untuk menerka nama pemain yang tertangkap. # Jika pemain yang menjadi kucing menerka nama pemain yang tertangkap dengan benar, maka pemain yang tertangkap akan menjadi kucing di permainan selanjutnya, namun jika salah dalam menerka maka pemain yang menjadi kucing tidak berganti. === ''Lagu pengiring'' === '''“Ayang-Ayang Gung”''' Ayang-ayang gung, gung … Gung goongna rame, me … menak Ki Mas Tanu, nu … nu jadi Wadana, na … naha mana kitu, tu … tukang olo-olo, lo … loba anu giruk, ruk … ruket jeung kumpeni, ni … niat jadi pangkat, kat … katon kagorengan, ngan … ngantos Kangjeng Dalem, lem … lempa-lempi lempong … jalan ka Batawi ngemplong! Terjemahan: Berpegangan bahu gung, Gung goongnya ramai, ningrat Ki Mas tanu yang menjadi wedana mengapa demikian tukang sombong manja banyak yang benci dekat dengan kumpeni niat mendapatkan pangkat terlihat kejelekannya menanti kangjeng dalem lempa lempi lempong jalan ke Betawi terbuka Dilihat dari lirik lagu “ruket jeung kumpeni, ni …” yang artinya “dekat dengan kumpeni”, kemungkinan lagu tersebut lahir ketika tanah Sunda berada dalam penjajahan Belanda, atau disebut “kumpeni”. Lagu ini menyelipkan pesan bagi anak-anak agar tidak menjadi penjilat seperti “Ki Mas Tanu”, tidak boleh melakukan perbuatan yang tidak baik hanya untuk menyenangkan diri sendiri, agar dekat dengan orang yang berpengaruh. === ''Cara Bermain'' === # Sebelum permainan dimulai, dilakukan hompimpa untuk menentukan siapa yang menjadi kucing. # Pemain yang menjadi kucing ditutup matanya dan ditempatkan di tengah-tengah lingkaran. # Pemain yang tidak menjadi kucing saling bergandengan tangan, berjalan mengitari pemain yang menjadi kucing sambil menyanyikan lagu “Ayang-Ayang Gung”. # Setelah lagu selesai dinyanyikan, pemain yang menjadi kucing menangkap satu orang, kemudian diterka namanya. # Jika pemain yang menjadi kucing menerka nama pemain yang tertangkap dengan benar, maka pemain yang tertangkap akan menjadi kucing di permainan selanjutnya. # Jika pemain yang menjadi kucing salah dalam menerka nama pemain yang tertangkap, maka pemain yang menjadi kucing tidak berganti, dan permainan pun dapat dilanjutkan.<ref>Ucing Peungpeun. 2018. <nowiki>https://warisanbudaya.kemdikbud.go.id/?newdetail&detailCatat=7189</nowiki></ref><ref name=":0">Soimun, dkk. 1993. Pengukuhan Nilal-Nilai Budaya Melalui Lagu-Lagu Permainan Rakyat (Pada Masyarakat Sunda). Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Kebudayaan Direktorat Sejarah dan Nilai Tradisional Proyek Penelitian Pengkajian dan Pembinaan Nilal-Nilai Budaya.</ref> == '''2. Oray-Orayan''' == Oray-Orayan adalah permainan tradisional asal Jawa Barat. Oray artinya ular, jadi oray-orayan adalah permainan ular-ularan. Permainan ini dapat dilakukan oleh anak-anak laki-laki maupun perempuan berjumlah 7 hingga 20 orang, semakin banyak semakin seru. Pemain berjejer memanjang berpegangan bahu, kemudian berjalan meliuk-liuk seperti ular. Permainan dilakukan dengan iringan lagu “Oray-Orayan”. Ketika bermain, seringkali badan ular terputus, yang mengundang gelak tawa para pemain. Permainan ini menyiratkan nilai gotong royong, tolong menolong dan persatuan. === ''Aturan permainan'' === # Pemain yang menjadi “kepala ular” dipilih yang berbadan tinggi, sementara pemain yang menjadi “ekor ular” dipilih yang berbadan kecil dan lincah. # Jika pemain yang menjadi ekor ular tertangkap, maka dia harus keluar dan tidak boleh bermain lagi. # Jika “badan ular” terputus, atau tinggal 3 sampai 5 orang, maka permainan dimulai dari awal. === ''Lagu pengiring'' === '''“Oray-Orayan”''' Oray-orayan Luar leor ka sawah Entong kasawah Parena keur sedeng beukah Oray-orayan Luar leor ka kebon Entong ka kebon Di kebon loba nu ngangon Mending ka leuwi Di leuwi loba nu mandi Saha anu mandi? Anu mandina pandeuri '''Terjemah:''' Bermain ular-ularan Meliak-liuk ke sawah Jangan ke sawah padinya sedang merekah Bermain ular-ularan Meliuk-liuk ke kebun Jangan ke kebun Di kebun banyak pengembala Lebih baik ke lubuk saja Di lubuk banyak yang mandi Yang mandi yang mana? Yang mandinya terakhir Dilihat dari liriknya, sesuai dengan kondisi masyarakat Sunda di pedesaan yang sebagian besar bermatapencaharian petani. Orang tua petani akan mengajak anak-anaknya pergi ke sawah. Anak-anak dari para petani kemudian berkumpul dan bermain ular-ularan yang sering mereka temui di sawah. '''Lirik Versi Lainnya:''' Oray-orayan Oray naon? Oray bungka Bungka naon? Bungka laut Laut naon? Laut dipa Dipa naon? Dipandeuri Kok kok kooook 4x === ''Cara bermain'' === # Anak-anak berjumlah 7 sampai 20 orang berjejer ke belakang dengan kedua tangannya berada di bahu atau di pinggang teman di depannya. # Pemain yang badannya tinggi biasanya menjadi “kepala ular”, berada di barisan terdepan, sementara yang badannya paling kecil, namun lincah, dipilih untuk menjadi “ekor ular” yang berada di paling belakang. # Barisan itu berjalan meliuk-liuk seperti ular, sambil bernyanyi atau bertanya jawab menggunakan lagu “Oray-Orayan”. Pemain yang menjadi badan ular harus dapat mengikuti gerakan “kepala ular”. # Ketika sampai di lirik terakhir dan “kepala ular” berbunyi: kok …kok …kok … Pemain yang menjadi kepala ular berlari kecil dan berusaha menangkap pemain yang menjadi ekor ular. Pemain yang menjadi ekor ular berusaha mengelak agar tidak tertangkap. # Ketika bermain seringkali badan ular putus. Jika demikian, maka semua pemain kembali menyambung dan permainan dimulai dari awal. # Jika pemain yang menjadi ekor ular tertangkap, maka dia harus keluar dan tidak boleh bermain lagi. Karenanya, jika pemain yang menjadi kepala ular mahir dalam menangkap, “ular” ini akan semakin pendek, namun permainan tetap saja seru. # Jika sudah tinggal 3 sampai 5 orang anak, maka permainan dimulai dari awal.  Pemain yang menjadi “kepala ular” bergantian dengan yang lain.<ref name=":0" /><ref>http://20lagurakyat.blogspot.com/2013/12/a-oray-orayan.html</ref> == '''3. Prang Pring''' == Prang pring adalah permainan tradisional dari Jawa Barat, dapat dimainkan oleh anak laki-laki atau anak perempuan, atau gabungan dari anak laki-laki dan anak perempuan berusia sekitar 5-10 tahun. Jumlah pemain paling sedikit 3 orang dan paling banyak 7 orang. Permainan dilakukan dengan iringan lagu “Prang Pring”. === ''Aturan Permainan'' === Pemimpin permainan duduk di tengah, menyanyikan lagu “Prang Pring” sambil menepuk kaki pemain lainnya. === ''Lagu Pengiring'' === '''"Prang Pring"''' Prang Pring, prang pring Sabuluh-buluh gading Prang Pring si Gading ka Sunda perang nya perang di Pangadegan pur ............ puyuh angge-angge pelak jam be kucttbung kuruwek dugel ari dugel ka si Jindel '''Terjemah:''' Prang pring, prang pring bambunya bamu kuning si Kuning ka Sunda perang perangnya di Pangadegan terbanglah burung puyuh angge-angge tanam pohon pinang laras senapan sebesar lipatan dengkul lipatan dengkulnya si Jindel Prang pring artinya habis. Keseluruhan lirik lagu “Prang Pring” ini menggambarkan keadaan yang berarti "habis" atau tidak memiliki apa-apa lagi. Dari kata ''sabuluh-buluh kuning'' yang artinya ‘bambunya bambu kuning’ dan kata ''si gading ka sunda prang'', mengandung makna tersirat adanya penjajahan oleh orang-orang yang mempunyai kulit kuning, dalam hal ini orang Jepang atau Tiongkok yang datang ke Sunda untuk berperang. '''Versi Lain Lagu Prang Pring''' “Prang-pring” Sabulu-bulu gading Saunda-unda pérang Nya pérang di pangadegang Turumé puyuh Hayam jago babaranten Dikencréng-kencréng kucubung Kucubung kuruwék dugel Mana dugel ka si muntel Telur jalu Kembang kuménggér géyé! === ''Cara Bermain'' === # Para pemain menentukan siapa yang akan memimpin permainan. # Para pemain duduk berjejer ke samping dengan kedua kaki diluruskan (dalam bahasa sunda: disanghujarkeun), sementara pemimpin permainan menempatkan diri di tengah-tengah deretan. # Pemimpin permainan menepuk-nepuk kaki temannya satu per satu sambil menyanyikan lagu “Prang Pring”. # Setiap tepukan selaras dengan satu suku kata. # Ketika lagu selesai dinyanyikan di suku kata paling akhir “del”, maka kaki yang ditepuk dilipatkan. # Setelah semua kaki pemain lipat mereka akan berdialog dengan pemimpin permainan, hingga berakhir pada dialog yang mengharuskan salah satu pemain dijatuhkan dengan riang gembira.<ref name=":0" /><ref>https://warisanbudaya.kemdikbud.go.id/?newdetail&detailCatat=5946</ref><ref>https://budaya-indonesia.org/Kakawihan-Prang-pring</ref> == '''4. Surantang Surinting''' == Permainan Surantang Surinting adalah permainan tradisional dari Banten. Surantang Surinting dapat dilakukan oleh anak laki-laki maupun anak perempuan berjumlah 5-8 orang. Permainan ini dapat memupuk kebersamaan dan kerukunan, dimainkan dengan lagu pengiring berbahasa daerah Banten berjudul “Surantang Surinting”. === ''Aturan Permainan'' === Pemain yang tertepuk ketika lagu berakhir diberi pertanyaan sederhana atau pantun. Jika tidak dapat menjawab, maka pemimpin memberi hukuman berupa pukulan lembut ke dahi, dengan terlebih dahulu menanyakan “gong cilik atau gong besar” yang menentukan keras lembutnya hukuman. === ''Lagu Pengiring'' === Surantang-surinting bibi semar nyolong gunting guntinge bibi laos sedakep tangan cios === ''Cara Bermain'' === # Permainan dimulai dengan menentukan pemain yang menjadi pemimpin. # Para pemain duduk melingkar sambil meletakkan telapak tangan di depan. # Sementara pemain yang lain menyanykan lagu “Surantang Surinting”, pemimpin permainan menguncupkan tangannya, menepuk telapak tangan pemain satu per sampai lagu selesai dinyanyikan. # Pemain yang tertepuk ketika lagu berakhir akan sedekap, kemudian pemimpin permainan akan memberikan pertanyaan sederhana atau pantun. # Jika pemain tidak dapat menjawab, maka pemimpin memberi hukuman berupa pukulan lembut ke dahi, dengan terlebih dahulu menanyakan “gong cilik atau gong besar” yang menentukan keras lembutnya hukuman. # Permainan dapat juga dilakukan dengan bertumpuknya tangan-tangan para pemain di atas pemain yang lain sembari berpantun dan menyanyikan lagu. Pemain yang tidak dapat melanjutkan pantun dinyatakan kalah.<ref>https://budaya-indonesia.org/Permainan-Surantang-Surinting-dari-Banten</ref> == '''5. Pacublek-Cublek Uang''' == Pacublek-Cublek Uang adalah permainan tradisional dari daerah Garut, Jawa Barat. Permainan pacublek-cublek uang ini mirip dengan permainan cublak-cublak suweng di Jawa Tengah. Permainan ini dilakukan oleh anak-anak laki-laki atau perempuan, maupun gabungan dari laki-laki dan perempuan. Permainan ini melatih ketajaman rasa para pemainnya dengan cara menebak posisi benda yang disembunyikan oleh pemain. === ''Peraturan Permainan'' === # Permainan membutuhkan sebuah kelereng atau pecahan genteng. # ''Jojodog'' (pemain jadi) ditentukan dari pemain yang kalah undian. # ''Jojodog'' dapat digantikan jika pemain lain jika dia berhasil menebak siapa yang membawa kelereng/pecahan batu dalam permainan === ''Lagu Pengiring'' === '''“Pacublek-Cublek Uang”''' Pacublek-cublek uang uangnya manggul lenteng butata-butiti si Tata wara-wiri tangsi nona, tangsi babah si Sidin mau kawin gamelan jegar-jegur amil penghuluna ta'em , ta'e-em, ta'e-em '''Terjemah:''' Berbecek-becek uang uangnya membawa renten jelek-jelek dan kecil si Tata bolak-balik tangsi nona, tangsi babah si Sidin mau kawin gamelan jagar-jegur amil penghulunya ta 'em, ta 'em, ta 'em Pacublek-cublek uang artinya yaitu uang yang selalu bertambah. Lagu ini merupakan sindiran kepada orang yang gemar meminjam uang ke rentenir. Hutang yang bertumpuk-tumpuk karena bunga yang tinggi. Orang itu seakan-akan buta dan tuli (butata-butiti), tidak tahu bahayanya meminjam uang dengan bunga tinggi. Yang menjadi permtara adalah si Tata, yang kesana-kemari mendatangi tempat Si Nona dan si Babah. Diceritakan dalam lagu bahwa si Sidin akan menikah, gamelan sudah ditabuh. Penghulu yang akan menikahkannya adalah pak Amil. Kata ta'em maksudnya, tidak perlu memberitahu orang lain bahwa biaya untuk perkawinan itu diperoleh dari pinjaman ke rentenir. Lagu ini menggambarkan keadaan ekonomi bangsa Indonesia yang sulit, sehingga si Sidin yang hendak menikah harus meminjam uang meskipun bunganya tinggi. Uang itu dipinjam dari si Nona dan si Babah (orang Tionghoa).  Pesan yang tersirat dari lagu dan permainan ini adalah agar kita dapat mengekang diri untuk tidak boros, sehingga tidak perlu meminjam uang dengan bunga tinggi yang hanya akan membuat sengsara. === ''Cara Bermain'' === # Dalam permainan diperlukan pecahan genteng atau kelereng. # Seluruh pemain melakukan undian menentukan siapa yang menjadi ''jojodog'' (pemain jadi). Yang menjadi ''jojodog'' adalah pemain yang kalah undian. ''Jojodog'' membungkukkan badan, kakinya dilipat, sehingga lututnya dapat menahan perutnya, kemudian kedua tangannya menopang badan sebatas siku, dan kepalanya ditundukkan. Punggung ''jojodog'' ini merupakan tempat bagi pemain lain untuk meletakkan tangannya. # Para pemain meletakkan tangannya di punggung ''jojodog'' dengan telapak tangan menghadap ke atas. Pemain yang membawa kerikil menggenggamnya di tangan kanan, sementara tangan kirinya sama seperti pemain lainnya, diletakkan di punggung ''Jojodog''. # Kemudian pemain menyanyikan lagu “pacublek-cublek uang”. Selama bernyanyi, pemain yang memegang batu menggerakkan tangan kanannya seolah-olah meletakkan batu ke tiap-tiap tangan yang terbuka dengan sedikit tenaga, seperti memukul-mukul tangan temannya. # Kerikil diletakkan di salah satu tangan pemain sebelum lagu selesai dinyanyikan. Ketika lagu sampai di kata ta’em, ta'em, serentak semua tangan pemain mengepal, kemudian diletakkan di depan mulutnya. # Pemain ''jojodog'' kemudian bangun dan menebak keberadaan batu kecil itu di tangan siapa. Jika terkaannya betul, maka peran pemain ''jojodog'' digantikan oleh pemain pemegang batu kecil.<ref name=":0" /> == '''6. Wak Wak Gung''' == Permainan Wak Wak Gung adalah permainan tradisional dari Jakarta yang ditetapkan oleh kemdikbud sebagai warisan budaya tak benda. Wak Wak Gung dilakukan oleh anak-anak laki-laki maupun perempuan berusia 6 hingga 12 tahun, dengan jumlah pemain mulai dari 8 hingga 20 orang. Di zaman dahulu, permainan ini biasa dimainkan ketika bulan purnama. Permainan ini telah dikenal masyarakat Betawi sejak zaman penjajahan Belanda. Permainan ini juga disebut sebagai permainan ular naga, dengan iringan lagu ‘Wak Wak Gung”. Di Riau, permainan sejenis dinamai dengan permainan “Tam-Tam Buku Lingga”. Permainan ini kemudian berkembang menjadi permainan Ular Naga. Permainan ini dilakukan dengan iringan lagu “Wak Wak Gung”. Permainan ini dapat meningkatkan motorik dan keterampilan sosial anak-anak. Nilai yang terkandung dalam permainan Wak Wak Gung diantaranya adalah demokrasi, kerja sama, kerja keras dan sportifitas. Ketika mereka menentukan pemain yang menjadi induk ayam, dan saat mereka tertangkap untuk memilih salah satu induk ayam, mencerminkan demokrasi. Ketika dua kelompok pemain saling tarik menarik terpupuk sikap kerja sama dan kerja keras untuk menjadi pemenang, serta sikap sportifitas dengan meniadakan kecurangan dalam permainan. Meskipun ada kelompok yang menang dan ada yang kalah, namun semuanya tetap bergembira bersama-sama. === ''Aturan Permainan'' === # Permainan ini tidak membutuhkan alat apapun. # Terdapat dua orang pemain yang menjadi penjaga (istilahnya induk ayam, atau ulung, atau bulan dan bintang), mereka berdiri berhadapan dan saling berpegangan tangan ke atas membentuk kerucut, yang jika diturunkan akan memerangkap pemain di dalamnya. Pemain lainnya akan dibagi menjadi dua kelompok setelah dalam permainan tertangkap dan memilih salah satu induk ayam. # Di tengah arena bermain dibuat garis batas yang nantinya digunakan sebagai batas kalah atau menang saat kedua regu saling tarik menarik. Setelah pemain terbagi menjadi dua regu, kemudian keduanya akan saling tarik-menarik hingga melewati garis batas permainan untuk menentukan regu mana yang menang dan yang kalah. === ''Lagu Pengiring'' === “Wak Wak Gung” Wak wak gung nasinye nasi jagung Lalapnye daon utan Sarang gaok dipohon jagung Gang…ging…gung Tam-tambuku Seleret daon delime Pato klembing pate paku Tarik belimbing Tangkep satu Pit ala’ipit Kuda lari kejepit-sipit === ''Cara Bermain'' === '''Tahap pertama''' # Permainan dimulai dengan menentukan dua orang pemain yang menjadi ulung atau induk ayam. Biasanya ditentukan dengan cara ditunjuk. # Pemain yang menjadi induk ayam berdiri berhadapan dan saling berpegangan tangan ke atas membentuk kerucut, yang jika diturunkan akan memerangkap pemain di dalamnya. # Pemain lainnya berbaris memanjang dengan kedua tangannya berpegangan pada pundak pemain lain di depannya, kemudian berjalan memutar melewati “lorong” yang dibuat oleh dua induk ayam sembari menyanyikan lagu “Wak Wak Gung” # Di akhir lagu, tangan pemain yang menjadi induk ayam akan turun dan menangkap salah satu pemain, kemudian induk ayam akan menanyakan kepada pemain yang terperangkap untuk memilih salah satu induk ayam. # Setelah pemain yang terperangkap memilih salah satu induk ayam, dia akan berdiri di belakang induk ayam yang dipilihnya. # Lagu diulang sampai semua pemain memilih salah satu induk ayam. '''Tahap ke dua''' # Setelah terbagi menjadi dua kelompok, kedua induk ayam akan berdiri berjajar saling berpegangan dengan satu tangan, sementara tangan lainnya memegang tangan anggota kelompoknya sehingga terbentuk barisan yang saling bergandengan di belakang induk ayam. # Kedua kelompok akan saling tarik menarik. Kelompok yang dapat menarik kelompok lainnya melewati garis batas dinyatakan sebagai pemenangnya. # Jika para pemain masih ingin bermain, maka permainan dimulai dari awal.<ref>https://warisanbudaya.kemdikbud.go.id/?newdetail&detailTetap=1159</ref> Permainan ini seiring waktu kemudian berkembang menjadi permainan ular naga. Cara bermain sama dengan permainan Wak Wak Gung, namun liriknya berbeda. Berikut lirik lagu “Ular Naga” yang dinyanyikan pada permainan Ular Naga:<ref>https://dinaskebudayaan.jakarta.go.id/disbuddki/news/06/2021/Permainan-Ular-Naga</ref> '''“Ular Naga”''' Ular naga panjangnya bukan kepalang Menjalar-jalar selalu kian kemari Umpan yang lezat, itu yang dicari Kini dianya yang terbelakang == '''7. Cici Putri''' == Cici Putri adalah permainan tradisional dari DKI Jakarta yang telah ditetapkan Kemdikbud sebagai salah satu warisan budaya tak benda. Permainan ini dimainkan oleh 3-5 anak di lantai beranda depan rumah sambil duduk. Biasanya dimainkan oleh anak-anak perempuan. Permainan dilakukan dengan iringan lagu “Cici Putri”. === ''Aturan Permainan'' === # Permainan ini tidak ada yang menang maupun kalah. # Semua mendapat giliran pertanyaan “mao kembang ape?” yang kemudian dijawab dengan salah satu nama bunga. === ''Lagu Pengiring'' === '''"Cici Putri"''' Cici putri Putrinya ali agung Cereret celempung Si (menyebutkan nama pemain yang ditunjuk) minta kembang apa? (pemain yang ditunjuk menjawab) kembang duren Ma none ma none si (menyebutkan nama pemain yang ditunjuk) Pulang-pulang dapet laki keren === ''Cara Bermain'' === '''Tahap pertama''' # Seluruh pemain duduk melingkar sambil menyodorkan tangan kanan yang diletakkan di lantai sembari menyanyikan lagu “Cici Putri”. # Pemimpin permainan menunjuk tangan pemain satu per satu hingga lagu berakhir. # Pemain yang tangannya tersentuh oleh pemimpin permainan ketika lagu berakhir akan diberi pertanyaan ''mao kembang ape'' ? (mau kembang apa?) harus menjawab dengan menyebut nama salah satu bunga. # Jika pemain menjawab dengan ''kembang duren'', maka pemimpin permainan harus merespon dengan menyebutkan kata sifat yang positif dengan akhiran bunyi yang sama dengan nama bunga yang disebutkan oleh pemain, misalnya: ''pulang-pulang lakinya keren''. # Permainan dilanjutkan sampai semua pemain mendapatkan giliran. '''Tahap ke dua''' # Setelah semua mendapat giliran, pemimpin permainan akan memberikan pertanyaan kepada pemain satu per satu: Ini pintu apa? Pintu kayu // Kuncinya ke mana? Kecebur (tenggelam) // Kecebur di mana? Di kali (sungai) // Bisa dibuka apa engga? Bisa # Setelah dijawab ''bisa'', pemimpin akan menarik tangan pemain yang disilangkan di depan dada di pundaknya dengan mudah. # Untuk tangan yang satunya, pemimpin juga memberikan pertanyaan: Ini pintu apa? Pintu besi // Kuncinya ke mana? Kecebur // Kecebur di mana? Di laut // Bisa dibuka apa engga? Engga # Setelah dijawab ''engga'', maka pemimpin akan menarik tangan pemain yang disilangkan, sambil memegang erat pundaknya supaya ''pintu besi'' nya dapat terbuka. Untuk membuka ''pintu besi'' ini, pemimpin permainan perlu ekstra tenaga karena pemain akan mempertahankan tangannya dengan kuat agar tidak dapat dibuka. # Permainan dilanjutkan sampai semua pemain mendapatkan giliran. # Setelah semua mendapat giliran, permainan dilanjutkan dengan adegan pesta potong kambing sebagai tanda syukur dapat dibukanya pintu meski kuncinya telah hilang. Adegan ini disebut ''embe-embeak''.<ref>https://warisanbudaya.kemdikbud.go.id/?newdetail&detailTetap=671</ref> == '''8. Cungkup Milang Kondhe''' == Permainan Cungkup Milang Kondhe adalah permainan tradisional dari Ambarawa, kabupaten Semarang, Jawa Tengah. Di zaman dahulu, permainan ini dilakukan oleh anak-anak perempuan ketika berkumpul saat bulan purnama. Permainan ini diiringi dengan lagu “Cungkup Milang Kondhe”. Nilai yang terkandung dalam permainan ini adalah kebersamaan, sportifitas, kejujuran dan ketelitian. === ''Aturan Permainan'' === # Permainan ini membutuhkan satu benda kecil seperti biji sawo atau kerikil. # Pemain yang jadi harus menebak siapa yang membawa benda kecil. Jika tebakannya betul, maka yang membawa benda kecil berganti menjadi pemain jadi. Namun jika tebakannya salah, maka pemain jadi tidak berganti. === ''Lagu Pengiring'' === Cungkup-cungkup milang kondhe Milang Arum-arum tembayatan Cungkup Maesa, jajagana jatu rangga Reyo-reyo sapa nggawa? === ''Cara bermain'' === # Pemain dibagi menjadi tiga peran: satu pemain yang jadi, satu pemain yang menjadi ibu, dan pemain lainnya berperan menjadi anak-anaknya. # Permainan dimulai dengan melakukan hompimpa, dilanjutkan dengan pingsut untuk dua peserta terakhir. Pemain yang menang kali pertama, berperan menjadi ibu. Pemain yang terakhir kalah pingsut menjadi pemain yang jadi. # Pemain jadi berdiri di tengah dengan mata tertutup. Pemain yang menjadi ibu berdiri di luar lingkaran dengan membawa benda kecil (bisa berupa batu kerikil atau kecik biji buah sawo) untuk diberikan ke anak-anaknya. Pemain yang berperan menjadi anak-anaknya berdiri bergandengan tangan (cathok ulo) membentuk lingkaran sambil menyanyikan lagu “Cungkup Milang Kondhe”. # Pemain yang menjadi ibu berdiri di luar lingkaran menyentuhkan benda yang dibawanya pada genggaman pemain yang menjadi anak-anaknya yang berjalan. # Sebelum nyanyian selesai, sedapat mungkin benda yang dibawanya sudah diletakkan di genggaman salah satu pemain yang menjadi anak-anaknya. Pada akhir lagu, pada lirik ''sopo nggowo'' (siapa yang membawa), semua pemain yang menjadi anak menggenggam tangannya sendiri-sendiri. # Pemain yang jadi kemudian dibuka matanya, dan disuruh menebak siapa yang membawa. Jika tebakannya betul, maka yang membawa berganti menjadi pemain jadi. Namun jika tebakannya salah, maka pemain jadi tidak berganti.<ref>https://warisanbudaya.kemdikbud.go.id/?newdetail&detailCatat=3742</ref> == '''9. Jamuran''' == Jamuran ditetapkan sebagai warisan budaya tak benda yang merupakan permainan tradisional dari Daerah Istimewa Yogyakarta. Jamuran biasanya dimainkan oleh anak-anak laki-laki, perempuan, maupun campuran dari anak-anak laki-laki dan perempuan. Jamuran adalah permainan anak tradisional dengan lagu pengiring, mirip dengan permainan So Riyo Riyo dari daerah Ponorogo. Permainan ini menggambarkan kebersamaan, ketulusan, solidaritas, dan toleransi di antara sesama teman sambil menikmati isyarat alam. === ''Aturan Permainan'' === # Jamur payung artinya pemain ''mentas'' harus berdiri tegak dengan tangan terbuka, kemudian pemain ''dadi'' menggelitik ketiak mereka satu per satu. Apabila salah seorang dari mereka tidak tahan, maka ia menggantikan menjadi pemain ''dadi''. # Jamur kethek menek (monyet sedang memanjat), artinya pemain ''mentas'' harus segera lari mencari pohon untuk memanjat. Pemain ''dadi'' mengejar secepat mungkin, dan jika berhasil menangkap salah satu pemain yang belum sempat memanjat, maka pemain yang tertangkap menggantikan posisinya menjadi pemain ''dadi''. # Jamur ''let kayu'', artinya semua pemain ''mentas'' yang semula membentuk lingkaran segera mencari segala benda yang berasal dari kayu untuk dipeluk (dirangkul). Benda itu bisa berupa ''cagak'' (tiang), pohon, ''ongkek'' (tempat jemuran), dan sebagainya. Sementara itu, pemain ''dadi'' berusaha menangkap salah satu pemain ''mentas''. Apabila ada pemain ''mentas'' yang belum memperoleh rangkulan/pelukan kayu, tetapi sudah terlebih dahulu tertangkap oleh pemain ''dadi'', maka pemain tersebut berganti menjadi pemain ''dadi''. # Jamur ''let uwong'','' '' artinya pemain ''mentas'' segera mencari pasangan masing-masing dan saling berangkulan (boleh 2 atau 3 orang). Kemudian pemain ''dadi'' mendatangi pasangan yang sedang berangkulan dan berusaha melepaskan salah satu dari mereka. Jika berhasil memisahkan, maka pemain yang terlepas berganti menjadi pemain ''dadi''. # Jamur parut, artinya seluruh pemain ''mentas'' harus berdiri dengan satu kaki, menyiapkan salah satu telapak kakinya untuk digaruk-garuk oleh pemain ''dadi''. Jika pemain yang digaruk kakinya merasa geli dan tertawa, maka dia kalah dan berganti menjadi pemain ''dadi''. # Jamur gagak, artinya pemain ''mentas'' harus menirukan gaya burung gagak yang sedang terbang dengan merenggangkan tangan kanan dan kirinya lalu berlari-lari ke sana-kemari seperti burung gagak yang sedang terbang. Jika F berhasil menangkap pemain yang tidak bisa menirukan gaya burung gagak terbang, maka pemain tersebut menjadi pemain ''dadi''. # Jamur ''kethek menek'', artinya pemain ''mentas'' harus menirukan gaya kera memanjat. Jadi, pemain harus mencari tempat memanjat: pohon, meja, kursi atau yang lainnya asal kaki pemain tidak menginjak tanah. # Jamur kursi, artinya pemain ''mentas'' harus melakukan peragaan menyerupai kursi dengan posisi setengah jongkok. Pemain ''dadi'' duduk di atas paha anak-anak yang lain, jika ada yang tidak kuat diduduki, anak itu yang akan menggantikan pemain ''dadi''. # Jamur pawon, artinya pemain mentas harus memperagakan bentuk tungku tradisional dengan membentuk posisi tubuh seperti merangkak, tetapi diam di tempat. Pemain ''dadi'' seolah-olah menjadi “kayu” yang masuk ke “tungku” dengan cara masuk di bawah perut pemain ''mentas'', kemudian mengangkatnya. Pemain ''mentas'' harus dapat mempertahankan posisinya jika tidak ingin berganti peran menjadi pemain ''dadi''. # Jamur ''kendil borot'' atau periuk bocor, artinya pemain ''mentas'' harus kencing (antara pemain anak laki-laki dan perempuan harus dipisah ketika memperagakan jamur ''kendil borot'' ini. Pemain ''dadi'' akan memeriksa bekas air seni di tanah. Jika ada anak yang tidak bisa kencing, maka ia berubah menjadi pemain ''dadi''. === ''Lagu pengiring'' === '''“Jamuran”''' Jamuran Jamuran Ya ge ge thok Jamur apa ya ge ge thok Jamur payung ngrembuyung kaya lembayung Sira badhe jamur apa? '''Variasi lirik dari daerah lain:''' Jamuran ya ge ge thok Jamur apa, ya ge ge thok Jamur gajih mbejijih sak ara ara Sira mbadhe jamur apa? === ''Cara Bermain'' === # Dilakukan hompimpa, kemudian pingsut jika tinggal tersisa dua anak. Yang kalah menjadi pemain ''dadi'', sementara yang lainnya menjadi pemain ''mentas''. # Pemain ''mentas'' bergandengan tangan satu sama lain membentuk lingkaran. Pemain ''dadi'' berdiri di tengah lingkaran. # Pemain ''mentas'' berjalan mengitari pemain ''dadi'' sambil menyayikan lagu “Jamuran”. Ketika sampai pada lirik ''Sira badhe jamur apa?'', pemain ''mentas'' berhenti berputar. kemudian pemain ''dadi'' menyebutkan salah satu jamur. Pemain ''mentas'' kemudian memperagakan sesuai dengan nama jamur yang disebut. # Menang atau kalah ditentukan sesuai aturan permainan di atas. # Permainan jamuran dapat terus dilakukan sampai para pemain merasa bosan dan mengakhiri permainan.<ref name=":1">Permainan Tradisional Jawa oleh Indiyah Prana Amertawengrum. 2018. Klaten: PT Intan Pariwara.</ref><ref>https://budaya.jogjaprov.go.id/artikel/detail/394-dolanan--jamuran</ref> == '''10. Bethet Thing Thong''' == Bethet Thing Thong adalah permainan tradisional Jawa, lebih banyak dimainkan oleh perempuan. === ''Lagu Pengiring'' === '''"Bethet Thing Thong"''' Bethet thing-thong, legendrut gong Gonge ilang Camcao gula kacang Wung, gedhawung, ilang. === ''Cara bermain'' === # Semua pemain duduk melingkar dengan menjulurkan jari-jari tangan kirinya ke tengah lingkaran dalam posisi tertelungkup, jari-jari agak direnggangkan jaraknya. Pemimpin permainan dipilih dengan cara ditunjuk. # Pemain lainnya menyanyikan lagu “Bethet Thing Thong”. Pemimpin permainan menyentuh satu per satu jari-jari pemain. Setiap satu suku kata syair lagu, pemimpin permainan menyentuh satu jari. # Ketika lagu berakhir pada suku kata “lang”, maka jari pemain yang tersentuh oleh pemimpin ditekuk ke dalam. # Permainan terus dilanjutkan  dengan menyanyikan lagu Bethet Thing-Thong. Setiap jari yang tersentuh tepat di suku kata “lang” pun segera ditekuk ke dalam. Demikian seterusnya hingga semua jari pemain ditekuk. Pemain yang paling akhir kehilangan jarinya menjadi pemain yang kalah atau ''dadi''. # Setelah diperoleh pemain ''dadi'', maka pemain lain segera berlari. Pemain ''dadi'' berusaha mengejar dan menangkap pemain lainnya. Jika ada salah satu pemain yang tertangkap, maka ia berganti posisi menjadi pemain ''dadi''. Pemain ''dadi'' yang baru, kemudian berlari berusaha menangkap pemain lainnya, begitu seterusnya hingga semua pernah tertangkap. # Jika semua pernah tertangkap, maka permainan berakhir.<ref name=":1" /> == '''11. Cang-Cang Panjang''' == Permainan ini berasal dari Jawa Tengah, dapat dimainkan oelh anak laki-laki atau perempuan atau gabungan laki-laki dan perempuan. Dimainkan oleh paling sedikit tiga pemain, tetapi semakin banyak peserta semakin seru. === ''Lagu Pengiring'' === '''“Cang-Cang Panjang”''' ''Cang-cang panjang'' ''Yang panjang, jadi atau'' ''Yang panjang, tidak jadi'' === ''Cara bermain:'' === # Pemain berkumpul, kemudian menetapkan peraturan permainan yang disepakati bersama. # Semua pemain berdiri melingkar, merentangkan tangan ke depan dan melipat, dilakukan berulang-ulang sambil menyanyikan lagu “cang-cang panjang”. # Jika di akhir lagu “yang panjang jadi” ada pemain yang tangannya merentang, maka pemain tersebut menjadi pemain ''dadi''. # Pemain yang posisi tangannya sesuai dengan akhir lagu segera berpencar lari, sementara pemain yang ''dadi'' harus mengejar dan menyentuh pemain yang berlarian. # Pemain yang mentas boleh lari atau jongkok. Pemain yang jongkok tidak boleh disentuh. Pemain yang jongkok ini juga tidak boleh lari sebelum disentuh oleh pemain lain yang berlari. # Begitu seterusnya, permainan berakhir ketika semua pemain sudah pernah disentuh.<ref name=":1" /> == '''12. Gajah Serempang''' == Permainan ini berasal dari Jawa Tengah, bisa dimainkan oleh anak laki-laki atau anak perempuan, atau campuran dari anak laki-laki dan anak perempuan. Pemain berjumlah 3-14 orang, dimainkan di halaman rumah. Selain menggembirakan, permainan ini dapat mengembangkan motorik kasar anak usia dini. Permainan ini di D.I Yogyakarta disebut sebagai permainan “Dhingklik Oglak Aglik”. Nilai budaya dalam permainan ini adalah keterampilan, kerjasama, keberanian, kelincahan, kesehatan, perkembangan fisik, sosial, olah raga, dan keseimbangan. === ''Lagu Pengiring'' === '''“Lagu Gajah Serempang”''' Jah gajah serempang Ana dlingo karo bawang Didheplok dadi selumpang Sur-sur segiyak-giyak kasur-sur Setalen-talen kasur-sur '''“Lagu Dhingklik Oglak Aglik”''' Pasang dhingklik oglak-aglik yen kecelik adang gogik yu yu mbakyu mangga dhateng pasar blanja leh olehe napa jenang jagung enthok-enthok jenang jagung enthok-enthok jenang jagung enthok-enthok jenang jagung === ''Aturan Permainan'' === Pemain membuat kesepakatan untuk pemain yang terlepas ikatannya mendapatkan hukuman bernyanyi atau menirukan gaya hewan tertentu. === ''Cara Bermain'' === # Para pemain terlebih dahulu membuat kesepakatan untuk pemain yang ''dadi''. # Semua pemain berdiri melingkar dan berhadapan dengan tangan bergandengan satu sama lain. Pemain A dan B ''mbrobos'' (menerobos di bawah lengan C dan D). mereka akhirnya berdiri bertolak belakang dengan tangan tetap bergandengan. # Satu kaki setiap pemain, boleh kiri atau kanan, diangkat dan ditekuk ke belakang dan saling dikaitkan sehingga posisinya kuat. # Setelah semua terkait, mereka melepaskan gandengan tangan, lalu bertepuk tangan sambil melompat-lompat dan menyanyikan lagu “Gajah Serempang”. # Mereka terus melompat dan menyanyikan lagu sampai salah satu pemain yang terjadtuh atau kakinya terlepas dari yang lain. # Pemain yang kakinya terlepas kemudian melakukan hukuman yang telah disepakati bersama.<ref name=":1" /><ref>https://budaya.jogjaprov.go.id/artikel/detail/411-dolanan-dhingklik-oglak-aglik</ref><ref>Ariani, Christriyati, dkk. 1997. Pembinaan Nilai Budaya Melalui Permainan Rakyat Daerah Istimewa Yogyakarta. Departemen Pendidikan Dan Kebudayaan, Direktorat Jenderal Kebudayaan Bagian Proyek Pengkajian Dan Pembinaan Nilal-Nilai Budaya Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta</ref> == '''13. Gotri''' == Permainan Gotri berasal dari Jawa Tengah, dapat dimainkan oleh anak laki-laki atau anak perempuan atau gabungan antara anak laki-laki dan anak perempuan berusia 7-10 tahun. Paling sedikit dimainkan oleh 4 orang. === ''Peraturan Permainan'' === # Diperlukan pecahan genting sejumlah pemain dikurangi satu dan batu sungai/kali yang agak besar dibandingkan ukuran pecahan genting yang berfungsi sebagai ''kodhok'' (katak). # Arena bermain berupa garis segi empat atau bulat dengan ukuran garis sisi atau garis tengah sepanjang 40 sampai 100 cm, kemudian dibagi sejumlah peserta. # Pemain yang terkena kata ''kodhok'' di akhir lagu dianggap kalah. # Pemain yang kalah mendapat hukuman sesuai kesepakatan yang telah ditentukan. Misalnya menyanyi atau menari dengan iringan lagu yang dinyanyikan oleh pemain lainnya. === ''Lagu Pengiring'' === '''"Gotri"''' Gotri legendri nogosari, ri Riwul owal-awul jenang katul, tul Tulen olan-alen jadah manten, ten Titenana mbesuk gedhe dadi apa, pa Podheng mbako enak mbako sedheng, dheng Ndhengkok eyak eyok kaya kodhok === ''Cara bermain:'' === # Seluruh pemain duduk mengitari arena permainan segi empat atau lingkaran yang terbagi menjadi 4 bidang (untuk jumlah pemain 4 orang) # Setiap pemain memegang pecahan genting dan salah satu diantaranya memegang batu yang agak besar yang berfungsi sebagai ''kodhok''. # Semua pemain menyanyikan lagu sambil memindahkan pecahan genting dan ''kodhok''. Ketika lagu sampai pada kata ''kodhok'', maka yang mendapatkan batu ''kodhok'' kalah dan mendapatkan hukuman. # Hukuman dapat berupa: pemain disuruh menyanyikan lagu yang telah ditentukan atau disuruh menirukan kodhok berjalan, sesuai kesepakatan bersama di awal. # Permainan diulang lagi setelah pemain yang kalah menjalankan hukumannya. Posisi batu kodhok berada di ruang pemain yang baru saja kalah.   # Begitu seterusnya permainan dilakukan hingga pemain bosan.<ref name=":1" /> == '''14. So Riyo Riyo''' == So Riyo Riyo adalah permainan tradisional yang dimasukkan sebagai salah satu warisan budaya tak benda dari daerah Ponorogo, Jawa Timur yang dapat dimainkan oleh sekitar 10 anak laki-laki dan perempuan maupun gabungan dari keduanya. Pemain saling bergandengan tangan membentuk sebuah lingkaran. Pemain yang ''jadi'' berada di tengah-tengah lingkaran tersebut. Permainan ini dilakukan dengan diiringi lagu “So Riyo”. So Riyo ini mirip dengan permainan Jamuran dari Daerah Istimewa Yogyakarta. === ''Aturan permainan'' === # Pemain yang kalah (pemain ''dadi'') berada di tengah lingkaran, sementara pemain yang menang (pemain ''mentas'') membentuk lingkaran mengelilingi pemain ''dadi''. # Jamur ketek menek (monyet memanjat) artinya semua pemain ''mentas'' harus cepat-cepat lari dan memanjat sesuatu, boleh memanjat pohon, pagar, atau yang lain yang ada di sekitar permainan. Pemain ''dadi'' secepat mungkin akan menangkap atau menyentuh salah satu pemain ''mentas''. Jika pemain yang dikejar tertangkap sebelum berhasil memanjat sesuatu, dialah yang berganti menjadi pemain ''dadi''. Namun jika pemain ''dadi'' tidak berhasil menangkap satupun pemain ''mentas'' sebelum mereka memanjat, maka ia tetap menjadi pemain ''dadi''. # Jamur parut, artinya pemain ''mentas'' harus segera mengangkat salah satu kakinya, membuka telapak kakinya. Pemain ''dadi'' akan menggaruk telapak kaki pemain ''mentas'' satu per satu. Jika pemain yang digaruk tertawa, maka ia berganti posisi menjadi pemain ''dadi''. Jika ketika digaruk kakinya tidak ada yang tertawa, maka pemain ''dadi'' tetap menjadi pemain ''dadi''. # Jamur manuk mencok (burung hinggap) artinya pemain ''mentas'' harus cepat-cepat berputar-putar menirukan tingkah burung yang sedang terbang, kemudian pemain ''dadi'' harus berusaha mengejar dan menangkap pemain ''mentas'' sebelum “hinggap”. Jika ada pemain yang tertangkap dalam keadaan lari, maka ia yang menggantikan menjadi pemain ''dadi''. Pemain mentas yang sedang menirukan burung terbang, dapat menghindari tangkapan pemain ''dadi'' dengan cepat-cepat berjongkok (menirukan burung yang hinggap). Pemain yang jongkok tidak boleh “ditangkap”. === ''Lagu Pengiring'' === '''“So Riyo”''' So-Riyo Mbah Mlinjo, riyo Riyo podhang, riyo podhang Gagar mayang padhang bulan Pitik Walik Endhogmu blirik, walik Walik mata, walik mata Mas Bei jamur apa? === ''Cara Bermain:'' === # Dilakukan hompimpa, kemudian pingsut jika tinggal tersisa dua anak. Yang kalah menjadi pemain ''dadi'', sementara yang lainnya menjadi pemain ''mentas''. # Pemain ''mentas'' bergandengan tangan satu sama lain membentuk lingkaran. Pemain ''dadi'' berdiri di tengah lingkaran. # Pemain ''mentas'' berjalan mengitari pemain ''dadi'' sambil menyayikan lagu “So Riyo”. Ketika sampai pada lirik ''Mas Bei jamur apa?'', kemudian pemain ''dadi'' menyebutkan salah satu jamur. Pemain ''mentas'' kemudian memperagakan sesuai dengan nama jamur yang disebut. # Menang atau kalah ditentukan sesuai aturan permainan di atas. # Permainan dilanjutkan, dimulai dari awal, sampai semua pemain merasa puas.<ref>https://warisanbudaya.kemdikbud.go.id/?newdetail&detailCatat=6754</ref><ref>https://warisanbudaya.kemdikbud.go.id/?newdetail&detailCatat=3876</ref> leqdyq7e5cqvii10gzutcz6arn6h6ie 119353 119352 2026-09-10T15:19:38Z Bennylin 425 119353 wikitext text/x-wiki Permainan tradisional yang dilakukan oleh anak-anak pada sekelompok masyarakat di Indonesia, atau secara khusus yang dibahas pada katalog ini adalah di pulau Jawa, diwariskan secara turun temurun secara lisan. Karena ditularkan melalui lisan, maka ada beberapa permainan di beberapa daerah di pulau Jawa yang memiliki nama sama, namun dilakukan dengan tata cara yang sedikit berbeda, atau menggunakan lagu pengiring yang berbeda. Ada juga yang memiliki nama berbeda, tetapi cara bermainnya hampir sama. Alat yang dibutuhkan dalam permainan, lagu pengiring, cara bermain, maupun segala sesuatu yang berkaitan dengan permainan biasanya disesuaikan dengan kearifan lokal suatu daerah. Di buku ini memuat katalog permainan di pulau Jawa yang menggunakan lagu pengiring. Lagu pengiring dalam permainan tradisional biasanya menggunakan bahasa daerah setempat, namun ada juga permainan yang lebih muda usianya, menggunakan lagu pengiring berbahasa Indonesia. Permainan tradisional merupakan salah satu warisan kekayaan yang diturunkan oleh para pendahulu, sehingga sudah semestinya generasi sekarang dan generasi di masa depan menjaga dan melestarikannya. Permainan tradisional dengan iringan lagu di pulau Jawa banyak macamnya. Saat ini sudah jarang dimainkan oleh anak-anak karena mereka lebih memilih bermain dengan gawainya. Jika di zaman dahulu anak-anak bermain ketika bulan purnama karena terang, atau sepulang sekolah, sekarang lampu sudah ada di mana-mana sehingga cahaya terang bulan sudah tidak lebih terang dari cahaya lampu di rumah kita. Atau sepulang sekolah, sekarang anak-anak langsung pulang ke rumahnya masing-masing, atau terkadang mengikuti les untuk menambah pengetahuan dan keterampilannya, sehingga di masa sekarang sudah sangat sulit ditemui anak-anak melakukan permainan tradisional. Mengingat permainan tradisional diturunkan secara lisan, maka perlu pencatatan, sebagai upaya menjaga dan melestarikan salah satu warisan leluhur. Jenis-jenis permainan anak tradisional dengan iringan lagu di pulau Jawa, diantaranya adalah: == 1. Ucing Peungpeun == Permainan Ucing Peungpeun, kadang disebut juga permainan Ucing Kuriling, berasal dari Jawa Barat yang dicatat sebagai salah satu warisan budaya tak benda. Ucing artinya kucing, dan peungpeun artinya penutup mata. Ucing peungpeun dapat dilakukan oleh anak laki-laki maupun anak perempuan berjumlah kira-kira 10 orang di tempat terbuka yang cukup luas. Semakin banyak pemain, akan semakin seru. Permainan dilakukan dengan iringan lagu “Ayang-Ayang Gung”. Permainan ini melatih kejujuran dan ketepatan dalam menerka. Pesan lain yang tersirat dari permainan ini adalah kita harus dapat menebak atau memilih mana yang baik dan mana yang buruk. Aturan permainan: # Permainan ini membutuhkan sehelai kain yang digunakan sebagai penutup mata pemain yang menjadi kucing. # Pemain yang menjadi kucing harus menerka pemain yang tertangkap, boleh dengan mengenali suaranya atau boleh dengan meraba wajahnya untuk menerka nama pemain yang tertangkap. # Jika pemain yang menjadi kucing menerka nama pemain yang tertangkap dengan benar, maka pemain yang tertangkap akan menjadi kucing di permainan selanjutnya, namun jika salah dalam menerka maka pemain yang menjadi kucing tidak berganti. Lagu pengiring: “Ayang-Ayang Gung” Ayang-ayang gung, gung … Gung goongna rame, me … menak Ki Mas Tanu, nu … nu jadi Wadana, na … naha mana kitu, tu … tukang olo-olo, lo … loba anu giruk, ruk … ruket jeung kumpeni, ni … niat jadi pangkat, kat … katon kagorengan, ngan … ngantos Kangjeng Dalem, lem … lempa-lempi lempong … jalan ka Batawi ngemplong! Terjemahan: Berpegangan bahu gung, Gung goongnya ramai, ningrat Ki Mas tanu yang menjadi wedana mengapa demikian tukang sombong manja banyak yang benci dekat dengan kumpeni niat mendapatkan pangkat terlihat kejelekannya menanti kangjeng dalem lempa lempi lempong jalan ke Betawi terbuka Dilihat dari lirik lagu “ruket jeung kumpeni, ni …” yang artinya “dekat dengan kumpeni”, kemungkinan lagu tersebut lahir ketika tanah Sunda berada dalam penjajahan Belanda, atau disebut “kumpeni”. Lagu ini menyelipkan pesan bagi anak-anak agar tidak menjadi penjilat seperti “Ki Mas Tanu”, tidak boleh melakukan perbuatan yang tidak baik hanya untuk menyenangkan diri sendiri, agar dekat dengan orang yang berpengaruh. Cara Bermain: # Sebelum permainan dimulai, dilakukan hompimpa untuk menentukan siapa yang menjadi kucing. # Pemain yang menjadi kucing ditutup matanya dan ditempatkan di tengah-tengah lingkaran. # Pemain yang tidak menjadi kucing saling bergandengan tangan, berjalan mengitari pemain yang menjadi kucing sambil menyanyikan lagu “Ayang-Ayang Gung”. # Setelah lagu selesai dinyanyikan, pemain yang menjadi kucing menangkap satu orang, kemudian diterka namanya. # Jika pemain yang menjadi kucing menerka nama pemain yang tertangkap dengan benar, maka pemain yang tertangkap akan menjadi kucing di permainan selanjutnya. # Jika pemain yang menjadi kucing salah dalam menerka nama pemain yang tertangkap, maka pemain yang menjadi kucing tidak berganti, dan permainan pun dapat dilanjutkan.<ref>Ucing Peungpeun. 2018. <nowiki>https://warisanbudaya.kemdikbud.go.id/?newdetail&detailCatat=7189</nowiki></ref><ref name=":0">Soimun, dkk. 1993. Pengukuhan Nilal-Nilai Budaya Melalui Lagu-Lagu Permainan Rakyat (Pada Masyarakat Sunda). Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Kebudayaan Direktorat Sejarah dan Nilai Tradisional Proyek Penelitian Pengkajian dan Pembinaan Nilal-Nilai Budaya.</ref> == 2. Oray-Orayan == Oray-Orayan adalah permainan tradisional asal Jawa Barat. Oray artinya ular, jadi oray-orayan adalah permainan ular-ularan. Permainan ini dapat dilakukan oleh anak-anak laki-laki maupun perempuan berjumlah 7 hingga 20 orang, semakin banyak semakin seru. Pemain berjejer memanjang berpegangan bahu, kemudian berjalan meliuk-liuk seperti ular. Permainan dilakukan dengan iringan lagu “Oray-Orayan”. Ketika bermain, seringkali badan ular terputus, yang mengundang gelak tawa para pemain. Permainan ini menyiratkan nilai gotong royong, tolong menolong dan persatuan. Aturan permainan: # Pemain yang menjadi “kepala ular” dipilih yang berbadan tinggi, sementara pemain yang menjadi “ekor ular” dipilih yang berbadan kecil dan lincah. # Jika pemain yang menjadi ekor ular tertangkap, maka dia harus keluar dan tidak boleh bermain lagi. # Jika “badan ular” terputus, atau tinggal 3 sampai 5 orang, maka permainan dimulai dari awal. Lagu pengiring: “Oray-Orayan” Oray-orayan Luar leor ka sawah Entong kasawah Parena keur sedeng beukah Oray-orayan Luar leor ka kebon Entong ka kebon Di kebon loba nu ngangon Mending ka leuwi Di leuwi loba nu mandi Saha anu mandi? Anu mandina pandeuri Terjemah: Bermain ular-ularan Meliak-liuk ke sawah Jangan ke sawah padinya sedang merekah Bermain ular-ularan Meliuk-liuk ke kebun Jangan ke kebun Di kebun banyak pengembala Lebih baik ke lubuk saja Di lubuk banyak yang mandi Yang mandi yang mana? Yang mandinya terakhir Dilihat dari liriknya, sesuai dengan kondisi masyarakat Sunda di pedesaan yang sebagian besar bermatapencaharian petani. Orang tua petani akan mengajak anak-anaknya pergi ke sawah. Anak-anak dari para petani kemudian berkumpul dan bermain ular-ularan yang sering mereka temui di sawah. Lirik Versi Lainnya: Oray-orayan Oray naon? Oray bungka Bungka naon? Bungka laut Laut naon? Laut dipa Dipa naon? Dipandeuri Kok kok kooook 4x Cara Bermain: # Anak-anak berjumlah 7 sampai 20 orang berjejer ke belakang dengan kedua tangannya berada di bahu atau di pinggang teman di depannya. # Pemain yang badannya tinggi biasanya menjadi “kepala ular”, berada di barisan terdepan, sementara yang badannya paling kecil, namun lincah, dipilih untuk menjadi “ekor ular” yang berada di paling belakang. # Barisan itu berjalan meliuk-liuk seperti ular, sambil bernyanyi atau bertanya jawab menggunakan lagu “Oray-Orayan”. Pemain yang menjadi badan ular harus dapat mengikuti gerakan “kepala ular”. # Ketika sampai di lirik terakhir dan “kepala ular” berbunyi: kok …kok …kok … Pemain yang menjadi kepala ular berlari kecil dan berusaha menangkap pemain yang menjadi ekor ular. Pemain yang menjadi ekor ular berusaha mengelak agar tidak tertangkap. # Ketika bermain seringkali badan ular putus. Jika demikian, maka semua pemain kembali menyambung dan permainan dimulai dari awal. # Jika pemain yang menjadi ekor ular tertangkap, maka dia harus keluar dan tidak boleh bermain lagi. Karenanya, jika pemain yang menjadi kepala ular mahir dalam menangkap, “ular” ini akan semakin pendek, namun permainan tetap saja seru. # Jika sudah tinggal 3 sampai 5 orang anak, maka permainan dimulai dari awal.  Pemain yang menjadi “kepala ular” bergantian dengan yang lain.<ref name=":0" /><ref>http://20lagurakyat.blogspot.com/2013/12/a-oray-orayan.html</ref> == 3. Prang Pring == Prang pring adalah permainan tradisional dari Jawa Barat, dapat dimainkan oleh anak laki-laki atau anak perempuan, atau gabungan dari anak laki-laki dan anak perempuan berusia sekitar 5-10 tahun. Jumlah pemain paling sedikit 3 orang dan paling banyak 7 orang. Permainan dilakukan dengan iringan lagu “Prang Pring”. Aturan permainan: Pemimpin permainan duduk di tengah, menyanyikan lagu “Prang Pring” sambil menepuk kaki pemain lainnya. Lagu pengiring: "Prang Pring" Prang Pring, prang pring Sabuluh-buluh gading Prang Pring si Gading ka Sunda perang nya perang di Pangadegan pur ............ puyuh angge-angge pelak jam be kucttbung kuruwek dugel ari dugel ka si Jindel Terjemah: Prang pring, prang pring bambunya bamu kuning si Kuning ka Sunda perang perangnya di Pangadegan terbanglah burung puyuh angge-angge tanam pohon pinang laras senapan sebesar lipatan dengkul lipatan dengkulnya si Jindel Prang pring artinya habis. Keseluruhan lirik lagu “Prang Pring” ini menggambarkan keadaan yang berarti "habis" atau tidak memiliki apa-apa lagi. Dari kata ''sabuluh-buluh kuning'' yang artinya ‘bambunya bambu kuning’ dan kata ''si gading ka sunda prang'', mengandung makna tersirat adanya penjajahan oleh orang-orang yang mempunyai kulit kuning, dalam hal ini orang Jepang atau Tiongkok yang datang ke Sunda untuk berperang. Versi Lain Lagu Prang Pring “Prang-pring” Sabulu-bulu gading Saunda-unda pérang Nya pérang di pangadegang Turumé puyuh Hayam jago babaranten Dikencréng-kencréng kucubung Kucubung kuruwék dugel Mana dugel ka si muntel Telur jalu Kembang kuménggér géyé! Cara Bermain: # Para pemain menentukan siapa yang akan memimpin permainan. # Para pemain duduk berjejer ke samping dengan kedua kaki diluruskan (dalam bahasa sunda: disanghujarkeun), sementara pemimpin permainan menempatkan diri di tengah-tengah deretan. # Pemimpin permainan menepuk-nepuk kaki temannya satu per satu sambil menyanyikan lagu “Prang Pring”. # Setiap tepukan selaras dengan satu suku kata. # Ketika lagu selesai dinyanyikan di suku kata paling akhir “del”, maka kaki yang ditepuk dilipatkan. # Setelah semua kaki pemain lipat mereka akan berdialog dengan pemimpin permainan, hingga berakhir pada dialog yang mengharuskan salah satu pemain dijatuhkan dengan riang gembira.<ref name=":0" /><ref>https://warisanbudaya.kemdikbud.go.id/?newdetail&detailCatat=5946</ref><ref>https://budaya-indonesia.org/Kakawihan-Prang-pring</ref> == 4. Surantang Surinting == Permainan Surantang Surinting adalah permainan tradisional dari Banten. Surantang Surinting dapat dilakukan oleh anak laki-laki maupun anak perempuan berjumlah 5-8 orang. Permainan ini dapat memupuk kebersamaan dan kerukunan, dimainkan dengan lagu pengiring berbahasa daerah Banten berjudul “Surantang Surinting”. Aturan permainan: Pemain yang tertepuk ketika lagu berakhir diberi pertanyaan sederhana atau pantun. Jika tidak dapat menjawab, maka pemimpin memberi hukuman berupa pukulan lembut ke dahi, dengan terlebih dahulu menanyakan “gong cilik atau gong besar” yang menentukan keras lembutnya hukuman. Lagu pengiring: Surantang-surinting bibi semar nyolong gunting guntinge bibi laos sedakep tangan cios Cara Bermain: # Permainan dimulai dengan menentukan pemain yang menjadi pemimpin. # Para pemain duduk melingkar sambil meletakkan telapak tangan di depan. # Sementara pemain yang lain menyanykan lagu “Surantang Surinting”, pemimpin permainan menguncupkan tangannya, menepuk telapak tangan pemain satu per sampai lagu selesai dinyanyikan. # Pemain yang tertepuk ketika lagu berakhir akan sedekap, kemudian pemimpin permainan akan memberikan pertanyaan sederhana atau pantun. # Jika pemain tidak dapat menjawab, maka pemimpin memberi hukuman berupa pukulan lembut ke dahi, dengan terlebih dahulu menanyakan “gong cilik atau gong besar” yang menentukan keras lembutnya hukuman. # Permainan dapat juga dilakukan dengan bertumpuknya tangan-tangan para pemain di atas pemain yang lain sembari berpantun dan menyanyikan lagu. Pemain yang tidak dapat melanjutkan pantun dinyatakan kalah.<ref>https://budaya-indonesia.org/Permainan-Surantang-Surinting-dari-Banten</ref> == 5. Pacublek-Cublek Uang == Pacublek-Cublek Uang adalah permainan tradisional dari daerah Garut, Jawa Barat. Permainan pacublek-cublek uang ini mirip dengan permainan cublak-cublak suweng di Jawa Tengah. Permainan ini dilakukan oleh anak-anak laki-laki atau perempuan, maupun gabungan dari laki-laki dan perempuan. Permainan ini melatih ketajaman rasa para pemainnya dengan cara menebak posisi benda yang disembunyikan oleh pemain. Aturan permainan: # Permainan membutuhkan sebuah kelereng atau pecahan genteng. # ''Jojodog'' (pemain jadi) ditentukan dari pemain yang kalah undian. # ''Jojodog'' dapat digantikan jika pemain lain jika dia berhasil menebak siapa yang membawa kelereng/pecahan batu dalam permainan Lagu pengiring: “Pacublek-Cublek Uang” Pacublek-cublek uang uangnya manggul lenteng butata-butiti si Tata wara-wiri tangsi nona, tangsi babah si Sidin mau kawin gamelan jegar-jegur amil penghuluna ta'em , ta'e-em, ta'e-em Terjemah: Berbecek-becek uang uangnya membawa renten jelek-jelek dan kecil si Tata bolak-balik tangsi nona, tangsi babah si Sidin mau kawin gamelan jagar-jegur amil penghulunya ta 'em, ta 'em, ta 'em Pacublek-cublek uang artinya yaitu uang yang selalu bertambah. Lagu ini merupakan sindiran kepada orang yang gemar meminjam uang ke rentenir. Hutang yang bertumpuk-tumpuk karena bunga yang tinggi. Orang itu seakan-akan buta dan tuli (butata-butiti), tidak tahu bahayanya meminjam uang dengan bunga tinggi. Yang menjadi permtara adalah si Tata, yang kesana-kemari mendatangi tempat Si Nona dan si Babah. Diceritakan dalam lagu bahwa si Sidin akan menikah, gamelan sudah ditabuh. Penghulu yang akan menikahkannya adalah pak Amil. Kata ta'em maksudnya, tidak perlu memberitahu orang lain bahwa biaya untuk perkawinan itu diperoleh dari pinjaman ke rentenir. Lagu ini menggambarkan keadaan ekonomi bangsa Indonesia yang sulit, sehingga si Sidin yang hendak menikah harus meminjam uang meskipun bunganya tinggi. Uang itu dipinjam dari si Nona dan si Babah (orang Tionghoa).  Pesan yang tersirat dari lagu dan permainan ini adalah agar kita dapat mengekang diri untuk tidak boros, sehingga tidak perlu meminjam uang dengan bunga tinggi yang hanya akan membuat sengsara. Cara Bermain: # Dalam permainan diperlukan pecahan genteng atau kelereng. # Seluruh pemain melakukan undian menentukan siapa yang menjadi ''jojodog'' (pemain jadi). Yang menjadi ''jojodog'' adalah pemain yang kalah undian. ''Jojodog'' membungkukkan badan, kakinya dilipat, sehingga lututnya dapat menahan perutnya, kemudian kedua tangannya menopang badan sebatas siku, dan kepalanya ditundukkan. Punggung ''jojodog'' ini merupakan tempat bagi pemain lain untuk meletakkan tangannya. # Para pemain meletakkan tangannya di punggung ''jojodog'' dengan telapak tangan menghadap ke atas. Pemain yang membawa kerikil menggenggamnya di tangan kanan, sementara tangan kirinya sama seperti pemain lainnya, diletakkan di punggung ''Jojodog''. # Kemudian pemain menyanyikan lagu “pacublek-cublek uang”. Selama bernyanyi, pemain yang memegang batu menggerakkan tangan kanannya seolah-olah meletakkan batu ke tiap-tiap tangan yang terbuka dengan sedikit tenaga, seperti memukul-mukul tangan temannya. # Kerikil diletakkan di salah satu tangan pemain sebelum lagu selesai dinyanyikan. Ketika lagu sampai di kata ta’em, ta'em, serentak semua tangan pemain mengepal, kemudian diletakkan di depan mulutnya. # Pemain ''jojodog'' kemudian bangun dan menebak keberadaan batu kecil itu di tangan siapa. Jika terkaannya betul, maka peran pemain ''jojodog'' digantikan oleh pemain pemegang batu kecil.<ref name=":0" /> == 6. Wak Wak Gung == Permainan Wak Wak Gung adalah permainan tradisional dari Jakarta yang ditetapkan oleh kemdikbud sebagai warisan budaya tak benda. Wak Wak Gung dilakukan oleh anak-anak laki-laki maupun perempuan berusia 6 hingga 12 tahun, dengan jumlah pemain mulai dari 8 hingga 20 orang. Di zaman dahulu, permainan ini biasa dimainkan ketika bulan purnama. Permainan ini telah dikenal masyarakat Betawi sejak zaman penjajahan Belanda. Permainan ini juga disebut sebagai permainan ular naga, dengan iringan lagu ‘Wak Wak Gung”. Di Riau, permainan sejenis dinamai dengan permainan “Tam-Tam Buku Lingga”. Permainan ini kemudian berkembang menjadi permainan Ular Naga. Permainan ini dilakukan dengan iringan lagu “Wak Wak Gung”. Permainan ini dapat meningkatkan motorik dan keterampilan sosial anak-anak. Nilai yang terkandung dalam permainan Wak Wak Gung diantaranya adalah demokrasi, kerja sama, kerja keras dan sportifitas. Ketika mereka menentukan pemain yang menjadi induk ayam, dan saat mereka tertangkap untuk memilih salah satu induk ayam, mencerminkan demokrasi. Ketika dua kelompok pemain saling tarik menarik terpupuk sikap kerja sama dan kerja keras untuk menjadi pemenang, serta sikap sportifitas dengan meniadakan kecurangan dalam permainan. Meskipun ada kelompok yang menang dan ada yang kalah, namun semuanya tetap bergembira bersama-sama. Aturan permainan: # Permainan ini tidak membutuhkan alat apapun. # Terdapat dua orang pemain yang menjadi penjaga (istilahnya induk ayam, atau ulung, atau bulan dan bintang), mereka berdiri berhadapan dan saling berpegangan tangan ke atas membentuk kerucut, yang jika diturunkan akan memerangkap pemain di dalamnya. Pemain lainnya akan dibagi menjadi dua kelompok setelah dalam permainan tertangkap dan memilih salah satu induk ayam. # Di tengah arena bermain dibuat garis batas yang nantinya digunakan sebagai batas kalah atau menang saat kedua regu saling tarik menarik. Setelah pemain terbagi menjadi dua regu, kemudian keduanya akan saling tarik-menarik hingga melewati garis batas permainan untuk menentukan regu mana yang menang dan yang kalah. Lagu pengiring: “Wak Wak Gung” Wak wak gung nasinye nasi jagung Lalapnye daon utan Sarang gaok dipohon jagung Gang…ging…gung Tam-tambuku Seleret daon delime Pato klembing pate paku Tarik belimbing Tangkep satu Pit ala’ipit Kuda lari kejepit-sipit Cara Bermain: Tahap pertama # Permainan dimulai dengan menentukan dua orang pemain yang menjadi ulung atau induk ayam. Biasanya ditentukan dengan cara ditunjuk. # Pemain yang menjadi induk ayam berdiri berhadapan dan saling berpegangan tangan ke atas membentuk kerucut, yang jika diturunkan akan memerangkap pemain di dalamnya. # Pemain lainnya berbaris memanjang dengan kedua tangannya berpegangan pada pundak pemain lain di depannya, kemudian berjalan memutar melewati “lorong” yang dibuat oleh dua induk ayam sembari menyanyikan lagu “Wak Wak Gung” # Di akhir lagu, tangan pemain yang menjadi induk ayam akan turun dan menangkap salah satu pemain, kemudian induk ayam akan menanyakan kepada pemain yang terperangkap untuk memilih salah satu induk ayam. # Setelah pemain yang terperangkap memilih salah satu induk ayam, dia akan berdiri di belakang induk ayam yang dipilihnya. # Lagu diulang sampai semua pemain memilih salah satu induk ayam. Tahap kedua # Setelah terbagi menjadi dua kelompok, kedua induk ayam akan berdiri berjajar saling berpegangan dengan satu tangan, sementara tangan lainnya memegang tangan anggota kelompoknya sehingga terbentuk barisan yang saling bergandengan di belakang induk ayam. # Kedua kelompok akan saling tarik menarik. Kelompok yang dapat menarik kelompok lainnya melewati garis batas dinyatakan sebagai pemenangnya. # Jika para pemain masih ingin bermain, maka permainan dimulai dari awal.<ref>https://warisanbudaya.kemdikbud.go.id/?newdetail&detailTetap=1159</ref> Permainan ini seiring waktu kemudian berkembang menjadi permainan ular naga. Cara bermain sama dengan permainan Wak Wak Gung, namun liriknya berbeda. Berikut lirik lagu “Ular Naga” yang dinyanyikan pada permainan Ular Naga:<ref>https://dinaskebudayaan.jakarta.go.id/disbuddki/news/06/2021/Permainan-Ular-Naga</ref> “Ular Naga” Ular naga panjangnya bukan kepalang Menjalar-jalar selalu kian kemari Umpan yang lezat, itu yang dicari Kini dianya yang terbelakang == 7. Cici Putri == Cici Putri adalah permainan tradisional dari DKI Jakarta yang telah ditetapkan Kemdikbud sebagai salah satu warisan budaya tak benda. Permainan ini dimainkan oleh 3-5 anak di lantai beranda depan rumah sambil duduk. Biasanya dimainkan oleh anak-anak perempuan. Permainan dilakukan dengan iringan lagu “Cici Putri”. Aturan permainan: # Permainan ini tidak ada yang menang maupun kalah. # Semua mendapat giliran pertanyaan “mao kembang ape?” yang kemudian dijawab dengan salah satu nama bunga. Lagu pengiring: "Cici Putri" Cici putri Putrinya ali agung Cereret celempung Si (menyebutkan nama pemain yang ditunjuk) minta kembang apa? (pemain yang ditunjuk menjawab) kembang duren Ma none ma none si (menyebutkan nama pemain yang ditunjuk) Pulang-pulang dapet laki keren Cara Bermain: Tahap pertama # Seluruh pemain duduk melingkar sambil menyodorkan tangan kanan yang diletakkan di lantai sembari menyanyikan lagu “Cici Putri”. # Pemimpin permainan menunjuk tangan pemain satu per satu hingga lagu berakhir. # Pemain yang tangannya tersentuh oleh pemimpin permainan ketika lagu berakhir akan diberi pertanyaan ''mao kembang ape'' ? (mau kembang apa?) harus menjawab dengan menyebut nama salah satu bunga. # Jika pemain menjawab dengan ''kembang duren'', maka pemimpin permainan harus merespon dengan menyebutkan kata sifat yang positif dengan akhiran bunyi yang sama dengan nama bunga yang disebutkan oleh pemain, misalnya: ''pulang-pulang lakinya keren''. # Permainan dilanjutkan sampai semua pemain mendapatkan giliran. Tahap ke dua # Setelah semua mendapat giliran, pemimpin permainan akan memberikan pertanyaan kepada pemain satu per satu: Ini pintu apa? Pintu kayu // Kuncinya ke mana? Kecebur (tenggelam) // Kecebur di mana? Di kali (sungai) // Bisa dibuka apa engga? Bisa # Setelah dijawab ''bisa'', pemimpin akan menarik tangan pemain yang disilangkan di depan dada di pundaknya dengan mudah. # Untuk tangan yang satunya, pemimpin juga memberikan pertanyaan: Ini pintu apa? Pintu besi // Kuncinya ke mana? Kecebur // Kecebur di mana? Di laut // Bisa dibuka apa engga? Engga # Setelah dijawab ''engga'', maka pemimpin akan menarik tangan pemain yang disilangkan, sambil memegang erat pundaknya supaya ''pintu besi'' nya dapat terbuka. Untuk membuka ''pintu besi'' ini, pemimpin permainan perlu ekstra tenaga karena pemain akan mempertahankan tangannya dengan kuat agar tidak dapat dibuka. # Permainan dilanjutkan sampai semua pemain mendapatkan giliran. # Setelah semua mendapat giliran, permainan dilanjutkan dengan adegan pesta potong kambing sebagai tanda syukur dapat dibukanya pintu meski kuncinya telah hilang. Adegan ini disebut ''embe-embeak''.<ref>https://warisanbudaya.kemdikbud.go.id/?newdetail&detailTetap=671</ref> == 8. Cungkup Milang Kondhe == Permainan Cungkup Milang Kondhe adalah permainan tradisional dari Ambarawa, kabupaten Semarang, Jawa Tengah. Di zaman dahulu, permainan ini dilakukan oleh anak-anak perempuan ketika berkumpul saat bulan purnama. Permainan ini diiringi dengan lagu “Cungkup Milang Kondhe”. Nilai yang terkandung dalam permainan ini adalah kebersamaan, sportifitas, kejujuran dan ketelitian. Aturan permainan: # Permainan ini membutuhkan satu benda kecil seperti biji sawo atau kerikil. # Pemain yang jadi harus menebak siapa yang membawa benda kecil. Jika tebakannya betul, maka yang membawa benda kecil berganti menjadi pemain jadi. Namun jika tebakannya salah, maka pemain jadi tidak berganti. Lagu pengiring: Cungkup-cungkup milang kondhe Milang Arum-arum tembayatan Cungkup Maesa, jajagana jatu rangga Reyo-reyo sapa nggawa? Cara Bermain: # Pemain dibagi menjadi tiga peran: satu pemain yang jadi, satu pemain yang menjadi ibu, dan pemain lainnya berperan menjadi anak-anaknya. # Permainan dimulai dengan melakukan hompimpa, dilanjutkan dengan pingsut untuk dua peserta terakhir. Pemain yang menang kali pertama, berperan menjadi ibu. Pemain yang terakhir kalah pingsut menjadi pemain yang jadi. # Pemain jadi berdiri di tengah dengan mata tertutup. Pemain yang menjadi ibu berdiri di luar lingkaran dengan membawa benda kecil (bisa berupa batu kerikil atau kecik biji buah sawo) untuk diberikan ke anak-anaknya. Pemain yang berperan menjadi anak-anaknya berdiri bergandengan tangan (cathok ulo) membentuk lingkaran sambil menyanyikan lagu “Cungkup Milang Kondhe”. # Pemain yang menjadi ibu berdiri di luar lingkaran menyentuhkan benda yang dibawanya pada genggaman pemain yang menjadi anak-anaknya yang berjalan. # Sebelum nyanyian selesai, sedapat mungkin benda yang dibawanya sudah diletakkan di genggaman salah satu pemain yang menjadi anak-anaknya. Pada akhir lagu, pada lirik ''sopo nggowo'' (siapa yang membawa), semua pemain yang menjadi anak menggenggam tangannya sendiri-sendiri. # Pemain yang jadi kemudian dibuka matanya, dan disuruh menebak siapa yang membawa. Jika tebakannya betul, maka yang membawa berganti menjadi pemain jadi. Namun jika tebakannya salah, maka pemain jadi tidak berganti.<ref>https://warisanbudaya.kemdikbud.go.id/?newdetail&detailCatat=3742</ref> == 9. Jamuran == Jamuran ditetapkan sebagai warisan budaya tak benda yang merupakan permainan tradisional dari Daerah Istimewa Yogyakarta. Jamuran biasanya dimainkan oleh anak-anak laki-laki, perempuan, maupun campuran dari anak-anak laki-laki dan perempuan. Jamuran adalah permainan anak tradisional dengan lagu pengiring, mirip dengan permainan So Riyo Riyo dari daerah Ponorogo. Permainan ini menggambarkan kebersamaan, ketulusan, solidaritas, dan toleransi di antara sesama teman sambil menikmati isyarat alam. Aturan permainan: # Jamur payung artinya pemain ''mentas'' harus berdiri tegak dengan tangan terbuka, kemudian pemain ''dadi'' menggelitik ketiak mereka satu per satu. Apabila salah seorang dari mereka tidak tahan, maka ia menggantikan menjadi pemain ''dadi''. # Jamur kethek menek (monyet sedang memanjat), artinya pemain ''mentas'' harus segera lari mencari pohon untuk memanjat. Pemain ''dadi'' mengejar secepat mungkin, dan jika berhasil menangkap salah satu pemain yang belum sempat memanjat, maka pemain yang tertangkap menggantikan posisinya menjadi pemain ''dadi''. # Jamur ''let kayu'', artinya semua pemain ''mentas'' yang semula membentuk lingkaran segera mencari segala benda yang berasal dari kayu untuk dipeluk (dirangkul). Benda itu bisa berupa ''cagak'' (tiang), pohon, ''ongkek'' (tempat jemuran), dan sebagainya. Sementara itu, pemain ''dadi'' berusaha menangkap salah satu pemain ''mentas''. Apabila ada pemain ''mentas'' yang belum memperoleh rangkulan/pelukan kayu, tetapi sudah terlebih dahulu tertangkap oleh pemain ''dadi'', maka pemain tersebut berganti menjadi pemain ''dadi''. # Jamur ''let uwong'','' '' artinya pemain ''mentas'' segera mencari pasangan masing-masing dan saling berangkulan (boleh 2 atau 3 orang). Kemudian pemain ''dadi'' mendatangi pasangan yang sedang berangkulan dan berusaha melepaskan salah satu dari mereka. Jika berhasil memisahkan, maka pemain yang terlepas berganti menjadi pemain ''dadi''. # Jamur parut, artinya seluruh pemain ''mentas'' harus berdiri dengan satu kaki, menyiapkan salah satu telapak kakinya untuk digaruk-garuk oleh pemain ''dadi''. Jika pemain yang digaruk kakinya merasa geli dan tertawa, maka dia kalah dan berganti menjadi pemain ''dadi''. # Jamur gagak, artinya pemain ''mentas'' harus menirukan gaya burung gagak yang sedang terbang dengan merenggangkan tangan kanan dan kirinya lalu berlari-lari ke sana-kemari seperti burung gagak yang sedang terbang. Jika F berhasil menangkap pemain yang tidak bisa menirukan gaya burung gagak terbang, maka pemain tersebut menjadi pemain ''dadi''. # Jamur ''kethek menek'', artinya pemain ''mentas'' harus menirukan gaya kera memanjat. Jadi, pemain harus mencari tempat memanjat: pohon, meja, kursi atau yang lainnya asal kaki pemain tidak menginjak tanah. # Jamur kursi, artinya pemain ''mentas'' harus melakukan peragaan menyerupai kursi dengan posisi setengah jongkok. Pemain ''dadi'' duduk di atas paha anak-anak yang lain, jika ada yang tidak kuat diduduki, anak itu yang akan menggantikan pemain ''dadi''. # Jamur pawon, artinya pemain mentas harus memperagakan bentuk tungku tradisional dengan membentuk posisi tubuh seperti merangkak, tetapi diam di tempat. Pemain ''dadi'' seolah-olah menjadi “kayu” yang masuk ke “tungku” dengan cara masuk di bawah perut pemain ''mentas'', kemudian mengangkatnya. Pemain ''mentas'' harus dapat mempertahankan posisinya jika tidak ingin berganti peran menjadi pemain ''dadi''. # Jamur ''kendil borot'' atau periuk bocor, artinya pemain ''mentas'' harus kencing (antara pemain anak laki-laki dan perempuan harus dipisah ketika memperagakan jamur ''kendil borot'' ini. Pemain ''dadi'' akan memeriksa bekas air seni di tanah. Jika ada anak yang tidak bisa kencing, maka ia berubah menjadi pemain ''dadi''. Lagu pengiring: “Jamuran” Jamuran Jamuran Ya ge ge thok Jamur apa ya ge ge thok Jamur payung ngrembuyung kaya lembayung Sira badhe jamur apa? Variasi lirik dari daerah lain: Jamuran ya ge ge thok Jamur apa, ya ge ge thok Jamur gajih mbejijih sak ara ara Sira mbadhe jamur apa? Cara Bermain: # Dilakukan hompimpa, kemudian pingsut jika tinggal tersisa dua anak. Yang kalah menjadi pemain ''dadi'', sementara yang lainnya menjadi pemain ''mentas''. # Pemain ''mentas'' bergandengan tangan satu sama lain membentuk lingkaran. Pemain ''dadi'' berdiri di tengah lingkaran. # Pemain ''mentas'' berjalan mengitari pemain ''dadi'' sambil menyayikan lagu “Jamuran”. Ketika sampai pada lirik ''Sira badhe jamur apa?'', pemain ''mentas'' berhenti berputar. kemudian pemain ''dadi'' menyebutkan salah satu jamur. Pemain ''mentas'' kemudian memperagakan sesuai dengan nama jamur yang disebut. # Menang atau kalah ditentukan sesuai aturan permainan di atas. # Permainan jamuran dapat terus dilakukan sampai para pemain merasa bosan dan mengakhiri permainan.<ref name=":1">Permainan Tradisional Jawa oleh Indiyah Prana Amertawengrum. 2018. Klaten: PT Intan Pariwara.</ref><ref>https://budaya.jogjaprov.go.id/artikel/detail/394-dolanan--jamuran</ref> == 10. Bethet Thing Thong == Bethet Thing Thong adalah permainan tradisional Jawa, lebih banyak dimainkan oleh perempuan. Lagu pengiring: "Bethet Thing Thong" Bethet thing-thong, legendrut gong Gonge ilang Camcao gula kacang Wung, gedhawung, ilang. Cara Bermain: # Semua pemain duduk melingkar dengan menjulurkan jari-jari tangan kirinya ke tengah lingkaran dalam posisi tertelungkup, jari-jari agak direnggangkan jaraknya. Pemimpin permainan dipilih dengan cara ditunjuk. # Pemain lainnya menyanyikan lagu “Bethet Thing Thong”. Pemimpin permainan menyentuh satu per satu jari-jari pemain. Setiap satu suku kata syair lagu, pemimpin permainan menyentuh satu jari. # Ketika lagu berakhir pada suku kata “lang”, maka jari pemain yang tersentuh oleh pemimpin ditekuk ke dalam. # Permainan terus dilanjutkan  dengan menyanyikan lagu Bethet Thing-Thong. Setiap jari yang tersentuh tepat di suku kata “lang” pun segera ditekuk ke dalam. Demikian seterusnya hingga semua jari pemain ditekuk. Pemain yang paling akhir kehilangan jarinya menjadi pemain yang kalah atau ''dadi''. # Setelah diperoleh pemain ''dadi'', maka pemain lain segera berlari. Pemain ''dadi'' berusaha mengejar dan menangkap pemain lainnya. Jika ada salah satu pemain yang tertangkap, maka ia berganti posisi menjadi pemain ''dadi''. Pemain ''dadi'' yang baru, kemudian berlari berusaha menangkap pemain lainnya, begitu seterusnya hingga semua pernah tertangkap. # Jika semua pernah tertangkap, maka permainan berakhir.<ref name=":1" /> == 11. Cang-Cang Panjang == Permainan ini berasal dari Jawa Tengah, dapat dimainkan oelh anak laki-laki atau perempuan atau gabungan laki-laki dan perempuan. Dimainkan oleh paling sedikit tiga pemain, tetapi semakin banyak peserta semakin seru. Lagu pengiring: “Cang-Cang Panjang” ''Cang-cang panjang'' ''Yang panjang, jadi atau'' ''Yang panjang, tidak jadi'' Cara Bermain: # Pemain berkumpul, kemudian menetapkan peraturan permainan yang disepakati bersama. # Semua pemain berdiri melingkar, merentangkan tangan ke depan dan melipat, dilakukan berulang-ulang sambil menyanyikan lagu “cang-cang panjang”. # Jika di akhir lagu “yang panjang jadi” ada pemain yang tangannya merentang, maka pemain tersebut menjadi pemain ''dadi''. # Pemain yang posisi tangannya sesuai dengan akhir lagu segera berpencar lari, sementara pemain yang ''dadi'' harus mengejar dan menyentuh pemain yang berlarian. # Pemain yang mentas boleh lari atau jongkok. Pemain yang jongkok tidak boleh disentuh. Pemain yang jongkok ini juga tidak boleh lari sebelum disentuh oleh pemain lain yang berlari. # Begitu seterusnya, permainan berakhir ketika semua pemain sudah pernah disentuh.<ref name=":1" /> == 12. Gajah Serempang == Permainan ini berasal dari Jawa Tengah, bisa dimainkan oleh anak laki-laki atau anak perempuan, atau campuran dari anak laki-laki dan anak perempuan. Pemain berjumlah 3-14 orang, dimainkan di halaman rumah. Selain menggembirakan, permainan ini dapat mengembangkan motorik kasar anak usia dini. Permainan ini di D.I Yogyakarta disebut sebagai permainan “Dhingklik Oglak Aglik”. Nilai budaya dalam permainan ini adalah keterampilan, kerjasama, keberanian, kelincahan, kesehatan, perkembangan fisik, sosial, olah raga, dan keseimbangan. Lagu pengiring: “Lagu Gajah Serempang” Jah gajah serempang Ana dlingo karo bawang Didheplok dadi selumpang Sur-sur segiyak-giyak kasur-sur Setalen-talen kasur-sur “Lagu Dhingklik Oglak Aglik” Pasang dhingklik oglak-aglik yen kecelik adang gogik yu yu mbakyu mangga dhateng pasar blanja leh olehe napa jenang jagung enthok-enthok jenang jagung enthok-enthok jenang jagung enthok-enthok jenang jagung Aturan permainan: Pemain membuat kesepakatan untuk pemain yang terlepas ikatannya mendapatkan hukuman bernyanyi atau menirukan gaya hewan tertentu. Cara Bermain: # Para pemain terlebih dahulu membuat kesepakatan untuk pemain yang ''dadi''. # Semua pemain berdiri melingkar dan berhadapan dengan tangan bergandengan satu sama lain. Pemain A dan B ''mbrobos'' (menerobos di bawah lengan C dan D). mereka akhirnya berdiri bertolak belakang dengan tangan tetap bergandengan. # Satu kaki setiap pemain, boleh kiri atau kanan, diangkat dan ditekuk ke belakang dan saling dikaitkan sehingga posisinya kuat. # Setelah semua terkait, mereka melepaskan gandengan tangan, lalu bertepuk tangan sambil melompat-lompat dan menyanyikan lagu “Gajah Serempang”. # Mereka terus melompat dan menyanyikan lagu sampai salah satu pemain yang terjadtuh atau kakinya terlepas dari yang lain. # Pemain yang kakinya terlepas kemudian melakukan hukuman yang telah disepakati bersama.<ref name=":1" /><ref>https://budaya.jogjaprov.go.id/artikel/detail/411-dolanan-dhingklik-oglak-aglik</ref><ref>Ariani, Christriyati, dkk. 1997. Pembinaan Nilai Budaya Melalui Permainan Rakyat Daerah Istimewa Yogyakarta. Departemen Pendidikan Dan Kebudayaan, Direktorat Jenderal Kebudayaan Bagian Proyek Pengkajian Dan Pembinaan Nilal-Nilai Budaya Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta</ref> == 13. Gotri == Permainan Gotri berasal dari Jawa Tengah, dapat dimainkan oleh anak laki-laki atau anak perempuan atau gabungan antara anak laki-laki dan anak perempuan berusia 7-10 tahun. Paling sedikit dimainkan oleh 4 orang. Aturan permainan: # Diperlukan pecahan genting sejumlah pemain dikurangi satu dan batu sungai/kali yang agak besar dibandingkan ukuran pecahan genting yang berfungsi sebagai ''kodhok'' (katak). # Arena bermain berupa garis segi empat atau bulat dengan ukuran garis sisi atau garis tengah sepanjang 40 sampai 100 cm, kemudian dibagi sejumlah peserta. # Pemain yang terkena kata ''kodhok'' di akhir lagu dianggap kalah. # Pemain yang kalah mendapat hukuman sesuai kesepakatan yang telah ditentukan. Misalnya menyanyi atau menari dengan iringan lagu yang dinyanyikan oleh pemain lainnya. Lagu pengiring: "Gotri" Gotri legendri nogosari, ri Riwul owal-awul jenang katul, tul Tulen olan-alen jadah manten, ten Titenana mbesuk gedhe dadi apa, pa Podheng mbako enak mbako sedheng, dheng Ndhengkok eyak eyok kaya kodhok Cara Bermain: # Seluruh pemain duduk mengitari arena permainan segi empat atau lingkaran yang terbagi menjadi 4 bidang (untuk jumlah pemain 4 orang) # Setiap pemain memegang pecahan genting dan salah satu diantaranya memegang batu yang agak besar yang berfungsi sebagai ''kodhok''. # Semua pemain menyanyikan lagu sambil memindahkan pecahan genting dan ''kodhok''. Ketika lagu sampai pada kata ''kodhok'', maka yang mendapatkan batu ''kodhok'' kalah dan mendapatkan hukuman. # Hukuman dapat berupa: pemain disuruh menyanyikan lagu yang telah ditentukan atau disuruh menirukan kodhok berjalan, sesuai kesepakatan bersama di awal. # Permainan diulang lagi setelah pemain yang kalah menjalankan hukumannya. Posisi batu kodhok berada di ruang pemain yang baru saja kalah.   # Begitu seterusnya permainan dilakukan hingga pemain bosan.<ref name=":1" /> == 14. So Riyo Riyo == So Riyo Riyo adalah permainan tradisional yang dimasukkan sebagai salah satu warisan budaya tak benda dari daerah Ponorogo, Jawa Timur yang dapat dimainkan oleh sekitar 10 anak laki-laki dan perempuan maupun gabungan dari keduanya. Pemain saling bergandengan tangan membentuk sebuah lingkaran. Pemain yang ''jadi'' berada di tengah-tengah lingkaran tersebut. Permainan ini dilakukan dengan diiringi lagu “So Riyo”. So Riyo ini mirip dengan permainan Jamuran dari Daerah Istimewa Yogyakarta. Aturan permainan: # Pemain yang kalah (pemain ''dadi'') berada di tengah lingkaran, sementara pemain yang menang (pemain ''mentas'') membentuk lingkaran mengelilingi pemain ''dadi''. # Jamur ketek menek (monyet memanjat) artinya semua pemain ''mentas'' harus cepat-cepat lari dan memanjat sesuatu, boleh memanjat pohon, pagar, atau yang lain yang ada di sekitar permainan. Pemain ''dadi'' secepat mungkin akan menangkap atau menyentuh salah satu pemain ''mentas''. Jika pemain yang dikejar tertangkap sebelum berhasil memanjat sesuatu, dialah yang berganti menjadi pemain ''dadi''. Namun jika pemain ''dadi'' tidak berhasil menangkap satupun pemain ''mentas'' sebelum mereka memanjat, maka ia tetap menjadi pemain ''dadi''. # Jamur parut, artinya pemain ''mentas'' harus segera mengangkat salah satu kakinya, membuka telapak kakinya. Pemain ''dadi'' akan menggaruk telapak kaki pemain ''mentas'' satu per satu. Jika pemain yang digaruk tertawa, maka ia berganti posisi menjadi pemain ''dadi''. Jika ketika digaruk kakinya tidak ada yang tertawa, maka pemain ''dadi'' tetap menjadi pemain ''dadi''. # Jamur manuk mencok (burung hinggap) artinya pemain ''mentas'' harus cepat-cepat berputar-putar menirukan tingkah burung yang sedang terbang, kemudian pemain ''dadi'' harus berusaha mengejar dan menangkap pemain ''mentas'' sebelum “hinggap”. Jika ada pemain yang tertangkap dalam keadaan lari, maka ia yang menggantikan menjadi pemain ''dadi''. Pemain mentas yang sedang menirukan burung terbang, dapat menghindari tangkapan pemain ''dadi'' dengan cepat-cepat berjongkok (menirukan burung yang hinggap). Pemain yang jongkok tidak boleh “ditangkap”. Lagu pengiring: “So Riyo” So-Riyo Mbah Mlinjo, riyo Riyo podhang, riyo podhang Gagar mayang padhang bulan Pitik Walik Endhogmu blirik, walik Walik mata, walik mata Mas Bei jamur apa? Cara Bermain: # Dilakukan hompimpa, kemudian pingsut jika tinggal tersisa dua anak. Yang kalah menjadi pemain ''dadi'', sementara yang lainnya menjadi pemain ''mentas''. # Pemain ''mentas'' bergandengan tangan satu sama lain membentuk lingkaran. Pemain ''dadi'' berdiri di tengah lingkaran. # Pemain ''mentas'' berjalan mengitari pemain ''dadi'' sambil menyayikan lagu “So Riyo”. Ketika sampai pada lirik ''Mas Bei jamur apa?'', kemudian pemain ''dadi'' menyebutkan salah satu jamur. Pemain ''mentas'' kemudian memperagakan sesuai dengan nama jamur yang disebut. # Menang atau kalah ditentukan sesuai aturan permainan di atas. # Permainan dilanjutkan, dimulai dari awal, sampai semua pemain merasa puas.<ref>https://warisanbudaya.kemdikbud.go.id/?newdetail&detailCatat=6754</ref><ref>https://warisanbudaya.kemdikbud.go.id/?newdetail&detailCatat=3876</ref> 38bzsthqxocgh1mnl2szde2ouhl7i9v 0 22943 119318 89936 2026-09-10T14:48:33Z Bennylin 425 119318 wikitext text/x-wiki Permainan tradisional Bakiak adalah permainan yang berasal dari Jawa Timur, Indonesia. Permainan ini umumnya dimainkan oleh anak-anak di pedesaan, namun juga bisa dimainkan oleh orang dewasa. Permainan Bakiak dilakukan dengan cara berjalan menggunakan alas kaki dari bahan kayu berukuran panjang dan sempit, yang disebut dengan sebutan bakiak atau ceplak. Asal-usul permainan Bakiak tidak dapat dipastikan dengan pasti, namun diperkirakan permainan ini sudah dimainkan sejak zaman dahulu kala. Permainan Bakiak diyakini berasal dari permainan rakyat Tionghoa, yaitu permainan Qianli Ma, yang juga menggunakan bakiak sebagai alas kakinya. Selain itu, diperkirakan pengaruh dari permainan yang serupa juga datang dari India dan Malaysia. Perkembangan permainan Bakiak di Indonesia cukup pesat, sehingga aturan dan cara bermainnya pun beragam, tergantung daerah masing-masing. Namun, secara umum, aturan permainan Bakiak adalah mempertandingkan dua tim dengan jumlah anggota yang sama. Tiap anggota tim akan berjalan dengan menggunakan sepasang bakiak atau ceplak dan menempuh jarak tertentu. Tim yang berhasil menempuh jarak tercepat dan dengan selamat, menjadi pemenangnya. Untuk memainkan permainan Bakiak, dibutuhkan sepasang bakiak atau ceplak yang terbuat dari kayu. Bakiak tersebut memiliki bentuk yang khas, yaitu berbentuk panjang dan sempit, dengan lebar sekitar 5-6 cm dan tebal sekitar 2-3 cm. Ukuran bakiak ini bisa disesuaikan dengan ukuran kaki pemain. Selain bakiak, untuk memainkan permainan ini biasanya dibutuhkan sebuah garis sebagai garis start dan garis finish. Garis ini bisa dibuat dengan menggunakan kapur atau tanah. Referensi: *Prastowo, A., Kusumawati, H., & Baskoro, E. T. (2019). The Characteristic of Bakiak Game in Indonesia. Journal of Physics: Conference Series, 1294(1), 012026. doi: 10.1088/1742-6596/1294/1/012026 *Yuliyanti, R., & Priyono, A. (2020). The Traditional Games of Indonesia as a Cultural Heritage: Case Study of Bakiak Game. Advances in Social Science, Education and Humanities Research, 420, 197-201. doi: 10.2991/assehr.k.200520.045 *Setiawan, A., Prayitno, H. E., & Fitriyah, E. (2018). The Influence of Traditional Game (Bakiak) on Gross Motor Skill Development in Children Aged 5-6 Years. Journal of Physical Education and Sports Science, 7(1), 40-46. doi: 10.12691/jpess-7-1-7 5zqj4en8xfpgd3ll8xzm5e7fisvoygp 119319 119318 2026-09-10T14:48:42Z Bennylin 425 added [[Category:Permainan]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 119319 wikitext text/x-wiki Permainan tradisional Bakiak adalah permainan yang berasal dari Jawa Timur, Indonesia. Permainan ini umumnya dimainkan oleh anak-anak di pedesaan, namun juga bisa dimainkan oleh orang dewasa. Permainan Bakiak dilakukan dengan cara berjalan menggunakan alas kaki dari bahan kayu berukuran panjang dan sempit, yang disebut dengan sebutan bakiak atau ceplak. Asal-usul permainan Bakiak tidak dapat dipastikan dengan pasti, namun diperkirakan permainan ini sudah dimainkan sejak zaman dahulu kala. Permainan Bakiak diyakini berasal dari permainan rakyat Tionghoa, yaitu permainan Qianli Ma, yang juga menggunakan bakiak sebagai alas kakinya. Selain itu, diperkirakan pengaruh dari permainan yang serupa juga datang dari India dan Malaysia. Perkembangan permainan Bakiak di Indonesia cukup pesat, sehingga aturan dan cara bermainnya pun beragam, tergantung daerah masing-masing. Namun, secara umum, aturan permainan Bakiak adalah mempertandingkan dua tim dengan jumlah anggota yang sama. Tiap anggota tim akan berjalan dengan menggunakan sepasang bakiak atau ceplak dan menempuh jarak tertentu. Tim yang berhasil menempuh jarak tercepat dan dengan selamat, menjadi pemenangnya. Untuk memainkan permainan Bakiak, dibutuhkan sepasang bakiak atau ceplak yang terbuat dari kayu. Bakiak tersebut memiliki bentuk yang khas, yaitu berbentuk panjang dan sempit, dengan lebar sekitar 5-6 cm dan tebal sekitar 2-3 cm. Ukuran bakiak ini bisa disesuaikan dengan ukuran kaki pemain. Selain bakiak, untuk memainkan permainan ini biasanya dibutuhkan sebuah garis sebagai garis start dan garis finish. Garis ini bisa dibuat dengan menggunakan kapur atau tanah. Referensi: *Prastowo, A., Kusumawati, H., & Baskoro, E. T. (2019). The Characteristic of Bakiak Game in Indonesia. Journal of Physics: Conference Series, 1294(1), 012026. doi: 10.1088/1742-6596/1294/1/012026 *Yuliyanti, R., & Priyono, A. (2020). The Traditional Games of Indonesia as a Cultural Heritage: Case Study of Bakiak Game. Advances in Social Science, Education and Humanities Research, 420, 197-201. doi: 10.2991/assehr.k.200520.045 *Setiawan, A., Prayitno, H. E., & Fitriyah, E. (2018). The Influence of Traditional Game (Bakiak) on Gross Motor Skill Development in Children Aged 5-6 Years. Journal of Physical Education and Sports Science, 7(1), 40-46. doi: 10.12691/jpess-7-1-7 [[Kategori:Permainan]] 1dyu5cip53xkmdu7zmot7dvssyi7hu5 0 22978 119327 90027 2026-09-10T14:54:21Z Bennylin 425 119327 wikitext text/x-wiki Permainan Ancak-ancak alis dilatarbelakangi oleh proses dalam pertanian di pedesaan. Permainan ini dimainkan dengan menggunakan lagu atau ''tembang'' serta dialog yang di dalamnya memuat istilah-istilah dunia pertanian, seperti istilah di tahap menanam, pengolahan, dan panen. Misalnya istilah ''nggaru'' yang berarti meratakan tanah, ''mluku'' yang berarti membajak tanah, dan sebagainya <ref name=":0">Permainan tradisional [sumber elektronis] : ancak-ancak alis (perpusnas.go.id)[https://edeposit.perpusnas.go.id/collection/permainan-tradisional-sumber-elektronis-ancak-ancak-alis/1642#]</ref>. Permainan ini dimainkan secara bersama-sama dengan jumlah yang banyak. Semakin banyak pesertanya semakin seru permainannya. Adapun syair lagu yang dinyanyikan sebagai berikut: ''"Ancak-ancak alis, si alis kebo janggitan, anak-anak kebo dhungkul, Si dhungkul bangbang teyo, tiga rendeng, enceng-enceng gogo beluk, unine paling cerepluk, ula sawa, ula dumung, gedhene sak lumbung bandhung, sawahira lagi apa?"'' <ref>Pembinaan nilai budaya melalui permainan rakyat daerah istimewa yogyakarta.pdf (kemdikbud.go.id)[https://repositori.kemdikbud.go.id/14158/1/Pembinaan%20nilai%20budaya%20melalui%20permainan%20rakyat%20daerah%20istimewa%20yogyakarta.pdf]</ref> == Cara Bermain == Untuk bermain Ancak-ancak alis, mula-mula dipilih dua orang pemain untuk berperan menjadi pintu gapura atau disebut dengan ''lawang seketheng'' <ref name=":0" /> Dua pemain ini merentangkan kedua tangan kedepan dengan saling menghadapkan telapak tangan membentuk seperti gerbang. Sementara itu, pemain yang tersisa berperan sebagai petani. Mereka berbaris lurus seperti kereta,  dengan memegang pinggang atau baju teman di depannya. Mereka berjalan berputar mengitari pemain yang berperan sebagai gerbang secara bergantian sehingga seperti membentuk angka delapan. Bersamaan dengan itu, pemain yang menjadi pintu  gapura mereka menyanyikan lagu Ancak-ancak Alis. Ketika barisan itu tiba di dekat gerbang, mereka berhenti dan terjadilah dialog. Petani paling depan berkata, “Dhok, Dhok, dhok, Njaluk pintu!” Pintu gerbang akan bertanya, “''arep menyang ngendi?''” (hendak pergi ke mana?) Lalu dijawab, “''menyang sawah” (''ke sawah) Pintu gerbang bertanya lagi, “Sawahe lagi apa?” Dijawab petani, “Lagi ''mluku”'' (Sedang membajak) Pintu gerbang mempersilahkan, “''mlebua”'' (masuklah). Maka barisan petani masuk melewati gerbang terowongan yang dibentuk oleh tangan dua pemain yang berperan sebagai pintu gerbang. Barisan petani kemudian mengitari salah satu pintu kemudian berhenti lagi di depan gerbang, dan terjadilah dialog selanjutnya, dimana petani menjawab pertanyaan gerbang dengan istilah-istilah yang berkaitan dengan proses pertanian, antara lain ''lagi nyebar'' (sedang menebar), ''lagi tandur'' (sedang menanam), lagi nglilir (tanaman mulai menghijau), lagi ijo (tanaman sedang menghijau), ''lagi matun'' ( sedang menyiangi), ''lagi tuwa'' (padi sudah tua), dan sebagainya.   [[Berkas:Ancak-ancak alis.jpg|jmpl|Ilustrasi bermain Ancak-ancak Alis]] Demikian lagu diulang-ulang dan dialog berlangsung hingga jawaban tiba di tahap ''lagi diwiwit.'' Setelah itu, barisan masuk dan kemudian dialog ''terakhir'' terjadi dengan petani menjawab “menyang pasar” ( mau ke pasar). Kemudia gerbang dibuka dan mereka masuk. Sesaat barisan tersebut berputar putar sambil menyanyikan tembang ''menyang pasar,'' sebagai berikut: ''Menyang pasar Kadipaten, Jeh-olehe jadah manten, menyang pasar Ki Jodog, Jeh-olehe Cina bidhug.'' Di saat bersamaan pemain pintu gerbang berdiskusi untuk menentukan kesepakatan untuk memilih sebuah benda, misalnya A memilih ''garu'' dan B memilih '' luku,'' atau A memilih Pisang dan B memilih Salak. Pilihan tersebut nantinya akan dipilih oleh pemain yang memerankan petani, sehingga mereka akan menjadi anak semang dari salah satu pemain yang menjadi pintu gerbang. Setelah disepakati, kedua pemain kembali membentuk gerbang dan menyanyikan ''Ancak-ancak alis.'' Barisan petani kembali berbaris dengan dialog sebagai berikut. Petani berkata, “Dhok, Dhok, dhok, Njaluk pintu!” Pintu gerban bertanya, “ Saka ngendi?” (dari mana”) Dijawab, “Saka pasar” Pintu gerbang berkata, “oleh-olehe” Kemudian, pemain gerbang menangkap salah satu petani dan menanyai si petani agar memilih salah satu dari pilihan yang disepakati sebelumnya. Dalam hal ini, petani tidak tahu pilihan dari masing-masing pemeran pintu gerbang. Misalnya si petani menyebut pisang, maka ia akan menjadi anak semang dari si A, dan kemudian ia harus keluar dari barisan untuk kemudian berdiri di belakang si A. Setiap peserta yang berperan sebagai petani memilih, hingga tidak bersisa lagi. Pemenang dalam permainan ditentukan dari siapa yang paling banyak anak semangnya. Dalam permainan ini, anak-anak diajarkan untuk mengenali proses pertanian yang panjang sehingga dapat lebih menghargai makanan yang tersaji di meja. Selain itu, permainan ini bermanfaat untuk menumbuhkan kemampuan interpersonal. == Referensi == trgzendsfn88cbyrcldg03skx3up07l 0 23244 119329 93184 2026-09-10T14:55:33Z Bennylin 425 119329 wikitext text/x-wiki [[Berkas:Songhai Empire (orthographic projection).svg|200px|jmpl|ka|Wilayah Kekuasaan Kekaisaran Songhai sekitar tahun 1500]] Sebelum tahun 1500-an M, Afrika menderita kekeringan yang sangat buruk, kemungkinan akibat Zaman Es Kecil. Di seluruh Afrika, banyak kekaisaran runtuh, sedangkan berbagai kerajaan kecil berusaha bangkit kembali. Pada tahun 1500-an M, Suleiman memimpin Kesultanan Utsmaniyah menguasai sebagian besar Afrika Utara, sedangkan Maroko tetap merdeka di bawah dinasti Saadi. Songhai menguasai Mali. Fulani meluas dari Afrika Barat ke tempat yang kini menjadi Nigeria dan Niger, mendesak Kekaisaran Bornu. Di Chad dan Sudan, suku Darfur, Dinka, Nuer beternak sapi. Di Afrika Tengah, Kekaisaran Kongo masih terus tumbuh, dan di sebelah selatan ada Kekaisaran Mutapa. [[Berkas:Jakob Seisenegger 001.jpg|200px|jmpl|kiri|Charles V]] Portugis yang dipimpin oleh Charles V mengambil alih kendali atas perdagangan laut dari orang-orang Afrika timur, India dan Safawi. Para pedagang Portugis, seperti orang Safawi, membangun benteng dan pos perdagangan di sepanjang pantai Afrika. Para pedagang Eropa menjual barang yang sama seperti sebelumnya: kain India, gula, garam, baja, manik-manik kaca dan kertas. Dalam perdagangan ini, Kekaisaran Romawi Suci biasanya membeli emas dan budak. Tetapi putra Charles V yaitu Philip II menginginkan, banyak budak untuk dijadikan petani perkebunan gula dan pencari mutiara di Brazil dan Karibia. Para pedagang Portugis memikirkan barang-barang baru yang bisa dijual di Afrika, maka mereka mulai menjual senjata api, amunisi dan rum. Sedangkan orang-orang Afrika Barat menjual banyak sekali budak – sekitar 70.000 sampai 80.000 per tahun. Akibatnya populasi orang Afrika menurun. Para penguasa Afrika memanfaatkan senjata api dari para pedagang Eropa untuk memperbudak banyak orang. Pemimpin yang tidak mau menggunakan senjata api akhirnya ditaklukan oleh pemimpin lainnya. Karena perdagangan budak sangat menguntungkan, Ratu Elizabeth pada tahun 1500-an memerintahkan angkatan lautnya untuk merebut kendali atas bisnis ini dari kapal-kapal Philip II. [[Berkas:Cape Colony00.jpg|300px|jmpl|ka|Koloni Belanda di ujung selatan Afrika]] Pada tahun 1600-an, kapal-kapal Britania mendominasi perdagangan dengan Afrika. Mereka masih menjual barang-barang yang sama tapi berangsur-angsur mereka juga menghasilkan barang-barang sendiri. Alih-alih menjual baja dari India, para saudagar Britania menjual pisau dan pedang baja Eropa. Alih-alih menjual gula India atau Asia Barat, Britania menjual gula dari Brazil dan Karibia. Pada tahun 1652, Belanda (yang telah merdeka dari Kekaisaran Romawi Suci) menyerbu Afrika Selatan, merebut wilayah supaya bisa bersaing dengan Britania. Mereka mendirikan koloni di ujung selatan Afrika. Ini merupakan lokasi perhentian yang bagus untuk kapal-kapal yang berlayar dari Eropa menuju India, Vietnam, Tiongkok, atau Nusantara. Belanda menjadi kaya raya berkat jalur perdagangan ini. Pada tahun 1700-an, Kesultanan Utsmaniyah tidak lagi cukup kuat untuk memegang kendali atas Afrika Utara, sehingga Libya, Tunisia dan Aljazair menjadi negara merdeka seperti Maroko. Tiga negara pertama menyokong perekonomian melalui perompakan terhadap kapal-kapal Britania dan Amerika sampai sekitar 1820. Sedangkan Utsmaniyah masih menguasai Mesir, dan menaklukan Libya lagi pada 1835. Sementara itu di Afrika Barat, perdagangan budak masih berlanjut. Pada tahun 1800-an, dengan kebangkitan buruh dan meningkatnya migrasi antarnegara, sebagian besar negara memutuskan menghapuskan perbudakan, sehingga perdagangan budak Afrika pun berakhir. [[Berkas:ModernEgypt, Muhammad Ali by Auguste Couder, BAP 17996.jpg|200px|jmpl|kiri|Muhammad Ali]] Sekitar masa yang sama, Zaman Es Kecil dan kekeringan panjang Afrika juga berakhir. Negara-negara Afrika mulai melakukan pembangunan. Sedangkan suku Fulani menguasai Afrika Barat dan mendirikan kekaisaran Islam yang berpusat di Nigeria. Tetapi Britania dan Perancis ingin terus mengambil keuntungan dari buruh dan perdagangan Afrika. Britania menaklukan Afrika Selatan dari Belanda pada awal tahun 1800-an. Belanda kemudian bergerak ke utara di mana mereka berkali-kali berperang melawan suku Zulu. Sekitar masa yang sama, Mesir menyatakan kemerdekaan dari Utsmaniyah dibawah kepemimpinan Muhammad Ali. [[Berkas:Behanzin-Goho-1895.jpg|250px|jmpl|ka|Behanzin, raja terakhir Dahomey, menyerah kepada Prancis]] Pada akhir tahun 1800-an, dalam periode yang disebut Perebutan Afrika, Britania, Prancis dan Portugal mulai menaklukan benua tersebut, menyusul penguasaan India oleh Britania dan pengusiran Prancis yang terjadi sebelumnya. Pada tahun 1891, Portugal menguasai Kongo. Pada tahun 1894, Prancis menaklukan Dahomey. Setahun kemudian, Britania menaklukan kerajaan Asyanti, yang merupakan negara tetangga Dahomey. Prancis dan Britania memaksa orang-orang Afrika bertani kapas untuk dijadikan kain. Orang-orang Afrika juga dipaksa memproduksi coklat supaya orang Eropa dan Amerika bisa mengkonsumsi permen coklat. Ketika Perang Dunia I berakhir pada 1918, negara-negara penjajah tidak lagi cukup kuat untuk mengendalikan jajahan mereka. Seusai Perang Dunia II, sisa-sisa terakhir jajahan secara berangsur-angsur memperoleh kemerdekaan. Sejak tahun 1950-an, terjadi perang berulang kali seiring negara-negara baru berusaha mendirikan perbatasan yang stabil. Meskipun begitu dengan kemerdekaan dan iklim yang lebih baik, orang-orang Afrika terus berupaya demi menggapai cita-cita meningkatkan kemakmuran, menumpas penyakit serta membangun pendidikan dan teknologi. {{Afrika}} [[kategori:Afrika]] 6jvorvt2oclh6b0fvvmb97l55x4lkyh 0 23568 119298 119297 2026-09-10T12:31:34Z Akuindo 8654 119298 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4 \, log x)^2+ ^2 log x-4}}{16- ^2 log \, x- (^4 log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Tentukan nilai dari a+b+c merupakan bilangan bulat positif jika ab = 2, bc = 3 dan ac = 6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab \cdot bc \cdot ac &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (abc)^2 &= 36 \\ abc &= \pm 6 \\ abc &= 6 \\ \frac{abc}{ab} &= c = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{abc}{bc} &= a = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{abc}{ac} &= b = \frac{6}{6} = 1 \\ a+b+c &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari (a-c)^b jika <math>\frac{ab}{a+b} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{bc}{b+c} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{ac}{a+c} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{ab}{a+b} &= \frac{1}{3} \\ \frac{a+b}{ab} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{b} + \frac{1}{a} &= 3 \\ \frac{bc}{b+c} &= \frac{1}{4} \\ \frac{b+c}{bc} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{b} &= 4 \\ \frac{ac}{a+c} &= \frac{1}{9} \\ \frac{a+c}{ac} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{a} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/a = x, 1/b = y dan 1/c = z} \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x+z &= 9 \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x-z &= -1 \\ x-z &= -1 \\ x+z &= 9 \\ 2x &= 8 \\ x &= 4 \\ x-z &= -1 \\ 4-z &= -1 \\ z &= 5 \\ x+y &= 3 \\ 4+y &= 3 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{a} &= 4 \\ a &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{b} &= -1 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{c} &= 5 \\ c &= \frac{1}{5} \\ (a-c)^b &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari a, b dan c jika <math>\frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5}</math> dan a+2b+3c=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5} &= k \\ a+b &= 2k \\ a+c &= 4k \\ b+c &= 5k \\ 2a+b+c &= 6k \\ 2a+5k &= 6k \\ k &= 2a \\ a &= \frac{k}{2} \\ b &= \frac{3k}{2} \\ c &= \frac{7k}{2} \\ a+2b+3c &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ a &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ b &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ c &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari (b+c)^a jika <math>\frac{a+b+c}{2} = \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{a+b+c}{2} &= \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c} \\ a+b+c &= 2(\sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}) \\ a-2\sqrt{a-2}+b-2\sqrt{b-1}+c-2\sqrt{c} &= 0 \\ a-2-2\sqrt{a-2}+1+b-1-2\sqrt{b-1}+1+c-2\sqrt{c}+1 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2+(\sqrt{b-1}-1)^2+(\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{a-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{a-2} &= 1 \\ a-2 &= 1 \\ a &= 3 \\ (\sqrt{b-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{b-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{b-1} &= 1 \\ b-1 &= 1 \\ b &= 1 \\ (\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{c}-1 &= 0 \\ \sqrt{c} &= 1 \\ c &= 1 \\ (b+c)^a &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> 94 <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> 96 <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=97> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=99> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=103> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=104> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=105> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=108> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=111> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 56uzf7stz76t1q5ygh2dxrn5ywu2ue4 119299 119298 2026-09-10T12:32:52Z Akuindo 8654 119299 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Tentukan nilai dari a+b+c merupakan bilangan bulat positif jika ab = 2, bc = 3 dan ac = 6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab \cdot bc \cdot ac &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (abc)^2 &= 36 \\ abc &= \pm 6 \\ abc &= 6 \\ \frac{abc}{ab} &= c = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{abc}{bc} &= a = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{abc}{ac} &= b = \frac{6}{6} = 1 \\ a+b+c &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari (a-c)^b jika <math>\frac{ab}{a+b} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{bc}{b+c} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{ac}{a+c} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{ab}{a+b} &= \frac{1}{3} \\ \frac{a+b}{ab} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{b} + \frac{1}{a} &= 3 \\ \frac{bc}{b+c} &= \frac{1}{4} \\ \frac{b+c}{bc} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{b} &= 4 \\ \frac{ac}{a+c} &= \frac{1}{9} \\ \frac{a+c}{ac} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{a} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/a = x, 1/b = y dan 1/c = z} \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x+z &= 9 \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x-z &= -1 \\ x-z &= -1 \\ x+z &= 9 \\ 2x &= 8 \\ x &= 4 \\ x-z &= -1 \\ 4-z &= -1 \\ z &= 5 \\ x+y &= 3 \\ 4+y &= 3 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{a} &= 4 \\ a &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{b} &= -1 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{c} &= 5 \\ c &= \frac{1}{5} \\ (a-c)^b &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari a, b dan c jika <math>\frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5}</math> dan a+2b+3c=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5} &= k \\ a+b &= 2k \\ a+c &= 4k \\ b+c &= 5k \\ 2a+b+c &= 6k \\ 2a+5k &= 6k \\ k &= 2a \\ a &= \frac{k}{2} \\ b &= \frac{3k}{2} \\ c &= \frac{7k}{2} \\ a+2b+3c &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ a &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ b &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ c &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari (b+c)^a jika <math>\frac{a+b+c}{2} = \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{a+b+c}{2} &= \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c} \\ a+b+c &= 2(\sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}) \\ a-2\sqrt{a-2}+b-2\sqrt{b-1}+c-2\sqrt{c} &= 0 \\ a-2-2\sqrt{a-2}+1+b-1-2\sqrt{b-1}+1+c-2\sqrt{c}+1 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2+(\sqrt{b-1}-1)^2+(\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{a-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{a-2} &= 1 \\ a-2 &= 1 \\ a &= 3 \\ (\sqrt{b-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{b-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{b-1} &= 1 \\ b-1 &= 1 \\ b &= 1 \\ (\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{c}-1 &= 0 \\ \sqrt{c} &= 1 \\ c &= 1 \\ (b+c)^a &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> 94 <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> 96 <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=97> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=99> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=103> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=104> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=105> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=108> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=111> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 7fbxm4j45spuioxg9c9cgxr3n5qnuis 119300 119299 2026-09-10T12:36:12Z Akuindo 8654 119300 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2 log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \text{misalkan } y &= ^2 log \, x \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Tentukan nilai dari a+b+c merupakan bilangan bulat positif jika ab = 2, bc = 3 dan ac = 6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab \cdot bc \cdot ac &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (abc)^2 &= 36 \\ abc &= \pm 6 \\ abc &= 6 \\ \frac{abc}{ab} &= c = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{abc}{bc} &= a = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{abc}{ac} &= b = \frac{6}{6} = 1 \\ a+b+c &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari (a-c)^b jika <math>\frac{ab}{a+b} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{bc}{b+c} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{ac}{a+c} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{ab}{a+b} &= \frac{1}{3} \\ \frac{a+b}{ab} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{b} + \frac{1}{a} &= 3 \\ \frac{bc}{b+c} &= \frac{1}{4} \\ \frac{b+c}{bc} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{b} &= 4 \\ \frac{ac}{a+c} &= \frac{1}{9} \\ \frac{a+c}{ac} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{a} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/a = x, 1/b = y dan 1/c = z} \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x+z &= 9 \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x-z &= -1 \\ x-z &= -1 \\ x+z &= 9 \\ 2x &= 8 \\ x &= 4 \\ x-z &= -1 \\ 4-z &= -1 \\ z &= 5 \\ x+y &= 3 \\ 4+y &= 3 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{a} &= 4 \\ a &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{b} &= -1 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{c} &= 5 \\ c &= \frac{1}{5} \\ (a-c)^b &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari a, b dan c jika <math>\frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5}</math> dan a+2b+3c=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5} &= k \\ a+b &= 2k \\ a+c &= 4k \\ b+c &= 5k \\ 2a+b+c &= 6k \\ 2a+5k &= 6k \\ k &= 2a \\ a &= \frac{k}{2} \\ b &= \frac{3k}{2} \\ c &= \frac{7k}{2} \\ a+2b+3c &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ a &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ b &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ c &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari (b+c)^a jika <math>\frac{a+b+c}{2} = \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{a+b+c}{2} &= \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c} \\ a+b+c &= 2(\sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}) \\ a-2\sqrt{a-2}+b-2\sqrt{b-1}+c-2\sqrt{c} &= 0 \\ a-2-2\sqrt{a-2}+1+b-1-2\sqrt{b-1}+1+c-2\sqrt{c}+1 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2+(\sqrt{b-1}-1)^2+(\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{a-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{a-2} &= 1 \\ a-2 &= 1 \\ a &= 3 \\ (\sqrt{b-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{b-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{b-1} &= 1 \\ b-1 &= 1 \\ b &= 1 \\ (\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{c}-1 &= 0 \\ \sqrt{c} &= 1 \\ c &= 1 \\ (b+c)^a &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> 94 <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> 96 <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=97> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=99> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=103> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=104> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=105> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=108> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=111> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] nhbfb9zh0kccxguu9wz6h670z7xfzac 119301 119300 2026-09-10T12:39:16Z Akuindo 8654 119301 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2 log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2 log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Tentukan nilai dari a+b+c merupakan bilangan bulat positif jika ab = 2, bc = 3 dan ac = 6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab \cdot bc \cdot ac &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (abc)^2 &= 36 \\ abc &= \pm 6 \\ abc &= 6 \\ \frac{abc}{ab} &= c = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{abc}{bc} &= a = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{abc}{ac} &= b = \frac{6}{6} = 1 \\ a+b+c &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari (a-c)^b jika <math>\frac{ab}{a+b} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{bc}{b+c} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{ac}{a+c} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{ab}{a+b} &= \frac{1}{3} \\ \frac{a+b}{ab} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{b} + \frac{1}{a} &= 3 \\ \frac{bc}{b+c} &= \frac{1}{4} \\ \frac{b+c}{bc} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{b} &= 4 \\ \frac{ac}{a+c} &= \frac{1}{9} \\ \frac{a+c}{ac} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{a} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/a = x, 1/b = y dan 1/c = z} \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x+z &= 9 \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x-z &= -1 \\ x-z &= -1 \\ x+z &= 9 \\ 2x &= 8 \\ x &= 4 \\ x-z &= -1 \\ 4-z &= -1 \\ z &= 5 \\ x+y &= 3 \\ 4+y &= 3 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{a} &= 4 \\ a &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{b} &= -1 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{c} &= 5 \\ c &= \frac{1}{5} \\ (a-c)^b &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari a, b dan c jika <math>\frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5}</math> dan a+2b+3c=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5} &= k \\ a+b &= 2k \\ a+c &= 4k \\ b+c &= 5k \\ 2a+b+c &= 6k \\ 2a+5k &= 6k \\ k &= 2a \\ a &= \frac{k}{2} \\ b &= \frac{3k}{2} \\ c &= \frac{7k}{2} \\ a+2b+3c &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ a &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ b &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ c &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari (b+c)^a jika <math>\frac{a+b+c}{2} = \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{a+b+c}{2} &= \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c} \\ a+b+c &= 2(\sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}) \\ a-2\sqrt{a-2}+b-2\sqrt{b-1}+c-2\sqrt{c} &= 0 \\ a-2-2\sqrt{a-2}+1+b-1-2\sqrt{b-1}+1+c-2\sqrt{c}+1 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2+(\sqrt{b-1}-1)^2+(\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{a-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{a-2} &= 1 \\ a-2 &= 1 \\ a &= 3 \\ (\sqrt{b-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{b-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{b-1} &= 1 \\ b-1 &= 1 \\ b &= 1 \\ (\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{c}-1 &= 0 \\ \sqrt{c} &= 1 \\ c &= 1 \\ (b+c)^a &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> 94 <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> 96 <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=97> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=99> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=103> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=104> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=105> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=108> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=111> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 4egd7b9sbaix5x8biygcydz2k0aj10m 119302 119301 2026-09-10T12:44:04Z Akuindo 8654 119302 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2 log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } a &= \sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4 \\ \frac{\sqrt{a}}{12-a} &= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\ \text{misalkan } \sqrt{a} &= b, b \ge 0 \\ \frac{b}{12-b^2} &= \frac{1}{4} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Tentukan nilai dari a+b+c merupakan bilangan bulat positif jika ab = 2, bc = 3 dan ac = 6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab \cdot bc \cdot ac &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (abc)^2 &= 36 \\ abc &= \pm 6 \\ abc &= 6 \\ \frac{abc}{ab} &= c = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{abc}{bc} &= a = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{abc}{ac} &= b = \frac{6}{6} = 1 \\ a+b+c &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari (a-c)^b jika <math>\frac{ab}{a+b} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{bc}{b+c} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{ac}{a+c} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{ab}{a+b} &= \frac{1}{3} \\ \frac{a+b}{ab} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{b} + \frac{1}{a} &= 3 \\ \frac{bc}{b+c} &= \frac{1}{4} \\ \frac{b+c}{bc} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{b} &= 4 \\ \frac{ac}{a+c} &= \frac{1}{9} \\ \frac{a+c}{ac} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{a} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/a = x, 1/b = y dan 1/c = z} \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x+z &= 9 \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x-z &= -1 \\ x-z &= -1 \\ x+z &= 9 \\ 2x &= 8 \\ x &= 4 \\ x-z &= -1 \\ 4-z &= -1 \\ z &= 5 \\ x+y &= 3 \\ 4+y &= 3 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{a} &= 4 \\ a &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{b} &= -1 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{c} &= 5 \\ c &= \frac{1}{5} \\ (a-c)^b &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari a, b dan c jika <math>\frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5}</math> dan a+2b+3c=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5} &= k \\ a+b &= 2k \\ a+c &= 4k \\ b+c &= 5k \\ 2a+b+c &= 6k \\ 2a+5k &= 6k \\ k &= 2a \\ a &= \frac{k}{2} \\ b &= \frac{3k}{2} \\ c &= \frac{7k}{2} \\ a+2b+3c &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ a &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ b &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ c &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari (b+c)^a jika <math>\frac{a+b+c}{2} = \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{a+b+c}{2} &= \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c} \\ a+b+c &= 2(\sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}) \\ a-2\sqrt{a-2}+b-2\sqrt{b-1}+c-2\sqrt{c} &= 0 \\ a-2-2\sqrt{a-2}+1+b-1-2\sqrt{b-1}+1+c-2\sqrt{c}+1 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2+(\sqrt{b-1}-1)^2+(\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{a-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{a-2} &= 1 \\ a-2 &= 1 \\ a &= 3 \\ (\sqrt{b-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{b-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{b-1} &= 1 \\ b-1 &= 1 \\ b &= 1 \\ (\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{c}-1 &= 0 \\ \sqrt{c} &= 1 \\ c &= 1 \\ (b+c)^a &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> 94 <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> 96 <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=97> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=99> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=103> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=104> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=105> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=108> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=111> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] r6e0mzz6c55s803y371b3sla9nceqpf 119303 119302 2026-09-10T12:45:24Z Akuindo 8654 119303 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2 log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } a &= \frac{y}{2})^2+y-4 \\ \frac{\sqrt{a}}{12-a} &= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\ \text{misalkan } \sqrt{a} &= b, b \ge 0 \\ \frac{b}{12-b^2} &= \frac{1}{4} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Tentukan nilai dari a+b+c merupakan bilangan bulat positif jika ab = 2, bc = 3 dan ac = 6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab \cdot bc \cdot ac &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (abc)^2 &= 36 \\ abc &= \pm 6 \\ abc &= 6 \\ \frac{abc}{ab} &= c = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{abc}{bc} &= a = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{abc}{ac} &= b = \frac{6}{6} = 1 \\ a+b+c &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari (a-c)^b jika <math>\frac{ab}{a+b} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{bc}{b+c} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{ac}{a+c} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{ab}{a+b} &= \frac{1}{3} \\ \frac{a+b}{ab} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{b} + \frac{1}{a} &= 3 \\ \frac{bc}{b+c} &= \frac{1}{4} \\ \frac{b+c}{bc} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{b} &= 4 \\ \frac{ac}{a+c} &= \frac{1}{9} \\ \frac{a+c}{ac} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{a} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/a = x, 1/b = y dan 1/c = z} \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x+z &= 9 \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x-z &= -1 \\ x-z &= -1 \\ x+z &= 9 \\ 2x &= 8 \\ x &= 4 \\ x-z &= -1 \\ 4-z &= -1 \\ z &= 5 \\ x+y &= 3 \\ 4+y &= 3 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{a} &= 4 \\ a &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{b} &= -1 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{c} &= 5 \\ c &= \frac{1}{5} \\ (a-c)^b &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari a, b dan c jika <math>\frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5}</math> dan a+2b+3c=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5} &= k \\ a+b &= 2k \\ a+c &= 4k \\ b+c &= 5k \\ 2a+b+c &= 6k \\ 2a+5k &= 6k \\ k &= 2a \\ a &= \frac{k}{2} \\ b &= \frac{3k}{2} \\ c &= \frac{7k}{2} \\ a+2b+3c &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ a &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ b &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ c &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari (b+c)^a jika <math>\frac{a+b+c}{2} = \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{a+b+c}{2} &= \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c} \\ a+b+c &= 2(\sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}) \\ a-2\sqrt{a-2}+b-2\sqrt{b-1}+c-2\sqrt{c} &= 0 \\ a-2-2\sqrt{a-2}+1+b-1-2\sqrt{b-1}+1+c-2\sqrt{c}+1 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2+(\sqrt{b-1}-1)^2+(\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{a-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{a-2} &= 1 \\ a-2 &= 1 \\ a &= 3 \\ (\sqrt{b-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{b-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{b-1} &= 1 \\ b-1 &= 1 \\ b &= 1 \\ (\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{c}-1 &= 0 \\ \sqrt{c} &= 1 \\ c &= 1 \\ (b+c)^a &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> 94 <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> 96 <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=97> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=99> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=103> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=104> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=105> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=108> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=111> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] j08y29bbqcvw7cx2cl7gc5fdge0ncob 119304 119303 2026-09-10T12:46:35Z Akuindo 8654 119304 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } a &= (\frac{y}{2})^2+y-4 \\ \frac{\sqrt{a}}{12-a} &= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\ \text{misalkan } \sqrt{a} &= b, b \ge 0 \\ \frac{b}{12-b^2} &= \frac{1}{4} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Tentukan nilai dari a+b+c merupakan bilangan bulat positif jika ab = 2, bc = 3 dan ac = 6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab \cdot bc \cdot ac &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (abc)^2 &= 36 \\ abc &= \pm 6 \\ abc &= 6 \\ \frac{abc}{ab} &= c = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{abc}{bc} &= a = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{abc}{ac} &= b = \frac{6}{6} = 1 \\ a+b+c &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari (a-c)^b jika <math>\frac{ab}{a+b} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{bc}{b+c} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{ac}{a+c} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{ab}{a+b} &= \frac{1}{3} \\ \frac{a+b}{ab} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{b} + \frac{1}{a} &= 3 \\ \frac{bc}{b+c} &= \frac{1}{4} \\ \frac{b+c}{bc} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{b} &= 4 \\ \frac{ac}{a+c} &= \frac{1}{9} \\ \frac{a+c}{ac} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{a} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/a = x, 1/b = y dan 1/c = z} \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x+z &= 9 \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x-z &= -1 \\ x-z &= -1 \\ x+z &= 9 \\ 2x &= 8 \\ x &= 4 \\ x-z &= -1 \\ 4-z &= -1 \\ z &= 5 \\ x+y &= 3 \\ 4+y &= 3 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{a} &= 4 \\ a &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{b} &= -1 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{c} &= 5 \\ c &= \frac{1}{5} \\ (a-c)^b &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari a, b dan c jika <math>\frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5}</math> dan a+2b+3c=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5} &= k \\ a+b &= 2k \\ a+c &= 4k \\ b+c &= 5k \\ 2a+b+c &= 6k \\ 2a+5k &= 6k \\ k &= 2a \\ a &= \frac{k}{2} \\ b &= \frac{3k}{2} \\ c &= \frac{7k}{2} \\ a+2b+3c &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ a &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ b &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ c &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari (b+c)^a jika <math>\frac{a+b+c}{2} = \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{a+b+c}{2} &= \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c} \\ a+b+c &= 2(\sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}) \\ a-2\sqrt{a-2}+b-2\sqrt{b-1}+c-2\sqrt{c} &= 0 \\ a-2-2\sqrt{a-2}+1+b-1-2\sqrt{b-1}+1+c-2\sqrt{c}+1 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2+(\sqrt{b-1}-1)^2+(\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{a-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{a-2} &= 1 \\ a-2 &= 1 \\ a &= 3 \\ (\sqrt{b-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{b-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{b-1} &= 1 \\ b-1 &= 1 \\ b &= 1 \\ (\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{c}-1 &= 0 \\ \sqrt{c} &= 1 \\ c &= 1 \\ (b+c)^a &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> 94 <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> 96 <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=97> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=99> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=103> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=104> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=105> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=108> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=111> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] fbfwze16c2aj1gg3irhoglema2pmh4n 119305 119304 2026-09-10T12:50:14Z Akuindo 8654 119305 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } a &= (\frac{y}{2})^2+y-4 \\ \frac{\sqrt{a}}{12-a} &= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\ \text{misalkan } \sqrt{a} &= b, b \ge 0 \\ \frac{b}{12-b^2} &= \frac{1}{4} \\ 4b &= 12-b^2 \\ b^2+4b-12 \\ (b-2)(b+6) \\ b = 2 &\text{ atau } b = -6 (TM) \\ \sqrt{a} &= 2 \\ a &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Tentukan nilai dari a+b+c merupakan bilangan bulat positif jika ab = 2, bc = 3 dan ac = 6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab \cdot bc \cdot ac &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (abc)^2 &= 36 \\ abc &= \pm 6 \\ abc &= 6 \\ \frac{abc}{ab} &= c = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{abc}{bc} &= a = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{abc}{ac} &= b = \frac{6}{6} = 1 \\ a+b+c &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari (a-c)^b jika <math>\frac{ab}{a+b} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{bc}{b+c} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{ac}{a+c} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{ab}{a+b} &= \frac{1}{3} \\ \frac{a+b}{ab} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{b} + \frac{1}{a} &= 3 \\ \frac{bc}{b+c} &= \frac{1}{4} \\ \frac{b+c}{bc} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{b} &= 4 \\ \frac{ac}{a+c} &= \frac{1}{9} \\ \frac{a+c}{ac} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{a} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/a = x, 1/b = y dan 1/c = z} \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x+z &= 9 \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x-z &= -1 \\ x-z &= -1 \\ x+z &= 9 \\ 2x &= 8 \\ x &= 4 \\ x-z &= -1 \\ 4-z &= -1 \\ z &= 5 \\ x+y &= 3 \\ 4+y &= 3 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{a} &= 4 \\ a &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{b} &= -1 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{c} &= 5 \\ c &= \frac{1}{5} \\ (a-c)^b &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari a, b dan c jika <math>\frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5}</math> dan a+2b+3c=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5} &= k \\ a+b &= 2k \\ a+c &= 4k \\ b+c &= 5k \\ 2a+b+c &= 6k \\ 2a+5k &= 6k \\ k &= 2a \\ a &= \frac{k}{2} \\ b &= \frac{3k}{2} \\ c &= \frac{7k}{2} \\ a+2b+3c &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ a &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ b &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ c &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari (b+c)^a jika <math>\frac{a+b+c}{2} = \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{a+b+c}{2} &= \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c} \\ a+b+c &= 2(\sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}) \\ a-2\sqrt{a-2}+b-2\sqrt{b-1}+c-2\sqrt{c} &= 0 \\ a-2-2\sqrt{a-2}+1+b-1-2\sqrt{b-1}+1+c-2\sqrt{c}+1 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2+(\sqrt{b-1}-1)^2+(\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{a-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{a-2} &= 1 \\ a-2 &= 1 \\ a &= 3 \\ (\sqrt{b-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{b-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{b-1} &= 1 \\ b-1 &= 1 \\ b &= 1 \\ (\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{c}-1 &= 0 \\ \sqrt{c} &= 1 \\ c &= 1 \\ (b+c)^a &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> 94 <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> 96 <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=97> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=99> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=103> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=104> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=105> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=108> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=111> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] tp2pjlvkdvmjvyhdhd3di2xqykw856i 119306 119305 2026-09-10T12:55:41Z Akuindo 8654 119306 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } a &= (\frac{y}{2})^2+y-4 \\ \frac{\sqrt{a}}{12-a} &= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\ \text{misalkan } \sqrt{a} &= b, b \ge 0 \\ \frac{b}{12-b^2} &= \frac{1}{4} \\ 4b &= 12-b^2 \\ b^2+4b-12 &= 0 \\ (b-2)(b+6) &= 0 \\ b = 2 &\text{ atau } b = -6 (TM) \\ \sqrt{a} &= 2 \\ a &= 4 \\ (\frac{y}{2})^2+y-4 &= 4 \\ \frac{y^2}{4}+y-8 &= 0 \\ y^2+4y-32 &= 0 \\ (y-4)(y+8) &= 0 \\ y = 4 &\text{ atau } y=-8 \\ ^2 log \, x &= 4 \\ x &= 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Tentukan nilai dari a+b+c merupakan bilangan bulat positif jika ab = 2, bc = 3 dan ac = 6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab \cdot bc \cdot ac &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (abc)^2 &= 36 \\ abc &= \pm 6 \\ abc &= 6 \\ \frac{abc}{ab} &= c = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{abc}{bc} &= a = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{abc}{ac} &= b = \frac{6}{6} = 1 \\ a+b+c &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari (a-c)^b jika <math>\frac{ab}{a+b} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{bc}{b+c} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{ac}{a+c} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{ab}{a+b} &= \frac{1}{3} \\ \frac{a+b}{ab} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{b} + \frac{1}{a} &= 3 \\ \frac{bc}{b+c} &= \frac{1}{4} \\ \frac{b+c}{bc} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{b} &= 4 \\ \frac{ac}{a+c} &= \frac{1}{9} \\ \frac{a+c}{ac} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{a} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/a = x, 1/b = y dan 1/c = z} \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x+z &= 9 \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x-z &= -1 \\ x-z &= -1 \\ x+z &= 9 \\ 2x &= 8 \\ x &= 4 \\ x-z &= -1 \\ 4-z &= -1 \\ z &= 5 \\ x+y &= 3 \\ 4+y &= 3 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{a} &= 4 \\ a &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{b} &= -1 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{c} &= 5 \\ c &= \frac{1}{5} \\ (a-c)^b &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari a, b dan c jika <math>\frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5}</math> dan a+2b+3c=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5} &= k \\ a+b &= 2k \\ a+c &= 4k \\ b+c &= 5k \\ 2a+b+c &= 6k \\ 2a+5k &= 6k \\ k &= 2a \\ a &= \frac{k}{2} \\ b &= \frac{3k}{2} \\ c &= \frac{7k}{2} \\ a+2b+3c &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ a &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ b &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ c &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari (b+c)^a jika <math>\frac{a+b+c}{2} = \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{a+b+c}{2} &= \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c} \\ a+b+c &= 2(\sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}) \\ a-2\sqrt{a-2}+b-2\sqrt{b-1}+c-2\sqrt{c} &= 0 \\ a-2-2\sqrt{a-2}+1+b-1-2\sqrt{b-1}+1+c-2\sqrt{c}+1 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2+(\sqrt{b-1}-1)^2+(\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{a-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{a-2} &= 1 \\ a-2 &= 1 \\ a &= 3 \\ (\sqrt{b-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{b-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{b-1} &= 1 \\ b-1 &= 1 \\ b &= 1 \\ (\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{c}-1 &= 0 \\ \sqrt{c} &= 1 \\ c &= 1 \\ (b+c)^a &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> 94 <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> 96 <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=97> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=99> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=103> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=104> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=105> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=108> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=111> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] cf7w23qv88alduk023hwcix9es351m9 119307 119306 2026-09-10T12:58:20Z Akuindo 8654 119307 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } a &= (\frac{y}{2})^2+y-4 \\ \frac{\sqrt{a}}{12-a} &= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\ \text{misalkan } \sqrt{a} &= b, b \ge 0 \\ \frac{b}{12-b^2} &= \frac{1}{4} \\ 4b &= 12-b^2 \\ b^2+4b-12 &= 0 \\ (b-2)(b+6) &= 0 \\ b = 2 &\text{ atau } b = -6 (TM) \\ \sqrt{a} &= 2 \\ a &= 4 \\ (\frac{y}{2})^2+y-4 &= 4 \\ \frac{y^2}{4}+y-8 &= 0 \\ y^2+4y-32 &= 0 \\ (y-4)(y+8) &= 0 \\ y = 4 &\text{ atau } y=-8 \\ ^2 log \, x &= 4 \\ x &= 16 \\ ^2 log \, x = -8 \\ x &= \frac{1}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Tentukan nilai dari a+b+c merupakan bilangan bulat positif jika ab = 2, bc = 3 dan ac = 6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab \cdot bc \cdot ac &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (abc)^2 &= 36 \\ abc &= \pm 6 \\ abc &= 6 \\ \frac{abc}{ab} &= c = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{abc}{bc} &= a = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{abc}{ac} &= b = \frac{6}{6} = 1 \\ a+b+c &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari (a-c)^b jika <math>\frac{ab}{a+b} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{bc}{b+c} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{ac}{a+c} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{ab}{a+b} &= \frac{1}{3} \\ \frac{a+b}{ab} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{b} + \frac{1}{a} &= 3 \\ \frac{bc}{b+c} &= \frac{1}{4} \\ \frac{b+c}{bc} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{b} &= 4 \\ \frac{ac}{a+c} &= \frac{1}{9} \\ \frac{a+c}{ac} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{a} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/a = x, 1/b = y dan 1/c = z} \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x+z &= 9 \\ x+y &= 3 \\ y+z &= 4 \\ x-z &= -1 \\ x-z &= -1 \\ x+z &= 9 \\ 2x &= 8 \\ x &= 4 \\ x-z &= -1 \\ 4-z &= -1 \\ z &= 5 \\ x+y &= 3 \\ 4+y &= 3 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{a} &= 4 \\ a &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{b} &= -1 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{c} &= 5 \\ c &= \frac{1}{5} \\ (a-c)^b &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari a, b dan c jika <math>\frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5}</math> dan a+2b+3c=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5} &= k \\ a+b &= 2k \\ a+c &= 4k \\ b+c &= 5k \\ 2a+b+c &= 6k \\ 2a+5k &= 6k \\ k &= 2a \\ a &= \frac{k}{2} \\ b &= \frac{3k}{2} \\ c &= \frac{7k}{2} \\ a+2b+3c &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ a &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ b &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ c &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari (b+c)^a jika <math>\frac{a+b+c}{2} = \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{a+b+c}{2} &= \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c} \\ a+b+c &= 2(\sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}) \\ a-2\sqrt{a-2}+b-2\sqrt{b-1}+c-2\sqrt{c} &= 0 \\ a-2-2\sqrt{a-2}+1+b-1-2\sqrt{b-1}+1+c-2\sqrt{c}+1 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2+(\sqrt{b-1}-1)^2+(\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{a-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{a-2} &= 1 \\ a-2 &= 1 \\ a &= 3 \\ (\sqrt{b-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{b-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{b-1} &= 1 \\ b-1 &= 1 \\ b &= 1 \\ (\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{c}-1 &= 0 \\ \sqrt{c} &= 1 \\ c &= 1 \\ (b+c)^a &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> 94 <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> 96 <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=97> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=99> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=103> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=104> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=105> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=108> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=111> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] g49mnd9beqd5xsu9yrtustfg50chz9d 119310 119307 2026-09-10T14:08:47Z Akuindo 8654 119310 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } a &= (\frac{y}{2})^2+y-4 \\ \frac{\sqrt{a}}{12-a} &= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\ \text{misalkan } \sqrt{a} &= b, b \ge 0 \\ \frac{b}{12-b^2} &= \frac{1}{4} \\ 4b &= 12-b^2 \\ b^2+4b-12 &= 0 \\ (b-2)(b+6) &= 0 \\ b = 2 &\text{ atau } b = -6 (TM) \\ \sqrt{a} &= 2 \\ a &= 4 \\ (\frac{y}{2})^2+y-4 &= 4 \\ \frac{y^2}{4}+y-8 &= 0 \\ y^2+4y-32 &= 0 \\ (y-4)(y+8) &= 0 \\ y = 4 &\text{ atau } y=-8 \\ ^2 log \, x &= 4 \\ x &= 16 \\ ^2 log \, x = -8 \\ x &= \frac{1}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> 82 <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari x+y+z merupakan bilangan bulat positif jika xy = 2, yz = 3 dan xz = 6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy \cdot yz \cdot xz &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (xyz)^2 &= 36 \\ xyz &= \pm 6 \\ xyz &= 6 \\ \frac{xyz}{xy} &= z = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{xyz}{yz} &= x = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{xyz}{xz} &= y = \frac{6}{6} = 1 \\ x+y+z &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari (x-z)^y jika <math>\frac{xy}{x+y} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{yz}{y+z} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{xz}{x+z} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{xy}{x+y} &= \frac{1}{3} \\ \frac{x+y}{xy} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{y} + \frac{1}{x} &= 3 \\ \frac{yz}{y+z} &= \frac{1}{4} \\ \frac{y+z}{yz} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{y} &= 4 \\ \frac{xz}{x+z} &= \frac{1}{9} \\ \frac{x+z}{xz} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{x} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/x = a, 1/y = b dan 1/z = c} \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a+c &= 9 \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a-c &= -1 \\ a-c &= -1 \\ a+c &= 9 \\ 2a &= 8 \\ a &= 4 \\ a-c &= -1 \\ 4-c &= -1 \\ c &= 5 \\ a+b &= 3 \\ 4+b &= 3 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{x} &= 4 \\ x &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{y} &= -1 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{z} &= 5 \\ z &= \frac{1}{5} \\ (x-z)^y &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari a, b dan c jika <math>\frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5}</math> dan a+2b+3c=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5} &= k \\ a+b &= 2k \\ a+c &= 4k \\ b+c &= 5k \\ 2a+b+c &= 6k \\ 2a+5k &= 6k \\ k &= 2a \\ a &= \frac{k}{2} \\ b &= \frac{3k}{2} \\ c &= \frac{7k}{2} \\ a+2b+3c &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ a &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ b &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ c &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>Tentukan nilai dari (b+c)^a jika <math>\frac{a+b+c}{2} = \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{a+b+c}{2} &= \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c} \\ a+b+c &= 2(\sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}) \\ a-2\sqrt{a-2}+b-2\sqrt{b-1}+c-2\sqrt{c} &= 0 \\ a-2-2\sqrt{a-2}+1+b-1-2\sqrt{b-1}+1+c-2\sqrt{c}+1 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2+(\sqrt{b-1}-1)^2+(\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{a-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{a-2} &= 1 \\ a-2 &= 1 \\ a &= 3 \\ (\sqrt{b-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{b-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{b-1} &= 1 \\ b-1 &= 1 \\ b &= 1 \\ (\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{c}-1 &= 0 \\ \sqrt{c} &= 1 \\ c &= 1 \\ (b+c)^a &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=94> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=96> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> <ol start=97> <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=99> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=103> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=104> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=105> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=108> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=111> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=113> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 2lwe6fzj0f2r2sz8zrtp03oft5wy3bl 119314 119310 2026-09-10T14:21:12Z Akuindo 8654 119314 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } a &= (\frac{y}{2})^2+y-4 \\ \frac{\sqrt{a}}{12-a} &= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\ \text{misalkan } \sqrt{a} &= b, b \ge 0 \\ \frac{b}{12-b^2} &= \frac{1}{4} \\ 4b &= 12-b^2 \\ b^2+4b-12 &= 0 \\ (b-2)(b+6) &= 0 \\ b = 2 &\text{ atau } b = -6 (TM) \\ \sqrt{a} &= 2 \\ a &= 4 \\ (\frac{y}{2})^2+y-4 &= 4 \\ \frac{y^2}{4}+y-8 &= 0 \\ y^2+4y-32 &= 0 \\ (y-4)(y+8) &= 0 \\ y = 4 &\text{ atau } y=-8 \\ ^2 log \, x &= 4 \\ x &= 16 \\ ^2 log \, x = -8 \\ x &= \frac{1}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari x+y+z dan yz(xy-xz) merupakan bilangan bulat positif jika xy = 2, xz = 6 dan yz = 3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy \cdot yz \cdot xz &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (xyz)^2 &= 36 \\ xyz &= \pm 6 \\ xyz &= 6 \\ \frac{xyz}{xy} &= z = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{xyz}{yz} &= x = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{xyz}{xz} &= y = \frac{6}{6} = 1 \\ x+y+z &= 6 \\ yz(xy-xz) &= 3(2-6) = 3(-4) = -12 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari (x-z)^y jika <math>\frac{xy}{x+y} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{yz}{y+z} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{xz}{x+z} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{xy}{x+y} &= \frac{1}{3} \\ \frac{x+y}{xy} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{y} + \frac{1}{x} &= 3 \\ \frac{yz}{y+z} &= \frac{1}{4} \\ \frac{y+z}{yz} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{y} &= 4 \\ \frac{xz}{x+z} &= \frac{1}{9} \\ \frac{x+z}{xz} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{x} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/x = a, 1/y = b dan 1/z = c} \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a+c &= 9 \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a-c &= -1 \\ a-c &= -1 \\ a+c &= 9 \\ 2a &= 8 \\ a &= 4 \\ a-c &= -1 \\ 4-c &= -1 \\ c &= 5 \\ a+b &= 3 \\ 4+b &= 3 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{x} &= 4 \\ x &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{y} &= -1 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{z} &= 5 \\ z &= \frac{1}{5} \\ (x-z)^y &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari a, b dan c jika <math>\frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5}</math> dan a+2b+3c=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{a+b}{2}=\frac{a+c}{4}=\frac{b+c}{5} &= k \\ a+b &= 2k \\ a+c &= 4k \\ b+c &= 5k \\ 2a+b+c &= 6k \\ 2a+5k &= 6k \\ k &= 2a \\ a &= \frac{k}{2} \\ b &= \frac{3k}{2} \\ c &= \frac{7k}{2} \\ a+2b+3c &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ a &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ b &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ c &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>Tentukan nilai dari (b+c)^a jika <math>\frac{a+b+c}{2} = \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{a+b+c}{2} &= \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c} \\ a+b+c &= 2(\sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}) \\ a-2\sqrt{a-2}+b-2\sqrt{b-1}+c-2\sqrt{c} &= 0 \\ a-2-2\sqrt{a-2}+1+b-1-2\sqrt{b-1}+1+c-2\sqrt{c}+1 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2+(\sqrt{b-1}-1)^2+(\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{a-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{a-2} &= 1 \\ a-2 &= 1 \\ a &= 3 \\ (\sqrt{b-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{b-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{b-1} &= 1 \\ b-1 &= 1 \\ b &= 1 \\ (\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{c}-1 &= 0 \\ \sqrt{c} &= 1 \\ c &= 1 \\ (b+c)^a &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=94> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=96> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> <ol start=97> <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=99> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=103> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=104> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=105> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=108> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=111> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=113> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 77qgoj829ne8opyhb55we3mbje9myiv 119388 119314 2026-09-10T23:20:34Z Akuindo 8654 119388 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } a &= (\frac{y}{2})^2+y-4 \\ \frac{\sqrt{a}}{12-a} &= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\ \text{misalkan } \sqrt{a} &= b, b \ge 0 \\ \frac{b}{12-b^2} &= \frac{1}{4} \\ 4b &= 12-b^2 \\ b^2+4b-12 &= 0 \\ (b-2)(b+6) &= 0 \\ b = 2 &\text{ atau } b = -6 (TM) \\ \sqrt{a} &= 2 \\ a &= 4 \\ (\frac{y}{2})^2+y-4 &= 4 \\ \frac{y^2}{4}+y-8 &= 0 \\ y^2+4y-32 &= 0 \\ (y-4)(y+8) &= 0 \\ y = 4 &\text{ atau } y=-8 \\ ^2 log \, x &= 4 \\ x &= 16 \\ ^2 log \, x = -8 \\ x &= \frac{1}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari x+y+z dan yz(xy-xz) merupakan bilangan bulat positif jika xy = 2, xz = 6 dan yz = 3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy \cdot yz \cdot xz &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (xyz)^2 &= 36 \\ xyz &= \pm 6 \\ xyz &= 6 \\ \frac{xyz}{xy} &= z = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{xyz}{yz} &= x = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{xyz}{xz} &= y = \frac{6}{6} = 1 \\ x+y+z &= 6 \\ yz(xy-xz) &= 3(2-6) = 3(-4) = -12 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari (x-z)^y jika <math>\frac{xy}{x+y} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{yz}{y+z} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{xz}{x+z} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{xy}{x+y} &= \frac{1}{3} \\ \frac{x+y}{xy} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{y} + \frac{1}{x} &= 3 \\ \frac{yz}{y+z} &= \frac{1}{4} \\ \frac{y+z}{yz} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{y} &= 4 \\ \frac{xz}{x+z} &= \frac{1}{9} \\ \frac{x+z}{xz} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{x} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/x = a, 1/y = b dan 1/z = c} \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a+c &= 9 \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a-c &= -1 \\ a-c &= -1 \\ a+c &= 9 \\ 2a &= 8 \\ a &= 4 \\ a-c &= -1 \\ 4-c &= -1 \\ c &= 5 \\ a+b &= 3 \\ 4+b &= 3 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{x} &= 4 \\ x &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{y} &= -1 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{z} &= 5 \\ z &= \frac{1}{5} \\ (x-z)^y &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari x, y dan z jika <math>\frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5}</math> dan a+2b+3c=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5} &= k \\ x+y &= 2k \\ x+z &= 4k \\ y+z &= 5k \\ 2x+y+z &= 6k \\ 2x+5k &= 6k \\ k &= 2x \\ x &= \frac{k}{2} \\ y &= \frac{3k}{2} \\ z &= \frac{7k}{2} \\ x+2y+3z &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ x &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ y &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ z &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>Tentukan nilai dari (b+c)^a jika <math>\frac{a+b+c}{2} = \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{a+b+c}{2} &= \sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c} \\ a+b+c &= 2(\sqrt{a-2}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c}) \\ a-2\sqrt{a-2}+b-2\sqrt{b-1}+c-2\sqrt{c} &= 0 \\ a-2-2\sqrt{a-2}+1+b-1-2\sqrt{b-1}+1+c-2\sqrt{c}+1 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2+(\sqrt{b-1}-1)^2+(\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{a-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{a-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{a-2} &= 1 \\ a-2 &= 1 \\ a &= 3 \\ (\sqrt{b-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{b-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{b-1} &= 1 \\ b-1 &= 1 \\ b &= 1 \\ (\sqrt{c}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{c}-1 &= 0 \\ \sqrt{c} &= 1 \\ c &= 1 \\ (b+c)^a &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=94> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=96> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> <ol start=97> <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=99> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=103> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=104> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=105> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=108> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=111> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=113> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 3axmqrkddv11yny3ghqyk912l32jv28 119389 119388 2026-09-10T23:28:36Z Akuindo 8654 119389 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } a &= (\frac{y}{2})^2+y-4 \\ \frac{\sqrt{a}}{12-a} &= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\ \text{misalkan } \sqrt{a} &= b, b \ge 0 \\ \frac{b}{12-b^2} &= \frac{1}{4} \\ 4b &= 12-b^2 \\ b^2+4b-12 &= 0 \\ (b-2)(b+6) &= 0 \\ b = 2 &\text{ atau } b = -6 (TM) \\ \sqrt{a} &= 2 \\ a &= 4 \\ (\frac{y}{2})^2+y-4 &= 4 \\ \frac{y^2}{4}+y-8 &= 0 \\ y^2+4y-32 &= 0 \\ (y-4)(y+8) &= 0 \\ y = 4 &\text{ atau } y=-8 \\ ^2 log \, x &= 4 \\ x &= 16 \\ ^2 log \, x = -8 \\ x &= \frac{1}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari x+y+z dan yz(xy-xz) merupakan bilangan bulat positif jika xy = 2, xz = 6 dan yz = 3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy \cdot yz \cdot xz &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (xyz)^2 &= 36 \\ xyz &= \pm 6 \\ xyz &= 6 \\ \frac{xyz}{xy} &= z = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{xyz}{yz} &= x = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{xyz}{xz} &= y = \frac{6}{6} = 1 \\ x+y+z &= 6 \\ yz(xy-xz) &= 3(2-6) = 3(-4) = -12 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari (x-z)^y jika <math>\frac{xy}{x+y} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{yz}{y+z} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{xz}{x+z} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{xy}{x+y} &= \frac{1}{3} \\ \frac{x+y}{xy} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{y} + \frac{1}{x} &= 3 \\ \frac{yz}{y+z} &= \frac{1}{4} \\ \frac{y+z}{yz} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{y} &= 4 \\ \frac{xz}{x+z} &= \frac{1}{9} \\ \frac{x+z}{xz} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{x} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/x = a, 1/y = b dan 1/z = c} \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a+c &= 9 \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a-c &= -1 \\ a-c &= -1 \\ a+c &= 9 \\ 2a &= 8 \\ a &= 4 \\ a-c &= -1 \\ 4-c &= -1 \\ c &= 5 \\ a+b &= 3 \\ 4+b &= 3 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{x} &= 4 \\ x &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{y} &= -1 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{z} &= 5 \\ z &= \frac{1}{5} \\ (x-z)^y &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari x, y dan z jika <math>\frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5}</math> dan a+2b+3c=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5} &= k \\ x+y &= 2k \\ x+z &= 4k \\ y+z &= 5k \\ 2x+y+z &= 6k \\ 2x+5k &= 6k \\ k &= 2x \\ x &= \frac{k}{2} \\ y &= \frac{3k}{2} \\ z &= \frac{7k}{2} \\ x+2y+3z &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ x &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ y &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ z &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>Tentukan nilai dari (y+z)^x jika <math>\frac{x+y+z}{2} = \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+y+z}{2} &= \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z} \\ x+y+z &= 2(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}) \\ x-2\sqrt{x-2}+y-2\sqrt{y-1}+z-2\sqrt{z} &= 0 \\ x-2-2\sqrt{x-2}+1+y-1-2\sqrt{y-1}+1+z-2\sqrt{z}+1 &= 0 \\ (\sqrt{x-2}-1)^2+(\sqrt{y-1}-1)^2+(\sqrt{z}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{x-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{x-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{x-2} &= 1 \\ x-2 &= 1 \\ x &= 3 \\ (\sqrt{y-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{y-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{y-1} &= 1 \\ y-1 &= 1 \\ y &= 1 \\ (\sqrt{z}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{z}-1 &= 0 \\ \sqrt{z} &= 1 \\ z &= 1 \\ (y+z)^x &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=94> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=96> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> <ol start=97> <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=99> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=103> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=104> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=105> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=108> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=111> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=113> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 51f07ckwi9tosruy14o3ii6w44xm3p5 119390 119389 2026-09-10T23:33:36Z Akuindo 8654 119390 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } a &= (\frac{y}{2})^2+y-4 \\ \frac{\sqrt{a}}{12-a} &= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\ \text{misalkan } \sqrt{a} &= b, b \ge 0 \\ \frac{b}{12-b^2} &= \frac{1}{4} \\ 4b &= 12-b^2 \\ b^2+4b-12 &= 0 \\ (b-2)(b+6) &= 0 \\ b = 2 &\text{ atau } b = -6 (TM) \\ \sqrt{a} &= 2 \\ a &= 4 \\ (\frac{y}{2})^2+y-4 &= 4 \\ \frac{y^2}{4}+y-8 &= 0 \\ y^2+4y-32 &= 0 \\ (y-4)(y+8) &= 0 \\ y = 4 &\text{ atau } y=-8 \\ ^2 log \, x &= 4 \\ x &= 16 \\ ^2 log \, x = -8 \\ x &= \frac{1}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari x+y+z dan yz(xy-xz) merupakan bilangan bulat positif jika xy = 2, xz = 6 dan yz = 3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy \cdot yz \cdot xz &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (xyz)^2 &= 36 \\ xyz &= \pm 6 \\ xyz &= 6 \\ \frac{xyz}{xy} &= z = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{xyz}{yz} &= x = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{xyz}{xz} &= y = \frac{6}{6} = 1 \\ x+y+z &= 6 \\ yz(xy-xz) &= 3(2-6) = 3(-4) = -12 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari (x-z)^y jika <math>\frac{xy}{x+y} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{yz}{y+z} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{xz}{x+z} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{xy}{x+y} &= \frac{1}{3} \\ \frac{x+y}{xy} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{y} + \frac{1}{x} &= 3 \\ \frac{yz}{y+z} &= \frac{1}{4} \\ \frac{y+z}{yz} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{y} &= 4 \\ \frac{xz}{x+z} &= \frac{1}{9} \\ \frac{x+z}{xz} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{x} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/x = a, 1/y = b dan 1/z = c} \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a+c &= 9 \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a-c &= -1 \\ a-c &= -1 \\ a+c &= 9 \\ 2a &= 8 \\ a &= 4 \\ a-c &= -1 \\ 4-c &= -1 \\ c &= 5 \\ a+b &= 3 \\ 4+b &= 3 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{x} &= 4 \\ x &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{y} &= -1 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{z} &= 5 \\ z &= \frac{1}{5} \\ (x-z)^y &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari x, y dan z jika <math>\frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5}</math> dan x+2y+3z=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5} &= k \\ x+y &= 2k \\ x+z &= 4k \\ y+z &= 5k \\ 2x+y+z &= 6k \\ 2x+5k &= 6k \\ k &= 2x \\ x &= \frac{k}{2} \\ y &= \frac{3k}{2} \\ z &= \frac{7k}{2} \\ x+2y+3z &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ x &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ y &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ z &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>Tentukan nilai dari (y+z)^x jika <math>\frac{x+y+z}{2} = \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+y+z}{2} &= \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z} \\ x+y+z &= 2(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}) \\ x-2\sqrt{x-2}+y-2\sqrt{y-1}+z-2\sqrt{z} &= 0 \\ x-2-2\sqrt{x-2}+1+y-1-2\sqrt{y-1}+1+z-2\sqrt{z}+1 &= 0 \\ (\sqrt{x-2}-1)^2+(\sqrt{y-1}-1)^2+(\sqrt{z}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{x-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{x-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{x-2} &= 1 \\ x-2 &= 1 \\ x &= 3 \\ (\sqrt{y-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{y-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{y-1} &= 1 \\ y-1 &= 1 \\ y &= 1 \\ (\sqrt{z}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{z}-1 &= 0 \\ \sqrt{z} &= 1 \\ z &= 1 \\ (y+z)^x &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=94> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=96> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> <ol start=97> <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=99> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=103> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=104> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=105> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=108> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=111> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=113> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 2rfzi7cs558mv0sa0vty15aiyu62dft 0 23570 119391 119265 2026-09-11T01:42:03Z Akuindo 8654 119391 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{200 \cdot 201 \cdot 202 \cdot 203)+1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{200 \cdot 201 \cdot 202 \cdot 203)+1} &= \sqrt{200(200+1)(200+2)(200+3)+1} \\ \text{misalkan 200=x } \\ &= \sqrt{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} \\ &= \sqrt{x(x+3)(x+1)(x+2)+1} \\ &= \sqrt{(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1} \\ \text{misalkan } x^2+3x=n \\ &= \sqrt{n(n+2)+1} \\ &= \sqrt{n^2+2n+1} \\ &= \sqrt{(n+1)^2} \\ &= n+1 \\ &= x^2+3x+1 \\ &= 200^2+3(200)+1 \\ &= 40.000+600+1 \\ &= 40.601 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{cara 1 } \\ \text{Perhatian } \frac{1}{n \times (n+1)} &= \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \\ \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} &= (\frac{1}{1} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \dots + (\frac{1}{2023} - \frac{1}{2024}) \\ &= 1 - \frac{1}{2024} \\ &= \frac{2024}{2024} - \frac{1}{2024} \\ &= \frac{2024-1}{2024} \\ &= \frac{2023}{2024} \\ \text {cara 2 } \\ \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n \times (n+1)} &= \frac{n}{n+1} \\ \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} &= \frac{2023}{2024} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \frac{1}{11 \times 14} + \dots + \frac{1}{62 \times 65}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } S &= \frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \frac{1}{11 \times 14} + \dots + \frac{1}{62 \times 65} \\ S &= \frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \frac{1}{11 \times 14} + \dots + \frac{1}{62 \times 65} \\ 3S &= \frac{3}{5 \times 8} + \frac{3}{8 \times 11} + \frac{3}{11 \times 14} + \dots + \frac{3}{62 \times 65} \\ &= \frac{1}{5}-\frac{1}{8} + (\frac{1}{8}-\frac{1}{11}) + (\frac{1}{11}-\frac{1}{14}) + \dots + (\frac{1}{62}-\frac{1}{65}) \\ &= \frac{1}{5}-\frac{1}{65} \\ &= \frac{12}{65} \\ S &= \frac{1}{3} \times \frac{12}{65} \\ &= \frac{4}{65} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}} &= x \\ (\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}})^2 &= x^2 \\ 6 + (\sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}) &= x^2 \\ 6 + x &= x^2 \\ x^2 - x - 6 &= 0 \\ (x-3)(x-2) &= 0 \\ x = 3 &\text{ atau } x = -2 \\ \text { jadi x adalah } 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{20 - \sqrt{20 + \sqrt{20 - \dots}}} &= x \\ (\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}})^2 &= x^2 \\ 20 - (\sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}) &= x^2 \\ 20 - x &= x^2 \\ x^2 + x - 20 &= 0 \\ (x-4)(x+5) &= 0 \\ x = 4 &\text{ atau } x = -5 \\ \text { jadi x adalah } 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}} &= x \\ 2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}} &= x^2 \\ \text {maka menjadi } \frac{x^2}{x} &= \frac{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}{\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{ \dots}}}}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{ \dots}}}}}} &= x \\ \frac{8}{\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{ \dots}}}}} &= x^2 \\ \frac{8}{x} &= x^2 \\ x^3 &= 8 \\ x &= \sqrt[3]{8} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{cara 1} \\ \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{1}{2}}}}} \\ &= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3^{\frac{3}{2}}}}} \\ &= \sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{3}{4}}}} \\ &= \sqrt{3\sqrt{3^{\frac{7}{4}}}} \\ &= \sqrt{3 \times 3^{\frac{7}{8}}} \\ &= \sqrt{3^{\frac{15}{8}}} \\ &= 3^{\frac{15}{16}} \\ &= \sqrt[16]{3^{15}} \\ \text{cara 2} \\ \text{Gunakan rumus } a^{\frac{2^n-1}{2^n}} \text{ n adalah banyaknya akar } \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &= 3^{\frac{2^4-1}{2^4}} \\ &= 3^{\frac{16-1}{16}} \\ &= 3^{\frac{15}{16}} \\ &= \sqrt[16]{3^{15}} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}} = 9</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}} &= 9 \\ (\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}})^2 &= (9)^2 \\ 4x + (\sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}) &= 81 \\ 4x + 9 &= 81 \\ 4x &= 72 \\ x &= 13 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}} = 12</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}} &= 12 \\ (\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}})^2 &= (12)^2 \\ 7x+2 - (\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}) &= 144 \\ 7x+2 - 12 &= 144 \\ 7x &= 154 \\ x &= 22 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{72 - \sqrt{72 + \sqrt{72 + \dots + \sqrt{x}}}} = 9</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{72 - \sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}}} &= 9 \\ (\sqrt{72 - \sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}}})^2 &= 9^2 \\ 72 - \sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}} &= 81 \\ \sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}} &= 9 \\ \text{ karena terus berulang maka } \\ \sqrt{x} &= 9 \\ x &= 81 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{121 - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}}} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{121 - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}}} &= 10 \\ (\sqrt{12- - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}}})^2 &= {10}^2 \\ 121 - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}} &= 100 \\ \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}} &= 21 \\ \text{ karena terus berulang maka } \\ \sqrt{x} &= 21 \\ x &= 441 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}} = \\ \text{Misalkan } \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}} &= x \\ \frac{1}{2 + 3x} &= x \\ 1 &= x(2 + 3x) \\ 1 &= 2x + 3x^2 \\ 3x^2 + 2x - 1 &= 0 \\ (3x - 1)(x + 1) &= 0 \\ x = \frac{1}{3} &\text{ atau } x = -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa hasil dari <math>7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}} = \\ \text{Misalkan } 1 + \frac{56}{1 + \dots} &= x \\ 1 + \frac{56}{x} &= x \\ x + 56 &= x^2 \\ x^2 - x - 56 &= 0 \\ (x-8)(x+7) &= 0 \\ x = 8 &\text{ atau } x = -7 \\ \text{Karena hasilnya selalu bilangan positif jadi } x = 8 \\ 7 + \frac{16}{8} &= 7 + 2 = 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa hasil <math>\frac{1}{x+6}</math> dari <math>\frac{1}{x+4} = 7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x+4} &= 7 \\ x+4 &= \frac{1}{7} \\ x+4+2 &= \frac{1}{7}+2 \\ x+6 &= \frac{15}{7} \\ \frac{1}{x+6} &= \frac{7}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{x+10}</math> dari <math>\frac{3}{x+5} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{3}{x+5} &= x \\ \frac{x+5}{3} &= \frac{1}{x} \\ x+5 &= \frac{3}{x} \\ x+5+5 &= \frac{3}{x}+5 \\ x+10 &= \frac{3+5x}{x} \\ \frac{1}{x+10} &= \frac{x}{3+5x} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa hasil x+y, x-y, xy serta <math>\frac{x}{y}</math> dari 3<x<7 dan 1<y<9</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{jumlahkan } 4<x+y<16 \\ \text{batas bawah } 3-9 = -6 \\ \text{batas atas } 7-1 = 6 \\ \text{jadi } -6<x-y<6 \\ \text{hasil kali } 3<x+y<63 \\ \text{batas bawah } \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \\ \text{batas atas } \frac{7}{1} = 7 \\ \text{jadi } \frac{1}{3}<\frac{x}{y}<7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa hasil dari <math>x^2-3xy+y^2</math> jika x+y = 7 dan xy = -4?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-3xy+y^2 &= x^2+2xy+y^2-5xy \\ &= (x+y)^2-5xy \\ &= 7^2-5(-4) \\ &= 49+20 \\ &= 69 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}</math> jika x+y+z = 2961 dan <math>\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{y+z} = \frac{1}{7}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y} &= \frac{x}{y+z}+1+\frac{y}{x+z}+1+\frac{z}{x+y}+1-3 \\ &= \frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{x+z}+\frac{x+y+z}{x+y}-3 \\ &= (x+y+z)(\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{x+y})-3 \\ &= 2961(\frac{1}{7})-3 \\ &= 423-3 \\ &= 420 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{2027 \times (2025^2-9) \times 2023}{2028 \times (2025^2-4)}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2027 \times (2025^2-9) \times 2023}{2028 \times (2025^2-4)} \\ \text{misalkan x=2025 } \\ \frac{(x+2) \times (x^2-9) \times (x-2)}{(x+3) \times (x^2-4)} \\ \frac{(x-3) \times (x+3) \times (x^2-4)}{(x+3) \times (x^2-4)} \\ x-3 \\ 2025-3 \\ 2022 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa hasil x dari <math>\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} = 3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &= 3 \\ \frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &= 1+1+1 \\ \frac{x-10}{2023} - 1 + \frac{x-9}{2024} - 1 + \frac{x-8}{2025} - 1 &= 0 \\ \frac{x-10-2023}{2023} + \frac{x-9-2024}{2024} + \frac{x-8-2025}{2025} &= 0 \\ \frac{x-2033}{2023} + \frac{x-2033}{2024} + \frac{x-2033}{2025} &= 0 \\ (x-2033)(\frac{1}{2023} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2025}) &= 0 \\ x-2033 &= 0 \\ x &= 2033 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil x dari <math>\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} = 3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &= 3 \\ \frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &= 1+1+1 \\ \frac{x-17}{2026} - 1 + \frac{x-19}{2024} - 1 + \frac{x-21}{2022} - 1 &= 0 \\ \frac{x-17-2026}{2026} + \frac{x-19-2024}{2024} + \frac{x-21-2022}{2022} &= 0 \\ \frac{x-2043}{2026} + \frac{x-2043}{2024} + \frac{x-2043}{2022} &= 0 \\ (x-2043)(\frac{1}{2026} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2022}) &= 0 \\ x-2043 &= 0 \\ x &= 2043 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil x dari <math>\frac{x-4}{674} + \frac{x-4}{1011} + \frac{x-1}{2025} = 6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-4}{674} + \frac{x-4}{1011} + \frac{x-1}{2025} &= 6 \\ \frac{x-4}{674} + \frac{x-4}{1011} + \frac{x-1}{2025} &= 3+2+1 \\ \frac{x-4}{674} - 3 + \frac{x-4}{1011} - 2 + \frac{x-1}{2025} - 1 &= 0 \\ \frac{x-4-2022}{674} + \frac{x-4-2022}{1011} + \frac{x-1-2025}{2025} &= 0 \\ \frac{x-2026}{674} + \frac{x-2026}{1011} + \frac{x-2026}{2025} &= 0 \\ (x-2026)(\frac{1}{674} + \frac{1}{1011} + \frac{1}{2025}) &= 0 \\ x-2026 &= 0 \\ x &= 2026 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa hasil x dari <math>\frac{x-1}{2024} + \frac{x-2}{2023} + \frac{x-3}{2022} + \frac{x-2040}{5} = 0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-1}{2024} + \frac{x-2}{2023} + \frac{x-3}{2022} + \frac{x-2040}{5} &= 0 \\ \frac{x-1}{2024}-1 + \frac{x-2}{2023}-1 + \frac{x-3}{2022}-1 + \frac{x-2040}{5}+3 &= 0 \\ \frac{x-1-2024}{2024} + \frac{x-2-2023}{2023} + \frac{x-3-2022}{2022} + \frac{x-2040+15}{5} &= 0 \\ \frac{x-2025}{2024} + \frac{x-2025}{2023} + \frac{x-2025}{2022} + \frac{x-2025}{5} &= 0 \\ (x-2025)(\frac{1}{2024} + \frac{1}{2023} + \frac{1}{2022} + \frac{1}{5}) &= 0 \\ x-2025 &= 0 \\ x &= 2025 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa hasil x dari <math>\frac{11-x}{2029} + \frac{10-x}{2030} + \frac{9-x}{2031} + \frac{2070-x}{10} = 0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{11-x}{2029} + \frac{10-x}{2030} + \frac{9-x}{2031} + \frac{2070-x}{10} &= 0 \\ \frac{11-x}{2029}+1 + \frac{10-x}{2030}+1 + \frac{9-x}{2031}+1 + \frac{2070-x}{10}-3 = 0 \\ \frac{11-x+2029}{2029} + \frac{10-x+2030}{2030} + \frac{9-x+2031}{2031} + \frac{2070-x-30}{10} = 0 \\ \frac{2040-x}{2029} + \frac{2040-x}{2030} + \frac{2040-x}{2031} + \frac{2040-x}{10} = 0 \\ (2040-x)(\frac{1}{2029} + \frac{1}{2030} + \frac{1}{2031} + \frac{1}{10}) &= 0 \\ 2040-x &= 0 \\ x &= 2040 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa nilai maksimum dari fungsi f(x,y) = 3x+4y jika x²+y²=100 serta x dan y adalah bilangan bulat positif?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ; \text{cara 1} \\ \text{ ada beberapa kemungkinan jika } x^2+y^2 = 100 \text{ yaitu } (0,10), (6,8) \\ \text {coba-coba untuk mengetahui hasilnya } \\ 3(0)+4(10) &= 40 \\ 3(10)+4(0) &= 30 \\ 3(6)+4(8) &= 50 \\ 3(8)+4(6) &= 48 \\ \text{ jadi nilai maksimum adalah 50 } \\ ; \text{cara 2} \\ x^2+y^2 &= 100 \\ (10 cos \, a)^2 + (10 sin \, a)^2 &= 100 \\ 3x+4y &= 3(10 cos \, a) + 4(10 sin \, a) \\ &= 30 cos \, a + 40 sin \, a \\ &= 50(\frac{3}{5} cos \, a + \frac{4}{5} sin \, a) \\ &= 50(sin \, b \cdot cos \, a + cos \, b \cdot sin \, a) \\ &= 50 sin \, (b+a) \\ \text{ jadi nilai maksimum adalah 50 } \\ \text{cara 3} \\ \text{rumus} \\ (ax+by)^2 \le (a^2+b^2)(x^2+y^2) \\ -\sqrt{ (a^2+b^2)(x^2+y^2)} \le ax+by \le \sqrt{(a^2+b^2)(x^2+y^2)} \\ -(3^2+4^2)(100) \le (3x+4y)^2 \le (3^2+4^2)(100) \\ -(25)(100) \le (3x+4y)^2 \le (25)(100) \\ -2.500 \le (3x+4y)^2 \le 2.500 \\ -\sqrt{2.500} \le 3x+4y \le 50 \\ \text{ jadi nilai maksimum adalah 50 } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa nilai minimum x+y+z jika xyz=64?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xyz &= 64 \\ \sqrt[3]{xyz} &= \sqrt[3]{64} \\ \sqrt[3]{xyz} &= 4 \\ \text{ dengan mengingat rumus rataan geometri dan rataan aritmatika } \\ \sqrt[3]{xyz} &= \frac{x+y+z}{3} \\ 4 &= \frac{x+y+z}{3} \\ x+y+z &= 12 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Berapa banyaknya bilangan kurang dari atau sama dengan 50 yang memiliki 6 faktor?</li></ol> : menggunakan pola bilangan prima seperti mencari kpk dan fpb. : kemungkinan pertama: p⁵ maka hanya 2⁵ = 32 saja : kemungkinan kedua: p²q maka beberapa kemungkinan sebagai berikut: :: 2²3 = 12, 2²5 = 20, 2²7 = 28, 2²11 = 44 :: 3²2 = 18, 3²5 = 45 :: 5²2 = 50 : jadi banyaknya adalah 8. <ol start=29> <li>Dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. Berapa peluang bahwa dua dadu yang muncul berangka sama?</li></ol> * jumlah seluruh dadu (s) yaitu 6x6 = 36 * dua dadu yang sama angkanya (a) yakni {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} jadi ada 6 * maka peluangnya adalah <math>P (a) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}</math> <ol start=30> <li>Jumlah kedua bilangan adalah 30 maka berapa nilai maksimum dari hasil kali kedua bilangan?>/li></ol> * Jumlah kedua bilangan yang menghasilkan 30 yang mungkin adalah (0,30), (1,29), (2,28), (3,27), …., (15,15) * Hasil kali kedua bilangan masing-masing yakni 0, 29, 56, 81, 104, 125, …., 225 * Jadi hasil kali yang paling maksimum adalah 225 <ol start=31> <li>Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/7?</li></ol> * Hasil dari 1/7 adalah 0,142857142857… * Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 7. <ol start=32> <li>Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/13?</li></ol> * Hasil dari 1/13 adalah 0,076923076923… * Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 3. <ol start=33> <li>Dua persamaan yaitu 43a+20b-10c=36 dan 2a-2b+19c=-9 maka berapa hasil dari 5a+2b+c?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 43a+20b-10c &= 36 \\ 2a-2b+19c &= -9 \\ 45a+18b+9c &= 27 \text{ (persamaan (1) ditambahkan (2))} \\ 5a+2b+c &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapa hasil f(16)-f(7) dari f(3x-2)=4x-7?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(16) &= f(3x-2) \\ 16 &= 3x-2 \\ 3x &= 18 \\ x &= 6 \\ f(16) &= 4(6)-7 \\ &= 17 \\ f(7) &= f(3x-2) \\ 7 &= 3x-2 \\ 3x &= 9 \\ x &= 3 \\ f(7) &= 4(3)-7 \\ &= 5 \\ f(16) - f(7) &= 17-5 \\ &= 12 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Sebuah persegi memiliki dua persegi panjang secara sembarangan baik vertikal atau horisontal. jika keliling kedua persegi panjang adalah 102 meter maka berapa luas persegi?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} b &= a+c \\ k &= 2(a+b)+2(b+c) \\ 102 &= 2a+4b+2c \\ 51 &= a+2b+c \\ 51 &= b+2b \\ 51 &= 3b \\ b &= 17 \\ l &= b^2 \\ &= {17}^2 \\ &= 289 m^2 \\ \end{align} </math> </div></div> [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] rc3pkwxh1gsskmm2pie9nx15du7rvi3 119392 119391 2026-09-11T01:42:46Z Akuindo 8654 119392 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{200 \cdot 201 \cdot 202 \cdot 203)+1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{200 \cdot 201 \cdot 202 \cdot 203)+1} &= \sqrt{200(200+1)(200+2)(200+3)+1} \\ \text{misalkan 200=x } \\ &= \sqrt{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} \\ &= \sqrt{x(x+3)(x+1)(x+2)+1} \\ &= \sqrt{(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1} \\ \text{misalkan } x^2+3x=n \\ &= \sqrt{n(n+2)+1} \\ &= \sqrt{n^2+2n+1} \\ &= \sqrt{(n+1)^2} \\ &= n+1 \\ &= x^2+3x+1 \\ &= 200^2+3(200)+1 \\ &= 40.000+600+1 \\ &= 40.601 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{cara 1 } \\ \text{Perhatian } \frac{1}{n \times (n+1)} &= \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \\ \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} &= (\frac{1}{1} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \dots + (\frac{1}{2023} - \frac{1}{2024}) \\ &= 1 - \frac{1}{2024} \\ &= \frac{2024}{2024} - \frac{1}{2024} \\ &= \frac{2024-1}{2024} \\ &= \frac{2023}{2024} \\ \text {cara 2 } \\ \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n \times (n+1)} &= \frac{n}{n+1} \\ \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} &= \frac{2023}{2024} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \frac{1}{11 \times 14} + \dots + \frac{1}{62 \times 65}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } S &= \frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \frac{1}{11 \times 14} + \dots + \frac{1}{62 \times 65} \\ S &= \frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \frac{1}{11 \times 14} + \dots + \frac{1}{62 \times 65} \\ 3S &= \frac{3}{5 \times 8} + \frac{3}{8 \times 11} + \frac{3}{11 \times 14} + \dots + \frac{3}{62 \times 65} \\ &= \frac{1}{5}-\frac{1}{8} + (\frac{1}{8}-\frac{1}{11}) + (\frac{1}{11}-\frac{1}{14}) + \dots + (\frac{1}{62}-\frac{1}{65}) \\ &= \frac{1}{5}-\frac{1}{65} \\ &= \frac{12}{65} \\ S &= \frac{1}{3} \times \frac{12}{65} \\ &= \frac{4}{65} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}} &= x \\ (\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}})^2 &= x^2 \\ 6 + (\sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}) &= x^2 \\ 6 + x &= x^2 \\ x^2 - x - 6 &= 0 \\ (x-3)(x-2) &= 0 \\ x = 3 &\text{ atau } x = -2 \\ \text { jadi x adalah } 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{20 - \sqrt{20 + \sqrt{20 - \dots}}} &= x \\ (\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}})^2 &= x^2 \\ 20 - (\sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}) &= x^2 \\ 20 - x &= x^2 \\ x^2 + x - 20 &= 0 \\ (x-4)(x+5) &= 0 \\ x = 4 &\text{ atau } x = -5 \\ \text { jadi x adalah } 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}} &= x \\ 2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}} &= x^2 \\ \text {maka menjadi } \frac{x^2}{x} &= \frac{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}{\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{ \dots}}}}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{ \dots}}}}}} &= x \\ \frac{8}{\sqrt{\frac{8}{\sqrt{\frac{8}{ \dots}}}}} &= x^2 \\ \frac{8}{x} &= x^2 \\ x^3 &= 8 \\ x &= \sqrt[3]{8} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{cara 1} \\ \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{1}{2}}}}} \\ &= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3^{\frac{3}{2}}}}} \\ &= \sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{3}{4}}}} \\ &= \sqrt{3\sqrt{3^{\frac{7}{4}}}} \\ &= \sqrt{3 \times 3^{\frac{7}{8}}} \\ &= \sqrt{3^{\frac{15}{8}}} \\ &= 3^{\frac{15}{16}} \\ &= \sqrt[16]{3^{15}} \\ \text{cara 2} \\ \text{Gunakan rumus } a^{\frac{2^n-1}{2^n}} \text{ n adalah banyaknya akar } \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &= 3^{\frac{2^4-1}{2^4}} \\ &= 3^{\frac{16-1}{16}} \\ &= 3^{\frac{15}{16}} \\ &= \sqrt[16]{3^{15}} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}} = 9</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}} &= 9 \\ (\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}})^2 &= (9)^2 \\ 4x + (\sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}) &= 81 \\ 4x + 9 &= 81 \\ 4x &= 72 \\ x &= 13 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}} = 12</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}} &= 12 \\ (\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}})^2 &= (12)^2 \\ 7x+2 - (\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}) &= 144 \\ 7x+2 - 12 &= 144 \\ 7x &= 154 \\ x &= 22 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{72 - \sqrt{72 + \sqrt{72 + \dots + \sqrt{x}}}} = 9</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{72 - \sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}}} &= 9 \\ (\sqrt{72 - \sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}}})^2 &= 9^2 \\ 72 - \sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}} &= 81 \\ \sqrt{72 - \sqrt{72 - \dots - \sqrt{x}}} &= 9 \\ \text{ karena terus berulang maka } \\ \sqrt{x} &= 9 \\ x &= 81 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{121 - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}}} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{121 - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}}} &= 10 \\ (\sqrt{12- - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}}})^2 &= {10}^2 \\ 121 - \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}} &= 100 \\ \sqrt{121 - \sqrt{121 - \dots - \sqrt{x}}} &= 21 \\ \text{ karena terus berulang maka } \\ \sqrt{x} &= 21 \\ x &= 441 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}} = \\ \text{Misalkan } \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}} &= x \\ \frac{1}{2 + 3x} &= x \\ 1 &= x(2 + 3x) \\ 1 &= 2x + 3x^2 \\ 3x^2 + 2x - 1 &= 0 \\ (3x - 1)(x + 1) &= 0 \\ x = \frac{1}{3} &\text{ atau } x = -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa hasil dari <math>7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}} = \\ \text{Misalkan } 1 + \frac{56}{1 + \dots} &= x \\ 1 + \frac{56}{x} &= x \\ x + 56 &= x^2 \\ x^2 - x - 56 &= 0 \\ (x-8)(x+7) &= 0 \\ x = 8 &\text{ atau } x = -7 \\ \text{Karena hasilnya selalu bilangan positif jadi } x = 8 \\ 7 + \frac{16}{8} &= 7 + 2 = 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa hasil <math>\frac{1}{x+6}</math> dari <math>\frac{1}{x+4} = 7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x+4} &= 7 \\ x+4 &= \frac{1}{7} \\ x+4+2 &= \frac{1}{7}+2 \\ x+6 &= \frac{15}{7} \\ \frac{1}{x+6} &= \frac{7}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{x+10}</math> dari <math>\frac{3}{x+5} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{3}{x+5} &= x \\ \frac{x+5}{3} &= \frac{1}{x} \\ x+5 &= \frac{3}{x} \\ x+5+5 &= \frac{3}{x}+5 \\ x+10 &= \frac{3+5x}{x} \\ \frac{1}{x+10} &= \frac{x}{3+5x} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa hasil x+y, x-y, xy serta <math>\frac{x}{y}</math> dari 3<x<7 dan 1<y<9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{jumlahkan } 4<x+y<16 \\ \text{batas bawah } 3-9 = -6 \\ \text{batas atas } 7-1 = 6 \\ \text{jadi } -6<x-y<6 \\ \text{hasil kali } 3<x+y<63 \\ \text{batas bawah } \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \\ \text{batas atas } \frac{7}{1} = 7 \\ \text{jadi } \frac{1}{3}<\frac{x}{y}<7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa hasil dari <math>x^2-3xy+y^2</math> jika x+y = 7 dan xy = -4?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-3xy+y^2 &= x^2+2xy+y^2-5xy \\ &= (x+y)^2-5xy \\ &= 7^2-5(-4) \\ &= 49+20 \\ &= 69 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}</math> jika x+y+z = 2961 dan <math>\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{y+z} = \frac{1}{7}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y} &= \frac{x}{y+z}+1+\frac{y}{x+z}+1+\frac{z}{x+y}+1-3 \\ &= \frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{x+z}+\frac{x+y+z}{x+y}-3 \\ &= (x+y+z)(\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{x+y})-3 \\ &= 2961(\frac{1}{7})-3 \\ &= 423-3 \\ &= 420 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{2027 \times (2025^2-9) \times 2023}{2028 \times (2025^2-4)}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2027 \times (2025^2-9) \times 2023}{2028 \times (2025^2-4)} \\ \text{misalkan x=2025 } \\ \frac{(x+2) \times (x^2-9) \times (x-2)}{(x+3) \times (x^2-4)} \\ \frac{(x-3) \times (x+3) \times (x^2-4)}{(x+3) \times (x^2-4)} \\ x-3 \\ 2025-3 \\ 2022 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa hasil x dari <math>\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} = 3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &= 3 \\ \frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &= 1+1+1 \\ \frac{x-10}{2023} - 1 + \frac{x-9}{2024} - 1 + \frac{x-8}{2025} - 1 &= 0 \\ \frac{x-10-2023}{2023} + \frac{x-9-2024}{2024} + \frac{x-8-2025}{2025} &= 0 \\ \frac{x-2033}{2023} + \frac{x-2033}{2024} + \frac{x-2033}{2025} &= 0 \\ (x-2033)(\frac{1}{2023} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2025}) &= 0 \\ x-2033 &= 0 \\ x &= 2033 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil x dari <math>\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} = 3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &= 3 \\ \frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &= 1+1+1 \\ \frac{x-17}{2026} - 1 + \frac{x-19}{2024} - 1 + \frac{x-21}{2022} - 1 &= 0 \\ \frac{x-17-2026}{2026} + \frac{x-19-2024}{2024} + \frac{x-21-2022}{2022} &= 0 \\ \frac{x-2043}{2026} + \frac{x-2043}{2024} + \frac{x-2043}{2022} &= 0 \\ (x-2043)(\frac{1}{2026} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2022}) &= 0 \\ x-2043 &= 0 \\ x &= 2043 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil x dari <math>\frac{x-4}{674} + \frac{x-4}{1011} + \frac{x-1}{2025} = 6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-4}{674} + \frac{x-4}{1011} + \frac{x-1}{2025} &= 6 \\ \frac{x-4}{674} + \frac{x-4}{1011} + \frac{x-1}{2025} &= 3+2+1 \\ \frac{x-4}{674} - 3 + \frac{x-4}{1011} - 2 + \frac{x-1}{2025} - 1 &= 0 \\ \frac{x-4-2022}{674} + \frac{x-4-2022}{1011} + \frac{x-1-2025}{2025} &= 0 \\ \frac{x-2026}{674} + \frac{x-2026}{1011} + \frac{x-2026}{2025} &= 0 \\ (x-2026)(\frac{1}{674} + \frac{1}{1011} + \frac{1}{2025}) &= 0 \\ x-2026 &= 0 \\ x &= 2026 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa hasil x dari <math>\frac{x-1}{2024} + \frac{x-2}{2023} + \frac{x-3}{2022} + \frac{x-2040}{5} = 0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-1}{2024} + \frac{x-2}{2023} + \frac{x-3}{2022} + \frac{x-2040}{5} &= 0 \\ \frac{x-1}{2024}-1 + \frac{x-2}{2023}-1 + \frac{x-3}{2022}-1 + \frac{x-2040}{5}+3 &= 0 \\ \frac{x-1-2024}{2024} + \frac{x-2-2023}{2023} + \frac{x-3-2022}{2022} + \frac{x-2040+15}{5} &= 0 \\ \frac{x-2025}{2024} + \frac{x-2025}{2023} + \frac{x-2025}{2022} + \frac{x-2025}{5} &= 0 \\ (x-2025)(\frac{1}{2024} + \frac{1}{2023} + \frac{1}{2022} + \frac{1}{5}) &= 0 \\ x-2025 &= 0 \\ x &= 2025 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa hasil x dari <math>\frac{11-x}{2029} + \frac{10-x}{2030} + \frac{9-x}{2031} + \frac{2070-x}{10} = 0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{11-x}{2029} + \frac{10-x}{2030} + \frac{9-x}{2031} + \frac{2070-x}{10} &= 0 \\ \frac{11-x}{2029}+1 + \frac{10-x}{2030}+1 + \frac{9-x}{2031}+1 + \frac{2070-x}{10}-3 = 0 \\ \frac{11-x+2029}{2029} + \frac{10-x+2030}{2030} + \frac{9-x+2031}{2031} + \frac{2070-x-30}{10} = 0 \\ \frac{2040-x}{2029} + \frac{2040-x}{2030} + \frac{2040-x}{2031} + \frac{2040-x}{10} = 0 \\ (2040-x)(\frac{1}{2029} + \frac{1}{2030} + \frac{1}{2031} + \frac{1}{10}) &= 0 \\ 2040-x &= 0 \\ x &= 2040 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa nilai maksimum dari fungsi f(x,y) = 3x+4y jika x²+y²=100 serta x dan y adalah bilangan bulat positif?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ; \text{cara 1} \\ \text{ ada beberapa kemungkinan jika } x^2+y^2 = 100 \text{ yaitu } (0,10), (6,8) \\ \text {coba-coba untuk mengetahui hasilnya } \\ 3(0)+4(10) &= 40 \\ 3(10)+4(0) &= 30 \\ 3(6)+4(8) &= 50 \\ 3(8)+4(6) &= 48 \\ \text{ jadi nilai maksimum adalah 50 } \\ ; \text{cara 2} \\ x^2+y^2 &= 100 \\ (10 cos \, a)^2 + (10 sin \, a)^2 &= 100 \\ 3x+4y &= 3(10 cos \, a) + 4(10 sin \, a) \\ &= 30 cos \, a + 40 sin \, a \\ &= 50(\frac{3}{5} cos \, a + \frac{4}{5} sin \, a) \\ &= 50(sin \, b \cdot cos \, a + cos \, b \cdot sin \, a) \\ &= 50 sin \, (b+a) \\ \text{ jadi nilai maksimum adalah 50 } \\ \text{cara 3} \\ \text{rumus} \\ (ax+by)^2 \le (a^2+b^2)(x^2+y^2) \\ -\sqrt{ (a^2+b^2)(x^2+y^2)} \le ax+by \le \sqrt{(a^2+b^2)(x^2+y^2)} \\ -(3^2+4^2)(100) \le (3x+4y)^2 \le (3^2+4^2)(100) \\ -(25)(100) \le (3x+4y)^2 \le (25)(100) \\ -2.500 \le (3x+4y)^2 \le 2.500 \\ -\sqrt{2.500} \le 3x+4y \le 50 \\ \text{ jadi nilai maksimum adalah 50 } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa nilai minimum x+y+z jika xyz=64?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xyz &= 64 \\ \sqrt[3]{xyz} &= \sqrt[3]{64} \\ \sqrt[3]{xyz} &= 4 \\ \text{ dengan mengingat rumus rataan geometri dan rataan aritmatika } \\ \sqrt[3]{xyz} &= \frac{x+y+z}{3} \\ 4 &= \frac{x+y+z}{3} \\ x+y+z &= 12 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Berapa banyaknya bilangan kurang dari atau sama dengan 50 yang memiliki 6 faktor?</li></ol> : menggunakan pola bilangan prima seperti mencari kpk dan fpb. : kemungkinan pertama: p⁵ maka hanya 2⁵ = 32 saja : kemungkinan kedua: p²q maka beberapa kemungkinan sebagai berikut: :: 2²3 = 12, 2²5 = 20, 2²7 = 28, 2²11 = 44 :: 3²2 = 18, 3²5 = 45 :: 5²2 = 50 : jadi banyaknya adalah 8. <ol start=29> <li>Dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. Berapa peluang bahwa dua dadu yang muncul berangka sama?</li></ol> * jumlah seluruh dadu (s) yaitu 6x6 = 36 * dua dadu yang sama angkanya (a) yakni {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} jadi ada 6 * maka peluangnya adalah <math>P (a) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}</math> <ol start=30> <li>Jumlah kedua bilangan adalah 30 maka berapa nilai maksimum dari hasil kali kedua bilangan?>/li></ol> * Jumlah kedua bilangan yang menghasilkan 30 yang mungkin adalah (0,30), (1,29), (2,28), (3,27), …., (15,15) * Hasil kali kedua bilangan masing-masing yakni 0, 29, 56, 81, 104, 125, …., 225 * Jadi hasil kali yang paling maksimum adalah 225 <ol start=31> <li>Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/7?</li></ol> * Hasil dari 1/7 adalah 0,142857142857… * Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 7. <ol start=32> <li>Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/13?</li></ol> * Hasil dari 1/13 adalah 0,076923076923… * Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 3. <ol start=33> <li>Dua persamaan yaitu 43a+20b-10c=36 dan 2a-2b+19c=-9 maka berapa hasil dari 5a+2b+c?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 43a+20b-10c &= 36 \\ 2a-2b+19c &= -9 \\ 45a+18b+9c &= 27 \text{ (persamaan (1) ditambahkan (2))} \\ 5a+2b+c &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapa hasil f(16)-f(7) dari f(3x-2)=4x-7?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(16) &= f(3x-2) \\ 16 &= 3x-2 \\ 3x &= 18 \\ x &= 6 \\ f(16) &= 4(6)-7 \\ &= 17 \\ f(7) &= f(3x-2) \\ 7 &= 3x-2 \\ 3x &= 9 \\ x &= 3 \\ f(7) &= 4(3)-7 \\ &= 5 \\ f(16) - f(7) &= 17-5 \\ &= 12 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Sebuah persegi memiliki dua persegi panjang secara sembarangan baik vertikal atau horisontal. jika keliling kedua persegi panjang adalah 102 meter maka berapa luas persegi?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} b &= a+c \\ k &= 2(a+b)+2(b+c) \\ 102 &= 2a+4b+2c \\ 51 &= a+2b+c \\ 51 &= b+2b \\ 51 &= 3b \\ b &= 17 \\ l &= b^2 \\ &= {17}^2 \\ &= 289 m^2 \\ \end{align} </math> </div></div> [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] n770n90mcp796ehm6jmzjw7fkfel0h5 0 25010 119326 103850 2026-09-10T14:54:09Z Bennylin 425 119326 wikitext text/x-wiki [[Berkas:Huizen te Samarinda, KITLV 155242.tiff|250x250px|jmpl|<nowiki>Huizen te Samarinda oleh KITLV 115442, Wikimedia Commons | CC BY-SA 4.0</nowiki>]] Sarung Samarinda adalah salah satu produk khas yang paling dikenal dari Kota samarida, ibukota Kalimantan Timur. Di masanya produk ini bukan saja menjadi khazanah lokal tapi juga bagian dari produk antar wilayah yang cukup terkenal bahkan dalam perdagangan antar bangsa. Sarung Samarinda merupakan produk yang dihasilkan oleh perantau atau diaspora Bugis yang berasal dari Sulawesi Selatan. Dan sejak lama keterampilan bertenun adalah salah satu sumber penghasilan utama orang Bugis.<ref>Christian Pelras (2016).Manusia Bugis.Jakarta: Nalar bekerjasama dengan Forum Jakarta-Paris., EFEO. </ref> Keterampilan ini kemudian di bawa sebagai modal sosial dan salah satu sumber ekonomi bagi perantau Bugis ke salah satu bagian wilayah kerajaan Kutai kartanegara yang menjadi cikal bakal Kota samarinda.<ref>Moh. Nur Ars dan Tim (1986). Sejarah kota Samarinda.Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Direktorat Jenderal Sejarah dan Nilai tradisional</ref> === Pengrajin dan Proses Pembuatan === [[File:Samarinda Sarong.jpg|250px|jmpl|kiri|<nowiki>Samarinda sarong oleh Franco Pecchio, Wikimedia Commons | CC BY-SA 2.0</nowiki>]] Sarung samarinda awalnya dibuat oleh diaspora bugis yang berasal dari Wajo. Berpusat di kelurahan Baqa, Kecamatan samarinda Seberang. Menurut data BPS saat ini hanya tercatat sekitar 30 orang yang aktif sebagai pengrajin sarung tenun Samarinda. Menurun jauh dari tahun - tahun sebelumnya yang mencapai 100 pengrajin. Menurunnya jumlah pengrajin disebabkan beberapa faktor seperti sulitnya mendapatkan bahan baku berupa benang impor dari Tiongkok. Prospek usaha yang menurun karena munculnya sarung - sarung imitasi murah yang berasal dari Gresik. Untuk bahan baku sendiri, Sarung Samarinda menggunakan benang jenis sutera alam dan sutera impor yang disebut spoon silk. Sarung samarinda dibuat menggunakan alat tenun yang masih sederhana. Alat yang digunakan disebut gedogan termasuk ATBM atau alat tenun bukan mesin. Alat ini terbuat dari kayu yang murni digerakkan secara manual tanpa mesin. Sepenuhnya menggunakan energi manusia tanpa listrik dan bahan bakar fosil lainnya. Sarung samarinda dibuat menggunakan alat tenun yang masih sederhana. Alat yang digunakan disebut gedogan termasuk ATBM atau alat tenun bukan mesin. Alat ini terbuat dari kayu yang murni digerakkan secara manual tanpa mesin. Sepenuhnya menggunakan energi manusia tanpa listrik dan bahan bakar fosil lainnya. Sebelum ditenun untuk dibuat menjadi kain sarung. Pada tahap awal dilakukan proses pengolahan serat sutera yang terdiri dari tiga tahap yaitu pemasakan (''degumming''), pemutihan (''bleaching'') dan pencelupan (pewarnaan). Setelah bahan baku dinyatakan siap barulah proses pembuatan kain dimulai oleh pengrajin. === Ragam Corak dan motif === [[File:Ragam Motif Sarung Samarinda.jpg|280x280px|jmpl|kiri|<nowiki>Kolase Sarung samarinda, oleh Abieomar, Wikimedia Commons | CC BY-SA 4.0</nowiki>]] Secara Umum sarung Samarinda memiliki pola dasar kotak-kotak sebagai pakemnya, baik besar maupun kecil. sarung memiliki bagian watang (tubuh) dan kapalanna (tumpal). Walaupun pada perkembagannya motif maupun corak mengalami modifikasi dengan memasukkan unsur Kutai dan dayak. Tapi secara umum tetap mempertahankan pakem dari leluhur yang merupakan warisan turun menurun. Beberapa jenis corak diantaranya, Anyam Palupuh disebut juga dengan corak Tabba, corak Assepulu Bolong, corak Coka Manippi, corak Rawa-Rawa Masak, corak Garanso, corak Burica, corak Siparape, corak Balo Kudara, corak So'bi, corak Pucuk, corak Billa Takkajo, Corak Bolo Triolo, Corak Sari Pengantin, Corak Kammumu (Hatta). Kemudian pada perkembangannya ada juga corak Kutai dan Dayak.<ref>Neni Puji Nur Rahmawati, S.Si. (2010). Sarung Tenun Samarinda. Jakarta: Direktorat Tradisi, Direktorat Jenderal Nilai Budaya, Seni dan Film, Kementerian Kebudayaan dan Pariwisata. https://repositori.kemdikbud.go.id/27424/</ref> [[Berkas:Sarung samarinda.jpg|200px|jmpl|<nowiki>Sarung samarinda oleh Sabjan Badio, Wikimedia Commons | CC BY-SA 4.0</nowiki>]] === Nilai dan Budaya === Sarung Samarinda adalah produk budaya yang memiliki nilai sakral dalam tradisi masyarakat Bugis. Dibuat oleh masyarakat asli kalimantan yang awalnya diaspora yang menetap di sisi Sungai Mahakam.Berasimilasi dan kemudian menjadi bagian dari masyarakat Samarinda. Dahulunya Sarung Samarinda untuk motif-motif tertentu di gunakan eksklusif dikalangan bangsawan ditempat asalnya, atau perlengkapan adat yang digunakan pada ritual acara tertentu seperti acara pernikahan, naik ayun, bahkan ritual kematian. Tapi saat ini secara umum telah menjadi pakaian harian maupun perlengkapan ibadah. Sarung Samarinda saat ini menjadi identitas dan entitas budaya Samarinda. Dan bagian dari khazanah budaya nusantara.<ref>DR. Priyanti Gunardi, Sarung Samarinda 2 : Sejarah Sarung Samarinda Bugis, https://www.suryadinlaoddang.com/2018/02/sarung-samarinda-2-sejarah-sarung.html (diakses pada tanggal 10 Februari 2025)</ref> == Referensi == [[Kategori:Sarung Samarinda]] [[Kategori:Budaya Samarinda]] 7b0nigk4zpw322f5ti4thgi6o3n05wb 119393 119326 2026-09-11T06:38:43Z Ezagren 3140 119393 wikitext text/x-wiki [[Berkas:Huizen te Samarinda, KITLV 155242.tiff|250x250px|jmpl|<nowiki>Huizen te Samarinda oleh KITLV 115442, Wikimedia Commons | CC BY-SA 4.0</nowiki>]] Sarung Samarinda adalah salah satu produk khas yang paling dikenal dari Kota Samarinda, ibu kota Kalimantan Timur. Di masanya produk ini bukan saja menjadi khazanah lokal tapi juga bagian dari produk antar wilayah yang cukup terkenal bahkan dalam perdagangan antar bangsa. Sarung Samarinda merupakan produk yang dihasilkan oleh perantau atau diaspora Bugis yang berasal dari Sulawesi Selatan. Dan sejak lama keterampilan bertenun adalah salah satu sumber penghasilan utama orang Bugis.<ref>Christian Pelras (2016).Manusia Bugis.Jakarta: Nalar bekerjasama dengan Forum Jakarta-Paris., EFEO. </ref> Keterampilan ini kemudian di bawa sebagai modal sosial dan salah satu sumber ekonomi bagi perantau Bugis ke salah satu bagian wilayah kerajaan Kutai kartanegara yang menjadi cikal bakal Kota samarinda.<ref>Moh. Nur Ars dan Tim (1986). Sejarah kota Samarinda.Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Direktorat Jenderal Sejarah dan Nilai tradisional</ref> === Pengrajin dan Proses Pembuatan === [[File:Samarinda Sarong.jpg|250px|jmpl|kiri|<nowiki>Samarinda sarong oleh Franco Pecchio, Wikimedia Commons | CC BY-SA 2.0</nowiki>]] Sarung samarinda awalnya dibuat oleh diaspora bugis yang berasal dari Wajo. Berpusat di kelurahan Baqa, Kecamatan samarinda Seberang. Menurut data BPS saat ini hanya tercatat sekitar 30 orang yang aktif sebagai pengrajin sarung tenun Samarinda. Menurun jauh dari tahun - tahun sebelumnya yang mencapai 100 pengrajin. Menurunnya jumlah pengrajin disebabkan beberapa faktor seperti sulitnya mendapatkan bahan baku berupa benang impor dari Tiongkok. Prospek usaha yang menurun karena munculnya sarung - sarung imitasi murah yang berasal dari Gresik. Untuk bahan baku sendiri, Sarung Samarinda menggunakan benang jenis sutera alam dan sutera impor yang disebut spoon silk. Sarung samarinda dibuat menggunakan alat tenun yang masih sederhana. Alat yang digunakan disebut gedogan termasuk ATBM atau alat tenun bukan mesin. Alat ini terbuat dari kayu yang murni digerakkan secara manual tanpa mesin. Sepenuhnya menggunakan energi manusia tanpa listrik dan bahan bakar fosil lainnya. Sarung samarinda dibuat menggunakan alat tenun yang masih sederhana. Alat yang digunakan disebut gedogan termasuk ATBM atau alat tenun bukan mesin. Alat ini terbuat dari kayu yang murni digerakkan secara manual tanpa mesin. Sepenuhnya menggunakan energi manusia tanpa listrik dan bahan bakar fosil lainnya. Sebelum ditenun untuk dibuat menjadi kain sarung. Pada tahap awal dilakukan proses pengolahan serat sutera yang terdiri dari tiga tahap yaitu pemasakan (''degumming''), pemutihan (''bleaching'') dan pencelupan (pewarnaan). Setelah bahan baku dinyatakan siap barulah proses pembuatan kain dimulai oleh pengrajin. === Ragam Corak dan motif === [[File:Ragam Motif Sarung Samarinda.jpg|280x280px|jmpl|kiri|<nowiki>Kolase Sarung samarinda, oleh Abieomar, Wikimedia Commons | CC BY-SA 4.0</nowiki>]] Secara Umum sarung Samarinda memiliki pola dasar kotak-kotak sebagai pakemnya, baik besar maupun kecil. sarung memiliki bagian watang (tubuh) dan kapalanna (tumpal). Walaupun pada perkembagannya motif maupun corak mengalami modifikasi dengan memasukkan unsur Kutai dan dayak. Tapi secara umum tetap mempertahankan pakem dari leluhur yang merupakan warisan turun menurun. Beberapa jenis corak diantaranya, Anyam Palupuh disebut juga dengan corak Tabba, corak Assepulu Bolong, corak Coka Manippi, corak Rawa-Rawa Masak, corak Garanso, corak Burica, corak Siparape, corak Balo Kudara, corak So'bi, corak Pucuk, corak Billa Takkajo, Corak Bolo Triolo, Corak Sari Pengantin, Corak Kammumu (Hatta). Kemudian pada perkembangannya ada juga corak Kutai dan Dayak.<ref>Neni Puji Nur Rahmawati, S.Si. (2010). Sarung Tenun Samarinda. Jakarta: Direktorat Tradisi, Direktorat Jenderal Nilai Budaya, Seni dan Film, Kementerian Kebudayaan dan Pariwisata. https://repositori.kemdikbud.go.id/27424/</ref> [[Berkas:Sarung samarinda.jpg|200px|jmpl|<nowiki>Sarung samarinda oleh Sabjan Badio, Wikimedia Commons | CC BY-SA 4.0</nowiki>]] === Nilai dan Budaya === Sarung Samarinda adalah produk budaya yang memiliki nilai sakral dalam tradisi masyarakat Bugis. Dibuat oleh masyarakat asli kalimantan yang awalnya diaspora yang menetap di sisi Sungai Mahakam.Berasimilasi dan kemudian menjadi bagian dari masyarakat Samarinda. Dahulunya Sarung Samarinda untuk motif-motif tertentu di gunakan eksklusif dikalangan bangsawan ditempat asalnya, atau perlengkapan adat yang digunakan pada ritual acara tertentu seperti acara pernikahan, naik ayun, bahkan ritual kematian. Tapi saat ini secara umum telah menjadi pakaian harian maupun perlengkapan ibadah. Sarung Samarinda saat ini menjadi identitas dan entitas budaya Samarinda. Dan bagian dari khazanah budaya nusantara.<ref>DR. Priyanti Gunardi, Sarung Samarinda 2 : Sejarah Sarung Samarinda Bugis, https://www.suryadinlaoddang.com/2018/02/sarung-samarinda-2-sejarah-sarung.html (diakses pada tanggal 10 Februari 2025)</ref> == Referensi == [[Kategori:Sarung Samarinda]] [[Kategori:Budaya Samarinda]] kjuwuexrgsp144t02bryhd1bvb4mv98 0 25125 119325 102686 2026-09-10T14:53:51Z Bennylin 425 119325 wikitext text/x-wiki == Keraton Kasepuhan Cirebon == [[Berkas:Cirebon Keraton Kasepuhan.jpg|pus|jmpl|Keraton Kasepuhan Cirebon]] Keraton Kasepuhan merupakan keraton termegah dan paling terawat di Cirebon. Sebagai salah satu keraton tertua di Indonesia, Keraton Kasepuhan tidak hanya menjadi simbol kebanggaan masyarakat Cirebon, tetapi juga menawarkan wawasan mendalam tentang sejarah dan tradisi yang telah terjaga selama berabad-abad. == Lokasi == Keraton Kasepuhan Cirebon terletak di Jalan Kasepuhan No.43, Kasepuhan, Lemahwungkuk, kota Cirebon, Jawa Barat. Keraton Kasepuhan Cirebon menjadi salah satu wisata Sejarah paling popular du Cirebon. Lokasi yang strategis memudahkan pengunjung untuk datang dari berbagai arah. Jika anda mencari tempat yang penuh dengan Sejarah dan budaya, keraton ini adalah pilihan yang tepat untuk anda kunjungi. Keraton ini buka setiap hari dari pukul 08:00 hingga 17:00 WIB. == Sejarah == Keraton Kasepuhan dibangun sekitar tahun 1529 oleh Pangeran Cakrabuana, merupaka perluasan dari keraton tertua di Cirebon, Pakungwati. Keraton Pakungwati atau yang dikenal juga Dalem Agung Pakungwati merupakan cikal bakal Keraton Kasepuhan. Keraton Pakungwati yang terletak di timur Keraton Kasepuhan, dibangun oleh Pangeran Cakrabuana (Putera Raja Pajajaran) pada tahun 1452. Pada tahun 1969 Kedultanan Cirebon dibagi menjadi dua, menjadi kesultanan Kanoman dan Kasepuhan. Kesultanan Kasepuhan dipimpin oleh Pangeran Martawijaya yang bergelar Sultan Sepuh yang menempati Keraton Pangkuwati yang kemudian berganti nama menjadi Keraton Kasepuhan. Kini, keraton ini berdiri megah sebagai simbol kekuatan dan ketahanan budaya yang telah melampaui berbagai tantangan zaman. == Arsitektur Unik == Salah satu hal yang paling menarik dari Keraton Kasepuhan adalah arsitekturnya yang memukau. Menggabungkan berbagai gaya, mulai dari arsitektur Jawa, Arab, hingga Tionghoa, keraton ini memiliki nuansa yang sangat khas. Fasad bangunan yang dihiasi ukiran halus dan ornamen tradisional menciptakan suasana yang megah namun tetap intim. Pintu masuk utama, yang dikenal sebagai "Pintu Gerbang Siti Hinggil," adalah salah satu fitur paling ikonik dari keraton ini. Di dalamnya, pengunjung akan menemukan berbagai ruangan yang memiliki fungsi tertentu, seperti Ruang Singgasana yang dipenuhi dengan berbagai koleksi senjata tradisional dan artefak bersejarah. [[Berkas:Siti Hinggil Kasepuhan Jie73 ( 2 ).jpg|pus|jmpl|Pintu Gerbang Siti Hinggil]] == Fasilitas == Keraton Kasepuhan lebih dari sekadar landmark, keraton ini adalah simbol warisan budaya yang kaya dan berharga. Di dalam kompleks Keraton Kasepuhan, terdapat berbagai area menarik yang dapat di eksplorasi. Diantaranya Gerbang Utama yang menjadi pintu masuk utama, Bangsal untuk pertemuan dan acara resmi, serta museum yang menyimpan koleksi artefak berharga, salah satu koleksi yang terkenal adalah Kereta Singa Barong. Anda juga dapat menikmati suasana Taman Keraton yang hijau dan rimbun, tempat yang ideal untuk bersantau selesai berjelajah. [[Berkas:Kereta Kencana Singabarong 1549 Keraton Kasepuhan Cirebon.jpg|pus|jmpl|Kereta Singa Barong]] Keraton Kasepuhan bukan hanya sekadar tempat wisata, namun juga merupakan pusat kegiatan budaya yang aktif. Wisatawan yang berkunjung dapat mengikuti berbagai acara dan kegiatan, seperti: * Pertunjukan Seni Tradisional Keraton sering menyelenggarakan pertunjukan seni, seperti tarian dan musik tradisional Cirebon, yang memukau dan memperkaya pengalaman pengunjung. * Pameran Budaya Wisatawan dapat menikmati pameran budaya yang menampilkan kerajinan tangan, batik, dan artefak bersejarah dari Cirebon * Tur Edukasi Banyak pemandu lokal yang siap memberikan penjelasan mendetail tentang sejarah dan budaya keraton, membuat pengalaman wisata semakin berharga. * Festival Budaya Keraton Kasepuhan menjadi tuan rumah berbagai festival budaya, yang mengundang partisipasi masyarakat dan wisatawan. Ini adalah kesempatan sempurna untuk merasakan suasana meriah dan tradisi yang hidup. == Referensi == Keraton Kasepuhan. Diakses 10 Februari 2025 (https://keratonkasepuhan.com/) Sejarah dan Keindahan Keraton Kasepuhan: Landmark Budaya Cirebon. Diakses 10 Februari 2025[https://www.batiqa.com/id/hotels/cirebon/recipes/eng-Sejarah-dan-Keindahan-Keraton-Kasepuhan-Landmark-Budaya-Cirebon ( https://www.batiqa.com/id/hotels/cirebon/recipes/eng-Sejarah-dan-Keindahan-Keraton-Kasepuhan-Landmark-Budaya-Cirebon] ) Ulung, G. (2013) Wisata Ziarah 90 Destinasi Wisata Ziarah dan Sejarah di Jogja, Solo, Magelang, Semarang, Cirebon. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. https://www.google.co.id/books/edition/Wisata_Ziarah_90_Destinasi_Wisata_Ziarah/qR1QDwAAQBAJ?hl=en&gbpv=1&dq=keraton+kasepuhan+cirebon&pg=PA229&printsec=frontcover b768mzj4jl2ip272fcow6az24gxwc87 0 25243 119328 103913 2026-09-10T14:54:39Z Bennylin 425 119328 wikitext text/x-wiki Palembang merupakan ibukota Provinsi Sumatera Selatan yang memiliki potensi wisata yang menjadi rujukan wisatawan. Salah satu daya tarik utama adalah kuliner. Beberapa kuliner yang populer di Palembang diantaranya adalah pempek, pindang, engkak, kojo, nasi minyak, dll. Kuliner Palembang berciri khas asin, asam, pedas dan kaya rempah-rempah dibanding kuliner dari kota-kota besar lainnya . Palembang juga ada yang berkuah jernih seperti pindang, tekwan, model dan ada juga yang bersantan namun sangat kaya rempah-rempah seperti gulai, kari, laksan, burgo, celimpungan. Dari berbagai macam kuliner tersebut, pempek merupakan kuliner yang wajib di coba saat berkunjung ke Palembang. == Pempek == [[Berkas:Pempek asli Palembang.jpg|jmpl|Pempek Asli Palembang]] '''Pempek''' merupakan kuliner hasil akulturasi antara keturunan peranakan Tionghoa yang ada di Kota Palembang dengan budaya local. Pempek/''fish'' ''cake'' adalah produk pangan tradisional yang dapat digolongkan sebagai gel ikan, sama halnya seperti otak-otak atau ''kamabokodi'' Jepang<ref>Kartika, T. (2019). The Culinary Development Of Pempek As A Gastronomic Tourist Attraction In Palembang, Sumatera Selatan. Tourism Scientific Journal, 4 (2). <nowiki>https://jurnal.stiepar.ac.id/index.php/tsj/article/view/60</nowiki></ref>. Pempek menjadi identitas lokal “''wong kito galo''” sebagai warisan makanan daerah yang turun dari satu generasi ke generasi berikutnya dengan berbagai macam varian citarasa yang telah memiliki tempat dihati para penikmatnya<ref>Ningrum, D.P., Arrianie, L. (2019). Potensi Wisata Kuliner Pempek Di Era Digital Dalam Membangun Ikon Kota Palembang. Mediakom: Jurnal Ilmu Komunikasi , 3 (2). <nowiki>http://www.ejournal.gunadarma.ac.id/index.php/mediakom/article/download/2245/pdf</nowiki></ref>. Pempek terdiri dari berbagai macam jenis nama, bentuk dan campuran isi di dalamnya, yaitu: pempek kapal selam, lenjer, adaan, telur, keriting, kulit, pastel, panggang ataupun udang<ref>Wargadalem et al. (2023). Pempek Palembang: History, Food Making Tradition, and Ethnic Identity. ''Journal of Ethnic Foods,'' 10 (45) <nowiki>https://doi.org/10.1186/s42779-023-00209-z</nowiki> <nowiki>https://journalofethnicfoods.biomedcentral.com/articles/10.1186/s42779-023-00209-z</nowiki></ref>. === Bahan pempek === # 1kg Tepung sagu # 1kg lkan giling # Garam secukupnya # Minyak goreng # 1L Air === Cara Membuat Pempek === # Campur tepung sagu dan ikan aduk sampai rata dan diberi sedikit air # Bagi adonan menjadi beberapa bagian (gunakan mangkok kecil atau timbangan) dan dibentuk bulat-bulat panjang # Sambil membentuk adonan, panaskan air dalam panci hingga mendidih dan tuangkan 1-2 sendok makan minyak goreng agar pempek yang direbus tidak lengket satu sama lainnya. # Setelah air mendidih baru masukkan adonan, biarkan matang. Sebelum adonan matang diaduk-aduk perlahanlahan dengan sendok kayu agar adonan tidak lengket di panci. # Bila adonan telah mengapung berarti sudah matang, angkat dengan sendok berlobang-lobang lalu dinginkan dalam keranjang berlobang-lobang. == Cuko == Cuko adalah kuah kental berwarna cokelat, beraroma gula batok merah, memiliki rasa cukup pedas dan tidak membuat lidah terasa pahit<ref>Syarifuddin., Afrilla, D., Fadila. (2022). Eksistensi Kuliner Pempek Sebagai Icon Kota Palembang (Studi Sejarah Dan Budaya). Rihlah, 10( 02). <nowiki>https://journal3.uin-alauddin.ac.id/index.php/rihlah/article/view/35146</nowiki> </ref>. === Bahan dasar === # 1 kg Gula merah/gula aren # 10 siung Bawang putih sebanyak # 1 ons Cabe rawit # Asam jawa/ cuka makan secukupnya # 2L Air # Garam secukupnya === Cara Membuat Cuko === # Giling cabe rawit, bawang putih, dan garam hingga halus. # Campur semua bahan masukkan dalam panci lalu dimasak sampai agak mengental. # Setelah masak diangkat dan disaring agar ampas gula dan lainnya bisa terbuang. == Filosofi == Pempek pada awalnya bernama Kelesan. Penamaan ini berasal dari proses pembuatan pempek melalui proses tekanmenekan. Kelesan kemudian berubah menjadi 'lenjer', pempek jenis inilah yang dianggap sebagai model dan bentuk pertama dari pempek di Palembang. Kata-kata pempek mulai dikenal semenjak kelesan atau Jenjer diperjualbelikan oleh orang-orang di kota Palembang.Pada awalnya pempek hanya merupakan produksi rumah tangga untuk kepentingan rumah tangga itu sendiri. Melihat tingkat kesibukan di Palembang menyebabkan sebagian orang tidak memiliki waktu untuk membuat kelesan. Kesempatan ini dimanfaatkan oleh seorang keturunan Tiongha untuk menjualnya secara berkeliling. Oleh masyarakat orang ini dipangil dengan apek-apek dari kata inilah muncul pempek<ref>Efrianto., Zubir, Z., Maryeti. (2014). Pempek Palembang. CV. Graphic Delapan Belas: Balai Pelestarian Nilai Budaya {BPNB) Padang. <nowiki>https://repositori.kemdikbud.go.id/12951/1/PEMPEK%20PALEMBANG.pdf</nowiki></ref>. == Referensi == 4cjdsz7ruktl3dw4hrov81br7rdln83 0 25984 119321 109106 2026-09-10T14:49:34Z Bennylin 425 119321 wikitext text/x-wiki "Mau nonton drakor A, kok ga ada di aplikasi kuning sih? Lho lho, ternyata ada di aplikasi merah hitam, tapi kok biaya langganannya mahal banget yak!" "Baiklah, saya akan nonton drakor di aplikasi merah hitam pas sudah selesai tayang saja keseluruhan episode, biar lebih hemat.", Begitulah pola pikir saya ketika lagi gabut dan inginnya nonton drama Korea alias drakor. Sebagai pecinta drama Korea, terkadang saya bingung harus berlangganan aplikasi yang mana dulu untuk nonton aktor dan aktris idola berakting. Kalau saya harus berlangganan semua aplikasi maka yang ada pengeluaran akan boncos. Aplikasi Streaming yang Bisa Diunduh Untuk Ngedrakor Berikut merupakan aplikasi streaming yang bisa kalian unduh di Playstore untuk menonton drama Korea: === '''1. Netflix''' === Aplikasi ini menawarkan berbagai pilihan drama Korea, baik yang sudah lama tayang maupun yang terbaru atau sedang tayang. Beberapa di antaranya bahkan diproduksi secara eksklusif oleh Netflix. Selain drama Korea, kalian juga bisa menonton serial atau film barat di aplikasi Netflix. Memang kita harus mengeluarkan biaya agak lebih mahal ketika akan berlangganan Netflix dibanding aplikasi lainnya. === '''2. Viu''' === Pilihan tepat bagi penggemar drama Korea dengan subtitle bahasa Indonesia. Viu menayangkan drama Korea terbaru dengan cepat, bahkan beberapa di antaranya hanya berbeda beberapa jam dari penayangan di Korea. Selain drama Korea, di Viu kalian juga bisa menyaksikan serial Indonesia seperti Wedding Agreement yang happening di tahun 2023 lalu. Biaya berlangganan Viu cukup terjangkau apalagi jika kalian berlangganan langsung selama 6 bulan. === '''3. Viki''' === Di aplikasi Viki menyediakan beragam drama Korea, film, dan acara TV Asia lainnya dengan subtitle dari berbagai bahasa. Viki juga memiliki komunitas penggemar yang aktif. Sejujurnya saya belum pernah mencoba berlangganan Viki karena belum familiar dan juga tidak tahu harus membayar berapa untuk biaya berlangganannya. === '''4, iQIYI''' === Aplikasi iQIYI menawarkan koleksi drama Korea yang cukup lengkap, termasuk drama-drama populer dan yang sedang tren. Selain drama Korea juga ada serial Indonesia yang tidak kalah ngehits dan diperankan oleh aktor dan aktris Indonesia papan atas. Biaya berlangganan iQIYI juga cukup terjangkau yaitu mulai tujuh ribu rupiah per bulannya. Kamu bisa melakukan upgrade biaya berlangganan iQIYI untuk mendapatkan fasilitas menonton yang lebih tentunya. === '''5. WeTV''' === Pilihan lain untuk menikmati drama Korea dengan subtitle bahasa Indonesia jatuh pada aplikasi WeTV. WeTV juga menawarkan konten-konten menarik lainnya dari Asia seperti drama Tiongkok yang saat ini sedang disukai oleh masyarakat di seluruh dunia. Biaya berlangganan WeTV juga cukup bersahabat yaitu mulai lima belas ribu rupiah saja per bulannya. Sama dengan iQIYI, kalian bisa melakukan upgrade biaya berlangganan di WeTV untuk mendapatkan fasilitas bebas iklan dan lain sebagainya. === '''6. Disney+ Hotstar''' === Meskipun tidak sebanyak platform lain, Disney+ Hotstar memiliki beberapa judul drama Korea yang menarik untuk ditonton. Selain drama Korea, Disney+ Hotstar juga menyediakan tontonan film dan serial dari barat dimana mungkin masih menjadi favorit di sebagian masyarakat di dunia. Sama seperti Netflix, biaya berlangganan Disney+ Hotstar terbilang agak mahal dibanding platform OTT lainnya yaitu kitar 70ribu per bulannya. === '''7. Vidio''' === Selain konten lokal berupa serial Indonesia, Vidio juga menawarkan beberapa pilihan drama Korea yang bisa disaksikan. Dan bagi para pecinta olahraga, Vidio juga menayangkan siaran pertandingan sepakbola. Biaya berlangganan Vidio yaitu Rp. 39.000,- per bulannya namun jika kalian merupakan penggemar sepakbola, bisa melakukan upgrade atau penambahan biaya berlangganan menjadi Rp. 139.000,- per bulannya. Demikian beberapa aplikasi OTT yang bisa kalian unduh dari gadget masing-masing. Selamat menonton! 4ysmt3vz881cqo82lag84comyeg2zfm 0 26132 119324 117371 2026-09-10T14:53:33Z Bennylin 425 119324 wikitext text/x-wiki '''Lu Xun''' (dibaca “'''luh shiwn'''”; juga dikenal sebagai '''Lu Hsün'''), yang nama aslinya adalah '''Zhou Shuren''', lahir pada 25 September 1881 dari sebuah keluarga kelas bangsawan di Shaoxing, Tiongkok, sebuah kota kecil di selatan Sungai Yangtze. Semasa kecil, ia mendapatkan pendidikan klasik yang baik dan menyukai cerita hantu, fantasi, serta seni rakyat. Saat berusia tiga belas tahun, kakeknya, Zhou Jiefu, seorang editor di Akademi Kekaisaran di Beijing, dituduh menerima suap dalam ujian dinas provinsi dan dipenjara selama tujuh tahun. Ayah Lu Xun, Zhou Boyi, jatuh sakit setelah kakeknya dipenjara dan menjadi orang sakit permanen hingga meninggal pada tahun 1896. Kemunduran keluarga membuat Lu Xun berpindah ke dunia perbatasan antara kemewahan dan kemiskinan, yang menajamkan daya pengamatannya. Ibunya, Lu Rui, putri seorang cendekiawan, dibesarkan di pedesaan namun mengajarkan dirinya sendiri untuk membaca. Ia memiliki pengaruh besar pada putranya; Lu Xun mengambil kata “Lu” dalam nama penanya dari nama ibunya.<ref>Qingyun Wu. 2017. “Lu Xun.” ''Critical Survey of World Literature,'' December, 1762–68. [https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=lkh&AN=132190755&site=eds-live&scope=site. https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=lkh&AN=132190755&site=eds-live&scope=site.]</ref> Lu Xun dikenal sebagai tokoh penting dalam sastra dan pemikiran Tiongkok modern berkat ketajamannya mengupas karakter, masyarakat, dan budaya bangsanya. Ia menonjol karena orisinalitas pemikiran serta kemampuannya mengubah wawasan intelektual dan psikologis menjadi karya sastra yang berpengaruh. Meskipun jumlah karyanya tidak banyak—terutama cerpen dan prosa puitis—nama besarnya mengakar kuat. Dalam ranah politik, reputasinya dibangun melalui perannya sebagai pengkritik sosial, khususnya pada masa-masa terakhir hidupnya di Shanghai. Sebagai figur publik, Lu Xun menampilkan citra percaya diri dan berani mengkritik sifat serta tradisi masyarakat Tiongkok. Bahkan setelah 1927, ketika rezim Kuomintang menunjukkan permusuhan terbuka, ia tetap tegar melancarkan kritik. Penampilannya—dengan tatapan tajam dan kumis tebal—mencerminkan keberanian revolusioner. Komunis Tiongkok kemudian membentuk citra ini menjadi simbol heroik sederhana, menutupi kompleksitas kepribadian dan pemikirannya. Bagi Lu Xun, membangkitkan rasa hormat dan percaya diri pada bangsa merupakan langkah awal menuju kebangkitan nasional, menjadikannya lambang perjuangan Tiongkok untuk menjadi masyarakat modern yang dewasa. Namun, sisi pribadinya jauh lebih rumit. Ia memandang kehidupan dengan nada tragis, merasa terhimpit oleh kekuatan reaksioner dan represi, serta meragukan kemenangan revolusi. Hidupnya dibayangi penderitaan batin, keraguan, dan obsesi terhadap kematian. Komitmennya pada komunisme berakar pada keinginan untuk membangun kembali bangsa, bukan sekadar kesetiaan ideologis. Integritasnya muncul dari tekad untuk menghindari penipuan diri, disertai kebiasaan mengkritik dirinya dengan keras. Ia menghadapi kenyataan tanpa ilusi, dan moralitasnya bertumpu pada situasi kemanusiaan nyata. Meski kontribusinya terhadap revolusi politik diakui, warisan terbesar Lu Xun justru terletak pada kontradiksi dan pergulatan batin yang tergambar dalam karyanya. Ia dikenang karena kemampuannya menangkap sifat mendasar bangsa Tiongkok sekaligus mengekspresikan kegelisahan psikologisnya lewat sastra dan puisi. Inilah yang menempatkannya sebagai salah satu figur paling berpengaruh dalam sejarah modern Tiongkok, bukan hanya sebagai penulis, tetapi juga sebagai cerminan kompleksitas jiwa dan zaman yang ia hidupi.<ref>Crabtree, Loren W. “Lu Xun.” ''Dictionary of World Biography: The 20th Century,'' January 2000, 1–3. https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=lkh&AN=164499126&site=eds-live&scope=site.</ref> == Karya == <gallery> Berkas:1948-阿Q正传-英汉对照-重庆新中国书局.pdf|''Ah Q zheng zhuan'', ''1921, serial (1923, book; in Nahan; The True Story of Ah Q, 1926)'' </gallery> == Ulasan buku == * ''Gushi xinbian, 1935 (Old Tales Retold, 1961).'' Telah diterjemahkan dari bahasa Tionghoa dengan anotasi oleh Tonny Mustika dengan judul '''Kisah Lama Tutur Baru''' (Penerbit Marjin Kiri). == Referensi == [[Kategori:Penulis]] 15jn052gbftpuiupaf1ev0wu80cvd9x 0 26250 119357 110366 2026-09-10T15:21:30Z Bennylin 425 added [[Category:Tiongkok]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 119357 wikitext text/x-wiki == A. INTRODUCTION == Hubungan diplomatik antara negara Indonesia dan Tiongkok sudah berlangsung sejak tahun 1950 dan terus berkembang ditandai dengan ikatan ekonomi yang kuat serta kerja sama di berbagai sektor. Hal ini dapat dilihat dari ketertarikan timbal balik antara kedua negara ini. Indonesia sebagai negara yang sedang berkembang dalam perekonomian serta industri tertarik untuk belajar dari pengalaman Tiongkok dalam pengembangan teknologi, energi terbarukan, dan berbagai proyek infrastruktur. Sementara Tiongkok tertarik untuk memperluas pengaruhnya serta kerja sama diberbagai industri seperti teknologi digital, infrastruktur yang canggih, dan kendaraan energi baru. Dapat dikatakan hubungan antara Indonesia dan Tiongkok telah mengalami perkembangan yang signifikan dalam berbagai aspek, mencakup dimensi politik, ekonomi, dan sosial-budaya.<ref>Andika, M. (2017). Analisis Politik Luar Negeri Indonesia-China di Era Presiden Joko Widodo: Benturan Kepentingan Ekonomi dan Kedaulatan?. Indonesian Perspective, Vol. 2, No. 2. (Page 161-179).</ref> Kedua negara ini juga memandang pentingnya untuk memelihara stabilitas regional dan mengatasi isu-isu global bersama. Meskipun tidak dapat dipungkiri bahwa terdapat perbedaan pandangan terkait klaim teritorial di Laut China Selatan, Indonesia cenderung mengutamakan dialog dan diplomasi untuk menyelesaikan perselisihan tersebut. Dalam sektor ekonomi juga, kerja sama antara Indonesia dan Tiongkok telah mengalami pertumbuhan yang pesat. Tiongkok merupakan mitra dagang terbesar bagi Indonesia, dan investasi Tiongkok di sektor-sektor vital seperti infrastruktur dan energi telah memberikan dampak positif bagi pertumbuhan ekonomi Indonesia. Meskipun demikian, terdapat juga keprihatinan terkait ketidakseimbangan perdagangan dan dampaknya terhadap sektor industri domestik di Indonesia<ref>Palamani, S. (2022). ANCAMAN ASIMETRIS DALAM KERJASAMA BELT AND ROAD INITIATIVE DI INDONESIA. Jurnal Peperangan Asimetris Volume 8, Nomor 1 2022. (Page 34-51)</ref>. Indonesia terlibat sebagai mitra Tiongkok dalam ''Belt and Road Forum'' dan menerima bantuan Tiongkok dalam pembangunan infrastruktur seperti kereta cepat hingga pembangunan yang sedang berlangsung di Ibu Kota Nusantara (IKN). ''Belt and Road Forum'' atau BRF, merupakan forum untuk inisiatif yang diluncurkan oleh pemerintah Tiongkok pada tahun 2013 dengan tujuan untuk membangun infrastruktur ekonomi serta konektivitas antar negara mitra Tiongkok di seluruh dunia. Dengan menghadirkan berbagai pemangku kepentingan, BRF berfungsi sebagai platform yang mempromosikan kolaborasi dan pertukaran gagasan untuk mendukung implementasi proyek-proyek yang terkait dengan ''Belt and Road Initiative'' (BRI). Indonesia sebagai negara maritim dunia sesungguhnya mulai menginisiasi proyek Poros Maritim Global atau ''Global Maritime Fulcrum'' (GMF) yang bertujuan untuk mengembangkan sektor maritim Indonesia dan meningkatkan konektivitasnya dengan negara lain. Hal ini dapat dikatakan cukup sejalan dengan misi Tiongkok untuk membangun konektivitas. Dalam ''the 3rd Belt and Road Forum'' yang dilaksanakan pada 18 Oktober 2023 di Beijing, Presiden Indonesia, Joko Widodo bersama Presiden Tiongkok, Xi Jinping, bertemu untuk membahas kepentingan strategis dari kelanjutan penguatan kemitraan strategis Tiongkok-Indonesia. Kedua belah pihak mengucapkan selamat atas selesainya dan dibukanya lalu lintas Kereta Cepat Jakarta-Bandung yang merupakan proyek andalan BRI di Indonesia<ref>Susanto, D. (2022). Belt Road Initiative (BRI) Dan Kerangka Kebijakan Hukum Ekonomi Indonesia. JUEB: Jurnal Ekonomi dan Bisnis, Vol.1 No.3. (Page 82-89)</ref>. Indonesia juga menyatakan minatnya untuk belajar dari keberhasilan proyek kereta api berkecepatan tinggi milik Tiongkok, seperti kereta cepat Whoosh Jakarta-Bandung, yang merupakan bagian dari ''Belt and Road Initiative''. Oleh karena itu, dalam sambutannya Presiden Joko Widodo menekankan pada kemitraan yang setara serta ''sense of ownership'' dari transfer teknologi yang pernah diberikan oleh Tiongkok. Kedua negara ini akan terus mengupayakan sinkronisasi lebih lanjut pada strategi pembangunan mereka, memberikan dorongan berkelanjutan untuk memperluas dan memperdalam kerja sama yang bermanfaat bagi kedua negara ini terlepas dari berbagai perdebatan mengenai BRI<ref>Putri, S. Y., & Ma’arifD. (2020). Kerja Sama Ekonomi-Politik Indonesia dan Cina pada Implementasi Program Belt and Road Initiative. Jurnal Lemhannas RI, 7(3), 53-66. <nowiki>https://doi.org/10.55960/jlri.v7i3.78</nowiki></ref>. Pada dasarnya, ''Belt and Road Initiative'' berfungsi sebagai komponen penting dalam kebijakan bantuan luar negeri Tiongkok, yang bertujuan untuk memperkuat konektivitas dan meningkatkan kepentingan ekonomi hingga keamanan<ref>Reuters. (2023, Oktober 17). China’s Xi wants to expand cooperation with Indonesia in several key markets. <nowiki>https://www.reuters.com/markets/asia/chinas-xi-wants-expand-cooperation-with-in</nowiki> donesia-several-key-markets-2023-10-17/</ref>. Namun, sejak diinisiasi di tahun 2013 hingga saat ini, masih muncul berbagai respon terhadap eksistensi proyek ini, ada yang optimis dan ada juga yang terang-terangan menunjukkan sinisme. BRI ini masih sering dipandang oleh sebagian pihak sebagai sarana bagi Tiongkok untuk menciptakan alternatif terhadap tatanan internasional liberal yang ada dan menjadi ciri khas barat saat ini. Hal ini juga dianggap telah menimbulkan kekhawatiran mengenai ‘''Debt Trap''’ serta potensi pembangunan regional dan ekspansi militer yang dipimpin oleh Tiongkok. Inisiatif ini juga mendapat tentangan dari beberapa negara yang mengalami krisis utang karena besarnya biaya proyek. Padahal krisis utang bisa saja terjadi karena manajemen yang buruk dari negara penerima bantuan. Di Indonesia, sejak awal inisiasi proyek BRI ini, muncul juga berbagai kritik dan kekhawatiran akan dominasi Tiongkok di industri domestik. Apalagi Indonesia dan Tiongkok menganut ideologi yang berbeda, dan terkadang masih ada sentimisme terhadap ideologi komunis yang dianut Tiongkok. Secara keseluruhan, motif bantuan luar negeri Tiongkok lewat proyek BRI di Indonesia masih sering dipandang sebagai sumber perdebatan, dimana beberapa orang memandangnya sebagai sarana bagi Tiongkok untuk memperluas pengaruh ekonomi dan politiknya, sementara yang lain menyatakan kekhawatiran mengenai potensi dampak negatifnya terhadap negara-negara yang berpartisipasi. Meski masih banyak perdebatan tentang motif Tiongkok dalam mega proyek ini, Indonesia sebagai salah satu mitra memiliki dinamika hubungan tersendiri yang berlandaskan pada nilai dasar politik luar negeri Indonesia. Filosofi “Bebas-Aktif” atau ''Non-Alignment'' membuat Indonesia tidak bisa terlalu berpihak pada salah satu ''great power'' yang ada di dunia, baik barat maupun timur. Menjelang tahun pemilu 2024, mulai muncul berbagai anggapan tentang arah kebijakan luar negeri dari para calon presiden di Indonesia. Ini kemudian membuat dinamika politik dalam negeri menjadi hal yang bisa saja dipengaruhi oleh ''great powers'' dunia masa kini. == B. ANALYTICAL FRAMEWORK AND METHODS == Tulisan ini menggunakan konsep Motif Bantuan Luar Negeri oleh David Sogge. Sogge mengklasifikasikan motif tersebut menjadi tiga kategori utama, yakni ''Socio-Political Motive'', ''Mercantile Motive'', dan ''Humanitarian & Ethical Motive''. Ketiga motif tersebut memberikan dasar untuk memahami tujuan suatu negara di balik pemberian bantuan luar negeri. Pertama, ''Socio-Political Motive'' menyoroti kepentingan politis negara donor dalam memberikan bantuan. Indikator utama motif ini melibatkan upaya untuk membangun dukungan negara penerima di forum internasional. Bantuan luar negeri juga dapat digunakan untuk memperoleh loyalitas pemimpin negara penerima serta menciptakan ikatan politis yang menguntungkan. Dengan demikian, bantuan luar negeri bukan hanya alat untuk membantu secara ekonomi, tetapi juga sebagai instrumen diplomasi yang kuat. Kedua, ''Mercantile Motive'' mengeksplorasi hubungan antara bantuan luar negeri dengan keuntungan ekonomi bagi negara donor. Indikator utama motif ini melibatkan aspek perdagangan, dimana bantuan dapat membuka akses pasar untuk ekspor negara donor di negara penerima. Selain itu, bantuan juga dapat digunakan untuk mempromosikan bisnis dan teknologi dari negara donor, membuka peluang investasi, dan memberikan akses terhadap sumber daya alam dan manusia negara penerima. Ketiga, ''Humanitarian & Ethical Motive'' yang menekankan pada aspek kemanusiaan dan etika dalam memberikan bantuan luar negeri. Indikator utama motif ini melibatkan upaya untuk mengurangi tingkat kemiskinan di negara penerima, menunjukkan simpati atau belas kasihan dalam situasi krisis, dan menciptakan perubahan pandangan atau citra positif terhadap negara donor di mata negara penerima. Bantuan luar negeri diarahkan pada peningkatan kesejahteraan sosial dan moralitas internasional. Dalam menerapkan kerangka konseptual yang telah dijelaskan sebelumnya, penulis mengaplikasikan analisis terhadap motif bantuan luar negeri Tiongkok melalui program ''Belt and Road Initiative'' (BRI) di Indonesia. Melalui metode Kualitatif-Deskriptif, dengan data sekunder yang dihimpun dari berbagai literatur dan sumber di internet, tulisan ini akan mengungkapkan dampak BRI terhadap pandangan Indonesia terhadap Tiongkok sebagai salah satu great power di dunia. Pertama, akan diinvestigasi bagaimana ''Socio-Political Motive'' dari Tiongkok tercermin dalam kebijakan BRI, apakah terdapat upaya untuk membangun dukungan politis dari pemerintah Indonesia atau menciptakan loyalitas dari pemimpin-pemimpin regional. Selanjutnya, akan dianalisis ''Mercantile Motive'', terfokus pada dampak BRI terhadap ekonomi Indonesia, seperti peluang perdagangan, investasi, dan transfer teknologi. Terakhir, ''Humanitarian & Ethical Motive'' akan dievaluasi melalui penilaian terhadap upaya Tiongkok dalam mengurangi kemiskinan di Indonesia dan dampak sosial-ekonomi positif yang mungkin timbul. == C. RESULT AND DISCUSSION == Sogge telah memetakan tiga motif bantuan luar negeri, yaitu ''Socio-Political Motive'', ''Mercantile Motive'', dan ''Humanitarian & Ethical Motive'' yang akan digunakan untuk melihat pengaruhnya terhadap perubahan citra Tiongkok di Indonesia, terutama sejak dimulainya proyek BRI di Indonesia. === A. Socio-Political Motive === Tiongkok sebagai ''new emerging donors'' sekaligus salah satu ''great power'' dunia masa kini tentu memiliki agenda politis yang tertuang dalam berbagai skema bantuan luar negerinya<ref>Hidayati, N. (2018). MOTIF ALOKASI BANTUAN LUAR NEGERI CHINA KE BELARUS PADATAHUN2009-2013. Bachelor Thesis, Universitas Brawijaya.</ref>. BRI sendiri dapat dikatakan didorong oleh kombinasi motif geopolitik dan ekonomi yang strategis. Secara geopolitik, BRI dipandang sebagai cara Tiongkok untuk memperluas pengaruhnya dan mendorong eksistensinya agar lebih tegas di ranah global. Strategi pembangunan BRI bertujuan untuk membangun konektivitas dan kerja sama di enam koridor ekonomi utama yang mencakup Tiongkok, mulai dari Mongolia dan Rusia, negara-negara Eurasia, Asia Tengah dan Barat, Pakistan serta negara-negara lain di anak benua India, dan Indocina. Dalam melihat ''Socio-Political Motive'' Tiongkok dalam poyek BRI di Indonesia, ada beberapa Indikator yang dapat digunakan yaitu ''Interventions'', ''Access dan Cooperation''. Indikator Intervensi menyoroti usaha negara pemberi bantuan untuk menjaga agar negara penerima tetap bersikap terbuka dan mendukungnya, terutama dalam konteks kepentingan nasional negara yang memberikan bantuan. Tiongkok dalam hal ini berusaha mengintervensi Indonesia dengan pemberian bantuan lewat BRI, agar Indonesia dapat menunjukkan keberpihakan terhadap Tiongkok di berbagai forum internasional. Kedua negara memiliki kepentingan nasional yang saling terkait dan saling menguntungkan. Tiongkok berusaha memperluas pengaruhnya serta meningkatkan konektivitas di kawasan, sementara Indonesia, dalam upaya mencapai status negara maju, melihat Tiongkok sebagai mitra penting dalam bidang teknologi dan infrastruktur. Hal ini terlihat jelas melalui proyek Ibu Kota Nusantara (IKN), di mana Tiongkok turut campur tangan dengan memberikan bantuan pembangunan infrastruktur dan investasi asing. Dengan adanya intervensi ini, hubungan kedua negara terus berkembang, menciptakan kerjasama yang saling menguntungkan di berbagai aspek pembangunan dan pertumbuhan ekonomi. Namun, tidak dapat dipungkiri bahwa berbagai pihak masih skeptis dan takut akan intervensi Tiongkok ini. Dikhawatirkan intervensi yang berlebih bisa menimbulkan ketergantungan atau bahkan pengaruh terhadap pembuatan kebijakan di Indonesia. Lalu, ada dua indikator lainnya untuk mengetahui motif ini, yaitu ''Cooperation'' dan ''Access''. ''Cooperation'' berarti hubungan kerjasama yang terjalin antara negara donor dan negara penerima, yang bisa dilihat sebagai hasil dari loyalitas kedua negara. Sedangkan ''Access'' berkaitan dengan loyalitas pemimpin negara juga sikap loyal negara penerima terhadap negara donor sehingga negara donor dapat menjalankan programnya dengan tujuan kepentingan nasional negara donor itu sendiri. Dalam hal ini, bantuan luar negeri Tiongkok dalam skema BRI jelas memberikan akses lebih bagi Tiongkok untuk mendapatkan kesetiaan Indonesia untuk terus melanggengkan proyek ini. Perjanjian BRI Tiongkok dan Indonesia dimulai ketika masa kepemimpinan Presiden Joko Widodo, dan cukup terlihat bagaimana loyalitas Indonesia terhadap Tiongkok selama Presiden Joko Widodo masih menjabat. Ini dapat dilihat pada bagaimana Tiongkok bisa mendapatkan akses lebih terhadap perekonomian serta pembangunan di Indonesia, jadi bukan hanya pada proyek BRI saja. Di tahun 2015, Tiongkok dan Indonesia merayakan 65 tahun hubungan bilateral yang sudah terjalin, dan dalam kesempatan ini, kedua negara juga menyetujui beberapa Nota Kesepahaman (MoU), yaitu: Tabel 1. MoU antara Tiongkok dan Indonesia pada perayaan 65 tahun hubungan Bilateral<ref name=":0">EMBASSY OF THE REPUBLIC OF INDONESIA BEIJING, ACCREDITED TO MONGOLIA PEOPLE’S REPUBLIC OFCHINA.(2022). Kementerian Luar Negeri Repulik Indonesia. <nowiki>https://kemlu.go.id/beijing/en/news/22066/optimizing-trade-relations-between-ind</nowiki> onesia-and-china-the-indonesian-embassy-in-beijing-facilitates-cooperation-signing-act ivities-between-business-actors</ref> {| class="wikitable" | valign="top" |'''''No''''' | valign="top" |'''''Memorandum of Understanding''''' |- | valign="top" |1 | valign="top" |Kerjsama Ekonomi antara Menko Perekonomian RI dengan Komisi Nasional Pembangunan dan Reformasi RRT |- | valign="top" |2 | valign="top" |Kerjasama Pembangunan Industri dan Infrastruktur antara Komisi Nasional Pembangunan dan Reformasi RRT dengan Menteri BUMN |- | valign="top" |3 | valign="top" |MoU Antara Menteri BUMN dengan Komisi Nasional Pembangunan dan Reformasi RRT Untuk Proyek Pembangunan Kereta Cepat Jakarta-Bandung |- | valign="top" |4 | valign="top" |MoU antara Badan SAR Nasional (BASARNAS) RI dengan Menteri Transportasi RRT |- | valign="top" |5 | valign="top" |Perjanjian Kerjasama Antara Pemerintah RI dan RRT untuk pencegahan pajak berganda |- | valign="top" |6 | valign="top" |MoU antara Lembaga Pengembangan Antariksa Nasional (LAPAN) dengan Badan Antariksa Nasional RRT |- | valign="top" |7 | valign="top" |MoU Kerjasama antara Menteri BUMN dengan China Development Bank Corporation (CDBC) |- | valign="top" |8 | valign="top" |Kerangka Kerjasama Antariksa 2015-2020 antara Lapan dan Lembaga Antariksa China |} Sumber: diolah penulis dari website Sekretariat Kabinet RI, 2015<ref>Humas. (2015, March 27). Disaksikan Presiden Jokowi dan Presiden Xi Jinping, RI RRT Tandatangani 8 Kerjasama. Sekretariat Kabinet Republik Indonesia. <nowiki>https://setkab.go.id/presiden-rrt-xi-jinping-sambut-presiden-jokowi-dengan-upacara-kenegaraan/</nowiki></ref> Di periode kedua masa kepemimpinannya pun, Presiden Joko Widodo tetap memperkuat hubungan kedua negara lewat lebih banyak inisiasi kerja sama dalam berbagai sektor. Pada 17 Oktober 2023, kembali disetujui beberapa MoU kerjasama dengan sektor-sektor yang lebih beragam (Tabel 2). Periode ini adalah masa pasca pandemi Covid-19, sehingga sektor kerjasama dengan Tiongkok pun menjadi lebih beragam, menunjukkan bahwa akses Tiongkok dalam menjalin kerjasama dengan Indonesia semakin meluas. Tabel 2. MoU antara Tiongkok dan Indonesia di tahun 2023<ref name=":0" /> {| class="wikitable" | valign="top" | '''''No''''' | valign="top" |'''''Memorandum of Understanding''''' |- | valign="top" |1 | valign="top" |Protokol tentang Persyaratan Pemeriksaan, Karantina, dan Sanitasi Veteriner Terhadap Produk Perairan Liar yang Akan Diekspor dari Indonesia ke Tiongkok |- | valign="top" |2 | valign="top" |Protokol Persyaratan Karantina dan Kebersihan Hewan Akuatik yang Dapat Dimakan dari Indonesia ke Tiongkok |- | valign="top" |3 | valign="top" |MoU Kerja Sama Implementasi Inisiatif Pembangunan Global (Global Development Initiative/GDI) |- | valign="top" |4 | valign="top" |MoU Dialog Bersama Menteri Luar Negeri dan Menteri Pertahanan |- | valign="top" |5 | valign="top" |MoU Kerja Sama Pembangunan Perdesaan dan Pengentasan Kemiskinan |- | valign="top" |6 | valign="top" |MoU       tentang      Pertukaran      Pengalaman                                   untuk          Tata                     Kelola                   dan Pembangunan Berkelanjutan |- | valign="top" |7 | valign="top" |MoU tentang Pembentukan Mekanisme Koordinasi Promosi Bersama Poros Maritim ''Global dan Belt and Road Initiative'' |- | valign="top" |8 | valign="top" |MoU Pendalaman Kerja Sama Bidang Kedokteran dan Kesehatan |- | valign="top" |9 | valign="top" |MoU Penguatan Investasi dan Kerja Sama Ekonomi |- | valign="top" | 10 | valign="top" |MoU Peningkatan Kapasitas dan Pertukaran serta Kerja Sama dalam Pembangunan Berkelanjutan |} Sumber: diolah penulis dari website Sekretariat Kabinet RI, 2023<ref>Humas. (2023, October 18). Presiden Jokowi dan Presiden Xi Jinping Saksikan Penandatanganan Sejumlah Kesepahaman. Sekretariat Kabinet Republik Indonesia. <nowiki>https://setkab.go.id/presiden-jokowi-dan-presiden-xi-jinping-saksikan-penandatanga</nowiki> nan-sejumlah-nota-kesepahaman/</ref> Melihat potensi Indonesia dan Tiongkok dalam berbagai sektor terutama ekonomi dan industri, presiden Joko Widodo pun mendorong agar kedua negara bisa terus bersinergi. Pada kesempatan memberikan sambutan di ''the 3rd Belt and Road Forum'' tanggal 18 Oktober 2023, presiden Joko Widodo menekankan pentingnya ''sense of ownership'' terhadap kereta cepat milik Indonesia yang disinergikan dengan BRI, agar Tiongkok bisa memberikan ruang kepemilikan bagi Indonesia sebagai tuan rumah untuk menjalankan proyek nasionalnya secara mandiri. Ini menjadi penting karena Indonesia memiliki tujuan yang besar yang diharapkan bisa terus bersinergi juga dengan Tiongkok dalam pembangunan ibu kota baru IKN, transisi energi, dan hilirisasi industri.<ref>Javier, W. (2023). Sekilas mengenai rencana pembangunan Ibu Kota Negara (IKN) Nusantara. <nowiki>https://www.djkn.kemenkeu.go.id/artikel/baca/16126/Sekilas-Mengenai-Rencana-P</nowiki> embangunan-Ibu-Kota-Negara-IKN-Nusantara.html</ref> Loyalitas Indonesia terhadap Tiongkok di masa kepemimpinan Presiden Joko Widodo ini menimbulkan berbagai respon dari pihak domestik. Sebagian kalangan menganggap bahwa kedekatan ini memiliki potensi menjadi ancaman, terutama jika pengaruh Tiongkok terlalu mendominasi di dalam negeri. Mereka khawatir bahwa ketergantungan terlalu besar pada Tiongkok dapat mengorbankan kedaulatan dan kepentingan nasional Indonesia. Beberapa skeptis juga mengamati adanya dampak ekonomi dan politik yang mungkin muncul akibat integrasi yang kuat antara kedua negara. Apalagi perlu selalu diingat bahwa Politik Luar Negeri Indonesia harus “Bebas-Aktif” atau Non-alignment, jadi Indonesia tidak bisa telalu berpihak pada salah satu ''great power'' yang ada di dunia. Di sisi lain, ada pandangan yang berpendapat bahwa terpilihnya Gibran Rakabuming Raka, anak dari presiden Joko Widodo, sebagai kandidat wakil presiden Indonesia pada Pemilu 2024 merupakan salah satu upaya presiden Joko Widodo untuk mempertahankan kedekatannya dengan Tiongkok. Langkah tersebut dianggap sebagai strategi untuk menjamin kelancaran proyek infrastruktur yang bersinergi dengan BRI lainnya dan pembangunan Ibu Kota Nusantara (IKN). Dengan mempertahankan hubungan akrab dengan Tiongkok, diharapkan Indonesia dapat terus menerima dukungan investasi serta bantuan pembangunan infrastruktur yang menjadi kunci pertumbuhan ekonomi negara. Secara keseluruhan, bantuan luar negeri yang diberikan oleh Tiongkok kepada Indonesia melalui proyek BRI memberikan dampak yang cukup signifikan pada berbagai aspek sosial dan politik di Indonesia. Intervensi Tiongkok dalam peran 'mitra' pembangunan telah memberikan sentuhan yang luas, tidak hanya dalam pembangunan infrastruktur tetapi juga dalam dinamika sosial dan politik di tanah air. Tiongkok tidak hanya berusaha memperluas pengaruhnya di Indonesia melalui kerjasama pembangunan, tetapi juga melalui upaya untuk mendapatkan dukungan Indonesia dalam forum internasional dan di tingkat kawasan, terutama mengingat posisi Indonesia sebagai negara paling berpengaruh di ASEAN<ref>Julina, S. (2022). ACFTA (ASEAN-CHINA Free Trade Area): Menguntungakan Atau Merugikan Indonesia ? Ditinjau dari Perspektif Neoliberalisme. Jurnal Ilmu Hubungan Internasional, Vol. 13 No. 2. (Page 2-18)</ref>. Bantuan luar negeri Tiongkok ini membuka pintu untuk lebih banyak kerjasama antara kedua negara, yang sesungguhnya bisa saja menciptakan ketergantungan yang semakin kuat. Dengan membantu proyek-proyek strategis seperti IKN, transisi energi, hingga hilirisasi industri, Tiongkok telah berhasil memperoleh loyalitas dari pemimpin Indonesia. Maka, bantuan luar negeri Tiongkok ke Indonesia melalui proyek BRI tidak hanya menjadi wujud kerjasama pembangunan, tetapi juga strategi diplomatis yang memperkuat hubungan bilateral antara kedua negara. === B. Mercantile Motives === Dalam melihat Mercantile motives atau motif ekonomi dalam pemberian bantuan luar negeri, ada dua indikator yang dapat digunakan, yaitu Ekspor-Impor dan Investasi. Indikator Ekspor-Impor dalam bantuan luar negeri lebih berpengaruh pada hubungan jangka panjang dalam perdagangan antara negara donor dan negara penerima. Apabila negara donor tidak lagi memprioritaskan bantuan luar negerinya, maka ada ekspor yang tetap bisa berlangsung ke negara penerima. Sementara indikator Investasi berkaitan dengan masuknya bantuan luar negeri ke negara penerima yang biasanya sejalan dengan masuknya investasi dari negara donor. Hal ini bisa menguntungkan kedua belah pihak serta membuka peluang bagi perusahaan-perusahaan negara donor untuk melakukan investasi asing (FDI). Hubungan Tiongkok dan Indonesia dalam hal perdagangan dapat dikatakan telah berjalan baik jauh sebelum proyek BRI ini masuk ke Indonesia. Berdasarkan data dari ''China Customs'', hingga Oktober 2022, total nilai perdagangan kedua negara ini telah mencapai USD 122,47 miliar, tumbuh sekitar 26,29% dari tahun sebelumnya. Tiongkok kini menjadi tujuan ekspor terbesar Indonesia, dengan nilai ekspor sebesar USD 16,8 miliar, dan sumber impor terpenting bagi Indonesia juga. [[Berkas:Data Ekspor Indonesia ke Tiongkok di tahun 2021.png|'''Data Ekspor Indonesia ke Tiongkok di tahun 2021'''|pus|bingkai]] Terlihat pada gambar di samping<ref name=":1">China (CHN) and Indonesia (IDN) trade | The Observatory of Economic Complexity. (2021). The Observatory of Economic Complexity. <nowiki>https://oec.world/en/profile/bilateral-country/chn/partner/idn?subnationalTimeSe</nowiki> lector=timeYear&depthSelector=HS2Depth</ref>, ekspor yang dilakukan Indonesia ke Tiongkok kebanyakan merupakan komoditas pertambangan serta bahan pangan. Investasi Tiongkok dalam sektor pertambangan di Indonesia telah menjadi bagian integral dari hubungan ekonomi antara kedua negara ini. Tiongkok secara signifikan mengalokasikan dana investasi untuk mengeksplorasi sumber daya alam Indonesia, terutama dalam industri pertambangan. Hal ini bukan tanpa alasan, Tiongkok yang gencar mengembangkan teknologinya tentu membutuhkan sumber daya alam yang besar, seperti batu bara, nikel, dan tembaga, yang sangat dibutuhkan oleh industri manufaktur Tiongkok. Investasi pada sektor ini dapat dikatakan sejalan dengan Inisiatif ''Belt and Road'' (BRI) yang dicanangkan oleh pemerintah Tiongkok, yang bertujuan untuk memperluas konektivitas dan kerja sama ekonomi di berbagai negara, termasuk Indonesia. Selain itu, investasi China di sektor pertambangan juga dapat memberikan manfaat ekonomi bagi Indonesia dengan membuka lapangan pekerjaan, meningkatkan infrastruktur, dan memacu pertumbuhan ekonomi di daerah-daerah yang menerima investasi tersebut. Meskipun investasi ini memberikan sejumlah manfaat, penting bagi pemerintah Indonesia untuk mengelola investasi ini dengan bijaksana untuk memastikan bahwa keuntungan ekonomi dan lingkungan berjalan seiring, dan untuk memitigasi risiko terkait dampak sosial dan lingkungan dari kegiatan pertambangan, serta tetap menjaga agar sektor pertambangan tidak didominasi oleh pihak asing. [[Berkas:Data Ekspor Tiongkok ke Indonesia di tahun 2021.png|'''Data Ekspor Tiongkok ke Indonesia di tahun 2021'''|pus|bingkai]] Gambar di atas menunjukkan persentase ekspor Tiongkok ke Indonesia pada tahun 2021<ref name=":1" />. Terlihat bahwa sebagian besar komoditas yang diekspor adalah penunjang industri teknologi, menunjukkan bahwa Tiongkok cukup gencar menjadikan Indonesia sebagai mitranya dalam industri teknologi. Barang-barang teknologi yang diekspor Tiongkok adalah barang setengah jadi atau barang yang sudah jadi. Jika melihat kembali pada data ekspor Indonesia ke Tiongkok, Indonesia kebanyakan mengekspor barang mentah. Ini menunjukkan adanya hubungan timbal balik dimana Indonesia menyediakan bahan baku lalu Tiongkok yang mengelolanya. Hal ini tentu tidak merugikan Indonesia, karena Indonesia pun merasa perlu belajar dari keberhasilan Tiongkok di industri teknologi. Salah satu proyek BRI yaitu ''Whoosh'' atau kereta cepat Jakarta-Bandung yang sudah diresmikan di tahun 2023 menjadi bukti nyata keberhasilan pengembangan teknologi di Indonesia. Presiden Joko Widodo melihat pentingnya untuk terus melanjutkan kolaborasi dan sinergitas dari BRI, sehingga Indonesia sejauh ini sangat terbuka terhadap investasi asing (FDI) dari Tiongkok. Namun, pengelolaan terhadap bantuan luar negeri maupun investasi yang masuk ke Indonesia juga tentu harus diperhatikan. Pemerintah perlu memeriksa dan memastikan bahwa kondisi keuangan perusahaan-perusahaan yang terlibat dalam proyek BRI berada dalam keadaan baik, karena hal ini memiliki kaitan dengan risiko pinjaman yang diambil. Selain itu, masalah korupsi juga harus menjadi perhatian utama pemerintah. Terdapat pandangan bahwa pelaksanaan proyek BRI dapat memicu peningkatan kasus korupsi dan perilaku otoriter yang tidak sejalan dengan prinsip demokrasi. Ancaman korupsi ini tidak hanya berasal dari pihak pemerintah atau perusahaan Indonesia, tetapi juga dari pejabat dan pemerintah Tiongkok. Oleh karena itu, pengawasan serta tata kelola yang baik harus diterapkan agar bantuan yang diberikan Tiongkok ini tidak menjadi ‘''Debt Trap''’ bagi Indonesia. === C. Humanitarian and Ethical Motives === Untuk melihat ''Humanitarian and Ethical Motives'' dalam pemberian bantuan luar negeri, terdapat dua indikator yaitu, ''reducing poverty'' dan ''showing compassion'' yang saling berkaitan. Indikator ''reducing poverty'' penting untuk melihat apakah negara donor memberikan bantuan dengan tujuan untuk benar-benar membantu negara penerima agar bisa keluar dari kemiskinan. Idealnya, bantuan luar negeri dibarengi dengan pengawasan serta evaluasi guna memastikan pengelolaan bantuan dilakukan dengan tata kelola yang baik. ''Compassion'' atau simpati dalam indikator ini lebih berkaitan dengan situasi krisis seperti simpati terhadap korban perang, bencana, dan sebagainya. ''Belt and Road Initiavite'' milik Tiongkok jika dilihat dari sisi positif dan kemanusiaan, merupakan proyek yang sangat bermanfaat bagi ''developing countries'' dan ''least developed countries'' karena jalur konektivitas yang dibuat, baik di darat maupun jalur maritim. BRI menjangkau wilayah benua Asia, Afrika, hingga Eropa. Negara-negara berkembang dan miskin di wilayah ini bisa saja kurang memiliki akses untuk perdagangan lintas batas karena keterbatasan teknologi yang dimiliki. BRI kemudian memberikan kontribusi yang signifikan bagi negara berkembang dan negara miskin dengan memperluas akses terhadap perdagangan lintas batas. Inisiatif ini bertujuan untuk membangun infrastruktur yang kuat, menghubungkan berbagai negara melalui jaringan transportasi, perdagangan dan komunikasi. Dengan meningkatkan konektivitas ini, BRI dapat membantu negara-negara yang berkembang atau miskin untuk mengurangi hambatan perdagangan dan mempercepat pertumbuhan ekonomi mereka. Selain itu, pembangunan infrastruktur yang luas menciptakan peluang pekerjaan lokal dalam jumlah besar, mengurangi tingkat pengangguran, dan tentu saja bisa membantu meningkatkan taraf hidup masyarakat setempat. BRI juga mencakup investasi dalam sektor-sektor sosial, seperti pendidikan dan kesehatan, yang dapat meningkatkan kesejahteraan masyarakat secara keseluruhan. Dengan meningkatnya konektivitas dan infrastruktur, negara-negara berkembang dapat lebih mudah mengakses pasar global dan memperluas keberlanjutan ekonomi mereka. Meskipun BRI memberikan potensi manfaat yang besar, penting untuk mencatat bahwa implementasinya harus dilakukan dengan penuh transparansi, berpegang pada standar ekologi yang tinggi, dan memperhatikan aspek kemanusiaan. Upaya kolaboratif antara Tiongkok dan negara penerima BRI dapat memastikan bahwa proyek ini memberikan dampak positif yang berkelanjutan bagi perkembangan ekonomi dan kesejahteraan masyarakat di seluruh dunia. [[Berkas:The BRI's and China International Trade.png|Peta Cakupan Wilayah BRI, baik darat maupun laut|pus|bingkai]] Di Indonesia, proyek BRI yang sudah berhasil sejauh ini ada ''Whoosh'' yang merupakan kereta cepat Jakarta-Bandung. Keberhasilan ini menjadi suatu kebanggan bagi kedua belah pihak, Indonesia bangga karena bisa mendapatkan teknologi canggih dan ingin terus belajar dengan Tiongkok, sementara Tiongkok mendapat ''credit/prestige'' dari keberhasilan Indonesia itu. Citra Tiongkok sebagai ''emerging donors'' menjadi menonjol karena keberhasilan proyek BRI di berbagai negara, salah satunya Indonesia. Proyek BRI di Indonesia memiliki potensi untuk mengurangi tingkat kemiskinan di negara ini melalui beberapa mekanisme. Salah satu aspek utama adalah pembangunan infrastruktur yang melibatkan sektor-sektor kunci seperti transportasi, energi, dan telekomunikasi. Infrastruktur yang ditingkatkan dapat membuka akses ke wilayah-wilayah terpencil, memfasilitasi pergerakan barang dan jasa, serta meningkatkan konektivitas antar-daerah di Indonesia yang selama ini mungkin masih sulit terjangkau. Hal ini kemudian dapat menciptakan peluang ekonomi baru dan membantu pertumbuhan sektor-sektor ekonomi yang berdampak langsung pada pengurangan kemiskinan. Keberhasilan BRI di Indonesia mendorong semakin banyaknya kerjasama maupun investasi asing dari Tiongkok ke Indonesia. Investasi akan membuka lapangan pekerjaan, dan lapangan pekerjaan akan membantu mengurangi kemiskinan. Investasi yang datang dalam proyek-proyek BRI maupun kerjasama ekonomi lainnya dapat menggerakkan ekosistem bisnis lokal, memberikan manfaat jangka panjang pada tingkat ekonomi makro maupun mikro. Namun, perlu diingat bahwa kesuksesan pengurangan kemiskinan melalui proyek BRI di Indonesia akan tergantung pada implementasinya yang baik, transparansi, dan peningkatan kapasitas institusi pemerintah Indonesia untuk memastikan bahwa manfaat ekonomi dan sosial benar-benar dirasakan oleh masyarakat. Oleh karena itu, dibutuhkan pemantauan yang ketat terhadap tata kelola pemerintah, pengalolaan sumber daya maupun dana bantuan yang di dapat, serta dampak lingkungan yang mungkin berpotensi muncul karena proyek BRI. Pemenuhan hak-hak masyarakat lokal juga perlu diintegrasikan ke dalam perencanaan dan pelaksanaan proyek untuk memastikan keberlanjutan dan keadilan. == D. CONCLUSION == Secara keseluruhan, ''Belt and Road Initiative'' (BRI) telah membawa perubahan yang signifikan terhadap citra Tiongkok di Indonesia melalui berbagai motif yang melibatkan aspek politik, ekonomi, dan kemanusiaan. Dari segi politik, BRI memberikan Tiongkok posisi strategis sebagai mitra pembangunan utama bagi Indonesia, yang dapat mempengaruhi keputusan dan dukungan di forum internasional. BRI di Indonesia mendapatkan loyalitas dari pemerintah yang meski sudah mendekati pergantian Presiden di tahun 2024 pun tetap berusaha untuk membuat proyek-proyek BRI serta investasi asing dari Tiongkok untuk tetap masuk. Dalam konteks ekonomi, BRI membawa manfaat nyata di Indonesia, seperti penciptaan lapangan pekerjaan, peluang investasi asing dari sektor publik maupun swasta, dan peningkatan akses ekspor dan impor, yang memberikan dampak positif pada pertumbuhan ekonomi Indonesia. Motif kemanusiaan dari BRI juga dapat dilihat dalam upaya Tiongkok untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat melalui pembangunan infrastruktur dan investasi dalam sektor-sektor sosial. Pembangunan ini diharapkan bisa membawa perubahan positif serta menjangkau seluruh wilayah di Indonesia, seperti membantu peningkatan akses gterhadap berbagai fasilitas publik bagi masyarakat yang sebelumnya terpinggirkan. Meskipun demikian, skeptisisme terhadap motif sebenarnya dari Tiongkok dalam bantuan luar negeri ini tetap ada. Beberapa pihak masih meragukan niat Tiongkok dalam proyek ini, mempertanyakan apakah motif politik dan ekonomi Tiongkok mungkin memasukkan elemen dominasi atau kepentingan yang lebih besar yang mungkin tidak sepenuhnya diungkap. Dengan demikian, sejauh ini BRI telah membawa perubahan positif dan berdampak besar pada hubungan Tiongkok-Indonesia, kritik dan keraguan terhadap motif sebenarnya tetap eksis. Sehingga dapat dikatakan bahwa citra Tiongkok di mata Indonesia sudah cukup baik, namun masih banyak yang menaruh rasa curiga dan khawatir akan eksistensi Tiongkok di Indonesia bisa menyebabkan ‘''Debt Trap''’. == Referensi == <references /> [[Kategori:Bhumika Wiki (Malang)]] [[Kategori:Tiongkok]] ezygxa9etqptqeg8z9zb9up035px7kq 119358 119357 2026-09-10T15:23:13Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Belt and Road Initiative: Bagaimana Bantuan Luar Negeri Mengubah Citra Tiongkok di Indonesia]] ke [[Prakarsa Sabuk dan Jalan: Bagaimana Bantuan Luar Negeri Mengubah Citra Tiongkok di Indonesia]] 119357 wikitext text/x-wiki == A. INTRODUCTION == Hubungan diplomatik antara negara Indonesia dan Tiongkok sudah berlangsung sejak tahun 1950 dan terus berkembang ditandai dengan ikatan ekonomi yang kuat serta kerja sama di berbagai sektor. Hal ini dapat dilihat dari ketertarikan timbal balik antara kedua negara ini. Indonesia sebagai negara yang sedang berkembang dalam perekonomian serta industri tertarik untuk belajar dari pengalaman Tiongkok dalam pengembangan teknologi, energi terbarukan, dan berbagai proyek infrastruktur. Sementara Tiongkok tertarik untuk memperluas pengaruhnya serta kerja sama diberbagai industri seperti teknologi digital, infrastruktur yang canggih, dan kendaraan energi baru. Dapat dikatakan hubungan antara Indonesia dan Tiongkok telah mengalami perkembangan yang signifikan dalam berbagai aspek, mencakup dimensi politik, ekonomi, dan sosial-budaya.<ref>Andika, M. (2017). Analisis Politik Luar Negeri Indonesia-China di Era Presiden Joko Widodo: Benturan Kepentingan Ekonomi dan Kedaulatan?. Indonesian Perspective, Vol. 2, No. 2. (Page 161-179).</ref> Kedua negara ini juga memandang pentingnya untuk memelihara stabilitas regional dan mengatasi isu-isu global bersama. Meskipun tidak dapat dipungkiri bahwa terdapat perbedaan pandangan terkait klaim teritorial di Laut China Selatan, Indonesia cenderung mengutamakan dialog dan diplomasi untuk menyelesaikan perselisihan tersebut. Dalam sektor ekonomi juga, kerja sama antara Indonesia dan Tiongkok telah mengalami pertumbuhan yang pesat. Tiongkok merupakan mitra dagang terbesar bagi Indonesia, dan investasi Tiongkok di sektor-sektor vital seperti infrastruktur dan energi telah memberikan dampak positif bagi pertumbuhan ekonomi Indonesia. Meskipun demikian, terdapat juga keprihatinan terkait ketidakseimbangan perdagangan dan dampaknya terhadap sektor industri domestik di Indonesia<ref>Palamani, S. (2022). ANCAMAN ASIMETRIS DALAM KERJASAMA BELT AND ROAD INITIATIVE DI INDONESIA. Jurnal Peperangan Asimetris Volume 8, Nomor 1 2022. (Page 34-51)</ref>. Indonesia terlibat sebagai mitra Tiongkok dalam ''Belt and Road Forum'' dan menerima bantuan Tiongkok dalam pembangunan infrastruktur seperti kereta cepat hingga pembangunan yang sedang berlangsung di Ibu Kota Nusantara (IKN). ''Belt and Road Forum'' atau BRF, merupakan forum untuk inisiatif yang diluncurkan oleh pemerintah Tiongkok pada tahun 2013 dengan tujuan untuk membangun infrastruktur ekonomi serta konektivitas antar negara mitra Tiongkok di seluruh dunia. Dengan menghadirkan berbagai pemangku kepentingan, BRF berfungsi sebagai platform yang mempromosikan kolaborasi dan pertukaran gagasan untuk mendukung implementasi proyek-proyek yang terkait dengan ''Belt and Road Initiative'' (BRI). Indonesia sebagai negara maritim dunia sesungguhnya mulai menginisiasi proyek Poros Maritim Global atau ''Global Maritime Fulcrum'' (GMF) yang bertujuan untuk mengembangkan sektor maritim Indonesia dan meningkatkan konektivitasnya dengan negara lain. Hal ini dapat dikatakan cukup sejalan dengan misi Tiongkok untuk membangun konektivitas. Dalam ''the 3rd Belt and Road Forum'' yang dilaksanakan pada 18 Oktober 2023 di Beijing, Presiden Indonesia, Joko Widodo bersama Presiden Tiongkok, Xi Jinping, bertemu untuk membahas kepentingan strategis dari kelanjutan penguatan kemitraan strategis Tiongkok-Indonesia. Kedua belah pihak mengucapkan selamat atas selesainya dan dibukanya lalu lintas Kereta Cepat Jakarta-Bandung yang merupakan proyek andalan BRI di Indonesia<ref>Susanto, D. (2022). Belt Road Initiative (BRI) Dan Kerangka Kebijakan Hukum Ekonomi Indonesia. JUEB: Jurnal Ekonomi dan Bisnis, Vol.1 No.3. (Page 82-89)</ref>. Indonesia juga menyatakan minatnya untuk belajar dari keberhasilan proyek kereta api berkecepatan tinggi milik Tiongkok, seperti kereta cepat Whoosh Jakarta-Bandung, yang merupakan bagian dari ''Belt and Road Initiative''. Oleh karena itu, dalam sambutannya Presiden Joko Widodo menekankan pada kemitraan yang setara serta ''sense of ownership'' dari transfer teknologi yang pernah diberikan oleh Tiongkok. Kedua negara ini akan terus mengupayakan sinkronisasi lebih lanjut pada strategi pembangunan mereka, memberikan dorongan berkelanjutan untuk memperluas dan memperdalam kerja sama yang bermanfaat bagi kedua negara ini terlepas dari berbagai perdebatan mengenai BRI<ref>Putri, S. Y., & Ma’arifD. (2020). Kerja Sama Ekonomi-Politik Indonesia dan Cina pada Implementasi Program Belt and Road Initiative. Jurnal Lemhannas RI, 7(3), 53-66. <nowiki>https://doi.org/10.55960/jlri.v7i3.78</nowiki></ref>. Pada dasarnya, ''Belt and Road Initiative'' berfungsi sebagai komponen penting dalam kebijakan bantuan luar negeri Tiongkok, yang bertujuan untuk memperkuat konektivitas dan meningkatkan kepentingan ekonomi hingga keamanan<ref>Reuters. (2023, Oktober 17). China’s Xi wants to expand cooperation with Indonesia in several key markets. <nowiki>https://www.reuters.com/markets/asia/chinas-xi-wants-expand-cooperation-with-in</nowiki> donesia-several-key-markets-2023-10-17/</ref>. Namun, sejak diinisiasi di tahun 2013 hingga saat ini, masih muncul berbagai respon terhadap eksistensi proyek ini, ada yang optimis dan ada juga yang terang-terangan menunjukkan sinisme. BRI ini masih sering dipandang oleh sebagian pihak sebagai sarana bagi Tiongkok untuk menciptakan alternatif terhadap tatanan internasional liberal yang ada dan menjadi ciri khas barat saat ini. Hal ini juga dianggap telah menimbulkan kekhawatiran mengenai ‘''Debt Trap''’ serta potensi pembangunan regional dan ekspansi militer yang dipimpin oleh Tiongkok. Inisiatif ini juga mendapat tentangan dari beberapa negara yang mengalami krisis utang karena besarnya biaya proyek. Padahal krisis utang bisa saja terjadi karena manajemen yang buruk dari negara penerima bantuan. Di Indonesia, sejak awal inisiasi proyek BRI ini, muncul juga berbagai kritik dan kekhawatiran akan dominasi Tiongkok di industri domestik. Apalagi Indonesia dan Tiongkok menganut ideologi yang berbeda, dan terkadang masih ada sentimisme terhadap ideologi komunis yang dianut Tiongkok. Secara keseluruhan, motif bantuan luar negeri Tiongkok lewat proyek BRI di Indonesia masih sering dipandang sebagai sumber perdebatan, dimana beberapa orang memandangnya sebagai sarana bagi Tiongkok untuk memperluas pengaruh ekonomi dan politiknya, sementara yang lain menyatakan kekhawatiran mengenai potensi dampak negatifnya terhadap negara-negara yang berpartisipasi. Meski masih banyak perdebatan tentang motif Tiongkok dalam mega proyek ini, Indonesia sebagai salah satu mitra memiliki dinamika hubungan tersendiri yang berlandaskan pada nilai dasar politik luar negeri Indonesia. Filosofi “Bebas-Aktif” atau ''Non-Alignment'' membuat Indonesia tidak bisa terlalu berpihak pada salah satu ''great power'' yang ada di dunia, baik barat maupun timur. Menjelang tahun pemilu 2024, mulai muncul berbagai anggapan tentang arah kebijakan luar negeri dari para calon presiden di Indonesia. Ini kemudian membuat dinamika politik dalam negeri menjadi hal yang bisa saja dipengaruhi oleh ''great powers'' dunia masa kini. == B. ANALYTICAL FRAMEWORK AND METHODS == Tulisan ini menggunakan konsep Motif Bantuan Luar Negeri oleh David Sogge. Sogge mengklasifikasikan motif tersebut menjadi tiga kategori utama, yakni ''Socio-Political Motive'', ''Mercantile Motive'', dan ''Humanitarian & Ethical Motive''. Ketiga motif tersebut memberikan dasar untuk memahami tujuan suatu negara di balik pemberian bantuan luar negeri. Pertama, ''Socio-Political Motive'' menyoroti kepentingan politis negara donor dalam memberikan bantuan. Indikator utama motif ini melibatkan upaya untuk membangun dukungan negara penerima di forum internasional. Bantuan luar negeri juga dapat digunakan untuk memperoleh loyalitas pemimpin negara penerima serta menciptakan ikatan politis yang menguntungkan. Dengan demikian, bantuan luar negeri bukan hanya alat untuk membantu secara ekonomi, tetapi juga sebagai instrumen diplomasi yang kuat. Kedua, ''Mercantile Motive'' mengeksplorasi hubungan antara bantuan luar negeri dengan keuntungan ekonomi bagi negara donor. Indikator utama motif ini melibatkan aspek perdagangan, dimana bantuan dapat membuka akses pasar untuk ekspor negara donor di negara penerima. Selain itu, bantuan juga dapat digunakan untuk mempromosikan bisnis dan teknologi dari negara donor, membuka peluang investasi, dan memberikan akses terhadap sumber daya alam dan manusia negara penerima. Ketiga, ''Humanitarian & Ethical Motive'' yang menekankan pada aspek kemanusiaan dan etika dalam memberikan bantuan luar negeri. Indikator utama motif ini melibatkan upaya untuk mengurangi tingkat kemiskinan di negara penerima, menunjukkan simpati atau belas kasihan dalam situasi krisis, dan menciptakan perubahan pandangan atau citra positif terhadap negara donor di mata negara penerima. Bantuan luar negeri diarahkan pada peningkatan kesejahteraan sosial dan moralitas internasional. Dalam menerapkan kerangka konseptual yang telah dijelaskan sebelumnya, penulis mengaplikasikan analisis terhadap motif bantuan luar negeri Tiongkok melalui program ''Belt and Road Initiative'' (BRI) di Indonesia. Melalui metode Kualitatif-Deskriptif, dengan data sekunder yang dihimpun dari berbagai literatur dan sumber di internet, tulisan ini akan mengungkapkan dampak BRI terhadap pandangan Indonesia terhadap Tiongkok sebagai salah satu great power di dunia. Pertama, akan diinvestigasi bagaimana ''Socio-Political Motive'' dari Tiongkok tercermin dalam kebijakan BRI, apakah terdapat upaya untuk membangun dukungan politis dari pemerintah Indonesia atau menciptakan loyalitas dari pemimpin-pemimpin regional. Selanjutnya, akan dianalisis ''Mercantile Motive'', terfokus pada dampak BRI terhadap ekonomi Indonesia, seperti peluang perdagangan, investasi, dan transfer teknologi. Terakhir, ''Humanitarian & Ethical Motive'' akan dievaluasi melalui penilaian terhadap upaya Tiongkok dalam mengurangi kemiskinan di Indonesia dan dampak sosial-ekonomi positif yang mungkin timbul. == C. RESULT AND DISCUSSION == Sogge telah memetakan tiga motif bantuan luar negeri, yaitu ''Socio-Political Motive'', ''Mercantile Motive'', dan ''Humanitarian & Ethical Motive'' yang akan digunakan untuk melihat pengaruhnya terhadap perubahan citra Tiongkok di Indonesia, terutama sejak dimulainya proyek BRI di Indonesia. === A. Socio-Political Motive === Tiongkok sebagai ''new emerging donors'' sekaligus salah satu ''great power'' dunia masa kini tentu memiliki agenda politis yang tertuang dalam berbagai skema bantuan luar negerinya<ref>Hidayati, N. (2018). MOTIF ALOKASI BANTUAN LUAR NEGERI CHINA KE BELARUS PADATAHUN2009-2013. Bachelor Thesis, Universitas Brawijaya.</ref>. BRI sendiri dapat dikatakan didorong oleh kombinasi motif geopolitik dan ekonomi yang strategis. Secara geopolitik, BRI dipandang sebagai cara Tiongkok untuk memperluas pengaruhnya dan mendorong eksistensinya agar lebih tegas di ranah global. Strategi pembangunan BRI bertujuan untuk membangun konektivitas dan kerja sama di enam koridor ekonomi utama yang mencakup Tiongkok, mulai dari Mongolia dan Rusia, negara-negara Eurasia, Asia Tengah dan Barat, Pakistan serta negara-negara lain di anak benua India, dan Indocina. Dalam melihat ''Socio-Political Motive'' Tiongkok dalam poyek BRI di Indonesia, ada beberapa Indikator yang dapat digunakan yaitu ''Interventions'', ''Access dan Cooperation''. Indikator Intervensi menyoroti usaha negara pemberi bantuan untuk menjaga agar negara penerima tetap bersikap terbuka dan mendukungnya, terutama dalam konteks kepentingan nasional negara yang memberikan bantuan. Tiongkok dalam hal ini berusaha mengintervensi Indonesia dengan pemberian bantuan lewat BRI, agar Indonesia dapat menunjukkan keberpihakan terhadap Tiongkok di berbagai forum internasional. Kedua negara memiliki kepentingan nasional yang saling terkait dan saling menguntungkan. Tiongkok berusaha memperluas pengaruhnya serta meningkatkan konektivitas di kawasan, sementara Indonesia, dalam upaya mencapai status negara maju, melihat Tiongkok sebagai mitra penting dalam bidang teknologi dan infrastruktur. Hal ini terlihat jelas melalui proyek Ibu Kota Nusantara (IKN), di mana Tiongkok turut campur tangan dengan memberikan bantuan pembangunan infrastruktur dan investasi asing. Dengan adanya intervensi ini, hubungan kedua negara terus berkembang, menciptakan kerjasama yang saling menguntungkan di berbagai aspek pembangunan dan pertumbuhan ekonomi. Namun, tidak dapat dipungkiri bahwa berbagai pihak masih skeptis dan takut akan intervensi Tiongkok ini. Dikhawatirkan intervensi yang berlebih bisa menimbulkan ketergantungan atau bahkan pengaruh terhadap pembuatan kebijakan di Indonesia. Lalu, ada dua indikator lainnya untuk mengetahui motif ini, yaitu ''Cooperation'' dan ''Access''. ''Cooperation'' berarti hubungan kerjasama yang terjalin antara negara donor dan negara penerima, yang bisa dilihat sebagai hasil dari loyalitas kedua negara. Sedangkan ''Access'' berkaitan dengan loyalitas pemimpin negara juga sikap loyal negara penerima terhadap negara donor sehingga negara donor dapat menjalankan programnya dengan tujuan kepentingan nasional negara donor itu sendiri. Dalam hal ini, bantuan luar negeri Tiongkok dalam skema BRI jelas memberikan akses lebih bagi Tiongkok untuk mendapatkan kesetiaan Indonesia untuk terus melanggengkan proyek ini. Perjanjian BRI Tiongkok dan Indonesia dimulai ketika masa kepemimpinan Presiden Joko Widodo, dan cukup terlihat bagaimana loyalitas Indonesia terhadap Tiongkok selama Presiden Joko Widodo masih menjabat. Ini dapat dilihat pada bagaimana Tiongkok bisa mendapatkan akses lebih terhadap perekonomian serta pembangunan di Indonesia, jadi bukan hanya pada proyek BRI saja. Di tahun 2015, Tiongkok dan Indonesia merayakan 65 tahun hubungan bilateral yang sudah terjalin, dan dalam kesempatan ini, kedua negara juga menyetujui beberapa Nota Kesepahaman (MoU), yaitu: Tabel 1. MoU antara Tiongkok dan Indonesia pada perayaan 65 tahun hubungan Bilateral<ref name=":0">EMBASSY OF THE REPUBLIC OF INDONESIA BEIJING, ACCREDITED TO MONGOLIA PEOPLE’S REPUBLIC OFCHINA.(2022). Kementerian Luar Negeri Repulik Indonesia. <nowiki>https://kemlu.go.id/beijing/en/news/22066/optimizing-trade-relations-between-ind</nowiki> onesia-and-china-the-indonesian-embassy-in-beijing-facilitates-cooperation-signing-act ivities-between-business-actors</ref> {| class="wikitable" | valign="top" |'''''No''''' | valign="top" |'''''Memorandum of Understanding''''' |- | valign="top" |1 | valign="top" |Kerjsama Ekonomi antara Menko Perekonomian RI dengan Komisi Nasional Pembangunan dan Reformasi RRT |- | valign="top" |2 | valign="top" |Kerjasama Pembangunan Industri dan Infrastruktur antara Komisi Nasional Pembangunan dan Reformasi RRT dengan Menteri BUMN |- | valign="top" |3 | valign="top" |MoU Antara Menteri BUMN dengan Komisi Nasional Pembangunan dan Reformasi RRT Untuk Proyek Pembangunan Kereta Cepat Jakarta-Bandung |- | valign="top" |4 | valign="top" |MoU antara Badan SAR Nasional (BASARNAS) RI dengan Menteri Transportasi RRT |- | valign="top" |5 | valign="top" |Perjanjian Kerjasama Antara Pemerintah RI dan RRT untuk pencegahan pajak berganda |- | valign="top" |6 | valign="top" |MoU antara Lembaga Pengembangan Antariksa Nasional (LAPAN) dengan Badan Antariksa Nasional RRT |- | valign="top" |7 | valign="top" |MoU Kerjasama antara Menteri BUMN dengan China Development Bank Corporation (CDBC) |- | valign="top" |8 | valign="top" |Kerangka Kerjasama Antariksa 2015-2020 antara Lapan dan Lembaga Antariksa China |} Sumber: diolah penulis dari website Sekretariat Kabinet RI, 2015<ref>Humas. (2015, March 27). Disaksikan Presiden Jokowi dan Presiden Xi Jinping, RI RRT Tandatangani 8 Kerjasama. Sekretariat Kabinet Republik Indonesia. <nowiki>https://setkab.go.id/presiden-rrt-xi-jinping-sambut-presiden-jokowi-dengan-upacara-kenegaraan/</nowiki></ref> Di periode kedua masa kepemimpinannya pun, Presiden Joko Widodo tetap memperkuat hubungan kedua negara lewat lebih banyak inisiasi kerja sama dalam berbagai sektor. Pada 17 Oktober 2023, kembali disetujui beberapa MoU kerjasama dengan sektor-sektor yang lebih beragam (Tabel 2). Periode ini adalah masa pasca pandemi Covid-19, sehingga sektor kerjasama dengan Tiongkok pun menjadi lebih beragam, menunjukkan bahwa akses Tiongkok dalam menjalin kerjasama dengan Indonesia semakin meluas. Tabel 2. MoU antara Tiongkok dan Indonesia di tahun 2023<ref name=":0" /> {| class="wikitable" | valign="top" | '''''No''''' | valign="top" |'''''Memorandum of Understanding''''' |- | valign="top" |1 | valign="top" |Protokol tentang Persyaratan Pemeriksaan, Karantina, dan Sanitasi Veteriner Terhadap Produk Perairan Liar yang Akan Diekspor dari Indonesia ke Tiongkok |- | valign="top" |2 | valign="top" |Protokol Persyaratan Karantina dan Kebersihan Hewan Akuatik yang Dapat Dimakan dari Indonesia ke Tiongkok |- | valign="top" |3 | valign="top" |MoU Kerja Sama Implementasi Inisiatif Pembangunan Global (Global Development Initiative/GDI) |- | valign="top" |4 | valign="top" |MoU Dialog Bersama Menteri Luar Negeri dan Menteri Pertahanan |- | valign="top" |5 | valign="top" |MoU Kerja Sama Pembangunan Perdesaan dan Pengentasan Kemiskinan |- | valign="top" |6 | valign="top" |MoU       tentang      Pertukaran      Pengalaman                                   untuk          Tata                     Kelola                   dan Pembangunan Berkelanjutan |- | valign="top" |7 | valign="top" |MoU tentang Pembentukan Mekanisme Koordinasi Promosi Bersama Poros Maritim ''Global dan Belt and Road Initiative'' |- | valign="top" |8 | valign="top" |MoU Pendalaman Kerja Sama Bidang Kedokteran dan Kesehatan |- | valign="top" |9 | valign="top" |MoU Penguatan Investasi dan Kerja Sama Ekonomi |- | valign="top" | 10 | valign="top" |MoU Peningkatan Kapasitas dan Pertukaran serta Kerja Sama dalam Pembangunan Berkelanjutan |} Sumber: diolah penulis dari website Sekretariat Kabinet RI, 2023<ref>Humas. (2023, October 18). Presiden Jokowi dan Presiden Xi Jinping Saksikan Penandatanganan Sejumlah Kesepahaman. Sekretariat Kabinet Republik Indonesia. <nowiki>https://setkab.go.id/presiden-jokowi-dan-presiden-xi-jinping-saksikan-penandatanga</nowiki> nan-sejumlah-nota-kesepahaman/</ref> Melihat potensi Indonesia dan Tiongkok dalam berbagai sektor terutama ekonomi dan industri, presiden Joko Widodo pun mendorong agar kedua negara bisa terus bersinergi. Pada kesempatan memberikan sambutan di ''the 3rd Belt and Road Forum'' tanggal 18 Oktober 2023, presiden Joko Widodo menekankan pentingnya ''sense of ownership'' terhadap kereta cepat milik Indonesia yang disinergikan dengan BRI, agar Tiongkok bisa memberikan ruang kepemilikan bagi Indonesia sebagai tuan rumah untuk menjalankan proyek nasionalnya secara mandiri. Ini menjadi penting karena Indonesia memiliki tujuan yang besar yang diharapkan bisa terus bersinergi juga dengan Tiongkok dalam pembangunan ibu kota baru IKN, transisi energi, dan hilirisasi industri.<ref>Javier, W. (2023). Sekilas mengenai rencana pembangunan Ibu Kota Negara (IKN) Nusantara. <nowiki>https://www.djkn.kemenkeu.go.id/artikel/baca/16126/Sekilas-Mengenai-Rencana-P</nowiki> embangunan-Ibu-Kota-Negara-IKN-Nusantara.html</ref> Loyalitas Indonesia terhadap Tiongkok di masa kepemimpinan Presiden Joko Widodo ini menimbulkan berbagai respon dari pihak domestik. Sebagian kalangan menganggap bahwa kedekatan ini memiliki potensi menjadi ancaman, terutama jika pengaruh Tiongkok terlalu mendominasi di dalam negeri. Mereka khawatir bahwa ketergantungan terlalu besar pada Tiongkok dapat mengorbankan kedaulatan dan kepentingan nasional Indonesia. Beberapa skeptis juga mengamati adanya dampak ekonomi dan politik yang mungkin muncul akibat integrasi yang kuat antara kedua negara. Apalagi perlu selalu diingat bahwa Politik Luar Negeri Indonesia harus “Bebas-Aktif” atau Non-alignment, jadi Indonesia tidak bisa telalu berpihak pada salah satu ''great power'' yang ada di dunia. Di sisi lain, ada pandangan yang berpendapat bahwa terpilihnya Gibran Rakabuming Raka, anak dari presiden Joko Widodo, sebagai kandidat wakil presiden Indonesia pada Pemilu 2024 merupakan salah satu upaya presiden Joko Widodo untuk mempertahankan kedekatannya dengan Tiongkok. Langkah tersebut dianggap sebagai strategi untuk menjamin kelancaran proyek infrastruktur yang bersinergi dengan BRI lainnya dan pembangunan Ibu Kota Nusantara (IKN). Dengan mempertahankan hubungan akrab dengan Tiongkok, diharapkan Indonesia dapat terus menerima dukungan investasi serta bantuan pembangunan infrastruktur yang menjadi kunci pertumbuhan ekonomi negara. Secara keseluruhan, bantuan luar negeri yang diberikan oleh Tiongkok kepada Indonesia melalui proyek BRI memberikan dampak yang cukup signifikan pada berbagai aspek sosial dan politik di Indonesia. Intervensi Tiongkok dalam peran 'mitra' pembangunan telah memberikan sentuhan yang luas, tidak hanya dalam pembangunan infrastruktur tetapi juga dalam dinamika sosial dan politik di tanah air. Tiongkok tidak hanya berusaha memperluas pengaruhnya di Indonesia melalui kerjasama pembangunan, tetapi juga melalui upaya untuk mendapatkan dukungan Indonesia dalam forum internasional dan di tingkat kawasan, terutama mengingat posisi Indonesia sebagai negara paling berpengaruh di ASEAN<ref>Julina, S. (2022). ACFTA (ASEAN-CHINA Free Trade Area): Menguntungakan Atau Merugikan Indonesia ? Ditinjau dari Perspektif Neoliberalisme. Jurnal Ilmu Hubungan Internasional, Vol. 13 No. 2. (Page 2-18)</ref>. Bantuan luar negeri Tiongkok ini membuka pintu untuk lebih banyak kerjasama antara kedua negara, yang sesungguhnya bisa saja menciptakan ketergantungan yang semakin kuat. Dengan membantu proyek-proyek strategis seperti IKN, transisi energi, hingga hilirisasi industri, Tiongkok telah berhasil memperoleh loyalitas dari pemimpin Indonesia. Maka, bantuan luar negeri Tiongkok ke Indonesia melalui proyek BRI tidak hanya menjadi wujud kerjasama pembangunan, tetapi juga strategi diplomatis yang memperkuat hubungan bilateral antara kedua negara. === B. Mercantile Motives === Dalam melihat Mercantile motives atau motif ekonomi dalam pemberian bantuan luar negeri, ada dua indikator yang dapat digunakan, yaitu Ekspor-Impor dan Investasi. Indikator Ekspor-Impor dalam bantuan luar negeri lebih berpengaruh pada hubungan jangka panjang dalam perdagangan antara negara donor dan negara penerima. Apabila negara donor tidak lagi memprioritaskan bantuan luar negerinya, maka ada ekspor yang tetap bisa berlangsung ke negara penerima. Sementara indikator Investasi berkaitan dengan masuknya bantuan luar negeri ke negara penerima yang biasanya sejalan dengan masuknya investasi dari negara donor. Hal ini bisa menguntungkan kedua belah pihak serta membuka peluang bagi perusahaan-perusahaan negara donor untuk melakukan investasi asing (FDI). Hubungan Tiongkok dan Indonesia dalam hal perdagangan dapat dikatakan telah berjalan baik jauh sebelum proyek BRI ini masuk ke Indonesia. Berdasarkan data dari ''China Customs'', hingga Oktober 2022, total nilai perdagangan kedua negara ini telah mencapai USD 122,47 miliar, tumbuh sekitar 26,29% dari tahun sebelumnya. Tiongkok kini menjadi tujuan ekspor terbesar Indonesia, dengan nilai ekspor sebesar USD 16,8 miliar, dan sumber impor terpenting bagi Indonesia juga. [[Berkas:Data Ekspor Indonesia ke Tiongkok di tahun 2021.png|'''Data Ekspor Indonesia ke Tiongkok di tahun 2021'''|pus|bingkai]] Terlihat pada gambar di samping<ref name=":1">China (CHN) and Indonesia (IDN) trade | The Observatory of Economic Complexity. (2021). The Observatory of Economic Complexity. <nowiki>https://oec.world/en/profile/bilateral-country/chn/partner/idn?subnationalTimeSe</nowiki> lector=timeYear&depthSelector=HS2Depth</ref>, ekspor yang dilakukan Indonesia ke Tiongkok kebanyakan merupakan komoditas pertambangan serta bahan pangan. Investasi Tiongkok dalam sektor pertambangan di Indonesia telah menjadi bagian integral dari hubungan ekonomi antara kedua negara ini. Tiongkok secara signifikan mengalokasikan dana investasi untuk mengeksplorasi sumber daya alam Indonesia, terutama dalam industri pertambangan. Hal ini bukan tanpa alasan, Tiongkok yang gencar mengembangkan teknologinya tentu membutuhkan sumber daya alam yang besar, seperti batu bara, nikel, dan tembaga, yang sangat dibutuhkan oleh industri manufaktur Tiongkok. Investasi pada sektor ini dapat dikatakan sejalan dengan Inisiatif ''Belt and Road'' (BRI) yang dicanangkan oleh pemerintah Tiongkok, yang bertujuan untuk memperluas konektivitas dan kerja sama ekonomi di berbagai negara, termasuk Indonesia. Selain itu, investasi China di sektor pertambangan juga dapat memberikan manfaat ekonomi bagi Indonesia dengan membuka lapangan pekerjaan, meningkatkan infrastruktur, dan memacu pertumbuhan ekonomi di daerah-daerah yang menerima investasi tersebut. Meskipun investasi ini memberikan sejumlah manfaat, penting bagi pemerintah Indonesia untuk mengelola investasi ini dengan bijaksana untuk memastikan bahwa keuntungan ekonomi dan lingkungan berjalan seiring, dan untuk memitigasi risiko terkait dampak sosial dan lingkungan dari kegiatan pertambangan, serta tetap menjaga agar sektor pertambangan tidak didominasi oleh pihak asing. [[Berkas:Data Ekspor Tiongkok ke Indonesia di tahun 2021.png|'''Data Ekspor Tiongkok ke Indonesia di tahun 2021'''|pus|bingkai]] Gambar di atas menunjukkan persentase ekspor Tiongkok ke Indonesia pada tahun 2021<ref name=":1" />. Terlihat bahwa sebagian besar komoditas yang diekspor adalah penunjang industri teknologi, menunjukkan bahwa Tiongkok cukup gencar menjadikan Indonesia sebagai mitranya dalam industri teknologi. Barang-barang teknologi yang diekspor Tiongkok adalah barang setengah jadi atau barang yang sudah jadi. Jika melihat kembali pada data ekspor Indonesia ke Tiongkok, Indonesia kebanyakan mengekspor barang mentah. Ini menunjukkan adanya hubungan timbal balik dimana Indonesia menyediakan bahan baku lalu Tiongkok yang mengelolanya. Hal ini tentu tidak merugikan Indonesia, karena Indonesia pun merasa perlu belajar dari keberhasilan Tiongkok di industri teknologi. Salah satu proyek BRI yaitu ''Whoosh'' atau kereta cepat Jakarta-Bandung yang sudah diresmikan di tahun 2023 menjadi bukti nyata keberhasilan pengembangan teknologi di Indonesia. Presiden Joko Widodo melihat pentingnya untuk terus melanjutkan kolaborasi dan sinergitas dari BRI, sehingga Indonesia sejauh ini sangat terbuka terhadap investasi asing (FDI) dari Tiongkok. Namun, pengelolaan terhadap bantuan luar negeri maupun investasi yang masuk ke Indonesia juga tentu harus diperhatikan. Pemerintah perlu memeriksa dan memastikan bahwa kondisi keuangan perusahaan-perusahaan yang terlibat dalam proyek BRI berada dalam keadaan baik, karena hal ini memiliki kaitan dengan risiko pinjaman yang diambil. Selain itu, masalah korupsi juga harus menjadi perhatian utama pemerintah. Terdapat pandangan bahwa pelaksanaan proyek BRI dapat memicu peningkatan kasus korupsi dan perilaku otoriter yang tidak sejalan dengan prinsip demokrasi. Ancaman korupsi ini tidak hanya berasal dari pihak pemerintah atau perusahaan Indonesia, tetapi juga dari pejabat dan pemerintah Tiongkok. Oleh karena itu, pengawasan serta tata kelola yang baik harus diterapkan agar bantuan yang diberikan Tiongkok ini tidak menjadi ‘''Debt Trap''’ bagi Indonesia. === C. Humanitarian and Ethical Motives === Untuk melihat ''Humanitarian and Ethical Motives'' dalam pemberian bantuan luar negeri, terdapat dua indikator yaitu, ''reducing poverty'' dan ''showing compassion'' yang saling berkaitan. Indikator ''reducing poverty'' penting untuk melihat apakah negara donor memberikan bantuan dengan tujuan untuk benar-benar membantu negara penerima agar bisa keluar dari kemiskinan. Idealnya, bantuan luar negeri dibarengi dengan pengawasan serta evaluasi guna memastikan pengelolaan bantuan dilakukan dengan tata kelola yang baik. ''Compassion'' atau simpati dalam indikator ini lebih berkaitan dengan situasi krisis seperti simpati terhadap korban perang, bencana, dan sebagainya. ''Belt and Road Initiavite'' milik Tiongkok jika dilihat dari sisi positif dan kemanusiaan, merupakan proyek yang sangat bermanfaat bagi ''developing countries'' dan ''least developed countries'' karena jalur konektivitas yang dibuat, baik di darat maupun jalur maritim. BRI menjangkau wilayah benua Asia, Afrika, hingga Eropa. Negara-negara berkembang dan miskin di wilayah ini bisa saja kurang memiliki akses untuk perdagangan lintas batas karena keterbatasan teknologi yang dimiliki. BRI kemudian memberikan kontribusi yang signifikan bagi negara berkembang dan negara miskin dengan memperluas akses terhadap perdagangan lintas batas. Inisiatif ini bertujuan untuk membangun infrastruktur yang kuat, menghubungkan berbagai negara melalui jaringan transportasi, perdagangan dan komunikasi. Dengan meningkatkan konektivitas ini, BRI dapat membantu negara-negara yang berkembang atau miskin untuk mengurangi hambatan perdagangan dan mempercepat pertumbuhan ekonomi mereka. Selain itu, pembangunan infrastruktur yang luas menciptakan peluang pekerjaan lokal dalam jumlah besar, mengurangi tingkat pengangguran, dan tentu saja bisa membantu meningkatkan taraf hidup masyarakat setempat. BRI juga mencakup investasi dalam sektor-sektor sosial, seperti pendidikan dan kesehatan, yang dapat meningkatkan kesejahteraan masyarakat secara keseluruhan. Dengan meningkatnya konektivitas dan infrastruktur, negara-negara berkembang dapat lebih mudah mengakses pasar global dan memperluas keberlanjutan ekonomi mereka. Meskipun BRI memberikan potensi manfaat yang besar, penting untuk mencatat bahwa implementasinya harus dilakukan dengan penuh transparansi, berpegang pada standar ekologi yang tinggi, dan memperhatikan aspek kemanusiaan. Upaya kolaboratif antara Tiongkok dan negara penerima BRI dapat memastikan bahwa proyek ini memberikan dampak positif yang berkelanjutan bagi perkembangan ekonomi dan kesejahteraan masyarakat di seluruh dunia. [[Berkas:The BRI's and China International Trade.png|Peta Cakupan Wilayah BRI, baik darat maupun laut|pus|bingkai]] Di Indonesia, proyek BRI yang sudah berhasil sejauh ini ada ''Whoosh'' yang merupakan kereta cepat Jakarta-Bandung. Keberhasilan ini menjadi suatu kebanggan bagi kedua belah pihak, Indonesia bangga karena bisa mendapatkan teknologi canggih dan ingin terus belajar dengan Tiongkok, sementara Tiongkok mendapat ''credit/prestige'' dari keberhasilan Indonesia itu. Citra Tiongkok sebagai ''emerging donors'' menjadi menonjol karena keberhasilan proyek BRI di berbagai negara, salah satunya Indonesia. Proyek BRI di Indonesia memiliki potensi untuk mengurangi tingkat kemiskinan di negara ini melalui beberapa mekanisme. Salah satu aspek utama adalah pembangunan infrastruktur yang melibatkan sektor-sektor kunci seperti transportasi, energi, dan telekomunikasi. Infrastruktur yang ditingkatkan dapat membuka akses ke wilayah-wilayah terpencil, memfasilitasi pergerakan barang dan jasa, serta meningkatkan konektivitas antar-daerah di Indonesia yang selama ini mungkin masih sulit terjangkau. Hal ini kemudian dapat menciptakan peluang ekonomi baru dan membantu pertumbuhan sektor-sektor ekonomi yang berdampak langsung pada pengurangan kemiskinan. Keberhasilan BRI di Indonesia mendorong semakin banyaknya kerjasama maupun investasi asing dari Tiongkok ke Indonesia. Investasi akan membuka lapangan pekerjaan, dan lapangan pekerjaan akan membantu mengurangi kemiskinan. Investasi yang datang dalam proyek-proyek BRI maupun kerjasama ekonomi lainnya dapat menggerakkan ekosistem bisnis lokal, memberikan manfaat jangka panjang pada tingkat ekonomi makro maupun mikro. Namun, perlu diingat bahwa kesuksesan pengurangan kemiskinan melalui proyek BRI di Indonesia akan tergantung pada implementasinya yang baik, transparansi, dan peningkatan kapasitas institusi pemerintah Indonesia untuk memastikan bahwa manfaat ekonomi dan sosial benar-benar dirasakan oleh masyarakat. Oleh karena itu, dibutuhkan pemantauan yang ketat terhadap tata kelola pemerintah, pengalolaan sumber daya maupun dana bantuan yang di dapat, serta dampak lingkungan yang mungkin berpotensi muncul karena proyek BRI. Pemenuhan hak-hak masyarakat lokal juga perlu diintegrasikan ke dalam perencanaan dan pelaksanaan proyek untuk memastikan keberlanjutan dan keadilan. == D. CONCLUSION == Secara keseluruhan, ''Belt and Road Initiative'' (BRI) telah membawa perubahan yang signifikan terhadap citra Tiongkok di Indonesia melalui berbagai motif yang melibatkan aspek politik, ekonomi, dan kemanusiaan. Dari segi politik, BRI memberikan Tiongkok posisi strategis sebagai mitra pembangunan utama bagi Indonesia, yang dapat mempengaruhi keputusan dan dukungan di forum internasional. BRI di Indonesia mendapatkan loyalitas dari pemerintah yang meski sudah mendekati pergantian Presiden di tahun 2024 pun tetap berusaha untuk membuat proyek-proyek BRI serta investasi asing dari Tiongkok untuk tetap masuk. Dalam konteks ekonomi, BRI membawa manfaat nyata di Indonesia, seperti penciptaan lapangan pekerjaan, peluang investasi asing dari sektor publik maupun swasta, dan peningkatan akses ekspor dan impor, yang memberikan dampak positif pada pertumbuhan ekonomi Indonesia. Motif kemanusiaan dari BRI juga dapat dilihat dalam upaya Tiongkok untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat melalui pembangunan infrastruktur dan investasi dalam sektor-sektor sosial. Pembangunan ini diharapkan bisa membawa perubahan positif serta menjangkau seluruh wilayah di Indonesia, seperti membantu peningkatan akses gterhadap berbagai fasilitas publik bagi masyarakat yang sebelumnya terpinggirkan. Meskipun demikian, skeptisisme terhadap motif sebenarnya dari Tiongkok dalam bantuan luar negeri ini tetap ada. Beberapa pihak masih meragukan niat Tiongkok dalam proyek ini, mempertanyakan apakah motif politik dan ekonomi Tiongkok mungkin memasukkan elemen dominasi atau kepentingan yang lebih besar yang mungkin tidak sepenuhnya diungkap. Dengan demikian, sejauh ini BRI telah membawa perubahan positif dan berdampak besar pada hubungan Tiongkok-Indonesia, kritik dan keraguan terhadap motif sebenarnya tetap eksis. Sehingga dapat dikatakan bahwa citra Tiongkok di mata Indonesia sudah cukup baik, namun masih banyak yang menaruh rasa curiga dan khawatir akan eksistensi Tiongkok di Indonesia bisa menyebabkan ‘''Debt Trap''’. == Referensi == <references /> [[Kategori:Bhumika Wiki (Malang)]] [[Kategori:Tiongkok]] ezygxa9etqptqeg8z9zb9up035px7kq 119361 119358 2026-09-10T15:34:38Z Bennylin 425 119361 wikitext text/x-wiki <!--== A. INTRODUCTION ==--> Hubungan diplomatik antara negara Indonesia dan Tiongkok sudah berlangsung sejak tahun 1950 dan terus berkembang ditandai dengan ikatan ekonomi yang kuat serta kerja sama di berbagai sektor. Hal ini dapat dilihat dari ketertarikan timbal balik antara kedua negara ini. Indonesia sebagai negara yang sedang berkembang dalam perekonomian serta industri tertarik untuk belajar dari pengalaman Tiongkok dalam pengembangan teknologi, energi terbarukan, dan berbagai proyek infrastruktur. Sementara Tiongkok tertarik untuk memperluas pengaruhnya serta kerja sama diberbagai industri seperti teknologi digital, infrastruktur yang canggih, dan kendaraan energi baru. Dapat dikatakan hubungan antara Indonesia dan Tiongkok telah mengalami perkembangan yang signifikan dalam berbagai aspek, mencakup dimensi politik, ekonomi, dan sosial-budaya.<ref>Andika, M. (2017). Analisis Politik Luar Negeri Indonesia-China di Era Presiden Joko Widodo: Benturan Kepentingan Ekonomi dan Kedaulatan?. Indonesian Perspective, Vol. 2, No. 2. (Page 161-179).</ref> Kedua negara ini juga memandang pentingnya untuk memelihara stabilitas regional dan mengatasi isu-isu global bersama. Meskipun tidak dapat dipungkiri bahwa terdapat perbedaan pandangan terkait klaim teritorial di Laut China Selatan, Indonesia cenderung mengutamakan dialog dan diplomasi untuk menyelesaikan perselisihan tersebut. Dalam sektor ekonomi juga, kerja sama antara Indonesia dan Tiongkok telah mengalami pertumbuhan yang pesat. Tiongkok merupakan mitra dagang terbesar bagi Indonesia, dan investasi Tiongkok di sektor-sektor vital seperti infrastruktur dan energi telah memberikan dampak positif bagi pertumbuhan ekonomi Indonesia. Meskipun demikian, terdapat juga keprihatinan terkait ketidakseimbangan perdagangan dan dampaknya terhadap sektor industri domestik di Indonesia<ref>Palamani, S. (2022). ANCAMAN ASIMETRIS DALAM KERJASAMA BELT AND ROAD INITIATIVE DI INDONESIA. Jurnal Peperangan Asimetris Volume 8, Nomor 1 2022. (Page 34-51)</ref>. Indonesia terlibat sebagai mitra Tiongkok dalam ''Belt and Road Forum'' dan menerima bantuan Tiongkok dalam pembangunan infrastruktur seperti kereta cepat hingga pembangunan yang sedang berlangsung di Ibu Kota Nusantara (IKN). ''Belt and Road Forum'' atau BRF, merupakan forum untuk inisiatif yang diluncurkan oleh pemerintah Tiongkok pada tahun 2013 dengan tujuan untuk membangun infrastruktur ekonomi serta konektivitas antar negara mitra Tiongkok di seluruh dunia. Dengan menghadirkan berbagai pemangku kepentingan, BRF berfungsi sebagai platform yang mempromosikan kolaborasi dan pertukaran gagasan untuk mendukung implementasi proyek-proyek yang terkait dengan Prakarsa Sabuk dan Jalan (''Belt and Road Initiative'', BRI). Indonesia sebagai negara maritim dunia sesungguhnya mulai menginisiasi proyek Poros Maritim Global atau ''Global Maritime Fulcrum'' (GMF) yang bertujuan untuk mengembangkan sektor maritim Indonesia dan meningkatkan konektivitasnya dengan negara lain. Hal ini dapat dikatakan cukup sejalan dengan misi Tiongkok untuk membangun konektivitas. Dalam ''Belt and Road Forum'' ketiga yang dilaksanakan pada 18 Oktober 2023 di Beijing, Presiden Indonesia, Joko Widodo bersama Presiden Tiongkok, Xi Jinping, bertemu untuk membahas kepentingan strategis dari kelanjutan penguatan kemitraan strategis Tiongkok-Indonesia. Kedua belah pihak mengucapkan selamat atas selesainya dan dibukanya lalu lintas Kereta Cepat Jakarta-Bandung yang merupakan proyek andalan BRI di Indonesia<ref>Susanto, D. (2022). Belt Road Initiative (BRI) Dan Kerangka Kebijakan Hukum Ekonomi Indonesia. JUEB: Jurnal Ekonomi dan Bisnis, Vol.1 No.3. (Page 82-89)</ref>. Indonesia juga menyatakan minatnya untuk belajar dari keberhasilan proyek kereta api berkecepatan tinggi milik Tiongkok, seperti kereta cepat Whoosh Jakarta-Bandung, yang merupakan bagian dari BRI. Oleh karena itu, dalam sambutannya Presiden Joko Widodo menekankan pada kemitraan yang setara serta ''sense of ownership'' dari transfer teknologi yang pernah diberikan oleh Tiongkok. Kedua negara ini akan terus mengupayakan sinkronisasi lebih lanjut pada strategi pembangunan mereka, memberikan dorongan berkelanjutan untuk memperluas dan memperdalam kerja sama yang bermanfaat bagi kedua negara ini terlepas dari berbagai perdebatan mengenai BRI<ref>Putri, S. Y., & Ma’arifD. (2020). Kerja Sama Ekonomi-Politik Indonesia dan Tiongkok pada Implementasi Program Belt and Road Initiative. Jurnal Lemhannas RI, 7(3), 53-66. <nowiki>https://doi.org/10.55960/jlri.v7i3.78</nowiki></ref>. Pada dasarnya, BRI berfungsi sebagai komponen penting dalam kebijakan bantuan luar negeri Tiongkok, yang bertujuan untuk memperkuat konektivitas dan meningkatkan kepentingan ekonomi hingga keamanan<ref>Reuters. (2023, Oktober 17). China’s Xi wants to expand cooperation with Indonesia in several key markets. <nowiki>https://www.reuters.com/markets/asia/chinas-xi-wants-expand-cooperation-with-in</nowiki> donesia-several-key-markets-2023-10-17/</ref>. Namun, sejak diinisiasi di tahun 2013 hingga saat ini, masih muncul berbagai respon terhadap eksistensi proyek ini, ada yang optimis dan ada juga yang terang-terangan menunjukkan sinisme. BRI ini masih sering dipandang oleh sebagian pihak sebagai sarana bagi Tiongkok untuk menciptakan alternatif terhadap tatanan internasional liberal yang ada dan menjadi ciri khas barat saat ini. Hal ini juga dianggap telah menimbulkan kekhawatiran mengenai ‘Jebakan Utang’ serta potensi pembangunan regional dan ekspansi militer yang dipimpin oleh Tiongkok. Inisiatif ini juga mendapat tentangan dari beberapa negara yang mengalami krisis utang karena besarnya biaya proyek. Padahal krisis utang bisa saja terjadi karena manajemen yang buruk dari negara penerima bantuan. Di Indonesia, sejak awal inisiasi proyek BRI ini, muncul juga berbagai kritik dan kekhawatiran akan dominasi Tiongkok di industri domestik. Apalagi Indonesia dan Tiongkok menganut ideologi yang berbeda, dan terkadang masih ada sentimisme terhadap ideologi komunis yang dianut Tiongkok. Secara keseluruhan, motif bantuan luar negeri Tiongkok lewat proyek BRI di Indonesia masih sering dipandang sebagai sumber perdebatan, dimana beberapa orang memandangnya sebagai sarana bagi Tiongkok untuk memperluas pengaruh ekonomi dan politiknya, sementara yang lain menyatakan kekhawatiran mengenai potensi dampak negatifnya terhadap negara-negara yang berpartisipasi. Meski masih banyak perdebatan tentang motif Tiongkok dalam mega proyek ini, Indonesia sebagai salah satu mitra memiliki dinamika hubungan tersendiri yang berlandaskan pada nilai dasar politik luar negeri Indonesia. Filosofi “Bebas-Aktif” atau ''Non-Alignment'' membuat Indonesia tidak bisa terlalu berpihak pada salah satu [[:w:kekuatan besar|kekuatan besar]] yang ada di dunia, baik barat maupun timur. Menjelang tahun pemilu 2024, mulai muncul berbagai anggapan tentang arah kebijakan luar negeri dari para calon presiden di Indonesia. Ini kemudian membuat dinamika politik dalam negeri menjadi hal yang bisa saja dipengaruhi oleh kekuatan besar dunia masa kini. <!--== B. ANALYTICAL FRAMEWORK AND METHODS ==--> Tulisan ini menggunakan konsep Motif Bantuan Luar Negeri oleh David Sogge. Sogge mengklasifikasikan motif tersebut menjadi tiga kategori utama, yakni Motif Sosial-Politik, Motif Dagang, dan Motif Kemanusiaan dan Etis. Ketiga motif tersebut memberikan dasar untuk memahami tujuan suatu negara di balik pemberian bantuan luar negeri. Pertama, Motif Sosial-Politik menyoroti kepentingan politis negara donor dalam memberikan bantuan. Indikator utama motif ini melibatkan upaya untuk membangun dukungan negara penerima di forum internasional. Bantuan luar negeri juga dapat digunakan untuk memperoleh loyalitas pemimpin negara penerima serta menciptakan ikatan politis yang menguntungkan. Dengan demikian, bantuan luar negeri bukan hanya alat untuk membantu secara ekonomi, tetapi juga sebagai instrumen diplomasi yang kuat. Kedua, Motif Dagang mengeksplorasi hubungan antara bantuan luar negeri dengan keuntungan ekonomi bagi negara donor. Indikator utama motif ini melibatkan aspek perdagangan, dimana bantuan dapat membuka akses pasar untuk ekspor negara donor di negara penerima. Selain itu, bantuan juga dapat digunakan untuk mempromosikan bisnis dan teknologi dari negara donor, membuka peluang investasi, dan memberikan akses terhadap sumber daya alam dan manusia negara penerima. Ketiga, Motif Kemanusiaan dan Etis yang menekankan pada aspek kemanusiaan dan etika dalam memberikan bantuan luar negeri. Indikator utama motif ini melibatkan upaya untuk mengurangi tingkat kemiskinan di negara penerima, menunjukkan simpati atau belas kasihan dalam situasi krisis, dan menciptakan perubahan pandangan atau citra positif terhadap negara donor di mata negara penerima. Bantuan luar negeri diarahkan pada peningkatan kesejahteraan sosial dan moralitas internasional. Dalam menerapkan kerangka konseptual yang telah dijelaskan sebelumnya, penulis mengaplikasikan analisis terhadap motif bantuan luar negeri Tiongkok melalui program BRI di Indonesia. Melalui metode Kualitatif-Deskriptif, dengan data sekunder yang dihimpun dari berbagai literatur dan sumber di internet, tulisan ini akan mengungkapkan dampak BRI terhadap pandangan Indonesia terhadap Tiongkok sebagai salah satu great power di dunia. Pertama, akan diinvestigasi bagaimana Motif Sosial-Politik dari Tiongkok tercermin dalam kebijakan BRI, apakah terdapat upaya untuk membangun dukungan politis dari pemerintah Indonesia atau menciptakan loyalitas dari pemimpin-pemimpin regional. Selanjutnya, akan dianalisis Motif Dagang, terfokus pada dampak BRI terhadap ekonomi Indonesia, seperti peluang perdagangan, investasi, dan transfer teknologi. Terakhir, Motif Kemanusiaan dan Etis akan dievaluasi melalui penilaian terhadap upaya Tiongkok dalam mengurangi kemiskinan di Indonesia dan dampak sosial-ekonomi positif yang mungkin timbul. <!-- C. RESULT AND DISCUSSION ==--> Sogge telah memetakan tiga motif bantuan luar negeri, yaitu Motif Sosial-Politik, Motif Dagang, dan Motif Kemanusiaan dan Etis yang akan digunakan untuk melihat pengaruhnya terhadap perubahan citra Tiongkok di Indonesia, terutama sejak dimulainya proyek BRI di Indonesia. === Motif Sosial-Politik === Tiongkok sebagai ''new emerging donors'' sekaligus salah satu kekuatan besar dunia masa kini tentu memiliki agenda politis yang tertuang dalam berbagai skema bantuan luar negerinya<ref>Hidayati, N. (2018). MOTIF ALOKASI BANTUAN LUAR NEGERI CHINA KE BELARUS PADATAHUN2009-2013. Bachelor Thesis, Universitas Brawijaya.</ref>. BRI sendiri dapat dikatakan didorong oleh kombinasi motif geopolitik dan ekonomi yang strategis. Secara geopolitik, BRI dipandang sebagai cara Tiongkok untuk memperluas pengaruhnya dan mendorong eksistensinya agar lebih tegas di ranah global. Strategi pembangunan BRI bertujuan untuk membangun konektivitas dan kerja sama di enam koridor ekonomi utama yang mencakup Tiongkok, mulai dari Mongolia dan Rusia, negara-negara Eurasia, Asia Tengah dan Barat, Pakistan serta negara-negara lain di anak benua India, dan Indochina. Dalam melihat Motif Sosial-Politik Tiongkok dalam poyek BRI di Indonesia, ada beberapa Indikator yang dapat digunakan yaitu Intervensi, Akses, dan Kooperasi. Indikator Intervensi menyoroti usaha negara pemberi bantuan untuk menjaga agar negara penerima tetap bersikap terbuka dan mendukungnya, terutama dalam konteks kepentingan nasional negara yang memberikan bantuan. Tiongkok dalam hal ini berusaha mengintervensi Indonesia dengan pemberian bantuan lewat BRI, agar Indonesia dapat menunjukkan keberpihakan terhadap Tiongkok di berbagai forum internasional. Kedua negara memiliki kepentingan nasional yang saling terkait dan saling menguntungkan. Tiongkok berusaha memperluas pengaruhnya serta meningkatkan konektivitas di kawasan, sementara Indonesia, dalam upaya mencapai status negara maju, melihat Tiongkok sebagai mitra penting dalam bidang teknologi dan infrastruktur. Hal ini terlihat jelas melalui proyek Ibu Kota Nusantara (IKN), di mana Tiongkok turut campur tangan dengan memberikan bantuan pembangunan infrastruktur dan investasi asing. Dengan adanya intervensi ini, hubungan kedua negara terus berkembang, menciptakan kerjasama yang saling menguntungkan di berbagai aspek pembangunan dan pertumbuhan ekonomi. Namun, tidak dapat dipungkiri bahwa berbagai pihak masih skeptis dan takut akan intervensi Tiongkok ini. Dikhawatirkan intervensi yang berlebih bisa menimbulkan ketergantungan atau bahkan pengaruh terhadap pembuatan kebijakan di Indonesia. Lalu, ada dua indikator lainnya untuk mengetahui motif ini, yaitu Kooperasi dan Akses. Kooperasi berarti hubungan kerjasama yang terjalin antara negara donor dan negara penerima, yang bisa dilihat sebagai hasil dari loyalitas kedua negara. Sedangkan Akses berkaitan dengan loyalitas pemimpin negara juga sikap loyal negara penerima terhadap negara donor sehingga negara donor dapat menjalankan programnya dengan tujuan kepentingan nasional negara donor itu sendiri. Dalam hal ini, bantuan luar negeri Tiongkok dalam skema BRI jelas memberikan akses lebih bagi Tiongkok untuk mendapatkan kesetiaan Indonesia untuk terus melanggengkan proyek ini. Perjanjian BRI Tiongkok dan Indonesia dimulai ketika masa kepemimpinan Presiden Joko Widodo, dan cukup terlihat bagaimana loyalitas Indonesia terhadap Tiongkok selama Presiden Joko Widodo masih menjabat. Ini dapat dilihat pada bagaimana Tiongkok bisa mendapatkan akses lebih terhadap perekonomian serta pembangunan di Indonesia, jadi bukan hanya pada proyek BRI saja. Di tahun 2015, Tiongkok dan Indonesia merayakan 65 tahun hubungan bilateral yang sudah terjalin, dan dalam kesempatan ini, kedua negara juga menyetujui beberapa Nota Kesepahaman (MoU), yaitu: Tabel 1. MoU antara Tiongkok dan Indonesia pada perayaan 65 tahun hubungan Bilateral<ref name=":0">EMBASSY OF THE REPUBLIC OF INDONESIA BEIJING, ACCREDITED TO MONGOLIA PEOPLE’S REPUBLIC OFCHINA.(2022). Kementerian Luar Negeri Repulik Indonesia. <nowiki>https://kemlu.go.id/beijing/en/news/22066/optimizing-trade-relations-between-ind</nowiki> onesia-and-china-the-indonesian-embassy-in-beijing-facilitates-cooperation-signing-act ivities-between-business-actors</ref> {| class="wikitable" | valign="top" |'''''No''''' | valign="top" |'''''Memorandum of Understanding''''' |- | valign="top" |1 | valign="top" |Kerjsama Ekonomi antara Menko Perekonomian RI dengan Komisi Nasional Pembangunan dan Reformasi RRT |- | valign="top" |2 | valign="top" |Kerjasama Pembangunan Industri dan Infrastruktur antara Komisi Nasional Pembangunan dan Reformasi RRT dengan Menteri BUMN |- | valign="top" |3 | valign="top" |MoU Antara Menteri BUMN dengan Komisi Nasional Pembangunan dan Reformasi RRT Untuk Proyek Pembangunan Kereta Cepat Jakarta-Bandung |- | valign="top" |4 | valign="top" |MoU antara Badan SAR Nasional (BASARNAS) RI dengan Menteri Transportasi RRT |- | valign="top" |5 | valign="top" |Perjanjian Kerjasama Antara Pemerintah RI dan RRT untuk pencegahan pajak berganda |- | valign="top" |6 | valign="top" |MoU antara Lembaga Pengembangan Antariksa Nasional (LAPAN) dengan Badan Antariksa Nasional RRT |- | valign="top" |7 | valign="top" |MoU Kerjasama antara Menteri BUMN dengan China Development Bank Corporation (CDBC) |- | valign="top" |8 | valign="top" |Kerangka Kerjasama Antariksa 2015-2020 antara Lapan dan Lembaga Antariksa China |} Sumber: diolah penulis dari website Sekretariat Kabinet RI, 2015<ref>Humas. (2015, March 27). Disaksikan Presiden Jokowi dan Presiden Xi Jinping, RI RRT Tandatangani 8 Kerjasama. Sekretariat Kabinet Republik Indonesia. <nowiki>https://setkab.go.id/presiden-rrt-xi-jinping-sambut-presiden-jokowi-dengan-upacara-kenegaraan/</nowiki></ref> Di periode kedua masa kepemimpinannya pun, Presiden Joko Widodo tetap memperkuat hubungan kedua negara lewat lebih banyak inisiasi kerja sama dalam berbagai sektor. Pada 17 Oktober 2023, kembali disetujui beberapa MoU kerjasama dengan sektor-sektor yang lebih beragam (Tabel 2). Periode ini adalah masa pasca pandemi Covid-19, sehingga sektor kerjasama dengan Tiongkok pun menjadi lebih beragam, menunjukkan bahwa akses Tiongkok dalam menjalin kerjasama dengan Indonesia semakin meluas. Tabel 2. MoU antara Tiongkok dan Indonesia di tahun 2023<ref name=":0" /> {| class="wikitable" | valign="top" | '''''No''''' | valign="top" |'''''Memorandum of Understanding''''' |- | valign="top" |1 | valign="top" |Protokol tentang Persyaratan Pemeriksaan, Karantina, dan Sanitasi Veteriner Terhadap Produk Perairan Liar yang Akan Diekspor dari Indonesia ke Tiongkok |- | valign="top" |2 | valign="top" |Protokol Persyaratan Karantina dan Kebersihan Hewan Akuatik yang Dapat Dimakan dari Indonesia ke Tiongkok |- | valign="top" |3 | valign="top" |MoU Kerja Sama Implementasi Inisiatif Pembangunan Global (Global Development Initiative/GDI) |- | valign="top" |4 | valign="top" |MoU Dialog Bersama Menteri Luar Negeri dan Menteri Pertahanan |- | valign="top" |5 | valign="top" |MoU Kerja Sama Pembangunan Perdesaan dan Pengentasan Kemiskinan |- | valign="top" |6 | valign="top" |MoU       tentang      Pertukaran      Pengalaman                                   untuk          Tata                     Kelola                   dan Pembangunan Berkelanjutan |- | valign="top" |7 | valign="top" |MoU tentang Pembentukan Mekanisme Koordinasi Promosi Bersama Poros Maritim Global dan ''Belt and Road Initiative'' |- | valign="top" |8 | valign="top" |MoU Pendalaman Kerja Sama Bidang Kedokteran dan Kesehatan |- | valign="top" |9 | valign="top" |MoU Penguatan Investasi dan Kerja Sama Ekonomi |- | valign="top" | 10 | valign="top" |MoU Peningkatan Kapasitas dan Pertukaran serta Kerja Sama dalam Pembangunan Berkelanjutan |} Sumber: diolah penulis dari website Sekretariat Kabinet RI, 2023<ref>Humas. (2023, October 18). Presiden Jokowi dan Presiden Xi Jinping Saksikan Penandatanganan Sejumlah Kesepahaman. Sekretariat Kabinet Republik Indonesia. <nowiki>https://setkab.go.id/presiden-jokowi-dan-presiden-xi-jinping-saksikan-penandatanga</nowiki> nan-sejumlah-nota-kesepahaman/</ref> Melihat potensi Indonesia dan Tiongkok dalam berbagai sektor terutama ekonomi dan industri, presiden Joko Widodo pun mendorong agar kedua negara bisa terus bersinergi. Pada kesempatan memberikan sambutan di ''Belt and Road Forum'' ketiga tanggal 18 Oktober 2023, presiden Joko Widodo menekankan pentingnya ''sense of ownership'' terhadap kereta cepat milik Indonesia yang disinergikan dengan BRI, agar Tiongkok bisa memberikan ruang kepemilikan bagi Indonesia sebagai tuan rumah untuk menjalankan proyek nasionalnya secara mandiri. Ini menjadi penting karena Indonesia memiliki tujuan yang besar yang diharapkan bisa terus bersinergi juga dengan Tiongkok dalam pembangunan ibu kota baru IKN, transisi energi, dan hilirisasi industri.<ref>Javier, W. (2023). Sekilas mengenai rencana pembangunan Ibu Kota Negara (IKN) Nusantara. <nowiki>https://www.djkn.kemenkeu.go.id/artikel/baca/16126/Sekilas-Mengenai-Rencana-P</nowiki> embangunan-Ibu-Kota-Negara-IKN-Nusantara.html</ref> Loyalitas Indonesia terhadap Tiongkok di masa kepemimpinan Presiden Joko Widodo ini menimbulkan berbagai respon dari pihak domestik. Sebagian kalangan menganggap bahwa kedekatan ini memiliki potensi menjadi ancaman, terutama jika pengaruh Tiongkok terlalu mendominasi di dalam negeri. Mereka khawatir bahwa ketergantungan terlalu besar pada Tiongkok dapat mengorbankan kedaulatan dan kepentingan nasional Indonesia. Beberapa skeptis juga mengamati adanya dampak ekonomi dan politik yang mungkin muncul akibat integrasi yang kuat antara kedua negara. Apalagi perlu selalu diingat bahwa Politik Luar Negeri Indonesia harus “Bebas-Aktif” atau Non-alignment, jadi Indonesia tidak bisa telalu berpihak pada salah satu kekuatan besar yang ada di dunia. Di sisi lain, ada pandangan yang berpendapat bahwa terpilihnya Gibran Rakabuming Raka, anak dari presiden Joko Widodo, sebagai kandidat wakil presiden Indonesia pada Pemilu 2024 merupakan salah satu upaya presiden Joko Widodo untuk mempertahankan kedekatannya dengan Tiongkok. Langkah tersebut dianggap sebagai strategi untuk menjamin kelancaran proyek infrastruktur yang bersinergi dengan BRI lainnya dan pembangunan Ibu Kota Nusantara (IKN). Dengan mempertahankan hubungan akrab dengan Tiongkok, diharapkan Indonesia dapat terus menerima dukungan investasi serta bantuan pembangunan infrastruktur yang menjadi kunci pertumbuhan ekonomi negara. Secara keseluruhan, bantuan luar negeri yang diberikan oleh Tiongkok kepada Indonesia melalui proyek BRI memberikan dampak yang cukup signifikan pada berbagai aspek sosial dan politik di Indonesia. Intervensi Tiongkok dalam peran 'mitra' pembangunan telah memberikan sentuhan yang luas, tidak hanya dalam pembangunan infrastruktur tetapi juga dalam dinamika sosial dan politik di tanah air. Tiongkok tidak hanya berusaha memperluas pengaruhnya di Indonesia melalui kerjasama pembangunan, tetapi juga melalui upaya untuk mendapatkan dukungan Indonesia dalam forum internasional dan di tingkat kawasan, terutama mengingat posisi Indonesia sebagai negara paling berpengaruh di ASEAN<ref>Julina, S. (2022). ACFTA (ASEAN-CHINA Free Trade Area): Menguntungakan Atau Merugikan Indonesia ? Ditinjau dari Perspektif Neoliberalisme. Jurnal Ilmu Hubungan Internasional, Vol. 13 No. 2. (Page 2-18)</ref>. Bantuan luar negeri Tiongkok ini membuka pintu untuk lebih banyak kerjasama antara kedua negara, yang sesungguhnya bisa saja menciptakan ketergantungan yang semakin kuat. Dengan membantu proyek-proyek strategis seperti IKN, transisi energi, hingga hilirisasi industri, Tiongkok telah berhasil memperoleh loyalitas dari pemimpin Indonesia. Maka, bantuan luar negeri Tiongkok ke Indonesia melalui proyek BRI tidak hanya menjadi wujud kerjasama pembangunan, tetapi juga strategi diplomatis yang memperkuat hubungan bilateral antara kedua negara. === Motif Dagang === Dalam melihat Mercantile motives atau motif ekonomi dalam pemberian bantuan luar negeri, ada dua indikator yang dapat digunakan, yaitu Ekspor-Impor dan Investasi. Indikator Ekspor-Impor dalam bantuan luar negeri lebih berpengaruh pada hubungan jangka panjang dalam perdagangan antara negara donor dan negara penerima. Apabila negara donor tidak lagi memprioritaskan bantuan luar negerinya, maka ada ekspor yang tetap bisa berlangsung ke negara penerima. Sementara indikator Investasi berkaitan dengan masuknya bantuan luar negeri ke negara penerima yang biasanya sejalan dengan masuknya investasi dari negara donor. Hal ini bisa menguntungkan kedua belah pihak serta membuka peluang bagi perusahaan-perusahaan negara donor untuk melakukan investasi asing (FDI). Hubungan Tiongkok dan Indonesia dalam hal perdagangan dapat dikatakan telah berjalan baik jauh sebelum proyek BRI ini masuk ke Indonesia. Berdasarkan data dari ''China Customs'', hingga Oktober 2022, total nilai perdagangan kedua negara ini telah mencapai USD 122,47 miliar, tumbuh sekitar 26,29% dari tahun sebelumnya. Tiongkok kini menjadi tujuan ekspor terbesar Indonesia, dengan nilai ekspor sebesar USD 16,8 miliar, dan sumber impor terpenting bagi Indonesia juga. [[Berkas:Data Ekspor Indonesia ke Tiongkok di tahun 2021.png|Data Ekspor Indonesia ke Tiongkok di tahun 2021|pus|bingkai]] Terlihat pada gambar di samping<ref name=":1">China (CHN) and Indonesia (IDN) trade | The Observatory of Economic Complexity. (2021). The Observatory of Economic Complexity. <nowiki>https://oec.world/en/profile/bilateral-country/chn/partner/idn?subnationalTimeSe</nowiki> lector=timeYear&depthSelector=HS2Depth</ref>, ekspor yang dilakukan Indonesia ke Tiongkok kebanyakan merupakan komoditas pertambangan serta bahan pangan. Investasi Tiongkok dalam sektor pertambangan di Indonesia telah menjadi bagian integral dari hubungan ekonomi antara kedua negara ini. Tiongkok secara signifikan mengalokasikan dana investasi untuk mengeksplorasi sumber daya alam Indonesia, terutama dalam industri pertambangan. Hal ini bukan tanpa alasan, Tiongkok yang gencar mengembangkan teknologinya tentu membutuhkan sumber daya alam yang besar, seperti batu bara, nikel, dan tembaga, yang sangat dibutuhkan oleh industri manufaktur Tiongkok. Investasi pada sektor ini dapat dikatakan sejalan dengan Inisiatif BRI yang dicanangkan oleh pemerintah Tiongkok, yang bertujuan untuk memperluas konektivitas dan kerja sama ekonomi di berbagai negara, termasuk Indonesia. Selain itu, investasi China di sektor pertambangan juga dapat memberikan manfaat ekonomi bagi Indonesia dengan membuka lapangan pekerjaan, meningkatkan infrastruktur, dan memacu pertumbuhan ekonomi di daerah-daerah yang menerima investasi tersebut. Meskipun investasi ini memberikan sejumlah manfaat, penting bagi pemerintah Indonesia untuk mengelola investasi ini dengan bijaksana untuk memastikan bahwa keuntungan ekonomi dan lingkungan berjalan seiring, dan untuk memitigasi risiko terkait dampak sosial dan lingkungan dari kegiatan pertambangan, serta tetap menjaga agar sektor pertambangan tidak didominasi oleh pihak asing. [[Berkas:Data Ekspor Tiongkok ke Indonesia di tahun 2021.png|Data Ekspor Tiongkok ke Indonesia di tahun 2021|pus|bingkai]] Gambar di atas menunjukkan persentase ekspor Tiongkok ke Indonesia pada tahun 2021<ref name=":1" />. Terlihat bahwa sebagian besar komoditas yang diekspor adalah penunjang industri teknologi, menunjukkan bahwa Tiongkok cukup gencar menjadikan Indonesia sebagai mitranya dalam industri teknologi. Barang-barang teknologi yang diekspor Tiongkok adalah barang setengah jadi atau barang yang sudah jadi. Jika melihat kembali pada data ekspor Indonesia ke Tiongkok, Indonesia kebanyakan mengekspor barang mentah. Ini menunjukkan adanya hubungan timbal balik dimana Indonesia menyediakan bahan baku lalu Tiongkok yang mengelolanya. Hal ini tentu tidak merugikan Indonesia, karena Indonesia pun merasa perlu belajar dari keberhasilan Tiongkok di industri teknologi. Salah satu proyek BRI yaitu Whoosh atau Kereta Cepat Jakarta-Bandung yang sudah diresmikan di tahun 2023 menjadi bukti nyata keberhasilan pengembangan teknologi di Indonesia. Presiden Joko Widodo melihat pentingnya untuk terus melanjutkan kolaborasi dan sinergitas dari BRI, sehingga Indonesia sejauh ini sangat terbuka terhadap investasi asing (FDI) dari Tiongkok. Namun, pengelolaan terhadap bantuan luar negeri maupun investasi yang masuk ke Indonesia juga tentu harus diperhatikan. Pemerintah perlu memeriksa dan memastikan bahwa kondisi keuangan perusahaan-perusahaan yang terlibat dalam proyek BRI berada dalam keadaan baik, karena hal ini memiliki kaitan dengan risiko pinjaman yang diambil. Selain itu, masalah korupsi juga harus menjadi perhatian utama pemerintah. Terdapat pandangan bahwa pelaksanaan proyek BRI dapat memicu peningkatan kasus korupsi dan perilaku otoriter yang tidak sejalan dengan prinsip demokrasi. Ancaman korupsi ini tidak hanya berasal dari pihak pemerintah atau perusahaan Indonesia, tetapi juga dari pejabat dan pemerintah Tiongkok. Oleh karena itu, pengawasan serta tata kelola yang baik harus diterapkan agar bantuan yang diberikan Tiongkok ini tidak menjadi ‘Jebakan Hutang’ bagi Indonesia. === Motif Kemanusiaan dan Etis === Untuk melihat Motif Kemanusiaan dan Etis dalam pemberian bantuan luar negeri, terdapat dua indikator yaitu, mengurangi kemiskinan dan menunjukkan belas kasih yang saling berkaitan. Indikator mengurangi kemiskinan penting untuk melihat apakah negara donor memberikan bantuan dengan tujuan untuk benar-benar membantu negara penerima agar bisa keluar dari kemiskinan. Idealnya, bantuan luar negeri dibarengi dengan pengawasan serta evaluasi guna memastikan pengelolaan bantuan dilakukan dengan tata kelola yang baik. Menunjukkan belas kasih atau simpati dalam indikator ini lebih berkaitan dengan situasi krisis seperti simpati terhadap korban perang, bencana, dan sebagainya. BRI milik Tiongkok jika dilihat dari sisi positif dan kemanusiaan, merupakan proyek yang sangat bermanfaat bagi negara-negara berkembang dan negara-negara kurang berkembang karena jalur konektivitas yang dibuat, baik di darat maupun jalur maritim. BRI menjangkau wilayah benua Asia, Afrika, hingga Eropa. Negara-negara berkembang dan miskin di wilayah ini bisa saja kurang memiliki akses untuk perdagangan lintas batas karena keterbatasan teknologi yang dimiliki. BRI kemudian memberikan kontribusi yang signifikan bagi negara berkembang dan negara miskin dengan memperluas akses terhadap perdagangan lintas batas. Inisiatif ini bertujuan untuk membangun infrastruktur yang kuat, menghubungkan berbagai negara melalui jaringan transportasi, perdagangan dan komunikasi. Dengan meningkatkan konektivitas ini, BRI dapat membantu negara-negara yang berkembang atau miskin untuk mengurangi hambatan perdagangan dan mempercepat pertumbuhan ekonomi mereka. Selain itu, pembangunan infrastruktur yang luas menciptakan peluang pekerjaan lokal dalam jumlah besar, mengurangi tingkat pengangguran, dan tentu saja bisa membantu meningkatkan taraf hidup masyarakat setempat. BRI juga mencakup investasi dalam sektor-sektor sosial, seperti pendidikan dan kesehatan, yang dapat meningkatkan kesejahteraan masyarakat secara keseluruhan. Dengan meningkatnya konektivitas dan infrastruktur, negara-negara berkembang dapat lebih mudah mengakses pasar global dan memperluas keberlanjutan ekonomi mereka. Meskipun BRI memberikan potensi manfaat yang besar, penting untuk mencatat bahwa implementasinya harus dilakukan dengan penuh transparansi, berpegang pada standar ekologi yang tinggi, dan memperhatikan aspek kemanusiaan. Upaya kolaboratif antara Tiongkok dan negara penerima BRI dapat memastikan bahwa proyek ini memberikan dampak positif yang berkelanjutan bagi perkembangan ekonomi dan kesejahteraan masyarakat di seluruh dunia. [[Berkas:The BRI's and China International Trade.png|Peta Cakupan Wilayah BRI, baik darat maupun laut|pus|bingkai]] Di Indonesia, proyek BRI yang sudah berhasil sejauh ini ada Whoosh yang merupakan kereta cepat Jakarta-Bandung. Keberhasilan ini menjadi suatu kebanggan bagi kedua belah pihak, Indonesia bangga karena bisa mendapatkan teknologi canggih dan ingin terus belajar dengan Tiongkok, sementara Tiongkok mendapat kredit/prestis dari keberhasilan Indonesia itu. Citra Tiongkok sebagai donor baru yang sedang berkembang menjadi menonjol karena keberhasilan proyek BRI di berbagai negara, salah satunya Indonesia. Proyek BRI di Indonesia memiliki potensi untuk mengurangi tingkat kemiskinan di negara ini melalui beberapa mekanisme. Salah satu aspek utama adalah pembangunan infrastruktur yang melibatkan sektor-sektor kunci seperti transportasi, energi, dan telekomunikasi. Infrastruktur yang ditingkatkan dapat membuka akses ke wilayah-wilayah terpencil, memfasilitasi pergerakan barang dan jasa, serta meningkatkan konektivitas antar-daerah di Indonesia yang selama ini mungkin masih sulit terjangkau. Hal ini kemudian dapat menciptakan peluang ekonomi baru dan membantu pertumbuhan sektor-sektor ekonomi yang berdampak langsung pada pengurangan kemiskinan. Keberhasilan BRI di Indonesia mendorong semakin banyaknya kerjasama maupun investasi asing dari Tiongkok ke Indonesia. Investasi akan membuka lapangan pekerjaan, dan lapangan pekerjaan akan membantu mengurangi kemiskinan. Investasi yang datang dalam proyek-proyek BRI maupun kerjasama ekonomi lainnya dapat menggerakkan ekosistem bisnis lokal, memberikan manfaat jangka panjang pada tingkat ekonomi makro maupun mikro. Namun, perlu diingat bahwa kesuksesan pengurangan kemiskinan melalui proyek BRI di Indonesia akan tergantung pada implementasinya yang baik, transparansi, dan peningkatan kapasitas institusi pemerintah Indonesia untuk memastikan bahwa manfaat ekonomi dan sosial benar-benar dirasakan oleh masyarakat. Oleh karena itu, dibutuhkan pemantauan yang ketat terhadap tata kelola pemerintah, pengalolaan sumber daya maupun dana bantuan yang di dapat, serta dampak lingkungan yang mungkin berpotensi muncul karena proyek BRI. Pemenuhan hak-hak masyarakat lokal juga perlu diintegrasikan ke dalam perencanaan dan pelaksanaan proyek untuk memastikan keberlanjutan dan keadilan. <!--== D. CONCLUSION ==--> Secara keseluruhan, BRI telah membawa perubahan yang signifikan terhadap citra Tiongkok di Indonesia melalui berbagai motif yang melibatkan aspek politik, ekonomi, dan kemanusiaan. Dari segi politik, BRI memberikan Tiongkok posisi strategis sebagai mitra pembangunan utama bagi Indonesia, yang dapat mempengaruhi keputusan dan dukungan di forum internasional. BRI di Indonesia mendapatkan loyalitas dari pemerintah yang meski sudah mendekati pergantian Presiden di tahun 2024 pun tetap berusaha untuk membuat proyek-proyek BRI serta investasi asing dari Tiongkok untuk tetap masuk. Dalam konteks ekonomi, BRI membawa manfaat nyata di Indonesia, seperti penciptaan lapangan pekerjaan, peluang investasi asing dari sektor publik maupun swasta, dan peningkatan akses ekspor dan impor, yang memberikan dampak positif pada pertumbuhan ekonomi Indonesia. Motif kemanusiaan dari BRI juga dapat dilihat dalam upaya Tiongkok untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat melalui pembangunan infrastruktur dan investasi dalam sektor-sektor sosial. Pembangunan ini diharapkan bisa membawa perubahan positif serta menjangkau seluruh wilayah di Indonesia, seperti membantu peningkatan akses gterhadap berbagai fasilitas publik bagi masyarakat yang sebelumnya terpinggirkan. Meskipun demikian, skeptisisme terhadap motif sebenarnya dari Tiongkok dalam bantuan luar negeri ini tetap ada. Beberapa pihak masih meragukan niat Tiongkok dalam proyek ini, mempertanyakan apakah motif politik dan ekonomi Tiongkok mungkin memasukkan elemen dominasi atau kepentingan yang lebih besar yang mungkin tidak sepenuhnya diungkap. Dengan demikian, sejauh ini BRI telah membawa perubahan positif dan berdampak besar pada hubungan Tiongkok-Indonesia, kritik dan keraguan terhadap motif sebenarnya tetap eksis. Sehingga dapat dikatakan bahwa citra Tiongkok di mata Indonesia sudah cukup baik, namun masih banyak yang menaruh rasa curiga dan khawatir akan eksistensi Tiongkok di Indonesia bisa menyebabkan ‘Jebakan Hutang’. <references /> [[Kategori:Bhumika Wiki (Malang)]] [[Kategori:Tiongkok]] o6ixjp3iouhfx1p47dow9xgibpe4id6 0 26369 119333 110861 2026-09-10T15:01:48Z Bennylin 425 119333 wikitext text/x-wiki [[Berkas:Bicycle 002.jpg|thumb]] Di sebuah desa kecil bernama Suka Ria, tinggal seorang anak laki-laki bernama Dafa. Ia duduk di kelas 5 SD. Rambutnya lurus, kulitnya agak sawo matang, dan matanya selalu berbinar seperti bintang malam. Dafa dikenal sebagai anak yang suka membantu, meski badannya kecil dan tidak terlalu kuat. Ia tinggal bersama ibu dan adiknya, Nisa. Ayahnya bekerja di kota jauh, dan hanya pulang sesekali. Meski begitu, Dafa tidak pernah mengeluh. Ia justru sering berkata pada Nisa, “Kita harus kuat, supaya Ibu tidak capek sendiri. Dafa punya sepeda tua berwarna merah. Catnya sudah pudar, rantainya sering berderit, dan sadelnya miring. Tapi bagi Dafa, sepeda itu adalah harta paling berharga. Dengan sepeda itu ia pergi ke sekolah, mengantar Nisa mengaji, bahkan membantu Ibu membawa sayur dari pasar. Anak-anak lain kadang menertawakannya. “Hei, Dafa! Sepedamu seperti ayam tua, kapan mogoknya?” ejek Roni, teman sekelasnya. Dafa hanya tersenyum. “Ayam tua pun bisa berkokok, Ron,” jawabnya pelan. Di dalam hati, tentu ia sedikit sedih. Tapi ia tahu, sepeda merah itu sudah menemaninya sejak kelas 2 SD. Ayah membelikannya dari hasil lembur seminggu penuh. Bagi Dafa, sepeda itu bukan sekadar kendaraan, melainkan kenangan. Suatu hari, Bu Guru memberi pengumuman. “Anak-anak, minggu depan kita akan mengadakan Lomba Kelompok. Kalian harus membuat karya tentang lingkungan. Karya boleh berupa poster, maket, atau tulisan. Ingat, semuanya harus hasil kerja sama!” Kelas pun ramai. Semua bersemangat, kecuali Roni yang justru menyindir, “Wah, kalau Dafa ikut, pasti kelompoknya kalah. Dia kan cuma bisa naik sepeda karatan!” Beberapa anak tertawa. Wajah Dafa memerah, tapi ia menunduk. Bu Guru menatap Roni tajam. “Jangan mengejek. Ingat, hebat itu bukan dari barang, tapi dari hati.” Dafa mengangkat tangan, “Bu, kalau boleh saya ikut kelompok yang membuat maket. Saya bisa membantu mencari bahan dari rumah. ” “Bagus, Dafa. Semangat, ya,” kata Bu Guru. Kelompok Dafa memutuskan membuat maket desa ramah lingkungan. Mereka butuh banyak bahan bekas: botol plastik, kardus, kertas, dan lain-lain. “Siapa yang bisa mengumpulkan?” tanya Mira, ketua kelompok. “Aku bisa!” sahut Dafa cepat. “Aku akan keliling desa pakai sepeda merahku.” Teman-temannya saling pandang, ada yang ragu. Tapi Mira tersenyum, “Baiklah, Dafa. Kami percaya.” Sejak sore itu, Dafa berkeliling rumah warga. Ia mengetuk pintu satu per satu. “Permisi, Bu! Ada botol plastik bekas? Saya mau buat tugas sekolah.” Banyak warga yang senang dan memberi. Sepeda merahnya penuh dengan barang-barang bekas. Kadang terlalu berat sampai ia harus turun mendorong. Ada saatnya ban sepedanya bocor, rantai lepas, bahkan ia terjatuh. Tapi Dafa tidak menyerah. Ia selalu ingat kata Ibu: “Anak hebat bukan berarti selalu menang, Nak. Anak hebat itu yang tidak berhenti berusaha.” Akhirnya, hari presentasi tiba. Kelompok Dafa membawa maket desa ramah lingkungan: ada rumah dari kardus, pohon dari botol plastik, sungai dari kertas biru, bahkan ada miniatur taman. Semua orang kagum. “Bagaimana kalian bisa mengumpulkan bahan sebanyak ini?” tanya Bu Guru. Mira menunjuk Dafa. “Semua berkat Dafa. Ia berkeliling desa dengan sepeda merahnya. Kalau tidak ada dia, mungkin kami tidak bisa membuat maket sebagus ini.” Semua mata tertuju pada Dafa. Wajahnya merah padam, tapi ia tersenyum malu. Roni yang dulu mengejek hanya bisa menunduk. Bu Guru berkata, “Lihat, anak-anak. Ini bukti bahwa semangat lebih berharga daripada barang baru. Sepeda tua pun bisa membawa kebaikan jika pemiliknya mau berusaha.” Di akhir lomba, kelompok Dafa keluar sebagai juara pertama. Semua bertepuk tangan. Dafa merasa seperti mimpi. Ia pulang sambil membawa piala kecil di keranjang sepedanya. Nisa menyambut dengan riang. “Kak, Kak! Kakak hebat! Sepeda merah kita juga hebat!” Ibu tersenyum bangga, “Ibu selalu tahu kamu anak hebat, Dafa. Teruslah seperti ini.” Malam itu, sebelum tidur, Dafa menatap sepedanya yang bersandar di dinding. Ia berbisik, “Terima kasih, teman. Kita sudah membuktikan bahwa hebat tidak harus sempurna.” Sejak saat itu, anak-anak di desa tidak lagi menertawakan sepeda merah Dafa. Justru banyak yang ingin ikut dengannya saat mengumpulkan barang bekas. Mereka belajar bahwa menjadi anak hebat bukan soal punya barang bagus, tapi soal hati yang mau berusaha, membantu, dan tidak menyerah. Dafa pun tetap seperti biasa: sederhana, ceria, dan selalu siap menolong. Ia tahu, sepeda merahnya mungkin tak akan selamanya menemaninya. Tapi semangat yang dibawanya, itulah yang akan selalu hidup di dalam dirinya. [[Kategori:Cerita anak]] [[Kategori:Cerita pendek]] m7qdqnn0hnyorhmsyelbdmw1zgyz4d0 0 26738 119335 112968 2026-09-10T15:03:36Z Bennylin 425 119335 wikitext text/x-wiki <div class="tiInherit" style="text-align: center; text-indent: 0;"> '''Tentang kacang tanah'''<br><small>Keterangan Tuan Keceun di Pekalongan.</small> </div> Budidaya kacang tanah sudah dilakukan di Pulau Jawa sejak zaman dahulu. Banyak tempat yang digarap untuk dijadikan lahan tanam, serta terbukti menghasilkan keuntungan yang besar bagi para pegawai. Adapun lamanya masa tanam kacang tanah 8-10 bulan sejak mulai ditanam sampai dipanen, sehingga masuk dalam tanaman tahunan. Namun, tidak bisa dipakai sebagai tanaman sela, sebab lamanya sampai bisa dipanen. Hasil terbaiknya didapat dari tanah yang tidak terlalu lembek, supaya kacangnya mudah membesar. Di tanah liat yang sangat lengket akan susah tumbuh.<ref>tetapi di tanah liat pun bisa juga tumbuh baik.</ref> Karena itu, biasanya di Jawa tidak ditanam di tanah yang liat, melainkan di pegunungan dan di pasir-pasir seperti di ladang. Ada juga di beberapa petak sawah yang bisa ditanami kacang tanah seperti di [[w:id:Keresidenan|Keresidenan]] Pekalongan. Bahkan ada yang benar-benar hanya menanam kacang tanah saja di sawah, sebagai pengganti padi. Menurut keterangan petani di Pekalongan, pekerjaan menggarap tanah untuk kacang tanah sebagai berikut:<blockquote>Pertama, tanah dibajak atau dicangkul 2-3 kali pada September, Oktober atau November ketika sudah ada hujan, lalu ditanamnya disebar. Adapun benihnya dalam [[wikt:su:bau|se''bau'']] diisi sekitar 50-100 [[w:id:Kati|kati]] benih yang bagus, yang sudah dibuang kulitnya. Adapun penyiangannya sekali saja, sehingga perawatannya tidak berat. Tidak perlu dirawat setiap hari. Demikian pula modalnya hanya untuk benih, membajak dan menyiangkan tidaklah besar, tergantung media tanah dan cara membajaknya saja. Biasanya ongkos benih, membajak dan menyiang hanya ''f'' 15,- atau ''f'' 20,- dalam satu petak. Adapun waktu panen adalah musim ketiga. Panennya seperti halnya ''kumeli'', yaitu cukup digali saja. Tanahnya dibalik, kacang tanahnya dipetik oleh anak-anak atau perempuan untuk dipisahkan dari tanah. Upah menggali dan memilih 1/7, 1/6 atau 1/5 dari hasil panen, menurut kebiasaan masing-masing tempat.<ref>Di tanah yang datar di Kedu dan Jawa Timur, banyak juga yang menanam padi di sawah.</ref> Hasil dalam satu ''bau'' biasanya 15-20 [[w:id:Pikul|pikul]], dihitung dengan cangkangnya. Namun perhitugan ini tidak pasti, karena pada praktiknya para petani tidak menghitungnya dengan timbangan, biasanya dengan takaran saja yaitu ''carangka'' yang isinya tidak sama, ada yang 60 sampai 100 kati dalam satu takaran.</blockquote>Di lain lain seperti di Karawang dan Priangan, menghitungnya dengan ''[[w:id:Gantang|gantang]]'', isinya dalam satu gantang 14-15 kati, karena itu tidak bisa dihitung dengan pasti dengan timbangan. Harganya berbeda-beda tergantung kandungan minyaknya. Berdasarkan lokasi tanamnya, kacang tanah dari daerah pegunungan memiliki kandungan minyak yang lebih sedikit. Sementara yang paling baik adalah yang ditanam di sawah. Di mana saat panen dapat dijual langsung dari kebun dengan harga ''f'' 2,50 - ''f'' 4,- per pikul. Namun, tidak pernah lama harganya naik. Bahkan jika sedang musim tapi tidak panen harganya bisa turun. Hasilnya dalam sebau rata-rata seharga ''f'' 50,- sampai ''f'' 70,-. Itu pun sesudah dipotong upah buruh yang membantu memanen. Juga tanahnya karena saat panen sangat sering dibolak-balik, jadi merepotkan, maka lebih baik ditanami padi lagi.<ref>Bukan bagus karena ditanami kacang tanah, tetapi karena tanah yang ditambahkan dari bawah bercampur dengan permukaan tanah.</ref> Adapun yang khusus mengurus jual beli kacang tanah ada ketentuannya, yaitu yang khusus mengumpulkan ada orang Tionghoa, Arab, dan pribumi juga. Biasanya yang mengumpulkan tinggalnya bergerombol di sebuah kampung yang dekat dengan perkebunan kacang tanah. Jual belinya langsung dari kebun, biaya angkut dari kebun ditanggung oleh pembeli. Pengolahannya kacang tanah biasanya pertama dijemur dahulu, setelah itu ditaruh di atas ''sampak'' atau di atas kulit, lalu diinjak-injak oleh manusia atau oleh itik, supaya pecah cangkangnya, terpisah dari bijinya. Setelah itu bijinya ditutup agar menjadi lembut dalam [[w:id:Lumpang|lumpang]], lalu dimasukkan ke dalam karung, bagian atasnya diikat lalu diperas, supaya minyaknya menetes, lalu ditampung. Adapaun alat pemeras dari kayu buatan pribumi. Hanya saja penjepitnya tidak sama. Bagian atasnya lebih longgar daripada bagian bawah, sehingga karungnya harus dibolak-balik sampai tiga kali, dan kacangnya harus ditutup lagi serta diperas lagi, supaya minyaknya keluar semua. Coba kalau bisa hanya menggunakan air saja<ref>atau ''panukuan'' air</ref> untuk menjalankan penggilingannya, tentu tidak akan mengeluarkan biaya terlalu mahal. Hasil minyak menggunakan alat pemeras yang disebutkan di atas kira-kira 20-25% dari kacang tanah yang masih utuh, yaitu dihitung dengan cangkangnya, atau 30% dari bijinya. Beratnya cangkang kacang tanah kering ⅓ sedangkan bijinya ⅔. Di tempat lain di Jawa sudah ada pengusaha Tionghoa dan Arab yang memiliki pabrik kacang tanah, penggilingan cangkangnya dengan penggiling hanya seperti penggilingan kopi, dan pemerasannya lebih bagus daripada pemerasan yang dilakukan di sini, bahkan di daerah Ciasem dan Pamanukan sudah ada pabrik minyak kacang tanah dengan cara aturan di Eropa. Ampas hasil perasan kacang tanah disebut [[wikt:id:bungkil|bungkil]]. Itu pun bungkilnya masih menyisa banyak minyak karena alatnya yang kurang efisien, sehingga minyaknya tidak terperas semua. Kegunaan bungkil pada umumnya dipakai sebagai pupuk di perkebunan tebu, dan harganya tergantung kadar minyaknya. Jika masih banyak minyaknya harganya semakin mahal, ada yang ''f'' 2,50 sampai ''f'' 5,50 per pikul. Di pesisir utara Pulau Jawa banyak sekali yang berdagang bungkil sebagai usaha tetap. Selain dipakai pupuk, bungkil sering dijadikan [[w:id:Oncom|oncom]]. Cara membuatnya mula-mula direndam dulu sampai semuanya lunak, lalu diperas kemudian ditiriskan hingga berjamur (berwarna kekuningan atau kehijauan). Oncom menjadi keuntungan besar karena sangat berguna, apalagi oncom Sumedang di Priangan sangat terkenal kelezatannya. Banyak yang sengaja membeli untuk dimakan dengan nasi. Selain diambil buahnya, banyak juga yang menanam kacang tanah hanya untuk diambil daunnya saja, untuk kemudian dijual sebagai pakan ternak. Umumnya banyak dilakukan di dekat Kota Pekalongan. Setiap hari banyak sekali yang lalu-lalang menjual daun kacang tanah. Dipakai sebagai pakan kuda dan sapi sangat baik. Bahkan di daerah sebelah timur, di Basuki, Purbalingga, ada yang memanen kacangnya hanya sedikit, tetapi hanya diambil daunnya saja. Karena sebagaimana telah diceritakan di atas, maka kacang tanah dapat dikatakan sangat membawa keberuntungan bagi masyarakat Pulau Jawa, apalagi saat ini Holle memiliki bibit kacang tanah baru yang dapat dijual dengan mendatangkannya dari Inggris. Di Priangan ia sudah mencoba menanamnya dengan hasil yang baik. Bahkan ia sudah mengirimkan bibit tersebut ke keresidenan lain untuk dicoba. Oleh masyarakat Priangan kacang tanah baru itu sangat disukai dan disebutkan lebih baik daripada kacang tanah jadul, alasannya: # Karena dalam 4-5 bulan sudah berbuah dan bisa dipanen. # Karena hasilnya lebih banyak. # Mudah mengambilnya, tidak terlalu dalam seperti kacang tanah jadul. Terutama sekali karena cepat dipanen sehingga menjadi keuntungan besar, sebab bisa dipakai sebagai tanaman selingan di sawah atau di ladang. Demikian juga tentu semakin banyak yang menanam kacang tanah, sebab dengan kacang tanah jadul butuh 9-10 bulan baru bisa dipanen, jadi tidak banyak yang menanam. Sedangkan para petani di sini lebih suka yang cepat dipanennya, tanaman selingan ini hanya 4 bulan sekali sudah bisa menghasilkan. Dalam hal menanam dan berdagang kacang tanah sampai sekarang belum ada pedagang Eropa yang terlibat, hanya pedagang pribumi, Tionghoa, dan Arab saja, karena oleh orang Eropa belum diperhatikan. Demikian juga pengolahannya belum ada yang membesarkan, sekarang masih oleh orang pribumi saja, peralatannya pun benar-benar sederhana, sehingga hasil minyaknya sangat kotor. Di sebelah selatan tanah Eropa sudah banyak yang menanam kacang tanah sesuai aturan, serta mengolahnya dengan peralatan yang lebih baik. Dari negara-negara lain sudah banyak yang membawa kacang tanah ke Eropa untuk dijual di sana, bahkan hingga ke Belanda. Di sana sudah banyak yang membuka usaha jual beli kacang tanah. Pada umumnya jenis kacang tanah yang dibawa ke Eropa ada 2 macam: kacang tanah India dan kacang tanah Afrika. Perbedaannya dari bentuk daunnya dan buahnya. Kacang tanah India bijinya ada satu atau dua, sementara kacang tanah Afrika bijinya bisa tiga atau empat, serta lebih berat dan lebih besar daripada kacang tanah India. Daun kacang tanah India hijau agak kekuningan, sedangkan kacang tanah Afrika hijau tua. Kacang tanah Afrika butuh waktu lebih lama sampai berbuah, lebih lama dibanding kacang tanah India. Kacang tanah India jika ditanam pada tahun baru, pada bulan Oktober juga sudah bisa dipanen. Adapun kacang tanah jadul yang banyak terdapat di Pulau Jawa termasuk ke dalam jenis kacang tanah India. Kira-kira sudah 100 tahun ada yang membawa kacang tanah ke Spanyol dan Perancis, dan itu sekarang sudah sangat banyak ditanam di sana, dan sudah termasuk tanaman pribumi, tersebar ke mana-mana, tetapi yang terbaik di sana adalah jenis kacang tanah India karena cepat dipanen. Di selatan Perancis minyak kacang tanah sudah banyak dipakai untuk olah-olah serta seringkali dipakai mencampur minyak yang lebih bagus. Demikian pula oleh para ahli kimia Eropa sudah diteliti bahwa minyak kacang tanah sama dengan minyak almond, sangat baik untuk sabun, parfum dan minyak rambut. Hal tersebut bagi masyarakat di sini tentu mengherankan karena di sini minyaknya kotor dan hitam. Demikian juga jika di pakai untuk parfum baunya sangat menyengat, memang benar begitu. Tetapi di Eropa pengolahannya berbeda dan lebih baik daripada di sini. Di Jawa, sebelum kacang tanah diperas, direndam dan direbus dahulu, ketika masih panas baru diperas. Sedangkan di Eropa pemerasannya dilakukan saat masih mentah, dari situ baru kemudian direbus, sampai dua kali, setelah itu diperas lagi, maka minyaknya bagus, perasan pertama ketika masih mentah rupanya bening agak kehijauan serta baunya seperti bau kacang tanah mentah. Hasil perasan kedua sesudah direbus membuat minyaknya berwarna kekuningan dan berbau. Minyak yang terbaik serta yang dapat dipakai untuk sabun dan sabun wangi atau yang sejenisnya adalah minyak hasil perasan pertama yaitu ketika masih mentah.<ref>Di Garut sudah pernah dicoba diperas mentah. Adapun hasilnya yaitu minyak bening, tidak ada sama sekali bau tengik seperti minyak kacang tanah biasa. Apalagi kalau direndam dengan lumut dahulu sebelum diperas, minyaknya bahkan kalah oleh minyak saladah (minyak zaitun) serta bungkilnya sangat bersih sekali.</ref> Setelah Eropa memiliki pabrik kacang tanah dan minyaknya laku di sana, dari pulau-pulau lain umumnya dari Afrika mulai berdatangan membawa barang dagang kacang tanah ke Eropa, serta baru-baru ini jumlahnya bertambah banyak. Pada tahun 1840 jumlah kacang tanah yang masuk ke Eropa hanya 1.210 kg, sedangkan sekarang sudah lebih dari 10.000 ton dalam 1 tahun. Di Perancis saja sudah ada kacang tanah yang masuk, pada tahun 1868 mencapai 75.411 ton, dihitung 1.000 kg dalam 1 ton. Di Rotterdam (Belanda) pada tahun 1870 sudah ada kacang tanah yang masuk sebanyak 1.800 ton. Itu pun hanya dari Afrika saja. Pada tahun 1869 jumlah harga kacang tanah yang dijual di Belanda sebesar ''f'' 594.523. Adapun cara pengiriman kacang tanah ke negara lain adalah: di tempat pembeliannya kacang tanah dikupas cangkangnya, lalu dikarungi dengan karung goni atau dengan samak, dalam 1 karung isinya 50 kg, dari situ kemudian dimasukkan ke kapal. Mengupas cangkangnya menggunakan penggilingan. Peraturannya seperti penggilingan untuk mengolah kopi menurut aturan India Barat, contohnya ada di Ciasem dan Pamanukan. Nah, begitulah keuntungan kacang tanah di pulau-pulau lain. Bagi para petani di Pulau Jawa sepatutnya mengikuti agar kacang tanahnya semakin baik dan semakin besar keuntungannya, yaitu harus berusaha mencari bibit yang jenisnya lebih bagus, mendatangkan dari negara lain, contohnya bibit kacang tanah baru milik Tuan Holé yang diklaim lebih bagus daripada kacang tanah jadul. Apabila mendatangkan bibit dari luar negeri harus dengan cangkangnya, jangan dikupas. Sebab kalau dikupas, kualitasnya bisa jadi tidak sebaik dulu karena lamanya perjalanan. Demikian juga pengolahannya akan lebih baik mengikuti aturan di Eropa. Memang agak mahal dan bungkilnya tentu kurang harganya karena kandungan minyaknya rendah, tetapi itu jika dibandingkan dengan banyaknya minyak yang bisa didapatkan. Semoga para petani di Jawa semakin giat mengurus pertaniannya. == Lanjutan,<br>Catatan Holle mengenai kacang tanah waspada == Dahulu saya sudah pernah mendatangkan kacang tanah dari Inggris sebagai bibit di Pulau Jawa, saya kurang tahu asalnya apakah kacang tanah itu dari India atau Afrika. Adapun perbedaannya dengan kacang tanah jadul:{{Ordered list |list_style_type=lower-alpha |Lebih cepat dipanen. Dalam waktu 4,5 bulan sudah bisa didapat hasilnya, sedangkan kacang tanah sebelumnya baru pada usia 8–9 bulan bisa dipanen. |Hasil berbeda. Kacang tanah sebelumnya berisi 3–4 biji, sedangkan kacang tanah waspada (begitu penyebutannya oleh masyarakat di sini) hanya berisi 2 biji. |Sangat mudah mengambil buahnya. Tidak sedalam kacang tanah sebelumnya. Saat memanen biasanya harus mengupah sebanyak ¼ dari hasil panennya, sedangkan kacang waspada hanya ⅕ atau ⅙ dari penghasilannya. |Hasil panen lebih banyak, bisa mencapai lebih dari 50% dibandingkan sebelumnya.|Kandungan minyak lebih tinggi.}} Di sini bahkan ada yang bisa menghasilkan lebih dari 30% minyaknya. Bahkan baru-baru ini ada seorang petani berkata kepada saya bahwa ada tukang penggiling sudah menawar kepadanya ''f'' 4,– untuk setiap 1 gantang kacang waspada yang masih basah, sedangkan kacang lama hanya ada yang menawar ''f'' 3,– per gantang. Satu gantang dihitung 100 pon. Petani itu sekaligus juga jadi tukang pengolah. Ia menambahkan tentang biaya untuk 1 bau (± 500 tombak persegi) seperti di bawah ini: {| class="wikitable" |+Kacang tanah jadul |style="font-family:monospace;"|Ongkosna ngarap jeung miara .......... |style="text-align:right;" |<math>f20,-</math> |- |style="font-family:monospace;"|Hasilnya 35 gantang kacang tanah basah, laku ''f'' 3,– per gantang, jadi <math>f105,-</math> .......... | |- |style="font-family:monospace;"|Ongkosna memanen |style="text-align:right;" |'''<math>f26,25</math>''' |- |style="font-family:monospace;"|Jumlah ongkos .......... |style="text-align:right;" |<math>f46,25</math> |- | | |- |style="font-family:monospace;"|Jumlah hasil .......... |<math>f105,-</math> |- | | |- |style="font-family:monospace;"|Jadi keuntungannya kira-kira ........... |<math>f58,75</math> |} {| class="wikitable" |+Kalau dibuat minyak, dari 1 gantang bisa jadi 8 botol, harga satu botol laku 40 sen, sehingga: |<math>28 gantang\times 8botol=208\times 0,40 = f83,20\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot</math> |style="text-align:right;" |<math>f83,20</math> |- |style="font-family:monospace;"|Ongkos mengolah ''<math>f0,25</math>'' per 1 gantang, jadi jumlah ''<math>f6,50</math>'' | |- |style="font-family:monospace;"|Satu gantang bungkilnya 25 ''gebleg'', harga 3 sen per gebleg: <math>f0,75\times26=\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot</math> |style="text-align:right;" |<math>f19,50</math> |- |style="font-family:monospace;"|Jumlah ongkos ''<math>f6,50</math>'' hasilnya .......... |style="text-align:right;" |<math>f102,70</math> |- | colspan="2" | |- |style="font-family:monospace;"|Jadi sisa keuntungannya ........... |<math>f96,20</math> |} Tentu ada yang bertanya: “Mengapa petani tidak mengolah sendiri saja, jangan dijual kacangnya kepada orang lain, nanti saja kalau sudah jadi minyak? Kalau begitu, besar keuntungannya.” Memang benar begitu, saya pun berpikir demikian, lalu saya tanyakan kepada seorang petani, apa sebabnya tidak mengolah sendiri? Jawabnya: “Masalah mengolah itu sangat sulit, tidak semua masyarakat bisa, meskipun sudah belajar sekalipun.” Kalau tidak mampu mengolahnya, keuntungannya hanya ''f'' 58,– per 1 bau. Seringkali berakhir menjadi kerugian, sebab para petani tidak ada yang lanjut mengolahnya, hanya dijual kacangnya saja. Para pemiliki perkebunan tebu perlu mengusahakan untuk lebih banyak menanam kacang tanah, karena banyak sekali manfaatnya, seperti ampasnya dipakai pupuk, daunnya dipakai pakan ternak. Jadi bukan untuk keuntungan para pekerja saja, melainkan para pemilik kebun juga ikut diuntungkan. Selain itu, perlu menanam kacang tanah yang cepat panennya, supaya bisa dipakai sebagai tanaman selingan di sawah, sehingga lebih menguntungkan. Jika ada yang membutuhkna bibit kacang tanah waspada, saya bisa membantu asalkan biayanya diganti. Dalam surat kabar sudah dijelaskan harga minyak tanah yang dijual di Belanda pada tahun 1873, 1874, dan 1875 seperti berikut: Banyaknya kacang tanah yang masuk ke Belanda: {| class="wikitable sortable" style="font-size:95%; text-align:center;" |- |Pada tahun |1872 |ada |1870 |Ton |kacang tanah sudah dikupas |- |” |1873 |” |1284 |” |” |- |” |1874 |” |2830 |” |” |- | | |” |30 |” | kacang tanah belum dikupas |- |” |1875 |” |950 |” |kacang tanah sudah dikupas |} Alasan sedikitnya kacang tanah yang masuk pada tahun 1875 karena pada tahun itu harga minyak dan pupuk di Eropa sedang turun. Kedua, di tempat asalnya komoditas tersebut, yaitu Afrika, terkena paceklik dan banjir. Paling banyak datang dari ''Kongho'', tetapi sudah dua tahun ini banyak juga yang membawa dari Afrika pesisir timur sampai Eropa. Hal tersebut menjadi tanda bahwa mencari untung kacang tanah ke Eropa besar untungnya, buktinya sejauh itu dari Afrika ke Eropa berapa ongkos transportasinya, kalau tidak ada untungnya tentu tidak akan ada yang mau. Disebutkan di dalam surat kabar harga kacang tanah yang sudah dikupas: {| class="wikitable sortable" style="font-size:95%; text-align:center;" |- |Pada tahun |1873 |harganya |ƒ 20,– |atau |ƒ 21 |per |100 |kg |- |" |1874 |" |ƒ 17,– |" |ƒ 21 ⅛ |" |100 |" |- |" |1875 |" |ƒ 16 ¾ |" |ƒ 18 ⅝ |" |100 |" |} Adapun pada tahun 1875 kacang tanah yang belum dikupas laku ''f'' 12,– atau ''f'' 12 ¼ per 100 kg. Harga minyaknya: {| class="wikitable sortable" style="font-size:95%; text-align:center;" |- |Pada tahun |1873 |harganya |ƒ 39,– |atau |ƒ 46,– |per |100 |kg |- |" |1874 |" |ƒ 40,– |" |ƒ 42,– |" |100 |" |- |" |1875 |" |ƒ 41,– |" |ƒ 44,– |" |100 |" |} Tergantung kualitas minyaknya. Semua minyak tersebut dimurnikan di Belanda, ada juga yang dimurnikan di Afrika, tetapi harganya hanya ƒ 32,– untuk sepikulnya, kemungkinan karena jelek hasil pemurniannya, tidak seperti di Belanda. Untuk dapat membandingkan harga minyak kacang tanah di Belanda dibandingkan dengan minyak lainnya, dibawah ini saya mengutip sebuah surat kabar tahun 1875: {| class="wikitable sortable" style="font-size:95%;" |- |Minyak wijen |ƒ 28,50 |per |100 |kg |- |Minyak biji lobak |ƒ 32,– | style="text-align: center;" |" |100 | style="text-align: center;" |" |- |Minyak cangkang buah palem |ƒ 38,50 | style="text-align: center;" |" |100 | style="text-align: center;" |" |- |Minyak biji palem |ƒ 41,– | style="text-align: center;" |" |100 | style="text-align: center;" |" |- |Minyak kacang tanah |ƒ 42,– | style="text-align: center;" |" |100 | style="text-align: center;" |" |- |Minyak kelapa dar S''élong'' |ƒ 47,– | style="text-align: center;" |" |100 | style="text-align: center;" |" |- |Minyak kelapa ''Kohin'' |ƒ 51,– | style="text-align: center;" |" |100 | style="text-align: center;" |" |} Sudah sangat jelas bahwa selain minyak kelapa, tidak ada yang melebihi minyak kacang tanah yang mahal di Eropa, sedangkan di Jawa malah sering disebut minyak kotor dan jelek, bukan karena apa-apa, hanya karena kurang baik manajemen pengolahannya, tidak seperti di Eropa. Direktur pemerintah negara sudah mengimbau kepada residen di Jawa dan Madura supaya sama-sama mencoba menanam kacang tanah waspada, karena sudah dirasakan manfaatnya. Di bawah ini adalah catatan laporan masing-masing residen kepada Tuan Direktur mengenai kacang tanah waspada. ===Dari Residen di Batavia=== Di kota Batavia sendiri di tempat keresidenannya mencoba menanam kacang tanah waspada dalam jumlah sedikit. benih-benihnya dipilihkan untuk bibit yang diharapkan. Di Tangerang hanya sebagian yang tumbuh. Lamanya dari mulai ditanam sampai dipanen 150 hari. Hasilnya 300 biji, terhitung 35 kali lipat dari bibitnya. Di ''Méstér'' juga mencoba menanam lamanya 120-150 hari. Hasilnya 50-80 kali dari bibitnya, serta bijinya sangat besar. Adapun Ciomas, Bogor belum dipanen, jumlah yang ditanam 30 biji. Bentuknya, daunnya, semuanya tidak jauh dari kacang tanah jadul, hampir mirip saja. Di Ciluar tidak tumbuh dengan baik. ===Dari Residen di Karawang=== Di Sindang Kasih yang dicoba ditanam 540 biji. Tumbuh 316 pohon, hasilnya 22 ½ kati dengan cangkangnya. Mulai ditanam pada tanggal 22 Desember 1875. Dipanennya tanggal 1 dan 20 Mei 1876. Jadi lamanya ditanam 130 atau 150 hari. Adapun hasilnya disisihkan khusus untuk bibit. Di Wanayasa ditanam tanggal 18 Desember 1875. Dipanen tanggal 17 Mei 1876. Jadi jumlahnya 150 hari lamanya. Bibitnya 120 biji, yang tumbuh 64 biji, jadi sekitar 25 kali lipat. ===Dari Residen di Priangan=== Di Bandung Kulon ditanam pada 27 Desember 1875, dipanen pada 23 April 1876, jadi kurang lebih 130 hari lamanya ditanam. Hasilnya 35 kati yang sudah dikupas. Di sini tumbuh sangat baik, bijinya besar-besar, dipanennya tidak dipetik dari tanaman hanya dicabut saja, terbawa dengan batang dan buah-buahnya, tidak ada yang tertinggal. Tanahnya tidak dipupuk hanya digarap seperti biasa. Penduduk di sini sudah sangat mengenal akan tanaman ini. Bahkan sering disebut kacang tanah ''hola'' (sebagian menyebutnya kolah) yang bibitnya diperoleh dari Garut. Di distrik Cilokotot sudah ada 154 bau tanaman kacang tanah waspada. Penduduk di sana sangat menyukai tanaman tersebut. ===Dari Residen di Cirebon=== Di Kuningan dan Majalengka sudah pernah dicoba. Hasilnya menguntungkan. Tidak seperti kacang tanah jadul. Residen meminta lagi dikirimkan bibit untuk menambah percobaannya. ===Dari Residen di Tegal=== Di Tegal distrik Pangka tumbuh 11 pohon, buahnya 1500 biji, jadi sekitar 140 kali lipat dari bibitnya. Di Brebes tumbuh 16 pohon, buahnya 400 biji, jadi sekitar 25 kali lipat dari bibitnya. Adapun buahnya lebih banyak dibanding kacang tanah jadul. Isinya 2 biji, ada juga yang 1, tapi kandungan minyaknya lebih banyak dibanding kacang tanah jadul. Residen meminta kembali untuk dikirimkan bibit. ===Dari Residen di Pekalongan=== Di Pekalongan menanamnya tanggal 23 Desember 1875, panennya tanggal 29 Juni 1876. Jadi lamanya 184 hari. Awal ditanam 5 biji, yang berhasil 4, menghasilkan 229 buah, jadi 55 kali lipat. Di Distrik Bandar mulai menamam tanggal 22 Desember 1875. Saat itu belum sempat dipanen. Di Batang dan Kebumen lamanya masa tanam 150 hari hingga bisa dipanen. Di Batang hasilnya sangat bagus. Umbinya tidak seberapa dalam dari tanah, tidak seperti kacang tanah jadul, dan kandungan minyaknya lebih banya. Sama halnya dengan di Kebumen. Isinya tidak pernah lebih dari 2 biji dan kandungan minyaknya lebih banyak, bijinya lebih kecil, panennya lebih cepat 5-4 bulan dibanding kacang tanah jadul. Para pekerja mengatakan kalau untungnya ini lebih besar, karena bisa dijadikan tanaman yang ditanam ketika masa silang di sawah. ===Dari Residen di Semarang=== Karena baru mau mulai dan adanya bencana alam, percobaan di keresidenan ini tidak ada yang berhasil. ===Dari Residen di Jepara=== Tumbuhnya tidak bagus dan ukurannya kecil. Masa tanamnya ada yang hanya 4-5 bulan hingga masa panen. Bisa digunakan menjadi tanaman sela di sawah atau di kebun. Residen meminta lagi bibitnya agar dicoba kembali. ===Dari Residen di Rembang=== Di Blora masa tanamnya 150-180 hari, yang tumbuh menjadi 8 pohon menghasilnya 2 kati biji, umbinya menempel ke akar dari samping yang kalau kacang tanah jadul tidak seperti itu. Gampang dipanennya, bahkan di tanah yang [[wikt:id:pera|pera]] bisa langsung dipetik saja. Di tanah pasir yang merah, bijinya lebih bagus dibanding yang di tanah liat. Residen meminta lagi bibitnya. ===Dari Residen di Kedu=== Di daerah ini tidak tumbuh. ===Dari Residen di Bagelen=== Di Karanganyar yang ditanam sebanyak 500 biji, hasilnya menjadi 30 kati. Di Distrik Karang Bolong dan Cangkreb yang ditanam 144 biji, hasilnya menjadi sekitar 2 kati. Karena hasilnya lebih bagus dibandingkan kacang tanah jadul, masyarakat di sini pasti lebih suka. Bibitnya akan dibagikan kepada para pegawai, agar mereka mencobanya. Ditanam di Kebumen, di Ledok dan di Kutaarja hasilnya gagal. ===Dari Residen di Banyumas=== Di Banyumas ditanam tanggal 20 Desember 1975 dipanen tanggal 1 Juni 1976 jadi kurang lebih 157 hari masa tanamnya. Ditanami sekitar 120 biji, yang tumbuh 67 pohon, hasilnya 11 kati. Lahannya dicangkul sebanyak tiga kali per kedalaman satu kati. Kalau jarak menanamnya sekitar 2 kati. Di Banjarnegara menanamnya tanggal 7 Desember 1975, sampai bisa dipanen lamanya 150 hari. Bibitnya 122, yang tumbuh 83 pohon, menghasilkan 6 ½ pon Amsterdam, jarak menanamnya 3 kati. Pengakuan dari para petani bahwa cangkang kacang waspada teksturnya lebih lembut dibandingkan kacang tanah jadul, serta sudah diprediksi kacang kacang tersebut akan banyak yang suka karena banyaknya keuntungannya. Di Purwakarta percobaannya tidak berhasil karenakan bibitnya terlalu lama disimpan. ===Dari Residen di Surakarta=== Percobaan di daerah ini sudah tumbuh walau kecil, namun akhirnya mati. ===Dari Residen di Yogyakarta=== Ada yang tumbuh bagus, ada juga yang gagal karena hama dan masa kekeringan. Saat ini sedang dilakukan lagi percobaannya. ===Dari Residen di Kediri=== Di Kediri pertama kali ditanam pada 10 Desember 1976, dipanen tanggal 14 Mei 1975. Terhitung 155 hari masa tanamnya. Dari 17 biji semuanya tumbuh menjadi 17 pohon. Hasil buahnya 1.228, yang menjadi nikel 88 dari bibitnya. Ditanamnya di tanah lilin, metodenya sama seperti menanam kacang tanah jadul. Ada juga yang ditanam di media tanah pasir, ditanam pada 15 Desember 1975, dipanen pada 18 Mei 1976. Jadi kurang lebih 154 hari lamanya. Bibitnya dari 14 biji menjadi 14 pohon, hasil buahnya 1.492, jadi 106 kali lipat dari bibitnya. Di Blitar menanamnya tanggal 5 Desember 1975, panennya tanggal 30 Mei 1976, jadi kurang lebih 108 hari. Ditanam sebanyak 71 biji, hasilnya menjadi 47 kali lipat dari bibitnya. Tanah yang digunakan untuk percobaan yaitu tanah jenis lilin berwarna hitam dicampur dengan sedikit pasir. Menanamnya bersamaan dengan kacang tanah jadul. Ketika kacang tanah waspada panen, kacang tanah jadul masih muda, masih lama untuk bisa dipanen. Kira-kira 228 hari lamanya. Itu sudah sangat jelas keuntungannya, hingga banyak petani yang datang meminta bibit lagi. Oleh karena itu residen meminta lagi bibit satu pikul untuk para pegawai yang akan menanamnya lagi. Di Brebek pertama kali ditanam tanggal 8 Desember 1975, dipanennya tanggal 11 Mei, jadi lamanya 153 hari. Hasil buahnya 2.060, setelah itu dibagikan lagi ke para pekerja untuk ditanam kembali. Di Tulungagung masa tanamnya 180 hari, ditanam di tanah berpasir. Kalau kacang tanah jadul lamanya sekitar 8-9 bulan meski di media yang sama. ''Hal yang dilakukan yaitu menambah bibit kacang waspada lebih banyak'', bijinya ''kurang'' tapi besar-besar dibandingkan kacang tanah jadul, begitu pula kandungan minyaknya lebih banyak di kacang tanah waspada, buah dari kacang waspada isinya sama seperti kacang tanah jadul. Di Distrik Trenggalek lebih cepat kacang tanah jadul yang dipanen. Masih di Trenggalek, yang masa panennya bersamaan, hasil panen di sana kurang, tapi kedalaman buahnya tidak terlalu dalam. ===Dari Residen di Madiun=== Di Afdeling Pacitan gagal tumbuh, di Afdeling Madiun, Magetan, Ponorogo sangat bagus pertumbuhannya. Residen meminta lagi bibitnya. ===Dari Residen di Surabaya=== Berdasarkan laporan dari keresidenan, hasi percobaan di sana kebetulan bagus pertumbuhannya. Masa tanamnya hingga dipanen ''4-5'' ''bulan.'' Daunnya lebih besar dan warnanya lebih bagus, buahnya sama banyaknya dengan kacang tanah jadul, tapi tekstur cangkangnya lembut serta bijinya besar-besar. ===Dari Residen di Pasuruan=== Di Malang dan di Tengger gagal tumbuh. Tunasnya muncul tapi bijinya tidak mau tumbuh ke dalam tanah, jadi dianggap tidak berbuah. ===Dari Residen di Besuki=== Di Afdeling Basuki Distrik Mlandingan, yang tumbuh sebanyak tujuh pohon, dipanennya satu kali. Di Distrik Bungahan ada yang jadi 15 pohon, umbinya banyak. Di tempat lain percobaan tanamnya kurang begitu memuaskan. Di Situbondo lamanya masa tanam hingga bisa dipanen yaitu 135 hari, hasilnya menjadi 8 kati, memanennya lebih gampang dibandingkan kacang tanah jadul. Bijinya cenderung kecil dan daunnya juga kecil, yang juga menjadi masalah, karena di sini orang yang menanam kacang tanah hanya fokus pada daunnya. Di Bondowoso bibitnya 32 biji, tumbuh menjadi 32 pohon, masa tanamnya 120 hari. Buahnya sangat bagus dan dijadikan bibit kembali. ===Dari Residen di Probolinggo=== Di sini gagal, kemungkinan penyebabnya musimnya jelek yaitu musim kemarau. ===Dari Residen di Banyuwangi=== Di Distrik Banyuwangi pertama kali menanam pada 3 Januari 1976, dipanennya pada 12 Juni 1976, masa tanam 159 har, di tanah merah ''liket'' buahnya banyak, kalau di tanah yang hitam yang banyak minyaknya buahnya jadi jelek. Di Distrik Rogojampi ditanam pada 28 November 1975, dipanen pada 9 April, masa tanamnya 131 hari, hasilnya tidak terlalu bagus. Dicoba oleh tuan Residen lebih bagus hasilnya, masa tanam hingga panen 6 bulan 20 hari, hasilnya 278 pon, jadi dalam se''bau'' bisa menghasilkan 16 pikul tanpa cangkang, yang sudah dikupas. ----Begitu hasil laporan dari para residen di Pulau Jawa dalam percobaan menanam kacang tanah. Tidak semuanya sama, dan tidak semua cocok, karena ada beberapa yang menyimpan bibitnya terlalu lama, atau tidak memilih tanah yang bagus untuk menanam, atau menanamnya kruang rapat seperti di Banyumas, ada juga yang gagal karena musing kemarau. Walaupun banyak yang gagalnya tapi sudah sangat jelas bahwa kacang tanah waspada lebih cepat dibandingkan kacang tanah jadul dari segi waktu panennya, cara memanennya, bahkan ada yang hanya dicabut dan buahnya terambil banyak. Oleh karena kemungkinan di berbagai daerah banyak yang suka, seperti digunakan untuk menyelang tanaman padi di sawah-sawah, kalau yang ditanam kacang tanah jadul, lamanya sekitar 8-9 bulan, tidak ada panduannya. Ada juga yang lebih dari 4-5 bulan masa tanamnya, kemungkinan itu karena musing kemarau. Jika bibitnya belum mencukupi, jangan terlalu banyak dibagikan, aturannya membuat percobaan yang harus banyak, agar terlihat baik buruknya. Begitu juga dengan cara penanamannya dibariskan daripada kacang tanah jadul karena kacang tanah waspada tidak terlalu banyak tunasnya, oleh karena itu kerkesan boros bibit, tapi akan terbayarkan oleh buahnya yang banyak, malah berkali lipat hasilnya. Di Afdeling Bandung Barat dan Bandung Utara perihal kacang waspada tidak harus menunggu pemerintah negara, jalan sendiri dulu saja, para pekerja sudah bosan dengan kacang tanah jadul, karena terasa pada keuntungannya. Mau di manapun mungkin juga akan sama saja, asal para pekerja sudah merasakan keuntungannya, tentu akan tergerak dengan sendirinya. ---- [[Kategori:WikiPrestasi]] n2boa7sudjb5g8x9ib26h7eawkf8y1c 0 26744 119375 117123 2026-09-10T17:48:28Z Bennylin 425 119375 wikitext text/x-wiki {{c|V. Ketentuan Tambahan.}} '''Pasal 57.''' orang laut (seperti: kapten kapal, ''istriman''/''steersman''/juru mudi, kelasi dan sebagainya, yang diperintahkan ditahan, dipenjara sementara saja menurut ketentuan surat aturan tanggal 15 Oktober 1861 (''staatsblad'' nomor 101), pengurusannya di penjara harus seperti orang yang ditahan sementara sambil menunggu putusan. '''Pasal 58.''' orang-orang yang selamanya berkelakuan dan berperilaku buruk, tidak akan baik jika dibiarkan bebas sesukanya, atau membahayakan orang banyak, jika menurut pertimbangan hakim harus diperintahkan berada di suatu tempat, maka sesuai putusan hakim, boleh dimasukkan ke penjara serta atas perintah kepala afdeling di sana. Mengurus orang-orang itu harus seperti mengurus orang yang dipenjara sementara sambil menunggu putusan, tetapi harus dipisahkan dari orang banyak. '''Pasal 59.''' orang-orang yang tidak akan baik jika dibiarkan bebas sesukanya, karena hilang akal, atau membahayakan orang banyak, menurut pertimbangan hakim, jika tidak ada tempat yang lebih pantas, boleh sementara dimasukkan ke penjara. Orang itu dipisahkan dari tahanan yang lain, serta diperlakukan menurut aturan dari dokter yang merawatnya, setelah bermusyawarah dengan kepala afdeling di sana. '''Pasal 60.''' sebelum ada ketentuan lain tentang pakaian pejabat atau pangkat penjara, pangkat-pangkat pribumi di penjara harus memakai keleng biru pada lengan sebagaimana disebutkan dalam Artikel III ''besluit'' gubernemen tanggal 13 November 186 nomor 33 (staatsblad nomor 174) beserta tanda pangkat yang diperintahkan dalam besluit itu. Apabila ada pejabat penjara yang pangkatnya berbeda dari pangkat yang disebut dalam staatsblad itu, maka tanda pangkatnya akan ditentukan oleh direktur justisi berdasarkan laporan kepala keresidenan. {{c|Ketentuan penutup.}} '''Pasal 61.''' peraturan ini tidak berlaku untuk rumah-rumah militer yang digunakan untuk menahan atau untuk menutup, serta untuk tempat yang digunakan untuk kerja paksa di Pulau Undrus. : III. Surat perintah ini berlaku mulai tanggal 1 Agustus 1871. Agar tidak ada yang mengatakan tidak mengetahui adanya surat aturan ini, surat aturan ini akan dimasukkan ke dalam Staatsblad Hindia Belanda, serta diumumkan ke seluruh wilayah menggunakan bahasa pribumi dan bahasa Tionghoa. Dan juga disampaikan kepada semua pangkat, besar maupun kecil, untuk menjaga di wilayah masing-masing agar perintah ini dipatuhi sepenuhnya serta tidak boleh ada pilih kasih. {{c|Ditetapkan di Bogor pada tanggal 3 Juni 1871.<br> Kanjeng Tuan Besar Gubernur Jenderal<br> P. MIJER. Sekretaris Jenderal<br> VAN ARENCARSPEL. Dikeluarkan tanggal tujuh belas Juni 1871. Sekretaris Jenderal<br> VAN HARENCARSPEL. Voor de Vertaling:<br> Penerjemah untuk bahasa Sunda,<br> KARTA WINATA }} [[Kategori:WikiPrestasi]] bto03vbxd6bq9pqdg1gfgpqlk8fi2bn 0 26804 119317 113062 2026-09-10T14:48:03Z Bennylin 425 119317 wikitext text/x-wiki {{header | title = Kitab Dongéng-Dongéng nu Aranéh | author = Muhammad Musa | translator = | section = | previous = | next = | year = 1866 | portal = | notes = Alih aksara: [[Pengguna:Kepadalisna|Kepadalisna]]<br>Alih bahasa: [[Pengguna:Hayati Mayang Arum|Hayati Mayang Arum]] }} {{c|'''10. Hibah'''}} Pada tahun 1850 di Kabupaten Limbangan ada seorang laki-laki tua berusia 62 tahun. Memiliki 2 anak, 1 laki-laki, 1 perempuan. Suatu ketika berbicara pada ayahnya, ucapnya: : ''“Ayah, karena ayah sudah tua, aku rasa sudah cukup jika ayah bersantai-santai saja, jangan melakukan pekerjaan berat, sekarang mah cukup bersenang-senang saja, soal rezeki biar kami yang cari,'' ''ayah tinggal tahu-tahu pakai dan makan saja. Berat lelah­nya biarlah'' ''aku bersama adik.'' ''Aku yang menyediakan sandangnya, adik yang menyediakan makanannya. Oleh karena itu,'' ''aku rasa lebih baik segera diwariskan saja harta milik'' ''ayah. Menurut aturannya,'' ''aku yang laki-laki mendapat 2 bagian, dan adik perempuan mendapat 1 ba­gian. Ini supaya aku dan adik bisa semangat me­rawat diri bapak sambil turut mengurus harta.”'' Lalu dipikir oleh ayahnya, bahwa benar ucapan anaknya itu, lalu dikumpulkanlah semua hartanya, yang jauh didekatkan. Kuda dan kerbau dari sawah diarak. Setelah seluruh hartanya terkumpul, dan penghulu sudah diundang, untuk menyaksikan hibah tersebut. Lalu sang ayah ber­bicara, menyatakan hibahnya, beginilah ucapnya: :''“Kepada penghulu aku minta menjadi saksi. Ini aku hibahkan 6 ekor kerbau kepada anakku yang laki-laki, dan 3 ekor kuda beserta segala hasil dari penghasilan raja kaya, sawah, kebun, dan juga 3 ekor ke­rbau, 2 ekor kuda, serta rumah beserta isinya, dihibahkan kepada anakku yang perempuan.”'' Kemudian oleh anak-anaknya diterima, dan penghulu membubuhkan tanda tangan, menerima menjadi saksi. Sejak saat itu hingga genap satu tahun lamanya, si anak laki-laki tetap merawat ayahnya. Masuk tahun kedua sudah mulai lalai merawat, tahun ketiga benar-benar berhenti, tidak mengurusinya, ayahnya sudah compang-camping pakaiannya. Ayahnya lalu berkata kepada anaknya untuk menjual kuda supaya bisa membeli ikat kepala. Ucapnya: :''Sekarang ayah ­minta si Tembung dijual, untuk membeli ikat kepala.'' Jawab anaknya: :''Soal bapak minta anak si Bopong, tidak akan aku kasih, karena itu satu-satunya yang ter­baik untuk bibit.'' Ayahnya berkata lagi: : ''Kalau tidak diberi si Bopong, ya sudah bapak minta ikat kepala saja sebagai pakaian, karena bapak tidak punya sama sekali ikat kepala.'' Jawab anaknya: : ''Ikat kepala aku pun tidak punya, dan lagi orang tua, tidak usah ingin pa­kai yang bagus-bagus, cukup kalau melilit saja di kepala.'' Dari situ ayahnya berkaca-kaca, dan berbicara dalam hatinya: : ''Ternyata benar kata pepatah, kalau orang jangan terlalu mudah memberi tanpa ukuran, ya inilah rasanya, seperti aku se­karang ini, harta habis dihibahkan pada anak, sementara aku sendiri kehabisan, sampai-sampai tidak bisa mengganti ikat kepala se­helai pun, kalau mau minta keadilan hukum malu, sebab aku sendiri yang lengah, terbuai oleh anak.'' Setelah itu, sang ayah meninggalkan anak laki-lakinya, pergi ke anak perempuannya. Kalau anak perempuannya masih suka merawatnya, rajin, telaten, setiap kali makanan selalu diutamakan untuk ayahnya. Adapun ayahnya itu memang orang rajin, banyak keahliannya dan kemampuannya, pagi-pagi mencangkul di kebun, lalu siang hari menganyam ''ayakan'', ''said'', ''nyiru''. Karena dari kerajinannya dan kemampuannya, cukup juga bisa membantu sedikit untuk anak perempuannya, dan sang ayah masih punya tabungan. Dua [[w:en:Ducaton|keton]] dan [[wikt:pasmat|pasmat]], ada 30 keton dan 80 pasmat, niatnya karena diri merasa sudah tua, tinggal menunggu ajal, tidak ingin menyusahkan anak dengan meminta-minta. Dikisahkan sang anak laki-laki mengalami banyak halangan setelah durhaka pada ayahnya. Hartanya semakin berkurang, para tetangganya pun menggunjingnya, dicap orang yang denial. Kadang bahkan, terbawa sedemikian rupa sama seperti merampas harta ayah sendiri, padahal sebenarnya terhadap bapak itu, janganlah jika diwariskan kekayaan segitu banyaknya. Meski begitu, wajib membalas budi kepada orang tua, karena sejak lahir sampai akil balig sering menyusahkan orang tua. Oleh sebab itu, orang itu dipanggil Ki Mahiwal, artinya adat istiadatnya tidak sama dengan orang lain. Pada akhirnya Ki Mahiwal menjadi orang melarat, kuda dan kerbaunya habis. Karena sudah malu hidup, langsung saja pergi ke Karawang. Diceritakan ia menjadi penggembala kuda milik seorang Tionghoa, sampai kematiannya tidak bisa pulang lagi ke kampungnya. ==Syair== #Inilah demikian sikapnya,<br>orang yang kurang tahu menerima,<br>tidak ada sedikit pun untungnya,<br>meski tulus jadi kayanya.<br><br> #Datang jadi kuli pada Tionghoa,<br>jadi penggembala bebeknya,<br>padahal dulu banyak kerbaunya,<br>bahkan juga kuda sapinya<br><br> #Awas anak-anak supaya mengerti,<br>kepada orang tua hendaknya baik hati,<br>pepatahnya indahkan,<br>perhatikan sampai paham.<br><br> #Jangan seperti Ki Mahiwal,<br>kepada ayah berkhianat,<br>akhirnya tak punya kapal,<br>barang-barangnya habis dijual. [[Kategori:WikiPrestasi]] 9ygsouei2ojibwgiqq2mi327ulbs74n 0 26913 119366 115331 2026-09-10T15:39:59Z Bennylin 425 119366 wikitext text/x-wiki {{Header |title=Sengsara Membawa Nikmat |author=Tulis Sutan Sati |year=1929 |section= |previous= |next= | notes = [[s:Sengsara Membawa Nikmat (1972)|Sumber]] {{!}} [[:Berkas:Sengsara Membawa Nikmat (1972).pdf|PDF]] '''Sengsara Membawa Nikmat''' adalah sebuah novel karya Tulis Sutan Sati yang terbit pertama kali pada tahun 1929. Novel itu diterbitkan oleh Balai Pustaka sebagai novel yang dianggap memenuhi kriteria Balai Pustaka. Novel ini diterbitkan untuk cetakan ke-2 pada tahun 1972. Penerbit cetakan ke-3 dilakukan pada tahun 1991, dan cetakan ke-4 dilakukan pada tahun 1993. Pada tahun 2008, Balai Pustaka menerbitkan Sengsara Membawa Nikmat kembali sebagai cetakan kesepuluh dan termasuk dalam Seri Sastra Klasik. Novel ini berisi bab-bab berikut adalah (1) Bermain Sepak Raga, (2) Senjata Hidup, (3) Dimusuhi, (4) Membalas Dendam, (5) Berkelahi, (6) Pasar Malam, (7) Di Pacuan Kuda, (8) Menjalani Hukuman, (9) Pertolongan dan Kalung Berlian, (10) Lepas dari Hukuman, (11) Meninggalkan Tanah Air, (12) Tertipu, (13) Memperebutkan Pusaka, (14) Bahagia, dan (15) Pertemuan. Dalam novel ini dikisahkan tokoh utama Midun yang sejak mudanya telah bertentangan dengan Kacak, anak seorang kaya. Berkat berguru pada Haji Abas akhirnya Midun pandai main silat. Karena tipu muslihat Kacok, Midun dipenjarakan di Padang. Midun menderita dalam penjara karena berhadapan dengan para narapidana yang jahat-jahat. Berkat keahliannya dalam bermain silat, Midun dapat menang pada setiap kali perkelahian. Pada saat Midun mendapat tugas menyapu sebuah jalan, ia menemukan sebuah kaleng berlian. Ternyata kalung itu milik Halimah yang rumahnya tidak begitu jauh dari tempat itu. Midun berkenalan dengan Halimah. Ketika Midun dibebaskan dari penjara, Halimah minta bantuan Midun untuk melarikannya ke Jawa karena Halimah dipaksa oleh ayah tirinya untuk kawin dengan seseorang. Midun akhirnya membawa Halimah ke Jawa dan terus ke Bogor. Di Bogor ayah Halimah menerima mereka. Midun menjadi penjual kain di Batavia. Midun ditipu dan dibawa ke kantor polisi. Di kantor polisi Midun mendapat perlakuan yang baik karena Midun bisa mengetik. Ia menjadi juru tulis di kantor Hoofdcammussads. Karena hasil pekerjaan Midun dianggap baik, Midun diterima menjadi menteri polisi di Tanjung Priok. Seiring dengan itu Midun mendapat hadiah beberapa ribu rupiah sebagai imbalan pekerjaannya yang baik itu. Midun kawin dengan Halimah. Kemudian, Midun menjadi asisten demang di Sumatra. Midun berangkat ke Bukittinggi. Midun bertemu dengan ibu dan adik-adiknya. Di samping menjadi asisten demang, Midun diangkat pula menjadi penghulu, menggantikan mamaknya dengan gelar Datuk Paduka Raja. Kacak, musuhnya, dipenjarakan di Bukittinggi karena terlibat korupsi uang belasting.Novel ini hendak mengatakan bahwa jika penderitaan itu dapat dijalani dan diatasi dengan tabah, kita akan mendapat kenikmatan pada akhirnya. Bersamaan dengan Siti Nurbaya, novel ini pada tahun 1980-an diangkat ke dalam bentuk sinetron dan memperoleh tanggapan yang positif dari masyarakat. Teeuw (1980) dalam Sastra Baru Indonesia mengatakan bahwa novel Sengsara Membawa Nikmat adalah novel Tulis Sutan Sati yang paling menarik, karena bahasanya hidup alurnya membawa kita ke dalam suasana desa Minangkabau dengan kejadian sehari-hari dan segala reaksi manusiawinya. Tema pokoknya tidak khusus bersifat Minangkabau. Sumber: http://ensiklopedia.kemdikbud.go.id/sastra/artikel/Sengsara_Membawa_Nikmat | Ensiklopedia Sastra Indonesia - Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Lisensi: Domain publik }} ==Bermain Sepak Raga == WAKTU asar sudah tiba. Amat cerah hari petang itu. Langit tidak berawan, hening jernih sangat bagusnya. Matahari bersinar dengan terang, suatu pun tak ada yang mengalanginya. Lereng bukit dan puncak pohon-pohonan bagai disepuh rupa- nya. Tetapi lembah dan tempat yang kerendahan buram cahayanya. Demikianlah pula sebuah kampung yang terletak pada sebuah lembah, tidak jauh dari Bukittinggi. Dalam sebuah surau, di tepi sungai yang melalui kampung itu, kedengaran orang berkasidah. Suaranya amat merdu, turun naik dengan beraturan. Apa-lagi karena suara itu dirintangi bunyi air sungai yang mengalir, makin enak dan sedap pada pendengaran. Seakan-akan dari dalam sungai suara itu datangnya. Hilang-hilang timbul, antara ada dengan tiada. "Akan menjadi orang laratkah engkau nanti, Midun?" ujar seseorang dari halaman surau sambil naik. "Bukankah berlagu itu mengibakan hati dan menjauhkan perasaan? Akhir kelaknya badan jauh jua karenanya." "Tidak, Maun," jawab orang yang dipanggilkan Midun itu, seraya meletakkan tali yang dipintalnya, "saya berkasidah hanya perintang-rintang duduk. Tidak masuk hati, melainkan untuk memetahkan lidah dalam bahasa itu saja. Dari manakah engkau?" "Dari pasar. Tidakkah engkau tahu, bahwa petang ini diada- kan permainan sepak raga? Mari kita ke pasar, kabarnya sekali ini amat ramai di sana, sebab banyak orang datang dari kampung lain!" "Sudah banyakkah orang di pasar engkau tinggalkan tadi?" "Banyak juga jenang pun sudah datang. Waktu saya tinggal- kan, orang sedang membersihkan medan." "Si Kacak, kemenakan Tuanku Laras, sudah datangkah?" "Belum, saya rasa tentu dia datang juga, sebab dia suka pula akan permainan sepak raga." Midun menarik napas. Maka ia pun berkata pula, katanya, "Ah, tak usah saya pergi, Maun. Biarlah saya di surau saja menyudahkan memintal tali ini akan dibuat tangguk." "Apakah sebabnya engkau menarik napas? Bermusuhankah engkau dengan dia?" ujar Maun dengan herannya. "Tidak, kawan. Tapi kalau saya datang ke sana, boleh jadi mendatangkan yang kurang baik." "Sungguh, ajaib. Bermusuh tidak, tapi boleh jadi mendatangkan yang tidak baik. Apa pula artinya itu?" "Begini! Maun! Waktu berdua belas di masjid tempo hari, bukankah engkau duduk dekat saya?" "Benar." "Nah, adakah engkau melihat bagaimana pemandangan Kacak kepada saya?" "Tidak." "Masa kenduri itu kita duduk pada deretan yang di tengah. Kacak pada deret yang kedua. Engkau sendiri melihat ketika orang kampung meletakkan hidangan di hadapan kita. Ber- timbun-timbun, hingga hampir sama tinggi dengan duduk kita. Ada yang meletakkan nasi, cukup dengan lauk-pauknya pada sebuah talam. Ada pula yang meletakkan penganan dan lain- lain sebagainya, menurut kesukaan orang yang hendak ber- sedekah. Tetapi kepada Kacak tidak seberapa, tak cukup sepertiga yang kepada kita itu." "Hal itu sudah sepatutnya, Midun. Pertama, engkau seorang alim. Kedua, engkau disukai dan dikasihi orang kampung ini. Oleh Kacak hanya derajatnya jadi kemenakan Tuanku Laras saja yang dimegahkannya. Tentang tingkah laku dan perangai- nya tidak ada yang akan diharap. Memang dia kurang disukai orang di seluruh kampung ini." "Sebab itulah, maka suram saja mukanya melihat hidangan di muka kita. Ketika ia melayangkan pemandangannya kepada saya, nyata benar terbayang pada muka Kacak kebenciannya. Cemburu dan jijik agaknya dia kepada saya." "Suka hatinyalah. Bukankah hal itu kemauan orang kampung. Apa pula yang menyakitkan hatinya kepadamu?" "Benar katamu, suka hatinyalah. Tapi harus engkau ingat pula sebaliknya. Kita ini hanya orang kebanyakan saja, tapi dia orang bangsawan tinggi dan kemenakan raja kita di kampung ini. Tidakkah hal itu boleh mendatangkan bahaya?" "Mendatangkan bahaya? Bahaya apa pulakah yang akan tiba karena itu? Segalanya akan menjadi pikiran kepadamu. Apa gunanya dihiraukan, sudahlah. Marilah kita pergi bersama- sama!" "Patut juga kita pikirkan, mana yang rasanya boleh men- datangkan yang kurang baik kepada diri. Tetapi kalau engkau keras juga hendak membawa saya, baiklah." "Ah, belum tumbuh sudah engkau siangi. Terlampau arif diri binasa, kurang arif badan celaka. Engkau rupanya terlalu arif benar dalam hal ini. Lekaslah, tidak lama lagi permainan akan dimulai orang." Maka kelihatanlah dua orang sahabat berjalan menuju arah ke pasar di kampung itu. Midun ialah seorang muda yang baru berumur lebih kurang 20 tahun. Ia telah menjadi guru tua di surau. Pakaiannya yang bersih dan sederhana rupanya itu menunjukkan bahwa ia seorang yang suci dan baik hati. Parasnya baik, badannya kuat, bagus, dan sehat. Tiada lama berjalan mereka keduapun sampailah ke pasar. Didapatinya orang sudah banyak dan permainan sepak raga tidak lama lagi akan dimulai. Adapun pasar di kampung itu terletak di tepi jalan besar. Pada seberang jalan di muka pasar, berderet beberapa buah rumah dan lepau nasi. Di belakang rumah-rumah itu mengalir sebuah sungai, Pasar itu diramaikan hanya sekali sepekan, yaitu tiap-tiap hari Jumat. Itu pun ramainya hanya hingga tengah hari saja. Oleh sebab itu, segala dangau-dangau diangkat orang. Tetapi dangau-dangau yang sebelah ke tepi pasar dibiar- kan tertegak. Gunanya ialah untuk orang musafir atau siapa saja yang suka bermalam di situ, atau untuk berlindung dari- pada panas akan melepaskan lelah dalam perjalanan dan lain- lain sebagainya. Lain. daripada hari Jumat, pasar itu diper- gunakan orang juga untuk bermain sepak raga, rapat negeri, dan lain-lain. Ketika Midun kelihatan oleh beberapa orang muda di pasar itu, mereka itu pun datanglah mendapatkannya. Mereka itu semuanya amat bergirang hati melihat Midun. Begitu pula ketika ia bersalam dengan orang-orang tua yang duduk ber- kelompok-kelompok di situ, nyata terbayang pada muka orang- orang itu kesenangan hatinya. Apakah sebabnya demikian? Memang Midun seorang muda yang sangat digemari orang di kampungnya. Budi pekertinya amat baik dan tertib sopan santun kepada siapa jua pun. Tertawanya manis, sedap di- dengar; tutur katanya lemah lembut. Ia gagah berani lagi baik hati, penyayang dan pengasih, jarang orang yang sebaik dia hatinya. Sabar dan tak lekas marah, serta tulus ikhlas dalam segala hal. Hati tetap dan kemauannya keras; apa yang di- maksudnya jika tidak sampai, belum ia bersenang hati. Adalah pula padanya suatu sifat yang baik, yakni barang siapa yang berdekatan atau bercampur dengan dia, tak dapat tiada senang hatinya, hilang sedih hati olehnya. Karena itu, tua muda, kecil besar di kampung itu kasih dan sayang kepada Midun. Hampir semua orang di kampungnya kenal akan dia. Sebab itu namanya tergantung di bibir orang banyak, dan budi pekertinya diambil orang jadi teladan. Orang sudah banyak di pasar, di sana-sini kelihatan orang duduk berkelompok-kelompok. Orang yang akan menonton per- mainan sepak raga pun sudah banyak pula datang. Anak-anak sudah berlarian ke sana kemari, mencari tempat yang baik untuk menonton. Ada pula di antara mereka itu yang bermain- main, misalnya berkucing-kucing, berkuda-kuda dan lain-lain, menanti permainan dimulai. Segala orang di pasar itu rupanya gelisah, tidak senang diam. Sebentarsebentar melihat ke jalan besar, sebagai ada yang dinantikannya. Tidak berapa lama antaranya, kelihatan seorang muda datang menuju ke pasar itu. Ia bercelana batik, berbaju Tionghoa yang berkerawang pada saku dan punggungnya. Kopiahnya sutera selalu, berterompah dan bersarung kain Bugis. Sungguh, tampan dan alap benar kelihatannya dari jauh. la berjalan dengan gagah dan kocaknya, apalagi diiringkan oleh beberapa orang pengiringnya. "Itu dia Engku Muda Kacak sudah datang," kata Maun kepada kawan-kawannya. Mendengar perkataan Maun, orang yang duduk ber- kelompok-kelompok itu berdiri. Setelah Kacak sampai ke pasar, semuanya datang bersalam kepadanya. Sungguhpun Kacak masih berumur 21 tahun lebih, tetapi segala orang di pasar itu, baik tua ataupun muda, sangat hormat kepadanya dan dengan sopan bersalam dengan dia. Tetapi mereka ber-salam tidak se- bagai kepada Midun, melainkan kebalikannya. Mereka itu semuanya seolah-olah terpaksa, sebab ada yang ditakutkannya. Sudah padan benar nama itu dilekatkan kepadanya, karena bersesuaian dengan tingkah lakunya. la tinggi hati, sombong, dan congkak. Matanya juling, kemerah-merahan warnanya. Alisnya terjorok ke muka, hidungnya panjang dan bungkuk. Hal itu sudah menyatakan, bahwa ia seorang yang busuk hati. Di kampung itu ia sangat dibenci orang, karena sangat angkuhnya. Perkataannya kasar, selalu menyakitkan hati. Adat sopan santun sedikit pun tak ada pada Kacak. Ke mana-mana berjalan selalu ia pakai pengiring. Bahkan di dalam pemerintahan ia pun campur pula, agaknya lebih dar'r mamaknya. Sungguhpun demikian, seorang pun tak ada yang berani menegurnya, karena orang takut kepada Tuanku Laras. Kacak pun seolah-olah tahu pula siapa dia: karena itu ia selalu menggagahkan diri di kampung itu. "Sudah sepetang ini hari, belum jugakah jenang datang ke medan?" ujar Kacak dengan agak keras, sambil melayangkan pemandangannya, seakan-akan mencari seseorang dalam orang banyak yang datang bersalaman kepadanya itu. "Sudah, Engku Muda;" ujar Maun dengan sopan. "Itu beliau di dalam lepau nasi sedang bercakap-cakap. Agaknya beliau menantikan kedatangan Engku Muda saja lagi." "Katakanlah saya sudah datang!" ujar Kacak pula dengan pongahnya. "Sudah hampir terbenam matahari gila membual juga." Tidak lama antaranya, keluarlah seorang yang agak tua dan bertubuh tegap dari dalam sebuah lepau nasi. Orang itu ialah jenang permainan sepak raga. Baru saja dilihatnya Kacak, segera ia datang mendapatkannya. Sambil bersalam jenang berkata, katanya, "Sudah lama Engku Muda datang?". "Lama juga," jawab Kacak dengan muka masam. "Apakah sebabnya tidak dimulai juga bermain sepak raga? Akan dinantikan terbenamnya matahari dulu, maka dimulai?" "Ah, kami sudah dari tadi datang," ujar jenang dengan hormat, "hanya menantikan Engku Muda saja lagi." "Mengapa tidak dimulai saja dulu? Sungguh, jika tak ada saya rupanya takkan jadi permainan ini." Segala penonton sudah duduk pada tempatnya masing- masing, yang telah disediakan oleh pengurus medan itu sebelum bermain. Maka jenang pun pergilah bersalam kepada beberapa orang penonton yang terpandang, yang maksudnya tidak saja memberi selamat datang, tetapi seolah-olah meminta izin juga, bahwa permainan akan dimulai. "Rupanya banyak juga orang datang dari jorong lain hendak bermain hari ini," ujar seorang penghulu ketika bersalam dengan jenang. "Benar, Datuk," ujar jenang. "Sungguh, luar biasa ramainya sekali ini." Setelah jenang masuk ke tengah medan, maka segala pemain pun datanglah bersalam dengan hormatnya, akan mengenalkan diri masing-masing. Kemudian segala pemain berdiri berkeliling, membuat sebuah bundaran di medan itu. Jenang yang berdiri di tengah medan, lalu melihat berkeliling, memperhatikan pemain yang berdiri di medan itu. "Engku Muda Kacak!" kata jenang sekonyong-konyong, "Per- mainan akan kita mulai." Perkataan jenang yang demikian itu sudah cukup untuk menjadi sindiran kepada pemain, agar segera memperbaiki ke- salahannya. Kacak kemalu-maluan, tetapi apa hendak dikata- kan, karena di medan itu jenang lebih berkuasa daripada dia. Dengan muka merah dan menggigit bibir karena malu dapat teguran jenang, Kacak melihat ke kiri-ke kanan, ke muka dan ke belakang, lalu memperbaiki tegaknya. Segala pemain yang lain insaf pula akan arti sindiran itu, lalu mereka mem- perhatikan betul tidaknya tempat ia berdiri. Syukurlah hanya Kacak seorang yang tidak sempurna tegaknya di medan itu. Sesudahnya jenang memperbahasakan tamu, yaitu mem- berikan raga supaya disepakkan lebih dulu, permainan pun di- mulailah. Jenang menyepak raga, lalu berkata, "Bagian Engku Muda Kacak!" Maka Kacak pun bersiap menanti raga. Dengan tangkas, raga itu disepaknya tinggi ke atas, lalu berkata, "Bagianmu, Midun!" Midun bersiap serta memandang ke arah suara itu datang. Nyata kepadanya, bahwa yang berseru itu Kacak. Dengan tidak menanti anak raga, lalu Midun mempertubi-tubikan sepaknya sampai sepuluh kali. Sudah itu disepakkannya pula ke arah Kacak, lalu berkata, "Sambutlah kembali, Engku Muda!" Kacak melihat hal Midun dengan kepandaiannya itu tidak bersenang hati. Ia berkata dalam hatinya, "Berapa kepandaian- mu, saya lebih lagi dari engkau." Ketika raga tinggi melambung, ia memandang ke atas serta menganjur langkah ke belakang. Maksudnya akan mencari alamat, dan hendak melompat sambil menyepak raga, tetapi celaka! Ketika ia akan menyepak; kakinya yang sebelah kiri tergelincir, lalu Kacak... bab, jatuh terenyak. Segala yang main, baik pun si penonton semuanya tersenyum sambil membuang muka. Mereka itu seakan-akan menahan tertawa- nya. Oleh karena itu, tak ada ubahnya sebagai orang sakit gigi tertawa. Sebabnya, ialah karena orang segan dan takut kepada kemenakan Tuanku Laras itu. Waktu Kacak terduduk, dan warna mukanya itu pucat menahan sakit, seorang daripada mereka yang main itu bernama Kadirun berkata, katanya, "Cempedak hutan!" Adapun Kadirun itu ialah teman Midun semasa kecil. Ia amat pandai membuat orang tertawa. Tak ada ubahnya sebagai alan- alan (badut) pada komidi. Jangankan mendengar perkataannya, melihat rupanya saja pun orang sudah hendak tertawa. Kadirun adalah seorang muda yang sabar. Biarpun bagaimana juga diolok-olokkan orang, ia tertawa saja. Meskipun orang marah kepadanya, tetapi manakala berhadapan dengan dia, tak dapat tiada tertawa. Memang sudah menjadi sifat padanya tabiat itu sejak kecil. Hampir semua orang di kampung itu sudah mengetahui perangai Kadirun yang demikian. Kawan-kawan Kadirun waktu masih kanak-kanak dahulu, lebih kurang ada sepuluh orang yang hadir di sana. Mereka itu mengerti apa maksud Kadirun berkata begitu. Semuanya terkenang akan kejadian semasa mereka masih kecil itu, ketika menggembalakan kerbau di hutan. Karena itu tidak tertahan lagi perut mereka itu hendak tertawa. Kesudahannya lepas jua, mereka tertawa gelak-gelak mengenangkan perbuatan masa dahulu. Kacak bertambah pucat mukanya karena malu. Apalagi dalam permainan itu, ia dialahkan Midun. Tubuhnya berasa sakit terjatuh. Pada pikiran Kacak orang tertawa itu mengejekkannya. Sekonyong-konyong merah padam mukanya. Darahnya mendidih, sebab marah. Maka diturutnya Kadirun akan menanyakan, apa maksud perkataan "cempedak hutan" itu. Kadirun anak muda yang sabar itu menjawab katanya, "Tanyakan kepada Midun apa maksudnya, Engku Muda!" Mendengar perkataan itu, Kacak makin meradang. Hatinya bertambah panas, lebih-lebih mendengar nama orang yang dikatakan Kadirun itu, orang yang tidak disukainya. Sejak kenduri di masjid, hatinya sudah mulai benci kepada Midun. Dengan tidak berkata-kata lagi, lalu diturutnya Midun. Ketika ia sampai di hadapan Midun, kebetulan Midun sedang tersenyum. Pada pikiran Kacak menertawakannya. Ia tidak ber- tanya lagi, terus ditinjunya. Midun mengelak, ia tak kena. Kacak menyerang berturut-turut, tetapi Midun selalu mengelak diri, sambil undur ke belakang. Kesudahannya Midun tersesak ke balai-balai dangau, lalu bertalian. Kacak menyerbukan diri dengan deras. Midun melompat dan mengelak ke kiri. Karena deras datang, tangannya tertumbuk ke tonggak dangau. Tonggak dangau itu rebah, Kacak terdorong ke dalam, diimpit oleh atap dangau itu. Orang tertawa karena geli melihat kepala Kacak tersembul pada atap rumbia. Jenang lalu melompat akan melerai perkelahian itu. Makin disabarkan, makin keras Kacak hendak menyerang. Midun sabar saja, sedikit pun tak ada terbayang hati marah pada mukanya. Setelah Kacak disabarkan, Midun disuruh orang menerang- kan apa arti kata "cempedak hutan" yang dikatakan Kadirun itu. Midun mencari Kadirun dengan matanya di dalam orang banyak, akan menyuruh menerangkan arti perkataan itu. Tetapi ketika perkelahian terjadi, Kadirun sudah melarikan diri karena ketakutan. Midun berkata, katanya, "Kawan-kawan saya tertawa itu sekali-kali tidak menertawakan Engku Muda Kacak. Tentu saja mereka itu tidak berani menertawakannya. Mereka tertawa karena mengenangkan perangainya semasa kanak-kanak. Dahulu waktu kami kecil-kecil, pergi menggembalakan kerbau ke hutan. Sampai dalam hutan, kami duduk saja di atas punggung kerbau masing-masing. Sambil memberi makan kerbau kami bernyanyi dan bersenda gurau sesuka-suka hati. Karena pekerjaan itu tidak berfaedah, melainkan menghabiskan hari saja, saya ajak kawan-kawan mufakat di bawah sepohon kayu yang rindang. Saya katakan kepadanya, daripada ber- nyanyi, lebih baik kita mencari hasil di hutan itu. Kawan-kawan tidak mau, karena mereka takut kerbaunya diserang binatang buas. Maka saya terangkanlah kepada mereka itu bagaimana cerita ayah saya tentang keinginan kerbau menjaga diri dalam hutan. Saya katakan juga, manakala kerbau diserang harimau misalnya, tidaklah akan terjaga, sebab kita semuanya masih kanak-kanak. Mendengar saya mengatakan 'harimau', apalagi di dalam hutan, kawan-kawan saya ketakutan. Mereka melarang saya menyebut nama itu sekali lagi. Jika saya hendak menyebut juga, disuruhnya panggilkan saja 'inyi!' Perkataan kawan-kawan saya itu saya bantah pula. Sedangkan nama Allah disebut orang, istimewa nama binatang. Apalagi binatang itu tidak akan mengerti perkataan orang. Dalam pada saya bercerita itu, tiba-tiba kedengaran bunyi sebagai barang jatuh dua kali. Bunyi itu kedengaran tidak jauh daripada kami. Kawan-kawan saya terkejut dan kecut hatinya. Pada persangkaan mereka, tak dapat tiada harimau yang melompat. Mereka itu duduk berdesak-desak, masing-masing hendak ke tengah akan melindungi diri. Berimpit-impit tidak bertentu lagu. Kelihatan tak ada ubahnya sebagai onggokan kecil. Seorang pun tak ada yang berani mengeluarkan per- kataan, karena lidahnya sudah kaku dan mulut terkatup. Saya pun sudah tersepit di tengah-tengah, hampir tidak dapat bernapas lagi. Dengan segera saya terangkan, bahwa hal itu tak usah ditakutkan sebelum diperiksa dahulu. Lalu sayapun pergi- lah ke arah bunyi itu datang, akan melihat apa yang menyebab- kan bunyi itu. Amboi, bunyi yang kami takutkan itu, kiranya 'cempedak hutan' yang baru jatuh. Ketika itu timbullah pikiran saya hendak memperolok-olokkan kawan-kawan. Saya ambil kedua cempedak itu, lalu saya berjalan perlahan-lahan ke tempat kawan-kawan saya. Setelah dekat, saya lemparkan kedua cempedak itu, sambil berseru, 'Koyak, makan cempedak hutan!' Mereka itu berjeritan dan bersiap hendak lari. Tetapi kaki mereka itu tak dapat lagi diangkatnya, sebab sudah kaku karena ketakutan. Sekonyong-konyong Maun berseru, katanya, 'Jangan lari, kawan, cempedak hutan kiranya.' Sudah itu berbagai-bagailah senda gurau untuk menghilang- kan ketakutan kami. Lebih-lebih Kadirun yang membuat ulah ini, selalu kami perolok-olokan dengan cempedak hutan itu. Sakit-sakit perut kami tertawa melihat tingkah lakunya yang amat menggelikan hati itu. Demikianlah kisah kami dengan cempedak hutan masa kami kecil-kecil itu. Jadi nyatalah kepada Engku Muda Kacak ataupun sanak-saudara yang lain, bahwa kami tidak menertawakan Engku Muda, melainkan tertawa mengenangkan perangai dahulu jua." Segala orang yang mendengarkan cerita itu jangankan diam, semakin jadi tertawanya. Amat geli hati orang mendengar cerita Midun itu. Kacak mendengar orang makin bernyala-nyala. Rasakan hendak ditelannya Midun ketika itu. Pada pikirannya, jangankan Midun mendiamkan tertawa orang, tetapi seakan- akan mencari-cari perkataan akan menggelikan hati, supaya orang makin jadi tertawa. Tetapi apa hendak dikatakan, ia terpaksa berjalan dari tempat itu karena malu. Akan berkelahi sekali lagi, tentu tidak dibiarkan orang. Dengan pemandangan yang amat tajam kepada Midun, Kacak pun pulanglah ke rumahnya. Permainan sepak raga dihentikan, karena hari sudah jauh petang. Maka orang di pasar itu pun pulanglah ke rumahnya masing-masing. Midun pulang pula ke surau. Sepanjang jalan tampaktampak olehnya pemandangan Kacak yang amat dalam pengertiannya itu. Hatinya berdebar-debar, khawatir kalau- kalau hal itu menjadikan tidak baik kepadanya. Tetapi kemudian timbul pula pikirannya, dan berkata dalam hati, "Ah, tidak berutang tak membayar, tidak berpiutang tak menerima, masakan saya akan dimusuhinya. Karena perangai Kadirun saya akan dimusuhinya, tidak boleh jadi. Lagi pula masakan perkara yang sekecil itu akan menjadikan dendam kepada Kacak." ==Senjata Hidup== TIDAK lama antaranya, perkelahian Kacak dengan Midun sudah tersiar ke seluruh kampung. Di lepau-lepau nasi dan pada tiap- tiap rumah, orang memperkatakan perkelahian itu saja. Percakapan itu hanyak pula yang dilebih-lebihi orang. Yang sejengkal sudah menjadi sehasta. Dari seorang makin bertambah-tambah jua. Ada yang mengatakan, Kacak amat payah dalam perkelahian itu, sehingga minta-minta air. Ada pula yang berkata, Midun minta ampun, sebab takut kepada Tuanku Laras, mamak si Kacak. Berbagai-bagailah perkataan orang, ada yang begini, ada pula yang begitu, semau-maunya saja, akan mempertahankan orang yang disukai dan dikasihinya. Anak-anak lebih-lebih lagi. Mereka itu berlari-lari pulang akan memberitahukan apa yang telah terjadi di pasar hari itu. Baru saja sampai di rumah, dengan terengah-engah karena lelah berlari, ia menceritakan perkelahian itu kepada ibu dan adiknya. Ada pula yang menjadikan pertengkaran dan per- kelahian kepada mereka itu, ketika mempercakapkan hal itu dengan teman-temannya. Sebabnya, ialah karena anak-anak murid Midun mengaji mengatakan, gurunya yang menang. Tetapi yang bukan murid mengatakan Kacak yang berani. Belum lagi terbenam matahari, mereka itu sudah datang ke surau. Di halaman surau mereka itu duduk berkelompok-kelompok mempercakapkan keberanian gurunya. Kadang-kadang kecek- nya itu disertai pula dengan langkah kaki dan gerak tangan, meniru-niru bagaimana perkelahian itu terjadi. Tetapi orang yang berdiri sama tengah dan melihat dengan matanya sendiri perkelahian itu, memuji kesabaran hati Midun. Begitu pula ketangkasannya mengelakkan serangan Kacak, sangat mengherankan hati orang. Mereka itu semuanya menyangka, tak dapat tiada Midun ahli silat, kalau tidak masakan sepandai itu benar ia mengalahkan serangan Kacak. Tetapi di antara orang banyak yang melihat perselisihan Kacak dengan Midun di pasar itu, ada pula yang amat heran memikirkan kejadian itu. Apalagi melihat kemarahan hati Kacak dan caranya menyerang Midun, menakjubkan hati orang. Pada pikiran mereka itu, masakan sesuatu sebab yang sedikit saja, menimbulkan amarah Kacak yang hampir tak ada hingganya. Tentu saja hal itu ada ekornya, kalau tidak takkan mungkin demikian benar kegusaran hati Kacak kepada Midun. Memang sebenarnyalah pikiran orang yang demikian itu. Sejak waktu masih kanak-kanak, sebelum mamak Kacak men- jadi Tuanku Laras, Midun dan Kacak sudah bermusuhan. Ketika mereka masih kecil-kecil, acap kali terjadi pertengkaran, karena berlainan kemauan. Hampir setiap bulan ada-ada saja yang menyebabkan hingga mereka itu keduanya terpaksa berkelahi, mengadu kekuatan masing-masing. Tetapi setelah muda remaja dan telah berpikiran, maka keduanya sama-sama menarik diri. Apalagi sejak mamak Kacak sudah menjadi Tuanku Laras, Midun telah menjauhkan diri daripada Kacak, dan ia sudah segan saja kepada kemenakan raja di kampung itu. Sekonyong-konyong ketika berdua belas di masjid, Kacak sudah mulai benci kepada Midun. Kebencian itu lama-kelamaan berangsur-angsur menjadikan dendam. Tidak saja karena waktu berdua belas itu Kacak menaruh sakit hati kepada Midun, tetapi ada pula beberapa sebab yang lain yang tidak menyenangkan hatinya. Pertama, Midun dikasihi orang kampung, dia tidak, padahal ia kemenakan kandung Tuanku Laras. Kedua, Kacak mendengar kabar angin, bahwa Midun sudah mendapat keputusan silat daripada Haji Abbas, tetapi dia sendiri minta belajar, tidak diterima oleh Haji Abbas. Ketiga, dalam segala hal kalau ada permufakatan pemuda-pemuda, Midun selalu dijadikan ketua, tetapi dia disisihkan orang saja. Pendeknya, di dalam pergaulan di kampung itu, Kacak terpencil hidupnya, seakan-akan sengaja ia disisihkan orang. Oleh karena itu pada pikiran Kacak, tak dapat tiada sekaliannya itu perbuatan Midun semata-mata. Sesungguhnya, jika tidak dipisahkan orang dalam perkelahian di pasar itu, memang ia hendak menewaskan Midun benar-benar. Kebencian dalam hatinya sudah mulai berkobar. Dan lagi karena mendengar kabar Midun pandai bersiIat, dan dia sudah paham pula dalam ilmu starlak, menimbulkan keinginan pula kepadanya hendak mencobakan ketangkasannya kepada Midun. Sebermula akan si Midun itu, ialah anak seorang peladang biasa saja. Sungguhpun ayah Midun orang peladang, tetapi pemandangannya sudah luas dan pengetahuannya pun dalam. Sudah banyak negeri yang ditempuhnya, dan telah jauh rantau dijalaninya semasa muda. Oleh sebab lama hidup banyak dirasai, jauh berjalan banyak dilihat, maka orang tua itu dapatlah memperbandingkan mana yang baik dan mana yang buruk. Tahu dan mengertilah Pak Midun bagaimana caranya yang baik menjalankan hidup dalam pergaulan bersama. Dengan pengetahuannya yang demikian itu, dididiknyalah anaknya Midun dengan hemat cermat, agar menjadi seorang yang berbahagia kelak. Setelah Midun akil balig, timbullah dalam pikiran Pak Midun hendak menyerahkan anaknya itu belajar silat. Ia amat ingin supaya Midun menjadi seorang yang tangkas dan cekatan. Pak Midun merasa, bahwa silat itu berguna benar untuk membela diri dalam bahaya dan perkelahian. Lain daripada itu, amat besar faedah silat itu untuk kesehatan badan. Karena Pak Midun sendiri dahulu seorang pandai silat, insaf benarlah ia bagaimana kebaikan pergerakan badan itu untuk menjaga kesehatan tubuh. Ketika Pak Midun dahulu hendak menyerahkan anaknya, dicarinyalah seorang guru yang telah termasyhur kepandaian- nya dalam ilmu silat. Maka demikian, menurut pikiran Pak Midun, jika tanggung-tanggung kepandaian guru itu, lebih baik tak usah lagi anaknya belajar silat. Seorang pun tak ada yang tampak oleh Pak Midun, guru yang bersesuaian dengan pikirannya di negeri itu. Lain daripada Haji Abbas, guru Midun mengaji dan saudara sebapak dengan dia, tak ada yang ber- kenan pada pikirannya. Tetapi sayang, sudah dua tiga kali maksudnya itu dikatakannya, selalu ditolak saja oleh Haji Abbas. Haji Abbas memberi nasihat: supaya Midun diserahkan kepada Pendekar Sutan, adik kandungnya sendiri. Dikatakan- nya, bahwa sudah tua tidak kuat lagi. Dan kepandaiannya bersilat pun boleh dikatakan hampir bersamaan dengan Pendekar Sutan. Maka diserahkanlah Midun belajar silat oleh ayahnya kepada Pendekar Sutan. Karena Pak Midun seorang yang tabu dan alif, tiadalah ditinggalkannya syarat-syarat aturan berguru, meski- pun tempat anaknya berguru itu adik sebapak dia. Pendekar Sutan dipersinggah (dibawa, dijamu) oleh Pak Midun dengan murid-muridnya ke rumahnya. Sesudah makan-minum, maka diketengahkannyalah oleh Pak Midun syarat-syarat berguru ilmu silat, sebagaimana yang sudah dilazimkan orang di Minang- kabau. Syarat berguru silat itu ialah: beras sesukat, kain putih sekabung, besi sekerat (pisau sebuah), uang serupiah, penjahit (jarum) tujuh, dan sirih pinang selengkapnya. Segala barang-barang itu sebenarnya kiasan saja semuanya. Arti dan wujudnya: Beras sesukat, gunanya akan dimakan guru, selama meng- ajari anak muda yang hendak belajar itu; seolah-olah me- ngatakan: perlukanlah mengajarnya, janganlah dilalaikan sebab hendak mencari penghidupan lain. Kain putih sekabung, "alas tobat" namanya; maksudnya dengan segala putih hati dan tulus anak muda itu menerima pengajaran; samalah dengan kain itu putih dan bersih hati anak muda itu menerima barang apa yang diajarkan guru. Ia akan menurut suruh dan menghentikan tegah. Dan lagi mujur tak boleh diraih, malang tak boleh ditolak, kalau sekiranya ia kena pisau atau apa saja sedang belajar, kain itulah akan kafannya kalau ia mati. Besi sekerat (pisau sebuah) itu maksudnya, seperti senjata itulah tajamnya pengajaran yang diterimanya dan lagi janganlah ia dikenai senjata, apabila telah tamat pengajarannya. Uang serupiah, ialah untuk pembeli tembakau yang diisap guru waktu melepaskan lelah dalam mengajar anak muda itu, hampir searti juga dengan beras sesukat tadi. Penjahit tujuh, artinya sepekan tujuh hari; hendaklah guru itu tcrus mengajarnya, dengan pengajaran yang tajam seperti jarum itu. Dan meski tujuh macamnya mara bahaya yang tajam-tajam menimpa dia, mudah-mudahan terelakkan oleh- nya, berkat pengajaran guru itu. Pengajaran guru itu menjadi darah daging hendaknya kepadanya, jangan ada yang meng- halangi, terus saja seperti jarum yang dijahitkan. Sirih pinang selengkapnya, artinya ialah akan dikunyah guru, waktu ia menghentikan lelah tiap-tiap sesudah mengajar anak muda itu, dan lagi sirih pinang itu telah menjadi adat yang biasa di tanah Minangkabau. Setelah beberapa lamanya Midun belajar silat kepada Pendekar Sutan, maka tamatlah. Sungguhpun demikian Pak Midun belum lagi bersenang hati. Pada pikirannya kepandaian Midun bersilat itu belum lagi mencukupi. Yang dikehendaki Pak Midun: belajar sampai ke pulau, berjalan sampai ke batas. Artinya silat Midun seboleh-bolehnya haruslah berkesudahan atau mendapat keputusan daripada seorang ahli silat yang sudah termasyhur. Oleh sebab itu, ingin benar ia hendak menyuruh menambah pengajaran Midun kepada Haji Abbas. Di dalam ilmu silat, memang Haji Abbas sudah termasyhur semana-mana di seluruh tanah Minangkabau. Sebelum ia pergi ke Mekkah, amat banyak muridnya bersilat. Di antara muridnya itu kebanyakan orang datang dari negeri lain. Tidak sedikit guru-guru silat yang datang mencoba ketangkasan Haji Abbas bersilat, semuanya kalah dan mengaku bahwa silat Haji Abbas sukar didapat, mahal dicari di tanah Minangkabau. Karena keahliannya di dalam ilmu silat itu, kendatipun ia tidur nyenyak, jika dilempar dengan puntung apiapi saja, tak dapat tiada barang itu dapat ditangkapnya. Tidak hal yang demikian itu saja yang memasyhurkan nama Haji Abbas perkara silat, tetapi ada lagi beberapa hal yang lain. Semasa muda, ketika Haji Abbas dan Pak Midun berdagang menjajah tanah Minangkabau, tidak sedikit cobaan yang telah dirasainya. Acap kali ia disamun orang di tengah perjalanan, diperkelahikan orang beramai-ramai. Tapi karena ketangkasan- nya, segala bahaya itu dapat dielakkan Haji Abbas. Lebih-lebih lagi yang makin menambah harum nama Haji Abbas, ketika ia disamun orang Baduwi antara Jeddah dan Mekkah waktu dalam perjalanan ke Tanah Suci. Lebih dari sepuluh orang, orang Baduwi yang memakai senjata tajam hendak merampoknya; dengan berteman hanya tiga orang saja dapat ditewaskannya. Sungguhpun berteman boleh dikatakan Haji Abbas seoranglah yang berkelahi dengan Baduwi itu. Tak dibiarkannya sedikit jua segala Baduwi itu menyerang kawannya. Dalam ilmu akhirat pun Haji Abbas adalah seorang ulama besar. Memang sudah menjadi sifat pada Haji Abbas, jika menuntut sesuatu ilmu berpantang patah di tengah. Sebelum diketahuinya sampai ke urat-uratnya, belumlah ia bersenang hati. Muridnya mengaji amat banyak. Baik anak-anak, baik pun orang tua, semuanya ke surau Haji Abbas belajar agama. Tidak orang kampung itu saja, bahkan banyak orang yang datang dari negeri lain belajar mengaji kepada Haji Abbas. Oleh karena Haji Abbas adalah seorang tua, yang lubuk akal gudang bicara, laut pikiran tambunan budi, maka ia pun dimalui dan ditakuti orang di kampung itu. Keadaan yang demikian itu diketahui Pak Midun belaka. Itulah tali sebabnya maka besar benar keinginannya hendak menambah pengajaran Midun bersilat kepada Haji Abbas. Karena Haji Abbas selalu menolak permintaan Pak Midun, dengan tipu muslihat dapat juga diikhtiarkannya Midun belajar silat dengan dia. Demikianlah ikhtiar Pak Midun: Mula-mula Pak Midun bermufakat dengan Pendekar Sutan. Dikatakanlah kepada Pendekar Sutan, bahwa ia hendak menipu Haji Abbas. Sebabnya ialah karena Midun ingin hendak men- dapat sesuatu dari Haji Abbas, tetapi selalu ditolaknya saja. Maka diceritakannyalah oleh Pak Midun bagaimana tipu yang hendak disuruh lakukannya kepada Midun. "Biarlah, Pendekar Sutan!" ujar Pak Midun, "bukankah silat Midun sekarang sudah boleh dibawa ke tengah. Tidak akan gampang lagi orang dapat mengenalnya. Meskipun dua-tiga orang mempersama-samakan dia, belum tentu lagi ia akan roboh. Oleh sebab itu, ketika Haji Abbas sedang tidur nyenyak di surau, kita suruh lempar oleh Midun dengan ranting kayu. Manakala Haji Abbas terkejut dan menangkap ranting kayu itu, saat itulah Midun harus menyerang Haji Abbas." "Saya pun sesuai dengan pikiran Pak Midun itu!" jawab Pendekar Sutan. "Tetapi hal ini tidak boleh kita permudah saja. Boleh jadi Midun dapat dikenalnya, karena Haji Abbas guru besar dan sudah termasyhur silatnya. Sungguh, sebenarnya saya agak khawatir memikirkannya." "Tak usah dikhawatirkan. Hal itu pun sudah saya pikirkan dalam-dalam. Tentu tidak akan kita biarkan Midun seorang diri saja. Kita harus serta pula menemaninya, akan mengamat- amati kalau-kalau ada bahaya. Tetapi hendaklah kita bersembunyi melihat kejadian itu." "Kalau demikian, baiklah," kata Pendekar Sutan pula sambil tersenyum. "Saya pun ingin benar hendak melihat ketangkasan Haji Abbas, sebab dari dahulu saya hendak belajar kepadanya, selalu ditolaknya pula, hingga terpaksa saya berjalan kian kemari mencari guru silat." Pada suatu hari, sesudah sembahyang lohor, kelihatanlah Pak Midun, Pendekar Sutan dan Midun di surau Haji Abbas. Pak Midun dan Pendekar Sutan bersembunyi di surau kecil di sebelah. Waktu itu Haji Abbas sedang tidur nyenyak di mihrab, karena sudah larut malam pulang dari mendoa semalam. Midun pun bersiaplah, lalu melempar Haji Abbas dengan ranting kayu. Haji Abbas terkejut dan menangkap ranting kayu itu. Ketika itu Midun melompat dan dengan tangkas diserangnya Haji Abbas. Maka terjadilah pada ketika itu... ya, perkelahian bapak dengan anak. Tangkap-menangkap, empas-mengempaskan, tak ubahnya sebagai orang yang berkelahi benar-benar. Setelah beberapa lamanya dengan hal yang demikian itu, sekonyong-konyong Midun terempas agak jauh. Jika orang lain yang tak pandai bersilat terempas demikian itu, tak dapat tiada pecah kepalanya. Tetapi karena Midun pandai silat pula, tak ada ubahnya sebagai kucing diempaskan saja. Ketika Haji Abbas bersiap akan menanti serangan, tampak olehnya Midun. Haji Abbas menggosok matanya, seolah-olah ia tidak percaya kepada matanya. Ia sebagai orang bermimpi, dan amat heran karena kejadian itu. Setelah beberapa lamanya, nyatalah kepadanya bahwa sebenarnyalah Midun yang menyerang dia. "Sudah bertukarkah pikiranmu, Midun?" ujar Haji Abbas tiba- tiba dengan marah. "Hendak membunuh bapakmukah engkau?" "Tidak, Bapak!" jatvab Midun dengan ketakutan. "Pikiran saya masih sehat; ayah dan Bapak Pendekar ada di surau kecil di sebelah." "O, jadi mereka itukah yang menyuruh engkau melakukan pekerjaan ini?" kata Haji Abbas pula dengan sangat marah. "Apa maksudnya berbuat demikian ini? Bosankah ia kepadamu atau bencikah kepadaku, supaya kita salah seorang binasa? Panggil dia, suruh datang keduanya kemari! Terlalu, sungguh terlalu!" Tidak lama antaranya Pak Midun dan Pendekar Sutan naiklah ke surau. Baru saja ia sampai, Haji Abbas berkata dengan marahnya, "Perbuatan apa ini yang Pak Midun suruhkan kepada anak saya? Apakah dendam kamu kedua yang tidak lepas, maka menyuruh lakukan perbuatan ini kepada Midun? Sungguh terlalu!" "Janganlah terburu nafsu saja Haji marah," ujar Pak Midun dengan agak ketakutan. "Kejadian ini ialah karena kesalahan Haji sendiri." "Kesalahan saya?" jawab Haji Abbas dengan heran. "Apa pula sebabnya saya yang Pak Midun salahkan? Bukankah perbuatan Pak Midun ini sia-sia benar?" Ketika itu tampaklah kepada Pak Midun, marah Haji Abbas sudah agak surut. Pak Midun berkata sambil bersenda-gurau, "Selalu saya diusik anak Haji, supaya ia dapat menambah kepandaiannya dengan Haji. Beberapa kali saya disuruhnya mengatakan kepada Haji, karena ia ingin benar hendak men- dapat sesuatu tentang ilmu silat daripada Haji. Tetapi tiap-tiap permintaannya itu saya sampaikan, selalu saja Haji tolak. Kesudahannya terjadilah yang demikian ini. Sekarang kami yang Haji salahkan. Haji katakan, apa dendam kami yang tak lepas. Kalau Haji ingin hendak mencoba, berdirilah! Memang saya sudah ingin hendak bersilat dengan Haji!" Pak Midun berdiri, lalu mengendangkan tangan dan melangkahan kaki. Sambil menari ia berkata pula dengan tertawa, katanya, "Bangunlah, Haji, mengapa duduk juga? Ah, jadi muda lagi perasaan saya…" Melihat kelakuan Pak Midun yang jenaka itu, marah Haji Abbas pun surutlah. Hatinya tenang bagai semula, dan tertawa karena geli hatinya. Pak Midun duduk kembali, lalu bermufakatlah ketiga bapak Midun itu. Maka dikabulkanlah oleh Haji Abbas permintaan Midun hendak belajar dengan dia. Haji Abbas mengajar Midun amat berlainan dengan Pendekar Sutan. Midun diajar Haji Abbas tidak pada suatu tempat atau sasaran. Melainkan, tiap-tiap pulang dari mendoa atau pulang dari berjalan-jaIan, pada tempat yang sunyi, Midun sekonyong-konyong diserang oleh Haji Abbas. Maka bersilatlah mereka itu di sana beberapa lamanya. Demikianlah diperbuat Haji Abbas ada enam bulan, lamanya. Setelah itu barulah Midun diberi keputusan silat oleh Haji Abbas. Pertama, Midun dibawa Haji Abbas bersilat pada sebidang tanah yang jendul dan berbonggol. Di situ sama-sama berikhtiar mereka akan mengenai masing-masing. Maksud Haji Abbas membawa Midun bersilat pada tanah yang demikian, ialah supaya kukuh ia berdiri, jangan tangkas pada tanah yang datar saja. Kedua, atas papan, misalnya di rumah yang berlantaikan papan. Bersilat di tempat itu sekali-kali tidak boleh berbunyi langkah kaki. Sekalipun terempas, hendaklah sebagai kucing diempaskan saja, tidak keras bunyinya dan tidak boleh tertelentang. Ketiga, bersilat di dalam bencah atau pada sebidang tanah yang sudah dilicinkan. Midun tidak boleh jatuh, tetapi harus menangkis serangan guru. Keempat, pada sebidang tanah yang diberi bergaris bundaran. Midun harus bersilat dengan guru tidak boleh melewati garis, tetapi guru berusaha, supaya Midun melewati garis itu. Kelima, bersilat di dalam gelap dan hendaklah dapat mengalahkan serangan orang yang memakai senjata tajam. Bagian yang kelima inilah yang sukar. Bagi Midun belum sempurna benar dapatnya. Sebabnya, karena pada bagian ini, haruslah tahu lebih dahulu gerak, angin, dan rasa. Hal itu tidak dipelajari, melainkan timbul sendiri, setelah beberapa lamanya pandai bersilat. Mengingat keadaan yang demikian itulah maka Pak Midun amat terkejut dan khawatir mendengar kabar perkelahian anaknya dengan Kacak. Dalam hatinya amat marah kepada anaknya, karena yang dilawan Midun berkelahi itu kemenakan Tuanku Laras. Tetapi setelah mendengar kabar dari Maun, yang kebetulan lalu di muka rumahnya hendak ke surau, agak senang hatinya. Sungguhpun demikian, sebelum bertemu dengan Midun belum senang benar hatinya. Pak Midun ingin hendak men- dengar kabar itu daripada anaknya sendiri. Rasakan dicabutnya hari menanti waktu magrib habis, karena waktu itu anaknya pulang makan. Tegak resah, duduk pun gelisah, sebentar- sebentar ia melihat ke jendela, kalau-kalau Midun datang. "Maun, suruh pulang anak-anak itu semua!" kata Haji Abbas. "Katakan kepada mereka itu, malam ini tidak mengaji. Malam besok saja suruh datang. Saya dengan Midun akan pergi mendoa malam ini. Engkau tinggal di surau dan kalau ada orang menanyakan kami, katakan kami pergi mendoa ke rumah Pakih Sutan." Sesudah sembahyang magrib, Haji Abbas dan Midun turunlah dari surau. Sebelum pergi mendoa, lebih dahulu mereka itu singgah ke rumah Pak Midun. Setelah sudah minum dan mengisap rokok sebatang seorang, Haji Abbas pun berkata, katanya, "Betulkah tadi engkau berkelahi dengan Kacak? Belum cukup sebulan engkau tamat bersifat sudah berkelahi. Itu pun yang engkau lawan bukan sembarang orang pula." "Tidak, Bapak, tapi sudah umpama berkelahi juga namanya; bukan saya yang salah, melainkan dia," jawab Midun dengan ragu-ragu, sebab ia sendiri merasa tidak ada berkelahi. Akan dikatakannya berkelahi, ia tidak ada meninju Kacak, melainkan Kacak yang menyerang dia. "Ganjil benar jawabmu! Apa maksudmu mengatakan umpama berkelahi itu?" Midun melihat kedua bapaknya itu sebagai tidak bersenang hati mendengar jawabnya. Tampak dan nyata kepadanya pada muka mereka itu kekhawatiran atas kejadian hari itu. Maka Midun menerangkan dengan panjang lebar asal mula per- selisihannya dengan Kacak waktu bermain sepak raga. Satu pun tak ada yang dilampauinya, diterangkannya sejelas-jelasnya. Mendengar perkataan Midun, legalah hati kedua bapaknya itu. Apalagi keterangan itu, bersesuaian dengan berita orang kepada mereka, yang melihat sendiri kejadian petang itu. Tidak lama kemudian Haji Abbas berkata pula, katanya, "Meskipun engkau tidak bersalah, tapi percayalah engkau, bahwa kejadian petang ini tidak membaikkan kepada namamu. Biarpun tidak salahmu, tapi kata orang keduanya salah. Tak mau bertepuk sebelah tangan. Yang akan datang saya harap jangan hendaknya terjadi pula macam ini sekali lagi. Saya tidak sudi melihat orang suka berkelahi. Kebanyakan saya lihat anak- anak muda sebagai engkau ini, kalau sudah berilmu sedikit amat sombong dan congkak. Tidak berpucuk di atas enau lagi. Pikirnya, tak ada yang lebih daripada dia. Lebih-lebih kalau ia pandai bersilat. Dicari-carinya selisih supaya ia berkelahi, hendak memperlihatkan kecekatannya. Salah-salah sedikit hendak berkelahi saja. Begitulah yang kebanyakan saya lihat. Padamu kami harap jangan ada tabiat yang demikian. Hal itu semata-mata mencelakakan diri sendiri. Tidak ada yang selamat, binasa juga akhir kelaknya. Daripada sahabat kenalan kita pun terjatuh pula. Contohnya ilmu padi, kian berisi kian runduk. Begitulah yang kami sukai dalam pergaulan bersama. Satu pun tak ada faedahnya memegahkan diri, hendak mem- perlihatkan pandai begini, tahu begitu. Asal tidak akan merusakkan kesopanan diri, dalam percakapan atau tingkah laku, lebih baik merendah saja. Bukanlah hal itu menghabiskan waktu saja. Pergunakanlah waktu itu bagi yang mendatangkan keselamatan dan keuntungan dirimu. Berani karena benar, takut karena salah. Akuilah kesalahan itu, jika sebenarnya bersalah. Tetapi perlihatkan keberanian, akan menunjukkan kebenaran. Anak muda biasanya lekas naik darah. Hal itu seboleh-bolehnya ditahan. Dalam segala hal hendaklah berlaku sabar. Apalagi kalau ditimpa malapetaka, haruslah diterima dengan tulus ikhlas, tetapi bilamana perlu janganlah undur barang setapak jua pun; itulah tandanya bahwa kita seorang laki-laki. Begitu pula halnya dengan hawa nafsu. Hawa nafsu itu tak ada batasnya. Dialah yang kerap kali menjerumuskan orang ke dalam lembah kesengsaraan. Jika tak pandai mengemudikan hawa nafsu, alamat badan akan binasa. Jika diturutkan hawa nafsu, mau ia sampai ke langit yang kedelapan—jika ada langit yang kedelapan. Oleh karena itu, biasakan diri memandang ke bawah, jangan selalu ke atas. Hendaklah pandai-pandai me-megang kendali hawa nafsu, supaya selamat diri hidup di dunia ini. Pikir itu pelita hati. Karena itu pekerjaan yang hendak dilakukan, pikirkan dalam- dalam, timbang dahulu buruk baiknya. Lihat-lihat kawan seiring, kata orang. Dalam pergaulan hidup hendaknya ingat-ingat. Jauhi segala percederaan. Bercampur dengan orang alim. Tak dapat tiada kita alim pula. Bergaul dengan pemaling, sekurang-kurangnya jadi ajar. Sebab itu pandai-pandai mencari sahabat kenalan. Jangan dengan sembarang orang saja berteman. Kerap kali sahabat itulah yang membinasakan kita. Daripada bersahabat dengan seribu orang bodoh, lebih baik bermusuh dengan seorang pandai. Nah, saya katakan terus terang kepadamu! Engkau adalah seorang anak muda yang cekatan. Budi pekertimu baik. Dalam segala hal engkau rajin dan pandai. Selama ini belum pernah engkau mengecewakan hati kami. Segala pekerjaanmu boleh dikatakan selalu menyenangkan hati kami. Tidak kami saja yang memuji engkau, bahkan orang kampung ini pun sangat memuji perangaimu. Oleh karena itu, peliharakanlah namamu yang baik selama ini. Pengetahuanmu untuk dunia dan akhirat sudah memadai. Tentu engkau lolah dapat memahamkan mana yang baik dan mana yang buruk wkianlah nasihat saya. Midun tepekur mendengar nasihat Haji Abbas itu. Diper- hatikannya dengan sungguh-sungguh. Satu pun tak ada yang dilupakannya. Masuk benar-benar nasihat itu ke dalam hati Midun. Kemudian Midun berkata, katanya, "Saya minta terima kasih banyak-banyak akan nasihat Bapak itu. Selama hayat dikandung badan takkan saya lupa-lupakan. Segala pengajaran Bapak, setitik menjadi laut, sekepal menjadi gununglah bagi saya hendaknya. Mudah-mudahan segala nasihat Bapak itu men- jadi darah daging saya." "Nasihat bapakmu itu sebenarnya," ujar Pak Midun pula, ingatlah dirimu yang akan datang. Siapa tahu karena Kacak tak dapat mengenai engkau, perkara itu menimbulkan sakit hati kepadanya. Bukankah hal itu boleh mendatangkan yang tidak baik. Insaflah engkau, pikirkan siapa kita dan siapa orang itu." Setelah itu maka Haji Abbas dan Midun pergilah mendoa. ==Dimusuhi== SUDAH umum pada orang kampung itu, manakala ada pekerjaan berat, suka bertolong-tolongan. Pekerjaan yang dilakukan dengan upah hampir tak ada. Apalagi di dalam bahaya, misalnya kebakaran, mereka itu tidak sayang kepada dirinya untuk menolong orang sekampung. Tidak di kampung itu saja, melainkan di seluruh tanah Minangkabau, boleh disebutkan sudah turun-temurun pada anak negeri, suka bertolong-tolongan itu. Misalnya di dalam hal ke sawah, mendirikan rumah, dan lain-lain pekerjaan yang berat. Musim menyabit sudah hampir datang. Ketika itu tidak lama lagi hari akan puasa. Setiap hari tidak putus-putusnya bendi membawa orang dari Bukittinggi, berhenti di pasar kampung itu. Mereka itu baru pulang, karena sudah beberapa tahun lamanya berdagang mencari penghidupan di negeri orang. Karena itu hampir setiap hari orang ramai di pasar. Banyak orang menanti kaum keluarganya yang baru datang. Tiap-tiap bendi kelihatan dari jauh, hati mereka itu harap-harap cemas, kalau-kalau di atas bendi itu sanak, mamak, adiknya, dan lain- lain. Dalam beberapa hari saja kampung itu sudah ramai, karena orang yang pulang merantau itu. Lain tidak yang dipercakapkan orang, hal orang yang baru pulang saja. Begitu pula yang datang, menceritakan penanggungannya masing-masing, selama bercerai dengan kaum keluarganya. Bahkan menceritakan keadaan negeri tempatnya berdagang itu, tidak pula dilupakan- nya. Tidak lama kemudian kedengaranlah si A yang pulang dari negeri Anu, sudah membeli sawah untuk adik dan ibunya. Si B yang pulang dari negeri Anu pula, sudah membuatkan rumah untuk familinya dan lain-lain. Bermacam-macam kedengaran, banyak di antara mereka itu yang melekatkan uang pen- cahariannya kepada barang yang baik bakal hari tuanya kelak. Hal itu sangat menarik hati kepada orang yang tinggal di kampung, ingin hendak pergi merantau pula. Tetapi ada pula yang miskin dan melarat pulang masa itu. Malahan ada yang inembawa penyakit dari negeri orang. Mereka yang demikian itu, tentu saja karena ceroboh dan boros di negeri orang. Tidak hendak memikirkan hari tua, hidup boros dan banyak pelesir memuaskan hawa nafsunya. Pada suatu malam Pak Midun berkata kepada anaknya, "Midun! beritahukanlah kepada kawan-kawanmu, bahwa hari Ahad yang akan datang ini kita akan mengirik padi di sawah. Begitu pula kepada Pendekar Sutan dengan murid-muridnya. Orang lain yang engkau rasa patut dipanggil, panggillah! Sekali ini biarlah kita memotong kambing untuk penjamu orang yang datang mengirik ke sawah kita. Saya rasa takkan berapa bedanya menyembelih kambing dengan membeli daging di pasar." "Engkau pula, Polam," kata Pak Midun sambil berpaling kepada istrinya, "katakanlah kepada kaum keluarga, bahwa kita akan mengirik padi hari Ahad itu. Ipar besan yang patut diberi tahu, orang sekampung yang akan dipanggil untuk mengirai dan mengangin padi dan orang-orang yang akan menolong kerja dapur. Hal itu semuanya pekerjaanmu." Ibu dan anak itu menganggukkan kepala, membenarkan per- kataan suami dan bapaknya. Kemudian Midun berkata, "Karena kita akan memotong kambing, tidak baikkah jika kita ramaikan kerja itu dengan puput, salung, dan pencak sekadarnya, Ayah?" "Hal itu lebih baik engkau mufakati dengan mamakmu, Datuk Paduka Raja. Saya telah memberitahukan kepadanya, hanya akan mengirik padi hari Ahad saja. Jika sepakat dengan mamakmu, apa salahnya, lebih baik lagi." "Baiklah, Ayah! Sekarang juga saya cari beliau. Sudah itu saya pergi kepada Bapak Pendekar Sutan." Hari Ahad pagi-pagi, Midun sudah memikul tongkat pengirik padi ke sawah. Sampai di sawah iapun menebas tunggul batang padi untuk orang mengirik. Setelah itu dibuatnya pula sebuah dataran untuk orang bermain pencak, berpuput-salung, dan sebagainya. Maka dikembangkannyalah tikar tempat orang mengirik. Sudah itu diturunkannya seonggok demi seonggok padi itu daripada timbunannya. Tidak lama antaranya kelihatanlah orang datang ke sawah orang tua Midun. Berduyun-duyun, sebondong-sebondong amat banyaknya. Segala orang itu dengan tertib sopan diterima oleh Midun beserta bapaknya, lalu dipersilakannya duduk dahulu ke tikar yang telah disediakan untuk penerima tamu. Dengan hormat, Midun meletakkan cerana tempat sirih di muka orang banyak. Rokok yang sudah disediakannya untuk itu, tidak pula dilupakannya. Setelah beberapa lama mereka itu bercakap-cakap ini dan itu, maka dimulailah mengirik padi. Midun kerjanya hanyalah mengambil padi yang sudah diirik orang. Perempuan- perempuan sibuk mengirai jerami yang sudah diirik. Amat ramai orang di sawah Midun. Sorak dan senda gurau orang- orang muda tidak ketinggalan. Tertawa dan cumbu tidak kurang. Suka dan bersenang hati benar rupanya orang mengirik padi di sawah Midun yang baik hati itu. Bunyi hentam orang mengirik akan menyatakan, bahwa padi yang diiriknya sudah habis, sebagai orang menumbuk padi. Belum tinggi matahari naik, selesailah diirik padi setimbunan besar itu. Sesudah itu maka segala orang itu dipersilakan oleh Midun duduk menghentikan lelah ke medan tempat orang memencak. Sudah makan minum, lalu dimulai pula membunyikan salung dan puput yang disertai dengan nyanyi. Amat merdu bunyinya. Kemudian orang berandai, bermencak, menari piring, dan sebagainya. Sementara itu, orang-orang perempuan mengangin padi jua, sambil menonton. Demikianlah halnya, hingga padi itu selesai diirik dan diangin orang. Setelah padi itu dimasukkan ke sumpit, permainan berhenti. Peralatan kecil itu pindah ke rumah. Waktu mereka itu akan pulang ke rumah Pak Midun, pada bahunya masing-masing terletak sesumpit padi yang akan dibawa ke lumbung. Sepanjang jalan, mereka itu bersalung dan berpuput jua, sambil bersenda gurau dengan riuhnya. Tidak jauh dari sawah orang tua Midun, ada pula, sawah istri Kacak. Luas kedua sawah itu hampir sama. Kebetulan pada sawah istri Kacak, hari itu pula orang mengirik padi. Tetapi ke sawah istrinya tidak berapa orang datang. Yang datang itu pun kebanyakan masuk bilangan keluarganya juga. Kendatipun ada beberapa orang lain, nyata pada muka orang itu, bahwa mereka hanya memandang karena sawah istri kemenakan Tuanku Laras saja. Mengirik ke sawah istri Kacak itu adalah pada pikirnya sebagai menjalankan rodi. Di sawahnya tidak kedengaran orang bersorak, apalagi bersuka-sukaan. Mereka itu bekerja dengan muka muram saja kelihatannya. Oleh orang bekerja kurang bersenang hati dan tidak seberapa pula, tidak dapat disudahkan mengirik pada hari itu. Terpaksa harus disambung pula pada keesokan harinya. Melihat orang ramai di sawah Midun, Kacak sangat iri hati. Bencinya kepada Midun semakin berkobar. Apalagi mendengar sorak dan senda gurau orang di sawah Midun, amat sakit hati Kacak. Hatinya sangat panas, hingga menimbulkan maksud jahat. Maka Kacak berkata dalam hatinya, "Jika dibiarkan, akhirnya Midun mau menjadi raja di kampung ini. Kian sehari kian bertambah juga temannya dan orang pun makin banyak yang suka kepadanya. Orang kampung tua muda, laki-laki perempuan kasih sayang kepadanya. Malahan dia dihormati dan dimalui orang pula. Hampir sama hormat orang kepada mamakku Tuanku Laras dengan kepada Midun. Padahal ia adalah seorang anak peladang biasa saja. Saya seorang kemenakan Tuanku Laras lagi bangsawan di kampung ini, tidak demikian dihormati orang. Kenalan saya tidak seberapa. Orang kampung hampir tak ada yang suka kepada saya. Hal itu nyata, kalau orang bertemu di jalan dengan saya. Seakan-akan dicarinya akal supaya ia dapat meng- hindarkan diri. Sekarang nyatalah kepadaku bahwa Midunlah rupanya yang menyebabkan hal itu. Karena dialah maka orang kampung benci kepadaku. Lihatlah buktinya, ke sawahnya amat banyak orang datang, tetapi ke sawah istriku tidak seberapa. Mulai dari sekarang ia kupandang musuhku. Sayang saya tidak dapat mengenainya dalam perkelahian tempo hari, karena orang banyak. Jika dapat, sebelum muntah darah, tidaklah saya hentikan. Saya tanggung, kalau hanya macam si Midun itu, sekali saja saya masuki dengan starlakku, membuih air liurnya ke luar. Pedih hatiku tidak dapat saya mengenainya jika tidak tewas ia olehku, saya berguru starlak sekali lagi. Biarlah! Tidak akan terlampau waktunya. Pada suatu masa, tentu akan dapat juga saya membalasnya sakit hati saya kepadanya. Ingatingat engkau, MidunP Tak dapat tiada engkau rasai juga bekas tanganku ini, biarpun engkau sudah mendapat pelajaran dari Haji Abbas. Kita adu nanti silatmu itu dengan starlakku. Lagi pula tidakkah engkau ketahui bahwa di sini kemenakan Tuanku Laras, boleh bersutan di mata, berada di hati? Tidakkah engkau insaf, bahwa di sini kemenakan raja di kampung ini, boleh merajalela berbuat sekehendak hati? Aha, rupanya dia mau tahu siapa saya." Sejak hari itu Kacak sangat benci kepada Midun. la sudah berjanji dengan dirinya, akan mengajar Midun pada suatu waktu. Makin sehari makin bertambah bencinya. Bila bertemu dengan Midun di jalan, meskipun ditegurnya tidak disahuti Kacak. Adakalanya ia meludah-ludah, akan menunjukkan benci dan jijiknya kepada Midun. Kacak selalu mencari-cari jalan, supaya ia dapat berkelahi dengan Midun. Dengan kiasan itu Midun maklum atas kebencian Kacak kepadanya. Tetapi ia amat heran, apa sebabnya Kacak jadi begitu kepadanya. Padahal ia merasa belum bersalah kepada kemenakan Tuanku Laras itu. Dalam perkelahian waktu bermain sepak raga pun, ia tidak ada mengenai Kacak. Dan lagi hal itu bukan karenanya, melainkan tersebab oleh Kadirun. Kemudian timbul pula pikiran Midun, boleh jadi Kacak meludah-ludah itu tidak disengajanya. Oleh sebab itu tidak dihiraukan amat oleh Midun. Tidak sedikit jua masuk pada pikirannya, bahwa Kacak akan memusuhinya. ==Membalas Dendam== PADA suatu hari, pasar di kampung itu sangat ramai. Dari segala tempat banyak orang datang. Ada yang berbelanja, ada pula yang menjual hasil tanamannya. Saudagar-saudagar kecil banyak pula datang dari Bukittinggi ke pasar itu. Mereka pergi menjual kain-kain dan ada pula yang membeli hasil tanah. Tidak heran pekan seramai itu, karena tak lama lagi hari akan puasa. Pekan sedang ramai, orang wdang sibuk berjual-beli, sekonyong-konyong kedengaran teriak orang mengatakan, "Awas, Pak Inuh lepas! Pak Inuh lepas! Dia membawa pisau!" Orang di pasar berlarian ke sana kemari. Mereka lari me- nyembunyikan diri, karena takut kepada Pak Inuh. Yang berkedai meninggalkan kedainya, yang berbelanja meninggal- kan barang yang telah dibelinya. Sangat sibuk di pasar ketika itu. Berkacau-balau tidak berketentuan lagi. Adapun Pak Inuh itu, ialah seorang kampung di sana, keluarga Tuanku Laras. Ia sudah berumur lebih dari 45 tahun. Semasa muda, Pak Inuh seorang yang gagah berani. Lain daripada Haji Abbas, seorang pun tak ada yang diseganinya masa itu. Orang kampung segan dan takut kepadanya. Ketika Tuanku Laras menjadi Penghulu Kepala di kampung itu, timbul perusuhan. Waktu itu boleh dikatakan Pak Inuhlah yang mengamankan negeri. Dengan tidak meminta bantuan kepada pemerintah, diamankan Pak Inuh kampung itu kembali. Apakah sebabnya orang takut Pak Inuh datang ke pasar itu? Pak Inuh sekarang sudah bertukar pikiran. Ia sudah menjadi gila. Sudah empat tahun sampai kepada masa itu pikirannya tak sempurna lagi. Dalam empat tahun itu Pak Inuh tidak dibiarkan keluar lagi oleh Tuanku Laras. Jika dilepaskan selalu meng- ganggu orang. Maka oleh Tuanku Laras dibuatkan sebuah rumah untuk tempat Pak Inuh tinggal. Entah apa sebabnya hari itu ia dapat melepaskan diri. Hal itu terjadi sudah yang kedua kalinya. jika datang ke pasar ia merajalela saja. Barang-barang orang diperserak-serakkannya. Disepakkannya ke sana kemari, orang di pasar diburunya sambil berteriak-teriak. Jika dapat orang olehnya, dipukul dan diterjangkannya. Sekarang Pak Inuh datang ke pasar membawa pisau. Hal itu lebih menakutkan lagi. Seorang pun tak ada yang berani mendekati, apalagi akan menangkap, karena Pak Inuh berpisau, lagi seorang yang berani. Meskipun ada yang akan menangkap, takut kepada Tuanku Laras. Maka dibiarkan orang saja ia mengacau di tengah pasar itu. Jika tidak Tuanku Laras sendiri, sukarlah akan menangkapnya. Tetapi Tuanku Laras tak ada beliau pergi ke Bukittinggi. Pak Inuh makin ganas lakunya di tengah pasar. Sungguh amat sedih hati melihat kejadian itu. Laki-laki perempuan tunggang-langgang melarikan diri. Anak- anak banyak yang terinjak, karena terjatuh. Di sana sini kedengaran jerit orang, mengaduh karena sakit sebab terantuk atau jatuh. Lebih-lebih lagi melihat perempuan-perempuan yang sedang mendukung anak. Anak dipangku, beban dijunjung sambil melarikan diri jua. Midun ketika itu ada pula di pasar. Dia sedang duduk di dalam sebuah lepau nasi. Kejadian itu nyata kelihatan olehnya. Midun hampir-hampir tak dapat menahan hatinya. Amat sedih hatinya melihat perempuan-perempuan berlarian ke sana- kemari. Pikirnya, "Akan diberitahukan kepada Tuanku Laras, beliau pergi ke Bukittinggi. Tentu saja Pak Inuh merusakkan orang di pasar ini. Pada tangannya ada sebuah pisau. Takkan satu bangkai terhantar karena dia. Hal ini tidak boleh dibiarkan saja." Ketika Midun melihat seorang perempuan diinjak-injak oleh Pak Inuh, ia pun melompat ke tengah pasar mengejar Pak Inuh. Baru saja Pak Inuh melihat Midun, ia berkata, "Heh, anak kecil, ini dia makanan pisauku!" Sambil melompat lalu diamuknya Midun. Midun sedikit pun tidak berubah warna mukanya. Kedatangan Pak Inuh dinantinya dengan sabar. Segala orang yang melihat keadaan itu sangat ngeri. Lebih-lebih perempuan-perempuan, berteriak menyuruh Midun lari, karena cemas dan takut. Dengan tangkas Midun menyambut pisau itu. Dalam sesaat saja pisau Pak Inuh dapat diambilnya. Pisau itu segera dilemparkan Midun jauh-jauh, dan disuruhnya pungut kepada orang. Pak Inuh sangat marah, lalu menyerang Midun sekuat-kuatnya. Dengan mudah dapat ia menjatuhkan Pak Inuh, lalu ditangkapnya. Bagaimana pun Pak Inuh hendak melepaskan diri, tidak dapat. Midun berkata, "Sabarlah, Mamak, takkan terlepaskan tangkapanku ini oleh Mamak." Maka Midun menyuruh mengambil tali untuk pengikat Pak Inuh. Setelah sudah diikat, lalu ditipunya. Dibawanya ke lepau nasi, diberikannya makan. Luka pada kening Pak Inuh karena terjerumus, dibebat Midun. Kemudian diantarkannya pulang ke rumah famili Pak Inuh. Sehari-hari dan itu Midun saja yang dipercakapkan orang. Tua muda, kecil besar, laki-laki perempuan di pasar memuji keberanian dan ketangkasan Midun menangkap Pak Inuh. Ketiga bapak Midun amat heran mendengar kabar itu. Mereka ketiga maklum bagaimana keberanian dan pendekar Pak Inuh. Perbuatan Midun itu dipuji oleh mereka ketiga. Hanya mereka itu khawatir, kalau-kalau famili Tuanku Laras tak bersenang hati, karena Pak Inuh luka. Tetapi ketiganya percaya pula, kalau Tuanku Laras berpikir panjang, hal itu tidak akan menimbulkan amarah, melainkan menyenangkan hati beliau. Bukankah perbuatan Midun menjaga keamanan dan keselamat- an negeri. Kacak ada pula mendengar kabar itu. Waktu hal itu terjadi, ia ada di kantor Tuanku Laras. Dengan segera ia berlari akan melihat Pak Inuh. Didapatinya Midun tak ada lagi. Pak Inuh, yakni jalan mamak kepada Kacak, telah ada di rumah. Tatkala Kacak melihat Pak Inuh luka pada keningnya, lalu ia bertanya kepada seseorang, bagaimana Midun menangkap mamaknya. Orang itu menceritakan bagaimana penglihatannya ketika Midun menangkap Pak Inuh. "Jika tak ada Midun," ujar orang itu, "barangkali banyak bangkai terhantar di tengah pasar. Untung, pisau yang di tangan Pak Inuh lekas dapat diambil Midun." "Apakah sebabnya, maka Pak Inuh sampai luka ini?" ujar Kacak dengan marah. Jawab orang itu, "Karena tersungkur waktu Midun me- nyalahkan tikaman Pak Inuh." Kacak jangankan memuji Midun mendengar perkataan itu, makin sakit hatinya. Ia sangat marah karena Midun berani melukai famili Tuanku Laras. "Sekarang nyata, bahwa Midun musuhku," kata Kacak dalam hatinya. "Sudah engkau lukai mamakku, engkau bebat. Maksud- mu tentu supaya kami jangan marah. Kurang ajar sungguh! Hati-hati engkau, besok dapat bagian daripadaku. Bila Tuanku Laras pulang dari Bukittinggi, kuceritakan hal itu kepadanya. Anak si peladang jahanam, berani melukai famili raja di kampung ini?!" Pada keesokan harinya pagi-pagi datanglah dubalang Tuanku Laras, memanggil Midun ke rumah orang tuanya. Midun didapatinya sedang makan. Dubalang berkata, "Midun, Tuanku Laras memanggil engkau sekarang juga!" "Baiklah, Mamak, saya sudah dulu makan," jawab Midun. "Berhenti makan! Beliau menyuruh lekas datang!" ujar dubalang dengan hardiknya. , Dengan tergopoh-gopoh Midun mencuci tangan, lalu berangkat ke kantor Tuanku Laras. "Tunggu," kata dubalang pula, "engkau mesti dibelenggu, karena begitu perintah saya terima." "Apakah kesalahan saya, maka dibelenggu macam seorang perampok, Mamak!" kata Midun. "Saya tidak tahu, di sana nanti jawab," ujar dubalang. Midun amat heran, apa sebabnya ia dibelenggu itu. Pikiran- nya berkacau, karena ia tidak tahu akan kesalahannya. Dengan tangan dibelenggu, ia diiringkan dubalang melalui pasar. Sangat malu Midun, tak ada ubahnya sebagai seorang yang bersalah besar. Tetapi apa hendak dibuat, terpaksa mesti menurut. Ber- macam-macam timbul pikirannya sepanjang jalan ke kantor Tuanku Laras. Kemudian maklum juga ia, bahwa yang menyebabkan ia dipanggil itu, tak dapat tiada perkara Pak Inuh kemarin. Karena lain daripada itu Midun merasa dirinya tidak bersalah. Maka tetaplah pikirannya, bahwa ia difitnahkan orang. Mengerti pula ia masa itu, apa sebabnya ia dibelenggu dan dikerasi. Tentu Pak Inuh luka itu diambilnya jadi senjata untuk memfitnahkan. Ketika itu terbayang kepada Midun orang yang empunya perbuatan itu. Maka terkenanglah ia akan pemandangan Kacak yang berarti dahulu. "Tidak mengapa," kata Midun dalam hatinya. "Asal Tuanku Laras sudi mendengar keterangan saya, tentu beliau insaf, bahwa saya berbuat baik. Dan pasti beliau akan memuji saya, karena pekerjaan saya itu menjaga keamanan negeri." Midun berbesar hati, lalu berjalan dengan senangnya. Tidak terasa Iagi oleh Midun tangannya dibelenggu, sebab pekerjaannya kemarin itu baik semata-mata. Orang di pasar heran melihat Midun dibelenggu. Mereka takjub melihat Midun sebagai pencuri tertangkap, padahal ia seorang alim dan ber- budi. Seorang bertanya kepada seorang, akan hal Midun dibawa dubalang itu. Ada satu-dua orang berkata bahwa Midun di- panggil, berhubung dengan penangkapan Pak Inuh kemarin. tetapi perkataan itu disangkal orang pula mengatakan, bahasa hal itu tidak boleh jadi, karena perbuatan Midun kemarin mendatangkan kebaikan. Kalau karena perkara Pak Inuh tentu ia tidak dibelenggu. Bermacam-macam persangkaan orang tentang Midun dibelenggu itu. Karena itu banyak orang yang mengiringkannya ke kantor Tuanku Laras, ingin tahu apa sebabnya Midun dipanggil itu. Ayah bunda Midun amat gusar melihat kedatangan dubalang dan anaknya dibelenggu itu. Lebih-lebih ibu Midun, hampir ia berteriak menangis, karena amat sedih hatinya melihat anak kesayangannya itu dibelenggu sebagai seorang perampok baru tertangkap. Untunglah Pak Midun lekas menyabarkannya, dan menerangkan apa sebabnya Midun dipanggil itu. Pak Midun mengerti apa yang dipanggilkan Tuanku Laras kepada anaknya. Lain tidak tentang perkara Pak Inuh ditangkap Midun kemarin itu. Tetapi ia amat heran, karena anaknya dibelenggu dengan kekerasan. Dengan tergesa-gesa Pak Midun makan. Setelah itu ia pun pergi ke kantor Tuanku Laras mendengarkan perkara anaknya. Di jalan Pak Midun sebagai orang bingung saja, pikirannya melayang entah ke mana. Jika ia ditegur orang hendak bertanyakan hal anaknya, seolah-olah tidak terdengar olehnya, karena kepalanya penuh dengan pikiran. Waktu Midun hampir sampai di kantor, dari jauh sudah ke- lihatan olehnya Tuanku Laras berdiri di beranda kantor. Setelah dekat Midun tidak berani melihat muka Tuanku Laras, karena dilihatnya Tuanku Laras sebagai orang hendak marah. Dengan suara menggelegar sebab menahan marah, Tuanku Laras ber- kata, "Awak yang bernama Midun?" "Hamba, Tuanku," jawab Midun. "Masuk ke dalam," kata Tuanku Laras dengan hardiknya. Setelah Midun masuk ke dalam, orang lain disuruh pergi. Maka Tuanku Laras bertanya pula dengan marahnya, "Berani benar rupanya awak memukul orang gila, sampai luka-luka. Apa yang awak sakitkan hati kepada Pak Inuh yang tak sempurna akal itu? Kurang ajar betul awak, ya kerbau!" "Bukannya demikian, Tuanku!" jawab Midun. Lalu dicerita- kanlah oleh Midun dari bermula sampai penghabisan kejadian kemarin itu. Tetapi Tuanku Laras sedikit pun tidak meng- indahkan perkataan Midun. Jangankan Tuanku Laras reda marahnya, melainkan bertambah-tambah. Midun menundukkan kepala saja, karena Tuanku Laras memaki dia dengan tidak berhenti-henti. Setelah puas Tuanku Laras berkata, maka Midun menjawab pula dengan sabar, katanya, "Luka Pak Inuh itu karena beliau jatuh sendiri. Sekali-kali tidak hamba yang melukai beliau, Tuanku. Jika tidak ada hamba kemarin, entah berapa bangkai bergulingan, karena beliau memegang senjata. Jika Tuanku kurang percaya atas keterangan hamba itu, cobalah Tuanku tanyakan kepada orang lain. Tetapi jika hamba bersalah ber- buat demikian, ampunilah kiranya hamba, Tuanku." Mendengar perkataan itu, adalah agak kurang marah Tuanku Laras sedikit. Tetapi karena pengaduan Kacak termasuk benar ke dalam hatinya, lalu ia berkata, "Sebetulnya awak mesti diproses perbal dan dibawa ke Bukittinggi* (ke kantor Tuan Assistent Resident Fort de Kock). Tetapi sekali ini saya maafkan. Sebagai ajaran supaya jangan terbiasa, awak dapat hukuman enam hari. Awak mesti mengadakan rumput kuda empat rajut sehari. Sudah menyabit rumput, awak bekerja di kantor ini dan jaga malam." Midun berdiam diri saja mendengar putusan itu. Ia tak berani menjawab lagi, sebab dilihatnya Tuanku Laras marah. Waktu ia akan ke luar kantor, lalu ia berkata, "Bolehkah hari ini hamba jalani hukuman itu, Tuanku?" "Ya, boleh, hari ini mulai, " ujar Tuanku Laras dengan sungutnya. Midun segera ke luar, lalu diceritakannya kepada ayahnya, apa sebab ia dipanggil, dan hukuman yang diterimanya. Mendengar putusan itu, lapang juga dada Pak Midun, karena anaknya tidak masuk proses perbal dan tidak dibawa ke Bukittinggi. Maka Pak Midun herkata, "Terimalah dengan sabar, Midun! Asal di kampung ini, apa pun juga macam hukuman tidak mengapa. Besar hati saya engkau tidak dibawa ke Bukittinggi. Tetapi tidak patut engkau menerima hukuman, karena engkau tidak bersalah. Engkau berbuat pekerjaan baik, tetapi hukuman yang diterima; apa boleh buat. Bukankah Tuanku Laras raja kita dapat menghitamputihkan negeri ini." Midun berdiam diri saja mendengar kata ayahnya. Tetapi orang yang mengiringkannya bersungut-sungut semuanya men- dengar putusan itu. Midun terus pulang mengambil sabit dan rajut rumput. Sampai di pasar, banyak orang mengerumuninya, akan bertanyakan perkaranya dipanggil itu. Midun menerang- kan, bahwa ia dihukum enam hari karena menangkap dan melukai Pak Inuh. Dan hal itu menurut pikiran Midun sudah patut, sebab ia melukai orang. Tetapi segala orang yang mendengar menggigit bibir, karena pada pikiran mereka itu, tak patut Midun dihukum. Mereka itu berkata dalam hati, "Tidak adil! Untung luka sedikit, sebetulnya harus dibunuh serigala itu. Kalau tak ada Midun, barangkali banjir darah di pasar kemarin. Kurang timbangan, tentu beliau mendengar asutan orang." Banyak orang kampung itu yang suka menggantikan hukuman Midun. Ada pula yang mau menyabit rumput sepuluh rajut sehari dan menjaga kantor siang-malam, asal Midun dilepaskan. Tetapi permintaan mereka itu sama sekali ditolak oleh Midun. Katanya, "Siapa yang berutang dialah yang mem- bayar, dan siapa yang bersalah dia menerima hukuman. Saya yang bersalah, saudara-saudara yang akan dihukum, itu mustahil. Biarlah saya dihukum, tak usah ditolong. Atas keikhlasan hati sanak-saudara itu, saya ucapkan terima kasih banyak-banyak." Sesudah Midun menyabit rumput, lalu bekerja lain pula. Membersihkan kandang kuda, mencabut rumput di halaman kantor. Habis sebuah, sebuah lagi dengan tidak berhenti- hentinya. Segala pekerjaan itu dimandori oleh Kacak. Ada-ada saja yang disuruhkan Kacak. Sehari-harian itu Midun tak meng- hentikan tangan. Untuk membuat rokok saja, hampir tak sempat. Jika Midun berhenti sebentar karena lelah, Kacak sudah menghardik, ditambah pula dengan perkataan yang sangat kasar. Mengambil air mandi dan mencuci kakus, Midun juga disuruhnya. Pada malam hari Midun tak dapat sedikit juga menutup mata sampai-sampai pagi. Tiap-tiap jam Kacak datang memeriksa Midun berjaga atau tidaknya. Demikianlah penanggungan Midun dari sehari ke sehari. Dengan sabar dan tulus, hal itu dideritanya. Apa saja yang disuruhkan Kacak, diturut Midun dengan ikhlas. Berbagai-bagai siksaan Kacak kepada Midun, hingga pekerjaan yang berat, yang tak patut dikerjakan Midun disuruhnya kerjakan. Siang bekerja keras, malam tak dapat tidur. Hampir Midun tidak kuat lagi bekerja. Dalam tiga hari saja, Midun tak tegap dan subur itu sudah agak kurus dan pucat. Orang di kampung itu sangat kasihan melihat Midun telah jauh kurusnya. Apalagi ibu Midun, selalu menangis bila melihat rupa Midun yang sudah berubah itu. Tetapi pada Midun hal itu tidak menjadi apa-apa. Ia, selalu memohonkan rahmat Tuhan, agar kekuatannya bertambah, sampai kepada hukumannya habis dijalaninya. Dipohonkannya pula, moga-moga hati Kacak disabarkan Allah daripada menganiaya sesama makhluk. Bila ibunya menangis melihat dia, Midun berkata, "Sabarlah, Ibu, jangan menangis juga. Ini baru siksaan dunia yang hamba rasai, di akhirat nanti entah lebih daripada ini penanggungan kita. Bukankah tiap-tiap sesuatu itu telah takdir Tuhan, Ibu! Jadi apa yang terjadi atas diri kita tak boleh disesali, karena perbuatan itu sama halnya dengan mengumpat Tuhan jua. Oleh karena itu, senangkanlah hati Ibu, takkan apa-apa. Tuhan ada beserta hamba. Hamba pucat dan kurus ini, karena baru bekerja berat. Hal ini bukankah baik untuk pelajaran hidup, Ibu!" Pada hari yang kelima Midun hampir-hampir tak berdaya lagi. Ketika ia membawa rumput ke kandang kuda, lalu jatuh tersungkur. Kacak melompat, lalu berkata sambil memukul, "Inilah balasan engkau melukai mamakku. Rasai olehmu sekarang! Jangan pura-pura jatuh, bangun apa tidak!?" Par! Pukulan Kacak tiba di.punggung Midun. Midun hampir gelap pemandangannya. Kalau tidak lekas ia menyabarkan hatinya, tak dapat tiada sabitnya masuk perut Kacak. Dengan perlahan-lahan ia bangun, lalu berkata, "Janganlah terlalu amat menyiksa saya, Engku Muda! Kesalahan saya tidak seberapa, tidak berpadanan dengan siksaan yang saya tanggung. Saya lihat Engku Muda seperti membalaskan dendam. Apakah dosa saya kepada Engku Muda? Terangkanlah, kalau nyata saya bersalah, apa pun juga hukuman yang Engku jatuhkan, saya terima." "Memang engkau musuhku, jahanam!" ujar Kacak dengan bengis. "Engkaulah yang mengasut orang benci kepadaku. Engkau hendak jadi raja di kampung ini, binatang!" Dengan marah amat sangat Midun dipukul, ditinju dan di- terajangkan oleh Kacak. Dibalaskannya sakit hatinya yang selama ini. Untunglah hal itu lekas dilihat Tuanku Laras dari beranda kantor. Tuanku Laras segera memisahkan, dan berkata, "Hendak membunuh orang engkau, Kacak?" Mendengar suara itu, baru Kacak berhenti daripada memukul Midun. Jika tak ada Tuanku Laras, entah apa jadinya. Boleh jadi Midun membalas, boleh jadi pula Midun binasa, sebab sudah tidak berdaya lagi. Pada keesokan harinya, Midun jatuh sakit. Hari itu ia tidak kuat lagi menyabit rumput. Pagi-pagi benar Pak Midun telah pergi menggantikan anaknya menyabit rumput. Belum lagi matahari terbit, rumput empat rajut itu telah diantarkannya ke kandang kuda. Kemudian ia pergi kepada Tuanku Laras menerangkan, bahwa anaknya sakit keras. Ia memohonkan hukuman yang tinggal sehari itu, dia saja menjalankannya. Baru saja Tuanku Laras akan menjawab, Haji Abbas datang pula ke kantor itu. Atas nama guru dan bapak Midun, ia memintakan ampun muridnya. Apalagi Midun ketika itu di dalam sakit. Maka Tuanku Laras berkata, katanya, "Karena permintaan Haji, saya ampuni Midun. Tetapi saya harap anak itu diajar sedikit, jangan sampai begitu kurang ajar. Terlalu, ya, sungguh terlalu, melukai orang gila. Orang yang tak sempurna akal, tentu tidak mengerti apa-apa. Kalau dilawan, tentu kita jadi gila juga." Haji Abbas dan Pak Midun diam saja mendengar perkataan itu. Kemudian mereka bermohon diri dan meminta terima kasih atas ampunan yang dilimpahkan kepada Midun itu. Di jalan sampai pulang, keduanya tidak bercakap-cakap sepatah jua pun. Mereka tahu bahwa perkataan Tuanku Laras itu kepadanyalah tujuannya. Karena itu amat pedih hati mereka, padahal anaknya tidak bersalah. Tetapi apa hendak dikatakan, mereka bertentangan dengan raja di kampung itu. Setelah sampai di rumah, lama mereka itu duduk berpandang- pandangan. Haji Abbas amat sedih hatinya melihat Midun yang telah kurus dan pucat itu. Dengan tak diketahui, air mata Haji Abbas telah berleleran di pipinya. Tidak lama antaranya, Haji Abbas berkata, "Apamukah yang sakit, Nak? Apakah sebabnya maka engkau sakit ini?" Dengan perlahan-lahan Midun menjawab,"... Bapak...! Karena bekerja terlalu berat. Kalau saya tahu akan begini, mau saya dibawa ke Bukittinggi daripada dihukum di sini. Kacak rupanya musuh dalam selimut bagiku. Entah apa dibencikan- nya, tiadalah saya tahu. Malah seperti orang melepaskan sakit hati ia rupanya. Tetapi saya belum merasa bersalah kepada Kacak. Tak boleh jadi karena saya melukai Pak Inuh, Kacak menyiksa saya. Seakan-akan sudah lama ia menaruh dendam kepada saya. Biarlah, Bapak, karena tiap-tiap sesuatu itu dengan kehendak Tuhan. Siksaan kepada saya itu saya serahkan kepada Yang Mahakuasa. Penyakit saya ini tidaklah membahayakan. Selama sakit akan sembuh, selama susah akan senang." Lama Haji Abbas termenung memikirkan perkataan Midun itu. Kemudian ia berkata kepada Pak Midun, katanya, "Anak kita dikasihi orang di kampung ini; tetapi Kacak dibenci orang, karena tingkah lakunya tidak senonoh. Tidak ada ubahnya sebagai anak yang tidak bertunjuk berajari. Karena angkaranya, orang lain ini binatang saja pada pemandangannya. Boleh jadi ia sakit hati, karena Midun banyak sahabat kenalannya. Siapa tahu Midun dihukum ini, barangkali karena perbuatan Kacak. Tetapi itu menurut persangkaan saya saja. Tentu dengan gampang saja ia melepaskan dendam, sebab ada Tuanku Laras yang akan dipanggakkannya* (Dimegahkannya)." "Benar perkataan Bapak itu," ujar Midun pula. "Saya rasa begitulah. Waktu berdua belas di masjid dahulu, sudah salah juga penglihatannya kepada saya. Ketika ia melihat hidangan bertimbun-timbun di hadapan saya, tampak kebenciannya kepada saya. Begitu pula ketika ia salah menyabut raga yang saya berikan kepadanya, saya hendak ditinjunya. Dan dalam mengirik baru-baru ini, makin nyata juga iri hatinya itu. Sejak itu saya tegur dia tidak menyahut lagi. Bila melihat saya ia meludah-ludah dan muram saja mukanya." "Boleh jadi," kata Pak Midun, "dubalang Lingkik ada mengatakan, bahwa Kacak benci benar melihat orang banyak di sawah Midun. Lebih-lebih melihat orang di sawah itu bergurau senda, marah ia rupanya." "Nah, sebab itu ingatlah engkau yang akan datang, Midun!" ujar Haji Abbas. "Dia itu kemenakan raja kita. Tiba di perut dikempiskannya, tiba di mata dipejamkannya. Insaflah engkau akan perbuatanmu yang sudah itu. Sama sekali orang memuji perbuatanmu, tetapi hasilnya engkau dapat hukuman." Ada kira-kira sebulan, baru Midun sembuh daripada sakit. Badannya segar, kembali bagai semula. Sejak itu Midun tidak kerap kali lagi ke pasar. Jika tidak perlu benar, tidaklah ia pergi. Sedangkan rokok, ibunya saja yang membelikan dia di pasar. Malam mengaji, siang ke huma, demikianlah kerja Midun setiap hari. Pulang dari huma, ia mengerjakan pekerjaan tangan. Sekali-sekali ia menolong adiknya menggembalakan ternak. ==Berkelahi== SEKALI peristiwa pada suatu petang Midun pergi ke sungai hendak mandi. Tidak jauh ke sebelah hulu, tepian mandi perempuan. Pada masa itu amat banyak orang mandi, baik di tepian perempuan, baik pun di tepian laki-laki. Mereka mandi sambil bersenda gurau. Ada yang berketimbung sambil tertawa gelak-gelak. Bermacam-macam tingkahnya, menurut kesukaan masing-masing. Sekonyong-konyong datanglah air besar dari hulu. Sangat deras air mengalir, karena hujan lebar di mudik. Batu yang besar-besar, pohon-pohon kayu dan lain-lain banyak dihanyutkan air. Mereka yang mandi pada kedua tepian itu berlompatan ke darat. Sangat ketakutan mereka itu rupanya. Masing-masing menolong diri sendiri-sendiri. Ada yang jauh juga dibawa air, tetapi dapat melepaskan diri. Tetapi yang mandi jauh ke tengah, apalagi tak pandai berenang, tak dapat tiada binasalah. Sibuk orang di tepian, ada yang memekik sebab ngeri, ada pula yang berteriak menyuruh kawan segera ke darat. Bunyi air yang deras itu sangat menakutkan. Tiba-tiba kedengaran teriak orang mengatakan, "Tolong, tolong! Katijah hanyut! Katijah hanyut!" Tidak lama kelihatan rambut seorang perempuan di dalam air. Timbul-tenggelam dibawa air. Midun ketika itu ada pula di sana, tetapi ia sudah mandi dan hendak berangkat pulang. Banyak orang lari ke hilir akan menolong yang hanyut itu. Segala orang di pasar berlarian, dahulu-mendahului akan me- lihat atau menolong yang hanyut. Mereka tanya-bertanya siapa yang hanyut itu. Katijah, yaitu nama perempuan yang hanyut itu, ialah istri Kacak yang baru dua bulan dikawininya. Banyak sungguh orang berdiri di tepi sungai. Orang itu semuanya hanya kadar melihat yang hanyut saja. Seorang pun tak ada yang berani menolong. Mereka takut dirinya akan binasa, sebab air terlalu deras. Di dalam orang banyak itu Midun serta pula melihat. Kasihan benar ia melihat jiwa perempuan yang ter- ancam itu. Karena dilihatnya tidak seorang juga yang hendak menolong. Midun bersiap, hendak terjun. Pakaiannya ditanggalkannya, hingga tinggal celana pendek saja lagi. Dengan tidak berpikir lagi, Midun lari ke hilir dan melompat ke dalam sungai. Amat sukar ia akan mencapai perempuan itu, karena air makin deras. Kayu-kayu besar yang hanyut sangat mengalangi Midun akan mencapai Katijah. Setelah ia dekat kepada perempuan yang hendak ditolongnya itu, terpaksa pula Midun menyelam, karena beberapa alangan. Dengan susah payah dapat juga ditangkapnya pinggang Katijah, lalu ber- hanyut-hanyut ke hilir sambil menepi sungai. Dengan cara demikian dapatlah Midun mencapai daratan. Sampai di darat dipegangnya kaki perempuan itu lalu dipertunggangnya* (Kaki ke atas kepala ke bawah), agar keluar air yang terminum oleh perempuan itu. Katijah sudah pingsan, tidak tahu akan diri lagi. Kain di badan tak ada, telanjang bulat. Maka datanglah orang berlari-lari membawa kain untuk Katijah. Bersama itu pula Kacak dengan dua orang kawannya. Di belakang itu orang banyak yang ingin melihat kejadian itu, bagaimana kesudahannya. Midun berusaha sedapat-dapatnya supaya Katijah yang pingsan itu siuman akan dirinya. Setelah orang banyak datang, maka Katijah diserahkan oleh Midun kepada perempuan, supaya dibela dan diberi pakaian. Kacak masam saja mukanya melihat Midun. Jangankan minta terima kasih, melainkan panas hatinya kepada Midun. Benar, sepatut- nya ia minta syukur istrinya telah ditolong. Tetapi apakah sebabnya maka si Midun, orang yang sangat dibencinya itu pula yang menolongnya. Lebih panas lagi hatinya ketika diketahui- nya istrinya itu dalam bertelanjang pula. Maka tidak tertahan panas hatinya lagi, lalu iapun berkata, "Midun, adakah dihalal- kan dalam agama bahwa orang laki-laki itu boleh menyentuh kulit perempuan orang lain?" Orang banyak sangat heran dan amat sakit hatinya men- dengar perkataan Kacak itu. Jangankan ia minta terima kasih atas kebaktian Midun, malahan perkataannya sangat melukai hati orang. Midun sendiri takjub dan tercengang, karena tidak disangkanya perkataan macam itu akan keluar dari mulut Kacak. Maka Midun menjawab, katanya, "Engku Muda, saya menolong karena Allah. Jika Engku Muda hendak bertanyakan terlarang atau tidaknya dalam agama, memang hal itu tersuruh, tak ada larangannya. Jika tidak ada saya, barangkali istri Engku berkubur di dalam sungai ini." "Kurang ajar, berani engkau berkata begitu kepadaku?" ujar Kacak dengan marah. "Engkau kira saya ini patung saja, tidak tahu menolong istri dalam bahaya? Lancang benar mulutnya menghinakan daku, seorang kemenakan Tuanku Laras, di muka khalayak sebanyak ini. Hendak engkau rasai pulakah tanganku sekali lagi?" "Saya maklum Engku Muda kemenakan Tuanku Laras," ujar Midun dengan sabar. "Saya pun tidak menghinakan Engku Muda, karena perkataan saya itu sebenar-benarnya. Tadi setelah saya lihat tidak seorang jua yang akan menolong, saya terus saja terjun ke air akan membela istri Engku. Saya harap janganlah Engku terlalu benar mengatakan orang 'kurang ajar' sebelum dipikirkan lebih dahulu." "Jika benar engkau saya katakan kurang ajar, apa pikiranmu, anjing!" ujar Kacak dengan sangat marah. "Akan saya sembahkah engkau hendaknya, binatang!" Kacak melompat hendak menyerang Midun, tetapi ditahan orang, lalu disabarkan. Makin disabarkan, makin jadi, diper- kitar-kitarkannya orang yang memegang dia. Orang banyak berkerumun melihat pertengkaran Kacak dengan Midun. Midun tidak dapat lagi menahan hati. Apalagi mendengar perkataan "binatang" dan "anjing" itu di muka orang banyak. Ada juga ia hendak menyabarkan hatinya, tetapi tiada dapat. Maka ia pun berkata, "Lepaskanlah, Saudara-saudara, tak usah disabarkan lagi! Sanak saudara sekalianlah yang akan menjadi saksiku kelak, bahwa saya dalam hal ini tidak bersalah. Terlalu benar, sementang kemenakan Tuanku Laras. Datangilah Kacak, lepaskan dendammu! Menanti atau mendatang?" Orang banyak rupanya menanti perkataan Midun saja lagi. Memang orang sangat benci kepada Kacak yang sombong itu. Mereka telah berjanji dengan dirinya masing-masing, apa pun akan terjadi lamun ia tetap akan menjadi saksi Midun kelak. Kacak segera dilepaskan orang dan melapangkan tempat untuk berkelahi. Dalam perkelahian itu, sekali pun tidak dapat Kacak mengenai Midun. Tiap-tiap Kacak menyerang selalu jatuh ter- sungkur. Kacak hanya berani membabi buta saja, mukanya berlumur darah. Midun sekali pun tidak mengenai Kacak. Kacak tersungkur karena deras datang yang selalu dielakkan Midun. Sedapat-dapatnya Midun menahan hatinya akan melekatkan tangan kepada Kacak. Kacak payah, akan lari malu, orang satu pun tiada yang menolong. Akan minta ampun lebih malu lagi, namanya anak laki-laki. Ia hampir tidak bergaya lagi. Maka katanya, "Tolonglah saya, kawan! jasamu tidak akan saya lupa- kan. Engkau biarkan sajakah saya seorang?" Teman Kacak yang dua orang tadi maju ke tengah, lalu berkata, "Ini dia lawanmu Midun, tahanlah!" Maun melompat lalu berkata, "Satu lawan satu. Engkau berdua. Sama menolong teman, di sini juga begitu." "Engkau jangan campur, Maun!" ujar Midun. "Biarkan saya sendiri, biarpun sepuluh orang. Kalau saya kena atau mati baru engkau tuntutkan balas. Adat laki-laki berpanjang minta tolong. Cobakanlah beranimu!" Maun mengundurkan diri mendengar perkataan sahabatnya itu. Ia tiada berani membantah, sebab Maun sudah tahu sejak dari kecil akan tabiat Midun. Midun sekarang melepas kekuatannya. Dalam sesaat saja kedua orang itu jatuh. Mereka kedua tak dapat bangun lagi karena tepat benar kenanya. Melihat hal itu, Kacak melompat menyerang dengan pisau. Kacak terjatuh pula, tidak dapat bangun lagi. Ketika ia men- coba hendak bangkit pula, dubalang Lingkik datang dan menangkap pisau di tangan Kacak, lalu berkata, "Sabar, Engku Muda, malu kita kepada orang." Dubalang Lingkik datang itu bersama dengan Penghulu Kepala. Midun, Kacak, dan dua orang temannya dibawa ke kantor Tuanku Laras. Kacak dipapah orang sebab sudah payah dan kesakitan, dan mukanya sudah bersimbah darah. Orang banyak yang melihat perkelahian itu dibawa semuanya sebagai saksi. Di muka Tuanku Laras, dubalang Lingkik menerangkan dengan sebenarnya. Dikatakannya, bahwa pisau itu ditangkap- nya di tangan Kacak. Dan dikatakannya pula Kacak melawan Midun tiga orang dengan temannya. Kemudian Midun dan Kacak ditanyai pula oleh Tuanku Laras. Saksi-saksi dipanggil semuanya, lalu ditanyai. Dengan berani, mereka itu menerangkan dari awal sampai ke akhir peristiwa itu. Meskipun Kacak kemenakan Tuanku Laras, tetapi semua berpihak kepada Midun. Setelah sudah pemeriksaan itu, Midun disuruh pulang. begitu pula segala saksi-saksi semuanya pulang. Tuanku Laras mengatakan, bahwa bila nanti dipanggil mesti datang sekaliannya. Tuanku Laras berkata kepada Penghulu Kepala, katanya, "Perkara ini saya pulangkan kepada Penghulu Kepala dan kerapatan penghulu. Kurang pantas dan tidak laik rupanya, kalau saya yang memeriksa. Sungguhpun demikian, Penghulu Kepala tentu maklum." "Baiklah Tuanku; " jawab Penghulu Kepala. "Insya Allah akan saya periksa dengan sepatutnya, hingga menyenangkan hati Tuanku." Tiga hari kemudian daripada itu, Midun dipanggil Penghulu hepala. Kacak dan saksi-saksi pun dipanggil semua. Pak Midun, Haji Abbas, dan Pendekar Sutan pergi pula akan mendengarkan putusan itu. Orang banyak pula datang akan mendengarkan. Perkara Midun itu diperiksa oleh kerapatan di kampung itu, yang dikepalai oleh Penghulu Kepala sebagai ketuanya. Mula- mula Midun ditanya, setelah itu Kacak. Kemudian segala saksi- saksi yang hadir dalam perkelahian itu. Setelah diperbincang- kan panjang lebar, maka perkara itu diputuskan oleh Penghulu Kepala. Midun harus ronda kampung setiap malam, lamanya enam hari. Midun dipersalahkan membalas dendam kepada Kacak, karena kedua orang itu telah lama bercedera. Setelah perkara itu diputuskan, Haji Abbas pun berdatang kata, katanya, "Penghulu Kepala dan kerapatan yang hadir! Karena perkara ini sudah diputuskan, saya sebagai guru dan bapak Midun, mohon bicara sepatah kata. Saya amat bersenang hati atas putusan itu, karena Midun membela jiwa seorang perempuan, sekarang ia dihukum harus ronda malam enam hari. Hukuman yang diputuskan itu memang seadil-adilnya dan telah pada tempatnya pula. Saya mengucapkan banyak-banyak terima kasih kepada Kerapatan dan kepada Penghulu Kepala." Kerapatan itu diam, seorang pun tak ada yang menjawab perkataan Haji Abbas yang amat dalam artinya itu. Mereka berpandang-pandangan seorang akan seorang, tetapi tak ada yang berani menjawab. Demikianlah halnya sampai kerapatan itu disudahi dan orang pulang semua. Sampai di rumah Midun, Haji Abbas berkata, "Pak Midun, orang rupanya hendak mencelakakan anak kita. Kita yang tua harus ingat-ingat dalam hal ini. Hal ini tidak boleh kita permudah-mudah saja lagi. Orang lain sudah campur dalam perkara Midun dengan Kacak. Asal kita ikhtiarkan, kalau akan binasa juga apa boleh buat. Maklumlah Pak Midun?" ' "Saya kurang mengerti akan ujud perkataan Haji itu," jawab Pak Midun dengan heran. "Sudah setua ini Pak Midun, belum tahu juga akan ujud putusan itu," ujar Haji Abbas. "Kilat beliung sudah ke kaki, kilat cermin sudah ke muka. Anak kita masa ini dalam bahaya. Kita harus beringat-ingat benar." "Bahaya apa pula yang akan datang kepada Midun," jawab Pak Midun. "Bukankah perkaranya sudah diputuskan?" Dengan perlahan-lahan Haji Abbas berkata, "Rapat itu tidak dapat menghukum Midun dengan hukuman yang lebih berat, karena saksi semua berpihak dan mempertahankan Midun. Sebab itu Midun disuruh ronda malam saja. Di dalam Midun ronda itu, tentu orang dapat mencelakakan Midun, supaya ia mendapat hukuman yang berat, mengerti Pak Midun?" "Amboi!" kata Pak Midun sambil menarik napas. Ia insaf dan tahu sekarang, bahwa Midun dalam bahaya. "Pendekar Sutan," kata Haji Abbas pula. "Dalam enam malam ini hendaklah engkau dengan murid-muridmu dan temanmu semua menemani Midun ronda malam di kampung ini. Hati-hati engkau jangan orang dapat membinasakan anak kita. Saya harap dalam enam hari ini jangan ada terjadi apa-apa di kampung." "Kamu, Midun," kata Haji Abbas menghadapkan perkataannya kepada Midun. "Kalau ada temanmu yang sehati dengan engkau, bawalah ia akan kawan pergi ronda. Saya sendiri dengan ayahmu akan menolong engkau sedapat- dapatnya." Setelah mereka itu berteguh-teguh janji, maka pulanglah ke rumah masing-masing. Midun pun pergi mencari kawan, akan teman pergi ronda. Pendekar Sutan dengan teman dan muridnya 20 orang dan Midun dengan kawan-kawannya ada pula 12 orang. Mereka itu mufakat, bagaimana harus menjalankan ronda itu, dan menetapkan tanda-tanda kalau ada sesuatu bahaya bertemu. Setelah sudah, mereka itu semuanya mulailah menjalankan ronda. Lima malam telah lalu adalah selamat saja, tidak kurang suatu apa-apa. Ketiga bapak Midun dengan temannya, ingat benar menjaga keselamatan di kampung itu dalam lima malam yang sudah. Midun sendiri sebagai ketua dari kawan-kawannya, membagi-bagi ronda itu berempat-berempat. Sekarang tinggal lagi malam yang penghabisan. Mereka sekarang harus ingat- ingat benar, karena ia merasa bahwa malam itu seakan-akan ada bahaya yang akan datang. Midun mengatur dengan baik, bagaimana harus melakukan ronda malam itu. Demikian pula Pendekar Sutan dengan anak muridnya. Midun dan Maun malam itu tidak bercerai. Keduanya lengkap dengan senjata, mana yang perlu. Kira-kira pukul tiga malam, Midun ronda melalui rumah istri Kacak. Tiba-tiba Midun berhenti karena mendengar sesuatu bunyi di rumah Kacak. Midun terkenang akan nasihat bapaknya, bagaimana melihat orang dalam malam yang gelap. Maka ia pun merebahkan diri dan menangkup, lalu melihat arah ke rumah Kacak. Di halaman rumah kelihatan oleh Midun sesuatu sosok tubuh; dan ada pula seorang sedang membuka pintu rumah. Tak jauh di halaman tampak pula seorang lagi. Dengan perlahan-lahan Midun berkata kepada Maun, "Maling. Pergilah panggil Bapak Pendekar dan kawan-kawan, supaya dapat kita mengepung. Masih ada waktu, dia baru mulai membuka pintu. Ingatlah, segala pekerjaan ini harus dilakukan dengan perlahan- lahan benar, supaya kita jangan diketahuinya." Dengan tidak menyahut sepatah jua, Maun pergilah. Tidak lama antaranya datanglah Pendekar Sutan dengan Maun. Pekerjaan itu dilakukan dengan diam-diam dan hati-hati benar. Midun bertanya dengan berbisik, "Sudahkah siap, Bapak?" "Sudah," ujar Pendekar Sutan. "Pada keliling rumah ini, agak jauh sedikit, orang sudah bersiap. Sudah saya perintahkan me- ngepung rumah, takkan dapat maling melarikan diri. Mereka itu hanya menanti perintah kita saja. Sudah saya katakan kepadanya, siapa yang lari, pukul saja." Dengan sabar, Midun dan kawan-kawannya menantikan maling itu ke luar, supaya dapat tanda buktinya apabila di- tangkap. Sudah dimufakati, bahwa yang akan menyerang ialah Midun dan Pendekar Sutan. Maun siap akan membela, manakala di antara mereka kedua ada yang kena dalam perkelahian itu. Ada sejam kemudian, keluarlah maling itu, sambil memikul barang curiannya. Ketika hendak turun janjang, kakinya tergelincir, lalu ia jatuh, pukulan Midun tiba di kepalanya. Dengan segera maling itu bangun sambil mencabut pisau hendak membalas. Tetapi Midun segera mendahului, memukul, dengan gada sekali lagi. Pukulan itu tepat kena pada kening maling itu, lalu terjatuh tidak bergerak lagi. Ketika itu Maun telah ada pada sisinya, lalu berkata, "Biarkanlah orang ini saya ikat dengan tali. Yang seorang lagi dapat saya pukul, tetapi karena kurang tepat, masih kuat ia melarikan diri. Pergilah tolong Mamak Pendekar, beliau sudah bergumul dengan maling itu. Nyata kedengaran pada saya, bahwa orang itu belum ter- tangkap." Dengan tidak berkata sepatah jua, Midun melompat pergi mendapatkan Pendekar Sutan. Didapatinya maling itu sudah pingsan terhantar di tanah. Pendekar Sutan kena pisau pada pangkal lengannya. Untung tidak berat lukanya. "Dalam luka Bapak?" ujar Midun dengan cemas. "Tidak," jawab Pendekar Sutan. "Waktu saya menangkapnya, kaki saya terperosok ke dalam lubang tempat orang memeram pisang. Ketika itulah saya kena ditikamnya. Untung dapat juga saya menangkis, kalau tidak tentu tepat kena saya, dan hanya bangkai yang akan engkau dapati di sini. Engkau bagaimana?" "Selamat," ujar Midun," orang itu sudah diikat Maun. Marilah kita ikat pula orang ini." "Yang satu lagi ke mana?" ujar Pendekar Sutan. Bukankah engkau mengatakan mereka tiga orang banyaknya?" "Biarlah, Bapak," kata Midun pula. "Asal yang dua ini dapat, 'sudahlah. Tentu ia sudah melarikan diri. Ia ada juga kena dipukul oleh Maun. Besok tak dapat tiada yang lari itu akan tertangkap juga, asal yang dua ini dipaksa menyuruh menunjukkan temannya yang seorang itu. Sungguhpun demikian, boleh jadi ia sudah ditangkap kawan-kawan." Haji Abbas, karena suraunya berdekatan dengan rumah istri Kacak, mendengar perkelahian itu, memang Haji Abbas tidak tidur semalam-malaman itu, mendengar kalau-kalau ada yang terjadi atau orang memanggil dia. Ia segera turun dengan melalui jendela surau. Tiba-tiba terasa olehnya seakan-akan ada orang yang hendak bertumbuk dengan dia. Dengan tidak berpikir lagi. Haji Abbas memainkan kakinya, orang itu berteriak, "Saya Kacak, mengapa dipukul, aduh...!" Mendengar suara itu, Haji Abbas menghilang di dalam gelap. Akan kedua maling itu sudah diikat, lalu diiringkan mereka beramai-ramai ke rumah Penghulu Kepala. Barang-barang curian itu dibawa Maun semuanya. Maklumlah anak muda- muda, tentu mereka tak kurang melekatkan tangan kepada maling itu, hingga sampai ke rumah Penghulu Kepala. Ketika itu hari sudah lewat pukul empat pagi. Karena Penghulu Kepala di rumah istrinya yang seorang lagi, lalu dibawa kedua maling itu ke rumah Tuanku Laras. Biasanya pada tiap-tiap kampung yang di bawah pemerintahan Tuanku Laras itu, diadakan orang tongtong. Tongtong itu digantungkan pada tiap-tiap rumah jaga, dan dijagai oleh dua orang sekurang-kurangnya. Manakala ada bahaya, baru tongtong itu boleh dibunyikan, misalnya kebakaran, kemalingan, dan lain-lain yang semacam itu. Pada tiap-tiap bahaya, berlain-lainan cara orang membunyikannya. Yang lazim, jika kebakaran terus-menerus saja bunyi tongtong itu. Kalau kemalingan, lain lagi macam bunyinya. Pada malam kemalingan di rumah Kacak itu, amat sibuk bunyi tongtong. Bersahut-sahutan kampung yang sebuah dengan kampung lain, akan memberitahukan bahwa ada bahaya. Mendengar bunyi tongtong itu, orang maklum sudah, bahaya apa yang terjadi. Masa itu mana yang berani, berlompatan turun ke halaman dengan senjatanya. Mereka itu terus lari ke rumah jaga menanyakan di mana kemalingan. Tetapi si penakut mem- perbaiki selimutnya, ada pula yang bangun memeriksa pintu, dan ada pula yang duduk saja ketakutan di dalam rumahnya. Demikian pula halnya Tuanku Laras. Ketika ia mendengar bunyi tongtong itu, ia terkejut lalu bangun. Tuanku Laras amat heran mendengar bunyi tongtong, karena sudah hampir 5 tahun sampai waktu itu, belum pernah ada bahaya yang terjadi di kampung itu, pada pikirannya, "Tak dapat tiada ada orang maling menjarah dari negeri lain ke kampung ini. Atau boleh jadi... Tetapi mengapa Penghulu Kepala pulang ke rumah istrinya di kampung lain?" Maka ia pun segera memakai baju malam, diambilnya terkul. Ia terjun ke halaman, diiringkan oleh dua orang dubalang. Tiada jauh Tuanku Laras berjalan, sudah kelihatan olehnya suluh berpuluh-puluh buah. Di muka tampak dua orang yang sudah terikat, dan di belakang amat banyak orang mengiringkannya. Mereka itu semua menuju ke rumah Tuanku Laras. Dengan segera seorang dubalang disuruh Tuanku Laras membawa maling itu ke kantornya. Kedua maling itu tidak dapat ditanyai malam itu, karena berlumur darah dan letih. Baru saja sampai di beranda kantor mereka pingsan tidak sadarkan diri lagi. Tiap-tiap orang sepanjang jalan mengirimkan sepak terjang kepada maling itu. Orang banyak itu disuruh pulang oleh Tuanku Laras semua. Pendekar Sutan, Maun, dan Midun dipanggil ke dalam oleh Tuanku Laras. "Di mana kamu tangkap maling ini?" ujar Tuanku Laras. Midun lalu menerangkan bahwa kemalingan itu di rumah Engku Muda Kacak. Segala tanda bukti diperlihatkannya semua. Kemudian diceritakannya, bagaimana caranya menangkap maling itu sejak dari bermula sampai tertangkap. Pendekar Sutan luka tidak dikatakan Midun. Mendengar cerita Midun, Tuanku Laras mengangguk-anggukkan kepala saja. Tetapi pada mukanya nyata ada sesuatu yang terpikir dalam hatinya. Setelah habis Midun bercerita, Tuanku Laras bertanya, "Kacak ada di rumah istrinya?" "Tidak, Tuanku!" jawab Midun. "Menurut keterangan istrinya, ia pulang ke rumah istrinya yang lain. Tetapi ke rumah istri beliau yang mana, tidaklah hamba tahu." Baru saja habis Midun berkata, Penghulu Kepala datang dengan terengah-engah. Rupanya Penghulu Kepala berlari dari rumah istrinya di kampung lain, karena mendengar bunyi tongtong. Setelah Iepas lelahnya, maka Tuanku Laras dibawa Penghulu Kepala bercakap ke dalam sebuah bilik kantor itu. Kira-kira setengah jam, baru keduanya keluar dengan muka masam. Maka Tuanku Laras berkata, "Midun! Karena kedua orang maling ini masih pingsan, belum boleh ditanyai, kamu boleh pulang saja dahulu. Nanti bilamana saya panggil, hendaklah segera engkau datang." ' "Baiklah, Tuanku, kami mohon minta izin," ujar Midun dengan hormatnya. Sampai di rumah, Midun menceritakan kepada ayah bundanya kejadian pada malam itu. Ibu bapak Midun berbesar hati dan meminta syukur kepada Tuhan seru sekalian alam, karena anaknya Ada selamat saja, terhindar daripada bahaya. Tetapi dalam hati Midun timbul suatu perasaan yang ganjil, ketika ia mengenangkan perkataan Tuanku Laras menanyakan Kacak dan ketika Penghulu Kepala membawa Tuanku Laras bercakap ke dalam bilik. Sebab itu ia ingin hendak mengetahui bagaimana kesudahan pemeriksaan perkara itu. Pak Midun mengangguk-anggukkan kepala saja. Ia telah maklum seluk- beluk perbuatan orang hendak mencelakakan anaknya. Apalagi kabar yang dikatakan Haji Abbas dengan rahasia kepadanya, tentang kejadian malam itu, makin meneguhkan kepercayaan- nya. Ngeri Pak Midun memikirkan, jika anaknya dapat bahaya pula. Tetapi senang pula hatinya, karena hal yang sangat mengerikan itu sekarang sudah terlepas. Ketika Midun, ayah bunda, dan adik-adiknya sudah makan pagi itu, kedengaran orang batuk di halaman. Orang yang batuk itu ialah Haji Abbas; ia naik ke rumah. Setelah Haji Abbas duduk, kopi dan penganan pun dihidangkan oleh ibu Midun. Tidak lama kemudian Haji Abbas berkata, "Maklumlah Pak Midun sekarang, apa ujud orang menghukum Midun enam hari itu?" Sedang Pak Midun mengangguk-anggukkan kepala, me- nyatakan kebenaran perkataan Haji Abbas, Pendekar Sutan dan Maun naik pula ke rumah. Baru saja Pendekar Sutan duduk, Haji Abbas berkata sambil tersenyum dan menyindir, "Midun, saya dengar kabar bapakmu kena tikam semalam. Hampir saja kita berkabung hari ini. Waktu saya mendengar kabar itu, saya menyangka tentu Midun terburai perutnya kena pisau. Sedang bapaknya yang sudah termasyhur pendekar lagi kena, bahkan pula anaknya. Kiranya terbalik, anak selamat tetapi bapak... Ah, sungguh tak ada pendekar yang tidak bulus." "Benar," ujar Pak Midun pula sambil tersenyum menyela per- kataan Haji Abbas akan mengganggu Pendekar Sutan. "Agaknya langkah Pendekar Sutan sumbang malam tadi. Yang patut langkah maju, mundur ke belakang. Dan boleh jadi juga terlampau tinggi membuang tangan, ketika itu pisau bersarang ke rusuk Pendekar Sutan." Seisi rumah riuh tertawa, tetapi Pendekar Sutan merah mukanya mendengar sindiran mereka berdua. Ia pun berkata, "Mengatakan saja memang gampang. Jika Haji atau Pak Midun sebagai saya semalam, barangkali berbunyi cacing gelang- gelang di perut ketakutan, setidak-tidaknya putih tapak melarikan diri. Sebabnya, pertama orang yang bertentangan dengan saya itu tidak sembarang orang, saya kenal benar akan dia. Kedua, kaki saya terperosok masuk lubang, dalam pada itu tikaman bertubi-tubi pula datangnya. Ketiga, hari gelap amat sangat, sedikit saja salah menangkis, celaka diri. Keempat, pikiran tak pula senang, memikirkan anak sedang berkelahi. Biarpun Midun pendekar, begitu pula Maun, kedua- nya masih muda-muda, belum tahu tipu muslihat perkelahian. Lagi pula maling itu siap dengan alat senjatanya, tetapi kita tidak demikian benar." Mendengar perkataan Pendekar Sutan, mereka keduanya berdiam diri, lalu Haji Abbas berkata, "Berbahaya juga kalau begitu? Cobalah ceritakan, supaya kami dengar. Siapa dan bagaimana orang yang berkelahi dengan Pendekar itu." "Untung dia dengan saya bertentangan," ujar Pendekar Sutan memulai ceritanya. "Orang itu ialah Ma Atang, seorang perampok, penyamun, pemaling, ya, seorang pembatak yang amat jahat. Nama Ma Atang telah dikenali orang di mana-mana sebab kejahatannya. Keberaniannya dan ketangkasan Ma Atang pun sudah termasyhur. Ia sudah tiga kali dibuang menjadi orang rantai. Ketiga kali pembuangannya itu ialah perkara pem- bunuhan dan perampokan di Palembayan dahulu. Sungguhpun demikian, perangainya yang jahat itu tidak juga berubah. Macam-macam kata orang tentang keberanian Ma Atang. Ada yang mengatakan ia kebal, tidak luput oleh senjata. Ada yang mengatakan, kepandaiannya bersilat sebagai terbang di udara. Bahkan ada pula orang yang mengatakan, bahwa ia tahu halimunan. Hati siapa takkan kecut, siapa yang takkan gentar berhadapan dengan orang macam itu. Apalagi hatinya hati binatang, tidak menaruh kasih mesra kepada sesamanya manusia. Asal akan beroleh uang, apa saja mau ia mengerjakannya. Nyawa orang dipandangnya sebagai nyawa ayam saja. Untung juga saya mengetahui Ma Atang itu setelah hadir di kantor Tuanku Laras. Jika sebelum itu saya mengetahui Ma Atang, boleh jadi bergoyang iman saya, dan saya binasa olehnya. Semalam, ketika saya mendekati akan memukul kepala Ma Atang itu, terinjak olehku ranting kayu. Bunyi itu didengarnya, lalu ia berbalik. Saat itu saya pergunakan, saya gada mukanya. Dengan tangkas ia mengelak, dicabutnya pisau dari pinggang- nya. Hal itu tampak terbayang kepadaku. Saya tangkis pisau itu, lalu kami pun bergumul. Dalam perkelahian itu saya selalu maju dan merapatkan diri, sebab ia berpisau dan hari gelap. Sedikit pun tak saya beri kesempatan ia menikam. Ma Atang dapat saya tangkap, dan saya empaskan ke pohon kayu. Jangankan ia terempas, melainkan seakanakan tak menjejak tanah ia rupanya. Sebagai kilat cepat Mak Atang berbalik menikam saya. Ketika saya menyalahkan tikaman itu, kaki saya terperosok masuk lubang pemeram pisang... pangkal lengan saya pun kena. Waktu itu belum terasa apa-apa oleh saya kena pisau. Saya tarik kaki saya kuat-kuat, lalu saya menidurkan diri, tetapi siap menanti. Dengan muslihat itu, pada pikiran Ma Atang tepat saja kena tikamannya. Dengan amuk sambil lari, diulangnya menikam saya sekali lagi. Masa itulah ia dapat saya kenai; tepat benar kaki saya mengenai...—maaf, ibu Midun— kemaluannya. Ia pun jatuh pingsan, Midun sudah datang mengikatnya." Segala isi rumah ngeri mendengar cerita Pendekar Sutan. Lebih-lebih ibu Midun, sebentar-sebentar ia menjerit. Maklum- lah seisi rumah itu sekarang, bagaimana keadaan Pendekar Sutan malam itu. Sebab itu Haji Abbas dan Pak Midun tidak lagi memperolok-olokkan adiknya. Kemudian Haji Abbas bertanya pula, "Engkau bagaimana pula lagi dengan musuhmu, Midun?" "Bagi saya mudah saja, Bapak," ujar Midun. "Ketika Bapak Pendekar dan Maun datang, kami mufakat lalu berbagi-bagi. Yang di jalan bagian Maun, yang di pintu gapura bagian Bapak Pendekar Sutan, dan yang masuk rumah bagian saya. Maun kami larang menyerang, supaya dapat menolong kami, kalau ada yang kena. Sungguhpun demikian ia selalu siap. Saya tahu, bahwa jarak maling itu dengan temannya berjauhan. Saya pun merangkak ke tangga, di pintu tempat ia masuk. Karena anak tangga itu betung, dengan mudah saya buka anaknya sebuah. Saya pun berdiam diri dekat tangga itu menantikan dia turun. Tidak lama, maling itu turun sambil memikul barang curiannya. Waktu ia turun semata anak tangga, kakinya tergelincir, jatuh ke bawah. Ketika itulah saya gada kepalanya sekuat-kuat tenaga saya. Saya sangka tentu ia terus pingsan. Tetapi tidak, ia bergerak lagi hendak menyerang saya. Saya pukul lagi mukanya, ia pun pingsan tak sadarkan dirinya." Setelah tamat pula cerita Midun, Haji Abbas bertanya pula, "Engkau bagaimana pula dengan musuhmu, Maun?" "Saya tidak menyerang, melainkan berdiam diri saja dekat jalan," ujar Maun. "Waktu saya mendengar Mamak Pendekar Sutan berkelahi, tiba-tiba saya bertumbuk dengan seseorang yang rupanya hendak melarikan diri. Dengan segera saya pukul akan dia. Entah kepala, entah punggungnya yang kena, saya tidak tahu. Tetapi dia terus juga lari. Kalau saya kejar tentu dapat, tetapi saya tidak menepati janji. Lagi pula saya takut akan digada teman-teman yang sudah berkeliling mengepung rumah itu. Saya segera mendapatkan Midun, dan dia saya suruh menolong Mamak Pendekar. Maling yang dipukul Midun itu lalu saya ikat." Haji Abbas mengangguk-anggukkan kepala, terkenang kepada Kacak yang mengaduh kena kakinya semalam itu. Menurut pikiran Haji Abbas, tak dapat tiada orang yang lari dipukul Maun dan yang kena sepaknya itu, ialah Kacak. Setelah adik-adik Midun disuruh pergi bermain, lalu Haji Abbas berkata, "Midun dan Maun, cerita bapakmu tadi banyak yang patut engkau ambil jadi teladan. Demikianlah hendaknya muslihat jika berkelahi dengan orang yang memegang pisau. Dalam perkelahian yang tidak memakai pisau pun, ada juga tipunya. Misalnya mengumpan orang dengan pura-pura menyumbangkan langkah. Tetapi manakala dalam perkelahian banyak, artinya engkau seorang dipersama-samakan orang, jangan sekali-kali maju. Hendaklah engkau selalu mengundurkan diri, sambil menangkis serangan orang. Dan kalau dapat, carilah tempat vang tiga persegi, yang dinamakan orang: kandang sudut. Di tempat itu, sukarlah orang mengenai kita." Maka Haji Abbas menerangkan dengan panjang lebar, bagai- mana tipu muslihat dalam perkelahian kepada Midun dan Maun. Untuk menjadi misal, Haji Abbas menceritakan keadaannya dengan Pak Midun semasa muda. Kemudian Haji Abbas me- nyambung perkataannya, "Rupanya waktu Ma Atang berkelahi dengan Pendekar Sutan, nyata bahwa Ma Atang hendak membunuh lawannya benar. Jika saya tidak salah tampa, tak dapat tiada Pendekar Sutan disangkanya Midun. Orang yang dipukul Maun itu, pada hemat saya tentu Kacak. Sudah dapat pukulan dari Maun, dapat bagian pula dari saya. Tetapi Kacak sekali-kali tidak tahu, bahwa sayalah yang bertemu dengan dia. Ingatlah, hal ini harus dirahasiakan benar-benar. Cukuplah kita yang enam orang ini saja mengetahuinya. Perkara Midun ini rupanya sudah dicampuri orang tua-tua. Sebab itu jika kurang hati-hati, tentu kita celaka. Kita ini hanya orang biasa saja, tetapi Kacak kemenakan Tuanku Laras. Yang akan datang, hendaklah engkau ingat-ingat benar dalam hal apa juapun, Midun. Ingat sebelum kena, hemat sebelum habis, jerat serupa dengan jerami." "Baiklah, Bapak," ujar Midun. "Hingga ini ke atas saya akan berhati-hati benar. Dalam pada itu jika sudah saya ikhtiarkan, tetapi datang juga bencana atas diri saya, apa boleh buat, Bapak." Dari sehari ke sehari Midun menanti panggilan tidak juga datang. Habis hari berganti pekan, habis pekan berganti bulan, Midun tidak juga dipanggil akan diperiksa tentang maling yang ditangkapnya itu. Ada yang mengatakan, bahwa maling itu sudah dikirim ke Bukittinggi. Setengahnya pula berkata, "Sungguh amat ajaib perkara ini. Semalam kemalingan di rumah istri Kacak, besoknya Kacak jatuh sakit. Padahal Kacak tidak ada di rumah istrinya malam kemalingan itu. Dan lagi perkara itu didiamkan saja, seolah-olah ada berudang di balik batu. Jangan-jangan pencurian itu ada bertali dengan sesuatu hal yang muskil, yang tidak diketahui orang." Demikianlah perkara itu: terapung tak hanyut, terendam tak basah, hingga sampai Kacak sembuh, Midun belum juga terpanggi ==Pasar Malam== MATAHARI telah turun menjelang tirai peraduan di balik bumi, meninggalkan cahaya yang merah kuning laksana emas baru disepuh dipinggir langit di pihak barat. Burung-burung be- terbangan pulang ke sarangnya. Dengan tergesa-gesa sambil berkotek memanggil anak, inasuklah ayam ke dalam kandang, karena hari telah samar muka. Cengkerik mulai berbunyi ber- sahut-sahutan, menyatakan bahwa hari sudah senjakala. Ketika itu sunyi senyap, seorang pun tak ada kelihatan orang di jalan. Di jembatan pada sebuah kampung, kelihatan tiga orang duduk berjuntai. Mereka duduk seakan-akan ada suatu rahasia yang dimufakatkannya, yang tidak boleh sedikit juga didengar orang lain. Sambil melihat ke sana kemari, kalau-kalau ,ida orang lalu lintas, mereka itu mulai bercakap-cakap. "Sebulan lagi ada pacuan kuda dan pasar malam di Bukittinggi," kata seorang di antara mereka itu yang tidak lain dari Kacak memulai percakapannya. "Saat itulah yang sebaik- baiknya bagi kita akan membalaskan dendamku selama ini kepada Midun. Tak dapat tiada tentu Midun pergi pula melihat keramaian itu. Orang kampung telah tahu semua, bahwa saya bermusuh dengan dia. Jadi kalau dia saya binasakan di sini, malu awak kepada orang. Tentu orang kampung syak wasangka kepada saya saja, kalau ada apa-apa kejadian atas diri Midun. Lagi pula ia tak pernah keluar, hingga sukar akan rnengenalnya. Oleh sebab itu telah bulat pikiran saya, bahwa hanya di Bukittinggilah dapat membinasakannya. Bagaimanakah pikiran Lenggang? Sukakah Lenggang menolong saya dalam hal ini? Budi dan cerih Lenggang itu, insya Allah takkan saya lupakan. Bila yang dimaksud sampai, saya berjanji akan memberi sesuatu yang menyenangkan hati Lenggang." "Cita-cita Engku Muda itu mudah-mudahan sampai," jawab Lenggang, sambil melihat keliling, takut kalau-kalau ada orang mendengar. "Kami berdua berjanji menolong Engku Muda sedapat-dapatnya. Jika tak sampai yang dimaksud, tidaklah kami kembali pulang. Tidak lalu dendang di darat kami layer- kan, tak dapat dengan yang lahir, dengan batin kami per- dayakan. Sebab itu apa yang kami kerjakan di Bukittinggi, sekali-kali jangan Engku Muda campuri, supaya Engku jangan terbawa-bawa. Biarkanlah kami berdua, dan dengar saja oleh Engku Muda bagaimana kejadiannya. Ada dua jalan yang harus kami kerjakan. Tetapi... maklumlah, Engku Muda, tentu dengan biaya. Lain daripada itu ingatlah, Engku-Muda, rahasia ini hanya kita bertiga saja hendaknya yang tahu. Pandai-pandai Engku Muda menyimpan, sebab hal ini tidak dapat dipermudah, karena perkara jiwa." "Seharusnya saya yang akan berkata begitu," ujar Kacak sambil mengeluarkan uang kertas Rp 25,- dari koceknya, lalu diberikannya kepada Lenggang. "Bukankah Tuan-tuan membela saya, masakan saya bukakan rahasia ini. Biar apa pun akan terjadi atas diri Lenggang kedua, jangan sekali-kali nama saya disebut-sebut. Saya ucapkan, moga-moga yang dimaksud sampai, karena bukan main sakit hatiku kepada Midun, anak si peladang jahanam itu. Jika dia sudah luput dari dunia ini, barulah senang hati saya. Sekarang baik kita bercerai-cerai dulu, karena kalau terlalu lama bercakap-cakap, jangan-jangan dilihat orang." Setelah ketiganya berteguh-teguhan janji bahwa rahasia itu akan dibawa mati, maka mereka pun pulang ke rumah masing- masing. Lenggang dengan temannya sangat bersuka hati mendapat uang itu. Gelak mereka terbahak-bahak, lenggangnya makin jadi, tak ubah sebagai namanya pula. Bahaya apa yang akan menimpa mereka kelak, sedikit pun tidak dipedulikan Lenggang. Memang Lenggang sudah biasa menerima upah semacam itu. Pekerjaan itu sudah biasa dilakukannya. Sudah banyak ia menganiaya orang, satu pun tak ada orang yang tahu. Pandai benar ia menyimpan rahasia dan melakukan penganiayaan itu. Jika ada yang menaruh dendam kepada seseorang, dengan uang seringgit atau lima rupiah saja, telah dapat Lenggang disuruh akan membinasakan orang itu. Pekerjaan itu dipandangnya mudah saja, karena sudah biasa. Akan membinasakan Midun itu, tidak usah ia berpikir panjang, karena hal itu gampang saja pada pikirannya. Hanya yang dipikirkan Lenggang, tentu ia mendapat upah amat banyak dari Kacak, jika yang dimaksudnya sampai. Kacak seorang kaya, sedangkan bagi permintaan yang pertama diberinya Rp 25,- padahal belum apa-apa lagi. Akan mengambil jiwa Midun, seorang yang boleh dikatakan masih kanak-kanak, tak usah di- hiraukannya. Dua pekan lagi akan diadakan pacuan kuda di Bukittinggi. Tetapi sekali ini pacuan kuda itu akan diramaikan dengan pasar malam lebih dahulu. Kabar pasar malam di Bukittinggi itu sudah tersiar ke mana-mana di tanah Minangkabau. Hal itu sudah menjadi buah tutur orang. Di mana-mana orang mempercakap- kannya, karena pasar malam baru sekali itu akan diadakan di Bukittinggi. Demikian pula Midun, yang pada masa itu sedang duduk-duduk di surau menanti waktu asar bersama Maun, pasar malam itulah yang selalu diperbincangkan. "Ah, alangkah ramainya keramaian di kota sekali ini, Maun," kata Midun memulai percakapan itu. "Kabarnya 'alat'* (Maksudnya pacuan kuda) sekali ini akan sangat ramai sekali, sebab disertai dengan pasar malam. Di dalam pasar malam itu, orang mem- pertunjukkan berbagai-bagai kerajinan, ternak, hasil tanah, dan lain-lain sebagainya. Segala pertunjukan itu, mana yang bagus diberi hadiah. Permainan-permainan tentu tidak pula kurang. Tak inginkah Maun pergi ke Bukittinggi? Saya berhajat benar hendak melihat keramaian sekali ini. Kepada ayah saya sudah minta izin. Tetapi hati beliau agak berat melepas saya, berhubung dengan Kacak yang selalu mengintai hendak menerkam mangsanya. Sungguhpun demikian, beliau izinkan juga, asal saya ingat-ingat menjaga diri." "Memang saya ingin pergi ke Bukittinggi," ujar Maun, "Sejak kecil belum pernah saya melihat pasar malam. Bagi saya tak ada alangan apa-apa. Perkara Kacak yang engkau katakan itu, saya juga merasa khawatir. Ia selalu mengintai-intai, Midun! Kepada saya sendiri, kalau bertemu agak lain pandangnya, tetapi tidak saya pedulikan. Kemarin, waktu kita pergi sembahyang Jumat, ada kita berjumpa dengan seorang yang belum pernah bertemu, apalagi dikenal. Orang itu saya lihat memandang kepada kita dengan tajam. Sudah kenalkah engKau kepada orang itu? Bukankah engkau ada ditegurnya?" "Tidak, sekali-kali tidak, saya heran karena saya ditegurnya dengan sopan benar, padahal ia belum saya kenali. Saya rasa tentu ia tidak orang jahat, sebab ada juga sembahyang. Tetapi waktu kita bertemu dengan dia kemarin, darah saya berdebar. Entah apa sebabnya tidaklah saya tahu. Malam tadi tak senang sedikit juga hati saya. Ada saya tanyakan kepada Bapak Pendekar akan orang itu. Bapak Pendekar menerangkan, bahwa orang itu bukanlah orang kampung sini. Tetapi beliau kenal namanya dipanggilkan orang Lenggang. Dahulu memang dia seorang jahat, pemaling dan pencuri. Kedatangannya kemari tidak beliau ketahui. Beliau katakan pula, bahwa Lenggang itu acap kali kelihatan pergi ke rumah famili Tuanku Laras. Karena itu, menurut tilikan beliau, Lenggang tentu sudah. baik sekarang, apalagi telah sembahyang. Kalau tidak, tentu ia tidak berani menampakkan diri ke rumah Tuanku Laras. Sungguhpun demikian, beliau suruh saya hati-hati juga menjaga diri, jangan lengah sedikit juga. Musuh dalam selimut, kata beliau." "Perasaan saya pun begitu, Midun. Lain perasaan saya waktu melihat orang itu kemarin. Untung beliau telah maklum. Saya sudah berniat juga hendak mengatakannya kepadamu. Sudah jauh kita diamat-amatinya juga ngeri saya melihat rupanya, bengis dan menakutkan sungguh. Ingat-ingat, Midun! Kita harus hati-hati, supaya jangan binasa." "Yang sejengkal itu tak mau jadi sedepa, kawan! Tak usah kita hawatirkan benar hal itu. Syak wasangka dan cemburu yang berlebih-lebihan merusakkan pikiran dan membinasakan diri. Jika nasib kita akan dapat malapetaka, apa boleh buat. Bukankah tiap-tiap sesuatu dengan takdir Tuhan." "Jadi rupanya Midun menanti takdir saja, dan bila takdir itu datang, sudahlah." "Sebenarnya, kawan! Tetapi engkau jangan pula salah pengertian. Bukan maksud saya berserah diri saja sebab takdir, sekalikili tidak. Kita dijadikan Tuhan dan diberi pikiran secukupnya. Dengan pikiran itulah kita menimbang mana yang baik untuk keselamatan diri kita. Bukankah segala dua dijadi- kan Allah? Pilihlah dengan pikiran itu mana yang akan dikerja- kan. Kita wajib mengusahakan diri agar terhindar dari bencana dunia ini. Bilamana ikhtiar sudah dijalankan, dan kita dapat malapetaka juga, itulah yang dnamakan nasib. Dan kalau kita sekarang sekonyong-konyong kena tombak misalnya, padahal tidak disengaja, itulah yang dikatakan orang takdir. Mengerti- kah engkau, Maun? Jadi tentu saja kita harus horhati-hati. Jika dapat dihindarkan, baik kita hindarkan, supaya jangan dapat bahaya. Tetapi bila tersesak padang ke rimba, terhentak ruas ke buku, apa boleh buat, wajib kita membela diri." "Sekarang mengerti saya maksudmu itu. Nah, bilakah kita berangkat? Tak perlukah kita membawa apa-apa untuk dijual di kota akan belanja selama di sana?" "Tiga hari pasar malam akan dimulai, kita berangkat dari sini." "Uang simpananku ada Rp 25,-. Kamu adakah menyimpan uang?" "Ada, saya rasa hanya sebanyak uang simpananmu pula agaknya." "Mari kita perniagakan uang itu! Saya dengar kabar, lada dan telur amat mahal sekarang di Bukittinggi. Untungnya itulah untuk belanja. Lain daripada itu kita tolong pula menjualkan lada ibu." Pada tepi jalan di pasar kampung itu kelihatan lada, ayam, dan lain-lain sebagainya. Dua orang muda memuat barang- barang itu ke dalam pedati. Setelah selesai, Midun dan Maun pun bersalam dengan ayah-bunda masing-masing, yang ketika itu ada pula di sana menolong memuat barang itu ke dalam pedati. Mereka kedua minta izin, lalu bersiap akan berangkat. Ketika Midun bersalam minta maaf kepada ibunya, lama benar tangannya maka dilepaskan ibunya. Amat berat hati ibu itu melepas anaknya ke Bukittinggi. Sungguhpun Bukittinggi tidak berapa jauh dari kampungnya, tetapi tak ubah hal ibu Midun sebagai seorang yang hendak melepas anaknya berjalan jauh. Amat lain perasaannya, takut kalau-kalau anaknya dapat bahaya. Rasa-rasa tampak kepada ibu itu bahaya yang akan menimpa anaknya, karena Midun dimusuhi orang. Tetapi ia terpaksa harus melepas Midun, anak yang sangat dikasihinya itu. Maka berangkatlah Midun dan Maun menumpang pedati yang membawa barang-barangnya itu. Dari kampungnya ke Bukittinggi adalah semalam perjalanan dengan pedati. Ia berangkat pada petang hari Jumat. Pagi-pagi hari Sabtu, sebelum matahari terbit, sudah sampai di Bukittinggi. Di dalam perjalanan keduanya adalah selamat saja. ` Belum tinggi matahari terbit, barang-barang yang dibawa- nya diborong oleh orang Tionghoa dengan harga Rp 160,-. Setelah itu keduanya pergi makan ke sebuah lepau nasi dan menghitung laba masing-masing. Barang yang berpokok Rp 50,- dijual Rp 100,- dan beruntung Rp 50,-. Penjualan lain kepunyaan ibunya Rp 60,- ' disimpan mereka uangnya. Setelah dipotong biaya, lalu dibaginya dua keuntungan itu, yaitu Rp 20,-, seorang. Sesudah makan, Midun berkata, "Sungguh bukan sedikit untung kita, Maun! Patutlah Datuk Palindih lekas benar kayanya. Belum lama ia jadi saudagar, sudah banyak ia membeli sawah. Uang yang diperniagakannya pun tidak sedikit, karena berpuluh pedati ia membawa barang-barang yang telah dibelinya. Maukah Maun berniaga pula nanti?" "Baik, saya pun amat suka berniaga," jawab Maun. "Jika pandai menjalankan perniagaan, memang lekas benar naiknya. Tapi jatuhnya mudah pula. Lihatlah Baginda Sutan itu! Dari sekaya-kayanya, jatuh jadi semiskin-miskinnya. Sekarang pikirannya tidak sempurna lagi." "Benar katamu itu. Karena Baginda Sutan sangat tamak akan uang dan sangat kikir pula, ia dihukum Tuhan. Boleh jadi ia berniaga terlampau banyak mengambil untung, lalu dimurkai Allah. Kekikirannya jangan dikata lagi. Bajunya baju hitam yang sudah berkilat lehernya, karena tidak bercuci. Baunya pun tidak terperikan busuknya. Uang seduit dibalik-baliknya dulu baru dibelanjakan." Maka mereka pun menanyakan kepada orang lepau itu, agar mereka kedua diizinkan bermalam di sana selama ada keramaian. Bagi orang lepau itu, karena dilihatnya Midun dan Maun orang baik-baik, tiadalah menjadi halangan mereka kedua menumpang di lepau itu. Setelah itu Midun dan Maun berjalan akan melihat-lihat keramaian "pasar malam". Pada kiri kanan jalan dekat lepau itu sampai ke pintu gerbang dihiasi dengan pelbagai sulur-suluran dan hunga-bungaan. Bergelung-gelung amat indah-indah rupanya. Pada tiap-tiap rumah sepanjang jalan, berkibaran bendera si tiga warna. Dari jauh sudah kelihatan pintu gerbang pasar malam itu. Tinggi di atas puncaknya terpancang bendera Belanda yang amat besar, berombak-ombak ditiup angin. Tonggak pintu gerbang itu dililit dengan kain yang berwarna-warna. Pelbagai bunga-bungaan bersusun amat beraturan, menyedapkan pemandangan. Midun dan Maun sampai di pintu gerbang itu. Dengan heran inereka melihat keindahannya. Agak ke sebelah dalam sedikit ada sebuah rumah yang amat kukuh, bangun rumah itu tak ubah dengan balairung sari buatan orang Minangkabau zaman dahulu. Sungguh tertarik hati melihat bangun rumah itu. Atapnya dari ijuk, berdinding papan berukir. Di tengah-tengah balai itu ada sebuah pintu masuk yang amat besar. Jika orang hendak melihat pasar malam, harus melalui pintu balai itu. Di atas pintu agak sebelah atas, ada kepala kerbau yang bertanduk. Kepala kerbau itu ialah menjadi suatu tanda kebesaran orang Minangkabau. Konon kabarnya, menurut cerita orang: pada zaman dahulu kala orang Jawa datang ke Minangkabau akan menyerang negeri itu. Melihat kedatangan orang Jawa yang sangat banyak itu, orang Minangkabau khawatir, takut akan kalah perang. Oleh sebab itu, dicarinya akal akan menghindarkan bahaya itu. Maka dikirimnya seorang utusan oleh raja Minangkabau kepada panglima perang orang Jawa itu membawa kabar, mengatakan: bahwa jika berperang tentu akan mengorbankan jiwa manusia saja. Oleh karena itu, dimintanya berperang itu dihabisi dengan jalan mengadu kerbau saja. Manakala kerbau orang Minang- kabau kalah, negeri itu akan diserahkan kepada orang Jawa. Tetapi kalau menang, segala kapal-kapal dengan muatannya harus diserahkan kepada orang Minangkabau. Permintaan itu dikabulkan oleh orang Jawa dengan segala suka hati. Maka dicarinya seekor kerbau yang amat besar. Tetapi orang Minangkabau mencari seekor anak kerbau yang sudah tiga hari tidak diberinya menyusu. Pada moncong anak kerbau itu diberinya berminang yang amat tajam. Setelah datang hari yang ditentukan hadirlah rakyat kedua kerajaan itu. Ketika orang Jawa melihat anak kerbau orang Minangkabau, mereka tertawa dengan riangnya. Pasti kepada mereka itu, bahwa ia akan menang. Tetapi setelah kedua kerbau itu dilepaskan ke tengah gelanggang, anak kerbau itu pun berlari-lari kepada kerbau besar orang Jawa itu, hendak menyusu... sehingga perut kerbau itu tembus oleh minang yang lekat di moncongnya. Kerbau orang Jawa itu mati, maka menanglah kerbau orang Minangkabau itu. Demikianlah ceritanya. Benar tidaknya cerita itu, wallahu alam. Balai itu dihiasi dengan amat bagus dan indahnya. Di atas balai itu kelihatan beberapa orang engku-engku berdiri. Ketika Midun tercengang-cengang memperhatikan pintu gerbang itu, tampak olehnya huruf yang dibuat dengan air mas. Huruf itu terletak pada tengah-tengah gaba-gaba. Sedang Midun melihat-lihat, datang seorang dekat padanya. Midun menyangka tentu anak itu murid sekolah, lalu bertanya, "Buyung, apakah bunyi bacaan yang tertulis pada gaba-gaba itu?" Anak itu pun berkata, katanya, "Pasar Malam." Midun meminta terima kasih kepada anak itu, kemudian berkata kepada Maun. "Jika orang hendak masuk ke dalam rupanya membayar. Mari kita beli pula yang seperti dibawa orang itu, kita masuk ke dalam!" Sesudah membeli karcis, lalu keduanya masuk. Belum lagi sampai ke tengah, mereka amat heran melihat kebagusan pasar malam itu. Pondok-pondok berdiri dengan amat teratur. Los-los pasar dihiasi dengan bermacam-macam bunga. Midun pergi melihat-lihat keadaan di pasar itu. Mula-mula dilihatnya pada sebuah pondok seorang perempuan menenun kain. Midun sangat heran melihat bagaimana cekatannya perempuan itu bertenun. Setelah lama diperhatikan, ia pun meneruskan per- jalanannya pula melihat yang lain-lain, misalnya, cara menanam tumbuh-tumbuhan yang subur, pemeliharaan ternak yang baik dan lain-lain sebagainya. Segala yang dilihat Midun di dalam pasar malam itu, diperhatikannya sungguhsungguh. Setelah petang hari, baru mereka pulang ke lepau nasi. Ketika ia melalui sebuah los dekat pintu keluar, kedengaran olehnya orang berseru-seru, katanya, "Lihatlah peruntungan, Saudara- saudara! Baik atau tidaknya nasib kelak, dapat dinyatakan dengan mengangkat batu ini!" Midun dan Maun tertarik benar hatinya hendak melihat, lalu mereka pergi ke tempat itu. Midun melihat sebuah batu yang besar bertepikan suasa. Batu itu telah tua benar rupanya. Agaknya sudah berabad-abad umurnya. Tidak jauh daripada itu ada pula terletak sebuah pedupaan (perasapan). Bertimbun kemenyan yang ditaruhkan orang di sana. Maka bertanyalah Midun kepada orang yang berseru itu, katanya, "Batu apa ini, Mamak? Bagaimanakah, maka kita dapat menentukan nasib kelak dengan batu ini?" "Batu ini ialah batu keramat, pusaka dari Raja Pagaruyung yang telah berabad-abad lamanya," jawab orang itu. "Jika orang muda dapat mengangkat batu ini sampai ke atas kepala, tandanya orang muda akan berbahagia kelak. Tetapi bila tidak dapat, boleh saya pastikan, bahwa nasib orang muda tidak baik akhir kelaknya. Dan barang siapa yang tidak percaya akan perkataan saya, tentu ia dikutuki batu keramat ini." Midun dan Maun amat takjub mendengar perkataan orang itu. Karena ia seorang alim pula, bersalahan sungguh pendapat orang ini dengan ilmu pengetahuannya. Pikirnya, "Ini tentu suatu tipu untuk pengisi kantung saja. Mengapakah hal yang semacam ini kalau dibiarkan saja oleh pemerintah? Bukankah hal ini bersalahan dengan ilmu pengetahuan dan agama? Orang ini barangkali tidak beragama, karena batu disangkanya dapat menentukan buruk baik untung orang." Berkacau-balau pikiran Midun tentang batu yang dikatakan keramat itu. Tetapi ia tidak berani mengeluarkan perasaannya, karena takut kepada orang banyak yang mengelilinginya. Tiba- tiba datang seorang, lalu membakar kemenyan sebesar ibu jari pada pedupaan. Ketika ia membakar kemenyan, lalu memohon- kan rahmat kepada hatu itu, moga-moga baik nasibnya kelak. Kemudian ia memasukkan uang sebenggol ke dalam tabung yang sudah tersedia. Sambil memperbaiki sikap dan membaca bismillah, maka diangkatnyalah batu itu perlahan-lahan, sebab takut akan ketulahan. Telah mengalir peluh di badan orang itu, jangankan terangkat bergerak pun tidak batu itu. Dengan bersedih hati dan muka yang suram, berjalanlah ia, tidak menoleh-noleh ke belakang. Midun berbisik kepada Maun, "Bersedih hati benar rupanya orang itu, karena batu ini tidak terangkat olehnya. Kepercaya- annya penuh, bahwa batu keramat. Tentu saja tidak terangkat olehnya batu sebesar ini, karena ia sudah tua. Sungguh kasihan dan boleh jadi ia menyesali hidupnya dan sesalan itu boleh menimbulkan pikiran, hendak membinasakan diri, karena sangkanya, daripada hidup sengsara kelak, lebih baik mati sekarang. Berbahaya benar, tidak patut hal ini dibiarkan." Maun menarik napas, lalu berkata perlahan-lahan, "Sungguh, amat banyak orang sesat, karena kebodohan dan kepercayaan yang bukan-bukan. Janganlah kita bicarakan juga hal ini. Jika terdengar oleh yang punya dan oleh orang-orang yang mempercayainya keramat batu ini, boleh jadi kita binasa." "Baiklah, maukah Maun mengangkat batu ini? Saya ingin hendak mengangkat berapa beratnya, sebab sudah tiga orang tak ada yang kuat. Sungguhpun tidak percaya, kita pura-pura saja seperti orang itu." Maka Midun membakar kemenyan, kemudian memasukkan uang lima sen ke tabung. Setelah itu diangkatnya batu yang dikatakan keramat itu. Oleh Midun, seorang muda yang sehat dan kuat, dengan mudah saja batu itu diangkatnya. Segala orang yang melihat amat heran, lalu berkata, "Anak muda yang berbahagia." Benci benar Midun mendengar perkataan itu, hampir-hampir tak dapat ia menahan hati. Tiba-tiba telanjur juga, lalu berkata, "Tuhan yang dapat menentukan berbahagia atau tidaknya untung nasib seseorang, tetapi batu ini ...." Midun dan Maun segera berjalan pulang ke lepau nasi, karena ketika hendak berkata lagi, dilihatnya muka yang punya batu berubah sekonyong-konyong. Sepanjang jalan mereka sepatah pun tidak bercakap, karena memikirkan batu yang bertepikan suasa itu. Sudah makan, baru mereka mem- percakapkan penglihatannya sehari itu. Tetapi yang menarik hati mereka benar, ialah memperkatakan batu yang keramat itu saja. Pada malam hari Midun dan Maun pergi pula ke pasar malam. Sesampai di pintu masuk, takjub sungguh Midun melihat pintu gerbang pasar malam itu. Gaba-gaba diterangi dengan berpuluhpuluh lampu, melukiskan ukuran yang amat indah-indah. Balai dihiasi dengan lampu yang berwarna-warna. Huruf-huruf pada gaba-gaba dan di gonjong balai, seakan-akan terbuat daripada lampu laiknya. Dengan segera Midun membeli karcis, lalu masuk ke dalam. Midun dan Maun berjalan tidak seperti siang tadi, melainkan diperhatikannya isi tiap-tiap pondok di pasar itu. Banyak penglihatan Midun yang berfaedah untuk penghidupannya kelak. Misalnya pekerjaan tangan, cara memelihara ternak, keadaan bibit tanaman yang bagus, contoh-contoh barang perniagaan, dan lain-lain. Demikianlah pekerjaan mereka itu dua hari lamanya. Pada hari yang kelima, pagi-pagi, Midun dan Maun pergi ke pasar. Mereka herbelanja membeli ini dan itu, karena hendak terus pulang setelah melihat pacuan kuda lusanya. Tengah hari kembalilah mereka ke Iopau. Segala barang-barang yang dibeli, dipertaruhkannya kepada orang lepau itu. Setelah itu Midun duduk hendak makan, tetapi Maun masih di luar membeli rokok. Baru saja Midun duduk, Maun berseru dari luar katanya, "Midun! Midun! Lihatlah, apa ini?" Midun melompat lari ke luar, hendak melihat yang diseur- kan kawannya itu. Di jalan kelihatan beberapa engku-engku dan tuan-tuan diarak dengan musik militer. Tiba-tiba Midun terkejut, karena di dalam orang banyak itu kelihatan olehnya Kacak. Dengan segera ditariknya tangan Maun, lalu dibawanya masuk ke dalam lepau. Dengan perlahan-lahan Midun berkata, "Maun! Adakah engkau melihat Kacak di antara orang banyak itu?" "Tidak," jawab Maun dengan cemasnya. "Adakah engkau melihat dia?" "Ada, rupanya ia ada pula datang kemari. Ketika saya me- lihatnya tadi, ia memandang ke sana kemari, seakan-akan ada yang dicarinya di antara orang banyak itu. Entah siapa yang dicarinya dengan matanya itu tidaklah saya ketahui. Saya amat heran karena ketika saya menampaknya tadi, darah saya ber- debar. Yang biasa tidaklah demikian benar hal saya bilamana melihat Kacak. Boleh jadi kita di sini diintip orang, Maun! Siapa tahu dengan tidak disangka-sangka kita dapat bahaya kelak. Sebab itu haruslah kita ingat-ingat selama di sini." "Tidak kelihatankah engkau kepadanya tadi? Tetapi saya rasa takkan berani Kacak berbuat apa-apa kepada kita di dalam peralatan besar ini. Nyata kepada saya ketakutannya ber- tentangan dengan engkau, waktu perkelahian di tepi sungai dahulu. Sedangkan di kampung demikian keadaannya, apalagi di sini. Siapa yang akan dipanggakkannya di sini? Karena itu tidak boleh jadi ia akan menyerang kita. Sungguhpun demikian, kita harus berhati-hati juga." "Saya tidak kelihatan olehnya. Tetapi jika tak ada yang di- carinya, masakan seliar itu benar matanya. Saya pun maklum, bahwa dia tida k akan berani menyerang kita di sini. Tetapi karena dia orang kaya, tentu bermacam-macam jalan dapat dilakukannya akan membinasa. kan kita. Biarlah, asal kita ingat-ingat saja." Sesudah makan mereka pun berjalan-jalan ke pasar, melihat perarakan anak-anak sekolah dan lain-lain: Malam hari Midun tidak keluar, melainkan tinggal di lepau nasi saja. Lain benar perasaannya sejak melihat Kacak hari itu. Besoknya ketika pacuan kuda dimulai, mereka itu tidak pergi melihat, melainkan tinggal di lepau saja. Hanya pada hari yang kedua saja mereka hendak pergi sebentar. Sudah itu maksudnya hendak terus pulang ke kampung. ==Di Pacuan Kuda== PAGI-PAGI benar Midun dan Maun sudah bangun. Setelah mandi mereka kedua pergi sembahyang kepada sebuah surau yang tidak herapa jauh dari lepau nasi tempatnya menumpang itu. Sudah sembahyang subuh, mereka pun berkemas membungkus dan mengikat barang-barang yang telah dibelinya. Setelah selesai, ditaruhnya dalam sebuah bilik lepau itu. Ketika mereka itu hendak minum pagi, dilihatnya hari sudah agak tinggi. Maun berkata, katanya, "Ah, hari sudah pukul tujuh agaknya, Midun! Boleh jadi kita terlambat. Saya rasa lebih baik kita makan di pacuan kuda saja nanti. Jika kita minum pula dahulu, tentu kita tidak dapat lagi melihat orang berpacu book* (Artinya merebut piala/beker). Sekalipun kita tidak minum, agaknya terlambat juga sampai ke sana. Marilah kita naik bendi saja ke pacuan kuda. Pacu boko kabarnya mulai pukul delapan betul." "Benar katamu, mari kita naik bendi saja," kata Midun. "Tetapi kabarnya sewa bendi sangat mahal sekarang. Lebih tiga kali lipat daripada sewa yang biasa. Lagi pula tidakkah jauh amat, karena kita pergi ke perhentian bendi dahulu?" "Tidak, kita tawar dahulu berapa sewanya. Dari sini tidak berapa jauh ke perhentian bendi. Mudah-mudahan sebelum kita sampai ke sana, bertemu dengan bendi yang mencari muatan." Keduanya berjalanlah menuju tempat perhentian bendi. Sampai di sana, lalu ditanyakan Midun berapa sewa bendi ke gelanggang pacuan kuda. Kusir bendi menjawab pendek saja, bahwa sewa bendi tidak kurang dari f1,- seorang ke pacuan. Jadi dua orang f2,-. Maun amat heran mendengar jawab kusir bendi meminta sewa semahal itu. Padahal antara Bukittinggi dengan pacuan kuda hanya sepal lebih sedikit. Maka Maun berkata dengan sungutnya, "Uang dua rupiah itu pada pikiran kusir murah saja, Midun! Memang lidahnya tidak bertulang, mudah saja ia menyebutkannya. Marilah kita berjalan kaki saja. Tidak cukup setengah jam kita sudah sampai. Hari baru pukul tujuh." Baru saja Midun berbalik hendak berjalan, tiba-tiba tampak- lah olehnya seseorang melintas jalan. Darah Midun tersirap melihat orang itu, karena rasa-rasa sudah bertemu dengan dia. Setelah dipikirkannya di mana orang itu bertemu dengan dia, baru Midun maklum Dengan suara gagap ia berkata, "Maun! Lenggang yang bertemu dengan kita pulang dari sembahyang Jumat di kampung tempo hari ada pula kemari. Itu dia di seberang jalan. Lihatlah, tajam benar pandangannya kepada kita. Saya amat heran, sudah dua kali saya bertemu dengan dia, selalu darah saya saja yang tersirap. Pertemuan yang kedua ini, tidak darah saya saja yang tersirap, tetapi tegak pula bulu kuduk saya rasanya. Bukankah ajaib itu?" Maun, yang memang sejak dahulu tidak senang hatinya melihat dan mendengar nama Lenggang itu, terperanjat pula, lalu berhenti berjalan akan melihat orang itu. Sambil berpaling pula hendak berjalan ia berkata, "Hati-hati, Midun, tidak darahmu saja yang tersirap, tetapi urat kuduk saya mendenyut melihat Lenggang itu. Jangan kita bercerai-cerai barang setapak jua pun. Tertelentang sama terminum air, tertangkup sama termakan tanah, menyuruk sama bungkuk, melompat sama patah, musuhmu musuh saya. Saya selalu bersedia akan membelamu, biar bagaimana juga. Jika ada apa-apa yang ter- jadi, jangan engkau larang-larang lagi, sebagai ketika engkau berkelahi dengan Kacak dahulu. Saya tahu apa yang akan saya perbuat, untuk keselamatan diri kita berdua. Jangan lagi kita lama-lama di pacuan. Asal sudah kita melihat pacu boko, kita terus pulang saja. Tidak perlukah kita membawa pisau, Midun?" "Nasihatmu itu saya pegang benar-benar. Kita tidak boleh lengah dan alpa sedikit juga sampai-sampai pulang ke kampung. Tentang membawa pisau itu tidak usah lagi. Tulang delapan kerat yang dijadikan Tuhan ini sajalah kita per- gunakan. Banyak bahayanya kita berpisau daripada tidak berpisau. Jika tikus seekor penggada seratus, artinya dia banyak kita berdua, kita buat saja langkah seribu, daripada mengamuk atau menikam orang. Tentang kesetiaan hatimu itu kepada saya, saya ucapkan terima kasih banyak-banyak. Tetapi sebenarnya dalam hal ini engkau tidak campur sedikit jua. Jika misalnya bahaya datang tiba-tiba—tetapi janganlah hendaknya— saya tidak suka engkau terbawa-bawa pula sebab saya. Tak beban batu digalas, kata orang. Tentu saja engkau teraniaya, karena hendak menolong seorang teman. Tetapi melihat pengakuan dan keyakinanmu kepada saya, tak dapat saya menolak perkataanmu itu. Kebersihan dan keikhlasan hati engkau itu, saya hargakan sungguh-sungguh. Kebanyakan orang bersahabat ialah akan lawan tertawa saja, tetapi lawan menangis sukar dicari. Bagimu rupanya tidaklah demikian. Saya telah engkau sangka seperti saudara kandung seibu seayah, tidak berubah dari mulut sampai ke hati. Badan saja yang dua, tetapi nyawa umpama satu." "Kawanku Midun! Sejak kecil kita tidak bercerai setapak juapun. Selama itu saya rasa, belum pernah saya menumangkan engkau. Bagi saya engkau tidak saya pandang orang lain lagi, melainkan telah seperti saudara kandung. Jika engkau susah, saya akan lebih berdukacita, dan jika engkau tertawa, saya pun lebih bersuka hati. Sudahlah, tidak guna kita perbincangkan lagi. Apa guna dipikirkan, bukanlah kita sekarang dalam peralatan? Waktu ini kita harus bersuka-suka. Yang segantang tidakkan mau jadi sesukat. Asal kita ingat saja menjaga diri, sudahlah! Benar juga katamu itu, dengan bermacam-macam akal tentu ia dapat berlaku akan membinasakan kita. Oleh sebab itu untuk menjaga keselamatan kita, jangan kita berjalan seperti yang sudah-sudah lagi. Mulai sekarang kita ubah, lebih baik kita berjalan beriring-iring. Engkau di muka, saya di belakang. Saya perlu menjaga engkau, karena engkaulah yang dimusuhi orang, saya tidak. Kalau kita berjalan bersisi-sisi atau engkau di belakang, tentu gampang orang membinasakan kita. Siapa tahu, engkau diserang orang dengan tiba-tiba dari belakang. Manakala saya di belakang, tentu boleh saya memberi ingat kalau ada apa-apa. Saya tidak akan lengah dan selalu menjaga dengan ingat-ingat." "Terima kasih banyak-banyak, Maun! Sebetulnyalah pikiran- mu itu. Bila kita selalu dalam hati-hati, tetapi bahaya jua yang dapat, sudah suratan badan kita yang celaka dan tidak menjadi sesalan lagi." Dengan tidak diketahui mereka kedua, maka sampailah ke pacuan kuda. Sepanjahg jalan yang dilaluinya itu berkibaran bendera pada kiri-kanan jalan. Pada pintu masuk pacuan kuda, ada pula sebuah gaba-gaba yang amat indah-indah, dihiasi dengan pelbagai bunga-bungaan. Sekeliling pacuan itu penuh dengan berbagai-bagai bendera. Sebuah daripada bangsal- bangsal di pacuan itu, amat kukuh buatannya. Bangsal itu ialah tempat engku-engku dan tuan-tuan melihat kuda berpacu. Amat permai dan cantik bangsal yang sebuah itu, karena dihiasi dengan bunga-bungaan yang amat bagus. Pada puncaknya berkibar bendera yang bercorak tiga. Ada pun pacuan itu dikelilingi oleh bukit. Tiap-tiap bukit itu berpuluh-puluh pondok didirikan orang. Pondok-pondok itu ialah tempat orang berjual nasi, juadah, dan lain-lain sebagainya. Penuh sesak orang di bukit itu, berkelompok- kelompok sangat banyaknya. Hampir dari seluruh tanah Minangkabau, amat banyak datang melihat pacuan kuda itu. Sebabnya ialah karena pacuan itu kepunyaan anak negeri, dan kuda yang dipacu, kuda negeri pula. Pada hari itu orang dua kali sebanyak kemarinnya. Berdesak-desak orang mencari tempat akan melihat perlombaan kuda. Hal itu lain tidak karena orang hendak melihat pacu boko, yang sangat disukai orang. Pacu boko itu akan merebut priys yang dinamakan "Minangkabau Beker". Siapa yang menang tidak saja ia mem- peroleh piala, tetapi menerima hadiah uang yang banyak pula. Sebab itu, kuda yang dipacu tidak sedikit. Tiap-tiap luhak di Minangkabau, diambil dua ekor kuda yang terkencang. Ketika itu hanya empat belas ekor kuda sekali lepas. Dengan melihat pakaian anak pacuannya, tahulah orang dari luhak mana-mana kuda itu datangnya. Ketika itu ada pula kuda yang datang dari Padang Hilir*(Negeri-negeri sebelah pesisir dinamai Padang Hilir, sebelah ke Gunung Padang Darat). Midun dan Maun mencari tempat yang baik, agar dapat me- lindungkan diri dari bahaya. Setelah dapat, mereka berdirilah di sana. Sungguhpun tempat itu amat baik, Maun selalu ingat- ingat jua. Tidak lama kemudian, kuda dilepas orang. Gemuruh bunyi sorak orang sekeliling pacuan itu. Ada yang menyerukan, "Agam, Agam," dan ada pula "Payakumbuh, Payakumbuh," yaitu masing-masing menyerukan luhaknya. Rasakan hendak belah bumi rupanya. Tidak bersorak saja, musik militer pun selalu berbunyi selama kuda itu berlari. Tiap-tiap orang gelisah dan tidak bersenang hati, manakala melihat kuda dari luhaknya kalah. Tetapi yang menang, orang luhaknya rasa hendak terbang karena kegirangan hati. Mereka melompat-lompat, tertawanya berderai-derai dan perkataannya seperti merendang kacang sebab sukanya. Setelah sudah berpacu, nyata yang menang masa itu kuda dari luhak Agam. Maka orang dari luhak itu berlarian ke tengah gelanggang pacuan, berarak, dan bersorak-sorak menunjukkan suka hatinya. Musik militer pun turun, lalu kuda yang menang itu diarak sekeliling pacuan. Orang di gelanggang itu herkacau-balau tidak bertentu lagi. Midun dan Maun tidak berani keIuar dari tempatnya, melainkan ia melihat saja dari jauh. Setelah sudah orang mengarak kuda barulah tenang kembali. Midun berkata kepada Maun, "Maksud kita sudah sampai, perut sudah lapar, mari kita pergi makan. Sesudah makan, kita ambil barang-barang kita, terus pulang." "Di lepau nasi manakah yang baik kita makan?" jawab Maun. "Mari kita makan ke puncak bukit itu! Di sana tentu senang kita makan dan tidak terganggu." Maka keduanya pun naik ke puncak bukit, mencari lepau nasi yang agak baik. Pada kiri kanan tempat yang dilalui mereka itu orang duduk berkelompok-kelompok. Di muka mereka terbentang sehelai tikar dan sebuah piring dengan dadu dan tutupnya. Berpuluh-puluh uang terletak di muka mereka itu. Demikianlah halnya tiap-tiap kelompok orang itu. Di sini kelihatan orang main dadu, di sana dadu kuncang, dan lain- lain. Segala macam judi ada di situ. Berbagai-baga akal mereka mencari uang. Tidak main dadu saja, bertaruh kuda pun banyak pula. Midun tidak lama memperhatikan orang main dadu itu, melainkan ia terus berjalan ke puncak bukit. Setelah didapat lepau nasi yang berkenan kepadanya, maka makanlah ia di situ. Sesudah makan, lalu turun pula ke bawah, hendak pergi ke tempatnya menumpang mengambil barang-barangnya. Belum jauh berjalan, dilihatnya beberapa orang opas berjalan keliling tempat orang main itu. Opas itu melemparkan ringgit ke tikar dadu, kemudian dikembalikan orang ringgit itu dengan sebuah rupiah akan tambahnya. Sedang Midun memikirkan hal itu, Maun yang berdiri di belakangnya melihat seseorang bergerak dekatnya, kemudian terbayang pada matanya sebuah pisau yang menuju rusuk Midun. Sebagai kilat Maun melompat menangkap pisau itu, sambil berseru, "Awas, Midun!" ' Midun berbalik, dilihatnya Maun telah berkelahi, lawannya memegang sebuah pisau. Ketika Midun hendak melompat menolong Maun, tiba-tiba ia diserang orang pula dengan pisau. Orang itu ialah Lenggang yang dilihatnya pada perhentian bendi tadi pagi. Midun lalu menangkis serangan, sambil mengundur- kan diri ke arah Maun berkelahi. Setelah dekat, Midun berkata, "Lepaskan, jaga di belakang saya!" Suara itu terdengar oleh Maun, lalu ia melompat ke belakang Midun. Maun sekarang hanya menjaga kalau-kalau ada serangan dari kiri-kanan saja. Kedua orang itu Midun sendiri yang melawan. Bukan main tangkas Midun menyambut dan mengalahkan tikam lawannya. Tidak lama pisau yang seorang terpelanting kena sepak Midun. Tinggal lagi Lenggang yang berpisau. Midun dan Maun selalu mengundurkan diri ke belakang. Kemudian ia tertumbuk pada dinding sebuah lepau nasi. Di sana mereka kedua dapat tempat untuk bertahan. Orang makin banyak menyerang Midun, karena teman Lenggang selalu berteriak, mengatakan, "Pancacak*(Pencuri, dalam orang ramai)!" Karena itu orang menyangka Midun seorang pencuri. Dari kiri kananin dan dari muka musuh datang; amat sibuk tidak tentu lawan kawan. Orang banyak itu tidak dipedulikan Midun amat, melainkan yang sangat dijaganya Lenggang. Bagi orang banyak itu lain tidak ilmu, sepak terjang saja. Tetapi Lenggang sengaja hendak membunuh dia. Tidak lain yang kedengaran masa itu, hanya bunyi sepak terajang, pukulan dan tinju orang saja. Huru-hara benar di bukit sebuah itu. Anak-anak amat banyak terinjak oleh orang yang melarikan diri. Perempuan- perempuan yang berpakaian bagus-bagus, tunggang-Ianggang jatuh ke bawah sebab dilanda orang yang berkelahi. Jerit, tangis, dan teriak orang mengatakan "bunuh dan amuk", tidak pula kurang. Polisi bekerja keras memadamkan perkelahian itu. Meskipun dengan pedang bercabut menghentikan perkelahian itu, tidak dipedulikan orang. Malahan polisi sendiri ada yang berguling-guling jatuh ke bawah kena kaki orang. Setelah datang serdadu selusin dan membunyikan bedil serentak, baru- lah peperangan kecil itu aman kembali. Jika tidak lekas serdadu datang, entah berapa gerangan bangkai terhantar. Ketika bedil berbunyi, kebetulan dekat Midun ada seorang yang terhantar di tanah. Tiba-tiba ia telah dipegang Tuan Kemendur dari rusuk, yang pada ketika itu datang bersama- sama dengan serdadu akan memadamkan perkelahian. Midun ditangkap karena bajunya berlumur darah. Maun ditangkap juga, sebab ia berdiri dekat seorang vang terhantar di tanah. Orang yang terhantar itu terus dibawa ke rumah sakit. Orang itu ialah Lenggang. Ia pingsan karena perutnya kena amuk oleh pisaunya sendiri. Tetapi lukanya tidaklah berat benar. Pada lengan Lenggang ada sebuah pisau yang berlumur darah. Teman Lenggang melenyapkan diri di dalam orang banyak itu. Orang lain yang serta dalam perkelahian karena melepaskan dendam atau mempertahankan diri, ketika bedil meletus berlarian menyembunyikan badan. Midun dan Maun dibawa oleh seorang opas. Ketika mereka itu sampai pada perhentian bendi di gelanggang pacuan kuda, bertemu dengan Pendekar Sutan. Melihat Midun dan Maun diiringkan opas, Pendekar Sutan sangat terkejut. Maka ia pun bertanyakan hal itu kepada Midun. Midun menceritakan per- kelahiannya dengan Lenggang. Setelah sudah, Midun berkata, katanya, "Hal ini janganlah Bapak beri tahukan dahulu kepada orang di kampung. Manakala di dalam sepuluh hari ini tak ada seorang jua di antara kami yang pulang, barulah Bapak ceritakan hal kami ini." "Baiklah!" jawab Pendekar Sutan dengan cemasnya, karena ia maklum dari mana asalnya maka terjadi perkelahian itu. "Syukurlah, engkau kedua tidak binasa. Saya belum akan pulang, karena saya hendak menantikan kabarnya. Jika dalam sepekan ini perkara ini belum juga diperiksa, baru saya pulang ke kampung. Engkau kedua jangan khawatir, karena sipir dan beberapa tukang kunci* (Opas Penjara) penjara berkenalan dengan saya. Biarlah, besok saya temui dia ke penjara akan mempertaruhkan engkau, supaya jangan diganggu orang di dalam penjara." Midun dan Maun terus dibawa ke penjara. Mereka kedua di- tahan di sana, sementara perkaranya belum diputuskan. Empat hari sesudah peralatan, Midun dan Maun mulai diperiksa oleh jaksa. Dalam pemeriksaan yang pertama itu, nyata bahwa Maun tidak campur apa-apa. Oleh jaksa Maun diizinkan pulang, tetapi manakala dipanggil harus datang sebagai saksi. Maka Maun pulanglah bersama Pendekar Sutan yang sengaja menanti kabarnya. ==Menjalani Hukuman== SETELAH dua bulan lebih kemudian daripada itu, Maun ter- panggil datang ke Bukittinggi. Maka iapun datanglah bersama- sama dengan Pak Midun, Haji Abbas, dan Pendekar Sutan yang hendak mendengar keputusan perkara itu. Tiga hari berturut-turut Landraad memeriksa perkara itu dengan hemat. Pada hari yang keempat, baru dijatuhkan hukuman masing-masing. Midun dihukum enam bulan. Sebab menjalankan hukuman. Hukuman itu dijalankannya tidak di Bukittinggi, melainkan di Padang. Lenggang dihukum setahun penjara dan dibuang ke Bangkahulu. Ia disalahkan mengamuk, karena pisaunya berlumur darah. Setelah Midun keluar dari kantor Landraad, diceritakannya- lah kepada ketiga bapaknya, bahwa ia dihukum ke Padang lamanya empat bulan. Dan dikatakannya pula besoknya ia mesti berangkat menjalankan hukuman itu. Midun meminta dengan sangat kepada ketiga bapaknya itu menyuruh pulang hari itu juga, jangan ia diantarkan ke stasiun besoknya. Permintaan itu dikabulkan oleh mereka itu. Pak Midun berkata dengan air mata berlinang-linang, katanya, "Baik-baik engkau di negeri orang, Midun! Ingat-ingat menjaga diri! Engkau anak laki-laki, sebab itu beranikanlah hatimu. Mudah-mudahan janganlah hendaknya kurang suatu apa engkau menjalankan hukuman. Jika engkau sudah bebas, lekas pulang. Segala nasihat kami yang sudah- sudah, pegang erat-erat, genggam teguh-teguh." Baru sekian perkataan Pak Midun, air matanya sudah ber- cucuran. Ia tidak dapat lagi meneruskan perkataannya, karena amat sedih hatinya bercerai dengan anaknya yang sangat dikasihinya itu. Sambil bersalam dengan Midun, lalu didekapnya anaknya. Ia pun berjalan dengan tidak menengok-nengok lagi ke belakang ke lepau tempat ia menumpang. Demikian pula Haji Abbas dan Pendekar Sutan, hanya sepatah-dua patah saja menasihati Midun. Setelah bermaaf-maafan, mereka itu ber- jalan dengan sedih yang amat sangat. Hancur luluh hati Midun ketika ditinggalkan ketiga bapaknya itu. Tetapi dengan kuat ia menahan hati, supaya air matanya jangan keluar. Ketika Maun bersalam akan meminta maaf kepadanya, iapun berkata, katanya, "Saudaraku Maun! Sekarang kita akan bercerai. Nyawa di dalam tangan Allah, tidak tentu besok atau lusa diambil yang punya. Siapa tahu perceraian kita ini entah untuk selama-lamanya. Tetapi mudah-mudahan janganlah hendaknya terjadi demikian. Lekas jua kita diper- temukan Tuhan kembali." Suara Midun tertahan karena menahan sedih. Air matanya bercucuran, seolah-olah tidak sanggup ia bercerai dengan sahabatnya yang akrab sejak dari kecil itu. Kemudian Midun menyambung perkataannya pula, katanya, "Sejak kecil kita bergaul, belum pernah engkau mengecewakan hatiku. Dalam segala hal hidup bertolong-tolongan, tidak pernah berselisih paham, melainkan sepakat saja. Hanya saya yang banyak berutang budi kepadamu. Perbuatanku selama ini terhadap kepadamu, belum ada yang menyenangkan hati engkau. Saya ulang sekali lagi akan menyatakan terima kasih saya tentang perkelahian di pacuan kuda itu. Jika engkau tidak menangkap pisau teman Lenggang, barangkali jiwaku melayang, karena saya ditikamnya dari belakang. Untung engkau selalu ingat dan dapat menangkis. Jadi adalah seakan-akan jiwaku yang seharusnya telah bercerai dengan badanku, engkau pulangkan kembali. Lain daripada itu, Maun! Ibu bapakmu ialah ibu bapak saya. Thu bapakku saya harap engkau sangka ibu bapakmu pula. Bagaimana engkau mengasihi ibu bapakmu, begitu pula hendak- nya kepada orang tuaku. Engkaulah yang akan mengulang- ulangi beliau selama saya jauh dari kampung. Jangan engkau perubahkan, buatlah seperti di rumahmu sendiri di rumah ibu bapakku. Sekianlah petaruh saya kepadamu kembali. Sambut- lah salamku dan maafkanlah saya, Saudara!" Maun tidak dapat menjawab perkataan sahabatnya itu, karena sudah didahului oleh air mata yang tak dapat ditahan- nya lagi. Ia menangis, hatinya remuk dan sedih amat sangat. Setelah beberapa lamanya mereka itu bertangis-tangisan, ber- katalah Maun dengan putus-putus suaranya, "Saya membela sanakku, tidak usah engkau meminta terima kasih pula. Kesalahanmu tidak ada kepadaku. Jika tidak memikirkan ibu bapak kita di kampung, tentu saya sama-sama terhukum dengan engkau. Bukankah mudah saja saya menjalankan jawab waktu ditanyai hakim, supaya dapat dihukum. Selamat jalan, Saudara, beranikanlah hatimu!" Maun mengambil tangan Midun, kemudian dilekaskannya, lalu berjalan lekas-lekas mengikuti Pak Midun ke lepau nasi tempat mereka itu menumpang. Dengan tidak menoleh-noleh ke belakang, ia berjalan terhuyung-huyung, karena sedih hati- nya. Hari itu juga keempatnya terus pulang ke kampung. Mereka itu berjalan kaki saja, sambil memperbincangkan hal Midun. Tetapi Pak Midun sepanjang jalan tidak berkata sepatah juga pun. Hancur luluh hatinya mengenangkan perceraian dengan anak kesayangannya itu. Amat sakit hatinya memikirkan apa dan siapa yang menyebabkan perceraian dengan anaknya itu. Demikianlah hal mereka itu sampai pulang. Hal Midun dihukum itu tersiar di kampungnya. Segala orang di kampung itu amat bersedih hati kehilangan Midun, seorang anak muda yang baik hati dan sangat dicintai oleh segala orang di kampungnya. Banyak orang di kampung itu yang menyangka bahwa Midun dihukum itu tak dapat tiada bertali dengan si Kacak musuhnya. Sejak itu orang di kampung itu semakin benci kepada kemenakan Tuanku Laras itu. Melihat mukanya saja orang amat jijik, dan kalau bertemu sedapat-dapatnya dihindarkannya. Tetapi Kacak mendengar kabar itu sangat bergirang hati. Orang yang dibencinya tak ada lagi. Kalau ia bercakap-cakap dengan kawannya, selalu ia berjujat tentang perangai Midun. Dikatakannya bahwa Midun seorang-orang jahat, kalau tidak masakan dihukum. Tetapi di dalam hati Kacak merasa berang dan kesal, karena Midun tidak sampai tewas nyawanya dalam perkelahian di gelanggang pacuan kuda itu. Midun sangat bersedih hati, karena ia akan meninggalkan negerinya. Makin remuk redam lagi hati Midun, karena ia tidak dapat menemui bunda dan adik-adiknya yang sangat dikasihinya itu lebih dahulu. Sepanjang jalan ke penjara pikirannya tidak bertentu saja. Sebentar begini, sebentar pula begitu mengenangkan nasibnya yang malang itu. Kadang-kadang besar dan suka hati Midun dihukum, karena ia dapat menghindarkan musuhnya yang berbahaya itu. Jika ia di kampung juga, boleh jadi hidupnya lebih celaka lagi. Bermusuh dengan seorang kaya, keluarga orang berpangkat dan bangsawan tinggi pula, tentu saja mudah ia binasa. Asal Midun lengah sedikit saja, tentu Kacak dapat menerkam mangsanya. Sebelum Midun lenyap di dunia ini, tidaklah Kacak akan bersenang hati. Makin dikenang makin jauh, makin dipikirkan makin susah. Dengan pikiran demikian itu, lain tidak hasilnya sedih dan pilu, padahal nasibnya takkan berubah, tetap begitu juga. Maka Midun pun membulatkan pikirannya, lalu berkata di dalam hatinya, "Ah, sudahlah, memang adat laki-laki sudah demikian. Tiap-tiap celaka ada gunanya. Tidak guna saya sesalkan, karena hal ini kemauan Tuhan dan kehendak Allah jua." Pagi-pagi waktu Midun akan berangkat, ia memohonkan per- lindungan Tuhan, hubaya-hubaya selamat dalam hidup yang akan dijalaninya itu. Ketika itu hari masih gelap, kabut amat tebal. Angin tak ada, burung-burung seekor pun tidak kedengaran berbunyi, seolah-olah bersedih hati pula akan bercerai dengan Midun. Fajar mulai menyingsing di sebelah timur, tetapi amat suram, cahaya. Maka turunlah hujan rintik- rintik, angin berembus sepoi-sepoi basa. Segalanya itu seakan- akan berdukacita melepas orang muda yang amat baik hati itu, yang barangkali entah lama lagi akan dapat menjejak tanah airnya kembali. Tidak lama datanglah seorang opas, Gempa Alam namanya, yang akan mengantarkan Midun ke Padang hari itu. Baru saja opas itu datang, Midun berkata, "Apa kabar, Mamak? Sekarang saya berangkat ke Padang?" "Ya, kita sekarang berangkat, sudah siapkah Midun?" ujar Gempa Alam, sebagai orang yang telah kenal kepadanya, "kereta api berangkat pukul tujuh, sekarang sudah setengah tujuh lewat." "Sudah, Mamak," jawab Midun dengan pendek. "Kalau begitu, marilah kita berangkat sekarang juga. Sebetulnya Midun harus saya belenggu, karena begitu perintah saya terima. Tapi sudah tiga hari Midun saya kenali, saya jemput dan saya antarkan waktu perkara, nyata kepada saya bahwa Midun seorang yang baik. Saya percaya Midun tidak akan melarikan diri. Oleh sebab itu tadi sudah saya pohonkan kepada sipir, supaya engkau jangan dibelenggu ke Padang. Karena saya berani menjamin atau menanggung bahasa Midun tidak akan lari, permintaan saya itu dikabulkan oleh sipir." "Mamak bukankah sudah tahu bagaimana duduknya perkaranya. Tentang akan melarikan diri itu, janganlah Mamak khawatirkan. Sedikit pun tidak ada kenang-kenangan saya dalam hal itu. Apa yang seolah digerakkan Tuhan atas diri saya, harus dan wajib saya terima dengan segala suka hati. Kemurahan Mamak itu, asal tidak akan merusakkan kepada pekerjaan Mamak, saya ucapkan terima kasih banyak-banyak." "Midun, jika saya menaruh khawatir kepadamu, dengan tidak bertanya-tanya lagi belenggu ini sudah saya lekatkan di tangan Midun. Tetapi karena saya sudah maklum siapa dan bagaimana engkau, saya pohonkan supaya jangan dibelenggu. Marilah kita berangkat!" Maka kelihatanlah Midun dengan seorang opas menuju ke stasiun. Midun kelihatan sabar saja, sedikit pun tidak ada tanda ia dalam bersedih hati. Kendatipun pikiran Midun sudah tetap, tidak lagi akan mengenang-ngenangkan nasibnya, tetapi ketika lonceng tiga berbunyi, lain benar perasaannya. Pikiran Midun melayang kepada ayah bunda dan adik-adiknya. Tampak- tampak dalam pikiran Midun segala sahabat kenalannya di kampung. Pada perasaannya ia meninggalkan kampung 4 bulan itu, tak ubah sebagai seorang yang tidak akan balik-balik lagi atau pergi meranto bertahun-tahun. Demikianlah kesedihan yang selalu menggoda Midun, hingga dengan tidak diketahui sudah dua buah halte kereta api terlampau. Melihat muka Midun muram sebagai orang bersedih ha I i Gempa Alam belas kasihan kepadanya. Akan menghalangkan duka Midun, maka Gempa Alam berkata, "Midun, sekalipun saya sudah maklum duduk perkara yang menghukum engkau ini, ingin juga saya hendak mendengar dari mulutmu sendiri, bagaimana asal mulanya perkara Midun berkelahi di pacuan kuda, dan apa yang menyebabkannya. Cobalah ceritakan kepada saya dari bermula sampai kita naik kereta api sekarang ini." "Saya dihukum ini tidak utang yang dibayar, dan tidak piutang yang diterima, " ujar Midun memulai perkataannya. "Saya adalah seorang yang teraniaya, Mamak. Dengarlah saya ceritakan dari bermula sampai tamat. Setelah habis cerita saya, akan nyata kepada Mamak, bahwa saya teraniaya. Cerita saya ini tidak saya lebihi dan tidak pula dikurangi, melainkan sebagaimana yang terjadi atas diri saya saja." Maka Midun pun bercerita kepada Gempa Alam, mulai dari ia berdua belas di masjid, sampai ia dihukum itu. Satu pun tak ada yang dilampaui Midun, habis semua diceritakannya. Karena asyik mendengar cerita itu, dengan tidak diketahuinya kereta api sudah sampai di halte Kandangempat, lewat Padang panjang. Baru saja Midun tamat bercerita, Gempa Alam meng- angguk-anggukkan kepala, sambil menarik napas panjang. Kemudian ia berkata, "Ceritamu itu hampir bersamaan benar dengan nasib saya semasa muda. Hanya saja pada per- mulaannya yang agak berlainan sedikit. Sebab tidak tahan hidup di kampung, sudah 15 tahun lamanya saya meninggalkan negeri. Dalam 15 tahun itu belum pernah sekali jua saya men- jejak kampung tempat kelahiran saya. Amat banyak pe- nanggungan saya selama itu, macam-macam pekerjaan yang telah saya kerjakan untuk mengisi perut sesuap pagi, sesuap petang. Sekarang sebagai engkau lihat sendiri, saya telah menjadi komandan opas. Akan pulang ke kampung, takut... ya akan dapat malapetaka pula, sebab yang memusuhi saya itu masih memegang jabatannya." "Mamak, kalau saya tidak salah umur Mamak sudah lebih 40 tahun," ujar Midun. "Selama Mamak hidup, tentu telah banyak negeri yang Mamak lihat, dan sudah jauh rantau yang Mamak jelang. Saya rasa tidak sedikit pengetahuan Mamak bertambah. Tetapi saya, Mamak, umur baru setahun jagung, darah baru setampuk pinang, pomandangan belum jauh, pendengaran belum banyak, pengetahuan belum seberapa. Bahkan meninggalkan kampung barulah sekali ini. Sebab itu saya ber- harap, sudilah kiranya Mamak menceritakan hal Mamak itu. Mudah-mudahan dalam cerita Mamak itu ada yang berguna akan jadi teladan. Dengan cerita Mamak itu, tentu dapat saya membandingkan, bagaimana saya harus menjalankan peng- hidupan saya kelak." "Baik, dengarkanlah!" ujar Gempa Alam. "Dahulu waktu saya masih muda, pekerjaan saya berniaga kecil saja di pasar. Dengan jalan demikian, dapat saya uang untuk pokok berniaga yang agak besar. Dengan rajin dan sungguh serta hemat, saya menjalankan periliagaan. Dalam dua tahun saja saya mendapat untung yang bukan sedikit jumlahnya. Uang itu dapat saya pergunakan untuk mengganti pondok orang tua saya dan pem- beli sawah. Saya telah menjadi saudagar, dan nama saya di kampung sudah harum pula. Sungguhpun uang saya belum seberapa, tetapi karena sudah sanggup mengganti rumah orang tua dan membeli sawah, pada pikiran orang, saya sudah kaya raya. O ya, saya lupa, Midun! Ketika saya berniaga berkecil-kecil itu, umur saya sudah 16 tahun. Waktu itu saya sudah beristri. Sayang istri saya itu tidak lama umurnya. Belum cukup setahun saya bergaul dengan dia, ia sudah meninggalkan dunia. la me- ninggal itu karena kelulusan* (Beranak-muda, belum cukup bulannya), dan kata setengah orang sebabnya, karena ia terlampau muda kawin dengan saya. Perkataan orang itu boleh jadi benar, karena waktu ia kawin, paling tinggi umurnya 13 tahun. Sejak itu saya tidak mau kawin lagi. Saya beristri itu ialah karena terpaksa saja. Tidak boleh saya mengatakan tidak mau, melain- kan mesti terima. Biarpun bagaimana saya mengatakan: saya belum hendak kawin, tetapi mamak saya memaksa juga. Maka demikian belum ada dalam pikiran saya hendak kawin, karena ibu bapak saya orang miskin. Saya perlu membela ibu bapak dan adik-adik saya dulu. Jika tidak saya tolong, tentu sengsara penghidupan kami. Nah, setelah istri saya meninggal, saya berusaha, sehingga mencukupi untuk dimakan petang pagi, sebagai sudah saya katakan tadi. Saya pun terus juga berniaga menjual barang- barang hutan. Dengan permintaan kaum famili, saya mesti pula kawin sekali lagi. 'Patah tumbuh, bilang berganti,' katanya, 'jika tidak diganti malu kepada orang sekampung.' Permintaan itu saya terima, karena penghidupan saya telah mencukupi. Maka saya dikawinkan dengan seorang janda Tuanku Laras di negeri saya. Amat banyak janda Tuanku Laras itu, Midun! Yang saya ketahui masa itu, ada 15 orang. Padahal waktu itu ia baru 3 tahun diangkat menjadi Tuanku Laras. Jika sudah 20 tahun ia memegang pangkatnya itu, entah berapa agaknya janda Tuanku Laras itu. Ada yang karena diminta orang, ada pula yang karena maunya sendiri. Manakala perempuan itu sudah beranak seorang atau sudah bosan ia memakainya, lalu diceraikannya saja. Tidak karena itu saja, kadang-kadang baru sebulan ia kawin sudah talak, sebab ia hendak kawin lagi. Sebabnya, ialah karena menurut agama hanya boleh beristri 4 orang. Jadi yang empat orang itu selalu berganti tiap-tiap tahun. Jika boleh beristri sampai 20 orang, barangkali hal itu akan terjadi pada Tuanku Laras di negeri saya itu. Apa yang akan disusahkannya, membelanjai tidak, membelikan pakaian istri pun tidak pula. Dan Tuanku Laras itu, jika pulang kepada salah seorang istri- nya, disembah-sembah, dijunjung-junjung, sangat dihormati oleh famili si perempuan itu. Yang tidak ada diadakan, dan yang kurang dicukupkan, asal hati Tuanku Laras itu jangan ter- singgung. Segala janda Tuanku Laras itu, jarang yang bersuami lagi, Midun! Orang takut akan ketulahan menggantikan istri rajanya. Oleh sebab itu, kebanyakan janda Tuanku Laras itu janda sampai tua, jarang yang bersuami lagi. Sebulan sudah kawin, saya dipanggil berjaga ke kantor Tuanku Laras. Ketika itu urusan perniagaan saya banyak benar. Sebab yang biasa boleh diupahkan berjaga itu saya upahkan saja. Tetapi Tuanku Laras tidak menerima, melainkan harus saya jalani sendiri. Berjaga itu ialah sebagai berodi juga maksudnya. Tetapi menjaga kantor itu, mengerjakan segala keperluan Tuanku Laras saja. Apa yang disuruhkannya mesti diturut. Pendeknya kita jadi budak benar-benar; lamanya seminggu. Ah, tak usah saya sebutkan lagi apa yang dikerjakan di sana, Midun! Engkau sendiri bukankah telah merasai sakitnya. Itu pun bagimu belum seberapa. Bagi saya, Allah yang akan tahu, tidak kerja lagi yang dikerjakan, tak ubah sebagai budak belian saya diperbuatnya. Bukan main azab yang saya terima masa itu; ngeri saya mengenangkannya. Tidak dari Tuanku Laras saja, lebih-lebih lagi dari familinya. Karena tidak tertahan, lebih dari azab api neraka rasanya, saya pun gelap mata. Saya... mengamuk, Midun! Seorang dari pada kemenakan Tuanku Laras itu saya tikam, untung tidak mati. Dan saya dihukum ke Padang, lamanya setahun. Tahukah Midun, apa sebab saya dibuatnya demikian?" "Tahu, Mamak," ujar Midun, "tentu saja karena Mamak berani menggantikan janda Tuanku Laras itu." "Benar demikian," ujar Gempa Alam pula, lalu meneruskan ceritanya. "Ini neraka yang kedua lagi, Midun! Engkau tentu akan merasai pula nanti. Di dalam penjara, tidak sedikit pula cobaan yang diterima. Siapa berani, siapa di atas. Jika kita berani, adalah agak disegani orang sedikit. Tetapi siksaan tidaklah kurang karena itu. Sedikit-sedikit kaki tiba di rusuk. Terlambat sedikit saja, kepala kena gada. Jika berbuat kesalahan, kita dipukul dengan rotan. Tidak ubahnya mereka sebagai memukul anjing saja. Tidak penjaga penjara saja yang mengazab kita, tetapi sama-sama orang hukuman pun begitu pula. Ada kalanya kita diadu pegawai penjara sebagai ayam. Sungguh, bengis dan ganas benar penjaga-penjaga penjara itu. Tidak sedikit jua berhati kasih mesra kepada sesama makhluk. Sudah berpancaran tahi orang, air ludah membuih keluar kena sepak terajang, tidak dipedulikan mereka, melainkan terus saja disiksanya. Sungguhpun demikian, janganlah Midun gusar. Boleh jadi sekarang, segala perbuatan yang bengis itu tidak ada lagi. Kalau ada sekalipun Midun jangan khawatir, beranikan hati tetapkan iman, insya Allah selamat. Apalagi Midun saya lihat seorang anak muda yang tangkas, takkan mudah diperbuat orang semau-maunya saja. Sekali lagi saya katakan, beranikan hatimu, jangan takut menentang bahaya apa pun jua. Tunjuk- kan tanda engkau laki-laki, bila perlu." Gempa Alam terkenang waktu ia di penjara dahulu. Amat sedih hatinya melihat Midun, anak muda yang remaja itu akan menanggung sengsara sebagai dia dahulu pula. Gempa Alam mengetahui, bahwa sampai masa itu di dalam penjara di Padang masih dijalankan orang keganasan yang demikian lebih- lebih lagi kepada orang hukuman yang datang dari sebelah Darat. Hanya ia mengatakan "barangkali sekarang tidak lagi" kepada Midun, untuk menyenangkan hati Midun saja. Dengan tidak diketahui, air mata Gempa Alam berlinang memikirkan Midun, seorang anak yang baik hati dan berbudi pekerti itu. Hampir-hampir keluar dari mulut Gempa Alam perkataan, "Lebih baik lari saja, Midun!" Sedang Gempa Alam berpikir- pikir, Midun berkata, katanya, "Atas nasihat Mamak, saya ucapkan banyak-banyak terima kasih. Jangan Mamak khawatir melihat saya. Saya maklum bahwa Mamak bersedih hati, lain tidak karena kasihan kepada saya akan masuk penjara, dan akan merasai seperti yang telah Mamak tanggungkan dahulu. Tentang diri saya tidak usah Mamak cemaskan, barangkali saya tidak akan demikian benar diperbuat orang. Tuhan ada bersama kita, tentu saja ia akan melindungi yang tidak bersalah. Jika telah tumbuh baru kita siangi, sebab itu tidak ada gunanya hal itu kita pikirkan sekarang." Baru habis Midun berkata, kedengaran condecteur berseru, "Padang; karcis!" Mereka kedua sudah hampir di stasiun Padang. Tidak lama kereta berhenti. "Di sini kita turun, Mamak?-" ujar Midun. "Tidak," jawab Gempa Alam, "kita turun di Pulau Air. Kalau di sini kita turun, jauh lagi ke penjara. Tetapi dari stasiun Pulau Air hanya kira-kira 10 menit perjalanan." Setelah sampai di stasiun Pulau Air, mereka keduapun turunlah. Sebelum pergi ke penjara, Gempa Alam mengajak Midun pergi makan ke lepau nasi. Sudah makan, Gempa Alam berkata, "Sekarang engkau terpaksa dibelenggu. Jika tidak, boleh jadi saya celaka. Tentu saja saya dipandang sipir lalai, atau mengabaikan pekerjaan." "Baik, Mamak," ujar Midun, "karena saya, jangan hendaknya terbawa-bawa Mamak pula." Midun dibelenggu oleh Gempa Alam. Ketika rumah penjara itu kelihatan oleh Gempa Alam, darahnya berdebar. Midun tersirap pula darahnya melihat rumah itu, tetapi lekas ia meng- hibur hati, sambil berkata, "Inikah penjara itu Mamak? Pantas Mamak katakan neraka No. 2, karena hebat sungguh rupanya." Gempa Alam tidak menyahut, sambil berjalan pikirannya entah ke mana. Sampai di penjara, Gempa Alam memberikan surat kepada sipir. Setelah selesai, ia bersalam dengan Midun akan memberi selamat tinggal. Kemudian Gempa Alam pun pergi. Sepanjang jalan tampak-tampak oleh Gempa Alam bahaya apa yang akan menimpa Midun dalam penjara. "Sambut, si pengamuk datang dari Darat," demikianlah seru sipir kepada tukang kunci yang tengah berdiri di pintu rumah penjara itu. Midun mengerti apa maksud perkataan itu, karena dilihatnya sipir itu berkata keras dan gagah. Sebab itu Midun berlaku ingat-ingat, lalu masuk ke dalam. "Ha, ha! Belum lagi tumbuh rambut di ubun-ubunmu, sudah berani mengamuk," kata tukang kunci dengan bengis sambil mengejekkan. "Berani sungguh ...." Pap, Midun melompat mengelakkan sepak yang sekonyong-konyong datangnya itu. "Benar, tangkas, nanti kita coba," ujar tukang kunci pula dengan bengis, sebab Midun berani mengelakkan sepaknya. "Ayoh, masuk ke dalam kamar ini, tukar pakaian, dan uangmu mari sini semua!" Sesudah belenggunya dibuka tukang kunci, dengan segera Midun mengambil uang dalam saku baju, banyaknya Rp 15,- lalu diberikannya kepada tukang kunci itu. Pakaiannya ditukar dengan pakaian orang hukuman. Setelah itu Midun menurutkan tukang kunci dari belakang. Sampai di muka kamar, tukang kunci berkata pula, "Masuk, binatang! Lekas, anjing!" Mendengar perkataan itu tak dapat yang akan dikatakan Midun, karena sangat pedih hatinya. Tetapi ia terpaksa berdiam diri saja, lalu masuk ke dalam kamar itu. Setelah kamar dikuncikan, maka tukang kunci itu berjalan, lalu berkata, "Hati- hati engkau, berani mengelakkan kaki saya." Midun dimasukkan ke dalam kamar sempit berdinding batu. Dekat pintu masuk ada sebuah jendela kecil yang berterali besi. Di dalam kamar itu ada sebuah bangku tempat duduk. Midun berkata dalam hatinya, "Aduhai, tak ubah saya sebagai perampok baru ditangkap. Bagaimanakah akan tidur di dalam kamar sebesar ini? Akan duduk sajakah saya siang malam di sini? Akan dipengapakannyakah saya, maka disuruhnya hati- hati?" Berkacau-balau pikiran Midun waktu itu. Tidak tentu apa yang akan dibuatnya, karena ia belum mengerti apa maksud orang atas dirinya. Dengan hal begitu, tiba-tiba terdengar pula suara orang, "Keluar!" Biarpun tidak disuruh, ketika pintu terbuka Midun hendak keluar juga, karena sangat panas dan pelak di dalam kamar itu. Tidak saja panas, tetapi napasnya berasa sesak sebab bau busuk. Sampai di luar dilihatnya berpuluh orang hukuman bertinggung berjajar. Dengan tolakan yang amat keras, Midun disuruh pula bertinggung bersama orang-orang hukuman itu. Setelah disebutkan sipir nama masing-masing, lalu semuanya disuruh berdiri mengambil perkakas. Ketika Midun hendak berdiri pula, datang seorang hukuman melandanya dari belakang, hampir saja ia tersungkur. Karena Midun tahu bahwa ia dilanda itu dengan sengaja, ia pun berkatalah, "Lihat orang sedikit, Mamak, kita sama-sama orang hukuman, tidak baik begitu!" Midun tidak tahu bahwa orang tempat ia berkata itu, seorang yang telah masyhur karena keberaniannya. Sebelum kamar itu terbuka, orang itu sudah disuruh oleh sipir akan mencobanya. Maka ia pun berkata dengan geramnya, "Hai, anak kecil, berani engkau berkata begitu kepadaku?" Belum habis ia berkata, orang itu melompat sambil menerjang lalu menangkap Midun hendak dihempaskannya. Midun menyambut dan mengelak badan, sambil merendahkan diri ia melompat ke tempat yang lapang. Orang hukuman yang banyak lalu menepi akan melihat perkelahian itu. Orang itu menyerang pula sekali lagi, menumbuk dan menyepak dengan sekaligus. Midun merendah, menyebelah diri menangkis, lalu membuang langkah arah ke kiri. Orang itu tertumbuk ke tonggak lampu, karena deras datangnya. Sudah dua kali ia hendak mengenai Midun, tetapi sia-sia. Mukanya merah karena marah, sebab Midun masih anak muda dan dia sudah termasyhur berani. Sambil tertawa, sipir berkata, "Cobalah, Ganjil, sekarang engkau sudah bertemu dengan lawanmu. Sungguhpun anak muda, tetapi lada padi, cabe rawit, kata orang Betawi." Midun maklum, bahwa ia diadu orang. Nyata kepadanya si Ganjil itu disuruh sipir. Ia ragu-ragu, karena terpikir olehnya orang itu sudah agak tua, dan karena tersuruh oleh kepala penjara. Tetapi melihat si Ganjil itu sungguh-sungguh hendak membinasakan dia, terpaksa ia mesti melawan untuk memelihara akan diri. Timbul pula pikiran Midun, bahwa ia sama-sama orang hukuman, dan perlu pula memperlihatkan lelaki-lakiannya sedikit. Sebab itu Midun bersiap menanti serangan, seraya berkata, "Rupanya kita diadu sebagai ayam, apa boleh buat, datangilah!" Si Ganjil mengendangkan tangan ke muka dan dengan lekas ia menyerang, sebab marahnya amat sangat. Dengan membabi buta ia mendesak Midun. Midun selalu menyalahkan serangan Ganjil, satu pun tidak ada yang mengena. Kemudian Midun berkata, "Tahan pula balasan dari saya, Mamak." Dengan tangkas Midun menangkis serangan Ganjil, lalu mengelik seakan-akan merebahkan diri. Kemudian sebagai kilat kaki Midun... pap, Ganjil tertelentang tidak, bergerak lagi, karena tepat benar kenanya. Segala orang hukuman itu tercengang dan amat heran melihat ketangkasan Midun berkelahi. Sipir dan segala tukang kunci takjub, karena belum pernah mereka melihat anak muda yang setangkas itu. Sambil berjalan, sipir berkata, "Tunggu sampai besok, boleh ia rasai." Ganjil dipapah orang ke kamarnya, dan Midun disuruh masuk ke dalam sebuah kamar lain, tetapi tidak kamar yang mula-mula tadi. Kamar itu agak lapang, di dalamnya ada sebuah pangkin, yang luas dengan tikar. Sampai di kamar itu, Midun menarik napas lalu berkata sendirinya, "Ya Allah, peliharakan apalah kiranya hambaMu ini. Telah engkau lepaskan saya dari bahaya yang pertama, begitulah pula seterusnya hendaknya. Sedih hatiku melihat si Ganjil saya kenai, tetapi apa boleh buat karena terpaksa. Kalau begini, tentu bermacam-macam siksaan yang akan saya terima..." Petang hari itu Midun tidak diganggu-ganggu orang. Kira-kira pukul lima, diantarkan orang nasi. Melihat nasi dengan lauknya itu, hampir Midun muntah. Nasinya kotor dan merah kehitam- hitaman. Di atas nasi itu ada sepotong daging setengah masak dan garam sedikit. Baru saja Midun menggigit daging itu, ia telah muntah. Daging itu tidak masak dan masih berbau. Tetapi karena perut Midun sudah meminta hendak makan, dimakannya juga nasi itu dengan garam, sekalipun kersik dalamnya hampir sama banyak dengan nasinya. Setelah hari malam, Midun tinggal seorang diri di dalam kamar itu. Lampu tidak ada, sebab itu ia bergelap-gelap saja. Tetapi tiadalah gelap benar, karena ada juga cahaya lampu dari luar melalui antara terali besi. Malam itu Midun tak dapat tidur sekejap jua pun, karena hatinya tidak senang sedikit jua. Perkelahian hari itu tak dapat dilupakan Midun. "Musuhku sudah bertambah seorang lagi; " pikir Midun. "Tak dapat tiada, Ganjil dendam kepadaku. Jika saya lengah, tentu binasa. Saya harus ingat-ingat dalam hal apa juapun. Ah, sungguh malang benar saya ini. Di kampung badan tidak senang, di sini makin susah lagi." Setelah lonceng berbunyi dua kali, barulah Midun dapat menutupkan matanya. Bermacam-macam mimpi yang meng- goda Midun malam itu. Sebentar-sebentar ia terbangun. Kira- kira pukul lima, kedengaran pintu kamarnya dibuka orang. Midun segera duduk, takut kalau-kalau musuh yang datang. "Keluar, ambil ransum!" ujar tukang kunci yang menerima dia kemarin juga. Midun keluar, lalu berbaris dengan orang-orang hukuman. Maka Midun mencari Ganjil dengan matanya, musuhnya kemarin di dalam orang hukuman yang banyak itu. Tetapi biar bagaimana ia mencari, Ganjil tidak juga kelihatan. Maka senanglah hatinya, karena pada pikiran Midun, tentu kakinya kemarin memberi bekas, mati tidak boleh jadi. Atau boleh jadi Ganjil dipisahkan, sebab belum semua orang hukuman yang keluar. Midun membawa piring lalu pergi mengambil ransum. Bukan main ganas tukang-tukang kunci itu. Mereka itu main tempeleng, sepak, dan terajang saja kepada orang hukuman. Terlambat sedikit atau kurang beratur berjalan, par, tempelengnya telah tiba. Pendeknya, asal bersalah sedikit, dengan tidak ampun lagi, kaki tiba di rusuk. Midun sendiri dapat bagian pula, ketika ia terlambat mengambil piring makan. Tidak ubah sebagai binatang segala orang hukuman itu dibuat oleh pegawai penjara. Makin mengaduh makin disiksa, jika melawan makin celaka lagi. Sudah meminta-minta ampun orang kepadanya, tidak hendak berhenti mereka melekatkan tangan. Midun amat belas kasihan melihat orang-orang hukuman itu. Tetapi apa hendak dibuat, sedang nasibnya sendiri belum tentu pula. Sudah makan, segala orang hukuman itu tersinggung dan berjajar pula. Nama masing-masing dipanggil sipir, dan harus menyahut ".iya" bila sampai kepada namanya. Di sini pun tidak sedikit pula orang hukuman kena terajang, hingga tersungkur sampai mencium tanah. Manakala terlambat menyahut atau tidak terdengar namanya dipanggil, pukulan sudah tiba di pinggang. Kemudian segala orang itu diperiksa badannya. Tiba- tiba kedapatan seorang hukuman menaruh uang 5 sen dan rokok di dalam saku baju. Karena hal itu terlarang di dalam penjara, orang itu lalu ditarik oleh tukang kunci. Setelah itu ia diikatkan kepada sebuah tonggak, dan dibuka bajunya. Seorang tukang kunci yang lain memegang sebuah rotan, lalu membelasah orang hukuman itu pada punggungnya. Sampai ke langit hijau agaknya orang hukuman itu memekik karena kesakitan, tidak sedikit jua diacuhkan tukang kunci itu. Se- sudah dipukul, orang hukuman itu jatuh pingsan, tidak sadarkan dirinya lagi. Midun tidak sanggup melihat penganiayaan yang sangat ngeri itu. Entah hagaimana gerangan punggung orang itu sesudah dipukul... "Midun bekerja dengan mandor Saman!" ujar sipir setelah habis nama orang hukuman itu disebutkan semuanya. Seorang yang bermisai panjang datang menghampiri, sambil memegang telinga Midun, ia berkata, "Ha, ha, anak ini yang mengalahkan Ganjil kemarin, Engku?" katanya kepada sipir. "Hati-hati engkau bekerja dengan saya, mengerti!" ujarnya pula menghadap kepada Midun. Midun diam saja, telinganya amat sakit ditarik mandor itu. Jika dia tidak mandor, tentu Midun melawan agaknya. Mula- mula Midun disuruh mandor itu membongkar tahi di kakus. Midun enggan mengerjakannya, tetapi karena ancaman, dikerjakannya juga pekerjaan itu. Sehari-harian itu Midun bekerja paksa. Tak sedikit jua ia dapat berhenti melepaskan lelah. Asal saja ia berhenti sebentar, mandor itu sudah meng- hardik. Diancamnya Midun dengan perkataan, manakala tidak bekerja, hukumannya akan ditambah. Hanya waktu makan saja ia dapat berhenti. Pekerjaan yang dikerjakan Midun sehari itu pekerjaan berat dan hina pula. Seakan-akan sengaja orang ia kerja paksa sehari itu. Petang hari Midun amat letih. Ketika orang hukuman itu berbaris pula, Midun hampir tidak kuat berjalan lagi. Sedang ia bertinggung, tiba-tiba datang seorang- orang yang besar tinggi kepadanya, lalu berkata, "Hai anjing, berani engkau menggantikan tempat duduk saya? Ayoh, pergi!" Mendengar perkataan orang itu, telinga Midun merah. Sekalipun badannya sangat lesu, mendengar kata anjing itu kembali kekuatannya, karena sakit hatinya. Orang itu berkata dengan bahasa lain, sebab itu nyata kepadanya, bahwa orang itu bukan orang Minangkabau. Apalagi orang itu sama-sama orang hukuman dengan dia dan bukan bangsanya, makin ber- tambah marah dan sakit hati Midun. Midun menjawab dengan lantang suara, "Jangan begitu kasar, di sini tempat orang hukuman." Dengan tidak menjawab lagi orang itu melompati Midun, yang pada waktu itu masih bertinggung jua. Biarpun Midun sudah letih, tetapi tidaklah kurang kekuatannya menangkis serangan orang itu. Dia tidak mempermain-mainkan musuh seperti dengan Ganjil kemarin. Setelah orang itu jatuh, datang pula seorang lagi. Yang seorang tadi bangun lagi, lalu berdua-duakannya melawan Midun. Kemudian jatuh pula sekali lagi, tidak bangun kembali. Tetapi sudah datang pula kawannya akan menggantikan. Sungguhpun demikian, Midun setapak tidak undur. Tiga lawan satu, bukan main riuhnya dalam penjara itu. ==Pertolongan dan Kalung Berlian== ALKISAH maka tersebutlah perkataan bahwa di dalam penjara itu adalah bermacam-macam bangsa orang hukuman. Mereka itu tidak ada yang kurang hukumannya dari setahun. Demikian- lah, di antara orang hukuman yang banyak itu ada seorang Bugis, yang dapat hukuman seumur hidup. Namanya Turigi, umurnya lebih kurang 50 tahun. Turigi adalah seorang yang baik, sabar, dan ramah-tamah. Amat dalam ilmunya, dan banyak pengetahuannya orang tua itu. Dalam hal agama Turigi alim pula. Konon kabarnya ia seorang bangsawan di negerinya, dan menjadi penasihat dan dukun. Tetapi kalau ia marah, tak ada yang berani bertentangan dengan Turigi. Agaknya entah karena ia dibuang selama hidup itu gerangan. Jika Turigi marah tidak membilang lawan dan tidak takut kepada siapa pun jua. Segala orang hukuman itu takut kepada Turigi. Bukan karena beraninya saja ia ditakuti orang, tetapi terutama ialah karena sudah orang tua; kedua, dalam pengetahuannya; dan ketiga, amat baik budi pekertinya. Sipir penjara itu sendiri segan kepada Turigi, apalagi tukang kuncinya. Sebab itu Turigi di dalam penjara tidak ada yang berani memerintahi, dan ia bekerja sesuka-suka hatinya saja. Sekalipun Turigi orang hukuman, tapi keadaannya di penjara tidak ubah seperti di rumahnya sendiri, bahkan lebih agaknya. Makannya dilainkan, diberi tempat tidur yang baik, dan lain-lainnya. Pendeknya, segala keperluan Turigi dicukupkan. Ketika Midun berkelahi dengan Ganjil kemarin, Turigi ada pula melihat. Senang benar hati Turigi melihat orang muda yang tangkas dan berani itu. Menurut ilmu firasatnya, Midun seorang anak yang amat baik tingkah laku dan tertib sopannya. Sebab itu ia amat heran, dan berkata dalam hati, "Apakah sebabnya orang yang sebaik itu dapat hukuman? Kesalahan apakah yang telah diperbuatnya? Kasihan, biarlah besok atau lusa tentu saya ketahui juga kesalahan orang muda itu maka dihukum. Ingin benar saya hendak berkenalan dengan dia." Pada keesokan harinya dilihat Turigi, Midun bekerja paksa. Hampir-hampir tidak terderita oleh Midun pekerjaan yang di kerjakannya itu. Apalagi melihat Midun mengerjakan pekerjaan yang amat hina, timbul kasihan Turigi. Tampak nyata oleh Turigi, Midun hampir tidak kuat lagi menahan siksaan pegawai penjara. Melihat hal itu, Turigi menarik napas, akan melarang tidak berani, karena dia sendiri orang hukuman pula. Tetapi melihat Midun sudah payah bekerja sehari itu sekarang dipersama-samakan orang pula, Turigi tak dapat lagi menahan hati. Pada pikiran Turigi, "Perbuatan itu tidak pantas, dan tidak boleh dibiarkan. Seorang anak muda sesudah disiksa, disuruh perkelahikan pula oleh tiga orang." Dengan tidak berkata sepatah kata jua, Turigi melompat ke tengah perkelahian itu. Ia berkata dengan geram, "Berhenti berkelahi! Jika tidak, biar siapa saja saya patahkan batang lehernya. Tidak adil!" Mendengar perkataan itu, segala orang hukuman menepi. Sipir dan tukang kunci undur, karena melihat Turigi sangat marah. Dari ketiga orang yang mempersama-samakan itu, dua sudah jatuh dikenai Midun. Yang seorang lagi, ketika men- dengar suara Turigi, melompat lari. Orang itu sudah berniat juga hendak lari, karena selalu kena saja tiap-tiap mendatangi Midun. Maka ia melawan juga, hanyalah karena malu. Untung benar ia, Turigi datang memisahkan perkelahian itu. Midun tidak lari, ia tegak berdiri di.tengah medan perkelahian itu. Amat heran ia melihat orang itu. Midun tidak mengerti, apa sebabnya orang habis lari dan sipir, tukang kunci undur ke belakang mendengar perkataannya. "Siapakah orang ini?" kata Midun dalam hatinya. "Malaikat- kah atau manusiakah yang hendak menolong saya dalam bahaya ini? Atau bapakku Haji Abbaskah yang terbang kemari hendak menolong anaknya? Amboi, jika datang seorang lagi menyerang saya, tak dapat tiada nyawaku melayang. Untung ... ia datang menolongku." Sedang pikiran Midun melayang-layang dan ragu-ragu melihat orang tua itu, Turigi menghampiri Midun, lalu berkata, "Apa anakkukah yang kena? Bapak lihat pucat benar!" Men- dengar perkataan itu semangat Midun rasa terbang. Pada pikirannya, pasti bapaknyalah vang datang membela dia. Pemandangan Midun tidak terang akan melihat benar-benar rupa orang itu. Pertama hari sudah samar muka, kedua ia sangat payah. Midun terduduk karena sangat lelah, lalu berkata, "Tidak, Pak, hanya badan saya yang letih." Turigi segera memangku Midun, lalu dibawanya ke kamarnya. Midun pingsan, tiada tahu lagi akan dirinya. Dengan perlahan ia ditidurkan Turigi di atas tempat tidur. Setengah jam kemudian daripada itu, Midun mulai sadar. Ketika ia mem- bukakan mata, terlihat kepadanya cahaya terang. Ia meraba- aba, terasa olehnya bahwa ia tidur di atas kasur. Midun menggerakkan kepala akan melihat sekeliling kamar itu. Tiba- tiba tampak kepadanya seorang tua sedang sembahyang. "Hai, bermimpikah aku ini?" pikir Midun dalam hatinya. "Di manakah saya sekarang? Siapakah yang membawa saya kemari?" Midun menggosok mata, seolah-olah tidak percaya kepada matanya. Biar bagaimana juga Midun menggosok mata, tetapi pemandangannya tetap demikian juga, tiada berubah. Dengan segera Midun bangun, lalu duduk. Dilihatnya orang tua itu sudah sembahyang. Maka Midun pun berkatalah, "Di manakah saya ini, Bapak?" Turigi menyahut, katanya, "Di penjara, tetapi sama juga dengan di rumah sendiri, bukan? Sudah baik benarkah, Anak?" "Sudah, Bapak," ujar Midun. "Siapakah Bapak dan mengapa Bapak di sini?" "Bapak ini orang hukuman, sama juga dengan Anak," ujar Turigi. "Tetapi bapak dihukum selama hidup. Bapak bukan orang sini, negeri bapak di Bugis. Sudah sepuluh tahun dengan sekarang, bapak dibuang kemari. Sebab itu bapak pandai berbahasa orang sini. Nama Anak siapa dan orang mana? Apakah kesalahan Anak, maka sampai kemari?" Midun baru insaf, di mana dia dan dengan siapa ia berhadapan. Tahulah ia, bahwa orang tua itulah yang memisah- kan perkelahian tadi. Midun berkata pula katanya, "Nama saya Midun, negeri saya di Bukittinggi. Sebabnya saya kemari, sekali- kali tidaklah kesalahan saya, Bapak." Maka Midun menceritakan hal ihwalnya kepada Turigi sejak bermula sampai ia dimasukkan ke dalam penjara itu. Setelah tamat Midun bercerita, Turigi mengangguk-anggukkan kepala. Ia sangat belas kasihan kepada Midun, karena masih muda sudah menderita siksa dan malapetaka yang demikian. Tiba- tiba Midun berkata pula, katanya, "Saya amat heran, Bapak! Ada pulakah hukuman selama hidup? Apakah kesalahan Bapak, maka dapat hukuman yang amat berat itu?" "Bapak dihukum selama hidup, ialah karena terdakwa mem- bunuh Kepala Negeri, ketika terjadi perusuhan di negeri bapak dua belas tahun yang sudah!" ujar Turigi. "Sebelum bapak dihukum, pekerjaan bapak jadi dukun dan menjadi ketua kampung. Apa boleh buat Midun, karena sudah nasib bapak demikian. Hanya sekian lama cerita bapak kepada Midun. Tak ada gunanya bapak ceritakan panjang-panjang hal bapak, karena menyedihkan hati saja, padahal nasib bapak akan tetap begini juga. Di sini bapak sudah sepuluh tahun lebih. Selama di dalam penjara ini telah banyak bapak melihat kejadian- kejadian yang menyedihkan. Siksaan dan ancaman pegawai- pegawai penjara di sini sungguh terlalu. Mereka berbuat sekehendak hatinya saja kepada orang hukuman. Tidak ubah sebagai binatang orang hukuman itu dibuatnya. Dirotan, ditendang, ditinju, disegalamacamkannya saja. Orang hukuman yang keluar dari sini agaknya jarang yang selamat hidupnya. Sebab itu bapak harap kepada Midun, ingat-ingat menjaga diri. Jangan Anak lengah semenit jua. Bapak bersenang hati sungguh melihat Midun. Bapak percaya, takkan dapat orang berbuat semau-maunya saja kepadamu. Ganjil, yang berkelahi dengan Midun kemarin, adalah seorang hukuman yang sangat berani. Semua orang hukuman di sini takut kepada Ganjil. Kepada bapak seorang ia agak segan sedikit. Tetapi Midun gampang saja menjatuhkan Ganjil. Lebih-lebih ketika bapak melihat perkelahian Midun tadi, sungguh heran benar hati bapak. Bapak rasa tidak akan berani lagi orang mengganggu Midun, karena sudah dilihat mereka sendiri dengan mata kepalanya bagaimana ketangkasan Midun. Hanya yang bapak takutkan, Midun ditikam orang dari belakang dengan tiba-tiba. Karena itu, hati-hatilah menjaga diri yang akan datang." "Nasihat Bapak itu saya junjung tinggi," ujar Midun. "Tentu saya akan lebih ingat, karena musuh saya satu dua orang lagi di penjara ini. Dan saya mengucapkan terima kasih banyak-banyak atas pertolongan Bapak tadi. Jika Bapak tidak datang memisah- kan perkelahian itu, boleh jadi saya tewas karena tidak satu- dua orang yang menyerang saya. Apalagi dari pagi sampai petang saya selalu bekerja paksa." Sejak terjadi perkelahian itu, Midun sudah agak senang bekerja sedikit. Sekalipun berat, tetapi tidak mengerjakan pekerjaan yang hina lagi. Sebab sudah biasa dari sehari kemari, tidak lagi terasa berat oleh Midun. Orang hukuman seorang pun tak ada pula yang berani mengganggunya. Biar bagaimana jua pegawai penjara mengasut akan berkelahi dengan Midun, mereka tidak mau. Apalagi Midun dengan Turigi sudah seperti anak dengan bapak, makin menambah takut orang kepada Midun. Setiap petang Midun datang kepada Turigi belajar ilmu obat-obatan dan lain-lain yang berguna kepadanya kelak. Demikianlah pekerjaan Midun tiap-tiap hari. Pada suatu hari, kira-kira pukul sebelas lewat, Midun duduk- duduk dengan Turigi, karena sudah hampir waktu makan. Tiba- tiba kelihatan oleh Midun seseorang dibelenggu masuk penjara. Darah Midun tersiap pula, karena orang itu ialah Lenggang yang akan dikirim ke negeri tempatnya menjalankan hukuman. Menanti kapal mesti Lenggang bermalam di penjara. Ia terus dimasukkan tukang kunci ke dalam sebuah kamar. Midun tidak kelihatan olehnya waktu masuk ke dalam. Ketika Lenggang dibawa tukang kunci, Midun berkata kepada Turigi, "Bapak! Itulah orang yang hendak membinasakan saya di pacuan kuda Bukittinggi dahulu. Rupanya baru sekarang ia dikirim ke negeri tempatnya dibuang." Ketika Turigi melihat Lenggang itu, timbul pikirannya hendak bertanya, bagaimana pikiran Midun terhadap kepada musuh yang hampir menewaskan nyawanya itu. Turigi berkata, katanya, "Midun, orang itu barangkali ada seminggu di sini menanti kapal. Jika engkau hendak membalaskan sakit hatimu, sekaranglah waktunya. Maukah engkau, boleh bapak katakan kepada tukang kunci?" "Kasihan, Bapak, jika begitu tentu dia jatuh ditimpa tangga, dalam basah kehujanan pula," ujar Midun. "Sungguhpun ia seorang jahat, tetapi sekarang tentu ia menyesal atas per- buatannya itu. Ia bukan musuh saya, melainkan karena makan upah. Sebab tamak akan uang, mau ia membunuh orang. Sekarang ia tentu menyesal amat sangat, dibuang sekian lama ke negeri lain, meninggalkan negeri tumpah darahnya. Jika saya hendak membalas tentu boleh, tetapi tak ada angan-angan saya macam itu. Cukuplah sudah ia menerima hukuman atas kesalahannya karena loba akan uang, tidak usah ditambah lagi." Turigi terdiam diri mendengar perkataan Midun. Dalam hatinya ia amat memuji pikiran Midun yang mulia itu. Sudah hampir sebulan Turigi bergaul dengan dia nyata kepadanya, bahwa Midun, biarpun masih anak muda, amat baik dan lanjut pikirannya. Sedang Turigi berpikir-pikir itu, datang tukang kunci kepada Midun, mengatakan ada opas dari Bukittinggi hendak bertemu sebentar dengan dia. Midun maklum, tak dapat tiada Gempa Alam yang hendak bertemu itu. Ia segera keluar mendapatkan Gempa Alam. "Saya kira engkau telah mati, Midun, kiranya tidak kurang suatu apa," ujar Gempa Alam. "Adakah selamat saja engkau di sini?" "Berkat doa Mamak, insya Allah adalah baik saja, " ujar Midun. Karena Midun hanya diizinkan sebentar saja boleh ber- temu, dengan ringkas saja ia menceritakan penanggungannya selama di dalam penjara Padang itu. Gempa Alam memuji dan bersenang hati melihat Midun selamat. Kemudian diceritakan Gempa Alam sesalan Lenggang telah menganiaya Midun. Setelah itu Gempa Alam bersalam memberi selamat tinggal. Keesokan harinya pagi-pagi, sedang Midun menyapu di dalam penjara, dilihatnya Lenggang sudah berkelahi dengan Ganjil. Midun berhenti menyapu, karena ingin hendak melihat Lenggang berkelahi, seorang yang sudah masyhur jahat itu. Dalam perkelahian itu Lenggang amat payah. Tiap-tiap Lenggang mendatangi Ganjil, selalu ia jatuh. Sungguhpun demikian, Lenggang tak ubah seperti orang kebal. Setelah ia jatuh, bangun dan menyerang pula. Demikianlah berturut-turut beberapa kali. Ketika itu nyata kepada Midun, bahwa Ganjil seorang yang tangkas, dan patut terbilang berani di penjara itu. Melihat Lenggang jatuh dan tidak bergerak lagi kena kaki Ganjil, Midun amat kasihan. Biarpun Lenggang musuhnya, tetapi dapat ia menahin hati. Midun segera melompat, lalu berkata, "Ini dia yang lawanmu, Ganjil! Mari kita ulang sekali lagi, sebab tempo hari belum sam-sama puas hati kita!" Ganjil menganjur langkah surut, sambil memandang kepada tukang kunci yang melihat perkelahian itu dari jauh. Setelah itu dengan tidak berkata sepatah jua, Ganjil berjalan. Ia tidak berani lagi bertentangan dengan Midun, sebab sudah dirasainya bekas kaki orang muda itu bulan yang lalu. Midun dengan segera mengambil tangan Lenggang, lalu dibimbingnya ke kamar. Lenggang amat malu melihat muka Midun. Dengan memberanikan diri, maka iapun meminta maaf akan segala kesalahannya kepada Midun. Setelah ia meminta terima kasih atas pertolongan Midun kepadanya, maka diceritakannyalah sejak bermula sampai kesudahan akan halnya diupah oleh Kacak hendak membunuh Midun dahulu itu. Bahkan Midun diberinya pula nasihat, supaya jangan pulang ke kampung, karena Kacak sangat benci kepadanya. Mendengar cerita Lenggang itu, Midun baru insaf benar- benar, bahwa Kacak itu sudah menjadi musuh besar kepadanya, hingga hendak menewaskan jiwa orang. Setelah dua bulan lebih Midun menjalankan hukuman, ia disuruh bekerja di luar. Dalam pekerjaan itu dimandori oleh Saman yang bengis itu juga. Tetapi mandor Saman tidak berani memukuli Midun, sebab ia sudah melihat keberanian anak muda itu berkelahi. Lagi ia takut kepada Turigi, yang sangat mengasihi Midun itu. Sungguhpun demikian, Midun selalu dapat ancaman jua. Ia disuruh mandor Saman bekerja paksa. Bila Midun lalai sedikit saja atau berhenti sebentar, ia sudah menghardik dan mengatakan, "Midun lalai, nanti aku adukan kepada sipir, supaya bertambah hukumanmu." Dengan hal yang demikian Midun tiap-tiap hari bekerja keras, berhujan berpanas dengan tidak berhenti-hentinya. Kadang-kadang timbul pikiran Midun hendak melawan, tetapi ia takut hukumannya akan bertambah. Sedang hari yang telah dua bulan lebih itu, seraso dua abad kepada Midun. Rasakan ditariknya hari supaya sampai 4 bulan, supaya lekas ia bertemu dengan ibu bapak, adik, dan kawan-kawannya. Tidak sanggup Midun melihat beberapa hal yang sangat menyedihkan dalam penjara jahanam itu. Ngeri dan tegak bulu romanya melihat penganiayaan yang dilakukan oleh pegawai penjaga kepada orang-orang hukuman. Sebulan Midun bekerja menyapu jalan di kota Padang. Mula- mula ia menyapu di Kampung Jawa. Kemudian dipindahkan pula ke Muara, pada jalan di tepi laut. Di sana Midun agak senang sedikit, sebab jalan-jalan di situ tidak kotor benar, karena sunyi dan jarang orang lalu lintas. Tetapi meskipun senang ia bekerja, hatinya bertambah sedih. Memang laut lepas itu jauhlah pikiran Midun daii timbullah beberapa kenang- kenangan dalam hatinya. Apalagi pagi-pagi matahari yang baru terbit, tersembul dari muka air, menyinari segala alam jagat ini, amat memilukan hatinya. Perahu pengail yang dilamun- lamun ombak di tengah lautan dan gelombang turun naik ber- alun dan sabung-menyabung, seakan-akan memanggil Midun akan membawanya ke seberang lautan. Sekali peristiwa hari amat cerah, langit pun hijau laksana tabir wilis tampaknya. Panas terik amat sangat, hingga orang tidak ada yang tahan tinggal di dalam rumah. Baik laki-laki, baik pun perempuan banyak keluar dari rumah akan mendingin- kan badan. Orang yang tinggal dekat-dekat Muara itu banyak datang ke tepi laut, berlindung sambil bermain di bawah pohon-pohon. Sungguh senang dan sejuk berlindung di bawah pohon kayu waktu hari panas. Apalagi jika diembus angin timur yang datang dari laut dengan lunak lembut. Segala orang hukuman sudah berhenti menyapu, karena waktu makan sudah datang. Setelah matahari turun dan panas kurang teriknya, mereka yang berlindung itu kembali ke rumahnya masing- masing. Midun dan orang hukuman yang lain mulai pula menyapu. Ketika Midun menyapu di bawah sebatang pohon kenari, kelihatan olehnya sebuah kalung berlian terletak di atas urat kayu yang tersembul ke atas. Barang itu segera diambil- nya, lalu dimasukkannya ke dalam saku bajunya. Ia berniat hendak mengembalikan barang itu kepada yang punya. Tetapi timbul pula pikiran lain dalam hati Midun. Melihat berlian itu, bolak-balik pikirannya akan mengembalikannya. Sedang Midun termenung mengenangkan barang itu, lalu ia berkata dalam hatinya, "Kalau saya tidak salah, yang duduk di sini tadi, ada seorang perempuan cantik. Melihat kepada tampan perempuan itu, rupanya ia anak gadis. Benarlah dia dan saya kenal tempat tinggalnya ketika saya menyapu jalan di muka gedung itu. Rumah gadis itu gedung yang amat indah. Orang Belandakah gadis itu? Tetapi jika saya jual barang ini, tentu banyak juga saya beroleh uang dan berapakah gerangan harganya? Seratus rupiah tentu dapat. Boleh aku pakai jadi pokok berniaga, bila hukumanku habis. Tetapi, ah, rupanya pikiran saya sesat. Apa gunanya saya beragama, jika takkan pandai menahan hati kepada pekerjaan yang salah. Hak milik orang harus saya kembalikan. Lagi pula orang hukuman mempunyai barang macam ini, tentu mudah orang mempeduli saya mencuri. Mudah-mudahan karena dia orang kaya, kalau saya menanam budi ada juga baiknya kelak." Midun melihat kian kemari, sebagai ada yang dicarinya. Setelah diketahuinya mandor Saman pergi ke Kampung Jawa, Midun segera berjalan ke gedung tempat gadis itu tinggal. Sampai di pintu gapura, Midun disalak anjing. Tidak lama keluar seorang perempuan, amat pucat dan kurus rupanya. Payah benar perempuan itu berjalan, agaknya dalam sakit atau baru sembuh dari sakit. Perempuan itn dipimpin oleh seorang gadis yang amat cantik, yaitu gadis yang dilihat Midun di bawah pohon kenari tadi. Ketika kedua perempuan itu melihat orang hukuman, mereka itu terkejut ketakutan. Dengan gagap, perempuan pucat itu berkata, "Masuklah, apa kabar?" "Bukan orang Belanda kiranya orang ini!" pikir Midun dalam hatinya. Ia maklum bahwa perempuan itu dalam ketakutan melihat dia seorang hukuman. Midun berkata sambil masuk pekarangan rumah, katanya, "Kabar baik, orang kaya. Meskipun saya orang hukuman, tak usah orang kaya khawatir, karena saya membawa kabar baik. Kalau saya tidak salah, Unikah yang datang ke Muara tadi dan berlindung di bawah pohon kenari?" "Benar," ujar gadis itu dengan heran bercampur takut, karena ia tidak mengerti apa maksud pertanyaan orang hukuman itu kepadanya. "Adakah Uni ketinggalan apa-apa di bawah pohon itu ketika hendak kembali?" ujar Midun sambil memandang gadis itu dengan sopan. Gadis itu meraba lehernya, lalu lari ke dalam seolah-olah ada yang dicarinya. Tidak lama ia kembali, mukanya pucat, lalu berkata, "Ibu, kalung berlian hamba tidak ada lagi. Sudah hamba cari di lemari dan di bawah bantal tidak bertemu. Tadi rasanya hamba pakai bermain-main ke Muara. Waktu balik ke rumah, entah masih hamba pakai entah tidak, hamba tidak ingat. Adakah Ibu melihatnya?" "Tidak," ujar perempuan itu dengan cemas, ibu dari gadis itu agaknya. "Ketika kau pulang tadi, tidak memakai kalung saya lihat. Aduhai, cukuplah rasanya saya makan hati dan menahan sedih selama bercerai dengan bapakmu, tetapi sekarang ada-ada pula yang terjadi. Tak dapat tiada, jika bapak tirimu tahu hal ini, alamat tidak baik jadinya. Sedangkan perkara kecil saja boleh menjadikan sengketa di rumah ini, apalagi kehilangan kalung berlian yang semahal itu harganya." Ketika Midun melihat ibu dan anak itu dalam kecemasan, ia pun berkata sambil mengeluarkan kalung itu dari saku bajunya, katanya, "Janganlah Orang kaya dan Uni cemas, sebab saya ada mendapat kalung itu. Inikah kalung itu, Uni?" Midun lalu memberikan kalung itu kepada gadis itu. Serta gadis lalu melihat, diambilnya kalung itu dan segera dikenali- nya; lalu ia pun berteriak, melompat-lompat karena riang seraya berkata, "Betul, inilah kalung saya. Terima kasih, Udo. Terima kasih banyak-banyak. Untung Udo yang mendapatkan- nya, jika orang lain barangkali tidak akan dikembalikannya." Gadis itu memandang kepada ibunya, sebagai ada yang hendak dikatakannya. Ibu itu rupanya mengerti apa maksud anaknya. Maka ia pun berkata kepada Midun, "Masuklah dulu, orang muda!" "Tak usah lagi, Orang kaya," ujar Midun. "Saya orang hukuman, tidak boleh lama-lama di sini. Saya mohon permisi hendak balik ke tempat saya bekerja." Sambil mengeluarkan uang kertas lima rupiah, ibu gadis itu berkata, "Jika orang muda tidak mau masuk, baiklah. Sebagai tanda kami bergirang hati mendapat barang itu kembali dan tanda terima kasih saya, saya harap uang yang sedikit ini orang muda terimalah dengan suka hati." Perempuan itu memberikan uang kepada Midun. Tetapi Midun tidak mau menerimanya, lalu berkata, "Terima kasih banyak! Saya harap Orang kaya jangan gusar, karena saya belum pernah menerima uang hadiah macam ini. Saya wajib mengembalikan barang ini kepada yang punya, karena bukan hak saya. Dan saya tidak mengharapkan sesuatu dari perbuatan saya itu. Yang saya lakukan ini adalah menurut agama dan kemauan Tuhan, karena itu saya harap janganlah orang kaya memberi saya hadiah." Biar bagaimana jua mereka itu keduanya menyuruh meng- ambi uang itu, Midun selalu menolak. Setelah itu ia pun kembali ke tempatnya bekerja, lalu menyapu pula. Sedang menyapu jalan, Midun terkenang akan perkataan perempuan itu kepada anaknya. Maka ia berkata dalam hatinya, "Sungguh ajaib dunia ini. Apakah sebabnya perempuan itu makan hati? Apakah yang disedihkannya? Ia tinggal dalam sebuah gedung yang indah di tepi jalan besar. Kehendaknya boleh, pintanya berlaku, sebab uang banyak di peti. Berjongos dan berkoki, beranak seorang permainan mata. Keinginan apakah lagi yang dikehendakinya dengan hidup cara demikian? Sungguh heran, siapa yang akan menyangka orang yang sesenang itu ada menanggung kesedihan? Benarlah ada juga seperti kata pepatah: ayam bertelur dalam padi mati kelaparan, itik berenang dalam air mad kehausan." Dalam berpikir-pikir hari sudah petang, lalu Midun kembali ke perkara. Malam itu ia amat bersenang hati, karena meskipun dia orang hukuman, dapat juga berbuat pahala. Tampak- tampak dalam pikiran Midun wajah gadis itu bergirang hati setelah barangnya dikembalikan. "Orang manakah gadis itu? Siapakah bapak tirinya? Sungguh cantik dan elok rupanya, sukar didapat, mahal dicari." Pertanyaan itu timbul sekonyong-konyong dalam pikiran Midun. Kemudian ia tertidur dengan nyenyaknya sampai pagi. Hukuman Midun sudah hampir habis. Menurut hematnya tingga115 hari lagi. Rasakan dibelanya hari yang 15 hari itu, karena ingin hendak pulang menemui keluarganya. Makin dekat hari ia akan dilepaskan, makin rajin Midun bekerja. Kemauan mandor Saman diturutnya belaka, biar apa saja yang disuruh- kannya. Midun amat sabar, dan harapan jangan hendaknya ter- jadi apa-apa sampai ia bebas. Tengah hari ketika Midun hendak pergi mengambil ransum, tibatiba datang seorang perempuan tua kepadanya, lalu berkata, "Ibu Halimah menyuruh meng- antarkan nasi untuk orang muda." "Halimah?" ujar Midun dengan heran, "Siapa Halimah itu, Nek? Saya belum ada berkenalan di sini. Barangkali nenek salah, bukan saya yang dimaksud ibu Halimah itu agaknya." Orang tua itu bingung, karena tidak tentu akan jawabnya. Ia hanya disuruh orang mengantarkan nasi kepada Midun, diantar- kannya. Bagaimana seluk-beluk ibu Halimah dengan Midun, sedikit pun ia tidak tahu. Sebab itu ia melihat ke sana kemari, seakan-akan Ada yang dicari orang tua itu. "Ibu saya menyuruh mengantarkan nasi untuk Udo," ujar Halimah, sambil keluar dari balik pohon kenari, sebab dilihatnya nenek itu dalam keragu-raguan akan menjawab pertanyaan Midun. "O, Uni gerangan yang bernama Halimah!" ujar Midun dengan hormat. "Maaf, Uni, karena saya belum tahu nama Uni, saya katakan tadi kepada nenek ini, bahwa saya belum ber- kenalan seorang jua di sini. Mengapakah ibu Uni menyuruh mengantarkan nasi benar untuk saya, orang hukuman ini? Saya harap jangan Uni berkecil hati, karena saya tidak sanggup menerima pembawaan ini. Terima kasih banyak, sudilah kiranya Uni membawa nasi ini pulang kembali!" "Benar,h sayalah yang bernama Halimah," ujar gadis yang kehilangan kalung kemarin itu. "Ibu meminta benar dengan sangat, supaya Udo suka memakan nasi ini. Saya harap janganlah Udo bertangguh seperti, kemarin pula!" "Tidak, Uni, sekali-kali tidak," ujar Midun pula. "Saya meng- ucapkan terima kasih banyak saja atas kemurahan Uni dan ibu itu. Takut saya akan terbiasa, sebab orang hukuman hanya makan nasi dengan garam. Bawalah balik pulang!" "Saya sudah payah memasak, tetapi Udo tidak mau pula me- makan," ujar Halimah sebagai orang beriba hati dan merayu. "Perkataan Udo mengenai hati saya. Tidak baik begitu, Udo! Jika Udo tak hendak memakan nasi ini, buangkan sajalah ke laut itu! Ikan di laut barangkali ada yang suka memakannya." "Marilah kita pulang, Nenek!" ujar Halimah pula kepada orang tua itu. "Sebentar lagi kita ambil rantang ini kemari." Halimah dan nenek itu pulang. Midun tinggal seorang diri dengan rantang terletak di hadapannya. Ia duduk sebagai orang teringa-inga. Perkataan Halimah sebagai bunyi buluh perindu masuk ke telinganya. Merdu sungguh, entah di mana perasaan Midun ketika itu. Akan menolak permintaan Halimah sekali lagi, ia rasa tak sanggup. Lagi pula Halimah sudah bergulut saja pulang, sesudah habis berkata tadi. "Ah, kalau saya .... Tidak boleh jadi, tak dapat tiada sebagai si pungguk merindukah bulan. Dan mustahil makanan enggang akan tertelan oleh pipit," demikianlah pikir Midun dalam hatinya. Ketika Midun hendak membuka rantang, tiba-tiba bahunya '' ditarik orang dari belakang dengan kuat. Sambil menghardik, orang itu berkata, "Eh, binatang, engkau tidak tahu, orang hukuman sekalikali tidak boleh bercakap dengan orang preman? Berani sungguh, itu siapa? Ingat! Hukumanmu boleh bertambah lagi!" Mendengar perkataan itu, Midun rasa disambar petir, sebab terkejut. Kerongkongannya tersumbat, napasnya turun naik me- nahan hati, ketika dilihatnya mandor Saman yang menarik dia. Hampir tidak dapat Midun menahan marahnya mendengar cerita yang amat keji itu. Lama baru Midun dapat menjawab perkataan mandor Saman itu. Maka ia pun berkata, "Jangan terlampau penaik darah, Mamak! Marah gampang, semua orang dapat berbuat demikian. Tanyakan dulu sebab-sebabnya, kemudian kalau nyata saya bersalah, biar sepuluh tahun lagi hukuman saya bertambah, apa boleh buat. Bukan saya yang membawa orang itu bercakap, melainkan dia yang datang kepada saya." Mandor Saman undur ke belakang mendengar perkataan Midun yang lunak, tetapi pedas itu. Biasanya bila ia melihat orang hukuman berbuat salah tidak ditanyainya lagi, melainkan pukulan saja yang tiba di punggung. Tetapi kepada Midun, mandor Saman agak gentar, karena sudah dilihatnya ketangkas- an anak muda itu. Maka katanya, "Ya, siapa, ini apa? Dan jalan apa kepadamu orang itu?" Midun menerangkan dengan pendek, apa yang telah terjadi maka ia mengenali anak gadis itu, lalu berkata sambil membuka rantang, katanya, "Maafkanlah saya, Mamak! Bukankah selera Mamak juga yang akan puas. Bagi saya lebih-lebihnya saja jadilah. Kita tidak usah berjerih payah lagi mengambil ransum ke penjara." Melihat goreng ayam, semur, sambal petai, dan lain-lain itu, mandor Saman lekas-lekas menelan air liurnya yang hendak berleleran. Sudah 10 tahun dia menjalani hukuman, dan karena dipercayai sipir sampai diangkat menjadi mandor, lamun makanannya sama juga dengan orang hukuman yang lain. Tetapi melihat nasi dengan lauk-pauknya itu, lekum mandor Saman turun-naik, hampir makanan itu dirampasnya. Maka ia berkata dengan pendek, "Baiklah, asal setiap hari begini. Tetapi saya menyesal kalung itu engkau kembalikan. Bodoh benar, jika dijual betapa baiknya...." Bukan main mandor Saman mencaruk nasi dengan lauknya. Hampir tidak dikunyah, terus masuk perutnya. Setelah kenyang ia pergi. Midun mengangguk-anggukkan kepala saja melihat mandor Saman yang tamak itu. Bagiannya tinggal sedikit lagi, tetapi tidak pula dimakannya. Midun merasa malu jika isi rantang itu habis sama sekali. Mengetahui nama anak gadis itu saja lebih mengenyangkan daripada makan nasi pada perasaan Midun. Maka rantang itu disusunnya baik-baik. Ketika orang hukuman akan pergi mengambil ransum, ia meminta tolong saja kepada temannya menyuruh bungkus ransum bagiannya. Tengah hari Halimah kembali pula dengan nenek akan mengambil rantang. Masa itu Midun masih duduk-duduk, karena waktu kerja belum tiba. Baru saja Halimah dekat, Midun berkata, "Terima kasih, Uni! Bersusah payah benar rupanya Uni memasak, tidak ubah sebagai makanan engku-engku. Segala isi rantang ini sudah hampir habis oleh saya. Maklumlah, Uni, tiap- tiap orang suka kepada yang enak, apalagi yang belum dirasainya. Tolonglah sampaikan salam saya kepada ibu Uni, dan terima kasih saya atas kemurahan beliau kepada anak dagang yang daif ini." "Terima kasih kembali, " ujar Halimah. "Janganlah mem- balikkan hujan ke langit itu, Udo! Sementara saya orang dagang, jangan terlampau benar menyindir. Udo nyata kepada saya orang sini, tetapi saya orang jauh-jauh di seberang laut." "Sebenarnya, Uni, sekali-kali saya tidak menyindir!" ujar Midun dengan heran. "Negeri saya di Bukittinggi, saya dihukum kemari. Uni siapa dan orang mana?" "Bukittinggi itu bukankah sudah Padang juga namanya," ujar Halimah. "Tetapi kami orang dari tanah Jawa, dagang larat yang sudah 10 tahun dibawa untungnya kemari. Jika tidak beralangan kepada Udo, sudilah Udo menerangkan apa sebabnya Udo dihukum ini? Ibu pun heran, karena Udo berlainan dengan orang hukuman yang biasa beliau lihat." "Benar, sungguhpun Bukittinggi Padang juga, tetapi bukan- kah saya sudah meninggalkan kaum keluarga." Midun menerangkan dengan pendek halnya sampai dihukum ke Padang itu. Ketika Midun hendak bertanyakan asal dan siapa bapak tiri Halimah, mandor Saman berkata pula, "Midun, ayoh kerja, waktu sudah habis." Hingga itu percakapan mereka terhenti. Halimah dan nenek itu pulang ke rumahnya. Halimah tahu sudah nama anak muda itu, ketika mandor Saman memanggil namanya. Demikianlah hal Midun, setiap hari diantari nasi oleh Halimah ke Muara. Halimah hanya tiga kali datang, sebab sakit ibunya semakin keras. Ia perlu menjaga ibunya, sebab itu nenek itu saja yang pergi ke Muara mengantarkan nasi. Tetapi yang memakan nasi itu boleh dikatakan mandor Saman saja. Yang dimakan Midun hanya sisa-sisa mandor Saman. Kadang-kadang timbul pikiran Midun hendak melawan, karena tingkah laku mandor Saman yang tidak senonoh itu. Tetapi mengingat hukumannya yang hanya tinggal beberapa hari lagi, terpaksa ia sabar dan menurut kemauan mandor itu saja. Setelah sepekan lamanya, Midun tidak diantari Halimah nasi lagi. Nenek itu pun tidak pula datang-datang ke Muara. Hal itu pada pikiran Midun tidak menjadikan apa-apa, karena tentu tidak boleh jadi ia akan terus-menerus saja diantari orang nasi. Sungguhpun demikian hatinya tidak senang karena kabar tidak beripa pun tidak. Berdebar hatinya ketika terkenang olehnya bahwa ibu Halimah dalam sakit-sakit. Oleh sebab itu pada suatu pagi Midun lalu pada jalan di muka rumah Halimah. la ingin hendak mengetahui keadaan mereka itu. Setelah sampai di muka rumah, dilihatnya pintu tertutup, seorang pun tidak ada kelihatan. Ketika seorang babu keluar dari gedung sebelah rumah itu, Midun bertanya, "Uni, bolehkah saya bertanya sedikit? Gedung ini mengapa bertutup saja? Ke manakah orang di gedung ini? Pindah rumahkah dan atau tidak di sini lagi?" "Yang tinggal di gedung ini Nyai Asmanah, baru tiga hari ini meninggal dunia," ujar babu itu. "Anaknya Halimah kemarin ada juga saya lihat, tetapi pagi ini, ketika saya hendak menumpang mandi, tidak ada lagi." Babu itu masuk, sebab dipanggil induk semangnya ke dalam. Midun sebagai terpaku di muka jalan itu. Ia amat kasihan me- ngenangkan gadis itu ditinggalkan ibunya di negeri orang pula. Ketika babu menyebutkan Nyai Asmanah, Midun maklum bahwa bapak tiri Halimah itu orang putih, tidak sebangsa dengan dia. "Ah, apakah jadinya gadis itu? Kemanakah dia? Kasihan!" Demikianlah timbul pertanyaan dalam pikiran Midun. Dengan tidak disangka-sangka ia telah sampai ke tempatnya bekerja setiap hari. Dalam pekerjaan, pikiran Midun kepada anak gadis yang baru kematian ibu saja. Biar bagaimana jua pun ia menghilangkan, tetapi seakan-akan tampak-tampak oleh Midun penanggungan Halimah. Tengah hari ia duduk di bawah pohon kayu yang rindang sambil merenung ke laut lepas. Sekonyong-konyong bahunya diraba orang dari belakang. Midun melihat kiranya nenek itu suruh-suruhan Halimah. Ketika ia hendak bertanya, nenek itu meletakkan jari telunjuk ke bibirnya, lalu memberikan sepucuk surat. Kemudian ia berjalan dengan tergopoh-gopoh sebagai ketakutan. Melihat tingkah nenek yang ganjil itu, Midun amat heran dan bingung. Ia tidak mengerti sedikit jua akan perbuatan nenek yang demikian itu. Surat itu segera dibukanya, tetapi Midun tidak pandai membaca, karena bertulis dengan huruf Belanda. Hatinya ingin benar mengetahui isi surat itu, tetapi apa daya badan tidak bersekolah. Amat sakit hati Midun, karena ia terpaksa menyimpan surat itu, menanti orang yang akan menolong membacakannya. Ketika pulang ke penjara, ia berjalan memencil di belakang. Tiba-tiba kelihatan olehnya seorang anak sedang membaca buku sepanjang jalan. Midun lalu menghampirinya, serta ditegurnya, "Buyung, bolehkah saya meminta tolong sedikit? Tadi saya ada menerima sepucuk surat. Sukakah Buyung menolong membacakannya sebentar, supaya kuketahui isinya? Saya tidak pandai membaca tulisan macam ini." Midun mengunjukkan surat, lalu diambil anak itu. Demikian- lah bunyinya: Udo Midun! Tolong, Udo, saya di dalam bahaya. Saya harap dengan sungguh, Udo datang mengambil saya ke rumah No. 12 di Pondok. Jika Udo datang ke sana, hendaklah antara pukul 11 dan 12 malam. Nenek akan menantikan Udo di rumah itu. Kasihanilah saya; kalau Udo tidak datang saya binasa. Wassalam saya, H. ==Lepas dari Hukuman== SETELAH dibacanya, surat itu dikembalikan anak itu. Maka Midun meminta terima kasih kepada anak itu, lalu berjalan pula. Ia maklum, bahwa surat itu dari Halimah. Hati Midun bertambah kabut, pikirannya makin kusut mendengar bunyi surat itu. Amat kasihan ia mengenangkan Halimah. Sampai di penjara, pikirannya sudah tetap akan menolong gadis itu sedapat-dapatnya. Tetapi bagaimana akan menolong, karena ia masih dalam hukuman? Sampai di kamarnya, Midun meng- hitung-hitung hari, bila ia akan dilepaskan. Dalam pada itu datang seorang tukang kunci memanggil, lalu ia dibawanya kepada sipir. Hati Midun mulai tidak senang pula, karena sudah 4 bulan ia dihukum, belum pernah dipanggil sipir. Sampai di kantor, sipir berkata, "Midun, tadi saya dapat perintah, bahwa engkau sudah bebas dari hukuman. Besok pagi engkau dapat surat dari saya, supaya perai ongkos kereta api untuk pulang ke kampungmu." Mendengar perkataan itu hampir tidak dapat Midun men- jawab, karena sangat girang hatinya mendengar kabar itu. Ia bergirang hati bukannya karena hendak pulang ke kampung, melainkan berhubung dengan surat Halimah. Tetapi kegirangan hatinya itu tidak lama, karena sipir menyuruh dia pulang ke kampung. Cemas hatinya memikirkan hal itu, takut kalau-kalau dipaksa sipir mesti pulang juga. Hati Midun memang agak malas pulang, mengingat permusuhannya dengan Kacak. Tentu saja kalau ia pulang Kacak tidak bersenang hati, dan mencari ikhtiar supaya ia binasa juga. Midun berkata dengan lemah lembut sambil memohon permintaan, katanya, "Jika ada kemurahan Engku kepada saya, harap Engku mengizinkan saya tinggal di sini. Saya tidak hendak pulang, biarlah saya mencari penghidupan di kota ini saja. Dan kalau tak ada keberatan kepada Engku, saya bermaksud hendak keluar sekarang." "Tidak boleh, karena orang hukuman yang sudah bebas mesti pulang kembali ke kampungnya." "Atas rahim dan belas kasihan Engku kepada saya, sudi apalah kiranya Engku mengabulkan permintaan saya itu. Saya takut pulang, karena saya dimusuhi orang berpangkat di negeri saya. Yang menghukum saya kemari pun, sebab orang itulah. Oleh sebab itu, saya berniat hendak tinggal di Padang ini saja mencari pekerjaan." Karena Midun meminta dengan sungguh-sungguh dan dengan suara lemah lembut, maka timbul juga kasihan sipir kepadanya. Ia pun berkata, katanya, "Sebetulnya hal ini tidak boleh. Tetapi sebab engkau sangat meminta, biarlah saya kabulkan. Jika engkau bebas sekarang, di mana engkau akan tinggal? Bukankah engkau tidak berkenalan di sini dan hari pun sudah petang pula." "Di rumah Pak Karto, tempat Engku menyuruh mengantar- kan cucian kepada saya tiap pekan. Orang itu suka menerima saya tinggal di rumahnya. Dan ia pun mau pula menerima saya bekerja dengan dia." "Baiklah, tunggu sebentar, saya buat sebuah surat kepada Penghulu Kampung Ganting. Besok pagi-pagi hendaklah engkau berikan surat saya kepadanya, supaya engkau jangan ber- alangan tinggal di sini." Midun bebas, lalu ia pergi menukar pakaian. Uangnya yang f15,- dahulu diberikan tukang kunci kembali kepadanya. Sudah itu ia pergi kepada sipir mengambil surat yang dijanjikan kepadanya itu. Kemudian ia pergi kepada Turigi akan meminta maaf dan memberi selamat tinggal. Setelah Midun dinasihati Turigi, mereka kedua bertangis-tangisan, tak ubahnya sebagai seorang bapak dengan anaknya yang bercerai takkan bertemu lagi. Setelah itu Midun bersalam dengan kawannya sama orang hukuman, lalu terus berjalan ke luar penjara. Midun terlepas dari neraka dunia. Ia berjalan ke Ganting akan menemui tukang menatu Pak Karto. Memang Midun sudah berjanji dengan Pak Karto, manakala lepas dari hukuman akan bekerja menjadi tukang cucinya. Sepanjang jalan pikiran Midun kepada Halimah saja, maka ia pun berkata dalam hatinya, "Bahaya apakah yang menimpa Halimah? Jika saya tidak tolong, kasihan gadis itu. Akan tetapi bila saya tolong, boleh jadi hidup saya celaka pula. Saya belum tahu seluk beluk perkaranya dan dalam bahaya apa dia sekarang. Lagi pula dia seorang gadis, saya bujang, bukankah ini pekerjaan sia-sia saja. Ya, serba salah. Tetapi lebih baik saya bertanya kepada Pak Karto, bagaimana pikirannya tentang Halimah itu. Perlukah ditolong atau tidak?" Pikiran Midun bolak-balik saja, hingga sampai ke muka rumah Pak Karto. Didapatinya Pak Karto sedang makan, lalu Midun dipersilakan orang tua itu makan bersama-sama. Sudah makan hari baru pukul 8 malam. Mereka itu bercakap-cakap menceritakan ini dan itu. Setelah beberapa lamanya, Midun lalu menceritakan hal Halimah dan surat yang diterimanya itu. Mendengar cerita Midun, apalagi gadis itu berasal dari tanah Jawa, sebangsa dengan dia, Pak Karto sangat belas kasihan. Pak Karto sepakat menyuruh Midun membela Halimah, sebab gadis itu sebatang kara saja di kota Padang. la tidak lupa menasihati Midun, supaya pekerjaan itu dilakukan dengan diam-diam, jangan hendaknya orang tahu. Bahaya yang boleh menimpa Midun diingatkannya pula oleh Pak Karto. Midun disuruhnya hati-hati melakukan pekerjaan itu, sebab Halimah seorang gadis. Kira-kira pukul 10 malam, Midun berangkat dari rumah Pak Karto akan menepati apa yang dikatakan dalam surat itu. Karena hari baru pukul 10, pergilah ia berjalan-jalan ke kampung Jawa akan melihat keadaan kota itu pada malam hari. Setelah lewat pukul 11, Midun berjalan menuju arah ke Pondok. Hari gelap amat sangat, jalan sunyi pula. Karena pakaian Midun disuruh ganti oleh Pak Karto dengan pakaian yang segala hitam, maka ia tiada lekas bertemu oleh nenek suruhan Halimah yang telah menantikannya. Midun sangat berhati-hati dan selalu ingat melalui jalan itu. Tiba-tiba kedengaran olehnya orang memanggil namanya. Maka ia pun berhenti, lalu berjalan ke arah suara itu. "Engkau ini Midun?" ujar orang itu dengan suara gemetar, sebagai orang ketakutan. "Saya ini nenek, turutkanlah saya dari belakang." Midun sebagai jawi ditarik talinya menurutkan nenek itu dari belakang. Entah ke mana ia dibawa nenek itu, tidaklah diketahuinya, karena hari amat gelap. Hanya yang diketahui- nya, ia dua kali menyuruki pagar dan menempuh jalan yang bersemak-semak. Sekonyong-konyong tertumbuk pada sebuah dinding rumah. "Neeeek?" bunyi suara perlahan-lahan dari jendela rumah. "Ada Udo Midun? Sambutlah barang-barang ini!" "Ada, ini dia bersama nenek," ujar nenek itu perlahan- lahan. "Midun, tolonglah sambut Halimah dari jendela." Midun lalu mengambil pinggang Halimah, dipangkunya ke bawah. Sampai di bawah, Halimah berkata, "Ingat-ingat, Udo! Boleh jadi Udo dipukul orang. Bawalah saya ke mana Udo sukai, tapi jangan dapat hendaknya kita dicari orang." Midun yang dalam kebingung-bingungan dan tidak mengerti suatu apa perkara itu, lalu menjawab, "Ke mana Uni akan saya bawa, karena saya belum berkenalan di sini. Lain daripada ke Ganting, tak ada lagi rumah lain. Maukah Uni ke sana?" "Baiklah, asal saya terhindar dari rumah ini, " ujar Halimah dengan berbisik. Mereka itu berjalan perlahan-lahan, takut akan diketahui orang. Tangan Halimah dipegang oleh Midun, lalu dipimpinnya ke jalan besar. Ketika hampir sampai di jalan besar, Midun menyuruh Halimah dan nenek berundung-rundung dengan kain, supaya mukanya jangan dilihat orang. Dan Midun membenam- kan kopiahnya dalam-dalam menutupi telinganya, supaya jangan nyata mukanya kelihatan. Sampai di jalan, kebetulan lalu sebuah bendi. Bendi itu ditahan oleh Midun, mereka ketiga lalu naik ke atas bendi itu. "Ke Alanglawas," ujar Midun kepada kusir bendi itu. Di atas bendi seorang pun tak ada yang berani berkata se- patah kata jua pun. Mereka itu di dalam ketakutan, takut akan dilihat orang lalu lintas di jalan. Ketika bendi itu sampai di Alanglawas, Midun berkata, katanya, "Berhenti di sini, Mamak!" Mereka itu pun turun dari atas bendi. Belum jauh berjalan, Halimah berkata, "Mengapa kita di sini turun? Tadi Udo mengatakan ke Ganting." "Ya, dari sini kita berjalan kaki saja. Bukankah tidak berapa jauh dari sini ke Ganting? Maka kita turun di sini, supaya jangan diketahui kusir bendi tadi ke mana tujuan kita." Setelah sampai di muka rumah Pak Karto, Midun berseru perlahan-lahan menyuruh membukakan pintu. Baru sekali saja ia berseru, pintu sudah terbuka. Memang Pak Karto tidak tidur, karena menanti-nanti kedatangan Midun. Setelah naik ke rumah, barulah nyata kepada Midun wajah Halimah yang sangat pucat dan kurus itu. Midun tidak berani bertanya, karena ia tahu bahwa Halimah masih di dalam ketakutan. "Udo Midun!" ujar Halimah, setelah kurang takutnya. "Saya mengucapkan terima kasih atas pertolongan Udo kepada saya, anak dagang yang telah dirundung malang ini. Saya berharap, jika Udo ada belas kasihan kepada saya, tolonglah saya antarkan ke Betawi, kepada bapak saya di Bogor. Jika di sini juga, tak dapat tiada hidup saya celaka." "Janganlah Uni khawatir, saya siap akan menolong Uni bila- mana perlu," ujar Midun. "Permintaan Uni itu insya Allah akan saya kabulkan. Sungguhpun demikian, cobalah ceritakan hal Uni, supaya dapat kami ketahui. Lagi pula jika Uni ceritakan, dapat kami memikirkan jalan mana yang harus kami turut untuk menjaga keselamatan diri Uni. Sebabnya maka saya ingin tahu, pekerjaan saya ini sangat sia-sia, karena Uni seorang anak gadis." "Sebab hati saya masih di dalam gusar, tak dapat saya men- ceritakan hal saya ini dengan panjang lebar," ujar Halimah. "Oleh sebab itu Udo dan Bapak tanyakan sajalah kepada nenek ini. Nenek dapat menerangkan hal saya, sejak dari bermula sampai kepada kesudahannya." Pak Karto pun bertanyalah kepada nenek itu tentang hal gadis itu. Maka nenek itu menerangkan dengan pendek sekadar yang perlu saja, yaitu hal Halimah akan diperkosa oleh bapak tiri dan orang Tionghoa yang mula-mula pura-pura hendak menolong gadis itu. Setelah sudah nenek itu bercerita, Pak Karto berkata, "Midun, hal itu memang sulit. Jika kurang ingat, kita boleh pula terbawa-bawa dalam perkara ini. Bahkan boleh jadi diri kita celaka karenanya. Oleh sebab itu hendaklah kita bekerja dengan diam-diam benar, seorang pun jangan orang tahu. Biarlah sekarang juga nenek ini saya antarkan ke rumahnya." "Jangan, Bapak," ujar Midun, "kalau nenek bertemu di jalan dengan orang yang dikenalinya, tentu kurang baik jadinya. Tak dapat tiada orang akan heran melihat Bapak berjalan bersama- sama dengan nenek. Apalagi rumah Bapak diketahui orang di Padang ini. Biarlah saya saja mengantarkan nenek ke rumahnya." "Benar juga kata Midun itu!" ujar Pak Karto pula. "Pergilah engkau antarkan nenek sekarang juga. Lekas balik!" Sesudah Halimah bermaaf-maafan dengan nenek itu, maka Midun pergilah mengantarkan nenek itu ke rumahnya. Di tengah jalan, Midun berkata kepada nenek itu, bahwa hal itu jangan sekali-kali dibukakan kepada seorang juga. Setelah sampai di muka rumah nenek itu, Midun memberikan uang f5,- kepadanya. Nenek itu pun berjanji, biar nyawanya akan melayang, tidaklah ia akan membukakan hal itu. Tidak lama antaranya, Midun sudah kembali dari meng- antarkan nenek itu. Halimah disuruh mereka itu bersembunyi dalam bilik Pak Karto. Baik siang atau pun malam, Halimah mesti tinggal di dalam bilik saja untuk sementara. Semalam-malaman Midun dan Pak Karto mufakat tentang diri Halimah. Sudah padat hatinya hendak mengantarkan Halimah ke Bogor. Karena hari sudah jauh larut malam, mereka pergi tidur. Halimah tidur dengan istri Pak Karto. Midun tak dapat tidur, sebab pikirannya berkacau saja. Kemudian Midun berkata dalam hatinya, "Jika saya pulang, tentu hidup saya makin berbahaya lagi. Sekarang telah ada jalan bagi saya akan menghindarkan kampung. Bahkan saya pergi ini, akan menolong seorang anak gadis. Apa boleh buat, biarlah, besok saya tulis surat kepada ayah di kampung." Pagi-pagi benar Midun sudah bangun, lalu pergi mandi. Sudah mandi ia menulis surat ke kampung, ditulisnya dengan huruf Arab, demikian bunyinya, Padang, 12 Januari 19.. Ayah bundaku yang mulia, ampunilah kiranya anakanda! Sekarang anakanda sudah bebas dari hukuman dengan selamat. Menurut hemat anakanda, jika anakanda pulang, tak dapat tiada akan binasa juga oleh musuh anakanda yang bekerja dengan diam-diam itu. Sebab itu agar terhindar daripada malapetaka itu, Ayah bunda izinkan apakah kiranya anakanda membawa untung nasib anakanda barang ke mana. Nanti manakala hati musuh anakanda itu sudah lega dan dendamnya sudah agak dingin, tentu dengan segera jua anakanda pulang. Bukankah setinggi-tinggi terbang bangau, surutnya ke kubangan juga, Ayah! Ayah bunda yang tercinta! Nyawa di dalam tangan Allah, tidak tentu besok atau lusa diambil oleh yang punya. Karena itu anakanda berharap dengan sepenuh-penuh pengharapan, sudilah kiranya Ayah bunda merelakan jerih lelah Ayah bunda kepada anakanda sejak anakanda dilahirkan. Baikpun segala kesalahan anakanda, yang bakal memberati anakanda di akhirat nanti, Ayah bunda maafkan pula hendaknya. Sekianlah isi surat ini, dan dengan surat ini pula anakanda mengucapkan selamat tinggal kepada Ayah bunda, karena anakanda akan berlayar ke tanah Jawa. Kepada Bapak Haji Abbas dan Bapak Pendekar Sutan tolong Ayahanda sampaikan sembah sujud anakanda. Dan wassalam anakanda kepada Maun, sahabat anakanda yang tercinta itu. Jangan hendaknya Ayah bunda perubahkan Maun dengan anakanda, karena dialah yang akan menggantikan anakanda selama anakanda jauh dari negeri tumpah darah anakanda. Peluk cium anakanda kepada adik-adik! Sembah sujud anakanda, MIDUN Setelah sudah surat itu dibuatnya, lalu ia minta tolong kepada Halimah membuatkan alamatnya. Sudah memasukkan surat, pergilah Midun mengantarkan surat yang diberikan sipir itu untuk Penghulu Kampung Ganting. Setelah Penghulu Kampung itu membaca surat sipir, diceritakannyalah Midun sebagai anak buahnya di kampung itu. Midun bekerjalah sebagai tukang cuci Pak Karto. Pada malam hari, Midun berkata, katanya, "Pak Karto, bagaimana akal saya akan mengantarkan Halimah ke negerinya? Jika ditahan lama-lama di sini, tentu diketahui orang juga." "Benar katamu itu, sehari ini sudah saya pikirkan benar- benar hal ini;" ujar Pak Karto. "Midun dan Halimah mesti ada surat pas. Kalau tidak, tentu ia tidak dapat berlayar ke Jawa." Mendengar perkataan Pak Karto demikian itu, Midun ter- peranjat amat sangat. Dalam pikirannya tak ada terbayang- bayang perkara surat pas itu. Maka ia pun berkata, "Jika tidak memakai surat pas, tidakkah boleh berlayar, Bapak?" "Tidak boleh! Jika berlayar juga, ditangkap polisi." Midun termenung, pikirannya berkacau memikirkan hal itu. Tentu saja tidak dapat meminta surat pas untuk Halimah, jika dimintakan surat pasnya, tak dapat tiada halnya diketahui orang. Padahal ia sengaja menyembunyikan gadis itu. Darah Midun tidak senang, takut dan khawatir silih berganti dalam hatinya. Dalam pada ia termenung-menung itu, Pak Karto berkata pula, katanya, "Jangan engkau susahkan hal itu, Midun. Sayalah yang akan berikhtiar mencarikan surat pas untuk engkau dan Halimah. Engkau tidak sebangsa dengannya, mau menentang bahaya untuk menolong Halimah. Apalagi saya sebangsa dengan gadis itu. Tentu saja sedapat-dapatnya akan saya tolong pula mengusahakan surat pas itu. Sabarlah engkau dalam tiga empat hari ini. Barangkali saya dapat mengusahakannya. Banyak orang yang akan menolong saya di sini, sebab saya banyak ber- kenalan. Penghulu Kampung di sini pun berkenalan baik dengan saya. Sebab itu biarlah saya pikirkan dahulu, bagaimana jalan yang baik mencari surat pas. Seboleh-bolehnya nama Halimah jangan tersebut-sebut." "Terima kasih, Bapak!" jawab Midun. "Bagi saya, gelap per- kara surat pas itu. Sebab itu saya harap Bapaklah yang akan menolong perkara itu." Sepekan kemudian daripada itu, pada malam hari Pak Karto pulang dari berjalan. Sampai di rumah, ia pun berkata kepada Midun, katanya, "Ini surat pas dua buah sudah dapat saya ikhtiarkan. Besok pergilah Midun tanyakan ke kantor K.P.M., bila kapal berangkat ke Betawi." Midun dan Halimah sangat berbesar hati mendapat surat pas itu. Mereka kedua minta terima kasih akan pertolongan Pak Karto. Midun lalu bertanya, katanya, "Bagaimana Bapak dapat memperoleh surat pas ini?" "Hal itu tak usah Midun tanyakan, karena kedua surat pas ini dengan jalan rahasia makanya saya peroleh. Asal kamu kedua terlepas, sudahlah." Midun tidak berani bertanya lagi. Dalam hatinya ia meminta syukur kepada Tuhan, karena kedua surat pas itu dengan mudah dapat diikhtiarkan oleh Pak Karto. Keesokan harinya Midun pergi menanyakan bila kapal berangkat ke Betawi. Ketika ia akan pergi, Halimah mem- berikan sehelai uang kertas f 50,-, lalu berkata, "Bawalah uang ini, Udo! Siapa tahu barangkali ada kapal yang akan berangkat ke Betawi. Jika ada, belilah tiket kapal sekali." Sambil menerima uang itu, Midun berkata, "Maklumlah Uni, saya baru lepas dari hukuman. Sebab itu uang ini saya terima saja." Halimah tersenyum sambil memalingkan mukanya. Midunpun pergi menanyakan kapal. Setelah ditanyakannya, kebetulan besoknya ada kapal yang akan berangkat ke Betawi. Dengan segera Midun membeIi dua buah tiket kapal, lalu pulang ke Ganting. Pada keesokan harinya Midun dan Halimah bermaaf-maafan dengan Pak Karto laki istri. Setelah itu mereka berangkat ke Teluk Bayur. Dengan tiada kurang suatu apa, mereka itu selamat naik kapal. Tidak lama menanti, kapal pun bertolak meninggalkan pelabuhan Teluk Bayur. Penumpang di kapal itu menyangka Midun dan Halimah dua laki istri. Sebab itu seorang pun tak ada yang menghiraukannya. ==Meninggalkan Tanah Air== DI ATAS kapal, berlainan pula keadaan Midun dengan waktu ia berangkat dari Bukittinggi ke Padang dahulu. Ia berdiri di geladak kipal, memandang air yang berbuih di buritan kapal. Sekali-kali Midun melayangkan pemandangannya ke bukit barisan Pulau Sumatra, yang makin lama makin kecil juga kelihatannya. Perasaannya jauh, jauh entah di mana ketika itu. Amat sedih hati Midun meninggalkan kampung halamannya yang sangat dicintainya itu. Tampak terbayang dalam pikirannya ibu bapak, adik, dan kawan-kawannya semua di kampung. Tampak- tampak oleh Midun, bagaimana kesedihan ibu dan adiknya, setelah menerima suratnya itu. Rasa-rasa terdengar olehnya, tangis ibunya menerima kabar itu. Bertambah hancur lagi hati Midun, mengenangkan nasibnya yang celaka itu. Pada pikiran- nya, nasibnya sangat buruk, berlainan dengan nasib kebanyakan manusia ini. Dengan tidak diketahuinya air mata-nya jatuh berderai, karena makin dipikirkannya, semakin remuk hatinya. Dalam Midun termenung-menung itu, Halimah datang meng- hampiri, katanya, "Menyesalkah Udo menolong saya yang celaka ini, Udo? Apakah yang Udo renungkan? Sedihkah hati Udo meninggalkan kampung, bercerai dengan ibu bapak, adik, dan kaum keluarga Udo? Ah, kasihan, karena Halimah, Udo jadi bersedih hati rupanya." "Tidak, Uni," ujar Midun sambil berpaling akan menghilang- kan dukanya. "Sungguhpun tidak karena Uni, memang saya tidak akan pulang juga ke kampung. Saya sudah berjanji dengan diri saya, jikalau saya lepas dari hukuman, akan tinggal mencari penghidupan di Padang. Kalau tak dapat di Padang, di mana pun jua, asal dapat mencari rezeki untuk sesuap pagi dan sesuap petang. Sekarang ada jalan kepada saya untuk meninggalkan kampung yang lebih baik lagi. Apa pula yang akan saya sesalkan. Jika saya akan bersedih hati ataupun menyesal, tentu saja Uni tidak saya antarkan. Bukankah sudah saya katakan, bahwa saya siap akan menolong Uni bilamana perlu. Jangankan ke tanah Jawa, ke laut api sekalipun saya turut, jika menurut rasa Uni perlu saya ke sana. Hanya saya termenung itu memikirkan nasib saya jua. O ya, hampir saya lupa, Uni! Uang Uni masih ada lebihnya f 25,-. Ambillah uang ini nanti boleh jadi saya lupa mengembalikan." "Saya harap Udo janganlah memanggil uni juga kepada saya," ujar Halimah dengan senyumnya. "Jika kedengaran kepada orang lain, tentu janggal, dan boleh menimbulkan pikiran yang salah. Sebab itu panggilkan sajalah 'adik'. Sudilah Udo beradikkan saya? Tentang uang itu, biarlah pada Udo. Ini ada lagi, simpanlah oleh Udo semua. Kalau saya yang menyimpan, boleh jadi hilang, apalagi kita di dalam kapal." Perkataan Halimah itu terbenar pula dalam pikiran Midun, karena boleh jadi jika didengar orang menimbulkan salah tampa. Demikian pula nyata kepada Midun, bahwa Halimah percaya sungguh kepadanya. Maka ia pun berkata dengan hormat sambil bergurau, katanya, "Tidakkah hina nama Uni berkakakkan saya? Percayakah Halimah mempertaruhkan uang kepada orang hukuman. Bagi saya tidak ada halangan, sekali dikatakan, seribu kali menerima syukur." "Sejak saya kenal kepada Udo, Udo selalu merendahkan diri dan amat pandai menjentik jantung saya," ujar Halimah. "Biarlah yang sudah itu, tetapi sekarang saya tidak suka lagi mendengar perkataan yang demikian. Jangankan senang hati saya mendengarnya, malahan makin mengiris jantung saya. Hal itu menunjukkan, bahwa saya masih Udo sangka seperti orang lain. Masakan saya tidak percaya kepada Udo, sedang badan dan nyawa saya sudah saya serahkan, konon pula uang." Mendengar perkataan "nyawa dan badan" itu, hati anak muda yang alim dan saleh itu berdebar jua. Kaku lidah Midun akan berkata, karena harap-harap cemas. Untung ia lekas dapat menahan hati, lalu berkata, "Jika demikian permintaan Adik, baiklah. Sekarang sebagai seoran kakak dengan adiknya, si kakak itu harus mengetahui hal adiknya. Perkataan ibu Adik dahulu yang mengatakan 'cukuplah saya makan hati dan menahan sedih' selalu menjadi kenang-kenangan kepada saya sampai kini. Dan perkataan Adik 'dirundung malang' itu menyebabkan saya amat heran dan tidak mengerti sedikit juga. Sebabnya ialah karena saya lihat hidup Adik tinggal di gedung besar dan beruang banyak. Cobalah Adik ceritakan kepada saya sejak bermula sampai kita di kapal ini." "Baik, dengarkanlah, Udo, " ujar Halimah, lalu memandang kepada Midun dengan tajam. "Saya bercerita ialah menurut keterangan ibu dan mana yang saya ketahui. Adapun negeri saya di Bogor, jauhnya dari Betawi hampir sebagai Padang dengan Padang Panjang. Bapak saya orang Bogor juga, bernama Raden Soemintadireja. Beliau bekerja pada sebuah kantor Gubernemen di sana. Kini entah masih di situ juga ayah bekerja, entah tidak, tidaklah saya tahu. Sejak beliau bercerai dengan ibu, belum pernah kami dapat surat dari ayah. Meninggal dunia tidak mungkin, sebab tentu ada kabar dari keluarga saya. Sampai kini saya masih ingat bagaimana kasih sayang ayah kepada saya semasa kecil. Beliau sangat memanja- kan saya, tidak ubah sebagai menatang minyak penuh. Baik pulang atau pergi ke kantor, tidak lupa ayah mencium sambil memangku saya. Makan selamanya berdua. Apabila saya menangis, ayah tiba dahulu. Permintaan saya, satu pun tak ada yang tidak beliau kabulkan. Jika tidur selalu dininabobokkan; nyamuk seekor beliau buru. Kerap kali kami bermain di pekarangan, bergurau dan berkejar-kejaran akan menyukakan hati. Pada petang hari kami berjalan-jalan di kota Bogor. Pulangnya saya sudah mendukung makanan. Permainan, missal- nya popi-popi, tidak lupa beliau belikan untuk saya. Karena masa itu anak beliau baru saya seorang, adalah keadaan saya jerat semata, obat jerih pelerai demam kepada ayah. Hari Minggu ayah libur bekerja. Maka kami pergi—kadang-kadang ibu serta pula—berjalan-jalan ke Kebun Raya, akan menyenang- nyenangkan hati. Adapun Kebun Raja itu, ialah kepunyaan T.B. Gubernur Jenderal yang memerintah negeri ini. Sungguh amat bagus taman itu. Segala pohon-pohonan ada di sana. Bunga-bungaan tidak pula kurang amat cantik dan harum baunya. Segala macam warna bunga ada belaka di taman itu. Jalannya turun naik bersimpang siur amat bersih. Pada tepi jalan itu ditaruh beberapa bangku tempat untuk orang berhenti melepaskan lelah. Dekat istana ada pula sebuah telaga yang dihiasi dengan berbagai-bagai bunga air. Amat indah-indah rupanya. Di tengah-tengah taman itu ada air mancur, memancar tinggi ke atas dengan permainya. Pada keliling air mancur itu diperbuat jalan dan ditaruh beberapa bangku tempat duduk. Ah, tak ubahnya seperti di surga dunia kita rasanya duduk di sana,. Udo! Mudah-mudahan selamat saja pelayaran kita, tentu Udo dapat juga melihat taman yang indah itu." Halimah berhenti bercakap, karena pikirannya melayang kepada penghidupannya semasa anak-anak. Ia terkenang akan tempat kelahirannya yang sudah sepuluh tahun ditinggalkannya itu. Midun sebagai orang bermimpi men- dengar berita Halimah. Matanya tidak berasak dari bibir yang merah jambu itu. Apalagi melihat pipi Halimah yang sebentar- sebentar memperlihatkan lesung pipit karena senyumnya, jantung Midun bunyi orang memukul di dadanya. Imannya berkocak, karena pemandangan Halimah yang lunak lembut itu. Melihat kulit yang kuning langsat itu, Midun hampir didaya iblis. Ia terkenang akan sebuah pantun: Kayu rukam jangan diketam, kemuning tua dikerat-kerat. Jika hitam, banyak yang hitam, yang kuning jua membawa larat. "Sungguh saya jadi larat," Midun berkata dalam hatinya "Jika tidak karena anak gadis ini, tidaklah saya menyeberang laut." "Aduhai…" Untung lekas ia menahan hati, ketika hendak mengeluarkan perkataan, "Ah, alangkah senangnya jika kita berdua saja duduk pada bangku di dalam taman itu, Adikku!" Midun segera insaf akan diri dan mengetahui siapa dia dan siapa pula Halimah. Api asmara yang sedang berkobar di hatinya itu seperti disiram dengan air layaknya. Hati Midun kembali bagai semula. "Lain daripada itu, kami pergi pula ke museum* (Museum Zoologi di Bogor), yaitu sebuah gedung tempat menyimpan segala macam binatang dan burung," ujar Halimah meneruskan ceritanya. "Burung apa saja dan macam-macam binatang, baik pun yang melata ada di sana. Segalanya itu sudah mati, tetapi kalau dilibat selintas lalu, sebagai hidup jua. Amat indah-indah dan bagus nian rupanya, Udo! O, sudah jauh kita terpisah dari ujud yang akan adinda ceritakan. Maaf, Udo, saya bermimpi gila mabuk kenang-kenangan." "Kenang-kenangan yang akan sampai, mimpi yang boleh terjadi," ujar Midun tiba-tiba. "Susahnya yang sebagai si pungguk merindukan bulan. Badan loyang disangka emas." Midun menyesal, karena perkataan itu tidak sengaja ter- hambur saja dari mulutnya. Rasakan hendak dijahitnya bibirnya, karena terdorong itu. "Di manakah Midun yang saleh itu? Apakah arti perkataan yang demikian? Senonoh dan layakkah itu? Tidakkah melanggar kesopanan hidup pergaulan? Pantaskah seorang yang telah mengaku kakak kepadanya mendengar perkataan macam itu?" Berbagai-bagai pertanyaan timbul dalam pikiran Midun. Malu benar ia akan dirinya, apalagi jika Halimah salah tampa dan ... pula. "Apa boleh buat," kata Midun sendirinya. "Kata telanjur emas padahannya!" Muka Halimah merah padam mendengar perkataan Midun yang amat dalam pengertiannya itu. Ia memalingkan muka kemalu-maluan. Dalam hati Halimah, "Rupanya bertepuk tidak mau sebelah tangan." Maka ia pun berkata, "Ah, terlampau tinggi benar pikiran Udo itu. Tiap-tiap sesuatu dengan padannya. Biar bagaimana pipit itil akan tinggal pipit jua. Mudah-mudahan yang dicita datang, yang dimaksud sampai." Siiir, jantung Midun bekerja lebih keras lagi memompa darah ke seluruh batang tubuhnya mendengar jawab Halimah itu. Hatinya mundur maju tidak tentu lagi. Muka Halimah ditatapnya, tetapi ini tidak dapat berkata-kata. Pikiran Midun berkacau, suka dan girang silih berganti. Dalam pada itu Halimah berkata pula, katanya, "Demikianlah kasih sayang ayah kepada saya. Hal itu tidak pula dapat disesalkan, karena anak beliau baru saja seorang. Rupanya saya bagi ayah, buah hati pengarang jantung, timbangan nyawa, semangat badan. Sangat benar beliau memanjakan saya. Manakala saya demam sedikit saja sudah cemas, tidak tentu lagi yang akan beliau kerjakan. Saya selalu dalam pangkuan beliau, dinyanyikan hilir mudik sepanjang rumah. Kepada ibu, ayah sangat pula sayang dan cinta. Tidak pernah saya mendengar beliau bertengkar, apalagi berkelahi. Mereka itu keduanya selalu hidup damai. Tidak pernah ber- selisih, melainkan sepakat dalam segala hal. Karena itu kami selalu hidup dalam suka dan riang. Satu pun tak ada yang mengganggu, senang sungguh masa itu. Hidup ini sebagai roda, Udo! Sekali naik, sekali turun, tiap- tiap kesenangan mesti ada kesusahan. Ayah saya itu di Bogor masuk orang bangsawan, sebab itu bergelar Raden. Orang yang dipanggilkan Raden di tanah Jawa, biasanya orang bangsawan. Ayah terpaksa kawin seorang lagi. Beliau terpaksa menerima, karena perempuan itu anak bapak kecil ayah sendiri. Tidak dapat ayah mengatakan 'tidak mau', karena yang membelanjai beliau sejak kecil dan yang menyerahkan sekolah bapak kecil ayah itulah. Beliau dibesarkan di rumah istri bapak kecil beliau, karena sejak kecil ayah sudah yatim piatu. Sebab itu ayah terpaksa mesti menerima. Ibu ada mengatakan, bahwa ada ayah meminta pertimbangan ibu saya, bagaimana yang akan baiknya. Ibu pun tidak dapat berkata apa-apa, terpaksa pula mengizinkan ayah beristri seorang lagi. Kepada ibu hal itu tidak menjadi alangan, asal kesenangan beliau tidak terganggu, dan keadaan rumah tangga tetap sebagaimana biasa. Maka ayah pun beristri sudah. Sungguhpun ayah sudah ber- istri, tetapi keadaan kami tidak berubah. Hanya waktu siang ayah hilang sebentar-sebentar, tetapi malam beliau tetap juga di rumah ibu. Kupanya ayah tidak sanggup bercerai dengan saya malam hari, karena saya acap kali sedang tidur memanggil 'papa'. Dengan tidak d isangka-sangka, tiga bulan sesudah itu, keadaan di rumah berubah. Masa itu saya sudah bersekolah. Pada suatu hari, ketika saya pulang dari sekolah, saya dapati ibu sedang menangis. Menurut keterangan ibu, sebabnya karena ayah marah-marah dengan tidak keruan. Ayah pulang sudah mulai berganti hari. Tiap-tiap beliau pulang, selalu bermuram durja. Saya sudah kurang beliau pedulikan. Sebab sedikit saja, beliau sudah marah-marah. Hidup kami tidak berketentuan lagi, ibu tak pernah bermata kering. Kesudahannya ayah tidak pulangpulang lagi, dan belanja sudah berkurang-kurang. Jika beliau pulang sekali-sekali, jangankan menegur saya, malahan muka masam yang saya terima. Karena takut, saya tidak pula berani mendekati beliau. Ibu terpaksa mencari untuk men- cukupkan belanja hari-hari. Saya pun berhenti sekolah, pergi menurutkan ibu bekal ini dan itu untuk dimakan. Jika tidak begitu tentu kami mati kelaparan, sebab kami orang miskin. Belanja dari ayah tidak dapat diharap lagi. Sekali sebulan pun beliau jarang menemui kami. Entah apa sebabnya ayah jadi demikian, ibu sendiri sangat heran, karena tidak ada sebab karenanya. Keadaan kami sudah kocar-kacir, dan terpaksa pindah ke pondok-pondok, menyewa rumah yang berharga f 1,50,-. Akan lari ke rumah famili, tidak ada yang kandung. Meskipun ada famili jauh, mereka itu pun miskin pula. Tidak lama kemudian, ibu diceraikan ayah. Ibu dan saya hidup jatuh melarat. Ibu hampir tidak dapat menanggungkan kesengsaraan itu. Beruang sesen pun tidak, makan pagi, tidak petang. Malu sangat pula, tidak terlihat lagi muka orang di Bogor. Karena tidak tertahan, ibu membulatkan pikiran, lalu menjual barang- barang yang ada. Maka kami pun melarik.m diri ke Betawi. Umur saya masa itu sudah 8 tahun. Bagaimana penghidupan kami mula datang di Betawi, Allah yang akan tahu. Maklumlah, Udo, walaupun dekat, kami belum pernah sekali jua ke negeri itu." Halimah terhenti berkata, karena air matanya jatuh berlinang ke pipinya. Pikirannya melayang kepada peng- hidupannya masa dahulu. Ia terkenangkan ibunya yang sangat dikasihinya, tinggal seorang diri di negeri orang, jauh terpisah dari tanah air, kaum famili semua. Tampak terbayang oleh Halimah, ketika ibunya akin meninggal dunia memberi nasihat dengan suara putus-putus. Maka ia pun menangis tersedu-sedu, karena amat sedih mengenangkan nasibnya yang malang itu. Melihat hal itu, Midun amat belas kasihan. Ia bersedih hati pula mendengar cerita itu. Sambil membujuk Halimah, Midun berkata, "Tidak ada gunanya disedihkan lagi, Halimah! Hal itu sudah terjadi dan sudah lalu, tidak usah dipikirkan jua. Memang demikianlah kehendak Tuhan dan kemauan alam. Tidak boleh kita menyesali, karena sudah nasib sejak di rahim bunda kandung. Kata Adik tadi, 'hidup ini sebagai roda'. Mudah- mudahan hingga ini ke atas, senang sentosalah hidup Adik." Halimah menghapus air matanya dengan saputangan. Kemudian ia pun berkata pula meneruskan ceritanya, "Sampai di Betawi, uang ibu tinggal f1,- lagi. Tiga hari ibu mencari pekerjaan ke sana kemari, tidak juga dapat. Hanya uang yang serupiah itulah yang kami sedang-sedangkan. Supaya jangan lekas habis, kami tidak makan nasi, melainkan ubi, singkong, kata orang Betawi. Dalam tiga hari itu kami menumpang di pondok-pondok orang. Kami tidur di tanah, di atas tikar yang sudah buruk. Karena pagi-pagi ibu mencuci baju anak orang pondok itu, ada juga saya diberinya nasi dengan garam. Pada hari yang keempat ibu pergi pula mencari pekerjaan. Saya selalu beliau bawa, setapak pun tidak beliau ceraikan. Hari itu kami tidak beruang sesen jua. Sampai tengah hari, ibu tidak juga dapat pekerjaan. Hampir semua rumah orang Belanda kami jalani, tetapi tidak ada yang mencari babu, koki, dan lain-lain. Panas amat terik, haus dan lapar tak dapat ditahankan. Ibu membawa saya kepada sebuah sumur bor, diambilnya air dengan tangan, lalu diminumkannya kepada saya. Kemudian kami berhenti di tepi jalan, berlindung di bawah sepohon kayu yang rindang akan melepaskan lelah. Sambil memandang saya, ibu menangis amat sedih. Muka ibu saya lihat sangat pucat, agaknya menahan lapar. Saya pun begitu pula, sebab pagi itu satu pun tak ada yang masuk perut. Karena lelah dan letih, saya pun tertidur di bawah pohon kayu itu. Entah berapa lamanya saya tertidur, tidaklah saya tahu. Ketika saya terbangun, saya lihat ibu sedang menangis. Ibu mengajak berjalan pula akan mencari pekerjaan. Tetapi saya hampir tak dapat berjalan, karena sangat lapar. Sungguhpun demikian kami berjalan jua dengan perlahan-lahan. Tiba-tiba saya melihat sebuah uang tali di tepi jalan, ibu rupanya melihat uang itu pula. Dengan segera ibu mengambil uang itu. Girang benar hati kami mendapat uang tali yang sebuah itu. Lima sen dibelikan kepada ubi. Untuk saya beliau beli nasi dengan sayur lima sen pula. Lebihnya disimpari untuk malam.. Sudah makan badan kami agak segar, lalu meneruskan perjalanan mencari kerja. Tidak jauh kami berjalan, bertemu dengan seorang babu sedang mendukung anak. Ibu bertanya kalau-kalau ada tuan-tuan yang mencari babu, koki, dan lain- lain. Untung benar jawab babu itu mengatakan ada seorang tuan mencari babu kamar. Maka kami dibawanya kepada sebuah gedung, yang tidak berapa jauhnya dari situ, ibu pun bekerjalah di sana, di rumah orang Belanda. Adapun tuan tempat ibu bekerja itu, beranak seorang perempuan yang telah berumur 4 tahun. Ibu menjadi babu kamar, saya menjadi babu noni anaknya. Gaji ibu f 15,- dan saya f 5,-. Kami bekerja dapat makan dan tinggal dt sana. Tiap- tiap bulan ibu selalu menyimpan separuh dari gaji kami, takut kalau-kalau ditimpa kesusahan pula sekali lagi. Setelah enam bulan kami bekerja, maka tuan itu pun pindah kerja ke Padang. Di Padang ia menjadi kepala pada sebuah kantor Maskapai. Tuan dan nyonya mengajak kami ikut bersama-sama. Dijanjikannya, jika ibu mau pergi, akan ditambah gaji, begitu pula saya. Kendatipun gaji tidak bertambah, ibu memang hendak ikut juga. Maka demikian, karena ibu tidak suka lagi tinggal di tanah Jawa. Waktu akan berangkat, ibu berkirim surat ke Bogor, memberitahukan bahwa kami akan berlayar ke Padang. Alamat kalau hendak berkirim surat pun kami sebutkan di dalam surat itu. Maka kami pun berlayarlah. Di Padang, kami bekerja sebagaimana biasa. Dengan permintaan ibu kepada tuan, sebab saya masih berumur 8 tahun lebih, maka saya diizinkan meneruskan sekolah. Lima tahun kemudian saya tamat sekolah. Selama itu penghidupan kami senang saja, tidak kurang suatu apa. Uang simpanan kami sudah ada f 500,-. Uang itu kami simpan di Padangsche Spaarbank. Setelah setahun saya berhenti sekolah, tuan dapat perlop. Ia dengan anak-anaknya akan pulang ke negeri Belanda. Karena mereka itu akan singgah ke Betawi dulu, maka ibu diajaknya pulang. Kata tuan, di mana kamu saya ambil, saya antarkan pula pulang kembali ke situ. Tetapi ibu tidak mau ke Betawi lagi, beliau hendak tinggal di Padang saja menunggu tuan balik. Maka kami dua beranak tinggallah di Padang. Ibu pindah kerja ke gedung lain, tetapi tidak tinggal di sana. Kami pun menyewa sebuah rumah yang berharga f 5,- sebulan. Waktu itu saya sudah gadis tanggung. Ibu berniat hendak membeli rumah yang kami sewa itu. Pada suatu hari, ibu pergi kepada yang punya rumah, akan menanyakan kalau-kalau ia mau menjual rumahnya. Kebetulan orang yang punya rumah hendak menjual rumahnya karena ia hendak bermenantu. Besok pagi ia pun datang dengan suaminya akan memutuskan penjualan rumah itu. Selesai surat-menyurat ibu berjanji bahwa uang beli rumah itu besoknya akan diberikan di muka saksi. Setelah itu kami pergi ke kantor bank mengambil uang sebanyak beli rumah, yaitu f 300,-. Malam itu terjadi suatu hal yang ngeri, Udo! Sungguh ngeri, sehingga hampir jiwa saya melayang karenanya. Tengah malam sedang kami tidur nyenyak, saya terkejut karena bunyi derak pintu yang ditolakkan orang. Sekonyong-konyong saya, melihat seorang besar tinggi berbaju hitam. Saya diancamnya kalau memekik akan dibunuhnya. Orang itu melompat ke jendela melarikan diri. Ibu terbangun pula, lalu meraba uang di bawah bantal. Apa yang akan dicari, uang sudah hilang dicuri maling. Ketika itu ibu dan saya memekik meminta tolong. Tetapi sudah terlambat, karena maling sudah jauh melenyapkan diri. Rumah itu tidak jadi dibeli, keadaan kami tidak ber- ketentuan lagi. Roda penghidupan kami sudah mulai turun pula. Tiga hari sesudah kemalingan, ibu jatuh sakit. Makin sehari penyakit beliau makin hebat. Bermacam-macam obat yang dimakannya, jangankan sembuh melainkan makin jadi. Uang yang masih tinggal di bank, sudah berangsur habis pembeli obat dan untuk belanja. Akan bekerja saja tidak dapat, karena tak ada yang akan membela ibu di rumah. Tiga bulan ibu tidak turun tanah, baru mulai sembuh. Tetapi badan beliau lemah saja. Uang hampir habis, hanya tinggal beberapa rupiah saja lagi. Di sebelah rumah kami ada tinggal seorang Belanda per- anakan. Ia hidup membujang dan bekerja pada sebuah kantor di Padang. Ketika ibu sakit, kerap kali dia datang ke rumah. Amat baik dan penyantun benar ia kepada kami. Banyak kali ibu diberinya uang, dibelikannya obat dan kadang-kadang di- suruhnya antarkan makanan oleh babunya. Adakalanya ibuku ditanyanya, apa yang enak dimakan ibu. Tiap-tiap pulang bekerja, acap kali ibu dibawakannya makanan dari toko. Bahkan ia serta pula menyelenggarakan ibu dalam sakit itu. Sungguh amat baik benar budi bahasa orang Belanda itu. Tak dapat dikatakan bagaimana besarnya terima kasih kepadanya, karena uang kami telah habis dan pertolongannya datang. Setelah ibu segar dan sehat benar, dinyatakannya maksudnya, bahwa ia hendak memelihara ibu. Bermacam-macam bujukan- nya agar ibu suka meluluskan permintaannya yang sungguh- sungguh itu. Pandai benar ia berkata-kata manis bagai tengguli. Barang siapa yang mendengar perkataannya, tak dapat tiada akan lembut hatinya. Bukankah perkataan yang lemah lembut itu anak kunci hati segala manusia. Apalagi ibu terkenang pula akan pantun yang demikian bunyinya. Pisang emas bawa berlayar masak sebiji di atas peti. Utang emas boleh dibayar Utang budi dibawa mati. Pulau Pandan jauh di tengah, di balik Pulau Angsa Dua. Hancur badan dikandung tanah budi baik terkenang jua." Midun kena sindir, tepat benar kenanya. Perjalanan darah- nya, sekonyong-konyong berubah. Hatinya kembang kempis, darah Midun berdebar, tetapi ia tidak dapat berkata-kata. "Mengingat keadaan kami masa itu dan mengingat budinya selama ibu sakit, terpaksa ibu mengabulkan permintaannya itu," ujar Halimah sambil tersenyum, karena ia melihat per- ubahan muka Midun tiba-tiba itu. "Maka orang Belanda peranakan itupun menjadi bapak tiri sayalah. Kami hidup senang, tak ada yang akan disusahkan lagi. Bahkan pula tempat tinggal kami sebagai sudah Udo lihat gedung besar. Kepada ibu sangat sayang bapak tiri saya itu, kepada saya apalagi, lebih dari patut. Kira-kira setahun sesudah itu datang pula per- ubahan. Saya dengar ibu sudah acap kali berkelahi dengan bapak tiri saya itu. Ia selalu marah-marah saja di rumah. Aduhai, ganas benar kiranya dia, main sepak terjang saja. Beberapa kali saya tanyakan kepada ibu, apa sebab bapak tiri marah-marah itu, ibu tidak mengatakan. Hanya beliau berkata, 'Jagalah dirimu, Halimah!' Tetapi saya amat heran, sungguhpun kepada ibu ia selalu marah, kepada saya makin sayang dia. Apa saja yang saya minta, selalu dikabulkannya. Dengan hal yang demikian, kesudahannya ibu jatuh sakit. Tak ubahnya sebagai orang merana, makin sehari makin sengsara hadan beliau. Udo pun bukankah sudah mem- persaksikan hal itu lengan mata sendiri? Obat apa yang tidak beliau makan, tetapi semuanya sia-sia saja. Ajal ibu hampir datang, sakit beliau sudah ayah benar. Ketika ibu akan meninggal, bapak tiri saya sedang di kantor. Beliau melarang keras, jangan ada orang pergi memberitahukan hal itu. Saya selalu duduk dekat ibu. Beliau pun berkata dengan suara putus-putus, katanya, 'Anakku, Halimah! Ketahuilah olehmu, bahwa penyakit saya ini takkan dapat diobati lagi. Penyakit saya ini bukanlah sakit badan, melainkan penyakit hati yang sudah 10 tahun saya tanggungkan. Hancur luluh hati saya mengenangkan perceraianku dengan ayahmu. Dengan jalan me- ninggalkan negeri itu, saya sangka kesedihan hati saya itu akan berobat dan dapat dihilang-kan. Kiranya tidaklah demikian, bahkan bertambah pula dengan makan hati berulam jantung. Bermacam-macam penanggungan yang telah kita rasai, di- sebabkan untuk nasib kita yang celaka jua. Tidak di dalam hal penghidupan saja, godaan pun tidak sedikit pula. Tetapi sekaliannya itu saya terima dengan sabar dan tulus ikhlas. Sekarang tak dapat lagi saya menanggungkan, dan boleh jadi saya tewas olehnya. Baru sekian ibu berkata, napas beliau turun naik amat cepatnya. Sakit ibu bertambah payah. Matanya terkatup, kaki beliau amat dingin. Saya amat cemas melihat wajahnya yang sangat pucat itu. Tidak lama beliau membukakan mata pula. Sambil menarik napas panjang, ibu meneruskan perkataannya, 'Jika tidak mengingat budi orang dan memikirkan engkau, tidaklah saya mau sebagai perempuan dukana ini. Bukankah saya sudah melakukan perbuatan yang di luar agama. Apa boleh buat, Halimah! Sesal dahulu pendapatan, sesal kemudian tidak berguna. Tetapi yang lebih menyakitkan hati saya, kita tertipu. Mulut bapak tirimu yang manis dan perbuatannya yang baik itu, rupanya berudang di balik batu. Dia bukanlah mencintai saya, melainkan Halimahlah yang dimaksudnya. Hatinya tertarik kepadamu, karena itu dicarinya jalan dengan mengambil saya jadi nyainya. Dengan jalan itu, pada pikirannya, burung sudah di tangan, tidakkan ke mana terbang lagi. Saya disiksanya setiap hari, tetapi engkau selalu disayanginya. Aduhai, cukuplah saya seorang yang telah mencemarkan diri, tetapi kamu saya harap jangan pula begitu hendaknya. Ambillah keadaan saya ini akan jadi cermin perbandingan, dan sekaii-kali jangan dapat engkau diperbuatnya sesuka-sukanya. Halimah telah remaja, sudah dapat menimbang buruk dan baik. Engkau sudah besar, sebab itu jagalah dirimu, jangan sampai seperti saya yang keparat ini. Biarpun di negeri orang, saya tidaklah khawatir meninggalkan engkau. Bukankah engkau sudah banyak berkenalan di sini, pohonkanlah pertolongannya dan pergilah kepada ayahmu. Midun, orang hukuman itu, menurut hemat saya ia amat baik. Lagi pula menurut katanya kepadamu tempo hari, tidak lama lagi hukumannya akan habis. Ia bebas. Mintalah pertolongannya. Tentu ia akan suka menolongmu setiap waktu. Sampaikanlah salam saya kepada ayahmu, katakan bahwa saya meminta maaf lahir dan batin, demikian pula kalau ada kesalahannya saya maafkan. Selamat tinggal, Halimah, jaga diri baik-baik...!' Ibu meninggal dunia, saya menangis amat sangat, tidak tahu lagi akan diri. Entah berapa lamanya saya pingsan, tidaklah saya tahu. Setelah saya sadarkan diri, orang sudah banyak. Bapak tiri saya itu sudah datang dari kantor. Melihat kepada roman mukanya tidak sedikit juga ia berdukacita. Amat sakit hati saya, ketika ia mendekati saya akan membujuk saya. Hari itu juga ibu dikuburkan dengan selamat. Saya pergi ke pekuburan mengantarkan beliau. Petang hari pulang dari pekuburan, saya terus ke kamar, lalu saya kunci pintu dari dalam. Maka saya pun menangis mengenangkan badan. Saya tinggal seorang diri, jauh dari kaum keluarga saya dan tanah air saya. Dengan tidak makan dan minum saya pun tertidur sampai pada keesokan harinya. Orang pun tak ada yang berani mengusik saya, tahu ia agaknya bahwa saya dalam bersedih hati amat sangat." Halimah berhenti berkata karena menahan air matanya yang hendak jatuh, mengenangkan waktu ibunya meninggal dunia itu. Setelah itu ia pun berkata pula, katanya, "Pada keesokan harinya, bapak tiri saya tidak bekerja. Sehari itu ia membujuk saya, supaya jangan memikirkan ibuku yang telah meninggal. 'Ibu sudah terseberang,' katanya. 'Dirimulah lagi yang akan dipikirkan, Sayang! Apa gunanya dikenangkan juga, akan hidup dia kembali tidak boleh jadi. Senangkanlah hatimu, mudah- mudahan kita hidup berdua dalam bahagia. Mari kita berjalan- jalan merintang-rintang hari rusuh.' Mendengar perkataan itu, jangankan hati senang, melainkan sebagai tercocok duri jantung saya. Hampir saja keluar perkataan, 'Kalau tidak karena engkau, ibuku tidak akan mati.' Untung lekas saya menahan hati. Saya berdiam diri saja seperti patung, mendengar kata-katanya itu. Sebab ibu baru saja meninggal, maka saya turut saja kemauan bapak tiri saya itu. Hari itu saya dibawanya pesiar di seluruh kota Padang. Sesudah pesiar, pergi berbiduk-biduk ke Muara. Penat pula berbiduk, pergi ke Gunung Padang berjalan-jalan. Sehari-harian itu kami tidak pulang. Bapak tiri saya itu amat suka dan riang benar kelihatannya. Ia biasa saja, jangankan berdukacita, melainkan makin banyak gurau sendanya. Saya sudah maklum apa maksudnya maka ia berbuat demikian itu. Tetapi karena ibu saya baru meninggal, tentu belum berani ia menyatakan niatnya itu. Setelah hari malam, kami pulang kembali ke rumah. Heran, jongos dan koki yang biasa ada di rumah, kami dapati tidak ada. Hanya yang ada nenek seorang di rumah. Waktu saya masuk kamar, bapak tiri saya masuk pula, katanya ada barang yang hendak diambilnya di kamar saya itu. Dengan cepat ia mengunci pintu, lalu berkata, 'Halimah! Sudah 4 tahun saya menahan hati, sekaranglah baru dapat saya lepaskan. Sesungguhnya saya tidak mencintai ibumu, melainkan engkau sendirilah, Adikku! Maka ibumu saya pelihara, hanya karena saya takut Halimah akan diambil orang lain. Sejak engkau bersekolah, sudah timbul keinginan saya hendak hidup berdua dengan engkau. Sekarang ibumu sudah meninggal, saya harap engkau kabulkan permintaan saya. Sukakah Halimah bersuami- kan saya? Baik secara Islam atau cara Kristen saya turut. Bahkan jika Halimah kehendaki saya masuk orang Islam, pun saya suka.' Baru sehari ibu saya meninggal, belum kering air mata saya, sudah demikian katanya. Amat sakit hati saya mendengar per- kataannya itu. Dengan marah amat sangat, saya memaki-maki dia dengan perkataan yang keji-keji. Segala perkataan yang tidak senonoh, saya keluarkan. Macam-macam perkataan saya mengata-ngatai dia. Mukanya merah, urat keningnya mem- bengkak mendengar perkataan saya yang pedas itu. Dengan marah ia berkata, 'Saya sudah banyak rugi. Malam ini juga mesti engkau kabulkan permintaan saya. Jika engkau tidak mau, saya tembak.' Saya tidak sedikit juga gentar mendengar gertak itu. Pada pikiran saya, daripada hidup macam ini, lebih baik mati ber- sama ibu. Maka saya pun berkata dengan lantang, 'Jika Tuan tidak keluar dari kamar ini, saya memekik meminta tolong. Kalau Tuan mau menembak saya, tembak sajalah!' . Dengan perkataan itu rupanya ia undur, lalu keluar sambil merengut. Saya segera mengunci pintu dari dalam. Semalam- malaman itu saya tidak tidur. Tidak satu-dua yang mengacau pikiran saya. Takut saya pun ada pula, kalau-kalau pintu didupaknya. Setelah hari siang, kedengaran nenek memanggil. Ketika dinyatakannya bahwa tuan sudah pergi, baru saya berani membuka pintu. Dengan ringkas saya ceritakan kepada nenek, hal saya semalam itu. Rupanya nenek ada pula mendengar perkelahian kami—yang saya ceritakan ini, sudah diceritakan nenek di rumah Pak Karto tempo hari. Tetapi supaya lebih terang, biarlah saya ulang sekali lagi.-Saya mengajak nenek segera lari dari rumah itu. Maka saya pun berkemas mana yang perlu dibawa saja. Sudah itu saya tulis surat kepada bapak tiri saya. Saya katakan dalam surat itu, bahwa dengan kereta pagi saya berangkat ke Sawahlunto. Dan keperluan saya ke sana ialah akan menemui famili saya yang sudah 6 tahun meninggalkan kampung. Setelah sebulan di Sawahlunto, saya kembali ke Padang. Isi surat itu sebenarnya bohong belaka. Kemudian kunci rumah saya tinggalkan kepada jongos, lalu kami naik bendi. Di tengah jalan saya bertemu dengan seorang Tionghoa. Menurut keterangan nenek, orang itu induk semangnya dahulu. Ia adalah seorang yang amat baik hati dan kaya raya. Nenek ditegurnya, dan ditanyakannya hendak ke mana kami. Dengan beriba-iba nenek menerangkan hal saya. Belas kasihan ia rupanya mendengar cerita nenek, lalu saya diajaknya pergi dengan dia. Ia menanggung, bahwa di rumahnya tidak akan terjadi apa-apa. Nenek menanggung pula, bahasa di sana ada aman sementara menanti kapal ke Betawi. Saya menurut saja, asal nenek tidak bercerai dengan saya. Maka kami pun berbendilah ke Pondok, rumah No. 12. Aduhai, Udo! Pada pikiran saya sebenarnya akan senang tinggal di situ. Kiranya saya pergi ke rumahnya itu masuk jerat semata-mata; dan tidaklah salah rasanya bila dikatakan, hal saya waktu itu adalah seperti lepas dari mulut harimau jatuh ke dalam mulut buaya. Semalam-malaman itu saya dirayu dan dibujuknya; agar suka mengikut dia. Dijanjikannya, bahwa saya akan dipeliharanya baik-baik. Dan dikatakannya pula, sejak saya datang dengan bapak tiri saya ke tokonya, ia telah menaruh cinta kepada saya. Supaya jangan terjadi apa-apa, pura-pura saya mau menerima permintaan itu. Saya katakan, 'Burung dalam sangkar tidak akan ke mana. Sebab itu sabarlah Baba dulu sampai duka nestapa saya agak hilang, karena sekarang saya sedang berkabung kematian ibu.' Senang benar hati orang Tionghoa itu mendengar jawab saya. Setelah ia pergi, dengan segera saya tulis surat kepada Udo memohonkan pertolongan. Itulah surat yang diantarkan nenek kepada Udo itu. Demikianlah penanggungan kami sejak ibu bercerai dengan ayah sampai pada waktu ini. Sekarang tentu Udo sudah maklum, apa arti perkataan ibu yang mengatakan: 'menahan sedih dan makan hati itu'. Begitu pula arti perkataan saya, 'dirundung malang', Udo!" Midun mengangguk-anggukkan kepala saja mendengar cerita Halimah yang menyedihkan hati itu. Setelah habis Halimah bercerita sepatah pun ia tidak berkata-kata. Midun bermenung saja, sebagai ada yang dipikirkannya. Amat kasihan ia kepada gadis yang malu itu. Dalam pada itu, Halimah berkata, "Hari sudah malam kiranya Udo! Karena asyik bercerita, tahu-tahu sudah gelap saja. Malam tadi, saya rasa Udo tidak tidur. Saya pun demikian pula. Tidak mengantukkah Udo?" "Tidak, Halimah!" ujar Midun. "Saya sudah biasa ber- tanggang* (Tidak tidur semalam-malaman) . Adik nyata kurang tidur, sebab muka adik amat pucat saya lihat. Sebab itu tidurlah sesenang-senangnya." "Benar, Udo!" ujar Halimah. "Memang sejak ibu sakit payah sampai kini saya tidak tidur amat. Tetapi jika saya tidur, Udo jangan tidur pula, sebab di kapal banyak juga pencuri. Biarlah kita berganti-ganti tidur, ya, Udo?" "Siapa pula pencuri di kapal ini?" ujar Midun dengan heran. "Tidak saja sama-sama penumpang, kelasi pun ada juga," ujar Halimah. "Dahulu waktu kami berlayar ke Padang, ada seorang saudagar kehilangan uang lebih f 200,-. Lain daripada itu, waktu kami sampai di Bangkahulu, seorang perempuan beranak kehilangan gelang emas seharga f 150,- lebih. Waktu akan tidur gelang itu ditaruhnya di bawah bantal. Kasihan kami melihiat perempuan itu menangis. Biar bagaimana pun kami menolong, mencarikan, tidak bertemu." "Baiklah," ujar Midun, "insya Allah tidak akan apa-apa, tidurlah Adik!" Belum lama Halimah meletakkan kepala ke bantal, ia pun tertidur amat nyenyaknya. Midun duduk seorang diri memikirkan cerita gadis itu. Kemudian ia memandang muka Halimah, lalu berkata dalam hatinya. "Sungguh cantik gadis ini, tidak ada cacat celanya. Hati siapa takkan gila, iman siapa takkan bergoyang memandang yang seelok ini. Kalau alang kepalang iman mungkin sesat olehnya. Tingkah lakunya pun bersamaan pula dengan rupanya. Kulitnya kuning langsat, perawakannya sederhana besarnya, kecil tidak besar pun tidak, gemuk bukan kurus pun bukan, sedang manis dipandang mata. Rambutnya ikal sebagai awan berarak. Mukanya bulat bulan penuh. Matanya laksana bintang timur bersanding dua, dan hidungnya bagai dasun tunggal. Pipinya seperti pauh dilayang, bibirnya limau seulas, mulutnya delima merekah, yang tersedia untuk memperlihatkan senyum-senyum simpul, sehingga kelihatan lesung-lesung pipit, yang seolah-olah menambah kemolekannya jua." Midun mengambil kain, lalu menyelimuti betis Halimah yang terbuka itu perlahan-lahan. Pikiran Midun berubah-ubah, sebentar begini, sebentar begitu. Kadang-kadang melihat muka gadis itu terkenang ia akan adiknya Juriah. Halimah dipandang- nya sebagai adik kandungnya sendiri. Sebentar lagi sesat, dan berharap kalau Halimah jadi istrinya, amat beruntung hidupnya di dunia ini. Perkataan Halimah "pipit sama pipit" dan "maksud sampai" itu tak hendak hilang dalam pikiran Midun. Tidak lama timbul pula pikiran lain, lalu ia berkata pula dalam hatinya, "Penanggungan saya belum lagi sepersepuluh penanggungan ibu Halimah. Sedangkan perempuan demikian berani dan sabarnya merasai cobaan Tuhan, apalagi saya seorang laki-laki." Pada keesokan harinya, setelah jauh lewat Bangkahulu, Midun bertanya pula kepada Halimah, katanya, "Sungguh sedih ceritanya Adik kemarin. Tetapi ada pula yang menimbulkan pertanyaan dalam hati saya. Setelah ibu bercerai dengan ayah Halimah, apakah sebabnya beliau tidak bersuami lagi? Jika sesudah bercerai segera bersuami, saya rasa tidaklah akan demikian benar penanggungan ibu dan Adik." "Saya pun amat heran," ujar Halimah. "Sejak saya berakal, berulang-ulang saya menyuruh beliau bersuami, tetapi ibu selalu menggelengkan kepalanya. Ibu menerangkan, bahwa cukuplah beliau menanggung kesedihan yang hampir tidak ter- perikan itu. Jika beliau bersuami pula, dan timbul lagi sesuatu hal yang menyedihkan, ia tak dapat tiada nyawa tentangannya. Kiranya perkataan beliau itu benar jua. Sekarang tentu Udo sudah maklum, apa sebabnya yang menyebabkan ibu meninggal dunia. Lagi pula ibu sangat cinta kepada ayah, sebab itu tidak sampai hati beliau akan mengganti ayah dengan orang lain. Jika tidak karena budi dan keadaan kami yang sangat susah, istimewa di negeri orang, tidaklah ibu akan mau dipelihara orang Belanda peranakan itu." "Sungguh pandai ibu Adinda menahan hati," ujar Midun. "Jika orang lain berhal demikian itu, boleh jadi menimbulkan pikiran yang kurang baik di dalam hatinya. Hati siapa takkan sakit, awak di dalam berkasih-kasihan diganggu orang. Rupanya ibu Adik maklum apa yang menyebabkan perceraian itu. Bagi saya sendiri pun sudah terbayang hal itu." "Dapatkah Udo menerangkannya?" ujar Halimah. "Saya kerap kali menanyakan kepada ibu, tetapi selalu beliau sembunyikan dan tidak mau menerangkan sebab perceraian itu." "Percayalah Halimah," ujar Midun, "sekalipun waktu ayah akan beristri diizinkan oleh ibu Adik, tetapi di hati beliau sendiri tidaklah menerima dan tidak izin ayah Adik beristri itu. Benar perempuan amat pandai menahan hati. Apakah Adik mendengar cerita anak Nabi Muhammad saw?" "Tidak, Udo, bagaimanakah ceritanya?" ujar Halimah. "Pada suatu hari suami Fatimah itu memanggil istrinya," ujar Midun. "Setelah istrinya datang, maka Saidina 'Ali, demikianlah nama suaminya itu, meminta izin akan beristri. Dengan rela hati dan tersenyum manis diizinkan Fatimah suaminya itu beristri seorang lagi. Tetapi telur mentah yang ketika itu dipegang Fatimah di tangannya, sekonyong-konyong telah masak. Demikianlah pandainya Fatimah menahan hati. Sungguhpun di luar manis, tetapi di dalam sudah remuk dan badannya panas sebagai api, hingga telur masak di tangannya. Lebih bertambah sedih lagi, karena ibu Adik mengetahui, bahwa perceraian ibu dan ayah tidak kasih sayang lagi kepada Adik, ialah disebabkan perbuatan orang. Saya berani bertaruh, tak dapat tiada ayah Adik sudah kena guna-guna. Tidak di negeri Adik saja hal itu terjadi, tetapi di negeri saya pun banyak pula yang demikian. Tidak sedikit korban yang disebabkan guna-guna jahanam itu. Orang yang berkasih- kasihan laki istri putus cerai-berai. Dan adakalanya menjadikan maut kepada kami. Inilah bahaya yang terutama bagi orang yang suka beristri dua, tiga, sampai empat orang. Masing- masing si istri itu berlomba-lomba, agar dia sendiri hendaknya dikasihi suaminya. Karena itu timbul dalam hati mereka bermacammacam pikiran jahat. Si A misalnya, pergi kepada dukun B memintakan guna-guna untuk suaminya. Si B mengetahui bahwa si A perlu meminta obat itu kepadanya. Nah, di sana lalulah jarum B akan membujuk uang A untuk pengisi kantungnya. Dengan beberapa tipu muslihat B, uang A tercurah kepadanya. A yang sangat percaya kepada dukun B, tidak kayu janjang dikeping, tidak emas bungkal diasah, tidak air talang dipancung. Belanja yang diberikan suami, dijadikan untuk keperluan itu. Bahkan kain di badan dijual atau digadai- kan untuk itu, supaya suami kasih dan sayang kepadanya seorang. Kesudahannya arang habis besi binasa, uang habis badan celaka. Maksud tak sampai, badan diceraikan suami. Sebabnya: karena urusan rumah tangga, makanan dan pakaian suami dan lain-lain, tentu tidak berketentuan lagi. Jika syarat- syarat bersuami tidak dipakaikan, tak dapat tiada laki-laki itu memisahkan dirinya. Menurut pendengaran saya, guna-guna itu terjadi dari benda yang kotor-kotor. Misalnya tahi orang dan kotoran kuku dan lainlain sebagainya. Hal itu makin celaka lagi, kalau makanan itu tidak bersetuju dengan perut suami. Karena kotornya, boleh jadi mendatangkan penyakit. Akhirnya si suami itu seperti sirih kerkap tumbuh di batu, mati enggan hidup tak mau, merana. Lebih berbahaya lagi kalau dukun B itu bermusuhan dengan suaminya. Dengan gampang saja ia dapat memberikan racun atau lain-lain. Manakala dendamnya lepas karena musuhnya lenyap dari dunia ini, tentu si B akan bersenang hati. Padahal si A sekali-kali tidak mengetahui, sebab kepercayaannya penuh kepada dukun B itu. Hal ini sudah terjadi pada salah seorang istri mamak saya. Tidak putus- putusnya ia menyesali hidupnya karena perbuatannya itu. Orang pun takut memperistri dia lagi. Maka tinggallah ia menjadi perempuan balu, hidup terpencil dengan tiga orang anak yang masilI kecil-kecil pula. Jika maksud A itu sampai, tentu ia bersenang hati. Tetapi istri suami yang lain teraniaya pula karena perbuatannya itu. Istri yang diceraikan suami itu tentu menanggung sedih. Tidak saja bersedih hati, hidupnya pun kocar-kacir, apalagi kalau sudah beranak-anak. Lihatlah sebagai ibu Adik, sedangkan baru beranak seorang demikian jadinya. Malu tumbuh, sedih pun datang, hingga berlarat-larat ke negeri orang membawakan untung nasib diri." Midun berhenti berkata, karena waktu makan sudah datang. Maka ia pun pergi mengambil nasi, lalu makan bersama-sama dengan Halimah. Di dalam makan itu, Halimah baru maklum akan mengenangkan segala perbuatan perempuan yang sekali- kali tidak bersetuju dengan pikirannya. Setelah sudah makan, Midun menyambung perkataannya, katanya, "Sungguhpun demikian, perbuatan perempuan kepada suaminya tidak pula dapat disalahkan. Jika ia melakukan perbuatan itu tiada pula disesalkan. Hanya iman yang kurang pada perempuan itu. Tidak seperti Fatimah yang saya ceritakan tadi. Tetapi sukar dicari, mahal didapat perempuan yang berhati begitu. Apa yang takkan terkerjakan, jika ia dipermadukan. Apalagi yang lebih sakit daripada itu. Coba kalau hal itu terjadi sebaliknya, artinya si lakilaki dipermadukan perempuan. Barangkali ... ya, entah apa yang akan terjadi. Sedangkan dilihat orang saja istrinya, rasanya hendak diulurnya hidup-hidup orang itu, apalagi dipermadukan." Di sini Midun berhenti berkata-kata sebentar, karena ia teringat akan nasibnya sendiri. Bukankah terjadinya per- kelahiannya dengan Kacak di tepi sungai, karena cemburuan, dan... sehingga Kacak lupa akan pertolongannya atas Katijah? Kemudian ia berkata pula, ujarnya, "Hal ini memang tidak bersesuaian sedikit jua dengan pikiran saya. Benar agama mengizinkan beristri dari satu sampai empat, tetapi jika ditilik dalam-dalam, tidak gampang saja mengerjakannya. Menurut pikiran saya, banyak syarat-syaratnya yang amat sulit. Dalam seribu sukar seorang yang akan dapat melakukannya. Saya rasa tidak seorang jua yang akan dapat berlaku adil, seadil-adilnya kepada keempat istrinya itu; karena demikianlah kehendak agama. Bahkan yang banyak saya lihat, perempuan itu dipandangnya sebagai suatu barang untuk pemuaskan hawa nafsunya saja. Sungguh sedih hati memikirkan nasib perempuan yang diperbuat suami semau-maunya itu. Tidak berhati berjantung, tidak menaruh belas kasihan kepada teman sehidup. Tak ada ubahnya dengan laki-laki gangsang, beranak satu dibuang, kawin lagi. Demikianlah terus-menerus. Entah bagaimana nasib perempuan itu ditinggalkannya, tidak dipedulikannya. Jangan- kan memikirkan nasib perempuan itu setelah ditalakkan, se- dangkan masih dalam tangannya belanja berkurang-kurang. Sekianlah cerita saya; bagi Adik janganlah terjadi demikian dan jangan pula mendapat suami seperti saya katakan itu kelak. Saya berharap, moga-moga Adik bersuamikan seorang laki-laki yang sebenarnya laki-laki. Dapat hendaknya Adik suami istri hidup sandar-menyandar sebagai aur dengan tebing. Di dalam segala hal sepakat dan sesuai, percaya-mempercayai seorang dengan yang lain. Sakit susah sama ditangguhkan, senang suka sama dirasai. Dan dalam pergaulan selalu berkasih- kasihan dan beramah-ramahan hendaknya. Dengan hal itu tak dapat tiada kekallah suami istri. Tidaklah bercerai hidup, melainkan bercerai tembilang." Midun menatap muka Halimah, seakan-akan mengajuk bagaimana pikiran gadis itu tentang perkataannya yang penghabisan itu. Nyata kepadanya pada muka Halimah, terbayang hati suka dan riang, seolah-olah seseorang mendapat suatu barang yang tidak ternilai harganya. Halimah tidak berkata sepatah jua pun. Kemudian sebagai terpaksa, ia pun berkata juga dengan kemalu-maluan, katanya, "Mudah- mudahan dapatlah sebagai yang Udo cita-citakan itu. Jika untung, ikan di laut asam di gunung, lamun akan bertemu takkan dapat disangkal. Sungguhpun demikian, hanya bergantung kepada nasib jua, Udo!" Setelah habis perkataan Halimah, maka ia memandang kepada Midun dengan manis, tetapi mengandung pengharapan. Kemudian dengan senyum yang amat dalam pengertiannya, Halimah pura-pura melayangkan pemandangannya ke laut lepas, melihat ombak Tanjung Cina yang segunung-gunung tingginya itu. Midun maklum akan arti perkataan dan pemandangan Halimah. Rasa di awing-awang perasaannya ketika itu. Napasnya surut lalu semakin cepat, sebentar pula lambat. Kemudian Midun menarik napas, sebagai orang yang hendak memutuskan kenang-kenangannya. Dengan tidak kurang suatu apa, kedua mereka pun sampai- lah ke Tanjung Priok, di pelabuhan kota Betawi. Midun dan Halimali turun dari kapal, lalu terus ke stasiun. Karena hari masih pagi dan kebetulan ada kereta api ke Bogor, maka Halimah pun membeli karcis, terus ke negerinya. ==Tertipu== HARI amat panas, angin berembus lunak lembut. Ketika itu tengah hari tepat, sedang buntar bayang-bayang. Burung- burung beterbangan dari pohon ke pohon sambil bersiul-siul dan berbunyi dengan suka dan riangnya. Ada pula yang melompat-lompat di atas rumput mencari tempat yang kelindungan, akan melepaskan lelah pulang dan mencari mangsanya. Pada sebuah bangku dekat sebuah telaga Kebun Raya di Bogor, duduk seorang muda. Itulah Midun yang sedang melihat angsa dua sekawan hilir mudik di telaga. Amat ber- lainan keadaannya dengan burung-burung di kebun itu. Ia duduk tidak bergerak, memandang air yang amat jernih dengan tenangnya. Sungguhpun matanya terbuka, tetapi pikiran Midun melayang entah ke mana. Entah apa yang terjadi pada sekelilingnya, tiadalah diketahui Midun. Ia bermenung, seakan- akan ada suatu masalah yang sulit dipikirkannya. Lebih sejam Midun dengan hal demikian itu, ia pun menarik napas panjang, sebagai memutuskan pikirannya. Kemudian ia berkata dalam hatinya, "Sudah hampir sebulan saya di sini, makan tidur saja sepanjang hari. Akan tinggal menetap saja di sini, apakah yang akan dapat saya kerjakan, karena di negeri orang. Akan pergi, berat hatiku meninggalkan Halimah, dan ia sendiri beserta ayahnya menahani saya pula. Menurut hemat saya, mengingat pergaulan kami yang sudah-sudah, jika saya katakan apa yang tercantum di hati saya kepada Halimah, tak dapat tiada enggan ia menolak, dan tentu diterimanya. Hal itu nyata benar kepada saya, ketika kami berjalan-jalan berdua saja di kebun ini. Tidak saya saja yang sangat bercintakan dia, tetapi Halimah kalau tidakkan lebih, samalah agaknya dengan saya pula. Bukankah ketika kami duduk di sini, Halimah ada berkata, 'Udo, alangkah bagusnya angsa dua sekawan itu berenang kian kemari dengan senangnya, tidak ada yang disusahkannya?' Ketika kami duduk di bangku dekat sungai sebelah sana, ia berkata pula, 'Aduhai, Udo! Tampak-tampak oleh saya negeri Padang dan kuburan ibu. Tahun mana musim pabila, dan dengan jalan apakah lagi maka tercapai oleh saya negeri yang sangat saya cintai itu?' Nah, apa lagi, sungguhpun kawat yang dibentuk, ikan di tebat yang dituju. Bukankah hanya tinggal pada saya saja lagi. Tetapi, tetapi, kalau saya nyatakan pula perasaan saya dan diterimanya, apakah yang akan kami makan kelak, karena saya tidak ada berpencarian. Ah, sudahlah, rezeki elang tak dapat oleh musang. Jika jodohku tiadakan ke mana, saya perlu men- cari penghidupan dulu. Bukankah pangkal kesenangan itu uang? Jika ada uang, yang dimaksud sampai dan yang dicita datang. Tetapi kalau tidak ada uang ... celakalah hidup." Midun berdiri lalu berjalan menuju Kampung Empang tempat ayah Halimah tinggal. Pikirannya sudah putus hendak meninggalkan negeri itu. Segala perasaannya kepada Halimah, disimpannya dalam peti wasiat di sanubarinya. Nanti jika sudah datang waktunya, baru ia berani membukakannya. Hampir sampai ke rumah, dari jauh sudah kelihatan olehnya Halimah berdiri di tepi jalan di muka rumahnya. Setelah dekat, Halimah berkata, "Ke mana, Udo? Sudah lama saya menanti belum juga pulang? Saya sangka Udo sudah sesat, atau ditipu Werak* (Werner, orang yang mencari-cari kuli kontrak untuk onderneming dan tambang) supaya Udo suka jadi kontrak." Halimah berkata itu dengan senyum dan bersenda gurau. Maka Midun berkata pula, katanya, "Asal orang di sini menipu saya, apa boleh buat. Sengaja menyeberang kemari, memang akan ditipu orang, tetapi sampai kini belum juga ada orang yang hendak menipu." Kedua mereka naik ke rumah. Hidangan sudah tersedia, lalu mereka itu makan bersama-sama. Setelah sudah makan, ibu tiri dan ayah Halimah, Midun dan Halimah duduk ke beranda muka. Tidak lama antaranya, Midunpun berkatalah, "Bapak! Yang saya maksud dari Padang akan mengantarkan Halimah kemari, sudah sampai dan selamat tidak kurang suatu apa. Sudah hampir sebulan saya di sini, hilir mudik tidak keruan saja. Sekarang biarlah saya mencarikan untung nasib saya barang ke mana. Akan begini saja sepanjang hari, tentu tidak boleh jadi. Tidak saja janggal pada pemandangan orang keadaan saya ini, tetapi bersalahan pula. Saya berjalan tidak jauh, melainkan di tanah Jawa ini juga. Akan pulang sekali-kali tidak, karena alangan yang sudah saya ceritakan kepada Bapak. Sebab itu saya harap Bapak izinkanlah saya pergi dari sini. Mudah-mudahan kelak, jika ada hayat dikandung badan, kita bertemu pula." Muka Halimah pucat mendengar perkataan Midun yang sekonyong-konyong itu datangnya. Sudah sebulan di Bogor tak ada disebut-sebut Midun kepadanya tentang hal itu. Setiba-tiba ia hendak pergi saja. Halimah berpikir kalau-kalau ada perkataannya yang salah, atau ada yang tidak menyenangkan hati Midun di rumah itu. Biar bagaimanapun jua ia berpikir, satu pun tak ada teringat kepadanya. Dalam pada itu, bapak Halimah berkata, katanya, "Bagi bapak, kalau boleh, Anak tinggal di sini saja. Anak, bapak pandang tidak sebagai orang lain lagi, melainkan sudah sama dengan Halimah. Ada sama kita makan, tidak sama ditahan. Lagi pula Halimah tentu akan canggung Anak tinggalkan, sebab Anak sudah disangkanya ... tidak sebagai orang lain lagi." "Benar kata Bapak itu," ujar Midun, "tetapi akan begini sajakah selamanya? Syukur kalau Bapak masih mencari, tetapi jika Bapak tidak kuat lagi, bagaimana? Sebab itu saya berharap benar-benar, Bapak izinkan juga saya pergi hendaknya. Tentang Halimah, saya rasa tentu dia akan mengizinkan, sebab saya ber- jalan ini dengan maksud baik, lagi tidak jauh. Besok seboleh- bolehnya dengan kereta api pagi saya berangkat ke Betawi." Walau bagaimana juga ketiga beranak itu menahaninya, tetapi Midun keras jua hendak pergi. Oleh sebab itu maka diizinkanlah oleh mereka, tetapi jangan jauh dari Bogor, dan berharap bertemu jua kelak. Midun berjanji pula, bahwa ia tidak akan jauh, dan bila akan kembali ke Padang, tentu ia menemui mereka itu lebih dahulu. Pada malam itu Midun membuat sepucuk surat untuk Halimah, yang akan diberikannya. Jika dikatakan dengan mulut tidak akan terkeluarkan, apalagi di muka bapak Halimah. Surat itu ditulisnya dengan tulisan cara surau saja. Demikian bunyinya: Bogor, 20 Februari 19.. Adikku Halimah! Sungguhpun Adinda sudah mengaku kakak kepada kakanda, tetapi perasaan sudah sama-sama dimaklumi. Pada ruangan mata Adinda, nyata kepada kakanda apa yang tersimpan dalam dada Adinda. Tetapi kakanda berlipat ganda daripada itu. Harapan kakanda besar, cita-cita kakanda tinggi terhadap kepadamu, Adikku! Kakanda minta dengan sangat, harapan kakanda yang mulia dan suci bersih itu, janganlah kiranya Adinda putuskan. Jika Adinda abaikan, nyawa kakanda tentangannya. Sebab itu sudilah kiranya Adinda mengikat erat, menyimpai teguh untuk sementara waktu. Kepergian kakanda ini tersebab Adinda dan keperluan kita berdua. Peluk cium kakanda, MIDUN Setelah sudah surat itu dilipatnya, lalu dimasukkannya ke saku bajunya. Maka Midun pun tidurlah dengan nyenyaknya, sebab pikirannya sudah tetap. Pagi-pagi benar ia sudah bangun. Sudah minum pagi mereka pun pergilah bersama-sama mengantarkan Midun. Baru saja sampai di stasiun, Halimah pergi membeli karcis ke Betawi. Kemudian karcis itu diberikan- nya kepada Midun. Karena Midun merasai selain daripada karcis ada pula sebuah surat, maka waktu itu Midun segera pula mengambil surat yang dibuatnya semalam, lalu diberikannya kepada Halimah. Hal itu seorang pun tak ada yang melihat, karena bapak ibu dan famili yang lain sudah masuk ke dalam stasiun. Kereta sudah datang, maka mereka itu pun bersalam- salaman. Yang pergi meminta maaf dan memberi selamat tinggal, yang tinggal begitu pula, lalu memberi selamat jalan. Ketika Midun bersalam dengan Halimah, tangan mereka gemetar, s.ama-sama tak hendak melepaskan. Sesaat kemudian Midun berkata, "Halimah, jangan saya dilupakan!" Midun melepaskan tangan Halimah, lalu melompat naik kereta. Sampai kereta api berangkat, ia tidak memperlihatkan mukanya ke jendela kereta. Amat sedih hatinya bercerai dengan kekasihnya itu. Tetapi apa hendak dikatakan, karena ia terpaksa meninggalkan gadis yang dicintainya itu. Halimah pun lebih-lebih lagi, sekuat-kuatnya ditahannya kesedihan hatinya, karena takut akan diketahui ayahnya, ibu tiri, dan familinya. Sungguhpun demikian mukanya sangat pucat, air matanya berlinang-linang dan ia sebagai terpaku di muka stasiun itu. Sampai kereta api hilang dari matanya, baru ia pulang. Itu pun kalau tidak ditarik adiknya, tidaklah ia sadarkan dirinya. Setelah kereta api berangkat, Midun segera mengambil surat Halimah dari sakunya. Untung surat itu bertulis dengan tulisan Arab. Dalam surat itu dilampirkannya sehelai uang kertas f 50,-. Surat itu demikian bunyinya: Bogor, 20 Februari 19 .... Paduka Kakanda yang tercinta! Dengan hormat! Setelah jauh tengah malam, baru adinda maklum apa maksud Kakanda meninggalkan adinda. Sekarang insaflah adinda akan ujud perkataan Kakanda kepada ayah yang mengatakan "maksud baik" kemarin. Dan adinda mengerti pula, apa sebabnya Kakanda menyimpan rahasia hati Kakanda selama ini terhadap kepada adinda. Pergilah Kakanda, pergilah! Lamun Halimah tidakkan ke mana. Adinda akan setia dari dunia lalu ke akhirat kepada Kakanda. Sebab itu janganlah Kakanda sia- siakan pengharapan adinda, anak piatu ini. Adinda siap akan menyerahkan nyawa dan badan adinda, bilamana saja Kakanda kehendaki. Bersama ini adinda sertakan uang sedikit untuk belanja di jalan. Harap Kakanda terima dengan segala suci hati. Selamat jalan! Peluk cium adinda, HALIMAH Surat ini dimasukkan Midun kembali ke sakunya perlahan- lahan. Pikirannya melayang kepada pergaulannya kelak, manakala ia sudah menjadi suami istri dengan Halimah. Kemudian teringat pula oleh Midun akan perjalanannya itu. la belum pernah ke Betawi, hanya melihat kota itu dari atas kereta api saja. Ke manakah ia akan pergi, karena seorang pun belum ada yang kenal kepadanya di Betawi? Dalam Midun berpikir-pikir demikian itu, sambil melihat ke luar dari jendela kereta api, kedengaran olehnya suara orang, katanya, "Assalamu'alaikum!" Midun melihat lalu menyahut, "Wa'alaikumussalam!" Seorang Arab bersalam dengan Midun, lalu duduk dekatnya, karena di situ ada tempat terluang. Setelah orang Arab itu duduk, ia berkata pula, "Bang hendak ke mana?" "Hendak ke Betawi!" jawab Midun dengan hormatnya. "Kalau saya tidak salah, Bang tinggal di Empang, betul?" "Betul, Tuan juga acap kali saya lihat lalu lintas pada jalan di muka rumah tempat saya tinggal. Tuan tinggal di Empang jugakah?" "Tidak. Saya cuma menumpang saja di situ, di rumah saudara saya. Sudah dua bulan lamanya sampai sekarang. Rumah tempat tinggal saya di Betawi. Saya di Bogor, sebab ada urusan perniagaan." "Kalau begitu, berniagakah Tuan di Betawi?" "Ya, betul. Maksud Bang ke Betawi apa pula? Abang orang berniaga seperti saya juga?" Mendengar pertanyaan itu, Midun berbesar hati. Dari tadi ia memikirkan, ke mana ia akan pergi setelah sampai di Betawi. Sekarang ia sudah berkenalan dengan seorang yang tinggal di Betawi. Kata Midun dalam hatinya. "Sekaranglah yang sebaik-baiknya akan menceritakan hal saya terus terang kepada orang Arab ini. Biarlah saya katakan saja apa maksud saya ke Betawi. Mudah-mudahan karena ia seorang Arab, berasal dari Tanah Suci, sudi ia menolong saya. Ah, kalau ia suka mengajar saya berniaga, alangkah baiknya. Maka Midun berkata, katanya, "Saya ini bukan saudagar, Tuan! Saya baru datang ke tanah Jawa ini. Sampai sekarang baru sebulan saya di sini. Maksud saya ke Betawi ini, hendak mencari penghidupan. Saya amat ingin hendak menjadi orang berniaga. Sudikah Tuan mengajar saya berniaga?" "Jadi Abang orang mana?" "Saya orang Padang." "Belum pernahkah Abang ke Betawi?" "Tidak pernah sekali juga. Dari Padang saya terus saja ke Bogor." "Baiklah. Kalau Bang suka, dengan karena Allah saya suka menolong dan mengajar Abang berniaga." "Terima kasih banyak, Tuan! Asal Tuan suka mengajar saya berniaga, sekalipun akan Tuan jadikan orang suruh-suruhan dulu, saya terima dengan segala suka hati." "Baiklah. Nanti kalau kereta sudah sampai di Betawi, ikutlah ke rumah saya! Nama Bang siapa?" "Nama saya Midun. Saya harap karena Tuan sekarang sudah saya pandang sebagai induk semang saya, jangan lagi Tuan memanggil 'abang' kepada saya. Sebut sajalah nama saja!" "Baiklah. Begitu pula sebaliknya, sebab Midun sudah mengaku induk semang kepada saya, tentu Midun harus pula mengetahui nama saya. Saya bernama Syekh Abdullah al- Hadramut. Sekarang saya mau bertanya sedikit, tapi saya harap jangan gusar. Waktu Midun datang ke Bogor tempo hari, saya lihat bersama istri. Tentu saja istri Midun itu orang Padang pula, sebab Midun belum pernah kemari. Apakah sebabnya ditinggalkan di rumah orang Sunda di Bogor? Di manakah Midun berkenalan dengan dia?" Lama Midun berpikir akan menjawab pertanyaan orang Arab itu. Akan dikatakannya bukan istrinya, memang gadis itu bakal istrinya juga. "Ah, lebih baik dikatakan istri saya saja," kata Midun dalam hatinya. Maka katanya, "Istri saya itu orang sini, dan kawin dengan saya waktu di Padang dahulu. Tempatnya menumpang di Empang itu, rumah orang tuanya sendiri. Jadi sementara saya mencari pekerjaan, saya suruh ia tinggal bersama orang tuanya dahulu." "Oooo, begitu!" Setelah sampai di stasiun Betawi, Midun pergilah bersama Syekli Abdullah al-Hadramut, ke rumahnya di Kampung Pekojan. Maka tinggallah Midun bersama-sama, dengan dia di rumahnya. Ada sebulan lamanya Midun berjalan hilir mudik saja menurutkan Arab itu berniaga. Dengan hal demikian, ia telah mengetahui jalan-jalan di kota Betawi. Bahasa negeri itu pun sudah mahir pula kepadanya. Begitu pula tentang hal berniaga, ia sudah agak paham. Maka Midu n pun mulailah berniaga. Uang yang f 50,- yang diberikan Halimah diambilnya akan jadi pokok. Syekh Abdullah al-Hadramut memberikan kain seharga f 100,- kepadanya. Maka ia pun berkata kepada Midun, katanya, "Harga kain ini f 100,-. Jadi kita berpokok f 50,- seorang. Kalau beruntung, kita bagi tiga. Sepertiga untuk saya dan dua per tiga keuntungan bagimu. Sukakah engkau dengan aturan begitu?" Karena Midun sangat percaya kepada orang Arab, ia pun menganggukkan kepala saja. Dan menurut aturan berniaga, memang sudah sepatutnya. Tetapi dalam pada itu Syekh Abdullah sudah mengambil keuntungan lebih dulu daripada harga kain itu. Penipuan itu sekali-kali Midun tidak mengetahui. Bahkan akan menyelidiki benar tidaknya harga kain sekian tidak pula terpikir di hatinya, karena kepercayaannya penuh kepada orang Arab itu. Enam bulan Midun berjaja, pada suatu malam ia berkata kepada Syekh Abdullah, katanya, "Tuan, rupanya agak kurang cepat menjual kain di kota ini. Dalam sehari hanya laku lima- enam helai saja. Tidak baikkah kalau saya pergi ke negeri yang dekat-dekat di sini, misalnya ke Tangerang, Kebayoran, dan lain-lain?" "Kalau begitu Midun belum pandai berniaga," ujar Syekh Abdullah. "Mari saya tunjuki jalannya, supaya lekas tebal. Memang jika dijual tunai, susah melakukannya di sini. Sebab itu lebih baik Midun perutangkan di kampung-kampung. Bayaran- nya pungut tiap-tiap hari Sabtu, sebab kebanyakan orang sini gajian satu kali seminggu. Jika diutangkan, taruh harga kain itu lebih mahal, menurut beberapa ia berani mengangsur tiap-tiap minggu, Misalnya kalau harga 13,20,-. Jadi tiap-tiap minggu ia harus membayar f 0,40,-. Bukankah dengan jalan itu kita beruntung besar? Kesusahannya tidak ada, sebab Midun ber- jalan juga tiap-tiap hari." Perkataan itu tidak sesuai sedikit jua dengan pikiran Midun. Pada pikirannya perbuatan itu jahat, sebab terlampau me- makan benak orang. Meskipun dia yang sudah-sudah menurut saja apa yang dikatakan induk semangnya, tetapi sekali ini pengajaran itu tidak sedikit jua sesuai dengan kemauannya. Midun termenung saja mendengar perkataan Syekh Abdullah yang demikian itu. Akan diteruskannya jua menjajakan kain ke kampung, pasti tidak akan laku. Tiba-tiba timbul pikiran lain dalam hati Midun, lalu ia berkata katanya, "Sekarang lebih baik saya jangan menjajakan kain lagi, Tuan! Saya ingin hendak berkedai di pasar, di tepi-tepi jalan. Biarlah saya beli saja di toko. Tetapi pokok saya sekarang, tentu tidak mencukupi. Sudikah Tuan meminjami saya uang barang f 100,-? Jika Tuan pinjami lagi saya uang f 100,- jumlah uang Tuan pada saya dengan yang dahulu f 150,-. Sekarang baiklah kita hitung laba rugi selama saya menjajakan kain." "Itu lebih baik lagi," ujar Syekh Abdullah, "supaya Midun dapat belajar sendiri mengemudikan perniagaan. Saya pun lebih suka, kalau saya tidak campur. Dan saya suka memberi uang pinjaman, tetapi Midun tahu sendiri, tentu saya mengambil untung sedikit." "Tentu saja, Tuan!" ujar Midun. "Dalam hal itu saya ada timbangan bagaimana yang patut, karena uang Tuan saya pakai." Setelah selesai mereka itu membagi keuntungan penjualan kain yang sudah, maka Syekh Abdullah al-Hadramut menulis sepucuk surat utang. Surat utang itu disuruhnya tanda tangani oleh Midun. Dengan tidak berpikir lagi, ia menandatangani surat itu dengan tulisan Arab, lalu uang itu diambilnya. Ia berjanji, bahwa uang itu dalam 8 bulan akan dikembalikannya. Dengan senang hati Midun pergi, karena ia tidak lagi berjalan kian kemari di seluruh kota Betawi. Ia memuji-muji kebaikan Syekh Abdullah al-Hadramut, karena mempercayai dia me- minjamkan uang f 150,- itu. Dalam hatinya ia berjanji, manakala beruntung, akan dibelikannya barang sesuatu untuk istri Syekh Abdullah. Maka Midun berjalan mencari rumah tempat membayar makan. Ia mencari rumah yang agak dekat Pasar Senen, sebab ia bermaksud di sana akan membuka kedai. Setelah didapatnya rumnh tempat tinggal di Kampung Kwitang, lalu Midun pergi membeli barang. Pada keesokan harinya, ia pun mulai berkedai di Pasar Senen. Setelah sudah berkedai segala kain itu dibawa oleh seorang kuli pulang ke rumahnya. Demikianlah pekerjaan Midun tiap-tiap hari. Adapun akan Syekh Abdullah al-Hadramut, sekali seminggu datang juga ke kedai Midun. Belum cukup sebulan Midun ber- kedai. pada suatu hari ia disuruh datang oleh induk semangnya ke Pekojan. Pada malam yang dijanjikan itu, Midun datanglah ke rumah induk semangnya. Setelah sudah makan minum, maka Syekh Abdullah berkata, "Adakah baik jalannya selama engkau berkedai, Midun?" "Baik juga, Tuan!" ujar Midun. "Sekurang-kurangnya dalam sehari terjual seharga f 50,-. Kadang-kadang dicapainya sampai f 75,-." "Baik benar kalau begitu. Tidak lama lagi hari akan puasa. Tidak perlukah Midun menambah pokok lagi?" "Jika Tuan percaya dan sudi meminjami saya, terima kasih banyak, Tuan! Memang dengan pokok sebanyak sekarang tak dapat saya mencukupi kehendak orang. Ada yang meminta kain ini, kain itu, tetapi tidak ada saya taruh. Sedangkan sekarang demikian keadaannya, apalagi kalau sedikit hari lagi." "Baiklah, ini saya tambah f 100,- lagi untuk pokok. Tetapi supaya terang berapa uang saya kepada Midun, tentu engkau harus menekan surat utang pula." "Tentu saja, Tuan! Jika tidak demikian, tidak terang, berapa uang Tuan pada saya." Midun menekan surat utang pula sehelai lagi. Uang diterimanya f 100,-. Jadi jumlah utang Midun sudah f 250,- dengan yang f 150,dahulu itu. Maka berniagalah Midun dengan sungguh-sungguh hati. Karena ia tidak banyak mengambil untung tiap-tiap helai kain, amat banyak orang membeli kain kepadanya. Pada pikiran Midun, biar sedikit untung, tetapi banyak laku. Dengan hal demikian, ada kira-kira empat bulan Midun berniaga. Pada suatu malam, Midun menghitung berapa keuntungan- nya selama berkedai kain. Dengan tidak disangka-sangkanya, dengan pokok lebih kurang f 300,-, ia mendapat keuntungan bersih hampir f 200,-. Midun lalu berkata dalam hatinya, "Lain daripada barang, uang kontan sekarang ada pada saya f 350,-. Supaya saya jangan bersangkut paut juga pada induk semang saya, lebih baik besok saya bayar uangnya sama sekali. Setelah itu saya berikan uang untuk istrinya f 50,-, atau saya belikan barang yang harga sekian itu. Sudah itu saya berniaga dengan pokok saya sendiri. Insya Allah, jika Tuhan menurunkan rahmatnya sebagai yang sudah-sudah jua, barangkali dalam 2 atau 3 bulan lagi sampai apa yang saya citacitakan dengan Halimah. Ah, alangkah senangnya kami berniaga berdua! Aduhai…" Pada keesokan harinya Midun tidak berkedai. Ia pergi ke rumah induk semangnya ke Pekojan. Dari jauh Midun sudah tersenyum, ketika Syekh Abdullah melihatnya dari beranda muka rumahnya. Setelah sampai, Midun dan induk semangnya bercakap-cakaplah tentang perkara perniagaan. Sesudah minum kopi, Midun berkata, "Jika tidak ada Tuan, tidaklah saya jadi begini. Tuanlah yang mengajar saya berniaga. Meskipun saya belum pandai benar berniaga, tetapi memadailah ajaran Tuan selama ini untuk berniaga-niaga kecil. Buktinya, dalam empat bulan saja saya jalankan, sudah beruntung lebih kurang f,200,-. Oleh sebab itu, saya ucapkan banyak-banyak terima kasih kepada Tuan, karena Tuan telah membukakan mata saya dari pada yang gelap kepada yang terang. Jika ada izin Tuan, saya bermaksud_ hendak tegak sendiri. Artinya, iztang saya yang f 250,- kepada Tuan itu akan saya bayar sekarang. Dan saya mulai berniaga pula dengan pokok saya sendiri. Menurut aturan, sebab uang Tuan sudah sekian lama saya pakai, tentu tidak akan saya lupakan. Maka demikian, akan selamanya saya Tuan tolong, tentu tidak mungkin. Bila masanya lagi saya akan berdiri sendiri. Sebab itu Tuan izinkanlah kiranya saya, biarlah saya cobacoba pula berniaga sendiri. Sungguhpun begitu, saya harap Tuan ulang- ulangi juga saya ke kedai saya. Siapa tahu, jika ada hal apaapa yang menimpa diri saya, sebab malang dan mujur tidak bercerai, hanya Tuanlah yang saya harap akan menolong saya di Betawi ini. Tak ada yang lain harapan saya, melainkan Tuan." "Jika Midun mau berniaga dengan pokok sendiri, bagi saya tidak ada alangan," ujar Syekh Abdullah. "Itu lebih bagus lagi, dan saya pun mau menolong Midun bilamana perlu. Sekarang kalau Midun hendak membayar utang Midun kepada saya, bayarlah!" Dengan segera Midun mengeluarkan uang dari saku bajunya sebelah dalam, lalu dihitungnya f 250,-, sebanyak yang diberikan Syekh Abdullah kepadanya. Pada pikirannya, setelah uang itu diterima induk semangnya, ia akan pergi ke belakang, kepada istri Syekh Abdullah memberikan uang f 50,- lagi atau dibelikannya barang menurut kehendak istri induk semangnya itu. Setelah uang itu dihitung Syekh Abdullah al-Hadramut, ia pun berkata, "Mana lagi, Midun? Ini belum cukup." "Yang lain maksud saya akan saya belikan barang untuk istri Tuan!" ujar Midun. "Ah, itu tidak perlu. Biarlah saya sendiri membelikan dia. Kemarikanlah uang itu! Berapa?" "Kalau begitu, baiklah!" ujar Midun dengan heran, sebab pada pikirannya, kalau uang diberikan, samalah halnya dengan bunga uang. Hal itu terlarang menurut agama. Maka Midun mengeluarkan uang pula f 50,- lalu berkata pula, "Hanya sebeginilah maksud saya hendak memberikan kepada istri Tuan, sebab uang Tuan telah sekian lama saya pakai. Uang ini akan saya berikan kepada beliau, melainkan sebagai hadiah saya, karena saya sudah beruntung berniaga. Tetapi Tuan meminta uang ini. Jika Tuan terima uang ini, tidaklah sebagai bunga uang namanya? Bukankah hal itu terlarang dalam agama kita? Lupakah Tuan akan itu?" "Apa? Bunga uang?" ujar Syekh Abdullah al-Hadramut. "Ini bukan perkara bunga. Uang yang f 250,- ini belum cukup. Midun mesti bayar sebanyak yang ditulis dalam kedua surat utang Midun; jumlahnya semua f 500,-." Terperanjat sungguh Midun mendengar perkataan Syekh Abdullah itu. la tahu uang yang dipinjamnya, cuma f 250,- tiba- tiba sekarang jadi f 500,-. Maka ia pun berkata dengan cemas- nya, katanya, "Berapa, Tuan? f 500,-? Mengapa jadi f 500,-, padahal saya terima uang dari Tuan cuma f 250,-?" "Ya, f 500,-!" ujar Syekh Abdullah pula. "Midun mesti bayar f 500,- sekarang, sebab sekian ditulis dalam surat utang." Muka Midun jadi merah menahan marah, karena ia maklum, bahwa ia sudah tertipu. Amat sakit hatinya kepada orang Arab itu. Ia tidak dapat lagi menahan hati, karena sangat panas hatinya. Ketakutannya hilang, kehormatannya kepada orang Arab lenyap sama sekali. Maka ia pun berkata, katanya, "Selama ini saya takut dan hormat betul kepada Tuan. Pada pikiran saya Tuan seorang yang suci, sebab berasal dari tanah Arab. Apalagi Tuan sudah syekh, saya percaya sungguh. Rupanya persangkaan saya itu salah. Kalau begitu, Tuan seorang penipu besar, sama halnya dengan lintah darat yang dikutuki Tuhan. Rupanya saya sudah Tuan jerat. Apakah maksud Tuan dengan uang yang f 250,- lagi itu? Akan jadi bunganyakah? Tidakkah Tuan tahu, bahwa menurut agama Islam terlarang memperbungakan uang? Bukankah memakan riba dengan cara demikian itu? Sungguh tidak saya sangka hal ini terjadi pada orang Arab." "Diam, engkau jangan berkata begitu sekali lagi," kata Syekh Abdullah dengan marah. "Jangan terlalu kurang ajar kepada saya. Saya amat baik kepadamu, tetapi dengan ini engkau balas. Jika engkau berani berkata sekali lagi, nanti saya adukan. Engkau boleh saya bawa perkara, supaya engkau tahu bahwa saya seorang baik." "Macam Tuan ini, orang pemakan riba, seorang baik?" ujar Midun dengan sengit. "Orang gila agaknya orang yang menyangka demikian itu. Tuan hendak membawa saya perkara? Ke langit Tuan adukan, saya tidak takut perkara dengan orang macam ini. Saya berdiri atas kebenaran, ke mana pun jua saya mau perkara." Midun segera mengambil uangnya yang f 300,- itu kembali, lalu dimasukkannya ke dalam saku bajunya. Sambil berjalan keluar rumah itu, ia pun berkata pula, katanya, "Tak ada gunanya kita berbalah jua, adukanlah ke mana Tuan suka! Saya tidak hendak membayar utang saya, sebelum perkara." Sepanjang jalan pikiran Midun berkacau saja. Hatinya amat panas, karena tertipu pula. Midun tidak mengerti apa sebabnya Arab itu berbuat demikian kepadanya. Lagi pula ia amat heran, sebab seorang Arab seberani itu menipu orang. Maka kata Midun dalam hatinya, "Sungguh ajaib, sepuluh kali ajaib, karena hal ini terjadi pada seorang Arab dan syekh pula. Siapa yang akan menyangka, orang yang demikian itu suka memakan riba. Benar ajaib dunia ini, jika kurang awas, binasa diri. Pada pikiran saya, orang Arab ini baik belaka, apalagi yang sudah syekh. Kiranya ada pula yang lebih jahat dan lebih busuk lagi tabiatnya. Bahkan tidak bermalu pula; senang saja ia mengatakan uang f 250,- jadi f 500,- bermuka-muka. (Ia tidak tahu bahwa dalam surat yang kedua f 300,-. Itulah kemalangannya tidak tahu di mata surat.) Lain daripada saya, tentu banyak lagi agaknya orang yang sudah terjerat macam saya ini. Amat panas hatiku mengenangkan penipuan yang sangat halus dan menyakitkan hati itu. Biarlah, saya tidak akan membayar utang itu. Hendak diapakannya saya. Meskipun ia mengadu, saya tidakkan takut." Demikianlah pikiran Midun, sebentar begini, sebentar begitu. Dengan tidak disangka-sangkanya, ia telah sampai di rumah tempatnya membayar makan. Sampai di rumahnya, segala barang-barangnya yang masih tinggal dibawanya ke Pasar Senen, lalu dijualnya semua kepada kawan-kawannya yang sama berniaga dengan dia. Uang itu, yang jumlahnya semua lebih f 500,- disimpannya dalam saku bajunya, sedikit pun tak bercerai dengan dia. Ia tidak berkedai lagi, melainkan bersenang-senangkan diri saja. Jika ditanyakan orang, apa sebab Midun tidak berkedai lagi, jawabnya, hendak bersenang- senangkan diri dulu barang satu atau dua bulan. ==Memperebutkan Pusaka== "CING, picing, piiiicing," bunyi murai, waktu senjakala di atas sepohon kayu di belakang rumah orang tua Midun. Kemudian kedengaran pula bunyi burung serak di dalam parak dekat rumah. Menurut kepercayaan, manakala ada orang sakit kedengaran bunyi demikian, alamat ada yang tidak baik akan datang. Karena Pak Midun masa itu dalam sakit payah, darah anak istrinya tersirap mendengar bunyi itu. Juriah memandang kepada ibunya dengan sayu, lalu menyelimuti bapaknya. Ibunya segera meminumkan obat sambil mengusap dahi suaminya. Manjau yang baru saja menutup pintu kandang ayam, melompat ke rumah mendekati ayahnya. Ibu dan kedua anak itu dalam kecemasan amat sangat. Tegak resah, duduk gelisah, sedikit pun tidak senang diam. Sebentar-sebentar si istri memandang kepada suaminya, si anak melihat kepada bapak- nya. Mereka itu percaya sungguh kepada tahayul, hanya Manjau yang agak kurang, sebab sudah hersekolah. Adapun Pak Midun, sejak menerima surat anaknya dari Padang, selalu dalam bersusah hati. Sungguhpun Maun datang juga kepadanya tiap-tiap hari, tetapi lamun anaknya yang sulung itu tidaklah dapat dilupakan orang tua itu. Berbagai ikhtiar Maun, agar kenangkenangan Pak Midun lenyap kepada Midun, tetapi sia-sia belaka. Kedatangan Maun jangankan menyenangkan hatinya, bahkan makin menambah dalam susah hatinya. Asal ia menampak Maun, Midun sudah terbayang di matanya. Ia sendiri ada juga berusaha supaya Midun dapat dilupakannya, tetapi sia-sia saja. Hancur luluh hati Pak Midun bilamana melihat teman Midun di kampung itu. Keadaannya tak ubahnya sebagai orang yang kurang sempurna akal, sejak ditinggalkan anaknya yang sangat dikasihinya itu. Pekerjaan Pak Midun pun tidak berketentuan lagi. Kerap kali ia bermenung kemudian menengadah, seakan-akan memasukkan air mata yang hendak jatuh kembali, yang disukainya pergi ke tepi sungai, duduk seorang diri sambil memandangi air hilir. Pikirannya seperti air itu pula, berhanyut-hanyut entah ke mana. Tidak seorang-dua yang memberi nasihat, agar Midun dilupakannya, tetapi sia-sia saja. Lebih-lebih Haji Abbas dan Pendekar Sutan, acapkali datang menasihati Pak Midun. Mendengar keterangan Haji Abbas, ia berjanji tidak akan mengenang-ngenangkan Midun lagi. Dia sendiri ada mengatakan kepada Haji Abbas, "Memang anak laki-laki sudah demikian. Anak kita hanya dari umur 13 tahun ke bawah. Lewat daripada itu bukan anak kita lagi. Dan lagi bukankah tidak Midun seorang saja anak saya. Masih ada dua orang lagi yang akan menggantikannya." Tetapi setelah Haji Abbas pergi, pikirannya kepada Midun timbul pula kembali. Rupanya Pak Midun bersedih hati bukan karena Midun meninggalkannya pergi merantau ke negeri orang, melainkan hal yang menyebabkan perceraian itulah yang sangat melukai hatinya. Apalagi Kacak musuh Midun, masa itu sudah menjadi Penghulu Kepala. Maka semakin putuslah harapannya akan bertemu dengan Midun. Demikianlah hal Pak Midun habis hari berganti pekan, habis pekan berganti bulan. Ia selalu bercintakan Midun, sedikit pun tidak hendak luput dari pikirannya. Badan Pak Midun makin lama makin bertambah kurus. Kesudahannya ia pun jatuh sakit. Berbagai-bagai obat yang telah dimakannya, jangankan menyembuhkan, melainkan penyakitnya bertambah dalam. Anak istri Pak Midun berusaha sedapat-dapatnya, mudah- mudahan penyakit itu sembuh, tetapi sia-sia saja. Sungguhpun demikian, ibu dan anak itu belum putus harapannya. Mereka membela dengan sungguh-sungguh hati, karena mereka itu tahu bahwa orang tua itulah tempatnya bergantung. Sebulan Pak Midun sakit, datanglah famili Pak Midun men- jemput si sakit akan dibawanya ke rumah saudaranya. Didapati mereka mamak Manjau yang menjadi penghulu kaumnya ada pula di situ. Setelah sudah makan minum, maka kemenakan Pak Midun yang bergelar Sutan Menindih berkata kepada mamak Manjau katanya, "Mamak! Kedatangan saya kemari, ialah menurut adat kebiasaan yang sudah kita pakaikan jua. Karena mamak saya sakit, kami bermaksud hendak membawa beliau ke rumah kami. Sebab itu saya harap Mamak dan Ibu sudi mengizinkan." "Memang kedatangan Sutan ini sudah menurut adat," ujar Datuk Paduka Raja. "Sungguhpun demikian, karena sakit Pak Midun saya lihat masih berat, tidakkah dapat ditangguhkan dulu sampai sakit beliau ringan sedikit?" "Sudah sebulan beliau sakit di sini, rasanya sudah patut kami jemput. Jika lebih lama lagi beliau di sini, tentu pada pemandangan orang, kami sebagai tidak mengacuhkan mamak kami." "Benar kata Sutan itu. Bagi saya atau pun ibu Juriah tentu tidak ada alangannya. Kami tidak kuasa menahannya, karena sudah menjadi adat kebiasaan kepada kita begitu. Tetapi coba- lah Sutan tanyakan dulu kepada Pak Midun, adakah kurang sakit beliau dan sanggupkah berjalan?" "Hal itu tidaklah akan menjadi alangan, Mamak. Jika beliau tidak dapat berjalan, biarlah kami tandu bersama-sama dengan kursi." Maka Sutan Menindih masuk ke bilik tempat Pak Midun sakit, lalu berkata-katanya, "Saya datang kemari akan men- jemput Mamak. Dapatkah Mamak berjalan atau kami tandu ber- sama-sama?" Pak Midun yang sudah kurus kering dan pucat itu membuka matanya perlahan-lahan. Ia melihat orang yang berkata kepadanya, lalu berkata, "Engkau Midun, anakku?" "Bukan Mamak, saya Sutan Menindih," ujar Sutan Menindih. "Kami datang kemari akan menjemput Mamak." "Tidak sampai hati kami melepaskan Mamak Sutan," ujar ibu Juriah dengan sedih. "Lihatlah, badannya sudah tinggal kulit pembalut tulang. Rupanya pucat sebagai kain putih. Ia selalu mengigau menyebut Midun saja. Jangankan berjalan, meng- gerakkan badan ia pun tidak dapat." "Biarlah kami papah perlahan-lahan ke tandu dan kami pikul lambat-lambat," ujar Sutan Menindih pula. Pak Midun melihat sekali lagi. Setelah nyata kepadanya bahwa kemenakannya yang berkata itu, maka katanya perlahan-lahan, "Saya tak dapat berjalan, tak dapat bergerak, seluruh tubuh saya sakit. Sebab itu saya jangan dibawa, saya tidak suka." "Kalau begitu Mamak hendak memberi malu kami," ujar Sutan Menindih. "Tentu kami dibodohkan dan dihinakan orang, sebab Mamak kami biarkan sakit di sini." Pak Midun menutupkan matanya sebagai menahan sakit. Napasnya turun naik amat deras, mukanya makin bertambah pucat. Juriah segera merasai kaki ayahnya. Sambil meminum- kan obat, ia pun berkata, "Ibu, ayah pingsan!" Segala isi rumah itu cemas mendengar perkataan Juriah. Lebih-lebih ibu Juriah, sangat terkejut mendengar perkataan anaknya. Dengan segera ia mendekati, lalu meraba-raba badan Pak Midun. Orang tua itu tidak berdaya lagi. Jika tidak dirasai dadanya, tak dapat tiada orang menyangka ia sudah mati. Sudah dua kali ia selap dengan itu; tetapi yang sekali ini payah benar. Orang di rumah itu semuanya berdiam diri, seorang pun tak ada yang berani bergerak, apa pula berkata-kata. Setengah jam kemudian, Pak Midun membukakan mata pula, lalu ber- kata, "Jika sekiranya akan memberi malu orang Tanjung saya di sini, bawalah! Tetapi ibu Juriah mesti mengikut, karena dia perlu membela saya." Maka dibuat oranglah sebuah tandu daripada kursi. Setelah selesai, Pak Midun diangkat bersama-sama ke tandu itu. Maka diusung oranglah ia perlahan-lahan menuju rumah familinya. Ibu Juriah dan Manjau pergi pula mengiringkan tandu itu. Yang tinggal di rumah hanya Juriah dengan mamaknya. Tidak lama orang itu pergi, Juriah berkata kepada mamaknya, katanya, "Mamak! Apakah sebabnya Sutan Menindih tadi mengatakan 'memberi malu kalau ayah sakit di sini?" "Kau rupanya belum mengerti," ujar Datuk Paduka Raja, "dengarlah saya terangkan! Adapun ayahmu itu, menurut kata adat, 'abu di atas tunggul' di rumah kita. Artinya, bila ditiup angin ia terbang. Ayahmu adalah orang semenda bagi kaum kita. Jadi ia famili karena perkawinan ibu dan ayahmu. Jikalau kita tidak suka kepadanya atau kebalikannya, boleh pergi sembarang waktu. Oleh sebab itu, ayahmu adalah sebagai orang menumpang di rumah ini. Boleh diusir dan dia pun boleh pergi bilamana ia suka. Karena itu tentu Sutan Menindih mengatakan 'memberi malu', mamaknya suka di rumah penumpangan." "Tetapi bukankah ayah sakit di rumah anak kandung beliau? Kamilah yang menyelenggarakan beliau dalam sakit. Lain perkara kalau kami orang lain, sudah patut ia berkata begitu." "Dalam hal ini Juriah tidak disebut-sebut," ujar Datuk Paduka Raja yang agak tersentak oleh pertanyaan kemenakan- nya. "Pertanyaanmu itu memang sulit. Menurut kata adat, 'adat bersendi syara', syara' bersendi adat.' Artinya, syara' dan adat kita sandar menyandar atau sejalan. Jika menurut syara', anaklah yang diutamakan, tetapi menurut adat, 'kemenakan'. Jadi hal itu nyatalah sudah berlawanan. Oleh sebab itu, saya sendiri ragu-ragu, entah mana yang benar kedua perkataan itu. Perasaan saya itu sudah saya perbincangkan dengan beberapa penghulu di sini. Banyak mereka yang mengatakan, bahwa anak dengan bapak, menurut adat, tak ada pertaliannya. Sebab orang semenda itu adalah sebagai orang diselang dari suatu kaum kepada kaum yang lain. Sebab itu kemenakan pulang kepada mamaknya, tidak kepada bapaknya. Tetapi menurut pikiran saya tidaklah demikian. Pada hemat saya, anak itu pulang kepada bapaknya. Artinya bapaknyalah yang harus menyelenggarakan anaknya. Begitu pula si anak wajib membela bapak bilamana perlu. Anak itulah yang lebih dekat kepada bapak daripada kemenakan. Manakala sudah demikian, sudah sesuai dengan kata adat: adat bersendi syara' dan syara' bersendi adat. Banyak lagi hal lain yang bersalah-salahan orang memakainya. Mereka melaku- kan adat itu banyak sesat, agaknya karena salah pengertian jua. Bahkan saya sendiri pun banyak yang kurang paham, sebab kurang selidik." Ketika Datuk Paduka Raja akan meneruskan perkataannya pula, tiba-tiba Manjau berseru di halaman sambil menangis, katanya, "Juriah, ayah sudah meninggal!" Juriah terkejut, lalu menangis amat sedihnya. Ia melompat hendak pergi melihat ayahnya, tetapi lekas dipegang mamak- nya. Datuk Paduka Raja mengucap, katanya, "Inna lillahi wa inna ilaihi raji'un. Tidakkah sampai ayahmu ke rumah? Juriah, jangan menangis juga! Nanti kita sama-sama pergi." "Tidak," ujar Manjau, "Ketika orang memikul tandu naik ke rumah, anak tangga patah. Orang itu terjatuh, ayah pun jatuh pula. Untung lekas saya sambut. Sungguhpun demikian, sampai di rumah ayah pingsan pula. Tidak lama beliau membukakan mata, lalu memanggil ibu dekat kepada beliau. Entah apa yang beliau katakan tidaklah saya tahu, sebab ayah berkata berbisik. Sudah itu ayah menarik napas ... lalu meninggal." "Jika sekiranya Pak Midun tidak dibawa, boleh jadi ia sembuh kembali," kata Datuk Paduka Raja sendirinya. "Sekarang apa jadinya, karena takut malu jadi lebih malu lagi. Tentu pada persangkaan orang Pak Midun tidak mati seajalnya, melainkan mati jatuh. Jangan-jangan disangka orang sengaja dijatuhkan. Sungguh kasihan Pak Midun, boleh jadi juga ia mati beragan, karena ditinggalkan anaknya Midun. Tentu mereka itu semua menyesali perbuatannya. Tetapi apa hendak dikatakan: sesal dahulu pendapatan, sesal kemudian tidak berguna." Pada hari itu juga Pak Midun dikuburkan dengan selamat- nya. Tujuh hari lamanya orang mengaji dan makan minum di rumah famili Pak Midun. Waktu meniga hari dan menujuh hari diadakan kenduri besar, mendoakan supaya arwah Pak Midun dilapangkan Allah di dalam kubur. Tidak sedikit uang habis untuk penyelamatkan si mati itu. Oleh famili Pak Midun, tak kayu jenjang dikeping, yang tidak ada, diadakan. Dua tumpak sawah tergadai untuk memenuhi keperluan itu. Ibu Juriah dalam tujuh hari itu bekerja keras di rumah iparnya. Tidak sedikit jua ia menghentikan tangan, karena jamu tidak ber- keputusan dan selalu makan minum. Setelah sudah menujuh hari, barulah ibu Juriah dan anaknya pulang. Sehari sesudah menujuh hari, Sutan Menindih dan beberapa orang saudaranya datang ke rumah Ibu Juriah. Setelah sudah makan minum, dan setelah dianjurkannya dengan perkataan yang panjang lebar, Sutan Menindih berkata, "Ibu, saya harap Ibu jangan gusar dan jangan pula berkecil hati. Kedatangan kami kemari ini, ialah menurut sepanjang adat, yaitu akan mengambil harta peninggalan mamak kami." "Benar, Sutan," ujar ibu Juriah, "tetapi apalah peninggalan mamak Sutan. Uang tak ada, hanya pakaiannyalah yang ada." "Ah, rupanya Ibu bersembunyi di balik lalang sehelai. Yang terang saja hak kami, sawah dan huma. Bukankah itu mamak saya yang membeli dan peninggalan beliau?" Mendengar perkataan itu ibu Juriah sangat terkejut. Lebih- lebih Manjau, merah mukanya karena menahan marah. Maka ibu Juriah berkata pula, katanya, "Itu jangan Sutan sebut- sebut, sebab pencaharian kami berdua. Berdikit-dikit kami menyimpan uang; setelah agak banyak kami belikan tanah untuk kami usahakan. Pendeknya, yang Sutan sebutkan itu usaha kami berdua, yang sudah kami untukkan bagi anak kami. Pak Midun sendiri sudah mengatakan waktu ia hidup, bahwa segala pencahariannya diuntukkannya kepada anak-anaknya." "Biar bagaimana juapun keterangan Ibu, kami maklum bahwa tanah itu pusaka mamak kami. Kami berhak mengambil bilamana kami sukai. Jadilah, jika benar sudah diuntukkan mamak kami bagi anaknya, mana keterangannya?" "Keterangan tentu tidak ada," ujar ibu Juriah sebagai kehilangan akal. "Sekarang begini saja, Ibu! Kalau kita bertengkar juga, ke- sudahannya menjadikan perselisihan. Faedahnya tidak ada, melainkan kita beranak bapak putus-putus. Sebab itu Ibu ber- tanyalah kepada Mamak Datuk Paduka Raja. Ibu terangkanlah kepada beliau kedatangan kami kemari. Kami berhak meng- ambil harta pusaka mamak kami bilamana saja. Kalau Ibu ber- keras juga, tentu kami terpaksa minta tolong kepada Penghulu Kepala yang memerintah kampung ini. Sekianlah, kami hendak pulang dulu." Baru saja habis Sutan Menindih berkata, kedengaran orang batuk di halaman. Orang itu ialah Datuk Paduka Raja. Setelah naik ke rumah, ia pun berkata, katanya, "Sudah lama Sutan datang?" "Lama juga, Mamak," ujar Sutan Menindih. "Dari mana Mamak tadi?" "Dari pasar, sudah rapat dengan Tuan Kemendur." "O, ya, saya lihat tadi pagi banyak benar penghulu-penghulu ke pasar." Demikianlah percakapan mereka itu, hingga habis rokok sebatang seorang. Juriah meletakkan kopi dan penganan untuk mamaknya dan jamu itu. Sesudah minum kopi, Sutan Menindih pun berkata, katanya, "Mamak! Sebenarnya kedatangan kami ini, ada sesuatu hajat yang besar jua. Tadi sudah saya bicara- kan juga dengan ibu, tetapi belum lagi putus percakapan kami. Sekarang kebetulan Mamak datang, jadi lebih baik lagi. Biarlah saya ulang sekali lagi, apa maksud saya datang kemari ini." "Baik, Sutan, katakanlah apa yang terasa di hati, terkalang di mata, supaya sama kita dengar!" "Kedatangan saya kemari, ialah menurut adat yang sudah dilazimkan jua. Karena mamak saya Pak Midun sudah meninggal dunia, saya sebagai seorang kemenakan dari beliau, tentu menuntut hak kami. Sebab itu haraplah saya, Mamak izinkan dan tunjukkan mana-mana yang harus saya ambil harta peninggalan mamak saya." "Benar kata Sutan itu. Memang kedatangan Sutan sudah menurut adat sebab pusaka turun kepada kemenakan. Tentu saja Sutan kemari ini sudah seizin Datuk Raja Bendahara mamak Sutan, akan menuntut hak Sutan itu. Benarkah demikian?" "Betul, Mamak! Memang sudah sepakat dengan beliau. Jika tidak seizin beliau, tentu saya tidak berani kemari. Mamak Datuk Raja Bendahara sudah menerangkan kepada saya, mana- mana pusaka peninggalan mamak saya. Oleh sebab itu Mamak izinkanlah saya mengambil harta pusaka saya itu." "Baiklah, Sutan! Hak milik Sutan itu tidak akan ke mana. Tapi saya harap Sutan jangan terburu nafsu benar. Saya minta kepada Sutan, hal ini jangan mendatangkan yang kurang baik antara kedua pihak. Sebab itu baiklah kita bicarakan dengan tenang, supaya selamat kesudahannya." "Baik Mamak! Tapi saya rasa tentu tidak akan demikian jadinya, sebab yang saya ketengahkan ini, menurut adat di Minangkabau ini." "Benar, benar, Sutan! Jadilah, menurut pemandangan Sutan apaapakah peninggalan Mamak Sutan itu?" "Hal ini tentu Mamak sudah maklum, yaitu tanah, misalnya huma dan tanah peruntahan ini serta sawah." "Ini betul, tapi Sutan jangan pula lupa, bahwa menurut yang saya ketahui, segala tanah yang dibeli Pak Midun, ialah pencahariannya dua laki istri. Lagi pula tadi Sutan mengatakan, hendak mengambil rumah ini. Jadi rumahnya bagaimana? Akan Sutan suruh angkatkah kepada kami?" ujar Datuk Paduka Raja agak gusar, sebab mendengar perkataan Sutan Menindih itu. "Itu pulang maklum kepada Mamak. Bagi saya, mana yang hak saya tentu saya ambil. Mamak mengatakan pencaharian berdua. Itu kata Mamak, kata saya tentu tidak begitu. Bagi kami ada alasan, bahwa segala tanah itu kami yang punya." "Kalau begitu tentu mendatangkan yang kurang baik, Sutan!" kata Datuk Paduka Raja dengan sabar pula. "Saya harap dalam hal ini hendaklah sebagai menghela rambut dalam tepung. Rambut jangan putus, tepung jangan terserak. Artinya Sutan beranak bapak jangan berputus-putus karena itu. Jika Sutan sekeras itu benar hendak mengambil hak milik Sutan, bersalah- salahan dengan beberapa peribahasa orang kita, yang menunjukkan kasih sayang kaum Sutan kepada anaknya. Bukankah ada menurut kata peribahasa, misalnya: Ba' lalo' di rumah baki* (Sebagai tidur di rumah saudara ayah yang perempuan, maksudnya enak dan bebas, sehingga tidak sadar hari telah tinggi, karena senangnya tidur. Jadi tak dapat tiada anak di rumah bako itu amat dimanjakan dan disenangkan oleh saudara-saudara ayahnya yang perempuan) dan anak berpisau tajam, bako badagieng taba* (Anak berpisau tajam, saudara ayah yang perempuan berdaging tebal. Artinya: anak bebas mengambil apa yang dikehendakinya atas harta benda bakonya. Jadi anak itu sebebas- bebasnya: boleh berbuat semau-maunya asal tidak melanggar tertib sopan santun di dalam pergaulan umum) Nah, menilik arti kedua peribahasa itu, sampai hatikah Sutan menyuruh mengangkat rumah ini kepada Juriah dan Maninjau? Akan Sutan usirkah mereka itu berumah tangga di tanah ini? Di manakah lagi tinggalnya sifat'bako' yang pemurah kepada anak, seperti yang ' dinyatakan oleh kedua peribahasa itu? Cobalah Sutan renungkan dan pikirkan dalam-dalam hal ini.-Sepatutnya, setelah Pak Midun meninggal, Sutan dengan famili Sutan menaruh belas kasihan sedikit kepada anaknya. Tetapi sekarang demikian, tentu mereka itu: sudah jatuh ditimpa tangga pula." Mendengar keterangan Datuk Paduka Raja, terbenar pula pada hati Sutan Menindih. Lama ia termenung memikirkan perkataan mamak Juriah itu. Tetapi karena ia diasut orang, ia pun berkata, "Sungguhpun demikian, saya terpaksa meminta hak saya juga, Mamak!" "Sekarang beginilah, Sutan! Biarlah hal ini saya bicarakan dengan mamak Sutan, Datuk Raja Bendahara. Sebab itu pulanglah Sutan dahulu! Dalam sepekan ini, tentu akan mendengar bagaimana putusannya." . "Jika demikian baiklah, Mamak bicarakanlah dengan mamak saya. Saya mohon pulang dulu, Mamak!" "Baiklah! Lebih baik kami sama-sama penghulu menyelesaikan perkara ini." Sepeninggal Sutan Menindih, Datuk Paduka Raja tidak ber- senang hati atas kedatangan kemenakan Pak Midun itu. Menurut pikirannya, ibu Juriah dengan anak-anaknya ada berhak juga menerima pusaka itu. Karena pusaka itu tidak sedikit harganya, ia berjanji dengan dirinya akan menyelesaikan perkara itu selekaslekasnya. Maka Datuk Paduka Raja berkata dalam hatinya, "Kalau dilalai-lalaikan boleh mendatangkan bahaya. Sekalipun rugi mengadakan rapat adat untuk menimbang hal ini, apa boleh buat. Jika saya tidak bersenang hati mendengar putusan rapat adat, biar saya jadikan perkara. Bilamana sudah putusan pemerintah saya kalah, sudah puas hati saya. Di sana nanti tentu hitam putihnya." Maka ia pun pergi mendapatkan Datuk Raja Bendahara, penghulu; kaum Sutan Menindih, akan memperbincangkan hal itu. Setelah putus mufakat kedua penghulu itu, seminggu kemudian diadakanlah rapat adat. Rapat itu dikepalai oleh Datuk Seri Maharaja, karena dalam hal adat dialah pucuk bulat, urat tunggang di negeri itu. Di antara segala penghulu, bangsa kaum Datuk Seri Maharaja itu sama tinggi dengan bangsa kaum Tuanku Laras, di bawahnya baru Datuk Paduka Raja. Ada 30 orang penghulu yang ternama rapat hari itu. Sesudah minum makan, rapat adat pun dimulai. Maka Datuk Maharaja berkata, katanya, "Datuk Paduka Raja! Kami sudah hadir semua, ketengahkanlah apa yang terasa di hati, terkalang di mata maka Datuk mengadakan rapat ini, supaya boleh kami per- timbangkan!" Datuk Paduka Raja lalu menerangkan duduknya pusaka yang ditinggalkan Pak Midun. Bagaimana penghidupan Pak Midun laki istri sejak mulai kawin diceritakannya dengan panjang lebar. Kemudian diterangkannya pula pendakwaan orang Tanjung hendak merebut pusaka itu. Setelah berkata pula, katanya, "Penghulu seadat, Tuanku ('alim) sekitab. Datuk sendiri sudah maklum, bahwa di Alam Minangkabau ini pusaka turun kepada kemenakan. Bukannya dia, melainkan Datuk sendiri rupanya yang mendakwa, padahal Datuk sudah mengetahui. Sungguh heran, saya kurang mengerti dalam hal ini. Orang Tanjung itu sekali-kali tidak merebut, melainkan mereka berhak mengambil pusaka kaumnya yang telah meninggal." "Benar kata Datuk itu," ujar Datuk Paduka Raja. "Tetapi lupakah Datuk akan kata adat: Harta pembawaan pulang, harta tepatan tinggal, harta suarang (pencaharian) dibagi? Dan sebuah lagi menurut kata adat: adat bersendi syara' dan syara' bersendi adat? Menilik kedua kata adat itu, nyatalah bahwa anak Pak Midun berhak pula menerima pusaka bapaknya itu. Harta itu ialah harta pencahariannya dua laki istri, sebab itu harus dibagi. Saya tahu benar bagaimana penghidupan mereka itu sejak mulai kawin. Menurut pengetahuan saya, sesen pun tak ada Pak Midun membawa harta orang Tanjung. Dan menurut kata adat yang saya sebutkan, kemudian tadi, mesti pusaka itu diberikan kepada anaknya. Jika tidak, tentu tidak sendi-menyendi lagi adat dengan syara'. Sekianlah permohonan saya. Saya berharap segala perkataan saya itu, moga-moga menjadi pertimbangan hendaknya kepada kerapatan yang hadir." Kerapatan itu tenang, masing-masing memikirkan masalah itu. Termasuk pada pikiran mereka akan kebenaran perkataan Datuk Paduka Raja. Dalam pada itu berkatalah Datuk Raja Bendahara, katanya, "Kata adat menurut yang Datuk katakan itu, memang sebenarnya. Penghulu tidaklah akan lupa sekalian itu, sebab sudah pakaiannya. Seseorang penghulu jika lupa atau tidak tahu selukbeluk adat, tentu sia-sia ia dijadikan penghulu. Bagi saya, sebagai seorang famili dari Pak Midun, mengetahui bahwa harta Pak Midun itu masuk harta pembawaan, sekali-kali tidak harta suarang. Keterangan saya itu dikuatkan oleh beberapa orang saksi. Bilamana perlu, boleh saya unjukkan saksi itu, bahwa harta pusaka Pak Midun itu hak milik orang Tanjung." Maka kerapatan itu pun ramailah membicarakan bagaimana duduk pusaka itu dan ke mana jatuhnya. Ada kira-kira dua jam kerapatan itu menimbang, dan mengeluarkan buah pikiran masingmasing. Melihat kepada keadaan rapat itu, nyata ada berudang di balik batu yang datangnya dari seseorang yang berkuasa di kampung itu. Begitu pula mengingat penjawaban saksi-saksi yang kurang terang itu untuk mempertahankan keterangan Datuk Raja Bendahara, tampak nyata bahwa saksi- saksi itu dicari dan diupah. Kesudahannya maka diputuskan bahwa pusaka itu dijatuhkan kepada kemenakan Pak Midun. Setelah itu rapat adat lalu ditutup, dan orang pulang ke rumahnya masing-masing. Sungguhpun rapat adat di negeri itu sudah memutuskan demikian, tetapi Datuk Paduka Raja belum lagi bersenang hati. Maka ia pun membawa perkara itu kepada Hakim Pemerintah. Dimintanya kepada Tuanku Laras, supaya perkara itu dibawa ke Bukittinggi, baik pihak anak, baik pun kemenakan sama-sama memakai pokrol. Beberapa hari perkara itu ditimbang di Landraad, kesudahannya menang juga di kemenakan. Tetapi kemenakan itu hanya menerima kurang dari seperempat pusaka itu lagi, sebab sudah habis untuk pembayar ongkos pokrol. Ibu Juriah dengan anak-anaknya terpaksa memindahkan rumahnya ke tanah kaumnya sendiri. Dua bulan kemudian daripada itu, Ibu Juriah terkenang akan pesan Pak Midun waktu akan meninggal dunia. Maka disuruhnyalah familinya ke rumah orang tua Maun akan menanyakan kalau-kalau Maun mau beristri. Pesan Pak Midun yang mengatakan bahwa Juriah harus dipersuamikan dengan Maun, dikatakannya pula. Hal itu pun disampaikan ibu Maun kepada anaknya. Maun dengan segala suka hati menerima permintaan ibu Juriah. Tidak saja mengingat persahabatannya dengan Midun, tetapi ia sendiri memang sudah lama bercintakan Juriah. Hati Maun sangat tertarik melihat rupa dan tingkah laku Juriah yang hampir bersamaan dengan Midun, sahabatnya yang karib itu. Seminggu kemudian, maka perkawinan itu dilangsungkan dengan selamat- nya. Maka Maun dan Juriah menjadi suami istri, hidup berkasih- kasihan setiap hari. Manjau kerjanya hilir mudik saja di kampung tiap-tiap hari. Akan bekerja, tidak ada pekerjaan yang akan dikerjakannya. Hatinya tidak senang lagi tinggal di kampung itu. Amat sedih ia memikirkan peninggalan bapaknya diambil orang sama sekali. Usikan Penghulu Kepala Kacak pun hampir-hampir tidak ter- tahan lagi olehnya. Maka diputuskannya pikirannya, lalu ia pergi meninggalkan kampung, berjalan ke negeri orang mem- bawa untung nasibnya. ==Bahagia== SEBERMULA rupanya perkataan Syekh Abdullah al-Hadramut "hendak mengadukan" Midun itu tiadalah gertaknya saja. Tiada berapa lama antaranya Midun sudah terpanggil ke muka pengadilan. Bagaimana juga Midun menerangkan bahwa uangnya tidak sebanyak itu yang tertulis di atas surat utang itu, hakim tidak dapat membenarkannya, sebab tidak ada saksi atau buktinya. Hakim menjatuhkan hukuman, ia mesti membayar utang yang f 500,- itu, tambah ongkos-ongkos perkara kira-kira f 35,-. Beberapa lamanya sesudah putusan itu, Syekh Abdullah datang mendapatkan Midun. Ditagihnya dengan lemah lembut. Tetapi Midun, karena ia sudah tertipu itu sudah menetapkan niatnya tidak akan membayar utangnya itu. Dia tidak tahu betapa kekuatan acceptatie itu. Dia belum mendengar, bahwa orang yang berutang itu, boleh ditahan di dalam penjara. Dalam pada itu Syekh Abdullah tidak putus-putusnya membujuk Midun. Demi dilihatnya Midun tidak mau membayar, dan pada sangkanya Midun tidak sanggup membayar, ketika itulah hendak disampaikannya cita-citanya yang selama ini di- kandungnya. Kalau dapat Midun mengusahakan Halimah, yang disangka- kan oleh Syekh Abdullah istri Midun menjadi istri Syekh Abdullah, maka segala uang Midun akan dilunaskannya. Men- dengar perkataan Syekh Abdullah demikian itu, naiklah darah Midun, lalu orang Arab itu diusirnya sebagai anjing. Orang Arab itu pun pergilah dengan mengandung niat yang jahat akan melepaskan sakit hatinya. Tidak berapa lamanya sesudah itu, datanglah deurwaarder dengan polisi mengambil Midun, mengantarkannya ke penjara. Walaupun Midun tidak mengerti betul, apa sebabnya ia dipenjarakan, perintah itu terpaksa juga diturutnya. Setelah beberapa lamanya Midun dipenjarakan, datanglah pula orang Arab itu membujuknya, tetapi itu pun tidak berhasil juga. Sudah dua-tiga kali ia datang membujuk Midun ke penjara, dengan halus budi bahasanya, tetapi dibalas Midun dengan maki dan nista jua. Ia mau terkurung selama hidupnya, asal jangan karena dia Halimah terserah kepada orang Arab mata keranjang itu. Akhirnya Syekh Abdullah datang sendiri mendapatkan perempuan yang sangat diharapkannya itu. Setelah dibujuknya dengan lemah lembut, tetapi tiada berhasil juga, maka akhirnya digertaknya, bahwa Midun sekarang di bawah kekuasa- annya dan terpenjara di bui Glodok. "Selama Midun tidak sanggup membayar utangnya kepada saya," kata orang Arab itu, "dia akan saya tahan juga dalam penjara itu, dan Neng boleh menantikan laki yang dirindukan itu sampai tumbuh uban di kepala Neng. Tetapi sebaliknya, jikalau Neng mau mengabulkan permintaanku itu, segera ia kukeluarkan dari bui." Mendengar perkataan yang demikian, Halimah pun marah, dan Arab itu diusirnya. Tetapi sepeninggal orang Arab itu, sangatlah susah hatinya memikirkan Midun terpenjara itu. Maka dibuatnyalah mufakat dengan ayahnya akan membayar utang Midun itu. Segala barang perhiasannya dijualnya untuk me- lepaskan kekasihnya dari penjara. Maka pergilah ia ke Betawi dengan bapaknya, tetapi sebab Midun sendiri ada mempunyai uang f 500,- tidak seberapa ia menambah untuk membayar utang itu. Mulanya Midun tak mau sedikit juga membayar.utangnya itu. Tetapi setelah dimufakati dengan panjang lebar dan setelah mendengarkan bujukan Halimah, diturutnya jugalah kehendak kekasihnya. Tetapi permintaan Halimah dan ayahnya supaya ia pergi bersama-sama ke Bogor, tidak diperkenan- kannya. Sebabnya ialah karena dia hendak mencari peng- hidupan yang lebih sempurna di Betawi. Selama Midun dalam penjara itu, ada seorang hukuman bekas orang yang bersekolah juga, yang mengajarkan menulis dan membaca dan menceritakan berbagai-bagai ilmu pengetahuan, sehingga banyaklah tokok tambahnya pengetahuan Midun selama dalam penjara itu. Orang itu Mas Sumarto namanya. Ketika ia akan meninggalkan bui itu, maka ditemuinyalah orang itu. Sesudah mengucapkan terima kasih atas nasihat-nasihat dan kesudian Mas Sumarto mengajarnya menulis dan membaca selama dalam bui, Midun memberi selamat tinggal kepada gurunya itu. Ia berjalan ke luar bui, lalu naik trem yang hendak ke Kramat. Sudah dua bulan ia di dalam bui, tak ada ubahnya sebagai burung di dalam sangkar. Sekarang dapat pula ia melepaskan pemandangannya kian kemari, melihat-lihat kota Betawi yang indah itu. Amat lega hati Midun masa itu, dadanya lapang, pikirannya senang. Sampai di Kramat ia pergi ke Kwitang, ke rumah tempatnya membayar makan dahulu. Induk semangnya heran melihat kedatangannya itu, karena dengan tidak berkata sepatah jua Midun pergi, sekarang tiba-tiba datang pula kembali. Setelah mereka itu duduk lalu diceritakan Midun nasibnya selama meninggalkan rumah itu. Mendengar ceritanya itu, mereka belas kasihan dan menasihati Midun, menyuruh ingat-ingat menjaga diri yang akan datang. Maka ia pun tinggal pula di sana membayar makan. Pada petang hari Midun pergi berjalan-jalan. Sampai di Pasar Senen, ia bertemu dengan Salekan, temannya sama-sama berkedai dahulu. "Ke mana engkau, Midun?" ujar Salekan. "Sudah lama saya tidak melihat engkau." "Ah, saya pergi bertapa dua bulan ke Glodok," ujar Midun. "Bertapa bagaimana? Ceritakanlah kepada saya yang sebenar-benarnya saja, Midun." "Baik, engkau tidak berkedai hari ini?" "Tidak, sudah dua hari dengan sekarang. Saya hendak tempo dulu barang seminggu ini, karena ada urusan sedikit." "Kalau begitu, marilah kita ke Pasar Baru! Saya ingin hendak makan nasi goreng, sebab sudah dua bulan tidak mengecap makanan itu. Nanti di jalan saya ceritakan pertapaan saya yang dua bulan itu kepadamu." "Baiklah." Sepanjang jalan diceritakanlah oleh Midun, bagaimana halnya yang dua bulan itu. Dalam mereka asyik bercerita, tiba- tiba kedengaran olehnya orang berseru, "Awas, serdadu mengamuk! Lekas lari!" Midun terkejut, lalu melihat ke sana kemari. Waktu itu ia sudah sampai dekat pintu masuk ke Pasar Baru. Temannya, Salekan, baru saja mendengar suara orang menyuruh lari, ia sudah membuat langkah seribu. Sekonyong-konyong kelihatan oleh Midun seorang serdadu memegang sebuah pisau yang datangnya dari arah Kemayoran. Mana yang dapat, apalagi orang yang mengalangi, terus saja diamuknya. Serdadu itu terus juga lari mengejar seorang sinyo yang baru berumur 12 atau 13 tahun. Sinyo itu sudah payah, napasnya turun naik, agaknya sudah lama ia dikejar serdadu itu. Hampir saja ia dapat kena tikam, karena tidak jauh lagi antaranya. Midun tidak berpikir lagi, seraya berkata, "Jangan lari, Sinyo, berdiri saja di belakang saya!" Baru saja sinyo itu mendengar suara Midun, ia berhenti. Memang ia hampir tak kuat lagi berlari, sebab sudah payah. Sambil terengah-engah, sinyo itu pun berkata, "Tolong saya, Bang, dia hendak menikam saya." Setelah dekat, Midun melompat menangkap pisau serdadu itu. Maka kedua mereka itu pun berkelahi, di tengah jalan itu. Setelah pisau serdadu itu dapat oleh Midun, lalu dilempar- kannya, seraya berkata, katanya, "Ambil pisau itu, Sinyo!" Ketika pisau itu tak ada lagi, serdadu itu pun menyerang Midun dengan garangnya. Tetapi dengan mudah Midun dapat menyalahkan serangannya. Midun melepaskan kekuatannya pula. Tidak lama antaranya, ia pun dapat menangkap serdadu itu: Midun berkata pula, "Sinyo, coba ambil ikat pinggang saya pengikatnya!" "Ini ada ikat pinggang saya, Bang," ujar sinyo sambil mem- berikan ikat pinggangnya. Sekaliannya terjadi dalam beberapa saat saja. Setelah serdadu itu diikat Midun, maka opas pun ber- lompatan akan menangkapnya. Ketika ia akan dibawa ke kantor Commissaris, sinyo berkata, "Tak usah dibawa ke sana. Ikut saya saja!" Maka serdadu itu pun dibawa oleh sinyo itu kepada sebuah gedung yang tidak berapa jauhnya dari sana, diiringkan oleh orang banyak yang berkerumun sesudah si pengamuk itu tertangkap. Setelah sampai, sinyo terus saja masuk ke dalam. Kemudian ia ke luar bersama dengan seorang tuan. Adapun tuan itu ialah Hoofdcommissaris, bapak sinyo yang ditolong Midun itu. Di muka bapak dan ibunya, diterangkanlah oleh sinyo itu bagaimana halnya dengan serdadu yang mengamuk itu. Nyonya Hoofdcommissaris menjerit mendengar cerita anaknya yang sangat ngeri itu. Tetapi ia bergirang hati, karena anaknya terlepas dari bahaya. Demikian pula Hoofdcommissaris, amat senang hatinya kepada Midun yang menolong anaknya itu. Hoofdcommissaris menelpon, dan tidak lama antaranya datanglah beberapa orang politie-opziener akan membawa serdadu yang mengamuk itu. "Saya ucapkan banyak-banyak terima kasih karena keberanianmu menolong anak saya di dalam bahaya," ujar Hoofdcommissaris kepada Midun. "Terima kasih kembali, Tuan!" jawab Midun dengan hormat- nya. "Siapa namamu?" "Nama saya Midun." "Negerimu di mana?" "Negeri saya di Padang." "Apa kerjamu di sini?" "Tidak bekerja, Tuan!" Maka Midun pun menceritakan nasib- nya kepada Hoofdcommissaris, sejak mulai sampai ke Betawi. Mendengar cerita Midun, tuan dan nyonya itu amat belas kasihan. Kemudian Hoofdcommissaris berkata pula, "Kamu pandai menulis?" "Pandai, Tuan." "Baiklah. Besok kamu datang ke kantor saya pukul 8 betul, ya!" "Baik, Tuan." "Sekarang kamu boleh pulang. Jangan lupa, besok mesti datang di kantor saya." "Ya, Tuan." Midun keluar dari gedung itu. Orang banyak yang ber- kerumun melihat Midun, mengiringkannya dari belakang. Ber- bagai-bagailah pertanyaan orang kepadanya. Midun amat malu diiringkan orang banyak, lalu ia naik bendi ke Pasar Baru. Sampai di situ terus masuk ke kedai orang menjual nasi goreng. Di tempat itu lain tidak yang didengar Midun, percakapan orang tentang serdadu mengamuk itu saja. Tetapi Midun berdiam diri saja; sesudah makan nasi goreng, ia naik bendi pulang ke Kwitang. Di atas bendi Midun berkata dalam hatinya, "Apa pulakah yang akan terjadi atas diri saya besok pagi? Celaka pulakah yang akan datang, sebab saya menangkap serdadu? Tak boleh jadi, serdadu itu tak ada yang bercela badannya oleh saya. Lagi pula mendengar perkataan Hoofdcommissaris, tak mungkin saya akan dihukum karena itu. Tak dapat tiada, sinyo anaknya itu tidak akan membiarkan saya, karena saya menolongnya." Sampai di Kwitang, induk semangnya bertanya pula tentang orang mengamuk di Pasar Baru, kalau-kalau Midun mendengar kabar itu. Tetapi Midun menerangkan pura-pura tidak tahu saja, karena ia ke Meester, katanya. Pada keesokan harinya pagi-pagi Midun sudah bangun. Sesudah sembahyang dan minum kopi, maka ia pun berpakaian. Kira-kira pukul 7 Midun berangkat dari rumahnya menuju ke kantor Hoofdcommissaris. Baru saja ia sampai, datang seorang politieopziener mendekatinya. "Kamu yang bernama Midun?" kata politie-opziener. "Saya, Tuan!" ujar Midun. Midun dibawa masuk ke dalam sebuah kamar yang terasing letaknya di kantor itu. Tiba-tiba kelihatan oleh Midun, tuan yang menyuruhnya datang kemarin itu. "Tabik, Midun, ada baik?" kata Hoofdcommissaris. "Baik juga, Tuan," ujar.Midun dengan sopannya. "Kemarin kamu katakan, kamu tidak bekerja. Mau kamu bekerja di sini?" "Kalau Tuan mau menerima saya, dengan segala suka hati saya terima." "Baiklah. Sekarang boleh Midun mulai bekerja." Setelah Hoofdcommissaris bercakap beberapa lamanya di telepon, Midun dibawa ke dalam sebuah kamar besar. Di situ dilihatnya amat banyak orang bekerja. Maka Midun pun mulai- lah bekerja sebagai juru tulis di kantor Hoofdcommissaris. Dengan rajin dan sungguh Midun bekerja di kantor itu. Di dalam dua bulan saja, sudah kelihatan kecakapannya bekerja. Ia selalu hati-hati dan hemat dalam pekerjaannya. Tidak lama Midun disuruh mengambil pekerjaan mata-mata. Sebabnya ialah karena masa itu amat banyak penggelapan candu. Di dalam pekerjaan itu pun Midun sangat pandai. Tidak sedikit ia dapat menangkap candu gelap. Pandai benar ia men- jelmakan diri akan mengintip orang membawa candu gelap itu. Bermacam-macam ikhtiar dijalankannya. Kadang-kadang waktu kapal masuk pelabuhan, ia menjadi kuli, turut mengangkat barang dari anggar ke stasiun. Bahkan kuli-kuli itu dapat pula dipikatnya dengan menjanjikan persen, manakala dapat menunjukkan orang yang membawa candu gelap. Ada yang di- tangkap Midun candu itu di perut perempuan orang Tionghoa yang pura-pura hamil. Padahal sebenarnya candu gelap yang dibalutnya dengan kain di perutnya itu. Ada pula yang ditangkapnya dalam perban kaki orang, yang pura-pura sakit kaki. Pendeknya, di dalam hal yang sulit-sulit, yang tak mungkin pada perasaan orang candu itu ditaruhnya di sana, dapat ditangkap Midun. Enam bulan Midun bekerja, nyatalah kepada orang di atas akan kecakapannya dalam pekerjaannya. Maka ia pun diangkat menjadi menteri polisi di Tanjung Priok. Seiring dengan keangkatannya itu, ia mendapat anugerah pula dari pemerintah beberapa ribu rupiah. Uang itu ialah persen dari candu yang sudah ditangkapnya. Berlinang-linang air mata Midun sebab suka, waktu menerima uang sekian itu. Tidak disangka- sangkanya ia akan mendapat uang sebanyak itu. Segala uang itu dimasukkannya ke bank. Karena suka dan girang amat sangat mendapat uang dan menerima angkatan itu, Midun segera menulis surat ke Bogor kepada ayah Halimah. Maka dinyatakannya hasratnya yang selama ini dikandungnya. Midun takut Halimah yang sangat dikasihinya itu akan dapat bencana. Sebab itu hendak disegerakannya supaya ia menjadi suami istri dengan gadis itu. Demikian bunyi surat Midun kepada Halimah: Weltevreden, 9 Desember 19.. Kekasihku Halimah! Berkat doa Adinda yang makbul jua, kakanda sekarang sudah menjadi menteri polisi di Tanjung Priok. Oleh sebab itu, saat inilah yang sebaik-baiknya untuk melangsungkan cita-cita kita yang selama irii. Bersamaan dengan surat ini ada kakanda kirim surat kepada bapak, yang isinya menyatakan hasrat kakanda itu. Di dalam surat itu kakanda sertakan pula uang banyaknya f 400,- untuk belanja perkawinan kita. Pada tangga115 Desember ini kakanda perlop, lamanya 14 hari. Waktu itulah kakanda dating kemari. Untuk keperluan Adinda, kakanda bawa bersama kakanda nanti. Bagaimana permufakatan bapak dan Halimah, kakanda menurut. Sehingga inilah dulu, nanti seminggu lagi sambungannya. Peluk cium kakanda, MIDUN Midun dapat perlop, lamanya 14 hari. Beserta dengan beberapa orang kawan dari Betawi, ia pun berangkatlah ke Bogor. Sampai di Bogor, didapatinya ayah Halimah sudah siap. Di muka rumah sudah terdiri sebuah dangau-dangau besar, dihiasi dengan bagusnya. Orang sedang sibuk bekerja, mengerjakan ini itu mana yang perlu. Rupanya perkawinan itu akan dilangsungkan ayah Halimah dengan peralatan yang agak besar, sebab hanyalah Halimah anaknya yang perempuan. Kedatangan Midun diterima ayah Halimah dengan segala suka hati. Maka Midun pun menceritakan halnya sejak keluar dari bui sampai menjadi menteri polisi di hadapan Halimah, ayahnya dan beberapa orang lain famili mereka itu. Segala yang mendengar cerita Midun itu amat bergirang hati. Lebih- lebih Halimah, karena bakal suaminya sudah menjadi ambtenar pula. Tiga hari kemudian, perkawinan Midun dan Halimah di- langsungkan. Dua hari dua malam diadakan peralatan, sangat ramai, karena banyak sahabat kenalan ayah Halimah hadir dalam peralatan itu. Begitu pula sahabat kenalan Midun banyak datang dari Betawi. Dengan tidak kurang suatu apa, selesailah peralatan itu. Setelah seminggu Midun tinggal bersama mertuanya, ia pun berangkat ke Betawi. Ayah, ibu tiri, dan beberapa orang famili Halimah turut ... mengantarkannya ke Tanjung Priok: Midun memang sudah siap dengan sebuah rumah yang sederhana, cukup dengan perkakasnya, bakal mereka itu tinggal dua laki istri. Maka tinggallah mereka suami istri di rumah itu, hidup selalu dalam berkasih-kasihan, seia sekata dan turut-menurut dalam segala hal. Demikianlah pergaulan mereka itu dari sehari ke sehari. Midun sudah bekerja sebagai menteri polisi. Namanya termasyhur di Tanjung Priok. Baik kuli baik pun tidak, amat segan dan takut kepada menteri polisi Midun. Polisi orang Melayu atau pun Belanda segan pula kepadanya. Sebabnya ialah ketika terjadi perkelahian beberapa orang kelasi kapal yang memperebutkan perempuan durjana. Tidak ubah sebagai perang kecil waktu terjadi perjuangan itu. Perkelahian yang asal mulanya dua orang kelasi yang berlainan-lainan kapal tempatnya bekerja, menjadi ramai sebab mereka memper- tahankan teman masing-masing. Polisi tak dapat lagi me- misahkan, sebab sangat sibuknya. Segala orang yang mem- punyai toko menutup tokonya karena ketakutan. Yang berkedai mengemasi kedainya, lalu mencari tempat persembunyian. Amat banyak orang berlarian ke sana kemari menjauhi per- kelahian itu. Huru-hara, tidak berketentuan lagi. Tidak sedikit polisi baik pun kelasi yang luka. Jika tidak ada Midun, entah berapa agaknya bangkai terhantar, sebab mereka itu sudah memakai senjata tajam dalam perjuangan itu. Menteri polisi Midunlah yang terutama berusaha memadamkan perkelahian yang hebat itu. Oleh karena itu ia sangat terpuji oleh orang di atas dalam pekerjaannya. Belum cukup enam bulan Midun di Tanjung Priok, ia menerima surat pindah ke Weltevreden. Menerima surat pindah itu, Midun bersukacita. Di Tanjung Priok hampir ia tak dapat menidurkan badan. Ada-ada saja yang mesti diuruskannya, baik siang atau pun malam. Kadang-kadang lewat tengah malam orang memanggil dia, karena ada sesuatu yang terjadi dan perlu diselesaikan. Tiga hari kemudian daripada itu, Midun suami istri berangkat ke Weltevreden. Maka ia. pun bekerjalah dengan rajinnya di Weltevreden. Sekali peristiwa Midun dipanggil Hoofdcommissaris datang ke kantornya. Sampai di kantor, Hoofdcommissaris pun berkata, "Midun, sekarang kamu mesti berlayar." "Ke mana, Tuan?" ujar Midun dengan hormatnya. "Kami dengar kabar ada penggelapan candu yang sangat besar. Pusat penggelapan itu di Medan, dan ada pertaliannya di Jawa ini. Sebab itu kamu mesti berangkat minggu di muka ini ke Medan, akan menyelidiki benar tidaknya kabar itu. Saya harap, pekerjaanmu di sana memberi hasil yang baik. Nah, selesaikanlah mana yang perlu, dan berangkatlah minggu di muka ini!" "Baik, Tuan!" lalu Midun pulang ke rumahnya. Setelah perintah itu dikabarkan Midun kepada istrinya, maka ia pun berkirim surat ke Bogor menyuruh datang mentuanya ke Betawi. Masa itu mentua Midun sudah pensiun. Dua hari kemudian, datanglah mentuanya laki istri. Midun mengabarkan bahwa ia tiga hari lagi berangkat ke Medan. Dimintanya, selama ia di Medan, supaya mentuanya menemani Halimah. Setelah mustaid barang-barang yang perlu dibawa Midun, ia pun berangkatlah ke Medan. Waktu ia akan berangkat, tidak dibiarkannya seorang jua mengantarkannya ke kapal. Midun ke Medan menjelma sebagai seorang saudagar. Sebab itu, ia menumpang di atas geladak kapal saja. Sampai di Medan, dengan ditemani oleh seorang mata- mata, Midun pun bekerjalah menyelidiki kabar penggelapan candu yang besar itu. Ada sebulan ia menyelidiki kabar itu dengan rajinnya. Bermacam-macam ikhtiar dijalankan Midun. Kemudian nyatalah, bahwa kabar itu bohong belaka. Menurut pendapatnya, kabar itu hanya dibuat-buat orang saja, untuk menjalankan maksudnya di tempat lain. Dua hari lagi akan berangkat ke Betawi, Midun memakai seperti biasa. la pun pergilah berjalan-jalan dengan temannya itu melihat-lihat keindahan kota Medan. Setelah hari malam, terus menonton komidi gambar. Ketika akan pulang lalu diajak oleh temannya minum-minum kepada sebuah hotel. Baru saja duduk, datang seorang jongos membawa buku tulis. "Minum apa, Engku?" ujar Ahmad, temannya itu. "Apa saja yang Engku sukai," jawab Midun. Ketika Ahmad menuliskan nama minuman yang akan diminta, Midun memandang kepada jongos yang berdiri di belakang kawannya itu. Tiba-tiba ia terperanjat, karena dilihatnya jongos itu serupa benar dengan adiknya Manjau. Hatinya tertarik, lalu diperhatikannya tingkah laku jongos hotel yang seorang itu. Midun amat heran karena jongos itu sebentar menyeringai, sebentar pula duduk, seolah-olah menahan sakit. Perjalanannya pun tidak sebagai biasa, melainkan agak lambat. Maka Midun berkata dalam hatinya, "Tidak boleh jadi Manjau akan sampai kemari. Tentu saja ia tidak diizinkan ibu dan ayah meninggalkan kampung, karena saya sudah pergi. Lagi pula tidak akan sampai hatinya meninggalkan orang tua, yang telah bersedih hati kehilangan anaknya yang sulung itu. Ah, agaknya pemandangan saya yang salah, tidak sedikit orang yang serupa di atas dunia ini. Tetapi apakah sebabnya dia selalu me- mandang saya? Dan apakah sebabnya jongos itu selalu me- nyeringai dan sebentar-sebentar duduk? Tidak lain tentu karena korban perempuan-perempuan dukana yang berkeliaran seluruh kota ini agaknya. Di dalam Midun termenung memikirkan jongos hotel itu, tiba-tiba Ahmad kawannya itu berkata, katanya, "Mengapakah Engku termenung saja dari tadi saya lihat? Apakah yang Engku menungkan?" "Tidak apa-apa," ujar Midun menghilangkan pikirannya, sambil memperbaiki duduknya. "Pikiran saya melayang ke tanah Jawa." "Di sini pun tidak kurang kepelesiran seperti di tanah Jawa, bahkan lebih agaknya. Lihatlah ke jendela tingkat hotel ini. Di tanah Jawa tidakkan lebih, samalah dengan di sini agaknya." "Benar, sama dengan di sini. Sungguh berbahaya benar perempuan-perempuan jahat itu. Tidak sedikit orang yang telah menjadi korban penyakit itu. Di Betawi lebih-lebih lagi yang buta, buta juga, anggotanya pun banyak yang rusak. Sungguh berbahaya benar penyakit jahanam itu." "Sebenarnyalah perkataan Engku itu. Di sini pun begitu pula. Bahkan banyak hotel di sini dipergunakan untuk itu saja. Dipelihara di situ perempuan-perempuan dukana itu, untuk pemuaskan hawa nafsu orang yang baru datang atau yang ada di negeri ini. Seolah-olah sengaja rupanya orang memper- kembang biak penyakit keparat itu." "Benar, kalau begitu sama keadaannya dengan Betawi. Hal ini tidak boleh sekali-kali dibiarkan. Patut benar pemerintah berikhtiar, supaya musna kupu-kupu malam yang berkeliaran di kota-kota di tanah Hindia ini." Adapun jongos hotel itu terkejut pula ketika melihat muka Midun. Ia amat heran karena orang itu selalu memandang kepadanya. Pada pemandangannya tidak ubah sebagai saudara- nya Midun. Dengan darah berdebar-debar, jongos itu berkata dalam hatinya, "Dari tadi saya diperhatikan orang itu. Rupanya bersamaan benar dengan saudara saya Midun. Nyata kepada saya, bahwa sebenarnyalah dia kakak saya. Tetapi tidak boleh ia segagah ini. Temannya memanggilkan dia "Engku". Tentu ia seorang berpangkat. Mustahil, sedang menulis pun Midun tidak pandai dan tidak pula bersekolah. Lagi pula ia dihukum ke Padang, masakan orang hukuman menjadi orang berpangkat. Agaknya orang itu serupa dengan Midun. Menurut suratnya ke kampung dahulu, ia pergi ke tanah Jawa. Suatu hal yang tidak boleh jadi ia di sini." Kira-kira pukul sebelas malam, Midun membayar beli minuman. Maka ia pun pulanglah ke rumah tempatnya menumpang. Sampai di rumah hati Midun tidak senang sedikit jua. Jongos hotel itu tidak hendak hilang dalam pikirannya. Kemudian diputuskannya pikirannya hendak kembali ke hotel itu, akan menanyakan siapa dan orang mana jongos hotel itu. Sampai di sana, lalu dipanggilnya jongos itu. Maka ia dibawa Midun kepada suatu tempat yang terpisah. Midun berkata, katanya, "Saya harap kamu jangan gusar, karena saya hendak bertanya sedikit." "Baiklah, Engku," ujar jongos itu dengan hormatnya. "Kamu orang mana?" "Saya orang Minangkabau, Engku." "Di mana negerimu di Minangkabau?" "Di Bukittinggi." "Namamu siapa?" "Nama saya Manjau." Mendengar nama itu hati Midun hampir tidak tertahan lagi. Ketika itu sudah nyata kepadanya, bahwa orang yang bercakap dengan dia itu, adiknyalah. Tetapi dengan sekuat-kuatnya ia menahan hati, lalu meneruskan pertanyaannya, katanya, "Adakah engkau bersaudara?" "Ada, Engku." "Siapa namanya?" "Midun." "Manjau, adikku kiranya ini," ujar Midun sambil melompat memeluk Manjau. Kedua mereka itu bertangis-tangisan, karena pertemuan yang tidak disangka-sangkanya itu. Tidak lama mereka itu insaf akan diri. Midun meneruskan pertanyaannya pula, katanya, "Sudah lamakah engkau di sini? Ayah bunda dan adikku di mana? Diizinkan mereka itukah engkau merantau kemari? Adakah ia sehat-sehat saja sampai sekarang?" Manjau menceritakan dengan panjang lebar penyakit ayah- nya waktu akan meninggal dunia dan perkara pusaka yang di- ambil oleh kemanakan ayahnya. Begitu pula perkawinan Juriah dengan Maun, pesan ayahnya waktu akan berpulang. Dengan tidak diketahuinya, air mata Midun berlinang-linang, karena amat sedih hatinya mengenangkan kematian ayahnya yang dicintainya itu. Maka ia pun berkata, "Ayah sudah meninggal, apa pula yang engkau turut kemari! Tentu ibu canggung engkau tinggalkan, suami mati, anak dua orang sudah hilang." "Saya pergi sudah seizin beliau. Akan tinggal juga saya di kampung tak ada pekerjaan saya, sebab harta kita sudah habis sama sekali. Usikan Penghulu Kepala Kacak tidak pula ter- tanggung oleh saya. Tidak ada berselang sepekan saya sudah di- suruhnya pula berodi, jaga, ronda malam, dan lain-lain. Karena itu saya mufakat dengan Maun. la sendiri mengizinkan juga saya pergi. Kata Maun, "Pergilah, Manjau, mudah-mudahan engkau bertemu dengan Midun. Saya sendiri pun akan me- ninggalkan kampung ini pula, sebab saya tidak senang diam oleh si Kacak musuh kami dahulu. Biarkanlah ibu dan Juriah tinggal. Sayalah yang akan menjaga keselamatan ibu. Ke mana saya pergi, tentu beliau saya bawa." Maka saya pun pergilah ke Bukittinggi. Mula-mula saya bekerja menjadi jongos kepada seorang Belanda. Belum lama saya bekerja, diajak oleh induk semang saya itu kemari. Tiga bulan saya bekerja dengan dia, induk semang saya itu pun perlop ke negeri Belanda. Saya tinggal seorang diri, lalu mencari pekerjaan lain. Dengan seorang kawan bernama Sabirin, orang Minangkabau juga, kami pergi meminta pekerjaan kepada sebuah onderneming yang jauhnya lebih kurang 30 pal dari sini. Kami dapat pekerjaan pada onderneming itu. Saya jadi juru tulis kontrak dan teman saya itu jadi mandor. Habis tahun kami dapat perlop 14 hari dan ekstra gaji 3 bulan. Sebab kami biasa tinggal di hutan, maka kami pergi kemari. Di sini pelesir menyenang-nyenangkan hati, akan melepaskan lelah bekerja terus setahun itu. Ke pelesiran itu rupanya menjadi sesalan kepada saya sekarang. Teman saya Sabirin itu meninggal dunia baru sebulan. Sebabnya ialah karena mendapat penyakit ... perempuan. Ia mendapat penyakit yang nomor satu. Saya untunglah dapat yang enteng. Sudah dua bulan sampai sekarang saya menanggung penyakit itu. Akan kembali ke onderneming sudah malu, dan rasanya saya tidak kuat lagi bekerja. Maka saya carilah pekerjaan yang ringan di sini, yaitu menjadi jongos hotel. Demikianlah hal saya selama Kakak tinggalkan." Midun mengangguk-anggukkan kepala saja mendengar cerita adiknya itu. Maka Manjau disuruhnya berhenti bekerja di hotel itu. Setelah itu dibawanyalah ke rumah tempatnya me- numpang. Sampai di rumah, sesudah Midun berganti pakaian, maka ia menceritakan nasibnya kepada Manjau sejak me- ninggalkan kampung. Tetapi yang diceritakannya, hanyalah mana yang patut didengarkan adiknya saja. Ketika sampai kepada menceritakan halnya digoda perempuanperempuan di Betawi, di situ diperpanjang oleh Midun. Ditanyakannya kepada Manjau bagaimana keimanannya dalam hal itu. Begitu pula tentang pergaulan hidup dan caranya berteman dengan orang. Mendengarkan cerita Midun yang amat panjang itu, Manjau insaf benar-benar akan dirinya. la menekur dan menyesal amat sangat perbuatannya yang sudah-sudah. Lebih-lebih ketika Midun menceritakan bahaya penyakit perempuan itu, maka Manjau pucat sebagai orang ketakutan. Menteri polisi Midun berangkat pula kembali ke Betawi. Manjau dibawanya bersama-sama. Dengan selamat Midun sampai ke Betawi. Maka Midun menceritakan hal pertemuannya dengan adiknya itu. Setelah mendengar keterangan Midun, orang di rumah itu pun girang hatinya. Tiga bulan Manjau berulang ke rumah sakit, barulah sembuh benar penyakitnya. Tetapi setelah sembuh ia harus memakai tesmak, karena pemandangannya sudah kurang terang. Manjau tidak dibiarkan Midun bekerja, melainkan bersenang-senangkan diri saja di rumah. Sekali-sekali jika Midun membawa pekerjaan pulang, ditolongnya bekerja di rumah. Kemudian Manjau dimasukkan Midun bekerja di kantor Roofdcommissaris. ==Pertemuan== SEKALI peristiwa pada suatu petang. Midun dengan istrinya duduk-duduk di beranda muka rumahnya makan-makan angin. Sedang ia minum-minum teh, tiba-tiba berlarilah anaknya dari dalam. Anak itu sudah berumur tiga tahun lebih. Ia membawa sebuah surat kabar mingguan pada tangannya. Maka anak itu pun berkata, "Papa, apa ini?" Anak itu menunjuk sebuah gambar pada surat berkala itu. Midun melihat, lalu diperhatikannya gambar itu. Kemudian ia berkata, "Ini gambar negeri bapak. Anak mau pergi ke Padang?" "Mau," jawab anaknya, yang barangkali kurang mengerti benar akan perkataan bapaknya. "Coba lihat!" ujar Halimah meminta gambar itu. "Gambar itu ialah gambar ngarai atau 'Karbauwengat' di Bukittinggi benar. Kalau saya tidak salah, hanya 10 menit perjalanan." Midun terkenang akan negerinya. Tampak-tampak olehnya jalan-jalan di kampungnya. Ia bermenung, pikirannya melayang ke kampung. Tiba-tiba terbayang ibu dan adiknya Juriah, yang sangat dikasihinya itu. Setelah beberapa lamanya dengan hal demikian itu, Midun berkata kepada istrinya, "Halimah! Jika saya tidak salah, ketika kita berjalan-jalan di Kebun Raya dahulu, kau ada berkata, 'Tahun mana musim pabila dan dengan jalan apakah lagi, maka dapat saya melihat negeri Padang yang saya cintai itu'. Perkataanmu itu, sebenarnyalah atau untuk bersenda gurau saja?" Midun tersenyum, ia terkenang akan halnya masa dahulu, waktu berjalan-jalan dengan Halimah di Kebun Raya. Halimah kemalu-maluan. Sambil tersenyum, ia pun berkata, "Apakah sebabnya sekarang Udo menanyakan hal itu? Belumkah tampak oleh Udo, bahwa perkataan saya itu sebenarnya?" "Bagaimana pula akan tampak, karena kita sudah hampir 6 tahun di sini saja." "Sudah sebesar ini si Basri anak kita, belumlah tampak oleh Udo, bahwa perkataan saya itu sungguh-sungguh?" "O, jadi yang kau maksud 'negeri Padang' dahulu itu si Midun kiranya." Midun tersenyum pula. Kemudian ia berkata lagi, katanya, "Perkataan saya ini sebetul-betulnya, Halimah. Sudah hampir 6 tahun saya di sini, ingin benar saya hendak menemui ibu dan adik saya Juriah. Cukuplah ayah meninggal dunia karena bercintakan saya, tetapi janganlah hendaknya terjadi pula sekali lagi pada ibu hal yang demikian itu." "Menurut pikiran Udo, bagaimana yang akan baiknya?" "Pikiran saya, jika sepakat dengan Halimah, saya bermaksud hendak memasukkan rekes meminta pindah ke negeri saya. Sukakah kau, jika kita kembali pula ke Padang?" "Menurut hemat saya, hal itu tidak perlu Udo tanyakan lagi kepada saya. Jika saya akan dua hati juga kepada Udo, tidaklah saya bersuamikan Udo. Jangankan ke Padang. Ke laut api sekalipun saya turutkan, jika Udo mau membawa saya, anak yatim ini. Lain tidak hanya Udolah bagi saya, ketika panas tempat berlindung, waktu hujan tempat berteduh." "Saya sudah maklum tentang hatimu. Bukankah baik juga kita mufakat apa yang harus kita kerjakan. Kalau demikian, baiklah. Besok saya hendak menghadap Hoofdcommissaris, akan memohonkan permintaan, mudah-mudahan dikabulkannya dan dapat pertolongan pula daripadanya." Pada keesokan harinya pagi-pagi Midun pergilah ke kantor Hoofdcommissaris. Dari jauh Midun sudah dipanggil Hoofd- commissaris, karena waktu ia akan masuk kantor, sudah kelihatan kepadanya. Senang benar hati tuan itu bertemu dengan dia, karena tidak saja Midun sudah bertanam budi kepadanya, dalam pekerjaan pun cakap dan terpuji pula. "Apa kabar, Midun?" ujar Hoofdcommissaris. "Ada baik saja dalam pekerjaan?" "Baik, Tuan," ujar Midun dengan hormat, "tidak kurang suatu apa." "Sekarang apa maksudmu datang kemari?" "Jika tak ada alangan pada Tuan; saya ada hendak memohonkan permintaan sedikit." "Boleh, katakanlah apa yang hendak kamu minta itu!" "Sudah hampir enam tahun saya di sini, ingin benar saya hendak menemui ibu dan adik-adik saya. Entah masih hidup juga mereka itu sekarang entah tidak. Oleh sebab itu jika izin Tuan, saya hendak memohonkan, bagaimana baiknya agar cita- cita saya itu sampai." "Jadi Midun ingin bekerja di negeri sendiri?" "Saya, Tuan. Tetapi kalau tak ada alangan pada Tuan dan dengan pertolongan Tuan jua." "Baiklah. Buatlah rekes kepada Residen Padang. Sesudah kamu buat, berikan kepada saya. Nanti saya sendiri mengirim- kan ke Padang." "Terima kasih banyak, Tuan," ujar Midun dengan girang. Dengan petunjuk beberapa orang pegawai kantor itu, maka dibuatlah oleh Midun rekes kepada Residen Padang memohon- kan suatu pekerjaan di Sumatra Barat. Setelah sudah, lalu diberikannya kepada Hoofdcommissaris. Kemudian ia pergi menjalankan pekerjaannya seperti biasa. Sepuluh hari kemudian daripada itu, pagi-pagi, ketika Midun mengenakan pakaian di rumahnya, kedengaran olehnya di muka orang mengatakan "Pos". Halimah segera keluar. Tidak lama ia kembali, lalu berkata, "Telegram, Udo." Setelah ditekan Midun surat tanda penerimaan telegram itu, diletakkannya di atas meja. Sesudah berpakaian, dengan darah berdebar-debar dan harap-harap cemas, lalu dibukanya telegram itu. Tiba-tiba ia terperanjat, karena di dalam telegram itu tersebut, bahwa Midun diangkat jadi assisten demang di negerinya sendiri, dan mesti selekas-lekasnya berangkat. Tidak dapat dikatakan bagaimana kegirangan hati Midun masa itu. Diciumnya anaknya beberapa kali akan menunjukkan sukacitanya. Halimah jangan dikatakan lagi. Amat girang hatinya karena suaminya menjadi assisten demang. Dengan suka dan girang, Midun berangkat ke kantor Hoofdcommissaris. Sampai di sana, ia terus saja masuk ke kamar Hoofdcommissaris, sambil memegang surat kawat di tangannya. Midun berkata dengan gagap, diunjukkannya telegram itu katanya, "Saya diangkat jadi assisten demang di negeri saya, Tuan!" Hoofdcommissaris membaca telegram itu. Setelah dibaca- nya, ia pun berkata dengan girang, "Selamat, selamat, Midun! Yang kamu cita-citakan sudah dapat. Keangkatanmu ini tentu menyenangkan hatimu, karena kamu dipindahkan ke negerimu sendiri." Hoofdcommissaris itu berdiri, lalu ditepuk-tepuknya bahu Midun. Maka ia pun berkata pula, katanya, "Pemandanganmu sudah luas, pengetahuanmu pun sudah dalam. Sebab itu pandai-pandai memerintah dan memajukan negerimu. Saya harap kamu hati-hati dalam pekerjaan, jangan kami dapat malu karena kamu. Jika kamu rajin bekerja,tidak lama tentu kamu diangkat jadi demang. Pergilah sekarang juga menghadap Tuan Residen, memberitahukan keangkatanmu ini. Dialah yang ter- utama mengenalkan kamu dalam hal ini. Balik dari sana kemari lagi. Nanti saya buat sepucuk surat untuk tuan Residen Padang. Kamu harus berangkat dengan lekas ke Padang." Midun tidak dapat menjawab perkataan Hoofdcommissaris lagi, karena disuruh pergi. Dengan menganggukkan kepala saja, Midun terus pergi menghadap Tuan Residen, akan mengucapkan terima kasih atas usulnya itu. Sepekan kemudian daripada itu, Midun dua laki istri dan Manjau berangkatlah ke Padang. Dengan selamat dan tidak kurang suatu apa, ia pun sampailah di Pelabuhan Teluk Bayur. Setelah diantarkannya istrinya ke rumah salah seorang kenalan- nya di sana, Midun terus menghadap Tuan Residen akan mem- berikan surat dari Hoofdcommissaris Betawi. Surat itu dibaca Tuan Residen, dan sambil memberi selamat, Midun dinasihati- nya dengan panjang lebar. Setelah itu ia kembali pulang ke tempatnya menumpang. Midun dengan istrinya pergi mengunjungi kubur ibu Halimah. Sudah itu ia pergi mendapatkan Pak Karto ke Ganting. Amat girang hati Pak Karto bertemu dengan Midun. Apalagi setelah mendengar kabar, bahwa Midun sudah menjadi assisten demang, ia sangat bersukacita. Maka ditinggalkan Midun uang f 100,- untuk Pak Karto. Disuruhnya ganti kubur ibu Halimah dengan batu, lebihnya untuk Pak Karto. Pada keesokan harinya pagi-pagi, Midun berangkat ke Bukittinggi. Maka sampailah mereka itu dengan selamat di negeri tumpah darahnya. Midun pergi menghadap Tuan Assisten Residen, akan memberitahukan bahwa ia sudah datang dan memohonkan perlop barang sebulan, karena ia sudah 6 tahun tidak pulang ke negerinya. Permintaannya itu dikabulkan oleh Assisten Residen. Adapun di kampung Midun pada hari itu Tuan Kemendur mengadakan rapat besar. Sudah 3 bulan lamanya kampung Midun dengan daerahnya diwakili oleh demang lain memerintah di situ, sebab belum datang gantinya. Rapat hari itu ialah rapat besar, akan menentukan penghulu-penghulu, mana yang harus diberi bersurat dan mana yang tidak. Oleh sebab itu, segala penghulu kepala dan penghulu-penghulu yang ternama hadir belaka, membicarakan bagaimana caranya pengatur hal itu. Rapat hampir habis, yaitu kira-kira pukul 11, Midun laki istri dan Manjau sampai di kampungnya dengan selamat. Didapati- nya orang sedang rapat di pasar di kampungnya dan Tuan Kemendur ada pula di sana. Maka Midun pun pergilah menemui Tuan Kemendur. Setelah beberapa lamanya Midun bercakap dengan Tuan Kemendur, Tuan Kemendur memberitahukan pada kerapatan, bahwa Midunlah yang akan menjadi assisten demang di negeri itu. Sesudah itu Midun menerangkan pula dengan pandak, atas kepindahannya dari Betawi ke negerinya sendiri. Datuk Paduka Raja, mamak Midun yang masa itu ada pula hadir dalam rapat itu, melompat karena girang mendengar kabar Midun menjadi assisten demang. Dengan suka amat sangat ia pun pergi mendapatkan kemenakannya. Baru saja Midun melihat mamaknya, dengan segera ia menjabat tangan Datuk Paduka Raja. Keduanya berpandang-pandangan, air matanya berlinang-linang, karena pertemuan yang sangat menyenangkan hati itu. Segala penghulu kepala dan penghulu- penghulu bersalam kepada Midun dengan hormatnya. Bagaimana pulalah halnya dengan Penghulu Kepala Kacak? Dengan malu dan takut, ia datang juga bersalam kepada Midun. Itu pun sudah kemudian sekali, yakni setelah orang-orang habis bersalam dengan Midun. Midun sangat hormat dan merendah- kan diri kepada Kacak. Dirasanya tangan Kacak gemetar ber- salam dengan dia. Sedang bersalam, Midun berkata, "Senang benar hati saya melihat Engku sudah menjadi penghulu kepala. Karena Engku sahabat saya yang sangat akrab masa dahulu, tentu saja kita akan dapat bekerja bersamasama memajukan negeri kita. Sebab itu saya harap, moga-moga pergaulan kita sekarang mendatangkan kebaikan kepada negeri ini." Kacak ketakutan, warna mukanya pucat seperti kain putih. Sepatah pun ia tidak berani menjawab perkataan Midun itu. Segala penghulu-penghulu dan penghulu kepala yang lain amat heran, karena Midun sangat hormat dan merendahkan diri kepada Penghulu Kepala Kacak. Apalagi melihat muka Kacak yang pucat itu, semakin takjub orang memandanginya. Tetapi penghulupenghulu yang mengetahui hal Kacak dan Midun masa dahulu, mengangguk-anggukkan kepala saja, karena mereka maklum akan sindiran assisten demang yang demikian itu. Rapat itu disudahi sebab sudah habis. Midun suami istri dan Manjau serta mamaknya terus ke rumah familinya. Di jalan dikabarkan Datuk Paduka Raja, bahwa ibu Midun baru sepekan di rumah. Ia pergi ke Bonjol menurutkan Maun bekerja. Sebabnya Maun ke Bonjol, diterangkan Datuk Paduka Raja, bahwa Maun selalu diganggu Penghulu Kepala Kacak di kampung. Kepulangan ibunya itu hanya karena hari akan hari raya saja. Baru saja Midun naik ke rumah, sudah tampak kepadanya ibunya, Juriah, dan sahabatnya-sekarang telah menjadi iparnya duduk di tengah rumah. Mereka itu berlompatan melihat Midun dan Manjau. Tak ubahnya sebagai orang kematian di rumah itu. Mereka itu empat beranak berpeluk-pelukan dan bertangis- tangisan amat sangat. Lebih-lebih Midun dan Maun dua orang sahabat yang sangat akrab dahulu. Tidak insaf, kedua mereka itu lagi, bahasa ia sudah beripar besan. Sama-sama tidak mau melepaskan pelukan masing-masing. Halimah sendiri turut pula menangis melihat pertemuan suaminya itu. Ada setengah jam lamanya, barulah tenang pula di rumah itu. Tidak berapa lama antaranya, Midun berkata, "Inilah menantu Ibu, namanya Halimah. Dan ini cucu Ibu, namanya Basri." Ibu Midun baru insaf akan diri, bahwa beserta Midun ada pula menantu dan cucunya. Halimah segera mendapatkan mentuanya lalu menyembah. Ibu Midun mendekap menantunya itu. Kemudian diambilnya cucunya, dipangku dan diciumnya be- berapa kali. Maka Halimah diperkenalkan Midun dengan seisi rumah, dan diterangkannya jalari apa kepadanya orang itu masingmasing. Ratap tangis mulanya tadi, bertukar dengan girang dan suka. Tertawa pun tidak pula kurang. Masing-masing menceritakan halnya sejak bercerai. Ibu Midun bercerita sambil menangis karena sedih atas kematian Pak Midun. Maka Midun pun berkata, katanya, "Janganlah Ibu kenangkan juga hal yang sudah-sudah itu. Harta dunia dapat kita cari. Sekarang kami sudah pulang, senangkanlah hati Ibu." Kabar Midun menjadi assisten demang di negerinya itu, sebentar saja sudah tersiar ke seluruh kampung itu. Amat banyak teman sejawat Midun dahulu datang mengunjunginya. Haji Abbas dan Pendekar Sutan datang pula ke rumah. Sehari- harian itu tidak ubahnya sebagai orang beralat di rumah gedang itu. Hanya famili ayah Midun saja yang tidak datang. Agaknya mereka itu malu dan takut menemui Midun, karena perbuatannya yang sudah-sudah itu. Pada keesokan harinya, Midun mufakat dengan Datuk Paduka Raja dan Maun, akan membuat rumah dari batu untuk Juriah. Begitu pula akan membeli sawah untuk ibunya dua beranak. Lain daripada itu, Midun hendak membuat gedung pula untuk tempat tinggalnya dengan anak istrinya. Sesudah permufakatan itu, Datuk Paduka Raja berkata, "Sudah hampir 50 tahun umur saya, tak sanggup lagi saya memegang gelar pusaka nenek moyang kita. Tidak kuat lagi rasanya saya memegang jabatan ini, sampai kepada 'mati bertongkat budi'. Oleh sebab itu saya hendak 'hidup berkerelaan' dengan Midun. Midun sekarang sudah menjadi assisten demang, jadi sudah layaknya pula memegang gelar itu. Bahkan sudah pada tempatnya benar-benar." "Bagaimana pikiran Mamak, saya menurut," ujar Midun. "Tapi mufakatlah Mamak dahulu dengan kaum keluarga kita, karena gelar itu pusaka kita bersama." "Hal itu sudah mestinya. Saya rasa tentu tidak akan seorang jua kaum kita yang akan membantahnya." Sepekan kemudian daripada itu, Midun dijadikan penghulu, bergelar Datuk Paduka Raja. Oleh sebab itu Midun mengadakan peralatan yang sangat besarnya. Disembelihnya beberapa ekor jawi dan kerbau untuk peralatan itu. Peralatan itu diramaikan dengan tari, pencak, gung, telempong, dan sebagainya, segala permainan anak negeri ada belaka. Sungguh alamat ramai, dari mana-mana orang datang. Dari bukit orang menurun, dari lurah orang mendaki yang buta datang berbimbing yang lumpuh datang berdukung, yang patah datang bertongkat. Tuan Luhak dan Tuan Kemendur pun datang pula mengunjungi peralatan itu. Begitu pula assisten demang dan demang banyak yang datang ke peralatan itu. Setelah selesai peralatan itu, Datuk Paduka Raja pun me- merintahlah di negerinya. Dengan sungguh hati ia bekerja memajukan negeri. Karena anak negeri amat suka diperintahi D,atuk Paduka Raja, makin sehari negeri anak makin maju. Apalagi karena assisten demang itu sudah luas pemandangannya dan banyak pengetahuannya, bermacam-macam ikhtiarnya untuk memajukan negeri. Demikianlah hal Midun gelar Datuk Paduka Raja, seorang yang amat baik budi pekertinya itu. Dengan sabar dan tulus ikhlas diterimanya segala cobaan atau bahaya. Biarpun apa jua yang terjadi atas dirinya. Midun tidak pernah berputus asa, karena ia maklum, bahwa tiap-tiap celaka itu ada gunanya atau kesengsaraan itu kerap kali membawa nikmat. Imannya teguh dan tidak pernah hilang akal, kendatipun silih berganti bencana yang datang kepadanya. Karena pengharapannya yang tidak putus-putus itu, selalu ia mengikhtiarkan diri akan memperbaiki nasibnya. Adapun penghulu kepala musuh Datuk Paduka Raja yang sangat bengis dahulu itu, sejak pertemuan di pasar waktu assisten demang baru datang, sudah melarikan diri entah ke mana. Rupanya ia takut dan malu kepada Datuk Paduka Raja, musuhnya dahulu. Dan boleh jadi juga sebab yang lain maka ia melenyapkan diri itu. Hal itu segera diberitahukan Datuk Kemendur. Maka Tuan Kemendur bersama dengan juru tulisnya datang dari Bukittinggi akan memeriksa buku-buku dan keadaan beberapa uang kas negeri. Setelah diperiksa, kedapatan ada beberapa rupiah uang belasting yang tidak disetornya. Kacak dicari, didakwa menggelapkan uang belasting. Sebulan kemudian daripada itu, Kacak dapat ditangkap orang di Lubuksikaping. Dengan tangan dibelenggu, ia pun dibawa polisi ke Bukittinggi terus dimasukkan ke penjara. Enam bulan sesudah itu, perkara Kacak diperiksa. Karena terang ia bersalah, maka Kacak dihukum 2 tahun dan dibuang ke Padang. SELESAI [[Kategori:Prosa]] [[Kategori:Tulis Sutan Sati]] 3v92pnobln0pot27kbkz5gwssu96aqv 0 26914 119367 115330 2026-09-10T15:40:16Z Bennylin 425 119367 wikitext text/x-wiki {{header | title = Sarinah | author = Soekarno | translator = | section = | previous = | next = | year = | portal = | wikipedia = | commons = | commonscat = | wikiquote = | wikinews = | wiktionary = | wikibooks = | wikiversity= | wikispecies= | meta = | notes = [[s:Sarinah|Sumber]] {{!}} [[:Berkas:Sarinah.pdf|PDF]] }} [[Berkas:Sarinah.pdf|thumb|Sarinah]] '''KEWAJIBAN WANITA dalam PERJUANGAN''' '''REPUBLIK INDONESIA''' oleh Ir. SOEKARNO BAB I, II, III DAN IV '''RADEN AJENG KARTINI''' '''PELOPOR PEJUANG WANITA INDONESIA''' ==KATA PENDAHULUAN== ''Pada cetakan pertama'' Sesudah saya berpindah kediaman dari Jakarta ke Yogyakarta, maka di Yogya itu tiap-tiap dua pekan sekali saya mengadakan "kursus wanita". Banyak orang yang tidak mengerti apa sebabnya saya anggap kursus-kursus wanita itu begitu penting. Siapa yang membaca kitab yang saya sajikan sekarang ini, – yang isinya telah saya uraikan di dalam kursus-kursus wanita itu dalam pokok-pokoknya -, akan mengerti apa sebab saya anggap soal wanita itu soal yang amat penting. Soal wanita adalah soal masyarakat! Sayang sekali, bahwa soal wanita itu belum pernah dipelajari sungguh-sungguh oleh pergerakan kita. Sudah lama saya bermaksud menulis buku tentang soal itu, tetapi selalu maksud saya itu terhalang oleh beberapa sebab. Tetapi sesudah kita memproklamasikan kemerdekaan, maka menurut pendapat saya soal wanita itu perlu dengan segera dijelaskan dan dipopulerkan. Sebab kita tidak dapat menyusun Negara dan tidak dapat menyusun masyarakat, jika (antara lain-lain soal) kita tidak mengerti soal wanita. Itulah sebabnya saya, setiba saya di Yogyakarta, segera mengadakan kursus-kursus wanita itu. Atas permintaan banyak orang, apa yang saya kursuskan itu kemudian saya tuliskan, dan saya lengkapkan pula. Buku "Sarinah" inilah hasilnya. Apa sebab saya namakan kitab ini "Sarinah"? Saya namakan kitab ini "Sarinah" sebagai tanda terimakasih saya kepada pengasuh saya ketika saya masih kanak-kanak. Pengasuh saya itu bernama Sarinah. Ia "mBok" saya. Ia membantu Ibu saya, dan dari dia saya menerima banyak rasa cinta dan rasa kasih. Dari dia saya mendapat banyak pelajaran mencintai "orang kecil". Dia sendiripun "orang kecil". Tetapi budinya selalu besar! Moga-moga Tuhan membalas kebaikan Sarinah itu! Kata Pendahuluan ini saya sudahi dengan mengucapkan banyak terimakasih kepada saudara Mualif Nasution, yang selalu bekerja keras menyelenggarakan kursus-kursus wanita itu, dan menyelenggarakan penerbitan kitab "Sarinah" ini pula. Yogyakarta, 3 Nopember 1947. ==BAB I: SOAL PEREMPUAN== Satu pengalaman, beberapa tahun yang lalu, waktu saya masih "orang interniran". Pada suatu hari, saya datang bertamu bersama-sama seorang kawan dan isteri kawan itu pada salah seorang kenalan saya, yang mempunyai toko kecil. Rumah kediaman dan toko kenalan saya itu bersambung satu sama lain: bahagian muka dipakai buat toko, bahagian belakang dipakai buat tempat kediaman. Dengan budi yang amat manis kami diterima oleh kenalan itu, dipersiIakan duduk. Kami, – yaitu kawan saya, isterinya, saya, dan tuan rumah -, duduk berempat dekat meja tulis toko itu. Sigaret dikeluarkan, teh dihidangkan. Sesudah bercakap-cakap sebentar, – "bagaimana kesehatan?", "bagaimana per-dagangan?" – maka kami (para tetamu) menerangkan kepada tuan-rumah, bahwa maksud kami datang, bukanlah untuk membeli ini atau itu, melainkan semata-mata hanya buat bertamu saja. Isteri kawan saya menanyakan: bagaimanakah keadaan nyonyah rumah? – ia ingin ajar-kenal dengan nyonyah rumah. Di sini tuan rumah nampak menjadi sedikit kemalu-maluan. Rupanya ia dalam kesukaran untuk menjawab pertanyaan itu. Sebentar telinganya menjadi kemerah-merahan, tapi ia menjawab dengan ramah-tamah: "O, terima kasih, ia dalam keadaan baik-baik saja, tetapi sayang seribu sayang ia kebetulan tidak ada di rumah, – ia menengok bibinya yang sedang sakit". Isteri kawan saya menyesal sekali bahwa nyonyah rumah tidak ada di rumah; terpaksa ia belum dapat ajar-kenal dengan dia hari itu. Tetapi ... tak lama kemudian ... saya, yang duduk berhadapan kain tabir yang tergantung di pintu yang memisah bagian toko dengan bagian rumah tinggal, saya melihat kain tabir itu ber-gerak sedikit, dan saya melihat mata orang mengintai. Mata orang perempuan! Saya melihat dengan nyata: kaki dan ujung sarung yang kelihatan dari bawah tabir itu, adalah kaki dan ujung sarung perempuan! Dengan segera saya palingkan muka saya, berbicara dengan tuan rumah dengan memandang muka dia saja. Tetapi pikiran saya tidak tetap lagi. Satu soal telah berputar di kepala saya. Bukankah perempuan yang mengintai tadi itu isterinya tuan rumah? Mana bisa, tuan rumah toh mengatakan, bahwa isterinya sedang merawat orang sakit? Tetapi ... mengapa ia tadi kelihatan malu-malu, telinganya kemerah-merahan, tatkala ditanya di mana isterinya? Saya ada dugaan keras, bahwa tuan rumah itu tidak berterus-terang. Rupa-rupanya, isterinya ada di rumah. Tetapi ia tak mau memanggilnya keluar, supaya duduk di toko bersama-sama kami. Sebaliknya ia tidak mau mempersilakan isteri kawan saya supaya masuk ke dalam, ke bagian belakang, tempat kediamannya sehari-hari. Barangkali memang tidak ada tempat penerimaan tamu yang layak, di tempat kediaman itu. Ia nyata malu ... Sesudah bercakap-cakap seperlunya, kami bertiga permisi pulang. Kami mengambil jalan melalui kedai-kedai, dan pasar pula. Tapi pikiran saya terus melayang. Melayang memikirkan satu soal, – soal wanita. Kemerdekaan! Bilakah semua Sarinah-Sarinah mendapat kemerdekaan? Tetapi, ya – kemerdekaan yang bagaimana? Kemerdekaan seperti yang dikehendaki oleh pergerakan feminismekah, yang hendak menyamaratakan perempuan dalam segala hal dengan laki-laki? Kemerdekaan '''ala''' Kartini? Kemerdekaan '''ala''' Chalidah Hanum? Kemerdekaan '''ala''' Kollontay? Seorang kawan saya, – guru sekolah di Bengkulu – , mempunyai seorang isteri yang ia cintai benar. Kedua laki-isteri ini saya kenal betul-betul, kedua-duanya saya anggap seperti adik saya sendiri. Sang suami di alam Bengkulu termasuk golongan "modern", tetapi isterinya kadang-kadang mengeluh kepada saya, bahwa ia merasa dirinya terlalu terkurung. Di luar pengetahuan isterinya, saya anjurkan kepada kawan saya itu, supaya ia memberi kemerdekaan sedikit kepada isterinya. Ia menjawab: Ia tak mengizinkan isterinya ke luar rumah, justru oleh karena ia amat cinta dan menjunjung tinggi kepadanya. Ia tak mengizinkan isterinya ke luar rumah, untuk menjaga jangan sampai isterinya itu dihina orang. "Percayalah Bung, saya tidak ada maksud mengurangi kebahagiaannya; saya hargakan dia sebagai sebutir mutiara". . . . "sebagai sebutir mutiara". . . Ah, tidakkah banyak suami-suami yang menghargakan isterinya sebagai mutiara, – tetapi sebenarnya merusak atau sedikitnya mengurangi kebahagiaan isterinya itu? Mereka memuliakan isteri mereka, mereka cintainya sebagai barang yang berharga, mereka pundi-pundikannya "sebagai mutiara", – tetapi justru sebagaimana orang menyimpan mutiara di dalam kotak, demikian pulalah mereka menyimpan isterinya itu di dalam kurungan atau pingitan. Bukan untuk memperbudaknya, bukan untuk menghinanya, bukan untuk merendahkannya, katanya, melainkan justru untuk menjaganya, untuk menghormatinya, untuk memuliakannya. Perempuan mereka hargai sebagai Dewi, perempuan mereka pundi-pundikan sebagai Dewi, tetapi mereka jaga dan awas-awaskan dan "selalu tolong" juga sebagai satu makhluk yang sampai mati tidak akan menjadi akil-balig. Kalau saya memikirkan hal yang demikian ini, maka teringatlah saya kepada perkataan Professor Havelock Ellis yang berkata, bahwa kebanyakan orang laki-laki memandang perempuan sebagai "suatu blasteran antara seorang Dewi dan seorang tolol". Dipundi-pundikan sebagai seorang Dewi, dianggap tidak penuh sebagai seorang tolol! Tidakkah masih banjak laki-laki yang men-dewi-tolol-kan isterinya itu? Malahan, tidakkah pada hakekatnya seluruh peradaban borjuis di negeri-negeri yang telah "sopan" pada waktu sekarang ini, terhadap kaum perempuan berdiri atas kenyataan "Dewi tolol" itu? Sebab, tidakkah seluruh hukum sipil dan adat-istiadat di negeri-negeri borjuis itu sebenarnya masih men-dewi-tolol-kan perempuan? Kita, bangsa Indonesia, kita terbelakang di dalam banyak urusan kemajuan. Kita (terutama sekali di luar tanah Jawa) di dalam urusan posisi perempuan pun terbelakang, tetapi kebelakangan ini bermanfaat pula: Kita dapat melihat dari keadaan kaum perempuan di negeri-negeri yang lain, bagaimana soal perempuan harus kita pecahkan. Kita dapat melihat mana yang baik bagi kita, dan mana yang buruk. Yang baik kita ambil, yang buruk kita buang. Adakah, misalnya hasil-hasil pergerakan feminisme di Eropa sudah memuaskan, – memuaskan kepada kaum perempuan Eropa sendiri? Adakah pergerakan neo-feminisme memuaskan pula kepada kaum perempuan Eropa itu? Saya mengetahui, di Indonesia ada wanita-wanita: feminis dan neo-feminis. Tetapi kepada mereka itu saya ingin bertanya: Tahukan tuan, bahwa kaum perempuan Eropa sendiri tidak puas lagi dengan hasil feminisme atau neo-feminisme itu? Henriette Roland Holst, itu pemimpin yang berkaliber besar, pernah mengatakan; bahwa feminisme atau neo-feminisme tak mampu menutup "scheur" (retak) yang meretakkan peri -kehidupan dan jiwa kaum perempuan, sejak kaum perempuan itu terpaksa mencari nafkah di dalam perusahaan-perusahaan sebagai buruh: "scheur" antara perempuan sebagai ibu dan isteri, dan perempuan sebagai pekerja di masyarakat. Jiwa perempuan dahaga kepada kebahagiaan sebagai ibu dan isteri, tetapi peri -kehidupan sebagai buruh tidak memberi waktu cukup kepadanya, untuk bertindak sempurna sebagai ibu dan isteri. Pergerakan feminisme dan neo-feminisme ternyata tidak mampu menyembuhkan retak ini. Lagi pula, tidakkah kita melihat ekses ("keliwatbatasan") pergerakan feminisme di Eropa itu, yang mau menyamaratakan saja perempuan dengan laki-laki, dengan tak mengingati lagi, bahwa kodrat perempuan memang tidak sama dengan kodrat laki-laki? Maksud feminisme yang mula-mula baik, yakni persamaan hak antara perempuan dan laki-laki, maksud baik itu di-eksesi (diliwati batasnya dengan ekses) dengan mencari persamaan segala hal dengan kaum laki-laki: persamaan tingkah laku, persamaan cara hidup, persamaan bentuk pakaian, dan lain-lain sebagainya lagi. Kodrat perempuan diperkosa, dipaksa, disuruh menjadi sama dengan kodrat laki-laki. Ekses yang demikian itu tak boleh tidak tentu akhirnya membawa kerusakan! Oleh karena itu, sekali lagi saya katakan, bahwa kita, di dalam segala kebelakangan kita itu, berada di dalam posisi manfaat pula, yaitu dapat mencerminkan masyarakat Republik Indonesia yang hendak kita susun itu, kepada pengalaman-pengalaman masyarakat perempuan di negeri-negeri yang telah maju. Pelajarilah lebih dulu dalam-dalam pergerakan-pergerakan perempuan di Eropa, sebelum kita mengoper saja segala cita-citanya dan sepak terjangnya! "Kita mempelajari sejarah untuk menjadi bijaksana terlebih dahulu", demikianlah perkataan John Seeley yang termasyhur. Perkataan yang ditujukan kepada arti mempelajari sejarah itu, boleh pula dipakai untuk menjadi pedoman di atas jalan perjoangan kaum perempuan di dalam Republik Indonesia Merdeka. "Janganlah tergesa-gesa meniru cara modern atau cara Eropa, janganlah juga terikat oleh rasa konservatif atau rasa sempit, tetapi cocokkanlah semua barang dengan kodratnya". Inilah perkataan Ki Hajar Dewantara yang pernah saya baca. Saya kira buat soal perempuan kalimat ini pun menjadi pedoman yang baik sekali. Benar atau tidakkah perasaan saya ini? Sinar mata yang mengintai itu seakan-akan satu simbul bagi saya, satu lambang. Sinar mata si nyonya rumah tadi itu adalah sinar mata sebagian besar perempuan-perempuan kita. Kasihan nyonya rumah tadi itu! Duduk di ruangan muka, di "tempat-umum", tidak boleh; tetapi ia dikurung, ditutup, dipingit; bukan ditempat yang luas, yang banyak sinar matahari, tidak, melainkan di satu tempat yang gelap, yang sempit, yang tidak terpelihara. Tidakkah masih banyak perempuan kita bernasib begini? Merdeka, melihat dunia, tidak boleh, – tetapi dikurung pun di satu tempat yang tidak selayaknya! Ternak masih melihat dunia luaran, tetapi di beberapa daerah di Indonesia masih banyak Zubaida-Zubaida dan Saleha-Saleha yang dikurung antara dinding-dinding yang tinggi. Yang mereka lihat sehari-hari hanyalah suami dan anak, periuk nasi dan batu pipisan saja. Ya, sekali-sekali mereka boleh keluar, sekali-sekali, kalau Sang Suami mengizinkan. Cahaya matanya, yang dulu, waktu mereka masih kanak-kanak kecil, adalah begitu hidup dan bersinar, cahaya matanya itu, kemudian, kalau mereka sudah setengah tua, menjadilah cahaya mata yang seperti mengandung hikayat yang tiada akhirnya. Cahaya mata, yang seperti memandang ke dalam keabadian! Cahaya mata yang demikian itulah yang kulihat mengintai dari belakang tabir ... Bagaimanakah pendirian Islam tentang soal perempuan ini? Apakah Islam tidak mempunyai hukum-hukum tertentu tentang perempuan, sehingga di dalam Islam tidak ada lagi soal perempuan? Saya bukan ahli fiqh. Tentunya agama Islam mempunyai hukum-hukum tertentu tentang perempuan. Tetapi saya mengetahui, bahwa di dalam masyarakat Islam, dulu dan sekarang, ada beberapa aliran tentang posisi perempuan. Ada yang "kolot", ada yang "modern". Ada yang "sedang". Semuanya membawa dalil-dalilnya sendiri. Mana yang benar? Mana yang salah? Sekali lagi saya berkata: saya bukan ahli fiqh. Saya beragama Islam, saya cinta Islam, saya banyak mempelajari sejarah Islam dan gerak-gerik masyarakat Islam, tetapi sayang seribu sayang, saya bukan ahli fiqh. Walaupun demikian, saya telah mencari beberapa tahun lamanya di banyak buku-buku yang dapat saya baca, bagaimanakah sebenarnya posisi perempuan dalam Islam. Sebagai saya katakan tadi, tentang hal ini saya menjumpai banyak aliran. Sehingga bolehlah saya katakan di sini, bahwa di dalam masyarakat Islam pun masih ada soal perempuan. Kesan yang saya dapat daripada apa yang saya baca itu, adalah sama dengan kesan yang didapat oleh Miss Frances Woodsman sesudah beliau mempelajari posisi perempuan di dalam masyarakat Islam itu, yakni kesan, bahwa soal perempuan adalah justru bagian yang "most debated" – bagian yang paling menimbulkan pertikaian – di dalam masyarakat Islam. Malahan seorang wanita Islam Indonesia sendiri, Encik Ratna Sari, yang dulu di Padang – di dalam satu risalah yang membicarakan soal perempuan, ada menulis: "Masyarakat kita pun masih megandung dilemma’s, soal-soal yang pelik, yang masih teka-teki sekarang, tapi sangat penting". Demikianlah. Saya berpendapat, bahwa soal perempuan seluruhnya (juga dalam masyarakat Islam) masih harus dipecahkan. Masih satu "soal". Atau, jikalau, memakai perkataan Encik Ratna Sari: masih satu "dilemma", masih satu "soal yang pelik". Sekali lagi, soal perempuan seluruhnya, – dan bukan hanya misalnya soal tabir atau lain-lain soal yang kecil saja! Soal perempuan seluruhnya, posisi perempuan seluruhnya di dalam masyarakat, – itulah yang harus mendapat perhatian sentral, itulah yang harus kita fikirkan dan pecahkan, agar supaya posisi perempuan di dalam Republik Indonesia bisa kita susun sesempurna-sempurnanya. Jadi: baik buat fihak yang meneropong soal perempuan dengan teropong fiqh Islam, maupun buat fihak yang meneropong soal ini dengan teropong Rasionalisme belaka, soal ini haruslah masih dipandang sebagai satu soal yang masih perlu kita pecahkan. Dipecahkan, difikirkan, dibolak-balikkan, bukan saja oleh kaum perempuan kita, tetapi juga oleh kaum laki-laki kita, oleh karena soal perempuan adalah memang satu soal masyarakat yang teramat penting. Dan tidakkah Nabi Muhammad s.a.w. pernah bersabda, bahwa: "Perempuan itu tiang negeri. Manakala baik perempuan, baiklah negeri. Manakala rusak perempuan, rusaklah negeri"? Kaum laki-laki, marilah kita ikut memikirkan soal perempuan ini! Dan marilah kita memikirkan soal perempuan ini bersama-sama dengan kaum perempuan! Sebab di dalam masyarakat sekarang ini, saya melihat bahwa kadang-kadang kaum laki-laki terlalu main Yang Dipertuan di atas soal-soal yang mengenai kaum perempuan. Dia, kaum laki-laki, dia lah kadang-kadang merasa dirinya diserahi memikirkan dan memecahkan soal-soal semacam ini, dia lah kadang-kadang merasa dirinya cukup bijaksana untuk mengambil keputusan, – sedang kaum perempuan tidak diajak ikut bicara, dan disuruh terima saja apa yang diputuskan oleh kaum laki-laki itu. Tidakkah misalnya janggal, bahwa soal tabir di dalam rapat, yang dulu saya persembahkan ke dalam pertimbangan para pemimpin, diputuskan oleh satu majelis laki-laki saja, sedang fihak perempuan tidak ditanya pendapatnya sama sekali? Sesungguhnya, kita harus belajar insyaf, bahwa soal masyarakat dan negara adalah soal laki-laki dan perempuan, soal perempuan dan laki-laki. Dan soal perempuan adalah satu soal masyarakat dan negara. Nanti, jikalau pembaca telah membaca uraian saya lebih lanjut, maka pembaca akan mengerti, bahwa soal perempuan bukanlah soal buat kaum perempuan saja, tetapi soal masyarakat, soal perempuan dan laki-laki. Dan sungguh, satu soal masyarakat dan negara yang amat penting! Dan oleh karena soal perempuan adalah soal masyarakat, maka soal perempuan adalah sama tuanya dengan masyarakat; soal perempuan adalah sama tuanya dengan kemanusiaan. Atau lebih tegas: soal laki-laki-perempuan adalah sama tuanya dengan kemanusiaan. Seyak manusia hidup di dalam gua-gua dan rimba-rimba dan belum mengenal rumah, sejak "zaman Adam dan Hawa", kemanusiaan itu pincang, terganggu oleh soal ini. Manusia zaman sekarang mengenal "soal perempuan", manusia zaman purbakala mengenal "soal laki-laki". Sekarang kaum perempuan duduk di tingkatan bawah, di zaman purbakala kaum laki-laki lah duduk di tingkatan bawah. Sekarang kaum laki-laki yang berkuasa, di zaman purbakala kaum perempuan lah yang berkuasa. Kemanusiaan, di atas lapangan soal laki-laki-perempuan, selalu pincang. Dan kemanusiaan akan terus pincang, selama saf yang satu menindas saf yang lain. Harmoni hanyalah dapat tercapai, kalau tidak ada saf satu di atas saf yang lain, tetapi dua "saf" itu sama derajat, – berjajar – yang satu di sebelah yang lain, yang satu memperkuat kedudukan yang lain. Tetapi masing-masing menurut kodratnya sendiri. Sebab siapa melanggar kodrat alam ini, ia akhirnya niscaya digilas remuk-redam oleh Alam itu sendiri. Alam benar adalah "sabar", Alam benar tampaknya diam, – tetapi ia tak dapat diperkosa, ia tak mau diperkosa. Ia tak mau ditundukkan. Ia menurut kata Vivekananda adalah "berkepala batu"! ==BAB II: LAKI-LAKI DAN PEREMPUAN== Allah telah berfirman, bahwa Ia membuat segala hal berpasang-pasangan. Firman ini tertulis dalam surat Yasin ayat 36:l "Maha mulia lah Dia, yang menjadikan segala sesuatu berpasang-pasangan"; dalam surat Az-Zuchruf ayat 1.2: "Dan Dia yang menjadikan segala hal berpasang-pasangan dan membuat bagimu perahu-perahu dan ternak, yang kamu tunggangi"; dalam surat Adz-Dzariyat ayat 49: "Dan dari tiap-tiap barang kita membuat pasang-pasangan, agar supaya kamu ingat". Perhatikan: Segala barang, segala hal. Jadi bukan saja manusia berpasang-pasangan, bukan saja kita ada lelakinya dan ada wanitanya. Binatang ada jantannya, bunga-bungapun ada lelakinya dan perempuannya, alam ada malamnya dan siangnya -, barang-barang ada kohesinya dan adhesinya, tenaga-tenaga ada aksinya dan reaksinya, elektron-elektron ada positifnya dan negatifnya, segala kedudukan ada these dan anti-thesenya. Ilmu yang maha hebat, yang maha mengagumkan ini telah keluar dari Mulutnya Muhammad s.a.w. ditengah-tengah padang pasir, beratus-ratus tahun sebelum di Eropa ada maha-guru maha-guru sebagai Maxwell, Pharaday, Nicola Tesla, Descartes, Hegel, Spencer, atau William Thompson. Maha bijaksanalah Mulut yang mengikrarkan perkataan-perkataan itu, maha hikmatlah isi yang tercantum di dalam perkataan-perkataan itu! Sebab di dalam beberapa perkataan itu saja termaktublah segala sifat dan hakekat alam! Alam membuat manusia berpasang-pasangan. Laki-laki tak dapat ada jika tak ada perempuan, perempuan tak dapat ada jika tak ada laki-laki. Laki-laki tak dapat hidup normal dan subur tak dengan perempuan, perempuan pun tak dapat hidup normal dan subur tak dengan laki-laki. Olive Schreiner, seorang idealis perempuan bangsa Eropa, di dalam bukunya "Drie dromen in de Woestijn", pernah memperlambangkan lelaki dan perempuan itu sebagai dua makhluk yang terikat satu kepada yang lain oleh satu tali gaib, satu "tali hidup", – begitu terikat yang satu kepada yang lain, sehingga yang satu tak dapat mendahului selangkah-pun kepada yang lain, tak dapat maju setapakpun dengan tidak membawa juga kepada yang lain. Olive Schreiner adalah benar: Memang begitulah keadaan manusia! Bukan saja laki dan perempuan tak dapat terpisah satu daripada yang lain, tetapi juga tiada masyarakat manusia satupun dapat berkemajuan, kalau laki-perempuan yang satu tidak membawa yang lain. Karenanya, janganlah masyarakat laki-laki mengira, bahwa ia dapat maju dan subur, kalau tidak dibarengi oleh kemajuan masyarakat perempuan pula. Janganlah laki-laki mengira, bahwa bisa ditanam sesuatu kultur yang sewajar-wajarnya kultur, kalau perempuan dihinakan di dalam kultur itu. Setengah ahli tarikh menetapkan, bahwa kultur Yunani jatuh, karena perempuan dihinakan di dalam kultur Yunani itu. Nazi Jerman jatuh, oleh karena di Nazi Jerman perempuan dianggap hanya baik buat Kirche-Kiiche-Kleider-Kinder. Dan semenjak kultur masyarakat Islam (bukan agama Islam!) kurang menempatkan kaum perempuan pula ditempatnya yang seharusnya, maka matahari kultur Islam terbenam, sedikit-sedikitnya suram! Sesungguhnya benarlah perkataan Charles Fourrier kalau ia mengatakan, bahwa tinggi rendahnya tingkat kemajuan sesuatu masyarakat, adalah ditetapkan oleh tinggi rendahnya tingkat kedudukan perempuan di dalam masyarakat itu. Atau, benarlah pula perkataan Baba O’lllah, yang menulis, bahwa "laki-laki dan perempuan adalah sebagai dua sayapnya seekor burung". Jika dua sayap itu sama kuatnya, maka terbanglah burung itu sampai puncak udara yang setinggi-tingginya; jika patah satu daripada dua sayap itu, maka tak dapatlah terbang burung itu samasekali. Perkataan Baba O’lllah ini sudah sering kali kita baca. Tetapi walaupun perkataannya itu hampir basi, – kebenarannya akan tinggal ada, buat selama-lamanya. Jadi: laki-laki dan perempuan menetapkan sifat hakekat masing-masing. Tali hidup yang ditamsilkan oleh Olive Schreiner itu, bukan tali hidup sosial saja, bukan tali hidup yang karena bersatu rumah atau bersatu piring nasi saja. Lebih asli daripada pertalian perumahan yang satu dan piring nasi yang satu, adalah tali hidupnya kodrat alam sendiri. Tali hidup "sekse"! Laki-laki tak dapat subur jika tak ada tali sekse ini, perempuan pun tak dapat subur jika tak ada tali sekse ini. Dan bukan tali sekse yang tali seksenya fungsi biologis saja, tapi juga tali seksenya jiwa. Tiap-tiap sundal yang setiap hari barangkali menjual tubuhnya lima atau sepuluh kali, mengetahui, bahwa "tubuh" masih lain lagi daripada "jiwa". Dengan menjual tubuh yang sampai sekian kali setiap hari itu, masih banyak sekali sundal yang dahaga kepada cinta. Tali sekse jasmani dan tali sekse rohani, – itulah satu bagian dari "tali hidup" yang dimaksudkan oleh Olive Schreiner, yang mempertalikan laki-laki dan perempuan itu. Memang tali sekse jasmani dan rohani inilah kodrat tiap-tiap makhluk, dus juga kodrat tiap-tiap manusia. Manakala tali sekse rohani dihilangkan dan hanya tali sekse jasmani saja yang dipuaskan, maka tidak puaslah kodrat alam itu. Pada permulaan diadakan kultur baru di Sovyet Rusia, maka ekses perhubungan antara laki-laki dan perempuan adalah keliwat. "Tali sekse" dianggap sebagai suatu keperluan tubuh saja, sebagai misalnya tubuh perlu kepada segelas air kalau tubuh itu dahaga. "Teori air segelas" ini di tahun-tahun yang mula-mula sangat laku di kalangan pemuda-pemuda di Rusia. Madame Kollontay menjadi salah seorang penganjurnya. Siapa merasa dahaga seksuil, ia mengambil air yang segelas itu; – "habis minum", sudahlah pula. Beberapa tahun lamanya teori air segelas ini laku. Tetapi kemudian ... kemudian kodrat alam bicara. Kodrat alam tidak puas dengan segelas air saja, kodrat alam minta pula minuman jiwa. Kodrat alam minta "cinta" yang lebih memuaskan cita, "cinta" yang lebih suci. Lenin sendiri gasak teori air segelas ini habis-habisan dari semulanya ia muncul. Dan sekarang orang di sana telah meninggalkan sama sekali teori itu, orang telah mendapat pengalaman, bahwa Alam tak dapat didurhakai oleh sesuatu teori. Semua ahli-ahli fiIsafat dan ahli biologi seia-sekata, bahwa tali sekse itu adalah salah satu faktor yang terpenting, salah satu motor yang terpenting dari peri-kehidupan manusia. Di samping-nya nafsu makan dan minum, ia adalah motor yang terkuat. Di samping nafsu makan dan minum, ia menentukan perikehidupan manusia. Malahan ahli fiIsafat Schopenhauer ada berkata: "Syahwat adalah penjelmaan yang paling keras daripada kemauan akan hidup. Keinsyafan kemauan akan hidup ini memusat kepada fi’il membuat turunan," begitulah ia berkata. Kalau tali sekse diputuskan buat beberapa tahun saja, maka manusia umumnya menjadi abnormal. Lihatlah keadaan di dalam penjara, baik penjara buat orang laki-laki, maupun penjara buat orang perempuan. Dua kali saya pernah meringkuk agak lama dalam penjara, dan tiap-tiap kali yang paling mendirikan bulu saya ialah keabnormalan manusia-manusia di dalam penjara itu. Percakapan-percakapan menjadi abnormal, tingkah laku menjadi abnormal. Sering saya melihat orang-orang di dalam penjara, yang seperti seperempat gila! Laki-laki mencari kepuasan kepada laki-laki, dan direksi terpaksa memberi hukuman yang berat-berat. Pembaca barangkali tersenyum akan pemandangan saya yang "mentah" ini, dan barangkali malahan menyesali kementahannya. Pembaca barangkali mengemukakan nama orang-orang besar, nama Nabi Isa, nama Gandhi, nama Mazzini, yang menjadi besar, antara lain-lain karena tidak mempunyai isteri atau tidak mencampuri isteri. Ah, ... beberapa nama! Apakah artinya beberapa nama itu, jika dibandingkan dengan ratusan juta manusia biasa di muka bumi ini, yang semuanya hidup menurut kodrat alam? Kita di sini membicarakan kodrat alam, kita tidak membawa-bawa moral. Alam tidak mengenal moral, – begitulah Luther berkata. Beliau berkata lagi: "Siapa hendak menghalangi perlaki-isterian, dan tidak mau memberikan haknya kepadanya, sebagai yang dikehendaki dan dimustikan oleh alam, – ia sama saja dengan menghendaki yang alam jangan alam, yang api jangan menyala, yang air jangan basah, yang manusia jangan makan, jangan minum, jangan tidur!" Tali sekse itu memang bukan perkara moral. Tali sekse itu tidak moril, ia tidak pula immoril. Tali sekse itu adalah menurut kodrat, sebagai lapar adalah menurut kodrat, dan sebagai dahaga adalah menurut kodrat pula! Apakah maksud saya dengan uraian .tentang tali sekse ini? Pembaca, nyatalah, bahwa baik laki-laki, maupun perempuan tak dapat normal, tak dapat hidup sebagai manusia normal, kalau tidak ada tali sekse ini. Tetapi bagaimanakah pergaulan hidup di zaman sekarang? Masyarakat sekarang di dalam hal inipun, – kita belum membicarakan hal lain-lain! – tidak adil kepada perempuan. Perempuan di dalam hal inipun suatu makhluk yang tertindas. Perempuan bukan saja makhluk yang tertindas kemasyarakatannya, tetapi juga makhluk yang tertindas ke-sekse-annya. Masyarakat kapitalistis zaman sekarang adalah masyarakat, yang membuat pernikahan suatu hal yang sukar, sering kali pula suatu hal yang tak mungkin. Pencaharian nafkah, – struggle for life – di dalam masyarakat sekarang adalah begitu berat, sehingga banyak pemuda karena kekurangan nafkah tak berani kawin, dan tak dapat kawin. Perkawinan hanyalah menjadi privilegenya (hak-lebihnya) pemuda-pemuda yang ada kemampuan rezeki sahaja. Siapa yang belum cukup nafkah, ia musti tunggu sampai ada sedikit nafkah, sampai umur tiga puluh, kadang-kadang sampai umur empat puluh tahun. Pada waktu ke-sekse-an sedang sekeras-kerasnya, pada waktu ke-sekse-an itu menyala-nyala, berkobar-kobar sampai kepuncak-puncaknya jiwa, maka perkawinan buat sebagian dari kemanusiaan adalah suatu kesukaran, suatu hal yang tak mungkin. Tetapi, ... api yang menyala-nyala di dalam jiwa laki-laki dapat mencari jalan keluar – meliwati satu "pintu belakang" yang hina -, menuju kepada perzinahan dengan sundal dan perbuatan-perbuatan lain-lain jang keji-keji. Dunia biasanya tidak akan menunjuk laki-laki yang demikian itu dengan jari tunjuk, dan berkata: cih, engkau telah berbuat dosa yang amat besar! Dunia akan anggap hal itu sebagai satu "hal biasa", yang "boleh juga diampuni". Tetapi bagi perempuan "pintu belakang" ini tidak ada, atau lebih benar: tidak dapat dibuka, dengan tak (alhamdulillah) bertabrakan dengan moral, dengan tak berhantaman dengan kesusilaan, – dengan tak meninggalkan cap kehinaan di atas dahi perempuan itu buat selama-lamanya. Jari telunjuk masyarakat hanya menuding kepada perempuan saja, tidak menunjuk kepada laki-laki, tidak menunjuk kepada kedua fihak secara adil. Keseksean laki-laki setiap waktu dapat merebut haknya dengan leluasa, – kendati masyarakat tak memudahkan perkawinan -, tetapi keseksean perempuan terpaksa tertutup, dan membakar dan menghanguskan kalbu. Perempuan banyak yang menjadi "terpelanting mizan" oleh karenanya, banyak yang menjadi putus asa oleh karenanya. Bunuh diri kadang-kadang menjadi ujungnya. Statistik Eropa menunjukkan, bahwa di kalangan kaum pemuda, antara umur 15 tahun dan 30 tahun, yakni waktu keseksean sedang sehebat-hebatnya mengamuk di kalbu manusia, lebih banyak perempuan yang bunuh diri, daripada kaum laki-laki. Jikalau diambil prosen dari semua pembunuhan diri, maka buat empat negeri di Eropa pada permulaan abad ke 20, statistik itu adalah begini: <table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td rowspan="2" width="130">Nama negeri</td> <td colspan="2" width="208">Umur 15 – 20 tahun</td> <td colspan="2" width="208">Umur 21 – 30 tahun</td> </tr> <tr> <td width="95">Laki-laki</td> <td width="113">Perempuan</td> <td width="94">Laki-laki</td> <td width="113">Perempuan</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="130">Jerman Denemarken Swiss Perancis</td> <td valign="top" width="95"> 5,3% 4,6% 3,3% 3,5%</td> <td valign="top" width="113">10,7% 8,3% 6,7% 8,2%</td> <td valign="top" width="94">16 % 12,4%16,1 % 10,9%</td> <td valign="top" width="113"> 20,2% 14,8% 21 % 14 %</td> </tr> </table> Ternyatalah, bahwa di semua negeri ini lebih banyak perempuan muda bunuh diri daripada laki-laki muda. Sebabnya? Sebabnya tak sukar kita dapatkan. Keseksean yang terhalang, cinta yang tak sampai; kehamilan yang rahasia, itulah biasanya yang menjadi sebab. Adakah keadaan di negeri kita berlainan? Di sini tidak ada statistik bunuh diri, tapi saya jaminkan kepada tuan: enam atau tujuh daripada sepuluh kali tuan membaca khabar seorang pemuda bunuh diri di surat-surat khabar, adalah dikerjakan oleh pemuda perempuan. Di dalam masyarakat sekarang, perempuan yang mau hidup menurut kodrat alam tak selamanya dapat, karena masyarakat itu tak mengasih kemungkinannya. Di beberapa tempat di Sumatera Selatan saya melihat "gadis-gadis tua", yang tak dapat perjodoan, karena adat memasang banyak-banyak "rintangan, misalnya uang-antaran yang selalu terlalu mahal, kadang-kadang sampai ribuan rupiah. Roman mukanya gadis-gadis itu seperti sudah tua, padahal mereka ada yang baru berumur 25 tahun, 30 tahun, 35 tahun. Di daerah Indonesia yang lain-lain, saya melihat perempuan-perempuan yang sudah umur 40 atau 45 tahun, tetapi yang roman-mukanya masih seperti muda-muda. Adakah ini oleh karena perempuan-perempuan di lain-lain tempat itu barangkali lebih cakap "make-up" – nya daripada perempuan di beberapa tempat di Sumatera Selatan itu? Lebih cakap memakai bedak, menyisir rambut, memotong baju, mengikatkan sarung? Tidak, sebab perempuan di tempat-tempat yang saya maksudkan itupun tahu betul rahasianya bedak, menyisir rambut, memotong baju dan mengikatkan kain. Tetapi sebabnya "muka tua" itu ialah oleh karena mereka terpaksa hidup sebagai "gadis tua", – tak ada suami, tak ada teman hidup, tak ada kemungkinan menemui kodrat alami. Di dalum bukunya tentang soal perempuan, August Bebel mengutip perkataan Dr.H.Plosz yang mengatakan, bahwa sering ia melihat, betapa perempuan-perempuan yang sudah hnmpir peyot lantas seakan-akan menjadi muda kembali, kalau mereka itu mendapat suami. "Tidak jarang orang melihat bahwa gadis-gadis yang sudah layu atau yang hampir-hampir peyot, kalau mereka mendapat kesempatan bersuami, tidak lama sesudah perkawinannya itu lantas menjadi sedap kembali bentuk-bentuk badannya, merah kembali pipi-pipinya, bersinar lagi sorot matanya. Maka oleh knrena itu, perkawinan boleh dinamakan sumber ke-muda-an yang sejati bagi kaum perempuan", begitulah kata Dr. Plosz itu. Tetapi kembali lagi kepada apa yang saya katakan tadi: masyarakat kapitalistis yang sekarang ini, yang menyukarkan sekali struggle for life bagi kaum bawahan, yang di dalamnya amat sukar sekaIi orang mencari nafkah, masyarakat sekarang ini tidak menggampangkan pernikahan antura laki-laki dan perempuan. Alangkah baiknya sesuatu masyarakat yang mengasih kesempatan nikah kepada tiap-tiap orang yang mau nikah! Orang pernah tanya kepada saya: Bagaimanakah rupanya masyarakat yang tuan cita-citakan?" Saya menjawab: "Di dalam masyarakat yang saya cita-citakan itu, tiap-tiap orang lelaki bisa mendapat isteri, tiap-tiap orang perempuan bisa mendapat suami". Ini terdengarnya mentah sekaIi, tuan barangkali akan tertawa atau mengangkat pundak tuan, tetapi renungkanlah hal itu sebentar dengan mengingat keterangan saya di atas tadi, dan kemudian katakanlah, apa saya tidak benar? Di dalam masyarakat yang struggle for life tidak seberat sekarang ini, dan di mana pernikahan selalu mungkin, di dalam masyarakat yang demikian itu, niscaya persundalan boleh dikatakan lenyap, prostitusi menjadi "luar biasa" dan bukan satu kanker sosial yang permanen yang banyak korbannya. Prof. Rudolf Eisler di dalam buku kecilnya tentang sosiologi pernah menulis tentang persundalan ini: "Keadaan sekarang ini hanyalah dapat menjadi baik kalau peri-kehidupan ekonomi menjadi baik, dan mengasih kesempatan kepada laki-laki akan menikah pada umur yang lebih muda, dan mengasih kesempatan kepada perempuan-perempuan yang tidak nikah, buat mencari nafkah sonder pencaharian-pencaharian tambahan yang merusak kehormatan". Pendek kata: pada hakekat yang sedalam-dalamnya, soal perhubungan antara laki-laki dan perempuan, jadi sebagian daripada "soal perempuan" pula, bolehlah kita kembalikan kepada pokok yang saya sebutkan tadi: yakni soal dapat atau tidak dapat haknya keseksean, soal dapat atau tidak dapat alam bertindak sebagai alam. Di mana alam ini mendapat kesukaran, di mana alam ini dikurangi haknya, di situlah soal ini menjadi genting. Saya tidak ingin kebiadaban, saya tidak ingin tiap-tiap manusia mengumbar hantam-kromo saja meliwat-bataskan ke-sekse-annya, saya cinta kepada ketertiban dan peraturan, saya cinta kepada hukum, yang mengatur perhubungan laki-perempuan di dalam pernikahan menjadi satu hal yang luhur dan suci, tetapi saya kata, bahwa masyarakat yang sekarang ini di dalam hal ini tidak adil antara laki-laki dan perempuan. Laki-laki minta haknya menurut kodrat alam, perempuan pun minta haknya menurut kodrat alam. Ditentang haknya menurut kodrat alam ini tidak ada perbedaan antara lelaki dan perempuan. Tapi, dari masyarakat sekarang, lelaki nyata mendapat hak yang lebih, nyata mendapat kedudukan yang lebih menguntungkan. Sebagai makhluk perseksean, sebagai geslachtswezen, perempuan nyata terjepit, sebagaimana ia sebagai makhluk masyarakat atau makhluk sosial juga terjepit. Laki-laki hanya terjepit sebagai makhluk sosial saja di dalam masyarakat sekarang ini, tapi perempuan adalah terjepit sebagai makhluk sosial dan sebagai makhluk perseksean. Alangkah baiknya masyarakat yang sama adil di dalam hal ini. Yang sama adil pula di dalam segala hal yang lain-lain. Saya akui, adalah perbedaan yang fundamentil antara lelaki dan perempuan. Perempuan tidak sama dengan laki-laki, laki-laki tidak sama dengan perempuan. Itu tiap-tiap hidung mengetahui-nya. Lihatlah perbedaan antara tubuh perempuan dengan tubuh laki-laki; anggauta-anggautanya lain, susunan anggautanya lain, fungsi-fungsi anggautanya (pekerjaannya) lain. Tetapi perbedaan bentuk tubuh dan susunan tubuh ini hanyalah untuk kesempurnaan tercapainya tujuan kodrat alam, yaitu tujuan mengadakan turunan, dan memelihara turunan itu. Untuk kesempurnaan tercapainya tujuan alam ini, maka alam mengasih anggota-anggota tubuh yang spesial untuk fungsi masing-masing. Dan hanya untuk kesempurnaan tercapainya tujuan kodrat alam ini, alam mengasih fungsi dan alat-alat "kelaki-lakian" kepada laki-laki, dan mengasih fungsi serta alat-alat "keperempuanan" kepada perempuan: Buat laki-laki: memberi dzat anak; buat perempuan: menerima dzat anak, mengandung anak, melahirkan anak, menyusui anak, memelihara anak. Tetapi tidaklah perbedaan-perbedaan ini harus membawa perbedaan-perbedaan pula di dalam peri-kehidupan perempuan dan laki-laki sebagai makhluk masyarakat. Sekali lagi: ada perbedaan antara laki-laki dan perempuan. Tetapi sekali lagi pula saya ulangi di sini, bahwa perbedaan-perbedaan itu HANYALAH karena dan untuk tujuan kodrat alam, yakni HANYA-LAH karena dan untuk tujuan perlaki-isterian dan peribuan saja. Dan sebagai tadi saya katakan, kecuali perbedaan tubuh, untuk hal ini adalah perbedaan psikhis pula antara laki-laki dan perempuan, yakni perbedaan jiwa. Professor Heymans, itu ahli jiwa yang kesohor, yang mempelajari jiwa perempuan dalam-dalam, mengatakan, bahwa perempuan itu, untuk terlaksananya tujuan kodrat alam itu, adalah melebihi laki-laki di lapangan "emotionalitas" (rasa terharu), "aktivitas" (kegiatan), dan "kharitas" (kedermawaan). Perempuan lebih lekas tergoyang jiwanya daripada laki-laki, lebih lekas marah tetapi juga lebih lekas cinta lagi daripada laki-laki, lebih lekas kasihan, lebih lekas "termakan" oleh kepercayaan, lebih ikhlas. dan kurang serakah, lebih lekas terharu, lebih lekas meng-idealisirkan orang lain, lebih boleh dipercaya, lebih gemar kepada anak-anak dan perhiasan, dan lain sebagainya. Semuanya ini mengenai jiwa. Tetapi anggapan orang, bahwa perempuan itu akalnya kalah dengan laki-laki, ketajaman otaknya kalah dengan laki-laki, anggapan orang demikian itu dibantah oleh Prof. Heymans itu dengan tegas dan jitu: "Menurut pendapat saya, kita tidak mempunyai hak sedikitpun, buat mengatakan, bahwa akal perempuan kalah dengan akal laki-laki"... Tiap-tiap guru dapat membenarkan perkataan Profesor Heymans ini. Saya sendiri waktu menjadi murid di H.B.S. mengalami, bahwa seringkali murid lelaki "payah" berlomba kepandaian dengan teman-teman perempuan dan malahan pula sering-sering "terpukul" oleh teman-teman perempuan itu. Pada waktu saya menjadi guru di sekolah menengah pun saya mendapat pengalaman, bahwa murid-murid saya yang perempuan umumnya tak kalah dengan murid-murid saya yang laki-laki. Profesor Freundlich, itu tangan kanannya Profesor Einstein di dalam ilmu bintang yang pada tahun 1929 mengunjungi Indonesia, dan kemudian menjadi maha guru di sekolah tinggi Istambul di dalam mata pelajaran itu pula, menerangkan, bahwa studen-studennya yang perempuan tak kalah dengan studen-studen laki-laki "Mereka selamanya boleh diajak memutarkan otaknya di atas soal-soal yang maha sukar". Profesor O’Conroy yang dulu menjadi maha guru di Universitas Keio di Tokyo, menceritakan di dalam bukunya tentang negeri Nippon, bahwa di Nippon selalu diadakan ujian-ujian perbandingan (vergelijkende examens) antara lelaki dan perempuan oleh kantor-kantor gubernemen atau kantor-kantor dagang yang besar-besar, dan bahwa selamanya kaum perempuan nyata lebih unggul daripada kaum laki-laki. Ada-ada saja alasan yang orang cari buat "membuktikan", bahwa kaum perempuan "tak mungkin" menyamai (jangan lagi melebihi!) kaum laki-laki ditentang ketajaman otak. Orang katakan, bahwa otak perempuan kalah banyaknya dengan otak laki-laki! Orang lantas keluarkan angka-angka hasil penyelidikan ahli-ahli, seperti Bischoff, seperti Boyd, seperti Marchand, seperti Retzius, seperti Grosser. Orang lantas membuat daftar sebagai di bawah ini: Berat otak rata-rata: <table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td valign="top" width="207">Menurut penyelidikannya</td> <td valign="top" width="142">Laki-laki</td> <td valign="top" width="180">Perempuan</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="207">Bischoff Boyd Marchand Retzius Grosser</td> <td valign="top" width="142">1362 gram 1325 "1399 "1388 “1388 "</td> <td valign="top" width="180">1219 gram 1183 “1248 "1252 "1252 "</td> </tr> </table> Nah, kata mereka, mau apa lagi? Kalau ambil angka-angka Retzius dan Grosser, maka otak laki-laki rata-rata beratnya 1.388 gram, dan otak perempuan rata-rata 1.252 gram! Mau apa lagi? Tidakkah ternyata laki-laki lebih banjak otaknya daripada perempuan? Ini jago-jago kaum laki-laki lupa, bahwa tubuh laki-laki juga lebih berat dan lebih besar daripada tubuh perempuan! Berhubungan dengan lebih besarnya tubuh laki-laki itu, maka Charles Darwin yang termasyhur itu berkata: "Otak laki-laki memang lebih banyak dari otak perempuan. Tetapi, jika dihitung dalam perbandingan dengan lebih besarnya badan laki-laki, apakah otak laki-laki itu benar lebih besar?" Kalau dihitung di dalam perbandingan dengan beratnya tubuh, maka ternyatalah (demikianlah dihitung) bahwa otak perempuan adalah rata-rata 23,6 gram per kg. tubuh, tetapi otak laki-laki hanya ... 21,6 gram per kg. tubuh! Jadi kalau betul ketajaman akal itu tergantung dari banyak atau sedikitnya otak, kalau betul banyak-sedikitnya otak menjadi ukuran buat tajam atau tidak-tajamnya fikiran maka perempuan musti selalu lebih pandai dari kaum laki-laki! Ya, kalau betul ketajaman akal tergantung dari banyak sedikitnya otak! Tetapi bagaimana kenyataan? Bagaimana hasil penyelidikan otaknya orang-orang yang termasyhur sesudah mereka mati? Ada ahli-ahli fikir yang banyak otaknya, tetapi ada pula harimau-harimau fikir yang tidak begitu banyak otaknya! Cuvier, itu ahli fikir, otaknya 1.830 gram, Byron itu penyair besar, 1.807 gram, Mommsen 1.429,4 gram, tetapi gembong ilmu hitung Gausz hanya 1.492 gram, ahli faIsafah Hermann hanya 1.358 gram, (di bawah "nomor"!), gajah faIsafah dan ilmu hitung Leibniz hanya 1.300 gram (di bawah "nomor"!), jago phisica Bunsen hanya 1.295 gram (di bawah "nomor"!), kampiun politik Perancis Gambetta hanya 1.180 gram (malahan di bawah "nomor-perempuan" sama sekali!). Sebaliknya, Broca, itu ahli fisiologi Paris yang termasyhur, pernah mengukur isi tengkorak-tengkorak manusia dari Zaman Batu, – dari zaman tatkala manusia masih biadab dan bodoh! – dan ia mendapat hasil rata-rata 1.606 cms, satu angka yang jauh lebih tinggi daripada angka-angka isi tengkorak dari zaman sekarang. Malahan teori "lebih banjak otak lebih pandai" ini ternyata pula menggelikan, sebab Bischoff pernah menimbang otak mayat seorang kuli biasa, – tentu seorang-orang bodoh -, dan dia mendapat record 2.222 gram!, sedang Kohlbrugge berkata, bahwa "otak orang-orang yang gila atau idioot sering sekali sangat berat"! Dari mana orang masih mau tetap menuduh bahwa orang perempuan kurang tajam fikiran, karena orang perempuan kurang banyak otaknya kalau dibandingkan dengan orang laki-laki? Tidak, "alasan otak" ini adalah alasan kosong. "Alasan otak" ini sudah lama dibantah, dihantam, dibinasakan oleh ilmu pengetahuan! Bebel di dalam bukunya mengumpulkan ucapan-ucapan ahli wetenschap tentang "alasan otak" ini. Raymond Pearl berkata: "Tidak ada satu bukti, bahwa antara ketajaman akal dan beratnya otak ada perhubungan satu dengan yang lain"; Duckworth menetapkan: "Tidak ada bukti, bahwa manusia yang banyak otaknya itu tentu orang yang tajam akal"; dan Kohlbrugge menulis pula: "Antara ketajaman akal dan beratnya otak tidak ada pertalian apa-apa". Dan tidakkah ada cukup bukti, bahwa perempuan sama tajam fikirannya dengan kaum laki-laki, sebagai dikatakan oleh Profesor Heymans, Prof. Freundlich, Profesor O’Conroy itu tadi, dan boleh ditambah lagi dengan berpuluh-puluh lagi keterangan ahli-ahli lain yang mengakui hal ini, kalau kita mau? Tidakkah kita sering mendengar nama perempuan-perempuan yang menjadi bintang ilmu pengetahuan atau politik, sebagai Madame Curie, Eva Curie, Clara Zetkin, Henriette Roland Holst, Sarojini Naidu, dll? Tuan barangkali akan membantah, bahwa jumlah perempuan-perempuan kenamaan itu belum banyak, dan bahwa di dalam masyarakat sekarang kebanyakannya kaum laki-lakilah yang memegang obor ilmu pengetahuan dan faIsafah dan politik. Benar sekali, tuan-tuan: Di dalam masyarakat sekarang! Benar sekali: di dalam masyarakat sekarang ini, di mana laki-laki mendapat lebih banyak kesempatan buat menggeladi akal-fikirannya, maka kaum laki-lakilah yang kebanyakan menduduki tempat-tempat kemegahan ilmu dan pengetahuan. Di dalam masyarakat sekarang ini, di mana kaum perempuan banyak yang masih dikurung, banyak yang tidak dikasih kesempatan maju ke muka di lapangan masyarakat, banyak yang baginya diharamkan ini dan diharamkan itu, maka tidak heran kita, bahwa kurang banyak kaum perempuan yang ilmu dan pengetahuannya membubung ke udara. Tapi ini tidak menjadi bukti bahwa dus kwalitas otak perempuan itu kurang dari kwalitas otak kaum lelaki, atau ketajaman otak perempuan kalah dengan ketajaman otak laki-laki. Kwalitasnya sama, ketajamannya sama, kemampuannya sama, hanya kesempatan bekerjanya yang tidak sama, kesempatan berkembangnya yang tidak sama. Maka oleh karena itu, justru dengan alasan kurang dikasihnya kesempatan oleh masyarakat sekarang kepada kaum perempuan, maka kita wajib berikhtiar membongkar ketidak-adilan masyarakat terhadap kepada kaum perempuan itu! Bahkan terhadap fungsi kodrat dari kaum perempuan yang kita bicarakan tadi itu, yakni fungsi menjadi ibu, menerima benih anak, mengandung anak, melahirkan anak, menyusui anak, memelihara anak, – terhadap fungsi kodrat inipun dunia laki-laki masih kurang menghargakan kaum perempuan! Orang laki-laki membusungkan dadanya, seraya berkata-kita, kaum laki-laki kita maju ke padang peperangan, kita berani menghadapi bahaya- bahaya yang besar. "Apakah yang perempuan perbuat?" Orang laki-laki mengagul-agulkan kelaki-lakiannya menghadapi maut, mengagul-agulkan jumlah jiwa laki-laki yang mati guna keperluan sejarah, seraya berkata: "Bahaya apakah yang perempuan hadapi?" Orang lelaki yang demikian ini tidak mengetahui, bahwa dulu di zaman purbakala, tatkala hukum masyarakat belum seperti sekarang ini, ialah di dalam zaman "hukum per-ibuan" alias matriatchat, – yang di dalam Bab III dan. IV akan saya terangkan panjang lebar -, kaum perempuan-lah yang mengemudi masyarakat, kaum perempuanlah yang kuasa, kaum perempuanlah yang mengepalai peperangan, kaum perempuanlah memanggul senjata, kaum perempuanlah mengorbankan jiwanya guna sejarah. Dan lagi ... apakah benar peperangan lebih berbahaya daripada melahirkan anak? Apakah benar peperangan minta lebih banyak korban daripada melahirkan anak? Tiap-tiap ibu dapat menerangkan, bahwa melahirkan anak itulah yang sangat berbahaya di sepanjang hidup seseorang manusia. Tiap-tiap ibu pernah menghadapi maut sedikitnya satu kali dalam hidupnya, yakni pada waktu melahirkan anak, sudahkah kita pernah berhadap-hadapan muka dengan maut itu, sudahkah kita pernah merasakan nafasnya maut yang dingin itu menyilir di muka kita? Terutama di negeri-negeri yang belum besar usaha kedokteran, seperti di Eropa di zaman dulu, atau di Asia di zaman sekarang, tidak sedikit jumlah perempuan yang jatuh di atas padang kehormatan melahirkan anak. Dulu di negeri Pruisen saja, (perhatikanlah, belum Jerman seluruhnya) antara tahun 1816 dan 1876, pada waktu ilmu kedokteran sudah mulai subur, jumlah perempuan yang meninggal karena melahirkan anak adalah 321.791 orang, – yakni rata-rata 5.363 setahun-tahunnya! Jumlah ini di negeri Inggeris antara tahun 1.847 dan 1.901 adalah 213.533, yakni, kendati waktu itu ilmu dan ikhtiar kedokteran telah maju pula, tak kurang dari 4.000 setahun tahunnya! "Coba orang laki-laki musti menanggung sengsara seperti perempuan ini, maka barangkali segala apa diributkan untuk menolongnya!", begitulah kata Profesor Herff. Di Eropa, jumlah-jumlah itu sekian besarnya! Betapa pula di kampung-kampung dan di dusun-dusun kita, di mana dokter belum dikenal orang! Betapa pula keadaan di kalangan Sarinah! Maka benar sekali konklusi August Hebel, kalau ia mengatakan, bahwa di dalam sejarah manusia ini, kalau dijumlahkan, lebih banyak perempuan melepaskan jiwanya di atas padang kehormatan melahirkan bayi, dari pada laki-laki melepaskan jiwanya di atas padang kehormatan peperangan. Orang laki-laki! Ia selalu menghina saja kepada kaum perempuan. Ia mentertawakan perempuan yang hamil, ia meremehkan arti melahirkan bayi, ia tak ingat bahwa ia sendiri adalah hasil dari kesengsaraan dan kepedihan ibunya yang bertahun-tahun. "Bagi dia, bagi laki-laki";- begitulah Edward Carpenter, seorang pembela perempuan di negeri Inggeris, berkata – "bagi laki-laki maka persetubuhan itu adalah satu peringanan dan satu kenikmatan. Ia kemudian pergi, dan tidak ingat lagi akan perbuatannya itu. Tetapi buat perempuan fi’il ini adalah satu hal yang paling mulia dan paling berarti di dalam hidupnya, laksana satu perintah yang maha rahasia dan maha penting. Bagi perempuan, fi’il ini adalah satu perbuatan yang banyak akibat-akibatnya, satu perbuatan yang ia tak dapat hapuskan lagi atau lupakan lagi, – satu perbuatan yang ia terpaksa selesaikan dulu dengan segala akibat-akibatnya, sebelum ia bisa merdeka lagi ... Hanya sedikit kaum laki-laki, barangkali tidak ada seorangpun, yang insyaf akan dalamnya dan sucinya rasa-ibu di dalam kalbu seorang perempuan, tidak seorangpun yang ikut merasakan kebahagiaannya dan harapan-harapannya, atau keluh-kesahnya dan ketakutannya yang maha pedih. Bebannya kehamilan, kekhawatirannya pada waktu melihat, bahwa apa yang dikandungnya itu selalu berobah sifat; ketakutannya, kalau-kalau apa yang dikandungnya itu tidak selamat seperti yang diharap-harapkannya, keridlaannya buat kalau perlu menebus dengan jiwanya sendiri, asal saja si bayi itu bisa lahir dengan selamat, semua adalah hal-hal yang orang laki-laki tak dapat mengira-ngirakan atau meraba-rabakan. Kemudian, kemudian daripada itu, pengorbanan yang ibu itu kasihkan buat keselamatan sianak kecil; keletihan dan kepayahan yang bertahun-tahun, yang semasekali mendorong ke belakang segala fikiran-fikiran akan kesenangan diri sendiri serta rasa cinta dan rasa kasih, yang tak pernah orang dapat nilaikan dan hargakan betul ... dan kemudian lagi, rasa pilu dan rasa sunyi kalau nanti anak laki-laki dan anak perempuan itu masuk ke dunia ramai dan memutuskan tali perhubungan dengan rumah tangga. Di sini tali-tali kekeluargaan itu diputuskan, sebagaimana dulu tali ari-ari diputuskan pula. Buat segala hal yang sedih-sedih ini, perempuan tak boleh mengharap akan dapat rasa simpati dari fihak kaum laki-laki". Begitulah perkataan Edward Carpenter. Moga-moga Allah melimpahkan rakhmad kepada semua ibu-ibu di dunia, yang semuanya, satu-persatu dilupakan orang. Moga-moga Allah limpahkan rakhmad kepada pembuat-pembuat kemanusiaan itu, kepada ini "Bouwsters der Menschheid" yang semuanya tidak ada yang minta dibalas jasa, tidak ada yang minta dibalas budi. Dan moga-moga Allah bukakan mata kita semua, agar supaya kita lebih menghormati dan menghargai kaum perempuan itu! Janganlah kaum laki-laki lupa, bahwa sifat-sifat yang kita dapatkan sekarang pada kaum perempuan itu, dan membuat kaum perempuan itu menjadi dinamakan "kum lemah", "kaum bodo", "kaum singkat pikiran", "kum nerimo", dan lain-lain bukanlah sifat-sifat yang karena kodrat ada terlekat pada kaum perempuan, tetapi adalah buat sebagian besar hasilnya pengurungan dan perbudakan kaum perempuan yang turun-temurun, beratus tahun, beribu tahun. Di zaman dulu, sebagai saya katakan tadi, di zamannya matriarchat yang nanti di dalam Bab III dan IV akan saya terangkan lebih jelas, di zaman dulu itu sifat-sifat kelemahan itu tidak ada. Ilmu pegetahuan yang modern telah menetapkan pengaruh keadaan (milieu) di atas jasmani dan rohani manusia. Apa sebab kaum kuli dan tani badannya umumnya lebih besar dan kuat daripada kaum "atasan"? Oleh karena milieu kuli adalah mengasih kesempatan kepada badan si kuli itu untuk menjadi besar dan menjadi kuat. Apa sebab perempuan-perempuan kuli lebih kuat dan besar dari perempuan kaum "atasan"? Oleh karena milieu perempuan kuli adalah lain daripada milieu perempuan kaum atasan. Apa sebab bangsa-bangsa negeri dingin tabiatnya lebih dinamis, lebih giat, lebih ulet daripada bangsa-bangsa di negeri panas? Oleh karena milieu di negeri dingin memaksa kepada manusia supaya sangat giat di dalam struggle for life, sedang di negeri panas seperti misalnya di Indonesia sini manusia bisa hidup dengan setengah menganggur, – dengan tak berbaju, tak berumah, dengan tak usah banyak membanting tulang. H.H.Van Kol di dalam bukunya tentang negeri Nippon menerangkan, bahwa bangsa Nippon di zaman yang akhir-akhir ini adalah kurang cebol daripada dulu (kakinya menjadi lebih panjang dengan rata-rata 2&nbsp;cm!), sesudah orang Nippon itu banyak meniru milieu Eropah, yakni duduk di atas kursi. Maka begitu jugalah ada akibat milieu atas kaum perempuan. Dulu kaum perempuan tidak lemah-lemah badan seperti sekarang ini; dulu kaum perempuan sigap-sigap badan perawak-annya, jauh berbeda dengan badan-badan ramping dari misalnya puteri-puteri priyantun zaman sekarang. Dulu perempuan-perempuan adalah cerdik dan tajam otaknya, lebar dan luas penglihat-annya, ulet dan besar tenaganya, menaklukkan kaum laki-laki, yang seakan-akan "mengambing saja di belakang mereka", sebagai ternyata buktinya dibanyak sejarah-sejarah. Dulu di zaman matriarchat perempuan-perempuan menjadi raja, menjadi panglima perang, menjadi ketua di rapat-rapat, menjadi kepala rumah tangga, menjadi prajurit, menjadi hakim, menjadi kepala agama. Dulu kaum perempuan tidak banyak berbedaan dengan kaum laki-laki, ya malahan ditentang beberapa sifat-sifat melebihi kaum laki-laki, mengalahkan kaum laki-laki. Dan di zaman sekarangpun, di zaman kita ini, dapatlah kita tunjukkan, bahwa pada bangsa-bangsa, yang perempuannya tidak tertindas dan terkurung, kaum perempuan itu sigap-sigap badan, tangkas-tangkas gerak, perkasa-perkasa tabiat dan perangainya, cerdik dan luas fikirannya. Havelock Ellis memberi tahukan keterangannya Johnstone yang lama bergaul dengan bangsa-bangsa Andombies di Afrika, bahwa perempuan-perempuan Andombies itu kerja berat tetapi senang hidupnya, dan bahwa "seringkali mereka lebih kuat dari laki-lakinya, lebih subur, dan bentuk-bentuk badannya sigap dan menarik hati". Dan tentang bangsa Manymema di Afrika itu pula, Parke menceritakan, bahwa bangsa ini "makhluk-makhluk yang sigap, yang perempuan-perempuannya sangat kenes dan sama kuatnya memikul beban-beban berat dengan kaum laki-lakinya". Menurut Duveyrier maka semangat dan ketangkasan wanita-wanita Tuareg di Afrika Utara sangat menakjubkan, malah Paul Lafargue mengatakan, bahwa tubuhnya wanita Tuareg itu lebih kuat dari tubuh laki-laki. Dan menurut Hearne, maka ada satu suku bangsa Indian yang perempuan-perempuannya lebih kuat dua kali ganda dari kaum laki-lakinya! Begitu pula di bagian Papua Timur adalah menurut Schellong suku-suku, yang perempuannya lebih kuat daripada putera-putera Adamnya. Di Sentral Australia orang laki-laki kalau memukul perempuan, seringkali mendapat balasan pukulan kontan-kontanan dengan rente dari perempuan itu, sehingga "kapok" ia buat selama-lamanya. (Karena perempuannya lebih kuat). Di Cuba, dan pada bangsa Pueblo di Amerika Utara, dan di Patagonia, dan pada banyak bangsa Rus, tidak ada perbedaan yang begitu besar antara tubuh laki-laki dan tubuh perempuan! Demikianlah keterangan-keterangan Havelock Ellis, itu ahli manusia yang kesohor. Maka dengan mengingat bukti-bukti dari zaman dahulu dan zaman sekarang itu, Henriette Roland Holst dapat menulis-kan konklusinya dengan jitu, bahwa: "Perbedaan-perbedaan tenaganya badan dan besarnya badan antara laki-laki dan perempuan, perbedaan-perbedaan tulang dan urat-urat, adalah jauh lebih kecil pada bangsa-bangsa yang biadab daripada pada bangsa-bangsa yang sudah sopan; apa yang orang namakan kelemahan kaum perempuan itu adalah buat sebagian besar satu sifat, yang ditumbuhkan padanya oleh keadaan keadaan hidupnya di zaman kekuasaan kaum laki-laki". Begitu juga pendapat August Bebel: "Pada umumnya, maka di zaman purbakala, perbedaan tubuh dan perbedaan kecerdasan kaum laki-laki dan kaum perempuan itu adalah jauh lebih kecil daripada dalam masyarakat kita sekarang ini. Pada hampir semua bangsa biadab dan bangsa-bangsa yang hidup liar, maka perbedaan antara besar dan beratnya otak laki-laki dan otak perempuan adalah jauh lebih kecil daripada pada bangsa-bangsa yang sudah beradab". Maka oleh karena itu, tidak sesuai dengan ilmu pengetahuan, jika orang mengatakan, bahwa perempuan itu pada kodratnya di dalam segala hal berbeda dengan kaum laki-laki, di dalam segala hal kalah dengan kaum laki-laki. Tidak sesuai dengan ilmu pengetahuan pula, jika orang mengatakan, bahwa sudah dibahagikan oleh alam kepada laki-laki buat berjoang di masyarakat, menduduki jabatan-jabatan masyarakat, menjadi kampiun-kampiun masyarakat, sedang sudah dibahagikan oleh alam pula kepada perempuan untuk menanak nasi saja di rumah, menjaga rumah tangga di rumah, menjadi benda saja yang selalu harus tinggal di rumah. Tidak sesuai dengan ilmu pengetahuan jika orang mengatakan demikian itu dengan membawa alasan bahwa "sepanjang ingatan kita" perempuan selalu kerja di rumah, dan tidak di dalam masyarakat. Sebab perkataan yang demikian itu sama saja salahnya dengan perkataan, bahwa misalnya perempuan qua kodrat alam selalu rambutnya panjang, karena sepanjang ingatan kita, kita belum pernah melihat perempuan yang tidak berambut panjang. Dan bukan saja tidak sesuai dengan ilmu pengetahuan! Orang demikian itu juga tidak melihat lebih jauh dari panjang hidungnya! Tidakkah di zaman yang akhir-akhir ini kita melihat dengan mata sendiri ribuan perempuan-perempuan Indonesia yang tidak mendekam di rumah, tetapi bekerja di kantor-kantor, di paberik-paberik tenun, di paberik-paberik rokok, di paberik-paberik teh, di kebon-kebon tebu, – menjadi kuli, menjadi mandor, menjadi klerk, menjadi komis, guru, dokter, wartawan dan lain-lain Tidakkah kita melihat saban hari dengan mata sendiri juga isteri si bapa tani berduyun-duyun keluar dari rumah tangganya, menuju ke kota dan ke pasar-pasar, dengan membawa macam-macam hasil kebunnya, untuk berdagang di kota-kota dan di pasar-pasar itu? Di manakah yang dinamakan penghidupan menurut kodrat alam mereka, untuk mendekam di rumah itu? Bahwasanya, memang di kalangan si Marhaen inilah, karena dorongan "struggle for life", kaum perempuan lebih merdeka, lebih tidak terikat di rumah daripada di kalangannya kaum-kaum yang agak mampu, yang kadang-kadang mengurung perempuannya itu seperti mengurung ternak di dalam kandangnya. Maka senantiasa kaum yang mengurung perempuannya itu mengasih alasan, bahwa mereka menutup isteri-isterinya dan puteri-puterinya itu ialah untuk memelihara mereka, untuk mengenakkan hidup mereka, untuk memuliakan kedudukan mereka. Ya ... "memuliakan" mereka ... tetapi "memuliakan" mereka dengan memperlakukan mereka sebagai blasteran dewi dan si tolol! Adakah ini berarti, bahwa hidup si kuli perempuan atau si tani perempuan yang tidak sangat terikat kepada rumah tangga, sudah boleh dikatakan enak? Ah, perempuan Marhaen! Ah, Sarinah! Pulang dari berkuli di paberik atau di kebun, pulang dari berdagang di pekan yang kadang-kadang berpuluh kilo meter jauhnya itu, masih menunggu lagi kepada mereka di rumah pekerjaan buat sang suami dan sang anak. Masih menunggu pada mereka lagi pekerjaan menanak nasi, mencuci pakaian, mencari kayu bakar, memasak gulai. Sang suami habis kerja merebahkan dirinya di balai-balai, ... tunggu dipanggil makan, tetapi Sarinah, – habis kerja di luar rumah masih adalah kerja lagi baginya di dalam dapur atau di dekat sumur. Bagi laki-laki adalah "kerja delapan jam sehari" atau "kerja sepuluh jam sehari". Tetapi bagi Sarinah zaman sekarang ini, hidup adalah berarti keluh-kesah terus-menerus, gangguan fikiran terus- menerus, dari fajar menyingsing sampai di tengah malam ... Kapankah matahari akan bersinar lagi bagi Sarinah itu? Dulu, di dalam kabutnya zaman purbakala, dulu pernah Sarinah itu menduduki takhta-takhta kerajaan, dulu pernah ia bernama Ratu Simha di negeri Kalinga atau Bundo Kandung di negeri Pagar Ruyung. Dulu pernah ia bernama Srikandi yang mengepalai peperangan. Dulu, di Nippon, ia, menurut Van Kol dan Prof. De Visser, pernah berabad-abad lamanya memegang kecakrawartian masyarakat: "Urusan rumah-tangga dan urusan anak-anak mereka serahkan kepada pelayan-pelayan, dan berlomba-lombalah mereka dengan orang-orang lelaki di atas lapangan ilmu dan perpustakaan. Di atas lapangan sya’ir mereka sama tingginya dengan kaum laki-laki, di atas lapangan prosa mereka memukul samasekali kaum laki-laki itu. Sehingga sampai di abad-abad yang kemudian pun, dan terutama sekali di zaman berkembangnya perpustakaan Tionghoa, maka kultur perpustakaan hampir semasekali di dalam tangannya "kaum lemah" itu ... Tidak kurang dari 10 Rajaputeri tercatat namanya di buku sejarah, (antaranya Rajaputeri Jinzo yang termasyhur, yang menaklukkan negeri Korea di abad yang ketiga), yang semuanya menjalankan rol yang penting di dalam sejarah. Di dalam buku-buku Tionghoa kuno, Nippon selalu disebutkan "negeri kaum perempuan" atau "negeri raja-raja puteri". Pada abad ke 10 dan ke 11 kaum perempuanlah yang membuat hukum-hukum negara; ahli-ahli sya’ir menamakan perempuan itu "semennya masyarakat". Di zaman-zaman kuno itu tak pernah perempuan Nippon menekukkan lututnya di muka laki-laki. Di zaman Heian, anak laki-laki dan anak perempuan mendapat warisan yang sama besarnya. Di dalam hukum-hukum negara Kamakura-shogun adalah ditetapkan, bahwa laki-laki yang meninggalkan isterinya, segala hak-hak miliknya jatuh kepada isterinya itu". Dan bukan di Nippon saja Sarinah pernah berkuasa di dalam masyarakat. Di negeri-negeri lainpun, bangsa mana dan negeri manapun juga, – sejarah banyak mencatat nama-nama raja-raja puteri, nama-nama kepala-kepala pemerintah puteri, yang umumnya sangat baik pemerintahannya, begitu baik, sehingga misalnya Burbach berpendapat, bahwa sangat boleh jadi kaum perempuan itu lebih cakap buat urusan politik daripada kaum laki-laki. Dulu! ... Tetapi sekarang bagaimana? Di Nippon yang dulu masyarakat mengasih kedudukan yang begitu tinggi kepada perempuan, kini kaum isteri menjadi sampah, pelayan laki-laki, budak laki-laki, yang tiada kekuasaan dan kemerdekaan sedikit juapun. Kini perempuan di Nippon itu, yang dulu begitu gagah dan sigap dan dinamis, menjadi satu makhluk yang tunduk, yang penurut, yang nerimo, yang taat di dalam segala hal baik dan buruk kepada kaum laki-laki. Siapa membaca tulisan-tulisan Van Kol, De Visser, O’Conroy, Lafcadio Hearn, dll, tentang ketundukan dan kenurutan isteri Nippon itu, ia niscaya terharu hatinya, ia niscaya sukar pula mengenang-ngenangkan di dalam ingatannya, bahwa ini makhluk-makhluk yang begitu menurut dan menerima, dulu di zaman sediakala adalah tunggak-tunggaknya masyarakat! Ya, makin nyatalah kepada kita, bahwa penghidupan menurut kodrat yang menempatkan perempuan ke sisi periuk-nasi dan panci-gulai itu, tak lain tak bukan adalah bukan penghidupan menurut kodrat, bukan penentuan kodrat, (sebagai menerima dzat anak, mengandung anak, melahirkan anak, memelihara anak), tetapi adalah penghidupan yang masyarakat sekarang dan hukum masyarakat sekarang kasihkan kepadanya. Kalau hukum masyarakat ini tidak menempatkan perempuan itu ke sisi api dapur dan pipisan lada saja, kalau hukum masyarakat ini mengasih kelapangan kepada kaum perempuan buat berlomba-lomba di lapangan masyarakat, maka perempuan tidaklah seperti perempuan sekarang. Tidaklah ia "kaum lemah", tidaklah ia "kaum bodoh", tidaklah ia "penakut", tidaklah ia kaum singkat fikiran, tidaklah ia kaum "nerimo". Tidaklah ia makhluk yang mengambing saja sebagai ternak; tidaklah ia kaum yang selamanya harus dijagai dan ditolong saja sebagai "blasteran dewi dan si tolol". Tidaklah ia menjadi sebab, yang Plato, itu ahli faIsafah Yunani, tiap-tiap hari mengucap terima kasih kepada dewa-dewa, bahwa dewa-dewa itu melahirkan dia sebagai orang merdeka, dan bukan sebagai budak belian, sebagai laki-laki, dan bukan sebagai perempuan. Tidaklah ia menjadi sebab, yang orang Yahudi sekarang tiap-tiap pagi mengucapkan kalimat: "Terpujilah Engkau, ya Allah, Robbul’alamin, bahwa Engkau tidak membuat akan daku seorang perempuan". Tidaklah ia menjadi sebab, yang bangsa Inggeris tidak mempunyai kata buat manusia melainkan "man" (laki-laki), dan bangsa Perancis tak mempunyai perkataan buat manusia pula, melainkan "homme" (laki-laki)! Pendek kata, soal perempuan tak dapat kita nilaikan betul-betul harganya buat masyarakat, kalau kita pisahkan dia dari sejarahnya masyarakat, sejarahnya perhubungan perempuan dan laki-laki di dalam masyarakat. Sejarah perempuan adalah bergandengan dengan sejarah laki-laki, soal perempuan tak dapat dipisahkan dari soal laki-laki. Di muka telah berulang-ulang kita katakan, bahwa di zaman Matriarchat (peribuan), kedudukan perempuan adalah ''' lain''' dari di zaman sekarang, berganda-ganda lebih tinggi dari di zaman sekarang. Tetapi, apakah ini berarti, bahwa kita dus lebih senang kepada aturan matriarchat itu? Sama sekali tidak! Sebab manakala di zaman perbapaan (patriarchat) sekarang ini kaum isteri menjadi kaum yang tertindas, maka di zaman peribuan adalah kaum laki-laki kaum yang tertindas. Manakala patriarchat sekarang ini membawa ketidakadilan masyarakat kepada kaum perempuan, maka matriarchat adalah membawa ketidakadilan masyarakat kepada kaum laki-laki. Masyarakat tidak terdiri dari kaum laki-laki saja, dan tidak pula terdiri dari kaum perempuan saja. Masyarakat adalah terdiri dari kaum laki-laki dan kaum perempuan, dari kaum perempuan dan kaum laki-laki. Tak sehatlah masyarakat itu, manakala salah satu fihak menindas kepada yang lain, tak perduli fihak mana yang menindas, dan tak perduli fihak mana yang tertindas. Masyarakat itu hanyalah sehat, manakala ada perimbangan hak dan perimbangan perlakuan antara kaum laki-laki dan perempuan, yang sama tengahnya, sama beratnya, sama adilnya. Saya bukan pencinta matriarchat, saya adalah pencinta patriarchat, bukan oleh karena saya seorang laki-laki, akan tetapi ialah karena kodrat alam menetapkan patriarchat lebih utama daripada matriarchat. Kodrat menetapkan hukum keturunan lebih selamat dengan hukum perbapaan, karena hanya dengan hukum keturunan menurut garis perbapaanlah, – di mana perempuan diperisterikan oleh satu orang laki-laki saja, dan tidak lebih -, orang dapat mengatakan dengan pasti: siapa ibunya, siapa bapaknya, – siapa yang mengandungnya, tetapi juga siapa yang menerimakan ia ke dalam kandungan itu. Tetapi di dalam hukum matriarchat, (yang menetapkan keturunan itu menurut garis ''' peribuan),''' maka orang hanyalah dapat yakin siapa ibunya, tetapi tidak dapat yakin siapa bapaknya. Di dalam bab-bab berikut akan saya kupas hal ini lebih lanjut. Saya pencinta patriarchat, tetapi hendaklah patriarchat itu satu patriarchat yang adil, satu patriarchat yang tidak menindas kepada kaum perempuan, satu patriarchat yang tidak mengekses kepada kezaliman laki-laki di atas kaum perempuan. Satu patri-archat yang sebenarnya "parental". Saya yakin, bahwa agama-agama adalah dimaksudkan sebagai "pengatur" patriarchat, pengkoreksi ekses-eksesnya patriarchat. Saya yakin, bahwa itu lah salah satu maksud agama, – tetapi apa yang kini telah terjadi? Lihatlah di masyarakat Nasrani. (Bukan agama Nasrani). Maksud agama didurhakai. Perempuan sesudah kawin, hampir hilang haknya sama sekali, dan perempuan menjadi pula barang dagangan persundalan. Dan lihatlah di masyarakat Islam. Maksud agama Islam, semangat agama Islam, yaitu melindungi kaum perempuan dari ekses-eksesnya patriarchat itu, kadang-kadang dilupakan orang, dipendam di bawah timbunan-timbunan tradisi-tradisi, adat-adat, pendapat-pendapat dari kaum-kaum kuno, sehingga kedudukan kaum perempuan yang mau dijunjung tinggi oleh Islam sejati itu kadang-kadang menjadi sama sekali satu kedudukan yang hampir tak ada ubahny daripada kedudukan seorang budak. Pendapat-pendapat dari setengah kaum yang demikian itu di beberapa kalangan menjadi suatu tradisi fikiran, satu kebiasaan fikiran. Firman-firman Tuhan yang untuk menentukan kedudukan laki-laki dan perempuan di dalam sistim patriarchat itu, firman-firman ini lantas ditafsir-tafsirkan dengan kacamata tradisi fikiran itu. Firman-firman ini lantas dijadikan alat-alat buat menundukkan kaum perempuan di bawah lutut laki-laki, dijadikan alat-alat buat memperlakukan kaum perempuan itu sebagai makhluk-makhluk yang harus mengambing saja kepada ke Yang Dipertuan, kaum laki-laki. Maha bijaksanalah Allah dan Nabi yang menetapkan patriarchat sebagai sistim kemasyarakatan yang cocok dengan kodrat alam, tetapi maha piciklah sesuatu orang yang tak mengarti akan hikmat patriarchat itu, dan lantas membuat agama menjadi satu alat kezaliman dan penindasan! ==BAB III: DARI GUA KE KOTA== Ilmu pengetahuan (wetenschap) sudah lama membantah pendapat setengah orang, bahwa adanya manusia di muka bumi ini barulah 6.000 tahun atau kurang lebih 7.600 tahun saja. Ilmu geologi, anthropologi, archeologi, histori dan praehistori menetapkan dengan bukti-bukti yang nyata, yang dapat diraba, bahwa manusia itu telah ratusan ribu tahun mendiami muka bumi ini: Sir Arthur Keith misalnya menghitung zaman manusia itu pada kurang lebih 800.000 atau 900.000 tahun. Setidak-tidaknya tak kurang dari 300.000 tahun (I.H.Jeans). Hanya saja harus diketahui, bahwa manusia purbakala itu belum begitu sempurna sebagai manusia zaman sekarang. Manusia zaman purbakala yang bernama Pithecanthropus Erectus (sekitar 500.000 tahun yang lalu), Homo Heidelbergensis (sekitar 250.000 tahun yang lalu), Eoanthropus (sekitar 100.000 tahun yang lalu.), Neanderthalmensch (sekitar 50.000 tahun yang lalu), manusia-manusia ini semuanya kalah kesempurnaannya dengan manusia zaman sekarang. Tetapi 35.000 tahun yang akhir ini, sudahlah ternyata dengan bukti-bukti, bahwa manusia sudah "sempurna" seperti kita zaman sekarang. Sudah barang tentu jumlah manusia itu dulu jauh kurang pula daripada sekarang. Sudah barang tentu pula tidak di mana-mana di muka bumi itu selalu ada manusia, dan tidak di mana-mana pula zaman manusia itu sama tuanya. Ada negeri-negeri yang sudah lama didiami manusia, ada negeri-negeri yang belum begitu lama didiami oleh manusia. Sebaliknya, ada pula negeri-negeri, yang dulu didiami oleh. manusia, tetapi sekarang kosong dan sunyi. Misalnya saja padang pasir Sahara. Ada bekas-bekas kultur manusia di Sahara itu, yang membuktikan, bahwa di situ di zaman dulu banyak air dan rumput dan pohon-pohonan, banyak syarat-syarat untuk manusia dan binatang untuk hidup, dan tidak padang pasir yang kering, terik, dan kosong seperti sekarang. Sebaliknya, negeri-negeri Utara seperti Swedia dan Norwegia, yang sekarang begitu banyak manusianya, di zaman dulu adalah kosong oleh karena samasekali tertutup dengan es yang bermeter-meter tebalnya. Perhitungan Sir Arthur Keith itu disendikan kepada bukti-bukti yang ada. Tetapi mungkin juga ilmu pengetahuan nanti mendapat lagi bukti-bukti yang lebih "tua" dari itu, sehingga perhitungan Sir Arthur Keith itu terpaksa dijadikan "lebih tua" lagi. Maka lantas terpaksa kita mengatakan, bahwa bukan 800.000 tahun, bukan 900.000 tahun sudah ada manusia, tetapi bisa juga 1.000.000 tahun, atau 1.100.000 tahun, atau 1.200.000 tahun. Tetapi bagaimanapun juga, nyatalah sudah salahnya pendapat setengah orang, bahwa manusia itu baru 7.600 tahun saja mendiami dunia ini. Sudah barang tentu manusia purbakala itu (meskipun kita mengambil manusia-manusia "yang betul-betul manusia" dari zaman praehistori yang terakhir) kecerdasannya, cara hidupnya, anggapan-anggapannya, adat-istiadatnya, kebutuhan-kebutuhan-nya, pergaulan hidupnya, lain daripada manusia zaman sekarang. Manusia-manusia purbakala itu pada mulanya hidup di dalam rimba-rimba dan gua-gua. Mereka belum mempunyai perkakas, mereka belum kenal besi, mereka belum cukup cerdas membuat rumah. Malahan rumah ini bukan saja tak perIu bagi mereka, tetapi juga ... akan merugikan kepada inereka. Sebab di zaman yang pertama itu, manusia hidup dari memburu dan mencari ikan, seperti binatang-binatang juga ada yang memburu ikan, seperti binatang-binatang juga ada yang memburu dan mencari ikan. Mereka selalu berpindah-pindah tempat, tempat yang sudah habis binatangnya dan ikannya mereka tinggalkan, untuk mencari lain tempat yang banyak binatangnya dan banyak ikannya pula. Mereka adalah hidup secara "nomade", yang selalu berpindah kian kemari, jadi yang tak perlu mempunyai "rumah". Hutan dan gua, itulah rumah mereka. Di dalam tingkat yang pertama itu, mereka belum mempunyai masyarakat. Mereka hidup berkawan-kawanan, bergolong-golongan di dalam persekutuan-persekutuan kecil yang dinamakan horde (kelompok), dengan tak ada pertalian apa-apa melainkan pertalian kerja bersama dan perlindungan-bersama, dengan tak ada "moral" melainkan moral cari makan dan cari hidup. Mereka tak banyak ubahnya daripada anjing-anjing serigala atau gajah-gajah, yang juga hidup di dalam gerombolan-gerombolan kelompok. Mereka sebagai anjing-anjing dan gajah-gajah itu, selalu berpindah kian-kemari menurut keperluan pencaharian hidup dan keselamatan hidup. Kalau pada satu tempat, buruan dan ikan sudah habis, ditinggalkanlah tempat itu, dan dicarinyalah tempat lain. Di dalam kelompok inilah perempuan telah mulai menjadi makhluk yang ditaklukkan. "Pembahagian pekerjaan adalah sebabnya ketaklukan itu. Laki-laki semuanya pergi kian-kemari, semuanya memburu, mencari ikan, semuanya berkelahi dengan binatang-binatang buas atau dengan kelompok-kelompok manusia yang lain, tetapi perempuan hanya sebagian saja yang ikut pekerjaan itu: Perempuan yang hamil atau yang membawa anak-anak kecil, tak dapat ikut lari-lari, tak dapat ikut memburu atau berjuang. Ia bersama-sama laki-laki. yang sudah kakek-kakek tinggal di dalam gua atau di bawah pohon "kediamannya", menunggu kaum laki-laki pulang dari perburuan atau perkelahiannya itu. Ia bergantung kepada laki-laki, dan menilik kekasaran dan kebinatangan semua makhluk yang masih liar, maka niscaya nasib perempuan di waktu itu pada umumnya sangat tersia-sia. Ia diperintah saja oleh laki-laki itu, diperkudakan, disuruh mencari daun-daunan dan akar akaran, disuruh memelihara api siang dan malam, dibebani dengan segala pekerjaan yang tidak termasuk perburuan dan pencarian ikan. Ia, menurut August Bebel adalah budak yang pertama. Bebel berkata: " Perempuan adalah budak sebelum ada budak". Ia adalah bernasib sama dengan anjing betina, yang kalau yang jantan tak senang, terus digigit dan dihantam saja, – atau ditinggalkan oleh anjing jantan itu mentah-mentahan. Malah kadang-kadang ia dibunuh, sebagaimana kakek-kakek dan nenek-nenekpun dibunuh, karena terlalu membebani kelompok itu. Hukum persuami-isterian belum ada di dalam kelompok itu. Menurut Prof. Bachofen adalah di dalam kelompok itu "promiskuiteit", artinya: bahwa di dalam kelompok itu hantam-kromo campuran – saja laki-laki dan perempuan mencari kepuasan syahwat satu dengan yang lain. Hantam-kromo saja urusan syahwat itu, – mana yang disukai pada sesuatu saat, itulah yang jadi. Tidak dapat laki-laki di dalam kelompok itu berkata "ini isteriku", tidak dapat pula perempuan menunjuk-kan seorang laki-laki seraya berkata "ini suamiku". Begitulah pendapat Bachofen. Tetapi ada aliran lain pula mengoreksi teori Bachofen ini, misal-nya Eisler, yang berkata: bahwa benar belum ada "pernikahan" di dalam kelompok itu, tetapi pun tidak ada itu promiskuiteit yang hantam-hantaman kromo samasekali. Menurut Eisler, di dalam kelompok tidak ada anarkhi seksuil yang absolut. Laki-laki selalu "berkawin" buat sementara dengan perempuan yang ia senangi. Di dalam kelompok itu bukan "promiskuiteit" yang orang lihat, begitulah kata Eisler, tapi "pasangan-pasangan yang sementara", tijdelijke paring, atau di dalam bahasa Jerman “Zeit-Ehe". Zeit-Ehe ini nanti kalau sudah "bosan", dilepaskan lagi atau ditiadakan lagi, buat menjadi lagi pasangan-pasangan baru dengan laki-laki lain atau perempuan-perempuan lain. Sudahkah tuan pernah perhatikan pasangan sementara di kalangan anjing? Anjing jantan selalu berganti isteri, dan anjing betina selalu berganti suami, tetapi "persuami-isterian" itu bukan hanya buat satu saat beberapa detik saja, melainkan "luku" sampai beberapa minggu lamanya. Anjing selalu "berlaki-bini", sungguhpun hanya buat sementara. Demikianlah pula perlaki-isterian di dalam kelompok manusia. Benar lelaki mengambil isteri mana saja di dalam kelompok itu yang ia sukai, benar perempuanpun berbuat begitu tetapi "pasangan-sementara" selalu ada. Hanya saja "pasangan-sementara" ini tidak membuat nasib orang perempuan itu menjadi ringan. Laki-laki tidak menanggung tanggungan sedikit-pun atas akibat-akibatnya "pasangan sementara" itu, tetapi perempuanlah yang menanggung hamilnya, perempuanlah yang menanggung pemeliharaan anak, perempuanlah yang menanggung segala konsekwensi "pasangan-sementara" itu. Di dalam periode kelompok sudahlah perempuan sengsara, – budak yang pertama – sebagai kata Bebel tadi itu. Hanyalah menurut ahli-ahli penyelidikan bangsa-bangsa yang masih biadab, kesengsaraan ini tidak begitu berat dirasanya sebagai kesengsaraan yang musti ditanggung oleh setengah perempuan-perempuan di zaman sekarang, yang bukan saja tertutup samasekali jasmaninya seperti di dalam penjara, tetapi juga tertutup fikirannya, kesenangan-kesenangannya, rohaninya, dan diperbudak serta disiksa pula. Menurut keterangan ahli-ahli ini, maka bagaimapun juga jeleknya nasib perempuan di dalam kelompok itu, belumlah ia menjadi siksaan jiwa yang begitu sangat sebagai perempuan-perempuan tutupan di zaman sekarang ini. Sorot mata perem-puan-perempuan kelompok tentu masih sorot mata "merdeka", menilik gambar-gambar di dalam gua dari puluhan ribu tahun yang lalu, yang menggambarkan perempuan ikut "berpesta" dengan kaum laki-laki. Sebagaimana nasib serigala betina di dalam kelompok serigala bukan nasib yang jelek samasekali, – anjing serigala betina masih banyak kesenangannya dan kemerdekaannya, maka perempuan kelompok pun masih banyak kesenangannya dan kemerdekaannya. Lama sekali periode ini. Tetapi lambat laun datanglah perubahan. Periode mencari hidup dengan berburu dan mencari ikan berganti dengan periode, yang pencaharian hidupnya secara lain. Banyak ahli mengatakan, bahwa periode perburuan dan pencaharian ikan itu, diikuti oleh periode menternakkan binatang, periode penggembalaan. Binatang-binatang yang orang tangkap di waktu perburuan itu, yang tidak mati, orang peliharakan, dan ini menjadi asal-asalnya orang memelihara ternak: memelihara sapi, memelihara kuda, memelihara kambing, memelihara kerbau. Tetapi setengah lagi kaum ahli, – misalnya Dr. Fleure dari University College of Wales -, mengatakan, bahwa periode perburuan dan pencaharian ikan itu bukan diikuti oleh periode peternakan, melainkan oleh periode menanam tumbuh-tumbuhan, yakni periode pertanian. (Morgan, seorang ahli yang lain, ada berpendapat lain lagi. Menurut beliau maka tidak adalah periode yang manusia hanya melulu berburu dan mencari ikan saja. Makanan yang berupa tumbuh-tumbuhan sudah dikenal manusia sejak mulanya). Tetapi bagaimana juga, nyatalah bahwa pertanian adalah satu tingkatan yang lebih tinggi daripada perburuan. Dr. Fleure menyandarkan teorinya kepada alasan, bahwa sering terdapat bekas-bekas atau tanda-tanda pertanian purbakala, yang tidak disertai pula dengan bekas-bekas atau tanda-tanda peternakan. Jadi: ada pertanian dengan tak ada peternakan; dan ini dianggap-nya sebagai bukti, bahwa pertanianlah yang lebih dulu. Orang di kelompok itu, kata Dr. Fleure, tidak hanya makan daging dan ikan saja, tetapi niscaya makan juga tumbuh-tumbuhan liar. Manusia bukan pemakan daging saja sebagai harimau dan serigala, manusia bukan carnivor, – manusia adalah perlu juga kepada tumbun-tumbuhan, kepada daun-daunan, kepada buah-buahan, kepada akar-akaran. Dia adalah "omnivor". Maka oleh karena manusia omnivor, maka orang-orang perempuan di kelompok itu, kalau kaum laki-laki berburu, mencari tumbuh-tumbuhan, dan lambat-laun terbuka ingatannya akan menanam benih-benih tumbuh-tumbuhan itu. Maka dia, perempuan adalah berjasa besar kepada kemanusiaan sebagai makhluk yang pertama-tama mendapatkan ilmu bercocok tanam, yang sampai sekarang menjadi tiang penghidupan manusia di muka bumi. Dan bukan saja yang mendapatkan rahasia pertanian! – ia juga adalah pekerja pertanian yang pertama. Ia juga adalah petani yang pertama, sebagai nanti akan saya uraikan lebih lanjut. Buat jasa ini saja kemanusiaan pantas mendirikan patung terima-kasih bagi perempuan itu! Bagaimanapun juga, – peternakan lebih dulu, atau langsung kepada pertanian, – pada kira-kira 10.000 tahun atau 12.000 tahun yang lalu dunia manusia masuk ke dalam periode pertanian itu. Dan apa yang kita lihat? Perubahan cara pencaharian hidup ini, perubahan proses pencaharian ini, membawa perubahan besar di dalam nasib perempuan itu. Mulai sekarang dia menjadi makhluk yang penting, oleh karena dialah mulai sekarang menjadi pembuat bekal hidup yang penting, yakni ubi, keladi, jagung dan lain sebagainya yang dia perdapat dengan pertaniannya itu, meski pertaniannya itu masih sederhana sekali. Dia mulai sekarang menjadi produsen yang berharga. Malahan dialah yang menjadi induk kemajuan, induknya "kultur", yang mula-mula. Dialah petani yang pertama, tetapi dia pulalah yang pertama sekali mulai terbuka ingatannya membuat rumah. Laki-laki masih banyak lari kian-kemari di hutan, ditepi-tepi sungai, di pantai laut, di padang-padang rumput, di rawa-rawa, tetapi dia, perempuan, karena menjaga hamilnya, atau menjaga anak-anaknya yang kecil serta kebunnya yang sederhana, tetapi tak dapat ditinggalkan itu, dia mulai mencoba membuat tempat kediaman yang tetap. Dia mulai mencoba-coba mendirikan "rumah" yang akan melindungi dirinya serta anak-anaknya daripada panasnya matahari dan basahnya air hujan, dinginnya hawa malam dan tajamnya angin. Dialah yang dengan dahan-dahan kayu, ranting-ranting dan daun-daun mula-mula mendirikan gubug yang amat bersahaja. Dan bukan saja "rumah" Dia jugalah yang pertama-tama duduk di samping buaian kesenian. Dia, kaum perempuan itu, dialah yang mula-mula terbuka ingatannya membuat tali guna mengikat bagian-bagian gubugnya, membuat barang-barang keperluan hidup yang sangat perlu, sebagai misalnya melunakkan kulit binatang yang sudah kering, menganyam tikar atau menganyam keranjang, memintal serat kayu menjadi benang, menenun benang itu menjadi kain kasar, membentuk tanah liat menjadi semacam periuk atau semacam pinggan. Dia, kaum perempuan, dialah yang mula-mula induknya kultur. Dialah pembangun kultur yang pertama, dia dan bukan laki-laki. Dialah menurut Kautsky "pembangun peradaban manusia yang pertama". Juga buat ini ia pantas mendapat patung terimakasih di dalam ingatan kita! Makin lama makin "laku" pertanian itu. Hasil perburuan dan pencaharian ikan tidak selamanya tetap, – kadang-kadang dapat, kadang-kadang tidak dapat. Tetapi pertanian hasilnya selalu mengalir. Oleh karena itu, maka pertanian itu diperbesar, dan lambat-laun menjadi tiang hidup yang nomor satu. Perburuan dan pencarian ikan itu makin surut, makin diabaikan, makin dikesampingkan. Orang laki-laki yang kini banyak tempo terluang, mulai mengerjakan peternakan. Maka di sini adalah pertanian itu disampingi oleh peternakan. Tapi kecuali di negeri-negeri yang memang negeri rumput, tak mampu peternakan itu mengalahkan pertanian. Pertanian tetap sumber hidup yang paling penting. Maka makin tambah pentingnya arti pertanian di dalam kehidupan dan penghidupan manusia itu, makin naiklah derajat perempuan, makin naiklah kekuasaannya. Makin naiklah "bintangnya", – naik, buat pertama kali di dalam sejarah kemanusiaan. Sebab dialah yang kini menjadi produsen yang terpenting di dalam masyarakat, dari padanyalah tergantung selamat atau tidak selamatnya masyarakat. Cara hidup yang berpindah-pindah tempat itu berubah menjadi cara hidup yang tetap pada satu tempat, manusia nomade yang hidup berkeliaran, selalu berpindah-pindah, berganti sifat menjadi manusia yang "berdiam". Dan di tempat kediaman itu perempuanlah yang menjadi pusatnya! Tidak lagi ia kini dianggap seperti "benda yang orang terpaksa bawa juga" seperti di zamannya kelompok, tidak lagi ia kini dianggap seperti "noodzakelijk kwaad", tetapi menjadilah ia makhluk yang sangat berharga. Ia menjadi tiang masyarakat, pengatur masyarakat, tunggak masyarakat! Maka perubahan di dalam cara hidup ini membawa pula perubahan di dalam moral perlaki-isterian. Dulu perlaki-isterian itu secara anjing serigala saja, dulu adalah "Zeit-Ehe" ataupun "Promiskuiteit". Tapi kini perlaki-isterian ini mulai diatur sedikit-dikit, diatur perhubungannya antara laki-laki dan perempuan, dan diatur pula hal-hal yang mengenai keturunan-keturunan sebagai hasilnya perhubungan laki-laki dan perempuan itu. Kini buat pertama kali di dalam sejarah kemanusiaan diadakan hukum yang mengatur perlaki-isterian dan keturunan itu. Memang urusan keturunan inilah pokok-pangkal semua hukum perlaki-isterian, asal-mula segala hukum perlaki-isterian. Melepaskan syahwat, membuat keturunan, adalah mudah -, tetapi memelihara keturunan itu tidaklah mudah. Memelihara keturunan itu hajat kepada kecakapan, kepada banyak pekerjaan, kepada banyak pusing kepala. Dulu di dalam kelompok perempuan saja yang mendapat bagian pusing kepala ini. Laki-laki tinggal bersenang-senang, tak ambil pusing lagi lebih jauh apakah akibat pelepasan syahwat itu nanti. Hanya nanti, nanti kalau si anak itu sudah besar, kalau si anak itu sudah tidak memusingkan kepala lagi dengan pemeliharaannya, tetapi sebaliknya menguntungkan kepada yang mempunyainya, maka laki-laki lantas mau berkuasa atas si anak itu. Dia lantas berkata: “Dia anakku". Tapi, ... orang laki-laki lain berkata pula: "Dia anakku"! Ya, anak siapa dia itu sebenarnya? Ia tak tentu bapanya! Ia banyak sekali "bapanya"! Laki-laki yang satu mengaku menjadi bapanya, lelaki yang lain membantah: tidak, akulah bapanya. Memang begitulah akibat Zeit-Ehe atau Promiskuiteit. Orang selalu berkelahi, kadang-kadang sampai pecah tercerai-berai kelompok itu, – nyatalah perlu sekali kini diadakan hukum. Maka kaum perempuan, yang kini menduduki derajat yang penting itu, kaum perempuan itulah yang membuat hukum itu. Kaum perempuan itu mengadakan hukum keturunan menurut garis peribuan. Menurut hukum peribuan ini, maka keturunan disebutkan menurut garis ibu, bukan ditangan bapa. Orang tidak menanya "siapakah bapanya", tetapi orang menanya "siapakah ibunya". Memang (juga di masyarakat sekarang ini), manusia sebenarnya hanyalah dapat ditetapkan dengan kenyataan-bukti: siapa ibunya, dan tidak dengan yakin siapa bapanya. Juga buat zaman sekarang, dengan hukum-hukum perkawinan, "siapa bapa" itu sebenarnya hanyalah satu hal kepercayaan saja. Goethe, itu penyair dan ahli faIsafah Jerman yang termasyhur, mengatakan, bahwa "siapa bapa" itu hanyalah berdasar "nur auf gutem Glauben" belaka. Artinya: hanya berdasar atas kepercayaan, bukan atas kenyataan bukti! Sehingga sampai sekarang adalah satu peribahasa Eropa yang berbunyi: "Anak bijaksana, yang mengenal bapanya". Tetapi dengan bapa banyak atau dengan bapa satu, dengan hukum perkawinan atau tidak dengan hukum perkawinan, dapatlah ditentukan dengan pasti dan yakin: inilah ibunya, inilah orang yang mengandungkan dia, inilah orang yang melahirkan dia ! Itulah sebabnya, maka perempuan di zaman periode kedua dari evolusi kemanusiaan itu, lantas menetapkan "hukum keturunan menurut garis peribuan" itu menjadi hukum perlaki-isterian dan hukum-keturunan. Hukum peribuan ini menjadi hukum yang pertama-tama di dalam pergaulan manusia. Jadi perempuanlah yang pertama-tama mengaruniai kemanusiaan dengan hukum, perempuanlah pembuat hukum yang pertama. Menjadi: Perempuan petani yang pertama. Perempuan pembangun kultur yang pertama. Perempuan pembuat hukum yang pertama. Buat ketiga kalinya saya undang tuan-tuan mendirikan patung terima kasih kepadanya di dalam kalbu! Maka dengan diadakannya hukum peribuan ini, serta hilangnya sifat nomade menjadi sifat "perumahan yang tetap", hilang pula sifat kelompok, dan menjadilah ia bersifat gens, – yakni menjadilah ia "keluarga besar". Perempuan dengan semua keluarganya tua-muda berdiam menjadi satu di satu tempat, – yang bukan keluarga tidak boleh berkumpul di situ, tapi berdiam menjadi gerombolan lain dengan keluarga-keluarganya sendiri pula. Di dalam gens yang demikian itu cara hidup adalah cara hidup sama-rata. Boleh dikatakan cara hidup mereka itu adalah cara hidup komunistis! Dr. F. Muller-Lyer, itu ahli masyarakat yang termasyhur, ada menceritakan dari hal gens pada tingkatan ini: "Anggota-anggota pergabungan keluarga itu memiliki tanah sebagai milik bersama, mereka kerjakan tanah itu bersama-sama pula, dan mereka bagikan buah tanamannya itu di antara keluarga-keluarganya menurut keperluan masing-masing. Sering sekali mereka berdiam berkumpul di dalam rumah-rumah yang besar. Tiap-tiap anggota mempunyai hak yang sama atas ladang itu, dan menerima segala apa yang ia perlukan dari hasil pertanian-bersama itu. Pada hampir semua rakyat-rakyat pertanian yang bertingkat sederhana ini, adalah cara kerja komunistis itu cara-kerja yang asli". Keluarga (Jawa: somah) seperti yang kita kenal sekarang ini, – satu suami, satu isteri, anak, di dalam satu rumah, pahit-manis dipikul bersama-sama -, keluarga yang demikian itu belum dikenal orang di masa itu. Orang hidup dengan semua sanak-sanak-familinya menjadi satu gerombolan besar, satu persatuan darah yang besar, satu keluarga besar, – rukun dan rapat, mati-hidup bersama-sama, mengerjakan ladang bersama-sama, menentang musuh bersama-sama. Justru persekutuan dan kerukunan gens inilah menghambat terjadinya "somah" itu. Sebab, oleh karena kini perempuan itu menjadi satu makhluk yang sangat berharga, – tidak seperti dulu di zaman kelompok -, maka gens tidak mau melepaskan dia pindah mengikuti suaminya kelain gens. (Suaminya perempuan itu lebih dari satu. Sebalikya, laki-lakipun isterinya lebih dari satu). Orang lelaki dari lain gens yang kawin dengan dia, tidak boleh membawa dia pindah kerumahnya, tetapi si laki itulah yang musti pindah ke rumah perempuannya itu, atau, kalau si laki itu tinggal di gens-nya sendiri, – ia datang di rumah isterinya itu hanya pada waktu ada keperluan saja. (Sisanya aturan begini sekarang misalnya masih ada di Minangkabau, begitu pula pada orang Indian di Amerika Utara, pada beberapa bangsa di Oceania, pada sebagian bangsa Neger, dll. Dulu aturan ini nyata benar ada pada bangsa Israil; sampai di zaman Yesus, orang masih menamakan beliau Isa Ibnu Maryam! Juga pada bangsa Mesir, Phunicia, Etruska, Lykia, Iberia, Inggeris, dll dulu berlaku aturan ini). Tuan mengerti, aturan yang demikian ini tentu tidak mengasih jalan kepada timbulnya satu "persomahan" yang terdiri dari suami, isteri, dan anak-anak saja, yang seperti kita kenal di zaman kemudian. Tetapi kendati begitu, kedudukan perempuan di dalam gens itu adalah kedudukan yang sangat mulia sekali. Sudah barang tentu! Sebab yang berkumpul men-jadi satu di dalam gens itu, – laki-perempuan -, adalah keluarga-keluarga dari fihak perempuan. Meski seseorang perempuan sudah kawin dengan orang laki-laki dari lain gens pun, ia masih berkumpul dengan sanak-famili se gens, dan karenanya ia masih terus mendapat sokongan dari sanak-famili se gens itu. Tapi laki-laki tidak mendapat sokongan itu, laki-laki bertindak terhadap isterinya itu seperti "orang sendirian", sebagai individu. Orang perempuan jadi lebih kuasa daripadanya. Orang perempuan di waktu itu misalnya di Eropa disebutkan Frowa, – yang maknanya tuan puteri. (Ingatkan perkataan mevrouw, atau Frau). Malahan, seringkali, di tingkat yang kemudian, kalau gens-gens itu sudah bertalikan satu dengan lain meliputi satu daerah, dan pemerintahan sudah dijalankan oleh satu kepala atau satu raja -, maka ditetapkanlah bahwa kepala itu harus kepala puteri, rajanya raja puteri, pahlawannya pahlawan puteri, pemimpin rapat pemimpin-puteri. Maka bertambahlah hukum peribuan itu menjadi pemerintahan – ibu, – menjadi Matriarchat. Dari bangsa Indian Irokees misalnya, Lafitau menulis: "Semua pemerintahan di negeri itu adalah di tangan perempuan: merekalah yang menguasai ladang-ladang dan hasil-hasil ladang itu, merekalah menjadi jiwa persidangan-persidangan majelis negeri, merekalah berkuasa atas perang atau damai, merekalah mengurus cukai, mengurus kekayaan suku, kepada merekalah orang serahkan orang-orang tawanan, merekalah menetapkan perkawinan-perkawinan, merekalah berkuasa atas anak-anak, dan menurut garis merekalah diambil keturunan". Pada bangsa Indian Wyandot keadaan juga begitu, majelis pemerintahan mereka adalah terdiri dari 55 orang; anggota laki-laki dari majelis ini hanya 11 orang; tapi anggota perempuan ... 44 orang! Dan juga di dalam urusan agama kaum perempuan dijadikan pemimpin. Mrs. Ray Strachey menerangkan, bahwa justru di dalam urusan agamalah kaum perempuan di zaman dulu hampir selamanya diutamakan dari kaum laki-laki; perempuan dianggap lebih suci daripada kaum laki-laki. Di dalam kehidupan sehari-haripun orang lebih mencintai dewi-dewi daripada dewa-dewa. Agama Sumeria, agama Shinto, yang kedua-duanya agama tua sekali, sangat memuliakan perempuan. Pada banyak bangsa di lautan Teduh masih selalu perempuan yang mengepalai agama. Sekianlah keadaan kaum perempuan di zaman hukum peribuan atau matriarchat itu. Di dalam bab IV hal ini akan saya terangkan lebih lebar. Di dalam bab II pun sudah saya ceritakan sedikit-sedikit tentang zaman peribuan ini. Di zaman itu kaum perempuan, karena kemerdekaannya, adalah besar-besar dan sigap-sigap badan, cerdas-cerdas dan tangkas-tangkas, berani-berani dan luas-luas penglihatan, – tidak seperti perempuan-perempuan di zaman sekarang, yang kecil-kecil dan takut-takut. Di zaman peribuan itu mereka bukan "kaum lemah", bukan "kaum bodoh", bukan "kaum sempit pikiran", bukan "kaum penakut". Di zaman itu perempuan bukan "kaum dapur" saja, bukan "bunga rumah tangga" saja. Mereka berkuasa, menduduki masyarakat, mengendali masyarakat, menguasai masyarakat. Malah kaum laki-lakilah yang di zaman itu dianggap sebagai kaum embel-embel semata-mata. Mereka hanya dianggap sebagai anasir "pemacek", – anasir "pembuat turunan". Mereka, kaum laki-laki itu, di zaman peribuan berkedudukan seperti semut laki atau lebah laki dalam masyarakat semut dan masyarakat lebah. Juga dalam masyarakat semut dan masyarakat lebah itu betina lebih penting daripada laki; juga di situ si laki hanya pemacek. Malahan di masyarakat semut dan lebah itu si laki dibunuh sesudah ia selesai mengerjakan pacekannya! Maka pantaslah orang menanya: Manakah kebenaran semua "teori" yang mengatakan, bahwa sudah kodrat perempuan-perempuan. menjadi penunggu rumah tangga dan penunggu periuk-nasi saja?<ref>Perlu diterangkan di sini bahwa kedudukan yang baik dari perempuan di dalam zaman hukum peribuan itu ialah di dalam hukum peribuan yang karena perezekian, sebagai yang saya terangkan di atas ini. Tetapi ada pula hukum peribuan yang tidak karena perezekian, melainkan hanya buat mengurus keturunan saja. Maka di sini tidak selalu kedudukan perempuan itu baik. Teori Bachofen yang mengatakan, bahwa hukum peribuan selalu mengasih kedudukan mulia kepada perempuan, harus dianggap belum mutlak.</ref> Tetapi ... zaman selalu berjalan, zaman selalu beralih. Datanglah phase (tingkat) ketiga di dalam sejarah peri-kemanusiaan itu, yang menggugurkan lagi kaum perempuan dari singgasananya. Kaum laki-laki yang dulu berburu dan mencari ikan itu, yang kadang-kadang berminggu-minggu meninggalkan kelompok atau gensnya buat berjuang di dalam rimba atau bersenang-senang di dalam rimba, kaum laki-laki itu lambat-laun makin lama makin meninggalkan cara pencarian hidup dengan berburu dan mencari ikan itu. Buat apa cape-cape lagi membahayakan diri di dalam perburuan, yang juga tidak selamanya berhasil baik itu, kalau ada sumber rezeki lain yang lebih menyenangkan? Tidakkah hasil pertanian telah mencukupi segala-gala keperluan hidup? Dulu, tatkala orang belum kenal pertanian, dulu orang terpaksa hidup di gunung-gunung dan di rimba-rimba yang banyak binatang-binatang dan sato hewannya. Kini orang meninggalkan rimba-rimba itu, meninggalkan tempat-tempat yang sukar dan sempit, kini orang mencari tanah-tanah datar dan tanah-tanah rata yang baik buat pertanian itu. Kini tanah yang subur dan yang berisi banyak zatlah yang orang perlukan, – meskipun tidak ada binatang sato khewan di situ. Kini ditanah yang bukan rimba dan bukan gunung itu perburuan itu menjadi sangat terdorong ke belakang. Lagipula, sudah lama pula orang laki-laki terbuka ingatannya buat menternakkan binatang sato khewan. Juga buat peternakan ini, bukan rimba dan gunung-gunung yang diperlukan, tetapi tanah rata yang banyak rumput. Karena peternakan inipun, maka laki-laki lantas banyak waktunya yang senggang, banyak waktunya yang tak terpakai, tidak seperti dulu, tatkala ia berhari-hari musti mengintai atau mengejar buruan. Maka lambat-laun laki-laki lantas ikut-ikut menjadi tani pula. Malahan lambat-laun laki-laki itu lantas "memborong" pekerjaan pertanian, – perempuan disuruh tinggal di rumah saja, atau, kalau diajak ke ladang, hanya dipakai sebagai pembantunya saja. Maka lambat-laun merosotlah kedudukan perempuan sebagai produsen, lambat-laun lunturlah pamor wanita sebagai pemberi makan kepada semua keluarganya. Sebaliknya si laki-lakilah yang makin naik derajat, si laki-lakilah yang makin bertambah nama dan kekuasaannya. Sebab kini dialah yang bekerja di ladang, dialah yang menguasai ladang. Dialah kini produsen yang pertama, dialah kini pemberi-hidup. Dialah kini menjadi penjaga dan pemelihara milik. Dulu di zaman mula-mulanya pertanian, milik itu hanya berupa rumah, senjata-senjata, perkakas-perkakas, perahu, sedikit pakaian, periuk-periuk, dll sebagainya saja. Tapi kini, ternak semakin lama sudah semakin bertambah, lebih cepat bertambah dari tambahnya manusia, sehingga, milik ternak itu kadang-kadang menjadi berpuluh-puluh ekor atau beratus-ratus ekor! Perdagangan bertukar dengan gens-gens atau suku-suku yang lainpun, yang kini mulai berkembang, menambah pula jumlah milik itu. Dan orang-orang tawananpun, yang dulu dibunuh saja, kini dijadikan budak-budak pembantu di ladang dan ini berarti penambahan milik pula. Maka kini timbullah satu soal yang maha penting: kepada siapakah laki-laki akan mewariskan milik ini kalau ia meninggal dunia? Kini mulailah laki-laki memikirkan hukum keturunan pula. Kini timbullah keinginan pada laki-laki itu supaya anak-anak dia sendiri sajalah, – bukan anak-anak orang lain, sebagai di dalam hukum peribuan -, yang mewarisi benda-benda dan milik-milik hasil keringatnya itu. Kini ia mau yakin, mau pasti, bahwa anak-anak dia sendiri sajalah yang kelak mewarisi ternak, perkakas, senjata-senjata, pakaian-pakaian, budak-budak pembantu itu. Ia tidak mau membanting tulang buat hari kemudian anak orang-lain, ia hanya mau membanting tulang buat hari kemudian anak dia sendiri. Maka oleh karena itu, kini ia tentukan, bahwa perempuan-perempuannya! -, tidak boleh berkawin dengan lelaki lain, melainkan hanya dengan dia sendiri saja. Kini ia tuntut kepada perempuan itu dengan ancaman hukum mati kesetiaan perkawinan, kesetiaan perlaki-isterian. Kini ia mau bekerja buat isteri-isteri dan anak-anaknya sendiri saja, dan tidak buat gens seumumnya. Maka lambat-laun pecahlah persatuan gens yang sediakala itu, pecahlah pergaulan hidup secara sama rata sama rata itu. Masing-masing laki-laki minta bahagiannya sendiri-sendiri dari tanah kommunal milik gens itu. Masing-masing laki-laki membentuk satu " gezin ", membentuk somah, yang di situlah ia pusatkan segala kemauannya mencari kekayaan, segala energi-nya. Sebab ia kini tahu: ia bekerja buat turunannya sendiri! Kalau ia mati, anak-anaknya sendirilah yang akan menerima kekayaan itu. Hak keturunan dari ibu dihapuskan, diganti dengan hak keturunan dari bapa. Dan Sarinah, yang dulu berkuasa dan berpengaruh itu, Sarinah kini menjadi makhluk yang duduk di tingkatan yang kedua lagi. Malahan kemudian lagi, bapa lebih mementingkan anak daripada isteri, dan Sarinah merosot lagi ke tempat kedudukan yang ketiga. Sebab anak inilah yang menerus-kan darahnya, isteri hanyalah satu "perantaraan" saja. Sarinah bukan lagi penguasa masyarakat, tapi menjadi benda dalam rumah tangga saja, benda penglahirkan anak dan benda pemelihara anak, yang tak lebih dan tak kurang menjadi miliknya laki-laki. Kini bukan Sarinah yang menerima laki-laki tetapi laki-laki yang menerima Sarinah. Kini perkawinan bukan berarti si laki menghamba kepada si perempuan, tetapi si perempuan menghamba kepada si laki-laki. Kini gens terpecah menjadi beberapa somah, tetapi somah (famili) ini benar-benar satu tempat perhambaan bagi Sarinah itu. Perkataan famili adalah berasal dari perkataan Latin famulus, yang artinya hamba, pelayan, budak, atau dari perkataan Oskia "famel" yang juga bermakna budak. Kini menjadi adat, si laki itu membeli perempuan waktu ia berkawin dengan dia, sebagaimana ia membeli satu barang atau satu milik di kedai atau di pekan. Inilah yang dinamakan kawin beli, yang kita jumpai di mana-mana di zaman hukum perbapaan itu, sampai sekarang. Atau, kalau si laki tak mampu membeli, maka perempuan dicuri atau dirampas mentah-mentahan oleh si laki itu, seperti orang merampas atau mencuri sesuatu barang atau sesuatu milik di waktu malam. Kawin beli dan kawin rampas adalah gambarnya hukum perbapaan itu. Sarinah menjadi benda. Ditutuplah ia dan disimpanlah ia di dalam rumah seperti benda, dilaranglah ia keluar dari rumah itu, supaya tidak dicuri orang, sebab ia suatu benda; ditabirkanlah ia rapat-rapat manakala ada laki-laki asing, kalau-kalau si laki asing itu timbul keinginan birahi kepadanya atau keinginan mencuri kepadanya, karena ia sebuah benda. Kalau suaminya mati, maka bukan dia yang menerima barang-barang warisannya suami, tetapi dia sendiri diwariskan kepada saudara suaminya atau keluarga suaminya, sebagaimana juga halnya dengan lain-lain benda milik suami yang mati itu. Segala susunan-susunan dan sifat-sifat masyarakat berbalik samasekali. Hukum pemerin-tahan, hukum kemilikan, hukum persuami-isterian, hukum keturunan, hukum perwarisan, semua itu berubah sebagai ubahnya siang menjadi malam. Segala kemerdekaan perempuan yang sediakala, hilang sama-sekali, hilang karena menjadi famulus di dalam famili. Sarinah dikungkung, ditutup, dipingit, diperhambakan. Friederich Engels mengatakan, bahwa perpindahan dari hukum peribuan kepada hukum perbapaan itu adalah satu "kekalahan perempuan yang paling hebat di dalam sejarah kemanusiaan". August Bebel menamakan dia revolusi besar yang pertama di dalam sejarah manusia. Perobahan ini, sebagai satu revolusi besar di dalam susunan masyarakat, sudah tentu tidak terjadi sekaligus, tetapi mungkin makan waktu puluhan, bahkan ratusan tahun. Tetapi sudah barang tentu pula, perempuan tidak selamanya mau menyerah begitu saja digugurkan dari kedudukannya jang tinggi itu. Sebelum menyerah, berjoang ia mati-matian. Sejarah dunia tak sunyi dari ceritera-ceritera perjoangan hebat antara laki-laki dan perempuan di zaman perpindahan kekuasaan itu. Karena sudah tuanya kejadian-kejadian ini, – sudah hampir hilang di dalam kabut zaman purbakala -, maka banyak dari cerita-cerita itu menjadi bersifat dongeng saja, legende saja, saga saja. Kita di Indonesia ini kenal akan dongengnya wanita "Nusa Tembini" yang berjoang mati-matian dengan kaum lelaki, mengusir kaum laki-laki dari negeri-negeri daerahnya. Atau dongengnya Dewi Rayungwulan dari negeri Sigaluh, dalam cerita Banjaransari. Kita juga kenal akan dongeng Ratu Roro Kidul, yang tak mau tunduk kepada siapa juga, tak mau terambil kekuasaannya oleh siapapun juga. Mungkinkah di zaman purbakala di Selatan tanah Jawa ada satu kerajaan matriarchat, yang kini sudah lenyap, atau satu pulau matriarchat, yang kini sudah tenggelam, sebagai di dalam dongeng Eropa ada pula diceritakan satu negeri tenggelam yang bernama Atlantis? Di negeri Eropa pun ada dongeng-dongeng perjoangan antara perempuan dengan laki-laki itu. Tiap-tiap murid sekolah menengah telah pernah mendengar dari hal kaum "Amazone" yang berperang dengan kaum laki-laki gagah-gagah dan sigap-sigap, berkuda seperti pahlawan-pahlawan yang gagah berani, yang pedangnya menyambar-nyambar ke kanan dan ke kiri seperti kilat. Perhiasan-perhiasan yang orang pahatkan di gedung-gedung Yunani atau Rumawi zaman dulu, banyak pula yang menggambarkan peperangan antara kaum laki-laki dan perempuan itu. Tapi kecuali di beberapa tempat, hampir di mana-mana, di dalam perjoangan ini kaum perempuan terpaksa kalah dan takluk. Sesudah kaum laki-laki berkuasa, maka bukan saja segala hukum-hukum masyarakat, hukum-hukum perkawinan, hukum-hukum keturunan dan perwarisan, diubah dan dibentuk menurut kemanfaatan hukum perbapaan itu, tetapi semua moral, adat-istiadat, kepercajaan, seni, ideologi-ideologi, agama, berubah pula menurut kemanfaatan hukum perbapaan itu. Agama-agama penyembahan alam yang dahulu, terdesak oleh agama-agama baru, yang semuanya merendahkan deradat perempuan. Ceritera Jahudi tua tentang pembuatan Sitti Hawa, bukan menurut "gambarnya Tuhan", tetapi dari tulang rusuk Adam, (Qur’an tidak mengatakan begitu, meski setengah kaum mengatakannya, tetapi dibantah oleh kaum muda), tidakkah ceritera ini bermaksud menggambarkan bahwa perempuan itu adalah "kelas dua" dari laki-laki? Dan bukanlah orang katakan pula, bahwa Hawalah, – ai dia! perempuan! -, yang menjadi sebabnya Adam terusir dari sorga? Bukankah oleh karena itu perempuan lantas dikatakan "makhluk dosa" dan makhluk yang tak suci? Di agama Yunani pun digambarkan salahnya aturan mengambil keturunan dari garis ibu itu dengan perkataan Dewa Apollo yang berbunyi: "Bukan Ibu yang membuat anak, dia hanyalah menjaga benih yang ditanamkan kepadanya oleh orang laki-laki. Orang juga dapat menjadi bapa dengan tidak beristeri". Maka dibuktikan oleh Apollo kebenaran perkataannya yang terakhir ini dengan menunjuk kepada Dewi Minerva, yang dilahirkan tidak dengan Ibu, tetapi keluar "sudah jadi samasekali" dari kepala bapanya, yaitu Dewa Yupiter. Begitu pula di dalam agama Hindu tua perempuan direndahkan. Di dalam kitab Rig Veda dituliskan sabda Manu, bahwa perempuan itu "selalu memikir kesyahwatan, selalu marah, selalu palsu dan tidak jujur ... Menurut tabiatnya, perempuan itu selalu mau menggoda kaum laki-laki, oleh karena itu laki-laki musti selalu hati-hati terhadap kepadanya ... Perempuan tak pernah dapat berdiri sendiri". Di lain tempat Manu berkata: "Orang hilang kehormatan karena perempuan; asalnya permusuhan adalah perempuan; karena itu jauhilah perempuan". Agama Buddha pun, yang umumnya begitu adil, sekonyong-konyong menjadi tidak adil kalau membicarakan kedudukan kaum perempuan: "Perempuan itu makhluk dosa; roman-muka perempuan seperti keramat, tapi hatinya seperti syaitan". Marilah di sini saya ceriterakan satu hal yang lucu. Sudahkah pembaca pernah mendengar perkataan "couvade"? Couvade adalah satu adat-kebiasaan yang sampai sekarangpun masih ada pada bangsa Baskia, yang berdiam di kanan-kiri gunung Pyrenea di Eropa. Kalau seorang wanita Baskia bersalin, maka terjadilah "sandiwara" berikut: Segera sesudah bersalin, wanita itu keluar dari tempat pembaringannya, dan suaminya lantas berbaring di tempat itu, mengaduh, merintih, sambat-sambat, seolah-olah dialah yang melahirkan anak. Ia berbuat demikian itu dengan disaksikan oleh banyak tamu-tamu, yang "menolong" dia, dan ia tinggal di tempat pembaringan itu beberapa hari lamanya! Segala sesuatu berlaku seolah-olah '''dia,''' – laki-laki itu -, yang melahirkan anak. Isterinya harus berbuat seakan-akan padanya "tidak ada apa-apa". Tamu-tamu itupun samasekali tidak memperdulikan isteri itu. Sebaliknya, sang suami itu tadi yang diladeni, sang suami itu tadi yang dijaga, ditolong. Sebab sang suami itu tadi yang baru saja "bersalin"! ... Inilah adat yang dinamakan couvade. Mula-mula orang kira, bahwa adat ini hanya terdapat pada bangsa Baskia saja. Tetapi ia terdapat pula pada suku Abipon di Amerika Selatan! Dan pada suku-suku Indian di Guiana! Juga pada beberapa suku di Afrika dan di Asia Marco Polo menjumpainya di Yunnan Apollonius di tepi Lautan Hitam; Plutarchus di pulau Cyprus. Couvade ternyata satu adat yang dulu tersebar di mana-mana! Apa arti couvade itu? Lihatlah, demikian munafiknya laki-laki! Wanita yang mengandung, wanita yang melahirkan bayi, wanita yang sakit, – tetapi itu harus disulap hilang. Dia, laki-laki, dia yang "bersalin", dia yang "mengadakan anak", dia yang kuasa. Dia yang berhak! Sungguh menggelikan! . Tentang couvade ini, maka Paul Lafargue menulis dalam kitabnya tentang hukum peribuan: "Manusia, makhluk yang paling kejam dan paling edan antara segala hewan, sering sekali membungkus keadaan-keadaan masyarakat yang penting dengan adat-adat kebiasaan yang paling menggelikan. Couvade adalah salah satu tipuan yang dijalankan oleh laki-laki, untuk mengusir wanita dari kedudukannya dan miliknya. Fi’il bersalin adalah tadinya tanda hak lebih daripada wanita dalam famili tetapi laki-laki telah menirukan fi’il ini dengan cara yang amat menggeli-kan, untuk meyakinkan dirinya sendiri, bahwa dari dialah bayi itu mendapat hidupnya". Dari dia! Dari dia! Wanita tidak kuasa apa-apa, wanita sekadar alat! Begitulah kecelakaan yang menimpa Sarinah itu. Alangkah kerasnya kejatuhannya itu, dari kedudukan yang. begitu mulia kepada kedudukan hina, yang ia nanti musti derita beribu-ribu tahun lamanya: tertutup, terkunci, terlantar, terabaikan sebagai benda, terhina, tersiksa, terperas tenaganya seperti sapi. Bagi kita kaum yang sadar di zaman sekarang, kejatuhan ini kita rasakan sebagai satu kesedihan yang maha sedih, satu tragedi yang maha tragis. Tetapi ditinjau dari sudut pertumbuhan masyarakat, maka perpindahan hukum peribuan kepada hukum perbapaan itu adalah satu kemajuan yang maha besar, satu evolusi masyarakat yang maha penting. Bagi masyarakat di zaman itu perpindahan itu adalah satu keharusan sejarah. Sebab masyarakat tak dapat berkembang-biak benar-benar, kalau masyarakat itu terikat kepada perikatan gens dan hukum peribuan yang di situ individualitas (keperibadian manusia seorang-orang) tak dapat merdeka dan leluasa, tak dapat "bertumbuh" dan "berkembang" menurut kehendaknya sendiri-sendiri, menurut hasrat sosial sendiri-sendiri. Maka oleh karena itulah tenaga-tenaga masyarakat dan tenaga-tenaga individualitas lantas memberontak kepada ikatan gens dan hukum peribuan itu, menghantam hancur perikatan-perikatan itu, menyapu bersih segala rintangan-rintangan yang menghalangi kepada berkembangnya individualitas itu. "Kita laki-laki mau merdeka dari asuhan ibu, kita mau merdeka mengeluarkan keringat kita buat kita sendiri, dan buat anak kita sendiri, kita mau merdeka menyusun keluarga!" – itulah semboyan revolusi sosial pertama yang maha hebat ini. Dan revolusi yang menjelmakan faham milik perseorangan memang berhasil! Berhasil, oleh karena memang disuruh dan dibuat oleh masyarakat. Nyata masyarakat beruntung dengan merdekanya individuaitas, nyata masyarakat akan dapat merdeka berkembang dengan merdekanya individualitas itu. Nyata hukum keturunan menurut garis ibu itu adalah kurang cocok, kurang sesuai, kurang mendorong maju, kurang menjadi stimulasi kepada individualitas itu. Nyata di dalam hukum tua itu somah (keluarga) tak dapat berkembang, – somah, yaitu satu-satunya benteng tempat berkembang individu-alitas itu. Maka oleh karena itu, terteropong dengan teropong umum, terpandang dari pandangan kemasyarakatan, maka revolusi ini adalah revolusi kemajuan, dan bukan revolusi kemunduran, bukan revolusi reaksioner. Maka benarlah kita, kalau kita bersorak syukur, bersorak "horas" atas berhasilnya perjoangan mengganti hukum ... tua dengan hukum baru itu. Tetapi tiap-tiap revolusi senantiasa mengekses, mengujung kapada ujung yang meliwati batas kemustian. Revolusi patriarchat ini bukan revolusi yang memerdekakan kaum laki-laki dengan memelihara kemerdekaan perempuan, tetapi menjadilah satu revolusi yang memerdekakan kaum laki-laki dengan mengorbankan kemerdekaan perempuan! Perlawanan kaum perempuan terhadap pada revolusi ini tentu menjadi sebab pula bagi kaum laki-laki itu untuk "melipat" kaum perempuan itu sama sekali, merampas segala kemerdekaan yang ada pada perempuan itu sama sekali, agar supaya perlawanan perempuan itu menjadi patah sama sekali. Perlawanan kaum perempuan itu, – sebagai di dalam tiap-tiap revolusi -, menjadilah sebabnya kaum yang membuat revolusi itu mengadakan "diktatur": Diktatur kaum laki-laki untuk mematahkan kontra revolusinya kaum perempuan. Tetapi sesudah kaum perempuan patah, maka inilah celakanya perempuan – kaum laki-laki itu tidak mengembalikan kepadanya sebagian daripada kemerdekaannya yang sediakala. Beribu-ribu tahun Sarinah tetap dan terus di- "diktaturi" saja. Beribu-ribu tahun ia tetap dipisahkan dari masyarakat, dipisah-kan dari pergolakan hidup sehari-hari, dipisahkan dari "struggle for life" yang dulu membuat dia menjadi sehat dan sigap badan, sehat dan sigap fikiran, sehat dan sigap jiwa. Beribu-ribu tahun ia ditutup di dalam kegelapannya rumah, diperlakukan seperti benda, diperhambakan secara budak, atau paling mujur dipeliharakan seperti blasteran dewi dan si tolol. Akhirnya, karena perhambaan yang turun-temurun itu, ia menjadi makhluk yang lemah dan kecil badan, makkhluk yang bodoh, makhluk yang tumpul fikiran, makhluk yang singkat pemandangan, makhluk yang selalu takut, makhluk yang tiada kekerasan kemauan, makhluk yang karena tiada melihat dunia lantas gemar bicara tetek-bengek, makhluk yang karena selalu didurhakai lantas banyak akal "tipu-muslihat". "Dia mengkerat menjadi kecil", demikianlah kata Bebel dalam satu tulisan. Nasib dia sekarang, nasib miskin atau nasib kaya, nasib lapar atau nasib kenyang, nasib dia sekarang tidak lagi tergantung dari kepribadian sendiri, tetapi sama sekali tergantung daripada laki-laki yang menjadi suaminya. Laki-laki inilah yang kini menjadi Maha Dewanya. Sebagai fihak yang memelihara jiwanya, maka menjadilah laki-laki itu satu kekuasaan yang membentuk hidupnya. Perkawinan, mendapat jodo, itulah kini menjadi soal yang terbesar bagi perempuan, soal yang mengisi segenap jiwanya, satu tanda besar di dalam hidupnya. Mendapatkan seorang laki-laki yang sanggup mengangkat hidupnya itu ke derajat yang mulia, yang dapat mengasih kepadanya keamanan dan kekayaan, – itulah kini menjadi pusat segenap idam-idamannya, ke situlah diarahkan segenap kecantikannya. Bukan lagi kepribadiannya yang kini menentukan hidupnya, tetapi kecantikannya, kejelitaannya, "sex-appeal"-nya. Keelok-annya itu kini menjadi senjata ekonomis, fungsi kelaminnya menjadi fungsi ekonomi. Dengan keelokannya inilah ia kadang-kadang dapat merebut kedudukan yang tinggi, – menjadi isteri orang besar, bini orang yang termasyhur nama, gundik orang yang kaya-raya. Dengan keelokannya itulah malahan ia kadang-kadang dapat menjadi permaisuri seorang raja. Kita mengetahui dari dongeng-dongeng, dari cerita-cerita wayang, dari bukti-bukti dalam sejarah, betapa kadang-kadang seorang laki-laki miskin, karena kecakapan, keberanian, keuletan, perjoangan, kelaki-lakian, pendek kata karena kepribadian, dapat menjadi seorang pahlawan besar atau seorang raja. Ken Arok, itu penggembala kerbau, menjadi Maharajadiraja di Singasari karena kepribadian; Ciung Wanara, itu anak tukang besi, menjadi Sang Perabu Pejajaran, karena "kepribadian. Tapi bagi perempuan hanyalah kecantikan paras muka dan kecantikan badan saja, bukan kepribadian yang dapat mendatangkan "keajaiban" yang demikian itu. Kalau tidak kebetulan Sang Arjuna berjalan meliwati tempat kediamannya, dan tertarik oleh keelokannya yang "seperti bulan purnama", maka tak mungkin si gadis miskin naik derajat menjadi puteri di dalam keraton. Karena itu, maka segenap jiwanya, segenap fikirannya, segenap angan-angannya, dipusatkan kepada soal yang satu itu: mendapat jodo yang menyenangkan, dan kalau sudah mendapat jodo, menjaga jangan sampai diceraikan lagi; menjaga jangan sampai sang suami tak senang kepadanya, jangan sampai ia dialahkan oleh lain perempuan. Maka karena itu pula, semua pendidikan yang dikasihkan kepada gadis-gadis adalah ditujukan kepada hal yang satu ini. Dan apakah sifat-sifat perempuan yang kini disenangi oleh laki-laki? Tak lain dan tak bukan sifat-sifat yang menetapkan perempuan itu di dalam perhambaan; ia tak perlu pintar, tetapi ia harus tenang, harus menurut, harus taat, harus merendah, harus sabar, harus sedia berkurban, harus halus suara, harus benci kepada dunia luaran, harus cinta rumah tangga saja. Perempuan harus cantik, tetapi kecantikannya itu harus lain lagi dari kecantikan Srikandi yang sigap dan tangkas, atau lain lagi dari kecantikan Brunhilde yang laksana kecantikan singa betina, melainkan haruslah kecantikan jelita, halus seperti sutera, harus "tunduk mata", ramping badan, jatmika, seperti kecantikan bunga melati. Pendek kata, idam-idaman kaum laki-laki adalah orang perempuan yang cukup memuaskan kebirahiannya tetapi harus "halus" dan "lemah lembut", yang sesuai dengan status perhambaan dan ketaatan. Jadi yang sama sekali bertentangan benar dengan sifat-sifat yang ia senang melihat kepada kaum laki-laki sendiri: Laki-laki harus kuat, harus berani, harus besar badan, harus dinamis, harus bersuara sebagai guntur, harus suka berjoang mati-matian, tetapi perempuan harus kebalikannya sama sekali daripada itu. Ia harus lemah, harus, merasa dirinya lemah, perlu mohon tolong dari orang laki-laki, mohon per-lindungan, mohon hidup dari orang laki-laki. Orang perempuan yang demikian ini, orang laki-laki sedia menganggapnya sebagai bidadari atau dewi; buat orang perempuan yang demikian ini orang laki-laki bersedia berkurban dan berjoang. Di Eropa sebagai salah satu akibat anggapan ini timbullah ridderisme, yang menganggap perempuan itu sebagai satu makhluk jelita yang musti dihormati setinggi langit dan diperlindungi. Pada kulitnya sahaja ridderisme ini seperti mengangkat tinggi kepada perempuan, tetapi sebenarnya ridderisme itu adalah justru memandang perempuan itu sebagai makhluk yang sangat lemah, yang selalu harus ditolong. Tidakkah "kegentlemanan" zaman sekarang ini, yang bersemboyan "kehormatan bagi para wanita", pada hakekatnya berbatin juga menganggap lemah kepada perempuan itu? Dan lama-lama idam-idaman kaum lelaki tentang wanita ini "mewujud" kepada perempuan pula! Beratus-ratus tahun perempuan hidup di dalam udara "idam-idaman kaum lelaki tentang wanita" ini, beratus-ratus tahun ia dipaksa hidup menurut "idam-idaman kaum lelaki tentang wanita" ini, – sebab kalau tidak, tak mungkin ia mendapat suami -, maka lama-kelamaan idam-idaman kaum laki-laki ini menjadi idam-idaman kaum wanita tentang dirinya sendiri pula! Rohaninya, jiwanya, fikirannya, kemauannya, perangainya, batinnya, semua itu menjadi lemah dan tunduk, jelita dan sabar, ikhlas dan taat, – lain lagi daripada jiwa, fikiran, nafsu, perangai kaum Amazone atau kaum wanita Nusa Tembini di zaman matriarchat purbakala. Dan bukan saja jiwa dan sukma perempuan itu menjadi lemah, bentuk badannya pun menjadi lemah. Kini jarang sekali terlihat orang perempuan yang badannya subur dan besar, sigap dan kuat seperti di zaman purbakala itu. Kini umumnya tubuh perempuan itu kecil-kecil dan lemah-lemah. "Kultur" tidak berarti perempuan menjadi lebih kuat rohani dan badani, "kultur" adalah membuat roh dan badan perempuan itu menjadi lemah dan jelita. Lihatlah di kalangan kaum atasan, di mana "kultur" ini paling mendalam, maka kelemahan ini tampak dengan terang seterang-terangnya. "Awake koyo putri, antenge koyo putri", itu sampai sekarang masih menjadi sebutan orang Jawa. Di dalam kalangan kaum bawahan, kaum tani dan kaum buruh, yang perempuannya tidak terlalu dikurung, tapi diajak berjoang mencari sesuap nasi, maka kelemahan dan kejelitaan itu kurang tampak padanya. Tetapi pada umumnya tak dapat dibantah lagi, bahwa perbedaan kekuatan dan kebesaran tubuh serta perbedaan kecerdasan antara laki-laki dan perempuan itu, di dalam zaman patriarchat itulah bertambah-tambahnya, di zaman patriarchat itulah dipelihara-peliharakannya. Demikianlah umumnya keadaan kaum perempuan di zaman kekuasaan dipegang oleh kaum lelaki itu. Benar sekali perkataan seorang perempuan bangsa Belanda, Clara Meyer Wichmann, bahwa famili itu dus adalah satu machts verhouding, artinya, satu tempat laki-laki menjalankan kekuasaannya atas perempuan. Tatkala Nabi Isa dan kemudian Nabi Muhammad datang membawa agamanya masing-masing, maka sudahlah keadaan ini keadaan biasa di mana-mana. Kedua-dua Nabi itu lantas mencoba menjunjung kaum perempuan itu dari keada-annya yang hina-dina itu, mencoba menolong perempuan itu dari ekses-ekses patriarchat, mengadakan aturan-aturan guna mengatur serta mengadilkan patriarchat itu. Bukan menghapuskan hukum perbapaan, tetapi mengaturnya, mengadilkannya. Sebab kedua-duanya beranggapan, bahwa memang hukum perbapaanlah, dan bukan hukum peribuan yang lebih cocok dengan kehendak alam, lebih sesuai dengan kehendak kodrat. Tetapi pengajaran kedua-duanya pula telah tidak diperdulikan sama sekali oleh sebagian pengikut-pengikut dan pemuka-pemuka agama yang kemudian. Tradisi kaum penghina perempuan yang diperangi oleh dua Nabi ini, diteruskan oleh pengikut-pengikut itu. Nabi Isa mengajarkan persamaan laki-laki dan perempuan di hadapan Allah, tetapi pengikut-pengikutnya mengadakan lagi aturan-aturan yang mengungkung kaum perempuan itu. Padahal! Sejarah telah membuktikan dengan yakin, bahwa justru kaum perempuanlah yang menjadi pengikut-pengikut dan propagandis-propagandis agama Nasrani yang paling ulet. Kaum perempuanlah yang dibakar mati oleh Raja di Roma, kaum perempuanlah yang dilemparkan kepada singa-singa dan dicabik-cabik tubuhnya oleh binatang-binatang buas itu, oleh karena mereka menjadi pengikut atau propagandis agama Nasrani itu. Ya, oleh karena memang kaum perempuan-lah salah satu dari bagian-bagian masyarakat yang dibela oleh Nabi Isa itu, maka kaum perem-puanlah berduyun-duyun masuk agama Isa; tetapi pengikut-pengikut Isa yang laki-laki tak dapat melepaskan dirinya dari tradisi merendahkan perempuan; mereka itu tak dapat membalas budi kepada kaum perempuan yang telah bekerja dan berkurban begitu banyak untuk agama Isa. "Orang perempuan tak boleh bicara di dalam "jemaah"; "perempuan harus menurut dan menghormat kepada laki-laki"; "Tapi aku tak mengizinkan perempuan belajar, atau perempuan memerintah laki-laki, tapi aku mau perempuan itu diam"; "Tak diizinkan kepada mereka untuk berbicara, tetapi diperintahkan kepada mereka, supaya mereka tunduk". Kalimat-kalimat yang merendahkan kepada perempuan ini, terdapat di dalam kitab Nasrani, tetapi kalimat-kalimat itu bukan kalimat-kalimat yang keluar dari mulut Isa. Kalimat-kalimat itu keluar dari mulut pengikut-pengikutnya. Begitu pula maka dongeng Yahudi tua tentang kejadian Adam dan Hawa, yang mengatakan bahwa perempuan tidak terbuat "menurut gambar Allah", melainkan hanya dari tulang rusuk Adam saja, dan bahwa dialah yang menarik Adam ke dalam dosa, sehingga dipandang perlu perempuan itu dianggap tidak suci dan selalu ditundukkan saja kepada laki-laki, – dongeng Yahudi tua inipun dimasukkan oleh pengikut-pengikut Isa itu ke dalam kitab. Dan sebagai "gong"-nya ini semua, maka pada penghabisan abad keenam, satu rapat besar dari semua kepala-kepala agama di kota Macon sudah membuang tempo banyak-banyak buat membicarakan soal, apakah perempuan itu benar-benar satu makhluk yang mempunyai nyawa atau tidak! Kasihan kaum perempuan! Dia yang paling banyak mengorbankan jiwa buat mempropagandakan agama Isa, dia yang dibakar, dia yang dicabik-cabik singa, dia yang menyebar-kan agama Isa itu kemana-mana , – Chlotilde yang menanam agama Nasrani di Franka, Berta di Kent, Gisela di Hongaria -, tetapi dia pula yang selalu dikalahkan saja. Sampai sekarang, dia, pada waktu dia dinikahkan oleh paderi kepada seorang laki-laki, musti bersanggup di muka altar lebih dulu, bahwa dia "akan taat dan menurut kepada suami buat selama-lamanya". Dan kasihan pula perempuan di dalam masyarakat Islam! Nabi Muhammad menjunjung derajat wanita dari ekses-ekses patriarchat jahiliah, memerdekakan dia dari perhambaan, tetapi kaum-kaum yang sempit fikiran dan sempit mata menyeret dia kembali ke dalam lumpur derajat rendah dan lumpur derajat hina. Kaum-kaum yang sempit fikiran dan sempit mata ini meneruskan saja tradisi kaum jahiliah, atau ambil oper saja tradisi Persia dan Yunani Byzantia yang amat menyempitkan hak-hak kaum perempuan. "Perempuan di dalam masyarakat Islam", – tidakkah ini di dalam telinga dunia ramai terdengarnya sama saja dengan: "Perempuan di dalam penutupan dan perhambaan"? Ya, benar-benar malang nasib perempuan itu! Sejak datangnya aturan patriarchat sampai kepada zaman-zaman yang hampir masuk zaman kita sekarang ini, ia, beribu-ribu tahun lamanya, terun-temurun, terpaksa musti hidup di dalam satu dunia yang penuh dengan kegelapan dan kesempitan. Orang Yunani menamakan dia "Oikurema", yang berarti benda untuk mengurus rumah. Zaman beredar, masa beralih, abad berganti, kerajaan-kerajaan bangun dan kerajaan-kerajaan runtuh lagi, macam peradaban berubah berganti-ganti, tetapi di dalam nasib perempuan tiada perubahan, sama sekali. Tetap ia musti hidup di dalam kegelapan dan kesempitan yang sediakala, tetap ia dianggap sebagai makhluk jang nomor dua! Dan inipun bagi orang yang mengerti ilmu masyarakat tidak mengherankan! Sebab, meskipun abad dan peradaban itu berubah berganti-ganti, maka belum bangkitlah keharusan-keharusan – masyarakat yang memerdekakan perempuan itu dari ikatan rumah tangga. Belum bangkitlah keharusan-keharusan – masyarakat yang "mengusir" dia dari tutupan rumah, menghela dia ke dalam struggle for life dunia ramai. Zaman beredar melalui tahun-tahun yang beribu-ribu bilangannya, tetapi masih tetap perempuan paling mujur menjadi produsen buat somah, produsen buat ... keluarga, – belumlah ia terhela keluar menjadi produsen masyarakat pula. Itulah sebabnya, maka, semua kejadian-kejadian masyarakat terjadi tidak dengan bantuannya, tidak dengan bahagiannya, tidak dengan pengetahuannya, tidak dengan persetujuannya. Ia tetap hidup sebagai satu anasir, yang belum terhela aktif di dalam pergolakan masyarakat, dan oleh karena itu, maka kedudukannyapun tetap "kedudukan rumah tangga" saja. Tetap demikian, ... sampai abad delapanbelas hampir silam! Sampai timbulnya zaman industrialisme di Eropa yang '''menghela''' perempuan itu keluar dari kegelapan rumah, masuk ke dalam struggle for life produksi masyarakat. Pada akhir abad kedelapanbelas itu mulai timbul di Eropa zaman '''kepaberikan,''' dan kepaberikan inilah nanti membongkar sama sekali aturan-aturan masyarakat yang kuno, merobek-robek hukum adat dan hukum moral yang telah ribuan tahun tuanya, menghela keluar semua makhluk-makhluk yang tadinya tertutup di antara dinding-dinding kekeluargaan. Apa yang disusun dan diperkokoh oleh tradisi berabad-abad lamanya itu, dibongkar samasekali oleh '''mesin''' di dalam tempo yang hanya puluhan tahun saja. Mesin pemintal, dan mesin tenun, yang terdapatnya hampir satu saat dengan mesin uap, mesin-mesin ini mengada-kan '''revolusi yang maha hebat''' di dalam susunan masyarakat, adat, moral; di benua Eropa pada waktu itu. Dulu perempuan tinggal di dalam rumah tangga untuk (kecuali memasak) membuatkan pakaian bagi suami dan anak. Dulu perempuan sendiri yang memintal, menenun, menyulam, menjahit, sebagai juga di negeri kita dulu tiap-tiap perempuan tinggal di rumah untuk menenun atau membatik. Dulu perkataan "ia saleh dan menenun" adalah pujian yang tertinggi yang orang tuliskan di atas batu kuburan orang perempuan yang sudah mati. Tetapi kini pada akhir abad kedelapanbelas itu, karena revolusi industri itu, maka bukan saja semua bahan-bahan pakaian itu tak perlu lagi ditenun sendiri dengan banyak susah-payah, melain-kan dapat dibeli dengan harga yang amat murah, sehingga banyak perempuan menjadi merdeka dari pekerjaan di rumah itu, – tetapi mesin-mesin yang dipakai di paberik-paberik itu tidak perlu pula pelayanan oleh banyak tenaga laki-laki. Tenaga '''perempuan''' dan tenaga '''kanak–kanak''' mencukupi buat pekerjaan meladeni mesin-mesin itu. Perempuan dan kanak-kanak diundang bekerja ke dalam paberik. Maka perempuan, yang berwindu-windu; berabad-abad tadinya tertutup di dalam rumah-tangga itu, karena kesempitan nafkah hidupnya, menjadi terhela bersama-sama anak-anaknya ke dalam paberik, ke dalam masyarakat, ke dalam '''produksi masyarakat.''' Perempuan-perempuan dan anak-anak itu menjadi kaum buruh. Di dalam tahun 1790 saja sudah adalah 60.000 perempuan Inggeris dan 40.000 anak-anak Inggeris menjadi kaum buruh di paberik-paberik benang, di dalam tahun 1840 jumlah kuli perem-puan Inggeris itu sudah menjadi 500.000 dan di dalam tahun 1890 naik lagi menjadi 1.500.000 orang! Dan bukan di negeri Inggeris saja! Di Perancis, di Jerman, di Belgia, di negeri Belanda, di mana-mana saja industrialisme ini menghancurkan tembok-tembok beton pengurungan perempuan, di mana-mana saja terhela perempuan itu dari cengkeraman kemiskinan rumah-tangga, – keluar! keluar! Ke dalam struggle for life di dalam paberik, keluar ke sampingnya mesin, keluar ke dalam produksi masyarakat, keluar!, untuk mencari sesuap nasi! Di dalam tahun 1909 di negeri. Belanda adalah 28% dari semua perempuan bekerja sebagai buruh, dan jumlah ini adalah 18,3% dari semua jumlah kaum buruh di dalam totalnya. Gugurlah kini tradisi, gugurlah segala moral, gugurlah segala kebiasaan anggapan, bahwa sudah '''penghidupan menurut kodrat''' perempuan mendekam di dalam rumah tangga, gugurlah semua anggapan, bahwa perempuan tak dapat makan kalau tidak disuap oleh kaum laki-laki. Gugurlah semua faham, bahwa perempuan tidak dapat dipakai buat pekerjaan masyarakat. Di manakah orang mau berkepala batu menetapkan penghidupan menurut kodrat perempuan menenun di rumah dan menanak nasi, kalau perempuan itu sendiri di akhir abad ke-18 dan di abad ke-19 dengan bermiliun-miliun membuktikan kepada dunia, bahwa ia cakap memegang mesin, cakap ikut menjalankan teknik, cakap menjadi pekerja industri, cakap campur di dalam perusahaan? Di negeri Jerman saja di dalam tahun 1882 sudah ada 4.250.000 kaum buruh perempuan, di dalam tahun 1895 lebih dari 6.500.000 orang, dan di dalam tahun 1907 jumlah ini telah menjadi 9.500.000 orang! Memang sebelum di Eropa ada aturan-aturan yang melindungi kaum buruh, sebelum di situ ada undang-undang per-buruhan, maka kaum perempuan dan anak-anak itulah yang '''paling laku''' sebagai kaum buruh. Apa sebab? Tak lain tak bukan, justru karena tabiat tunduknya dan nerimonya perempuan yang telah menjadi darah-daging-tulang-sungsum itu. Kaum perempuan lebih menurut, lebih sabar, lebih takut, lebih murah, lebih mengetahui kewajiban, daripada kaum buruh laki-laki. Yang tersebut belakangan ini selalu besar mulut, sering mabuk, sering memberontak, dan – mahal upahnya! Upah satu orang laki-laki boleh dipakai buat dua orang perempuan, dan mesin tenun dan mesin pintal memang lebih sempurna dijalankan oleh tangan perempuan yang lebih halus daripada tangan laki-laki. Itulah sebabnya, maka akibat revolusi industri di Eropa itu yang paling dulu tampak ialah sangat lakunya tenaga kaum perempuan sebagai kaum buruh. Revolusi di dalam cara produksi masyarakat menyebab-kan revolusi menghancur-leburkan adat memingit kaum perempuan! Dan bukan di Eropa saja! Industrialisme itupun menjalar ke Timur, ke seluruh Asia, walaupun agak terlambat. Sejak pertengahan abad ke-19 sudahlah industrialisme ini mulai meng-hantam pula tembok beton penutupan perempuan di dunia Timur. Juga di dunia Timur orang pada waktu silamnya abad ke-19 itu mulai melihat perempuan-perempuan dan anak-anak keluar dari tutupan rumah tangga, masuk ke dalam paberik tenun, paberik gula, paberik teh, atau ke dalam kebun-kebun "kontrakan". Juga di dunia Timur gugurlah lambat-laun segala belenggu-belenggu tradisi, segala faham-faham dan moral-moral yang mau terus menetapkan perempuan itu sebagai makhluk tutupan di rumah. Di negeri-negeri yang tidak terlalu keras ikatan agama, maka kaum buruh perempuan segera menjadi barang yang biasa. Di India, di Tiongkok, dan terutama sekali di Nippon, permasyarakatan ini berjalan dengan cepat. Tetapi di lain-lain tempat masih keras juga ikatan belenggu tradisi. Meredith Towsend, yang dulu membuat perbandingan antara kedudukan perempuan di pelbagai negeri-negeri Asia, mengatakan bahwa, walaupun perempuan-perempuan Nippon masih saja dihina dan ditindas oleh kaum laki-lakinya, mereka toh masih agak bagus kedudukannya kalau dibandingkan dengan kedudukan perempuan di beberapa bagian negeri-negeri Islam. Hukum-hukum Qur’an yang mengasih kedudukan baik kepada mereka itu, diabaikan orang sehingga seperti huruf mati belaka kalau melihat praktek penindasan sehari-hari. Faham-faham yang asal-nya dari zaman kaum kolot, masih ditegakkan orang di banyak bagian negeri-negeri Islam. Tetapi,- bagi siapa yang mempelajari gerak masyarakat dan sejarah, dan cukup lebar-lebar matanya untuk membanding-bandingkan tingkatan-tingkat-an masa dan sejarah, bagi dia tampak pula, bahwa kaum kolot itu sebenarnya memperjoangkan satu perjoangan yang kalah. Juga di negeri-negeri Islam, proses masyarakat ini akan menghancurkan anggapan, bahwa penghidupan menurut kodrat perempuan hanyalah "melahirkan anak-anak, serta menjadi penjaga yang setia dari rumah tangga saja.". Juga di negeri-negeri Islam proses masyarakat ini menghela, menarik, mendorong perempuan itu ke dalam gelanggang pergolakan masyarakat, menaikkan derajat perempuan itu menurut tinggi bagiannya di dalam proses produksi masyarakat. Sebab di dalam hal ini tiadalah perbedaan antara kekuatan tenaga proses masyarakat di Timur dan di Barat. Yang berbeda hanyalah temponya belaka, cepatnya atau lambatnya. Demikianlah pengaruh industrialisme itu atas nasib kaum perempuan Marhaen di benua Eropa dan Asia. Tradisi '''penutupan''' dan '''pengurungan''' dihantam hancur-lebur oleh industrialisme itu, dan begitu pula tradisi, bahwa hidupnya perempuan harus selalu tergantung kepada nafkah dari laki-laki. Tetapi industrialisme itu '''tidak''' menghancurkan pula tradisi perempuan sebagai '''kuda–beban''' di dalam rumah-tangga. Tradisi '''pengurungan''' hancur-lebur, tetapi tradisi '''budak rumah tangga''' berjalan terus. Pekerjaan memasak, mencuci; menjahit pakaian yang robek, memelihara anak, dan lain sebagainya masihlah menjadi tanggungan perempuan. Sepuluh, duabelas, empatbelas jam lamanya kadang-kadang ia musti bekerja di paberik, tetapi sebelum berangkat ke paberik itu dan sesudah pulang dari paberik itu pula, ia masih harus berkeluh-kesah bekerja buat pelbagai urusan rumah-tangga. Ia menjadi kuda beban yang " '''dobel", ''' kuda-beban '''di paberik DAN''' kuda-beban '''di rumah tangga.''' Ia mengerjakan pekerjaan dua orang, pekerjaan produsen di dalam paberik dan pekerjaan produsen di dalam rumah tangga. Orang Inggeris ada mempunjai sya’ir yang bunyinya: Man works from rise to set of sun Woman’s work is never done. Artinya: Laki kerja dari matahari terbit sampai terbenam, Perempuan kerja tiada hentinya siang dan malam Ini sya’ir adalah jitu sekali buat menggambarkan beban perempuan itu. Betul barang-barang keluaran paberik kini banyak dijual dipekan-pekan dan kedai-kedai, tetapi ia tak dapat membelinya semuanya, karena tidak cukup mempunyai uang. Betul industrialisme itu bagi siapa yang sedikit mampu adalah satu hal yang meringankan hidup di dalam banyak urusan sehari-hari, tetapi perempuan kaum bawahan itu tidak mampu membelanjai semua urusan sehari-hari itu. Maka oleh karena itu masih banyak sekali pekerjaan rumah tangga yang masih tetap menjadi tanggungannya. Tetap ia masih musti membuat sendiri seribu satu barang yang kecil-kecil. Kedai-kedai penuh sigaret atau serutu bermacam-macam, tetapi ia masih tetap menggulung-gulungkan rokok bagi sang suami sampai ayam jantan hampir berkokok. Toko penuh dengan barang pakaian yang murah-murah, tetapi ia masih tetap menisik pakaian anaknya yang sudah amoh sampai jatuh tertidur karena tak tahan lagi kantuk matanya. Kedai dan toko sedia mengasih peringanan hidup macam macam, asal saja ada uangnya, tetapi justru uang inilah yang ia tak dapat adakan. Sesungguhnya, – telah hancur tradisi yang membuat dia makhluk pingitan dan makhluk yang isi perutnya tergantung pada laki-laki saja, tetapi masih tetap berjalan tradisi yang membuat dia kuda beban di dalam rumah-tangga. Ia men-dapat kemerdekaan, terlepas dari ikatan tutupan, tetapi kemerdekaan itu harus dibelinya dengan memikul '''dua beban''' yang hampir mematahkan tulang belakangnya. Kesehatan tubuhnya selalu terganggu. Menurut statistik, maka rata-rata setahun-tahunnya orang laki mangkir kerja 43/4 hari, tapi orang perempuan 71/2 hari. Di Jerman dulu jumlah kaum buruh perempuan yang kena penyakit tuberculose adalah 3 kali jumlah kaum buruh laki-laki yang kena penyakit ini. Tak salah-lah perkataan seorang pemimpin perempuan, Lily Braun, bahwa perempuan di dalam abad ke-19 dan ke-20 itu sama nasibnya dengan "keledai kecil yang musti menarik '''dua''' kereta": kereta rumah tangga dan kereta pencaharian nafkah. Tetapi lebih jitu adalah perkataan Henriette Roland Holst: " '''jiwa–raganya adalah retak ", " doorhaar wezenloopteenscheur "''' : sepihak musti ingat kepada rumah tangga, sepihak lagi kepada pencaha-rian nafkah di dunia ramai. Yang satu tak dapat berjalan dengan tidak merugikan atau mengkonflik kepada yang lain. Fikirannya, tubuhnya, jiwa-raganya, menjadi terombang-ambing antara dua kewajiban ini, terbanting-banting antara dua tanggungan ini. Ia menjadi satu makhluk yang "senewen", yang lari dari satu kebingungan ke lain kebingungan, tersepak sebagai satu bola dari satu goal ke lain goal. Sebab, meskipun dia sudah bekerja di masyarakat, yaitu bekerja sebagai produsen masyarakat di dalam paberik atau di perusahaan lain, – tetap ia seorang Wanita, tetap ia seorang Isteri, tetap ia seorang Ibu. Tetap ia ingin membahagiakan suaminya, tetap ia ingin membahagiakan anak-anaknya. Kewajiban terhadap suami dan anak ini, tak dapat dan tak mungkin ia lupakan. Sebab, kecintaan kepada suami dan kecintaan kepada anak, adalah memang ''' Jiwa Wanita.''' Wanita boleh modern, boleh "feminis", boleh menjadi orang pangkat tinggi, atau orang kuli hina-dina yang limabelas jam sehari membanting tulang di paberik, – tetapi ia tetap Wanita, yang ingin cinta, yang ingin kasih, yang ingin membahagiakan kepada suami dan anak. Meskipun badan telah letih seperti remuk, pinggang telah patah karena cape, – setiba wanita di rumah dari pekerjaan di paberik atau di kebun, ia akan bekerja lagi, membanting-tulang lagi" memeras keringat lagi, ... buat suami, ... buat anak. Ia tidak akan dapat melepaskan diri dari tarikan jiwa yang demikian itu. Sebab ia ... wanita! Henriette Roland Holst menggambarkan jiwa wanita ini dengan kata-kata yang berbunyi: " ''' Diepopdenbodemvandezielvaniedere vrouw, leeftdewensnaarliefdeen moederschap ".''' Artinya: " ''' Di dalam jiwa tiap–tiap wanita yang sedalam–dalamnya, bersemayam keinginan kepada Cinta dan Keibuan ".''' Maka oleh karena itu, bagi perempuan kelas rendahan yang dapat kesempatan bekerja sebagai kaum buruh di luar rumah, kendati kemerdekaan keluar dari rumah itu, kendati kesempatan memerdekakan diri dari menjadi tanggungan laki-laki, masih tetaplah peri-kehidupan baginya berarti satu kegelapan dan satu kepahitan. Belum terbit matahari baru baginya, yang akan memecahkan kegelapan dan kepahitan itu. Dan yang tidak mendapat kesempatan bekerja sebagai kaum buruh? Juga mereka banyak yang menjadi merdeka pula, tetapi merdeka yang amat sesat: merdeka sebagai sundal. Sundal menjadi salah satu peristiwa sosial dari zaman industrialisme ini. Havelock Ellis mengatakan, bahwa abad ke-19 itu adalah "abadnya sundal". Tiap-tiap kota besar di zaman ini adalah "satu rumah sundal yang amat besar!". Bagaimana keadaan kaum perempuan fihak '''atasan ?''' Juga di sini perempuan masih saja tersia-sia. Mesin berputar di paberik-paberik, membuat pelbagai barang yang dulu harus dibuat oleh perempuan di kalangan kaum atasan pula. Mesin itu memasukkan barang-barang itu ke dalam rumah tangga mereka, tetapi toh tidak membuat peri-kehidupan mereka menjadi senang. Apa sebab? Bukan di kalangan kaum rendahan saja, tetapi juga di kalangan amtenar dan kaum pertengahan dulu perempuan harus memintal dan menenun sendiri, menjahit dan menyulam sendiri, membuat kuwih dan mengerjakan pelbagai pekerjaan rumah tangga sendiri, meskipun pekerjaannya itu tentu jauh lebih ringan daripada pekerjaan perempuan-perempuan di kelas bawahan. Pelayan-pelayan adalah di kalangan kaum atasan itu buat mengerjakan pekerjaan yang berat-berat. Tapi toh, hidup kaum perempuan atasan itu dari dulu mula satu "kehidupan rumah tangga" belaka. Sekolah-sekolah, kantor-kantor, tempat-tempat dunia ramai, pekerjaan-pekerjaan sebagai klerk, komis, pemegang buku dsb, tertutup rapat-rapat bagi mereka. Di rumah tangga saja mereka musti mendekam. Tulisan "dia saleh dan menenun", tulisan batu kubur yang berbunyi demikian itu terutama sekali terdapat pada kubur-kubur kaum perempuan kelas atasan. Hari yang satu, sama saja dengan hari yang lain; tiada perubahan sama sekali di dalam mereka punya daftar hidup; hari-hari mereka duduk saja di dalam kamar kediaman dan kamar tamu, bercakap-cakap membicarakan hal-hal tetek-bengek, diperlakukan oleh "ridder-ridder" lelaki sebagai dewi-dewi halus yang selalu perlu ditolong dan dijaga-jaga. Laki-laki inilah yang mengambilkan saputangan mereka kalau saputangan-nya jatuh, laki-laki inilah mengangkatkan kursi, kalau mereka hendak duduk. Mereka diladeni seperti Raja Puteri, seperti Dewi. Tapi dalam pada itu juga, mereka diperlakukan oleh "ridder-ridder" itu sebagai makhluk yang tak cakap hidup sendiri, tak cukup kecerdasan dan kepandaian, tak kuat memikul pekerjaan pekerjaan masyarakat, tak penuh fikiran dan ingatan. Di dalam kalangan kaum atasan inilah, kaum perempuan benar-benar dipelihara dan dijaga-jaga oleh "ridder-ridder" itu sebagai blasterannya '''dewi dan si tolol.''' Kini barang-barang paberik itu masuk ke dalam salon dan boudoir mereka. Mereka tak perlu memintal benang lagi, tak perlu menenun lagi, tak perlu membuat kuih lagi, tak perlu membuat obat-obat sendiri lagi. Sebab mereka mampu membeli semua keperluan-keperluan rumah tangga itu dari paberik dan dari toko. Maka kehidupan mereka semakin menjadi kosong, waktu mereka semakin banyak yang terluang. Mereka semakin "nganggur". Mau masuk paberik menjadi kuli seperti perempuan bawahan, tak mungkin baginya, – mereka musti "jaga nama", dan upah satu dua picis itupun mereka tak perlukan sama sekali – mau masuk kantor-kantor atau sekolah-sekolah, belumlah mereka mendapat pintu yang terbuka, bekerja di paberik sebagai kaum buruh kasaran mereka tak mau, bekerja di kantor atau di masyarakat sebagai kaum buruh halusan masih '''ditabukan''' kepadanya. Maka datanglah di dalam hidup mereka itu satu siksaan pedih, lebih pedih daripada siksaan yang lain-lain; datanglah kepadanya siksaan "kesalnya menganggur" siksaan beratnya "duduk tenguk-tenguk". Jeltje de Bosch Kemper, seorang perempuan Belanda, mengeluhkan keadaan yang demikian ini dengan keluhan: "Apa yang saya kerjakan dari umur delapan belas tahun", ... tak tahulah saya. Tinggal di rumah saja menyulam, menggambar, main piano, menjahit sedikit, menulis surat, bertamu, jalan-jalan sedikit, ... Kadang-kadang ada banyak juga hasil pekerjaan itu, tapi kadang-kadang juga banyak yang tersia-sia". Inilah keluhan seorang-orang yang menderita penyakit "verveling" itu. Adakah keadaan di kalangan atasan dari perem-puan Indonesia berbeda? Siapa yang membaca kitab R.A. Kartini "Door duisternis tot licht", akan mendapat kesan yang sama: verveling, verveling, dan sekali lagi verveling! "Saya tak tahu, bagaimanakah saya dapat melakukan waktu", begitulah selalu keluhannya. Maka baik di dunia Eropa, maupun di dunia Indonesia, " '''puteri–puteri "''' , yang terlalu banyak tempo, menganggur ini, menjadi "mesin ngomong" yang paling jempol, tukang ngobrol yang paling ulung, yang hari-hari, dari pagi sampai sore, dari sore sampai malam, pekerjaannya cuma meng-obrol saja tiada putusnya, mengobrol tentang kucing, tentang meja, tentang kuih, tentang baju, tentang bedak, tentang seribu satu hal tetek-bengek. Dan terutama sekali mengobrol tentang ... orang lain! Dan ada akibat lain pula daripada keadaan di kalangan kaum atasan yang saya gambarkan itu: yakni akibat "gadis sukar laku", dan "laki-laki kawin tua". Perempuan-perempuan atasan yang tidak dikasih kesempatan untuk mencari nafkah sendiri itu, (di paberik tidak dan di kantorpun tidak), sama sekali menjadi tanggungan bapanya atau sanak-saudaranya jang laki-laki. Tiap-tiap orang laki-laki di rumahnya ada "menyimpan" beberapa "biji" dari mereka itu: adik, atau saudara sepupu, atau bibi, yang harus ia tanggung sama sekali hidupnya. Benar di zaman dulu-pun begitu. Tetapi sekarang puteri-puteri ini tidak lagi berarti penting sebagai produsen di rumah tangga, yakni tidak berarti penting sebagai pembantu di rumah tangga. Dulu mereka yang menenun kain, dulu mereka yang menjahit pakaian, dulu mereka yang membuat makanan. Dulu mereka produktif. Kini sebagai akibat produksi barang dagangan, maka kain dibeli dari toko, pakaian dijahit oleh tukang menjahit, kuih-kuih banyak dibeli sudah matang. Dan segala itu dengan '''uang,''' – uang orang '''laki–laki.''' Tanggungan orang laki-laki naik. Segala hal dialah yang musti mengongkosi, segala hal dialah yang musti bayar. Ia menjadi takut kawin, takut mendirikan somah sendiri, di mana masih begitu banyak "embel-embel" yang musti ia tanggung. Gadis-gadis tidak banyak yang meminangnya, mereka banyak yang menjadi "gadis-tua" yang selalu menertawakan segala hal yang tetek-bengek. Ya, alangkah celakanya nasib "puteri-puteri" dan "nyonya-nyonya" itu! Mereka menjadi satu peristiwa masyarakat! Edward Carpenter, yang di muka sudah saya kutip perkataanya, menulis-kan satu petikan dari kitab: "Het Vrouwenvraagstuk", yang menggambarkan hidup puteri-puteri di negeri Inggeris di abad yang silam: tiap-tiap orang dapat melihat ratusan puteri-puteri itu, boneka-boneka yang berpakaian bagus -, duduk di muka jendela masing-masing, semuanya matanya memandang kepada pita-pita berwarna yang ada di dalam tangannya: Duduk di muka jendela dengan berbedak dan berdandan seperti boneka, sambil tiada lain "kerja" melainkan mengatur pita! Ingatkah tuan-tuan kepada puteri-puteri Indonesia yang juga berbedak dan berdandan seperti boneka, duduk di serambi rumah dan "rajin bekerja", – misalnya menyongket renda kain tempat-tidur? Siapakah yang lebih celaka, si perempuan rendahan yang "senewen" karena terlalu banyak kerja, atau "boneka-boneka" ini? "Nyonya, dan perempuan rendahan yang bekerja seperti kuda beban di rumah tangga, dan sundal – itulah tiga type perem-puan yang keluar dari proses masyarakat yang dahulu, muncul ke dalam masyarakat yang sekarang, dan sukar bagi kita untuk mengatakan, siapa dari mereka itu yang paling menyimpang dari cara hidup yang diingini oleh tiap-tiap perempuan di dalam hatinya", begitulah Edward Carpenter tadi itu berkata. Tetapi lambat-laun datanglah perubahan juga di dalam kalangan kaum atasan itu. Lambat-laun urusan ekonomi mendesak pula kepada kaum laki-laki yang musti menanggung segala ongkos rumah tangga itu. Mendesak kepada mereka untuk mengangkat hukum tabu yang menutup pintu kantor, pintu perusahaan, pintu sekolah, bagi kaum perempuan itu. Lambat-laun kaum puteri sendiripun dengan pergerakan '''feminisme''' mengadakan desakan yang maha hebat kepada kaum laki-laki, untuk mengangkat tabu yang menolak mereka dari proses masyarakat itu. Lambat-laun kaum laki-laki sendiri merasa beratnya menanggung hidupnya keluarga-keluarga perempuan yang di dalam segala-galanya harus ditulung itu, dan merasa manfaatnya kalau perempuan-perempuan ini tidak lagi lemah, tidak lagi seperti makhluk tidak berjiwa, tidak lagi menadahkan tangannya saja ke langit dan ke kaum laki-Iaki, tetapi dapat mencari nafkah hidup sendiri-sendiri. Lambat-laun puteri-puteri itu diijinkan masuk sekolahan-sekolahan dan madrasah-madrasah, masuk kantor-kantor dan perusahaan-perusahaan, menjadi guru, dokter, insinyur, adpokat. Lambat-laun berubahlah idam-idaman laki-laki tentang perempuan yang telah ratusan dan ribuan tahun terpaku di dalam angan-angannya itu. Kini idam-idaman itu bukan lagi perempuan yang seperti sutera, yang lemah-lembut, menadahkan tangan kepadanya dan memandang kepadanya sebagai memandang kepada seorang Maha Dewa, memohonkan tolong dan perlindungan, – kini idam-idaman laki-laki bergantilah menjadi: perempuan yang "sportif", yang cakap, yang tak selalu butuh pertolongan, yang dapat meringankan bebannya. Perempuan-perempuan yang demikian itulah, – gadis-gadis yang riang, sigap, sehat, sportif, cakap bicara, "sedikit kurang-ajar", tangkas sebagai rusa betina, – klerk-klerk, juru tik-juru tik, guru-guru, studen-studen wanita, dsb. – perempuan-perempuan yang demikian itulah yang kini paling dapat memikat hati orang laki-laki. Perempuan-perempuan yang demikian itulah yang kini paling banyak harapan segera mendapat jodo. Tetapi yang tidak begitu, yang "model kuno", terpaksa terus hidup kehidupannya yang sediakala, tersia-sia menunggu-nunggu datangnya seorang jejaka, sampai ia sendiri menjadi gadis tua yang layu dan hilang keelokan dan kesegarannya. Tetapi masyarakat kapitalistis sekarang inipun '''tidak''' selalu mengasih kesempatan bekerja kepada semua orang yang mau bekerja, '''tidak''' selalu mengasih kesempatan kawin kepada semua orang yang mau kawin. Di dalam bab II telah saya terangkan hal ini sedikit-sedikit. Maka oleh karena itu, masih banyak sekali gadis-gadis dan perempuan-perempuan yang tidak mendapat suami, – kendati ketangkasan, kendati kesportifan, kendati kecakapan. Meskipun cakap, meskipun tangkas, meski-pun telah berdiploma, belum tentu itu menjadi jaminan akan mendapat seorang suami. Hanya yang paling jempol sajalah, yang paling cakap, yang paling cantik, yang paling menarik, yang paling ber-"sex-appeal", mempunyai harapan akan mendapat jodo. " ''' Struggle for life "''' kini juga menjadi " '''struggle for man "''' . Maka oleh karena itu, timbullah, – mula-mula di Amerika di mana "cari suami" itu yang paling susah -, satu pergerakan "menambah kecantikan", satu '''make–up–movement,''' yang maksudnya mempelajari dan mempraktekkan, betapakah cara mustinya perempuan menarik hati kaum laki-laki. Menghaluskan kulit, mengatur rambut, memerahkan bibir, memilih warnanya bedak, mencabut bulu alis supaya alis ini menjadi kecil seperti bulan tanggal satu, menentu-kan warna creme dan menyapukan creme, mengatur badan waktu duduk, menggerakkan badan waktu berjalan, itu semua-nya menjadi satu "ilmu", yang siang dan malam berputar di dalam otaknya perempuan-perempuan fihak atasan itu. Roman muka dan tingkah laku perempuan itu menjadi berubah sama-sekali. Kulit jelita, bibir merah dan alis melengkung, bukan lagi satu hadiah alam yang terdapat pada satu dua perempun saja, tetapi menjadi milik tiap-tiap hidung yang mampu membelinya. Kadang-kadang sungguh menarik benar perempuan-perempuan yang telah di "make-up" itu, tapi kadang-kadarig juga menjadi-lah mereka itu justru seperti "hantu", karena "cap" di atas muka mereka itu terlalu melebih-lebihi batasnya kesederhanaan! Tetapi sebagai satu '''peristiwa sosial''' adalah ini akibat dari masyarakat yang di situ "struggle for man" menjadi sukar sesukar-sukarnya. Juga di Indonesia, ini "movement", walaupun sebab-sebabnya yang dalam tidak diinsyafi oleh tiap-tiap orang, sudah mulai menjalar, tentu saja di bawah pimpinan beberapa nyonya dari kalangan atasan! Jadi: juga di kalangan perempuan atasan, dunia belum menjadi satu sorga, walaupun pada umumnya sudah banyak hasil pergerakan feminisme itu. Ya, sekali lagi, walaupun pada umumnya sudah banyak hasil pergerakan feminisme itu! Di kebanyakan negeri Eropa perempuan sudah boleh menjabat pelbagai pekerjaan di dunia ramai, sudah banyak yang masuk sekolah tinggi dan menjadi wartawan, peniaga, insinyur, dokter, adpokat. Di banyak negeri Eropa perempuan malahan sudah mendapat hak-hak '''politik''' yang sama dengan kaum lelaki, sehingga banyak dari mereka telah menjadi anggota dewan haminte, dewan propinsi atau dewan parlemen. Tetapi kendati hasil-hasil baik dari perjoang-annya ini, juga pada mereka dirasakan oleh mereka sendiri adanya satu '''scheur.''' Juga pada mereka ada satu "retak", tetapi satu retak yang berbeda sedikit daripada retak di kalangan perempuan kaum buruh. Di kalangan kaum buruh itu retaknya ialah: terombang-ambing dan terbanting-banting antara dua tanggungan, tanggungan mencari nafkah di luar, dan tanggungan mengurus rumah-tangga, terbanting-banting antara tanggungan sebagai pekerja masyarakat, dan tanggungan sebagai isteri dan ibu di rumah-tangganya. Bagi perempuan kaum buruh itu, sebenarnya adalah satu ideal, satu keinginan jiwa yang maha tinggi: ingin merdeka di dalam masyarakat dengan jalan ikut menjadi produsen masyarakat, dan ingin menjadi isteri dan ibu yang mencinta, mengasih, menyayang, memelihara suami serta anak-anak menurut kodrat alam. Tetapi tidak satu dari dua keinginan ini dapat ia capai dengan sempurna, tidak satu dari dua ideal ini dapat menjadi satu realitas baginya. Sebab di dalam masyarakat kapitalistis sekarang ini, sempurnanya pelayanan dua kewajiban ini adalah terlalu membebani kepadanya, terlalu berat bagi tenaganya satu orang, sehingga ia menjadi "senewen" dan patah tulang belakang: Mau melepaskan kerja di dalam masyarakat tak dapat, sebab, itu berarti hilangnya sesuap nasi dan hilangnya kemerdekaan; mau melepaskan suami dan anak-anak tak mungkin, sebab, itu adalah bertentangan dengan kodrat dan keinginan jiwa. Begitulah gambarnya retak yang membelah jiwa-raga perempuan kaum bawahan menjadi dua belahan yang terombang-ambing satu sama lain. Bagaimanakah retak perempuan kaum atasan? Juga di sini ia kini telah banyak menjabat pekerjaan masyarakat. Juga di sini ia telah banyak bekerja di luar rumah tangga. Juga di sinipun ia, selain memikirkan kerja di masyarakat itu, '''harus''' juga memikirkan kerja sebagai isteri dan sebagai ibu. Tetapi manakala dua pekerjaan ini di kalangan kaum buruh mendatangkan "senewen", maka di kalangan atasan hanyalah mendatangkan "rasa kurang puas" sahaja. Sebab perempuan atasan itu di rumahtangganya cukup mendapat bantuan, bantuan alat-alat teknik sebagai gas dan listrik, bantuan harta yang dapat membeli semua keperluan, dan bantuan pelayan-pelayan yang tinggal memerintah saja. Ketidakpuasan yang ia rasakan itu bukan ketidakpuasan karena "patahnya tulang belakang", tetapi adalah ketidakpuasan '''terganggunya waktu''' untuk menumpahkan cinta kasih kepada suami dan terutama sekali kepada anak-anak, sebagai panggilan jiwanya dan panggilan kodratnya. Kerja di masyarakat itu menjadi satu halangan baginya buat kesempurnaan kehidupan laki-isteri anak, satu rintangan bagi '''kehidupan laki–isteri''' yang sempurna dan bahagia. Dan bukan saja rintangan bagi kesempurnaan kehidupan laki-isteri manakala kehidupan itu '''sudah ada,''' – artinya: manakala '''sudah''' hidup berlaki-isteri, '''sudah''' ada suami, '''sudah''' ada anak -, tetapi bagi banyak kaum perempuan atasan kehidupan laki-isteri inipun satu hal yang susah didapatnya. Bagi banyak kaum atasan, sebagai tadi sudah saya katakan, mendapat suami masih satu teka teki, – sehingga timbul peristiwa "gadis-tua" dan "make-up movement". Maka oleh karena itu, kini, sebagai reaksi atas keadaan yang demikian itu, bukan lagi kerja di dalam masyarakatlah yang menjadi tujuan dan cita-cita, tetapi kehidupan laki-isteri '''yang bahagia.''' Bersuami, beranak, berumah tangga bahagia, itulah kini idam-idaman yang pertama, keinginan jiwa yang paling tinggi. Kini timbul satu aliran baru di kalangan kaum perempuan atasan itu, yang mengatakan, bahwa feminisme tak cukup untuk mendatangkan kebahagiaan. Kini timbul aliran '''neo–feminisme,''' feminisme baru, yang menganggap pekerjaan masyarakat itu "nomor dua", tetapi perkawinan, menjadi ibu, memimpin keuarga nomor satu. Sebelum kita lebih lanjut, izinkanlah saya nanti dalam bab IV lebih dulu mengulangi hal matriarchat dan patriarchat dengan kupasan yang sedikit lebih lebar. Sebab hanya dengan mengerti betul-betul matriarchat dan patriarchat itulah kita akan dapat mengerti sebab-sebabnya segala kesusahan-kesusahan yang diderita oleh kaum perempuan. Sudah barang tentu kupasan itu tak dapat bersifat lebih daripada satu "peninjauan" saja, satu orientasi. Bukan tempatnya kitab ini mengupas soal itu terlalu dalam. Buat kupasan yang dalam itu, perlu satu buku tebal yang spesial! Maka sekarang kita, di dalam perjalanan "dari gua ke kota" itu, sudah menginjak halaman zaman kita sendiri. Dengan cara ikhtisar, kita sudah mengikuti sejarah Sarinah, dari zaman kelompok sampai ke zamannya radio dan lampu listrik. Satu kali kita melihat Sarinah di atas puncak kemuliaan, satu kali ia menjadi cakrawarti dunia, yaitu di zaman berkem-bangnya sistim matriarchat. Tetapi di bagian yang lain-lain, di dalam kelompok, di zaman histori tua, di zaman histori baru, di zaman histori paling baru, – di semua bagian-bagian sejarah itu Sarinah selalu menjadi makhluk yang celaka, makhluk yang selalu dikalahkan kaum laki-laki, makhluk yang teperdaya. August Bebel di dalam bukunya "Die Frau und der Sozialismus" berkata, bahwa perem-puan adalah ’makhluk yang paling dulu diperbudak". Tetapi di lain tempat, di dalam majalah "Neue Zeit", ia pernah berkata pula, bahwa perempuan itu adalah "makhluk jang diperbudak '''selama–lamanya".''' Kecuali perkecualian di zamannya matriarchat itu, maka benar sekali perkataan Bebel ini. Mungkin-kah datang satu waktu, di mana ia akan hidup merdeka kembali? Ataukah sudah memang "kodrat" perempuan, hidup di bawah telapak laki-laki? ==BAB IV: MATRIARCHAT DAN PATRIARCHAT== Satu kali perempuan berkedudukan mulia, yakni di zaman berkembangnya matriarchat. Adakah ini berarti, bahwa kita, untuk kemuliaan perempuan itu musti mengharap diadakan kembali sistim matriarchat itu? Anggapan yang demikian ini adalah anggapan yang salah, walaupun misalnya orang perempuan sekalipun yang ber-anggapan begitu. Sering sekali ada perempuan menanya kepada saya: tidakkah lebih baik bagi kami sistim peribuan itu daripada sistim yang sekarang ini? Sebab, tidakkah di dalam sistim peribuan itu perempuan berkedudukan mulia? Saya selalu menjawab: Jangan tertarik oleh nama saja! Buangkan fikiran yang demikian itu dari ingatan saudara! Pertama oleh karena kita harus mencari keselamatan masyarakat seumumnya, dan tidak keselamatan perempuan saja; kedua oleh karena matriarchat itu adalah hasil perbandingan-perbandingan masyarakat yang '''kuno''' dan tidak dapat diadakan lagi di dalam masyarakat sekarang; dan ketiga oleh karena tidak selamanya peribuan itu mengasih tempat mulia kepada kaum perempuan. Lebih dulu marilah kita ingati, bahwa perkataan Bachofen, bahwa di mana saja ada hukum peribuan, di situ pasti kedudukan perempuan tinggi dan mulia, sudah dibantah oleh ilmu pengeta-huan: hukum peribuan ada yang membawa kemuliaan bagi perempuan, tetapi ada juga yang tidak membawa kemuliaan bagi perempuan. Sebab, apakah hukum peribuan itu pada asalnya? Hukum peribuan pada asalnya hanyalah satu aturan untuk menjaga, jangan sampai manusia-manusia dari satu kekeluargaan hantam kromo saja kawin satu sama lain, sehingga hantam kromo pula turunannya bercampuran darah. Ia adalah reaksi kepada kebiasaan Promiskuiteit (pergaulan laki-perempuan hantam kromo) yang di situpun pergaulan laki-laki perempuan tak mengenal batasnya ibu, anak, dan saudara. Oleh sistim peribuan itu lantas ditentukan, bahwa hanya laki-laki dari '''lain gerombolan''' saja yang boleh berkawin dengan seseorang perempuan, dan turunannya dihitung '''menurut garis peribuan''' dan menjadi hak perempuan itu. Hanya ini sajalah asalnya maksud hukum peribuan itu, dan tidak lain. "Aturan ini tidak tentu membawa kedudukan perempuan yang lebih baik dan lebih merdeka; di dalam banyak sekali suku-suku yang memakai aturan peribuan kedudukan perempuan sama sengsaranya dengan kedudukan perempuan di dalam suku-suku yang memakai aturan perbapaan", begitulah Henriette Roland Holst berkata. Begitu pula pendapat Mrs Ray Strachey. Beliau mengatakan, bahwa peribuan itu "kadang-kadang mendatangkan perbudakan perempuan, kadang-kadang pula mengekalkan milik-milik dan kekayaan-kekayaan di dalam tangannya, sehingga ia lantas mendapat satu kedudukan yang lebih berkuasa". Muller Lyer pun berpendapat begitu, dan begitu pula ahli-ahli penyelidik lain seperti Schurz, Eisler dll. Hanya di mana hukum peribuan ini menjadi pemerintahan peribuan, menjadi gynaeco-creatie, menjadi matriarchat, menjadi sistim '''pemerintahan–ibu,''' maka di situlah perempuan berderajat, di situlah perempuan bermartabat tinggi. Tetapi kitapun tidak boleh lupa memikirkan dan menanya: Apa sebab pernah terjadi satu masa, yang '''perempuan''' yang berkuasa, dan tidak laki-laki? Sebabnya ialah, oleh karena pada bagian pertama dari zaman pertanian itu, perempuanlah produsen masyarakat yang terpenting. Dialah yang mengerjakan dan memimpin pertanian, dialah yang menggenggam nasib perekonomiannya gens. Kalau dia tidak bekerja, laparlah semua orang. Maka kedudukan sebagai produksi pokok itulah yang menjunjung derajatnja; harganya sebagai pengasih hidup kepada anggota-anggota gens itulah yang mengangkat namanya. Bukan hukum peribuan, bukan sesuatu hukum, bukan sesuatu timbangan moral, yang menjadi sebab kedudukannya penting. Sebaliknya, hukum peribuan, moral, hukum itu, adalah '''akibat''' daripada kedudukannya yang penting itu. Maka oleh karena itu, tak dapat matriarchat itu datang kembali, kalau kedudukan perempuan sebagai produsen masya-rakat tidak menjadi terpenting lagi seperti dulu. Mungkinkah ini? Mungkinkah zaman pertanian cara dulu balik kembali? Atau mungkinkah datang lagi satu sistim produksi masyarakat, yang kaum perempuan saja menjadi pokoknya? Pembaca boleh mengharapkan segala hal, boleh memasang cita-cita yang setinggi langit, tetapi jangan mengharapkan arah evolusi masya-rakat berbalik kembali. Pembaca boleh mengharapkan susunan masyarakat yang lebih baik, kedudukan manusia yang lebih layak, penghargaan kepada manusia satu sama lain yang lebih adil, tetapi janganlah pembaca mengharapkan jarum masyarakat diputarkan mundur. Sebab harapan yang demikian itu adalah harapan yang mustahil, harapan yang kosong. Masyarakat tak dapat diharap balik kembali kepada tingkat yang terdahulu, – tiap-tiap fase yang telah diliwati oleh perjalanan masyarakat, sudahlah termasuk ke dalam alamnya "kemarin". Pertanian kini bukan alam orang perempuan saja, dan fase pertanian itupun sebagai fase kemasyarakatan sudah terbenam di dalam kabutnya "zaman dahulu". Kini fase masyarakat adalah fase kepaberikan, fase permesinan, fase industrialisme. Tidak dapat fase industrial-isme ini lenyap lagi untuk balik kembali kepada fase pertanian, dan tidak dapat pula di dalam industrialisme ini perempuan saja yang memegang kendali produksi! Perempuan dan laki-laki, laki-laki dan perempuan, kedua-duanya menjadi produsen di dalam industrialisme itu. Maka oleh karena itu, juga di dalam masyarakat sekarang ini matriarchat tak dapat datang kembali. Saudara barangkali bertanya, tidakkah di Minangkabau kini ada matriarchat? Pembaca, di Minangkabau sekarang sudah tidak ada lagi matriarchat, yang ada hanyalah restan-restan dari hukum peribuan saja, yang makin lama makin lapuk. Hak keturunan menurut garis peribuan masih ada di situ, perkawinan eksogam (mencari suami dimustikan dari suku lain, tidak boleh dari suku sendiri) masih diadatkan di situ, ''hak harta pusaka tetap tinggal di dalam lingkungan ibu'' masih ditegakkan di situ, tetapi matriarchat sudah lama lenyap, sejak pemerintahan Bunda Kandung di Pagar Ruyung. Yang masih ada hanyalah runtuhan-runtuhan saja dari hukum peribuan, sebagaimana runtuhan-runtuhan ini juga terdapat pula di beberapa daerah di luar Minangkabau di daerah-daerah Lampung, daerah-daerah Bengkulu, di daerah Batanghari, di Aceh, di Mentawai, di Enggano, di Belu, di Waihala, di Sulawesi Selatan, dll, – dan di luar Indonesia pada beberapa suku Indian di Amerika Utara, di kepulauan Mariana, di beberapa bagian kepulauan Philipina, di Oceania, di beberapa daerah Neger, dll. Perhatikan pembaca, restan-restan hukum peribuan ini (kecuali di Minangkabau) hanyalah terdapat pada bangsa-bangsa yang masih sangat terbelakang saja, dan tidak pada bangsa-bangsa yang sudah cerdas dan tinggi evolusinya serta kulturnya! Maka sebenarnya hukum peribuan di Minangkabau itu adalah '''restan–restan''' dari Minangkabau tingkat rendah, dan bukan milik Minangkabau tingkat sekarang. Siapa mau memelihara hukum peribuan itu di Minangkabau sekarang ini, dia adalah memelihara restan-restan Minangkabau tingkat rendah, memelihara sisa-sisa bangkai periode kultur yang telah silam. Dia dapat kita bandingkan dengan orang yang menghiaskan bunga melati di sekeliling muka gadis cantik yang sudah mati: Cantik, merindukan, memilukan, menggoyangkan jiwa, tetapi – mati! Memang tak dapat dibantah, bahwa hukum peribuan itu adalah hukumnya masa yang telah silam. Lihatlah, di dalam kitab agama bahagian yang tua-tua saja terdapat hukum peribuan itu, bukan di dalam kitab agama yang dari zaman yang kemudian: di dalam Perjanjian Lama, Genesis 2,24 ada tertulis: "Maka oleh karena itu, orang laki-laki akan meninggalkan bapa-nya dan ibunya, dan bergantung kepada isterinya, dan mereka akan menjadi satu daging". Benar kalimat ini terdapat juga di Perjanjian Baru (misalnya Mattheus 19,5 dan Markus 10,7), dan diartikan sebagai kesetiaan laki-laki kepada isterinya, tetapi asal-asalnya nyatalah dari kitab Perjanjian Lama. Di dalam Perjanjian Lama pula, Numeri 32,41 ada diceritakan hal yang berikut: Yair mempunyai bapa yang asalnya dari suku Yuda, tetapi ibunya Yair adalah dari suku Manasse, maka dengan nyata Yair di situ disebutkan "ibnu Manasse", dan mendapat warisan dari suku Manasse itu. Begitu pula di dalam Nehemia 7,63: Di sini anak-anak seorang pendeta yang beristerikan seorang perempuan dari suku Barzillai, dinamakan anak-anak Barzillai, jadi menurut nama suku ibunya. Tidakkah, sebagai di muka saya sebutkan juga, Nabi Isa masih disebutkan Isa Ibnu Maryam? Di dalam kitab sejarah dunia Dr. Jan Romein, jilid I, diterangkan dengan yakin, bahwa peradaban kuno di kanan kiri sungai-sungai Nil dan Tigris-Eufrata, ratusan, ribuan tahun sebelum zaman Nabi Isa, adalah timbul dari aturan-aturan matriarchat. Semua itu membuktikan, bahwa hukum peribuan itu adalah hukumnya masyarakat kuno, timbul dari perbandingan-perbandingan '''sosial–ekonomis''' di masyarakat kuno. Ia adalah tiugkatan atas rohaniah perbandingan produksi di masyarakat kuno, yang '''tidak''' dapat diadakan lagi di suatu masyarakat sekarang, di mana perbandingan sosial ekonomis adalah lain. Dan sejarah duniapun membuktikan, bahwa hukum peribuan itu sepanjang jalannya sejarah yang ratusan, ribuan tahun itu, makin lama makin surut, makin lama makin tak laku, makin lama makin lenyap. Di mana sekarang masih ada hukum peribuan, – di Minangkabau atau di Oceania, di beberapa daerah Neger atau di kepulauan Philipina, di Mentawai atau di Amerika Utara, – di mana sekarang masih ada hukum peribuan itu, itu tak lebih daripada sisa-sisa belaka, runtuh-runtuhan belaka daripada sebuah gedung kuno yang berabad-abad lamanya selalu diubah, dihantam, digempur oleh zaman. Maka siapa ingin menghidup-kan kembali atau memelihara hukum peribuan itu, dia adalah mau menghidupkan kembali atau memelihara sebuah bangkai. Dia adalah menuju arah yang bertentangan 180 derajat dengan arah tujuan evolusi masyarakat; dia adalah reaksioner; dia adalah sosial reaksioner. Bukan dengan menghidupkan kembali atau memelihara restan-restan matriarchat lah caranya kita musti memerdekakan perempuan dari perbudakannya sekarang ini, bukan dengan menghidupkan kembali atau memelihara satu sistim yang basis-nya adalah di dalam fase masyarakat yang zaman duhulu. Kita musti mencari ikhtiar memerdekakan kaum perempuan itu dengan basis masyarakat sekarang, atau dengan basis masyarakat yang akan datang. Yang telah silam tak dapat timbul kembali, tetapi yang sekarang ada, itulah yang kita hadapi, dan yang akan datang, itulah yang akan kita alamkan. Nyahkanlah segala fikiran-fikiran '''primitif''' yang mau kembali kepada hukum-hukum primitif itu! Sebab kalau tidak, lenyaplah nanti di dalam kalbu tuan segala harapan, segala cita-cita, segala kegembiraan. Angan-angan tuan itu tidak akan tercapai, melainkan sebaliknya akan sia-sia sama sekali, kosong dan gugur sama-sekali. Lagi pula: '''adakah''' hukum peribuan di Minangkabau itu mengasih kedudukan baik dan mulia kepada perempuan? Saya kira, semua orang yang telah pernah berdiam di Minangkabau, atau membaca buku-buku atau uraian-uraian tentang Minang-kabau, mengetahui, bahwa di sana perempuan belum boleh dikatakan hidup di dalam sorga. Beberapa akibat hukum peribuan di sana itu ialah: banjak laki-laki meninggalkan Minangkabau untuk "mancari" ke daerah lain, banyak perceraian, perempuan susah mencari suami, sukar berkembangnya ekonomi individuil, dan lain sebagainya. Ya, kembali lagi kepada kesalahan Bachofen tadi: hukum peribuan tidak selamanya mengasih kedudukan baik kepada perempuan! Sebaliknya, manakala ia '''ada''' mengasih kedudukan baik, maka hukum peribuan itu kadang-kadang dan sering sekali membawa akibat '''laki-laki''' menjadi '''hamba perempuan!''' Rudolf Eisler menerangkan bahwa di dalam hukum peribuan ini "sering sekali laki-laki musti bekerja sebagai budak buat perempuan". Keadaan yang semacam ini tentu bukan keadaan yang sehat. Satu sistim yang memperbudakkan perempuan tidaklah sehat, satu sistim yang memperbudakkan laki-lakipun tidaklah sehat. Yang sehat hanyalah satu sistim, di mana laki-laki '''dan''' perempuan sama-sama merdeka, sama-sama beruntung, sama-sama bahagia. Maka oleh karena itu, cukuplah kiranya, kalau saya katakan di sini, bahwa pemecahan "soal perempuan" itu '''bukanlah''' harus kita cari di dalam hukum peribuan dan '''bukanlah''' pula di dalam matriarchat, tetapi di dalam masyarakat yang lain, dengan aturan-aturan yang lain! Di manakah di zaman dulu ada hukum peribuan? Boleh dikatakan di mana-mana saja dulu ada hukum peribuan. Malah ada suku-suku di zaman dulu itu, yang hukum peribuannya dilukiskan dengan saksama dalam catatan-catatan orang-orang yang mengembara. Misalnya Bachofen dapat mengetahui dengan saksama semua seluk-beluk hukum peribuan suku Nair di India beberapa abad yang lalu, karena ia mempelajari catatan-catatan pengembara bangsa Arab, Partugis, Belanda, Italia, Perancis, Inggeris dan Jerman, yang mengunjungi daerah Nair itu beberapa abad yang lalu. Boleh dikatakan, di mana-mana saja dulu ada hukum peribuan. Malahan Bachofen mengatakan, bahwa semua bangsa-bangsa yang primitif adalah berhukum peribuan. Friederich Engels pun berkata, bahwa hukum peribuan itu satu fase masyarakat yang umum. Pada bangsa Israil, pada bangsa Mesir, pada bangsa Phunicia, bangsa Etruska, bangsa Lykia, di semenanjung Iberia, bangsa Inggeris, bangsa Germania tua, bangsa Indian di Amerika, dan pada semua bangsa-bangsa di benua Asia serta kepulauan Asia dan Oceania, – di semua tempat itu di zaman purbakala berlaku hukum peribuan itu. Memang, kalau difikirkan dengan sebentar saja, maka tiap-tiap orang mengerti apa sebabnya hukum peribuanlah yang menjadi hukumnya orang di zaman itu, tidak ada hukum lain yang begitu mudah menetapkan dengan pasti keturunan seseorang manusia, melainkan hukum peribuan ini. " ''' Ibunya si anu ialah si anu ".''' Sebab, pada waktu itu keluarga belum bersifat somah seperti sekarang, pada waktu itu satu '''gerombolan''' laki-laki kawin dengan satu '''gerombolan''' perempuan: inilah yang dinamakan "kawin gerombolan". "Siapa bapa" di situ tidak terang. Karena itu hukum peribuan menjadi hukumnya orang di waktu itu. Kemudian daripada kawin gerombolan ini, datanglah kawin pasangan, di mana perempuan menjadi isterinya '''satu''' orang laki-laki saja. Di dalam fase kawin pasangan inilah (di dalam waktu timbulnya faham milik perseorangan), di dalam kawin pasangan inilah diadakan hukum perbapaan. Sebagai satu "perpindahan" antara kawin gerombolan ke kawin pasangan itu, adalah satu zaman yang membolehkan atau mengharuskan seseorang perempuan sebelum ia mempunyai suami satu, bergaul merdeka dengan laki-laki mana saja. Inilah yang oleh setengah ahli di dalam hal ini dinamakan "heaerisme", "persundalan", yang sebenarnya berlainan sekali dengan persundalan yang biasa. Di dalam matriarchat itu perempuan dianggap sebagai "ibu sekalian manusia", yang mengasih hidup kepada semua orang. Tetapi kini ia akan memelihara satu orang laki-laki saja! Ia musti "dapat kerugian" lebih dulu, atau "bayar kerugian" lebih dulu! Ia lantas dibolehkan menjalankan "persundalan" pada waktu gadis, atau ia musti mengorbankan kegadisannya kepada umum sebelum ia kawin resmi kepada satu orang laki-laki saja. Menurut agama di Babylon, dulu seorang anak dara kalau ia hendak menikah, diwajibkan lebih dulu pergi ke kuil Mylitta, dan di situ ia musti mengorbankan kegadisannya kepada banjak laki-laki. Begitu pula keadaan di Memphis, di Cyprus, di Tyrus, di Sydonia, di dalam perayaan-perayaan Dewi Isis di Mesir, di Asia Depan di dalam kuil Anaitis. Engels berkata: "Adat kebiasaan yang semacam itu dikerjakan oleh hampir semua bangsa Asia di antara Laut Tengah dan sungai Gangga". Perempuan ibu umum! Sebelum ia bersuami satu orang saja, ia musti memuaskan semua orang lebih dahulu! Sebelum ia memuaskan satu orang saja, ia musti bayar dulu upeti kepada dewa-dewa. "Sebab bukan supaya menjadi layu di dalam tangannya satu orang laki saja, maka perempuan itu dikaruniai keelokan dan kecantikan oleh alam. Hukum jasmani menolak semua pembatasan, benci kepada semua perikatan, dan memandang tiap-tiap perkhususan sebagai satu dosa kepada sifat kedewaan perempuan itu", begitulah Bachofen menulis di dalam kitabnya "Mutterrecht". Sampai zaman sekarangpun, misalnya di Flores, di mana saya berdiam hampir lima tahun, ada satu daerah (Keo), di mana gadis-gadis boleh bergaul dengan laki-laki mana saja yang mereka sukai, dan yang paling "jempol" di antara "gadis-gadis" itu, – jempol memuaskan laki-laki -, itulah yang nanti paling lekas laku mendapat suami. Di kepulauan Mariana, di ulu-uluan Philipina, di kepulauan Polynesia, di beberapa suku di Afrika, sampai sekarang masih berlaku pula adat ini. Di kepulauan Baleara, maka belum selang berapa lamanya masih ada adat, yang pada "malam pernikahan", semua keluarga laki-laki dari pengantin lelaki meniduri pengantin perempuan itu berganti-ganti. Di Malabar, di uluan India Belakang, di beberapa pulau lautan Teduh, kepala-kepala agamalah yang menyelesai-kan pekerjaan ini. Dan mungkin juga hak "malam. pertama" yang dulu diberikan kepada raja-raja di Indonesia dan di Eropa, – di beberapa negeri Eropa sampai silamnya zaman pertengahan masih ada hak "jus primae noctis" itu -, pada asalnya haruslah dianggap sebagai "belian" kepada dewa-dewa. (kalau-kalau dewa-dewa ini marah karena perempuan menjadi isteri '''satu''' orang laki-laki saja!) Dan tahukah tuan, bahwa sampai di dalam abad ke-15 di Nederland pun menurut keterangan Murner, tamu-tamu di "suguh" nyonya rumah atau puteri rumah pada malam hari? Ya, perempuan ibu umum! Tidakkah pada hakekatnya ini suatu anggapan tinggi kepada perempuan itu? Tetapi tidakkah pula terang kepada kita, bahwa aturan yang demikian ini tidak baik kita pakai? Maka oleh karena itu, meskipun ada kalanya hukum peribuan itu di dalam bentuk matriarchatnya mengasih kedudukan yang mulia kepada perempuan, meskipun di bebe-rapa tempat di dunia sampai sekarang masih ada restan-restan matriarchat itu di mana perempuan seperti berkedudukan mulia, maka janganlah matriarchat itu menjadi cita-cita kita dan pedoman kita. Kalau hukum peribuan itu sampai sekarang belum lenyap sama sekali, itu belumlah menjadi satu bukti, bahwa dus hukum peribuan itu dapat tegak terus di masyarakat sekarang, dan '''dus''' boleh dipakai sebagai cita-cita dan pedoman di masyarakat sekarang. Tidak! Kalau sekarang masih ada hukum-peribuan, maka buat sekian kalinya saya katakan: itu hanyalah sisa-sisa dan runtuhan-runtuhan belaka dari satu gedung adat yang telah gugur. Itu hanyalah satu "kematian yang terlambat". Hukum peribuan '''pasti''' mati, '''pasti''' gugur, '''pasti''' lenyap dari masyarakat industrialisme dan masyarakat hak milik pribadi sebagai yang sekarang ini, '''walaupun''' ia ulet nyawa. (Misalnya sampai di zamannya August Bebel (permulaan abad ini) masih ada hukum peribuan itu di negeri modern, seperti Jermania (di propinsi Westfalen) di mana si anak mewaris dari ibu, dan tidak dari bapa). Pembaca barangkali ada yang ingin tahu, apakah adat satu orang perempuan bersuami banyak (poliandri) juga disebabkan oleh hukum peribuan? Susah menjawab pertanyaan ini! Mungkin disebabkan oleh hukum peribuan, mungkin tidak disebabkan oleh hukum peribuan. Eisler mengatakan, bahwa poliandri itu "bukan satu perkembangan yang umum" (bukan satu tingkat perubahan yang umum). Engels menamakan dia "perkecualian", serta, "hasil-hasil yang mewah daripada sejarah". Dan Bebel berkata, bahwa "belum diketahui orang benar-benar, perbandingan-perbandingan apakah yang menjadi sebab-sebabnya poliandri itu". Tetapi ada hal-hal yang dapat dipakai buat penunjuk jalan di dalam hal mencari sebab-sebabnya poliandri itu; poliandri didapatkan terutama sekali hanya di negeri-negeri '''pegunungan yang tinggi''' saja; seperti di Tibet. Di negeri-negeri pegunungan yang tinggi-tinggi ini, di mana hampir tiada tumbuh-tumbuhan samasekali, sudah barang tentu sangat berat struggle for life. Maka poliandri atau persuamian banyak itu, menjadi satu jalan buat mencegah '''terlalu bertambahnya jumlah keturunan,''' dengan tidak merugikan dan menghalangi kepada syahwat laki-laki. Benarkah keterangan ini? Entah. Ada lain keterangan lagi, yakni yang berikut: menurut seorang penjelidik yang bernama Tarnowsky, maka udara yang terlalu dingin berakibat melemah-kan kepada syahwat. (Dikatakan: orang-orang yang naik ke puncak-puncak gunung yang terlalu tinggi, menjadi lemah syahwatnya, dan syahwatnya ini sekonyong-konyong menjadi keras kembali manakala mereka turun ke tempat-tempat yang lebih rendah. Orang-orang di kutub Utara tidak begitu keras syahwatnya seperti orang-orang di negeri-negeri kanan-kiri khatulistiwa. Orang-orang perempuan di negeri-negeri dingin kadang-kadang baru pada umur 18 atau 19 tahun mendapat haid, tapi gadis-gadis di negeri Arabia kadang-kadang pada umur sepuluh atau sebelas tahun sudah mendapat haid). Maka oleh karena syahwat, terutama sekali syahwat laki-laki, di negeri-negeri dingin ada kurang, maka tidak merusak kesehatan perempuan manakala di negeri seperti Tibet itu satu perempuan bersuamikan dua, tiga, empat, lima orang laki-laki. Jadi di negeri yang sangat dingin tidak heran kita melihat poliandri, dan di negeri-negeri panas tak heran kita melihat poligami. Lagi pula, bukan barang yang tidak diketahui umum, bahwa perempuan yang banjak laki-lakinya itu kurang menjadi hamil daripada perempuan yang bersuami hanya seorang saja. Lihatlah misalnya kepada sundal. Sundal yang saban hari menerima syahwat laki-laki sampai lima, enam, se-puluh kali, jarang menjadi hamil, meski ia tidak minum obat-obatan pencegah hamil atau tidak mengambil ikhtiar satu juapun untuk mencegah bertumbuhnya benih. Dengan sebab-sebab yang demikian itu, maka poliandri di negeri-negeri pegunungan tinggi itu bukan saja tidak merusak-kan kesehatan perempuan, tetapi ada juga berakibat mengurangi jumlah turunan, yang sangat susah memeliharanya di negeri yang kurang rezeki itu. Bersangkutan atau tidak bersangkutan poliandri itu dengan hukum peribuan belum terang kepada kita. Tetapi ternyatalah di sini sekali lagi kebenaran teori, bahwa moral, anggapan-anggapan tentang sopan dan tidak sopan, adat lembaga, etik, recht, dan lain-lain sebagainya itu, bukanlah hasil pekerjaan budi pekerti manusia, tetapi adalah tergantung dan ditetapkan oleh perbandingan-perbandingan sosial dan materiil. Di manakah di negeri tumpah darah kita ini, kecuali Minangkabau, masih ada sisa-sisa hukum peribuan? Pertama, boleh dikatakan semua daerah-daerah yang berdekatan dengan Minangkabau itu masih memakai hukum peribuan bagian-bagian dari keresidenan Bengkulu, bagian-bagian dari Jambi, bagian-bagian dari Palembang. Sudah barang tentu semuanya itu tidak murni lagi, tidak asli hukum peribuan lagi, melainkan sudah tercampur bawur dengan hukum-hukum lain, terutama sekali tercampur dengan syariat Islam. Sebagaimana di Minangkabau hukum peribuan bukan asli hukum peribuan lagi, maka begitu juga di daerah-daerah ini hukum peribuan bukan asli hukum-peribuan lagi. Hanya kadang-kadang saya heran melihat "uletnya" hukum peribuan itu, seakan-akan syariat Islam tak mudah melenyapkannya. Di negeri Aceh, misalnya, yang penduduknya begitu teguhnya memeluk agama Islam, masih ada sisa-sisa hukum peribuan yang belum lenyap! Di situ masih ada daerah-daerah yang perempuan, sesudah nikah, masih tetap saja menjadi "haknya" rumah orang tuanya, sedang suaminya, kalau ia tidak ikut diam di rumah isterinya itu, datang kepadanya hanya kalau ada keperluan saja. Anak-anak dari perkawinannya itu tetap di rumah ibunya, "gampung" anak-anak itu adalah -"gampung" ibunya! Adat hukum peribuan inilah yang di daerah Semendo dan lain-lain daerah di Sumatera Selatan menjadi dasar perka-winan "ambil anak" atau "cambur sumbai" di tanah Lampung. Di situ si suami memutuskan pertaliannya dengan bapa ibu sendiri, dan menjadi "anaknya" mertuanya, berdiam di rumah mertuanya, bekerja pada pekerjaan mertuanya. Ia "ikut" kepada isterinya, ia menyerahkan anak-anaknya kepada isteri-nya, ia hanyalah bertindak sebagai "jantan" bagi isterinya, anak-anaknya menjadi ahli waris isterinya. Terutama sekali kalau orang hanya mempunyai anak-anak perempuan saja, (jadi tiada anak laki-laki), maka selalu perkawinan "cambur-sumbai" ini yang dipilih. Dengan begitu si anak perempuan itu meneruskan keturunan dan harta miliknya famili, atau dengan perkataan adat; buat "tunggu jurai", buat “menegakkan jurai". Malahan di daerah Semendo anak perempuan yang tertua '''tetap''' menjadi penunggu dan penegak jurai itu, meski ia mempunyai saudara laki-laki atau tidak mempunyai saudara laki-laki. Suaminya wajib ikut kepadanya. Anak-anaknyalah yang meneruskan jurai, dan bukan anak saudaranya yang laki-laki. Pendek kata, di daerah-daerah Sumatera Tengah dan sebagian dari Sumatera Selatan, masih nyata ada sisa-sisa hukum peribuan, begitu pula di Batanghari atas, di Kerinci, dan tempat-lain-lain. Di pulau Mentawai masih ada sisa adat hukum peribuan yang berupa "hetaerisme" (lihat di muka) antara "gadis-gadis" dengan pemuda-pemuda laki-laki, sebelum perkawinan. Di pulau Mentawai itu sama sekali bukan satu kedurhakaan, kalau seorang "gadis" sebelum ia mempunyai suami sudah mempunyai anak, dan pemuda Mentawai tidak pula kecewa hatinya kalau perempuan yang ia kawin itu sudah mempunyai anak! Begitu pula keadaan di pulau Enggano. Anak-anak di luar atau di dalam perkawinan, tetap menjadi hak ibunya. Di Borneo Barat, di Sintang, di pulau Timur (Belu, Waihala) masih ada adat, yang seorang suami '''diwajibkan''' berdiam di rumah isterinya, dan di Sulawesi Selatan ada adat "mapuwoawo" yang menentukan, bahwa anak yang tertua dan yang ketiga ditentukan menjadi hak ibunya, sedang bapa hanya mendapat hak atas anak yang kedua atau keempat saya. Malah bukan saja hukum peribuan ada sisa-sisanya di situ, tetapi juga ada matriarchat: dulu sering-sering di Sulawesi Selatan orang perempuan dijadikan raja. Di Keo, yaitu di satu daerah Flores, "gadis-gadis" selalu bergaul bebas dengan laki-laki, dan "gadis-gadis" yang paling "jempol" memuaskan hati laki-laki, merekalah yang nanti paling besar harapan buat lekas mendapat suami. Maka nyatalah dengan bukti-bukti dari daerah-daerah primitif dari negeri sendiri itu, bahwa hukum peribuan adalah hukum primitif, hukum sesuatu rakyat yang '''belum tinggi tingkat kemajuannya.''' Hukum yang masih primitif itu tak mungkin baik buat masyarakat modern, dan pantas diganti dengan hukum yang lebih sesuai dengan masyarakat modern! Bagaimanakah hukum perbapaan? Sebagaimana saya sudah uraikan di muka, maka dibanding dengan hukum peribuan, adalah hukum perbapaan itu satu '''kemajuan:''' dengan hukum perbapaan dapatlah berkembang '''somah,''' dengan hukum perbapaan dapatlah berkembang indivualisme yang perlu buat berkembangnya masyarakat. Marx menamakan perpindahan dari hukum peribuan ke hukum perbapaan itu satu "perpindahan yang paling sesuai dengan kodrat alam", dan Engels menamakan dia satu “kemajuan dalam sejarah yang besar". Hanya sayang sekali, bahwa kemajuan ini dibarengi dengan perbudakan, perbudakan satu fihak guna menegakkan pertuanannya fihak yang lain! Pokok hukum perbapaan itu digambarkan oleh Engels dengan satu kalimat yang amat jitu: "Ia berazaskan pertuanan orang laki-laki, dengan maksud tertentu untuk melahirkan anak-anak yang tak dapat dibantah lagi siapa bapanya; dan perbapaan yang tak dapat dibantah itu amat perlu, oleh karena anak-anak ini nanti harus mewarisi harta milik si bapa itu". Saya kira, tidak ada seorangpun, meskipun ia seorang perempuan, yang akan membantah bahwa '''pada azasnya''' hukum perbapaan itu lebih baik bagi masyarakat daripada hukum peribuan. Ah ya, ada perempuan yang mengatakan hukum perbapaan itu masih "berat sebelah", dan lantas bercita-cita satu hukum yang di tengah-tengah hukum perbapaan dan hukum peribuan, ada pula yang bercita-cita campuran hukum peribuan dan hukum perbapaan itu, – tetapi baiklah direnungkan dengan tenang dan dalam: hukum perbapaan '''bukan''' satu hal '''adil''' atau '''tidak adil,''' hukum perbapaan adalah satu hukum yang '''perlu''' buat evolusi masyarakat. Yang tidak adil bukan hukum perbapaan itu, melainkan '''ekses–ekses''' hukum perbapaan itu, "keliwat-batasan-keliwatbatasan" hukum perbapaan itu. Ekses-ekses hukum perbapaan inilah nanti akan saya bicarakan di dalam bab ini juga. Tetapi marilah saya sekarang membicarakan lain-lain hal dari hukum perbapaan itu lebih dulu. Sebagai telah saya terangkan, maka hukum perbapaan ini timbul, sesudah masyarakat mengenal "milik", yakni mengenal " '''milik perseorangan "''' . Laki-laki yang meninggalkan perburuan, menyusun "milik" itu dengan keringat sendiri-sen-diri: Peternakan mengasih kekayaan yang berupa hewan, orang-orang tawanan tidak dibunuh lagi tetapi dijadikan kekayaan yang berupa budak belian, hasil pertanianpun membesar-besarkan harta pusaka. Untuk menetapkan milik ini di dalam tangan '''anak–anaknya sendiri,''' menjaga jangan sampai ia jatuh di tangan anak-anaknya orang lain, maka diadakanlah hukum perbapaan itu. Tetapi jangan pembaca kira, bahwa ia diadakan dengan sekonyong-konyong, dengan sekaligus. Ia adalah akibat dari satu '''proses,''' sebagaimana tiap-tiap revolusi masyarakat adalah akibat dari satu '''proses.''' Ia bukan hasil pemutaran otak seorang-orang "di suatu malam yang ia tak dapat tidur", sebagai-mana juga tiada revolusi masyarakat hasil pemutaran otak "di suatu malam yang ia tak dapat tidur". Ia menurut keterangan Engels (berlawanan dengan Bachofen), sama sekali bukan satu revolusi yang membuat banyak ribut-ribut, melainkan hanyalah satu perubahan yang berangsur-angsur tenang. "Ini", begitulah ia berkata, "ini sama sekali tidak begitu sukar, sebagai yang kita kirakan di zaman sekarang. Sebab revolusi ini, – salah satu revolusi yang terbesar, yang pernah dialamkan oleh manusia -, tak harus mengenai seseorang anggota gens yang masih hidup. Semua keluarga gens itu hidup tetap secara yang sudah-sudah. Hanyalah cukup mengambil satu keputusan, bahwa '''di kemudian hari''' turunan anggauta laki-laki dari gens tinggal di dalam gens itu, tetapi turunan anggota perempuan keluar dari gens sendiri dan pindah ke gens bapanya. Dengan keputusan .ini, maka sudah gugurlah aturan keturunan menurut garis ibu serta hukum waris dari ibu, dan sudah ditegakkan aturan keturunan menurut garis bapa serta hukum waris dari bapa ... Betapa mudahnya revolusi ini, itu kita dapat lihat pada beberapa suku-suku Indian, di mana perubahan itu belum selang berapa lama telah terjadi, atau sedang pula terjadi, buat sebagian karena bertambahnya kekayaan ... dan buat sebagian lagi karena pengaruh zaman baru serta pengaruh pendeta-pendeta Nasrani". Begitulah pendapat Engels. Bachofen lebih percaja kepada perubahan yang mendatangkan banyak peperangan. Mungkin kebenaran adalah ditengah-tengah: ada yang tenang, ada yang dengan peperangan. Saya sudah tuliskan di muka, bahwa ada pula daerah-daerah yang perempuan-perempuannya tidak mau tunduk begitu saja kepada aturan baru ini, dan ini lah asal-asalnya cerita-cerita atau dongeng-dongeng ''' Amazone''' atau Wanita Nusa Tembini. Kalau kita sekarang datang di negeri kanan-kirinya gunung Kaukasus, kita akan melihat, bahwa masih amat hidup di ingatan rakyat di situ dongengnya ''' Raja Puteri Tamara,''' yang sebagai harimau betina telah memerangi dan menaklukkan banyak raja-raja laki-laki. Raja Puteri Tamara sampai kini malahan masih diagungkan oleh rakyat-rakyat Kaukasia. Kecan-tikannya, kebijaksanaannya, kegagahberani-annya, kesaktiannya sampai kini masih dituliskan di atas pedang-pedang, di piala-piala, di alat-alat musik, dengan kata-kata, syair-syair serta pujian-pujian yang berapi-api. Satu nyanyian Kaukasia berbunyi: "Tamara memakai tudung perang, dan telinganya dihiasi dengan anting-anting yang panjang. Matanya seperti zamrud, giginya seperti mutiara, lehernya seperti yaspis. Ia memakai baju perisai, menaiki kuda yang berwarna abu. Di bawah baju perisai itu, ia memakai baju kain atlas". Batu kuburan Tamara dikatakan bertulis: "Aku Raja Puteri Tamara. Aku mengisi negeri-negeri dan laut-laut dengan namaku. Aku menyuruh ikan-ikan berpindah dari Laut Hitam ke Laut Kaspia. Kudaku telah masuk kota Ispahan, dan pedang telah kutanamkan di alun-alun Meidan di kota Istambul. Sesudah aku berbuat ini semua, aku pindah ke akhirat dengan membawa kain sembilan depa." Tamara telah menaklukkan semua musuhnya. Hanya Laut Kaspia sajalah yang belum mau tunduk. "Apakah yang Tamara, Raja Puteri dari semua raja-raja, dapat perbuat akan daku?", begitulah Laut Kaspia menanya. "Kekuasaan Tamara memang besar, tetapi lebih besar ialah ombakku dan gelombangku". Raja Puteri Tamara mendengar perkataan ini, dan dengan pelahan ia menghadapkan mukanya kepada penantang itu. Di antara dua alisnya yang panjang itu, mengerutlah kulit mukanya. Dengan segera, menyeranglah prajurit-prajuritnya kepada Laut yang memberontak itu, dan pantai-pantai Laut Kaspia memekik-mekik karena sakit. Ombak-ombak Laut itu diserang dengan minyak tanah, dan api menyala-nyala menjilat ke langit. Lama sekali Laut Kaspia berguling-guling di dalam nyalanya api, dan memekik memohon ampun. la sanggup menyerahkan semua kekayaannya dan sanggup takluk semata-mata. Akhirnya diberilah ampunan itu oleh Sang Raja Puteri kepadanya." Demikianlah Raja Puteri Tamara. Fannina W. Halle menunjukkan kepada kita, bahwa di dalam dongeng ini diceritakan satu amazone motif yang tulen: perang melawan laut. Sebab, simbul apakah laut itu? Laut adalah simbulnya laki-laki! Bumi, tanah, adalah simbul perempuan, tetapi laut adalah simbul laki-laki. Sebagaimana juga kita bangsa Indonesia menganggap bumi itu sebagai simbul perempuan: simbul Ibu, simbul Ibu Pratiwi, maka bagi orang Kaukasia bumi adalah juga simbul perempuan. Tetapi manakala kita menganggap langit sebagai simbul laki-laki, manakala kita berkata: "Bapa Angkasa, Ibu Pratiwi", maka bangsa Kaukasia dan juga bangsa Yunani, menganggap '''laut''' sebagai simbul laki-laki. Bukankah tanah tidak dapat subur kalau tidak menerima kesuburannya itu dari airnya laut? Maka dongeng perjuangan Tamara yang Maha cantik itu, dapat pula dianggap sebagai gambar perjuangan antara azas peribuan dan azas perbapaan, antara hukum peribuan dan hukum perbapaan, antara matriarchat dan patriarchat. Tamara hanyalah satu contoh saja. Negeri lain-lain mempunyai "Tamara" yang lain-lain pula. Tetapi ada satu hal yang sangat menarik perhatian kita dengan Tamara Kaukasia itu: Tamara Kaukasia sebenarnya adalah satu figur yang bukan sama sekali "dangeng"! Ia adalah satu figur yang juga oleh '''tarich''' diakui adanya. Ia satu figur historis. la menjadi Raja Puteri di Kaukasia di antara tahun 1185 dan tahun 1214, – jadi belum sampai 800 tahun di belakang kita. Apakah artinya ini? Ini berarti bahwa, kalau benar perjuangan Tamara itu satu perjuangan matriarchat melawan patriarchat, maka perpindahan dari hukum peribuan kepada hukum perbapaan itu tidak terjadi sama-sama waktu di seluruh dunia, tidak serempak, melainkan berbeda-beda waktu. Ada negeri yang sudah ribuan tahun menegakkan hukum perbapaan, ada negeri (sebagai Kaukasia) yang baru ratusan tahun saja memakai hukum ini, dan ada pula negeri yang sampai zaman sekarang belum meninggalkan hukum peribuan sama sekali. Engels dan Bachofen memang juga mengatakan begitu! Dan bukan saja tidak serempak, – caranya-pun menurut Bebel berbeda-beda; masing-masing menurut keadaannya sendiri-sendiri. Ambillah misalnya daerah-daerah di lingkungan negeri kita sendiri. Tidakkah nyata berbeda-beda sifat restan-restan hukum peribuan di daerah-daerah itu, berbeda-beda pula caranya hukum peribuan itu menggulung tikarnya, mengasih lapangan kepada hukum perbapaan Islam? Ya, negeri kita memang salah satu negeri di mana perjuangan antara hukum peribuan dan hukum perbapaan itu belum juga selasai. Sampai sekarang. Di beberapa daerah negeri kita itu masih dapat melihat berjalannya "revolusi-masyarakat" yang maha hebat ini. Tetapi janganlah pembaca mengira, bahwa di negeri lain di zaman dulu perjuangan ini selamanya berjalan begitu tenang sebagai misalnya perjuangan antara "kaum-adat" dan "kaum agama" di Minangkabau sekarang. Kesopanan modern berpengaruh besar atas sifat perjuangan di Minangkabau sekarang ini. Kesopanan modern itu "menghaluskan", "menyopankan" sifat perjuangan itu, sedang dulu di zaman tua, keadaan-keadaan adalah lain, dan manusia-manusiapun adalah lain. Orang zaman sekarang adalah orang "beradab", orang "sopan", – tetapi dulu? Dulu segala hal lebih "mentah", lebih "hantam-kromo". Dulu orang merantai dengan rantai besi, memukul dengan kentes galih asam, menyembelih dengan golok terang-terangan. Karena itu maka perjuangan antara matriarchat dan patriarchat di zaman dulu itu mungkin tidak begitu tenang sebagai di Minangkabau sekarang ini. Ya, dulu orang lebih "mentah". Patriarchat pun lebih "mentah". Sudah saya katakan, bahwa nafsu kepada '''milik,''' nafsu kepada milik perseorangan motornya patriarchat ini, dan bahwa perempuanpun dijadikan milik, dijadikan milik perseorangan. Sarinah berpindah sifat, dan sifat memilik menjadi sifat dimilik, dari subyek menjadi obyek. Ia tadinya cakrawarti, kini ia menjadi benda. Benda, yang dimiliki, yang harus disimpan, harus disembunyikan, tak boleh dilihat orang lain, apalagi disentuh orang lain. Perempuan yang suka disentuh orang lain, disembelih kontan-kontanan. Edward Carpenter berkata: " ''' Nafsu kepada milik''' itu membuat laki-laki menutup dan '''memperbudakkan perempuan yang ia cintai itu.''' " . Ya, – "milik"! Karena itupun, tidak , kalau "milik" itu (dulu lebih "mentah-mentahan" daripada sekarang) bukan saja disimpan dan disembunyikan, tetapi juga '''ditambah,''' sebagaimana orang '''menambah''' juga barang milik yang biasa: di mana-mana patriarchat datang, di situ datanglah pula poligami, atau lebih benar: poligine, '''polyginie,''' yakni peristerian yang banyak-banyak. Makin banyak perempuan, makin baik; sebab makin bertambah banyaknya "milik" itu, berarti bertambahnya kesejahteraan dan kemuliaan, bertambahnya tenaga bekerja dan kekuasaan, bertambahnya rezeki dan kemegahan. Manakala laki-laki hanya mempunyai isteri seorang saja, maka isteri satu ini tidak menjadi halangan buat mengambil "selir" berapa banyaknyapun juga. Menurut keterangan Injil, maka Koning Salomo (Sulaiman) mempunyai 700 isteri dan 300 '''orang selir!''' Demikianlah memang; adatnya patriarchat di zaman dulu! Perhatikanlah lagi beberapa contoh yang berikut ini: Di dalam kitab Perjanjian Lama, Genesis, fatsal 16, ayat 1 dan 2, diceriterakan bahwa Nabi Ibrahim disuruh oleh Sarah buat "mengambil" budaknya yang bernama Hajar; juga di dalam Genesis, fasal 30, ayat 1 dan berikutnya, diceritakan bahwa Yakub disuruh oleh Rachel buat "mengambil" budaknya yang bernama Bilha, dan disuruh pula oleh Lea (saudara Rachel) buat "mengambil" budaknya yang bernama Zilpa. Dan ada lagi satu hal yang boleh kita ambil dari cerita Yakub. Menurut Injil, maka isteri-isteri Yakub yang bernama Rachel dan Lea itu, adalah '''dua saudara.''' Mereka kedua-duanya adalah anak Laban. Entah, mereka dua-duanya menjadi isteri satu orang! Inipun oleh patriarchat dianggap sopan, tidak melanggar kesusilaan. Dan masih ada lagi satu hal penting dalam ceritera Yakub. Menurut Injil, Yakub mendapat Rachel dan Lea itu dengan jalan '''membelinya''' dari bapanya: baik Rachel maupun Lea ia beli dengan menjual tenaganya, kepada Laban, masing-masing tujuh tahun lamanya. Maka kita di sini menginjak satu sifat penting dari patriarchat pula: '''perempuan milik yang harus dibeli.''' Inilah yang di dalam salah satu bab di muka sudah pula saya terangkan: kawin beli, perkawinan dengan jalan membeli, perkawinan dengan menganggap perempuan itu sebagai satu '''benda perdagangan.''' Orang Yunani di zaman dulu menyebutkan wanita-wanitanya "alphesiboiai", yang artinya: menghasilkan sapi, berharga sapi, boleh ditukarkan dengan sapi! Ya, perempuan satu benda perdagangan, yang, kalau sudah dibayar harganya, dapat diperlakukan semau-maunya, oleh yang membelinya itu. Ia boleh dipandang sebagai benda perhiasan rumah, boleh disimpan dan disembunyikan rapat-rapat, boleh disuruh bekerja mati-matian seperti budak-belian, boleh dijual lagi, boleh dibunuh, boleh diwariskan kepada ahli-waris bersama benda yang lain-lain. Ia boleh dihidupi atau tidak dihidupi, boleh dimanusiakan atau tidak. dimanusiakan. Di zaman Rumawi dahulu, menurut keterangan Engels adalah satu kebiasaan, bahwa perempuan itu, beserta semua famili, sebelum suaminya mati, sudah ditentukan dengan testamen kepada siapakah ia nanti akan diwariskan kalau suaminya mati. Ya, ia memang benda belaka, milik ia punya suami! Kalau ia dibunuh oleh suaminya itu, maka '''itu pun hak''' suaminya. (Engels). Sampai di abad kelimabelas di Jerman dan di negeri Belanda menurut keterangan Murner perempuan masih "disuguhkan" kepada tetamu, sebagai orang menyuguh-kan sepotong kuih. "Het is in Nederland het gebruik, wanneer de man een gast heeft, dat hij hem zijn vrouw op goed geloof toevertrouwt". Atau mungkinkah ini sisa "ibu umum" daripada hukum peribuan? Dan kalau laki-laki tidak mempunyai cukup syarat untuk membeli perempuan itu? Tidak cukup harta benda, atau tidak mau membeli dengan tenaga buruh seperti Yakub kepada Laban? Sudah saya terangkan di muka: zaman dulu zaman "mentah-mentahan". Kalau tidak dapat '''dibeli''' perempuan itu, maka tiada keberatan moral sama sekali, jika perempuan itu dicuri, dirampok mentah-mentahan. '''Kawin rampas,''' itulah menurut keterangan saya di muka tadi juga salah satu sifat patriarchat liar. Kita semua sudah pernah membaca cerita "Perampokan perawan Saba", dan kita malah sering sekali melihat cerita wayang di mana perempuan dicuri dan dibawa lari. Di dalam Perjanjian Lama, bagian Boek der Richteren, 21, diceritakan, bahwa kaum Buntamin mencuri anak-anak gadis Silo. "Kawin beli" dan "kawin rampas", … '''sampai sekarang''' kita masih mengalaminya dan mengerjakannya, meskipun dengan jalan yang lebih "sopan". Sampai di zaman sekarang masih ada adat "marlojong" di tanah Batak. Dan di Chili Selatan tiap-tiap pengantin perempuan "harus dirampas lebih dulu" oleh suaminya, dengan persetujuan orang tua atau tidak dengan persetujuan orang tua. Tapi justru perkawinan yang demikian itu yang dianggap syah. Dan apakah asalnya uang "antaran", uang belis", uang "sasrahan" atau barang "sasrahan" yang di kalangan bangsa Eropa dan di kalangan bangsa kita sampai sekarang masih saja orang bayarkan kepada pengantin perempuan atau bakal mertua, – lain daripada '''uang pembeli''' perempuan di zamannya patriarchat liar itu? Di kalangan Eropa, terutama sekali di lapisan-lapisan yang atas, orang tidak segan-segan memperhubungkan perkawinan dengan perhitungan untung atau rugi. Di kalangan bangsa kitapun, terutama sekali di "tanah seberang", nyata perempuan masih dianggap barang dagangan. Di Flores masih kuat sekali adat pembayaran "uang belis" sampai ratusan rupiah; di Bengkulu, di Kroe, di Lampung, di lain-lain negeripun "uang antaran" kadang-kadang sampai ribuan rupiah! Sudah saya terangkan, bahwa inilah menjadi sebab begitu banyak "gadis tua" yang sampai tinggi umur belum mempunjai suami: orang lelaki ter-halang kepada perkawinan, oleh karena uang '''pembeliannya''' begitu mahal! Dan bukan saja kawin beli dengan kontan kita kenal, kita di Indonesiapun mengenal kawin beli dengan kredit, (boleh dicicil) dan kita kenal juga kawin beli yang dibelinya dengan menjual tenaga buruh. Inilah yang oleh ahli etnologi dan sosiologi dinamakan '''kawin jasa,''' dan inilah yang kita jumpai pula di beberapa bagian di negeri kita, antara lain di negeri Batak. Dan kawin rampas? Lihatlah adat kebiasaan bangsa Eropa, mengadakan "perjalanan perkawinan" sesudah nikah! Pada asal-nya adat kebiasaan yang romantis ini tidak lain daripada adat kebiasaan '''mencuri''' (melarikan) perempuan itu dari kekuasaan orang tua. Dulu di zaman purbakala waktu segala hal masih "mentah", orang tentu saja melawan atau menyerang kepada pencuri itu dengan senjata, mengejar dia dengan tombak dan panah, melempari dia dengan batu atau pentung. Kini orang sudah "sopan"; kini orang melempari pengantin yang mau berangkat untuk perjalanan perkawinan itu dengan ... beras! Di kalangan bangsa kita masih banyak juga daerah-daerah yang perempuan itu dicuri lebih dulu, misalnya saja di negeri Tapanuli, yang di situ masih ada adat "marlojong" atau "dilojongkon" (dilarikan) atau adat "tangko babiat" (seperti macan). Di daerah Pasemah adat inipun masih ada. Menurut keterangan Eisler, maka pencurian perempuan inilah yang menjadi asalnya adat "pembalasan darah" di zaman dulu, yakni asalnya adat '''belapati, ambil nyawa balas nyawa,''' yang lazim terdapat di semua bangsa-bangsa di seluruh muka bumi. Tahukah tuan asalnya adat "tukar cincin" pada bangsa Eropa? Adat ini adalah berasal dari adat merampas perempuan: si perempuan diikat, dirantai oleh fihak yang merampas. Lambat laun "rantai" ini menjadi lebih sopan. Di kota Roma adat ini sudah menyopan sedikit; sebagai tanda menjadi hamba sang suami, maka pengantin perempuan di Roma mendapat cincin '''besi''' dari ia punya suami. Di kemudian hari, maka diubahlah cincin besi ini menjadi cincin tembaga, cincin perak, cincin emas, dan kemudian lagi terjadilah adat sekarang, jaitu lelaki dan perempuan "tukar cincin", sebagai tanda setia satu sama lain dari dunia sampai akhirat ... Maka demikianlah, sifat-sifat patriarchat liar itu masih saja berkesan dalam adat-istiadat di zaman sekarang, bukan saja pada bangsa-bangsa yang belum berkemajuan, tetapi juga pada bangsa-bangsa yang sudah modern seperti bangsa Eropa dan Amerika. Berabad-abad, ratusan tahun, ribuan tahun cap "benda" itu masih saja melekat pada perempuan. Ia masih tetap saja dianggap sebagai milik yang boleh diperlakukan sesuka-suka orang tuanya dan sesuka-suka suaminya. Dulu kasar-kasaran, kini halus-halusan; dulu mentah-mentahan, kini sopan-sopanan; tapi pada hakekatnya sama: laki-laki kuasa, isteri benda; laki-laki tuan, isteri hamba. Malah adat kebiasaan '''levirat''' masih juga terus berjalan sampai sekarang. Apakah '''levirat''' itu? Levirat adalah perkataan yang asalnya dari perkataan levir, yang artinya '''ipar.''' Levirat adalah adat, yang menetapkan, bahwa kalau sang suami mati, maka jandanya lantas menjadi isterinya saudara-suami itu, – isteri iparnya sendiri -, atau isterinya keluarga dekat dari suami itu. Nyatalah di sini perempuan itu dianggap sebagai satu milik yang dioperkan ke saudara suaminya, satu benda yang diwariskan pindah ke tangan saudaranya suami yang mati. Atau setidak-tidaknya, ia hanyalah dianggap sebagai alat penegakkan keturunan saja, satu alat pelahirkan anak, satu "mesin peng-eram"! Di India orang perempuan yang tidak dapat hamil, dioperkan kepada saudara suaminya, '''sebelum''' suaminya itu mati, – coba-coba barangkali dengan saudara suami inilah mesin pengeram itu dapat mengeluarkan anak. Inilah yang dinamakan "perkawinan nyoga", satu macam perkawinan yang dasar ideologinya sama dengan levirat itu. Dan ambillah adat kebiasaan orang Yahudi. Di dalam kitab Perjanjian Lama, bagian kitab Musa Deuteronomium, 25, ayat 5 sampai 10, ternyatalah bahwa orang perempuan yang tak mempunyai anak, dioperkan kepada iparnya, kalau suaminya meninggal dunia. Benar di dalam hukum Yahudi pengoperan ini adalah satu '''hak''' yang boleh '''dituntut''' oleh janda itu, – kalau si ipar tak mau mengoper dia, dia boleh meludahi muka iparnya itu di muka umum! -, tetapi hal ini tidak mengubah kepada '''dasarnya''' ideologi itu tadi: perempuan obyek, perempuan benda, perempuan milik, yang di sini menuntut pemeliharaan. Sebab, mencari kecintaan menurut kehendak hatinya sendiri, kawin dengan orang yang bukan ipar itu, dus menegakkan keturunan di luar lingkungan darah suami-nya yang mati itu, ia '''tidak boleh!''' Ia '''musti''' kawin dengan ipar itu saja, kalau ipar itu mau. Lain-lain bangsa masih juga ada yang mengerjakan levirat itu, sampai sekarang: bangsa Drus dan bangsa Afghan, yang dua-duanya beragama Islam, masih mengerjakan adat ini, dan di negeri kita antara lain-lain orang Gayo dan Alas dan Pasemah (telah beragama Islam) dan orang Batak (telah beragama Serani) masih juga belum melepaskan levirat itu. Sungguh dalam sekali tertanamnya akar-akar patriachat liar itu di dalam ideologinya sesuatu rakjat! Ada lagi dua hal yang perlu saya terangkan lebih jelas di sini berhubungan dengan anggapan bahwa perempuan itu "benda": pertama hal persundalan, kedua hal "perempuan makhluk dosa". Salah satu sifat patriarchat ialah persundalan. Bukan persundalan atau hetaerisme seperti di zaman hukum peribuan, tatkala perempuan dianggap ibu umum, tapi persundalan yang benar-benar persundalan: '''menjual''' diri kepada laki-laki dengan mendapat uang, atau menjual diri kepada laki-laki dengan mendapat barang "harga" yang lain-lain. Dulu di zaman hukum peribuan persundalan itu satu "amal keagamaan", satu religieuze daad, satu perbuatan yang diwajibkan oleh ibadat. Tetapi kini ia menjadi amal '''perdagangan.''' Perempuan, yang kini satu '''barang,''' satu '''benda''' yang ada harga, yang tak dimiliki kalau tidak '''dibeli''' atau '''dirampas,''' perempuan itu kini menjadi satu barang yang '''tidak''' tiap-tiap orang laki-laki mempunjainya. Maka buat memuaskan syahwat kaum laki-laki yang belum cukup kekayaan untuk membeli seorang '''isteri''' atau belum cukup keberanian untuk merampas seorang '''isteri,''' timbullah perdagangan perempuan secara " '''barang eceran "''' . Siapa belum mampu membeli seekor sapi, dapatlah ia membeli daging sekati saja! Dan yang betul-betul meng-gambarkan ideologi patriarchat ialah, bahwa anggapan umum '''tidak''' terlalu menolak atau membecji persundalan ini. Orang perempuan diwajibkan setia, orang perempuan tidak boleh mendurhakai suami, orang gadis harus menjaga betul-betul kegadisannya, tetapi orang lelaki, bujang atau tidak bujang, boleh mengerjakan perzinahan di luar rumah sebanyak kali ia mau. Ya, bukan saja anggapan umum, tetapi hukum negeripun hampir semua mengsyahkan persundalan itu! Dulu di negeri Yunani, '''negaralah''' yang mengadakan deikterion-deikterion (rumah-rumah sundal), di mana tiap-tiap orang boleh melepas-kan syahwatnya dengan bayar tarif yang tetap, yakni kurang lebih lima gobang satu kalinya. Dan di lain-lain negeri, di Romawi, di Yeruzalem, di India, di Nippon, di situpun dulu '''negara''' yang menjadi germo (pengurus rumah persundalan) yang pertama. Solon, pembuat hukum Yunani jang termasyhur, yang mula-mula mengadakan deikterion-deikterion itu, mendapat pujian khalayak buatkebijak-sanaan" itu dengan kata-kata: "Solon, terpujilah engkau! Sebab engkau telah mengadakan sundal-sundal buat keselamatan kota, buat kesucian kota yang penuh dengan pemuda-pemuda yang kuat, yang, umpama engkau tidak mengadakan aturan yang bijaksana itu, niscaya akan mengganggu keamanan perempuan-perempuan yang mulia!" Sudahkah tuan pernah mengetahui termasyhurnya rumah-rumah persundalan Yoshiwara di kota Tokyo, yang mendapat perlindungan dari negara? Ingatkah tuan pula keadaan di negeri kita sendiri beberapa puluh tahun yang lalu, waktu pemerintah Belanda juga mengakui syahnya dan mereglementir persundalan itu? Maka begitu pula belum selang berapa lamanya, semua negara di Eropa mengsyahkan dan mereglementir persundalan itu. Yang dibekuk dan dimasukkan penjara hanyalah sundal-sundal yang tidak memegang "surat" saja, yakni sundal-sundal yang belum tercatat namanya di dalam kitab register! Memang tak dapat disangkal, bahwa persundalan itu bukan sekadar akibat "kebejatan moral" saja, bukan sekedar satu akibat dari nafsu birahi perempuan-perempuan liar, tetapi ialah satu keadaan yang tidak boleh tidak '''pasti''' lahir karena salahnya susunan masyarakat dan '''salahnya anggapan terhadap harga perempuan.''' Ia adalah satu "buatan masyarakat" (perkataan Engels), sebagai patriarchat sendiripun satu buatan masyarakat. "Ia adalah suatu buatan masyarakat seperti yang lain-lain; ia melanjutkan adanya kebebasan seksuil, – untuk kepentingan kaum lelaki". Ia tak dapat lenyap, kalau susunan masyarakat yang salah itu tidak lenyap dan anggapan salah terhadap perempuan itu tidak dibongkar. la, menurut perkataan Marx, tetap mengikuti peri-kemanusiaan "sebagai satu bayangan", sampai ke alamnya "peradaban" sekalipun. Dan ia sebaliknya juga akan membangunkan satu "buatan masyarakat" yang lain lagi, yang juga tak dapat lenyap di zaman sekarang ini: ia membangunkan Figurnya '''isteri yang mendurhakai suami,''' karena '''suami mendurhakai isteri.''' Laki-laki pergi bercinta dengan sundal di luar rumahtangga, isteripun yang ditinggalkan di rumah itu menerima percintaan-nya orang dari luar rumah tangga. Laki-laki tidak setia, perempuan tidak setia pula. "Di samping perlaki-isterian tunggal (antara seorang suami dan seorang isteri) dan hetaerisme (maksudnya: pelacuran) perceraian adalah suatu peristiwa masyarakat yang tak dapat dihindari – dilarang, dihukum keras, tetapi tak dapat ditindas." Begitulah Engels menulis. Persundalan adalah satu buatan masyarakat, tetapi pendurhakaan suamipun adalah satu buatan masyarakat. Walaupun dilarang keras, diancam dengan hukuman berat, diperangi dengan wet dan penjara, ia tidak dapat ditindas dan dihilangkan. Itulah sebabnya, maka meskipun patriarchat itu pertama-tama dan terutama sekali diadakan untuk "memastikan turunan", toh sampai sekarang, kendati penjagaan wet, kendati ancaman neraka yang bagaimanapun juga "siapa bapa" masih tetap satu soal " '''kepercayaan "''' saja, dan bukan satu hal yang dapat dijamin kepastiannya. Satu hal "kepercayaan", dan bukan satu hal '''kenyataan.''' Satu hal '''kira–kira,''' dan bukan satu hal '''kepastian.''' Sehingga kitab hukum Code Napoleonpun, yang menjadi contoh bagi banyak kitab-kitab hukum di Eropa, (antara lain-lain juga menjadi contoh hukum Nederland), di dalam artikel 312 ada menulis: "L’enfant concu pendant le mariage a pour pere le mari". – “Anak yang dihamilkan di dalam persuami-istrian, yang '''dianggap''' menjadi bapanya ialah sang suami". Dengan jitu dan jenaka sekali Engels membubuhi komentar atas artikel 312 Code Napoleon ini: '''Inilah hasil yang paling baru dari tiga ribu tahun persuami–isterian satu! ...''' Marilah sekarang kita bicarakan sifat patriarchat yang lain lagi itu: perempuan sebagai "makhluk dosa". Inipun sudah saya ceritakan sedikit-sedikit di dalam bab yang di muka. Patriarchat dengan jalan parit-paritnya "agama" telah merendahkan kedudukan perempuan, antara lain dengan mengatakan, bahwa perempuan itu bikinan syaitan. Sebagaimana di antara kaum agama ada yang mengatakan, bahwa buat kemuliaan di akhirat nanti, segala hal keduniaan harus dijauhi dan dibenci, yakni, bahwa kesucian roh hanyalah dapat diperoleh apabila manusia menjauhi tiap-tiap nafsu kepada kekayaan milik dan kekayaan benda, sebagaimana bagi setengah kaum agama, '''kemiskinan''' adalah satu ideal dan satu pedoman hidup -, maka terhadap kepada perempuanpun, (yang juga benda, juga milik, juga kekayaan!), mereka berkata: jauhilah dan bencilah perempuan itu, karena ia adalah menjauhkan kamu dari nikmatnya akhirat. Aneh sekali pertentangan ini: Kaum "dunia" mencari kemuliaan Clan kenikmatan sebesar-besarnya dengan mengumpulkan sebanyak mungkin perempuan di dalam rumah tangganya laksana mengumpulkan sebanyak mungkin ternak di dalam kandang, kaum "agama" mencari kemuliaan dan kenikmatan dengan mensyaitankan tiap-tiap perhubungan, ya tiap-tiap angan-angan kepada perempuan! Faham benci dan mensyaitan-kan perempuan di kalangan agama ini dinamakan '''asketisme''' dan '''selibat (ascetisme''' dan '''celibaat).''' Apakah arti asketisme dan selibat itu? Asketisme memulia-kan cara hidup yang semiskin-miskinnya, dan memerangi tiap-tiap nafsu kepada kemewahan dan kesenangan: baik nafsu kepada harta kekayaan, maupun nafsu kepada kelezatan makan dan minum, maupun nafsu kepada kerumah-tanggaan, maupun nafsu kepada '''kepuasan syahwat.''' Selibat memuliakan cara hidup tidak dengan perlaki-isterian, -lelaki tidak dengan perempuan, perempuan tidak dengan lelaki. Asketisme dan selibat sudah menyelinap ke dalam banyak agama di zaman dulu. Agama Manu, agama Buddha, agama Nasrani sampai kepada berontaknya Maarten Luther di abad yang keenambelas, semuanya dimasukinya. Perempuan dianggap sebagai '''asal segala dosa.''' Perempuanlah yang dulu menjatuhkan Adam dari kemuliaan sorga, dan perempuanlah yang sampai akhir zaman akan tetap berdaya-upaya menjatuhkan anak Adam dari kemuliaan sorga. Malah ada satu fihak yang berkata, bahwa memotong kemaluan (lelaki) adalah satu perbuatan yang dibenarkan oleh Allah; fihak ini menunjukkan, bahwa di dalam Injil Mattheus 19 ayat 11 dan 12 ada tertulis: "Ada orang yang terpotong, yang dilahirkan demikian oleh ibunya; dan ada orang yang terpotong, yang dipotong oleh orang lain; dan ada orang yang terpotong, yang memotong dirinya sendiri, untuk mendapat kerajaan akhirat". Menurut fihak ini, pengebirian adalah satu perbuatan ulia, tidak kawin satu perbuatan terpuji, benci perempuan satu tabiat yang maha luhur. Origenes berkata: "Perkawinan adalah tidak kudus, satu hal yang kotor, satu alat pemuaskan syahwat", dan buat menolak kekotoran ini, ia telah mengebiri dirinya sendiri! Begitupun telah tercatat di dalam sejarah, bahwa memang sering pendeta-pendeta yang karena merasa dirinya kurang kuat mengekang kehendak syahwatnya dengan kekang jiwa saja, lantas mengebiri diri sendiri, seperti Origenes itu. Tertullianus berkata: "Perempuan, engkau akan selalu mengeluh dan berpakaian koyak-koyak, matamu akan selalu penuh dengan air: mata kemasygulan, buat melupakan, bahwa engkaulah telah menjerumuskan peri-kemanusiaan ke dalam lumpur kebinasaan. Perempuan, engkaulah pintu gerbang neraka jahanam!". Di muka sudah saya tuliskan, bahwa di dalam agama yang lain-lainpun, misalnya agama Buddha dan Manu, ada aturan keras yang mengharamkan perempuan itu. Di dalam Sufi Islam pun aliran asketisme dan selibat itu keras sekali. Saya kira, di dalam patriarchat liar asketisme dan selibat di kalangan kaum agama adalah sama-sama satu buatan masyarakat sebagai persundalan adalah satu buatan masyarakat. Sebab, baik persundalan, maupun asketisme dan selibat, adalah sama-sama akibat daripada anggapan bahwa perempuan adalah milik dan benda; milik dan benda yang boleh dijual-belikan, atau – yang harus dijauhi, agar dapat mencapai kenikmatan akhirat. Sudah barang tentu golongan-golongan agama yang mengikuti aliran asketisme dan selibat itu '''tidak''' mau mengakui, bahwa mereka merendahkan perempuan. Mereka selalu meng-atakan, bahwa mereka justru memuliakan perempuan. Mereka malah mengakui, bahwa Tuhan "kadang-kadang" mensucikan perempuan juga! Fihak Islam Sufi menyebutkan nama Siti Aminah yang ditakdirkan oleh Tuhan buat mengandung Muhammad; fihak selibat Nasrani menyebut-kan nama Siti Maryam; dan fihak Buddha menyebutkan nama Maya. Tidakkah mereka semuanya perempuan-perempuan yang dimuliakan? Mereka tidak mengetahui, bahwa di lain-lain agamapun ada perempuan-perempuan yang dimuliakan, bahkan disembah!, tetapi yang di situ perempuan sebagai makhluk '''masyarakat''' ditindas clan direndahkan. ''' Dewi''' Kybele, '''dewi''' Mylitta, '''dewi''' Aphrodite, '''dewi''' Venus, '''dewi''' Ceres di Eropa Selatan, '''dewi''' Edda, '''dewi''' Freya di Eropa Utara, '''dewi''' Syri, '''dewi''' Pratiwi, '''dewi''' Lakshmi, '''dewi''' Koan Im atau Kwannon di dunia Timur, – tidakkah mereka ini semuanya perempuan-perempuan yang disembah? Tetapi tidakkah di negerinya dewi-dewi itu posisi sosial daripada kaum perempuan amat rendah sekali? Marilah sekarang kita palingkan muka ke Indonesia. Di manakah di Indonesia masih ada patriarchat? Pertanyaan yang demikian ini kurang tegas. Yang dimaksudkan tentunya: di manakah di Indonesia masih ada patriarchat liar? Sebab kita bangsa Indonesia hampir semua hidup di dalam sistim patri-archat. Kecuali di daerah-daerah yang nyata matriarchat, maka kita semua, beragama atau tidak beragama, kita semua patri-archat. Malahan di muka telah saya katakan, bahwa agama Islam dan agama Keristen sebenarnya adalah '''koreksi''' atas patriarchat yang meng-ekses, '''koreksi''' atas hukum perbapaan yang bersifat kebiadaban. Hukum perbapaan yang menindas dan merampok, memperlakukan perempuan sebagai benda dan sebagai ternak, hukum perbapaan yang "liar" itu dikoreksi, hendak diganti dengan hukum perbapaan yang adil dan baik. Tetapi agama sering sekali belum cukup "mendalam", atau agama nyata diabaikan oleh pengikut-pengikutnya, sehingga di berapa daerah Indonesia yang penduduknya telah "Islam" atau telah "Keristen", patriarchat liar masih tampak dengan nyata. Saya di muka telah menceritakan hal adat "marlojong". Tanah Batak memang masih tampak sekali "klassik" ditentang kepatriarchatan. Kawin beli, kawin rampas, kawin jual tenaga, levirat (koophuwelijk, roofhuwelijk, diensthuwelijk, levirat) masih semua berbekas di tanah Batak itu. Orang Batak yang hendak kawin, harus lebih dulu membayar uang "mangoli", yakni uang membeli. Orang yang tidak mempunyai cukup uang, bolehlah membeli kekasihnya dengan tenaga kerja; ia harus "sumondo". Dengan dibelinya perempuan. itu, pindahlah perem-puan itu dari tangan bapanya menjadi '''milik''' suaminya samasekali. Ia keluar dari marga sendiri, masuk ke dalam marga suaminya sama sekali. Ia tidak mewaris harta benda suaminya itu, kalau suaminya itu meninggal. Ia tidak boleh mewaris, malahan akan diwariskan. Kalau suaminya itu tidak mempunyai saudara atau tidak mempunyai keluarga yang dekat, maka sepeninggal suaminya itu ia boleh kembali kepada marganya sendiri, tetapi ia dimustikan membayar kembali uang beliannya lebih dahulu! Anak-anaknya yang perempuan tidak boleh ikut mewaris harta benda peninggalan bapanya, oleh karena mereka kelak '''toh''' akan dibeli orang lain, – '''toh''' akan menjadi milik orang lain dan meninggalkan marga bapanya. Pembaca melihat, semua sifat-sifat patriarchat terdapat kembali di tanah Batak itu. Dengarkanlah perumpamaan Batak di bawah ini: Sian dangkana tu rantingna, Sian angkangna tu anggina. Dalam bahasa Indonesia kira-kira sebagai berikut: Dari dahan ke rantingnya, Dari kakak ke adiknya. Ya, kalau saudara tua mati, saudara muda akan mengganti dia! Orang yang mencinta adat ini barangkali akan mengatakan, bahwa levirat toh ada baiknya juga? Memang, barangkali levirat ada "baiknya" juga: si janda tidak terus menjadi janda, tetapi segera ada orang yang "mengurus" akan dia. Memang ada satu sya’ir lain lagi, yang sering dinyanyikan oleh perempuan Batak: Tumagonan unang muli, Tu anak sisada-sada. Tung mate i annon, Ndang adong na mangabia. Dalam bahasa Indonesia kira-kira begini: Lebih baik jangan kawin, Kepada anak sebatang kara. Kalau dia nanti mati, Tidak ada penggantinya. Nyatalah dari syair ini, bahwa perempuan-perempuan itu sendiri seperti senang kepada levirat. Tetapi tidakkah benar pula kalau saya katakan, bahwa '''tiap–tiap''' adat, meskipun adat yang menindas bagaimanapun juga kerasnya, telah merobah demikian rupa kepada rasa fikiran, ideologi fihak yang tertindas itu, sehingga mereka itu sendiri cinta kepada adat itu? Tidakkah benar kalau saya katakan, bahwa banyak perempuan cinta kepada pingitan, cinta kepada hal bahwa silaki-laki menguruskan segala apa saja bagi mereka dan mereka tak usah ikut banyak pusing kepala ini dan itu, cinta kepada ketenteraman kehidupan di samping api dapur dan buaian anak saja, tidakkah benar kalau saya katakan bahwa banjak perempuan cinta kepada rantai yang merantaikan mereka? Syair yang kedua itu bukanlah satu alasan. Ia hanyalah satu buntut, satu akibat. Ia tidak mematikan kenyataan, bahwa levirat adalah berdasar kepada pengertian "benda", berdasar kepada pengertian "milik". Ia berdasar kepada pengertian mewariskan milik. Di daerah Batak Karo, seorang janda yang dioper oleh saudara suaminya, lantas bernama "lako man", yang maknanya: penyedia makan. Ia "mendatangkan makan", ia satu milik yang menguntungkan! Seorang etnolog pernah berkata-: "Feitelijk is het de vrouw, die den man onderhoudt; een Batak, die trouwt, is voor de toekomst geborgen". Artinya: "Sebenarnya, perempuan-lah yang memberi makan kepada laki-laki; seorang Batak yang kawin, terpeliharalah hidupnya buat seterusnya". Adakah lain-lain tempat lagi di Indonesia dengan "patriarchat liar" yang masih nyata? Ada! Bukan di tanah Batak saja ada sisa patriarchat liar! Perhatikanlah: Adat membayar uang "jeunamee" sebelum laki-laki kawin di salah satu daerah Aceh mengingatkan kita kepada kawin beli, terutama sekali oleh hal yang berikut: "Kalau si isteri meninggal dunia, maka si laki-Iaki itu boleh mengambil salah seorang gadis saudara isteri yang meninggal itu, sebagai gantinya, dengan tak usah membayar lagi "jeunamee" sepeserpun jua. Di daerah Gayo dan Alas nyatalah perkawinan satu perbuatan membeli orang. Di sana orang perempuan yang telah kawin (dan telah dibayar "harganya") disebutkan orang: "anggo" (Gayo) atau "alongi" (Alas). Dua-dua perkataan ini bermakna '''terbeli.''' Keluarganya menamakan dia "juolon", yang artinya: "jualan", "barang jualan". Kalau suami-nya mati, berjalanlah levirat: ia "ngalih" atau "mengalih", – mengalih sebagai milik, kepada lain tangan. Dan kalau suaminya tiada saudara atau keluarga, bolehlah ia pulang kembali ke gampongnya; tetapi anak-anaknya tak boleh ia bawa. "Laba" pembelian itu tak boleh dibawa keluar, tetapi harus tetap menjadi rezeki fihak yang membeli! Di Lampung pun di beberapa daerah masih sangat tampak sifat penjual-belian itu. Seorang etnolog menyatakan: "Perempuan (di Lampung) yang telah dibeli oleh seorang laki-Iaki, tidak mempunyai hak apa-apa lagi sama sekali. Segala apa yang menjadi miliknya, sehingga anak-anaknya sekalipun, menjadi milik si laki-laki itu. Kekuasaan bapa tidak berbatas. Si bapa itu berhak mengawinkan anak-anak perempuannya kepada siapa saja yang mau mengawini kepadanya. Malahan sampai di bahagian pertama abad ke 19, si bapa itu menjual anak-anaknya sebagai budak belian" . Di Lampung inilah, dan juga di daerah Bengkulu, sampai sekarang masih ada adat "jujur", adat "kulo", adat bayar "uang antaran", yang semuanya pada hakekatnya ialah adat jual beli perempuan. Besarnya "jujur" atau "antaran’“ itu kadang-kadang ribuan rupiah. Di Endeh (Flores) uang pembelian itu (di sana dinamakan uang "belis") kadang-kadang juga amat tinggi sekali. Saya sendiri di Endeh pernah menyaksikan orang membayar uang belis Rp 800.- (waktu uang masih mahal). Uang-uang pembelian yang amat tinggi itulah menjadi sebab di beberapa daerah Lampung, Bengkulu dan Flores banyak "gadis tua". Di Endeh ada beberapa "gadis tua" yang telah berumur... 60 tahun! Tuan barangkali menanya: kenapa orang laki-laki kadang-kadang berani membayar uang pembelian yang begitu mahal! Amboi, uang yang dibajarnya itu tidak terbuang percuma! Sebab satu kali ia buang uang, satu kali ia beli orang perempuan, satu kali ia "payah" atau "meringis", – seumur hidup ia boleh senang-senang goyang kaki saja: perempuan nanti bekerja keras mencari makan buat dia. Uang mangoli, uang jeunamee, uang jujur, uang antaran, uang belis, – semuanya membawa laba. Yang payah dan meringis nanti bukan yang membeli, tetapi yang dibeli jua adanya. Sungguh benarlah perkataan Bebel: "Perempuan adalah budak belian, – budak belianpun dibeli dengan emas"! Sudah mengetahui kita sekarang, apakah sifat hakekat matri-archat dan patriarchat itu. Sekarang, baiklah saya meninjau lebih dalam ekses-eksesnya (keliwatbatasannya) patriarchat itu. Kita harus membuat perbedaan antara patriarchat yang meliwati batas, dan patriarchat yang tidak meliwati batas. Patriarchat yang tersebut belakangan ini, yakni patriarchat yang sekedar hanya untuk menetapkan hukum turunan dan hukum waris saja, memang sudah sesuai dengan syarat-syarat kesuburan masyarakat. Ia adalah tiang besarnya somah, soko-gurunya somah. Revolusi sosial "dari hukum peribuan ke hukum perbapaan" adalah satu revolusi yang progresif. Demikian pula agama Islam dan agama Keristen tidak menentang patriarchat yang demikian ini, tetapi malahan '''menetapkan''' benarnya patriarchat yang demikian ini. Tetapi patriarchat melalui batas. Ia mengekses. Ia menjadi stelsel penindasan perempuan. Ia menjadi stelsel yang merampas segala hak-hak perempuan, dan memindahkan hak-hak itu ke dalam tangan laki-laki saja sebagai monopoli. Di bawah ini saya hendak memberi beberapa contoh yang amat menyedihkan. Lebih dahulu, marilah kita dengan singkat meninjau ke-dudukan patriarchat berhubung dengan agama. Sudah berulang-ulang saya katakan, bahwa agama yang murni, yakni agama sebagai yang dianjurkan oleh Nabi Isa dan Nabi Muhammad sendiri, tidak berisi penindasan kepada perempuan. Nabi Isa dan Nabi Muhammad malahan bermaksud '''mengkoreksi''' ekses-ekses patriarchat yang pada waktu mereka bekerja sebagai Nabi Allah, sedang mengamuk di negeri mereka dan di negeri-negeri lain. Di negeri Nabi Isa, pada waktu itu adalah berlaku dua macam kultur: kultur Yahudi yang memang kultur asli di situ, dan kultur Hellenia Rumawi, yakni kulturnya kaum yang pada waktu itu menjajah negeri Yahudi. Kedudukan kaum perempuan di masyarakat Yahudi paling tepat dapat saya gambarkan dengan mengutip perkataan-perkataan yang diucapkan oleh orang Yahudi laki-laki di dalam sembahyangnya tiap-tiap pagi: "Terpujilah Tuhan Rabbulalamin, yang telah membuat aku tidak perempuan". Dan orang perempu-an Yahudi bersembahyang: "Terpujilah Tuhan Rabbulalamin, bahwa Ia membuat aku menurut Kehendak-Nya". Dan kedudukan kaum perempuan di masyarakat Hellenia Rumawi telah saya gambarkan di muka dengan memberi tahu kepada pembaca, bahwa perkataan Rumawi "famulus" (keluarga) adalah bermakna: budak, hamba, abdi. Plato mengucapkan terimakasih kepada dewa-dewa buat delapan macam berkat yang dewa-dewa itu karuniakan kepadanya: yang pertama dari delapan berkat itu ialah, bahwa ia dilahirkan di dunia sebagai orang merdeka dan tidak sebagai budak belian, dan yang kedua ialah bahwa ia dilahirkan sebagai laki-laki dan tidak sebagai perempuan. Dan di mukapun sudah saya katakan, bahwa di negeri Hellenia (Yunani) perempuan disebutkan "oikurema", yang bermakna "benda pengatur rumah tangga". Demikianlah keadaan perempuan di negerinya Nabi Isa. Maka datanglah Nabi Besar ini mengoreksi ekses-ekses patriarchat itu. Dengan tegas dinyatakannya, bahwa bagi Tuhan '''samalah''' laki-laki dan perempuan. Bahkan inilah yang menjadi sebab, bahwa di zaman pertama daripada agama Keristen itu, '''kaum perempuanlah''' yang paling giat mengikutinya dan paling giat membelanya. Merekalah yang dengan mulut tersenyum menjalani siksaan-siksaan yang dilaku-kan kepadanya oleh musuh agama Keristen, – dibakar hidup-hidup, dirobek-robek tubuhnya oleh singa, diseret mati oleh sapi-sapi jantan sebagai diceriterakan oleh Sienkiwiecz di dalam bukunya "Quo Vadis" yang termasyhur. Di waktu itu masya-rakat Nasrani sangat menghargakan dan menghormat kepada perempuan. Tetapi di zaman kemudian daripada itu, derajat mereka diturunkan lagi. Nabi Isa sendiri '''tidak pernah''' mengucapkan sepatah katapun yang merendahkan kaum perempuan. Ini dapat dibuktikan dari kitab Perjanjian Baru. Misalnya ucapan bahwa "orang laki-Iaki adalah gambar dan kemasyhuran Tuhan; orang perempuan adalah kemasyhuran orang laki-laki", adalah ucapan dari zaman kemudian daripada Nabi Isa. Ah, perempuan hanya kemasyhuran saja dari orang laki-laki! ''' Gambar''' dari orang laki-laki pun tidak! August Bebel mengejek ucapan ini dengan kata: "Dus tiap-tiap orang laki-laki tolol, atau bajingan sekalipun, boleh menganggap dirinya lebih tinggi daripada perempuan yang bagaimana cakap dan muliapun juga. Di dalam praktek, sayang sekali, keadaan memang begitu, sampai sekarang". Dan di dunia Islam? Di dunia Islampun begitu. Sebelum Nabi Muhammad dinubuahkan menjadi Nabi, Arab jahiliah berpesta raya di dalam ekses-ekses patriarchat dengan cara yang mendirikan bulu. Di negeri-negeri lain perempuan sekadar dibendakan dan dibudakkan, tetapi di Arab jahiliah ia sering dianggap sebagai sampah yang mengotorkan. Anak perempuan dibuang, dibunuh, dikubur hidup-hidup ... Maka datanglah Pemimpin Besar Muhammad memerangi ekses-ekses patriarchat itu. Tetapi beberapa waktu sesudah Muhammad mangkat, datanglah lagi penindasan dan penghinaan. Sampai zaman sekarang, belum lenyap sama sekali pembudakan dan penindas-an itu di beberapa daerah umat Islam, baik di Barat maupun di Timur, di Afrika Tengah maupun di Sentral Asia. Dan dunia yang bukan Kristen dan bukan Islam? Keadaan setali tiga uang. Ekses-ekses patriarchat masih belum terhapus sama sekali. Ya, soal perempuan memang belum selesai, jauh daripada selesai! Ada negeri-negeri yang walaupun sudah berkemajuan tinggi, di situ ekses-ekses patriarchat masih mengamuk dengan cara yang mengerikan hati (Jepang). Ada negeri-negeri yang di situ tadinya ekses-ekses patriarchat luar biasa hebatnya, tetapi oleh karena negara dengan ulet dan saksama membanterasnya, kini sudah banyak kurangnya, meskipun belum lenyap sama sekali (Rusia Timur). Ada negeri-negeri yang di situ sudah banyak perbaikan nasib perempuan, tetapi masih ada soal "retak" atau "scheur" sebagai yang saya ceritakan di muka tadi (Eropa, Amerika). Dan ada pula negeri-negeri yang di situ keadaan perempuan masih saja seperti beberapa ribu tahun yang lalu, tatkala Nabi Ibrahim berjalan di padang pasir. (Hadramaut Dalam, Tibet, dlsb.). Maukah pembaca satu contoh ekses patriarchat di negeri yang sudah berteknik tinggi? Saya tidak mengenal lain contoh yang lebih "jitu" daripada di negeri Jepang. Umumnya orang-orang yang melihat keadaan perempuan di negeri Jepang, – apa lagi yang melihatnya secara pelancongan turis saja -, sangat tertarik oleh "kekulturan" perempuan di sana. Dan memang juga orang-orang yang sudah lama berdiam di Jepang semuanya ter-tarik oleh "kekulturan" mereka itu. Lafcadio Hearn, O’Conroy, van Kol, Griffis, Lederer, Alice M. Bacon, Weulersse, dan lain-lain pencinta negeri Nippon, semuanya memuji kehalusan dan kekulturan perempuan Jepang. Semua mereka itu umumnya menyebutkan perempuan Jepang "dewi-dewi kebaikan", "puteri-puteri kehalusan", – bahasa Belanda: engelen, bahasa Inggeris: angels. Tetapi mereka pun mengetahui sebab-sebab yang lebih dalam, yang menyebabkan perempuan-perempuan Jepang itu menjadi dewi-dewi kebaikan dan puteri-puteri kehalusan. Mereka mengatakan, bahwa hidup perempuan Jepang adalah satu "kesedihan" (tragedi), satu "korbanan", dan bukan sekali-kali satu "puisi", satu syair. Salah seorang pemimpin Indonesia yang dulu ikut dengan delegasi Islam ke Tokyo menjadi kagum, tatkala ia melihat bahwa orang perempuan Jepang tidak mau duduk di kursi sebelum ia dipersilahkan duduk oleh suaminya yang telah duduk lebih dahulu. Kalau umpamanya saudara ini mengetahui sebab-sebab yang lebih dalam daripada kebaktian ini, kalau ia mengetahui dasar sosial daripada kebaktian ini, – niscaya ia tidak akan kagum, tetapi terharu! Sungguh, amat mengharukan nasib perempuan Nippon itu. Di muka telah saya katakan, bahwa dulu, ratusan tahun yang lalu, sebelum zaman feodal, ia adalah sangat merdeka. Dulu ia memimpin masyarakat, menjadi pemuka ilmu pengetahuan. Dulu ia menjadi pembuat hukum negara, bahkan sepuluh kali ia menjadi Raja Puteri di atas singgasana Negara. Dulu ia dinamakan "semennya masyarakat", dan Nippon dinamakan "negeri wanita" atau "negeri raja-raja wanita". Tetapi sekarang! Sekarang ia menurut pendapat salah seorang penulis yang telah berdiam di Nippon puluhan tahun (O’Conroy) tidak lebih dari "benda zaliman suaminya" dan "seorang pengurus-rumah yang tidak bergaji dan alat pelahirkan anak". Dulu, menurut van Kol, ia tak pernah menekuk lututnya di hadapan orang laki-laki, tetapi sekarang ia harus memandang suaminya itu sebagai "Yang Dipertuan yang wajib ia berhamba dengan segala kehormatan, dan dengan segala pengagungan yang ia bisa berikan kepada-nya" (Weulersse). Sekarang ia tak boleh berjalan di muka sang suami, tetapi harus membuntut di belakang sang suami. Bahasa yang ia pakai terhadap sang suami adalah lain daripada bahasa yang ia pakai terhadap teman-temannya. Bahkan bahasa yang ia pakai terhadap kepada anaknya yang laki-laki, haruslah lain daripada bahasa yang ia pakai terhadap kepada anaknya jang perempuan! . Suaminya pergi melancong, pergi menonton, pergi ke rapat, pergi pelesir dengan sundal-sundal di rumah-rumah "joroya" atau "machiya", tetapi ia tinggal di rumah, bekerja, bekerja, bekerja. Van Kol pemimpin Belanda yang cinta kepada negeri Nippon itu menamakan perempuan Nippon satu "werkdier", satu "kuda beban yang tiada berhentinya bekerja". Van Kol pula yang menulis: "Perempuan (Nippon) tidak masuk hitungan. Hanya si "bapa" yang ada; ia (si bapa) adalah pusat segala hal; ia me-wakili dan meneruskan keturunan. Perempuan dianggap sebagai boneka saja, tidak sebagai isteri, tidakpun sebagai orang yang dipercaya". Seorang penulis lain menyebutkan dia "satu milik buat dipakai, satu benda yang musti selalu ada". Kewajiban hidupnya yang terbesar, "devoir pourla vie"nya, ialah '''menurut, – menurut''' kehendak sang suami. Demikian Weulersse berkata. Dan seorang penulis Nippon pula, Shingoro Takaishi, mengatakan: "kewajiban orang perempuan yang terbesar, seumur hidup, ialah menurut", – "the great life-long duty of a woman is obedience". Dan cobalah pembaca perhatikan kalimat yang berikut, terambil dari buku Nippon "Pengajaran Besar buat Perempuan": "Segala apa saja yang diperintahkan suami, harus diturut oleh perempuan dengan penuh ketaatan. Ia musti menengadahkan muka kepada suami, seakan-akan suami itu setinggi langit. Ia musti selalu memikirkan apakah yang dapat menyenangkan hati sang suami. Ia musti bangun pagi-pagi, masuk tidur jauh malam, supaya rumah tangga selalu beres. Adat kita dari zaman dulu ialah bahwa bayi perempuan yang baru lahir, harus diletakkan tiga hari lamanya di atas tanah. Dari adat kita ini ternyata, bahwa laki-laki tinggi seperti langit, dan perempuan rendah seperti tanah". Pada waktu orang perempuan Nippon menikah, ia harus memakai pakaian yang berwarna putih, sebab bagi orang Nippon warna putih adalah warnanya maut. Simbolik ini berarti, bahwa pada waktu ia menikah, ia telah mati bagi kehendak-kehendak dan keinginan-keinginan sendiri. Orang tuanyapun pada waktu itu membakar api, – membakar api seperti pada waktu kematian salah seorang keluarganya. Ia tinggal hidup bagi Dia yang Satu itu saja, – tinggal hidup bagi Sang Suami. Ia tidak boleh berkata apa-apa, kalau suaminya jauh-jauh malam belum pulang dari pelesir. Ia musti menunggu dengan sabar, memasang telinga dengan teliti, supaya, kalau ia, mendengar jejak kaki suaminya di tangga, ia segera dapat membukakan pintu dan menghormatnya dengan menekukkan lutut. Ia tak boleh berkata apa-apa, kalaupun sang suami itu membawa sundal ke dalam rumah. Ia malahan tak boleh berkata apa-apa, kalau sang suami memerintahkan kepadanya, membereskan tempat tidur buat suaminya dan sundal itu, atau menyediakan sake hangat di sebelah tempat tidur itu, meskipun ia mengetahui bahwa sake itu ialah buat menguatkan nafsu-birahinya sang suami itu. Ia tak boleh berkata apa-apa, kalau ia kemudian disuruh menutup pintu bilik, disuruh menunggu duduk di muka pintu itu, kalau-kalau nanti sang suami memanggil kepadanya dengan tepokan tangan, – meminta ini atau itu buat kesenang-annya dengan sundal itu. Di dalam buku O’Conroy, professor ini menceriterakan satu pengalaman yang amat mengharukan: "Saya tidak akan dapat melupakan pengalaman saya pertama kali, tatkala saya menyaksikan, betapa seorang anak perempuan yang masih pengantin baru, duduk di muka pintu kamar tidurnya, menunggu suaminya memanggil dia dengan tepokan tangan. Ia baru umur enam belas tahun dan belum banyak, lebih daripada seorang kanak-kanak. Ia mengira telah mendapat satu keberuntungan yang besar, karena mendapat seorang suami yang agak kaya. Ia sangat membanggakan dirinya, rumah tangganya, suaminya. Ia agungkan suaminya itu sebagai seorang-orang yang maha mulya. Ia ingin sekali lekas mendapat seorang anak laki-laki. Ia baru kawin seminggu, tatkala suaminya datang di rumah. membawa seorang sundal. Ia diperintahkan oleh suaminya itu menyediakan tempat tidur, dan menunggu di muka pintu. Tatkala saya melihat dia itu, dia sedang duduk di atas tikar kecil dari jerami. Ia goyangkan badannya ke muka dan ke belakang, merintih, seluruh tubuhnya gemetar dan menggigil. Ia menggenggamkan tangannya sehingga kaku, dan tiap kali ia menundukkan tubuhnya ke muka, dipukul-pukulkanlah kepalanya di atas papan. Tampaknya kepada saya ialah seperti ia mau memukulkan keluar fikiran-fikiran yang ada di dalam kepalanya itu. Sekonyong-konyong mengalirlah air matanya banyak-banyak di atas pipinya. la menggigit-gigit bibir supaya tidak berteriak, dan darah menetes dari ujung-ujung mulutnya. la mengambil pucuk kimononya, dan diputar-putarkannya di dalam tangannya. Kemudian ia memasukkan pucuk kimono itu ke dalam mulutnya, supaya tidak keluar satu jeritan sakit hatinya. Keadaan saya di situ rupanya dianggap sebagai satu penghinaan oleh suami itu, dan saya tidak berani lagi bertamu di situ setengah tahun lamanya. Tatkala saya bertamu lagi kesitu, – seperti sudah ditakdirkan, sedang terjadi lagi hal yang sama pula: suaminya dengan sundal di dalam kamar. Tetapi ini kali isteri itu duduk tenang membaca surat kabar, dan tatkala ia melihat saya, berdirilah ia sesudah memanggutkan kepalanya secara biasa, menyongsong kedatangan saya, mengucapkan selamat datang kepada saya dengan muka yang tersenyum. la telah belajar, belajar bahwa kewajibannya ialah menurut" ... Sungguh, tidak ada satu perempuan Jepang yang tidak menurut. Sebab kecemaran nama yang paling sangat di negeri Jepang, kehinaan yang paling besar, ialah dicerai (ditalak) oleh suami. Semua kehinaan masih dapat dipikul, semua kepedihan masih dapat ditahan, – kecuali kehinaan yang satu ini. Lebih baik sengsara dan menangis dalam hati seumur hidup, daripada mendapat perintah dari sang suami supaya pulang. Dan suami ini dapat menyuruh dia pulang setiap waktu, pagi atau sore, siang atau malam. Begitulah keadaannya sekarang. Padahal di zaman dulu, suami yang menceraikan isterinya, kehilangan sama sekali semua harta miliknya, karena harta miliknya itu menjadi hak isteri yang diceraikan itu! Ya, – "suami" – itulah kata satu-satunya yang terdapat di dalam kamus seorang perempuan Jepang. la seorang isteri yang "sempurna", yang halus, yang mencinta, yang taat, yang bakti, yang berkorban, – karena sang suami itu. Orang tak mudah mengarti hal ini. Dr. Nitobe sendiri, itu penulis Jepang yang termasyhur, berkata, bahwa perempuan Jepang itu sudah menjadi satu soal, satu problem. "Problem bagi dunia, problem bagi negerinya, problem bagi dirinya sendiri". Ia mencinta meski tak pernah dicinta, mengorbankan dirinya meski tak pernah mendapat terima kasih. Ia selalu memberi, dan tak pernah mendapat. Hidupnya, menurut O’Conroy, adalah satu "tetesan air mata dan satu senyuman, satu keduka-citaan yang dipikul dengan diam-diam, satu hidup mati berdiri yang tiada persamaannya di sudut dunia manapun jua". Baginya, menurut tulisan van Kol, tidak kawin adalah satu noda yang amat besar, tetapi kawin satu siksaan yang amat pedih. Betapa hebatnya cinta seorang perempuan Jepang! Ia mencinta dengan segenap jiwanya, tetapi tak dapat menjelmakan cintanya itu, karena suaminya tak mengizinkan dia duduk terlalu dekat. Ia musti selalu bersikap hormat, selalu bersikap" abdi". Maka dicurahkannyalah cintanya itu habis-habisan kepada anak. Lafcadio Hearn tidak mengenal satu hal yang lebih mengharukan hati, daripada seorang perempuan Jepang yang mengusap-usap dan mencium-cium kepada anaknya. Matanya yang memandang kepada anaknya itu seringkali berlinang-linang. Tetapi, apakah laki-laki Jepang membalasnya dengan cinta pula? Menurut semua ahli-ahli jiwa orang Jepang, maka laki-laki Jepang itu tak kenaI apa cinta itu. Bahasa Jepang tak mengenal kata buat "cinta kasih", di dalam arti dan makna yang kita kenal kepadanya. Perkataan mereka buat "cinta" adalah satu perkataan yang bermakna persatuan tubuh, dan aksara mereka buat "cinta" adalah aksara yang menggambarkan persatuan tubuh. Perempuan bagi mereka hanya makhluk pelepas syahwat. Cerita-cerita roman Jepang hampir tak pernah berakhir dengan "happy end", – yaitu kebahagiaan cinta kasih antara laki-laki dan perempuan. Cinta batin, cinta jiwa, tidak ada. Karena itu maka laki-laki Jepang tidak mengarti, bahwa ia menjalankan satu penghinaan kepada isterinya, kalau ia menyundal, menyelir, membawa perempuan lain ke dalam rumah. Ia merasa boleh mempunyai selir (makake) berapa saja, – di luar dan di dalam rumah. Ia merasa boleh menyundal beberapa kali saja setiap hari, sekuat uang dan kemampuannya. Bergaul dengan geisha-geisha dan perempuan jalang dianggapnya bukan satu keimmorilan. Di seluruh negeri Jepang, di tiap-tiap sudut adalah rumah-rumah joroya dan machiya. Tidak ada satu pesta, tidak ada satu perjamuan, yang tidak "disempurnakan" dengan geisha-geisha. Perzinahan, – persetubuhan di luar nikah -, bukanlah satu dosa. Menurut perhitungan cacah jiwa rakyat yang dikerjakan oleh Departemen Tata Usaha Keraton beberapa tahun yang lalu, maka 60% dari anak-anak bangsawan adalah dilahirkan oleh isteri-isteri yang tidak dikawin. Tetapi janganlah seorang perempuan yang sudah bersuami syah, berzina dengan laki-laki lain! Hukuman berat, dari wet dan dari etika, akan jatuh di atas kepalanya! Beberapa puluh tahun yang dahulu, ia malahan dijatuhi hukuman mati karena perzinahan itu. Ia hanyalah sebuah milik yang tak boleh diraba oleh orang lain; suami adalah yang memiliki milik itu, dan suami itu boleh menambah jumlah milik itu menurut kemampuannya. Patriarchat bukan patriarchat, kalau perempuan hanya milik '''suami saja.''' Pada asalnya, '''bapalah''' yang memilikinya lebih dahulu. Milik si bapa ini, karena perkawinan, pindah kepada si suami. Bapa tidak menyelidiki lebih jauh, maukah atau tidak maukah anaknya itu kepada laki-laki yang hendak mengawininya. Bapa yang menimbang, bapa yang memutus. Dan anakpun tidak akan banyak bicara, – anak menurut saja. Tidak banyak "ramai-ramai" atau pesta perkawinan diadakan. Sebab perkawinan hanyalah satu "amal kontrak sipil" saja. Menurut van Kol, maka, segera sesudah menikah, perempuan itu lantas saja dibawa ke rumah suaminya, dan "lantas saja disuruh bekerja di rumah tangga". Badannya, tenaganya, jiwanya, menjadi barang milik. Dan anak-anaknyapun kelak menjadi milik: Kalau ia dicerai, – diusir dari rumah suaminya -, maka anak-anaknya seorangpun tidak boleh mengikutinya! Pada waktu belum menikah, bapanya boleh mengasihkan dia kepada siapa saja yang dikehendaki oleh bapanya itu. Ia boleh dijualnya kepada germo-germo, boleh digadaikannya sebagai tanggungan hutang. Kadang-kadang, anak-anak perempuan yang masih amat kecilpun, baru berumur lima-enam tahun, telah dilepaskan oleh bapanya kepada agen-agen sundal itu, untuk "dididik" supaya kelak menjadi sundal biasa atau menjadi geisha. Agen-agen rumah joroya atau rumah machiya keluar masuk kampung, mencari perawan-perawan yang sudah dara, atau anak-anak kecil yang masip bermain-main. Kemiskinan kaum tani Nippon yang amat sangat, itulah bumi subur untuk kejahatan agen-agen ini. "Tidak ada uang di rumah, ... tetapi masih ada anak gadis"... itu berarti masih ada harapan. Agen-agen itu amat tajam sekali hidungnya. Mereka dengan ketajaman hidung serigala, dengan segera mencium, di manakah letaknya desa-desa yang penduduknya di dalam kesusahan. Ada daerah-daerah di negeri Nippon, yang di situ hampir tidak ada lagi gadis-gadis atau perempuan-perempuan muda. Seorang penulis menceriterakan satu kejadian yang biasa: "Di dalani satu gubug, duduk seorang orang tani yang sudah tua, dengan isterinya, dan anaknya perempuan yang masih kecil. Ketiga mereka itu duduk dekat kepada api, mencoba-coba mencari hangat. Orang tua itu memakai semacam mantel, terbuat daripada rumput. Angin dingin masuk dari lobang-lobang cela pintu yang terbuat dari pada kertas, dan pintu itu bergoyang karena angin. Tikar yang mereka duduki, warnanya kuning dan kotor, dan sudah amoh. Ibu dan anak diam, tidak mengucapkan sepatah kata juapun; orang laki itu sekali-sekali mengeluarkan suara, tetapi tiada artinya. Yang bergerak hanya tubuh perempuan dan anak itu, karena menggigil kedinginan. Sekonyong-konyong terdengar dari luar pintu suara sopan santun, – minta maaf karena mengganggu. Bapa tani itu pergi ke pintu, dan sebelum ia membukanya, berjongkoklah ia, serta mengatur tangannya menurut aturan kehormatan. Ia tundukkan kepalanya, sehingga kepalanya itu hampir mengenai tikar yang kotor itu. Demikianlah ia mengucap selamat datang, memper-silahkan tamu supaya masuk. Dengan banyak sekali mem-bungkuk-bungkuk dan memanggut-manggut, pergilah tamu itu ke tempat dekat api. Di situ dikerjakan lagi hormat-menghormat dengan saksama. Keempat-empat orang itu menaruh tangan di atas tikar, – telapak ke bawah, ujung jari ke dalam. Kepala ditundukkan hingga hampir mengenai tikar. Bapa tani meng-ucapkan salam kehormatan rumahnya, meminta beribu-ribu maaf atas segala kekurangan. Si tamu membalas dengan kalimat-kalimat yang sangat hormat dan sopan menurut kebiasaan. Satu mangkuk kecil dengan teh hijau disuguhkan kepada tamu terhormat itu, yang dengan banyak desakan tuan-rumah akhirnya mau duduk juga di tempat kehormatan dalam bilik itu. Teh itu diminumnya dengan pelahan-pelahan dan menurut aturan semestinya, dan sesudah sejurus waktu yang pantas, mulailah ia membuka pembicaraan. Anak perempuan itu tak boleh berkata apa-apa, – tak perduli umurnya enam tahun, atau enambelas tahun, atau enamlikur tahun! Ia harus tunduk kepada kehendak bapa ... Kalau pembicaraan jual-beli sudah selesai, maka ia menundukkan badannya kepada bapanya itu, dan kemudian juga kepada si tamu itu. Pakaian-pakaiannya yang sedikit itu ia kumpulkan menjadi satu bungkusan. Berangkatlah ia mengikuti tuannya" ... Ia menjadi gadis joroya, atau seorang "maiko" yang dididik menjadi geisha. Boleh dikatakan, ia tidak akan merdeka lagi, sebelum tubuhnya layu dan keelokannya hilang. Di negeri Nippon sedikitnya 4.000.000 gadis-gadis kecil di bawah umur 15 tahun meninggalkan rumah orang tuanya secara itu. Di dalam kitab O’Conroy saya membaca keterangan orang Jepang Mr. Satoh yang amat pedas, yang berbunyi: “Salah satu sebab, mengapa pencatatan kelahiran anak di negeri Jepang tidak begitu berguna, ialah, oleh karena anak-anak masuk kepada barang "roerende goederen" yang menjadi milik orang yang memilikinya. Sebagai juga halnya dengan babi, ayam, sapi, serta kambing, maka anak-anak itu diternakkan, – buat nanti dijual. Dulu orang membeli anak-anak dengan harga 50 sampai 60 yen, sekarang seorang anak perempuan yang berumur delapan tahun dan cantik paras mukanya hanyalah berharga 10 yen" ... Ah, Sarinah di negeri Sakura yang indah itu, dan yang kebudayaannya di lain fihak begitu tinggi! Hanya tiga jenis tempat nasibnya: Dinikah orang, atau tidak dinikah orang, atau dibeli orang dan dijadikan "bunga". Dinikah orang berarti perhambaan yang berat; tidak dinikah orang berarti kehinaan seumur hidup; dibeli orang dan menjadi bunga joroya atau geisha berarti kesengsaraan puluhan tahun. Barangkali menjadi geishalah yang paling mendingan. Sebagaimana di kota Athena (Yunani) di zaman purbakala perempuan-perempuan yang tidak mau dikurung dan ditindas oleh kaum laki-laki, sama menjadi '''hetaere,''' – yaitu menjadi sundal merdeka, – maka di Nippon geisha-geishalah yang paling "senang". Bacalah keterangan seorang geisha yang saya kutip ini! Menggelikan, tetapi juga menyedihkan! "Kami geisha-geisha masih boleh dikatakan yang paling untung. Lebih untung dari perempuan-perempuan yang punya suami, atau sundal-sundal biasa. Perempuan yang bersuami diwajibkan tidur dengan satu orang laki-laki seumur hidup, dan tidak mendapat bayaran sepeserpun juga. Sundal biasa diwajibkan tidur dengan banyak orang-orang laki-laki, dan kadang-kadang mendapat persenan juga. Kami kaum geisha tidur hanya dengan sedikit orang laki-laki saja, dan seringkali juga boleh memilih sendiri siapa yang kami cintai. Dan mereka mengasih persenan-persenan kepada kami" ... Sungguh, di negeri "matahari terbit" itu, belum terbit mata-hari bagi kaum perempuan! Tetapi ia tidak boleh mengaduh; ia tidak boleh bermuka sedih. Ia diwajibkan selalu bermuka manis, ia harus selalu tersenyum. Ia tidak boleh mengganggu hati sang suami dengan muka yang tidak menarik hati. Ia diwajibkan selalu seperti bidadari, meskipun baru saja dipukuI, dikasari kata, dimasuki sundal rumah-tangganya. Akhirnya ia menjadi satu makhluk yang selalu tersenyum, tersenyum, tersenyum saja. Tetapi berapa rintihan sukma, berapa senggukan tangis tersembunyi di belakang senyuman itu? Adalah satu peribahasa Nippon yang berbunji: "Orang laki-laki tertawa dengan hatinya; orang perempuan tertawa dengan mulutnya saja". Sejak dari kecil ia sudah disuruh mengafalkan isi buku kuno tulisan Kaibara Ekiken (sudah barang tentu pujangga pendidik perempuan ini orang ... laki-laki!) yang bernama "Onna Dai-Gaku" ("Sekolah Tinggi buat perempuan"), yang mengandung ajaran seribu satu kewajiban dan seribu satu larangan yang seram-seram. Salah satu kewajiban itu ialah: tetap bermuka manis, tetap gembira, meskipun hati merintih-rintih. Dan salah satu larangan ialah: perempuan tidak boleh mengomel, sebab Konghucu telah berkata bahwa "ayam betina yang pagi-pagi sudah berkokok, niscaya membawa sial"! Herankah kita bahwa perempuan di negeri matahari terbit ini menjadi "bidadari-bidadari kejelitaan", yang tiada bandingannya di muka bumi? Bukan karena adanya agama Buddha saja; negeri Nippon dinamakan "negeri bunga teratai". Bunga teratai Nippon yang sesungguhnya, ialah wanita Nippon itu! Ditanam di dalam lumpur, tetapi tetap cantik manis; ditumbuhkan di dalam kotoran, tetapi tetap menarik hati! ... Van Kol menulis tentang perempuan Nippon itu: "Perempuan hanya boleh memikirkan kebahagiaan suaminya saja; kemerdekaan untuk menentukan nasib sendiri dan perasaan-perasaan hati sendiri, tidak diberikan kepadanya". "Perempuan dididik dalam kepercayaan, bahwa laki-laki dapat mengerjakan segala hal lebih baik daripada dia, dan bahwa banyak sekali hal-hal yang sama sekali tidak dapat dikerjakan oleh wanita. Ditanamkan dalam-dalam di dalam ingatannya, bahwa semua urusan dunia hanya laki-lakilah yang dapat memikirkannya dan menimbangnya, dan malahan, kepada anak-anak perempuan yang masih kecil diajarkan, bahwa mereka tak mempunjai hak apa-apa bilamana mengenai adiknya laki-laki". Peribahasa Jepang berbunyi: "Di dalam tiga dunia perempuan tak boleh mengaso: dunia sekarang, dunia yang sudah silam, dunia yang akan datang". Satu lagi: "Tiga hukum ketaatan harus diindahkan oleh perempuan; waktu ia kecil, ia harus taat kepada orang tuanya; waktu dewasa, ia harus taat kepada suaminya; waktu tua, ia harus taat kepada anaknya". Andre Bellessort menulis: "Di Nippon, tidak ada barang sesuatu yang lebih menghibakan hati, daripada wanita. Segala miliknya, harus ia anggap sebagai kemurahan hati suaminya. Hidupnyapun adalah karena kemurahan hati Yang Dipertuan itu". Griffis berkata: "Barangkali tidak ada yang melebihi wanita Jepang sebagai ibu, sebagai isteri, sebagai anak, sebagai kawan, di atas lapangan kebajikan meniadakan diri sendiri dan mengorbankan diri sendiri" . Demikianlah nasib wanita Jepang. Saya kira nasib mereka itu menggambarkan ekses-ekses patriarchat dengan cara yang terang sekali. Negeri Nippon terbagi menjadi dua alam: alamnya laki-laki yang menindas, dan alamnya perempuan yang tertindas. Di atas segala lapangan, dua alam ini berlainan satu dari yang lain. Tingkah laku, budi pekerti, tabiat, cara hidup sehari-hari, bahasa, kesenangan-kesenangan, angan-angan, cita-cita, – semuanya berlainan, semuanya mempunyai corak sendiri. Laki-laki yang turun-temurun berabad-abad hidup dalam ideologinya penindas, bangun tidur sebagai penindas yang selalu diturut dan ditaati, – laki-laki itu akhirnya sama sekali menjadi "manusia lain" daripada perempuan yang turun-temurun berabad-abad selalu tunduk dan tertindas itu. Perempuan menjadi seperti makhluk-makhluk sutera, seperti "bidadari", seperti dewi-dewi kebaikan yang menurut seorang penulis Perancis penuh dengan "grace et douceur", tetapi laki-laki Jepang adalah angker, angkuh, kaku, sengit, gampang membentak dan menempiling. Lafcadio Hearn yang paling mengenal bangsa Jepang di antara "penulis-penulis yang lain, Lafcadio Hearn berkata bahwa wanita Jepang itu "begitu berbeda segala-galanya daripada laki-laki Jepang, sehingga kelihatannya mereka itu memang satu bangsa lain sama sekali". Di dalam bukunya O’Conroy ada termuat komentarnya seorang penulis Jepang atas ucapan Lafcadio Hearn itu: Ia membenarkan Lafcadio, dengan perkataan: "Hampir semua orang asing memang melihat perbedaan antara laki-laki kita dan perempuan kita. Laki-laki kita umumnya memang tidak rapih, mukanya seperti liar, tingkah lakunya kasar, bahasanya tidak teratur, sikapnya di tempat umum tidak sopan. Perempuan-perempuan kita selamanya membelakangkan diri, sopan, dan di dalam kehidupan rumah tangga malahan lebih sederhana dan lebih sopan lagi. Kalau laki-laki kita dengan tingkah-lakunya yang kasar itu dianggap sebagai contoh kelaki-lakian, maka perempuan-perempuan kita harus dianggap sebagai bidadari-bidadari". Van Kol pun demikian pendapatnya: "Barangkali tidak ada negeri lain di dunia ini, di mana perem-puan begitu '''berbeda''' dari laki-laki, seperti di Jepang. Orang boleh berkata benar-benar, bahwa di sana itu ada dua bangsa manusia yang sebelah-menyebelah satu sama lain: laki-laki dan perempuan, yang bukan saja perangainya berbeda, tetapi juga badannya berbeda satu sama lain. Terutama sekali kepada orang-orang Eropa perbedaan ini sangat menyolok mata". Itulah akibat ekses patriarchat! Ratusan tahun kebiasaan menindas telah memberi "kesan" kepada rohani dan jasmani yang menindas, dan ratusan tahun kebiasaan tertindas telah memberi "kesan" pula kepada rohani dan jasmani yang tertindas. Memang perbedaan di atas lapangan rohani dan jasmani itu, – yang tidak untuk "keperluan turunan" -, telah saya bicarakan di muka: Perbedaan-perbedaan itu bukan perbedaan yang karena kodrat alam, bukan perbedaan yang dari zaman purbakala telah ada, tetapi ialah perbedaan-perbedaan yang karena milieu, perbedaan-perbedaan yang karena kebiasaan hidup, – perbedaan-perbedaan yang karena menindas atau ditindas turun-temurun. Siapa yang di zaman sekarang ini, sesudah ilmu pengetahuan dapat mengangkat tabir yang menutup pelbagai rahasia-rahasia dalam masyarakat manusia, masih saja mengatakan, bahwa memang '''kodrat''' perempuan berbadan lemah, berjalan tunduk, berfikir dungu, berperasaan sempit, berkemauan tak tentu, dan bahwa oleh karena itu '''dus''' sudah '''kodrat''' perempuan untuk ditaruh di lapisan bawah atau ditaruh di luar pergaulan hidup, – dia sendiri adalah orang yang bodoh, orang yang dangkal pengetahuan. Dia saya persilahkan membuka buku sejarah-masyarakat, antara lain-lain sejarah masyarakat Nippon yang membuktikan kebodohan anggapannya itu: Dulu, di zaman sebelum zaman feodal, perempuan Jepang tangkas, sigap badan, cerdas, menjadi raja-raja puteri, memerintah, memegang obor kesenian, mengalahkan kaum laki-laki yang menurut van Kol di waktu itu. "verwijfd", – sekarang, sesudah ratusan tahun ekses patriarchat, ia berjalan membungkuk, menjadi makhluk "jelita", kaum yang mengalah, orang yang "nerimo". Sungguh masya-rakat Jepang itu masyarakat yang baik kita pelajari, oleh karena masyarakat di sana itu dengan jarak yang hanya seribu tahun saja telah mengenal dua "macam" perempuan: perempuan yang menang rohani dan jasmani, dan perempuan yang kalah rohani dan jasmani. Dan saya heran: tidakkah pernah orang mendengar nama Amazone? Tidakkah pernah orang mendengar nama Tembini? Anggapan tentang apa yang disebut "pencaharian hidup menurut kodrat", "tujuan menurut kodrat", "bakat menurut kodrat" dan lain sebagainya itu, yang hendak '''menetapkan''' perempuan itu di samping api dapur '''saja''' dan buaian anak '''saja,''' anggapan demikian itu dibantah mentah-mentah oleh sejarah masyarakat. Tetapi, pembaca, janganlah pembaca kira bahwa contoh-contoh ekses patriarchat yang keliwat, hanya terdapat di Jepang saja! Tidak! Di daerah-daerah Islam dari negara Rusia, (tetapi pemerintah Sovyet bekerja keras untuk mengemansipasikan wanita di daerah-daerah yang di bawah kekuasaannya), dan, di negeri-negeri yang berpemerintahan Islam pula, ada tempat-tempat yang patriarchat mengekses sehingga mendirikan bulu. Bacalah kitab-kitab Fannina W. Halle, Meredith Townsend, Frances Woodsmall, dsb! Sudah barang tentu "Islam" '''di tempat–tempat itu''' bukan Islam murni sebagai yang di kehendaki Tuhan dan Rasulullah, yang memberi kedudukan baik kepada wanita. Sebenarnya saya di dalam risalah ini ingin sekali menceriterakan tentang ekses-ekses patriarchat di daerah-daerah Islam itu, tetapi sayang seribu sayang ada dua hal yang menghalanginya: Pertama oleh karena tempat di dalam kitab ini kurang luas, kedua oleh karena buku-buku saya yang mengenai perkara ini semuanya ketinggalan di Bengkulu. Insya Allah, kalau Tuhan mengizinkan, kalau buku-buku itu sudah dapat saya datangkan, kalau saya ada waktu, saya hendak menulis satu risalah tentang "Perempuan di dunia Islam". Saya tadi mengambil Jepang sebagai gambaran, oleh karena Jepang adalah negeri '''modern.''' Saya menaroh masyarakat Jepang itu dalam peneropongan, untuk memberi pengartian kepada pembaca, bahwa kemodernan '''tidak selamanya''' dibarengi dengan penjunjungan derajat perempuan. Tetapi perhatikanlah: manakala nanti industrialisme di Nippon makin banyak membutuhkan tenaga perempuan, manakala industri-alisme itu nanti makin banyak menarik tenaga wanita ke dalam '''produksi masyarakat,''' – maka tidak akan laku lagi sepeserpun segala ajaran-ajaran kitab "Onna Dai Gaku" yang kolot itu. Maka tidak boleh tidak akan '''berobah''' derajat perempuan di Jepang itu. Maka pasti akan berganti '''moral''' tentang kewanitaan di Jepang itu. Malahan di waktu sekarang ini '''telah mulai''' perubahan itu berlaku berangsur-angsur. Banyak "perempuan baru" kini telah berjalan di jalan-jalan Tokyo, Kyoto, Nagoya, dll. Peperangan Jepang Tiongkok yang banyak membutuhkan tenaga perempuan di paberik-paberik, peperangan dunia II yang dito, memberi dorongan lagi kepada proses perobahan itu. Saya kira, segala sisa-sisa kekolotan itu akan lenyap sama sekali sebelum abad ke XXI mengetok pintu. Buat kesekian kalinya kita akan melihat, bahwa segala ikatan-ikatannya moral yang kolot, segala belenggu-belenggu "agama" yang menyalahi Agama, akan pecah hancur putus karena hantaman hukum Predestinasi Sosial Ekonomis. Perempuan akan merdeka dan pasti merdeka. Bukan di Nippon saja, tetapi juga di tempat-tempat yang keadaan wanita-nya kini lebih mesum lagi daripada di Nippon itu: di beberapa tempat di Magribi dan Arabia, di Syarkulardan dan di Punjab, di beberapa daerah Sentral Asia dan Sentral Afrika, di beberapa daerah tanah air kita sendiri. Perempuan di Jepang masih boleh keluar pintu, masih boleh ke pasar dan ke kedai, masih boleh ke medan umum, masih boleh melihat dunia. Tetapi di tempat-tempat yang saya sebutkan itu ada banyak mereka yang sama sekali dikurung, ditutup, dipingit. Van Kol mengeluh kalau ia melihat nasib Keiko atau Setsuko di negeri Sakura, tetapi ia tentu mengakui pula bahwa nasib Zulaeha atau Maemunah di beberapa daerah Islam ada yang lebih menyedihkan lagi. Banyak penulis yang sudah mengelilingi seluruh dunia Timur, dari Magribi sampai ke Jepun, dari Peiping sampai ke Singapura, tidak dapat menunjukkan tempat-tempat yang wanitanya lebih terkungkung daripada justru di beberapa daerah yang namanya daerah "Islam". Jepang adalah satu paradox, antara kemodernan dan kekolotan. Tetapi kekolotan fahamnya tentang wanita, tidak memegang record. Record kekolotan adalah dipegang oleh sebagian dari umat yang namanya telah beragama Islam. Bukan sesuai dengan kehendak Islam, tetapi, bertentangan dengan kehendak Islam! ==BAB V: WANITA BERGERAK== Keadaan wanita yang ditindas oleh fihak laki-laki itu akhir-nya, tidak boleh tidak, niscaya membangunkan dan membangkit-kan satu pergerakan yang berusaha meniadakan segala tindasan-tindasan itu. Itu memang sudah hukum alam. Tetapi adalah hukum alam juga, bahwa kesedaran dan kegiatan sesuatu pergerakan bertingkat-tingkat. "Ber-evolusi". Pergerakan perempuan ber-evolusi. Buat mengarti tingkat-tingkat evolusi pergerakan perempuan itu, pembaca lebih dulu dengan singkat saya ajak meninjau lagi keadaan masyarakat perempuan di dunia Barat seratus lima puluh tahun yang lalu. Barangkali pembaca menanya: kenapa "dunia Barat"? Jawab atas pertanyaan itu adalah mudah dan singkat: oleh karena di dunia Baratlah lahirnya pergerakan wanita mula-mula. Di dunia Baratlah pertama-tama terdengar semboyan "perempuan, bersatulah"! Di dunia Baratlah berkembangnya contoh untuk kaum wanita di dunia lain. Malahan dari mulut wanita dunia Barat, dari mulut Katharina Brechkovskaya, pertama-tama terdengar seruan: "Hai wanita Asia, sedar dan melawanlah!". Tatkala perempuan di dunia Barat sudah sedar, sudah bergerak, sudah melawan, maka perempuan di dunia Timur masih saja diam-diam menderita pingitan dan penindasan dengan tiada protes sedikitpun juga. Tidak diketahui, tidak dikira-kirakan, oleh perempuan di dunia Timur itu, bahwa '''ada''' kemungkinan menghilangkan tindasan dan pingitan itu, bahwa '''ada''' jalan untuk memerdekakan diri. Dikiranya, bahwa tindasan dan pingitan itu memang sudah kehendaknya alam. Tetapi sebagaimana faham-faham politik yang timbul di dunia Barat lambat-laun menular pula ke dunia Timur, demikian pula maka semboyan-semboyan kemerdekaan wanita yang didengung-dengungkan di dunia Barat itu akhirnya mengumandang dan menggaung juga di tepi-tepi sungai Nil, sungai Yang Tse, dan sungai Gangga. Kini dunia Timur sudah mempunyai "pergerakan wanita", kini Asia sudah tidak lagi mendidih dan menggolak dengan perjoangan kaum laki-laki '''saja,''' tetapi wanita Asia pun sudah mulai ikut-serta di dalam perjoangan untuk seksenya sendiri dan untuk tanah airnya. Tetapi, boleh dikatakan belum ada satu negeri di benua Timur itu yang pergerakan wanitanya, – kecuali beberapa individu -, telah '''berideologi''' setinggi ideologi pergerakan wanita di dunia Barat di dalam tingkatannya yang terakhir. Timur meniru kepada Barat, tetapi menirunya itu belum menyamai segenap tingkatan yang boleh menjadi teladan kepadanya. Bilamana di dunia Barat pergerakan wanita dengan nyata menunjukkan tiga stadia evolusi, tiga tingkatan, – tingkatan '''kesatu,''' tingkatan '''kedua,''' dan tingkatan '''ketiga -,''' maka Timur yang meniru Barat itu, paling mujur, barulah sampai ketingkatan '''kesatu''' dan '''kedua''' saja. Dan itupun belum sehebat, seberkobar-kobar, semenyala-nyala tingkatan kesatu dan kedua di benua Barat beberapa puluh tahun yang telah lalu! Apakah tingkatan-tingkatan pergerakan wanita di dunia Barat itu? Marilah saya ceritakan hal itu kepada pembaca, lebih dulu secara "selayang terbang". Itulah cara yang paling "mengartikan". Sesudah peninjauan "selayang terbang" itu, – saya maksudkan: sesudah peninjauan "dari udara", yang memberikan "ikhtisar umum" -, maka pembaca akan saya ajak turun lagi ke bumi bagian kecil-kecil, ke buminya detail. Dengan cara yang demikian, kita akan lebih mudah mengarti sejarah kesedaran wanita di benua Barat, dari dulu. sampai sekarang. '''Sebenarnya,''' belum boleh dikatakan ada "pergerakan wanita" di Barat sebelum pecahnya Revolusi Amerika dan Revolusi Perancis pada silamnya abad kedelapan belas. Baru '''di dalam''' Revolusi Amerika dan Perancis itulah buat pertama kali ada aksi fihak wanita yang tersusun, yang boleh diberi gelar "pergerakan wanita". Baru '''di dalam''' Revolusi itulah kaum wanita Barat secara tersusun menuntut hak-haknya sebagai manusia, sebagai anggauta masyarakat, sebagai warga Negara, memprotes kezaliman atas diri mereka sebagai sekse dan sebagai warga negara wanita. '''Sebelum''' Revolusi-Revolusi itu, belum adalah gerakan itu. Hanya di kalangan kaum perempuan '''bangsawan''' dan '''hartawan''' adalah semacam "kerajinan", semacam "kegiatan", yang saya namakan " '''tingkatan kesatu "''' daripada pergerakan wanita. Sebenarnya perkataan '''pergerakan''' wanita buat tingkatan kesatu inipun kurang tepat, sebab "kerajinan" atau "kegiatan" itu sama sekali bukan pergerakan, – apalagi gerakan! "Kerajinan" dan "kegiatan" itu hanyalah satu "onder-onsje" (pertemuan antara kawan-kawan) belaka, ... – satu "kelangenan" (J.) Bukan satu "aksi", bukan satu perlawanan tersusun", bukan satu "gelombang kesedaran". Ia hanyalah satu "kesukaan", satu "pengisi waktu nganggur". Ia terutama sekali dikerjakan oleh wanita-wanita bangsawan dan hartawan yang jemu dengan terlalu banyaknya waktu menganggur. Ada gunanya "kegiatan" semacam itu saya namakan satu '''tingkat kesatu''' daripada '''pergerakan''' wanita! Sebab di Indonesia sini, terutama sekali sebelum Indonesia merdeka kebanyakan kegiatan-kegiatan wanita yang disebutkan orang "pergerakan wanita Indonesia", sebenarnya tidak lebih daripada kegiatan semacam "onder-onsje" atau "kelangenan" pula. Satu onder-onsje priyantun-priyantunan, yang sama sekali jauh terasing daripada massa, dan tidak berisi ideologi sosial dan ideologi politik sama sekali! Apakah kegiatan "tingkatan kesatu" di benua Barat itu? Tingkatan kesatu ini ialah tingkatan perserikatan-perserikatan, – club-club -, yang anggotanya rata-rata dari kalangan kaum wanita atasan, dan yang tujuannya serta usaha-nya ialah memperhatikan '''kerumahtanggaan.''' Ilmu masak, ilmu menjahit, ilmu memelihara anak, ilmu bergaul, ilmu kecantikan, ilmu estetik, serta prakteknya, – hal-hal yang semacam itu yang men-jadi lapangan usahanya. Club-club itu "menyempurnakan" wanita sebagai isteri dan sebagai ibu. "Menyempurnakan" anggota-anggotanya untuk cakap memegang rumah tangga, cakap menerima tamu, cakap mem-berahikan suami, cakap menjadi ibu. Perbandingan hak antara laki-laki dan perempuan '''tidak''' disinggungnya, ekses-ekses patriarchat '''tidak''' ditentangnya. Kegiatan mereka ialah justru untuk menyempurna-kan diri mereka '''di dalam''' ekses-ekses patriarchat itu. Suami tetap diakuinya sebagai Yang Dipertuan, Yang Maha Kuasa, usaha mereka ialah – justru menyempurnakan diri mereka '''untuk menyenangkan''' hati Yang Dipertuan, Yang Maha Kuasa itu. Mereka kadang-kadang mendirikan sekolahan-sekolahan buat gadis-gadis, dan sifatnya sekolahan-sekolahan itu tak banyak bedanya dengan "sekolah-sekolah rumah-tangga" di zaman sekarang, – hanya lebih "mondaine", lebih "mriyantun". Mereka merasa diri mereka setingkat lebih tinggi daripada perempuan-perempuan yang kurang mahir di dalam ilmu "keperempuanan". Mereka mendidik gadis-gadis, supaya nantinya "laku" di kalangan kaum pemuda bangsawan dan hartawan, untuk dikawin, dan menjadi "grande dame". Usaha mereka ialah untuk menyempurnakan dan menyediakan wanita buat perjodohan, buat sang suami yang harus dipuja, buat "Sang Junjungan" yang harus ditaati. Promotor-promotor mereka, – yang paling terkenal ialah ''' Madame de Maintenon''' di Perancis, dan ''' A.H. Francke''' di Jerman -, promotor-promotor mereka tidak membangunkan semangat kesadaran yang lebih berarti, tidak menunjukkan jalan kepada kaum wanita untuk menjadi manusia yang lebih berisi. Kodrat alam '''menetapkan''' perempuan di bawah laki-laki, – sempurnakanlah perempuan itu untuk lebih sempurna mengabdi laki-laki! "Kelebihan" laki-laki itu diakui, dihormati, ditaati. Manakala nasib perempuan kurang menye-nangkan, itu menurut pemimpin-pemimpin wanita tingkatan kesatu itu '''bukan''' disebabkan tidak adilnya perbandingan hak antara perempuan dan laki-laki, tetapi melulu disebabkan si-perempuan itu sendiri kurang sempurna menjalankan keperem-puannya. Oleh karena itu: Sempurnakanlah dirimu! Sempurna-kanlah kecantikanmu, sempurnakanlah kecakapanmu berumah- tangga, sempurna-kanlah kepandaianmu meladeni suami, maka dengan sendirinya '''kedudukanmu''' sebagai wanita akan lebih berharga dan lebih menyenangkan! Begitulah, dengan singkat, gambarnya "tingkatan kesatu". Tepat dan jitu sekali perkataan Henriette Roland Holst, bahwa usaha dan ikhtiar wanita dalam tingkatan ini pada hakekatnya ialah " '''om den man te bekoren "''' : – "buat memikat hati laki-laki". Tingkatan ini sering saya namakan " ''' Tingkatan keperempuanan ".''' Mudah difahamkan, bahwa "tingkatan keperempuanan" itu hanya dapat manarik perhatian kaum wanita '''atasan''' saja, dan tidak diikuti oleh kaum wanita kalangan rakyat jelata. Begitu pula mudah difahamkan, bahwa pergerakan semacam itu tidak dapat memuaskan buat selama-lamanya. Maka oleh karena itu, segeralah sesudahnya mode tingkatan ini surut, di dunia Barat lantas timbul satu tingkatan lain, – ''' tingkatan yang kedua -, ''' yang bukan lagi satu tingkatan "om den man te bekoren", melainkan satu tingkatan yang dengan sedar membantah kelebihan hak kaum laki-laki. Tingkatan ini, bukan lagi satu tingkatan yang hendak "menyempurnakan" kaum perempuan buat kesempurnaan pengabdian kepada kaum laki-laki, tetapi satu tingkatan yang dengan sadar menuntut '''persamaan hak, persamaan derajat''' dengan kaum laki-laki. Perempuan-perempuan dari tingkatan ini sadar, bahwa perempuan di hampir segala lapangan tidak dikasih jalan oleh kaum laki-laki, sehingga oleh karena itu hampir semua hal kemasyarakatan menjadi monopoli kaum laki-laki. Mereka merasa tidak adil, bahwa perempuan di lapangan masyarakat tidak dibolehkan berlomba-lomba dengan kaum laki-laki. Tidak dibolehkan masuk kantor, tidak dibolehkan masuk sekolah tinggi, tidak dibolehkan ikut politik, tidak dibolehkan menjadi anggota parlemen, tidak dibolehkan menjadi hakim, dan lain-lain sebagainya. Maka membanteras ketidak-adilan ini, membanteras tidak samanya hak dan derajat antara perempuan dan laki-laki, menuntut adanya persamaan hak dan persamaan derajat itu, – itulah pokok-tujuannya tingkatan kedua itu. Apakah pada hakekatnya sebab-sebab timbulnya tingkatan ini? Sebagaimana telah saya uraikan di fasal-fasal yang terdahulu, maka pada hakekatnya '''perobahan dalam masyarakatlah''' yang menjadi asal segala perobahan-perobahan ideologi. Sebagaimana perobahan dalam proses produksi merobah anggapan-anggapan di dalam masyarakat itu, merobah moral, merobah adat, merobah isme-isme, maka perobahan dalam proses produksi itu juga merobah ideologi-ideologi perempuan tentang caranya mencari perbaikan nasib. Dulu mereka mengira, bahwa nasib mereka itu dapat diperbaiki dengan jalan menyempurnakan keperempuanannya, – "om den man te bekoren"! -, dengan menambah kecakapan bersolek, memasak, memegang rumah-tangga, memelihara anak, kejuitaan dalam pergaulan, – dulu mereka mengira, bahwa keburukan nasib mereka itu melulu hanya akibat daripada '''kekurangan-kekurangan pada diri mereka sendiri saja,''' – kini mereka berganti kepada anggapan, bahwa sebagian besar daripada keburukan nasib itu ialah akibat daripada '''ketiadaan hak–hak perempuan di dalam masyarakat yang sekarang.''' Selama masyarakat itu masih masyarakat kuno, masyarakat yang proses produksinya belum secara baru, maka belum terasa oleh mereka akan ketiadaan hak-hak dalam masyarakat itu. Tetapi sesudah industrialisme berkembang biak, sesudah proses produksi bercorak lain, keadaan menjadi lain. Terasalah oleh mereka, bahwa untuk memperbaiki nasib mereka, '''mereka juga''' harus masuk ke dalam alam industrialisme itu. Memang industrialisme '''menarik''' mereka, '''membutuhkan''' mereka, ke dalam alamnya! Baik kaum perempuan proletar, maupun kaum perempuan kelas pertengahan dan kelas atasan, merasa bahwa harus diadakan aksi membanteras ketiadaan hak itu. Dan walaupun pada hakekatnya ketidaksenangan di golongan-golongan perempuan atasan dan bawahan ini berlainan sifat yang satu dari yang lain, – lihatlah perbedaan akibat industrialisme kepada kaum perempuan atasan dan kepada kaum perempuan bawahan, di Bab III -, maka di atas lapangan ketiadaan hak itu mereka menemui satu sama lain. Terutama sekali kaum perempuan pertengahan dan atasan, yang sudah tentu lebih cerdas daripada perempuan bawahan, siang-siang telah mulai dengan aksi semacam itu. Sebelum silamnya abad kedelapan belas, mereka sudah mulai bergerak. Yang paling dahulu ialah kaum perempuan Amerika. Di bawah pimpinan ''' Mercy Otis Waren''' (dan juga ''' Abigail Smith Adams ),''' mereka berjoang. Di dalam tahun 1776, tatkala Amerika telah terlepas dari Inggeris dan hendak menyusun Undang-Undang Dasar sendiri, mereka menuntut supaya hak perempuan diakui pula. Mereka menuntut supaya perempuan dibolehkan ikut memilih anggota parlemen dan ikut menjadi anggauta parlemen; supaya perempuan dibolehkan memasuki semua macam sekolahan; supaya Undang-undang yang sedang disusun itu benar-benar satu Undang-undang Dasar yang demokratis antara laki-laki dan perempuan. Aksi perempuan Amerika ini berpengaruh besar atas ideologi kaum perempuan di Eropah. Terutama sekali di Perancis dan Inggeris sambutan hangat sekali. Di dalam Revolusi Perancis yang besar itu, yang meledaknya memang sesudah Revolusi Amerika, mulai bergeraklah perempuan Perancis menuntut persamaan hak dengan kaum laki-laki. '''Madame Roland''' (pemimpin kaum perempuan atasan), ''' Olympede Gouges,''' ''' Rose Lacombe,''' ''' Theroigne de Mericourt,''' (pemimpin-pemimpin kaum perempuan bawahan), membakar hati pengikut-pengikutnya. Dengan gagah-berani, tidak takut maut, mereka menuntut persamaan hak itu. Dengan gagah berani mereka organisatoris mendirikan '''perserikatan–perserikatan wanita,''' barangkali organisasi-organisasi wanita yang pertama di dalam sejarah kemanusiaan! -, yang anggotanya bukan berjumlah puluhan atau ratusan orang, tetapi ribuan orang! Boleh dikatakan merekalah yang mula-mula benar-benar mengorganisir '''aksi perlawanan wanita,''' mengorganisir '''gerakan perlawanan wanita,''' yang tidak lagi meminta-minta. Korban yang mereka berikan susah dicari taranya di dalam sejarah wanita. Ratusan dari mereka memberikan darahnya dan memberikan jiwanya. Pemimpin mereka yang ulung, Olympe de Gouges, singa betina Revolusi Perancis, bersama dengan mereka dipenggal batang-lehernya oleh fihak laki-laki, di bawah guilyotin. Pengorbanan-pengorbanan mereka itu membuktikan elan revolusioner yang maha-hebat di pihak wanita, tetapi pengorbanan-pengorbanan itu membuktikan pula, bahwa pada waktu itu fihak laki-laki mati-matian pula '''tidak mau''' memberikan persamaan hak kepada kaum wanita, – mati-matian '''tidak mau''' melepaskan kedudukan laki-laki '''di atas''' kaum wanita. Tetapi sebagaimana dikatakan oleh Emerson bahwa "tiada korban yang tersia-sia", maka pengorbanan-pengorbanan kaum wanita Perancis itu pun tidak tersia-sia. Pengorbanan mereka itu malah pantas tercatat dengan aksara emas bukan saja di dalam kitab sejarah perjoangan wanita, tetapi juga di dalam kitab sejarah evolusi kemanusiaan. Bukan hilang percuma pengorbanan-pengorbanan itu, terbuang hilang dalam kabutnya sejarah, tetapi api semangatnya mencetus ke dalam kalbu ideologinya perempuan-perempuan di negeri lain. Malah belum pula Revolusi Perancis itu berakhir, sudahlah pekik perjoangan Madame Roland dan Olympe de Gouges itu disambut oleh ''' Mary Wollstonecraft''' di negeri Inggeris, yang dalam tahun 1792 menerbitkan bukunya yang bernam "Vindication of the Rights of Woman" ("Pembelaan hak-hak kaum wanita"). Dengan Mary Wollstonecraft mulailah kaum perempuan Inggeris memasuki gelanggang perjoangan menuntut hak-hak wanita. Dan faham-faham yang disebarkan oleh pemimpin-pemimpin wanita yang saya sebut namanya itu, – dibantu oleh sokongan beberapa orang pemimpin laki-laki seperti misalnya ''' Condorcet''' di Perancis -, faham-faham mereka itu menjadi tetap tuntutan seluruh pergerakan perempuan "tingkatan kedua" di pelbagai negara, sampai kepada silamnya abad kesembilan belas dan awal abad kedua puluh. Umumnya tingkatan kedua ini terkenal dengan nama pergerakan '''feminisme.''' Persamaan hak dengan kaum laki-laki, dan terutama sekali hak memasuki segala macam pekerjaan masyarakat, persamaan hak itulah menjadi pokok tuntutannya. Dan oleh karena tuntutan hak memasuki segala macam pekerjaan itu terutama sekali datang dari golongan wanita '''atasan''' dan '''pertengahan,''' maka pergerakan feminisme itu terutama sekali adalah satu pergerakan "kasta pertengahan" pula, – satu pergerakan burjuis, dan bukan satu pergerakan yang pengikutnya kebanyakan dari kalangan rakyat-jelata. Sebab, sekalipun perempuan-perempuan rakyat jelata '''juga''' tidak senang bahwa banyak hak-hak dimonopoli oleh kaum laki-laki, dan '''juga''' berpendapat bahwa hak-hak itu harus direbut dan dituntut, maka toh "isi" tuntutan mereka itu ada '''lain''' daripada tuntutan perempuan atasan atau pertengahan. Apa sebab kaum wanita atasan dan pertengahan menuntut hak memasuki segala macam pekerjaan? Sebabnya harus dicari dalam akibat industrialisme. Industrialisme melahirkan produksi barang-barang dagangan. Barang-barang kebutuhan hidup sehari-hari, yang dulu harus dibuat oleh wanita sendiri di rumah, sekarang dapat dibeli di toko-toko dengan murah, dan kwalitasnyapun lebih baik. Oleh karena itu, maka pekerjaan di rumah-tangga menjadi makin kurang. Apa yang harus dikerjakan oleh wanita atasan dan pertengahan sekarang untuk mengisi waktu? Bekerja di kantor tak boleh, di lapangan politik tak boleh, di lapangan kemasyarakatan lain pun tak boleh. Adat tidak membolehkannya, dan fihak laki-lakipun memang tidak mau mendapat persaingan wanita. Oleh karena itulah, maka pokok-tuntutan wanita atasan dan pertengahan ialah: hak bekerja! Hak memasuki segala pekerjaan, yang akan membawa mereka keluar dari kurungan rumah, di mana mereka merasa diri hampir beku karena menganggur. Hampir beku karena "verveling"! Rasanya mereka akan puas, kalau mereka dibolehkan ikut masuk ke dalam masyarakat, dibolehkan ikut mengerjakan "pekerjaan masyarakat", – di luar dari suasana kebekuan itu, "Pekerjaan rumah-tangga" yang tinggal sedikit-sedikit itu, toh dapat mereka suruh kerjakan oleh pegawai dan pembantu, oleh si bujang dan si genduk. Mereka cukup uang untuk menggaji pelayan-pelayan itu. Tetapi bagaimana dengan perempuan dari kalangan rakyat-jelata? Hak bekerja sebenarnya '''sudah ada''' di tangan mereka, – '''sampahnya''' hak bekerja! Sejak timbulnya industrialisme, mereka telah berduyun-duyun masuk paberik-paberik dan perusahaan-perusahaan, menjualkan tenaga bekerja-nya kepada majikan-majikan pelbagai macam. Sejak timbulnya industrialisme itu, mereka telah terlepas dari kurungan rumah-tangga, telah menceburkan diri dalam masyarakat sebagai kuli, sebagai budak, sebagai "proletar". Sejak timbulnya industrial-isme itu mereka tiap-tiap hari malah lebih lama bertinggal di paberik daripada di samping api-dapur. Sejak timbulnya industri-alisme itu mereka malah melihat anak-anaknya hanya pada waktu malam saja, sesudah matahari terbenam, – sepulang mereka dari pekerjaan. Hak bekerja sudah ada pada mereka, – hanya "permanusiaannya’’ pekerjaan itu yang belum ada pada mereka! Permanusiaannya pekerjaan, yang membuat pekerjaan itu menjadi satu '''kebahagiaan,''' satu '''pengangkatan jiwa,''' satu '''pemerdeka,''' satu '''pembebasan,''' dan bukan satu cambuk pedih yang membongkokkan tulang punggung, satu labrakan yang melabrak mereka dari saat fajar menyingsing sampai liwat petang hari. Permanusiaannya pekerjaan, yang memberi jaminan bahwa pekerjaan di dalam paberik itu tidak boleh lebih lama daripada delapan sembilan jam sehari. Permanusiaannya pekerjaan, yang membuka pintu ketingkat-tingkat yang lebih mulia, dan bukan hanya pekerjaan yang semacam sampah, yang tiap-tiap waktu dapat dibuang: Permanusiaannya pekerjaan, yang memberi juga hak-hak kepada mereka sebagai manusia dan sebagai warga-negara, yaitu hak-hak yang setingkat dengan hak-hak manusia laki-laki dan hak-hak warga negara laki-laki. Permanusiaannya pekerjaan, yang dapat memberi kepuasan kepada mereka sebagai produsen masyarakat '''dan''' sebagai ibu dan isteri di dalam rumah, permanusiaannya pekerjaan, yang menutup "retak" (scheur) di dalam jiwa mereka, sebagai yang telah saya uraikan dibab III buku ini. Maka inilah menjadi sebab, yang kaum perempuan bawahan itu akhirnya tidak puas dengan tuntutan-tuntutan feminisme '''saja.''' Ya, benar, juga mereka, kaum perempuan bawahan, hendak merebut persamaan hak dengan laki-laki, juga mereka hendak merebut hak memilih dan dipilih buat parlemen atau dewan-dewan lain, juga mereka hendak merebut hak memasuki semua macam pekerjaan di masyarakat yang sekarang masih banyak dimonopoli oleh laki-laki itu. Tidakkah, menurut perkataan salah seorang pemimpin mereka yang amat besar, ''' Clara Zetkin,''' mereka itu yuridis dan politis merupakan satu " '''vijfdestand "''' dalam masyarakat zaman sekarang? Satu "vijfde stand", yang lebih rendah lagi derajatnya daripada "vierde stand"nya kaum proletar laki-laki? Karena itu memang, memang harus direbut persamaan hak dengan kaum laki-laki itu! Tetapi perempuan-perempuan bawahan itu sedar bahwa tuntutan-tuntutan feminisme '''saja''' belum mencukupi. Yang sebenarnya perlu bukanlah '''hanya''' persamaan hak dengan laki-laki '''saja,''' tetapi – '''perobahan susunan masyarakat sama sekali.''' Apakah telah mencukupi persamaan hak '''saja,''' kalau '''seluruh''' susunan masyarakat penuh dengan ketidak-adilan? Kalau perempuan '''dan''' laki-laki, '''dua–duanya!''' , sebagai kelas, tertindas dan terhisap? Henriette Roland Holst di dalam satu pidato yang berapi-api berkata: "Geef de vrouw het kiesrecht, schaf alle wettelijke bepalingen af die haar bij den man achterstellen en in haar vrijheid belemmeren, open voor haar den toegang tot alle, beroepen en bedrijven, maak haar opleiding en opvoeding gelijk aan die van den man, zoodat zij zooveel mogelijk gelijke kansen heeft, – zult gij daarmee het lot van de millioenen arbeidsters in loondienst verbeteren, zult gij deze opheffen uit de proletarische ellende, zult gij de ongezonde, slecht betaalde huisindustrie waarin andere millioenen zwoegen en sloven, uit de wereld helpen, zult gij het raadsel oplossen van de sfinx der prostitutie? Neen, dat alles zult ge niet! Al dit vrouwelijden zit vast aan den burgelijke maatschappijvorm, aan het kapitalistisch stelsel van voortbrenging. Maar: zelfs voor de groote meerderheid van de vrouwen uit de burgelijke klassen, voor hen namelijk die huwen en kinderen krijgen, kan de burgerlijke vrouwenbeweging de bevrijding niet brengen, niet de oplossing van het moeilijke vraagstuk in hun leven". Artinya: "Berilah kepada wanita hak memilih dan dipilih, hapuskan semua aturan-aturan yang membelakangkan mereka dari laki-laki dan merintang-rintangi kemerdekaannya, bukakan pintu bagi mereka kepada semua jawatan dan perusahaan, buatkan pendidikannya menjadi sederajat dengan pendidikan laki-laki sehingga mereka mendapat kesempatan yang sama luasnya, – apakah Tuan dengan itu akan dapat memperbaiki nasib kaum buruh wanita, upahan yang berjuta-juta itu, akan dapat mengangkat mereka dari kesengsaraan proletar, – akan dapat membasmi industri di rumah yang tidak sehat dan rendah upah itu yang di dalamnya berkeluh-kesah pula miliun-miliunan wanita lain, – akan dapat memecahkan rahasianya hantu persundalan? Tidak, Tuan tidak akan dapat semua itu! Semua kesengsaraan wanita ini adalah terikat kepada bentuk masyarakat yang borjuis, kepada cara produksi yang sistimnya kapitalistis. Malah juga kepada sebagian besar daripada wanita-wanita golongan atasan dan pertengahan, kepada mereka yang dapat bersuami dan beranak, pergerakan wanita borjuis itu tidak dapat mendatangkan kemerdekaan, tidak dapat mendatangkan pemecahan soal hidup mereka yang paling sulit". Maka dengan keyakinan yang semacam ini, berkembanglah '''tingkat ketiga''' daripada pergerakan wanita, yaitu pergerakan wanita yang di dalam aksi '''sosialis''' hendak mendatangkan satu Dunia Baru sama sekali, yang di dalamnya perempuan '''dan''' laki-laki sama-sama mendapat bahagia, dengan tiada pemerasan satu kelas oleh kelas yang lain, tiada penindasan satu sekse oleh sekse yang lain. Satu Dunia Baru, yang di situ bukan saja perempuan sama haknya dengan laki-laki, tetapi juga tidak menderita "retak" atau "scheur", oleh karena di dalam Dunia Baru itu ada pertemuan, ada pertunggalan, ada '''sintese,''' antara "pekerjaan masyarakat" dan "pekerjaan rumah tangga". Maka justru berhubung dengan tujuan tingkat yang ketiga ini, sebenarnya tidak boleh dikatakan ada spesial pergerakan '''wanita''' tingkat ketiga. Sebab di dalam aksi menyelenggarakan Dunia Baru itu, perempuan tidak beraksi sendiri, dan laki-laki pun tidak beraksi sendiri, tetapi kedua-dua sekse '''itu bersama–sama''' berjoang, '''bersama–sama''' bergerak, bahu-membahu, di dalam '''satu''' gelombang yang makin lama makin mendahsyat. ''' Satu''' gelombang perjoangan '''kelas,''' yang tidak kenal perbedaan antara manusia dengan manusia, '''satu''' gelombang menuju kepada Kemerdekaan, – Kemerdekaan laki-laki dan '''kemerdekaan''' perempuan. Kemerdekaan kelas '''dan''' Kemerdekaan sekse! Aksi wanita feminis berjalan '''melawan''' laki-laki. Aksi wanita sosialis berjalan '''bersama–sama''' dengan laki-laki. Maka dengan tercapainya "tingkat ketiga" ini, tercapailah juga tingkat yang tertinggi daripada pergerakan Sarinah mengejar nasib yang lebih layak. Dan tingkat yang tertinggi ini sampai sekarang masih terus menggeletar, masih terus menggelombang, – tak akan lenyap, sebelum tercapai masyarakat adil, pengganti masyarakat kapitalistis yang di dalamnya ada penindasan kelas dan penindasan sekse. Demikianlah ikhtisar selayang-terbang daripada tingkatan-tingkatan pergerakan wanita itu. Artinya ialah: Dari zaman sebelum Revolusi Amerika dan Perancis sampai ke zaman sekarang adalah tiga tingkatan pergerakan wanita. '''Tingkat kesatu:''' Pergerakan menyempurnakan "keperempuanan", yang lapangan usahanya ialah misalnya memasak, menjahit, berhias, bergaul, memelihara anak, dsb. '''Tingkat kedua:''' Pergerakan Feminisme yang ujudnya ialah memperjoangkan persamaan hak dengan kaum laki-laki. Programnya yang terpenting ialah hak untuk melaku-kan pekerjaan dan hak pemilihan. Seorang pemimpin feminis Belanda Nyonya Betsy Bakker Nort mengatakan: "De vrouwenbeweging is het best te karakteriseren als het stuwen der vrouwen om als volwaardig mens te worden beschouwd en behandeld. En haar einddoel: volkomen gelijk-stelling in wetten en zeden van beide seksen". Artinya: "Pergerakan wanita itu paling tepat dapat digambarkan sebagai satu desakan wanita untuk dipandang dan diperlalukan sebagai manusia penuh. Tujuannya yang terakhir ialah: persamaan samasekali antara kedua sekse itu, di atas lapangan hukum-hukum negara dan adat-istiadat". Pergerakan feminis itu sering juga dinamakan pergerakan '''emansipasi wanita,''' dan aksinya bersifat '''menentang''' kepada kaum laki-laki. '''Tingkat ketiga:''' Pergerakan ''' Sosialisme,''' dalam mana wanita dan laki-laki bersama-sama berjoang bahu-membahu, untuk mendatangkan masyarakat sosialistis, dalam mana wanita dan laki-laki sama-sama sejahtera, sama-sama merdeka. Nah, sekarang pembaca telah mendapat ikhtisar terang daripada tingkat-tingkat itu. Marilah kita sekarang mempelajari tingkat-tingkat itu dengan cara agak lebih mendalam. Tetapi tingkat yang pertama, – tingkat "menyempurnakan keperempuanan", yang di dalam pidato-pidato kadang-kadang saya namakan tingkat "main puteri-puterian" -, tidak akan saya uraikan lebih lanjut, oleh karena kurang penting. Dan ... di Indonesia sini kita sudah sering melihat contoh-contoh tingkatan ini. Siapa belum? Marilah saya jelaskan tingkat yang kedua. Sebagai saya terangkan tadi, buaian tingkat ini ialah di Amerika, yang pada waktu itu sedang di dalam perjoangan menyusun kemerdekaan-nya. Tiap-tiap perjoangan kemerdekaan mengalami pergolakan ideologi. Wanita Amerika ikut-serta di dalam pergolakan ideologi itu. Saya telah katakan bahwa ''' Mercy 0tis Warren''' lah pemimpin mereka. Ia adalah saudaranya James Otis, salah seorang pemimpin kemerdekaan nasional Amerika pada waktu itu. Mercy Otis Warren mengumpulkan semua pemimpin-pemimpin wanita Amerika di dalam salonnya. Ia lebih radikal dari pada banyak pemimpin-pemimpin laki-laki, – lebih laju, lebih konsekwen. Ia telah menuntut kemerdekaan-penuh bagi Amerika, sebelum George Washington sendiri setuju dengan kemerdekaan penuh itu! Ia sering bertukar fikiran dengan Thomas Jefferson, perancang naskah pernyataan kemerdekaan Amerika dan naskah yang termasyhur ini memang terang mengandung buah-buah fikirannya. Tetapi Mercy bukan hanya seorang pemimpin kemerdekaan nasional saja. Ia adalah pula seorang pemimpin sosial. Seorang pemimpin sekse. Dengan kawan sefahamnya Abigail Smith Adams, – yang suaminya menjadi Presiden Amerika yang kedua -, ia mengkampiuni perjoangan persamaan hak antara sekse laki-laki dan sekse wanita. Mereka berdualah yang mula-mula sekali di dalam sejarah menuntut persamaan hak itu. Di dalam tahun 1776, lebih dari 170 tahun yang lalu, pada waktu Kongres seluruh Amerika (Continental Congress) menyusun Undang-undang Dasar Negara Amerika, maka Abigail Smith Adams menulis surat kepada suaminya, yang berbunyi: "Kalau Undang-undang Dasar baru itu tidak memperhatikan benar-benar kepada kaum wanita, maka kami kaum wanita telah memutuskan akan memberontak kepadanya, dan kami merasa tidak wajib taat kepada hukum-hukum yang tidak mengasih kepada kami hak-suara dan hak perwakilan guna membela kepentingan-kepentingan kami". Dan bukan saja ia menuntut hak suara dan hak perwakilan bagi kaum wanita, – ia juga menuntut terbukanya pintu gerbang semua sekolah bagi kaum wanita. "Satu Negara, yang mau menjelmakan pahlawan-pahlawan ahli-ahli negara dan ahli-ahli faIsafah, haruslah mempunyai ibu-ibu yang cerdas di tempat-tempat yang terkemuka", demikianlah bunyi pembelaannya. Berhasilkah aksi kedua pendekar wanita ini? Jarang sekali sejarah dunia menunjukkan berhasilnya satu aksi yang dapat dengan sekaligus menggempur hancur-lebur benteng-bentengnya kekolotan. Tiap-tiap kekolotan, tiap-tiap konservatisme, adalah ulet, justru oleh karena ia konservatif, kukuh memegang teguh kepada yang ada. Aksi nyonyah-nyonyah Otis Warren dan Smith Adams tidak berhasil seratus prosen. Tetapi hasilnya toh tidak sedikit pula: pintu gerbang semua sekolahan dibukakan buat wanita, dan walaupun hak suara dan hak perwakilan belum dikabulkan buat Negara Serikat seluruhnya, maka toh ada dua negara yang meluluskannya: – New Jersey, dan Virginia. Dua negara inilah negara yang pertama-tama di dalam sejarah dunia membukakan pintu dewan perwakilannya bagi kaum wanita! . Dan sebagai di muka tadi telah saya katakan, – mereka juga berjasa di benua lain. Kumandangnya aksi mereka menggaung melintasi samudera Atlantika, percikan api semangat mereka mencetus di dalam jiwa wanita-wanita Perancis, dan kemudian juga di dalam jiwa wanita-wanita Inggeris. . Sudahkah, sebelum itu, wanita Perancis memikir-mikirkan tentang perbaikan nasib kaumnya? Sudah sedikit-sedikit. Tetapi baru sesudah mendapat cetusan api semangat dari Amerika itulah – wanita Perancis menyala-nyala dan berkobar-kobar jiwanya. Orang-orang wanita, yang tadinya hanya pasif saja di dalam proses ideologi Revolusi Perancis, lantas menjadi tenaga-tenaga aktif yang ikut mendidihkan kancah perjoangan manusia merebut hak-hak manusia yang lebih adil. Di dalam tahun 1786 telah didirikan semacam sekolah menengah parukelir (Lyceum) oleh Markies de Condorcet dan Montosquieu, dan Lyceum ini segera menjadi pusat kecerdasan puteri-puteri hartawan Perancis yang pertama. Dengan ini sebenarnya telah diakui bahwa wanita juga mempunyai hak atas kecerdasan dan kemajuan. Tetapi hak-hak '''politik''' masih dianggap haram baginya, masih dianggap "tabu" bagi wanita. Hak-hak politik masih dianggap satu monopoli utama bagi laki-laki saja. Dan monopoli ini akhirnya digempur! Pada waktu Revolusi mendirikan Majelis Perwakilan Rakyat, – Majelis Nasional -, yang anggotanya hanya terdiri dari orang laki-laki saja, – pada waktu itu kaum wanita segeralah mengadakan aksi dengan menyebarkan surat-surat sebaran, brosur-brosur, surat-surat tuntutan supaya wanita juga diberi hak untuk menjadi anggota Majelis Perwakilan itu. . Tetapi janganpun hak-hak politik yang demikian jauhnya! Hak memasuki sekolah-sekolah umum sajapun tak diberikan oleh fihak laki-laki kepada wanita! Tuntutan-tuntutan wanita yang dengan kata berapi-api dimuatkan dalam surat-surat-sebaran, brosur-brosur dan surat-surat tuntutan itu, ditolak mentah-mentahan oleh Majelis Nasional 1791. Terutama sekali Talleyrand menentangnya mati-matian. Apa yang ia kata? Kaum pemuda laki-laki harus dididik menjadi warga negara yang sanggup memikul segala hak dan beban warga negara, harus digembleng. menjadi tiang-tiang negara dan tiang-tiang masyarakat yang teguh dan kuat, – tetapi wanita "oleh alam" telah diperuntukkan untuk duduk di rumah-tangga, di tengah anak-anak. Tiap-tiap pelanggaran atas "hukum alam" ini nanti menjadi sumber kerusakan, tiap-tiap perkosaan kepada hukum alam ini nanti niscaya mendatangkan bencana. Oleh karena itu, maka gadis-gadis jangan dididik sama dengan pemuda-pemuda, jangan diizinkan mereka memasuki sekolah-sekolah umum kalau sudah berumur delapan tahun! Maka sesuai dengan anjuran Talleyrand itu Majelis Nasional mengambil putusan, bahwa anak-anak perempuan hanya diizinkan memasuki sekolah-sekolah umum kalau mereka belum berumur delapan tahun! Undang-undang Dasar dari tahun 1793 ada "maju" sedikit: gadis-gadis boleh memasuki sekolah-sekolah umum sampai umur ... 12 tahun! Tetapi di luar itu, belum ada hak sedikitpun yang diberikan kepada wanita. Tidak hak sosial, tidak hak eknomis, tidak hak politik. Dan sebenarnya pemimpin-pemimpin wanita dari kalangan hartawan dan atasan pada waktu itu pun tidak teramat giat memperjoangkannya. Sebab mereka, kaum perempuaan hartawan dan atasan itu, sudah merasa puas bahwa mereka diperbolehkan bergaul dengan kaum laki-laki di dalam salon-salon, di dalam club-club, di sekolah menengah Lyceum, dan boleh menghadiri rapat-rapatnya kaum Encyclopaedis. Tetapi bagaimana keadaan di kalangan wanita rakyat jelata? Mereka sudah barang tentu tidak boleh memasuki salon-salon yang mulia itu, tidak boleh memasuki club-club yang mentereng, atau Lyceum yang mahal ongkosnya, atau rapat Encyclopaedis yang bertinggi ilmu. Tetapi sebaliknyapun, nafsu ingin maju belum kuat menyala-nyala di dalam dada mereka. Kemiskinan, kemudlaratan, kepapaan, – semua itu mula-mulanya seperti menumpulkan sama sekali himmah mereka, membuntukan fikiran mereka, membekukan semangat mereka. Badan jasmani yang seperti terhantam remuk oleh penderitaan, mengakibatkan apati, – rasa tak perduli apa-apa -, di dalam jiwa. Lily Braun, pemimpin wanita yang terkenal itu, menggambarkan nasib perempuan jelata Perancis pada waktu itu dengan angka-angka yang mendirikan bulu-roma. Dua puluh tahun sebelum Revolusi Petancis meledak, – demikianlah angka-angkanya dalam kitab-nya tentang "Soal Wanita" -, di Perancis adalah 50.000 orang pengemis; sepuluh tahun kemudian, jumlah ini menaik menjadi 1.500.000 orang. Di satu kota saja, yaitu di kota Lyon, kota pusat industri sutera, di dalam tahun 1787 adalah 30.000 orang yang hidupnya dengan jalan minta-minta. Kota Paris yang pada waktu itu berpenduduk 680.000 jiwa, mempunjai 116.000 orang pengemis, yaitu hampir seperlima dari jumlah semua penduduknya. Heran-kah kita, kalau '''persundalan''' subur sekali, – yaitu satu jalan bagi wanita-wanita miskin di Paris itu untuk mencari sepotong roti? Di dalam" tahun 1784 Paris mempunyai 70.000 orang wanita bunga raya. Kampung-kampung St. Antoine dan Temple di Paris sesak dengan wanita-wanita tua yang mengemis, dan ... wanita-wanita muda yang menawar-nawarkan kecantikan tubuhnya. St. Antoine dan Temple! Sarang kemiskinan, – dan sarang perzinahan! Tetapi justru dari St. Antoine dan Temple inilah kelak datangnya perajurit-perajurit perjoangan wanita. Justru di St. Antoine dan Temple inilah menurut perkataan Lily Braun tempatnya sumber "tenaga-tenaga pendorong yang paling hebat dari alam, yaitu kelaparan dan kecintaan". "Cinta kepada anak-anak turunan yang dengan tiada berdosa harus mewarisi kesengsaraan mereka, – itulah mendorong mereka ke dalam kancah perjoangan". Ya, mendorong mereka, – mendorong '''mereka sendiri!''' Mereka sendiri harus menolong mereka sendiri! Adakah harapan mendapat pertolongan dari pemimpin-pemimpin wanita borjuasi? "Kaum proletar harus membela sendiri kepentingan proletar. Suatu tentara menjelmakan sendiri pemimpinnya, dan tidak sebaliknya", demikianlah Lily Braun dengan jitu berkata. Maka kaum wanita jelata di Paris itu, yang tadinya begitu buntu dan tumpul fikirannya, yang tadinya seperti buta tiada tahu jalan, yang tadinya hanya tahu menderita serta menggerutu saja di tempat-tempat yang gelap, yang tidak diperdulikan sama sekali oleh wanita-wanita hartawan, – wanita jelata di Paris ini akhirnya menggemparkan orang, karena '''mereka sendiri''' bangkit dari kebekuan dan apatinya. Pada tanggal 6 Oktober 1789 berkumpullah 8000 orang wanita jelata di muka Gedung Kota di Paris menuntut diberi roti untuk mengisi perutnya yang lapar. Roti! Roti! Dan tatkala tuntutan minta roti ini ditolak, pergilah mereka berarak-arak ke Versailles, – ke istana Raja. Minta roti di sana! Roti! Gegap gempitalah arak-arakan ini! Siapakah itu, orang perempuan cantik, muda remaja, yang berkuda mengepalai arak-arakan ini? Dia adalah ''' Theroignede Mericourt,''' bekas sundal, yang telah terbuka fikirannya, dan yang sekarang menjadi pemimpin wanita. Dan siapakah itu, pemimpin wanita yang berjalan di tengah-tengah arak-arakan 8000 wanita itu, sambil mengaju-ajukan anak buahnya? Dia adalah ''' Rose Lacombe,''' nama yang terkenal di dalam sejarah perjoangan. Dan apakah benar 8000 orang wanita ini semuanya sundal, semuanya perempuan jalang? Memang demikian tuduhan kaum atasan. Tetapi Jean Jaures, pemimpin besar bangsa Perancis yang termasyhur itu, historikus yang kenamaan, membantahnya dengan tegas dan mutlak. Mereka bukan perempuan-perempuan yang haus darah, bukan pula perempuan sundal, demikianlah katanya. Mereka perempuan-perempuan miskin dari golongan kaum buruh. Mereka di Versailles terpaksa diizinkan masuk ke dalam gedung Majelis Nasional, dan dari sini, bersama-sama dengan ratusan laki-laki yang mengikutinya dan dengan wakil-wakil Majelis Nasional, mereka pergi kemuka istana Raja. Di sana, tampillah ''' Louise Chably''' ke muka, terus menghadap Raja, dan menjadi juru bicara wanita-wanita tadi semuanya. Ia mengemukakan kesengsaraan wanita jelata, kemiskinannya yang tidak berhingga, ketidaksenangannya atas segala keadaan, Keinginannya mendapat perbaikan. Raja mendengarkannya dengan hati yang gelisah. Ia kalang-kabut di dalam batinnya. Ia bingung, ia tidak tahu apa yang harus dikata. Ia ... goyang. Maka Ketua Majelis Nasional, yang ikut serta pula pada saat itu, mengambil kesempatan baik daripada keadaan ini, untuk mendesak kepada Raja supaya Raja suka menandatangani naskah "Hak-hak Manusia", yang rancangannya memang telah ia bawa. Alangkah bingungnya Raja pada saat itu! Belum pula "kerewelan wanita" ini habis, sudahlah ia didesak oleh Ketua Majelis Nasional untuk menandatangani naskah yang lebih hebat. Rasa hati kecilnya memberontak, keangkuhan tradisinya marah dan benci, kemuliaan mahkotanya merasa terancam, sebab menandatangani naskah itu berarti menandatangani vonis mati kepada hak raja yang tak terbatas. Menandatangani naskah itu berarti membunuh kerajaan mutlak. Tetapi ... di luar istana berdiri ribuan rakyat jelata, dengan wanita 8000 orang tadi di bagian yang muka, ... menunggu, meskipun hujan sedang turun dengan hebatnya, ..: menunggu, telah berjam-jam lamanya, .... menunggu, ... dengan muka yang seram. Kejengkelan dan dendam hati terbaca di mata mereka itu! Apa yang Raja hendak perbuat kini? Akhirnya, apa boleh buat, ia tandatangani naskah itu! "Hak-hak Manusia" ia syahkan. Hak Raja yang tidak berbatas ia lepaskan, boleh masuk ke lobang kubur. Sungguh satu detik yang maha bersejarah di dalam proses anggapan-anggapan manusia! Jean Jaures, yang telah saya sitir di muka tadi, mengatakan tentang kejadian ini: "Demikianlah, maka karena desakan kaum '''wanita''' Paris, yang hendak meminta roti, telah ditandatangani surat keterangan tentang hak-hak manusia". Ya, desakan wanita! Memang demikian! Manakala 14 Juli – Hari Kemerdekaan Perancis – disebutkan hari kehormatannya kaum laki-laki, maka 6 0ktober adalah hari kehormatannya kaum perempuan. Orang laki-laki pada tanggal 14 Juli telah menaklukkan Bastille, tetapi orang perempuan pada tanggal 6 Oktober telah menaklukkan Hak Raja, – telah menaklukkan Kerajaan! Tetapi, apakah yang mereka perdapat dengan kemenangan ini buat '''mereka sendiri ?''' Sungguh mengecewakan sekali! Sebab keterangan tentang "hak-hak manusia" yang telah ditandatangani oleh Raja itu, tidak berisi satu kalimatpun yang mengatur hak-hak kaum '''perempuan!''' Pada waktu Majelis Nasional merancang surat keterangan itu, menyusun kata-kata yang hendak menentukan hak-hak manusia di dalam negara, memformulir faham-faham dasar yang akan menjadi alas-alas prinsipiil bagi gedungnya masyarakat dan negara, pada waktu itu perempuan "di luar pembicaraan". Masyarakat, negara, politik, dan lain sebagainya, hanyalah buat orang laki-laki saja, – tabu buat orang perempuan! Tetapi kendatipun demikian, 6 Oktober tetap mengandung arti maha penting bagi kaum wanita sendiri. Tidakkah pada hari itu kaum wanita Perancis telah bangkit, telah berani memekik-kan suaranya sendiri, telah mengambil nasib dalam tangannya sendiri, telah mampu memaksakan kehendaknya, telah berhasil memaksa kepada dunia ramai supaya tidak meremehkan lagi kepadanya? Sejak hari 6 Oktober itu mereka menjelma menjadi "tenaga-tenaga pendorong bagi propaganda revolusioner" sebagai Jaures mengatakannya. Sejak hari itu mereka '''sedar,''' dan bukan saja mereka lantas menjadi anggota club-club yang didirikan oleh kaum laki-laki, – mereka mendirikan pula '''perserikatan–perserikatan wanita sendiri,''' perserikatan-perserikatan wanita yang besar-besar, – perserikatan-perserikatan politik wanita yang pertama di dalam sejarah kemanusiaan! Di dalam satu kota saja, misalnya di Bordeaux, perserikatan "Amies de la Constitution" mempunyai anggota 2000 orang, dan cabang Paris saja dari perserikatan "Femmes Republicaines et Revolutionaires" mempunyai anggota tak kurang dari 6000 orang. Perserikatan-perserikatan inilah gelanggang-perjoangannya Srikandi-Srikandi Revolusi Perancis, yang nama-namanya akan tetap tertulis dengan aksara emas di dalam kitab sejarah. Kita jumpai di dalam kitab sejarah itu, nama ''' Madame Roland,''' anggota dari perserikatan campuran "Patriotes des deux sexes defenseurs de la Constitution", barangkali pemimpin wanita yang paling berpengaruh di zaman Revolusi. Madame Roland adalah satu intelektuil yang cemerlang. Dialah pusat jiwa Gironde. Dialah yang menaikkan bintang suaminya, sehingga suaminya itu dua kali diangkat menjadi Menteri. Dialah yang menulis akta-akta diplomatik yang penting-penting, yang sampai sekarang masih disimpan di dalam arsip-arsip pemerintah negara. Dialah yang mengumpulkan banyak pemimpin-pemimpin laki-laki di dalam salonnya, meyakinkan mereka dengan faham-faham baru, yang sangat berpengaruh atas prosesnya ideologi Revolusi. Dan kita jumpai di dalam kitab sejarah itu satu nama yang lain, – satu bintang yang amat gilang-gemilang, yaitu nama ''' Olympede Gouges.''' Dialah yang benar-benar berhak disebutkan singa-betinanya Revolusi. Alangkah tangkasnya, alangkah gagah beraninya, alangkah "hebatnya" wanita ini! Manakala Madame Roland seorang pemimpin wanita dari kalangan atasan, maka Olympe de Gouges adalah pendekar dari kalangan bawahan. Dan manakala Madame Roland mempengaruhi Revolusi dengan kecerdasannya, dengan faham-fahamnya, dengan tidak berjoang aktif sebagai organisator atau pendekar perserikatan, maka Olympe de Gouges adalah organisator wanita dan agitator – wanita yang penuh aksi, organisator wanita dan agitator wanita yang pertama di dalam sejarah pergerakan revolusioner. Olympe de Gouges selalu di tengah-tengah massa. Pidato-pidatonya memetir, kata-katanya menyala-nyala, berapi-api, mengobarkan semangat, puluhan ribu wanita, menyambar dan membakar hangus alasan-alasan fihak laki-laki yang hendak menolak wanita dari pekerjaan masyarakat dan negara. Majelis Nasional sering tercengang kalau membaca tulisan-tulisannya yang tegas dan hebat, malah sering seperti terpukau kalau dihantam olehnya dengan alasan-alasan yang tajam dan terus menuju ke dalam jiwa. Kekecewaan Olympe de Gouges atas "Hak-hak Manusia" yang semata-mata hanya hak-hak orang laki-laki saja itu, bukan kepalang! Segera sesudah "Keterangan Hak-hak Manusia" itu diumumkan dan disambut dengan kegembiraan gegap-gempita di seluruh Perancis, maka ia mengeluarkan satu manifes, yang ia beri nama "Keterangan Hak-haknya ''' Wanita "''' . Tajam dan pedas protes Olympe atas ketidakadilan yang termaktub dalam "Keterangan Hak-hak Manusia" itu: "Wanita dilahirkan dalam kemerdekaan, dan sederajat dengan orang laki-laki. Tujuan tiap-tiap masyarakat hukum ialah: kemerdekaan, kemajuan, keamanan, menentang kepada tindasan ... Tetapi sampai sekarang, wanita dipersempit jalannya untuk mengerjakan hal-hal yang karena kodrat memang haknya semata-mata. Natie yang menjadi dasar sendi negara, terdiri dari orang laki-laki dan orang perempuan. Hukum-hukum negara haruslah gambarnya kemauan yang timbul dari persatuan ini. Sebagaimana halnya dengan warga negara laki-laki, maka warga negara wanitapun harus, dengan jalan persoonlijk atau dengan jalan wakil-wakil yang mereka pilih sendiri, ikut serta pada pembuatan hukum-hukum negara itu. Hukum-hukum ini harus bersifat sama rata buat semua orang. Oleh karena itu, maka semua warga negara baik laki-laki maupun perempuan, masing-masing menurut kecakapannya sendiri-sendiri, harus diperbolehkan masuk dalam jabatan-jabatan umum dan pekerjaan-pekerjaan umum. Hanya kecakapan dan kepandaian sajalah yang boleh dipakai menjadi ukuran. ''' Wanita berhak menaiki tiang penggantungan, ia harus berhak pula menaiki mimbar.''' Tetapi hak-hak wanita inipun harus dipergunakan untuk kesejahteraan umum, tidak untuk keuntungan wanita saja ... Perempuan, sebagai juga laki-laki, ikut urun kepada kekayaan negara. Oleh karena itu, ia juga mempunyai hak yang sama dengan laki-laki, untuk meminta perhitungan daripada cara memakainya kekayaan negara itu. Sesuatu peraturan negara tidak syah, kalau tidak di-buat oleh jumlah terbanyak daripada semua orang-orang yang menjadi natie ... Bangunlah, hai kaum wanita! Obornya kebenar-an sudah memecahkan awan-awannya kebutaan dan kezaliman! Kapankah kamu sadar? Bersatulah! Taruhlah di hadapan kekuatan kezaliman itu kekuatan kecerdas-an dan keadilan! Dan segera kamu akan melihat, bahwa laki-laki tidak lagi akan duduk di samping kakimu sebagai penyembah asmara, tetapi, – dengan berbesar hati membahagikan hak-hak perikemanusiaan yang abadi itu sama-rata denganmu -, akan berjalan denganmu setindak dan selangkah, serta berjabatan tangan!" . Demikianlah Olympe de Gouges. Perhatikan: kalimat-kalimat ini diucapkan lebih dari satu setengah abad yang lalu! Kita menjadi kagum, kalau kita kenangkan waktu itu, dan kenangkan pula bahwa Olympe bukan satu "jiwa" yang tinggi-intelek seperti Madame Roland. Kalimat-kalimat manifes yang berapi-api itu, kadang-kadang lebih terang dan lebih jitu daripada ucapan-ucapan kaum feminis di kemudian hari dan boleh dijadikan pedoman yang gilang-gemilang bagi aksi-aksi wanita yang mengejar persamaan hak dengan fihak laki-laki sepanjang masa. Dan memang akibat manifes itu menggempar-kan pula! Dunia ideologi yang "menurut adat kebiasaan", menjadilah ribut oleh karenanya. Kebencian kaum laki-laki kolot memuncak, fitnahan dan tuduhan yang bukan-bukan dilemparkan kepada kepala Olympe. Ya, kaum laki-laki merasa terancam benteng monopolinya. Mereka mengerjakan pertahanannya dengan segala macam cara. Tetapi kaum wanita pun bangkit. Manifes Olympe itu membukakan mata banyak wanita, mengobarkan semangatnya untuk berjoang, membangkitkan keberanian di dalam dada-dada yang tadinya sesak dengan rasa takut. Pidato-pidato, brosur-brosur, surat-surat sebaran yang ditulis oleh pemimpin-pemimpin wanita, berterbangan di angkasa, – semuanya membenarkan Olympe, semuanya memperkuat tuntut-an Olympe. Sehingga majalah-majalah modepun tak mau ketinggalan! Majalah mode "Journal des Femmes" berobah sifat menjadi majalah perjoangan, dengan nama baru "L’Observateur Feminin". Majelis Nasional dihujani dengan surat-surat permo-honan, usul-usul, protes-protes. "Tuan-tuan sudah menghapuskan hak kelebihan kaum bangsawan, hapuskanlah juga sekarang hak kelebihan kaum laki-laki!" Demikianlah bunyi kalimat dalam salah satu surat protes itu. Malah dalam satu surat protes lain dikatakan: "Rakyat kini telah diberi hak-haknya" bangsa Neger telah dimerdekakan, kenapa kaum perempuan tidak di-merdekakan pula ?" Dunia wanita di Perancis, terutama di Paris, pada waktu itu sungguh sedang bergelora. Olympe de Gouges mengerti, bahwa inilah saat yang baik buat mempersatukan wanita-wanita itu dalam '''perserikatan,''' agar dapat memperhebat tuntutan, dan memperhebat tenaga untuk mendorong tuntutan itu. Didirikanlah olehnya perserikatan-perserikatan politik wanita. Digerakkan olehnya perserikatan-perserikatan itu, untuk menghantam fihak laki-laki dan Majelis Nasional yang tetap berpendirian kolot dan anti emansipasi. Dan bukan saja ia membela '''wanita.''' Ia membela pula peri-kemanusiaan. Dengan hatinya yang murni "Hati Perempuan" itu, – Hati Ibu -, ia mengeritik keras kepada Robespierre, yang dengan pemerintahan teror terlalu mudah menghukum mati kepada lawan-lawannya, terlalu mudah mempermainkan jiwa sesama manusia. "Darah merusak kehalusan budi dan fikiran! Satu cara pemerintahan yang zalim, pasti nanti diganti dengan cara pemerintahan yang zalim pula". Kepada Robespierre persoonlijk, yang menjatuhkan hukuman mati ke-pada Raja, ia berkata dengan seram: "Singgasana Tuan pun nanti tiang penggantungan !". Olympe de Gouges adalah seorang Republikein. Tidak ada keragu-raguan tentang hal ini sedikitpun juga. Ia anti raja, ia anti monarchi. Ia anti cara pemerintahan yang absolut dan feodal. Tetapi ia seorang perempuan. Ia seorang ibu. Hatinya, jiwanya, memberontak kepada penumpahan darah, jiwanya memberontak kepada kekejaman Revolusi. Mula-mula pemberontakan jiwa ini ia simpan di dalam kalbu. Tetapi akhirnya tidak tertahan lagi. Akhirnya ia protes terang-terangan terornya Revolusi, ia cela terang-terangan banyaknya hukuman mati, ia bela terang-terangan kepalanya raja, ia gasak terang-terangan Robespierre dengan pemerintahan terornya itu. Akhirnya ia sendiri dituduh anti Revolusi ... Ia ditangkap, dilemparkan dalam penjara, dituduh menjadi perkakas kontra-revolusi. Ia diponis di muka hakim. Tiga (3) Nopember 1793 jatuhlah kepala Olympe de Gouges terpenggal oleh algojonya Revolusi. Olympe de Gouges. Alangkah hebatnya perempuan ini! Bagaimanakah pendapat sejarah tentang dia? Kaum yang tidak setuju kepada emansipasi wanita, mengatakan bahwa ia adalah seorang perempuan lacur, seorang sundal, seorang wanita yang karena gendamnya asmara, telah meninggalkan halamannya kesopanan. "Karena ia sendiri merdeka bergaul dengan orang-orang laki-laki, maka ia mau menyamaratakan perempuan dengan laki-laki", demikianlah salah satu pendapat kaum itu. Ah, barangkali benar juga, bahwa ia tidak selamanya "suci". Barangkali benar juga, bahwa ia memang sering tenggelam di dalam air putarnya asmara. Tetapi, ya Tuhan, siapa dapat membantah; bahwa ia adalah kampiun hebat daripada hak-hak wanita? Jasanya yang mahabesar dan gilang-gemilang ialah, '''bahwa ia adalah orang yang pertama–tama mengorganisir pergerakan wanita, pertama–tama mendirikan serikat–serikat politik wanita, pertama–tama membuat tenaga–tersusun dari orang–orang wanita menjadi satu faktor aktif di dalam proses politik.''' Mercy Otis Warren dan Abigail Smith Adams barangkali lebih dahulu mengeluarkan ide, tetapi Olympe de Gouges adalah yang pertama-tama '''mengorganisir tuntutann yaitu ide!''' Ia telah mati. Dengan muka tersenyum ia telah menjalani hukuman mati itu. Tetapi di dalam tahun 1793 itu, tidak matilah pergerakan yang ia telah bangunkan dan bangkitkan. Di bawah pimpinan ''' Rose Lacombe''' dan pemimpin-pemimpin wanita lain, perjoangannya dijalankan terus. Aksi menuntut persamaan hak dan aksi memprotes teror tetap bergelora dengan hebatnya Serangan-serangan kepada kaum laki-laki tetap berjalan sebagai cambukan yang amat pedih. Wanita kini ternyata menentang kaum laki-laki. Aksi wanita itu dirasakan oleh kaum laki-laki sebagai satu tentangan kepada "kodrat alam". Sebab, hak kelebihan laki-laki itu katanya adalah memang pemberian "kodrat", – berasal dari "kodrat". Aksi wanita ini dus adalah aksi yang memberontak kepada "kodrat". Dan tidakkah aksi mereka yang terlalu menentang adanya pemerintahan teror membahaya-kan pula kepada Revolusi? Bersifat Kontra Revolusi? Maka oleh karena itu, segeralah diusulkan oleh "Komisi Keamanan Umum" kepada Majelis Nasional supaya semua perserikatan-perserikatan wanita, tidak perduli partai apapun, dan tidak perduli nama apapun, dilarang dan dibubarkan saja. Buat apa wanita dibiarkan saja berserikat, berkumpul, berpidato, beraksi, dengan nyata-nyata, menentang kepada "kodrat alam" dan nyata-nyata mendurhakai Revolusi? Anggota Komisi Keamanan Umum yang bernama ''' Amar,''' yang memajukan usul itu dihadapan Majelis Nasional, menyanyikan lagu yang terkenal lama: Perempuan tidak boleh ikut campur dalam urusan pemerintahan, dan tidak boleh diberi hak-hak politik, oleh karena perempuan tak mungkin mempunyai kecakapan yang perlu buat pekerjaan-pekerjaan semacam itu. "Mampukah perempuan mengerjakan pekerjaan yang berfaedah tetapi maha sukar ini? Tidak! Sebab mereka telah diwajibkan mengerjakan pekerjaan-pekerjaan penting yang telah diberikan oleh kodrat alam kepadanya. Laki-laki atau perempuan, mereka masing-masing telah diberi pekerjaan yang sesuai dengan kodratnya. Kemampuan-kemampuan mereka terbatas oleh batas-batas yang tak dapat mereka liwati, oleh karena kodrat alam sendiri telah menentukan batas-batas itu bagi manusia. Adakah kesopanan mengizinkan, bahwa perempuan tampil di muka umum, bertukar fikiran dengan kaum laki-laki, dan terang-terangan dihadapan khalayak membicarakan soal-soal yang daripadanya tergantung keselamatan republik? Pada umumnya wanita tidak mampu berfikir tinggi, dan tidak mampu mempertimbangkan soal-soal dengan cara yang sungguh-sungguh dan mendalam"... Demikianlah alasan-alasan yang dikemukakan oleh Amar guna menjelaskan usul Komisi Keamanan Umum untuk melarang dan membubarkan. perserikatan-perserikatan wanita itu. Tidak tersia-sia usahanya! Pada tanggal 30 Oktober 1793 Majelis Nasional mengambil putusan sesuai dengan apa yang diusulkan: kaum wanita dilarang berserikat, perserikatan-perserikatan wanita harus dibubarkan! Segera sesudah putusan ini diumumkan, kaum wanita bangkit untuk memprotesnya. Satu gerombolan utusan mereka masuk ke dalam gedung Balai Kota Paris, untuk menuntut batalnya putusan itu bagi kota Paris. Tetapi maksud mereka sama sekali gagal: Mereka tidak pula diizinkan berbicara! Sebaliknya mereka malah diserang dengan sengit oleh Pokrol Jenderal ''' Chaumette,''' yang berpidato dengan amarah: "Semenjak kapankah perempuan boleh membuang keperem-puanannya dan menjadi laki-laki? Semenjak berapa lamakah adanya ini kebiasaan, yang mereka meninggalkan urusan rumah-tangga dan meninggalkan buaian anak, datang di tempat-tempat umum buat berpidato, masuk dalam barisan tentara, menjalankan pekerjaan-pekerjaan yang oleh kodrat alam diperuntukkan kepada laki-kaki? Alam berkata kepada laki-laki: peganglah teguh kelaki-lakianmu! Pacuan kuda, perburuan, pertanian, politik, dan lain-lain pekerjaan yang berat, – itulah memang '''hak''' bagimu. Kepada wanita, alam berkata pula: peganglah teguh kewanitaanmu! Memelihara anak, bagian-bagian pekerjaan rumah-tangga, manisnya kepahitan menjadi ibu, – itulah memang '''kerja''' bagimu! Oleh karena itu, aku angkat kamu menjadi Dewi dalam Candi Rumah Tangga. Kamu akan menguasai segala sesuatu sekelilingmu dengan keelokanmu, dengan kecantikanmu, dengan sifat-sifatmu yang baik. Hai perempuan-perempuan yang ke-blinger, yang mau menjadi laki-laki, – mau apakah kamu ini? Kamu telah menguasai hati kami, orang-orang besar telah duduk di bawah telapak kakimu, kezalimanmu adalah satu-satunya hal yang kami tak mampu mematahkan, karena kezalimanmu itu bernama asmara. Atas nama kodrat alam, tinggallah ditempatmu yang sekarang!" Alam, lagi-lagi alam! Alam memperuntukkan wanita bagi rumah-tangga, alam memperuntukkan laki-laki bagi pekerjaan berat seperti pertanian, perburuan, peperangan! Apakah alam barangkali lupa, bahwa di zaman purbakala justru '''wanita''' yang menjadi soko-guru pertanian, dan mengerjakan pekerjaan-pekerjaan lain yang berat-berat? Ai, – malahan apa benar: hanya di zaman purbakala saja? Di dalam kitabnya Bebel saya membaca, bahwa di zaman Bebel itu, dus baru beberapa puluh tahun yang lalu saja, di Afrika Tengah dan di Afrika Utara masih ada suku-suku, di mana wanita-wanitanya lebih kuat daripada laki-laki, dan di mana memang wanita-wanitalah yang menjadi panglima-panglima perang; dan bahwa di Afghanistan masih ada suku-suku pula, di mana wanitalah yang pergi ke perburuan dan peperangan, sedangkan laki-laki yang mengerjakan segala pekerjaan di rumah tangga! Mana, mana benarnya alasan kodrat alam itu? Tetapi bagaimanapun juga, pidato Chaumette yang berapi-api itu berhasil segera. Juga Dewan Kota Paris memutus-kan membenarkan putusan Majelis Nasional. Perserikatan-perserikatan wanita di Paris harus dilarang dan dibubarkan, dianggap berbahaya bagi keamanan umum. Malahan Dewan Kota itu memutuskan, tidak mau lagi menerima deputasi-deputasi wanita dalam sidangnya. Sudah barang tentu fihak wanita masih terus melanjutkan protesnya. Dengan ulet mereka masih terus mencari jalan untuk mendengung-dengungkan suaranya. Surat-surat sebaran, pamflet -pamflet masih terus beterbangan ke kanan-kiri. Majelis Nasional makin menjadi keras, makin reaksioner, makin anti-wanita. Kini Majelis Nasional pun mengambil putusan melarang wanita hadir dalam rapat-rapat umum '''apa saja.''' Dan sebagai gong Majelis Nasional mengeluarkan wet, bahwa wanita dilarang bergerombolan lebih dari lima orang. Wanita-wanita yang bercakap-cakap dalam gerombolan lebih dari lima orang, akan ditangkap, dilemparkan dalam penjara ... Dengan ini, pada zahirnya, menanglah reaksi di atas wanita Perancis. Tetapi tidak demikian pada batinnya: "Man totet den Geist nicht", – "Batin tak dapat dibunuh", demikianlah salah satu ucapan Freiligrath. Sebagai faham, sebagai "isme", sebagai "ide", teruslah tuntutan emansipasi wanita itu hidup. Organisasi dapat dihancurkan, gerak organisasi itu dapat dimatikan, tetapi semangat organisasi itu berjalan terus. Di kemudian hari ia akan menjelma lagi, akan meledak lagi, dalam pergerakan wanita yang lebih modern. Malah sedari mula lahirnya, semangat itu telah dapat menangkap hatinya beberapa orang cendekiawan laki-laki, sebagai mitsalnya ''' Markiesde Condorcet.''' Di dalam tulisan-tulisan mereka cendekiawan-cendekiawan laki-laki ini membela sungguh-sungguh tuntutan-tuntutan wanita itu. Di dalam tahun 1789, empat tahun sebelum kepala Olympe de Gouges jatuh terpenggal oleh algojo, Condorcet telah menggemparkan dunia intelektuil karena tulisannya di dalam majalah "Journal de la Societe" yang menuntut persamaan hak antara laki-laki dan perempuan. Alasan-alasannya cukup jitu; Revolusi bersemboyan "egalite", bersemboyan "persamaan", tetapi semboyan ini didurhakai karena mengecualikan separoh kemanusiaan daripada pekerjaan membuat hukum. Revolusi bersemboyan egalite, bersemboyan persamaan, tetapi revolusi tidak mengakui bahwa laki-laki dan perempuan mempunyai hak-hak yang sama. Orang laki-laki berkata bahwa perempuan jangan diberi hak warga negara karena tubuhnya tak memboleh-kannya – misalnya kalau perempuan sedang hamil – tetapi orang laki-laki toh juga tidak selamanya dalam kesehatan? Orang berkata bahwa perempuan tidak banyak yang berpengetahuan tinggi, tetapi hak-hak warga negara itu toh juga tidak diberikan kepada orang-orang laki-laki yang berpengetahuan tinggi saja? Jikalau pengetahuan tinggi dijadikan syarat, maka apakah sebabnya hak-hak warga negara diberikan kepada masyarakat laki-laki umum, dan tidak kepada orang-orang laki-laki yang berpengetahuan tinggi saja? Jikalau orang khawatir kepada pengaruh wanita atas laki-laki, maka pengaruhnya yang "rahasia" toh tentu lebih besar daripada pengaruhnya di muka umum? Mengapa "pengaruh rahasia" ini tidak ditakuti, sedang pengaruh di muka umum di-takuti? Orang khawatir bahwa wanita akan mengabaikan urusan rumah-tangga dan pemeliharaan anak bilamana mereka diberi hak-hak warga negara, tetapi mengapa orang tidak khawatir bahwa laki-laki mengabaikan pekerjaannya sehari-hari padahal mereka diberi hak-hak warga negara? Ini alasan-alasan yang kosong selalu dipakai, kata Condorcet, karena alasan-alasan yang berisi, memang tidak ada. Dengan alasan-alasan yang kosong pula orang membelenggu perdagangan dan kerajinan, orang benarkan perbudakan bangsa Neger sampai ke zaman sekarang, orang isi penuh penjara Bastille, orang pergunakan bangku-bangku penyiksaan. Soal dikasih tidaknya wanita hak-hak warga negara, tidak boleh dibicarakan dengan alasan-alasan yang kosong dan kalimat-kalimat yang melompong, atau dengan banyolan-banyolan yang rendah-rendah. Soal persamaan hak antara laki-laki dan laki-lakipun dulu dipertengkarkan dengan pidato-pidato yang muluk-muluk dan dengan banyolan-banyolan yang tiada harga. Tidak seorangpun mengemukakan alasan-alasan yang tepat. "Maka saya kira, tentang soal persamaan hak antara laki-laki dan wanita, keadaan tidak berbeda daripada demikian juga", demikian Condorcet menyudahi tulisannya. Tulisan ini menjadi termasyhur. Bukan di Perancis saja ia dibaca orang, tetapi di Inggeris pun banyak orang memperhati-kannya. Pada waktu itu di Inggeris adalah seorang orang perempuan yang tinggi pengetahuannya dan keras kemauannya, yang juga amat merasakan ketidakadilan perbudakan wanita. Namanya ialah ''' Mary Wollstonecraft.''' Sejak dari mudanya ia telah besar minatnya kepada pendidikan anak-anak gadis. Ia menulis risalah tentang pendidikan gadis itu, dan kemudian menyalin beberapa kitab buat mencari nafkah hidup. Ia bersahabat dengan penerbit tulisan-tulisannya yang bernama Johnson, seorang-orang yang amat bersimpati kepada Revolusi Perancis. Ia bersahabat pula dengan Thomas Paine, seorang-orang yang amat termasyhur karena pernah ikut membantu perang kemerdekaan Amerika dan pernah ikut serta pula dalam pertempuran menjatuhkan Bastille. Dengan demikian, maka ia siang-siang telah belajar mencintai ideologi-ideologi Perang Kemerdekaan Amerika dan Revolusi Perancis. Tuntutan-tuntutan yang dikemukakan oleh Mercy Otis Warren dan Abigail Smith Adams, tulisan-tulisan yang mengalir dari pena Condorcet, pekik-pekik perjoangan yang memetir dari mulut Olympe de Gouges, semuanya berkumpul menjadi gelora jiwa di dalam kalbunya. Di dalam tahun 1792 gemparlah kaum kolot Inggeris karena terbitnya kitab Mary Wollstonecraft yang bernama "Vindication of the Rights of Woman". Bukan main kitab ini menggoncangkan fikiran umum. Dengan sekaligus nama penulisnya menjadi terkenal di mana-mana. Bukan saja di negeri Inggeris. Di luar negeri pun orang membaca kitab itu dengan penuh minat. Malah orang menerbitkan salinannya dalam bahasa Perancis dan bahasa Jerman. Di mana-mana ia disambut oleh kaum wanita sebagai obor penunjuk jalan. En toh, ia sebenarnya kurang radikal, jika dibandingkan dengan Condorcet atau Olympe de Gouges. Sebab, benar ia menuntut persamaan hak antara laki-laki dan perempuan, menuntut persamaan hak-hak kewarga negaraan, menyatakan bahwa pada azasnya antara laki-laki dan perempuan tidak boleh ada perbedaan, – tetapi ia masih mengemukakan '''syarat–syarat''' bagi kaum wanita untuk diberi hak-hak warga negara itu: Ia meminta supaya kaum wanita diberi pendidikan lebih dahulu. Nyata berlainan dengan Condorcet! Sebab Condorcet menuntut supaya wanita segera diberi hak-hak warga negara; ia tidak mau menerima bahwa kebodohan dipakai sebagai alasan untuk tidak memberikan hak-hak warga negara kepada wanita, karena laki-lakipun tidak diperiksa lebih dahulu kecerdasannya sebelum menerima hak-hak itu. Condorcet tidak mengemukakan syarat-syarat; ia berdiri di atas pendirian yang prinsipiil. Tetapi di lain-lain bagian daripada kitab "Vindication of the Rights of Woman" itu, Mary Wollstonecraft benar-benar revolusioner. Bukan saja ia mencela ke-Rajaan, menyerang jiwa tentara, menggasak kaum bangsawan, ia mengeritik juga keadaan ekonomis yang menjadi pokok asalnya kemudlaratan dan kemiskinan di kalangan wanita. Kemudlaratan dan kemiskinan inilah tempat persemaiannya persundalan dan kejahatan. Maka oleh karena itu, ia menuntut supaya wanita itu ekonomis dimerdekakan dari kaum laki-laki. Janganlah wanita itu digantungkan kepada kaum laki-laki dalam urusan nafkah hidupnya. " ''' Merdekakanlah wanita mencari makannya sendiri!''' " Inilah kalimat Mary Wollstonecraft yang benar-benar radikal, benar-benar revolusioner. Revolusioner buat zaman itu; revolusioner buat zaman sekarang, revolusioner buat zaman yang akan datang. Revolusioner buat semua zaman. Selama wanita ekonomis masih tergantung kepada laki-laki, selama itu maka sosial pun ia akan tetap tergantung kepada laki-laki. "Merdekakanlah wanita mencari makannya sendiri!" Mary Wollstonecraft adalah wanita pertama yang pertama-tama mengeluarkan dalil ini! Iapun wanita pertama, – barangkali manusia pertama -, yang '''justru untuk menjaga kesusilaan,''' menuntut supaya pendidikan pemuda-pemuda dan pemudi-pemudi jangan dipisahkan dalam sekolah sendiri-sendiri. Ia menuntut '''ko–edukasi,''' satu cara pendidikan pemuda-pemudi bersama-sama, yang sampai sekarangpun masih menjadi pertikaian faham. Dan iapun wanita pertama, yang menuntut supaya wanita diberi latihan '''olah–raga.''' Sebab hanya wanita yang sehatlah dapat melahirkan anak-anak yang sehat. Hanya rakyat yang sehatlah dapat menjadi bangsa yang kuat. Hanya bilamana wanita sehat badannya dan sehat batinnya, maka wanita dapat memenuhi "panggilan alam" dengan sebaik-baiknya. Justru '''supaya''' wanita dapat memenuhi panggilan alam yang keramat itu, justru '''supaya''' ia dapat bertindak sebagai Ibu yang sejati, yang dari haribaannya akan lahir generasi baru yang sehat badaniah dan rohaniah, justru karena itulah wanita harus diberi hak-hak yang sama dengan laki-laki, dijadikan "warga negara merdeka" sebagai laki-laki, ditempatkan di samping laki-laki dan tidak di belakang laki-laki. Sebagai saya katakan tadi, bukan main kitab Mary Wollstonecraft itu menggoncangkan fikiran umum. la dibicara-kan orang di Inggeris, di Perancis, di Jerman, di negeri-negeri lain. la segera dijadikan bulan-bulanan serangan kaum laki-laki yang tidak setuju kepadanya. la, sebagai Olympe de Gouges, dinamakan sundal, dinamakan perempuan yang telah meleset dari rilnya, digambarkan dalam karikatur sebagai orang-banci yang jelek yang tidak tentu laki-laki tidak tentu perempuan. Padahal ia adalah seorang perempuan yang manis, dan halus budi, seorang perempuan yang dalam arti yang sebaik-baiknya adalah seorang Wanita yang Utama. Tetapi memang sudah kebiasaan sejarah juga, bahwa sesuatu orang yang mengeluarkan faham baru, dicerca, diejek, dimaki, ditertawakan, dihina, mungkin dihukum. Mary Wollstonecraft tidak sampai mendapat nasib disiksa atau dihukum, tetapi aksi yang menentang kepadanya dengan cara yang curang dan tidak adil, toh hebat pula. Kendatipun begitu, faham-faham modern yang ia ajarkan itu, tak urung makin lama makin banyak pengikutnya juga. Justru di negeri Inggerislah kelak tempatnya pergerakan emansipasi wanita yang paling hebat. Justru di negeri Inggeris itu nanti lahirnya pergerakan wanita, yang kita kenali dengan nama pergerakan feminisme. Justru di negeri Inggeris berkobarnya aksi wanita " '''suffragette "''' , yang terutama sekali menuntut hak perwakilan bagi kaum perempuan.<ref>(Suffragium = hak-bersuara, hak-perwakilan).</ref> Di Jermaniapun faham menuntut persamaan hak bagi wanita itu tumbuh. Hampir berbarengan dengan terbitnya kitab Mary Wollstonecraft di Inggeris, terbitlah di Jermania kitab tulisan Theodor von Hippel "Ueber die biirgerliche Verbesserung der Weiber", – yang artinya: "Tentang memperbaiki kedudukan wanita sebagai warganegara". Apa sebab Revolusi Perancis, yang katanya menegakkan hak-hak manusia itu, mengecualikan perempuan dari politik dan negara?, demikianlah yon Hippel bertanya dengan heran dan kecewa. "Sekarang waktunya sudah tiba, untuk mengangkat wanita menjadi rakyat". Sebagai Mary Wollstonecraft, ia minta pendidikan bersama bagi pemuda dan pemudi, menuntut wanita diberi hak memasuki semua jabatan, mengemukakan hak yang sama bagi semua orang laki-laki dan perempuan untuk dididik menjadi warga negara yang sebaik-baiknya. Ia malahan menganjurkan supaya pemuda dan pemudi di bawah umur 12 tahun diberi pakaian yang sama, agar supaya kesehatan gadis-gadis dapat bertambah. (Pakaian gadis-gadis di waktu itu amat tidak baik buat kesehatan). Ia membantah anggapan, bahwa wanita itu "dari kodrat alam" lebih lemah daripada laki-laki, kalah kekuatan badan dengan laki-laki. Tidakkah keuletan wanita pada waktu bersalin itu justru satu bukti daripada '''kekuatan''' tubuh wanita? Merdekakanlah wanita itu supaya negara maju dan sehat! Negara akan menjadi lebih aman, lebih kuat, lebih sejahtera, kalau wanita di bawa serta dalam pembuatan hukum dan pemerintahan. Kalau perempuan di bawa serta, maka "niscaya tidak akan begitu banyak orang-orang yang zalim, yang senang melihat sesama manusia tenggelam bahtera hidupnya, dan tidak akan begitu banyak orang-orang penghisap darah, yang mempermainkan darah dan keringat rakyat dengan tiada hingga dan tiada batas". Demikianlah von Hippel. Dengan Condorcet dan Wollstonecraft ia adalah penaruh alas-alas teori bagi pergerakan wanita tingkat kedua. Dengan mereka itu ia bersamaan tuntutan, bersamaan tujuan yang dekat, yaitu hilangnya perbedaan hak antara laki-laki dan perempuan. Tetapi dasar faIsafahnya adalah agak berbeda. Condorcet menuntut persamaan hak atas nama '''keadilan;''' menurut dia, tidak adillah, kalau laki-laki dimerdekakan, dan wanita tidak. Mary Wollstonecraft menuntut persamaan hak atas nama '''keibuan,''' atas nama ke '''wanitaan;''' perempuan hanyalah benar-benar dapat menjadi Ibu dan Isteri yang sempurna, bilamana ia dimerdekakan juga seperti laki-laki. Theodor von Hippel menuntut persamaan hak atas nama '''kesejahteraan masyarakat dan negara ;''' masyarakat dan negara akan lebih sehat, bilamana perempuan di bawa serta. Condorcet, Wollstonecraft, von Hippel mengemukakan ide. Tetapi Olympe de Gouges memperjoangkan ide, "meng-organisir" ide, "mengaksikan" ide. Nama empat pembela wanita ini, di samping namanya Mercy Otis Warren dan Abigail Smith Adams, akan tetap tersimpan di dalam kalbu ingatan wanita-wanita yang sedar di seluruh dunia, ratusan tahun. Bagaimanakah kisah kelanjutan perjoangan idee persamaan hak ini? Sesudah periode Otis Warren, Smith Adams, Condorcet, Wollstonecraft dan von Hippel, berdirilah kita di muka pintu gerbang abad kesembilan belas. Abad kesembilan belas ini sebenarnya '''tidak melahirkan ide–ide baru lagi tentang emansipasi wanita.''' Hanya di dalam tahun 1869 terbitlah kitab ''' John Stuart Mill,''' sosiolog Inggeris yang termasyhur, yang bertitel "The Subjection of Woman", "Penaklukan kaum wanita". Di dalam kitab ini ia menuntut hak perwakilan bagi wanita dalam parlemen. Dialah yang mengucap-kan kalimat yang termasyhur yang berbunyi: "Mempunyai hak buat memilih orang-orang yang akan memerintah, itu adalah satu cara pembelaan diri, yang menjadi hak tiap-tiap orang". Dialah pula yang mengatakan, bahwa wanita harus dimerdekakan dan dipersamakan dengan laki-laki, supaya ia tidak sebagai sekarang, "lebih dulu menjadi boneka permainan laki-laki dan kemudian penyiksanya dan perewelnya". Sungguh ini satu ucapan yang orisinil!, yang sama jitunya dengan ucapan Havelock Ellis bahwa laki-laki memperlakukan wanita sebagai satu "blasteran antara seorang dewi ... dan seorang tolol"! Tetapi pada pokok-nya, faham-faham John Stuart Mill tentang wanita hanyalah pengulangan-pengulangan belaka daripada faham-faham yang telah dikemukakan oleh penganjur-penganjur yang telah kita sebutkan. Abad kesembilanbelas dus sebenarnya tidak melahirkan ide-ide baru tentang emansipasi wanita itu. Ia hanya menunjukkan kelanjutan perjoangan, di atas dasar fikiran-fikiran yang telah diletakkan lebih dahulu. Ya, apa yang harus "diteorikan" lagi? Sudah terang dan jelas semua pokok-pokok dasar perjoangan, Hanya '''perjoangannya''' yang belum berjalan dengan sempurna. Dan jalannya perjoangan inipun di dalam abad kesembilan belas tidak senantiasa memperlihatkan garis yang menaik. Hanya di bagian '''kedua''' daripada abad kesembilan belas itu ada pergerakan wanita yang sangat hebat. Di bagian pertama daripada abad itu semangat seakan-akan padam. Seakan-akan sudah tercapailah puncak gelombang samodra pergerakan wanita di zamannya Olympe de Gouges, tatkala ribuan, puluhan ribu perempuan beraksi massaal menuntut keadilan; tatkala suara pidato di mimbar memetir-metir; tatkala jejak kaki ribuan wanita terdengar gemuruh menuju kerapat-rapat umum, ke istana raja, ke gedung Balai Kota, ke Majelis Nasional. Bagian pertama dari abad kesembilan belas itu, kalau dibandingkan dengan zaman Olympe de Gouges, adalah sunyi, laksana sunyinya alam setelah taufan badai berakhir. Apa sebabnya kesunyian ini? Sebabnya ialah, bahwa perbandingan-perbandingan sosial ekonomis di dalam masyarakat, sebagai yang saya uraikan di dalam bab III, memang belum membuat masak semua syarat-syarat untuk bergeloranya pergerakan emansipasi itu. Ide, teori, faham, pokok pikiran emansipasi itu telah lahir lebih dahulu, tetapi perjoangan untuk menjelmakan idee, teori, faham, serta pokok fikiran itu masih menunggu panggilan. perbandingan-perbandingan sosial ekonomis yang akan menggerakkan perjoangan itu. Idee memang selalu mendahului pergerakan. Misalnya ide atau faham sosialisme pun telah lahir dan di teorikan dalam kitab-kitab di zamannya Fourier, Proudhon, Marx dan Engels, tetapi pergerakan sosialisme barulah berkobar betul-betul sesudah kapitalisme modern memekar dan menghebat pada akhir abad kesembilan belas. Ide dan faham fascisme telah menelur dalam kitab-kitab Machiavelli dan Nietzsche, tetapi pergerakan fasisme barulah mengamuk betul-betul sesudah kapitalisme itu "im Niedergang" dan memerlukan pembelaan yang tak kenal kasihan. Maka demikian juga halnya dengan pergerakan emansipasi wanita. Badan nyonya-nyonya Otis Warren dan Smith Adams telah lama menjadi debu, Olympe de Gouges dan Condorcet telah lama pulang kerakhmatullah, Wollstonecraft – dan von Hippel telah lama masuk ke alam barzah, – barulah, pada permulaan bagian kedua daripada abad kesembilan belas, pergerakan emansipasi subur dan menggelora. Sudah barang tentu terutama sekali mula-mula di Amerika dan di Inggeris. Apa sebab justru mula-mula di dua negeri itu? Oleh sebab di Amerika dan di Inggerislah perbandingan-perbandingan sosial ekonomis lebih dulu menjadi masak untuk melahirkan pergerakan emansipasi itu: Termasuknya barang-barang buatan paberik dalam rumah-tangga, membuat kaum wanita dari golongan pertengahan dan atasan banyak menganggur. Hidup-nya terserang penyakit kesal karena menganggur. Hidupnya menjadi kosong. Mereka ingin bekerja, ingin "hidup". Mereka lantas bergerak, menuntut "hak untuk bekerja" dan hak-hak politik yang sama dengan kaum laki-laki.<ref>(Lihatlah uraian dalam bab III).</ref> Di dalam tahun 1851 di Inggeris diadakan satu rapat besar oleh kaum wanita atasan untuk menuntut hak perwakilan (buat wanita atasan saja!), dan diambilnya satu mosi yang mereka kirimkan ke Majelis Rendah. Di dalam tahun 1866 mereka itu mempersembahkan satu surat permohonan lagi kepada pemerintah dengan 1499 tandatangan, juga untuk meminta hak perwakilan. Baru setahun kemudian daripada itu, jadi dalam tahun 1867, parlemen mulai membicarakan hak perwakilan wanita itu. Tetapi putusannya ialah menolak hak perwakilan wanita itu, dengan 196 suara lawan 73 suara. Suara yang terbanyak berpendapat bahwa wanita tak perlu dan tak harus ikut politik! Tempat wanita ialah di rumah tangga, di samping buaian anak! Tetapi fihak wanita tidak putus asa. Mereka beraksi terus. Demonstrasi-demonstrasi, rapat-rapat besar, surat-surat khabar, pamflet-pamflet diadakan. Opini publik terus dikocok. Akhirnya perhatian khalayak itu mulai ada yang condong juga kepada tuntutan wanita. Pemimpin-pemimpin wanita Inggeris di waktu itu memang tangkas-tangkas. Mereka umumnya gagah berani, pandai benar berpidato, cakap menyusun organisasi. Tetapi reaksi kaum laki-lakipun bukan kepalang. Sebagai tembok yang amat tinggi, reaksi laki-laki itu masih menghalang-halangi berhasilnya aksi wanita. Sampai silamnya abad kesembilan belas aksinya kaum feminis Inggeris itu tetap sia-sia, atau lebih tegas: hasilnya belum sepadan dengan energie yang telah dikeluarkan. Benar sebagian dari tuntutannya, yaitu "hak untuk melakukan sesuatu pekerjaan di masyarakat", telah diluluskan, benar mereka telah diizinkan masuk bekerja di beberapa cabang pekerjaan, benar mereka telah dibolehkan mengunjungi sekolah tinggi, tetapi tuntutannya yang terpenting – hak perwakilan – belumlah terkabul. Padahal hak perwakilan ini amat penting sekali untuk mendapat persamaan hak di semua lapangan, ekonomis, yuridis, sosial! Karena itu, aksi kaum feminis itupun tidak menjadi kendor, sebaliknya malah menghebat, mengeras, menyengit. Tidak ada satu negeri di Eropah, sesudah Revolusi Perancis, yang aksi feminis begitu sengit seperti di Inggeris. Mereka tak berhenti-henti mengadakan demonstrasi-demonstrasi umum yang gegap-gempita, melawan perintah-perintah polisi, sehingga diseret di muka hakim, dilemparkan ke dalam penjara. Di dalam penjara itupun mereka beraksi terus dengan mengadakan pemogokan makan. Pemogokan-pemogokan makan ini meng-goncangkan opini publik di seluruh dunia, menggetarkan perasaan-perasaan pro dan kontra sehebat-hebatnya. Terutama sekali partai feminis yang bernama "Women’s social and political Union" – lebih terkenal lagi dengan nama partai '''suffragettes -,''' sangat tajam dalam ucapan-ucapannya dan tindakan-tindakannya. Partai suffragettes inilah yang paling sering bertabrakan dengan polisi, paling banyak pemimpinnya diseret di muka hakim, paling banyak mengalami hukuman penjara. Nama-nama ''' Emmeline Pankhurst,''' dan tiga anak-puterinya: ''' Christabel Pankhurst,''' ''' Sylvia Pankhurst,''' ''' Adele Pankhurst,''' serta pula ''' Mrs. Fawcett''' dan ''' Mrs. Despard,''' tidak asing lagi bagi khalayak umum dan ... hakim kriminil. Emmeline Pankhurst pernah dijatuhi hukuman tiga tahun penjara, karena mencoba membakar rumah menteri Lloyd George, yang menolak tuntutan-tuntutan kaum suffragettes itu! Dengarkanlah cerita Dr. Aletta Jacobs (seorang feminis Belanda) tatkala menceriterakan pergerakan feminis suffragette itu: "Pada hari Sabtu 9 Pebruari 1907 diadakan satu arak-arakan besar, tetapi tenang, oleh beribu-ribu wanita dari segala lapisan masyarakat. Wanita-wanita dari lapisan yang berdekatan dengan keluarga raja, dari lapisan yang berdekatan dengan pemerintah, – wanita-wanita yang telah menyerahkan seluruh hidupnya untuk pekerjaan sosial -, wanita-wanita ini berjalan bersama-sama dengan wanita-wanita yang seumur hidupnya bekerja berat serta menderita kemiskinan. Tenang dan tenteram, dengan tidak merusak keamanan, wanita-wanita ini berjalan melalui jalan-jalan London yang berlumpur, dengan memikul tulisan-tulisan yang menunjukkan kepada pemerintah, bahwa wanita-wanita dari tingkatan masyarakat yang paling tinggi sampai tingkatan masyarakat yang paling rendah semuanya menuntut adanya hak perwakilan ... Sesudah arak-arakan ini berakhir, maka pada hari Rebo 13 Pebruari 1907 diadakan pula arak-arakan oleh "Women’s social and political Union" yang lebih terkenal dengan nama suffragettes. Di bawah pimpinan Nyonya Despard yang tua tetapi angker itu, 800 wanita menuju kegedung parlemen, untuk menyerahkan kepada pemerintah satu resolusi yang menuntut hak perwakilan wanita. Di dalam perkelahian yang terjadi karena arak-arakan ini, banyak sekali perempuan yang luka. Dan 57 perempuan ditangkap oleh polisi. Itu malam, banyak sekali surat-surat khabar besar keluar hingga tiga kali, dengan nomor-nomor ekstra. Dari hal itu dapat kita kenangkan, betapa hebatnya kejadian itu". Demikianlah salah satu gambaran keuletan wanita Inggeris. Bermacam-macamlah cara protes mereka terhadap keadaan-keadaan yang merendahkan kedudukan wanita. Hal-hal yang dilarang oleh hukum, tidak segan-segan mereka jalankan, asal untuk kepentingan derajat wanita. Tadi telah saya ceriterakan, bahwa Emmeline Pankhurst mencoba membakar rumah Lloyd George. Sering kali kaum feminis itu mencuri gambar-gambar lukisan dari dalam musium National Gallery, kalau gambar-gambar itu dianggapnya menghina sekse wanita. Pernah buat beberapa waktu National Gallery itu ditutup buat semua wanita yang datangnya tidak dibarengi seorang laki-laki yang baik nama. Sylvia Pankhurst pernah mengadakan pemogokan duduk, – sitdown-staking -, di tangga gedung parlemen untuk memaksa anggota-anggota parlemen itu supaya meluluskan tuntutan hak pemilihan wanita, berhari-hari lamanya, dengan tidak makan, tidak minum, tidak mengindahkan polisi yang hendak mengusir kepadanya, dengan tekad lebih baik mati daripada takluk dalam perjoangan. Tetapi fihak laki-lakipun berkeras kepala! Mereka di Inggeris seperti berhati batu. Padahal di Australia pergerakan feminisme sudah lebih dulu mendapat kemenangan: di sana sejak permulaan abad kedua puluh telah diadakan hak-perwakilan wanita yang terbatas, – terbatas kepada wanita-wanita atasan saja. Dan pada tanggal 12 Nopember 1910 parlemen Australia merasa perlu menerima baik satu pernyataan, bahwa hak perwakilan wanita itu tidak merugikan kepada parlemen dan balai-balai kota, tetapi sebaliknya memanfaatkan! Kaum wanita ternyata rajin, – lebih rajin daripada kaum laki-laki! Sebab, di Australia jumlah suara yang dikeluarkan oleh kaum wanita, '''prosentuil''' lebih besar dari pada jumlah suara yang dikeluarkan oleh kaum laki-laki. Oleh karena itu, parlemen Australia mengusulkan kepada parlemen Inggeris, supaya tuntutan kaum feminis itu hendaknya dikabulkanlah saja! Tetapi parlemen Inggeris belum juga mau menurut. Lebih dulu harus datang perang-dunia 1914 – 1918 yang mengadakan perobahan besar dalam kedudukan wanita sebagai produsen masyarakat. Apakah perobahan ini? Puluhan ribu, ratusan ribu, bahkan milyunan kaum laki-laki terpaksa memanggul bedil dibarisan tentara, dan tempat-tempat di dalam paberik dan di cabang pekerjaan lain-lain yang ditinggalkan oleh mereka itu, harus segera diisi, jangan lama-lama lowong, agar supaya produksi buat garis muka dan garis belakang bertambah besar. Maka pekerjaan yang tadinya dikerjakan oleh tenaga laki-laki itu, kini diserahkan kepada tenaga wanita. Menyopir mobil, menjalankan tram, mengurus pekerjaan pos, merawat orang-orang di rumah sakit, membuat amunisi, mengatur administrasi, menyelenggarakan pembahagian makanan, dan lain-lain sebagai-nya, – semua itu buat sebagian besar, diserahkan kepada wanita. Dan ... dasar kaum suffragette kaum idealis yang bercita-cita! Mereka yang dulunya begitu sengit melawan pemerintah dan melawan laki-laki, kini menjadi pembantu yang paling setia dari pemerintah dan laki-laki dalam marabahaya. Dulu mereka menggembleng senjata untuk menghantam sitadelnya kekolotan bangsa sendiri, kini mereka menggembleng senjata untuk menghancur-leburkan sitadel kebuasan bangsa, musuh. Dan segeralah pemerintah juga menjadi “lunak hati". Pemerintah berputar huluan. Sebab ternyata kaum wanita di dalam peperangan total menjadi satu tenaga vital, satu tenaga yang tak dapat diabaikan. Ternyata mereka bukan "sekse yang lemah". Ternyata jika tak ada mereka produksi alat perang tak akan mencukupi keperluan. Ternyata jika tak ada mereka Britania akan patah tenaga di tengah-tengah pertempuran. Ternyata mereka ikut menjadi satu faktor yang menentukan dalam perjoangan mati atau hidupnya negara. Ada keberatan apa lagi untuk meluluskan tuntutan mereka tentang hak-perwakilan? Maka hak perwakilan itu diberikan, meskipun dengan terbatas. Perjoangan yang telah lebih satu seperempat abad lamanya, akhirnya mula mencapai kemenangan. Atau lebih tegas lagi: bertambahnya arti perempuan sebagai produsen masyarakat dalam masa peperangan memberi permulaan kemenangan kepada mereka itu. Ya, hak perwakilan yang terbatas, seperti di Australia. Tiap-tiap orang laki-laki dewasa, tua atau muda, pandai atau bodoh, kaya atau miskin, boleh memilih dan dipilih buat parlemen, tetapi perempuan barulah boleh menjalankan hak itu kalau ia sedikit-dikitnya berumur 30 tahun, dan kekayaannyapun harus memenuhi satu syarat minimum pula. Dengan pembatasan ini, hanya 6.000.000 perempuan Inggeris dapat menjalankan hak memilih dan dipilih itu. Tetapi kemenangan sudah mulai tercapai, dan kegembiraan bukan kepalang. Pada. tanggal 9 Desember 1918 kaum wanita mengadakan rapat raksasa digedung Queen’s Hall yang amat luas itu, rapat pemilihan mereka yang pertama. Kecuali gembong-gembong wanita, maka juga berpidato disitu ... Lloyd George! Lloyd George, yang dulu menentang hak pemilihan bagi wanita, – dan yang dulu rumahnya hampir-hampir saja terbakar habis oleh apinya Emmeline Pankhurst! Dengan disambut tampik sorak serta tepuk tangan gegap gempita dari kalangan hadlirat yang beribu-ribu itu, ia menyatakan kegembiraan hatinya bahwa kaum wanita kini telah mendapat hak perwakilan, serta pula menyampaikan kekagumannya atas jasa wanita di dalam masa peperangan. "Jika tiada bantuan wanita, kita tidak mungkin menang di dalam peperangan ini." Kalimat ini diucapkannya dengan penuh keyakinan. Demikianlah keadaan di negeri Inggeris. Bagaimana keadaan di negeri-negeri lain? Telah saya ceriterakan, bahwa pergerakan wanita tingkatan kedua itu dalam bahagian kedua dari abad kesembilan belas terutama di Inggeris dan di Amerika berkobar lagi. Di negara New York di dalam tahun 1849 adalah satu kejadian yang luar biasa: seorang wanita yang bernama ''' Elisabeth Blackwell''' mencapai titel doktor ketabiban. Ini sebenarnya adalah satu kejadian yang menggembirakan, tetapi orang-orang laki-laki Amerika yang "cinta kemerdekaan" itu, menjadi ribut oleh karena kejadian ini! Mereka anggap kejadian itu satu bahaya bagi masjarakat. Perempuan tak pantas menjadi tabib! Sebagai akibat keributan mereka itu, maka sekolah-sekolah tinggi menutupkan pintunya bagi mahasiswa wanita, sehingga di dalam tahun 1857 di seluruh Amerika hanya ada tiga orang tabib perempuan saja. Kepicikan sikap kaum laki-laki yang demikian itu sudah barang tentu amat menyakitkan hatinya wanita Amerika. Perempuan harus tetap bodoh, dianggap tak pantas masuk masyarakat, dianggap tak pantas mengunjungi sekolah-sekolah tinggi? Padahal belum hilang sama sekali terhapus namanya Mercy Otis Warren dan Abigail Smith Adams! Dan tatkala Amerika tenggelam di dalam kekejiannya kezaliman memperbudak orang-orang Neger, tidakkah seorang-orang wanita yang ikut membangkitkan rasa kemanusiaan bangsa, yakni ''' Harriet Beecher Stowe''' dengan bukunya yang termasyhur "Uncle Tom’s Cabin". Jauh daripada satu buku biasa yang berisi satu "cerita sentimentil", maka Uncle Tom’s Cabin adalah menunjukkan kecakapan penulisnya untuk membela satu pendirian dalam perjoangan faham yang sedang berkobar di waktu itu. Pro atau anti perbudakan? Pro atau anti kerja bebas? Uncle Tom’s Cabin disalin dalam berpuluh bahasa, faham-faham yang terkandung di dalamnya mengharukan orang di tiap-tiap pelosok di Amerika dan di Eropa. Dan itu pada waktu dunia belum mengenal banyak surat khabar, belum mengenal gambar hidup, belum mengenal radio! Nyata penulisnya bukan seorang biasa. Ia seorang kaliber besar. Dan, ia seorang – wanita! Bukti-bukti kecerdasan otak wanita itu di mana-mana dipergunakan oleh pemimpin-pemimpin wanita untuk membenarkan tuntutan-tuntutannya: wanita tidak kurang cakap dari laki-laki, asal diberi kesempatan; wanita harus dipersama-kan haknya dengan laki-laki. Dan walaupun pada mula-mulanya tidak ada hubungan antara aksi-aksi wanita itu di pelbagai negeri, – tiap-tiap negeri mempunyai aksi wanita sendiri-sendiri -, maka akhirnya tumbuhlah rasa perlu kepada hubungan internasional. Bukan saja hubungan internasional yang berupa pekerjaan bersama inter-nasional, tetapi lambat-laun dirasakanlah pula perlunya ada perserikatan internasional. Di dalam tahun 1888 di Amerika didirikan satu "Dewan Wanita Nasional". Negeri-negeri lain segera menyusul. Di dalam tahun 1893 Dewan-dewan wanita nasional telah dapat digabungkan menjadi satu "Dewan Wanita Internasional" dengan mempunyai 50 cabang yang tersebar di beberapa negara. Sering sekali orang namakan Dewan Wanita Intrnasional ini ''' Induk Volkenbond,''' karena ia amat mengutamakan sekali persaudaraan internasional. Tetapi ia jauh daripada radikal. Misalnya perserikatan-perserikatan wanita filantropis pun boleh masuk menjadi anggotanya. Lebih radikal daripada Dewan Wanita Internasional ini, lebih militan, lebih politis, lebih "feministis" ialah satu gabungan lain yang bernama "International Alliance for Women Suffrage and Equal Citizenship" – “Serikat internasional buat hak perwakilan wanita dan persamaan hak warga negara". Alliance ini di dalam tahun 1904 mengadakan Kongresnya yang pertama di kota Berlin. Utusan-utusan dari Amerika, New-Zealand, Swedia, Norwegia, Denmark, Belanda, Jermania, Inggeris, Austria; Swis, datang mengunjunginya. Satu keterangan azas diterima baik oleh Kongres itu, yang menyatakan bahwa laki-laki dan perempuan adalah sama, dan oleh karenanya harus mendapat hak yang sama pula. Hak bekerja! Dan terutama sekali hak pemilihan! Tetapi soal ketidakadilan '''sosial,''' yaitu soal nasib kaum perempuan miskin, tidak disinggung-singgung. Nyonya C. Pothuis Smit, seorang wanita sosialis Belanda, mengatakan bahwa kongres ini sama sekali berjiwa liberalisme borjuis, berjiwa "burgerlijk liberalisme". Sesudahnya kongres ini, Alliance itu berkembang-biak. Jumlah cabang-cabangnya senantiasa bertambah. Perancis, Belgia, Rusia, Serbia, Portugis, Italia, Kanada, Amerika Selatan, Tiongkok, – juga di negeri-negeri ini tumbuh cabang-cabang Alliance itu. Majalahnya yang bernama "Jus Suffragii" dibaca oleh anggota-anggotanya dari Amerika sampai ke Asia. Alliance menjadi satu kenyataan yang tak boleh diabaikan. Pergerakan wanita Inggeris yang saya gambarkan di muka tadi, mendapat sokongan keras dari Alliance itu. Tetapi ... hak pemilihan yang dituntut oleh Alliance itu, -. hak pemilihan yang bagaimanakah? Hak pemilihan umumkah? Yaitu yang memberi hak pemilihan kepada tiap-tiap orang perempuan dewasa, dengan tidak membeda-bedakan antara kaya dan miskin, antara terpelajar dan tidak terpelajar, antara bangsa-wan dan rakyat jelata? Ataukah hak pemilihan terbatas, yang diberikan hanya kepada wanita-wanita yang memenuhi syarat-syarat minimum tentang kekayaan, kecerdasan, keturunan? Sudah di dalam Kongresnya di Berlin, Alliance '''tidak''' mau menjelaskan hal ini, dan di dalam Kongres-kongresnya yang kemudianpun tidak. Tetapi prakteknya di pelbagai negara menunjukkan sifat burgerlijk itu senyata-nyatanya. Di Norwegia misalnya, Alliance terang-terangan telah puas dengan hak-pemilihan terbatas yang tercapai dalam tahun 1907, di Belgia orang menganjurkan hak pemilihan terbatas buat perempuan guna menambah kekuatan reaksi menentang kenaikannya partai-partai proletar, di Jermania pemimpin-pemimpin Alliance mengepalai satu gerakan buat meminta hak pemilihan terbatas di haminte berdasar jumlah pajak buat wanita! Memang nyata gerakan feminis adalah '''burgerlijk.''' Lihatlah misalnya Kongres Besar Alliance itu di Amsterdam 1908. Indah gemerlapan pakaian utusan-utusan yang menghadlirinya, yang datang dari berpuluh-puluh negeri; indah dan gemerlapan perhiasan ruangan Kongres, dengan karangan-karangan bunga dan bendera-bendera dari putuhan negara; "indah" dan "gemerlapan" pula susunan kalimat pidato-pidato yang diucapkan. Presidente Kongres, Nyonya C. Chapman Catt dari Amerika, membuka Kongres itu dengan satu pidato, dalam mana ia memuji tercapainya hak pemilihim wanita di Norwegia 1907 sebagai satu kemenangan gilang-gemilang yang telah memuaskan. Ia tidak jelaskan, bahwa hak pemilihan yang tercapai di Norwegia itu ialah hak pemilihan buat wanita atasan semata-mata. Seorang utusan yang hadlir, yaitu utusan wanita Rusia yang bernama Golowine, berkali-kali minta diberi kesempatan bicara, tetapi selalu ditolak permintaannya. Akhirnya ia diberi kesempatan berpidato ... 5 menit. Di dalam pidato lima menit itu Golowine menuntut hak pemilihan umum, dan bahwa hak pemilihan hanyalah satu dari pada alat-alat saja untuk men-capai susunan masyarakat yang sosialistis. Sambutan atas pidato yang singkat itu, ialah bahwa ia ... tidak mendapat sambutan sama sekali. Di dalam perslah Kongrespun pidato ini sama sekali tidak disebut-sebut! ... Nyata dan terang, bahwa Alliance adalah perserikatan burgerlijk, perserikatannya wanita atasan, dengan tuntutan-tuntutan yang tuntutannya wanita atasan, dengan mengejar hak pemilihan yang hak pemilihan wanita atasan. Semua fikirannya, keinginan-keinginannya, faham-fahamnya, ideologi-ideologinya adalah burgerlijk, buah-hasil daripada masyarakat burgerlijk. Menurut ideologi mereka, masyarakat hanya mempunyai satu cacat saja, yaitu bahwa kaum laki-laki (tentu saja kaum laki-laki '''mereka)''' tidak memperlakukan '''mereka''' secara adil. Tidak memberikan hak untuk bekerja kepada '''mereka,''' tidak mengasih hak sama di lapangan hukum negara kepada '''mereka.''' Kalau ketidakadilan '''ini''' telah lenyap, dunia menurut anggapan mereka telah menjadi sorga. Tetapi tertinjau dari sudut burgerlijk, memang besar hasil Alliance ini. Pada waktu ia mengadakan Kongres di dalam tahun 1926, maka dari 43 negeri yang menjadi anggauta, sudah 26 negeri yang mempunyai hak pemilihan wanita. (Terbatas!) Tertinjau dari sudut umum, sering sekali Alliance itu kecuali burgerlijk, ternyata pula reaksioner. Sebab sering sekali ternyata bahwa pemerintah-pemerintah memberikan hak pemilihan terbatas itu, – dus kepada wanita atasan! – '''hanya untuk memperkuat kedudukan reaksi di dalam parlemen, guna mengalahkan perwakilan proletar di dalam parlemen yang makin hari makin kuat.''' Bagi wanita rakyat jelata, pergerakan feminisme itu dus nyata tidak memuaskan, malahan kadang-kadang nyata-nyata satu bahaya. Bagi wanita rakyat jelata feminisme itu tidak memberi "pemecahan soal" malahan sering menjadi lawan dalam perjoangannya untuk "memecahkan soal". Mereka, wanita rakyat jelata itu mencari kemerdekaan, bukan saja kemerdekaan politik, tetapi juga kemerdekaan ekonomi. Mereka mencari kemerdekaan sosial. Dan di dalam usaha mereka untuk mencapai kemerdekaan sosial ini, sering sekali kaum feminis tidak berdiri di samping mereka, melainkan berhadap-hadapan dengan mereka, menentang mereka, melawan mereka. Karena itu maka wanita rakyat jelata lantas emoh kepada pergerakan feminis. Mereka mengadakan pergerakan sendiri. Pergerakan sendiri inilah '''tingkat ketiga''' daripada pergerakan wanita. Sebenarnya, tak mungkin bagi saya, menceri-terakan sejarah pergerakan wanita tingkat ketiga ini, dengan tidak menceriterakan sejarah pergerakan sosialisme seluruhnya. Sebab, sebagai telah saya kemukakan di muka, sebenarnya tidak ada "pergerakan wanita spesial" dari tingkatan ini, melainkan tercampurlah ia dengan pergerakan sosialisme seluruhnya. Tetapi marilah saya ceriterakan sedikit-sedikit, sekedar untuk memberi gambaran dan pengertian seperlunya. Sejarah pergerak-an sosialisme telah tertulis dalam buku-buku yang jumlahnya tidak sedikit. Bukan ratusan buku, tetapi ribuan buku meriwayatkannya. Teori sosialisme dan sejarah pergerakan sosialisme telah tersusun dalam satu "perpustakaan sosialis" yang amat luasnya. Saya persilahkan pembaca yang mempunyai minat ke arah itu, untuk menyelami sendiri perpustakaan sosialis itu. Sebagai di muka telah berulang-ulang saya katakan, perbedaan antara tingkatan kedua dan ketiga ialah: tingkat kedua sekedar hanya mencari persamaan hak saja dengan kaum laki-laki, dan perjoangannya adalah melawan kaum laki-laki. Susunan masyarakat, perbandingan-perbandingan sosial di dalam masyarakat, cara produksi dan pembahagian produksi, tidak dipersoalkan. Keadilan sosial tidak dikejar. Sebaliknya, tingkat ketiga hendak membongkar sama sekali susunan pergaulan hidup yang sekarang, hendak mengadakan satu pergaulan hidup baru yang berkesejahteraan sosial, dan aksi tingkat ketiga ialah bersama-sama dengan laki-laki, bahu membahu dengan laki-laki. Tingkat kedua adalah pergerakan kaum wanita atasan yang karena tumbuhnya industrialisme kapitalis kekurangan pekerjaan dan lantas menuntut diberi pekerjaan, tingkat ketiga adalah pergerakannya kaum wanita jelata yang karena tunlbuhnya industrialisme kapitalis terlalu ditindas oleh pekerjaan dan lantas menuntut permanusiaannya pekerjaan. Marilah kita perhatikan uraian Lily Braun, wanita sosialis yang kenamaan itu: "Eerst toen de veelvuldige arbeid der huisvrouw in toenemende mate door het handwerk en de industrie over-genomen werd, en de vrouw, voorzoover zij als lid der '''bezittende''' klasse vrije tijd verkreeg, zich overbodig voelde, de leegte van haar innerlijk en uiterlijk levenbegreep; of als lid der '''bezitloze''' klasse gedwongen was haar huiselijke bezigheid met loonarbeid buitenshuis en gescheiden van het geziIi te verwisselen, – werd zij zich haar drukkende toestand bewust.... Terwijl de burgerlijke vrouw den arbeid als den grootsten bevrijder zoekt, is deze voor de proletarische vrouw een middel tot knechtschap geworden; en terwijl het recht op arbeid een der voornaamste menschenrechten is, is de verdoeming tot arbeid een bron van verontzedelijking". Artinya ialah sebagai yang saya uraikan tadi: penghargaan kerja daripada kaum wanita atasan yang kurang kerja, dan daripada kaum wanita proletar yang diperbudak oleh kerja, adalah berlainan satu sama lain. Malahan beratnya pekerjaan yang membebani kaum wanita jelata itu menjadi sebab, bahwa masuknya kesedaran dan semangat perjoangan di kalangan mereka, agak terlambat. Beratnya nasib sehari-hari, yang sama sekali tidak mengasih kesempatan kepadanya untuk memikirkan lain hal, melainkan kerja, kerja, dan sekali lagi kerja, – kerja di paberik atau perusahaan, kerja di rumah tangga, kerja sebagai produsen masyarakat dan kerja sebagai produsen rumah tangga, – sebagai yang telah saya uraikan di muka, membuat fikiran mereka menjadi seperti tumpul dan buntu. Mereka tak ada waktu lagi untuk berfikir! Kaum proletar '''laki-laki''' sudah lama bangkit semangatnya, sudah lama mengadakan serikat ini dan serikat itu, sudah lama "bergerak", – kaum proletar '''wanita''' masih saja tinggal tumpul dan buntu ingatan, tak mengerti aksi fihak laki-laki, malahan ada pula yang tidak setuju atau melarang suaminya bergerak. Pertengkaran suami-isteri sering terjadi, pemogokan-pemogokan kaum buruh laki-laki kadang-kadang dikhianati oleh kaum buruh wanita yang menjadi penggantinya kaum pemogok. Henriette Roland Holst menggambarkan terlambatnya kesadaran wanita jelata itu sebagai berikut: "Zeer lang heeft het geduurd, voor die vrouwen, die toch werkten in en voor de maatschappij, iets van de maatschappij begrepenen opstonden tegen het maatschappelijk onrecht. De overmaat hunner ellende maakte hen wel ontvankelijk voor de gedachte van verzet, voor de hoop van een betere toekomst; doch de lange arbeidsdagen, de ontzettende afmatting die haar telkens overviel, en het feit dat ze thuis dadelijk weer moesten beginnen met te zorgen voor het eten, voor de was, voor de kinderen, dat zij nooit tijd en kracht vonden zich rekenschap te geven van hun leven en hun omgeving, – en daarbij de oude gewoonte van geduldig en lijdzaam dragen, dit alles maakte, dat zij slechts na langen, langen tijd konden komen tot aaneensluiting en verzet. Reeds tientallen jaren waren de arbeiders bezig den vak-vereehigingsstrijd en den klassenstrijd te strijden, reeds ver waren die op den weg der bevrijding, reeds groot en machtig waren hun organisaties, en nog hingen de vrouwen als een dood gewicht aan hen, de vrouwen van hun eigen klasse. Ze begrepen den strijd hunner mannen niet, en belemmerden dien vaak, en verzetten zich tegen de offers van tijd en geld die die strijd kostte". Pokok artinya sama dengan apa yang saya katakan tadi. Lily Braun juga memberi keterangan yang demikian. Dengarkan uraiannya: "De arbeid is voor hen (den arbeider) het eenige beroep; de vrouw is we I gedwongen met hem ademloos den wedloop om de broodwinning aan te gaan, maar zij heeft daarnaast nog zooveel weegs af te leggen, dat zij niet slechts bij hem achterblijft en vroeg gebroken is, maar ook niet den minsten tijd heeft om over haren toestand en de voorwaarden van haren arbeid eenigszins na te. denken. Zij is niet alleen arbeidster geworden, zij bleef huisvrouw. Zij is echter ook moeder. Terwijl de man zich op vergaderingen ontwikkelt, zich met zijn kameraden verstaat, boeken en bladen leest, heeft zij te koken, te naaien, te verstellen, de kill;deren te verzorgen, ze op te voeden en op hen te passen; en om der kinderen wi! wordt zij zelfs vaak een heftige tegenstandster der vereeniging, die contributie van haar eischt welke zij zoo volstrekt noodig heeft voor de bevrediging harer behoeften, die haar zelfs tot staking van den arbeid dwingen kan". Tetapi lama-kelamaan kesedaran itu toh datang juga. Lama-kelamaan proses industrialisme kapitalis yang "memasya-rakatkan" kaum wanita jelata itu toh memasukkan mereka juga ke dalam alam perjoangan kelas proletar, – wanita bersama-sama dengan laki-laki -, dan bukan alam perjoangan burgerlijk, yakni wanita menentang laki-laki. "De burgerlijke vijandschap tegen den man vond haar tegenstelling in de proletarische broeder-schap met den man", demikianlah Henriette Roland Holst berkata. Oleh karena itu, maka pergerakan wanita jelata ini lantas menjadi satu bagian kekal daripada pergerakan sosialis seumumnya. Jalan-jalan apakah dilalui oleh pergerakan sosialis itu untuk mencapai maksudnya, jaitu masyarakat sosialis? Jalan itu ada tiga: a. Aksi serikat sekerja. b. Aksi koperasi. c. Aksi partai politik. Mula-mula, maka kaum buruh laki-laki sendiri di dalam serikat sekerja, koperasi dan partai politik itu tidak senang menerima wanita sebagai anggauta. Bukan saja mereka masih dihinggapi faham kuno bahwa wanita itu tidak cakap buat ini atau itu, yaitu masih dihinggapi prasangka, tetapi terutama sekali buat serikat sekerja adalah sebab lain yang penting: Di dalam paberik, di dalam perusahaan, buruh wanita merupakan satu golongan yang kwalitas pekerjaannya kurang baik, dus satu golongan yang rendah upahnya. Manakala wanita itu diizinkan masuk serikat sekerja, maka kaum laki-laki mengira bahwa hal itu akan berakibat merosotnya upah seumumnya. Tidakkah di dalam perusahaan-perusahaan yang jumlah buruh wanitanya lebih besar daripada jumlah buruh laki-laki, garis upah (loonpeil) selalu mengarah kepada upah wanita yang rendah? Maka oleh karena itu, sedapat mungkin wanita ditolak menjadi anggauta serikat sekerja. Mereka dianggap satu saingan yang tidak baik. Mereka merusak pasar. Begitu pula di dalam kalangan partai politik. Partai politik menghendaki anggota-anggota yang sedar dan ulet. Ia menghendaki "penyaringan"; ia menghendaki seleksi. Sedangkan perempuan dianggap kurang cerdas, kurang sedar, kurang ulet, kurang mampu berfikir secara prinsipiil, kurang tenang, mudah terpengaruh oleh sentimen, mudah mendatangkan kekacauan dan keributan! Tetapi akhirnya, lama-kelamaan datang pula perobahan dalam kekolotan kaum laki-laki ini. Terutama sekali kalangan serikat-sekerja kaum laki-laki itu mulai mengerti, bahwa '''justru kalau''' wanita itu tidak dididik dalam semangat pergerakan dan tidak diajak serta dalam pergerakan, mereka akan tetap menjadi ancaman memerosotkan upah. Jangan tinggalkan kaum perempuan! Justru kalau ditinggalkan, mereka karena kebodohannya akan selalu bersedia menjadi pangganti buruh laki-laki dengan upah yang lebih rendah, – menjadi "onderkruipster" kalau buruh laki-laki mengadakan pemogokan. Justru kalau sang isteri tidak dibawa dalam kesedaran, maka ia akan selalu mengomel kalau sang suami malam-malam pergi ke rapat atau ke pekerjaan partai, menggerutu kalau dari uang belanya diambil sebagian kecil buat membayar kontribusi atau abonemen koran. Satu-satunya jalan untuk menghilangkan ancaman ekonomis yang datang dari rendahnya upah wanita, dan ancaman psikhologis dalam perhubungan suami isteri, ialah menyadarkan wanita itu tentang gunanya perjoangan, dan membawa mereka serta di dalam perjoangan. Dan wanitapun segera sedar. Kesedaran inilah yang membuat dunia manusia pada silamnya abad kesembilanbelas mengalamkan satu pergerakan laki perempuan yang hebat, sebagai yang belum dialamkannya dalam seluruh sejarahnya yang terdahulu. Kesedaran inilah yang membawa "soal-wanita" itu ke atas satu tingkat yang lebih tinggi, satu tingkat yang mengenai soal masyarakat seumumnya, yang tidak hanya memfikirkan dan memperjoangkan kedudukan '''wanita saja,''' tetapi memikirkan dan memperjoangkan kedudukan wanita '''sebagai satu bagian dari kemanusiaan yang berbahagia seluruhnya.''' Kesedaran ini membuat wanita berjoang '''tidak sebagai sekse,''' tetapi '''sebagai satu bagian daripada satu kelas.''' Di dalam salah satu kongresnya, yaitu di Gotha 1896, maka pergerakan sosialis itu menerima baik resolusi yang mengenai nasib wanita, sebagai berikut: "Karena pekerjaannya di dalam perusahaan itu, maka wanita proletar dalam arti ekonomis sudahlah dipersamakan dengan laki-laki dari kelasnya. Tetapi persamaan ini berarti, bahwa ia, sebagai juga proletar laki-laki, – hanya saja lebih hebat dari dia -, dihisap oleh si kapitalis. Maka oleh karena itu, perjoangan kaum wanita proletar itu bukan satu perjoangan menentang kaum laki-laki dari kelasnya sendiri, tetapi satu perjoangan '''bersama–sama''' kaum laki-laki dari kelasnya sendiri, melawan kelas kaum modal. Tujuan yang dekat daripada perjoangan ini ialah menghambat dan membendung penghisapan kapitalis. Tujuan yang akhir ialah pemerintahan kaum proletar, dengan maksud menghapuskan sama sekali pemerintahan kelas, dan penjelmaan-nya satu pergaulan hidup sosialistis". Demikianlah bunyi resolusi Kongres di Gotha 1896. Itu tidak berarti, bahwa kongres-kongres sosialis yang terdahulu tidak membicarakan soal wanita. Tidak. Malah di dalam Kong-res di Eisenach; di dalam tahun 1869, soal itu dibicarakan pula. Tetapi kejernihan faham, kejernihan analise, pada kongres-kongres yang terdahulu itu behun terdapat. Boleh dikatakan kejernihan itu barulah tumbuh sesudah terbit kitab ''' August Bebel: " Die Frauundder Sozialismus "''' , – "Wanita dan Sosialisme". Kitab ini saya anggap salah satu kitab soal wanita yang fundamentil. Tetapi alangkah banyaknya dulu rintangan-rintangan yang menghalangi tersebarnya kitab ini! Bebel menerbitkan kitabnya itu dalam tahun 1879, setahun sesudah Graf Otto von Bismarck, perdana menteri Jerman, mengeluarkan Undang-undang Sosialis yang amat zalim. Undang-undang Sosialis ini melarang semua perserikatan-perserikatan sosialis, melarang rapat-rapatnya, membungkem propagandis-propagandisnya, membeslah kitab-kitab dan majalah-majalahnya. Sudah barang tentu kitab Bebel itu tak mungkin dibaca terang-terangan di Jermania. Tetapi pergerakan sosialis di bawah tanah adalah demikian hebatnya, sehingga kitab Bebel yang tebal itu selama ada Undang-undang Sosialis mengalami cetakan ... 8 kali? Dan berkat aksi di bawah tanah yang semakin menghebat itu, yang membuat Undang-undang Sosialis menjadi secarik kertas saja, maka akhirnya di dalam tahun 1890 wet itu ditarik kembali. Baru sesudah itu, pergerakan kaum proletar di Jermania dapat beraksi lagi terang-terangan, berserikat, bersidang, berkonferensi, berkongres. Di dalam Kongresnya di Gotha tadi itulah diambil resolusi tentang soal wanita yang definitif. Alangkah pentingnya kitab August Bebel itu! Di dalam tahun 1902 ia telah mengalami cetakan yang ke 25 di Jermania, di dalam tahun 1906 cetakan yang ke 40! Saya tidak mengetahui cetakan yang keberapa ia capai sampai saat Hitler bersimaha-rajalela di Jermania. Hitler sudah tentu memasukkan kitab Bebel itu di dalam indeksnya. Bukan saja semua kitab sosialis harus dilarang, dibakar, dibasmi, tetapi Hitler menentang keras cita-cita pengangkatan derajat wanita. Wanita gila yang menghendaki emansipasi, apa lagi menghendaki masyarakat sosialis! Wanita harus tinggal di rumah tangga! Wanita hanya baik buat " '''empat K "''' , yaitu – Kirche, Kiiche, Kinder, Kleider! Artinya: wanita hanya baik buat Gereja, Dapur, Anak-anak, dan Pakaian! Goering berkata: "Tempat wanita ialah di rumah. Kewajiban wanita ialah memberi hiburan kepada laki-laki yang pulang dari perjoangan". Dan Goebbels menegaskan: "Kewajiban wanita ialah mencantikkan diri dan beranak" ... Memang kalau orang menanya kepada saya: Apakah perbedaan yang terbesar antara" sosialisme dan fascisme? Maka saya menjawab: Perbedaan terbesar antara sosialisme dan fascisme ialah '''hal wanita.''' Di luar Jermania kitab Bebel itu sangat asyik dibaca orang. Ia disalin dalam lebih daripada sepuluh bahasa. Sebab kecuali mengupas soal wanita dengan cara yang mengagumkan, Bebel adalah salah seorang pemimpin kaum buruh internasional yang amat besar. Ia adalah salah seorang jenderal perjoangan proletar, jenderal yang ulung, sederajat setingkat dengan Wilhelm Liebknecht, Jean Jaures, Clara Zetkin, Rosa Luxemburg, dan pemimpin lain-lain. Suaranya diperhatikan orang di rapat-rapat raksasa, di konferensi-konferensi partai, di Reichtstag, di kongres-kongres internasional. Bagi wanita sosialis ia adalah maha guru, maha pendekar. Ia adalah salah seorang pemimpin kaum buruh yang pertama-tama membuktikan perlunya kaum wanita diajak ikut serta dalam pergerakan, dan itu pada waktu pemimpin-pemimpin laki-laki umumnya masih belum mufakat dengan faham itu. Ialah yang pertama-tama membawa soal wanita itu ke lapangan ilmu pengetahuan, serta menghubungkan soal wanita itu kepada soal '''masyarakat seumumnya.''' Ia membuktikan, bahwa soal wanita bukanlah soal sekse, tetapi soal '''sosial.''' Satu problem sosial! Soal wanita bukanlah soal "wanita karena wanita", tetapi soalnya wanita dalam proses pertumbuhan masyarakat. Soal. wanita '''tidak''' dapat dipecahkan, bila tidak dipecahkan soal masyarakat seluruhnya. Soal wanita itu jadi bukan soal kaum wanita sendiri saja, tetapi juga soalnya kaum laki-laki pula, – soalnya seluruh kemanusiaan. Dengan bukti-bukti yang ia ambil dari sejarah evolusi kemanusiaan yang telah ribuan tahun, dan angka-angka statistik yang terang, ditunjukkan olehnya, bahwa corak segala anggapan-anggapan dan perlakuan-perlakuan terhadap wanita, sepanjang masa adalah akibat daripada kedudukan wanita dalam proses produksi. Penting kedudukan wanita dalam proses produksi, – tinggilah penghargaan orang kepadanya; tidak penting keduduk-an wanita dalam proses produksi, – rendahlah penghargaan orang kepadanya. "Soal wanita" bertalian erat dengan "soal sosial"; wanita tak mungkin merdeka, sebelum ia ekonomis merdeka. Dan wanita hanyalah ekonomis merdeka, di dalam pergaulan hidup yang sosialistis. Sesudah Undang-undang sosialis dihapuskan, dalam tahun 1890, pergerakan wanita jelata di Jermania berjalan pesat. En toh sebenarnya belum semua rintangan terangkat! Sebab kendatipun undang-undang sosialis telah hapus, masih banyaklah negara-negara di Jermania yang masih melarang orang perempuan campur tangan dalam politik. Larangan-larangan ini harus digempur lebih dahulu. Di dalam tahun 1891 di tiap-tiap kota di Jermania didirikan oleh kaum wanita "komisi-komisi penyedar", – komisi-komisi agitasi -, yang pekerjaannya ialah menyemangatkan kaum wanita untuk berjoang. Di dalam tahun itu juga diterbitkan majalah "Die Arbeiterin" di bawah pimpinan ''' Emma Ihrer,''' yang kemudian diteruskan oleh ''' Clara Zetkin''' dengan nama baru "Die Gleischheit". Sangat giatlah komisi-komisi penyedar itu, dan hebat pula propaganda di dalam "Die Gleichheit". Tetapi hebat pula reaksi dari fihak pemerintah. Sebab fihak pemerintah itu mengerti, bahwa kini pergerakan kaum buruh itu, dengan ikut sertanya kaum wanita, benar-benar berpusat dalam '''jantungnya massa.''' Dulu faham-faham revolusioner hanyalah berputar dalam otak kaum buruh laki-laki saja, di dalam rapat-rapat, di dalam lepau-lepau minuman keras, di dalam dok-dok dan bengkel-bengkel. Tetapi kini faham-faham yang berbahaya itu berhinggap pula dalam otaknya kaum wanita, masuk di dalam rumah tangga, bersemayam di dalam jantungnya somah, bersarang di dalam jantungnya keluarga! Di dalam tahun 1895 pemerintah membubarkan semua komisi-komisi penyedar itu, pemimpin-pemimpinnya ditangkap, diseret dimuka hakim dilemparkan ke dalam penjara. Tetapi bukan matinya pergerakan wanita jelata yang ia capai, melainkan justru tambah berkobar-nya pergerakan kaum buruh seluruhnya. Agitasi menyala-nyala. Di mana-mana diadakan protest meeting, menuntut perluasan hak bersidang dan berserikat. Terutama sekali tuntutan hak pemilihan '''bagi wanita''' didengungkan di semua pelosok. Sebab perjoangan mengejar sosialisme mengharuskan tuntutan kepada hak-hak '''politik,''' yakni hak bersidang dan berserikat dan hak perwakilan. Sebab serikat sekerja, koperasi, partai politik, tiga jalan serangkai di dalam perjoangan mengejar sosialisme yang saya sebutkan di muka tadi, tidak mungkin jika tiada '''organisasi.''' Tetapi organisasi tidak mungkin jika tiada '''hak bersidang dan berserikat,''' hak bersidang dan berserikat tidak mungkin jika tiada '''perluasan wet–wet yang masih sempit,''' perluasan wet-wet yang masih sempit tidak mungkin jika tiada '''perjoangan dalam Reichstag atau parlemen,''' perjoangan dalam Reichstag atau parlemen tidak mungkin jika tiada '''hak perwakilan yang sempurna.''' Karena itulah hak-hak politik diperlukan. Tetapi bukan untuk memungkinkan organisasi saja, maka hak-hak politik diperlukan! Juga semua tuntutan-tuntutan wanita yang lain-lain, sepertinya tuntuan bekerja 8 jam sehari dengan mendapat perei pada hari Sabtu petang dan hari Minggu, tuntutan pengurangan jam bekerja pada waktu hamil dan beberapa hari perei pada waktu bersalin, tuntutan jaminan bagi wanita yang mengandung dan lain-lain sebagainya lagi, – tuntutan-tuntutan itu tak mungkin dikemukakan dengan leluasa, selama hak-hak politik belum leluasa pula. Maka oleh karena itulah pergerakan wanita tingkat ketiga ini sangat giat pula menuntut '''hak pemilihan,''' – tidak kalah giatnya dengan kaum feminis atau suffragette, malahan barangkali lebih berkobar-kobar semangatnya, lebih tandes dan sengit desakannya, lebih ridla berkorbannya. Perbedaannya dengan kaum feminis dan suffragette ialah, bahwa kaum feminis dan suffragette itu menganggap hak perwakilan itu sebagai tujuan yang terakhir, sedang wanita sosialis menganggapnya hanya sebagai salah satu alat semata-mata di dalam perjoangan menuju pergaulan hidup baru yang berke-sejahteraan sosial. Alangkah bagusnya kesedaran politik mereka pada waktu itu! Sendiri mereka belum mendapat hak pemilihan, sendiri mereka belum boleh ikut memilih anggota-anggota parlemen, tetapi mereka selalu ikut membantu menghebatkan tiap-tiap kampanye pemilihan dari kawan-kawannya yang laki-laki. Dalam tiap-tiap rapat pemilihan mereka ikut berpidato, dalam tiap-tiap sidang mereka menganjurkan kepada hadlirin dengan semangat yang menyala-nyala, supaya rakyat jelata jangan memilih kandidat-kandidat lain melainkan kandidat-kandidat sosialis. Sebab mereka mengerti, kandidat-kandidat sosialis itu akan membela cita-cita mereka pula; tambahnya jumlah anggota sosialis di dalam parlemen akan menyegerakan terkabulnya tuntutan-tuntutan politik wanita pula. Pemimpin-pemimpin wanita sosialis sebagai ''' Louise Zietz,''' ''' Rosa Luxemburg,''' ''' Emma Ihrer,''' pada waktu kampanye pemilihan yang demikian itu, berpidatolah tiap-tiap hari beberapa kali, pergi dari satu kota ke kota lain, dari satu gedung rapat ke gedung lain. Dan tiap-tiap nomor majalah "Die Gleichheit" memuat artikel ''' Clara Zetkin''' yang membantu keras pula kepada kampanye pemilihan itu. Maka hasilnya kampanye-kampanye itu, selalu amat memuaskan. Jumlah anggota sosialis dalam parlemen selalu naik, selalu bertambah. Crescendo! Jumlah anggota sosialis dalam tahun 1903, bertambah dalam kampanye pemilihan tahun 1907. Jumlah anggota sosialis 1907, bertambah dalam kampanye 1912. Di dalam tahun 1912 itu, 110 kursi parlemen dapat direbut oleh wakil-wakil kaum proletar! Dan itu semua berkat '''bantuannya kaum wanita.''' Mengenai kemenangan tahun 1912 itu, Louise Zietz menulis, bahwa dalam kampanye tahun itu tidak kurang dari 50 orang agitator wanita tiap-tiap hari tidak berhenti-henti berpidato di dalam rapat-rapat, dan bahwa puluhan ribu wanita pula ikut serta dalam pekerjaan lain seperti menyiarkan surat-surat sebaran, memanggil orang-orang, mengorganisir gerombolan-gerombolan penyemangat, menjaga keamanan, dsb. Sebaliknya, kaum laki-lakipun membantu keras kepada tuntutan-tuntutan wanita. Di dalam Kongres Sosialis Inter-nasional di Amsterdam tahun 1904, diterima dengan hampir suara bulat satu resolusi yang berbunyi: "Bij den strijd, welke het proletariaat voor de verovering van het algemeen, gelijk, geheim en direct kiesrecht in staat en gemeente voert, moeten de socialistische partijen het '''vrouwenkiesrecht''' in de wetgevende lichamen voorstaan, in de propaganda principieel vasthouden, en er met allen nadruk voor opkomen". Artinya: "Di dalam perjoangan kaum proletar buat merebut hak pemilihan yang umum sama rata, rahasia dan langsung, dalam negara dan haminte, maka partai-partai sosialis harus menyetujui hak pemilihan bagi wanita dalam badan-badan pembuat Undang-undang, harus memegang teguh secara prinsipiil kepadanya di dalam propaganda yang dijalankan, dan harus menuntutnya dengan sekuat-kuat tenaga". Maka sejak itu, adalah "saling pengaruh-mempengaruhi", yang prinsipiil dan erat sekali antara "pergerakan laki-laki" dan "pergerakan wanita", yang memang sebenarnya bukan dua pergerakan yang terpisah satu sama lain. Dua pergerakan itu adalah dua anggota dari satu badan, dua suara dari satu nyanyian, dua gelombang dari satu samodra. Satu keyakinan, satu faham, satu ideologi, satu bezieling menduduki jiwa mereka, membakar jiwa mereka. Misalnya aksi untuk menuntut hak perwakilan wanita di dalam permulaan tahun 1906 adalah satu aksi hebat yang dikerjakan oleh laki-laki-perempuan dalam satu simfoni yang sesempurna-sempurnanya. Seluruh pers sosialis tiap-tiap hari, tiap-tiap nomor, memuat artikel-artikel yang bersemangat menuntut hak perwakilan wanita itu, di dalam tiap-tiap rapat sosialis berpidatolah dengan cara yang berapi-api baik pemimpin-pemimpin laki-laki maupun pemimpin-pemimpin wanita, menuntut hak wanita itu. Louise Zietz mengatakan tentang aksi ini, bahwa "beliau pernah sebelum itu di Jermania ada satu perjoangan bersama yang dengan demikian giatnya dan dengan demikian bersemangatnya menuntut hak-hak politik bagi kaum wanita". Ratusan rapat biasa diadakan, puluhan demonstrasi-demonstrasi raksasa diselenggarakan. August Bebel, kampiun wanita yang ulung itu, mendengung-dengungkan suaranya di Reichstag. Tetapi kaum reaksi dalam rijksdag itu semuanya menentang. Usul-usul Bebel jatuh, tak memperoleh suara yang terbanyak. Tetapi tidak jatuhlah akibatnya agitasi umum yang menuntut hak perwakilan wanita itu. Di dalam bulan Desember 1906 Reichstag tua bubar, tetapi di dalam aksi pemilihan dalam bulan Januari 1907 buat Reichstag baru, kaum laki-laki rakyat jelata serta wanitanya telah bersiap lagi, bercancut taliwanda lagi, dan berhasil merebut tambahan jumlah kursi yang tidak sedikit! Kepesatan kesedaran wanita yang saya gambarkan di muka ini, mengenai ''' Jermania,''' yang memang sarangnya pemimpin-pemimpin sosialis laki-laki-perempuan yang ulung-ulung. Dan saya memang mengambil Jermania sebagai contoh, oleh karena pergerakan sosialis di sana itu dulu sering diambil sebagai "model" bagi pergerakan-pergerakan sosialis di negeri lain. Tetapi janganlah pembaca mengira, bahwa manakala pergerakan di Jermania berkobar-kobar, di negeri-negeri lain ia dingin atau beku. Jauh daripada itu! Misalnya api pergerakan proletar di Rusia kadang-kadang menyala-nyala menyundul langit. Api revolusi di Rusia dalam tahun 1905 bukan membakar hati kaum proletar di sana saja, – api itu cahayanya menyinari juga pergerakan sosialis di seluruh Eropa, membuat pergerakan sosialis di seluruh Eropa itu menjadi bertambah revolusioner dan bertambah prinsipiil, memperkuat tekad di dalam hati proletar internasional, bukan saja kaum proletar laki-laki tetapi juga kaum proletar wanita. Malah dengan pasti dapat dikatakan, bahwa kehebatan aksi proletar di Jermania dalam tahun 1906 dan 1907 sebagai saya gambarkan tadi itu, adalah buat sebagian '''akibat''' daripada ledakan semangat Rusia di dalam tahun 1905 Sejak 1905 itu di semua negeri Eropa terjadi bertambahnya semangat wanita. Apakah yang lebih logis, lebih "semestinya", daripada '''menggabungkan''' pergerakan-pergerakan wanita sosialis yang tersebar di negeri-negeri Eropa itu, dan yang kini masing-masing sedang bertambah elannya, menjadi '''satu''' aksi yang besar-besaran? Tidakkah pergerakan sosialis sendiri berdasar internasional, tidakkah selalu diadakan kontak dan pekerjaan bersama satu sama lain, tidakkah tiap-tiap tahun diadakan Kongres Sosialis Interriasional di tempat berganti-ganti? Maka pergerakan wanita tingkat ketiga inipun segera mengadakan '''gabungan internasional''' yang demikian itu. Clara Zetkin; -"ibu cesar" daripada pergerakan proletar sedunia -, mengambil inisiatifnya. Olehnya didirikan "Kongres Wanita Internasional". Mula-mula di Stuttgart 1907; kemudian di Kopenhagen 1910. Utusan-utusan wanita dari Jermania, dari Inggeris, dari Austria, dari Perancis, dari Belgia, dari Swis, dari Halla, dari Swedia, dari Norwegia, dari Finlandia, dari Bohemia, dari Estlandia dan dari Belanda datang berkumpul di Stuttgart itu. Clara Zetkin dan Adelheid Popp mengucapkan pidato-pidato yang hebat dan teoretis prinsipiil, yang menjadi sendinya resolusi yang berikut: "Kongres menyambut dengan kegembiraan yang besar konferensi wanita internasional yang pertama, dan menyatakan setuju dengan pendapatnya tentang hak pemilihan bagi wanita. Partai-partai sosialis dari semua negeri wajib berjoang dengan giat untuk adanya hak pemilihan bagi wanita itu ... Kongres mengakui, bahwa ia tidak dapat menentukan satu waktu yang pasti bagi sesuatu negeri, buat mengadakan gerakan hak pemilihan itu. Tetapi ia menyatakan, bahwa jika gerakan yang demikian itu diadakan di sesuatu negeri, maka gerakan itu harus mutlak dijalankan di atas dasar perjoangan sosialistis, artinya – buat menuntut hak pemilihim umum bagi laki-laki dan perempuan". Dengan ini, maka datanglah periode baru bagi pergerakan wanita tingkat ketiga. Kini ia bukan lagi pergerakan wanita di beberapa negeri yang organisatoris terpisah satu sama lain, kini ia telah menjadi satu organisasi internasional, yang dipimpin dari satu pusat. Clara Zetkin duduk dalam pusat itu, dan "Die Gleichheit" menjadi terompet internasional. Clara Zetkin pula yang di dalam Kongres Wanita Internasional ke 2, di Kopenhagen 1910, menganjurkan adanya ''' Hari Wanita Internasional buat hak Pemilihan''' yang maksudnya ialah bahwa pada tiap-tiap tahun, di tiap-tiap negeri, di tiap-tiap kota besar, pada hari yang telah ditentukan itu serempak diadakan demonstrasi-demonstrasi besar-besaran untuk menuntut hak perwakilan wanita. Di Berlin 1911, hari-wanita internasional itu menjadi satu demonstrasi besar yang maha hebat. Tidak mengherankan! Sebab Berlin adalah kota milyunan, dan Berlin adalah kotanya Clara Zetkin, Rosa Luxemburg, Louise Zietz, Kiithe Duncker, dan lain-lain kampiun wanita lagi! Pengetahuan mereka, ketangkasan mereka, kedinamisan mereka, keberanian mereka, keuletan mereka, dan terutama sekali kecakapan organisatoris mereka, tidak kalah dengan gembong-gembong pemimpin laki-laki. Manakala nama-nama August Bebel, Wilhelm Liebknecht, Jean Jaures, Junes Guesde, Karl Kautsky, Wladimir Iliitsch Lenin disebut orang dengan hormat dan kagum di dunia internasional, maka nama-nama pemimpin wanita yang saya sebutkan di muka tadipun disebut orang dengan kagum di dunia internasional. Belum pernah pergerakan politik wanita (juga tidak pergerakan feminis) mempunyai bintang-bintang pemimpin sebagai pergerakan tingkat ketiga di dalam periode yang saya ceriterakan ini. Dan bintang-bintang ini bukan saja memimpin golongan dalam bangsanya sendiri serta di negerinya sendiri, mereka juga selalu pergi ke sana-sini memimpin wanita jelata di berpuluh-puluh negara. Mereka adalah pemimpin-pemimpin di atas gelanggang internasional, dengan pengaruh internasional, nama inter-nasional, kemasyhuran intenasional. Terutama sekali bilamana diadakan Kongres-Kongres Internasional atau Hari-Hari Wanita Internasional, maka udara politik di seluruh Eropa menggeletar dengan suara mereka, nama mereka dicetak dengan aksara besar di surat-surat khabar dari London sampai ke Petersburg. Sudah saya sebutkan buat Jermania saja nama-nama ''' Clara Zetkin,''' ''' Rosa Luxemburg,''' ''' Louise Zietz,''' ''' Emma Ihrer''' dan ''' Kathe Duncker,''' maka di angkasa Austria cemerlanglah bintangnya ''' Adelheid Popp,''' ''' Therese Schlesinger''' dan ''' Emmy Freutldlich,''' di angkasa Italia bintang ''' Anna Kulishoff,''' ''' Angelica Balabanoff,''' di angkasa negeri-negeri Skandinavia bintang ''' Margaretha Strom,''' ''' Kata Delstrom,''' ''' Nina Bang,''' di angkasa Finlandia bintang ''' Hilja Parsinnen,''' di angkasa Inggeris bintang ''' Dora Montefiore''' dan ''' Margaret Bondfield,''' di angkasa Rusia bintang ''' Vera Figner,''' ''' Vera Sassulitsch,''' ''' Alexandra Kollontay,''' ''' Nadeshda Krupskaya''' dan ''' Katharina Brechkofskaya,''' di angkasa negeri Belanda bintang ''' Henriette Roland Holst –van der Schalk.''' Di bawah pimpinan mereka ini, kesedaran kaum wanita jelata menjadilah kesedaran yang begitu prinsipiil, begitu radikal, sehingga dari fihak pemimpin laki-laki sosialis sendiri (yang reformistis) kadang-kadang terdengar suara yang khawatir kalau-kalau radikalisme wanita itu nanti merugikan kepada keselamatan partai. Demikian suara Scheidemann di Jermania, demikian suara Plechanov di Rusia, demikian suara Troelstra di negeri Belanda. Tetapi pemimpin-pemimpin laki-laki ini lupa, bahwa wanita itu, yang di dalam perjoangannya tidak mengenal tuntutan-tuntutan kecil reformistis yang mengenai hal-hal sehari-hari sepertinya urusan pajak atau urusan rumah sakit buruh, tetapi hanya mengenal urusan besar, yakni hendak merobah '''anggapan–kolot''' yang telah berurat-berakar ratusan tahun, tidak boleh tidak mesti berfikir dan bertindak prinsipiil dan radikal, mesti berjiwa prinsipiil dan radikal! Bagaimana juga, tidak dapat dimungkiri, bahwa misalnya hasil besar yang dicapai dalam kampanye pemilihan tahun 1912 yang dapat merebut 110 kursi Reichstag itu, buat sebagian yang tidak kecil ialah karena bantuannya kaum '''wanita.''' Dan oleh karena itu, tidak mengherankan juga, bahwa kaum wanita itu selalu memperingatkan kepada kaum laki-laki, kadang-kadang mengeritik pedas kepada kaum laki-laki, supaya mereka jangan menyimpang sedikitpun dari jalan yang prinsipiil, tetapi hendak-nya lebih tegas, lebih keras, lebih tandas, lebih mutlak menuntut hak pemilihan umum bagi wanita. Ya, kemenangan-kemenangan memang kadang-kadang membuat semangat menjadi "puas" dan lantas menjadi kendor. Kita sering melihat di dalam sejarah perjoangan partai-partai, bahwa partai-partai yang tadinya sengit dan radikal, sesudah mendapat kedudukan kuat dalam parlemen, lantas "melempem", lantas kurang prinsipill dan kurang radikal. Demikianlah misal-nya dengan S.D.A.P. di negeri Belanda, dan S.P.D. di Jermania. S.D.A.P. yang masih kecil, berlipat-lipat ganda radikalnya dari-pada S.D.A.P. yang menguasai seperempat parlemen. Dulu S.P.D. hebat jiwanya dan berkobar-kobar semangatnya, dulu ia berjoang dengan idealisme yang berseri-seri, tetapi sesudah ia dalam tahun 1912 dapat merebut kursi 110 di dalam Reichstag (dengan bantuan wanita!), maka ia mulai menjadi "puas". Penyakit kemelempeman menjangkit kepadanya, kuman-kuman kelemahan batin masuk dalam tubuhnya dengan berangsur-angsur. Pada permulaan tahun 1914, Rosa Luxemburg dengan ketajaman otaknya yang luar biasa itu telah meramalkan, bahwa tidak lama lagi niscaya akan pecah peperangan dunia yang maha dahsyat, dan bahwa partai buruh Jermania, karena telah terjangkit penyakit kelemahan batin, kemelempeman, reformisme, oportunisme, posibilisme, dsb. niscaya akan pecah berantakan dalam peperangan itu. Alangkah tepatnya ramalan Rosa Luxemburg, pemimpin wanita itu! Sebagai angin prahara yang mengamuk, sebagai taufan badai yang maha dahsyat, benar-benar datanglah peperangan dunia itu dalam bulan Agustus 1914, dan benar-benar juga terpecah-belah berantakan-lah partai sosialis Jermania, sebagai satu partai yang tak tahan uji! Sebagian besar dari anggota-anggotanya mengkhianati ideologi-nya yang sediakala, dan mengamini saja ucapan-ucapan fihak reaksioner yang menyetujui dan menyokong peperangan itu. Hanya satu bagian kecil saja tetap berpendirian prinsipiil dengan tidak mau membenarkan dan tidak mau memberi bantuan kepada peperangan imperialistis itu. Bagian yang tersebut belakangan ini memisahkan diri dari partai; mereka ada yang mendirikan partai baru yang bernama U.S.P.D., dan ada yang masuk dalam barisan satu partai baru yang lain pula, yang bernama ''' Spartakusbund.''' Dan kaum wanita? Alangkah sulitnya kedudukan pergerakan wanita dalam taufan prahara peperangan itu! Keadaan bahaya, keadaan dalam masa perang, dengan sekaligus menghentikan kegiatan terbuka daripada aksi hak pemilihan, dan perhubungan internasional yang dipeliharanya sejak tahun 1907 itu boleh dikatakan menjadi terputus sama sekali. Meskipun Clara Zetkin dengan keberanian yang amat besar bekerja bagaimana juga kerasnya, supaya dengan jalan majalah "Die Gleichheit" perhubungan internasional tetap terpelihara sedapat mungkin, maka kesulitan-kesulitan yang dihadapinya sering sekali tak dapat dikalahkan. Hanya semangat dan keyakinan – hanya hati – dapat tetap terpelihara di dalam lingkungan yang dapat dicapai oleh Die Gleichheit itu. Kaum laki-laki Jermania sebagian besar menjadi mabuk peperangan, kaum sosialis Jermania pun sebagian besar menyetujui anggaran belanya peperangan, tetapi kaum wanita jelata, dengan Clara Zetkin dan Rosa Luxemburg sebagai pemuka-pemukanya, tetap setia kepada pendirian prinsipiil yang semula-mula; peperangan ini adalah kapitalisme, kapitalisme adalah peperangan. Khianat kepada sosialisme, siapa yang menyetujui peperangan ini! Dan bukan saja mereka tidak menyetujui peperangan 1914 -1918 yang imperialistis itu. Dengan macam-macam jalan, mereka juga menyelundupi keadaan dalam masa perang itu, menjalankan aksi rahasia menentang peperangan, menentang kemabukan yang mengorbankan persaudaraan proletar interna-sional kepada kepentingan kaum kapitalis dan imperialis. Dan di dalam aksi menentang peperangan dan kemabukan peperangan itu, maka tak lupa pula tetap menyalakan obor tuntutan hak pemilihan! Die Gleichheit terus-menerus mereka terbitkan, terus-menerus mereka kirimkan ke segala pelosok di mana dapat. Tetapi alangkah besarnya kesulitan-kesulitan yang mereka hadapi, alangkah sempitnya kemungkinan-kemungkinan yang masih terbuka! Sensur amat keras, perkhabaran-perkhabaran dari koresponden-korespondennya banyak sekali yang ditahan, nomor-nomor yang telah siap tercetak kadang-kadang dibeslah oleh militer sebelum dapat disiarkan. Dan sebagai puncak dari semua kesulitan wanita ini, pada permulaan tahun 1917 Clara Zetkin dilepas sebagai redaktrise Die Gleichheit. Sebab, Die Gleichheit adalah miliknya S.P.D. Dan S.P.D. adalah pro peperangan; dan Clara Zetkin sudah keluar dari S.P.D. dan anti peperangan; dus tak layak dia tetap mengemudikan Die Gleichheit! Tetapi Clara Zetkin tidak lantas memangku tangan. Permulaan tahun 1917 ia kehilangan Die Gleichheit, Juni 1917 ia telah muncul lagi di dalam "lembaran wanita" daripada surat-khabar Leipziger Volkszeitung. Di sini ia meneruskan propa-gandanya buat sosialisme dan hak perwakilan wanita. Dan di sini pun ia tetap setia kepada azas, tetap prinsipiil, tetap radikal. Di sini ia tetap melawan faham-faham yang menyimpang, faham-faham yang "nyeleweng", seperti misalnya faham Dr. Quark dari S.P.D., yang menganjurkan supaya wanita jelata dalam aksinya mengejar hak perwakilan bekerja bersama-sama dengan kaum feminis. Bagaimana dapat bekerja bersama-sama dengan kaum feminis, demikianlah Clara Zetkin, kalau '''dasarnya, azasnya''' aksi hak pemilihan wanita jelata dan aksi hak pemilihan feminis '''bertentangan''' satu sama lain? Kaum feminis menuntut hak pemilihan buat '''kelasnya.''' Mereka menuntut hak pemilihan itu supaya kelasnya bertambah kursinya di dalam parlemen, bertambah kuat di dalam parlemen, untuk menentang aksi kaum proletar yang makin lama makin mendesak. Bekerja bersama-sama dengan kaum feminis, berarti memperkuat kedudukan musuh yang hendak menikam dada kita sendiri. Ya, alangkah telah melempemnya partai sosialis Jermania diwaktu itu! Sehingga pun pada waktu pemerintah Kaisar telah ambruk dalam bulan Nopember 1918, pada waktu Wilhelm telah lari ke negeri Belanda, pada waktu "Revolusi Weimar" telah berhasil, dan pemerintahan telah jatuh ke dalam tangannya sosialis-sosialis tua, dibantu dengan tenaga beberapa pemimpin borjuis, – sehingga pun pada waktu sosialis-sosialis ini telah memegang tampuk pimpinan pemerintahan, mereka masih saja ragu-ragu mengizinkan adanya hak perwakilan wanita yang leluasa. Momok radikalisme wanita, momok keprinsipiilan wanita yang ditakuti oleh Scheidemann itu, rupanya ditakuti pula oleh sebagian besar daripada sosialis-sosialis tua yang kini duduk di kursi pemerintahan. Tetapi kawan-kawan yang setia kepada pendirian semula, tidak tinggal diam. Mereka mendesak kepada pemerintah supaya mereka dibawa serta di dalam pemerintah itu. Akhirnya kaum tua itu tak tahan lagi menentangnya. Beberapa pemimpin U.S.P.D. dimasukkan dalam kementerian. Dan dengan ini, hak perwakilan umum bagi wanita – '''goal!''' Semua wanita Jerman, asal saja sudah umur 20 tahun, tidak perduli kaya atau miskin, tidak perduli tua atau muda, tidak perduli terpelajar atau tidak, boleh memilih dan dipilih untuk parlemen atau dewan haminte. Semua wanita Jerman mulai umur 20 tahun sejak itu mempunyai hak pemilihan umum, '''aktif''' dan '''pasif.''' Perjoangan yang berpuluh-puluh tahun, kegiatan yang tak putus-putus, keuletan dalam penderitaan yang tak berhenti-henti, kesetiaan pada ideologi yang tak mengenal reformisme, akhirnya mencapai kemenangan yang gilang-gemilang! ... Kemenangan '''mencapai hak pemilihan.''' Belum kemenangan dalam segala tujuan! Sebab sedari mulanya telah difahami oleh wanita-wanita gemblengan ini, '''bahwa hak pemilihan itu bukan tujuan yang terakhir,''' melainkan hanya salah satu '''alat perjoangan belaka''' untuk mencapai tujuan yang lebih tinggi, yakni sosialisme. Dan alat perjoangan inipun kelak akan dirampas lagi dari tangannya wanita jelata oleh Hitler, – cakrawarti Jermania yang memerintah dengan cambuk dan konsentrasi kamp, yang tidak mau tahu kepada hak pemilihan apapun juga, tidak buat wanita. Yang memandang wanita hanya dari sudut keisterian dan keibuan saja, dan mengguntur mengenyahkan mereka itu dari lapangan politik dan kemasyarakatan, dan meransel mereka itu kembali ke alam Kirche, Kiirche, Kleider, Kinder! ... Dan di dalam limabelas tahun, antara tercapainya hak pemilihan dan berkuasanya Hitler itu, di dalam limabelas tahun persamaan hak '''politik''' dengan laki-laki itu, mereka mendapat buktinya kebenaran yang memang selalu menjadi keyakinan mereka dari tadinya – yaitu, '''bahwa persamaan hak dengan laki–laki, belum berarti kebahagiaan sosial yang sempurna.''' Masih saja penderitaan menjalar. Masih saja kemiskinan bersemayam di rumah-rumah tangga. Masih saja persundalan bercabul. Masih saja pengang-guran merajalela. Masih saja jalan-jalan penuh dengan pengemis wanita. Masih saja wanita yang pulang dari kerja di paberik dan telah seperti remuk badan itu, di rumah terpaksa lagi membanting-tulang buat suami dan anak. Masih saja ia tak dapat dengan bahagia menjalankan dharma Cinta dan dharma Keibuan. Masih saja jiwanya menderita "scheur", menderita "retak"... Di dalam limabelas tahun praktek hak pemilihan itu, mereka mendapat pula pelajaran "praktek Sekolah Hidup", bahwa persamaan hak dengan laki-laki itu tidak mampu memecahkan soal-soal hidup wanita sampai keakar-akarnya, kalau tidak dibarengi dengan perobahan sama sekali daripada susunan masyarakat yang sekarang. Terutama sekali di Jermania sesudah peperangan 1914-1918 itu, alangkah kejamnya hantu realitasnya hidup! Kemiskinan makin hari makin bertambah. Angka-angka pengangguran menaik, membubung ke udara. Persundalan bagi ribuan wanita menjadi satu-satunya jalan untuk mencari sepotong roti. Kapitalisme yang tadinya seperti telah terhantam remuk oleh palu godam peperangan, lambat-laun bangun kembali, dan malahan akhirnya mengadakan "pembelaan diri yang penghabisan", dengan diktatur fascisme Hitler yang seseram-seramnya. Dan di dalam kekejaman realitas hidup ini, – wanita lah jang paling menderita ... Alangkah benarnya perkataan Henriette Roland Holst yang telah saya sitir di muka tadi, tetapi yang akan saya sitir di sini sekali lagi, agar lebih dicamkan lagi dengan sungguh-sungguh oleh para pembaca: " ''' Geefdevrouwhetkiesrecht,''' '''schafalle''' '''wetteljkebepalingenafdiehaarbijdenman''' '''achterstelleneninhaarvrijheidbelemmeren,''' '''openvoorhaardetoegangtotalleberoepenen''' '''bedrijven,''' '''maakhaaropleidingenopvoeding''' '''gelijkaandievandenman,''' '''zodatzijzoveel''' '''mogelijkgelijkekansenheeft,''' '''zultgijdaarmedehetlotvandemillioenenarbeidstersin''' '''loondienstverbeteren,''' '''zultgijdezeopheffen''' '''uitdeproletarischeellende,''' '''zultgijde''' '''ongezonde,''' '''sleehtbetaaldehuisindustrie''' '''waarinanderemillioenenzwoegenensloven,''' '''uitdewereldhelpen,''' '''zultgijhet''' '''raadseloplossenvandesfinxderprostitutie ? Neen,''' '''datalleszultgijniet!''' '''Aldit vrouwelijdenzitvastaandeburgerlijke''' '''maatschappijvorm,''' '''aanhetkapitalistisch''' '''stelselvanvoort –brenging ".''' Salinannyapun saya berikan lagi: " Berilah kepada wanita hak pemilihan, hapuskan semua aturan–aturan yang membelakangkan mereka dari laki–laki dan merintang–rintangi kemerdekaannya, bukakan pintu bagi mereka kepada semua jawatan dan perusahaan, buatkan pendidikannya jadi sederajat dengan pendidikan laki–laki sehingga mereka mendapat kesempatan yang sama luasnya, – apakah Tuan dengan itu akan dapat memperbaiki nasib kaum buruh wanita upahan yang berjuta–juta itu, akan dapat mengangkat mereka dari kesengsaraan proletar, – akan dapat membasmi industri – di rumah yang tidak sehat dan rendah–upah itu yang di dalamny aberkeluh–kesah pula miliun–miliunan wanita lain, – akan dapat memecahkan rahasia hantu persundalan ? Tidak, Tuan tidak akan dapat semua itu! Semua kesengsaraan wanita ini adalah terikat kepada bentuk masyarakat yang burgerlijk, kepada cara produksi yang sistimnya kapitalistis!" Demikianlah memang, yang juga selalu diajarkan dan diperingatkan oleh Clara Zetkin, oleh Rosa Luxemburg dan pemimpin-pemimpin wanita sosialis lain, kepada semua wanita yang menghendaki perbaikan keadaan. ''' Hak pemilihan hanyalah satu fase perjoangan saja.''' Dan memang Clara Zetkin, Rosa Luxemburg, beserta pengikut-pengikutnya yang berjuta-juta itupun, tidak lantas diam, tidak lantas berhenti berjoang sesudah hak pemilihan tercapai, – mereka malah '''mempergunakan''' hak pemilihan itu untuk memperhebatkan perjoangannya menjadi perjoangan yang lebih besar, yaitu perjoangan menggempur kapitalisme, mendatangkan susunan masyarakat baru yang lebih adil. Di dalam perjoangan yang lebih besar inilah Rosa Luxemburg menemui ajalnya. Bersama dengan kawannya Karl Liebknecht, pada tanggal 15 Januari 1919, ia dibunub oleh musuh. Pada saat itu ia berusia 49 tahun, sedang kuat-kuatnya dan sedang tangkas-tangkasnya. Ia mati sebagai satu Srikandi kaum wanita, tetapi juga sebagai pahlawan ulung daripada segenap pergerakan sosialis, – sebagai singa betina Revolusi Sosial, yang raungnya terdengar dari ujung dunia yang satu sampai ke ujung dunia yang lain. la adalah Olympe de Gouges-nya abad keduapuluh, – teoretis malah lebih besar dari singa-betina Revolusi Perancis itu. Banyak pemimpin-pemimpin laki-laki sosialis memandang dia sebagai gurunya. Henriette Roland Holst menulis satu kitab yang menceritakan tarikh hidupnya, sebagai satu tanda hormat kepadanya. "Ware Rosa Luxemburg in India geboren, haar volk zou haar een mahatmaya, een grote ziel, genoemd hebben". – "Umpama Rosa Luxemburg dilahirkan di India, niscayalah rakyatnya menamakan dia seorang mahat-maya, seorang yang berjiwa besar". Di dalam gambaran satu kalimat ini saja, tampaklah kebesarannya Rosa Luxemburg itu. la bukan saja seorang pendekar yang amat dinamis, bukan saja seorang Srikandi yang tak kenal takut, iapun seorang teoretikus yang amat ulung. Teori-teorinya, – terutama sekali "spontani-teits-theorie" dan "verstikkings-theorie" -, menggemparkan seluruh dunia teori sosialisme. Bukan orang lain, melainkan Lenin sendiri, meladeni teori Luxemburg itu, karena dianggap-nya tidak benar. (Di dalam dunia sosialisme sering ada perbantahan yang demikian itu, tanda hasrat akan ilmu pengetahuan). Tetapi lebih-lebih lagi, Rosa Luxemburg adalah seorang manusia sosial dalam arti yang sebaik-baiknya, seorang manusia yang selalu memikirkan sesama manusia yang lain, dan selalu sedia menderita buat sesama manusia yang lain. Seorang wanita yang berhati besar, yang di dalamnya ada tempat buat cinta kepada seluruh kemanusiaan. Kaum buruh seluruh dunia dan kaum wanita seluruh dunia, pantas menghormat asmanya pemuka wanita ini, yang jatuh di padang kehormatan. Nama Clara Zetkin pun pantas kita hormati setinggi-tingginya. Bukan hanya buat berkata-kata, kalau orang menamakan dia "Ibu Revolusi Proletar". Sampai kepada mengamuknya Hitler di Jermania, tatkala semua partai kaum buruh dibubarkan, majalah-majalahnya dan surat khabarnya dilarang terbit, pemimpin-pemimpinnya yang dapat ditangkap dilemparkan dalam konsentrasi kamp atau didrel mati mentah-mentahan, partai-partai lain di-anschluss, ia masih terus berjoang untuk kepentingan sosial-isme. Salah satu sidang Reichstag merdeka yang terakhir, dialah yang membukanya: pada waktu itu ia telah berusia 80 tahun, satu usia yang manusia biasa kebanyakannya sudah rapuh dan sudah tiada tenaga semangat. Di dalam pidato pembukaannya, lbu Revolusi ini menghantamkan serangannya kepada kaum Nazi. Atas anjuran kawan-kawannya, ia melolos-kan diri dari Jermania ke Rusia, agar tidak menjadi mangsa kezaliman Hitler. Akhirnya, ia dipanggil pulang kerakhmatullah, dalam usia yang amat tinggi. Demikianlah pergerakan wanita tingkat ketiga di Jermania. Bagaimana di negeri-negeri lain? Saya kira tidak begitu perlu saya ceriterakan pergerakan tingkat ketiga di negeri-negeri lain itu satu-persatu. Yang perlu bagi pembaca hanyalah mengetahui '''garisnya''' tingkat ketiga ini. Sebagai rempah-rempah akan saya berikan saja nanti beberapa ucapan-ucapan pemimpin-wanita tingkat ketiga ini yang ulung-ulung dari beberapa negeri. Tentang "sejarahnya" cukuplah yang dari Jermania saja menjadi contoh. Memang sebagai tadi telah saya katakan: pergerakan di Jermania itu dulu adalah satu "model" bagi pergerakan-pergerakan di negeri lain. Memang di Jermania organisasinya paling sempurna, pengalasan teorinya paling mendalam, sepak-terjangnya paling tangkas. Negeri-negeri yang lain selalu memandangkan matanya kepada Jermania itu. Siapa yang ingin mengetahui lebih banyak tentang pergerakan wanita tingkat ketiga di negeri-negeri lain, haraplah mentelaahnya sendiri dalam perpustakaan sosialisme yang bergudang-gudang. Terutama bagi Rusia Baru saya minta perhatian istimewa, oleh karena kedudukan Rusia dalam soal-perempuan memang satu kedudukan yang istimewa. Rusia, yang belum lama yang lalu wanitanya masih bodoh, miliunan tak dapat membaca dan menulis, miliunan hidup dalam tahyul yang mendirikan bulu, yang puluhan miliun rakyat wanitanya yang berbangsa Asia dulu belum pernah mendapat sinar kemodernan sedikitpun juga, belum pernah mencapai tingkat yang lebih tinggi daripada tingkat ternak dan tingkat benda, belum pernah merasakan diri terlepas dari ekses-ekses patriarchat. Rusia itu telah berhasil memetik buah yang amat banyak di lapangan memperbaiki kedudukan wanita. Fasal 122 daripada undang-undang dasar Sovjet Rusia memberi hak-hak sepenuhnya kepada wanita. Bagaimanakah cara sepak terjang Rusia untuk mengangkat wanita-wanitanya itu? Sempitnya halaman risalah ini tidak memungkinkan saya menceriterakan tentang hal itu panjang lebar, tetapi biarlah pembaca membaca misalnya dua kitab ''' Fannina W. Halle "''' De Vrouw in Sovjet Rusland" dan "De Vrouw uit het Sovjet-Oosten". Terutama sekali "De Vrouw uit het Sovjet-Oosten" itu memberi pengertian yang mengagumkan kepada. kita, betapa hebatnya pekerjaan yang telah dijalankan di Rusia-Timur untuk membanteras ekses-ekses patriarchat dan mengangkat kedudukan wanita yang tadinya benar-benar masih amat rendah sekali, ketingkatan yang lebih tinggi. Sungguh sayang saya tak dapat menceriterakan lebih panjang lebar tentang usaha di Rusia itu. Tetapi "teori" pergerakan wanita tingkat ketiga, – di Jermania lah terutama asal mula tem-patnya. Teori itulah yang saya berikan kepada pembaca. Rusia adalah terutama sekali tempat usaha. Usaha di sana memang hebat, dan ... betapa mengharukan hati kita kadang-kadang! Siapakah tidak pernah mendengar tentang penderitaan Maria Spiridonova, atau penderitaan Vera Figner? Dan usaha-usaha di negeri-negeri lainpun saya tak dapat ceritakan kepada pembaca. Nasehat saya kepada pembaca cuma satu: bacalah, carilah buku-buku, bacalah sebanyak-banyak mungkin, untuk menambah pengetahuan! Sekarang, marilah saya bubuhkan beberapa ucapan-ucapan pemimpin-pemimpin wanita, untuk menjadi sekedar bunga-rampai dalam kitab ini. Dengarkanlah kritikan pedas yang keluar dari mulut ''' Emilia Marabini''' di Roma terhadap kepada pemimpin-pemimpin sosialis laki-laki, yang dalam teori memeluk sosialisme, tetapi dalam prakteknya masih bersikap kolot terhadap kepada wanita: "Menggelikan hanyalah mereka, yang dengan mulutnya mengatakan begini, dengan perbuatannya berbuat begitu. Menggelikan hanyalah mereka, yang membela sosialisme dengan banyak kata-kata dalam rapat-rapat, tetapi yang menentangnya di dalam peri-kehidupan sehari-hari, oleh karena mereka menjauhkan begitu banyak tenaga-tenaga yang baik dari propaganda. Menggelikan hanyalah mereka, yang berjoang dalam barisan-barisan kaum sosialis, tetapi yang karena oportunisme yang salah, melupakan keyakinannya terhadap kepada kaum wanita. Menggelikan, ya lebih jahat dari menggelikan, adalah mereka, yang meskipun mereka tadinya datang menggabungkan diri dengan kita untuk menentang penindasan, toh di dalam batinnya sendiri belum meniadakan nafsu untuk menindas kaum wanita." '''Anna Kulishoff,''' pemuka wanita Italia yang lain, cantik dan tangkas, terkenal dalam kongres-kongres internasional, tajam fikiran dan setia kepada keyakinan, di dalam satu tulisan menganjurkan kepada kaum wanita supaya percaya kepada diri sendiri: "Janganlah mendengarkan omongan orang, yang mengatakan bahwa Tuan tidak cakap dan tidak bersedia buat perjoangan politik. Belum pernah ada orang belajar sesuatu hal dengan tidak bekerja. Orang tak dapat belajar berenang dengan tidak terjun ke dalam air. Orang tak dapat belajar menjahit, jika orang tidak mulai mengambil jarum di dalam tangannya. Kaum proletar laki-lakipun tadinya tak cakap dan tak bersedia. Hanya dengan latihan orang dapat memperoleh kecakapan-kecakapan". Karena tulisan ini, Anna Kulishoff mendapat hukuman dua tahun penjara! Ia dianggap berbahaya buat keamanan negara ... Di bawah ini saya cantumkan ucapan ''' Maria Spiridonova''' yang mengharukan. Ia bukan sosialis tulen, tetapi salah seorang pemuka dari partai sosial revolusioner di Rusia. Puluhan tahun ia meringkuk dalam penjara, dibuang dari satu tempat ke tempat lain, sering menghadapi maut oleh karena disiksa, atau oleh karena di dalam selnya penjara penyakit batuk darah menyerang dia dengan hebatnya. Tetapi ia tak pernah goyang keyakinan, tak pernah mengaduh, tak pernah takut. Sesudah revolusi 1917 berhasil, dimerdekakanlah ia, dan di dalam pidato untuk menyambut pangayubagia ia berkata: "Satu kebahagiaan yang besar, satu kesenangan yang meresap ke dalam jiwa, ialah mengabdi kepada rakyat, yang demikian lamanya, bertahun-tahun seperti tiada hingga, tersiksa di bawah telapak perbudakan. Pujian Tuan saya terima dengan segala rasa kekecilan diri, dan saya bawakannya kepada azas-azas yang kita abdii, azas-azas perjoangan buat kaum pekerja dan buat persaudaraan internasional. Bukan untuk saya, tetapi atas nama Tuan-Tuan ... Saya dapat menderita banyak, saya tidak takut sakit atau kemelaratan ... Tidak tahukah Tuan-Tuan, bahwa saya ini termasuk golongan orang-orang yang tersenyum di kayu salib? Saya akan tertawa di dalam penjara. Sebab orang menderita buat satu cita-cita, dan cita-cita itu adalah begitu indah, begitu luhur, sehingga semua perasaan-perasaan yang mengenai diri sendiri lenyap oleh karenanya." Dan perhatikanlah ucapan pahlawan wanita Rusia yang lain, yang juga termasuk golongan Manusia Besar: ''' Vera Figner.''' Sudahkah Tuan pernah membaca kitabny "Nacht over Rusland"? Sebagai Maria Spiridonova, iapun berpuluh-puluh tahun meringkuk dalam penjara Czaar. Iapun tak kenal goyang fikiran, tak kenal bimbang di dalam perjoangan. Di dalam satu rapat yang besar ia pernah berkata: "Kamu mau apa, kawan-kawanku wanita? Apakah kamu mau memandang pekerjaan revolusi sosial ini sebagai pekerjaan kaum laki-laki saja? Kamu toh juga satu bagian dari kelas buruh, yang membungkuk di bawah penindasan? Kamu, kaum wanita, toh justru yang paling menderita karena kemiskinan dan kemelaratan yang didatangkan oleh penghisapan kapitalistis itu? Dan kamu toh tidak menyangka, bahwa kemiskinanmu dan kemelaratanmu itu pekerjaan suami-suamimu? Tidak, baik kamu, maupun suami-suamimu, adalah korban daripada sistim yang merajalela di sini telah berpuluh-puluh tahun. Sistim itulah harus kamu tentang, sistim itulah harus kamu perangi bersama-sama dengan suami-suamimu, kalau kamu ingin merdeka, benar-benar merdeka Satu tangkai bunga-rampai lagi dari ''' Vera Sasulitsch,''' yang juga termasyhur namanya: "Kita telah berjoang berpuIuh-puluh tahun, untuk memerdekakan peri-kemanusiaan daripada siksaan terbesar yang pernah mengazab dia, – yaitu daripada kapitalisme dengan segala macam cara-cara penghisapannya. Perjoangan ini selalu tumbuh, dan terus akan tumbuh, sampai tercapai cita-cita kita. Di dalam perjoangan ini, kita bersama-sama mengalami kesenangan dan kesedihan, tetapi tidak ada kesenangan yang begitu besar sebagai yang kita alamkan beberapa tahun yang terakhir ini: kesenangan melihat makin banyak wanita ikut serta dalam barisan kaum proletar yang berjoang. Ikut-sertanya wanita dalam perjoangan kita itu akan pasti membawa perjoangan kita kepada kemenangan. Sebab tidak ada satu perjoangan masyarakat dapat mencapai tujuan masyarakatnya, selama tidak seluruh kelas yang menjalankan perjoangan itu ikut serta dalam perjoangan itu. Kerena itulah, maka pesan kita kepada wanita buruh adalah singkat dan jelas: Ketahuilah tujuanmu, jalankanlah perjoangan-mu itu dengan ulet, bersatu-padulah dengan kawan-kawan kita laki-laki. Terutama sekali: berhati beranilah! Tiada perjoangan pernah mencapai kemenangan, jika tidak dengan senjata keberanian hati". Dan akhirnya, satu tangkai lagi: Maukah pembaca satu contoh keberanian wanita, satu contoh keuletan pendirian, yang tak mau goyang meski di bawah ancaman hukuman berat? Bacalah ucapan ''' Sofya Bardina''' di bawah ini, yang ia ucapkan tatkala perkaranya diperiksa di muka hakim Czaar: "Saya tak pernah menentang hak milik perseorangan, saya malahan berani mengatakan bahwa saya membela hak milik perseorangan itu, manakala saya mengatakan bahwa tiap-tiap manusia berhak penuh atas tenaga kerjanya dan atas hasil-hasil tenaga kerjanya itu. Maka sekarang saya bertanya: sayakah yang merusak hak milik perseorangan, ataukah si majikan paberik, yang membayar kepada kaum buruh hanya sepertiga dari harga kerjanya dan mengambil keuntungan dari yang duapertiga lagi dengan tak membayar apa-apa? Bukanlah si spekulan yang merusak hak milik perseorangan, yang bermain dagang dibeurs dan menjerumuskan ribuan keluarga ke dalam kecelakaan, memperkaya diri sendiri atas kerugian mereka itu dengan tiada mengeluarkan keringat setetespun juga? Kami memandang hak kaum buruh atas hasil tenaga kerjanya lebih tinggi daripada hak apapun juga ... Juga berhubung dengan soal keluarga, maka saya hanya dapat bertanya: bukankah susunan masyarakat yang memaksa wanita meninggalkan keluarganya, masuk ke dalam paberik untuk mencari upah yang sangat rendah, dan di sana binasa bersama dengan anak-anaknya, – bukankah susunan masyarakat yang membinasakan keluarga, karena ia memaksa wanita, terdorong oleh kemiskinan, memasuki alam persundalan, – atau kamikah yang membinasakan keluarga itu, oleh karena kami hendak membanteras kemiskinan itu, yang menjadi sumber semua kejahatan-kejahatan sosial? ... Bagaimana juga nanti nasib saya, tuan-tuan hakim, saya tahu tak akan mendapat ampunan, dan memang saya tidak mengingini ampunan itu. Tuntutlah kami terus-menerus sekehendak tuan-tuan saya yakin bahwa pergerakan sekuat ini – yang jelas dibangunkan oleh semangat masa sendiri – tak dapat ditahan dengan penindasan yang bagaimanapun juga. Barangkali ia mungkin dihambat buat sejurus waktu, tetapi ia akan bangun kembali dengan tenaga yang lebih besar, dan demikian terus-menerus, sampai cita-cita kami mencapai kemenangan akhir. Tuntutlah kami sekehendak tuan-tuan! Tuan-tuan buat sementara waktu menggenggam kekuasaan zahir, tetapi kami memiliki kekuasaan batin: kekuasaannya kemajuan sejarah, kekuasaannya Cita-cita. Cita-cita tak dapat dimatikan dengan bayonet-bayonet" Sekian saja sajian bunga-bunga rampai! Tetapi saya tidak mau menutup bab ini, sebelum membuat sedikit pemandangan lagi yang mengenai tingkat kedua dan tingkat ketiga daripada pergerakan wanita. Manakala saya di muka tadi sering-sering mencela pergerakan wanita tingkat kedua, maka itu tidak berarti bahwa saya tidak mengakui beberapa sifat yang baik daripadanya. Kalau saya tinjau pergerakan feminisme itu '''seumumnya,''' maka haruslah saya mengatakan, bahwa ia adalah satu pergerakan yang '''progresif''' juga, – satu pergerakan yang membawa kemajuan dalam masyarakat. Hal ini telah nyata. Progresif adalah tuntutan hak pemilihan; sebab dulu tidak ada hak pemilihan wanita itu. Progresif adalah tuntutan hak untuk bekerja; sebab dulu wanita tidak boleh bekerja dalam pekerjaan di masyarakat. Tetapi bumi pergerakan feminisme itu nyata bumi burgerlijk; anggota-anggotanya sebagian besar berasal dari kalangan burgerlijk; dan motifnya nyata motif burgerlijk pula. Ia telah puas dengan hak pemilihan yang terbatas, yang memasukkan perempuan-perempuan atasan saja ke dalam dewan-dewan, dan tidak perempuan jelata juga. Dengan demikian, maka kaum wanita feminis memperkuat kelas atasan, kelas borjuis, di dalam dewan, sebagai satu imbangan kepada tambah kuatnya kelas proletar. Mereka tentu membantah hal ini sekeras-kerasnya. Malah mereka mengira benar-benar berjoang buat semua perempuan, dan menga-takan pula bahwa mereka berjoang dengan tidak memperbedakan kelas-kelas. Karena itu pula mereka menolak dengan keras adanya perjoangan kelas, menolak adanya klassenstrijd. Tetapi tidak dapat dibantah, bahwa pada hakekatnya pergerakan feminis adalah pergerakan burgerlijk. Nyonya ''' Pothuis Smit,''' seorang wanita sosialis Belanda yang amat lunak, pernah menulis: "Het was de laatste stap van de heerschappij der bourgeoisie, die men verlangde. De vrouwen van die klasse moesten ook het kiesrecht verkrijgen." '''Artinya:''' "Tuntutan itu adalah langkah terakhir untuk memperkuat kekuasaan bursoasi. Wanita-wanita dari kelas itu harus mendapat hak pemilihan pula". Dan Nyonya Henriette Roland Holst yang brilliant itu berkata: "In werkelijkheid echter is haar beweging een klassen-beweging, wat zij wil is voornamelijk de opheffing der wetten, het doorbreken der tradities en de verandering der zeden, die de vrouwen der bezittende en heersende klassen nog juridisch, sociaal, economisch en politisch, bij de mannen van deze klassen achterstellen. Zij wil haar deel veroveren aan de voorrechten – materieele zowel als ideele voorrechten – van de mannen der bourgeoisie, wil met hen samen de wereld bezitten en de wereld beheerschen. Zij wil al het genot en de pracht van die wereld, de stoffelijke en geestelijke goederen, mede genieten. Zij wil, in het kort, dat aan de heerschappij en de uitbuiting die tot nu toe door de mannen der heerschende klassen gevoerd en bedreven werden, ook de vrouwen dier klassen zullen '''deelnemen".''' '''Artinya:''' "Pada hakekatnya, pergerakan mereka itu adalah pergerakan kelas; yang mereka tuju ialah terutama sekali hapusnya hukum-hukum, pecahnya kebiasaan-kebiasaan dan robahnya adat-adat, yang di atas lapangan yuridis, sosial, ekonomis dan politis masih membelakangkan wanita-wanita kelas atasan daripada kaum laki-laki kelas itu. Mereka mau merebut bahagian mereka dalam hak-hak lebih kaum laki-laki bursoasi, – hak-hak lebih jasmani maupun rohani. Mereka mau ikut mengecap semua kenikmatan dan keindahan dunia itu, mau ikut mengecap semua kekayaan-kekayaan jasmani dan rohani dalam dunia itu. Pendek kata, mereka berkehendak, supaya kaum wanita kelas atasan itu '''ikutserta''' dalam kekuasaan dan penghisapan yang sampai sekarang dilakukan oleh kaum laki-lakinya". Di dalam kitab riwayat hidupnya, Mr.P.J.Troelstra (pemimpin sosialis Belanda yang terkenal) menceriterakan tentang hal pengalamannya dengan pergerakan kaum feminis. Pada waktu kaum buruh Belanda menuntut hak pemilihan umum buat semua laki-laki dan perempuan, maka dari fihak kaum feminis '''dijumpai rintangan!''' Di dalam Congres voor Vrouwenkiesrecht 29 Agustus 1898, nyonya Versluys-Poelman berkata: "Eerst het kiesrecht voor de vrouw, en dan pas algemeen kiesrecht", – yang artinya: "lebih dulu hak pemilihan bagi wanita, baru kemudian hak pemilihan umum". Troelstra mengejek, bahwa yang dimaksudkan dengan "hak pemilihan buat wanita" itu sebenarnya tak lain tak bukan ialah " '''dameskiesrecht "''' semata-mata! Seruan nyonya Versluijs-Poelman itu dinamakannya satu seruan yang keluar dari hati kecil kaum feminis sebagai bagian dari bursoasi. Seruan itu ialah keluar dari "het streven der vrouw uit de bourgeoisie om zich de rechten en voorrechten harer klasse te veroveren", artinya: keluar dari "ikhtiarnya wanita borjuasi untuk ikut memiliki hak-hak dan hak-hak lebih daripada kelasnya". Maka oleh karena gerakan wanita tingkat kedua dan tingkat ketiga itu datangnya dari dua alam, tumbuhnya dari dua jiwa, sumbernya dari dua kepentingan yang bertentangan satu sama lain, maka fihak tingkat ketiga selalu secara prinsipiil menolak bekerja bersama-sama dengan fihak feminis. Benar '''ada''' beberapa persamaan, benar '''ada''' beberapa titik persentuhan antara kedua aliran itu, tetapi perbedaan-perbedaannya adalah begitu besar, sehingga dua pergerakan ini tak mungkin bersatu menjadi gelombang yang tak terpisah ataupun sebagai dua gelombang yang sesuai jalannya. Di dalam Konferensi Wanita Internasional di Stuttgart 1907, yang sudah saya ceriterakan di muka tadi, ditetapkan penolakan bekerja bersama-sama dengan wanita atasan itu dalam kalimat resolusi yang berikut: "Wanita-wanita sosialis harus menjalankan perjoangan untuk hak ini (hak pemilihan) tidak bersama-sama dengan wanita-wanita borjuis, tetapi bersama-sama dengan partai-partai sosialis". Di dalam Kongres di Gotha 1896, sebenarnya penolakan ini telah amat terang dan tegas: "Sebagai perajurit dalam perjoangan kelas, wanita proletar itu sama saja butuhnya kepada persamaan hak yuridis dan politis dengan laki-laki, seperti wanita dari golongan pertengahan dan dari golongan intelek borjuis. Sebagai pekerja yang berdiri sendiri, dia juga sama saja butuhnya kepada hak untuk menguasai penghasilan sendiri dan diri sendiri, seperti wanita dari golongan bursoasi. Tetapi kendati adanya persamaan di atas lapangan tuntutan-tuntutan yuridis dan politis itu, maka wanita proletar itu di atas lapangan kepentingan ekonomi yang besar-besar sama sekali tidak ada persesuaian dengan wanita-wanita dari kelas-kelas lain. Oleh karena itu, maka usaha me-merdekakan wanita proletar itu tidak mungkin pekerjaan wanita-wanita dari semua kelas, tetapi hanyalah pekerjaannya kaum proletar seluruhnya, dengan tiada membeda-bedakan perempuan atau laki-laki". Dus: menolak pekerjaan bersama dengan kaum feminis secara prinsipiil. Apakah ini berarti, bahwa tidak ada faedahnya mencoba mempengaruhi kaum feminis itu? Sudah barang tentu ada faedah itu. Terutama sekali di negeri-negeri, di mana pergerakan feminis telah cukup kuat untuk menjalankan pengaruh yang tidak baik di atas massa, maka ikhtiar mempengaruhi itu adalah perlu. Di negeri-negeri yang demikian itu misalnya adalah berfaedah untuk mempengaruhi kaum feminis, sedapat mungkin, supaya tuntutannya hak perwakilan yang terbatas itu dirobah menjadi tuntutan hak perwakilan umum. Sebab, tidakkah sejarah menjadi kitab pelajaran bagi rakyat jelata pula? Di dalam sejarah itu senantiasa terbukti, bahwa massa selalu dipakai, diambil tenaganya, diperkudakan oleh kelas-kelas lain yang berjoang untuk keperluannya sendiri. Di dalam Revolusi Perancis nyata benar perkudaan ini, di Jerman Hitler pun demi-kian pula. Pergerakan feminispun dulu sering mencoba memperkudakan massa, menyuruh massa itu menarik kereta yang merekalah duduk di atasnya, kesatu tempat yang merekalah mendapat keuntungan di sana. Oleh karena itu, kewajiban pemimpin wanita tingkat ketiga ialah pertama-tama menyedarkan massa, membukakan mata massa jangan mau dijadikan kuda, – dan kedua: di mana mungkin dan di mana dapat, mempengaruhi pemimpin-pemimpin feminis itu supaya tuntutan-tuntutannya tidak terlalu bertentangan dengan kepentingan massa. Hal ini '''tidak''' bertentangan dengan prinsip tidak bekerja bersama- sama dengan mereka, sebab pergerakan tingkat ketiga tidak mengikatkan diri kepada mereka, tidak mengorbankan kemerdekaan dirinya kepada mereka, tidak mengasih konsesi sedikitpun kepada mereka. Satu contoh: Dulu Serikat Wanita Liberal di Inggeris sangat "anti" kepada tiap-tiap usaha kaum buruh wanita supaya diadakan, hukum-hukum yang melindungi buruh wanita. Sebab memang demikianlah prinsip liberalisme: anti bahwa negara ikut-ikut campur dalam urusan produksi. Tetapi lama-kelamaan Serikat Wanita Liberal itu akhirnya toh menyetujui pula kepada diadakannya wet-wet yang melindungi buruh wanita. Apa sebab? Sebabnya ialah oleh karena mereka lama-kelamaan kena pengaruh pemimpin- pemimpin tingkat ketiga. Terutama sekali ''' Miss Amie Hieks''' rajin sekali mempengaruhi rapat-rapat Serikat Wanita Liberal itu dengan pidato-pidato yang jitu dan meyakinkan. Di tiap-tiap rapat ia minta ikut bicara, di tiap-tiap rapat ia mendebat atau menganjur-kan hal-hal yang perlu dianjurkan. Kegiatan Miss Amie Hicks itu boleh dijadikan teladan. Tetapi inipun tidak boleh berarti, bahwa boleh diharapkan pergerakan feminis itu akan "mlungsungi" sama sekali menjadi pergerakan tingkat ketiga. Sama sekali tidak! Sebab dasar kemasyarakatan pergerakan feminis itu ialah '''kelasatasan,''' dan pergerakan feminis itu akhirnya tak dapat bersifat lain daripada mengerjakan tugas yang diberikan oleh sejarah pada '''kelasatasan.''' Yang mereka dapat kompromisi niscaya tidak lebih daripada kompromis-kompromis kecil yang tidak mengubah kepada garis-garis besar tugas sejarah kelas atasan. Tidak!, politik mencoba mempengaruhi pergerakan feminis itu tidak boleh berarti mengharap-harapkan kerbau menjadi harimau, atau harimau menjadi gajah. Ia hanyalah harus berarti, bahwa massa harus dijaga jangan sampai ia terlalu menjadi korban kenaikannya wanita borjuasi. Yang paling penting ialah '''tetap:''' mendidik wanita massa, menyedarkan wanita massa, mengorganisir wanita massa, memparatkan wanita massa, meng-gerakkan wanita massa. Itu dan itu sajalah tetap alif-ba-ta-nya pergerakan wanita tingkat ketiga! Pergerakan feminis nyata tidak mampu memerdekakan wanita sama sekali. Tuntutan persamaan hak semata-mata, nyata masih meninggalkan satu soal yang belum selesai: '''bagaimanakah menghilangkan pertentangan antara pekerjaan masyarakat dan panggilan jiwa sebagai isteri dan ibu ? Bagaimanakah menghilangkan " scheur, diedoorhaarwezengaat " ?''' Sesuai dengan tuntutan emansipasi, maka wanita atasan sekarang sengaja keluar dari kurungan pingitan, keluar bersekolah, belajar sesuatu " '''beroep "''' , belajar menjadi juru-rawat, menjadi guru, menjadi juru-ketik atau juru-tulis atau komis, menjadi dokter atau insinyur atau adpokat, – tetapi kelak, kalau mereka sudah menjabat pekerjaan itu, ... datanglah lagi-lagi '''ujian–jiwa''' yang amat sulit: mereka harus '''memilih''' antara pekerjaan itu dan ... hidup bersuami! Lagi-lagi datanglah bagi tiap-tiap orang wanita yang telah terlepas dari pingitan dan telah menjabat sesuatu pekerjaan yang umum satu saat yang ia terpaksa memilih antara pekerjaan itu dan panggilan kodrat alam. Mana yang harus dipilih? Mana yang harus dilebih beratkan?: pekerjaannyakah, – atau bersuamikah? Terus bekerjakah, – atau kembali ke dalam kurungan rumah tangga tetapi mempunyai kekasih, mempunyai laki-laki, mempunyai anak? Buat apa tadinya membuang uang dan tempoh begitu banyak buat spesial bersekolah menjadi juru-rawat atau guru atau dokter atau adpokat, kalau akhirnya semua kepandaian itu toh musti dikesampingkan, karena alam akhirnya toh menuntut bagiannya pula? "Tiap-tiap gadis menunggu datangnya hidup berlaki-isteri sebagai satu hal yang akan mengisi dan memenuhi hidupnya sama sekali. Pekerjaannya (di dalam masyarakat) itu buat dia bukan pekerjaan buat seumur hidup, tetapi sekedar satu tingkatan peralihan saja kepada pekerjaan yang sebenarnya, yaitu hidup berlaki-isteri". Demikianlah gambaran jiwa, yang saya baca di dalam tulisan salah seorang pemimpin wanita feminis. Sekali lagi, – buat apa belajar sesuatu pekerjaan, kalau pekerjaan itu kelak toh harus dilepaskan lagi karena keharusan hidup berlaki-isteri? Mana yang harus diberatkan: pekerjaankah, atau cinta dan jadi ibukah? Inilah ujian jiwa yang sulit. Dan jikalau dua-duanya diambil, seperti halnya dengan kaum wanita bawahan, yang '''ya''' bekerja di paberik '''ya''' bersuami-isteri dan beranak -, maka wanita atasan itu rasanya tidak sanggup menderitaka "scheur" atau "retak" yang membelah jiwa raganya kaum wanita bawahan. Dan jikalau wanita atasan itu memilih hidup bersuami-isteri daripada meneruskan pekerjaannya; jikalau ia dengan rasa masygul mengikuti panggilan kodrat alam dan meninggalkan pekerjaannya di kantor atau di lapangan pekerjaan lain, maka fihak feminis memberi hiburan kepadanya yang berbunyi: "Jangan masygul, jangan kecewa, sebab pengetahuan yang engkau dapat di sekolah dulu itu toh berfaedah juga buat kau pakai dalam rumah tangga". lni namanya "lari dari kenyataan"! Sebab, jikalau benar maksud bersekolah itu hanya buat berfaedah di rumah tangga saja, maka lebih baik jangan gadis-gadis disekolahkan mengetik, jangan disekolahkan dagang, atau insinyur atau adpokat, atau kimia atau kesusasteraan, tetapi masukkanlah mereka semua ke sekolah-sekolah rumah tangga, – huishoudscholen, yang vak-vaknya semata-mata buat kesempurnaan rumah tangga dan keibuan! Jikalau tujuan hidup wanita '''hanya''' suami dan anak-anak saja, maka wanita tak perlu mempelajari lain-lain pekerjaan, melainkan pekerjaan keisterian dan keibuan saja! Tidakkah kita merasa geli memfikirkan pendirian kaum feminis itu, yang tadinya mati-matian menuntut hak untuk bekerja, tetapi kemu-dian '''melepaskan''' pula pekerjaan yang telah diperdapat itu? Mereka merasakan adanya scheur, merasakan adanya retak, tetapi mereka tidak berjoang meghilangkan '''sebabnya''' retak itu, tidak berjoang '''menyembuhkan''' retak itu, melainkan memilih salah satu di antara dua belah yang dipisahkan oleh retak itu. Coba perhatikan satu ucapan lagi dari seorang pemimpin feminis, nyonya van Itallie van Embden, yang berbunyi: "Weest niet bang, maakt U niet ongerust! Wanneer de vrouw gaat voelen, dat haar kinderen lijden onder haar dubbel werk, dan komt zeterug ... Als ze moet kiezen, dan kiest ze het kind". '''Artinya:''' "Jangan takut, jangan kuatir! Kalau wanita merasa, bahwa anak-anaknya menderita karena pekerjaannya yang dobel itu, ia akan kembali ... Kalau ia harus memilih, anaknyalah yang ia pilih". Isinya ucapan ini '''benar.''' "Kalau ia harus memilih, anaknyalah yang ia pilih". Memang demikianlah jiwa wanita. Memang demikianlah '''harusnya''' jiwa wanita. Wanita yang tidak mengutamakan anak, tidak pantas bernama wanita. Itu bukan soal lagi. Tetapi yang menjadi soal ialah: '''apasebab''' ada retak, dan bagaimana '''menghilangkan''' retak itu? Dengan memakai perkataan-perkataan Nyonya Itallie van Embden sendiri, maka soalnya ialah: apa sebab "anak-anaknya '''menderita''' karena pekerjaannya yang dobel itu"? Tidakkah mungkin diperdapat satu susunan masyarakat, yang anak-anak '''tidak''' menderita, walaupun ibunya mengerjakan pekerjaan dobel? Ucapan Nyonya Itallie van Embden, seperti ucapan pemimpin feminis lain yang saya sitir di atas tadi, lagi-lagi satu perbu-atan "lari dari kenyataan", lagi-lagi satu "vlucht uit de werkelijkheid". Lagi-lagi orang terpaksa bertanya: buat apa mengotot minta hak untuk bekerja, kalau pekerjaan itu nanti toh akan dilepaskan lagi? Tidak! pokok pangkal dari semua "vlucht" itu ialah, '''bahwa feminisme memang tidak mampu memecahkan soal! Tidak mampu memecahkan soal bagaimana meniadakan pertentangan antara pekerjaan (pencaharian) dan keibuan!''' Tidak bersuami dan tidak beranak, – bertentangan dengan panggilan kenikmatan alam. Tetapi bersuami beranak '''dan''' bekerja di masyarakat, – bertentangan dengan kesempurnaan kedua-duanya! Inilah pertentangan itu! Maka oleh karena itu, di kalangan feminis sendiri lantas timbul satu golongan yang tidak puas dengan feminisme itu. Golongan inilah yang menyebutkan dirinya kaum '''neo–feminisme.''' Mereka bermaksud "mengoreksi" feminisme itu. Tetapi koreksi mereka itu ... '''makin''' salah! '''Makin''' menandakan kelemahan pendiriannya! Hanyalah barangkali ... lebih jujur! Sebab, bagaimana pendirian neo-feminisme? Di dalam satu kitab tulisan D.L.Daalder "Feminisme en Nieuwfeminisme" diterangkan bahwa pokok neo-feminisme ialah pengakuan lebih dahulu bahwa tujuan hidup wanita ialah (bagaimanapun juga) '''suami dan anak.''' Maka oleh karena itu, tujuan pergerakan wanita haruslah: menyempurnakan wanita buat hidup bersuami dan beranak. Maka neo-feminisme bermaksud: mendidik dan mempersiapkan wanita, terutama gadis, supaya ia kelak dengan sempurna dapat mengerjakan kewajibannya sebagai isteri dan sebagai ibu. Neo-feminisme tidak mengutamakan lagi pekerjaan, tidak mengutamakan lagi persamaan hak. Hak atas pekerjaan, dan hak pemilihan, tidak lagi menjadi titik berat aksinya. Suami dan anak, cinta dan keibuan, kesitulah pandangan matanya ... "Menyempurnakan wanita buat hidup bersuami dan beranak"! Dengan samar-samar saya melihat lagi jirimnya pergerakan wanita tingkat kesatu. Sesudah hampir dua ratus tahun pergerakan wanita, – kini kembali lagi ketingkat itu! ... Tanda apa ini? Tak lain tak bukan tanda ketidakmampuan. Tidak mampu menemukan pemecahan satu soal. Dicoba begini, dicoba begitu, akhirnya dicoba begini lagi ... Pemecahan tidak terdapat, – jalan yang diturut ternyata jalan buntu. Dan karena jalannya buntu, lantas mundur. Mundur kembali ke tempat yang ditinggalkan dua ratus tahun yang telah lalu! Karena jalannya buntu, lantas mau menjalankan "koreksi". Tetapi koreksi itu bukan '''mendobrak''' kebuntuan itu, melainkan '''membiarkan''' kebuntuan itu, dan ... mundur kembali. Mundur kembali ke "suami dan anak '''saja". ''' Mundur kembali ke "penyempurnaan wanita". Mundur kembali ke sarang rumah tangga, dengan melepaskan pekerjaan di masyarakat, melepaskan persamaan hak, melepaskan hak perwakilan, dan lain-lain lagi tuntutan progresif yang sebagainya. Alangkah bedanya pergerakan wanita tingkat ketiga! Pergerakan wanita tingkat ketiga dengan tegas menyatakan, bahwa koreksi satu-satunya yang benar ialah: '''menghilangkan pertentangan''' antara pekerjaan untuk masyarakat dan cinta dan keibuan itu! Menghilangkan pertentangan antara dua hal itu dengan mengadakan satu susunan pergaulan hidup di mana dua hal itu tidak berkonflik satu sama lain, tetapi justru '''isi–mengisi satu sama lain, mengharmoni satu sama lain, mensintese satu sama lain.''' Ya, isi-mengisi satu sama lain, mengharmoni yang satu dengan yang lain, – mengangkat pekerjaan di masyarakat dan cinta dan keibuan itu ketingkatan yang lebih tinggi, di mana dua hal itu tidak mengantitese, tetapi justru mensintese satu sama lain. Wanita harus mengerti, bahwa mereka, jikalau mereka mengorbankan salah satu dari dua hal itu, – memilih cinta dan keibuan dan melepaskan pekerjaan di masyarakat, atau memilih pekerjaan di masyarakat dan melepaskan cinta dan keibuan -, sebenarnya menerima kekalahan di dalam perjoangan. Memilih cinta dan keibuan dan melepaskan pekerjaan di masyarakat berarti satu kekalahan terhadap kepada tuntutan yang telah diperjoangkan beratus-ratus tahun; memilih pekerjaan di masyarakat dan melepaskan cinta dan keibuan berarti satu kekalahan terhadap kepada tuntutan alam. Karena itu, satu-satunya jalan yang benar ialah jalan yang bukan saja menuju kepada hilangnya pertentangan antara dua hal itu, tetapi malahan kepada sintese dua hal itu, – jalan yang menuju ke tempat di mana dua hal itu '''kedua–duanya''' dapat dipenuhi bersama-sama, dalam suasana isi-mengisi kebahagiaan masing-masing. Usaha yang dapat mendatangkan sintese antara pekerjaan di masyarakat dan cinta dan keibuan itulah '''kemenangan!''' Kemenangan, oleh karena tidak ada satu langkah yang mundur. Tidak mundur di atas lapangan tuntutan kemasyarakatan, tidak mundur di atas lapangan tututan alam. Malahan di atas kedua-dua lapangan satu kemajuan. Di atas lapangan kemasyarakatan satu kemajuan, oleh karena pekerjaan di masyarakat menjadi satu kegembiraan; di atas lapangan cinta dan keibuan satu kemajuan, oleh karena wanita dapat cukup waktu untuk menjalankan cinta dan keibuan, itu – dan dapat menjalankannya dalam suasana kebahagiaan pula. Pembaca masih ingat, apa yang menyebabkan retak dalam jiwa wanita yang mengerjakan pekerjaan masyarakat. Pertama ialah oleh karena di dalam sistim kapitalisme pekerjaan masyarakat itu laksana meremukkan jasmani dan rohani; duabelas jam, tigabelas, empatbelas jam tiap-tiap hari kadang-kadang wanita harus bekerja di dalam paberik atau perusahaan, dan itupun dalam keadaan pekerjaan yang amat berat dan tidak sehat. Kedua, – kalau wanita, di dalam keadaan jasmani dan rohani yang telah amat letih itu, sore-sore atau malam-malam pulang di rumah, maka ia harus bekerja lagi amat berat di rumah tangga, mengerjakan seribusatu pekerjaan rumah tangga tetek-bengek yang tidak ringan, yang diwajibkan kepadanya oleh cinta dan keibuan. Memasak, mencuci pakaian, membersihkan rumah, menjelumat baju, memelihara anak, menyediakan sarapan buat besok pagi dan lain sebagainya, masih harus ia kerjakan, sehingga kebahagiaan cinta dan keibuan menjadi amat terganggu oleh karenanya. Sebagai yang saya katakan di muka, maka wanita di dalam sistim kapitalisme itu amat berkeluh-kesah memikul beban yang dobel, – bebannya kerja berat sebagai produsen masyarakat, dan bebannya kerja berat sebagai produsen rumah tangga. Yang satu tidak membahagiakan yang lain, yang satu malah memelaratkan kepada yang lain. Tetapi '''kedua–duanya''' harus dikerjakan, '''kedua–duanya''' harus ditunaikan, – '''tidak dapat''' salah satu dari dua itu dilepaskan, dengan tidak mengkhianati kepada '''atau''' panggilan kemasyarakatan, '''atau''' panggilan alam. Dan walaupun retak yang begini itu terutama sekali mengenai wanita bawahan, – di kalangan wanita atasanpun pada pokoknya ia ada. Karenanya, maka satu-satunya '''kemenangan''' ialah: satu pergaulan hidup baru, yang melenyapkan retak itu, menghapuskan pertentangan antara panggilan masyarakat dan panggilan alam, mensintesekan pekerjaan masyarakat dan cinta dan keibuan itu dalam satu sintese yang berbahagia raya. Apa, apa yang menyukarkan Sarinah untuk masuk secara '''bahagia''' ke dalam pekerjaan masyarakat, – yang ia toh masukinya juga karena hasrat kemerdekaan dan karena paksa-annya tuntutan perut? '''Ialah, bahwa rumah tangga terlalu bersifat " perusahaan sendiri "''' . Pekerjaan-pekerjaan untuk keperluan rumah tangga itu terlalu terlingkung dalam lingkungannya somah. lnilah yang seperti merantai Sarinah kepada kewajiban-kewajiban tetek-bengek dalam rumah tangga, yang beratnya telah hampir mematahkan tulang belakang. lnilah yang menghebatkan pertentangan antara cinta dan keibuan dan pekerjaan masyarakat, menghebatkan retak dalam jiwanya. Maka pertentangan dan retak itu dus hanya dapat dilenyapkan, kalau, antara lain-lain, Sarinah dapat kita '''merdekakan''' dari kewajiban-kewajiban rumah-tangga yang tetek bengek itu, – dapat kita merdekakan dari kewajiban-kewajiban rumah tangga yang ia harus pikul '''sendiri''' sebagai akibat sifat rumah tangga yang terlalu bersifat perusahaan sendiri. Pertentangan dan retak itu hanya dapat kita lenyapkan, kalau kita '''pecahkan''' sifat rumah-tangga yang terlalu bersifat perusahaan sendiri itu, – ''' Operkan''' sebagian besar dari pekerjaan-pekerjaan rumah tangga itu kepada '''umum,''' kepada '''masyarakat.''' Artinya: ''' Sebagian besar daripada pekerjaan–pekerjaan rumah–tangga itu, kita angkatkan dari lingkungan keluarga, dan kita masukkan ke dalam tanggungannya Kolektivitas!''' Mungkinkah ini? Ini mungkin! Bahkan hal ini sekarang sedang berjalan berangsur-angsur! Berkat jalannya evolusi masyarakat, maka pengoperan sebagian kewajiban-kewajiban rumah tangga kepada masyarakat itu bukan lagi satu cita-cita kosong, bukan lagi satu utopi, tetapi mulai menjadi satu kejadian, satu realitas. Lihatlah!: Di zaman dulu, semua pekerjaan untuk keperluan rumah tangga dilakukan di dalam rumah tangga, dan menjadi tanggungannya Sarinah sendiri sama sekali. Tetapi di zaman sekarang sudah banyak berangsur-angsur pekerjaan-pekerjaan itu dilakukan oleh perusahaan-perusahaan partikelir '''di luar''' rumah-tangga, atau kepada perusahaan-perusahaan kolektif. Di zaman sekarang telah berangsur-angsur berkurang sifat rumah tangga sebagai perusahaan milik sendiri. Makanan sudah banyak yang dimasak di luar rumah, lauk-pauk dibeli dari ideran atau di kedai, pakaian dijahit oleh tukang penjahit atau langsung dibeli telah jadi dari toko, pendidikan anak-anak dilakukan kolektif, pemeliharaan orang sakit dikerjakan di rumah-sakit, penerangan terdapat dari sentral elektris, pemberian air ditanggung oleh dinas water-leiding, pembuangan sampah diselenggarakan oleh haminte, dan demikian sebagainya lagi. Pendek kata, banyak sekali bagian-bagian kerja rumah tangga yang dulu sama sekali menjadi tanggungan wanita di rumah, sekarang dikerjakan oleh orang lain di luar rumah itu, (secara perusahaan, bahkan banyak yang secara kapitalistis), atau – dan ini penting! – dikerjakan oleh "umum" secara kolektivitis dengan berupa '''negara, haminte,''' atau '''koperasi.''' Jadi: tendenz evolusi masyarakat ialah: berangsur-angsur mengoper fungsi-fungsi keluarga serumah kepada "umum", kepada masyarakat. Negara, atau haminte, atau koperasi akan bertambah mengoper makin banyak fungsi-fungsi itu, sesuai dengan bertambahnya sifat negara menjadi negara rakyat, haminte menjadi haminte rakyat, koperasi menjadi koperasi rakyat. lni amat meringankan tanggungan Sarinah di rumah! Perusahaan-perusahaan partikelir masih mencari untung-besar merogoh kantong Sarinah, tetapi pengoperan fungsi-fungsi oleh badan-badan kolektivistis sebagai negara, haminte, atau koperasi itu, membawa '''kebahagiaan''' kepadanya. Tidak lagi ia, kalau ia sore-sore sudah pulang dari bekerja di paberik atau di perusahaan, di rumah lantas masih terpaksa lagi membanting tulang, mengulurkan tenaga, memeras keringat. Tidak lagi ia harus berkeluh-kesah di rumah sampai jauh-jauh malam. Tidak lagi badannya masih terasa letih dan payah, kalau ia besok paginya bangun dari tempat tidurnya. Dan kebahagiaan ini mencapai puncaknya yang tertinggi di dalam '''masyarakat kesejahteraan sosial,''' di dalam '''masyarakat sosialis.''' Di sana ia mencapai "bekroningnya" yang gilang-gemilang! Tidak lagi Sarinah dirogoh kantongnya bilamana mengoperkan fungsi-fungsi kerumah tanggaannya kepada tenaga lain di luar rumah tangga. Dengan kontribusi yang ringan, atau dengan cuma-cuma sama sekali, fungsi-fungsi itu dioper oleh koperasi, oleh haminte, oleh negara. Sepulang dari pekerjaan masyarakat, ia cukup waktu untuk beristirahat, cukup waktu untuk berkasih-kasihan dengan suami dan anak-anak. Cukup waktu untuk mendengarkan lagu-lagu merdu dari radio, cukup waktu untuk menambah pengetahuannya di kursus-kursus atau di rapat-rapat. Tidak lagi ia harus membikin bersih lampu minyak tanah, lampu listrik telah menyala dengan memutar kenop di dinding. Tidak lagi ia harus memasang api, dapur elektris kecil-kecilan telah menganga dengan memutar kenopnya pula. Tidak lagi ia harus mencuci pakaian suaminya dan anaknya dan pakaiannya sendiri, – tadi pagi ia telah serahkan pakaian kotor itu kepada pesuruh binatu kolektif. Tidak lagi ia harus memasak makanan, – kecuali yang ia inginkan sebagai traktasi sendiri yang istimewa -, sebab makanan telah dikirim oleh dapur umum, malah menurut pilih-annya sendiri dari daftar-mingguan. Tidak lagi ia harus menyediakan sarapan buat suaminya, anaknya dan dirinya sendiri besok pagi; sebab sarapan itupun urusan dapur umum, dan tempat pekerjaan atau sekolah ada pula yang mempunyai bufet kolektif. Pulang dari pekerjaan masyarakat, belum letih, ia masih segar badan! Langit tampaknya cemerlang, bunga-bunga tampaknya indah, sebab pekerjaan masyarakat yang kolektif bukan penghisapan dan penindasan, tidak meletihkan jasmani dan rohani, melainkan membahagiakan, menggembirakan. Dan sedatangnya di rumah, – hanya pekerjaan yang kecil-kecil saja harus ia kerjakan. Banyak waktu terluang baginya! Ia dapat bercakap-cakap, bersenda-gurau dengan suami dan anak-anaknya, memutar radio dengan mereka, pergi ke gambar hidup dengan mereka, mengunjungi rapat atau universitas rakyat. Ia dapat mendidik anak-anaknya dengan penuh kebebasan, membahagiakan mereka, melihat gambar-gambar majalah dengan mereka, menyusun karangan bunga dengan mereka, disaksikan oleh suaminya yang bersenyum simpul. Ia dapat minum dari mata air cinta dan keibuan dengan bebas dan leluasa. Kodrat, kodratnya Isteri dan kodrat Ibu, berkembang lagi seharum-harumnya ... Ah, keadaan bahagia! Di sinilah pekerjaan masyarakat, – pekerjaan masyarakat yang untuk kepentingan masyarakat, dan bukan lagi pekerjaan masyarakat untuk keuntungan per-seorangan; pekerjaan masyarakat kolektivistis, dan bukan lagi pekerjaan masyarakat kapitalistis -, di sinilah pekerjaan masyarakat dan cinta dan keibuan itu tidak bertentangan lagi satu sama lain, tidak mengantitese lagi satu sama lain. Di sini dua hal itu isi-mengisi satu sama lain, mensintese satu sama lain. Keaktifan pekerjaan masyarakat membahagiakan cinta dan keibuan, kebahagiaan cinta dan keibuan mengaktifkan pekerjaan masyarakat. Utopi? Impian kosong? Idealisme yang lupa daratan? Semuanya itu tidak! Sebab, sebagai di muka tadi telah saya katakan, masyarakat memang telah berangsur-angsur bergerak ke situ, tendenz evolusi masyarakat nyata telah menuju ke situ. Di Rusia misalnya, yang walaupun keadaan di sana masih belum sempurna, sudah banyak tercapai hasil di lapangan sintese itu. Sampai kepada pemiliharaan anak bayi pada waktu ibunya mengerjakan pekerjaan masyarakat, di sana diurus secara kolektif di dalam "creches". Siapa ingin mengetahui lebih jelas hasil-hasil yang tercapai di sana itu, bacalah perpustakaan yang mengenainya. Saya tahu, ada orang-orang yang menamakan sintese antara pekerjaan masyarakat dan cinta dan keibuan itu satu utopi. Dan saya tahu '''apa sebab''' orang-orang itu sebenarnya mencurigai pengoperan sebagian dari fungsi-fungsinya rumah tangga kepada masyarakat. Mencurigai pengoperan itu, padahal sebenarnya '''telah''' mulai berlaku pengoperan itu berangsur-angsur! Tak lain tak bukan sebabnya ialah kelambatan jalannya jiwa manusia untuk menyesuaikan diri dengan keadaan, kekonservatifan jiwa manusia kepada barang-barang yang baru. Kelambatan jiwa. Inersi psichis. Kekolotan psichis. Yang menjadi sebabnya curiga itu ialah '''individualisme,''' yang di dalam masyarakat sekarang ini '''di dalam somah ''' (gezin) '''itulah benteng–pertahanannya penghabisan.''' Di dalam somah itu individualisme masih mendapat semacam hiburan, mendapat semacam tempat pelepaskan lelah, mendapat semacam kesempatan menarik nafas. Di dalam somah itu individualisme merasa dirinya tidak terganggu, merasa dirinya selamat. Sebab di luar somah itu, di masyarakat sekarang ini, hanya kepahitan dan kesukaran saja yang dijumpainya, di luar somah itu taufan praharanya perjoangan mencari sesuap nasi memenuhi angkasa. Di luar keprimpenannya somah itu manusia diuber-uber oleh hantu struggle for life, dicambuk, dilabrak, digiring, diseret oleh hantu ketidak-adilan sosial, dengan tiada maaf dan tiada ampun, tiada tempoh beristirahat dan tiada kesempatan menarik nafas. Maka somah menjadi semacam gumuk pengungsian, semacam bukit tempat berlindung, buat berlindungkan diri dari hamuknya banjir keharusan yang berhukum "bekerja mati-matian, atau lapar", – semacam tempat maya untuk melupakan pahitnya perjoangan hidup. Maka somah makin menjadi tempat bersarangnya individualisme, satu "tempat keramat" yang tak boleh dimasuki oleh apa saja yang mengurangi kepribadian individualisme itu, sebagai mitsalnya faham-faham "kemasyarakatan", faham-faham "kolektivisme", faham-faham "pengoperan fungsi-fungsinya somah kepada umum". Tetapi di dalam satu Dunia Baru yang berkesejahteraan sosial, di mana manusia '''tidak''' diuber-uber sampai hampir putus nafas oleh hantu struggle for life, di dalam satu Dunia Baru di mana pencaharian hidup bukan satu azab yang meremukkan jasmani dan rohani, tetapi satu kewajiban yang gembira, di dalam. Dunia yang demikian itu manusia tidak "takut" kepada pekerjaan di dunia-ramai, dan somah dus tidak pula menjadi tempat perlindungan atau tempat mengembalikan nafas. Di dalam Dunia yang demikian itu, maka batas antara somah dan masyarakat akan makin menjadi tipis, bahkan akan makin menjadi indah, laksana batas antara warna-warnanya pelangi hujan yang bersambung satu dengan yang lain dan menyusun satu harmoni yang gilang-gemilang. "Wanneer de wereld zal zijn geworden een nest van genoten", – demikianlah Henriette Roland Holst menulis sesuai dengan pendapat saya ini – , "wanneer de wereld zal zijn geworden een nest van genoten, dan zullen de grenzen tussen gezin en gemeenschap, die nu scherp en hard getrokken staan, vervagen tot een lichtende mist". Artinya: "Jikalau dunia telah menjadi satu sarang orang-orang yang bersahabat, maka batas-batas antara somah dan masyarakat, yang sekarang tajam dan keras itu, akan mengkabut menjadi kabut yang bercahaya". Apa gerangan yang akan tertinggal bagi somah kelak, kalau batas itu telah menjadi "laksana batas warna-warnanya pelangi-hujan", – telah hampir hilang menjadi "kabut yang bercahaya"? Ah, janganlah orang nanti mengatakan lagi ini satu utopi! Kalau batas itu telah mengkabut, maka somah lantas benar-benar satu tempat cinta dan keibuan, di mana tiada gangguan 1001 pekerjaan tetek-bengek beraneka-warna membungkukkan tulang-belakang Sarinah sampai jauh-jauh malam, tetapi satu tempat di mana laki-laki, perempuan, dan anak-anak hidup bersama seperti burung di dalam sarangnya. Di situ hanya pekerjaan-pekerjaan persomahan yang istimewa saja dikerjakan, dengan kemerdekaan kemauan dan kegembiraan. Di situ laki-laki dan perempuan memenuhi kodratnya, melimpahi turunannya dengan pemeliharaan dan kasih sayang yang tiada gangguan, menjaga dan membesarkan turunan itu laksana burung menjaga anaknya. Di situ tidak ada lagi perempuan yang "senewen" karena tubuh dan jiwanya patah lelah tertimpa beban hidup sehari-hari, tidak ada Sarinah yang seperti gila menderita penyakit "retak". Dan sebagaimana tidak ada burung yang melepaskan anaknya sebelum berbulu, maka sungguh fitnah semata-mata perkataan orang, bahwa di dalam dunia baru itu anak '''dipisahkan''' dari ibunya. Tidak! Di dalam dunia baru itu anak tidak dipisahkan dari ibu, dan ibu '''tidak''' dipisahkan dari anak, melainkan hanyalah '''pemeliharaan''' anak itu mendapat '''bantuan besar''' dari pergaulan masyarakat. Kalau ibu pagi-pagi pergi ke pekerjaan di dalam masyarakat yang ia cintai, ia dapat menitipkan anak bayinya kepada "creches", yang menjaganya, memeliharanya, sampai nanti sore diambil lagi oleh ibunya. Dan kalau pada waktu malam sang ibu perlu pula pergi ke rapat atau ke kursus atau ke gedung kumidi, maka pintu creches itupun terbuka pula untuk mengoper anak bayinya beberapa jam. Demikianlah misalnya, bantuan masyarakat kepada pekerjaan Sarinah sebagai Ibu. Dengan bantuan itu maka kebahagiaan somah menjadi kebahagiaan yang sebenar-benar-nya. Jikalau benar ada kekeramatan somah, maka beginilah somah itu menjadi keramat sekeramat-keramatnya! Sesungguhnya! Alangkah munafiknya pembela-pembela sistim masyarakat yang sekarang! Mereka "mengeramatkan" somah, mereka katanya melindungi somah, mereka menolak percampuran tangan dari masyarakat ke dalam urusan somah, tetapi justru sistim masyarakat yang mereka bela itu memecahkan kebahagiaan somah habis-habisan! Justru sistim masyarakat yang mereka ikuti itu mengisi somah dengan kepahitan-kepahitan yang tiada bilangan. Justru sistim masyarakat kapitalistis itu mengusir Sarinah pagi-pagi benar ke luar dari sarangnya, somah memeras dia laksana kain basah dalam pekerjaan budak sepanjang hari, mengembalikan dia jauh-jauh sore atau jauh-jauh malam dalam keadaan lelah badan dan lelah jiwa kepada somah, dan kemudian melabrak dia lagi dengan cambuknya pekerjaan-pekerjaan rumah- tangga yang bermacam-macam ragam sampai dia ambruk di tempat pembaringan, entah jam berapa di tengah malam? Inikah kekeramatan somah yang mereka hendak pertahankan? Sekali lagi: hanya bilamana batas antara somah dan pekerjaan tidak lagi tajam dan tidak lagi keras, hanya bilamana somah dan pekerjaan '''isi–mengisi''' satu sama lain, maka somah dapat menjadi keramat sejatinya keramat. Hanya bilamana demikian, maka somah benar-benar menjadi satu '''sarang.''' Sarangnya Orang, sarang Manusia! Wanita sebagai Ibu memelihara anak, wanita sebagai Isteri dan Ibu memasak penganan ekstra atau memasak sendiri semua makanan kalau ia mau, wanita sebagai Isteri dan Ibu menjalankan rumah tangga, semuanya itu dalam kesenangan dan dengan kemerdekaan memilih, semuanya itu sebagai amal kasih dan amal bahagia. Semuanya itu sebagai amal kasih dan amal bahagia, berkat '''bantuan''' masyarakat, berkat '''percampuran tangan''' masyarakat yang berupa pengoperan sebagian besar fungsi-fungsi somah oleh masyarakat, dan berkat alat-alat teknik yang diasakan ke dalam somah oleh masyarakat itu. Tidakkah keramat sarang yang demikian itu? Sarang bahagia, dan bukan sarang ketidak-bahagiaan sebagai sediakala? Sarang bahagia, dari mana pada waktu pagi Sarinah dapat terbang keluar untuk dengan '''hak penuh''' mengembangkan kepribadiannya dalam masyarakat, dan kemana ia pada waktu sore dapat terbang kembali untuk dengan '''hak penuh''' mengembangkan dharmanya sebagai yang diberikan oleh kodrat alam kepadanya? Henriette Roland Holst menamakan Dunia yang akan menjelmakan keadaan ini satu "sarang orang-orang yang bersahabat", satu "nest van genoten". Satu Sarang Besar dari orang-orang yang bersahabat! Dan di dalam Sarang Besar itu, demikianlah penglihatan saya, ribuan, milyunan sarang-sarang kecil. Sarang-sarang kecil Manusia! Sarang-sarang kecil Wanita Merdeka! Mungkinkah Indonesia menjadi Sarang Besar yang demikian itu? ==BAB VI: SARINAH DALAM PERJOANGAN REPUBLIK INDONESIA== Siapa yang memperhatikan benar-benar tingkat-tingkat pergerakan wanita sebagai yang saya gambarkan di muka tadi, akan dapat menentukan tepat pergerakan wanita Indonesia di derajat mana: Terutama sekali di zaman sebelum pecahnya perang Pasifik sebagian besar daripada pergerakan wanita Indonesia barulah menduduki tingkatan yang kesatu, – tingkat main puteri-puterian – yang telah dianggap basi di negeri lain berpuluh-puluh tahun yang lalu. Dan sebagian kecil menduduki tingkat yang kedua, yang di negeri lain pun telah menjadi tingkat yang telah lalu. Di zaman kolonial Belanda, maka hasil yang dicapai oleh pergerakan wanita Indonesia itu sungguh amat kecil: di dalam tahun 1941 diadakan hak pemilihan buat haminte yang sangat sekali terbatas, dan itu pun dengan aturan ... "vrije aangifte". Hasil ini amat kecil, jika dibandingkan dengan hasil hak pemilihan yang dicapai oleh wanita di negeri lain. Apakah ini mengherankan? Sudah tentu tidak! Sebab pemerintah Belanda adalah pemerintah Belanda, dan aksi wanita di Indonesia, jikalau dibandingkan dengan aksi suffragette di Inggeris misalnya, atau aksi Panitia-panitia Penyedar di Jermania, adalah laksana kucing dibandingkan dengan harimau. Manakala wanita Indonesia mengira, bahwa mereka dengan pergerakannya itu dulu telah ikut-serta secara "hebat" di dalam perjoangan evolusi kemanusiaan, baiklah mereka mencerminkan pergerakan mereka itu dalam kaca benggala pergerakan wanita di negeri lain. Alangkah kecil nampaknya! Alangkah jauh terbelakangnya! Alangkah tiada adanya ideologi sosial yang berkobar-kobar di dalam dadanya. Sekarang kita telah merdeka. Kita telah mempunyai Negara. Kita telah mempunyai Republik. Bagaimanakah aktivitas wanita di dalam Republik kita itu, bagaimanakah '''harusnya''' aktivitas wanita di dalam '''perjoangan''' Republik kita itu? Inilah soal yang amat penting, yang harus diinsyafi sungguh-sungguh oleh semua pemimpin wanita Indonesia. Malahan bila mungkin, jangan ada seorang wanitapun yang tidak insyaf, jangan ada seorangpun di antara mereka yang ketinggalan! Dengan tiada berfaham komunis saya dapat mengagumi ucapan Lenin: "Tiap-tiap koki harus dapat menjalankan politik". Buat segenap wanita Indonesia itulah saya menulis kitab ini. Supaya mereka insyaf, supaya mereka ikut serta dalam perjoang-an, – supaya mereka mempunyai '''pedoman''' dalam perjoangan. Manakala La Passionaria (Dolores Ibarouri) di dalam Revolusi Spanyol berseru: "Hai wanita-wanita Spanyol, jadilah revolusioner, – tiada kemenangan revolusioner jika tiada wanita revolusioner!", maka saya berkata: "Hai wanita-wanita Indonesia, jadilah revolusioner, – tiada kemenangan revolusioner, jika tiada wanita revolusioner, dan tiada wanita revolusioner, jika tiada pedoman revolusioner!" Ucapan saya ini adalah satu variant daripada ajaran yang terkenal: "Tiada aksi revolusioner, jika tiada teori revolusioner". "Teori tak disertai perbuatan, tiada tujuan, perbuatan tiada pakai teori, tiada berarah tujuan." Camkanlah ajaran ini! Janganlah mengira, bahwa segala apa yang saya tuliskan di dalam bab-bab di muka dan yang akan saya uraikan di dalam bab ini "terlalu teori". Amboi, umpama saya ada kesempatan memberikan sepuluh kali lebih banyak teori tentang soal wanita daripada ini, saya akan berikan! Sebab, ngawurlah orang yang bergerak tidak dengan teori! "Teori tak disertai perbuatan, tiada tujuan, perbuatan tidak pakai teori, tiada berarah tujuan". Demikianlah ajaran tadi. Lebih jitu lagi orang boleh berkata: Teori tak dengan perbuatan, mati! Perbuatan tak dengan teori, ngawur! Sampai di manakah duduknya perjoangan kita, rakyat Indonesia, sekarang ini? Sejak tahun 1908 kita mengadakan pergerakan, sejak tahun 1908 kita siang dan malam seolah-olah demam dengan pergerakan. Sejak hampir 40 tahun kita tidak mengenal istirahat. Sejak 17 Agustus 1945 kita mempunyai Negara, tetapi sejak itu pula kita malahan makin membanting tulang, makin "demam", makin seperti "keranjingan syaitan"! Arus perjoangan tidak berhenti-henti, arus perjoangan itu tidak mengenal ampun, terus menarik kita dan terus menghela kita. Sampai di manakah, sekarang, kita ini? Tatkala Wahidin Sudirohusodo dalam tahun 1908 mendirikan Budi Utomo, dengan diikuti oleh cendekiawan-cendekiawan intelek bangsa, maka dadanya adalah penuh dengan rasa cinta tanah air. Tatkala Umar Said Tjokroaminoto dengan suaranya yang seperti suara burung perkutut, bersama-sama dengan Haji Samanhudi, mendirikan Sarekat Dagang Islam, maka dadanya adalah penuh dengan rasa cinta tanah air. Tatkala tidak lama kemudian daripada itu beliau merobah Sarekat Dagang Islam itu menjadi Sarekat Islam, maka dadanyapun penuh dengan rasa cinta tanah air. Tatkala Ernest Douwes Dekker (Setiabudi) bersama-sama dengan Tjipto Mangunkusumo dan Suwardi Suryaningrat (sekarang Ki Hajar Dewantara) mendirikan Nationaal Indische Partij, maka dada mereka penuh dengan rasa cinta tanah air. Tatkala Semaun dan Alimin dan Muso dan Darsono membangkitkan Partai Komunis Indonesia dan Sarekat Rakyat, maka dadanya penuh dengan rasa cinta tanah air. Tatkala Mohammad Hatta, dengan kawan-kawannya yang ulung, bergerak dalam Perhimpunan Indonesia, maka dadanya penuh dengan rasa cinta tanah air. Tatkala Sutomo bersama-sama dengan kawan-kawannya intelektuil mendirikan P.B.I., mendirikan Parindra, mendirikan Bank Nasional, maka dadanya penuh dengan rasa cinta tanah air. Tatkala saya bersama-sama dengan beberapa butir kawan mendirikan Partai Nasional Indonesia, dan kemudian menggerakkan partai itu menjadi partai yang dicintai rakyat, maka dada saya, alhamdulillah, penuh pula dengan rasa cinta tanah air. Tatkala kita pada 17 Agustus 1945 dengan tekad yang bulat dan keras laksana peluru baja mendirikan Republik, maka dada kita penuh dengan rasa cinta tanah air. Dan manakala kita sekarang mati-matian mempertahankan Republik itu, mati-matian membentengi Republik itu dengan kesetiaan kita, mati-matian merealisasikan isi semboyan kita "sekali merdeka, tetap merdeka", maka dada kita semua penuh meluap-luap menyala-nyala berkobar-kobar – dengan apinya cinta tanah air! Sama-sama kita di dalam tempoh yang hampir 40 tahun itu merasakan cinta tanah air, sama-sama kita mengamalkan cinta tanah air. Tetapi '''pertimbangan''' yang mendorong kita kepada rasa dan kepada amal itu, tidak selamanya sama. Yang satu mengamalkan cinta tanah air, karena ia merasa perlu membela kepentingan-kepentingan golongan putera-puteri priyayi yang kurang pengajaran dan perlu diberi pengajaran, yang lain mengamalkan cinta tanah air karena perlu menyusun tenaganya golongan kaum dagang Indonesia yang selalu terdesak oleh saingan asing. Yang satu lagi mengamalkan cinta tanah air untuk melepaskan seluruh kaum atasan Indonesia dari ikatan penjajah-an agar supaya kaum atasan itu dapat berkembang, yang lain lagi mengamalkan cinta tanah air untuk membela kepentingan kaum tani dan agama yang diikutinya. Partai Komunis Indonesia dan Sarekat Rakyat mengamalkan cinta tanah air untuk menentang penghisapan golongan buruh dan tani oleh imperialisme, Parindra mengamalkan cinta tanah-air sebagai kampiunnya golongan yang agak atasan. Semuanya mengamalkan cinta tanah air, malahan barangkali semuanya mengejar Indonesia Merdeka. Tetapi jikalau kita selidiki satu-persatu partai-partai itu, – sejak dari Budi Utomo, sampai ke Sarekat Dagang Islam, sampai ke Sarekat Islam, sampai ke Nationaal Indische Partij, sampai ke Partai Komunis Indonesia, sampai ke Sarekat Rakyat, sampai ke Parindra, sampai ke Partai Nasional Indonesia dan partai lain-lain – timbullah pertanyaan: dapatkah partai-partai itu dalam '''bentuknya yang dulu itu''' membawa rakyat Indonesia kepada '''kemerdekaan''' yang kekal dan abadi? Inilah satu pertanyaan penting, yang harus dijawab, oleh karena jawabannya itu mengandung pengajaran buat perjoangan kita selanjutnya. Dan jawaban itu dengan jujur dan tegas haruslah berbunyi: ''' Partai–partai itu di dalam bentuk dan politiknya yang dulu itu tidak dapat membawa rakyat Indonesia kepada kemerdekaan yang kekal dan abadi!''' Oleh karena apa? Oleh karena partai-partai itu semuanya satu-persatu menderita kekurangan-kekurangan! Ambillah misalnya Budi Utomo. Jikalau umpamanya Budi Utomo hendak meng-ikhtiarkan Indonesia Merdeka, – dapatkah ia berhasil? Dengan apa? Dengan anggota-anggotanya yang tidak banyak itu, dan hampir semuanya bekerja kepada jabatan-jabatan pemerintahan asing? Dengan mencoba '''meyakinkan''' pihak Belanda, bahwa penjajahan tidak adil, dan kemerdekaan adil? Percobaan yang demikian itu akan sama sia-sianya dengan mendudukkan setetes air di punggung seekor itik! Atau ambillah Parindra. Jikalau umpamanya Parindra merobah Indonesia Rayanya dengan Indonesia Merdeka, dan berjoang untuk Indonesia Merdeka, dapatkah ia berhasil? Dia tidak dapat berhasil, oleh karena ia tidak mempunyai pengikut massa dan tidak cukup revolusioner. Pernah dulu saya katakan di dalam satu karangan, bahwa "seribu dewa dari kayangan tak dapat membuat Parindra menjadi partai yang revolusioner" oleh karena '''buminya''' Parindra memang bukan kaum yang revolusioner, melainkan kaum pertengahan yang belum revolusioner. Atau, pembaca barangkali melayang-kan fikiran kepada Sarekat Islam, yang dulu terkenal sebagai satu partai rakyat yang terbesar, yang anggotanya pernah satu setengah milyun orang, yang pemimpinnya pernah ditakuti Belanda sebagai "de aanstaande Koning der Javanen"? Saya pernah duduk di tengah-tengah kancah Sarekat Islam itu. Enam tahun lamanya saya pernah berdiam di bawah satu atap dengan pemimpinnya yang utama itu. Tetapi justru karena itu, saya mengetahui kekurangan-kekurangannya Sarekat Islam. Sarekat Islam adalah satu partai yang massal, tetapi ia bukan partainya massa. Programnya kurang tegas. Banyak kaum tani menjadi anggotanya, tetapi ada pula tuan tanah, banyak pula saudagar-saudagar dan pedagang pertengahan, pegawai-pegawai pemerintah Belanda, bangsawan yang ternama. Ia tidak tegas menentang imperialisme dan tidak menuntut kemerdekaan mutlak; kapitalisme yang ia perangi ialah, – demikian tertulis di dalam programnya – , hanya "zondig kapitalisme" belaka. Akibat daripada melayani kepentingan-kepentingan yang bertentangan satu sama lain itu tadilah, logis membawa Sarekat Islam kepada perpecahan: Tjokro c.s. – Semaun c.s. Dengan segala hormat kepada almarhum Tjokroaminoto yang saya cintai, saya berkata: Sarekat Islam tidak mungkin membawa kita kepada kemerdekaan! Dan partainya Semaun c.s. yang justru memisah-kan diri dari Sarekat Islam, karena kekurangan-kekurangan Sarekat Islam itu – bagaimanakah dengan Partai Komunis Indonesia dan Sarekat Rakyatnya? Tidakkah mereka akan dapat mencapai Indonesia Merdeka? Sebab tidakkah mereka revolusioner? dan tidakkah mereka berhubungan rapat dengan massa? Partai Komunis Indonesia dan Sarekat Rakyat, di dalam bentuknya dan politik-nya yang dulu, tak dapat mencapai Indonesia Merdeka, oleh karena mereka justru tidak "tepat" politiknya itu, yaitu membuat satu kesalahan fundamentil dalam mengira bahwa kini sudah datang waktunya untuk revolusi sosial. Dan Partai Nasional Indonesia pun, partai saya sendiri dulu, di dalam bentuknya dan politiknya yang dulu, tak akan dapat mencapai Indonesia Merdeka, oleh karena ia terlalu memandang perjoangan rakyat Indonesia itu sebagai satu perjoangan nasional '''tersendiri,''' dan kurang memperhatikan kedudukan perjoangan rakyat Indonesia itu sebagai satu bagian daripada satu Revolusi Besar Internasional. Lihat – alangkah pentingnya pengalaman-pengalaman yang saya sebutkan di atas itu. Kita sekarang telah merdeka, kita sekarang telah mempunyai Republik, tetapi manakala kita tidak memperhatikan pengalaman-pengalamannya sejarah dan tidak memberi bentuk dan politik yang benar kepada perjoangan kita, – tidak menjalankan perjoangan kita itu dengan sifat yang benar dan pada tempat yang benar -, maka kemerdekaan itu mungkin terbang ke awang-awang. Maha Besar dan Maha Terpujilah Tuhan Rabbulalamin, bahwa rakyat Indonesia telah merdeka, tetapi untuk '''memiliki kemerdekaan itu buat selama–lamanya''' dan mengisinya dengan '''kesejahteraan sosial,''' – untuk itu perlulah penglihatan yang tepat dan usaha-usaha yang tepat pula. Mencapai kemerdekaan alhamdulillah sudah, memiliki terus kemerdekaan itu kini menjadi tugas. Maka perlulah kita mengupas beberapa soal. Soal-soal sebagai misalnya: Haruskah kita terus revolusioner? dan apa yang dinamakan revolusioner? – dapatkah kita pisahkan Revolusi Indonesia daripada Revolusi Besar Internasional? – haruskah kita sekarang ini menjalankan Revolusi Sosial, ataukah harus kita pusatkan sifat Revolusi kita sekarang ini kepada sifat Revolusi Nasional? – atau haruskah kita jalankan Revolusi Sosial dan Revolusi Nasional itu simultan, serentak bersama-sama? dan kalau sifat Revolusi kita itu masih harus sifat nasional, buat apa program kesejahteraan sosial? – bagaimana caranya kita menuju kepada kesejahteraan sosial itu? – dapatkah kita menyelesaikan Revolusi itu tidak dengan massa, dan bagaimana jalannya supaya Revolusi itu tetap Revolusinya massa? – '''bagaimana kewajiban wanita di dalam Revolusi yang berisi sekian banyak soal–soal itu, supaya Revolusi itu menjaminkan kedudukan sebaik–baiknya kepada wanita di kemudian hari?''' – soal-soal sebagai ini harus berani kita hadapi, harus kita fikir-fikirkan, harus kita '''pecahkan.''' Tidak ada gunanya menghindari soal-soal ini, – semuanya toh pasti akan menerkam kita. Dan mati hidup kita sebagai bangsa tergantung dari padanya! Pukul 10 pagi, 17 Agustus 1945, Sang Merah Putih naik di angkasa Jakarta, Pegangsaan Timur 56. Apa yang terjadi di sana itu, dan di seluruh Indonesia di hari-hari yang kemudiannya, adalah satu peristiwa '''revolusioner.''' Sebab pada hari itu dirobek konstitusi Belanda yang menya-takan Indonesia menjadi satu bagian dari Kerajaan Belanda. Tetapi tidak saja yuridis, dan tidak saja politis, peristiwa itu adalah peristiwa revolusioner, – sosial (maatschappelijk) pun ia adalah pula satu peristiwa revolusioner. Sebab Proklamasi Kemerdekaan Indonesia adalah kita maksudkan sebagai langkah pertama ke arah penyeleng-garaan satu tujuan sosial yang revolusioner, yaitu: satu pergaulan hidup Indonesia yang tidak berkapitalisme, satu pergaulan hidup di Indonesia yang sama sekali berazaskan azas-azas lain daripada yang sudah-sudah, satu pergaulan hidup kesejahteraan sosial, sebagai bagian daripada pergaulan hidup dunia yang berkesejahteraan sosial. Proklamasi Kemerdekaan Indonesia kita lakukan bukan untuk feitnya proklamasi belaka, Negara Republik Indonesia kita bangunkan bukan '''hanya''' untuk mempunjai '''negara''' belaka, kita laku-kan tindakan-tindakan itu sebagai pucukan perjoangan '''sosial''' yang revolusioner, – sebagai syaratnya satu perjoangan untuk melaksanakan satu prinsip sosial yang revolusioner. Undang-undang Dasar Negara yang kita susun, adalah menunjukkan dengan nyata arah yang revolusioner itu: mukaddimmahnya yang mengatakan bahwa: "Untuk memajukan kesejahteraan umum, mencerdaskan kehidupan bangsa dan ikut melaksanakan ketertiban dunia yang berdasarkan kemerdekaan, perdamaian abadi dan keadilan sosial, maka disusunlah kemerdekaan kebangsaan Indonesia itu dalam satu Undang-undang Dasar Negara Indonesia yang terbentuk dalam suatu susunan negara Republik Indonesia yang ber-kedaulatan rakyat dengan berdasar kepada: ke – Tuhanan yang Maha Esa, Kemanusiaan yang adil dan beradab, Persatuan Indonesia, dan Kerakyatan yang dipimpin oleh hikmat kebijaksanaan dalam permusyawaratan/perwakilan serta dengan mewujudkan suatu '''keadilan sosial bagi seluruh rakyat Indonesia "''' , – mukadammah undang-undang dasar kita ini dengan nyata menegaskan bahwa Republik diadakan untuk penyelenggaraan satu tujuan sosial yang revolusioner. Proklamasi 17 Agustus 1945 adalah satu langkah yang pertama, kata saya tadi, ke arah penyelenggaraan satu tujuan sosial yang revolusioner! Dan langkah pertama ke arah penjelenggaraan satu tujuan yang revolusioner, adalah revolusioner! Dan penyelenggaraan tujuan itu, – dari langkah pertamanya sampai kepada ujung akhirnya -, adalah pula revolusioner! Tetapi kecuali daripada itu, peristiwa menjadi merdekanya suatu bangsa yang tadinya dijajah oleh imperialisme bangsa lain, – merdeka betul-betul merdeka, dan bukan merdeka boneka, – adalah satu peristiwa revolusioner, oleh karena peristiwa itu tidak dapat dihidangkan secara konstitusionil: Tidak dapat "diatur", "disedia-sediakan", "dihadiahkan" secara konstitusionil menurut hukum, pada jam itu dan hari itu, dalam bulan sekian dan tahun sekian. Merdekanya sesuatu bangsa yang tadinya dijajah oleh imperialisme, adalah satu peristiwa yang sama sekali bersangkut-paut dengan situasi- situasi revolusioner. Dan situasi-situasi revolusioner itu tidak dapat diatur atau disedia-sediakan lebih dulu secara konstitusionil. Dan tidak akan – tidak mungkin! – sengaja diatur atau disediakan secara konstitusionil. Sapi dan kerbau harus bisa terbang lebih dahulu, sebelum sesuatu negara imperialis mengatur dan menyedia-nyediakan dengan sengaja situasi-situasi revolusioner untuk memungkinkan kemerdekaan bangsa yang daripadanya ia menghisap zat-zat untuk hidupnya atau kesejahteraannya! "Tak pernah sesuatu kelas dengan suka-rela melepaskan kedudukannya yang berlebih", demikianlah ucapan Marx yang terkenal. Oleh karena itulah pula, maka merdekanya sesuatu bangsa jajahan adalah satu peristiwa revolusioner. Tergantung dari situasi-situasi revolusioner itulah, apakah lahirnya bayi merdeka itu disertai oleh pertumpahan darah yang banyak atau tidak. Bukan adanya atau tidak adanya pertumpahan darahlah yang menentukan sesuatu kejadian bersifat revolusioner atau tidak revolusioner, tetapi '''isinya''' kejadian itu! Sering kali banyak darah ditumpahkan justru oleh anasir-anasir reaksioner. Merdekanya sesuatu bangsa jajahan adalah satu peristiwa '''dalam''' proses revolusi kemerdekaan seluruh kemanusiaan, satu cincin dalam rantai revolusi kemerdekaan seluruh kemanusiaan. Ia dus revolusioner, ia tidak konstitusionil. Adakah Proklamasi 17 Agustus konstitusionil? Kaum reaksi malahan mencoba membatalkan kemerdekaan kita itu dengan alasan-alasan konstitusionil! Bumi dan langit ia goyangkan untuk mengeritiki kemerdekaan kita itu dengan alasan-alasan konstitusionil, segala kentongannya ia pukul untuk mengajak segala kaum reaksi sedunia untuk mereduksi soal Indonesia menjadi satu soal kecil "urusan dalam negeri" konstitusionil! Tetapi ia tidak akan berhasil, ia pasti akan kandas. Sebab memang bukan sesuatu pekerjaan konstitusionil, melainkan situasi-situasi '''revolusioner''' yang telah menelorkan kemerdekaan Indonesia itu, dan karenanya tiada kekuatan manusia apapun dapat menghapuskannya, tiada muslihat manusia apapun dapat meniadakannya. Di dalam tahun 1929 saya tahu bahwa situasi-situasi revolusioner itu akan datang, dan kemerdekaan Indonesia telah saya lihat menyingsing di cakrawala. – Dengan hati yang berdebar debar karena rasa kegembiraan yang tak tertahan, di dalam tahun 1929 itu terlepaslah dari mulut saya kalimat yang terkenal: "Kaum imperialisme, awaslah! Awas! Jikalau nanti geledek Perang Pasifik menyambar-nyambar dan membelah angkasa, jikalau nanti air Samudera Teduh menjadi merah, dan bumi di sekelilingnya menggempa karena ledakan bom dan dinamit, di situ rakyat Indonesia akan melepaskan belenggu-belenggunya, di situ rakyat Indonesia akan merdeka!" Ucapan ini bukan satu "nujuman". Ia bukan pernyataan seorang-orang yang melihat gambar hari kemudian terlukis dalam rangkaian bintang-bintang di langit. Ia bukan pula keluar dari mulutku karena dorongan harapan berdasar "wishfull thinking". Bukan pula sekedar hasutan kepada rakyat semata-mata, meskipun Belanda sudah barang tentu demikian menganggapnya dan melemparkan saya dalam penjara bertahun-tahun. Ia adalah hasil '''perhitungan akan datangnya situasi–situasi revolusioner, dan perhitungan akan mempergunakan situasi–situasi revolusioner itu.''' Di dalam tahun 1929 itu sudah terang bagi saya, bahwa peperangan Pasifik pasti akan pecah. Tidak ada satu kekuatan duniawipun dapat mengelakkannya. Kapitalisme yang makin lama makin memonopoli, lapangan persaingannya yang makin lama makin sesak sehingga laksana mencekek nafas, antitese-antitese yang laksana hendak merobek-robek dadanya, garis hidupnya yang makin lama makin menyatakan, bahwa ia telah turun (telah "im Niedergang") dan megap-megap mencari nafas dan pasti akan mengalami bencana bilamana tidak dipecahkan kebuntuan yang mencekek nafas itu, usaha-usaha mati-matian untuk menyelamatkan kapitalisme itu dengan fasisme yang main labrak dengan cambuk konsentrasi kamp dan main drel dengan senapan mesin, – semua itu membuktikan, bahwa kapitalisme sedang mengalami krisis yang maha-maha hebat; dan bahwa krisis itu '''pasti''' akan mengklimaks dalam satu peperangan mati-matian yang seru dan seramnya belum pernah dialami oleh kemanusiaan, satu peperangan dunia yang tidak saja akan mempuingkan muka bumi di dunia Barat, tetapi juga akan menggeledek dan menghalilintar di dunia Timur. Pasti peperangan itu datang, segenap urat-urat dan saraf-saraf kapitalisme telah nampak menggeletar dan terpasang segenting-gentingnya, – pasti peperangan itu datang, hantu-hantunya telah mengintai di cakrawala! Dan pasti, tiada ampun, – itu saya tahu -, imperialisme Belanda, akan terseret-serta di dalam hamuknya taufan prahara peperangan itu, dan pasti pula, tiada ampun, ia akan terhantam remuk-redam atau hampir remuk-redam oleh hantaman palu-palu godamnya! Dan jikalau nanti imperialisme Belanda telah remuk-redam atau hampir remuk-redam, maka itu adalah satu '''situasi revolusioner.''' Satu situasi revolusioner yang akan menjadi satu '''anasir–obyektif''' yang baik untuk melepaskan Indonesia dari cengkereman imperialisme Belanda itu. Manakala kita tidak cukup kekuatan untuk melepaskan diri kita dari cengkeraman imperialisme itu semasa ia masih segar bugar, maka haruslah kita menunggu kesempatan dan mempergunakan kesempatan yang ia berada di dalam keadaan lemah atau remuk. Tetapi untuk dapat mempergunakan kesempatan itu, '''kita sendiri harus kuat.''' Kita harus menyusun '''anasir-subyektif''' untuk dapat mempergunakan kesempatan itu: kita harus menyusun tenaga-tenaga kita, menebalkan tekad kita, melatih ketangkasan kita, menggembleng barisan-barisan kita, mengkongkritkan kemauan nasional kita. Di samping situasi revolusioner yang obyektif yang berupa lemahnya atau remuk-nya imperialisme Belanda itu, harus dibangunkan (dan kita bangunkan) situasi revolusioner yang subyektif yang berupa penghebatan serta konkretisasi kemauan revolusioner dan tenaga revolusioner kita. Dan situasi revolusioner yang subyektif itu nanti harus kita gempurkan sehebat-hebatnya pada waktu situasi revolusioner yang obyektif sedang masak semasak-masaknya. Dan pada saat dua situasi revolusioner ini bertemu satu sama lain laksana cetusan antara dua poolnya lading elektris yang bertrilyun-trilyun volt, pada saat itu gugurlah dengan suara gemuruh yang terdengar dari ujung dunia yang satu sampai ke ujung dunia yang lain, kerajaan Belanda di dunia Timur. Pada saat itulah Banteng Indonesia akan meraung: Merdeka, Indonesia telah merdeka, Sekali merdeka, tetap merdeka! Demikianlah visiun kejadian yang akan datang yang saya lukiskan di dalam tahun 1929. Maka teranglah: Terjadinya situasi revolusioner obyektif itu tadi bukan satu hal konstitusionil, pembangunan situasi revolusioner subyektif itu pula sama sekali bukan satu perbuatan konstitusionil, dan pertemuan dua situasi revolusioner itu pun jauh daripada bersifat konstitusionil. Tidak, peristiwa merdekanya Indonesia adalah satu peristiwa revolusioner! Revolusioner di dalarn terjadinya, revo-lusioner di dalam kedukukannya, revolusioner di dalam tujuannya! Revolusioner di dalam tujuannya, oleh karena ia, sebagai tadi saya katakan, adalah satu langkah pertama ke arah penyelenggaraan satu tujuan sosial yang revolusioner, revolusioner pula di dalarn kedudukannya oleh karena ia (nanti saya jelaskan) satu bagian daripada satu proses dunia yang revolusioner. Revolusioner di dalam tujuannya! Di sinilah tempatnya saya meninjau soal: Tidakkah sekarang telah tiba saatnya untuk memulai Revolusi Sosial? Mengapa Revolusi Sosial itu masih dianggap '''tujuan ?''' Belum dapatkah kita sekarang menjelmakannya, – merealisasikannya? Kaum wanita, yang membaca uraian-uraian saya di bab-bab yang di muka ini, sudah barang tentu ada yang tertarik oleh uraian tentang maksud dan tujuan pergerakan wanita tmgkat ketiga, dan berkeyakinan juga bahwa hanya di masyarakat sosialislah wanita dapat menjadi wanita yang merdeka. Memang, jikalau di antara pembaca-pembaca wanita ada yang memperoleh keyakinan demikian sebagai hasil membaca kitab saya ini, jikalau di antara pembaca-pembaca wanita itu sebagian besar lantas mengerti kekurangan-kekurangan feminisme atau neo-feminisme dan mengerti, bahwa soal wanita hanyalah dapat memperoleh pemecahannya yang sempurna dalam Dunia Baru yang berkesejahteraan sosial, maka sayalah yang paling bersyukur, sayalah yang paling berbahagia. Memang untuk memberi keyakinan yang demikian itulah salah satu maksud tangan saya menggoyangkan pena! Tetapi saya pun sedar, bahwa saya masih harus menarik terus garis penerangan saya itu lebih jauh. Saya sedar, bahwa justru oleh karena tertarik oleh kebenaran pendirian "tingkat ketiga" itu, sebagian dari pembaca-pembaca lantas berfikiran: "Ha, tingkat ketigalah yang benar, tingkat ketigalah yang memberi pemecahan soal wanita yang memuaskan, marilah kita pusatkan segala perhatian kita dan keaktivan kita sekarang juga kepada Revolusi Sosialisme! Maka oleh karena itulah lantas mendesak kemuka soal: '''Sudahkah''' sekarang tiba waktunya bagi kita untuk Revolusi Sosialisme? Untuk meniadakan tiap-tiap sesuatu yang berbau kapitalisme? Untuk membasmi borjuasi nasional? Untuk menghapuskan apa saja yang masih bercorak feodal? Untuk melabrak tiap-tiap sesuatu yang masih belum bersifat sosialistis? " ''' Kesejahteraan sosial "''' . Dua perkataan yang di dalam Revolusi kita ini telah amat termasyhur! Tetapi justru juga dua perkataan yang mewajibkan kita berfikir dalam-dalam.<br /> "Kesejahteraan sosial"! Ambillah misalnya pergaulan hidup dalam kelompok. Di dalam pergaulan hidup kelompok itu tentu tidak ada kapitalisme, tentu tidak ada borjuasi, tentu tidak ada feodalisme. Apakah pergaulan hidup kelompok itu "berkesejah-teraan sosial"? Atau ambillah pergaulan hidup dalam gens, di zamannya matriarchat. Juga di situ tidak ada kapitalisme, tidak ada borjuasi, tidak ada feodalisme. Malah di situ menurut pendapat Engels atau Muller Lyer ada "oercommunisme". Tetapi adakah di situ kesejahteraan sosial? '''Apakah''' yang dinamakan kesejahteraan sosial? Apakah satu masyarakat, yang di dalamnya tidak ada kapitalisme, tidak ada borjuasi, tidak ada feodalisme, – yang di dalamnya '''ada "''' sama rasa sama rata", '''tetapi''' yang di dalamnya misalnya orang harus berjalan kaki atau menaik gerobak kerbau kalau hendak pergi dari Bandung ke Surabaya, karena tidak ada oto atau kereta api; yang di dalamnya orang harus hidup dalam gelap gulita pada waktu malam karena tidak ada listrik ataupun minyak tanah; yang di dalamnya orang bodo plonga plongo karena tidak ada percetakan yang mencetak buku-buku atau surat-surat khabar; yang di dalamnya orang harus menderita banyak penyakit oleh karena tidak ada paberik yang membuat keperluan pengobatan; yang di dalamnya tiap-tiap tahun di tiap-tiap sungai orang harus lagi-lagi membuat bendungan-bendungan air – pengairan oleh karena di dalam tiap-tiap musim-hujan dam-dam semuanya dadal sebab tidak terbuat dari besi dan beton; yang di dalamnya produksi sawah paling mujur hanya padi sekian kwintal sebau, dan palawija sekian pikul sebau oleh karena pertanian masih dijalankan secara di zaman Nabi Adam, dan tidak ada alat-alat untuk mengolah sawah-sawah itu secara semanfaat-manfaatnya; '''pendek kata:''' satu masyarakat kuno-kuno-mbahnya-kuno dengan tiada oto, dengan tiada kereta api, dengan tiada paberik-paberik, dengan tiada surat-surat khabar, dengan tiada radio, dengan tiada rumah-rumah sakit, dengan tiada kapal-kapal, dengan tiada korek api, dengan tiada buku-buku, tiada aspal, tiada sepeda, tiada semen, tiada sekolah, tiada ... ya, entah tiada apapun namanya lagi, – dapatkah masyarakat yang demikian itu, '''walaupun''' di dalamnya tidak ada kapitalisme, tidak ada borjuasi, tidak ada feodalisme, dan '''ada "''' sama rasa sama rata", – dapatkah masyarakat yang demikian itu bernama masyarakat yang "berkesejahteraan sosial"? Sudah tentu tidak! Masyarakat yang demikian itu bukan masyarakat kesejahteraan sosial, masyarakat yang demikian itu '''bukan masyarakat sosialisme.''' Masyarakat yang demikian itupun tidak mungkin dapat berdiri teguh di dalam dunia kapitalistis yang sekarang. Ia segera akan menjadi mangsanya imperialisme, yang sedikit-nya akan membanjiri dia dengan barang-barang modern buatan industrialismenya. Apakah arti sosialisme? Ya, saya menanya: Apakah arti sosialisme?" Sosialismekah kalau orang masih harus berjalan kaki kalau bepergian jauh? Sosialismekah kalau produksi hanya sedikit dan distribusi tidak teratur sentral karena tidak ada banyak alat-alat transport yang mekhanis? Sosialismekah kalau banyak obrolan omong kosong, karena hanya sedikit orang saja dapat membaca, menulis, mengetahui khabar dunia? Sosialisme kah kalau wanita di rumah lampunya lampu minyak kelapa atau lampu biji jarak, meniup-niup api di dapur tiap-tiap kali ia hendak menanak nasi, memintal dan menenun sendiri tiap-tiap jengkal bahan baju anaknya atau suaminya karena memang tidak ada paberik tenun yang menenun tekstil? Sosialisme berarti adanya paberik yang kolektif. Adanya industrialisme yang kolektif. Adanya produksi yang kolektif. Adanya distribusi yang kolektif. Adanya pendidikan yang kolektif. Sosialisme berarti adanya banyak otomobil, adanya radio, adanya telepon, adanya telegrap, adanya kereta api, adanya kapal udara, adanya aspal, adanya water leiding, adanya listrik, adanya gambar hidup, adanya buku-buku, adanya perpustakaan, adanya ilmu tabib, adanya aspirin, adanya sekolah rendah, adanya sekolah tinggi, adanya traktor, adanya irigasi, dll, '''semuanya secara mempunyai jumlah minimum,''' dan semuanya, (saya pinjam perkataan Bakounin, walaupun ia orang anarchist) "di dalam suasana kolektivitas". Alat-alat teknik, dan terutama sekali '''semangat gotong–royong yang telah masak,''' itulah soko-gurunya pergaulan hidup sosialistis. Sosialisme adalah kecukupan pelbagai kebutuhan dengan pertolongan '''modernisme''' yang telah '''dikolektivisasikan.''' Sosialisme adalah "keenakan hidup yang pantas" Kecukupan pelbagai kebutuhan itu, adanya "keenakan hidup yang pantas" itu, hanyalah mungkin dengan adanya dan dipergunakannya "secara sosial" '''alat–alat teknik.''' Satu masyarakat yang belum dapat memenuhi syarat-syarat teknik itu sampai kepada sedikitnya satu '''tingkat minimum yang tertentu,''' tak mungkin mampu menjelmakan sosialisme! Sudahkah kemajuan masyarakat kita sekian jauhnya? Sudahkah masyarakat kita politik cukup merdeka, untuk menyediakan "syarat-syarat teknik" sampai kepada sedikitnya satu tingkat "minimum" itu? Pada saat saya menuliskan pertanyaan-pertanyaan ini, lampu yang menyinari kertas saya ialah lampu lilin, karena aliran listrik diputuskan Belanda di Tuntang, dan di berpuluh-puluh tempat dalam Republik, mortir dan bren-gun Belanda berdentam-dentam. Negara Indonesia dalam bahaya! Dapatkah satu Negara, yang sedang dikepung dan diserang oleh musuh, melaksanakan sosialisme? Dan andaikata Belanda tidak mengepung dan tidak menyerang negara kita, sekali lagi saya tanyakan, dapatkah kita sekarang, – sekarang! – , telah melaksanakan sosialisme? Negara Indonesia dalam bahaya. Memang bahaya ini adalah satu fase, satu tingkat, dalam usaha kita mendirikan negara yang merdeka. Justru oleh karena proklamasi kemerdekaan kita satu kejadian yang '''tidak''' konstitusionil, justru oleh karena tindakan kita memerdekakan Indonesia itu satu tindakan yang revolusioner, maka tidak boleh tidak Negara Indonesia harus melalui satu fase "dalam bahaya". Tidakkah tadi telah saya sitirkan ucapan, bahwa tak pernah sesuatu kelas dengan sukarela melepaskan kedudukannya yang berlebih? Pekerjaan kita mendirikan negara belum selesai, Revolusi Nasional kita belum berakhir. Revolusi Nasional kita malah sedang menggelora-menggeloranya! Pekerjaan mendirikan negara itu sedikitnya harus selesai lebib dahulu, sebelum kita dapat memasuki fase sosialisme. Bangsa Indonesia sedang di dalam Revolusi. Tetapi Revolusi bukanlah sekedar satu "kejadian" belaka. Revolusi adalah satu '''proses.''' Puluhan tahun, kadang-kadang, berjalannya proses itu. Revolusi Perancis berjalan delapan puluh tahun, Revolusi Rusia empat puluh tahun, Revolusi Tiongkok sampai sekarang pun belum selesai. Revolusi kita pun tentu akan memakan waktu bertahun-tahun, kalau tidak berpuluh-puluh tahun juga. Pasang naik dan pasang surut akan kita alami berganti-ganti, pasang naik dan pasang surut itulah yang dinamakan '''irama''' Revolusi! Tetapi geloranya samudra tidak berhenti, gelora samudra berjalan terus. Sejarah berjalan terus, dan klimaks sejarah (atau "inspirasi yang menghamuk" daripada sejarah) yang bernama Revolusi itu pun berjalan terus, melalui beberapa fase. Revolusi adalah "hamuknya" tenaga-tenaga masyarakat, tetapi tenaga-tenaga itu bukan hanya tenaga-tenaga yang menghantam, menggempur, menghancurleburkan saja, – tenaga-tenaga itu ada pula yang menyusun, membina, membangun. Revolusi bukan hanya proses yang destruktif, ia juga satu tenaga besar yang konstruktif. Keadaan-keadaan dalam masyarakat yang telah tidak sesuai lagi dengan kebutuhan-kebutuhan baru, ia hantam, ia matikan, ia hancurleburkan, – keadaan-keadaan baru yang sesuai dengan kebutuhan-kebutuhan baru ia bangunkan. Dan di dalam tiap-tiap fase Revolusi, maka tenaga-tenaga destruktif dan konstruktif itu bekerja serempak, bekerja '''simultan.''' Sebagaimana di dalam faIsafah Hindu destruktivismenya Syiwa dan konstruktivismenya Wisynu bekerja serempak simultan, maka demikian pula di dalam tiap-tiap fase daripada Revolusi, destruksi dan konstruksi berjalan serempak simultan. Apakah fase-fasenya Revolusi kita? Kita mengalami fase '''nasional,''' dan akan mengalami fase '''sosial:''' fase nasional dalam mana kita mendirikan Negara Nasional, dan fase sosial dalam mana kita mendirikan sosialisme. Dalam fase nasional tenaga-tenaga destruktif dan konstruktif bekerja simultan, dalam fase sosial pun tenaga-tenaga destruktif dan konstruktif bekerja simultan. Eposnya permainan bersama antara hamuknya tenaga-tenaga destruktif dan konstruktif itu sekarang sedang berjalan dengan dahsyatnya, gegap gempitalah permainan bersama itu hingga menggoncangkan seluruh dunia. Di dalam fase sekarang ini (fase nasional), maka dihantam digempur diremukredamkan rantai-rantai politik, belenggu-belenggu ekonomi, hukum-hukum penjajahan kolonial, tetapi simultan dengan itu digembleng-dibangunkanlah Negara Baru. Pemerintahun Baru, hukum-hukum dan anggapan-anggapan baru, alat-alat produksi baru, orang-orang produsen baru. Dan bukan saja untuk fase yang sekarang semata-mata! Tetapi '''di dalam''' fase yang sekarang ini akan mulai juga berangsur-angsur disiap-siapkan dan disedia-sediakan syarat-syarat untuk berlakunya fase sosial yang akan datang, sebagai misalnya '''alat–alat teknik dan alat–alat jiwa''' yang saya maksudkan di muka tadi. Demikian pula, maka di dalam fase sosial bukan saja akan dihancurkan dan dibinasakan segala anasir-anasir kapitalisme, serta dibangunkan dan disuburkan simultan dengan itu anasir-anasir kesejahteraan sosial, tetapi juga akan dipelihara beberapa anasir yang telah terbentuk di dalam fase yang terdahulu, yaitu fase nasional. Fase yang satu dus tidak terpisah dari fase yang lain secara tajam laksana terpisahnya lautan dari daratan atau laksana terpisahnya bilik yang satu dari bilik yang lain, tetapi dua fase itu "sambung-sinambung" satu sama lain laksana "fase kanak-kanak" dan "fase dewasa" di dalam hidupnya manusia atau binatang. Perhatikan: laksana fase kanak-kanak dan fase dewasa dalam hidupnya manusia atau binatang! Artinya, dua fase ini '''sendiri–sendiri harus ada,''' dua fase ini yang satu '''mendahului''' yang lain, dan yang lain '''mengikuti''' yang satu, – tetapi '''tidak''' dapat dua fase ini terjadi '''berbareng sekaligus, tidak''' dapat fase dewasa terjadi dengan tidak '''didahului''' lebih dahulu oleh fase kanak-kanak. Fase Nasional dan fase Sosial daripada Revolusi kita ini dua-duanya sendiri-sendiri harus ada, tidak dapat Fase Sosial terjadi sebelum selesal lebih dahulu Fase Nasional, tidak dapat pula Fase Nasional dan Fase Sosial terjadi berbareng sekaligus. Ini harus dikemukakan di sini dengan tegas, sebab di dalam kalangan kaum pergerakan Indonesia masih ada orang-orang yang masih berpenglihatan kabur tentang hal ini. Tatkala Revolusi kita baru berlaku beberapa bulan saja, maka dari kalangan beberapa pemuda Indonesia, saya beberapa kali mendengar ucapan-ucapan yang isi maksudnya ialah: Nah, kita sekarang sudah merdeka, kita sekarang sudah ber-Republik, mari kita sekarang segera mulai mengadakan Revolusi sosial! Hantam-kromo saja mau segera '''mengadakan''' revolusi sosial? Seolah-olah sesuatu revolusi, – apa lagi revolusi '''sosial –''' dapat "diadakan"! Seolah-olah sesuatu revolusi dapat "dibikin" oleh seseorang pemimpin, dan misalnya disuruh mulai pada bulan sekian, hari tanggal sekian, jam sekian! Seolah-olah Marx tidak pernah berkata, bahwa sesuatu revolusi bukanlah anggitan seseorang revolusioner "pada suatu malam yang ia tak dapat tidur"! Seolah-olah revolusi bukan satu proses masyarakat yang digerakkan oleh tenaga-tenaga masyarakat itu sendiri, – bukan oleh si agitator, bukan oleh si demagoog, bukan oleh si penganjur, bukan oleh si pemimpin! Di dalam tahun 1927 dan 1928 saya mengalami kesulitan-kesulitan yang semacam dengan itu pula. Imperialisme Belanda pada waktu itu baru saja mengamuk tabula rasa di kalangan kaum komunis. Partai Komunis Indonesia dan Sarekat Rakyat dipukulnya dengan hebatnya, ribuan pemimpinnya dilemparkannya dalam penjara dan dalam pembuangan di Boven Digul. Untuk meneruskan perjoangan revolusioner, maka saya mendirikan Partai ''' Nasional''' Indonesia. Beberapa saudara komunis yang dapat menyelamatkan diri dari hamuk tabula rasanya pemerintah Belanda itu, di dalam perbantahan dalam kamar tertutup selalu mengemukakan kepada saya: "Saudara anti kapitalisme, saudara bercita-cita sosialis, kenapa saudara tidak mulai sekarang saja mengadakan aksi sosialis, Mengapa saudara mengadakan pergerakan '''nasional''' lebih dahulu? Saudara mengadakan dua kali perjoangan Mengapa saudara tidak mengadakan satu kali perjoangan saja, supaya sosialisme lekas tercapai? Selalu saya menghadapi kenyataan, bahwa orang belum mengerti bahwa Revolusi adalah satu '''proses.''' Satu proses yang bertingkat-tingkatan, satu proses masyarakat yang timbul dari tenaga-tenaga immanent dalam masyarakat itu sendiri. Kita dapat '''meneruskan''' tingkatan revolusi yang satu kepada tingkatan revolusi yang lain, kita dapat '''menyambungkan''' tingkatan yang satu kepada tingkatan yang lain, tetapi kita tidak dapat melangkahi tingkatan revolusi yang satu, dan terus melompat saja ke tingkatan revolusi yang lain, atau memborong tingkatan revolusi yang satu '''berbarengan''' dengan tingkatan revolusi yang lain. Kita dapat mencoba '''mempercepat''' jalannya tingkatan revolusi yang satu, agar segera dapat disusul oleh tingkatan revolusi yang lain, kita malahan harus menganggap tingkatan revolusi yang satu itu sebagai ketentuan bagi (batu loncatan kepada) tingkatan revolusi yang lain, tetapi kita tidak dapat '''meniadakan''' tingkatan yang satu untuk segera mendapat tingkatan yang lain. Tingkatan yang satu mempunyai periode sendiri dan kewajiban sendiri, tingkatan yang lainpun mempunyai periode sendiri dan kewajiban sendiri. Tidak dapat kewajiban tingkatan yang kemudian disuruh menyelesaikan oleh tingkatan yang terdahulu, tidak dapat kewajiban tingkatan yang terdahulu ditunda kepada tingkatan yang kemudian. Siapa yang menginsyafi hal-hal ini semuanya dengan benar-benar, bertindak sesuai dengan keinsyafan itu, berjoang, membanting tulang mati-matian untuk '''mempercepatkan''' jalannya dan terlaksananya tingkatan-tingkatan revolusi itu, dia adalah benar-benar revolusioner, dan siapa yang tidak mengindahkan adanya tingkatan-tingkatan itu, dan mau main "radikal-radikalan" melompati sesuatu tingkatan atau memborong sekaligus semua tingkatan, dia, meski dengan suara yang menggeledek dan mengguntur dan muka merah padam seperti udang mengatakan dirinya revolusioner, dia tidak revolusioner. Sebab dia hendak mengerjakan satu hal yang mustahil, – hendak mengerjakan satu hal yang '''sosial –''' mustahil! Dan – dia tidak radikal pula, meskipun dia mengira bahwa dia radikal. Dia tidak revolusioner oleh karena tidak mengerti proses revolusi dan tidak berjoang menurut proses revolusi; dia tidak radikal, oleh karena tidak ada radikalisme sejati yang bertentangan dengan proses revolusi. Lilin di hadapan kertas saya tetap menyala! Satu simbul, bahwa Revolusi kita tetap berjalan. Paberik listrik di Tuntang boleh dikuasai oleh Belanda, – Revolusi kita dalam arti yang luas akan berkobar terus, rakyat kita akan berjoang terus memper-tahankan Negaranya. Satu hari akan datang yang Sang Merah Putih akan berkibar dengan tiada gangguan, di Tuntang, di Semarang, di Surabaya, di Jakarta, di Bandung, di tempat-tempat yang kini diduduki oleh Belanda, – di seluruh Indonesia! Satu hari akan datang, yang imperialisme di Indonesia betul-betul mati binasa, yang Negara kita tidak lagi dalam bahaya. Tetapi nyata lilin itu membuktikan bahwa Revolusi Nasional kita belum selesai, Revolusi Nasional kita kini sedang berjalan. '''Sedang berjalan,''' dengan gegap-gempitanya, dengan hebatnya, dengan dahsyatnya! Revolusi Nasional ini sebagai satu cambuk gaib mengaktifkan tiap-tiap atom daripada tubuhnya bangsa kita, memasangkan tiap-tiap urat kecil daripada badan-tenaganya rakyat kita, menggeletarkan tiap-tiap bagian daripada jiwa masyarakat kita, dan dia akan mengaktifkan terus, akan memasangkan terus, akan menggeletarkan terus, entah buat berapa tahun lamanya lagi, sampai kewajibannya tertunai. Sebab sebagai saya katakan tadi, tiap-tiap fase mempunyai periodenya sendiri dan mempunyai kewajibannya sendiri, dan tiap-tiap fase menunaikan periodenya sendiri dan menunaikan kewajibannya sendiri. Dan apakah kewajiban fase Revolusi Nasional kita ini? Apakah "tugas bersejarah"-nya Revolusi Nasional kita ini? Kewajiban atau tugas bersejarahnya Revolusi Nasional kita ini ialah mendirikan satu Negara Nasional Indonesia. Tugas bersejarah ini harus selesai lebih dahulu sebelum Revolusi Nasional itu minta diri, untuk diganti dengan Revolusi Sosial Dan berapa lamakah diperlukan untuk menyelesaikan tugas bersejarah itu? Entah berapa tahun, entah berapa windu, – tetapi nyata bukan hanya beberapa bulan saja. Banyak air keringat kita masih harus mengucur, banyak keluhan kita masih harus terdengar, sebelum tugas bersejarahnya Revolusi Nasional kita itu tertunai. Samodera Hindia masih harus bergelora bertahun-tahun lagi, sebelum gelombang-gelombangnya membanting membasahi pantai-pantai kepulauan Indonesia yang telah tergabung teguh dalam satu Negara Naional Indonesia. Ya, bertahun-tahun! Dua tahun lebih kita telah berada dalam kancah Revolusi Nasional, tetapi kesudahannya nyata belum tercapai. Memang, alangkah banyaknya, alangkah sukarnya dan hebat-hebatnya anasir-anasir Revolusi Nasional yang harus kita selesaikan, anasir-anasir "destruksi" dan anasir-anasir "konstruksi"! Merebut kekuasaan pemerintah dari tangan asing, menyusun angkatan perang nasional, membinasakan tiap-tiap kuman kolonialisme, menjalankan semua jawatan-jawatan dengan kekuatan sendiri, membuat peruangan Indonesia, mempersatukan semua kepulauan Indonesia dalam lingkungan-nya satu negara yang merdeka, membanteras kekacauan-kekacauan dari dalam, menyusun teknik Indonesia yang kuat dan modern, menjalankan diplomasi untuk mendapat pengakuan de jure internasional, menindas provinsialisme, menggembleng milyunan rakyat Indonesia menjadi satu bangsa yang berkesadaran nasional, berkesadaran negara, berkesadaran pemerintah, berkesadaran tentara, berkesadaran sosial, membuat pemerintah Nasional menjadi stable government ke luar dan ke dalam, dan lain-lain lagi, – semua itu harus dikerjakan, semua itu harus ditunaikan lebih dahulu, sebelum boleh dikatakan Revolusi Nasional selesai. Ini bukan pekerjaan kecil, ini bukan pekerjaan yang dapat kita selesaikan sambil goyang kaki beberapa hari. lni pekerjaan raksasa, yang membutuhkan pengerahan tenaga, keuletan kemauan, ukuran fikiran dan ukuran timbangan raksasa. Ini harus selesai lebih dahulu, sebelum kita dapat dengan sungguh-sungguh bercancut-taliwanda menggugurkan benteng-bentengnya kapitalisme di dalam pagar, menjusun dan meng-gembleng masyarakat Indonesia yang berkesejahteraan sosial. Jangankan masyarakat "yang berkesejahteraan sosial"! Menyusun masyarakat yang "normal" sajapun tak mungkin, sebelum selesainya soal nasional. Tak mungkin sebelum selesainya soal politik! Dengarkanlah misalnya apa yang dikatakan oleh Giuseppe Mazzini, salah seorang pemimpin besar pembentuk Negara Nasional Italia beberapa puluh tahun yang lalu: "Menyusun tanah air ini, malahan satu keharusan. Anjuran-anjuran dan dayaupaya-dayaupaya yang kubicarakan tadi, hanyalah dapat diselenggarakan oleh tanah air yang bersatu dan merdeka. Perbaikan keadaan masyarakatmu hanyalah dapat diperoleh dengan ikut campurmu dalam pergaulan ketata-negaraan bangsa-bangsa. Jangan mengira, bahwa kamu akan dapat memperbaiki nasib hidupmu sebelum memecahkan soal nasional lebih dahulu. Ikhtiarmu akan sia-sia!" ... Sekali lagi, alangkah banyaknya, sukarnya, dan hebatnya anasir-anasir Revolusi Nasional yang harus kita tunaikan. Alangkah banyaknya isi yang harus kit "isikan" dalam kata-kata " '''destruksi "''' dan " '''konstruksi "''' yang simultan berlaku dalam tiap-tiap Revolusi, dus juga dalam Revolusi Nasional kita itu, sebelum dapat kita memasuki fase Revolusi yang kemudian! Dan bukan saja Revolusi Nasional ini harus selesai untuk memenuhi syarat-syarat '''dalam''' atau '''innerlijkevoorwaarden''' untuk memungkinkan Revolusi Sasial, bukan saja Revolusi Nasional ini historis organis adalah satu cincin dalam satu proses masyarakat yang panjang laksana rantai – ia adalah pula satu usaha perlawanan untuk menentang bahaya yang datang dari '''luar.''' Seluruh dunia Timur sejak satu abad ini terkepung oleh raksasa-raksasa imperialisme dan kapitalisme, bahkan banyak yang telah dihinggapi dan diodal-adil perutnya oleh raksasa-raksasa itu, dan sebagai satu usaha perlawanan, maka bangsa-bangsa Asia berjoang mati-matian memerdekakan diri, dan di sana-sini berusaha habis-habisan untuk mendirikan negara-negara nasional. India berusaha untuk menjadi negara nasional (sementara gagal, karena berdirinya Pakistan), Tiongkok berusaha untuk menjadi negara nasional (sementara gagal pula), Indonesia berusaha untuk menjadi negara nasional. Philipina, Tiongkok, Siam, Indonesia, Indochina, Burma, India, Afganistan, Iran, seluruh jazirah Arab, Mesir, semua itu masing-masing harus merdeka, untuk memungkinkan mereka menentang dengan efektif dan mengeliminir dengan efektif segala eksploatasi yang datang dari luar. Saya tidak berkata bahwa tiap-tiap bangsa yang telah merdeka telah pula terhindar dari eksploatasi dari luar! Tidak! Pembaca kenal nasib Siam, dan kenal nasib Iran, misalnya. Tetapi kemerdekaan politik itu adalah syarat mutlak untuk '''memungkinkan''' sesuatu bangsa menentang dengan tenaga maksimum segala eksploatasi dari luar. Karena itulah, maka Revolusi Nasional kita ini bukan saja satu fase yang seharusnya ada dalam pertumbuhan masyarakat kita '''di dalam''' pagar, ia juga satu langkah pertahanan yang seharusnya ada untuk penolak bahaya yang datang dari '''luaran.''' Malah tegas, kita bukan hanya sekedar hendak merdeka, kita tegas berjoang mendirikan Negara ''' Nasional.''' Kita bukan cuma menghendaki Jawa Merdeka (100 %), Sumatera Merdeka (100 %), Kalimantan Merdeka (100 %), Sulawesi Merdeka (100 %), Kepulauan Sunda Kecil Merdeka (100%), Maluku Merdeka (100%), tidak, kita menghendaki berdirinya Satu Negara Seluruh Indonesia (unitaristis atau federalistis) yang teguh kuat. Kita menghendaki Negara Nasional. Dan inipun bukan sekedar karena "cita-cita", bukan sekedar karena "idealisme". Cita-cita kebangsaan kita itu adalah satu hal yang tumbuh daripada keharusan-keharusan pertumbuhan masyarakat. Negara Nasional Indonesia bukan sekedar idam-idaman politikus-politikus yang berjiwa romantis, ia adalah satu keharusan sosial politik. Ya benar, sudah tentu ada cita-cita, sudah tentu ada idealisme; malahan barangkali sudah tentu ada romantik. Mungkinkah sesuatu perjoangan maha hebat dan maha sukar berjalan dengan cukup elan, jika tiada cita-cita, tiada idealisme, tiada romantik? Ah, barangkali malahan saya sendiri terlalu sering memainkan kecapinya idealisme dan romantik! Dengarkanlah lagu yang misalnya saya nyanyikan dalam pidato "Lahirnya Pancasila" atau pidato 17 Agustus 1947: "Orang dan tempat tidak dapat dipisahkan! Tidak dapat dipisahkan rakyat dari bumi yang ada di bawah kakinya. Ernest Renan dan Otto Bauer hanya sekedar melihat orangnya. Mereka hanya memikirkan "Gemeinschaft"- nya dan perasaan orangnya. "l’ame et le desir". Mereka hanya mengingat karakter, tidak mengingat tempat, tidak mengingat bumi, bumi yang didiami manusia itu. Apakah tempat itu? Tempat itu yaitu tanah air. Tanah air itu adalah satu kesatuan. Allah s.w.t. membuat peta dunia, menyusun peta dunia. Kalau kita melihat peta dunia, kita dapat menunjukkan di mana "kesatuan-kesatuan" itu. Seorang anak kecilpun, jikalau ia melihat peta dunia, ia dapat menunjukkan, bahwa kepulauan Indonesia merupakan satu kesatuan. Pada peta itu dapat ditunjukkan satu kesatuan gerombolan pulau-pulau di antara dua lautan yang besar. Lautan Pasifik dan Lautan Hindia, dan di antara dua benua, yaitu benua Asia dan benua Australia. Seorang anak kecil dapat mengatakan, bahwa pulau-pulau Jawa, Sumatera, Borneo, Selebes, Halmaheira, Kepulauan Sunda Kecil, Maluku, dan lain-lain pulau kecil di antaranya, adalah satu kesatuan ... Natie Indonesia, bangsa Indonesia, umat Indonesia jumlah orangnya adalah 70.000.000, tetapi 70.000.000 yang telah menjadi satu, satu, sekali lagi satu! ... Ke sinilah kita semua harus menuju: mendirikan satu ''' Nationale Staat,''' di atas kesatuan bumi Indonesia dari Ujung Sumatera sampai ke Papua". "Seluruh Rakjat Indonesia, baik di daerah Republik, maupun di luar daerah Republik, seluruh Rakyat Indonesia dari Sabang sampai ke Papua, seluruh Rakyat Indonesia yang merantau di manca negara, '''saya panggil kamu,''' untuk meneruskan perjoangan kita mempertahankan Republik sebagai pelopor daripada perjoangan seluruh bangsa Indonesia, sebagai lambang kemenangan Revolusi Indonesia terhadap imperialisme Belanda. Yakinlah, saudara-saudara di luar Jawa dan Sumatera dan Madura, – dengan hilangnya Republik akan hilang pula dibasmi oleh Belanda pergerakan kemerdekaan di luar Republik. Kita yang 70.000.000 jiwa ini, kita bangsa yang satu. Dan kita bangsa yang satu ini mempunjai cita-cita bangsa, mempunyai cita-cita kebangsaan bersama-sama: Ialah, supaya bangsa yang satu ini hidup sebagai bangsa yang merdeka, tersusun di dalam satu Negara yang merdeka, bernaung di bawah satu Bendera Sang Merah Putih yang merdeka. Empat puluh tahun hampir, kita bersama-sama berjoang, bersama-sama menderita, bersama-sama berkorban, untuk mencapai cita-cita kebangsaan kita itu. Dan hasil pertama yang besar daripada perjoangan bersama, penderitaan bersama, pengorbanan bersama kita itu ialah Republik Indonesia ini! Republik Indonesia, yang kini hendak dihancurkan oleh Belanda, Republik adalah milik kita bersama, milik seluruh bangsa Indonesia. Republik bukan miliknya orang Indonesia yang berdiam di Jawa dan Sumatera saja, Republik adalah juga miliknya saudara-saudara yang berdiam di Borneo, di Sulawesi, di Kepulauan Sunda Kecil; di Maluku, di Papua. Darah saudara-saudara ikut membasahi tanah tatkala kita menjelmakan Republik ini! Republik harus kita anggap sebagai '''modal''' kita sekalian, untuk '''meneruskan''' perjoangan kita mengejar cita-cita kebangsaan kita, yakni Negara Kesatuan Indonesia. Peliharalah modal ini, belalah modal ini, pertahan-kanlah modal ini!" Ya, ini barangkali memang berbau idealisme, barangkali memang berbau romantik. Saya memang dapat berlinang-linang air mata pada saat mengelamunkan persatuan Indonesia itu. Tetapi saya mengucap suka-syukur kepada Tuhan, bahwa jiwa saya tidak kosong daripada idealisme dan romantik yang demikian itu. Saya merasa iba kepada orang-orang, yang tidak mempunyai "Romantik Indonesia" itu. Saya merasa bahagia dalam keyakinan, bahwa "romantik" saya itu bukan romantik yang merindukan sesuatu hal '''yang mustahil,''' tetapi merindukan sesuatu hal yang saya yakin dapat tercapai dan malahan '''pasti''' akan tercapai pula. Tetapi saya tidak mau "ber-romantik" sambil memeluk tangan. Saya mau bertindak aktif. Saya mau berjoang, dan mengajak Massa berjoang. Sebab saya adalah termasuk golongan orang-orang, yang berpendapat bahwa keharusan-keharusan sosial politik dalam masyarakat manusia itu menjelmanya sebagai "kejadian" ialah selalu, bilamana anasir-anasir obyektif mendapat cetusan Wahyu -Cakraningratnya anasir-anasir subyektif yang sehebat-hebatnya dan semassal-massalnya. Karena itulah maka saya gemar menjadi agitator, yang dengan senjata idealisme, dengan senjata "pengalamunan", kalau perlu dengan senjata romantik, aktif menggugah massa, aktif membangkitkan Massa! Apa sebab saya mengatakan, bahwa Negara Nasional Indonesia satu Keharusan sosial politik? Dus satu hal, yang tidak boleh tidak kelak pasti akan terjadi? Saya tidak berkata, bahwa Negara Nasional Indonesia itu pasti akan terjadi '''sekarang.''' Di dalam pidato saya pada 17 Augustus 1947 itupun dengan tegas saya katakan, bahwa Republik (Jawa dan Sumatera) adalah '''modal''' bagi kita sekalian, untuk '''meneruskan''' perjoangan kita mengejar Negara Indonesia. Tercapainya Negara Indonesia itu entah akan terjadi kapan; entah besok entah lusa, entah sewindu lagi entah dua windu lagi, tetapi ia pasti, tidak boleh tidak, pasti akan terjadi. '''Apa sebab? –''' saudara menanya lagi? Sebabnya ialah bahwa terbentuknya Negara-Negara Nasional itu memang termasuk dalam tingkatan-tingkatan pertumbuhan masyarakat burgerlijk. Di dalam alam masyarakat burgerlijk yang sedang subur, ada dua tendenz yang nyata dan terang: '''pertama''' tendenz tergabungnya negara-negara kecil menjadi negara-negara besar, '''kedua''' tendenz terjadinya segala macam perhubungan-perhubungan antara negara-negara dan bangsa-bangsa. Yang '''pertama''' dus tendenz terbangunnya negara-negara nasional, yang '''kedua''' tendenz terhapusnya batas-batas nasional. Yang '''pertama''' terjadinya ialah pada waktu kapitalisme hendak menyubur, yang '''kedua''' terjadinya ialah bilamana kapitalisme telah jadi subur. Kapan negara-negara kecil di Jermania – Pruisen, Saksen, Beieren, dan lain-lain sebagainya -, kapan negara-negara kecil itu digabungkan menjadi negara nasional Jermania, dan Raja Pruisen dijadikan Kaisarnya? Pada tahun 1871, tatkala kapitalisme di Jermania hendak menaik. Kapan negara-negara kecil di Italia di bawah pimpinan Mazzini, Garibaldi, Cavour digabungkan menjadi negara nasional Italia? Pada kira-kira waktu itu pula, tatkala kapitalisme di Italia hendak menyubur. Kapan daimyo-daimyo Jepang menyerahkan negara-negara kecilnya kepada Meiji Tenno, sehingga terbangun Dai Nippon Teikoku? Pada waktu kapitalisme Jepang hendak berkembang. Demikian pula, maka di lain-lain daerah di muka bumi ini didirikanlah negara-negara nasional, sebagai gelanggang usahanya kapitalisme yang hendak menyubur. Negara-negara kecil yang feodal tidak dapat menjadi gelanggang penyuburan itu, negara-negara kecil itu perlu digabungkan menjadi satu, agar dapat menjadi padang usaha yang mencukupi segala syarat-syarat kapitalisme nasional. ''' Negara–negara multi–feodal''' diluluh menjadi ''' Negara Nasional!''' Dan tatkala kapitalisme-kapitalisme nasional itu telah terbangun, tatkala produksi di masing-masing negara telah menaik, tatkala produksi itu membangunkan export dan import yang membubung tinggi, terbangunlah satu perlalulintasan dan perdagangan internasional yang amat giat, terlahirlah satu ekonomi yang bukan lagi ekonomi nasional tetapi ekonomi dunia, terhapuslah pagar-pagar yang seram memisahkan negara yang satu dari negara yang lain. Demikianlah berlaku '''dialektik''' dalam alam kapitalisme itu: di satu pihak membangunkan negara-negara nasional, di lain pihak, memecah-kan batas-batas yang memisahkan antara negara-negara nasional. Dialektik ini di Indonesia pun akan berlaku! Saya tidak berkata bahwa kapitalisme nasional di Indonesia akan membubung tinggi, tetapi Negara Nasional Indonesia akan terjadi. Sebab evolusi menuju kepada "industrialisme". Dan industrialisme membutuhkan negara nasional itu. Tetapi, apakah Negara Nasional Indonesia itu akan berupa Negara Kesatuan yang benar-benar Kesatuan (unitaristis), atau akan berupa Negara Kesatuan yang bersifat Negara Gabungan, itu akan membukti sendiri di hari kemudian. Segala sesuatu akan berlaku secara '''proses,''' dan proses itu berlaku menuruti geraknya faktor-faktor obyektif di daerah-daerah Indonesia masing-masing. Tetapi nyata sudah, bahwa untuk menjadi "padang-usaha" industrialisme, seluruh daerah Indonesia harus '''ekonomis''' menjadi satu, dan supaya ekonomis menjadi satu, maka seluruh daerah Indonesia itu '''politis''' harus menjadi satu pula. Atau lebih benar: Kalau ekonomis menjadi satu, maka politis juga menjadi satu. Menilik syarat-syarat yang diperlukan untuk industrialisme, maka industrialisme itu tidak dapat berkembang di atas daerah ekonomis di Indonesia sepulau demi sepulau. Seluruh Kepulauan Indonesia membutuhkan diri satu sama lain, seluruh kepulauan Indonesia barulah dapat menjadi satu dasar ekonomis yang kuat bagi industrialisme, jika ber-gandengan ekonomis satu sama lain, isi mengisi satu sama lain, bantu-membantu satu sama lain. Dari manakah misalnya Jawa dapat memperoleh besi dan batu bara jika tidak dari pulau lain, dan dari manakah Kalimantan dapat memperoleh tenaga manusia jika tidak dari Jawa? Tidak! Buat membangunkan industrialisme yang luas, tidak ada satu pulau di Indonesia yang dapat berdiri sendiri! Jikalau di Indonesia akan tumbuh industrialisme yang kuat, – dan garis evolusi masyarakat '''pasti''' menuju ke situ, dan buat melaksanakan sosialismepun dibutuhkan satu minimum industrialisme, sebagai saya terangkan tadi – , jikalau akan tumbuh di sini industrialisme yang kuat, maka Indonesia ekonomis harus menjadi satu, dan jikalau Indonesia ekonomis '''harus''' menjadi satu, maka Indonesia politispun '''pasti''' menjadi satu. lni adalah satu kepastian, satu keharusan sosial-ekonomis dan sosial-politis, – bukan lagi satu pengelamunan, atau satu cita-cita semata-mata, atau satu romantik. Dan bukan pula yang orang namakan "imperialisme Jawa" atau "imperial-isme Sumatera" atau "imperialisme Republik"! Alangkah piciknya orang yang menuduh Republik "imperialistis" (hendak "mencaplok" Indonesia Timur, atau "meng-anschluss" Borneo Barat), oleh karena Republik bercita-citakan persatuan Indonesia! Persatuan Indonesia kelak, ekonomis dan politis, adalah nul hubungannya dengan sesuatu nafsu imperialisme, sama dengan persatuannya Pruisen dan Beieren dalarn negara Jer-mania, atau persatuannya Texas dan California dalam negara Amerika, juga nul hubungannya dengan sesuatu nafsu imperialisme. Persatuan Indonesia itu ditentukan oleh garis-garis sosial ekonomis. Malah bukan saja '''industrialisme''' yang membutuhkan persatuan. Indonesia itu, '''perdagangan''' yang memperdagangkan hasil industrialisme itu, (dus satu anasir daripada industrialisme itu), itupun membutuhkan persatuan Indonesia itu. Kaum perdagangan Indonesia sudah tentu ingin mempunjai "pasar sendiri" yang seluas-luasnya dan sesentausa-sentausanya, ingin mempunjai "home market" sendiri yang tidak dikuasai oleh persaingan asing. Dan "pasar sendiri" untuk hasil-hasil dari Jawa, Sumatera, Kalimantan dan lain sebagainya itu ialah kepulauan Indonesia, '''seluruh''' kepulauan Indonesia. Karena itulah maka perdagangan Indonesia, yang kelak dilahirkan oleh industrialisme Indonesia itu, membutuhkan dan tentu ikut melaksanakan Negara Indonesia itu. lni adalah satu macam nasionalisme, – "nasionalisme perdagangan", kalau Tuan mau – , tetapi satu nasionalisme yang benar pula, satu nasional-isme yang halal. Memang menurut salah seorang pemimpin Marxist yang besar "pasarlah sekolah di mana borjuasi belajar nasionalismenya pertama-tama", – " '''the market is the first school in which the bourgeoisie learns its nationalism".''' Orang-orang yang kukuh mau mengadakan negara-negara tersendiri di masing-masing pulau atau di masing-masing daerah, sungguh harus kita ibai. Mereka atau tidak berpengetahuan tentang tendenz evolusi masyarakat, '''atau''' sengaja menjadi alat durhaka imperialisme semata-mata yang selalu menjalankan politik memecah-belah. Tetapi tendenz evolusi masyarakat itu tidak dapat dipengaruhi oleh orang-orang semacam itu, yang usahanya bertentangan dengan gerak anasir-anasir obyektif dalam masyarakat itu. Masyarakat berjalan terus menurut hukum-hukum evolusinya sendiri. Terus! Negara Nasional Indonesia pasti berdiri. Ya, Negara Nasional Indonesia pasti berdiri. ''' Negara Nasional Indonesia itu ialah proyeksi politik daripada hasrat ekonomi daripada masyarakat Indonesia.''' Ia adalah ujung Revolusi Nasional kita, yang awalnya ialah terdirinya Republik. Ia belum tercapai, Revolusi Nasional kita memang belum selesai. Segenap Nasionalisme kita akan berkobar terus dan membinasa membangun terus, sampai Negara Nasional itu tercapai. Apakah yang dinamakan Nasionalisme kita itu? Segala macam rasa yang hebat dan mulia menjadi anasir Nasionalisme kita itu! Rasa cinta tanah-air yang indah dan permai, rasa cinta bangsa sendiri dan bahasa sendiri, rasa cinta kebudayaan yang telah menjadi irama jiwa sehari-hari, rasa cinta sejarah dahulu yang gilang-gemilang dan rasa ingin membangun sejarah baru yang gilang-gemilang pula, rasa cinta kepada kemerdekaan dan rasa benci kepada penjajahan, rasa ingin hidup sejahtera dan tak mau hidup terhisap, rasa bukan lagi orang Jawa atau orang Sumatera atau orang Sulawesi, tetapi orang bangsa Indonesia saja, – semua rasa-rasa itu mendidih menggelora di dalam satu kancah, menyala-nyala berkobar-kobar di dalam satu kawah yang bernama kancah dan kawahnya Nasionalisme Indonesia. Nasionalisme Indonesia itu mempunyai sumber-sumber, mempunyai "penghidup-penghidup", dan penghidup-penghidup-nya itu ialah tenaga-tenaga masyarakat (s '''ocialekrachten)''' yang hebat dan kuasa, dinamis dan revolusioner, – tidak tertahan oleh tenaga apapun juga, meski tenaga imperialisme yang bersenjatakan tentara dan armada sekalipun. Apakah tenaga-tenaga masyarakat itu? '''Pertama''' tenaga masyarakat yang timbul dari kalangan '''rakyat jelata''' yang bermilyun-milyun, buruh dan tani, yang oleh imperialisme turun-temurun dihisap ditindas, dieksploatir laksana ternak, dan kini jiwanya menjadi jiwa rebelli mau cukup bekal hidup, mau sejahtera, mau aman, – '''kedua''' tenaga-masyarakat yang timbul dari kalangan '''kaum perusahaan''' Indonesia yang oleh adanya imperialisme sama sekali kehilangan alam, dan kini mau mempunyai alam. Kedua-dua tenaga masyarakat ini memberontak kepada: imperialisme itu, yang satu memberontak ingin hidup, yang lain memberontak ingin berkembang: Tujuh puluh milyun manusia tua muda laki-laki perempuan – boleh dikatakan tidak ada satu orangpun yang terkecuali – jiwanya dalam rebelli, benci kepada penjajahan dan rindu kepada kemerdekaan, berpuluh-puluh milyun dari antara mereka itu bangkit aktif, mengambil bambu runcing dan golok dan senapan untuk menyerang dan melawan, – berpuluh-puluh milyun lagi mengambil pacul dan martil dan tangkai pena untuk menyusun, mencipta, membangun. Destruksi dan Konstruksi sedang berlaku simultan dalam satu simfoni yang maha dahsyat. Itulah Nasionalisme Indonesia yang sedang menjalankan Revolusi Nasional. Yang sedang '''meneruskan''' Revolusi Nasional, – yang memang belum selesai, karena memang belum terbangun satu Negara Nasional. Apakah ini berarti, bahwa tujuannya Revolusi Nasional kita itu dus sekedar satu Negara Nasional di dalam arti biasa, seperti Jerman, seperti Italia, seperti Jepang, seperti Perancis? Satu Negara Nasional yang '''burgerlijk,''' yang "borjuis", – oleh karena belum tiba saatnya untuk mengadakan sosialisme? '''Tidak!''' Sekarang memang belum tiba saatnya buat kita untuk mengadakan sosialisme, – belum tiba '''kemungkinannya''' buat kita untuk mengadakan sosialisme – , sekarang Revolusi kita masih Revolusi Nasional, tetapi itu '''tidak''' berarti, bahwa Negara Nasional yang hendak kita dirikan '''dus''' satu negara yang burgerlijk. Sebagaimana telah saya katakan, bahwa batas antara Revolusi Nasional dan Revolusi Sosial tidak tajam seperti batas antara bilik yang satu dan bilik yang lain, sebagaimana tiap-tiap proses melalui beberapa fase, yang fase-fase ini juga tidak terpisah tajam antara satu sama lain, maka Negara Nasional Indonesia yang hendak kita dirikan itupun tidak bersifat burgerlijk dan juga belum bersifat sosialis, melainkan bolehlah diibaratkan satu "fase-peralihan" '''antara''' fase burgerlijk dan fase sosialis. Lihatlah Undang-undang Dasar Republik kita. Jikalau dikatakan, bahwa Undang-undang Dasar Republik kita itu satu undang-undang dasar yang sama sekali sosialistis, maka itu tidak benar. Tetapi juga, jikalau dikatakan, bahwa ia satu undang-undang dasar yang sema sekali burgerlijk, itupun tidak benar. Pasal 33 yang berbunyi: 1) Perekonomian disusun sebagai usaha bersama berdasar atas azas kekeluargaan; 2) Cabang-cabang produksi yang penting bagi negara dan yang menguasai hajat hidup orang banyak dikuasai oleh negara; 3) Bumi dan air dan kekayaan alam yang terkandung di dalamnya dikuasai oleh negara dan dipergunakan untuk sebesar-besar kemakmuran rakyat. dan Pasal 34 yang berbunyi: Fakir miskin dan anak-anak yang terlantar dipelihara oleh negara, – pasal-pasal itu menghilangkan sifat yang "samasekali burgerlijk" itu. Di dalam pasal-pasal itu dibuat '''permulaan''' daripada usaha membanteras kapitalisme. Pasal-pasal itu adalah pasal-pasal yang mengatur '''permulaan''' daripada usaha menyelenggarakan sosialisme. Undang-undang Dasar kita adalah undang-undang dasar satu Negara yang sifatnya di tengah-tengah kapitalisme dan sosialisme, undang-undang dasar satu Negara yang benar dengan kakinya masih berdiri di bumi yang burgerlijk, tetapi di dalam kandungannya telah hamil dengan kandungan masyarakat sosialisme, undang-undang dasarnya satu Negara dus yang tidak "diam", tidak "statis", melainkan '''dinamis,''' yaitu bergerak menuju ke susunan baru, berjoang menuju ke susunan baru. Negara kita adalah satu "negara peralihan", satu negara yang dengan sedar memperjoangkan peralihan, – satu negara yang '''revolusioner.''' Memang segenap jiwanya adalah jiwa yang revolusioner. Nasionalismenya adalah nasionalisme yang revolusioner, nasionalisme yang sekarangpun telah dengan langsung mengemukakan perhubungannya dengan kemanusiaan, – nasionalisme yang biasa saya namakan socio-nasionalisme. Demokrasinya adalah demokrasi yang revolusioner, demokrasi rakyat sepenuh-penuhnya yang sedar akan kekurangan-kekurangannya demokrasi politik '''ala''' Barat, dan oleh karenanya berusaha menjelmakan demokrasi politik dan ekonomi, (yang hanya sempurna dalam alam sosialisme), – demokrasi yang biasa saya namakan socio-demokrasi. Ketuhanannya bukan ketuhanan dari satu agama saja, tetapi ketuhanan yang memberi tempat kepada semua orang yang ber-Tuhan. Jiwa revolusioner ini, – terutama sekali socio-nasionalismenya dan socio-demokrasinya – adalah terang satu "pembawaan" daripada sifat peralihan (sifat '''transisi)''' daripada Negara kita itu, terang satu "jembatan" antara ideologi-ideologi burgerlijk dan ideologi-ideologi sosialis. Menjadi nyatalah: Negara Nasional yang kita dirikan, bukan negara burgerlijk, bukan pula negara sosialis. Revolusi Nasional yang kita jalankan, bukan revolusi burgerlijk, bukan pula revolusi sosialis. Bukan burgerlijk, oleh karena kita telah meliwati fase burgerlijk; bukan sosialis, oleh karena kita belum sampai kepada fase sosialis. Siapakah yang menjalankan Revolusi kita sekarang ini? Boleh dikatakan semua golongan masyarakat Indonesia menjalankannya: kaum pemuda terpelajar, kaum tani, kaum buruh, kaum pegawai, kaum bangsawan, kaum pedagang, dsb – semuanya ikut semuanya berjoang! Oleh karena itulah boleh dikatakan bahwa Negara kita bukan milik sesuatu golongan, bukan monopoli sesuatu kelas. Negara burgerlijk ia bukan, sebab ia bukan monopolinya kelas borjuis; negara proletar ia bukan, sebab ia bukan monopoli kelas proletar. la adalah negara milik seluruh lapisan Indonesia yang revolusioner. Dan kewajibannya Revolusi yang kita jalankan ini adalah memang kewajibannya semua lapisan Indonesia yang revolusioner: '''destruktif''' menghantam-menggempur imperialisme, menghancurleburkan penjajahan kolonial; '''konstruktif''' menyusun membina satu Negara Nasional yang tidak burgerlijk, tetapi (meski belum sama sekali sosialistis) toh telah hamil dengan susunan masyarakat yang sosialistis. Kedua-dua tugas ini, – simultan destruktif dan konstruktif yang demikian – , nyatalah tugas-tugas revolusioner, yang hanya dapat dikerjakan dan diselesaikan oleh golongan-golongan rakyat yang revolusioner. Apakah yang dinamakan "golongan-golongan rakyat yang revolusioner" itu? la bukan hanya golongan proletar saja, bukan hanya golongan buruh! Bukan pula ia hanya golongan yang galib dinamakan "kaum jembel". la adalah golongan-golongan yang berjoang sesuai dengan kemajuan dalam perjalanan evolusi masyarakat, bukan menentangnya, bukan menahannya, – golongan-golongan yang berjoang mati-matian menghancur –leburka "orde" yang lama dan mempercepatkan datangnya "orde" yang baru, sesuai dengan tendenz-tendenz dalam evolusinya masyarakat itu. Tak perduli dari lapisan mana golongan-golongan itu! Tak perduli dari lapisan proletar, tak perduli dari lapisan tani, tak perduli dari lapisan pedagang, tak perduli dari lapisan pemuda terpelajar, tak perduli dari lapisan ningrat, tak perduli dari lapisan mana, – tetapi lapisan atau golongan yang berjoang menghancur-leburkan orde yang lama dan mempercepat datangnya orde yang baru sesuai dengan tendenz evolusi masyarakat, – dia adalah revolusioner. lni bukan satu definisi yang terlalu royal dengan sebutan revolusioner. Ini satu definisi tentang arti revolusioner yang meski kaum komunis sekalipun membenarkannya. Misalnya Stalin di dalam bukunya tentang "Soal-soal Leninisme" mengemukakan definisi yang malah lebih "royal" lagi: "Untuk bernama revolusioner, maka sesuatu gerakan nasional tidak perlu terdiri dari golongan-golongan proletar, tidak perlu mempunyai program republikein, tidak perlu mempunyai dasar demokratis. Perjoangannya Amir Afghanistan untuk kemerdekaan negerinya, obyektif adalah satu perjoangan '''revolusioner,''' meskipun Amir itu dan juga opsir-opsirnya berpendirian pada azas monarchisme (kerajaan); sebab perjoangannya melemahkan, mengalutkan, menggali imperial-isme, sedang perjoangan kaum-kaum demokrat, "sosialis", "revolusioner" dan republikein seperti Kerensky dan Tseretelli, Renaudel dan Scheidemann, Tchernov dan Dan, Henderson dan Clynes selama peperangan imperialis itu ialah satu perjoangan '''reaksioner,''' sebab hasilnya ialah menggemukkan imperialisme, memperkuat imperialisme, memenangkan imperialisme itu. Demikian pula, maka perjoangannya kaum dagang dan kaum terpelajar borjuis di Mesir untuk mencapai kemer-dekaan Mesir itu adalah satu perjoangan yang obyektif '''revolusioner,''' meskipun asalnya dan sifatnya pemimpin-pemimpin pergerakan nasional di sana itu ialah borjuis, dan meskipun mereka menentang sosialisme; sedang perjoangan pemerintah buruh Inggeris untuk menetapkan Mesir di bawah perwalian Inggeris ialah satu perjoangan '''reaksioner,''' meskipun anggota-anggota pemerintah itu berasal dari kalangan kaum buruh, bersifat orang-orang dari kalangan kaum buruh, dan meskipun mereka katanya berkeyakinan sosialisme. Demikian pula, maka pergerakan nasional dalam negeri-negeri penjajahan dan taklukan yang besar seperti India dan Tiongkok, tidak kurang berarti satu pukulan langsung kepada imperialisme, dan karenanya berarti satu pergerakan '''revolusioner,''' meskipun ia menentang azas-azasnya demokrasi formil". Demikianlah Stalin! Jadi, menurut definisinya itu, tiap-tiap pergerakan yang menghantam, melemahkan, menggempur imperialisme adalah pergerakan revolusioner. Artinya: jangan mengukur pergerakan-pergerakan nasional itu dengan ukurannya keproletaran, kerepublikan, atau demokrasi formil. Satu-satunya ukuran yang harus dipakai ialah hasil, akibat pergerakan-pergerakan itu: memperkuatkah kepada imperialisme, atau melemahkankah kepada imperialisme? Yang memperkuat imperialisme adalah reaksioner; yang melemahkan imperialisme adalah revolusioner! Maka nyatalah, bahwa di dalam definisi itu tekanan accent diletakkan kepada apa yang saya namakan bagian destruktif daripada pergerakan nasional atau revolusi nasional: Bagian yang menghantam, bagian yang menggempur. Di bagian ini '''semua''' golongan di sesuatu negeri, – ningrat, tani, intelek, proletar, pedagang dll – dapat bersatu. Sebab semuanya anti imperialisme, semuanya anti penjajahan, semuanya dengan tiada kecuali satupun, ingin merdeka. Saya bukan saja mengemukakan bagian yang destruktif, saya mengemukakan juga bagian yang konstruktif, yang membina, membangun. Yang berjalan serempak, simultan, dengan bagian destruktif itu. Yang harus pula kita gelora-gelorakan, kita hebat-hebatkan, agar supaya Revolusi kita lekas selesai. Bagian itu ialah bagian membangun Negara Nasional. Maka di dalam bagian membangun Negara Nasional ini, '''juga''' semua golongan dapat bersatu. Ningrat, kromo, intelek, proletar, pedagang, ulama, pegawai, – semuanya dapat berdiri di satu barisan, semuanya dapat menjadi penjelma dan peng-gembleng Negara Nasional. Dan oleh karena, '''baik''' bagian destruktif, '''maupun''' bagian konstruktif daripada Revolusi Nasional, dapat menjadi padang persatuannya semua golongan dan semua lapisan, oleh karena, '''baik''' di dalam bagian destruktif, maupun di bagian konstruktif, semua kegembiraan, semua semangat perjoangan, semua keridlaan berkorban dari semua golongan dan semua lapisan dapat menggelora bersama-sama menjadi satu simfoni yang maha hebat, oleh karena itulah maka saya selalu berseru: persatuan! persatuan! sekali lagi persatuan! dan haruslah kita mengerti, bahwa Revolusi kita ini barulah dapat bertenaga '''maksimum,''' bilamana ia benar-benar bersifat Revolusi ''' Nasional!''' Revolusinya ''' Bangsa! Bukan revolusinya sesuatu kelas!''' Alangkah seringnya perkataan "bangsa" itu dipermainkan! Sering sekali ia dipergunakan sebagai kedok untuk menutupi kepentingan sesuatu golongan atau sesuatu kelas. Kadang-kadang kaum ningrat mengadakan pergerakan untuk kepentingannya sendiri, – ditutupilah kepentingan sendiri itu dengan menamakan pergerakannya itu pergerakan "bangsa". Kadang-kadang kaum pedagang mengadakan pergerakan untuk kepentingannya sendiri, pergerakannya itupun dinamakan pergerakan "bangsa". Kadang-kadang kaum inteleklah yang mengadakan pergerakan untuk kepentingannya sendiri, – lagi-lagi dikeluarkanlah dengan muka angker perkataan "bangsa". Hitler menamakan pergerakannya pergerakan "bangsa", kaum borjuis di Perancis menamakan revolusinya satu setengah abad yang lalu revolusi "bangsa". Tetapi kadang-kadang pula sesuatu golongan buruh hendak meng-anschluss nama "bangsa" itu pula! Tetapi Revolusi kita ini (harus) benar-benar satu Revolusi Kebangsaan, benar-benar satu Revolusi ''' Bangsa.''' Sebab umumnya kita telah mengerti, bahwa hanya bilamana semua golongan, semua lapisan, ya semua alam ideologi dalam bangsa kita bertemu menjadi satu di dalam Revolusi kita itu, berjoang dan bergotong-royong menjadi satu, merupakan satu gelombang badai maha hebat yang menggempur-hancur benteng-benteng imperialisme dan menggembleng berdirinya Negara Nasional, hanya bilamana demikianlah, maka tenaganya Revolusi kita menjadi maksimum. Semua golongan dan lapisan dan alam faham itu satu persatunya "revolusioner", – revolusioner oleh karena akibat perjoangannya ialah melemahkan kepada imperialisme, revolusioner oleh karena perjoangannya meng-hantam imperialisme, menghancur-leburkan orde yang lama dan mempercepat datangnya orde yang baru yang berupa kemerdekaan nasional. Ya, seluruh ''' Bangsa''' Indonesia adalah revolusioner, seluruh ''' Bangsa''' Indonesia ber-Revolusi. Sifat "keseluruhan" ini memang sifat hampir semua Revolusi di negeri-negeri '''jajahan''' atau '''setengah jajahan.''' Pertentangan kelas tidak menghebat di dalam perjoangan rakyat-rakjat jajahan yang berjoang merebut kemerdekaan. Yang menonjol ke muka ialah sifatnya '''kebangsaan,''' sifatnya '''nasional.''' Dengan tepat hal ini pernah dikatakan pula oleh Henriette Roland Holst: " ''' Di negeri–negeri yang tidak merdeka, maka pertentangan–pertentangan sosial diperjoangkan secara nasional". –''' " ''' Desocialletegenstellingenwordeninonvrijelandeninnationalevormenuitgevochten" –''' Tidakkah ternyata demikian keadaan di dalam Revolusi kita ini? Seluruh Bangsa Indonesia ber-Revolusi! Dan kedua-dua bagian dalam Revolusi kita itu, baik yang destruksif maupun yang konstruktif, sama sekali belum selesai! Sudahkah bagian destruktif selesai? Lampu lilin di hadapan saya itu masih saja memperingatkan saya, bahwa Belanda masih berkuasa di Tuntang; kota-kota lain masih mereka duduki; lautan kita masih mereka blokkir; pulau-pulau kita masih mereka kuasai; kekayaan kita masih mereka gali; negara-negara boneka masih mereka tegakkan; kampung-kampung kita masih mereka bakar; wanita-wanita kita masih mereka perkosa; kaum buruh kita masih mereka paksa; Sang Merah Putih masih mereka hina; si Tiga Warna masih berkibar di banyak tempat di Indonesia, dengan diperlindungi bayonet, senapan, mortir, meriam, bom dan dinamit! Sudahkah, dengan keadaan demikian itu, bagian destruktif daripada Revolusi kita ini selesai? Dan sudahkah bagian konstruktif selesai? Bagaimana bagian konstruktif dapat selesai, kalau bagian destruktif belum selesai! Segenap jiwa kita yang menggeletar gandrung kepada adanya Negara Nasional Indonesia itu, laksana lautan gandrung kepada angkasa yang biru, masih belum melihat Pemerintah Nasional Indonesia berkuasa di seluruh kepulauan Nusantara. Negara Nasional Indonesia, Republik Indonesia yang Besar, belum tercapai. Yang telah tercapai barulah Negara Republik Indonesia yang sekarang, – "Republik Indonesia yang kecil". . Tetapi alangkah pentingnya Republik Indonesia yang kecil ini! Alangkah pentingnya ''' Negara''' Republik Indonesia yang kecil ini! Biar dia masih "kecil", – dengan dia di dalam tangan kita, kita merasa menggenggam satu senjata yang amat hebat. Musuh kita gempur dengan dia, pengkhianat-pengkhianat dari dalam kita lemahkan dengan dia, segenap tenaga rakyat kita susun dengan dia. Dia adalah alat perjoangan kita, alat Revolusi kita. Destruktif dan konstruktif kita sekarang berjoang dengan dia sebagai senjata. Dan kita akan terus berjoang dengan dia sebagai senjata, sampai tujuan kita, yaitu "Republik Indonesia yang Besar", tercapai. Biarpun dia sekarang agak lebih kecil daripada dua tahun yang lalu, – lebih kecil oleh karena musuh menduduki sebagian dari daerahnya -, dia akan kita genggam makin keras di dalam tangan kita, dan akan terus kita perguna-kan sebagai senjata kita yang paling hebat. Biar dia umpamanya "tinggal selebar payung" sekalipun, – kita akan terus berjoang dengan dia sebagai senjata! '''Negara adalah memang alat–senjata.''' Telah berpuluh-puluh tahun kita berjoang, berjiwa nasional dan menggerakkan satu pergerakan nasional, berusaha, menderita, berkorban untuk mencapai cita-cita bersama, tetapi baru dua tahun inilah kita berjoang dengan senjata baru, yaitu Negara. Dulu kita berjoang hanya dengan senjata rapat umum, surat khabar, serikat sekerja, '''partai,''' sekarang kita berjoang dengan senjata ''' Negara.''' Tenaga-tenaga yang amat hebat kita pusatkan dalam Negara itu, agar supaya ia dapat menjadi alat senjata destruktif dan konstruktif yang sehebat-hebatnya pula. Dengan tentaranya, dengan seluruh angkatan perangnya, dengan seluruh pertahanan rakyatnya, Negara itu kita hantamkan kepada musuh yang hendak menjajah kita lagi, kita hantamkan menggempur-mendestruksi kepadanya. Dengan seluruh jawatan-jawatannya, kita kerahkan dia untuk menyusun, membangun, mengkonstruksi produksi yang perlu untuk pertahanan dan ketahanan, dan mengkonstruksi segala hal lain-lain yang perlu lagi. Dulu serikat sekerja dan partailah alat kekuasaan kita. Sekarang alat kekuasaan kita ialah Negara! Negara memang bukan sekadar satu hal "kerukunan" belaka, negara adalah satu '''alat–kekuasaan,''' satu '''organisasi kekuasaan.''' Alat kekuasaan kita sekarang ialah Negara Republik Indonesia. Dengan Republik Indonesia ini, sebagai alat kekuasaan, kita sepuluh kali, seratus kali lebih kuasa daripada dulu. Dengan Republik ini sebagai alat kekuasaan di pihak kita, musuh benar-benar berhadapan dengan kenyataan "kekuasaan kontra kekuasaan". Kekuasaan yang lebih kuasa, – itulah yang akan menang. Kekuasaan hanya dapat dipatahkan dengan kekuasaan pula yang lebih kuasa. Itulah sebabnya, maka musuh sekarang mencoba mematahkan alat kekuasaan kita itu tidak lagi dengan "diplomasi", tetapi dengan kekusaan segenap angkatan perangnya. Manakala mulut manusia tidak berdaya, maka mulut meriam harus bicara! Segenap tank-tanknya yang dari baja, kapal-kapal udaranya, armadanya, bomnya, meriamnya, – semua itu digempurkan olehnya laksana sambaran geledek kepada Negara kita, untuk mencoba meremuk-redamkan alat kekuasaan kita (Negara) itu. Tetapi, Insya Allah, – ia tidak mudah akan berhasil. Kita seratus kali lebih kuat daripada dahulu. Sebab senjata kita sekarang ialah justru ''' Negara, – Negara ''' (yang sebagai penjelmaan Revolusi Nasional yang meliputi semua golongan dan lapisan) dengannya kita dapat membangkitkan sehebat-hebatnya '''semua''' tenaga perjoangan dan tenaga pertahanan di dalam tubuh dan jiwanya Bangsa. Boleh dikatakan, dengan alat Negara itu, tiap-tiap orang Indonesia, tiap-tiap batu di Indonesia kita dapat kerahkan untuk berjoang. Angkatan Perang, – aparat kekuasaan Negara -, di dalam perang kemerdekaan ini kita gempurkan sehebat-hebatnya kepada musuh, dan seluruh rakyat laki-laki perempuan pula, dikerahkan oleh Negara untuk berjoang serta. Musuh yang mempergunakan aparat kekuasaan itu, – tentaranya – dan '''hanya''' dapat mempergunakan aparat kekuasaannya itu saja! – musuh bukan saja berhadapan dengan aparat kekuasaan kita, ia berhadapan '''pula''' dengan perkembangan kekuasaan seluruh rakyat, perkembangan kekuasaan yang totaliter. Senjata kita hadapi dengan senjata, '''plus''' perlawanan rakyat yang totaliter! '''Berkat adanya Negara, maka kita dapat berjoang secara totaliter ; maka musuh tidak akan menang, tetapi kita yang akan menang!''' Kita yang akan menang! Dan kita ini akan menang, bukan hanya oleh karena kita dengan alat Negara dapat mengerahkan pertahanan di dalam yang totaliter, – kita pun akan menang oleh karena pertahanan di luar telah bangkit secara hebat. Indonesia tidak lagi Indonesia dari zaman dahulu. Ia tidak lagi berdiri sendiri. Ia sudah satu kali buat selama-lamanya terhubungkan dengan dunia luaran. Memang demikianlah, kata saya di muka tadi, berjalannya dialektik dalam alam industrialisme; di satu fihak berdirinya negara-negara nasional, di lain fihak terhapusnya negara-negara-nasional, di lain fihak terhapusnya batas-batas nasional. Bangsa-bangsa mendirikan kebangsaannya sendiri-sendiri tetapi serempak dengan itu, tenaga-tenaga imperial-ismepun menjadi satu, dan tenaga-tenaga anti-imperialisme pun menjadi satu. Ofensifnya imperialisme kepada kemerdekaan kita sekarang ini, sebenarnya bukan hanya ofensifnya imperialisme Belanda kepada kemerdekaan Indonesia saja, tetapi adalah '''sebagian daripada ofensif umum''' yang dilakukan oleh imperialisme internasional di mana-mana. Di Indonesia, di Vietnam, di Tiongkok, di Balkan, dan di lain-lain tempat lagi (dengan cara-cara yang ditentukan oleh tempat dan keadaan), imperialisme internasional itu serentak sedang dalam ofensif, tetapi tenaga-tenaga anti imperialisme di seluruh duniapun serentak sedang mengadakan perlawanan bersama yang sekuat-kuatnya. Serangan yang dilakukan oleh angkatan perang Belanda kepada kemerdekaan kita itu, dirasakan oleh segenap golongan-golongan anti imperialisme sedunia sebagai bangkitnya reaksi imperialisme internasional yang membahayakan juga kepada mereka. Itulah sebabnya, maka kita dibela oleh mereka, dibantu oleh mereka, atau sedikit-dikitnya mendapat simpati dari mereka. Dan pada waktu mereka memberi simpati kepada kita atau membela kita itu, mereka tidak menanya-nanya apakah kemerdekaan kita itu "bikinan Jepang atau tidak", tidak pula mengukur-ukur perjoangan kita itu dengan ukurannya demokrasi formil. Benar, Republik kita memang bukan bikinan Jepang, azas kita memang Pancasila yang lebih demokratis daripada demokrasi biasa, tetapi golongan-golongan anti imperialis sedunia yang membantu dan membela kita itu tidak menanya-nanya hal "bikinan Jepang", tidak mengemukakan ukuran demokrasi formil. Apa sebab? ''' Oleh karena mereka mengetahui bahwa perjoangan kita adalah satu bagian dari Perjoangan Besar di seluruh dunia menentang imperialisme ; satu perjoangan yang hasil akibatnya ialah melemahkan imperialisme ; satu perjoangan yang revolusioner.''' Dan '''kita pun,''' dalam simpati kita kepada perjoangan kemerdekaan rakyat-rakyat Mesir, Vietnam, Birma, Palestina, Korea, India dan lain-lainnya, '''tidak''' harus mengukur-ukur perjoangan mereka itu dengan ukurannya demokrasi formil. Kita tidak harus menanya apakah Gandhi benar-benar demokrat, tidak harus menggugat bahwa Mufti Jeruzalem dulu pernah minta pertolongan kepada Hitler, tidak harus menyelidik apakah pergerakan Mesir itu sebenarnya tidak bersifat burgerlijk. Kita harus hargai pergerakan mereka itu sebagai cincin-cincin dalam rantai perlawanan anti imperialis, rantai penggembleng kemerdekaan-kemerdekaan nasional. Kemenangan mereka adalah kekalahan imperialisme internasional, kekalahan imperialisme internasional adalah keuntungan kita; itulah sebabnya kita harus bersimpati kepada mereka; itulah sebabnya kita harus bersedia membantu kepada mereka, sebagaimana merekapun bersedia membantu kepada kita. Mereka dan kita, seluruh pergerakan anti imperialis sedunia dan kita, adalah sama-sama revolusioner. Mereka revolusioner, kitapun revolusioner! Maka dengan ini nyatalah dan tegaslah, bahwa perjoangan kemerdekaan sesuatu rakyat jajahan atau setengah jajahan janganlah ditinjau dalam "keadaannya sendiri", tetapi harus ditinjau dalam hubungan sedunia. Jangan ditinjau terlepas dari hubungan itu, tetapi harus ditinjau dalam hubungan itu: ''' Harus ditinjau di atas gelanggang perjoangan anti imperialis sedunia.''' Kapitalisme internasional dihidupi imperialisme internasional, imperialisme internasional berakibat perlawanan kepada imperialisme internasional; perjoangan kemerdekaan rakyat jajahan atau setengah jajahan melemahkan imperialisme internasional, lemahnya imperalisme internasional melemahkan kapitalisme internasional; '''tiap–tiap''' perjoangan kemerdekaan rakyat jajahan atau setengah jajahan adalah '''dus''' revolusioner, dan pantas dibantu, harus dibantu, wajib dibantu oleh semua tenaga-tenaga anti kapitalis di seluruh dunia. Golongan-golongan yang membenarkan dan membantu perjoangan kemerdekaan rakyat-rakyat jajahan atau setengah jajahan, mereka adalah pula golongan-golongan yang revolusioner. Sebaliknya, golongan-golongan apapun, yang tidak membantu, tidak '''membenarkan''' perjoangan kemerdekaan sesuatu bangsa jajahan atau setengah jajahan, meski dengan memakai alasan-alasan demokrasi formil, meski ia menamakan diri "progresif", atau "demokrat", atau "sosialis" -, ia adalah '''reaksioner.''' Ia pada hakekatnya mempertahankan imperialisme, ia dus mempertahankan kapitalisme. Ia terang reaksioner, dan kalau ia "sosialis", maka ia "sosialis" yang terang-terang mendurhakai sosialisme! Tetapi Alhamdulillah, tidak semua "sosialis" adalah pendurhaka sosialisme, tidak semua kaum "progresif" adalah iblis berpakaian dewa. Perjoangan kita dengan senjata Negara itu dibenarkan, diberi simpati, dibantu, dibela oleh golongan-golongan yang benar-benar progresif di seluruh dunia. Di Australia mereka membela, di Rusia dan di Eropa Timur, di seluruh Asia, di banyak tempat di Amerika dan Eropa Barat, – ya, di negeri Belanda sendiripun ada golongan-golongan sosialis (bukan dari Partij van den Arbeid!) yang membela kita. Apa sebab golongan-golongan ini membela kita? Mereka yakin akan kebenaran ajaran Marx yang berbunyi: " ''' Eenvolkdateenandervolkonderdrukt, kannietvrijzijn ".''' " ''' Satu rakyat yang menindas rakyat lain, tak mungkin merdeka ".''' Sekali lagi, Insya Allah, dengan senjata Negara kita, dengan mengerahkan rakyat secara totaliter, dengan bantuan dari luar, – kita akan menang. Kita akan menang dalam mempertahankan Negara Republik Indonesia ini terhadap kepada baja dan dinamitnya peperangan kolonial. Dan kita akan menang pula '''kemudian,''' dalam perjoangan mendirikan Negara Nasional yang meliputi seluruh Indonesia. Kita '''di situ pun''' akan menang, oleh karena '''obyektif''' kita '''pasti''' menang: Negara Nasional Indonesia adalah satu keharusan sejarah, satu kemustian dalam evolusi masyarakat, satu keharusan sosial-historis. Oleh karena itulah kita obyektif harus menetapi tugas kewajiban tingkatan Revolusi kita sekarang ini, kita obyektif harus kenali dan penuhi "tugas bersejarah" Tingkatan Revolusi kita sekarang ini: Tingkatan Nasional, karena memang masih dalam periode Nasional, dengan tugas kewajiban Revolusi Nasional, yaitu mendirikan Negara Nasional. Dan oleh karena masih dalam tingkatan Nasional, maka penunaian tugas-kewajiban Revolusi itupun obyektif harus dan dapat dikerjakan oleh segenap rakyat Indonesia yang 70.000.000, dari segenap golongan dan segenap lapisan, dari segenap kepercayaan dan segenap agama, dalam persatuan yang seerat-eratnya dan sehebat-hebatnya. "Obyektif kita pasti menang, Apakah ini berarti, bahwa dus '''dengan sendirinya''' kita pasti menang? Tiada kemenangan dengan tiada perjoangan! Tiada kemenangan dengan tiada '''kemauan subyektif''' dari manusia, untuk '''mencapai''' kemenangan itu! Segenap semangat kita harus dikobar-kobarkan, segenap kesediaan kita untuk membanting tulang dan bermandi keringat harus dijelmakan, segenap keuletan kita dalam perjoangan harus diamalkan, segenap kerelaan kita untuk berkorban, berkorban, berkorban, dan sekali lagi berkorban, harus diwujudkan, – '''di atas dasar–dasar obyektif itu –''' untuk mencapai kemenangan itu. Kemenangan tidak akan tercapai jikalau manusia tidak '''mau''' mencapai kemenangan itu, dan kemenangan '''pasti''' tercapai jikalau anasir-anasir obyektif '''memungkinkan''' kemenangan itu, dan manusia '''mau''' mencapai kemenangan itu. " ''' Pada akhirnya, manusialah yang menentukan "''' . Demikianlah kalimat yang dituliskan oleh ''' Fritz Sternberg''' sebagai kalimat pengunci daripada bukunya tentang Nazi Jermania yang bernama "Hoe lang kan Hitler oorlog voeren?" Di dalam buku itu ia buktikan, bahwa obyektif kapitalisme '''pasti''' akan mati, facisme '''pasti''' akan runtuh, rakyat jelata '''pasti''' akan menang, tetapi ia pun memperingatkan, bahwa pada akhirnya manusialah yang menentukan. Jikalau "manusia" rakyat jelata ini '''tidak''' berbuat, – '''tidak''' berdiri, '''tidak''' membangun, '''tidak''' berjoang, '''tidak''' melawan, '''tidak''' berkorban – , maka ... ya ... maka ...(Sternberg tidak sebutkan ini) ... maka kapitalisme dan fascisme mungkin masih lama akan berdiri, – atau ... maka dunia akan jatuh di dalam chaos (kekacauan) yang sekalut-kalutnya dan segelap-gelapnya, chaos yang "peteng dedet lilimengan", Entah berapa puluh tahun lamanya atau berapa windu atau abad lamanya pula. Kapitalisme dan fascisme pasti akan runtuh, – itu bukan soal lagi -, pasti akan runtuh, oleh karena terobek-robek oleh pertentangan-pertentangan dalam tubuh dan batin sendiri, tetapi apakah yang akan berkembang di atas runtuhan-runtuhannya kapitalisme dan fascisme itu, bilamana tidak dari tadinya ada rakyat jelata sebagai "manusia" yang bertindak meruntuhkan kapitalisme dan fascisme itu, dan cukup kekuatan dan keuletan pula untuk '''mencipta, membangun, menyusun''' dunia baru di atas runtuhan-runtuhannya kapitalisme dan fascisme itu? Karl Marx sendiri di dalam salah satu tulisannya menyata-kan dengan tegas, bahwa runtuhnya kapitalisme itu tidak otomatis berarti berdirinya sosialisme. Sosialisme hanyalah berdiri jikalau '''didirikan.''' Jikalau tidak ada tenaga-tenaga yang mendirikan sosialisme itu, maka runtuhnya kapitalisme yang tidak boleh tidak pasti akan terjadi itu, (historisch noodwendig), niscayalah akan diikuti oleh chaos yang tiada hingganya dan tiada taranya berpuluh-puluh tahun! Memang banyak orang yang mengira bahwa perkataan "keharusan sosial historis" mengandung arti, bahwa (pada suatu tingkatan evolusi) kapitalisme '''pasti''' dengan sendirinya diganti oleh sosialisme. Padahal sebagai dinyatakan oleh Marx tadi tidak demikian! Kapitalisme (pada suatu tingkatan evolusi) '''pasti''' diganti oleh sosialisme, bilamana rakyat jelata '''bertindak''' untuk '''menggantinya''' dengan sosialisme. Yang "pasti" itu hanyalah adanya anasir-anasir obyektif pada suatu tingkatan evolusi: anasir-anasir obyektif guna runtuhnya kapitalisme, anasir-anasir obyektif guna berdirinya sosialisme. Maka demikian pulalah keadaan kita sekarang ini: Anasir-anasir obyektif untuk pasti menangnya Revolusi Nasional kita telah ada semuanya, telah tersedia semuanya, sebagai yang saya terangkan di muka tadi. Maka berdirilah, hai kawan-kawan semua, di atas anasir-anasir obyektif itu, janganlah menyimpang sedikitpun daripada anasir-anasir obyektif itu, tetapi janganlah pula kurang hebat memobilisir anasir-anasir subyektif yang ada pada kita. Perhebatlah semangat, bulatkanlah tekad sekeras baja, berkorbanlah seikhlas-ikhlasnya, bantinglah tulang dan peraslah keringat, berjoanglah sehebat-hebatnya sehingga gemuruhnya perjoanganmu itu terdengar di lima benua dan di tujuh samudera, – berjoanglah massal semassal-massalnya dengan semangat Persatuan Bangsa yang sehidup-hidupnya. Jangan memprovosir pertentangan kelas di dalam fase sekarang ini, jangan curiga-mencurigai satu sama lain, jangan terpecah-belah satu sama lain, bersatulah, rukunlah, isi mengisilah satu sama lain, kuat perkuatkanlah satu sama lain! Jangan memeluk tangan! Perkawinkanlah anasir-anasir obyektif itu dengan anasir-anasir subyektif secara sedinamis-dinamisnya dan sehebat-hebatnya, buatlah dua pool itu selalu mengelektris satu sama lain sedahsyat-dahsyatnya, – gelorakanlah dinamik Amal Nasional! Dengarkanlah apa yang dikatakan oleh Henriette Roland Holst (meski beliau sekarang sudah banyak sekali luntur) di dalam bukunya yang terakhir " ''' Eenovergangtothet Socialisme "''' (1945): "Ya, het kapitalisme is dood, althans in Europa, evengoed dood als het Tzaristisch-theocratische Rusland dit was in 1927. Het zal niet weder opstaan. Maar wat in zijn plaats komen zal, dat moog in de sterren geschreven of, theologisch uitgedrukt, door Gods ondoorgrondelijk raadsbesluit van eeuwigheid af vastgesteld zijn. Een zachte stem in ons binnenste zegt met een accent van absolute overtuiging: " ''' Hetmensenlotisinmensenhandgegeven "''' , en wij voelen dat zij waarheid spreekt. De groei naar het socialisme voltrekt zich met noodzakelijk als de groei van een dier of een plant. Die groei vereist helder inzicht in de taken en de middelen tot verwezen-lijking, vaste wil en wijsheid, zelfbeheersing en zelfver-loochening ... Zich allerlei opofferingen getroosten terwille van de algemene zaak; met zorgvuldige hand uitgaan tot zaaien, wetend, dat anderen zullen oogsten; daar komt het op aan. Wij zeggen niet als de Russische bolsjewisten: "Wij zijn mest op de velden der toekomst". ''' O neen, menselijke wezens zijn Dimmer enkel mest. Wij willen de dragers der toekomst zijn, de stenen aandragen tot haar bouw, haar fundamenten leggen.''' Wij zijn akkers, ook in ons ontkiemt het zaad!". '''Artinya:''' "Ya, kapitalisme memang telah mati, setidak-tidaknya di Eropa, sama matinya dengan Rusia Tzaristis teokratis di tahun 1927. Ia tak akan bangun kembali. Tetapi apa yang akan menggantinya, itu boleh jadi telah tertulis di bintang-bintang atau telah ditetapkan di dalam Luh Mahfudz. Satu suara kecil dalam jiwa kita berkata dengan keyakinan yang pasti: "Nasib manusia terletak dalam tangan manusia sendiri", dan kita merasa, bahwa suara itu benar. Pertumbuhan ke arah sosialisme tidak berlaku seperti pertumbuhannya binatang atau tanaman. Pertumbuhan ke arah sosialisme itu meminta pengetahuan yang terang tentang ujud-ujudnya dan cara-cara melaksanakannya, kemauan yang keras dan kebijaksanaan, pengekangan diri dan peniadaan diri ... Keridlaan berkorban untuk keperluan umum; dengan cermat menyebar benih, meski mengetahui, bahwa orang lainlah yang akan memetik buah; – itulah yang perlu. Kita tidak berkata seperti kaum bolshevik Rusia "Kita ini pupuk tahi sapi saja di ladang-ladangnya hari kemudian". O tidak, makhluk manusia bukan hanya pupuk tahi sapi belaka! Kita mau menjadi pemikul-pemikul hari kemudian, membawakan batu-batu yang perlu untuk membinanya, memasang alas-alasnya. Kita adalah ladang, di dalam pangkuan kita juga bersemi benih!" Alangkah bagusnya kata-kata penyair ini: '''Menselijkewezenszijnnimmerenkelmest!''' '''Wijzijnakkers, ookinonsontkiemthetzaad!''' – ''' Manusia bukan hanya pupuk tahi–sapi belaka!''' Kita adalah ladang, ''' di dalam pangkuan kita juga bersemi benih! –''' – ''' Kita tidak harus sekedar menunggu.''' '''Kita harus bertindak, berjoang, membangun, membina! –''' Sekali lagi, kemenangan pasti di pihak kita, '''asal''' kita berjoang sehebat-hebatnya, dan '''asal''' kita berdiri tepat di atas kewajiban obyektif daripada tingkatan evolusi sekarang: Tugas kewajiban Nasional, yaitu mendirikan Negara Nasional, karena masih dalam tingkatan dan periode Nasional. Apakah ini berarti, bahwa kita '''dus''' samasekali '''tidak boleh berangan–angan sosialisme ?''' Tidak boleh menyebar-nyebarkan cita-cita sosialisme? Tidak boleh berideologi anti kapitalisme? '''Tidak boleh dari sekarang juga bekerja dan berjoang untuk terlaksananya cita–cita sosialisme ?''' Sama sekali tidak! Alangkah piciknya orang yang menyangka begitu! Kalau semua hal yang ditanyakan itu tidak boleh, – buat apa saya menulis ini buku? Buat apa saya sendiri Marhaenis? Buat apa saya dengan susah-payah menjelas-jelaskan kepada kaum wanita, bahwa hanya di dalam masyarakat sosialismelah mereka dapat menjumpai kemerdekaan dan kebahagiaan yang sempurna? Buat apa kita telah dari sekarang berikhtiar supaya Negara kita itu satu "jembatan" antara Negara burgerlijk dan Negara sosialis? Buat apa kita dari sekarang telah mengucapkan perkataan "kesejahteraan sosial"? Justru oleh karena saya bercita-cita sosialis, maka saya menulis ini buku. Justru oleh karena kita mengidam-idamkan masyarakat sosialis, maka kita harus mengetahui bagaimana '''caranya''' kita dapat sampai di masyarakat sosialis itu. Justru oleh karena kita ingin menuju kepada masyarakat sosialis, maka kita harus '''dari sekarang''' berfikir dan bertindak dengan tuntunan teori sosialis itu. Sosialisme bukan saja satu sistim masyarakat, sosialisme adalah pula satu teori, satu ilmu, satu tuntunan-perjoangan, satu cara berfikir, satu denk methode. Teori sosialismelah yang membawa kita kepada pengertian tentang keadaan-keadaan obyektif di dalam masyarakat Indonesia sekarang dan masyarakat dunia. Teori sosialismelah yang memberi pengetahuan kepada kita bahwa tingkatan Revolusi kita sekarang tak mungkin lain daripada tingkatan Nasional. Teori sosialismelah, dan bukan teori borjuis, yang menunjukkan, bahwa bagi kita sekarang belum datang kemungkinan untuk melaksanakan sosialisme. Itulah "jasa" teori sosialisme kepada kita. Apa sebab kita sekarang nasionalis? Justru karena sosialisme itulah, maka kita sekarang nasionalis, dan nasionalisme kita itu terangkat naik ke tingkatan yang bernama sosio-nasionalisme. Justru karena sosialisme itulah, maka kita menjalankan perjoangan kita itu '''secara yang sekarang ini ;''' memusatkan, membulatkan, mengkon-sentrasikan segenap tenaga rakyat kepada perjoangan Nasional, menghantamkan segenap tenaga perjoangan daripada segenap rakyat itu kepada benteng kolonialisme asing untuk memerdekakan Indonesia dari penjajahan, – mempraktekkan satu Persatuan Nasional Revolusioner untuk mendirikan satu Negara Nasional, yang di dalamnya bukan saja berkembang sesegar-segarnya satu Demokrasi yang Sosio-Demokrasi, tetapi pula terbangun syarat-syarat tehnis minimum untuk nanti menelorkan satu pergaulan hidup yang sosialistis. Semua itu berkat "jasa" teori sosialisme, sesuai dengan kebenaran bahwa "tiada gerakan revolusioner dengan tiada teori revolusioner"! Karena itu, sekali lagi saya katakan: piciklah orang yang mengatakan, bahwa karena tingkatan sekarang tingkatan Nasional, orang dus tak boleh berfikir dan berjoang "sosialistis". Picik! Sebab perjoangan untuk mendirikan Negara Nasional '''dengan isi–isi sebagai yang saya terangkan di muka, adalah berarti perjoangan untuk tercapainya sosialisme.''' Nasionalis Indonesia yang sosio-nasionalistis di dalam fikirannya dan di dalam segenap tindakan-tindakannya, adalah sosialis di dalam arti yang sesehat-sehatnya. Tetapi sebaliknya "sosialis" Indonesia yang dari sekarang telah nabyak-nabyak hendak "mengadakan" revolusi sosial, dia adalah "sosialis" pengrusak Revolusi! Sungguh, berangan-angan sosialisme adalah perlu. Tetapi tidak kurang perlu pula adalah berilmu sosialisme. Siapa yang berangan-angan sosialisme, – di dalam dadanya dapat bersarang satu idealisme yang hidup, satu idealisme yang menyala-nyala, yang dapat mewahyui dia untuk bekerja habis-habisan dengan tiada mengenal lelah, berjoang mati-matian dengan berani menghadapi segala rintangan dan risiko, berkorban seikhlas-ikhlasnya dengan tidak menghitung-hitung untung rugi bagi dirinya sendiri. Ucapan Krishna dalam Bagavad Gita kepada Arjuna, yang berbunyi: " ''' Kerjakanlah kewajibanmu dengan tiada menghitung–hitung akan akibatnya bagimu "''' , – ucapan itu hanyalah dapat menjadi semboyan hidupnya orang yang '''bercita–cita.''' Dan oleh karenanya, hanya orang yang bercita-citalah dapat mengamalkan perbuatan-perbuatan yang Besar. Tetapi angan-angan itu janganlah angan-angan yang kosong. Berapakah tidak, di dalam sejarah dunia ini, tenaga manusia dan jiwa manusia terbuang tersia-sia sebagai sampah, karena mengejar cita-cita yang kosong? Sosialisme yang harus menjadi angan-angan kita itu janganlah "sosialisme angan-angan", yaitu janganlah sosialisme '''utopis''' yang merindukan bulan dan yang tak dapat dilaksanakan, tetapi haruslah sosialisme penjelmaan evolusi masyarakat yang sebenarnya. Haruslah sosialisme yang berdasarkan anasir-anasir yang bukan anasir-anasir pengalamunan, tetapi anasir-anasir yang nyata, – sosialisme yang "obyektif". Sosialisme yang demikian itulah yang boleh! Yang boleh diangan-angankan" dari sekarang; yang boleh dicita-citakan dari sekarang; dan yang boleh '''dipakai''' dari sekarang sebagai pedoman perjoangan. Dengan memahami sosialisme yang demikian itu (wetenschappelijk socialisme), kita dapat mempelajari berapa jauhnya tingkat evolusi masyarakat kita pada waktu sekarang, menentukan sifat apa harusnya Revolusi kita sekarang, menyusun strategi perjoangan kita sekarang. Dengan dia kita dapat '''memimpin''' Revolusi kita ke tingkatan yang lebih tinggi, menentukan '''arah''' yang harus diambilnya, mempastikan kemenangan. Oleh karena itu, janganlah kita sekedar berangan-angan sosialisme, – meski sosialisme yang "obyektif" sekalipun! – tetapi kita harus memahami '''teori''' sosialisme, memahami '''cara–berfikir''' sosialisme, '''berilmu''' sosialisme. Berilmu sosialisme, agar supaya tahu caranya '''berjoang mencapai sosialisme!''' Terutama sekali para pemimpin, para penunjuk jalan, para pemegang obor, harus memahami ilmu itu. Dapatkah orang memimpin dengan baik, – menunjukkan jalan kepada rakyat, mengkobar-kobarkan semangat rakyat, mengerahkan tenaga-bekerja dan tenaga perjoangan rakyat, mencapai hasil yang sebesar-besarnya dengan mengorbankan korban yang sesedikit-sedikitnya -, bila orang tidak tahu jalan-jalan apa yang harus dilalui, cara-cara apa yang harus dipakai, tujuan-tujuan apa yang harus dituju? Dapatkah orang memimpin dengan baik, bila tidak dengan tuntunan '''ilmu ?''' Dapatkah orang memimpin dengan baik, bila sendiri tidak tahu jalan? Dan angan-angan sosialisme serta ilmu sosialisme itu tidak hanya "baik" buat pemimpin saja, rakyat jelata pula (sedapat mungkin) harus memahaminya. Berilah kursus sebanyak-banjaknya dan sepopuler-populernya kepada rakyat jelata itu. Tetapi terutama sekali '''angan–angan''' sosialisme harus dinyala-nyalakan di kalangan rakyat jelata itu, dikobar-kobarkan dalam jiwa mereka, '''angan–angan''' sosialisme harus menjadi Bintang Bimashaktinya perjoangan mereka. Mereka harus insyaf akan '''arti mereka''' dalam perjoangan dan dalam proses produksi sekarang dan proses produksi yang akan datang, mereka harus mengerti, bahwa dunia sosialisme adalah '''dunia mereka "''' , dan bahwa dus perjoangan Nasional sekarang ini (yang menuju kepada sosialisme) harus buat sebagian besar terpikul oleh semangat '''mereka,''' keringat '''mereka,''' korbanan '''mereka,''' darah dan daging '''mereka.''' lni berarti: Rakyat jelata harus dibuat sedar akan '''arti–golongannya sendiri.''' Mereka harus dibuat '''zelf–bewust,''' – harus dibuat '''self–conscious.''' Mereka harus diinsyafkan harga kelasnya, – harus dibuat '''class–conscious.''' Mereka harus diinsyafkan, bahwa hanya dalam masyarakat sosialismelah mereka dapat sejahtera, tetapi juga, bahwa masyarakat sosialisme itu tidak dapat tercapai jika tidak dengan tenaga mereka. Mereka harus mengerti, bahwa mereka lah soko-gurunya hari yang akan datang. Mereka harus mengerti bahwa tingkatan Nasional ini ialah '''tingkatan–mutlak''' ke arah Revolusi Sosialisme, – artinya, bahwa mereka dalam tingkatan sekarang ini harus mengutamakan " '''kenasionalan "''' – boleh berkesadaran kelas, tetapi '''tidak''' boleh mengobarkan perjoangan kelas! – bekerja bersama-sama dengan semua golongan dan lapisan yang menghendaki kemerdekaan nasional, – tetapi juga jangan diperdulikan oleh sesuatu golongan yang lain untuk kepentingan golongan yang lain itu. Mengetahui arti golongan sendiri dan tidak mau diper-kudakan untuk kepentingan golongan lain, – itulah makna perkataan sadar akan diri sendiri dan berkesadaran kelas. Tidakkah "perkudaan" itu sering terjadi, terutama bila perjoangan bersifat perjoangan “nasional", dalam mana semua golongan dan semua lapisan berjoang bahu-membahu? Dalam perjoangan-perjoangan "nasional" itu sering sekali '''pada zahirnya "''' seluruh bangsa" yang bergerak, tetapi '''pada hakekatnya''' golongan borjuis atau golongan feodallah yang "berjoang", dengan '''memperkudakan''' rakyat jelata. Hakekatnya perjoangan nasional Jerman adalah demikian, hakekatnya perjoangan nasional Jepang adalah demikian. Dan hakekatnya perjoangan nasional di negeri-negeri lain adalah demikian pula. Karena itu, jagalah jangan sampai rakyat-jelata '''kita''' diperkudakan orang: ''' Buatlah rakyat–jelata kita sadarakan diri sendiri!''' Ini sungguh bukan satu kejahatan. Ini bukan mengadu-dombakan golongan dengan golongan, ini bukan (dan jangan!) menghidup-hidupkan perjoangan kelas. lni bukan memecah-belah bangsa. Salahlah mengkobarkan perjoangan kelas di dalam Revolusi Nasional! Saya selalu mengatakan, bahwa semua golongan dan lapisan di dalam Revolusi Nasional ini harus bekerja bersama-sama menyusun satu ''' Persatuan Nasional yang kuat,''' menghantam dan menggempur imperialisme. Saya tetap berkata: bersatulah, bekerjalah bersama-sama, bersatu kita teguh, bercerai kita jatuh! Tetapi bekerja bersama-sama itu '''tidak berarti, bahwa satu golongan boleh memperkudakan golongan yang lain.''' Membuat rakyat jelata sadar akan diri sendiri hanya berarti, bahwa rakyat jelata harus diberi pengertian tentang '''tugas bersejarah''' golongan rakyat jelata itu sendiri. Mereka, rakyat jelata, adalah '''basis sosial''' perjoangan kita. Hanya dengan rakyat jelata yang sadar akan diri sendiri, kita dapat memobilisir segenap tenaga-tenaga potensiil yang ada di kalangan mereka. Hanya dengan rakyat jelata yang sadar akan diri sendiri Revolusi kita dapat berjalan pesat, dapat bersifat Revolusi yang '''progresif,''' yang menuju kepada '''tingkatan sosial yang lebih tinggi.''' Hanya dengan rakyat jelata yang sadar akan diri sendiri, Revolusi kita dapat bersifat Revolusi yang revolusioner, dan bukan Revolusi yang dipengaruhi oleh anasir-anasir kontra-revolusioner. Alangkah sering ditakuti orang, perkataan "kesadaran diri" ini, jika ditinjau dari sudut kenasionalan! Sering orang berkata: "Jaga persatuan bangsa, jaga persatuan semua golongan, – jangan massa dibuat sadar akan diri sendiri". Atau: "Buatlah masing-masing golongan melupakan kepentingan golongan sendiri, hilangkanlah kesedaran golongan, buatlah semua golongan hanya ingat kepada kepentingan Bangsa saja!". Demikianlah sering sekali diucapkan orang. Terutama, sekali golongan-golongan yang '''bukan''' golongan rakyat jelata sangat fanatik mencintai "kebijaksanaan" semacam ini! Apa sebab? Oleh karena golongan-golongan itu sendiri memang "tidak membuat dirinya sendiri berkesadaran diri"! Althans pada zahirnya! Pada batinnya, sudah barang tentu mereka membela kepentingan golongan sendiri, tetapi mereka (untuk pembelaan kepentingan mereka itu) '''membutuhkan''' bantuannya seluruh Bangsa, '''membutuhkan''' tenaganya dan simpatinya semua golongan dalam lingkungan Bangsa. Oleh karena itu, maka mereka lantas pura-pura tidak sadar akan diri sendiri, pura-pura tidak mementingkan golongan sendiri, – dan mengharap supaya lain-lain golongan (terutama sekali golongan rakyat jelata) '''sungguh–sungguh''' tidak sadar akan diri sendiri, dan hanya ingat kepada kepentingan Bangsa saja. Lama-kelamaanpun mereka sendiri lantas '''seperti''' sama sekali "nasional". Sama sekali "Pro Patria"! "Untuk tanah air"! "Untuk Bangsa"! "Untuk Negara"! Tetapi coba ancam kepentingan mereka itu! Coba bahayakan kepentingan mereka itu! Mereka akan membela kepentingan mereka itu mati-matian, meski misalnya ternyata bahwa kepentingan Bangsa menghendaki lain. Mereka akan merapatkan barisan di golongan mereka sendiri, membuat front pertahanan yang kuat, berteriak dari semua atap rumah bahwa "keselamatan Bangsa" dalam bahaya. Ya, merekalah yang anti kesadaran dirinya rakyat jelata. Tetapi saya harap semua orang yang menghendaki Revolusi kita sekarang ini berjalan pesat dan progresif, mengerti bahwa perlu sekali rakyat jelata kita dibuat sadar akan diri sendiri. Dan, oleh karena itu, saya harap kitapun mengerti perlunya persatuan yang erat dengan rakyat jelata. Terjunlah di kalangan rakyat, bergaul lah dengan mereka, didiklah mereka, berjoanglah dengan mereka dan untuk mereka, – buatlah rakyat jelata itu bergelora dalam semangatnya dan tindakannya, buatlah Revolusi kita semassal-massalnya, buatlah Rakyat jelata itu betul-betul basis sosialnya Revolusi. Janganlah menjadi salon politikus! Lebih dari separoh daripada politisi kita adalah salon politisi, yang mengenal Marhaen hanya dari sebutan saja. Apakah orang mengira dapat menyelesaikan Revolusi sekarang ini, meski tingkatannya tingkatan ''' Nasional''' sekalipun, tidak dengan rakyat murba? Politikus yang demikian itu sama dengan seorang jenderal tak bertentara. Kalau dia memberi komando, dia seperti orang berteriak di padang pasir. Tetapi betapakah orang dapat menarik rakyat jelata, jika tidak terjun di kalangan mereka, mendengar-kan kehendak-kehendak mereka, '''menyusun program ekonomi yang menarik mereka,''' menyadarkan mereka akan diri mereka sendiri, membuat Revolusi ini Revolusi mereka? Terutama sekali '''program–ekonomi (buat sekarang dan buat kemudian) yang menarik hati mereka,''' – itulah yang amat penting. Tetapi, untuk semua itu, perlulah bekerja di kalangan massa. Dan bekerja di kalangan massa itu adalah baik pula buat si pemimpin sendiri: Di sana, di kalangan rakyat murba, di sana, laksana intan yang tiap-tiap hari digosok oleh ribuan pasir lembut, ia dapat membersihkan diri dari pengaruh-pengaruh reaksioner, dapat makin lama makin menjadi "sosial revolusioner", dapat benar-benar menjadi penyala api kancahnya Revolusi. Di sana ia dapat mengajar Massa dan '''belajar daripada''' massa. Tahukah kita, pemimpin-pemimpin dan kaum intelek, penyakit kita yang paling sangat? Penyakit kita yang paling sangat ialah, bahwa kita senantiasa gemar mengajar kepada massa tetapi tidak pernah sudi belajar daripada massa! Penyakit yang demikian itu adalah penyakit yang paling buruk. Jikalau pemimpin tidak terjun di kalangan massa, maka pimpinannya sering terlalu "teoretis", dan hampir selamanya terlalu "eenzijdig". Pemimpin melihat segala keadaan selalu "dari atas", tidak pernah "dari bawah". Massa melihat segala keadaan "dari bawah", tidak "dari atas". Kedua-duanya “eenzijdig". Tetapi jikalau pemimpin '''dan''' massa bersatu, massa '''dan''' pemimpin isi mengisi satu sama lain, maka segala hal lantas terlihat dari atas '''dan''' dari bawah, – pengalaman pemimpin disempurnakan oleh pengalaman massa, – Revolusi berjalan dengan baik dan pesat, Revolusi ... revolusioner! "Gerakkanlah Massa itu"! Itu adalah semboyan yang benar. Tetapi dapatkah orang menggerakkan Massa jika tidak mengetahui kehendak-kehendak massa, dan dapatkah orang mengetahui kehendak-kehendak massa, jika tidak bergaul dengan mereka! ''' Alexander Herzen''' pernah berkata, bahwa kita hanya dapat menarik orang lain, apabila kita dapat melihat keinginan orang lain itu '''lebih terang''' daripada dia sendiri. Maka untuk melihat keinginan massa lebih terang daripada massa sendiri, perlulah terjun di kalangan massa itu dan bergaul dengan massa itu. Dan bilamana kita telah mengetahui kehendak-kehendak massa itu lebih terang daripada mereka sendiri, baru bilamana demikian, kita dapat mempengaruhi mereka, menarik mereka, membangkitkan mereka berjoang, memenuhi semboyan yang saya katakan benar itu tadi: "Gerakkanlah massa itu!" Dan dalam pada menggerakkan massa itu, – dengan membuat mereka sadar akan diri sendiri – , maka kita harus menggabungkan tenaga massa itu dengan '''semua,''' sekali lagi '''semua''' tenaga anti imperialisme yang ada di dalam pagar, dan dengan semua tenaga anti imperialisme yang ada di luar pagar. Nasional kita pelihara '''persatuan,''' internasional kita pelihara pula '''persatuan.''' Nasional kita gabungkan tenaga massa itu dengan tenaga kaum intelek Indonesia, kaum alim-ulama Indonesia, dlsb. yang sama-sama anti imperialisme, sama-sama menghendaki kemerdekaan Indonesia, – berkesadaran kelas, tetapi jangan mengobarkan perjoangan kelas, kata saya tadi -, internasional kita hubungkan dengan pergerakan-pergerakan buruh dan pergerakan-pergerakan nasional di negeri-negeri lain. Dan di atas lapangan internasional ini, kita tidak harus hanya mencari bantuan dari luar, tetapi kalau dapat juga '''memberi bantuan''' '''kepada luar.''' Sebab, sungguhpun pada hakekatnya Revolusi kita telah berarti bantuan kepada Revolusi Umum (Revolusi Dunia): anti imperialisme dan anti kapitalisme, – karena satu bagian daripadanya -, maka tidak ternilai artinya sesuatu bantuan yang nyata yang kita '''berikan''' kepada sesuatu cabang perjoangan itu di dunia luaran. Rasa persatuan perjoangan sedunia menjadi tebal oleh karenanya, rasa persatuan nasib menjadi lebih rill, rasa menghadapi musuh yang sama menjadi lebih menjelma. Dan rasa '''bertindak ''' – aktif dan positif – menjadi lebih kuat. Hilangkanlah negativisme yang hanya mengharap pertolongan dari luaran, hilangkanlah jiwa lemah yang selalu menunggu-menunggu dan menyambat-nyambat. Hilangkanlah segenap bencana jiwa yang diwariskan oleh perbudakan kolonial beratus-ratus tahun yang bernama inferioriteits complex. Jiwa kita menjadi jiwa yang di dalam perjoangan bersifat ofensif, jiwa menyerang, jiwa berani, jiwa memberi, jiwa positif yang tidak menggantungkan nasib kepada orang lain. Tetapi "tidak menggantungkan nasib kepada orang lain" itu tidak boleh berarti, bahwa kita tidak harus insyaf bahwa perjoangan kemerdekaan kita adalah '''bergandengan erat''' dengan Revolusi Dunia. Tadi saya telah katakan, bahwa perjoangan kita itu adalah satu '''bagian''' dari Revolusi Dunia itu. Kita sekarang harus mengatasi fase fikiran yang dahulu, bahwa kita dapat menyelesaikan perjoangan kemerdekaan kita itu tidak dengan hubungan dengan dunia. Tidakkah fikiran yang demikian itulah salah satu kesalahan kita di periode perjoangan yang lalu? Di muka telah saya katakan, bahwa salahnya Partai Nasional Indonesia yang saya pimpin dulu itu ialah bahwa Partai Nasional Indonesia itu '''terlalu''' menjatuhkan titik berat kepada "percaya kepada kekuatan diri sendiri", kepada "self-help", kepada "self-reliance". ''' Terlalu!''' Sebab, ya benar, percaya kepada diri sendiri adalah mutlak perlu self-help dan self-reliance adalah menguatkan dan mempositifkan jiwa, tetapi jikalau titik berat '''terlalu''' dijatuhkan di atasnya, maka menjadilah ia semacam politik katak di bawah tempurung. Menjadilah ia semacam politik "menyendiri", semacam politik '''isolasionisme.''' Menjadilah ia bibit chauvinisme, – bibit kecongkakan nasional. Dan menjadilah ia satu '''siasat perjoangan yang salah,''' yang merugikan, bahkan membahayakan kedudukan perjoangan kita, karena tidak sesuai dengan kenyataan obyektif: '''persatuannya''' imperialisme internasional. Terhadap kepada imperialisme yang bersambung-sambung satu sama lain laksana rantai itu, kita dulu terlalu berjoang secara "sendiri". Padahal teranglah sudah, bahwa imperialisme inter-nasional hanya dapat dikalahkan secara internasional. Hanya dapat dikalahkan dengan hantaman internasional! Dulu, di dalam abad kesembilanbelas, imperialisme belumlah bersambung satu sama lain. Dulu ekonomi belumlah ekonomi dunia, tetapi ekonomi itu dulu bersifatlah ekonomi "negeri sendiri-sendiri", "ekonomi negeri individuil". Sekarang ekonomi itu telah bersifat '''ekonomi dunia,''' dan imperialismepun bersifat '''imperialisme dunia.''' Sekarang rakyat di negeri sendiri-sendiri tidak dapat menghantam mati imperialisme itu, jika tidak bersama-sama rakyat-rakyat korban imperialisme di negeri-negeri lain. Sekarang perjoangan harus perjoangan internasional. Tetapi pembaca mungkin akan menanya: Tidakkah kita telah nyata meledakkan Revolusi kita pada tanggal 17 Agustus 1945 itu "atas kekuatan sendiri"? Tidakkah dus kita merebut kemerdekaan kita itu tidak dengan bantuan orang lain, tidak dengan hubungan internasional? Orang yang bertanya demikian adalah salah kupas. Pertama: Situasi-situasi revolusioner yang saya uraikan di muka tadi, yang memungkinkan proklamasi kemerdekaan kita itu, adalah hasil daripada pergolakan dan pergeseran internasional. Dapatkah kita memperoleh situasi revolusioner yang masak untuk proklamasi itu, jika tidak terlebih dulu dunia imperialisme internasional terbakar sehebat-hebatnya, terkacau kalut mawut oleh peperang-an dunia ke II laksana kebun ubi dirusak oleh babi? Dapatkah kita mendapat situasi revolusioner itu jika kekacau-balauan internasional itu tidak meremuk-redamkan imperialisme Belanda? Jika tidak sekeliling Indonesia seluruh dunia Timur gegap-gempita bergerak menuntut merdeka laksana menjadi kawah Candradimuka? Jika tidak di seluruh dunia segala kaum progresif menentang penjajahan dan bersimpati kepada kita? Dan sebagai di muka saya katakan, soal kita bukan saja memproklamasikan kemerdekaan, tetapi juga mempertahankan kemerdekaan itu seterusnya. Di dalam mempertahankan kemerdekaan itu kita lebih-lebih lagi butuh kepada simpati dan bantuan internasional. Perjoangan kita yang berupa pertahanan konkrit, usaha kita di lapangan diplomasi, jerih-payah kita di lapangan pembangunan, semua itu jangan sampai terpencil, jangan sampai kena diisolir, semua itu harus kita usahakan dalam suasana internasional. Tidakkah fihak Belanda selalu mencoba mengisolir pertikaian Indonesia-Belanda ini menjadi satu soal "dalam negeri"? Memang banyak sekali orang heran, bahwa justru di ''' Indonesia''' dan di ''' Vietnam''' revolusi meledak, dua negeri yang orang kira pergerakan nasionalnya tidak terlalu hebat. Mengapa tidak di Korea? Atau di India? Atau di Philipina? Mengapa justru di Indonesia dan di Vietnam? . Keterangannya ialah, bahwa dunia imperialisme SEBAGAl SATU KESELURUHAN – dengan ekonominya yang telah ekonomi dunia -, telah masak untuk revolusi. Maka di dalam keseluruhan dari Barat sampai ke Timur, dari Utara sampai ke Selatan yang telah masak untuk revolusi itu, '''revolusi meledak di tempat–tempat di mana rantai imperialisme itu paling lemah.''' Dan di mana rantai imperialisme itu paling lemah? '''Di Indonesia dan di Vietnam.''' Di dua negeri itu imperialisme Belanda di satu fihak dan imperialisme Perancis di lain fihak paling mendapat pukulan-pukulan hebat dari peperangan dunia ke II, di dua negeri itu rakyatnya paling tertindas, paling terhisap, paling jembel, paling dendam dan paling marah. Di dua negeri itu bisul revolusi yang menghinggapi seluruh tubuh imperialisme dari Timur sampai ke Barat, dari Utara sampai ke Selatan, paling dulu menjebrot dan memecah! Di dua negeri itu rantai imperialisme terputus, dan oleh karenanyalah maka sekarang semua cincin-cincin rantai itu yang belum terputus lantas bekerja bersama-sama untuk menyambungkan lagi rantai imperialisme itu di tempat-tempat yang terputus itu. Inilah artinya '''ofensif–umum daripada imperialisme–internasional''' yang sekarang sedang bertubi-tubi di atas tubuhnya Republik Indonesia dan Republik Vietnam, yang kedua-duanya digempur dengan bom dan dinamit, dengan tank dan kapal-udara! Tetapi terutama rakyat Indonesia mempertahankan diri dengan gagah dan berani. Segenap tenaga nasionalnya dimobilisir, segenap tenaga progresif sedunia dipanggilnya. Kontra revolusi di Indonesia dan di Vietnam adalah satu bagian saja daripada kontra revolusinya imperialisme sebagai satu keseluruhan, tetapi Revolusi di Indonesia dan di Vietnam pun adalah satu bagian saja daripada Revolusi Internasional yang merobek-robek tubuhnya imperialisme sebagai satu keseluruhan. Kesudahannya tak dapat disangsikan lagi! Imperialisme pasti binasa, – Kemerdekaan pasti menang! ............................................................................................... Agak panjang uraian saya tentang beberapa soal yang mengenai perjongan Republik kita. Pokok-pokoknya ialah: Bahwa fase perjoangan kita sekarang ini ialah fasenya Revolusi Nasional. Dharma kita di dalam fase ini ialah menyusun Kemerdekaan Nasional, '''dan mengisi Kemerdekaan Nasional itu dengan syarat–syarat jiwa dan syarat–syarat materiil, agar supaya Kemerdekaan Nasional itu dapat menjadi batu–loncatan kepada Kemerdekaan Sosial di kemudian hari.''' – "Penuhilah sepenuh-penuhnya segala syarat Revolusi Nasional, perkuatkanlah Negara, – sekali lagi perkuatkanlah Negara -, susunlah persatuan Nasional, kejar dan capailah Negara Nasional yang meliputi seluruh Indonesia dan yang berdaulat seratus prosen! Isilah Revolusi Nasional ini dengan '''angan–angan''' sosialisme dan dengan '''syarat–syarat''' yang diperlukan untuk penyelenggaraan sosialisme itu: buatlah tehnik kita dan ekonomi kita berkembang, buatlah semangat kita semangat gotong-royong, didiklah rakyat jelata kita menjadi rakyat jelata yang benar-benar sadar akan diri sendiri tetapi jangan sekali-kali mengadakan perjoangan kelas, carilah hubungan rapat dengan segenap tenaga progresif di seluruh dunia!", demikianlah sari-patinya anjuran-anjuran yang saya anggap penting. '''Tetapi, – apakah kewajiban wanita dalam penyelenggaraan segala hal–hal itu ?''' Jawab saya adalah tegas dan mutlak: Wanita harus mengerti, bahwa hanya sosialisme sajalah yang dapat menolong dia, dan karenanya, wanita harus ikut serta dalam penyelenggaraan segala hal-hal yang saya sebutkan sebagai pokok-pokok perjoangan kita itu dengan cara yang sehebat-hebatnya. Tidak saya akan puas dengan "setengah-setengahan"! Tidak saya akan berhenti, sebelum wanita Indonesia seluruhnya betul-betul ikut aktif dalam Revolusi Nasional dengan isi yang saya maksudkan itu. Pernah saya di waktu masih muda remaja tertangkap hati oleh anjuran Ernest Douwes Dekker (Setyabudi) yang berbunyi: "Men moet zich geheel geven, geheel! De hemel verwerpt het gesjacher met meer of minder!" – yang artinya: "Janganlah setengah-setengahan, berilah jiwa-ragamu sama sekali!" – maka anjuran yang demikian itu pula sekarang saya berikan kepada wanita Indonesia di dalam Revolusi kita. Tidakkah segenap macam perjoangan yang saya sebutkan di atas itu pada intinya berarti menyusun hari kemudian '''wanita''' juga? Tetapi bagai-mana wanita dapat ikut-serta sehebat-hebatnya, kalau '''wanita sendiri''' belum sadar, dan kalau fihak '''laki-laki emoh''' kepada ikut-sertanya wanita itu, karena laki-laki sendiri masih dihinggapi oleh faham-faham kolot tentang wanita? Ah ya, terutama kepada kaum laki-laki saya serukan supaya mengerti betul-betul '''mutlak–perlunya''' wanita ikut-serta dan dapat ikut-serta dalam perjoangan itu. Ingatlah pengalaman-pengalaman perjoangan di negeri lain! Apa sebab misalnya hasil perjoangan rakyat India kurang memuaskan? Oleh karena '''wanita – India''' belum ikut-serta semutlak-mutlaknya dalam perjoangan bangsa. Gandhi sendiri dengan tegas menyatakan (bacalah "India of my dreams"): " ''' Banyak sekali pergerakan–pergerakan kita kandas di tengah jalan, oleh karena keadaan kaum wanita kita "''' . Tetapi apa sebab, misalnya lagi, pemerintahan sovyet dapat mengadakan kemajuan yang begitu pesat di segala lapangan di Rusia Timur, yang dulunya toh begitu amat terbelakangnya? Kemajuan di atas lapangan pengajaran, di atas lapangan pertanian, di atas lapangan pemerintahan, di atas lapangan ketentaraan, sampai pun di atas lapangan '''tehnik''' dan '''industrialisasi ?''' Tak lain tak bukan, ialah oleh karena pemerintah sovjet siang-siang sekali mengerti, bahwa '''wanita''' di Rusia Timur, bagaimanapun juga kolotnya dan bagaimanapun juga jumudnya, harus lekas-lekas dididik dan dibawa ikut-serta mutlak di dalam kesadaran, – di "ingeschakeld" mutlak di dalam perjoangan dan pembangunan! Tidak dapat Rusia Timur itu dibawa ke padang kemajuan, kalau hanya fihak laki-laki saja yang dikerahkan, atau lebih tegas lagi: kalau fihak wanita tidak dibawa ikut-serta sehebat-hebatnya di dalam pengerahan jiwa dan tenaga itu, – demikianlah kenyataan yang siang-siang '''dimengerti''' oleh pemerintah sovjet itu. Oleh karena itulah maka boleh dikatakan yang paling '''dulu''' diusahakan oleh pemerintah sovjet di Rusia Timur ialah: menyadarkan wanita, membuka mata wanita, memutuskan belenggu wanita, "merevolusionerkan" wanita. Wanita, '''wanita,''' separoh dari tenaga manusia, harus disadarkan lebih dahulu! Wanita sadar adalah syarat mutlak bagi pembangunan masyarakat vertikal dan horizontal! Dan hasil dari pembangunan umum yang dicapai dengan lebih dulu menyadarkan wanita itu, di Rusia Timur adalah mengagumkan. Fannina W. Halle menceriterakan tentang hal ini di dalam bukunya yang telah saya sebutkan. Malah mungkin sekali bahwa pemerintah sovjet siang-siang mengerti pentingnya soal wanita itu, bukan hanya oleh karena "tahu teori", yaitu teori yang telah disusun oleh pemimpin-pemimpin wanita tingkat ketiga. Mungkin sekali '''pengalaman pun''' memberi petunjuk kepada mereka. Apakah pengalaman itu? Pengalaman itu ialah, bahwa revolusi proletar di Rusia Pusat itu dipelopori oleh '''wanita.''' Umum belum begitu mengetahui akan hal ini. Umum mengira bahwa revolusi di Rusia Pusat itu hanya dipelopori oleh kaum buruh laki-laki saja. Tetapi bacalah pernyataan-pernyataan dari historisi yang saya sitir di bawah ini! "Kesadaran kelas yang sehat membuat kaum buruh wanita menyokong pemogokan-pemogokan, dan tidak jarang wanita- wanita itu mengorganisir sendiri dan memimpin sendiri pemberontakan-pemberontakan paberik". Demikianlah pernyataan Alexandra Kollontay yang saya baca dalam kitab Fannina W. Halle. Tetapi lebih tegas adalah pernyataan- pernyataan berikut: "Kaum buruh wanita sudah ikut-serta aktif pada pemberontakan-pemberontakan buruh dalam tahun 1874 di Petersburg di paberik-paberik tenun. Dalam pemberontakan buruh yang termasyhur di Orjechowo Sujewo, di daerah tekstil Wladimir, yang berhasil mencapaikan larangan kerja malam bagi wanita dan kanak-kanak dari pemerintah, maka '''wanitalah yang berdiri di barisan yang paling depan.''' Memang adalah menarik perhatian, bahwa sumber-sumber pemogokan-pemogokan dan pemberontakan-pemberontakan buruh, yang selalu menggelorakan dunia proletar Rusia di kanan-kirinya tahun tujuh puluhan dan di bagian pertama dari tahun delapan puluhan, terutama sekali terdapat pada cabang-cabang perusahaan tenun, yaitu cabang-cabang perusahaan yang kaum buruhnya buat bagian yang terbesar terdiri dari '''wanita.''' Dengan demikian maka tidaklah dilebih-lebihkan, jika orang mengatakan, bahwa bagian yang terbesar ( ''' hetleeuwenaandeel )''' daripada perjoangan-perjoangan ekonomis dan politis dalam masa itu ialah dilakukan oleh '''wanita!".''' Dan bagaimanakah rol wanita dalam revolusi-revolusi Rusia yang kemudian? Trotzky menceriterakan tentang Revolusi Maret 1917 (di Rusia dinamakan Revolusi ''' Februari):''' "Adpokat-adpokat dan jurnalis-jurnalis daripada kelas-kelas yang terhantam oleh Revolusi ini tidak sedikit menghamburkan tinta untuk membuktikan, bahwa dalam bulan Februari itu sebenarnya telah terjadi satu pemberontakan '''wanita,''' yang kemudian dilimpahi oleh pemberontakan serdadu". ''' Tetapi keadaan pada zahirnya memang sebenarnya begitu!''' Sebab Trotzky sendiri mengatakan juga: "Kenyataan tetaplah, bahwa revolusi Februari itu mulainya ialah dari bawah, dan inisiatifnya datanglah secara spontan dari bagian proletar yang paling tertindas dan paling tertekan, yaitu kaum buruh tenun '''wanita,''' sedangkan di antara mereka itu banyak juga isteri-isteri serdadu ... Kurang lebih sembilan puluh ribu kaum buruh wanita mogok pada hari itu. Semangat perjoangan meletus dengan berbentuk demonstrasi-demonstrasi, rapat-rapat umum dan perkelahian-perkelahian dengan polisi ... Sejumlah besar wanita-wanita, malahan bukan semuanya wanita kaum buruh, berarak-arak ke balai kota dengan maksud meminta roti ... Hari wanita ini berakhir dengan hasil yang memuaskan, dengan semangat, dan dengan tiada korban". Seorang-orang lain jang menyaksikan kejadian-kejadian pada waktu itu, menceriterakan tentang hari 23 Februari (8 Maret) sebagai berikut: " Sebagai angin taufan yang membinasakan segala sesuatu yang mengadang di jalannya, bergeraklah kaum buruh wanita yang telah mata gelap karena siksaannya lapar dan siksaannya peperangan itu. '''Bangkitnya kaum buruh wanita yang dendam–benci kepada penindasan yang telah ratusan tahun, itulah cetusan api yang menyalakan api revolusi Februari, revolusi yang nantinya meremuk–redamkan Tzarisme sama sekali ".''' Dan surat kabar Pravda menulis seminggu kemudian: "Lama sebelum perang, maka Internasional Proletar telah memproklamasikan hari 8 Maret (23 Februari) sebagai Hari Pesta Wanita Internasional. Tetapi seminggu sebelumnya maka pemerintah di Petrograd telah mengeluarkan larangan merayakan hari itu. Sebagai akibat larangan itu terjadilah mula-mula perkelahian-perkelahian di paberik-paberik Putilow, yang kemudian menjalar menjadi satu rapat-raksasa, satu revolusi. '''Hari pertama dari revolusi, – itulah Hari Wanita, hari Internasional kaum buruh wanita.''' Hormat kepada wanita! Hormat kepada Internasionale! '''Wanitalah yang paling dulu keluar ke jalan–jalan Petrograd pada hari mereka itu.''' Di Moskow wanita pada hari itu acapkali menentukan sikapnya prajurit-prajurit militer: mereka masuk ke asrama-asrama, menasehati serdadu-serdadu supaya memihak kepada revolusi, – dan serdadu-serdadu itu mengikuti seruannya. Hormat kepada Wanita!" Dan pada hari-hari yang berikutpun, wanita tetap memelopori revolusi. Trotzky menceriterakan tentang hari-hari yang berikut itu demikian: "Dengan keberanian yang melebihi keberanian laki-laki, wanita-wanita itu mendesak-mendekati barisan-barisan serdadu, senapan-senapan serdadu itu dipegangnya, dan mereka meminta, ya hampir-hampir memerintah:"Balikkanlah bayonetmu, pindah-lah ke pihak kami!" Maka serdadu-serdadu itu terkena hatinya, mereka merasa malu, mereka memandang satu sama lain, mereka goyang hatinya seorang-orang daripada mereka mulailah memberanikan diri – dan bayonet-bayonet itu berputar di atas pundak-pundak wanita yang mendesak mendekati mereka itu, pagar batin yang memisahkan mereka itu gugur, dan pekik hura yang penuh dengan kegembiraan dan rasa terimakasih bergegap-gempitalah memenuhi angkasa, serdadu-serdadu itu dikerumuni sama sekali, pembicaraan-pembicaraan, usul-usul dan peringatan-peringatan mulailah dengan asyiknya, – revolusi telah maju ke depan selangkah lagi" . Fannina Halle menambah pernyataan-pernyataan ini dengan kata-kata berbunyi: "Maka demikianlah kita melihat wanita Rusia itu di atas jalan yang panjang dan penuh duri, – jalannya Revolusi yang menuju kepada Rusia yang baru: wanita dengan keberanian hati yang sering sekali membuat malu kawan-kawan yang laki-laki, dengan penuh penyerahan jiwa raga, dengan tak takut kepada maut, dengan berjalan di sana-sini di tempat yang '''paling depan,''' dengan selalu kepalanya tegak, dengan pandangan-mata yang menuju ke masa depan yang telah melambai-lambai di seberangnya perjoangan dan korbanan-korbanan darahnya itu". Dan akhirnya bacalah pendapat bapak revolusi Rusia sendiri yang saya cantumkan di bawah ini, yaitu pendapat ''' Lenin!''' "Di Petrograd, dan di Moskow sini, di kota-kota dan di pusat-pusat industri, di daerah-daerah pedalaman, wanita-wanita proletar bersikap dengan cara yang mengagumkan. '''Jikalau tidak dengan mereka, maka kemenangan tidak mungkin kita capai.''' .. ltulah keyakinan saya. Alangkah beraninya mereka itu dulu, alangkah beraninya mereka itu sekarang! Coba bayangkan segenap penderitaan-penderitaan dan kemelaratan-kemelaratan yang mereka derita. Mereka tahankan semua penderitaan itu, oleh karena mereka menghendaki adanya sovyet, dan oleh karena menghendaki kemerdekaan, menghendaki komunisme. Ya, sesungguhnya, wanita-wanita proletar kita adalah wanita-wanita pejoang kelas yang amat jempol. Mereka selayaknya harus kita hormati, mereka harus kita cintai!" Kulebih-lebihkankah, jikalau aku mengatakan tadi, bahwa revolusi di Rusia Pusat jaya oleh karena dipelopori oleh wanita? Atau setidak-tidaknya: oleh karena wanitanya ikut-serta mutlak dalam revolusi itu? " ''' Jikalau tidak dengan mereka, maka kemenangan tidak mungkin kita capai!''' " ... Demikianlah, kata demi kata, – "woordelijk" -, ucapan Lenin! Maka sebagai saya katakan tadi, mungkin pengalaman di Rusia-Pusat inilah – di samping segala teori – yang menjadi sebabnya pemerintah sovyet pagi-pagi telah mengerti, bahwa buat pembangunan di Rusia Timur yang masyarakatnya masih kolot bin kolot itu, yang paling dulu harus disadarkan, disemangatkan, dibangkitkan, digelorakan, ialah fihak wanita-wanitanya. Dan itulah mereka kerjakan! Wanita di Rusia Timur mereka "serbu". Kemudian: dengan masyarakat wanita yang telah sadar itu, pembangunan umum di Rusia Timur (sudah barang tentu juga dengan masyarakat laki-laki yang disadarkan pula) berjalan-lah dengan pesatnya: pertanian, pengajaran, pemerintahan, pertahanan, peternakan, pengkolektivan, '''tehnik! , industrialisasi,''' – semuanya melancar pesat di luar dugaan, semuanya lantas membuat Rusia Timur menjadi satu dunia "laksana sulapan", sebagai dikatakan oleh seorang penulis yang namanya saya lupa, – kalau tidak salah Arthur Feiler. Dan bagaimana kita? Ah, apakah barangkali memang benar, bahwa beberapa kekalahan yang kita derita di dalam revolusi kita ini, sebabnya '''antara lain''' ialah oleh karena '''wanita kita''' belum mutlak ikut-serta di dalam revolusi kita itu? Apa sebab fase pertama daripada revolusi kita di Kalimantan belum berhasil memuaskan? Mungkinkah karena '''wanita''' Kalimantan belum aktif seluruhnya? Apa sebab di Sulawesi pula fase pertama itu tidak jaya? Dan di Kepulauan Sunda Kecil? Dan tidakkah kita di Jawa dan Sumatera pula menderita beberapa kekalahan? Lagi-lagi saya ingat kepada ucapan Gandhi yang telah saya sitir tadi itu: "Banyak sekali pergerakan-pergerakan kita kandas di tengah jalan, oleh karena keadaan kaum wanita kita", dan lagi-lagi pula saya ingat pernyataan Lenin yang dengan tegas menyatakan bahwa "Jikalau tidak dengan mereka (wanita), kemenangan tak mungkin kita capai"! Ah, teringatlah saya lagi kepada mata wanita di belakang tabir dulu itu! Berapa laksa atau keti, mungkin berapa milyun wanita Indonesia, terutama sekali di luar pulau Jawa, masih hidup secara begitu! Dapatkah kita berjoang sehebat-hebatnya, membangun sehebat-hebatnya, dengan masyarakat yang berisi milyunan wanita yang begitu itu? Dan di pulau Jawa sendiri, ya, pingitan sudah jauh berkurang atau hampir habis sama sekali, – tetapi berapa prosenkah sudah ikut berjoang secara mutlak, dan dari itu lagi berapa prosenkah berjoangnya dengan penuh faham-kesadaran ? Banyak golongan-golongan yang harus kita sadarkan dan harus kita kerahkan, banyak lapisan yang harus kita dinamisir. Pemuda, buruh, tani, pegawai, pedagang, alim-ulama, semuanya kita tarik ke dalam kancah, sekarang marilah kita dengan lebih banyak energi lagi mendinamisir pula kaum '''wanita,''' di seluruh Indonesia. Kita, – artinya pemimpin-pemimpin wanita '''dan''' pemimpin '''laki–laki''' pula! Sebab, terhadap kepada soal wanita ini, – soal wanita dalam segala seluk-beluknya -, sebenarnya pihak '''laki–laki''' masih harus rnengadakan pendidikan pada '''diri sendiri''' dengan cara yang sehebat-hebatnya. Dalam, ya amat dalam dilihatnya orang laki-laki, sekalipun laki-laki yang mulutnya selalu mengkernak-kernikkan "persamaan hak antara laki-laki dan perempuan" atau yang selalu mendengung-dengungkan "sosialisme" – sama rasa sama rata", seringkali masihlah ber-semayam Sang Hantu “Aku Laki-laki, Tuannya wanita", Sang Hantu "wanita blasteran dewi dan si tolol"! Sampai di kalangan-kalangan sosialis-sosialis kiri, malahan di kalangan-kalangan komunis, penyakit “patriarchat" ini belum juga sembuh. Bacalah sekali lagi misalnya keluhan Emilia Marabini yang saya sitir di muka itu. Atau bacalah ucapan Lenin di bawah ini: "Perjoangan komunistis kita di antara kaum wanita, perjoangan politik kita di antara mereka itu harus berisi pula satu bagian besar perjoangan '''mendidik kaum laki–laki.''' Kita harus mencabut jiwa ’Tuan’ itu sampai ke akar-akarnya habis-habisan. Mencabut, di kalangan partai dan di kalangan massa." Saya bukan orang komunis. Tetapi maksud ucapan Lenin yang mengemukakan perlunya pendidikan kepada kaum laki-laki atau pendidikan diri-sendiri oleh kaum laki-laki itu, saya setujui sama sekali. Memang, hantu kecongkakan patriarchat belum mati sama sekali. Umumnya kaum laki-laki (obyektif) masih produknya periode "pemerintahan kaum lelaki". Tetapi sekalipun umpamanya '''tidak''' untuk membela pendirian "perempuan sederajat dengan laki-laki", atau "perempuan sama rata dengan laki-laki" – bangkitkanlah wanita itu ikut-serta mutlak sehebat-hebatnya dalam revolusi kita ini '''guna kepesatan revolusi itu.''' Buatlah wanita itu di Jawa dan lebih-lebih lagi di kepulauan Indonesia yang lain di mana keadaan wanita masih begitu amat terbelakang, benar-benar menjadi roda perjoangan kita yang satu lagi, benar-benar menjadi sayap garuda nasional kita yang satu lagi. Jika wanita tiada mutlak ikut serta, kereta kita terdampar di tanah, garuda nasional kita terpaku di bumi. Belajarlah mengerti, bahwa soal wanita adalah soal kita yang teramat penting. Belajarlah menilaikan wanita itu sebagai '''elemen–mutlak''' dalam perjoangan kita. Dengan sengaja saya beri kepada kitab saya ini dua motto ucapan Gandhi dan ucapan Lenin tentang wanita, dan saya cantumkan dua motto itu di kaca yang paling depan, dan di bawah ini buat keempat kalinya lagi, untuk menonjolkan harga wanita itu dalam perjoangan. Perhatikanlah isi peringatan itu benar-benar. – " ''' Banyak sekali pergerakan–pergerakan kita kandas di tengah jalan, oleh karena keadaan kaum wanita kita "''' – Gandhi. – " ''' Jikalau tidak dengan mereka (wanita), kemenangan tak mungkin kita capai "''' – Lenin Dan kamu, kaum wanita Indonesia, – akhirnya nasibmu adalah di tangan kamu sendiri. Saya memberi peringatan kepada kaum laki-laki itu untuk memberi keyakinan kepada mereka tentang hargamu dalam perjoangan, tetapi kamu sendiri harus menjadi sadar, kamu sendiri harus terjun mutlak dalam perjoangan. Dan di dalam perjoangan yang garis-garis besarnya telah saya guratkan di muka tadi itu, bantu-membantu mutlak antara laki-laki dan perempuan harus diselenggarakan benar-benar. Perkataan saya bahwa syarat mutlak bagi kemenangan Revolusi Nasional ialah Persatuan Nasional, sudah barang tentu juga mengenai perhubungan wanita dan laki-laki. Janganlah di dalam Revolusi Nasional ini wanita misalnya terlalu meletakkan titik berat kepada mengemukakan tuntutan-tuntutan feministis, dan melupakan tuntutan-tuntutannya perjoangan membela kemerdekaan Negara dan kemerdekaan Bangsa. Sebaliknya, adakanlah penggabungan tenaga antara perempuan dan laki-laki yang sehebat-hebatnya, adakanlah perjoangan '''nasional''' yang sebulat-bulatnya. Laki-laki dan perempuan bersama kesatu tujuan, – tiada satu tenagapun yang boleh tercecer. Feminis atau sosialis, jikalau golongan-golongan itu ada -, janganlah menentang satu sama lain, tetapi berjoanglah bahu-membahu serapat-rapatnya membela kemerdekaan nasional. Semua, semua tenaga harus diarahkan kesatu arah, kesatu tujuan revolusioner: menggempur penjajahan, membangunkan Negara Nasional yang meliputi seluruh Indonesia dan yang merdeka sepenuh-penuhnya. Saya tahu, seribu satu soal-soal cabang daripada soal wanita ini harus kita pecahkan. Saya sendiri telah seringkali ber-musyawarah dengan pemimpin-pemimpin wanita Indonesia, dan selamanya banyaklah soal-soal cabang yang menjadi acara permusyawaratan itu. Demikian pula sering sekali saya menerima keluhan-keluhan dari kalangan wanita, yang mengemukakan keluhan bermacam-macam ragam. Misalnya soal '''bagaimana''' menyembuhkan wanita dari penyakit kompleks inferieur yang telah turun-temurun bersarang dalam jiwa mereka, soal '''bagaimana''' mendinamiskan jiwa wanita itu, soal memberi pengetahuan secepat-cepatnya kepada mereka pula, soal pendidikan gadis-gadis dan anak-anak, soal kesehatan dan kebidanan, soal mengeficientkan rumah-tangga, soal wanita baik atau tidak menjadi prajurit tentara sekarang, soal '''mempraktekkan''' persamaan hak yang dalam '''teorinya''' telah diakui yuridis politis dalam undang-undang dasar Republik, soal hal wanita di daerah-daerah pendudukan Belanda, soal mengejar jarak kemajuan antara wanita di Jawa dan wanita di pulau-pulau lain, dan lain-lain soal seribu satu lagi yang penting-penting, tetapi juga sampai yang setetek-bengek-setetek-bengeknya pun, – soal-soal cabang yang demikian itu sudah sering saya hadapi. Soal-soal itu ada yang mirip-mirip "tingkat kesatu", ada yang nyata-nyata soalnya "tingkat kedua", dan ada yang mengenai "retak" yang di muka tadi berulang-ulang telah saya bicarakan berhu-bung dengan "tingkat ketiga" daripada perjoangan wanita itu. Itu sama sekali tergantung dari sifatnya kalangan yang mengemukakan soal itu. Memang masyarakat kita terdiri dari kalangan-kalangan yang '''obyektif''' masih hidup di atas salah satu daripada tiga "tingkat" itu: Ada golongan atasan, ada golongan buruh dan tani, ada golongan yang terkungkung oleh faham-faham agama yang masih kolot. Tetapi di dalam permusyawaratan-permusyawaratan yang demikian itu, saya selalu hanya memberi petunjuk '''garis–garis besar''' saja, dan selalu saya peringatkan bahwa soal wanita hanyalah dapat diselesaikan oleh wanita sendiri. Terutama sekali di dalam prakteknya pemecahan soal-soal cabang, soal-soal ranting, – siapa yang dapat menolong wanita jika wanita sendiri tidak memecahkannya? Tidak berusaha, tidak bertindak, tidak beraksi, tidak pula mencari jalan? Saya sefaham dengan ''' Vivekananda''' yang selalu, jikalau ditanya oleh orang laki-laki tentang soal-soal kecil urusan wanita (soal-soal yang tidak prinsipiil) lantas menjawab: "Apakah aku ini seorang wanita, maka engkau selalu menanyakan hal-hal yang semacam itu kepadaku? ... Engkau itu apa, maka engkau mengira dapat memecahkan soal-soal wanita? Apa engkau itu Tuhan Allah, maka engkau mau menguasai tiap-tiap janda dan tiap-tiap perempuan? ''' Handsoff!''' Mereka akan mampu menyelesaikan soal-soalnya sendiri!" Ya, wanita sendiri harus bertindak, wanita sendiri harus berjoang! Tetapi ini tidak berarti, bahwa wanita harus berusaha terpisah sama sekali dari fihak laki-laki. Tidak, untuk kepentingan wanita pula, wanita harus menjadi roda hebat dalam Revolusi Nasional; wanita di dalam Revolusi kita ini harus bersatu aksi dengan laki-laki, dan wanitapun harus bersatu aksi dengan wanita pula. Jangan terpecah belah, jangan bersaing-saingan! Jangan ada yang memeluk tangan! Di dalam Revolusi Nasional kita ini semua golongan harus didinamisir, dan semua golongan itu harus diarahkan ke satu tujuan pula, – jangan ada dua golongan, walau yang sekecil-kecilnyapun, yang bertabrakan satu sama lain. Oleh karena itulah, maka sejak dari tahun 1928 saya menganjurkan kepada wanita Indonesia untuk '''memborong ketiga–tiga tingkatan itu di dalam satu gelombang yang mahasakti, memborong tingkat kesatu + tingkat kedua + tingkat ketiga itu (yang di dalam masyarakat kita obyektif tentu ada) di dalam satu sintese program perjoangan wanita, yang bersama–sama dengan laki–laki (tidak antilaki–laki) betul–betul menggegap-gempitakan tenaga nasional.''' Dan sekarang di dalam Revolusi Nasional kita ini, lebih-lebih lagi saya mendengungkan kepada wanita Indonesia, supaya pemimpin-pemimpinnya cakap menyusun '''sintese–program yang demikian itu,''' dan dengannya menyadarkan, membangkitkan, menggelorakan '''seluruh''' wanita Indonesia dari '''seluruh''' lapisan, menjadi roda hebat atau sayap hebat daripada Revolusi Nasional kita ini, – Revolusi Nasional Totaliter -, dengan isi-isi sebagai yang saya uraikan panjang-lebar di muka tadi. Jikalau umpamanya di Indonesia ini ada bermacam-macam perserikatan-perserikatan wanita atau partai-partai wanita, – entah dari tingkat kesatukah, atau feminiskah, atau neo-feminis-kah, atau sosialiskah, – jadikanlah perserikatan-perserikatan atau partai-partai wanita itu sedapat mungkin berfederasi atau beraksi bersama, menjadi satu gelombang maha besar yang di bawah panji-panjinya sintese program itu menggelombang ke satu arah, ke arah benteng penjajahan, yang harus diremuk-redamkan bersama-sama, dihantam hancur-lebur bersama-sama. Buatlah Revolusi Indonesia ini betul-betul Revolusi ''' Nasional,''' Revolusi Nasional yang Totaliter! Revolusi Nasional yang Totaliter, dengari isi-isi sebagai yang saya uraikan itu, sebagai pembuka pintu kepada masyarakat sosialisme, – satu-satunya masyarakat yang dapat memberikan kebahagiaan kepada wanita! Apakah ini berarti satu anjuran tersembunyi kepada wanita Indonesia, supaya menjadi anggota daripada mitsalnya "Partai Sosialis?" Sama sekali tidak! Saya mengharap wanita bergerak, tetapi saya bukan propagandis sesuatu partai. Saya tidak mengutamakan sesuatu partai. Faham sosialisme saya kemuka-kan di dalam kitab ini di dalam artinya yang umum, tidak berhubungan dengan anggapan atau program atau organisasi sesuatu partai. Cita-cita sosialisme memang bukan monopolinya sesuatu partai, bukan milik sendirinya sesuatu golongan manapun juga. Lama sebelum partai-partai yang sekarang ini berdiri, lama sebelum Revolusi kita ini berjalan, ya, lama sebelum perang Pasifik pecah yang memungkinkan Revolusi kita itu meledak, cita-cita sosialisme telah mengisi dadanya banyak kaum pergerakan Indonesia yang sadar, – sudah mewahyui nasionalisme kita menjadi sosio-nasionalisme dan demokrasi kita menjadi sosio-demokrasi. Ya benar, saya memakai perkataan "sosialisme", – tetapi pakailah perkataan lain kalau Tuan mau, asal isi maknanya sama, yakni satu masyarakat yang berkesejahteraan sosial dan ber-keadilan sosial. Yang di dalamnya tiada eksploatasi manusia oleh manusia, tiada eksploatasi pula manusia oleh negara, tiada kapitalisme, tiada kemiskinan, tiada perbudakan, tiada wanita yang setengah mati sengsara, karena memikul beban yang dobel atau menjadi keledai yang menarik dua gerobak, tiada wanita yang senewen karena siksaan penyakit "retak" yang membingungkan menggilakan kepadanya. Saya memakai perkataan sosialisme itu oleh karena perkataan sosialisme telah lazim, oleh karena saya tak dapat mencari perkataan lain yang lebih tepat, dan juga oleh karena dengan terminologi (perkataan) sosialisme itu pembaca dapat memperdalam pengetahuannya tentang sosia-lisme dan gerakan wanita sosialis di buku-buku lain, – bukan oleh karena saya hendak mengutamakan sesuatu partai. Saya hanya mengharap, bahkan membangkitkan segenap jiwa-ragaku dalam usaha, supaya seluruh rakyat Indonesia laki-laki perempuan, tua-muda, berjoang, berjoang, berjoang dan sekali lagi berjoang, – aktif dan dinamis -, di dalam perjoangan nasional bersama dengan isi-isi tujuan ke arah sosialisme itu, tidak perduli di dalam partai manapun juga atau gerakan manapun juga. Saya mengutamakan keaktifan dan isi keaktifan itu, tidak mengutamakan nama-nama dan formalitas! Saya nasionalis, dan Insya Allah di dalam seluruh Revolusi Nasional ini politis akan tetap mengutamakan nasionalisme, tetapi saya cinta pula kepada sosialisme oleh karena fikiran saya berkata, bahwa akhirnya hanya dalam masyarakat sosialismelah manusia dan dunia dapat selamat. Saya mengajak segenap wanita Indonesia dan segenap rakyat Indonesia mencintai dan mengejar sosialisme itu (via Revolusi Nasional) oleh karena fikiran saya berkata, bahwa '''hanya''' dalam sosialisme lah wanita Indonesia dan rakyat Indonesia dapat kebahagiaan, bahkan seluruh wanita sedunia dan seluruh kemanusiaan sedunia pula. Memang kebahagiaan kemanusiaan sedunia itulah tujuan sosial kita yang terakhir, idam-idaman sosial kita yang terakhir! Dan ... entah ini dimengerti orang atau tidak ... saya mencintai sosialisme, oleh karena saya ber-Tuhan dan menyembah kepada Tuhan. Saya mencintai sosialisme, oleh karena saya cinta kepada Islam. Saya mencintai sosialisme dan '''berjoang''' untuk sosialisme itu, malahan sebagai salah satu ibadah kepada Allah. Di dalam cita-cita politikku aku ini nasionalis, di dalam cita-cita sosialku aku ini sosialis, di dalam cita-cita sukmaku aku ini sama sekali theis: Sama sekali percapa kepada Tuhan, sama sekali ingin '''mengabdi''' kepada Tuhan. Tetapi untuk menerangkan hal ini, bukanlah tempatnya di dalam kitab ini. Saja menulis kitab ini melulu buat mengupas soal wanita dan membicarakan kewajiban wanita dalam perjoangan Republik Indonesia. Buat mencoba mencetuskan api idam-idaman jiwaku kepada segenap wanita Indonesia, yang jika tiada mereka tak mungkin kita mencapai kemenangan sosial. Wahai wanita Indonesia, buat engkaulah kitabku ini, buat engkaulah aku menggoyangkan pena, kadang-kadang di bawah sinar lilin sampai jauh di waktu malam! Sadarlah, bangunlah, bangkitlah, berjoanglah menurut petunjuk-petunjuk yang kuberikan itu! Berjuanglah, bangkitlah sehebat-hebatnya, sebab sebagai tadipun telah kukatakan, tiada orang lain dapat menolong wanita, melainkan wanita sendiri! Jangan segan jerih-payah, buanglah jauh-jauh tiap-tiap kuman inferioriteits-complex! Memang perjoanganmu bukan perjoangan ringan, perjoanganmu adalah perjoangan raksasa. Memang tujuan yang kugambarkan di kitab ini bukan tujuan yang kecil, tetapi tujuan yang amat besar. Tiada tujuan besar dapat tercapai dengan tiada jerih payah, dengan tiada mengatasi kesukaran-kesukaran, dengan tiada melakukan pengorbanan-pengorbanan. Agust Bebel, kampiun wanita yang sering kusebut-sebut namanya di muka tadi, mengunci bukunya "Die Frau und der Sozialismus" dengan kata-kata: "Juga di atas pundak wanitalah terletak kewajiban untuk tidak ketinggalan di dalam perjoangan ini, dalam mana diperjoangkan kemerdekaan mereka dan pembebasan mereka. Mereka sendirilah harus membuktikan, bahwa mereka mengerti benar-benar tempat mereka dalam perjoangan sekarang yang mengejar masa depan yang lebih baik itu, – bahwa mereka telah bertetap hati '''ikut–serta''' dalam perjoangan itu. Pihak laki-laki berkewajiban, membantu mereka itu dalam membuang semua purbasangka yang salah, dan membantu mereka itu dalam ikut serta mereka dalam perjoangan. Jangan satu orangpun menilaikan tenaganya terlalu rendah, dan mengira bahwa satu orang ikut atau satu orang tidak ikut, tidak menjadi apa. Guna kemajuan kemanusiaan itu, tiada tenaga satupun, walau yang sekecil-kecilnyapun, yang dapat dianggap tiada berharga. Tetesan air yang terus-menerus, akhirnya membuat lobang dalam batu yang bagaimana kerasnyapun juga. Dan tetesan-tetesan air menjadilah sungai kecil, sungai-sungai kecil menjadilah sungai besar, sungai-sungai besar berhimpun dalam sungai benua. Tiada satu halanganpun akhirnya cukup kuat untuk menahan alirannya yang maha hebat itu. Demikianlah pula keadaan di dalam hidup kebudayaannya kemanusiaan; selamanya alam itu memang menjadi guru kita. Jikalau kita bertindak sesuai dengan alam itu, maka kemenangan akhir pasti nanti datang. Kemenangan itu akan makin menjadi besar, bilamana semua orang masing-masing meneruskan perjalanannya dengan cara yang lebih rajin dan lebih giat. Keraguan hati, apakah kita masih akan melihat permulaannya periode kebudayaan yang lebih indah itu, yakni apakah kita masih akan mengalami permulaan-nya periode itu, pertimbangan-pertimbangan semacam itu tak boleh menghambat kita, dan sekali-kali tak boleh menjadi sebab untuk meninggalkan jalan yang sudah kita injak. Kita tak mampu menentukan berapa lamanya atau bagai-mana sifatnya bagian-bagian pertumbuhan itu satu-persatu, sebagaimana kitapun tak mampu mengatakan apa-apa dengan yakin tentang berapa panjang usia kita sendiri, tetapi harapan akan mengalami kemenangan itu tak perlu kita lepaskan di dalam zaman seperti zaman yang kita alamkan sekarang ini. Kita berjoang terus dan berusaha terus, dan tak memperdulikan soal "di mana" atau "kapan" batu-batu tandanya zaman bahagia bagi kemanusiaan itu akan dipasang. Dan jikalau kita jatuh di padang perjoangan ini, maka turunan-turunan kita mengisi tempat kita itu. Dengan demikian kita jatuh dengan keinsyafan, bahwa kita telah memenuhi kewajiban kita sebagai manusia, dan dengan keyakinan, '''bahwa tujuan kita pasti''' '''nanti tercapai,''' bagaimanapun juga musuh-musuhnya kemanusiaan menentang tercapainya tujuan itu!" Demikianlah Bebel! Saya teruskan pesanan Bebel itu kepada kamu, wanita-wanita Indonesia. Malah saya tambah lagi: bandingkanlah zaman Bebel itu dengan zaman kita sekarang ini! Bebel bicara dalam zaman yang meski ada Undang-undang Sosialis sekalipun, masih bernama '''aman''' jika dibandingkan dengan zaman kita sekarang ini. Kita, kita sekarang ini berada dalam zaman perjoangan yang sepuluh, seratus kali lebih gegap-gempita daripada zamannya Bebel itu. Kita sekarang ini dalam bahaya, Negara kita dalam bahaya, meriam, bom dan dinamit menggeledek dan mengguntur di angkasa, ribuan rakyat dan prajurit kita mati bergelimpangan, kota-kota kita menjadi puing, desa-desa kita menjadi lautan api, bumi Republik menjadi laksana menggempa, – segenap tenaga pertahanan kita kerahkan habis-habisan untuk mempertahankan Republik kita yang diserang itu. Sungguh seratus kali lebih genting keadaan kita jika dibandingkan dengan keadaan perjoangan sosialis di Jermania itu! Manakala Bebel menegaskan bahwa tiada seorangpun boleh ketinggalan, – betapa pula dengan kita sekarang ini? Ibaratnya, bukan saja manusia yang harus kita kerahkan, tetapi juga segala isi alam ini, yang berupa apapun, harus kita gugahkan, bangkit-kan, mobilisasikan untuk membela Negara yang hendak dihancurkan musuh itu. Di Jermania adalah dulu itu perjoangan di bawah ancaman Undang-undang Sosialis, tetapi di sini perjoangan adalah perjoangan membela hidup terhadap serangan kontra-revolusi yang sedang memuntahkan peluru dan memuntahkan api, sedang mengamuk, membinasa, membunuh, membakar! Tidak seorangpun boleh ketinggalan dalam perjoangan yang semacam itu! Wanita Indonesia, kewajibanmu telah terang! Sekarang ikutlah serta mutlak dalam usaha menyelamatkan Republik, dan nanti jika Republik telah selamat, ikutlah serta mutlak dalam usaha menyusun Negara Nasional. Jangan ketinggalan di dalam Revolusi Nasional ini dari awal sampai akhirnya, dan jangan ketinggalan pula nanti di dalam usaha menyusun masyarakat keadilan sosial dan kesejahteraan-sosial. Di dalam masyarakat keadilan sosial dan kesejahteraan sosial itulah engkau nanti menjadi wanita yang bahagia, wanita yang Merdeka! 8szxy9g9d4j3pulwu1z7uepd2smqnrx 0 26953 119368 113899 2026-09-10T15:53:46Z Bennylin 425 119368 wikitext text/x-wiki {{header | title = {{PAGENAME}} | author = Tan Malaka | translator = | section = | previous = | next = [[/Sejarah|Sejarah Madilog]] | year = 1943 | notes = Semua sumber berasal dari [https://www.marxists.org/indonesia/archive/malaka/Madilog/ situs marxists.org] }} ==Sejarah Madilog== Ditulis di Rawajati dekat pabrik sepatu Kalibata Cililitan Jakarta. Disini saya berdiam dari 15 juli 1942 sampai dengan pertengahan tahun 1943, mempelajari keadaan kota dan kampung Indonesia yang lebih dari 20 tahun ditinggalkan. Waktu yang dipakai buat menulis Madilog, ialah lebih kurang 8 bulan dari 15 juli 1942 sampai dengan 30 maret 1943 (berhenti 15 hari), 720 jam, ialah kira-kira 3 jam sehari. Buku yang lain ialah Gabungan Aslia sudah pula setengah di tulis. Tetapi terpaksa ditunda. Sebab yang pertama karena kehabisan uang. Kedua sebab sang Polisi, Yuansa namanya diwaktu itu, sudah 2 kali datang memeriksa dan menggeledah rumah lebih tepat lagi &ldquo;pondok'' tempat saya tinggal. Lantaran huruf madilog dan Gabungan Aslia terlampau kecil dan ditaruh di tempat yang tiada mengambil perhatian sama sekali, maka terlindung ia dari mata polisi. Terpeliharalah pula kedua kitab itu dan pengarangnya sendiri seterusnya dari mata dan tongkat kempei Jepang. Lantaran hawa kediaman saya itu sudah agak panas dan bahaya kelaparan sudah mengintip, maka terpaksalah saya memberhentikan pekerjaan saya meneruskan menulis Gabungan Aslia. Saya bertualang di daerah Banten mencari nafkah sambil memperlindungkan diri pula. Akhirnya saya dapat pekerjaan tetap di Tambang Arang, Bayah. Disinilah saya mendapat pekerjaan sedikit lebih tinggi dari romusha biasa, (maklumlah orang tak punya diploma dan surat keterangan!) sampai menjadi pengurus semua romusha dan penduduk kota Bayah dan sekitarnya dalam hal makanan, kesehatan, pulang-pergi dan sakit matinya romusha ribuan orang, dengan perantaraan kantor urusan prajurit pekerja. Sebagai ketua Badan Pembantu Pembelaan (BPP) dan Badan Pembantu Prajurit Pekerja (BP3), saya akhirnya sampai dipilih menjadi wakil daerah Banten ke kongres Angkatan Muda yang dijanjikan di Jakarta, tetapi tak jadi itu (bulan Juni 1945). Disinilah saya berjumpa dengan pemuda seperti Sukarni, Chairul Saleh, dll. yang sekarang mengambil bagian dalam pergerakan Persatuan Perjuangan. Juga dengan pemuda lainnya umpamanya seorang jurnalis yang amat dikenal di sekitar Bayah ketika itu, tak lebih dan tak kurang dari Bang Bejat, alias Anwar Tjokroaminoto dan saudaranya. Resan minyak ke minyak, resan air ke air, kata pepatah. Demikianlah pengarang ini yang pada masa Jepang itu memperkenalkan dirinya dengan nama ILJAS HUSSEIN, dengan jalan memutar sampai juga ke golongan yang dicari yang mulai mengambil bagian besar dalam pergerakan kemerdekaan Indonesia, pada tanggal 17 Agustus 1945, ialah golongan pemuda. Pekerjaan revolusioner di samping pemuda itu sampai sekarang terus berlaku, yakni Persatuan Perjuangan yang sudah mulai menulis sejarah. Atas permintaan pemuda pulalah Madilog sekarang akan disebarkan di antara mereka yang rasanya sanggup menerimanya. Pena merayap di atas kertas dekat Cililitan, di bawah sayapnya pesawat Jepang yang setiap hari mendengungkan kecerobohannya di atas pondok saya. Madilog ikut lari bersembunyi ke Bayah Banten, ikut pergi mengantarkan romusha ke Jawa tengah dan ikut menggeleng-geleng kepala memperhatikan proklamasi Republik Indonesia. Di belakang sekali ikut pula ditangkap di Surabaya bersama pengarangnya, berhubung dengan gara-gara Tan Malaka palsu&hellip;&hellip;&hellip;&hellip;&hellip;&hellip;bahkan hampir saja Madilog hilang. Baru 3 tahun sesudah lahirnya itu, Madilog sekarang memperkenalkan dirinya kepada mereka yang sudi menerimanya. Mereka yang sudah mendapat minimum latihan otak, berhati lapang dan seksama serta akhirnya berkemauan keras buat memahamkannya. TAN MALAKA Lembah Bengawan Solo, 15 Maret 1946. ==Pendahuluan== <strong>IKLIM</strong> Mokojobi, 15-6-2602. tanggal opisil kini, waktu saya menulis &ldquo;Madilog''. Dalam perhitungan &ldquo;tuan'' yang sekarang sedang jatuh dari tahta pemerintahan Indonesia itu bersamaan dengan Donderdag Juli 15, 1942. Murid bangsa Indonesia yang bersekolah Arab dekat tempat saya menulis ini, menarikkan pada hari kamis, bulan Radjab 30, 1362. Semua itu memberi gambaran, bahwa Indonesia sebenarnya belum bertanggal berumur sendiri. Indonesia tulen belum timbul dari tenggelamnya berabad-abad itu. 11 Juli 1942 petang, saya sampai di Jakarta. Saya meninggalkan Telokbetong pada 7 Juli. Rupanya sama dengan tanggal Ir Sukarno meninggalkan Palembang. Tetapi ada perbedaan. Kapal yang saya tumpangi cuma perahu layar tak lebih dari 4 ton, tua dan bocor walaupun namanya merdu bunyinya &quot;Sri Renyet''. Perahu layar ini sama sekali menjadi permainan angin saja. Kalau angin dari belakang majulah dia. Kalau dari muka berlabuhlah dia, walaupun dekat karang, kalau dia tak mau dibalikkan kembali atau ditenggelamkan. Kapal Ir. Sukarno kabarnya ditarik oleh kapal motor Jepang. Sebab itu walaupun sama waktu berjalan dan saya dua kali lebih dekat dari Ir. Sukarno ke tempat yang dituju, saya dua kali selama dia di jalan baru sampai. Ada lagi perbedaan. Walaupun pembuangan saya dua kali pula selama pembuangan Ir. Sukarno yang 10 tahun itu dan saya sebetulnya bukan dikembalikan dengan resmi, melainkan kembali sendiri saya belum boleh bekerja dengan terbuka. Sedangkan Ir. Sukarno sudah &quot;diberi'' izin buat membikin &quot;propaganda''. Dalam &quot;Sinar Matahari'' diterbitkan oleh Kepala Bagian Umum dari barisan propaganda Dai Nippon Palembang dalam No. 49, Kayobi atau Selasa, 23-6-2602, dalam artikel &quot;Di Barisan Depan'' tuan Sukarno menganjurkan pada Rakyat Indonesia bekerja bersama-sama sekuat-kuat tenaga dengan Dai Nippon. Sebab, hanya dengan bekerja bersama-sama dengan Nippon, kita akan dapat mencapai cita-cita kita Indonesia Raya dalam lingkungan Asia Raya''. Senin 13 Juli (jangan takut sama angka 13), Ir. Sukarno berjabatan tangan dengan Drs. Muhammad Hatta pemimpin Nasionalis Indonesia yang setingkat tingginya dengan Ir. Sukarno sama-sama cerdik pandai, terpelajar, berani, tahan dan rela menderita kesukaran hidup, yakni sampai Jepang masuk. Disamping gambar tertulis : &ldquo;Ir. Sukarno dan Drs. Muhammad Hatta berjabatan tangan sebagai pengakuan bekerja bersama-sama guna masyarakat.&rdquo; Dengan hampa tangan saya cari tulisan kedua pemimpin tadi yang bersangkutan dengan persoalan. 1. bagaimana tata negara Asia Raya, 2. Bagaimana kedudukan Indonesia Raya dalam Asia Raya&nbsp; cetakan militer Jepang itu, 3. Bagaimana tata negara Indonesia Merdeka sendiri, 4, 5&hellip;&hellip;&hellip;&hellip;ad.infinitum, yakni tidak berhenti seterusnya &hellip;&hellip;&hellip;&hellip;Kesimpulan: kedua pemimpin nasionalis sudah mulai menjalankan cita-citanya, ialah di bawah ujung pedang Samurai. Akhirnya perbedaan yang ketiga. Sedangkan kedua pemimpin tersebut disambut dengan kegirangan oleh pengikutnya secara resmi, seperti &quot;bever'' (berang-berang &ndash; catatan editor) yang terkenal tinggal di lubang yang dibikinnya di bawah air itu, saya masuk mesti memakai segala anggota keawasan, yang memang sudah terlatih dalam pelarian yang lebih dari 20 tahun lamanya. Apabila kelak sudah pasti bahwa golongan (klas) yang saya pertahankan selama ini boleh menjalankan haknya, maka barulah kelak saya akan meninggalkan &quot;sarang''. Tetapi sarang sekarang memang lebih baik tempatnya dari yang sudah-sudah. Letaknya tidak lagi di Tiongkok atau di tepi tapal batas Jajahan Belanda, walaupun di Indonesia juga seperti 4 tahun yang lalu, tetapi di tengah-tengah Rakyat dan kaum yang sebentuk badan dan mukanya dengan saya dan yang lekas saya bisa mengerti perkataan dan tingkah lakunya. Tetangga saya tiada lagi cerewet mencampuri, siapa saya, dan dari mana saya datang sebab bentuk badan, muka dan bahasa semuanya sama&hellip;&hellip;&hellip;.. Dari sini saya bisa mempelajari sikap dan perbuatan tentara Jepang, serta sikap dan perbuatan pemimpin Indonesia Raya dalam lingkungan Asia raya. Tetapi saya tiada boleh mengharapkan lebih dari mempelajarinya saja. Saya kenal Rakyat Jelata Jepang di masa damai. Mereka tahu membedakan yang buruk dengan yang baik tentang hal yang datang dari barat. Mereka bersifat berani dan berlaku ramah tamah terhadap bangsa lain. Tetapi tentara Jepang yang sekarang mengawasi musuh dengan pedang terhunus, dan sering hilang kesabaran terhadap kaum pekerja bangsa Indonesia, tiadalah satu organisasi yang patut diajak berembuk tentang politik yang berdasarkan ke-proletar-an. Ketua Kota Jakarta (H. Dachlan Abdullah) ini duduk sebangku dengan saya, ketika belajar di Indonesia dan sering sekamar tidur dan makan di Indonesia dan Eropa. Drs Mohammad Hatta bukan asing buat saya. Saya belum bertemu muka dengan Ir. Sukarno. Tetapi perkataan simpati terhadap saya dulu banyak saya baca. Ketiganya mereka ada disini, dekat dan kalau saya menemui mereka, saya bisa ambil kembali uang saya yang dulu tersimpan dalam Bank Belanda (Javasche Bank) sebelum pergi keluar negeri. Saya bisa longgarkan kehidupan saya, dijumpai keluarga saya yang masih hidup dan cari kuburan ibu dan bapa yang keduanya meninggal di waktu saya bertualang. Tetapi tentu susah, mungkin mustahil buat saya melalui pagar Besi Dai Nippon berkeliling rumah mereka. Seandainya bisa, tentulah &quot;sarang'' saya tak akan aman lagi &hellip;&hellip;&hellip;&hellip;.. Begitulah iklim, suasana politik ketika saya mulai melahirkan &quot;Madilog'' di atas kertas. Saya berada di tengah-tengah rakyat Jelata Indonesia, dekat keluarga dan para sahabat. Tetapi keadaan dan paham saya memaksa saya tinggal sendiri di tengah-tengah masyarakat yang sering menyebut-nyebut nama, tetapi tak mengenal rupa saya. Terbitlah mulanya pertanyaan dalam diri saya; buku manakah yang pertama mesti ditulis yang paling cocok dengan keadaan diri dan luar diri saya. Ada tiga buku yang sudah bertahun-tahun saya kandung dalam fikiran, tetapi belum bisa dilahirkan. <ol start="1" type="1"> <li>Undang kaum Proletar berpikir, yang sekarang saya namai Madilog.</li> <li>Federasi Aslia ialah potongan dari Asia-Australia, yakni Federasi dari segala Negara pada jembatan antara Asia dan Australia dengan kepalanya di Asia dan Australia.</li> <li>Beberapa pengalaman saya yang boleh menjadi pengetahuan dan nasehat buat mereka yang suka menerima.</li> </ol> Dalam keadaan biasa, ketiganya boleh dicetak pada satu waktu, yaitu berdikit-dikit. Karena memang isinya sudang dikandung, Cuma belum diatur sebab waktu dan tempat selamanya ini tak mengijinkan buat melahirkan. Dalam hal menghasilkan buah fikiran, kita juga berjumpa dengan soal-soal seperti yang dijumpai kalau orang menghasilkan barang dagangan. Orang tidak saja mesti memikirkan perkara belanja (ongkos) buat menghasilkan, tetapi juga perkara permintaan orang ramai (demand). Ongkos boleh saya cari. Di Tiongkok saya mempunyai pencaharian sendiri. Ketika kapal terbang Jepang sampai di Amoy penghabisan bulan Agustus 1937, saya mesti tinggalkan &quot;School of Foreign Languages'' yang saya dirikan sendiri, yang pesat majunya itu. Saya mesti pindah ke Selatan, terutama sebab semua murid saya lari dan penduduk Amoy cerai-berai. Di Singapura dalam masyarakat Tionghoa dengan nama dan pasport Tionghoa (sudah tentu di luar pengetahuan Inggris yang asik mencium jejak saya), saya beruntung bisa memanjat dari sekolah rendah sampai kepala sekolah menengah tinggi yang tertinggi di Asia Selatan, yaitu Nanyang Chinese Normal School (NCNS). Disini saya menyamar sebagai Tan Ho Seng jadi guru bahasa Inggris, sampai sekolahnya ditutup ketika Jepang masuk. Jadi kalau perkara ongkos saja saya dapat mencetak buku-buku yang perlu. Pendapatan (uang) saya sebagai guru inggris siang dan malam lebih dari cukup buat diri sendiri. Tetapi perkara pembagian ada lain hal. Ini rapat bergantung pada kekuatan di luar diri saya. Walaupun dari tahun 1925-1935 otak saya seolah-olah lumpuh, karena kesehatan sangat terganggu, tetapi karena permintaan ramai ada keras, saya, dalam kesehatan dan keamanan hidup amat terganggu dan terpaksa saja lari kesana-sini, bisa juga mencetakkan &quot;Naar de Republiek Indonesia'',&nbsp; &quot;Massa Aksi'' dan &quot;Semangat Muda''. Semuanya perlu buat nasehat para pergerakan di Indonesia. Sukarnya perhubungan dan jauh tempat saya, maka sedikit sekali buku-buku itu sampai di tangan yang mempertanggung jawabkan di Indonesia. Barangkali 99 % dari semua buku tersebut masih cerai berai atau lapuk di luar Indonesia. Tetapi di mana sampai, hasilnya ada juga menyenangkan. Demikianlah sesudah saya sendiri ditangkap di Hongkong pada penghabisan tahun 1932 &ndash; inilah yang ke-3 kali &ndash; dan semua teman seperjuangan ditangkap di Singapura dan di-Digulkan (diasingkan &ndash; catatat editor) maka perhubungan saya dengan sahabat dan teman seperjuangan di semua tempat sama sekali terputus. Beberapa kali saya coba mengadakan perhubungan dengan Rakyat Indonesia dari Singapura, tetapi semuanya itu gagal. Di Singapura dari tahun 1937 sampai 1942 saya saksikan dan sedihi bagaimana besarnya kesukaran yang dihadapai oleh Rakyat dan proletar dalam hal mendirikan susunan politik, terlebih-lebih pula dalam hal mengatur susunan tersembunyi. Jauh terbelakangnya Indonesia dalam hal mengatur susunan tersembunyi dari Tiongkok umpamanya. Saya percaya permintaan kepada buku-buku ada cukup keras serta nafsu dan keberanian buat mencari atau membagikan buku-buku terlarang cukup besar, tetapi Rakyat Indonesia belum lagi sanggup mengatasi tamparan reaksi Belanda. Percumalah kalau buku itu dicetak, walaupun semua alat pencetak dan ongkos bisa didapat. Berhubung dengan itu terpaksalah saya mengundurkan maksud saya, bertahun-tahun sampai sekarang. Banyak Proletar mesin (baca buruh industri &ndash; catatan editor) dan tanah (baca buruh pertanian &ndash; catatan editor) di Indonesia dan kekuatannya yang tersembunyi memang sudah cukup kuat buat merebut kekuasaan dari imperialisme Belanda. Tetapi didikannya masih sangat tipis dan tiada cocok dengan keperluan dan kewajiban klasnya di hari depan. Mereka kekurangan pandangan dunia (Weltanschauung). Kekurangan Filsafat. Mereka masih tebal diselimuti ilmu buat akhirat dan tahyul campur aduk. Mereka tiada sadar akan kekuasaan klasnya. Belum insyaf sendiri, bahwa tak dengan pertolongan proletar mesin, semuanya percobaan buat merebut dan membentuk Indonesia merdeka adalah perbuatan sia-sia belaka. Dua puluh tahun dulu saya sudah yakin akan kekuatan kaum proletar yang tersembunyi itu. Kini tiada kurang malah lebih yakin dari itu. Filsafat kaum proletar memang sudah ada, yaitu di barat. Tetapi dengan menyalin semua buku dialektis-materialisme dan menyorongkan buku-buku itu pada proletar Indonesia kita tiada akan dapat hasil yang menyenangkan. Saya pikir otak proletar mesin Indoensia tak bisa mencernakan paham yang berurat dan tumbuh pada masyarakat Indonesia dalam hal iklim, sejarah, keadaan jiwa dan idamannya. Proletar Indonesia mesti setidaknya dalam permulaan ini, mempunyai pembacaan yang berhubungan dengan pahamnya sekarang, pembacaan yang kelak bisa menjadi <strong>jembatan</strong> kepada filsafatnya Proletar Barat. Saya percaya ada otak di Indonesia sekarang yang lebih terlatih dari saya dan pena yang lebih tajam dari pena yang berkarat, karena tiada dipakai lebih dari 10 tahun belakangan ini. Akhirnya ada ahli bahasa Indonesia yang bisa lebih tangkas merebut jiwa dan semangat Indonesia dari bahasa saya yang terpendam di luar negeri dalam lebih dari setengah umur saya. Tetapi karena otak, pena dan bahasa semacam itu saya belum lihat keluarnya, maka terpaksalah saya mempelopori. Tentulah saya berharap akan hati lapang dan sikap menolong memperbaiki dari pihak umum, kalau berjumpa dengan kesalahan. <strong>PERPUSTAKAAN</strong> Kita masih ingat berapa sindiran dihadapkan pada almarhum Leon Trotsky, karena ia membawa buku berpeti-peti ke tempat pembuangan yang pertama di Alma Ata. Saya masih belum lupa akan beberapa tulisan yang berhubungan dengan peti-peti buku yang mengiringi Drs. Mohammad Hatta ke tempat pembuangannya. Sesungguhnya saya maklumi sikap kedua pemimpin tersebut dan sebetulnya saya banyak menyesal karena tiada bisa berbuat begitu dan selalu gagal kalau mencoba berbuat begitu. Bagi seseroang yang hidup dalam pikiran yang mesti disebarkan, baik dengan pena maupun dengan mulut, perlulah pustaka yang cukup. Seorang tukang tak akan bisa membikin gedung, kalau alatnya seperti semen, batu tembok dan lain-lain tidak ada. Seorang pengarang atau ahli pidato, perlu akan catatan dari buku musuh, kawan ataupun guru. Catatan yang sempurna dan jitu bisa menaklukan musuh secepat kilat dan bisa merebut permufakatan dan kepercayaan yang bersimpati sepenuh-penuhnya. Baik dalam polemik, perang-pena, baik dalam propaganda, maka catatan itu adalah barang yang tiada bisa ketinggalan, seperti semen dan batu tembok buat membikin gedung. Selainnya dari pada buat dipakai sebagai barang bahan ini, buku-buku yang berarti tentulah besar faedahnya buat pengetahuan dalam arti umumnya. Ketka saya menjalankan pembuangan yang pertama, yaitu dari Indonesia, pada 22 Maret 1922, saya cukup diiringi oleh buku, walaupun tiada lebih dari satu peti besar. Disini ada buku-buku agama, Qur'an dan Kitab Suci Kristen, Budhisme, Confusianisme, Darwinisme, perkara ekonomi yang berdasar liberal, sosialistis, atau komunistis, perkara politik juga dari liberalisme sampai ke komunisme, buku-buku riwayat Dunia dan buku sekolah dari ilmu berhitung sampai ilmu mendidik. Pustaka yang begitu lama jadi kawan dan pendidik terpaksa saya tinggalkan di Nederland karena ketika saya pergi ke Moskow saya mesti melalui Polandia yang bermusuhan dengan Komunisme. Dari beberapa catatan nama buku di atas, orang bisa tahu kemana condongnya pikiran saya. Di Moskow saya cocokkan pengetahuan saya tentang komunisme. Dalam waktu 8 bulan disini saya sedikit sekali membaca, tetapi banyak mempelajari pelaksanaan komunisme dalam semua hal dengan memperhatikan segala perbuatan pemerintah komunis Rusia baik politik ataupun ekonomi, didikan ataupun kebudayaan dan dengan percakapan serta pergaulan dengan bermacam-macam golongan. Disini saya juga banyak menulis perkara Indonesia buat laporan Komintern. Ketika saya meninggalkan Rusia, memang saya tiada membawa buku apapun, sedang buku peringatanpun tidak. Pemeriksaan di batas meninggalkan Rusia keras sekali. Tetapi sampai di Tiongkok dan kemudian di Indonesia, saya dengan giat mengumpulkan buku-buku yang berhubung dengan ekonomi, politik, sejarah, ilmu pengetahuan, science (sajans), buku-buku baru yang berdasar sosialisme dan komunisme. Mengunjungi toko buku adalah pekerjaan yang tetap dan dengan giat saya jalankan. Nafsu membeli buku baru, lebih-lebih yang berhubungan dengan ekonomi Asia, membikin kantong saya seperti boneka yang tiada berdaya apa-apa. Tetapi tiada banyak bahagia yang saya peroleh. Sebab kelumpuhan otak seperti saya sebutkan di atas, maka tak lebih dari satu jam sehari saya bisa membaca buku bertimbun-timbun itu. Saya terpaksa menunggu sampai kesehatan membenarkan, tetapi rupanya pustaka tak bisa mengawani saya. Pada perang Jepang &ndash; Tiongkok di Shanghai penghabisan tahun 1937, tiga hari lamanya saya terkepung di belakang jalan bernama &quot;North Su Chuan Road'', tepat di tempat peperangan pertama meletus. Dari North Su Chuan Road tadi Jepang menembak kearah Pao Shan Road dan tentara Tiongkok dari sebaliknya. Di antaranya di kampung Wang Pan Cho saya dengan pustaka saya terpaku. Sesudah dua atau tiga hari tentara Jepang memberi izin kepada kampung tempat saya tinggal berpindah rumah, pergi ke tempat yang lebih aman dalam waktu 5 menit saja. Saya turut pindah tergopoh-gopoh. Tentulah pustaka saya mesti tinggal. Ketika saya kunjungi rumah saya sesudah habis perang yakni sesudah sebulan lamanya, maka sehelai kertaspun tak ada yang tinggal. Begitulah rapinya &quot;lalilong'' alias tukang copet bekerja. Hal ini tidak membikin saya putus asa. Selama toko buku ada, selama itu pustaka bisa dibentuk kembali. Kalau perlu dan memang perlu, pakaian dan makanan dikurangi. Sampai saya ditangkap di Hongkong pada 10-10-1932, saya sudah punya satu peti pula. Sesudah dua bulan di dalam penjara, saya dilepaskan buat dipermainkan seperti kucing mempermainkan&nbsp; tikus. Maka dekat Amoy, saya bisa melepaskan diri. Tetapi dengan melepaskan pustaka saya sendiri. Pustaka saya, tanpa saya, berlayar menuju ke Foechow. Saya terlepas dari bahaya, tetapi juga terlepas dari pustaka. Saya berhasil menyamar masuk ke Amoy dan terus ke daerah dalam Hok Kian tiga-empat-tahun lamanya, terputus dengan dunia luar sama sekali, beristirahat, berobat sampai sembuh sama sekali. Pustaka baru yang saya kumpulkan di Amoy dari tahun 1936 sampai 1937, juga sekarang, juga sekarang terpendam disana, ketika tentara Jepang masuk pada tahun 1937. Malah dua tiga buku-buku peringatan yang penting sekali yang bahannya diperoleh dengan mata sendiri, ialah: catatan penting, buat buku-buku yang sekarang saya mau tulis, mesti saya lemparkan ke laut dekat Merqui, sebelum sampai di Ranggoon. Putusan bercerai dengan dua buku catatan itu diambil dengan duka cita sekali. Tetapi putusan itu belakangan ternyata benar. Duanne Ranggoon memeriksa buku-buku saya yang masih ada dalam peti seperti &quot;English Dictionary'' dengan teliti sekali, malah kulitnya diselidiki betul-betul. Kantongpun tak aman. Di antara Merqui dan Ranggoon di pantai laut, disanalah terletak beberapa buku peringatan cukup dengan rancangan, catatan dan suggesti atau nasehat buat pekerjaan sekarang. Dalam permulaan 3 tahun di Singapura saya amat miskin sekali. Gaji yang diperoleh&nbsp; sedikit sekali&nbsp; - enam setengah rupiah&nbsp; sebulan. Dengan tak ada diploma-Singapura, tak lahir di Singapura, memakai pasport Tiongkok, walaupun bisa bercakap Tionghoa, tetapi tiada bisa membaca huruf Tionghoa susah mendapat kerja yang berhasil besar pada perusahaan Tionghoa. Susah pula mendapat izin mengajar bahasa Inggris dari tuan Inspektur, sedangkan masyarakat Indonesia tak berarti sama sekali di bekas kota &quot;Tumasek'' (nama Singapura sekarang di Jaman Majapahit) Ini uang buat makan secukupnya saja, pakaian jangan disebut lagi. Masuk jadi anggota pustaka (Library) tiada mampu. Disini pengetahuan saya walaupun kesehatan sempurna kembali, cuma bisa ditambah dengan isi surat kabar, dan pengamatan mata dan telinga sendiri. Tetapi lama kelamaan atas usaha sendiri saya mendapatkan pekerjaan dan hasil pekerjaan yang baik sekali. Seperti saya sebut diatas, akhirnya saya dapat bekerja pada sekolah Normal Tinggi (Nanyang Chinese Normal School) sebagai guru Inggris dan belakangan juga sebagai guru Matematika dalam dan luar sekolah tersebut. Saya mulai kumpulkan catatan buat buku-buku yang mau saya tulis sekarang. Rafles Library memberi kesempatan dan minat yang besar. Buku yang paling belakang saya pinjam ialah Capital, Karl Marx. Tetapi armada udara Jepang tak berhenti datangnya hari-hari. Sebentar-sebentar saya mesti lari sembunyi. Cuma dalam lubang perlindungan saya bisa baca Capital, buat mengumpulkan bahan yang sebenarnya saya ulangi membacanya. Sampai 15 Febuari 1942 saya masih pegang Capital itu dengan beberapa catatan. Tetapi sesudah Singapura menyerah, semua penduduk laki-perempuan, tua-muda dihalaukan dengan pedang terhunus kiri-kanan, dengan ancaman tak putus-putusnya menuju ke satu lapangan. Disini ratusan penduduk Tionghoa ditahan satu hari buat diperiksa. Disini saya juga turut menghadapi senapan mesin. Di belakang hari kami mendengar bahwa maksud tentara jepang yang bermula ialah memusnahkan semua penduduk Tionghoa yang ada di Singapura. Tetapi dibatalkan oleh pihak Jepang yang masih mempunyai pikiran sehat dan rasa tanggung jawab terhadap dunia lainnya. Sebelum kami dikirim ke padang tersebut, saya sudah maklum bahwa tak ada pelosok rumah atau halaman rumah yang mesti kami tinggalkan selama pemeriksaan diri dijalankan, yang kelak akan dilupakan oleh Kempei Jepang. Sepeninggalan kami rumah tempat saya tinggal diperiksa habis-habisan. Barang berharga habis di copet. Sebelum meninggalkan rumah menuju ke lapangan pemeriksaan saya beruntung mendapat kesempatan menyembunyikan buku Capital ke dalam air. Di &quot;upper Seranggoon Road'' di muka rumah tuan Tan Kin Tjan, disanalah sekarang di dalam tebat (empang) bersemayam buku Capital terjemahan &quot;Das Kapital'' ke bahasa Inggris, pinjaman saya, Tan Ho Seng, dari Raffles Library di Singapura. Sesudah dua atau tiga minggu Singapura menyerah, saya coba dengan perahu menyebrang ke Sumatra, tetapi gagal karena angin sakal. Saya terpaksa mengambil jalan Penang-Medan. Hampir dua bulan saya di jalan antara Singapura dengan Jakarta, melalui semenanjung Malaka, Penang, selat Malaka (perahu layar) Medan, Padang, Lampung, selat Sunda (perahu) dan Jakarta. Di jalan saya bisa beli buku karangan Indonesia. Di antaranya Sejarah Indonesia, yang mesti saya sembunyikan pula baik-baik, sebab dalamnya ada potret saya sendiri. Inilah pustaka saya dulu dan sekarang. Ada niatan buat membeli sekarang, tetapi banyak keberatan. Pertama uang, kemudian banyak buku mesti datang dari luar negeri, dan ketiga dari pada dicatat dari satu atau dua buku lebih baik jangan dicatat atau catat dari luar buku ialah ingatan sama sekali, seperti maksud saya tentang Madilog ini. Biasanya buku-buku reference yang dipetik, atau pustaka itu ditulis di bawah pendahuluan. Biasanya diberi daftar pustaka yang dibaca oleh pengarang. Tetapi dalam hal saya, dimana perpustakaan tak bisa dibawa, saya minta maaf untuk menulis pasal terkhusus tentang perpustakaan itu. Dengan ini saya mau singkirkan semua persangkaan bahwa buku Madilog ini semata-mata terbit dari otak saya sendiri. Sudah tentu seorang pengarang atau penulis manapun juga dan berapapun juga adalah murid dari pemikir lain dari dalam masyarakatnya sendiri atau masyarakat lain. Sedikitnya ia dipengaruhi oleh guru, kawan sepaham, bahkan oleh musuhnya sendiri. Ada lagi! Walaupun saya tidak akan dan tidak bisa mencatat dengan persis dan cukup, perkataan, kalimat, halaman dan nama bukunya, pikiran orang lain yang akan dikemukakan, saya pikir tiada jauh berbeda maknanya dari pada yang akan saya kemukakan. Al Gazali pemikir dan pembentuk Islam, kalau saya tiada keliru pada satu ketika kena samun. Penyamun juga rampas semua bukunya. Sesudah itu Al Gazali memasukan semua isi bukunya ke dalam otaknya dengan mengapalkannya. Bahagia (gunanya) mengapal itu buat Al Gazali, sekarang sudah terang sekali kepada kita. Pada masa kecil memang saya juga mengapal, tetapi bukan dalam bahasa ibu, melainkan dalam bahasa Arab dan Belanda. Tetapi ketika sudah sedikit berakal, saya sesali dan saya bantah kebisaan saya itu. Pada ketika itu saya sadar, bahwa kebiasaan mengapal itu tiada menambah kecerdasan, malah menjadikan saya bodoh, mekanis, seperti mesin. Yang saya ingat bukan lagi arti sesuatu kalimat, melainkan bunyinya atau halaman buku, dimana kalimat tadi tertulis. Pula kalau pelajaran itu terlalu banyak, sudahlah tentu tak bisa diapalkan lagi. Tetapi saya juga mengerti gunanya pengetahuan yang selalu ada dalam otak. Begitulah saya ambil jalan tengah: padu yang baik dari kedua pihak. Apalkan, ya, apalkan, tetapi perkara barang yang sudah saya mengerti betul, saya apalkan kependekan &quot;intinya'' saja. Pada masa itulah di sekolah Raja Bukit Tinggi, saya sudah lama membikin dan menyimpan dalam otak, perkataan yang tidak berarti buat orang lain, tetapi penuh dengan pengetahuan buat saya. Buat keringkasaan uraian ini, maka perkataan yang bukan perkataan ini, saya namakan &quot;jembatan kedelai'' (ezelbruggece) walaupun tidak sama dengan ezelbruggece yang terkenal. Buat menjawab pertanyaan siapa yang akan menang di antara dua negara umpamanya, saya pakai jembatan keledai saya : &quot;AFIAGUMMI''. A huruf yang pertama mengandung perkataan Inggris, ialah (A)rmament. Artinya ini kekuatan udara kekuatan darat, dan laut. Masing-masing tentu mempunyai cerita sendiri dan A huruf pertama itu bisa membawa &quot;jembatan keledai'' yang lain seperti ALS, ialah susunan huruf pada perkataan (A)ir (udara), (L)and (darat) dan (S)ea (laut) forces (tentara). Sesudah dibandingkan perkara Armament diantara kedua negeri itu, maka harus diuji perkara yang kedua, yakni Finance, terpotong oleh huruf &quot;F''. keuangan dsb. Demikianlah &quot;jembatan keledai'' AFIAGUMMI ini saja boleh jadi meminta seperempat atau setengah brosure kalau dituliskan. Dalam ekonomi, politik, muslihat perang, science dan sebagainya saya ada menyimpan &quot;jembatan keledai. Kalau buku penting yang saya baca ada dalam bahasa Inggris, maka &quot;jembatan keledai'' saya, susunannya tentu dari permulaan atau sebagian perkataan inggris. Kalau tidak beratus, niscaya berpuluh ada &quot;jembatan keledai'' di dalam kepala saya. &quot;ONIFMAABYCI AIUDGALOG'' yang berbunyi bahasa Sanskreta, bukanlah bahasa Sanskreta atau bahasa Hindu, melainkan teori ekonomi yang bertentangan dengan teori ekonomi Mahatma Gandhi. Kalau badan saya ada sehat, maka perkataan guru itu biasanya mudah saya tangkap. Isinya saya ternakkan dan masukkan ke dalam &quot;jembatan keledai''. Kalau kertas atau buku peringatan saya umpamanya dibeslah (disita &ndash; catatan editor) di Manila atau Hongkong oleh polisi, maka hal itu tiada berarti dia tahu membaca perkataan itu, malah sudah pernah menjadikan mereka pusing kepala berhari-hari, mengira yang tidak-tidak. Dalam buku yang akan ditulis di belakang hari (kalau umur panjang!) saya kelak bisa meneruskan cerita &quot;jembatan keledai'' saya ini. Saya angap &quot;jembatan keledai'' itu penting sekali buat pelajar di sekolah dan paling penting buat seseorang pemberontak pelarian-pelarian. Bukankah seseorang pelarian politik itu mesti ringan bebannya, seringan-ringannya? Ia tak boleh diberatkan oleh benda yang lahir, seperti buku ataupun pakaian. Hatinya terutama tak boleh diikat oleh anak isteri, keluarga serta handai tolan. Dia haruslah bersikap dan bertindak sebagai &quot;marsuse'' (angkatan militer siap gempur &ndash; catatan editor) yang setiap detik siap sedia buat berangkat, meninggalkan apa yang bisa mengikat dirinya lahir dan batin. Ringkasnya walaupun saya tiada berpustaka, walaupun buku-buku saya terlantar cerai-berai dan lapuk atau hilang di Eropa, Tiongkok, Lautan Hindia atau dalam tebat di muka rumah tuan Tan King Cang di Upper Seranggoon Road, Singapura, bukanlah artinya itu saya kehilangan &quot;isinya'' buku-buku yang berarti. Tetapi barang yang lama itu tentu boleh jadi rusak. Catatan atau makna yang saya kemukakan dari pikiran orang lain boleh jadi tiada cukup atau bertukar arti. Dalam hal ini sekali lagi saya minta maaf dan simpati. <strong>INGATAN</strong> Kitab ini adalah bentuk dari paham yang sudah bertahun-tahun tersimpan di dalam pikiran saya, dalam kehidupan yang bergelora. Disinilah dikerangkakan arti dan daerahnya <strong>materialisme, </strong>arti&nbsp; dan daerahnya <strong>dialektika</strong>, serta arti dan daerahnya <strong>Logika</strong>. Selain dari pada itu, akan dijelaskan pula seluk-beluk dan kena-mengenanya materialisme, dialektika dan logika, satu sama lainnya. Baikpun materialisme ataupun dialektika, bahkan juga logika, masing-masing mempunyai lapangan dan tafsiran berjenis-jenis. Materialisme itu bisa ditafsirkan dengan cara yang mekanis secara mesin mati atau kematian mesin. Malah kaum mistika, kaum gaibpun bisa mempergunakan materialisme itu, buat memperlihatkan keulungan-sulapnya atau sulap-keulungannya. Dialektika yang berdasarkan pikiran dan kegaiban, yang pada Hegelisme melambung sampai ke puncak, masih terus menerus dipakai sebagai perkakas buat meluhurkan rohani dan merohanikan keluhuran. Pemikir borjuis dan pemikir feodal bergantung pada dialektika mistika itu seperti seekor semut hanyut bergantung pada sepotong rumput yang diayun-ayunkan gelombang. Logika memuncak pada ilmu bukti (Science) zaman sekarang dengan berjenis-jenis cabangnya ilmu itu. Hasilnya berjenis-jenis ilmu itu meulungkan dan menunggalkan kemanjurannya logika sebagai cara berpikir. Dengan begitu logika menyilaukan mata para pemakai penonton logika itu serta melupakan batas dan kelemahannya logika itu. Sebaliknya pula beberapa kitab yang berdasarkan materialisme dialektika di Eropa dalam keadaan menantang logika itu, lupa akan atau sedikit sekali memperhatikan kepentingan logika itu. Buat Timur umumnya dan Indonesia khususnya, yang sampai pada saat saya menulis kitab ini, masih gelap gulita, diselimuti macam-macam ilmu kegaiban, maka logika itu masih barang baru, hangat perlu diketahui dan dipahamkan bersama-sama dengan dialektika dan materialisme. Tetapi jangan pula kita sesat karena me-ulung logika dan menunggalkan logika itu dengan tidak mengenal batas dan kelemahannya. Dalam kita ini logika dibentuk di dalam iklim dialektik! keduanya, logika dan dialektika bergantung pada materialisme. Sebaliknya pula materialisme ini bersangkut paut dengan logika dan dialektika, seperti: materi, benda itu mempunyai sifat bergerak dan berhenti, takluk pada hukumnya gerakan, yakni dialektika, serta hukum berhenti, yakni logika. Sampai lebih dari pertengahan kitab ini, sampai kira-kira ke ujung bahagian logika, satu bukupun, buat reference &ndash; catatan - tiada dipakai, karena memang tidak ada. Semua catatan dipetik dari ingatan semata-mata. Di belakangnya saya mendapatkan bermacam-macam buku yang perlu buat dipetik, dari peringatan tadi, bukunya tiada terdapat di seluruh Jakarta. Bermula saya sandarkan seluruh isi kitab ini pada ingatan jembatan keledai semata-mata, karena memang saya tiada berjumpa dengan buku yang berkenaan. Tetapi sesudah lebih dari seperdua buku ditulis, saya mendapatkan bahan tulisan yang bisa diperiksa benar tidaknya sewaktu-waktu, yang bisa dipanjangkan atau dipendekkan menurut pilihan. Dengan berlainnya keadaan memilih dan menguji bahan itu sudahlah tentu isi seluruh buku bukan sifatnya, melainkan bentuknya saja tidaklah lagi seimbang, harmonis dan tiada lagi sesuara. Walaupun saya mau merubah, saya tiada berdaya, karena bermacam-macam buku buat bahan dari bahagian pertama itu, memang tiada bisa didapatkan. Saya mesti menunggu sampai perang selesai, baru bisa didapatkan beberapa buku itu &hellip;&hellip;.yaitu kalau ada bahan penting pula fulus. Tetapi kalau Madilog masih kekurangan bentuk, saya pikir dia tidak kekurangan sifat. <strong>MENINJAU KE MUKA</strong> Baru saya sampai di Jakarta, masuki sebuah toko buku Belanda salah satu toko buku yang terbesar di Asia Timur ini. Saya mau beli sebuah buku tentang <strong>logika</strong>. Di kota besar mana saja di Asia Timur ini. Di Shanghai atau Manila, Hongkong atau Singapura, gampang sekali kita dapatkan buku semacam itu. Di toko buku tuapun tak perlu lama kita mencari buku logika karangan Jevons atau Mill (Inggris) atau pun Jones (Amerika) dsb-nya. Di Jerman, lebih-lebih rusia, mudah sekali mendapatkan buku perkara <strong>dialektika.</strong> Tetapi dalam toko buku Belanda di ibu kota &quot;Hindia Belanda'' yang berpenduduk 70.000.000 jiwa itu, tak ada satupun buku (popular atau tidak) perkara undang berpikir, logika. Apalagi dalam toko-toko yang lebih kecil! Satu gambar dari semangatnya suatu negara yang hanya menghasilkan keju dan bloembollen itu, tetapi terkaya di dunia. Saya percaya bahwa dalam sekolah tinggi di Belanda dan di Indonesia ada terkhusus atau tersambil diajarkan logika. Tetapi saya pikir saya tak jauh dari kebenaran kalau berkata bahwa English speaking nations (bangsa-bangsa yang berbicara bahasa Inggris terutama Amerika) lebih mementingkan didikan buat rakyat murba, buat pemuda yang berotak, tetapi tak mampu, baik dengan jalan Sekolah Tinggi Rakyat ataupun kursus dan buku popular. Salah satu sifat rakyat Belanda yang terlihat pada saya adalah sifat <strong>demogogisch</strong>, ialah sifat <strong>berkilah</strong>, sifat suka mempertentangkan perkara kecil-kecil dengan melupakan pokok yang besar. Tiada heran kalau negara kecil berpenduduk kira-kira seperdua puluh dari Amerika dan berkeluasan sepertiga ratus tujuh puluh lima (1/375) dari Amerika mempunyai partai politik lima puluh dua buah (menurut berita seorang jurnalis Inggeris yang berada di Holland ketika diserang oleh Jerman (10-5-1940), jadi kira-kira 17 kali sebanyak partai yang ikut dalam pemilihan di Amerika. Menurut ukuran Belanda, Amerika itu mestinya mempunyai lebih kurang 1040 partai, baru ia bsia menyamai Belanda dalam hal percekcokan perkara tetek benger. Logika, apalagi dialektika, bukanlah ilmu yang dipopulerkan, dijadikan ilmu umum, dimana raja minyak (Colyn) dan raja tembakau (Cremer) bersimaharajarela. Sudah bertahun-tahun saya tak punya buku, tak ada salahnya buat saya sekarang, sebelum menulis buku &quot;Madilog'' ini, sebentar mengincarkan mata pada daftar, isi dan halaman buku-buku yang mengandung dialektika dan logika. Tetapi sebab toko buku yang terbesar di Asia Timur dan toko-toko buku nyamuk di Jakarta tak punya satupun buku perkara itu saya sama sekali disesakkan kepada &quot;Jembatan keledai'' yang tersimpan dalam otak saya. Sekali lagi maaf ! Tetapi perlu pula dicatat disini dalam bibliotheek Bataviase Genootshap, sesudah hampir habis &quot;Madilog'' ditulis berjumpa juga dengan beberapa buku tentang logika dalam bahasa Belanda, Inggris, Jerman dan Perancis. MADILOG, ialah paduan dari permulaan suku kata : (MA)-TTER, (DI)-ALECTICA dan (LOG)-ICA &quot;Mater'' saya terjemahkan dengan &quot;benda'',dialektika dengan pertentangan atau pergerakan dan logika dengan undang berpikir. Paduan dalam bahasa Indonesia tiadalah begitu enak didengar dan tiada pula membuka pikiran baru seperti &quot;jembatan keledai'' saya. Sebab&nbsp; segala kata di atas sudah begitu umum dalam bahasa negara besar-besar di Eropa, walaupun bahasa cangkokan dari bahasa Latin dan Yunani, maka tiadalah perlu kita segan mencangkok kata itu ke dalam bahasa kita. &quot;Madilog'' saya maksudkan terutama ialah cara berpikir. Bukanlah suatu Waltanschauung, pemandangan dunia walaupun cara berpikir dan pemandangan dunia atau filsafat adalah seperti tangga dengan rumah, yakni rapat sekali. Dari cara orang berpikir itu kita dapat duga filsafatnya dan dari filsafatnya kita dapat tahu dengan cara dengan methode apa dia sampai ke filsafat itu. Murid yang cerdik juga insyaf, bahwa kalau dia sudah tahu satu cara, satu undang, satu kunci buat menyelesaikan satu golongan persoalan, maka tiadalah ia mengapal berpuluh-puluh persoalan atau jawabannya puluhan atau ratusan persoalan itu, tetapi dia pegang cara atau kuncinya persoalan tadi saja.<br> Kebanyakan persoalan bisa diselesaikan dengan logika, undang berpikir saja. Dalam kehidupan kita sehari-hari yang berhubungan dengan makan minum, pulang pergi, jual beli dan 1001 perkara berhubung dengan pergaulan kita dengan sahabat, anak dan istri, tiadalah kita dipusingkan oleh dialektika. Kenyang tiadalah mengandung arti lapar, seperti menurut dialektika. Kalau si anak menangis, si ibu memberikan air teteknya dengan segera. Dia tiadalah pikirkan lebih dahulu bahwa pengertian menangis itu mengandung pengertian tertawa, dan lapar itu ada terkandung pengertian kenyang. Yang satu sama lainnya tiada boleh dipisahkan, seperti dalam cara berpikir yang berdasarkan dialektika. Dalam sekolah rendah atau menengahpun kita berkali-kali bertarung pada cara berpikir yang berdasarkan logika. Hitungan yang kita mesti jalankan, pengalaman, experimenten, dalam ilmu alam dan ilmu pisah yang sang guru lakukan di depan kita, semuanya mengandung logika. Walaupun dalam dialektika pada satu saat uap itu sama dengan air jadi tiada berpisah melainkan berpadi, jadi air sama dengan uap tiadalah kita mengadakan perhitungan atas dasar dialektika ini. Air tetap air buat kita dan mempunyai sifat air, bukan uap yang mempunyai sifat uap pula. Tetapi kalau kita mengaji lebih dalam, kalau kita mengaji ada atau tak-adanya barang, mengaji seluk-beluk, asal dan akibatnya sesuatu barang, tegasnya kalau kita tenggelam dalam ombak gelora filsafat, ke dalam persoalan yang berhubungan dengan alam, masyarakat politik, yang hilang atau timbul, bergerak dan berhenti, pada waktu yang singkat atau lama, pada perkara yang berseluk-beluk, maka kita tiada bisa sampai ke ujung dengan perkakas logika semata-mata. Kita mesti memakai dialektika. Malah dialektikalah yang terutama. Ahli filsafat yang jawa, ahli politik atau ahli siasat yang cerdas ahli ekonomi yang sempurna, mesti memakai senjata-pertentangan, seperti senjata dalam pepatah Indonesia: yang tajam balik bertimbal, kalau tak ujung pangkal mengena. Ahli filsafat mesti selalu berjalan di antara kedua kutub, utara dan selatan, ujung dan pangkal, ya dan tidak, ada dan tak-ada. Sebentar dia bisa cemplungkan otaknya ke dalam ada, sebentar lagi ke dalam tak ada, dan pada tempat masing-masing memakai logika, tetapi pada pemandangan jauh mempunyai waktu lama, dia mesti pikirkan ada itu terletak di kutub tak-ada, tak boleh bercerai satu sama lainnya. Si-ekonomis dan ahli politik, sebentar boleh memakai Logika, dalam menyelidiki beberapa perkara dalam golongan proletar atau kapitalis, tetapi dalam filsafat masyarakat sekarang, masyarakat kapitalisme, dia tidak boleh melupakan kedua kutub, kaum modal dikutub utara, kaum buruh di kutub selatan. Satu sama lain bertentangan, tak boleh dipadu. Disini dialektika yang merajalela. Tetapi sebelum kita memilih cara berpikir mana yang terutama kita pakai, dialektika-kah atau logika-kah, maka haruslah lebih dahulu kita bertanya kepada diri sendiri, apakah persoalan itu berdasarkan matter, benda ataukah idea, bayangan pikiran semata-mata, roh semata-mata. Kalau persoalan itu berdasar atas benda, barang yang nyata yang bisa diperiksa dengan panca indera anggota yang lima, boleh diperalamkan, diexperimentkan, barulah persoalan itu kita taruh di bawah pemeriksaan kita. Segala bukti yang nyata yang bisa diperalamkan itulah yang akan menjadi premisses, menjadi lantainya undang atau paham yang kita cari itu. Sebab itulah kita namakan Madilog karena berdasarkan matter, benda. Dari penjuru matter inilah kita memandang. Inilah buat kita yang jadi lantai, yang menjadi tingkat pertama dalam sesuatu penyelidikan. Boleh jadi resultant atau hasil penyelidikan itu tiada mencukupi atau salah sama sekali. Tetapi hal ini tidak disebabkan salahnya cara berfikir. Boleh jadi kepala kita sedang pusing atau bukti belum semuanya terkumpul atau akhirnya kita salah memakai cara tadi. Sudah lazim kita dengar dialektika-materialisme atau historisch-materialisme. Perkataan ini memang cukup tangkas dan selalu dipakai dalam kalangan Marxisten tetapi nama ini lahir di dunia barat di antara Marxisten di masa kebanyakan logika, buat menentang sikap yang terlampau banyak mengutamakan logika. Kita yang lahir di dunia mistika, mistika Hindu pula, mistika yang tak gampang dikikis, di cuci bersih, maka sebagai tongkat pertama dalam dunia berpikir, perlulah kita sekadarnya memajukan logika. Di antara ahli pikir borjuis barat ada yang menyanggah nama dialektika materialisme dan memajukan kritis-materialisme, ialah logisch-materialisme, tetapi nama ini sama sekali melenyapkan dialektika, jadi bertentangan dengan Madilog. Walaupun dalam bagian badan kita, otak kita itu adalah barang yang perlu dan penting, hati, jantung, usus, dsb juga penting, tetapi kalau tak-bertulang belakang kita tak bisa berdiri. Klas tani itu penting, klas saudagar di dunia sekarang berguna, klas intelek berguna-penting, tetapi tak-ber-klas pekerja-mesin, Indonesia merdeka pasti tak akan bisa berdiri dan kalau berdiri tak akan bisa teguh dan lama. Beginilah paham saya sebelum dibuang keluar Negara lebih dari 20 tahun yang lampau. Di bawah bendera Dai Nippon paham itu tak bertambah lemah, malah sebaliknya bertambah kuat. Perjuangan nasionalis setelah robohnya PKI (1927), yang dipimpin oleh kaum intelek sudah lebih dari pada cukup memberi bukti yang nyata, bahwa perjuangan yang tiada berdasarkan pekerja-murba tidak akan mendapat Indonesia Merdeka. Sikap keras terhadap para pemimpin prajurit pekerja, jauh lebih kejam dari pada sikap yang diambilnya terhadap para pemimpin nasionalis adalah sikap yang sangat jitu sekali menggambarkan taksirannya imperialisme Belanda terhadap berbagai golongan Masyarakat Indonesia yang mengancam dirinya itu. Paham saya tentang segala golongan di Indonesia, sudah cukup saya terangkan dalam beberapa brosur, yang saya sebut diatas tadi. PARI, yang didirikan sesudah hancurnya PKI berdiri atas perhitungan kekuatan terbuka dan tersembunyi Rakyat Murba dan pekerja Indonesia. Pentingnya, hidup matinya negara pada dunia kapitalisme dan imperialisme ini, bergantung pada bermacam-macam hal, persenjataan, perindustrian, terutama senjata, letak negara, persatuan serta banyak penduduknya, semangat rakyat, kecerdasan dsb. Kalau semua hal yang lain bersamaan (letak negara, kecerdasan dan banyak penduduk dsb), maka dalam satu perjuangan keadaan perindustrianlah yang akan memberi putusan. Yang kuat perindustriannya, itulah pihak yang mesti menang. Perusahaan sekarang berdasar atas Ilmu-bukti (science) dan teknik, pesawat. Pesawat itu bendanya ialah besi baja dan kodrat atau rohaninya terutama minyak tanah. Kalau tak ada baja dan minyak, kapal terbang tak bisa naik, tank dan auto tak bisa lari dan kapal-selam tak bisa maju. Kalau besi dan baja itu tidak terdapat dalam negara, melainkan pada negara lain, maka buat menyampaikan maksud imperialismenya negara itu, dia mesti menguasai semua benda yang penting itu kalau satu negara penuh dengan benda tadi, tetapi lemah semangat rakyatnya, lemah intelek, tiada bersatu dan tiada pula merdeka, maka negara itulah yang akan menjadi umpan atau makanan negara yang gagah perkasa. Di dunia ini tak ada letaknya negara yang lebih berbahagia dari letaknya Indonesia. Buat siasat perang tak ada tempat yang lebih teguh. Barang siapa yang mendudukinya, walaupun hal lain bersamaan, dia mesti menang perang. Siapa yang tiada mendapat kedudukan itu lambat laun akan kalah. Lihatlah saja peta bumi. Dulupun hal ini sudah saya majukan. Besi yang paling banyak dan paling baik sifatnya menurut laporan dalam Bataviasche Nieuwsblad tahun 1935 (?) &ndash; kalau saya tak lupa&nbsp; - ialah di Indonesia Utara, Filipina. Tambang besi di Malaka dan Filipina memang sudah berjalan. Sulawesi dan Kalimantan banyak sekali tanah mengandung besi. Minyak di Sumatra, Kalimantan, Irian sudah begitu kesohor di seluruh dunia, tak perlu dibicarakan lebih panjang lagi. Bauksite dan aluminium keduanya buat melebur baja yang kuat keras sudah dikerjakan di Riau dan akan dikerjakan di Asahan. Benda perang yang lain-lain, seperti: timah, getah dan kopra (buat bom TNT yang maha dahsyat itu minyak kelapalah yang dipakai) didapati di Indonesia lebih dari di seluruh bagian dunia lain digabung jadi satu. Sudah pernah seorang pengarang buku di Amerika meramalkan, bahwa kalau satu negara seperti Amerika mau menguasai samudra dan dunia, dia mesti rebut Indonesia lebih dahulu buat sendi kekuasaan. Si Amerika tadi tiada meramalkan mungkin kelak rakyat Indonesia sendiri menguasai negaranya sendiri, tak mau menjadi umpan atau makanan negara lain, seperti lebih dari 300 tahun belakangan ini. Saya sudah kenal sama tambang besi di Malaka dan Indonesia utara, Filipina. Baru ini saja saya kagumi tambang minyak yang besar di Pangkalan bradan, Pelaju dan sungai Gerang. Saya tahu adanya tambang minyak di Tarakan dan Balikpapan, batu arang di Malaka, Sawah Lunto, Bukit Assam dsb, tambang timah di Bangka dan Belitung. Saya tahu ratusan ribu pekerja yang terikat oleh kereta api, tram, mobil, kapal laut dan udara, pos, telepon, telegram dan radio. Ratusan ribu pekerja pada bengkel, pabrik besi, kimia, gula, teh, kain, sabun, dan lain-lain. Pada masa saya berangkat ketika lebih dari 20 tahun dahulu jumlah kaum pekerja itu sudah 2 atau 3 juta orang. Sekarang sudah tentu lebih dari itu. Banyaknya dan sifatnya perusahaan dalam 20 tahun belakangan ini memang sudah bertambah. Begitu juga banyaknya serta sifatnya prajurit pekerja. Pekerja di dalam tambang minyak, besi, timah, bengkel dan pabrik dan pada pengangkutan inilah tulang belakangnya ekonomi Indonesia. Inilah kaum yang bisa dikerahkan buat menyokong berdirinya dan majunya Indonesia Merdeka yang sejati dan terus-menerus mempertahankan kemerdekaan itu. Dekatilah golongan pekerja ini! Masuklah klasnya! Dengan klas ini bersama dengan golongan lain, maka klas pekerja seolah-olah akan menjadi klas, sebagai <strong>&quot;teras''</strong> yang dikelilingi kayu dan kulit, kalau ia terus maju ke muka buat mencapai kemerdekaan sejati dan mendirikan negara yang cocok dengan kemakmuran sama-rata dan persaudaraan. Tetapi tuan mesti kupas masyarakat sekarang, dengan cara berpikir yang beralasan benda, bukan roh, yang bertentangan, bukan perdamaian, memakai undang berpikir yang bukan fantastis, bertahyul, sembarangan. Jelaskan pentingnya benda buat kesehatan kecerdasan, kebudayaan, kemerdekaan dan kesenangan. Kupaslah pertentangan upah dan untung, pertentangan proletar dan kapitalis. Pertentangan politik buruh dan politik majikan dan akhirnya pertentangan kebudayaan kaum pekerja dengan kebudayaan kaum hartawan yang menganggur itu. Jelaskanlah kedudukan proletar dalam dunia kapitalisme ini. Peringatkanlah, bahwa mereka pekerjalah, yang menduduki lantai ekonomi perekonomian Indonesia. Bangunkanlah semangat kritis &ndash; menentang - dalam masyarakat yang memang berdiri atas beberapa golongan yang bertentangan. Dengan begitu bangunkanlah semangat menyerang buat meruntuhkan yang lama &ndash; usang &ndash; dan mendirikan masyarakat yang baru &ndash; kokoh &ndash; kuat. Janganlah dihampiri mereka, pekerja ini dengan &quot;logika mistika''. Atau kalau tuan begitu gemar akan logika mistika atau dialektika mistika tuan berlaku jujur. Jalankanlah akibatnya yang sebenarnaya dari logika atau dialektika mistika tadi. Bilanglah saja terus terang, bahwa benda itu tak berarti apa-apa, kalau dibanding akhirat. Propagandakanlah bahwa benda dan nikmat di akhirat lebih banyak, lebih lezat dan lebih kekal. Atau cocok dengan filsafatnya Gautama Budha, katakanlah bahwa benda itu adalah satu rantai, satu karma yang merantai hidup kita, hidup sengsara ini. Dengan demikian cocokilah dan ikutilah sikap dan tindakannya beberapa sekte atau mashap mistika, yang mencari cara yang baik buat membatalkan dunia ini, cara yang baik buat&hellip;&hellip;&hellip;mati, yang buat mereka berarti mati-hidup. Bilanglah terus-terang mati lebih baik dari pada hidup. Berlakulah begitu, supaya teori cocok dengan praktek, kata dengan laku. Dengan terus terang dan konsekwen bercakap begitu, kaum pekerja bisa memilih mana yang baik di antara Madilog atau Logika Mistika. ==I. Logika Mistika== Demikianlah Firmannya Maha Dewa Rah :<br> Ptah : maka timbullah bumi dan langit.<br> Ptah : maka timbullah bintang dan udara.<br> Ptah : maka timbullah sungai Nil dan daratan.<br> Ptah : maka timbullah tanah-subur dan gurun.<br Jika saya silap mencatat (di luar kepala) Firmannya Maha Dewa Rah itu, maka silapnya itu tak akan beberapa. Tetapi saya pikir maknanya sudah tersimpul pada catatan di atas ini. Firman Maha Dewa Rah sudah tentu banyak juga kawannya di dunia sekarang. Firman Maha Dewa Rah sudah cukup, memberi gambarannya LOGIKA MISTIKA atau logika yang berdasarkan rohani. Negara-kuno, yang kita kenal paling tua dan paling unggul, ialah Negara Egypte, yang sekarang juga dinamai Mesir. 6000-8000 tahun dahulu penduduk Mesir sudah tersusun di bawah perintahnya Pharao, yang juga menguasai hidup dan mati rakyatnya. Maha Dewa Rah yakni Dewa Matahari, ialah Dewa yang terkuasa di antara beberapa dewa. Para pemirkir Egypte, yang di antaranya banyak sekali menurunkan ilmu dalam hal obat-obatan, hitung-menghitung dll, kepada beberapa negara lain di luar Egypte, seperti Punisa, Yunani dll, tentu juga memikirkan asalnya bumi dan bintang, memikirkan asalnya dunia yang terkembang. Rah adalah Dewa Matahari, ialah Rohani, yang lebih dahulu adanya dari pada dunia, bumi, dan bintang dan langit. Maha Dewa Rah tentulah sempurna, yakni Maha Terkuasa, asal dari pada semua benda yang ada di dunia ini. Dengan Firman yang berbunyi Ptah saja Bumi, Langit, Bintang, beribu juta, sungai nil dan gurun Pasir bisa timbul. Timbulnya itu adalah pada satu saat saja, sesudah perkataan Ptah tadi difirmankan. Jadi rohanilah yang pertama, zatlah yang kedua. Zat ini berasal dari Rohani. Bukan sebaliknya, yakni rohani yang berasal dari zat. Rah tak perlu menunggu-nunggu, seperti pak tani menunggu-nunggu padinya sesudah benihnya ditanam. Kalau dia mesti menunggu, maka ini berarti, bahwa dia pasti takluk pada Sang Waktu. Jika begitu maka Maha Dewa Rah bukanlah terkuasa. Ringkasnya, Maha Dewa Rah itu terkuasa, tidak takluk kepada Zat dan waktu. Jika begitu, maka Maha Dewa Rah bukanlah terkuasa. Ringkasnya, Maha Dewa rah itu terkuasa, tidak takluk kepada Zat dan waktu. Firman RAH itulah yang menggambarkan jawab yang paling jitu dan konsekwen, jujur-dasar, atas pertanyaan yang maha penting dalam Filsafat: manakah yang pertama, dan mana yang kedua, mana yang asal dan mana yang akibat, di antara Zat dan Rohani? Tetapi ilmu Pasti, seperti ilmu bintang, ilmu alam, ilmu pisah (kimia), ilmu matematika dll, yang semuanya sekarang diajarkan di sekolah di lima benua yang kita kenal ini, ialah berdasarkan Filsafat yang sebaliknya. Disini Rohani berupa Kodrat, Kracht, Force, tiadalah dianggap barang yang terpisah, barang yang berdiri sendirinya, barang yang bisa melahirkan Zat, dalam waktu yang lebih cepat dari sekejap mata. Disini Force, Kodrat itu, terkandung oleh Matter, oleh benda. Dimana ada benda disana baru ada Kodrat. Benda yang oleh bangsa Yunani dahulu kala dinamai electron mengandung kodrat yang dinamai listrik. Besi-berani yang kita semuanya kenal, menarik besi biasa dsb. Benda mesti dahulu kita saksikan, barulah dibelakangnya bisa kita saksikan kodratnya. Kodrat listrik, tiadalah bisa kita lihat rupanya, tetapi kita saksikan kekuatannya. Kekuatannya ini bisa kita ukur dengan tepat. Kodrat listrik itu bisa menggerakkan mesin, bisa memberi panas dan cahaya. Tetapi kodrat listrik itu tak bisa membikin zat baru, seperti orang, hewan, malah sebutir beraspun listrik itu tak bisa bikin. Jadi buat ilmu Pasti Kodrat itu tak bisa terpisah dari benda. Lagi pula mesti ada benda dahulu, baru dibelakangannya timbul kodrat. Electron atau dynamo dahulu, baru dibelakangnya ada kodrat listriknya. Tidak ada bendanya, tak ada pula kodratnya. Energy, kodrat semata-mata tak bisa menimbulkan benda. Cepatnya Maha Dawa RAH menimbulkan bumi dan langit; betul cepat sekali menggambarkan Maha-Kuasanya Dewa RAH! Tetapi hal ini bertentangan benar dengan Law Evolution inilah yang dipakai oleh Charles Darwin buat membentangkan timbul, tumbuh dan tumbangnya hewan serta tumbuhan. Kalau Law of Evolution Undang Pertumbuhan itu tumbang, maka tumbanglah pula ilmu biology, ilmu hidup tentang hewan&nbsp; dan tumbuhan. Tumbanglah pula gedung ilmu, yang sudah menimbulkan puluhan raksasa berpikir dari ilmu, yang sudah nyata sekali manfaatnya buat seluruhnya umat manusia. Gedung ilmu biology adalah amat permai sekali dan senantiasa ditambah permainya oleh para ahli pertumbuhan di dunia ini. Emanuel Kant, ahli Filsafat Jerman yang kesohor itu memakai undang pertumbuhan buat membentangkan timbul tumbuh dan tumbangnya bumi, matahari serta juta-juta bintang di langit. Sistem yang dibangunkan oleh Darwin dan Kant, boleh diperiksa dan dikritik, karena memangnya pula sifatnya ilmu pasti, ialah tahan uji. Kalau sistem itu tak bisa diperiksa kebenarannya dan tak bisa dikritik, maka matilah Ilmu Pasti itu. Tetapi walupun sesuatu sistem dari sesuatu ilmu itu bisa mati, Undang Pertumbuhan, The Law of Evolution akan tetap tinggal. Syahdan menurut Darwin, maka tumbuhan-tumbuhan, hewan dan manusia itu adalah hasil dari pertumbuhan yang lama, beratus, beribu, malah berjuta-juta tahun, dari dua-tiga biji-asli (cells) sampai ke manusia. Menurut Kant dan para ahli bintang lainnya di zaman sekarang, maka ribuan juta-jutaan bintang dan bumi di langit itu, adalah pertumbuhan yang lama, juta-jutaan tahun pula dari permulaan molten Mass, benda lebur sampai ke bentuk dunia yang sekarang. Semua perubahan dalam juta-jutaan tahun itu, dari leburan benda sampai bumi dan bintang di langit, dan beberapa biji-asal tadi sampai ke manusia ada mempunyai keadaan dan sebab. Oleh karena berlainan keadaan hidup, umpamanya berlainan iklim, maka biji asal tadi menjelma menjadi ikan. Lama kelamaan ikan menjelma menjadi amphibi (hewan yang hidup di air dan daratan, seperti kodok dll). Amphibi lama kelamaan menjadi reptil (bintang menjalar seperti ular). Reptil lambat laun menjelma menjadi binatang yang menyusukan anaknya, seperti lembu dan monyet. Monyet inilah yang menderita penjelmaan dalam jutaan tahun sampai timbul hewan berupa manusia. Semua penjelmaan itu berlaku menurut undang yang nyata dan sebab serta akibat yang nyata dan tetap, dalam waktu jutaan tahun. Maha Dewa Rah menjelmakan Bumi dan Bintang, sungai nil dan daratan dsb dalam sekejab mata saja, ialah selama membunyikan Firman&nbsp; PTAH saja. Tetapi menurut Undang Pertumbuhan maka penjelmaan tadi terjadi dalam dalam juta-jutaan tahun. Dalam penjelmaan itu bukan kodrat yang dahulu, melainkan benda, matter. Disinilah LOGIKA&nbsp; MISTIKA&nbsp; mendapat tantangan hebat dari ILMU PASTI dalam hal pelaksanaan UNDANG&nbsp; PERTUMBUHAN (The Law of Evolution). Dalam hal pelaksaan lainpun, dalam undang lain dari ilmu pasti, logika MISTIKA tadi mendapat tantangan pula. Tiangnya ilmu kodrat (Mechanika), ialah satu cabang dari ilmu pasti, ialah &quot;The Law of Conservation of Force'', yakni Undang Tentang Ketetapan Jumlah Kodrat di dunia ini. Kawannya ialah Undang ketetapan Jumlah Benda di dunia ini. Syahdan menurut Undang Ketetapan Kodrat itu, maka kodrat yang hilang pada satu bentuk bisa didapat pada bentuk yang lain. Jadi jumlahnya kodrat tadi tinggal tetap saja. Undang ini dilaksanakan oleh Joule, seorang Ahli Ilmu Kodrat Inggris (1818-1889), seperti berikut : Dengan empat cara, Joule membuktikan persamaan panas dan Kodrat (mechanica) energy. Dia dapatkan, bahwa buat menaikkan panasnya 1 pond air dengan 1 derajat, perlu dipakai 772 feet-pounds, kaki-pond. Artinya, ialah banyaknya kodrat yang perlu dipakai buat menaikkan 772 pond satu kaki ke atas. Jadi Joule mendapat panas. Tetapi dia kehilangan kodrat. Jumlah kodrat di dunia tinggal tetap seperti dahulu. Cuma sekarang kodrat yang hilang itu berupa panas, yaitu satu bentuk dari kodrat juga. Banyak persamaannya dengan seorang hartawan yang umpamanya mempunyai uang yang nilainya R. 1.000.000., tetapi yang R. 500.000. dia belikan rumah, kapal dan sebagainya. Sebagian dari hartanya sudah bertukar rupa, ialah menjelma menjadi rumah, kapal dsb. Tetapi jumlah nilainya tetap R. 1.000.000. juga. Hartanya itu betul bertukar bentuk, uang mas bertukar menjadi rumah, kapal dan sebagainya, tetapi rumah dan kapal itupun harta juga. Begitu juga Joule mengadakan undangan tentang perhubungan panas listrik. Undang ini dipakai pada persoalan lampu. Seperti jumlahnya kodrat itu tetap di alam ini, begitu juga jumlah benda (mass). Satu benda yang berupa Zat-Asli (element) bisa hilang. Tetapi yang timbul umpamanya kayu atau daging. Garam yang terkandung oleh bangkai hewan atau mayat manusia yang hilang, bisa dicari pada tumbuhan yang mengisap garam tadi. Yang hilang ialah garamnya atau airnya kucing atau manusia, yang timbul ialah bambu atau pohon kelapa. Jumlah zat atau benda di alam tetap, seperti dahulu juga. Kalau beratnya manusia yang hilang itu 50 kg, maka berat kayu yang berganti itu 50 kg pula. Zat-Asli (element) yang dikenal di dunia sekarang ini adalah 92 buah. (Di zaman dulu cuma 4 buah saja, ialah tanah, air, udara, dan api. Tak heran kalau besok atau lusa angka 92 sekarang akan ditambah lagi). Bagaimana Zat-Asli yang 92 buah yang sekarang itu berpadu dan berpisah sudah banyak pula dikenal. Seorang guru sekolah, di Inggris, bernama Dalton, mendapatkan satu Undang yang amat penting buat Ilmu Pisah. Undang itu dinamai &quot;Law of Constant Composition'', yakni Undang perpaduan dari Zat-Asli bernama Oxygen (Zuurstof) dan Hydrogen (Waterstof). Bagaimanapun air itu diperoleh, dalam kamar ilmu pisah (labolatorium) ataupun di udara, sebagai air hujan, air itu tetap satu perpaduan Oxygen dan Hydrogen, atas perbandingan yang tetap pula. Dalam kamar ahli pisah mesti dipakai 88,9 % Oxygen dan 11,1 % Hydrogen. Di udarapun perbandingan itu tetap begitu. Begitu juga perpaduan semua benda yang lain-lain, berlaku menurut undangnya Dalton tadi. Demikianlah garam dapur yang dibikin di kamar Ahli Pisah, ditambang ataupun di air laut takluk kepada undangnya Dalton. Kalau keperluan satu benda atas 92 macam zat-asli tadi sudah diketahui, maka tambah atau susutnya benda itu sesudah beberapa lama dapatlah pula dihitung. Seorang bayi yang beratnya baru 3 kg, tetapi sesudah umpamanya 20 tahun menjadi 53 kg, maka tambahan yang 50 kg dalam 20 tahun itu bukanlah tambahan oleh kodratnya malaikat ataupun setan. Tambahannya itu ialah zat minyak (vet), putih telur (eiwet, protein), tepung (zetmeel, carbohydr) air dll, zat yang diterima oleh bayi tadi dalam waktu 20 tahun tadi. Kalau satu mayat yang beratnya 50 kg sesudah beberapa tahun cuma tinggal 20 kg tulang belaka, maka daging yang hilang, yang terdiri dari beberapa zat-asli yang sudah diketahui itu, tiadalah melayang ke matahari, bulan ataupun lain tempat, melainkan tinggal dalam daerah bumi kita, dalam bumi dan udara dikelilingnya. Barangkali sebagian dikandung oleh tumbuhan disekitarnya tumbuhan tadi, di dalam tanah atau air yang disana sini atau di udara. Hilangnya zat-asli di alam ini bisa didapat kembali di tumbuh-tumbuhan atau hewan dalam alam kita juga. Tambahnya zat-asli itu boleh dihitung dari zat-asli yang bebas dari kandungannya hewan atau tumbuhan di tempat yang mendapat tambahan tadi. Jumlah di alam tetap saja seperti dahulu. Tak ada tambahnya dan tak ada pula kurangnya. Seandainya bumi kita sekarang ini mempunyai jumlah zat X kg, tetapi besok Cuma X-y kg, maka yang Y kg itu boleh kita cari pada tumbuhan, hewan ataupun manusia yang menerimanya. Jumlahnya di dunia tetap X kg juga. 92 elemen zat-asli yang dikenal sekarang, yang ada di bumi dan udara kita pulang pergi, tumbuh atau mati, menjelma menjadi tumbuhan, hewan dan manusia dan kembali pula ke tanah atau udara. Jumlahnya tetap, berpadunya atau berpisahnya berlaku menurut undang yang tetap. Hilang pada satu tempat, terdapat pada tempat yang lain. Tak ada tambah jumlahnya. Tak pula ada kurangnya. Benda itu tetap jumlahnya. Kodrat (energy) itu tetap pula jumlahnya, di dunia ini, di bumi dan sekalian bintang di langit, serta di udara yang terdapat di alam ini. Tadi LOGIKA&nbsp; MISTIKA mendapat bantahan dari UNDANG&nbsp; PERTUMBUHAN&nbsp; (The Law of Evolution). Dalam uraian kita di atas ini, kita lihatlah perbantahan yang lain. Logika MISTIKA pertama berbantah dengan Undang Tentang Ketetapannya Jumlah Kodrat Di dunia ini (Joule). Bertentangan pula dengan kawannya ialah Undang Ketetapan Jumlah Benda. Sama sekali tiada bisa dicocokan dnegan Undang Perpaduan yang tetap (Dalton). Diperingatkan lagi, bahwa Maha Dewa RAH dalam kurang dari sekejap mata, dengan kata PTAH saja, menimbulkan berjuta-juta bintang, bumi dan langit. Pertama disini kita lihat kejadian yang berlawanan dnegan common sense, pikiran sehat. Baik dalam kamarnya ahli pisah ataupun diluarnya tak pernah kita menyaksikan satu kata bisa menimbulkan benda. Dalam dongeng atau cerita memang kita cukup menjumpai kegaiban itu. Tetapi dalam 40 tahun belakangan ini saja, di antara 2.000.000.000 manusia itu belum pernah saya dengar satu makhluk yang bisa dengan kata saja menimbulkan seekor macan, jangankan lagi Bumi atau Bintang. Rohani, kata kosong, menurut pikiran sehat tak bisa menimbulkan benda. Tak ada itu tak bisa menimbulkan ada. Dalam dialektika Idealisme kita bisa menjumpakan kosong mengandung arti ada, atau tak ada mengandung arti ada. Tetapi dalam logika ataupun Dialektika yang berdasarkan kebendaan, hal itu adalah mustahil, satu omong kosong. Lapar tak berarti kenyang buat si miskin. Si Lapar yang kurus kering tak akan bisa kita kenyangkan dengan kata kenyang saja, walaupun kita ulang 1001 kali. Kedua, sudah kita lihat, bahwa menurut Undang tentang Ketetapannya Jumlah Kodrat, satu rupa kodrat bisa menjelma mengambil rupa yang lain. Cuma jumlahnya di dunia tetap adanya. Jadi kalau Rohani atau kodrat panas, kodrat uap, kodrat listrik atau besi berani yang ada di dunia ini, mestinya kodratnya RAH kehilangan jumlah kodrat yang ada di seluruhnya dunia. Pendek kata, RAH itu sendiri tak mempunyai kodrat lagi, RAH sendiri sudah bertukar menjadi kodrat Alam, Natural Force, yang berupa panas, cahaya, listrik dll. Yang semuanya terkandung dalam benda di seluruh alam kita. Ketika semua benda di alam ini : bumi, matahari, bintang, tumbuhan, hewan dan manusia &ndash; mestinya menurut Undang Ketetapan Jumlahnya Benda, datangnya dari benda juga. Cuma rupanya benda-asal itu berlainan dari benda-jadi ini. Bagaimana satu bentuk benda menjelma menjadi bentuk yang lain, berlaku menurut Undang Perpaduan seperti sudah ditetapkan oleh Dalton. Tegasnya benda-asal mesti ada lebih dahulu, baru benda yang ada di dunia sekarang bisa pula ada.<br> Benda asal itu menurut Kant adalah benda-lebur (molten-mass). Dari benda-lebur itu berjalan sepanjang Undang Perpaduan dan Perpisahan (Dalton dll). Sesudah juta-jutaan tahun kita sampai kepada beberapa cenkiemige cellen, yakni beberapa biji-asli yang bertunas satu. Beberapa biji-asli yang bertunas satu ini sesudah jutaan tahun pula, berhubung dengan perubahan iklim dsb. sepanjang Undang Pertumbuhan (Darwin) kita akhirnya sampai ke alam kita sekarang. Sebagai kebulatan pemeriksaan kita sampai sekarang kita bisa tetapkan, bahwa penimbulan dunia benda dan kodratnya itu oleh Rohani atau Firman dalam sekejap mata saja adalah berlawanan sekali dengan segala undang yang dipakai dalam ilmu pasti. Marilah sebentar mengendalikan, bahwa Rohani itu terdiri dari Zat. Inipun ada mengandung perbantahan diri sendiri. Bukankah Rohani itu dianggap suci, tidak kotor seperti zat. Terkuasa, artinya tidak takluk kepada undang dan sifat yang mengenai zat, Rohani tak bisa berubah, tumbuh atau susut, sakit atau senang, hidup atau mati, bersih ataupun kotor. MAHA DEWA RAH, ialah terkuasa, tersempurna, tersuci, tak bisa dikenal oleh undang yang mengenai zat. Kalau DIA masih bisa dikenal oleh undang yang mengenai zat, bukanlah ia RAH lagi, bukanlah ia tekuasa lagi, bukanlah pula DIA maha sempurna dan maha suci lagi ! Belumlah lagi habis saya tuliskan yang diatas ini, maka menjelmalah di depan saya rohnya para pemikir Egypte. Mereka dengan kawannya para ahli kegaiban yang ada di sekitar kita sekarang membantah dengan keras. Dewa RAH menimbulkan zat dengan segala undang yang dipakai dalam ilmu PASTI sekarang supaya sesudah ditimbulkan itu, alam bisa bekerja sendiri menurut undangnya sendiri. Buat menyelidiki yang di belakang ini saya tiada perlu memakai cara membantah dengan mengandaikan seperti di atas tadi, yang dalam Ilmu Logika dinamai cara reductio ad absurdum. Menurut cara itu tadi rohani itu sebentar diandaikan zat. Sekarang boleh saya pakai cara yang lazim dipakai oleh orang desa ialah menghitung dengan memakai jari. Kini persoalan bukanlah lagi mana yang bermula Zat ataukah Roh, melainkan siapa yang terkuasa Dewa RAH ataukah ALAM? Tiga jawab yang mungkin, dan tiga jari pula yang perlu dipakai. <ol start="1" type="1"> <li>Dewa Rah lebih kuasa dari Alam dan Undangnya.</li> <li>Dewa Rah sama kuasa dengan Alam dan Undang Alam.</li> <li>Dewa Rah kurang kuasa dari Alam dan Undang Alam.&nbsp; </li> </ol> Balik kita kejari ke 1, yakni pada telunjuk yang mengatakan bahwa Dewa Rah lebih kuasa dari Alam dan Undangnya! Menurut Ilmu Bintang zaman sekarang, maka jutaan Bintang dan Bumi beredar menurut Undang yang pasti, ialah undangnya Newton. Undang itu diakui syah, dipelajari di sekolah, dan dipakai oleh Ahli Bintang buat menghitung hal yang berkenaan dengan bumi dan bintang. Undang Newton tetap diakui syahnya, walaupun Einstein dalam beberapa perhitungan bisa mendapatkan hasil yang lebih jitu. Kalau undang alam yang dilukiskan oleh Newton itu jatuh, ataupun satu menit saja berhenti, maka kacau balaulah jutaan bumi dan bintang tadi. Tetapi selama Ilmu Pasti lahir dan ahli-ilmu-pasti memperhatikan jalannya Bumi dan Bintang ini, belumlah satu saat juga undang gerakan bintang itu dapat perkosaan. Belum pernah Maha Dewa RAH &ndash; yang mestinya masih ada menahan matahari naik, atau mencegah matahari turun Pasti Rah tak akan bisa. Peralaman (Experimenten) yang dijalankan dalam Laboratorium pada 5 benua di muka bumi ini belum pernah memungkiri Undang yang dikenal, dalam Ilmu Kodrat (Mekanika) Ilmu Alam, Ilmu Pisah dll. Undang alam itu terus jalan dengan tetap pasti, tak perduli, di waktu mana ataupun tempat mana juga. Dimana saja, bila saja undang itu dilaksanakan, dia berjalan tetap terang. Seperti pepatah Indonesia: Terang, bersuluh bulan dan matahari, bergelanggang di mata orang banyak. Pasti pula Maha Dewa Rah tak akan bisa merubah jalannya undang itu, pasti tak bisa. Seorang pemikir nakal pernah berkata: yang kuat di alam ini mengalahkan yang lemah. Undang Alam ini sudah termasuk ke dalam common sense. &quot;Ini semut'',katanya pula, &quot;ini jari saya, lebih kuat dari semut itu'', katanya terus. &quot;Kalau ada Kodrat, yang bisa mencegah Alam menjalankan Undangnya, tolonglah semut ini'', katanya yang penghabisan. Pada saat itu juga ditekankannya jari pada semut yang lemah tadi. Semut tadi pasti mati. Quot erat demonstandum. Demikianlah dibuktikan kebatalannya andaian ke 1 tadi. 2. pada jari tengah Dewa Rah sama kuasa dengan alam dan undang alam. Kalau begitu apa gunanya menyembah Dewa Rah? Dewa Rah tidak diketahui jalannya. DIA adalah satu kegaiban yang maha besar. Sedangkan alam bukanlah semuanya gaib, sudah banyak diketahui undangnya, jalannya. Boleh dilihat akibatnya dan disimpulkan segala buktinya. Ditunjukkan kebenarannya dengan tak pernah mungkir. Boleh dipakai undangnya itu buah keselamatan dan kesenangan didup. Jadi lebih baik sembah junjung dan puja alam saja, barang yang nyata itu. Seandainya Maha Dewa RAH tak menyetujui hal ini, maka dia boleh parani alam dan kalau perlu berjuang, mengukur kekuatan dengan alam. Karena kekuatan RAH dan Alam itu seperti sudah kita andaikan tadi sama, maka kita makhluk yang hina ini boleh menjadi penonton saja. Kita tak perlu takut. Dewa Rah tak akan bisa berhenti memarani kita penonton. Karena DIA tak bisa lepas dari gelutan, sepak-terjang, terlak serta kuntauannya alam yang sama-kuat dengan Dewa Rah itu. 3. Pada jari manis : Dewa Rah kurang kuasa dari alam dan Undangnya. Seandainya kemungkinan ini benar, maka kita ingat pada nasibnya Dr. Frankenstein. Dia, seperti kita tahu, membikin seorang raksasa. Dia menghidupkan kembali dengan jalan Ilmu Listrik satu mayat. Tetapi otaknya mayat itu, ialah otaknya seorang bangsat. Raksasa yang dihidupkan ini menjadi musuh mati-matian Dr. Frankenstein. Sang dokter terpaksa lari bersembunyi saja, tak sanggup menentang buatannya sendiri. Kasihan pula kita kalau Dewa Rah membikin Alam yang lebih berkuasa dari pembikin, ialah Rah sendiri, sampai terpaksa lari bersembunyi. Dr. Frakenstein bisa mencari tempat bersembunyi. Tetapi kemanakah Dewa Rah akan bersembunyi? Bukankah semua yang ada ialah alam yang takluk pada undangnya alam? Demikianlah menurut kemungkinan yang terakhir ini Maha Dewa Rah mestinya takluk pada Alam. Sebagai bukti, ialah dimana saja dan pada waktu mana saja undangnya alam tak pernah dan tak bisa dapat bantahan. Demikianlah kalau kita pakai pikiran yang jernih, hati berani dan jujur, memikirkan, bahwa zat berasal pada Rohani, kita mesti tersesat. Kita mesti akui, bahwa hakekat yang semacam itu bertentangan dengan akal. Gauthama Budha yang saya anggap ahli filsafat MISTIKA yang terbesar, semenjak dunia ini diketahui, ahli filsafat yang lebih besar pengaruhnya dari ahli filsafat Barat, dari Plato sampai Hegel, lebih besar dari pada pengakuan Barat sendiri. Gauthama Budha yang sudah mengakui, bahwa Rohaninya sudah bersatu padu dengan Roh Alam, sudah sampai ke Nirwana jika disesakkan oleh muridnya dengan pertanyaan: apakah Roh Alam (Rohani) itu sama dengan Jiwa (manusia?), terpaksa menjawab: &quot;Pertanyaan itu salah''. Artinya hal semacam itu jangan ditanyakan. Artinya Budha sendiri tak bisa menjawab. Tiada pula kita heran kalau ahli MISTIKA zaman sekarang, yang sebesar kaliber Mahatma Gandhi, kalau ditanyakan apakah ahimsa itu, maka Sang Mahatma memakai cara menjawab yang oleh Ahli Logika Yunani dinamai circulo in finiendo, ialah berputar-putar tak habis-habisnya, seperti menghesta kain sarung. Seperti Asia di jaman sekarang, demikianlah Eropa di jaman tengah (tahun 478-1492) tak bisa bercerai dengan persoalan creation, yakni timbulnya dunia yang tak bisa dipisahkan pula dengan Deisme, ialah kerohanian. Pada zaman inilah scholastisme bersimaharajalela. Tetapi pada masa dan sesudahnya Revolusi Perancis (1789), maka filsafat itu tiada lagi dimulai dan diakhiri dengan persoalan timbulnya dunia dan ke-Tuhanan. ==II. Filsafat== Apabila kita menonton satu pertandingan sepakbola, maka lebih dahulu sekali kita mesti pisahkan si pemain, mana yang masuk klub ini, mana pula yang masuk kumpulan itu. Kalau tidak begitu bingunglah kita. Kita tak bisa tahu siapa yang kalah, siapa yang menang. Mana yang baik permainannya, mana yang tidak. Begitulah kalau kita masuki pustaka filsafat yang mempunyai ratusan, ya, ribuan buku itu. Kita lebih dahulu mesti pisahkan arah-pikiran para ahli filsafat. Kalau tidak, niscaya bingunglah kita, tak bisa memisahkan siapa yang benar, siapa yang salah. Seperti para pemain sepak bola tadi kacau balau di mata kita, tak tahu apa maksudnya masing-masing, begitulah di mata kita para ahli filsafat berkata semau-maunya saja, kalau tak ada pangkal tak ada ujung. Tetapi memakai Engels buat penunjuk jalan, bisalah kita terhindar dari kekacauan dan membuang-buang waktu. Engels, sekarang terkenal sebagai co-creator, sama membangun, dengan Marx, sebetulnya dalam filsafat banyak sekali meninggalkan pusaka. Karl Marx terkenal sebagai bapak Dialektis Materialisme dan Surplus Value, yakni Nilai-Ber-Lebih, nilai yang diterbitkan oleh buruh, tetapi dimiliki oleh kapitalis. Engels, pendiam, pembelakang, selalu berdiri di belakang kawannya Marx, tetapi setia dan jujur, meneruskan mengarang "Das Kapital", yang belum habis ditinggalkan Marx, karena ia meninggal. Engels sendiri menulis beberapa buku berhubung dengan filsafat "Anti Duhring" dan "Ludwig Feurbach" sejarah dan ekonomi. Sebagai co-creator Engels melanjutkan dan mendalamkan paham Dialektis Materialisme dan komunisme, dengan bahasa yang terang, populer, jitu dan merdu. Engels memisahkan para ahli filsafat dari jaman Yunani sampai pada masa hidupnya Marx-Engels dalam dua barisan. Pada satu barisan terdapat kaum Idealis yang bertentangan dengan barisan kedua, kaum materialis. Kaum Idealis "umumnya" memihak pada kaum yang berpunya dan berkuasa, sedangkan kaum materialis berpihak pada proletar dan kaum tertindas. Kadang-kadang perlawanan tinggal tersembunyi tetapi kadang-kadang terbuka terus-terang, cocok dengan riwayatnya perjuangan proletar dan kapitalis dalam politik. Kadang-kadang idealis di luarnya itu, materialis di dalamnya, sarinya; Spinoza, kadang-kadang materialis di luarnya, tetapi di dalamnya idealis. Menurut pemisahan yang diadakan oleh Engels, maka pada barisan idealis, kita dapati penganjur terkemuka sekali seperti Plato, Hume, Berkeley yang berpuncak pada Hegel. Pada barisan materialis, kita dapati Heraklit, Demokrit dan Epikur, di masa Yunani, Diderot, Lamartine di masa revolusi Perancis yang berpuncak pada Marx-Engels. Di antaranya itu didapati banyak ahli filsafat campur aduk scientists, setengah idealis setengah materialis. Biasanya musuh proletar, menerjemahkan dan menyamarkan "materialisme" itu sebagai ilmu yang berdasar atas daya upaya mencari kesenangan hidup tak terbatas; makan sampai muntah, minum sampai mabuk, kawin dan cerai sesukanya saja. Sedangkan idealisme itu diterjemahkan dan dijunjung tinggi sebagai satu ilmu berdasarkan kesucian yang paling tinggi, lebih memperhatikan berpikir dari pada makan, dan kebudayaan yang sampai menjaduhi kaum ibu seperti seorang santri, resi. Dalam keadaan yang benar, dalam kehidupan mereka, kita tidak sekali dua kali berjumpa, dengan seorang yang memangku paham idealis berlaku sebaliknya dari persangkaan itu, sedangkan dalam kalangan materialis banyak kita dapati orang hidup dengan segala sederhana dan seperti suami dan bapak yang setia. Idealis dan materialis yang dijadikan Engels sebagai ukuran buat memisahkan para ahli filsafat dalam dua barisan, semata-mata berdasarkan atas sikap yang diambil si pemikir, ahli filsafat dalam persoalan yang sudah kita tuliskan lebih dahulu, yakni mana yang pertama, primus, mana yang kedua. Benda atau fikiran, matter atau idea. Yang mengatakan pikiran lebih dahulu, itulah pengikut idealisme, itulah yang idealis. Yang mengikut materialisme, itulah yang materialis. Hidup segala sederhana, atau mau segala lebih dengan tiada memperdulikan kesehatan diri sendiri, dan kebaikan buat masyarakat itu bergantung kepada watak masyarakat, dan didikan masing-masing orang. Dengan memakai pemisahan yang diadakan oleh Engels, filsafat menjadi persoalan yang mudah bagi kita. Dengan mengambil satu contoh, satu model saja, kita bisa ketahui seluk beluknya perkara yang bersamaan dan bersangkutan. Dengan David Hume sebagai ahli filsafat idealis, kita bisa gambarkan semua ahli filsafat idealis dari Plato sampai Hegel. "If I go into myself", "kalau saya masuki diri saya sendiri", kata Hume, maka saya jumpai "bundles of conceptions", bergulung-gulung pengertian, bermacam-macam gambaran dari pada benda. Kalau Hume hendak mengetahui apakah benda yang bernama buah jeruk itu umpamanya, maka yang ia insyafi cuma rasanya yang manis itu, kulitnya yang licin itu, beratnya yang 1/2 atau ¼ kilo itu, warnanya yang hijau atau kuning itu, bunyinya yang nyaring atau lembek itu. Bunyi itu ada di telinga, dalam badan Hume, bukan pada jeruk, beratnya di tangan Hume, bukan pada jeruk, rupanya pada mata, rasanya di lidah atau di ujung jari Hume. Semuanya bunyi, rupa dan rasa itu dengan perantaraan saraf, nerve, berjalan ke pusat ke centre, ke otak. Otak mencatat bunyi, rupa dan rasa tadi menjadi pengertian, conception, seperti pengertian merdu, kuning, berat, lezat dan licin. Semua pengertian ini " dalam" saya, kata Hume, bukan di luar saya. Jeruk itu sebagai benda, tak ada bagi saya. Yang ada Cuma "ide", pikiran, pengertian, tentang benda itu dalam otak saya. Otak saya penuh dengan pengertian "bundles of conceptions" kata Hume. Jeruk sebagai benda, lembu sebagai benda, tak ada buat saya. Yang ada cuma ide, pikiran, pengertian, gambaran dari jeruk, lembu, bumi, bintang dan engkau. "Engkau" kata Hume, cuma "ide" buat saya. Tetapi Engkau buat Hume adalah saya buat tuan Smith umpamanya, dan saya buat Hume, adalah engkau buat Smith. Jadi engkau cuma ide, cuma gambaran buat Hume itu mestinya juga gambaran buat Smith. Hume yang dipandang dari pihak Smith ialah engkau mestinya satu gambaran, satu ide saja. Tak ada Hume itu buat Smith sebagai orang, sebagai ahli filsafat. Yang ada cuma gambaran dalam otak Smith. Dengan begitu Hume yang membatalkan benda dan mengaku ide saja, membatalkan adanya dirinya sendiri, mengakui bahwa sebetulnya dia sendiri tak ada. Beginilah akibatnya yang konsekwen dari Idealisme, dengan membatalkan adanya benda, ia membatalkan dirinya sendiri. Demikianlah David Hume dengan memisahkan ide dari benda, abstraction dan menganggap ide yang pertama, dalam menentang benda sebagai dasar yang pertama, tewas dalam tentangannya membatalkan adanya diri sendiri. Dengan begitu ia sebetulnya membatalkan filsafat idealisme itu. Sesudah Hume, boleh dibilang filsafat idealisme sudah mati. Tetapi barang yang mati itu acapkali menjelma hidup kembali dengan memakai bentuk baru, seperti Pharao Rah dan Ptah tadi, sekarangpun masih ada bentuknya. Emmanuel Kant ahli filsafat Jerman kesohor itu, mengangkat naik kembali bendera Hume, tetapi tidak dengan konsekwensi Hume. Kant tidak berjalan terus jujur seperti Hume, tetapi maju mundur. Seperti kata Lenin, filsafat Kant tidak boleh dipakai buat berkelahi, bukan filsafat berkelahi. Menurut Kant, kita bisa ketahui dengan pancaindera kita sesuatu benda, tetapi "Ding an Sich" benda sendirinya, kita tidak bisa ketahui. "Kalau sudah kita ketahui sesuatu barang dengan pancaindera apa juga lagi yang mesti kita ketahui tentang barang itu“ begitulah kaum materialis bertanya. Buat kaum materialis hal itu sudah cukup. Tetapi buat Kant itu belum cukup. Ia tak sepenuhnya memihak pada Hume dan bilang terus terang, bahwa benda itu buat dia tak ada, yang ada cuma gambaran dalam otaknya. Tetapi ia cari rumput buat sembunyi dengan memakai "Ding an Sich" benda itu sendiri. Jawab Engles dalam hal ini, pendek dan jitu. Kata Engels: dari hari ke sehari "Ding an Sich" itu, sudah menjadi "Ding an Furuns". Benda yang sendirinya itu tidak diketahui, dari sehari ke sehari sudah menjadi "benda kita". Keterangan Engels tentang "Ding Fur Uns" itu dulu banyak saya cari tapi tak berjumpa. Tetapi menurut pikiran saya, jawab Engels yang pendek ini mesti diterjemahkan sebagai berikut: "Air" umpamanya, yang dahulu kala dianggap oleh nenek moyang kita seperti suatu barang yang ajaib, sekarang kita sudah ketahui "zat asalnya", ialah Hydrogen dan oxygen. Sudah diketahui, menurut undang mana dia berpadu, ialah menurut Undang Dalton. Apa rasanya air itu kalau diraba atau diminum. Berapa beratnya 1 L. Apa gunanya buat kita, buat tumbuhan dan hewan. Bagaimana sifatnya, dsb. Apa juga lagi yang mesti di "Ding an Sich"kan tentang air, nenek moyang kita cuma mengetahui 4 zat saja di alam ini ialah :tanah, air, api, udara. Sekarang sudah diketahui 92 zat asli, elementen. Yang diketahui sudah boleh kita periksa dengan pancaindera kita, dengan perkakas yang kita bikin, seperti microoskop, telescoop dan teropong, perkakas yang bisa membesarkan kuman, beratus ribu kali dan mendekatkan bintang beratus ribu kali. Perkakas yang dari tahun ke tahun, dari abad ke abad, bisa ditambah kepastiannya dan kejituannya. Semua zat yang kita ketahui itu boleh kita pada satu sama lainnya, kita buat makanan dan kesehatan kita, kita pakai kodratnya buat kehidupan dan kesenangan kita. Kaum penakluk memakai buat menerpedo dan membom. Yang belum kita ketahui, sedang kita cari dengan giat dan dengan lebih besar pengharapan mendapatkannya karena teori, cara berpikir dan perkakas kita makin banyak, makin baik. Dimana lagi "Ding an Sich" itu tempatnya, pada zaman, di mana alam yang dahulu kala, dianggap gaib itu, sebagian besar sudah diketahui dan dikontrole, dikemudikan dipakai menjadi "Sing fur Uns", yakni benda kita, seperti kata Engels tadi. Idealis yang lebih licin, karena ia memakai Dialektika dan Logika dengan cara dan bahasa yang tiada ada bandingnya selama ini, ialah Hegel. Lama Marx, walaupun ia sudah Marxis, sesudah meninggalkan gurunya, Hegel, dilekati Hegelisme.<br> Dengan dua sayap thesis di kanan, anti thesis di kiri dan badan synthesis di tengah, Hegel terbang makin lama makin tinggi sampai silau mata si pemandang.<br> Buat Hegel "absolute Idee" ialah, yang membikin benda "Realitat". "Die absolute Idee macht die Gesichte" absolute idee yang membikin sejarah, histori, dan membayang pada filsafat. Bukan filsafat yang membikin sejarah, katanya, melainkan Absolute Idee "deren nachdrucklichen Ausdruck, die Philosophie ist" yang tergambar nyata pada filsafat. Jadi menurut Hegel, sejarah ialah sejarah dunia dan masyarakat dibikin Absolute Idee, dan hal ini tergambar pada filsafat. Pada lain tempat Hegel mengatakan, bahwa Negara dan Saat ialah "verwieklichung" penjelmaan, absolute idee itu. Absolute Idee itu sama dengan Metaphysik, Idee sendirinya, idee yang tak dibikin, yang tunggal tak jatuh pada undang sebab dan akibat, hidup dan mati, tak melahirkan atau dilahirkan, tak takluk pada tempo dan tempat, melainkan tunggal, terkuasa dan sempurna. Absolute Idee itu tergambar jitu dan pasti pada filsafat. Absolute Idee akhirnya sama dengan metaphysik, yakni gaib di luar Ilmu Alam, rohani, Ammon kata Egypte purbakala, Dewa Rah. Rohani inilah yang dicari oleh mystikus, murid tarekat Hindu, kalau ia memandang puncak hidungnya saja, menyebut omm, omm, omm, lepas dari semua yang lahir, pikiran pada perempuan, pada badannya sendiri, lepas dari makanan, ya, lepas dari suaranya sendiri, omm, omm, omm tadi. Kalau beruntung seperti Gautama Budha, maka leburlah Rohani, Jiwanya dengan Rohani yang mengisi Alam ini. Feurbach, materialis besar, yang dianggap jembatan antara Hegel dan Marx, mula-mula memakai Dialektika juga. Buah pikirannya ketika itu banyak memberi alat pelajaran pada Marx dan Engles. Tetapi setelah Feurbach melemparkan Dialektika sebagian besar disebabkan hidup terpencil, seolah-olah terbuang dari pergaulan, maka hasil pemeriksaannya jauh terbelakang dari Hegel. Hegel dianggap oleh kaum materialis sebagai ujung filsafat yang negatif, yakni ujung yang membatalkan, ujung yang buntu. Feurbach dianggap sebagai ujung yang positif, yakni pembuka jalan yang baru ke jalan Dialektis Materialistis. Kaum Marxis sepenuh-penuhnya mengakui kemanjuran senjata Dialektika, tetapi membuang Idealisme Hegel. Marx, sesudah beberapa lama dikagumi dan dipengaruhi Hegel, (sebagai pelajar ia bisa hapalkan pasal-pasal yang penting dari Hegelisme), akhirnya memasang Hegelisme di atas kakinya. Hegelisme yang selama ini dianggap berkepala di kaki dan berkaki di kepala, dibalikkan sebagai mana mestinya. Bukan pikiran yang menentukan pergaulan, melainkan pergaulan yang menentukan pikiran. "Negara kata", kata Marx "ialah satu akuan dan hasil dari perjuangan klas". Perjuangan klaslah yang menjadi "Motive-Force", kodrat pergerakan sejarah masyarakat, kodrat mengubah bentuk Negara, jadi bukanlah "Absolute Idee", seperti kata Hegel. Zaman berbudak bertukar menjadi Zaman Feodal, Zaman Ningrat. Zaman Feodal itu sesudah Revolusi Perancis pada tahun 1789 bertukar menjadi Zaman-Kuno dalam pandangan sekarang. Dialektika, yakni pertentangan yang berlaku pada zaman Berbudak, ialah pertentangan budak dan tuan. Pada zaman feodal, pertentangan Ningrat dan Tani, pertentangan pemimpin gilde dengan anggota gilde. Pada zaman Kapitalisme sekarang pertentangan buruh dan kaum modal. Pertentangan klas yang berdasar atas pertentangan ekonomi itulah yang menjadi kodrat buat menumpu masyarakat pada satu bentuk ke bentuk yang lain, dari satu tingkat ke tingkat yang lain. Dari masyarakat berdasarkan perbudakan ke masyarakat berdasar keningratan, ke masyarakat berdasar kemodalan. Jadi pertentangan itu bukan pertentangan ide saja, seperti menurut paham Hegel &ndash; nanti akan diteruskan &ndash; tetapi pertentangan barang yang nyata, pertentangan antara dua klas besar yang berjuang, yang sekarang terus berjuang. Pertentangan klas, ialah klas manusia, ialah barang yang nyata itu, berdasar atas pertentangan ekonomi yang dipertajam oleh kemajuan tehnik. Tehnik yakni perkakas yang dipakai dalam pergaulan, perkakas yang pada zaman ini dimiliki oleh kaum berkuasa dan kaum berpunya, menjadi alat adanya perjuangan klas itu. Semua perkakas dan klas manusia, yang menjalankan peranan dalam sejarah kita manusia ini adalah barang yang nyata semuanya. Peranan sejarah itu, tiadalah dibikin dan dikemudikan oleh Absolute Idee itu, sebagaimana juga sejarah tumbuhan-hewan-manusia, bumi dan binatang tidak dikemudikan oleh Dewa&nbsp; Rah, Rohani, Ahimsa dsb. Sebagaimana bumi dan bintang berjalan, bersejarah, menurut undang tarik menarik yang didapat oleh Newton, sebagaimana tumbuhan-hewan dan manusia bersejarah menurut undang-evolusinya Darwin, beginilah sejarahnya masyarakat manusia bersejarah menurut undangnya Historisch-Materialisme (Sejarah Materialisme), yang juga dinamai Dialektika Materialisme. Dengan lahirnya Marxisme, maka Hegelisme berbelah dua: Dialektika Idealistis dan Dialektika Materialistis. Yang pertama dipegang oleh kaum yang bermodal dan berkuasa dengan pengikutnya, yang kedua, oleh kaum proletar yang revolusioner. Di antara dua filsafat bertentangan tadi, sudah tentu ada bermacam-macam filsafat bukan buat bertarung. Hegelisme yang memang revolusioner terhadap kaum Ningrat Jerman, tetapi kontra revolusioner terhadap kaum Proletar, sudah tentu baik buat tempat berlindungnya kaum reaksioner seperti kata Marx: "Dalam bentuknya yang reaksioner, Hegelisme menjadi adat, sebab bentuk ini menerjemahkan keadaan yang ada". Idealisme tak akan mati selama masih ada perjuangan klas ini, selama ada kaum yang menghisap dan menindas. Kaum hartawan yang berkuasa pada satu pihak, mengemukakan ide, intelek, pikiran, terhadap kaum terhisap dan tertindas, pada lain pihak ia memakai kemegahan, majiat rohani buat meninabobokan kaum pekerja, supaya nanti mendapat nikmat, bidadari, yang matanya seperti mata burung merpati dan kesenangan kekal akhirat. Demikianlah sesuai dengan perjuangan kelas, idealisme atau tak berdialektika, membentuk dirinya supaya cocok dengan keadaan klas yang memegangnya. Dimana Kapitalisme masih muda, kokoh karena sedang naik seperti Amerika, maka lahirlah idealisme berupa "pragmatisme" yang dikemukakan oleh John Dewey. Filsafat pemikir dari negara yang mempunyai "the biggest of all", semuanya paling jempol, ini katanya berdasarkan "objective truth", hakekat yang obyektif, yang tenang, tetapi kalau diperiksa lebih dalam, maka nyatalah bahwa "objective truth", tadi bergantung pada paham, cita-cita dan perasaan borjuasi Amerika "the country of the free", negara merdeka ialah buat borjuasi amerika. John Dewey mengambil masyarkat borjuis dan paham borjuis sebagai titik permulaan berpikir, ketika Amerika dalam kaya raya. Sekarang, sampai sebelum perang ini kemakmuran Amerika, yang disangka akan tinggal kekal tadi, sudah menyusuli kawannya di Eropa Barat. Krisis sudah bersimaharajalela dan tetap. Sekarang buat 11.000.000 buruh, jadi buat kira-kira 33.000.000 buruh dengan anak bininya, "obyective truth" tadi, tidaklah begitu "obyective", tidaklah begitu tenang. Semua barang yang memberi ketenangan buat borjuis seperti harta benda, justisi, polisi dan hak milik turun menurun, adalah benda yang mengacaukan paham, perasaan dan penghidupan kaum proletar Amerika sekarang. Dimana pergerakan buruh berpengaruh sekali seperti di Jerman sebelum perang 1914-1918, maka dalam kalangan proletar sendiri idealisme itu tiadalah berani keluar terang-terangan. Dalam kalangan kaum proletar sendiri masuk bermacam-macam isme, yang diluarnya berupa materialisme, tetapi pada dasarnya terdapat idealisme. Lenin dalam bukunya: "Empiris-Critism" dengan terang dan jitu mengemukakan, pemisahan kaum ahli filsafat atas dua partai, seperti pertama kali dikemukakan oleh Engels, ialah partai ahli filsafat idealis dan partai materialis. Dengan sempurnanya Lenin membuka kedok yang dipakai oleh Empiris-Critism, Machinisme Neo Vitalisme, dll. Dan memperlihatkan idealisme yang sebetulnya jadi dasar filsafat mereka. Di Rusia usahanya Lenin dan Plechanoff, (yang dalam kalangan Marxisten di Rusia sendiri sering saya dengar bahwa Plechanoff lebih besar dalam ilmu filsafat dari pada Lenin), usahanya dua ahli filsafat Materialis ini akhirnya menjatuhkan kekuasaan filsafat Idealisme di Rusia dan memaksa dia bekerja diam-diam. Dialektis Materialisme ialah Ilmu Pemandangan Dunia, “Weltanschauung" yang resmi, opisil di Sovyet Rusia. Di sebelah Barat Eropa, idealisme masih sangat berkuasa dan pada masa ini idealisme-lah yang resmi. Idealisme Barat mendapat bentuk baru, dan pakaian baru, ialah anarchisme palsu, dari ahli filsafat Bergson dan syndikalisme dari Serel. Anachisme Bergson bukanlah anarchisme beraksi, seperti ilmu yang dipeluk oleh anarchis besar, ialah Bakunin. Bergson, Spengler dan Nietsche (yang belakang ini ialah satu filosoof krachtpatser, siapa kuat, siapa raja, Ubermensch) inilah yang dipeluk oleh Adolf Hitler dan Nazi. Filsafat Fasisme dianjurkan oleh pemikir Geovani Gentile. "Facisme", kata pemikir ini "bukanlah New System, tata filsafat yang baru, melainkan aksi-baru dan paham-baru". "Manusia" katanya pada hakekatnya beragama. Manusia dan Tuhan selalu dalam "ewige Bewegung der Selbstverwirklichung", pergerakan kekal buat berpaduan. Sedikit kita selidiki, filsafat partai fasis, yang sebetulnya pertama sekali menaikkan bendera reaksi di Eropa Barat, apabila partai Bojuis liberal kacau, partai Sosialis maju-mundur dan partai Komunis sebagian tak berpengalaman, tetapi terutama juga "sangsi" sebab negara Italia, kalau dikomuniskan gampang dikepung dan dijauhkan oleh Kapitalisme Eropa Barat dan Amerika. Fasisme kata Geovani Gentile, bukan tata filsafat baru memang tidak, kalau dipandang dari kaca-mata idealisme. "aksi-baru dan paham-baru" katanya pula. Aksi kaum tengah dan paham kaum tengah terhadap proletar dengan pertolongan kapitalis, memang baru dalam perjuangan proletar &ndash; kapitalis model baru. Tetapi kalau kita baca Marx dalam buku "18th Brumaire of Louise Bonaparte", tentang aksi dan paham Louise Bonaparte di Perancis, maka aksi dan paham Facisme Italia tadi cuma bentuk baru dari aksi dan paham tua. Mussolini, bapak fasisme juga amat tertarik oleh Napoleon Besar "ommpya" dari Louse Bonaparte sampai ia mentonilkan Napoleon, yang katanya orang Italia itu. Bahwa manusia dalam batinnya beragama, ini dibatalkan oleh beberapa penyelidikan yang tenang, yang membuktikan beberapa bangsa di dunia tak mengetahui agama. Akhirnya kalau kita baca "pergerakan kekal buat perpaduan manusia dan Tuhan" menurut filsafat fasis itu, kita ditarik lagi ke negara Kapilawastu, ke kaki gunung Himalaya; mengagumkan percobaan Gautama Budha, mempersatukan rohnya dengan roh Alam buat masuk ke Nirwana. Cuma Gautama Budha tak seperti Mussolini memakai tongkat dan "kastor-olie" buat mematahkan semangat dan paham musuhnya Mateotti, pemimpin sosialis Italia, musuh besar Mussolini yang hilang lenyap selama-lamanya buat melakukan "paduan dengan Tuhan itu" dengan lekas. Perjuangan klas tertutup dan terbuka. Inilah arti filsafat yang sebenarnya dari arti Dialektika yang sebetulnya. Ia boleh melayang tinggi seperti Hegelis dan tinggal di tanah, di perut, seperti dialektis materialisme (orang mesti makan dahulu sebelum berpikir, kata Engels), tetapi filsafat itu adalah bayangan masyarakat yang bertentangan, bukan bayangan Absolute Idee seperti kata Hegel. Pada permulaan, filsafat itu timbul pokok, yang jadi persoalan, ialah "semua ini". Ahli filsafat bertanya: "semuanya ini, bumi, langit dan pikiran itu sendiri, apakah artinya?" Lama-lama persoalan "semua ini" cerai-berai. Bumi dan langit sudah jatuh menjadi ilmu Bintang, yang sesudah Galilei, Copernicus, Newton, Einsten dll. Mendapat undang yang sementara boleh dikatakan sempurna. Bumi kita ini jatuh kepada Ilmu Bumi, Geography dan Ilmu Tanah, Geology, yang sendirinya mempunyai daerah dan mempunyai undang pula. Perkara yang berhubungan dengan Zat dan Kodrat, jatuh pada Ilmu Alam. Perkara yang berhubungan dengan berpaduan beberapa zat, sehingga mendapatkan sifat baru, termasuk pada Ilmu Kimia. Ilmu Alam yang mulanya memeluk Ilmu Kimia, sekarang menceraikan dirinya dari Ilmu Listrik, yang sekarang karena besar daerahnya dan dalam artinya mesti dipelajari sendirinya. Pemeriksaan atas tumbuhan jatuh pada Ilmu Tumbuhan, dan pemeriksaan atas hewan dan manusia jatuh pada Ilmu Hewan dan Ilmu Manusia. Ilmu Hidupnya asal dan penjelmaannya Tumbuhan, Hewan dan Manusia, jatuh pula pada Biology, satu Ilmu yang boleh dikatakan muda, dan banyak sekali mengandung arti buat kita. Umpamanya perkara evolusi atau pertumbuhan otak dan Pikiran dari otak binatang sampai ke otak manusia. Sudahlah tentu satu Ilmu dengan yang lain, ada seluk beluk dan perhubungannya, Ilmu Alam dan Ilmu Kimia, mesti diketahui ahli yang mempelajari Ilmu Kedokteran. Begitu pula agriculture, Ilmu Pertanian tak bisa berpisah dari Ilmu Alam dan Ilmu Kimia tadi. Demikianlah pula seorang Insinyur, jatuh dan berdiri dengan Ilmu Alam dan Matematika. Syahdan, maka masing-masing Ilmu di atas tadi, disebabkan kemajuan pergaulan kita, kemajuan industri, perniagaan dan pesawat terpaksa dipecah-pecah lagi, terpaksa di-"specialiceer" lagi, terpaksa dipencilkan dan diistimewakan lagi. Dengan begitu perkara yang tiada berkenaan bisa disingkirkan dan waktu itu boleh dipakai buat memeriksa dan memperdalam perkara yang diistimewakan itu. Ilmu Kedokteran sudah pecah menjadi kedokteran umum, perkara gigi, telinga, mata, kanak-kanak dsb. Adalah bahaya buat Science, kalau pecah-pecahan itu (pada Ilmu yang sudah banyak itu) akan pecah terus, dengan tidak lagi mengetahui perhubungan satu Ilmu dengan Ilmu yang lain. Bahaya itu kebetulan sudah diketahui dan amat dipelajari muslihat buat menjauhkannya. Kalau saya tak salah, maka perkataan filsafat sekarang diterjemahkan juga buat menggambarkan daya upaya mempersatukan Ilmu bermacam-macam itu, jadi buat memeriksa seluk beluk dan perhubungannya. Dengan begitu, maka si Scientist, si Ahli mungkin kehilangan hutan, karena sangat memperhatikan pohon-pohon saja. Lupa garis besar, karena senantiasa memperhatikan garis yang kecil-kecil saja. Daya upaya semacam inilah sekarang yang sering diartikan oleh perkataan filsafat. Bukan lagi sikap yang diambil oleh ahli filsafat purbakala, yang dengan memangku tangan dan tafakur, bertanyakan: "Apakah artinya Alam dan apakah artinya pikiran itu?" Demikianlah kalau kita peramati kemajuan Ilmu Filsafat tadi, maka kita lihat pada Zaman Tengah tahun 478-1492 si pencari Hakekat dilekati oleh Ketuhanan. Kaum Scolastic, namanya di Eropa Barat tak bisa mencari hakekat itu, kalau persoalan itu tiada digarami, dilimaui (dijeruki) dan dimasak dengan God dan agama ialah agama Nasrani. Sesudah itu, pada zaman borjuis filsafat tadi sudah susut pada persoalan "Jasmani dan Rohani", badan dan pikiran. Sudah lama pula filsafat ini jatuh ke tangan psychology, Ilmu jiwa, Ilmu yang memeriksa "the working of the mind" kerjanya otak. Ilmu ini tidak lagi direnungkan oleh si pemikir di atas kursi malas dalam otaknya saja, melainkan sudah dimasukkan ke laboratorium. Disinilah otak binatang dan manusia dipisah, diperiksa, diexperimentkan, diperalamkan. Disinilah instinct, yakni pikiran hewan, perasaan, kemauan hewan dan kecakapan hewan dalam belajar, diperiksa, diperalamkan, diuji dan dibandingkan dengan akal, perasaan dan kemauan manusia. Experimentalis William James dan Thorndyke di Amerika, Pavlov di Rusia dan experimentalis yang lain, banyak mengumpulkan pengalaman yang berharga dan masih banyak persoalan yang mesti diperalamkan dan diuji oleh Ilmu yang muda tetapi sangat menarik hati. "Ketahuilah dirimu sendiri “. Inilah sari persoalan dari seorang ahli filsafat Yunani yang terkenal ialah Socrates. Sekarang persoalan ini sudah menjelma menjadi pemeriksaan atas "the working of the mind", kerjanya otak, yang sudah dimasukkan ke laboratorium bersama dengan Ilmu lain-lain yang berdasarkan experiment, pengalaman. Filsafat bertukar, artinya bertukar rupanya dan pecah belah menjadi beberapa ilmu yang berdasarkan experiment. Engels sudah mendapat kesimpulan, bahwa sisanya filsafat ialah Dialektika dan Logika. Semua cabangnya yang lain jatuh pada bermacam-macam Ilmu Alam dan sejarah, ialah sejarah masyarakat Indonesia. Marx memandang dari sudut pertarungan klas, berkata dalam 11 thesis : Die Phylosophen haben die Welt nur verschienden interpretiert. Es komt aber daraufan die Welt zu veraendern. Para ahli filsafat sudah memberi bermacam-macam pemandangan tentang dunia itu. Yang perlu ialah menukar (merubah) dunia itu! ==III. Ilmu Pengetahuan - Science== SUDAH kita bicarakan, bahwa timbul, tumbuh, dan tumbangnya Indonesia Merdeka di dunia (“besar hendak melindih, lemah makanan yang kuat, bodoh makanan yang cerdik”) terutama tergantung pada industri. Pada industri kita jumpai perkawinan sains dan teknik, ilmu pengetahuan dan teknologi. Sains dan teknik tak bisa dipisahkan, seperti juga energi dan materi. Sains dilaksanakan di teknik dan kemajuan atau kemunduran teknologi memajukan atau memundurkan ilmu pengetahuan pula. Kalau Indonesia tidak merdeka, maka ilmu pengetahuan akan terbelenggu. Semua negara merdeka sekarang menasionalkan, merahasiakan penemuan, guna dipakainya sendiri untuk persaingan dalam perniagaan atau peperangan! Saintis (ilmuwan) Indonesia, janganlah bermimpi akan bisa leluasa berkembang selama pemerintah Indonesia dikemudikan, dipengaruhi, atau diawasi oleh negara lain berdasarkan kapitalisme, negara apapun juga di bawah kolong langit ini. Kemerdekaan sains itu sehidup dan semati dengan kemerdekaan negara. Begitu juga kemerdekaan sains bagi satu kelas, sehidup dan semati dengan kemerdekaan kelas itu. Walaupun Indonesia terkaya di dunia, tetapi selama sains tiada merdeka, seperti politik negaranya, maka kekayaan Indonesia tidak akan menjadikan penduduk Indonesia senang, melainkan semata-mata akan menyusahkannya, seperti 350 tahun belakangan ini. Politik dan kecerdasan bangsa asing akan memakai kekuatan Indonesia untuk memastikan belenggu Indonesia seperti ular kobra memeluk mangsanya. Begitulah ekonomi politik dan sains itu satu paduan yang tidak boleh dipecah-pecahkan. Bibit sains yang diakui kebenarannya di seluruh dunia, sekarang kita dapati pada bangsa Yunani. Sepanjang pikiran saya bangsa inilah bangsa purbakala terbesar jika dipandang dari penjuru ilmu pengetahuan. Ilmu apa saja, kalau kita gali asalnya, kita berjumpa dengan Aristoteles yang menjadi guru besar pemikir Arab. Marx, tak jemu memberi pujian kepada “singa-pikiran” Yunani itu. Galen menanam biji kedokteran. Euclides mengumpulkan matematika. Phytagoras pasti kita pelajari dalam sekolah, kalau kita belajar matematika. Archimedes tak bisa dilupakan dalam ilmu alam. Demokritus dan Heraklitos, bapak teori molekul dan atom, bapak dialektika, menjadi makin berarti seiring dunia yang bertambah tua. Pada bangsa Arab orang Barat berterima kasih, karena bangsa ini menyimpan dan memajukan kecerdasan Yunani. Al Kimia adalah pusaka dari Arab, yang dimajukan jauh oleh bangsa Barat. Tetapi selain ini, bibit sains tak berapa tumbuh bermula (orisinal) di dunia Arab. Aljabar yang besar sekali artinya dalam sains sekarang, bukan terbit di dunia Arab, melainkan di India. Seperti halnya kompas, ilmu mencetak buku, dan obat bedil, dipindahkan oleh saudagar Arab dari Tiongkok ke Eropa, begitu juga aljabar diambil dari India dan dipindahkan ke Barat. Di sana dia tumbuh dari bibit sampai ke pokok yang bercabang-cabang di masa sekarang. Sudah tentu mustahil menguraikan sains yang bercabang dan ber-ranting begitu banyak satu per satunya pada buku ini. Satu cabang seperti biologi saja bisa menawan seumur seseorang manusia dengan belum bisa menghabiskan persoalan yang ditimbulkan oleh Biologi itu saja. Tetapi barang siapa di antara pembaca ini berniat mendalami pengetahuan tentang suatu cabang ilmu pengetahuan, maka di masa sekarang cukup jalan untuk memenuhi maksudnya. Dan lagi, maksud buku ini terutama ialah mengemukakan “cara” berpikir tangkas yang dipakai oleh sains. Walaupun cara yang dipakai dalam sains memasukkan juga dialektika dan logika, tetapi sains tentulah mengistimewakan “metode”, cara yang dipakainya sendiri. Dalam sains sendiripun ada berlainan metode yang diutamakan oleh masing-masing cabang. Matematika (ilmu dan bilangan) memakai cara dan nama lain dari ilmu alam dan biologi, walaupun semangat dan pokok besar kedua cara yang dipakai sebetulnya sama juga. Sebagaimana ilmu alam dan kimia dan lain-lain, sekarang dipengaruhi oleh dan didasarkan atas elektronika, begitulah pula semua cabang ilmu sekarang, dipengaruhi dan disandarkan pada matematika. Sudah diketahui, bahwa ilmu teknik sipil, kimia atau listrik, sehidup semati dengan matematika. Setelah Mendelisme diakui kebenarannya, maka biologi Darwinisme yang bersandar pada logika dan dialektika saja, sudah tak berpisah lagi dengan matematika. Begitulah pula ilmu sosial, seperti ekonomi, tidak merasa sempurna kalau tidak disandarkan pada statistika, yang merupakan bagian matematika pula. Kita sudah ketahui, bahwa ahli bintang yang terbesar seperti Newton, Laplace, dan Einstein juga ahli matematika terbesar. Buat pemikir sosial, walaupun dialektika dan logika yang diutamakannya, tetapi cara berpikir yang dipakai oleh ahli matematika juga tiada percuma kalau diketahuinya. Seperti pemain sepak bola yang tiada rugi kalau dia mempelajari tenis atau berenang, begitulah juga pemikir sosial pada siapa ''Madilog'' dipusatkan, akan bertambah kecerdasannya, kalau ia mempelajari dan memahami cara yang dipakai matematika. Seorang bertubuh baik dan kuat, kalau sudah dilatih dengan silat yang baik, akan berbeda pandang langkah sikap dan tangkisannya terhadap serangan lawannya dari pada ketika ia masih hijau, belum dilatih. Begitulah juga otak yang sudah dilatih oleh matematika, lain sikapnya terhadap suatu persoalan daripada otak mentah. Tiada percuma orang barat mendasarkan sekolah rendah dan menengah pada matematika. Tiada percuma Euclides, ahli matematika Yunani, dijadikan guru pemuda di seluruh dunia beradab masa sekarang. Pendidikan Indonesia, saya pikir baru sempurna kalau pemuda putra dan putri, atas belanja negara mesti tamatkan SMP, kecuali satu dua yang betul tak kuat otaknya untuk menjalankan. Entah dari mana, buku, majalah, atau surat kabar apa, saya sudah lupa, tetapi dalam pelarian saya yang lebih dari 20&nbsp; tahu itu, tiga definisi yang pendek dan jitu yang saya ingat tentang sains adalah: <ol start="1" type="1"> <li>Sains ialah ''accurate thought'', ilmu empiris, ialah cara berpikir yang jitu, tepat, atau paham yang nyata.</li> <li>Sains, ialah ''organizations of fact'', penyusunan bukti.</li> <li>Sains, ialah ''simplification by generalisation'', penyerderhanaan generalisasi.</li> </ol> Ketiga definisi ini satu sama lainnya berhubungan dan isi mengisi, tambah menambah. Dipandang dari satu penjuru, yang pertamalah definisi yang jitu. Dari penjuru yang lain yang kedualah dan seterusnya. Bermula sekali diatas saya memakai kata definsi, artinya ketentuan, kepastian. Definisi penting sekali untuk segala macam sains, buat ''accurate thought''. Penting buat matematika, ilmu alam dan logika. <h4><strong>Pasal 1. DEFINISI.</strong></h4> SAYA terjemahkan dengan penetapan, pembatasan, pemastian. Artinya ialah untuk menentukan batas-batas yang tepat suatu perkataan atau hukum atau paham. Lebih dahulu mesti kita definisikan definisi itu sendiri. Lebih dahulu kita pastikan kepastian itu “Apakah definisi itu?” adalah pertanyaan yang kita lebih dahulu mesti jawab. Tanpa definisi, tak bisa ada sains, seperti sebetulnya keadaan di seluruh dunia Asia sebelum Barang datang. Tak beres definisinya, maka morat marit, cantang perenang dan kacau balaulah sains. Cabang sains yang mau diuraikan seperti ilmu bumi umpamanya, mesti dipastikan dibatasi, didefinsikan lebih dahulu. Kalau tidak, pembicaraan bisa meluap, mengembara kian kemari, melampaui dan meninggalkan cakupannya. Madilog ini umpamanya, ialah satu perkara tentang cara berpikir. Perkara lain, tetapi berhubungan kena mengena dengan Madilog boleh dan mesti diuraikan, tetapi tak boleh melewati dan menyesatkan Madilog dari pokoknya, dari tujuannya, yaitu perkara cara berpikir. Sesudah cabang sebuah ilmu pengetahuan yang mau diuraikan itu didefinisikan, maka perlulah dipastikan materi bahannya lebih dahulu, yakni segala bukti yang menjadi sendir dari ilmu pengetahuan itu. Akhirnya, hukum yang diperoleh sebagai hasil pemeriksaan yang tenang mesti dipastikan betul-betul. Demikianlah pentingnya definisi dalam ilmu pengetahuan. Satu definisi mesti cocok dengan perkara pertama, seperti disebut di atas mesti accurat, jitu, tepat. Apakah yang bisa dinamai jitu, tepat, dan akurat itu? Kalau materi yang dipastikan, didefinisikan itu terbatas, terpagar, dan semuanya berada dalam batas-batas itu (Inggrisnya : ''mark of the thing, refer to all things''). Kalau pagar pembatasannya tak rapi dan tak semua materi berada dalam pagar itu, maka definisi itu gagal. Dari materi yang mana ia dipagari? Dari materi yang satu golongan, satu kelas dengannya, tetapi mempunyai perbedaan. Jadi definisi itu bermaksud: pertama, menentukan golongan kelas suatu barang. Dan kedua, perbedaan barang itu dengan barang lain yang satu kelas, satu golongan dengannya. Definisi itu mesti menampakkan ''essential attributes'', sifat-sifat utama. Sifat-sifat yang utama ialah kelas dan perbedaan. Contoh: kita mau memastikan, mendefinisikan manusia. Lebih dahulu kita mesti mencari golongan, kelas manusia, yaitu hewan. Tetapi hewan itu cukup luas cakupannya. Di dalamnya termasuk ular, kerbau, monyet, dll. Kita tahu monyet itu hewan, dan manusia itu termasuk golongan hewan. Dalam hal ini manusia dan monyet tadi memang bersamaan. Tetapi kanak-kanak pun tahu bahwa manusia bukan monyet, dan monyet bukan manusia. Jadi definisi kita tadi, bahwa manusia itu hewan belumlah pas. Kita mesti mencari perbedaan dengan monyet yang satu kelas dengan manusia itu. Kita tahu, atau sekarang ini kita percya (mesti belum tentu besok keyakinan ini tetap benar) bahwa manusia itu mempunyai akal, dan monyet tidak, cuma berinsting. Manusia pandai berpikir menurut hukum yang kita namai hukum berpikir atau logika, tetapi monyet cuma berinsting, berkecerdasan yag diberikan alam padanya. Pendeknya, menurut pengetahuan kita sekarang, perbedaan manusia dengan monyet adalah bahwa yang pertama pandai berpikir dan yang kedua tidak. Definisi, kepastian yang sempurna tentang manusia, sekarang ada seperti berikut :”manusia ialah hewan yang berpikir”. Definisi semacam ini sudah bisa menjawab dua syarat definisi: golongan atau kelas sebuah benda, dan perbedaan antara benda itu. <ol start="1" type="1"> <li>Masuk golongan apa manusia itu? Jawab: masuk golongan hewan.</li> <li>Apa perbedaan manusia dengan monyet yang masuk golongan hewan juga? Jawab: manusia pandai berpikir, monyet tidak.</li> </ol> Selama kita belum mendapat kepastian bahwa monyet tak pandai berpikir, maka tingkat daya upaya kita yang pertama untuk mendapatkan definisi tadi sudah selesai. Dalam hal ini kita mesti naik ke tingkat kedua. Kita mesti uji terus apakah definisi tadi betul memadai. Sekarang mesti kita periksa. Pertama, apakah semua barang yang mau kita definisikan itu (dalam hal ini manusia) masuk ke dalam pagar pembatas atau tidak semuanya. Kedua, apakah ada barang lain yang bukan manusia masuk ke dalam batas itu. Kalau kita tahu bahwa semua A = B maka sebaliknya, kita mesti bertanya apakah semua B = A. Kalau jawabnya ya, barulah selesai. Tegasnya, kalau kita tahu semua manusia adalah hewan yang berpikir, maka kita mesti bertanya apakah semua hewan yang berpikir itu manusia? Kalau jawabannya ya, maka benarlah definisi itu. Kalau tidak, gagallah percobaan kita. Marilah kita periksa apakah semua manusia itu adalah hewan yang berpikir. Kita tahu umpamanya, tetangga kita selalu dipasung. Apa yang dia bilang, kita tidak mengerti. Menggelikan atau menyedihkan hati kita. Orang bilang tetangga ini “gila”. Otaknya sakit, tak beres lagi kerjanya. Dulu beres, Sekarang tidak. Tidak apa, ini adalah satu ''exception'', satu perkecualian. Sains pun mempunyai ''exeption''. Lagi satu keberatan. Wak Gaib nama kenalan kita itu, cakapnya lain dari orang biasa. Tadi malam katanya ia “naik nafas” pergi ke Kairo berjumpakan Sultan Farouk. Tadi malam juga dia balik ke desa Sawarga, tempatnya tinggal. Cerita semacam ini memang tak masuk pada akal kita manusia biasa. Ini pun satu ''exeption'' dari manusia dipasung tadi. Wak Gaib dari desa Sawarga, juga satu perkecualian dari manusia biasa. Tetapi, perkecualian ini tidak seperti perkecualian biasa. Kedua manusia di atas berotak juga dan otaknya berpikir juga, walaupun hasil pikirannya tak sama dengan buah pikiran orang normal. Untuk sementara, ujian kita lulus, ujian tentang “semua manusia adalah hewan yang berpikir” itu bisa dipakai. Sekarang mesti kita periksa sebaliknya, apakah semua hewan yag berpikir itu manusia. Walaupun banyak cerita dari pemburu, penggembara, ''naturalisten'', ahli hewan dan tumbuhan yang membuktikan kecerdasan binatang seperti serigala, gajah, monyet, kancil dan pelanduk dalam peri kehidupan mereka, sementara boleh kita putuskan: tak ada di antara hewan yang bukan manusia itu pandai berpikir. Malaikat umpamanya, pandai berpikir. Tetapi kita manusia biasa belum pernah berjumpa malaikat dan kita tak bisa memanggil malaikat pada tempat dan waktu yang kita pilih, seperti kita bisa nyalakan api asal ada latnya pada waktu dan tempat yang kita kehendaki. Untuk sementara, tak kita dapati barang yang bukan manusia termasuk dalam golongan hewan yang berpikir. Semua manusia termasuk hewan yang berpikir. Sebaliknya tak ada yang bukan hewan berpikir termasuk jadi manusia. Semua hewan berpikir itu manusia belaka (A=B dan B=A). Jadi sementara benarlah definsi kita. Luluslah ujian pada tingkat kedua. Tetapi kerja kita belum lagi sempurna. Kita mesti naik ke tingkat tiga, tingkat penghabisan. Pada tingkat ini kita mesti periksa, apakah definisi kita mencukupi segala syarat berikut :<br> #Definisi sebisa-bisanya singkat, tetapi jangan terlalu luas atau terlalu sempit.<br> #Definisi tak boleh ''circular'' atau berputar-putar. #Definisi itu mesti ''general'' atau umum.<br> #Definisi tak boleh memakai metafor, ibarat, kata figuratif, penggambaran, kata yang ''obscurate'', menggunakan perkataan gaib, samar.<br> #Definisi tak boleh memakai kalimat negatif. Marilah kita jelaskan satu persatu. 1. Definisi itu sebisa-bisanya singkat. Sebisa-bisanya! Ada kalanya tidak bisa dipendekkan. Kalau dipendekkan maknanya menjadi sempit. Definisi tak boleh terlalu sempit dan tak boleh terlalu luas. Kalau saya bilang “manusia itu hewan”, maka betul definisi singkat tapi juga monyet dan ular termasuk hewan. Jadi kalau definisi ini kita balik, kita dapati “hewan itu manusia”. Tegasnya, ular, kerbau dan monyet itu manusia. Begitu juga kalau saya bilang “manusia itu hewan bermata dua sebab kera dan ikan bermata dua.” Definisi itu tak boleh sempit, ia mesti punya essential ''attributes'': segala sifat penting yang tak boleh lupa. Kalau kita katakan kuda itu binatang memamah, maka definisi itu terlalu luas sebab kerbau juga binatang memamah. Tetapi jika kita berkata “kuda itu binatang memamah buat ditunggangi Pangeran Diponegoro”, maka artinya menjadi terlalu sempit sebab selain untuk ditunggangi Pangeran Diponegoro, dia juga dipakai buat penarik delma, bajak dsb. Dalam matematika kita lebih mudah mencari contoh. Sebab memang matematika adalah buah pikiran yang pasti berdasar bukti yang didefinisikan lebih dahulu. Demikianlah ''square'', bujursangkar ialah satu gambar datar tertutup dibatasi oleh 4 garis lurus yang sama panjang, mempunyai 4 sudut siku-siku. Di sini bukan satu saja sifat yang penting. Pertama, dia mesti “gambar datar tertutup”, bukan gambar pada tempat bertinggi rendah. Bukan terbuka, melainkan semua sisinya bertemu. Kedua, dia mesti dibatasi oleh 4 garis lurus yang sama panjang, bukan 3 atau 5. Garisnya lurus tak boleh bengkok, panjang garis itu sama pula. Ketiga, 4 sudutnya mesti siku-siku. Satu pun dari ketiga sifat diatas tak boleh tertinggal. Kalau tertinggal bukan ''square'' yang kita peroleh. Memang definsi sebisa-bisanya pendek, tapi mesti mengandung semua sifat penting. 2. Definisi itu tak boleh ''circular'', berputar-putar. Kesalahan ini didapat kalau kita memakai perkataan lain yang bersamaan artinya. Contoh dari Aristoteles. “Tumbuhan ialah benda hidup yang mempunyai jiwa ''vegetable''”. Sedangkan ''vegetable ''itu artinya tumbuhan juga. Jadi sebenarnya definisi ini: “tumbuhan ialah barang hidup yang mempunyai jiwa tumbuhan”. Di sini nyata, tumbuhan balik artinya pada tumbuhan. Setali tiga uang. Dengan begitu kita tak mendapat kepastian penjelasan tentang tubuhan. Demikianlah kalau Mahatma Gandhi mendefinisikan bahwa “ahimsa itu ''soul force''”, kekuatan jiwa yang berdasar kasihan, seperti simpati, rohani. Apakah “kekuatan jiwa itu”? Itulah yang perlu lagi dibuktikan dengan mengganti nama baru yang mesti diterangkan pula, maka pekerjaan itu berputar-putar di sana saja, seperti menghesta kain sarung. Begitulah seorang kenalan saya tak akan memberi keterangan apa-apa, kalau ''definition'' itu dia jelaskan begini : “''Definition'', ialah satu ketentuan yang pasti, yang ditentukan oleh ketentuan yang tentu”. Disini dia pakai perkataan “ketentuan” dan “pasti” berulang-ulang, artinya sama dengan definisi. Meskipun definisinya itu panjang, dia tak memberi keterangan baru, karena keterangan yang diberikannya itu tak berpangkal tak berujung. 3. Definisi itu mesti general atau umum. Dia mesti umum, biasa, lebih dikenal dari para barang yang hendak didefinisikan. Hewan lebih umum, lebih luas cakupannya daripada manusia. Sebab ke dalam daerah hewan termasuk juga monyet, ular, ikan, dan bukan saja manusia. Tetapi walaupun cakupannya lebih luas, pengertian umum itu sebisa-bisanya lebih dikenal, jangan diketahui oleh kaum istimewa saja, kaum terpelajar saja umpamanya. Contohnya definisi berikut ini. Walaupun betul, cuma diketahui oleh sebagian kecil manusia saja. “Jam adalah sebuah kronometer untuk mengukur waktu dengan jitu”. Cukuplah kalau dibilang “jam adalah perkakas buat mengukur waktu”. Tak perlu kita pergi ke kapal, dimana orang pakai semacam jam istimewa yang bernama kronometer untuk pekerjaan yang kurang dikenal khalayak! Kecuali kalau tak ada cara alin daripada cara khusus ini tadi. 4. Definisi tak boleh memakai metafor, perumpamaan, kata figuratif dan kata yang ''obscurate'', gaib. Kita dengan definisi hendak memastikan, membuktikan dan menerangkan suatu barang. Dengan memakai ibarat saja, penggambaran saja dan memakai perkataan gaib yang tidak bisa dikenali panca indera, barang yang mau kita definisikan itu tak akan bertambah nyata. Malah sebaliknya. Demikianlah kalau seorang penyair, tukang metafor yang tulen, mengumpamakan dirinya sebagai “sepantun anak ikan yang di waktu pasang besar hanyutlah ia”. Dalam satu hal dia memiliki persamaan dengan ikan. Ikan dihanyutkan pasang dan si penyair dihanyutkan sengsara hidup, walaupun sengsara hidupnya itu seringkali cuma didapat di ujung pena Parker-nya saja. Tapi lain dari itu tak banyak persamaan anak ikan tadi dengan penyair kita. Kalau dalam mendefinisikan penyair kita definisikan anak ikan sebagai gantinya, maka masuklah pula segala sifat anak ikan yang tak ada pada si penyair. Umpamanya kepala si anak ikan selalu dingin, kecuali kalau sudah masuk kuali. Sedangkan kepala si penyair belum tentu dingin, adem selalu. Begitu juga dengan memakai gambaran atau memakai kata-kata gaib, barang yang akan dipastikan tak akan bertambah pasti, malah sebaliknya bertambah gaib. Demikianlah kalau sekiranya saya sajikan definisi tentang Rohani kepada pembaca yang terhormat: “Rohani itu ialah satu kodrat, laksana Sang Garuda Rajawali yang mengendari bulan dan matahari, dan menerbitkan bintang dan bumi yang bisa menjelma menjadi Kuman Pasopati memasuki Pagar Jasmani”. 5. Definisi tak boleh memakai kalimat negatif (tak ber-). Kalau saya definisikan orang miskin sebagai orang ynag tak kaya, maka definisi itu negatif. Tak bersifat yang nyata, yang positif. Bandingkanlah dengan definisi ini: orang miskin ialah orang yang tak punya harta benda apa-apa. Kadang dalam matematika sebuah definisi bersifat negatif, tapi ia sebenarnya positif. Umpamanya: satu garis lurus itu tak mengubah tujuannya. Di sini kata “tak mengubah” berarti “menetapkan”. Jadi definisi itu boleh diganti menjadi: satu garis itu menetapkan tujuannya. Kadang-kadang tak ada akal lain kecuali memberikan definisi yang negatif, umpamanya: gelap itu ialah tak terang. Apabila Gautama Budha disesakkan oleh muridnya dengan pertanyaan yang berhubungan dengan sifat nirwana, rohani, atau jiwa, maka dia jawab: 1. Bukan ini. 2 Bukan itu, 3. Bukan ini atau itu (''either this or that'', Inggrisnya). 4. Bukan tak ini dan tak itu (''not neither this or that''). Barangkali sebagai pusaka dari putera raja kapilawastu yang memang pandai sekali memakai logika, walaupun berdasar mistika, maka di masyarakat Indonesia pun kita berjumpa dengan “jawaban main tidak” itu dalam ilmu gaib. Terlampau panjanglah sudah uraian kita tentang definisi. Tetapi definisi itu kita anggap sebagai wilayah sains, ilmu pengetahuan. Tak berdefinisi, maka semua ilmu tinggal satu onggok bukti saja, seperti seonggok pasir, tak ada pertalian masing-masing pasir. Baru kalau didefinisikan, yang berarti juga diorganisir, disusun, digenalisir, baru segala bukti yang teronggok tadi jadi sains. Onggokan pasir tadi baru bersatu dan kokoh, kalau diikat dengan semen. &nbsp; <h4><strong>Pasal 2. MATEMATIKA</strong></h4> ILMU tentang bidang dan bilangan yang kita pakai sekarang pada semua sekolah yang berdasar peradaban barat ialah matematika, yang disusun oleh Euclides. Walaupun aljabar amat penting dalam semua ilmu pengetahuan, sekarang tiadalah dia akan saya ambil sebagai model, contoh untuk menjelaskan cara berpikir yang dipakai dalam matematika. Barangkali di antara para pembaca tentu ada seperti saya yang selalu diingatkan oleh guru, kalau menjawab perhitungan aritmetika janganlah memakai cara aljabar. Peringatan dari guru itu bermakna sekali. Memakai jalan aljabar tidak menambah kecerdasan, di masa kita masih memanjat tingkat yang pertama sekali dalam matematika. Bisa jadi cara berpikir aljabar itu membatasi otak kita. Menjadikan kita berpikir mekanis, seperti mesin, tiada memakai penyelidikan lebih dahulu. Seperti mesin berhitung yang sekarang ini banyak dipakai begitulah jadinya otak kita. Memindahkan persoalan berhitung aritmetika tadi pada persoalan aljabar yang memang memudahkan semua persoalan dan lekas mendapatkan hasil. Tiadalah lagi dipikirkan jalan, cara, metode mana yang dipakai dan cara mana yang pendek dan jitu di antara beberapa cara. Yang dipikirkannya ialah lekas mendapat hasil, pendapatan yang betul, ''result''. Sedangkan sebetulnya cara mendapatkan hasil itulah yang lebih penting dari pada hasil itu sendiri. Begitulah menurut pendapat penulis ini. Belakang hari di kelas sekolah yang lebih tinggi, penulis juga tiada begitu lagi memperhatikan hasil itu. Kalau sudah terlihat cara yang baik di antara dua atau lebih cara, maka sering penulis tiada lagi menyelesaikan persoalan itu sampai mendapatkan ''result'' dan tidak perdulikan beberapa soal yang bisa diselesaikan dengan hanya satu cara. Dengan begitu, banyak waktu terpelihara dan saya pikir kecerdasan berpikir bisa maju. Pada matematika yang tinggi, hasil itu memang tidak begitu penting lagi. Memang aljabar lebih abstrak dari aritmetika, lebih terpisah dari pada benda. Pada aritmetika saja kalau kita lihat 2 + 2 = 4, maka tiada lagi kita pikirkan bahwa dua itu cuma bilangannya, nomornya, salah satu dari sifat barang itu, bukan benda itu sendiri. Seperti juga hitam, ialah warna barang, bukan barang itu. Bilangan itu sudah terpisah dari benda dan bisa mewakili semua benda. 2 itu bisa jadi 2 kerbau atau 2 telur. Kita tahu, kalau 2 kerbau + 2 telur, kita tidak akan mendapatkan 4 kerbau atau 4 telur. Yang 4 itu cuma bilangan. Satu hal yang terpisah dari benda, Cuma ada dalam pikiran abstrak belaka. Syahdan alajabar lebih terpisah, lebih abstrak lagi. Marilah kita ambil formula.<br> (a+b) (b-a) = a² - b². Kalau a itu 3 dan b itu 2 maka (3+2)(3-2) = 3 ² - 2 ². Di sebelah kiri tanda = kita peroleh 5 x 1 = 5. Di kanan 9 &ndash; 4 = 5 pula. Jadi yang di kiri bersatu, sama dengan di kanan. inilah juga asal makna aljabar dalam bahasa Arab. Kalau 4 bukan 3 seperti diatas melainkan 5 dan b bukan 2 melainkan 3 umpamanya, maka kita peroleh (5+3) (5-3) = 5 ² - 3 ². Di kiri tanda = kita peroleh 8 x 2 = 16. Di kanan juga 16, yaitu 25 &ndash; 9. Begitulah seterusnya a itu mewakili tak berbatasnya angka, ''unlimited'', bisa 2, 3, 4 ....begitu juga b, mewakili tak berbatasnya. A itu tak perlu lebih besar dari b, umpamanya (2+3) (2-3) = 2 ² - 3 ² atau 5 x (-1) = 4 &ndash; 9 = -5. Q,E, D. Seperti angka-angka tadi mewakili benda, 2 kerbau atau 2 telur, begitu juga a yang mewakili angka, 2, 3, 4 dsb. Adalah hal yang abstrak, terpisah dari benda. Sedangkan angka itu sendiri sudah abstrak, apalagi huruf a dan b dalam aljabar tadi. Aljabar adalah ilmu yang lebih abstrak dari aritmetika, begitu terpisah dari benda. Bukan maksud saya mengatakan, bahwa karena matematika terpisah dari benda, maka ia tak berguna. Jadi aljabar tinggi yang lebih abstrak tadi adalah lebih tak berguna. Sudah tentu tidak. Bagaimanapun abstraknya aljabar, dia berdasarkan aritmetika juga, dan aritmetika itu berdasarkan benda juga. Tetapi guna mengambil contoh untuk menjelaskan cara berpikir, tentu kita tak boleh mulai dari ilmu yang sudah abstrak, yang sudah sampai ke tingkat atas itu. Kita mesti ambil permulaan atau pertengahan. Di mana cara berpikir itu masih didasarkan pada barang yang nyata, pada bukti, ''facts''. Kita ambil contoh geometri. Geometri tidak diajarkan di sekolah rendah, melainkan di sekolah menengah. Bukti, ''facts'', dalam geometri memang tak selalu begitu nyata seperti pada ilmu alam atau kimia. Tetapi cukup nyata dan bisa digambarkan dalam otak atau di atas kertas. Pentingnya geometri terletak pada definisinya yang jitu dan “cara” yang pasti. Keduanya menambah kecerdasan berpikir. Dari geometri kita bisa memanjat ke tangga yang lebih tinggi. Lulusan SMP kalau punya otak sedikit lebih dari rata-rata, saya pikir dengan belajar sendiri bisa sampai ke langit matematika, bila ia cukup sabar dan mempunyai waktu. Tetapi susah, kalau bukan mustahil, mempelajari dan memahami logika dan dialektika kalau tidak lebih dahulu dilatih, dididik dengan geometri. <h4><strong>Pasal 3. GEOMETRI.</strong></h4> BERMULA sekali dalam buku sekolah menengah, kita bertemu dengan definisi geometri kira-kira seperti berikut: ilmu yang mempelajari sifat bentuk tiga dimensi, bidang, garis, dan titik. Sifat yang dipakai dan dipelajari dari badan, tentulah sifat yang berkenaan dengan ilmu geometri saja, bukan yang berkenaan dengan ilmu lainnya, misalnya ilmu alam. Geometri tidak memperdulikan zat berat, panas, dan energi suatu bentuk tiga dimensi. Satu per satunya didefinsikan pula. Beginilah dipastikan :<br> *Isi adalah bagian dari ruang alam yang berbatas ke semua penjuru.<br> *Bidang adalah batas massa.<br> *Garis adalah batas bidang.<br> *Titik adalah batas garis. Marilah kita periksa definisi di atas ini dengan melaksanakan pengetahuan ktia tentang definisi. Isi, katanya, ialah sebagian dari ruang alam, ''space''. Jadi isi masuk golongan, kelas yang lebih umum, yaitu “sebagian ruang alam”. Sebagian itu bukan berarti seluruhnya dari ruang alam yang luas itu. Tetapi 1 m³ udara, juga masuk golongan “sebagian ruang alam”. Kita tahu badan, seperti kerbau, manusia dsb, bukan 1m³ udara yang juga sebagian dari ruang alam. Jadi definisi di atas mesti dipagari, karena terlampau luas. Pagarnya, adalah perbedaan badan dengan barang lain yang sama golongannya. Anak kalimat “yang berbatas ke semua penjuru” inilah yang menjadi pagar. Isi yang masuk golongan “sebagian dari ruang alam” itu harus berbatas ke semua penjuru. Baik di atas maupun di bawah. Di kiri maupun di kanan. di depan atau di belakang. Isi itu seperti peti dsb. Mempunyai batas bidang. Sedangkan udara yang juga termasuk golongan “sebagian dari ruang alam” tak terbatasi oleh bidang. Seterusnya, semua isi bernyawa atau tidak ialah sebagian dari ruang alam yang berbatas ke semua penjuru. Dan sebaliknya, sebagian dari ruang alam yang berbatas ke semua penjuru ialah isi. Jadi definisi tentang isi cukup jitu. Golongan dan perbedaan adalah ''essential attributes''. Pula definisi itu pendek, tak berputar-putar, umum, tak mengandung ibarat, kata gaib, dan tidak pula negatif. Pendek kata, definisi itu sempurna menurut sains. Seterusnya, bidang ialah batas isi. Begitulah definisi tentang bidang, garis, dan titik contoh dengan sains, jadi sainstifik. Tetapi akan terlalu panjang kalau saya mesti periksa satu persatunya. Terserah kepada pembaca untuk memeriksanya sendiri. untuk menerapkan yang sudah dipelajari.<br> Sesudah menerangkan tentang geometri dan bukti yang dipakainya, sesudah mengingatkan bahwa definisi itu cocok dengan definisi pertama yang saya kemukakan tentang sains, yaitu akurat, maka saya ingatkan definisi kedua dan ketiga. Sains itu ialah ''organization of facts'', penyusunan segala bukti dan ''simplification by generalisation'', penyederhanaan dengan generalisasi bukti. Kedua definisi ini pun kena mengena, isi mengisi dan keduanya berdasar atas ''facts'', bukti. Organisasi atau generalisasi dalam matematika berupa teori dan dalam ilmu bintang atau ilmu alam berupa law atau hukum. Kita bisa dengar teorema Fermat dan Euler, ''Binomium of Newton'', ''Laws of Motion'' (Hukum Gerak) Newton, ''Daltons Law'' (Hukum Kimia Dalton), dll. Teori atau hukum tadi keduanya hasil dari penyusunan dan generalisasi beberapa bukti, berdasarkan atas bukti. Tetapi bukti yang kita pakai dalam geometri, seperti isi, bidang, garis, dan titik berlainan dengan bukti yang diladeni oleh ahli bintang, tumbuhan, binatang, manusia, dan zat. Isi bisa kita pastikan dengan panca indera kita, tetapi bidang, garis, dan titik cuma bisa kita “hampiri” keadaanya dengan gambaran. Bidang itu tidak bisa berdiri sendiri. Bidang peti tidak bisa kita potong jadi peti tadi. Kalau kita potong berapapun tipisnya, maka jadilah badanlah dia dan mengambil “sebagian dari ruang alam”. Selain itu, maka mesti kita pikirkan sifat yang lekat pada bidang yakni dua dimensi, dua ukuran, dua besaran: panjang dan lebar. Sedang badan itu mempunyai tiga dimensi : panjang, lebar, dan tinggi. Garis ialah batas bidang. Garis hanya mempunyai satu dimensi, yakni panjang. Jadi ia tak punya lebar. Berapa pun runcingnya pena kita, garis yang kita bikin itu mesti masih punya lebar. Kita tahu yang punya lebar dan panjang ialah bidang. Garis cuma satu dimensi saja yaitu panjang. Titik ialah batas garis, satu titik berada di ujung dan yang lain berada di pangkal garis. Suatu titik tak punya ukuran, besaran. Bagaimanapun halusnya ujung pensil kita, titik yang kita bikin di atas kertas tadi masih punya 3 dimensi : panjang, lebar dan tinggi. Nyatalah sudah, bahwa bidang, garis, dan titik yang kita namakan bukti, tidak seperti bukti biasa yang bisa kita saksikan dengan panca indera kita. Tetapi kita bisa hampiri dengan gambaran, seperti molekul, atom, walaupun dalam teorinya menjadi benda yang tak berbatas kecilnya, asalnya dari benda juga. Kita tak perlu lari ke dunia kegaiban. Bidang, garis, dan titik yang mesti kita dekati dengan gambaran walaupun tidak seperti bintang bagi ahli astronomi atau kuman bagi ahli biologi, bukanlah barang yang semata-mata kosong, ''nothing'', seperti rohani. Kita bisa mendekatinya dengan gambaran dan bisa menggambarkannya dalam otak. Dan semenjak Rutherford, memang sudah bisa dilihat dengan teropong. Walaupun alam tiada memperhatikan dan jarang sekali memberikan kepada kita benda seperti kubus, silinder, bujur sangkar, lingkaran, segitiga, dan garis lurus, tetapi sebagai hasil dari otak, maka ahli matematika, kaum insinyur dan seniman sudah memberikan bermacam-macam gedung, rumah, dan kesenian yang permai kepada kita. Menambah kesehatan dan mempertinggi peradaban kita. “Cara berpikir” jitu yang melayani bukti, yang teristimewa masuk dalam wilayah geometri tadi saja juga dipakai dalam memikirkan perkara-perkara lain. Atau cara itu berkenan langsung atau tidak dengan cara yang dipakai untuk melayani perkara di luar ilmu ukur. Sebab itu, cara berpikir dalam ilmu ukur penting sekali buat latihan otak. <strong>Pasal 4. TEORI DAN UJIAN.</strong> TEORI mesti diuji. Teori dalam bahasa Inggris bisa didefinisikan sebagai “satu hipotesis yang sudah diuji”. ''A proved hypothesis''. Satu hipotesis ialah satu paham yang sementara dipakai tetapi belum nyata kebenarannya: satu persangka, satu kepercayaan semata-mata. Kalau sudah nyata kebenarannya, ia bernama teori. Selama atom masih tinggal dalam otak Democritus saja, maka atom tadi dalam ribuan tahun masih tinggal sebagai hipotesis. Tetapi sesudah atom itu sekarang bisa dilihat dengan mikroskop, maka atom itu bukan barang kepercayaan, dugaan lagi, melainkan bukti. Kadang-kadang teori itu juga dipakai untuk ditentangkan dengan praktek. Teori yang tidak bisa dipraktekkan semata-mata tinggal sebagai teori belaka. Teori yang kita maksud di sini adalah teori yang nyata kebenarannya, teori yang sudah diuji dan dilaksanakan sehari-hari. Disini mesti diingat, bahwa perkataan Latin atau Yunani yang pindah ke bahasa Belanda dan Inggris sudah tidak berubah lagi pengertiannya. Asalnya sama, tetapi perkembangannya berlainan. Begitulah perbedaan terjemahan dan pemakaian kata-kata “teori” dan “probelm” dalam dua bahasa tersebut. Yang penting buat saya, buat Madilog, ialah metode atau cara yang dijalankan untuk menguji benar tidaknya suatu teori. Metode yang dipakai : <ol start="1" type="1"> <li>Metode ''sintesis.''</li> <li>Metode ''analitis.''</li> <li>Metode ''reductio ad absurdum.''</li> </ol> Ketiga metode ini sukar dilaksanakan dengan tepat kalau tiada mengambil contoh dari geometri sendiri. Sebab itu kita rasa perlu di sini berlaku sebagai murid sekolah menengah untuk menguji benar tidaknya suatu teori (Bagi pembaca yang tidak mempelajari geometri, bagian ini bisa dilampaui saja). <strong>1. Metode sintesis</strong> Untuk melaksanakan metode ini saya ambil teori Pythagoras, filsuf Yunani yang masyhur lebih dari 2.500 tahun yang lampau. Bukan saja teori ini memberi contoh yang baik guna melaksanakan metode sintesis. Tetapi juga sebagai penghormatan kepada pemikir besar zaman purbakala yang dengan beberapa pemikir Yunani lain, boleh dianggap perintis sains. Teori Pythagoras adalah satu anak tangga yang mesti dinaiki pada jenjang geometri, menurut sistem Euclides. Beberapa cara ujian bisa dilakukan. Dulu saya tahu beberapa jalan. Sekarang sudah lupa. Tetapi ujian yang di bawah ini cukup baik buat maksud kita.<strong></strong> TEORI PYTAHGORAS : “Jumlah kuadrat (lipat dua) dari dua garis sudut siku = kuadrat dari garis miring<br> Terbukti ABC bersiku (90º) pada A. Mesti di uji : AC ² + AB ² = BC ² Ujian: Kita tarik garis tinggi AD (artinya AD membentuk sudut (90º) pada BC ADC sama bentuk dengan ADB.<br>Jadi, ADC sama bentuk dengan ADB<br>(menurut teori sama sebangun) &ndash; tingkat I<br>CD : AC = AC : BC<br>DB : AB = AB : BC<br>(menurut teori sudut siku) &ndash; tingkat II<br>Jadi&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; AC ² = CD x BC<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;AB ² = DB x BC<br>(menurut teori hukum aritmetika) &ndash; tingkat III<br>AC ² + BC ²&nbsp; = (CD + DB) x BC<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = BC x BC<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = BC &sup2<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (menurut hukum aritmetika) &ndash; tingkat IV Empat tingkat I, II, III, IV, kita mesti jalani baru sampai ke penghabisan. Masing-masing dari 4 tingkat itu ialah teori geometri juga, tetapi III dn IV ialah teori atau hukum yang dipakai pada aritmetika yang bisa dipakai pula dalam aljabar. Tiap-tiap teori yang dipakai bisa dipecah lagi menjadi teori yang dipelajari lebih dahulu. Nyatalah sifat atau metode cara sintetis itu memasang teori yang sudah dikenal, sampai teori yang mesti diuji nyata kebenarannya. Kita berjalan dari yang dikenal kepada yang baru. Kita pasang segala teori yang sudah dikenal guna menyatakan yang belum dikenal. Seolah-olah kita berjenjang naik! Kalau kita pakai jalan analitis, kita berlaku sebaliknya. Kita bertangga turun. <strong>2. Metode analitis</strong> Teori = soal : kalau salah satu dari 2 sisi sudut siku itu setengah dari sisi yang miring (hypotenusa), maka di depan sisi itu ada sudut 30º<br> Diketahui : sudut CAB&nbsp; = 90 º AC&nbsp; = ½ BC = CD Mesti di uji sudut ABC = 30 º Disini kita tidak kenal atau tak lekas kenal teori yang bisa dipasang guna mencapai maksud kita. Bisa jadi kalau lama kita renungkan atau kita pendam soal ini dalam kepala, maka sesudah satu atau dua jam, satu atau dua hari, sedang mandi atau menyepak bola, sedang minum es atau makan gado-gado, jawabnya tiba-tiba keluar. Tetapi sikap ini tak bisa dipakai dalam ujian. Kalau jalan sintetis tak lekas membawa hasil, maka andaikan teori ini benar. Jadi sudut ABC yang mesti kita uji itu betul 30 º Kita bertanya, apakah akibatnya? Kalau akibatnya tidak berlawanan dengan hukum geometri umumnya dan fakta-fakta soal, yaitu bukti teori yang khususnya mesti kita wujudkan, maka benarlah soal itu. Demikianlah kalau ABC = 30º, maka ACB = 60º. Kalau begitu ADC = 60º sebab AC = CD menurut bukti-bukti soal. Kalau ADC = 60º, maka ADB = 180º - 60º = 120º. Kalau ADB = 120º, maka BAD = 180º - (120º+30º) = 30º Kalau BAD = 30º, maka DAC = 60º Dan ini benar, menurut yang berbukti bermula. ''Quot Erat Demonstrandum.'' Demikianlah sudah terbukti. Nyatalah di atas, kita bermain dengan “kalau” dan main “andai”. Dari ujung yakni perkara yang mesti ktia uji sampai ke pangkal, ke dasar geometri, kita main “andai”. Bila kita tak bertemu dengan hal yang berlawanan, dengan geometri umumnya dan bukti-bukti yang didasarkan pada soal itu sendiri khususnya, maka benarlah jalan kita. Betullah teori atau soal itu tadi. Dengan metode sintesis kita berjalan dari yang dikenal ke yang belum atau yang mau kita kenal. Dengan metode analitis sebaliknya. Kita berjalan dari yang mau tetapi belum kita kenal, kepada jalan yang sudah kita kenal. Kita ungkap segala yang tersembunyi dalam rahasia baru, dalam teori atau soal baru. <strong>3. Metode ''reduciton ad absurdum''</strong> Ada kalanya kita tak lekas atau tak dapat jalankan 2 metode di atas. Dalam hal ini kita pakai perkakas terakhir, metode ''reduciton ad absurdum''. Kita jerumuskan, sengaja sesatkan siapa yang tak percaya pada teori itu supaya insyaf, bahwa teori itu saja yang benar. Teori atau soal berkata :<br> Cuma satu garis siku bisa dijatuhkan dari titik C pada garis AB.<br> Terbukti&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : garis AB<br> Sudut CDA = 90º Mesti diuji &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : cuma CD saja yang bersiku (90º) pada AB. Ujian : kita kerok otak kita mencari teori dan hukum yang kita kenal untuk menyelesaikan soal ini. Tak dapat! kita bermain “pengandaian” dan coba berjalan dari yang belum dikenal pada yang nyata dikenal. Gagal! Kita buntu, keringat sudah keluar, kita sedang dalam ''examen'' dan sang waktu hampir berlalu. Sekarang, mau tak mau, lari pada jalan ketiga : ''reduction ad absurdum.'' Seandainya ada garis kedua, bersiku, jatuh dari C pada AB, umpamanya garis CE. Kalau begitu sudut CED = 90º. Maka jumlah 3 sudut CDE = 90º + 90º + Xº, atau 180º + Xº lebih besar dari 180º, maka bertentangan dengan hukum yang sudah dikenal dalam geometri, yaitu: jumlah semua sudut dalam sebuah segitiga selalu 180º. Maka pengandaian tadi absurd. Bertentangan dengan hukum yang dikenal. Karenanya teori yang mau kita uji di atas itu benar. Pada jalan ketiga ini, pertama kali mengandaikan akibat teori itu salah. Kita berjalan membelakang dari akibat ke pangkal. Akhirnya kita sesat, sebab kita berjumpa dengan hal yang bertentangan dengan hukum atau teori geometri yang sudah diakui kebenarannya lebih dahulu. Jadi akhirnya kita yakin bahwa akibat teori yang mau diuji itu sendiri tidaklah salah. Semua jalan lain malah menyesatkan kita. Kalau akibat disalahkan, maka “dasar-dasar” geometri yang sudah diakui kebenarannya mesti disahkan pula. <strong>PROBLEMA</strong> Dalam problema, yaitu soal-soal membuat sebuah gambar geometri (''geometry figure'') dengan penggaris dan jangka, kita juga memakai dua cara pertama dalam menguji teori tadi: sintesis dan analitis. Ada lagi satu cara yang bisa dipakai, ''yaitu intersection of logic'', atau pertemuan jalan. Sesudah gambar geometri tadi dibuat, maka seperti pada teori, kita mesti menguji kebenaran gambar yang kita peroleh. Uji, apakah gambar itu memenuhi syarat yang dituntut oleh problema. Jadi sebuah problema mesti mula-mula dipecahkan baru kemudian di uji. Untuk meringkas, maka sekarang tidaklah perlu kita membuat gambar untuk menjelaskan dua cara yang pertama, karena sudah masuk pembicaraan kita terdahulu. Untuk memudahkan pengertian, lebih baik kita mulai dengan cara yang baru itu. <strong>INTERSECTION OF LOGIS</strong> <strong>Problema:</strong> Tariklah garis menyinggung pada satu lingkaran di luar titik tadi. <strong>Diketahui: </strong>Lingkaran M lingkaran N <strong>Dikehendaki: </strong>Menarik garis menyinggung dari P ke lingkaran dari P ke lingkaran N <strong>Konstruksi :</strong> Sambungkan P dengan M Buat lingkaran penolong M dengan memakai titik M sebagai titik pusat. Lingkaran N memotong lingkaran pada titik A dan titik B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Hubungkan titik A dan B dengan P. Jadilah garis PA dan PB sebagai garis singgung yang dikehendaki. Ujian: Tarik garis penolong MA dan MB. Nyata bahwa sudut MAP dan MBP bersiku 90º, karena masing-masing berdiri pada lingkaran. Garis PA dan PB berdiri tegak lurus atas ''straal'' MB dan MA. Jadinya kedua garis PA dan PB adalah dari singgung. Amatilah sudut MBP. Sudut itu 90º sebab berdiri menentang ½ lingkaran PBM. Ia adalah pertemuan garis PB dan NB di titik B. Titik B pada dua garis PB berlocus, bertempat di seluruh lingkaran M. Dimana dua lingkaran itu bertemu, berselang, seperti di B, disanalah titik B dari garis PB dan B dari garis MB berpadu. Amatilah sendiri sudut MAP. <h4><strong>Pasal 5. CARA BERPIKIR MATEMATIS DAN KEHIDUPAN</strong></h4> SEBETULNYA cara berpikir dalam geometri tadi, walaupun sedikit lain bentuknya, termasuk juga ke dalam cara kita berpikir sehari-harinya. Makin cerdas otak kita dilatih oleh matematika, makin besar harapan kita akan ketetapan dan kebenaran buah pikiran kita, yakni kalau kita perhatikan syarat lainnya bagi kesempurnaan berpikir. Kalau seorang bapak yang berpengalaman mengingatkan anaknya yang keras hati bahwa uang yang ada dalam kantongnya itu tidak cukup buat perjalanan yang begitu jauh, maka sebetulnya ia memasang alasan, seperti ahli matematika tadi ketika sedang menguji benar tidaknya suatu persoalan. Si bapak menghitung berapa hari jauhnya perjalanan, berapa belanja seharinya dsb. Kalau dalam perhitungannya, ia menemukan uang yang diperlukan jauh lebih banyak dari uang yang ada di kantong anaknya, maka ia memutuskan bahwa uang anaknya tak cukup. Si anak terburu nafsu, salah perkiraan. Kalau seorang advokat mengajukan, memasang beberapa hukum untuk membenarkan perbuatan orang yang ia lindungi atau untuk menyalahkan lawannya, maka ia sebenarnya memakai cara yang sehari-harinya juga dipakai oleh ahli matematika. Makin tersusun alasannya, makin benar satu per satu alasan itu. Makin tangkas ia membentuk alasannya, makin besarlah pengaruhnya pada pendengar. Lenin, sesaat sebelum Oktober 1917, sesudah ia memperhatikan materialisme dialektis dan mengingatkan pertentangan kelas dalam sejarah dunia dan sejarah Rusia, mendesak pada pengikutnya untuk merebut pemerintahan dengan alasan seperti: 1. Suasana revolusioner &ndash; ekonomi dan politik &ndash; memang cukup. 2. Partainya memang berdisiplin keras., 3. Seluruh rakyat Rusia memang sudah berada di bawah pengaruh partai Komunis, dan 4. Musuh di dalam dan di luar Rusia sedang bercekcok. Ia memasang semua alasan yang benar dan tepat, karenanya percobaan itu akan berhasil. Teorinya, dalam hal ini teori itu berarti perhitungan, sudah benar. Hasilnya semata-mata tergantung pada kecerdikan dan keberanian yang menjalankan. Sebaliknya kalau kita mau mengemukakan bahwa Gandhiisme, kalau dipraktekkan sedikit mesti meruntuhkan banyak penduduk dan kecerdasan rakyat India maka susah kita memakai cara sintetis (memasang) alasan untuk menguji paham kita. Dalam hal ini baik kita pakai jalan analitis. Kita misalkan Gandhi dan gandhiisme sekarang mengemudikan India merdeka. Kita tahu bahwa Gandhi menganggapp mesin sebagai setan dan kota tempat berkumpulnya mesin sebagai neraka. Kita tahu, bahwa dia percaya pada “perkakas tenun tangan” yang diangkutnya sampai ke London dan dijadikan syarat hidup bagi pengikutnya. Sekarang kita periksa akibatnya, kalau Gandhi dan Gandhiisme mengendalikan ekonomi Hindustan. Setan mesin tak dipakai lagi. Dengan begitu pabrik kain, kereta api, pabrik kimia, dan pabrik mesin sendiri tak berguna. Tambang arang, tambang besi, dll mesti ditutup. Ilmu alam, kimia, matematika, dll apa gunanya? Sekoah yang mengajarkan semua ilmu barat itu tak pula akan berguna lagi. Seperti buat Gandhi, satu mangkok susu lembu sehari dengan dua atau tiga biji pisang, barangkali sedikit nasi tak berdaging, cukuplah buat hidup sementara menunggu perpaduan dengan yang Rohani, begitulah mestinya dia anggap besar kecilnya keperluan manusia. Dengan jatuhnya mesin, jatuhnya ilmu pengetahuan. Dengan jatuhnya ilmu pengetahuan, jatuhlah ilmu kedokteran yang sehidup semati. Semaju mundur dengan ilmu pengetahuan. Dengan begitu tak ada daya upaya lagi untuk memberantas malaria, kolera, pes, atau penyakit baru yang mesti berjangkit akibat pengangguran dan kelaparan yang mesti hebat dahsyat. Dengan jatuhnya ilmu kimia, jatuhlah pertanian. Dan kalau kekurangan makanan, maka seperti dulu, tak ada kapal atau kereta pengangkut makanan dari tempat kaya makanan ke tempat miskin dengan lekas. Matinya manusia seperti dulu lagi, bertimbun-timbun dengan datangnya bahaya kelaparan berulang-ulang. Jadi penduduk India, walaupun boleh jadi suci dan alim seperti Mahatma Gandhi, akan surut anjlok ke bawah kurang lebih 400 juta sekarang. Dengan jalan memisahkan Gandhiisme sungguh dijalankan, kemudian memeriksa akibatnya seperti seorang ahli matematika, kita sampai pada tesis yang kita majukan, bahwa Gandhiisme mesti setidaknya menyusutkan penduduk India, kalau tidak melenyapkannya sama sekali. Lenyap, sebab jangan lupa, dunia sekarang cuma buat yang kuat saja, bukan dunia impiannya mahatma Gandhi. Kalau seterusnya kita mau ajukan bahwa “ahimsa” Mahatma gandhi itu tak bisa menciptakan perdamaian dunia, seperti Mahatma sendiri pernah akui bisa, maka jitu dan pendek sekali kita gunakan cara ketiga. Menguji teori dengan penyesatan. Kita mulai! Kalau ada orang yang bertentangan dengan paham kita mengadakan bisa, maka ikutilah dia sampai di sesat. “Kalau bisa”, kata kita, “tentu perdamaian dunia sudah lama datang”. Tetapi perdamaian sekarang lenyap, sebab itu “ahimsa” tak bisa menciptakan perdamaian dunia. Jadi paham lawan kita salah dan kita benar QED. Gandhi sudah terkenal di dunia fana ini sejak tahun 1919. Lebih dari 20 tahun melalui radio atau jalan lain, dia sampaikan “ahimsa” pada mereka yang berkewajiban memegang perdamaian. Tetapi walaupun Gandhi hadir dengan “ahimsa”, perdamaian dunia tak pernah ada dan pasti tak akan ada selama kapitalisme ada! Memang dalam perdebatan politik acapkali dipakai metode ''ad absurdum'' ini! Jalan ada menyelesaikan problem, yaitu “perjumpaan titik dari dua jalan”, intersection of logis, sebenarnya tak asing bagi kita. Perhatikanlah ke mana perginya pemburu macan yang cerdik. Ia pergi ke suatu tempat (titik) dimana jalan macan bersilang, memutus jalan mangsanya, babi umpamanya. Pada seluruh jalan macan itu bisa jadi ia menjumpai macan, tetapi seluruh jalan itu (lingkar pertama) begitu panjang. Kalau ia ikuti seluruh jalan babi, boleh jadi ia akan bertemu macan yang hendak memangsa babi. Tetapi seluruh jalan babi itu (lingkar kedua) terlalu panjang pula. Adalah lebih dekat dan lebih besar harapan si pemburu kalau ia pergi ke titik dimana dua lingkaran tadi berselang bertemu. Di sini bisa jadi sekali ia berjumpa macan. Pelarian karena mencuri atau membunuh pelarian karena politik ada banyak perbedan tetapi ada pula persamaan. Perbedaannya tentu mudah dicari. Tetapi persamaanya, selain melarikan diri, tiada selalu dikenal. Tetapi detektif, resersir yang bijaksana mesti tahu akan persamaannya. Lebih-lebih kalau perlarian politik tadi berdarah filsafat pula. Dalam hal ini si pelarian filsafat tertarik oleh tempat yang sunyi, ini pun menarik si pencuri seperti magnet menarik besi. Disinilah pertemuan logis kedua mahluk yang berakal tadi. Si resesir yang ahli bijaksana tak perlu ketahui dan ikut seluruhnya jalan si pencuri atau si pelarian politik berdarah filsafat. Dua jalan mereka biasanya berselang, bertemu pada satu tempat, yaitu tempat yang sunyi. Inilah rahasia buat resersir yang cerdik. Tetapi buat pelarian yang cerdik, rahasia ini bukan rahasia lagi. Bagaimanapun juga yang kita mau ajukan disini ialah pandangan bahwa cara berpikir ''intersection of logis'' bukan semata-mata perangkat berpikir ahli matematika saja.&nbsp; <strong>Pasal 6. PERKEMBANGAN MATEMATIKA</strong> TIAP-TIAP barang itu memang ada lawannya. Lawan ''plane geometry'' (geometri bidang datar) tidak saja sudah terbit, tetapi juga pesat majunya. Di Jerman dirintis oleh Riemann, di Rusia oleh Minkofsky. Geometry baru itu tidak lagi berdasarkan atas bidang datar seperti geometri Euclides sekarang, tetapi atas bidang melengkung. Bumi ini, begitulah uraian ahli geometri baru ini, bulat seperti bola. Kita tahu di dua kutub bumi kita ini sedikit data. Jadi berapapun kecilnya bagian bumi ini kita ambil, ia tidak mungkin datar, melainkan melengkung. Jadi garis atau sudut pada bidang melengkung in sebenarnya tidaklah lurus. Kebenaran uraian ahli geometri baru itu sudah tentu tak bisa dibantah. Tetapi dalam perhitungan sehari-hari, geometri Euclides sudah memadai. Kalau salah, maka salahnya itu tak seberapa. Begitulah juga cara yang dipakai oleh Einstein untuk menghitung gerhana umpamanya, berlainan dengan cara Newton. Tetapi beda hasilnya tidaklah seberapa, cuma beberapa menit atau detik saja. Bagi ahli bintang dan matematika perbedaan hasil perhitungan yang sedikit itu tentu berarti besar, tetapi buat kita tidak seberapa artinya. Bagaimana nasib geometri Euclides kelak tentulah tak seorang pun bisa menaksir. Bisa jadi Euclides tetap dipakai buat matematika rendahan umpamanya. Sedangkan matematika tinggi dipakai buat dasar non Euclides. Tetapi tak mustahil non Euclides dipakai buat seluruh matematika. Mungkin pula dua sistem cara itu berpadu, diambil yang baik dari masing-masing. Nasib ilmu pengetahuan tidak ditentukan oleh sifat ilmu pengetahuan itu sendiri saja, tetapi juga oleh industri dan kelas yang membutuhkan ilmu itu. Siapa tahu perusahaan baru atau pesawat baru lebih cocok dengan sistem Riemann. Kalau begitu maka sistem inilah yang akan dikembangkan oleh satu golongan atau negara baru. Bagaimana pun hari depan ''plane geometry'', ilmu ini cukup baik untuk dipakai mengasah otak. Selain itu, yang bisa memberi obat haus pada otak kita manusia umumnya dan pada penagih pemadat matematika khususnya, ialah rasa ingin tahu. Kita manusia, memang hewan yang ingin tahu. ''Curious, niewsgiering''. Dalam hal ini kita lebih ingin tahu dibanding monyet, tikus, dan binatang apapun juga. Sedikit menyimpang, tetapi berbalik kesana juga! Penulis ini tegasnya, dalam pelariannya yang lama itu bukan saja kesehatannya yang turun naik, tetapi kantongnya pun merasakan pasang naik dan pasang surut itu. Tetapi dalam perasaan kekurangan materi, penulis banyak mendapatkan materi pada ilmu tak bermateri. Pada matematika ini. Persoalan matematika melupakan banyak perkara lain-lain yang tidak diharapkan lekas datang. Jawaban atas soal matematika yang diperoleh sendiri memberi kepercayaan pada diri sendiri dan kegiatan untuk meneruskan. Terutama bahasa yang dipakai dalam matematika &ndash; bahasa Inggrisnya umpamanya- jitu tajam, terang, dan merdu! Ya, merdu buat si penulis. Semerdu-merdunya, sebab memenuhi sifat-sifat sains. Memang masyarakat kita kekurangan pimpinan dan kebutuhan pendidikan. Kegemaran berhitung dan berpikir memang umum di Indonesia. Di daerah yang saya kenal ketika saya masih pemuda, kegiatan untuk berhitung itu memang luar biasa. Di tanah Batak dan Minangkabau kegiatan itu sampai ke puncak. Di lain tempat di Jawa Tengah umpamanya, saya dengar begitu juga. Tetapi kita tak mempunyai pimpinan. Pendidikan ala sekolah Belanda tak menambah, bahkan membunuh kegiatan matematika. Kalau si murid mempelajari matematika, bukan karena ia suka pada ilmu itu, melainkan karena ia terpaksa mempelajari, untuk mendapatkan pangkat yang tinggi, seperti ''opzicthter'' atau insinyur. Tetapi kalau ia sudah mendapat angka yang memuaskan, matematika sebagai pelatih otak dia lemparkan sama sekali. Perhatiannya dari mula sampai akhir semata-mata pada gaji. Selain itu, ribuan pemuda yang bersemangat pada matematika khususnya dan sains pada umumnya tidak mendapat kesempatan sama sekali. Akibat kemiskinan. Apabila soerang murid kelas bawah dari sekolah rakyat kebetulan masuk ruang kelas tertinggi dari sekolah itu dan melihat satu soal aritmetika di papan tulis, maka kagumlah dia. Berapa kali pun ia baca, dia tak akan mengerti persoalan itu. Apalagi menyelesaikannya. Apabila murid kelas tertinggi dari sekolah rakyat tadi melihat satu problem matematika di sebuah papan tulis sekolah menengah, maka kekaguman yang kita sebutkan tadi bertukar ketakjuban. Ia merasa kepandaiannya picik sekali. Dirinya tak berarti, Angka, huruf, garis, dan sudut kacau balau di matanya. Sama sekali rahasia baginya. Membingungkan. Sebenarnya matematikalah yang paling gampang kalau dibandingkan dengan sains yang lain, yaitu bagi mereka yang berpikir logis dan cerdik memakai cara. Bagi mereka semacam ini, tak perlu banyak menghafalkan. Sedangkan ilmu-ilmu lain, seperti ilmu bumi dan sejarah, perlu hafal menghafal berulang-ulang. Acapkali buktinya tak terorganisir dan tidak umum layaknya matematika dan ilmu alam. Untuk matematika, cukup kalau teori yang tak seberapa banyak itu dipegang dan terutama sekali berpegang teguh pada cara berpikir seperti yang sudah diuraikan. Berbeda dengan ilmu-ilmu lain, matematika sangat teratur tingkatnya, dari yang paling mudah ke yang sedikit lebih susah, dari sedikit susah ke tingkat sedikit lebih tinggi, begitulah terus sampai ke puncak setinggi-tingginya. Bagi pemuda yang berdarah logis dan cerdik, maka sekalian tingkat itu bisa dinaiki dengan gampang. Tidak sadar mereka tiba-tiba sudah sampai ke puncak. Kalau sekiranya pemuda yang tidak begitu beruntung dalam masyarakat ini, tetapi sudah punya sedikit dasar matematika, umpamanya lepasan SMP, mau belajar sendiri, hal ini bukanlah percobaan si cebol hendak mencapai hulan. Dari geometri bidang datar ia bisa terus ke stereometri yang mempelajari titik dan garis tidak lagi pada satu bidang datar melainkan beberapa bidang datar (kubus, silinder, dsb). Dari sini, sesudah mempelajari aljabar, tak berapa susahnya naik ke tingkat yang lebih tinggi seperti trigonometri, geometri analitis, geometri Rieman atau Minkofsky pun. Memang pada stereometri, kita mesti berlaku lebih abstrak daripada geometri. Di geometri kita menghadapi sudut atau bidang yang bisa digambarkan di atas kertas, tetapi pada stereometri acapkali gambaran sudut atau bidang itu mesti digambarkan dalam otak saja. Memang, dengan Minsofsky kita mesti lebih abstrak lagi bila menggambarkan 4 dimensi, karena 4 dimensi itu bersandar atas 3 dimensi seperti atap kubus yang sudah kita kenal. Kalau 2 dimensi itu terjadi dari 2 garis yang bersiku satu sama lainnya (''perpendicular upon each other'') seperti bidang, maka gambar ini bisa kita buat di atas kertas. Kalau tiga bidang siku yang bersiku pula satu sama lainnya seperti kubus, maka gambar kubus semacam ini masih juga bisa kita bikin di atas kertas. Tetapi 4 dimensi, yaitu tiga dimensi ditambah dimensi waktu, ''time'', akan gambar semacam ini tak bisa dibikin si atas kertas dan tak bisa lagi digambarkan dalam otak. Pisahan abstraksi semacam ini sudah sampai ke puncaknya. Tetapi dengan memakai hukum yang diberikan oleh matematika mana juga, dengan cara sintetis, analitis, atau ''reductio ad absurdum'', kita biasanya dapat menyelesaikan satu persoalan, bahkan teori relativitas Einstein pun. Sebagian saja kalau tidak seluruhnya. Sistemnya saja, kalau sisanya tidak bisa kita pahami. Sedikit tentang teori relativitas ini. saya tidak ahli dalam hal ini. Beberapa buku sudah saya baca tentang teori ini dalam bahasa Inggris. Kebanyakan penulisnya sendiri, saya ingat, tidak bisa menjelaskan teori baru ini. Ya, bahkan ada yang mengatakan Einstein sendiri tak tahu apa sebetulnya teori ini. Buku Einstein sendiri, seperti ''Relativitas Khusus'' dan ''Relativitas Umum'' (''Spezielle Relativitat'' dan ''Algemeine Relativitat'') belum saya baca. Sudah atau belum bisa didefinisikannya teori relativitas pada saat saya menulis ini tidaklah begitu penting. Teori ini sudah diakui oleh ahli seluruh dunia. Teori ini bisa dipakai dan hasilnya lebih jitu dari yang sudah, katanya. Barangkali karena teori ini masih muda maka ia belum bisa didefinisikan, seperti juga listrik umpamanya. Listrik bisa ditimbulkan, diukur dan dipakai kekuatannya, tetapi kalau ditanyakan “apa” lsitrik itu, maka jawabnya masih berupa hipotesis. Hal ini saya pikir tidaklah merugikan. Sepanjang perkiraan saya, selama masih ada pemikir dan pikiran di dunia ini, selama itu pula akan terus menerus adanya ''hypotheses, azioma, postulates'', dugaan sebagai pangkalan berpikir. Seperti sebuah pangkalan kapal bisa diganti, begitu juga hipotesis tadi bisa diganti. Maksud saya mengemukakan teori relativitas ini adalah untuk sekali lagi menasehati pemuda kita yang punya otak dan waktu, agar mempelajari teori yang dianggap paling penting ini. Cuma berhubung dengan nasehat ini, maka saya sedikit hendak menguraikan kesan yang saya peroleh tentang teori muda ini. Lima belas tahun lalu saya pelajari sendiri teori ini sewaktu di Tiongkok. Sesudah itu saya sama sekali tak membaca buku tentang itu. Sekarang sudah tentu bukan waktunya dan sama sama sekali tak ada pustaka buat mempelajarinya sekali lagi. Memang dulu saya sudah bisa memahami beberapa rumus Lorentz yang dipakai oleh Einstein. Tapi tak satu pun rumus itu masuk ke dalam jembatan keledai ingatan saya. Kesan terpenting yang saya dapatkan dari teori ini adalah kesan yang berhubungan dengan maksud buku ini, yakni reaksi persinggungan “arah” dan kecepatan”, suatu pergerakan dengan “titik pandang”. Contoh (dari saya sendiri): sebuah kereta api berjalan dari Timur ke Barat. Seorang penumpuang dalam kereta api itu berjalan dari Barat ke Timur, jadi arah penumpang itu bertentangan dengan arah kereta api. Tetapi dipandang dari satu titik di atas rel kereta, maka si penumpang sama arahnya dengan kereta, ialah dari Timur ke Barat (kecuali kalau si penumpang berjalan lebih cepat dari kereta). Dipandang dari satu titik pada lingkaran bumi mengelilingi matahari, maka orang tadi dengan bumi ini berjalan dari Barat ke Timur. Demikianlah arah tadi bergantung pada “titik” memandang. Kecepatan juga begitu! Dua orang, A dan B berjalan bersongsongan. A berjalan menuju B dan B berjalan menuju A. Kecepatan A 7&nbsp;km/jam dan B 6&nbsp;km/jam. Jadi dalam 1 jam A 13&nbsp;km menghampiri B. Sekarang mereka bertemu pada satu titik. Dari titik ini mereka sama-sama berjalan, umpamanya dari Barat ke Timur. Kalau sekarang A melihat pada B, maka tiap-tiap jam A meninggalkan B 1&nbsp;km (7-6). Kalau dibandingkan dengan posisi B, seolah-olah A berjalan 1&nbsp;km saja tiap jam. Umpamanya ada orang lain, C, berjalan juga dari Barat ke Timur, searah dengan A dan sama cepat dengannya (7&nbsp;km/jam). Maka A melihat C seolah-olah tak bergerak. Kalau ia melihat pada C saja, maka ia sangka ia berjalan 0&nbsp;km dalam 1 jam. Dipandang dari titik baru ini, ia tak maju dan tak mundur. Dalam hal ini titik memandang adalah pangkal berpikir. Arah dan kecepatan kita pergi berkaitan relatif dengan titik kita memandang. Dalam hal ini, kalau saya tak salah, maka teori relativitas itu berhubungan dengan Dialektika. Sepintas lalu saya mau katakan seolah-olah cara berpikir dalam geometri itu berbanding dengan logika, seperti cara relativitas dengan dialektika. Peringatan! Perkara teori relativitas ini pada hampir penghabisan buku akan dilanjutkan. Tetapi apa yang sudah saya tulis diatas, cuma beberapa kalimat yang tidak berkenaan dengan teori itu sendiri. saya yang ubah. Isinya sendiri sedikit pun tidak diubah karena memang tidak perlu diubah. Contoh yang saya berikan pada tingkat uraian ini tentang teori relativitas saya pikir memadai, yang akan diuraikan kelak sebagai tambahan buat memperdalam ilmu yang sudah diketahui. Sebelumnya saya bilang bahwa 15 tahun yang lampau saya pelajari teori relativitas itu dan sekarang saya tak mempunyai pustaka dan waktu mempelajarinya sekali lagi. Pernyataan ini mesti dikoreksi. Sesudah lebih kurang setengah buku ini saya tulis, saya mendapatkan pustaka. Walaupun tergesa-gesa, bisa juga mendapatkan bahan baru, untuk menambah contoh dan memperdalam ilmu ini. Contoh di atas ini boleh dianggap seperti tinjauan pendek dan populer ==IV. Science (lanjutan)== Sekarang kita menoleh kembali kepada definisi yang kita berikan pada science. Sampai kini definisi itu kita laksanakan pada cabang science Matematika, tegasnya Geometri. Disana sudah kita saksikan bagaimana science itu sebagai: cara berpikir yang jitu dengan menyusun dan mengumumkan bukti berlaku. Disini kita mau uraikan bagaimana dasar science itu menyesuaikan dirinya pada science, yang mempunyai berlainan bukti dari pada Matematika, terutama pada Ilmu Alam, Physical Science. Masih kita ingat, bahwa Matematika maksudnya ialah menyusun dan mengumumkan buktinya pada suatu teori, menguji betulnya teori ini dengan cara memasang, mengungkai dan menyesatkan. Dalam pokok besarnya maksud dan cara Ilmu Alam dan kawannya, sama juga dengan matematika. Tetapi buktinya matematika ialah barang yang lebih kurang abstract, seperti titik, baris dan sudut. Sedangkan Ilmu Bukti yang lain melayani benda seperti Bintang, Bumi, Matahari, Udara, Tumbuhan, Hewan, Logam, Garam, Zat, kuman dsb. Ilmu masyarakat seperti Sejarah, Ekonomi, Politik, dll, sama juga maksudnya dengan Matematika. Tetapi pada Ilmu Alam &amp; Co, teori itu ada berupa LAW, ialah undang yang diperoleh dengan cara induction, yang dilaksanakan dengan Deduction dan selanjutnya dipastikan dengan cara verifikation. Tentulah akan terlampau panjang kalau kita mesti periksa bagaimana science melaksanakan caranya bekerja pada semua cabangnya seperti tersebut diatas. Tetapi dalam pokok besarnya coraknya Ilmu Bintang, Kodrat, Fisika dan Kimia bekerja tiada berapa bedanya. Sedangkan pada Ilmu yang mengandung sejarah seperti Biology dan Ilmu Masyarakat, ya terutama masyarakat terbukti keperluan memakai Dialektika. Kita kembali kepada Ilmu Alam &amp; Co, yakni pusat penyelidikan kita pada bagian ini. <ol start="1" type="1"> <li>Bukti.</li> <li>Law, undang.</li> <li>Cara, Induction, Deduction, Verification.</li> </ol> &nbsp; <strong>Pasal 1. BUKTI</strong> Pacts, bukti, inilah lantainya science, terutama Ilmu Alam (Bintang, Kodrat dan Kimia). Atas lantai bukti inilah satu Scientist, yakni Ahli Bukti mendirikan &quot;degung undang-nya&quot; Law. Undang ini jatuh atau berdiri dan dengan lemah atau tegasnya segala bukti atau beberapa bukti yang dipakai. Sebab itu satu Scientist, awas sekali memeriksa dan memilih buktinya. Bagaimanakah mendapatkan bukti yang pasti? Inilah yang pertama sekali terbit dalam fikiran seseorang scientist sebelum ia menyusun dan mengumumkan buktinya sampai jadi satu undang, walaupun caranya menyusun bukti itu sudah sempurna, tetapi kalau buktinya lemah atau salah, maka gagallah akibat, yakni undang yang dia peroleh. Dua jalan yang terutama buat memperoleh bukti yang sah, pertama dengan jalan observation, memperamati. Kedua dengan jalan experimentation, peralaman. Apakah perbedaan yang nyata pada dua cara mendapatkan bukti ini? Entah dongeng entah sejarah, tetapi saya harap satu sejarah, bahwa ada seorang kakek kita dari Jawa pada masa dahulu, yang karena ia begitu ingin hendak mengetahui sifatnya matahari, maka ia tantang Sang Matahari itu dengan mata telanjang saja berjam-jam lamanya. Saya tiada dapat tahu apakah hasilnya pekerjaannya, terutama terhadap dirinya sendiri. Tetapi inilah contoh yang tepat buat menggambarkan semangat seorang Scientist, ialah &quot;ingin tahu&quot;. Inilah pula contoh yang tulen dari satu experiment disertai oleh keberanian disebabkan ingin tahu. Kalau semangat ingin tahu yang disertai oleh keberanian itu, dibantu pula oleh pengetahuan yang dalam dan perkakas yang cukup, maka dari bibit Indonesia tadi bisa tumbuh seorang professor Piccard, si pengerbang ke Strastosphere buat mengetahuinya. Biasanya si-ingin tahu masa dahulu berlaku sebaliknya dari orang Indonesia tadi. Aristoteles, ahli Yunani, dalam segala-gala Ptolemeus, Ahli Bumi dan Bintang Yunani ternama, Democritus dan Heraclitus, Ahli Bintang, Alam dan Dialektika, tiada sampai mempelajari sesuatu bukti itu dengan membahayakan anggota atau dirinya, melainkan menjauhi saja benda itu, memperamati saja benda itu atau bukti yang mau diperiksa itu. Mereka pilih cara observation, peramatan. Kalau mereka mau mempelajari bintang, maka malam hari mereka keluar, peramati banyak golongan, letaknya dan besarnya bintang. Kalau mereka mau mempelajari hewan atau tumbuhan, maka mereka dekati saja dan peramati saja tumbuhan dan hewan tadi. Newton tiada lain memperamati saja Bintang atau kodrat yang ia mau ketahui, tetapi, tiada pula meniru perbuatan kakek kita tadi. Cukuplah buat dia, kalau sinar matahari yang putih menyilaukan mata itu dimasukkan pada lobang kecil ke dalam bilik dan dengan prisma dia pisahkan pula sinar matahari yang sudah dikecilkan tadi atas 7 warna yang kita pelajari di sekolah. Buah apel kecil yang jatuh pada hidupnya, sudah cukup menyebabkan sakit dan peringatan, supaya jangan lagi dibiarkan sesuatu barang dari tempat yang tinggi meskipun kecil jatuh pada hidungnya. Dengan inclined plane, satu papan yang dimiringkan pada letaknya, bersiku <u>+</u>30 derajat dengan lantai, digulingkannya bola kecil pada papan miring tadi. Dengan begitu cepatnya benda tadi jatuh, dikurangi dan bisa diperiksa. Sedangkan kalau benda itu jatuh tegak ke bawah, cepat jatuhnya terlalu besar dan tak bisa dipelajari. Disinilah letaknya watak experiment. Pertama keadaan iklimnya atau kelilingnya barang atau kodrat yang mau dipelajari itu ditukar. Sinar yang mau dipelajari itu tiada lagi diperiksa pada tempat asalnya, yakni di langit dan lekat pada matahari, melainkan dalam bilik kecil dan gelap. Sinar yang kuat yang bisa membutakan mata kita itu, tiada lagi dibiarkan seluruhnya mengenai panca indera, mata kita, melainkan sebagian kecil yang sudah dikendalikan dengan lobang kecil. Selainnya dari pada itu, sifat yang lain dari sinar tadi umpamanya cepat berjalan, zatnya, dll. Tiada kita perdulikan pada masa itu. Kalau hendak memeriksa cepatnya sesuatu benda jatuh, yakni memeriksa kuatnya bumi menarik benda, maka tiada kita suruh, seekor beruk memetik kelapa dan kita taruh kepala kita persis di bawah kelapa jatuh itu, melainkan kita pakai papan miringnya Newton dalam bilik dan kita gulingkan bola kecil di atasnya, dan kita kurangi lagi cepatnya. Apa warnanya, gunanya, zatnya, dll. Dari bola itu pada waktu ini tiada masuk pemeriksaan kita. Jadi kalau kita melakukan experiment, kita biasanya lebih dahulu membikin model. Iklim benda yang mau kita periksa itu ditukar, kodratnya dikurangkan dan segala sifat yang tiada berkenaan dengan pemeriksaan, kita jauhkan sama sekali. Model sekarang sudah di kamar atau di kebun kita, kekuatannya tiada membahayakan lagi, sifat yang mau kita periksa itu sudah dikhususkan, diistimewakan, dengan mata, telinga dan perkakas kita boleh perhatikan dan kita tuliskan apa yang kita saksikan, berulang-ulang sampai jelas. Ahli listrik tak perlu lagi menaikkan layangan pada waktu petir dan bahaya atas dirinya seperti Benjamin Franklin. Satu battery kecil atau dinamo kecil sudah cukup buat menguji pendapatan kita tentang listerik, menguji hypothesis, persangkaan kita tentang listerik. Pengiraan yang tidak-tidak tentang tumbuhan, hewan atau manusia, sekarang boleh disingkirkan dengan menanam tumbuhan, memelihara hewan atau membelai mayat yang kita mau periksa. Tumbuhan boleh dicangkokkan, binatang boleh dicampurkan, diberi vitamin a atau b, dsb. Ditilik serta dituliskan hasil experimen, pengalaman kita. Kuman dibesarkan beribu kali oleh microskoop dan bintang didekatkan beribu kali oleh telescoop! Socrates Zaman sekarang, tak perlu lagi berkata pada dirinya sendiri &quot;ketahuilah dirimu (jiwamu sendiri)&quot;, lantas bermenung berhari, berbulan dan bertahun-tahun. Ahli jiwa mengambil otak manusia, monyet atau binatang lain, memisahkan dalam laboratorium. Memeriksa zatnya dengan mata dan microskoop. Mempelajari laku, tabiat sifat anak-anak, anak hewan, dsb. Dan menuliskan apa yang dilihat. Sekarang adalah zaman experimenteel Science, zaman Ilmu Bukti. Bukti itu diperalamkan, betul-betul terbukti, tak sangsi buktinya pada tempat dan tempo manapun juga. Zaman ini masih baru. Sungguhpun begitu ahli experiment tentang zat, tumbuhan, hewan, otak dll. Sudah mengumpulkan begitu banyak bukti sehingga bukti itu belum lagi semuanya tersusun dengan sepatutnya, buat dijadikan undang. Mencari bukti dengan experiment, tentulah tiada sama sekali baru. Yang baru cuma terutamanya, teristimewanya dalam semua Ilmu Bukti. Dahulu experiment itu tiada begitu diutamakan, tiada dijadikan dasarnya sesuatu pemeriksaan. Dahulu kalapun experiment itu sudah dijalankan. Seorang Yunani bernama Heron, sudah memperlihatkan kekuatan uap dengan perkakas seperti cerek ketel, yang berputar ke belakang, sedangkan uap air panas mengembus kemuka. Jadi dia inilah sebetulnya bibit Stephenson, pendapat mesin locomotive (100 tahun dahulu!) yang dipakai sekarang sesudah diperbaiki beberapa kali. Lebih-lebih ahli kimia bangsa Arab, tiada putus-putusnya menjalankan experiment buat menukar logam jadi emas dan mendapatkan obat buat hidup kekal. Bukti yang mereka dapat dan tuliskan adalah menjadi dasar Lavoisier buat mendapatkan undang Ilmu Pisah pada permulaan abad yang lalu. Akhirnya walaupun sekarang peralaman, experimentlah, yang menaiki tahta Ilmu Bukti, tetapi ini tiada berarti, bahwa peramatan, observation sekarang sama sekali mati dan dahulu tiada diketahui atau tiada berhasil sama sekali. Dalam Ilmu sejarah umpamanya, kita tiada bisa menjalankan experiment seperti pada Ilmu Alam dan Kimia. Kita mesti menunggu bertahun-tahun bagaimana akibatnya sesuatu undang masyarakat. Kita sudah perlihatkan, berapa hasil yang didapatkan oleh Demokritus dalam hal Ilmu Alam sebagai buah pikiran berdasarkan Dialektika. Raksasa fikiran, seperti gelar yang diberikan oleh Marx pada Aristoteles, betul-betul raksasa dalam hal berpikir yang tiada atau sedikit sekali beralasan experiment. Tetapi sekarang dan pada hari depan sudahlah pasti, bahwa experimentlah yang akan terus menduduki tahta dalam daerah mencari bukti yang sah. Bukti dalam Ilmu Alam, berdasarkan benda, Matter. Apakah benda itu? Benda, matter, kata Science, yaitu yang mengenai panca indera kita. Yang pasti panca indera kita ada lima, mata buat melihat, telinga buat mendengar, lidah buat mengecap, hidung buat pencium dan kulit perasa. Menurut kaum mystikus ada lagi pancaindera yang ke 6, bernama intuition, perasaan gaib. Tetapi pada anggota mana dia berurat dan di bagian badan mana letaknya, tak pernah mereka terangkan. Juga akibat anggota ke-6 itu tiadalah pada semua orang dan sembarang tempoh boleh dipastikan. Pendeknya anggota ke-6 itu ada di luar pemeriksaan science dan common sense, pikiran biasa. Kita kembali kepada anggota yang lima tadi, maka menurut Ilmu Jiwa, Psychology, mata, telinga, hidung, lidah dan kulit kita menerima kesan impression, dari luar badan kita. Kesan dibawa oleh sensory nerve, saraf pancaindera, terus ke otak, seperti tali kawat membawa kabar dari pengetok kepada pendengar. Otak menggambarkan kesan yang diterima itu. Yang datang dari mata berupa besar atau kecil, hitam atau putih, tinggi atau rendah, aman atau berbahaya, dsb. Yang datang dari telinga berupa nyaring atau lembek. Yang dari lidah manis atau pahit, sedap atau ringan, halus atau kasar. Sesudah otak mendapat gambaran, maka ia beri perintah pada anggota yang berkenan. Kalau mata umpamanya melihat macan, maka otak dengan jalan motor-nerve, syaraf penunda, memerintahkan diri melepaskan pesawat senapan atau memerintahkan kaki membuat langkah seribu. Begitulah seluk-beluknya, kena-mengenanya, hati dan benda di luar kita dengan perantaraan pancaindera yang lima. Benda, kata ahli bukti, Scientist, seterusnya bisa melayani 3 keadaan. 1. Solid, ialah padat. 2. liquid, cair. 3. gasceus, uap. Kebanyakan benda bisa memasuki 3 keadaan itu. Air umpamanya boleh padat beku, cair dan menguap. Benda seterusnya menduduki ruang alam, mempunyai berat dan kodrat buat menggerakannya. Ilmu Alam, yaitu adalah penyusunan dengan mengumumkan beberapa sifat serta seluk-beluk Benda dan Kodratnya. Ilmu Alam mempelajari segala sifat dan seluk-beluknya Benda dan Kodratnya dalam keadaan tersebut di atas. Beratnya barang dengan&nbsp; kilogram, hectogram, sampai miligram. Panjangnya barang dan kembangnya benda kalau dipanaskan, cepatnya benda jatuh atau menjalankan bunyinya diukur dengan kilometer sampai milimeter. Lamanya suatu barang menjalankan kerjanya diukur dengan tahun, bulan sampai dengan jam, menit dan detik. Ukur mengukur inilah yang menjadi kawannya satu experiment. Ukuran itu mesti pasti. Panjang itu mesti tetap, tiada dipermainkan tempat atau tempoh. Tetapi sejengkal umpamanya buat orang Indonesia, tiada sama dengan sejengkal orang Shantung dan lebih kurang lagi dari sejengkalnya orang Benggali. Ukuran jengkal semacam&nbsp; itu tak berguna buat Ilmu Bukti. Meter mesti pasti, yakni mendekati kepastian yang sempurna. Meter mulanya 1/10.000.000 dari antara khatulistiwa ke Kutub Utara, jadi &frac14; bundaran bumi. Satu tongkat dari platinum sepanjang meter itu, yang punya panas sama dengan air es menjadi cair (smelting) disimpan di Paris. Inilah yang jadi ukuran buat seluruh dunia, semua tempat dan tempoh, buat si pendek Indonesia, orang Shantung atau Hindustan pada segenap tempoh. Itulah yang tetap dan tepat kata Science, ilmu bukti. Kita sekarang tahu, bahwa menurut pengukuran baru, bahwa antara khatulistiwa dan Kutub Utara itu, ada sedikit berbeda dengan hasil pengukuran lama. Tetapi perbedaan itu ada sedikit sekali, atau kesalahan kita ada sedikit sekali. Jadi meter kita di Paris itu tak pula berapa salahnya dari 1/10.000.000 dari &frac14; bundaran bumi. Kita tahu, bahwa perkakas penimbang yang kita pakai itu makin tua makin tak betul kerjanya. Tetapi kesalahan ada sedikit. Dan sekarang ada pula Ilmu buat membetulkan kesalahan yang sudah dikecilkan itu. Penghitung panas, thermometer, juga bisa membuat kesalahan. Begitu juga barometer pengukur tekanan (presure) udara. Yang semata-mata persis, jitu tentulah tak bisa kita peroleh di dunia ini. Tetapi dengan Science yang berkewajiban membetulkan kesalahan yang kecil yang biasanya tak kelihatan oleh mata itu, kesalahan kecil tadi bisa dikecilkan pula. Dengan 5 pancaindera kita, yang dibantu oleh perkakas penglihatan seperti telescoop dan microscoop, pengukur panas seperti thermometer, pengukur tekanan seperti barometer, maka bukti yang kita peroleh tentang benda yang dihitung beratnya dengan pertolongan Kg &hellip;&hellip;&hellip; mG, cepatnya dengan Km &hellip;&hellip;..mM, bolehlah kita katakan pasti. Kalau ada salah tiadalah akan berapa salahnya dan boleh dikecilkan pula salahnya itu oleh matematika. Tiadalah kita main agak-agak, terka menerka dan nujum menujum. <strong>Pasal 2&nbsp; LAW, UNDANG</strong> Ambillah sembarang buku tentang Science yang dipakai di sekolah menengah, carilah defisininya Law. Satu definisi pada &quot;Elementary Chemistry&quot; oleh Littler berbunyi Law ialah &quot;general statement that sums up a number of isolated facts&quot;. Undang yaitu satu pengumuman yang menyusun beberapa bukti yang terpencar-pencar. Beginilah kiranya definisi Law itu dan beginilah kira-kira bahasa Indonesianya. Lain buku lain pula kata-katanya dan lain pula susunannya. Tetapi maksudnya sama, ialah seperti maksud Science yang saya tuliskan lebih dahulu di atas, ialah penyusunan dengan pengumuman beberapa bukti. Kita masih ingat, bahwa Dalton menghadapi beberapa bukti terpencil. Wujudnya hendak memadukan oxygen dengan hydrogen jadi air. Dia menghadapi perbedaan dan persamaan. Jalan percampuran itu ada berbeda-beda. Ada dengan jalan membakar hydrogen, ada dengan jalan memberi lalu hydrogen dekat tembaga-oxigen. Ada di dapat pada air hujan. Tetapi bagaimana juga perbedaan jalan mendapatkan itu, dia menghadapi satu persamaan atau keumuman. Keumuman ini mengatakan, bahwa oxigen dan hydrogen berpadu menjadi air dengan perbandingan 11,1 % dan 88,9 %. Dia coba memadukan barang lain dengan bermacam-macam jalan. Tetapi dalam hal inipun perpaduan berlaku atas bandingan yang tentu, seperti pada air tadi. Segala bukti terpencar itu disusun dalam satu Undang bernama &quot;Undang dari perpaduan yang tetap bandingan&quot;. Menurut undang ini, maka dengan jalan apapun juga satu zat berpadu dengan zat yang lain, menjadi benda baru, dia mesti berpadu dengan perbandingan yang tetap. Kalau kita sudah punya daftar dari perpaduan bermacam-macam zat, maka dengan jalan timbang menimbang kita bisa bikin satu perpaduan (garam dll). Setelah Newton mengadakan peramatan dan experiment peralaman tentang kodrat, maka ia simpulkan tiga Undang tentang gerakan &quot;Laws of Motion&ldquo;, undang Gerakan. Tiga undang ini diakui syahnya oleh para ahli bintang di seluruh dunia, dipelajari di sekolah menengah dan dipakai oleh yang bersangkutan dari hari kehari. Undang pertama berbunyi: Tiap-tiap benda tetap berhenti atau tetap bergerak pada garis lurus, kecuali kalau benda itu dipaksa oleh kodrat lain, menukar keadaan itu. Kelihatan jinak sekali undang ini, tetapi undang inilah yang menguasai seluruh alam kita ini. Semua yang berhenti mesti tetap berhenti. Kalau ia bergerak mesti ada sebab, mesti ada kodrat yang nyata, yang boleh diperiksa dan dihitung yang menggerakkannya. Sesuatu benda yang bergerak pada satu lapang itu, mesti terus bergerak, bergerak pada garis lurus di lapang itu. Kalau cepatnya atau arahnya bertukar, atau keduanya maka mesti ada sebab yang menukar cepat atau arah atau keduanya. Pendeknya tak ada akibat kalau tak ada sebab. Papan atau besi itu mengembang karena (kodrat) panas, susut karena dingin. Tak ada dalam Alam ini yang bisa membantah hal ini. Kalau mengembang atau menyusutnya terhalang, maka mesti ada kodrat lain yang menghalangi. Semua barang di atas bumi ditarik ke bawah oleh bumi. Tak ada benda di alam bisa membantah, kalau benda itu tak jatuh ke bumi, seperti kapal udara, mesti ada kodrat lain yang membantah. Kita tahu kodrat yang lain itu, tiada saja tahu, kita bisa adakan kodrat lain yang menyebabkan kapal udara yang berat itu melambung, membantah kodrat bumi yang menarik kapal udara itu ke tanah. Jadi apa juga benda dalam alam ini, kayu, batu, besi, tumbuhan, hewan, bumi, dsb. Kalau satu kali berhenti ia berhenti terus. Kalau dia bergerak mesti ada sebab yang menggerakkan. Kayu bergerak karena diangkat kodrat manusia atau lain sebab. Batu bergerak karena jatuh yaitu ditarik bumi. Besi bergerak karena umpamanya ditarik besi berani. Tumbuhan naik ke atas karena kodrat tumbuh. Hewan bergerak karena kodrat hewan atau ditarik manusia dsb. Berbagai-bagai benda yang sedang berhenti diambil sebagai contoh. Bermacam-macam kodrat yang boleh diambil jadi contoh. Tetapi walaupun bendanya berbagai-bagai dan kodratnya bermacam-macam, kita menghadapi satu persamaan, keumuman, satu undang, ialah: &quot;Kalau benda bergerak, atau menukar arahnya bergerak, maka mesti ada sebab yang menggerakkan atau menukar arah geraknya.&quot; Semua benda dan semua kodrat dialam ini sudah tersusun (diorganisir). Pada satu penyusunan dan pengumuman, pada satu undang. Tak ada benda di alam ini, di atas bumi dan langit, tumbuhan, hewan logam, bumi dan bintang yang tiada takluk pada undang ini. Disinipun kita pastikan, bahwa benda dan kodrat itu bisa dipancirkan. Walaupun undang ini bernama Laws of Motion, undang gerakan, tetapi gerakan dan kodrat itu berbedaan pada Benda. Tak ada simpulan science, undang science, yang berhubungan dengan kodrat, yang mengandung kodrat saja atau benda semata-mata. Kita ingat pada A = B. A diterjemahkan diartikan dengan B, dan B diartikan dengan A. begitu juga mestinya benda diartikan dengan kodrat dan kodrat dengan benda. Putik apel yang kecil itu tetap pada ranting, sebab tampuk cukup kuat buat menahan apel itu jatuh disebabkan tarikan bumi. Jadi kekuatan tampuk bisa membantah kodrat bumi menarik. Tetapi karena tampuk busuk, maka kodratnya hilang. Sekarang kodrat bumi menang dan putik apel jatuh, kebetulan di atas hidung Newton. Apel yang begitu kecil bisa membikin berasa sakit. Hal ini menyebabkan Newton takjub berpikir, mengadakan experiment, dan menyimpulkan undang kedua. Undang yang kedua mengandung banyak technical terms, perkataan yang terkhusus artinya buat ahli mekanika. Kita tiada bisa tuliskan saja undang itu disini dengan tiada memakai keterangan yang panjang sekali, keterangan mana tiada berkenaan dengan maksud bagian buku ini. Undang itu berguna sekali buat hitung menghitung benda yang bergerak, benda yang jatuh umpamanya. Buat seorang opsir umpamanya, formule yang mengandung kesimpulan undang itu, adalah seperti cangkul buat pak tani. Kalau opsir artileri tak ber-fomule itu, maka ia tak bisa menghitung berapa tinggi dan jauhnya peluru bisa melayang. Menaksir, bisa atau tidaknya ia mengenai tujuannya. Bomnya satu bomber akan percuma jatuh, kalau tiada mengakui dan menjalankan undang kedua ini. Pendeknya undang ini tersimpul pada perhitungan yang mesti, yang bernama formule. Maknanya undang kedua ini tiada lain, melainkan barang yang jatuh itu bertambah cepat jatuhnya dari second ke second. Pada sekonde (detik) yang kedua jatuhnya lebih cepat dari yang pertama, yang ketiga lebih cepat dari yang kedua dsb. Formule yang sulit yang dikandung oleh undang kedua ini menggambarkan dengan huruf, berapa naiknya tambah kecepatan itu tiap-tiap sekonde. Makin lama barang jauh, makin cepat jatuhnya. Sehingga barang kecilpun kalau jatuh dari tempat yang tinggi, maka barang itu keras tekannya pada benda yang menerima, seperti putik apel atas puncak hidung Newton. Dalam formule yang sudah pasti inipun, diadakan penyusunan dari benda apapun juga yang jatuh. Berupa apapun juga benda itu, berbentuk apapun, juga ia mesti takluk pada undang kedua ini. Tak ada benda yang jatuh yang bisa membatalkan undang yang tersimpul pada formule undang ini. Disinipun terang seperti matahari, bahwa pada semua perhitungan yang dilakukan menurut formulenya undang, tak bisa disingkiri perpaduan benda dan kodrat. Undang ketiga : Tiap-tiap aksi menimbulkan reaksi yang sama. Berat badan kita menekan tanah dan tanah melambungkan kita ke atas dengan kodrat seberat badan kita pula. Kalau satu magnet (besi berani) menarik sepotong paku, maka paku itu menarik besi berani dengan kodrat yang sama pada arah bertentangan. Kalau satu benda tergantung pada palang dengan tali, maka tali tadi menarik benda ke atas dengan kekuatan beratnya benda menarik palang ke bawah. Kita ikat satu batu pada sepotong tali dan kita putar batu itu berkeliling kita. Kekuatan batu menarik kita dengan tali tadi, sama dengan kekuatan kita menarik batu. Matahari menarik bumi dengan kodrat yang tentu&nbsp; pada arah ke Matahari, dan sebaliknya bumi menarik matahari dengan kekuatan yang sama pada bertentangan, ialah arah dari matahari. Lagi satu contoh. B menarik A dengan kekuatan lebih dari A, kita andaikan kelebihan itu 20 x. Tentu A mesti jalan ke B, tetapi kalau ada C menolong A dengan kekuatan 20 x menarik ke arah bertentangan dengan B, tentu A berhenti. Tak maju mundur. Begitu juga bintang, tetap pada tempatnya sebagai result (hasil) tarik menarik. Bintang sama bintang. Tiap-tiap aksi menimbulkan reaksi yang sama. Satu penyusun pula dari sekalian benda dalam alam ini yang mengadakan aksi. Balasnya ialah reaksi yang sama dari benda yang lain pada arah bertentangan. Sekali lagi kita bertemu benda dan kodrat , dalam perjuangan dimana aksi dan reaksi tadi tak berpisah. Sudahlah tentu di bagian Asia, dimana Kodrat dipisahkan dari Benda, dimana Rohani dipisahkan dari Jasmani, ya dimana Jasmani itu dianggap satu sengsara, satu bui satu kungkungan yang mesti dibatalkan, dibunuh supaya terjadi REINKARNASI, penjelmaan. Kelahiran yang akan datang tak lagi ke atas dunia sengsara terkutuk ini, melainkan terus ke Nirwana, padu dengan Rohani-Alam, Pati, dan sudahlah tentu di Hindustan, yakni Hindustannya Mahabrata Ramayana, Budhisme, dll. Tak akan lahir satu Newton. Saya mengaku penuh, bahwa Idealisme Hindustan bisa menerbitkan cara berpikir yang boleh dipakai., saya tahu, bahwa Matematika juga sedikit maju di Hindustan, walaupun saya tak bisa memeriksa berapa; adakah pengaruhnya Yunani dibawa Iskandar. Saya tahu artinya pengaruh filsafat Hindustan pada filosofi Barat seperti Schopenhauer dan Hegel. Tetapi hasil semacam itu didapat sebagai by product, hasil tersambil, bukan seperti hasil langsung, hasil langsung dari pemeriksaan yang berdasarkan Benda dan Kodrat keduanya. Diluar Matematika yang kurang lebih abstract itu, yakni pada Ilmu Bukti sejati boleh dikatakan tak ada penyusun atau undang science, yang diperoleh Hindustan Kuno itu. Saya ada sedikit rapat dengan negara, bangsa, dan sejarah Tiongkok. Saya pikir, dari penjuru manapun ahli kuno Tiongkok memandang alam lebih dekat pada science dari pada ahli kuno Hindustan. Walaupun Budhisme, menjalarnya dari Hindustan ke Tiongkok, tetapi penguraian yang pasti tentang Budhisme dan madzabnya saya peroleh pada tulisan Budhist Tionghoa seperti Cuang Cu, I Cing dan Fah Hin. Pada tempat asalnya sendiri di Hindustan barang yang terang itu menjadi gelap, manusia jadi Dewa, ya, lebih dari Dewa, apa yang di bawah terpelanting ke atas yang di atas tercampak ke bawah. Logika Mystika berimaharajalela walaupun yang arif bijaksana bisa memperoleh cara berpikir yang berarti, dalam peninjauan orang Hindustan yang memandang benda itu sebagai kutuk. Filsafat Hindu kuno juga mengenal materialisme, tetapi resminya ialah idealisme. Ahli Tionghoa, kakinya tetap di tanah, di atas bukti. Ahli fikir yang mencoba membalikkan kepala Tionghoa terletak di kaki itu seperti Lao Cu juga tak berapa pengaruhnya. Ahli Tionghoa tetap berdiri di atas fact, bukti, baik dalam filsafat, Ilmu Bintang ataupun obat-obatan. Kalau ada kekurangan ahli Tionghoa, maka bukan terletak pada penjuru pemandangan yang mesti buntu yang tak bisa mengadakan Ilmu Bukti, yakni pada penjuru Mystika, melainkan karena Ahli Tionghoa tak lebih maju dari pengetahuan tentang bukti, segala bukti yang diperolehnya tetap terpancir-pancir. Berkali-kali saya saksikan jitunya penaksiran Alamak Tionghoa tentang keadaan hari hujan, panas, dingin atau topan dsb., keadaan musin, heran bin ajaib, malah kadang-kadang lebih jitu dari alamanak model Barat. Saya tahu, bahwa pendeta Katholik pada abad ke-17 banyak mengajarkan Ilmu Bintang pada Tionghoa. Juga kedatangan Marco-Polo pada abad ke-14 banyak memberi bahagia pada Tiongkok. Tetapi perhitungan Alamanak Tionghoa kuno itu, boleh jadi perhitungan sama sekali berdasarkan atas observasi, peramatan. Menurut keterangan terpelajar Tionghoa pada saya; dari dahulu kala He-Siu, pendeta Budhist Tionghoa, mendaftarkan kejadian Alam, hujan, panas, dingin dsb. Dari hari ke hari, dari bulan ke bulan, dari tahun ke tahun. Jadi penaksiran yang jitu sama sekali berdasar atas perbandingan dengan yang sudah-sudah. Sebab dahulu begitu, sekarang tentu begitu juga, satu logika, yang sering mengandung bahaya yang bisa menyesatkan. Bukanlah akibat kesimpulan undang dari Ilmu Iklim, yang berhubung dengan pressure (tekanan udara) temperature (panas dingin). Jadi bukan perhitungan science, melainkan pengetahuan dari segala bukti yang sudah diperoleh, tetapi tidak disusun dan diumumkan, dijadikan science dan undang. Begitu juga pengetahuan ahli Tionghoa tentang zat dan khasiatnya zat pada beberapa tumbuhan dan hewan. Saya sendiri mengalami jitunya obat Tionghoa. Terhadap diri saya pada tempoh yang lalu lebih mujarab dari obat Barat (saya bilang buat diri saya, jadi hal yang terkecuali dan penyakit yang terkecuali!). Tetapi pengobatan itu berdasarkan bukti saja, ialah pengetahuan khasiatnya tumbuhan atau hewan. Pengetahuan yang acap mengagumkan dan memberi kepercayaan saya pada obat Tionghoa yang tulen itu tak kena mengena dengan undang Biology dan kimia yang dipakai oleh kedokteran Barat. Bukannya pula ahli Tionghoa tak mencoba menyusun dan mengumumkan Bukti mengadakan teori. Sedang Dokter Tionghoa sahabat saya, yang dapat didikan Barat menterjemahkan isi buku obat-obatan Tionghoa, yang lazim dipakai dukun lama, namanya saya sudah lupa! Tetapi ia tak bisa menyelesaikan terjemahan itu, karena ia tak bisa menahan tertawanya membaca tiap-tiap teori yang dimajukan oleh buku asli yang mahsyur tadi tentang jalannya darah dsb. Pendeknya teori itu tak lebih dari persangkaan semata-mata, tak berdasarkan experiment dan ujian logika, cara Barat. Demikianlah dalam Ilmu lain-lain, ahli Tionghoa banyak mempunyai bukti-bukti yang betul. Ingat saja, obat bedil dan pedoman yang berasal dari Tionghoa! Tetapi bukti tadi tinggal bukti cerai-berai, tak disusun dan diperumumkan, tak digeneralisir sampai ke pintu science. Sebabnya? Inilah yang menjadi persoalan bagi saya dan menimbulkan banyak percakapan dengan Tionghoa, yang berhak bercakap dalam hal itu. Hal ini saya pikir bukan karena otak Tionghoa kurang cerdas dari otak Barat, melainkan berhubung dengan keadaan masyarakat dan ekonomi Tionghoa. Begitu juga condongnya pikiran Hindu pada Logika mystika berkenaan dengan masyarakat dan ekonomi Hindustan. Tetapi saya tentu tak boleh menyimpang lebih jauh dari arah uraian saya. Pada para ahli Baratlah kita mesti gantungkan bintang kehormatan sebagai penyusun segala bukti yang nyata tentang benda yang bergerak di ruang alam yang tidak terbatas ini. Tiadalah benda itu dari Bintang sampai ke Kuman bergerak kacau-balau semau-maunya, melainkan menurut undang yang pasti yang boleh diukur dan dilaksanakan. Pada bangsa Yunanilah timbulnya semangat menyusun dan memperumumkan (generalizasi) segala bukti yang terpancir kacau-balau itu. Sekarang dari Barat semangat science ini menjalar dengan lambat, tetapi tetap ke seluruh pelosok bumi kita ini. Semenjak Copernicus tiadalah lagi jutaan, ya, juta-jutaan bintang dan matahari, yakni salah satu bintang saja, beredar mengelilingi bumi kita ini melainkan sebaliknya, bumi yang cuma dari penjuru kita manusia saja berarti begitu penting, bumi kitalah yang mengedari matahari dengan kecepatan 2.560.000 KM satu hari pada lingkaran 937.000.000 KM. Mata kita salah, ini kalipun salah, disalahkan oleh science. Copernicus dengan beberapa alasan yang pasti dan Galilei dengan Matematika menyatakan kesalahan mata kita itu. Dengan memakai undang-undang Newton kita boleh gambarkan alam yang teratur. Walaupun banyak bumi dan bintang berjuta-juta. Bumi yaitu bintang yang padam! Walaupun ada pula bumi lain dari bumi kita yang beredar pada matahari lain dari kita punya, walaupun ada pula bintang yang liar, mengembara, ialah Komet, walaupun banyak lagi bintang yang belum sampai kelihatan oleh teropong, sekarang kita bisa mengerti, bahwa semuanya bintang dan gerakan yang mahacepat takluk pada undang yang pasti. Tak ada yang ajaib. Yang ajaib itu besok akan diketahui. Pada para ahli Ilmu Kimia dan Ilmu Kimia Barat pulalah kita mesti memandang kalau mau berjumpakan undang yang menetapkan bagaimana zat dan kodratnya dalam ini berpadu dan berpisah. Pada Biologist dan Geologist Barat pulalah kita mesti mendapatkan keyakinan, kalau hendak mengetahui seluk-beluknya evolusi, ketumbuhan benda yang berkeliling kita ini dari zat tak bernyawa sampai ke protein (putih telur) dari putih telur sampai kepada dua tiga sel-asli bernyawa dan dari sel-asli sampai ke monyet dan manusia, dalam tempo beratus ribu tahun lamanya. Boleh jadi undang sekalian itu cuma didapat dengan jalan science, jalan yang sudah dirintis oleh Newton, Einstein, Darwin, Mendel, Dalton, Ruterford, Faraday, Ohm, Pascal dan Boyle, serta banyak ahli pemikir dalam segala cabangnya Ilmu Bukti. <strong>Pasal 3. CARA : INDUCTION, DEDUCTION, VERIFICATION.</strong> <strong>Bagian 1. INDUCTION</strong> Insyinyur Sukarno dibuang kira-kira 10 tahun. Ini adalah satu bukti sah, pasti, tetapi ini tiadalah undang. Cuma satu bukti, satu saja, bukti terpancir. Dari satu bukti terpancir tentu kita tak dapat mengadakan penyusunan dan perumpamaan. Cuma benar atau tidaknya bukti semacam itu boleh kita uji. Tetapi, kalau saya bilang, semua insinyur yang memimpin perkumpulan politik mesti diintenir oleh pemerintah Belanda. Simpulan di atas bukan lagi satu bukti yang terpancir. Kalau betul ia boleh menjadi salah satu penyusunan, satu undang. Kalau betul semua insinyur, dari insinyur A sampai Z yang memimpin perkumpulan politik di buang oleh pemerintah Belanda, maka benar simpulan itu. Tetapi kita tahu tiada beberapa banyaknya insinyur di Indonesia, kalau dibanding dengan penduduknya sendiri. Lebih-lebih kalau dibanding dengan negeri sopan. Apalagi insinyur yang menyeburkan diri dalam pergerakan politik boleh dibilang dengan jari tangan saja. Maksud dan contoh kedua ini juga, supaya yang memeriksa betul atau tidaknya simpulan (proposisition, bukan kalimat, sentence Inggrisnya) ini memeriksa dengan memakai jari, yang sudah diketahui banyaknya itu, yaitu cuma 10, maknanya cuma sedikit. Sebab sedikitnya bukti itu kita bisa main hitung, seperti orang desa ialah dengan jari saja. Marilah kita periksa. Saya ingat akan Ir. Baars, yang memimpin perkumpulan politik. Dia juga diintenir, baca extenir. Jadi bukti baru ini menyokong bukti pertama, ialah berhubung dengan Ir. Sukarno. Saya tahu lagi satu insinyur lain yang memimpin perkumpulan poltik, yaitu almarhum Ir. Anwari. Tetapi dia walaupun memimpin perkumpulan politik, tiadalah diinteernir. Dengan bukti ini saja simpulan di atas sudah gagal. Kebetulan saya tak kenal satu dua insinyur Indonesia lain yang memimpin perkumpulan politik. Tetapi dengan bukti yang berhubung dengan almarhum Ir. Anwari saja simpulan kedua sudah gagal, karena tiada semuanya insinyur yang memimpin perkumpulan politik itu dibuang. Kalau lebih banyak bukti yang diketahui dan belum diketahui maka lebih susahlah memeriksa benar atau tidaknya kesimpulan itu. Dalam hal ini kita tak bisa main hitung jari lagi, tetapi selamanya bukti yang kita ketahui adalah takluk pada simpulan itu maka lebih susahlah memeriksa benar atau tidaknya kesimpulan betul buat segala bukti yang ada dalam daerahnya, penyusunannya<br> dalam Matematika umpamanya: X (kuadrat) &ndash; X + 41 mesti odd number, yakni angka yang tak boleh dipisahkan atas faktornya, tunggal. Kalau umpamanya X itu kita anggap 2, maka&nbsp; X (kuadrat) &ndash; X + 41 = 43, juga tunggal. Sekarang kita anggap sembarang saja umpamanya 100. Kita dapati X (kuadrat) &ndash; X + 41 = 9941. Bilangan mana saja kita anggap sampai bilangan yang kita ambil terjadi dari 7 angka, X (kuadrat) &ndash; X + 41 tetap tunggal. Kita sekarang hampir percaya akan formule ini, dan kita condong mau angkat calon undang ini jadi undang baru. Kebetulan ada kawan ahli Matematika datang dengan angka 41. Kalau X kita anggap 41, maka X (kuadrat) &ndash; X + 41 = 1681, yakni 41x41, jadi boleh dipisah atas factornya ialah 41, jadi bukannya tunggal. Dengan begini gagallah kebenaran, bahwa X (kuadrat) &ndash; X + 41, satu angka yang tunggal. Pada semua contoh yang kita pakai di ataslah terpendamnya, bagaimana cara membikin satu simpulan itu jadi undang, yakni penyusunan dengan perumuman sekalian bukti terpancir tak ada yang diketahui yang tiada takluk pada undang itu. Kita tiada menghadapi satu bukti saja, atau lebih dari satu, tetapi boleh dihitung dengan jari, sehingga kita bisa memeriksa satu persatunya. Tetapi kita menghadapi bukti yang tak berbatas, banyak kawannya. Semua bukti yang tak berbatas itu meski masuk, mesti tersusun dalam undang kita. Jalan induction mengambil jalan tengah, yakni di antara jalan yang memeriksa cuma satu bukti saja dan jalan yang menghitung lebih dari satu, tetapi boleh dihitung semuanya satu persatu. Induction mengandaikan, bahwa karena beberapa (tiada semuanya) di antara bukti yang diperiksanya itu benar, maka sekalian bukti lain yang sekawan, sekelas dengan dia benar pula. Buat contoh penegasan kita kembali pada masyarakat Yunani, masyarakat yang sebenarnya merintis kesopanan manusia. Lama sudah terpendam dalam otaknya Archimedes, pemikir Yunani yang hidup 250 tahun sebelum Masehi, persoalan: apa sebab badan yang masuk barang yang cair itu, jadi enteng kekurangan berat? Ketika mandi, maka jawab persoalan tadi tiba-tiba tercantum di matanya dan kegiatan yang memasuki jiwanya menyebabkan dia lupa akan adat istiadat negara dan bangsanya. Dengan melupakan pakaiannya, ia keluar dari tempat mandinya dengan bersorak-sorakkan &quot;heureuka&quot; saya dapati, saya dapati, adalah satu contoh lagi dari kuatnya nafsu ingin tahu dan lazatnya obat haus &quot;ingin&quot; tahu itu. Archimedes menjalankan experiment yang betul, ialah badannya sendiri, yang jadi benda yang dicemplungkan ke dalam air buat mandi. Dengan cara berpikir, yang biasa dipakainya sebagai pemikir besar, ia bisa bangunkan satu undang yang setiap pemuda yang mau jadi manusia sopan mesti mempelajari dalam sekolah di seluruh pelosok dunia sekarang. Menurut undang Archimedes, maka kalau benda yang padat (solid) terbenam pada barang cair, maka benda tadi kehilangan berat sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh benda itu. Tegasnya kalau berat Archimedes di luar air umpamanya B gram dan berat air yang dipindahkan oleh badan Achimedes b gram, maka berat Archimedes dalam air tidak lagi B gram, melainkan (B-b) gr. Dengan contoh dirinya sendiri sebagai benda dan air sebagai barang cair, maka simpulan yang didapatkan Archimedes dalam tempat mandi itu belumlah boleh dikatakan undang. Semua benda dalam alam, kalau dicemplungkan ke dalam semua zat cair mestinya kekurangan berat sama dengan berat-zat cair yang dipindahkan oleh benda itu. Kalau semuanya takluk pada kesimpulan tadi, barulah kesimpulan itu akan jadi Undang dan barulah Archimedes tak akan dilupakan oleh manusia sopan, manusia yang betul-betul terlatih sebagai bapak undang itu. Tiada saja undang itu membetulkan bukti yang diketahui pada zaman Archimedes, tetapi undang itu sekarang sudah kembang biak, menyusun semua benda dan zat cair yag diketahui zaman sekarang, sehingga undang Archimedes adalah satu tiang yang tak boleh runtuh (dalam Ilmu Alam). Insinyur pembikin kapal air, atas atau bawah air, dan pembikinan kapal udara mesti mengakui dan memakai undang itu. Sebelumnya Archimedes memastikan undangnya, maka tentulah lebih dahulu ia coba dengan benda lain dari badannya. Ia coba dengan besi, batu, kayu dan lain-lainnya semuanya dibenamkan ke dalam air dan tentu semuanya takluk dalam simpulan yang diperolahnya. Archimedes tentu belum coba masukkan benda tadi ke dalam bensin atau spiritus atau air raksa yang lebih berat dari kayu, karena memang zat cair semacam ini belum diketahui pada zaman dia atau seandainya sudah diketahui, Archimedes belum merasa perlu mencobanya. Jadi dia pasti mengambil cuma beberapa bukti, karena tidak semua bukti di ruang Alam ini dipakai buat menetapkan undangnya. Inilah jalan induction, mengakui sahnya satu kesimpulan sebagai undang, walaupun belum semua bukti yang berkenaan, diuji.&nbsp; <strong>Bagian 2 DEDUCTION</strong> Kawannya Induction adalah Deduction. Satu sama lain tak boleh berpisah. Induction yang tetap induction saja, sangat tak boleh dipercaya. Kalau dilaksanakan dan pelaksanaan ini membenarkan undang tadi, maka barulah boleh undang itu diaku syahnya, walaupun sementara. Banyak hypothesisnya pemikir zaman dulu tinggal hypothesis tentang keadaan kita sesudah mati umpamanya, adalah persangkaan yang tinggal persangkaan, karena belum ada orang yang sudah mati balik ke dunia fana ini. Dan experiment yang berhubungan dengan mati, berbahaya sekali kalau tiada mustahil dijalankan, yakni pada masa sekarang. Pada induction kita berjalan dari bukti naik ke undang. Pada cara deduction adalah sebaliknya. Kita berjalan dari Undang ke bukti. Kalau kita bertemu kecocokan antara undang dan bukti, maka barulah kita bisa bilang, bahwa undang itu benar. Kalau kita sudah terima, bahwa semua benda kehilangan berat dalam semua cair, maka kita ambil satu benda dan satu zat cair buat penglaksanaan. Kita ambil sepotong timah, kita timbang beratnya di udara. Kita dapat B gram. Kita masukkan timah tadi ke dalam air. Kita timbang beratnya air yang dipindahkan oleh timah tadi, kita dapati b gram. Menurut undang Archimedes timah tadi mesti kehilangan berat b gram. Jadi ditimbang dalam air, beratnya menurut Archimedes mestinya (B-b) gram. Sekarang kita ambil beratnya dan timbangan timah yang terbenam tadi. Betul kita dapat (B-b) gr. Jadi betul cocok dengan undang Archimedes. Sekarang induction sudah beralasan deduction, kebenaran undang sudah di sokong oleh penglaksanaan. Berulang-ulang kita lakukan pemeriksaan kita dengan benda dan zat cair berlainan dan berulang-ulang kita saksikan kebenaran undangnya Archimedes, pemikir Yunani itu. <strong>Bagian 3. VERIFICATION</strong><br> Pada suatu hari terbentang di muka kita satu persoalan. Bagaimana kalau zat cair itu bukan air, tetapi udara. Kalau begitu, menurut undang Archimedes, benda di udara itu juga mesti kehilangan berat sama dengan berat udara yang dipindahkan oleh benda tadi. Jadi menurut bacaan lain pada undang Archimedes, benda tadi ditolak ke atas oleh kodrat yang sama dengan berat udara yang dipindahkan oleh benda tadi. Mesti lebih berat dari benda di udara, karena pada tempat kosong benda itu tak menerima tekanan, jadi tak kehilangan berat apa-apa. Ini bukti ada baru, seperti di luar daerah bukti yang sudah dikenal di luar penglaksanaan kita yang sudah-sudah. Kalau bukti yang baru dikenal ini membenarkan undang jago tua dari Yunani itu, maka undang itu akan dapat verification, ialah pemastian baru. Sekarang kita laksanakan undang Archimedes pada udara. Kita timbang sepotong tembaga, dalam kaca yang sudah kita pompa udaranya. Disini beratnya umpamanya T gram. Kemudian kita timbang tembaga itu juga di udara. Disini dia mesti alamkan tolak ke atas dari kodrat yang sama beratnya dengan berat udara yang dipindahkan oleh tembaga, umpamanya t gram. Jadi kalau undang Archimedes benar, maka di udara berat tembaga tadi mestinya (T-t) gram. Dengan gugup kita ambil neraca buat menimbang, gugup karena kita takut undangnya jago tua kita akan gagal. Tetapi pengiraan kita tiada salah. Kita betul dapati (T-t) gram. Dan kita senang dan bangga karena jago tua mendapat kehormatan baru. Bukti baru, tetapi masuk daerah bukti yang lama juga tiada membatalkan undang Archimedes tadi. Demikianlah banyak kali undang Archimedes mendapat verification, pemastian baru, sesudah undang tadi dilahirkan di Yunani. Pemastian baru boleh jadi mengubah formulenya, kalimatnya undang itu, tetapi tiada mengubah semangatnya. Verification ini besar artinya dalam science. Dia bisa membatalkan dirinya sendiri, seperti nasibnya X(kuadrat) &ndash; X + 41 tadi. Menurut undang Newton, maka satu bIitang menari bitang lai dengan kodrat yang berbandig nai (right proportional) dengan masa (jumlah zat) dan berbanding turun (inverse ratio) dengan pangkat dua (kwadrat) antara. Dengan memakai undang ini, maka si penghitung satu lingkaran jalan (baan) yang dijalani oleh satu planet (bumi), mendapatkan hasil yang mungkin dari mestinya. Kesalahan ini menyebabkan dapatnya planet baru yang mengganggu jalannya bintang yang dihitung baannya tadi. Jadi planet baru tadilah yang selamanya ini tiada diketahui. Yang menarik planet yang mau dihitung baannya tadi, sebab itu baannya terganggu. Bukannya terganggu karena salahnya undang Newton, melainkan karena benarnya undang Newton. Kesalahan menghitung tadi menyebabkan terdapatnya planet baru yang memastikan sekali lagi benarnya undangnya Newton. 1001 Hypothesis buatan Timur (baca impian), kalau betul-betul dilaksanakan dan diverifikasi, nasibnya akan sama dengan formule X (kuadrat) &ndash; X + 41 tadi. Tetapi undang yang betul berdasarkan bukti yang diperoleh dengan experiment, yang sesuai dengan caranya science, bisa mendapatkan perluasan daerah atau bukti baru karena verification tadi. Si-inventer, si pendapat-baru, seperti Edison atau ahli teori baru, seperti Eninstein, mendapatkan yang baru itu, tentulah tiada semata-mata sebagai hasil otaknya semata-mata, melainkan sebagai hasil dari penglaksanaan (deduction) dan pemastian (verification) dari undang atau teori yang lama, gurunya atau teman sejawatnya. Semenjak Bacon (dari Verulam?), maka induction, deduction dan verification ini sudah menjadi CARA-TIGA-SERANGKAI dalam SCIENCE, salah satunya tiada boleh dilupakan, kalau hendak mengadakan sesuatu pemeriksaan yang beralasan bukti. <strong>Pasal 4. BATASAN SCIENCE</strong> Kalau kita meninjau ke daerah bagian science yang sudah kita uraikan ini, maka nyata kita lihat dua macam cara, methode yang sudah kita uraikan dnegan panjang lebar. Pertama cara yang dipakai pada Matematika umumnya dan Geometry &amp; Co. Khususnya, ialah : synthetic, analytic&nbsp; dan ad absurdum buat menguji benar salahnya satu teori. Cara synthetic, analytic dan Intersection of logics buat menyelesaikan dan menguji benar salahnya satu problema, persoalan. Kedua cara yang dipakai pada Ilmu Alam (natural science) umumnya dan Ilmu fisika &amp; Co, terkhususnya ialah pertama induction, kedua deduction, ketiga verification. Semua kata tadi yang berasal dari kata Yunani dan Latin, yang umum dipakai di dunia sekarang, mengandung arti, ilmu, maka sementara kata-kata itu kita pakai, buat terjemahan sementara kita pakai perkataan Indonesia pertama, memasang, kedua mengungkai, ketiga menyesatkan buat synthetic, analytic dan ad absurdum. Persilangan garis buat intersection dari logics buat 1 induction, 2 deduction dan 3 verification, sementara belum dapat yang lebih jitu kita pakai untuk 1 menyusun, 2 melaksanakan, 3 memastikan. Apakah bahasa barat itu kelak akan diterima mentah atau tercangkok dalam masyarakat bahasa Indonesia atau akan diganti dengan bahasa Indonesia sendiri, baiklah kita serahkan kepada sejarah. Tetapi sebelum artinya yang betul belum jadi umum dan sebelumnya pikiran-pikiran umum belum bisa memeriksa benar salahnya maka besar sekali bahayanya memakai salinan kata-kata yang mangandung pengertian yang berilmu itu (scientific). Lagi pula kalau Barat sopan sendiri masih memakai kata latin dan Yunani tadi tiadalah perlu kita malu memakainya, malu ditertawakan karena kemiskinan bahasa. Syahdan kalau kita bandingkan cara yang dipakai dalam Geometri &amp; Co. dengan cara yang dipakai dalam ilmu Fisika &amp; Co., maka nyatalah perkenaannya kedua cara itu. Syntetic dalam Geometri Co., dan Induction dalam Ilmu Alam &amp; Co., keduanya berarti naik ke undang yang disyahkan, ialah naik dari bukti, walaupun bukti pada Geometry &amp; Co. berlainan sifat dengan bukti dalam ilmu kodrat &amp; Co. keduanya mau menyusun, memasang, segala atau sebagian bukti yang diketahui sampai ke undang, walaupun dalam Geometry &amp; Co. bukti itu disusun buat menguji teori dan dalam Ilmu Alam &amp; Co, buat membikin undang. Cara Analytic dalam Geometry pun ada berkenaan dengan cara Deduction dalam Ilmu alam &amp; Co.<br> Keduanya turun dari mengumumkan kepada bukti. Pada Geometery &amp; Co. turun itu, mengukai teori buat memeriksa salah benarnya satu teori. Pada Ilmu Alam &amp; Co. turun itu berarti penglaksanaan buat menguji salah benarnya satu undang yang sudah diperoleh. Akhirnya cara ketiga, cara Absurdum dalam Geometry &amp; Co. dan cara Verification dalam Ilmu Alam &amp; Co., tiadalah sama sekali lepas satu sama lainnya. Dengan jalan menyesatkan, kita lihat Geometry &amp; Co. membenarkan teorinya. Sesudah disangka sesat seperti pada perhitungan yang berdasarkan undang Newton, kita bertemu dengan verification, kepastian undang Newton tadi. Dengan meng-experimentkan memperalamkan (kebetulan dalam bahasa Tagalog Filipina, alam itu artinya tahu!), dengan peralamkan semua persangkaan hypothesis, dengan ukur mengukur, timbang menimbang buktinya sebelum dianggap hypotesis tadi, maka dengan cara kita sebutkan di atas. Science, maju dengan pesat sekali dalam 100 tahun dibelakang ini dari 500.000 tahun sebelum itu. Tetapi ada batasnya science. Batasnya menyebabkan dia tak tahu belum bisa mengembang semestinya. Batas limitnya itu, pertama terdapat pada dirinya sendiri, kedua diluar dirinya sendiri. Pada dirinya sendiri, yaitu kekurangan perkakas, instrument, yang dapat dengan seksama membesarkan yang kecil dan mendekatkan yang jauh, dan kekurangan memakai cara yang lebih jitu, ialah Dialektika. Kekurangan diluar dirinya sendiri, terdapat pada aturan masyarakat kita sekarang pada politik, ekonomi dan sosial. Kekurangan pertama berseluk beluknya dan tergantung pada kekurangan pada batas yang diadakan oleh yang kedua. Kekurangan instrument atau batas memakai Dialektika itu akan hilang, kalau masyarakat membenarkan. Dengan segera instrument yang kurang akan sempurna dan cara berpikir yang lebih jitu akan tercapai. Politik dan Ekonomi masyarakat tak membenarkan melambungnya dan mengembangnya seperti kebiasaannya, kesanggupannya. Terlampau panjang dan tiada pada tempatnya kalau sepenuhnya diuraikan disini, bagaimana masyarakat kemodalan menghambat majunya science, walaupun mesti diakui, bahwa masyarakat kemodalan lebih memajukan science dari masyarakat feodalisme manapun juga di bumi ini. Tetapi dengan pendek bisa dan mesti diterangkan batas yang diadakan oleh masyarakat itu. Dimana-mana kapitalisme itu (berpolitik demokratis atau autocratis), condong kepada monopoli. Dimana-mana monopoli condong pada ekonomi berdasarkan restriction, yaitu membatasi penghasilan. Dengan membatasi penghasilan, mengurangi hasil dari kekuatan (pabrik) dan mesinnya, dan monopoli punya sendiri hasil itu, maka si monopolist bisa menaikkan harga dan menetapkan untang. Dengan politik monopoli dan restrictie itu, maka mesti dibatasi pula invention, yaitu pendapatan teknik baru dari science. Berapa puluh, ya berapa ratus invention baru yang dibeli oleh monopoli besar buat dipendam atau dirusakkan di Amerika. Monopoli tadi takut kalau konkurensinya memakai invention tadi buat memurahkan harga barang dan dengan begitu menjatuhkan untuk dan perusahaannya. Kaum pekerja akan terlempar dari pabrik, kalau mesin baru yang lebih efficient berhasil dipakai. Monopoli dan Restriction pembatasan inilah yang maha kuasa. Politik dagang dan ekonomi yang beralasan Free Trade perdagangan merdeka, membikin banyak dan menjual obral dan murah, kandas oleh politik monopoli dan restriction, yakni bikin sedikit buat dijual mahal. Akibat politik restriction dan monopoli, terutama membatas banyaknya buruh terpakai. Jadi mengadakan pengangguran yang hebat dan tetap. Tetapi kita disini tiada berkenaan dengan akibat ini. Yang berkenaan, ialah dengan akibat, bahwa monopoli dengan politik restrictionnya, membatasi majunya teknik dan membatasi maju suaminya teknik, ialah science. Begitulah kita samapi pada titik bermula dalam penguraian ini. Masyarakat membatasi majunya Teknik dan Science. Selama Matematika masih melayani titik, garis dan sudut atau badan seperti KUBUS, CYLINDER dsb., yang semua masih bisa digambarkan di kertas, selama itu cara berpikir yang dipakai oleh Matematika, cara yang tepat berkenaan dengan Logika! Cara itu cukup memadai. Tetapi kalau Matematika melambung lebih tinggi, maka ia berjumpa dengan TIME-FACTOR, sebagai DIMENSION, pengukuran ke-4 dari Minkofsky. Disini cara berpikir yang lebih kita kenal, dipakai pada Matematika tak memadai lagi. Pada teori Relativity perkara tempoh ini penting sekali dan seperti kita uraikan lebih dahulu, maka teori relativity itu banyak sekali berkenaan dengan DIALEKTIKA. Selama ilmu Fisika &amp; Co. masih melayani benda dan kodrat yang bisa ditimbang dan diukur, selama itu cara berpikir yang kita sebutkan dahulu sama sekali memadai. Tetapi kalau ia melambung pada langit filsafat, maka cara yang dipakai dalam ilmu Alam &amp; Co. Tadi tak memadai lagi.<br> Disinilah ahli Alam (physicist), sebagai ahli filsafat, menjumpai Time-Factor, ialah perkara sejarah, sebagai ahli filsafat mesti berjumpa dan menjawab persoalan: Mana yang pertama, Benda atau Kodrat. Ia tiada bisa lagi memisahkan persoalan Benda dan Kodrat, yang dia alami dalam laboratorium tadi dengan persoalan Jasmani atau Rohani, Lahir dan Batin, Hidup dan Mati. Dia tak bisa lagi memisahkan persoalan Ilmu Alam tadi dengan masyarakatnya. Disini sebagai ahli filsafat, dia mesti pilih Logika atau Dialektika. Apabila dia pisahkan Benda dari Kodrat, jadi Kodrat yang utama dan Benda kedua, maka seperti David Hume, dia mesti batalkan adanya Benda, adanya dirinya sendiri, atau dia mesti akui seluk beluknya, kena mengenanya. Tak bisa berpisahnya, Benda dan Kodrat, Jasmani dan Rohani. Dalam hal ini dia mesti akui DIALEKTIKA. Dalam ilmu bukti yang berhubung dengan hidup dan asal usulnya Tumbuhan, Hewan dan manusia, tegasnya dalam Biology, maka TIME-FACTOR itu tentulah barang yang penting sekali. Disini TIME-FACTOR ialah sejarahnya barang yang hidup dan mati dengan nyata tiada bisa disingkirkan. Pada Biologylah nyata pertentangan cara berpikir dari ahlinya. Kita ambil saja sistem, tata-lenxeus, tata yang dipelajari di sekolah. Tak perlulah pula disini kita terangkan tata Biology itu seluruhnya. Yang perlu diterangkan ialah bagaimana Lenxeus &amp; Co. mendekati persoalan Biology. Dianggapnya jenis (species), yang ada di bumi ini, baik Tumbuhan atau Hewan, dibikin dalam sekejab mata saja, seperti diajarkan oleh agamanya. Bagaimana menerbitkan tumbuhan dan hewan itu tak berapa bedanya dengan hypothesisnya, filsafat Egypt yang sudah kita kenal. Karena kita hanya hendak menggambarkan bagaimana creation pembikin tumbuhan dan hewan terjadinya dan kita hendak menyingkiri semua rasa kefanatikan kaum yang bersangkutan, maka sekali lagi kita ambil lampu ajaibnya Aladin dan memanggil Dewa Rah dan minta dengan hormat, supaya DIA berfirman dari puncak gunung Himalaya di muka dia. Demikianlah firmannya : Ptah: maka timbullah ikan (ikan cumi-cumi, sepat, gabus, gurami, bukan ikan paus). Sebetulnya semua suku (pecahan jenis) mesti diptahkan pula masing-masingnya. Seperti ikan gabus, iju (cucut dsb) sebab menurut lenxeus cuma individunya badan dirinya saja yang sama asalnya. Tetapi cukuplah kalau di-ptahkan jenis binatangnya saja. Ptah: maka timbullah Amphibien, kodok (yang hidup di air dan di darat).<br> Ptah: maka timbullah Reptiel, binatang menjalar (ular, biawak, cecak, buaya, dsb).<br> Ptah: maka timbullah Burung (enggang, belatuk sampai buruh onta).<br> Ptah: maka timbullah binatang yang menyusukan anaknya (seperti tikus, kucing, monyet dsb.) Kita tahu, bahwa sistem peraturan Lenxeus tiada sama semacam ini. Tetapi yang mau kita gambarkan, ialah sifatnya sistem Lenxeus dan terutama bagaimana adanya, timbulnya Hewan sekarang menurut Lenxeus. Seperti Tumbuhan, maka menurut Lenxeus hewan itu terbikin pada suatu saat. Satu jenis terpilih dari yang lain. Tiap-tiap jenis itu tetap begitu, tak akan bertukar sekalipun dalam 1.000.000 tahun. Karena masing-masing kehendak Dewa Rah. Kalau mau memeriksa hewan (dan tumbuhan) itu, maka mesti diperiksa satu-satu jenis yang tak berkenaan satu sama lainnya. Tegasnya ikan tak berkenaan dengan kodok, kodok tak berkenaan dengan biawak, biawak terpisah dari burung dan burung sama sekali tak ada berkenaan dengan tikus dsb. Semua jenis tadi terbikin (created) satu persatu. Begitulah antara segala suku ikan, seperti gabus, cumi-cumi dll. Satu sama lainnya tak berkenaan. Satu-satunya ialah pembikinan Rohani pada lain-lain saat. Jadi menurut Lenxeus satu sama lainnya terpisah seperti Hume menganggap Jasmani dan Rohani ialah terpisah. Semua jenis tadi masing-masing dibikin pada satu ketika, seperti Dewa Rah membikin Bintang dan Langit. Jadi dari kosong. Disini juga rohani yang bermula jadi seperti pemandangan Hume juga. Sekarang datang Darwin &amp; Co. Darwin menganggap jenis itu tiada terpisah satu dengan yang lain. Begitu juga suku-jenis. Ikan umpamanya tiada sama sekali terpisah dari kodok, burung dengan binatang menjalar, persamaan gerundang (anak kodok) dengan ikan. Bandingkanlah tengkorak ular dengan burung, monyet dengan manusia. Satu jenis kena mengena dan banyak persamaan dengan lain jenis. Semua jenis tadi bukanlah hasilnya creation bikinan pada satu saat, melainkan hasil evolution, beratus, ribuan, dan jutaan tahun. Jadi satu jenis terpisah dari yang lain menurut Lenxeus, dibatalkan oleh Darwin. Karena menurut Darwin ADA hubungan satu jenis dengan yang lain seperti Benda dan Kodrat juga. Dibikin pada satu saat, kata Lenxeus. Hasil evolution menurut undang Biology sendiri beratus, beribu tahun, kata Darwin. Bukan di negara Inggris dalam buku saja Darwin mempelajari Tumbuhan dan Binatang, tetapi ia bikin observatie dan experiment tentang Tumbuhan dan Binatang dari hampir seluruh pelosok dunia bertahun-tahun. Bukan satu contoh yang dia masukkan buat menyokong satu persatu teori atau Hypothesisnya melainkan bermacam-macam. Pengikut Darwin melakukan kalau tidak puluh ribuan tentu sudah ratusan experiment. Mendel, yang bekerja lepas dari Darwin, menjatuhkan dengan angka apa yang digambarkan oleh Darwin dengan teori, yaitu tentang undang yang menentukan sifat yang akan diperoleh turunan, kalau sifat ibu bapa (hewan) sudah diketahui. Dengan pendek menurut Darwin: Segala jenis di bumi tidak terbikin, melainkan maju menurut undang Evolution, undang pertumbuhan, beribu dan berjuta tahun. Undang itu menguasai Tumbuhan dan Hewan, seperti undang Newton menguasai jalannya Bintang dan Bumi. Dari Protein dan Protoplasma sampai ke beberapa sel bertunas-satu, Evolution tadi terjadi menurut undang kimia. Dari sel-bertunas-satu sampai ke tumbuh-tumbuhan, hewan dan manusia. <ol start="1" type="1"> <li>struggle-existence, pertarungan buat hidup.</li> <li>adaptability, kodrat menyesuaikan diri dan</li> <li>natural menurut selection, pilihan alam. </li> </ol> 1. Pertarungan buat hidup dilihat dengan mata sendiri, bahwa dalam alam ini semua mahluk memerlukan makanan dan sex (laki-bini). Tak ada makanan, maka matilah mahluk hidup manapun dan tak ada sex, maka punahlah jenis mahluk itu. Kurang diketahui, tetapi tak kurang benarnya, bahwa sex itulah salah satu dari motive ujut pertarungan yang hebat. Bangunan kesusasteraan, seperti Ilyas dalam bahasa Yunani dan Ramayana di Hindustan. Cindur mata di Minangkabau, selainnya pada politik juga bertiang pada panggilan sex. Panggilan sex itulah yag menjadi kodrat yang penting sekali dalam penghidupan hewan. Dalam persoalan mencari makanan dan persoalan laki-bini, maka semua mahluk mengadakan pertarungan. Dan pertarungan itu adalah : <ol start="3" type="1"> <ol start="1" type="a"> <li>dengan alam sendiri.</li> <li>Pertarungan dengan sesamanya atau dengan jenis yang lain, yang musuhnya dimakan musuh dan tiada dapat keturunan dsb.</li> </ol> </ol> Dalam ilmu bumi kita pelajari, bahwa bumi kita ini sudah menjalani beberapa perubahan dan masih selalu dalam perubahan. Kita pelajari, bahwa Eropa sekarang selama dahulunya diselimuti salju saja. Gurun pasir di Mongolia sekarang, bernama Gobi, boleh jadi dahulunya tanah subur yag didiami manusia. Indonesia dahulunya berlainan sekali dengan sekarang. Sumatra, Malaka, Borneo, Jawa dan Filipina bertaut satu dengan lainnya dan bertaut dengan Indo-Cina dan Australia, pendeknya keadaan bagian bumi yang sejuk boleh menjadi panas dan sebaliknya. Danau atau laut menjadi kering. Tumbuhan dan binatang yang hidup di atas dan di bawahnya bertarung dengan pertukaran alam yang kadang-kadang berupa perubahan besar, revolusi. Selain dari itu hewan bertarung dengan keluarganya sendiri dan dengan musuhnya. Binatang dan Tumbuhan yang biasa hidup pada tempat dingin, sekarang berjumpa dengan hawa panas. Yang biasa hidup di hutan rimba, berjumpa dengan gurun pasir. Yang hidup di daratan, berjumpakan air tawar atau air laut. Selain dari itu hewan bertarung dengan sesamanya, jago dengan jago berebut makanan dan bini. Singa laut tak putusnya berkelahi dengan singa yang lain buat mempertahankan bininya. Tikus dengan kucing, burung merpati dengan elang, ikan tengiri dengan ikan hiu. Di udara, di daratan, dan di lautan terjadi setiap jam, tiap menit pertarungan mati-matian antara hewan sama sejenis karena makanan dan sex, dan di antara satu hewan dengan hewan musuhnya. (pembantah Darwin memajukan tolong-bertolong di antara hewan dan manusia. Tetapi perkara ini juga amat dipentingkan oleh Darwin. Tetapi sifat tolong-menolong itu berlaku dalam daerah pertarungan yang maha hebat !). 2. Adaptability, kodrat menyesuaikan diri. Dalam menghadapi pertarungan perubahan alam, matilah tumbuhan atau hewan yang tiada mempunyai anggota sesuai dengan perubahan tadi. Tumbuhan yang perlu hawa panas dan banyak air, sudah tentu tak bisa menyesuaikan diri dengan hawa dan tanah dingin atau kering. Binatang yang tak berbulu tebal sudah tentu mati, punah semuanya kalau hawa bertukar sejuk dan tanah diselimuti salju. Binatang yang perlu banyak air dan lumpur tak akan bisa hidup pada tempat yang sudah bertukar jadi gurun pasir. Binatang yang perlu tanah kering tentulah akan punah, kalau tanah bertukar jadi paya atau danau. Binatang yang tak punya anggota luar biasa sebentar akan habis diterkam binatang musuhnya. Ada macam hewan yang luar biasa cepat larinya, yang lain luar biasa penciumannya, yang lain lagi luar biasa pendengarannya, atau banyak sekali anaknya, sehingga tak apalah kalau satu dua mati. Dengan anggota begitu ia bisa menyesuaikan dirinya dengan kelilingnya dalam persoalan mencari makanan dan sex. 3. Natural selection, pilihan alam Alam yang ganas bertukar sejuk memilih tumbuhan dan hewan yang bisa mencocokkan diri dengan keadaan yang baru itu. Tumbuhan yang berdaun seperti ranting, seperti pokok cemara bisa tambah sejuk. Binatang seperti rendier (kijang) bisa hidup dengan rumput dua tiga potong saja dan bulunya yang tebal bisa menahan kedinginan. Tumbuhan yang berurat kuat dan dalam, berdaun mengandung air bisa tumbuh pada gurun pasir. Alam memilih binatang yang berwarna sama dengan warnanya guna memelihara dirinya dari musuhnya. Burung gagak pada salju atau di padang pasir sudah tentu mudah kelihatan oleh musuhnya. Bangsa burung yang berjari dipertautkan oleh kulit seperti itik (bebek) sudah tentu terpilih oleh alam buat tinggal pada daratan yang berganti paya atau danau. Rusa terpilih diantara jenis lain-lainnya, sebab ia bisa mendengar kedatangan musuhnya dan melarikan diri dari musuhnya. Kita misalkan saja di sekeliling kita di Indonesia ini besok daratan bertukar menjadi danau atau paya. Marilah kita amati segala hewan yang ada di bagian bumi kita ini. Sudahlah tentu kambing, kerbau dan lembu kita tiada berapa lama akan bertahan hidupnya. Tetapi binatang seperti berangan dan kodok tentu akan dapat menahan sengsara pertukaran ini lebih lama. Berapa lamanya adalah bergantung pada banyak hal lain-lainnya, yang berhubung dengan susunan badan (struktur) hewan itu sendiri dan perubahan alam di luar susunan badan itu. Sebaliknya, jika air danau atau paya di keliling kita di Indonesia ini bertukar jadi darat, sudah tentulah keluarga ikan emas tak akan berapa lama bisa menunggu ajalnya. Sedangkan belut atau ikan gabus tidak akan mati begitu saja. Rupanya sejenis dengan ikan gabus kita di Amoy, Tiongkok bernama Nomoa, kabarnya ditangkap di air, di daratan, dimana ia mencari makanannya. Pun saya dengar kabar ikan gabus kita seirng dijumpai di luar air, di waktu malam hari. Sekali lagi dalam pertukaran alam hewan yang mempunyai anggota yang cocok dengan keadaan baru tentulah lebih mempunyai pengharapan buat mempersesuaikan dirinya dengan pertukaran alam itu. Apakah Alam akan memilih sesuatu hewan itu sama sekali bergantung pada bermacam-macam sifat yang perlu dalam susunan badan (struktur) hewan itu sendiri dan berbagai-bagai keadaan di luar hewan tadi, hawa makanan, musuh dsb. Tetapi nyatalah sudah anggota yang tahan uji dalam pertarungan dengan alam dan musuh itu akan diturunkan pada anak cucunya, disebabkan pilihan sex. Bahwa bini itu di kalangan hewan memilih laki, perhatikan sajalah jenis burung di keliling kita, berapa lamanya ayam belanda turkey mesti menari dimuka kekasihnya. Dan setelah payah barangkali ia mesti melihat kekasihnya berjalan bersama saingannya yang lebih bagus tari atau warna bulunya. Berapa pesat sang anjing mesti berkelahi, yang setelah tewas atau luka setengah mati ia melihat jodohnya bergandengan dengan lawannya yang menang. Diantara jago tua Singa laut yang tetap memegang kejagoannya dan dengan begitu tetap pula memegang keharumannya, ada yang badannya penuh dengan bekas luka seperti juara ulung di antara hulubalang yang sudah menang dalam beberapa peperangan. Perhatikanlah bagaimana putri tekukur mendengarkan janji pertandingan yang merdu di antara beberapa calon suami, sama juga dengan putri kita di beberapa daerah melayani sahabat kekasihnya dalam satu pertandingan. Amatilah dengan tukang nyanyi yang mana si putri itu terbang buat hidup sampai mati. Demikianlah dalam pertarungan sex tadi terpilih laki yang kuat, pandai menyanyi atau menari baik warna bulunya buat meneruskan cucunya, menurut undangnya Mendel. Begitulah pula anggota yang cocok dengan kehidupan bertarung dengan alam atas musuh yang sejenis diluar jenis akan terus menerus pada anak dan cucu, dengan perubahan sedikit demi sedikit. Sepasang burung dilepaskan pada satu pulau sesudah beberapa lama menimbulkan bermacam-macam suku dari jenis itu. Perubahan alam menyebabkan perubahan struktur dan fungsi susunan dan bekerjanya badan sesuatu hewan. Dari cacing sampai ke manusia perubahan usus, hati jantung, rabu, otak, gigi, tengkorak dan tulang belulang, terjadi teliti sekali dan perlahan sekali. Biasanya alam berjalan perlahan-lahan, perubahan itu sedikit sekali, tetapi kadang-kadang juga mengadakan perubahan besar (sport, perlompatan). Kalau kita peramati segala perubahan dari semua anggota tadi dari cacing sampai ke manusia, maka kita mesti yakin, bahwa semuanya itu tiada satu kebetulan, satu bikinan pada satu saat, seperti menurut Logika Mistika atau Logika Lenxeus. Melainkan kemajuan (evolusi) yang berlaku menurut undang. Seperti peredaran bintang dan bumi dikuasai satu undang yang didapat oleh Newton, perpaduan zat menurut undang yang ditetapkan oleh Dalton. Begitulah evolusi tumbuhan dan hewan berjalan, sebab pilihan alam tadi pada pertarungan makhluk buat hidup. Dengan membatalkan Logika Mistika, membatalkan terpisahnya satu jenis dengan jenis yang lain&nbsp; dan mengemukakan seluk-beluk kena-mengenanya satu jenis dengan jenis dalam tempo beribu juta tahun pada satu lapang pertarungan yang pesat jadinya. Dengan mengemukakan &ldquo;perubahan kecil-kecilnya, akhirnya menjadi perubahan jenis&quot; quantity into quality sebetulnya Darwin memakai perkakas berpikir Dialektika. Bagaimanakah akibatnya ? Dongeng atau sejarah, tetapi pasti pada salah satu tempat saya baca, bahwa Darwin memasuki gereja pada hari Minggu. Sebagai Kristen ia terus menjalankan agamanya. Dia tiada atau belum sadar, atau pura-pura tak sadar, bahwa akibat teorinya berlainan dnegan Logika Mistika. Tetapi tuan pendeta berpendapat lain, segala kutuk yang ada dalam kitab injil dikumpulkan jadi satu dan ditiupkan seperti topan ke penjuru tempat Darwin duduk, disudut bilik gereja. Sudahlah tentu semua mata dipusatkan oleh topan-kutuk tadi ke penjuru Darwin, sehingga Darwin orang murtad ini terpaksa berdiri &hellip;&hellip;.mengambil topinya. Sudah tentu satu gereja bukannya tempat berdebat. Lagi pula boleh jadi Darwin berpikir: Lebih mudah buat seekor kerbau memasuki lubang jarum dari pada buat satu mystikus &hellip;&hellip;&hellip;&hellip;&hellip;&hellip;&hellip;.dan pulang. Tiga jenis yang bisa kita pisahkan diantara para scientist dan ahli filsafat borjuis, kalau mereka mesti menentukan sikapnya dalam science atau filsafat, jikalau berhadapan dengan dialektika. Pertama: Terang mentah dia memusuhi Dialektika yang beralasan Materialisme, dalam hal ini dia boleh jadi sekali pegang, dan bisa mempertahankan pangkatnya dalam masyarakat. Kedua: Terang mentah dia menyetujui Dialektika beralasan Materialisme. Dalam hal ini dia mesti kehilangan pangkatnya. Ketiga: Dia bermain putar belit, tolak-angsur, kong-ka-li-kong dengan Dialektika dan Materialisme. Dalam hal ini dia besar pengharapan buat memelihara kambing dan daun sirih. Kecuali pada waktu yang tiada membiarkan kompromis, dia bisa selamat &hellip;&hellip;&hellip;&hellip;&hellip;.memegang terus pangkatnya. Begitu susah menyingkiri akibatnya Dialektika yang materialistis dalam Ilmu Bukti, apalagi susahnya dalam Ilmu Masyarakat. ==V. Dialektika== <strong>Pasal 1 : TIMBULNYA PERSOALAN DIALEKTIKA</strong> Sampai sekarang kita melayani perkara yang terutama berhubungan dengan Logika, Ilmu Berpikir. Semua pertanyaan yang dimajukan bolah dijawab dengan <strong>ya</strong> atau <strong>tidak. </strong>Syahdan menurut Logika<strong>, ya</strong>, bukan berarti<strong> tidak</strong>. Dan <strong>tidak</strong> itu sama sekali <strong>tidak,</strong> bukan berarti <strong>iya.</strong> Dalam Geometri & Co dan Ilmu Alam & Co, yang sudah kita uraikan dahulu, kita mengadakan semua pertanyaan yang boleh dijawab <strong>ya </strong>atau <strong>tidak</strong>. Dalam biologi kita sudah sedikit meraba pertanyaan yang tiada bisa diputuskan dengan jawab <strong>ya </strong>dan <strong>tidak</strong> semata-mata, tetapi, kita tinggal meraba-raba saja dan segera menarik tangan kita kembali. Sekarang sudah sampai waktunya buat memeriksa pertanyaan yang tiada bisa lagi dijawab dengan <strong>ya </strong>atau<strong> tidak. </strong>Sekarang sudah sampai<strong> </strong>waktunya buat memeriksa pertanyaan yang tiada bisa diselesaikan oleh Logika. Pertanyaan yang tiada bisa lagi diselesaikan oleh Logika itu, adalah bermacam-macam, masing-masing mengandung salah satu atau beberapa perkara yang dibawah ini. <strong>Bagian 1. TEMPO</strong> Pertanyaan umpamanya, apakah Edison bodoh atau pandai tiadalah bisa dijawab dengan pasti menurut Logika saja, dengan <strong>ya</strong> atau <strong>tidak</strong> begitu saja. Kita tahu, ketika berumur 6 tahun, Thomas Edison diusir pulang oleh gurunya karena <strong>bodoh</strong>. Tapi seluruh dunia sekarang mengetauhi pula bahwa Thomas Edison yang akil balig, betul-betul mencahayai dunia kita dengan hasil otaknya yang gilang gemilang itu. Teranglah disini Sang Tempo mengubah Thomas dari murid yang goblok menjadi satu genius (maha cerdas) yang akan tetap dapat kehormatan sejarah dalam dunia seperti Faraday, Ohm, Ampire dan kawannya yang lain dalam ilmu Listerik. Kita diajar di sekolah menengah, bahwa “<strong>titik”</strong> kalau ditarik terus akan menjadi <strong>garis</strong> dan garis ditarik terus akan menjadi <strong>bidang</strong> dan bidang yang ditarik terus akan menjadi <strong>badan</strong>. Semua pekerjaan ini memakai tempo. Kita perlu memakai tempo buat mengubah titik menjadi garis atau garis menjadi bidang dan akhirnya bidang jadi badan. Kalau sudah cukup memakai tempo, kita bisa menjawab mana titik mana garis, mana garis dan mana bidang, mana bidang dan mana banda. Tetapi pada saat dimana titik belum menjadi garis, garis belum menjadi bidang dsb, kita tidak bisa jawab apakah ini titik atau garis dst. garis atau bidang. Dalam ilmu alam kita mengetahui bahwa, air kalau dipanaskan sesudah beberapa lamanya, hilang menjadi uap. Dalam hal ini kita tahu benar, mana yang air, mana yang uap. Tetapi ada saatnya, dimana kita tak bisa menjawab apakah ia itu masih air atau sudah menjadi uap. Dalam kehidupan sehari-haripun, kita berjumpa dengan bermacam-macam pertanyaan yang tiada bisa diputuskan dengan <strong>ya </strong>dan <strong>tidak</strong> saja, kalau sang <strong>Tempo</strong> campur. Mudah mengatakan orang itu <strong>tua</strong>, kalau memang sudah hampir atau lebih seratus tahun umurnya, bermata kabur, berambut putih dan bertelinga pekak dsb, atau masih bayi, kalau berumur tiga atau empat bulan. Tetapi jawablah dengan <strong>ya </strong>atau <strong>tidak</strong> tua kalau seseorang tetap kuat berupa muda, walaupun umpamanya sudah kira-kira 50 tahun. Adalah saatnya dimana kita semua makhluk bernyawa ini, seorang dokter yang pintarpun, tak bisa menjawab dengan pasti bahwa kita sudah mati atau masih hidup. Jadi jikalau pertanyaan itu dicampuri oleh <strong>tempo</strong> dimana campur perkara timbul dan hilang, hidup dan mati, disinilah Logika semata-mata menjadi gagal. <strong>Bagian 2. BERKENA-KENAAN, BERSELUK-BELUK </strong> Kia masih ingat bagaimana perbedaan besar diantara dua ahli Biologi besar, menghampiri persoalan tentang Tumbuhan dan Hewan. Lenxeus menganggap tiap jenis (spesies) baik Tumbuhan ataupun Hewan, sebagai berdiri sendirinya, tunggal. Tak berkenaan dan tak ada seluk-beluknya dengan jenis lain. Sedangkan Darwin menganggap sebaliknya, satu sama lain tak bisa dipisahkan, dipancirkan sendirinya. Lenxeus mengganggap masing-masing jenis, sebagai barang yang tetap yang pada satu saat dibuat yang Maha Kuasa. Sedangkan Darwin menganggap masing-masingnya jenis itu berubah sesudah beberapa lama disebabkan oleh Pilihan Alam (Natural Selection). Lenxeus berpendapat bahwa masing-masing jenis mesti diperiksa satu persatunya, terpancir sama sekali dari jenis yang lain-lain. Sebaliknya Darwin memeriksa peralamankan masing-masing jenis dengan seketikapun tak melupakan perkenaan dan seluk-beluknya jenis itu dnegan jenis yang lain. Lenxeus setia pada Logika: Hewan ini masuk jenis ini, bukan jenis itu. Kodok ini tak ada seluk-beluk dan perkenannya dnegan burung dan seterusnya. Darwin setia pada Logika, dimana Logika bisa berlaku. Tetapi meninggalkan Logika, kalau Logika tiada berdaya lagi: ini jenis berkenaan dengan itu, seluk-beluk dengan itu, bukan ini atau itu saja. Kodok berkenaan betul dengan burung. Perbandingkanlah tengkorak, tulang-belulang, hati, jantung, dan sebagainya diantara kedua jenis itu. Perhatikanlah tulang belulang dan sekalian anggota Hewan dan cacing sampai ke Manusia. Tiadalah tuan menjumpai seluk beluk, perkenaan satu sama lainnya? Perhatikanlah jenis Hewan di Papua yang berada di antara binatang yang melahirkan anak hidup-hidup, dengan burung yakni binatang yang bertelur, tetapi menyusukan anaknya. Di Amerika Selatan ada barang setengah Tumbuhan dan setengah Hewan yakni Tumbuhan yang bisa menangkap mangsanya. Dalam laut ada barang setengah benda setengah Tumbuhan. Hasil pekerjaan Lenxeus, ialah mencadangkan satu system (tata) tumbuhan dan Hewan mati, yang dipelajari oleh pengikut Logika saja terutama pengikut Logika Mistika. Sedangkan teori Darwin menjadi pedoman bekerja buat ahli kebun dan ahli hewan yang tak putus mencangkokkan tanaman dan memilih yang baik, membuang yang buruk, baik Tumbuhan ataupun tampang Hewan, sehingga makin lama, kita mendapat bunga yang lebih harum, buah yang lebih lezat dan hewan yang lebih tegap, kuat, gemuk, berfaedah dan kembang biak. <strong>Bagian 3. PERTENTANGAN</strong> Pada Matematika dan Ilmu Alam rendahan, ya dan tidak itu tak langsung berupa pertentangan yang terang, melainkan mula-mula berupa timbul atau hilang. Baru pada kedua perkataan timbul dan hilang ini (weden und vergehen) kata Engels, dia berupa pertentangan. Tetapi pada Ilmu Masyarakat berdasarkan Komunisme,<strong> </strong>ya dan tidak itu langsung dan nyata berdasarkan pertentangan. Pencaharian Arab di daerah tempat saya menulis Madilog ini, yakni daerah Jakarta, terutama sekali memperbungakan uang umum dipasar-pasar dipinjamkan Arab pada Indonesia R 1,- dengan bunga 5 sen sehari. Berupa kecil, tetapi menurut perhitungan Matematika bunga semacam itu dan 1,825% setahun. Ini menurut Logika, menurut hitungan bunga berbunga pula (samengestelde interest). Dengan kerja semacam itu dari turunan keterurunan, mereka menjadi kaya, ada kaya raya mempunyai tanah dan rumah. Tentulah bukan satu kali hal yang kita tuliskan dibawah ini sebagai contoh, yang terjadi semenjak bangsa ini meninggalkan Tanah Suci dan mencemarkan kaki pada tanah kita yang dianggap tidak suci ini. Sebagai misal: Seorang tuan tanah Arab, kita namakan saja Halal bin Fulus, sudah lama meminjamkan uang pada seorang petani Indonesia. Petani menanggungkan tanah dan rumahnya atas pinjaman itu. Dia tak bisa melunaskan hutangnya, sebaliknya membeli makanan dan pakaian dan membayar pajak pada pemertintah Belanda saja, sebetulnya tak bisa ditutup dengan hasil tanahnya yang sebidang kecil itu. Keperluan luar biasa pada umat Islam, seperti menyunat dan mengawinkan anak dan merayakan Hari Besar Islam, Lebaran, menuntut ongkos luar biasa yang bagaimana juga rajinnya dia bekerja tak bisa dipenuhi lagi. Terpaksa ia meminjam uang lagi kepada tuan Halal bin Fulus dari Tanah Suci yang seagama dengan dia. Melunaskan hutang dan bunganya yang makin lama bertambah-tambah itu. Tuan Halal bin Fulus tahu pula akan sifatnya petani Indonesia, het zachte volk der aarde, itu bangsa yang semanis-manisnya. Gula Arabpun manis, dan tuan Fulus tak keberatan melebihi harga tanggungan. Tetapi pada satu ketika harga tanah pekarangan dan rumah petani sampai menjadi kurang atau hampir saja dengan hutang bunganya. Disini tuan Fulus baru sekarang petani ada semacam tikus di dalam cengkeraman kucing. Seagama atau tidak, dengan manis atau suara keras, namun hutang mesti dibayar. Kalau kebetulan petani ada mempunyai anak perawan yang cocok sama perasaan tuan Fulus, suka atau tak suka si perawan, karena petani kebuntuan jalan, perkara hutang mungkin dihabiskan dengan perdamaian diantara tuan Fulus dengan petani Indonesia berdua saja. Tetapi kalau petani kebetulan punya anak bujang saja, atau kalau ada perawan yang cantik tetapi jika si ayah meskipun kemauan anaknya yang tak mau dikawinkan dengan tuan Fulus yang sudah tua dan beberapa kali kawin itu, maka disini timbullah percekcokan. Tuan Halal bin Fulus kita andaikan marah dan pergi mengadu ke Pengadilan. Perkara diperiksa. Kalau perlu tuan Fulus mencari advokad yang pintar; arief bisaksana, yang tentu akan berusaha keras, menurut nilai pembayarannya. Dalam 99 diantara 100 perkara semacam itu, tentulah tuan Halal bin Fulus berasal dari tanah Suci, yang menang. Petani yang tak kuasa membeli beras atau sehelai pakaian buat anak bini masa Lebaran, kalau tak meminjam lebih dahulu pada tuan Fulus, manakah bisa bayar advokat. Pengadilan umpamanya memutuskan, bahwa si-tani mesti menjual tanah, pekarangan, rumah dan perabotan kalau ada; sapi atau ayampun kalau ada, buat membayar hutangnya. Sedikit kepanjangan buat contoh, tetapi kependekan buat hal yang banyak sekali terjadi di pulau Jawa dan penting buat kehidupan orang Indonesia. Sekarang kita bertanya : Adilkah putusan Hakim Pengadilan tadi? Inilah salah satu dari pertanyaan yang tiada boleh dijawab dengan ya, dan tidak saja. Karena pertanyaan itu berkenaan dengan perkara yang berhubungan dengan masyarakat yang bertentangan diantara: Yang berpunya dengan Tak berpunya. Tuan Fulus Muslimin yang Berpunya, sebagian besar dari kaum Ulama dan Pemerintah berdasar “kepunyaan sendiri”, tentulah 100% membenarkan putusan itu. Petani berhutang dan hutang mesti dibayar. Ini cocok dengan semua Undang kemodalan dan cocok dengan semua Agama. Sebaliknya filsafat kaum Tak Berpunya atau Undang kaum Tak berpunya (dimana kaum Tak berpunya menguasai Negara) 100 % pula akan memutuskan bahwa putusan Hakim “tidak” adil.<br> Kalau penulis ini umpamanya berkuasa mengambil putusan, maka penulis akan menyuruh pilih saja satu dari dua putusan. Pertama, karena tuan Halal bin Fulus bukan bangsa Indonesia, supaya pulang kembali ke Tanah Suci denga diizinkan membawa sekedarnya dari harta bendanya, atau kedua: boleh tinggal disini, tetapi mesti mengembalikan semua hartanya pada Negara Indonesia. Dalam hal kedua dia lebih dahulu mesti dijadikan “manusia yang berguna buat masyarakat Indonesia”, yaitu dengan menukar dia sebagai paraciet, shylock, lintah-darat, menjadi “pekerja” sekurangnya 13 tahun. Sesudah itu baru boleh diterima menjadi penduduk yang sama haknya dnegan “pekerja” yang lain-lain. Pendeknya dalam perkara diantara dua pokok yang bertentangan, kita tidak bisa menjawab dengan ya atau &nbsp;tidak (benar atau salah, adil atau dhalim), sebelum kita mengambil pendirian, mengambil penjuru dari mana kita mesti memandang, point of view. Apa yang dipandang adil dari satu pihak, berarti tak adil dipandang dari pihak yang lain, dan sebaliknya. Sebab itu kita mesti lebih dahulu berpihak pada yang lain, atau sebaliknya inilah artinya menentukan POINT OF VIEW. Dari salah satu sudut barulah kita bisa memandang dan memutuskan ya atau tidak. <strong>Bagian 4. GERAKAN</strong><br> Satu bola, berguling, bergerak, pada satu saat kita bertanya: Apakah bola ini pada saat ini disini atau tidak disini? Inilah pertanyaan yang tiada boleh dijawab dengan ya atau tidak saja. Dari sinilah timbulnya Dialektika, yang juga pernah dinamakan Ilmu Berpikir dalam Gerakan. Dalam hal semacam ini kita mesti menjawab ya dan tidak. Bukan saja ya atau hanya tidak, tetapi ya dan tidak keduanya. sebab kalau kita jawab ya maka hal ini bertentangan dengan keadaan bola yang bergerak. Bola yang bergerak tentulah tidak disini lagi. Kalau sebaliknya kita jawab tidak,<strong> </strong>maka hal ini mesti bertentangan dengan pertanyaan kita sendiri. Karena kita bertanya, apakah pada saat ini boleh itu ada disini, dan memang<strong> </strong>ada disini. Jadi dalam semua benda yang bergerak, kita mesti memakai Dialektika. Kita mesti ketahui, bahwa semua benda di dunia ini tak ada yang tetap, semuanya berubah, bergerak. Tumbuhan muncul dari bijinya, tumbuh, berbuah, dan mati, zatnya kembali ke tanah, ke air dan ke udara. Hewan lahir, tumbuh, beranak, tua, mati dan zatnya kembali ke tanah. Logam berkarat dan luntur. Bintang yang sebesar-besarnya bergerak pada sumbunya sendiri. Bumi bergerak mengelilingi Bintang, ialah Matahari. Atom yang kecil itupun tiadalah tetap, melainkan bergerak juga. Begitu juga kodrat, berubah bentuknya dari satu bentuk ke bentuk yang lain. Sekarang kodrat itu berupa panas, nanti dia berupa sinar, sebentar lagi bertukar berupa cahaya. Sekarang kodrat itu tersembunyi dalam air, nanti dalam uap. Disini kodrat panas atau sinar tersembunyi dalam listerik, disana pada benda menyala. Begitulah seterusnya, seperti kata Engels, saya ingat dalam Anti Duhring: “seluruhnya Gerakan Alam itu boleh diickhtiarkan dengan “peralihan” kodrat yang tiada putus-putusnya dari satu bentuk ke bentuk yang lain”. Banyak sekali pemikir mengichtisarkan Alam kita ini dengan: “Matter in move”, benda bergerak, karena gerakanlah yang jadi sifat benda yang terutama, maka Dialektikalah Hukum Berpikir yang terutama sekali. Pada empat perkara tsb, diataslah timbulnya persoalan Dialektika. Kalau dipandang dari penjuru tempoh, maka Dialektika itu boleh juga kita namai Ilmu Berpikir Berlainan, yaitu dalam hal berpikir yang memperhatikan tempoh dimasa sesuatu benda, tumbuh dan hilang, hidup dan mati. Kalau dipandang dari penjuru kena-mengena dan seluk-beluknya sesuatu benda dengan benda lain, maka Dialektika tadi boleh pula dikatakan Ilmu Berpikir yang dalam hal kena-mengena, dalam hal berseluk-beluk (verkettung und Zusammenhang, kata Engels), bukan sendirinya. Sering sekali Dialektika dinamai Ilmu Berpikir pertentangan. Dan seperti sudah kita katakan diatas juga pernah dinamai Ilmu Berpikir dalam Gerakan. Kata Engels juga kita mesti mempelajari suatu benda dengan memperhatikan “pertentangannya, kena-mengenanya serta seluk-beluknya, pergerakannya, tumbuh dan hilangnya”. <strong>Pasal 2. DIALEKTIKA DAN LOGIKA</strong> Bilakah dipakai Dialektika dan bilakah dipakai Logika? Sungguhpun Dialektika yang terutama menguasai daerah kita berpikir, tiadalah ini berarti bahwa Logika tiada berguna sama sekali. Disini belum tempatnya buat menguraikan Logika, tetapi kita tiada pula asing lagi sama Logika itu. Cara yang kita kemukakan yang dipakai dalam Ilmu Alam ialah cara yang diutamakan dalam Logika. Kita masih ingat yang cara tiga itu, yakni Induction, Deduction, dan Verification, seperti yang sudah kita terangkan dahulu. Tiga cara ini ada perkenaannya dengan 3 cara yang dipakai dalam Matematika, ialah Synthetic, Analytic dan ad Absurdum. Demikianlah kita sudah berkenalan dengan Logika itu. Buat menjawab pertanyaan diatas, tiadalah perlu kita lebih dahulu menguraikan Logika yang lebar dan dalam. Sambil mengingat yang sudah-sudah, cukuplah kalau kita majukan disini sifat Logika yang terutama dan bertentangan dengan sifat Dialektika. Juga perkara ini tidak asing lagi. Sudah kita uraikan bahwa menurut Logika ya itu ya dan ya itu bukan tidak<strong>.</strong> Cuma bentuk yang tiada dipakai dalam buku Logika bukan bentuk yang kita majukan begitu, walaupun maknanya sama. Bentuk yang lazim dipakai buat menggambarkan Logika, yakni&nbsp; A = A ; A bukan Non A (tidak A). Jadi Hukum berpikir yang berbentuk A bukan Non A itu, sama maknanya dengan ya itu bukan tidak. Dalam buku Logika juga sering dikatakan “sesuatu barang bukanlah lawannya barang itu”, “a thing is not its opposite”. Tetapi diatas telah diterangkan, bahwa sesuatu barang itu boleh lawannya barang itu, A itu boleh Non A, ya itu boleh berarti tidak; bola bergerak itu pada satu saat boleh disini dan tak disini. Pada satu saat orang itu boleh hidup dan mati. Pada satu waktu air itu boleh air atau uap, dsb. Bagaimana kita bisa damaikan kedua Hukum Berpikir yang berlawanan satu sama lainnya itu? Atau tiadakah mereka bisa didamaikan, sehingga kalau yang satu hidup yang lainnya mesti mati? Kalau yang satu dipakai yang lain mesti dibuang? Atau bolehkah masing-masing kita beri daerahnya, sehingga kita bisa mengatakan bahwa pada daerah ini kita pakai terutama Dialektika, dan pada daerah itu kita pakai terutama Logika? Memang kita bisa menentukan daerah masing-masing dan pada daerah masing-masing berkuasa salah satunya Hukum Berpikir itu. Tetapi tiadalah masing-masing berkuasa dengan sewenang-wenang, melainkan mengakui kekuasaan pihak yang lain dan berseluk-beluk juga dengan yang lain itu. Bahwasanya dalam Ilmu Gerakan sendiri, yakni dalam Ilmu Kodrat sebenarnya dalam Mechanikal timbul Dialektika. Disinilah Dialektika mempunyai daerah yang luas sekali. Ilmu benda berhenti masuk ke daerah Statics. Pada benda yang berhenti yang boleh diperamati dengan tenang ini, berkuasa sekali Logika. A= A dan A bukan Non A. Seperti pada uraian dahulu kita sudah perlihatkan, bahwa pada Matematika dan Ilmu Alam rendahan dan tengah, besar sekali kekuasaannya Logika. Sedangkan pada Matematika dan Ilmu Alam tertinggi, ktia terutama mesti lari pada Dialektika. Pemikir logika yang sering dimajukan oleh Plechanoff, sebelum bercerai, adalah guru dan kawan separtainya Lenin, ialah Ueberweg. Memang Ueberweg jitu sekali mendifinisikan Logika, sesudah Ilmu ini dia bandingkan dengan Dialektika. Kata Ueberweg: Pertanyaan yang pasti dan berpengertian pasti apakah satu sifat termasuk pada satu benda, mesti dijawab dengan ya atau tidak<strong>.</strong> Marilah kita ambil satu misal buat menterjemahkan definisi Ueberweg ini. Dihadapan kita ada satu kotak. Kotak itu seperti biasa mempunyai enam (6) sisi. Sisi depan dan belakang dicat putih, serta sisi kiri dan kanan dicat hitam. Kalau kita mesti bertanya menurut Ueberweg, kita mesti menyusun persoalan kita seperti dibawah ini: Apakah warna kotak ini, kalau dipandang dari muka? Jawab putih. Kalau dipandang dari sisi kiri? Jawab hitam. Dengan begitu pertanyaan kita adalah pasti. Kita tanyakan warnanya kotak kalau dipandang dari satu pihak, bukan warna seluruhnya kotak itu, hanya warna sebagiannya dari kotak tadi. Jawabnya yaitu putih juga pasti, karena putih bukan hitam (A = A dan A bukan Non A). Dengan begitu kita memenuhi definisi Ueberweg seperti diatas. Warna kotak kalau dipandang dari muka, jadi sebagian kotak adalah putih bukan hitam. Kalau pertanyaan itu mesti disusun buat seluruhnya kotak dan cocok pula dengan definisi Ueberweg, kita mesti susun: Apakah warna seluruh kotak itu kalau kita pandang dari sudut? Disini Ueberweg gagal. Dia tidak bisa menjawab secara Dialektika, sebab disini kita bertemu dengan perkara yang berseluk-beluk. Pertanyaan seperti ini kita mesti jawab dengan putih dan hitam, ialah putih dan tak putih, A dan Non A. Jawabnya kembar, tak bisa dipisahkan. Tetapi Ueberweg juga cerdik dan bukan keras kepala. Pada tempat lain, sesudah berpengalaman lebih banyak, dia juga terangkan kira-kira: Kalau bertemu perkara yang simple, mudah, kita mesti pakai Logika, tetapi kalau berjumpakan yang sulit, complex, kita mesti pakai perpaduan dari dua pertentangan. Dia tiada menyatakan Dialaektika, melainkan perpaduan dua pertentangan, ialah perpaduan putih dan hitam, A dan Non A yang menurut definisi Ueberweg bermula, tiada boleh terjadi. Begitu juga dalam perkara yang termasuk ke dalam daerah pertentangan, maka kita lebih dahulu mesti tentukan Dialektika dan Logika masing-masingnya. Kalau ditanya dengan pasti, bagaimanakah putusan Hakim terhadap tuan Halal bin Fulus dengan petani tadi, kalau dipandang dari pihak Kaum Berpunya, maka kita boleh jawab dengan pasti: ya. Kalau sebaliknya ditanya dengan pasti pula, apakah putusan itu, kalau dipandang dari pihak Kaum Tak Berpunya, kita juga bisa jawab dengan pasti pula:<strong> tidak.</strong> Kedua jawab itu pasti, cocok dengan Logika:&nbsp; ya itu ya ; tidak itu tidak; ya bukan tidak. (A = A ; A itu bukan Non A). Jadi dalam daerah yang pasti ini, ialah dalam daerah salah satu pihak di antara dua pihak yang bertentangan, maka kita boleh menjalankan Logika. Tetapi dalam bulatnya, abstraknya, pertanyaan tadi sudah tak bisa lagi diselesaikan dengan Logika. Kita mesti lari kepada Dialektika. Jadi kalau kita bertanya bulatnya saja, apakah putusan Hakim tadi adil, maka tiadalah lagi bisa diajwab dengan ya atau tidak saja. Kita mesti jawab dengan ya dan tidak, dengan A dan non A, kembar. Satu penjawab berdarah Dialektika, walaupun belum dapat latihan Dialektika, juga menjawab pertanyaan semacam itu dengan pertanyaan pula. Dia bertanya dipandang dari pihak manakah adil atau tidaknya? Dalam pertanyaan yang semacam ini, sudah terkandung jawab yang pasti pula. Buat penglaksanaan penghabisan, kita ambil perkara yang berkenaan dnegan tempoh. Memang tempoh penting dalam semua persoalan. Bukan saja Scientist yang tajam, tetapi juga Strategist, ahli perang, yang maha tangkas dan Diplomat yang piawai (ulung) tiada boleh melupakan Sang Tempoh. Buat contoh tiadalah perlu kita panggil kesini Strategis ataupun Diplomat. Marilah kita ambil barang biasa saja, seperti air. Kita tahu air dapat memutar roda kincirnya orang Minangkabau, tetapi air saja berapapun kuatnya dialirkan, tak bisa memutar roda Lokomotif yang berat itu yang mesti menarik sepuluh atau lebih gerobak penuh muataan pula. Air itu mesti dimasak dahulu dalam ketelnya Lokomotif tadi, sampai jadi uap. Uap ini dengan memakai kecerdikan tehnik bisa memutar roda tadi terus-menerus, dari Jakarta sampai ke Surabaya, kalau perlu sepuluh kali lebih jauh. Jadi uap yang memutar roda Lokomotif tadi bukan air, walaupun uap tadi berasal dari air, dan air ini kalau dimasak cukup lama, jadi cukup membiarkan Sang Tempoh bekerja, akan jadi air uap. Sekarang akan kita pakai kunci-Ueberweg buat menyelesaiakn persoalan yang pasti seperti berikut: Bisakah air memutar roda lokomotif? Kita jawab dengan pasti, tidak. Kalau sebaliknya ditanya dengan pasti juga: bisakah uap keluar dari ketel lokomotif kita tadi, yakni kalau cukup banyak, memutar rodanya? Kita jawab dengan pasti pula, bisa (kalau lokomotif rusak tentu jawabnya pula rusak!). Tetapi pada saat Sang Tempoh, dimasa Sang Tempoh belum lagi berkesempatan menjalankan kewajibannya pada saat, dimasa air tadi sedang bertukar jadi uap, di masa sebagian air sedang jadi uap, dan uap masih lekat pada air, pada saat dimasa panasnya air tepat 100 derajat, disini Ueberweg gagal. Kalau kita pakai Kunci-Ueberweg dan bertanya: Bisakah uap kita semacam ini memutar roda lokomotif, kita tidak bisa jawab dengan ya atau tidak saja, tetapi kita pakai Kunci-Dialektika dengan menyelesaikan jawabanya dengan ya dan tidak, kembar. Tidak bisa yakni pada saat ini, pada satu saat, persis, tepat pada panasnya air 100 º. Pada saat ini Sang Tempoh belum beres lagi kerjanya dan Sang Lokomotif masih mendesus-desus, seperti naga marah, dan Bung Masinis masih menunggu dengan sabar. Tetapi belum habis perkataan tidak bisa tadi dikeluarkan dari mulut si penjawab, roda lokomotif sudah bergerak, seolah-olah membatalkan jawab tak bisa tadi dengan perkataan bisa. Jadi pada saat panas air persis, tepat<strong> </strong>100 º tadi (umpamanya saja) jawab pertanyaan kita mesti bisa dan tak bisa, ya dan tidak, kembar, berpadu. Pada saat ini berkuasalah Dialektika: A = Non A. Penjawab yang berdarah Dialektika walaupun belum latihan juga tiada melupakan tempoh dalam perkara yang berkenaan dengan tempoh. Pertanyaan: Bisakah uap air dimasak memutar lokomotif, akan dijawabnya dengan pertanyaan pula; sesudah berapa lama? Sesudah Sang Tempoh dipastikan, barulah bisa dipastikan<strong> ya atau tidaknya</strong>. Pada daerah inilah berlaku Hukum Logika A = A ; A bukan Non A <strong>Pasal 3. DIALETIKA IDEALISTIS DAN DIALEKTIKA MATERIALISTIS</strong> Dahulu sudah kita sebutkan dua jenis Dialektika. Juga sudah kita cantumkan sifat yang terutama dari kedua jenis itu. Yang pertama berdasarkan Idee, pikiran belaka, impian belaka. Yang dibelakang berdasarkan benda. Yang pertama dimonopoli oleh kaum yang memonopoli kekuasaan, harta dan kecerdikan. Yang kedua memonopoli tindasan, kemiskinan dan kegelapan. Yang diakui sebagai Ahli Dialektika berdasarkan pikiran pada Zaman Baru, ialah Hegel. Nama, arti dan cara Dialektika itu memang sudah tidak asing lagi pada zaman Yunani: tetapi di tangan Hegel, makna dan bentuknya sudah berlainan. ARIESTOTELES, HERACLIT dan DEMOCRIT yang digelari si gelap, sebab mulanya orang tak mengerti uraian yang dalam dan dialetis itu, banyak memakai perkara itu. Diantara pemikir Timur, baik di India ataupun di Tiongkok, ada juga yang sudah cakap memakai senjata berpikir ini.Tetapi sudah tentu, berdasarkan kegaiban semata-mata. Hegel menyandarkan nama dan pengertian Dialektika itu pada kata dialogue, soal jawab, terutama dalam persoalan filsafat. Soal jawab dalam persoalan tentang Hidup dan Alam, Life and Universe. Kuno Fischer yang dikutip oleh Plechanoff dalam buku “beberapa dasarnya Marxisme” berkata kira-kira: “Dengan bertambahnya umur dan pengalaman, maka pengetahuan manusia tentang Hidup dan Alam, bertambah-tambah seperti pengetahuan dua pihak pada satu soal-jawab yang hangat dan berguna. Soal jawab yang hangat dan berguna, yang menambah pengetahuan kedua belah pihak inilah dialogue. Semacam inilah yang tergambar di otak manusia, yang dinamai DIALEKTIKA. DIALEKTIKA di tangan Hegel, pada abad ke XIX, dimana Science, Tehnik dan Kesenian, jauh berbeda dengan kebudayaan Yunani <u>+</u> 2.400 tahun dahulu, atau dengan Timur, sudahlah tentu lebih kaya dan lebih tersusun dari pada DIALEKTIKA Yunani atau Timur Asli itu. Apakah perbedaan dan persamaan Dialektika Hegel & Co dan Marx-Engels & Co. Saya ingat bukunya ialah LOGIKA JILID I, tetapi saya lupa halamannya, dimana Hegel mendefinisikan Dialektika yang kalau di-Indonesiakan berbunyi kira-kira: Yang kita namakan Dialektika ialah gerakan pikiran<strong>, </strong>&nbsp;dimana yang seolah-olah tercerai itu, sendirinya oleh sifat sendiri, yang satu memasuki yang lain, dan dengan begitu membatalkan perceraian itu. Pertama, Dialektika itu masuk jenis gerakan pikiran, geistiche bewegung. Buat Marx, Dialektika itu bukanlah semata-mata gerakan pikiran, melainkan Hukum dari Wirkliche Logik der wirkliche gegenstande, Hukum berpikir sebenarnya, tentang benda sebenarnya. Kata Engels juga berulang-ulang: Bayangan gerakan “benda sebenarnya” dalam otak kita, otak kita itu seolah-olah cermin membayangkan gerakan benda tadi. Atau pikiran kita menterjemahkan gerakan di luar itu dengan bahasanya sendiri. Jadi perbedaan terutama diantara Dialektika Marx-Engels & Co dan gurunya Hegel, ialah: Hegel menganggap gerakan pikiran itu sebagai gerakan idee semata-mata (janganlah dilupakan absoluut Idee, Maha Rohani dari Hegel), sedangkan Marx dan Engels menganggap otak itu seolah-olah cermin yang membayangkan gerakan benda sebenarnya yang ada diluar otak kita. Dalam perbedaan diantara kedua jenis Dialektika, adalah pula persamaan. Kedua pihak berdiri atas gerakan, bukan pada ketetapan. Kedua yang seolah-olah tercerai itu, menurut Hegel oleh sifatnya sendiri, yang satu memasuki yang lain, dan getrennt scheinende, durch sich selbst, durch das, was sich sind in einander ubergehen. Jadi “adil” itu adanya, karena ada “dhalim”, ya itu berkenaan dengan tidak<strong>.</strong> Keduanya berseluk-beluk, yang satu mengenai yang lain. Oleh karena adil dan dhalim tadi kena-mengenai, masuk-memasuki, maka perceraian tadi terbatas, yang berupa bercerai tadi, jadi berpadu. A jadi Non A; ya&nbsp; itu padu dengan tidak<strong>.</strong> Pergerakan adil dan dhalim dalam otak kita semacam itu, juga diakui oleh Marx dan Engels. Disini juga ada persamaan: Kedua pengertian yang berupa terpisah itu, sebetulnya bisa berpadu. Tetapi oleh Marx dan Engels perpaduan itu dianggap sebagai hasil perjuangan dua benda yang nyata, ialah dua klas dalam masyarakat. Perpaduan itu bukan terjadi dengan damai, seperti diterjemahkan kebanyakan pengikut Hegel sendiri. Hegel sendiri seperti sudah dinyatakan, revolusioner terhadap kaum Ningrat, tetapi reaksioner terhadap kaum Tak Berpunya. Perpaduan itu ialah sebagai hasil perjuangan, menurut Engels, sebagai hasil yang lebih tinggi derajatnya dari yang sudah, sebagai positive Result. “Negation der Negation” dari Hegel sendiri “Pembatalan dari Kebatalan” juga mempunyai derajat yang lebih tinggi dari thesis atau anti-thesis sendiri-sendirinya. Tetapi pembatalan kebatalan ini buat Hegel semata-mata berdasarkan pikiran. Sedangkan buat Marx-Engels yaitu berdasarkan benda. Barangkali Thalheimer, yang pada masa belum ada perpecahaan Stalin-Trotsky dalam kalangan Komintern sebagai ahli Komunis Jerman yang terkemuka, dalam salah satu tulisan, mendefinisikan: Dialektika itu, bukanlah saja berbentuk Ilmu Berpikir, yakni Ilmu tentang Undangnya Gerakan Pikiran, tetapi juga Ilmu dari Undangnya Alam dan Sejarah Bergerak. Yang dibelakang inilah, yang pertama dan dimukalah, yang kedua. Definisi ini cocok dengan Engels, bahwa undang gerakan Alam dan sejarah itu, ialah yang pertama itu, terbayang diotak kita, seperti terbayang pada cermin. Oleh karena berbeda dasar yang dipakai kedua pihak pemikir Dialektika itu (Hegel kontra Marx-Engels), yang satu berdasarkan Idealisme, yang lain berdasarkan Materialisme, maka berbeda pula kedua pihak menterjemahkan kebenaran yang terkandung dalam beberapa kalimat dibawah ini: <ol start="1" type="1"> <li>Hegel : Dialektika sama dengan Metaphysika, Ilmu gaip.</li> </ol> Dialektika Materialis: Dialetika itu berdasarkan Hukum Gerakan Gerakan Benda sebenarnya dalam alam. <ol start="2" type="1"> <li>Hegel: Absolute Idee ialah pembikin Benda yang nyata.</li> </ol> Dialektika Materialis: Absolute Idee itu adalah satu abstraksion, satu perpisahan impian dari gerakan dimana keadaan dan batasnya benda ditentukan. <ol start="3" type="1"> <li>Hegel: Keadaan maju, sesudah diketahui pertentangan dan penyelesaian pertentangan ini dalam pikiran.</li> </ol> Dialektika Materialisme: Pertentangan dalam pikiran ialah bayangan dalam otak kita, satu terjemahan dari pikiran kita, tentang pertentangan dalam Alam, pertentangan benda dalam Alam ini, disebabkan pertentangan dasarnya. Dasarnya itu ialah gerakan. <ol start="4" type="1"> <li>Hegel: Kemajuan Idee, pikiran itu mengemudikan kemajuan benda.</li> </ol> Dialektika Materialisme: Kemajuan benda itu menentukan kemjuan pikiran. Sedikit Keterangan: <ol start="1" type="1"> <li>Hegel menyamakan paduan Dialektika itu dengan Metaphisika. Ini bukan saja pendapatan Hegel, tetapi pendapatan semua pemikir kegaiban. Dialektika, ialah hukum Berpikir berdasarkan pertentangan atas gerakan itu, asalnya dari dan berpadu dengan Rohani, dengan Yang Maha Kuasa.</li> </ol> Buat ahli Dialektika yang berdasarkan Benda, Hukum Berpikir pertentangan yang mengandung seluk-beluk, tempoh dan gerakan itu tiada lain, melainkan Hukum Gerakan Benda pada Alam kita yang membayang pada otak manusia, sepeti benda membayang pada cermin. <ol start="2" type="1"> <li>Hegel memulangkan semua benda yang nyata itu pada Absolute Idee. Absolute Idee itulah yang membikinnya seperti Maha Dewa Rah menitahkan, memfirmankan semua Benda yang ada.</li> </ol> Buat ahli Dialektika berdasarkan Benda, Absolute Ideenya Hegel itu tak lain, melainkan satu Abstraksi. Satu perimpian. Lebih tegas lagi satu pemisahan antara Benda dan Sifatnya, pemisahan Benda dan Pikiran, seperti dilakukan oleh David Hume. Pemisahan Benda dengan Gerakan inilah yang menentukan keadaan Benda. Semua Undang tentangan Gerakan yang membayang dalam otak manusia itulah yang diabstrakkan, dipisahkan dari Benda. Sebab satu-satunya orang itu fana, hidup dan mati, maka oleh Ahli Mystika dicarilah barang yang baka, tetap. Dari sinilah pemisahan abstraksi tadi berasal. Bukan asalnya dari Undang Gerakan Benda yang membayang pada otak kita, melainkan dari Absolute Idee, Rohani, Maha Kuasa, Maha Dewa, Maha Budha, dsb yang tak bergerak itu. <ol start="3" type="1"> <li>Menurut, Hegel, maka kemajuan masyarakat kita ini berasal dari kemajuan pikiran semata-mata. Pikiran kita ini berjumpakan pertentangan dalam otak, umpamanya adil dan lalim. Dalam bahasa Hegel ini berupa thesis dan anti-thesis, adil dan anti-adil ialah lalim. Pertentangan ini diselesaikan dalam otak, dengan mendapatkan pengertian baru sebagai synthesis, yakni peleburan dari thesis dan anti-thesis. Kita misalkan saja peleburan, synthesis itu “Kemakmuran bersama”. Pengertian “Kemakmuran Bersama”, yakni hasil pikiran yang didapat dalam otak ini, akhirnya memajukan benda, memajukan politik, ekonomi, didikan dan tehnik, pesawat dari masyarakat.</li> </ol> Menurut ahli Dialektika yang berdasarkan benda, kejadian itu berlaku sebaliknya. Bukan mulanya berlaku dalam otak semata-mata, melainkan permulaan dalam masyarakat. Pertentangan dalam Masyarakat itu diantara yang Berpunya dengan Tak Berpunya, dipertajam oleh pesawat yang pesat majunya. Kemajuan tehnik yang pesat itu menambah Kaya dan Kuasa yang Kaya dan yang Kuasa dalam masyarakat. Sebaliknya menambah miskin dan lemahnya Kaum Tak Berpunya. Perpaduan baru, synthesis itu didapat dalam masyarakat juga. Synthesis, perpaduan baru itu berupa “Kepunyaan Bersama”, atas perkakas menghasilkan buat mendapat: “Kemakmuran Bersama”. Synthesis inilah yang membayang dalam otak. Akhirnya politik buat mendatangkan Masyarakat Baru berdasarkan “Kepunyaan Bersama” buat “Kemakmuran Bersama” inilah yang mengemudikan klas Tak Berpunya. <ol start="4" type="1"> <li>Menurut Hegel kemajuan pikiran itulah yang mendorong kemajuan Ilmu, seperti Ilmu Alam, Kodrat, Kimia, Politik, Ekonomi, Sejarah dan Masyarakat sendiri.</li> </ol> Contoh dengan tiga kesetaraan diatas, ahli Dialektika berdasarkan benda berpendapatan sebaliknya. Kemajuan dalam masyarkat disebabkan kemajuan pesawat itulah maka kecerdasan itu bertambah-tambah. Kalau kemajuan pesawat itu tak ada, maka otak seperti kepunyaan Aristoteles dan Demokrit, tak bisa melampaui batas yang sudah dicapai oleh kedua manusia luar biasa ini. Pemikir besar di Timur seperti Budha Gautama, di kaki gunung Himalaya, Guru Kung di daerah Sungai Kuning, Ibnu Resj di Granada dll, walaupun berapa cerdas dibandingkan dengan orang dalam Tempoh dan Masyarakatnya, semuanya (terpaut pada) dibatasi oleh kemajuan pesawat dalam masyarakatnya. Otak cerdas semacam itu tentu akan mendapatkan hasil lain, kalau dilatih dan dilaksanakan dalam Zaman Listerik kita ini. Cukuplah sampai disini keterangan. Walaupun Hegel mendasarkan Dialektika itu pada Idee, pikiran tiadalah ia melupakan barang yang nyata. Tentu dia tiada bisa melupakan sebab sifat Dialektika, seperti didefinisikan Hegel sendiri, masuk-memasuki, kena-mengenai, in einander ubergeben: Yang berupa tercerai itu kena mengenai dan dengan begitu membatalkan perceraian. Sebab itu, meskipun Absolute Idee tadi, Rohani tadi, yang membikin, yang nyata pada salah satu tempat Hegel berkata: Keadaan Ekonomi itu menjadi sebab, yang memakai pikiran sebagai perkakasnya. Jadi pada satu tingkat atau tempoh, keadaan Ekonomi tadi mengemudikan pikiran Manusia. Disini Hegel berjumpa dengan ahli Dialektika atas benda. Sebab Hegel konsekwen, terus memakai “kena mengenai” dalam pertentangan itu, maka hasil pemeriksaannya selalu mengambil perhatian, Feurbach, jembatan antara Hegel dan Marx, sesudah melemparkan Idealisme Hegel, melemparkan pula Dialektika, kurang hasilnya, jayanya, dari bermula, ketika ia masih memakai Dialektika. Pun Marx tak meninggalkan pengaruh dan kepentingan pikiran. Pada satu tempat dia juga akui kepentingan pikiran itu dengan: “Pada satu ketika pikiran itu menjadi kodrat yang berlaku atas keadaan ekonomi”. Marx tak melupakan seluk-beluk, kena-mengena, pukul baliknya, antara pikiran dan benda, paham dan masyarakat. Bahwa Marx itu automatis, yakni Cuma memperhatikan pengaruh benda atas pikiran, tidak sebaliknya pikiran atas benda, ini datangnya dari Anti Marx, yang pernah membaca atau “cuma” mendengarkan Materialisme “masa dahulu”. <strong>Pasal 4. MATTER DAN IDEE</strong> Apakah Matter dan apakah Idee itu dalam Dialektika ? Yang Matter, yang benda dalam Ilmu Bukti seperti dulu sudah kita katakan, yaitu yang mengenai pancaindera kita. Jadi yang nyata, yang boleh dilihat, didengar, dikecap, diraba, dicium. Yang idee, ialah bentuk pengertian atau pikiran kita tentang benda tadi dalam otak kita! Benda adalah diluar otak kita dan pikiran itu sebagai bayangan dari benda tadi adalah dalam otak kita. Dalam hal hari-hari mudahlah kita melaksanakan bayangan benda itu dalam otak. Bola itu berbentuk bulat dalam otak ktia. Salju mengandung pengertian putih dan dingin dalam pikiran kita. Kinine mengandung pengertian pahit. Keroncong mengandung pengertian bunyi yang merdu. Tetapi berangsur-angsur terlaksanalah bayangan benda yang berhubungan dengan masyarakat dalam pikiran kita. Pertama: Apakah benda dalam masyarakat itu? Apakah yang jadi condition, benda yang penting, jadi alat adanya buat ada dan terus adanya pikiran dalam otak kita itu? (Dulu acapkali). Benda yang ditermine, artinya yang menentukan pikiran. Sekarang kata ditermine, menentukan itu, oleh ahli Dialektika dianggap amat mekanis, amat berupa mesti<strong>:</strong> berupa, kalau ada ini “sebab”, mesti ada itu kejadian, kalau tak ada itu “sebab”, maka tak timbul pula kejadian itu akibat. Disini “Rohani”, jadi berupa sebab dan “Jasmani” jadi bikinan. Ahli Dialektika sekarang memakai kata (nama pekerjaan) condition, artinya sebaagi alat yang penting saja. Siapa yang pernah membaca karangan berdasarkan Dialektika, tentu sering bertemu dengan kalimat: Keadaan ekonomi itu jadi alat ada dan terus adanya pikiran itu. Jadi ekonomilah disini yang dianggap sebagai benda. Ekonomi itu adalah terdiri dari beberapa tiang, bagian penting, seperti : a. Produksi, penghasilan ; b. Distribusi. 1.Sifat khususnya bagian Bumi dan Iklim ; 2. Bentuknya pesawat ; 3. Keadaan Ekonomi ; 4. Klas yang memegang Politik Negara. Keempat bagian inilah yang menjadi benda. Memang semuanya barang yang nyata. Keempat bagian inilah yang jadi alat buat adanya pikiran, paham atau pengertian tentang masyarakat itu. Apakah pula yang jadi bagian penting dari pikiran dalam otak itu, sebagai bayangan dari benda masyarakat tadi? Ini terdiri dari perkara : 1. Psychology, Tata Kodrat Jiwa ; 2. Impian, Idaman Manusia. Tata Kodrat jiwa itu terbagi pula atas Pengetahuan, Perasaan dan Kemauan. Idaman atau Impian itu terdiri atas Perasaan atau sentimen cara berpikir dan Pemandangan Hidup.<br> Dipasang menjadi kalimat Dialektika, maka sekarang kita peroleh: 1. Sifat terkhusus dari Bumi dan Iklim; 2. Bentuk Pesawat; 3. Keadaan Ekonomi; dan 4. Klas yang memegang Politik Negara. Keempat benda inilah yang jadi alat buat adanya: 1. Tata Kodrat Jiwa dan 2. Idaman ; atau keempat benda itulah yang jadi lantai dari bangunan fikiran. Atau, keadan masyarakat menjadi alat pikiran adanya paham masyarakat. Tetapi ini berupa formule, simpulan mekanis, seperti mesin, berupa uraian Dr. Gorter, penulis Historisch Materialisme, salah ssatu dari komunis Belanda yang sebelum bercerai dengan Internasionale ke III dianggap sebagai Theorieticus, ahli Teori Eropa Barat. Marx biasanya membalikkan perkara itu. Buat Marx tidak saja keadaan masyarakat menjadi alat adanya paham masyarakat, tetapi paham tadi pada satu ketika membalik mempengaruhi masyarakat. Pada tingkat pertama memang benda menentukan pikiran, tetapi sesudahnya itu pikiran itu melantun, membalik mempengaruhi benda. Lebih dahulu hal ini sudah kita sebutkan. Seperti pada Hegel juga pada kena-mengenanya benda dan pikiran. Cuma buat Hegel Idee, pikiran itulah yang pertama, sedangkan buat Marx ada sebaliknya. Yang pura-pura tahu atau tiada tahu perkara itu, ialah mereka yang berkepentingan buat memusuhi Marxisme. Nanti akan saya laksanakan kena-mengenanya benda dan pikiran itu dengan beberapa kutipan dari tulisan Marx sendiri. Sebelum penglaksanaan tersebut, diatas itu saya lakukan lebih dahulu, saya mesti uraikan satu perkara yang terkhusus, yang Marx anggap seperti benda. Oleh Feurbach, pemikir yang berjasa besar buat Materialisme dan buat Marx dan Engels terkecualinya, perkara ini tidak dianggap sebagai benda, melainkan sebagai Idee. Perselisihan paham itulah yang menimbulkan thesis, simpulan Marx yang amat masyhur. Inilah karangan pusaka Marx tentangan hal filsafat yang saya ketahui, dan inilah pula susunan yang terutama dipakai oleh pemikir sejawatnya, Co-creator Engels, Mohring dll. Marxisten. Yang jadi perselisihan antara Marx dan Feuerbach pada ketika itu, ialah perkara yang dinamai Wirklichkeit, Sunlichkeit ialah yang nyata itu. Thesis pertama maksudnya: “Kesalahan semua ahli filsafat sampai sekarang ini diantaranya termasuk Feurbach, ialah memandag yang nyata itu sebagai objek, buat peramatan saja, tidak sebagai Fatigkeit, perbuatan manusia tidak sebagai Praktek-Manusia”. Baginilah maksud thesis bagian bermula dan pertama. Jadi buat Marx menscheljk, Fatigekeit itu, perbuatan manusia, mesti dipandang sebagai yang nyata, jadi yang sebenarnya, Wirklichkeit, satu kenyataan sebagai benda. Perhubungan tani dan yang kalanya dengan tanah, mesti dianggap sebagai benda, tenaga yang keluar dari mata memandang-mandang bintang, dari pelajar Indonesia ke Madagaskar atau Amerika Tengah lebih dari 2.000 tahun dahulu, seperti juga pelajaran yang jauh dan berbahaya itu sendiri mesti dianggap sebagai yang nyata, yang sebenarnya. Bukan orang Indonesia dan sampannya saja mesti dianggap yang nyata, dianggap benda, tetapi begitu juga segala aksinya, pekerjaannya dan perbuatannya. Bahwa aksi kerja manusia itu benda yang nyata, tiadalah bisa dibantah sekarang karena Fatigketi. Kerja itu memang memakai energy, kodrat, labour atau tenaga. Feuerbach memandang aksi manusia itu dari penjuru Idealisme, dari penjuru pikiran semata-mata. Sebab itu hasil pemandangannya juga abstrak, terpisah seperti hasil pemeriksaan Hume. Juga Feuerbach menghendaki yang nyata, tetapi dia tiada menganggap pekerjaan manusia itu sebagai yang nyata, yang sebenarnya, Wirklichkeit, Sinlichkeit. Sebab itu Feuerbach dalam bukunya bernama: “Das Wesen das Christentums” cuma “Theoritisch Verhalten”, perhubungan dalam teori yang suci, yang rechtmenschliche, yang cocok drngan kemanusiaan. Sedangkan praktek sehari-hari, pekerjaan atau kelakukan biasa, dia anggap seperti kotoran Yahudi saja. Buat Marx tentulah pekerjaan, kelakuan, perbuatan sehari-hari yang berhubungan dengan percaharian hidup itulah yang nyata, yang sebenarnya. Bukan yang diimpikan dalam buku atau teori saja. Kotor atau bersihnya pekerjaan atau kelakuan Yahudi misalnya, tergantung pada penjuru pemandangan. Juga tergantung pada keadaan hidup. Sebab Feuerbach tiada memandang pekerjaan manusia itu sebagai yang sebenarnya, maka ia tinggal memimpikan manusia yang suci, yang tercerai dari masyarakat, satu Resi. Sedangkan Marx menganggap yang ada itu, pekerjaan manusia itu sebagai yang sebenarnya, menuntut revolusi masyarakat dan ekonomi sebagai satu perjanjian buat manusia baru. Begitulah kira-kira makna thesis pertama itu, walaupun seluruhnya thesis itu sudah lebih dari 20 tahun dalam “jembatan keledainya” peringatan, saya tiada mau menyalin begitu saja ke dalam bahasa Indonesia. Salinan rapi satu persatu kata, dari Jerman ke Inggris saja sudah begitu susah, dari Jerman ke bahasa Italia boleh dbilang perkara mustahil, apalagi dari Jerman ke Indonesia, satu bahasa Timur. Selain kesusahan salin-menyalin, juga kesusahan makna. Sepak terjangnya Marx menulis, tentulah sepadan dengan sepak terjangnya Pujangga Jerman dalam lingkunagn kesusasteraan dan filsafat Jerman. Sebab itu saya ambil isinya saja dengan tambahan disana-sini buat penjelasan. Perkara yang tak berhubungan dengan masyarkat kita dan ketenagaan panjang yang susah dimengerti, saya singkirkan saja. Dan saya kira arti yang tepat tiada saya lupakan. Thesis ke-2 mempersoalkan apakah dalam berpikir ada termasuk gestandlichtkeit, yang nayta kebendaan, menurut kata Marx, yakni, bukanlah persoalan teori, bahwa melainkan persoalan praktek. Cuma dalam praktek, nyata atau tak nyata orang tahu manusia itu berpikir. Maksudnya Marx sudah tentu pikiran yang membawa aksi, membawa kekuasaan seperti pikiran revolusioner (atau pikiran yang berhasil membawa perubahan masyarakat seperti pikiran Edison dll) bukan impian satu Resi. Bagian akhir dari Thesis ke-3 juga berarti: Mengubah masyarakat dan Fatigketi itu, yang hanya boleh diartikan dengan aksi revolusioner, pekerjaan pemberontakan. Persoalan apakah manusia berpikir itu ada atau tidaknya Gegenstandlichkeit, kebendaan kata Marx seterusnya, adalah hasil yang semata-mata scholastic (cara berpikir Zaman Tengah yang selalu dihubungkan dengan agama Christen). Kita masih ingat, pada bagian bermula pada buku ini. disana pikiran itu berasal dari Rohani dan Jasmani, Dewa Rah yang kosong itu dengan firmannya Ptah bisa menimbulkan Bumi, Bintang, kodok ular, ya apa saja benda, Gegenstandlichkeit, di alam kita ini. Filsafat Christen pada Zaman Tengah yang mengasalkan pikiran manusia itu pada Rohani, Logosnya Plato, tentulah pula terganggu oleh persoalan: Adakah pikiran manusia itu mengandung zat atau benda pula? Pada Thesis ke-5 kekurangan Feuerbach dikemukakan lagi. Bunyinya Thesis ini: Feuerbach yang tiada puas dengan berpikir terpisah “abstract denken” lari kepada yang nyata, tetapi dia tiada mengganggap perbuatan pekerjaan manusia itu sebagai perbuatan yang praktis dan nyata sebagai “Practisch critische Fatigkeit”. Thesis ke-7 menerangkan bahwa: Kehidupan itu sebetulnya praktis berdasarkan pekerjaan manusia, nyata. Semua kegaiban tentang kehidupan itu, bisa dilemparkan kegaibannya kalau praktek hidup sehari-hari dipelajari. (Pendeknya tak ada yang gaib). Semua berasal dan berurat pada penghidupan mencari makanan, minum dan kesenangan. Kegaiban yang terdapat ialah bikinan Logika Mystika belaka. Thesis ke-9 berarti : Materialisme kolot termasuk Materialisme Feuerbach, yakni materialisime yang tak mengakui perbuatan manusia itu sebagai yang nyata, berpuncak pada pemandangan seorang individu, pada masyarkat borjuis (Pemandangan semacam ini seperti pemandangan idealis Hume juga abstrak, terpisah dari masyarakat). Pada Thesis ke-10 Marx mengambil kesimpulan yang penting. Menurut Marx maka Materialisme kolot itu ialah pemandangan borjuis yang individualistis, terpisah dari masyarakatnya. Sedangkan pemandangan Materialisme Baru berdasarkan masyarakat, berdasarkan seseorang dalam masyarakatnya bersama, kolektif. Akhirnya pada Thesis ke-11 pada Thesis penghabisan, seperti biasa ia menutup karangannya dengan seruan gegap gempita, tidak saja lagi sebagai pemikir, tetapi sebagai pemimpin Proletar Dunia: “Ahli Filsafat sudah menterjemahkan Dunia ini berlainan satu dengan lainnya. Yang terpenting ialah mengubah dunia ini”. Jadi sebagai Thesis penutup Marx kembali lagi pada perbuatan Fatigkeit. Begitulah pentingnya perbuatan manusia itu sebagai benda dianggap oleh Marx, sehingga 8 Thesis diantara 11 Thesis yang kita bicarakan diatas langsung berhubungan dengan perbuatan itu. Tiga Thesis sisanya dan sebagian dari beberapa Thesis yang saya majukan diatas, tiadalah langsung berhubungan. Sebab itulah diatas tiada pula kita uraikan maknanya. Kembali kepada perkara kena-mengenanya perkara perlantunan benda dan paham, maka dibawah ini saya coba memberi diagram, gambaran tentang perlantunan itu: DIAGRAM <ol> <li>Tata Kodrat Jiwa ..............................................................b) Idamanan Paham.</li> </ol> <strong>Perbuatan.</strong> <ol start="1" type="1"> <li>Sifat Bumi dan Iklim.</li> <li>Bentuk Pesawat.</li> <li>Keadaan Ekonomi.</li> <li>Keadaan Politik.</li> </ol> KETERANGAN : 4 Perkara dibawah (1,2,3,4) yang dianggap benda menjadi dasar. Dua perkara (a dan b) menjadi Gedung pikiran. Yang 4 dibawah membayang ke atas, ke pikiran lihat panah ke 1. Pikiran melantun mengenai mengubah dasar dengan Perbuatan. Lihat panah ke 2. Perbuatan ditaruh diantara Benda dan Pikiran, sebab memang perbuatan yang berhasil mesti berpadu dengan pikiran berhasil pula. Jadi perbuatanlah yang mempertalikan benda dasar dengan pikiran, yakni pada tingkat ke 2. <strong>Pasal 5.</strong> <strong>PELANTUNAN (MASYARAKAT DAN PAHAM).</strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Satu anak menjatuhkan bola dari tangannya ke tanah. Bola naik kembali memukul tangannya. Inilah yang saya maksudkan dengan “melantun”, Si anak memukul bola yang melantun tadi dengan telapak tangannya. Makin keras dia memukul, makin kuat perlantunannya.<br> Begitulah kira-kira kena-mengenanya benda masyarakat dengan pikiran manusia menurut Dialektika Materialisme. Kedasar laut dekat Merqui, menjelang Rangoon, saya jatuhkan beberapa buku peringatan saya, di dalamnya bermacam-macam catatan dari buku berdasarkan Dialektika dan Science. Catatan itu mau saya pakai buat “misal” dalam buku seperti yang saya tulis sekarang. Dalam buku itu mesti banyak misal yang saya boleh pakai berhubung dengan pasal seperti diatas. Tetapi yang sudah hilang semacam itu tentulah tiada berguna disesali lagi. Apalagi kalau nyata kehilangan itu dibayar dengan keselamatan diri saya. Seperti sudah saya bilang pemeriksaan douane Rangoon teliti sekali.<br> Catatan yang dikumpulkan bertahun-tahun dari pelbagai macam buku, majalah dan surat kabar, tentulah tiada bisa dikumpulkan kembali dengan segera. Tetapi walaupun ada hak buat membaca kembali, pekerjaan itu tiada bisa dilakukan sekarang sebab memangnya bermacam-macam buku itu tak ada dan selama perang ini mustahil bisa diadakan. Kalau besokpun perang selesai, tak juga bisa diadakan lebih kurang dari 6 bulan, kalau uang ada pula. Buat penglaksanaan pasal diatas, saya terpaksa pakai cuma tiga catatan, yang saya anggap cukup buat maksud ini. ketiganya cuma tersimpan dalam “jembatan keledai” peringatan saya, sudah bertahun-tahun. Tiada heran kalau sedikit mendapat perubahan. Bajapun berkarat kalau terlampau lama disimpan. Pembaca yang terhormat tentulah akan berbaik hati memberi peringatan kepada saya. Dengan begitu kesalahan boleh dibetulkan pada cetakan kedua. MISAL PERTAMA : Pada Thesis ke 3 dari 11 Thesisnya Marx, yang sebagian sudah saya sebut dahulu, kita bejumpa dengan perlantunan itu. Bagian itu kira-kira berarti, Ilmu Materialisme, yang mengatakan bahwa seseorang itu ialah hasilnya dari suatu masyarakat, dan orang lain hasilnya masyarakat lain pula, lupa bahwa masyarakat itu hasil dari pekerjaan orang pula. Begitulah si pendidik dididik. Bagaimana tepatnya perlantunan itu digambarkan oleh thesis, yang belum dikoreksi oleh Marx itu dan digali oleh Co-creatornya Frederich Engels. Mula-mula masyarakat itu menghasilkan satu bentuk orang. Seseorang yang berfaham begini atau begitu, berperasaan begini atau begitu, bertabiat begini atau begitu dan akhirnya beridaman begini atau begitu. Akhirnya idaman itu, cita-cita itu menyala berkobar begitu keras dalam hatinya sehingga bisa menggerakkan pesawat kemauannya buat bekerja mengubah masyarakatnya. Dengan perbuatan revolusioner itu timbullah pula masyarakat baru. Begitulah mula-mula masyarakat mendidik orang tadi menjadi revolusioner dan akhirnya revolusioner tadi mendidik masyarakat itu sendiri jadi masyarakat baru. Perlantunan itu sudah berlaku : Si pendidik dididik pula. Contoh semacam ini tentulah dengan gampang bisa digali dari sejarah Dunia, terutama sejarah Inggris, Perancis dan Rusia. Tetapi tak ada salahnya kalau kita meninjau kemasyarakat mereka, yang dimata kita sekarang sangat turun derajatnya. Tiada sifat kita, cuma mengemukakan yang busuk saja. Berabad-abad Lautan Utara yang dahsyat itu mengancam penduduk Tanah-rendah, rendah dari pada lautan Nederland. Berapa korban yang mesti diberi buat menduduki tanah berbahaya, tetapi subur itu. Demikianlah Sang Samudra mendidik Belanda menjadi pelayar, penangkap ikan dan akhirnya penjajah yang berani, tabah, dan insinyur air yang tak ada bandingannya di dunia. Setelah Belanda terdiri, maka kepintarannya dipakai buat menguasai lautan itu. Mereka tiada senang dengan dijknya, parti-lautnya saja dan tanah subur yang dilindungi dijk yang kukuh itu, melainkan dia dengan Ilmu Airnya yang tinggi mengeringkan laut Zuiderzee menjadi Propinsi yang baru. Juga disini si pendidik dididik. MISAL KEDUA (MARX) Kodrat menghasilkan pesawat itu mempertinggi kekuasaan manusia atas Alam kita ini. Ini membikin perhubungan baru antara manusia dan Alam. Pada zaman Julius Caesar orang Inggris bertabiat lain dari pada orang Inggris zaman sekarang, zaman Industri. Jadi tabiat manusia itu memang tiada tetap. Beginilah salah satu catatan dari Karl Marx dalam buku Plechanoff: Fundamentals of Marxism. Tak usahlah kita pergi ke negeri Inggris buat memeriksa arti yang lebih dalam dari kalimat diatas. Memang bangsa Inggris pada zaman Caesar tiada aktif seperti zaman Industri ini. Mereka tiada memandang Alam itu sebagai benda yang bisa dirubah, melainkan sebagai benda yang mesti dijunjung, disembah saja. Marilah kita ambil misal dari bangsa yang dekat pada Bangsa Indonesia ini: Ialah Bangsa Jepang. Belum selang berapa lama bangsa Jepang cuma tunggu saja apa kemauan Alamnya. Gempa bumi yang disana maha dahsyat itu memang datang semau-maunya saja, tak bisa diketahui oleh Jepang Zaman kolot. Selain dari berpangku tangan menunggu datangnya Sang Gempa, berterima kasih pada Yang Mahakuasa, kalau korban harta dan jiwa tiada lebih banyak dari yang dideritanya. Selain dari pada berserah itu Jepang Kolot tiada bisa berlaku! Tetapi industri yang pesat majunya dan berhubungan dengan ini ilmu Bukti dan Pesawat yang pesat pula mengembangnya, mengubah tabiat bangsa Jepang dari orang penunggu berpangku tangan “menjadi manusia” menyingsingkan lengan baju, bersiap sebelum hujan. Sekarang rumah dan gedung didirikan menurut pesawat dan ilmu baru, dan datangnya gempa itu bisa diketahui dengan perkakas gempa. Disini juga nyata pesawat itu mempertinggi kekuasaan bangsa Jepang atas Alam itu. Juga nyata pesawat itu mengubah sifat passief, penerima, menjadi aktif, penyerang. Gempa pada tingkat bermula mendidik orang Jepang menjadi ahli gempa. Pada tingkat kedua daerahnya gempa itu oleh ahli gempa dijadikan daerah, dimasa sang gempa, walaupun belum lagi terbasmi, tetapi sudah berkurang, terkendali. Perlantunan juga berlaku di Jepang. Pada negeri yang dahulunya damai, penerima dengan senyum seperti senyumnya bunga Chrisantium, bangsa Sakura. MISAL KETIGA (MARX). Manusia itu dengan berlaku atas Alam diluar dirinya sendiri menukar Alam itu dan akhirnya menukar dirinya sendiri. Dalam beberapa ratus tahun dibelakang ini, penduduk Jawa tak perduli atas pimpinan bangsa lain atau tidak! Sudah menukar Jawa berhutan rimba lebat, menjadi “Kebun Asia”. Dahulu Indonesia Jawa terkenal sebagai perantau, pemindah pelajar dan pedagang sampai ke benua Afrika dan Amerika Tengah. Sekarang itu ternama sebagai penduduk “honkvst blijft zitten in zijn dessa”, melekat pada desanya, sesudah bermacam tipuan halus atau kasar dijalankan, baru dia tinggalkan desanya buat pergi ke “Seberang”, sedangkan dahulu kala seberang ini dianggap tak berapa jauh dari dapurnya, sekarang Seberang itu berupa Negeri entah-berentah, entah dimana letaknya dan entah berapa jauhnya dari desanya. Tiada mengherankan, pada Zaman dahulu dia meninggalkan desa juga, terutama juga sebab tiada jauh dari desa itu ada rawa yang selalu mengancam dia dengan penyakit demam kura atau hutan rimba yang penuh ular dan macan yang berbahaya kalau dilalui, laut Jawa yang boleh dibilang tenang dan penuh ikannya, melambaikan ombaknya putih-putih memanggil dia, mengombak mengayunkan dia ke pantai pulau lain di Indonesia dimana penghidupan sebagai petani, penangkap ikan atau pedagang cukup memadai. Pulang balik dari pantai ke pantai menjadikan dia pelajar yang berani, cakap dan cinta pada ombak dan hawa laut. Dengan berangsur-angsur ia menyeberangi kedua Samudera Besar di dunia ini, dan seberang-menyeberang itu menjadi kebiasaan yang tiada bisa lagi diceraikan dengan impian, idaman serta pemandangan dunianya. Tetapi rawa, hutan dan rimba beberapa abad di belakang ini sudah bertukar menjadi sawah, ladang dan kebun. Pohon sawoh yang lebat buahnya, pohon manggis yang rindang itu disudut rumahnya, sawah dengan padi yang menghidupkan pengharapannya dan akan bininya, bunyi gamelan yang menghentikan lelahnya, semuanya ini mengikat hati dan pikirannya pada desanya. Walaupun desanya sudah sesak padat, tanah dan terkanya tak mencukupi lagi, dan kebun yang besar-besar bukan kepunyaan dia serta tindakan dan isapan merajalela, tetapi hatinya masih terikat oleh desanya. Perubahan hutan rimba menjadi sawah, kebun tadi, menukar penduduk Jawa umumnya dari perantau menjadi pelekat desa. Tetapi perlantunan Dialektika masih berlaku dan syukurlah akan terus berlaku. Sekarang sudah kelihatan akibatnya. Dengan semuanya sendiri atau tidak, pada beberapa puluh tahun di belakang ratusan ribu Indonesia Jawa terpaksa meninggalkan desanya buat pergi ke seberang. Di Seberang terutama Sumatera mereka sekarang banyak jadi tani makmur, yang lebih sehat dan pintar dari kawan sejawatnya di desa Jawa. Di jalan dari Medan sampai ke Lampung saya bertemu dengan mereka, yang sekarang “honkvast” terletak pula pada sawah ladang, rumah dan kebunnya yang baru, lebih besar dan lebih berhsil dari di Jawa. Banyak diantara mereka kalau “pulang” ke Jawa, lekas pulang kembali ke Sumatera, karena tiada senang lagi pada desanya dulu. Banyak pula yang balik “pulang” ke Seberang itu, walaupun dengan perahu layar saja. Kalau tiada begitu susah seperti sekarang di bawah pemerintah Balatentara Jepang ini dia akan membawa teman baru ke “Seberang” itu. Desakan penduduk di Jawa, yang bertambah dengan 500.000 setahun, pada hari depan akan menjadi persoalan; pindah ke Seberang itu, satu persoalan yang hangat dan penting sekali. Pemindahan itu kelak akan menukar semangat “melekat pada desa itu” jadi perantau seperti penduduk Jawa sebelum Zaman Hindu, atau Minangkabau dan Bugis Sekarang. Kita lihat pada perlantunan yang kedua. Jawa sebagai Kebun Asia menyebabkan penduduk sesak. Penghidupan bertambah susah dan pemindahan (walaupun diadakan industralisasi) menjadi persoalan penting dan hangat. Pemindahan akan berangsur-angsur mengubah sifat “pelekat” ke desa itu menjadi “perantau” mula-mula ke Seberang, kemudian siapa tahu ke seluruh pelosok dunia, seperti pada Zaman Besar Bangsa Indonesia Asli ialah zaman sebelum Hindu. Juga disini penduduk Jawa menukar sifat Alamnya dengan begitu menukar tabiatnya sendiri. Marx tiada perlu menukar lain lagi. Tiga simpulan diatas saja sudah lebih dari cukup buat menggambarkan perlantunan antar Benda dan Pikiran dalam Dialektika Materialistis itu. Perlantunan antara Benda masyarakat dengan pikiran atau paham manusia adalah terang sekali. Tidak saja benda masyarakat jadi alat adanya pikiran itu, tetapi sebaliknya kelak Pikiran atau paham manusia dalam masyarkat itu melantun jadi alat adanya Masyarakat Baru.Tuduhan bahwa dalam Marxisme, pikiran itu semata-mata mekanis menerima saja seperti mesin jalan kalau ada kodrat dan berhenti kalau kodrat (uap atau listerik) itu berhenti, tuduhan semacam itu tak beralasan sama sekali. Saya pikir perkataan kita perlantunan cukup jitu buat menggambarkan kena-mengenanya Benda dan Pikiran dalam masyarakat itu. “Tanah” dalam misal kita diatas, tiadalah menerima saja bola yang dijatuhkan atau dipukulkan si anak. Melainkan ia melantunkan bola itu kembali, makin kuat datangnya bola, makin deras lantunnya. Begitulah pikiran tadi tiada berhenti, berpangku tangan saja, menerima bayangan masyarkat, seperti cermin menerima bayangan benda, melainkan melantun mengubah masyarakat itu sendiri. <strong>Pasal 6. BENDA (MASYARAKAT) MENGENAI PIKIRAN.</strong> Misal dari pasal ini banyak sekali. Di dalam penghasilan otaknya Karl Marx yang terutama, yang tetap akan jadi tanda peringatan dalam sejarahnya para ahli pikir dunia , ialah “DAS KAPITAL”, penuh contoh, dimana benda masyarakat itu menjadi alat adanya dan terus adanya pikiran itu. Banyak sekali contoh yang saya kumpulan dalam buku peringatan yang dicemplungkan ke laut dengan Merqui itu. Tetapi beberapa misal di bawah ini sudah cukup buat penglaksanaan itu. Dalam pasal Filsafat sudah saya uraikan, bahwa buat Hegel, Absolute Idee, Rohani itulah yang “membikin” sejarah masyarakat manusia. Sedangkan buat Marx pertarungan klas dalam masyarakat itulah yang memajukan masyarakat itu dari tingkat ke tingkat yang lebih tinggi. Demikianlah sejarah menyaksikan perubahan masyarakat perbudakan (Yunani, Romawi) berubah, bertukar menjadi masyarakat Feodalisme keningratan (Eropa pada Zaman Tengah dan Majapahit). Zaman Feodalisme itu berubah, bertukar pula menjadi Zaman Kapitalisme, Kemodalan yang masih umum sekarang. Sedangkan akhirnya Zaman setengah Feodal dan setengah Kapitalisme itu di Rusia pada tahun 1917 berubah, bertukar menjadi Zaman Sosialisme, berdasarkan Kolektivisme tolong-bertolong ..............sampai ke zaman Komunisme. Bermula pada Zaman perbudakan, kaum budak itulah yang bekerja buat mengadakan hasil Negara. Budak itu dianggap seperti benda mati atau sebagai Hewan dipunyai manusia lain. Seperti barang yang dipunyai boleh pula dibeli atau dijual. Kaum serve pada Zaman Feodal, tiadalah manusia yang boleh dijual atau dibeli lagi. Tetapi mereka terikat pada tuan Lord, Ningrat, tuan Tanah. Mereka bekerja buat Tuan Tanah itu. Selebih dari hasil yang perlu buat dipakainya dengan anak isterinya, mesti dipulangkan pada Tuan Tanah. Serves tadi tinggal di desa dan gandengannya journey-men tinggal di kota. Journey-men ini terikat pada guildmaster, kepada dari kumpulan tukang yang mempunyai Undang yang keras dan kaum buruh pada Zaman kapitalisme kita ini tiadalah boleh dijual atau dibeli seperti budak. juga tiada terikat pada tanah atau kumpulan tukang seumur hidupnya. Mereka diakui merdeka oleh Undang-undang Negara. Mereka merdeka menjual atau tak mau menjual tenaganya buat mencari penghidupannya dan anak bininya. Tetapi sebab dia tiada berpunya, tak mempunyai perkakas, tanah atau modal sendiri, buat bekerja jadi tuan sendiri, dia terpaksa menjual tenaganya pada mereka kaum modal, yang mempunyai perkakas, mesin atau modal. Atau pada Tuan Tanah yang mempunyai tanah. Sebab persaingan mencari kerja dari pada kaum tak berpunya keras sekali, harga tenaganya amat rendah sekali. Tetapi buat hidup mereka mesti terima berapapun rendahnya harga tenaganya itu. Disini mereka bekerja, kuatnya menurut kemauan kapitalis dan lamanya menurut kemauan Kapitalis juga. Dari hari kesehari mereka menghasilkan dari harga tenaganya, dari gaji yang diterimanya dari kapitalis, Nilai Lebih (Merhrwert : Karl Marx). Itu semua masuk ke dalam kantong kapitalis, yang sehari kesehari bertambah kaya dan bertambah kuasa. Pada Zaman Pekerja, zaman kolektivis, tenaganya tidak merdeka lagi buat dijual belikan. Tenaganya sudah dikumpulkan menjadi Tenaga Negara yakni Negara Kaum Pekerja. Begitu juga perkakas, menghasilkan seperti tanah, logam bahan pabrik, bengkel, kereta, kapal laut, kapal udara, gudang dll, tiada lagi kepunyaan seseorang atau kepunyaan satu klas, melainkan sudah kepunyaan Negara. Tenaga buat Negara itu menggerakkan perkakas Negara buat mendapatkan hasil untuk Negara, ialah Negara Pekerja.<br> Pada zaman Perbudakan, pertarungan itu terjadi antara Budak dan Tuan. Peraturan ini sengit sekali pada masyarakat Rumawi. Pada zaman Feodalisme, pertarungan itu berlaku antara Budak serves melawan Ningrat dan Raja dan Journeymen melawan Guild-master disampingnya. Pertarungan itu berpuncak pada Revolusi Inggris, pada pertengahan abad ke XVII dan pada Revolusi Besar di Perancis pada hampir penghabisan abad ke XVIII. Akhirnya pada Zaman Kemodalan kita ini, pertarungan antara Proletar dan Kapitalis itu berlaku di Rusia pada tahun 1917, ialah permulaan abad ke XX. Walaupun semua macam pertarungan tadi bersifat pertarungan klas juga, tetapi sebab sifat klas di dalam masyarakat tadi berubah bertukar, maka berubah bertukarlah pula sifatnya pertarungan itu. Dengan bertukarnya masyarakat, bertukarlah pula klasnya, dan dengan begitu bertukarlah pula lakonnya pertarungan klas itu dalam sejarah masyarakat itu. Pertarungan Budak menentang Tuan pada Zaman masyarakat Romawi, bertukar pertarungan Serves dan Journeymen menentang Tuan Tanah serta Raja dan Tuan perkumpulan Tukang dan pada Zaman Tengah. Pertarungan terakhir ini bertukar menjdi pertarungan Proletar menentang Kapitalis pada Zaman Kemodalan ini. Apakah perkara atau benda yang bertukar sifat masyarakat klas dan akhirnya menukar sifat pertarungan klas itu ? Kata Marx: “Orang itu memasuki sesuatu penghasilan sosial, yakni masyarakat berdasarkan perhubungan yang tentu. Perhubungan ini ditentukan, yakni tiada bergantung pada kemauannya sendiri, oleh perhubungan menghasilkan. Jumlah semua perhubungan menghasilkan inilah yang menjadi susunan Ekonomi. Diatas susunan Ekonomi inilah berdirinya Politik dan Undang Negara (salinan bebas oleh penulis). Jadi orang yang lahir dan memasuki masyarakat perbudakan tadi memasuki perhubungan yang ada pada masyarakat semacam itu: ialah perhubungan Budak dan Tuan. Tiadalah bisa dia keluar dari perhubungan semacam itu. Begitu pula kalau ia memasuki masyarakat Feodalisme, perhubungan mesti terikat pada perhubungan Feodalisme tadi. Lahir dalam masyarakat Kapitalisme, ialah : Buruh dan Kapitalis, yang Berpunya dan Tak Berpunya. Akhirnya kalau dia memasuki Zaman Komunisme, maka perhubungannya ialah perhubungan yang ada dalam masyarakat semacam itu pula: Perhubungan satu Pekerja dengan teman sejawatnya Pekerja pula. Perhubungan dalam masing-masing jenis masyarakat tadi pasti, tetapi tiada ditentukan oleh kemauannya sendiri, melainkan bergantung kepada cara menghasilkan yang umum dalam masyarakat ini: pada tenaga Budak di Zaman Perbudakan, pada tenaga Serves dengan perkakasnya di zaman Feodalisme atau pada tenaga Buruh dan mesin tuannya pada Zaman Kemodalan. Perhubungan satu klas dengan klas lainnya, satu golongan dengan golongan lainnya dalam pekerjaan menghasilkan; itulah yang menjadi Susunan Ekonomi. Jadi Susunan Ekonomi dalam Zaman Perbudakan ialah perhubungan Budak dan Tuannya dalam hal menghasilkan. Perhubungan Kaum Buruh dan Kaum Bermodal dalam hal menghasilkan yang menjadi Susunan Ekonomi pada Zaman Kapitalisme ini. Akhirnya menurut catatan di atas tadi, juga Susunan Ekonomi itulah pula yang menjadi dasar dari Undang dan Politik Negara. Pada Zaman Feodalisme, Susunan Ekonomi dalam Negara Feodalistis itulah yang menjadi benda dasar Undang dan Politik dalam Negara Feodalis itu. Sedangkan dalam dunia Kemodalan sekarang, Susunan Ekonomi ialah perhubungan Buruh dan Kapitalis dalam hal menghasilkan itulah pula yang jadi dasar dari Undang dan Politik dalam Negara Kapitalistis itu. Hal ini juga dikeraskan oleh Marx dengan kalimat lain pada tempat lain. Dua kalimat yang masyhur dalam kalangan Dialektika berbunyi: Susunan Ekonomi menimbulkan Susunan Undang dan Politik, serta Susunan Undang dan Politik berpengaruh pasti pada Tata Kodrat Jiwa Manusia sebagai Mahluk Masyarakat. “Di atas berjenis-jenis bentuknya harta (properties) atas kehidupan dalam masyarakat, didirikan superstructure (gedung) impian, cita-cita kebiasaan berpikir, perasaan dan pemandangan dunia”. Demikianlah manusia lahir dan dapat didikan dalam masyarakat, yang berdasarkan atas susunan ekonomi Feodalistis itu tiada luput dari semangat Undang dan Politik Feodalisme itu. Dan mereka yang lahir dan dapat didikan dalam masyarakat yang berdasar Kapitalistis ini, tiada luput pula dari semangat Undang, Politik dan Kebudayaan kapitalistis itu. Thesis berada di hadapan Anti Thesis. Undang dan Politiknya Tuan dalam Zaman Perbudakan itu, jadi alat adanya Undang dan Politik kaum Budak. Spartacus, keluarga Crachus dan Catalina membadani Politik anti-Tuan Tanah membela kaum Budak dan Tak Berpunya pada zaman Romawi. Pertentangan klas dalam Zaman Feodalisme, akhirnya menimbulkan pertarungan klas yang dahsyat antara Borjuis Revolusioner (Madame Roland, Vrgnaud dan Brissot) pada satu pihak dan Kaum Ningrat dikepalai oleh Rajanya pada pihak lain. Akhirnya pertarungan klas, antara kaum Proletar di bawah piminan Lenin dan Partai Bosjewiki dengan kaum Borjuis di bawah Pimpinan Prof. Miljukoff dengan Partai Liberalnya dibantu oleh Karensky dengan Partai Sosialisnya. Teranglah sudah, bahwa Sejarah manusia itu tiada kebetulan saja. Sembarangan, semau-maunya saja, tuval atau accident saja. Juga tiada semaunya Kodrat diluar Undangnya Masyarakat sendiri. Seperti kemauan yang Maha Kuasa, Rohani, Sejarah Manusia itu berjalan menurut Undang Masyarakat sendiri. Nyatalah sudah Sejarah mansuia itu melalui garis merahnya pertarungan klas, dari satu tingkat ke tingkat yang lebih tinggi. Dari tingkat Masyarakat Perbudakan ke Masyarakat Feodalisme, dari sini ke Masyarakat Kapitalis dan dari sini naik ke tingkat Masyarakat Pekerja. Dalam sejarahlah mulanya berlaku Thesis, anti-Thesis dan Synthesis. Teranglah pula bahwa pertentangan dalam Susunan Ekonomi itu, membayang pada pikiran kedua golongan yang bertentangan dalam masyarakat itu. Pada satu pihak Kaum Berpunya dan Berkuasa yang berpemandangan dan berpolitik, mau mempertahankan Undang dan Tata Negara yang cocok dengan keamanan Harta dan Kekuasannya. Pada pihak lain Kaum Tak Berpunya dan Tertindas yang berpemandangan, beridaman dan bercita-cita Perlawanan dengan Undang dan Politik yang ada. Akhirnya kalau Kaum Revolusioner cukup sadar, tersusun, cukup sifat dan banyak kaumnya, cukup besar pengaruhnya dan cakap pimpinannya, menanglah dia dalam pertarungan. Jadi manusialah yang membikin sejarah. Tetapi seperti kata Marx pula, bukan seperti semuanya sendiri, melainkan menurut alat yang dia peroleh dalam masyarakatnya. Kemauan Napoleon tiada bisa melewati batas yang ditentukan oleh kaum hartawan yang muda dan kaum tani yang cerai-berai itu. Kemauan Lenin tiada bisa melampaui daerah yang ditentukan oleh industri dan kemesinan Rusia yang muda remaja itu. Akhirnya kemauan Stalin, Baja, tiada bisa mengabaikan sisa borjuis besar dan kecil di Rusia sendiri dan Imperialisme Besar dan Kecil di luar Rusia. Barang siapa percaya, bahwa seseorang yang berapapun keras kemauannya dengan pengikutnya bisa menimbulkan Masyarakat Baru, yang melebihi dari pada alat seperti pesawat, kebudayaan dll yang dipusakakan oleh masyarakat itu, maka yang percaya semacam itu sudah meninggalkan Dunia Bukti dan memasuki Dunia Mimpi: Utopist. <strong>Pasal 7. BAYANGAN MASYARAKAT.</strong> Bagian 1. Sebagai pemandangan dunia : Weltanschauung. “Bumi terletak diatas ikan. Ikan terletak diatas telur. Telur terletak dipuncak tanduk kerbau. Kadang-kadang lalat menggigit kerbau, maka bergoyanglah kerbau tadi. Karena ia bergoyang, maka bergoyanglah pula telur diujung tanduk kerbau tadi. Dengan begitu goyanglah pula ikan. Dan akhirnya goyang ikan tadi menyebabkan bumi kita kadang-kadang bergoyang, gempa bumi”. Beginilah seluk-beluknya Bumi dan Gempa menurut Pandangan Dunia terbikin di Minangkabau. Memang kerbau lebih-lebih di zaman dahulu di Minangkabau penting buat segala-galanya. Bukan saja kodratnya dipakai buat membajak sawah atau menarik pedati, tetapi dari puncak tanduknya sampai ke ampas yang dibuangkannya itu, dipakai sama sekali. Nama “Alam Minangkabau” boleh jadi atau bukan diambil dari kemenangan kerbaunya orang Sumatera Tengah, atas kerbaunya orang dari Jawa Timur, tetapi tiada mustahil jago-jago dari Majapahit dan kuat kebal dari Minangkabau sudah lelah berperang, buntu. Kemudian putusan diserahkan pada cerdik pandai kedua belah pihak! Boleh jadi pula Raden Panji dan Raja dari Majapahit dan Datuk-datuk Gadang bertuah dari Minangkabau, setuju masing-masing akan takluk pada hasilnya peraduan dua ekor kerbau. Selainnya dari pada itu dalam cerita Minangkabau yang paling dicintai ialah “Cindur Mata”, kerbau bernama si Benuang mengambil bagian yang besar sekali dalam sebuah pertempuran. Begitu pentingnya kerbau itu dalam penghidupan orang Minangkabau, lebih-lebih pada masa dahulu. Penting bagi makanan, penting bagi perkakas mencari penghidupan dan penting dalam bahaya, sehingga kerbau itu dapat tempat yang penting sekali dalam segala-gala persoalan yag timbul dipikirannya. Tiada heran kalau sumbe dari penghidupannya itu dia anggap sebagai Maha Kodrat, yang menahan dan menggoyangkan bumi kita ini. Kalau kita pergi ke dusunnya ipar kita yang menduduki pulau Irian (Papua dulu!) itu, kita juga akan berjumpakan hal semacam itu. Pokok enau itu penting buat segala-gala buat mereka. Tak ada yang terbuang. Lagi pula sangat memudahkan hidup Indonesia Irian. Sesudah 5-7 tahun pokok itu sudah memberi hasil, yang boleh dipakai buat makanan, rumah, perkakas, atau senjata. Jadi kalau seseorang mempunyai cuma 5-7 batang enau dari umur 1 sampai 7 tahun, bereslah hidup orang itu. Satu tahun ditebang satu, dan ditanam satu buat gantinya. Satu pokok itu bisa memberi makan buat satu tahun. Ijuknya buat atap rumah, rujungnya boleh dipakai buat lantai dinding atau tembok penangkap ikan atau binatang hutan. Menanam satu pokok yang tak perlu dilayani lagi itu bukanlah pekerjaan yang memeras tenaga dan otak. Begitu faedahnya pokok enau itu buat Indonesia Irian, sehingga pohon ini juga menjadi pokok dalam persoalan dunia dan akhirat dalam “Weltanschauung”, pemandangan hidupnya Ipar Raksasa kita di Pulau Raksasa itu.<br> Dalam filsafat yang terlampau digembar-gemborkan, ialah filsafat Hindu, dalam Mahabarata, Upanishad dan Ramayana itu, maka kita saksikan pula, bahwa isinya Kitab Suci Hindustan itu, tak lain dan dari bayangan masyarakat mereka juga. Menurut filsafat Hindu, maka Jiwa itu ialah satu barang yang terpisah sama sekali dari badan. Kalau orang itu mati, maka jiwa itu berpindah (Re-incarnation) kepada badan lain. Kalau dia hidup sebagai orang bijak, maka jiwa itu pindah pada jasmani yang lebih baik, kalau dia hidup berdosa, maka boleh jadi jiwanya turun ke tangga di bawah lagi. Kalau beruntung sekali ia tiada kembali lagi ke dunia yang dianggap “busuk kotor” yang mesti ditinggalkan ini. dengan jalan pertapaan, puasa dan menyiksa diri, jiwa yang sudah merdeka dari kotor, sebab nafsunya yang kotor itu, bisa terus ke Nirwana. Paling malang jiwa itu kembali ke dunia dalam badan hewan. Bermula sekali masyarakat Hindu sudah dibagi atas 4 kasta terbesar. <ol> <ol> <li>Kasta Brahmana, ialah kasta pendeta. Kasta ini kasta tertinggi. Dari kasta inilah jiwa itu bisa melayang terus ke Nirwana Surga, lepas sama sekali dari dunia ini. boleh juga jiwa Brahmana itu turun ke kasta lebih rendah.</li> <li>Satria, ialah Kasta Raja dan Ningratnya. Jiwa dari kasta ini setelah orangnya mati, bisa naik ke kasta Brahmana tetapi boleh juga turun ke kasta rendahan.</li> <li>Kasta Waisa, yang terdiri dari golongan saudagar, magang, tukang atau tani.</li> <li>Kasta Sudra, ialah kasta orang “jembel”, seperti penyamak kulit atau tukang sapu jalan.</li> </ol> </ol> Keempat kasta diatas tiada bisa campur satu sama lainnya, tiada boleh campur makan atau tidur. Apalagi kawin. Kalau ada juga perkawinan, maka “turunan” semacam itu masuk ke dalam kasta “paria”, untouchable, tak boleh dipegang kasta, kasta najis katanya. Ini cuma 5 kasta terutama. Sebenarnya tiap-tiap kasta itu dibagi lagi menurut pekerjaan masing-masing. Dalam kasta Waisa umpamanya ada lagi kasta tukang menatu, tukang jahit. Kasta Brahma dan Satria terbagi-bagi pula sampai sebetulnya l.k ada 3.000 kasta yang tiada boleh campur dan kawin satu sama lainnya. Dasar pisahan segala kasta itu terutama pekerjaan, tetapi juga atas kebangsaan. Kasta Brahmana itu terutama dari turunan Bangsa Aria, bangsa yang digembar-gemborkan oleh Adolf Hitler. Disini nyata, bahwa keadaan masyarakat yang terdiri dari ribuan kasta yang terpisah itu sama lainnya, itulah yang terbayang dalam filsafat Hindu itu. Pencarian hidup cara mengadakan hasil, itulah terutama ahli yang jadi dasar buat Kasta itu. Pencarian itu tetap pada sesuatu kasta. Umpamanya pekerjaan mencuci kain, tetap pada kasta mencuci kain itu. Seseorang dari kasta menyapu jalan umpamanya kalau dia manut, menerima nasib, dia ada harapan, sesudah mati naik pangkat. Dia akan kembali ke dunia fana ini, sebagai anggota dari satu kasta yang lebih tinggi. Tetapi di dunia fana ini tak ada harapan buat penyapu jalan tadi, buat bercampur gaul dengan seorang Satria atau Brahmana, kecuali kalau puluh miliun anggota kasta Sudra dan Paria, kasta, “najis” itu menyapu bersih semua kasta Satria dan Brahmana, menyapu bersih Kapitalisme Hindustan itu. Ini tiadalah mustahil, karena 99 diantara 100 calon suwarga dari kasta Brahmana itu hidupnya dengan membungakan uang, seperti kasta Sayid di Indonesia ini juga. Kasta Satria berpuncak pada Raja atau Maha Raja, alias perampok gadis itu, tiada lain melainkan Tuan Tanah penghisap tani Hindustan, kaki tangannya Imperialisme Inggris. Filsafat, pemandangan Dunia Hindu tak lain dari bayangan dari masyarakat terkutuk yang anggota pekerjaannya mesti dimanutkan masyarakat, dinina-bobokan, dicandul dengan “janjian” sesudah mati bisa naik ke kasta lebih tinggi dan kembali ke dunia ini, kalau tukang peras lembu itu terus memeras lembu, tukang cukur terus mencukur, dsb, Bagian 2. SEBAGAI IDAMAN. Berburu itu amat penting sekali buat bangsa Indian penduduk asli Amerika, sebelum terdesak, terpukul, terampas, terbunuh oleh bangsa Eropa, yang meninggalkan negerinya di Eropa, karena perasaan merdeka baik dalam Politik atau Agama. Berburu itu mengambil tempoh, tenaga dan pikirannya bangsa Indian. Juga satu pekerjaan yang menambah kekuatan dan menimbulkan minat yang baik. Berburu itu menimbulkan perasaan kolektif, sosial, tolong-bertolong, gotong-royong, sebab perburuan itu mesti dijalankan bersama-sama, bertoboh. Kekuatan badan dan kekuatan moral masyarakat Indian, yang acap mengagumkan kita dan musuhnya; lahirnya dari pekerjaan berburu itulah pula. Dari perburuan yang berhasil, orang Indian mendapat makanan dan pakaian dan rumah dari kulitnya dsb. Tak heran kalau pekerjaan berburu itu menjerat pikiran dan idaman sehari-hari. Dia terpaut pada lapangan negerinya dan pemburuannya. Maka surga yang diidamkannya tak lain, melainkan keterusan<strong> </strong>dari lapang dan pekerjaan yang berguna, sehat dan memberi kesukaan itu. Surga buat dia, ialah padang yang penuh dengan bison yang besar dan gemuk. Janganlah tuan pembaca marah, tetapi periksalah surga yang tuan idamkan itu. Kalau tuan seorang Kristen, bukankah surga tuan itu bayangan dari Zaman, bila agama tuan lahir! Bukankah Tuhan dan Malaikat yang bertingkat-tingkat itu tergambar, pula pada masyarakat masa itu: Raja dipuncaknya dan Ningrat dari bermacam-macam pangkat di bawahnya.<br> Kalau tuan seorang Islam, bukanlah surga tuan juga bayangan dari masyarakat dan Bumi Arab? Bukankah Air Zamzam dalam surga itu, barang yang luar biasa di gurun pasir Benua Arab? Bukankah bidadari yang matanya seperti mata merpati itu idaman Arab, dan Badui yang terutama. Sadarlah tuan dan jangan marah dan dogmatis! Pakailah pikiran nuchter, jernih! Lihatlah sekitar tuan saja! Bukankah “feramfuan” suatu barang yang nomer wahid buat tuan Said, turunan Nabi MUHAMMAD SAW? Begitu penting ini barang, sampai ketika dua kali saya lalui dan singgah di Mesir, kaum Ibu masih disimpan baik-baik diantara 4 batu tembok, tak boleh keluar. Yang keluar mesti dikudungi betul-betul, tak boleh manusia lain, orang Islam pun melihatnya. Bagian 3.&nbsp; SEBAGAI IMPIAN. “Made in Java” (Catatan Raffles, menurut sumber yang dipercayai waktu itu dari pelbagai pihak!). Menurut Jayabaya yang hidup pada kira-kira tahun 800, maka hari depannya Tanah Jawa di nujumkan : <table width="595" border="1" align="center" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tr> <td width="103" valign="top"><p align="center">Tahun Jawa </td> <td width="120" valign="top"><p align="center">Tahun Masehi </td> <td width="372" valign="top"><p align="center">Ramalan </td> </tr> <tr> <td width="103" valign="top"><p align="center">1738 </td> <td width="120" valign="top"><p align="center">1801 </td> <td width="372" valign="top"> Pada tahun ini Surakarta lenyap. Tempat kedudukan Pemerintah pindah ke Katanga. Kota inipun kelak akan musnah, dan pemerintah berpindah ke Karang Baja pada tahun jawa 1870 = Th. Masehi 1933 (Ini nujum gagal). </td> </tr> <tr> <td width="103" valign="top"><p align="center">1877 </td> <td width="120" valign="top"><p align="center">1940 </td> <td width="372" valign="top"> Pada tahun ini kedudukan Pemerintah akan pindah ke Kediri kembali. Orang Eropa datang (??) Sesudah menaklukan Jawa akan mendirikan Pemerintahan pada Th Jawa 1822 = Th Masehi 1945. (Nujum ini pun meleset). </td> </tr> <tr> <td width="103" valign="top"><p align="center">1887 </td> <td width="120" valign="top"><p align="center">1950 </td> <td width="372" valign="top"> Raja Keling (? ?) mendengar penaklukan itu oleh orang Eropa, mengirimkan laskarnya dan akan mengusir orang Eropa dari Jawa. Sesudah dikembalikan tanah Jawa pada orang Jawa sendiri, Raja Keling akan kembali ke negerinya (Mana Raja Keling itu ?) </td> </tr> <tr> <td width="103" valign="top"><p align="center">1947 </td> <td width="120" valign="top"><p align="center">2010 </td> <td width="372" valign="top"> Pemerintah Jawa Nasional Baru pindah ke Karang Baja. Sebab inipun tempat yang malang, pindah lagi ke Waringin Kuba (kuba) dekat gunung Ngamarta Laja. Ini terjadi pada th 1947 (Semua nama sekarang tak ada) </td> </tr> <tr> <td width="103" valign="top"><p align="center">2027 </td> <td width="120" valign="top"><p align="center">2090 </td> <td width="372" valign="top"> Pada tahun ini Tanah Jawa akan lenyap sama sekali </td> </tr> </table> Semua nujumnya sampai tahun 1942 gagal, meleset sama sekali. Tenungan Pak Belalang belaka. Dari jempol mana Jayabaya isap lagi kejadian tahun 1947 dan 2027? Tentu ini juga tak akan terjadi : Jawa tak akan lenyap ! Jayabaya hidup dalam masyarkat yang goyang dan Bumi yang goyang. Kerajaan pada masa itu tak ada yang tetap dan peletusan gunung seperti sekarang, sering terjadi. Naik turunnya sesuatu kerajaan dan peletusan gunung yang memisahkan Sumatera dan Jawa, ialah menurut Babad jawa, memberi sedikit suluh pada pikiran jayabaya yang selalu melayang-layang itu. Seorang geolog yang cerdaspun atau ahli politik yang pintar, tak berani menentukan “tempo” yang pasti itu, buat sesuatu kejadian, tiap-tiap keadaan itu berseluk beluk, kena mengena dan berubah dari hari ke minggu, dari minggu ke tahun. Tak ada satu manusia bisa menujumkan kejadian bumi atau politik lebih dari tempoh yang singkat sekali. Kalau bukti membenarkan sesuatu nujum itu, perkara ini boleh dianggap “''kebetulan''”, accident, belaka. Tetapi sebagai impian, yakni bayangan yang liar dari masyarakat kita ini dan akibat pengaruh Hindu yang tebal melekatnya (Ingat Raja Keling), contoh yang diatas masyur dan masih dipercaya itu, tak ada salahnya kalau dikutip sepenuhnya. <strong>Pasal 8. MASYARAKAT DAN SENI</strong> Bagaimana bergantungnya SENI pada MASYARAKAT itu, sekarang sudah lebih umum kita ketahui di Indonesia ini dari pada beberapa tahun dahulu. Tiadalah SENI itu kita anggap lagi suatu barang yang semata-mata hasil idaman, impian dan ketukangan seorang ahli seni. Melainkan kita sudah insyaf, bahwa seni itu bayangan masyarakat. Walaupun kadang-kadang jauh melebihi keadaan masyarakat itu sendiri Disini juga ada perlantunan. Begitulah pula mestinya sifatnya seni tulen itu. Masyarakat menggambarkan idaman dan cita-citanya seni. Seni yang lama-kelamaan mempunyai undangnya sendiri pula seperti semua ideologi, paham lain-lainnya mempunyai undang sendiri, juga seni itu mempengaruhi, sepatutnya memperbaiki masyarakat itu kembali. Masyarakat Indonesia pada Zaman Purbakala pun sudah menimbulkan ahli arca, peulpture. Tidak saja diatas Gunung Dieng, dipertemukan Kali Progo dan Elo, di Kediri, Bali, Sumatera, Borneo, dan Semenanjung Tanah Malaka, kita bertemukan bermacam-macam patung yang menggambarkan idaman dan cita-cita yang berdasarkan Hinduisme dan Budhisme, tetapi lama sebelum itu bangsa Indonesia sejati dengan kayu atau bambu, sudah bisa menggambarkan idaman masyarakatnya yang berdasarkan Dynamisme dan Animisme. Sekejap kita memandang pada patung kayu atau bambu, nenek moyang kita itu seperti sekarang sisanya di pulau Nias, di Batak atau Toraja, kita sudah tahu bawa patung itu menggambarkan hantu yang murka, atau semangat yang baik. Sang Hantu Murka mesti dibujuk, diumpan dengan makanan dan disembah. Semangat yang baik itu mesti diperdekat, diminta pertolongannya dengan kurban atau sembah. Demikianlah juga dari pagi sekali dalam sejarah dunia ini, idaman, pemandangan filsafat dan cita-cita measyarakat kita ini, sudah dibayangkan pada syair dan pantun yang berlainan kata dan susunannya dari pada pembicaraan biasa. Tari menaripun yang terutama sekali digemari oleh bangsa Indonesia purbakala di seluruh kepulauan Indonesia dan Kamboja, seperti juga di Siam serta di Birma tiada lain dari bayangan masyarakat purbakala itu. Sekarang di tengah bangsa Indonesia yang hidup dalam dunia kemodalan, perniagaan dan advertensi, sudah timbul pula seni baru yang cocok dengan permintaan Kapitalisme. Pada papan istimewa atau batu tembok di kota-kota besar, atau dekat stasiun, kita melihat gambar yang menarik hati atau menggelikan. Pabrik Bata menggambarkan sepatunya dengan niat supaya orang membelinya. Pabrik Listrik menggambarkan kebaikan dan kecantikan barang-barangnya, begitu baik, kuat, cantik dan murah, janganlah si pemakai kiranya membeli pada pabrik lain lagi. Pabrik Jintan mengeluarkan gambarnya yang maksudnya buat memberi keyakinan pada pembeli, bahwa tak ada didunia ini obat sakit perut yang lebih manjur dari Jintan itu. Pada beberapa contoh terakhir ini sudah lebih nyata lagi, bahwa tidak saja seni itu berkenaan dengan masyarakat, tetapi juga nyata perhubungan seni itu dengan pencarian hidup. “Art for Art”, seni itu cuma buat seni saja, bukan buat mencari uang, susah kalau tidak mustahil didapat pada dunia himpit menghimpit, sikut-menyikut dan tolak-menolak buat mencari makan ini. Cuma pada Zaman Depan, dimana pertanggungan hidup itu sudah menjadi pertanggungan bersama, dan seni itu sudah menjadi gambaran masyarakat semacam itu, disini ahli seni, orang yang betul berdarah seni dengan sepenuh hati, pikiran dan semangatnya bisa menjalankan talent, retaknya. Pada zaman ini bisa terjadi perpaduan kehidupan dan seni: Kehidupan buat Seni dan Seni buat kehidupan. Pada masyarakat yang primitive, tingkat sederhana sekali, perhubungan seni dengan masyarakat itu lebih nyata dari pada masyarakat yang sudah tinggi pesawat dan kebudayaannya. Pada masyarakat tingkat sederhana itulah nyata sumbernya seni itu. Saya sendiri tiadalah ahli dalam hal seni itu. Tetapi ahli seni membandingkan benarnya kalimat di atas ini dengan bermacam-macam seni daerah di seluruh kepulauan Indonesia ini. Menurut pemandangan saya yang terbatas itu, erat sekali dan nyata sekali perhubungannya “Fatigkeit” (Marx), pekerjaan, perbuatan hari-hari dari beberapa suku bangsa Indonesia ini, dengan tari, nyanyi, pantun dan syairnya. Saya pikir tiada susah kita mencari perhubungan antara mananam, menyabit dan menumbuk padi dengan tari, nyanyi dan pantun yang bersangkutan. Gerakan badan ketika menumbuk padi terutama, kuat lemahnya gerakan, tempoh antara satu gerak dengan gerak lain, pendeknya yang dalam seni dikatakan rythme dalam pekerjaan itu, pindah kepada gerakan badan ketika menari, kepada suara ketika menyanyi atau berpantun dan bersyair. Tari, pantun dan syair yang berhubungan dengan pertanian, tidaklah susah dicari di Indonesia, lebih-lebih dimana seni itu sampai ke puncak, ialah di Jawa dan Bali. Saya memang sudah lama berniat hendak mempelajari wayang lebih dalam. Tetapi sekarang belum ada kesempatan. Serba sedikit tentu saya ketahui perkara itu. Walaupun saya seandainya lebih tahu, lebih dalam mengetahui perkara wayag, tentulah tiada dalam buku ini, ataupun pasal ini, saya mesti memberi uraian. Kalau buat yang berhubungan dengan pasal dan buku ini, saya pikir sudah cukup dikemukakan, yang diantara kaum terpelajar, juga umum, diketahui, bahwa wayang itu bukan berasal Hindu, melainkan kepunyaan Indonesia. Perhatikan sejarahnya Wayang Purwa (Baca Dr. Hazeu). Kedua, wayang itu berhubungan dengan perusahaan bersawah dan Animisme, ialah permuliakan arwah nenek moyang, Dewa atau memanggil dan minta pertolongan, nasehat atau pimpinan batin pada arwah itu dalam marabahaya. Jadi wayang, bayang, memang tepat berarti satu bayangan masyarakat nenek moyang bangsa Indonesia, walaupun bukan arti semacam ini yang dimaksud nenek moyang kita. Melainkan bayangan boneka di atas kain layar (kelir). Kewajiban ahli seni Indonesia Muda saya pikir, ialah buat mempelajari perhubungan antara wayang dengan arti bayangan masyarakat dengan mempelajari masyarakat itu sendiri. Perkara yang mesti diperiksa, saya anjurkan : <ol start="1" type="1"> <li>Berapa jauh wayang sebagai seni Indonesia tulen, yakni wayang pada Zaman sebelum Hindu, menggambarkan masyarakat itu.</li> <li>Berapa jauh cerita dalam wayang bisa memberi jawab atas pertanyaan yang penting buat seorang Indonesia: Apa sebab pada Pra-Hindu, Indonesia Asli itu lebih praktis, matter of fact, atas bukti, lebih berniat, lebih berani memulai pekerjaan baru walaupun besar bahayanya dibanding dengan bangsa apapun di dunia pada masa itu dan dibanding dengan Indonesia sendiri semenjak bercampur dengan bangsa asing? (Baca : Weltgechichte! dsb).</li> <li>Berapa jauh cerita dan sejarah wayang bisa mengemukakan hal, fakta yang nyata dalam masyarakat Pra-Hindu itu, seperti Teknik dan Ekonomi, yang menjadi sebab, maka :</li> </ol> <ol> <li>Dynamisme dan Animisme Indonesia Tulen, bisa didesak ke sudut sekali oleh Hinduisme, Budhisme dan Islamisme, walaupun Dynamisme dan Animisme itu sampai sekarangpun belum hilang dan selama “kepercayaan” mustahil sekali bisa hilang.</li> <li>Kenapa para Satria dalam cerita Indonesia Tulen bisa diganti, didesak ke sudut atau diperolok-olokkan (Petruk, Gareng dan Semar) oleh cerita Hindu dan Arab, sedangkan satria Indonesia ialah pemimpin dari masyarakat sebenarnya.</li> </ol> Pertanyaan di atas mudah ditambah banyaknya, susah menjawab dan mesti banyak sekali mengambil tempo. Selain dari itu pekerjaan seseorang pemeriksa akan percuma buat kemajuan Indonesia, kalau semangat dan penjuru memandang “point of view” dari si pemeriksa, tak lebih dari seorang terpelajar luhur, penyusun “Aceh Woordenboeken”. Edeller Prof. Dr. Hussein Djajadiningrat. Semangat mesti semangat orang merdeka yang mencari perubahan baik dan penjuru mesti sudut masyarakat Indonesia dan keperluan Indonesia, bukan semangat seorang Hussein Djajadiningrat, walaupun ia seorang “Prof”. Bahan buat diperiksa tiada sedikit, tetapi sudah didapat. Sejarah wayang dari semua macam wayang, di seluruh pulau Jawa mesti dibandingan dengan cerita suku Indonesia Asli yang kurang sekali atau sama sekali tiada dipengaruhi Hinduisme dan Arabisme. Cerita atas dongeng yang didapat seperti di negeri Batak, Dayak atau Toraja, niscaya banyak bisa memberi keterangan atau suggestion, petunjuk. Sebab masyarakat Batak, Dayak dan Toraja yang tulen, tentu tak berapa bedanya dengan Jawa tulen, Jawa Pra Hindu. Kita tak boleh lupa, bahwa Indonesia Dayak umpamanya, tiada kurang kepandaian tentang besi dari bangsa manapun di Asia, sebelum diajar Eropa modern. Dan pekerjaan mengayau buat mencari kepala manusia itu tiada boleh disalahkan menurut moral yang diajarkan oleh agama saja. Pekerjaan itu mesti diperhubungkan dengan masyarakat Dayak, iklim, cacah jiwa, ekonomi, dan kepercayaan pada Dynamisme dan Animisme (Kepala itu menurut kepercayaan asli, ialah pusatnya kodrat. Mengupulkan kepala berarti mengumpulkan kodrat). Bahwa wayang yang dipengaruhi cerita Hindu ataupun Arab, sebaliknya dari menambah kecerdasan dan meninggikan inisiatif itu sudah lama jadi keyakinan saya. Bangsa Hindu yang tetap tinggal disini pada zaman dahulu kala sudah tentu membawa kebudayaan dan sejarah Hindustan. Kasta sistem tiada akan longgar, dan sudah mestinya dipererat. Kasta yang tertinggi, ialah Brahmana dan Satria, sudahlah tentu dimonopoli penjajah bangsa Hindu yang sedapat-dapatnya mereka jaga ketulenannya. Sedangkan saudagar, tukang dan tani Hindu di Hindustan sendiri itu sudah dianggap seperti Waisya dan Sudra, apalagi pula saudagar, tukang dan tani Indonesia yang tiada tahu bahasa Sanskreta atau lain bahasa Hindsutan itu. Karena kedua Kasta Hidnu penjajah tadi tentu kecil golongannya di banding dengan bangsa Indonesia, maka penjajah Hindu mesti cari tali yang erat buat menetapkan keadaan Hindu diatas Indonesia itu. Tali itu didapat pada agama, kebudayaan dan bahasa. Ketiganya mendapat pokok yang baik seperti benalu mendapatkan pokok langsat, kalah langsat karena benalu seperti pepatah adat Minangkabau, yang berarti tamu yang mengalahkan yang punya rumah. Benalu mengisap zat yang diambil dengan susah payah oleh urat dan daun pokok langsat buat membesarkan dan menguatkan pokoknya sendiri. Si penghisap bertambah kuat dan besar, si terhisap, seperti pokok langsat jadi layu. Bagitu halus hisapan dan tindasan yang dijalankan oleh penjajah Hindu, dengan jalan agama, kebudayaan dan bahasa dengan memakai Wayang sebagai perkakas sampai dengan tiada ketahuan: Cerita Hindu dalam masyarakat Hindu di Hindustan, memakai bahasa Hindu tulen, disangkanya cerita oleh orang Indonesia. Pokok benalu di dahannya pokok langsat itu dipandang dari luar berupa pokok langsat juga. Begitulah orang Indonesia ialah Kasta Sudra yang meti Jawa dengan bahasa kromo dan lutut lemas, pertanyaan yang dimajukan dengan bahasa Ngoko kepadanya, menganggap kasta Ningrat dan Pendeta Hindu itu bangsanya sendiri. Semua yang terjadi di Hindustan dalam cerita Mahabarata itu terjadi di Jawa ini orang Indonesia anggap, bahwa Hanoman itu bertapa dekat Gunung Merbabu. Kali serayu digali oleh Bima, dsb (Asia Raya, 22 Sept 1942). Hilang matter of fact, hilang bukti kenyataan, hilang nuchterheid, hilang kenyalangan mata! Sejarah tidak lagi menaiki kecerdasan intelek, melainkan sebaliknya. Tidak lagi menaikan semangat dan inisiatif, melainkan melemahkan. Jayabaya menanti-nanti Raja Keling buat memerdekakan Jawa. Begitu yang Rakyat Indonesia sampai sekarang, masih terlampau percaya sama pertolongan luar itu. Tiada lagi ia mau menyingsingkan tangannya sendiri. Dizaman Pra-Hindu ia menyingsingkan tangan dan pandang sebagai suluhnya dengan mata terbuka (nucter) buat merantau sampai lebih dari 2/3 keliling bumi. Wayang sebagai pendidik rakyat Jelata, boleh jadi tiada bisa menyamai gambar hidup, tetapi tiada pula boleh dimasukkan k ke dalam musium bulat-bulat begitu saja. Dipakai yang baik, dibuang semua yang busuk. Buat penulis gamelan dan suasana di sekitarnya tak ada caranya di dunia ini. Gerakan badan dalam tari serimpi rasanya mengangkat kita dari dunia fana ini. lima derajat dalam lagu Jawa sering menimbulkan perasaan sedih, halus, dalam dan gaib. Keberatannya barangkali sebab terlampau halus, buat perjuangan. Wayang seluruhnya kalau dibaharui diperhubungkan dengan yang baik dari gambar hidup dan cerita modern, mungkin bisa dipakai pendidik Murba Nasional. Tetapi semuanya membutuhkan talen dan tempo. <strong>Pasal 9. PERKENAAN DAN PERLANTUNAN ANTARA BENDA DAN BENDANYA MASYARAKAT.</strong> Pertama, dahulu saya tunjukkan antara benda, masyarakat dan pikiran, paham. Kedua, bagaiman masyarakat mengenal paham. Pengenaan maksud saya, ialah yang mempunyai satu arah, umpamanya dari kiri ke kanan. Tetapi perlantunan mempunyai dua arah bertentangan, ialah dari kiri ke kanan dan kemudian dari kanan ke kiri. Sekarang saya akan tunjukkan perkenaan dan perlantunan di antara benda dan benda, dan benda dalam masyarakat itu sendiri.<br> Saya peringatkan lagi lebih dahulu, berapa perkara yang dianggap sebagai benda, barang yang nyata, sebagai dasarnya paham dalam masyarakat itu.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Bagian 1. Sifat Bumi dan Iklim;<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Bagian 2. Bentuk pesawat;<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Bagian 3. Keadaan ekonomi;<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Bagian 4. Klas berpolitik (lihat muka 118). Bagiamana keadaan ekonomi mengenai undang dan politik (3 mengenai 4) sudah pula diuraikan dengan panjang lebar (lihat pasal benda masyarakat mengenai pikiran, muka 123) bagian 1, lihat halaman 127. Tinggal lagi yang akan dibicarakan pengenaan dan perlantunan antara 3 perkara pertama (bermula) yang penting dalam masyarakat itu. Pertama Sifat bumi dan Iklim ; Kedua: Bentuk pesawat ; Ketiga : Keadaan ekonomi. &nbsp; <ol start="1" type="1"> <ol start="1" type="A"> <li><strong>SIFAT BUMI DAN IKLIM MENGENAI BENTUK PESAWAT.</strong></li> </ol> </ol> Juga idealis Hegel ada memperhatikan kena-mengenanya sifat bumi dan iklim yang terkhusus dengan masyarakat. Tetapi Materialisme Marx tentulah lebih jitu melaksanakan perkara yang semacam ini. Kata Marx pada salah satu tempat, kira-kira : “Sifat bumi dan iklim yang terkhusus itu tiada saja jadi alat adanya (condition) makanan, tetapi juga jadi alat adanya pesawat buat menghasilkan makanan itu”. Jadi menurut Marx, makanan dan pesawat itu amat bersangkut dengan keadaan bumi dan hawa atau iklim pada bagian bumi itu juga. Kalau dalam bumi itu tak ada besi atau tembaga, maka penduduk bumi itu tentulah tak bisa mengerjakan besi atau tembaga buat dijadikan perkakas. Penduduk semacam itu akhirnya tiadalah bisa memakai perkakas besi atau tembaga buat berburu, memotong sagu atau membajak dan buat membikin rumah serta pakaian. Perkakas yang lazim tentu tiada akan bisa lebih tinggi dari batu dan kayu. Walaupun Indonesia tulen Pra-Hindu sudah pandai mengerjakan tembaga dan besi sebelum sampai merantau ke Indonesia Raya ini dari Asia Tengah, tetapi kalau Indonesia tulen tadi tak mempunyai tanah tambang yang mengandung logam tembaga dan besi, sudah tentulah kepandaian tadi akan hilang lenyap sesudah satu atau dua keturunan. Meskipun bangsa Indian, penduduk asli Mexico, tak kurang sopan dan gagah perwira dari Cortez dan lasykar Spanyol yang menyerbu ke Mexico itu, lasykar Indian kalah dalam peperangan mati-matian sebab yang terutama dalam kekalahan itu, ialah ketiadaan kuda di Mexico dan Amerika seluruhnya. Kuda sebagai kodrat, perkakas dalam pertanian, pengangkutan dan peperangan adalah lebih kurang seperti kerbau Minangkabau terkhususnya dan Indonesia umumnya pada contoh di Mexico juga nyata, sifat bumi dan iklim membentuk pesawat dan penghidupan. Pada bagian bumi terlampau sejuk seperti di Kutub Utara atau Selatan, pnenduduk tak akan sampai ke tingkat pertanian. Pencarian hidup tak akan lebih dari memburu, menangkap ikan atau memelihara binatang seperti bangsa eskimo. Kalau tak ada pula besi atau tembaga di dalam tanahnya, maka ikan itu cuma bisa ditangkap dengan tangan saja, atau ditombak dengan tombak batu. Begitu juga kalau hawa terlalu panas dan makanan terlampau mudah didapat seperti di Indonesia ini, penduduk asli seperti Irian besar dan kecil (Negrito) tak perlu memikirkan membikin perkakas tembaga atau besi. Dengan tangan telanjang atau dengan tombak batu atau sumpitan ikan atau burung bisa ditangkap dan buah-buahan boleh dipetik. Kalau orang Indonesia yang datang dari Asia Tengah itu tiada membawa kepandaian membuat perkakas dari tembaga atau besi ke kepulauan ini, sudahlah pasti, bahwa mereka tiada akan perdulikan perkakas lain dari yang dipakai ipar kita di Irian atau di Ulu Pahang, di Malaya atau di pegunungan, di pulau Luzon itu sampai pada masa ini. Tiadalah subur atau kurusnya tanah semata-mata yang menentukan kemajuan masyarakat dan pesawat ekonominya. Kemajuan itu pada masa dahulu kala timbul pada iklim sedang, tiada terlalu sejuk dan terlalu panas, seperti di daerah Sungai Kuning di Tiongkok, Sungai Indus di Hindustan, Sungai Nil di Egypte dan Sungai Eufrat dan Tigris di Messopotamia. Disamping hawa sedang itu terdapat pula bermacam-macam tumbuhan buat makanan dan barang logam buat dipakai jadi pesawat. Disini dari tingkat ke tingkat kemajuan dalam hal pesawat buat penghidupan, kebudayaan dan pertahanan mulanya berlaku. Atas kemajuan yang diperoleh pada tingkat bermula, pada iklim sedang dan tanah mengandung logam, seperti tambaga dan besi itu, atas kemajuan itulah berdirinya kemajuan dunia zaman kita ini. Indonesia Asli merantau ke kepulauan Indonesia membawa pengetahuan yang sudah tinggi juga tentang pesawat, pertukangan, pertanian dan Ilmu Bintang. Kepandaian itu tiada hilang karena bisa dilaksanakan. Pulau-pulau Indonesia yang besar dan subur ini, yang penuh dengan sungai besar-besar, lagi pula mudah diperhubungkan satu dengan lainnya oleh Indonesia Asli dengan menyebrangi lautan. Perpisahan disebabkan pegunungan yang tinggi atau hutan berlukar lebih menyukarkan perhubungan satu tempat dengan tempat yang lain dari perpisahan disebabkan lautan, yakni kalau perkakas sampan sudah ada. Karena mudahnya perhubungan, maka lama kelamaan orang Indonesia dari perantau di daratan, nomaden, seperti bangsa asalnya, ialah bangsa Tartari, menjadi perantau di Lautan. Pelayaran yang mulanya barangkali dari Semenanjung Malaka ke Sumatera saja, dari tepi ke tepi sungai, dari muara ke hulu sungai saja, lama-lama jadi pelajaran dari pantai ke kepulauan Indonesia ini. Akhirnya menimbulkan pengetahuan, keberanian, kebiasaan dan keminatan menyeberangi dua Samudra terbesar di dunia ini. Sifat Bumi dan Iklim Indonesia pembentuk perkakas buat Indonesia Asli, perkakas terpenting buat kehidupannya “perahu memakai cerdik”. Perahu ini, walaupun berapa lebarnya lautan dan besarnya gelombang boleh dibilang mustahil bisa tenggelam. <ol start="1" type="1"> <ol start="2" type="A"> <li><strong>PESAWAT MEMBENTUK KEADAAN EKONOMI</strong></li> </ol> </ol> <strong>&nbsp;a. </strong><strong>Perkakas pesawat.</strong> Bukan satu atau dua buku, melainkan beberapa buku seorang ahli pesawat mesti menulis, buat menguraikan sejarahnya perkakas yang dipakai manusia dalam riwayatnya lebih dari 500.000 tahun itu. Berapa ribu tahun, mesti berlalu dan berapa tingkat yang mesti didahului oleh perkakas batu sampai ke perkakas tembaga. Dari tembaga ke besi! Beberapa perubahan yang diderita oleh perkakas besi itu baru sampai jadi maha mesin atau mesin raksasa dizaman sekarang. Buat melaksanakan teori diatas ini, yakni pesawat membentuk ekonomi, terpaksalah dan lebih dari cukup, malah lebih terang kalau kita ambil perubahan perkakas yang nyata kelebihan: yang melompat dari tingkat rendah ke tingkat tinggi. Kita kembali ke zaman Tengah di Eropa. Kita masuki satu Gilde, Guild, satu Kongsi Pertukangan. Kongsi para tukang besi umpamanya. Kongsi ini banyak sekali mempunyai aturan, statuten, yang mesti diikuti oleh anggotanya masing-masing. Semua aturan itu boleh kita pelajari sekarang, karena ada tertulis dengan nyata dan masih disimpan. Berlainan dengan sejarah kita! Memang dalam segala-gala yang mengandung sejarah barat itu, di Zaman Yunani sampai sekarang betul-betul sejarah; hal yang terjadi; barang yang ada; bukan impian tak senonoh seperti di negeri kita. Saya lebih suka mengambil contoh yang ada di Indonesia, tetapi apa boleh buat, keterangan yang saya peroleh tiada cukup dan tiada syah. Tetapi boleh dikatakan pasti, bahwa di beberapa bagian Sumatera, seperti Minangkabau, Aceh, dan Palembang, di Jawa pada masa Pajajaran dan Majapahit, golongan tukang besi itu ada sederhana tinggi derajatnya dalam pergaulan dan ekonomi. Sejarah mengatakan, kaum pandai atau empu, ialah pandai besi yang dari Pajajaran diterima dan diperlindungi oleh Majapahit. Tetapi aturan, statuten mereka dan tata kerja; werkprogram mereka, perkara hasil, harga, upah dan sebagainya yang tertulis yang dipakai oleh kaum pandai itu, perhubungan pemimpin dengan anggotanya, kepala dengan pekerja sejawat (gezel) atau muridnya (leerling) dan aturan antara satu pertukangan besi (apar namanya di Minangkabau) dengan pertukangan lain atau dengan pemerintah, tiada saya peroleh. Zaman Tengah: Bagaimana juga perkakas yang dipakai oleh Kongsi Tukang di Eropa pada zaman Tengah, tak ada berapa bedanya dari yang dipakai oleh pandai besi kita pada masa itu. Perbedaan barangkali sekali didapat pada bentuknya atau jenis perkakas. Tetapi persamaan juga pasti ada: Semua perkakas boleh diangkat dengan tangan. Lain dari itu besi sama dipadu dengan api dihidupkan dengan arang atau kayu. Sama diembus dengan blaasblag, dua pompa kembar di Eropa dijalankan dnegan ari. Besi panas sama ditempa dengan martil yang diangkat dengan tangan. Zaman Sekarang: Apar itu, bukan lagi pondok atau rumah kecil, melainkan gedung besar, bukan satu atau dua, gedung dari beton, penuh dengan mesin raksasa. Dengan Bessemer-Methode, udara itu ditiup dengan keras, besi juga dilebur dengan listerik, yang ditimbulkan oleh pabrik listrik yang besar. Martil penimpa besi, tiada lagi martil yang diangkat dengan tangan. Martil uap (steam hammer) sekarang bukan lagi satu atau setengah kilogram, melainkan sampai seratus dua puluh lima ribu kilogram. <strong>b. Perkara Hak Milik</strong> Aggota Kongsi Tukang di Eropa atau pandai besi Indonesia (juga?) mempunyai sendiri perkakas itu (martil, bahan dan arang !). Tetapi complex atau gabungan pabrik pada masa sekarang buat membikin baja atau membikin mesin sendiri itu, bukan lagi kepunyaan seorang. Modal buat complex-pabrik yang sampai berjuta-juta rupiah itu, buat bahan yang berjuta-juta rupiah pula, buat motive-force, kodrat menjalankan mesin seperti uap atau litrik yang mahal pula; modal buat pembayar buruh, mandor, tukang, insinyur dan administratur yang berjuta-juta rupiah pula, tiadalah keluar dari kantong seorang atau dua orang lagi, melainkan dari golongan orang, bernama kaum kapitalis. Tiada ada diantara golongan yang pegang andil atau pegang modal baru, bernama debenture-holder (pegang surat bunga uang) yang bisa bilang: Ini martil sayalah yang punya! Tidak ada satu bagian satu biji pakupun yang dimiliki seseorang, melainkan semua yang mengeluarkan modal itu memiliki semua perkakas mengadakan hasil itu. Bagitu juga tidak lagi satu orang memiiki hasil yang keluar, satu jarumpun, melainkan semua hasil itu ialah buat semua pemegang andil atau pemegang surat debenture (surat terima bunga uang). Tetapi yang nyata tidak bermiik ialah satu golongan besar, yang dulu berpunya, yakni: Buruh, proletar. Buat menjadi buruh, proletar, tak berpunya, maka pak tani atau si tukang Zaman Tengah mesti “dimerdekakan” dalam dua hal: 1. Medeka dari kongsinya; 2. Merdeka dari atau lepas dari perkakasnya, artinya dihilangkan perkakasnya. Kewajiban revolusi borjuis ialah menimbulkan “kemerdekaan” semacam ini. Sekarang si proletar, tak berpunya, “merdeka” pula menjual tenaganya pada pasar yang “merdeka”. Disini dia dengan ribuan teman sejawatnya “merdeka” tawar-menawar dengan kaum Modal, kaum yang mempunyai segala-gala. <strong>c. Perkara Kemerdekaan dan Kepandaian.</strong> Tukang besi pada satu kongsi di Zaman Tengah di Eropa atau seorang pandai besi di Majapahit atau Minangkabau ialah seorang merdeka, seorang yang dihargai dalam Masyarakat. Walaupun pada masyarakat Majapahit kaum pandai itu cuma masuk kasta Waisya, kasta ketiga, ia ada mempunyai kedudukan yang baik juga. Pandai besi zaman Majapahit atau Minangkabau yang mendapat kris yang kuat artinya sama dengan pendapat (inventor) atau Insinyur, pembentuk kapal terbang atau kapal silam zaman sekarang. Kris itu adalah senjata luhur zaman Sriwijaya dan Majapahit, seperti kapal terbang dan kapal silam zaman sekarang. Kalah menangnya perang pada masa itu selain dari semangat dan moral kebatinan, tergantung pada kuat dan jitnya kris seperti sekarang terutama pada kuat dan jitnya kapal udara dan kapal silam itu. Tukang besi zaman dahulu itu, ialah seorang yang berinisiatif sendiri, merdeka sendiri, dalam hal bentuk-membentuk. Begitu di Eropa, begitu pula tentu di Indonesia. Rahasia melebur besi, kepandaian membentuk senjata yang maha tangkas, tersimpan dalam otaknya pandai besi, walaupun pekerjaan anggota kongsi tukang di Eropa itu di bawah penilikan pemimpin, ialah pemimpin kongsinya sendiri, tetapi masih banyak kemerdekaan yang tinggal padanya. Ia merdeka merubah segala-galanya! Tetapi sekarang, si buruh atau tukang di dalam pabrik, tak mempunyai kemerdekaan semacam itu. Si punya andil atau debenture dengan perantaraan inventor, insinyur dan managernya, membentuk mesin dan hasil. Si buruh cuma sebagai bagian dari mesin, mengawasi mesin bekerja itu saja. Craftsmen di Eropa, ialah tukang di Indonesia, memangnya seorang tukang, seorang berpikir mengubah dan membentuk. Tetapi si proletar, buruh, si tak berpunya, ialah seorang yang tiada boleh berpikir, berinisiatif, mengubah dan membentuk; inventor dan si insinyurlah yang mengubah dan membentuk, mesinlah dan si insinyurlah yang mengubah dan membentuk, mesinlah yang menjalankan, dan si buruh jatuh pada golongan mesin yang tak bernyawa itu pula. Skill, yakni tukang atau pandai, pada zaman dahulu bertukar dengan dexterity, keawasan, ketika menjaga mesin di zaman sekarang. Si buruh cuma buat mengawasi mesinnya saja. Mesinnya tak boleh berputar terlampau lama atau kurang lama. Lebih-lebih dia mesti jaga supaya tangan, kaki atau lehernya sendiri jangan terputar oleh mesin itu. Merdeka pada zaman dahulu berganti jadi budak mesin zaman sekarang. <strong>d. Perkataan division of Labour (Pembagian Kerja).</strong> Pada permulaan sekali dari sejarah manusia sudah terjadi division of Labour itu, yakni antara kaum laki-laki dan kaum perempuan. Yang pertama kerjanya berburu atau menangkap ikan. Yang dibelakang tinggal di rumah melakukan pekerjaan rumah, memasak, bertenun, menjahit, mencuci, menjaga anak dll. Pekerjaan yang pertama adalah lebih berat dan berbahaya dari yang kedua. Walaupun banyak diantara kaum ibu yang berani, tetapi ada temponya tiap-tiap ibu dalam kelemahan sendiri, ialah dalam keadaan mengandung dan menjaga si anak yang lemah. Lagi pula pembagian kerja yang besar terjadi dalam sejarah manusia, yakni: Pertanian dan kerajinan. Pertanian dilakukan di sawah, ladang atau kebun, dan mempunyai pusat pergaulannya di desa. Kerajinan dilakukan di kota atau bandar. Tentu ada juga pak tani melakukan kerajinan di rumahnya, seperti membikin bajak, jala dsb; sedangkan isteri dan anak gadisnya membikin kain, menjahit dan seterusnya. Tetapi pada tingkat masyarakat yang lebih tinggi, pembagian kerja itu lebih umum, karena dengan pembagian kerja itu hasil berlipat ganda. Seorang yang umpamanya pencahariannya berhubungan dengan sepatu saja, tentu pengetahuannya tentang bahan buat sepatu itu seperti kulit dan benang, tentang bentuk yang disukai atau tidak lagi tentang pasar dan langganannya dan banyak perkara lain-lainnya, lebih tinggi dari seseorang yang menjalankan 13 ambachten, 13 macam pekerjaan. Si spesialis yang mengerjakan sesuatu, teristimewa itu, tangannya lebih cepat dan tepat serta matanya lebih tajam. Pada zaman manufacture saja, ialah zaman diantara kongsi tukang, (gilde) dan industri (kemesinan), pembagian kerja itu sudah pesat sama sekali. Arloji saja umpamanya, seperti diuraikan beberapa ribu bagian. Kunci, per, sekrup, plaat dll. Seseorang kerjanya lain tidak dari mengerjakan bagiannya saja, bagian yang lain, dia tak perlu ketahui. Kemudian semua bagian itu dipasang oleh seorang yang kerjanya memasang<strong> </strong>saja. Pada zaman sekarang pembagian kerja itu, lebih dilanjutkan lagi. Kapal terbang itu umpamanya terbagi atas beberapa ribu bagian pula. Tiap-tiap bagian dikerjakan pada pabrik atau mesin istimewa. Dengan begitu hasilnya bertimbun-timbun (mass-production). Yang menjadi alat adanya pembagian kerja itu pertama cacah jiwa. Kalau penduduk sesuatu negara atau tempat masih jarang sekali, sekali-sekali dan “Standard of Living”, takaran hidupnya masih rendah sekali, maka keperluannya tentulah sedikit sekali pula. Umpamanya Desa Anu cuma dua tiga puluh saja penduduknya. Pada masa Lebaran (Hari Raya) cuma empat lima orang saja yang memakai sepatu. Sesudah habis lebaran, sepatu tadi terus disimpan baik-baik sekali buat dipakai di tahun depan. Satu kongsi sepatu, yang datang buka pabrik sepatu, dengan cara mass-production, kalau mesti bergantung pada “langganan” dari Desa Anu ini saja tentu akan segera terpaksa gulung tikar. Dia bisa mengadakan seratus sepatu dalam satu jam umpamanya, jadi belum lagi menyamai mass-production Amerika. Tetapi pembeli kemana dicarinya? Kedua, dan inilah yang berhubungan dengan pasal ini : Kemajuan perkakas. Umpamanya seorang warga Republik Indonesia, berinisiatif berdarah industrialis atau dagang, baru pulang dari Amerika tiba di salah satu kota besar di Indonesia. Si Indonesia pulang dari Amerika tadi mempunyai segala-gala, dari kepandaian sampai keuangan. Dia periksa dengan tiliti dan yakin, bahwa perusahaan kapal terbang dengan cara mass-production akan bisa memberi untung. Uang ada atau gampang boleh dipinjam dari Bank Nasional umpamanya, karena namanya peminjam itu baik. Langganan pasti banyak dan tetap. Ialah dari tentara, kongsi kapal terbang dll. Memang buat tehnik dan pengetahuan Rakyat Jelata, buat dagang, pengangkutan, lebih-lebih buat pertahanan Negara, industri kapal terbang itu penting sekali. Pemerintah Republik memberi izin leluasa sekali. Tetapi ada dua perkara yang kurang dan satu perhubungan erat dengan yang lain. Pertama, mesin bukan mesin kapal terbang itu sendiri, yang bernama aero-engine, tetapi mesin mesti bikin aero-engine ini pula. Kedua aero-engine itu sudah barang yang sulit! Apalagi mesin ibu yang mesti melahirkan aero-engine itu. Dia menoleh ke kiri-kanan, memang dia bertitel Insinyur dan berdarah praktek. Dia masuki pabrik dan bengkel Indonesia. Memang dia berpengaruh, karena keluaran dari keluarga hartawan dan politik-wan. Tetapi dia cuma berjumpakan mesin buat menggiling tebu, pemisahkan timah dan emas, penyaring minyak tanah, dan paling tinggi pembikin sayap kapal terbang. “Semuanya pusaka Belanda” katanya dalam hatinya, memang dia Nasionalis patriot. Ingat dia pada Indonesia Raya, Zaman Sriwijaya dan Majapahit. Tetapi pada zaman ini dia cuma berjumpa dengan pahat, kampak, martil, semuanya kecil-kecil. Pekerjaan tidak bisa dijalankan dengan lekas. Tetapi dia aktif, berinisiatif, divide, memang berpemandangan jauh dan cinta pada bangsanya. Dia mau lekas, mau naikkan bangsanya, dari bangsa di bawah sepatu bangsa lain, sampai jadi bangsa yang duduk sama rendah dan tegak sama tinggi dengan bangsa manapun juga di kolong langit ini. dia jumpakan para pembesar negeri anggota Parlemen sampai Menteri Keuangan, serta anggota keluarga, bekas teman sekolah, kawan separtai atau sahabatnya. Akhirnya dia dapat perjanjian dari yang berpengaruh, berkuasa, beruang. Kalau pasal uang sama sekali tak akan menjadi keberatan. Kami akan bantu. Si Nasionalis tadi bukan seorang bertitel Insinyur saja. Dia seorang yang praktis. Dia berpikir terus, walaupun sesudah empat atau lima bulan atau setahunpun akan didapat mesin ibu, buat bikin aero-engine. Tetapi dimana dia peroleh ratusan, ya ribuan banyaknya buruh, tukang, opzicter dan Insinyur yang berpengalaman, buat menjalankan pekerjaan masing-masing bagian, dengan “efficiency”,<strong> </strong>ini perkataan Amerika pula yang sudah jadi pedoman dalam semua pekerjaannya. Berapa lama buruh halus dan kasar yang penting itu, dia mesti dilatih dalam teori dan praktek, supaya jangan banyak<strong> </strong>waste, ialah tenaga, tempo dan barang yang dibuang-buang, karena kekurangan kepandaian dan pengalaman. Insinyur Nasionalis Indonesia tadi, insyaf sekali akan division of labour, pada industri baru beralasan mass-production, seperti pada industri kapal terbang itu. Dia tafakur dan insyaf, beberapa perkakas, pesawat, berhubungan dengan division of labour dan berapa keduanya ini mempengaruhi ekonomi. Walaupun banyak syarat yang ada padanya, dia mesti menunda menjalankan idamannya jauh lebih lama dari pada yang dikehendakinya. Sekarang dia yakin, bahwa walaupun bangsanya sudah merdeka dalam politik, kaya dengan uang dan hasil bumi, tetapi masih rendah sekali dalam hal pesawat dan industri-berat (heavy industry). Dia berbisik, Majapahit tak bisa meninggalkan pusaka lain dari kampak dan palu. Sebab memang pada zaman itu tak ada perkakas yang lebih tinggi di seluruh dunia ini. tetapi Belanda! Ya, kalau dia tiada memikirkan untung yang lekas dan banyak didapat saja dengan gula atau teh, barangkali, ya, sudah tentu dia tak akan mengalami kejadian yang sudah-sudah. Indonesia tentu akan punya perkakas heavy industry dengan semua bagian, skilled atau un-skilled labor, buruh halus atau kasarnya. <strong>e. Perkara sosial, pergaulan.</strong> Mudah kita menggambarkan pergaulan antar pekerja dan pemimpinnya pada zaman dimasa perkakas masih digerakkan dengan tangan. Mudah kita gambarkan satu gilde, dimana pekerjaan dan pemimpin pekerja bersama-sama pada satu tempat, bercakap-cakap dalam keadan duduk sama rendah, tegak sama tinggi .Tinggi rendah cuma terbawa oleh pengetahuan dan batinnya si pemimpin, bukan karena kelahiran bangsawan atau kekuasaan uang. Si pemimpin bukan orang yang jatuh dari langit sepreti Raja, melainkan orang yang dipilih kaum pekerja diantara pekerja sendiri buat mengawasi keperluan bersama menurut aturan, statuten, yang ditentukan dan dimufakati pada pekerja. Betul pada kira-kira Abad ke-XV, pertentangan semakin tajam antara pekerja dan pemimpin yang menjadi kaya, lebih-lebih di Jerman dan tak kurang hebat di Inggris antara master dan journey-men atau yeomen. Tetapi pertentangan itu di Inggris berakhir dengan pengawasan, supervision dan pemeriksaan (controle) dari kaum masters, dan lagi bertambah majunya pesawat pula yang berakhir kepada kemesinan dan kepabrikan. Pada masa belakang ini peraturan gilde, perkongsian tukang, berganti dengan Trade Union, perkumpulan kaum pekerja, pada satu pihak dan perkumpulan majikan pada pihak lainnya.<br> Gambaran pergaulan para pekerja dengan pemimpinnya pada zaman Gilde <u>+</u> Abad ke-XIII dan XIV berlakon paternal, bapak dan anaknya pada masyarakat Tionghoa, yang memang cocok dengan dasar pelajaran Guru Kung. Sisa peraturan Gilde, “tong” namanya dalam bahasa Tiongkok Selatan masih bisa kita lihat dikota-kota Tiongkok ataupun Indonesia. Membikin tong buat tolong-menolong diantara satu-satu golongan pekerja, memang sudah jadi darah daging Tionghoa. Dimana suasana politik ada kejam, maka tong kaum pekerja tadi menjadi perkumpulan bersifat poitik. Dr. Sun Yat Sen dengan Kuo Min Tang-nya banyak mendapat bantuan politik dari tong yang jadi masyhur, karena campur merobohkan kekuasan Mancu itu. Kumpulan itu bernama Kola Hue (Hue juga berarti tong!). Maka pada sesuatu kumpulan pekerja itu masih bisa saksikan perhubungan yang paternal, seperti bapak dan anak itu. Mereka masih makan dan minum bersama-sama. Beda pemimpin dengan anggota, adalah seperti perbedaan antara yang lebih tua, lebih berpengalaman, dan juga lebih berani dengan yang masih muda. Tiada susah bagi kita buat menggambarkan perhubungan para pekerja dengan ketuanya, pada satu apar di Minangkabau atau pertukangan besi atau kapal di tanah Jawa. Lebih kurang seperti bapak dengan anak itu juga, atau saudara tua dengan saudara mudanya. Tetapi bagaimana perhubungan itu pada zaman ini, dimana martil beratnya 125.000&nbsp;kg, pipa minyak di Palembang sampai 300 KM panjangnya? Kemesinan zaman sekarang, Kapitalisme Modern, tidak lagi berupa Kongsi atau perkumpulan, melainkan dari kongsi, kompeni, sudah naik ke dasar yang lebih lebar jajahannya dan banyak pekerjaannya, ialah syndikat. Dari syndikat yang masih kurang terpusat dan teratur (rationalized) itu, dia naik ke atas jadi trust. Dari trust ke Combine-trust, ialah gabungan dari beberapa trust, tidak saja diantara yang ada dalam Negeri, tetapi juga gabungan dengan beberapa trust diluar Negeri sendiri. Misal sudah ada di Indonesia. Menoleh kita ke perusahaan yang terpenting dalam banyak tehnik, perniagaan dan politik dunia, ialah minyak tanah. Buat tehnik minyak itu adalah jiwanya mesin, penjalankan mesin. Buat perniagaan dia mengadakan untung yang besar dan tetap. Sebab itu ia jadi minyaknya politik Nasional dan Internasional kaum kapitalis, lebih-lebih yang sudah sampai berbentuk Imperialis. Royal Dutch, sebagaimana yang terkenal di seluruh dunia, Koninklijke Nederlands Petroleum Maatschappij namanya dalam bahasa Belanda, didirikan pada tahun 1890. Pada tahun 1912 kongsi ini bergabung dengan Kongsi Minyak Inggris di Borneo bernama Shell. Gabungan minyak Belanda-Inggris ini sendiri tiada mengurus perusahaan minyak, melainkan mencari dan mengawasi uangnya dari lebih 100 dochter maatschappijen, cabangnya. Royal Dutch inilah satu contoh dari sistem Amerika, bernama Holding Company, kongsi pengikat. Royal-Dutch kongsi pengikat, inilah walaupun ia tak mengurus perusahan yang jadi puncak seluruh industri minyak di Indonesia. Diantar cabangnya, yang masyhur juga bernama BPM. Ia kini yang menggali (boren) minyak dan menyaring minyak: Raffinaderijen, Anglo Saxon Cy, kongsi Inggris dengan NI Tank Stoomboot Cy mengangkut dan membagikan minyak tadi. Asiatic Petroleum Cy menguras penjualan di Asia Timur. Kantor pusat dari Royal Shell tadi ialah di London; kita semua kenal akan Deterding, seorang Belanda sebagai kepalanya. Kantor pusat dari BPM ialah (dahulunya) di Den Haag. Mesin dan perkakas yang dipakai buat menggali, membersihkan dan mengangkut minyak keseluruh pelosok dunia ini, tiada lagi terbikin pada satu apar ditempa dengan tangan, seperti di Minangkabau atau Majapahit, melainkan didatangkan dari seluruh pelosok dunia sesudah melalui bermacam-macam tingkat perusahan kemesinan pula: Dari tanah tambang ke besi kasar (pigiron), dari besi kasar ke baja dan dari baja ke mesin. Boleh jadi tanah tambangnya diambil di Cuba, besinya atau bajanya digembleng di Amerika dan mesinnya di bikin di Amerika atau Inggris. Perusahaan minyak tidak lagi lokal, pada satu daerah kecil saja atau nasional, melainkan sebab pesatnya kemajuan pesawat sudah betul-betul Internasional. Keuangan buat menjalankan perusahaan yang berdasarkan Internasional ini, tiada lagi keluar dari kantongnya anggota atau kepala kongsi, melainkan dari beberapa Bank: Bank Negara atau Bank seseorang, dari seluruh penjuru dunia pula terutama Inggris dan Belanda. Bersangkutan dengan hal ini, maka tiadalah lagi kita dapati pergaulan para buruh dengan pemimpinnya pada Zaman Tengah di Tiongkok atau pada masa Majapahit. Buruh halus dan kasar Indonesia tiadalah bisa lagi duduk atau makan bersama-sama tuan Deterding. Tidak saja antara tempat berjauhan, tetapi antara kedudukan sosial dalam masyarakat zaman sekarang ada berjauhan seperti bumi dengan langit. Kalau ada perhubungan antara tuan “besar” dengan kuli di pabrik atau galian minyak, maka perhubungan itu biasanya dijalankan oleh tingkat yang menghubungkan tangan tuan besar dengan kepala kuli. Atau kata yang lain dipakai yang menghubungkan mulut tuan besar dengan telinga kuli ialah perkataan God verdmome. <strong>C. PERLANTUNAN.</strong> Sudah diterangkan pada bagian A, perkenaan sifat Bumi dan Iklim sebagai Perkakas dan pada bagian B (a, b, c, d, e) perkenaan perkakas dengan keadaan Ekonomi. Sekarang akan ditunjukkan perlantunan diantara ketiga perkara itu. Pada gerakan pertama kita lihat arah gerakan itu dari sifat Bumi dan Iklim menuju ke Pesawat dari sini menuju keadaan Ekonomi (Perlantunan antara sifat Bumi dan Iklim dengan perkakas juga ada, tetapi hal ini nanti akan dibicarakan). Sekarang kita akan perlihatkan arah membalik dari Keadaan Ekonomi ke Pesawat, dan dari Pesawat ke Sifat Bumi dan Iklim. Pada gerakan pertama kita saksikan. Sifat Bumi dan Iklim. Jadi alat adanya (condition) Pesawat dan Pesawat jadi alat adanya keadaan Ekonomi. Pada gerakan membalik kita akan saksikan keadaan Ekonomi, akan jadi alat adanya Pesawat dan pesawat akan jadi alat adanya sifat Bumi dan Iklim. Kita sekarang sudah sampai pada keadaan ekonomi yang bersifat kapitalis. Hal ini oleh semua yang berpolitik sudah umum diketahui di Indonesia. Surat kabar dan berjenis-jenis perkumpulan sudah cukup membicarakan hal ini. Dua sifat dari peraturan ekonomi kapitalis, dua sifat yang berkenaan dengan pasal ini, saya akan kemukakan disini. <ol start="1" type="1"> <li>Penghasilan liar, anarchy in the production ;</li> <li>Persaingan (concurency).</li> </ol> Pada zaman pra-monopoly, sebelum monopoli zaman sekarang, maka penghasilan liar itu umum sekali. Satu industrialis tak tahu-menahu dengan kapitalis lainnya, walaupun senegara. Banyaknya hasil perusahaannya dan harga barangnya ia tetapkan sendiri. Dia tiada rembukan tentang banyaknya hasil dan harganya itu dengan kawannya. Pada zaman yang umumnya zaman monopoli ini, terutama Amerika, beberapa perusahaan bergabung. Gabungan ini menentukan banyak hasil dan harga barang buat seluruh gabungan, serta banyak hasil dan harga barang buat masing-masing perusahaan yang bergabung. Jadi dalam monopoli itu anarchy in production, penghasilan liar, sudah jadi planned production, penghasilan dirancang, diatur lebih dahulu. Tetapi terhadap monopoloi lain, baik dalam atau pun diluar negara, penghasilan liar tadi masih bersimaharajalela. Satu monopoli tiada berembuk dengan monopoli lain tentang berapa hasil atau harga yang dia mau adakan. Akibatnya atau sejajar dengan penghasilan liar tadi ialah persaingan yang hebat. Pada zaman yang di Inggris dinamai Free Trade, persaingan itu pesat sekali dan dimuliakan sekali oleh seseorang kapitalis dan pujangganya ahli ekonomi. Kata mereka, persaingan mati-matian itu mengadakan hasil terbanyak dan termurah. Seperti dalam Alam, Darwin punya struggle for existence itu, jadi alat adanya hewan dan anggotanya yang lebih baik, begitu pertarungan mati-matian dalam lapangan Ekonomi itu jadi alat adanya perusahaan pabrik dan mesinnya yang maha tangkas. (Berapa pabrik yang tak jalan dan berapa kaum buruh yang terlantar, menganggur, tiada dibicarakan disini!). Dalam satu monopoli Gajah, Mammoth Organisation, zaman sekarang memang persaingan itu antara satu anggota dan anggota lain dalam Monopoli itu memang sudah hilang, bergantikan koperasi, tolong-bertolong. Tetapi persaingan itu terus berlaku antara satu mammoth organisation dengan mammoth yang lain. Awasi saja bagaimana gajah Koninklijke Nederlands Petroleum My di negeri kita ini berjuang dengan gajah Standard Oil. Kalah menangnya satu hewan dengan hewan lain atau dengan Alam sendiri, terutama ditentukan oleh anggota pertarungannya. Singa oleh kuku dan taringnya, begitulah dalam pertaruan ekonomi itu, pesawat itu, tehnik itu jadi kuku dan taringnya. Selain dari factor lain-lain seperti pimpinan, susunan, penjualan dsb, pesawat itulah yang jadi kuncinya kemenangan. Pesawat ini memukul pada dua pihak, dia menoleh ke penjuru kapitalis saingan. Saingan yang mempunyai mesin yang absolute, kolot, kurang cepat dan kurang efficient, kurang mencukup, mesti kalah oleh mesin yang lebih cepat dan mencukupi lebih efficient. Harga barang yang dihasilkan yang di belakang ini lebih murah dan tahan dan lebih bagus. Pada pihak yang lain, si Kapitalis menoleh kepada buruhnya. Makin tinggi gaji buruh, kalau dibanding dengan harga mesin, ialah makin rendah untungnya. Makin tinggi harga mesin kalau dibanding dengan bayaran gaji buruh, makin tinggi untungnya. Seperti kata Marx, makin tinggi capital structure, susunan kapital, makin besar untungnya. Contoh dari Marx dikeluarkan dari “jembatan keledai” saja. Sudah 20 tahun lebih disimpan dalam otak. Maaf kalau ada kesalahan. Angkanya saya bikin sendiri. <strong>Andaikan 5 modal :</strong> <table width="600" border="1" align="center" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tr> <td width="108" valign="top"><br>Mesin Rupiah </td> <td width="96" valign="top"><p align="center">Gaji Buruh Rupiah </td> <td width="108" valign="top"><p align="center">Jumlah Modal </td> <td width="180" valign="top"><p align="center">Surplus Valus (nilai lebih) 100 % gaji buruh </td> <td width="108" valign="top"><p align="center">Untung 50 % nilai buruh </td> </tr> <tr> <td width="108" valign="top"><p align="center">50 </td> <td width="96" valign="top"><p align="center">50 </td> <td width="108" valign="top"><p align="center">100 </td> <td width="180" valign="top"><p align="center">50 </td> <td width="108" valign="top"><p align="center">25 </td> </tr> <tr> <td width="108" valign="top"><p align="center">70 </td> <td width="96" valign="top"><p align="center">30 </td> <td width="108" valign="top"><p align="center">100 </td> <td width="180" valign="top"><p align="center">20 </td> <td width="108" valign="top"><p align="center">15 </td> </tr> <tr> <td width="108" valign="top"><p align="center">80 </td> <td width="96" valign="top"><p align="center">20 </td> <td width="108" valign="top"><p align="center">100 </td> <td width="180" valign="top"><p align="center">20 </td> <td width="108" valign="top"><p align="center">10 </td> </tr> <tr> <td width="108" valign="top"><p align="center">84 </td> <td width="96" valign="top"><p align="center">16 </td> <td width="108" valign="top"><p align="center">100 </td> <td width="180" valign="top"><p align="center">16 </td> <td width="108" valign="top"><p align="center">8 </td> </tr> <tr> <td width="108" valign="top"><p align="center">90 </td> <td width="96" valign="top"><p align="center">10 </td> <td width="108" valign="top"><p align="center">100 </td> <td width="180" valign="top"><p align="center">10 </td> <td width="108" valign="top"><p align="center">5 </td> </tr> </table> Andaikan 5 modal itu kepunyaan seorang kapitalis. Yang 1 ialah modal kebun kapas ; 2. buat membersihkan kapas ; 3. buat memintal benang ; 4. menenun kain ; 5. buat mencat. Jumlah lima modal R. 500,- Jumlah untung R. 63,- Pukul rata untungnya 63/5 = R 12,60. <br>Modal 1 yang mesinnya seharga R 50,- kurang R 12,40<br> Modal 2 yang mesinnya seharga R 70,- kurang R&nbsp;&nbsp; 2,40 Modal 3 yang mesinnya seharga R 80,- lebih&nbsp;&nbsp;&nbsp; R&nbsp;&nbsp; 2,60&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; untung pukul rata R. 12,60<br> Modal 4 yang mesinnya seharga R 85,- lebih&nbsp;&nbsp;&nbsp; R&nbsp;&nbsp; 4,60<br> Modal 5 yang mesinnya seharga R 90,- lebih&nbsp;&nbsp;&nbsp; R&nbsp;&nbsp; 7,60 Jumlah modal 1 dan 2 kurang R. 14,80 dari pukul rata, ialah R 12,60 Jumlah modal 3, 4 dan 5 lebih R. 14,80 dari pukul rata, ialah R 12,60 Dengan kenaikan modal buat mesin dari 80 ke 84 ke 90 naik pula kelebihan untung dari pukul rata dari R 2,60 ke R 4,60 dan ke R 7,60. Tentu pemakian mesin ada batasnya. Harga mesin tak bisa sampai ke 100. ini berarti tak memakai buruh lagi. Tetapi dalam batas ini memang kenaikan modal mesin berarti kenaikan untung dari untung pukul rata. Diatas dimisalkan 5 modal kepunyaan satu orang kapitalis. Artinya sama kalau 5 modal ini kepunyaan 5 orang, berlain-lain kapitalis. Karena 5 kapitalis inipun masuk satu kaum atau Klas. Seligi tajam balik tertimbal, tak ujung pangkal mengena, kata kapitalist. Pesawat baru itu memukul kedua pihak, kepada saingan dan kepada kaum buruh tiada heran kalau kapitalis selalu mendekati inventor, pendapat. Pada tiap-tiap perusahaan besar juga terdapat laboratorium yan modern dengan inventor atau calon inventor yang cerdas. Memang pemakaian invention<strong>, </strong>pendapat baru itu pada zaman monopoli ini ada terbatas, tidak lagi seperti pada masa “Free trade”, pesawat baru itu tetap tinggal jadi perkakasnya kapitalis buat menewaskan musuh saingannya atau kaum buruh. Sedikit panjang ktia menyimpang diatas, tetapi tiada bisa dihindarkan. Sekarang kita kembali pada pangkal persoalan. Ekonomi menjadi alat adanya Pesawat dan Pesawat menjadi alat adanya Bumi dan Iklim. Dalam keterangan dibelakang yang rupanya menyimpang tadi sudah termasuk kepastian, bahwa keadaan ekonomi jadi alat adanya pesawat. Siapa yang melihat film yang banyak sekali memberi pelajaran itu, saya maksud “Edison the man” dia bisa pastikan, bagaimana keadaan ekonomi, disini juga mengandung arti sempit, ialah keadaan ekonomi Edison sendiri, dalam perusahaan listerik, kepunyaan dan di bawah pimpinannya itu, memaksa dia mendapat pesawat yang baru. Begitulah juga tiap-tiap perusahaan dengan laboratoriumnya mencoba membentuk pesawat yang baru, yang bisa mengadakan hasil lebih banyak, lebih cepat, lebih mufah dan lebih tahan serta bagus. Perang itu bengis, memusnahkan jiwa muda, jiwa sehat kuat, dan berani dan banyak mengandung pengarapan buat masyarakat, memusnahkan harta berjuta-juta, memperdalam dendam kesumat satu Negara dengan Negara lain. Tetapi satu Negara yang berperang dengan Rakyat Negara lain itu tak kenal-mengenal satu sama lainnya. Janganlah pula bermusuhan. Bala hidup semacam itu sukur, diantara orang Indonesia tidak sedikit yang mengerti, sudah tidak dianggap lagi sebagai kemauan Tuhan. Perang itu semata-mata kemauan dan perbuatan manusia, dan boleh dikehendaki dan diperhentikan oleh manusia pula. Perang tidak lain melainkan penjelmaan persaiangan ekonomi yang terakhir: buat merebut pasar, merebut bahan dan merebut tempat buat menanam kapital sendiri dengan aman dan untung banyak. Perang ialah bentuk terakhir dari persaingan ekonomi. Disinilah pula terbentuk sejelas-jelasnya kebenaran, bagaimana keadaan ekonomi itu (baca persaingan kapitalisme) membentuk pesawat membunuh. Ratusan otak yang maha cerdas di Asia, Amerika dan Eropa pada ketika saya menulis buku ini, dipakai oleh pemerintahnya masing-masing buat mendapatkan kapal terbang yang lebih cepat terbang, cepat berputarnya dan berat serta jitu menembaknya. Tank yang maha cepat, maha kebal dan maha tangkas tembakannya. Kapal penempur yang maha kebal dan maha dahsyat tembakannya. Kapal selam yang bisa paling lama di bawah laut dan paling jitu tembakannya. Kini saya mau teruskan uraian saya pada arah terakhir, dimana pesawat menjadi alat adanya sifat Bumi dan Iklim Baru. Bukankah keadaan Bumi Jepang sebetulnya berubah, sesudah tunel, tembusan, terowongan di bawah laut diantara Jepang dan Korea diadakan? Bukankah keadaan bumi Inggris dan Eropa akan berubah, kalau sekiranya idaman Napoleon lebih dari seratus tahun lalu dijalankan ? Bumi Indonesia pun berubah. Rawa besar-besar di Sumatera Timur yang dahulu dengan nyamuk anophelesnya, musuh besar bangsa Indonesia, sekarang sudah jadi tanah yang subur dimana penduduk berkembang biak. Bumi Indonesia niscaya akan bisa berubah, ya, dibentuk baru sama sekali. Tunggulah dengan sabar. Begitu juga negeri Belanda! Pesawat sudah cukup maju sehingga laut pun sudah ditukar menjadi daratan. Tiada mustahil lagi bahwa iklim bisa dibantah. Dimana iklim tiada memberi hujan, pesawat sudah bisa mengadakan hujan itu. Iklim itu sudah bisa dibataskan dan kalau menurut teori saja dan tehnik saja sudah bisa dibentuk. Sifat dan iklim tidak lagi sifat yang tak bisa dirubah, melainkan sifat di bawah daerah perkakas. Cuma sang tempo saja sedikit meminta kesabaran. <strong>Pasal 10. ICHTISAR.</strong> Buat membulatkan perlantunan dan perkenaan antara beberapa benda dasar Masyarakat dengan Tata Jiwa, Idaman, Masyarakat itu, saya beri ichtisar dibawah ini : <strong>Bagian 1. PERLANTUNAN BESAR ANTARA MASYARAKAT DAN PAHAM</strong> Mula-mula sesuatu masyarakat itu jadi alat adanya (condition) paham dan sampai pada satu tingkat, mata paham tadi melantun menjadi alat adanya Masyarakat Baru. Khususnya: Pada permulaan, sesuatu masyarakat yang timbul pada sesuatu bagian bumi yang mempunyai sifat dan iklim yang tentu, mengadakan sesuatu macam pesawat, sesuatu macam ekonomi dan sesuatu macam klas yang berpolitik Negara. Masyarakat semacam itu menjadi alat adanya tata jiwa, pemandangan, idaman dan impian masyarakat itu. Pada satu ketika tata jiwa, pemandangan, idaman dan impian masyarakat jadi melantun menjadi alat adanya klas berpolitik, ekonomi, pesawat, ya, Bumi dan Iklim yang semuanya baru. Misal pertama: Masyarakat f<strong>e</strong>odal Perancis sebelum tahun 1789 menjadi alat adanya paham revolusioner, dan paham tadi pada tahun 1789 melantun menjadi adanya masyarakat Borjuis (Kapitalisme). Misal kedua: Masyarakat semi-kapitalistis di Rusia sebelum tahun 1917 menjadi alat adanya paham Komunistis dan paham ini akhirnya cukup mendapat pengikut buat mengadakan masyarakat Soviet Rusia. <strong>Bagian 2. PERLANTUNAN KECIL.</strong> Sifat Bumi dan Iklim yang menjadi alat adanya perkakas itu menjadi alat adanya keadaan ekonomi, yakni perhubungan manusia dalam sesuatu cara penghasilan. Sampai ke tingkat ini dengan perantaraan klas yang berkuasa, arah perkenaan tadi membalik menjadi alat adanya perkakas baru dan sifat Bumi dan Iklim yang baru. Misal : Keadaan Kapitalis menimbulkan persaingan antara satu kapitalis dengan kapitalis lain, dan perbantahan antara Kapitalis dan Buruh. Persaingan dan perbantahan itu jadi alat adanya perkakas baru yang lebih efficient. Perkakas itu sekarang sudah sampai ke tingkat begitu tinggi, sampai sudah bisa menjadi alat adanya Bumi baru. (Iktisar ini sebetulnya sudah termauk pada bagian 1, diatas. Ditulis disini guna buat melebarkan arti bagian benda dari masyarakat). Bagian 3. PERKENAAN (SATU ARAH). Sifat Bumi dan Iklim jadi alat adanya pesawat. Pesawat itu jadi alat adanya perhubungan ekonomi. Perhubungan ekonomi itu menjadi alat adanya klas yang berkuasa. Dua perkakas ini, yakni perhubungan Ekonomi dan Undang serta politik klas yang berkuasa menjadi alat adanya Tata Jiwa beberapa klas dalam masyarakat itu. Tata Jiwa itu akhirnya menjadi alat adanya pemandangan, cara berpikir, idaman dan impian dunia beberapa klas dalam masyarakat itu. ==VI. Logika== Berikut sudah saya layani Logika Mystika, Filsafat Ilmu Bukti dan Dialektika. Sekarang saya sampai kepada perkara terakhir ialah Logika. Ikutan (orde) itu sudah tentu boleh disusun dengan jalan lain, yaitu menurut penjuru masing-masing si pemandang. Saya sebut ikutan diatas, karena ikutan semacam itu ada sedikit cocok dengan genelogy, turun-menurunnya, menurut tuannya semua perkara tersebut. Saya pikir tiada bisa disangkal, bahwa Logika Mystika, ialah Logika yang berasalan kepercayaan semata-mata, bukan bukti yang dipancainderakan atau diperalamkan, itulah ilmu yang setua-tuanya didunia ini. Dari Ilmu Mystika lahir Filsafat dan Filsafat ini pecah dua: Pada pihak satu terdapat Ilmu Bukti yang melayani Matematika, Ilmu Alam dan Ilmu Masyarakat. Pada lain pihak terdapat Dialektika dan Logika. Sudahlah tentu tiada bisa ditentukan dengan pasti, bila Ilmu Bukti itu dilahirkan oleh filsafat, atau pada tanggal berapa Ilmu Bukti itu dilahirkan oleh filsafat, atau pada tanggal berapa Ilmu Bukti berpisah dengan Dialektika dan Logika. Ilmu Bukti, Dialektika dan Logika, adalah rapat sekali seluk-beluknya satu dengan lainnya. Tiadalah bisa ditentukan dengan batas yang tajam dimana ketiga ilmu itu bisa ditentukan dengan batas yang tajam dimana ketiga ilmu itu masing-masing mesti ditempatkan. Perbedaan yang menyolok mata sudah ditentukan, tetapi masing-masing ada mempunyai bagian yang bersamaan. Tetapi dengan melakonkan semua perkara tadi keatas panggung menurut genealogie, dan mengemukakan perbedaan dan persamaan masing-masing bisa tercapai maksud saya: (1) memberi kebulatan dari Madilog, (2) menyingkirkan herhalingen, membicarakan satu perkara berulang-ulang, lebih dari mestinya. Dahulu dalam lakon filsafat, saya masukan sebagian dari perkara Dialektika. Hal ini sudah tentu tiada bisa disingkiri, karena Filsafat dan Dialektika adalah ibu dan anak. Begitu juga ketika menguraikan Ilmu Bukti saya campurkan perkara Logika. Inipun tiada bisa disingkiri, karena Ilmu Bukti dan Logika itu adalah dua saudara kembar. Pada beberapa Negara Barat dan Amerika, disekolah menengah-tinggipun Logika itu diajarkan sebagai vak (pelajaran) yang terkhusus bersama-sama dengan Ilmu Bukit yang lain-lain. Sudah tentu para mahasiswa, murid-luruh mendapat pelajaran, terkecuali tentang Logika, sebelum dianjurkan Ilmu Bukti. Sebaliknya dalam buku Logika zaman sekarang tak ketinggalan lagi contoh yang diambil dari Ilmu Bukti. Begitulah Ilmu Bukti dan Logika Isi-mengisi. Hal ini juga menggambarkan pentingnya Logika sebagai ilmu berpikir. Teatpi janganlah terlalu dilebihi kepentingannya itu, berapapun pentingnya dalam daerah sendiri. Perlu diperingatkan lagi lebih dahulu, sebagai spring-board (papan-pelompat), tiga definisi Ilmu Bukti, yakni: (1) accurate thought, pikiran yang jitu, tepat atau (2) organisation of facts, penyusunan bukti atau (3) simplication by generalisation, penggampangan dengan mengumumkan. Maka semua hal ini pada geometry terbentuk oleh cara synthetic, memasang bukti sampai menjumpai teori, analytic, mengungkai (membuka) teori atas buktinya dan ad-absurdum, cara menyesatkan buat memperlihatkan kebenaran suatu teori. Maka ketiga cara dalam Geometry ini seperti sudah dijelaskan ada sangat berkenaan pula dengan caranya Ilmu Fisika &amp; Co, bekerja: induction, dari bukti naik ke undang, deduction dari undang turun ke bukti dan verification, penglaksanaan, sesudah sesaat bertemu lagi. Syahdan, maka penguraian tentangan INDUCTION, DEDUCTION dan VERIFICATION inilah pekerjaan yang terutama dari Logika. Inilah axis, sumbunya Logika. Berkeliling sumbu inilah roda Logika berputar-putar. Dan buat menyingkiri ulang-mengulang, maka tiadalah perlu perkara ini ktia uraikan lagi. Dengan cara Induction, diadakan undang, law, dalam Ilmu Alam &amp; Co. Dan Undang ini mesti berdasarkan bukti yang kokoh, ialah bukti yang sudah diperamati dan diperalamkan (observation dan experiment). Semua perkara yang penting inipun yakni bukti, peramatan, peralaman dan undang sudah cukup dibicarakan. Tiada perlu pula lagi kita uraikan sekali lagi. Walaupun kecil daerahnya Logika, karena takluk dan cuma sebagian dari daerah Dialektika-Materialistis, dan walaupun hal yang terpenting dari Logika, sebetulnya sudah diuraikan lebih dahulu, dalam pasal Ilmu Bukti dan Dialektika sendiri, masih banyak sekali sisanya Logika. Tetapi maksud saya tentulah tiada hendak menguraikan semua sisanya itu. Logika itu cuma salah satu perkara dalam &ldquo;Madilog&rdquo; dan seperti sudah dibilang, bukanlah perkara yang terpenting. Yang akan diuraikan pada pasal ini, cuma beberapa &ldquo;puncak&rdquo; yang nyata dalam barisannya sisa Logika itu. Barang siapa hendak ingin mempelajari Logika itu sepenuhnya, dipersilahkan membaca buku karangan John Stuart Mill,&nbsp; A system of Logic, rationative-inductive, buku besar dari 600 muka;&nbsp; Jovons (W. Stanley) The Principles of Science: A Treatise of Logic and Scientific Method, London 1874, 2 Vol XVI 463 and VII, 480 pages; Irendelenburg (ado), Logische Untersudschungen, Berlin 1840; Wondelband (W), Die Prinzpien der Logik, Tubingen 1913.&nbsp; Opzoomer, De Weg der Wetenschap, Een handboek der Logica, Amsterdam 1851; Opzoomer, Het wezen der kennis, Een Leesboek der Logika, A'dam 1863. 183 blz. Saya mengajak dengan sungguh hati seseorang murid hukum berpikir mempelajari ilmu yang berguna sekali itu. Cuma saya peringatkan lebih dahulu akan batas, yakni limit dari Logika itu. <strong>Pasal 1. SEKALI LAGI DIALEKTIKA DAN LOGIKA.</strong> &ldquo;Sekali merangkuh dayung, dua tiga pulau terlampaui&rdquo;. &ldquo;Sekali membuka puni, dua tiga utang langsai (lunas)&rdquo;. Kata pepatah Indonesia. Walaupun perkara yang akan dibicarakan ini termasuk pada pasal lampau, yaitu Dialektika, tetapi sengaja saya tahan pena saya sampai sekarang. Perkara ini sangat bertentangan dengan Logika, jadi penting sebagai kritik dari Logika yang sangat gembar-gemborkan oleh para scientist dengan menguraikan perkara Dialektika itu, disini saya harap menyimpan banyak tempo dan tempat. Sudah dipertentangkan Dialektika dan Logika lebih dahulu dari ini. Menurut Logika ya itu ya dan tidak itu tidak (A itu A, non A itu, ialah non A). Ya tak pernah sama dengan tidak (A bukan non A). Dua simpulan yang bertentangan, tak bisa benar keduanya. Kotak itu putih dan kotak ini hitam &nbsp;tiada bisa benar keduanya. Salah satunya bisa benar menurut Logika juga: Sesuatu barang mestinya A atau Non A, tak boleh keduanya. Sebaliknya menurut Dialektika, kalau diperhubungkan dengan tempoh, kena-mengenanya perkara, pertentangan dan gerakan, maka ya itu bisa tidak (A itu pada saat itu juga bisa Non A). Dipandang dari satu penjuru kotak itu bisa hitam dan putih. Keduanya. sesuatu barang itu bisa A dan Non A keduanya. Semua ini sudah dikaji. Sekarang saya mau kemukakan dua perkara yang penting baik buat Dialektika ataupun Logika, ialah: (1) quality dan quantity, sifat dan banyak atau bilangan. (2) Negation der Negation (Hegel)<strong> </strong>pembatalan kebatalan. Daerah Logika itu seperti sudah saya jelaskan lebih dahulu, takluk pada daerah yang lebih tingi, ialah daerah Dialektika. Bukan pula Dialektika yang beralasan benda yang nyata. Tetapi dalam daerah kecil, Logika pasti bersimaharajalela. Sebetulnya juga termasuk pada yang sudah-sudah, Cuma bentuk berlainan. Sudahlah tentu Logika yang pisah-memisahkan sesuatu itu, pada kedua perkara ini juga berlaku main pisah. (1) Quality tinggal quality, quantity tinggal quantity. Sifatnya sesuatu barang itu tiada berhubungan dengan banyaknya bilangan barang itu. Air yang dimasak sampai umpamanya 80&ordm; buat Logika tinggal mempunyai sifat air yang berpanas (temperature) 80&ordm; itu. Tiada diperhubungkan dengan air yang sudah menjadi uap kalau sudah sampai 100&ordm;. Logika tiada perdulikan perhubungannya. Menurut Dialektika, kenaikan quantity (banyaknya graad, derajat) bisa mengubah sifat, sifat mengadakan sifat quality baru. Sesudah quantity, banyak dari 80&ordm; sampai 100&ordm;, maka sifat tadi berubah: air jadi uap, quantity menjadi quality. Perubahan bilangan (banyak) menjadi perubahan sifat, dari air ke uap. Jadi &ldquo;banyak&rdquo; dan &ldquo;sifat&rdquo; quantity dan quality itu ada perhubungan, kena-mengenaan. (2) Menurut Logika seperti sudah lebih cukup dibicarakan lebih dahulu &ldquo;ya&rdquo; tinggal &ldquo;ya&rdquo; dan tidak itu tinggal tidak. Contoh tak perlu diberi lagi. Dialektika menyimpulkan pergerakan &ldquo;ya&rdquo; dan &ldquo;tidak&rdquo; itu dengan &ldquo;Negation der Negation&rdquo;. Yang &ldquo;ya&rdquo; itu mulanya dibatalkan. Kebatalan ini dibatalkan pula. Umpamanya ambil sebiji padi, kita tanam. Sesudah beberapa lama biji padi tadi bukan biji lagi, melainkan sudah jadi pohon. Inilah satu kebatalan: Pohon membatalkan biji. Tetapi sesudah beberapa lama, pohon tadi mengeluarkan biji padi lagi lebih banyak dari bermula. Disini terjadi pembatalan dari pokok tadi; Biji membatalkan pohon. Pada seluruhnya proses, lakon padi tadi, kita peroleh biji padi, pokok padi (kebatalan) dan banyak biji padi (pembatalan). Inilah yang dinamai: Negation der Negation itu, pembatalan kebatalan. Fredrich Engels banyak memberi contoh dari dua gerakan dalam Dialektika itu: Yang diatas ialah salah satu dari misalnya Engels. Tetapi Engels memakai gandum, bukan padi. Di bawah dituliskan beberapa lagi contohnya Engels (angkanya saya lupa!), tetapi semangatnya contoh tak berubah. <ol start="1" type="1"> <li><strong>Quantity menjadi quality.</strong> Satu serdadu berkuda Napoleon dikalahkan oleh satu berkuda Kalmuk (Mesir). Lima serdadu Napoleon sudah hampir sama dengan lima serdadu Kalmuk. Tetapi 10 serdadu Napoleon sudah bisa menewaskan 15 serdadu Kalmuk. Engels tiada bilang, tetapi saya percaya, bahwa 1000 serdadu berkuda Napoleon terhadap 10.000 Kamuk ada seperti kampak dengan pokok pisang. Pada perbandingan terakhir sudah bekerja kekuatan organisasinya Napoleon. Quantity sudah menjadi quality. Kenaikan banyak dari 1 sampai 10 dan dari 10 sampai 1000 pada pihak Napoleon sudah menjadi perubahan sifat, yang merupakan kemenangan.</li> <li><strong>Negation der Negation.</strong> Pertama kita lihat seekor rama-rama. Rama-rama melahirkan ulat (Negation) pertama. Ulat sesudah beberapa lama lagi menjadi rama-rama pula (Negation kedua). Pada pembatalan kebatalan kita melihat beberapa rama-rama. Pembatalan kebatalan memberi hasil yang lebih baik dan lebih banyak.</li> </ol> Dalam &ldquo;Das Kapital&rdquo; banyak sekali kita berjumpa dengan contoh yang indah-indah. (Dalam buku saku dicemplungkan dekat Merqui, banyak saya kumpulkan buat dipakai jadi contoh). Disini Marx memperlihatkan bagaimana berlakunya kedua undang Dialektika dalam masyarakat, yang juga naik dari tingkat ke tingkat. Seluruhnya buah pikiran Marx boleh dikatakan berdampak quantity menjadi quality dan Negation der Negation. Perubahan kecil dari sehari kesehari pada masyarakat feodal, mempertajam pertentangan hamba dan tuan. Akhirnya bahwa jadi begitu kuat sampai banyak sifat quantity jadi quality dan bisa batalkan kaum tuan. Sekarang hamba menjadi tuan, ialah klas hartawan: kebatalan pertama ialah masyarakat feodal bertukar menjadi masyarakat kemodalan dalam masyarakat kemodalan sekarang berlaku undang bilangan menjadi sifat dan kebatalan dibatalkan seperti sudah terjadi di Rusia: kemodalan dibatalkan oleh kolektivisme. Cuma pembatalan kebatalan &nbsp;itu jangan diterjemahkan seperti oleh Cratilus, murid Plato: Tidak saja dua kali, satu kalipun orang tak bisa pergi pada suatu sungai. Ini melewati Dialektika. Kata Hegel suatu barang itu ialah pembatalan dari kebatalan pertama kalinya. Sudahlah tentu bapak Dialektika idealis, Hegel, penuh pula dengan penglaksanaan: 1. Quantitat dan Qualitat. 2. Position, Negation dan Negation der Negation atau thesis, anti-thesis dan synthesis. Semua undang ini sudah pula termasuk pada ahli filsafat Yunani, seperti Heraklit dan Demokrit dalam beberapa kalimat yang sekarangpun masih dikemukakan. &ldquo;Ada itu berarti tak-ada karena semua barang itu menjadi bertukar, dalam keadaan tumbuh dan tumbang&rdquo;. &ldquo;Tidak ada, yang tetap, semuanya bertukar&rdquo;. &ldquo;Kita tak bisa dua kali pergi ke sesuatu &ldquo;sungai&rdquo;, karena sungai pada saat ini sudah mengalir diganti dengan sungai yang lain&rdquo;. <strong>Pasal 2. LOGIKA TERHADAP: QUALITY DAN QUANTITY.</strong> Terhadap single-proposition, simpulan yang tunggal, kita sudah tahu bagaimana Logika berlaku. Kalau dikata &ldquo;kuda itu seluruhnya dipandang dari sudut ini warnanya putih, ini tidak mengandung arti &ldquo;kuda itu seluruhnya dipandang dari sudut itu juga hitam&rdquo;. (Ingat definisi Ueberweg!). Terhadap &ldquo;Universal-proposition&rdquo;, simpulan bulat, yakni yang akan dibicarakan pada pasal ini, maka Logika mengadakan pembagian, yang terpisah seperti berikut:<br> 1. Simpulan yang bulat dan ber-ya, mengesahkan atau genaral and affirmative proposition. <br> 2. Simpulan bulat dan ber-tidak, membatalkan negative; general negative proposition. <br> 3. Simpulan pecahan dan mengesahkan particular affirmative proposition. <br> 4. Simpulan-pecahan dan membatalkan, particular negative proposition.<br> (Peringatan: Simpulan bukan kalimat. Dengan simpulan atau putusan saja maksud ialah sesuatu pemeriksaan, a judgment, Inggrisnya. Umpamanya: Semua yang bernyawa mesti akan mati. Kalimat itu tiadalah perlu satu kesimpulan. Umpamanya: si Ahmad menendang bola). Perhatikan: <ol start="1" type="A"> <li>Simpulan bulat yang ber-ya. Formule-ya: semua S (ter) masuk P.</li> <li>Simpulan pecahan yang ber-ya, sebagian S (ter) masuk P.</li> <li>Simpulan bulat yang ber-tidak, tak ada S (ter) masuk P.</li> <li>Simpulan pecahan ber-tidak, sebagian S (tidak) masuk P.</li> </ol> (Peringatan: Buku Logika biasanya tidak memakai huruf diatas melainkan berikut-ikut A E I dan O. Saya pikir lebih mudah diperingatkan dengan huruf A B C D). Misal: <ol start="1" type="A"> <li>Semua manusia itu cerdik.</li> <li>Tak ada manusia cerdik.</li> <li>Sebagian manusia cerdik.</li> <li>Sebagian manusia tak cerdik.</li> </ol> Menurut Logika, kalau A benar, B mesti salah. Kalau benar bahwa &ldquo;semua manusia itu cerdik&rdquo; maka simpulan &ldquo;tak ada manusia itu cerdik&rdquo; mesti salah. Begitu juga sebaliknya. Kalau B itu benar, maka A mesti salah. Kalau benar bahwa &ldquo;tak-ada manusia itu cerdik&rdquo;, maka simpulan semua manusia itu cerdik, mesti salah. Menurut Logika A dan B itu incompatible tak bisa benar, kedua berselisih. A dan B dinamai contrarty proposition, simpulan yang bertentangan. Tetapi kalau A itu salah, maka B boleh jadi salah, tetapi boleh pula jadi benar. Kalau salah simpulan kita bahwa &ldquo;semua manusia itu cerdik&rdquo;, maka boleh jadi salah juga simpulan, bahwa &ldquo;Tak ada manusia itu cerdik&rdquo;. Karena boleh jadi &ldquo;sebagian&rdquo; saja manusia yang tak cerdik dan sebagian cerdik. Jadi tidak benar, ialah salah kalau dikatakan, bahwa &ldquo;tak ada manusia itu cerdik&rdquo;. Tetapi boleh jadi juga benar, bahwa tak ada manusia itu cerdik. Pendeknya kalau A itu salah B boleh benar dan boleh jadi salah. Begitu juga sebaliknya, kalau B itu salah, A boleh benar dan boleh salah. Kalau diuji dengan formule kita peroleh: Kalau semua S masuk P benar, maka &ldquo;tak ada S masuk P&rdquo; itu salah. Tetapi kalau semua &ldquo;S masuk P&rdquo; itu salah, maka &ldquo;tak ada S masuk P&rdquo; boleh jadi benar dan boleh jadi salah. Jadi mungkin A dan B salah keduanya. Definisi: Contrary proposition, simpulan bertentangan, ialah simpulan yang incompatible, berselisih tak bisa berna keduanya, tetapi bisa salah keduanya. Sekarang kita bandingkan A dengan D. Kalau A benar, D mesti salah. Dan kalau D itu salah, maka A itu mesti benar. Kalau benar bahwa &ldquo;Semua manusia itu cerdik&rdquo;, maka salahlah kalau kita katakan, bahwa &ldquo;sebagian manusia itu tak cerdik&rdquo;. Dan kalau benar, bahwa &ldquo;sebagian manusia itu tak-cerdik&rdquo;, maka salahlah pula putusan kita, bahwa &ldquo;semua manusia itu cerdik&rdquo;. A dan D dinamai contradictory, berlawanan betul-betul, bertentangan. Dengan formula: Kalau &ldquo;semua S masuk P&rdquo; itu benar, maka &ldquo;sebagian S tidak masuk P&rdquo; salah. Dan kalau &ldquo;sebagian S itu tidak masuk P&rdquo; benar, maka salahlah &ldquo;semua S masuk P&rdquo;. Definisi: Contradictory proposition, simpulan berlawanan, ialah dua simpulan yang salah satunya mesti benar, dan salah satunya mesti salah. (Peringatan: Incompatible sementara saya Indonesiakan dengan berselisih:contrary dengan pertentangan; contradictory dengan berlawanan. Jadi bertentangan lebih tajam dari berselisih dan berlawanan lebih tajam dari bertentangan). Pada penguraian Logika diatas tercantum lagi A itu, ialah A bukan non-A. Kritik atas pengertian bulatnya &ldquo;in the board sense&rdquo; tentang perkara ini sudah cukup dijalankan! Tetapi arti terkhusus &ldquo;A=A&rdquo; itu yang oleh Ilmu Bukti mesti diperhatikan, tiadalah pula boleh kita lupakan. Lebih-lebih pada sesuatu karangan yang panjang atau pada suatu buku kita mudah melupakannya. Orang sering lupa dan kadang-kadang sengaja melupakan, bahwa pada permulaan karangan orang artikan sesuatu kata kalimat atau undang dengan arti lain dari arti pada pertengahan atau ujung karangannya. Pada hal ini kita bisa peringatkan, bahwa A mesti tinggal A. Arti yang kita pakai pada permulaan karangan mesti terus-menerus sampai ke ujung. A mesti terus A saja. Sekali-kali A itu tak boleh jadi lawannya, yakni non-A. Science, Ilmu Bukti, accurate thought, hasil pikiran yang tepat, sudahlah tentu tiada bisa mengabaikan arti terkhususnya dan A = A dan A bukan non-A: memakai sesuatu kata, kalimat atau undang yang berselisihan artinya pada berlainan tempat dan tempo. Sesuatu karangan atau buku yang scientific, menurut hukum Ilmu Bukti mesti pertama sekali self-consistent, mesti consequent, arti tak boleh berlawanan dengan dirinya sendiri. Selain dari itu dia tak boleh berlawanan, melainkan cocok, mesti self-consistent dengan undang yang syah, dan bukti yang diakui syah dan pengalaman biasa, yang syah pula. Pada sesuatu pekerjaan scientific, artinya terkhusus dari A = A dan A itu bukan non-A mesti sebagai pedoman buat si-pengarang dari pangkal sempai keujung. <strong>Pasal 3.&nbsp; CONVERSION (PEMBALIKAN).</strong> Hari ini Hari-Raya, Lebaran! Dikiri-kanan kelihatan dan kedengaran tanda permulaan dari kaum-Muslimin. Tiada mengherankan, kalau pikiran saya melayang pada perkara yang berhubungan dengan hal ini: ke rumah, lumbung dan halaman keluarga saya di seberang dan mesjid dan langgar yang didirikan oleh keluarga itu. Pelayangan pikiran itu akhirnya membentuk simpulan ini: &ldquo;Semua Muslimin itu diwajibkan berpuasa&rdquo;. Menurut ilmu saraf, gramatika, semua Muslim itu jadi pokok, subyek kalimat &ldquo;diwajibkan berpuasa&rdquo; jadi sebutan kalimat, predicate. Kalau simpulan itu dibalikkan artinya pokok dijadikan sebuah dan sebutan dijadikan pokok, maka kita peorleh: Yang diwajibkan berpuasa itu semuanya kaum Muslimin. Teranglah salahnya pembalikan, conversion itu. Kita tahu bahwa tidak saja kaum Muslimin, tetapi ada kaum lain seperti di antara pendeta Hindu dan Budha yang diwajibkan berpuasa. Jadi pembalikan diatas sudah bermakna lain. Pembalikan yang benar mesti berbunyi: Sebagian dari yang diwajibkan berpuasa itu ialah kaum Muslimin. <strong>Simpulan Asal (Original).</strong> Semua S masuk P &ldquo;Pembalikan: Sebagian dari P masuk S. Ahli matematika Euler, membentuk formule ini dengan gambaran&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001.gif" alt="1" width="50" height="50">&nbsp;&nbsp;Disini kita lihat S itu semuanya masuk ke dalam P. Tetapi pembalikannya tiada semua P, melainkan sebagian saja dari P diliputi oleh S. Pembalikan semacamnya ini dinamakan: Pembalikan sebagian (part conversion). Ini tentang Perkara A,&nbsp; yakni semua S masuk P. Sekarang kita periksa pembalikan dari perkara B, yakni tak ada S masuk P. Umpamanya: Tak ada Nasrani yang masuk di Mekah. Pembalikannya: Tak ada yang masuk di Mekah itu orang Nasarni. Dengan Formule:<br> Simpulan Asal&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Tak ada S masuk P.<br> Pembalikan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Tak ada P masuk S<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image002.gif" alt="3" width="110" height="50"><br> Gambaran Euler:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; P (Disini nampak tak ada S masuk ke daerah P dan dalam pembalikannya tak ada P meliputi S. keduanya tak tahu menahu. Kedua kalimat sama nilai dan kedudukannya). Pembalikan ini dinamai &ldquo;pembalikan biasa&rdquo; (Conversion simply). <strong>Perkara C, </strong>yakni sebagian S masuk P. Ump: Sebagian orang Nippon beragama Budha.<br> Pembalikannya: Sebagian dari yang beragama Budha ialah orang Nippon.<br> (Jadi tidak umumnya yang beragama Budha itu orang Nippon, orang Birma, Thai, Annam, dan Cylon banyak yang beragama Budha).<br> Dengan formule:<br> Simpulan asal &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian S masuk P.<br> Pembalikan &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian P masuk S.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image003.gif" alt="4" width="86" height="50"> <br> Gambaran Euler:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; P Kelihatan cuma sebagian dari S yang diliputi oleh P. Dan sebaliknya juga sebagian dari P yang diliputi oleh S. tetapi kebenaran tidak terperkosa. Pembalikan semacam ini dinanami &ldquo;pembalikan biasa&rdquo;, seperti perkara B diatas. Perkara D<strong>, </strong>terakhir tiada dengan begitu saja bisa dibereskan. Simpulan D ini tidak mempunyai pembalikan. Dalam hal balik-membalik itu, kita tidak saja mesti tukar tempat pokok dengan sebutan dan sebutan dengan pokok. Tetapi kita mesti awasi dua undang dalam balik-membalikkan. Kalau undang ini terlanggar, tiadalah syah pembalikan itu. Berlainanlah makna simpulan yang kita peroleh. Undang pertama: Quality, &ldquo;ya atau tidak&rdquo; mesti tetap. Jadi ya atau tidak, syah atau betul pada &ldquo;simpulan asal&rdquo; mesti syah atau batal, ya atau tidak juga pada pembalikan. Dalam pembalikan kita diatas A, B, C undang itu ada diikuti. (Periksalah). Undang kedua: <em>Quantity</em> mesti tetap pula. Tak boleh dimasukkan &ldquo;term&rdquo; berhubung dengan pokok atau sebutan kalimat atau simpulan! Kepada Pembalikan kalau term itu tak ada dalam simpulan asal. Sekarang kita periksa perkara D. Umpamanya: Simpulan Asal: Sebagian orang beragama itu tidak (bukan) orang Islam.<br> Pembalikan: Sebagian orang Islam itu tidak beragama. Teranglah salahnya pembalikan itu, karena tidak ada bagian atau seorangpun dari Kaum Muslimin yang tidak beragama Islam. Islam itu artinya Agama. Sebagian orang Islam artinya orang beragama Islam. Kalau orang beragama Islam itu dikatakan tidak beragama, maka simpulan semacam itu bertentangan dengan dirinya sendiri. Undang apakah yang dilanggar dalam pembalikan (D) ini? (Lihat kembali pembalikan diatas!). <em>Quality</em>, ya atau tidaknya, memang tidak dilanggar. Pada simpulan Asal kita dapati kata &ldquo;tidak&rdquo; dan pada pembatalan juga kata &ldquo;tidak&rdquo;. Jadi kedua simpulan berdasarkan negative, bertidak. Begitulah undang pertama tidak dilanggar. Undang kedua: <em>Quantity</em>. Pada simpulan Asal, kita lihat orang Islam sebagai sebutan (predicate) itu dimaksudkan semua orang Islam. Tetapi pada pembalikan orang Islam yang dimaksudkan itu cuma sebagian saja. Disinilah pelanggarannya terjadi, yaitu pada Undang kedua <em>Quantity</em>, banyak bilangan. Menurut undang bilangannya term (istilah) itu mesti tetap jumlahnya. Dengan Formula, maka pembalikan itu juga tidak bisa dinyatakan dengan pasti, karena memang dalam pembalikan itu boleh jadi: (1) tak ada yang P masuk S (2) semua P itu S atau (3) sebagian P = sebagian S. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image004.gif" alt="4" width="422" height="66"> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;S&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; P&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S&nbsp; P&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S &nbsp;&nbsp;&nbsp;P &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (2)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(3) Keterangan: <br> Pada gambar 1. P dan S tak ada bersangkutan satu sama lainnya.<br> Pada gambar 2 Semua P menutupi S.<br> Pada gambar 3 Sebagian P menutupi sebagian S. Tiga kemungkinan semacam itu tidak bisa dipastikan dengan ya atau tidak saja dalam satu simpulan. Kalau berbuat begitu makna mesti terperkosa. Walaupun &ldquo;conversion&rdquo; itu sudah dicatat diatas, tak ada salahnya kalau disini kita kasih definisi cukup. Pembalikan ialah: Satu proses atau perubahan, dimana pokok pada simpulan (proposition) asal jadi sebutan pada pembalikan dan sebutan pada simpulan asal menjadi pokok pada pembalikan, pembalikan mana sama kebenarannya dengan simpulan asal. Pembentukan semangat Revolusi Perancis tahun 1754, Rousseau mahaguru Filsafat Hegel dan Bapa Historical Materialis Marx banyak sekali menggunakan pembalikan itu. Dengan begitu daerah penyelidikan mereka bertambah dalam, arti bertambah luas dan bunyi bertambah merdu. <strong>Pasal 4. OBVERSION (PERLIPATAN).</strong> Permulaan kata, <em>conversion</em>, kata <em>technical</em> yang mengandung seluk-beluk yang dalam itu, saya terjemahkan dengan &ldquo;pembalikan&rdquo;. Kata <em>obversion</em> dengan &ldquo;perlipatan&rdquo;. Kalau kita membalikkan sesuatu barang, kain umpamanya, muka di bawah terbalik ke atas. Tetapi kalau melipat cuma sebagian kain saja yang terbalik. Perlipatan kalau di-definisikan: ialah perubahan bentuk (bukan arti!) satu simpulan kepada simpulan lain, dimana &ldquo;sebutan&rdquo;pada simpulan asal bertukar jadi &ldquo;sebutan yang berlawanan arti&rdquo; pada perlipatan. Perlipatan juga mempunyai Undang: &ldquo;Sebutan pada perlipatan itu mesti berlainan dengan arti sebutan pada simpulan asal&rdquo;. A mesti ditukar dengan non-A. Tak boleh dipakai arti setengah-setengah, yang mengandung kompromis, permufakatan pada kedua belah pihak yang berlawanan. Kita periksa sekarang 4 perkara yang sudah kita kenal . <ol start="1" type="A"> <li>Simpulan Asal. Misal: Semua Haji pernah ke Mekah.</li> </ol> Perlipatan: Tak satu Haji yang tak pernah ke Mekah.<br> Kata &ldquo;semua&rdquo; dan &ldquo;tak satu&rdquo; bukan berlawanan pokok, melainkan berhubungan dengan kalimat seluruhnya. Kalau berlawan dengan pokok, yakni Haji, mestinya berbunyi semua tak Haji, jadi yang bukan Haji. Jadi perlipatan dari A ialah B. <ol start="2" type="A"> <li>Simpulan Asal, Misal: Tak satu Kafir yang suci.</li> </ol> Perlipatan: Semua kafir tak suci (berdosa).<br> (Tak ada dan semua juga berhubungan dengan kalimat seluruhnya tidak melawan pokok simpulan! &ldquo;Tak suci&rdquo; itu ialah kata majemuk! Maksud saya dengan kafir bukan Kafir menurut Islam saja, tetapi Kafir dipandang dari penjuru tiap-tiap agama. Jadi perlipatan dari B itu ialah A. <ol start="3" type="A"> <li>Simpulan Asal. Misal: Sebagian orang Islam itu murtad.</li> </ol> Perlipatan: Sebagian orang Islam itu bukan tak murtad.<br> (&ldquo;Tak murtad&rdquo; itu berarti takluk pada undang Islam. Jadi &ldquo;bukan murtad&rdquo; itu berarti dan takluk lagi. Begitulah arti perlipatan tiada berlawanan dengan arti simpulan asal. Dalam <em>Algebra negative</em> (-) dari <em>negative</em> itu jadi <em>positive</em> (+). Perlipatan C jadinya D. <ol start="4" type="A"> <li>Simpulan Asal, Misal: Sebagian orang Islam itu tidak jujur.</li> </ol> Perlipatan: Sebagian orang Islam itu tak jujur (munafik).<br> &ldquo;Tak jujur&rdquo; dan &ldquo;Tak-jujur&rdquo; dalam Logika terkhusus ini tiada sama. Tak jujur itu disambungkan dengan &ldquo;-&ldquo; jadi kata majemuk. Artinya sama dengan munafik, ialah tak jujur terhadap undang agamanya. Diluar lain dari di dalam. &ldquo;Haram riba&rdquo; itu kata pada umum, tetapi riba lebih dari 1800% setahun diterima juga, malah jadi penghidupan bagi golongannya turun temurun. Perlipatan D ialah C. Jumlah ujian: Perlipatan A ialah B, Perlipatan B ialah A, perlipatan C ialah D dan perlipatan D ialah C. Dengan lipat-melipat ini sekarang marilah kita hadapi Alam (universe) ini. Semua di Alam ini ialah Islam atau tak Islam. (Islam dipakai sebagai nama sifat), menurut filsafat Islam atau tidak, betul atau salah, P atau Non-P. Apa yang P bukan masuk non-P. Formulanya: P atau tak P. (Non-P) Kalau &ldquo;S itu P&rdquo; maka &ldquo;S itu bukan tak-P&rdquo;; kalau S itu berada dikiri, maka S itu tidak dikanan. Sebaliknya kalau &ldquo;S tak P&rdquo; maka S itu tidak P; kalau tidak di kanan, maka ia dikiri. Di Eulerkan.<br> Kalau S-P&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image005.gif" alt="4" width="50" height="50">&nbsp; : maka S itu tidak masuk tak P <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br> bukan:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image006.gif" alt="4" width="122" height="50"> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;tak P<br> Kalau S &ndash; tak P<img src="Bab6_clip_image001_0000.gif" alt="2" width="50" height="50"> :&nbsp; maka S itu tidak P<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br> bukan:&nbsp;<img src="Bab6_clip_image007.gif" alt="4" width="110" height="50"> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;S &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;P Sekarang kita sebentar balik kepada <em>conversion</em>, pembalikan. Tadi kita katakan D itu tidak bisa dibalikkan. Tetapi dengan memakai cara perlipatan, kita bisa mendapatkan hasil. Marilah kita ambil contoh yang dahulu:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> Simpulan &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian orang beragama itu tidak orang Islam.<br> Pembalikan&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian orang Islam itu tidak beragama. Kita ingat pembalikan itu salah. Sekarang kita jadikan, tidak orang Islam itu kata majemuk seperti tak P. Kita peroleh sebagai ganti, tidak orang Islam itu kata majemuk tak Islam. Simpulan Asal sekarang kita tukar bentuknya dengan tidak menukar artinya. Kita dapati: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Simpulan Asal&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian orang beragama itu tak Islam (non-Islam).<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Pembalikan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian tak Islam (non-Islam) itu orang beragama. Ini benar! Sebagian tak Islam, bukan Islam itu, seperti orang Kristen dan Yahudi memang dianggap beragama juga, walaupun oleh kaum Muslimin sendiri meskipun Kafir Nasrani dan Yahudi itu dianggap oleh Muslimin Cuma Kafir Kitabi, ialah memperkosa makna Kitab Injil dan Kitab Talmud masing-masing. Formulanya: Simpulan Asal&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian S itu tidak P. Ini sama dengan sebagian S itu tak P. Pembalikan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian tak-P itu S Eulernya&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; :&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image011.gif" alt="4" width="86" height="50"> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;tak P (Kelihatan sebagian dari S ditutupi oleh sebagian tak-P). Seperti pembalikan, maka perlipatan juga banyak dipakai oleh para pujangga yang jaya dan bergemilang. <strong>Pasal 5. CONTRAPOSITION (PERLIPATAN-TERBALIK).</strong> Menurut pelipatan terbalik itu suatu simpulan lebih dahulu, mesti kita lipat, kemudian lipatan itu kita balikkan. Pemeriksaan: A. Misal: Simpulan Asal : Tak ada barang di Alam ini yang tak berubah. Perlipatan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua barang yang di Alam ini berubah. Eulernya&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; :&nbsp;&nbsp;&nbsp; <img src="Bab6_clip_image009.gif" alt="4" width="50" height="50"> Pembalikannya: Sebagian dari yang berubah di Alam ini, ialah barang. B. Misal: Simpulan Asal : Tak ada Muslim yang makan riba. Perlipatan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua Muslim tak makan riba. Di-Eulerkan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; :<img src="Bab6_clip_image010.gif" alt="4" width="50" height="50"> Pembalikan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian dari yang tak makan riba itu ialah Muslimin. {Simpulan (Pembalikan) ini rupanya ganjil tetapi benar. Bermacam-macam golongan di Indonesia kita saja masih sederhana sekali hidupnya. Umpamanya orang Papua dan Dayak. Mereka belum tahu memakai uang. Jangankan lagi memakan riba. Jadi di Indonesia ini saja Cuma sebagian saja yang Muslimin, ialah yang tak makan riba; ....andaikata, semuanya Muslimin, juga termasuk Muslimin dari Hadramatu, tak makan riba} C. Misal&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Simpulan Asal : Sebagian Muslimin tidak bisa tak Sembayang.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; Perlipatan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian Muslimin sembayang.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; {Disini kita berjumpa dengan dua tidak, ialah ,tidak tak sembayang&rdquo;.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {Belum pernah kita berjumpa dengan dua tidak (negative) dalam rangkaian begini}.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; Pembalikan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Yang tak sembayang itu tidak sebagian Muslimin. Ini <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; Simpulan tidak bisa di artikan atau di Eulerkan. Tiada ada<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; Sedikit juga kepastian di dalamnya. Sebutan simpulan ialah, tidak sebagian Muslimin &rdquo;Boleh jadi kalimat itu berarti, semuanya&rdquo; Muslimin. Jadi pembalikan boleh jadi berarti: Yang tidak sembayang itu ialah semuanya. Ini tentulah bertentangan dengan arti Simpulan Asal. Tentulah juga melanggar filsafat Islam. Dalam Logika C itu juga dianggap sebagai simpulan yang tiada bisa dilipat-balik-kan. D. Misal: Simpulan Asal : Sebagian Muslimin tak puasa. Perlipatan: Sebagian Muslim itu puasa.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; DiEulerkan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; :&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image011.gif" alt="4" width="86" height="50">&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;M&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; P Pembalikan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian yang berpuasa itu ialah sebagian Muslim. (Kebenarannya nyata. Bukan saja kaum Muslimin, tetapi diantara Yahudi, Pendeta Hindu, atau Budha, ada juga yang berpuasa. Dan tidak semuanya Muslimin itu berpuasa). <strong>Pasal 6. SYLLOGISM.</strong> Bagian 1. PASANGAN SIMPULAN BESAR DAN KECIL. Bermula diperingatkan yang sudah di uraikan lebih dahulu: <em>Induction</em>, ialah cara berpikir, &ldquo;dari beberapa bukti naik ke undang&rdquo;. Kawannya ialah <em>Deduction</em>, yakni cara &ldquo;dari undang turun ke bukti&rdquo;. Pada <em>Geometry</em>, cara berpikir <em>Deduction</em> ini mendapat lapang yang luas sekali. Juga dalam Ilmu Kodrat &amp; Co, <em>Deduction</em> mendapat lapang yang luas sekali. Satu bentuk dari cara berpikir menurun dari undang ke bukti itu, yakni satu bentuk &ldquo;penglaksanaan&rdquo;, dalam Logika dinamai <em>SYLLOGISM</em>. Jadi <em>SYLLOGISM</em> ini Cuma bentuk lain dari berpikir menurut cara <em>Deduction</em>. Perhatikanlah bentuk berpikir dibawah ini: <ol start="1" type="1"> <li>Semua manusia bakal mati.</li> <li>Socrates manusia juga.</li> <li>Socrates itu bakal mati.</li> </ol> Lebih dari 2000 tahun Simpulan tiga serangkai semacam ini tercantum dalam kebanyakan buku Logika, sebagian jatuh dari aliran pikiran menurut <em>SYLLOGISM</em>. Sebagai peringatan dan kehormatan pada maha guru yang maha satria, maka suci dan maha mulia, maha para ahli Logika, dari abad ke abad terus-menerus memegang nama <strong>Socrates,</strong> guru dari <strong>Plato </strong>&nbsp;dan <strong>Aristoteles </strong>&nbsp;itu dalam simpulan tiga serangkai tadi. <ol start="1" type="1"> <li>&ldquo;Semua manusia bakal mati&rdquo;, dinamai mayor-premise, simpulan besar.</li> <li>&ldquo;Socrates manusia juga&rdquo;, dinamai minor-premise, simpulan kecil.</li> <li>&ldquo;Socrates itu bakal mati&rdquo;, dinamai conclusion, simpulan akibat.</li> </ol> Akibat, yakni simpulan ketiga, menurun dari kedua simpulan dahulu, ialah simpulan besar, (1) dan simpulan kecil, (2) Kedua simpulan dibelakang ini (1 dan 2) pasti dipasang menurut hukum yang tetap. Simpulan 1 dan 2 ada mempunyai term (yakni salah satu dari pokok atau sebutan) yang bersamaan, bernama Commonterm atau middle-term yakni term bersama, kata persamaan. Pada simpulan 1 dan 2 kita lihat term kata yang bersamaan itu ialah kata &ldquo;manusia&rdquo;. Pada akibat kata persamaan itu hilang, tak ada lagi. Kita lihat pula, bahwa simpulan pertama mengandung bukti lebih besar, lebih luas dari yang kedua. Pada simpulan pertama, kita berjumpa &ldquo;semua&rdquo; manusia, sedangkan pada simpulan kedua kita berjumpa dengan satu manusia saja, ialah Socrates. Sebab (luas artinya) umumnya simpulan pertama itu, maka ia dinamai dalam Logika, simpulan besar yang mengenai seorang saja, ialah simpulan 2 dinamai simpulan kecil. Pasangan tiga serangkai mesti takluk pada hukum dibawah ini: <ol start="1" type="1"> <li>Simpulan Umum (Universal proposition) mesti dipakai sebagai simpulan besar (mayor premise).</li> <li>Kata persamaan (common-term) mesti jadi sebutan dari simpulan kecil (minor-premise).</li> </ol> Kalau &ldquo;kata persamaan&rdquo; (dalam hal ini manusia) kita pendekkan saja dengan huruf M, sembarang huruf pun boleh. Dan bakal mati dengan huruf B, akhirnya Socrates dengan S, maka formula yang kita peroleh: Semua M &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image012.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B S&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image013.gif" alt="4" width="65" height="11">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M Jadi &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image012_0000.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B Di Eulerkan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image014.gif" alt="4" width="74" height="74">&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; Perhatikanlah SYLLOGISM dibawah ini: <ol start="1" type="1"> <li>Semua manusia itu berakal.</li> <li>Tetangga saya berpikir morat-marit.</li> <li>Tetangga saya ini berakal.</li> </ol> Benarkah akibat dari <em>SYLLOGISM</em> ini? Marilah kita pasang satu persatu simpulan menurut hukum<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image015.gif" alt="4" width="38" height="14">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image015_0000.gif" alt="4" width="38" height="14">&nbsp; <ol start="1" type="1"> <li>Semua manusia itu berakal.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;M</li> </ol> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image015_0001.gif" alt="4" width="38" height="14"> <ol start="2" type="1"><li>Tetangga saya, yang berpikir morat-marit ini, ialah manusia.</li> <li>Tetangga saya, yang berpikir morat-marit ini (S) ialah berakal (B).</li> </ol> Jadi cocok dengan formula: Semua M &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image016.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image013_0000.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M<br> Jadi&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image012_0001.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B Rupanya salah, tetapi sebetulnya benar dan pasangan simpulan bisa dibetulkan. Orang boleh berpikir morat-marit. Tetapi bagaimana juga ia masuk golongan (binatang) berakal. Kalau tidak begitu, berapa bagian manusia diatas bumi kita yang berpikir menurut&nbsp; Logika Mistika, kaki ke atas, kepala ke bawah, yang mesti kita keluarkan dari golongan &ldquo;berakal&rdquo;. Dalam arti umumnya, bulat<em>, in the board sense</em>, memang semua manusia itu berakal. Tetapi pada arti terkhususnya, <em>in the narrow sense</em>, ada diantara manusia itu yang mempunyai akal miring dari akal sempurna. Bagian 2. PASANGAN 2 SIMPULAN BESAR. Misal (saja)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua Muslimin mesti sabar (terima nasib dari Tuhan).<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; Semua orang sabar mesti juga terima kezaliman. Diatas ada dua simpulan besar, <em>mayor premise</em>, bagiamana kita mesti susun? Dalam hal ini kita mesti cari pasangan yang bisa menimbulkan akibat. Hukuman yang pertama tiada bisa kita jalankan, karena kedua simpulan itu tidak berbesar dan berkecil, melainkan keduanya besar. Jadi kita mesti lari kehukum kedua. Lebih baik kita formulakan lebih dahulu, supaya mudah ditinjau. Semua Muslimin dipendekkan jadi B, sabar dengan M dan penerima kedaliman C. Kita peroleh formula:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image017.gif" alt="4" width="75" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image018.gif" alt="4" width="75" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C Di Eulerkan:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image019_0000.gif" alt="4" width="50" height="50">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image019.gif" alt="4" width="50" height="50"><br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Semua C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image012_0003.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image012_0002.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C Bagaimana perhubungan C sama B? Pada formula itu kita tak bisa lihat perhubungan C dengan B. Pada gambaran Euler perhubungan itu nyata sekali. Pada Euler, kelihatan dikiri B masuk M, dan dikanan M masuk C. Jadi B mestinya masuk C, yang terbesar diantara itu. Jadi akibat boleh di Eulerkan dengan:<br> <img src="Bab6_clip_image020.gif" alt="4" width="74" height="90"> Apakah sebabnya maka pada formule kita tak bisa mengambil akibatnya? Jawab: Sebab kita melanggar hukum kedua, yang berbunyi: Kata persamaan (common term) mesti jadi &ldquo;sebutan&rdquo; dari simpulan kecil. Sebab disini tak ada simpulan kecil, maka simpulan kedua mesti kita anggap sebagai simpulan kecil, yakni semua M masuk C. Mudah sekali mendapat pasangan menurut hukum kedua itu. Kalau simpulan pertama kita jadikan yang kedua dan sebaliknya, maka kita peroleh:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image021.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image021.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; Jadi Semua&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image021.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C Kembali kepada simpulan tiga serangkai, ialah umpama tadi, maka kita mendapat:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua penyabar mesti juga terima kezaliman.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua Muslimin mesti penyabar.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua Muslimin mesti terima kezaliman. Ini betul menurut Logika, Tetapi apakah betul menurut hukum Islam? Itu terserah pada para Muslimin. Kewajiban saya pada pasal ini Cuma buat menguraikan Logika saja.<br> Satu Contoh lagi:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image015_0003.gif" alt="4" width="38" height="14"> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image015_0002.gif" alt="4" width="38" height="14">&nbsp; Cuma calon surga itu Muslimin.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image022.gif" alt="4" width="38" height="14">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image022_0000.gif" alt="4" width="38" height="14"> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br clear="ALL"> Tak ada Muslimin yang Kafir. Formulenya.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image013_0002.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image012_0005.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C Pada formula inipun kita tak bisa mengambil akibat. Sebabnya karena ia melanggar hukum 2. Jadi formula inipun mesti di balikkan, seperti diatas tadi, yang pertama menjadi yang kedua dan sebaliknya. Kita peroleh&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : 1. Tak ada &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image012_0006.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C 2. Semua &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image023.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M &nbsp; Di Eulerkan:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image009_0000.gif" alt="4" width="50" height="50">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image024.gif" alt="4" width="110" height="50">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 Sekarang akibat bisa ditarik, yakni: Tak ada B &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image016_0000.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C (Lihat peng-Euler-an!) Bentukan sempurna: Tak ada calon surga yang kafir. Kembali pada tiga Serangkai sebagai umpama diatas kita bisa bentuk:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> Tak ada Muslim yang kafir.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua calon surga itu Muslimin.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada calon surga yang kafir. Menurut hukum pembalikan, maka yang diatas ini bisa pula kita balikkan dengan tiada mengubah artinya: Tak ada kafir yang calon surga. Bukan sebagai foya-foya, melainkan sebagai &ldquo;pelaksanaan&rdquo; Logika, dan buat dipikirkan dengan tenang seksama, kita persilahkan pembaca menyelidiki susunan simpulan yang dibawah ini:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> Tak ada Muslimin yang kafir.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua calon surga itu Muslimin.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada calon surga itu yang kafir.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada kafir itu bisa masuk surga. 1.800.000.000 manusia yang hidup sekarang kafir. 1.800.000.000 manusia sekarang calon neraka. Sebelum Islam masuk ke Indonesia, maka semua orang Indonesia itu kafir.<br> Ribuan juta orang Indonesia dalam sejarah manusia yang <u>+</u> 500.000 tahun itu semuanya kafir. Ribuan juta Indonesia dizaman sebelum Islam itu masuk neraka. Billiunan, Milliunan, juta-jutaan manusia diatas bumi sebelum dan sesudah Nabi Muhammad SAW lahir, terhitung kafir. Jadi billiunan-billiunan anusia masuk neraka. Tuhan Allah itu Maha Kuasa, Maha Suci, Maha Mulia, Maha Tahu, hadir pada semua Tempo dan pada semua tempat. Jadi pada tiap-tiap detik dan tempat bisa betulkan hati dan laku mahluk-Nya dan terutama Dia Maha-Pengasih. Ergo. Jadi Tuhan Allah, sarwa sekalian Alam, yang Maha Pengasih itu akan sampai hati berabad-abad melihatkan ribu-jutaan hambanya yang lemah dan fana itu diazab dibakar api neraka, berkali-kalis sesudah dijadikan sebesar gunung! Allahu Akbar! Bandingkanlah dengan Logika. Ingatlah sama definisi Ueberweg, pertanyaan yang pasti yang berarti pasti, apakah satu sifat termasuk pada satu benda? Mesti dijawab dengan pasti: A = A, A bukan non-A. Apakah Tuhan itu Maha Kasih atau Maha Kejam. Kalau Tuhan itu Maha Kejam, dia tak bisa Maha Kasih (Ingat perkataan maha, yakni sempurna). Kalau Tuhan itu Maha Kasih, maka DIA tak bisa Maha Kejam. Kalau satu detik saja, satu manusia saja DIA biarkan dimakan api Neraka yang Maha Panas itu, Tuhan tidak lagi Maha Kasih. Jangankan lagi kalau sekiranya DIA membiarkan juta-jutaan manusia dibakar berabad-abad!! <br> <strong>Pasal 7. SEMUA BENTUK SYLLOGISM.</strong> Tiadalah akan saya terangkan dan laksanakan semua bentuk <em>Syllogism</em>. Beberapa bentuk yang sudah dimajukan dan dilaksanakan sampai sekarang sudah cukup untuk pembaca buat memeriksa dan melaksanakan semua bentuk yang dibawah ini akan terlampau panjang sekali kalau saya mesti periksa semua bentuk dibawah satu persatunya. Bukan maksud saya bahwa semua bentuk itu tiada penting. Seperti dahulu saya anjurkan pada pemuda buat melatih otak dengan Matematika, maka tiada kurang kerasnya permohonan saya pada pemuda melatih otak dengan persoalan Logika. Tiap-tiap buku Logika biasanya mempunyai persoalan yang mesti diselesaikan oleh muridnya. Menyelesaikan itu artinya tidak saja menegapkan pengertian yang sudah ada, tetapi juga menambah kecerdikan dan kecepatan menyelesaikan sesuatu persoalan yang berhubungan dengan Logika. Terutama dalam satu perdebatan latihan semacam itu akan nyata sekali memberi keuntungan besar. Karena sesuatu pendekatan menuntut jawab yang &ldquo;tepat dengan cepat&rdquo;. Jawaban semacam itu bisa mendiamkan lawan seperti kilat dan petus. (Petunjuk: Periksalah semua bentuk <em>Syllogism</em> dibawah ini satu persatu dengan cara Euler. Sesudah nyata kebenarannya, cobalah cari contoh yang hangat). Kadang-kadang semua bentuk itu dibagi atas 4, dan kadang-kadang atas 3 golongan. Semua bentuk itu dari masa <strong>Aristoteles, </strong>&nbsp;Ahli Logika Luhur itu, sampai sekarang hampir tiada berubah. Pembagian dibawah ini dijalankan oleh <strong>John Stuart Mill. </strong>Ingatlah lebih dahulu kedua hukum Logika, dan ingatlah bahwa pada contoh dibawah ini &ldquo;kata-persamaan&rdquo; <em>common-term</em> itu, ialah B, bukannya M lagi. &egrave; artinya &ldquo;masuk&rdquo; ...artinya &ldquo;jadi&rdquo; atau &ldquo;sebab itu&rdquo;. <p align="center">BENTUK PERTAMA Semua B&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;C &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada B&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C 1 &ordm; Semua A &nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 &ordm;&nbsp; Semua&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3 &ordm;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B (Jadi) Semua A &nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A &nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;C<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Tak ada&nbsp; A &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4 &ordm; Sebagian A &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Seb. A tak &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C <p align="center">&nbsp; <p align="center">BENTUK KEDUA &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada C &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> 5 &ordm; Semua&nbsp;&nbsp; A &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6 &ordm;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7&nbsp; &ordm;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..</strong><br> &nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada A &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seb. A tak &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C Semua&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8 &ordm;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seb. A tak &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <strong>..</strong><br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seb. A tak &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C <p align="center">&nbsp; <p align="center">BENTUK KETIGA &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C<br> 9 &ordm;&nbsp;&nbsp; Semua B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10 &ordm;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua &nbsp;&nbsp;B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 &ordm;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <strong>..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..</strong><br> <strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </strong>Sebagian A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seb. B tak&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C<br> 12&nbsp;&nbsp; Sebagian B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 13 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 14&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian B<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12"><br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <strong>..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..</strong><br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seb. A tak&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C &nbsp; <p align="center">BENTUK KEEMPAT <p align="center"> Semua C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> 15 &ordm; Semua B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 16 &ordm;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 17 &ordm;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <strong>..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..</strong><br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seb. A tak &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 18 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 18&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <strong>..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..</strong><br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seb. A tak &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seb A tak &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C <strong>Pasal 8 &ldquo;C U M A&rdquo;.</strong> Umpamanya: &ldquo;Cuma&rdquo; orang Arab yang jadi tukang jual mahal dan beli murah barang gadaian orang tersempit. Simpulan semacam ini berarti: Semua orang yang jual mahal dan beli murah barang gadaian orang tersempit itu, ialah orang Arab. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (Sekarang Oktober 1942). Simpulan yang berupa &ldquo;Cuma&rdquo; ini tiada satu dua kali kita berjumpa. Simpulan semacam ini boleh rubah bentuknya dan susun menjadi Syllogism biasa: Misal&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Simpulan Besar &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Cuma kaum Nasrani yang balas jahat dengan baik &ldquo;kalau orang <br> &nbsp; tampar pipi kirimu, kasihkanlah pipi kananmu&rdquo;, kata Nabi <br> &nbsp; Yesus. SK&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : cuma pembalasan jahat yang bisa bikin manusia berdamai. Dijadikan <em>Syllogism</em> biasa. Akibat&nbsp; : cuma kaum Nasrani yang bisa bikin manusia berdamai. Dijadikan <em>Syllogism</em> biasa.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image008_0001.gif" alt="1" width="170" height="26">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image007_0000.gif" alt="1" width="62" height="26">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br> SB&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua orang yang membalas jahat dengan baik itu, ialah kaum Nasrani. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image009_0001.gif" alt="1" width="86" height="26">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image009_0002.gif" alt="1" width="86" height="26"> SK&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua manusia berdamai itu, ialah orang pembalas jahat dengan baik<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp; <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image010_0000.gif" alt="1" width="86" height="26">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image010_0001.gif" alt="1" width="86" height="26">&nbsp; Akibat: Semua manusia berdamai itu ialah kaum Nasrani. <p align="center">Formulanya.<br> S B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image011_0000.gif" alt="1" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C<br> S K&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image011_0000.gif" alt="1" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M<br> A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image011_0000.gif" alt="1" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C Cuma lawan Cuma: &ldquo;Cuma&rdquo; yang diatas boleh dibalas dengan &rdquo;Cuma&rdquo; pula. S B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Cuma Negara Nasrani yang menjajah dan menimbulkan Perang Dunia. S K&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Cuma penjajahan dan perang dunia yang memusnahkan harta dan jiwa seluruh dunia. Akibat&nbsp; : Cuma Negara Nasrani yang memusnahkan harta dan jiwa seluruh dunia (Nasrani, Kapitalist, Imperialist, ialah mesti dianggap sebagai Tiga Serangkai Pula). &nbsp; <em>Syllogism</em> biasa:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image019_0001.gif" alt="1" width="170" height="26">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image018_0000.gif" alt="1" width="74" height="26"> S B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua penjajahan dan Perang Dunia ditimbulkan oleh Negara Nasrani. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;B &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image019_0002.gif" alt="1" width="170" height="26">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S K&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua pemusnahan harta dan jiwa ditimbulkan oleh penjajahan dan perang dunia. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;B<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image019_0003.gif" alt="1" width="170" height="26">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Akibat: Semua pemusnahan harta dan jiwa diseluruh dunia itu ditimbulkan oleh Negara Nasrani. Formule dan Eulernya seperti diatas juga!&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; KETERANGAN: Contoh diambil terutama sebagai bahan buat <strong>pelaksanaan</strong> saja. Yang dimaksud dengan <strong>menjajah</strong>, ialah perbuatan Negara Barat, resminya beragama Nasrani dan berdasarkan kapitalis serta imperialistis dalam arti modern terhadap bangsa yang tinggal di Afrika, Asia, Australia, dan Amerika! Jepang tak turut, tentu akan turut nasib satu jajahan, kalau ia kalah dan turut&nbsp; menjajah kalau menang. Tapi yang dimaksudkan dengan Perang Dunia, ialah peperangan yang meliputi seluruh dunia dalam arti sebenarnya. Contoh yang tepat ialah, peperangan tahun 1914 &ndash; 1918 dan peperangan 1939 &ndash; 1945. <strong>Pasal 9. SEBAB DAN AKIBAT DLL.</strong> Mulanya akan dibicarakan sedikit &ldquo;dll&rdquo; itu Ariestoteles meninggalkan beberapa kata Logika sebagai pusaka yang sampai sekarang berurat berakar dalam <em>science</em>. Diantaranya ialah <strong>genus </strong>dan <strong>species; differentia </strong>&nbsp;dan <strong>accident. </strong>Perkara ini sedikit akan diraba karena penting buat membikin definisi <em>genus</em> dan <em>species</em>. Dalam kalimat &ldquo;Manusia itu termasuk hewan&rdquo;, maka hewan itu dinamai &ldquo;genus&rdquo; dan manusia itu dinamai &ldquo;species&rdquo;. Kalau genus itu kita terjemahkan <strong>bangsa</strong>, maka species itu boleh di terjemahkan <strong>jenis.</strong> Tetapi boleh juga genus itu kita terjemahkan <strong>jenis</strong>, dan dalam hal ini manusia itu diterjemahkan <strong>ragam</strong> atau <strong>macam</strong>. Pendeknya genus lebih luas daerahnya dari pada species, seperti rumah lebih luas daerahnya dari pada bilik, ialah bagian dari rumah; kaum dari golongan dsb. Yang genus itu pada satu perhubungan boleh jadi species menurut perhubungan lain. Sebab itu diatas tidak saya terjemahkan. Pentingnya menentukan daerah yang lebih luas itu sudah nyata, kalau kita ingat bagaimana kita membikin definisi. Pertama kita cari daerah yang lebih luas dari barang yang mau didefinisikan itu (Ingat juga gambaran Euler!) kemudian kita cari differentia, perbedaan. <strong>Differentia</strong>, ialah sifat atau jumlah beberapa sifat itu termasuk pada satu benda, sifat atau jumlah sifat mana memisahkan benda itu dari benda lain yang sama klasnya dengan benda tadi. <strong>Accident</strong>, kebetulan, ialah sifat atau jumlah sifat yang tiada berkenaan dengan namanya benda itu, ataupun dengan sifat terkhususnya dari benda itu. Yang menamai seseorang &ldquo;tukang besi&rdquo; umpamanya, ialah kepandaiannya mengerjakan barang besi. Kalau selainnya dari pada itu dia juga pandai memancing ikan atau bertukang kayu, maka hal dibelakang ini Cuma <em>accident</em> saja, sifat kebetulan saja buat dia sebagai yang umum namai tukang besi. &nbsp; <strong>Bagian 1.</strong> SEBAB DAN AKIBAT. Sebab dan Akibat, <em>cause</em> <em>and effect</em>, <em>causality</em>, <em>oorzaak en gevolg</em>. Ini memang bikin repot ahli filsafat kolot dan lebih-lebih ahli agama yang mau mencemarkan kaki pula pada Dunia Filsafat atau Ilmu Bukti. <em>Science</em>, jaman sekarang tiada bayak lagi memusingkan kepala seperti ahli filasfat kolot dan ahli agama itu. Marilah sebentar kita takjub! Layangkan pikiran keratusan ribu tahun kebelakang. Perhatikanlah nenek dari nenek moyang kita yang tinggal di gua batu atau diatas pohon kayu. Pada satu hari ia patahkan dahan kayu dan pisahkan ranting dan daunnya. Sekarang pekerjaan semacam itu kita sebut &ldquo;dia membikin tongkat&rdquo;. Dengan tongkat ini dia pukul kepala ular, menjangan atau monyet buat dimakan. Berkali-kali dia membuat tongkat dan membunuh binatang dengan tongkat itu, dari bapak turun keanak dan cucu. Sesudah kerja dan makan, nenek kita itu sering kita juga melayangkan mata dan pikirannya ke horizon, cakrawala batas pemandangan dan kelangit. Ajaib semuanya! &ldquo;Siapa yang bikin?&rdquo; Inilah pertanyaan yang timbul padanya: Cocok dengan pekerjaan buat penghidupan sehari-hari dan barangkali juga sudah termasuk kedalam &ldquo;bahasanya&rdquo;, dia pikir, bahwa semuanya itu ada mempunyai &ldquo;pangkal dan ujung&rdquo; seperti tongkatnya. Berkepala dan berekor seperti ular makannya. Ada pikiran dan pembikinnya, seperti dia dan tongkatnya. Ada bersebab dan akibatnya: seperti ular mati karena pukulannya. &ldquo;Semua di Alam ini&rdquo; katanya ada bersebab dan berakibat. &ldquo;Yang bikin Alam ini, ialah pohon sagu&rdquo; katanya, pada satu tempat dan pada satu tempo. &ldquo;Yang bikin Alam ini Naga&rdquo; katanya pada lain tempat dan lain tempo. Berlain-lain &ldquo;pembikin&rdquo; <em>creator</em> itu, ialah menurut keadaan perkakas dan pencahariannya. Tetapi semua &ldquo;pemikir&rdquo; diantara nenek moyang kita yakin, bahwa mesti ada yang bikin <strong>alam</strong> ini seperti dia &ldquo;bikin&rdquo; tongkat. Mesti ada asal, sebab, dari &ldquo;semua&rdquo; ini, seperti ular tadi mati sebab pukulannya. Semua itu pasti &ldquo;menurut pikirannya&rdquo;. <strong>Sebab </strong>atau asal dari tongkat tadi, ialah dia sendiri. pasti yang menjadi <strong>sebab</strong> matinya ular tadi, ialah pukulannya. Pasti <strong>sebab</strong> dari alam ini ialah pokok sagu atau Naga. Atas rel aliran pikiran semacam itu juga, sebetulnya selang belum berapa lama, cuma beberapa ribu tahun saja, sedangkan sejarah manusia sudah 500.000 tahun dan di Egypt lahir ahli filsafat, yang pikir, bahwa Dewa Ra bikin langit, udara, bintang, bumi, sungai Nil dan Sahara dibikin dengan satu perkataan saja: P t a h, lebih cepat dari nenek moyang kita membikin tongkat. Lebih besar Kodratnya &ldquo;pembikin&rdquo; baru ini dari pada nenek moyang kita dalam 500.000 tahun dikumpulkan jadi satu. &ldquo;Sebab dan akibat&rdquo; itu tak bisa bercerai lagi semenjak zaman Ptah ini. sebab dan Akibat ini masuk <em>theology</em>, ilmu ketuhanan. Tuhanlah yang asal dari semua ini: Bintang dan Bumi, Air dan Udara, Manusia dan Hewan, lembu dan ular, Malaikat dan setan, Kapitalis dan Buruh, bajingan dan mangsanya. Sebab itu mestinya punya sebab pula. Sifatnya sendiri dari causality (sebab dan akiba) itu ialah: Semua akibat (barang atau kejadian) itu mesti mempunyai sebab. Tetapi kalau ditanya kepada ahli ketuhanan tadi, siapa atau apa sebabnya Tuhan itu, dengan perkataan lain, siapa pembuat itu, maka jawabnya: &ldquo;Tuhan sendiri&rdquo;. jadi pada jawab ini semua filsafat yang berdasarkan &ldquo;semua akibat itu mesti ada sebab&rdquo; berhenti sama sekali. Disini sebab tak mempunyai sebab lagi. Disini dasar &ldquo;akibat ber-sebab&rdquo; tadi membatalkan dirinya sendiri. Sebab itulah kita katakan diatas ahli-agama itu &rdquo;mencemarkan&rdquo; kaki pada dunia kotor, zat nyata, ialah filsafat, <em>science</em>. Kepercayaan itu baiklah tinggal pada daerahnya saja, yakni kepercayaan. Kepercayaan itu adalah perkara masing-masing orang. Disini paksaan tidak berguna dan tak boleh dijalankan. Yang dipercaya itu tak perlu dibuktikan, diuji lagi. Itulah bedanya kepercayaan dengan Ilmu Bukti. Kepercayaan boleh dikatakan daerah pada perasaan &ldquo;feeling&rdquo; semata-mata. Dialektika dan Logika ialah perkakas otak, tak bisa dimasukkan pada daerah kepercayaan itu. Kalau ada orang yang percaya pada Naga, Setan atau Tuhan, itu tanggungan masing-masing. Percaya itu tak perlu pula <em>consequence</em> dan <em>consistent</em>, yakni: Akibat mesti terus cocok dengan undang. Jadi kalau dijadikan dasar, bahwa semua akibat ada sebabnya, dasar ini mesti juga diteruskan dengan consequen, bahwa sebetulnya Tuhan, sebagai <strong>sebab terakhir</strong> itu tidak ada. Karena semua sebab mesti mempunyai sebab pula: jadi Tuhan itu mesti punya pembikinnya pula. Pendeknya barang yang terakhir itu tak ada, dalam &ldquo;semua akibat mesti punya sebab&rdquo;, pangkal. Lagi! Ahli filsafat mentah, pada zaman nenek moyang kita itu tak bisa disalahkn benar, kalau dia pandang &ldquo;pembikin&rdquo; tongkat itu sebagai &ldquo;sebab&rdquo; dari tongkat semata-mata. Tongkat itu sebaliknya sebagai &ldquo;akibat&rdquo; semata-mata. Tetapi kalau sekejap mata saja kita layangkan Dialektika dimata kita, nyatalah sebab itu cuma sebab dipandang dari satu penjuru, jadi <em>relative</em>. Kalau dipandang dari penjuru lain, maka sebab tadi menjadi akibat. Kita mesti juga insyaf, bahwa tongkat yang dianggap akibat bikinan itu, sebetulnya juga sebab, ialah pembikin hidupnya nenek kita tadi. Dari penjuru penghidupan, maka tongkat perkakas tadi jadi sebab. Begitu juga nenek kita sebagai sebab matinya ular tadi, menjadi akibat kalau dipandang dari penjuru hidupnya. Ular mati itu jadi sebab hidupnya si nenek, ialah makanan si nenek. Demikianlah sebab dan akibat itu masing-masing sebagai terdiri sendirinya, tetap, pasti <em>absolute</em>, dalam Dialektika tak ada. Akhirnya ahli filsafat mentah tadi menganggap nenek kita tadi sebagai<strong> sebab </strong>yang tunggal, tak berseluk-beluk, kena-mengena dengan yang lain, seperti menurut penganggapan Dialektika. Betul dahan kayu bertukar menjadi tongkat. Dalam hal ini si nenek mesti mempunyai kekuatan cukup buat mematahkan dahan tadi. Dan tak bisa dilupakan, bahwa masyarakat si-nenek mesti sudah sampai ketingkat membuat perkakas semacam itu. Ketiga, dahan kayu mesti ada. Kalau tidak tongkat juga tak bisa dibentuk, walaupun kedua syarat yang pertama ada. Jadi kalau si nenek pindah ke gurun pasir dan kutub utara, bagaimanapun juga si-nenek tak akan bisa bikin tongkat. Tentu banyak perkara lain yang &ldquo;serta&rdquo; menjadi sebab, <em>antecedent</em> namanya dalam hal ini ialah perkara yang mendahului akibat. <em>Science</em> tentulah sudah insyaf akan hal diatas. Sebab atau cause itu tidak lagi diartikan dengan arti sempit seperti diartikan oleh ahli filsafat mentah atau ahli ketuhanan. Sebab itu sudah dianggap seperti salah satu dari beberapa sebab, seperti lebih dahulu sudah saya bilang sebagai <strong>alat adanya</strong>, sebagai <em>condition</em> saja. Kita lihat saja satu &ldquo;weather forescast&rdquo;, pengarian hari. Disini perkataan <strong>mesti</strong> itu sudah tak ada lagi; diganti dengan <strong>mungkin</strong> (possible) dan <strong>boleh jadi</strong> (probably). Karena bukan satu perkara, antecedent yang berada disini, melainkan bermacam-macam, seperti: panas, tekanan-udara, angin, hujan dll. Ilmu hari, tak berani berkata, mesti hujan atau mesti panas. Beberapa perkara tadi masing-masingnya bisa jadi &ldquo;sebab&rdquo;. Pada satu macam susunan dari beberapa antecedent atau dari beberapa perkara tadi, hujan itu mesti jatuh. Pada susunan lain tak mungkin atau cuma boleh jadi jatuh. Apalagi political &ldquo;forecast&rdquo; pengiraan politik (bukan dimaksud nujum seperti nujum pa Belalang atau Joyoboyo), karena pengiraan diatas mesti berdasrakan ekonomi, masyarakat, dalam dan luar negeri, lebih susah dicari <strong>cause</strong>, sebab itu, lebih aman dipakai<strong> sebab</strong> dalam arti luas sekali, ialah <strong>condition</strong> alat adanya, salah satu alat saja.<br> Oleh ahli Logika Mill, antecedent yang mesti menerbitkan akibat itu dinamai <strong>cause</strong>, sebab: beberapa <em>antecendet</em> lain yang menyertai saja, dia namai <strong>conditions.</strong> Tetapi menurut pikiran saya, arti terkhusus dari sebab ini jarang didapat pada dunia bukti ini. kalau saya hempitkan jari saya pada semut ini dan pada saat ini juga semut itu mati, maka jari saya, menurut Mill, dan lain-lain, betul sebab dari matinya semut tadi. Kalau saya tidak hempitkan jari saya, memang semut tak mati pada saat itu. Kecuali kalau memang si-semut sudah sakit dan kebutulan mati pada saat itu juga. Tetapi kalau sesudah saya hempitkan jari saya, saya kasih lepas semut tadi barang satu detik saja. Jadi sudah ada <strong>tempo</strong> antara pekerjaan saya yang buas tadi dengan matinya semut, mungkin satu atau beberapa antecedent, perkara lain mencampuri. Begitulah ringkasnya kalau kita pandang dengan mata Dialektika, kalau <strong>sebab</strong> itu kita perhubungkan dengan <strong>tempo</strong>, kena-mengenanya, pertentangan dan gerakan barang, maka arti mentah dari sebab tadi melayang keudara <em>ether</em>, <strong>kosong</strong>, seperti Logika Mistika sendiri. Begitulah <em>science</em> zaman kini berjaga-jaga, mengartikan dan melaknakan sebab itu. Tidak lagi sebab itu dianggap &ldquo;barang terakhir&rdquo; yang tak mempunyai sebab lagi. Tiadalah pula dianggap barang yang absolute, tungal sendirinya. Melainkan kena-mengena dengan akibat. Akhirnya tidak tunggal, melainkan disertai oleh sebab, yakni <em>antecendent</em> yang lain-lain. Demikianlah sering <em>science</em>, tak jawab lagi pertayaan <em>why</em>? Apa sebab, melainkan <em>how</em>? Bagaimana? Karena apa sebab tadi terus-menerus menerbitkan &ldquo;apa sebab&rdquo; pula. Dalam Ilmu Jiwa (Perkara pikiran, Kemauan dan Perasaan), maka sebab dan akibat itu juga diganti dengan &ldquo;<em>drive and mechanism</em>&rdquo;, penumpu (seperti gasoline atau listrik) dan mesinnya. Tetapi kedunya pun ada perlantunannya. Cocok dengan pemandangan diatas, saya baca pada salah satu tempat <em>science</em> menetapkan maksudnya, sebab itu: buat mendapat pemandangan (peninjauan) pada sistem (susunan) yang diperiksa, baik dalam umumnya ataupun terkhususnya dengan memperingatkan persamaan dan perbedaan, atau undangnya beberapa Bukti dalam sistem tadi, supaya dengan begitu bulatnya susunan bukti tadi bisa dipahamkan dengan secara teratur, tersusun. Jadi <em>cause</em> itu cuma buat mengadakan pemandangan bulat saja; buat sementara saja. Seperti sudah dibicarakan pada <em>Induction</em> dahulu, buat menyusun beberapa bukti yang kacau-balau. Berkenaan dengan hukum, <em>Law</em>, maksdunya ialah satu general <em>statement</em>, pengumuman, penyusunan saja. Hukum ini bisa dipakai sebagai &ldquo;working hypothesse&rdquo;, pekerjaan periksa-memeriksa saja, kalau perlu boleh ditukar. Bukanlah maksudnya buat mencari &ldquo;ultimate cause&rdquo; sebab yang penghabisan atau &ldquo;permanent cause&rdquo;, sebab yang tetap. Dengan arti inilah kita maknakan &ldquo;sebab&rdquo;, kalau kita uraikan pasal berikut. <strong>Pasal 10. LIMA METODE PERALAMAN.</strong> &ldquo;Apa sebab maka bandanku terapung, kalau saya mandi&rdquo;, beginilah kira-kira pertanyaan yang mendengung-dengung ditelinga Archimedes sebelum ia mendapatkan hukumnya. Sebab ialah karena badannya ditolak keatas oleh air. Begitulah, dahulu cara &ldquo;Induction&rdquo; dari Bukti naik ke Hukum, kita laksanakan pada Ilmu Alam, dengan mengambil Archimedes sebagai contoh. Memang <em>Induction</em> mencari sebab dari akibat. Archimedes mencari sebab dari akibat: badannya terapung dalam air&rdquo;. Memang pula Ilmu Alam (Ilmu Kodrat, Ilmu Kimia) dengan jalan pengalaman (experiment) bisa jitu memperlihatkan perhubungan sebab dan akibat. Mencari sebab &ndash; dengan arti luas ialah alat adanya &ndash; dilaukan oleh Ahli peralaman dengan 5 jalan: (1) Jalan persamaan, <em>method of agreement</em>, (2) Jalan Perbedaan, <em>method of Difference</em>, (3) Jalan sisa, <em>Residue</em>, (4) Jalan perubahan bersama, <em>Concomitant variation</em>, (5) Jalan paduan, <em>Joint Method.</em> <ol start="1" type="1"> <li><strong>Jalan Persamaan.</strong></li> </ol> Si Pemeriksa, si Pengalaman mau tahu umpamanya apa yang jadi sebab, ialah salah satu sebab, walaupun terpenting, dari adanya penyakit malaria. Dia baca buku lama dan baru, tanya dokter dan dukun! Dia peroleh beberapa perkara (atecendet) yang mungkin jadi sebab. Kemudian semua perkara itu dia susun menurut jalan persamaan. Bagaimanakah kedudukannya jalan persamaan itu? <strong>Persamaan</strong> diantara beberapa bukti atau kejadian itulah yang barangkali menjadi sebab: dari beberapa bukti atau kejadian tadi. Si Pemeriksa, menyususn beberapa bukti, yang diperolehnya tadi. Pertama: Nyamuk Anopheles, teguran hantu, makan rujak, semuanya disangka berkumpul dan disangka menimbulkan demam (dingin-panas). Mana yang menjadi sebab dari akibat, belum diketahui. Dia main formula: Nyamuk Anopheles itu dia pendekkan dengan huruf A dan akibatnya a (dia belum tahu, bahwa akibatnya itu demam). Teguran hantu dirimba atau ketika mandi hari panas itu H dan akibatnya h, makan rujak itu R dan akibatnya r. Kedua: Nyamuk Anopheles, Angin Malam, melangkahi kubur orang keramat, semuanyaberkumpul pula menimbulkan demam (panas). Mana yan jadi sebab, belum diketahui. Dia bikin formula lagi: Nyamuk seperti pada barisan ke 1 juga terus bernama A dan akibatnya yang belum diketahui itu terus bernama a. Angin Malam, calon sebab yang baru dia namai M dan akibatnya m. melangkahi kuburan orang keramat itu, dinamai K dan akibatnya k. Dua barisan (1 dan 2) dari calon sebab tadi dan akibatnya dia diajarkan pada dua baris ditinjau: Pertama &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : A H R akibatnya a h r: a itu ialah: demam, panas, dingin dan h r masing-masing <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;penyakit satu. Kedua&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : A M K akibatnya a m k: a itu ialah demam, panas, dingin juga dan m k penyakit<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; Satu-satu Pada dua jajar itu kita lihat akibat ialah demam selalu ada dan A diantara tiga <em>antecedent</em>, yakni para calon-sebab juga, selalu ada. Sekarang dia periksa mulai dari akibat: demam panas (a) tak bisa disebabkan oleh H dan R, karena pada jajar kedua H/R tidak ada, tetapi akibatnya yakni demam itu sebaliknya <strong>ada.</strong> Juga M/K tidak bisa menerbitkan demam, karena pada jajar pertama M/K itu tidak ada, sedangkan sebaliknya demam-panas itu ada. Jadi nyatalah A yakni nyamuk Anopheles yang jadi sebab. Bukan H, hantu, R, rujak, M, angin malam atau K, yakni kuburan Sang Keramat. H/R dan M/K pada dua jajar itu boleh dibuang dengan tiada menggangu akibat. Dalam peralaman, <em>experiment</em>, dimana si Pemeriksa ingin tahu akibat dari beberapa calon sebab, maka ia mulai dari sebab: A pada jajar kesatu tidak bisa menimbulkan hr, karena pada jajar kedua A juga ada tetapi hr tak ada. A pada jajar kedua tak bisa menimbulkan mk, karena jajar kesatu A juga da tetapi MK tak ada. Jadi akibat dari A yang hadir pada dua jajar itu, mesti juga hadir pada dua jajar. Dia itu tak lain, malinkan a, yakni demam, dingin, panas. Ini gampang saja dari pemeriksaan science, buat memberi pemandangan sederhana saja. Sesuatu pemeriksaan <em>scientifik</em>, tiadalah begitu gampang, kadang-kadang sebab itu kembar dengan sebab lain. Jadi akibatnya berpadu pula. Ingatlah satu perahu dihanyutkan arus, umapama dari barat ke timur&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image002_0019.gif" alt="1" width="39" height="12">&nbsp;&nbsp; kalau angin kuat bertiup dari utara keselatan &nbsp;<img src="Bab6_clip_image002_0018.gif" alt="1" width="39" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp; maka perahu itu tak akan jatuh ditimur, melainkan diantara timur dan selatan, ditenggara umpamanya.<img src="Bab6_clip_image001_0016.gif" alt="1" width="65" height="43"> Dua sebab seperti <em>Oxigen</em> dan <em>Hydrogen</em> dalam kimia dahulu berpadu jadi barang ketiga yang berlainan sifat dari dan asalnya, bernama air. Selain dari sebab itu bisa kembar, boleh jadi dua sebab itu berlawanan. Kalau keduanya sama kuat seperti 2-2 = 0, maka mereka keduanya bungkam, berdiam diri saja, walaupun hadir. Tiadalah sempat kita memeriksa semua hal tersebut diatas. Tetapi jalan mencari sebab dengan Jalan Persamaan seperti diatas itu boleh diiktisarkan: Calon sebab yang hadir pada semua jajar itulah yang sebabnya kejadian. Asingkanlah dia, yang hadir pada semua jajar itu. Dia itulah yang sebab, dimana si ,&rdquo;Polan&rdquo; ada, disana ada &ldquo;akibat&rdquo;. Kalau begitu si &ldquo;Polan&rdquo;lah yang menjadi &ldquo;sebab&rdquo; yang menjadi &ldquo;biang&rdquo; keladinya&rdquo;. <ol start="2" type="1"> <li><strong>Jalan Perbedaan.</strong></li> </ol> Dimana si Polan tak ada disana tak ada pula akibat. Ini kebalikan dari jalan persamaan. Menurut jalan persamaan tadi: dimana Anopheles ada, disana malaria ada. Tetapi menurut jalan perbedaan; dimana nyamuk Anopheles tak ada, disana pula demam, dingin, panas tak ada. Pada jalan persamaan kita susul saja si Polan (calon sebab) itu pada beberapa jajar dimana si Polan selalu hadir dan akibat selalu ada. Pada jalan perbedaan kita bandingkan jajar yang berakibat dengan jajar lain, yang semuanya bersamaan dengan jajar pertama kecuali tak berakibat. Pada jalan persamaan si Polan yang dicurigai, jadi sebab itu sama pada dua (atau lebih 1) jajar,&nbsp; tetapi perkara yang lain H/R semua berlainan dengan M/K. Pada jalan perbedaan kedua jajar bersamaan semua perkaranya kecuali pada satu jajar &ldquo;si Polan&rdquo; itu ada dan pada jajar keuda si Polan &ldquo;minggat&rdquo; tak ada:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> Jajar ke-1 .................................................... A/H/R&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ahr.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Jajar ke-2 ....................................................&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; H/R&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;hr. Si pemeriksa simpan saja dalam hatinya hal ini: Ketika Si Polan ada, akibatnya juga ada (seperti tuan Resersir pikir hal ini kalau &ldquo;die vent&rdquo; ada, maka selalu ada keributan). Coba saja periksa bagaimana jadinya, kalau dia tak ada. Kalau akibatnya tak ada pula, maka teranglah sudah, bahwa &ldquo;die vent&rdquo; si Polan itulah yang sebab. <strong>Pemeriksaan:</strong> kalau akibat &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ke-1 dari AHR itu ahr dan<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ke- 2 akibat dari HR itu hr sudahlah ternyata bahwa akibat dari A itu<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ialah a. Dimana A itu ada, akibatnya juga ada, ialah a (jajar ke-1) Dimana A tak ada disana, akibatnya a pun tak ada (Jajar ke-2). Teranglah A yang jadi sebab. Kalau nyamuk Anopheles, Hantu dan Rujak ada, maka akibatnya, ialah: deman, panas, ada. Tetapi jika Sang Nyamuk tak ada walaupun Hantu dan Rujak keduanya ada, demam panas tak ada. Tentulah Sang Nyamuk biang keladinya. Jadi A tak boleh dibuang, kalau dibuang akibatnya juga hilang. Boleh juga kita mulai dari belakang. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Ke 1 kita susun akibat, yakni ahr, disebabkan AHR.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Ke 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;akibat, &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;hr, saja. Kalau dalam hal kedua ini antecedentnya calon sebabnya ialah HR, maka kita tahu, bahwa a pada jajar ke-1 itu dilahirkan oleh A, tidak oleh HR. Kalau kita tahu bahwa hr, umpamanya pusing kepal dan sakit perut itu diterbitkan oleh mandi hari panas (ditegur Hantu) dan makan rujak, maka yakinlah kita bahwa a, yakni demam panas disebabkan oleh A, Anopheles (nyamuk). <ol start="3" type="1"> <li><strong>Jalan Sisa (Residu).</strong></li> </ol> Jalan ini ada juga berhubungan dengan jalan diatas. Pada jalan ini kita cari sebab pada sisa, yaitu sisa dari semua sebab yang sudah kita ketahui. Umpamanya: ABC selalu diikuti oleh akibat abc. Pada <em>Induction</em>, pemeriksaan dahulu seudah kita ketahui bawah, akibat dari A ialah a, dari B ialah b. Sekrang kita kurangkan semua akibat dari abc dengan jumlah bc: kita peroleh sisanya: <ol start="1" type="a"> <li>Kita tahu, bahwa akibat a ini mesti disebabkan oleh A. Aturan bekerjanya pada jalan ini ialah:</li> </ol> Kurangkanlah semua sebab dengan jumlah-sebab yang sudah diketahui. Sisa dari pengurangan itulah yang jadi sebab dari sisa akibat. Contoh yang populer: Seorang mendapat demam, dingin, panas dari buku bacaan seorang dokter dan dukun. Dia kumpulkan semua calon sebab: nyamuk Anopheles, teguran Hantu dan makan Rujak, mandi dihari panas, ABC akibat abc. Dia tahu, bahwa akibat dari teguran Hantu B, cuma pusing kepala, b, dari makan rujak C, cuma sakit perut c. Jumlah sebab BC dan jumlah akibat ialah bc. Tinggal lagi akibat abc &ndash; bc = a. Dengan yakin dia putuskan, bahwa sakit demam, dingin-panas mesti dia peroleh dari nyamuk Anopheles (A). Jalan ini daam Ilmu Bintang banyak pakai dan banyak pula hasilnya. Contoh: Saat bintang peredarannya tentulah dibentuk oleh beberapa bintang yang lain. Sudah diketahui beberapa bintang lain yang membentuk jalan peredarannya, umpamannya bintang ABC akibat abc. Tetapi masih ada akibat, x, misalnya yang belum diketahui bintang yang membentuk akibat x itu. Si Ahli bintang main hitung dan main teropong. Kemudian dia dapati bintang itu, x umpamanya. <ol start="4" type="1"> <li><strong>Jalan Perubahan Bersama (Concomitant variations).</strong></li> </ol> Sekarang kita berjumpakan &ldquo;panas&rdquo; ialah sebentuk kodrat yang menjadi barang pemeriksaan kita. Sepeti dahulu sudah dikatakan, kodrat itu tidak bisa dipisahkan dengan benda. Si Mistikus boleh dengan lancang, memang lidah tidak bertulang, bisa menceraikan jasmani dengan rohani itu. Tetapi <em>scientist</em> dalam laboratorium tak bisa memikirkan, apalgi menjalankan perceraian kodrat dengan benda. Kalau kita jajarkan beberapa contoh, yang bersamaan cuma dalam hal panas saja (A), dan semua hal lainnya, berbeda satu-persatu, maka kita bisa pakai jalan Persamaan. Disini panas sebagai sebab atau akibat bisa ditangkap dan diasingkan. Tetapi selainnya dari perkara panas semua contoh itu juga bersamaan dalam hal badan. Semua contoh itu punya badan. Tak ada barang yang mempunyai panas dan tak punya badan. Jadi jalan persaaam tak bisa dipakai. Kalau kita bisa jajarkan beberapa contoh pula, yang satu jajar mempunyai panas (A), jajar yang lain tiada mempunyai panas (A) itu, maka kita boleh pakai jalan perbedaan. Kalau pada jajar tak-ber-A itu, tak punya panas itu, akibat juga lenyap, maka nyatalah bahwa panas (a) itulah yang menjadi sebab. Tetapi keberatan diatas kita juga jumpai disini. Kita gampang susun pada satu jajar, beberapa benda yang sama-sama punya panas (A), tetapi mustahil mendapatkan benda pada jajar kedua yang tak-ber-panas. Pun jalan perbedaan juga tak bisa dipakai. Kalau kita bisa kurangkan jumlah semua sebab dengan jumlah sebab yang sudah diperalamkan ABC-BC = A dan sisanya cuma satu (A) ialah panas, maka kita bisa pakai jalan sisa. Kita tahu bahwa A, panas itulah yang menjadi sebabnya akibat (a). Tetapi sisanya tiada saja A (panas) tetapi juga badan, ialah badan yang perlu buat mengandung panas. Jadi kita tak bisa tahu, apakah panas ataukah badan yang menerbitkan akibat. Jadi jalan sisa-pun tak bisa dipakai. Untunglah ada lagi satu jalan. Walaupun calon sebab itu (disini panas) tak bisa sama sekali kita ceraikan dari bendanya, kita bisa ubah calon sebab itu dengan tidak melenyapkan (panas) itu sama sekali. Kalau perubahan sebab itu (A) mesti diikuti pula oleh perubahan (modification) dari akibat (a), maka kita tahu, bahwa calon sebab (A) itulah yang sebab sebetulnya. Jadi kita turun-naikkan (quantity, banyak) panas itu. Turun-naiknya itu menyebabkan turun-naiknya akibat pula. Penunjuk jalan, bekerja, menurut Jalan Perubahan Bersama ini: Apabila perubahan satu bukti atau kejadian diikuti oleh perubahan bukti atau kejadian lain, maka bukti atau kejadian itulah yang menjadi sebab atau akibat dari bukti atau kejadian lain itu. Galilea dan Ahli Bintang tadi mesti lari pada jalan perubahan tergantung disebabkan tarikan bumi, seperti buaian pendulum (gandulan) jam, galilea berjumpakan pengaruh gunung. Gunung ini seperti panas tak bisa dilenyapkan. Ahli Bintang yang memeriksa &ldquo;pasang naik dan pasang turun&rdquo; berjumpakan pengaruh bulan. Bulan pun tak bisa dilenyapkan dari pengalaman (experiment). Galiliea dan Ahli Bintang tadi mesti lari pada jalan perubahan bersama. Tetapi contoh dari jalan keempat ini, akan diberikan bersama dengan jalan terakhir yang akandiuraikan dibelakang ini. jadi seperti membuka pundi, dua tiga hutang langsai. Sekali merangkuh dayung, dua tiga pulau terlampaui. <ol start="5" type="1"> <li><strong>Jalan Campur Aduk (Joint method).</strong></li> </ol> Jarang sekali Alam kita ini memberi contoh, dimana si Pemeriksa cocok dan gampang memakai Jalan Persamaan saja atau Jalan Perbedaan saja. Biasanya hukum atau sebab yang dicari itu tersembunyi dalam atau terikat oleh beberapa perkara yang bisa jadi sebab atau hukum. Dalam hal ini si Pemeriksa lari berlindung pada Jalan Campur aduk. Biasanya jalan itu diterjemahkan dengan campuran Jalan Persamaan dan Jalan Perbedaan. Tetapi percampuran yang gampang inipun tak mudah didapat. Sering percampuran itu ditambah dengan jalan lain, dengan jalan Perubahan bersama, umpamanya: Sebagai perkara terakhir dari uraian cara bagaimana seorang scientist bekerja, mencari hakekat berupa sebab atau hukum, sebagi perkara terakhir itu, kita ambil contoh dibawah ini: Contoh itu diambil oleh J. S Mill dari pemeriksaan Dr. Brown Seguard. Contoh itu akan susah dimengerti kalau disalin begitu saja. Sebab itu saya akan ambil maknanya saja. Kalau perlu ditambah sama-sini. Sudah tentu contoh ini cuma salah satu dari contoh <em>scientist</em> bekerja. Seorang Mistikus tak perlu menghirauakn bukti, benar atau banyaknya bukti yang mau diperiksa. Tak perlu memperamati atau memperalami buktinya itu. Tak perlu memperdulikan perhubungan sebab dan akibat. Tak perlu ia memperdulikan apakah simpulan yang diperolehnya itu benar buat semua tempo atau tempat. Apalagi jalan mencari undang atau sebab itu. Ini semua perkara diluar perhatian dan maksudnya hal gaib tadi. Kalau impiannya bisa melayang kesemua penjuru Alam melalui semua Bintang dan awang-awang, <em>atmosphere</em>, <em>stratosphere</em> dan sebagainya melalui dunia fana dan baka, surga dan neraka, kalau perut kosong mata tak tidur beberapa hari, pikiran memang bisa melayang lebih cepat dari <em>flying fortress</em> dan bisa pula berjumpa dengan yang digambar dalam otak: malakat atau bidadari yang bermata seperti burung merpati; kalau &ldquo;teori&rdquo; berupa kepercayaan baru yang didapatnya menyelimuti semua kegelapan zamannya, memberi pengharapan dan menghilangkan ketakutan manusia dalam masyarakatnya; kalau seterusnya lidahnya cukup liat seperti karet dan urat leher ditangannya kuat seperti baja: terutama kalau dalam pertempuran mulut dan tangan dia bisa kuat &ldquo;menang&rdquo;, maka kepercayaan dia tadi jadi kepercayaan umum. Dia bisa dianggap sumber kekuatan dan bisa dianggap Nabi atau Tuhan sendiri. Tetapi si <em>Scientist</em> tak bisa menetapkan tinggal namanya dalam sejarah manusia dengan kalah atau menang berperang mulut atau jiwa saja. Kalau &ldquo;simpulan akibat&rdquo; yang diperolehnya dengan jalan <em>scientific</em> tak bisa dilaksanakan, diperalamkan disemua tempat dan tempo, gagallah teori atau hukum yang diperolehnya. Sebagai pemeriksa atau perintis jalan dia bisa terus dihargai, tetapi hasil pemeriksaannya tak akan diangap sebagai sumber hakekat, tak lapuk oleh hujan, tak lekang oleh panas (seperti adat asli Minangkabau). Akhirnya &ldquo;hakekat&rdquo; yang diperoleh scientist, bukanlah hakekat yang mesti diterjemahkan dengan pasti atau dilaksanakan dengan tepat dan tak putus-putusnya. Satu kali saja berjumpa kegagalannya, semua hakekat itu mesti dicurigai, buat dibentuk baru atau dibuang sama sekali. Barang siapa tiada menganggap simpulan science itu sebagi &ldquo;working hypothesis&rdquo;, teori buat dilaksanakan, dipakai dan kalau perlu dilemparkan, maka jatuhlah ia pada dunia dogma, dunia kepercayaan semata-mata. Kembali pada Dr. Brown-Seguard, sebagi salah satu contoh pemakai jalan Campur Aduk. <strong>&nbsp;</strong> <strong>Pasal 11. UNDANG Dr BROWN-SEGUARD</strong> Lebih tinggi goncangannya (gemetarnya) urat (hewan atau manusia) ketika mati, lebih lambat urat itu tegng dan lebih lama ketegangan itu dan lebih lambat urat itu jadi busuk. Dengan perkataan lain: keras kendurnya goncangan urat selalu diikuti oleh cepat-lambatnya ketagangan urat. Hukum inilah yang dia mau uji dengan peralaman dan Jalan Logika. <strong>Ke-1</strong>. Dia potong satu (urat) sarafnya satu hewan, pada kaki kiri. Ini kaki jadi lumpuh. Kaki kanan tinggal sehat. Kedua kaki pada satu binatang tadi semua bersamaan, kecuali kirinya lumpuh dan kanannya sehat. Hewan tadi segera dibunuh. Sedang mati kelihatan goncangan uratnya kaki lumpuh lebh cepat dari kaki sehat. Jadi perbedaan itu dalam hal goncangan dan tegang urat itu terdapat pada lumpuh dan sehat (Jalan Perbedaan). Dia peralamkan dua, tiga sampai empat kali. Dia takut kalau ada perbedaan lain dari lumpuh dan sehat saja. Sebab itu dia ambil bermacam-macam hewan, tetapi hasilnya sama. Sekarang hewan tidak segera dibunuh sesudah dilumpuhkan. Sebulan sesudah itu, sekarang goncang dari urat kaki lumpuh tadi berhenti. Akibat juga berlainan dengan pembunuhan, pada saat hewan dilumpuhkan; sekarang ketegangan urat lebih keras datang dan kurang lama. perbedaan pada dua pembunuhan itu cuma satu, ialah: Perbedaan kerasnya goncangan urat. Pada pembatasan pertama, goncangan urat keras dan ketegangan sesudah mati lebih lambat datang dan lebih lama. pada pembunuhan kedua sesudah satu bulan goncangan urat sudah kendor, ketegangan sesudah mati lebih lekas datang dan kurang lama. Perbedaan pembunuhan pertama dengan yang kedua cuma satu: Pada pembunuhan pertama goncangan urat keras, sebab lekas dibunuh sesudah dilumpuhkan. Pada pembunuhan kedua goncangan urat, kendor, sebab dibunuh hasbi satu blan. Perbedaan sebab cuma pada keras-kendornya goncangan urat. Perbedaan ini mendapat perbedan lama lekasnya datang, akibat ketegangan (disini juga dipakai Jalan Perbedaan). &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Calon - sebab &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : A/B/C akibat abc.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Calon &ndash; sebab&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : B/C akibat bc.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Jadi sebab &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : A berakibat a. Bahwa goncangan urat itu disebabkan kematian, dengan Jalan Perbedaan juga sudah lama diketahui. Goncangan urat itu berbeda pada binatang hidup dan mati. Tetapi lekas-lambat datangnya ketegangan tiadalah bergantung pada kematian, melainkan pada keras-kendornya goncangan (gemetarnya) urat sesudah mati. Sebetulnya perbedaan keras-kendornya goncangan urat itu pada dua peralaman tadi sudah mengandung Jalan-Perubahan-Bersama. Disini ktia tiada berjumpakan goncangan keras dari urat dan goncangan berhenti (hilang) saja, melainkan perubahan keras bergoncang saja. Kalau goncangan sama sekali hilang, barulah boleh dinamakan semata-mata Jalan Perbedaan. <strong>Ke-2.</strong> Lebih rendah (dingin) hawa urat ketika mati, lebih keras goncangannya urat. Berhubung dengan ini lebih lama pula datangnya ketegangan. Jadi hawa panas atau dingin dirubah. Juga disini sebetulnya dipakai Jalan-Perubahan-Bersama. <strong>Ke-3</strong>. Makin lama gerak badan (sport) dijalankan lebih kendor goncangan (gemetar) urat. Mangsa pemburuan, kalau di bunuh sebelum berhenti lelah, uratnya tegang dan busuk lekas sekali. Jago mati dalam kalangan begitu juga. Sama dengan itu juga, nasibnya serdadu mati dimedan peperagang. (Disini dipakai Jalan-Perbedaan). Perbedaan diantara sebab cuma perbedaan cape yakni payah dan tak lelah. <strong>Ke-4.</strong> Makanan baik memperkeras goncangan urat. Seseorang sehat mati dengan diperkosa, uratnya bergoncang keras dan lama, ketegangan urat lambat datangnya. Begitu juga lama baru busuk. (Kita mendapat akibat sebaliknya, kalau makan dikurangkan). Tidak satu bukti saja pada masing-masing peralaman diatas ini, yang diperiksa, melainkan beberapa bukti, berhubungan dengan makanan baik dan makanan buruk itu. (Lihat formula saya dimuka ....). Disini sebetulnya kita sudah berjumpa dengan Jalan-Campur-Aduk antara Jalan-Persamaan dan Perbedaan, malah juga dengan Jalan-Perubahan-Bersama. Pada satu jajar kita dapati beberapa bukti yang bersamaan dalam satu hal, ialah beberapa ketegangan urat lama itu, semuanya disebabkan makanan baik. (Jalan-Persamaan). Pada jajar kedua kita dapati begitu juga: Beberapa ketegangan yang lekas datang dan perginya itu, disebabkan oleh satu persamaan pula: makanan buruk (Jalan Persamaan). Tetapi pada jajaran pertama kita dapati makanan baik dan pada jajar kedua kita dapati makanan buruk. Jadi calon-sebab ada pada jajar pertama dan tak ada pada jajar kedua (Jalan-Perbedaan). Sebetulnya juga ada pada jajar pertama, tetapi berubah pada jajar kedua( Jalan-Perubahan-Bersama). <strong>Ke-5. </strong>Gemetar urat seluruh badan, seperti sport yang menghabiskan tenaga, juga mengendorkan goncangan urat. Uratnya tegang dan busuk lekas sekali. Gemetar urat seluruh badan yang membawa kekubur itu disebabkan oleh bermacam-macam perkara: satu jenis Kolera, satu jenis racun, dsb (Jalan-Persamaan). <strong>Ke-6.</strong> mati karena petus. Ini perkara lebih sulit dan mesti diperiksa lebih dalam. Pada satu jenis mati ditembak putus &ldquo;ketegangan urat&rdquo; atau sama sekali tak ada atau begitu cepat sehingga tak kelihatan. Dalam hal ini urat lekas busuk. Pada jenis lain, mati ditembak petus juga, akibat seperti biasa: ada ketegangan urat itu. Apa perbedan petus dan petus itu? Pada jenis pertama, kematian tadi mungkin langsung disebabkan: ketakutan: terbang darah disekeliling otak atau dalam rabu, gempa otak, dsb (hersenschudding). Tetapi tak ada di antar calon sebab ini (terbang darah, dsb) yang bisa perhentikan ketegangan urat seperti hal pertama ditas. Pada jenis kedua, kematian tadi boleh jadi langsungnya disebabkan: gemetar (convulsion) tiap-tiap urat badan. Akibat dari gemetar tiap-tiap urat ini, ialah: sama sekali berhentinya goncangan urat itu dengan segera. Begitu cepat perhentian itu sampai tak bisa dilihat. Kalau ketegangan itu seperti biasa, maka mati ditembak petus itu berlainan dengan hal dibelakang ini, artinya bisa dilihat. Ujian? Hal ini tentu tak bisa diperalamkan! Tuan dokter tak boleh ambil orang dan dibiarkan ditembak petus. Dia bisa ambil hewan dan tunggu petus. Tetapi berapa lama? Boleh jadi pula tali binatang tadi saja yang kena, dan bintangnya bisa lari. Tuan dokter ambil hewan lain dari orang, dan petus yang lain jenis, ialah listrik. Binatang dibunuh oleh Listrik: ketegangan uratnya singkat dan busuknya lekas datang. Lebih hebat listriknya, lebih singkat ketagangan dan lebih cepat kebusukan. Listrik sehebat-hebatnya, goncangan urat pada saat saja diperhentikan, cuma lebih kurang 15 menit. Jadi disini, ialah listrik diturun-naikkan, dirubah dan akibat juga turun-naik, berubah. Kalau tabrakan listrik maha-hebat, seperti petus, maka ketegangan itu juga dicepatkan dengan angka perbandingan, sampai hilang atau tak kelihatan sama sekali. (Nyatalah disini cuma Jalan-Perubahan-Bersama yang bsia dijalankan!). Begitulah dengan peralaman ke-6, peralaman listrik ini, diuji undang Dr. Brown Seguard tadi, yang menunjukkan perhubungan sebab dan akibat antara keras-kendornya &ldquo;goncangan urat&rdquo; dan &ldquo;cepat-lambatnya ketegangan urat&rdquo;. Dr. BROWN me-ikhtiarkan. <strong>Pertama: </strong>Apabila tingkat &ldquo;goncangan urat&rdquo; itu tinggi, pada saat mati ditimbulkan dalam keadaan: (a) makanan baik; orang mati terperkosa dalam sehat; (b) berhenti, goncangan urat karena kelumpuhan; (c) kena pengaruh kedinginan. Maka dalam semua hal ini (a, b, c) ketegangan urat, datangnya &ldquo;lambat&rdquo; dan lama tegangan itu; urat itu lama baru busuk dan perlahan busuknya (lawan diatas). <strong>Kedua:</strong> Apabila tingkat &ldquo;goncangan urat&rdquo; itu rendah, pada saat mati, ditimbulkan dalam keadaan: (a) makanan buruk; (b) lelah sampai kehabisan nafas; (c) gemetar urat seluruh badan disebabkan racun atau penyakit kolera, maka dalam semua hal ini (a,b,c) ketegangan urat itu datangnya &ldquo;cepat&rdquo; dan perginya cepat pula dan kebusukan urat itu cepat pula datangnya dan perginya. Pada contoh pertama dan kedua ini dipakai Jalan-Campur-Aduk dari Jalan-Persamaan dan Perbedaan. Pada jajar pertama kelihatan persamaan akibat, ialah &ldquo;lambat&rdquo; datang dan berhentinya ketegangan urat, walaupun dalam keadaan berlain-lain (a, b dan c). Persamaan akibat itu didapat pula pada calon-sebab yang sama, ialah keras goncangannya urat pada saat mati, walaupun dalam keadaan berlainan pula. Jadi pada jajar kedua ini terpakai Jalan-Persamaan juga. Tetapi kalau jajar dibandingkan dengan jajar, maka nyatalah bahwa Jalan-Perbedaan yang dipakai. Pada jajar pertama kita jumpai goncangan urat yang cepat bagai persamaan-calon-sebab. Sedangkan pada jajar kedua calon-sebab yakni goncangan cepat itu tak ada. Sebetulnya bukan tak ada sama sekali, berbeda sama sekali seperti hidup dan mati, melainkan berubah tingkatnya. Pada jajar pertama kita peroleh &ldquo;goncangan cepat&rdquo;, sedangkan pada jajar kedua kita ketemukan &ldquo;goncangan kendor&rdquo;. Disini sebetulnya dipakai Jalan-Perubahan-Bersama. Sudah diperlihatkan pada lain tempat oleh para Pemeriksa, bahwa &ldquo;goncangan urat' itu sebabkan oleh kematian. Ini ditunjukkan dengan Jalan-Perbedaan mati dan hidup. Dan mati itulah pula sebab asli dari &ldquo;ketegangan urat&rdquo; dan seterusnya &ldquo;kebusukan urat&rdquo;. Tetapi bukan sebab asli itu yang menjadi pangkal dan ujung peralaman Dr. Brown. Yang dinyatakan oleh peralaman ini, ialah: Keras kendornya gonacangan urat itu selalu diikuti oleh cepat lambatnya ketegangan urat. Walau &ldquo;sebab&rdquo; yakni &ldquo;keras kendornya&rdquo; itu dalam berjenis &ldquo;keadaan mati&rdquo; (a, b, c) sebab tadi selalu diikuti oleh akibat, yakni cepat, lambatnya ketegangan urat. Memang susah memahami semua peralaman, ikhtisar dan Logika yang dipakai oleh Dr. Brown. Satu kata saja yang dipakainya akan lupa, atau kurang jelas, maka lumpuhlah usaha kita. Semua kata mesti dipahami dan diulang membaca, lebih-lebih oleh kita yang bukan dokter. Marilah saya coba formulakan ikhtisar Dr. Brown. Mudah-mudahan bisa menambah kejelasan: <strong>Pertama&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : </strong>&nbsp;Sebab, goncangan urat itu keras (dalam bemacam-macam keadaan); akibat ketegangan urat lambat. <strong>Kedua &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : </strong>&nbsp;Sebab goncangan urat itu kendor (dalam bermacam-macam keadaan); akibat ketagangan urat cepat. Persamaan goncangan urat keras pada jajar pretama, kita pendekkan (A) dan akibat persamaan ialah (a). Persamaan goncangan urat kendor pada jajar kedua, kita pendekkan (X) dan akibat persamaan ialah (x). BC, DE, FG, pada jajar kiri menujukkan berlain-lain keadaan (A). LM, NO, FQ, pada jajar kanan menunjukan berlain-lain keadaan (X). <strong>Pedeknya:</strong> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebab&nbsp; : ABC&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image003_0006.gif" alt="1" width="39" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; akibat abc.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebab : XLM&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image003_0005.gif" alt="1" width="39" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; akibat xlm.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebab&nbsp; : ADE&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image004_0010.gif" alt="1" width="39" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; akibat ade.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebab&nbsp; : XNO&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image004_0011.gif" alt="1" width="39" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; akibat xno.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebab : AFG&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; akibat afg&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image002_0020.gif" alt="1" width="39" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebab&nbsp; : XPQ&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image002_0021.gif" alt="1" width="39" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; akibat xpq<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; dll&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; dll Jajar kiri bersamaan. Sebab A dan bersamaan akibat a (Jalan Persamaan). Jajar kanan bersamaan. Sebab X dan bersamaan akibat x (Jalan Persamaan). Sebab pada jajar kiri (A) hilang pada jajar kanan (disini X yang sebab) (Jalan Perbedaan). Sebetulnya sebab itu tiada hilang, melainkan berubah banyaknya (quantitave). Sebetulnya juga dipakai Jalan-Perubahan-Bersama. Jadi adalah tiga jalan, campur-aduk dipakai pada pemeriksaan yang sulit ini ialah: Jalan-Persamaan, pada masing-masing jajar dan Jalan-Perbedaan serta Jalan-Perubahan-Bersama pada kedua jajar itu. Penunjuk jalan dalam pemeriksaan menurut Jalan-Perubahan-Bersama ini: Kalau diantara dua jajar bukti peralaman, pada satu jajar selalu ada persamaan (calon-sebab), sedangkan pada jajar lain selalu tak ada persamaan, maka calon-sebab pada jajar pertama itulah yang menjadi sebab dan akibat atau kalau ada pula persamaan tetapi berlainan tingkatnya dari jajar pertama, maka perbedaan (ada dan tak ada) itulah yang jadi sebab dan akibat. <strong>&nbsp;</strong> <strong>Pasal 12. LIMA KESILAPAN.</strong> Sudah begitu sempit dan sukarnya jalannya seorang <em>Scientist</em>, Ahli Bukit mencari sebab atau hukum, karena disempitkan oleh batasan Dialektika. Kesempitan itu diberatkan pula oleh ranjau dan kawat berduri yang diadakan oleh kesilapan bermacam-macam. Kesilapan itu dalam Logika bukanlah dimaksudkan kesilapan disebabkan mengantuk, lapar atau terharu pikiran dsb, melainakn kesilapan sebab lupa atau salah memakai beberapa cara Logika walaupun tiada jarang, perut kenyang (tak berlaku) dan pikiran tenang. Kita peringatkan sekali lagi pekerjaannya seorang scientist: (Induction) ke-1 mengumpulkan Bukti, ke-2 mencari undang atau sebab, ke-3 melaksanakan hukum tadi (Deduction). Pada ketiga perkara inilah pula dia bisa mendapat kesilapan. Kesilapan ketika mengumpulkan bukti, boleh jadi: Ke-1. sebab paham dianggap bukti, ke-2 salah atau lupa mencermati sesuatu bukti, ke-3 kesilapan disebabkan salah menyusun bukti buat hukum, ke-4 kesalahan melaksanakan, ke-5 silap karena keliru. Satu persatunya akan dibicarakan dengan pendek sekali. &nbsp; Bagian ke-1. PAHAM DIJADIKAN BUKTI. Paham dijadikan bukti, disebutkan dalam buku Logika juga salah a priori. Saya namakan kesilapan ini mystification. Atau Ide itu dianggap sama dengan bukti, dengan barang yang nyata yang boleh dipancainderakan. Semua ahli mistikus, seperti ahli filsafatnya, dipancainderakan. Semua ahli mistikus, seperti ahli filsafatnya. Dewa R a, Mystikus Hindu, Ahli Filsafat Descartes, Hegel, Ahli Hantu dan Setan masuk golongan ini. Apa yang bisa digambarkan oleh otak itu dengan terang, mesti satu bukti, mesti ada, kata Descastes: Gambaran geometry terang diotak, dan mestinya Tuhan itu ada. Jadi kalau diturutkan Logikanya Descartes, kita mesti juga bilang: Gambaran Naga, Hantu, atau Setan itu bisa terang diotak. Sebab itu semuanya ada. Emas tulen sebesar gunung Himalaya juga terang bisa digambarkan diotak. Jadi gunung Himalaya dari emas semuanya itu mesti ada. Umpamanya lain: Dibentuk dengan <em>Syllogism</em>. Semua yang bisa digambarkan dalam otak itu benar mesti ada. Bumi diujung tanduk kerbau itu bisa digambarkan dalam otak. Jadi bumi di ujung tanduk kerbau itu benar ada. Saya ingat satu cerita, saya dengar disurau (langgar) semasa kecil, demikian bunyinya: Seorang Alim (Mistikus) mengajarkan kodratnya rohani itu. Apa yang diyakinkan itu mesti ada. Murid membawa sebutir kelapa dan minta supaya guru, mengadakan ikan dalam kelapa itu. Guru membaca doanya: Ada air ada ikan, ada air ada ikan, beratus kali. Kemudian sesudah keyakinan ini sampai kepuncak, si Guru menyuruh belah kelapa tadi. Nah Betul ada ikan .......kata &ldquo;cerita&rdquo;. Kepercayaan ini tentu boleh ditambah berlusin-lusin. Rakyat Indonesia boleh ketinggalan dalam hal Ilmu Bukti; membikin kapal apapun dan meriam apapun dengan jenis doa <br> &rdquo;ada air ada ikan&rdquo; tadi ,tanggung tak akan kalah. Hegel, umpamanya, hidup di negeri Jerman pada abad ke-19, ada berbatas sekali kesanggupannya, dalam menyamakan Ide dan Reality, paham dan benda itu. Tetapi Rakyat Indonesia tak mengetahui batas dalam hal ini. Pendeknya masih dalam kebanyakan percaya pada kemanjuran doa-mendoa, begitu saja dengan tak ada batasnya. Kalau kalah, barangkali oleh Rakyat Hindustan saja! Salah satu sebab maka keduanya Hindustan dan Indonesia bisa ditaklukkan oleh Negara sepuluh kali lebih kecil. Penganggapan Rakyat Indonesia dan gurunya Hindustan terhadap <strong>bukti</strong>, juga sekurangnya sepuluh kali lebih <strong>gelap</strong> dari bangsa Barat sekarng. Tetapi pada waktu Scholastisme bersimaharajalela di Barat men-da'a &ldquo;ada air ada ikan&rdquo; itu, juga dianggap manjur sekali. Agama diantara lain-lainnya mengajarkan bahwa semua bintang itu melekat pada langit yang padat, seperti lampu melekat, terikat pada loteng. Kepercayaan tadi menjadi anggapan bukti. Itulah maka berpuluh tahun teori Copernicus dibantah keras. Sebab teori Copernicus, semua bintang itu ada diawang-awang satu menarik yang lain menurut kodrat yang bisa dihitung, tidaklah melekat pada langit. Bruno dibakar oleh gereja Katholik, berhubung dengan hal persoalan bukti dan paham juga. Kalau Galilea dan Copernicus tak cerdik, main akal kancil dan hal ini, kepada Dewa Ilmu Bukti inipun pasti akan masuk api pula. Sesudah Bruno, Copernicus, Galilea dan Bacon, maka sesuatu paham itu, walaupun dianggap sakti oleh gereja itu, tetapi oleh Ilmu Bukti tiadalah diterima &ldquo;benar&rdquo; begitu saja sebagai &ldquo;bukti&rdquo;, sebelumnya diuji dengan Logika dan perkakas Ilmu Bukti. &nbsp; Bagian ke-2 SALAH ATAU LUPA MEMPERAMATI SUATU BUKTI. &ldquo;Salah&rdquo; mengamati suatu bukti, adalah umum sekali. Dengarlah kabar dari beberapa orang yang sama melihat satu hal yang mendahsyatkan: satu kebarakan atau satu perkelahian, misalnya. Yang diceritakan sebetulnya bukan yang dilihat oleh mata dan dindengar oleh telinga, melainkan simpulan dari satu aliran pikiran masing-masing (inference). Susah sekali mendapatkan keterangan yang sama dari beberapa saksi, yang sama-sama melihat dan mendengar sesuatu kejadian. Bukanlah yang dimaksudkan disini ketarangan dari saksi atau pesakitan yang sengaja memutar-mutar, melainkan bukti yang berputar-putar, berlain-lain, disebabkan salah mengamati. Hakim yang cerdik atau advokat yang bijaksana juga selalu tanyakan, apakah bukti atau kejadian itu dilihatnya dengan matanya sendiri atau didengar dari orang lain atau cuma menurut persangkaan saja. Biasa sekali persangkaan itu timbul, karena berhubung dengan keperluan atau pengharapan seseorang. Karena pengharapan itu memang keras, maka mata dan telinga itu seolah-olah mengitkuti pengharapan yang keras itu saja, &ldquo;Pengharapan itu, ialah bapak berpikir&rdquo; kata pepatah Eropa. Sebaliknya walau beberapa kejaian sudah berlaku, kejadian itu dilupakan saja, kalau memang pengharapan itu keras sekali dan kejadian yang berlaku itu tiada membenarkan kepercayaan tadi. Beberapa banyaknya orang Kristen yang ceritakan kepada saya ketika Perang 1914-1918, bahwa millieunisten, negara (surga) 1000 tahun akan datang, karena menurut apocalypse, firman dalam Kitab Injil, Surga yang kekal, dimaksudkan dengan 1000 tahun itu mesti didahulukan oleh peperangan yang maha hebat. Pada peperangan inipun &ndash; 1939 &ndash; sudah cukup saya dengar cerita semacam ini dari pihak Kristen juga. Jutaan Kristen Orthodok yang percya sama tulisan dan isinya Kitab Injil itu, tentu lupa bahwa perang 1914-1918 membatalkan &ldquo;nujum&rdquo; tadi. Jutaan Kristen Orthodok lupakan pada, bahwa sudah berlusin-lusin perang dari semenjak nujum tadi timbul, membatalkan nujum itu. Dan kalau perang inipun lalu, dan perang lebih hebat lagi akan timbul pula, percayalah tuan, bahwa masih jutaan Kristen Orthodok yang percya akan datangnya Surga Kekal itu, dan melupakan 13 atau lebih peperagan yang sudah membatalkan. Di dusun Tanjung Ampalu, dusun kecil saja dekat Sawah&nbsp; Lunto, dua kali saya ketika masih kanak-kanak menghadiri sembayang di mesjid; sembayang luar biasa. Pada pertama kalinya sebab keganjilan alam yang dilihat ialah pohon pisang yang mempunyai dua jantung. Yang kedua kalinya pohon pisang juga atau lain pohon yang ganjil sekali. Tanda lain-lain, kaum Muslimin mengira bahwa &ldquo;dunia akan kiamat&rdquo;. Berapa kali dunia akan kiamat sebelum atau sesudah pohon pisang berjantung dua itu, menurut Muslimin Tanjung Ampalu dan dunia lain tentu saya tak bisa bilang. Pasti lebih dari 13 kali. Tetapi walaupun selamanya ini &ldquo;nujum&rdquo; gagal, tentu semua kejadian diantara nujum Pak Belalang di Jawa. Walaupun begitu kalau lewat tengah malampun kita sebut nama Joyoboyo dan bongkar lagi satu nujumnya. Pasti si Pendengar hilang &ldquo;ngantuknya&rdquo;, seperti diusir oleh semangkok besar kopi puan. Semua kegagalan nujum yang dahulu dilupakan. Begini kerasnya &ldquo;pengharapan&rdquo; dan begitu lemahnya mata, telinga dan peringatan manusia pada bukti yang sudah terjadi, yang menentang &ldquo;pengharapan&rdquo; tadi. Pak Belalang tukang sulap dan dukun palsu memang pintar sekali memakai sifat &ldquo;kesalahan dan kelupaan&rdquo; manusia dalam hal mempermati sesuatu kejadian itu! &nbsp; Bagian ke. 3 KESILAPAN DISEBABKAN SALAH MENYUSUN BUKTI BUAT UNDANG. Kesilapan pada bagian ini ada beberapa macam pula: (a). Kesilapan Analogy, persamaan namanya; (b) Kesilapan berhubung dengan tempo dan tempat; (c) Kesilapan yang masyhur, Latinnya: <em>Posthoc</em>, <em>Ergo propert hoc</em> .... ialah salah satu sebab disebabkan &ldquo;tunggal&rdquo;. <strong>Perkara (a):</strong> Kesilapan Analogy (Persamaan rupa). Cara berpikir menurut <em>Analogy</em>, memang biasanya mengadakan peruraian terkhusus dalam Logika. Tetapi sebab berpikir menuut cara ini banyak mengandung kelemahan dan terutama sebab akan terlampau memanjangkan kalam, maka seperti banyak perkara lain yang tidak memuncak kepentingannya, saya terpaksa lampaui saja. Banyak simpulan yang benar yang dapat oleh cara Analogy. Tetapi banyak pula yang palsu. Disini akan diuraikan sedikit kepalsuanya. Cara <em>Analogy</em> tak seluruhnya memakai <em>induction,</em> naik dari bukti kehukum ataupun deduction ujian, dari hukum turun kebukti. Cara <em>Analgoy</em> tiap kali karena <em>induction </em>dan <em>deduction</em> itu memang tak bisa dijalankan. Umpamanya: Dua benda &ldquo;berupa&rdquo; persamaan. Pada salah satunya terdapat sifat (S) misalnya. Tidak diketahui, apakah benda yang lain bersifat (S) juga. Sudah diketahui bahwa kedua benda ada mempunyai sifat yang sama, (P) misalnya. Apakah (P) berkenaan sama (S) tiada pula diketahui. Tetapi si Pemeriksa memutuskan saja bahwa benda yang lain itu bersifat (S) pula. Sudah bisa dilihat, bahwa misalnya bulan dan matahari punya persamaan. Sudah diketahui umpamanya bahwa matahari mengeluarkan sinar sendiri. Si Pemeriksa belum tahu umpamanya, apakah bulan itu punya sinar sendiri pula. Lebih dahulu sudah diketahui bahwa keduanya mempunyai persamaan: sama bundar dan sama bergantung diawang-awang. Apakah sinar itu ada bergantung dengan bentuk bundar dan penggantungan diawang-awang tadi, tidaklah diketahui. Sekarang si Pemeriksa dengan lancang saja putuskan. Bahwa Sang Bulan juga menerbitkan sinar sendiri seperti matahari atau kita ketahui bulan menerima sinar dari matahari (tidaklah menerbitkan sinar sendiri). Sebab unta banyak persamaan dengan lembu, dan lembu itu berperut empat, maka disimpulkan juga bahwa untapun punya empat perut. Bukan tiga, ialah menurut bukti yang benar. Seorang Pak Tani umapamnya, pertama kali berjumpakan Yahudi. Dia acapkali sudah &ldquo;berurusan&rdquo; dengan Tuan Arab di desanya. Dia simpulkan bahwa Yahudi dengan Arab ini sama, sebab bentuk badan dan hidungnya sama. Sekarang timbul simpulan kedua dalam otaknya: Tuan Arab hidup dengan menyewakan rumahnya dan meminjamkan uang. Tentu Tuan Yahudi ini hidup dengan menyewakan rumah dan meminjamkan uang pula. Simpulan ini umumnya betul kalau disempitkan di Asia Timur saja. Baik Tani yang terlatih oleh Yahudi yang sebentuk badan dan hidung dengan Tuan Arabnya meneruskan aliran pikirannya seudah mendapat kabar dari temannya, bahwa tuan Yahudi juga disunat. Kalau begitu katanya &ldquo;tuan Yahudi juga pengiktunya Nabi Muhammad SAW&rdquo;. Disini dia dijerumuskan oleh Logika <em>Analogy</em>. Persamaan dalam beberapa hal itu tak memberi pertanggungan, bahwa Yahudi dan Arab se-Agama (bernabi satu). Demikianlah berpikir menurut Analogy sering silap sebab tiada menghadapi bukti yang diumumkan atau dikenal &ldquo;pelaksanaan hukum&rdquo;. Tidak saja orang berpikiran sederhana, orang ber-intelek-pun banyak memakainya dan sering terpaksa memakainya. Kalau persamaan dalam dua benda yang dibandingkan itu terus-menerus dalam semua hal, maka <em>Analogy</em> itu besar sekali gunanya. <strong>Perkara (b)</strong>: Kesilapan berhubung dengan tempat dan tempo. Seperti katak dibawah tempurung, inilah pepatah Indonesia yang umum sekali. Orang itu terpaut pada tempat dan temponya. Apa yang benar pada tempatnya dia simpulkan, benar juga pada tempat lain. Apa yang salah menurut zamannya, salahlah pula menurut zaman yang lain. Seorang Eropa yang baru datang di Tiongkok, selalu berpikir bahwa orang Tionghoa itu mestinya tamak dan kejam. Si Tionghoa menonton saja dan ketawa pula terbahak-bahak melihat bangsanya jatuh dari becak umpamanya. Sedangkan si Eropa tadi belas kasihan sampai kejatuhannya, cocok dengan Agama &ldquo;pipi kiri kalau dipukul, kasihkanlah pipi kananannya&rdquo;. Memang Si Tionghoa cuma melihat yang lucunya dan terus terang perlihatkan kesukannya, kegeliannya kalau ada orang lain dapat celaka, yang tidak berbahaya betul. Tetapi kalau betul-betul dalam ada marabahaya, tak ada bangsa lain yang lebih bersifat kasihan dan lebih berani membela dan banyak memberi pertolongan dari si Tionghoa. Berkali-kali saya saksikan hal ini dengan mata sendiri pada bahaya air bah atau pembakaran di Tiongkok. Pada bekas orang yang dia bencipun, tidak bersifat tinggi sekali. (Dalam buku lain hal penting ini akan saya ceritakan dengan sempurna). Memang si European menterjemahkan dan melaksanakan paham &ldquo;pipi kiri kalau kena pukul kasihkanlah pipi kanan&rdquo; kalau hal itu tak berapa merugikan! Dalam perkara kecil memang umum sekali mereka memperlihatkan kesedihan, kebelasan, kemanusiaan. Si European yang sedih melihat si Tionghoa jatuh dari becak dan diketawakan oleh bangsanya sendiri itu, memang boleh jadi menghampiri si atuh, mengangkat dan menolong, kalau perlu belikan satu gelas air batu dan marah pula pada yang mentertawakan. Cocok sekali dengan &ldquo;pipi dikiri kalau dipukul kasihkan pipi dikanan&rdquo;. Tetapi kalau berjuta-juta orang Tionghoa teraniaya, terpelanting, disebabkan pemerintahannya si European tadi menjalankan politik Opium terhadap Tiongkok (Ingat perang Opium tahun 1841) dan menerima untung ratusan juta dengan jalan yang berlawanan dengan, pipi kiri kalau dipukul kasihkan pipi kanan itu&rdquo; perkara ini tak akan menyinggung <em>conscience</em>nya. Bukan satu dua perkara yang kebetulan saja (munafik atau tidak) yang saya kemukakan disini. Saya kemukakan disini, terjemahan yang sudah jadi kebiasaan dari mereka yang mengaku dasar Kristen tadi. Bukan hal kebetulan atau terkecuali melainkan terjemahan dan kebiasaan Kristen, yang datang ke Asia kita ini. misal diatas bisa kita tambah di Indonesia ini (Kelakuan dari Rakyat Indonesia, diukur dengan moral yang terikat pada masyarkat Eropa dan zamannya). Sudahlah tentu Rakyat Indonesia umumnya, berlaku begitu pula. Saya tak akan sangkal perkara ini karena kaum ibu di Indonesia selama ini dalam sejarah sebagai kaum, belum pernah menunjukkan kecerdasan, sebab itu pada zaman depanpun tak akan dapat &ldquo;pendapatan&rdquo; (inventor) diantara kaum ibu itu. Begitulah umum berpikir. Di Eropa pun sebelum dan sesudah ada satu Madame Curie masih banyak yang dipengaruhi oleh: &ldquo;Sebab begitu dahulu maka nanti akan begitu juga&rdquo;. <strong>Perkara (c):</strong> <em>Posthoc</em>, <em>ergo propter hoc</em>. Tidak saja Hitler &amp; Co, tetapi ada beberapa pemikir jerman yang lain kabur matanya disebabkan kejadian Kultur, kesopanan Jerman pada belakang ini. kejayaan dalam segala yang berhubungan dengan kecerdasan dan moral semua ditumpahkan pada kebangsaan. Terutama menurut teorinya Jerman-Nazi, maka cemerlangnya Kultur Jerman itu, <em>Science</em>, Filsafat. <em>Strategy</em>, dan Musik terkhususnya, tidak lain karena superiority yakni kelebihan bangsa Jerman dari bangsa-bangsa lain diseluruh dunia semenjak alam terkembang. Umumnya kelebihdan bangsa Aria dari Tartari dan Negro, dan terkhususnya kelebihan bangsa Nordic dari semua suku bangsa di Eropa dan semua bangsa lain di Dunia. Yang menjadi Karakteristis, ialah tanda bagi Nordic itu: badan, kulit putih, kepala luncung (panjang), rambut pirang dan mata biru. Terutama kepala panjang, rambut pirang dan mata biru inilah yang dianggap terkhususnya Nordic, bangsa Utara Eropa dan membedakan mereka dari penduduk Eropa Tengah dan Selatan, atau bangsa Hindustan. Tanda lahir, terdapat pada kebangsaan itulah yang oleh ahli filsafat dan politik Nazi yang selalu dikemukakan sebagai sebab dari pesat majunya dan tinggi sifatnya Kultur Jerman itu &ldquo;uebermensch&rdquo; dari Nietzsche itu sebenarnya Nordic yang sempurna. Disini tiadalah tempatnya buat memeriksa beberapa besarnya tuntutan (Claim) pemikir Jerman tadi dalam perkara atau haknya dalam perkara Kultur Dunia. Ini memang salah satu perkara yang hangat yang dari dulu saya ikuti. Saya sendiri tiada seberapa memberikan hak itu kepada Jerman umumnya. Dalam banyak sekali cabang Ilmu Bukti yang penting seperti Kimia, Ilmu Kodrat, matematika, Biologi, dsb, malah saya jumpai bapaknya kebanyakan teori baru tidak di Jerman, melainkan di Inggris dan Perancis. Kalau di Jerman Ilmu diatas tadi merupakan kemajuan lebih tinggi atau baru, maka biasanya urat dan pokoknya terdapat di Inggris atau Perancis atau Italia, Cuma sampai di Jerman dia mengeluarkan daun yang rindang dan bunga yang cantik dan harum. Inggris sendiri mengakui dirinya bangsa campuran, dari bangsa Nordic sampai Negro dari zaman Romawi. Perancis dan Italia ialah bangsa Laut Tengah; berbeda dengan Nordic: badan sedang, kulit kekuningan, rambut dan mata hitam dan kepala bulat. Lagi pula Marx, satu puncak dari ahli Filsafat dan Ekonomi, walaupun dapat latihan Jerman, bukanlah Nordic, melainkan Yahudi. Einstein, sekarang masih puncak diantara barisan ahli Ilmu Kodrat, Matematika dan Biology, walaupun dapat didikan Jerman, juga Yahudi, yang dianggap Timur, rendah, dibenci, ditentang, dibunuh oleh nazi. Begitu juga penyair Heinrich Neins, juru Negara Walter Rathenau, industrialist Hugo Stennes dll sebagai umumnya bangsa yang paling dikuti oleh Nazi itu. Pendeknya tuntutan nazi Jerman tadi sangat melebihi. Kultur itu tiadalah lahir dan tumbuh, semata-mata pada bangsa Jerman dengan tiada sendiri juga dipengaruhi bangsa lain dari Nordic. Lagi pula sebagian dari Kultur yang digembar-gemborkan itu hanyalah militerisme, ialah kesopanan jilat keatas tendang kebawah. Akhirnya bangsa Jerman itu bukanlah Nordic belaka. Lebih-lebih kesebelah Selatannya banyak bercampur dengan Alpino, yang dahulu banyak bercampur dengan bangsa Tartari, ketika Tartari lama sekali menguasai sebagian bear dari Eropa. Menurut Bernard Shaw turunan Nordic yang ada di Inggris itu cuma baik buat &ldquo;Main Cricket&rdquo; saja. Tetapi walaupun sudah begitu banyak mesti dikurangkan tuntutan Nazi atau Kultur Dunia itu. Memang masih banyak sisa yang mesti dipulangkan pada bangsa Jerman, Nordic atau campuran itu. Tetapi sisa inipun tiadalah &ldquo;sebab tunggal&rdquo;, Logika &ldquo;Post hoc&rdquo; diatas tadi salah satu dari sebab atau pengaruh sebagai sebab &ldquo;tunggal&rdquo;. Boleh jadi sebagai bangsa yang mempunyai tabiat kecondongan pikiran yang terkhusus itu bisa jadi alat adanya Kultur terkhusus. Tetapi tak boleh dilupakan, bahwa tabiat atau kecondongan pikiran terkhusus itu (particular, character and inclination).<br> Disertai oleh beberapa hal lain yang penting: Iklim, bahan, susunan masyarakat, ekonomi, politik dll. Letaknya Jerman memang ditengah, menyebabkan Jerman dari dulu jadi medan.peperangan dan menjadikan Jerman bersifat Militeristis. Iklim memang sangat bagus buat menimbulkan nafsu bekerja. Pada pegunungan Hars terdapat besi berdekatan dengan arang. Keduanya jadi alat adanya yang terpenting buat kemajuan pesawat dan ekonomi. Masyarakat dan politik Jerman jauh lebih banyak dipengaruhi beberapa perkara diatas dari pada oleh &ldquo;kepala luncung, rambut pirang, dan mata biru&rdquo; itu saja. Dalam perkara Ilmu yang &ldquo;langsung&rdquo; mengandung <em>science</em>, saya pandang bangsa Yunani yang terbesar diantara semua bangsa sampai pada masa lahirnya <em>science modern</em>, ialah beberapa ratus tahun dibelakang. Semasa, sebelum atau beratus tahun sesudah Yunani jatuh, semau bangsa lain dalam hal yang berkenaan dengan science tak bisa menyamai Yunani atau cuma menyamai sebagi muridnya Yunani saja (Arab!). Tetapi ini hal juga tak berapa berhubungan dengan &ldquo;kulit putihnya&rdquo; bangsa Yunani, sebagai bangsa Aria. Sebagian besar dari kemajuan itu terdapat pada iklim, geography, ialah keadaan bumi dan laut Yunani, bahan masyarakat dan politiknya. Dan pusaka yang diterima oleh Yunani dari bangsa Egypte, Syria, Persia, Hindustan dsb juga. Salah satu sebab dijadikan sebab tunggal atau <em>post hoc</em> ................ Kalau tartari semua sedia betul-betul menaklukkan dunia seperti Nazi bersombong mengatakan: perawakan pendek, muka lebar, rambut dan mata hitam, hak yang menyebabkan tartari menjadi &ldquo;Bangsa Tua, Herren Folk&rdquo;, maka tak ada ahli filsafat nazi yang jujur dengan teorinya bisa bantah perkataan itu. Kalau begitu keadaan bumi Tartari, penghidupan dan perkakas yang dipakai Tartari dan <em>Strategy</em> Tartari sama sekali dilupakan. Kalau &ldquo;Suku tartari&rdquo; yang disebut oleh para ahli Bangsa juga di Eropa, Oceanic Mongols, ialah Tartari-Samudra sekarang, kita namai bangsa Indonesia yang lebih kurang 2500 tahun sebelumnya nabi Isa sudah mengidari lebih dari 2/3 lingkaran bumi, semasa Nordic Hitler &amp; Co masih tinggal dalam gua batu menepuk dada berkata: bahwa kulit coklat, kepala bunder, rambut dan mata hitam, serta hidung ......peseklah, yang jadi &ldquo;sebab tunggal dari kejayaan itu, maka nenek moyang Indonesia sekarang juga dilekati oleh kesilapan propter hoc.........&rdquo;. Kalau begitu mereka lupa akan Iklim, keadaan hidup, pesawat yang sudah dikenal pengetahuan tentang bintang, susunan masyarakat dll. &nbsp; Bagian 4. KESILAPAN DALAM PENGLAKSANAAN Dalam pelaksanaan, dalam perjalanan dari undang turun ke bukti (Deduction) tiadalah heran kalau seseorang banyak menderita kesalahan pula. Tetapi kalau diperhatikan semua aturan dan ranjau yang terdapat pasal berkepala <em>Conversion</em> (muka 160), <em>Obversion</em> (muka 162), <em>Contra-position</em> (muka 165) dan terutama pula Syllogism (muka 166), maka kebanyakan dari kesalahan dalam penglaksanaan itu bisa terhindar. Tiada sedikit kita mesti berjaga-jaga. Sudah tentulah tak perlu kita ulangi lagi semua hal itu. Juga akan kepanjangan kalau kita berikan ikhtisarnya. Cukuplah sudah kalau kita peringatkan dua puncang tertinggi saja. <strong>Pertama</strong>, penting sekali buat diperhatikan bahwa simpulan bertentangan itu tak bisa benar keduanya, tetapi bisa salah keduanya (lihat pasal Logika terhada: <em>Quality </em>dan <em>Quantity</em>. Definisi dari <em>Contra-Position </em>muka 165). Jadi kalau akibat itu salah memang calon-sebab juga salah. Kalau akibat itu benar, silaplah kita kalau kita katakan calon-sebab juga benar. Dalam pemeriksaan kebenaran satu teori dengan cara (reductio ad absurdum) (muka 62), maka kita menyalahkan akibat itu. Sebagai hasil pemeriksaan itu, maka kita terpaksa menjalankan dasar, yang sudah kita akui sahnya. Tetapi juga supaya kita jangan pula berlaku sebaliknya: Membenarkan akibat dan membenarkan pula calon-sebab. <strong>Kedua</strong>, kalau semua S = P, janganlah sekali-kali dikatakan bahwa sebaliknya, semua P = S. kalau benar kalimat: Semua Muslimin itu diwajibkan berpuasa itu semuanya Muslimin saja. Ingatlah selalu gambaran Euler yang sebenarnya: Sebagian yang diwajibkan berpuasa itu ialah Muslim. &nbsp; Bagian 5. SILAP KARENA KELIRU. Ada tiga macam kesilapan karena keliru: a). Kesilapan karena arti kata yang berlipat (ambiquous, dubbelzinning). b). Kesilapan karena akibat sama dengan pokok. Kesilapan ini dalam Ilmu Logika dinamai <em>Petitio Principli</em> (latin) atau <em>Begging of the question</em> (Inggris). c). Kesilapan berhubung dengan akibat yang tak bersangkutan dengan pokok pembicaraan, Ignoratio Elenchi. Kesilapan dalam golongan ini tiada ditimbulkan oleh salah emnimbang beratnya bukti semata-mata, melainkan karena salah pengertian tentang bukti tadi. Sumber dari kesilapan ini ialah kata yang dua artinya, arti berlipat, arti yang terkhusus dipakai pada satu tempat, dipakai pula pada tempat yang lain. Jadi bukanlah salah menimbang bukti sebagai keterangan (Ingatlah dalam perkara yang pasti A itu mesti A). <strong>Perkara (a):</strong> Kesilapan karena arti kata yang berlipat, misal: Permbunuhan itu mestinya seorang yang paling kejam. Pangeran Diponegoro banyak membunuh musuhnya. Diponegoro mestinya seorang yang paling tamak dan kejam. Dengan pembunuhan pada simpulan besar (mayor proposition) dimaksudkan arti umumnya dari pembunuhan: seorang yang mengambil jiwanya manusia lain atas dasar yag buruk dan maksud yang jahat. Membunuh pada simpulan kecil berarti menewaskan musuh atas dasar dan maksud yang diakui suci. Bukanlah semuanya yang melakukan &ldquo;pembunuhan&rdquo; itu boleh dianggap sebagai pembunuh dalam arti biasa. Pasalangan <em>Syllogism</em> diatas memang beres. Dua kata pembunuh dan membunuh memang ada pada tempatnya. Kedua kata itu seperti sudah ktia ketahui dinamai <em>common-Term</em> (kata tengah) dan Kata Tengah itu betul dipakai sebagai sebutan (predicate) dari simpulan kecil. Sebab kesilapan semacam ini juga dinamai kesilapan dari perlipatan arti kata tengah. Misal yang klasik, yang tua dari golongan ini: Umpamanya Archilles bisa lari 10 kali lebih cepat dari penyu. Tetapi kalau Archilles menjalani 180 meter, maka penyu sudah 180 meter lebih dimuka. Sebab? Kalau Archilles habiskan pula yang 180 meter ini, penyu sudah 180 meter lebih maju. Begtiulah seharusnya: Simpulan: archilles boleh &ldquo;seterusnya (infinitely)&rdquo; mengejar dengan tak bisa menangkap penyu. Memang persoalan ini tak bisa diselesaikan dengan jalan begitu. Banyak Ahli Filsafat yang pusing kepalanya sebab persoalan ini. ada yang mengatakan memang tak bisa diselesaikan. Tetapi kita di sekolah Rakyat acapkai berjumpa dengan persoalan semacam itu. Kita tahu, bahwa kalau seandainya Archilles bisa lari 200 meter dalam satu menit, jadi penyu cuma 20 meter, Archilles tiap-tiap menit 200 M &ndash; 20 M = 180 M lebih dekat pada penyu. Antaranya ada 1800 M = 10 X 180 M. Jadi dalam 10 menit Archilles bisa pegang Sang Penyu. Ahli Filsafat Hobbes memang sudah paham dimana kesalahannya para ahli Filsafat yang lainnya tadi. Letaknya kesilapan itu ialah pada kata &ldquo;Seterusnya&rdquo;. Memang antar Archilels dan Penyu yang 1800 M itu bisa dibagi seterusnya. Bisa dibagi dengan 10, 100, 1000 ...............seterusnya. jadi pembagian dari antara itulah yang berarti seterusnya, <em>infinitely</em>. Bukan tempo yang berarti seterusnya itu. Nah ahli Filsafat tua pada satu tempat memperhubungkan seterusnya itu dengan pembagian antara, ialah antara Archilles dengan Penyu. Pada simpulan ia maksudkan dengan seterusnya itu ialah seterusnya sebagian Sang Tempo yang memang terus-menerus <em>infinite</em> katanya dalam filsafat. Pada umpama diatas yang 10 menit itulah yang teranggap <em>inifinte</em>, seterusnya tak putus-putusnya. Bukan yang 1800 M ialah antara Archilles dan penyu sebelum berlomba. <strong>Perkara (b): </strong>Kesilapan karena akibat sama dengan pokok. <em>Petitio Principli</em> namanya yang umum dalam Ilmu Logika. <em>Begging the Question</em>, Inggrisnya. <em>Arguing in a circle</em>, seperti menghasta kain sarung juga termasuk pada kesalahan ini. dalam sesuatu peruraian umumnya pada perdebatan terkhususnya, hal ini mesti diawasi betul-betul. Dalam kebanyakan buku bagian dari Aristoteles sampai Mill tentulah banyak sekali contoh dari kesilapan ini. Sebetulnya dalam menguraikan ini acapkai didapat yang bersangkut-paut dengan ini sudah dibicarakan dalam definisi yang berputar-putar, <em>dircule-indefinicudo</em> kita memperlihatkan bahwa barang mesti di dedifinisikan itu, diganti dengan nama baru bahwa yang sama artinya, jadi mesti diterangkan lagi. Begtiulah &ldquo;Ahimshanya&rdquo; Mahatma Gandhi dengan &ldquo;Kodrat Jiwanya&rdquo; sama-sama gelap keduanaya buat orang ber-intelek. <em>Petitio Principli</em>, <em>Begging the Question</em>, <em>Arguing in a circle</em>, tak berbeda dengan itu. Kesilapan pada hal ini disebabkan karena sebetulnya akibat sama dengan pokok perkara (premise), atau berseluk-beluk dengan premise itu. &ldquo;Tuhan itu ada&rdquo; kata seorang. Kita bertanya: &ldquo;Apa keterangan, apa ujiannya&rdquo;. Dia akan menjawab &ldquo;sebab ada dalam Kitab Suci&rdquo;, atau dia jawab dengan pertanyaan pula: &ldquo;Kalau tak ada tuhan siapa yang bikin Alam ini?&rdquo;. Sekali lagi saya peringatkan: Ada atau tidaknya Tuhan itu semata-mata perkara &ldquo;kepercayaan&rdquo; dan kepercayaan &ldquo;masing-masing&rdquo; orang. Maksud contoh ini dan yang lain-lain yang berhubungan dengan ketuhanan, bukanlah mau menguraikan ada atau tidaknya Tuhan, melainkan buat melaksanakan &ldquo;Cara berpikir&rdquo; berdasarkan Mistika. Sekali-kali tak bermaksud mengganggu kepercayaan orang lain. Jadi kalau adanya Tuhan itu diuji, dijelaskan dengan sebab adanya Kitab Suci, maka menurut Logika penjelasan semacam itu berputar saja. Maksudnya dengan kitab tentulah Kitab sebagai Firman Tuhan, ialah Kitab Injil, Talmud, Qur'an dll. Jadi kembali kepada pokok perkara yang mesti dijelaskan ialah: adanya tuhan itu tadi. Kalau Tuhan itu ada, barulah boleh dikatakan Kitab itu bikinan-Nya atau Firman-Nya. Kalau tak ada, bagaimanakah kita bisa membilang bahwa kitab itu bikinan-Nya atau Firman-Nya, ialah Kitab Suci. Jadi ujian diatas tiadalah cocok dengan ujian Logika. Sebab itu menurut Logika tak memberi penjelasan, jadi&nbsp; bukanlah ujian menurut Logika. Begitulah juga kalau penjelasan menjawab dengan: Kalau tak ada Tuhan siapa yang bikin Alam ini? Disini pokok perkara (premise) dan akibat, Alam dan Tuhan sebagai pembikin Alam ada dua perkara yang berseluk-beluk. <strong>Adanya </strong>Alam dijelaskan dengan adanya Tuhan. <strong>Ada tak adnya</strong> Tuhan dijelaskan pula dengan <strong>adanya </strong>Alam. Kita tak bisa maju selangkah pun berjalan dengan cara berputar-putar dari ujung ke pangkal semacam ini. Periksalah sendiri oleh pembaca, dimana terletaknya kesilapan pada beberapa contoh klasiek (tua) dibawah ini: <ol start="1" type="1"> <li>Satu Ahli Ketuhanan Zaman Tengah:</li> </ol> Otak itu (mind) selalu berpikir, sebab sifatnya (essence) otak itu ialah berpikir (perhatikanlah arti: essence). <ol start="2" type="1"> <li>Plato, dalam Sophistis:</li> </ol> Sesuatu barang itu boleh jadi tak berbadan (tak nyata). <br> Sebab: keadilan dan kebijaksanaan (wsidom) itu tak berbeda (tak nyata0.<br> Dan keadilan dan kebijaksanaan itu adalah sesuatu barang (perhatikanlah arti <strong>sesuatu</strong> barang yaitu benda yang nyata itu). <ol start="3" type="1"> <li>Tiap-tiap bagian benda itu berapaun kecilnya, mesti punya muka atas dan muka bawah.</li> </ol> Akibat: Benda itu bisa dikecilkan seterusnya (infinite) dan masih terus benda. (Ingat menurut promies (pokok pertama) tak ada batas kecilnya benda itu. Dia maish punya muka dan masih boleh dinamai benda, menurut akibat: sebetulnya itu juga artinya!). <strong>Perkara (c)</strong>: <em>Ignoratio Elenchi</em>, menyimpang jalan. Kesalahan ini timbulnya karena akibat yang mesti diuji kebenarnnya itu sama sekali tak bersangkut-patu dengan okok pembicaraan pendebat tiada memberi pengujian yang cocok dengan Logika, dengan membentangkan perhubungan ujung dan pangkal, akibat dan sebab. Melainkan ia membangunkan kepercayaan, kegelian, kemarahan atau kebencian para pendengar. Dengan begitu pikiran tenangnya para pendengar menjauh atau menerima saja uraian tadi. <em>Sopist</em> dan <em>demagogue</em> yang pada zaman Yunani berarti &ldquo;pengapusan ramai&rdquo;, menurut musuhnya banyak mempergunakan cara Ignoratio Elenchi itu. Indonesia dan negeri manapun juga di dunia sekarang tentulah tiada asing dengan penghapusan itu. Demikianlah kalau seorang pendebat tiada membentangkan kesalahan paham lawannya tentang ekonomi atau politik umpamanya: Melainkan dia majukan agama atau tingkah lakunya lawannya itu. Dengan begitu bangunlah perasaan geli, marah, benci atau fanatik pada para pendengar dan lupa akan pokok perkara. Kalau pendebat dan para pendengar misalnya beragama Islam, sedangkan lawannya bukan Islam atau tidak beragama sama sekali, tentulah dengan cara begitu pendebat mudah membangunkan perasaan terhadu dan melenyapkan pikiran yang tenang para pendengar. Kalau pendebat menjelaskan, bahwa si Anu itu salah pahamnya dalam hal politik atau ekonomi, karena itu tak kawin secara Islam, pernah makan babi atau tak pernah bersembahyang, maka pendebat semacam ini menjalani kesalahan <em>Ignoratio Elenchi</em> (menyimpang jalan). Seorang pokrol bambu yang bukan menjelaskan, bahwa lawannya betul <strong>membuat</strong> sesuatu pekerjaan jahat dengan memberi beberapa bukti yang sah, melainkan majukan bahwa pekerjaan jahat semacam itu amat merusak masyarkat, juga kesilapan <em>Ignaratio Elenchi</em>. Dengan pidatonya yang bersemangat dia bangunkan nafsu buta para pendengarnya. Begitu juga kalau si Pokrol bambu tadi tiada menjelaskan bahwa si Tertuduh yang dibelanya <strong>tiada</strong> berbuat pekerjaan yang dituduhkan, melainkan kemukakan kemelaratan yang membangunkan bekas kasihan dan mencucurkan air mata para pendengar. Kalau dimajukan, bahwa si &ldquo;inlander&rdquo; ini juga mestinya malas, sebab semuanya &ldquo;inlander&rdquo; itu malas, masuk golongan yang diatas juga.<br> Disini sifat yang disangka melihat pada umum dikira juga dapat pada satu contoh yang terkhusus! <strong>Pasal 13. KRITIK ATAS LIMA KESILAPAN.</strong> Saya tiada bisa habiskan pasal tentang Logika ini sebelum mengadakan kritik atas lima kesilapan itu. Tiap-tiap buku Logika menganggap kesilapan itu berarti perkara yang penting sekali. Tentulah pula penting, karena seorang yang mau berpikri tepat itu tidak saja mesti tahu mana undang berpikir yang betul saja, tetapi pada ketika itu mesti ketahui mana yang salah. Dalam pikiran seorang Nahkoda tidak saja disimpan jalan yang ebtul, tetapi bersama-sama dengan itu jalan yang salah, karang yang bisa menenggelamkan kapalnya. Postif dan negatif memang tak bisa diceraikan. Tetapi oleh ahli Logika kesilapan itu dianggap kesilapan Logika atau berasal dari <em>psychology</em> (Tata Jiwa) belaka. Disini saya mau kemukakan bahwa kesilapan itu tidak berdasarkan Logika atau <em>Psychology</em> belaka. Marilah kita periksa kesilapan itu satu persatu. <strong>Pertama:</strong> Kesilapan yang timbul pada pemeriksaan bukti yang dinamai kesilapan &ldquo;a&nbsp; priori&rdquo;, dan saya namai &ldquo;mystificatie&rdquo; itu. Mystificatie kata saya sebab memang kesilapan ini tiada berhubngan dengan kecerdasan si pemikir memakai Logika, diantara mereka kebanyakan ahli filsafat seperti Hegel dan ahli matematika seperti Descrates, melainkan berhubung dengan kepercyaan mereka yang mistik; Ide yang pertama yang berkuasa dan bisa menimbulkan Benda Bukti; Dewa R A dan Alam! <strong>Kedua:</strong> Kesilapan yang berhubung dengan pekerjaan mencari butki seperti diatas juga, ialah kesilapan sebab lupa atau salah memperhatikan bukti itu. Juga disini salah dan lupa itu tiada bisa dianggap salah dan lupa memakai pancaindera buat memperamati bukti. Seorang cukup umur, cukup didikan, dan cukup mengalaman kalau berkali-kali menghadapi kejadian yang berlawanan dengan kepercayaannya, tetapi terus percaya bahwa kejadian itu cocok dengan anggapannya bermula, tiadalah salah atau lupa dalam arti biasa. Walaupun berkali-kali sudah peperangan besar, tiada mendahlui surga 1000 tahun itu, dan sipercaya masih terus percaya bahwa peperangan yang akan datang itu niscaya akan mendahlui surga kekal gilang-gemilang itu bukanlah ia lupa atau salah menganggap kejaian yang sudah-sudah dalam arti biasa. Kalau kejaian itu berhubngan engan kantongnya pasti matanya akan terbuka! Lain dari pada ini memang ada kesilapan <em>psychology</em>, lupa atau salah memperamati sebab kejaian amat mendahsyatkan. Jadi kesilapan kedua ini setengah mistifikasi dan setengan <em>psychologis</em>. <strong>Ketiga:</strong> Kesilapan dalam menyusun bukti mendapatkan undang. Kesilapan ini ada dibagi atas tiga ragam pula: (a) Kesilapan <em>Analgoy</em>, persamaan rupa; (b) kesilapan berhubung dengan tempo dan tempat; (c) Kesilapan post hoc .......sebab tunggal: lalu saya pandang kesilapan ini juga bersifat dua macam. Pertama bersifat terutama berhibung dengan Logika. Kedua dan lebih banyak berhbung dengan <em>Point of View</em>, penjuru dari mana si pemeriksa memandang. Dalam perkara berhbungan dengan Benda semata-mata Ilmu Alam &amp; Co boleh jadi kesilapan itu disebabkan salah memakai undang Logika. Tetapi dalam Ilmu Masyarakat, seperti Agama, Politik, Ekonomi &amp; Co, pasti kesilapan itu berhubung dengan penjuru memandang. Pemikir kapitalisme mesti menyalahkan simpulan pemikir Sosialist dan Komunist. Begitu juga pemikir Soialis dan Komunis tak akan membenarkan simpulan ahli kapitalis dalam Ilmu Masyarakat itu! Hidup si Kapitalis, si Komunis mesti mati. Hidup si Komunis mesti mati si Kapitalis. Disini ada perlawanan dan peperangan mati-matian. <strong>Keempat:</strong> Kesilapan dalam penglaksanaan. Kalau penjuru memandang sudah ditentukan lebih dahulu, lebih-lebih dalam Ilmu Masyarakat, dan bukti cukup, <em>quality</em> dan <em>quantity</em>nya, sifat dan bilangannya dan undang diperoleh dengan syarat Dialektika dan / atau Logika yang sempurna, maka penglaksanaan mesti awas sekali memperhatikan Undang <em>Syllogism</em>, dsb. Pada penglaksanaan ini terutama Logika berimaharajalela. cuma disini saja. <strong>Kelima:</strong> Kesilapan karena keliru. Kesilapan ini terbagi pula atas tiga ragam, a) Karena arti kata berlipat, b) <em>Petitio Principli. Begging the Question</em>, menghesta kain sarung, c) <em>Ignoratio Elenchi</em>, menyimpang jalan. Disini juga mesti dipisahkan antar Ilmu Masyarakat itu sendiri. ilmu yang bisa mengandung banyak <em>objectivity</em>, ketenangan pikiran dan Ilmu yang mesti mengambil pihak mengambil penjuru memandang lebih dahulu. Sesudah si pemeriksa mengambil pihak lebih dahulu, barulah awasi: a) kata berlipat, b) cara mengesta kain sarung dan c) cara menyimpang jalan menipu. Dengan peninjauan sepintas lalu diatas, teranglah bahwa tiada berapa sisa daerah kesilapan yang semata-mata berdasarkan Logika. Sebagian besar dari kesilapan diatas dari 1-5 pertama sekali berhubung dengan Mistifikasi, ialah dengan persoalan Ide dan <em>Matter</em>, Rohani atau Jasmani. Kedua berhubung dengan pendirian dalam masyarakat, dengan <em>point of view</em>, penjuru memandang wujudnya dengan Dialektika. Ahli Logika yang silap itu tidak memperhatikan tempo dan tempat, gerakan, seluk-beluknya perkara dan pertentangan dalam badan masyarakat sendiri. seorang pemeriksa harus memisahkan Ilmu dan buktinya yang berhubungan langsung dengan masyarakatnya dan Ilmu yang tidak langsung berhubngan. Ilmu Ketuhanan, Sejarah, Politik, Ekonomi, Sociologi, pada satu pihak, Ilmu Matematika, Ilmu Bintang, Ilmu Kodrat, Ilmu Kimia, Ilmu Bumi, Ilmu Biologi dsb pada lain pihak. Pada bagian pertama terkhususnya mesti ditentukan lebih dahulu pihak mana yang mesti diambil si pemeriksa. Pada bagian keduapun kalau kaji pemeriksa jadi mendalam, si pemeriksa mesti mengambil pihak. Sesudah mengambil pihak dalam masyarakat, pihak penindas atau tertindas, jadi sesudah menentukan <em>Point of View</em>, Penjuru Memandang, barulah bukti bisa dikumpulkan dengan berhasil, disusun menjadi undang, dengan sempurna menurut cara pihak masing-masing. Sesudah undang semacam itu diperoleh, barulah penglaksanaan bisa dijalankan. Pada jalan dari bukti naik keundang umumnya dan dari undang terus ke bukti terkhususnya, kita mesti perhatikan aturan dan undang berpikir yang sudah dipastikan oleh Logika. Para ahli Logika dari Aristoteles sampai Mill tiadalah memperhatikan dan memperdulikan persoalan Benda dan Pikiran itu serta dimana daerahnya Logika borjuis itu akan terus-menerus tercantum dalam buku yang sduah terutlis dan akan tertulis sampai masyarakatnya punah seolah-olah sudah dinasibkan Tuhan sebagai akibatnya dosa Nabi Adam dan Siti Hawa. Hanyalah pada masyarakat baru dosa tadi akan hilang dan kesilapan tadi akan mendapat pengertian lain. ==VII. Peninjauan Dengan Madilog== <strong>Pasal 1. PERMULAAN KATA.</strong> Kembali kita memandang kepada Madilog. Pada permulaan buku ini dia masih satu barang yang kabur. Tetapi lama dia dapat sepuhan. Sekarang dia kembali dari sepuhan dengan memperlihatkan cahaya yang lebih terang. &ldquo;Madilog&rdquo; ialah cara berpikir, yang berdasarkan Materialsime, Dialektika dan Logika buat mencari akibat, yang berdiri atas bukti yang cukup banyaknya dan tujuan diperalamkan dan di peramati. Madilog bukanlah barang yang baru dan bukanlah buah pikiran saya. Madilog ialah pusaka yang saya terima dari Barat. Bukan pula dimaksudkan diterima oleh otak yang cemerlang seperti tanah subur menerima tampang yang baik. Saya akui kesederhanaan saya dalam segala-galanya, pembawaan atau <em>talent</em>, masyarakat, didikan, pembacaan dan kesempatan. Maksud saya terutama ialah buat merintis jalan teman sejawat saya, dengan buku ini, mempersilahkan mempelajari cara berpikir dunia Barat dengan rendah hati sebagi murid yang jujur dan mata terbuka. Disini dengan jelas dan terus-terang saya mau mengatakan, bahwa Madilog sama sekali tepat berlawanan dengan &ldquo;ketimuran&rdquo; yang digembar-gemborkan lebih dari mestinya, semenjak Indonesia dimasuki tentara Jepang. Lebih jelas pula saya mesti terangkan bahwa yang saya maksud dengan ketimuran itu, ialah segala-gala yag berhubungan dengan Mistika, Kegaiban, dari manapun juga datangnya di timur ini. tiada pula saya maksudkan, bahwa sudah taka ada yang gaib di dunia, yakni sudah semua diketahui. Pengetahuan tidak akan bisa habis dan tidak boleh habis. Seperti juga &ldquo;satu&rdquo; kata tuan , &ldquo;dua&rdquo; kata saya. &ldquo;Sejuta&rdquo; sahut tuan, &ldquo;Sejuta ditambah satu&rdquo; jawab saya pula. Dan seterusnya. Demikianlah juga pengetahuan baru menimbulkan persoalan baru, terus-menerus. Tetapi persoalan baru itu akan terus-menerus pula bisa diselesaikan. Tidak ada batas pengetahuan dan tiada pula batas-batasnya persoalan. Inilah bahagian dari kehidupan manusia dan bagian dari dunia pikiran. Barang siapa mengaku, bahwa ada batas pengetahuan atau batas persoalan, maka dia jatuh kelembah mistika terperangkap dogmatisme. Dia akan berpangku tangan, memuncang hidungnya, membilang oum, oum ...............Dia tiada lagi akan mengeluarkan kritik atas pengetahuan yang sudah diperoleh dan tiada akan mencari pengetahuan yang lebih sempurna. Dia mati dengan pengetahuannya, karena pengetahuannya mati pula. Semua barang yang hidup mesti berubah, karena semua perubahan itu menandakan hidup. Tidak ada yang tetap, semuanya berubah. Yang tetap cuma ketetapan perubahan, atau perubahan ketetapan. <strong>Pasal 2. DARI TITIK TERKECIL KE ALAM RAYA.</strong> Dari atom ke Alam Raya. Langkah kilat kita mesti pakai, melompat dari atom ke Alam Raya. Dari atom, titik benda terkecil, marilah kita melompat kekeluarga matahari kita solar sistem. Dari keluarga matahari kita ada lagi keluarga matahari yang lain &ndash; ke Bintang kita, <em>stellar Universe</em> Alam Raya. Dari alam bintang kita ada lagi Alam bintang lain ke sekalian Alam bintang. Universes, Awang-awang (space) dengan Alam-Bintang didalamnya, baik yang sudah bisa diperiksa ataupun yang belum lagi. Zaman Demokritus, lebih kurang 2500 tahun dahulu, belum lagi punya <em>telescope</em>, teropong raksasa, yang bermulut 100 inchi, yakni 2,5 meter, seperti terdapat di <em>Mount Wilson Observatory</em> di Amerika. Apalagi yang bermulut 5 M seperti sudah ada sekarang. Dengan teropong raksasa 2,5 M sudah terang sekali bisa diambil gambaran dari bintang Yupiter umpamanya, satu bumi, seperti bumi kita ini juga, yakni Matahari yang sudah padam apinya. Bumi Yupiter, paling dekat pada kita ada 367.000.000 mil (bukan KM) dan paling jauh 600.000.0000 mil teropong raksasa bermulut 2.5 M sudah bisa diperamati bintang yang jauhnya 500.000.000 tahun sinar. Dalam satu detik, seconde saja sinar bejalan 186.000 mil, jadi dalam satu hari ada 24 x 80 x 60 x 186.000 mil. Satu tahun sinar berarti 365 z 24 z 60 z 60 z 186.000mil ialah <u>+</u> 149.000 Km. Zaman Demokritus belum lagi punya <em>Spectroscope</em>, perkakas buat memeriksa <em>Spectra</em>, atau warna Sinar (radiatron). Cahaya, light, matahari yang melalui kaca perisma dipisah jadi 7 jajar warna, kita lihat pada pelangi, pengindraan, ialah putih, hitam, merah, hijau, violet, biru dan kuning! Besi umpamanya mempunyai jajar yang berwarna terkhusus buat besi saja. Jajar berwarna ini ada berhubungan dengan <em>wave-Light</em>, panjang ombak. Begitu jug elemen zat asli yang lain-lain. Kalau cahaya yang datang dari matahari umpamanya yang dipisahkan oleh <em>Spectroscope</em> tadi, memperlihatkan warna terkhusus yang terdapat pada cahaya yang datang dari besi, maka bisa dipastikan bahwa Sang Matahari ada mempuyai besi. Begitulah <em>Stereoscope</em> bisa periksa apa zat asli, elements, terdapat pada bintang dan bumi lain di Alam Raya ini. Zaman Demokritus belum lagi melahirkan ahli Matematika yang bisa mencuci kaki Newton, Laplace, Poincar, Gauss atau Einstein. Belum lagi melahirkan Dalton, Avagadro yang karena teori mereka sebetulnya jadi bapa Ilmu Kimia zaman sekarang. Apalagi seorang Sir Ernest Rutherford yang bisa memberi &ldquo;poto&rdquo; dari &ldquo;pertempuran atom dan atom&rdquo;. Demokritus dinamai si Gelap, karena gelap kalimat dalam tulisannya, tiada dimengerti oleh teman sejawatnya! Dia tiada punya teropong raksasa buat mendekatkan yang jauh dan membesarkan yang kecil. Dia belum mengetahui Ilmu Matematika buat menghitung antar yang jauh, kodratnya benda menarik benda dan cepatnya benda lari. Dia belum punya perkakas buat mengambil poto dari mukanya sendiri, jangankan lagi dari atom, ialah benda yang terkecil, tak bisa dipecah terus lagi itu tak bisa dilihat dengan mata telanjang. Tetapi dialah, Demokritus, bapanya benda terkecil itu. Dan senjatanya buat memperoleh ini cuma Dialektika mentah, belum lagi terpadu dan tersepuh, seperti pda zaman Hegel dan Marx. Dengan Dialektika berdasarkan Materialisme bukan Dialektika berdasarkan Mistika seperti terdapat di Asia! Demokritus memberi pemandangan filsafat tentang Alam Raya yang banyak memberi petunjuk pada pemikir sesudah zamannya. Kembali ktia kepada titik terkecil tadi, kepada atom tadi! maka sampai pada zaman Ruhterford, ialah zaman kita abad ke 20 ini sekarang. Atom tadi masih dianggap <em>Hypothesis</em>, persangkaan saja. Pengeritan Dalton yang hidup pada permulaan abad yang lalu pun tentang Atom itu masih jauh berbeda dengan pengertian sekarang. Tetapi sesudah Rutherford dengan gambaran memperlihatkan &ldquo;bombardement&rdquo; penembakan Atom dengan Atom itu, maka Atom itu tiadalah lagi satu <em>Hypothesis</em>, persangkaan seorang ahli Dialektika Materialis, melainkan satu benda, satu bukti, satu kenyataan. Benda terkecil inilah satu-satunya menjadikan Demokrtius salah satu Filsafat Yunani yang terbesar dimata kita. Demikianlah kebesaran Demokritus terdapat pada benda-terkecil itu. Demokrtius, Si Gelap yang menjadi terang benda yang terkecil. Keterangan dari benda terkecil ini sekarang melenyapkan kegelapan tulisannya dan melenyapkan kegelapan Dunia Filsafat dan Ilmu Bukti. <strong>Pasal 3. ATOM</strong> Atom, oleh Ahli Bukti zaman sekarang dianggap sebagai batu tembok pada gedung Alam Raya. Semua benda di Alam Raya di anggap berdiri atas 92 atomnya, zat-asli yang sudah dikenal, besi, perak, timah, dsb. Satu rupanya dan satu sifatnya dengan atom yang diperoleh di Bumi kita, di Matahari kita, di Alam Bintang kita dan sama di Alam Raya. Pendeknya sifatnya atom undangnya berpadu atau berpisah pada bumi atau bintang yang berjuta-juta mil jauhnya dari kita. <ol> <li>Apakah Atom? 2. Apakah zatnya dan apa pulakah Kodratnya atom itu? 3. Ini cuma satu dua dari banyak pertanyaan yang timbul dari atom saja. Tetapi jauh dari dua pertanyaan itu sudah sedikit sederhada memberi penerangan pada benda terkecil yang tiada bisa dipandang dengan mata telanjang itu.</li> </ol> &nbsp; Atom, walaupun tak bisa dipecah lagi sebetulnya satu alam sendirinya pula, mempunyai bagian pula. Betul tak ada yang lebih kecil dari atom, tetapi barang terkecil pun mesti punya bagian juga, ialah bagian dari dirinya. Kalau masyarakat dunia ini kita pecah, maka pertama kita peroleh umpamanya bangsa atau kelas. Kalau kelas itu kita pecah lagi, maka kita peroleh golongan, keluarga, famili dan akhirnya kita peroleh manusia. Si manusia ini tiada bisa dipecah lagi. Kalau dipecah lagi kita tiada kaan memperoleh manusia dalam pengertian biasa lagi, melainkan daging atau tulang atau bangkai. Tetapi satu manusia yang tiada bisa dipotong-potong lagi itu, ada punya bagian, badan, kepala, kaki, dan sebagainya. Persamaan diatas ini cuma buat gambaran saja, buat penolong berpikir saja. Persamaan itu tidak dimaksudkan buat diteruskan dalam segla hal. Jadi ringkasnya, walaupun atom itu satu benda terkecil, dia ada mempunyai bagian. Rutherford menyimpulkan, bahwa atom yang dia &ldquo;tembak&rdquo; itu mempunyai badan yang dinamai proton. Proton ini pusat yang dikelilingi oleh beberapa badan pula, yang dinamai electrons (ingat perkataan elektron yang memang jadi, jiwa Ilmu Alam sekarang!). Proton yang dikelilingi oleh elektron tadi banyak persamaannya dengan keluarga Matahari ktia. Matahari kita ada dipusat, dan dikelilinginya beredar bumi kita dan beberapa bumi yang lain-lain (Kelak akan diteruskan!). Proton dengan elektron berkelilingnya itulah yang kita maksudkan diatas dengan Alam Raya Kecil. Besarnya atom itu ialah besar seluruhnya alamnya, yakni alam proton dan elektron dikeliling. Seluruh alam ini jauh lebih besar dari badan pusat, ialah proton tadi. Tetapi badan pusat, yakni proton ini memiliki hampir jumlahnya zat pada alam terkecil ini. Pusat bernama proton itu mempunyai kodrat menarik, <em>positive charge</em> (+)<strong>, masing-masing proton pada 92 zat asli dianggap sama.</strong> Tetapi banyaknya proton itu pada atom bermacam-macam zat asla tidaklah sama. Demikianlah zat asli <em>Hydrogen</em> punya satu proton dan carbon 12 (1 dan 12 ini dinamai juga berat-atom, angka!). banyaknya proton = angka beratnya atom. (Bumi-) elektron yang &ldquo;bisanya&rdquo; dianggap beredar mengelilingi (matahari-) proton itu, juga <strong>sama pada masing-masing 92 zat asal itu.</strong> Tetapi banyaknya elektron pada atomnya bermacam-macam zat asli tidak sama. Demikianlah atom Hydrogen mempunyai 1 bumi elektron, atom helium 2, lithium 3 dan sampai kita berjumpa dengan atom terberat, yakni uranium, yang mempunyai 92 elektron. Elektron mempunyai kodrat menolak, <em>negative charge</em> (-). Diatas sudah kita terangkan, bahwa proton mempunyai kodrat menarik (+). Kodrat menolak (-) dari 1 elektron sama dengan kodrat menarik (+) dari 1 proton. Hasil dari tolak dan tarik (+ dan -)pada dua arah bertentangan, itulah netral setimbang (0). Seluruh atom-atom jadi setimbang, aman netral, kalau tarikan dari proton kesatu arah sama dengan tolakan elektron pada arah bertentangan. Jadi setimbang, aman, kalau banyak proton yang menarik sama dengan banyak elektron yang menolak. Kecuali pada <em>Hydrogen</em>, pada badan pusat, pada protonnya atom yang lain juga kita dapati elektron. Jadi elektron tidak didapat pada lingakaran belaka. Misalnya helium! (mulanya helium didapat di Matahari, kemduian baru dibumi ini. pada hal Ilmu Bukti mendahului mata!) Helium mempunyai 4 Proton pada pusat dan 2 elektron pada lingkaran. Jadi tarikan proton dan tolakan dari elektron tiada setimbang. Alam atom dalam hal ini jadi goyang, bergelora. Supaya menjadi stimbang, mak perlu ditempelkan 2 elektron lagi. Dan 2 elektron ini tertempel ditengah dipusat bersama-sama deegan protons. Gambar No 1<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <img src="Bab7_clip_image001.gif" alt="1" width="148" height="126"> <br> Disini kita lihat 4 Proton dipusat, 2 elektron dilingkaran dan 2 menempel dipusat sama proton. Sifatnya satu element, zat asli tiadalah bergantung pada badan pusat pada proton, melainan pada <strong>banyaknya eletron.</strong> <em>Chlorine</em> umpamanya dianggap satu zat asli yang aneh, lama dianggap sebagai orang yang suka melanggar undang-undangnya Dr. Prout umpamanya. Sebabnya karena berat atomnya 35, 46 dan kita tahu bahwa angka beratnya atom itu sama dengan angka banyaknya atom. Jadi tak bisa dipikirkan banyak proton yang berpecahan, tiada genap itu yakni, 35, 46. bisa dipikirkan 1,2 atau 12. Tetapi ada dua macam <em>chlorine</em> yang keihatan dengan mata telanjang memang sama rupanya. Yang satu macam mempunyai 17 bumi elektron. Dia mempunyai 35 proton. Jadi buat mengadakan seimbang mesti ada 35-17 = 18 elektron menempel pada pusat. Macam chlorine yang kedua juga mempunyai 17 elektron, tetapi cuma 37 proton. Buat menjadi setimbang, maka mesti ada 37 &ndash; 17 = 20 elektron menempel kepusat. Kelakuan kedua alam atom <em>chlorine</em> tadi memang sama, sebab banyak bumi elektron yang beredar pada masing-masing lingkaran memang sama, tetapi berat atomnya berlawanan. Karena <strong>berat atom</strong> seperti dibilang diatas sama dengan <strong>banyak proton</strong> pada atom itu. Jadi berat atom <em>chlorinet</em> macam pertama ialah 35 dan macam kedua 37. biasanya chlorine itu ialah campuran dari dua macam chlorine yang berat atomnya tiada sama (37 dan 35) itu. Sebab itulah kita peroleh angka pecahan 35 &ndash; 46 tadi. Persoalan diatas sekarang sudah bisa kita jawab. <strong>Apakah atom?</strong> Walaupuan tiada sempurna dan memang tak bisa sempurna sebab pengetahuan selalu mengembang, sementara kita bisa menjawab: Atom ialah Titik Benda Terkecil, yang terdiri dari proton dan elektron. (Dengan benda Terkecil, yang terdiri dari proton dan elektron, dengan benda terkecil yang dimaksudkan benda yang tiada bisa dipecah lagi, sepadan dengan tingkat majunya Ilmu Bukti; pada hari depan boleh jadi atom itu lebih kecil lagi dari atom sekrang!). kita sedikit tahu tentang listrik. Proton dan elektron ini banyak berkenaan dengan Listrik yang bisa pakai dan lihat hari-hari. Bukan listrik sebagai &ldquo;Ding An-Sichnya&rdquo;. Ahli Filsafat Kant atau Idealist yang lain-lain: Kodrat? Juga terdapat pada listrik, menari (+) dan menolak (-) dan bisa dihitung. Proton dan elektron pada atomnya 92 zat asli yang terkenal di Alam Raya ini &ldquo;sama&rdquo;. Begitu juga hukumnya bermacam-macam atom itu berpadu dan berpisah &ldquo;sama&rdquo; dibumi kita ini dengan undang perpaduan dan perpisahan atom yang jauhnya 500.000.000 tahun sinar atau 10 x lebih! Kita saksikan diatas cuma keseimbangan, kemauan satu-satu atom. Tetapi kalau tiap-tiap atom dari tiap-tiap zat asli tinggal seimbang aman, artinya tolakan sama dengan tarikan (+) = (-) maka kita tak akan mendapat perpaduan, ialah perpaduan satu macam atom dengan atom yang lain. Molecule dari air H2O umpamanya, ialah perpaduan hydrogen (H) dengan Oxigen (O). Molekul dari garam-dapur (NaCI) ialah paduan (compound, bukan campuran, yakni mixture!) dua zat asal <em>acdium</em> (Na) dan <em>chlorine</em> (Cl). Bagaimana bisa terjadi perbedaan. Peramatilah gambaran No. 2. <br> <img src="Bab7_clip_image002.gif" alt="1" width="305" height="146"> Dua lingkaran ini menggambarkan lingkaran yang diedari oleh elektron dari H yaitu <em>Hydrogen</em> dan He = Helim. Pada badan pusat ada proton yang tiada digambarkan. Pada lingkaran dikiri da satu elektron (-) yang dengan proton (+) mengadakan perdamaian setimbangan. Pada lingkaran kanan ada 2 elektron (-), yang dengan dua proton (+) mengadakan pertimbangan pula. Setimbang dua elektron helium ini, dianggap satu setimbangan yang tak mudah diganggu. Sesudah He, maka pada tiap-tiap 7 atom menurut <em>The Law of Octaves</em> seperti pada noot dalam musik dan pada tiap-tiap 17 atom menurut Mendelief, elektron bertambah satu. Satu barisan 7 atom itu menurut susunan Law of Octaves ada digambarkan dibawah ini. Gambaran No 3. <p align="center"><img src="Bab7_clip_image003.gif" alt="1" width="649" height="87"> &nbsp; Zat asli berikut 1&ordm; Li = <em>Lithium</em>, 2&ordm; Be = <em>Beryllium</em>, 3&ordm; B = <em>Baron</em>, 4&ordm; C = <em>Carbon</em>, 5&ordm; N = <em>Nitrogen</em>, 6&ordm; O = <em>Oxigen</em>, 7&ordm; F = <em>Fluorine</em>. Dibawah ialah 8&ordm; Ne = Neon. Masing-masing punya 2 lingkaran, dalam dan luar. Pada lingkaran dalam ada tetap 2 elektron. (Proton tidak digambarkan!) pdaa lingkaran luar dari 1 sampai 8, elektron naik dari 1 pada Li sampai jadi 8, pda Ne. Jadi Ne mempunyai 2 elektron pada lingkaran dalam dan 8 pada lingkaran luar (2-8). Susunan 2-8 ini pada Ne seperti susunan 2 elektron pada Ne, diatas tadi dianggap satu setimbangan, kemauan yang tidak mudah diganggu. Maka adalah 92 <em>elements</em>. Zat Asli itu boleh disusun 7 sejajar menurut <em>Laws of Octaves</em> (pendapatnya Newlands!) atau disusun 17 sejajar menurut &ldquo;Periode Table&rdquo; dari pendapat Mendelief (susunan Mendelief pembaca bisa atur atau pikirkan sendiri!). Jadi dari Ne kita bisa memasang lagi 7 Zat Asli sampai kita bertemukan Zat asli yang tak mudah, diganggu pula keamanannya. Sekarang tiada lagi satu, melainkan dua lingkaran luar. Barisan seperti dibawah ini dimulai dengan Ne, yaitu yang ber-elektron 2-8 tadi. Dengan dua lingkarannya menjadi 2-8-0 Gambaran No. 4. <p align="center"><img src="Bab7_clip_image004.gif" alt="1" width="649" height="81"> Ne 2-8-0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Na 2-8-1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Mg 2-8-2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Al 2-8-3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; SI 2-8-4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; P 2-8-5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S 2-8-6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Cl 2-8-7 Kembali pada pertanyaan bermula: Bagaimanakah atom berpadu? <em>Molecule</em> garam ialah NaCL, satu atom Na = radium kawin dengan satu Atom CL = chlorine. Pada barisan diatas ktia jumpai Na itu pada tempat ke 2 dan mempunyai elektron 2-8-1. Cl terdapat pada 7 tingkat lebih tinggi yaitu tempat ke 8 dan mempunyai susunan elektron 2-8-7. Diatas sudah kita terangkan, bahwa elektronnya He = 2 dan elektronnya Ne = 2-8- atau 2-8-0 ada aman, tetap, tak bisa diganggu: Setia pada atomnya. Tetapi yang lain-lain susunan dari 2-8-1 samapai 2-8-7 tak ada yang setia pada sarangnya. Dia mau keluar, melmpat mencari jodoh, supaya menjadi kembar mengadakan angka 8. Demikianlah &ldquo;1&rdquo; pada Na yang 2-8-1 alau berjumpa dengan &ldquo;7&rdquo; pada Cl, maka mereka berlaku seperti putera-puteri yang rela sehidup-semati, meninggalkan rumah ibu, dan mengadakan perkawinan pada <em>molecule</em> NaCl, ialah garam dapur. Sang Garam bukan campuran, melainkan suatu paduan, <em>compound</em>. Benda baru bersifat lain dari kedua asalnya masing-masing ialah Na dan Cl. Sedangkan kedua zat asalnya itu Na dan Cl itu masing-masing racun yang jahanam sekali; dua sejoli, sang garam dapur, jadi benda yang penting buat jasmani manusia dan hewan. Perpaduan itu berlaku menurut undang yang tentu tak pernah undang itu dilanggar, di bumi kita, di keluarga matahari kita, ataupun di Alam Raya (menurut undang Valency, undang nilainya atom yang berhubungan dengan teori Dalton). Mg umpamanya kalau berjumpakan Cl tiada berpadukan satu dengan satu melainkan 1 atom Mg dan 2 atom Cl. Jadi Mg = 2-8-2, kehilangan elektronnya, yang tebrang menemui 2 elektronen Cl, pada 2 tempat pada 2 alam terkecil, masing-masing 2-8-7. murid sekolah menengah tahu, bahwa Mg bernama divalnet, bernilai 2. P = <em>Phosphorus</em> (2-8-5) boleh mendapatkan keamanan dengan 2 jalan. Pertama dia bisa lemparkan 5 elektron dan tinggal jadi atom yang aman (2-8) atau seperti Arjuna yang dia bisa rebut 3 elektron dan jadi alam yang aman pula. (2-8-8). Paduan pertama bernama phosphorus <em>pentoxyde</em> (P2 O5) dan paduan kedua bergelar <em>phosphire</em> PH3. Sekarang baru kita mengerti kenapa 11,1% <em>Hydrogen</em> berpadu dengan 88,9 % <em>Oxigen</em> (O) seperti kita majukan pada permulaan buku ini. menurutnya hukumnya Dalton, maka satu atom berpadu dengan yang lain menurut angka yang tetap. 2 atom H berpadu dengan 1 atom O yang beratnya 16 atom H. Jadi perbandingan berat dari kedua atom itu ialah: 2: 16&nbsp; atau 1: 8 yakni cocok dengan 11,1 % dan 88,9 %. Begitulah penerbangan elektron dari satu alam atom ke elektron lain pada alma atom lain berlaku menurut hukum yang pasti, yang benar hakekatnya buat seluruh alam raya. <em>Laws of Octaves</em> ataupun <em>Periodic table</em> maksudnya ialah mengusun atom yang 92 itu menurut elektron liar masing-masing. Sesudah naik sampai mendapat 7 elektron liar menurut <em>Law of Octaves</em> atau 17 menurut <em>Periodic Table</em>, maka kita dapati atom yang banyak persamaan dengan tingkat pertama. Menurut Law of Octaves, susunan itu: Gambaran No. 5: <p align="center"><img src="Bab7_clip_image005.gif" alt="1" width="649" height="88"> <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Li&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Be&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; N&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;F <img src="Bab7_clip_image006.gif" alt="1" width="649" height="81"> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Na&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Mg&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Al &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sl&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; P&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;S&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Cl Demikianlah kalau kita naik 7 anak tangga dari Li kita sampai pada Na, yang banyak bersamaan rupa dan sifat dengan Li tadi, kita naik dari Be kita sampai pada Mg dan seterusnya, dan sebagainya. Sekarang kita ingat pada para bapak Kimia Arab yang sebetulnya tiadalah begitu edan atau gila, yang mencari &ldquo;philosophers atene&rdquo;, zat yang bisa menukar (transmute) sesuatu logam menjadi emas. Pada tahun 1816 Dr Prout memperingatkan, bahwa satu atom tidaklah begitu berbeda dengan atom yang lain. Dan semuanya dibangun dari atom <em>Hydrogen</em> (H). Laws of Octaves atau Periodic Tablenya Mendelief memperlihatkan, bahwa satu element (zat asli) bisa menjelma menjadi, zat-asli yang lain. Yang penting pula akhirnya yang terpaksa diterangkan lebih panjang tadi sudah bisa sekarang dimaklumkan, ialah: Sedikit (banyak) benda, bisa diubah menjadi bukan main besarnya kodrat (energy). Menurut perhitungan para ahli, maka proton yang (+) itu dipertempurkan dengan elektron yang (-) itu, maka hasil pertempuran itu adalah kodrat yang maha hebat. Proton dan eletron keduanya hilang binasa, musnah. Atomnya 1 ounce (1/24 Kg) batu arang bisa dengan pertempuran itu menghasilkan kodrat 180.000 kuda. Disini bisa kelihatan, bahwa benda bisa ditukar dengan &ldquo;kodrat&rdquo;. Disini pula para ahli kegaiban yang menarik napas itu mendapat undang baru. Nah katanya: Disini nayta bahwa benda sama dengan kodrat dan dengan main sulap seperti biasa dia membalikkan hakekat dengan membalikkan Logika: &ldquo;kodrat&rdquo; itu sama-diri dengan &ldquo;benda&rdquo;. Tetapi buat bisa sebaliknya yang nyata, ialah kodrat itu saja tak bisa menimbulkan benda, seperti terjemahan mistikus. Benda mesti mengandung kodrat, tetapi sebaliknya, kodrat sendirinya, tak berbenda yaitu tidak ada bendanya. Kodrat uap yang menjalankan kereta, terpaut pada air, kodrat besi berani (magnetisme) pada besinya listrik pada obat kimia atau besi beraninya. &nbsp; <strong>PEMANDANGAN (MADILOG).</strong> Peralaman yang bisa dilakukan dengan atom itu, sepeti bombardement atomnya Rutherford, dan berhubung dengan atom juga, ialah &ldquo;radio activity&rdquo;, yakni kelakuan atomnya &ldquo;radium&rdquo;, yang pertama diketahui dan diperalamkan oleh Tuan-Nyonya dan sekarang diteruskan oleh Nona Curiw, masih termasuk pada zaman turunan ktia ini. Hegel dan Marx pada abad ke-19 belum bisa melihat radiumnya familie Curie dan photo Rutherford yang menunjukkan pertempuran atom dan atom. Atom pada masa itu masih dalam daerah hypothesis, persangkaan belaka, walaupun sudah berubah dari bentuk Demokritus ke bentuk Dalton dan Dr. Prout, yang hidup pada abad ke-19 juga. Pendeknya peredaran bumi elektron mengelilingi matahari proton, belumlah masuk jadi bukti yang bisa digambarkan dan disaksikan. Dalam pembacaan dan peringatan saya yang terbatas sekali ini. saya juga belum bertemu dengan tulisan Marx, ataupun Engels, Plechanoff dan Lenin .......... atau lain-lainnya, yang menjatuhkan alam &ldquo;atom&rdquo; ini kebawah <em>microscope</em> Dialektika Materialisme. Sebab itu saya sangsi mengambil kesimpulan! Tetapi kalau tak ada keberanian, memanglah tak bisa didapat kemajuan, terutama dalam pengetahuan. Kesilapan saya diharap boleh menjadi alat adanya hakekat baru. Tak ada hakekat yang tidak didahului oleh kesilapan. Hakekat ialah anak kesilapan. Dan kesilapan itu bisa jadi bapak sesuatu hakekat. Jadi atas pertanggungan saya sendiri, dan dimata saya sendiri, pada Alam Terkecil inilah saya lihat perlakuan, pelaksanaan pertama dari Dialektika Materialisme. Disinilah pertama sekali berlaku &ldquo;wirkliche Logik der wirkliche Gegenstandenya Marx&rdquo; ilmu berpikir yang sebenarnya dari pada Benda yang sebenarnya. (Maksud Marx tentulah: Wirkliche Dialektik der wirkliche Gegenstande).<br> <strong>Pertama: Negation der Negation, pembatan kebatalan. </strong>&nbsp;Tidaklah berlaku lebih dahulu pada Ide, dalam pikiran , seperti menurut Hegel, melainkan pada Benda, walaupun benda itu tak bisa dipandang dengan mata-tak-berpekakas. <strong>Kedua: Quantity jadi quality,</strong> bukanlah berasal dari dunia rohani, melainkan pada dunia benda, zat yang akhirnya, lambat launnya membayag ke dalam cermin otak manusia. PERTAMA: PEMBATALAN KEBATALAN. Syahdan, bermula saya kenal proton sebagai thesis, yang pertama &ldquo;ada&rdquo; sebagai kodrat penarik (+). Elektron (-) sebagai benda juga yang membatalkan yang mempunyai kodrat menolak ke arah yang bertentangan, sebagai (-). Kalau menolak dianggap (+), maka menarik mesti kita anggap (-). Dari perjuangan thesis dan anti-thesis, proton dan elektron itu, kodrat menarik dan menolak itu, + dan &ndash; itu dari kebatalan proton seperti benda tunggal itu timbullah benda atom bulatnya, benda atom seluruhnya yang mengikat proton dan elektorn itu. Timbullah pula &ldquo;setimbangan&rdquo; keamanan, harmoni, timbullah pemabtalan dari kebatalan &ldquo;Negation der Negation&rdquo;. Disini juga nyata, bahwa benda (proton atau elektron) itu mengandung kodrat (+ atau-) dan kodrat itu tak bisa bertambah dari benda. Seterusnya: Menjadi thesis pula atom yang ingkar, yang mengganjil dari atom teman sejawatnya yang mengandung sifat menarik (+). Dia bertemu dengan anti-thesis, ialah atom tingkat pula dari jenis atom yang lain yang berkodrat menolak pada arah bertentangan (-). Kedua atom yang datang dari golongan berlainan itu sekarang mengadakan setimbangan, keamanan yang baru pula. Mereka mengadakan benda yang baru, bernama <em>Molecule</em>. Benda <em>Molecul</em> inilah bentuknya pembatalan kebatalan, <em>negation der nagation</em>. &nbsp; KEDUA: PERUBAHAN BILANGAN (BANYAKNYA) MENJADI PERUBAHAN SIFAT. Kita perhatikan semua 92 zat asli yang sudah diketahui (sekarang) itu! Semuanya boleh dibagi atas beberapa jenis (atau musim) yang masing-masingnya mempunyai 7 atom menurut <em>Law of Octaves</em>, atau 17 atom, menurut <em>Periodic Table</em> (daftar musim). Satu anggota dari satu jenis musim berbedanya dengan anggota lain dari jenis musim itu juga, cuma dalam banyak angkanya elektron. Jadi nomor 1 naik ke nomor 8 elektron. Tetapi sesudah sampai ke No. 8, maka perbedaan banyak elektron tadi bertukar, menjadi perbedan sifat: tidak lagi di atom yang mudah terganggu keamanannya, melainkan menjadi atom yang setimbang, tak mudah diganggu keamanannya.Dari sifat pelari menjadi sifat setia. Disini kita lihat perlakuan: <em>Quantity</em> berubah menjadi <em>quality</em>, perubahan banyak elektron tadi bertukar menjadi perubahan sifat yakni mudah terganggu menjadi setimbang (demikianlah Be, B, C, N, O, F (lihat gambar No. 5 (L .........) semuanya mempunyai eletkron yang berkenaikan, dan semuanya mudah terganggu, lekas mau sarak! Tetapi tiba-tiba kita sampai pada Na, ialah atom, yang tak mudah diganggu (setia). (Dari Be kita sampai ke Mg, dari B ke Al dsb). (dalam Periodic Table tadi kita juga melihat perlakuan pembatalan kebatalan. Kita ingat akan contoh Engels, ialah gandum. Mulanya gandum dibatalkan oleh pokok gandum. Kebatalan ini akhirnya dibatalkan oleh &ldquo;buah&rdquo; gandum. Pembatalan dari kebatalan ini kembali pada asal, ialah gandum. Tetapi gandum pada ujung, yakni pembatalan kebatalan, lebih banyak dari gandum tampang. Begitu juga Li sebagai thesis akhirnya mendapatkan Na; Be mendapatkan Mg; B mendapatkan Al dan sebagainya, dan atom yang baru lebih banyak elektronnya dari atom tampang: Na lebih banyak dari Li, Mg lebih banyak dari Be dsb). Nyatalah sudah alam kita yang terkecil itu selalu dalam gelora, tarik dan tolak, dalam gelora pergerakan dan pertentangan. Sebab itulah tiada mengherankan kalau terutama sekali sebetulnya kita berada di daerah Dialektika, yakni: Dialektika Materialisme. Tetapi sekarang <em>scientist</em> masih cukup mendapat lapangan dimana Logika bersimaharajalela. Persoalan yang pasti, menurut Ueberweg, mesti dijawab dengan jawab yang pasti, ya itu ya, A bukan non A. Cepatnya atom berlari dalam tempo yang tertentu, kuatnya atom menarik, menurut berat atau massa (banyak zatnya) yang tentu undangnya para atom berpadu dan berpisah dan 1001 persoalan yang berhubung dengan gerakan, banyak dan sifatnya atom atau molecule, mesti dijawab dengan Logika atau Matematika. Tetapi bermula jangan dilupakan, bahwa ada <em>moment</em>, saatnya dimana A itu sama dengan non A &ldquo;ya itu berarti tidak&rdquo;. Saya lihat disini bukanlah rohani tunggal itu yang mengadakan Yang-Nyata, <em>Absolute</em> Idenya Hegel yang mengadakan <em>Reality</em>. Kalau ada yang tunggal, ke-Esaan, maka ke-Esaan itu terdapat pada Benda, pada Alam terkecil, pada Atom. Disini sudah boleh diperalamkan dan diperhitungan, bahwa proton pada Zat Asli manapun di Alam Raya in ibersamaan, Elektron pun bersaman satu-satu dengan lainnya, begitu juga hukumnya, Atom bertempur, berpadu, atau berpisah. Semua atom dari semua Zat Asli boleh disusutkan pada <em>Hydrogen</em>, di-esakan oleh <em>Hydrogen</em>. Jadi benda, barang yang nyata, <em>Hydrogen</em>lah yang mempersatukan semua zat dalam Alam Raya ini. boleh jadi sekali besok atau lusa ada Zat asli lain dari <em>Hydrogen</em>, yang dianggap pangkal dari zat. Dan mungkin, ya, boleh jadi sekali proton atau elektron boleh dipecah lagi &ndash; semua thesis itu mengandung anti-thesis dan semua anti-thesis itu mengandung thesis pula &ndash; tetapi yang jadi pangkal tetap benda, berapapun juga kecilnya. Atom bersifat menarik (+) bisa dipertemukan dengan benda berifat menolak (-). Hasilnya ialah petusnya, pertempuran itu, ialah kodrat yang maha hebat. Tetapi kodrat itu sendiri tak berbenda, tak ada di Alam Raya ini. bagaimana benda itu bergerak, bertempur, berpadu dan bercerai, cara dan aturan itulah yang menjadi undang, yakni yang dalam bahasa kita, manusia, dinamai undang. Pada tingkat science sekrang ini, <em>Hydrogen</em> itulah ke-esaan semua zat. Aturannya <em>Hydrogen</em> bergerak, berpadu, berpisah, menjelma pada atom yang lain diseluruh Alam Raya inilah yang membayang di otak kita. Bukan Rohani atau Ide, pikiran yang membikin Yang Nyata, melainkan yang Nyata, Benda dan Hukumnyalah yang terletak diotak, mental, manusia. &nbsp; <strong>Pasal 4.&nbsp; KELUARGA MATAHARI KITA</strong> Dr. H. Spencer Jones menulis satu buku, bernama &ldquo;LIFE ON THE OTHER WORLD&rdquo; (Hidup di Bumi lain). Dr. Jones menulis dalam bukunya itu, apakah yang hidup dalam bumi lain-lainnya. Buku tadi ditulis ditahun 1940, jadi boleh dikatakan baru sekali. Lagi pula ditulis di Negara Inggris; negara ini memasyhurkan dirinya, karena disana ada demokrasi asli, ada kemerdekaan penuh buat berkata, menulis dan berkumpul. Kemerdekaan mengeluarkan pikiran itu tidaklah memerdekakan pujangga Jones dari Gereja Resmi, apabila ia meraba perkara yang begitu penting, ialah yang Hidup. Perkara yang Hidup ini di Negara Merdeka, demokratis, yang dianggap seperti monopolinya Gereja resmi. Agama monotheisme, bertuhan Esa, sudah mempunyai kepercayaan &ldquo;yang tak lekang dek panas dan tak lapuk dek hujan&rdquo; perkara yang Hidup itu. Teman sejawat pengarang Dr. Jones, pula seorang ahi Bintang pun juga sudah memeriksa perkara hidup dilain bumi itu. Teman Dr. Jones bernama Fontenelle, sebelumnya memberanikan diri memeriksa perkara yang mengenai kepercayaan tu mengucapkan sembah simpuh terlebih dahulu. Sembah simpuh inilah yang terlebih dahulu dicatat oleh Dr. Jones dalam bukunya tadi, sebagai sesuatu syarat minta izin kepada yang monopoli atas perkara itu. Bunyi sembah simpuh itu, diantaranya: &ldquo;Bahwa menempatkan manusia didalam ini tempat dari bumi kita ini berbahaya sekali buat agama&rdquo;. Lebih kurang 500 tahun dahulu, maka Antonio Bruno, Ahli Bintang Italia dibakar hidup-hidup, karena ia memajukan teori tentangan gerakan bumi yang bertentangan dengan kepercayaan resmi. Copernicus dan Galilea dibelakangnya Bruno mesti bermain sandiwara dan mengaretkan lidahnya supaya badannya dijauhkan dari api unggun. Penulis ini kebetulan pula termasuk keluarga yang mempunyai kakek yang terkenal dalam daerahnya, sebagai ahli falak. Walaupun kuburan Sang Kakek dianggap sakti kramat, tetapi perkara ilmu bintang itu, adalah perkara yang mesti dibisikkan diantara anggota keluarga saja. Saya masih ingat pesan Sang Ibu yang selalu diucapkan kepada saya, supaya berlaku &ldquo;awas&rdquo; sekali terhadap Ilmu Bintang. Entah karena Sang Kakek mengandung faham yang berbahaya terhadap Ilmu Bintang, entah karena sendiri memusuhi faham yang dianggap berbahaya, tiadalah saya tahu ............wallahu Allam (Hanya Tuhan Yang Tahu, <em>ed</em>). Tetapi syukurlah sudah bukti, bahwa tiada didalam dunia Agama serani saja, tetapi didalam dunia Islam pun Ilmu Bintang itu mengandung beberapa perkara yang menyinggung kepercayaan resmi &ndash; Ilmu Bintang itu didaerah monotheisme seolah-olah senantiasa berada dibawah pengawasan sensor! Tiadalah pula mengherankan kalau Ilmu Bintang itu mesti di buntuti, dikempei-i saja. Memangnya faham tentang bumi dan langit saja, tentang keadaan dan asalnya bumi dan langit itu pada Ilmu Bukti dan Agama berbeda seperti siang dan malam. Dua perkara saja yang amat menyolok mata. <strong>Pertama, </strong>bumi dan bintang itu oleh Agama dianggap sebagai firmannya Tuhan. Ilmu Bukti menyangka sebagai buahnya evolusi, kemajuan menurut hukum sendiri, dalam juta-jutaan tahun: dari leburan benda (molten masa), dari kabut menyala, kabut <em>Hydrogen</em>, sampai ke Alam Raya kita sekarang ini. <strong>Kedua: </strong>Bumi kita ini dianggap sebagai bumi yang tunggal dan besar. Tetapi tiada bergerak. Bumi kita ini adalah pusatnya matahari dan bintang yang mengedari bumi kita ini. matahari dan bintang ini dianggap sebagai malaikat pada satu langit yang dianggap sebagai salah satu dari bumi yang banyak. Lagi pula bumi ini sangat kecil sekali kalau dibandingkan dengan besarnya matahari saja. Matahari inipun cuma salah satu dari bintang menengah saja, diantara juta-jutaan bintang di Alam Raya ini. bumi ini bukan pula pusatnya Alam ini. bumi ini mengedari matahari, yang bukan pusat pula di Alam Raya ini. matahari inipun sebetulnya tiada tetap, karena ia berputar disekeliling sumbuya sendiri. ketika bumi mengedari matahari, bumi itu berputar pula pada sumbunya sndiri. Sebab itu kita melihat bintang yang mengelilingi bumi. Lagit yang dianggap padat itu tak ada dalam Ilmu Bintang. Walaupun teropong bisa jauh memandang sampai 500.000.000 tahun sinar, langit padat itu tak kelihatan. Yang ada cuma awang-awang kosong, dan didalamnya ada berjuta-juta bintang, bumi dan bulan (satlliet) yang sangat berjauhan pula satu sama lainnya. Sangat jauh bedanya peranggapan ahli bintang zaman sekarang dengan ahli agama. Walaupun begitu tiadalah perlu rasanya saya memperingatkan amanat kakek saya kepada pembaca Muslimin ataupun Serani (Nasrani, <em>ed</em>) yang beriman teguh, yakni berlaku awas terhadap Ilmu Bintang. Hendaknya pembaca anggap Ilmu Bukti tinggal Ilmu Bukti dan Agama tetap Agama. sekarang marilah ktia pasang satu contoh, modelnya keluarga matahari ktia (bukan keluarga matahari lain). Ini perkara susah sekali dipraktekan. Karena kita mesti kecilkan besarnya matahari dan beberapa keluargnya dengan satu angka yang mesti kita pakai buat mengecilkan antara matahari dan keluarganya. Seorang ahli Bintang Inggris yang termasyhur, bernama Sir James Joans sudah mengecilkan matahaari itu sampai sekecil gandum. Tetapi antaranya dengan keluarganya masih terlalu besar! Jadi kalau kita mesti pakai ukuran, pasti pekerjaan itu susah kita jalankan. Baiklah kita pakai ukuran semabarangan saja buat memberi contoh yang sederhana sekali. Marilah kita bersama-sama pergi ketanah Lapang Gambir ketika malam masih gelap-gulita. Dipusat tanah lapang itu kita taruh boleh listrik menyala, sebesar bola raga. Dalam pikiran kita andaikan bola listrik ini Sang Matahari: Kira-kira satu meter jauhnya dari bola listrik menyala tadi, kita taruh benda kira-kira bundar pula yang besarnya kurang dari 1/1000 dari bola listrik kita. Bola ini adalah kita andaikan bumi &ndash; hari-hari disebut bintang! &ndash; <strong>Mercury</strong>, kira-kira 2 meter jauhnya dari pusat bola listrik tadi kita taruh pula bolah lebih kurang 21 kali sebesar <strong>Mercury</strong>&nbsp; tadi. Ini andaikan bumi <strong>Venus.</strong> 3 Meter jauhnya dari pusat matahari, bola listrik tadi kita taruh satu bola pula sedikit lebih besar dari bola <strong>Venus</strong>, sebetulnya 1/332 dari besarnya bola listrik. Ini <strong>Bumi kita</strong> ini. Kemudian 4 &frac12; meter dari pusat bola listrik tadi kita taruh bola lagi 1/10 besarnya (isinya) dari bola bumi kita. Ini andaikan bintang yakni bumi<strong> Mars</strong>. 15 meter dari pusat bola listrik, 317 x sebesar bumi kita. Ini andaikan bumi (bintang disebut orang) <strong>Jupiter.</strong> 28 &frac12; meter dari pusat, bola listrik kita taruh pula satu bola lebih dari seperempat bola listrik. Ini bumi <strong>Saturnus.</strong> 57 meter jauhnya dari pusat, bola listrik kita, kita taruh bola <u>+</u>&nbsp; 15&nbsp; x sebesar bola bumi kita. Ini bumi <strong>Uranus.</strong> Sekarang 90 meter jauhnya dari pusat, kita pasang bola kecil pula 17 x sebesar bola bumi kita. Ini <strong>Neptunus</strong> namnaya. Akhirnya 120 meter jauhnya dari pusat kita pasang bola 10 x sebesar bola bumi kita. Ini bumi <strong>Pluto.</strong> Jadi semuanya ada satu bola, sebagai <strong>matahari</strong> dan 9 bola sebesar <strong>bumi</strong> yang berlainan besar dan jauhnya dari matahari tadi. Kini kita panggil kodrat, buat memutar 9 bumi tadi mengelilingi matahari, dengan kecepatan berlainan-lain. Inilah gambaran sederhana dari keluarga matahari kita. Di pusat dengan berputar mengedari sumbuhnya sendiri ktia dapati Sang Matahari. Berkelilingnya pada satu lapang yang kira-kira datar beredar terutama 9 bumi dengan bermacam-macam kecepatan. Kita boleh taruh pula pola besarnya 1/100 bola bumi kita, dan suruh bola beredar mengelilingi bumi kita. Ini <strong>Bulan!</strong> Sambil mengedari bumi kita. <strong>Bulan</strong> itu bersama-sama dengan <strong>Bumi</strong> mengedari <strong>Matahari</strong> pula. Sebab itulah dia dinamai <em>satellite</em>, pengikut, ialah pengikut bumi.<br> Satu edaran bumi kita namai 1 tahun. Begitulah lamanya bumi kita mengedari matahari yang = 265 hari itu kita namai <strong>setahun.</strong> Sebab cepatnya 9 bumi tadi beredar tiada sama, maka tahun masing-maisng bumi itu tiada sama pula. Dan lingkaran yang diedari masing-masing bumi itu bukanlah pula bundaran tulen &ldquo;circle&rdquo;, melainkan bundaran picak &ldquo;ellipse&rdquo;. Tetapi perkara cepat beredar, kekuatan tarik-menarik, lamanya tahun, atau hari masing-masing bumi mengelilingi matahari itu, atau bumi masing-masing mengedari sumbunya sendiri, adalah perkaranya ahli Bintang dan Matematika. Kejituan menghitung dari tahun ke tahun, dari abad ke abad, dari zaman Egypt sampai sekarag ada berubah-ubah menurut kejituan perkakas mempermatai dan menurut kejituan Ilmu dan Matematika pada berlainan abad. Perkara hitung-menghitung itu adalah di luar daerah buku ini. tetapi semuanya banyak termasuk pada daerah Logika. Yang sudah biasa kita saksikan pada gambaran yang segala sederhana itu ialah: <ol start="1" type="1"> <li><strong>Bumi kita ini tiadalah tunggal. </strong>&nbsp;Pada keluarga matahari kita ini saja bumi kita cuma salah satu dari 9 bumi. Dia tidaklah yang terbesar. Dia nomor 6 dari bumi Jupiter, Saturnus, Neptunus, Uranu dan Pluto, yang berikut-ikut 317 x 94,3x 17x 14,65 x dan 10 sebesar bumi kita yang digembar-gemborkan ini.</li> </ol> &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li><strong>Sang bumi kita ini tiadalah berdiam tetap</strong> dikelilingi oleh matahari dan bulan berjuta-juta bintang buat meneranginya, mengabdi kepadanya: seperti Seri Paduka Yang Maha Mulia bersemayam diatas singgasana kerajaannya, dikelilingi oleh mangkubumi, perdana menteri dan hulubalang yang berhamburan terbang dari magrib sampai ke Masyrik buat melakukan perintahnya dari sudut mata atau telunjuknya saja. Melainkan ia satu bumi yang amat kecil, yang puntang-panting mengedari matahari yang mesti dijalankannya dalam tempo yang pasti. Pada saat dia mengedari matahari itu dia tunggang langgang pula mesti berputar mengelilingi sumbunya sendiri, 24 jam lamanya sekali berputar.</li> </ol> &nbsp; &nbsp; <strong>PEMANDANGAN (MADILOG).</strong> Saya harap sekarang kita sudah dapat gambaran sederhana tentang keluarga matahari kita. Sudahlah cukup buat mengadkan pemandangan yang sekadarnya. <strong>Pertama:</strong> Benda yang kita dapat pada alam-terkecil, pada atom dahulu itu juga kita jumpai pada alam matahari ktia. Proton yang menarik (+) dan elektron (-) terdapat pada 92 elemen yang terkenal, juga terdapat pada zat yang ada pada matahari dan keluarganya, ialah 9 bumi (sebetulnya lebih banyak dari pada itu!). Nebula, kabut menyala, yakni zat-asli-menyala, sebagai asalnya matahari kita dan keluarganya sudah diakui sahnya oleh peralaman zaman sekrang. Matahari kita sekarang ialah neneknya bumi kita dan 8 bumi keluarganya matahari yang lain itu. Matahari kita ini sekarang masih menyala keras. Tetapi semua zat yang terdapat pada bumi kita yang kulitnya sudah dingin dan beku ini, tetapi dalamnya masih menyala terus, sebagai &ldquo;magma&rdquo;. Dengan memakai <em>spectroscope</em> dan emmeriksa jajar-warna (spectra) yang datang dari mtahari, maka Russell memeriksa jenis dan banyaknya tiap-tiap jenis zat-asli (element) yang didapat di matahari itu. Banyaknya tiap-taip 14 zat-asli yang terutama didapat dibumi ini: besi, nikkel, tembaga dsb, tiada berapa bedanya dari banyaknya zat-asli yang terdapat di matahari itu. Ini menunjukkan aslanya sama diantara matahari dan bumi. Begitu juga spectra jajar-warna yang datang dari bintang, yakni matahari &ndash; yang lain-lain di Alam Raya, menunjukkan persamaan jenis dan banyaknya. Dengan jalan lain, teori lain dan peralaman, <em>experiment</em> lain, ahli Bintang juga kembali kepada kebenaran ini, yaitu: semua bindang dan bumi diawang-awang ini asalnya satu atom besar, jadi kabut menyala juga. Peralaman dengan perkakas memperlihatkan, bahwa Alam Raya mengembang dengan tetap, seperti bole permainan anak-anak yang dihembus. Dengan mengembangnya Alam Raya, maka antara bintang dan bintang mengembang pula. Menurut perhitungan, maka antaranya menjadi berlipat dua dalam 1.300.000.000 tahun. Jadi 1.300.000.000 tahun lampau antara satu bintang dan bintang lain setengah dari antara sekarang. Makin lama kita kembali kebelakang makin rapat kedua bintang tadi. Demikianlah pada satu tempo kedua bintang tadi mesti berpadu. Begitu juga sekalian bintang matahari dan bumi dan pengikut bumi di Alam Raya. Paduan itulah Atom Besar yang menyala. Seperti pada pasal Atom lebih dahulu sudah kita lihat, bahwa asal bermula sekali dari 92 alement yang dikenal itu ialah Atom dari Hydrogen, yang terdiri dari proton (+) dan elektron (-). Ke-Esaan benda di Alam Raya ialah keesaan Atom. Pada tingginya tingkat sience sekarang ke-esaan Atom itu terdapat pada Hydrogen, &ldquo;Maha Dewa Hawa Air&rdquo;. <strong>Kedua:</strong> Sudah juga kita kaji, bahwa berpaduan dan perpisahan Atom berlaku menurut hukum-hukum &ldquo;pembatalan kebatalan&rdquo;. Elektron membatalkan proton, dan hasilnya pada tingkat pertama sekali ialah Atom. Inilah keamanan, inilah harmony, inilah pembatalan kebatalan yang terdapat oleh pertempuran pertama itu. Menurut hukum pembatalan kebatalan juga dari Atom kita naik ketingkat yang lebih tinggi, ialah <em>Molecule</em>. <em>Molecule</em> ini dianggap benda yang bisa berdiri sendirinya. <em>Molecule</em> air umpamanya terdiri dari atom <em>Hydrogen</em> dan atomnya <em>Oxigen</em>. Atom benda yang hidup seperti tumbuhan, hewan dan binatang didirikan berkeliling atom <em>Carbon</em> (C). Juga menurut undang-undang di bumi kita yang sudah berusia 3.000.000.000 atau 4.000.000.000 tahun ini, diatas kulit yang menyala sampai beku seperti sekarang: Atom naik ketingkat, Molecule berpadu jadi benda, benda naik jadi tumbuhan, tumbuhan naik ketimngkat hewan, hewan akhinrya ketingkat manusia (manusia naik ketingat .................?). Inilah keadaan bumi kita ini. pada bagian kelak lain kita sekadarnya akan memeriksa perkara semacam ini pada 9 bumi yang lain itu dalam keluarga matahari kita. Yang akan dikemukakan disini, ialah undang Dialektika yang terus berlaku antara matahari dan buminya. Kembali ketanah Lapang Gambir memperingati contoh keluarga matahari kita. Lebih dahulu kita mesti lenyapkan dari mata kita tanah tempatnya berhenti matahari dan keluagarnya. Semua bola kecil dan besar dari 1 meter sampai 120 meter diantaranya ke pusat yang beredar dengan bermacam-macam kecepatan pada lingkaran masing-maisng itu, mengelilingi bola listrik tadi, kita impikan terjadi diawang-awang. Tak ada tali yang mengikat satu bola dengan yang lain. Kodrat yang mengikat, tak lain melainkan kodrat yang mengikat proton dan elektron juga. Kodrat menarik (+) dan kodrat menolak (-). Kodrat inipun tak diluar benda, melainkan dikandung oleh benda sendiri. tarik dan tolak ini terjadi diantara matahari dan bumi kita diantara bumi kita dan bulan, diantara matahari kita dan para bumi lain keluarganya.. diantara matahari ktia dan matahari lain yang biasa kita namai bintang, ya diantara keluarga mtahari kita dengan keluarga matahari lain dan seterusnya. Hasil tarikan dan tolakan itulah yang dinamai keluarga matahari dan Alam Rya kita. Jadi pada keluarga matahari kita terdapat matahari sebagai proton, penarik (+) dan 9 bumi sebagai elektron, penolak (-) dan sebagai hasil, sebagai harmony, ialah perdamaian setimbangan &ldquo;pembatalan kebatalan&rdquo; ialah keluarga matahari kita. Dari Kant, Laplace sampai Sir James Jeans, kebanyakan ahli bintang setuju, bahwa keluarga matahari kita berasal dari kabut-atom-menyala. Kabut menyala itu (glowing gas) masih ada pada Alam Raya atau bisa diperalamkan. Tetapi bagaiana sejarahnya keluarga matahari ktia sekrang ahli bintang belum mendapat kepastian. Semua hasil pemeriksaan para ahli mesti dicocokkan dengan kodrat, kimia, mekanika, matematika, dsb. Berapaun pesat majunya perkakas, tentulah kemajuan itu belum sempurna. Beberapa bumi keluarga matahari kita, seperti Bulan, Mars, Venus dsb, memang bisa diambil gambarannya, tetap Bumi dan Bintang yang lain belum dapat. Matahari lain yang paling dekat saja ada 25.000.000.000.000 mil jauhnya. Jadi keterangan yang sempurna atas bukti peralaman belum bisa didapat. Selainnya kesusahan berpikir yang mesti dicocokkan dengan semua cabang ilmu, kekurangan perkakas dan lain-lain kita jangan lupa, bahwa sejarah keluarga matahari yang mesti diperiksa itu bukan kelamaan beribu atau ratus ribu tahun. Sejarah Indonesia lebih dari 300 tahun lampau saja sudah gelap diliputi kegaiban,. Sejarah manusia yang sedikit pasti cuma kira-kira 5-6000 tahun, walaupun manusia lahir <u>+</u> 500.000 tahun dahulu. Sejarah bumi saja <u>+</u> 3.000.000.000 tahun. Neneknya bumi ialah Sang Matahari, tentu sekurang-kurangnya selama itu pula. Experimental Science (Ilmu Bukti) yang diperalamkan masih muda sekali. Semua ini tiada mengherankan, kalau para Ahli Bintang belum mendapa persatuan, persetujuan tentang sejarah keluarga matahari. Tetapi yang sudah dianggap pasti, yang sudah cocok dengan ebebrapa cabang itu dan bisa diperalamkan ialah &ldquo;sejarah kulit bumi kita&rdquo;. Disini juga pada garis besarnya berlaku Dialektika. Selainnya dari kebatalan-dibatalkan oleh kebatan juga bilangan (banyaknya) bertukar menjadi sifat, <em>quantity</em> menjadi <em>quality</em>. Dari hari ke-bulan, dari bulan ke-tahun, dari tahun ke-abad, kabut-atom-menyala, ialah semasa bumi kita terpelanting dari matahari sebab yang belumbisa dipastikan bertukar menjadi kulit keras, ialah tempat kita diam sekarnag. Turunnya panas berangsur-angsur dari tahun ke-abad. Keturunan angka panasnya benda (C) menukar sifat benda-uap bertukar menjadi encer (cari) ialah encernya 92 elemen. Rubahan hawa seterusnya, terus menukar perubahan sifat disertai perubahan nama. Zat asli encer menjadi beku, menjadi tanah logam, ialah tanah logam kita ini. semua masih panas. Pertukaran panas seterusnya mendinginkan tanah kita dan menimbulkan gunung dan lembah seperti kulit jeruk yang lisut. Perubahan uap di udara lama-lama menjadi samudra dan lautan. Semuanya perubahan perlahan-lahan yang sekarang terus berlaku. Tanah dan pasir yang dihanyutkan sungai kelaut lama-lama menimbukan pulau baru dsb. Semua perubahan banyaknya menjadi perubahan sifatnya. Dan benda logam dari sedikit kesedikit, dari tahun ke-abad berubah menjadi benda setengah logam, setengah timbunan. Terus-menerus dalam ribuan, jutaan tahun timbunan berubah menjadi benda, setengah tumbuhan, setengah hewan. Dalam jutaan tahun pula akhirnya hewan rendah berubah menjadi manusia. Akhirnya dalam daerah disempitkan oleh Dialektika yang berdasarkan Benda semata-mata itulah pula berlakunya tarikan dan pindahan, menurut undang Dalton, Mendelief dll, yang digambarkan olah hasil pikiran manusia, oleh Ilmu Mekanika, Ilmu Kodrat (pysika), Kimia, Matematika, Ilmu Bumi, Ilmu Tumbuhan, Ilmu Bintang dll, sebagai yang terus bertambah-tambah. <strong>Pasal 5.&nbsp; ALAM BINTANG KITA DAN ALAM RAYA.</strong> Seperti kilat kita sudah meloncat dari Atom, Alam terkecil kepada keluarga matahari kita. Di luar Alam Matahari kita ini ada lagi keluarga Alam Matahari tetapi tiada dekat pada kita. Matahari lain, yakni bintang yang paling dekat, ialah 25.000.000.000.000 mil jauhnya. Banyak diantara matahari yang lain-lain itu boleh jadi sekali mempunyai keluarga bumi pula, keluarga mtahari kita bersama dengan matahari (bintang) yang lain-lain berkumpul menjadi Alam lebih besar lagi, yang dinamai <em>Universe</em>. Saya terjemahkan dengan &ldquo;Alam Bintang kita&rdquo;. Ada banyak pula &ldquo;Alam Bintang kita&rdquo;. Ada banyak pula Bintang atau <em>Universe</em> yang lain-lain. Maka semua &ldquo;Alam Bintang&rdquo; itu, semuanya Universe itu terdapat diawang-awang, kosong. Jumlah dari semua <em>Universe</em> dari Alam Bintang itu serta awang-awang yang jauh lebih besar dari pada itu saya namai Alam Raya. Jadi Alam Raya itu berarti &ldquo;semuanya&rdquo;. Supaya jadi pendek, maka Alam Bintang Kita, <em>Universe</em> kita dan Alam Raya itu, akan saya jelaskan dalam satu pasal ini saja. Pasal ini akan diringkaskan pula, karena maksudnya lain tidak melainkan guna, memperlihatkan kecocokan kelakuan Alam dengan undang Madilog. William Herschel, dinamai bapaknya Ilmu Bintang <em>Modern</em>, karena cara dan perkakas Herschel, memeriska berlainan dan lebih jitu dari teman sejawatnya yang sesudah dia meninggal. Namanya betul ialah Wilhem Herschel, seorang Jerman pindah ke Inggris. Dari ahli musik ia bertukar jadi ahli bintang. Dari si miskin bertukar jadi Raja dan pemerintah Inggris. Dia hidup tahun 1738 &ndash; 1822 . Herschel dengan teropong bikinan sendiri meneropong seluruhnya Alam. Dia simpulkan bahwa Alam Bintang kita ini mempunyai bentuk seperti arloji bundar pesek. Matahari ktia disangkanya tak berpaa jauhnya dari pusat Alam Bintang Kita, arloji tadi. Yang dinamai Milkway, kabut berwarna susu itu bukan kumpulan Bintang, melainkan &ldquo;glowing gas&rdquo; uap menyala. Tidak semuanya Nebula (kabut itu uap) sangkanya Herschel. Beberapa Nebula diantara Nebula yang banyak itu mestinya &ldquo;kumpulan Bintang. Berbagai-bagai kumpulan bintang itu dinamainya pula Kepulauan Bintang. Island Universe&rdquo;. 13 Tahun sesudah Herschel meninggal, Ahli Bintang betul-betul mulai mengukur satu bintang dengan yang lain. Tetapi perhitungan dengan mengkur dengan langsung (dengan perkakas!) ada batasnya. Kalau lebih dari antara 500 tahun Sinar, hasil perhitungan ukuran langsung tiadalah pasti lagi. Tetapi Ahli Bintang mempunyai jalan lain buat mengukur antara yang tiada bisa dihitung dengan langsung itu. Jalan itu dinamai &ldquo;pulsation method&rdquo; (nanti akan diuraikan seidkit). Pemeriksaan baru dengan teori dan perkakas baru banyak sekali membenarkan pendapat Herschel kini pada garis besarnya. Perhitungan sekarang tentu lebih tepat dan gambaran Alam sekarang sudah betul-betul gambaran, potonya Alam Bintang itu. 42 tahun sesudah Herschel meninggal, pemeriksaan dengan spetroscope membenarkan persangkaan Herschell bahwa kabut susu itu memang gas, uap menyala, bukan bintang. Warna sinarnya kabut susu itu memang sama dengan warna gas-menyala &ldquo;uap menyala&rdquo;. Pada Alam Bintang ktia kebanyakan bintang itu terdapat pada daerah <em>Milkway</em>, kabut berwarna susu itu. Kumpulan yang rapat sekali pada kabut susu itu ialah dekat Bintang, berwarna Sagitarius dilangit Selatan. Rupanya di mata kita saja yang rapat ialah sebab jauhnya. Sebenarnya walaupun bintang itu semuanya bergerak antara satu bintang dengan yang lain, amat jauh sekali. Menurut perhitungan kemungkinan buat satu bintang menghampiri bintang yang lain atau bertempur dengan yang yang lain itu ialah sekali dalam 600.000.000.000.000.000 tahun (6 x 10). Keluarga matahari kita letaknya 30.000 tahun sinar atau 180.000.000.000.000.000 mil jauhnya dari pusat. Alam Bintang Kita ialah arloji pesak kata Herschel tadi. Sedangkan diameter panjanganya sumbu Alam Bintang kita, adalah 100.000 tahun sinar. (Herschel telah membayangkan hal ini). Matahari kita ini cuma satu Bintang Menengah besarnya. Dia cuma satu bintang menengah diantara kira-kira 100.000.000.000 matahari (bintang) di Alam (Unvierse) kita saja. Matahari lain (bintang) yang plaing hampir dengan kita ada 25.000.000.000.000 mil jauhnya dari kita. Selainnya dari kumpulan bintang pada Alam Bintang Kita didapat pula Nebula gas menyala, <em>luminous-gas</em>. Benda ini terdapat cuma dekat Kabut (berwarna) Susu, Orion, ialah kabut menyala, paling permai dipandang mata. Beberapa bintang tak kelihatan sebab ada <em>opaguedeust</em> (debu hitam). &ldquo;Saya lihat bintang&rdquo; kata Herschell yang sinarnya mesti memakai tempo 2.000.000 tahun buat melayang kebumi kita. 100 tahun lamanya sesudah Herschel meninggal dipersoalkan: &ldquo;Apakah beberpa kabut, Nebula yang diluar Alam Bintang Kita itu kepulauan Alam Bintang Island Universe&rdquo;, seperti kata Herschel tadi. Antara bintang dengan bumi kita sekarang, seperti dibilang diatas dihitung dengan jalan yang dinamai <em>PULSATING METHOD</em>, ialah menurut lama &ldquo;hidup padamnya&rdquo; satu bintang. Hidup padamnya bintang itu yang jugad dinamai&nbsp; candle-power atau kodrat-cahaya, lilinya satu bintang berlainan pada satu bintang dengan bintang yang lain. Ada yang lamanya cuma beberapa jam saja, ada pula yang 30 hari. Tetapi tetap buat masing-masing bintang. Terangnya bintang bergantung (I) pda kodrat cahaya bintang itu sendiri, (II) pada antara. Kalau satu bintang kita perjauh 2 x dari jauhnya sekarang, maka terangnya menjadi seperempat. Kalau kodrat cahaya dan terang yang kelihatan di mata (apparent brightness) keduanya diketahui, maka antara bisa dihitung lebih lama, pulsation, hidup padam, lebih besar &ldquo;kodrat cahaya&rdquo;. Sudah ditentukan, bahwa kalau hidup padam berlaku dari 2 hari, maka kodrat cahaya = 260 x kodrat cahaya matahari kita. Kalau 10 hari = 1700 x matahari. Cara menghitung menurut hidup padam ini jitu dan berguna sekali. Perhitungan menurut teori ini selalu cocok dengan peralaman dengan perkakas. Kalau sudah diketahui luas daerahnya Alam Bintang kita dan diketahui antara bintang Bindang dengan kita, maka kelak kita bisa tahu apakah bintang itu termasuk ataukah di luar Alam Bintang kita. Masuk Alam Bintang kita ataukah Alam Bintang lain. Begitulah Ahli Bintang modern, memeriksa salah satu sinar yang datang dari salah satu Nebula, kabut; sesudah diketahui &ldquo;lama hidup-padamnya&rdquo;, mak adiketahui pula jauhnya. Jauhnya diperoleh 1.000.000 tahun cahaya, (ingat 1 tahun cahaya = 6.000.000.000.000 mil) sedang yang luas daerahnya Alam Bintang kita cuma 100.000 tahun Sinar. Jadi bintang tadi mesti diluar dearah Alam Bintang kita. Disinilah persangkaan Herschel seperti tersebut diatas sekarang dibenarkan. Juga spectroscope yang memeriksa warna sinar yang datang dari beberapa Nebula, menyaksikan, bahwa warna sinar ini tiadalah warna gas menyala, melainkan warna sinar bintang. Pendeknya ada lagi Universe, Alam Bintang diluar Alam Bintang kita. Banyaknya pun Alam Bintang itu sudah bisa ditentukan dengan gambaran (photo) yang diambil dengan pertolongan teropong bermulut 100 inchi, ialah 2,5 M. Jauhnya teropong ini memandang sampai kebintang yang sinarnya baru sampai kepada kita sesudah 500.000.000 tahun. Dalam daerah bola awang-awang yang mempunyai radius antara dari pusat ketepi, atau jari-roda 500.000.000 tahun sinar ini terdapat lebih kurang 100.000.000 Alam Bintang atau <em>Universe</em>. Antara dari satu Alam Bintang ke Alam Bintang yang lain ialah 100.000 tahun Sinar. Awang-awang yang sudah bisa dilihat ini ditaburkan &ldquo;Alam Bintang&rdquo; yang hampir sama bentuk, sama bintangdan antaranya satu dengan lainnya. Sekarang ktia sudah mendapat gambaran yang sederhana dari Alam Bintang kita dan Alam Raya. Keluarga matahari kita berada dalam daerah Alam Bintang kita yang mempunyai 100.000.000.000 (seratus ribu juta bintang). Alam Bintang kita ini berada pula dalam daerah Alam Raya yang mempunyai awang-awang yang tak terbatas kabut menyala dan debu hitam dan kurang lebih 100.000.000.000 (seratus ribu juta bintang) Alam Bintang kita. Menurut perkiraan para ahli Bintang zaman sekarang, banyaknya bintang pada tiap-tiap Alam Bintang yang 100.000.000 itu dipukul rata sama. Jadinya kalau begitu kira-kira 100.000.000 x 100.000.000.000 bintang yang sudah bisa dipastikan, yakni: 10.000.000.000.000.000.000 bintang. Juga sudah bisa dihitung jumlah besarnya (Mass) benda, yakni semua bintang, bulan dan pengikut Bumi dalam Alam Bintang kita saja. Matahari kita ada 333 x sebesar bumi kita. Besarnya jumlah benda dalam Alam Bintang kita bukan Alam Raya &ndash; ada 333 x 160.000.000.000 x sebesar bumi kita ini. Camkanlah! Kagumilah Alam Raya kita! Dan jangan pula lupa mengagumi Ilmu dan perkakas para ahli Falkiyah, yang laam dimusuhi sekurangnya diawasi oleh kaum berlogika kegaiban. &nbsp; <strong>PEMANDANGAN (MADILOG).</strong> <ol start="1" type="1"> <li><em>QUANTITY</em> MENJADI <em>QUALITY</em>, BILANGAN (BANYAKNYA) BERUBAH MENJADI PERUBAHAN SIFAT.</li> </ol> &nbsp; Tak ada barang yang tetap di Alam Raya ini! Kumpulan atom menyala lambat laun dalam juta-jutaan tahun, turun panasnya seperti semua benda yang bersinar. Nebula atau gas menyala yang sisanya masih berada di Alam Bintang kita, lama-kelamaan bertukar menjadi bintang, yakni matahari. Matahari ini, bintang yang berjuta-jutaan inipun, lambat-laun berkurang-kurang panasnya sampai kulitnya beku menjadi tanah. Dengan begitu matahari yakni Bintang Menyala menjadi bumi Panas. Bumi panas, tetap akan berkurang panasnya dan boleh jadi akan menimbulkan tumbuhan, hewan dan manusia, seperti bumi kita. Bumi kita kaan berkurang panasnya dari hari ke hari dan lambat-laun boleh jadi pula akan menjadi bumi yang penuh hewannya, dengan terus bertumbuhan. Demikianlah takluk pada hukum Perubahan &ndash; banyaknya menjadi perubahan sifat. Semua bumi dalam Alam Raya, yang seumur dan senasib dengan Bumi kita ini, lambat-laun akan menjadi Bumi kekososngan manusia hewan dan akhirnya kekosongan tumbuhan. Tetapi sebaliknya akan timbul pula Bumi dari beberapa Bumi yang lebih muda dari bumi kita ini. Demikianlah ringkasnya menurut hukum perubahan <strong>banyak</strong> berubah menjdai <strong>sifat</strong> &ldquo;gas menyala&rdquo;, lama-kelamaan menjadi matahari, matahari menjadi Bumi Panas, Bumi Panas menjadi Bumi Manusia. Bumi kita dan akhirnya Bumi kita menjadi Bumi tak-bermanusia dan seterusnya, tak bisa berhenti ........... karena undang ini terus berlaku, dan lakonnya itu terus cocok dengan undang ................ cuma lakonnya, lakunya, pelaksanaannya itu, baru bisa disaksikan dengan pancaindera sesudah terjadi. Betul itu bisa disaksikan dengan pancaindera, tetapi tiada semuanya yang sudah terjadi di Alam Raya ini disaksikan oleh pancaindera manusia. Karena manusia masih muda umurnya berbanding dengan umurnya Alam Raya seperti satu detik dan jutaan abad. &nbsp; <ol start="1" type="1"> <li>NEGATION DER NEGATION. PEMBATALAN KEBATALAN.</li> </ol> Setia pada kelakuan elektron menetang proton buat mengadakan setimbangan, maka kita sebagai elektron kodrat penolak (-) mengelilingi Sang Matahari sebagai proton, kodrat penarik (+), buat mengadakan setimbangan: Keluarga Matahari kita.<br> Begitulah seterusnya takluk pada undang tolak dan tarik buat mengadakan setimbangan. Keluarga Matahari kita beredar mengelilingi Pusat Alam Bintang kita, pusat <em>Universe</em> kita yang terletak dekat bintang Sagitarius itu dengan kecepatan 170 mil sedetik selama 225.000.000 tahun (Bumi kita beredar mengelilingi Matahari kira-kira 18 mil sedetik, selama 1 tahun). Demikianlah takluk pada hukum tarikan dan tolakan juga buat mengadakan &ldquo;setimbangan&rdquo;, <em>Negation der Negation</em>. <em>Universe</em> lain, Alam Bintang lain, seperti <em>Universe</em> kita sendiri berputar mengelilingi sumbunya sendiri, laksana kembang Api-Raya, berputar mengeliling sumbunya.<br> Jadi tak ada yang tidak takluk pada undang &ldquo;pembatalan kebatalan&rdquo;, dalam Alam bergerak dari Atom sampai ke Universe, dari Alam terkecil sampai ke Alam Raya. Semuanya benda itu bergerak dan semua pergerakan itu mesti takluk pada Dialektika Materialsme. Cuma &ldquo;kosong&rdquo; yang tiada bergerak. Dan sungguh pula: semua yang tak bergerak itu &ldquo;kosong&rdquo;. Otak yang tidak bergerak itu juga kosong, berisi kekosongan adalah barang yang tak masuk diakal. &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li>LOGIKA A = A PERSOALAN PASTI DIJAWAB DENGAN PASTI PULA.</li> </ol> Dalam daerah yang sudah dibatasi oleh Dialektis Materialisme tadi masih lebih dari cukup lapangan buat bergeraknya Logika. Lamanya satu benda bertukar menjadi benda lain, perpaduan dan perpisahan benda, tumbuh dan matinya benda, dan 1001 persoalan lain-lain alat adanya pertukara itu, bisa dan undangnya kodrat tolak dan tariknya satu benda terhadap benda lain mesti dihitung dengan Matematika dan dikenali oleh Logikanya ilmu masing-masing cabang pengetahuan. Senantiasa banyak peluh-peluh mesti keluar dan otak mesti berputar-balik buat mengetahui yang belum diketahui. Cuma pemikir mistikus yang tak perlu memutar-balikkan otak yang mengeluarkan peluh, buat mengetahui sesuatu perkara. Cuma ahli kegaiban yang sudah mengetahui semua perkara di Alam Raya ini. dan sungguh pula, yang mengetahui &ldquo;semua&rdquo; perkara di Alam Raya ini ialah Ahli Kegaiban. Satu <em>scientist</em> tulen tak akan berkata: Saya mengetahui semua yang bisa diperalamkan didunia, apalagi di .................... akhirat! Demikianlah juga sikapnya seorang pemimpin masyarakat yang jujur dan bertanggungan pada diri dan masyarakatnya, seperti yang saya kenal di Asia Raya ialah: Guru Kung, di daerah Sungai Hoang Ho di Tiongkok Utara. Kepada muridnya Guru Kung atau Kung Tju menjawab. Yang di dunia ini saja engkau belum ketahui apalagi pula yang diakhirat itu. &nbsp; &nbsp; <strong>Pasal 6. APAKAH YANG HIDUP DI BUMI LAIN-LAIN?</strong> Satu persoalan yang berbahaya buat si penjawab. Karena pertanyaan semacam itu sudah dimonopoli jawabnya oleh ahli-kegaiban. Si penjawab pertanyaan semacam itu selalu berada disudut mata ahli-kegaiban, dan penjawab boleh jadi sekali sekurangnya akan kehilangan <strong>gaji</strong>, kalau tiada berlaku licin. Pertanyaan semacam itu sebetulnya tiada sukar dijawab kalau dua perkara sudah diketahui. Pertama mesti diketahui alat-adanya Hidup (Life). Kalau keadaan di Bumi lain itu. Kalau keduanya sudah diketahui oleh seseroang yang mempunyai &ldquo;commonsense&rdquo; artinya pikiran sehat yang sederhana saja, bisa menjawabnya. Pertanyaan semacam itu boleh dipakai buat latihan murid sekolah menengah tinggi umpamanya. Dr. Jones yang memajukan dan menjawab pertanyaan itu tiadalah mengemukakan persoalan luar biasa dan tiadalah pula memberi uraian dan jawab yang mengagumkan. Uraian dan jawab Dr. Jones Cuma satu ichtisar dari pendapatan para ahli Bintang Terkenal pada beberapa abad belakangan ini. yang menarik saya kepersoalan ini juga bukan karena keulungan persoalan dan jawabnya. Semata-mata hanya buat menaruh persoalan semacam itu dibawah suluhnya Madilog. Bagaimanakah bukti persoalan yang berhubungan dengan persoalan semacam itu tumbuh, hilang dan bersusun, ialah yang akan diperiksa dan menjadi pokok perkara. <strong>Perkara: Alat adanya Hidup.</strong> Dalam salah satu buku populer saja yang mestinya disebabkan oleh pemerintah zaman sekarang kita bisa baca diantaranya tiga barang yang perlu buat hidup kita manusia.: 1. Carbon-hydrates, seperti gula dan tepung; 2. Gemuk, minyak dan 3. Protein, yakni putih telur. Ketiga barang itupun sudah kita ketahui terdapat pada tumbuhan dan hewan. Kita tahu bahwa tebu dan ubi banyak mengandung gula, padi dan ubi banyak mendangdung tepung. Gemuk kita dapat pada kelapa, kacang, palm, dan hewan. Putih telur kita dapati terutama pada telur. Ketiga barang tadi yakni carbon-hydrates, yang kita contohkan dengan tepung dan gemuk serta putih telur itulah yang menjadi satu tembok pembikin segala macam bangunan Yang Hidup: tumbuhan, dan hewan dan manusia. Dalam Ilmu Kimia, yakni kimia bernama &ldquo;Organic Chemistry&rdquo;, kita bisa pelajari bahwa zat-asli yang menjadi lantai 3 barangnya Yang Hidup itu ialah <em>Carbon</em> (arang). Zat-asli <em>Carbon</em> (C) ini besar sekali kecapannya buat bersusun dengan teman sejawatnya Carbon yang lain dan dengan zat asli yang lain. Bukan satu bentuk saja Sang <em>Carbon</em> ini bisa bikin, tetapi ratus ribuan bentuk. Bentuk dan sifat berlain-lain itu diperoleh dengan emngubah banyaknya Atom C dan mengubah susunannya atom <em>Carbon</em> itu saja. Tiga zat diatas yakni tepung, gemuk dan putih telur itu cuma beberapa susunan diantara ratus ribuan Sang <em>Carbon</em> itu. Dahulu disangka bahwa tepung, gemuk dan putih telur itu cuma Yang hidup saja yang bisa membikinnya. Laboratorium disangka tidak cukup membikin. Sebab itu Ilmu buat mempelajari susunan-<em>Carbon</em> tadi dinamai <em>Organic Chmistry</em>, Kimia yang Hidup. Nama ini, walaupun Laboratorium sudah bisa membikinnya masih terus dipakai. Bagaimana kita mendapatkan <em>Carbon</em>-arang yang bisa diperoleh dari daerah dan tulang kita, animal charcoal dan boneblack, mudah sekali menerangkannya. Kita manusia ambil benda tadi dari tumbuhan atau hewan yang kita makan. Begitu jug ajalannya hewan mendapatkannya! Tetapi tumbuhlah pabrik yang pertama membikin <em>Carbon</em>. Dia tidak ambil <em>Carbon</em> itu, yakni tak langsung dari tumbuhan lain atau hewan yang digoreng, direbus, disoto atau sotokan seprti dilakukan manusia. Dia mesti ambil <em>Carbon</em> mentah dari alam dan tukar menjadi paduan baru. Bagaimana daun kayu menghisap CO2 (paduan C dan O, Carbon dan Oxigen dari udara) dan urat menghisap H2O (air, yakni paduan H dan O) dari tanah. Dengan adanya benda bernama <em>Chlorophy</em> dalam daun yang hijau dan dengan memakai <em>energy</em> yakni kodrat-cahaya (sinar) sang matahari, maka C-nya, <em>Carbon</em>nya CO2 dipegang dan O yakni <em>Oxigen</em>nya dilepaskan, ia kembali melayang keudara. Buat yang mau dan bisa tahu lebih dalam dibawah ini dijelaskan bagaimana Laboratoriumnya daun kayu bekerja OH: H2O + CO = CH2O2 + O atau OH &ndash; C -------&nbsp; O (melayang). Disini nyata pula bahwa CO2 mestinya ada H2O (air) serta sinar Matahari mestinya ada. Baru tumbuhan dengan daun hijaunya bisa mengambil C dan udara melepaskan O ke udara. Udara (atmosphere) bumi kita ada punya CO2. Pada tiap-tiap 1000 ada 3-4 bagian. Jadi <u>+</u> 0,3 &ndash; 0,4/100. Udara kita tak akan kekurangan CO2 itu. Hari-hari CO2 terbang keduara, disebabkan pembakaran. Pembakaran itu ialah perpaduan C (Carbon berupa arang) dengan O (Oxigen). Lihatlah bagaimana kersnya nyala arang ditiup, lebih-lebih kalau ditiup dengan Oxigen sejati!. Perpaduan C dengan O itu mengeluarkan panas. Panas itu ialah <em>energy</em>, kodrat yang kita manusia dan hewan dan mesin pakai buat bergerak. Semua pergerakan memakai <em>energy</em>, memakai panas. Badan kita dan hewan selalu kerja, selalu bergerak, selalu membutuhkan panas. Panas itu ialah satu bentuk dari kodrat itu , kita peroleh dari bakaran C yang ada dalam badan kita, manusia dan hewan (combustin, tak ada nyala!). Bakaran itu ialah paduan C dengan O, ini kita ambil dari udara. O ini seperti kita lihat diatas dilepaskan (dinapaskan) oleh tumbuhan. Anggota (organ) terkhusus dari hewan dan manusia mengambil O ini dari udara. Buat mendapatkan O untuk <em>energy</em> kodrat, hewan dan tumbuhan lama-kelamaan menjelmakan anggota terkhusus redahan seperti cacing mengambil O dengan lubang kulitnya, ikan dengan insangnya, kita dengan paru-paru. O yang kita ambil dari udara dengan nafas kita itu berpadu dengan C yang ada dalam daerah kita. Dia menimbulkan bakaran seperti kereta api membakar arangnya buat menimbulkan kodrat bergeraknya: Uap, air, Paduan C dan O, yakni CO2 itu kita lepaskan dengan nafas keluar, terbang keudara. Jadi dengan nafas masuk kita ambil O, buat membakar C. Dan dengan nafas keuar kita lepaskan CO2. Disini nyata kebutuhan bolak-balik antara kita dengan tumbuhan. Tumbuhan mengambil CO2 dari udara: pegang C-nya dan lepaskan O-nya. Kita manusia (dan hewan) ambil O yang dipelaskan tumbuhan itu, pakai sebagai kodrat dengan perantaraan pembakaran, dan lepaskan CO2 ialah hasil pembakaran itu keudara buat diambil tumbuhan. (Begitu juga zat lain yang ada pada tumbuhan kita pakai dan akhirnya kalau kita kembali ke-ibu kita, ke-bumi kita, zat kita diambil pula oleh tumbuhan itu! Demikian juga ada pertukaran rapat antara tumbuhan, hewan dan manusia tentangan zat asli). Pertukaran zat asli antara ktia dan tumbuhan itu berlaku pada hawa yang cocok dan tepat buat semua yang hidup. Hawa atau iklim itu tak boleh terlampau tinggi dan tak boleh terlampau rendah. Semua paduan bisa dipisahkan pada hawa yang tinggi. Pada bintang yang paling panas tak bisa ada paduan, seperti CO2 dan H2O (air). Paduan seperti tepung, gemuk dan putih telur, ialah zatnya Yang Hidup sudah tentu sama sekali tak bisa dipikirkan disana. Pada hawa yang tinggi panasnya itu terdapat pada tingkat atom belaka. Pada matahari kita, yang berhawa lebih kurang 6000&ordm; C, cuma sedikit paduan teradpat yang bisa menolak perpisahan atom padanya. Disini cuma ada Silicon Fluoride (paduan pasir) dan Cyanogen. Pada satu bagian bernama &ldquo;Sunepots&rdquo;, bopengnya matahari, hawa itu turun sampai lebih-kurang 5.000 C&ordm;. Disini terdapat paduan sederhana, seperti: <em>Titanium Exide</em>, <em>Carbon Oxiden</em> dan lain-lain. Pada bintang yang hawanya lebih kurang 3000 C&ordm;, <em>Spectra</em> (warna sinarnya) membuktikan adanya paduan yang sederhana juga, seperti paduan dengan <em>Titanium</em>, <em>Sirconium Oxide</em>, dsb. Paduan sederhana ini tak didapat pada tempat lain yang lebih panas. Ringkasnya lebih sulit susunan molekulnya. Sesuatu benda lebih mudah atomnya berpisah disebabkan panas yang tinggi. Susunan molekulnya semua yang Hidup itu sulit sekali. Sebab itu tak perlu tinggi sekali hawa, buat membatalkan adanya. Barangkali pada hawa lebih dari 655 C&ordm; tak ada lagi Yang Hidup. Buat kita manusia hawa beribu C&ordm; itu tentulah perkara mustahil buat hidup. Pada 100 derajat C saja, air sudah mendidih! Walaupun pada hawa semacam itu badan kita yang lemah ini belum akan lebur dan mendidih seperti air, tetapi pasti akan berpisah dari rohaninya. Dokter kita sudah menggeleng-geleng kepala kalau panas ditempatnya si sakit yang dirawatnya baru sampai ketingkat 42 drajat C saja. Hawa Jakarta yang 31 drajat C itu saja sudah menyebabkan penduduknya keluh kesah puntang-panting mencari lindungan, kipas dan air es, kalau teriknya sampai kepuncak. Terlampau dingin, juga memustahilkan Yang Hidup. Hawa dingin tidak memisahkan paduan. Tetapi hawa sejuk itu menyebabkan jiwanya Yang Hidup itu latent, tidur. Kalau begitu semua proses, pekerjaan dalam badan Yang Hidup itu berhenti, seperti hewan yang hidup terus dalam musim dengan dikedua kutub di bumi kita. Kemajuan Jasmani tiada akan didapat. Kemajuan kerjanya (proses) anggota yang hidup itu memerlukan kodrat, energi: Di bumi ini kodrat itu diperoleh dari matahari. Benda &ndash; 8 (38) . hijaunya daun kayu (krolofil), seperti kodrat diatas dengan kodrat matahari merebut Carbon (C) dari udara. Carbon ialah benda dasar kita dan hewan buat mengadakan kodrat panas, buat segala-gala pekerjaan. Panas itu berasal dari bakaran pula, yakni Paduan C tadi yang kita ambil dari tumbuhan tadi (makanan) dengan O (Oxigen) yang dinapas keluarkan oleh tumbuhan pula. Ringkasnya kodrat kita manusia dan hewan berasal pada tumbuhan dan kodrat tumbuhan berasal pada Sang Matahari. Dewa Ra dalam arti Ilmu Bukti zaman modern. Kalau sinar yang diterima dari bumi lain dan bumi kita kurang panas, maka disana tumbuhan tak bisa hidup. Seterusnya hewan dan cucunya manusia itu, tak pula akan mendapat benda (C) dan kodrat (O) buat hidup. Dewa Ra umpamanya bisa mengeluarkan 13 firman dalam satu detik, pada matahari pastilah tumbuhan tak akan bisa timbul dan terus hidup janganlah lagi hewan atau manusia dua diantara beberapa. Sekarang sudah kita ketahui zat-asli yang perlu buat Yang Hidup disesuatu bumi, diantara C dan O. Sayhdan kedua benda ini walaupun ada terdapat ditanah berpadu dengan zat asli lain-lainnya, cuma bisa diambil oleh tumbuhan dari udara saja. (Yang saya maksud dengan duara ialah atmoshere, bukan awang-awang, kosong, empty space!). Diudara C itu berpadu dengan CO2 dan O itu ada yang berpadu dengan CO2 tadi dan ada yang merdeka. Udara bumi kita pada tiap-tiap bulat 100, mempunyai 79 bagian Nitrogen (N). Lebih dari 20 bagian O (Oxigen), dan 0,3-0,4 bagian CO2, dan sedikit lagi zat asli lain seperti, Ozone, Helium, Neon, Argon dll. Dan juga awan mengandung air. Kita sudah mempelajari, bahwa tak ada barang yang tetap di Alam kita ini. semunya dalam gerakan! Kalau ia berhenti, maka hal itu disebabkan setimbangnya kodrat menarik dan menolak. Satu saja elektron lepas dari setimbangannya itu, ida terus lolos dari alam atomnya yang terkecil itu. Gas yakni uapnya sesuatu barang cair atau beku itu oleh ahli bukti dianggap sebagai kumpulan molekul. Molekul ini walaupun &ldquo;biasanya&rdquo; paduannya berlainan atom masih barang kecil, tak bisa dipandang mata. Dalam satu kotak yang tiga sisinya masing-masing cuma 1 inchi, yakni 2 &frac12; cm, banyaknya molekul itu lebih kurang 500 juta milyar atau dengan angka 500.000.000.000.000.000.000 (camkanlah!). Sang Molekul ini terus bergerak: &ldquo;terbujur lalu terbelintang patah&rdquo;. Artinya kalau tak ada yang menghambat dia terus jalan lurus menurut hukum Newton. Kalau bertemu dengan yang lain, maka dia berpadu atau terus menolak, cocok dengan hukumnya tarik tolak. Molekul yang dikurung dalam satu botol, terus menghantam dan menerjang botol itu. Kalau banyaknya molekul bertambah 2 x, maka kuat terjangnya juga 2 x. Matematika yang mempelajari watak dan kuatnya molekul berkumpul inilah yang jadi pokok perkaranya kinetik, Teori Gas yaitu Undang bergeraknya uap. Menurut Ilmu ini, maka <em>Hydrogen</em> lari dengan kecepatan 1,15 mil dalam 1 detik. CO2 0,25 mil 1 detik: O 0,29 mil 1 detik dsb. (tetapi kecepatan itu tergantung kepada hawa-hawa, makin tinggi hawa makin cepat larinya!). Berhubung dengan gerakan terus-menerus itu, pada alam atom, antara proton dan molekul, di dunia molekul yang selalu mau menerjang itu: pada Keluarga Matahari dimana Sang Bumi kelungkang-pukang mengedari Matahari, tentulah mestinya timbul pertanyaan dalam kepala kita: 1. Mengapa udara, <em>atmosphere</em> kita tak lolos dari bumi kita? 2. Kenapa zat asli C dan O itu tak lolos, lari dari udara kita? (yang 1 perkenaan sekali dengan 2). Pertanyaan ini penting sekali. Kalau kedua zat asli saja yakni C dan O itu bisa lolos dari udara kita dan udara kita seluruhnya bisa lolos pula dari bumi kita, maka semua kemungkinan hidup dan hidupnya semua kemungkinan lolos pula. Buat menjawab pertanyaan &ldquo;kenapa udara kita tak lolos dari bumi kita&rdquo; kita mengingat lagi Newton, yang mendapatkan hukumnya &ldquo;bumi menarik&rdquo;, sesudah hidungnya ditimpa buah apel yang kecil itu. Dengan kodrat bumi kita menarik buah apel tadi, dengan kodrat itu pula bumi kita menarik udara bumi kita. Pegang teguh udara itu, bawa lari mengedari matahari pada lingkungan yang 337.000.000 Km panjangnya melalui awang-awang. Bagi yang keluaran sekolah menengah sudah tak asing lagi persoalan semacam ini. Tetapi apakah di sekolah menengah sekarang sudah diajarkan &ldquo;kenapa CO2, O dan lain-lain zat asli tak lolos dari udara kita&rdquo;, saya tak tahu. Bagaimana juga tak ada salahnya buat diuraikan disini dengan sekedarnya. Karena inilah yang jadi salah satu kunci persoalan: Kalau pada satu bumi tak ada CO2 atau O, yakni kalau mereka <strong>bisa lolos</strong>, maka semua perkara perhubungan dengan yang hidup itu <strong>lolos</strong> pula. Tetapi sebaliknya &ldquo;kelolosan persoalan semacam itu dalam pergaulan manusia&rdquo; tidaklah menjadi tanggungan, bahwa tak ada CO2, O dll dibumi lain. Persoalan semacam itu lolos dari kepalanya Kaum Kegaiban. Meskipun begitu CO2 itu masih ada di dunia kita. Sedikit diminta kesabaran para pembaca! Andainysa satu batu yang jatuh dari atas yang &ldquo;tak berbatas&rdquo; (infinitely) tingginya. Andaikan pula bumi ini, tunggal tak terpencil diawang-awang. Tak ada bintang yang menariknya, mempengaruhi jalannya dan kekuataannya menarik. Menurut hukum Newton maka batu tadi akan jatuh dengan kecepatan yang tetap naiknya. Pada satu tempo dia akan sampai ke tanah dengan sesuatu kecepatan (V). Kcepatan V ini akan mendapat nilai yang berbatas&rdquo; (finite), walaupun &ldquo;ketinggian&rdquo; dari mana dia jatuh tak terbatas. &ldquo;Para ahli menghitung&rdquo; V dari formula: <p align="center">V&sup2; = 2 CM/a C = tarikan yang tetap oleh bumi.<br> M = massa jumlah zatnya bumi <br> a = radius antara pusat kelingkaran, seperti jari roda. Jadi kalau sebaliknya batu tadi dilemparkan keatas dengan kecepatan V, maka ia akan sampai ke atas yang tingginya tak berbatas pula. Karena ia diandaikan jatuh dari ketinggian yang tak berbatas pula. Sesudah sampai keatas yang tak berbatas tingginya tadi dilemparkan dengan kekuatan kurang dari V, dia tak akan sampai ketempat tak berbatas tadi. Dia akan berhenti sebentar seperti peluru ditembakkan dan &ldquo;kembali&rdquo; ke tanah ditarik bumi. Batu tadi tak bisa lolos dari bumi. Sebabnya, ialah semua macam kecepatan yang &ldquo;kurang&rdquo; dari V itu sama dengan (=) atau &ldquo;lebih&rdquo; dari V (tak boleh kurang dari V). Sebab itulah maka V ini dinamai &ldquo;Kecepatan batu bisa lolos&rdquo; (velocity of escape). Kecepatan satu atom baru bisa lolos dari sesuatu bumi itu boleh juga kita namai kodrat bumi itu memegang atau menarik atom. Sekarang kita bisa hitung &ldquo;kecepatan melangkah yang perlu buat sesuatu benda supaya bisa lolos dari bumi kita&rdquo;. Pada formula V&sup2; = 2CM/a, diatas kita tahu C yakni constant, ketetapannya kodrat bumi kita menarik = 6,67: 10,8. Masa jumlah zatnya bumi, yakni M = 5,97 x 10 gram, a yakni radius bumi kita = 6,37 kali 10 pangkat 5 cm. Begitulah kita peroleh V = 1,13 kali 10 pangkat 6 cM (detik = 11,3 Km); detik = 7,1 mil dalam satu detik. Perhitungan diatas tak perlu dipelajari para pembaca yang tiada beruntung mendapat latihan cukup. Tetapi boleh dilupakan hasilnya perhitungan Sir James Jeans yang dibawah ini: Kalau kecepatan baru bisa lolos (V) itu pada satu bumi = 4 kali kecepatan molekul lari, maka bumi itu akan kehabisan udara dalam 50.000 tahun. Kalau kecepatan baru bisa lolos 4 &frac12; kali kecepatan molekul lari maka bumi ini akan kehilangan udara dalam 30.000.000 tahun. Kalau kecepatan baru bisa lolos = 5 kali kecepatan molekul lari perlu memakai tempo 25.000.000.000 tahun buat menghabiskan semua udara yang memalut bumi itu. Jadi dalam hal itu tak perlu takut kehilangan udara. Menurut perhitungan diatas maka kecepatan satu atom baru bisa lolos dibumi kita ini (V) ialah 7,1 mil dalam 1 detik. Jadi jauh lebih dari 5 kali kecepatan larinya O02 yang cuma 0,2 mil satu detik itu, ataupun O yang cuma 0,29 mil, satu detik itu. (Buat hitung menghitung mesti diperhatikan hawa). Pembaca tak perlu kekurangan tidur, takut Sang CO2 dan O yang mengandung zat dan kodrat yang hidup itu tak pula akan bisa lolos, walaupun kita manusia cukup lama tidur. Sekarang tentang pengetahuan tentang alat O adanya Yang hidup itu kita bisa periksa pada para bumi, keluarga matahari kita, apakah disana terdapat semua alat adanya itu. Kalau terdapat, maka boleh jadi sekali Yang Hidup itu terdapat disana. Meskipun belum pasti, bagaimana, timbulnya&rdquo; jiwa sejarahnya benda mati sampai benda-hidup, kita tak akan jauh dari kebenaran kalau berhak; jikalau alat-adanya Yang Hidup di bumi kita ini diperoleh di bumi lain, maka boleh jadi sekali disana ada Yang Hidup, meskipun dalam garis kecilnya Yang Hidup disana itu berbeda dengan Yang Hidup dibumi kita. Tetapi sebelumnya pemeriksaan dijalankan, baiklah kita beri ringkasan dari alat adanya Yang Hidup dibumi kita ini. <ol start="1" type="1"> <li>Hawa yang tak boleh lebih dari lebih-kurang 150 derajat F yakni 65,5 C&ordm;, dan tidak pula banyak kurang dari itu.</li> </ol> &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li>Adanya air diudara sebagai awan atau ditanah sebagai sungai, danau dan lautan. Taka da tampang yang bisa tumbuh pada tanah kering sema sekali. Badan kita, hewan dan tumbuhan perlu air. Perbandingan air dan tanah mesti cocok.</li> </ol> &nbsp; <ol start="3" type="1"> <li>Cukup kodrat buat semua gerakan. Sinar matahari buat mengambul Carbonnya CO2 diudara dan menghembuskan O2-nya keduara. Keduanya untuk hewan dan manusia buat menimbulkan kodrat panas dengan jalan perpaduan C dan O dalam badan ktia. Pendeknya CO2 dan O sebagai sumber kodrat Yang Hidup mesti ada diudara.</li> </ol> <ol start="4" type="1"> <li>Ozon, O&sup3; sebangsa dengan O juga, tetap banyak terdapat atomnya berlainan sangat berbahaya, tetapi sangat pula perlu buat mansuia, maka Ozon terlampau banyak, manusia tak bisa hidup. Kalau tak ada Ozon, tak ada pula benda pengisap sinar berombak pendek namanya. Sinar yang berombak pendek ini membahayakan mata kita. Mujurlah Ozon yang berada lebih kurang 30 mil diatas kita itu memegang semua sinar berombak pendek itu. Sang Ozon janagan banyak dan jangan tak ada, begitulah mestinya! Selainnya dari itu CO2 dan O mesti bisa dipegang oleh udara bumi kita, jadi tak boleh lolos. Pendeknya bumi mesti cukup buat kodrat memegang kecepatan baru bisa lolos.</li> </ol> &nbsp; <ol start="5" type="1"> <li>Zat racun seperti Amonia, Chlorine, dan CO (bukan CO2 yang mempunyai 2 atom!) semuanya racun bua thewan dan manusia. Zat ini mesti berada dalam keadaan yang tidak membahayakan.</li> </ol> &nbsp; K E&nbsp;&nbsp;&nbsp; B U L A N Dengan semua perkara ini diotak kita, marilah kita dngan kecepatan kilat terbang dari bumi ke bumi buat memeriksa keadaan di bumi lain pada keluarga matahari kita, terbang dari bumi ke bulan. Kalau tidak karena bulan dimana kan bintang terbit pagi.<br> Kalau tidak karena tuan dimana kan &ldquo;hamba datang disini&rdquo;.<br> (Pantun yang mashur di Indonesia dan Semenanjung Tanah Malaka).<br> &ldquo;Beringin songsang dibulan! Tempatnya putri bertenun&rdquo;.<br> (Pemandangan pemuda Minangkabau dihutan itu).<br> Bergelanggang mata orang banyak.<br> Bersuluhkan bulan dan matahari.<br> Jadinya umum, berterang-terang, disaksikan oleh ramai, merebut publik opinion, inilah salah satu sendinya Minangkabau masa demokratis, masa kuat kedalam dan keluar.<br> &ldquo;Selama bulan dan matahari&rdquo;.<br> Sumpah di Semenanjung Tanah Malaka.<br> &ldquo;Damarwulan&rdquo; Mendang Kemulan, Dewi Nawangwulan, nama berseri gilang-gemilang, tetapi sejuk segar. Semangat Jawa masa dulu, akhirnya buat diringkaskan saja.<br> <strong>&ldquo;Pelajaran ke-Bulan&rdquo;.</strong> Karangan Jules Verne, bukan Joyoboyo, pengimpi ulung, melainkan Ahli Kisah berdasarkan: Ilmu Buti pada masanya, atau Ilmu Bukti yang didasarkan atas pengetahuan nyata pada masanya. Demikianlah peramai dan pentingnya bulan, bagi Rakyat Indonesia dan Eropa dan tentu juga bagi penduduk lain dibagian lainnya bumi kita ini, terutama buat penyair putra dan putri muda remaja. Memang bulan, paling dekat pada kita, sinarnya menyegarkan badan. Kalau Sang Bulan ketika Purnama Raja mengintip dari celah daunnya pohon yang rimbun, atau dari puncak gunung memancarkan cahanyanya keatas sungai, danau dan laut, terlebih-lebih pada alam Indonesia ini, timbullah pikiran melayang membayangkan keterima kasihan kesukaan dan kekaguman. Ada pula ahli yang menyangka bahwa bulan mesti mempunyai Yang Hidup, dari tumbuhan sampai manusia.<br> Pemeriksaan sekarang boleh dibilang cukup, memberi kecewa sekali pada penyair, pemuda dan ahli Jauhnya bulan cuma 250.000 mil dari bumi kita. Satu kapal terbang melayang nonstop, tak berhenti, dengan kecepatan 400 mil satu jam, bisa sampai kesana tiga setengah minggu. Tetapi seoarang <em>scientist</em> akan ketawa! Tak ada apa-apa akan dijumpai disana, dan dia selalu dalam bahaya! Poto, gambaran sempurna sudah bisa diambil. Karena dekatnya bulan, maka satu gedung yang pesat yang sudah di bumi kita ini mesti dapat diteropong, ialah dalam keadaan iklim yang baik. Gunung besar disana, laut kawah, bersumbu 142 mil nyata dilihat. Kawah dapat dihitung! kecepatan baru bisa loloskan &ldquo;satu zat asli&rdquo; pada bulan yaitu cuma 7,5 mil dalam satu detik. Pada bumi kita zat asli baru bisa lolos dengan kecepatan 7,1 mil dalam 1 detik. Hawa panas 120 derajat C (bandingkan dengan hawa Jakarta pukul rata 31 derajat C, dan batas hawa tertinggi buat Yang Hidup, yakni 65,5 derajat C). Berhubung dengan hawa 120 derajat C itu, maka sepanjang perhitungan ahli, Bulan itu bisa memegang CO2 dan gas (uap yang lebih berat, tetapi O3 dan uap yang lebih ringan, termasuk juga Nitrogen, awan mengandung air, Helium dan <em>Hydrogen</em> mesti &ldquo;lolos&rdquo; dari Bulan terbang melayang keawang-awang. Tetapi pada waktu mudanya Bulan, panasnya lebih tinggi. Cocok dengan keadaannya maka tak mengherankan kalau Sang Bulan sekarang tak mempunyai udara sama sekali. Bisa dipastikan bahwa air sama sekali tak ada di Bulan. Pada hawa begitu tinggi, udara dan air tak ada, tentulah adanya Yang Hidup tak bisa masuk akal. Sungguh malang pemuda Minangkabau dengan &ldquo;putri bertenunnya&rdquo; Jules Verne pun, scientist ulung, pada masanya akan merombak kisahnya kalau sekarang masih hidup. Umpamanya seorang sampai kesana, ia bisa dilindungi dirinya dari teriknya siang hari, dan sejuknya malam. Tetapi dia mesti lindungi pula dirinya dari &ldquo;peluru&rdquo; pasir yang jatuh disana dengan kecepatan sama dengan peluru bedil kita. &nbsp; KE MERCURY Juga mempunyai kodrat memgang atom amat rendah, dekat pada Bulan, lebih 2.4 mil satu detik. Sebab paling dekat pada Matahari dan sebelahnya selalu berhadapan dengan Sang Matahari, maka hawanya pada belahan yang dekat ini pukul rata 400 derajat C. Pada hawa 400 derajat C ini maka sesuatu zat di Bulan adalah 1,57 x lebih cepat larinya dari dalam hawa O derajat C). <em>Mercury</em> bisa pegang CO2 dan O, tetapi gas yang lebih ringan mesti lolos. Yang 400 derajat C itu ialah pukul rata. Sebagain tempat tentu berhawa jauh lebih tinggi dari 400 derajat. Dalam hal ini <em>mercury</em> sama sekali tak bisa pegang duara. Bagaimana juga hawa yang 400 derajat C memustahilkan adanya yang hidup. Seng (zink) pun hampir lebur pula pada hawa 400 derajat C itu. Jangan lagi pada manusia! KE SATELLITE (BUMI PENGIKUT) <strong>Mars </strong>ini&nbsp; mempunyai <em>Satellite</em>, sepreti bumi kta <em>Satellite</em>nya ada dua, Jupiter 11, Saturnus 9, Uranus 4, Neptunus 1. Apakah yang hidup disalah satu <em>Satellite</em>? Besarnya <em>Satellite</em> berlain-lainnan, begitu juga kecepatan baru bisa lolos &ldquo;Zat Dunia&rdquo;. Ganemede, ialah pengikut Jupiter satu pengikut yang terbesar adalah 2.10 x sebesar Bulan. Kecepatan lolos satu atom 1,8 mil satu detik. Erona, pengikut Jupiter juga besarnya cuma 0,65 dari bulan. Kecepatan lolosnya 1,3 mil dalam satu detik. Kekuatan memegang atom kecil sekali. Sebab itu atom yang cepat larinya bisa lolos. Tetapi hawanya rendah pula sebab itu mungin mereka bisa pegang uap yang berat. Makin berat saut barang, maka lambat larinya, tetapi sebelumnya mereka (Satellite) itu dingin seperti sekarang mestinya mereka melalui tempo yang panas sekali. Sebab itu kalau disana masih ada udara mestinya seidikit sekali. Tetapi walaupun ada udara, hawa terlampau sejuk buat Yang Hidup. &nbsp; KEARAH EMPAT BUMI RAKSASA. <strong>Jupiter, Saturnus, Uranus</strong> dan <strong>Neptunus</strong>, keempat jauh lebih besar dari bumi kita. Begitu juga buat kecepatan menahan atom lolos adalah besar sekali. Jadinya kekuatan memegang atom besar sekali mustahil. Buat <em>Hydrogen</em> dan atom yang lebih berat bisa lolos. Meskiupn pada masa mudanya mereka ada dalam hawa yang panas sekali, menurut perhitungan ahli bumi Raksasa ini mesti masih pegang udaranya. (Jangan lupa: makin panas makin cepat larinya atom dan makin susah memegangnya, menariknya). &nbsp; KE JUPITER. Lebih kurang 317 kali sebesar bumi kita. Kecepatan buat lolosnya satu atom juga besar ialah 38. diantara empat ini paling besar dan paling dekat pada bumi kita (Ingatlah tanah Lapang Gambir). Teropong sedang saja sudah bisa dipakai buat memeperamati bumi ini. antara terbesar dengan bumi kita ini ialah: 600.000.000. mil. Yang terdekat 367.000.000 mil walaupun antara terjauh dengan teropong yang membesarkan 60 kali saja, Jupiter sudah kelihatan sebesar bulan. Kalau dilihat dengan mata telanjang, teori dan peramatan membuktikan bahwa Jupiter berudara. Jupiter bukanlah benda menyala. Hawa dekat tanahnya dingin sekali cuma 140 derajat C (140 derajat dibawah C). Tetapi udaranya tak mengandung O (Oxygen) ataupun CO2. semuanya awan mengandung air sudah menjadi beku. Sebaliknya banyak sekali mengandung Amonia dan marah gas, uap busuknya paya yang mengandung racun. Berhubung dengan tak adanya CO2 dan O ataupun awan mengandung air diudara, dan sebaliknya karena banyak adanya uap racun, maka meskipun Jupiter juga bergunung dan bertanah logam seperti bumi kita, mustahil bisa memberi kemungkinan pada Yang Hidup. &nbsp; KE SATURNUS. Lebih kurang 45 kali sebesar bumi kita. Bergubung dan bertanah logam juga seperti bumi kita. Susah pula lolos buat suatu atom. Kodrat bumi Saturnus buat memegang sesuatu atom ialah 23. disana banyak udara. Hawa lebih rendah lagi dari di Jupiter, ialah 155 derajat C. Bukanlah hawa rendah ini yang memustahilkan adanya Yang Hidup, melainkan tak adanya CO2, O atau awan pada satu pihak dan adanya Uap racun pada lain pihak? &nbsp; KE URANUS Bumi ini jauh sekali buat diperamati dengan teropong. Tetapi sekadarnya bukti diperoleh juga. Banyak persamaannya dengan kedua bumi diatas. Besarnya lebih dari 14 kali sebesar bumi kita. Hawa lebih rendah lagi, yakni 184 C&ordm;. Kodratnya memegang atom ialah 14, jadi besar juga. Cukup udara, tetapi juga tak mempunyai CO2 dan O atau awan. Sebaliknya ia mengandung racun. Semunya mustahillah buat Yang Hidup. &nbsp; KE VENUS Inilah bumi yang mengandung harapan, harapan yang mengandung buminya manusia! Hampir sebesar bumi kita. Diameter (sumbunya), 7.700 mil, sedangkan sumbunya bumi ktia 7.927 mil. Luasnya buminya jadinya 5 % kurang dari bumi kita. Beratnya 4/5 bumi kita. Venus dapat gelaran Saudara Kembarnya Bumi kita, karena besar dan beratnya itu hampir sama. Jauhnya ke Sang Matahari, pabrik cahaya, Sinar dan Kodrat, lebih kurang 2/3 dari antara kita dan matahari. Kalau Bulan paling dekat pada kita, maka ia ada 25.000.000 mil. Selainnya dari Bulan tak ada yang lebih dekat. Kekuatan memegang atom yaitu kecepatan baru atom bisa lolos dari sana juga hampir sama ialah 6,5. pada bumi Venus, hawa itu lebih dibawah hawa air mendidih (100 derajat C). Menurut teori mestinya ada udara di Venus. Peralaman membetulkan teori itu pula. Kalau ada O di Venus mestinya sedikit sekali. Tetapi bisa disaksikan, bahwa CO2 banyak sekali. Oleh Adams dan Dunham pada tauhn 1932 dan dibelakangnya oleh Adel dan Sliper banyaknya CO2 dihitung 2 mil tebalnya. Awan juga ada. Nitrogen yang mengambil bagian 79 % pada bumi kita ini disana didapat cuma kurang sedikit saja, sebab dia disana lebih mudah lolos dari dibumi kita apabila hawa disana turun dari hawa air mendidih, maka uap air menjadi air dan membentuk danau dan lautan. Diudara tinggal CO2 dan N, Argon, Neon dll. O itu ialah satu zat asli yang <em>active</em> (lasak, jalang, liar). Dia selalu mau berpadu dengan zat asli lain. Kalau ada dia diudara seperti dibumi kita, maka adanya itu disebabkan adanya tumbuhan. Seperti sudah diketahui dahulu, tumbuhan menapas-masukkan CO2 dan menapas-keluarkan O. Pada hawa yang cuma sedikit kurang dari hawa-air-mendidih, semua daun tentu layu, dan berhubung dengan itu Yang Hidup mustahil bisa timbul. Pendeknya boleh dipastikan bahwa Venus belum lagi mempunyai Yang Hidup. Atau kalau sudah ada bentuk Yang Hidup itu, baik diatas air ataupun diatas tanah, buktinya belum bisa disaksikan. Beginilah pula keadaan bumi kita beberapa ratus-juta tahun yang lampau. Tetapi Sang Matahari kita yang dermawan itu yang setia menghadiahkan sinarnya pada kita dari sehari ke bulan dari bulan ketahun dan dari tahun keabad akan terus kehilangan panas pula. Begitu juga Venus dan Bumi kita. Akhirnya Venus akan sampai ketingkat hawa bumi kita dan bumi kita sampai ketingkatnya Mars. &nbsp; KE MARS Bumi Mars banyak sekali menarik perhatian serta mengonyangkan otak dan penanya tidak bisa disangkal lagi. Tetapi adanya hewan dan manusia masih didalam persoalan semata-mata. Para pembaca yang tertarik oleh persoalan yang penting semacam itu saya persilahkan membaca buku yang bersangkutan. Buat saya yang peting disini ialah caranya para ahli memeriksa dan hukumnya evolusi (ketumbuhan) alam ktia ini dari atom sampai kemanusia. Inipun disini seperti diatas akan ditunjukkan dalam garis besarnya saja. Adanya tumbuhan sudah tentu membutuhkan tanah logam, air dan udara sebagai benda alat adanya tumbuhan itu. Yakni menurut pikiran sehat, pikrian hari-hari kita manusia. Bukan menurut pikiran para ahli kegaiban yang bisa menciptakan surga, taman dan bidadari bermata seperti mata burung merpati dilaut kelzuk, entah berantah itu, dengan tidak memeriksa alat adanya lebih dahulu. Kembali kita kepada pikiran biasa kita di dunia fana kita ini, maka tanah, air, dan udara yaitu menurut teori dan peralaman memang ada dibumi Mars. Adanya tanah dan air lebih mudah disaksikan baik dengan teori ataupun dengan poto. Tetapi adanya atau tidaknya udara ada sedikit lebih sulit. Diameter (sumbunya) Mars, ialah 4.215 Mil, jadi sedikit lebih dari &frac12; sumbunya bumi. Beratnya mars sepersepuluh dari bumi. Kekuatannya menarik pada bagian tanah dihtung 2/5 dari bumi kita dan kekuatan memegang atom, atau kecepatan buat lolosnya atom pada bumi Mars itu ialah l.k 3 mil dalam satu detik, jadi kurang dari &frac12; nya bumi kita. Hawa dibumi mars, di khatulistiwanya bisa sampai 50 derajat (Fahrenheit) atau 4 derajat C pada waktu luhur dan turun sampai 13 derajat F pada malam hari. Syahdan para ahli dalam teorinya mengira ada (nya) udara dibumi Mars. Tetapi udara itu mestinya lebih renggang dan kurang isinya dari yang dibumi kita. Juga poto memasikan adanya udara itu. Di kutub bumi Mars dilihat ada es. Besarnya onggok es ini berubah dengan perubahan musim. Pada musim panas dikutub itu onggok lebih kecil dari di musim dingin. Para ahli menyimpulkan, bahwa sebagian besar dari onggok itu menjadi cair. Air ini sebagian menguap keudara, menjadi awan Dr. Wright, kerja pada <em>Lick Observatory</em>, Amerika, mengambil gambar dengan warna yang dinamai <em>infra-red</em> (merah tua). Gambaran dengan warna ini bisa sampai ketanah bumi Mars, mesti menyelami udara. Tetapi poto dengan warna ultra-violet terhambat oleh udara, tak bisa menyelaminya. Jadi warna <em>infra-red</em> menyaksikan udara tadi. Disaksikan udara itu lebih renggang dan lebih kecil isinya dari di bumi kita.&nbsp; Juga adanya awan bisa disaksikan dengan poto tadi. Percobaan buat menentukan adanya dengan gambaran tidaklah berhasil. Tetapi dengan jalan tak tanggung bisa ditentukan adanya O itu. Bumi Mars memperlihatkan warna merah. Warna merah inilah memastikan adanya O. Warna ini cocok dengan warna gunung tanah logamnya berpadu dengan O (opodised rocks). Di bulan warna gunung itu coklat (brownish). Sebab tanah logam disana tak berpadu dengan O. Menurut perhitungan banyaknya O dibumi Mars cuma ............. dari yang dibumi kita. CO2 tiada terdapat. Ini tiada mengherankan dan mengecewakan. Karena CO2 ini mesti berada banyak sekali baru bisa disaksikan. Pada bumi kita saja CO2 cuma 3-4 bagian dalam 1000 bagian. Walaupun perkakas tidak atau belum dapat menyaksikan, tetapi bukanlah berarti bumi Mars tak ber CO2 diudaranya. Adanya O diudara Mars, tak perduli apa O itu sekarang atau dulu adanya di udara itu menyaksikan, bahwa bumi Mars mestinya mempunyai tumbuhan. Ini simpulan teori. Kita maish ingat, bahwa O itu atom yang paling jalang, liar. Dia tidak bisa lepas sendirinya, merdeka, melainkan dia mau berpadu dengan atom lain. Tetapi kalau ada tumbuhan, maka diudara mesti selalu ada O, karena selama ada tumbuhan selama itulah tumbuhan menapas kedalamkan CO2 dan menapas keluarkan O. Teori ini dibesarkan pula oleh poto. Poto memperlihatkan perubahan warna di bumi Mars. Perubahan itu bersama-sama dengan perubahan musim. Percival Lowell, pembangun <em>Observatory Hastaff</em> (Amerika lagi) tahun 1894 menganggap daerah yang gelap pada bumi Mars itu daerah bertumbuhan. Yang berwarna merah itu tidak bertumbuhan. Adanya tanah, logam, air, udara, CO2 dan O membolehkan jadikan adanya tumbuhan. Dan tumbuhan ini seterusnya menjadi alat adanya hewan dan hewan berakal, ialah manusia. Adakah hewan dan hewan berakal itu dibumi Mars? Pertanyaan ini tentulah banyak menarik perhatian. Tetapi ada atau tidaknya hewan dan manusia dipendekkan dengan Hewan (&amp; Co), taidalah pada satu pihak membatalkan, bahwa hewan % Co itu bisa dan mesti ada kalau alat adnaya evolusi (kemjuan). Pada lain pihak taiadalah pertanyaan itu membenarkan bahwa: Hewan % Co dibikin dari kosong dalam sekejab mata saja. Adanya manusia disana tentulah tak bisa dipastikan dengan perkakas. Boleh jadi pada masa depan ada perkakas yang bisa memastikan Hewan &amp; Co itu dengan langsung, seperti poto sudah bisa memastikan banyak diantara benda di bumi lain itu cukup kuat buat mengambil gambar sebesar orang ataupun gajah dibumi yang jutaan KM. jauhnya itu, potograpi bisa mengambil gambar dari &ldquo;bikinan&rdquo; hewan yang berakal. Kalau seandainya ada maha gedung disalah satu bumi yang tak terlampau jauh, potograpi bisa menggambarkan. Bikinan Hewan Berakal inilah yang sudah lama dicari oleh para ahli dibumi lain, yang keadaannya hampir bersamaan dengan bumi kita ini. keadaan hampir bersamaan itu terdapat dibumi Mars dan Bikinan Hewan Yang berakal itu juga pernah dianggap sudah terdapat disana. Pada tahun 1877 Schearparelli, ahli Italia mendapatkan garisan kehitaman yang berilang-siur didaratan yang dinamainya &ldquo;benua&rdquo; yang memperhubungkan lauatan satu dengan lainnya. Garisan kehitam-hitaman itu dinamai canali, terusan (air). Terusan inilah yang menjadi pokok persoalan para ahli lama sesudahnya Scheaparelli mengumumkan pendapatnya. Lowell, ahli Amerika yang sudah kita sebut diatas, menganggap terusan (air) yang panjang terus dan teratur sekali itu, yang cocok dengan geometry itu, mesti bikinan manusia. Alam tak mungkin membuat yang teratur semacam itu. Demikianlah ia menganggap terusan itu gunanya buat mengendalikan air berasal dari Kutub ketempat lain-lain. Ketika ada es di Kutub itu menjadi encer, gunung mestinya tak ada, sehingga air boleh mengalir sendirinya. Mestinya ada pula pompa air raksasa. Pompa raksasa ini Lowell meneruska logikanya msti diadakan oleh yang Berakal itu, yang sudah sampai ketingkat kecerdasan yang tinggi sekali. Karena menurut perhitungan Lowell pompa raksasa semacam itu, mestinya 4000 kali kodrat air mancur Niagara jatuh. Kodrat pompa raksasa semacam itu belum lagi bisa diadakan yang Berakal di Bumi kita. Apakah motif tumpuan, buat mengadakan irigasi raksasa itu? Tentulah pertaruan buat hidup, jawab Lowell pula. Penduduk bumi Mars menyaksikan airnya berkurang-kurang dari tahun ketahun. Cuma dari kutub air bisa diperoleh sekarang ini. sebab itulah maka irigasi itu perkara hidup matinya penduduk Mars Lantaran itulah pula semua kecerdasan itu dipusatkan pada pengairan. Logika Lowell tak ada lubang cacatnya. Persangkannya tentulah sangat menarik hati. Tetapi benar atau tidaknya simpulan tiada saja bergantung pada pemakaian Ilmu Logika, tetapi juga pada bukti yang diperoleh. Apakah permatan Lowell benar? Inilah yang menjadi pusat persoalan para ahli seterusnya. Paham Lowell akhirnya dialahkan, bukan karena salah atau tidaknya, melainkan karena salah peralamannya. Dibelakang Lowell banyak sekali peralaman yang dijalankan. Para ahli setuju membenarkan adanya terusan tadi. Dr. Berhard mengadakan permatan pada <em>Mount Wilson Observatory</em> yang tersohor didunia itu. Telescope dipakai ialah yang paling jempol di dunia pada masa itu. Dia tiada mendapatkan terusan, panjang, lurus, sama lebarnya dimana-mana dan teruatur seperti bikinan manusia itu, cocok dengan rancangan <em>Geometry.</em> Melainkan terusan yang tidak lurus, lebar dan sempit, serta tidak teratur seperti bikinan manusia (seni). Smeua para ahli dan terutama Ahli Bintang Mars ternama ialah Antoniado setuju dengan Dr. Bernhard. Kalau jatuh buktinya Lowell, bukti Promise buat lantai simpulan, tentulah jatuh pula simpulan Lowell, yakni sementara ini. kalau terusan itu bukan bikinan manusia, melainkan bikinan alam, maka jatuhlah pula simpulan Lowel, bahwa manusia (Yang Berakal) itu ada dibumi Mars, karena irigasi Raksasa disana itu mestinya bikinan manusia. Kita katakan simpulan Lowell itu jatuh &ldquo;sementara&rdquo;. Sebab mungkin perkakas yang lebih jitu kelak membenarkan sebagian atau seluruhnya peralaman Lowell. Lagi ada atau tidaknya manusia itu tiadalah bergantung pada teratur atau tak teraturnya terusan itu, sebab pada bikinan atau tidaknya terusan itu saja. Terusan itu cuma salah satu dari bikinan manusia siapa tahu Ahli Bintang pada hari lain dengan perkakas dan teori lain bisa mendapatkan &ldquo;bikinan lain-lainnya Yang Berakal&rdquo; (Sengaja pula disini ktia sebutkan Yang Berakal, karena pada keadaan lain, mungkin bukan <em>Carbon</em> yang jadi atom-lantai, melainkan atom-Silicon (bangsa pasir) umpamanya. Atom ini terhadap panas umpamanya jauh lebih tahan dari pada sesuatu paduan <em>Carbon</em>, kalau pada hawa yang jauh lebih panas dari hawa kita ada manusia, maka Yang Berakal, yang berbadan terdri dari hawa atau <em>Silicon</em> itu, tentulah berlainan sekali dengan manusia dibumi kita, walaupun manusia kita dan manusia disana masuk jenis yang bersamaan, yakni Yang Berakal. Ini saya kemukakan cuma buat menegaskan bahwa pemeriksaan belum habis, perkakas selau bertambah jitu dan teori senantiasa bertambah dalam dan luas. Sebagaimana juga menurut pemandangan para ahli sekarang, tidak dapat disangkal bahwa Yang Hidup berupa tumbuhan, boleh jadi sekali ada di bumi Mars. Yang Hidup berupa Hewan &amp; Co, belum boleh dipastikan. Tetapi boleh seterusnya dipastikan, bahwa bumi Mars dari tahun keabad senantiasa kehilangan air dan udara. Seandainya pada zaman lampau bumi Mars pernah menerbitkan dan melayani Hewan &amp; Co, tetapi sekarnag susah sekali baginya buat meneruskan perjalannaya. Hewan &amp; Co. perlu O buat <em>energy</em> panas, kodrat buat segala anggotanya yang hidup, yang bergerak. Boleh jadi para Yang Berakal, maka tinggi keulungannya buat <strong>menabungkan </strong>air atau O, tetapi lama-lama keulungan itu mesti tewas oleh kodrat alam, yang senantiasa melayangkan O itu dari bumi Mars. Venus memberi gambaran pada kita tentang keadaan Yang Hidup di bumi kita ini ketika jutaan tahun yang lampau. Mars yang sekarang menarik-narik napas memberi gambaran pada kita bagaimana kelak hari depannya bumi kita. Sambil bumi Venus menghampiri keadaan Bumi kita, maka kita perlahan-lahan pula menghampiri Mars. Masa mudanya bumi kita terdapat pada Venus dan hari tuanya pada Mars. &nbsp; KE ALAM RAYA. Pemeriksaan Dr. Jones pada keluarga Matahari kita tadi tidaklah sama sekali gagal. Bukan saja Yang Hidup, berbentuk tumbuhan boleh jadi sekali ada di Mars, tetapi hewan atau manusiapun tidak perkara yang mustahil ada disana. Kalau tidak sekarang, dahulu boleh jadi ada. Hari depannya tiadalah sama sekali mengecewakan. Kalu Bumi kita kelak kosong, yakni kekosongan hewan dan manusia, sesudah &ldquo;celengan&rdquo; air, sinar dan udara kita kelak jadi kosong, maka sudah ada bumi dalam kandungan keluarga Matahari kita yang pada hari depan atau dipusakakan pada jenis kita, ialah manusia. Kalau cucu-cicit kita gagal mendapatkan perkakas pindah ke Venus, karena Bumi ktia jadi dingin, maka dibumi Venuspun pasti akan terjadi evolusi, kemajuan seperti pada Bumi kita: barang logam akan menimbulkan tumbuhan dan tumbuhan akhirnya akan menjelma menjadi hewan; dan akhirnya hewan akan menjelma menjadi manusia. Dari mahluk berupa setengah monyet, setengah manusia, kita akan sampai juga kepada mahluk setengah manusia, berupa satria atau ahli, pembentuk masyrakat atu pembentuk pengetahuan Yang Berwatak Luruh atau berkecerdasan Maha Tinggi. Dr. Jones menerangkan pemeriksaannya ke Alam Raya. Tetapi pada yang maha jauh ini dia mendapat rintangan. Satu sayapnya lumpuh, karen penerbangan perkakas zaman sekarang belum sampai kodratnya buat memeriksa bumi pada matahari (bintang) lain, dikeluarga matahari lain. Seperti sudah disebutkan dahulu matahari yang terdekat masih 25.000.000.000.000 antarnaya dengan kita. Perkakas zaman sekarang belum bisa melihat bumi sebesar bumi Jupiter kita, kalau berada dikeluarga matahari sejauh itu. Tetapi Logika bisa terbang lebih jauh dari itu. Ingatlah Dialektika Demokritus bisa mendahului &ldquo;mata&rdquo; lebih dari 2500 tahun. Dan dalam pemeriksaaan di Keluarga Matahari kita dan Alam Raya pun tidak sekali dua perkakas dengan peralamannya sudah membenarkan hasilnya Logika semata-mata. Kita kumpulkan sekali lagi syarat yang perlu buat alat-adanya Yang Hidup di Alam Raya. <ol> <li><strong>Antara. </strong>Mestinya cocok, seimbang. Kalau sesuatu bumi terlampau dekat dari mataharinya, maka hawanya akan terlampau panas buat Yang Hidup. Akau terlampau jauh, maka hawanya terlampau sejuk, Yang Hidup akan kekurangan energi, panas, kodrat.</li> </ol> &nbsp; <ol> <li><strong>Besar. </strong>Kalau jauh lebih kecil dari Bumi kita, maka kodratnya memegang zat-asli, kecil sekali. jadi semua atom lekas atau lemabat habis melayang. Kalau jauh lebih besar dari bumi kita, maka dibumi semacam itu akan terlampau banyak udara. Sebab kalau kodrat memegang, kodrat menarik zat-asli terlampau besar, maka atom <strong>H</strong> akan terlampau banyak tinggal di bumi itu. H ini akan berpau dengan zat-asli lain mengadakan gas racun, seperti Amonia dan uap-rawa yang banyak terdapat di Jupiter dan Saturnus.</li> </ol> &nbsp; <ol> <li><strong>Terik Sinar.</strong> Juga mesti seimbang-matahari (Bintang) Ganpus umpamanya saja mempunyai terik-sinarnya 80.000 kali terik Matahari kita. Matahari (bintang) <em>Procyon</em> cuma 1/16.000 dari matahari kita. Kalau Sang Matahari kita ini diganti dengan Ganpus, maka Yang Hidup dibumi kita akan menjadi Yang Lenyap, Yang Musnah. Sebabnya ialah karena panas terlau terik. Didaratan seolah-olah kipas hawa panas, seperti api membakar besi panasnya. Airnya Samudra kita lekas akan menguap. Kalau diganti dengan Matahari Procyon, maka bumi kita akan menerima panas terlampau rendah sekali, sejuknya bukan kepalang dan semua samudra akan beku. Yang Hiduppun akan lenyap!</li> </ol> <ol> <li>Berhubung dengan 1, 2, dan 3 adanya, tanah, udara, CO2 dan O pada satu pokok. Tak adanya uap racun diduara pada lain pokok.</li> </ol> &nbsp; Bagaimana para ahli bisa mengetahui ada atau tidaknya &ldquo;empat syarat&rdquo; diatas ini di bumi yang ada pada Alam Raya yang tiada bisa diperamati dengan perkakas itu? Dua perkara penting sudah bisa ditetapkan. <strong>Pertama. </strong>&nbsp;Semua zat yang terapat pada Matahari kita dan pada semua bintang di Alam Raya terdapat juga pada Bumi ktia. Ini semua bisa dipastikan dengan perkakas seperti teropong dan <em>spectroscope</em>. <strong>Kedua: </strong>&nbsp;semua zat ini menarik dan menolak, berpadu dan berpisah, menurut hukum yang tetap, yang sudah pula dikenal oleh para ahli. Umpamanya: Semua air mestinya terdiri dari perpaduan 2 atomnya H dengan 1 atom O. Kalau ada air dibumi manapun di Alam Raya, air itu mesti terdiri ari kedua zat itu, atas perbandingan banyaknya itu juga. Tak ada air yang mengandung 3 H dan 1 O umpamanya. <strong>Ketiga</strong>: Jadi sebagai simpulan dari pertama dan kedua. Kalau ktia bisa tentukan bahwa keadaan disalah satu bumi pada salah satu keluarga matahari di Alam Raya &ldquo;sama&rdquo; dengan keadaan di bumi kita, maka bisa dipastikan pula bahwa disana bolah jadi sekali ada Yang Hidup seperti pada bumi kita. Bagaimana para ahli bisa menentukan sama, hampir sama, atau sama sekali berlainan keadaan bumi, satellite, dan matahari (bintang) pada Alam Raya? Sedangkan perkakas belum bisa mengambul gambaran, seperti pada Sang Bulan atau Mars. Walaupun perkakas photography masih lemah, masih dalam usia kanak-kanak; tetapi <em>telescope</em>, teropong tiadalah sama sekali tak berdaya buat mengetahui antaranya bintang dan bintang dan perbandingan besarnya satu bindang dengan bintang yang lain. Lagis hasil teropong bermulut 5 meter belum lagi masuk alat-buktinya Dr Jones! <em>Spectorscope</em> bisa memeriksa warna sinar salah satu bintang, dengan ebgitu zat yang ada pada bintang itu. Dengan mengetahui antara itu bisa diketauhi hawa. Boleh diketahui apakah hawa itu tidak terlampau panas atau tidak terlapau dingin buat Yang Hidup. Kalau besarnya bumi pada salah satu keluarga Matahari yang lain tiu kelak dengan perkakas lebih sempurna sudah diketahui, maka akan bisa pula dipastikan apakah bumi itu cukup kuat buat memegang udara. Kalau teriknya Matahari kelak bisa ditentukan pula, maka bisa juga dipastikan bisa atau tidakkah Yang Hidup berada disana. Teori yang menyatakan evolusi tumbuhnya keluarga Matahari ktia dari uap menyala sampai ke-keluarga matahari memberi penunjuk pula pada keadaan dikeluarga Matahari yang lain, di Alam Raya ini? Walaupun dalam garis kecilnya anggapan teori tentang asalnya keluarga Matahari kita itu masih tinggal pada daerah persangkaan seperti juga teori Alam Raya, tetapi bisa dipercaya bahwa Alam Raya dengan 100.000.000 Alam Bintang kita itu, yang berjumlah bintang 100.000.000 x 100.000.000.000 itu semunya berasal dari satu kumpulan atom, ini, molten-mass, glowing gas, uap. Benda yang menyala ini, pada yang terutama mengandung zat-asli H ini, akhirnya disebabkan kodrat dalam badannya, meletus dan menaburkan pecahannya. Mula-mula semua pecahan itu berdekatan satu sama lainnya. Kemudian menurut hukum yang pasti lebih lama makin berjauhan seperti ratusan titik pada bola karet permainan kanak-kanak yang diembus. Kejarangannya bintang diseluruh Alam Raya makin bertambah-tambah. Hal ini bisa diperalamkan dan sudah lama hukum ditetapkan hukumnya berjaranga. Syahdan menurut perhitungan ahli, maka tempo 1.000.000.000 tahun antara satu bintang dengan yang lain 2 x bertambah jarang. Jadi antara satu mil menjadi 2 mil, dsbnya. hukum ini dengan jalan memutar, membetulkan teori &ldquo;seasalnya&rdquo; semua Bumi dan Bintang di Alam Raya yakni atom terkumpul yang menyala. Karena kalau dengan undang ini ktia kembali 1.300.000.000 tahun kebelakang, amak semua bintang 2 kali serapat sekarang. Balik kita dua kali selama itu, maka perantaraan bintang dengan bintang akan 4 kali lebih rapat dan seterusnya. Akhirnya ktia akan berjumpakan atom berkumpul atau kumpulan atom yang menyala, <em>glowing gas</em>. Demikianlah ringkasnya: Dengan langsung maka perkakas teropong bermulut 2 &frac12; meter belum bisa melihat bumi sebesar Jupiter, yakni 31 x sebesar Bumi kita kalau jauhnya 25.000.000.000.000 mil dari kita. Ini antara kita dengan matahari (Bintang) yang paling dekat pada ktia. Tetapi dengan teropong 2,5 meter itu kita sudah bisa disaksikan 10.000.000.000.000.000.000 bintang di Alam Raya. Walaupun teropong bermulut 2,5 meter belum bisa melihat bumi 317 x sebesar Bumi kita pada bitang yang terdekat pada kita ini tiada memberi alasan, bahwa teropong yang bermulut lebih besar tak akan bisa melihatnya. Sementara itu Logika bisa berjalan seperti berikut: Kalau cuma matahari (bintang) kita saja yang mempunyai satu bumi, diantara 1.000.000.000 Matahari lainnya, maka di Alam Raya akan kita dapati 10.000.000.000.000 bumi, yakni 10.000.000.000.000.000.000.000: 10.000.000. Kalau diantara 10.000.000.000.000 bumi ini, kita dapat satu bumi saja diantara 1.000.000 bumi yang mempunyai keadaan &ldquo;sama&rdquo; dengan Bumi kita, maka masih ada 10.000.000 bumi yang sama dengan Bumi kita. Kalau kemungkinan ini kita bagi lagi dengan 1000, maka kita masih punya angka yang mengangumkan, yakni 10.000. Kalau pada 10.000 ini didapati hawa, tanah, air dan udara yang sama atau hampir sama dengan Bumi kita, maka boleh dipastikan disana juga mesti didapati Yang Hidup seperti di Bumi kita. Kalau dasar zat badannya Yang Hidup disana itu bukan <em>Carbon</em>, melainkan <em>Silicon</em> atau <em>Titian</em> umapamanya, maka Yang Hidup disana juga akan berlainan sifat jasmani dan rohaninya dengan kita bagaimana juga mereka akan masuk golongan Yang Hidup juga. Tumbuh dan mati seperti tumbuhan, ber-instinct (naluri) seperti binatang dan berakal seperti manusia. <strong>&nbsp;</strong> <strong>PEMANDANGAN (MADILOG).</strong> &nbsp;Dalam perantaraan maha jauh mengiktui Dr. Jones mencari yang Hidup itu kita juga menemukan jejaknya &ldquo;Madilog&rdquo;, Boleh jadi sekali Dr. Jones tiada memperhatikan Dialektika Materilaistis dalam fisalfat hidupnya, tetapi dengan sengaja atau tidak dia mesti tempuh aliran pikiran yang berdasarkan Dialektis Materialisme itu. Kalau tidak meskipun Logika dan perhitungannya benar, dia tidak akan sampai ketempat yang dimaksudknya. Bagaimana juga dalam perantaraan yang maha jauh tadi, dengan sengaja atau tidaknya Dr. Jones, Alam sendiri, sebagai hasil pemeriksaannya memperlihatkan penglaksanaan Dialektika yang beralasan yang nyata, berdasarkan Benda. <ol start="1" type="1"> <li>PERUBAHAN BILANGAN BERTUKAR MENJADI PERUBAHAN SIFAT.</li> </ol> &nbsp; Tiadalah perlu seluruhnya perjalanan Dr. Jones kita ikuti buat mendapatkan misalnya pelaksanaan hukum ini. sebetulnya seluruhnya hasil pemeriksaan Dr. Jones berdasarkan hukum ini, seperti badan hewan dialiri darah. Karena memang Alam Raya ini seluruhnya pula dialiri darah Dialektika. Satu dua perkara yang penting berhubungan saja sudah cukup buat menjadi contoh. Hawa ialah salah satu syarat terpenting buat timbul atau hilangnya Yang Hidup. Tiga bumi saja: Venus, Bumi Kita, dan Mars, sudah cukup buat contohnya penglaksanaan <strong>perubahan bilangan </strong>(banyak) menjelma menjadi <strong>perubahan sifat. </strong>Pada bumi Venus kita dapati hawa yang mempunyai sifat memustahilkan Yang Hidup. Tetapi sinar yang dipancarkan oleh Venus lama-kelamaan menyebabkan hawa disana akan turun, tetapi dari satu tingkat ketingkat yang lebih rendah dari satu <em>grade</em> (derajat) ke derajat yang lebih rendah. Akhirnya perubahan <strong>banyaknya </strong>derajat in iakan menyampaikan Venus ketingkat derajatnya hawa bumi kita. Setelah sampai kesini, maka perubahan banyaknya (derajat C) tadi akan menerbitkan peruabhan baru. <strong>Kemustahilan Hidup </strong>&nbsp;pada hawa panas tadi akan berubah menjadi <strong>&nbsp;Kemungkinan Hidup.</strong> &nbsp;<em>Cabron</em> ialah zat dasar yang Hidup dibumi kita. Dengan mengubah banyaknya atomnya, <em>Carbon</em> bisa mengadakan ratus ribuan benda mengandung <em>Carbon</em>. Ratus ribuan benda ini mempunyai sifat berlain-lain pula. Dair pada perubahan banyak atomnya <em>Carbon</em>, diantara ratus ribuan jenisnya paduan carbon itu lambat laun kita jumpakan tepung. Pada perubahan banyaknya atom <em>Carbon</em> pada akhrinya kita mendapatkan gemuk, minyak. Lama-lama dari perubahan angka 1 ke angka 2 dan seterusnya, kita peroleh perubahan sifat, perubahan jenis <em>Carbon</em> ialah putih telur. Dari jenis putih telur ini dengan jalan yang belum diketahi amat oleh para ahli, jenis-jenis baru-baru timbul: Hewan &amp; Co. nyata sudah timbulnya tiga benda terpenting buat Yang Hidup itu, yakni tepung, gemuk dan putih telur menurut undang perubahan bilangan (banyak) menjelma menjadi perubahan sifat. Sebaliknya hawa bumi kita yang tetap turun banyak derajatnya akan menyampaikan kita kehawa Mars, atau lebih dingin lagi. Sampai kesini maka perubahan banyaknya (grade C) tadi akan menimbulkan perubahan baru pula. Kemungkinan buat Yang Hidup berubah kembali menjadi kemustahilan buat Yang Hidup. &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li>PEMBATALAN KEBATALAN.</li> </ol> Sudah kita katakan lebih dahulu sedihnya keluarga Matahari kita, ialah setimbangan kodrat menolak dan menarik. Matahari dan semua buminya, Bumi kita dan Bulan serta bumi yang lain-lain mengdakan tolak dan tarik dan mengadakan harmoni, setimbang, pembatalan kebatalan. Dalam perantauan kita bersama Dr. Jones, hukum ini tentu tetap berlaku. Kalau tidak tentu perantauan itu mesti dibatalkan. Malah jiwa kita sendiri mesti membatalkan jasmaninya. Yang akan kita kemukakan disini cuma perkara baru yang kita jumpai. Perkara ini berhubung dengan adanya udara yang mengandung CO2 dan O, zat yang penting buat Yang Hidup. Tak ada udara dan zat itu, maka tak mungkinlah ada Yang Hidup. Maka ada atau tidaknya udara dan atom itu bergantung pada setimbangnya &ldquo;kodrat bumi memegang&rdquo; dan &ldquo;cepatnya sesuatu atom lari mau lolos&rdquo;. Sesuatu bumi menarik atom yang mau lolos. Kalau kekuatan menarik ada setimbang dengan kekuatan lari, maka barulah bisa udara dan zat aslinya bisa tinggal tetap pada bumi itu. Barulah ada kemungkinan buat Yang Hidup. Kalau &ldquo;tarik&rdquo; dan &ldquo;Tolak&rdquo; tidak bisa mengadakan &ldquo;setimbang&rdquo; maka tiadalah pula Yang Hidup itu berada di bumi itu. Dan Yang berada di bumi itu bukanlah Yang Hidup. &nbsp; <ol start="3" type="1"> <li>A = A; A BUKAN NON A: LOGIKA.</li> </ol> &nbsp; Dalam lingkaran, bingkai tulang-belulang, kedua dudukan Dialektika yang diataslah, baru pertanyaan yang pasti bisa dijawab dengan pasti pula. Barulah bisa dijawab apakah ada atau tak ada sifat pada satu benda, berhubung dengan tempat dan tempo yang pasti. Apakah ada manusia pada bumi ini atau itu, dalam keadan dan tempo begini atau begitu. Dalam hal inipun masih lebih dari cukup luasnya daerah yang mesti diperiksa oleh para ahli. Menentukan antara suatu bumi dengan matahari, dengan jalan begitu menentukan hawa pada bumi itu, menurut pengetahuan yang tinggi tentang ilmu kodrat dan Matematika dan Kimia. Menetapkan besarnya satu bumi dan berhubungan dengan itu menentapkan kodratnya bumi = itu memegang zat asli yang penting dan memustahilkan, yang racun, buat Yang Hidup, memnta pengetahuan yang dalam tentang Ilmu Kodrat, Matematika dan Kimia. Memastikan teriknya sinar matahari pada sesuatu bumi dan berkenaan dengan itu memastikan panas-sejuknya pada bumi itu, memaksa adanya ilmu yang unggul tentang Ilmu Kodrat dan Matematika. Para ahli yang bekerja dalam pengetahuan ini bukanlah manusia biasa. Tenaga yang dituntut bukanlah tenaga tersambil. Otak yang cerdas dengan kerajinan dan ketetapan hati luar biasa dan peluh payah yang boleh jadi tak mengadakan hasil yang memuaskan. Terjepit pula diantara dua pihak. Pada satu pihak terdapat teman sejawat para ahli buat mengkritik pada pihak yang lain, ahli kegaiban bersemboyan &ldquo;baberce moet hangen&rdquo; (salah satu benar dia mesti digantung, atau: tangkap dahulu, perkara dibelakang). &nbsp; &nbsp; <strong>Pasal 7. AHLI KEGAIBAN DAN ALAM.</strong> Beruntunglah para ahli yang tidak perlu memeriksa besar atau banyaknya bumi dan bintang diruang Alam Raya ini. Karena mereka tidak perlu menentukan apakah sesuatu bumi biasa memegang udaranya. Mujurlah mereka tidak perlu menentukan antara bintang dan bintang serta antara bintang dengan buminya. Karena mereka tidak perlu menghiraukan hawa pada bintang atau bumi itu. Bahagialah mereka para ahli Mistikus, yang tidak perlu menghitung terik panasnya matahari pada sesuatu bumi. Karena tidaklah perlu para ahli itu mencikaraui (mencampuri dengan tiada disetujui orang) panas sejuknya hawa pada bumi yang tiada ada dalam kitab mereka itu. Lantingkanlah semua Ilmu Kodrat, Kimia, Bumi, Tumbuhan. Matematika, dan sekalian Ilmu yang bersangkutan kedalam api neraka. Karena semua Ilmu semacam itu bisa memurtadkan, menyesatkan, memasukkan iblis. Aman sentosa di dunia fana dan berharap penuh buat mendapatkan surga yaitu na'im di akhirat kalau percaya dan apalkan apa yang para ahli Mistikus suruh apalkan. Malah tidak perlu diketahui isinya atau bahasanya ilmu yang mesti diapalkan, didengungkan dengan suara merdu dan kepercayaan sekuat memalut gunung itu. Karena ilmu itu ialah Firman Tuhan dan hurufnya yang ditulis dengan tinta dan kertas bikinan manusia itu saja, bisa mendatangkan manfaat yang tidak terbatas, di dunia dan di akhirat. Kalau tidak di dunia fana ini, mesti di akhirat! Sedikit urusannya para ahli Mistikus cuma buat mengawasi para ahli yang biasa memurtadkan, menyesatkan dan memperlantingkan ke api neraka. Tetapi pada Negara yang beralasan Ilmu Kegaiban, gerak sudut matanya para ahli Mistikus itu sudah cukup buat mem-&ldquo;bereskan&rdquo; semua perkara yang melanggar kepercayaan umum itu. Di Indonesia ini pun dengan mendirikan &ldquo;Tentara Pembela Nabi Muhammad&rdquo; atau membentuk &ldquo;Permusyawaratan Ulama&rdquo; sesuatu perkara yang oleh para ahli dianggap &ldquo;anti Islam&rdquo;, rupanya bisa di-&ldquo;bereskan&rdquo; (buat kita maka disampingnya Kemerdekaan Agama itu mestinya ada pula jaminan buat Kemerdekaan &ldquo;Ilmu Bukti&rdquo;. Berapa ratus tahun lampau, ahli filsafat Arab yang masyhur, Bidfai, sudah beramanat: &ldquo;Biarlah tiap-tiap orang menglahirkan pahamnya&rdquo;). Bahwa sahnya menurut Bibel (Kitab Injil), pada buku pertamanya Nabi Musa, yang bernama Genesis, timbulnya Alam dan Tumbuhan serta Hewan: dan Manusianya tertulis seperti dibawah ini: BAB KE 1. <ol start="1" type="1"> <li>Pada permulaan sekali Tuhan membikin bumi dan langit.</li> </ol> &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li>Bumi pada masa itu masih woest (dahsyat), dan kosong serta jurang dalam gelap gulita; dan Rohaninya Tuhan melayang diatas air.</li> </ol> &nbsp; <ol start="3" type="1"> <li>Kemudian Tuhan berfirman: Timbullah cahaya; maka timbullah cahaya.</li> <li>Tuhan melihat hawa cahaya itu baik; kemudian Tuhan membikin batas diantara Yang terang dan Yang Gelap.</li> </ol> <ol start="5" type="1"> <li>Kemudian Tuhan menamai yang Terang itu Siang Hari dan Yang Gelap itu dinamainya Malam. Pada hari pertama itu sudah ada malam dan pagi.</li> </ol> &nbsp; <ol start="6" type="1"> <li>Tuhan berfirman: Timbullah langit yang meliputi air dan memisahkan air dan air.</li> </ol> &nbsp; <ol start="7" type="1"> <li>Demikianlah Tuhan membikin lngit serta membuat perpisahan antara air dan air, antara air yang dibawah langit dan air yang diatas langit; demikianlah adanya. </li> </ol> &nbsp; <ol start="8" type="1"> <li>.......</li> </ol> <ol start="9" type="1"> <li>.......</li> </ol> &nbsp; <ol start="10" type="1"> <li>Dan Tuhan menamai yang kering itu bumi dan kumpulan air dinamainya Lautan, Tuhan menyaksikan yang demikian.</li> </ol> &nbsp; <ol start="11" type="1"> <li>Tuhan menurunkan firman: Terbitlah rumput dari tanah dan tumbuhan yang menaburrkan biji serta memberikan buah menurut jenisnya; itupun terjadi.</li> </ol> &nbsp; <ol start="12" type="1"> <li>Demikianlah bumi menimbulkan rumbut, tumbuhan yang berbagai jenis dan pohon yang menerbitkan biji menruut jenisnya. Tuhan menyaksikan baiknya.</li> </ol> <ol start="13" type="1"> <li>Masa itu sudah malam dan sudah pagi, pada hari ketiga.</li> </ol> &nbsp; <ol start="14" type="1"> <li>Kemudian Tuhan berfirman: Timbullah Yang bercahaya pada lotengnya (panggungnya menurut Agama) maka langit ialah barang padat langit untuk membedakan siang dengan malam, supaya dianya menjadi tanda ukuran tempo dan menjadi hari dan tahun.</li> </ol> &nbsp; <ol start="15" type="1"> <li>Supaya dianya (yang Bercahaya) itu menjadi obor dipagu langit buat memberikan cahayanya kepada bumi; demikianlah adanya.</li> </ol> &nbsp; <ol start="16" type="1"> <li>Tuhan membikin dua jenis yang Bercahaya. Yang Besar Cahaya buat menguasai siang hari, serta Yang Bercahaya Kecil, bercahaya buat menguasai malam hari, juga semua bintang. </li> </ol> <ol start="17" type="1"> <li>Kemudian Tuhan menaruh mereka di pagu langit, untuk memberikan cahayanya kepada bumi.</li> </ol> &nbsp; <ol start="18" type="1"> <li>Dan buat berkuasa pada hari siang dan pada hari malam, dan untuk membedakan yang terang dengan yang gelap; dan Tuhan menyaksikan baiknya.</li> </ol> &nbsp; <ol start="19" type="1"> <li>hari sudah malam sudah pagi, pada hari keempat.</li> <li>kemudian Tuhan berfirman: haruslah air melahirkan bertimbun-timbun Yang Hidup; dan haruslah Sang Burung berterbangan diatas bumi dibawah lotengnya langit.</li> </ol> <ol start="21" type="1"> <li>Kemudian Tuhan membuat ikan paus yang besar dan semua jenis Yang Hidup yang berkerumunan dilahirkan oleh lautan; dan berjenis-jenis buruh; dan <em>God</em> menyaksikan baiknya.</li> </ol> &nbsp; <ol start="22" type="1"> <li>Kemudian Tuhan mengsaktikan mereka, dengan firman: Berkembang biaklah kamu dan penuhilah air dan lautan dan burung berkembang biaklah di daratan.</li> </ol> &nbsp; 24.Tuhan menurunkan firman: Bumi harus melahirkan Yang Hidup, berjenis-jenis, &nbsp;&nbsp;demikianlah terjadi. 25. Kemudian Tuhan membikin binatang liar menurut jenisnya dan binatang jenis menurut jenisnya dan semua binatang yang menjalar menruut jenisnya dan <em>God</em> menyaksikan baiknya. 26. Kemudian Tuhan berfimran: Marilah kita bikin manusia menruut bentuk kita menurut yang serupa dengan kita, dan supaya mereka menguasai ikan dilatuan dan burung diudara (gevogelte des hemels) binatang jinak dan seluruh bumi dna semua binatang yang menjalar diatas bumi. 27. Dan Tuhan membikin Manusia cocok dengan bentuknya, menurut bentuknya Tuhan, Dia membentuknya; lelaki dan perempuan. 28. Kemudian Tuhan mengaktifkan mereka dan Tuhan berfirman kepada mereka: berkembang biaklah dan penuhilah bumi dan kuasailah dia dan kuasailah ikan dilautan, burung di udara semua Hewan yang didaratan. 29. Kemudian Tuhan berfirman: Saksikanlah! Aku sudah mengaruniai engkau semua tumbuhan yang berbiji yang ada diseluruh bumi langit, sekalian pohon yang memberikan buah biji itulah buat makananmu. 30. Tetapi kepada semua binatang didaratan dan burung diudara serta semua bintang yang menjalar diatas bumi, yang mempunyai jiwa. Aku berikan daun hijau buat makanan. 31. Dan Tuhan menyaksikan semua yang dibikinnya. Lihatlah semuanya amat baik. Hari sudah malam dan sudah pagi, pada hari keenam. BAB 2. <ol start="1" type="1"> <li>Demikianlah sudah dibikin langit dan Bumi dan Umatnya.</li> </ol> &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li>Apabila Tuhan pada hari ketujuh menghabiskan pekerjaannya, Dia berhenti pada hari ketujuh itu.</li> </ol> &nbsp; <ol start="3" type="1"> <li>Dan Tuhan mengsaktikan hari ketujuh itu dan mengtuaahkan hari tiu kerna Dia pada hari itu berhenti dari semua pekerjaannya buat menyempurnakan semua yang dibuikinnya. </li> <li>Inilah hari timbulnya langit dan bumi, sesudah mereka dibikin. Ia ini harinya Tuhan membikin bumi dan langit.</li> </ol> <ol start="5" type="1"> <li>.......</li> </ol> &nbsp; <ol start="6" type="1"> <li>........</li> </ol> &nbsp; <ol start="7" type="1"> <li>Tuhan membentuk manusia dari zat, bumi dan menghembuskan dihidungnya (manusia) nafas dari Yang Hidup; demikianlah menjadi yang bernyawa.</li> </ol> &nbsp; <ol start="8" type="1"> <li>Dan lagi Tuhan membangunkan Taman Eden kearah sebelah Timur dan Dia disana menenpatkan manusia yang dibikinnya.</li> </ol> ......................... 15. Demikianlah Tuhan menimbulkan manusia dan menempatakan dia ditaman Eden, buat memelihara Taman itu. 16. Kemudian God memberi perintah kepada manusia itu dengan firman: Semua buahnya dipohon dalam Taman itu engkau boleh memakan. 17. Tetapi dari pada (buahnya) pohon pengetahuan, tentang yang baik dan yang buruk, ini engkau tidak boleh memakannya sebab engkau pada satu hari memakannya engkau akan mati ..................... 21. Kemudian Tuhan menyebabkan Nabi Adam tidur nyenyak dan Dia (Tuhan) mengambil salah satu tulang rusuknya dan tutup lubangnya bekas tulang tadi dengan daging. <ol start="1" type="1"> <li>Kemudian Tuhan dari tulang rusuk yang diambilnya dari Nabi Adam tadi membentuk seorang perempuan, dan Dia membawa perempuan itu kepada Nabi Adam.</li> </ol> &nbsp; .................. 25. Keduanya bertelanjang, Nabi Adam dan permaisurinya, dan mereka tidak malu. &nbsp; BAB KE 3. Sang Ular ialah lebih licik dari pada semua binatang didaratan; ia itu dibikin oleh Tuhan: dan Sang Ular berkata kepada perempuan tadi. Adakah juga pernah Tuhan berfirman: kamu tidak boleh memakan (buahnya) semua pohon dalam Taman ini? 6. Perempuan itu melihat baiknya pohon itu ............. dan bila dia ambil buahnya dan dimakan: .......... dia beri juga lakinya (Nabi Adam) dan dia juga memakannya. 7. Kemudian keduanya mereka terbuka matanya; dan mereka saadar bahwa mereka bertelanjang; mereka menutupi kemaluan mereka dengan jawat daun kayu. 8. Kemudian Tuhan memanggil Adam dan menurunkan firmannya: Dimana Engkau? <ol start="9" type="1"> <li>Dan Dia (Nabi Adam) menyahut: &ldquo;Saya dengar suara-Mu dalam Taman dan saya merasa takut; karena saya bertelanjang; sebab itu saya sembunyi.&rdquo;</li> </ol> &nbsp; .................... 14. Kemudian Tuhan berfirman kepada Sang Ular sebab engkau mengerjakan pekerjaan (menipu permaisuri Adam memakan buah, sehingga Nabi Adam jadi membedakan laki dan perempuan) itu maka engkaulah yang paling terkutuk diantara semua binatang di daratan; selama hidupmu, engkau akan menjalar diatas perutmu dan memakan barang (buat hidup). ................ 15. ................Kepada Perempuan (permaisuri Nabi Adam) Dia berfirman: &ldquo;.............. dengan susah sengsara engkau akan mengandung bayi; dan engkau akan ingin sama lakimu; dan dia akan menguasai kamu. .................... 17. Kemudian kepada Nabi Adam Dia berfirman: &ldquo;Karena engkau mendengarkan perkataan permaisurimu (menipu makan buah pohon, ialah menurut tipuan Sang Ular) .......maka buah ini atas kesalahanmu sendiri jadi terkutuk dan dengan susah sengara engkau akan mendapatkan makanan dari padanya selama hidupnya. Terjemahan diatas dilakukan oleh Penulis sendiri. Diakui disini bahwa terjemahan ada sedikit bebas. Tidak diikuti dengan setiap jejaknya kata kalimat dalam bahasa Belanda. Saya takut kalau berlaku demikian, maka terjemahan susah dimengerti. Memang disamping saya ada Kitab U'lkudus, yakni Kitab Injil dalam bahasa Indonesia dicetak di Amsterdam, tetapi bahasa Indonesianya baikpun ejaannya kupikir tak cocok dengan zaman sekarang! Boleh jadi disana sini terjemahan saya sedikit tergelincir. Tetapi saya harap bulatnya ada memadai dan bisa dimengerti penduduk Indonesia sebagian besar bukan Serani ini. Bukan pula karena kutipan berasal dari Kitab Sucinya Kaum Serani maka ia boeh diterjemahkan dengan sembarangan. Saya juga tahu, bahwa Islam yang surat seakar dengan Serani itu mengakui penuh hakekatnya kutipan diatas dari kitabnya Kafir Kitabi. Sebab itu dengan sepenuh keawasan saya cari perkataan yang lebih dari cukup mengandung kehormatan. Kalau masih kurang, maka saya minta maaf lebih dahulu pada para Muslimin dan Serani itu. &nbsp; <strong>Pasal 8. IKHTIASAR RAYA TENTANG ALAM RAYA.</strong> Seluruhnya Alam Raya saya lihat ditulang belulang oleh hukum Dialektika seperti badan Hewan berdiri atas tulang-belulangnya. Dalam daerah yang dibatasi serta ditentukan arahnya oleh Dialektika itulah beradanya Logika, laksana daging, urat dan nadi dibatasi dan ditentukan arahnya oleh tulang-belulang. Tetapi bukanlah Alam itu pelaksanaan Logika, ia ini Dialektika menurut Hegel. Bukanlah pelaksanaan hukum Ide atau pikiran yang pada Hegel tentu berupa pikirannya Hegel. Melainkan sebaliknya hukumnya benda bergerak terbayang pada otak manusia dari bentuk dan sederhana seperti pada Marx dan Engels, dan akan terus-menerus, menurut tingginya pengetahuan manusia seluruhnya. Boleh pula hukum itu terbayang tidak semata-mata seperti benda terbayang dalam cermin yakni sempurna bentuk dan coraknya. Otak kita manusia, mencoba memberi sifat bentuk dan corak kemanusiaan atau sekurangnya mempengaruhi sifat bentuk dan corak itu. Tetapi semua percobaan dan pengaruh itu akan gagal, kalau tidak cocok dengan sifat, bentuk dan corak alam tadi. Nyata boleh dihitung sudah kenyataannya, bahwa masa dan masa benda-benda dengan perantaraan kodrat yang berbanding dengan besarnya, senantiasa tak putus-putusnya, sedetikpun tidak putus, menarik dan menolak satu dengan yang lainnya diseluruh Alam Raya. Hasil <em>resultate</em> ribuan tahun dan tarikan dan tolakan simpang siur, di Alam Raya inilah, yang ada sekarang. <em>Resultate</em> dari tarikan dan tolakan, simpang siur menurut undang yang pasti pada hari depanlah, yang ada pada hari depan. Tak ada bikinan, kodrat, yang diluar yang ada itu. Sedikitpun, kodrat diluar yang ada dari Yang Nyata itu, terganggu dan terperkosa, pecah-belah Alam Raya ini, Hilang Lenyaplah hukumnya, Jiwanya Pecah-Belahnya Alam Raya bisa terjadi menurut hukum, yang ada dalam badannya sendiri yakni pecah-belah menurut hukum-hukum pecah-belah, ialah hukumnya Yang ada, Bukan hukum diluar Yang ada. &nbsp; PEMBATALAN KEBATALAN. Dari Alam yang tak kelihatan oleh mata telanjangnya manusia, karena kecilnya, dari atom, sampai ke dunia yang tak terlihat oleh mata telanjangnya manusia karena besarnya, sampai ke Alam Raya berlaku hukum pembatalan kebatalan, bermuka, dari proton sebagai thesis, penarik dan elektron, seagai anti thesis, penolak atau sebaliknya kita mendapat setimbangan, kemaanan Harmoni, Atom Dengan satu atom sebagai thesis, dan atom lain sebagai anti thesis, keamanan baru pula kita saksikan Molekul. Keduanya masih terjadi pada atom yang bisa dilihat dengan mata. Dari bumi kita sebagai thesis, kita meloncat Matahari ke matahari kita sebagai anti thesis keamanan baru yang terlihat timbul keluarga matahari kita. Dari keluarga Matahari kita sebagai thesis kita melayang keanti thesisnya, ialah kedekat bintang Sagitarius, sebagai pusat penarik kita menyaksikan pembatalan kebatalan yang lebih besar; Universe kita, alam bintang kita. Adapun Alam bintang kita dengan seratus juta Alam Bintang lain, silang siur menimbulkan thesis dan anti thesis, tarikan dan tolakan dan sebagai hasil rajanya, ialah pembatalan kebatalan terbesar yang kita saksikan; semua bintang di Alam Raya. Akhirnya semua benda di Alam Raya, semua Bintang Bumi dan Pengikutnya di Alam Raya dan kosong, Awang-awang yang jauh lebih besar di Alam Raya, bukanlah barang yang tidak tahu mengetahui terpisah seperti A dan Non A, yang Ya dan Tidak dalam ilmu Logika. Keduanya berseluk-beluk dan kena-mengenai. Pada Benda di Alam Raya sebagai Thesis dan kosong sebagai anti thesis sebagai lawannya. Maka Demokritus melihat perdamaian, melihat <em>Synthesis</em>, pada pergerakan. Karena semua pergerakan dan terjadi dalam kosong. Kalau satu tempat penuh, padat dengan benda, dengan atom, tak ada setitik pun tempat yang kosong maka benda tadi tak dapat bergerak. Buat kita manusia, Hewan berakal tentulah tak ada yang lebih tinggi dan penting di Alam Raya ini dari pada kita. Manusia sendiri. Tetapi Manusia tak akan bisa ada, kalau alat-adanya syaratnya hidup hidup tak ada. Tak ada udara saja diantara lain-lain. Kita manusia menurut susunan jasmani kita sekarang tak bisa ada. Kita sudah saksikan bahwa ada atau tidak-adanya udara atau tergantung pada setimbangannya kodrat bumi menarik dn kodratnya zat-asli dalam duara itu BISA LOLOS. Juga disini berlaku <strong>tolak dan tarik</strong> serta hasilnya, ialah pembatalan kebatalan. &nbsp; PERUBAHAN BILANGAN (BANYAK) MENJADI PERUBAHAN SIFAT. Dari Alam yang terkecil, tak kelihatan sampai ke Alam terbesar yang tak bisa dilihat pula dengan mata, kita saksikan berlakunya hukum diatas ini. Do, re, mi , fa, sol, la si kembali kepada Do! Pada daftar musim, <em>Periodic Table</em>, kita lihat tercantum pula, pada dunia atom, Li, Be, B, C, N, O, F kembali kepada Na, yang banyak bersamaan dengan Li. Perbedaan antara satu atom dengan yang lain, antara Li dan Be dan B dsb, cuma perbedaan bilangan banyaknya elektron, yang ingkar, tak setia itu, tiap-tiap atom yang dimuka, elektronnya 1 (satu) lebih dari atom yang dibelakang. Tetapi sampai kebilangan 8, ke Atom Na, maka perubahan bilangan tadi menimbulkan perubahan sifat. Para atom yang ada setia tadi, menjadi atom yang setia, yang tak setimbang menjadi setimbang. Seperti do (rendah) sesudah tujuh tingkat naik sampai ketingkat do kembali, begitu pula Li sampai ketingkat Na, yang banyak persamaan dengan Li. Seperti do lebih tinggi lebih banyak mempunyai getar <em>vibration</em> (trilling) dari do rendah, begitu pula Na, yang terletak pada tingkat lebih banyak mempunyai elektron dari pada Li. Demikan juga pada ratus ribuan molekul mengandung zat-asli <em>Carbon,</em> kita dapati molekul, yang berada bilangan atom <em>Carbon</em>nya, seperit tepung, gula, minyak dan putih telur. Kembali kita kepada benda yang kita &ldquo;bikinan&rdquo; Yang Esa ini. (sudah tentu Esa ini tidak diartikan dengan Hydrogen), anggap seperti benda yang tak ada bandingannya di dunia ini. Kita manusia, salah satu lagi benda yang terpenting buat adanya manusia di Alam Raya ini, ialah Hawa. Sedikit saja hawa lebih dari 40 derajat C, maka akl yang diulungkan itu sudah keluh kesah karena jasmani, sarangnya, itu kepanasan. Kalau hawa itu sampai ke 100 derajat C, maka seperti daging lembu, daging kita juga akan masak atau kalau dijemur, dipanas semacam itu ia akan menjadi dendeng. Kalau sebaliknya dibawah 0 derajat C maka dia perlu memakai baju bulu domba. Dan kalau terlampau jauh dibawah 0 derajat C itu, maka, rabu, jantung, hati, usus dan otaknya akan sama sekali berhenti bekerja. Pendeknya manusia mesti mempunyai hawa terkhusus buat manusia. Kita yakin bahwa di Nebula, gas-menyala, manusia tak bisa hidup. Malah tepung, gula dan minyak pun tak mungkin ada disana. Pada matahari saja, semua barang logam sudah jadi uap-logam Tanah atau air tak mungkin ada disana. Tetapi perubahan derajat-panasnya dalam jutaan tahun, dari Nebula sampai ke Matahari (bintang) dan dari bintang sampai ke Bumi kita, menimbulkan perubahan baru. Hawa yang tak mungkin buat manusia berubah menjadi hawa yang mungkin buat hidupnya manusia. Perubahan ini akan terus-menerus pula sampai sesudah berjuta-juta tahun kita akna mengalami perubahan sifat yang baru. Ke Hidup berubah menjadi kemustahilan-Hidup. Perubahan diatas akan berlaku terus-menerus di Alam Raya, yang tak terpermanai bersarnya dan tak terpermanai pula banyak bintang dan bumi dengan masing-masing umur dan keadaannya; ada yang yang terlalu panas buat manusia, ada pula yang aik buat manusia dan terlalu dingin buat manusia dan 1001 keadaan diantaranya semua kemungkinan tersebut. <strong>Logika, ya itu ya; ya itu bukan tidak.</strong> Dalam badan yang ditulang belulangi oleh kedua hukumnya Dialektika diatas, maka kita bisa berjumpa, dan mesti pegang teguh bahwa <strong>ya </strong>itu<strong> ya; tidak </strong>itu <strong>tidak, ya</strong> itu bukan <strong>tidak.</strong> Dalam hitung-menghitung ita yakni masyarakat manusia sekarnag, sudah sampai kepada Ilmu Matematika zaman sekarnag. Ilmu inipun sudah mesti dibagi atas beberapa cabangnya. Dalam mempelajari besar berat dan kodratnya massa (benda), masyarakat manusia, dibawah pimpinan masyarakat Eropa dan Amerika kita sudah sampai ke fisika, Ilmu Kodrat masa sekarang. Ilmu inipun mengandung cabang bermacam-macam. Dalam hal mempelajari undangnya zat berpadu dan berpisah, kita sampai ke Ilmu Kimia zaman sekarang, yang mempunyai beberapa cabang pula. Demikianlah seterusnya kita peroleh Ilmu Bintang, zaman sekarang Ilmu Bumi, Ilmu Tanah Logam, Ilmu Tumbuhan, Ilmu Yang Hidup (Biologie), Ilmu Badan Manusia, Hewan dsb. Semua Ilmu itu walaupun mesti berpisah-pisahan, buat menjitukan pekerjaan pada daerah masing-masing ada kena-mengena satu dengan lainnya. Dalam semua Ilmu Bukti, science seperti tersebut diatas, pertanyaan pasti mesti dijawab dengan jawab yang pasti: <strong>ya </strong>itu <strong>ya, </strong>bukan<strong> tidak.</strong> Tetapi <em>Scientist</em> yang ulung dan merdeka pikiran dan kemerdekaan pikiran ini ialah syarat terutama buat satu Ahli Bukit. Seperti saya ialah syarat buat terbangnya burung. Satu ahli merdeka dan ulung cerdas itu mesti tak sekejap boleh melupakan, bahwa ia dalam kandungan Dialektika, dalam perkara yang mengandung pertentangan, gerakan tempo dan seluk-beluk, dia mesti lepaskan undang <strong>ya</strong> itu <strong>ya</strong> nya. Dalam perkara semacam itu, dia mesti insyaf bahwa <strong>ya</strong> itu <strong>boleh tidak</strong> dan sebaliknya. Kalau dalam hal semacam itu dia tak lepaskan undang Logika dalam arti sempitnya, maka ia akan terlepas dari Dunia bukti, karena Dunia bukti akan melepaskannya. Dia akan terpelatnting ke Alam kosongnya ke Logika Mistika, ke Logika mati. Bukan kematian Logika, karerna matinya Logika pada otaknya manusia tiadalah berarti Logika bisa mati. Karena Logika sungguh cukup, mempunyai daerah di Alam Raya ini, yakni sebagai undangnya benda bergerak, berpadu dan berpisah, menolak dan menarik. <strong>Pasal 9. HIDUP.</strong> Bermula, maka lebih dahlu saya beri tahukan, bahwa perkara Hidup disini saya pakai seperti nama benda. Memang hal ini sering tejradi, umapamanya dalam kalimat, peperangan ini akan menentukan hidup dan matinya ......Juga dalam bahasa lain-lain pun dindunia acap sekali terjadi satu kata nama pekerjaan sebagai nama benda. Kata hidup itu dalam hal ini banyak tidak selalu cocok dengan jiwa. APAKAH HIDUP ITU? Memang pertanyaan itu buat kita manusia terpenting sekali. Tetapi walaupun <em>common sense</em>, pikiran biasa tahu apa yang hidup itu, susah sekali jawab pertanyaan itu dibentuk kedalam satu definisi, ketepatan. <em>Encylopaedia Britannica</em>, Kamus Raja Inggris mendifinisikan Hidup ialah satu jenis gerak-gerik semata-mata dari pada Benda Hidup bikinan Tuhan (life is the kind of activities charactiristic of living creatures). Tentulah pembentukan definisi bukan ahli sembarangan. Pastilah pula definisi ini cocok dengan pengetahuan Biologi zaman sekarnag, tidak saja di Negara Inggris, tetapi diseluruh Eropa dan Amerika. Walaupun begitu meskipun definisi semacam itu sudah memadai, tak ada salahanya kalau kelemahannya saya kemukakan. Definisi itu masih mengandung kesalahan yang sdangkan Aristoteles pun sudah suruh kita berjaga-jaga. Hidup yang mesti dipastikan itu kita jumpai kembali pada akhir kalimat ialah pada benda Hidup bikinan Tuhan, <em>Life</em> di jumpai kembali pada <em>living creatures! Life</em> dan <em>living</em> bedanya hanya yang pertama dipakai sebagai nama barang, yang kedua sebagai nama pekerjaan. Kita terpaksa bertanya lagi: apakah yang hidup, bikinan Tuhan itu? Apakah yang &ldquo;living creatures&rdquo; itu? Jadi seperti orang menghasta kain sarung definisi tadi tak memberi keputusan <em>circulo in defiando</em>. Selain dari pada kelemahan diatas, definisinya <em>Encyclopedia</em> tadi, cuma memenuhi syarat Logika, tetapi kurang mengandung <strong>kebendaan</strong>, walaupun ada menyebut Benda, ialah ,Benda bikinan Tuhan, <em>creatures</em>, seluk-beluk, kena-mengena dan perlantunan hidup (life) dengan Benda yang disini disebut ia ini, alam dan keadaan alam, sama sekali tiada tercantum. Dengan begitu Definisi tadi tidak saja kemiskinan kebendaan, tetapi sama sekali ketiadaan Dialektika. Kalau mau definisi yang cocok dengan Logika saja, saya pikir lebih baik pakai definisi yang <em>negative</em> saja, umapamanya: Hidup yaitu <strong>bukan</strong> mati. Marilah kita adakan <em>classificatin</em> (peng-jenis-an) yang sederhana, barangkali kita bisa mendapat definisi yang sederhana, walaupun &ldquo;classification&rdquo; satu pasal yang penting dalam ilmu Logika, buat mencari kependekan dalam segala-gala, saya sengaja menyingkirkan pasal ini. Tetapi dari maksudnya <em>classification</em>: (peng-jenis-an) ialah meyusun segala bukti yang mau diperiksa, menurut persamaan dan perbedaan diantara segala bukti itu. Dengan begitu kita <strong>boleh</strong> <strong>jadi</strong> bisa mendapatkan undang yang menguasai segala bukti itu. Bukti yang akan saya kemukakan memang syah, penting dan sudah diperalamkan oleh <em>science</em>. Kalau tidak tentulah undangnya salah atau belum sempurna. Segala bukti dari Yang Ada ia ini Yang Hidup dan tak Hidupnya akan kita jeniskan (classify) disini semua pokok perkara belaka. Sebab tentu begitu, sebab ilmu yang berkenaan dengan Yang Ada itu bukanlah Ilmu yang mudah dituliskan dalam <strong>Satu</strong> buku berapapun besarnya. Apalagi kalau mau dituliskan dalm satu setengah halaman seperti maksud &ldquo;penjenisan&rdquo; (classification) kita ini. <ol start="1" type="1"> <li><strong>Yang tak Hidup, yang mati</strong> itu di Alam Raya ini sudah lebih dari satu kali kita bilang ialah terdiri dari 92 zat-asli, <em>elements</em>. Kita ambil yang pening saja diantaranya, buat Yang Hidup yaitu H (ydrogen), C (arbon), dan O (xigen). Semua zat-asi di Alam Raya ini berdasarkan proton dan elektron dengan undangnya yang sudah dikenal.</li> </ol> &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li>Diantara Yang Hidup itu pada tingkat pertama kita jumpai. <strong>Tumbuhan, </strong>persamaannya dengan Yang Mati ialah keduanya mempunyai H, C 2 CO; kedu jenis ini sama tiada bisa berpindah sendirinya dan sama tiada mempunyai anggota buat berpindah sendirinya, keduanya sama tiada mempunyai pancaindera dan anggota buat menghancurkan makanan. Perbedaan Tumbuhan dengan Zat yang Tak Hidup itu, ialah tumbuhan bisa sama sekali meneruskan adanya (hidupnya) dengan mengambil makanan dari Benda Mati (H, C dan O), tetapi Yang Mati tiada bisa. Yang Mati tak bisa, tetapi tumbuhan menerbitkan putih telur (protein) tepung dan gemuk. Perbedaan besar Yang Mati, ialah tumbuhan selama ia ada bisa meneruskan &ldquo;sendirinya&rdquo; mengambil makananya dari udara dan tanah, dengan begitu ia meneruskan adanya. Berbeda dengan Yang Mati, seperti Arloji yan mesti diputar berulang-ulang supaya dia kembali berjalan. Akhirnya Yang Hidup beranak bercucu turun-temurun: yang mati tiada begitu.</li> </ol> &nbsp; <ol start="3" type="1"> <li><strong>Hewan</strong>: Diantara Yang Hidup, yang lebih tinggi dari pada yang Tumbuhan, ialah Hewan. Persamaan Hewan dengan Yang Tak Hidup dan dengan Tumbuhan, ialah semuanya mengandung zat H, C dan O. Perbedaannya Hewan dengan Tumbuhan yang Mati ialah hewan mempunyai anggota buat berpindah-pindah (berjalan), mempunyai pancaindera dan anggota lain-lain, seperti usus, jantung, hati dsb, akhirnya ia berkembang biak. Persamaan Hewan dengan Tumbuhan, keduanya bisa meneruskan adanya dengan makannya lagi pula, Hewan dan Tumbuhan mengandung putih telur, gemuk dan tepung, tetapi Yang Mati tiada. Arloji itu mati kalau <strong>tiada diputar</strong>. Lagi pula zat Mati manapun juga tak bisa menimbulkan putih telur dan CO2. Yang Mati (elements, zat asli) tetap, Yang Hidup bekembang biak.</li> </ol> <ol start="4" type="1"> <li><strong>Manusia yakni Hewan Berakal</strong>. Persamaan dan perbedaan manusia dengan Benda mati dan tumbuhan dalam garis besar di atas sama manusia dengan persamaan dan perbedaan Hewan dengan Benda Mati dan Tumbuhan. Sebagai Hewan tentu manusia mempunyai semua sifat besar tadi yang ada pada Hewan; mengandung putih telur dan CO2 bisa berpindah-pindah menersukan adanya dengan makanan, mempunyai pancaindera, hati, jantung, perut dll. dan akhirnya kembang biak. Selama dia ada anggotanya bekerja sendirinya, bukan seperti arloji perlu diputar berkali-kali. Perbedaan dengan Hewan, ialah manusia mempunyai kesanggupan untuk mengetahui Alam Raya, memperalamkan Benda, kodrat benda, tumbuhan Hewan dan manusia sendiri, membentuk pengertian, paham dan Teori dengan cara Mistika, Logika dan Dialektika. Pendeknya manusia pandai berpikir, tetapi Hewan Cuma mempunyai &ldquo;instinct&rdquo; (naluri) saja.</li> </ol> Atas 4 ikhtisar ini kita bisa mengadakan Peninjauan. Persamaan besar diantara yang Mati (1) dan yang Hidup (2, 3, 4). Kita dapati adanya zat-asli H, C dan O yang berdasarkan proton dan elektron serta hukum- hukumnya. Perbedaan besar diantara Yang Mati (1) dan Yang Hidup (1, 2, 3), ialah: <ol start="1" type="1"> <li>Yang Mati tak bisa mengadakan putih telur dan CO2 tetapi yang hidup bisa.</li> </ol> &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li>Selama adanya (hidupnya) Yang Hidup dia bisa meneruskan hidupnya dengan terus-menerus sendirinya, mengambil makanan dari kelilingnya, tetapi kebiasaan ini tak terdapat pada Yang Mati.</li> </ol> &nbsp; <strong>Persamaan Kecil</strong> diantara 3 jenis Yang Hidup: Tumbuhan, Hewan dan Manusia. <ol start="1" type="1"> <li>Ketiganya itu berdasarkan zat putih telur &amp; Co.</li> </ol> &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li>Ketiganya bisa meneruskan adanya dengan terus-menerus, mengambil makanan dari kelilingnya dan membentuk makanan itu buat meneruskan adanya dan tumbuh atau kembang biaknya</li> </ol> &nbsp; <strong>Perbedaan kecil</strong> diantara 3 jenis Yang Hidup. <ol start="1" type="1"> <li>Tumbuhan tak perlu dan tak bisa berpindah mencari makananya: Makanan diperolehnya di udara, dan dari tanah dimana tempat yang cocok buat tumbuhnya. Hewan dan manusia perlu dan bisa berpindah buat mencari makanan dan jodohnya dan buat menghindarkan musuhnya.</li> </ol> &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li>Tumbuhan tak mempunyai anggota terkhsuus buat berpindah (kaki) dan buat mendengar, melihat dsb. Hewan dan manusia lengkap dengan kaki dan tangan, mata dan telinga, hati jantung, urat nadi, sarat, otak dsb. buat mencari makanan, kawan serta menyingkiri atau menewaskan musuh dalam kehidupannya.</li> </ol> &nbsp; <strong>Persamaan antara Hewan dan Manusia.</strong> <ol start="1" type="1"> <li>Keduanya bertubuh pada zat yang berupakan daging dan tulang-belulangnya. Keduanya bisa meneruskan adanya dengan terus-menerus makanan yang diperolehnya menjadkan darah daging dan tulang-belulang dengan pertolongan anggota dalam badannya yang sendirinya bekerja terus-menerus sepserti mesin yang <em>automatic</em>, tak perlu pertolongan dari luar.</li> </ol> &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li>Keduanya jenis ini mempunyai anggota terkhusus, buat mencernakan makanan, berpindah, mendengar, melihat dsb. terutama keduanya mempunyai anggota terkhusus buat berjuang dan mengadakan turunannya.</li> </ol> PERBEDAAN <ol start="1" type="1"> <li>Pertama sekali terdapat pada <em>quantity</em> (besar) dan (quality) sifat tata sarat fan otak.</li> <li>Hewan Cuma bernaluri (instinct) Manusia itu berakal.</li> </ol> &nbsp; Cocok dengan ilmu berpikir berdasarkan Madilog, sekarang kita cari apa yang <em>Matter</em>, yang benda pada 4 perkara itu, ialah adanya beebrapa atom seperti H, C dan O berdasarkan proton dan elekron serta hukumnya. Bagaimana juga bentuknya benda, berupa batu atau besi, air atau udara, Tumbuhan atau Hewan, monyet atau Manusia, semuanya boleh disusutkan kepada proton dan elektron, kepada atom. Tetapi banyak dan susunannya atom pada Yang Mati dan Yang Hidup itu berlainan. Perlainan itulah yang menimbulkan perlainan sifat pada Yang Mati dan Yang Hidup itu. Jadi menurut banyak dan susunan atom di Alam Raya ini kita sekarang bisa mengadkan pemisah besar yakni: <ol start="1" type="1"> <li><strong>Yang Mati</strong> berupa bumi sebagai kumpulan zat asli (element), bintang, matahari, udara, cahaya sinar, hawa dan seterusnya, yang akan kita pendekkan dengan perkataan keadaan atau keliling (environmente). Zatnya bukan putih telur &amp; Co.</li> </ol> &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li><strong>Yang Hidup</strong> berupa Tumbuhan, Hewan dan Manusia yang semuanya terkumpul pada yang berbadan (organis). Zatnya mengandung putih telur &amp; Co.</li> </ol> &nbsp; <ol start="3" type="1"> <li><strong>Diantara Yang Hidup dan Yang Mati, </strong>&nbsp;diantara yang berbadan bersama dengan kelilingnya (organis dan environment)adalah perkenaan dengan kekal. Tumbuhan, Hewan dan Manusia mengambil zat asli dari kelilingnya tumbuhan dari bumi dan udara, manusia dari bumi udara dan tumbuhan serta hewan menukar zat asli menjadi zat badannya, masing-masing berupa kayu, daun, daging atau tulang dan kalau sampai ajalnya mengembalikan badannya kepada kelilingnya. Perkenaan antara Yang Hidup dan Yang Mati itu oleh Yang Hidup dijalankan dengan anggota yang berkenaan, udara dilayani oleh paru dsb. pekerjaanya anggota itu sebab belum dapat perkataan lain saya nama saja &ldquo;peranggotaan&rdquo;. dalam Biologi, peranggotaaan itu dinamai <em>Function</em>.</li> </ol> Biologi ialah slah satu dari pada Ilmu yang menyelidiki yang berbadan. Seperti Herbert Spencer, Biologi mengambil tempat dipusat penyelidikan itu, sedangkan Ilmu Fisika (kodrat) dan Kimia menjadi dasar serta Ilmu Jiwa dan Ilmu Masyarakat menjadi maksudnya penyelidikan tadi. Biologi, Ilmu yang Hidup tadi, mengadakan penyelidikan itu dengan memakai 3 perkara tadi, yakni keliling (environment), yang berbadan (organism) dan Peranggotaan (Fuction) sebagai 3 <em>coordinates</em> (sangkutan) ialah beberapa antara (distances) yang ditentukan dari 3 sangkutan, berganti-ganti. Bagaimana Biologi membentuk definisi atas 3 <em>coordiantes</em> (sangkutan) itu sudah saya tulis sebagai titik melangkah pasal ini. Kalau mesti saya membentuk definisi itu atau 3 sangkutan (coordinates) itu, maka saya kira bisa majukan seperti beriktu: <strong>Hidup, ialah kodrat yang sendirinya terus-menerus (automatic) bisa menukar zat asli menjadi zat badannya sendiri.</strong> Tetapi saya sendiri tiada putus dengan definisi semacam ini. Memang definisi semacam ini berdasarkan Benda dan cocok dengan Logika. Hidup dimasukkan pada golongan yang lebih luas ialah Kodrat. Berbeda dengan Kodrat lain, kodrat bernama hidup ini bisa &ldquo;sendirinya&rdquo; menukar zat asli (element) menjadi zat badannya tumbuhan atau Hewan. Kesalahan menghesta kain sarung (circule indetinicondo) juga disingkiri. Begitu juga kesalahan yang lain-lain. Walaupun begitu, definisi ini masih kekurangan, ialah kekurangan tempo, kekurangan sejarah. Kita masih ingat apa yang diuraikan pada permulaan buku ini, ialah Matematika juga memakai 3 definisi (besaran), seperti panjang, lebar dan tinggi. Tetapi buat mengadakan perhitungan yang lebih sulit dan dalam Matematika memkai dimensi yang ke-empat. Kita masih ingat pada Minkowsky yang mendasarkan dimensi ke-empat itu pada tempo. Tempo ini diandaikan bersiku (perpendicular) pada masing-masing tiga dimensi yang lain. Buat mengadakan definisi yang lebih sempurna tentangan Hidup itu saya pikir juga perlu diadakan dimensi ke-empat, yaitu tempo itu. Pada permulaan buku ini juga sudah dimajukan pentingnya <strong>penyesuaian</strong> diri (adatability) bagi sesuatu yang berbadan pada kelilingnya. Jadi penyesuaian diri itu (adaptability) ada mengandung perkara tempo, sebagai dimensi ke-empat. Keliling, badan mengandung perkara tempo. Tetapi masing-masing boleh dipikirkan sendirinya. Sebaliknya <strong>penyesuaian</strong> itu mesti mengandung lebih dari satu diri. Kita masih pikirkan <strong>diri </strong>yang menyesuaikan dirinya ini sendiri sebagai diri ke I dan tempatnya penyesuaian itu dengan perantaran anggota sebagai diri ke II. Penyesuaian itu mesti mengandung tempo sebgai perkara yang penting. Umpamanya satu badan tumbuhan yang menyesuaikan dirinya pada tempat yang baru dengan perantraaan anggotanya tentulah menuntut tempo yang tentu diketahui hasilnya. Akhirnya penyesuaian diri dala tempo itu, juga mengandung tolong-menolong diantara mereka dalam satu jenis. Sebaliknya pertarungan terus-menerus antara diri sendiri dan orang lain dalam satu jenis atau antara sendiri atau sejenis dengan diri atau jenis lain dan akhirnya dengan alam kelilingnya. Termasuk pula dalam penyesuaian yang berlaku dalam tempo itu, perkara yang berhubungan dengan turun-menurun (inheritence) baik turun-menurunnya sifat asli ataupun sifat yang diperoleh. Demikianlah sekarang kita sampai ketingkat Dialektika dari madilog. Dengan sematang dan cara dialektika sekarang kita memandang berganti-ganti dengan tiada melupakan perkenaan dan perlantunan dengan seluruhnya kepada empat <em>coordinates</em> kita; 1. Keliling, 2. Yang berbadan, 3. Peranggotaan dan 4. Penyesuaian. Dengan tiada melebihi satu katapun saya berani bilang, bahwa 1001 contoh bisa dimajukan buat pendalaman penjenisan (classification) yang diatas. <strong>Dari badan hidup yang terkecil sampai badan manusia</strong>, ialah badan yang tersulit memang penuh contoh yang mengandung 4 perkara itu. Dari segala contoh itu, kita ambil definisi yang kita maksudkan. Karena banyaknya itu, maka kita kekurangan tempat dan tempo buat menyelidiki satu persatuannya. Tetapi karena semuanya bisa dipakai, karena semuanya mendandung sari yang sama, mak akita bisa susutkan penyelidikan itu pada badan (hidup) terkecil dan badan tersempurna: Pada amuba dan pada manusia berjuta-juta badan diantara keduanya itu, jutaan jenis tumbuhan dan hewan ..............(hewan yang punah dan hidup saja lebih kurang ada dua juta (2.000.000) jenis, baiklah kita lampaui saja). Bermula maka badan manusia dan hewan itu terdiri atas berjenis-jenis anggota. Hampir tak ada bagian badan yang bukan anggota dan kerja sebagai anggota-menganggota, kulit untuk merasa dan mengeluarkan keringat, mata melihat, hidung pencium dsb, jantung sebagai pusat pengairan dengan darah, rabu pusat <em>erygeen</em> dan lain-lain anggota; syarat dan otak sebagai general staf, Markas besa Balatentara, yang mengatur jalannya sekalian anggota itu. Yang bukan makanan itu dikeluarkan sebagai ampas, atau kalau tinggal dalam badan bisa mengganggu kesehatan atau jiwa kita. Badan kita dan hewan boleh dimisalkan dengan satu mesin, satu mesin yang paling sulit dan bisa bekerja, terus bekerja sendirinya. Selama hidup: mengambil, mencernakan makanan, menukar makanan tadi jadi darah, daging, nadi, syarat, tulang dsb dan mebagikan zat badan tadi keseluruh tubuh kita. Sebaliknya mengeluarkan ampas dari badan kita, seterusnya menurunkan badan kita pada anak dna cucu. Buat mencair makanan dan meneruskan turunan perlulah pertarungan seru dan kekal dikeliling kita. Sebaliknya, pula koperasi, tolong-bertolong yang rapi. Dalam riwayat bertarung dan tolong-bertolong dalam jutaan tahun itu, majulah bermacam-macam anggota pada satu badan. Anggota yang bermacam-macam bentuk dan kerjanya itu, semunya pada hwan tinggi umumnya, dan manusia terkhususnya diatur jalannya oleh Markas Besar bernama syaraf dan otak-otak. Masing-masing anggota dibagi pula atas urat dan nadi berjuta-juta dan urat serta nadi tadi terbagi pula atas <strong>cel</strong> (cel aslinya dair bahasa latin, ialah bilik). Semenjak para ahli Schleiden dan Schwann (1834) <em>cel</em> itu pada satu pihak dianggap sebagai susunan, atau badan terkecil, dan pada pihak lain sebagai ukuran satuan (unit) dari penganggotaan atau <em>physiogical activite</em>. <em>Cel</em>, kalau dibagi terus kita dapati protoplasma. Menurut Huxley, maka protoplasma inilah benda lantai semua yang hidup; protplasma inilah yang banyak mengandung putih telur yang kita jumpai pada telur susu dan tampang. Lebih dari 51 % zatnya putih telur terdiri dari carbon. Putih telur terdapat pada semua <em>cel</em>nya yang hidup. Kembali kita pada <em>Cel</em>. Bermacam-macam besarnya <em>cel</em> dan berjuta hewan itu. Banayk pula bakteria (kuman) yang Cuma bisa tampak dibawah teropong saja. Tetapi banyakpula <em>cel</em> yang tampak oleh mata telanjang. Bagaimana juga, s<em>cientist</em> pada tingkat ilmu bukti masa sekarang, menganggap <em>cel</em> itu sebagai benda yang bisa menunjukkan (membuktikan) &ldquo;hidup&rdquo; tetapi seperti atom tak bisa dibagi lagi sebagai &ldquo;benda hidup&rdquo;. Setelah hawa bumi kita ini pada satu tempo turun pada satu tingkat, maka sebagai hasil akibat &ldquo;undang&rdquo; perubahan bilanagan menjadi perubahan sifat timbullah &ldquo;benda hidup&rdquo; pertama, ialah <strong>amuba</strong>. Inilah Benda-hidup yang terkecil yang terdiri dari satu cel saja.<br> Adapun panas (temperatur) badannya amuba ini, machluk asli ini &ldquo;sama&rdquo; dengan panas air tempatnya tinggal. Apabila panasnya air itu berubah, maka perubahan itu membahayakan hidupnya amuba itu. Buat menghindarkan tiada lain daya amuba melainakn melarikan diri dari tempat itu. Jadi sang amuba belum mempunyai anggota terkhusus buat menyesuaikan dirinya dengan pertukaran hawa.<br> Ratusan, jutaan tahun sesudah amuba lahir, bagaimana kita melalaui berjenis-jenis benda hidup ber-<em>cel</em> satu atau lebih dan takluk pada hukum &ldquo;perubahan&rdquo; bilangan menjadi perubahan sifat serta &ldquo;hukum Pembatalan kebatalan&rdquo;, maka kita sampai pada tingkat <strong>Nominal </strong>(hewan yang melahirkan anak hidup-hidup) yang termasuk juga manusia, dinamakan berdarah panas. Maka badan yang berdarah panas ini umumnya dan badannya manusia terkhususnya, tidak lain melainkan reaksi <em>Alkimiah</em> (chemical reaction) yang tak terhitung banyaknya dan tak berhenti berlaku. Masing-maisng reaksi dari bermacam-macam percampuran, perpaduan dan perpisahan zat dalam badan kita itu dijalankan dengan kecepatan yang tentu dalam tempo yang pasti pula. Hasil dari bermacam-macam perpaduan dan perpisahan dalam rabu, jantung, perut dsb itu, hasil pengiriman kabar masuk dan keluar melalui anggota mata, telinga, kulit dsb melalui syaraf dan otak itu; jadi hasil mengambil bahan, membikin darah dsb membahagikan zat keseluruh badan, mengatur semua penghasilan, pengangkutan dan pebahagian itu dengan urusannya Markas Besar sendiri mesti terjadi pada tempo yang tentu. Tak ada anggota yang boleh lalai atau terlampau cepat. Pada satu pabrik bikinan manusia yang paling gampang pula, mestilah ada &ldquo;kecocokan&rdquo; tempo bekerja buat satu-satu departemen (bagian). Pengarang dalam satu percetakan tak boleh terlambat mengirimkan karangannya. Mesin tak boleh terlambat menghabiskan cetakan pertama buat dikoreksi. Surat kabar dan pengirim tak boleh lalai menjumpai langganan. Bagian <em>technik</em>, administrasi dan pembagian mesti menjalankan kewajibannya pada tempo yang pasti. Baru bisa didapati satu harmoni, baru diperoeh satu orkestra dimana berjenis-jenis perkakas bisa menimbulkan satu bunyi, paduan bunyi yang merdu. Apalagi Badan Manusia yang tersulit diatas bumi ini, yang terjadi dari bermacam-macam anggota, yang hasil dari berbagai-bagai reaksinya itu mesti mengadakan harmoni, penyesuaian pula. Reaksi <em>Alkimiah</em> dalam Badan kita masing-masing dijalankan dengan kecepatan yang tentu. Tetapi kecepatan tidak saja di tentukan oeh sifat kerjanya sendiri, tetapi juga oleh hawa panas dan dingin. Kecepatan bekerjanya perpaduan dan perpisahan itu turun naik dan turun naiknya panas. Seandainya seluruh Badan kita, bisa mengadakan harmoni dari bermacam-macam anggotanya itu pada panas 36&ordm; C. Pada hawa ini tiap-tiap anggota bisa menganggota, yakni menjalankan kewajibannya sendiri. Seterusnya anggota itu pada hawa tersebut, kecepatannya kerja itu cocok pula dengan orkes, harmoni pekerjaan sekalian anggota. Sekarang panas tadi berubah dari 36 derajat Celcius menjadi 10 serajat. Satu anggota susah atau mustahil bisa mencocokkan cepatnya kerja dengan harmoni dari seluruhnya anggota. Yang lain tak begitu dipengaruhi oleh perubahan hawa itu. Akibat buat bermacam-macam anggota itu tentulah satu kekacauan atau malapetaka. Tetapi pada manusia kita dapati pembatalan kebatalan. Pada manusia (yang berdarah panas) kita dapati penyesuaian. Panas badan kita sedikit sekali berubahnya, walaupun hawa diluar badan kita turun naik dengan banyak angka. Panas itu tetap buat seluruh Badan. Akhirnya panasnya badan kita itu hampir tetap buat berlainan tempat. Inilah yang dinamai para ahli &ldquo;Constancy of the Internal Environment&rdquo; aritnya &ldquo;ketetapan panas dalam Badan&rdquo;. Berlainan dengan amuba &amp; Co. Buat mengatur setimbangnya yang hilang dengan yang tumbuh itu mendapat anggota terkhusus, buat mengendali panasnya badan. Panas yang hilang ditimbangi oleh panas yang dibikin dalam badan itu. Ada perawat terkhusus dalam badan kita, badan manusia. Dengan &ldquo;ketetapan panas badan&rdquo; kita itu, badan kita bisa memilih reaksinya <em>Alkimiah</em> yang cocok dengan panas yang tetap tadi, kita tak perlu memperdulikan akibatnya perubahan panas diluar badan kita itu. Kita tak perlu lari, seperti sang Amuba, buat menyingkiri sedikit perubahan panas diluar Badan kita. &ldquo;Perubahan&rdquo; panas diluar &ldquo;Badan&rdquo; kita, dijawab dengan &ldquo;ketetapan&rdquo; panas dalam badan kita. Dengan begitu kita bisa menyesuaikan diri dengan perubahan hawa. Penyesuaian diri itu dan berhubung dengan itu anggota buat penyesuaikan diri dengan keliling itu tiadalah diperoleh dengan tiba-tiba pada satu tempo saja. Anggota baru buat penyesuaian diri itu didapat sesudah jutaan tahun, sebagai hasil dari evolusi. Dari yang hidup ber-<em>cel</em> satu seperti Amuba sampai ke Hewan Yang Berdarah Panas mesti menempuh jutaan tahun. Ahli zaman sekarang tiada bisa semenitpun, dalam pekerjannya berpikir itu meandaikan, bahwa sesuatu Badan atau sesuatu anggota itu bikinan Dewa Ra atau Mahakuasa yang manapun juga. Dia mesti melangkah dengan dan mesti mengaku penuh kebenarannya Evolusi. Yang menjadi pertikaian pikiran, Cuma bagaimana Evolusi itu berlaku. Perkara &ldquo;bagaimananya&rdquo; tentulah susah dijawab, karena sejarahnya manusia umumnya dan sejarahnya Ilmu Biologi terkhususnya amat pendek, kalau dibandingkan dengan sejarahnya Yang Hidup. Walaupun Ilmu berpikir bertambah jitu, perkakas pemeriksa bertambah pasti, peralaman baru bertimbun-timbun, penggalian tulang-belulang Yang Mati (punah) banyak memberi keterangan dan simpulan baru, belumlah semuanya dapat memberi kepastian atas &ldquo;bagaimana&rdquo; berlakunya Evolusi ini. Berhubung dengan &ldquo;bagaimana&rdquo; berlakunya Evolusi itu, kita berjumpa dengan empat teori. Sebetulnya Cuma tiga, sebab teori yang ke-empat Cuma mengisi yang pertama. <strong>Pertama, Lamark &amp; Co</strong> menganggap Keliling itu membentuk Badan dan anggotanya semasa sejarahnya sesuatu jenis hewan. <strong>Kedua</strong>, Keliling sama sekali tiada mempengaruhi Badan dan anggota sesuatu jenis, sesuatu jenis hewan baikpun langsung atau tak langsung. Badan dan Anggota sebagai hasil turun-temurun itu mengandung dan melakukan nasibnya (takdirnya) sendiri (predetermined). <strong>Ketiga, </strong>Keliling dengan tata langsung memang membentuk badan dan Anggotanya. Keliling membantu beberapa perubahan pada Anggota turunan. Anggota yang cocok dengan keadaan yang baru, dibantu dan yang tiada cocok dilenyapkan. Inilah teori <strong>Darwin.</strong> Yang ke-empat Cuma buat memenuhi yang pertama. Keliling dianggap membentuk Badan dan Anggotanya dengan jalan tak langsung. Badan itulah yang menyesuaikan dirinya dengan Keliling. Dengan begitu anggotanya jadi berubah. Perubahan susunan anggota ini diturunkan pada turunnya.<br> Kita lihat pada teori pertama, Lamark satu pekerjaan yang terjadi dari satu pihak saja ialah dari Keliling semata-mata. Ini cocok dengan materialisme yang mekanis, berlaku seperti mesin. Tak ada perlantunan. Teori kedua ada berbau &ldquo;nasib&rdquo; takdir berbau ke-Tuhanan yang menentukan nasib itu lebih dahulu.<br> Pada Darwin, pada teori ketiga kita ada jumpai seluk-beluk. Badan dan anggotanya bukanlah semata-mata benda <strong>passive,</strong> penerima saja seperti tanah liat, yang bisa dibentuk sesukanya. Bukan periuk saja. Juga bukan benda yang sudah dinasibkan bisa membentuk dirinya sendiri dengan tiada memperdulikan kelilingnya. Ilmu Biologi pada masa ini lebih berdekataan dengan teori Darwin dari pada teori yang lain-lain. Pada Darwin kita dapat seluk-beluk antara hewan dan Kelilingnya tiada bersimaharajela membentuk hewan semau-maunya. Hewanpun tiada bersimaharajalela membentuk dirinya sendiri. Keliling membantu anggota yang cocok dan <strong>melenyapkan</strong> anggota yang janggal. Hewan memperbaiki anggota itu pada turunnya, karena <strong>betina</strong> memilih laki yang tergagah, terpintar menyanyi atau menari dan yang paling cantik buat jodohnya. Dengan begitu lama, lembut badan dan Anggotanya sedikit demi sedikit berubah sampai sesuai dengan Kelilingnya. Semuanya mengandung sejarah yang lama sekali. Penyesuaian terjadi diantara sesuatu Badan dan Anggota dengan Kelilingnya. Penyesuaian itu dijawab oleh Badan kita dengan Anggota yang berkenaan. Tadi sudah dibilang, bahwa badan kita mempunyai anggota pesawat terkhusus buat mengatur setimbangnya panas yang hilang dengan panas yang ditimbulkan. Akan terlalu panjang bagian tulisan ini dan akan melampaui maksud kalau disini mesti diuraikan pula. Bagaimana semua anggota dalam badan kita menganggotakan semua setimbangan itu. Memadailah sudah, kalau kita bilang, bahwa cukup peranggotaan dalam badan kita buat mengadakan, tidak saja panas yang tetap tetapi juga gula, putih telur, Oxygen dll<strong> yang tetap</strong> banyaknya. Dalam semua hal ini kelihatan, bahwa Badan kita ini ialah satu pabrik yang sangat sulit, satu proses-<em>alkimiah</em>, yang tak berhenti kerjanya dan bekerja sendiri saja. Sendirinya semua pesawat dalam badan kita mengurangkan yang lebih dan menambah yang kurang. Tiada ia menunggu perintah dari supir atau masinis. Akhinrya teranglah pula, bahwa pabrik maha ajaib, yang <em>automatic</em> ini ialah hasil dari penyesuaian diri dengan Kelilingnya dalam berjuta-juta tahun. Cukuplah sudah kita membentangkan kiri-kanan. Sekarang sampailah waktunya buat mengadakan simpulan. Kembali kita pada maksud buat membikin definisi tentang <strong>Hidup</strong> dengan memperhatikan 4 sangkutan ini yakni Keliling, Yang Berbadan, Peranggotaan dan penyesuaian. Maka sekarang definisi itu bisa dibentuk dengan Hidup, ialah Kodrat dan bisa menukar zat asli jadi zat badannya itu, sebagai hasil dari penyesuaian Badan dan Peranggotaan dengan perubahan Kelilingnya (sedikit keterangan!). Pada definisi ini Kodrat dianggap golongan yang lebih dari hidup. Kodrat itu termasuk baik pada yang Mati ataupun yang Hidup. Perbedaannya Kodrat yang Hidup dengan yang Mati, ialah yang pertama bisa menukar zat-asli jadi zat-bahannya (yang mengandung putih telur &amp; Co). Kodrat ini adalah hasil dari penyesuaian Badan dan Anggota dengan Kelilingnya. Perkataan &ldquo;<strong>hasil&rdquo;</strong> itu mengandung pengertian tempo. Buat peramtaan, maka keempat definisinya Hidup itu saya tuliskan dibawah ini: <ol start="1" type="1"> <li>Hidup ialah satu jenis gerak-gerik (activiteis) semata-mata dari pada Benda (hidup) berkenaan Tuhan (living creatures).</li> </ol> &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li>Hidup yaitu yang bukan mati (sebagai definisi <strong>tandingan</strong>, (saingan) oleh penulis ini).</li> </ol> <ol start="3" type="1"> <li>Hidup ialah kodrat yang sendirinya terus-menerus (autoamtic) bisa menukar zat-asli (element) menjadi zat-badannya sendiri. (Oleh penulis! Berdasarkan Badan, Peranggotaan dan Keliling).</li> </ol> &nbsp; <ol start="4" type="1"> <li>Hidup, ialah Kodrat, sebagai h a s i l dari penyesuaian Badan dan Peranggotaan dengan Kelilingnya, dan bisa menukar zat-asli menjadi zat-badannya. (Oleh penulis! Berdasarkan 4 sangkutan coordinates).</li> </ol> &nbsp; <strong>Pasal 10 UNDANG SEJARAH YANG HIDUP.</strong> Dalam sejarahnya benda yang terkecil serta kodratnya ialah atom sempai menjadi Alam Raya sekarang kita sudah saksikan, bagaimana kuasanya undang Dialektika beralasan benda itu. Sebagai tulang-belulang pada sesuatu badan, begitulah pula undang Dialektika itu membatasi daerahnya. Dalam daerah inilah bisa dan mesti bekerjanya Logiika. Dalam berjuta-juta tahun, pada hawa maha panas berkurang-kurang sederajat demi sederajat atom dari hydrogen bertambah elektron satu demi satu, sampai kesaatnya: ini bukan lagi atom dulu dan belum lagi baru. Pada saat ini atom tadi, ialah lama dan baru. A = non A Kemudian timbullah atom baru, dengan begtu terjadilah <strong>pembatalan kebatalan.</strong> Demikianlah kita sampai kepada 92 jenis atom yang sudah diketahui pada masa ini. Menurut hukum &ldquo;perubahan bilangan menjadi perubahan sifat&rdquo;&nbsp; sampai kepada sesuatu benda itu menjadi baru dan lama (A = non A) dan akhirnya tiba dihukum &ldquo;pembatalan kebatalan&rdquo; kita dapatkan 92 <em>element</em> (zat-asli sekarang) yang membentuk jarinya jadi bermacam-macam <em>molekulen</em>. Yang terakhir ini menurut hukum tadi juga, terutama berhubung dengan tambahnya <em>carbon</em>, diantara ratusan ribu paduan <em>carbon</em> kita jumpakan tepung, gemung dan putih telur. Sekarang putih telurlah yang akan kita pakai buat titik melangkah. Pada putih telur ini kita jumpakan hukum A = non A. Kalau kita bertanya apakah telur ini yang Mati atau yang Hidup, maka kita bisa jawab dengan ya semata-mata atau t i d a k semata-mata. Logika sudah terlepas kekuasannya pada titik ini. Kita mesti bernaung dibawah Dialektika. Kita mesti jawab dengan y a dan t i d a k. Putih telur ialah sesuatu sipang, kedaerah yang Hidup dan kedaerah yang Mati. Menurut garis besarnya saja dalam sejarahnya putih telur pada panas yang turun dari sederajat demi sederajat kita mesti sampai kesaat<strong> baru itu lama</strong>. A itu non A. Akhirnya sesudah yang Hidup (Biology) pada tingkat eskarang dianggap sebagai satuan (unit) dari yang Hidup. <em>Cel</em> tak bisa dibagi lagi. Aklau dibagi kita tak mendapatkan yang kita sekarnag namakan yang Hidup lagi. Kalau seandainya <em>Cel</em> yang dianggap lebih dulu dari pada putih telur, maka lakon tadi berjalan sebaliknya yakni dari <em>cel</em> ke putih telur. Hal mana yang dulu itu tak penting pada bagian ini. Yang penting ialah a p a dan b a g a i m a n a berlakunya undang sejarah Yang Hidup itu. Pada ilmu yang bersangkutang (seperti Biology dsb). dengan Logika dan perkakasnyalah terserah kewajiban buat menentukan mana yang pertama mana yang kemudian, diantara tiap-tiap buktinya. Cel pada satu pihak membatalkan benda yang dibelakang sejarahnya ialah putih telur tadi. Tetapi terhadap pada benda didepan sejarahnya ia bermuka dua.&nbsp; Ia adalah simpang buat dua arah. Ia adalah A = Non A. Satu arah menuju pertumbuhan. Arah yang lain menuju ke Hewan. Pada <em>cel</em> pertama sekali didapat benda kedunya &ldquo;baru dan lama&rdquo;, tumbuhan dan hewan; A = Non A. Terus sejarah berjalan selangkah demi selangkah, sampai ke <strong>&ldquo;pembatalan kebatalan&rdquo;. </strong>Sekarang kita pasti bisa memisahkan tumbuhan dari hewan. Tumbuhan itu tidak lagi hewan dan hewan itu tidak lagi tumbuhan, seperti pada satu saat yang lampau. Tidalah disini akan kita ikuti sejarahnya bermacam-macam tumbuhan yang masih Hidup diseluruh bumi kita ini saja atau pun yang sudah. Tiadalah kita bisa dan perlu mengikuti sejarahnya kurang lebih 2.000.000 jenis hewan yang masih hidup di bumi dan yang sudah punah tetapi ditemui tulang-belulangnya terkubur di daratan dan lautan. Yang akan kita majukan Cuma undang sejarahnya saja. Undangnya itu tiada lain melainkan undang yang berlaku pada Benda terkecil, benda yang kita namai mati itu dan yang terbesar ialah Alam Raya: bermula perubahan bilangan menjadi perubahan sifat, sampai ketingkat pertengahan: A itu sama dengan non A, baru itu lama, akhirnya berlaku <strong>pembatalan kebatalan.</strong> Begitulah dalam garis besar saja pada sejarah Yang Hidup dalam jutaan tahun dari Yang Hidup bercel satu saja dari pada Amuba yang hidup dalam air tadi lama-kelamaan kita sampai pada ikan yang emmpunyai banyak <em>cel</em> dan akhirnya pada amfibi: binatang yang hidup di air dan daratan seperti kodok. Menurut hukum Dialektika tadi, maka radai (fins) yang kita dapati pada gerundang seperti pada ikan sudah berganti menjadi kaki pada kodok. Insang pada gerundang, seperti terdapat pada ikan, ialah teman sealamnya, sudah menjelma menjadi rabu. Didarat, dimana udara lebih membutuhkan sokongan (tongkat) dari pada didalam air, maka kaki tangan kodok boleh dipakai sebagai tongkat. Kaki tangan boleh dipakai pula buat bergerak serta jari boelh dipakai buat memegang dan memeluk. Tata saraf (nervous-system) yang terbawa oleh kemajuan tulang-belulangnya kaki tangan bisa maju dalam kehidupan pada keadaan baru. Pilihan alam diantara anggota yang cocok dalam pertarungan seru dan tak habis-habisnya, yang mesti di alami sang kodok, pertukaran anggota sedikit demi sedikit, dari bapak turun keanak, kecucu-kecicit akhirnya menimbulkan <strong>y a dan b u k a n, </strong>kodok. Sampai kita pada hukum pembatalan kebatalan, ke <strong>binatang</strong> MENJALAR seperti ular dsb. disini faktor (perkara) baru, yang penting buat yang hidup umumnya dan manusia terkhususnya, timbul ailah menampakkan dirinya lebih terang: otak Yang dinamai otak depan itu pada binatang yang menjalar lebih besar dari pada yang terdapat pada ikan dan kodok. Tiada mengherankan karena keadaan didarat dan pertarungan didarat adalah bermacam-macam. Perubahan hawa, angin, topan, hujan, panas, sejuk, dsb lebih berpengaruh pada binatang yang hidup di darat dari pada yang hidup didalam air mencari makanan buat diri, kawan dan anak didaratan yang penuh dengan musuh dan bencana alam sendiri, menuntut anggota yang lebih sempurna dari pada ketika hidup dalam air. Alam memilih anggota yang cocok buat pertaruan seru sengit yang tak putus-putusnya itu dan memusnahkan anggota yang janggal (<strong>Darwinisme). </strong>Turunan terus-menerus memajukan anggota yang baik tadi. Seperti pemeriksa hewan terpelajar dalam tempo yang sedikit saja bisa menyaksikan perubahan sedikit demi sedikit, demikianlah hewan dalam pertaruan jutaan tahun bisa membutktikan perubahan bilangan menjadi perubahan sifat. Kita sampai pada mengandung bayi dalam perutnya, brung yang masih bertelur seperti ular dan akhinrya pada Hewan yang berdarah panas melahirkan anak hidup-hidup, menyusukan anak itu dan mendidik anak itu sampai bisa beridiri sendiri menentang musuh didalam dan diluar. Manusia yang mendidik anaknya dalam sekolah taman anak-anak disekolah Rakyat, Menengah Pertama dan Tinggi, di Sekolah Tinggi buat <em>Meester</em>, Dokter, Insinyur, dll ... buat kelak meladeni pertaruan dalam masyarakat sendiri pada satu pihak dan terhadap pada Negara dan Masyarkat serta Alam Raya pada lain pihak. Menurut hukum Dialektika tadi juga, akhirnya ibu hewan dan Manusia, memperoleh anggota terkhusus dalam badannya buat memupuk anaknya dengan darahnya dalam kandungannya. Binatang dan Manusia mendapatkan otak buat menyelenggarakan semua gerakan dalam dan luar badannya sebagai Markas Besar menyelenggarakan sesuatu peperangan dengan tipu muslihatnya. <strong>Otak. </strong>Inilah benda terakhir yang diperoleh yang Hidup. Benda yang maha sulit, maka penting dan maha ajaib. Tetapi baik dalam hal susunannya (structuur) ataupun peranggotaannya (fuction) sejarahnya otak dari otaknya ikan, kodok, ular, burung, hewan dan manusia, diantara kelas tani saudagar, proletar dan akhirnya (boleh jadi juga?) diantara kelas intellek, modal, busyauah dan proletar .......... pendeknya sejarah otak, dalam semua jenis hewan dan golongan manusia itu takluk juga pada Ada <strong>t a k&nbsp; a d a&nbsp; </strong>dan <strong>a d a&nbsp; t a k&nbsp; a d a</strong> (thesis, antithesis, dan synthesis). hukum <strong>pembatalan kebatalan</strong> buat mengadakan setimbang, ketetapan tingginya <strong>panas</strong> dalam badan sudah kita uraikan lebih dulu. Tak perlu diulang lagi. Sambil lalu sudah dibilang pesawat memegang ,&rdquo;setimbangnya&rdquo; banyak, gula, putih telur, <em>oxygen</em>, <em>hydrogen</em>, dsb dalam badan yang berdarah panas itu. Baik juga disini dijelaskan sedikit bagaimana pesawat yang bekerja sendirinya itu (automatic) dalam bilik kimia (laboratorium) pada badan kita menjalankan kewajibannya.<strong> Henerson</strong> dan <strong>Hasselbek </strong>&nbsp;membuktikan bahwa timbunan (concentration)nya <strong>H(ydrogen)-ion</strong> itu tiada tergantung pada <strong>setimbangnya</strong> adanya kedua zat itu. Bagaimana pesawat dalam badan kita mengadakan<strong> setimbang </strong>itu dengan tetap? Pertama perantaraan resperatry (tata-bernafas). Naiknya banyak <strong>H-ion</strong> dalam darah kita menyebabkan naiknya gerakan pusat pernafasan. Hal ini meyebabkan naiknya kehilangan carbonit-acid (yang mengandung H. itu!) pula. Jadi naiknya <strong>tambah</strong> menyebabkan naiknya <strong>kurang;</strong> naiknya <strong>&nbsp;dapat </strong>menimbulkan naiknya <strong>hilang.</strong> Kedua dengan perantaraan buah punggung (kidneys). Kalau <strong>timbunan</strong> acid (asam) menjadi <strong>kurang</strong> dalam badan kita, maka kecing kita mengeluarkan alkali (asin) <strong>berlebih</strong> sama dengan <strong>kurangnya</strong> asam tadi. Jadi kurang masuknya pada satu pihak disteimbangi dengan lebih keluarnya pada lain pihak. Hasilnya tetap setimbang. Semuanya ini terjadi dengan tidak diawasi oleh ahli kimia (laborant), <em>automatc</em>, ajaib, tetapi tidak gaib sesudah diketahui undang sejarahnya! Tak bisa dipisahkan dair bendanya dan sejajar jalannya dengan benda tadi, begitulah pula mesti dianggap, sejarahnya kodrat. Terkandung oleh Yang Mati, kodrat ini berupa cahaya, sinar dan panas atau tersembunyi ia berupa listirk, gerakan perpaduan dan perpisahan dalam Kimia dan Gerakan Tolak dan Tarik. Pada tumbuhan kodrat ini bertukar menjadi h i d u p yang bisa menukar element menjadi zat badannya sendiri; yang bisa bergerak mencari sinar dengan pucuknya, ditaruh diatas ataupun dibawah pucuk tumbuhan itu: yang bisa mencari air dengan uratnya baikpun ditaruh dibawah ataupun diatas satu tumbuhan (Ingat satu benih dalam msatu peralaman). H i d u p itu membentuk dirinya seperti <strong>instinct</strong> pada hewan, kepandaian yang tiada dipelajari, melainkan dipusakai dari ibu bapak; yang bisa mencari makanan, mencari obat diantara benda disekelilingnya, memelihara dan membela anak mati-matian, walaupun sering Sang Ibu biasanya penakut dan mahluk yang lemah; menghindarkan atau atau melawan musuh mati-matian; mencari jodoh yang jempol dalam segala-gala ......dsb. akhirnya <strong>instinct</strong> tadi berbentuk menjadi <strong>a k a l, </strong>manusia yang bisa sadar akan dirinya sendiri memperalamkan Alam Raya terkecil dan terbesar; bisa membentuk paham, teori, idaman dan rancangan dan menjalankan rencana itu dalam alamnya dengan begitu pada lagi diam, <em>passif</em>, dibentuk alam melainkan membentuk sipembentuk itu sendiri. Tidaklah perlu dan tidak pada tempatnya disini dibentangkan buktinya sejarah otak dari yang berbentuk pada cacing atau ikan sampai pada manusia; yang dibentuk dalam jutaan tahun dalam keadaan berubah-ubah itu; yang dibentuk dalam iklim pertarungan dan iklim bertolong-tolongan itu. Pastilah sudah sejarahnya itu berlaku menruut hukum Dialektika sebagai tulang-belulang. Menurut undang inilah, kodrat yang terdapat pada Yang Mati itu berubah sedikit demi sedikit menjadi <strong>H i d u p</strong> pada tumbuhan dan terus menjadi <strong>&nbsp;i n s t i n c t </strong>&nbsp;pada hewan, dan akhirnya sejajar dengan badannya dari otak kecil sekali pada hewan rendah menjadi otak terbesar pada manusia menempuh undang Dialektika juga <strong>achomadia</strong> sampai pada akal kita manusia. Syahdan <strong>a k a l</strong>&nbsp; inipun baru menempuh sejarah terkira. Tingginya akal bakal melambung tak bisa diukur, karena semua ukuran kita sekarang ialah barang yang tetap, barang yang ditetapkan (note: Laurentz, Relativity of measurements). Tetapi a k a l&nbsp; itu maju menurut undang gerakan, undang pertentangan dan berseluk-beluk dengan sejarahnya terus-menerus. Sejarah Alam Raya ialah sejarah terus-menerus, keterus-menerusnya satu sejarah, otak dan akal sebagai bagian dari benda dan kodratnya Alam Raya, mempunyai sejarah yang terus-menerus pula.<br> Tetapi sejarahnya hidup pada tumbuhan sampai ke <em>instinct</em> pada hewan dan terus ke akal pada manusia sejajar dengan sejarah cel tumbuhan, bendanya hewan, sampai akhirnya pada cel anggota manusia, takluk pada undang Dialektika. Dalam badan yang ditulang-belulangi oleh Dialektika yang beralasan Benda inilah berlaku terus-menerus pula Logika yang berbentuk pada bermacam-macam ilmu buat mempelajari yang hidup Ilmu Tumbuhan, Ilmu Binatang, Ilmu Kuman dsb. karena manusia itu satu &ldquo;hewan dalam masyarakat&rdquo; yang tiada pula bisa dipisahkan dengan masyarakatnya, maka ilmu yang timbul buat mempelajari manusia juga tiadalah ilmu semata-mata mempelajari Badan dan peranggotaan (physiologie) dan Jiwanya (psychologie), Ilmu Tumbuh, dari bayi sampai balig (embryologie) dsb saja tetapi juga Ilmu Masyarakat dengan cabang-cabangnya Ekonomi, Politik dll.<br> Puluhan ribuan peralaman yang diadakan oleh para ahli buat menentukan sifat dna gerak-geriknya tumbuhan. Puluh ribuan pula peralaman buat menentukan sifat Badan dan <em>insticnt</em>nya hewan. Bertimbun-timbun pula peralaman buat menentukan sifat dan gerakannya otak manusia. Masing-masing cabangnya Ilmu Hidup terutama pada satu abad dibelakang ini sudah mencapai puncak yang tinggi, lebih tinggi dari puncak yang dicapai seluruh manusia pada 500.000 tahun dibelakang ini. Tetapi bagaimana juga majunya semua peralaman dan undang yang didapat oleh bermacam-macam cabangnya Ilmu yang Hidup itu, tiadalah dia bisa melupakan daerah tempatnya bekerja. Luas dan sifat arahnya bekerja itu dibatasi, ditulang-belulangi dan dengan beitu ditentukan oleh Dialektika Materialisme. Para ahli tak sekejappun bisa melupakan pertentangan gerakan, perkenaan dan tempo. Melupakan Daialektika yang berdasarkan Materialisme, bisa melantingkan para ahli ke Alam Mistika atau kealam Mekanisme. Dari susunan <em>cel</em> sampai kesusunan Badan Manusia, dari <em>instict</em> sampai keakal, semua benda dan tunduk pada hukum Dialektika. Tetapi Dialektika ini takluk pula pada Materialisme, kebendaan. Bukan Materialisme yang takluk pada Dialektika. Dialektika itu bisa lahir lebih dahulu dalam otak manusia yang paling cerdas. Tetapi Dialektika semacam itu mesti cocok dengan Dialektikanya Benda, yakni hukum gerakannya Benda. Kalau besok atau lusa tiada didapati kecocokan itu, maka Dialektika semacam itu berarti Dialektika kosong, Dialektika impian, yakni impiannya seorang ahli Dialektika. &nbsp; <strong>Pasal 11. KEPERCAYAAN.</strong> Yang saya maksudkan dengan kepercayaan, ialah semua paham yang tiada beralasan kebendaan, kenyataan, atau dengan lain perkataan, semua paham yang tiada berdasarkan barang yang bisa dialamkan, atau boleh dipikirkan dapat-nya diperalamkan. Sebaliknya <em>science</em> Ilmu Bukti, ialah paham yang berdasarkan barang, perkara atau kejadian yang bisa diperalamkan atau sedikitnya masuk diakal, mungkinnya diperalamkan, kalau semua alatnya ada. <strong>Hypothesis,</strong> tiadalah masuk kedalam golongan kepercayaan; melainkan persangkaan, sebab <em>hypothesii</em> itu bisa diubah atau dilemparkan sama sekali, kalau dibelakangnya nayta, bahwa bukti atau kejadian membatalakannya. <em>Hypothesis</em> ialah calon satu undang atau teori. <em>Hypothesis</em> bisa jadi undang atau teori kalau akhirnya bukti membenarkannya. Science itu tiadalah satu paham yang mesti diterima saja tak dengan siasat, kritik, dan mesti dikandung dalam jiwa saja sampai kepintu kubur. Sebaliknya satu kpeercayaan tu mesti diterima bulat-bulat begitu saja. Walaupun kita mau memperalamkan, kita tiada bisa berbuat begitu. Kita umpamanya bisa menyaksikan ratus ribuan bintangnya Ahli Bintang atau protonnya. Ahli kodrat, walaupun mata telanjang tak bisa melihatnya. Tetapi Tuhan, Atman, Jiwa atau Neraka serat Surga bagaimanapun juga tak bisa diperalamkan kedalam golongan yang &ldquo;<strong>tiada&rdquo;</strong> bisa diperalamkan oleh kita ribuan juta Manusia yang malang ini. Yang tiada dianugrahi malaikat, mendengar atau merasa Yang Maha Kuasa, Maha Mulia, Maha Kasih itu. Semua manusia yang pernah berjumpakan atau menyaksikan Tuhan Maha Jiwa atau Atman itu dengan pancainderanya belum pernah menyaksikan saya dimuka orang banyak dengan memanggil DIA kembali.<br> Pendeknya Tuhan, Jiwa Manusia, Atman Surga dan Neraka itu semuanya benda yang diluar peralaman. Berhubung dengan keterangan diatas, maka tiadalah ada alasan saya buat menyingkirkan paham Nenek Moyang Bangsa Indonesia sekarang dari golongan <strong>Kepercayaan</strong>. Jadi paham Animisme (Ilmu Kejiwaan), Dynamisme (Ilmu kekodratan) dan <em>Daimonology</em> (Ilmu Perhantuan) itu yang oleh agama ditolak mentah-mentah sebagai tahayul, terpaksa saya masukkan dalam golongan kepercayaan juga. Malah dalm hal ini sedikitpun saya tak berlaku tak sama berat, karena mereka yang percaya menurut Animisme (Jiwa) dsb itu mengatakan <strong>pawangnya</strong> (tukang tenung) bisa segenap tempo memanggil dn membuktikan badan atau kodrat yang tiada bisa dipandang orang banyak dalam keadan biasa itu. Kalau tidak segenapnya, sebagiannya bisa dibuktikan. Maksud saya pada pasal ini ialah memancarkan Madilog keseluruh Asia, sumber semua kepercayaan yang terutama di dunia ini seperti si-pemancar obor listrik memancarkan sinarnya memeriksa yag ada diudara. Tentulah pada satu pasal saja, saya tak bisa berlaku seperti seorang labornat atau anatomist yang mesti mencampur adukkan, memisah, menyayat (potong) benda yang diperiksanya itu habis-habis sampai semua bagian dan sifatnya diketahui. Pertama sekali tempo tak membenarkan. Betul dair dahulu sekali saya banyak mempelajari segala kepercayaan dari Animisme samapi ke Spritisme melalui segala agama yang terkenal di dunia. Tetapi semua pengetahuan itu emsti dibangunkan kembali dari tempat pendiammnya di <em>sub consciousness</em> <strong>dari kesadaran-lenanya </strong>&ndash;Freud-- , dengan membaca kembali bertimbun-timbun buku. Kedua dan inilah yang terpenting, walaupun semua peringatan itu akan bangun kembali dengan yang lebih terang dan gemilang, tetapi apa boleh buat, Madilog tak bisa berlaku <strong>langsung</strong> atas kepercayaan. Seperti sudah tercantum diatas, semua kepercayaan itu ke-tiadaan benda. Sebahagian dari pengetahuan sesuatu kepercayaan itu boleh jadi sekali cocok dengan Logika atau Dialektika, tetapi segala bukti lantainya (presminya) tak takluk pada peralaman tiada bisa diperalamkan. Seperti sudah saya bilang lebih dahulu, benar atau tidaknya sesuatu kepercayaan terserah pada otak, perasaan, kemauan, pendeknya pada jiwa masing-masing. Madilog tak bisa berlaku langsung atas kepercayaan, karena kepercayaan itu kekurangan alat melangkah, ialah matter benda. Tetapi dengan jalan memutar, tak langung, Madilog bisa menerangkan kepercayaan itu ialah sebagai Obor Listrik yang berdiri diluar, yang tiada memasuki barang itu diseluruhnya. Dengan jalan tak langsung ini Madilog akan memberi keterangan atas: <ol start="1" type="1"> <li>= Kepercayaan Indonesia Asli.</li> <li>= Kepercayaan Hindustan (Asia Tengah).</li> <li>= Kepercayaan Asia Barat.</li> <li>= Kepercayaan (Sepintas lalu saja) Tiongkok.</li> </ol> &nbsp; Bagian 1. KEPERCAYAAN INDONESIA ASLI Sebetulnya kepulauan India, yang diartikan dan diringkaskan dengan kata Indonesia, tidak benar dan terlalu sempit buat memeluk bagian bumi dan manusia dengan alasan Ilmu bumi serta ilmu kebangsaan dan kebudayaan (kultur) jaman sekarang. Pada jaman purbakala kepulauan Indonesia sekarang bersatu dengan Birma, Siam dan Annam di Utara serta Australia di Selatan. Syahdan dalam Ilmu Bumi, Birma dan India adalah dua bagian bumi yang berlainan bentuk dan hawa. Pun keduanya dipisahkan oleh barisan Gunung yang dahulu kala sebelum Inrggis datang, boleh dibilang memustahilkan perhubungan Birma dan India dahulunya diperhubungkan oleh perpisahan, ialha oleh lautan. Pada zaman dahulu kala dengan jalan darat, Jawa lebih dekat dari Birma dari pada Benggala, walaupun yang dibelakang ini Cuma dibalik Barisan Gunung di Assam saja. Pun menruut Ilmu Kebangsaan, yang berdasarkan atas ukuran seperti tingginya badan, bentuk kepala dan muka, warnanya kulit, mata, dan rambut, serta bentuknya rambut penduduk Birma, Siam dan Annam 100 % sama dengan penduduk Indonesia dan hampir 100 % berlainan dengan penduduk India. Demikian juga akhirnya kepercayaan asli penduduk Birma, Siam dan Annam dan kerpecayaannya sekarang penduduk asli Assam, bangsa Naga, Lao dsb berlainan dengan Hinduisme dan sama 100 % dengan kepercayaan Indonesia Asli umunya dan penduduk Indonesia sekarang seperti Dayak, Toraja dll, terkhususnya. Tetapi disini akan saya majukan sepatah dua patah kata saja tentang perkara yang berkenaan: <ol start="1" type="1"> <li>Menurut Ilmu Sejarah Bumi, maka pada zaman dahulu kala, kepualauan Indonesia bertaut dengan Asia dan Australia. Hawa dan bentuknya Birma, Siam, dan Annam dsb lebih cocok dengan Indonesia dari pada India seluruhnya.</li> </ol> &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li><em>Race Theory</em> (Ilmu Kebangsaan) model baru sekali, mengakui penuh ke-esaan bangsa Indonesia sekarang dengan penduduk Birma, Siam, Annam (Haddon Smith dll). mereka namai bagian manusia ini Aceani Mongols, Tartaria Samudra. Jadi diluar golongan bermacam-macam bangsa di Hindustan yang termasuk golongan bangsa Kaukasia.</li> </ol> &nbsp; <ol start="3" type="1"> <li>Kepercayaan Asli dari Tartaria Samudera ini ada bersamaan dengan kepercayaannya suku Naga di Assam dan suku Laoh dipergunungan Utara Siam dan Annam yang semuanya belum dipengaruhi Hinduisme. Kepercayaan mereka banyak sekali bersamaan dengan kepercayaan suku Bangsa Indonesia, yang eblum dipengaruhi Hinduisme dll. seperti suku Batak, Dayak, dan Toraja.</li> </ol> (Perkara bumi, bangsa dan kebudayaan terutama perkara &ldquo;bangsa&rdquo; yang lebih lanjut akan diuraikan pada buku yang lain). Disini sementara akan saya majukan, bahwa sebetulnya, seperti saya terangkan diatas, nama Indoneia itu pincang dan semping. Pincang, karena betul kepulauan Indonesia pernah bersatu dengan dan masih bersamaan dengan Asia Selatan, tetapi tidak bersamaan dengan India terkhususnya. Nama yang lebih cocok ialah Kepualuan <strong>Asia-Australia</strong> bersatu dan baikpun menurut Ilmu Bumi dan Ilmu Bangsa. Dalam buku saya yang kedua, bagian bumi yang memeluk Birma, Siam, Annam dan Semenanjung Tanah Malaka, yang semuanya termasuk benua Asia Selatan dan Kepulauan Indonesia sekarang serta Australia Utara yang banya mengandung persamaan dengan Kepulauaun Indonesia, akan saya namai <strong>Aslia,</strong> ialah kependekan dari Asia-Australia. Indonesia sekarang akan saya namai <strong>Kepulauan Aslia.</strong> Kesalahan nama Indonesia itu saya pikir berasal dari penjurunya Ahli Barat memandang. Penjuru itu terletak pada sudut mata saudagarnya <strong>menincerkan mata mencahari cengkeh dan pala pada jaman Kompeni</strong>. Kesalahan itu dibenarkan pula oleh sebagian dari bangsa Indonesia, yang menganggap India itu Negara Aslinya bangsa Indonesia Asli, karena dongeng (bukan sejarah) seperti adat dan kesenian yang dipengaruhi Hinduisme mengatakan begitu. Jadi sejarah, cerita, dongeng dan omong-kosongnya Hindu yang menjajah kesini, oleh Rakyat Indonesia lambat-laun diterima sebagai sejarahnya sendiri. Mereka, lupa atau tak tahu, bahwa walaupun kebudayaannya berasal sebagian besar dari Hinduisme, tetapi Jasmaninya sebagian besar berasal dari Mongolia dan Tibet. Dahulu nama Indonesia itu saya sendiri memakainya. Malah sebelum kaum Nasionalis zaman baru memajukan segala-gala yang berhubungan dengan nama Indonesia itu, saya sudah memakai kata Indonesia itu sebagai kebiasaan seata-mata (Lihatlah tulisan saya sebelum dan sesudahnya meninggalkan Indonesia). Disini kata itu akan terus saya pakai. Tetapi dengan sekejap tidak melupakan, bahwa perkara yang berhubungan yang akan diuraikan disini, ialah, bahwa kepercayaan Indonesia itu, juga menjadi kepercayaan aslinya bangsa atau Rakyat yang menduduki Asia Selatan dan Australia Utara. Kepercayaan Indonesia itu terbagi pula atas tiga perkara. Demikianlah contoh yang dibawah ini dibagi pula atas tiga jenis. Contoh itu Cuma yang saya ketahui sendiri pada beberapa tempat. Pembaca yang tinggal dilain tempat di Indonesia atau mereka yang tinggal di Philipina, Birma, Siam atau Annam tentu pula bisa memberi contoh secukupnya. &nbsp; Perkara A. KEPERCAYAAN PADA KODRATNYA SEMUA. Di Sumatera Barat saya masih ingat beberapa batu yang dipercayai orang bisa berpindah tempat sendirinya. Keris bernama Beruk Beracun yang masih disimpan oleh salah saut Sultan di Semenanjung Tanah Malaka dianggap sakti, mempunyai kodrat luar biasa. Orang Toraja percya penuh sama kodratnya tumbuhan dan hewan. Sebab itu orang makan nasi dan daging buat mempunyai kodrat itu. Badan Manusia itu besar sekali kodratnya. Kuku atau rambut seorang perempuan perlu dipakai pawang sebagai perantaraan buat menimbulkan kasih atau gila. Dari napas dan ludah yang disertai oleh <strong>kutuknya</strong> pawang terbanglah kodrat kearah seseorang yang dituju. Kodrat itu ada pada seluruh badan terutama pada kepala. Menurut Ahli Barat, orang Toraja itu mengacau dengan maksud mencari kepala manusia, sarangnya kodrat iut. Kutukan yang keluar dari mulutnya satu pawang yang sadar akan kodratnya dianggap sangat mujarab. Orang Minangkabau percaya, bahwa <strong>tengkorak</strong> itu kalau digasingkan (gangsingan, Jawa) oleh pawang dapat menggilakan atau mencitakan seseorang yang dituju. Ahli Barat menamai kepercayaan semacam ini dynamisme (dynamide-kodrat). Orang percaya akan kodratnya benda, tumbuhan, hewan dan badannya, terutama tengkoraknya manusia. <strong>Kutuknya </strong>seorang pawang yakni manusia yang sudha dilatih dianggap mengandung kodrat. &nbsp; Perkara B. KEPERCAYAAN PADA JIWA. Disamping kodrat orang yang tak beragama tadi &ldquo;heiden&rdquo; kata Belanda, jahiliah percaya adanya Jiwa. Tidak saja manusia, tetapi juga tumbuhan dan hewan dianggap ber-Jiwa. Orang menyangka, Jiwa ini meninggalkan badannya orang tidur. Apa yang disaksikan oleh Jiwa, itulah yang disaksikan oleh yang tidur dalam mimpinya. Juwa pada masa sakit Jiwa itu disangka meninggalkan jasmani. Apabila Jiwa itu tak kembali, maka matilah orang itu. Orang tak beragama (sikafir ini!) percaya pula, bahwa Jiwa itu terus hidup. Pada kepercyaan inilah berdasarkan <strong>pemujaan </strong>nenek moyang yang sudah meninggal. Jiwa nenek yang sudha melayang iut mesti dipuja dan diberi kurban, maka Arwah itu terus menjaga anak-cucunya serta adat-istiadat yang ditinggalkannya. Kejahatan akan dihukum dan kebaikan akan diupah. Sebab itulah masyarkat dan adat-istiadat yang dipusakakan nenek moyang&nbsp; dijaga betul-betul. Banyak pula yang percaya Jiwa itu bisa pindah kepada hewan yang agagh seperti macan dan buaya. Sebab itu hewan semacam itu tak boleh dibunuh. Ahli Barat menamai kepercayaan semacam itu <strong>animisme</strong> (anima artinya jiwa). Ahli Barat yang mempelajari asal usulnya w a y a n g hampir semua berpendapatan, bahwa mulnya wayang itu gunanya buat memuja arwahnya nenek moyang. Arwahnya dipanggil buat meminta nasihat dan semangat yang perlu buat menyelesaikan atau menjalankan sesuatu pekerjaan yang penting atau berhaya. Mulanya pekerjaan itu dijalankanoleh Kepala keluarga, kemudian oleh ahli terkhusus, bernama &ldquo;s y a m a n&rdquo;. Syaman ini terdapat hampir diseluruh Indonesia. &nbsp; Perkara C. KEPERCAYAAN PADA HANTU. Hantu ini tiadalah berasal dari manusia. Hantu inilah yang menguasai hujan, topan, kilat, panas dan gempa. Mereka tinggal di gua batu, dekat air mancur, dipegunungan dan Rimba Raya. Ada hantu yang baik ada pula yang jahat. Daintaranya ada hantu terkuasa, yang bisa me-upah yang berjasa dan menghukum yang berdosa. Pawang berhubngan dengan hantu itu memintakan ataupun nasihat atau bahagia. Inilah yang dinamai <strong>daemonology </strong>(daemon artinya hantu). Perkataan Dewa dan Setan rupanya datang dari Negara Asing. &nbsp; SEDIKIT PEMANDANGAN. Kalau semua kepercayaan Indonesia Asli ini semuanya ialah kepercayaan pada <strong>Kodratnya semua Benda, </strong>&nbsp;Jiwa dan Hantu itu dikatakan kepercayaan saya setujui seluruhnya. Tetapi kalau dari pihak manapun dari kepercayaan lain, mengatakan bahwa kepercayaan semacam itu <strong>rendah</strong> dari kepercayaannya sendiri, maka saya bertanya dipandang dari pihak mana rendahnya. Kalau dipandang dari penjuru Ilmu Bukit dan Peralaman (Science dan Experiment) saya berani bilang, bahwa kepercayaan asli, dari bangsa Indonesia asli itu sedikitnya s a m a tinggi, saya bilang terus-terang <strong>sama tinggi</strong>, karena ada diantaranya yang bisa menderita ujian dan sedikitnya tak bisa dilemparkan begitu saja. Saya tak maksudkan <strong>ketok pintunya </strong>&nbsp;dari <strong>stille krachten&cedil;</strong> kodrat rahasia yang disaksikan oleh banyak orang Eropa dan Asia. Saya sendiri menganggap perpisahan jiwa dengan jasmani itu, yakni jiwa bisa berdiri sendirinya diluar. Jasmani, seperti sesuatu kepercayaan, yaiut diluar peralaman. Saya sendiri belum bertemu hantu atau badan halus manapun juga. Orang yang percaya selalu mengatakan &ldquo;Kata si Anu yang mendengar dari si Polan pula&rdquo;. Menurut Madilog <strong>tak ada badan tak ada kodrat</strong>. Jiwa itu ialah kodrat terkhususnya saja pada badan terkhusus. Tetapi seperti kodrat lain dia berhenti dengan berhentinya jasmani. Dia bertukar menjadi kodrat kimia sesudah jasmani kembali ketanah, air dan udara. Bertukar menjadi kodrat hidup tumbuhan, kalau jasmani tadi dimakan tumbuhan. Bertukar menjadi hidup hewan, kalau jasmani tadi baik dengan langsung sebagai air atau garam atau memutar sebagai tumbuhan &ndash; Darwin &ndash; kembali kepada hewan. Akhirnya bertukar pula menjadi jiwa manusia kalau dengan langsung sebagai air, garam atau oxigen, atau tak langsung sebagai makanan, sayur dan daging masuk di mulutnya tani atau profesor, buruh atau kapitalis, bangsat atau pendeta, maling atau muallim ................. begitu penganggapan saya terhadap jiwa sebagai barang terpisah dari jasmani itu, baik berupa arwah ataupun hantu. Tetapi ada separo dari kepercayaan Indonesia Asli itu yang tidak boleh dilemparkan begitu saja. Kita tahu, bahwa besi berani bisa menarik besi yang lain. Kita tahu, bahwa sugesti itu dipakai mereka, dipakai Dokter model baru buat menidurkan si-sakit. Ilmu menidurkan ini memang lama diketahui oleh pawang Indonesia. Kita lihat pawang perlu kuku, rambut, atau tengkorak buat menyampaikan n i a t n y a. Dia perlu sesuatu benda buat memperhubungkan dia dengan tujuannya seperti kodrat besi berani tadi, perlu besi beraninya buat mengadakan kodratnya seperti juga Tuan Dokter perlu latihan dan pembawaaan (aanleg) dan badannya sendiri buat mengeluarkan kdorat menteranya (suggestinya). Tidak semua besi bisa menarik dan tidak semua orang bisa menidurkan dan mengobati&nbsp; orang lain dengan manteranya. Tetapi sesuatu kodrat yang jaya perlu benda, baikpun serupa besi ataupun badan manusia. Ditilik dari penjuru <em>Science</em> selama ini, maka pawang tak sama sekali mendasarkan kodratnya pada kdorat dirinya. Ia perlu sesuatu benda, sebab itu saya bilang kepercayaan itu tak bisa dilemparkan begitu saja. Pemeriksaan yang teratur dan sempurna dengan jalan peralaman atau embikin tinta memang belum dijalankan. Sebelum pemeriksaan semacam itu dijalankan, belumlah kita bisa menentukan pendirian yang pasti tentangan ilmu kepawangan itu, serta Logika tentangan bermacam-macam kepandaian pawang Indonesia tentangan pengetahuannya. Besi berani menarik semua besi kearah pedomannya. Tetapi besi berani kecil takkan bisa menarik kereta atau orang. Tuan Dokter yang sudah dapat lahitan itu bisa menyembuhkan beberapa macam penyakit, yang semuanya masuk satu jenis, seperti sakit saraf. Tetapi saya belum dengar tuan Dokter bisa mengobati penyakit seperti kolera, pest, atau luka parah dengan mentera saja. Apalagi menghidupkan orang mati. Menyingkirkan ribuan manusia, senjata dan menyingkirkan makanan atau menimbulkan kodrat buat melemparkan gunung dan meneruskan hidup beribu tahun seperti cerita Mahabarata dan Ramayana semata-mata dengan kodrat jiwa tentulah satu omong-kosong sebesar gunung Himayala. Pawang Indoensia Asli tak sampai menimbulkan kepercyaan seperti <strong>jempolan</strong> dari Hindustan itu. Dimasa pengaruh Hinduisme itu tidak begitu mendalam, kepercayaan pada yang tidak-tidak itu belum sampai setinggi pinggangnya Gunung Himayala. Kesalahan kepercayaan Indonesia asli, berhubung dengan dynamis tadi, ialah kodrat terkhusus dari benda atau hewan dan manusia dijadikan kodrat raya. Sifat atau undang terkhusus dijadikan sifat atau hukum umum. Jadi dalam kepercayaan pada kodrat semua benda ini, mereka memperlihatkan kesederhanaan: pikiran <strong>primitif</strong>. Ini cocok dengan bumi Indonesia dan pengetahuan serta tehnik (pesawat yang ada pada Indonesia asli). Meskipun kepercayaan Indonesia asli atau kepercayan Asli Indonesia tak berurat berakar pada kebendaan seluruhnya, tetapi sebaliknya kebendaan ada membayang dalam kepercayaan itu, memang kita tak bisa melihat dengan langsung segala benda, sebagai lantai kepercayaan itu benda mana tersusun menjadi kepercayaan itu menurut undangnya Dialektika dan Logika. Tetapi kita ada melihat seluk-beluknya masyarakat, pesawat dan pengetahuan Indonesia Asli dengan kepercayaannnya. Buat membuktikan simpulan terakhir ini saya dapat melangkahi garis kepercayaan pada kodrat semua benda (dynamisme) sampai kepada kepercayaan kepada hantu (daemonoisme) atau sebaliknya. Sejarah kita memang miskin sekali. Bagaimana juga adalah akan mudah diketahui mana yang dahulu Dynamisme atau Animisme atau Daemonoisme? Terserahlah pekerjaan ini kepada ahli buat kemudian hari. Disini saya melangkah dari: &nbsp; <ol start="1" type="1"> <ol start="1" type="a"> <li>KEPERCAYAAN PADA KODRAT SEMUA BENDA.</li> </ol> </ol> Tidak perlu Filsafat yang dalam atau Ilmu Kimia zaman sekarang buat mencari sebab, maka saudara Toraja menyangka nasi dan daging itu mengandung kodrat. Inilah paham asli yang tiada membutuhi ujian. Ujiannya sudah terlektak pada buktinya sendiri, dan bukti itu sendirilah yang jadi ujian. Ilmu Bukti sekarang yang membenarkan keperluan-keperluan tepung, gemuk dan putih telur yang terdapat terutama pada nasi dan daging itu Cuma memperdalam pengetahuan yang sudah ada dan sudah sayah. Kalau nenek Indonesia memelihara ternak dengan segala perhatian dan diseluruh tempat memuliakan padi, lumbung dan sawah, dan akhinrya membentuk kodratnya, nasi itu pada sat Dewi Sri, maka semuanya itu cocok dengan keperluan dan Pengetahuan Masyarakat Asli. Pernahkah tuan memperhatikan beruk beracun sebelum meloncat kedahan pohon yang lain. Perhatian bentuk badan sang beruk (monyet) kepada mas aia mengumpulkan semua kodrat buat meloncatkan dirinya yang berat ketempat yang jauh. Inilah bentuknya Keris yang disimpan, dimuliakan dan dipuja oleh Sultan di Tanah Malaka itu. Baja yang dibentuk semacam itu yang ditikamkan dengan dorongan kilat tak bisa meluputkan musuhnya dari ketewasan. Kerus Beruk Beracun mengandung kodrat, mulya dan bertuah! Cocok dengan masyarakat yang sering bersengketa dan sepadan dengan tingginya pesawat masa itu. Tetapi kodratnya Beruk Beracun buat mereka terpelajar zaman sekarang berlainan dengan kodrat, kesaktian, ketuahan anggapan rakyat Indonesia di Semenanjung zaman dahulu. Tambahlah contoh kepandaian pawang tentang &ldquo;<strong>menuju&rdquo;</strong> mengiktui atau <strong>mencitakan</strong> tujuannya dengan beberapa contoh yang Tuan lihat atau dengar! Saya sendiri ada menyaksikan dan mendengar kejadian yang berhubungan dari pihak yang tiada bisa disangsikan jujurnya! Tetapi tiada disini tempatnya menguraikan itu. Cuma satu dua perkara yang disini akan saya kemukakan. <strong>Amok</strong> memang perkataan berasal dari Indonesia dan sudah masuk dalam kitab Kamus bangsa asing. Mengamok, ialah hasil <em>temperament</em>, hawa nafsu bangsa Indonesia. Bukan disebabkan penyakit seperti kata setengahnya ahli Barat. Nafsu mengamuk di Jawa atau Semenanjung, di Makassar atau Mindanau, bisa timbul kalau orang Indonesia merasa dihina. Ketika Rakyat Indonesia asih mengandung perasan kehormatan tinggi, pengamokan itu acap terjadi. Begitulah keterngan yang kita peroleh dari Musafit Tionghoa ataupun Eropa. Bagaimana samurai menyelenggarakan perkara kehormatan itu dengan dirinya sendiri, begitulah orang Indonesia menyelenggarakannya keluar dirinya dengan tidak menghitung banyaknya korban, musuh, tak memandang akibat perbuatannya lagi, marah sampai kepuncak! Pada satu pawang kemarahan itu terbentuk dengan niat atau kutuk. Si Umbut Muda yang dihina oleh puterinya menyemburkan semua niatnya kepada puteri yang ditujunya. Tetapi kemarahan itu ada berjenis-jenis pula. Marah itu tidak selalu sebab kehilangan kesabaran. Orang yang dihina dengan tiada semena-mena atau orang sengaja diisap dan ditindas, dicuci-maki perlu pmarah. Malah ia mesti marah kalau kemanusiannya belum hilang sama sekali. pendeknya kemarahan itu ada yang tidak pada tempatnya dan ada yang pada tempatnya. Yang belakangan ini saya namai murni. Karena kalau nafsu marah itu lenyap sama sekali, maka hilanglah nafsu membalas, nafsu membongkar yang buruk, yang bobrok dalam masyarakat. Pendeknya marah yang murni pada satu pihak mengandung kezaliman dan kesombongan pada lain pihak. Akibat kezaliman dan kesombongan biasanya kegagalan atau kejatuhan, karena sifat kezaliman dan kesombongan itu membawah sifat kelengahan dan kesempitan akal. Kedua yang dibelakang ini pangkal kegagalan, kejatuhan dan kesedihan, kemenyesala. Kalau marah murni pada satu pihak melambung menjadi kutik dan pada pihak lain kesombongan melambung pada kegagalan kesedihan atau kemenyesalan, maka kutuknya pawang bisa merupakan kejayaan (succes). Orang bisa menyaksikan hal ini pada kehidupannya sehari-hari. Tetapi kejadian terkhusus dijadikan undang. Inilah kesalahan logika <em>primitive</em>. Selain dari hal kejiwaaan (psychological) ini saya akan kemukakan kemungkinan dan batasnya Kodrat semua Benda itu. Hal ini sudah saya tuturkan lebih dahulu. Pada orang Indonesia terpelajarlah terserahnya pekerjaan buat menyaring yang benar dengan yang salah dalam kepercayaan pawang Indonesia. Diantaranya banyak yang jujur karena mereka tak membutuhkan (suggestion) umpamanya buat obat-obatan. Ahli Barat sudah tentu tak bsia mengadakan pemeriksaan yang sempurna, karena kekurangan kepercayaan dari pawang dan kekurangan pengetahuan psychologie (jiwa) dan bahasa Indonesia. &nbsp; <ol start="1" type="1"> <ol start="2" type="a"> <li>KEPERCAYAAN PADA JIWA.</li> </ol> </ol> Bertenaglah pembaca sembentar! Andaikanlah Tuan memperamati bangsa Indonesia asli meninggalkan gurun, pasri Mongolia menuju ke arah Selatan sampai ke Tibet dan Yunan melalaui pegunungan yang tinggi dan lembah yang curam. Tak ada peta dan tak ada pedoman! Perantauan Cuma ditentukan oleh <em>instinct</em>, <strong>naluri </strong>saja. Sekarang mereka lambat laun sampai kebarisan gunung dibatas Birma dan Annam. Jalan biasa yang bisa dilalui Cuma tepi sungai Salweetn, Irawadi, Menam, dan Mekong. Jurang sungati ini sekarangpun masih sukar dilalui. Jalan tak ada. Jalan sudah tentu penuh binatang buas dan bangsa asli yang sering memusuhi kita dan bermacam-macam penyakit. Sampai juga mereka ke Semenanjung Tanah Malaka. Akhirnya dari sini mereka berhamburan diri&nbsp; kekepulauan Indonesia sekarang, ke Magadaskar disebelah barat dan Amerika di Timur.&nbsp; Perantauan jauh yang penuh marabahaya alam itu dilakukan dalam abad yang belum mengetahui ilmu bukti dan pesawat kemesinan. Masyarakat pada masa itu, seluas-luasnya Cuma tahu suku yang dikepalai Datuk. Datuk ini bukanlah raja melainkan pemimpin yang dicintai, karena ia terpilih diantara sanak saudara sendiri. pengikutnya bukanlah hamba atau rakyat, melainkan isteri, saudara, anak dan keponakannya sendiri. perhubungan pemimpin dengan yang dipimpin ialah perhubungan bapak dan ankanya atau nenek dan cucunya. Kita mesti simpulkan bahwa diantara pemimpin dalam perantauan jauh dan berbahaya itu mestinya banyak yang cerdik pandai serta berani. Kalau tiada tentulah mereka tak sampai kemari, melainkan sesat atau tewas di jalan, kelaparan, diterkam binatang buas atau dikalahkan bangsa asli. Dalam pengembaraan bertahun-tahun barangkali beratus tahun itu tentulah banyak timbul persoalan baru, pertarungan baru yang menuntut peraturan baru. Timbullah undang dan adat istiadat yang mesti dilakukan buat keselamatan. Datuk yang menyelesaikan persoalan baru yang memenangkan pertarungan dan mengadkaan undang dan aturan baru selain hidupnya susah, tentu akan menerima kehormatan, pujian dan cinta pengikutnya. Tetapi kalau Datuk semacam ini mati pada ketika dalam marabahaya atau sengketa, tentula hyang tinggal sedikitnya kekurangan akal, kekurangan pengaruh dan kepercyaaan, keputus asa. Pemimpin baru belum dapat merebut kepercyaan yang ditumpahkan pada Datuk almarhum. Pada saat ini dirasa keperluan memakai pengaruh Datuk yang sudah mati. Tetapi bagaimana? Logika belum ada. Pesannya almarhum ataupun adat yang ditinggalkannya tiada berarti, kalau dijelaskan maknanya saja. Masyarakat pada masa itu perlu semangat, perlu jiwanya Datuk almarhum. Perlu dikatakan pada yang tinggal, bahwa jiwanya Datuk almarhum masih menjaga hukum, dan adat yang ditinggalkannya. Kalau tiada, niscaya malapetaka yang akan datang. Persoalan baru tak bisa diselesaikan begitu saja. Dengan ketangkasan Logika dan pengertian karena logika, sebagai ilmu berdiri atas kekuatannya (logika) itu sendiri belum ada, dan belum bisa ada. Logika pada masa selama itu terletak pada orangnya. Kalau orang itu mati, maka matilah logika itu. Pemimpin baru belum berlogika yang mengandung <em>authority</em> (kekuasaan), terutama karena ia belum memberikan bukti yang cukup seperti Datuk almarhum. Disini Datuk baru merasa perlu berjumpa dengan Datuk almarhum seperti dimasa hidupnya. Disinilah timbul <strong>pemujaan</strong> ialah kepandaian atau ilmu memanggil yang sudah mati. Sebelum <strong>wayang</strong> dilakukan maka Datuk baru kemudian lama-lama <strong>syaman</strong>, ialah ahli terkhusus membakar kemenyan dan memberi korban kepada almarhum. Pada masa inilah Datuk beru berjumpakan semangat atau jiwanya Datuk almarhum. Disinilah ia menerima nasibat atau ilham yang perlu buat memutuskan persoalan baru atau menantang musuh yang kuat hebat. Diantara para Datuk yang baru tentu ada juga yang kurang keulungannya dari almarhum. Kalau ia mati tentulah ia akam memasuki Pantheon, istana Datuk Almarhum pula buat dipujua pula.kalau dua atau lebih suku bangsa Indonesia kelak bergabung, tentulah jiwa jiwa Datuk almarhumnya yang sakit dimasukkan dalam istana pergabungan pula. Lambat laun timbullah akibat: kalau Datuk Almarhum itu berjiwa, tentulah anak cucunya terdiri dari jasmani dan jiwa pula. Kalau jiwa Datuk Almarhum terus melayang kian kemari, sudah tentulah pula jiwa anak cucunya mengikuti kemana-mana dsb. &nbsp; <ol start="1" type="1"> <ol start="3" type="a"> <li>KEPERCAYAAN KEPADA HANTU.</li> </ol> </ol> Diminta pembaca terus bermenung sebentar lagi, kita belum tinggalkan pasukan suku indonesia tadi. Mereka berjumpakan Rimba Raya Gadis, artinya belum pernah dimasuki manusia. Pembaca penduduk kota belum tentu bisa menggambarkan Rimba Raya Gadis. Belum tentu bisa menimbulkan perasaan kesucian, keheranan, ketakutan dan kekecilan kita manusia dihadapan Rimba Raya yang dahsyat itu. Semua gelap bagi kita sambil bunyi burung atau binatang yang belum pernah kita dengar suaranya, dan diikuti oleh kemungkinan berjumpa dengan ular ..........<br> <em>Psychologis</em> (sikap jiwa) orang jika tiba-tiba bertemu dengan bahaya Cuma dua: pertama hendak melawan dan kedua menyerah. Melawan dalam hal ini juga berarti lari, karena keduanya memakai perkakas sekurangnya anggota badan, tangan ber- atau tak bersenjata dan kaki. Tetapi kalau perlawanan dikira tak akan berhasil, maka kalau maish ada pikiran orang menyerah. Kepada siapa? Kalau ada jiwa manusia yang terpisah dari jasmani Logika mana yang bisa membatalkan, bahwa Rimba Raya juga mempunyai jiwa terpisah. Tetapi jiwa Rimba Raya yang dahsyat ini tentulah dahsyat pula seperti ular yang ada dijalannya. Jiwa Rimba Raya ini akhirnya berupa hantu. Tempat&nbsp; yang lain yang dahsyat juga yang mengecilkan hati juga seperti jurang dan air mancur sudah tentu mempunyai hantu yang berkenaan pula. Kadang-kadang nenek moyang bangsa Indonesia sampai pada dewa, yang berair jernih. Tetapi sesudah mandi disana dan minum airnya yang jernih itu, ia dapat demam panas. Nyamuk anopheles sudah tentu belum mereka kenal. Yang dikenal Cuma jiwa dan hantu, badan halus yang memasuki semua benda, juga rawa ini. pelajaran dari pulau kepulau sudah dijalankan. Angin itu memang dikehendaki buat meniup layar, tetapi kadang-kadang angin itu berupa badai, sampai bisa menenggelamkan perahu atau mengembalikan dia pada tempat melangkahnya bermula. Jadi ada angin baik dan ada angin jahat. Seperti Rimba Raya dikuasai hantu Raya, tentulah angin itu dikuasai hantu angin pula. (Memang cara berpikir menurut Analogy, banyak dipakai nenek moyang kita!) bagaimana mereka meniup angin dengan mulut atau salung bambu, tentulah begitu pula hantu angin meniupnya. Bila ia mara pada manusia, maka dia meniupnya keras-keras. Sebab itu peulah adanya pawang atau syaman buat meminta nasihat pada Hantu angin, bila waktu yang baik buat berlayar. Pawang yang cerdik yang sudah lama mempelajari gerak-geriknya udara dan musim, walaupun pelajaran Cuma bertubuh pada bukti saja, bukan pada undang acapkali bisa mengetahui <strong>langkah baik</strong> buat berlayar itu, begitu juga dapat menentukan lebih dahulu ada atau tak adanya batu besar atau tumbuhan dalam laut. Pawang yang arif bijaksana lebih-lebih Semenanjung bisa menentukan dimana ikan yang banyak sebagai hadiah hantu Laut. Tak semua suku Indonesia memusatkan segala-gala pada perkakas ulungnya ialah kerbau. Pertaruan Cindur Mato dibantu oleh kerbau si Binuang; pertarungan (seri) dengan Majapahit dihabiskan dengan peraduan kerbau; gempa bumi disebabkan sang Kerbau dibawah bumi menggoyangkan tanduknya. Lain suku dan lain tempat di Indonesia&nbsp; tentu mempunyai kepercayaan sendiri atas kejadian alam ini. Tetapi Logika Primitif memang gampang membentuknya. Guna apa dicari-cari Listrik jantan (+) dan betina (-) buat menimbulkan guruh atau petir umpamanya? Jasmani manusia senidri selalu mengeluarkan guruh, Cuma lebih kecil. Pertama dari lubang atasnya, guruh kecil dari mulut itu disebut orang sendawa (cekukon). Kedua dari lubang bawah yang tiada perlu disebut namanya dan tiada perlu disebutkan nama bentuk guruh atau petusnya. Logika Primitif bisa menciptakan Hantu petus, yang lebih besar lubang dan lebih dahsyat bunyi tembakannya ...... lebih-lebih kalau ia sudah makan ubi. &nbsp; Bagian 2. KEPERCAYAAN HINDUSTAN (ASIA TENGAH). Kepercayaan Hindustan itu mempunyai bermacam-macam bentuk dan corak, daerah yang luas serta sejarah yang lama sekali. tetapi bentuk dan coraknya yang beramcam itu boleh dikatakan semua mempunyai satu garis besar, ialah <strong>idealisme</strong> kerukunan. Seoalah-olah ia itu seperti pohon waringin yang rindah, bercabang beranting kiri kanan bertambahkan urat dahan yang akhirnya berupa pokok baru dengan pokok besarnya bisa diketahui. Walaupun timbul juga kepercayaan yang tiada semata-mata kerohanian, idealisme, malah juga materialisme kejasmanian, dalam sejarah yang lama dan masyarakat yang mempunyai berbagai-bagai kasta itu sekarang lebih kurang 3000 tahun. Tetapi kepercayaan yang bukan idealsime itu. Sampai beberapa tahun kebelakang boleh dikatakan tiada berdaya sama sekali. meskipun pada beberapa tahun dibelakang ini. Berhubung dengan kemajuan indsutri di Hindustan timbul dan tumbuh kemerdekaan Hindustan sampai pada penghabisan tahun 1942 ini masih berpusat pada Idealisme, yang sekarang berupa Gandhiisme.<br> Idealisme asli Hindustan masyhur sekali diseluruh dunia, besar sekali pengaruhnya kearah manapun juga. Kesebelah timurnya kita dapatkan idealisme, berupa Budhisme yang resminya dipeluk oleh kira-kira 400 juta Tionghoa dan 100 juta bangsa Jepang dan jajahannya. Pada zaman sebelum Indonesia Islam, boleh dikatakan seluruh Asia Selatan memeluk Hinduisme dan Budhisme. Sekarangpun masih lebih kurang 50 juta penduduk Birma, Siam, dan Annam memeluk Budhisme. Kearah Baratpun lebih-lebih pada zaman purbakala deras mengalirnya idealisme Hindustan. Barangkali adalah kebetulan saja ahli filsafat Yunani seperti Plato menciptakan Logos seperti rohani alam. Boleh jadi tiada kebetulan pula aturan Kristen Katholik begitu banyak serupa dengan aturan kependetaan (rahib) Budhiisme. Akhirnya banyak orang percaya, walaupun tak ada ujian yang syah, bahwa Islam dibelakannya Nabi Muhammad SAW dipengaruhi oleh Hinduisme. Pada abad yang belum begitu lamapun idealisme Hindustan masih mempengaruhi Barat. Cukuplah kalau disini ktia sebutkan nama ahli filsafat Jerman seperti Schopenhauer dan Hegel. Sesudah perang yang lampau (1914 &ndash; 1918) pesat pula propaganda baru dari <em>theosophie</em>, yang dijalankan oleh Annie Bessant, Madame Blavatsky, dll. Theosophie itu cabang dari Idealisme Hindu juga. Lagi pula dan terutama pula idealisme Hindsutan membawakan hasil tersambil (bijproduct) yang oleh dunia sekarang mesti dianggap sebagai satu hasil yang nyata (positive result) yang mesti terus-menerus dipusakakan pada anak cucu dan cicit. Pada Negara mana dan Bangsa manapun juga dibumi kita ini. walaupun belum sempurna (systematika) dalam tangganya bangsa Yunani, apalagi Eropa dan Amerika sekarang. Hasil nyata itu berupa Matematika, Ilmu Bintang, Logika, Ilmu Jiwa dll. Juga pemandangan tentang evolusi (kemajuan alam) dan atom. Buat mengesahkan idealismenya, maka ahli Hindu perlu memakai senjata berpikir seperti Matematika, Logika dan Evolusi dan pelaksanaan cara berpikirnya itu, tentulah bisa sampai kepada benda terkecil atom. Tetapi semuanya ini barang tersambil! Maksudnya ahli Hindu bukan memuncakkannya pada Matematika, Logika, Evolusi dan atom, dengan memakai bukti dan perkakas yang berhubungan dengan masing-masing cabang. Ilmu ini, melainkan buat mengesahkan adanya barang yang dicarinya, ialah Rohani Brahmana, Atamn, Jiwa, Dunia dsb-nya. Semuanya berada diluar jasmani, yang mesti dijauhi adlaah atom itu dipelajari sebagai asal dan akhirnya ilmu kebendaan, melainkan barang yang tidak berguna mesti ditinggalkan atau paling baiknya berdiri disamping rohani, jiwa alam, atman, Brahmana ............... <em>Matter</em>, benda, dunia, badan dan anggota kita tak ada gunanya buat idealisme Hindu. Yang dimengertikan dan dikejar ialah rohani, Atman, dengan jalan menyiksa, melupakan dan membuang jasmani. Kalau ada terdapat perkakas berpikir seperti Matematika dan Logika, buat mengesahkan adanya yang di &ldquo;cari&rdquo; itu, maka ahli Hindustan tiadalah enggan memakainya. Sebab itulah ilmu Matematika, Logika dll itu saya namakan hasil tersambil. Lagi pula orang janagan terlampau banyak memuja keulungan ahli Hindustan dlaam perakara ilmu Abstract (terpisah) seperti Matematika, Logika dll itu. Orang jangan lupa, bahwa lebih kurang 300 tahun sebelum Nabi Isa, dibawah pimpinan Iskandar Zulkarnaen telah menjajahi sebagian Hindustan. Semenjak zaman itu ahli Yunani memasukkan pengetahuannya pula. Ahli Hindu yang jujur dan tidak dibuta tulikan oleh <strong>nasionalime</strong> sempit juga mengakui hal itu! Selainnya dari pada itu jangan sekali dilupakan, bahwa pengetahuan Hindustan itu boleh dikatakan semuanya berdasarkan <em>speculation</em>, spekulasi, ialah terka-menerka. Boleh dikatakan sama sekali tiada berdasarkan peralaman seperti sudah ternag tercantum pada kebanyakan para ahli Yunani asli, dan sebagian besar pula pada ahli Arab pada zaman kebudayaan luruhnya Islam. Yang tiada sekali-kali boleh dilupakan oleh penguji dan pemuja idealisme Hindustan ialah, sebagai hasil tersambil atau hasil langsung (?) dari idealisme itu, kita menyaksikan perkara yang mesti dikutuki habi-habisan seperti: Pada kutub diantara lk 3000 kasta itu adanya kasta malas, kasta penghisap ialah kasta Brahmana dan Kesatriya. Pada kutub lain terdapat kasta najis, seperti lebih dari seratus juga kasta Paria. Lain dari pada itu pembakaran janda dan perkawinan kanak-kanak. Akhinrya ratus jutaan manusia yang menganggap ampas debu, berupa barang padat atau cair sebagia barang suci dan leum itu seperti Tuhan. Sekali lagi mesti saya peringatkan, bahwa Madilog tak bisa berlaku langung pada penerangan kepercayaan idealisme Hindustan. Juga kepada kepercayaan lain pun dia tak bisa berlaku langsung karena satu kepercayaan itu berdasarkan pikiran semata-mata, tiada berdasarkan benda dan peralaman. Tetapi dengan tak langsung yakni memutar kepercyaan itu bisa diterangi. Kalua keadaan masyarakat, pesawat bumi dan pengetahuan bangsa yang memeluk kepercayaan itu diketahui, maka kepercayaannya, sebagai bayangan. Kelilingnya bangsa itu bisa juga diobori. Keadaan di Eropa dalam beberapa abad dibelakang ini, tentangan sosial, politik, ekonomi, tehnik, kebudayaan, semuanya lebih kurang sempurna bisa diketahui. Karena semua ada tertulis dalam bahasa Negara yang berkenaan atau dalam bahasa Negara lain tetangganya. Keadaan disebagian besar di Eropa Barat, boleh dibilnag cocok dengan tulisan ahli sejarah Romawi, seperti Julius Caesar dll yang sudah pandai menulis apa yang dilihatnya dengan matanya sendiri. Bukan dongeng, omong kosong setinggi gunung Himalaya (seperti penulis Hindu). Hindsutan sebelum imperialisme Barat masuk tak mempunyai ahli sejarah yang bsia mencuci hati Julius Caesar, Tacitus, Trobo, Ibnu Batutah, ahli sejarah Arab, Fah Hien, Huan Tsiang, Ciin dll ahli sejarah Tionghoa. Sejarah kepercayaan saja, seperti hasil pikiran dari satu Negara yang begitu besar seperti Hindustan dan bangsa yang begitu ulung kebudayaan aslinya seperti bangsa Hindu dalam tempo sedikitnya 300 tahun sebelum imperialisme Inggris masuk menurut pengakuan ahli Barat yang mengadakan pemeriksaan menurut Ilmu Bukti, banyak yang hilang. Jadi yang ada yang tertulis tiada sempurna. Sejarah kepercayaan yang tiada sempurna ini susah pula buat dibandingkan diterangi dengan sejarah Masyarakat, Ekonomi, Politik .......dll-nya. Hindustan yang belh karus-marut serta kusut, kesasar dair pada sejarah kepercayaannya. Seru bangsa yang&nbsp; pemikir resminya menganggap benda itu sebagai barang yang tak berguna, badan dan anggota diri sendiri sebagai Karma, kungkungan hidup menjauhi makanan, perempuan dll sebagai pekerjaan suci tentulah tak mempunyai cukup perhatian buat perkara hari-harian seperti politik, ekonomi, tehnik dsb yang mementingkan isteri, makanan dll. Bacalah saja cerita Hindu seperti Arjuna dan Sri Rama. Berapa sedikitnya kepastian yang bsa diperoleh dari cerita semacam itu. Tentu ada kebenaran dalam fantasi, impian yang tidak berbatas itu. Tetapi kebenaran yang didapat tak nyata dan tak bisa diterjemahkan dengan satu hati. Orang itu dalam cerita Hindu bukan orang lagi, melainkan dewa Tuhan, atau monyet dan lutung. Politik dan aksi pemimpinnya bukan lagi politik dan akis pemimpin manusia, melainkan siasat perbuatan yang terletak diluar akal manusia. Pendeknya buat menggali sejarahnya masyarakat politik, ekonomi, tehnik Hindustan dalam 3500 tahun sebelum ada imperialsime Inggris, adalah pekerjaan terkhusus dari beberapa ahli yang terkhusus pula membutuhkan kepandaian terutama bahasa, kesabaran dan kegiatannya. Kalau sejarah, masyarakat politik dan lain-lain di Hindustan dalam ribuan tahun itu jelas dan sempurna diketahui, barulah bisa diadakan peroboran atas sejarah kepercayannya kalau yang dibelakang ini bisa pula diketahui dengan sempurna dan jelas. Karena mustahilnya mengadakan uraian yang sempurna tentang sejarah kepercayaan Hindustan, dan disamping uraian yang sempurna pula, tentang sejarah masyarakat, politik, ekonomi dll maka mustahillah pula bagi saya mengadakan peroboran, peninjauan dengan obor listrik yang sempurna.<br> Bukan saja karena taida cukup kalau diuraikan pada beberapa halaman saja, tetapi karena kekurangan alat keterangan tadilah. Tetapi dengan mengobor-rayakan puncak Gunung Papandayan, Merapi dan Semeru di pulau Jawa atau puncak Gunung Kerinci, Merapi, dan Slawa di Sumatera, kita juga dapat kemenangan sederhana, berikut-ikut atas Bukit Barisan di Jawa dan Sumatera peroboran semacan inilah yang akan saya jalankan atas sejarah kepercayaan Hindustan itu. Segala kekurangan tentulah sudah saya andaikan lebih dauhlu. Maksud saya lain tidak melainkan buat memberi petunjuk (suggestie) kepada ahli yang lebih mempunyai tempat, kepintaran dalam segala-gala, kesabaran dan kegiatan buat mempelajari kerohanian Hindustan yang masyhur itu. GANGGUAN. Baru saja tinta saya kering menuliskan <strong>kepercayaan Hindustan </strong>diatas ini tercantum dimata saya pertanyaan: <strong>&nbsp;Apakah betul sejarah Hindustan begitu gelap? </strong>&nbsp;Kesangsian timbul dihati saya tentangan kebenarannya yang dituliskan diatas ini. betul banyak juga saya dahulu bercampur dengan rakyat Hindustan, Hindu, Islam atau Sikh. Betul pula waktu saya masih pelajar, saya giat sekali dengan segala-gala yang berhubungan dengan Hindustan lebih-lebih dengan kesusasteraan dan mystikisme Hindustan. Tetapi percakapan dan pembacaan yang berhubung dengan Hindustan itu sudah lama berlalu. Boleh jadi banyak perkara yang saya lupakan. Lagi pula, boleh jadi pula keluar buku baru, sebagai hasil pemeriksaan baru. Sekali lagi: Betulkah sejarah Hindustan itu masih gelap? Dua hari saya pakai buat menjawab pertanyaan ini. betul sampai menulis kepada penghabisan &ldquo;<strong>bab logika&rdquo;</strong> sama sekali boleh dikatakan saya tak memakai pustaka, sebab tak bisa mendapatkannya, tetapi sesudah itu saya bisa emndapatkan di Jakarta. Dua hari pemeriksaan sudah lebih dari cukup buat memberi keyakinan <strong>sementara</strong>. Apa yang saya tulis diatas, dua hari lampau tak perlu sedikitpun juga saya ubah, baikpun semangat dan simpulan ataupun kalimat dan perkataan. Hindustan benarlah tak mempunyai ahli sejarah. Yang menerangi Hindustan Cuma ahli sejarah Tionghoa, kemudian Arab dan akhirnya Eropa dan murid-muridnya orang Hindu dididik dengan cara Barat sekarang. Hal ini penting! Sebab itu saya tuliskan sebagai bagian terpenting. Indonesia selama dipengaruhi dan diperintahi Hindu juga tak mempunyai sejarah, ialah sejarah menurut ilmu, bukan dongeng, impian, omong kosong. Sejarah mesti cocok dengan kejadian, tempo dan tempat yang sebenarnya. Tulisan tentang sejarah itu tak boleh dipengaruhi pengharapan, ketakutan, hati sakit atau dengki, tak boleh melebihi atau mengurangi segala bukti yang berhubungan dengan kejadian, tempo dan tempat tadi. Bahwa ahli Tionghoa dan Arab yang bisa menuliskan yang boleh dinamai sejarah, dan ahli Hindustan sejarti tiada bisa tiada mengherankan saja. Sebaliknya akan mengeherankan (mengangakan mulut) kita kalau pemikir Hindustan Asli bisa menuliskan dengan tak sepatahpun ditambah atau dikurangi apa yang dilihat oleh amtanya sendiri. Ahli Hindu, bagaimana juga ulungnya dalam ilmu <em>abstract</em>, kegaiban atau terpisah, tiada bermata kebuktian (matter of fact). Ahli sejarah Tionghoa lampaupun sebelum Nabi Isa dan ahli Arab malah berdiri atas bukti itu. Mereka dengan kakinya berdiri teguh diatas dunia ini dan dengan mata terbelalak memperamati kejadian didunia fana ini. kalau salah ialah karena silap memandang saja. Bukan salah penjuru memandang atau salah cara memandang. Ilmu sejarah itu tentulah penting sekali buat sesuatu masyarakat. Masyarakat sekarang ialah akibat yang lampau. Masyarakat yang akan datang ialah akibat dari yang sekarang. Seorang yang berkewajiban buat memperbaiki masyarkatnya yang sekarang, tentulah mesti mengetahui keadaan masyarakat itu sekarang dan dahulu. Tetapi buat pemimpin Hindustan baikpun Brahma, ataupun Buddhist, masyarakat manusia itu, tentulah barang-barang yang tiada berguna, barang yang terpaksa didiami buat sementara, malah sebagian besarnya terdiri dari manusia najis. Perhatian penuh terhadap masyarkat tak langsung dicari-cari pada filsafatnya ahli Hinduisme atau Budhiisme resmi. Mereka boleh jadi juga mau mengeluarkan peluh buat memberikan manteranya, pada yang meminta menerima harta sebagai kurban atau sebagai bunga uangnya, tetapi dalam filsafat masyarakat dan berhubung dengan ini semua, kebendaan dan keduniaan ini, ialah &ldquo;kungkungan&rdquo; jiwa. Jiwa ini mesti dipadukan kembali dengan jalan pertapaan: Dengan menjauhi perempuan, makanan, pakaian dll dan membunuh pancaindera. Belum pernah saya mengadakan catatan panjang dan langsung dalam buku ini. catatan sebelum ini, catatan dari kepada saja pendek. Karena pentingnya yang berhubungan dengan ada atau tidak adanya <strong>sejarah</strong> Hindustan itu, dan saya sendiri tak perlu dan tak bisa pada bagian buku ini memberi pandangan yang lebih lanjut atupun meneruskan pemeriksaan. Maka saya kemukakkan saja catatan sedikit panjang dari seorang Inggris dan seorang Belanda disambil oleh keterangan <strong>Negative</strong> (tak ada) yang saya peroleh dari penulis Hindu yang dapat pelajaran Barat. Selainnya dari pada itu, seperti diatas saya mengharapkan pemeriksaan para Ahli yang sempurna, buat Hindustan dan ........ Indonesia. Catatan dari <strong>History of India </strong>oleh H. G Keene, <em>Resived Edition </em>pada tahun 1906. Tak ada sasatera yang meriwayatkan seluruhnya ketumbuhan Hindustan dari masa kacau balau kemasa ketentraman, dengan cara terarut dan tak putus, supaya dengan begitu bisa memberi pemandangan yang masuk diakal (rational) kepada pelajar dikedua Negara (Hindustan dan Inggris) dengan Cuma menyebutkan bukti yang nyata dan sebaliknya jangan terlampau banyak melayani perkara kecil-kecil tentang peperangan, pengepungan, asut-asung dan kesalahan (erimes) para pembesar (pendahuluan). Penduduk (Hindustan) yang bermula terlampau biadab dan kejam: penakluk (Hindustan) yang permulaan (yakni bansga Aria, yang masuk dari Utara) menyerbukan diri kedalam pengetahuan, tetapi mereka tak mempunyai kecondongan hati terhadap sejarah (Halaman 1). &ldquo;Tetapi sejarah Hindustan dalam arti tepatnya tak bolehlah dikatakan sudah dimulai, sebelum terdirinya kekuasaan Islam. (Jadi baru boleh dikatakan sejarah semenjak Sultan Mahmud dan Chazni melanggar Hindustan dari Utara pada tahun 1008 sesudah Nabi Isa) barulah kita mulai berjumpakan penulis yang mencoba mencatatkan kejadian dari sehari-kesehari dan menggambarkan wataknya mereka yang menyebabkan kejadian tadi&rdquo;. (Pencatatan hari-harian itu berabad-abad sebelum itu sudah diadakan dengan teliti sekali di Tiongkok). &ldquo;Sampai kemasa perpecahan besar diantara kaum Brahmana dan Budhis tiada didapati catatan tentang Rakyat dibagian manapun juga di Hindustan. Semangat kebangsan kalau perkataan ini boleh dipakai, tiadalah pernah menunjukkan kecondongan hati pada cabang kesusasteraan semacam ini. orang boleh dipersilahkan membaca nyanyi: &ldquo;Tuduhan Maha Dewa Asli dan Petuahnya orang besar Bertuah yang tidak kurang sakti&rdquo;; lagi pula dua cerita syair yang masyhur, dimana disangka bisa diperoleh kejadian sesungguhnya buat gantinya ukuran impian dan dongeng. Perkara terka-menerka (speculatino) tiadalah kurang; tiadalah bisa disangsikan, bahwa apa didapat kecondongan terhadap beberapa cabang Ilmu. Tetapi terhadap kejadian yang nyata, tanggalnya sesuatu kejadian dan tumbuh hidupnya kejadian tadi dari hari-kehari, orang Hindu tak sehelai rambutpun menaruh perhatian. Sedikit Ilmu Bukti campur aduk dalam sairnya dan sepasang sejarah daerah Cuma inilah yang dihasilkannya tentang perkara semacam ini dalam lk 20 abad. &ldquo;Keganjilan ini boleh jadi hasil dari kesangat cintanya pada filsafat terka-menerka (speculative), kegemaran pada pikiran impian (abstract reasoning) yang semuanya mengakibatkan satu kejaian atas kosongnya benda dan kosongnya rupanya benda itu. ..... Adapun sebabnya juga, tetap kebencian mereka atas bukti dan bentuk benda ini tak bisa mengetahui sejarahnya yang sempurna dari pada bangsa Arya di Hindustan pada zaman VEDA (Halaman 11). (Zaman Veda ini dianggap oleh ahli Barat dari tahun 500 sampai 600 sebelum Nabi Isa. Jadi sejarah ini, walaupun penting sekali tetap tinggal gelap).<br> Oleh seorang ahli sejarah besar (professor Cowel) dikatakan, tentang Musafir Tionghoa (Fah-Hien) dan 200 tahun kemduian dari pada itu musafir pengikutnya (Huan-Tsiang), bahwa mereka inilah saja yang menjadi tingkat pelangkah yang terang, melalui beribu tahun dongeng (omong kosong)! Catatan dari <em>Academisch Proefschrift</em> bernama MEGASTHENES en <em>de Indische Maatschappij</em> oleh BCT Timmer pada tanggal 19 Desember 1930. Pertama sekali jangan dilupakan pesannya Timmer, bahwa tulisan Megasthenes (Yunani) yang menjadi utusan di Hindustan, dibawah Kerajaan Gandragupta yang didapat &ldquo;<strong>Cuma fragmenten</strong> (bagian terserak-serak) <strong>belaka&rdquo;.</strong> Lagi pula, malah terutama pula &ldquo;orang Megasthenes itu sendiri dicurigai adanya&rdquo;. Pentingnya tulisan Timmber terletak pada c a r a n y a ilmu sejarah menjalankan pemeriksaannya; carai <em>scientific</em> (menurut Ilmu Bukti) Pada halaman 43. &ldquo;Buat menetukan benarnya perkataan yang ditinggalkan kepada kita, ktia mesti memeriksa apakah perkataan (Megashtenes) itu cocok dengan perkataan yang ktia peroleh dari sumber lain. Ini akan mudah sekali kalau seandainya kita mempunyai documenet (saksi terdiri dari tulisan) yang cukup tentang Hindustan masa Megasthenes, tetapi saya kita jauh dari situ&rdquo;. &ldquo;Pertama kita tidak mempunyai sastera orang Hindu, yang kita yakin ditulis pada masa Megasthenes&rdquo;. &ldquo;Pustaka yang lain, yang dipakai buat membandingkan (cerita, syair, cerita buku undang, pustaka Budhisme) atau terjadi pada tempo lain atau tak mempunyai tanggal kadang-kadang juga hasil dari kemajuan berabad-abad, oleh sebab mana perbedaannya dengan Megasthenes boleh jadi disebabkan oleh perbedaan temp dan boleh jadi juga disebabkan oleh kesalahannya Megasthenes sendiri&rdquo;. (Selain dari pada kedua itu Timmer juga mengemukakan, bahwa mestinay Hindustan itu bukanlah bagian Hindustan yang digambarkan oleh Megasthenes saja ialah Punjab dan tanah datar sungai Ganges, tetapi juga pegunungan besar seperti Ducan, juga kaum ksatrya, saudagar dan akum pujangga. Jadi bermacam-macam tempat golongan!). &ldquo;Ketiga ...... lebih dari pada buku cerita hal ini berlaku pada buku hukum. Pada buku undang maksud orang bukan hendak menggambarkan keadaan, tetapi Cuma buat memberikan aturan yang mesti diikuti&rdquo;. (Sudah tentu ada jurang besar antara undang dan praktek ramai. Begitu juga jurangnya, ayat agama dengan perbuatan Rakyat jelata dalam kehidupannya sehari-hari. Jadi buku hukum dan ayat agama saja tentu tak bisa menggambarkan Rakyat seluruhnya dengan sebenarnya! Cobalah pastikan gambar keadaan Rakyat Amerika umpamanya dengan membaca teori demokrasi saja disertai pula dengan ayatnya agama Kristen dengan &ldquo;tepuk pipi kiri kasihkan pipi kanan). &ldquo;Warta dari Hindustan sendiri amat bertentangan satu dengan lainnya&rdquo;. (Pendeknya Timmer, yang tentu giat mencari bukti yang sempurna buat sebagian saja dari sejarah Hindustan, untuk mengadakan alasan yang sempurna, juga memberi simpulan pada kita, bahwa sejarah Hindustan adalah diliputi awan gelap-gulita).<br> Akhirnya dari Buku <em>CREATIVA INDIA</em>, oleh Beney Kuman Sarkar, sedikitpun saya takbisa mengambil catatan tentanga ilmu Sejarah, pada nama buku itu saya ktia sudah bisa melihat maksud penulisnya yakni buat membuktikan bangsa Hindustan sebagai kodrat pembangunan &ndash; terutama &ndash; mendapatkan ilmu. Penulis ini menantang penulis Barat yang menyatakan bahwa bangsa Hindu itu pesimistis, memandang yang gelapnya saja di dunia ini. Menantang paham Barat, bahwa umumnya badan orang Hindu itu lemah dsb. Penulis Hindustan tadi yang Cuma beberapa tahun yang silam saja mengemukakan keulungan bansga Hindu dalam segala-gala, malah tidak saja tak kurang, boleh jadi lebih dari Bangsa Yunani, Arab, atau Eropa zaman Tengah. Keulungan bangsa Hindustan malah terkhusus sudah saya kemukakan lebih dahulu. Tetapi keulungan itu menurut pikiran saya akan tetap begitu, walaupun 1001 buku seperti <em>Creative</em> India saya baca, dan dinaikkan halamannya tiap-tiap buku dari 600 sampai 6000, sebagai hasil dair pekerjaan tersambil buat mensahkan dan menjalankan semangat Hindustan (diluar Islam sudah tentu!) yang pad agaris besar dan resminya berdasarkan idealisme, kerohanian semata-mata. Idealisme Hindustan tiadalah berjumpakan materialisme yang kuat kelak seperti pada Yunani dan Eropa. Sebab itu <strong>materialisme</strong> Hindustan gampang dihanyut londongkan oleh banjir idealismenya. Hasilnya ialah hasil tersambil seperti Matematika, Logika ya atau tidak dipengaruhi Yunani atau Arab. Kalau dia sesat pada Ilmu Badan Manusia, maka maksudnya juga buat memperkokoh c a r a menghilangkan anggota Badan, jasmani itu dan dengan segera mencampurkan jiwa si pertapa dengan Rohani Alam, Atman, Brahma dengan maksud membunuh pancaindera! Dari filsafat, pemandangan dunia Hindu bisa lahir Ilmu Bintang, cara kuno, Ilmu Berhitung, juga <em>Geometry</em> ataupun Logika. Tetapi dari filsafat pemandangan dunia yang resmi di India tak akan bisa timbul Ilmu Bukti seperti Ilmu Alam (Physika) dan Kimia, Listrik, Radio, Cahaya, Kodrat dsb. Ilmu semacam ini ialah hasil peralaman yang pesat. Kepesatan ini Cuma bisa didapat pada perindustrian yang pesat majunya, disertai oleh tehnik yang pesat pula. Kalau <em>science</em> itu dimisalkan bapak, maka teknik itu ialah ibu dan perindustrian itu anak. Tetapi perindustrian tak akan maju, kalau &ldquo;demand&rdquo; keperluan Rakyat memakai rendah sekali. makin tinggi keperluan Rakyat memakai (kain, makanan, atau rumah, radio, gramopon, auto dsb) makin tinggi <em>supply</em>, <em>production</em>, hasil. Kalau keperluan memakai itu kita andaikan kutub utara dan persediaan (supply) itu dikutup selatan, maka hasil dari sejarah gerakan berkutub dua itu ialah perindustrian juga, hasil yang tambah-bertambah, terus-menerus. Filsafat yang mengutuki dunia, mengurangi makanan sampai badan sipertapa tinggal lagi kulit pemalut tulang, memerlukan hanya gua batu untuk tempat tinggal, akin cawat sehelai kulit kayu: memuliakan isteri yang cantik molek dengan cara ditikam, diperas darah seluruh badannya, dan kemudian dilemparkan kedalam api buat dipilih oleh arwah suaminya di surga seperti yang berlaku di Bali sebelum dilarang Belanda. Menyuruh manusia berpakaian ampas-lembu terbakar ...................... filsafat semacan ini tak akan memperdulikan <em>supply and demand</em>, persediaan dan keperluaan memakai barang, tak akan menghiraukan teknik dan semua Ilmu Bukti yang berkenaan dengan kebendaan. Satu pabrik buat seluruh Hindustan sudah lebih dari cukup buat membiki c a w a t semua penduduknya. Apa guna pengetahuan tentang tepung, gemuk, dan putih-telur, semuanya itu keduniaan yang mesti dijauhi. Kalau ada juga ilmu berupa ekonomi, keuangan di India, maka semuanya itu Ilmu tersambil. Ilmu terpaksa diadakan diluar filsafat resmi. Eropa dan Tiongkok juga ada mengandung filsafat idealisme, tetapi tiadalah sampai memuncak seperti di Hindustan. Lagi pula Materialismenya cukup kuat buat bergandengan dengan idealismenya resmi atau tersembunyi. Materialisme Barat cukup kuat buat membasmi Idealisme dalam aliran besarnya dan menembus jalan samapai ke zaman industrialisme. Filsafat umum di Tiongkok dan Eropa cukup kuat buat mengendalikan pessimisme Hindu sampai Rakyatnya sebagian kecilpun tak ada yang dianggap najis; atau janda yang cantik molek ditikam, diperas darahnya dan dilemparkan masuk api, ditonton oleh orang ramai, atau badan dibedaki dengan tahi lembu terbakar barangkali buat menolak bala (bahaya) sebagai hasil Ahli Kimia Hindustan Asli yang hebat itu. Tuntutan Hindu Muda seperti Tuan Sarkar, supaya Hindsutan Asli diaku hadiahnya pada Ilmu didunia, mesti diakui. Lebih dahulu sebleum saya membaca buku itu sudah saya majukan, tetapi saya tahu, bahwa Barat juga tak enggan mengakui terus-terang kecerdasan dan jasa Timur umumnya dan India khususnya. Tidak saja Tagore dibintangi oleh Inggris, tetapi Ahli Biology besar seperti Bose dan Ahli <em>Physic</em> (Kodrat) seperti Remon semuanya Ahli Hindu, hasil dari didikan Barat, juga dapat pengakuan kehormatan dari pihak Inggris terkhususnya dan Dunia <em>Science</em> umumnya. Ahli Jepangpun dalam hal kedokteran dan Matematika cukup dapat pengakuan Barat. Kalau memang ada definisi atau undang, yang didapat pada ahli Hindu Asli, lebih jitu dan dalam dari pada Ahli Asli Yunani, seperti Archimedes (Physic), Phytagoras dan Euklid (Matematika), dll, maka definisi dan undang itu saya pikir sudah lama tercantum dalam buku pelajaran sekolah (textbook). Kalau betul jitu dari definisi dan undangnya ahli Yunani Asli dan diganti dengan definisi dan undangnya Ahli Hindustan Asli, <em>Business is business</em>! Yang menguntungkan itu dari manapun datangnya mesti diterima. Lagi pula (demand) seperti saya tahu, Inggris selalui mengakui kecerdasan atau keberanian luar biasa, walaupun dari musuhnya. Perkataan <em>fairplay</em>, spoot-man dan gentleman asalnya dari Inggris. Kalau Ingrgis tak menukar <em>textbook</em> dalam beberapa Ilmu di Hindustan itu, maa sudah pada tempat dan temponya Ahli Hindu Muda mengadkan propaganda dan Aksi. Tetapi hal semacam ini belum saya dengar atau lihat. <em>Textbooks</em>, buku pelajaran yang datang dari India-Hinudstan pun saya lihat masih diisi oleh Ahli Yunani dan Barat. Terutama pula kalau membantah Ahli Barat, janganlah dibiarkan sentimen (perasaan) seperti nasionalisme, patriotisme, ketimuran dsb, memperbaharui ilmu yang dikemukakan. Kalau Ilmu atau Ahli Timur itu memang lebih cerdas, mesti diperlihatkan, kalau perlu panjang lebar, kelebihannya dalam hal caranya memeriksa perkara, kesempurnaan bukti sebagai lantainya Ilmu yang dimajukan, cara mendapatkan dan kemanjurannya definisi atau undangnya yang diperoleh dan pelaksanaan undangnya itu atas bukti yang dekat atau jauh, dsb. Sikap semacam itu memang tak mudah didapat pada mereka yang memandang dari penjuru kebangsaan atau kebenuaan. Timur yang measalkan dan memuncakkan Ilmu itu dari ketimuran sama besar salahnya dari Barat yang me-asal dan memuncakkan science pada kebaratan, kebangsaan, ke-Aryaan dan ke-Nordican. <em>Science</em> itu, tiada memandang warna atau bentuk badan. Dimana alatnya sedia disana dia akan maju! Dimana ia tak ada, disana dia akan tiada keluar, atau berupa pincang, seperti pada Ilmu <em>Abstract</em> di Hindustan. Buku <em>Creative</em> India mempertahankan, bahwa Hinudstan itu pembangun segala-gala Ilmu seperti kata Tuan Sarker. Ilmu yang tak kurang <strong>exact</strong> dan <strong>fruitfull</strong> (jitu dan berhasil) dari Yunani atau Eropa dizaman Tengah, malah dapat lebih. Tetapi pada pembangunan Ilmu, segala-gala ini, saya tak menemui&nbsp;&nbsp; I l m u&nbsp;&nbsp; s e j a t i. Ilmu ini walaupun belum berupa <em>Science</em>, seperti sekarang sudah bagus sekali adanya di Tiongkok dan Yunani Asli. Tuan Sarkar sama sekali <strong>membungkamkan</strong> perkara Ilmu <strong>Sejarah</strong> itu, walaupun inilah Ilmu yang pertama sekali mesti dipelajari dan diketahui, kalau orang mau <strong>exact dan fuitfull</strong> dalam segala-gala seperti <em>materia medica, therapeutics, anatomy, embroyology, metallurgy, chemistry, physics </em>dan <em>zoology</em> yang semuanya menurut Tuan Sarkar sudah diketahui oleh Ahli Hindu Asli. Tuan Sarkar menguraikan <em>Vedix Ages</em>, katanya dari lk 1500 sampai 1000 sebelum Nabi Isa. Pada bagian Vedic Ages inilah tempatnya untuk menguraikan sedikit tentang Masyarakat, Politik, Ekonomi, dan Tehnik Hindustan menurut Sejarah <strong>yang ditulis oleh Ahli Sejarah Hindustan</strong>, yang lebih jempol dari Fah-Hien, Iching, Huan Tsiang, Tacitus, Strabo, Julius Caesar dsb. Bukan dimaksdukan syair, pujaan, dongeng dan omong kosong ........................Hindustan. Bagaimana ahli Hindustan bisa &ldquo;exact dan fruitfull&rdquo; sama dengan atau lebih dari Yunani dan Eropa Tengah, dan sama dengan <strong>Materialsime Eropa pada tahun 1789</strong>, yakni zamannya Lavoisier (Kimia) dan Cuvier (Hewan) kalau sebagian besar terpelajarnya, menurut Agama resminya, aialh Brahmanisme dan Budhisme; tak boleh membunuh hewan, jangankan lagi potong-memotong buat memeriksa urat, nadi, otak dsb; kalau pemimpin masyarakat dan pengikutnya memandang lembu sebagai Dewa dan ampasnya (hasil Ilmu Kimia Asli) dibakar buat bedak. KESIMPULAN. <ol start="1" type="1"> <li>Tuntutan Hindustan Muda supaya diakui jasanya dalam Ilmu Abstract, seperti Matematika, Logika dll, mesti dibenarkan.</li> </ol> &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li>Tinggi rendahnya Ilmu Hindustan itu tiadalah bisa ditentukan oleh perasaan kebangsan atau ketimuran, melainkan atas tinggi rendahnya perkakas (instrument) dan cara (methode) mendapatkan bukti yang syah, Logika dan Dialektika buat menyusun hukum dan cara penglaksanaan hukum itu kepada bukti, dsb.</li> </ol> &nbsp; <ol start="3" type="1"> <li>Ilmu Sejarah dan Ahli Sejarah Hindustan Asli (1500-600 tahun sebelum Nabi Isa) jadi juga sejarha keadaan masyarakat, politik, dan ekonomi, teknik dll tak dikenal oleh dua ahli Barat seperti disebut diatas. Dalam buku Creative India (Pembangunan Hindustan) juga tak dijumpai sedikitpun yang berbau sejarah.</li> </ol> <ol start="4" type="1"> <li>Seperti sejarah Indonesia gelap-gulita pada zaman Hindu begitu juga sejarah Hinudstan, gelap-gulita dalam zaman sebelumnya didatangani oleh orang Arab dan Inggris. Pembangunan Hindu yang sekarang dalam segala-gala, kalau seandainya mereka masih ada di dunia ini, mestinya dibangunkan dari tidur nyenyaknya. Mereka mesti dibuka matanya; belajar membicarakan dan emnuliskan kejadian serta bentuk dan corak benda hari-hari yang dikelilinginya oleh teman sejawatnya dari Tiongkok dan Yunani. Mereka Ahli Hindustan Asli itu, betul-betul <strong>exact and fruitfull</strong>, jitu dan sempurna menggelapkan sejarahnya Hindustan Asli dan Indonesia pada zaman Hindu.</li> </ol> &nbsp; KEPERCAYAAN HINDUSTAN DITERUSKAN. Kita banyangkan obor-listrik kita pada sejarah kepercayaan Hindustan Asli yang gelap-gulita itu, yang berpuncak para Brahmanisme, yang juga tidak sama sekali terang-benderang, seperti puncaknya barisan Himalaya, ialah gunung Everest yang selalu diliputi salju dan awan. Kita bagi sejarahnya filsafat Hinudstan diluar Islam atas tiga bagian, cocok dengan tiga masanya (period) yang ditentukan oleh Encyclopaedia Britanica. Pembagian itu ialah: <ol start="1" type="1"> <li><em>Vedic Period</em> (Zaman Kitab Veda) dari lk th 1500-600 sebelum Nabi Isa.</li> </ol> &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li><em>Epic Period</em> (Zaman Dongeng) dari lk 600 sebelum sampai 200 sesudah Nabi Isa.</li> </ol> <ol start="3" type="1"> <li><em>The Period of the Six System</em> (Zaman 6 Tata) dari th 200 sesudah Nabi Isa.</li> </ol> &nbsp; Penulis Sakar, menetapkan Zaman Veda itu dari lk 1500 &ndash; 1000 tahun sebelum Nabi Isa. Tetapi atas alasan apa penetapan itu dilakukan tak bisa pula kita baca. (Apakah artinya tanggal, apakah gunanya sejarah itu buat orang Hindu, apalagi yang mistik). Pada <em>Encylopaedia Britanica</em>, walaupun kita tiada menjumpai penerangan langsung atas pembagian itu, kita bisa temui sendiri alasannya. Pada penghabisan masa tingkat pertama itu, kita berjumpa dengan beberpa isme, yang menantang masa pertama itu, Zaman Veda, yaitu Budhisme, Jainism dan Materialism. Jadi masa kedua, ialah masa dongng, menyaksikan pertentangan filsafat atau kepercayaan: Kepercayaan Veda terhadap Budhism dll tadi. Sebagai hasil pertarungan itu kita jumpai <strong>perdamaian</strong> (compromis) antara paham pada masa Veda dan paham pada masa dongeng, terutama Buddsim. Disini nyata saya lihat aliran Dialektika: thesis, anti-thesis dan sinthesis; pokok (perkara) anti-pokok (perkara), pembatalan kebatalan. Betul <em>Encyclopaedia Britannica</em> tidak mengemukakan, cara Dialektika itu, tetapi seperti sudah saya bilang dahulu scientist yang jaya selalu berjalan sedemikian. Tiada pula saya katakan disini, bahwa <em>Encylopaedia Britannica</em> selalu jaya. Pada definisi H i d u p (Life) saya sudah tunjukkan kesempitannya. Juga terhadap yang mengandung perkara agama, apalagi agama yang diakui resmi oleh Britannica, ataupun politik, janganlah diteln begitu saja bulat-bulat apa yang dikatakan oleh <em>Encyclopaedia Britannica</em>, walaupun diurus oleh para ahli yang terkemuka di masyarakat Inggris. Berhubung<strong> </strong>dengan <strong>berjumpanya</strong> jalan dialektika pada sejarah filsafaat Hindustan Asli tadi, bukan sesudah Islam dan Barat masuk, maka pembagian tiga masa itu akan saya pakai. Boleh jadi sekali penulis seperti Sarkar, mempunyai alasan cukup, yang juga mengandung perubahan besar dalam sejarah, mengandung anti-thesis, tetapi saya tak berjumpa dengan satu alasanpun, kenapa dia menetapkan masa pertama itu dari 1500-1000 SNI. Lain dari pada itu semua nyanyi dan dongeng tulisannya tiada memperdulikan tempoh dan tempat. Pertama sekali mesti saya kemukakan disini, bahwa Zaman Veda ini penting sekali. buat masyarakat Hindu masa ini, ialah masa melangkah. Sejarah dibelakang masa Veda ini, ialah sejarah tumbuh dan tumbangnya paham yang dikenal diluar Hindustan bernama Hinduisme Asli, yakni Brahmanisme yang mengambil segala kekuatan rohaninya dari Kitab Veda ini. Sebab itu maka dari filsafat Kitab Veda inilah pula saya melangkah. Inilah yang jadi thesis, pokok-pertama, sebagai puncak pada satu barisan. Tetapi mesti saya ulang memajukan sekali lagi, bahwa thesis ini, pokok perkara, ialah titik melangkah ini gelap-gulita, sejarah buat ahli sejarah Barat, seperti menurut catatan yang sudah terampau panjang saya kemukakan. Penulis Hindu Muda, yang dapat didikan Barat, seperti Sarkarpun, tak sepatahpun memberi keterangan yang sedikit berbau sejarah tentang Zaman Veda itu. Jadi akhirnya mesti saya ulang kembali, bahwa zaman masyarakat, politik, ekonomi, teknik, malah bumi-iklim Hinudstan pada masa 1500 &ndash; 600 SNI itu, sejarah mana menurut Madilog, bisa mengobori Kitab Veda dengan Brahmanisme itu, boleh dikatakan gelap-gulita. Begitu juga sejarahnya Buddhisme sendiri, pada masa dongeng, tingkat anti-thesis pad beberapa abad permulaannya ada dalam gelap-gulita. Baru pada Masa Asoka sedikit terbuka layar, dan akhirnya lampu musafir Tiongkoklah yang bisa memberi penerangan selama lampu itu dipasang. Di luar seseudah lampu Tiongkok itu dipasang, sejarah Hindustan kembali kekeadaan gelap-gulita.<br> Bila lampu itu tiada bernyala lagi, sejarah Hindustan kembali kekeadan gelap-gulita. Zaman ketiga sudah lebih diketahui, karena lebih dekat pada zaman kita. Tetapi kalau orang Islam dan Eropa tiada masuk semenjak lk 1000 tahun sebelum Nabi Isa, maka seperti Indonesia pada masa Hindu, sejarah filsfaat Hindustan itu sendiri, apalagi sejarah masyarakat, politik, ekonmi dan teknik Hinudstan seluruhnya akan tinggal disinari dongeng dan omong-kosong setinggi Himalaya pula. Brahmanisme itu ada kita ketahui sedikti, malah ada ahli yang mengatakan, bahwa dinegara kitalah Brahmanisme yang lebih asli bisa dipelajari, yakni di Bali. Sebab itu kalau ktia mau mempelajari Brahmanisme itu, ktia bisa menjumpai bukti yang hidup dan nyata. Teori dan praktek boleh disaksikan serba sedikit, walaupun di Hindustan Asli prakteknya berbentuk lain. &nbsp; Ke 1. ZAMAN KITAB VEDA Veda artinya pengetahuan, Ilmu, artinya yang lain ialah Firmannya yang Mahakuasa. Jadi Kitab Veda itu ialah pengetauhan yang berasal dari Firmannya Yang Maha Kuasa. Satu kelas yaitu kasta terkhusus, yang dalam buku cerita disekolah kita kenal sebagai Kasta Brahmana, mengetahui dan bisa menterjemahkan isi kitab suci Hindustan itu. Kasta Brahmana ini memonopoli, memiliki pendiriannya mengetahui isi kitab sucinya itu, menterjemahkan dan mengajarkan seluruhnya pada pemuda kastanya. Beratambah kecil demi bertambah kecillah diajarkannya terhadap kasta yang lebih rendah demi lebih rendah dari kasta Brahmana. Beginilah pada puncak sejarahnya Zaman Veda itu, Kasta Brahmana itulah yang sumber dari semua pengetahuan tentang bumi dan langit, hewan dan manusia, para Dewa dan Maha Dewa. Mereka kaum Brahmanalah yang menjadi perantaraan antara penduduk Hindu Asli dengan Dewa Maha Dewa Yang Maha Kuasa. Berhubung dengan itu, maka sesudah rubuhnya Kasta ksatria, Brahmanalah yang sebenarnya berkuasa dalam masyarakat Hindustan. Mereka ialah Kasta Suci, kasta terpisah sendiri makan minum, tempat tinggal dan pekerjanya, turun-temurun. Pada titik puncak kekuasannya ialah pada masa lk 600 tahun sebelum Nabi Isa itu sampai sekarang ini, mereka sudah tak boleh kawin lagi dengan dua tiga ribu kasta kecil di Hindustan, atau dengan empat kasta besar dibawah kastanya. Brahma, dalam bahasa Sanskrit, artinya Neuter, bukan lelaki dan bukan perempuan. (Pembaca disini berhadapan dengan sepotong Dialektika Hindu, yang permai sekali. Pada sesuatu saat dan titik maka perkataan Brahma, yaknibukan lelaki dan bukan perempuan itu bukan omong-kosong kita masih ingat pada pemrulaan buku ini dimana diterangkan, bahwa menurut Dialektika A itu boleh Non-A, y a itu pada suatu saat bisa t i d a k. Dalam ilmu Bintang dan Tumbuhan hal ini memang satu bukti. Tetapi terhadap semua Dialektika yang beralasan dan berpuncak pada Idealisme semuanya orang mesti berawas sekali. terkhususnya terhadap Dialektika Hindustan). Brahma itu juga berarti, Yang Maha Tunggal (absolute), Maha Dewa dan Maha Jiwa Ataman. Pendeta dalam buku Rig-Veda, juga dinamai Brahma. Yang dimaksudkan dengan Brhamanism, ialah tata (system) agama, berasal dari dan diselenggarakan oleh kaum Brahmana itu. Tata agama Brahmanaismelah dan kasta Brahmanalah yang akan kita pakai disini sebagai pokok melangkah, sebagai thesis. Dengan kecepatan kilat kita mesti obori sejarahnya Brahmanisme dalam Zaman Veda yang lebih kurang 1000 tahun itu. Tentulah yang bisa dibentuk obor listrik itu puncak yang menyolok mata saja. Sejarah Brahmanisme dalam lebih kurang 1000 tahun itu, tentulah juga seperti sejarah segala-gala melalui tingkat bayi-lahir, balig dan tua. Bayinya Brahmanisme itu seperti semua kepercayaan manapun juga, ialah berupa animisme dll yang masih ktia dapati di Indonesia ini. persoalan yang menggerakkan otak Hindustan Asli, ialah bahwa Aryan yang masuk di Hindustan dari Utara, diantaranya: Dimanakah matahari itu pada malam hari? Dimanakah bintang itu pada siang hari? Apakah sebabnya maka matahari tak jatuh? Mana yang lebih dahulu, siang atau malam? Dari manadatangnya angin dan kemanakah perginya? Dan lain-lain yang berhubungan dengan itu. Jawabnya itu tentulah tidak diperoleh dengan memakai teropong sebesar yang didapat oleh Mount Wilson dan Matematika menruut teori <em>Relativiteit</em>nya Einstein. Jawabnya persoalna itu didasarkan pada para Dewa, yang berpikiran berkemauan dan berperasaan adil, lalim, kejam dan baik seperti manusia juga. Kita, bangsa Indonesia juga pernah mengenal Dewa Hindu, yang dibawa oleh Hindu kemari. Tak perlu lama kita mempelajari bentuk dan sifatnya Dewa itu. Ada masanya Hindustan Asli mengumpulkan dan memuja semuanya 33 Dewa pada 3 daerah, yakni ke-1 derah langit, ke-2 didaerah bumi dengan apinya, dan ke-3 didaerah udara dengan angin. Jadi pada tiap-tiap bagian ada 11 Dewa yang memerintah. Akhirnya pada tingkat yang lebih lanjut pendeta Hindu memuncakkan kekuasaan 11 Dewa pada tiap-tiap bagian itu pada satu Dewa. Jadi kita dapat 3 puncuk Dewa, ialah: Pertama: Dewa <strong>Surya</strong> bersemayam dilangit, menguasai daerahnya, kedua Dewa <strong>Agni</strong>, bersemayam di Bumi, menyelenggarakan perkara api, yang juga bekerja memperhubungkanpara Dewa dan manusia, dan ketiga Dewa <strong>Indra</strong>, yang bersemayam di Udara, yang mengatur perkara angin. Dalam Kitab Veda kita juga berjumpakan syair yang memuja dan memuji Dewa Tiga Serangkai ini. Tetapi janganlah pula disangka, bahwa kekuasaan tiap Dewa, diantara yang 33 atau 11 ataupun 3-Serangkai dipastikan luas dan batasnya, seperti Tata Negara Amerika Serikat memastikan kekuasaan, tentang gaji, mengangkat dan melepaskan pegawainya. Semua kekuasaan itu Cuma dibentuk pada syair saja, kekuasaan satu Dewa boleh berada pada daerahnya Dewa lina dan sebaliknya. Ahli syair, pemuja Dewa dan penjawab persoalan yang terbit dikepalanya tak puas dengan Dewa Tiga Serangkai sebagai pucuk 33 para Dewa tadi, sejarah berjalan dari selangkah demi selangkah dan persoalan timbul satu demi satu. Tiga serangkai tadi akhirnya dibulatkan, ditunggalkan pada SATU ayng berkuasa atas, atau menilik kerja teman sejawatnya. Dewa Surya, Dewa Matahari, yang bersemayam dilangitlah yang mendapat kehormatan! Beliau diangkat &ndash; juga dalam syair oleh tukang syair &ndash; menjadi ketua. Beli inilah yang berganti-ganti mengetuai rapat pada daerah beliau sendiri, yakni di Langit, kemudian di Udara dan akhirnya di Bumi. Maklumlah pembaca, kalau beliu paduka yang Maha Mulya Surya itu mengetuai rapat daerah Udara,maka ketua Udara, yakni Dewa Indra, dengan segala tertib dan hormat akan duduk disampingnya Dewa Surya.<br> Tetapi tentulah tiada gampang mengetuai hanti dan jinya penduduk Hindustan di Tengah dan Selatan, dipegunungan Dekan, Dipantai Timur dan Barat serta dipulau Selong. Disini sekarang masih kelihatan berapa bangsa yang terang bukan Aryan, menurut bentuk tubuh dan warna kulitnya. Sekarang pegunungan Dekan saja berpenduduk 100.000.000 jiwa. Tetapi sebagian terbesar dari mereka menurut ahli Barat (Keene), lebih menyerupai bangsa Tolaing di Birma (serupa orang Indonesia juga) atau orang Indonesia dikepulauannya dan penduduk pulau Selong. Mereka bangsa Indonesia Asli itu tentulah pula membawa Hantu dan Jinnya, ketika bertemu dengan bangsa Arya yang menyerbu dengan langsung atau tidak langsung kearah Selatan. Pada satu masa (tentulah tak bisa diketahui abad, bulan atau harinya), tentulah para Dewa Arya dari Kitab Veda atau sebagian Kitab Veda bertemu muka dengan Hantu dan Jin Indonesia. Diantara Hantu Indonesia itu tentu juga ada yang berkuasa di Udara, seperti Hantu Pemburu (Minangkabau), Hantu Rimba dan Hantu Laut (Pelasik Kudung) dsb. Sang Hantu Pemburu dan Pelasing Kudungs aja tentulah tak dengan ikhlas hati begitu saja akan menyerahkan kursinya pada Maha Dewa Surya, walaupun sudah 32 atau lebih pun Dewa dikalahkannya, apalagi akan dengan ikhlas hati menyerahkan daerah kekuasaan serta rakyat dan familinya, bulat langsung pada Dewa Surya yang datang menyerbu itu.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Barangkali ada peperangan yang seru, sengit terjadi. Tetapi ktia tak dapat mengetahui, karena ktia tak semua diberi tahu oleh kaum Brahmana itu. Lagi pula ahli Barat mengakui, bahwa Kitab Veda itu ada yang hilang bagiannya. Tetapi bagaimanapun juga dengan perkelahian atau tipu muslihat, Brahmanaisme bisa mengadakan perdamaian: kepercayaan bangsa Non-Arya menerima bagian dari kepercayaan dan Hantunya bangsa yang bukan bangsa Arya itu. Brahmanaisme penuh dengan perdamaian. Tetapi tak perlulah semuanya diceritakan disini. Perdamaian bangsa Arya atau campuran Arya dengan beberapa bangsa yang bukan bangsa Arya itu sudah kita ketahui juga, yakni di Indonesia ini. dunia bagian lainpun mengetahui Tiga Serangkai lain dari Tiga Serangkai Surya, Agni dan Indra tadi. Tiga Serangkai yang lebih diketahui itu ialah Brahma, Wisnu, dan Shiwa. Shiwa dianggap Dewa Perusak (destoyer); Wisnu, Dewa Pemelihara (preserver) dan Brahma, ialah pembangun, Pembikin (creator) Alam Raya, ketua, Yang Maha Kuasa,Yang Tunggal. Menurut <em>Encyclopaedia Britannica</em>, perdamaian itu dianggap sebagai hasil filsfaatnya kaum Brahmana semata-mata. Brahma, ialah Maha Jiwa itu dianggap terlampau halus (terpisah) oleh ramai. Ramai menyukai yang nyata, yang lebih gampang dimengerti, Yang Gagah atau Yang Pencinta. Sebab itu menruut Enc. Brt, kaum Brahmanalah yang cerdik memasukkan Para Dewa atau Hantu yang disukai ramai. Seperti Shiwa umpamanya, mulanya berbentuk Dewa pujaan ramai, seperti Brahmana yang cerdik, memasukkan Shiwa itu kedalam kitabnya. Dengan begitu mendapat akuan dari kitabnya. Disini cara berpikir <strong>kaki diatas, kepala dibawah</strong> pada pihak pemikir burjuis kelihatan pula. Menurut Madilog, maka perdamaian itu bukan hasil k e c e r d i k a n melainkan sebaliknya hasil pertaruan antara Kasta Brahmana dan Kasta Bawah, dan antara Bangsa Arya dengan bukan Arya. Pertarungan itu mestinya lama, dan keuda pihak mesti mempunyai kekuatan. Kalau Kasta Brahmana terkuat bisa menang sempurna, dengan menghancur luluhkan Kasta Rendah dan/atau bangsa bukan Arya, maka Kasta Brahmana itu tak perlu menarik Dewa atau Hantu manapun yang bukan Arya. Diantara pemikir Barat yang berdasarkan Dialektika ada juga yang melihat Tiga Serangkai ini sebagai penglaksanaan Dialektika Hindu. Pemeliharaan, Perusak, dan Pembikin itu ialah hasilnya gerakan Dialektika: Thesis, anti-thesis dan synthesis, yang sudah kita kenal. Tetapi menurut pikiran saya orang mesti berhati-hati mengambil kesimpulan, sebelum betul-betul dipastkan jabatan (function) masing-masing Dewa itu dalam teori dan praktek, dan sejarahnya perdamaian itu diantara bansga Arya dan bukan Arya. Saya bilang orang mesti berhati-hati dan janganlah diambil dari satu tempat saja, baik dalam Kitab Veda, atau dalam Negara Hindustan saja. Orang mesti periksa arti masing-masing Dewa itu pada seluruhnya Zaman Veda dan semua tempat di Hindustan. Mana yang lebih dahulu didapati dalam sejarah Kitab Veda. Surya, Agni, Indra atau Brahma, Wishnu, Shiwa, tiadalah saya berani dan bisa menentukan. Sejarah yang pendek diatas ini saya majukan, tiadalah semata-mata menurut kehendak hati saja. Kaalu seandainya saya mau berlaku sebaliknya, saya tak bisa jalankan sebab seperti pada permulaan lebih dari cukup saya majukan bahwa Zaman Veda itu gelap gulita! Tetapi tiga Serangkati Surya, Agni, Indra itu memang boleh jadi mendahului Tiga Serangkai Brahma, Wishnu, Shiwa. Sekurangnya hal ini tak bertentangan dengan Madilog. Kekuasaan dan daerahnya 33 Dewa itu masing-masing tentulah memusingkan kepala seseorang, berapapun juga ahlinya. Lagi pula orang sudah sadar, bahwa walaupun ada 33 Dewa, seorang atau selusin dua luisn Dewapun tak bisa menganggu ketetapan, menurut hukum, orde, jalannya Alam ini. R t a, kata filsafat Hindu itu, yang artinya ketetapan jalan itu. R t a yang tergambar pada Dewa Varunalah yang menyelenggarakan supaya matahari beredar siang dan bulan beredar malam, serta musim balik bertukar. Jadi lama-lama mendapat penrtian tentang ketetapan, pengertian tentang hukum. Lagi pula pikiran umum sudah condong pada keesaan. Diantara yang 33 Dewa itu mestinya ada saut yang terkuasa. Disinilah lahir montheisme, kepercayaan pada &ldquo;ketunggalannya&rdquo;, keesaan. Begitulah diatas kita melihat Dewa Surya akhirnya jadi ketua pada tiga daerah, Langit, Bumi dan Udara berikut-ikut mengetuai rapatnya sendiri, rapatnya Agni dan Indra. Surya naik ketingkat Maha Dewa. Tetapi lama-kelamaan orang sangsi kepada kepercayaannya sendiri. beberpaa syair dalam Veda, sudah menanyakan &ldquo;siapakah Indra itu?&rdquo; &ldquo;Siapakah yang pernah melihatnya?&rdquo; &ldquo;pada Dewa manakah kita mesti berkorban?&rdquo; Kesangsian itu menimbulkan kepercayaan baru pula. Seorang ahli filsafat Brahmana itu berpikir: Di dalam badannya para Dewa itu, adalah satu persamaan. Persamaan ini ialah Rohani Alam yang berada dalam berjenis-jenis badan, bentuk dan nama. Rohani Alam ini sama dengan Jiwa Alam atau Akal Alam. Rohani Alam itulah yang dikandung oleh Badan yang berupa Agni, Varuna dan Indra dan lain-lain. Jadi pada tingkat ini ke-Esaan yang terbentuk pada badan Surya tadi bertukar menadi keesaan Rohani! Sedangkan Surya tadi masih berupa orang yang mempunyai akal, kemauan dan perasaan marah atau cinta, tetapi Rohani Alam ini sudah sesuatu yang terpisah sama sekali dari jasmani seperti angka 2, 3 dsb-nya terpisah (abstracted) dari 2 manggis, 2 orang dan 2 dewa, Cuma tinggal bilangan saja, begitulah pemikir Brahmana memisahkan Rohani itu dari Jasmani. Rohani Alam inilah juga yang dinamai Atman. Ataman inilah yang dicari dengan jalan pertapaan. Apakah Atamn itu? Penghabisan Kita Veda Bagian yang bernama Upanishad, memeriksa sifatnya Atman itu. Diterangkan disana, bahwa b a d a n manusia itu bukanlah d i r i, bukanlah s a r i, kaerna badan itu berukar dari bayi sampai balig dan akhirnya tua dan mati. Juga d i r i dalam mimpi itu bukanlah diri sebetulnya, sebab dair diri itu pun dibawah pengaruh pengalaman sehari-hari. Diri dalam tidur tak bermimpi juga bukan diri, sebab dalam hal itu, diri itu kosong. D i r i sebetulnya ialah k e s a d a r a n&nbsp; a l a m yang terdiri atas dirinya sendiri dan buat dirinya sendiri. manduknya Upanishad membedakan 3 tingkatnya Jiwa: bangun, bermimpi dan tidur (nyenyak). Ketiga tingkat ini termasuk kedalam tingkat ke empat, ialah &ldquo;<strong>kesadaran gaib&rdquo; </strong>(intuitional consciousness). Pada <strong>kesadaran gaib</strong> inilah hilang lenyap semua pengetahuan dengan benda didalam dan diluar badan. Inilah yang Atman. Brahmana itu sama dengan Atman. Sari dalamnya Alam sama dengan sari dalamnya diri (manusia). Kalau sipertapa sampai bercampur dengan Ataman itu ia bisa berkata TAT TVAM AS &ldquo;<strong>aku&rdquo;</strong> berjumpakan e n g k a u. sifatnya kebinasaan hakekat terakhir ini, Atman ini, t a k &nbsp;b i s a ditentukan. Tetapi menurut Upanshad tadi juga, perasaan gaib kita (intuition) bisa merasakannya. Aklau orang mau bertanyakan bentuknya atau definisinya. Kalau orang mau bertanyakan bentuknya atau definisinya, ahli Brahmana tadi Cuma menjawab dengan &ldquo;<strong>Neti, Neti, Brh</strong>&rdquo;, artinya <strong>&nbsp;bukan ini dan bukan itu ..........</strong> Pendeknya tak ada yang tahu, mata ditujukan kepuncak hidung, badan Cuma tinggal kulit pemalut tulang, cinta kasih sayang pada anak istri dan makan meti dilupakan sama sekali, telinga seolah-olah mati sehingga keroncongan pertu sendiripun tak terdengar lagi. Kalau dalam keadan <strong>tak mati, tak hidup</strong> ini, seseorang pertapa, seorang bersamadhi, sangka atau rasa dai lebur dengan Ataman, tak mengherankan kita kalau kelak dia kembali kedunia ini dengan tak bisa melukiskan bentuk atau mendefinisikan Atman itu. Disini kita sampai ketingkat sejarah Zaman Veda dimana Alam itu disarikan pada dan disamakan dengan Atman kepercayaan semacam ini dinamai juga Pantheisme, Tuhan itu ialah Alam. Tetapi ahli filsafat Veda pun tak senang dengan kepercyan ini. timbullh terus pertanyaan siapa, bila dan apa sebab dibikin Alam ini. Satu teori yang terkemuka sekali mencoba jawab pertanyaan ini. Menurut teori itu maka pada permulaan tiadalah benda dan yang bukan benda; tak ada udara ataupun langit, tak ada yang mati atau yang tak mati. Semuanya k o s o n g kecuali ADA SATU yang bernafas dengan tak mengeluarkan nafas atas kodratnya sendiri. oleh kodratnya pertapaan, samadhi maka pertentangan yang pertama, yakni antara benda dan bukan benda bertukar menjadi <strong>kodrat dan benda</strong> oleh kodratnya kemauan (Kama) ia ini bijinya akal, yang menimbulkan seua kemajuan. Kemauan itu, ialah tanda keinsyafan ialah tali pengikat &ldquo;<strong>Yang ada dan yang Tak ada&rdquo; </strong>(Benda dan Bukan Benda). Tetapi teori itu akhirnya sendiri mengaku tak tahu apa sebab Yang Mahakuasa yang pertama tadi bertukar menjadi <strong>&ldquo;Pembikin yang aktif&rdquo;</strong> dan <strong>&ldquo;Kekacauan yang passive&rdquo;. </strong>Syair teori ini berakhir dengan kesangsian: &ldquo;Pembikin Alam ini adalah saut kegaiban &ldquo;Ko Veda?&rdquo; (Siapa yang tahu?). Pemeriksaan berupa syair diatas ini berapa Dialektika yang unggul, gilang gemilang! Tiada ia melangkah dengan benda, walaupun terkecil seperti atom dan proton. Tiba-tiba pula kita berjumpakan <strong>Kemauan (Kama)</strong> dalam pertapaan yang bisa menyiapkan segala-gala. Akhirnya dialektika yang tak bertulang dan spekulatif berakhir dengan Ko Veda, siapa tahu? Tadi sudah diperlihatkan bahwa Atman itupun barang yang tidak diketahui bentuknya dan tak bisa didefinisikan, melainkan bisa dirasakan setelah badan kurus kering, pancaindera berhenti dan pikiran sudah tentu hilang lenyap. Filsfaat semacam ini pendeknya tiada tetap tinggal monopoli paham Ahli Hinudstan. Menurut pemeriksaan borjuis Barat, juag <em>Encyclopaedia Britannica</em> maka filsfaat tentangan Atman dan pekerjaan Pantheisme itu terlampau tinggi buat Rakyat Jelata. Sebab itu katanya Brahmana yang cerdik mencari<strong> kepercayaan</strong> yang mendamaikan Monotheisme dan Pantheisme. Perdamaian itu bertubuh pada Mahadewa Prayapati. Pada Mahadewa ini berada keorangan (personality) sebagai pembikin Alam dan kejiwaan sebagai Brahma, Atamn. Disini kita dapati perpaduan baru: Pan Monotheism (Atman-Mahadewa). Disini kita juga ahli borjuis membalikkan kaki keatas dan kepala kebawah.<br> Saya pikir pertaruan yang seru antara Kasta Brahma dan lain-lain kasta, antara bangsa Arya dan bangsa yang bukan Aryalah yang memaksa Kasta Brahmana berlaku cerdik, ialha mengakui Dewanya Kasta Rendahan Bangsa Arya atua bangsa yang bukan Arya diterima masuk kedalam Pantheonnya (Mahligainya) para Dewa yang diakui oleh kasta Brahmana. KITAB DAN KASTA Bukan sembarangan orang malah bukan sembarangan ahli lagi bisa mengetahui sejarahnya dan kekuasannya masing-masing puluhan Dewa Hindu Asli serta sifatnya Atman dan cara meleburkan Jiwa Manusia dengan Atman itu. Ditambah pula dengan cara memuji dan memuja Dewa yang berkenaan pada waktu kelahiran, perkawinan, kematian, pengikahan dan sebagainya dari seorang Hindu. Pengetahuan dan semua pekerjaan memantra, memuja dan memuji yang kita bentuk dengan perkataan pemawangan (kerjanya pawang; menentukan hari baik buat belajar, kawin atau kenduri, obat-mengobat dan tolak-menolak bahaya dan penyakit dll). Itu lama-lama jatuh pada golongan terkhusus dari masyarakat Hindu. Golongan ini akhirnya menjadi golongan terpisah dari golongan lain-lain. Golongan inilah yang dinamai Kasta dan Kasta itu bukan lagi golongan yang kita kenal, yang ditimbulkan oleh pencaharian hidup, seperti golongan tani, tukang dan sebagainya. Para anggota golongan tani atau tukang itu bisa keluar dari golongannya, amsuk golongan saudagar atau golongan terpelajar atau pangreh praja, segenap jurusan. Tetapi anggota Kasta tak boleh kawin dengan kasta lain walaupun sekarang rupanya sudah banyak juga yang mengerjakan pekerjaan yang bukan pekerjaan pawang semata-mata. Kasta akhirat menterjemahkan pengetauhan itu pada bngsa Hindu yang berhak, dan memperhubungkan orang Hindu dengan Atman, Brahma, dinamai Kasta Brahmana. Kasta Brahmana inilah akhirnya yang memonopoli pengetahuan dan pekerjaan yang berhubung dengan kepercayan Hindu, akhirnya pengetahuan tentangan seluk-beluknya kasta. Kasta ini menjadi golongan terpisah, menjadi Kasta Luhur, wakil Brahma didunia ini. dibawah kasta Brahmana ialah kasta kedua kita dapati <strong>Kasta Ksatria.</strong> Pada <strong>Kasta Ksatria</strong> inilah diletakkan kewajiban buat memerintah dan mempertahankan negara. Jadi kasta inilah yang berpolitik, menyelenggarakan politiknya negara (kemiliteran, kehakiman dsb). Kasta Ksatria diizinkan bersama-sama membaca Kitab Suci, yakni seberapa yang diberikanoleh kasta Luhur kepadanya. Dibawah Kasta Ksatria sebagai Kasta ketiga kita dapati <strong>Kasta Vaisya.</strong> Pekerjaannya ialah berniaga, bertani dan gembala. Kasta keempat ialah<strong> Kasta Sudra</strong>. Kerjanya ialah melayani ketiga kasta yang diatas tadi umumnya dan kasta Brahmana terkhususnya. Menyamak kulit dan menyapu jalan adalah kasta ini. mereka tiada boleh mempelajari penegtahuan suci dan sakti. Kalau mereka menjalankan pengurbanan dirumah Berhala, maka pekerjaan ini dijalankan dengan t i a d a memakan <strong>matteanya</strong> Brahmana. Tiadalah diizinkan seseorang Brahmana membaca Kitab suci, kalau sekiranya ada berdekatan dengan seseorang Sudra yang bisa mendengarnya. Juga terlarang seseorang Brahmana mengajar seorang Sudra cara menebus dan menghilangkan dosanya. Kelima <strong>Kasta Paria</strong>. Kasta ini timbul dari perkawinan antara para kasta, jadi perkawinan hamar. Kasta Paria itu ialah kasta haram, mesti dijauhkan: najis. Di Hindustan sekarnag lebih dari 100.000.000 orang banyaknya. Diantaranya ada yang mencapai titel dokter didikan Barat. Kita kenal sama Dr. Ambekar, ialah pemimpin Kasta Najis itu sendirinya najis menurut Hinduisme, Brahmanisme. Ketiga kasta yang bermula, Brahmana, Ksatria dan Vaisya ada mempunyai tali perhubungan yang bersamaan pada tumpah menjalankan agamanya. Tetapi <em>privilege</em> (hak terkhusus) masing-masing ada berlainan. Tiap-tiap kasta dibai pula ats beberapa macam. Sehingga lebih kurang ada 3000 kasta di Hindustan yang berpisahan. Pendirian semua Kasta, begitu juga hak dan kewajibannya diantara beberapa macam dalam satu kasta dan diantara kasta dan kasta, ditentukan oleh undang yang tersusun dalam TATA MANU. Disini sudah tercantum, tinggi rendahnya para kasta. Makin tinggi kasta, makin ringan hukuman pada anggotanya yang melanggar undang. Makin rendah kasta, makin berat hukuman pada pesakitan yang salah. Semua kepercayaan Hindu atas dunia dan akhirat itu, cara dan undang menjalannya serta undangnya kedudukan serta Hak Kewajibannya semua kasta yang ditentukan oleh TATA MANU itulah yang dinamai pengetahuan: VEDA. Sesudah kekuasaan Kasta Ksatria digugurkan, maka Kasta Brahmana juga memonopoli politik didunia fana ini. Semua bagian Kitab Veda sesudah kemenangan itu berumba-lumba mengadakan undang buat menetapkan kekuasannya Kasta Brahmana. Perlumbaan membikin undang itu disertai pula dengan tuntutan, supaya kita Veda diakui sakti, suci, sebagai Firmannya Yang Mahakuasa. Kita Veda yang kemudian dianggap suci itu tentulah tak bisa disentuh kritik atau kesangsian sedikit jugapun lagi. Pendeknya pada satu singkat di Zaman Veda, Kitab Veda, jadi Firmannya Yang Maha Kuasa, Perkataan Brahmana menjadi Sabda, serta Kasta Brahmana jadi Kasta yang paling dekat pada Brahma, Atman, Jiwa Alam. &nbsp; IKHTISAR DAN PERUBAHAN Dalam garis besarnya kepercayaan Hindustan Asli diatas, saya lihat tersusun menurut kemajuan (evolusi): Dari kepercyaan Animisme (kejiwaan) sampai ketingkat Banyak Dewa (polytheisme). Dari kepercayaan pada Banyak Dewa (polytheisme) sampai ketingkat kepercayaan pada Satu Dewa Tertinggi (Maha Dewa, Monotheisme). Dari Mahadewa ke Maha Jiwa (Atman, Rohani, Pantheism). Dari Maha Jiwa ke Maha Jiwa Dewa (Peleburan Maha Jiwa dengan Maha Dewa, Pan Monotheism). Jadi beruntun-runtun lahir kejiwaan, Banyak Dewa, Maha Dewa&nbsp; Maha Jiwa, Maha Jiwa Dewa (Animism, Polytheism, Monotheism, Pantheism, Pan Monotheism). Ikutan ini boleh diatur berlainan. Tetaip saya tiada mempunyai sejarah yang bisa menahan ujian. Bagaimana juga ikutan diatas tiada bertentangan dengan Madilog. Buat memberi perabotan atau sejarah kepercayaan Hindustan, saya mesti tahu sejarahnya <strong>benda-lantainya</strong> kepercayaan itu. Sejarahnya <strong>benda lantai</strong> itu membayang pada sejarahnya kepercayaan. Bukan sebaliknya seperti menurut ahli burjuis meskipun mesti diakui kepintaran mereka menjalankan pemeriksaan dan Logika. Kalau seandainya saya diwajibkan menggali sejarah <strong>benda lantai</strong> itu, maka sebelumnya saya menjalankan pemeriksaan itu, tentulah saya akan rencanakan sejarahnya <strong>benda-lantai</strong> itu dari tahun-ketahun dari puluhan tahun ke puluhan tahun, dan abad keabad, cocok dengan ikutan kepercayaan tadi. Tegasnya saya akan gali lebih dahulu sejarahnya kelas Politik Ekonomi, Pesawat (Teknik) dan Bumi iklim Hindustan yang cocok dengan sejarahnya kejiwaan sampai ketitik melangkahnya kepercayaan Banyak Dewa. Dari sini sejarah benda lantai, ialah sejarahnya Kelas. Berpolitik, Ekonomi, Pesawat dan Bumi Iklim akan saya atur sejajar dengan sejarahnya dengan memakai sejarahnya kepercayaan, sebagai pedoman, saya akan sampai ketingkat Masyarakat, Ekonomi, Pesawat dan Bumi Iklim yang cocok dengan kepercayaan terakhir: Maha Jiwa Dewa. <br> Kalau Hindustan Asli mempunyai sejarah yang pasti, baikpun tentang kepercayaannya ataupun tentang benda-lantainya (masyarakat, ekonomi, pesawat dan bumi-iklim), maka pekerjaan saya kalau salah Cuma disebabkan salahnya atau sikapnya saya memakai Madilog. Eropapun kurang mempunyai sejarah benda-lantai itu. Yang dipentingkan ialah sejarah politik peperangan. Sejarah Ekonomi atau Pesawat, walaupun lebih mungkin memberi pemandangan dari sejarah ekonomi dan sejarah Hindustan juga terpotong-potong. Pemikir Hindu Asli yang berurat dan berpuncak pada dasar kerohanian tentulah tak sedikitpun mempunyai perhatian dan kecakapan buat menjalankan pemeriksaan yang berdasarkan dan berpuncakan kebuktian, sebab itu tiada mengherankan kalau kita tak akan bisa mendapatkan sejarah dari pada kepercayaan Hindustanpun. Sebab itu pula saya tak bisa menetapkan dengan pasti, apa gerangan sejarahnya masyarakat Hindustan sebagai benda lantai. Tetapi kalau seandainya ikutan atau sejarahnya kepercayaan Hindustan cocok dengan yang saya anjurkan diatas, maka sejarahnya benda lantai boleh diciptakan seperti dibawah ini: Kepercayaan kejiwaan (Animisme) dalam garis besarnya di seluruh dunia cocok dengan Masyarakat berkeluarga. Politik dipegang oleh Bapa, Mamak atau Nenek. Pesawat ialah perkakas yang dijalankan dengan tangan atau kodrat alam yang bersedia seperti angin dan air. Dengan bertukarnya Bumi Iklim dan pesawat sedikit demi sedikit, maka bertukarlah pula cara mengadakan hasil dan pembagian hasil: pertukaran Ekonomi. Pertukaran ini, sambil berlantun dengan lantainya ialah pesawat dan Bumi, mengadakan pertukaran masyarakat, menukar golongan yang memgang politik dalam masyarakat itu. Kita sampai kepada zaman Feodalisme, Keningratan dibawah Raja. Bukan satu raja melainkan banyak raja, apalagi pada satu benua besar seperti Hindustan. Peraturan banyak Raja ini tak cocok lagi dengan pemuja D a t u k (Bapa, Paman atau Nenek) yang sakti karena raja itu boleh jadi keluaran keluarga lain, penakluk atau pendamai dengan keluarga sendiri. peraturan masyarakat Hindustan yang pada satu tingkat dalam sejarahnya ada dibawah pemerintahan beberapa Raja, tentulah menuntut kepercayaan yang cocok dengan itu pula. Masyarakat yang dikepalai oleh Banyak Raja membayang pada pemikir Hindustan yang menciptakan Banyak Dewa. Masyarakat itu terus maju selangkah demi selangkah, karena pesawat dan cara penghasilannya dan berhubungan dengan itu, gerakan politiknya maju pula selangkah demi selangkah. Kita lihat pemimpin Tiga Serangkai itu pada satu Negara adalah cocok dengan undangnya ketentraman. Kita saksikan pemerintahnya Triumphirate (Caesar, Pompeyus dan Gracchus). Di Tiongkok Pemerintah Tiga Serangkai terbentuk pada cerita yang masyhur sekali, karena banyak mengandung nasihat dan pengajaran baik. Cerita Sam-Kok. Tiga Negara, dibawah Tiga Raja, adalah satu dari cerita <em>classic</em> (tua-bertuah) yang patut dibaca oleh pemuda dan pemudi, tua dan muda kita. Disini bisa disaksikan bagaimana pemimpin Kong Min dengan pegawai sekali menjalankan politik setimbang. Kalau seorang Raja kelihatan ceroboh (agressive) dan kuat, maka Kong Min berpihak pada yang lebih lemah dan bersama melawan yang ceroboh itu. Dengan begitu Raja ceroboh tak bisa menjalankan politiknya. Kecerobohan bisa dicepatkan, kalau tak bisa dihindarkan sama sekali. seperti pada <strong>hukum</strong> thesis, anti thesis dan synthesis juga, setimbang mungkin dijalankan. Kalau setimbangan semacam itu mesti membayang pula pada kepercayaan resmi, maka khayal ini tiada akan mengherankan. Kalau diantara para Raja Hinudstan pada satu tingkat sejarah didapati Tiga Pucuk Raja, maka pada tingkat ini para Brahmana yang berpikiran ulung tentulah tak senang lagi dengan memuja dan memuji puluhan dewa. Patutlah kalau dipilih Tiga Dewa buat diberangkatkan. Kalau Tiga Serangkai itu Cuma dikenal oleh bangsa Arya saja, belum lagi dikenal oleh yang bukan (non)-Arya, yang takluk atau bergabung dengan bangsa Arya sesudah bertarung dengan seru dan sengit, maka patutlah dimasukkan Hantu atau Dewanya bangsa Non-Arya kedalam Kitab Veda. Demikianlah Tiga Serangkai Surya, Indra dan Agni bertukar menjadi Tiga Serangkai Brahma, Wishnu dan Shiwa atau sebaliknya Tiga Serangkai lain, kalau sejarah berlainan pengalirannya. Di Indonesia (Jawa) Tiga Serangkai itu pernah berbentuk Surya, Shiwa, Brahma dengan Surya sebagai Dewa Puncak (lihat patung di Museum Jakarta). Masyarakat terus membikin sejarahnya. Peperangan ialah puncak perbuatan politiknya masyarakat yang acap berlaku dan kekuasaan lama-kelamaan berpusat atau sebagian besar berpindah pada satu Raja, pada jago perang, pada satu Napoleon, pada Maha Raja, yang Ahli Filsafatnya Maha Raja ini tentulah merasa tak puas memuja Tiga Dewa yang bersamaan kekuasaannya. Dia perlu mendapatkan, dan Maha Raja merasa enak telinganya mendengarkan, serta Rakyat mufakat, kalau Ahli Brahmana menfirmankan adanya Maha Dewa, Dewa Yang Terkuasa. Keadaan ini sesuai dengan gambaran masyarakat pada tingkat itu. Bila terjadinya saya tak tahu, tetapi dikatakan bahwa akhirnya Kasta Ksatrya (Kasta Raja) ditumbangkan oleh Kasta Brahmana. Jadi pemerintah yang bersemangat <strong>digantung tinggi, dibuang jauh, ya Tuanku Syah Alam, </strong>tiada cocok lagi dengan semagat kaum Brahmana yang memimpin, memerintah. Kaum Brahmana memimpin dengan pengetahuan atas kepercayaan resmi. Yang terkemuka tiadalah lagi t o n g k a t n y a Maharaja yang berbadan pada polisi rahasia dan polisi resminya, melainkan pada <strong>kepercayaan</strong>. Makin gaib, makin sakti, makin asing terpisah kepercayaan itu makin jitu buat mengendali rakyat jelata. Brahma, Atman, Jiwa Alam, Maha Jiwa itu adlaah barang gaib, terpisah dari jasmnai. Ini cocok dengan Kasta Brahmana dengan undang Manu, Kitab Suci, Kitab Veda, Firman yang Mahakuasa itu. Maharaja, Raja, Ningrat dan Rakyat yang mengikutinya yang dikalahkan oleh Kasta Brahmana tadi, tentulah tiada akan terus berpeluk tangan saja menangisi kekalahannya. Sudah sepatutnya kalau mereka mengadakan percobaan merebut kembali kekuasan yang hilang. Sekurangnya mereka akan mengumpulkan tenaga lahir-batin, senjata dan kepercayaan asli atau baru, buat megadakan <em>contra-revolusi</em>. Boleh jadi memang sudah ada satu atau lebih pemberontakan balasan semacam itu berlaku dalam sejarah Hindustan. Kita tak tahu karena tanggal dan sebab yang nyata dari satu peperangan atau pemberontakan tentulah tak bisa digali dari sejarah Hindustan yang berurat dan berpuncak pada kegaiban itu. Satu pemberontakan ataupun ancaman pemberontakan balasan saja sudah cukup buat memaksa kaum Brahmana berlaku <strong>cerdik</strong>. Perlulah dikembalikan sebagian dari kekuasaan yang hilang itu pada Kasta Ksatria; perlulah diadakan <em>compromis</em>. Cocok dengan keduniaan yang fana ini perlulah pula diadakan compromis pada dunia baka, yang digambarkan oleh Kitab Veda, firmannya Yang Mahakuasa itu. Demikianlah akhirnya taida akan mengherankan, kalau kepercayan pada Maha Jiwa tadi memasukkan kepercayaan Maha Dewa, supaya lebih menjadi Maha-Jiwa-Dewa (Pan-Mono-Theism). Dengan begitu, maka Kasta Brahmana bisa meneruskan kekuasannya seperti Maha-<em>Trust</em> (mamouth Trust) di Amerika meneruskan kekuasannya dengan jalan menghisap kongsi yang baru timbul atau bebas. Demikianlah akhirnya peraturan kasta, bertinggi rendah dari kasta najis sampai kekasata Brahmana, calon-Atman, malah dari cacing sampai ke Brahmana, tebrayang pula dalam Kitab Veda, Firmannya Yang Maha Kuasa itu. Bukanlah seperti menurut ahli burjuis, bertinggi rendahnya manusia dan mahluk didunia ini ialah akibatnya kepercayaan kaum Brahmana, melainkan sebaliknya. ANTI-THESIS: BUDDHISME DLL. Begitulah suasana Hindustan ketika Buddhisme, Yainisme dan Materialisma, dll timbul sebagai penantang dalam Zaman Dongeng dari tahun 600 sebelum Nabi Isa sampai th 200 sesudah Nabi Isa. Pada titik melangkah Zaman Kedua ini Kasta Brahmana memonopoli pengetahuan tentang dunia dna akhirat, memonopoli jabatan pengajaran Rakyat, serta terkuasa pada politik dunia fana ini. Tentang yang betul berlawanan kutub itu datangnya dari pihak materialisme. Menruut Lokayata, yang artinya <strong>kearah alam ini</strong>, maka yang nyata itu Cuma dunia ini saja. Benda itulah saja yang nyata. Benda itu terbagi 4-zat-asli: tanah, air, api dan duara. Cuma hasil pemanca-inderaan saja yang boleh dianggap sayh, nyata, sebagai sumbernya pengetahuan. Kesadaran itu ialah gerak-geriknya (function) benda. Paham mereka materialis itu tentangan Jiwa ada berbagai-bagai. Jiwa itu disatukan (identified) jadi tak berpisah dengan Badan, Pancaindera, Napas atau Pikiran. Tak ada Hidup di akhirat itu. Sebab jiwa itu Cuma pembawaan (attitude) badan, maka ia lahir bersama-sama dengan lahirnya badan. Dan badan ini lahir disebabkan perpaduan benda seperti kodrat itu timbul karena perpaduan alat-Bendanya Badan. Dunia ini lahir sendirinya. Tuhan itu, ialah satu dongeng yang kita terima, karena kebodohan dan kelemahan. Demikianlah paham menurut Yainisme itu. Yainisme timbul tak berapa lama sebelumnya Buddhisme (lk 599 &ndash; 527 seb. NI). Bersama dengan Buddhisme, Yainisme membatalkan Atman, Jiwa-Alam, yang kekal itu. Yainisme itu buat dipendekkan saja mengemukakan, bahwa hakekat itu berhubungan dengan penjuru kita memandang. Benda itu dianggap nyata dan kekal. Perkara yang berhubungan dengan atom juga sudah dikaji. Patrinya jiwa itu ialah <strong>kesadaran</strong>, yang kekal, tak bisa dimusnahkan. Jiwa manusia itu ialah perpaduan <strong>kesadaran</strong> dengan badan. Yainisme juga percaya pada Jiwa dalam Benda seperti batu, dll. Tetapi dia tak percaya pada Tuhan, walaupun sepanjang kepercayaan mereka, jiwa itu bisa sampai ketingkat ketuhanan. Yainisme membatalkan Kasta mempropagandakan kemerdekaan sosial dan kemerdekaan pikiran. Karma, ialah kungkungan nafsunya Badan itu, bisa diperhatikan dan Nirwana itu dicapai dengan kepercayaan, pengetahuan dan kelakuan suci. Yainisme banyak persamannya dengan Buddhisme. Yang akan dikemukakan lebih panjang disini ialah tentang compromis dari pihak Buddhisme. Karena tentangan ini lebih dikenal dan lebih besar pengaruhnya. Banyak yang menyangsikan akan adanya Buddha, tetapi ada pula diantara ahli Barat memberatkan kepercayannya bahwa sungguh adanya Buddha, lk 600 tahun sebelum Nabi Isa. Gautama Buddha, anak istri raja Kapilawastu, dari suku gagah perkasa meninggalkan istri muda remaja, yang sedang tidur dengan anaknya. Tak berani Putera Raja ini memeluk mencium hati jantung buah matanya, akarena takut kalau mereka kelak bangun. Begitu keras panggilan mencari hakekat pada diri pemuda Putera Raja, yang dibesarkan dalam segala kemewahan. Hatinya terharu memikirkan orang muda bisa jadi tua, dari senang menjadi sakit dan hidup akhirnya mati. Dia mencari Yang-Kekal. Menurut adat Brahmana masa itu, dia menyiksa dirinya sambil puasa dan bertapa, sampai sering jatuh pingsan. Akhirnya dibawah pohon kayu dia memandang C a h a y a. Tercapailah maksudnya dan sampai berumur 80 tahun ia mengembangkan kepercayaannya. Dia mendirikan susunan pendeta yang akan meneruskan pekerjaannya.<br> Beratus tahun sesudah ia meninggal, sejarah kepercayaan yang ditinggalkannya itu tinggal dalam gelap-gulita pula. Dikira bahwa pada lk tahun 244 satu Rapat Besar diadakan di Patna. Dari masa inilah Buddhisme dianggap berdirinya sebagai agama. Buddhisme membatalkan semua dan siapapun juga Dewa atau Tuhannya kasta Brahmana. Begitu juga seperti Yainisme, maka Buddhisme membatalkan Atmannya kasta Brahmana. Semikian juga kitab Veda sebagai firmannya Tuhan tidak diakui. Akhirnya Buddhisme seperti Yainisme membatalkan kasta Brahmana dan menganjurkan persamaan serta kemerdekaan sosial dan jiwa. Ringkasnya Mahadewa, Atman dan Kasta semuanay dibatalkan! Apakah sebab yang terdapat pada b e n d a &ndash; l a n t a i (kelas berpolitik, ekonomi dari pesawat, serta bumi iklim), maka timbul anti-thesis ini? Tentulah tiada bisa saya jawab dengan pasti dengan mengemukakakn bukti. Karena pada masa Gautama Buddha lahir dan mengembangkan kepercayaan pada lk 600 tahun sebelum Nabi Isa itu, sejarah Hindustan adalah dalam gelap-gulita. Boleh jadi sekali masyarakat Hindustan sedang menempuh pancaroba. Bagian Kita Veda terakhir, ialah Upanishad, ada membayangkan. Disanapun juga sudah nyata kesangsian dalam segala-gala; adanya percobaan yang sia-sia buat menyusun dan memperdamaikan paham yang kacau-balau dan bertentangan, sudah terasa perlusnya diadakan pembaharuan dan pembagunan. Bagaimana juga pesatnya Buddhisme menantang Brahmanisme, orang jangan lupa, bahwa perlawanan itu masih berada pada satu barisan, satu kutub, ialah kutub Idealisme. Perlawanan itu boleh diandaikan dengan perang saudara, yang seiring bertukar jalan, seperti perlawanan dalam istana antara para putera raja atau dalam parlemen antara partai liberal dan <em>conservative</em>, muda dan kolot. Perlawanan itu tiadalah terjadi diantara dua kelas yang bertentangan: Yang Berpunya dan Tak-Berpunya. Materialisme Lokayata lebih terang dan lebih tajam menantang Brahmanisme, tetapi kelasnya yang cocok dengan materialsime di Hindustan Asli itu tentulah belum cukup kuat. Seperti proletariat Rumawi masih kekurangan alat yang nyata (kemesinan), buat melakukan materialisme itu malah lebih kurang lagi. Yang tak berpunya di Hindustan mempunyai alat benda (kemesinan) itu. Lokayata akan terus tinggal dalam kitab saja, tak bisa dilaksanakan. Lebih dari Brahmanisme, maka Buddhisme melangkah dari Idealisme semata-mata. Benda itu dianggap sebagai impian, sebagai kesesatan Pancaindera kita (illusion). Pancaidera inipun mesti dimatikan, seperti semua nafsu, kalau kita hendak sampai melihat &ldquo;<strong>cahaya</strong> itu, sampai ke <strong>Nirwana </strong>itu. Selama kita masih mengandung n a f s u, terhadap perempuan atau benda didunia ini selama itulah pula kita menurut undangan <strong>Karma</strong> kita terpaut dalam jasmani dan keduniaan. Dengan begitu, maka sesudah mati, maka jiwa kita yang masih dikutuki nafsu itu mesti berpindah lagi ke sesuatu Badan di dunia ini, hewan atau manusia&rdquo;. Kita masih ingat idealist consequent terus-menerus pada zaman lebih baru ialah David-Hume. Karena ia membatalkan benda itu sama sekali, maka ia tertumbuk. Terpaksa ia membatalkan benda yag paling dekat padanya ialah badannya sendiri. Begitu juga Gautama Buddha yang mesti dilayani dengan segala kehormatan, tertumbuk pada jasmani itu. Berkali-kali Gautama Buddha jatuh pingsan karena membatalkan badan dirinya. Barangkali sebagai akibat dari peralaman ini, Buddha menasihatkan dengan keras kepada pengikutnya supaya jangan sampai keujung: pada satu ujung jangan tercemplung kedalam dunia sukaria tak berbatas dan pada ujung lain jangan sampai cemplung ke dalam pekerjaan menyiksa diri. Keduanya tak berguna. Demikianlah idealisme sejati yang diteruskan oleh salah satu otak Timur yang cemerlang, hati ikhlas dan tabah tertumbuk pada 4 persoalan yang Gautama Buddha sendiri tiada mau atau tak bisa menjawab: ke-1. Apakah Alam Raya ini baka atau fana, ke-2. Apakah Alam Raya ini berujung atau tidak, ke-3 Apakah hidup itu sama (satu) dengan Badan, ke-4. Apakah seorang yang sudah merdeka (dari jasmani) itu terus ada sesudah mati? Kita tahu bahwa persoalan ini dalam filsafat menimbulkan paham yang terkenal sebagai <em>agnoticism</em> (tak-tahu!). Sudah adakah <em>compromis</em> Maha-Jiwa-Dewa pada kepercayaan Brahmanisme, ketika Gautama Buddha mengadakan opposisi? Berhubung dengan itu, sudah terjadilah perdamaian antara seluruh atau sebagian para Raja dan Kasta Brahmana? Kalau sudah memang tantangan Gautama Buddha, kelak akan mengalir juga, lambat-laun pada perdamaian Ksatria-Brahmana itu. Semua filsfaat Buddhisme lambat-laun akan masuk juga kedalam Brahmanisme. Atau, belum adakah perdamaian Maha-Jiwa-Dewa. Sejajar dengan compromis Ksatria-Brahmana itu, dengan Gautama Buddha mengadakan opposisi? Kalau begitu mengapakah putera Raja Kapilawastu yang berdarah Ksatria, berbadan teguh-tegap, berotak cemerlang, berhati berani tabah, cocok dengan semangat Ksatria itu tiada menyusun dan menyelenggarakan pemberontakan dan merebut kekuasaan dari tangan kaum Brahmana? Atau begitu kurangkah kepercayaan putera Raja ini atas kemenangan? Atau begitu besarkah kejemuan hidup disebabkan nikmat dunia yang melimpah dan istananya itu pada satu pihak serta sayup sedihnya pemandangan kegunung Himalaya, terutup oleh salju dan awan itu pada lain pihak. Disinipun kita mesti menjawab dengan <strong>Ko Veda</strong> (siapa tahu?). sejarah Hindustan berdiam diri, seperti gunung Himalaya itu. Bagaimana juga opposisi yang tiada berdiri atas dua kelas yang bertentangan itu (Yang-Tak-Berpunya dan Berpunya) tiada berdasarkan paham yang mengalir dari dua penjuru yang bertentangan (benda dan pikiran, Matter dan Idea) itu bermuara pada Brahmanisme, seprti sungai bermuara dilautan! &nbsp; SYNTHESIS: ENAM SISTEM. Zaman Enam Sistem ini, ialah dari tahun 200 sesudah Nabi Isa sampai sekarang. Bukanlah karena <strong>kecerdikannya</strong> Brahmana semata-mata, maka semua aliran yang menentang Kitab Veda itu masuk ke dalam Brahmanaisme, laksana semua sungai mengalir kelautan. Melainkan pertarungan kasta dan kasta, bangsa dan bangsa di Hindustan itu memaksa Brahmana berlaku cerdik; mengadakan <em>compromis</em>. Dengan begitu kasta Brahmana sampai sekarnag bisa memegang kekuasannya kalau tidak perkara keduniaan sesudah Islam dan Barat masuk, tetapi pada perkara kerohanian. Malah Islam sendiri pada masa Sultan Akbar condong terkulai kejurusan Brahmanisme itu. Annie Besant, putera Imperialisme Inggris pada satu pihak menarik nationalisme Hindustan kedalam barisan imperialisme, tetapi pada pihak lain ditarik, terdorong oleh mystika, Hindu, berupa theosophie kejurusan Brahmanaisme. Tiada saya akan mengadakan pengembaraan kedalam Enam-Sistem (6-Tata) itu. Pemandangan atas kepercayaan Hindustan sudah terlampau panjang, sudah tak berbandingan dengan pasal yang lain-lain. Tetapi karena banyak sekali kepercayaan Hindustan itu berseluk-beluk dengan kepercayaan Indonesia, dan banyak pula mengandung sari persamaan dengan kepercayaan lain-lain, maka terpaksalah saya teruskan juga. Tetapi dari titik ini semua yang berhubungan dengan kepercayaan apapun juga, terpaksa akan dipendekkan. Sebagai hasil dari tentangan Buddhisme dan Yainisme pada Zaman Kedua itu, Hindustan memperoleh kepercayan yang dikandung oleh Enam-Sistem itu. Ahli Barat menganggap ke-enam sistem itu sebagai <strong>satu kesempurnaan</strong>. Masing-masing sistem menambah yang lain. Bukanlah satu sistem atau lebih menantang yang lain. Ke-enamnya masing-masing berdasarkan <em>metaphysic</em>, <strong>kegaiban</strong>. Bukanlah lagi berdasarkan benda nyata dan peralaman atau benda yang bisa dipancainderakan. Ke-enamnya masing-maisng dianggap sebagai<strong> kepercayaan</strong>, agama dan pemandangan Dunia dan Hidup. Ke-enamnya akhirnya memberikan jalan bagaimana mencapai akhirat, nirwana atman itu. Didalam Enam Sistem itu, pemeriksaan dengan selidikan (critic) mengganti syair dan kepercyaan bulat seperti pada Zaman Pertama. Demikianlah disini Logika itu sebagai perkakas akal (intellekt) dipakai buat membatu kegaiban itu buat mengetahui yang gaib itu. Jadi akal ini tiada dilantaikan pada bukti berupa benda, tetapi pada kepercayaan yang tiada bias dipancainderakan, diperalamkan pada semua tempat dan tempo oleh sekalian orang yang berhak memperalamkannya. Walaupun mesti diakui pula, bahwa Logika itu (ya atau tidak ditimbulkan oleh Ahli Yunani) sudah sampai kepuncak yang sederhana tingginya. Pengaruhnya materialismepun tiadalah bisa dihindarkan oleh kegaiban dalam Enam-Sistem itu. Dengan pertolongan atau tidak (Demokritus hidup kira-kira sama dengan masa Buddha hidup), kita juga berjumpakan benda perkara lantainya materialisme; Benda dalam Sansekerta: <em>dravya</em> dan gerakan (karma). Dengan mengaku adanya benda itu sampai juga ahli Enam-Sistmem tadi, dari empat zat asli yang dikenal (tanah, air, udara, api) kepada benda yang tak bisa dipecah lagi: <strong>atom</strong>. Tetapi tentulah cara berpikir yang bercampur-barukan dengan dogma (kepercayaan) dan kegaiban tak akan sampai ke-atomnya Rutherford yang bisa dipisah menjadi proton dan elektron dengan perkakasnya peralaman. Pemandangan Kanada dan pengikutnya tentang atom dan perpaduannya atom itu tak terang dan didasarkan pada kegaiban Angka-3 (Trimurti) dsb. Kedudukan jiwa manusia masing-masing terhadap Jiwa-Alam tentulah disangkut-pautkan pada Enam-Sistem iut dengan kedudukan atom terhadap Benda atom ini ................................. dengan jalan kegaiban. Ke-esaan (monism) dalam <em>Upanishad</em> didasarkan pada Rohani sama sekali. jadi benda itu sebetullnya tak ada dan takluk pada Rohani. Dalam Enam-Sistem kita juga ada berjumpakan Sistem yang sama atau hampir sama, juga ada bertemu dengan paham yang emmbatalkan ke-esaan semacam itu.<strong> Adanya benda diakui</strong>. Benda itu disangka tak bisa dimusnahkan. Dari sini timbul pula paham Evolusi, kemajuan Alam. (Sanskreta Prakrti, yakni Alam). Tetapi paham Evolusionya Enam-Sistem itu tiadalah berdasar pada perkakas dan peralaman benda mati atau hidup, dikebun, dirumah sakit atau laboratorium. Kita tentu tak berjumpakan susunan teliti yang berdasarkan peralaman lama dan susah-payah tentang tumbuhan dan hewan seperti susunan Darwin atau susunan tulang belulang, urat nadi, dan syaraf, otak dll, kita manusia dan hewan; atau susunan dan peralaman ahli kimia Barat sekarang; atau peralaman dan susunannya bintang atau benda yang dilihat pada bintang atau bumi lain. Evolusi Enam-Sistem itu berperalaman, berbenda berperkakas dan berlaboratorium dalam otak mentaginya ahli filsafat Hindu, semuanya itu ialah perkara terka-menerka (speculation) semata-mata. Yoga yang sering kita dengar dalam <em>theosophy</em> itu, ke-tuhanannya tak begitu erat-tepat. Tuhan itu dianggap suma Jiwa (manusia) yang terkhusus, tak berada bedanya Tuhan itu dengan Jiwa manusia dan berhubung kekal dengan Jiwa kita. Kungkungan Jiwa kita dalam jasmaninya itu disebabkan ke tidak tahuan kita! Cahaya terang akan kelihatan kalau perkara yang mengaburkan pemandangan kita diberhentikan. Bunuhlah semua aksi (gerak-geriknya) pikiran itu, demikianlah nasihatnya Yoga. Diajarkan bagaimana mesti duduk dan bernafas, di ajarkan pula membunuh pancaindera, diajarkan pula memusatkan pikiran; samadhi, <em>concentration</em>. Samadhi mesti diteruskan sampai rohani kita lepas dari jasmaninya dan mendapatkan cahaya terang benderang sendirinya. Enam Sistem boleh dianggap percampuran paham Kita Veda pada Zaman Pertama dengan paham Buddhisme. Yainisme dan Materialsime pada Zaman Kedua. Kita katakan percampuran, bukanlah perpaduan disebabkan kemenangan pasti dari salah satu pihak yang bertarung. <em>Synthesis</em>, Pembatalan semacam ini tiadalah decisive (pasti kalah menangnya) seperti dialektis materialisme di Ruslan pada tahun 1917 atas idealisme, kerohanian. Atau seperti materialisme terpisah (mechanical) di Perancis pada tahun 1789 dan 1870, nyata kemenangannya atas kerohanian. Dalam Enam-Sistem masuk Atmanisme dan Ketuhanan, tetapi dapat bantahan dari Materialisme, Buddhisme dan Yainisme di Zaman Dongeng. Kita mendapatkan dualisme (keduaan): Tuhan dan Jiwa. Tuhan dan Benda, Jiwa dan Benda dan sebagainya. Selain dari pada itu masuk pula paham Buddhisme yang menganggap dunia sebagai impian (illusion) semata-mata. Tentulah paham ini masuk dengan bantahan pula. Pendeknya kita mendapatkan dualisme (mengakui Benda dan Rohani, keduanya bersampingan) dan idealisme sejati (Tak mengakui Benda) dan banyak paham yang condong kepada kerohanian, tetapi didalamnya Enam Sistem ini kita tak berjumpakan materialisme tunggal, apalagi materialsime-dialektika yangtunggal, yang menjadi pangkalan dan ujungnya perkara. Yang Tak Berpunya di Hindustan belumlah cukup banyak dan sebabnya, (quantity dan quality) buat memeluk, menjalankan dan mempertahankan paham semacam itu. Buddhisme yang mengakui bahwa Yang Ada didunia semuana impian belaka, mesti takluk pada paham Brahmana yang dalam perbuatannya mengakui betul ada dan mujarabnya benda itu. Apalagi kalau benda itu berwarna k u n i n g, yang jatuh kedalam perbendaharannya rumah orang berhala sebagai kurban istimewa dari orang kaya, istimewa buat membayar mantera dan pujuaan istimewa pula. Raja Asoka memeluk Buddhisme rupanya betul terkuasa di Hindustan! Tetapi menurut musafit Huan Tsiang, Siladitya, Maharaja Kanuy pada tahun 634 sesudah Nabi Isa, berpaham campur aduk (electist) resminya dia beragama Budhha! Di Benares dijumpainya patung Syiwa (Hindu!) yang tingginya lebih kurang 100 kaki, dan sesudahnya musafir Tionghoa ini berangkat, maka satu sekolah tinggi Buddhisme dibarak orang di Sarnath. Semuanya membuktikan bahwa contra revolusi dari pihak Brahmana sedang menjalankan lakonnya. Sebagai hasil lakon itu kita peroleh <em>synthesis</em>, percampuran Brahmanisme Asli dengan Buddhisme dll seperti kepercayaan Hinduisme pada masa ini. Didunia fana ini percampuran itu berupa ribuan kasta dan rumah Berhala Hindu yang penuh dengan Dewa dan Hantu yang dimanan-mana di Hindustan bisa kita saksikan. Dipuncaknya segala kasta kita daati kaum Brahmana yang sekarang masih memegang harta masyarrakat Hindu dan kunci buat memasukkan kasta Hindu itu kedalam dunia baka. Diantara harta berupa benda kuning yang biasanya kita namai emas, yang disimpan mereka banyak pula yang diperoleh dengan jalan memperbungakan uang! &nbsp; HARI DEPANNYA KEPERCAYAAN HINDUSTAN. Kalau kita mengadakan pertimbangan kasar tentang buruk baiknya kepercayaan Hindustan dalam kemajuan lebih kurang 1500 tahun itu, maka kita peroleh: Sebagai hasil berharga (positive result), kita peroleh ilmu Matematika, Logika dan ............. Ilmu Jiwa. Matematika dan logika itu adalah hasil tersambil. Ia lebih tepat sifat dan arahnya kalau diperoleh dengan jalan yang bukan semata-mata kerohanian. Saya belum berjumpakan Ilmu Logika dan Matematika Hindu yang sempurna, <em>consequent</em> (pangkal cocok dengan ujung) dan teratur (systematik). Kalau saya salah minta diyakini, karena saya pikir Hindustan tiada mengeluarkan sistem Logika yang begtiu sempurna, berpangkal ujung dan teratur seperti Logika Ariestoteles dan Matematika <em>Euclid</em>, yang dipakai dimajukan serta dipusakakan oleh ahli Arab ke putera Eropa dan sekarang terus dipakai diseluruh dunia. Arab yang terkuasa tertinggi kebudayaannya dari abad ke-7 sampai ke-15 di Asia Tengah dan Eropa, yang juga mengetahui betul keadaan di Tiongkok, tentulah akan mendasarkan Ilmu Logika dan Matematikanya, pada Logika dan Matematika Hindu kalau mereka merasa perlu. Betul sekali Arab juga mengambil dasar dari Hindustan, seperti Algebra, tetapi dasar pokok segala-gala ialah Ilmu Yunani umumnya dan Aristotelesisme khususnya, tetapi terhadap Ilmu Jiwa yang berpuncak pada <strong>pemusatan pikiran</strong> (concentratie) saya tiada menduakan hati. Asli atau tak asli sama sekali hasil Hindustan, tetapi mesti diakui bahwa pemusatan pikiran itu, dengan jalan samadhi memang memuncak di Hindustan. Kalau pemusatan pikiran itu di kikis kegaiban dan kemustajabannya yang gaib-gaib itu, kalau pemusatan pikiran itu dianggap sebagai pekerjaan yang praktis (nyata) buat mencapai maksud yang praktis, maka <strong>&ldquo;pemusatan pikiran</strong>&rdquo;itu adalah satu hasil yang berharga. <strong>Pemusatan pikiran</strong> bisa membuang fantasi impian, pikiran yang kacau balau dan melayang-layang tak berguna, dan menetapkan pikiran pada satu arah, yang bisa mendapatkan hasil. Kalau pemusatan pikiran itu dijalankan dengan teratur dan pada tempo yang tentu, maka pikiran gampang terhari, gampang putus asa, kegugupan dan perasaan gugup gempita seperti acap terdapat pada pemuda-pemudi dalam usia muda remaja (Strum und Drang Periode) bisa hilang. Dia berganti pikiran tenang, teratur, kemauan keras serta hati sabar luas. Pada tempo masih muda sekali, pemusatan pikiran itu ada saya pelajari baik dari sumber Hindustan sendiri atau dengan perantaraan penulis Amerika. Bersamaan dengan sport yang mesti diajarkan oleh ahli, maka pemusatan pikiran yang sudah dikenal oleh nenek moyang Indonesia itu, saya pikir terlau diajarkan kembali pada pemuda-pemudi murid kita oleh ahli pula. Tetapi mesti dipandang harganya dengan mata terbuka. Boleh dipakai buat mengobati semacam penyakit tetapi tak semua penyakit. Boleh dipakai buat mengoborkan hati, menenangkan pikiran dan membulat-pelorkan kemauan. Tetapi buat memanjangkan umur sampai 3000 tahun melemparkan gunung, menerbangkan kapal tak dengan motor dan besi, atau menyingkirkan manakan orang atau senjata apapun juga, adalah omong kosong dalam cerita Sri Rama ataupun Arjuna. Sebagai hasil yang tak berharga malah berbahaya, kita berjumpakan ketahyulan yang tiada berbatas, seperti pemujaan sapi dan ampastnya (sapi), perkawinan kanak-kanak, pembakaran janda-muda, sesudah ditikam dan diperas darahnya lebih dari seratus juta manusia, ialah kasta paria, yang sebetulnya berpikiran dan perasaan sama dengan kasta atau bangsa apapun juga di dunia ini. Hasil inilah yang memberatkan kaki-pergerakan Hindustan buat mencapai kemerdekaannya. Paham yang berdasarkan idealisme semata-mata seperti Buddhisme sudah terbukti tak berdaya membatalkan peraturan kasta di Hindustan itu. Materialisme asli yang terdapat di Hindustan pun akhirnya diisap oleh Brahmanisme buat mempertaguh cula menghisap kasta yang bukan kasta Brahmana. Barat dan perindustrian Barat sebagai hasil dari teknik ekonomi dan kebudayaan Baratlah yang bisa menghapuskan kasta di Hindustan itu dan menerbitkan masyarakat pesawat dan cara berpkir baru. Apakah bisa Hindustan asli, dengan peraturan kasta dan paham idealismenya tempus sampai kezaman-industri, tentulah pertanyaan yang mesti dijawab dengan <em>speculation</em> (terka-menerka) semata-mata. Imperialisme Inggris memberatkan dirinya dengan mengisap kekayaan Hindustan, tetapi dia mesti mengadkaan perkakas pula buat menimbulkan dan mengangkut kekayaan itu kenergi asalnya. Dengan mengadakan perkakas buat menghidupkan dirinya itu, imperialime Barat itu juga mengadakan perkakas buat mengangkut mayatnya kelubang kubur. Industri cara Barat, pengangkutan cara Barat, distribusi dan keuangan cara Barat, berhubung dengan itu kemesinan, penjualan dan pemegangan buku, pemeriksaan sekolah, latihan, politik dan kemiliteran cara Barat pesat sekali majunya di Hindustan. Walaupun Inggris takut akan kemajuan indsutri itu lebih-lebih industri yang dimiliki, diurus dan dikerjakan putera buminya, tetapi Inggris lebih-lebih pada masa perang tak berdaya menghambat kemajuan itu. Kedua perang dunia pada abad ke-20 ini membawa India maju kemuka sebaring atau hampir sebaring dengan Negara Industri besar-besar. Tentulah kemajuan itu belum lagi sampai ketingkat Inggris atau Soviet-Rusia, apalagi Amerika, tetapi saya pikir sudah sama atau lebih maju dari Russia semasa Tsaar. Tambang arang, tambang besi, dll, perusahaan membikin mesin, kecil dan tengah membikin alat kimia, perkakas pengangkuatn diatas laut, darat dan udara sudah sampai ketingkat yang tinggi. Sistem keuangan dan perniagaan sudah dijalankan dengan cara modern. Begitulah berhubungan dengan ekonominya Hindustan maka sekolah rendah, tengah dan tinggi sudah jauh lebih banyak dari di Indonesia. Ahli Kodrat modern yang dibintangi oleh para ahli Dunia seperti Dr. Raman dan Ahli Biology seperti Dr Bose, bukanlah hasil Hindustan yang tiba-tiba turun dari pertapaan dikaki atau puncak Himalaya. Mereka, ialah haisl perekonomian, teknik dan didikan baru, yang segala berdasarkan ilmu-bukti, science, hasil berharga dari Barat.<br> Kedalam pabrik, bengkel dan tambang dilemparkan kaum tak berpunya, paria atau sudar, Hindu atau Muslim, Keling atau Arya. Mereka terdesak hidupnya didesa atau dikota. Didalam pabrik mereka terlepas dari ikatan kasta atau agamanya, mereka mesti bersatu acapkali bersatu buat mempertahankan syarat hidupnya: gaji, lama kerja dan perindahan majikan. Mereka mesti sama-sama masuk pabrik, sama-sama meninggalakn kalau perlu dan bantu-membantu dalam banyak pertarungan seru sengit buat mempertahankan dan memperbaiki syarat hidup tadi Selama <em>Vakbond</em>, atau perkumpulan politik bisa dipecah belahkan oleh kasta, agama dan kebangsaan selama itulah pula akan sia-sia semua pertaruan buat lahir dan batin. Mereka mesti bersatu maksud, bersatu aksi dan bersatu organisais buat seluruh Hindustan. Pikiran mistik, gaib tak bisa dilaksanakan, tak ada tempatnyapada pertarungan semacam ini. Azas programa, pidato, karangan propaganda dan agitasi mesti beralasan atas yang nyata, dan nyata dirasakan oleh sekalian buruh dari bermacam-macam bangsa, agama dan kasta. Hanya azas, pidato, karangan, propaganda dan agitasi yang nyata, yang memeluk seluruhnya yang tak berpunya itu yang bisa mengadakan persatuan. Persatuan itu penting buat menentang persatuan majikan: Inggris, Parsi, Hindu atau Muslim. Persatuan dalam pertarungan kelas yang terbentuk dalam perkumpulan <em>Vak</em>, Politik dan Koperasi inilah yang betul-betul persatuan yangbisa menghancur luluhkan dan menghilang lenyapkan kekastaan dan ketachyulan Hindustan. Maju pesatnya perekonomian Hindia lebih-lebih sesudah perang dunia 1914-1918 menimbulkan kemesinan dan proletariaat=industri. Banyaknya proletar-indusri itu barangkali lk 10 juta, jadi lk 3 % dari penduduk. Sedangkan di Inggris, Amerika atau Jerman angka itu boleh diperbanyak dengan 10 juta lebih. Tetapi proletar-industri kemesinan itu disampingi oleh jutaan proletar kebun dan desa, oleh yang tak Berpunya atau yang Miskin, dikota-kota oleh yang tak Berpunya. Didesa sedikit siswanya, dikota dan bandar jutaan banyaknya. Pengaruhnya sosialisme Inggris dan Komunisme Rusia tentulah besar sekali di Hindustan. Partai Sosialis dan Komunis serta <em>Vakbond</em> yang mereka pimpin sudah bersuara yang kalau dibulatkan sudah bisa menarik sebagian besar dari penduduk Hindustan. Tetapi pekerjaan mereka tak ada bandingnya pula dibawah langit. Penduduk Hindustan lebih kurang dua kali sebesar Rusia dan hampir 3 kali sebesar Amerika. Proletar mesin yang kecil itu mesti berhadapan muka dengan imperialisme yang tua, piawai, cerdik dan sudah berkali-kali jaya melayani pertarungan <strong>&ldquo;kapitalisme-proletar&rdquo;</strong>, dinegaranya sendiri. Disamping pemimpin Imperialist Barat yang berpengalaman banyak itu berada pasukan udara, darat, dan laut, polisi terang dan rahasia dan pengadilan kapitalis. Lagi pula kapitalist bangsa Hinudstan sendiri yang dalam pertarungan <strong>kapitalis-proletar</strong> tentula terus terang akan dapat bantuan dari kasta Brahmana, ulama, pendeta, para Raja, partai nasionalis yang kolot, liberal, sampai .............. sosialis murid Mac Donald di Inggris. Dalam hal ini keproletaran dan Dialektis Materialisme Hindustan akan terus-menerus mendapat jasmani dan rohani dari perekonmian Hindustan dengan indsutri besarnya tak akan bisa dihambat lagi. Dengan begitu barisan Proletar Hindustan yang ada sekarnag akan bertambah dengan pasukan demi pasukan. Sesudah perang dunia ini, maka persoalan kapitalis-proletar akan timbul dengan lebih hebat-dahsyat diseluruh dunia. Sudah tentulah kaum proletar akan lebih mempunyai kekuatan dan pengalaman terutama di Russia dan Tiongkok, dimasa Proletar terus beralngsung mencampuri peperangan. Atas Kelas proletar mesin yang sehat segar, dengan petunjuk dan nasihat dair bumi diluar Hindustan, Materialisme dialektis bisa hidup dan tumbuh dengan kuta dan kokoh, sampai bisa berdiri sendiri, menghanyutkan lodongkan serta menghancur luluhkan penjajahan, kekastaan, ketahyulan. &nbsp; Bagian 3 &nbsp; KEPERCAYAAN ASIA BARAT Yang saya maksud dengan kepercayaan Asia Barat ini ialah agama Yahudi, Kristen atau Nasrani, dan Agama Islam. Ketiganya umum disebut Monotheisme, <strong>Kekuasaan Tuhan.</strong> Agama Yahudi di limiti hanya oleh bangsa Yahudi saja, sedangkan agama Nasrani dan Islam keduanya dipercaya oleh beberapa bangsa diseluruh dunia, oleh ratusan juta manusia. Walaupun demikianlah tiadalah Madilog memandang agamanya Nabi, Musa, Daud, dan Sulaiman lebih kurang harganya dari Agama Nasran iatau Islam. Agama Yahudi itu mengandung urat dan pokoknya ketiga agama itu. Lagi pula agama Yahudi itulah yang pelopor, yang memulai Monotheisme dan pada agama Yahudi Monotheisme itu sudah sampai kepuncak. Sebetulnya orthodox Kristen (kolot) itu memandang Nabi Isa sebagai Anaknya Tuhan, dalam arti tulisan. Tuhan itu dianggap Bapak yang dengan perantaraan Gadis Maryam sebagai ibu, melahirkan Nabi Isa. Betul pula menurut orthodox Kristen yang tak sedikit banyak anggota itu, ke-Esaan semacam itu, ialah ke Esaa Tuhan, Maryam dan Yesus itu mesti dianggap sama dengan kebenaran: 1 + 1 + 1 = 1, bukan 3 melainkan &ldquo;satu&rdquo;. Betul pula akhirnya menurut orthodox Kristen yang lk 2000 tahun ini tak mau dikalahkan kecerdikannya dalam hal &ldquo;bersoal jawab bahwa Yusuf, lakinya Maryam itu Cuma bantal guling disampingnya gadis Maryam saja. Sebetulnya menurutnya kepercayaan orthodox Kristen, Nabi Isa itu dilahirkan oleh Tuhan ditengah-tengah bangsa Yahudi buat memenuhi pengharapan Yahudi atas datangnya Messia (Imam Mahdi, Ratu Adil). Sedangkan Yahudi itu menggantung anaknya Tuhan ini! Tetapi rasionil Kristen ialah Nasrani yang berpedoman akan, walaupun sedikit anggotanya kalau dibandingkan dengan orthodox Kristen, tiada lagi bersandarkan pada kepercayaan semacam itu, mereka menganggap Nabi Isa seperti manusia juga dan Tuhan itu ialah Tuhannya Yahudi juga. Apalagi kaum <em>scientist</em>, baik yang masih atau yang tidak lagi percayapada agama, Nasranisnya, menganggap agama dan masyarakat Yahudi sebagai titik melangkah (starting-point) dari agama Nasrani. Menurut mereka agama Nasrani itu tak bisa dipisahkan dari masyarakat dan agamanya Yahudi.&nbsp;&nbsp; Muhammad SAW, dengan ikhlas dan terus-terang dari mulanya mengaku Tuhannya Yahudi, Yahuanya Nabi Ibrahim, sebagai Allah Yang Maha Kuasa dan mengakui Nabi Musa, Daud, Sulaiman dll dengan tulisan dan maknanya.&nbsp; Tetapi juga dengan terus terang Nabi Muhammad SAW menantang beberapa peraturan Rabbi (pendeta Yahudi) buat memuja dan memuji Tuhan sehingga jiwa manusia yang bukan Rabbi itu tak bisa lagi berhubungan dengan Tuhan, karena terikat oleh peraturan dan kaum Rabbi. Kaum Kristen batin atau lahir mengolok-olokkan Muhammad sebagai Rasulnya Tuhan dan lebih lagi pada masa dahulu menganggap Muhammad sebagai Nabi palsu. Tetapi makin lama makin banyak dan lebih terang diantara orang Kristen, apalagi yang bermata ilmu sejarah mengemukakan sikapnya Muhammad SAW terhadap &ldquo;Trimurti&rdquo; (1 + 1 + 1 = 1) itu. Sikap itu saya pikir ialah sikap jujur dan <em>scientific</em> mengaku kebudayaan Islam pada Zaman Tengah sebagai jembatan antara kebudayaan Yunani Rumawi dengan Eropa sekarang. Mereka mengaku besarnya pengaruh para pemikir Islam atas gerakan <em>Reformation</em> (gerakan Protestan melawan Khatolik) Ilmu <em>pro-destination</em>-nya Calvin ialah nasib manusia yang ditentukan oleh Tuhan itu, sebagai sendi kepercayaannya kaum Calvinis yang paling berani, tunggang dan jaya diantara segala Mahzab Protestan. Itu tak bisa dimengerti kalau Cuma membaca agamanya Nabi Isa saja, apalagi &ldquo;amanat gunung&rdquo; (sermon of the mountain) itu saja. Selainnya dari perkakas seperti pedoman, obat bedil, cetakan, Ilmu Kimia, Algebra, Logika, Ilmu Bintang dll yang diajarkan oleh Islam pada Nasrani Zaman Tengah. Islam menambahkan filsafat Yunani kepada Ilmu Kristen yang berdasarkan dogma (kepercayaan) semata-mata itu. Tabib dan Ahli filsfata, Ibnu Rusydi mahsyur diudnia Barat dengan nama Averus, murid dari Aristoteles yang jaya, yang boleh dinamai Aristoteles Arab, ialah dianggap oleh Barat Nasrani pada Zaman Tengah itu, seperti Marxisme pada Zaman sekarang dianggap oleh dunia Kemodalan. Murid Kristen yang berbalik dari Spanyol, pulang ke Eropa Barat atau Utara sesudah mendapat ijazah (diploma) dari gurunya Ahli Filsfaat Arab, dianggap sebagai revolusioneris oleh Pendeta Kristen. Tiga Sekolah Tinggi berdasarkan Averoisme di Italia mengembangkan &ldquo;rationalisme&rdquo;sebagai sayap kirinya Islam itu ke Eropa! Tiadalah sempit dan rendah sikapnya Muhammad SAW terhadap Nabi Isa dan agama Kristen. Nabi Isa diangap Besar dan Kitabnya dianggap suci. God itu ialah Allahnya Islam. Yang dibantah ialah kebenaran 1 + 1 + 1 = 1 itu, Tuhan itu tak perlu dan tak mungkin mengawini manusia. Tuhan itu Tunggal. Inilah pokoknya pertikaian antara Islam dan Nasrani dalam hal Ketuhanan. Saya pikir kaum Nasrani terutama di Indonesia lebih baik memperhatikan pokok pertikaian ini dari pada mendengarkan Pendeta mengemukakan apakah betul Muhammad bin Abdullah itu Rasulnya Allah. Pendeknya dipandang dengan kata-mata Madilog, ketiga agama tadi mesti dianggap sebagai Tiga-Sejiwa yang terletak atas lapang yang datar. Tak ada yang lebih tinggi dan tak ada yang lebih rendah. Ketignya berdasar <strong>kepercayaan</strong> dan kepercayaan ini lahir pad amasyarakat Yahudi. Walaupun agama Yahudi, Cuma dikandung oleh 10.000 lebih sedangkan agama Kristen dikandung oleh lk 700.000.000 manusia, Islam oleh lk 300.000.000 manusia, tiadlaah harganya kepercayaan itu terletak pada banyak pengikutnya semata-mata. Karena banyak pengikutnya itu juga ditentukan oleh Bumi, Iklim, Pesawat dan Politik pengikutnya. Tetapi sebagai kepercayaan, agama Yahudi sudah menyempurnakan sifatnya kepercayaan &nbsp;itu. Agama Yahudi sudah menetapkan: 1. Satu Tuhan; 2. Adanya Jiwa; 3. Adanya Akhirat dan sebagai Surga atau Neraka buat Jiwa itu, dll. Juga tiadalah tinggi rendahnya tiga kepercayaan itu ditentukan oleh besar kecilnya pengaruh yang ditimbulkan oleh satu agama terhadap agama yang lain. Seperti sudah dikatakan diatas, ahli sejarah tak bisa menghindarkan peleburan, agama Kristen dengan Masyarakat dan agama Yahudi. Tetapi pada tingkat yang lebih tinggi timbul perlantunan. Tidak saja filsafat Yunani mempengaruhi agama Yahudi, tetapi lebih-leih pada tempo belakangan ini kebudayaan Nasrani umumnya dan filsafat rasionalisme lahir atau batin, percaya atau tidak pada Tuhannya kaum Kristen, tentulah banyak mempengaruhi agama Yahudi itu. Pendeknya &ldquo;semua&rdquo; aliran pikiran, yang langsung atau tidak lahir dari kebudayaan Nasrani, mempengaruhi semua kepercayaan didunia. Dunia sekarang ini yang langsung atau tak langsung pula dikuasai atau dipengaruhi Eropa, Amerika, Nasrani dalam politik itu, tentulah juga mempengaruhi Judentum, ke-Yahudian itu. Beberapa buku mesti diperiksa dan ditulis buat mensyahkan simpulan ini, tetapi pastilah benarnya simpulan itu. Pada permulaan melangkah maka Islam itu didasarkan pada ke-Tuhanan dan Kitabnya Yahudi dan Kristen. Tetapi pada tingkat yang lebih disepuh dengan filsafatnya Aristoteles dan Plato mempengaruhi Yahudi dan Kristen. Terhadap Kristen sudah cukup bukti yang dimajukan diatas tadi. Terhadap agama Yahudi, maka pada zaman kebudayaan Islam, filsfaat Yunani Islam besar sekali pengaruhnya pada agama Yahudi dan filsafatnya. Cukuplah kalau dikemukakan namanya Yuda ha Levi pada lk tahun 1083 dan Moses bin Maimon pada tahun 1135 &ndash; 1204. pada tingkat sejarah dunia sekarang yang boleh dikatakan sejarah Kebudayaan Nasrani tentulah tiada sedikit pula dengan langung atau memutar, ke Nasranian mempengaruhi ke-Islaman. Demikianlah salah satu Tiga-sejiwa keagamaan tadi mempengaruhi yang lain. Tak mudah ditentukan mana yang lebih tinggi dan mana yang lebih rendah dalam sejarah ribuan tahun itu. Tetapi terhadap sarinya kepercayaan itu, ialah terhadap kepada kepercayaan tentang ke-Esaan Tuhan, adanya Jiwa manusia, yag terpisah dari Badan dan Akhirnya Jiwa ini, dll. Ketiga agama itu tiada mengandung perbedaan. Kepercayaan semacam itu tentuah masuk golonganyang diluar daerahnya Madilog. Adanya Tuhan Yang Esa, Jiwa, Akhirat dll itu tiada perkara yang bisa diperalamkan, disusun menjadi undang dan dilaksankaan seperti pada pada ilmu bukti. Semuanya berdasarkan pada &ldquo;kepercayaan&rdquo; yang tak sama pada beberapa orang, pada satu tempo dan pada satu orang dalam berlainan tempo. Kepercayaan itu sebagian besar bersandar atas perasaan, bukan pada pancaindera dan intellek (akal). Dengan begitu dia tak masuk kedalam daerah pemeriksaan beralasan Madilog. Paham beralasan Madilog terhadap &ldquo;Akan dan Hidup&rdquo;sudah lebih dari cukup dikemukakan dalam buku ini.<br> Kepercayaan orang pada kegaibannya Nabi Muhammad SAW yakni yang berhubngan dengan ke-Duniaan ini, tiadalah berapa banyaknya. Kegaiban itu tiada pula begtiu bulat mentah seperti kegaiban yang berhubungan dengan Arjuna, Sri Rama, Nabi Isa atau Nabi Musa. Dalam peperangan Muhamad SAW kita tak berjumpakan dengan 1/13 (sepertigabelas), dari kegaiban sihirnya Arjuna ataupun Sri Rama, yang dalam sekejap mata saja bisa menerbitkan prajurit, laskar ataupun senjata yang tak berbatas besar dan kodratnya. Muhammad SAW berjuang dengan memakai tangan dan pedangnya, bersama dengan pengikut yang boleh dihitung banyaknya dengan sepuluh jadi saja. Bedanya dengan sahabat dan pengikuntya Cuma tentang keberanian dan kepintaran. Seperti jendral ternama Iskandar, Hanibal, Caesar dan Napoleon, maka Muhammad sebagai pemimpin peperangan juga berlaku: dimuka dalam menyerang dan dibelakang kalaumundur. Sebagai jenderal ulung Muhammad juga menjalankan tipu muslihat: memusatkan semua kekuatan pada urat nadi musuh. Tak ada yang ada diluar akal dalam semua peperangan Muhammad SAW. Nabi Isa lahir tak ber-bapa, dapat menimbulkan makanan dengan sihir, menghidupkan yang mati, dijumpakan oleh sahabatnya sesudah mati digantung dll sebagai Muhammad SAW ialah seorang anak piatu, anak Bapanya Abdullah dan Ibunya Aminah dipelihara pamannya Abdul Muthalib. Sebelum wafat, maka Muhammad SAW dengan sedu sedih Rasul Allah ini meminta maaf pada sahabat dan pengikutnya, membayar utang dan menerima piutang seperti manusia biasa. Lebih-lebih dikeliling Nabi Musa kita jumpakan 1001 kegaiban. Bala dan penyakit yang disihirkan Nabi Musa berkali-kali menewaskan Pharao (Fir'aun) dan Dewanya. Laut Merah yang dilihatnya buat menyelamatkan laskarnya dan memusnahkan laskar Fir'aun yang mengejarnya. Berkali-kali Nabi Musa menagdakan percakapan langsung dengan Tuhan. Kegaiban dikeliling Muhammad SAW tak seperti seribu satu kegaiban dikeliling Nabi Musa itu. Kalau Muhammad SAW mendengar firmannya Tuhan, maka kita ingat kepada Jean Jacques Rousseau duduk memperhatikan dibawah sepohon kayu, membuka bungkusan rotinya. Pada surat kabar bungkusan roti itu dia baca persoalan sayembara yang dianjurkan oleh Academie Perancis dengan pertanyaan: Apakah kesopanan pada masa itu menambah kemajuan manusia? Pada ketika itu Rousseau disinari hakekat sebagai jawabnya pertanyaan itu. Kita ingat pada Gautama Buddha yang melihat &ldquo;cahaya&rdquo;. Rousseau jatuh pingsan, disinari hakekat, ditimpa ilham sebagai jawaban. Setelah bangun dan sadar, ia merasa basah, penuh dengan peluh, dan terus pulang menulis ........... Cuma sebagian dari yang dilihatnya dibawah pohon itu. Ahli Barat juga mengakui, Muhammad sebagai pemikir besar! Usaha yang lama dan sungguh mencari &ldquo;hakekat&rdquo;&rdquo; sebagai jawab dari pertanyaan tentang artinya maksud &ldquo;Dunia dan Hidup&rdquo; ini berakhir pada &ldquo;Firmannya Tuhan&rdquo; yang diterimanya. Rupanya makin dalma kita gali sejarah, makin banyak kegaiban. Makin baru sejarah, makin tipis kegaiban itu. Masyarakat dan kecerdasan pada zaman Nabi Musa memerlukan kegaiban yang bisa diadakan oleh Nabi Musa. Masyarakat dan kecerdasan Arab tiadalah begitu lama dibelakang kita. Yang gaib seperti adanya Tuhan, juga Akhirat dll itu tak lebih dan tak kurang dari sisa pengetahuan ialah yang melampaui batas pengetahuan pada masa itu. Semuaya itu ialah perkara yang diluar peralaman dan pengetahuan masyarakat. Kegaiban itu sudah terbatas sekali terutama berhubungan dengan dunia baka, bukan dunia fana ini. Kalau ada kegaiban yang lain-lain yang juga ada pada kelilingnya Muhammad SAW, maka sebagian besar dari kegaiban itu timbul, berhubungan dengan pertanyaan yang sulit-sulit datangnya dari pihak Yahudi dan Kristen pada masa hidupnya Muhammad SAW. Pada masyarakat cerdas berdasarkan mesin dan listrik ini, maka pasti tak akan bisa timbul dan mengembang ke-Nabian seperti pada zaman gelap-gaib dahulu itu. Krishna Murti yang digembar-gemborkan Annie Besant dan Kaum <em>Theosophie</em> itu hidupnya Cuma setahun jagung saja. Agama Yahudi, Nasrani dan Islam yang ketiganya lahir dimasyarakat bangsa Semiet (Yahudi dan Arab) itu saya anggap Tiga Sejiwa, bukan Tiga Serangkai. Jiwa ialah urat-pokok ketiganya agama itu sama, Cuma cabang rantingnya yang berlain-lain. Karena ketiganya itu mempunyai persamaan jiwa, persamaan sari, maka tiadalah ia bisa dilayani sekali jalan dengan melalui hukum &ldquo;pembatalan kebatalan&rdquo; dan &ldquo;perbedaan bilangan bertukar menjadi perbedaan sifat&rdquo;. Saya terpaksa melayani satu persatu agama itu. Menurut umur, maka akan berganti dilayani agama Yahudi, agama Nasrani dan akhirnya agama Islam. &nbsp; <ol start="1" type="1"> <ol start="1" type="a"> <li>AGAMA YAHUDI.</li> </ol> </ol> Seperti pada sejarahnya kepercayaan Hindustan, maka kepercayaan pada ke-Esaan Tuhan itu, yang cocok dengan Mahadewanya Hindustan boleh jadi sekali timbul pada tingkat yang lebih tinggi dari pada kepercayaan pada Banyak-Dewa dan yang dibelakang ini lebih tinggi dari pada kepercayaan pada Banyak-Dewa, dan yang dibelakang ini lebih tinggi dari pada tingkat kepercayaan pada Ke-Jiwaan (Animisme). Sejarah bangsa Yahudi dalam lk 3000 tahun ini, walaupun lebih pasti dari sejarah Hindustan, tentulah tiada begitu pasti dan sempurna seperti sejarah Eropa dalam 4 atau 5 abad dibelakang ini, atau Indonesia dalam 3 abad dibelakang ini. Sumber sejarahnya Yahudi ialah Kitab Injil Lama, terutama Lima Kitab yang dipulangkan kepada Nabi Musa, bernama Kitab Taurat dan Kitab Talmud, yang ditulispada lk tahun 500 sebelum Nabi Isa. Saya sudah membaca Kitab Injil, baik dalam bahasa Belanda, Inggris, atau Indonesia. Saya gemar membacanya, karena memang banyak pengajaran didalamnya. Moral, susila, pengertian buruk baik, yang kita peroleh dari cerita Nabi Ibrahim, Musa, Daud, Sulaiman dll adalah tinggi sekali. Kesan yang kita peroleh sesudah membaca cerita, cerita dalam Kitab Injil yang Nabi Muhammad juga akui, tiadalah mudah dilupakan seumur hidup. Pusaka Yahudi kepada dunia Nasrani dan Islam dalam pengertian buruk baik dalam satu pergaulan manusia, adalah pusaka yang kekal (positive). Cerita dalam Kitab Injil ialah sejarah Yahudi, tetapi sejarahnya Yahudi lebih banyak dari yang tertulis dalam Kitab Injil itu. Sejarah bangsa Yahudi dalam lk 3000 tahun itu, sejarah tempat diam, pencarian hidup, pesawat dll, yang teratur dari tahun ketahun, tentulah tak bisa diperoleh dari Kitab Injil, yang tak memperdulikan <em>tarich</em> dan tanggal itu. Buat memperdalamkan pengertian tentang ke-Esaan Tuhan pada bangsa Yahudi kita mestinya mempunyai sejarah yang pasti tentang masyarakat Yahudi pada masa dan sebelum ke-Esaan Tuhan itu lahir. Kita tahu dari sumber Islam dan nasrani, bahwa paa masa Nabi Ibrahim, bangsa Yahudi bani Israel menyembah beberapa Dewa dalam rumah Berhalanya. Kita tahu bahwa Nabi Ibrahim itu namanya berkenan dengan kepercayaan pada ke-Esaan Tuhan, ialah Yahua. Tetapi ke-Esaan Tuhan itu lebih nyata dan lebih kita kenal pada Zaman Nabi Musa melarikan diri dari <em>Egypte</em> dibawah Fir'aun kesemenanjung Sinai Lautan Merah. Bani Israel, yang terdiri dari beberapa suku, yang cerai-berai tidak bersatu adat dan kepercayaannya hidup sebagai penggembala di <em>Egypte</em> dibawah Raja Fir'aun itu, diisap, ditindas, serta dipandang rendah sekali oleh bangsa <em>Egypte</em>. Mereka pada satu ketika memutuskan hendak melarikan diri ke Negara baru yang dijanjikan Tuhan (Palestina). Sudahlah tentu mereka tak mempunyai senjata cukup, atau kepandaian keserdaduan yang cukup. Mereka bangsa teripsah, tertindas dan terhina. Merka dikejar oleh Fir'aun sudah tentu dengan laskar yang cukup senjata dan kepandaian kemiliterannya. Kalau Fir'aun berhasil usahanya, sudahlah tentu semuanya atau sebagian besar bani Israel akan dipancung atau dikubur hidup-hidup. Dalam pertarungan yang sama sekali tidak seimbang inilah pula timbul seorang pemimpin yang Cuma satu dua bisa didapat dalam seribut tahun. Kalau dibuka selimut kegaiban yang diselimutkan pada tubuhnya oleh bangsanya, maka berdirilah dimuka kita satu manusia yang mesti mendapat kehormatan dari bangsa dan masa manapun juga, Nabi Musa. Seorang yang berusia tinggi! Sudah tentu dia mesti cerdik pandai. Tiada saja cerdik dan lebih pandai dari mereka dibawah pimpinannya, tetapi ia mesti lebih cerdik pandai dari pemimpin balatentara, yang mengejarnya. Sudah tentu ia mesti lebih dipercaya oelh semua suku yang cerai-berai, yang sering saling bertingkah dan berselisih, yang sering putus asa dan dalam ketakutan dahsyat. Perempuan, lelaki, tua dan muda, kuat dan lemah dengan bermacam-macam adat dan paham Cuma bisa dipercaya dan ikut perintahnya Nabi Musa, kalau ia lebih dari mereka dalam segala-gala: watak, kecerdasan, keberanian dan keteguhan hati. Belum lama berselang dari bangsa Eropa, yang berkebudayaan tinggi dalam saya upaya melepaskan diri dari ikatannya semboyan yang melisterik jutaan bangsanya, Ein Volk, Eine Sprache, Ein Fuchrer (Satu Bangsa, Satu Bahasa dan Satu Pimpinan) Russia sudah lama mempunyai Diktatur, malah Negara Demokratispun seperti Amerika dan Inggris dalam masa perang ini sebetulnya dibawah pimpinan Fuchrer Roosevelt dan Fuchrer Churchill pula. Pada sejarah Yahudi dimasa Negara itu belum ada, dan mesti direbut dari bangsa lain dengan persatuan teguh, atas nama Yang Maha Kuasa, tak heran hasrat rakyat melakukan: Satu Tuhan, Satu Bangsa dan Satu Pimpinan pula. Tuhan Esa yang menjanjikan Negara Baru pada bani Israel itu, yang tentu mesti direbut dengan kepercayaan bulat satu dan persatuan kokoh kuat diantara beberapa suku cerai-berai itu, ialah Yahua. Pemimpin yang tahu maksudnya Yang Esa itu, yang kalau perlu bisa berjumpa dengan Dia, oleh sebab itu bisa mempersatukan bermacam-macam suku itu, ialah Nabi Musa. Atas kepercayaan pada satu Tuhan, Yahua, maka di semenanjung Sinai semua suku bani Israel itu dipersatukan oleh Nabi Musa. Keperluan buat bersatu, menentan bermacam-macam kesusuahan itu membutuhkan persatuan kepercayaan, pada Satu Tuhan, Yahua. Persatuan beberapa suku bani Israel itu dan ke Satuan Tuhan, adalah erat sekali seluk-beluknya. Fir'aun dan tentaranya ditenggelamkan Yahua di Laut Merah. Bani Israel sekarang megembara dipesisir Timur Laut Merah disemenanjung Sinai. Pengembaraan yang pulah tahun itu menukar manusia bersifat penakut menjadi pemberani. Nama Israel itu artinya juga pahlawan Tuhan. Atas pertolongan Yahua, mereka menang dari tentara Fir'aun bukan? Lebih kurang pada tahun 1220 sebelum Nabi Isa, bani Israel, Pahlawan Tuhan, menyerbu Palestina, dari Timur dan Selatan. Akhirnya lk 1000 tahun sebelum Nabi Isa mereka bisa merebut pegunungan dekat Palestina, tetapi tiada bisa menaklukan Negara dipesisir. Juga kota yang besar seperti Yarusalem, Hegidda, Besan dsb belum lagi dapat ditaklukan. Pertaruan yang seru sengit dengan bangsa Kanaan, bangsa Filister dari pesisir dan bangsa Badui terus-menerus saja berlaku.<br> Setelah Nabi Musa meninggal, maka &ldquo;persatuan&rdquo; Agama dibawah Satu Pimpinan menghadapi musuh yang banyak dan kuat tadi, tentulah tak kurang dirasa perlunya dari yang sudah-sudah. Pahlawan Tuhan, Bani Israel, sekarang tiada lagi bangsa penggembala semata-mata, atau penggembara semata-mata! Pemimpin Tunggalnya tiada lagi kerjanya semata-mata buat mencari jalan digunung atau gurun pasri atau pemuja Yahua seperti pada masa Nabi Musa. Bani Israel sekarang sudah menjadi penakluk perebut Negara Baru, menjadi tani, penggembala, dan serdadu. Sekarang satu pemimpin Tungal perlu buat menyelenggarakan pertanian, penggembalaan, pertukangan dan perniagaan. Perlu buat menyelenggarakan kepolisian, kehakiman dan kemiliteran. Perlu buat menyelenggarakan politik dan diplomasi buat ketentraman terhadap kedalam dan keluar Negara. Pemimpin Tunggal yang berkuasa dalam perkara Ekonomi, Politik dan Diplomasi itu biasanya kita namai Raja. Teapi kerajaan itu boleh Bani Israel, Pahlawan Tuhan, diperoleh sebagai hasil baik, upah dari kepercayaan pada ke-Esaan Tuhan, pada Yahua, sebagai hasil peperangan atas namanya Tuhan. Raja semacam itu, tiada saja berkuasa menyelenggarakan perkara keduniaan, tetapi juga perkara akhirat; memuji dan memuja Yahua. Pemerintahan semacam itu dinamai <em>Theocracy</em>, Pemerintahannya Tuhan. Ketungalan pimpinan atas perkara dunia dan akhirat itu terbayang terang benderang pada ketunggalannya ke-Esaannya Tuhan, Yahua. Kekuasaan tentang dunia dan akhirat itu sudah dipegang oleh Raja Saul. Teapi Raja Nabi Daud, lebih banyak berperang lebih banyak pula menang. Hidupnya Raja Nabi Daud seolah-olah buat berperang. Daerah Pemerintahaannya tidak saja meliputi sukunya sendiri, ialah suku Yuda, tetapi juga seluruh Kerajaan Saul almarhum. Selainnya dari pada itu, Nabi Raja Daud menaklukan bangsa Filister dan bangsa Kanaan. Perselisihan diantara keluarganya berhenti, sesduah ia memilih anaknya Nabi (Raja) Sulaiman sebagai penggantinya. Nabi (Raja) Sulaiman yang kita kagumi kecerdikannya mengembangakn kerajaannya, terutama dengan jalan perkawinan dan perjanjian. <em>Egypte</em> digabungkan dengan kerajaannya dengan mengawini putri Fir'aun. Dengan perjanjian (diplomasi) Tyrus juga bersekutu dengan Kerajaan Salomon. Dengan mengirimkan kapal ke Tanah Emas (?) Nabi (Raja) Sulaiman menempuh perniagaan dan politik dunia. Tiadalah mengherankan, kalau Nabi (Raja) Daud dan Rakyatnya mufakat dengan tunggalnya Tuhan yang menguasai seluruhnya Alam. Karea Tuhan itu tidak berbantahan dengan dirinya sebagai Nabi Raja yang Tunggal pula menguasai perkara Dunia dan Akhirat. Cocok dengan massa dan murba, cocok dengan tempo dan tempat, puteranya Nabi (Raja) Daud yakni Nabi (Raja) Sulaiman, mendirikan gereja Yahua pada tahun 945 sebelum Nabi Isa di Yerusalem. Gereja ini penuh dengan segala keindahan. Tetapi sebagai sumai dari pada 700 permaisuri dan 300 gundik dari bermacam-macam Negara, dia tak boleh monopoli semua kepercayaan dan memaksa Sang permaisuri memeluk kepercayaan yang dipusakakan oleh Nabi Ibrahim, Musa, dan Daud kepadanya seperti dia dikelilingi oleh ratusan permaisurinya dair bermacam-macam agama itu, begitulah pula gereja Yahua, dikelilingi oleh ratusan permaisurinya dair bermacam-macam agama itu, begitulah pula gereja Yahua, dikelilingi oleh penuh rumah berhala buat Dewa permaisurinya. Buat melayani ratusan permaisuri itu buat kawin dan pesta selamatan berkali-kali dan mahal itu, buat mendirikan gedung yang indah permai, rakyat dibawah Nabi Raja Sulaiman mesti memikul pajak yang berat sekali. Kecerdikan dan tangan kerasnya bisa memadamkan rasa pemberontakan. Tetapi sesudah ia meninggal,kerajaannya pecah belah. Pada tahun 921 sebelum Nabi Isa kita saksikan 2 kerajaan, Yuda dan Israel. Pada beberapa abad beriktunya kita menyaksikan sengketa dan peperangan saudara diantara dua kerajaan itu. Demikianlah yang satu melemahkan yang lain setahun demi setahun. Sampai kita akhinrya melihat Pahlawan Tuhan kalah perang dengan Kerajaan Babylonia dan diangkut ke Babylonia dari tahun 597 sampai tahun 586 sebelum Nabi Isa.<br> Kepercayaan pada kekuasaan Tuhan, pada Yahua, tiadalah berkurang, malah bertambah-tambah. Bukanlah persatuan suku sisa atas kekuasaan Tuhan, Yahua, yang melepaskan Bani Israel dari telapak kaki Fir'aun? Bukanlah persatuan dan kekuasaan Yahua, yang melahirkan Nabi Raja Daud dan Sulaiman dan Kerajaannya, dan mengikat bermacam-macam bangsa dan Negara yang dipuji dan dipuja seluruh Dunia? Ke-Esaan tidak bersalah! Ke-Esaan bangsa Yahudi mesti diperkokoh. Ke-Esaan itu tentu perlu, malah lebih perlu lagi disertai ke-Esaan Tuhan. Di Babylonia, ditempat pembuangan itu, tak ada lagi Raja dari Bani Israel atau Bani Yuda, yangbsia mempersatukan Rakyat dengan Polisi atau Tentara. Persatuan sekarnag Cuma bisa diperoleh dengan jalan bathin:<strong> persatuan kepercayaan.</strong> Kepercayaan itu banyak berhubungan dengan Bani Yuda, sebab itu kita sekarnag emmakai nama Yahudi. Kepercayaan Yahudi sesudah pembuangan tentulah mendapat perpaduan dan sepuhan dengan kepercayaan dan pengetahuan lain. Bangsa Yahudi berbalik ke Palestina buat tinggal beberapa abad, sampai pada masa mereka cerai-berai diseluruh Dunia seperti sekarang. Dalam perjalanan lebih dari 2000 tahun dibelakang ini, maka agama Yahudi dipengaruhi oleh filsafatnya Yunani Islam, Nasrani dan Rasionalisme. Demikianlah sekarang kita memperoleh sari pengertian agama Yahudi itu. Sari itu tentu berlainan dengan sari dijaman mudanya. Der Grosse Brockhaus mengikhtisarkan sari pengertian sekarang, dengan: 1. Kepercayaan pada Tuhan yang Esa, yang tida berbadan, melainkan semata-mata terdiri dari Rohani; 2. Alam Raya ini ialah bikinan Yang Esa itu; 3. Tuhan Yang Esa itu ialah Bapak Sekalian Manusia; 4. Yang Esa itu sudah mengumumkan KemauanNya dengan FirmanNya; Dasarnya pembikin Tuhan itu ialah: 1. Manusia merdeka memilih yang buruk dan yang baik. 2. Tuhan itu ialha pencipta hukum dan Penghukuman; 3. Maksudnya manusia ialah Negara Akhirat menurut Messiah (Mahdi). Negara ini penuh kasih sayang, keadilan serta, perdamaian. Amnusai mesti kerja untuk mendapat nafkahnya; 4. Tuhan memilih Bani Israel mengambangkan FirmanNya, 5. Dunia Fana ini akan berakhir pada Dunia Baka. &nbsp; <ol start="1" type="1"> <ol start="2" type="a"> <li>AGAMA NASRANI.</li> </ol> </ol> <em>Yesus Nazarenus Rex Yodiorum</em>, Yesus dari Nazareth Rajanya Yahudi. Agama Nasrani ialah agama dikembangkan oleh Yesus dari Nazareth yang kita namai Nabi Isa. Kita sebut juga agama Kristen ialah agamanya Kristus. Menurut <em>Encyclopaedy Brittanica</em>, maka <em>Christ</em> itu artinya Mahdi yang dimaksudkan oleh pujaan (prophecy)nya Yahudi atau Raja atas kemauan Tuhan. Menurut Der Grosse Brockhaus, maka Kristus itu artinya penebus dosa manusia, penjelmaan Tuhan sendiri (Die Offenbarung Gottes). Susah sekali kalau tidak mustahil memberi definisinya agama Nasrani, mesti cari pada bermacam-macam Mahzabnya (sects); buat Orthodox Kristen (Kolot) tulisan dan lisan Kitab Injil mesti diambil bulat dan mentah begitu saja. Satu pusat atau kata saja kalau disangksikan, maka sarinya sama dengan menyangsikan seluruhnya Kitab Injin dan seterusnya sama dengan menyangsikan adanya Tuhan. Jadi kata ayat dan pasal yang enyatakan bahwa Nabi Isa itu Anak-Nya Tuhan, bisa menyembuhkan semua penyakit dan menghidupkan yang mati, bisa terbang dan berjalan diatas air, hidup kembali sesudah mati berjumpa dengan pengikutnya, semuanya ini buat Kristen Orthodox bukan kiasan, melainkan bukti, bulat mentah.<br> Jadi pemandangan yang memperhubungkan Nabi Isa dengan Masyarakat Yahudi, memperhubungkan Agama dan Pahamnya Nabi Isa dengan Agama dan Ciptaan atau Idaman Yahudi, pemandangan yang mengaku bisa adanya pengaruh pada dan perubahan dalam agama Kristen itu mesti ditolak mentah-mentah pula. Nabi Isa menurut mereka, ialah Anak Tuhan, yang dikirimkanNya kedunia fana ini, sebagai janjiNya pada Bani Israel, buat penebus dosa manusia. Sifatnya dan kodratnya Nabi Isa menurut paham itu tentulah sifat dan kodratnya Tuhan. Disini kegaiban Nabi Isa dipulangkan pada ke-Tuhanan dan sebaliknya kegaiban Tuhan itulah yang dijelmakan oleh kegaiban Isa. Kristen semacam ini terdiri dari Kristen Timur (Russia) dan Kahtolik Roma, pendeknya dari sebagian besar dari pengikut agama Nasrani, akan bersoal jawab dengan Kristen semacam ini yang juga besar pengaruhnya di Indonesia tentulah akan memberikan hasil yang dikehendaki saudara kita di Toba Batak atau di Borneo Dayak ataupun di Papua yang mengikut agama Nasrani itu. Juga pertama tiada mengutamakan akal, Logika, Dialektika dan Bukti. Ditengah masyarakat Islam tuan Pendeta, walaupun dibelakangnya ada meriam dan tank dan diatas kepalanya ada payung pelindung mereka ialah garuda Imperialisme, tiada bisa mengembangkan sayap atau kukunya. Lebih dari 1300 tahun Muhammad sudah menyanggah ke-Tuhanan Isa; dengan begitu ia sanggah ke-Isaan Tuhan. Bertentangan dengan kristen kolot pada Masyarakat Borjuis Barat juga pada pihak Kanan sekali kita dapati di Zaman ini seorang Ahli filsafat seperti Friederich Nietzsche. Ahli filsfat ini bulat mentah menolak semua barang dan perkakas yang berhubungan dengan Nabi Isa itu. Dianggap seperti satu kelemahan manusia, tetapi bisa menarik dan menjerumuskan. Di Barat Nietzshce dianggap seperti anti-Kristus. Kaum Nazi menganggap Kristus dan agamanya seperti ciptaan dan impian Yudentum. Materialis dan Atheis walaupun timbul pada masyarakat Barat, yang umumnya Masyarakat Nasrani juga, tentulah sudah diluar batas agama Kristen sama sekali. Hal in tak perlu lagi diuraikan panjang: Diantara Kristen Orthodox bulat mentah dengan Nietzsche Nazi Anti-Kristus itu tentulah berlusin-lusin pula paham yang melayang. Tiadalah perlu diladeni satu persatu. Cukuplah kalau kita kemukakan, bahwa disini juga berlaku hukum perbedaan bilangan, akhirnya berubah menjadi perubahan sifat: Dengan begitu mulanya kita sampai ketingkat dimana <strong>ya </strong>itu <strong>tidak</strong>, A = Non A, akhirnya sampai ketingkat &ldquo;pembatalan kebatalan&rdquo;. Demikianlah perubahan tehnik pada masyarakat Barat sedikit demi sedikit melalui tiga tingkat hukum Dialektika itu, dari Zaman Eropa sebelum Isa, sampai Zaman Feodalisme Zaman Tengah (476 &ndash; 1492), dari Zaman Feodalisme sampai ke Zaman Kapitalisme. Di zaman Kapitalisme itu berlaku (dari abad ke XV &ndash; XVI) sampai sekarang di Eropa Barat, kecuali Rusia) perubahan tehnik-ekonomis pada masyarakat Barat itu mengubah susunan sosial politiknya, dan susunan kelas baru menimbulkan jiwa (psycology) menurut Filsafat dan Politik baru pula. Filsafat dan Ilmu politik baru dair kelas baru itu, yakni kelas borjuis sebelum Revolusi Perancis (1789) dan kelas Proletar itu menantang, merombak dan membinasakan mencerai-beraikan paham Kristen dan politiknya Pendeta dan Raja Kristen (1789): sesudah tahun 1789 kaum borjuis yang menang itu memakai Pendeta dan agama Kristen sebagai sayap kanan politiknya buat menolak semua tentangan proletar. Pertama agama jatuh ketangan Katolik atau Protestan; dan mazhab Katolik amat rapi organisasinya tentang agama. Tetapi perkara Ekonomi, Politik dan <em>Science</em> boleh dikatakan jatuh ketangan Protestan. Di Rusiaa pada tahun 1917, perserikatan borjuis, Ningrat Pendeta dihancur luluhkan oleh kaum Proletar dibawah pimpinan Partai Bolsyewik atas oboran Materialisme Dialektis. Demikianlah cocok dengan majunya teknik, ekonomi, masyarakat, filsafat dan politik Barat, selangkah demi selangkah agama Nabi Isa dari kegaiban bulat mentah pada permulaan Zaman Tengah di Barat dalam garis besarnya bertukar menjadi setengah gaib, setengah nyata, seperti dianjurkan oleh Thomas, kramat masa <em>Scholastic</em> (orang sekolah). Perubahan itu berlaku terus-menerus sampai ketingkat Protestan (Luhter dan Calvin pada abad ke XVI).&nbsp; Umumnya mengakui bahwa hakekatnya agama Kristen itu, tidak dapat disahkan dengan Logika; mereka ahli filsafat Protestan ini mendapat selimut pada perkataan: a-logis (= tak logis). Filsafat Idealismenya Jerman menyesuaikan agama Kristen dengan kerohaniannya itu dengan &ldquo;moderner Kultur&rdquo;. Kita berjumpakan ahli filsfaat seperti Herder, Schleiermacher, Kant dan Hegel. Kegagahan Kant dan Hegel yang termasyhur di dunia ini, sudah lebih dari cukup ditunjukkan pada permulaan buku ini. Kita tahu, bahwa percobaan Hegel, yang tergelar Raja Filsafat itu menjadi alat adanya Filsafat yang bertentangan ialah Materialisme Dialektis, yang bertubuh pada Marx dan Engels. Di Russia Lama, teknik dan ekonmi itu tak semaju di Barat. Disana politik dan agama, Pemerintah dan Gereja itu, tak sampai berpisah. Disana Politik dan Agama ditambah dengan kegaiban Timur, serta kebudayaan Timur, dipadu menjadi satu dan dibandingkan dengan Csar, ialah wakil Tuhannya orang Rus-Lama didunia ini. Berpisahan Pemerintah dan Agama itu di Barat, menyediakan perkakas buat kaum borjuis buat membagi pekerjaan, penantang desakan politik dan filsafat kaum buruh. <em>Division of Labou</em>r (pembagian kerja) semacam itu menambah kekuatan borjuis Barat. Pemborongan (monopoli) agama, politik dan kebudyaaan oleh Csar itu membawa pemborongan semua kodratnya kelas baru yang ditunjukkan pula kepada kekuasaan Csar yang sempurna atas segala-gala, membawa jatuhnya sempurna dalam segala-gala. Kebulat mentahnya kegaiban di Russia digantikan dengan kebulat mentahnya Materialisme Dialektis. Demikianlah pendeknya sifat dan sejarahnya Agama Kristen setelah masuk di Eropa Barat melalui Kerajaan Romawi, masuk di Eropa Timur melalui Constantinopel Zaman Nasrani (Sebelum Turki Islam). Sebelumnya agama Kristen masuk ke Eropa Timur dan Barat itu dia mempunyai sejarah pula pada Negara asalnya, ialah Palestina. Disini pengikutnya bukan Susunan ARIA, melainkan bangsa Yahudi. Pemandangan yang luas dan dalam, yang berobor Materialisme, boleh didapat dalam bahasa Inggrisnya &ldquo;Foundation of Cristianity&rdquo;. Buku ini tebal, dikarang oleh Karl Kautsky. Pengarang ini ialah seorang Sosialis Jerman, boleh dibilang Ulama Besarnya Internasional ke II, kira-kira seperempat abad (1889 &ndash; 1917) Karl Kautsky memegang piminan tentang Teori Sosialisme dan menerima pengakuan dari kaum buruh, dunia terutama yang tergabung oleh Internasionale ke II itu. Turun derajat dan akhirnya jatuhnya internasionale ke II dari singgasananya, disamping oleh naik derajatnya Internasionale ke III, sesudah Revolusi Komunis di Rusia (1917) bersamaan dengan turun derajat dan jatuhnya Kautsky serta naik derajatnya Lenin, Vladimir Ulyanoff, Polemik peperangan pena Lenin &ndash; Kautsky seru-sengit, tetapi bergemilang, seperti dua bintang bertempur. Perbedaan mereka nyata pada paham tentang Diktator Proletar. Lenin dibenarkan oleh sejarah. Teapi pada masa Kautsky menjadi Ulama besar itu kelemahannya dalam Dialektika belum begitu terang, kekurangan tajam matanya terhadap pertentangan kelas di Jerman belumlah memberi akibat yang buruk. Sebab memang pada tahun 1889 &ndash; 1917 itu Proletar Jerman terkhususnya ada dalam kedudukan yang tinggi sekali, baik dalam ekonomi maupun politik. Tetapi sesudah peperangan dunia (1914 &ndash; 1918) kelemahan Kautsky dalam Dialektika mendatangkan akibat jahanam. Walaupun begitu, tentulah Kautsky, seperti dahulu saya tahu di Russia Merah sendiri dianggap sebagai salah seorang yang pernah berjasa pada kaum buruh dunia &ldquo;Foundation of Christianity&rdquo; tadi ditulis, kalau saya tak lupa, ketika Kautsky masih dipuncak kehormatan. Mesti diterangkan pula bahwa masyarakat pada permulaan agama Kristen itu belum lagi bisa memajukan Diktatornya Proletar. Boleh jadi kalau sekarang sekali lagi saya baca buku itu, saya bisa melihat kelemahan dalam hal Kautsky menguraikan pertentangan kelas. Tetapi saya tidak ingat kelemahan itu. Boleh jadi juga sebab sudah lebih dari 15 tahun lampau saya membacanya. Sebab saya tak tahu lain buku tentang agama Kristen, yang lebih <em>Scientific</em> (menurut Ilmu Bukti) maka pembaca saya persilahkan membaca &ldquo;Foundation of Chistianity&rdquo; itu. Cara Kutsky menerangkan sesuatu perkara, bentuk mengarang dan kata yang dipakainya memang susah dicari taranya. Ditempat saya sekarnag tak ada buku Kautsky itu. Tetapi kalau saya tak silap garis merah besar, yang dikemukakan Kautsky (berlainan dengan 1001 buku Feodal atau borjuis tentang agama Kristen itu) ialah: <ol start="1" type="1"> <li>Yesus Christus, Isa anak Tuhan itu, kalau betul ada orang yang sebenarnya, seorang Revolusioner yang teguh tegap memegang dasarnya sampai palang gantungan dan diatas palang gantungan itu sampai jiwanya melayang. Keteguhan hatinya itu mengagumkan musuh dan menyemangati kawannya. Dia lahir didaerah Galilea, ialah satu saerah yang masyhur sebagai sarang pemberontak yang tunggang. Bangsa Yahudi pada masa lahirnya takluk pada Maharaja Romawi. Bangsa mereka dibawha pimpinan Rabbi (pendeta Yahudi).</li> </ol> &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li>Pengikutnya Nabi Isa pada masa hidup dan pada permulaan timbulnya kaum Kristen itu terdiri dari yang Tak Berpunya dikota &ndash; kota besar dan kampung. Mereka hidup secara sosialistis komunis, tak mengakui hak milik perseorangan dan dianggap sebagai perkumpulan terlarang oleh Pemerintah Romawi. Kalau diketahui maka hukumannya ialah hukuman mati dengan siksaan yang kejam sekali.</li> </ol> &nbsp; <ol start="3" type="1"> <li>Setelah lama kelamaan orang yang berpunya memasuki kumpulan rahasia Kristen itu, maka semangat Kristen yang mula-mulanya nyata revolusioner dan sosialistis itu bertukar menjadi kompromistis individualistis. Tawar-menawar dalam politik dan hak diri sendiri tentang harta benda.</li> </ol> <ol start="4" type="1"> <li>Akhirnya dalam pemilihan menjadi <em>Keizer</em> (Maha Raja) Constantin Besar mencari dan mendapat sokongan dari kaum Kristen. Dia menang dalam pemilihan itu, dan sebagai pembalas jasanya kaum Kristen, maka Constantin Besar mengakui agama Kristen (pada tahun 313) sebagai agama resmi (disahkan oleh Undang-undang). Dengan pengakuan sahnya agama Kristen dan pemasukan kaum Kristen oleh yang berpunya dan yang berkuasa itu, lambat laun matilah semangat revolusioner dan sosialsitis seperti terdapat pada masa Nabi Isa dan pada permulaan berdirinya agama Kristen.</li> </ol> &nbsp; Demikianlah Karl Kautsky! Sekarang pengabaran saya dengan segala sederhana. Dimuka saya ada Kitab Injil tetapi Kitab Injil tiadalah memberi keterangan yang nyata langsung dan teratur tentang Masyarakat, Politik, Ekonomi, serta Pesawat Yahudi ketika Nabi Isa hidup. Yang barangkali pasti dan akan saya kemukakan disini hanyalah sekadarnya saja. Dalam lebih dari 1000 tahun sebelumnya Nabi Isa, maka bangsa Yahudi dan bangsa pengembara di pegunungan dan gurun pasir mencapai kekuasaan yang tinggi sekali, tidak saja mereka mendirikan Kerajaan yang kokoh kuat serta menaklukkan beberapa Negeri dikelilingnya. Dibawah pimpinan Raja Nabi Daud dan Sulaiman, bangsa Yahudi terkenal diempat penjuru Alam sebagai Negara yang unggul. Dari singgasana yang tinggi itu kemudian mereka jatuh kelembah perhambaan di Babylonia. Kemudian mereka dikembalikan pula ke Palestina. Disini mereka ditaklukan oleh Yunani dan akhinrya oleh Romawi. Pada masa Nabi Isa, Paletina ini ialah satu Provinsi, daerah jajahan Rumawi. Tetapi dalam perkara agama serta adat-istiadat bangsa Yahudi pada masa itu dipimpin oleh seorang Rabbi (Pendeta Yahudi). Ongkos buat melayani Gereja dan Rabbinya itu serta membayar ongkos perangnya tuan Romawi yang tak putus-putusnya tentulah banyak sekali. Sebagian besar dari ongkos perang Romawi dan semuanya ongkos Gereja mesti dipikul oleh Rakyat Yahudi dengan jalan pajak. Tuhan Yang Esa, yang tidak lemah-lembut, melainkan yang membalas pencabutan mata, dengan mencabut mata pula, &ldquo;sipenggigit digigit &ndash; (oong om oog, tand om tand), cocok dengan hidupnya pemimpin tunggal, seperti Nabi Musa dan Daud dalam perjuangan yang seru sengit tak putusnya. Tuhan yang bersifat &ldquo;sipenggigit digigit&rdquo; itu sudah bertukar sifat, apabila bangsa Yahudi sampai ketingkat sejarah Nabi (Raja) Sulaiman, mata terbelalak dan mulut menyenggigit itu tak jijik lagi dengan lingkungan dalam mahligai Nabi atau Raja Sulaiman. Seribu permaisuri dari berbagai-bagai bangsa, puteri yang terpelajar cantik molek dan beragama bermacam-macam pula tiada patut dibelakangi dan disenggigiti. Lagi pula dengan bercampur gaulan dengan pemikir dan beberapa bangsa yang musafir ke Mahligai yang masyhur itu tentu menambah luas dan dalamnya pemandangan seseorang seperti Nabi atau Raja Sulaiman. Kompromis dengan pemikir Tuan Negeri dan Sang Permaisuri dalam Mahligai itu mesti terbayang pula diluar. Disekililing serambi gereja Yahudi beberapa macam rumah berhala dengan dewanya didirikan. Ketika dibuang di Babylonia, negara yang mempunyai kebudayaan tinggi pula tentulah ke-Esaan Tuhan dan sifat sipenggigit digigit yang sudah dijadikan hamba oleh seribu permaisuri dari bermacam-macam bangsa dan agama, tentulah mendapat bahan baru pula. Tak mengherankan sesudah bangsa Yahudi pulang dari pembuangan ke Palestina, <strong>sifatnya</strong> Tuhan itu kalau tidak, <strong>banyaknya</strong> Tuhan sudah berubah. Bagaimana juga lakonnya perubahan sifat Tuhan itu dari masa Nabi Ibrahim sampai kemasa Nabi Isa, pada permulaan tarich Masehi ini Tuhan itu sudah tak kepunyaan Yahudi semata-mata lagi. Pada sabdanya Nabi Isa, sifat baru itu sudah nyata sekali. Nabi Isa yang langsung menentang kaum Rabbi juga menentang pahamnya kaum Rabbi tentang agama. Dalam sabda di Gunung Sermon on the mountain, (bergrede), ialah kuncinya agama Kristen, Nabi Isa menganjurkan supaya jahat jangan dibalas dengan jahat pula, melainkan kalau orang memukul pipi kananmu, maka berikanlah pipi kiri, kalau ornag memaksa engkau berjalan 1 mil, ikutlah dia dua mil jauhnya. Nabi Isa mengichtiarkan pelajarannya dengan <strong>maha kasih</strong> pada Tuhan dan <strong>kasih</strong> pada sesama manusia, seperti diri sendiri. Nabi Isa datang dari seorang pemberontak daerah Galilea, disambut oleh Rakyat Jelata dikota Yerusalem dengan <em>hosanna</em> (Hidup!) turunan Nabi atau Raja Daud. Dalam Kitab Injil kita baca Nabi Isa mengobati semua penyakit dengan mantera saja, menyihir roti dari tujuh potong menjadi ribuan dsb. Sihir dan kegaiban itu tak masuk kedalam daerah Madilog, yang nyata disini bahwa kemana Nabi Isa pergi, diikuti dan disambut oleh Rakyat miskin dengan ombak gembira dan hati penuh pengharapan. Bisakah dan maukah Nabi Isa mengadakan perlawanan dengan senjata? Mau atau tidaknya tak mudah dijawab, karena pertentangan antara beberapa sabdanya Nabi Isa kepada muridnya. Pada satu pihak disabdakan, bahwa ia tidak datang buat perdamaian, melainkan dengan pedang. Pada lain pihak disabdakdan bahwa yang emmakai pedang itu akan tertikam oleh pedangnya sendiri. Tetapi sari pelajarannya ialah maha kasih pada Tuhan (Bapak) dan kasih pada sesama manusia. Tiada mengherankan! Perlawanan dengan senjata terhadap Partai Rabi yang dilindungi oleh Kerajaan Romawi yang sedang naik Mataharinya, yang muda remaja, kuat kokoh itu, mesti sia-sia belaka. Tidak mustahil terpendam dalam hati sanubarinya ada maksud memerdekakan bangsanya dengan senjata, tetapi selama pengikutnya yang didapatnya dalam propaganda lk 18 bulan itu masih begitu sedikit, maka maksudnya itu seandainya ada mesti disimpannya untuk sementara. Program yang penting dan pertama mesti dijalankan ialah mengasihani Bapak di Langit dan mengasihani manusia seperti anaknya Bapak di Langit. Nabi Isa tiadalah bermakna seperti yang diartikan oleh Ahli Filsafatatau Rabbi. Nabi Isa juga tiada memakai Logika atau Dialektika. Maknanya Tuhan buat dia ialah makna yang bisa dimengerti oleh simiskin ramai yang bukan keluaran Sekolah Tinggi itu. Tuhan sebagai bapak, yang adil, pengasih dan penyayang ini dengan dia sendiri sebagai anaknya Tuhan, itulah yang mestinya menjadi ikatan persatuan yang terutama. Nabi Isa lebih dahulu menyuruh mencari Kerajaan Tuhan dan KeadilanNya. Sesudah itu makanan dan minuman serta pakaian itu akan didatangkan Tuhan sendirinya. Cuma yang tak bertukar yang mencari benda semacam itu. Demikianlah sabdanya. (Sudah tentu madilog bersikap sebaliknya. Makanan dan pakain itu lebih dahulu. Baru keadilan dan kasih syang pada sesama manusia itu bisa timbul, tumbuh turut-menurut). Tetapi kasih sayang ialah sifatnya <strong>Tuhan</strong>, sebagai tali pengikat kaum Kristen itu tiadalah lagi tampak kalau kita dengarkan Nabi Isa bersabda menantang partai Rabbi penindas langsung bangsanya dan perkakas batinnya Kerajaan Romawi. Agitator Revolusioner macam apapun tak bisa memperbaiki ketajaman dan racunnya kiasan serta sindiran, celaan dan cacian yang ditujukan pada para Rabbi. Nabbi Isa menanyakan pada pendengarnya: Manakah yang lebih, emas ataukah gereja yang memuja emas itu. Dinasehatkannya supaya mendengarkan dan melakukan apa yang dikatakan oleh Rabbi tiu, karena merekalah yang menduduki kursinya Nabi Musa. Tetapi janganlah dilakukan apa yang mereka lakukan, karena mereka Cuma pandai berkata, tetapi tiada mau melakukan apa yang dikatannya itu. Awas engkau, hai alim ulama, munafik engkau pemimpin edan dan buta ular dan keturunan ular berludak (sendok), mustahillah akan bisa luput dari api Neraka! Demikianlah sikap pengasih penyayang terhadap Rakyat miskin tadi, bertukar menjadi sikap galak dan tajam beracun menentang partai Rabbi, musuh nomor satu. Pada masa Nabi Isa pun sudah ada <em>agnet provocature</em> (tengkulak penjerat). Mereka bertanya pada Nabi Isa: &ldquo;Apakah baik kalau dibayar pajak pada Maha Raja di Romawi?&rdquo;Nabi Isa yang membaca sanubari mereka menjawab dengan cerdik: &ldquo;Kasihkanlah kepada Maha Raja, haknya Maha Raja itu dan berikan pada Tuhan, haknya Tuhan itu&rdquo;.<br> Walaupun akibatnya pelajaran nabi Isa bertentangan dengan Maha Raja Romawi, tetapi Nabi Isa tentu juga mengerti bahwa salahlah sikap yang menimbulkan musuh pada dua barisan (fighting on two fronts). Kekuatan yang pertama mesti dipusat dahulu pada partai Rabbi, partai yang dia anggap menghisap langsung dan penghianat bangsa Yahudi. Partai Rabbi juga maklum dalam hal ini. Mereka iri hati melihat naiknya penganut Nabi Isa diantara Rakyat miskin. Rapat ulama (Sanhedrin) diadakan. Rapat memutuskan akan menangkap Nabi Isa. Dia ditangkap sesduah dikhianati oleh Yudas Es Kasiot, salah satu pengikutnya. Pengikut yang lain mau mengangkat senjata ketika Nabi Isa ditangkap. Tetapi nabi Isa mencegah dengan sabda: &ldquo;Siapa yang memakai senjata akan dibinasakan oleh senjata juga&rdquo;. Nabi Isa dibawa ke rapat Rabbi yang sibuk memikirkan tuduhan palsu terhadap nabi Isa. Dimuka Rapat Rabbi, Nabi Isa oleh Imam Besar ditanya, apakah dia mengakui bahwa dia betul Anak Tuhan. Nabi Isa akui terus terang. Pengakuan ini dianggap sebagai penghinaan (penghujatan, godslatering) atas Dirinya Tuhan. Atas pengakuan ini, Imam Besar memutuskan bahwa Nabi Isa mesti dihukum mati. Nabi Isa diikat atas perintah Rabbi dan diserahkan pada Pontius Pilatus, wakil Kerjaan Romawi. Nabi Isa tiada menjawab tuduhan Rabbi. Tetapi pertanyaan Pontius Pilatus: Apakah betul Isa mengaku, bahwa dia Raja Yahudi? Nabi Isa mengaku pula terus terang. Pada hari itu lazim dilepaskan seorang hukuman. Apabila Pilatius bertanya kepada para Rabbi, siapakah yang ia mesti lepaskan, Isa atau seorang jahat bernama Barabas, maka para Rabbi meminta supaya Barabas, penjahat dibebaskan, dan mendesak supaya Isa dipaku dipalang gantungan. Pontius terpaksa membenarkan, dengan perkataan bahwa dia tidak mengandung dosa terhadap Nabi Isa. Orang ramai dihasut oleh para Rabbi. Diatas kepala Nabi Isa dilingkarkan &ldquo;Mahkota duri&rdquo;. Ditangannya ditaruh tongkat sebagai ejekan. Orang Ramai yang terhasut itu berlutut dimuka Nabi Isa yang bertongkat dan bermahkota duri itu, sambil berkata &ldquo;Sembah simpuh, o, Raja Yahudi&rdquo;. Tiadalah dilupakan oleh ramai meludahi &ldquo;Raja Yahudi&rdquo; itu. Inilah akhinrya, tepuk sorak dan pujian: &ldquo;Hidup turunan Nabi Daud&rdquo;. Sikap Nabi Isa dimuka Hakim, ditengah-tengah ocehan, caci maki ramai dan diatas palang gantung, terus terang mengaku dan teguh tegap memegang azasnya sampai nafasnya terakhir menajaibkan dan menaklukkan kawan lawan. Walaupun kepercayaan bahwa Nabi Isa hidup kembali dan memberi amanat kembali kepada pengikutnya ada diluar daerah Madilog, tetapi logis dan sepatutnyalah, azas dan sikap Nabi Isa terus hidup kekal. Azasnya Nabi Isa kalau boleh dengan kasar ringkas saya gambarkan ialah: &ldquo;Komunisme sederhana&rdquo;. Komunisme sederhana ini betul-betul dijalankan oleh kaum Kristen sebelum mereka dimasuki dan pikirannya dipaksakan oleh kaum Berpunya dan Berkuasa. Sikapnya nabi Isa ialah sikap Maha Pencipta dan Maha Satria. Di &ldquo;Kitab Suci&rdquo; pun bisa kita saksikan, bahwa Nabi Isa, selalu didapati diantarai ramai, miskin, diantara orang melarat, hina dina, sakit gila. Mereka inilah buat Nabi Isa yang sebenarnya calon buat Negara 1000 tahun &ldquo;mellenium&rdquo;yang akan datang di Bumi kita ini. Yang penuh dengan keadilan dan cinta kasih sayang. &ldquo;Lebih mudah buat seekor unta masuk kelubang jarum daripada buat seorang kaya masuk kesurga&rdquo;, sabda nabi Isa ini menunjukkan, bahwa orang kaya itu diluar partainya partai Rabbi, perkakas kerajaan Romawi yang hidup dengan sukaria dan gila hormat dan pujian itu, ialah musuh mutlaknya dan langsung menjadi sebab matinya Nabi Isa. Pada permulaan <em>Tarich</em> Masehi ini, kita belum lagi mempunyai perindustrian, kemesinan, pabrik yang bisa mengikat Yang Tak Berpunya itu dalam satu kumulan, dengan tuntutan ekonomi Berpunya itu dalam satu kumpulan, dengan tuntuntan ekonomi atau politik. Nabi Isa memakai idaman Rakyat Jelata pada masa itu! Idalam itu tergambar pada agama Yahudi, ialah kepercayaan datanganya &ldquo;Negara 1000 tahun&rdquo; yang suci itu, bersamaan dengan turunnya satu almasih, Mahdi. Tiada berada bedanya kepercayaan Rakyat Yahudi pada masa itu dengan kepercayaan Rakyat kita di Jawa Tengah pada kedatangan Ratu Adil. Makin mendalam kemelaratan, makin keras pengaruhnya kepercayaan itu di sanubari Rakyat. Pemimpin yang jujur tahu membangkitkan semangat Rakyat Jelata, serta teguh tangkas sikapnya, mesti Isa berlaku seperti besi berani yang menarik besi lain. Pengaruhnya tak bisa disingkirkan. Pemimpin semacam itulah Nabi Isa, menurut paham saya, dia memenuhi idaman Rakyat Jelata pada masanya. Idaman semacam itu pada zaman semacam itu hanya tinggal idaman, sebab barang yang nyata buta melaksanakan idaman itu seperti industri model baru, belum ada. Hati gajah tak bisa sama dilapah. Semua kawan berada dalam kemiskinan, Komunisme pada masa itu Cuma berlaku dengan hati tugau (kecil) sama dicacah (diraba) saja. Mengadakan perlawanan lahir seperti kaum proletar dimasa Blanwui atau dimasa Lenin tiada akan ada hasilnya karena bendanya, peindustrian modern, belum timbul tunasnya sama sekali. Di zaman nabi Isa kaum komunis mesti melakukan pahamnya sama rasa, sama rata, serta sayang-menyayangi sesama manusia itu, diatas harta kepunyaan yang segala sederhana. Dalam keadaan segala sederhana ini makanan, pakaian dan perumahan dikota dan diesa dimana berada serdadu Rumawi dan kaum Rabbi, pengharapan atas melimpahnya segala-gala, terserah kepada belas kasihan Tuhan di Langit, sebagai bapak yang Maha Sayang yang bersemayam di Langit itulah! Dia mengirimkan Anak Tunggalnya kedunia fana ini, buat merintis &ldquo;Negara 1000 tahun&rdquo; yang penuh dengan keadilan dan cinta kaish sayang itu, buat &ldquo; Rajanya bangsa Yahudi&rdquo; <em>Yesus Nazarenus Rex Yodiurum</em>! &nbsp; <ol start="1" type="1"> <ol start="3" type="a"> <li>ISLAM.</li> </ol> </ol> Sumber yang saya peroleh buat Agama Islam, inilah sumber hidup. Seperti saya sudah lintaskan lebih dahulu dalam buku ini, saya lahir dalam keluarga Islam yang ta'at. Pada ketika sejarahnya Islam buat bangsa Indonesia masih boleh dikatakan pagi, diantara keluarga tadi sudah lahir seorang Alim Ulama, yang sampai sekarang dianggap keramat! Ibu bapa saya keduanya ta'at dan orang takut kepada Allah dan jalankan sabda Nabi. Saya saksikan ibu saya sakit menentang malaikat maut menyebut <em>Juz Yasin</em> berkali-kali dan sebagian besar dari <em>Al Qur'an</em>, diluar kepala. Orang kabarkan bapak saya didapati pingsan sebelah badannya dalam air. Dia mau menjawat air sembahyang, sedang menjalankan tarekat, setelah bangun sadar, dia bilang dia berjumpa dengan saya yang pada waktu itu dinegeri Belanda. Masih Kecil sekali saya sudah bisa tafsirkan <em>Al Qur'an</em>, dan dijadikan guru muda. Sang Ibu menceritakan Adam dan Hawa dan Nabi Yusuf. Tiada acap diceritakannya pemuka, piatu Muhammad bin Abdullah, karena entah, karena apa, mata saya terus basah mendengarnya. Bahasa Arab terus sampai sekarang saya anggap sempurna, kaya, merdu jitu dan mulia. Pengaruhnya pada bahasa Indonesia pada zaman lampau tidak sedikit. Cangkokan bahasan Arab pada bahasa Indonesia baik diteruskan, karena lebih cocok pada lidah kita, asal betul-betul mengadakan pengertian baru, yang tidak terbentuk pada kata Indonesia umum atau lokal, seperti perkataan akal, fikir dsb. Saya sendiri tidak sempat meneruskan pelajaran bahasa Arab yang saya pelajari berpuluh tahun yang silam dengan cara surau yang sederhana itu tentulah sekarang sudah melayang sama sekali. Tetapi semua perhubungan dengan Islam dan Arab dahulu di Eropa, pasti mengambil perhatian saya. Dengan mengikat pinggang lebih erat, saya ketika di Negeri Belanda membeli sejarah dunia berjilid-jilid salinan bahasa Jerman ke Belanda, karena didalamnya ada sejarah Islam dan Arab dituliskan dengan lebih sempurna dari yang sudah-sudah. Meskipun banjir ombak asik dalam sanubari saja dimasa usia pancaroba dilondong hanyutkan sampai sekarang terus dihilirkan oleh kejadian 1917 perhatian saya tehadap Islam terus berjalan. Pengertian yang masih saya ingat dari tafsir Qur'an itu, tentulah tiada berarti lagi. Yang tinggal dibawah lantai kesadaran (subsunciousness) ialah kesan semata-mata. Tetapi terjemahan Qur'an ke daam bahasa Belanda dahulu beberapa kali saya tamatkan, semua buku dan diktatnya Almarhum Snouck Hurgroaje tentang Islam sudah saya baca. Baru ini di Singapura saya baca lagi terjemahan Islam kebahasa Inggris oleh <strong>Sales</strong> dan ahli Timur, ialah Maulana Muhammad Ali Almarhum. Dengan begitu tiadalah pula saya maksudkan bahwa semua sumber itu sudah cukup buat mengobor Islam dan sejarah. Ahli sejarah Barat, Arab dan Tionghoa memang berlipat ganda lebih bisa dipercayai dari pada Ahli sejarah Hindu. Begitulah sejarah masyarakat dengan kemajuan pesawat dan ekonominya dibelakangkan kalau tiada dilupakan sama sekali. Jangan pula dilupakan, bahwa sejarah politik yang semacam itu ditunggalkan; tiada berseluk-beluk dan dipelantunkan dengan sejarah politik, ekonomi, dan kelasnya masyarakat. Jadi sejarah semacam itu, walaupun sejarah politik saja adalah pincang sekali. Tiada mengherankan kaalu dalam pembacaan, saya tiada mendapati sejarah yang teratur selangkah demi selangkah, tentangan Masyarakat, Politik, Ekonomi, dan Tehnik Arab. Tidak saja sebelum dan ketika Muhammad SAW mengembangkan Agama Islam, tetapi juga didalam tempo dibelakangnya, lebih dari 1300 tahun sampai sekarang. Tidak saja ditanah Arab tempat asalnya agama Islam dan Negara berkelilingnya, tetapi juga ditempat mengembangnya seperti Siria, Mesir, Spanyol, Irak, Iran, (Mesopotamia), India dan Indonesia. Dalam Negara asalnya Agama Islam tumbuh dan berdahan, mendapat bentuk dan corak baru dan bentuk corak ini tentulah langsung atau menukar mempengaruhi pokok asalnya di Arabia. Teristimwea pula karena semua bangsa dari semua agama acap berkumpul di Mekah. Sejarah Islam berurat dan diairi oleh masyarakat Politik, Ekonomi dan Pesawat Arab asli dan akhirnya bertukar bentuk dan corak pada iklim keadaan baru di luar daerah asli, menurut pengetahuan saya masih belum ditulis. Pekerjaan semacam itu bukanlah pekerjaan sembarang ahli, boleh jadi sekali bukan pekerjaan seorang ahli yang tersambil, melainkan pekerjaan beberapa ahli yang bergabung dalam tempo yang lama, boleh jadi pula bukti yang berhubungan dengan beberapa perkara sama sekali tiada bisa diperoleh lagi. Bagaimana juga buku seperti &ldquo;Foundation of Christianity&rdquo; buat agama Islam masih belum lahir. Berhubung dengan keterangan diatas maka sejarah-Islam dalam lebih kurang 1200 tahun sesudahnya Muhammad SAW yakni sejarah yang condong pada politik seperti pengangkatan Imam baru, menurut dan menurutkan partai Ali atau meneruskan pilihan yang demokratis seperti pengangkatan Abubakar, Umar, dan Usma; perbedaan mazhabnya Imam Syafi'I, Hanafi, Hambali dan Maliki satu aliran Islam kearah kegaiban (mysticisme) pada satu pihak (Imam Gazali) dan kenyataan (rationalisme), sampai ketiadaannya Tuhan-Tuhan (Atheisme), pada lain pihak (Mutazaliten); pergerakan Islam yang baru kita kenal sekarang seperti Wahabi, Muhammadiyah dan Ahmadiyah; semuanya ini mesti diseluk dengan sejarahnya politik, ekonomi, seperti bumi dan perantara masyarkat Muslimin di Eropa Selatan, Afrika, Asia Barat dan Tengah diluar maksudnya buku ini dan diluar kekuasaan kesempatan saya. Maksud tulisan saya yang ringkas ini tentulah bukan buat pengganti buku yang masih ditulis itu, maksudnya Cuma buat petunjuk (suggestion). Saya bagaimana juga tak lebih berlaku dari pada itu karena kekurangan bahan bukti, lagi pula pokok perkara yang berhubungan dengan Islam, ialah ke Esaan Tuhan, sudah termasuk boleh dikatakan hampir sama sekali pada tulisan yang baru lalu. Muhammad SAW mengakui sahnya kitab Yahudi dan Kristen. Muhammad SAW mengakui Tuhannya Nabi Ibrahim dan Musa. Tetapi Tuhannya Nabi Ibrahim dan Musa menurut Muhammad SAW itu mesti dibersihkan dari pemalsuan Yahudi dan Kristen dikemudian hari. Memang masyarakat Arab asli membutuhkan ke-Esaan pemimpin sekurang-kurangnya sama dengan kebutuhan yang dirasa oleh Nabi Musa dan Daud. Pada Muhammad SAW, bangsa Arab yang terdiri dari beberapa suku, dan menyembah bermacam-macam berhala itu mengharapkan pimpinan. Peperangan saudara yang kejam keji tiada putus-putusnya berlaku. Bangsa Arab teguh tegap, berdarah panas, pada negara yang sebagian besar terdiri dari gurun pasir dan gunung batu, kurus kering, sejuk tajam dimusim dingin, panas terik dimusim panas, susah geilsah mengadakan nafkah hidup sehari-hari. Perampokan dan pembunuhan adalah pekerjaan lazim sekali. Perniagaan kelain negara dan dalam negarapun mesti dikawal dengan prajurit yang siap sedia menetang musuh ialah penyamun Badui yang rakus garang. Saudagar pada masa itu sama juga dengan serdadu, makin ramai penduduk Arab dan memang sudah ramai, makin sengit seru pertarungan suku dan suku. Makin banyak lelaki yang mati makin banyak pula kelebihan perempuan. Tidak mengherankan kalau mendapat anak perempuan dianggap sebagai malapetaka oleh rumah tangga Arab asli itu, apa lagi rumah tangga yang tak berpunya. Perempuan sudah terlampau banyak dan perempuan pada masyarakat semacam itu bukanlah makhluk yang bisa mencari nafkah diluar rumah tangga, melainkan dianggap satu makhluk penambah mulut makan. Jadi penambah kemiskinan. Kalau perempuan banyak, dibunuh. Beruntunglah perempuan kalau ada lelaki yang mampu mengawininya mengangkat dia jadi isteri yang ketiga ataupun kesekian puluh. Ditengah masyarakat semacam itu lahirlah Muhammad bin Abdullah, walaupun sukunya suku Quraisy dianggap suku tertinggi dikota Mekkah, tidaklah ia seorang anak yang dimanjakan oleh ibu bapa yang mampu. Dia malang atau memang beruntung kematian ibu bapa menjadi anak piatu dan dipelihara oleh paman Abdul Mutalib. Dari kecil sudah mengenal susah melarat ditengah-tengah masyarakat saling sengketa dan gelap gelita. Buah pikiran kita menyaksikan masyarakat semacam itu dan dalam keadaan semacam itu bisa timbul paham peragai dan bumi seperti Muhammad bin Abdullah. Tetapi memang intan itu bisa diselimuti tetapi tak bisa dicampur lebur dengan lumpur. Makin riuh rendah bunyi sengketa dan sentak senjata disekelilingnya makin tenang teduh pikiran pemuka ini menghadapi sesuatu kesusahan atau permusahan. Lawan dan kawan sekarangpun terlampau banyak memajukan hal, bahwa Muhammad SAW seorang Nabi. Huru hara tiada bisa disangkal, tetapi tiadalah hormat saja yang memberi petunjuk, ilham dan kiasan kepada manusia. Mata yang nyalang, telinga yang nayring, serta otak yang cemerlang ditengah-tengah masyarakat itu sedniri lebih lekas menyampaikan seseorang pada hakekat tentang pergaulan hidup manusia dari pada buku bertimbun-timbun diluar masyarakat. Pemuda Muhammad dilatih dan tersepuh oleh masyarakat Arab sendiri, undang langsung yang saling seteru dan gelap gelita itu. Entah karena wajah parasnya, entah karena perawakan peragainya dengan langsung, entah karena cerdik kepandaiannya, entah karena semuanya, janda orang kaya Chadijah berusia 40 tahun akhirnya menjatuhkan hati dan kepercayaan pada pemuda 15 tahun lebih muda ini, sesudah berjasa bertahun-tahun. Bertahun-tahun Muhammad bin Abdullah melayani perniagaan buat janda Chadijah. Sekaranglah baru diperoleh tempat dan tempo mengheningkan pikiran membanding mengiaskan, mencocokkan, menyeluk belukan persoaan yang bertimbun-timbun jatuhnya pada pikiran yang acap terbang mealyang seperti terdapat dalam bangsa Arab, seperti tergambar dalam cerita 1001 malam itu. Tetapi Arab bukannya Hindu. Pikiran melayang itu selalu kembali ketanah. Penerbangan bolak-balik diantara awang-awang dengan daratan itu bisa berhasil, bukanlah satu <em>scientist</em> seperti Newton tatu pendapat seperti Edison mesti bisa terbang dengan pikirannya? Tetapi mereka terbang dengan benda yang nyata menurut undang-undang yang pasti pula. Pada tempat yang sunyi senyap bermacam-macam digunung diluar Mekah timbullah berkali-kali persoalan. Lagit Arabia tiada diliputi awan pada malam itu, kalau diterangi oleh bulan dan bintangnya mesti menarik perhatian seseorang yang sungguh (serious, ernstig). Tak heran kalau pemuda Muhammad didesak oleh persoalan sebagai siapakah yang mengemudikan jalannya bulan dan jutaan bintang ini, yang tetap teratur ini. Siapakah yang menjatuhkan hujan yang memberi hidupnya<strong> tumbuh-tumbuhan</strong>, hewan dan manusia itu? Apakah asalnya dan akhirnya manusia ini? Tiadakah ada buat mempersatukan bangsaku, memperlihatkan seteru sengketa dan menerangi gelap gulita itu: <strong>mengangkat bangsaku jadi obor dunia</strong>? Newton dan Edison diberi pusaka oleh para <em>scientist</em> almarhum berupa perkakas dan teori berupa laboratorium dan undang perhitungan. Tetapi pemuda Muhammad hidup lebih dari 1300 tahun yang silam. Undang apakah tentang peredaran bintang atau perhubungan hawa uap dan hujan atau hukum tentang kodrat, paduan dan pisahan jasmani dan rohani yang sudah diketahui? Ahli Yunani pun belum sampai kesana, aklau ada paham yang miring kesana belum tentu paham itu sampai ketelinga Muhammad bin Abdullah. Demikianlah Muhammad bin Abdullah mesti mencoba jawab dengan membandingkan pengalaman dan pengetahuannya pada mana jauh lebih tinggi, dari pada yang dikenal oleh bangsanya dikelilingnya. Berkali-kali sudah perdagangan dilakukan (dengan karavan kalifah) ke Siria, barangkali juga sampai ke Mesir, ke Arabia Selatan tak mustahil samapi ke Mesopotamia. Cantumkanlah dimata pembaca seorang pemuda pendiam, mata sering melayang tinggi tetapi cepat bisa menaksir barang dan uang dimukannya, kening lebar dan tinggi menandakan kecondongan pikiran pada filsafat, tetapi juga menyaring apa yang praktis bisa dijalankan. Bibir yang menandakan kemauan keras dan juga mahir lancar kalau berkata, perawakan sedang, liat cepat tahan tangkas dan berkali-kali dalam perjalanan jauh berbahaya mendapat latihan dalam perjuangan. Penghilatan pada puluhan negara dan negeri biadab setengah adab dan pekerjaan tawar menawar dengan saudagar bermacam-macam bangsa dan bahasa; percakapan dengan lawan kawan, tua muda dalam usia pancaroba dipuluhan negara dan negeri itu , semua itu mendidik penyair dan pemimpin pembesar negara dan Nabi. Huruf dan sekolah tak bisa memberi bahan hidup semacam itu, tetapi bahan hidup semacam itu bsa memebri kesempatan pada Muhammad bin Abdullah menimbulkan huruf dan sekolah baru. Tidak semuanya orang bersekolah, bsia menjadi pemimpin Tuhan, tetapi buat seseorang pemimpin Tuhan tiadalah sekoah saja jalan buat menyampaikan maksudnya buat melaksanakan sifatnya. Dunia Arab berpenduduk sedang ramainya terus menerus bertarung diantara suku dan sukunya, belum pernah dijajah dijahanamkan bangsa Asing, sedikit dikenal oleh dunia luar, sudah sampai ketingkat persatuan satu bangsa satu bahasa dan satu pemimpin. Tiadalah sekali mengherankan kalau Muhammad bin Abdullah tertarik oleh tuhan Esanya, Nabi Ibrahim, Musa dan Daud. Disini Tuhan itu lebih terang ke Esaan-nya pada pertaruangan lahir batin yang seru sengit yang mesti dijalankan dengan jasmani dan rohani yang mesti dipimpin oleh satu kemauan, maka kesangsian atas ke Esaannya Tuhan, pemimpin yang Maha Tahu dan Maha Tahu itu bisa menewaskan petarung, Satu Tuhan itulah yang dibutuhkan oleh Arabia. Ketika Muhammad bin Abdullah yang buta huruf itu Cuma sedikti tahu tentang agama Kristen, dikatakan oleh mereka bahwa Muhammad bin Abdullah mendapat pengetahuan itu dari mulutnya monikkan atau rahib dan setengah ulama Kristen. Mereka lupakan keterangan mereka sendiri bahwa Muhammad bin Abdullah sesudah memasuki gereja Katholik di Asia Barat ia berkata:&rdquo;Ini Cuma rumah berhala lain&rdquo;. Sekarang pun pada abad kedua puluh ini kalau orang memasuki gereja Katholik di Russia atau Roma, di Jerman atau di Indonesia, kalau orang melihat patungnya nabi Isa dan ibunya maryam yang dipuja dan tak mengherankan kalau orang netral mendapat kesan seperti kesan memasuki rumah berhala Hindu atau Budha. Buat Muhammad SAW Tuhan semata-mata rohani. Tuhan yang semata-mata rohani yang tidak dipatungkan lagi itu baru didapat sesudah Luther dan Calvin. Jadi sesudah lebih kurang 1500 tahun Nabi Isa lahir atau sesudah 900 tahun nabi Muhammad wafat. Dalam gereja Protestant kita tak lihat lagi patung yang seolah-olah mencoba mempengaruhi manusia dengan perasaan belaka; kasihan pada nabi Isa yang tergantung dipakukan tangannya pada palang gantungan itu oleh musuhnya Yahudi Jahanam itu. Jadi pada <em>Protestant</em> nyata pengaruh Islam buat seseorang yang tidak digelapi oleh dogma (kepercayaan) agamanya sendiri. Dengan Yahudi muhammad bin Abdullah menganggap Tuhan itu semata-mata rohani dan berada dimana-mana. Seseorang Muslim bisa bersambung langsung dengan Dia, tidak perlu memakai kasta Rabbi atau pendeta sebagai perantaraan atau sebagai tengkulak. Kelangsungan perhubungan manusia dan Tuhan itulah yang menjadi salah satu perkara buat <em>Protestant</em> umumnya, Cromwell dan tentaranya chususnya ketika berperang dengan partai Katolik dan raja-raja Katolik. Ini terjadi juga sesudah lebih kurang seribu enam ratus lima puluh (1650) tahun sesudah Nabi Isa wafat atau lebih kurang 1000 tahun sesudah Nabi Muhammad wafat. Pun disini nyata buat orang yang berpkiran objektif (tenang) pengaruhnya Islam atau Nasrani seperti juga pada Yahudi. Jadi agamanya Nabi Isa dan Nabi Musa dijalankan pada masa perjalannya nabi Muhammad bin Abdullah di Asia Barat itu tidaklah diambil bulat mentah dengan tiada kritik semata-mata. Tidak saja Muhammad bin Adullah mengambil pokok besarnya agama Yahudi dan Kristen, tetapi pada kemudian harinya Yahudi dan Nasrani walaupun resminya tak mau mengaku terus terang mengambil sifat baru dari Islam. Demikianlah pada Muhammad SAW &ldquo;ketunggalan&rdquo; Tuhan itu ke Esaan Tuhan itu sampai kepuncak tak ada kesangsian seperti melekat pada agama Nasrani pada masa Muhamad SAW.&nbsp; Tentangan, terhadap agama Nasrani itu dikeraskan dan dijelaskan pada satu <em>Juz</em> yang pendek, tetapi dianggap terpenting sekali oleh Muslimin: bahwa Tuhan tunggal tak memperanakkan (Nabi Isa) dan tidak diperanakan (Qul huallahuahad &hellip;&hellip;&hellip;&hellip;&hellip;.dsb). Karena Muhammad SAW yang mendapatkan ilham tentangan ke Esaan Tuhan yang sempurna dan kesamaan manusia dan manusia lain terhadap Tuhan itu yang masih belum terang benderang buat semua bangsa Yahudi pada zaman nabi Ibrahim, lebih-lebih pada masa Nabi Sulaiman dan kemudiannya tiada terang pula pada Kristen, Katolik, Anatolia atau Romawi di masa Muhammad SAW, tentulah semestinya Muhammad SAW Nabi yang terbesar dan terakhir <em>but monotheisme</em>, kalau Albert Einstein menyempurnakan teori <em>relativity</em> maka orang tidak berkeberatan menamainya teori itu teori Einstein. Adakah ke Esaan yang lebih pasti dan persamaan manusia dan manusia terhadap Tuhan lebih nyata dari pada agama Islamnya Muhammad SAW? Juga Nabi Isa mengakui dirinya anak Tuhan dimuka Rabbi dan mengakui dirinya Rajanya Yahudi buat negara 1000 tahun dimuka Pilatus? Adakah salahnya kalau Muhammad SAW mengaku pesuruh rasulnya tuhan yang terakhir dan terbesar? Kepercayaan pada Allah sebagai Tuhannya yang Esa Muhammad sebagai rasulnya dan persamaannya manusia terhadap Tuhan, belum cukup buat mempersatukan sekalian suku Arab yang saling seteru sengketa dan peperangan terus menerus itu. Malah hal itu menimbulkan ejekan kebencian dan caci makian terhadap Muhammad yang oleh penduduk Mekkah diketahui sebagai anaknya Abdullah dan Aminah. Sama siapakah mereka Arab yang galak ganas itu akan takut dan apakah dirinya berbuat baik didunia ini kalau sesudah mati semua perkara perhubungan dengan manusia itu berhenti sama sekali? Malah lebih baik jadi orang kuat, kebal, piawai pendekar, berani, jahat, perampok atau apa saja asal bisa dapatkan harta buat kesenangan, perempuan buat permainan dan laki-laki buat hamba sahaya. Di dunia fana inilah messti dicari puncak kesenangan dengan mendapatkan puncak kekayaan dan kekuasaan, baik dengan jalan halal atau haram. Demikian satu pemikir luhur merasa perlu keterusannya hidup. Tidak didunia fana ini melainkan pada dunia baka pada akhirat. Dengan begitu perlu pula ada jiwa terkhusus yang bertiang dalam jasmani kita. Jasmani dan jiwa itulah kelak sesudah hari kiamat akan dibangunkan kembali dari matinya. Jasmani dan jiwa yang hidup kembali itu akan ditimbang kebaikan dan keburukannya, yang berdosa akan masuk api neraka dan yang saleh akan masuk surga dikerubungi oleh nikmat tak terhingga banyaknya ragam dan lezatnya ditempat permai damai diantara puteri bidadari cantik molek dan manis bagus parasnya, ratusan ribuan banyaknya yang taat saleh, terutama yang mati sahid akan mendapat upah yang kekal dan luhur itu. Kalau kita peramati gurun pasir dan gunung batu Arabia, peramati wataknya Badui sekarang dan gambarkan orang Arab dan Badui semasa nabi Muhammad maka surganya orang Islam itu surga yang tidak sejuk dingin seperti Nirwananya Budha atau suci seperti surganya nabi Isa, maka surga Islam itu kuat seperti kutup Utara menarik jarum pedoman, sebelum sampai kesurga <em>djanatunna'im</em> itu, sesudah Muhammad SAW wafat. Arabia dan Badui yang sudah bersatu itu mendapatkan surga dunia di Siriya, Mesir, Spanyol, Iran dan India. &ldquo;Banjirnya para calon syahid yang mengalir dari Arabia&rdquo;. Tuhan itu ialah Allah dan Muhammad itu ialah Rasulnya. Tiada satu negara dan bangsapun beratus tahun bisa tahan. Begitu cocok surga Islam dan mati sahid dengan masyarakat dan peragai Arab. Allah itu menurut Logika tentulah tiada bisa &ldquo;Maha Kuasa&rdquo; kalau tidak segenap umat manusia, segenap jam dan detik dapat menentukan nasib manusia. Segenap detik dia bisa perhatikan matahari berjalan, bintang dan bumi beredar, setiap detikpun tumbuh-tumbuhan, hewan dan manusia di matikan, sebaliknya manusia janganlah takut menghadapi mara bahaya apapun juga, kalau Tuhan Yang Maha Kuasa itu belum lagi memanggil. Di dunia Islam, hal ini dinamai takdir Tuhan. Di dunia barat hal ini dikenal sebagai <em>pre-destination</em>. Calvin bapaknya Mazhab <em>Protestant</em> pada abad ke 17 juga mengemukakan hal ini. Oliver Cromwell dan tentaranya di Inggris diakui paling nekat tunggang oleh sejarah Barat, juga mengikut kepercayaan ini, pun disini tak bisa dibantah pengaruhnya Islam pada dunia Kristen. Memang pemikir yang ulung <em>consequent</em> yang mengesakan Tuhan mesti mengesakan kekuasaannya Tuhan itu. Kalau seketika satu saja kekuasaan dikurangi dipindahkan pada anaknya seperti pada nabi Isa, (anaknya Tuhan) atau Maryam, dan sedetik saja kekuasaan si Atom itu bisa dipegang diluar Tuhan dengan tidak izinnya Tuhan, maka kekuasaan Tuhan itu tiada absolute sempurna lagi. Walaupun si Atom dalam sedetik kalau bisa dikurngai maka kesempurnaannya dikurangi pula bukan?<br> Itulah maka saya anggap bahwa Agama Monotheisme nabi Muhammad yang paling <em>consequent</em> terus lurus. Maka itulah sebabnya menurut logika maka Muhammad yang terbesar diantara nabinya monotheisme. Kaum Kristen boleh memajukan kedudukan, tingginya kaum ibu maka tingginya kasih sayang dan ta'at setia pada dasar sebagai pusaka dari Nabi Isa. Tetapi pada masyarakat Arab dimana perempuan tak bisa diangkat ketempat yang lebih tingi dari yang dilakukan oleh Muhammad SAW. Tak sedikit ahli sejarah Barat yang mengakui hal ini kalau lama dibelakang wafatnya Nabi Muhammad perempuan dikudungi, dibungkus atau ditimbun-timbunkan kedalam haramnya Sultan atau Muslim kaya raya buat melepaskan nafsu lelaki, maka itu adalah berhubungan rapat pula dengan keadaan masyarakat Arab. Perkara kasih sayang&nbsp; Muhammad SAW juga seperti nabi Isa berhak mempunyai. Nabi Muhammad berada dalam masyarakat sebesarnya, sebagai pemimpin propaganda, pertarungan peperangan dan masyarakat. Sedangkan nabi Isa tinggal melayang diatas langit propaganda saja tak mengatur peperangan ekonomi, politik ataupun sosial. Sebab itu lebih gampang memegang dasar kasih sayang itu. Tetapi Muhammad dengan memaafkan yang dahulunya mau menewaskan jiwanya, mengubah musuhnya itu menjadi pengikut, hambanya dianggapnya saudara kandungnya, bukankah pula kaum Kristen sendiri yang mendapat kedudukan tinggi sekali dibawah itu dengan kaum Nasrani dibawah Romawi yang berkebudayaan tertinggi pada zaman purbakala itu. Begitu juga dengan teguh tegap memegang dasar itu nabi Muhammad tidak ketinggalan. Ketika seluruh Mekkah memusuhi, mengancam jiwanya, dan dalam keadaan begitu menewaskan harta dan pangkat kalau memperhatikan propagandannya nabi Muhammad bersabda: Walaupun disebelah kiri ada bintang dan disebelah kanan ada matahari yang melarang, saya mesti meneruskah suruhan Tuhan. Tetapi semua perkara ini yakni <strong>kedudukan kaum isteri dalam masyarkat, belas kasihan kepada semua manusia, taat setia pada dasar sendiri itu</strong>,&nbsp; ada lebih rapat berhubungan dengan masyarakat politik ekonomi, pesawat dan iklim dari pada dengan kepercayaan semata-mata, hal ini adalah diluar maksud tulisan ini. Yang dimajukan disini ialah perkara kepercayaan pada ke Tuhanan umumnya dan ke Esaan Tuhan itu terkhususnya. Sekali lagi disoalkan disini, bahwa pada Islam ke Esaan itu tentangan banyak dan sifatnya sampai kepuncak. Sebab itu pula maka pertentangan dengan ilmu pasti umumnya, madilog terkhususnya sampai kepuncak pula. Pada permulaan buku ini perkara itu sudah dilaksanakan Maha Keesaan Dewa Ra. Pembaca dipersilahkan mambaca bagian itu sekali lagi. Sarinya tulisan itu kalau diperhubungkan dengan keesaan Tuhan ialah kalau seperseribu detik saja Yang Maha Kuasa itu membatalkan bumi kita ini menarik matahari dan meletus serta hancur luluhlah kita kejurusan matahari yang panas terik itu. Kalau sekiranya seperseribu satu detik saja Yang Maha Kuasa itu bisa membetulkan hukum tolak tariknya sekalian bintang matahari dan bumi di Alam Raya ini seperti semua kereta diberhentikan dalam satu kota pada satu saat, maka kita manusia, hewan dan benda yang sekarang lekat pada bumi ini akan tarikan bumi akan terpelanting keawang-awang terus menerus terbangnya. Jadi menurut Madilog Yang Maha Kuasa itulah bisa lebih kuasa dari hukum alam. Selama Alam ada dan selama Alam Raya itu ada, selama itulah pula hukum nya Alam Raya itu berlaku. Menurut hukum Alam Raya itu bendanya itulah yang mengandung kodrat dan menurut hukum itulah caranya benda itu bergerak berpadu, berpisah, menolak dan menarik dan sebagainya. Kodrat dan undangnya yang berpisah sendirinya tentulah dikenal oleh ilmu bukti. Berhubungan dengan ini maka Yang Maha Kuasa jiwa terpisah dari jasmani, surga atau neraka yang diluar Alam Raya ini tidaklah dikenal oleh ilmu bukti, semuanya ini adalah diluar daerahnya Madilog. Semuanya itu jatuh kearah kepercayaan semata-mata. Ada atau tidaknya itu pada tingkat terakhir ditentukan oleh kecondongan persamaan masing-masing orang. Tiap-tiap manusia itu adalah merdeka menentukannya dalam kalbu sanubarinya sendiri. Dalam hal ini saya mengetahui kebebasan pikiran orang lain sebagai pengesahan kebebasan yang saya tuntut buat diri saya sendiri buat menentukan paham yang saya junjung. Bagian 4. KEPERCAYAAN TIONGKOK Sepintas lalu saja! Sebab lantaran sebagian besar dari kepercayaan itu sudah mendapat penguraian panjang lebar. Kepercayaan itu ialah Buddhisme, agama Kristen dan Islam. Lagi pula Tiongkok dan kepercayaannya akan mendapat bagian terkhusus pada buku ketiga, kalau saya mempunyai kesempatan buat tulis-menulis. Dunia Tiongkok dengan jiwanya lk 400.000.000 itu oleh dunia luar diakui sebagai Negara yang memeluk agama Buddha. Tetapi menurut penglihatan saya, sedikit sekali kehidupan seorang Tionghoa dipukul rata, diikat oleh kepercayaan dan peraturan Buddhisme, seperti umpamanya penduduk Siam, Birma dan Selong (Ceylon). Cuma sebagian kecil saja yang boelh dianggap bisa menghindarkan hawa kepercayaan yang lebih banyak dan itulah kelak akan saya uraikan sekedarnya. Agama Kristen masih muda sekali umurnya di Tiongkok. Tetpai dunia luar lebih mengenal agama ini, berhubung dengan pengikutnya yang paling terkenal didunia luar. Pertarungan hebat yang akan menentukan hidup matinya Tiongkok sekarang sebagai Negara dan Bangsa Merdeka, sebagian besar terletak ditangan pimpinannya Kristen, seperti Soong May Ling yang dunia luar kenal sebagai isteri Presiden Chiang Kai Sek dan yang memutar suaminya ke agama Kristen; saudara lakinya Soong Ci Bon salah seoarnag dari hartawan Tiongkok dan Bankier yang terkenal didalam dan diluar Tiongkok, saudara perempuannya lagi Soong Ai Ling, isteri bankier besar dan Menteri Keuangan Tiongkok bernama Kung Liang Shi, lagi saudara perempuan lebih masyhur di Tiongkok dari keluarganya, ialah Soong Chiang Ling, janda dari Bapak Republik Tiongkok yang termasyhur pula. Semuanya paling terkemuka dari masyarakat Tiongkok pada masa pancaroba diabad ke XX ini. Berhubung dengan itu, walaupun agama Kristen dibanding dengan seluruhnya penduduk, boleh dikatakan tiada berarti (lk 5.00.000.000), tetapi pengaruhnya Kristen Tionghoa dalam penjelmaan Tiongkok menjadi muda kembali ini, tidaklah sedikit. Lebih kental susunannya, lebih pasti kediamannya dan lebih mendalam kepercayaannya, tetapi paling tiada dikenal didunia luar diantara 3 agama yang masuk ke Tiongkk itu, ialah agama Islam. Penduduk Tiongkok sebelah ke Barat laut yang lk 50.000.000 banyaknya itu boleh dikatakan rata dan sempurna memluk agama Islam. Dilain tempat di Tiongkok, kaum Muslimin bercerai-berai. Kuranglah diketahui oleh dunia luar, bahwa satria Ma Can San dan Panglima Perang Pei Soong Ci, terkenal di Tiongkok sebagai ahli siasat perang nomor satu, ialah Muslimin yang taat. Agama Buddha itu mendalam dilapisan atas, tetapi tipis masuknya atau tiada masuk sama sekali kebagian bawah, seperti minyak yang tergenang diatas air. Tetapi kepercayaan yang mau saya uraikan sedikit disini, adalah tipis dilapisan atas dan kedalam dibagian bawah, makin kebawah makin dalam. Kepercayaan ini saya uraikan, karena Rakyat Indonesia masih dalam keadaan yang serupa. Lagi pula karena pada kepercayaan inilah dengan tak perlu propagandis dan propaganda Rakyat Jelata Indonesia bertemu muka dan otak dengan Rakyat Jelata Tionghoa. Sahibul hikayat yang empunya cerita, seorang Baba menceritakan kepada saya sbb: Bagai topan dengan hujan lebat disertai pula olah guruh petri pada suatu hari sedang menjalankan lakonnya. Dua perahu layar, penangkap ikan terkatung-katung, berputar balik menghindarkan malapetaka, mencari jalan ketempat berlindung, disalah satu Teluk dikepulauan kecil-kecil yang bertaburan di keliling Singapura. Salah satu dari dua perahu layar tadi tiada berdaya lagi menolak bencana alam semacam itu, terbalik dengan pengemudinya. Yang lain, yang lebih tentng, lebih cepat dan tahan badai, terkenal di tanah Semenanjung Malaka sebagai &ldquo;golek&rdquo;, sebagai kilat menyusul kawannya yang malang itu. Pengemudinya dengan tiada memperdulikan gelombang, hujan dan badai itu, terjun melompat menyelami mangsanya malapetaka alam itu. Sesudah berapa lamanya timbullah ia kembali kemuka lautan yang bengis bergelombang itu memikul manusia yang dicarinya. Goleknya sudah jauh diombang-ambikngkan badai dan gelombang. Tetapi dia adalah seorang pelaut tulen, dibuai ayunan gelombang lautan Indonesia semenjak kecilnya. Tulang dan tubuhnya, semangat dan kemauannya tak bisa ditewaskan begitu saja oleh air tempatnya bermain dimasa kecil dan tempatnya mencari penghidupan dimasa dewasanya. Dia sampai kegoleknya dan beruntung pada tempo mencapai letaknya pada salah satu pulau. Tetapi pulau ini kosong, hujan lebat belum lagi reda serta kawannya masih dalam keadaan payah. Dia tahu perahu yang karam tadi perahu Tionghoa, karena bentuknya dan pengemudinya yang ditolongnya itu ialah seornag Tionghoa. Entah karena sudah kebiasannya, entah karena suruhan agamanya, entah karena naluri (insticnt) sesama mansuia atau lantaran sama pencarian hidupnya, dia anggap menolong Tionghoa, yang belum dia kenal ini sebagai menolong dirinya sendiri. Berkat layaan dengan susah-payah dengan alat serba sederhana yang ada padanya saja, Tionghoa tadi akhirnya sadar kembali. Cocok dengan adat Tionghoa Asli dan lebih cocok pula dengan keadaan hidup dan kemanusiaan, dia menganjurkan pada penolongnya, supaya dari sekarang mereka mesti aku-mengakui bersaudara, seperti saudara kandung. Tionghoa dan penolongnya Indonesia, bernama Datuk Kusu berpegangan tangan, keduanya memandang kelangit, memanggil bulan dan matahari sebagai saksi, bersumpah sakti akan mengakui sebagai saudara kandung. Merkea berjanji akan menguburkan salah seorang yang dahulu meninggalkan dunia fana ini dipulau tempat mereka berada sekarang. Juga siapa yang mati kemudian akanberbaring didekat pekuburan yang mati terdahulu. Demikianlah keduanya hidup tolong-bertolong seperti saudara sampai akhirnya malaikat maut pertama memanggil Tionghoa. Setia kepada janji saudara angkatnya, Datuk Kusu menguburkan mayatnya dipulau persumpahaan tadi. Akhirnya malaikat maut juga memanggil Datuk Kusu sendiri, setelah dia menderita penyakit penghabisan, pergilah dia mendekati dan berbaring tiada jauh dari kuburan saudara angkatnya. Dijumpai orang Cuma tulang belulangnya, lama sesudah dia meninggal. Seorang nyonya Tionghoa dan familinya yang kebetulan mengunjungi pulau itu, pada satu malam mendapat mimpi, yang menyuruh dia pergi kembali kesana menjumpai kuburan Datuk Kusu itu berniat dan berkurban. Dia lakukan suruhan mimpi itu dan niatnya dikabulkan. Sesudah itu kuburuan Datuk Kusu dianggap keramat dan pulau itu dinamai pulau Datuk Kusu. Sampai waktu saya meninggalkan Singapura pada permulaan tahun 1942, saban minggu dan hari besar penuh sesak semua perahu pengunjung, terutama terdiri dari perempuan Tionghoa dan Melayu yang menyampaikan niatnya kekuburuan Datuk Kusu. Bukankan ini &ldquo;pujaan arwah nenek moyang&rdquo; yang terang-benderang? Inilah kepercayaan Indonesia asli, ketika merantau ke Asia Selatan dan kepulauan Indonesia, turun dari Mongolia dan Tibet. Inilah kepercayaan Indonesia yang masih terpendam, yang lebih tebal, kalau kita memasuki masyarakat Indonesia lebih kebawah. Inilah juga kepercayaan yang lebih tebal, kalau lebih kebawah kita masuki masyarakat Tionghoa. Lebih keatas lebih tebal kita saksikan agama Islam, Nasrani dan Hindu di Indonesia. Lebih keatas lebih tebal kita saksikan agama Buddha, Islam, Nasrani di Tiongkok. Tetapi lebih kebawah kita masuki masyarakat Rakyat Jelata Indonesia dan Tiongkok kita saksikan dengan terang nyata kepercayaan kepada arwah nenek moyang. Tiadalah pada arwah nenek moyang itu saja si Tionghoa Murba mengikuti kepercayaan si Indonesia Murba. Ceritakanlah pada Tionghoa, hantu atau orang jadi-jadian. Pendengar Tionghoa tak akan membantah dan akan menaruh semua perhatian pada kepercayaan si Indonesia tadi. Tidak susah bagi si Indonesia buat mengajaknya, lebih-lebih kaum ibunya, buat pergi mengunjungi kuburan keramat ini, atau beruk atau batu keramat itu, untuk menyampaikan niatnya: mendapatkan anak umpamanya. Di Singapura tidak saja Pulau Datuk Kusu yang menerima pujaan itu, juga satu tempat di tengah pulau Singapura, dekat rumah yang bernama Rumah Miskin, dan satu lagi tiada jauh dari Rumah Miskin itu. Kedua tempat itu, ialah kuburan keramat Indonesia juga. Selain dari pada itu, saya dengar kuburan Sunan Gunung Jati di Cirebon, juga menerima pengunjung Tionghoa. Gunung Batu diluar kota Padang, yang didiami sekumpulan beruk (monyet) dengan Rajanya, seperti juga Raja Beruk dan pengikutnya dekat Banjarmasin, selalu menerima pengunjung bangsa Tionghoa. Demikianlah lebih kebawah kita masuk sanubarinya Rakyat Jelata Tionghoa, makin lebih rapat persamaan kepercayaannya dengan kepercayaan Rakyat Jelata Indonesia, kebawah demi kebawah. Dibawah sekali dalam masyarakat Indonesia terdapat Animisme (kejiwaan) tulen, <em>daemonology</em> (ke-hantuan) dan dynamisme (kodrat benda) yang terang telanjang terdapat pada bangsa Indonesia Asli: Batak, Sakai, Dayak dan Igorot (Filipina). Bangsa Indonesia Asli ini banyak saudara kandungnya dipegunungan Birma, Siam, Anam, dipulau Hainan dan Formusa, di pegunungan Propinsi Yunan, Keichow dan Kwantung yang oleh Tionghoa dinamai Miuo, Iao dsb. Disinilah dasar persamaan Indonesia-Tiongkok. Pertemuan dipulau Datuk Kusu itu, bukanlah kebetulan saja, melainkan satu keajian seperti acap terjadi dalam Biology &ldquo;berbalik ke-asal&rdquo;. Kepercayaan pada arwah nenek moyang itu dimasyarakat Tionghoa, tiada dijumpai pada lapisan bawah saja. Pujaan nenek moyang itu umum sekali dan setia sekali dilakukan. Didaerah Selatan Tiongkok tiap-tiap tahun saya saksikan pembersihan dan pujaan kuburan Bapak dan Nenek Moyang, pada musim bunga. Syahdan berhubung dengan hal ini, maka tanah kuburan itu sendiri adalah Tanah suci buat umumnya Tionghoa. Nasib buruk baiknya keturunan itu dianggap bergantung pada malang mujurnya tanah yang mengandung tulang-belulangnya nenek moyang itu. Pada kaum intelek Tionghoa pun ada satu kepercayaan teguh pada majiat dan pengaruhnya tanah dan tulang-belulang itu. Kepercayaan semacam ini berhubung dengan &ldquo;hong shui&rdquo; (Amoy). Seorang Jenderal Propinsi yang masyhur juga belum lama berselang mengirimkan parakawannya mencari kuburan Jendral yang lebih masyhur dari dia. Kalau kuburan itu bisa didapati, tulang-belulang bapaknya bisa digali dan dicampurkan dengan tulang-belulang anjing, kemduian dilempar masuk latu, maka turunnanya, ialah Jendral yang lebih jempol tadi, dianggap akan tewas dalam peperangan. Entah karena tulang-belulang itu tak didapati, entah karena lain sebab, saya tahu Jendral pencari tulang-belulang itu sudah lama tewas dan yang dikenal sebagai Jendral yang lebih jempol dari dia, memang masih ada dan dianggap tak kurang dari yang sudah-sudah. Jendral yang lebih ulung ini, tak kurang dan tak lebih dari Jendral Chiang Kai Sek.<br> Beginilah menurut &ldquo;Sumber Hidup&rdquo; yang saya peroleh tentang masyarakat yang saya campuri, bukan dilihat dari pinggir saja, dalam lk 20 tauhn lamanya: pemujaan nenek moyang itu dan kepercayaan pada hantu adalah tebal sekali melekat pada sanubari Tionghoa. Dunia luar pada satu pihak mengenal Tionghoa sebagai Negara Buddha. Tetapi pada lain pihak dia kenal Tionghoa sebagai Negara Kong Cu (Guru Kung). Betul sistemnya Guru Kung pernah dijadikan &ldquo;Staats Kult&rdquo; (Kebudayaan Negara), tetapi orang salah kalau menyamakan Guru Kung itu dengan nabi dan kebudayaannya sama dengan kebudayaan Kristen atau Islam. Sitem yangdia turunkan ialah <strong>kesusilaan</strong> (moral). Waktu muda saya sudah baca satu perkara dan pemuda cerdas Tionghoa juga selalu embenarkan kalau saya tanya, apakah perkara itu betul atau tidak. Ketika salah satu dari muridnya bertanyakan perkara berhubungan engan Tuhan dan Akhirat itu, maka Guru Kung menjawab: &ldquo;Dunia ini saja sudah begitu susah buat diketahui, apalagi dunia baka itu&rdquo;. Sikapnya Guru Kung adalah lebih cocok dengan sikap ahli filsafat seperti Socrates. Keduanya memeriksa masyarakat dan keduanya berdasarkan senjata akal. Guru Kung menetapkan perhubungan Rkayat dan Raja, Anak dan Bapak, saudara dan saudara, serta seseroang dengan sahabatnya. Ia tak pernah menempuh jalan yang gaib seperti tandingannya (konkuren) Lao Tse (Guru Lao). Walaupun Guru Kung tak sampai kelapang Ilmu Bukti (Science) lebih dari pada semua pemikir lain di Asia,dia berdiri atas nyata pasti dan lebih dekat pada dunia Ilmu Bukti dan peralaman. Cuma perindustrian dan pesawat Tiongkok belum bisa menumpu dia kelapang <em>science</em>. Tetapi tiadalah sistemnya, kebudayaannya Guru Kung itu bisa ditaruh pada golongan &ldquo;kepercayaan&rdquo; bulat mentah! &nbsp; Bagian 5. TEORI <em>RELATIVITY</em>. Saya coba menterjemahkan teori <em>Relativity</em> itu dengan teori Sangkutan Bergerak. Menurut teori ini, maka sesuatu badan tempat menyangkutkan sesuatu pergerakan, badan mana selama ini dianggap tetap, tak bergerak, oleh Einstein dianggap bergerak pula. Sebab itu saya pikir teori itu boleh diartikan atau diterjemahkan seperti diatas. Belum lama lagi tempo dibelakang, bilamana dunia sopan seseorang menganggap tidak masuk golongannya, kalau tiada bisa campur memperbincangkan Teori <em>Relativity</em> itu. Sekarang tidak begitu lagi. Entah karena barang baru itu memang menarik hati atau kebanyakan anggota dunia sopan itu Cuma &ldquo;rancak dilabuh&rdquo; saja (mau bagus dipandang diluar saja). Dan lekas bosan dengan benda berapapun nilainya, atau sebab semua yang tsb diatas. Tetapi buat dunia berilmu teori <em>relaivity</em>nya Einstein, tetulah tetapi satu sumbangan, kontribusi, kepada masyarakat. Seperti teori Mehrwert, <strong>Nilai lebihnya</strong> Karl Marx dan teori Psycho Analysenya Freud, teori <em>relativity</em> mengangkat ilmu dan cara berpikir ketingkat yang jauh lebih tinggi dari yang sudah-sudah. Kalau ada yang lebih nayta pada abad ke XX ini saja buat menyaksikan, bahwa kecerdasan dan keorgininalan (perintis) otak itu bukan semata-mata monopolinya bangsa Arya, maka disini kita jumpai satu dari contoh yang mencolok mata. Ketiganya para ahli tadi, timbul, tumbuh dan &hellip;&hellip;&hellip; tumbang dalam masyarakat Jerman, adalah dari bangsa Yahudi, yang oleh ahli Nazi dianggap sebagai orang Asia, sebagai musuh masyarakatnya. Pada permulaann buku ini sudah saya sambilkan uraian Toeri <em>Relativity</em> itu dengan cara populer. Maknanya sudah terbungkus dalam sedikit uraian itu. Tetapi sebagian pembaca barangkali mau mengetahui lebih dalam. Sebaiknyalah sekiranya saya bisa mendapatkan buku Einstein sendiri, diantara <em>Spezialle Relativitat</em> (Terkhusus) dan <em>Algemeine Relativitat</em> (Umum). Tetapi teori demikian, sudah umum dipakai dan diperbincngkan, tiadalah lagi bertempat pada <em>author</em>nya (bapanya) saja. Kita yang sedikit terpelajar ini tahu Ilmu Bintang secara Euclidius, walaupun bukunya Euclidius sendiri belum pernah kita lihat, jangankan lagi kita baca, bukan? Walaupun Teori <em>Relativity</em> belum lagi menjadi pengetahuan umumnya terpelajar, seperti sistem <em>Euclit</em>, undangnya Copernicus atau Newton, tetapi para ahli yang berhak, tidaklah lagi ragu-ragu tentang pokok besarnya teori Relativity itu. Disini akan diuraikan sedikit tentang sarinya teori itu. Tentulah uraian saya yang bersangkutan dengan Madilog saja, tiadalah buat mengajarkan teori itu dan menguraikannya sepreti seorang guru menguraikan sesuatu perkara kepada muridnya. Pemabca yang giat saya persilahkan membaca buku yang bersangkutan! Selamat baca! Pembaca yang malang, karena belum lagi menterjemahkannya, boleh lampaui saja bagian tulisan saya ini &hellip;.. sementara waktu! Bermula buat kependekan kata, maka menurut paham saya sendiri dan atas tanggung jawab saya sendiri, maka didalam teori Relativity ini, tercantum juga undang yang sudah kita kenal: perjalanan<strong> thesis, anti-thesis </strong>dan <strong>synthesis;</strong> pokok perkara, kebatalan dan pembatalan. Kebetulan dan beruntung sekali saya mendapatkan buku yang membicarakan teori Einstein degan cara yang hampir cocok dengan perlakuan undang semacam itu juga. Beruntunglah pula seterusnya pengarangnya berfilsfaat bertentangan dengan Madilog, karena dia memandang lakonnya hukum itu berpangkal dipikiran, bukan dibenda. Bermula diotaknya manusia, kemudian dialam diluar otaknya manusia tadi. Pekerjaan saya didalam hal ini mudah sekali. Saya mnegikut receptnya Marx, Cuma membalikkan kakinya pemikir ini dari bawah keatas dan kepalanya dari atas kebawah. Tetapi sebelum saya main banting balik itu lebih dulu saya akan meuraikan Teori <em>Relativity</em> itu. Buat uraian itu saya mesti mencari bahannya dari buku <em>Zur Einsteinschen Relativitatstheorie; Erkenntnis Theoritishce Betrachtungen von Ernst Cassier</em>. Artinya: Tentnag teori Sangkutan Bergeraknya Einsten. Pemandangan dan penjuru teori pikiran. Tetapi cara dan bentuk penguraian itu dilakukan atas tanggungan saya sendiri. Bermula, maka kemajuannya teori Sangkutan Bergerak itu berasal pada pertentangan yang terdapa pada pengalamannya dua para ahli, yakni Fizeau dna Michelson. Hasi lpengalaman dari kedua para ahli itu, adalah bertentangan dan tiada bisa diperdamaikan. Kedua mencoba menjawab pertanyaan: Bagaimanakah &ldquo;cepatnya cahaya&rdquo; pada &ldquo;jalan(medium) yang bergerak&rdquo;, berbanding dengan &ldquo;cepatnya&rdquo; cahaya pada &ldquo;jalan yang berhenti&rdquo; (hening). Menurut Fizeau cepatnya cahaya itu pada jalan yang bergerak &ldquo;bertambah besar&rdquo;, tetapi Michelson tiada mendapatkan &ldquo;tambahan&rdquo; itu. Sepanjang pengalaman Fizeau, maka cepatnya cahaya diarusnya air, lebih dari cepatnya cahaya diair tenang. (Jadi pengalaman berganti-ganti dijalankan pada jalan yang bergerak dan pada jalan yang berhenti, yakni pada arus air dan pada air tenang). Tambah cepatnya itu, tiada seluruhnya cepatnya arus ditambahkan pada cepatnya cahaya, malainkan sebagian saja: Buat merka yang mau mendalami:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; W = cepat cahaya pada arus air.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;w = cepat cahaya pada air tenang.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; v = cepat arus air. Pendapatan Fizeau tiadalah: W = w + v, melainkan W = w (1-1/n&sup2;-n) + v.<br> (1-1/n&sup2;-n) ialah Breckungsexpotentnya air tadi.&nbsp; <br> Michelson peralamkan cepat cahaya itu pda bumi dan udara dibumi sebagai jalan yang bergerak terhadap <em>aether</em> (satu benda persangkaan) yang disangka tak bergerak (hening). Sepatutnya pada udara bergerak itu didapat cepat yang lebih dari pada aether yang hening, tetapi Michleson &ldquo;tidak mendapat kelebihan itu&rdquo;. (Pembaca mesti perhatikan,bahwa Fizeau sebagai penglihat berdiri diluar arus air, sebagai &ldquo;jalan yang bergerak&rdquo; (bewegten Medium). Perbedaan pendirian kedua para ahli ini memang penting sekali. Dari perbedaan pendirian sipemandang itu Einstein mencabut undang yang penting pula.<br> Tegasnya, sebagai Thesis (pokok perkara): Fizeau mendapatkan &ldquo;tambahnya&rdquo; cepat cahaya pada arus air kalau dibanding dengan cepatnya cahaya pada air tenang. Sebagai Anti-thesis (kebatalan). Michelson &ldquo;tidak&rdquo; mendapatkan tambahnya &ldquo;cepat cahaya&rdquo; itu pada udara bergerak kalau dibandingkan dengan cepatnya cahaya pada &ldquo;aether&rdquo; yang disangka tenang hening itu. Dibelakang hasil pengalaman kedua para ahli ini, kita dapati pertentangan dasar, yang terdapat pada Ilmu Mekanika (kodrat) dan <em>Optisch-Listerik-Magnestisch</em>. Ilmu Mekanika dipuncakkan pada undangnya Galilei dan Newton. Ilmu <em>Optisch-listerik-magnetisch </em>dipuncakkan pada formulanya Maxwell dan Hertz. Formulanya Maxwell dan Hertz tentang elektro dynamika mengandaikan bahwa: <strong>cepatnya cahaya itu ditempat yang kosong, </strong>tetap tak berubah. Cepat cahaya pada tempat itu, V itu, tak memperdulikan geraknya badan yang dilalui oleh cahaya itu. Tak perduli dari &ldquo;sistem&rdquo; (sangkutan) mana siperalam memandang, atau dari &ldquo;sumber&rdquo; mana datangnya cahaya itu, &ldquo;nilai&rdquo; yang didapat tinggal tetap. Tetapi ketetapan cepat cahaya yang didapat oleh elektro dinamik itu, buat &ldquo;semua&rdquo; sistem itu sama sekali bertentangan dengan dasar <em>relativity</em>nya para ahli Galilei dan Newton tentang Ilmu Mekanika. Menurut Galilei Newton, maka semua undang geraknnya sesuatu benda yang beralku terhadap &ldquo;Sangkutan K&rdquo; (Sistem K), ini juga tetap berlaku, kalau orang pindah pada &ldquo;Sangkutan K&rdquo;. (Sangkutan K diandaikan bergerak sebentuk dengan &ldquo;Sangkutan K&rdquo;, yakni &ldquo;sama berhenti&rdquo; atau &ldquo;serata cepat berjalan&rdquo;. Dalam perpindahan dari Sangkutan K ke K itu berlaku formula.<br> Galilei-Newton: XI = X &ndash; vt, Yl = Y, Zl = z; V itu ialah kecepatan yang tetap dari K terhadap K, sejajar, paralel dengan sumbu K dan X.<br> Pada formula lama ini jga termasuk penjelmaan tempo t' = t (penjelmaan t ini tak begitu pasti).<br> Inilah formulanya ahli mekanika, Galilei-Newton itu. Tetapi formula mekanikanya Galilei-Newton ini gagal, aklau dilaksankaan pada <em>Electro</em> Dinamik. Hukumnya <em>Grundegleichungen Electro</em> Dinamik itu berubah bentuknya, kalau dipindahkan dari Sangkutan (koordinasi) s, y, z, t kesangkutan x', y', z', t', . Hukumnya <em>Elektro Dynamic</em> itu takluk lagi kepada Undangnya Galilei-Newton. Hertz yang mencoba mendamaikan undangnya mekanika itu dengan undangnya <em>Electro Dynamic</em>, dengan peralaman, tiadalah berhasil. Begitulah &ldquo;Ketetapan cepatnya cahaya&rdquo; menurut <em>Elektro Dynamic</em> bertentangan dengan dasar relativitynya mekanika. Sebagai thesis kita jumpai teori mekanika itu Electro Dynamik, dengan peralaman, tiadalah berhasil. Begitulah &ldquo;Ketetapan cepatnya cahaya&rdquo; menurut Elektro Dinamik bertentangan dengan dasar <em>relativity</em>nya mekanika. Sebgaai thesis kita jumpai teori mekanika Gelilei-Newton. Sebagai anti-thesis kita bertemu dengan teori ketetapan cahaya pada Maxwell-Hertz yang gagal, kalau-kalau dilaksanakan pada formulanya Galilei-Newton. Dari pertentangan ini ktia akhinrya mendapatkan <em>synthesis</em> pada teori relativietinya Einstein. Tetapi sebelum sampai pada Einstein kita mesti lebih dahulu singgah pada Minkofsky dan Laurentz orang Belanda yang ulung. Galilei dan Newton memang ahli tua dalam mekanika. Tetapi jago tuapun pada temponya mesti menyingkirkan diri, karena didesak kemajuan zaman. Dalam semua perhitungan, maka Gelilei-Newton, masing-masing mengikutkan perhitungan itu pada benda tetap berhenti. Buat Copernicus benda tetap berhenti ialah Matahari. Begitulah buat Galilei-Newton benda-tetap-berhenti ialah Matahari. Begitulah buat Galilei-Newton benda-tetap-berhenti itu ialah bintang-tetap-berhenti. Pada benda-tetap-berhenti diawang-awang inilah perhitungan dan undang gerakannya benda disangkutkan. Disanalah didapati benda yang tetap berhenti yang dijadikan sangkutan buat segala benda yang bergerak. Maknanya <em>realtivity</em> mekanika lama mneurut Galilei-Newton itu ialah perhitungan yang berdasarkan sangkutan tetap, sangkutan tak bergerak. Relatief itu artinya juga bersangkutan dengan sesuatu bukan kesungguhan kesendirian. Seperti sudah kita uraikan dibagian Alam Raya, maka benda yang tetap berhenti itu &ldquo;tak&rdquo; ada. Kita lihat matahari itu berputar juga mengelilingi sumbuny asendiri. Begitu juga yang selamanya ini dianggap bintang-tetap-berhenti, sekarnag diketahui tetap berputar mengelilingi sumbunya. Cocok dengan dasar tetap-berhenti itu pula, kita pelajari disekolah sistem kordinasi, yang saya terjemahkan dengan kata sangkutan tempatnya satu benda atau titik, diawang-awang di sangka ditentukan oleh 3 dimensi (besaran) ialah panjang, lebar, dan tinggi (x, y, z) seperti kita ketahui bahwa sesuatu badan itu ditentukan oleh 3 dimensi tadi. Benda itu disekolah kita pisahkan betul-betul dengan tempo (t). Begitu juga ruang (space) itu, baik yang ditempati oleh benda ataupun kosong, bukanlah tempo. Jumlah ruang dan tempo kita ciptakan dengan x, y, z, t. ini cocok dengan Logika Lama, Logika terpisah; a itu bukan Non a. Tetapi kata minskofsky, belum seorang juga yang mengingat ruang itu, dengan tidak mengingat tempo. Sebaliknya tak seorangpun yang mengingat tempo dengan melupakan tempat. Maknanya ialah, seorang yang mengukur tempat (ruang), menyangkutkan ukuran tempat (ruang) itu pada tempo, umpamanya: 6 KM dijalani dalam 1 jam. Seorang yang mengukur tempo, menyangkutkan tempo iut pada tempat, umpamanya: 24 jam lamanya matahari itu berputar dari satu titik kembali ke itu titik pula atau 12 jam lamanya jarum pendek itu beredar dari angka 12 kembali ke angka 12 itu pula. Begitulah perpisahan pasti diantara tempat dan tempo itu, tak ada lagi pada jurang perpisahan tempat yang berdimensi 3 itu dengan tempo yang berdimensi satu itu sudah ditimbun. Ruang dan tempo yang berjumpa empat (4) dimensi itu pada perhitungan yang tinggi sudah dilebur menjadi satu &ldquo;seluk-belukan&rdquo; seperti x', x&rdquo;, x'&rdquo;, dan x&rdquo;&rdquo;. perhatikanlah pada 4 dimensi lama, huru fiut berbeda-beda, ialah x, y, z, t. tetapi pada 4 dimensi baru, huru fitu x semuanya, Cuma ikutannya yang berlain-lain: 1, 2, 3, 4. Disini a itu bisa non a, seperti hukumnya Dialektika. Disini x',x&rdquo; x &ldquo;' sebagai dimensinya benda dan ruang, boleh dijadikan sangkutan (sistem) <em>coordinates</em>. Tetapi x&rdquo;&ldquo; juga boleh dipakai. Tak ada lagi benda yang tetap, yang tak berubah, yang boleh dijadikan sangkutan. Baikpun benda dengan 3 dimensinya ataupun tempo dengan satu dimensinya boleh dijadikan sangkutan x', x&rdquo;, x&rdquo;', x&rdquo;&ldquo; mesti dianggap sebagai &ldquo;ikutan&rdquo; (continue) saja. Tak ada diantara yang lbeih dari yang lain buat dijadikan sangkutan, seperti Mataharinya Copernicus atau bintang tetapnya Galilei-Newton. Teori lama memastikan, menetapkan tiada berubah ruang, ialah tempat dan tempo pada sesuatu sangkutan yang kita peroleh dengan ukuran itu (meter, jam, dsb). Tetapi relativity baru mengajarkan bahwa nilainya ruang atau tempat dan tempo itu berubah. Karena ukurannya, ruang, atau tempat dan tempo itu berubah. Karena ukurannya, ruang, tempo dan tempat seperti meter dan jam itu sendiri pada satu sangkutan sistem tiadalah boelh dianggap tetap dan syah buat semua sangkutan, dimana sesuatu pengukuran dijalankan, 1 meter pada satu sangkutan tiadalah 1 meter pada sangkutan lain. Dan 2 jam pada satu sistem tiadalah 2 jam pada sistem lain (menurut hypothesisnya Laurentz pada tahun 1904, bahwa sesuatu barang bergerak dengan kecepatan V, disangkutan pada aether tentang, menjadi lebih &ldquo;pendek&rdquo; menurut perbandingan 1: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> Vl - <u>v&sup2;</u>&nbsp;&nbsp; <br> <img src="Bab7_clip_image001_0000.gif" alt="1" width="25" height="39">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c&sup2; Begitulah menurut Laurentz, panjangnya, isinya, bentuknya, kodratnya, hawanya dll sesuatu benda berlainan kalau diukur pada berlain-lain sangkutan. Persoalan baru yang timbul ialah: Menurut Undang manakah &ldquo;penjelmaan nilainya sesuatu&rdquo; nilai benda dan tempo itu berlaku kalau pengukuran dipindahkan dari satu sangutan pada sangkutan yang lain yang gerakannya sebentuk dengan yang pertama (Gleich forniger tranzlations bewegung). Pada formula manakah bisa didapati ke-Esaan dari perbedaan itu? Ke-Esaan itu, penjelmaan itu berlaku menurut formula Laurentz yang termasyhur: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x &ndash; vI<br> <img src="Bab7_clip_image002_0000.gif" alt="2" width="62" height="3">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x ' =&nbsp;&nbsp; <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Vl&nbsp;&nbsp; - <u>v &sup2;</u><br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c &sup2; y ' =&nbsp; y &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; vx<br> <img src="Bab7_clip_image003_0000.gif" alt="2" width="26" height="2">z &ndash; t -&nbsp; <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;c &sup2;&nbsp;&nbsp; <br> <img src="Bab7_clip_image004_0000.gif" alt="2" width="98" height="2">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;z'&nbsp; =&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Vl&nbsp;&nbsp; - <u>v &sup2;</u><br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c &sup2; Pada formula Matematika diatas ini kejadian Fisika mendapat kecocokan. Menurut formula diataslah penjelmaannya nilai,benda dan tempo berlaku, kalau peralaman dipindahkan dari sangkutan K ke K', yang bergerak sebentuk dengan K. semua perbedaan hasil perhitungan, pada bermacam-macam sangkutan, hilang lenyap, kalau dimasukkan pada formula Laurentz ini. Seolah-olah perbedaan semua sungai hilangs esudah bermuara dilatuan. Pada formula Galilei-Newton undangnya Elektro-Dinamik, yang mengandaikan tetap cepatnya cahaya berpancar, menerita perubahan, kegagalan. Tetapi para formula Laurentz diatas Undangnya cahaya itu berpencar mendapat kecocokan. Formlanya Maxwell-Hertz tiada cocok dengan formulanya Galilei-Newton, formula itu cocok dengan formula Laurentz. Jadi <em>relative</em> menurut pengeritan lama (Galilei-Newton) ialah berhubungan dengan satu sangkutan tetap berhenti. Relative menurut pengertian baru (Minkofsky, Laurentz), ialah bersangkutan dengan &ldquo;sembarang&rdquo; sangkutan: sangkut-menyangkutnya masing-masing sangkutan, yakni, tak adanya sangkutan yang tak bersangkutan. Syahdan Albert Einsten juga bersangkutan pada Minkofsky-Laurentz dan ini pada Mawell-Hertz tadi. Teori Enistein itu berdiri atas 3 tiang yang kita kenal juga pada tulisan terakhir ini. <ol start="1" type="1"> <li>Cepat cahaya itu berpancar, pada sembarang sangkutan yang salah satunya bergerak sebentuk terhadap yang lain, adalah tetap (constant). Dia (ketetapan) itu tiada memperdulikan gerakan sumbernya cahaya itu ataupun geraknya sipemandang.</li> </ol> &nbsp; <ol start="2" type="1"> <li>Pendirian si pemandang, berhubung rapat sekali dengan hasil asli pemandangannya. <strong>Hasil</strong> yang diperoleh, kaau sesatu kejadian itu juga dipandang dari berlainan sangkutan ynag bergerak, berlain-lain pula. (Pada buku &ldquo;Allgemeine Relativitat&rdquo;), undang ini mendapat terjemahan baru. Disini kecepatan cahaya itu bergantung pada kodrat besar <em>Gravitations potential</em>. Jadi kecepatan cahaya itupun relative bersangkutan pula.</li> </ol> &nbsp; <ol start="3" type="1"> <li>juga pemeriksaan yang berhubungan dengan ilmu cahaya dan penglihatan (opties), tiada membuktikan adanya sangkutan yang tetap berhenti. Ini berarti bahwa tiadalah ada satu sangkutan pun yang berhak lebih dari yang lain, yang juga bergerak berbentuk atau (gleichmassig und gradlinig) dengan yang bermula.</li> </ol> Jadi menurut kurung tiga derajat ini, semua hukum alam (tidak saja undang mekanika) boleh mengambil sembarang sangkutan buat sipemandangnya. Diantara 2 sangkutan bergerak sebentuk terhadap yang lain tak ada berhak &ldquo;lebih&rdquo;. Ketiga simpulan ini dikutip dari Der Grosse Brockhaus. Dmeikianlah ringkasnya menurut pemandangan saya dibelakan pertentangan antara Fizeau, sebagai pokok perkara, dan Michelson sebagai kebatalan, kita berjumpa dengan Galilei-Newton sebagai thesis dan Maxwell-Hertz sebagai anti-thesis. Pertentangan itu diperdamiakan oleh pembatalan kebatalan Minkofsky, Laurentz yang berpuncak pada Einstein. Disini ketetapan pancarnya cahaya pada satu kutup menurut &ldquo;Spezielle&rdquo; bukan &ldquo;Allgemeine Relativitats Theorie&rdquo; dan ke &ldquo;tak&rdquo; tetapnya sangkutan, bergeraknya sangkutan dan berubahnya ukuran benda dan tempo pada lain kutub mengadakan &ldquo;setimbang&rdquo; seperti &ldquo;proton dengan elektron&rdquo;, K yang sudah kita kenal. Seperti setimbangnya &ldquo;ketetapan pancar cahaya&rdquo; dan &ldquo;ke-tak-tetapan sangkutan&rdquo; tempo bertubuh pada sesuatu kejadian alam. Tetapi janganlah pula dianggap, bahwa formula Galile-Newton itu sama sekali asing dari formulanya Laurentz umpamanya. Ahli ulung seperti Galilei-Newton yang bertachta diatas singgasana Ilmu, berpuluhan ratusan tahun dengan taida mendapat bantahan berarti, tentulah tiada bisa sesat sama sekali. Sekarang formula Galilei-Newton boleh dianggap hal terkecualinya formula Laurentz. Kalau V diandaikan begitu kecil kalau dibandingkan dengan cepatnya cahaya V, C dan V2/C2nya formula Laurentz: praktisnya berarti = O (cocok dengan pemandangan Engels terhadap sejarah), maka teori Galilei-Newton juga dianggap mesti sebagai &ldquo;postive result&rdquo;, hsil yang pasti. Tadi saya katakan, saya beruntung mendapatkan buku tentang Relativietitnya Einstein. Buku itu melaksanakan undang Dialektika pula, walaupun Dialektika <em>Idealistic</em>. Sekarang, sesudah mendapat pengalaman pahit, saya mesti ubah persangkaan saya itu. Sekarang saya rasakan peluh payah saya mencari &ldquo;bahan&rdquo; buat teori yang bukan makanan otak biasa atau otak yang sudah mendapat latihan luar biasa pun, ialah teori <em>Relativiteit</em>nya Einstein. Seperti sudah saya bilang banyak pengarang tentang teori itu, yang mengaku tiada sanggup mendefinisikan teori <em>relativity</em> itu. Apalagi saya bukan ahli, dengan tergopoh-gopoh buat tulisan tersambil pula mesti menimbang bahannya teori Einstein dari bangunan seseorang yang berpandangan idealistis. Bahan yang saya cari, korek dari bangunannya Cassirer itu, sudah ditaruh, diketam dan disusun menjadi gudang menurut pemandangan seorang tukang yang idealistis. Sering bahan itu tak dikenal lagi! Dari bahan itu saya mesti bikin bangunan yang pendek dan teratur atau sistematis dan mudah dimengerti pula. Pembaca janganlah gusar kalau ada yang kurang. Melainkan harus bertambah giat buat mempelajari dari sumber asli atau sumber turunan yang diakui. Tetapi tiadalah susah menantang pahamnya penulis tadi tentang filsafatnya teori <em>relativity</em> itu. Dan inilah pokok maksudnya tulisan ini tiadalah perlu dan tak pada tempatnya seluruh langkahnya diikuti. Cukuplah kalau beberapa langkah saja kita ikuti dan selidiki seluruh silat dan pencaknya cocok dengan beberapa langkah yang akan saya kemukakan disini, lagi pula langkah yang akan kita selidiki itu cocok pula dengan silat dan pencak para ahli filsafat idealistis sejawatnya. Kata Cassirer:<br> &hellip;&hellip;&hellip;&hellip;&hellip;&hellip;.. pemandangan &ldquo;teori pikiran&rdquo; (Erkenntnis Theoritisch!). <ol start="1" type="1"> <li>Dimasa itu dimana-mana membawa kita pada paham, bahwa yang oleh bermacam-macam itu dinamai &ldquo;benda&rdquo; (Gegenstand) bukanlah barang yang selamanya tetap sendirinya, melainkan pada tiap-tiap tempat lebih dahulu ditentukan oleh &ldquo;pikiran&rdquo; (terjemahan bebas halaman 13).</li> </ol> Madilog: <ol start="1" type="1"> <li>Pemandangan Madilog dimana-mana membawa kita kepaham, bahwa benda itu tetap, <strong>pikiran</strong> manusia yang menterjemahkan benda itu yang menghampiri paham yang sebenarnya tentang benda yang tetap pasti tadi selangkah demi selangkah dalam sejarah pikiran yang masih pendek ini.</li> </ol> Kata Cassirer: <ol start="2" type="1"> <li>&ldquo;&hellip;&hellip;&hellip;&hellip;&hellip;.. juga pengukuruan yang paling mudah (dengan Meter. K.G, jm dsb) mesti berdasar pada andaian teori yang tentu, pada dasar (principien) persangkaan (hypothesen) atau bukti nyata (axioma), yang tiada diperoleh dari dunia yang boleh diperalamkan, melainkan andaian pikiran (postulate) yang mesti dibawa kepada dunia&rdquo; (hal 4).</li> </ol> Madilog: <ol start="2" type="1"> <li>Pada pemulaan sejarah manusia, ukuran seperti hasta, jengka, tengah hari, setahun jagung dsb itu langsung mendapatkan undangnya sendiri, dari badan dan jiwanya ilmu itu sendiri, undang ini merupakan dasar (principien), persangkaan (hypothesis) atau bukti nyata (axioma). Pada tingkat ini mulai <strong>perlantunan</strong> terjadi. Manusia mulai membentuk <strong>ukuran</strong> bermula dalam kepalanya, beurpa dasar persangkaan dan bukti nyata yang baru. Tetapi bagaimana juga semua bentuk pikiran itu mesti cocok dengan benda-yang-nyata. Semua <em>principien, hypothesis</em> dan <em>axioma</em> mesti dilempar pelantingan, kalau tak mendapatkan dasar pada peralaman.</li> </ol> Kata Cassirer: <ol start="3" type="1"> <li>Bukanlah dasar dan jam dan ukuran benda, melainkan dasar dan andaian pikiran yang sebetulnya dan pada titik terakhirnya yang jadi perkakas pengukur (Hal 20).</li> </ol> Madilog: <ol start="3" type="1"> <li>Bukanlah dasar dan andaian pikiran &ldquo;ansich&rdquo; sendirinya yang sebetulnya dan pada titik terakhir yang jadi perkakas pengukur. Melainkan dasar dan andaian <strong>pikiran </strong>&nbsp;yang bisa disyahkan oleh peralaman dan alam.</li> </ol> Kata Cassiner: <ol start="4" type="1"> <li>&ldquo;Teori relativity mengajarkan kepada kita bahwa buat sampai kekejadian alam yang sebenarnya dan tunggal, maka nilainya ruang dan tempo yang kita peroleh dan dengan pengukuran pada satu sangkutan, tiadalah bisa dari mana perhitungan itu dijalankan&rdquo;. (Lihat 3 hal 28).</li> </ol> Madilog: <ol start="4" type="1"> <li>Menurut teori <em>relativity</em> lama ialah pahamnya Galilei-Newton, maka nilanya pengukuran yang didapat pada satu sangkutan dianggap hasil yang tunggal dan umum-sahnya, akrena pada masa Galilei-Newton, sangkutan pada matahari tetap dan (bintang tetap) itu dianggap tetap tunggal dan umum sahnya. Tetapi menurut peralaman dan pengetahuan baru, maka matahari dan bintang yang dianggap tetap itu sendiri, tetap bergerak. Demikianlah pula sangkutan pada Matahari yang selamanya dianggap tetap, tunggal dan sah itu, sendirinya takluk pada pergerakan.</li> </ol> Sekarang sembarang sangkutan mesti disangkutkan pada sangkutan lain. Jadi <strong>teori sangkutan tetap</strong>, bertukar menjadi <strong>teori sangkutan bergerak</strong>. Pikiran zaman baru berhubungan dengan masyarakat baru menciptakan teori itu bermula dalam kepala manusi, tetapi ciptaan itu memang bayangan keadaan alam yang sebenarnya dan mesti disahkan oleh alam dan peralaman. Kata Cassirer: <ol start="5" type="1"> <li>&ldquo;Sekarang kita akui, dimana &ldquo;ketetapan&rdquo; (Konstanten) yang sebetulnya dan terakhir, dimana letaknya sumbu (angelpunkte) berputarnya semua kejadian. Dia itu bukannya benda yang ada, yang sebagai sangkutan yang terpilih diantara yang lain-lainnya, seperti sangkutan matahari buat Copernicus dan bintang tenang tetap buat Galilei-Newton (hal 117).</li> </ol> Madilog: <ol start="5" type="1"> <li>Sekarang kita akui dimana &ldquo;ketetapan&rdquo; (Konstanten) yang sebetulnya dan terakhir, dimana letaknya sumbu berputarnya semua kejadian alam. Dia itu &ldquo;tetap&rdquo; benda sebagai sangkutan, tetapi bukan sangkutan yang terpilih, melainkan sembarang sangkutan, karena tiap-tiap sangkutan itu berada dalam pergerakan.</li> </ol> Kata Cassirer: <ol start="6" type="1"> <li>&ldquo;Yang sebetulnya tak berubah itu, tak pernah sesuatu benda, melainkan Cuma perhubungan dasar dan sangkutan yang berseluk-beluk (funktionale anhangigkeiten) yang dalam Matematika dan Physika kita ciptakan dengan formula.&rdquo;</li> </ol> Madilog: <ol start="6" type="1"> <li>Perhubungan dasar dan sangkutan yang berseluk-beluk yang dalam matematika dan Fisika kita ciptakan dengan formula, yang olah Idealis dianggap sebetulnya &ldquo;tak berubah&rdquo; itu, ialah gambaran perhubungan&nbsp; serta seluk-beluknya benda dalam gerakannya yang tak putusnya itu, pada tingkat pengetahuan manusia yang terakhir ini.</li> </ol> Kata Cassirer: <ol start="7" type="1"> <li>Atom itu diandaikan oleh Demokrit (dalam pikirannya) sebagai benda alam yang tetap dan terkecil, lama sebelum pikiran mendapatkan jalan buat membuktikannya. Sebenarnya pembuktian itu, dalam arti yang pasti baru pada pemrulaan Kimia modern dijalankan, sebagai penglaksanaan hukum &ldquo;multiple Proposition&rdquo;. (Undang Dalton, yang sudha kita kemukakan pada permulaan buku ini).</li> </ol> Madilog: <ol start="7" type="1"> <li>Memang Demokrit, ialah seorang madilogis yang paling sederhana tetapi paling jitu, diempat penjuru alam, pada zaman hidupnya, malah dimasa lk 2500 tahun sesudahnya. Karena tanggapan tepat <strong>caranya</strong> Demokrit berpikir, maka dia bisa menyelami <strong>Atom</strong>, ialah benda terkecil itu lk 2500 tahun sebelumnya benda terkecil tadi disaksikan dengan teropong.</li> </ol> Bukanlah satu atau dua perkara lain saja yang berhubungan rapat dengan Relativitynya Einstein dalam buku &ldquo;Zur Einsteinschen&rdquo; &hellip;&hellip; itu, yang bisa ktia ambil contoh, buat diuji dengan batu ujian filsafat. Perkara &ldquo;ruang dan benda&rdquo;, perkara &ldquo;benda dan kodrat&rdquo;, perkara &ldquo;kodrat berat dan cepat bertambah&rdquo;, perkara &ldquo;Matematika Euclid &hellip;&hellip;&hellip;..&rdquo; Semuanya menarik hati, penting buat kecerdasan, dan tiada susah memahamkan dan menguraikannya. Tetapi apa boleh buat, buku ini sudah terlalu lebih panjang dari yang dimaksud bermula. Lagi pula dengan dan nyanyinya Caassirer tehradpa persoalan semua perkara diatas sama seja. Seprti pada contoh diatas, ialah tentang teori <em>Relativity</em>, Cassirer, seperti kawannya yang lain-lain memajukan pikiran sebagai asal pembentuk semua <em>axioma, postulate, hypothesis</em> dan teori itu, demikianlah dalam semua pula Cassirer lupa menantang lawannya, ahli filsafat, materialis, yang disindir, dicemohkan dengan perkataan filsafat berdasarkan &ldquo;kenyataan keanak-anakan&rdquo; (naif dinglichen) &ldquo;benda keanak-anakan&rdquo; (naif sinnlichen). Teori Relativity membatalkan dasarnya <em>Geometry Euclid</em>, yakni ukuran tetap, tongkat yang tetap panjangnya pada semua tempat dan tempo serta membenarkan &ldquo;sangkutannya&rdquo; ahli Matematika Gausz yang berdasarkan garis melengkung. Formula <em>Gausz</em> maka linien-elements (garis unsur) menurut Konitunya <em>Euclid</em> menjadi hal terkhurus. Semasa kejadian itu menurut Cassirer ialah berbentuk otak, bikinan pikiran. Bukanlah bayangan (abbild) kejadian alam dalam otak manusia. Filsafaat yang begini, menurut Cassirer keanak-anakan, naif. Fisika menurut teori <em>Relativity</em> juga membuktikan kebenarannya keadaan didalam ruang kalau kita bersandar pada 4 dimensinya <em>Non-Euclid</em>. Begitu juga jumlah 3 sudut dalam segitiga itu menurut <em>Geometry Non Euclid</em> tidak 180&ordm;. Semuanya ini menurut Cassirer bukan hasilnya bayangan benda atau kejadian alam dalam otak manusia, melainkan pikiran semata-mata. Cassirer bersibodh saja atau melupakan bahwa <em>axioma, hypothesis</em> atau teori itu pada satu tingkat kemjuan kebudayaan, mesti bersandarkan pada alam dan peralaman.<br> Tidak saja tongkat yang bergerak itu menderta kependekan menurut formula laurentz, mesti cocok dengan alam dan peralaman, tetapi perintis <em>Non Euclid</em> yang pertamapun mencoba menguji Teori ke Praktek. Labatschefsky menguji kebenaran &ldquo;ruang&rdquo; menurut paham <em>Non Euclid</em> itu. Dia ambil segi-tiga E, E, S. sebagai lantai E, E, dari segi-tiga tadi dia pakai garis tengah (diamterinya) lingkaran yang diedari oleh bumi dikeliling matahari dalam setahun (Erdsahn). Puncak segi-tiga tadi ialah bintang Sirius. Peralaman Labatschefsky membenarkan ruang yang beralasan Non Euclid. Tetapi kalau lingkungan itu diandaikan O&ordm;, maka dasar Euclid juga berlaku. Jadi dasar Euclid menjadi hal terkhusus. Jadi dasarnya Matematika <em>Non Euclid</em> itu tiadalah timbul semata-mata dalam otaknya seseorang pemikir belaka dengan tiada memperdulikan riwayatnya <em>Science</em> sama sekali. Kemudian tidak pula dasar, yang berupa <em>axioma, hypothesis</em> dan <em>postulate</em> itu, diambil begitu mentah-mentah saja oleh para ahli lain. Melainkan diuji lebih dahlu dengan alam dan peralaman. Baru kalau cocok dengan alam dan peralaman, disyahkan &hellip;&hellip;&hellip;.. buat sementara waktu. Apabila besok atau lusa didapati dasar baru, yang cocok dengan alam dan peralaman pula dan lebih jitu dari yang sudah-sudah, maka dasar baru inilah pula yang diaku buat sementara waktu lagi. Dsar yang penghabisan, ungugl, tunggal dan tetap tak ada dalam Dunia dan Masyarakat yang tetap bergerak ini. Yang tetap tak berubah itu ialah ketetapan berubah. Cuma otak beku dari satu Masyarakat beku yang bisa mengakui ketetapannya &ldquo;tak berubah&rdquo; itu. Dan Pengakuan tetap tak berubah itu memangnya menandakan kebekuan sesuatu Masyarakat itu pula. Einstein sendiri yang menurut Cassirer sendiri membaca <em>copy</em> bukunya Cassirer itu &ldquo;rupanya&rdquo; <strong>&nbsp;bisa diperdayakan</strong>. &ldquo;Rupanya&rdquo; Einstein membenarkan pendiriannya idealis Cassirer itu. Walaupun dalam Physika Einstein berpendirian materialis, tetapi dalam filsafat rupanya berpendirian filsafat resmi, ialah filsafat borjuis. Bukan Einstein saja yang bersikap begitu. Dicatat oleh Cassirer beberapa kalimatnya Einstein yang penting berbunyi: &ldquo;Sesuatu pengertian itu nyata (existiert) kalau ia memberi kesempatan buat dibuktikan&rdquo;. &ldquo;Tiap-tiap penerangan (paham tentang kejadian alam baru cocok dengan teori pikiran, apabila dalam penerangan tadi tak ada yang lain masuk kedalamnya, meliankan segala perkara yang nyata&rdquo; (Beobachtbare Elementen). Diatas saya tulisakan, bahwa Einstein &ldquo;rupanya&rdquo; membenarkan filsafatnya Cassirer yang beralasan idealistis itu. Saya belum pernah membaca filsafatnya Einstein sendiir. Tetapi akibatnya dua kalimat yang diatas saja dengan tepat dan langsung membawa Einstein kebarisan materialis. Menurut kedua kalimat diatas, maka paham atau pengeritan yang nyata dan benar menurut <em>Science</em> itu, ialah paham atau pengertian yang berdasarkan yang nyata, artinya yang bisa dipancainderakan. Ini cocok dengan Madilog. Bagaimana juga paham Einstein yang disimpannya dalam otaknya itu, seperti <em>Scientist</em> lain dalam masyarakat Borjuis dia mesti menganggap paham filsafat dan agama resmi (opisil). Einstein juga menerima upah kerjanya dair pemerintah Jerman, ialah pemerintah Rakyat Kristen. Paham Einstein yang sebebarnya yang terpendam dalam otaknya itu boleh jadi muncul keluar, ia mesti muncul keluar, kalau seandainya Einstein bekerja dalam Masyarakat Russia Komunis. Disini tidak saja ia tak pelru takut membiarkan pahamnya, kalau materialistis itu keluar dari batas giginya. Malah hal ini akan mendapatkan penghargaan dan kehormatan besar dari pemerintah disana. Materilis atau tidak, kebangsaan Einstein menjatuhkan dia dari <strong>singgasana pengetahuan,</strong> dan melemparkan dia keluar Negara Jerman yang lama dan banyak menerima jasanya sebagai ahli Fisika dan Matematika. <em>Scientist</em> Dunia pernah dengan resmi mengaku keulungan Einstein. Pada Teori <em>Relativity</em>nyalah boleh dibilang <em>Science</em> Zaman sekarang berpuncak. Syahdan maka kalau kita kaji dalam semua &ldquo;caranya&rdquo; ilmu ini berjalan, maka kita berjumpakan banyak persamaan dengan caranya Logika dan Dialektika yang berdasarkan Materialistis dengan Madilog. Kita cantumkan buat penghabisan artinya Madilog, ialah &ldquo;cara berpikir yang berdasarkan Materialisme Dialektika dan Logika, buat mencari akibat yang beridri atas bukti yang cukup banyaknya dan cukup diperalamnkan dan diperamati&rdquo;. Begitu saya tulis pada kira-kira pertengahan buku ini (hal &hellip;.) ialah seblum saya mendapatkan dua kalimat Einstein diatas yang dicatat oleh Cassirer tadi. Kalau diingat pula bahwa buat Dialektika A itu boleh Non A, bukan lagi seperti dalam Logika A itu tetap A, kalau kita peringatkan pula Undang Dialektika itu berlaku dalam keadaan yang mengandung 1. tempo, 2. pertentangan, 3. gerakan, 4. perkara seluk beluk dan akhirnya kalau kita jumpai dalam teori Relativity itu berkali-kali hampir dalam semua hal berlaku A itu boleh Non A, <strong>ya </strong>itu boleh <strong>tidak</strong>, sangkutan ini boelh, sangkutan itu boleh, sembarang sangkutan, akrena semua sangkutan itu bergerak, dsb &hellip;.. pendeknya kalau Madilog kita bandingkan dengan Teori Relativity itu, maka boleh kita simpulkan: <ol start="1" type="1"> <li>Dasar Teori Relativity, bahwa semua sangkutan itu bergerak adlaah cocok dengan Madilog.</li> </ol> <ol start="2" type="1"> <li>Pergerakan semua sangkutan itu pada penghabisan kaji, tiadalah terdapat pada pikiran manusia, seperti kata Cassirer &amp; Co, tetapi pada benda di Alam Raya, dimana semua benda takluk pada gerakan.</li> </ol> Boleh dikatakan selalu Cassirer bersandar pada ahli Filsafat Kant. Seperti sudah kita bilang, Kant, tidak terus lalu (konsekuwen) seperti Hume. Kant berhenti setengah jalan, selslu terganggu oleh rintangan benda ia, pikiran ia &ldquo;wenn und aber&rdquo; kalau dan tetapi. Filsafatnya Kant bukanlah filsafat buat bertarung. Begitu juga Cassirer, berhenti ditengah-tengah jalan. Yang ditentangnya rupanya filsafat Materialisme lama, yang mekanis, seperti didaerah L Mettoi dsb. Cassirer tak pernah mengemukakan paham materialis yang dialektis, seperti Marx-Engels &amp; Co. buat materialis lama memang tak ada perlantunan. Semua pikiran itu ialha gambaran dari yang nyata, dari benda. Tak pernah pikiran tadi melantun dan membentuk kebendaan. Materialisme mentah itulah yangdikatakan bersifat keanak-anakan oleh Cassirer. Dalam hal menentang materialisme mentah itu Cassirer bersifat mentah pula: Ia pulangkan semua pada otak sebagai sumber dari segala dasar pikrian dan peralaman. Tetapi kalau dengan langsung dia bertanyakan, manakah yang dahulu dan mana yang kemudian, <strong>pikiran</strong> itu ataukah <strong>benda</strong> dan <strong>kejadian </strong>(alam), maka seperti gurunya Kant dia juga memakai &ldquo;wenn und aber&rdquo;, aklau dan tetapi. Kata Cassirer pikiran dan benda semacam itu menjadi, &ldquo;komplex&rdquo; sulit. Tak ada yang bisa menjawab dengan pasti <strong>ya</strong> atau <strong>tidak.</strong><br> Jawabnya Cuma satu moment,s atu saat saja, seperti A itu boleh juga tidak A. Buat ahli Fisika seperti Newton (terusannya Cassirer) tempat dan tempo itu ialah barang yang nyata yang bisa diperalamkan. Tetapi buat ahli filsafat seperti Bergson semuanya itu ialah barang impian (fiction) dan buah pikiran semata-mata (abstraktion). Buat Cassirer baikpun benda nyatanya Newton, ataupun buah pikirannya Bergson itu, Cuma <em>moment</em>, Cuma saat, yang mengalir yang tak bisa ditentukan mana yang dulu mana yang kemudian, mana yang betul, mana yang salah. Disini Cassirer berlaku seperti Dialektis! Tetapi malangnya Cassirer, dia tiada bersandar atas benda dan sejarah. Pertanyaan mana yang dahulu dan mana yang kemudian, pikiran manusiakah atau benda dan kejadian alamkah, ialah persoalan yang pasti yang bisa pula dijawab dengan pasti. Disini ya ini Cuma berarti ya, dan tidak itu berarti tidak. Disini A itu bukan Non A, karena persoalannya adalah pasti. <em>Science</em> sudah menentukan hampir pasti, bahwa sejarah bumi kita ini saja ada lk 3000 &aacute; 4.000.000.000 tahun lamanya. Sejarah manusia dengan otak sebagai sarang pikirannya Cuma lk 500 atau 600 tahun. Dengan pasti bisa ditanya dengan pasti pula oleh dijawab oleh kanak-kanak pun: &ldquo;Manakah yang dahulu dan manakah yang kemudian pikiran atau kejadian Alam&rdquo;. &ldquo;Manakah yang dahulu teori Copernicus (hidup pada tahun 1473 &ndash; 1543) atau Alam Raya? Disini Cassirer tak bisa lari bersembunyi dibelakang &ldquo;wenn und aber&rdquo;, ataupun Dialektika impian, ialha Dialektika Idealistis &hellip;&hellip;&hellip;.. <p align="center">&nbsp; <p align="center"><strong>S I S A</strong> <p align="center">Perkara 1. KEAJAIBAN ANGKA 0 &ldquo;Dunia fana ini saja belum engkau ketahui. Apalagi dunia baka!&rdquo;, kata Guru Asia, yang paling jujur dimata saya: Guru Kung. Yang dekat, yang sudah diketahui itulah yang menakjubkan penulis ini. Kejadian, kemuliaan dan kebesaran itu, buat saya ialah barang yang sudah diketahui, atau mungkin bisa diketahui banyak dan sifatnya. Keajaiban itu buat saya mestinya barang atau perkara yang mengandung pengetahuan. Pengetahuan itulah buat saya pangkal serta ujung keajaiban. Tak ada barang yang menakjubkan saya kalau barang itu belum sedikitpun saya ketahui. Sebaliknya berapapun kecilnya barang yang sudah diketahui itu, menakjubkan saya. Anak panahnya Seri Rama, yang bernama Gondewati, yang bisa menjelma menjadi Naga atau jembatan, menggelikan hati saya. Boleh juga menerbitkan kemarahan, karena kepercayaan pada kesaktian semacam itu, yang bisa diperoleh manusia, pada urat akarnya memadamkan semua hasrat dan minat terhadap Ilmu Bukti. Kesaktian satu Nabipun, yang dipercaya bisa membawa terbang melayang atau menghidupkan orang mati, tiadalah perkara yang menimbulkan rasa ketakjuban saya. Malah sebaliknya! Bahkan semut kecil yang mempunyai oragnisasi menjadi kukuh, setiap tempo dan tempat bisa menarik perhatian saya dan menimbulkan bermacam-macam perasaan dan pikiran yang hidup, dinamis. Saya persilahkan tuan sebentar duduk bermenung! Ciptakan teropong 100 inchi (2,55 M) yang bisa melihat kesemua penjuru alam 500.000.000 tahun sinar jauhnya itu! Saya katakan ciptakan! Karena kebanyakan diantara tuan tentulah tak berkemujuran bisa melihat apalagi memakai teropong semacam itu! Tuan pikirkanlah bahwa 1 tahun sinar bejalan melalui 6.000.000.000.000 mil. Bisakah tuan menggambarkan antara yang dilalui oleh Sinar dalam 500.000.000 tahun yakni 500.000.000 kali 6.000.000.000.000 mil itu? Dengan teropong tadi tak terpermanai banyaknyabintang, matahari, bumi dan bulan yang bisa disaksikan. Daerah kita ialah alam matahari dengan 9 buminya yang terutama. Tetapi Alam Matahari ini Cuma sebagian kecil sekali dari Alam Bintang kita, yang bisa dilihat oleh teropong raja tadi. Dalam Alam Bintang kita adalah 100.000.000.000.000 bintang, matahari, bumi dan bulan, tetapi bukan satu saja Alam Bintang diruang Alam Raya. Teropong tadi menyaksikan 100.000.000 Alam Bintang (universes) 33 (o). menurut Ahli, rapatnya bintang pada tiap-tiap Alam Bintang itu dipukul rata sama. Jadi tiap-tiap Alam Bintang yang 100.000.000.000 itu pukul rata mempunyai 100.000.000.000 bintang pula. Bisakah tuan menggambarkan 100.000.000 kali 100.000.000.000 banyaknya bintang, matahari, bumi dan bulan. Tuan panggillah dihadapan tuan, Achmad dan Darmo. Dua pemuda teguh tegap. Suruhlah berpegangan tangan. Darmo berputar mengelilingi Achmad yang berputar mengelilingi dirinya sendiri, sambil memandang mukanya Achmad. Achmad menarik Darmo dan sebaliknya Darmo menarik Achmad. Kedua berputar mengelilingi sumbu. Dengan begitu mereka mengadakan setimbang, yakni setimbang dalam bergerak atau pergerakan yang setimbang. Begtiu juga lakunya matahari dan bumi kita, Alam Matahari kita dan Alam Bintang kita dsb. Tetapi jangan tuan lupa, bahwa, keadannya Achmad dan Darmo tarik-menarik itu atau menarik dan menarik itu karena menarik menuju satu penjuru sama dengan menolak dipandang dari penjuru bertentangan, bahwa kodratnya Achmad dan Darmo itu bergantung pada banyak dan sifat tulang dan dagingnya mereka pada masa-zatnya. Begitulah kodrat matahari, bintang, bumi dan bulan yang 100.000.000 kali 100.000.000.000 juta itu bergantung pada jumlah zatnya. Jumlah zat (massa) matahari kita saja sudah 332 kali jumlah zat bumi kita. Jumlah zat Alam Bintang kita saja menurut perhitungan ahli sudah 160.000.000.000 kali jumlah zat matahari atau 332 kali 160.000.000.000 jumlah zat bumi kita. Jadi jumlah zatnya 100.000.000 Alam Bintang itu lebih kurang 100.000.000 kali 332 X 160.000.000.000 kali zat bumi. Menurut Ilmu Bukti sekarang maka kalau kodratnya proton kodrat elektronnya 1 ons batu arang bisa ditpertempurkan, dan satu sama lainnya binasa-membinasakan (neutralixing), maka kodrat yang bisa timbul adalah 100.000 kodrat kuda. Sekarang saya persilahkan tuan menggambarkan berapa kodrat kuda yang tersimpan dalam bumi kita, matahari kita, Alam Bintang kita yang berjumlah zat sama dengan 332 kali 160.000.000.000 jumlah zat bumi kita, dan akhirnya kdorat yang tersimpan dalam 100.000.000 Alam Bintang atau <em>Universe</em> itu menjadi 100.000.000. kali 332 X 160.000.000.000.000 zat bumi. Tuan kita tuan betul-betul duduk berhenti bermenung diatas kursi menggambarkan angka diatas tadi. Sebenarnya tuan dengan kursi, rumah dan tanah yang tuan duduki itu dengan bumi kita ini tak pernah berhenti. Dalam satu tahun bumi kita mengedari matahari pada lingkaran yang panjangnya 937.000.000 KM itu. Jadi kita dan bumi kita terbang mengelilingi matahari dengan kecepatan 2.560.000 KM satu hari. Belum lag isepatah kata di sebutkan, ialah dalam satu detik maka bumi kita sudah terbang 18 mil. Masa dulu sampai zaman Galilei, Newton, matahari itu dianggap berhenti. Tetapi ilmu sekarang menghitung kecepatan matahari itu mengelilingi pusatnya ialah dekat bintang SAGITARIUS, di Alam Bintang kita dalam 225.000.000 tahun. Tuan ingat barangkali kalimat dalam buku contoh Indonesia, berbunyi: bintang dilangit yang tidak tepermanai banyaknya! Pasti tuan tak bisa menghitung bintang itu karena banyaknya dan karena rapatnya. Tuan tentu menggeleng-gelengkan kepala, kalau mendengarkan ahli berbicara, bahwa pertempuran bintang dan bintang itu boleh dikatakan perkara mustahil. Tuan tentu bertanya dalam diri sendiri: Bisakah peredaran silang kilat itu berlaku dengan rapi? Tuan mesti tahu bahwa karena jauhnay para bintang itu dari kita, maka kelihatannya rapat dan kecil. Tetapi tuan masih ingat, bahwa antara kita dan matahari kita, yang rupanya dekat dan besarnya sedikit lebih besar dari kuwe ambon itu, adalah kira-kira 149.000.000 KM. Bintang yang paling dekat pada matahari kita ini, adalah 25.000.000.000.000 mil, jauh antara satu alam bintang besar dan alam bintang lain adalah 1.000.000 tahun sinar. Pada antara besar dan alam kosong diantara bintang dan bintang itulah juta-jutaan badan diruang alam itu, melakukan peredarannya menurut kodratnya masing-masing. Sepanjang perhitungan Sir Jean Jeans, maka pertempuran bintang dan bintang yang sebenarnya itu mungkin terjadi sekali dalam 600.000.000.000.000.000 tahun. Hal ini tak boleh jadi mengurangkan tidur atau nafsu tuan makan, tetapi angka ber-0-nya Sir Jean boleh tak bisa tuan gambarkan dalam pikiran. Saya persilahkan tuan mendengar dan bermenung. Beberapa barisan angka ber-0, yang sudah bersaf-saf, dimata tuan. Tuan tak bisa menghitung sendiri banyaknya bintang dilangit itu. Malah taun tak bisa menggambarkan semua bilangan itu dengan pikiran. Saya sendiripun tak bisa. Pasti Sang Ahli sendiri juga tak bsia menggambarkan dalam otaknya. Dalam hal ini barangkali kita Cuma duduk percaya saja pada kebenaran perhitungannya. Tetapi percaya dan percaya ada dua macam. Ajaib dan ajaib pun ada dua macam. Pertama, percaya dan kagum atas sesuatu yang berdasarkan bukti perhitungan dan Logika. Yang lain percaya dan kagum atas sesuatu yang tiada berdasarkan bukti ataupun perhitungan dan Logika. Kalau saya tanakan pada tuan berapakah orang dikepulauan Indonesia yang sama banyak rambutnya? Tak mengerankan kalau tuan jawab t i d a k ada. Dan seorangpun tuan tak bisa menghitung rambut penduduk Indonesia yang 70.000.000 itu, walaupun perhitungan itu dijalankan semur hidup. Tetapi perhitungan Logika bisa memberi keyakinan. Pertama tuan mesti meandaikan banyak rambut yang paling sedikti pada satu kepala. Umpamanya satu orang, jadi selainya orang gundul sama sekali. Kedua, tuan mesti taksir berapa banyaknay rambut satu kepala yang paling tinggi 100.000 kah? Terlalu banyak, kata tuan. Saya tambah lagi jadi 1.000.000. sekarang kita kumpulkan mereka yang berbeda-beda rambutnya dari 1, 2, 3, &hellip;&hellip;..sampai 1.000.000 jadi kita peroleh satu golongan terdiri dari 1.000.000 orang. Diantara 1.000.000 orang ini tak ada dua orang yang sama-banyak rambutnya. Masih tinggal 70.000.000 &ndash; 1.000.000 = 69.000.000 yang belum diperiksa. Kita bikin golongan kedua yang seorang berbeda banyak rambutnya dengan yang lain. Kita dapati golongan kedua terdiri dari 1.000.000 orang pula. Begitulah buat 70.000.000 penduduk Indonesia kita dapati 70 golongan yang dalam masing-masing golongan berbeda-beda banyak rambutnya. Tetapi sekarang kita bandingkan golongan dengan golongan, yang masing-masing terdiri dari 1.000.000 orang, dan berambut berbeda-beda dari 1, 2, 3 &hellip;. Sampai 1.000.000 orang. Pda tiap-tiap golongan yang jumlahnya 70 golongan itu, kita dapati 70 orang yang tak sama mempunyai 1 rambut, 70 orang pula yang berambut 2, 70 orang pula yang berambut 3 &hellip;..sampai 70 orang yag berambut 1.000.000. jadi dalam 70 golongan adalah 70 x 70 = 4900 orang yang bersamaan rambut.<br> 4900 orang yang sama banyak rambutnya ini kita peroleh dengan <strong>&ldquo;andaian&rdquo;</strong> yang seburuk-buruknya. Saya sendiri belum pernah berjumpakan orang Indonesia yang berambut satu. Yang berambut 100 pun jarang didapat. Kalau minimum (yang paling rendah) tadi, 1 tadi, kita naikkan jadi 100 maka kita memperoleh lebih dari 4900 yang bersamaan rambutnya. Puteri Sokawali pun saya pikir tak cukup 1.000.000 banyak rambutnya. Cobalah tuan cabut rambut tuan sampai 100.000 banyak rambutnya. Cobalah tuan cabut rambut tuan sampai 100.000! Kalau tuan belum lagi gundul paling sedikitnya sudah amat botak. Kalau maximum (yang paling tinggi) tadi diturunkan, maka kita tentu melipat yang 4900 tadi. Lagi pula tentulah lebih dari 70 orang yang sama-sama berambut 10.000, 9.000, 8.000, dsb. Dalam hal ini angka yang kita peorleh berlipat ke 4900 lebih banyak pula. Tetapi seandainya sebelum perhitungan Logika ini dijalankan dalam ini angka yang beroleh perlipat 49000 ialah banyak pula. Tetapi seandainya, sebleum perhitungan Logika ini dijalankan, saya katakan, bahwa di Indonesia, di Jawa, malah di Jakarta saja mestinya banyak orang yang sama rambutnya tentulah tuan tak percaya. Begitu juga sifatnya kepercayaan yang ktia tumpahkan pada seorang ahli dari Ilmu Bukti. Kalau tiada percaya, bukanlah kita tiada percaya sama sekali seperti tiada percaya kepada seribu satu impian yang datang dari kaki Gunung Himalaya. Kalau kita tak percaya pada perhitungan ahli Bintang Barat umpamanya, maka kata percaya itu mengandung arti s i l a p, yakni salah andaian (postulate), salah dasar (axioma), salah pangkal (premis), salah persangkaan (hypohtesis), salah teori atau undang, salah penglaksaan atau salah perhitungan. Semua kesalahan ini besok atau lusa bisa dibetulkan atau diperkecil. Kalau pada permulaan cerita, Arjuna yang mahasuci dan mahasakti, dari Kitab yang unggul kita baca, bahwa Sang Arjuna bisa <strong>bersembunyi dalam subang bidadari,</strong> tetapi pada akhir cerita, Sang Arjuna tadi mesti menunggu<strong> mulutnya</strong> Raja manimantaka terbuka, buat dipanah, karena lima bagian badannya raja Manimataka ini kebal, maka kita berjumpa dengan aliran pikiran, yang bertentangan dengan common sence dan Logika pikiran sehat dan undang berpikir. Orang sehat pikiran mesti bertanya: kenapa Sang Arjuna tak sembunyi dalam roti martabaknya Raja Manimataka saja ............... Kemudian ya, kemudian sesudah mati, martabak itu ditelan-sungkahkan oleh Manimataka itu Sang Arjuna dengan Panah Pasupati dan laskar yang bisa disihirnya itu, bersorak-sorak atau menari hula-hula, dari rangkungannya sampai keujung ususnya. Apa guna bagi balatentara sebanyak itu, senjata lengkap buat pertarungan serupa mati-matian seperti manusia biasa! Sambpai berkali-kali Sang Arjuna mesti semedi? 1001 pertanyaan bisa dibikin, tetapi tak satu pun jawab bisa masuk akal. Anak-anak atau orang dewasa yang dididik dengan cerita keanak-anak, <em>nonsense</em>, omong kosong boleh percaya, rusak binasa kecerdasan inteleknya oleh cerita yang dipuja semacam itu. Hal ini sudah lama dan sangat menyedihkan hati saya, karena hal ini bergentung dengan politik semangatnya sebagian besar Rakyat Hindustan dan Negara muridnya, ialah Indonesia. Cerita Hindu semacam ini, Ramayana dan Mahabarata, yang jadi bahannya wayang itu tidaklah senilai dan segolongan dengan cerita Arab 1001 malam. Bangsa Arab tidaklah lemah, goblok bertahyul dan menganggap cerita itu sebagai kiasan saja ........ tak 1/1001 diantara cerita 1001 malam itu yang menjadi kepercayaan dan haluan hidupnya Arab. Keulungan cerita 1001 malam walaupun berasal dari Hindustan, terletak kepada ketinggian pikiran yang bisa melayang. Buat bangsa Arab dan Eropa, juga Tionghoa, yang berdiri dengan dua kakinya ditanah pada dunia sebenarnya, dunia bukti, perlayangan pikiran itu, adalah satu pertengahan .......... buat tamasya ketaman impian, fantasi, seperti jasmani perlu olah raga, sport atau pelantunan sesudah mengerjakan pekerjaan berhasil, begitu juga pikiran perlu beristirahat, dilayangkan sesudah bekerja rapi teratur dan berdasarkan bukti. Bukanlah 1001 malam atau fairytales, cerita peri dan bidadari yang lain-lain itu dianggap sebagai hasrat yang murni yang bisa didapat dengan jalan semedi (tapa), yang mengambil hampir seluruh tenaga, pikiran dan tempo, dengan hasil yang hampa. Perkara 2. JIWA. Tuan anggap jiwa itu seperti sesuatu yang terpisah, tunggal, sendirinya, sesuatu anugerah yang diterima oleh manusia saja, akhirnya sesuatu anugerah yang bulat sempurna. Ada diantara tuan yang percaya, bahwa kalau seseorang mati, maka jiwa itu meninggalkan jasmani dan melayang-layang dialam ini, seolah-olah seekor burung yang tak bersarang. Ada pula diantara jiwa itu yang masuk kedalam badannya binatang. Seperti harimau dan buaya. Ada pula yang percaya, bahwa jiwa itu bersama-sama dengan jasmaninya orang mati tadi, berhenti-lena, seperti dalam badannya orang tidur, menanti-nanti panggilan malaikat sesudah hari kiamat. Kemudian pada sesuatu pengadilan akhirat akan ditimbang kebaikan dan keburukan seseorang yang bersalah akan dilemparkan kedalam api neraka, sedangkan yang baik akan dimasukkan kedalam surga buat selama-lamanya. Ada pula yang percaya, bahwa jiwa itu berpindah-pindah dari satu badan demi satu badan menurut kebaikan atau keburukan seseorang didunia fana ini. yang berbuat baik, jiwanya berpindah kejasmani manusia yang berkasta lebih tinggi kekasta yang tertinggi dan akhirnya berada disamping atau lebur dengan maha jiwa, Atman. Dia tak akan kembli lagi kedunia fana, kedunia rantai, kedunia belenggu yang jahanam ini. yang berbuat buruk, jwianya akan berpindah kebadan yang rendah demi rendah, dari kasta Paria, kasta terkutuk itu sampai ke-anjing, babi, kera,atau ular, kodok, cacing dan sebagainya. Tetapi dimanakah dan bilakah tuan berjumpa dengan sesuatu kodrat yang t e r p i s a h dari benda, dan tiada menerima s i f a t &ndash; nya dari sesuatu benda? Bukankah kodrat listrik: tersimpan oleh benda kimianya, magnit pada besi beraninya, uap dan air mendidihnya, hidup pada tumbuhan atau hewan dan jiwa pada manusia? Pernahkah tuan berjumpa cahaya listrik, kalau tak ada awan dalam pabriknya, kodrat uap, kalau tak ada air mendidihnya, hidup pada kayu mati atau pada bangkai binatang atau jiwa pada mayat. Bisakah tongkat ditangan tuan berakar, berdaun dan berbunga, dapatkah bangkai anjing tuan menggonggong atau mencium kaki tuan, mayat anak tuan senyum dan memeluk leher tuan? Sudahkah tuan pikirkan, dimana tempatnya, atau mestinya bertempat surga atau neraka itu di Alam Raya kita ini? Pasti dalam daerah pemandangan yang jauhnya 500.000.000 tahun sinar, atau 500.000.000 kali 600.000.000.000 mil, baik kepenjuru ats atau kebawah, kiri atau kanan, muka atau belakang, Surga Loka atau Neraka itu tak akan terlihat dan pasti tak akan kelihatan berapapun majunya perkakas memandang. Apakah yang tuan maksudkan dengan hari kiamat itu pertempuran bintang dan bintang atau bumi dan bintang? Kalau begitu, tuan tunggulah, tunggulah dengan jiwa-lena itu 600.000.000.000.000.000 tahun lagi ........... kalau terjadi pula. Seseorang ahli Ilmu Bukti, bertumbuk dan bertentangan fahamnya, kalau ia andaikan kodrat benda, hidup tumbuhan dan hewan serta jiwa manusia itu, masing-masing dianggap satu anugerah yang tak perduli-memperdulikan; satu anugerah yang tiba-tiba diberikan pada masing-masing yang menerimanya dengan bulat sempurna. Ahli Ilmu Bukti, mesti anggap kodrat hidup dan jiwa itu sebagai tingkat kemajuan, dari jutaan tahun, yang terbawa oleh benda yang berhubungan dengan dalam jutaan tahun itu pula; sebagai perubahan benda mati menurut undangnya dialektika dan logika, dalam jutaan tahun sampai ketingkat yang hidup dari sini sampai ketingkat manusia. Ada masa dan syaratnya benda hidup dan benda mati itu tak bisa dipisahkan. Berhubung dengan itu, kodratnya benda mati dan hidup atau jiwa itu tak pula bisa dipisahkan, melainkan berseluk-beluk: yang satu mengandung yang lain: tingkat yang rendah maju tumbuh ketingkat yang lebih tinggi dan tertinggi. Jiwa itu pada zaman sekarang, malah dahulu pun sebelum zaman sekarang tiadalah lagi sesuatu yang gelap sama sekali! Tuan juga sudah mendengar dan barangkali sekali sudah mempelajari ilmu jiwa, <em>psychologie</em>, jiwa itu sudah ditentukan oleh tiga corak, ialah: <strong>Akal, perasaan</strong> dan <strong>kemauan</strong>. Dengan akal diketahui sifat dan banyaknay sesuatu barang. Buruk-baiknya sesuatu kelakuan manusia, indah jeleknysa sesuatu barang, senang susahnya sesuatu pekerjaan dll. Disaksikan oleh perasaan apabila tuan hendak mencapai sesuatu maksud, maka tuan memuja kemauan tuan. Sudah tentu akal, perasaan dan kemauan itu berseluk-beluk, karena ketiganya itu bersumber dijiwa juga. Tidaklah tuan ingin mengetahui sesuatu barang atau hal dan memakai akal dan pikiran, kalau barang atau hal itu, tiada mempengaruhi perasaan buruk-baik, indah-jelek atua senang-susahnya tuan. Tidaklah sebaliknya sesuatu barang atau hal menyusahkan tuan, kalau tuan sama sekali tiada mengetauhi seluk-beluknya barang atau hal itu. Akhirnya kemauan tuan dengan semangat hidup atau mati, hendak mencapai sesuatu idaman, mustahil bisa timbul dan bertambah kuat-kokoh kalau tidak disertai perasaan yang mendalam masuk kehati sanubari tuan dan pengetahuan cukup tentang idaman itu sendiri dan jalan mencapai idaman itu. Sekarang saya bertanya: pernahkah tuan pusing kepala, sakit perut, atau sakit gigi? Pertanyaan ini kecil rupanya, tapi besar akibat jawabnya. Seandainya tuan ditimpa salah satu dari penyakit yang belum boleh dikatakan berbahaya ini, bisakah tuan dengan akal itu mempelajari teori <em>Pythagoras</em> apalagi teori <em>RELATIVITY</em> dari Einstein dengan seksama seperti biasa? Bisakah tuan dengan perasaan itu kagum indahnya awan berarak atau bulan purnama raya dengan waringin-songsang; masih giat dna masih kuat kukuhkah kemauan tuan melanjutkan perlombaan lari, berenang atau berjalan dari Jakarta ke Bogor itu? Kalau seandainya ubkan semacam penyakit saja malah sakit kepala, gigi dan perut, sekali jalan menggoda tuan bertambah naik atau bertambah turunlah kecerdasan, perasaan dan kemauan tuan terhadap beberapa perkara diatas tadi dan tiadalah susah menggambarkan wajah muka tuan, kalau pengakit tiga serangkai tdi ditambah pula dengan demam panas atau penyakit yang berbahaya seperti kolera dan <em>pest</em>. Dalam hal ini bagaimanapun kerasnya iman tuan atau manjurnya mantera yangtuan sebutkan, pasti akal, perasaan, kemauan, trimurti, jiwa tuan itu berada dalam antara a d a dan t i a d a. Diatas kita saksikan penglaksanaan yang dahulu pernah kita uraikan ialah Jalan Perubahan Bersama (Comitant Variation). Perubahan (sebab) disertai perkataan (akibat). Perubahan keadaan jasmani disertai oleh perubahan jiwa. Makin sakit jasmani itu makin sakit pula jiwa itu. Sebaliknya dalam keadaan jasmani yang baik, barulah bisa diperoleh jiwa yang sehat: Otak yang terang benderang, perasaan yang halus mulia disertai hati gembira dan kemauan seperti baja, (Pada masing-masing orang tentulah hal ini berlaku menurut pembawaan (aanleg) masing-masing orang pula!). Nyatalah pada contoh diatas terikatnya tersimpannya Jiwa itu pada Jasmani tiadalah jiwa itu satu benda yang lepas dari jasmani dan tiada memperdulikan hal ihwal jasmani itu. Sakit senangnya jasmnai berarti sakit senangnya jwia itu pula. Betul pula tetapi tiada s e l u r u h n y a, Cuma sebagai berlantunan, sakit jiwa terutama sakitnya perasaan itu mempengaruhi jasmani pula. Rusuh remuknya hati tuan, malah seekor anjingpun ................ karena kehilangan yang dicinta sayangi bisa menghilangkan nafsu tidur dan makan minum tuan dan akhirnya menimbulkan penyakit atau membawa tuan kepintu kubur. Kalau sekiranya hal yang pilu sedih ini terjadi, bisakah tuan berjumpakan jiwa yang tuan cintakan tadi atau bisakah tuan menjumpai kembali kami, yang tuan tinggalkan? Bisa, kata setengah orang!<br> Tetapi malang yang setengah orang cuma mendengarkan dari lain orang pula, Cuma percaya pula; atau tertipu oleh tukang sulap yang bisa melakukan pada semua tempat, dan tempo dan bisa bergelangan mata orang banyak dan bersuluhkan bulan dan matahari. Saya persilahkan tuan sebentar memperingati tiga kemungkinan yang dimajukan pada permulaan buku ini (halaman .......). Berhubung dengan tiga kemungkinan itu, maka menurut Dewa Ra (atau mahakuasa itu) tak bisa lebih dan tak bisa pula kurang kuasanya dari alam dan kodrat alam. Kalau diuji dengan Logika kita terpaksa mengakui bahwa Maha Kuasa itu, dalam hal ini di <em>Egypte</em> ialah Dewa Ra, sama diri (selfsim) dengan Alam dan Kodratnya. Saya ulang: Yang Mahakuasa itu sama diri (idealistic) dengan alam dan kodratnya, seblaiknya alam dan kodrat itu sama diri dengan yang Mahakuasa. Buat sebentar saya mohonkan kepada tuan, buat sebentar saya minta tuan mendengarkan akibat yang mengenai pengakuan, andaian yang diatas ini. kalau ktia andaikan Yang Mahakuasa itu ialah Atman dan Kodratnya, maka pertama sekali sungugh banyak paham lama tentang Alam dan Kodratnya, yang tiada cocok lagi dengan pengetahuan zaman sekarang tentang Alam dan Kodratnya itu. Paham Lama itu mesti kita buangkan dari otak yang dewasa dalam masyarakat kita dan tak boleh dimasukkan lagi kedalam otak muda lemah, pemuda dan pemudi kita, didikan masyarakat mesti berdasarkan yang nyata, yang pasti, yang cocok dengan ilmu dan peralaman. Cuma dengan jalan itu kita bisa mendapat kemajuan jasmani dan rohani dalam semua lapangan. Betul pula semua kemajuan jasmani dan rohani dalam semua lapangan itu mestinya yang cocok dengan pengetahuan yang pasti tentang Alam dan Kodratnya. Bukanlah sekali-kali dimaksudkan bahwa kita mesti menista dan merendahkan pemikir ahli filsafat, yang sudah memberi jawaln dan petunjuk kepada masyarakat berabad-abad lamanya sampai kita menaiki tingkat masyarakat yang sekarang. Sebaliknya kita mesti teruskan memuji jasa mereka dengan sepatutnya, seperti pujian yang dikirimkan pada arwah nenek moyang kita yang berjasa besar. Semua kekurangan mereka yang kita saktikan sekarnag bukanlah disebabkan kekurangan kejujuran dan kecapakan, melainkan kekurangan perkakas dan jasa berpikir, kekurangan sejarah, yang juga berarti kekuasaan. Bukanlah pula dimaksudkan bahwa kita sekarang mesti mencuci maki dan menghinakan pemimpin rohani masyarakat kita yang sekarang dengan tiada memandang bulu dan warna. Ktia mesti akui penuh, bahwa masih banyak tiada semuanya diantara pemimipn rohani masyarakat kita zaman sekarnag, yang walaupun banyak mengandung pengetahuan yang tiada lagi cocok dengan zaman, mereka berhati jujur, tulus, dan ikhlas, beriman, beribadat dan mengajarkan kepercayaan nya itu dengan sungguh dan lurus hati. Sekali-kali mereka ini tiada pantas menerima penghinaan atau upatan usaha dan jasa mereka selama ini mesti diakui penuh. Tempat mereka pada masyarakat dan kebudayaan baru mesti ditentukan kembli, tetapi sudah tentu mereka mesti menyesuaikan diri dengan masyarakat baru&nbsp; itu. Seperti sebaliknya pula masyarakat baru itupun mesti menyesuaikan diri pada mereka yang berjasa pada masyarakat yang lama itu. Kalau kita kini mengakui, bahwa yang Maha Kuasa itu sama diri dengan Alam Kodratnya, maka ktia mesti pula akui bahwa jiwa itu, bukanlah sesuatu yang terpisah, tunggal, sendriinya sesuatu anugerah yangditerima oleh manusia saja; akhirnya sesuatu anugerah yang bulat sempurna melainkan kita mesti mengakuui: jiwa itu ialah berpadu dengan Alam dan Kodratnya; jiwa itu ialah terbawa oleh sarinya Alam dan Kodratnya; akhirnya jiwa manusia itu ialah hasil kemajuan Alam dan Kodratnya. Alam dan Kodrat yang berkemajuan. Malah paham kita manusia tentang jiwa itu takluk pula pada undang evolusi (kemajuan). Kalau begitu, bersama dengan berhentinya jasmani kita bergerak, bernafas, mencernakan, menyelenggarakan darah dengan jantung, mengotak dsb ........ dengan begitu berhentilah pula kita berjiwa, bernyawa, yakni berpikir, merasa dan berkehendak. Bukannya dimaksudkan jasmani yakni darah daging, tulang-belulang kita, sama sekali musnah, hilang lenyap. Tak ada benda yang hilang lenyap di alam ini. <strong>Benda yang disangka hilang itu Cuma bertukar bentuk</strong>. Tak sedikitpun, tak seatompun jasmani kita hilang dialam ini. dalam kuburan, tanah jasmnai tuan dan badan saya, jasmani raja atau rakyat, kapitalis atau proletar, alim atau bangsat, bertukar bentuk menjadi air, tanah, logam dan garam. Tetapi air, garam dan tanah logma itu tak akan tetap tinggal disana. Air tadi akan menguap keudara, naik disiisap tumbuhan atau bercampur dengan air lain mengalir ke sungai atau perigi tuan. Garam dan tanah logam (minerals) tadi akan diisap pohon dan bunga atau bercampur dengan air yang mengalir ke sungai, kelaut atau keperigi tuan. Boleh jadi sekali airnya jasmaninya si Alim atau bangsat sudah dalam cangkir atau kendi tuan atau sudah sama sekali lebur dalam darah dan daging tuan sendiri. dengan begitu maka darah daging si alim atau bangsat tadi sudah berleburan jwia pula dengan tuan. Kalau tidak dengan langsung air jasmani si alim atau bangsat tadi masuk kedalam perigi atau cangkir tuan, tentu dengan memutar, bagian jasmaninya sampai juga pada tuan. Daging dan tulang sumsumnya, alim atau bangsat, budiman atau bajingan itu, membentuk zat yang dibutuhkan betul oleh tumbuhan. Barangkali jeruk atau air kelapa yang tuan idamkan dari semenjak matahari turun tadi, yang tuan bermula makan dan minum pembuka puasa tuan, banyak mengandung zat aslinya si budiman atau bajingan tadi. Tuan najiskan, tuan haramkan babi atau anjing! Bisakah tuan jamin tak ada zat aslinya babi itu masuk ke dalam jasmani atau rohani tuan. Siapa tahu, sayur yang tuan makan itu langsung atau memutar sudah berpadu dengan zat asli dan kodratnya si babi atau anjing itu. Atau lembu, atau kambing yang tuan anggap halal itu sudah berpadu dengan zat aslinya si babai atau anjing dengan perantaraan daun rumput yang dimakannya sehari-hari, udara yang dinafaskan atau air yang diminumnya. Pasti tuan tak bisa tahu bahwa tikar sembayang tuan itu boleh jadi sekali tak lain melainkan penjelmaan zat aslinya si bangsat atau babi, malah surat suci tuan sendiri tak bsia menghindarkan diri dari kenajisan karena kertas dan tintanya berasal dialam raya juga. Kemahakah tuan mau cari yang suci bersih? Adakah yang suci bersih dalam Alam Raya yang bergerak berpadu berpisah bercampur dengan tak putus-putusnya itu? Bisakah satu mahcluk hidup dengan yang suci itu? Sekuntum bunga yang cantik sekali berurat pada benda yang manusia anggap paling kotor. Benda yang paling harum itu hanya satu bentukan saja dari benda yang paling busuk. Yang mulya hanya satu bentukan dari yang hina, yang halal dari yang haram. Harus mulia dan halal itu mendapat arti begitu, kalau dipandang dari satu penjuru. Begitu juga busuk, hina dan haram mendapat arti begitu, kalau dipandang dari penjuru lain, manusia mengambil penjuru memandang itu ialah dari penjuru kemanusiaan. Alam Raya sendirinya tiada mempunyai penjuru kemanusiaan itu, dalam gerakan Alam Raya yang dialakukan dalam tempo dan pada tempat dalam keadaan yang berseluk-beluk; pada sangkutan yang bertentangan hina itu bisa mulia busuk bisa harum, suci itu bisa najis, adil itu bisa zalim, Cuma manusia dari satu penjuru pada satu tempo dan satu kelas bisa menciptakan yang indah sendirinya yang mulia semata-mata dan adil sendirinya. Demikianlah juga jiwa manusia itu Cuma salah satu dari bentuk kodrat yang terambil dalamgerakannya cita-cita masa itu. Riwayat gerakan itu pada bumi kita sudah sampai ketingkat dimana mansuia dan jiwa yang penting buat manusia bisa ada. Kelak ada temponyabumi kita membatalkan adanya manusia dan jiwanya itu. Tetapi pembatalan itu bukanlah diadakan oleh zat atau kodrat yang diluar alam serta kodratnya itu. Pembatalan itu Cuma akibat dari gerakan dan undang gerakan alam itu sendiri, tetapi seandainya manusia punah dari bumi kita ini, yang karena sesudah jutaan tahun iklim disini memustahilkan hidupnya manusia, maka boeh jadi sekali banyak bumi lain yang kelak akan sampai ketingkat sejarah bumi kita. Dengan begitu akan berlaku pula hukum kemajuan yang sudah berlaku pada bumi kita ini, zat asli berbentukkan tumbuhan, tumbuhan berbentukkan hewan, dan akhinrya hewan berbentukkan manusia. Manusia dan jwia itu jumpa hasil dari kemajuan alam, tetapi betul pula kemajuan bahwa alam itu pada satu tingkat bisa juga dibentuk oleh manusia dengan jiwanya. &nbsp; Perkara 3. PENGERTIAN BURUK-BAIK DAN IMAN (MORAL AND FAITH). Kalau diikhtisarkan tulisan yang paling belakang ini, maka saya peroleh bahwa manusia itu termauk ke-Alam Raya dan sebagian dari Alam Raya itu ialah manusia, jiwa manusia ialah hasil kemajuan kodrat alam. Dipandang dari penjuru kemanusiaan sebagain kecil dari kodrat Alam itu, ialah jiwa manusia. Jasmani itu termasuk kezatnya Alam Raya. Sebagian kecil dari zatnya Alam Raya itu ialah <strong>jasmani</strong>, jasmani dan jiwa itu termasuk kedalam zat dan kodratnya Alam Raya. Sebagian kecil, dari zatnya dan kodratnya Alam Raya itu ialah jasmani dan jiwa. Pada tingkat pertama sekali Zat dan Kodratnya Alam Raya membentuk <strong>jasmani</strong> dan <strong>rohani</strong> (Jiwanya manusia). Tetapi pada tingkat masyarakat yang berkebudayaan tinggi manusia dan jiwanya itu melantun membentuk <strong>Zat</strong> dan <strong>Kodrat Alam.</strong> Pada Zatnya Jasmani memperhentikan peranggotaannya. Jasmani berhenti menjadi jasmani (manusia), pada saat itu juga jiwa berhenti menjadi jiwa. Didalam tanah badan kita luntur hancur, rusak binasa sebagai badan, menurut hukumnya Kimia dan kodrat Alam. Zat badan kita kembali ke Alam Raya, udara, air, tanah, tumbuhan, hewan dan manusia. Persamaan dengan itu Jiwa dahulunya itu kembali kebentuk kdorat Alam, kodrat <strong>hidup</strong> dan <strong>jiwa.</strong> Pada tingkat pertama sekali Alam Raya membentuk jiwa manusia dan jiwanya. Pada tingkat alam yang ber-manusia, perhentian Jiwa seseorang itu berarti permulaan <strong>kodrat, hidup,</strong> dan <strong>jiwa baru:</strong> Benda, Tumbuhan, Hewan dan Manusia. Perhentian kodratnya benda, perhentian hidupnya tumbuhan dan hewan itu, semuanya boleh memperkukuh atau meneruskan jiwanya manusia (makanan manusia). Pada tingkat pertama sekali pada satu bumi, bisa ditentukan awalannya Jiwa, yakni pada saat Alam Raya membentuk manusia. Pada masa bumi sudah mengandung manusia ini, maka awalnya Jiwa berarti benda-mati (dalam jasmani ibu) dari <strong>akhir-</strong>nya Jiwa berarti <strong>awal</strong>-nya benda, yang mati dan yang hidup dalam Alam Raya. Pada tingkat ini sudah tak ada awal dan tak ada akhir lagi, diantara Jiwa dan Benda. Pada tingkat yang hidup itu yakni manusia, hwan dan tumbuhan itu, musnah dari bumi kita, maka akhirannya Jiwa berarti awalnya Benda. Tetapi akhirnya Benda tiada lagi berarti awalnya Yang Hidup. Boleh jadi sekali, kisahnya Yang Hidup itu akan dimulai lagi, kalau sekrang belum lagi dimulai, tentulah disalah satu dari puluhan ribuan bumi di Alam Raya ini. Hampir tidak berani saya meneruskan ikhtisar diatas ini. Dikiri kanan dimuka dan dibelakang, diantara yang hidup dan yang mati saya melihat sikap mereka yang kehilangan kesabaran, mengancam atau memprotes terhadap tulisan saya yang senonoh ini. Riuh rendah saya dengarkan teriak yang boleh dibulatkan dengan: kalau begitu akhirnya (jiwa) manusia, apa gunaya pengeritan dan buruk-baik dan pekerjaan yang baik? Kalau orang tiada lagi berpengharapan, mendapat upah, selambat-lambatnya di Akhirat, dimanakah lagi tempat bersandarnya iman dan kukuh kuat? Kalau orang tiada lagi takut pada hukuman selambat-lambatnya diakhirat, pada siapakah orang akan takut berbuat jahat? &ldquo;Pengertian buruk-baik tak akan berguna! Iman untuk berbuat baik dan kehilangan sendi&rdquo;, beginilah sari bertimbun-timbun keberatan yang dimajukan oleh para pemikri ahli filsafat, pemimpin, alim ulama, yang betul-betul jujur dan sungguh terhadap keyakinan dan pekerjaan, serta terhadap diri dan masyarakatnya. Diantara mereka ada yan gsudah berjanggut ptuih panjang dan bertahun-tahun menjalankan keyakinannya. Bahkan tentang tentang buruk-baik itu dengan iman sekeras baja tiada semuanya pula menajalankan keyakinannya. Semata-mata karena takut akan hukuman mereka atau mengharapkan upah disurga. Bahkan ada pula diantara mereka yang dalam batinnya mengakui kebenaran <strong>S c i e n c e, dan menganggap hukuman Neraka dan Upah Surga itu, Cuma sebagai momok dan gula-gula semata-mata.</strong> Mereka menganggap pengetahuan tentang buruk-baik itu saja tak cukup kuat buat melarang berbuat yang baik dan menarik kejurusan berbuat baik. Hukumpun saja mereka anggap tidak memadai. Mereka bertanya:<strong> Akan cukup kuatkah iman seorang pemimpin dalam satu masyarakat terhadap dasar yang mulia dan pekerjaannya serta terhadap dirinya sendiri dan mereka dibawah pimpinannya.</strong> Akan cukup kuatkah iman seorang <em>Scientist</em>, memakai pengetahuannya Cuma semata-mata buat kebaikan masyarakat? Bukan buat menguntungkan dirinya sendiri, ya, malah sebaliknya kalau perlu baut meruguikan atau mengurbankan dirinya sendiri? Akan cukup kuatkah iman seorang insinyur, memakai pengetahuan yang paling baik dan alat yang paling kuat kokoh? Tiadakah dia akan berlaku sebaliknya, kalau hal ini perlu buar dirinya sendiri, mencelakakan atau merugikan masyarakat? Akan cukup kuatkan iman seorang dokter, terhadap perempuan muda remaja cantik molek? Tiadakah dia akan lantingkan sumpahnya, karena sumpah itu omong kosong belaka, karena buat dia Tuhan dan Akhirat itu berarti seperti si Pengupah dan Penghuum lagi? Akan cukup kuatkah iman seorang hakim, tehradpa undang yang mesti dia terjemahkan dan jalankan dengan jujur buat keperluan masyarakat? Dalam umumnya akan cukup kuatkah iman seorang menantang kesusahan, kesakitan, ya, kematian ......... dan terus pula menjalankan kewajibannya? Tiap-tiap orang yang sedikit berpengalaman dalam masyarakat bisa meluaskan pertanyaan semacam ini kelapangan ekonomi, dagang, didikan, olah raga, rumah tangga dsb, kearah perhubungan majikan dan buruh, penjual dan pembeli, sahabat dan sahabat, malah kawan dan lawan, ibu-bapak dan anaknya, laki dan isteri ..................... dll.<br> Bertimbun-timbun pertanyaan yang timbul yang berhubungan dengan kelilingan zaman dan pengertian buruk-baik itu, karena hilangnya Tuhan dan neraka serta surga taida bisa diselesaikan, dengan kemahiran kata saja, apalagi dengan tolakan tangan beserta lima jarinya. Persoalan semacam itu mesti dikaji dalam-dalam, terutama dengan memperhatikan suasan tempat timbulnya.<br> Malangnya kita dengan agama baikpun dalam arti luas ataupun menurut ahli mendalam, kita tidak bisa memperoleh jawab yang memuaskan sama sekali. Dalam arti luas, menurut azas segala agama yang besar didunia, pengikutnya mesti berbuat baik dan menjauhi yang buruk. Dalam garis besarnya pengertian buruk-baik itu sudah terikat oleh 10 perintah Nabi Musa (ten commondments). 10 Perintah itu tidak saja dijunjung tinggi oleh agama Yahudi, Nasrani dan Islam, tetapi dalam pokok artinya juga oleh agama Hindu, Buddha atau <em>Concentrisme</em> dan filsafatnya Kongcu. Tak ada diantaranya yang menyuruh pengikutnya menyanggah atau mempermainkan menyuruh mencuri atau membunuh anggota masyarakatnya sendiri atau menyuruh berzina dan pekerjaan lain yang merusakkan kesehatan, kesetiaan, laki-bini atau ketentraman umum. Malah diantara kepercayaan yang dinamai tahyul pun banyak didapati pengertian buruk-baik yang mulya sekali. jadi tiadalah satu diantara beberapa agama besar itu yang berhak mengatakan, bahwa agama B tiada bisa menanam iman yang teguh, atau sebaliknya. Semua agama memerintahkan berbuat baik, dan menjauhi yang buruk. Walaupun begitu, dalam smeua gaama kita dapati pemimpin yang menjerumuskan, dokter yang menyakitkan, insinyur yang merubuhkan, scientist yang menggelapkan .......................... dan alim ulama yang bisa memasukkan diri dan pengikutnya kedalam neraka. Tak ada agama besar yang luput dari perbuatan yang ia sendiri kutuki. Yang tiap orang yang agak kritis, mata terbuka dan berpengalaman bisa memberi contoh bertimbun-timbun. Dalam arti mendalam, arti terkhsus yakni arti yang diutamakan oleh salah satu agama Nasrani umpamanya, oleh c i n t a pada sesama manusia. Tetapi c i n t a apakah yang kita jumpai baik diantara Negara Serani Barat dan jajahan Timurnya. Diantara kapitalis dan proletar, kita peroleh yang sebaliknya dari yang dialamkan oleh agamanya, ialah agama Buddha yang menghususkan organisasinya pendeta yang tiada boleh kawin itu mempunyai sejarah yang bertentangan dengan yang diutamakan itu pula. Di sinipun iman itu pecah, ditempat yang tak boleh pecah yang sengaja dilarang buat dipecah, ditampat yang diandaikan kukuh. Contoh tak perlu dimajukan, tak perlu pergi ke Korea, Negara Buddha yang paling jauh dari kita itu, dimana kesucian perempuan itu tinggi sekali. Pergilah tuan ke Singapura saja, tanyakanlah pada Tionghoa peranakan sejarahnya beberapa rumah berhala disana. Yang dimaksudkan ialah sejarah pendeta Buddhis, yang dilarang kawin itu, terhadap perempuan. Iman itu pecah pada tempat dia tak boleh pecah. Yang memecah iman itu ialah mereka yang dianggap tak akan memecahnya. P a g a r&nbsp; y a n g&nbsp; m e m a k a n&nbsp; t a n a m a n, kata pepatah kita. Kalau insinyur itu tak menjalankan suruhan Agama dan Kitabnya, tiadalah berapa mengherankan, karena lebih lekas seseorang bisa percaya, yang seekor kodok bisa tertawa, dari seorang insinyur zaman sekarang bisa percaya pada b i k i n a n&nbsp; A l a m, dalam 6 hari menurut Kitab Injil itu. Menurut Logika kalau satu saja diantara beberapa perkara yang dianggap benar, dibelakangnya kelihatan salah, maka semuanya perkara itu boleh jadi salah, tiada benar. Kalau satu saja diantara beberapa perkara yang selamanya dianggap benar, Firmannya Tuhan, dibelakangnya nyata bertingkah dengan Ilmu Bukti tak benar. Tidaklah pula mengherankan, kalau seorang dokter yang mestinya paham akan teori evolusinya Darwin, pecah imannya, kalau iman itu berdsarkan d o n g e n g Adam dan Siti Hawa dalam Kitab Injil. Tak mengherankan kalau seorang pendeta Katholik pecah imannya, kalau Nabi Daud sendiripun bisa pecah imannya terhadap si cantik molek walaupun ketika itu Nabi Daud sudah cukup tua berbini dan beranak. Apalagi kalau iman yang pecah itu boleh dibulatkan kembali, dosa itu bisa ditebus dengan mengeluarkan kemenyesalan dan tobat. Jadi perkara pengertian buruk-baik dan pecah iman, yang menjadi keberatan buat mereka yang jujur, berpengalaman itu, terdapatnya sampai sekarang ini pada golongan yang memajukan keberatan itu sendiri; pada golongan yang beragama sendiri; pada yang percaya akan gunanya Tuhan sebagai Penghukum dan Pengupah. Walaupun mereka tahu akan buruk-baiknya sesuatu pekerjaan, hukuman upahnya sesuatu pekerjaan kelak di Akhirat, walau mereka sendiripun sadar akan kewajibannya sebagai pemimpin, golongan mereka sendiri tak bisa memegang imannya. Dengan begitu sebetulnya pokok ini, walaupun beberapa diantaranya yang berlaku jujur tak berhak lagi memajukan perkara teguh atua lemahnya iman itu. Semenjak Revolusi Komunis 1917 di Russia, pengertian buruk-baiknya dan iman itu oleh partai yang memimpin Rakyat di sana, tiada lagi didasarkan pada Hukuman dan Upahnya Tuhan di Akhirat. Seperti dunia mengetahui Rusia yang diangkat oleh Partai Komunis dari kerubuhannya dibawah Pemerintah Tsar, yang masih menderita bermacam-macam kelemahan, dalam hal teknik, ekonomi dan sosial pada permulanannya bisa menggagalkan serangan beberapa Negara. Iman yang keras itu tiada terdapat pada 140 juta orang Russia, tetapi Cuma pada lk 6000 orang Komunis, ya, barangkali kurang dari itu. Inisyur, dokter, direktur yang dipekerjakan pada permulaan Komunis memerintah itu 89 % bukanlah Komunis, melainkan yang bersimpati sama Komunis. Pada tahun 1922 &ndash; 1923 ketika Rusia saya kunjungi tak ada saya melihat pengertian buruk-baik, yang tiada bisa diperbaiki, diperkokoh. Sesudah perpecahan Stalin-Trotzky (1926-1927) dan kemudian, saya tak lagi mengetahui keadaan Soviet Russia yang sebenarnya. Tetapi bagaimanapun juga boleh jadi sekali Partai Komunis yang memimpin Soviet Russia sekarang, masih tidak berdasarkan, takut pada hukum Neraka dan mengharapkan Surga di Akhirat itu. Lagi pula bisa dipercaya kebanyakan insinyur, dokter, direktur perusahaan dan profesor seksrang tidak berdasarkan semacam itu pula. Dengan iman yang tiada lagi berdasarkan takut di api Neraka dan harapan akan Surga itu, Soviet Russia sampai sekarang (21 Maret 1943) sudah hampir dua tahun menahan serangan Nazi Jerman, Negara yang terkuat di dunia sekarang. Sedangkan Perancis yang dianggap sebelum perang besar kedua ini, Negara yang terkuat didunia, dengan Garis Maginot dan bantuan Inggrisnya, sebelumnya dirubuhkan oleh Jerman dalam 14 hari saja. Pun Nazisesme tidak lagi berdasarkan takut pada Neraka dan harapan Surga itu. Jadi teranglah sudah, bahwa lemah teguhnya iman itu tiadalah semata-mata bergantung kepada ketakutan dan pengharapan sesudah hari kiamat itu. Jangan dilupakan, bahwa perkara yang penting pula dalam menentukan teguh atau lemahnya iman itu ialah masyarakat kita sendiri. A r t i dan G u n a n y a masyarakat, terselip dalam hati seseorang anggotanya, puji dan upatnya sesuatu masyarakat terhadap anggota atau pemimpinnya, sejarah yang melanjutkan perbuatan keji dan mulya seseorang anggota, sangat mempengaruhi paham perasaan dan perangai seseorang. Sedangkan pergaulan hewan saja bertimbun-timbun memberi contoh kepada yang mengerti dan bijaksana dan sudi menerima kiasan. Semut yang kecil itu sudah kita ketahui kesetiaan dan ketaatan masing-masing terhadap kawannya. Semacam semut itu pula di Afrika, berlaku seperti laskar yang paling kukuh, bermuslihat tinggi serta beropsir, bersedadu yang masing-masing siap menjalankan kewajibannya, sampai nafas terakhir. Dengan begitu mereka bisa menewaskan hewan yang paling gagahpun, bahkan raja binatangpun. Buat keselamatan masyarakatnya, Raja Beruk dewi-rimba, Panti yang masyhur di Minangkabau itu, berdiri dimuka, menantang tembak atau senapan, buat keselamatan anak, bini dan temannya. Ibu ayam hitam saya, berhari-hari pulang dengan perut kempis. Semua makanan pulang kelembuai anaknya yang penuh sesak, meskipun anaknya kekenyangan dan perutnya sendiri kosong, makanan yang saya berikan padanya itu masih diberikannya kepada anak-anaknya. Penyakit kenyang akhirnya menimpa dirinya, sampai kepalanya tak bisa diangkatnya lagi dan kakinya tak berdaya menyokong badannya, walaupun nafasnya sudah berkurang-kurang, dengan suara sayup semakin sayup dia terus jawab suara anaknya yang memanggil. Sampai nafas terakhirnya. Hidupnya seolah-olah Cuma buat anaknya saja. .................... Tambahlah sendiri, oleh tuan contoh ini dengan kejadian dikeliling tuan. Hewan cukup memperlihatkan iman buat menjalankan kewajiban kesetiaan pada masyarakat umumnya. Dan kecintaan kepada anak terkhususnya. Sejarah kita manusia berasal pada sejarah Hewan itu, tentulah pula membawakan sifat yang mulya buat mempertahankan dan memajukan masyarakat. Kalau didikan sekolah disandarkan dengan langsung pada masyarakat dan Alam Raya, maka pengetahuan yang perlu bagi pemuda dan pemudi kita, pengetahuan yang berdasarkan nyata sah dan mulia, bisa tertanam dengan kukuh. Kalau pengetahuan itu dikeraskan pula oleh kemegahan bahasa dan kesusasteraan, oleh kesenian dalam arti sehatnya; oleh olah raga yang berdasarkan ilmu kemauan dan menimbulkan iman yang tebal tabah. Kalau masyarakat kita tiada lagi berdasarkan isapan dan tindasan, memberi kesempatan pada sembarang orang yang cakap, maka didikan tadi akan mendapat lantai masyarakat yang subur dan kukuh. Yang terakhir tapi terkhusus artinya kalau sejarah kita dijadikan dasar masyarakat serta sebaliknya masyarakat kita didasarkan pada sejarah, pada pujian dan pujian bagi yang berbuat baik sreta upatan dan kutukan pada yang berbuat busuk, maka sejarah akan menjadi dimensi yang terpenting dalam kehidupan kita, dan sebaliknya kehidupan kita akan menjadi salah satu dari dimensi yang terpenting dalam sejarah manusia, malah sejara alampun. Walaupun jawab saya sudah begitu panjang, saya yakin, masih banyak diantara tuan yang mengeleng-gelengkan kepala, sebab tiada lain melainkan karena tuan tiada cukup beriman menantang musuh atau malaikat maut dan sungguh percaya dan takut kejut pada Neraka itu, pada Azabnya Tuhan. Sekali lagi tetapi buat terakhir! Kalau tuan yang menantang musuh atau malaikat maut itu seorang Kristen, tiadalah cukup semangat yang tuan bisa peroleh dari peringatan pada sikap Nabi Isa diatas palang gantungan? Saya maksud ialah <strong>sikap tahan &ndash; jujur?</strong> Kalau tuan yang menantang musuh dan malaikat maut itu seorang Islam sejati, tiadakah akan cukup kuat tuan peringatkan pada sikap Muhammad SAW dalam bermacam-macam bahaya. Yang saya maksud juga <strong>sikap tahan jujur</strong> sebagai sikap Nabi Isa. Kalau tuan seorang yang jantan, belumkah cukup tuan bangunkan segala kodrat yang ada dalam badan sedniri dengan perkataan yang jitu dan pemusatan pikiran yang kental kokoh? Tuan ingatlah jago yang sudah berlumur darah itu, yang tak berdaya berdiri lagi itu, kalau dihadapan kembali pada musuhnya terus menantang. Azab api Neraka? &ldquo;Dimanakah tempatnya Neraka itu?&rdquo;, tanya saya. &ldquo;Itu Kekuasaan Tuhan&rdquo;, jawab tuan. &ldquo;Apa bahannya api Neraka yang menyala terus-menerus itu?&rdquo;, tanya saya pula. &ldquo;Itu kekuasaan Tuhan!&rdquo;, jawab tuan. &ldquo;Bagaimana bisa, mayat juta-jutaan kafir dan Islam yang sudah puluh ribuan tahun hancur luluh dan lebur dalam tanah udara, air, tumbuhan, hewan dan manusia (Islam dan kafir), bangsat itu bisa digenap bulatkan kembali&rdquo;, tanya saya. &ldquo;Itu kekuasaan Tuhan&rdquo;, jawab tuan pula. Banyak lagi pertanyaan yang saya mau dan bisa majukan, tetapi saya sudah tahu jawaban tuan. Semua jawab tuan itu berada di luar Madilog. Tetapi semuanya jawab itu saya akui buat meneruskan pembicaraan kita. Sekarang saya peringatkan pada tuan satu hal yang terpenting, yang tuan sendiri juga ketahui dan muliakan, junjung tinggi setinggi langit. Hal ini ialah sifatnya Tuhan, sebagai Pengasih-Penyayang yang tiada ada taranya di Alam Raya dan tiada batasnya. Jadi kalau tuan andaikan kasihnya Tuhan itu 13 kali sekasihnya Nabi Isa, maka angka 13 itu saya perbanyakkan saja dengan 13 buat Tuhan. Kalau hasil perhitungan itu tuan perbanyak pula dengan 13, maka hasil perbanyakan tuan itu akan saya lipatkan 13 kali pula. Demikianlah seterusnya, sampai tiap-tiap orang yakin apa artinya Maha Kasih tiada berbatas itu. Sesudah tuan yakin akan arti Maha-Kasih itu, maka saya minta permisi sebentar buat menyimpang. Tetapi sungguhpun menyimpang, baliknya kesana juga. Dua tiga bulan lamanya sesudah bangsa Belanda Jatuh kekuasaan dan derajatnya di Indonesia, saya tamasya di Indonesia melalui beberapa tempat. Dengan bermacam-macam golongan Indonesia, saya bercakap-cakap. Umumnya mereka suka melihat runtuhnya imperialis Belanda, tetapi tak sedikit yang kasih melihat nasib dirinya Belanda. Saya catat saja perkataan saudara kecil di Sarulangan pernah memasuki satu perkumpulan kebangsan, yang tidak jinak. Setelah dia menurut ceritanya melihat pertama kali satu gerobak penuh, sesak dengan Belanda tawanan yang berpakaian ceelana pendek saja, dengan suara rendah dan kepala menekur, mata melayang ................ &ldquo;Hina hatinya&rdquo;, saudagar kecil dari Sarulangun yang pernah jadi anggota perkumpulan kebangsan tadi. Kalau beberapa bulan saja lebih dahulu seseorang mengeluarkan perkataan simpati pada Belanda, tentu s a u d a g a&nbsp; k e c i l ini akan menganggap orang itu berdiri dibarisan lawannya: seorang yang tiada akan dibawanya sehilir-semudik. Kembali kepada Tuhan terhadap mahluknya! Bisakah tuan percaya, yang Maha Kasih itu akan ketinggalan oleh saudagar kecil dari Sarulangun itu? Percayakah tuan, bahwa Yang Maha Kasih itu, sampai hati melihat mahlukNya yang dijadikan sebesar gunung itu berteriak menjerit-jerit dimakan api neraka, yang maha panas itu pula bertahun-tahun, berabad-abad dan berjuta-juta tahun?.................... Baka? ....................? Saya percaya, saudagar kecil dari Sarulangun tadi jangankan lagi 1 menit, 1 detikpun tak akan sampai hati melihatkan sesamanya manusia dibakar! Melihat muka pucat takut dashyat saja, pasti akan berlipat-ganda, tak berbatas pengasihnya Yang Maha Kasih kepada Makhluknya sendiri. Sadarkah tuan akan pertentangan Logika, yang selalu terpendam dalam kepala tuan terhadap yang tuan anggap adalah beberapa sifatna Tuhan? Karena kekurangan kecerdasan berpikir atau keduanya, maka Yang Maha Pengasih itu tuan turunkan menjadi Maha Kejam! Dan Yang Maha Kejamlah yang mengasihi tuan! &nbsp; Perkara 4. SENI &ndash; SESAT Seni-sesat! Bukan kesesatan Seni! Sudah sampai saya kebagian terkahir. Sungguh lama sudah saya memaksakan pemusatan pikiran pembaca. Sebab itu tiadalah salahnya kalau sekarang saya sajikan makanan otak yang enteng, sebagai iseng-iseng. Sesudah kerja keras kita perlu melancong makan angin. Sesudah berbicara kita perlu berkecikak, berfoya-foya. Sesudah bermenung, berpikir putar-balik, perlu tertawa, buat melepaskan yang selamnnya ini terkandung! Tetapi iseng-isengpun, melancong atau tertawapun, ada mengandung beberapa arti yang buruk, yang baik dan diataranya yang buruk dan baik itu. Yang kita cari tentulah yang baik. Sesduah makan daging kita makan buah, buat pembantu perut yang sedang kerja keras. Sesudah memikirkan atua membicarakan perkara yang berat-berat, maka kita pergi melihat Charlie Chaplin. Sesudah kerja keras, kita makan angin, buat menguatkan urat yang kendor dan mengendorkan yang tegang. Senipun dalam arti luasnya seharusnya buat memperkuat jasmani, pikiran, perasaan dan iman. Kemauan kita. Bukan sebaliknya seperti candu merusak dada, pelesir jauh malam merusak kesehatan, obrolan tak karuan merusak persaan dan kehormatan. Dengan begitu tiadalah Seni bisa dipisahkan dari Hidup. Seni mesti berdasar atas Hidup! Sebaliknya Hidup Manusia harus pula berdasarkan Seni. Semua cabang penghidupan serta semua cabang pengetahuan dan idaman masyarakat itu mesti diketahui, sebelumnya seni dalam arti sempurnanya bisa diuraikan. Pekerjaan itu diluar maksud buku ini. sebab itu saya bilang seni sesat artinya <strong>boleh jadi</strong> sesat, karena kekurangan pemeriksaan dasarnya, yang dalam dan luas itu. Tapi sudah tentu seni itu sendirinya, bukan barang yang sesat tiada berguna, malah sebaliknya. &nbsp; KEPUNCAK GUNUNG SEMERU! Kalau kemakmuran dan kecerdasan Indonesia kelak sudah membenarkan juga kepuncak gunung Kerinci, kepuncak gunung Kinibalu! Disana Teropong Raya menanti kita! Tuan layangkanlah pemandangan tuan ke Alam Raya!<br> Lihatlah bulan itu, panakawannya bumi kita! Dulu boleh jadi bermanusia dan berhewan seperti bumi kita sekarang! kini hanya mempunyai tumbuhan. Lihatlah lain kali kemari beramai-ramai. Teroponglah sekali lagi, perhatikanlah nanti perubahan warna! Adakah manusia disana. Itu Venus! Adakah manusia disana. Kalau belum, sudah adakah hewan? Kalau belum pula, sudah adakah tumbuhan? Tumbuhan, hewan dan manusiakah yang tuan cari? Banyak lagi bintang, banyak lagi matahari! Malah banyak lagi bumi di Alam ini. Nah, itu Universe Alam Bintang kita! bisakah tuan menghitung bintangnya? Bisakah tuan menghitung Alam Bintang kita? Ajaib! Ajaib! Ajaib! Apakah yang dibalik semua Alam Bintang itu? Ruang? Alangkah besarnya ruang! Adanya ujung adakah pangkalnya? Memang pikiran manusia itu selalu menentukan dan mencari ujung pangkal. Buat Alam Raya sendiri ujung itu bisa menjadi pangkal dan pangkal itu bisa menjadi ujung! Sadarkah tuan, bahw atuan bergerak beredar mengelilingi matahari itu sambil bergerak mengelilingi sumbu bumi kita? Alangkah teraturnya peredaran beberapa bumi mengelilingi matahari itu? Lebih menakjubkan pula peredaran Alam Matahari kita mengelilingi Alam Bintang kita. Semuanya bergerak tak ada yang tetap berhenti. Taka da kecelakaan, akrena tak ada pertempuran bintang dan bintang. Siapakah mansinisnya, yang menyelenggarakan peredaran itu? Siapakah insinyurnya, yang menciptkan sekalian bintang, juta-jutaan bintang, yang silang siur beredar diruang Alam dengan tak berhentinya itu? Benda dan Kodratnya! Kodrat dan Bendanya! Keduanya tak bisa dipisahkan, diceraikan. Benda kodratnya itu, benda dan gerakannya itu berlaku menurut undang yang tetap. Tetap buat semua tempat dan tempo dan tak pernah mungkir Benda dan Kodratnya serta undangnya itu bisa diketahui, diuji, dilaksanakan, dan dipakai oleh manusia buat kehidupannya, kekuasaan dan keulungannya ............ Hei cucuku! Maukah engkau terbang ke bulan? ke-Mars? ke-Venus? Kuat sehatkanlah badanmu! Pelajarilah semua ilmu yang nyata! Kuatkanlah dan berkurbanlah buat masyarakatmu, masyarakat semua manusia! Teguhkanlah imanmu! Kendalilah lebih dahulu kodrat didalam dirimu! Tentu kelak engkau sanggup mengendali kodrat diluar dirimu itu. Barulah engkau sampai pada kesopanan yang sebetulnya, yang sempurna yakni pengendalian kodrat didalam dan diluar diri buat masyarakat. Kalau engkau belum bisa menyampaikan idamanmu jangan lupa menyampaikan idaman itu pada anak cucumu, pada saat engkau akan kembali kedunia, yang bukan fana atau baka, melainkan fana-baka, senantiasa berubah-bergerak! &nbsp; KETAMAN RAYA! Ke-Alam Kecil kita! Disini sungatu atau danau bersambung dengan bukit, lembah, hutan rimba dan gunung. Semuanya menggambarkan kepermaian Indonesia, khatulistiwa! Tak ada duduk, air, diseluruh dunia yang ketinggalan. Semua jenis yang hidup dilaut, hawa yang panas, sedang ataupun sejuk. Bermacam-macam bentuk, warna, tabiat dan kasiatnya buat manusia. Lihatlah ikan yang hidup berserikat itu! Berduyun-duyun mereka pulang-pergi, mencari makanan atau menghindarkan musuh. Adakah pemimpinnya yang senantiasa siap buat memberi tanda bahaya atau alamat adanya rezeki? Pelajaran yang pasti dan dalam buat kita manusia, lebih-lebih buat yang muda. Perhatikanlah pula ikan buas itu! Alangkah tangkas badannya. Kuncung lancip, badan itu seolah-olah segenap waktu siap buat dilayangkan dengan tangkas cepat mengejar mangsanya. Itu ahli auto-mobil, tersenyum melihat ikan buas tadi melayangkan badannya, abrangkali dia mendapat ilham, untuk membikin auto yang lebih lucung, lancip, streamlined, tangkas cepat menyelam udara yang menghambat larinya itu. Ahli kapal terbang tafakur. Barangkali model kapal terbangnya yang akan keluar akan sebentuk dengan ikan buas yang baru menyambar mangsanya dengan kecepatan yang mengagumkan. Ahli kita tadi memang sudah lama memikirkan bentuk kapal terbang buat mengelilingi dunia dalam beberapa jam saja. Orang selalu menertawakan dia dan menggelari dia tukang mimpi, tetapi dia tak perdulikan ocehan, olokan orang. Malah dia menjawab, dia mau pindah terbang ke bumi lain, mencari masyarakat yang lebih cerdas, lebih halus perasaan budi pekerti, dan lebih tebal kemauannya. Nah itu, lihatlah penduduk laut yang tebal tabah keberanian dan kemauannya itu. Salju dan es itu memang dibikin buat dia. Namanya Singa-Laut. Memang dia singa dalam sifat bertarung; lihatlah telinga dan seluruhn badannya! Penuh dengan bekas luka. Kulitnya sudah robek-robek seprti pakaian pengemis. Tetapi disekelilingnya ramai sesak perempuan dan anak-anaknya yang mengecap kesentausaan sebagai hasil kegagahan dan kesatriaan suami, bapak dan pemimpin ini. kenalan saya seorang guru dengan para muridnya sedang asyik menerangkan bangunan singa-laut ini menurut ilmu, tentang makanan, sifat dan tabiatnya. Katanya kepada saya, dengan mata bercahaya murni, dia manu menerangkan beberpaa buku kanak-kanak yang sama sekali berdasarkan Hidupnya Hewan. Kanak-kanak, memang suka fantasi, impian, katanya. Tetapi fantasi dan fantasi ada dua katanya pula. Ada yang merusakkan ada yang memperbaiki dan memajukan. Apa gunanya dipakai cerita menusia yang beralasan kegaiban, omong-kosong, dusta, beracun! Cerita ini bisa kelak menjadi tahyul, penyelimut kecerdasan, sebab cerita manusia. Tetapi kejujuran pada masyarakat, semangat tolong-menolong, <strong>melompat sama patah, menyuruk sama hilang</strong>, semangat berkurban dan banyak lagi sifat yang lain-lain yang kita dapati pada hewan itu, ialah bukti yang nyata. Anak-anak gemar mendengar ceritanya dan menyaksikan kebenarannya. Yang fantasi, tetap juga tiada sama sekali ialah hewan itu bisa berpikir, berembuk dan berkata-kata seperti kita manusia, tetapi fantasi semacam ini tidak menarik kelembah sampai kegaiban atau tahyul, malah sebaliknya. Kalau mereka jadi dewasa, mereka mungkin akan tertarik oleh ilmu yang mempelajari naluri (instinct), kebiasaan dan tanda bermacam-macam suara yang dipakai oleh tiap-tiap jenis hewan buat memberi tanda keamanan dan bahaya, kesukaran, kecintaan, kerinduan, keuletan, kemenangan dan sebagainya. Kita tinggalkan Alam Air ini. Kita sekarang berada dibukit dan lapang datar, dilembah dan gunung, dihutan dan rimba. Bermula kita saksikan bermacam-macam tumbuhan. Ada yang sudah kita kenal di Indonesia ada yang belum. Ada yang kita tanam ada yang liar. Ada yang sduah kita ketahui kokoh kuatnya untuk dibikin rumah, kendaran, perkakas, ada yang belum. Ada yang kita ketahui khasiatnya sebagai makanan, ada yang mengandung racun. Lihatlah berjenis-jenis gandum diseluruh dunia dari padi kita sampai ke padi dari Taiwan dan semua gandum dari semua benua. Ramping lemah-lembut pokoknya. Ia menunduk kalau ditiup angin topan, makin berisi makin merunduk rangkai buahnya. Pada jenis tumbuhan inilah sekarang terletaknya makanan manusia yang terutama. Berapakah jauhnya pikiran melayang, kalau kita saksikan, kata yang sakti buat Indonesia asli: <strong>padi</strong>. Kagumilah warna, segala warna dari berjenis-jenis bunga itu! Warna padi yang ketinggalan. Sambukanlah warna itu, dengan langit kita yang selalu bertukar-tukar pula, dengan warna langit yang sayup kelihatan dibelakang danau itu. Kalau warna bunga-bungaan, langit, danau dan gunung Indonesia itu pada malam bulan terang, dikunjungi oleh manusia sehat jasmani dan rohaninya, yang berlantai pada masyarakat yang sehat pula badan dan jiwanya ........................... maka ........................... adakah surga yang lain dan lebih indah dari ini? Tunggu! Disana ada satu Laboratorium besar! Disana diperiksa dan diperalamkan bermacam-macam tanah, logam, jutaan tumbuhan dan hewan. Di cari logam, yang lebih kokoh, tumbuhan yang baru dan kuat kayunya buat perkakas. Lebih besar khasiatnya buah atau daunnya buat makanan. Khasiat zat daunnya atau kulitnya atau uratnya buat obat-obatan. Yang diketahui beracun diperiksa zatnya. Dicampur dengan zat lain buat obat atau makanan. Tumbuhan yang tahan penyakit dicangkokkan pada tumbuhan sekeluarga yang sering musnah karena penyakit tadi. Tampang yang kurang baik ditukar dengan tampang yang bisa tumbuh lekas, lebih banyak mengandung zat yang baik dan tahan bencana alam. Hewan diperbaiki keturunannya: yang kecil diperhentikan turunannya buat masyarakat yang lemah diperkuat, yang kurus dipergemuk, yang selama ini disangka tak boleh dimakan, diupayakan supaya boleh dimakan, dipakai buat obat daging, tulang atau kulitnya. Semuanya jauh kebawah teropong pemeriksaan dan ilmu. Tetapi hari sudah petang! Baik kita terus berjalan menuju ketaman bintang yang didatangkan dari seluruh Indonesia dan seluruh dunia itu! Tak ada binatang yang ketinggalan; besar kecil, buas, jina, yang didaratan ataupun diudara. Sudah agak penat kepala kita, sesudah mengagumi bagian taman yang dibelakang kita. Besok atau lusa akan kita teruskan kunjungan kita disini, skearnag kita Cuma perhatikan satu dua bintang saja! Cucu saya menarik jari saya kepenjuru anjing meraung-raung. Kami sampai kesana melihat seekor anjing berguling-guling, melompat serta menjilat kaki, tangan dan pakaiannya seorang tuan. Kami bertama kenapa anjing ini meraung-raung? Siapakah yang memukul dia? &ldquo;Bukan dipukul&rdquo;, sahut tuan tadi. &ldquo;Anjing ini memang saya besarkan dari kecil sekali, dia belum pernah saya tinggalkan. Sebagai satu peralaman mempunyai salah satu maksud, tiga hari yang lampau dia sengaja ditinggalkan disini. Tetapi menurut kata penjaga apa saja dikasihkan kepadanya dia tolak. Rupanya sungguh air diminumnya rasa duri, nasi dimakan rasa sekam. Baru ini saya kembali kesini menjumpai dia! Karena sukarianya tuan sudah dengarkan suaranya tadi, dan taun lihatlah pakaian dan kulit kaki dan tangan saya bekas kukunya ................&rdquo;/ &ldquo;Kalau kesetiaan, ketaatan dan iman manusia semacam ini&rdquo; ............... kata penghabisan tuannya anjing, ............. yang haram itu.<br> Kami tinggalkan tuan ini, menuju ketempat orang berkerumun! Saya dan cucu mujur juga, walaupun tersepit-sepit sampai kedekat <strong>seorang-orang utan</strong>, Penjaga menceritakan, bahwa selang beberpaa hari saja anaknya Orang Hutan ini mati. Semenjak ini ibunya yang mati terus-menerus mogok makan. Makanan apapun disajikan dia tiada mau melihat, jangankan meraba! Sekarang dia menyusui anaknya kedunia baka ............ Seolah-olah bergantung cucu saya pada bibirnya penjaga, ketiga mendengarkan cerita yang sedih itu. Sebelumnya dia mau bertanyakan ini dan itu, tetapi rengkungannya sudah sesak, tak bisa berbicara dan matanya basah. Hari sudah malam! Saya mesti bujuk cucu saya dengan berbagai akal buat kembali pulang. Kami lalui berjenis-jenis binatang yang terbang dan menjalar, yang pandai memanjat dan melompat. Melihat seekor ular yang buruk warna kulit dan bangun tubuhnya, akhinrya sesudah begitu laam dia takjub, memikirkan nasib ibu orang hutan tadi cucu saya berkata. &ldquo;Apa guna ular jahanam ini dipelihara. Baik dibunuh saja!&rdquo;. &ldquo;Tak ada yang suci sendirinya, dan tak ada yang jahanam sendirinya!&rdquo; Sahut seorang ahli, yang kebetulan mau pulang pula. &ldquo;Ditaman Raya ini&rdquo;, katanya seterusnya &ldquo;kita ciptakan, sebisa-bisanya bumi kecil, tetapi besar artinya, karena jauh sejarahnya. Disini mesti didapat segala ada, dahulu dan sekarang. Kalau bisa segala yang akan timbul. Tumbuhan dan hewan yang ada dahulu, Cuma sedikit sekali yang bisa kita kumpulkan disini. Tetapi yang ada sekarang diseluruh dunia taida berapa yang ketinggalan. Dan semua jenis ini yang ada ditaman ini tiadalah akan dimusnahkan, tetapi sekali-kali tiada akan dimusnahkan yang satu atau lebih jenis atau hewan tiada lagi akan berlaku pada yang ada ditaman Raja kita seperti zaman dahulu itu. Ilmu pengetahuan sudah bisa membatalkan kebanyakan dari bencana alam yang bersimaharajelela pada zaman otak belum berlatih, perasaan masih sederhana dan kemauan masih mentah itu. Dari yang ada sekarang lusa timbul yang baru! Ilmu dan Peralaman kita sehari demi sehari memberi pengharpaan besar! Yang lebih kuat, lebih berkhasiat, lebih berguna, lebih cepat tumbuhnya dan lebih lama umurnya dari pada yang ada sekarang, mungkin, boleh jadi, dan bisa diperoleh. Yang baru ini akan menimbulkan yang lebih baru pula! &ldquo;Tetapi ular itu, buruk rupanya, tak ada khasiatnya dan busuk tabiatnya&rdquo;, sahut cucu saya. &ldquo;Semua itu dipandang dari penjuru kemanusaian&rdquo;, jawab ahli tadi dengan senyum-sambil,meraba kepala cucu saya dan memandag muka saya. &ldquo;<strong>Yang ada sekarang&rdquo;,</strong> akta ahli tadi seterusnya, &ldquo;<strong>berasal dari yang ada dahulu, dan yang akan datang, berdasarkan</strong> pada <strong>yang akan sekarang</strong> <em>Missinglink</em>nya, <strong>gelangrantainya</strong> Darwin yang hilang itu banyak menyedihkan <em>Science</em>! Kita sedikitnya bisa juga mengharap supaya para ahli cucu ciick kita jangan lebih banyak lagi mendapatkan <em>missing-link</em> itu!&rdquo; Sambil melepaskan tangan kanannya dair kepala cucu saya, memandang kebulan dan mulai megintip dari puncak gunung, menyinari danau dengan pancaran warna yang bergemilang sedap lemas, dia mengangkat kedua tangannya dan berkata: &ldquo;Taman Raya ini termasuk kedalam Sejarah Alam Raya, tetapi Cuma sebagian kecil sekali. sejarah Alam Raya itu mengandung Taman Raya ini!&rdquo;. &nbsp; KE-MESIN. Dimasa Dunia belum lagi aman! Beberapa Negara Industri sudah berdasarkan sosialisme dan komunisme. Tetapi bertentangan dengan itu ada pula beberapa Negara yang berdasarkan kapitalisme yang muda kuat. Diantara kedua jenis dasar Negara itu didapati dasar perantaraan, setengah kapitalistis dan setengah sosialistis. Pada beberapa Negara ini pertarungan kelas seru sengit berlaku. Negara Indonesia berdasarkan sosialistis yang tiada berdasarkan imperialisme dan kapitalisme lagi sudah beberapa lama berdiri tegap. Daerahnya Negara ini tidak lagi dalam arti sempitnya sekarang, tetapi sudah memeluk sebagian besar dari Benua Asia Selatan, yang sekarang cerai-berai yang dinamai Birma, Siam, Annam, Malaka, Indonesia Sempit, kepulauan Filipina dan Australia Katulistiwa. Nama resminya Negara Baru ini ialah <strong>Federasi Aslia</strong> rapat dengan Australia dingin. Pusat perindustrian yang dimaksudkan ialah industri-jiwa, <em>heavy-industry</em>, bukanlah satu. Yang terpenting adalah empat: (1) menurut keperluan diplomasi dan strategi keempat arah di dunia yang belum aman ini; (2) menrut adanya bahan dan kodrat mesin seperti adanya air mancur, arang atau minyak; (3) menurut perhubungan lalu lintas; (4) menurut adanya kaum pekerja dan lain-lainnya. Empat industri dicocokkan dengan 4 syarat tersebut diatas. Saya dengan beberapa pemuda/pemudi mengunjungi pusat industri yang terpenting di Aslia, kalau tidak didunia. Letaknya adalah segaris dengan <strong>sumbu</strong>, dengan Katulistiwa, yang kira-kira ditentukan oleh garis Bonjol-Malaka. Sumbu ini pada zaman purbakala mendapat perhatian penuh dari pihak Negara yang langsung atau membelit mempersatukan Indonesia Raya. Keduanya kerajaan besar, Sriwijaya dan Majapahit memusatkan strategi pada sumbu ini. Pusat ini jadinya memenuhi syarat pertama strategi dan diplomasi. Tiada mengherankan! Sumbu ini meguasai dua Benua dan dua Samudera terbesar dihari depan. Dengan artinya tenkik dan ekonomi zaman sekarang sumbu ini mendapat jiwa yang bagus, lebih kukuh dari yang sudah-sudah. Logam besi, alumunium dan <em>bauxite</em> buat pembajaan besi biasa, timah buat keperluan industri ketentaraan, arang, listrik (air mancur) serta minyak tanah buat kodrat mesin, kayu dan lain-lain bahan semuanya Bahan buat Industri-jiwa (heavy industry) (sebab memang penting buat mempertahankan Indonesia seluruhnya) berada dalam keadaan yang luar biasa; banyak, baik dan berdekatan! Karena pentingnya sumbu-Dunia ini, maka sudah lama Federasi Aslia menggali terowongan, yang menyambung Sumatera dengan Semenanjung Malaka. Kota Malaka sendiri sekarang dengan satu kota dihadapannya di Sumatera sudah menjadi pangkalan kapal perang yang terutama, buat menguasai Selat Malaka. Dengan begitu menguasai dua Benua dan Dua Samudera! Beberapa terusan yang memperhubungan sungai besar, ialah Siak dan Kampar, sudah digali. Juga kedua sungai ini sudah diperdalam dan dibentuk tebingnya. Perhubungan sepanjang sumbu Bonjol-Malak itu kendaraan diatas dan dibawah air, serta diudara berjalan tiada berhentinya! indsutri tadi dengan kereta lori dan kapal. Begitu juga tak berhentinya bermacam-macam kendaraan, tak putus-putusnya lalu-lintas siap mengangkut bahan atau barang, serta kaum pekerja yang terutama datang dari pulau Jawa. Ketika kami dari atas bukit mengagumi bumi yang permai dan langit yang jernih, mataharinya mulai naik serta memancarkan sinar yang sehat-segar, yang paling muda diantara kami, berlari menuju ke tebing jalan kereta, menelungkup berama-ramai. Tetapi dengan giat gemetar, melambaikan kedua tangannya kepada kami memanggil dengan teriak. Kami lari ketempatnya! Salah satu pemuda, mahasiswa, ketika kami semua masih hening takjub melihat kereta api, panjang, naik bukit menuju ketempat kami, dengan suara lemah menggeletarkan kira-kira: &ldquo;Perhatikanlah induk mesin itu! Alangkah keras kerjanya! Asap nafasnya berbual-bualan: Keringatnya kurasa panasnya! Dengarlah puputnya memberi pengawasan. Ketepi-ketepi, aku lari! Jangan lariku terganggu! Berapa ribu kilo barang kuangkut lari! Beberapa ratus jiwa dibelakangku. Perempuan, lelaki, pemuda pemudi, kanak-kanak dan bayi. Ketepi-ketepi, teriakku sekali lagi. Bahayamu adlaah noda bagi diriku. Keselamatan semua aku tanggung, jadi mesti kutepati. Saat menit terlambat menghilangkan namaku. Abangku masinis langsung bertanggung jawab. James Watt nama nenekku! Cepat cakap dan aman sentosa inilah semboyanku! Kesempurnaan inilah hari depanku. Ditanah datar dibawah kami sudah kelihatan rumah berjejer-jejer mengelilingi tanah lapang. Inilah rumah, kaum pekerja, berbentuk baru dan cocok dengan ilmu hawa udara dan cahaya matahari. Selainnya dari pada rumah yang menjaga dan memajukan kesehatan pekerja, ditengah-tengah tiap-tiap rombongan rumah didapati tanah lapang buat bermacam-macam sport dari bermacam-macam usia, gedung yang tinggi ialah sekolah yang cukup mempunyai alat buat bermain, bertani, bertukang dan berteori. Gedung yang paling besar, paling tinggi dan paling bagus itu ialah tempat bermusyawaratannya kaum pekerja tempat membaca buku dan surat kabar dan kadang-kadang dipaku buat kotbah (lecture). Akhirnya kami sampai pada salah satu pabrik besar. Disini kelihatan mesin yang paling baru dan paling kokoh cakap. Hasilnya berlipat ganda dari yang sudah-sudah. Permatilah gunting raksasa itu! Baja keras dan tebal itu diguntingnya seperti adik saya menggunting kertas. Hampir pecah anak telinga kita mendengar martil yang 125 ton (125.000 kg) yang dijatuhkan dari temapt yang 6 meter tingginya itu. Baja sebesar benteng itu kalau ditempatnya jadi tipis seperti emping. Amatilah gergaji listrik itu melayani papan waja itu, seperti pandai besi pada zaman Majapahit memotong-motong bambu .......... Disini dibakar mesin buat pabrik gula, kopi, karet dsb, mesin buat pabrik kain, sepatu, sikat gigi dsb; mesin buat kapal, kertas, <em>auto</em>, kapal dsb. Jadi pabrik ini ialah pabrik &ldquo;mesin buat bikin mesin&rdquo;, <em>machine making machine</em>. Yang terpenting sekali ialah mesin buat membikin pertahanan Negara senapan mesin, meriam, kereta kebal, kapal silam dan <em>aero-engine</em>, mesin udara. Tetapi selalu dirombak, dilebur dibentuk kembali menurut pemeriksaan dan pendapatan baru! Tiada jauh dari pabrik ini didapati satu laboratorium Raya yang selalu mencari susunan mesin yang baru dan kodrat mesin yang lebih <em>efficient</em> dari yang sudah-sudah. Semboyannya pabrik-raya ini &ldquo;Cakap demi cakap&rdquo;, <em>more and more efficiency</em>. <strong>Hak-diri</strong> dan perseorangan (private ownership and individualism!) sudah tak dikenal lagi dalam pabrik ini. semua mesin bahan dan kodrat mesin ini dipunyai masyarakat Aslia. Klas Kapitalis dan proletar, golongan buruh halus dan kasar sudah lama hilang lenyap. Kaum pekerja otak dan tangan, pekerja menurut pembawaan masing-masing, dan masing-masing mendapat upah melebihi keperluan masing-masing. Memang Aslia itu kaya, raya! Dengan ilmu dan teknik sebaru-barunya, pemujaan harta benda terserah pada masyarakat, penghasilan dan pembagian hasil berdasarkan tolong-bertolong upah dan kehidupan diatur menurut rencana-pergaulan (social-planning), hasil perusahaan senantiasa berlipat ganda, melimpah-limpah laksana danau dimusim hujan<br> Saya terpaksa menarik pemuda dan pemudi keluar meninggalkan pabrik tadi. Mereka tak putus-putusnya bertanyakan ini itu, meloncat kesini dan kesitu. Setelah keluar pabrik ini, mereka bersikeras mau mengunjungi bermacam-macam pabrik lainnya, terutama pabrik yang bikin <em>aero-engine</em> itu. Tetapi hari sudah petang. Mereka bersikeras mau bermalam disana saja. Sebetulnya saya kekurangan alasan buat membantah mereka. Untunglah terdengar dengungan mesin kapal terbang yang hendak berangkat. Mereka berhamburan melompat keluar pabrik, menuju kelapangan terbang sedikit jauh diluar kota pabrik ini. Mereka bergerak berjalan cepat, bersorak menyanyi bersama-sama; Sudah dilangit kami melintas Terbang melayang kebumi lain Namun akal pantang tewas. Asal masyarakat terus menjamin. KE TAMAN MANUSIA Maluku (is) <em>het verleden</em>, <em>Java (is) het heden</em>, Sumatera (is) <em>de toekomst</em>. Kata Belanda! Artinya itu: Kebesaran Indonesia dahulu ter- Letak di Maluku; sekarang Jawa nanti di Sumatera Apakah yang dimaksud Belanda dengan &ldquo;Kebesaran?&rdquo; Tentulah bukan kebudayaan! Kalau dipandang dari penjuru kebudayaan, maka simpulan tadi mesti disusun: Sumatera yang pelopor; Jawa yang sekarang; dan hari depannya Indonesia, boleh jadi sekali kembali ke Sumatera. Sebelum zaman Majapahit, tak bisa disangkal, bahwa Sumateralah dengan kerajaan Sriwijaya, sebagai pemimpin politik, yang menjadi pusat kebudayaan. Sekolah tinggi berdasarkan Buddhisme, di ibukota Sriwijaya, tidak saja menjadi obornya Buddhisme di Indonesia, tetapi pada satu masa boleh dikatakan buat seluruhnya dunia yang beragama Buddha. Dharmakitri di Sriwijaya diakui sebagai ahli Buddhisme yang terbesar pada zamannya. Yah Hien dan I-Ching; keduanya ahli Tionghoa tentangan agama Buddha, dan diakui oleh dunia Barat juga sebagai Ahli Sejarah Timur yang besar, lama tinggal di-ibu kota Sriwijaya buat mempelajari Buddhisme. Pada masa Sriwijaya masih dipuncak kekuasaan dan Buddhisme di Hindustan sedang turun, maka besar sekali pengaruhnya Sriwijaya atas sisa politik dan kebudayaan Buddhisme yang masih tinggal di Hindustan. Sesudah Sriwijaya turun dan sunyi senyap, maka pusat kebudayaan (Hinduisme-Buddhisme) berpindah ke Jawa. Sampai sekarang Jawa tetap pegang kehormatannya sebagai pusat kebudayaan Hindu-Jawa itu. Walaupun sekali lagi Sumatera berlaku sebagai pelopor dengan membawa Islam ke-Jawa &ndash; ingatlah nama-nama Falatehan Jakarta dan Sunan Gunung Jati &ndash; tetapi kebudayaan yang dilaksanakan dan dimajukan oleh bangsa Indonesia masih berpusat di Jawa. Kebudayaan masa dahulu kala yang bisa dianjurkan keluar Negara, yang bisa mengenangkan hati seluruhnya Rakyat Indonesia pada masa sekarang, ialah: kebudayaan Jawa. Yang saya maksud dengan kebudayaan, kultur, ialah perkendalian atas dunia diluar dan dalam diri manusia. Perkendalian atas &ldquo;dalam diri&rdquo; itulah yang memuncak di Jawa. Tetapi mesti ada peringatan, bahwa perkendalian itu berdasarkan idealisme, kegaiban dalam filsafatnya dan kerajaannya dalam politik (politiknya). Duduk sama rendah, tegak sama tinggi, tak didapati kalau dalam Masyarakat Hindu-Jawa. Kalau dasar semacam ini, dasar kerakyatan ini akan dijadikan ukuran, maka kita mesti menoleh kemasyarakat Minangkabau pada zaman luruhnya. Kita mesti pelajari makna undang yang dipusatkan oleh dua Ketumanggungan dan Perpatih. Keduanya ahli undang ini berdasarkan kerakyatan, tetapi yang pertama dianggap conservative. Walaupun kesusasteraan dan seni seperti tari dan nyanyi di Minangkabau disana terbelakang dari Jawa, tetapi teknik dan ekonomi sekali-kali tak ketinggalan oleh Jawa. Malah dalam teknik perairan Minangkabau melebihi Jawa dan Bagian Asia lainpun. Dalam perkara kebudayaan tadi bukanlah Maluku yang jadi pelopor, perintis, jalan kebudayaan. Bukanlah &ldquo;Maluku&rdquo; <em>het verleden</em>, melainkan Sumatera. Cuma kalau dipandang dengan kaca mata <em>shopkeeper</em>, yakni tukang warung, maka kehormatan itu terletak didadanya Maluku. Memang Maluku dengan cengkeh dan palanya pernah menarik bangsa Eropa ke Indoenesia dan mengisi penuh kantongnya bangsa Barat itu. Dengan hilang celupnya pala dan cengkeh itu, dan naiknya celup gula dan kopi. Maka dari penjuru matanya tukang warung juga &ldquo;kebesaran&rdquo; sekarang itu berpindah ke Jawa. Sebetulnya, sesudah kira-kira tahun 1927, pada waktu mana export dari Sumatera sudah lebih dari setengahnya export seluruh Indonesia &ldquo;<strong>Kebesaran sekarang&rdquo;</strong> itu sudah berpindah dari Jawa ke Sumatera, yakni dipandang dari kaca-mata tukang warung juga. Dengan begini sebetulnya nujumnya tukang warung tadi, bahwa &ldquo;<strong>Sumatera itu ialah hari Depan, sudah berlaku&rdquo;.</strong> Memang Sumatera dengan besarnya hampir 3 &frac12;&nbsp; X Jawa; dngan banyak dan besar serta dalam sungainya yang mengalir ke Samudra Pasific dengan segala ragam bahan logamnya yang sempurna banyak dan sifatnya; dengan letaknya yang tiada taranya didunia ini; dan akhinrya tetap tiada terkurang pentingnya, dengan kemajuan Ilmu dan Pesawat Zaman sekarang yang bisa menukar rawa-rayanya Sumatera sebelah Timur menjadi taman-raya ............... maka tak ada diantara kepulauan Indonesia yang berbahagia seperti Sumatera. Apalagi kalau Sumatera itu dikembarkan (terowongan) seperti pada zaman purbakala dengan Semenanjung tanah Malaka. Jepang dengan mata tajamnya, seperti mata burung elang sudah sadar akan arti Sumatera/Malaka dalma arti perindustrian dan peperangan (strategy). Bagaimana juga akhirnya peperangan ini (sekarnag Maret, 28, 1943) bagaimana juga akhirnya nasib Indonesia dalam hal politik, tetapi pasti perindustrian di Sumatera/Malak tak akan bisa dihambat majunya. Perkara tenaga tidak menjadi persoalan yang tetap tak bisa diselesaikan. Sumatera/Malaka sekarangpun sudah hampir dua kali penduduk Australia yang besarnya 15 kali sebesar Sumatera/Malaka itu. Lagi pula Jawa lebih dari cukup mempunyai <em>reserve</em>, bantuan tenaga. Dalam sejarah perindustrian didunia, kita saksikan <strong>Bukannya tempat yang pindah mencari orang</strong> (tenaga), melainkan sebaliknya <strong>buruh yang pindah mencari tempat</strong> (perindustrian). Dengan begitu perindustrian Indonesia pada hari depan akan berpusat di Sumatera/Malaka, seperti pada tulisan terakhir kita sebutkan di Sumbu Bonjol/Malaka. Akhirnya tetapi tiada pula terkecil artinya pada tingkat penghabisannya, bukan kebudayaan semata-mata yang menentukan ekonomi (perindustrian dsb), melainkan ekonomilah yang menjadi alat adanya dan yang membentuk kebudayaan. Dengan Industri Jiwa Indonesia kelak akan berpindah ke Sumbu Bonjol/Malaka, maka lambat-laun kebudayaan akan berpindah, ya, berpindah kembali kesana. Demikianlah Sumbu Bonjol/Malaka itu kelak akan menjadi sumbu kebudayaan. Tetapi sekarang sumbu kebudayaan itu masih di Jawa. Dengan majunya pertanian dan industri kecil, menengah dan sebagian dari industri besar di Jawa dan rapatnya penduduk sekarang dan dihari depan, maka Jawa akan tetap buat beberapa lama memegang kedudukan tertinggi dalam kebudayaan Indonesia itu! Lagi pula kaum cerdas (intelek) dan pekerja kasar dan halus akan berpusat di Jawa. Republik Indonesia sempit, tetapi dengan hati lapang, sudah lama membentuk Taman-Manusia, hampir pada tiap-tiap pulau di Indonesia. Cocok dengan kekuatan pulau dalam hal ekonomi, maka tiap-tiap pulau sudah memilih dan membangunkan Taman-Manusia masing-masing atas dasar yang sama buat seluruh Indonesia. Baik semangatnya atau teknik dan seninya semua bangunan itu sudah ditetapkan oleh komisi Taman-Manusia dan dibenarkan oleh Majelis Permusyawaratan Indonesia. Taman-Manusia yang dianggap menjadi modal, contohnya terdapat di Jawa. Kesini kamu pergi bertamasya! Tram listrik Gunung yang kami kendarai. Kata seorang penumpang pada sayat tak lama lagi tram naik gunung ini akan dijalankan oleh korat kawahnya gunung Merapi yang banyak dipulau Jawa ini. saya sahuti pula kalau begitu nanti tak saja terowongan yang bisa mempertautkan kembali Jawa/Sumatera, tetapi juga <em>ferry</em>-raya yang pulang-balik di Selat Sunda akan dijalankan oleh kodrat kawahnya Gunung Krakatau. Jadi nujumnya Joyoboyo akan berlaku sebaliknya. Jawa bukannya akan msunah dari muka bumi ini malah sebaliknya akal manusia bisa diperbesar dan mempertaukan kembali dengan saudara kandungnya. Impian kami terpaksa diputuskan, karena sudah berhenti dimuka pintu gerbang yang permai sekali. pemandangan disekelilingnya menakjubkan serta memberi ilham yang tak bisa dilupakan! Kami masuki pintu gerbang itu, bermula kami memandang padang penuh dengan gedung yang indah-indah, bermacam-macam tugu, dikelilingi oleh berjenis-jenis pokok kayu serta bunga-bungaan yang berbagai-bagai warna dan bau. Sesayupnya mata memandang kedepan, kekiri dan kekanan kelihatan bukit mengelilingi. Dikaki, dipinggang dan dipuncak bukit barisan berkeliling padang tadi, kelihatan patung besar kecil yang kadang-kadang memancarkan kembali sinar matahari. Alangkah permainya pemandangan disini! Tetapi sebentar saja kepala kami yang penuh ilham tadi, dengan hati yang takjub hening-hening itu terharu. Dimuka kami ada satu tugu panjang bujur sangkar. Didepannya ada satu patung besar, menundukkan kepalanya, dengan muka yang tak bisa digambarkan dengan satu perkataan, sebagian berupa sedih-pilu, sebagian berupa menyesal dan sebagian berupa marah ............. kami lekas mengerti maksudnya patung ini. sesudah kami menghampiri tugu bujur sangkar itu. Didepan huruf baja tertulis: TUGU PERINGATAN MANUSIA NAJIS<br> PENGHIANAT NEGARA, PENJUAL RAKYAT<br> KUSTA MASYARAKAT! Puluhan, ya ratusan namanya dan gelarnya manusia najis yang dituliskan disemua sisi Tugu Raya ini. yang baru diantara mereka mempunyai gambaran. Dengan tulisan baja pula disebutkan asal, pangkat, pekerjaan, dan perbuatan masing-masing terhadap Rakyat Indonesia dimasa lampau. Yang masuk golongan manusia najis No. 1 ialah mereka yang dengan langung membantu penjajah penindas, penghisap atau pembunuh Rakyat Indonesia. Golongan yang kedua ialah mereka, yang dengan tak langsung membantu musuh Indonesia (hand-en spandiensten verrichten). Golongan yang ketiga ialah mereka, yang masuk kedua golongan tersebut diatas, tetapi mengecap kesenangan bersama-sama dengan musuh Rakyat, merugikan Rakyat. Ada lagi satu golongan yang namanya tertulis pada satu kubu tertutub dibelakang kubu najis, mereka tiada masuk golongan najis, tetapi berjuang tehradap masyarakat. Golongan ke-empat itu ialah mereka yang bermata tetapi tak melihat, bertelinga tetapi tak mendengar, berotak, tetapi tak berpikir, berperasaan tetapi berpeluk tangan, bermulut tetapi mungkin .................... manusia tak berguna terhadap masyarakat, masuk tak genap, keluar tak ganjil. Sebagian besar dari muka tiap-tiap sisi kubu najis tadi belum lagi ditulis. Rupanya pemerintah Republik menunggu pelamar najis yang baru. Hati kita yang terharu itu ditambah kusutkan pula oleh pengaruhnya suara burung semacam burung hantu yang bertebangan dikeliling tugu itu, terutama disekitar Golongan Manusia Najis No. 1. Bunyi burung itu seolah-olah berarti: jauhilah, jauhilah semangat manusia najis ini. bunyi itu dicampuri pula oleh baunya bunga-bunga yang dikenal di Indonesia dengan nama tahi-ayam. Entah dari mana seorang putri, murid sekolah menengah terkenal sebagai seorang radikal, mendapatkan barang yang tak bisa disebutkan namanya disini ........... tetapi ia sudah siap hendak melemparkan barang itu kesatu nama yang sampai ke Digul terbau busuknya. Untunglah penjaga lekas datang mencegah ...........................! Pemuda/pemudi diantara kami terutama pula yang sudah mengerti, berperasaan halus terlatih, keras hati dan jujur, sudah lama kehilangan kesabaran dan mendesak meninggalkan kubu manusia najis ini dan menuju kelereng gunung. Kami menuju kesebelah kana! Disini terdapat pemikir dan pahlawan Indonesia. Manusia berjasa kepada Indonesia dalam lebih kurang 2000 tahun ini. Tetapi walaupun cukup banyak kubu dan patung pada barisan bukit ini, kebanyakan benda peringatan manusia berjasa ini terdiri dari tugu. Tetapi pada tugu peringatan ini segala naa orang tiada lagi dikumpulkan seperti pada manusia najis tadi. Tiap-tiap orang mempunyai satu tugu besar atau kecil menurut jasanya terhadap masyarakat. Tugu peringatan ini didapati dikaki bukit, cukup indahnya! Dilereng bukit kita temukan beberapa patung pemikir dan pahlawan Indonesia. Di puncak bukit kita lihat Cuma satu dua patung! Tetapi lebih indah dari yang sudah-sudah. Sebagian besar dari lapangan dilereng dan puncak bukit masih kekosongan patung, tetapi penuh dengan pohon dan bunga yang cantik danburung yang merdu nyanyinya. Lama komisi Taman manusia tadi, memutar-balikkan perkara dasar yang mesti dijadikan pedoman buat mengatur kedudukan penduduk Indonesia Almarhum yang besar berjasa. Persetujuan tak mudah didapat. Karena, walaupun sebagian besar dari anggotanya berdasarkan Sosialisme dan Internasionalisme, tetapi diantara anggotanya banyak juga yang berjasa besar terhadap Indonesia Muda, sedangkan mereka berdasarkan kebangsaan semata-mata. Pihak ini mendesak, sedikitnya buat satu keturunan di depan, supaya kebangsaan itu, dalam arti menurut ilmu kebangsan, diberi perhatian, terhadap keluar Negara perlu dipropagandakan dengan &ldquo;bukti dan perbuatan, bahwa bangsa Indonesia, warna coklat penduduk hawa panas itu, bukanlah masuk bangsa yang malas, penakut dan bodoh, seperti selalu dikemukakan pada beberapa abad dibelakang ini. terhadap kedalam Negara, perlu dengan seni dan propaganda dihilangkan Inferiority Complex&rdquo;-nya, yang merasa dirinya rendah, yang dimungkinkan oleh Hinduisme dan didalamkan oleh Imperialisme Barat.<br> Berhubung dengan aliran Internasionalisme sehat dan Nasionalisme sehat dalam pemerintahan dan komisi tadi, yang keduanya berurat pada Rakyat Jelata, maka pada tiap-tiap pembicaraan tentang seseorang Almarhum berjasa timbullah bermacam-macam persoalan. Diantaranya ialah Almarhum ini akan dimasukkan ke taman manusia bagian nasinal ataukah internasional; penjajah mentahkah dia atau bermaksud murni terhadap masyarakat dan bangsa asli Indonesia; melawan musuh dengan pikiran dan semangatkah atau dengan perbuatan; apakah Birma Siam dan Annam sekarang juga akan dimasukkan kegolongan bangsa Indonesia atau Filipina dan Malaka saja; yang terpenting ialah orang Besar ini berdasarkan <strong>kerakyatankah</strong> atau <strong>kerajaan.</strong> Berhubung dengan beberapa dasar pilihan yang diatas ini, maka Hayam Wuruk dan Gajah Mada, walaupun kedua patungnya besar sekali, tetapi mukanya tiadalah terang, karena ditutupi oleh semacam cahaya yang mengaburkan seluruh badannya, apalagi kalau siang hari. Lama sekali komisi Taman Manusia mempelajari dan berembuk tentang asal-usul, asas dan perbuatannya kedua Almarhum besar ini. kebesaran mereka tentu bulat dan cepat mendapat persetujuan. Dipandang dari penjuru semangat, kecerdasan dan kecakapan dalam politik mereka dianggap luruh sekali. Tetapi kebangsaan mereka, Hindu tulenkah atau setengah Hindu. Setengah Hindu itu mesti dianggap kasta calon surga, sedangkan bangsa Indonesia Asli, seperti di Bali pada abad ke-20 ini mesti diangagp sebagai Sudra, kasta nasjis? Apakah perlunya kasta Brahma atau kasta Hindu itu, dilayani dengan bahasa Kromo atau Kromo Inggil oleh bangsa Indonesia Asli, sedangkan kasta Hindu melayani kasta Sudra itu dengan Ngoko. Banyak diantara anggota yang tak bisa menahan marahnya dan mengusul, supaya Hayam Wuruk dan Gajah Mada itu dilenyapkan saj dari sejarah Indonesia. Golongan ini menyamakan hayam Wuruk itu dengan Jan Pieterzoon Coen dan Deandels. Mereka bertanya, guna apakah begitu banyak darah bangsa Indonesia di Jawa dan seberang dicucurkan? Karena tak satupun daya upaya menakluk Hindu itu, kata mereka, yang mencoba mengembangkan kebudayaan Majapahit itu dengan sungguh, ikhlas dan langsung diantara Rkayat seberang sehingga samapi Rakyat Batak, Kubu, Dayak, Toraja dsb tak sedikitpun mendapat manfaatdari peperangan yang diulungkan, diwayangkan dan didongengkan itu. Ada yang menuduh, bahwa Hayam Wuruk dan Gajah Mada en Co-lah yang menanam atau memperdalam inferiority complexnya Rakyat Jawa, yang terbanyak di Indonesia, yang patut menjadi pemimpin seluruh Indonesia terhadap Imperialisme Barat, tetapi gagal berkali-kali dalam pimpinannya itu. Banyak anggota yang menganggap Hayam Wuruk dan Gajah Mada seperti pemimpin kasta asing, berurat dimasyarakat Indonesia seperti bendalu berurat dipokok langsat. Akhirnya diputuskan supaya patungnya ditaruh dibagian Indonesia, dibesarkan tetapi dikaburi .............. artinya sejarahnya kurang jelas! Patungnya Hang Tuah, Diponegoro, Imam Bonjol, dan Teuku Umar tidak begitu besar tetapi terang sekali. ada tak adanya darah asing, yang sendiri mengaku superior, ulung, pada para pahlawan ini tak menjadi persoalan lagi. Tak ada diantara anggota, yang memandang campur darah asing itu satu kekuatan asal. Campur darah itu bersemangat dan bersikap samarata terhadap darah Indonesia Asli. Mereka semuanya pahlawan Islam yang tak mengenal kasta dan kutuknya kasta Sudra atau Paria. Meskipun begitu diantara nasionalist sehat dan internasionalist ketika menentukan besarnya patung ke-empat pahlawan pada empat negara (masyarakat) di Indonesia tadi timbul juga persoalan seperti: Kalau Diponegoro jaya, dan bisa mendirikan kerajaan Jawa dan akhirnya Indonesia, akan dia tetapkankah perbedaan bahasa yang dipakai diantara satu penduduk dan penduduk di Indonesia itu? Umumnya wakil Indonesia yang muda memandang perbedaan bahasa yang melemaskan lututnya si Kromo itu sebagai najis Hindu yang mesti dikikis habis-habis! Batinnya mereka juga setuju, bahwa tak ada diantara 4 satria yang menantang imperialisme Barat tadi dengan usaha mati-matian, yang berpikiran baru. Disangka, bahwa paling baiknya Indonesia akan mendapat persatuan teguh kembali dan satu Raja yang Adil. Tetapi semua Sejarah di Asia ataupun Indonesia menyaksikan bahwa seorang raja adil itu mungkin dan sekali sendiri atau mempertahankan Raja Dalim. Tetapi persoalan semacam itu tinggal akademis, sesuatu, &ldquo;kalau&rdquo; saja. Komisi akhinrya memutuskan, supaya para pahlawan penantang imperialisme tadi mendapat patung yang sedang besarnya. Sejarah pertarungan mereka ditulis dengan huruf emas, Hang Tuah, penantang Portugis dengan taktik gerilyanya dilaut, mendapatkan perhatian lebih dari yang sudah-sudah. Karena semuanya anggota komisi setuju bahasa hari depannya Indonesia terletak dilaut! Hampir kepuncak kita berjumpakan beberapa patung yang menarik hati, seperti patung Dr. Cipto Mangunkusumo, Muhammad Husni Thamrin dll. Sudahlah tentu Thamrin mendapat sokongan besar, dari bekas borjuis besar. Mereka mengemukakan &ldquo;inteleknya&rdquo; Thamrin dengan melupakan dasar ekonomi dan politik yakni kapitalisme Bumiputera dan berkompromis dengan kapitalisme Asing. pembantu Cipto memajukan politik, kesangsian Dr. Cipto diantara hinduisme dan modernisme yang akhirnya mengadakan akibat yang tiada dikendalikannya sendiri, tetap sebelum matinya. Kebanyakan borjuis kecil membantu Cipto. Kaum Internasional besar mengalah, mengingat tingkat sejarah Indonesia pada masa itu. Dengan begitu nasinalist bisa mendirikan tanda peringatan buat pemimpin nasionalist yang berjasa. Dipuncak bukit kita lihat dua patung: Dr. Jose Rizal (baca Hose) dan Andreas Bonifacio. Mereka ditaruh dilapangan dipuncak bukit. Belum ada penduduk Indonesia-Sempit sampai kesana. Memang sampai waktu Jepang masuk, Indonesia-Sempit, tak mempunyai nasionalist yang bersejarah seperti Huaroz atau Rizal, Dr. Sun Yat Sen atau Tilak. Belum ada penduduk Indonesia Sempit yang sampai kesana. Tidak saja Rizal dianggap pelopor dan Satria kemerdekaan Filipina, tetapi juga satu dokter yang masyhur di Asia Timur, ahli bahasa, yang mengenal lebih baik dari 13 bahasa tua dan baru, seniman yang mendapat pengakuan Interansional, biologist yang mendapat tumbuh-tumbuhan dan hewan baru, pengarang buku yang membawa dirinya kebawah hujan peluru sebagai hukuman dari pemerintah Spanyol. Bonifacio sampai sebagian besar maksudnya, seperti belum tercapai oleh orang Indonesia lain. Dia bapaknya Katipunan, partai Revolusioner, yang bermula menaikkan bendera kemerdekaan menentang tentara Spanyol yang lengkap senjatanya itu dengan bola ditangan dan berhasil &frac34; mengusir Sapnyol ................. sampai jiwanya ditewaskan oleh penghianat kawan seperjuangan. Diantara wakil proletar ia di Komisi kita tadi, banyak yang memajukan supaya Bonifacio dimasukkan ke-Taman Indonesia bagian internasional saja. Pihak ini memajukan bahwa Bonifaciolah yang pertama kali, tidak saja di Filipina, tetapi diseluruh Indonesia, ya, diseluruh Asia yang berasal, berpendidikan proletaris, dan menyusun proletar. Lebih dari Dr. Rizal maka Bonifacio mengerti kekuatan proletar dan akhirnya mengerti akan politiknya Amerika yang masuk menyerbu. Sampai pada saat matinya, dia tetap memegang dasar kemerdekaan dan tak mau kompormis dengan bangsa asing yang hendak masuk mencampuri politik Filipina. Juga ada diantara anggota komunis yang mau menempatkan patung Dr. Rizal ditaman manusia bagian internasional itu. Mereka memperingati dokter ini, walaupun berusia 36 tahun sudah memperlihatkan sinar otaknya, tidak pada satu lapangan ilmu saja, tetapi pada bermacam-macam lapangan. Mereka memperingatkan kata Russell, bahwa &ldquo;universal genius: maha cerdas dalam segala ilmu itu, tidak terdapat dibangsa lain, melainkan pada Malay Race, diantara bangsa Indonesialah. Clefford juga mengaku kecerdasan luar biasa dari dokter muda bangsa Indonesia tulen ini! Jadi kata mereka, para anggota komisi tadi tak ada halangannya kalau Dr. Rizal berdiri sejajaar dengan Ariestoteles ataupun Descrates yang juga universal genius tetapi tidak dalam bahasa atau seni seperti Dr. Rizal. Tetapi menurut pendapatan pihak yang mau menaikkan derajat bangsa, menghilangkan <em>inferiority</em> <em>complex</em> baiklah keduanya Jose Rizal dan Andreas Bonifacio ditaruh sebagian dalam daerah nasinal. Dalam hatinya semua anggota juga mengakui bahwa keduanya orang besar Indonesia itu meskipun cukup buat Indonesia dan Asia, tetapi belum cukup buat seluruh dunia. Mereka tiada meninggalkan teori atau dasar yang baru buat <em>science</em> dan masyarakat umumnya. Putusan yang diambil ialah menaruh patungnya Dr. Rizal dan Bonifacio kebagian Indonesia dengan mukanya menghadap bagian Internasional! Bukan main cantik warnanya dan merdunya suara burung yang diperlihara disekitar dua Almarhum besar ini. karangan bunga yang bertimbun-timbun ditaruh di kaki kedua patung itu. Desas-desus suara kekaguman pengunjung, membawa pikiran dan idaman putra dan putri Indonesia tinggi melayang keangkasa ............melebihi kecerdasan Jose Rizal dan ketunggangan Bonifacio. Kami sekarang menuju ke bukit sebelah kiri, kebukit internasional. Seorang pemuda bertanya, kenapa besaran dunia itu patungnya ditaruh sebelah kiri. Tidakkah lebih cocok kalau ditaruh disebelah kanan. Jawabnya, maksud kiri itu, ialah hari-depan. Internasionalisme sehatlah dan diujudkan oleh Republik Indonesia dan kelak oleh Federasi Aslia. Seorang pemuda berkecikak menanyakan: &ldquo;Kalau saya mati, dimana nanti saya ditaruh?&rdquo; Disana, kata seorang, menunjuk ke kubu najis kalau kamu berlaku seperti mereka. Digolongan nasionalis-besar, kalau kamu berbuat baik kepada masyarakat Indonesia. Digolongkan internasional kalau engkau betul-betul meninggalkan teori baru untuk ilmu bukti dan dasar baru buat sembarang masyarakat didunia! Tetapi kalau manusia masa saja tetapi cukup buat jadi contoh teamn sejawatmu, karena sebagian pelajaran engkau belajar dengan sungguh, sebagai guru engkau mengajar dengan giat, tetapi pekerja engkau tak pernah dapat celaan, sebagai pemikir, dokter, insinyur atau ahli undang dsb engkau dengan teliti menjalankan kewajibanmu, maka engkau akan bersemayam di desa, kota, atau daerahmu, di catat ditugu atau dipatungkan menurut jasamu! Tak ada nama pad amasa depan yang akan dilupakan, dosa yang akan didiamkan atau jasa yang tiada akan dicatat. Perkataan para Nabi, bahwa tak ada perbuatanmu yang tidak diketahui dan dituliskan Tuhan Yang Maha Mengetahui dan mencatat segala dosa dan jasamu buat selama-lamanya. Jadi awasilah segala perbuatanmu! Kami akhirnya sampai ketugu besar! Tugu ini penting sekali dan didirikan atas usulnya internasionalist dalam komisi kaum nasionalist yang selalu mengembar-gemborkan Diponegoro dan Imam Bonjol itu, seolah-olah tak suka ikhlas, menyebut puluhan nama yang meringkuk dan mati dalam bui, buangan atau gantungan Imperialisme Barat, seolah-olah mereka Amlarhum ini dianggap bukan lagi bangsa Indonesia yang berjaasa tehardap masyarakat Indonesia. Sebetulnya nama Indonesia, baik nama Negara atau orangnya, dalam pergerakan Indonesia lk 35 tahun dibelakang, sebelum Jepang masuk, tercantum dalam surat kabar asing di Singapura atau Shanghai, London, atau New York, ialah nama yang berhubungan dengan keributan 1926, disebabkan pengaruhnya PKI. Orang boleh bertemukan nama Dahlan seumpamanya pemimpin Komunis di Jakarta diruang surat kabar Bangkok atau Hongkong, London atau New York. Tetapi carilah nama-nama seperti Dr. Sutomo atau Dr. Wahidin umpamanya. Orang bisa ketemukan nama partai PKI dalam surat kabar didunia luar Indonesia. Berhari-hari, berkolom-kolom surat kabar diluar negeri dikawati dengan nama pemimpinnya yang berhubung dengan kejadian di Jawa dan Sumatera pada tahun 1926 itu. Tetapi carilah nama Budi Utomo atau lain-lain kumpulan intelek di dunia luar! Pendeknya Indonesia sebagai bangsa yang masih berjiwa, yang masih bisa memprotes, tiadalah dikenal oleh Negara lain, diabad ke-20 ini, kalau tak ada keributan 1926 itu dan pemimpinnya. Satu anggota mengemukakan bahwa pemogokan buruh kereta api pada tahun 1922 lebih besar artinya buat kesadaran rakyat dalam politik dari 1001 pidato kaum intelek yang disertai tempik sorak tak karuanitu! Komisi mengakui, bahwa para pemimpin PKI almarhum patut dipatungkan, sudah lebih dari sepatutnya diperingati nama dan sejarah pendeknya para pemimpin dan pengikutnya almarhum seperti Subakat, Dahlan, Ali Archam, Haji Misbah, Sugono, Dirya dll. Demikianlah nama diatas disertai oleh puluhan nama pahlawan yang bersemangat dan berhaluan baru serta bersejarah, pendeknya tercantum pada tugu besar ini. Dimuka tugu besar ini berdiri patung tak begitu besar, seperti seorang muda remaja, berbadan sehat, kukuh, bermuka penuh dengan pengharapan kegiatan dan kesucian pikiran. Patung ini menghadap kekiri, kebagian Taman Manusia internasional, mengaruk kepuncak bukit, namanya tak ada. Dibawahnya tertulis dengan tulisan:<br> Enyahlah segala macam isapan, tindasan dan kecongkakan! Hiduplah persamaan manusia dan manusia serta bangsa dan bangsa. Hiduplah kemerdekaan berpikir buat ilmu pesawat dan seni! Perlahan kami mendaki gunung. Karena semua berjalan menengadah keatas melihat patung yang indah berseri-seri dan takut jatuh tertarung. Tak ada yang berbicara keras! Walaupun tadi sudah merasa lelah, sekarang kaki dan badan seolah-olah mendapat seburan dari nenek moyang manusia yang dipatungkan dimuka kami. Berseri-seri patungnya pembentuk agama manusia, seperti Zarathustra, Musa, Isa, Buddha ....... diantaranya pemdua ada yang bertanyakan Muhammad. Dengan cepat dijawab: Tidak boleh dipatungkan! Itulah tugu peringatannya. Disana engkau kelak boleh baca dasarnya Islam dan sejarah pendeknya Muhammad SAW. Nabi Muhammad melarang menyembah patung, sebab dengan begitu orang akan melupakan azas dan perbuatan. Jawab satu pemuda pula, tetapi gambaran badan dan mukanya nabi, bisa mengeluarkan minat pula! ......... &ldquo;Dimana patungnya Maha Guru Kung?&rdquo; tanya seorang pula. Jawab: dia sebetulnya bukan pembentuk dasar masyarakat dengan agama, melainkan dengan filsafat. Dia ditaruh antara pembentuk agama dan filsafat. Lihatlah disana patung yang indah mulia dari filsafat dunia Barat dan Timur! Disana ada ahli filsafat baik pun idealist ataupun materialist, berdasarkan Logika atau Dialektika. Perhatikanlah tiga serangkai yang menjadi urat aslanya pikiran zaman sekarang. Socrates, Plato, Aristoteles! Pada jejeran lain Heraklit, Demokrit dan Epikur. Disana Ibu Rusjdi, Wakidi, disana David Hume, Hegel .......... disana sapa? ............ banyak lagi. Kami berjumpakan banyak pemudi berkeliling patungnya Omar Khayam, penyair Arab yang masih menggetarkan tali perasaannya putra dan putri. &ldquo;Penyair&rdquo; yang sedih sayup, tetapi langsung, lancip, tepat mengenai hati percintaan &ldquo;kata seorang putri&rdquo;. Penyair buat segala bangsa dan masa kata seorang putra! .......... Disana penyair Li Po, Shakespeare, Goethe, Pesjkin .......... ya siapa lagi ............<br> Sebelah keatas lain golongan dari besaran dunia! <em>Science</em>!<br> Galen dari Yunani, Sena dari Arab Asli, besaran tentangan Fisika, seperti Archimedes, Pascal, buat Kimia: Dalton, Mendelief, Mosky ........... Matematika Poincare, Gaus, Einstein ....... Ilmu Bintang: Copernicus, Galilei, Newton, Einstein ....... Biology: Darwin, Mendel ........ Listrik: Faraday, Edison, Ohm .......Seniman .......! Pujangga ..............! Diantaranya sudah ada scientist dan pujangga dari Jepang dan Hindustan. Cukup lengkap dengan teori, dasar yang memusingkan kepala. Salah seorang memandang kebawah, kekaki bukit dan dengan suara seolah-olah tercengang bertanya: &ldquo;Kenapa patung Alexander Julius Caesar dan Napoleon ditaruh dibawah sekali? Patung Bismark Cuma sedikit lebih tinggi? Itu patung Abraham Lincoln kenapa lebih tinggi tempatnya dair Napoleon? Napoleon betul manusia paling ulung dalam hal kecerdasan, watak dan kemauan! Betul pula dia telah mempersatukan Eropa yang cerai-berai. Tetapi dia terlampau cinta pada Ilmu perang dan peperangan. Semua keulungannya Cuma buat hawa nafsunya sendiri. Persatuan Eropa itu dilakukan tidak dengan setujunya Rakyat Negara yang dipersatkan. Lagi Eropa Raya itu terutama buat kebesarannya sendiri buat namanya sebagai penakluk, sebagai Alexander dengan tak memperdulikan air mata dan darah yang mengalir serta jiwa yang melayang. Bismark juga begitu. Tetapi Abraham Lincoln tak boleh dijejerkan dengan Napoleon. Sifatnya Lincoln berlainan. Akhirnya mereka, walaupun sudah lelah sampai juga kepuncak bukit. Jauh kelihatan sinar yang terlantun dari patungnya para Nabi. Pada dataran yang sama tinggi didapati patung para pembentuk masyarakat baru. Komisi disini berhati lapang! Perbedaan muslihat kaum Sosialis dan Komunis tiadalah disini menjadi halangan buat mengaku jasa masing-masing pada masa dan masa yang berlainan. Diakui jasanya pemikir borjuis seperti Rousseau, Voltaiere dan Montesque dimasa revolusi borjuis utopis seprti Saint Simon, Fourir dan Robbert Owen, pemimpin seperti Roberspierre, Danton dan Blanqui. Sosialist seperti lassalle, Hilferding dan Kautsky. Bapak sosialisme ialah Karl Marx dan Engels, serta pengikut besarnya seperti Lenin, Trotsky, Rosa Luxemburg, dan lain-lainnya sudah tentu mendapat perhatian luar biasa terutama dari pemuda yang bekerja pada industri besar dan kecil. Seorang pemuda sedang memanjat hendak mencium mukanya Marx dan memeluk Engels, tetapi dibatalkan oleh penjaga ramai. Disekitarnya patung Lenin kita melihat seekor pelanduk yang sedang bermain-main dengan pemuda dan pemudi yang kebetulan hari ini datang bertamasya kemari dari Pusat Perindustrian Jiwa. Pelanduk ini memang berumah tak jauh dari patungnya Lenin. Matanya hewan ini cemerlangmenandakan kecerdasan yang maha tangkas. Sikapnya seolah-olah mengukur kekuatan lawannya dan dengan sabar menanti tempo, bilamana dia bisa menghancur-luluhkan musuhnya dengan memakai segala kelemahan musuh itu, walaupun musuhnya seorang Raja Hutan. Memang Indonesia menuju kecerdasan, dengan ketetapan hati serta kesabaran pelanduk, menentang kesusahan atau musuh. Hewan dan bunga-bungaan serta Sang Burung mengelilingi para pemikir dan pahlawan Masyarakat Baru ini, yang terpilih dari seluruh dunia. Warnanya semua mahluk dan tumbuhan disini menyegarkan mata kami kembali. Nyanyi burung seolah-olah mengangkat diri keangkasa. Pemandangan jauh sayup kalau disertai perkakas teropong, menyaksikan kecakrawala lautan yang selalu diliputi awan! Kesanalah jalan yang akan ditempuh oleh kepulauan Indonesia menuju kesemua penjuru alam untuk bekerja bersama-sama dengan semua Negara dan semua bangsa dimuka bumi ini, buat mengadakan masyarakat baru atas:<strong> Kemerdekaan, Kemakmuran</strong> dan <strong>Persamaan sejati.</strong> Meninggalkan Taman Manusia ini tiada dibolehkan melalui Pintu Gerbang Masuk, yang berdekatan dengan Tugu manusia najis itu. Pemerintah menjaga supaya kesan yang suci yang diperoleh dari pemandangan kebesaran nasional dan internasional tidak dikeruhi oleh perasaan jijik kecil yang ditimbulkan oleh peringatan pada manusia najis. Kita keluar melalui pintu besar yang lain. Dimuka pintu keluar kami berjumpa dan bercakap-cakap sebentar dengan bekas Maha Guru dari Sekolah Tinggi Negara. Tiadalah bisa kami lupakan isi perkataannya bekas Maha Guru yang masyhur itu. Arti katanya: &ldquo;Dari masa sekarang tak ada lagi perbuatan Yang Baik atau Yang Buruk dari seseroang, yang tak akan dikenal dan diperingati oleh masyarakat buat selama-lamanya. Dengan begitu artinya fana dan baka, surga dan neraka, dijasmani dan rohanilah, dibentuk oleh Taman Manusia ini&rdquo;. Demikianlah perkataan para Nabi pada masa dahulu. Ada kalanya semua pengetahuan didasarkan dan diasalkan pada sesuatu yang berpikiran dan berperasaan dan berkemauan seperti kita manusia. Gurun dan hujan umpamanya diasal dan didasarkan pada Hantu dan Dewa, yang bersifat kemanusiaan. Tetapi sekarang tak ada lagi para terpelajar yang mengendaki Hantu dan Dewa itu sebagai dasar dan asal. Cukuplah sudah buat otak kita <strong>hukum alam</strong> sebagai asal dan dasar. Demikianlah juga pada kalanya, manusia dan moralnya diasal dan diakhirkan pada sesuatu, pada Yang Maha Kuasa, yang dalam hakekatnya juga mengandung sifat kemanusiaan. Tetapi dari masa sekarang sudahlah cukup buat otak dan hati kita, kalau manusia dan moralnya itu diasal dan diakhirkan pada masyarakat dan <strong>hukumnya </strong>masyarakat itu sendiri. Buruk dan baik itu, ialah buruk dan baik buat masyarakat itu sendiri. Asalnya masyarakat itu sendiri, dari pergaulan antara manusia dan manusia dalam masyarakat itu sendiri. Perbuatan yang baik mendatangkan akibat yang baik. Perbuatan yang buruk menimbulkan akibat yang buruk pula buat masyarakat itu sendiri. Contoh ini boleh diambil dari segala bangsa dan sejarahnya segala bangsa, dan sejarahnya segala bangsa itu dibumi ini. Hukum buruk dan baik, boleh dipetik dan dibentuk dari sejarahnya segala bangsa dan Negara yang dulu dan sekarang. Dengan begitu manusia dan moralnya sudah berdasarkan Bukti, sduah nayta dan peralaman, dan bisa berdiri atas kakinya sendiri. dan kakinya itu berada dalam masyarakat Manusia serta moralnya. Tak perlu lagi Hantu atau Dewa sebagai awal dan akhirnya manusia dan moralnya. Malah Hantu dan Dewa itu menemui akhirnya pada <strong>manusia</strong> dan <strong>moralnya</strong> yang <strong>nyata,</strong> yang berdasarkan <strong>masyarakat.</strong> [[Kategori:Lain-lain]] n7rlhch9waqvst8ebnkv83g4bbak9st 119369 119368 2026-09-10T17:35:46Z Bennylin 425 119369 wikitext text/x-wiki {{header | title = {{PAGENAME}} | author = Tan Malaka | translator = | section = | previous = | next = [[/Sejarah|Sejarah Madilog]] | year = 1943 | notes = Semua sumber berasal dari [https://www.marxists.org/indonesia/archive/malaka/Madilog/ situs marxists.org] }} ==Sejarah Madilog== Ditulis di Rawajati dekat pabrik sepatu Kalibata Cililitan Jakarta. Disini saya berdiam dari 15 juli 1942 sampai dengan pertengahan tahun 1943, mempelajari keadaan kota dan kampung Indonesia yang lebih dari 20 tahun ditinggalkan. Waktu yang dipakai buat menulis Madilog, ialah lebih kurang 8 bulan dari 15 juli 1942 sampai dengan 30 maret 1943 (berhenti 15 hari), 720 jam, ialah kira-kira 3 jam sehari. Buku yang lain ialah Gabungan Aslia sudah pula setengah di tulis. Tetapi terpaksa ditunda. Sebab yang pertama karena kehabisan uang. Kedua sebab sang Polisi, Yuansa namanya diwaktu itu, sudah 2 kali datang memeriksa dan menggeledah rumah lebih tepat lagi 'pondok'' tempat saya tinggal. Lantaran huruf madilog dan Gabungan Aslia terlampau kecil dan ditaruh di tempat yang tiada mengambil perhatian sama sekali, maka terlindung ia dari mata polisi. Terpeliharalah pula kedua kitab itu dan pengarangnya sendiri seterusnya dari mata dan tongkat kempei Jepang. Lantaran hawa kediaman saya itu sudah agak panas dan bahaya kelaparan sudah mengintip, maka terpaksalah saya memberhentikan pekerjaan saya meneruskan menulis Gabungan Aslia. Saya bertualang di daerah Banten mencari nafkah sambil memperlindungkan diri pula. Akhirnya saya dapat pekerjaan tetap di Tambang Arang, Bayah. Disinilah saya mendapat pekerjaan sedikit lebih tinggi dari romusha biasa, (maklumlah orang tak punya diploma dan surat keterangan!) sampai menjadi pengurus semua romusha dan penduduk kota Bayah dan sekitarnya dalam hal makanan, kesehatan, pulang-pergi dan sakit matinya romusha ribuan orang, dengan perantaraan kantor urusan prajurit pekerja. Sebagai ketua Badan Pembantu Pembelaan (BPP) dan Badan Pembantu Prajurit Pekerja (BP3), saya akhirnya sampai dipilih menjadi wakil daerah Banten ke kongres Angkatan Muda yang dijanjikan di Jakarta, tetapi tak jadi itu (bulan Juni 1945). Disinilah saya berjumpa dengan pemuda seperti Sukarni, Chairul Saleh, dll. yang sekarang mengambil bagian dalam pergerakan Persatuan Perjuangan. Juga dengan pemuda lainnya umpamanya seorang jurnalis yang amat dikenal di sekitar Bayah ketika itu, tak lebih dan tak kurang dari Bang Bejat, alias Anwar Tjokroaminoto dan saudaranya. Resan minyak ke minyak, resan air ke air, kata pepatah. Demikianlah pengarang ini yang pada masa Jepang itu memperkenalkan dirinya dengan nama ILJAS HUSSEIN, dengan jalan memutar sampai juga ke golongan yang dicari yang mulai mengambil bagian besar dalam pergerakan kemerdekaan Indonesia, pada tanggal 17 Agustus 1945, ialah golongan pemuda. Pekerjaan revolusioner di samping pemuda itu sampai sekarang terus berlaku, yakni Persatuan Perjuangan yang sudah mulai menulis sejarah. Atas permintaan pemuda pulalah Madilog sekarang akan disebarkan di antara mereka yang rasanya sanggup menerimanya. Pena merayap di atas kertas dekat Cililitan, di bawah sayapnya pesawat Jepang yang setiap hari mendengungkan kecerobohannya di atas pondok saya. Madilog ikut lari bersembunyi ke Bayah Banten, ikut pergi mengantarkan romusha ke Jawa tengah dan ikut menggeleng-geleng kepala memperhatikan proklamasi Republik Indonesia. Di belakang sekali ikut pula ditangkap di Surabaya bersama pengarangnya, berhubung dengan gara-gara Tan Malaka palsu………………bahkan hampir saja Madilog hilang. Baru 3 tahun sesudah lahirnya itu, Madilog sekarang memperkenalkan dirinya kepada mereka yang sudi menerimanya. Mereka yang sudah mendapat minimum latihan otak, berhati lapang dan seksama serta akhirnya berkemauan keras buat memahamkannya. TAN MALAKA Lembah Bengawan Solo, 15 Maret 1946. ==Pendahuluan== ===IKLIM=== Mokojobi, 15-6-2602. tanggal opisil kini, waktu saya menulis ''Madilog''. Dalam perhitungan ''tuan'' yang sekarang sedang jatuh dari tahta pemerintahan Indonesia itu bersamaan dengan Donderdag Juli 15, 1942. Murid bangsa Indonesia yang bersekolah Arab dekat tempat saya menulis ini, menarikkan pada hari kamis, bulan Radjab 30, 1362. Semua itu memberi gambaran, bahwa Indonesia sebenarnya belum bertanggal berumur sendiri. Indonesia tulen belum timbul dari tenggelamnya berabad-abad itu. 11 Juli 1942 petang, saya sampai di Jakarta. Saya meninggalkan Telokbetong pada 7 Juli. Rupanya sama dengan tanggal Ir Sukarno meninggalkan Palembang. Tetapi ada perbedaan. Kapal yang saya tumpangi cuma perahu layar tak lebih dari 4 ton, tua dan bocor walaupun namanya merdu bunyinya ''Sri Renyet''. Perahu layar ini sama sekali menjadi permainan angin saja. Kalau angin dari belakang majulah dia. Kalau dari muka berlabuhlah dia, walaupun dekat karang, kalau dia tak mau dibalikkan kembali atau ditenggelamkan. Kapal Ir. Sukarno kabarnya ditarik oleh kapal motor Jepang. Sebab itu walaupun sama waktu berjalan dan saya dua kali lebih dekat dari Ir. Sukarno ke tempat yang dituju, saya dua kali selama dia di jalan baru sampai. Ada lagi perbedaan. Walaupun pembuangan saya dua kali pula selama pembuangan Ir. Sukarno yang 10 tahun itu dan saya sebetulnya bukan dikembalikan dengan resmi, melainkan kembali sendiri saya belum boleh bekerja dengan terbuka. Sedangkan Ir. Sukarno sudah ''diberi'' izin buat membikin ''propaganda''. Dalam ''Sinar Matahari'' diterbitkan oleh Kepala Bagian Umum dari barisan propaganda Dai Nippon Palembang dalam No. 49, Kayobi atau Selasa, 23-6-2602, dalam artikel ''Di Barisan Depan'' tuan Sukarno menganjurkan pada Rakyat Indonesia bekerja bersama-sama sekuat-kuat tenaga dengan Dai Nippon. Sebab, hanya dengan bekerja bersama-sama dengan Nippon, kita akan dapat mencapai cita-cita kita Indonesia Raya dalam lingkungan Asia Raya''. Senin 13 Juli (jangan takut sama angka 13), Ir. Sukarno berjabatan tangan dengan Drs. Muhammad Hatta pemimpin Nasionalis Indonesia yang setingkat tingginya dengan Ir. Sukarno sama-sama cerdik pandai, terpelajar, berani, tahan dan rela menderita kesukaran hidup, yakni sampai Jepang masuk. Disamping gambar tertulis : 'Ir. Sukarno dan Drs. Muhammad Hatta berjabatan tangan sebagai pengakuan bekerja bersama-sama guna masyarakat.' Dengan hampa tangan saya cari tulisan kedua pemimpin tadi yang bersangkutan dengan persoalan. 1. bagaimana tata negara Asia Raya, 2. Bagaimana kedudukan Indonesia Raya dalam Asia Raya&nbsp; cetakan militer Jepang itu, 3. Bagaimana tata negara Indonesia Merdeka sendiri, 4, 5…………ad.infinitum, yakni tidak berhenti seterusnya …………Kesimpulan: kedua pemimpin nasionalis sudah mulai menjalankan cita-citanya, ialah di bawah ujung pedang Samurai. Akhirnya perbedaan yang ketiga. Sedangkan kedua pemimpin tersebut disambut dengan kegirangan oleh pengikutnya secara resmi, seperti ''bever'' (berang-berang &ndash; catatan editor) yang terkenal tinggal di lubang yang dibikinnya di bawah air itu, saya masuk mesti memakai segala anggota keawasan, yang memang sudah terlatih dalam pelarian yang lebih dari 20 tahun lamanya. Apabila kelak sudah pasti bahwa golongan (klas) yang saya pertahankan selama ini boleh menjalankan haknya, maka barulah kelak saya akan meninggalkan ''sarang''. Tetapi sarang sekarang memang lebih baik tempatnya dari yang sudah-sudah. Letaknya tidak lagi di Tiongkok atau di tepi tapal batas Jajahan Belanda, walaupun di Indonesia juga seperti 4 tahun yang lalu, tetapi di tengah-tengah Rakyat dan kaum yang sebentuk badan dan mukanya dengan saya dan yang lekas saya bisa mengerti perkataan dan tingkah lakunya. Tetangga saya tiada lagi cerewet mencampuri, siapa saya, dan dari mana saya datang sebab bentuk badan, muka dan bahasa semuanya sama……….. Dari sini saya bisa mempelajari sikap dan perbuatan tentara Jepang, serta sikap dan perbuatan pemimpin Indonesia Raya dalam lingkungan Asia raya. Tetapi saya tiada boleh mengharapkan lebih dari mempelajarinya saja. Saya kenal Rakyat Jelata Jepang di masa damai. Mereka tahu membedakan yang buruk dengan yang baik tentang hal yang datang dari barat. Mereka bersifat berani dan berlaku ramah tamah terhadap bangsa lain. Tetapi tentara Jepang yang sekarang mengawasi musuh dengan pedang terhunus, dan sering hilang kesabaran terhadap kaum pekerja bangsa Indonesia, tiadalah satu organisasi yang patut diajak berembuk tentang politik yang berdasarkan ke-proletar-an. Ketua Kota Jakarta (H. Dachlan Abdullah) ini duduk sebangku dengan saya, ketika belajar di Indonesia dan sering sekamar tidur dan makan di Indonesia dan Eropa. Drs Mohammad Hatta bukan asing buat saya. Saya belum bertemu muka dengan Ir. Sukarno. Tetapi perkataan simpati terhadap saya dulu banyak saya baca. Ketiganya mereka ada disini, dekat dan kalau saya menemui mereka, saya bisa ambil kembali uang saya yang dulu tersimpan dalam Bank Belanda (Javasche Bank) sebelum pergi keluar negeri. Saya bisa longgarkan kehidupan saya, dijumpai keluarga saya yang masih hidup dan cari kuburan ibu dan bapa yang keduanya meninggal di waktu saya bertualang. Tetapi tentu susah, mungkin mustahil buat saya melalui pagar Besi Dai Nippon berkeliling rumah mereka. Seandainya bisa, tentulah ''sarang'' saya tak akan aman lagi ………….. Begitulah iklim, suasana politik ketika saya mulai melahirkan ''Madilog'' di atas kertas. Saya berada di tengah-tengah rakyat Jelata Indonesia, dekat keluarga dan para sahabat. Tetapi keadaan dan paham saya memaksa saya tinggal sendiri di tengah-tengah masyarakat yang sering menyebut-nyebut nama, tetapi tak mengenal rupa saya. Terbitlah mulanya pertanyaan dalam diri saya; buku manakah yang pertama mesti ditulis yang paling cocok dengan keadaan diri dan luar diri saya. Ada tiga buku yang sudah bertahun-tahun saya kandung dalam fikiran, tetapi belum bisa dilahirkan. # <li>Undang kaum Proletar berpikir, yang sekarang saya namai Madilog.</li> # <li>Federasi Aslia ialah potongan dari Asia-Australia, yakni Federasi dari segala Negara pada jembatan antara Asia dan Australia dengan kepalanya di Asia dan Australia.</li> # <li>Beberapa pengalaman saya yang boleh menjadi pengetahuan dan nasehat buat mereka yang suka menerima.</li> Dalam keadaan biasa, ketiganya boleh dicetak pada satu waktu, yaitu berdikit-dikit. Karena memang isinya sudang dikandung, Cuma belum diatur sebab waktu dan tempat selamanya ini tak mengijinkan buat melahirkan. Dalam hal menghasilkan buah fikiran, kita juga berjumpa dengan soal-soal seperti yang dijumpai kalau orang menghasilkan barang dagangan. Orang tidak saja mesti memikirkan perkara belanja (ongkos) buat menghasilkan, tetapi juga perkara permintaan orang ramai (demand). Ongkos boleh saya cari. Di Tiongkok saya mempunyai pencaharian sendiri. Ketika kapal terbang Jepang sampai di Amoy penghabisan bulan Agustus 1937, saya mesti tinggalkan ''School of Foreign Languages'' yang saya dirikan sendiri, yang pesat majunya itu. Saya mesti pindah ke Selatan, terutama sebab semua murid saya lari dan penduduk Amoy cerai-berai. Di Singapura dalam masyarakat Tionghoa dengan nama dan pasport Tionghoa (sudah tentu di luar pengetahuan Inggris yang asik mencium jejak saya), saya beruntung bisa memanjat dari sekolah rendah sampai kepala sekolah menengah tinggi yang tertinggi di Asia Selatan, yaitu Nanyang Chinese Normal School (NCNS). Disini saya menyamar sebagai Tan Ho Seng jadi guru bahasa Inggris, sampai sekolahnya ditutup ketika Jepang masuk. Jadi kalau perkara ongkos saja saya dapat mencetak buku-buku yang perlu. Pendapatan (uang) saya sebagai guru inggris siang dan malam lebih dari cukup buat diri sendiri. Tetapi perkara pembagian ada lain hal. Ini rapat bergantung pada kekuatan di luar diri saya. Walaupun dari tahun 1925-1935 otak saya seolah-olah lumpuh, karena kesehatan sangat terganggu, tetapi karena permintaan ramai ada keras, saya, dalam kesehatan dan keamanan hidup amat terganggu dan terpaksa saja lari kesana-sini, bisa juga mencetakkan ''Naar de Republiek Indonesia'',&nbsp; ''Massa Aksi'' dan ''Semangat Muda''. Semuanya perlu buat nasehat para pergerakan di Indonesia. Sukarnya perhubungan dan jauh tempat saya, maka sedikit sekali buku-buku itu sampai di tangan yang mempertanggung jawabkan di Indonesia. Barangkali 99 % dari semua buku tersebut masih cerai berai atau lapuk di luar Indonesia. Tetapi di mana sampai, hasilnya ada juga menyenangkan. Demikianlah sesudah saya sendiri ditangkap di Hongkong pada penghabisan tahun 1932 &ndash; inilah yang ke-3 kali &ndash; dan semua teman seperjuangan ditangkap di Singapura dan di-Digulkan (diasingkan &ndash; catatat editor) maka perhubungan saya dengan sahabat dan teman seperjuangan di semua tempat sama sekali terputus. Beberapa kali saya coba mengadakan perhubungan dengan Rakyat Indonesia dari Singapura, tetapi semuanya itu gagal. Di Singapura dari tahun 1937 sampai 1942 saya saksikan dan sedihi bagaimana besarnya kesukaran yang dihadapai oleh Rakyat dan proletar dalam hal mendirikan susunan politik, terlebih-lebih pula dalam hal mengatur susunan tersembunyi. Jauh terbelakangnya Indonesia dalam hal mengatur susunan tersembunyi dari Tiongkok umpamanya. Saya percaya permintaan kepada buku-buku ada cukup keras serta nafsu dan keberanian buat mencari atau membagikan buku-buku terlarang cukup besar, tetapi Rakyat Indonesia belum lagi sanggup mengatasi tamparan reaksi Belanda. Percumalah kalau buku itu dicetak, walaupun semua alat pencetak dan ongkos bisa didapat. Berhubung dengan itu terpaksalah saya mengundurkan maksud saya, bertahun-tahun sampai sekarang. Banyak Proletar mesin (baca buruh industri &ndash; catatan editor) dan tanah (baca buruh pertanian &ndash; catatan editor) di Indonesia dan kekuatannya yang tersembunyi memang sudah cukup kuat buat merebut kekuasaan dari imperialisme Belanda. Tetapi didikannya masih sangat tipis dan tiada cocok dengan keperluan dan kewajiban klasnya di hari depan. Mereka kekurangan pandangan dunia (Weltanschauung). Kekurangan Filsafat. Mereka masih tebal diselimuti ilmu buat akhirat dan tahyul campur aduk. Mereka tiada sadar akan kekuasaan klasnya. Belum insyaf sendiri, bahwa tak dengan pertolongan proletar mesin, semuanya percobaan buat merebut dan membentuk Indonesia merdeka adalah perbuatan sia-sia belaka. Dua puluh tahun dulu saya sudah yakin akan kekuatan kaum proletar yang tersembunyi itu. Kini tiada kurang malah lebih yakin dari itu. Filsafat kaum proletar memang sudah ada, yaitu di barat. Tetapi dengan menyalin semua buku dialektis-materialisme dan menyorongkan buku-buku itu pada proletar Indonesia kita tiada akan dapat hasil yang menyenangkan. Saya pikir otak proletar mesin Indoensia tak bisa mencernakan paham yang berurat dan tumbuh pada masyarakat Indonesia dalam hal iklim, sejarah, keadaan jiwa dan idamannya. Proletar Indonesia mesti setidaknya dalam permulaan ini, mempunyai pembacaan yang berhubungan dengan pahamnya sekarang, pembacaan yang kelak bisa menjadi '''jembatan''' kepada filsafatnya Proletar Barat. Saya percaya ada otak di Indonesia sekarang yang lebih terlatih dari saya dan pena yang lebih tajam dari pena yang berkarat, karena tiada dipakai lebih dari 10 tahun belakangan ini. Akhirnya ada ahli bahasa Indonesia yang bisa lebih tangkas merebut jiwa dan semangat Indonesia dari bahasa saya yang terpendam di luar negeri dalam lebih dari setengah umur saya. Tetapi karena otak, pena dan bahasa semacam itu saya belum lihat keluarnya, maka terpaksalah saya mempelopori. Tentulah saya berharap akan hati lapang dan sikap menolong memperbaiki dari pihak umum, kalau berjumpa dengan kesalahan. ===PERPUSTAKAAN=== Kita masih ingat berapa sindiran dihadapkan pada almarhum Leon Trotsky, karena ia membawa buku berpeti-peti ke tempat pembuangan yang pertama di Alma Ata. Saya masih belum lupa akan beberapa tulisan yang berhubungan dengan peti-peti buku yang mengiringi Drs. Mohammad Hatta ke tempat pembuangannya. Sesungguhnya saya maklumi sikap kedua pemimpin tersebut dan sebetulnya saya banyak menyesal karena tiada bisa berbuat begitu dan selalu gagal kalau mencoba berbuat begitu. Bagi seseroang yang hidup dalam pikiran yang mesti disebarkan, baik dengan pena maupun dengan mulut, perlulah pustaka yang cukup. Seorang tukang tak akan bisa membikin gedung, kalau alatnya seperti semen, batu tembok dan lain-lain tidak ada. Seorang pengarang atau ahli pidato, perlu akan catatan dari buku musuh, kawan ataupun guru. Catatan yang sempurna dan jitu bisa menaklukan musuh secepat kilat dan bisa merebut permufakatan dan kepercayaan yang bersimpati sepenuh-penuhnya. Baik dalam polemik, perang-pena, baik dalam propaganda, maka catatan itu adalah barang yang tiada bisa ketinggalan, seperti semen dan batu tembok buat membikin gedung. Selainnya dari pada buat dipakai sebagai barang bahan ini, buku-buku yang berarti tentulah besar faedahnya buat pengetahuan dalam arti umumnya. Ketka saya menjalankan pembuangan yang pertama, yaitu dari Indonesia, pada 22 Maret 1922, saya cukup diiringi oleh buku, walaupun tiada lebih dari satu peti besar. Disini ada buku-buku agama, Qur'an dan Kitab Suci Kristen, Budhisme, Confusianisme, Darwinisme, perkara ekonomi yang berdasar liberal, sosialistis, atau komunistis, perkara politik juga dari liberalisme sampai ke komunisme, buku-buku riwayat Dunia dan buku sekolah dari ilmu berhitung sampai ilmu mendidik. Pustaka yang begitu lama jadi kawan dan pendidik terpaksa saya tinggalkan di Nederland karena ketika saya pergi ke Moskow saya mesti melalui Polandia yang bermusuhan dengan Komunisme. Dari beberapa catatan nama buku di atas, orang bisa tahu kemana condongnya pikiran saya. Di Moskow saya cocokkan pengetahuan saya tentang komunisme. Dalam waktu 8 bulan disini saya sedikit sekali membaca, tetapi banyak mempelajari pelaksanaan komunisme dalam semua hal dengan memperhatikan segala perbuatan pemerintah komunis Rusia baik politik ataupun ekonomi, didikan ataupun kebudayaan dan dengan percakapan serta pergaulan dengan bermacam-macam golongan. Disini saya juga banyak menulis perkara Indonesia buat laporan Komintern. Ketika saya meninggalkan Rusia, memang saya tiada membawa buku apapun, sedang buku peringatanpun tidak. Pemeriksaan di batas meninggalkan Rusia keras sekali. Tetapi sampai di Tiongkok dan kemudian di Indonesia, saya dengan giat mengumpulkan buku-buku yang berhubung dengan ekonomi, politik, sejarah, ilmu pengetahuan, science (sajans), buku-buku baru yang berdasar sosialisme dan komunisme. Mengunjungi toko buku adalah pekerjaan yang tetap dan dengan giat saya jalankan. Nafsu membeli buku baru, lebih-lebih yang berhubungan dengan ekonomi Asia, membikin kantong saya seperti boneka yang tiada berdaya apa-apa. Tetapi tiada banyak bahagia yang saya peroleh. Sebab kelumpuhan otak seperti saya sebutkan di atas, maka tak lebih dari satu jam sehari saya bisa membaca buku bertimbun-timbun itu. Saya terpaksa menunggu sampai kesehatan membenarkan, tetapi rupanya pustaka tak bisa mengawani saya. Pada perang Jepang &ndash; Tiongkok di Shanghai penghabisan tahun 1937, tiga hari lamanya saya terkepung di belakang jalan bernama ''North Su Chuan Road'', tepat di tempat peperangan pertama meletus. Dari North Su Chuan Road tadi Jepang menembak kearah Pao Shan Road dan tentara Tiongkok dari sebaliknya. Di antaranya di kampung Wang Pan Cho saya dengan pustaka saya terpaku. Sesudah dua atau tiga hari tentara Jepang memberi izin kepada kampung tempat saya tinggal berpindah rumah, pergi ke tempat yang lebih aman dalam waktu 5 menit saja. Saya turut pindah tergopoh-gopoh. Tentulah pustaka saya mesti tinggal. Ketika saya kunjungi rumah saya sesudah habis perang yakni sesudah sebulan lamanya, maka sehelai kertaspun tak ada yang tinggal. Begitulah rapinya ''lalilong'' alias tukang copet bekerja. Hal ini tidak membikin saya putus asa. Selama toko buku ada, selama itu pustaka bisa dibentuk kembali. Kalau perlu dan memang perlu, pakaian dan makanan dikurangi. Sampai saya ditangkap di Hongkong pada 10-10-1932, saya sudah punya satu peti pula. Sesudah dua bulan di dalam penjara, saya dilepaskan buat dipermainkan seperti kucing mempermainkan&nbsp; tikus. Maka dekat Amoy, saya bisa melepaskan diri. Tetapi dengan melepaskan pustaka saya sendiri. Pustaka saya, tanpa saya, berlayar menuju ke Foechow. Saya terlepas dari bahaya, tetapi juga terlepas dari pustaka. Saya berhasil menyamar masuk ke Amoy dan terus ke daerah dalam Hok Kian tiga-empat-tahun lamanya, terputus dengan dunia luar sama sekali, beristirahat, berobat sampai sembuh sama sekali. Pustaka baru yang saya kumpulkan di Amoy dari tahun 1936 sampai 1937, juga sekarang, juga sekarang terpendam disana, ketika tentara Jepang masuk pada tahun 1937. Malah dua tiga buku-buku peringatan yang penting sekali yang bahannya diperoleh dengan mata sendiri, ialah: catatan penting, buat buku-buku yang sekarang saya mau tulis, mesti saya lemparkan ke laut dekat Merqui, sebelum sampai di Ranggoon. Putusan bercerai dengan dua buku catatan itu diambil dengan duka cita sekali. Tetapi putusan itu belakangan ternyata benar. Duanne Ranggoon memeriksa buku-buku saya yang masih ada dalam peti seperti ''English Dictionary'' dengan teliti sekali, malah kulitnya diselidiki betul-betul. Kantongpun tak aman. Di antara Merqui dan Ranggoon di pantai laut, disanalah terletak beberapa buku peringatan cukup dengan rancangan, catatan dan suggesti atau nasehat buat pekerjaan sekarang. Dalam permulaan 3 tahun di Singapura saya amat miskin sekali. Gaji yang diperoleh&nbsp; sedikit sekali&nbsp; - enam setengah rupiah&nbsp; sebulan. Dengan tak ada diploma-Singapura, tak lahir di Singapura, memakai pasport Tiongkok, walaupun bisa bercakap Tionghoa, tetapi tiada bisa membaca huruf Tionghoa susah mendapat kerja yang berhasil besar pada perusahaan Tionghoa. Susah pula mendapat izin mengajar bahasa Inggris dari tuan Inspektur, sedangkan masyarakat Indonesia tak berarti sama sekali di bekas kota ''Tumasek'' (nama Singapura sekarang di Jaman Majapahit) Ini uang buat makan secukupnya saja, pakaian jangan disebut lagi. Masuk jadi anggota pustaka (Library) tiada mampu. Disini pengetahuan saya walaupun kesehatan sempurna kembali, cuma bisa ditambah dengan isi surat kabar, dan pengamatan mata dan telinga sendiri. Tetapi lama kelamaan atas usaha sendiri saya mendapatkan pekerjaan dan hasil pekerjaan yang baik sekali. Seperti saya sebut diatas, akhirnya saya dapat bekerja pada sekolah Normal Tinggi (Nanyang Chinese Normal School) sebagai guru Inggris dan belakangan juga sebagai guru Matematika dalam dan luar sekolah tersebut. Saya mulai kumpulkan catatan buat buku-buku yang mau saya tulis sekarang. Rafles Library memberi kesempatan dan minat yang besar. Buku yang paling belakang saya pinjam ialah Capital, Karl Marx. Tetapi armada udara Jepang tak berhenti datangnya hari-hari. Sebentar-sebentar saya mesti lari sembunyi. Cuma dalam lubang perlindungan saya bisa baca Capital, buat mengumpulkan bahan yang sebenarnya saya ulangi membacanya. Sampai 15 Febuari 1942 saya masih pegang Capital itu dengan beberapa catatan. Tetapi sesudah Singapura menyerah, semua penduduk laki-perempuan, tua-muda dihalaukan dengan pedang terhunus kiri-kanan, dengan ancaman tak putus-putusnya menuju ke satu lapangan. Disini ratusan penduduk Tionghoa ditahan satu hari buat diperiksa. Disini saya juga turut menghadapi senapan mesin. Di belakang hari kami mendengar bahwa maksud tentara jepang yang bermula ialah memusnahkan semua penduduk Tionghoa yang ada di Singapura. Tetapi dibatalkan oleh pihak Jepang yang masih mempunyai pikiran sehat dan rasa tanggung jawab terhadap dunia lainnya. Sebelum kami dikirim ke padang tersebut, saya sudah maklum bahwa tak ada pelosok rumah atau halaman rumah yang mesti kami tinggalkan selama pemeriksaan diri dijalankan, yang kelak akan dilupakan oleh Kempei Jepang. Sepeninggalan kami rumah tempat saya tinggal diperiksa habis-habisan. Barang berharga habis di copet. Sebelum meninggalkan rumah menuju ke lapangan pemeriksaan saya beruntung mendapat kesempatan menyembunyikan buku Capital ke dalam air. Di ''upper Seranggoon Road'' di muka rumah tuan Tan Kin Tjan, disanalah sekarang di dalam tebat (empang) bersemayam buku Capital terjemahan ''Das Kapital'' ke bahasa Inggris, pinjaman saya, Tan Ho Seng, dari Raffles Library di Singapura. Sesudah dua atau tiga minggu Singapura menyerah, saya coba dengan perahu menyebrang ke Sumatra, tetapi gagal karena angin sakal. Saya terpaksa mengambil jalan Penang-Medan. Hampir dua bulan saya di jalan antara Singapura dengan Jakarta, melalui semenanjung Malaka, Penang, selat Malaka (perahu layar) Medan, Padang, Lampung, selat Sunda (perahu) dan Jakarta. Di jalan saya bisa beli buku karangan Indonesia. Di antaranya Sejarah Indonesia, yang mesti saya sembunyikan pula baik-baik, sebab dalamnya ada potret saya sendiri. Inilah pustaka saya dulu dan sekarang. Ada niatan buat membeli sekarang, tetapi banyak keberatan. Pertama uang, kemudian banyak buku mesti datang dari luar negeri, dan ketiga dari pada dicatat dari satu atau dua buku lebih baik jangan dicatat atau catat dari luar buku ialah ingatan sama sekali, seperti maksud saya tentang Madilog ini. Biasanya buku-buku reference yang dipetik, atau pustaka itu ditulis di bawah pendahuluan. Biasanya diberi daftar pustaka yang dibaca oleh pengarang. Tetapi dalam hal saya, dimana perpustakaan tak bisa dibawa, saya minta maaf untuk menulis pasal terkhusus tentang perpustakaan itu. Dengan ini saya mau singkirkan semua persangkaan bahwa buku Madilog ini semata-mata terbit dari otak saya sendiri. Sudah tentu seorang pengarang atau penulis manapun juga dan berapapun juga adalah murid dari pemikir lain dari dalam masyarakatnya sendiri atau masyarakat lain. Sedikitnya ia dipengaruhi oleh guru, kawan sepaham, bahkan oleh musuhnya sendiri. Ada lagi! Walaupun saya tidak akan dan tidak bisa mencatat dengan persis dan cukup, perkataan, kalimat, halaman dan nama bukunya, pikiran orang lain yang akan dikemukakan, saya pikir tiada jauh berbeda maknanya dari pada yang akan saya kemukakan. Al Gazali pemikir dan pembentuk Islam, kalau saya tiada keliru pada satu ketika kena samun. Penyamun juga rampas semua bukunya. Sesudah itu Al Gazali memasukan semua isi bukunya ke dalam otaknya dengan mengapalkannya. Bahagia (gunanya) mengapal itu buat Al Gazali, sekarang sudah terang sekali kepada kita. Pada masa kecil memang saya juga mengapal, tetapi bukan dalam bahasa ibu, melainkan dalam bahasa Arab dan Belanda. Tetapi ketika sudah sedikit berakal, saya sesali dan saya bantah kebisaan saya itu. Pada ketika itu saya sadar, bahwa kebiasaan mengapal itu tiada menambah kecerdasan, malah menjadikan saya bodoh, mekanis, seperti mesin. Yang saya ingat bukan lagi arti sesuatu kalimat, melainkan bunyinya atau halaman buku, dimana kalimat tadi tertulis. Pula kalau pelajaran itu terlalu banyak, sudahlah tentu tak bisa diapalkan lagi. Tetapi saya juga mengerti gunanya pengetahuan yang selalu ada dalam otak. Begitulah saya ambil jalan tengah: padu yang baik dari kedua pihak. Apalkan, ya, apalkan, tetapi perkara barang yang sudah saya mengerti betul, saya apalkan kependekan ''intinya'' saja. Pada masa itulah di sekolah Raja Bukit Tinggi, saya sudah lama membikin dan menyimpan dalam otak, perkataan yang tidak berarti buat orang lain, tetapi penuh dengan pengetahuan buat saya. Buat keringkasaan uraian ini, maka perkataan yang bukan perkataan ini, saya namakan ''jembatan kedelai'' (ezelbruggece) walaupun tidak sama dengan ezelbruggece yang terkenal. Buat menjawab pertanyaan siapa yang akan menang di antara dua negara umpamanya, saya pakai jembatan keledai saya : ''AFIAGUMMI''. A huruf yang pertama mengandung perkataan Inggris, ialah (A)rmament. Artinya ini kekuatan udara kekuatan darat, dan laut. Masing-masing tentu mempunyai cerita sendiri dan A huruf pertama itu bisa membawa ''jembatan keledai'' yang lain seperti ALS, ialah susunan huruf pada perkataan (A)ir (udara), (L)and (darat) dan (S)ea (laut) forces (tentara). Sesudah dibandingkan perkara Armament diantara kedua negeri itu, maka harus diuji perkara yang kedua, yakni Finance, terpotong oleh huruf ''F''. keuangan dsb. Demikianlah ''jembatan keledai'' AFIAGUMMI ini saja boleh jadi meminta seperempat atau setengah brosure kalau dituliskan. Dalam ekonomi, politik, muslihat perang, science dan sebagainya saya ada menyimpan ''jembatan keledai. Kalau buku penting yang saya baca ada dalam bahasa Inggris, maka ''jembatan keledai'' saya, susunannya tentu dari permulaan atau sebagian perkataan inggris. Kalau tidak beratus, niscaya berpuluh ada ''jembatan keledai'' di dalam kepala saya. ''ONIFMAABYCI AIUDGALOG'' yang berbunyi bahasa Sanskreta, bukanlah bahasa Sanskreta atau bahasa Hindu, melainkan teori ekonomi yang bertentangan dengan teori ekonomi Mahatma Gandhi. Kalau badan saya ada sehat, maka perkataan guru itu biasanya mudah saya tangkap. Isinya saya ternakkan dan masukkan ke dalam ''jembatan keledai''. Kalau kertas atau buku peringatan saya umpamanya dibeslah (disita &ndash; catatan editor) di Manila atau Hongkong oleh polisi, maka hal itu tiada berarti dia tahu membaca perkataan itu, malah sudah pernah menjadikan mereka pusing kepala berhari-hari, mengira yang tidak-tidak. Dalam buku yang akan ditulis di belakang hari (kalau umur panjang!) saya kelak bisa meneruskan cerita ''jembatan keledai'' saya ini. Saya angap ''jembatan keledai'' itu penting sekali buat pelajar di sekolah dan paling penting buat seseorang pemberontak pelarian-pelarian. Bukankah seseorang pelarian politik itu mesti ringan bebannya, seringan-ringannya? Ia tak boleh diberatkan oleh benda yang lahir, seperti buku ataupun pakaian. Hatinya terutama tak boleh diikat oleh anak isteri, keluarga serta handai tolan. Dia haruslah bersikap dan bertindak sebagai ''marsuse'' (angkatan militer siap gempur &ndash; catatan editor) yang setiap detik siap sedia buat berangkat, meninggalkan apa yang bisa mengikat dirinya lahir dan batin. Ringkasnya walaupun saya tiada berpustaka, walaupun buku-buku saya terlantar cerai-berai dan lapuk atau hilang di Eropa, Tiongkok, Lautan Hindia atau dalam tebat di muka rumah tuan Tan King Cang di Upper Seranggoon Road, Singapura, bukanlah artinya itu saya kehilangan ''isinya'' buku-buku yang berarti. Tetapi barang yang lama itu tentu boleh jadi rusak. Catatan atau makna yang saya kemukakan dari pikiran orang lain boleh jadi tiada cukup atau bertukar arti. Dalam hal ini sekali lagi saya minta maaf dan simpati. ===INGATAN=== Kitab ini adalah bentuk dari paham yang sudah bertahun-tahun tersimpan di dalam pikiran saya, dalam kehidupan yang bergelora. Disinilah dikerangkakan arti dan daerahnya '''materialisme, '''arti&nbsp; dan daerahnya '''dialektika''', serta arti dan daerahnya '''Logika'''. Selain dari pada itu, akan dijelaskan pula seluk-beluk dan kena-mengenanya materialisme, dialektika dan logika, satu sama lainnya. Baikpun materialisme ataupun dialektika, bahkan juga logika, masing-masing mempunyai lapangan dan tafsiran berjenis-jenis. Materialisme itu bisa ditafsirkan dengan cara yang mekanis secara mesin mati atau kematian mesin. Malah kaum mistika, kaum gaibpun bisa mempergunakan materialisme itu, buat memperlihatkan keulungan-sulapnya atau sulap-keulungannya. Dialektika yang berdasarkan pikiran dan kegaiban, yang pada Hegelisme melambung sampai ke puncak, masih terus menerus dipakai sebagai perkakas buat meluhurkan rohani dan merohanikan keluhuran. Pemikir borjuis dan pemikir feodal bergantung pada dialektika mistika itu seperti seekor semut hanyut bergantung pada sepotong rumput yang diayun-ayunkan gelombang. Logika memuncak pada ilmu bukti (Science) zaman sekarang dengan berjenis-jenis cabangnya ilmu itu. Hasilnya berjenis-jenis ilmu itu meulungkan dan menunggalkan kemanjurannya logika sebagai cara berpikir. Dengan begitu logika menyilaukan mata para pemakai penonton logika itu serta melupakan batas dan kelemahannya logika itu. Sebaliknya pula beberapa kitab yang berdasarkan materialisme dialektika di Eropa dalam keadaan menantang logika itu, lupa akan atau sedikit sekali memperhatikan kepentingan logika itu. Buat Timur umumnya dan Indonesia khususnya, yang sampai pada saat saya menulis kitab ini, masih gelap gulita, diselimuti macam-macam ilmu kegaiban, maka logika itu masih barang baru, hangat perlu diketahui dan dipahamkan bersama-sama dengan dialektika dan materialisme. Tetapi jangan pula kita sesat karena me-ulung logika dan menunggalkan logika itu dengan tidak mengenal batas dan kelemahannya. Dalam kita ini logika dibentuk di dalam iklim dialektik! keduanya, logika dan dialektika bergantung pada materialisme. Sebaliknya pula materialisme ini bersangkut paut dengan logika dan dialektika, seperti: materi, benda itu mempunyai sifat bergerak dan berhenti, takluk pada hukumnya gerakan, yakni dialektika, serta hukum berhenti, yakni logika. Sampai lebih dari pertengahan kitab ini, sampai kira-kira ke ujung bahagian logika, satu bukupun, buat reference &ndash; catatan - tiada dipakai, karena memang tidak ada. Semua catatan dipetik dari ingatan semata-mata. Di belakangnya saya mendapatkan bermacam-macam buku yang perlu buat dipetik, dari peringatan tadi, bukunya tiada terdapat di seluruh Jakarta. Bermula saya sandarkan seluruh isi kitab ini pada ingatan jembatan keledai semata-mata, karena memang saya tiada berjumpa dengan buku yang berkenaan. Tetapi sesudah lebih dari seperdua buku ditulis, saya mendapatkan bahan tulisan yang bisa diperiksa benar tidaknya sewaktu-waktu, yang bisa dipanjangkan atau dipendekkan menurut pilihan. Dengan berlainnya keadaan memilih dan menguji bahan itu sudahlah tentu isi seluruh buku bukan sifatnya, melainkan bentuknya saja tidaklah lagi seimbang, harmonis dan tiada lagi sesuara. Walaupun saya mau merubah, saya tiada berdaya, karena bermacam-macam buku buat bahan dari bahagian pertama itu, memang tiada bisa didapatkan. Saya mesti menunggu sampai perang selesai, baru bisa didapatkan beberapa buku itu …….yaitu kalau ada bahan penting pula fulus. Tetapi kalau Madilog masih kekurangan bentuk, saya pikir dia tidak kekurangan sifat. ===MENINJAU KE MUKA=== Baru saya sampai di Jakarta, masuki sebuah toko buku Belanda salah satu toko buku yang terbesar di Asia Timur ini. Saya mau beli sebuah buku tentang '''logika'''. Di kota besar mana saja di Asia Timur ini. Di Shanghai atau Manila, Hongkong atau Singapura, gampang sekali kita dapatkan buku semacam itu. Di toko buku tuapun tak perlu lama kita mencari buku logika karangan Jevons atau Mill (Inggris) atau pun Jones (Amerika) dsb-nya. Di Jerman, lebih-lebih rusia, mudah sekali mendapatkan buku perkara '''dialektika.''' Tetapi dalam toko buku Belanda di ibu kota ''Hindia Belanda'' yang berpenduduk 70.000.000 jiwa itu, tak ada satupun buku (popular atau tidak) perkara undang berpikir, logika. Apalagi dalam toko-toko yang lebih kecil! Satu gambar dari semangatnya suatu negara yang hanya menghasilkan keju dan bloembollen itu, tetapi terkaya di dunia. Saya percaya bahwa dalam sekolah tinggi di Belanda dan di Indonesia ada terkhusus atau tersambil diajarkan logika. Tetapi saya pikir saya tak jauh dari kebenaran kalau berkata bahwa English speaking nations (bangsa-bangsa yang berbicara bahasa Inggris terutama Amerika) lebih mementingkan didikan buat rakyat murba, buat pemuda yang berotak, tetapi tak mampu, baik dengan jalan Sekolah Tinggi Rakyat ataupun kursus dan buku popular. Salah satu sifat rakyat Belanda yang terlihat pada saya adalah sifat '''demogogisch''', ialah sifat '''berkilah''', sifat suka mempertentangkan perkara kecil-kecil dengan melupakan pokok yang besar. Tiada heran kalau negara kecil berpenduduk kira-kira seperdua puluh dari Amerika dan berkeluasan sepertiga ratus tujuh puluh lima (1/375) dari Amerika mempunyai partai politik lima puluh dua buah (menurut berita seorang jurnalis Inggeris yang berada di Holland ketika diserang oleh Jerman (10-5-1940), jadi kira-kira 17 kali sebanyak partai yang ikut dalam pemilihan di Amerika. Menurut ukuran Belanda, Amerika itu mestinya mempunyai lebih kurang 1040 partai, baru ia bsia menyamai Belanda dalam hal percekcokan perkara tetek benger. Logika, apalagi dialektika, bukanlah ilmu yang dipopulerkan, dijadikan ilmu umum, dimana raja minyak (Colyn) dan raja tembakau (Cremer) bersimaharajarela. Sudah bertahun-tahun saya tak punya buku, tak ada salahnya buat saya sekarang, sebelum menulis buku ''Madilog'' ini, sebentar mengincarkan mata pada daftar, isi dan halaman buku-buku yang mengandung dialektika dan logika. Tetapi sebab toko buku yang terbesar di Asia Timur dan toko-toko buku nyamuk di Jakarta tak punya satupun buku perkara itu saya sama sekali disesakkan kepada ''Jembatan keledai'' yang tersimpan dalam otak saya. Sekali lagi maaf ! Tetapi perlu pula dicatat disini dalam bibliotheek Bataviase Genootshap, sesudah hampir habis ''Madilog'' ditulis berjumpa juga dengan beberapa buku tentang logika dalam bahasa Belanda, Inggris, Jerman dan Perancis. MADILOG, ialah paduan dari permulaan suku kata : (MA)-TTER, (DI)-ALECTICA dan (LOG)-ICA ''Mater'' saya terjemahkan dengan ''benda'',dialektika dengan pertentangan atau pergerakan dan logika dengan undang berpikir. Paduan dalam bahasa Indonesia tiadalah begitu enak didengar dan tiada pula membuka pikiran baru seperti ''jembatan keledai'' saya. Sebab&nbsp; segala kata di atas sudah begitu umum dalam bahasa negara besar-besar di Eropa, walaupun bahasa cangkokan dari bahasa Latin dan Yunani, maka tiadalah perlu kita segan mencangkok kata itu ke dalam bahasa kita. ''Madilog'' saya maksudkan terutama ialah cara berpikir. Bukanlah suatu Waltanschauung, pemandangan dunia walaupun cara berpikir dan pemandangan dunia atau filsafat adalah seperti tangga dengan rumah, yakni rapat sekali. Dari cara orang berpikir itu kita dapat duga filsafatnya dan dari filsafatnya kita dapat tahu dengan cara dengan methode apa dia sampai ke filsafat itu. Murid yang cerdik juga insyaf, bahwa kalau dia sudah tahu satu cara, satu undang, satu kunci buat menyelesaikan satu golongan persoalan, maka tiadalah ia mengapal berpuluh-puluh persoalan atau jawabannya puluhan atau ratusan persoalan itu, tetapi dia pegang cara atau kuncinya persoalan tadi saja.<br> Kebanyakan persoalan bisa diselesaikan dengan logika, undang berpikir saja. Dalam kehidupan kita sehari-hari yang berhubungan dengan makan minum, pulang pergi, jual beli dan 1001 perkara berhubung dengan pergaulan kita dengan sahabat, anak dan istri, tiadalah kita dipusingkan oleh dialektika. Kenyang tiadalah mengandung arti lapar, seperti menurut dialektika. Kalau si anak menangis, si ibu memberikan air teteknya dengan segera. Dia tiadalah pikirkan lebih dahulu bahwa pengertian menangis itu mengandung pengertian tertawa, dan lapar itu ada terkandung pengertian kenyang. Yang satu sama lainnya tiada boleh dipisahkan, seperti dalam cara berpikir yang berdasarkan dialektika. Dalam sekolah rendah atau menengahpun kita berkali-kali bertarung pada cara berpikir yang berdasarkan logika. Hitungan yang kita mesti jalankan, pengalaman, experimenten, dalam ilmu alam dan ilmu pisah yang sang guru lakukan di depan kita, semuanya mengandung logika. Walaupun dalam dialektika pada satu saat uap itu sama dengan air jadi tiada berpisah melainkan berpadi, jadi air sama dengan uap tiadalah kita mengadakan perhitungan atas dasar dialektika ini. Air tetap air buat kita dan mempunyai sifat air, bukan uap yang mempunyai sifat uap pula. Tetapi kalau kita mengaji lebih dalam, kalau kita mengaji ada atau tak-adanya barang, mengaji seluk-beluk, asal dan akibatnya sesuatu barang, tegasnya kalau kita tenggelam dalam ombak gelora filsafat, ke dalam persoalan yang berhubungan dengan alam, masyarakat politik, yang hilang atau timbul, bergerak dan berhenti, pada waktu yang singkat atau lama, pada perkara yang berseluk-beluk, maka kita tiada bisa sampai ke ujung dengan perkakas logika semata-mata. Kita mesti memakai dialektika. Malah dialektikalah yang terutama. Ahli filsafat yang jawa, ahli politik atau ahli siasat yang cerdas ahli ekonomi yang sempurna, mesti memakai senjata-pertentangan, seperti senjata dalam pepatah Indonesia: yang tajam balik bertimbal, kalau tak ujung pangkal mengena. Ahli filsafat mesti selalu berjalan di antara kedua kutub, utara dan selatan, ujung dan pangkal, ya dan tidak, ada dan tak-ada. Sebentar dia bisa cemplungkan otaknya ke dalam ada, sebentar lagi ke dalam tak ada, dan pada tempat masing-masing memakai logika, tetapi pada pemandangan jauh mempunyai waktu lama, dia mesti pikirkan ada itu terletak di kutub tak-ada, tak boleh bercerai satu sama lainnya. Si-ekonomis dan ahli politik, sebentar boleh memakai Logika, dalam menyelidiki beberapa perkara dalam golongan proletar atau kapitalis, tetapi dalam filsafat masyarakat sekarang, masyarakat kapitalisme, dia tidak boleh melupakan kedua kutub, kaum modal dikutub utara, kaum buruh di kutub selatan. Satu sama lain bertentangan, tak boleh dipadu. Disini dialektika yang merajalela. Tetapi sebelum kita memilih cara berpikir mana yang terutama kita pakai, dialektika-kah atau logika-kah, maka haruslah lebih dahulu kita bertanya kepada diri sendiri, apakah persoalan itu berdasarkan matter, benda ataukah idea, bayangan pikiran semata-mata, roh semata-mata. Kalau persoalan itu berdasar atas benda, barang yang nyata yang bisa diperiksa dengan panca indera anggota yang lima, boleh diperalamkan, diexperimentkan, barulah persoalan itu kita taruh di bawah pemeriksaan kita. Segala bukti yang nyata yang bisa diperalamkan itulah yang akan menjadi premisses, menjadi lantainya undang atau paham yang kita cari itu. Sebab itulah kita namakan Madilog karena berdasarkan matter, benda. Dari penjuru matter inilah kita memandang. Inilah buat kita yang jadi lantai, yang menjadi tingkat pertama dalam sesuatu penyelidikan. Boleh jadi resultant atau hasil penyelidikan itu tiada mencukupi atau salah sama sekali. Tetapi hal ini tidak disebabkan salahnya cara berfikir. Boleh jadi kepala kita sedang pusing atau bukti belum semuanya terkumpul atau akhirnya kita salah memakai cara tadi. Sudah lazim kita dengar dialektika-materialisme atau historisch-materialisme. Perkataan ini memang cukup tangkas dan selalu dipakai dalam kalangan Marxisten tetapi nama ini lahir di dunia barat di antara Marxisten di masa kebanyakan logika, buat menentang sikap yang terlampau banyak mengutamakan logika. Kita yang lahir di dunia mistika, mistika Hindu pula, mistika yang tak gampang dikikis, di cuci bersih, maka sebagai tongkat pertama dalam dunia berpikir, perlulah kita sekadarnya memajukan logika. Di antara ahli pikir borjuis barat ada yang menyanggah nama dialektika materialisme dan memajukan kritis-materialisme, ialah logisch-materialisme, tetapi nama ini sama sekali melenyapkan dialektika, jadi bertentangan dengan Madilog. Walaupun dalam bagian badan kita, otak kita itu adalah barang yang perlu dan penting, hati, jantung, usus, dsb juga penting, tetapi kalau tak-bertulang belakang kita tak bisa berdiri. Klas tani itu penting, klas saudagar di dunia sekarang berguna, klas intelek berguna-penting, tetapi tak-ber-klas pekerja-mesin, Indonesia merdeka pasti tak akan bisa berdiri dan kalau berdiri tak akan bisa teguh dan lama. Beginilah paham saya sebelum dibuang keluar Negara lebih dari 20 tahun yang lampau. Di bawah bendera Dai Nippon paham itu tak bertambah lemah, malah sebaliknya bertambah kuat. Perjuangan nasionalis setelah robohnya PKI (1927), yang dipimpin oleh kaum intelek sudah lebih dari pada cukup memberi bukti yang nyata, bahwa perjuangan yang tiada berdasarkan pekerja-murba tidak akan mendapat Indonesia Merdeka. Sikap keras terhadap para pemimpin prajurit pekerja, jauh lebih kejam dari pada sikap yang diambilnya terhadap para pemimpin nasionalis adalah sikap yang sangat jitu sekali menggambarkan taksirannya imperialisme Belanda terhadap berbagai golongan Masyarakat Indonesia yang mengancam dirinya itu. Paham saya tentang segala golongan di Indonesia, sudah cukup saya terangkan dalam beberapa brosur, yang saya sebut diatas tadi. PARI, yang didirikan sesudah hancurnya PKI berdiri atas perhitungan kekuatan terbuka dan tersembunyi Rakyat Murba dan pekerja Indonesia. Pentingnya, hidup matinya negara pada dunia kapitalisme dan imperialisme ini, bergantung pada bermacam-macam hal, persenjataan, perindustrian, terutama senjata, letak negara, persatuan serta banyak penduduknya, semangat rakyat, kecerdasan dsb. Kalau semua hal yang lain bersamaan (letak negara, kecerdasan dan banyak penduduk dsb), maka dalam satu perjuangan keadaan perindustrianlah yang akan memberi putusan. Yang kuat perindustriannya, itulah pihak yang mesti menang. Perusahaan sekarang berdasar atas Ilmu-bukti (science) dan teknik, pesawat. Pesawat itu bendanya ialah besi baja dan kodrat atau rohaninya terutama minyak tanah. Kalau tak ada baja dan minyak, kapal terbang tak bisa naik, tank dan auto tak bisa lari dan kapal-selam tak bisa maju. Kalau besi dan baja itu tidak terdapat dalam negara, melainkan pada negara lain, maka buat menyampaikan maksud imperialismenya negara itu, dia mesti menguasai semua benda yang penting itu kalau satu negara penuh dengan benda tadi, tetapi lemah semangat rakyatnya, lemah intelek, tiada bersatu dan tiada pula merdeka, maka negara itulah yang akan menjadi umpan atau makanan negara yang gagah perkasa. Di dunia ini tak ada letaknya negara yang lebih berbahagia dari letaknya Indonesia. Buat siasat perang tak ada tempat yang lebih teguh. Barang siapa yang mendudukinya, walaupun hal lain bersamaan, dia mesti menang perang. Siapa yang tiada mendapat kedudukan itu lambat laun akan kalah. Lihatlah saja peta bumi. Dulupun hal ini sudah saya majukan. Besi yang paling banyak dan paling baik sifatnya menurut laporan dalam Bataviasche Nieuwsblad tahun 1935 (?) &ndash; kalau saya tak lupa&nbsp; - ialah di Indonesia Utara, Filipina. Tambang besi di Malaka dan Filipina memang sudah berjalan. Sulawesi dan Kalimantan banyak sekali tanah mengandung besi. Minyak di Sumatra, Kalimantan, Irian sudah begitu kesohor di seluruh dunia, tak perlu dibicarakan lebih panjang lagi. Bauksite dan aluminium keduanya buat melebur baja yang kuat keras sudah dikerjakan di Riau dan akan dikerjakan di Asahan. Benda perang yang lain-lain, seperti: timah, getah dan kopra (buat bom TNT yang maha dahsyat itu minyak kelapalah yang dipakai) didapati di Indonesia lebih dari di seluruh bagian dunia lain digabung jadi satu. Sudah pernah seorang pengarang buku di Amerika meramalkan, bahwa kalau satu negara seperti Amerika mau menguasai samudra dan dunia, dia mesti rebut Indonesia lebih dahulu buat sendi kekuasaan. Si Amerika tadi tiada meramalkan mungkin kelak rakyat Indonesia sendiri menguasai negaranya sendiri, tak mau menjadi umpan atau makanan negara lain, seperti lebih dari 300 tahun belakangan ini. Saya sudah kenal sama tambang besi di Malaka dan Indonesia utara, Filipina. Baru ini saja saya kagumi tambang minyak yang besar di Pangkalan bradan, Pelaju dan sungai Gerang. Saya tahu adanya tambang minyak di Tarakan dan Balikpapan, batu arang di Malaka, Sawah Lunto, Bukit Assam dsb, tambang timah di Bangka dan Belitung. Saya tahu ratusan ribu pekerja yang terikat oleh kereta api, tram, mobil, kapal laut dan udara, pos, telepon, telegram dan radio. Ratusan ribu pekerja pada bengkel, pabrik besi, kimia, gula, teh, kain, sabun, dan lain-lain. Pada masa saya berangkat ketika lebih dari 20 tahun dahulu jumlah kaum pekerja itu sudah 2 atau 3 juta orang. Sekarang sudah tentu lebih dari itu. Banyaknya dan sifatnya perusahaan dalam 20 tahun belakangan ini memang sudah bertambah. Begitu juga banyaknya serta sifatnya prajurit pekerja. Pekerja di dalam tambang minyak, besi, timah, bengkel dan pabrik dan pada pengangkutan inilah tulang belakangnya ekonomi Indonesia. Inilah kaum yang bisa dikerahkan buat menyokong berdirinya dan majunya Indonesia Merdeka yang sejati dan terus-menerus mempertahankan kemerdekaan itu. Dekatilah golongan pekerja ini! Masuklah klasnya! Dengan klas ini bersama dengan golongan lain, maka klas pekerja seolah-olah akan menjadi klas, sebagai '''''teras''''' yang dikelilingi kayu dan kulit, kalau ia terus maju ke muka buat mencapai kemerdekaan sejati dan mendirikan negara yang cocok dengan kemakmuran sama-rata dan persaudaraan. Tetapi tuan mesti kupas masyarakat sekarang, dengan cara berpikir yang beralasan benda, bukan roh, yang bertentangan, bukan perdamaian, memakai undang berpikir yang bukan fantastis, bertahyul, sembarangan. Jelaskan pentingnya benda buat kesehatan kecerdasan, kebudayaan, kemerdekaan dan kesenangan. Kupaslah pertentangan upah dan untung, pertentangan proletar dan kapitalis. Pertentangan politik buruh dan politik majikan dan akhirnya pertentangan kebudayaan kaum pekerja dengan kebudayaan kaum hartawan yang menganggur itu. Jelaskanlah kedudukan proletar dalam dunia kapitalisme ini. Peringatkanlah, bahwa mereka pekerjalah, yang menduduki lantai ekonomi perekonomian Indonesia. Bangunkanlah semangat kritis &ndash; menentang - dalam masyarakat yang memang berdiri atas beberapa golongan yang bertentangan. Dengan begitu bangunkanlah semangat menyerang buat meruntuhkan yang lama &ndash; usang &ndash; dan mendirikan masyarakat yang baru &ndash; kokoh &ndash; kuat. Janganlah dihampiri mereka, pekerja ini dengan ''logika mistika''. Atau kalau tuan begitu gemar akan logika mistika atau dialektika mistika tuan berlaku jujur. Jalankanlah akibatnya yang sebenarnaya dari logika atau dialektika mistika tadi. Bilanglah saja terus terang, bahwa benda itu tak berarti apa-apa, kalau dibanding akhirat. Propagandakanlah bahwa benda dan nikmat di akhirat lebih banyak, lebih lezat dan lebih kekal. Atau cocok dengan filsafatnya Gautama Budha, katakanlah bahwa benda itu adalah satu rantai, satu karma yang merantai hidup kita, hidup sengsara ini. Dengan demikian cocokilah dan ikutilah sikap dan tindakannya beberapa sekte atau mashap mistika, yang mencari cara yang baik buat membatalkan dunia ini, cara yang baik buat………mati, yang buat mereka berarti mati-hidup. Bilanglah terus-terang mati lebih baik dari pada hidup. Berlakulah begitu, supaya teori cocok dengan praktek, kata dengan laku. Dengan terus terang dan konsekwen bercakap begitu, kaum pekerja bisa memilih mana yang baik di antara Madilog atau Logika Mistika. ==I. Logika Mistika== Demikianlah Firmannya Maha Dewa Rah :<br> Ptah : maka timbullah bumi dan langit.<br> Ptah : maka timbullah bintang dan udara.<br> Ptah : maka timbullah sungai Nil dan daratan.<br> Ptah : maka timbullah tanah-subur dan gurun.<br> Jika saya silap mencatat (di luar kepala) Firmannya Maha Dewa Rah itu, maka silapnya itu tak akan beberapa. Tetapi saya pikir maknanya sudah tersimpul pada catatan di atas ini. Firman Maha Dewa Rah sudah tentu banyak juga kawannya di dunia sekarang. Firman Maha Dewa Rah sudah cukup, memberi gambarannya LOGIKA MISTIKA atau logika yang berdasarkan rohani. Negara-kuno, yang kita kenal paling tua dan paling unggul, ialah Negara Egypte, yang sekarang juga dinamai Mesir. 6000-8000 tahun dahulu penduduk Mesir sudah tersusun di bawah perintahnya Pharao, yang juga menguasai hidup dan mati rakyatnya. Maha Dewa Rah yakni Dewa Matahari, ialah Dewa yang terkuasa di antara beberapa dewa. Para pemirkir Egypte, yang di antaranya banyak sekali menurunkan ilmu dalam hal obat-obatan, hitung-menghitung dll, kepada beberapa negara lain di luar Egypte, seperti Punisa, Yunani dll, tentu juga memikirkan asalnya bumi dan bintang, memikirkan asalnya dunia yang terkembang. Rah adalah Dewa Matahari, ialah Rohani, yang lebih dahulu adanya dari pada dunia, bumi, dan bintang dan langit. Maha Dewa Rah tentulah sempurna, yakni Maha Terkuasa, asal dari pada semua benda yang ada di dunia ini. Dengan Firman yang berbunyi Ptah saja Bumi, Langit, Bintang, beribu juta, sungai nil dan gurun Pasir bisa timbul. Timbulnya itu adalah pada satu saat saja, sesudah perkataan Ptah tadi difirmankan. Jadi rohanilah yang pertama, zatlah yang kedua. Zat ini berasal dari Rohani. Bukan sebaliknya, yakni rohani yang berasal dari zat. Rah tak perlu menunggu-nunggu, seperti pak tani menunggu-nunggu padinya sesudah benihnya ditanam. Kalau dia mesti menunggu, maka ini berarti, bahwa dia pasti takluk pada Sang Waktu. Jika begitu maka Maha Dewa Rah bukanlah terkuasa. Ringkasnya, Maha Dewa Rah itu terkuasa, tidak takluk kepada Zat dan waktu. Jika begitu, maka Maha Dewa Rah bukanlah terkuasa. Ringkasnya, Maha Dewa rah itu terkuasa, tidak takluk kepada Zat dan waktu. Firman RAH itulah yang menggambarkan jawab yang paling jitu dan konsekwen, jujur-dasar, atas pertanyaan yang maha penting dalam Filsafat: manakah yang pertama, dan mana yang kedua, mana yang asal dan mana yang akibat, di antara Zat dan Rohani? Tetapi ilmu Pasti, seperti ilmu bintang, ilmu alam, ilmu pisah (kimia), ilmu matematika dll, yang semuanya sekarang diajarkan di sekolah di lima benua yang kita kenal ini, ialah berdasarkan Filsafat yang sebaliknya. Disini Rohani berupa Kodrat, Kracht, Force, tiadalah dianggap barang yang terpisah, barang yang berdiri sendirinya, barang yang bisa melahirkan Zat, dalam waktu yang lebih cepat dari sekejap mata. Disini Force, Kodrat itu, terkandung oleh Matter, oleh benda. Dimana ada benda disana baru ada Kodrat. Benda yang oleh bangsa Yunani dahulu kala dinamai electron mengandung kodrat yang dinamai listrik. Besi-berani yang kita semuanya kenal, menarik besi biasa dsb. Benda mesti dahulu kita saksikan, barulah dibelakangnya bisa kita saksikan kodratnya. Kodrat listrik, tiadalah bisa kita lihat rupanya, tetapi kita saksikan kekuatannya. Kekuatannya ini bisa kita ukur dengan tepat. Kodrat listrik itu bisa menggerakkan mesin, bisa memberi panas dan cahaya. Tetapi kodrat listrik itu tak bisa membikin zat baru, seperti orang, hewan, malah sebutir beraspun listrik itu tak bisa bikin. Jadi buat ilmu Pasti Kodrat itu tak bisa terpisah dari benda. Lagi pula mesti ada benda dahulu, baru dibelakangannya timbul kodrat. Electron atau dynamo dahulu, baru dibelakangnya ada kodrat listriknya. Tidak ada bendanya, tak ada pula kodratnya. Energy, kodrat semata-mata tak bisa menimbulkan benda. Cepatnya Maha Dawa RAH menimbulkan bumi dan langit; betul cepat sekali menggambarkan Maha-Kuasanya Dewa RAH! Tetapi hal ini bertentangan benar dengan Law Evolution inilah yang dipakai oleh Charles Darwin buat membentangkan timbul, tumbuh dan tumbangnya hewan serta tumbuhan. Kalau Law of Evolution Undang Pertumbuhan itu tumbang, maka tumbanglah pula ilmu biology, ilmu hidup tentang hewan&nbsp; dan tumbuhan. Tumbanglah pula gedung ilmu, yang sudah menimbulkan puluhan raksasa berpikir dari ilmu, yang sudah nyata sekali manfaatnya buat seluruhnya umat manusia. Gedung ilmu biology adalah amat permai sekali dan senantiasa ditambah permainya oleh para ahli pertumbuhan di dunia ini. Emanuel Kant, ahli Filsafat Jerman yang kesohor itu memakai undang pertumbuhan buat membentangkan timbul tumbuh dan tumbangnya bumi, matahari serta juta-juta bintang di langit. Sistem yang dibangunkan oleh Darwin dan Kant, boleh diperiksa dan dikritik, karena memangnya pula sifatnya ilmu pasti, ialah tahan uji. Kalau sistem itu tak bisa diperiksa kebenarannya dan tak bisa dikritik, maka matilah Ilmu Pasti itu. Tetapi walupun sesuatu sistem dari sesuatu ilmu itu bisa mati, Undang Pertumbuhan, The Law of Evolution akan tetap tinggal. Syahdan menurut Darwin, maka tumbuhan-tumbuhan, hewan dan manusia itu adalah hasil dari pertumbuhan yang lama, beratus, beribu, malah berjuta-juta tahun, dari dua-tiga biji-asli (cells) sampai ke manusia. Menurut Kant dan para ahli bintang lainnya di zaman sekarang, maka ribuan juta-jutaan bintang dan bumi di langit itu, adalah pertumbuhan yang lama, juta-jutaan tahun pula dari permulaan molten Mass, benda lebur sampai ke bentuk dunia yang sekarang. Semua perubahan dalam juta-jutaan tahun itu, dari leburan benda sampai bumi dan bintang di langit, dan beberapa biji-asal tadi sampai ke manusia ada mempunyai keadaan dan sebab. Oleh karena berlainan keadaan hidup, umpamanya berlainan iklim, maka biji asal tadi menjelma menjadi ikan. Lama kelamaan ikan menjelma menjadi amphibi (hewan yang hidup di air dan daratan, seperti kodok dll). Amphibi lama kelamaan menjadi reptil (bintang menjalar seperti ular). Reptil lambat laun menjelma menjadi binatang yang menyusukan anaknya, seperti lembu dan monyet. Monyet inilah yang menderita penjelmaan dalam jutaan tahun sampai timbul hewan berupa manusia. Semua penjelmaan itu berlaku menurut undang yang nyata dan sebab serta akibat yang nyata dan tetap, dalam waktu jutaan tahun. Maha Dewa Rah menjelmakan Bumi dan Bintang, sungai nil dan daratan dsb dalam sekejab mata saja, ialah selama membunyikan Firman&nbsp; PTAH saja. Tetapi menurut Undang Pertumbuhan maka penjelmaan tadi terjadi dalam dalam juta-jutaan tahun. Dalam penjelmaan itu bukan kodrat yang dahulu, melainkan benda, matter. Disinilah LOGIKA&nbsp; MISTIKA&nbsp; mendapat tantangan hebat dari ILMU PASTI dalam hal pelaksanaan UNDANG&nbsp; PERTUMBUHAN (The Law of Evolution). Dalam hal pelaksaan lainpun, dalam undang lain dari ilmu pasti, logika MISTIKA tadi mendapat tantangan pula. Tiangnya ilmu kodrat (Mechanika), ialah satu cabang dari ilmu pasti, ialah ''The Law of Conservation of Force'', yakni Undang Tentang Ketetapan Jumlah Kodrat di dunia ini. Kawannya ialah Undang ketetapan Jumlah Benda di dunia ini. Syahdan menurut Undang Ketetapan Kodrat itu, maka kodrat yang hilang pada satu bentuk bisa didapat pada bentuk yang lain. Jadi jumlahnya kodrat tadi tinggal tetap saja. Undang ini dilaksanakan oleh Joule, seorang Ahli Ilmu Kodrat Inggris (1818-1889), seperti berikut : Dengan empat cara, Joule membuktikan persamaan panas dan Kodrat (mechanica) energy. Dia dapatkan, bahwa buat menaikkan panasnya 1 pond air dengan 1 derajat, perlu dipakai 772 feet-pounds, kaki-pond. Artinya, ialah banyaknya kodrat yang perlu dipakai buat menaikkan 772 pond satu kaki ke atas. Jadi Joule mendapat panas. Tetapi dia kehilangan kodrat. Jumlah kodrat di dunia tinggal tetap seperti dahulu. Cuma sekarang kodrat yang hilang itu berupa panas, yaitu satu bentuk dari kodrat juga. Banyak persamaannya dengan seorang hartawan yang umpamanya mempunyai uang yang nilainya R. 1.000.000., tetapi yang R. 500.000. dia belikan rumah, kapal dan sebagainya. Sebagian dari hartanya sudah bertukar rupa, ialah menjelma menjadi rumah, kapal dsb. Tetapi jumlah nilainya tetap R. 1.000.000. juga. Hartanya itu betul bertukar bentuk, uang mas bertukar menjadi rumah, kapal dan sebagainya, tetapi rumah dan kapal itupun harta juga. Begitu juga Joule mengadakan undangan tentang perhubungan panas listrik. Undang ini dipakai pada persoalan lampu. Seperti jumlahnya kodrat itu tetap di alam ini, begitu juga jumlah benda (mass). Satu benda yang berupa Zat-Asli (element) bisa hilang. Tetapi yang timbul umpamanya kayu atau daging. Garam yang terkandung oleh bangkai hewan atau mayat manusia yang hilang, bisa dicari pada tumbuhan yang mengisap garam tadi. Yang hilang ialah garamnya atau airnya kucing atau manusia, yang timbul ialah bambu atau pohon kelapa. Jumlah zat atau benda di alam tetap, seperti dahulu juga. Kalau beratnya manusia yang hilang itu 50 kg, maka berat kayu yang berganti itu 50 kg pula. Zat-Asli (element) yang dikenal di dunia sekarang ini adalah 92 buah. (Di zaman dulu cuma 4 buah saja, ialah tanah, air, udara, dan api. Tak heran kalau besok atau lusa angka 92 sekarang akan ditambah lagi). Bagaimana Zat-Asli yang 92 buah yang sekarang itu berpadu dan berpisah sudah banyak pula dikenal. Seorang guru sekolah, di Inggris, bernama Dalton, mendapatkan satu Undang yang amat penting buat Ilmu Pisah. Undang itu dinamai ''Law of Constant Composition'', yakni Undang perpaduan dari Zat-Asli bernama Oxygen (Zuurstof) dan Hydrogen (Waterstof). Bagaimanapun air itu diperoleh, dalam kamar ilmu pisah (labolatorium) ataupun di udara, sebagai air hujan, air itu tetap satu perpaduan Oxygen dan Hydrogen, atas perbandingan yang tetap pula. Dalam kamar ahli pisah mesti dipakai 88,9 % Oxygen dan 11,1 % Hydrogen. Di udarapun perbandingan itu tetap begitu. Begitu juga perpaduan semua benda yang lain-lain, berlaku menurut undangnya Dalton tadi. Demikianlah garam dapur yang dibikin di kamar Ahli Pisah, ditambang ataupun di air laut takluk kepada undangnya Dalton. Kalau keperluan satu benda atas 92 macam zat-asli tadi sudah diketahui, maka tambah atau susutnya benda itu sesudah beberapa lama dapatlah pula dihitung. Seorang bayi yang beratnya baru 3 kg, tetapi sesudah umpamanya 20 tahun menjadi 53 kg, maka tambahan yang 50 kg dalam 20 tahun itu bukanlah tambahan oleh kodratnya malaikat ataupun setan. Tambahannya itu ialah zat minyak (vet), putih telur (eiwet, protein), tepung (zetmeel, carbohydr) air dll, zat yang diterima oleh bayi tadi dalam waktu 20 tahun tadi. Kalau satu mayat yang beratnya 50 kg sesudah beberapa tahun cuma tinggal 20 kg tulang belaka, maka daging yang hilang, yang terdiri dari beberapa zat-asli yang sudah diketahui itu, tiadalah melayang ke matahari, bulan ataupun lain tempat, melainkan tinggal dalam daerah bumi kita, dalam bumi dan udara dikelilingnya. Barangkali sebagian dikandung oleh tumbuhan disekitarnya tumbuhan tadi, di dalam tanah atau air yang disana sini atau di udara. Hilangnya zat-asli di alam ini bisa didapat kembali di tumbuh-tumbuhan atau hewan dalam alam kita juga. Tambahnya zat-asli itu boleh dihitung dari zat-asli yang bebas dari kandungannya hewan atau tumbuhan di tempat yang mendapat tambahan tadi. Jumlah di alam tetap saja seperti dahulu. Tak ada tambahnya dan tak ada pula kurangnya. Seandainya bumi kita sekarang ini mempunyai jumlah zat X kg, tetapi besok Cuma X-y kg, maka yang Y kg itu boleh kita cari pada tumbuhan, hewan ataupun manusia yang menerimanya. Jumlahnya di dunia tetap X kg juga. 92 elemen zat-asli yang dikenal sekarang, yang ada di bumi dan udara kita pulang pergi, tumbuh atau mati, menjelma menjadi tumbuhan, hewan dan manusia dan kembali pula ke tanah atau udara. Jumlahnya tetap, berpadunya atau berpisahnya berlaku menurut undang yang tetap. Hilang pada satu tempat, terdapat pada tempat yang lain. Tak ada tambah jumlahnya. Tak pula ada kurangnya. Benda itu tetap jumlahnya. Kodrat (energy) itu tetap pula jumlahnya, di dunia ini, di bumi dan sekalian bintang di langit, serta di udara yang terdapat di alam ini. Tadi LOGIKA&nbsp; MISTIKA mendapat bantahan dari UNDANG&nbsp; PERTUMBUHAN&nbsp; (The Law of Evolution). Dalam uraian kita di atas ini, kita lihatlah perbantahan yang lain. Logika MISTIKA pertama berbantah dengan Undang Tentang Ketetapannya Jumlah Kodrat Di dunia ini (Joule). Bertentangan pula dengan kawannya ialah Undang Ketetapan Jumlah Benda. Sama sekali tiada bisa dicocokan dnegan Undang Perpaduan yang tetap (Dalton). Diperingatkan lagi, bahwa Maha Dewa RAH dalam kurang dari sekejap mata, dengan kata PTAH saja, menimbulkan berjuta-juta bintang, bumi dan langit. Pertama disini kita lihat kejadian yang berlawanan dnegan common sense, pikiran sehat. Baik dalam kamarnya ahli pisah ataupun diluarnya tak pernah kita menyaksikan satu kata bisa menimbulkan benda. Dalam dongeng atau cerita memang kita cukup menjumpai kegaiban itu. Tetapi dalam 40 tahun belakangan ini saja, di antara 2.000.000.000 manusia itu belum pernah saya dengar satu makhluk yang bisa dengan kata saja menimbulkan seekor macan, jangankan lagi Bumi atau Bintang. Rohani, kata kosong, menurut pikiran sehat tak bisa menimbulkan benda. Tak ada itu tak bisa menimbulkan ada. Dalam dialektika Idealisme kita bisa menjumpakan kosong mengandung arti ada, atau tak ada mengandung arti ada. Tetapi dalam logika ataupun Dialektika yang berdasarkan kebendaan, hal itu adalah mustahil, satu omong kosong. Lapar tak berarti kenyang buat si miskin. Si Lapar yang kurus kering tak akan bisa kita kenyangkan dengan kata kenyang saja, walaupun kita ulang 1001 kali. Kedua, sudah kita lihat, bahwa menurut Undang tentang Ketetapannya Jumlah Kodrat, satu rupa kodrat bisa menjelma mengambil rupa yang lain. Cuma jumlahnya di dunia tetap adanya. Jadi kalau Rohani atau kodrat panas, kodrat uap, kodrat listrik atau besi berani yang ada di dunia ini, mestinya kodratnya RAH kehilangan jumlah kodrat yang ada di seluruhnya dunia. Pendek kata, RAH itu sendiri tak mempunyai kodrat lagi, RAH sendiri sudah bertukar menjadi kodrat Alam, Natural Force, yang berupa panas, cahaya, listrik dll. Yang semuanya terkandung dalam benda di seluruh alam kita. Ketika semua benda di alam ini : bumi, matahari, bintang, tumbuhan, hewan dan manusia &ndash; mestinya menurut Undang Ketetapan Jumlahnya Benda, datangnya dari benda juga. Cuma rupanya benda-asal itu berlainan dari benda-jadi ini. Bagaimana satu bentuk benda menjelma menjadi bentuk yang lain, berlaku menurut Undang Perpaduan seperti sudah ditetapkan oleh Dalton. Tegasnya benda-asal mesti ada lebih dahulu, baru benda yang ada di dunia sekarang bisa pula ada.<br> Benda asal itu menurut Kant adalah benda-lebur (molten-mass). Dari benda-lebur itu berjalan sepanjang Undang Perpaduan dan Perpisahan (Dalton dll). Sesudah juta-jutaan tahun kita sampai kepada beberapa cenkiemige cellen, yakni beberapa biji-asli yang bertunas satu. Beberapa biji-asli yang bertunas satu ini sesudah jutaan tahun pula, berhubung dengan perubahan iklim dsb. sepanjang Undang Pertumbuhan (Darwin) kita akhirnya sampai ke alam kita sekarang. Sebagai kebulatan pemeriksaan kita sampai sekarang kita bisa tetapkan, bahwa penimbulan dunia benda dan kodratnya itu oleh Rohani atau Firman dalam sekejap mata saja adalah berlawanan sekali dengan segala undang yang dipakai dalam ilmu pasti. Marilah sebentar mengendalikan, bahwa Rohani itu terdiri dari Zat. Inipun ada mengandung perbantahan diri sendiri. Bukankah Rohani itu dianggap suci, tidak kotor seperti zat. Terkuasa, artinya tidak takluk kepada undang dan sifat yang mengenai zat, Rohani tak bisa berubah, tumbuh atau susut, sakit atau senang, hidup atau mati, bersih ataupun kotor. MAHA DEWA RAH, ialah terkuasa, tersempurna, tersuci, tak bisa dikenal oleh undang yang mengenai zat. Kalau DIA masih bisa dikenal oleh undang yang mengenai zat, bukanlah ia RAH lagi, bukanlah ia tekuasa lagi, bukanlah pula DIA maha sempurna dan maha suci lagi ! Belumlah lagi habis saya tuliskan yang diatas ini, maka menjelmalah di depan saya rohnya para pemikir Egypte. Mereka dengan kawannya para ahli kegaiban yang ada di sekitar kita sekarang membantah dengan keras. Dewa RAH menimbulkan zat dengan segala undang yang dipakai dalam ilmu PASTI sekarang supaya sesudah ditimbulkan itu, alam bisa bekerja sendiri menurut undangnya sendiri. Buat menyelidiki yang di belakang ini saya tiada perlu memakai cara membantah dengan mengandaikan seperti di atas tadi, yang dalam Ilmu Logika dinamai cara reductio ad absurdum. Menurut cara itu tadi rohani itu sebentar diandaikan zat. Sekarang boleh saya pakai cara yang lazim dipakai oleh orang desa ialah menghitung dengan memakai jari. Kini persoalan bukanlah lagi mana yang bermula Zat ataukah Roh, melainkan siapa yang terkuasa Dewa RAH ataukah ALAM? Tiga jawab yang mungkin, dan tiga jari pula yang perlu dipakai. # <li>Dewa Rah lebih kuasa dari Alam dan Undangnya.</li> # <li>Dewa Rah sama kuasa dengan Alam dan Undang Alam.</li> # <li>Dewa Rah kurang kuasa dari Alam dan Undang Alam.&nbsp; </li> Balik kita kejari ke 1, yakni pada telunjuk yang mengatakan bahwa Dewa Rah lebih kuasa dari Alam dan Undangnya! Menurut Ilmu Bintang zaman sekarang, maka jutaan Bintang dan Bumi beredar menurut Undang yang pasti, ialah undangnya Newton. Undang itu diakui syah, dipelajari di sekolah, dan dipakai oleh Ahli Bintang buat menghitung hal yang berkenaan dengan bumi dan bintang. Undang Newton tetap diakui syahnya, walaupun Einstein dalam beberapa perhitungan bisa mendapatkan hasil yang lebih jitu. Kalau undang alam yang dilukiskan oleh Newton itu jatuh, ataupun satu menit saja berhenti, maka kacau balaulah jutaan bumi dan bintang tadi. Tetapi selama Ilmu Pasti lahir dan ahli-ilmu-pasti memperhatikan jalannya Bumi dan Bintang ini, belumlah satu saat juga undang gerakan bintang itu dapat perkosaan. Belum pernah Maha Dewa RAH &ndash; yang mestinya masih ada menahan matahari naik, atau mencegah matahari turun Pasti Rah tak akan bisa. Peralaman (Experimenten) yang dijalankan dalam Laboratorium pada 5 benua di muka bumi ini belum pernah memungkiri Undang yang dikenal, dalam Ilmu Kodrat (Mekanika) Ilmu Alam, Ilmu Pisah dll. Undang alam itu terus jalan dengan tetap pasti, tak perduli, di waktu mana ataupun tempat mana juga. Dimana saja, bila saja undang itu dilaksanakan, dia berjalan tetap terang. Seperti pepatah Indonesia: Terang, bersuluh bulan dan matahari, bergelanggang di mata orang banyak. Pasti pula Maha Dewa Rah tak akan bisa merubah jalannya undang itu, pasti tak bisa. Seorang pemikir nakal pernah berkata: yang kuat di alam ini mengalahkan yang lemah. Undang Alam ini sudah termasuk ke dalam common sense. ''Ini semut'',katanya pula, ''ini jari saya, lebih kuat dari semut itu'', katanya terus. ''Kalau ada Kodrat, yang bisa mencegah Alam menjalankan Undangnya, tolonglah semut ini'', katanya yang penghabisan. Pada saat itu juga ditekankannya jari pada semut yang lemah tadi. Semut tadi pasti mati. Quot erat demonstandum. Demikianlah dibuktikan kebatalannya andaian ke 1 tadi. 2. pada jari tengah Dewa Rah sama kuasa dengan alam dan undang alam. Kalau begitu apa gunanya menyembah Dewa Rah? Dewa Rah tidak diketahui jalannya. DIA adalah satu kegaiban yang maha besar. Sedangkan alam bukanlah semuanya gaib, sudah banyak diketahui undangnya, jalannya. Boleh dilihat akibatnya dan disimpulkan segala buktinya. Ditunjukkan kebenarannya dengan tak pernah mungkir. Boleh dipakai undangnya itu buah keselamatan dan kesenangan didup. Jadi lebih baik sembah junjung dan puja alam saja, barang yang nyata itu. Seandainya Maha Dewa RAH tak menyetujui hal ini, maka dia boleh parani alam dan kalau perlu berjuang, mengukur kekuatan dengan alam. Karena kekuatan RAH dan Alam itu seperti sudah kita andaikan tadi sama, maka kita makhluk yang hina ini boleh menjadi penonton saja. Kita tak perlu takut. Dewa Rah tak akan bisa berhenti memarani kita penonton. Karena DIA tak bisa lepas dari gelutan, sepak-terjang, terlak serta kuntauannya alam yang sama-kuat dengan Dewa Rah itu. 3. Pada jari manis : Dewa Rah kurang kuasa dari alam dan Undangnya. Seandainya kemungkinan ini benar, maka kita ingat pada nasibnya Dr. Frankenstein. Dia, seperti kita tahu, membikin seorang raksasa. Dia menghidupkan kembali dengan jalan Ilmu Listrik satu mayat. Tetapi otaknya mayat itu, ialah otaknya seorang bangsat. Raksasa yang dihidupkan ini menjadi musuh mati-matian Dr. Frankenstein. Sang dokter terpaksa lari bersembunyi saja, tak sanggup menentang buatannya sendiri. Kasihan pula kita kalau Dewa Rah membikin Alam yang lebih berkuasa dari pembikin, ialah Rah sendiri, sampai terpaksa lari bersembunyi. Dr. Frakenstein bisa mencari tempat bersembunyi. Tetapi kemanakah Dewa Rah akan bersembunyi? Bukankah semua yang ada ialah alam yang takluk pada undangnya alam? Demikianlah menurut kemungkinan yang terakhir ini Maha Dewa Rah mestinya takluk pada Alam. Sebagai bukti, ialah dimana saja dan pada waktu mana saja undangnya alam tak pernah dan tak bisa dapat bantahan. Demikianlah kalau kita pakai pikiran yang jernih, hati berani dan jujur, memikirkan, bahwa zat berasal pada Rohani, kita mesti tersesat. Kita mesti akui, bahwa hakekat yang semacam itu bertentangan dengan akal. Gauthama Budha yang saya anggap ahli filsafat MISTIKA yang terbesar, semenjak dunia ini diketahui, ahli filsafat yang lebih besar pengaruhnya dari ahli filsafat Barat, dari Plato sampai Hegel, lebih besar dari pada pengakuan Barat sendiri. Gauthama Budha yang sudah mengakui, bahwa Rohaninya sudah bersatu padu dengan Roh Alam, sudah sampai ke Nirwana jika disesakkan oleh muridnya dengan pertanyaan: apakah Roh Alam (Rohani) itu sama dengan Jiwa (manusia?), terpaksa menjawab: ''Pertanyaan itu salah''. Artinya hal semacam itu jangan ditanyakan. Artinya Budha sendiri tak bisa menjawab. Tiada pula kita heran kalau ahli MISTIKA zaman sekarang, yang sebesar kaliber Mahatma Gandhi, kalau ditanyakan apakah ahimsa itu, maka Sang Mahatma memakai cara menjawab yang oleh Ahli Logika Yunani dinamai circulo in finiendo, ialah berputar-putar tak habis-habisnya, seperti menghesta kain sarung. Seperti Asia di jaman sekarang, demikianlah Eropa di jaman tengah (tahun 478-1492) tak bisa bercerai dengan persoalan creation, yakni timbulnya dunia yang tak bisa dipisahkan pula dengan Deisme, ialah kerohanian. Pada zaman inilah scholastisme bersimaharajalela. Tetapi pada masa dan sesudahnya Revolusi Perancis (1789), maka filsafat itu tiada lagi dimulai dan diakhiri dengan persoalan timbulnya dunia dan ke-Tuhanan. ==II. Filsafat== Apabila kita menonton satu pertandingan sepakbola, maka lebih dahulu sekali kita mesti pisahkan si pemain, mana yang masuk klub ini, mana pula yang masuk kumpulan itu. Kalau tidak begitu bingunglah kita. Kita tak bisa tahu siapa yang kalah, siapa yang menang. Mana yang baik permainannya, mana yang tidak. Begitulah kalau kita masuki pustaka filsafat yang mempunyai ratusan, ya, ribuan buku itu. Kita lebih dahulu mesti pisahkan arah-pikiran para ahli filsafat. Kalau tidak, niscaya bingunglah kita, tak bisa memisahkan siapa yang benar, siapa yang salah. Seperti para pemain sepak bola tadi kacau balau di mata kita, tak tahu apa maksudnya masing-masing, begitulah di mata kita para ahli filsafat berkata semau-maunya saja, kalau tak ada pangkal tak ada ujung. Tetapi memakai Engels buat penunjuk jalan, bisalah kita terhindar dari kekacauan dan membuang-buang waktu. Engels, sekarang terkenal sebagai co-creator, sama membangun, dengan Marx, sebetulnya dalam filsafat banyak sekali meninggalkan pusaka. Karl Marx terkenal sebagai bapak Dialektis Materialisme dan Surplus Value, yakni Nilai-Ber-Lebih, nilai yang diterbitkan oleh buruh, tetapi dimiliki oleh kapitalis. Engels, pendiam, pembelakang, selalu berdiri di belakang kawannya Marx, tetapi setia dan jujur, meneruskan mengarang "Das Kapital", yang belum habis ditinggalkan Marx, karena ia meninggal. Engels sendiri menulis beberapa buku berhubung dengan filsafat "Anti Duhring" dan "Ludwig Feurbach" sejarah dan ekonomi. Sebagai co-creator Engels melanjutkan dan mendalamkan paham Dialektis Materialisme dan komunisme, dengan bahasa yang terang, populer, jitu dan merdu. Engels memisahkan para ahli filsafat dari jaman Yunani sampai pada masa hidupnya Marx-Engels dalam dua barisan. Pada satu barisan terdapat kaum Idealis yang bertentangan dengan barisan kedua, kaum materialis. Kaum Idealis "umumnya" memihak pada kaum yang berpunya dan berkuasa, sedangkan kaum materialis berpihak pada proletar dan kaum tertindas. Kadang-kadang perlawanan tinggal tersembunyi tetapi kadang-kadang terbuka terus-terang, cocok dengan riwayatnya perjuangan proletar dan kapitalis dalam politik. Kadang-kadang idealis di luarnya itu, materialis di dalamnya, sarinya; Spinoza, kadang-kadang materialis di luarnya, tetapi di dalamnya idealis. Menurut pemisahan yang diadakan oleh Engels, maka pada barisan idealis, kita dapati penganjur terkemuka sekali seperti Plato, Hume, Berkeley yang berpuncak pada Hegel. Pada barisan materialis, kita dapati Heraklit, Demokrit dan Epikur, di masa Yunani, Diderot, Lamartine di masa revolusi Perancis yang berpuncak pada Marx-Engels. Di antaranya itu didapati banyak ahli filsafat campur aduk scientists, setengah idealis setengah materialis. Biasanya musuh proletar, menerjemahkan dan menyamarkan "materialisme" itu sebagai ilmu yang berdasar atas daya upaya mencari kesenangan hidup tak terbatas; makan sampai muntah, minum sampai mabuk, kawin dan cerai sesukanya saja. Sedangkan idealisme itu diterjemahkan dan dijunjung tinggi sebagai satu ilmu berdasarkan kesucian yang paling tinggi, lebih memperhatikan berpikir dari pada makan, dan kebudayaan yang sampai menjaduhi kaum ibu seperti seorang santri, resi. Dalam keadaan yang benar, dalam kehidupan mereka, kita tidak sekali dua kali berjumpa, dengan seorang yang memangku paham idealis berlaku sebaliknya dari persangkaan itu, sedangkan dalam kalangan materialis banyak kita dapati orang hidup dengan segala sederhana dan seperti suami dan bapak yang setia. Idealis dan materialis yang dijadikan Engels sebagai ukuran buat memisahkan para ahli filsafat dalam dua barisan, semata-mata berdasarkan atas sikap yang diambil si pemikir, ahli filsafat dalam persoalan yang sudah kita tuliskan lebih dahulu, yakni mana yang pertama, primus, mana yang kedua. Benda atau fikiran, matter atau idea. Yang mengatakan pikiran lebih dahulu, itulah pengikut idealisme, itulah yang idealis. Yang mengikut materialisme, itulah yang materialis. Hidup segala sederhana, atau mau segala lebih dengan tiada memperdulikan kesehatan diri sendiri, dan kebaikan buat masyarakat itu bergantung kepada watak masyarakat, dan didikan masing-masing orang. Dengan memakai pemisahan yang diadakan oleh Engels, filsafat menjadi persoalan yang mudah bagi kita. Dengan mengambil satu contoh, satu model saja, kita bisa ketahui seluk beluknya perkara yang bersamaan dan bersangkutan. Dengan David Hume sebagai ahli filsafat idealis, kita bisa gambarkan semua ahli filsafat idealis dari Plato sampai Hegel. "If I go into myself", "kalau saya masuki diri saya sendiri", kata Hume, maka saya jumpai "bundles of conceptions", bergulung-gulung pengertian, bermacam-macam gambaran dari pada benda. Kalau Hume hendak mengetahui apakah benda yang bernama buah jeruk itu umpamanya, maka yang ia insyafi cuma rasanya yang manis itu, kulitnya yang licin itu, beratnya yang 1/2 atau ¼ kilo itu, warnanya yang hijau atau kuning itu, bunyinya yang nyaring atau lembek itu. Bunyi itu ada di telinga, dalam badan Hume, bukan pada jeruk, beratnya di tangan Hume, bukan pada jeruk, rupanya pada mata, rasanya di lidah atau di ujung jari Hume. Semuanya bunyi, rupa dan rasa itu dengan perantaraan saraf, nerve, berjalan ke pusat ke centre, ke otak. Otak mencatat bunyi, rupa dan rasa tadi menjadi pengertian, conception, seperti pengertian merdu, kuning, berat, lezat dan licin. Semua pengertian ini " dalam" saya, kata Hume, bukan di luar saya. Jeruk itu sebagai benda, tak ada bagi saya. Yang ada Cuma "ide", pikiran, pengertian, tentang benda itu dalam otak saya. Otak saya penuh dengan pengertian "bundles of conceptions" kata Hume. Jeruk sebagai benda, lembu sebagai benda, tak ada buat saya. Yang ada cuma ide, pikiran, pengertian, gambaran dari jeruk, lembu, bumi, bintang dan engkau. "Engkau" kata Hume, cuma "ide" buat saya. Tetapi Engkau buat Hume adalah saya buat tuan Smith umpamanya, dan saya buat Hume, adalah engkau buat Smith. Jadi engkau cuma ide, cuma gambaran buat Hume itu mestinya juga gambaran buat Smith. Hume yang dipandang dari pihak Smith ialah engkau mestinya satu gambaran, satu ide saja. Tak ada Hume itu buat Smith sebagai orang, sebagai ahli filsafat. Yang ada cuma gambaran dalam otak Smith. Dengan begitu Hume yang membatalkan benda dan mengaku ide saja, membatalkan adanya dirinya sendiri, mengakui bahwa sebetulnya dia sendiri tak ada. Beginilah akibatnya yang konsekwen dari Idealisme, dengan membatalkan adanya benda, ia membatalkan dirinya sendiri. Demikianlah David Hume dengan memisahkan ide dari benda, abstraction dan menganggap ide yang pertama, dalam menentang benda sebagai dasar yang pertama, tewas dalam tentangannya membatalkan adanya diri sendiri. Dengan begitu ia sebetulnya membatalkan filsafat idealisme itu. Sesudah Hume, boleh dibilang filsafat idealisme sudah mati. Tetapi barang yang mati itu acapkali menjelma hidup kembali dengan memakai bentuk baru, seperti Pharao Rah dan Ptah tadi, sekarangpun masih ada bentuknya. Emmanuel Kant ahli filsafat Jerman kesohor itu, mengangkat naik kembali bendera Hume, tetapi tidak dengan konsekwensi Hume. Kant tidak berjalan terus jujur seperti Hume, tetapi maju mundur. Seperti kata Lenin, filsafat Kant tidak boleh dipakai buat berkelahi, bukan filsafat berkelahi. Menurut Kant, kita bisa ketahui dengan pancaindera kita sesuatu benda, tetapi "Ding an Sich" benda sendirinya, kita tidak bisa ketahui. "Kalau sudah kita ketahui sesuatu barang dengan pancaindera apa juga lagi yang mesti kita ketahui tentang barang itu“ begitulah kaum materialis bertanya. Buat kaum materialis hal itu sudah cukup. Tetapi buat Kant itu belum cukup. Ia tak sepenuhnya memihak pada Hume dan bilang terus terang, bahwa benda itu buat dia tak ada, yang ada cuma gambaran dalam otaknya. Tetapi ia cari rumput buat sembunyi dengan memakai "Ding an Sich" benda itu sendiri. Jawab Engles dalam hal ini, pendek dan jitu. Kata Engels: dari hari ke sehari "Ding an Sich" itu, sudah menjadi "Ding an Furuns". Benda yang sendirinya itu tidak diketahui, dari sehari ke sehari sudah menjadi "benda kita". Keterangan Engels tentang "Ding Fur Uns" itu dulu banyak saya cari tapi tak berjumpa. Tetapi menurut pikiran saya, jawab Engels yang pendek ini mesti diterjemahkan sebagai berikut: "Air" umpamanya, yang dahulu kala dianggap oleh nenek moyang kita seperti suatu barang yang ajaib, sekarang kita sudah ketahui "zat asalnya", ialah Hydrogen dan oxygen. Sudah diketahui, menurut undang mana dia berpadu, ialah menurut Undang Dalton. Apa rasanya air itu kalau diraba atau diminum. Berapa beratnya 1 L. Apa gunanya buat kita, buat tumbuhan dan hewan. Bagaimana sifatnya, dsb. Apa juga lagi yang mesti di "Ding an Sich"kan tentang air, nenek moyang kita cuma mengetahui 4 zat saja di alam ini ialah :tanah, air, api, udara. Sekarang sudah diketahui 92 zat asli, elementen. Yang diketahui sudah boleh kita periksa dengan pancaindera kita, dengan perkakas yang kita bikin, seperti microoskop, telescoop dan teropong, perkakas yang bisa membesarkan kuman, beratus ribu kali dan mendekatkan bintang beratus ribu kali. Perkakas yang dari tahun ke tahun, dari abad ke abad, bisa ditambah kepastiannya dan kejituannya. Semua zat yang kita ketahui itu boleh kita pada satu sama lainnya, kita buat makanan dan kesehatan kita, kita pakai kodratnya buat kehidupan dan kesenangan kita. Kaum penakluk memakai buat menerpedo dan membom. Yang belum kita ketahui, sedang kita cari dengan giat dan dengan lebih besar pengharapan mendapatkannya karena teori, cara berpikir dan perkakas kita makin banyak, makin baik. Dimana lagi "Ding an Sich" itu tempatnya, pada zaman, di mana alam yang dahulu kala, dianggap gaib itu, sebagian besar sudah diketahui dan dikontrole, dikemudikan dipakai menjadi "Sing fur Uns", yakni benda kita, seperti kata Engels tadi. Idealis yang lebih licin, karena ia memakai Dialektika dan Logika dengan cara dan bahasa yang tiada ada bandingnya selama ini, ialah Hegel. Lama Marx, walaupun ia sudah Marxis, sesudah meninggalkan gurunya, Hegel, dilekati Hegelisme.<br> Dengan dua sayap thesis di kanan, anti thesis di kiri dan badan synthesis di tengah, Hegel terbang makin lama makin tinggi sampai silau mata si pemandang.<br> Buat Hegel "absolute Idee" ialah, yang membikin benda "Realitat". "Die absolute Idee macht die Gesichte" absolute idee yang membikin sejarah, histori, dan membayang pada filsafat. Bukan filsafat yang membikin sejarah, katanya, melainkan Absolute Idee "deren nachdrucklichen Ausdruck, die Philosophie ist" yang tergambar nyata pada filsafat. Jadi menurut Hegel, sejarah ialah sejarah dunia dan masyarakat dibikin Absolute Idee, dan hal ini tergambar pada filsafat. Pada lain tempat Hegel mengatakan, bahwa Negara dan Saat ialah "verwieklichung" penjelmaan, absolute idee itu. Absolute Idee itu sama dengan Metaphysik, Idee sendirinya, idee yang tak dibikin, yang tunggal tak jatuh pada undang sebab dan akibat, hidup dan mati, tak melahirkan atau dilahirkan, tak takluk pada tempo dan tempat, melainkan tunggal, terkuasa dan sempurna. Absolute Idee itu tergambar jitu dan pasti pada filsafat. Absolute Idee akhirnya sama dengan metaphysik, yakni gaib di luar Ilmu Alam, rohani, Ammon kata Egypte purbakala, Dewa Rah. Rohani inilah yang dicari oleh mystikus, murid tarekat Hindu, kalau ia memandang puncak hidungnya saja, menyebut omm, omm, omm, lepas dari semua yang lahir, pikiran pada perempuan, pada badannya sendiri, lepas dari makanan, ya, lepas dari suaranya sendiri, omm, omm, omm tadi. Kalau beruntung seperti Gautama Budha, maka leburlah Rohani, Jiwanya dengan Rohani yang mengisi Alam ini. Feurbach, materialis besar, yang dianggap jembatan antara Hegel dan Marx, mula-mula memakai Dialektika juga. Buah pikirannya ketika itu banyak memberi alat pelajaran pada Marx dan Engles. Tetapi setelah Feurbach melemparkan Dialektika sebagian besar disebabkan hidup terpencil, seolah-olah terbuang dari pergaulan, maka hasil pemeriksaannya jauh terbelakang dari Hegel. Hegel dianggap oleh kaum materialis sebagai ujung filsafat yang negatif, yakni ujung yang membatalkan, ujung yang buntu. Feurbach dianggap sebagai ujung yang positif, yakni pembuka jalan yang baru ke jalan Dialektis Materialistis. Kaum Marxis sepenuh-penuhnya mengakui kemanjuran senjata Dialektika, tetapi membuang Idealisme Hegel. Marx, sesudah beberapa lama dikagumi dan dipengaruhi Hegel, (sebagai pelajar ia bisa hapalkan pasal-pasal yang penting dari Hegelisme), akhirnya memasang Hegelisme di atas kakinya. Hegelisme yang selama ini dianggap berkepala di kaki dan berkaki di kepala, dibalikkan sebagai mana mestinya. Bukan pikiran yang menentukan pergaulan, melainkan pergaulan yang menentukan pikiran. "Negara kata", kata Marx "ialah satu akuan dan hasil dari perjuangan klas". Perjuangan klaslah yang menjadi "Motive-Force", kodrat pergerakan sejarah masyarakat, kodrat mengubah bentuk Negara, jadi bukanlah "Absolute Idee", seperti kata Hegel. Zaman berbudak bertukar menjadi Zaman Feodal, Zaman Ningrat. Zaman Feodal itu sesudah Revolusi Perancis pada tahun 1789 bertukar menjadi Zaman-Kuno dalam pandangan sekarang. Dialektika, yakni pertentangan yang berlaku pada zaman Berbudak, ialah pertentangan budak dan tuan. Pada zaman feodal, pertentangan Ningrat dan Tani, pertentangan pemimpin gilde dengan anggota gilde. Pada zaman Kapitalisme sekarang pertentangan buruh dan kaum modal. Pertentangan klas yang berdasar atas pertentangan ekonomi itulah yang menjadi kodrat buat menumpu masyarakat pada satu bentuk ke bentuk yang lain, dari satu tingkat ke tingkat yang lain. Dari masyarakat berdasarkan perbudakan ke masyarakat berdasar keningratan, ke masyarakat berdasar kemodalan. Jadi pertentangan itu bukan pertentangan ide saja, seperti menurut paham Hegel &ndash; nanti akan diteruskan &ndash; tetapi pertentangan barang yang nyata, pertentangan antara dua klas besar yang berjuang, yang sekarang terus berjuang. Pertentangan klas, ialah klas manusia, ialah barang yang nyata itu, berdasar atas pertentangan ekonomi yang dipertajam oleh kemajuan tehnik. Tehnik yakni perkakas yang dipakai dalam pergaulan, perkakas yang pada zaman ini dimiliki oleh kaum berkuasa dan kaum berpunya, menjadi alat adanya perjuangan klas itu. Semua perkakas dan klas manusia, yang menjalankan peranan dalam sejarah kita manusia ini adalah barang yang nyata semuanya. Peranan sejarah itu, tiadalah dibikin dan dikemudikan oleh Absolute Idee itu, sebagaimana juga sejarah tumbuhan-hewan-manusia, bumi dan binatang tidak dikemudikan oleh Dewa&nbsp; Rah, Rohani, Ahimsa dsb. Sebagaimana bumi dan bintang berjalan, bersejarah, menurut undang tarik menarik yang didapat oleh Newton, sebagaimana tumbuhan-hewan dan manusia bersejarah menurut undang-evolusinya Darwin, beginilah sejarahnya masyarakat manusia bersejarah menurut undangnya Historisch-Materialisme (Sejarah Materialisme), yang juga dinamai Dialektika Materialisme. Dengan lahirnya Marxisme, maka Hegelisme berbelah dua: Dialektika Idealistis dan Dialektika Materialistis. Yang pertama dipegang oleh kaum yang bermodal dan berkuasa dengan pengikutnya, yang kedua, oleh kaum proletar yang revolusioner. Di antara dua filsafat bertentangan tadi, sudah tentu ada bermacam-macam filsafat bukan buat bertarung. Hegelisme yang memang revolusioner terhadap kaum Ningrat Jerman, tetapi kontra revolusioner terhadap kaum Proletar, sudah tentu baik buat tempat berlindungnya kaum reaksioner seperti kata Marx: "Dalam bentuknya yang reaksioner, Hegelisme menjadi adat, sebab bentuk ini menerjemahkan keadaan yang ada". Idealisme tak akan mati selama masih ada perjuangan klas ini, selama ada kaum yang menghisap dan menindas. Kaum hartawan yang berkuasa pada satu pihak, mengemukakan ide, intelek, pikiran, terhadap kaum terhisap dan tertindas, pada lain pihak ia memakai kemegahan, majiat rohani buat meninabobokan kaum pekerja, supaya nanti mendapat nikmat, bidadari, yang matanya seperti mata burung merpati dan kesenangan kekal akhirat. Demikianlah sesuai dengan perjuangan kelas, idealisme atau tak berdialektika, membentuk dirinya supaya cocok dengan keadaan klas yang memegangnya. Dimana Kapitalisme masih muda, kokoh karena sedang naik seperti Amerika, maka lahirlah idealisme berupa "pragmatisme" yang dikemukakan oleh John Dewey. Filsafat pemikir dari negara yang mempunyai "the biggest of all", semuanya paling jempol, ini katanya berdasarkan "objective truth", hakekat yang obyektif, yang tenang, tetapi kalau diperiksa lebih dalam, maka nyatalah bahwa "objective truth", tadi bergantung pada paham, cita-cita dan perasaan borjuasi Amerika "the country of the free", negara merdeka ialah buat borjuasi amerika. John Dewey mengambil masyarkat borjuis dan paham borjuis sebagai titik permulaan berpikir, ketika Amerika dalam kaya raya. Sekarang, sampai sebelum perang ini kemakmuran Amerika, yang disangka akan tinggal kekal tadi, sudah menyusuli kawannya di Eropa Barat. Krisis sudah bersimaharajalela dan tetap. Sekarang buat 11.000.000 buruh, jadi buat kira-kira 33.000.000 buruh dengan anak bininya, "obyective truth" tadi, tidaklah begitu "obyective", tidaklah begitu tenang. Semua barang yang memberi ketenangan buat borjuis seperti harta benda, justisi, polisi dan hak milik turun menurun, adalah benda yang mengacaukan paham, perasaan dan penghidupan kaum proletar Amerika sekarang. Dimana pergerakan buruh berpengaruh sekali seperti di Jerman sebelum perang 1914-1918, maka dalam kalangan proletar sendiri idealisme itu tiadalah berani keluar terang-terangan. Dalam kalangan kaum proletar sendiri masuk bermacam-macam isme, yang diluarnya berupa materialisme, tetapi pada dasarnya terdapat idealisme. Lenin dalam bukunya: "Empiris-Critism" dengan terang dan jitu mengemukakan, pemisahan kaum ahli filsafat atas dua partai, seperti pertama kali dikemukakan oleh Engels, ialah partai ahli filsafat idealis dan partai materialis. Dengan sempurnanya Lenin membuka kedok yang dipakai oleh Empiris-Critism, Machinisme Neo Vitalisme, dll. Dan memperlihatkan idealisme yang sebetulnya jadi dasar filsafat mereka. Di Rusia usahanya Lenin dan Plechanoff, (yang dalam kalangan Marxisten di Rusia sendiri sering saya dengar bahwa Plechanoff lebih besar dalam ilmu filsafat dari pada Lenin), usahanya dua ahli filsafat Materialis ini akhirnya menjatuhkan kekuasaan filsafat Idealisme di Rusia dan memaksa dia bekerja diam-diam. Dialektis Materialisme ialah Ilmu Pemandangan Dunia, “Weltanschauung" yang resmi, opisil di Sovyet Rusia. Di sebelah Barat Eropa, idealisme masih sangat berkuasa dan pada masa ini idealisme-lah yang resmi. Idealisme Barat mendapat bentuk baru, dan pakaian baru, ialah anarchisme palsu, dari ahli filsafat Bergson dan syndikalisme dari Serel. Anachisme Bergson bukanlah anarchisme beraksi, seperti ilmu yang dipeluk oleh anarchis besar, ialah Bakunin. Bergson, Spengler dan Nietsche (yang belakang ini ialah satu filosoof krachtpatser, siapa kuat, siapa raja, Ubermensch) inilah yang dipeluk oleh Adolf Hitler dan Nazi. Filsafat Fasisme dianjurkan oleh pemikir Geovani Gentile. "Facisme", kata pemikir ini "bukanlah New System, tata filsafat yang baru, melainkan aksi-baru dan paham-baru". "Manusia" katanya pada hakekatnya beragama. Manusia dan Tuhan selalu dalam "ewige Bewegung der Selbstverwirklichung", pergerakan kekal buat berpaduan. Sedikit kita selidiki, filsafat partai fasis, yang sebetulnya pertama sekali menaikkan bendera reaksi di Eropa Barat, apabila partai Bojuis liberal kacau, partai Sosialis maju-mundur dan partai Komunis sebagian tak berpengalaman, tetapi terutama juga "sangsi" sebab negara Italia, kalau dikomuniskan gampang dikepung dan dijauhkan oleh Kapitalisme Eropa Barat dan Amerika. Fasisme kata Geovani Gentile, bukan tata filsafat baru memang tidak, kalau dipandang dari kaca-mata idealisme. "aksi-baru dan paham-baru" katanya pula. Aksi kaum tengah dan paham kaum tengah terhadap proletar dengan pertolongan kapitalis, memang baru dalam perjuangan proletar &ndash; kapitalis model baru. Tetapi kalau kita baca Marx dalam buku "18th Brumaire of Louise Bonaparte", tentang aksi dan paham Louise Bonaparte di Perancis, maka aksi dan paham Facisme Italia tadi cuma bentuk baru dari aksi dan paham tua. Mussolini, bapak fasisme juga amat tertarik oleh Napoleon Besar "ommpya" dari Louse Bonaparte sampai ia mentonilkan Napoleon, yang katanya orang Italia itu. Bahwa manusia dalam batinnya beragama, ini dibatalkan oleh beberapa penyelidikan yang tenang, yang membuktikan beberapa bangsa di dunia tak mengetahui agama. Akhirnya kalau kita baca "pergerakan kekal buat perpaduan manusia dan Tuhan" menurut filsafat fasis itu, kita ditarik lagi ke negara Kapilawastu, ke kaki gunung Himalaya; mengagumkan percobaan Gautama Budha, mempersatukan rohnya dengan roh Alam buat masuk ke Nirwana. Cuma Gautama Budha tak seperti Mussolini memakai tongkat dan "kastor-olie" buat mematahkan semangat dan paham musuhnya Mateotti, pemimpin sosialis Italia, musuh besar Mussolini yang hilang lenyap selama-lamanya buat melakukan "paduan dengan Tuhan itu" dengan lekas. Perjuangan klas tertutup dan terbuka. Inilah arti filsafat yang sebenarnya dari arti Dialektika yang sebetulnya. Ia boleh melayang tinggi seperti Hegelis dan tinggal di tanah, di perut, seperti dialektis materialisme (orang mesti makan dahulu sebelum berpikir, kata Engels), tetapi filsafat itu adalah bayangan masyarakat yang bertentangan, bukan bayangan Absolute Idee seperti kata Hegel. Pada permulaan, filsafat itu timbul pokok, yang jadi persoalan, ialah "semua ini". Ahli filsafat bertanya: "semuanya ini, bumi, langit dan pikiran itu sendiri, apakah artinya?" Lama-lama persoalan "semua ini" cerai-berai. Bumi dan langit sudah jatuh menjadi ilmu Bintang, yang sesudah Galilei, Copernicus, Newton, Einsten dll. Mendapat undang yang sementara boleh dikatakan sempurna. Bumi kita ini jatuh kepada Ilmu Bumi, Geography dan Ilmu Tanah, Geology, yang sendirinya mempunyai daerah dan mempunyai undang pula. Perkara yang berhubungan dengan Zat dan Kodrat, jatuh pada Ilmu Alam. Perkara yang berhubungan dengan berpaduan beberapa zat, sehingga mendapatkan sifat baru, termasuk pada Ilmu Kimia. Ilmu Alam yang mulanya memeluk Ilmu Kimia, sekarang menceraikan dirinya dari Ilmu Listrik, yang sekarang karena besar daerahnya dan dalam artinya mesti dipelajari sendirinya. Pemeriksaan atas tumbuhan jatuh pada Ilmu Tumbuhan, dan pemeriksaan atas hewan dan manusia jatuh pada Ilmu Hewan dan Ilmu Manusia. Ilmu Hidupnya asal dan penjelmaannya Tumbuhan, Hewan dan Manusia, jatuh pula pada Biology, satu Ilmu yang boleh dikatakan muda, dan banyak sekali mengandung arti buat kita. Umpamanya perkara evolusi atau pertumbuhan otak dan Pikiran dari otak binatang sampai ke otak manusia. Sudahlah tentu satu Ilmu dengan yang lain, ada seluk beluk dan perhubungannya, Ilmu Alam dan Ilmu Kimia, mesti diketahui ahli yang mempelajari Ilmu Kedokteran. Begitu pula agriculture, Ilmu Pertanian tak bisa berpisah dari Ilmu Alam dan Ilmu Kimia tadi. Demikianlah pula seorang Insinyur, jatuh dan berdiri dengan Ilmu Alam dan Matematika. Syahdan, maka masing-masing Ilmu di atas tadi, disebabkan kemajuan pergaulan kita, kemajuan industri, perniagaan dan pesawat terpaksa dipecah-pecah lagi, terpaksa di-"specialiceer" lagi, terpaksa dipencilkan dan diistimewakan lagi. Dengan begitu perkara yang tiada berkenaan bisa disingkirkan dan waktu itu boleh dipakai buat memeriksa dan memperdalam perkara yang diistimewakan itu. Ilmu Kedokteran sudah pecah menjadi kedokteran umum, perkara gigi, telinga, mata, kanak-kanak dsb. Adalah bahaya buat Science, kalau pecah-pecahan itu (pada Ilmu yang sudah banyak itu) akan pecah terus, dengan tidak lagi mengetahui perhubungan satu Ilmu dengan Ilmu yang lain. Bahaya itu kebetulan sudah diketahui dan amat dipelajari muslihat buat menjauhkannya. Kalau saya tak salah, maka perkataan filsafat sekarang diterjemahkan juga buat menggambarkan daya upaya mempersatukan Ilmu bermacam-macam itu, jadi buat memeriksa seluk beluk dan perhubungannya. Dengan begitu, maka si Scientist, si Ahli mungkin kehilangan hutan, karena sangat memperhatikan pohon-pohon saja. Lupa garis besar, karena senantiasa memperhatikan garis yang kecil-kecil saja. Daya upaya semacam inilah sekarang yang sering diartikan oleh perkataan filsafat. Bukan lagi sikap yang diambil oleh ahli filsafat purbakala, yang dengan memangku tangan dan tafakur, bertanyakan: "Apakah artinya Alam dan apakah artinya pikiran itu?" Demikianlah kalau kita peramati kemajuan Ilmu Filsafat tadi, maka kita lihat pada Zaman Tengah tahun 478-1492 si pencari Hakekat dilekati oleh Ketuhanan. Kaum Scolastic, namanya di Eropa Barat tak bisa mencari hakekat itu, kalau persoalan itu tiada digarami, dilimaui (dijeruki) dan dimasak dengan God dan agama ialah agama Nasrani. Sesudah itu, pada zaman borjuis filsafat tadi sudah susut pada persoalan "Jasmani dan Rohani", badan dan pikiran. Sudah lama pula filsafat ini jatuh ke tangan psychology, Ilmu jiwa, Ilmu yang memeriksa "the working of the mind" kerjanya otak. Ilmu ini tidak lagi direnungkan oleh si pemikir di atas kursi malas dalam otaknya saja, melainkan sudah dimasukkan ke laboratorium. Disinilah otak binatang dan manusia dipisah, diperiksa, diexperimentkan, diperalamkan. Disinilah instinct, yakni pikiran hewan, perasaan, kemauan hewan dan kecakapan hewan dalam belajar, diperiksa, diperalamkan, diuji dan dibandingkan dengan akal, perasaan dan kemauan manusia. Experimentalis William James dan Thorndyke di Amerika, Pavlov di Rusia dan experimentalis yang lain, banyak mengumpulkan pengalaman yang berharga dan masih banyak persoalan yang mesti diperalamkan dan diuji oleh Ilmu yang muda tetapi sangat menarik hati. "Ketahuilah dirimu sendiri “. Inilah sari persoalan dari seorang ahli filsafat Yunani yang terkenal ialah Socrates. Sekarang persoalan ini sudah menjelma menjadi pemeriksaan atas "the working of the mind", kerjanya otak, yang sudah dimasukkan ke laboratorium bersama dengan Ilmu lain-lain yang berdasarkan experiment, pengalaman. Filsafat bertukar, artinya bertukar rupanya dan pecah belah menjadi beberapa ilmu yang berdasarkan experiment. Engels sudah mendapat kesimpulan, bahwa sisanya filsafat ialah Dialektika dan Logika. Semua cabangnya yang lain jatuh pada bermacam-macam Ilmu Alam dan sejarah, ialah sejarah masyarakat Indonesia. Marx memandang dari sudut pertarungan klas, berkata dalam 11 thesis : Die Phylosophen haben die Welt nur verschienden interpretiert. Es komt aber daraufan die Welt zu veraendern. Para ahli filsafat sudah memberi bermacam-macam pemandangan tentang dunia itu. Yang perlu ialah menukar (merubah) dunia itu! ==III. Ilmu Pengetahuan - Science== SUDAH kita bicarakan, bahwa timbul, tumbuh, dan tumbangnya Indonesia Merdeka di dunia (“besar hendak melindih, lemah makanan yang kuat, bodoh makanan yang cerdik”) terutama tergantung pada industri. Pada industri kita jumpai perkawinan sains dan teknik, ilmu pengetahuan dan teknologi. Sains dan teknik tak bisa dipisahkan, seperti juga energi dan materi. Sains dilaksanakan di teknik dan kemajuan atau kemunduran teknologi memajukan atau memundurkan ilmu pengetahuan pula. Kalau Indonesia tidak merdeka, maka ilmu pengetahuan akan terbelenggu. Semua negara merdeka sekarang menasionalkan, merahasiakan penemuan, guna dipakainya sendiri untuk persaingan dalam perniagaan atau peperangan! Saintis (ilmuwan) Indonesia, janganlah bermimpi akan bisa leluasa berkembang selama pemerintah Indonesia dikemudikan, dipengaruhi, atau diawasi oleh negara lain berdasarkan kapitalisme, negara apapun juga di bawah kolong langit ini. Kemerdekaan sains itu sehidup dan semati dengan kemerdekaan negara. Begitu juga kemerdekaan sains bagi satu kelas, sehidup dan semati dengan kemerdekaan kelas itu. Walaupun Indonesia terkaya di dunia, tetapi selama sains tiada merdeka, seperti politik negaranya, maka kekayaan Indonesia tidak akan menjadikan penduduk Indonesia senang, melainkan semata-mata akan menyusahkannya, seperti 350 tahun belakangan ini. Politik dan kecerdasan bangsa asing akan memakai kekuatan Indonesia untuk memastikan belenggu Indonesia seperti ular kobra memeluk mangsanya. Begitulah ekonomi politik dan sains itu satu paduan yang tidak boleh dipecah-pecahkan. Bibit sains yang diakui kebenarannya di seluruh dunia, sekarang kita dapati pada bangsa Yunani. Sepanjang pikiran saya bangsa inilah bangsa purbakala terbesar jika dipandang dari penjuru ilmu pengetahuan. Ilmu apa saja, kalau kita gali asalnya, kita berjumpa dengan Aristoteles yang menjadi guru besar pemikir Arab. Marx, tak jemu memberi pujian kepada “singa-pikiran” Yunani itu. Galen menanam biji kedokteran. Euclides mengumpulkan matematika. Phytagoras pasti kita pelajari dalam sekolah, kalau kita belajar matematika. Archimedes tak bisa dilupakan dalam ilmu alam. Demokritus dan Heraklitos, bapak teori molekul dan atom, bapak dialektika, menjadi makin berarti seiring dunia yang bertambah tua. Pada bangsa Arab orang Barat berterima kasih, karena bangsa ini menyimpan dan memajukan kecerdasan Yunani. Al Kimia adalah pusaka dari Arab, yang dimajukan jauh oleh bangsa Barat. Tetapi selain ini, bibit sains tak berapa tumbuh bermula (orisinal) di dunia Arab. Aljabar yang besar sekali artinya dalam sains sekarang, bukan terbit di dunia Arab, melainkan di India. Seperti halnya kompas, ilmu mencetak buku, dan obat bedil, dipindahkan oleh saudagar Arab dari Tiongkok ke Eropa, begitu juga aljabar diambil dari India dan dipindahkan ke Barat. Di sana dia tumbuh dari bibit sampai ke pokok yang bercabang-cabang di masa sekarang. Sudah tentu mustahil menguraikan sains yang bercabang dan ber-ranting begitu banyak satu per satunya pada buku ini. Satu cabang seperti biologi saja bisa menawan seumur seseorang manusia dengan belum bisa menghabiskan persoalan yang ditimbulkan oleh Biologi itu saja. Tetapi barang siapa di antara pembaca ini berniat mendalami pengetahuan tentang suatu cabang ilmu pengetahuan, maka di masa sekarang cukup jalan untuk memenuhi maksudnya. Dan lagi, maksud buku ini terutama ialah mengemukakan “cara” berpikir tangkas yang dipakai oleh sains. Walaupun cara yang dipakai dalam sains memasukkan juga dialektika dan logika, tetapi sains tentulah mengistimewakan “metode”, cara yang dipakainya sendiri. Dalam sains sendiripun ada berlainan metode yang diutamakan oleh masing-masing cabang. Matematika (ilmu dan bilangan) memakai cara dan nama lain dari ilmu alam dan biologi, walaupun semangat dan pokok besar kedua cara yang dipakai sebetulnya sama juga. Sebagaimana ilmu alam dan kimia dan lain-lain, sekarang dipengaruhi oleh dan didasarkan atas elektronika, begitulah pula semua cabang ilmu sekarang, dipengaruhi dan disandarkan pada matematika. Sudah diketahui, bahwa ilmu teknik sipil, kimia atau listrik, sehidup semati dengan matematika. Setelah Mendelisme diakui kebenarannya, maka biologi Darwinisme yang bersandar pada logika dan dialektika saja, sudah tak berpisah lagi dengan matematika. Begitulah pula ilmu sosial, seperti ekonomi, tidak merasa sempurna kalau tidak disandarkan pada statistika, yang merupakan bagian matematika pula. Kita sudah ketahui, bahwa ahli bintang yang terbesar seperti Newton, Laplace, dan Einstein juga ahli matematika terbesar. Buat pemikir sosial, walaupun dialektika dan logika yang diutamakannya, tetapi cara berpikir yang dipakai oleh ahli matematika juga tiada percuma kalau diketahuinya. Seperti pemain sepak bola yang tiada rugi kalau dia mempelajari tenis atau berenang, begitulah juga pemikir sosial pada siapa ''Madilog'' dipusatkan, akan bertambah kecerdasannya, kalau ia mempelajari dan memahami cara yang dipakai matematika. Seorang bertubuh baik dan kuat, kalau sudah dilatih dengan silat yang baik, akan berbeda pandang langkah sikap dan tangkisannya terhadap serangan lawannya dari pada ketika ia masih hijau, belum dilatih. Begitulah juga otak yang sudah dilatih oleh matematika, lain sikapnya terhadap suatu persoalan daripada otak mentah. Tiada percuma orang barat mendasarkan sekolah rendah dan menengah pada matematika. Tiada percuma Euclides, ahli matematika Yunani, dijadikan guru pemuda di seluruh dunia beradab masa sekarang. Pendidikan Indonesia, saya pikir baru sempurna kalau pemuda putra dan putri, atas belanja negara mesti tamatkan SMP, kecuali satu dua yang betul tak kuat otaknya untuk menjalankan. Entah dari mana, buku, majalah, atau surat kabar apa, saya sudah lupa, tetapi dalam pelarian saya yang lebih dari 20&nbsp; tahu itu, tiga definisi yang pendek dan jitu yang saya ingat tentang sains adalah: # <li>Sains ialah ''accurate thought'', ilmu empiris, ialah cara berpikir yang jitu, tepat, atau paham yang nyata.</li> # <li>Sains, ialah ''organizations of fact'', penyusunan bukti.</li> # <li>Sains, ialah ''simplification by generalisation'', penyerderhanaan generalisasi.</li> Ketiga definisi ini satu sama lainnya berhubungan dan isi mengisi, tambah menambah. Dipandang dari satu penjuru, yang pertamalah definisi yang jitu. Dari penjuru yang lain yang kedualah dan seterusnya. Bermula sekali diatas saya memakai kata definsi, artinya ketentuan, kepastian. Definisi penting sekali untuk segala macam sains, buat ''accurate thought''. Penting buat matematika, ilmu alam dan logika. ===Pasal 1. DEFINISI=== SAYA terjemahkan dengan penetapan, pembatasan, pemastian. Artinya ialah untuk menentukan batas-batas yang tepat suatu perkataan atau hukum atau paham. Lebih dahulu mesti kita definisikan definisi itu sendiri. Lebih dahulu kita pastikan kepastian itu “Apakah definisi itu?” adalah pertanyaan yang kita lebih dahulu mesti jawab. Tanpa definisi, tak bisa ada sains, seperti sebetulnya keadaan di seluruh dunia Asia sebelum Barang datang. Tak beres definisinya, maka morat marit, cantang perenang dan kacau balaulah sains. Cabang sains yang mau diuraikan seperti ilmu bumi umpamanya, mesti dipastikan dibatasi, didefinsikan lebih dahulu. Kalau tidak, pembicaraan bisa meluap, mengembara kian kemari, melampaui dan meninggalkan cakupannya. Madilog ini umpamanya, ialah satu perkara tentang cara berpikir. Perkara lain, tetapi berhubungan kena mengena dengan Madilog boleh dan mesti diuraikan, tetapi tak boleh melewati dan menyesatkan Madilog dari pokoknya, dari tujuannya, yaitu perkara cara berpikir. Sesudah cabang sebuah ilmu pengetahuan yang mau diuraikan itu didefinisikan, maka perlulah dipastikan materi bahannya lebih dahulu, yakni segala bukti yang menjadi sendir dari ilmu pengetahuan itu. Akhirnya, hukum yang diperoleh sebagai hasil pemeriksaan yang tenang mesti dipastikan betul-betul. Demikianlah pentingnya definisi dalam ilmu pengetahuan. Satu definisi mesti cocok dengan perkara pertama, seperti disebut di atas mesti accurat, jitu, tepat. Apakah yang bisa dinamai jitu, tepat, dan akurat itu? Kalau materi yang dipastikan, didefinisikan itu terbatas, terpagar, dan semuanya berada dalam batas-batas itu (Inggrisnya : ''mark of the thing, refer to all things''). Kalau pagar pembatasannya tak rapi dan tak semua materi berada dalam pagar itu, maka definisi itu gagal. Dari materi yang mana ia dipagari? Dari materi yang satu golongan, satu kelas dengannya, tetapi mempunyai perbedaan. Jadi definisi itu bermaksud: pertama, menentukan golongan kelas suatu barang. Dan kedua, perbedaan barang itu dengan barang lain yang satu kelas, satu golongan dengannya. Definisi itu mesti menampakkan ''essential attributes'', sifat-sifat utama. Sifat-sifat yang utama ialah kelas dan perbedaan. Contoh: kita mau memastikan, mendefinisikan manusia. Lebih dahulu kita mesti mencari golongan, kelas manusia, yaitu hewan. Tetapi hewan itu cukup luas cakupannya. Di dalamnya termasuk ular, kerbau, monyet, dll. Kita tahu monyet itu hewan, dan manusia itu termasuk golongan hewan. Dalam hal ini manusia dan monyet tadi memang bersamaan. Tetapi kanak-kanak pun tahu bahwa manusia bukan monyet, dan monyet bukan manusia. Jadi definisi kita tadi, bahwa manusia itu hewan belumlah pas. Kita mesti mencari perbedaan dengan monyet yang satu kelas dengan manusia itu. Kita tahu, atau sekarang ini kita percya (mesti belum tentu besok keyakinan ini tetap benar) bahwa manusia itu mempunyai akal, dan monyet tidak, cuma berinsting. Manusia pandai berpikir menurut hukum yang kita namai hukum berpikir atau logika, tetapi monyet cuma berinsting, berkecerdasan yag diberikan alam padanya. Pendeknya, menurut pengetahuan kita sekarang, perbedaan manusia dengan monyet adalah bahwa yang pertama pandai berpikir dan yang kedua tidak. Definisi, kepastian yang sempurna tentang manusia, sekarang ada seperti berikut :”manusia ialah hewan yang berpikir”. Definisi semacam ini sudah bisa menjawab dua syarat definisi: golongan atau kelas sebuah benda, dan perbedaan antara benda itu. # <li>Masuk golongan apa manusia itu? Jawab: masuk golongan hewan.</li> # <li>Apa perbedaan manusia dengan monyet yang masuk golongan hewan juga? Jawab: manusia pandai berpikir, monyet tidak.</li> Selama kita belum mendapat kepastian bahwa monyet tak pandai berpikir, maka tingkat daya upaya kita yang pertama untuk mendapatkan definisi tadi sudah selesai. Dalam hal ini kita mesti naik ke tingkat kedua. Kita mesti uji terus apakah definisi tadi betul memadai. Sekarang mesti kita periksa. Pertama, apakah semua barang yang mau kita definisikan itu (dalam hal ini manusia) masuk ke dalam pagar pembatas atau tidak semuanya. Kedua, apakah ada barang lain yang bukan manusia masuk ke dalam batas itu. Kalau kita tahu bahwa semua A = B maka sebaliknya, kita mesti bertanya apakah semua B = A. Kalau jawabnya ya, barulah selesai. Tegasnya, kalau kita tahu semua manusia adalah hewan yang berpikir, maka kita mesti bertanya apakah semua hewan yang berpikir itu manusia? Kalau jawabannya ya, maka benarlah definisi itu. Kalau tidak, gagallah percobaan kita. Marilah kita periksa apakah semua manusia itu adalah hewan yang berpikir. Kita tahu umpamanya, tetangga kita selalu dipasung. Apa yang dia bilang, kita tidak mengerti. Menggelikan atau menyedihkan hati kita. Orang bilang tetangga ini “gila”. Otaknya sakit, tak beres lagi kerjanya. Dulu beres, Sekarang tidak. Tidak apa, ini adalah satu ''exception'', satu perkecualian. Sains pun mempunyai ''exeption''. Lagi satu keberatan. Wak Gaib nama kenalan kita itu, cakapnya lain dari orang biasa. Tadi malam katanya ia “naik nafas” pergi ke Kairo berjumpakan Sultan Farouk. Tadi malam juga dia balik ke desa Sawarga, tempatnya tinggal. Cerita semacam ini memang tak masuk pada akal kita manusia biasa. Ini pun satu ''exeption'' dari manusia dipasung tadi. Wak Gaib dari desa Sawarga, juga satu perkecualian dari manusia biasa. Tetapi, perkecualian ini tidak seperti perkecualian biasa. Kedua manusia di atas berotak juga dan otaknya berpikir juga, walaupun hasil pikirannya tak sama dengan buah pikiran orang normal. Untuk sementara, ujian kita lulus, ujian tentang “semua manusia adalah hewan yang berpikir” itu bisa dipakai. Sekarang mesti kita periksa sebaliknya, apakah semua hewan yag berpikir itu manusia. Walaupun banyak cerita dari pemburu, penggembara, ''naturalisten'', ahli hewan dan tumbuhan yang membuktikan kecerdasan binatang seperti serigala, gajah, monyet, kancil dan pelanduk dalam peri kehidupan mereka, sementara boleh kita putuskan: tak ada di antara hewan yang bukan manusia itu pandai berpikir. Malaikat umpamanya, pandai berpikir. Tetapi kita manusia biasa belum pernah berjumpa malaikat dan kita tak bisa memanggil malaikat pada tempat dan waktu yang kita pilih, seperti kita bisa nyalakan api asal ada latnya pada waktu dan tempat yang kita kehendaki. Untuk sementara, tak kita dapati barang yang bukan manusia termasuk dalam golongan hewan yang berpikir. Semua manusia termasuk hewan yang berpikir. Sebaliknya tak ada yang bukan hewan berpikir termasuk jadi manusia. Semua hewan berpikir itu manusia belaka (A=B dan B=A). Jadi sementara benarlah definsi kita. Luluslah ujian pada tingkat kedua. Tetapi kerja kita belum lagi sempurna. Kita mesti naik ke tingkat tiga, tingkat penghabisan. Pada tingkat ini kita mesti periksa, apakah definisi kita mencukupi segala syarat berikut :<br> #Definisi sebisa-bisanya singkat, tetapi jangan terlalu luas atau terlalu sempit.<br> #Definisi tak boleh ''circular'' atau berputar-putar. #Definisi itu mesti ''general'' atau umum.<br> #Definisi tak boleh memakai metafor, ibarat, kata figuratif, penggambaran, kata yang ''obscurate'', menggunakan perkataan gaib, samar.<br> #Definisi tak boleh memakai kalimat negatif. Marilah kita jelaskan satu persatu. 1. Definisi itu sebisa-bisanya singkat. Sebisa-bisanya! Ada kalanya tidak bisa dipendekkan. Kalau dipendekkan maknanya menjadi sempit. Definisi tak boleh terlalu sempit dan tak boleh terlalu luas. Kalau saya bilang “manusia itu hewan”, maka betul definisi singkat tapi juga monyet dan ular termasuk hewan. Jadi kalau definisi ini kita balik, kita dapati “hewan itu manusia”. Tegasnya, ular, kerbau dan monyet itu manusia. Begitu juga kalau saya bilang “manusia itu hewan bermata dua sebab kera dan ikan bermata dua.” Definisi itu tak boleh sempit, ia mesti punya essential ''attributes'': segala sifat penting yang tak boleh lupa. Kalau kita katakan kuda itu binatang memamah, maka definisi itu terlalu luas sebab kerbau juga binatang memamah. Tetapi jika kita berkata “kuda itu binatang memamah buat ditunggangi Pangeran Diponegoro”, maka artinya menjadi terlalu sempit sebab selain untuk ditunggangi Pangeran Diponegoro, dia juga dipakai buat penarik delma, bajak dsb. Dalam matematika kita lebih mudah mencari contoh. Sebab memang matematika adalah buah pikiran yang pasti berdasar bukti yang didefinisikan lebih dahulu. Demikianlah ''square'', bujursangkar ialah satu gambar datar tertutup dibatasi oleh 4 garis lurus yang sama panjang, mempunyai 4 sudut siku-siku. Di sini bukan satu saja sifat yang penting. Pertama, dia mesti “gambar datar tertutup”, bukan gambar pada tempat bertinggi rendah. Bukan terbuka, melainkan semua sisinya bertemu. Kedua, dia mesti dibatasi oleh 4 garis lurus yang sama panjang, bukan 3 atau 5. Garisnya lurus tak boleh bengkok, panjang garis itu sama pula. Ketiga, 4 sudutnya mesti siku-siku. Satu pun dari ketiga sifat diatas tak boleh tertinggal. Kalau tertinggal bukan ''square'' yang kita peroleh. Memang definsi sebisa-bisanya pendek, tapi mesti mengandung semua sifat penting. 2. Definisi itu tak boleh ''circular'', berputar-putar. Kesalahan ini didapat kalau kita memakai perkataan lain yang bersamaan artinya. Contoh dari Aristoteles. “Tumbuhan ialah benda hidup yang mempunyai jiwa ''vegetable''”. Sedangkan ''vegetable ''itu artinya tumbuhan juga. Jadi sebenarnya definisi ini: “tumbuhan ialah barang hidup yang mempunyai jiwa tumbuhan”. Di sini nyata, tumbuhan balik artinya pada tumbuhan. Setali tiga uang. Dengan begitu kita tak mendapat kepastian penjelasan tentang tubuhan. Demikianlah kalau Mahatma Gandhi mendefinisikan bahwa “ahimsa itu ''soul force''”, kekuatan jiwa yang berdasar kasihan, seperti simpati, rohani. Apakah “kekuatan jiwa itu”? Itulah yang perlu lagi dibuktikan dengan mengganti nama baru yang mesti diterangkan pula, maka pekerjaan itu berputar-putar di sana saja, seperti menghesta kain sarung. Begitulah seorang kenalan saya tak akan memberi keterangan apa-apa, kalau ''definition'' itu dia jelaskan begini : “''Definition'', ialah satu ketentuan yang pasti, yang ditentukan oleh ketentuan yang tentu”. Disini dia pakai perkataan “ketentuan” dan “pasti” berulang-ulang, artinya sama dengan definisi. Meskipun definisinya itu panjang, dia tak memberi keterangan baru, karena keterangan yang diberikannya itu tak berpangkal tak berujung. 3. Definisi itu mesti general atau umum. Dia mesti umum, biasa, lebih dikenal dari para barang yang hendak didefinisikan. Hewan lebih umum, lebih luas cakupannya daripada manusia. Sebab ke dalam daerah hewan termasuk juga monyet, ular, ikan, dan bukan saja manusia. Tetapi walaupun cakupannya lebih luas, pengertian umum itu sebisa-bisanya lebih dikenal, jangan diketahui oleh kaum istimewa saja, kaum terpelajar saja umpamanya. Contohnya definisi berikut ini. Walaupun betul, cuma diketahui oleh sebagian kecil manusia saja. “Jam adalah sebuah kronometer untuk mengukur waktu dengan jitu”. Cukuplah kalau dibilang “jam adalah perkakas buat mengukur waktu”. Tak perlu kita pergi ke kapal, dimana orang pakai semacam jam istimewa yang bernama kronometer untuk pekerjaan yang kurang dikenal khalayak! Kecuali kalau tak ada cara alin daripada cara khusus ini tadi. 4. Definisi tak boleh memakai metafor, perumpamaan, kata figuratif dan kata yang ''obscurate'', gaib. Kita dengan definisi hendak memastikan, membuktikan dan menerangkan suatu barang. Dengan memakai ibarat saja, penggambaran saja dan memakai perkataan gaib yang tidak bisa dikenali panca indera, barang yang mau kita definisikan itu tak akan bertambah nyata. Malah sebaliknya. Demikianlah kalau seorang penyair, tukang metafor yang tulen, mengumpamakan dirinya sebagai “sepantun anak ikan yang di waktu pasang besar hanyutlah ia”. Dalam satu hal dia memiliki persamaan dengan ikan. Ikan dihanyutkan pasang dan si penyair dihanyutkan sengsara hidup, walaupun sengsara hidupnya itu seringkali cuma didapat di ujung pena Parker-nya saja. Tapi lain dari itu tak banyak persamaan anak ikan tadi dengan penyair kita. Kalau dalam mendefinisikan penyair kita definisikan anak ikan sebagai gantinya, maka masuklah pula segala sifat anak ikan yang tak ada pada si penyair. Umpamanya kepala si anak ikan selalu dingin, kecuali kalau sudah masuk kuali. Sedangkan kepala si penyair belum tentu dingin, adem selalu. Begitu juga dengan memakai gambaran atau memakai kata-kata gaib, barang yang akan dipastikan tak akan bertambah pasti, malah sebaliknya bertambah gaib. Demikianlah kalau sekiranya saya sajikan definisi tentang Rohani kepada pembaca yang terhormat: “Rohani itu ialah satu kodrat, laksana Sang Garuda Rajawali yang mengendari bulan dan matahari, dan menerbitkan bintang dan bumi yang bisa menjelma menjadi Kuman Pasopati memasuki Pagar Jasmani”. 5. Definisi tak boleh memakai kalimat negatif (tak ber-). Kalau saya definisikan orang miskin sebagai orang ynag tak kaya, maka definisi itu negatif. Tak bersifat yang nyata, yang positif. Bandingkanlah dengan definisi ini: orang miskin ialah orang yang tak punya harta benda apa-apa. Kadang dalam matematika sebuah definisi bersifat negatif, tapi ia sebenarnya positif. Umpamanya: satu garis lurus itu tak mengubah tujuannya. Di sini kata “tak mengubah” berarti “menetapkan”. Jadi definisi itu boleh diganti menjadi: satu garis itu menetapkan tujuannya. Kadang-kadang tak ada akal lain kecuali memberikan definisi yang negatif, umpamanya: gelap itu ialah tak terang. Apabila Gautama Budha disesakkan oleh muridnya dengan pertanyaan yang berhubungan dengan sifat nirwana, rohani, atau jiwa, maka dia jawab: 1. Bukan ini. 2 Bukan itu, 3. Bukan ini atau itu (''either this or that'', Inggrisnya). 4. Bukan tak ini dan tak itu (''not neither this or that''). Barangkali sebagai pusaka dari putera raja kapilawastu yang memang pandai sekali memakai logika, walaupun berdasar mistika, maka di masyarakat Indonesia pun kita berjumpa dengan “jawaban main tidak” itu dalam ilmu gaib. Terlampau panjanglah sudah uraian kita tentang definisi. Tetapi definisi itu kita anggap sebagai wilayah sains, ilmu pengetahuan. Tak berdefinisi, maka semua ilmu tinggal satu onggok bukti saja, seperti seonggok pasir, tak ada pertalian masing-masing pasir. Baru kalau didefinisikan, yang berarti juga diorganisir, disusun, digenalisir, baru segala bukti yang teronggok tadi jadi sains. Onggokan pasir tadi baru bersatu dan kokoh, kalau diikat dengan semen. ===Pasal 2. MATEMATIKA=== ILMU tentang bidang dan bilangan yang kita pakai sekarang pada semua sekolah yang berdasar peradaban barat ialah matematika, yang disusun oleh Euclides. Walaupun aljabar amat penting dalam semua ilmu pengetahuan, sekarang tiadalah dia akan saya ambil sebagai model, contoh untuk menjelaskan cara berpikir yang dipakai dalam matematika. Barangkali di antara para pembaca tentu ada seperti saya yang selalu diingatkan oleh guru, kalau menjawab perhitungan aritmetika janganlah memakai cara aljabar. Peringatan dari guru itu bermakna sekali. Memakai jalan aljabar tidak menambah kecerdasan, di masa kita masih memanjat tingkat yang pertama sekali dalam matematika. Bisa jadi cara berpikir aljabar itu membatasi otak kita. Menjadikan kita berpikir mekanis, seperti mesin, tiada memakai penyelidikan lebih dahulu. Seperti mesin berhitung yang sekarang ini banyak dipakai begitulah jadinya otak kita. Memindahkan persoalan berhitung aritmetika tadi pada persoalan aljabar yang memang memudahkan semua persoalan dan lekas mendapatkan hasil. Tiadalah lagi dipikirkan jalan, cara, metode mana yang dipakai dan cara mana yang pendek dan jitu di antara beberapa cara. Yang dipikirkannya ialah lekas mendapat hasil, pendapatan yang betul, ''result''. Sedangkan sebetulnya cara mendapatkan hasil itulah yang lebih penting dari pada hasil itu sendiri. Begitulah menurut pendapat penulis ini. Belakang hari di kelas sekolah yang lebih tinggi, penulis juga tiada begitu lagi memperhatikan hasil itu. Kalau sudah terlihat cara yang baik di antara dua atau lebih cara, maka sering penulis tiada lagi menyelesaikan persoalan itu sampai mendapatkan ''result'' dan tidak perdulikan beberapa soal yang bisa diselesaikan dengan hanya satu cara. Dengan begitu, banyak waktu terpelihara dan saya pikir kecerdasan berpikir bisa maju. Pada matematika yang tinggi, hasil itu memang tidak begitu penting lagi. Memang aljabar lebih abstrak dari aritmetika, lebih terpisah dari pada benda. Pada aritmetika saja kalau kita lihat 2 + 2 = 4, maka tiada lagi kita pikirkan bahwa dua itu cuma bilangannya, nomornya, salah satu dari sifat barang itu, bukan benda itu sendiri. Seperti juga hitam, ialah warna barang, bukan barang itu. Bilangan itu sudah terpisah dari benda dan bisa mewakili semua benda. 2 itu bisa jadi 2 kerbau atau 2 telur. Kita tahu, kalau 2 kerbau + 2 telur, kita tidak akan mendapatkan 4 kerbau atau 4 telur. Yang 4 itu cuma bilangan. Satu hal yang terpisah dari benda, Cuma ada dalam pikiran abstrak belaka. Syahdan alajabar lebih terpisah, lebih abstrak lagi. Marilah kita ambil formula.<br> (a+b) (b-a) = a² - b². Kalau a itu 3 dan b itu 2 maka (3+2)(3-2) = 3 ² - 2 ². Di sebelah kiri tanda = kita peroleh 5 x 1 = 5. Di kanan 9 &ndash; 4 = 5 pula. Jadi yang di kiri bersatu, sama dengan di kanan. inilah juga asal makna aljabar dalam bahasa Arab. Kalau 4 bukan 3 seperti diatas melainkan 5 dan b bukan 2 melainkan 3 umpamanya, maka kita peroleh (5+3) (5-3) = 5 ² - 3 ². Di kiri tanda = kita peroleh 8 x 2 = 16. Di kanan juga 16, yaitu 25 &ndash; 9. Begitulah seterusnya a itu mewakili tak berbatasnya angka, ''unlimited'', bisa 2, 3, 4 ....begitu juga b, mewakili tak berbatasnya. A itu tak perlu lebih besar dari b, umpamanya (2+3) (2-3) = 2 ² - 3 ² atau 5 x (-1) = 4 &ndash; 9 = -5. Q,E, D. Seperti angka-angka tadi mewakili benda, 2 kerbau atau 2 telur, begitu juga a yang mewakili angka, 2, 3, 4 dsb. Adalah hal yang abstrak, terpisah dari benda. Sedangkan angka itu sendiri sudah abstrak, apalagi huruf a dan b dalam aljabar tadi. Aljabar adalah ilmu yang lebih abstrak dari aritmetika, begitu terpisah dari benda. Bukan maksud saya mengatakan, bahwa karena matematika terpisah dari benda, maka ia tak berguna. Jadi aljabar tinggi yang lebih abstrak tadi adalah lebih tak berguna. Sudah tentu tidak. Bagaimanapun abstraknya aljabar, dia berdasarkan aritmetika juga, dan aritmetika itu berdasarkan benda juga. Tetapi guna mengambil contoh untuk menjelaskan cara berpikir, tentu kita tak boleh mulai dari ilmu yang sudah abstrak, yang sudah sampai ke tingkat atas itu. Kita mesti ambil permulaan atau pertengahan. Di mana cara berpikir itu masih didasarkan pada barang yang nyata, pada bukti, ''facts''. Kita ambil contoh geometri. Geometri tidak diajarkan di sekolah rendah, melainkan di sekolah menengah. Bukti, ''facts'', dalam geometri memang tak selalu begitu nyata seperti pada ilmu alam atau kimia. Tetapi cukup nyata dan bisa digambarkan dalam otak atau di atas kertas. Pentingnya geometri terletak pada definisinya yang jitu dan “cara” yang pasti. Keduanya menambah kecerdasan berpikir. Dari geometri kita bisa memanjat ke tangga yang lebih tinggi. Lulusan SMP kalau punya otak sedikit lebih dari rata-rata, saya pikir dengan belajar sendiri bisa sampai ke langit matematika, bila ia cukup sabar dan mempunyai waktu. Tetapi susah, kalau bukan mustahil, mempelajari dan memahami logika dan dialektika kalau tidak lebih dahulu dilatih, dididik dengan geometri. ===Pasal 3. GEOMETRI=== BERMULA sekali dalam buku sekolah menengah, kita bertemu dengan definisi geometri kira-kira seperti berikut: ilmu yang mempelajari sifat bentuk tiga dimensi, bidang, garis, dan titik. Sifat yang dipakai dan dipelajari dari badan, tentulah sifat yang berkenaan dengan ilmu geometri saja, bukan yang berkenaan dengan ilmu lainnya, misalnya ilmu alam. Geometri tidak memperdulikan zat berat, panas, dan energi suatu bentuk tiga dimensi. Satu per satunya didefinsikan pula. Beginilah dipastikan :<br> *Isi adalah bagian dari ruang alam yang berbatas ke semua penjuru.<br> *Bidang adalah batas massa.<br> *Garis adalah batas bidang.<br> *Titik adalah batas garis. Marilah kita periksa definisi di atas ini dengan melaksanakan pengetahuan ktia tentang definisi. Isi, katanya, ialah sebagian dari ruang alam, ''space''. Jadi isi masuk golongan, kelas yang lebih umum, yaitu “sebagian ruang alam”. Sebagian itu bukan berarti seluruhnya dari ruang alam yang luas itu. Tetapi 1 m³ udara, juga masuk golongan “sebagian ruang alam”. Kita tahu badan, seperti kerbau, manusia dsb, bukan 1m³ udara yang juga sebagian dari ruang alam. Jadi definisi di atas mesti dipagari, karena terlampau luas. Pagarnya, adalah perbedaan badan dengan barang lain yang sama golongannya. Anak kalimat “yang berbatas ke semua penjuru” inilah yang menjadi pagar. Isi yang masuk golongan “sebagian dari ruang alam” itu harus berbatas ke semua penjuru. Baik di atas maupun di bawah. Di kiri maupun di kanan. di depan atau di belakang. Isi itu seperti peti dsb. Mempunyai batas bidang. Sedangkan udara yang juga termasuk golongan “sebagian dari ruang alam” tak terbatasi oleh bidang. Seterusnya, semua isi bernyawa atau tidak ialah sebagian dari ruang alam yang berbatas ke semua penjuru. Dan sebaliknya, sebagian dari ruang alam yang berbatas ke semua penjuru ialah isi. Jadi definisi tentang isi cukup jitu. Golongan dan perbedaan adalah ''essential attributes''. Pula definisi itu pendek, tak berputar-putar, umum, tak mengandung ibarat, kata gaib, dan tidak pula negatif. Pendek kata, definisi itu sempurna menurut sains. Seterusnya, bidang ialah batas isi. Begitulah definisi tentang bidang, garis, dan titik contoh dengan sains, jadi sainstifik. Tetapi akan terlalu panjang kalau saya mesti periksa satu persatunya. Terserah kepada pembaca untuk memeriksanya sendiri. untuk menerapkan yang sudah dipelajari.<br> Sesudah menerangkan tentang geometri dan bukti yang dipakainya, sesudah mengingatkan bahwa definisi itu cocok dengan definisi pertama yang saya kemukakan tentang sains, yaitu akurat, maka saya ingatkan definisi kedua dan ketiga. Sains itu ialah ''organization of facts'', penyusunan segala bukti dan ''simplification by generalisation'', penyederhanaan dengan generalisasi bukti. Kedua definisi ini pun kena mengena, isi mengisi dan keduanya berdasar atas ''facts'', bukti. Organisasi atau generalisasi dalam matematika berupa teori dan dalam ilmu bintang atau ilmu alam berupa law atau hukum. Kita bisa dengar teorema Fermat dan Euler, ''Binomium of Newton'', ''Laws of Motion'' (Hukum Gerak) Newton, ''Daltons Law'' (Hukum Kimia Dalton), dll. Teori atau hukum tadi keduanya hasil dari penyusunan dan generalisasi beberapa bukti, berdasarkan atas bukti. Tetapi bukti yang kita pakai dalam geometri, seperti isi, bidang, garis, dan titik berlainan dengan bukti yang diladeni oleh ahli bintang, tumbuhan, binatang, manusia, dan zat. Isi bisa kita pastikan dengan panca indera kita, tetapi bidang, garis, dan titik cuma bisa kita “hampiri” keadaanya dengan gambaran. Bidang itu tidak bisa berdiri sendiri. Bidang peti tidak bisa kita potong jadi peti tadi. Kalau kita potong berapapun tipisnya, maka jadilah badanlah dia dan mengambil “sebagian dari ruang alam”. Selain itu, maka mesti kita pikirkan sifat yang lekat pada bidang yakni dua dimensi, dua ukuran, dua besaran: panjang dan lebar. Sedang badan itu mempunyai tiga dimensi : panjang, lebar, dan tinggi. Garis ialah batas bidang. Garis hanya mempunyai satu dimensi, yakni panjang. Jadi ia tak punya lebar. Berapa pun runcingnya pena kita, garis yang kita bikin itu mesti masih punya lebar. Kita tahu yang punya lebar dan panjang ialah bidang. Garis cuma satu dimensi saja yaitu panjang. Titik ialah batas garis, satu titik berada di ujung dan yang lain berada di pangkal garis. Suatu titik tak punya ukuran, besaran. Bagaimanapun halusnya ujung pensil kita, titik yang kita bikin di atas kertas tadi masih punya 3 dimensi : panjang, lebar dan tinggi. Nyatalah sudah, bahwa bidang, garis, dan titik yang kita namakan bukti, tidak seperti bukti biasa yang bisa kita saksikan dengan panca indera kita. Tetapi kita bisa hampiri dengan gambaran, seperti molekul, atom, walaupun dalam teorinya menjadi benda yang tak berbatas kecilnya, asalnya dari benda juga. Kita tak perlu lari ke dunia kegaiban. Bidang, garis, dan titik yang mesti kita dekati dengan gambaran walaupun tidak seperti bintang bagi ahli astronomi atau kuman bagi ahli biologi, bukanlah barang yang semata-mata kosong, ''nothing'', seperti rohani. Kita bisa mendekatinya dengan gambaran dan bisa menggambarkannya dalam otak. Dan semenjak Rutherford, memang sudah bisa dilihat dengan teropong. Walaupun alam tiada memperhatikan dan jarang sekali memberikan kepada kita benda seperti kubus, silinder, bujur sangkar, lingkaran, segitiga, dan garis lurus, tetapi sebagai hasil dari otak, maka ahli matematika, kaum insinyur dan seniman sudah memberikan bermacam-macam gedung, rumah, dan kesenian yang permai kepada kita. Menambah kesehatan dan mempertinggi peradaban kita. “Cara berpikir” jitu yang melayani bukti, yang teristimewa masuk dalam wilayah geometri tadi saja juga dipakai dalam memikirkan perkara-perkara lain. Atau cara itu berkenan langsung atau tidak dengan cara yang dipakai untuk melayani perkara di luar ilmu ukur. Sebab itu, cara berpikir dalam ilmu ukur penting sekali buat latihan otak. ===Pasal 4. TEORI DAN UJIAN=== TEORI mesti diuji. Teori dalam bahasa Inggris bisa didefinisikan sebagai “satu hipotesis yang sudah diuji”. ''A proved hypothesis''. Satu hipotesis ialah satu paham yang sementara dipakai tetapi belum nyata kebenarannya: satu persangka, satu kepercayaan semata-mata. Kalau sudah nyata kebenarannya, ia bernama teori. Selama atom masih tinggal dalam otak Democritus saja, maka atom tadi dalam ribuan tahun masih tinggal sebagai hipotesis. Tetapi sesudah atom itu sekarang bisa dilihat dengan mikroskop, maka atom itu bukan barang kepercayaan, dugaan lagi, melainkan bukti. Kadang-kadang teori itu juga dipakai untuk ditentangkan dengan praktek. Teori yang tidak bisa dipraktekkan semata-mata tinggal sebagai teori belaka. Teori yang kita maksud di sini adalah teori yang nyata kebenarannya, teori yang sudah diuji dan dilaksanakan sehari-hari. Disini mesti diingat, bahwa perkataan Latin atau Yunani yang pindah ke bahasa Belanda dan Inggris sudah tidak berubah lagi pengertiannya. Asalnya sama, tetapi perkembangannya berlainan. Begitulah perbedaan terjemahan dan pemakaian kata-kata “teori” dan “probelm” dalam dua bahasa tersebut. Yang penting buat saya, buat Madilog, ialah metode atau cara yang dijalankan untuk menguji benar tidaknya suatu teori. Metode yang dipakai : # <li>Metode ''sintesis.''</li> # <li>Metode ''analitis.''</li> # <li>Metode ''reductio ad absurdum.''</li> Ketiga metode ini sukar dilaksanakan dengan tepat kalau tiada mengambil contoh dari geometri sendiri. Sebab itu kita rasa perlu di sini berlaku sebagai murid sekolah menengah untuk menguji benar tidaknya suatu teori (Bagi pembaca yang tidak mempelajari geometri, bagian ini bisa dilampaui saja). ====1. Metode sintesis==== Untuk melaksanakan metode ini saya ambil teori Pythagoras, filsuf Yunani yang masyhur lebih dari 2.500 tahun yang lampau. Bukan saja teori ini memberi contoh yang baik guna melaksanakan metode sintesis. Tetapi juga sebagai penghormatan kepada pemikir besar zaman purbakala yang dengan beberapa pemikir Yunani lain, boleh dianggap perintis sains. Teori Pythagoras adalah satu anak tangga yang mesti dinaiki pada jenjang geometri, menurut sistem Euclides. Beberapa cara ujian bisa dilakukan. Dulu saya tahu beberapa jalan. Sekarang sudah lupa. Tetapi ujian yang di bawah ini cukup baik buat maksud kita.'''''' TEORI PYTAHGORAS : “Jumlah kuadrat (lipat dua) dari dua garis sudut siku = kuadrat dari garis miring<br> Terbukti ABC bersiku (90º) pada A. Mesti di uji : AC ² + AB ² = BC ² Ujian: Kita tarik garis tinggi AD (artinya AD membentuk sudut (90º) pada BC ADC sama bentuk dengan ADB.<br>Jadi, ADC sama bentuk dengan ADB<br>(menurut teori sama sebangun) &ndash; tingkat I<br>CD : AC = AC : BC<br>DB : AB = AB : BC<br>(menurut teori sudut siku) &ndash; tingkat II<br>Jadi&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; AC ² = CD x BC<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;AB ² = DB x BC<br>(menurut teori hukum aritmetika) &ndash; tingkat III<br>AC ² + BC ²&nbsp; = (CD + DB) x BC<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = BC x BC<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = BC &sup2<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (menurut hukum aritmetika) &ndash; tingkat IV Empat tingkat I, II, III, IV, kita mesti jalani baru sampai ke penghabisan. Masing-masing dari 4 tingkat itu ialah teori geometri juga, tetapi III dn IV ialah teori atau hukum yang dipakai pada aritmetika yang bisa dipakai pula dalam aljabar. Tiap-tiap teori yang dipakai bisa dipecah lagi menjadi teori yang dipelajari lebih dahulu. Nyatalah sifat atau metode cara sintetis itu memasang teori yang sudah dikenal, sampai teori yang mesti diuji nyata kebenarannya. Kita berjalan dari yang dikenal kepada yang baru. Kita pasang segala teori yang sudah dikenal guna menyatakan yang belum dikenal. Seolah-olah kita berjenjang naik! Kalau kita pakai jalan analitis, kita berlaku sebaliknya. Kita bertangga turun. ====2. Metode analitis==== Teori = soal : kalau salah satu dari 2 sisi sudut siku itu setengah dari sisi yang miring (hypotenusa), maka di depan sisi itu ada sudut 30º<br> Diketahui : sudut CAB&nbsp; = 90 º AC&nbsp; = ½ BC = CD Mesti di uji sudut ABC = 30 º Disini kita tidak kenal atau tak lekas kenal teori yang bisa dipasang guna mencapai maksud kita. Bisa jadi kalau lama kita renungkan atau kita pendam soal ini dalam kepala, maka sesudah satu atau dua jam, satu atau dua hari, sedang mandi atau menyepak bola, sedang minum es atau makan gado-gado, jawabnya tiba-tiba keluar. Tetapi sikap ini tak bisa dipakai dalam ujian. Kalau jalan sintetis tak lekas membawa hasil, maka andaikan teori ini benar. Jadi sudut ABC yang mesti kita uji itu betul 30 º Kita bertanya, apakah akibatnya? Kalau akibatnya tidak berlawanan dengan hukum geometri umumnya dan fakta-fakta soal, yaitu bukti teori yang khususnya mesti kita wujudkan, maka benarlah soal itu. Demikianlah kalau ABC = 30º, maka ACB = 60º. Kalau begitu ADC = 60º sebab AC = CD menurut bukti-bukti soal. Kalau ADC = 60º, maka ADB = 180º - 60º = 120º. Kalau ADB = 120º, maka BAD = 180º - (120º+30º) = 30º Kalau BAD = 30º, maka DAC = 60º Dan ini benar, menurut yang berbukti bermula. ''Quot Erat Demonstrandum.'' Demikianlah sudah terbukti. Nyatalah di atas, kita bermain dengan “kalau” dan main “andai”. Dari ujung yakni perkara yang mesti ktia uji sampai ke pangkal, ke dasar geometri, kita main “andai”. Bila kita tak bertemu dengan hal yang berlawanan, dengan geometri umumnya dan bukti-bukti yang didasarkan pada soal itu sendiri khususnya, maka benarlah jalan kita. Betullah teori atau soal itu tadi. Dengan metode sintesis kita berjalan dari yang dikenal ke yang belum atau yang mau kita kenal. Dengan metode analitis sebaliknya. Kita berjalan dari yang mau tetapi belum kita kenal, kepada jalan yang sudah kita kenal. Kita ungkap segala yang tersembunyi dalam rahasia baru, dalam teori atau soal baru. ====3. Metode ''reduciton ad absurdum''==== Ada kalanya kita tak lekas atau tak dapat jalankan 2 metode di atas. Dalam hal ini kita pakai perkakas terakhir, metode ''reduciton ad absurdum''. Kita jerumuskan, sengaja sesatkan siapa yang tak percaya pada teori itu supaya insyaf, bahwa teori itu saja yang benar. Teori atau soal berkata :<br> Cuma satu garis siku bisa dijatuhkan dari titik C pada garis AB.<br> Terbukti&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : garis AB<br> Sudut CDA = 90º Mesti diuji &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : cuma CD saja yang bersiku (90º) pada AB. Ujian : kita kerok otak kita mencari teori dan hukum yang kita kenal untuk menyelesaikan soal ini. Tak dapat! kita bermain “pengandaian” dan coba berjalan dari yang belum dikenal pada yang nyata dikenal. Gagal! Kita buntu, keringat sudah keluar, kita sedang dalam ''examen'' dan sang waktu hampir berlalu. Sekarang, mau tak mau, lari pada jalan ketiga : ''reduction ad absurdum.'' Seandainya ada garis kedua, bersiku, jatuh dari C pada AB, umpamanya garis CE. Kalau begitu sudut CED = 90º. Maka jumlah 3 sudut CDE = 90º + 90º + Xº, atau 180º + Xº lebih besar dari 180º, maka bertentangan dengan hukum yang sudah dikenal dalam geometri, yaitu: jumlah semua sudut dalam sebuah segitiga selalu 180º. Maka pengandaian tadi absurd. Bertentangan dengan hukum yang dikenal. Karenanya teori yang mau kita uji di atas itu benar. Pada jalan ketiga ini, pertama kali mengandaikan akibat teori itu salah. Kita berjalan membelakang dari akibat ke pangkal. Akhirnya kita sesat, sebab kita berjumpa dengan hal yang bertentangan dengan hukum atau teori geometri yang sudah diakui kebenarannya lebih dahulu. Jadi akhirnya kita yakin bahwa akibat teori yang mau diuji itu sendiri tidaklah salah. Semua jalan lain malah menyesatkan kita. Kalau akibat disalahkan, maka “dasar-dasar” geometri yang sudah diakui kebenarannya mesti disahkan pula. '''PROBLEMA''' Dalam problema, yaitu soal-soal membuat sebuah gambar geometri (''geometry figure'') dengan penggaris dan jangka, kita juga memakai dua cara pertama dalam menguji teori tadi: sintesis dan analitis. Ada lagi satu cara yang bisa dipakai, ''yaitu intersection of logic'', atau pertemuan jalan. Sesudah gambar geometri tadi dibuat, maka seperti pada teori, kita mesti menguji kebenaran gambar yang kita peroleh. Uji, apakah gambar itu memenuhi syarat yang dituntut oleh problema. Jadi sebuah problema mesti mula-mula dipecahkan baru kemudian di uji. Untuk meringkas, maka sekarang tidaklah perlu kita membuat gambar untuk menjelaskan dua cara yang pertama, karena sudah masuk pembicaraan kita terdahulu. Untuk memudahkan pengertian, lebih baik kita mulai dengan cara yang baru itu. '''INTERSECTION OF LOGIS''' '''Problema:''' Tariklah garis menyinggung pada satu lingkaran di luar titik tadi. '''Diketahui: '''Lingkaran M lingkaran N '''Dikehendaki: '''Menarik garis menyinggung dari P ke lingkaran dari P ke lingkaran N '''Konstruksi :''' Sambungkan P dengan M Buat lingkaran penolong M dengan memakai titik M sebagai titik pusat. Lingkaran N memotong lingkaran pada titik A dan titik B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Hubungkan titik A dan B dengan P. Jadilah garis PA dan PB sebagai garis singgung yang dikehendaki. Ujian: Tarik garis penolong MA dan MB. Nyata bahwa sudut MAP dan MBP bersiku 90º, karena masing-masing berdiri pada lingkaran. Garis PA dan PB berdiri tegak lurus atas ''straal'' MB dan MA. Jadinya kedua garis PA dan PB adalah dari singgung. Amatilah sudut MBP. Sudut itu 90º sebab berdiri menentang ½ lingkaran PBM. Ia adalah pertemuan garis PB dan NB di titik B. Titik B pada dua garis PB berlocus, bertempat di seluruh lingkaran M. Dimana dua lingkaran itu bertemu, berselang, seperti di B, disanalah titik B dari garis PB dan B dari garis MB berpadu. Amatilah sendiri sudut MAP. ===Pasal 5. CARA BERPIKIR MATEMATIS DAN KEHIDUPAN=== SEBETULNYA cara berpikir dalam geometri tadi, walaupun sedikit lain bentuknya, termasuk juga ke dalam cara kita berpikir sehari-harinya. Makin cerdas otak kita dilatih oleh matematika, makin besar harapan kita akan ketetapan dan kebenaran buah pikiran kita, yakni kalau kita perhatikan syarat lainnya bagi kesempurnaan berpikir. Kalau seorang bapak yang berpengalaman mengingatkan anaknya yang keras hati bahwa uang yang ada dalam kantongnya itu tidak cukup buat perjalanan yang begitu jauh, maka sebetulnya ia memasang alasan, seperti ahli matematika tadi ketika sedang menguji benar tidaknya suatu persoalan. Si bapak menghitung berapa hari jauhnya perjalanan, berapa belanja seharinya dsb. Kalau dalam perhitungannya, ia menemukan uang yang diperlukan jauh lebih banyak dari uang yang ada di kantong anaknya, maka ia memutuskan bahwa uang anaknya tak cukup. Si anak terburu nafsu, salah perkiraan. Kalau seorang advokat mengajukan, memasang beberapa hukum untuk membenarkan perbuatan orang yang ia lindungi atau untuk menyalahkan lawannya, maka ia sebenarnya memakai cara yang sehari-harinya juga dipakai oleh ahli matematika. Makin tersusun alasannya, makin benar satu per satu alasan itu. Makin tangkas ia membentuk alasannya, makin besarlah pengaruhnya pada pendengar. Lenin, sesaat sebelum Oktober 1917, sesudah ia memperhatikan materialisme dialektis dan mengingatkan pertentangan kelas dalam sejarah dunia dan sejarah Rusia, mendesak pada pengikutnya untuk merebut pemerintahan dengan alasan seperti: 1. Suasana revolusioner &ndash; ekonomi dan politik &ndash; memang cukup. 2. Partainya memang berdisiplin keras., 3. Seluruh rakyat Rusia memang sudah berada di bawah pengaruh partai Komunis, dan 4. Musuh di dalam dan di luar Rusia sedang bercekcok. Ia memasang semua alasan yang benar dan tepat, karenanya percobaan itu akan berhasil. Teorinya, dalam hal ini teori itu berarti perhitungan, sudah benar. Hasilnya semata-mata tergantung pada kecerdikan dan keberanian yang menjalankan. Sebaliknya kalau kita mau mengemukakan bahwa Gandhiisme, kalau dipraktekkan sedikit mesti meruntuhkan banyak penduduk dan kecerdasan rakyat India maka susah kita memakai cara sintetis (memasang) alasan untuk menguji paham kita. Dalam hal ini baik kita pakai jalan analitis. Kita misalkan Gandhi dan gandhiisme sekarang mengemudikan India merdeka. Kita tahu bahwa Gandhi menganggapp mesin sebagai setan dan kota tempat berkumpulnya mesin sebagai neraka. Kita tahu, bahwa dia percaya pada “perkakas tenun tangan” yang diangkutnya sampai ke London dan dijadikan syarat hidup bagi pengikutnya. Sekarang kita periksa akibatnya, kalau Gandhi dan Gandhiisme mengendalikan ekonomi Hindustan. Setan mesin tak dipakai lagi. Dengan begitu pabrik kain, kereta api, pabrik kimia, dan pabrik mesin sendiri tak berguna. Tambang arang, tambang besi, dll mesti ditutup. Ilmu alam, kimia, matematika, dll apa gunanya? Sekoah yang mengajarkan semua ilmu barat itu tak pula akan berguna lagi. Seperti buat Gandhi, satu mangkok susu lembu sehari dengan dua atau tiga biji pisang, barangkali sedikit nasi tak berdaging, cukuplah buat hidup sementara menunggu perpaduan dengan yang Rohani, begitulah mestinya dia anggap besar kecilnya keperluan manusia. Dengan jatuhnya mesin, jatuhnya ilmu pengetahuan. Dengan jatuhnya ilmu pengetahuan, jatuhlah ilmu kedokteran yang sehidup semati. Semaju mundur dengan ilmu pengetahuan. Dengan begitu tak ada daya upaya lagi untuk memberantas malaria, kolera, pes, atau penyakit baru yang mesti berjangkit akibat pengangguran dan kelaparan yang mesti hebat dahsyat. Dengan jatuhnya ilmu kimia, jatuhlah pertanian. Dan kalau kekurangan makanan, maka seperti dulu, tak ada kapal atau kereta pengangkut makanan dari tempat kaya makanan ke tempat miskin dengan lekas. Matinya manusia seperti dulu lagi, bertimbun-timbun dengan datangnya bahaya kelaparan berulang-ulang. Jadi penduduk India, walaupun boleh jadi suci dan alim seperti Mahatma Gandhi, akan surut anjlok ke bawah kurang lebih 400 juta sekarang. Dengan jalan memisahkan Gandhiisme sungguh dijalankan, kemudian memeriksa akibatnya seperti seorang ahli matematika, kita sampai pada tesis yang kita majukan, bahwa Gandhiisme mesti setidaknya menyusutkan penduduk India, kalau tidak melenyapkannya sama sekali. Lenyap, sebab jangan lupa, dunia sekarang cuma buat yang kuat saja, bukan dunia impiannya mahatma Gandhi. Kalau seterusnya kita mau ajukan bahwa “ahimsa” Mahatma gandhi itu tak bisa menciptakan perdamaian dunia, seperti Mahatma sendiri pernah akui bisa, maka jitu dan pendek sekali kita gunakan cara ketiga. Menguji teori dengan penyesatan. Kita mulai! Kalau ada orang yang bertentangan dengan paham kita mengadakan bisa, maka ikutilah dia sampai di sesat. “Kalau bisa”, kata kita, “tentu perdamaian dunia sudah lama datang”. Tetapi perdamaian sekarang lenyap, sebab itu “ahimsa” tak bisa menciptakan perdamaian dunia. Jadi paham lawan kita salah dan kita benar QED. Gandhi sudah terkenal di dunia fana ini sejak tahun 1919. Lebih dari 20 tahun melalui radio atau jalan lain, dia sampaikan “ahimsa” pada mereka yang berkewajiban memegang perdamaian. Tetapi walaupun Gandhi hadir dengan “ahimsa”, perdamaian dunia tak pernah ada dan pasti tak akan ada selama kapitalisme ada! Memang dalam perdebatan politik acapkali dipakai metode ''ad absurdum'' ini! Jalan ada menyelesaikan problem, yaitu “perjumpaan titik dari dua jalan”, intersection of logis, sebenarnya tak asing bagi kita. Perhatikanlah ke mana perginya pemburu macan yang cerdik. Ia pergi ke suatu tempat (titik) dimana jalan macan bersilang, memutus jalan mangsanya, babi umpamanya. Pada seluruh jalan macan itu bisa jadi ia menjumpai macan, tetapi seluruh jalan itu (lingkar pertama) begitu panjang. Kalau ia ikuti seluruh jalan babi, boleh jadi ia akan bertemu macan yang hendak memangsa babi. Tetapi seluruh jalan babi itu (lingkar kedua) terlalu panjang pula. Adalah lebih dekat dan lebih besar harapan si pemburu kalau ia pergi ke titik dimana dua lingkaran tadi berselang bertemu. Di sini bisa jadi sekali ia berjumpa macan. Pelarian karena mencuri atau membunuh pelarian karena politik ada banyak perbedan tetapi ada pula persamaan. Perbedaannya tentu mudah dicari. Tetapi persamaanya, selain melarikan diri, tiada selalu dikenal. Tetapi detektif, resersir yang bijaksana mesti tahu akan persamaannya. Lebih-lebih kalau perlarian politik tadi berdarah filsafat pula. Dalam hal ini si pelarian filsafat tertarik oleh tempat yang sunyi, ini pun menarik si pencuri seperti magnet menarik besi. Disinilah pertemuan logis kedua mahluk yang berakal tadi. Si resesir yang ahli bijaksana tak perlu ketahui dan ikut seluruhnya jalan si pencuri atau si pelarian politik berdarah filsafat. Dua jalan mereka biasanya berselang, bertemu pada satu tempat, yaitu tempat yang sunyi. Inilah rahasia buat resersir yang cerdik. Tetapi buat pelarian yang cerdik, rahasia ini bukan rahasia lagi. Bagaimanapun juga yang kita mau ajukan disini ialah pandangan bahwa cara berpikir ''intersection of logis'' bukan semata-mata perangkat berpikir ahli matematika saja.&nbsp; ===Pasal 6. PERKEMBANGAN MATEMATIKA=== TIAP-TIAP barang itu memang ada lawannya. Lawan ''plane geometry'' (geometri bidang datar) tidak saja sudah terbit, tetapi juga pesat majunya. Di Jerman dirintis oleh Riemann, di Rusia oleh Minkofsky. Geometry baru itu tidak lagi berdasarkan atas bidang datar seperti geometri Euclides sekarang, tetapi atas bidang melengkung. Bumi ini, begitulah uraian ahli geometri baru ini, bulat seperti bola. Kita tahu di dua kutub bumi kita ini sedikit data. Jadi berapapun kecilnya bagian bumi ini kita ambil, ia tidak mungkin datar, melainkan melengkung. Jadi garis atau sudut pada bidang melengkung in sebenarnya tidaklah lurus. Kebenaran uraian ahli geometri baru itu sudah tentu tak bisa dibantah. Tetapi dalam perhitungan sehari-hari, geometri Euclides sudah memadai. Kalau salah, maka salahnya itu tak seberapa. Begitulah juga cara yang dipakai oleh Einstein untuk menghitung gerhana umpamanya, berlainan dengan cara Newton. Tetapi beda hasilnya tidaklah seberapa, cuma beberapa menit atau detik saja. Bagi ahli bintang dan matematika perbedaan hasil perhitungan yang sedikit itu tentu berarti besar, tetapi buat kita tidak seberapa artinya. Bagaimana nasib geometri Euclides kelak tentulah tak seorang pun bisa menaksir. Bisa jadi Euclides tetap dipakai buat matematika rendahan umpamanya. Sedangkan matematika tinggi dipakai buat dasar non Euclides. Tetapi tak mustahil non Euclides dipakai buat seluruh matematika. Mungkin pula dua sistem cara itu berpadu, diambil yang baik dari masing-masing. Nasib ilmu pengetahuan tidak ditentukan oleh sifat ilmu pengetahuan itu sendiri saja, tetapi juga oleh industri dan kelas yang membutuhkan ilmu itu. Siapa tahu perusahaan baru atau pesawat baru lebih cocok dengan sistem Riemann. Kalau begitu maka sistem inilah yang akan dikembangkan oleh satu golongan atau negara baru. Bagaimana pun hari depan ''plane geometry'', ilmu ini cukup baik untuk dipakai mengasah otak. Selain itu, yang bisa memberi obat haus pada otak kita manusia umumnya dan pada penagih pemadat matematika khususnya, ialah rasa ingin tahu. Kita manusia, memang hewan yang ingin tahu. ''Curious, niewsgiering''. Dalam hal ini kita lebih ingin tahu dibanding monyet, tikus, dan binatang apapun juga. Sedikit menyimpang, tetapi berbalik kesana juga! Penulis ini tegasnya, dalam pelariannya yang lama itu bukan saja kesehatannya yang turun naik, tetapi kantongnya pun merasakan pasang naik dan pasang surut itu. Tetapi dalam perasaan kekurangan materi, penulis banyak mendapatkan materi pada ilmu tak bermateri. Pada matematika ini. Persoalan matematika melupakan banyak perkara lain-lain yang tidak diharapkan lekas datang. Jawaban atas soal matematika yang diperoleh sendiri memberi kepercayaan pada diri sendiri dan kegiatan untuk meneruskan. Terutama bahasa yang dipakai dalam matematika &ndash; bahasa Inggrisnya umpamanya- jitu tajam, terang, dan merdu! Ya, merdu buat si penulis. Semerdu-merdunya, sebab memenuhi sifat-sifat sains. Memang masyarakat kita kekurangan pimpinan dan kebutuhan pendidikan. Kegemaran berhitung dan berpikir memang umum di Indonesia. Di daerah yang saya kenal ketika saya masih pemuda, kegiatan untuk berhitung itu memang luar biasa. Di tanah Batak dan Minangkabau kegiatan itu sampai ke puncak. Di lain tempat di Jawa Tengah umpamanya, saya dengar begitu juga. Tetapi kita tak mempunyai pimpinan. Pendidikan ala sekolah Belanda tak menambah, bahkan membunuh kegiatan matematika. Kalau si murid mempelajari matematika, bukan karena ia suka pada ilmu itu, melainkan karena ia terpaksa mempelajari, untuk mendapatkan pangkat yang tinggi, seperti ''opzicthter'' atau insinyur. Tetapi kalau ia sudah mendapat angka yang memuaskan, matematika sebagai pelatih otak dia lemparkan sama sekali. Perhatiannya dari mula sampai akhir semata-mata pada gaji. Selain itu, ribuan pemuda yang bersemangat pada matematika khususnya dan sains pada umumnya tidak mendapat kesempatan sama sekali. Akibat kemiskinan. Apabila soerang murid kelas bawah dari sekolah rakyat kebetulan masuk ruang kelas tertinggi dari sekolah itu dan melihat satu soal aritmetika di papan tulis, maka kagumlah dia. Berapa kali pun ia baca, dia tak akan mengerti persoalan itu. Apalagi menyelesaikannya. Apabila murid kelas tertinggi dari sekolah rakyat tadi melihat satu problem matematika di sebuah papan tulis sekolah menengah, maka kekaguman yang kita sebutkan tadi bertukar ketakjuban. Ia merasa kepandaiannya picik sekali. Dirinya tak berarti, Angka, huruf, garis, dan sudut kacau balau di matanya. Sama sekali rahasia baginya. Membingungkan. Sebenarnya matematikalah yang paling gampang kalau dibandingkan dengan sains yang lain, yaitu bagi mereka yang berpikir logis dan cerdik memakai cara. Bagi mereka semacam ini, tak perlu banyak menghafalkan. Sedangkan ilmu-ilmu lain, seperti ilmu bumi dan sejarah, perlu hafal menghafal berulang-ulang. Acapkali buktinya tak terorganisir dan tidak umum layaknya matematika dan ilmu alam. Untuk matematika, cukup kalau teori yang tak seberapa banyak itu dipegang dan terutama sekali berpegang teguh pada cara berpikir seperti yang sudah diuraikan. Berbeda dengan ilmu-ilmu lain, matematika sangat teratur tingkatnya, dari yang paling mudah ke yang sedikit lebih susah, dari sedikit susah ke tingkat sedikit lebih tinggi, begitulah terus sampai ke puncak setinggi-tingginya. Bagi pemuda yang berdarah logis dan cerdik, maka sekalian tingkat itu bisa dinaiki dengan gampang. Tidak sadar mereka tiba-tiba sudah sampai ke puncak. Kalau sekiranya pemuda yang tidak begitu beruntung dalam masyarakat ini, tetapi sudah punya sedikit dasar matematika, umpamanya lepasan SMP, mau belajar sendiri, hal ini bukanlah percobaan si cebol hendak mencapai hulan. Dari geometri bidang datar ia bisa terus ke stereometri yang mempelajari titik dan garis tidak lagi pada satu bidang datar melainkan beberapa bidang datar (kubus, silinder, dsb). Dari sini, sesudah mempelajari aljabar, tak berapa susahnya naik ke tingkat yang lebih tinggi seperti trigonometri, geometri analitis, geometri Rieman atau Minkofsky pun. Memang pada stereometri, kita mesti berlaku lebih abstrak daripada geometri. Di geometri kita menghadapi sudut atau bidang yang bisa digambarkan di atas kertas, tetapi pada stereometri acapkali gambaran sudut atau bidang itu mesti digambarkan dalam otak saja. Memang, dengan Minsofsky kita mesti lebih abstrak lagi bila menggambarkan 4 dimensi, karena 4 dimensi itu bersandar atas 3 dimensi seperti atap kubus yang sudah kita kenal. Kalau 2 dimensi itu terjadi dari 2 garis yang bersiku satu sama lainnya (''perpendicular upon each other'') seperti bidang, maka gambar ini bisa kita buat di atas kertas. Kalau tiga bidang siku yang bersiku pula satu sama lainnya seperti kubus, maka gambar kubus semacam ini masih juga bisa kita bikin di atas kertas. Tetapi 4 dimensi, yaitu tiga dimensi ditambah dimensi waktu, ''time'', akan gambar semacam ini tak bisa dibikin si atas kertas dan tak bisa lagi digambarkan dalam otak. Pisahan abstraksi semacam ini sudah sampai ke puncaknya. Tetapi dengan memakai hukum yang diberikan oleh matematika mana juga, dengan cara sintetis, analitis, atau ''reductio ad absurdum'', kita biasanya dapat menyelesaikan satu persoalan, bahkan teori relativitas Einstein pun. Sebagian saja kalau tidak seluruhnya. Sistemnya saja, kalau sisanya tidak bisa kita pahami. Sedikit tentang teori relativitas ini. saya tidak ahli dalam hal ini. Beberapa buku sudah saya baca tentang teori ini dalam bahasa Inggris. Kebanyakan penulisnya sendiri, saya ingat, tidak bisa menjelaskan teori baru ini. Ya, bahkan ada yang mengatakan Einstein sendiri tak tahu apa sebetulnya teori ini. Buku Einstein sendiri, seperti ''Relativitas Khusus'' dan ''Relativitas Umum'' (''Spezielle Relativitat'' dan ''Algemeine Relativitat'') belum saya baca. Sudah atau belum bisa didefinisikannya teori relativitas pada saat saya menulis ini tidaklah begitu penting. Teori ini sudah diakui oleh ahli seluruh dunia. Teori ini bisa dipakai dan hasilnya lebih jitu dari yang sudah, katanya. Barangkali karena teori ini masih muda maka ia belum bisa didefinisikan, seperti juga listrik umpamanya. Listrik bisa ditimbulkan, diukur dan dipakai kekuatannya, tetapi kalau ditanyakan “apa” lsitrik itu, maka jawabnya masih berupa hipotesis. Hal ini saya pikir tidaklah merugikan. Sepanjang perkiraan saya, selama masih ada pemikir dan pikiran di dunia ini, selama itu pula akan terus menerus adanya ''hypotheses, azioma, postulates'', dugaan sebagai pangkalan berpikir. Seperti sebuah pangkalan kapal bisa diganti, begitu juga hipotesis tadi bisa diganti. Maksud saya mengemukakan teori relativitas ini adalah untuk sekali lagi menasehati pemuda kita yang punya otak dan waktu, agar mempelajari teori yang dianggap paling penting ini. Cuma berhubung dengan nasehat ini, maka saya sedikit hendak menguraikan kesan yang saya peroleh tentang teori muda ini. Lima belas tahun lalu saya pelajari sendiri teori ini sewaktu di Tiongkok. Sesudah itu saya sama sekali tak membaca buku tentang itu. Sekarang sudah tentu bukan waktunya dan sama sama sekali tak ada pustaka buat mempelajarinya sekali lagi. Memang dulu saya sudah bisa memahami beberapa rumus Lorentz yang dipakai oleh Einstein. Tapi tak satu pun rumus itu masuk ke dalam jembatan keledai ingatan saya. Kesan terpenting yang saya dapatkan dari teori ini adalah kesan yang berhubungan dengan maksud buku ini, yakni reaksi persinggungan “arah” dan kecepatan”, suatu pergerakan dengan “titik pandang”. Contoh (dari saya sendiri): sebuah kereta api berjalan dari Timur ke Barat. Seorang penumpuang dalam kereta api itu berjalan dari Barat ke Timur, jadi arah penumpang itu bertentangan dengan arah kereta api. Tetapi dipandang dari satu titik di atas rel kereta, maka si penumpang sama arahnya dengan kereta, ialah dari Timur ke Barat (kecuali kalau si penumpang berjalan lebih cepat dari kereta). Dipandang dari satu titik pada lingkaran bumi mengelilingi matahari, maka orang tadi dengan bumi ini berjalan dari Barat ke Timur. Demikianlah arah tadi bergantung pada “titik” memandang. Kecepatan juga begitu! Dua orang, A dan B berjalan bersongsongan. A berjalan menuju B dan B berjalan menuju A. Kecepatan A 7&nbsp;km/jam dan B 6&nbsp;km/jam. Jadi dalam 1 jam A 13&nbsp;km menghampiri B. Sekarang mereka bertemu pada satu titik. Dari titik ini mereka sama-sama berjalan, umpamanya dari Barat ke Timur. Kalau sekarang A melihat pada B, maka tiap-tiap jam A meninggalkan B 1&nbsp;km (7-6). Kalau dibandingkan dengan posisi B, seolah-olah A berjalan 1&nbsp;km saja tiap jam. Umpamanya ada orang lain, C, berjalan juga dari Barat ke Timur, searah dengan A dan sama cepat dengannya (7&nbsp;km/jam). Maka A melihat C seolah-olah tak bergerak. Kalau ia melihat pada C saja, maka ia sangka ia berjalan 0&nbsp;km dalam 1 jam. Dipandang dari titik baru ini, ia tak maju dan tak mundur. Dalam hal ini titik memandang adalah pangkal berpikir. Arah dan kecepatan kita pergi berkaitan relatif dengan titik kita memandang. Dalam hal ini, kalau saya tak salah, maka teori relativitas itu berhubungan dengan Dialektika. Sepintas lalu saya mau katakan seolah-olah cara berpikir dalam geometri itu berbanding dengan logika, seperti cara relativitas dengan dialektika. Peringatan! Perkara teori relativitas ini pada hampir penghabisan buku akan dilanjutkan. Tetapi apa yang sudah saya tulis diatas, cuma beberapa kalimat yang tidak berkenaan dengan teori itu sendiri. saya yang ubah. Isinya sendiri sedikit pun tidak diubah karena memang tidak perlu diubah. Contoh yang saya berikan pada tingkat uraian ini tentang teori relativitas saya pikir memadai, yang akan diuraikan kelak sebagai tambahan buat memperdalam ilmu yang sudah diketahui. Sebelumnya saya bilang bahwa 15 tahun yang lampau saya pelajari teori relativitas itu dan sekarang saya tak mempunyai pustaka dan waktu mempelajarinya sekali lagi. Pernyataan ini mesti dikoreksi. Sesudah lebih kurang setengah buku ini saya tulis, saya mendapatkan pustaka. Walaupun tergesa-gesa, bisa juga mendapatkan bahan baru, untuk menambah contoh dan memperdalam ilmu ini. Contoh di atas ini boleh dianggap seperti tinjauan pendek dan populer ==IV. Science (lanjutan)== Sekarang kita menoleh kembali kepada definisi yang kita berikan pada science. Sampai kini definisi itu kita laksanakan pada cabang science Matematika, tegasnya Geometri. Disana sudah kita saksikan bagaimana science itu sebagai: cara berpikir yang jitu dengan menyusun dan mengumumkan bukti berlaku. Disini kita mau uraikan bagaimana dasar science itu menyesuaikan dirinya pada science, yang mempunyai berlainan bukti dari pada Matematika, terutama pada Ilmu Alam, Physical Science. Masih kita ingat, bahwa Matematika maksudnya ialah menyusun dan mengumumkan buktinya pada suatu teori, menguji betulnya teori ini dengan cara memasang, mengungkai dan menyesatkan. Dalam pokok besarnya maksud dan cara Ilmu Alam dan kawannya, sama juga dengan matematika. Tetapi buktinya matematika ialah barang yang lebih kurang abstract, seperti titik, baris dan sudut. Sedangkan Ilmu Bukti yang lain melayani benda seperti Bintang, Bumi, Matahari, Udara, Tumbuhan, Hewan, Logam, Garam, Zat, kuman dsb. Ilmu masyarakat seperti Sejarah, Ekonomi, Politik, dll, sama juga maksudnya dengan Matematika. Tetapi pada Ilmu Alam & Co, teori itu ada berupa LAW, ialah undang yang diperoleh dengan cara induction, yang dilaksanakan dengan Deduction dan selanjutnya dipastikan dengan cara verifikation. Tentulah akan terlampau panjang kalau kita mesti periksa bagaimana science melaksanakan caranya bekerja pada semua cabangnya seperti tersebut diatas. Tetapi dalam pokok besarnya coraknya Ilmu Bintang, Kodrat, Fisika dan Kimia bekerja tiada berapa bedanya. Sedangkan pada Ilmu yang mengandung sejarah seperti Biology dan Ilmu Masyarakat, ya terutama masyarakat terbukti keperluan memakai Dialektika. Kita kembali kepada Ilmu Alam & Co, yakni pusat penyelidikan kita pada bagian ini. # <li>Bukti.</li> # <li>Law, undang.</li> # <li>Cara, Induction, Deduction, Verification.</li> ===Pasal 1. BUKTI=== Pacts, bukti, inilah lantainya science, terutama Ilmu Alam (Bintang, Kodrat dan Kimia). Atas lantai bukti inilah satu Scientist, yakni Ahli Bukti mendirikan ''degung undang-nya'' Law. Undang ini jatuh atau berdiri dan dengan lemah atau tegasnya segala bukti atau beberapa bukti yang dipakai. Sebab itu satu Scientist, awas sekali memeriksa dan memilih buktinya. Bagaimanakah mendapatkan bukti yang pasti? Inilah yang pertama sekali terbit dalam fikiran seseorang scientist sebelum ia menyusun dan mengumumkan buktinya sampai jadi satu undang, walaupun caranya menyusun bukti itu sudah sempurna, tetapi kalau buktinya lemah atau salah, maka gagallah akibat, yakni undang yang dia peroleh. Dua jalan yang terutama buat memperoleh bukti yang sah, pertama dengan jalan observation, memperamati. Kedua dengan jalan experimentation, peralaman. Apakah perbedaan yang nyata pada dua cara mendapatkan bukti ini? Entah dongeng entah sejarah, tetapi saya harap satu sejarah, bahwa ada seorang kakek kita dari Jawa pada masa dahulu, yang karena ia begitu ingin hendak mengetahui sifatnya matahari, maka ia tantang Sang Matahari itu dengan mata telanjang saja berjam-jam lamanya. Saya tiada dapat tahu apakah hasilnya pekerjaannya, terutama terhadap dirinya sendiri. Tetapi inilah contoh yang tepat buat menggambarkan semangat seorang Scientist, ialah ''ingin tahu''. Inilah pula contoh yang tulen dari satu experiment disertai oleh keberanian disebabkan ingin tahu. Kalau semangat ingin tahu yang disertai oleh keberanian itu, dibantu pula oleh pengetahuan yang dalam dan perkakas yang cukup, maka dari bibit Indonesia tadi bisa tumbuh seorang professor Piccard, si pengerbang ke Strastosphere buat mengetahuinya. Biasanya si-ingin tahu masa dahulu berlaku sebaliknya dari orang Indonesia tadi. Aristoteles, ahli Yunani, dalam segala-gala Ptolemeus, Ahli Bumi dan Bintang Yunani ternama, Democritus dan Heraclitus, Ahli Bintang, Alam dan Dialektika, tiada sampai mempelajari sesuatu bukti itu dengan membahayakan anggota atau dirinya, melainkan menjauhi saja benda itu, memperamati saja benda itu atau bukti yang mau diperiksa itu. Mereka pilih cara observation, peramatan. Kalau mereka mau mempelajari bintang, maka malam hari mereka keluar, peramati banyak golongan, letaknya dan besarnya bintang. Kalau mereka mau mempelajari hewan atau tumbuhan, maka mereka dekati saja dan peramati saja tumbuhan dan hewan tadi. Newton tiada lain memperamati saja Bintang atau kodrat yang ia mau ketahui, tetapi, tiada pula meniru perbuatan kakek kita tadi. Cukuplah buat dia, kalau sinar matahari yang putih menyilaukan mata itu dimasukkan pada lobang kecil ke dalam bilik dan dengan prisma dia pisahkan pula sinar matahari yang sudah dikecilkan tadi atas 7 warna yang kita pelajari di sekolah. Buah apel kecil yang jatuh pada hidupnya, sudah cukup menyebabkan sakit dan peringatan, supaya jangan lagi dibiarkan sesuatu barang dari tempat yang tinggi meskipun kecil jatuh pada hidungnya. Dengan inclined plane, satu papan yang dimiringkan pada letaknya, bersiku <u>+</u>30 derajat dengan lantai, digulingkannya bola kecil pada papan miring tadi. Dengan begitu cepatnya benda tadi jatuh, dikurangi dan bisa diperiksa. Sedangkan kalau benda itu jatuh tegak ke bawah, cepat jatuhnya terlalu besar dan tak bisa dipelajari. Disinilah letaknya watak experiment. Pertama keadaan iklimnya atau kelilingnya barang atau kodrat yang mau dipelajari itu ditukar. Sinar yang mau dipelajari itu tiada lagi diperiksa pada tempat asalnya, yakni di langit dan lekat pada matahari, melainkan dalam bilik kecil dan gelap. Sinar yang kuat yang bisa membutakan mata kita itu, tiada lagi dibiarkan seluruhnya mengenai panca indera, mata kita, melainkan sebagian kecil yang sudah dikendalikan dengan lobang kecil. Selainnya dari pada itu, sifat yang lain dari sinar tadi umpamanya cepat berjalan, zatnya, dll. Tiada kita perdulikan pada masa itu. Kalau hendak memeriksa cepatnya sesuatu benda jatuh, yakni memeriksa kuatnya bumi menarik benda, maka tiada kita suruh, seekor beruk memetik kelapa dan kita taruh kepala kita persis di bawah kelapa jatuh itu, melainkan kita pakai papan miringnya Newton dalam bilik dan kita gulingkan bola kecil di atasnya, dan kita kurangi lagi cepatnya. Apa warnanya, gunanya, zatnya, dll. Dari bola itu pada waktu ini tiada masuk pemeriksaan kita. Jadi kalau kita melakukan experiment, kita biasanya lebih dahulu membikin model. Iklim benda yang mau kita periksa itu ditukar, kodratnya dikurangkan dan segala sifat yang tiada berkenaan dengan pemeriksaan, kita jauhkan sama sekali. Model sekarang sudah di kamar atau di kebun kita, kekuatannya tiada membahayakan lagi, sifat yang mau kita periksa itu sudah dikhususkan, diistimewakan, dengan mata, telinga dan perkakas kita boleh perhatikan dan kita tuliskan apa yang kita saksikan, berulang-ulang sampai jelas. Ahli listrik tak perlu lagi menaikkan layangan pada waktu petir dan bahaya atas dirinya seperti Benjamin Franklin. Satu battery kecil atau dinamo kecil sudah cukup buat menguji pendapatan kita tentang listerik, menguji hypothesis, persangkaan kita tentang listerik. Pengiraan yang tidak-tidak tentang tumbuhan, hewan atau manusia, sekarang boleh disingkirkan dengan menanam tumbuhan, memelihara hewan atau membelai mayat yang kita mau periksa. Tumbuhan boleh dicangkokkan, binatang boleh dicampurkan, diberi vitamin a atau b, dsb. Ditilik serta dituliskan hasil experimen, pengalaman kita. Kuman dibesarkan beribu kali oleh microskoop dan bintang didekatkan beribu kali oleh telescoop! Socrates Zaman sekarang, tak perlu lagi berkata pada dirinya sendiri ''ketahuilah dirimu (jiwamu sendiri)'', lantas bermenung berhari, berbulan dan bertahun-tahun. Ahli jiwa mengambil otak manusia, monyet atau binatang lain, memisahkan dalam laboratorium. Memeriksa zatnya dengan mata dan microskoop. Mempelajari laku, tabiat sifat anak-anak, anak hewan, dsb. Dan menuliskan apa yang dilihat. Sekarang adalah zaman experimenteel Science, zaman Ilmu Bukti. Bukti itu diperalamkan, betul-betul terbukti, tak sangsi buktinya pada tempat dan tempo manapun juga. Zaman ini masih baru. Sungguhpun begitu ahli experiment tentang zat, tumbuhan, hewan, otak dll. Sudah mengumpulkan begitu banyak bukti sehingga bukti itu belum lagi semuanya tersusun dengan sepatutnya, buat dijadikan undang. Mencari bukti dengan experiment, tentulah tiada sama sekali baru. Yang baru cuma terutamanya, teristimewanya dalam semua Ilmu Bukti. Dahulu experiment itu tiada begitu diutamakan, tiada dijadikan dasarnya sesuatu pemeriksaan. Dahulu kalapun experiment itu sudah dijalankan. Seorang Yunani bernama Heron, sudah memperlihatkan kekuatan uap dengan perkakas seperti cerek ketel, yang berputar ke belakang, sedangkan uap air panas mengembus kemuka. Jadi dia inilah sebetulnya bibit Stephenson, pendapat mesin locomotive (100 tahun dahulu!) yang dipakai sekarang sesudah diperbaiki beberapa kali. Lebih-lebih ahli kimia bangsa Arab, tiada putus-putusnya menjalankan experiment buat menukar logam jadi emas dan mendapatkan obat buat hidup kekal. Bukti yang mereka dapat dan tuliskan adalah menjadi dasar Lavoisier buat mendapatkan undang Ilmu Pisah pada permulaan abad yang lalu. Akhirnya walaupun sekarang peralaman, experimentlah, yang menaiki tahta Ilmu Bukti, tetapi ini tiada berarti, bahwa peramatan, observation sekarang sama sekali mati dan dahulu tiada diketahui atau tiada berhasil sama sekali. Dalam Ilmu sejarah umpamanya, kita tiada bisa menjalankan experiment seperti pada Ilmu Alam dan Kimia. Kita mesti menunggu bertahun-tahun bagaimana akibatnya sesuatu undang masyarakat. Kita sudah perlihatkan, berapa hasil yang didapatkan oleh Demokritus dalam hal Ilmu Alam sebagai buah pikiran berdasarkan Dialektika. Raksasa fikiran, seperti gelar yang diberikan oleh Marx pada Aristoteles, betul-betul raksasa dalam hal berpikir yang tiada atau sedikit sekali beralasan experiment. Tetapi sekarang dan pada hari depan sudahlah pasti, bahwa experimentlah yang akan terus menduduki tahta dalam daerah mencari bukti yang sah. Bukti dalam Ilmu Alam, berdasarkan benda, Matter. Apakah benda itu? Benda, matter, kata Science, yaitu yang mengenai panca indera kita. Yang pasti panca indera kita ada lima, mata buat melihat, telinga buat mendengar, lidah buat mengecap, hidung buat pencium dan kulit perasa. Menurut kaum mystikus ada lagi pancaindera yang ke 6, bernama intuition, perasaan gaib. Tetapi pada anggota mana dia berurat dan di bagian badan mana letaknya, tak pernah mereka terangkan. Juga akibat anggota ke-6 itu tiadalah pada semua orang dan sembarang tempoh boleh dipastikan. Pendeknya anggota ke-6 itu ada di luar pemeriksaan science dan common sense, pikiran biasa. Kita kembali kepada anggota yang lima tadi, maka menurut Ilmu Jiwa, Psychology, mata, telinga, hidung, lidah dan kulit kita menerima kesan impression, dari luar badan kita. Kesan dibawa oleh sensory nerve, saraf pancaindera, terus ke otak, seperti tali kawat membawa kabar dari pengetok kepada pendengar. Otak menggambarkan kesan yang diterima itu. Yang datang dari mata berupa besar atau kecil, hitam atau putih, tinggi atau rendah, aman atau berbahaya, dsb. Yang datang dari telinga berupa nyaring atau lembek. Yang dari lidah manis atau pahit, sedap atau ringan, halus atau kasar. Sesudah otak mendapat gambaran, maka ia beri perintah pada anggota yang berkenan. Kalau mata umpamanya melihat macan, maka otak dengan jalan motor-nerve, syaraf penunda, memerintahkan diri melepaskan pesawat senapan atau memerintahkan kaki membuat langkah seribu. Begitulah seluk-beluknya, kena-mengenanya, hati dan benda di luar kita dengan perantaraan pancaindera yang lima. Benda, kata ahli bukti, Scientist, seterusnya bisa melayani 3 keadaan. 1. Solid, ialah padat. 2. liquid, cair. 3. gasceus, uap. Kebanyakan benda bisa memasuki 3 keadaan itu. Air umpamanya boleh padat beku, cair dan menguap. Benda seterusnya menduduki ruang alam, mempunyai berat dan kodrat buat menggerakannya. Ilmu Alam, yaitu adalah penyusunan dengan mengumumkan beberapa sifat serta seluk-beluk Benda dan Kodratnya. Ilmu Alam mempelajari segala sifat dan seluk-beluknya Benda dan Kodratnya dalam keadaan tersebut di atas. Beratnya barang dengan&nbsp; kilogram, hectogram, sampai miligram. Panjangnya barang dan kembangnya benda kalau dipanaskan, cepatnya benda jatuh atau menjalankan bunyinya diukur dengan kilometer sampai milimeter. Lamanya suatu barang menjalankan kerjanya diukur dengan tahun, bulan sampai dengan jam, menit dan detik. Ukur mengukur inilah yang menjadi kawannya satu experiment. Ukuran itu mesti pasti. Panjang itu mesti tetap, tiada dipermainkan tempat atau tempoh. Tetapi sejengkal umpamanya buat orang Indonesia, tiada sama dengan sejengkal orang Shantung dan lebih kurang lagi dari sejengkalnya orang Benggali. Ukuran jengkal semacam&nbsp; itu tak berguna buat Ilmu Bukti. Meter mesti pasti, yakni mendekati kepastian yang sempurna. Meter mulanya 1/10.000.000 dari antara khatulistiwa ke Kutub Utara, jadi &frac14; bundaran bumi. Satu tongkat dari platinum sepanjang meter itu, yang punya panas sama dengan air es menjadi cair (smelting) disimpan di Paris. Inilah yang jadi ukuran buat seluruh dunia, semua tempat dan tempoh, buat si pendek Indonesia, orang Shantung atau Hindustan pada segenap tempoh. Itulah yang tetap dan tepat kata Science, ilmu bukti. Kita sekarang tahu, bahwa menurut pengukuran baru, bahwa antara khatulistiwa dan Kutub Utara itu, ada sedikit berbeda dengan hasil pengukuran lama. Tetapi perbedaan itu ada sedikit sekali, atau kesalahan kita ada sedikit sekali. Jadi meter kita di Paris itu tak pula berapa salahnya dari 1/10.000.000 dari &frac14; bundaran bumi. Kita tahu, bahwa perkakas penimbang yang kita pakai itu makin tua makin tak betul kerjanya. Tetapi kesalahan ada sedikit. Dan sekarang ada pula Ilmu buat membetulkan kesalahan yang sudah dikecilkan itu. Penghitung panas, thermometer, juga bisa membuat kesalahan. Begitu juga barometer pengukur tekanan (presure) udara. Yang semata-mata persis, jitu tentulah tak bisa kita peroleh di dunia ini. Tetapi dengan Science yang berkewajiban membetulkan kesalahan yang kecil yang biasanya tak kelihatan oleh mata itu, kesalahan kecil tadi bisa dikecilkan pula. Dengan 5 pancaindera kita, yang dibantu oleh perkakas penglihatan seperti telescoop dan microscoop, pengukur panas seperti thermometer, pengukur tekanan seperti barometer, maka bukti yang kita peroleh tentang benda yang dihitung beratnya dengan pertolongan Kg ……… mG, cepatnya dengan Km ……..mM, bolehlah kita katakan pasti. Kalau ada salah tiadalah akan berapa salahnya dan boleh dikecilkan pula salahnya itu oleh matematika. Tiadalah kita main agak-agak, terka menerka dan nujum menujum. ===Pasal 2. LAW, UNDANG=== Ambillah sembarang buku tentang Science yang dipakai di sekolah menengah, carilah defisininya Law. Satu definisi pada ''Elementary Chemistry'' oleh Littler berbunyi Law ialah ''general statement that sums up a number of isolated facts''. Undang yaitu satu pengumuman yang menyusun beberapa bukti yang terpencar-pencar. Beginilah kiranya definisi Law itu dan beginilah kira-kira bahasa Indonesianya. Lain buku lain pula kata-katanya dan lain pula susunannya. Tetapi maksudnya sama, ialah seperti maksud Science yang saya tuliskan lebih dahulu di atas, ialah penyusunan dengan pengumuman beberapa bukti. Kita masih ingat, bahwa Dalton menghadapi beberapa bukti terpencil. Wujudnya hendak memadukan oxygen dengan hydrogen jadi air. Dia menghadapi perbedaan dan persamaan. Jalan percampuran itu ada berbeda-beda. Ada dengan jalan membakar hydrogen, ada dengan jalan memberi lalu hydrogen dekat tembaga-oxigen. Ada di dapat pada air hujan. Tetapi bagaimana juga perbedaan jalan mendapatkan itu, dia menghadapi satu persamaan atau keumuman. Keumuman ini mengatakan, bahwa oxigen dan hydrogen berpadu menjadi air dengan perbandingan 11,1 % dan 88,9 %. Dia coba memadukan barang lain dengan bermacam-macam jalan. Tetapi dalam hal inipun perpaduan berlaku atas bandingan yang tentu, seperti pada air tadi. Segala bukti terpencar itu disusun dalam satu Undang bernama ''Undang dari perpaduan yang tetap bandingan''. Menurut undang ini, maka dengan jalan apapun juga satu zat berpadu dengan zat yang lain, menjadi benda baru, dia mesti berpadu dengan perbandingan yang tetap. Kalau kita sudah punya daftar dari perpaduan bermacam-macam zat, maka dengan jalan timbang menimbang kita bisa bikin satu perpaduan (garam dll). Setelah Newton mengadakan peramatan dan experiment peralaman tentang kodrat, maka ia simpulkan tiga Undang tentang gerakan ''Laws of Motion', undang Gerakan. Tiga undang ini diakui syahnya oleh para ahli bintang di seluruh dunia, dipelajari di sekolah menengah dan dipakai oleh yang bersangkutan dari hari kehari. Undang pertama berbunyi: Tiap-tiap benda tetap berhenti atau tetap bergerak pada garis lurus, kecuali kalau benda itu dipaksa oleh kodrat lain, menukar keadaan itu. Kelihatan jinak sekali undang ini, tetapi undang inilah yang menguasai seluruh alam kita ini. Semua yang berhenti mesti tetap berhenti. Kalau ia bergerak mesti ada sebab, mesti ada kodrat yang nyata, yang boleh diperiksa dan dihitung yang menggerakkannya. Sesuatu benda yang bergerak pada satu lapang itu, mesti terus bergerak, bergerak pada garis lurus di lapang itu. Kalau cepatnya atau arahnya bertukar, atau keduanya maka mesti ada sebab yang menukar cepat atau arah atau keduanya. Pendeknya tak ada akibat kalau tak ada sebab. Papan atau besi itu mengembang karena (kodrat) panas, susut karena dingin. Tak ada dalam Alam ini yang bisa membantah hal ini. Kalau mengembang atau menyusutnya terhalang, maka mesti ada kodrat lain yang menghalangi. Semua barang di atas bumi ditarik ke bawah oleh bumi. Tak ada benda di alam bisa membantah, kalau benda itu tak jatuh ke bumi, seperti kapal udara, mesti ada kodrat lain yang membantah. Kita tahu kodrat yang lain itu, tiada saja tahu, kita bisa adakan kodrat lain yang menyebabkan kapal udara yang berat itu melambung, membantah kodrat bumi yang menarik kapal udara itu ke tanah. Jadi apa juga benda dalam alam ini, kayu, batu, besi, tumbuhan, hewan, bumi, dsb. Kalau satu kali berhenti ia berhenti terus. Kalau dia bergerak mesti ada sebab yang menggerakkan. Kayu bergerak karena diangkat kodrat manusia atau lain sebab. Batu bergerak karena jatuh yaitu ditarik bumi. Besi bergerak karena umpamanya ditarik besi berani. Tumbuhan naik ke atas karena kodrat tumbuh. Hewan bergerak karena kodrat hewan atau ditarik manusia dsb. Berbagai-bagai benda yang sedang berhenti diambil sebagai contoh. Bermacam-macam kodrat yang boleh diambil jadi contoh. Tetapi walaupun bendanya berbagai-bagai dan kodratnya bermacam-macam, kita menghadapi satu persamaan, keumuman, satu undang, ialah: ''Kalau benda bergerak, atau menukar arahnya bergerak, maka mesti ada sebab yang menggerakkan atau menukar arah geraknya.'' Semua benda dan semua kodrat dialam ini sudah tersusun (diorganisir). Pada satu penyusunan dan pengumuman, pada satu undang. Tak ada benda di alam ini, di atas bumi dan langit, tumbuhan, hewan logam, bumi dan bintang yang tiada takluk pada undang ini. Disinipun kita pastikan, bahwa benda dan kodrat itu bisa dipancirkan. Walaupun undang ini bernama Laws of Motion, undang gerakan, tetapi gerakan dan kodrat itu berbedaan pada Benda. Tak ada simpulan science, undang science, yang berhubungan dengan kodrat, yang mengandung kodrat saja atau benda semata-mata. Kita ingat pada A = B. A diterjemahkan diartikan dengan B, dan B diartikan dengan A. begitu juga mestinya benda diartikan dengan kodrat dan kodrat dengan benda. Putik apel yang kecil itu tetap pada ranting, sebab tampuk cukup kuat buat menahan apel itu jatuh disebabkan tarikan bumi. Jadi kekuatan tampuk bisa membantah kodrat bumi menarik. Tetapi karena tampuk busuk, maka kodratnya hilang. Sekarang kodrat bumi menang dan putik apel jatuh, kebetulan di atas hidung Newton. Apel yang begitu kecil bisa membikin berasa sakit. Hal ini menyebabkan Newton takjub berpikir, mengadakan experiment, dan menyimpulkan undang kedua. Undang yang kedua mengandung banyak technical terms, perkataan yang terkhusus artinya buat ahli mekanika. Kita tiada bisa tuliskan saja undang itu disini dengan tiada memakai keterangan yang panjang sekali, keterangan mana tiada berkenaan dengan maksud bagian buku ini. Undang itu berguna sekali buat hitung menghitung benda yang bergerak, benda yang jatuh umpamanya. Buat seorang opsir umpamanya, formule yang mengandung kesimpulan undang itu, adalah seperti cangkul buat pak tani. Kalau opsir artileri tak ber-fomule itu, maka ia tak bisa menghitung berapa tinggi dan jauhnya peluru bisa melayang. Menaksir, bisa atau tidaknya ia mengenai tujuannya. Bomnya satu bomber akan percuma jatuh, kalau tiada mengakui dan menjalankan undang kedua ini. Pendeknya undang ini tersimpul pada perhitungan yang mesti, yang bernama formule. Maknanya undang kedua ini tiada lain, melainkan barang yang jatuh itu bertambah cepat jatuhnya dari second ke second. Pada sekonde (detik) yang kedua jatuhnya lebih cepat dari yang pertama, yang ketiga lebih cepat dari yang kedua dsb. Formule yang sulit yang dikandung oleh undang kedua ini menggambarkan dengan huruf, berapa naiknya tambah kecepatan itu tiap-tiap sekonde. Makin lama barang jauh, makin cepat jatuhnya. Sehingga barang kecilpun kalau jatuh dari tempat yang tinggi, maka barang itu keras tekannya pada benda yang menerima, seperti putik apel atas puncak hidung Newton. Dalam formule yang sudah pasti inipun, diadakan penyusunan dari benda apapun juga yang jatuh. Berupa apapun juga benda itu, berbentuk apapun, juga ia mesti takluk pada undang kedua ini. Tak ada benda yang jatuh yang bisa membatalkan undang yang tersimpul pada formule undang ini. Disinipun terang seperti matahari, bahwa pada semua perhitungan yang dilakukan menurut formulenya undang, tak bisa disingkiri perpaduan benda dan kodrat. Undang ketiga : Tiap-tiap aksi menimbulkan reaksi yang sama. Berat badan kita menekan tanah dan tanah melambungkan kita ke atas dengan kodrat seberat badan kita pula. Kalau satu magnet (besi berani) menarik sepotong paku, maka paku itu menarik besi berani dengan kodrat yang sama pada arah bertentangan. Kalau satu benda tergantung pada palang dengan tali, maka tali tadi menarik benda ke atas dengan kekuatan beratnya benda menarik palang ke bawah. Kita ikat satu batu pada sepotong tali dan kita putar batu itu berkeliling kita. Kekuatan batu menarik kita dengan tali tadi, sama dengan kekuatan kita menarik batu. Matahari menarik bumi dengan kodrat yang tentu&nbsp; pada arah ke Matahari, dan sebaliknya bumi menarik matahari dengan kekuatan yang sama pada bertentangan, ialah arah dari matahari. Lagi satu contoh. B menarik A dengan kekuatan lebih dari A, kita andaikan kelebihan itu 20 x. Tentu A mesti jalan ke B, tetapi kalau ada C menolong A dengan kekuatan 20 x menarik ke arah bertentangan dengan B, tentu A berhenti. Tak maju mundur. Begitu juga bintang, tetap pada tempatnya sebagai result (hasil) tarik menarik. Bintang sama bintang. Tiap-tiap aksi menimbulkan reaksi yang sama. Satu penyusun pula dari sekalian benda dalam alam ini yang mengadakan aksi. Balasnya ialah reaksi yang sama dari benda yang lain pada arah bertentangan. Sekali lagi kita bertemu benda dan kodrat , dalam perjuangan dimana aksi dan reaksi tadi tak berpisah. Sudahlah tentu di bagian Asia, dimana Kodrat dipisahkan dari Benda, dimana Rohani dipisahkan dari Jasmani, ya dimana Jasmani itu dianggap satu sengsara, satu bui satu kungkungan yang mesti dibatalkan, dibunuh supaya terjadi REINKARNASI, penjelmaan. Kelahiran yang akan datang tak lagi ke atas dunia sengsara terkutuk ini, melainkan terus ke Nirwana, padu dengan Rohani-Alam, Pati, dan sudahlah tentu di Hindustan, yakni Hindustannya Mahabrata Ramayana, Budhisme, dll. Tak akan lahir satu Newton. Saya mengaku penuh, bahwa Idealisme Hindustan bisa menerbitkan cara berpikir yang boleh dipakai., saya tahu, bahwa Matematika juga sedikit maju di Hindustan, walaupun saya tak bisa memeriksa berapa; adakah pengaruhnya Yunani dibawa Iskandar. Saya tahu artinya pengaruh filsafat Hindustan pada filosofi Barat seperti Schopenhauer dan Hegel. Tetapi hasil semacam itu didapat sebagai by product, hasil tersambil, bukan seperti hasil langsung, hasil langsung dari pemeriksaan yang berdasarkan Benda dan Kodrat keduanya. Diluar Matematika yang kurang lebih abstract itu, yakni pada Ilmu Bukti sejati boleh dikatakan tak ada penyusun atau undang science, yang diperoleh Hindustan Kuno itu. Saya ada sedikit rapat dengan negara, bangsa, dan sejarah Tiongkok. Saya pikir, dari penjuru manapun ahli kuno Tiongkok memandang alam lebih dekat pada science dari pada ahli kuno Hindustan. Walaupun Budhisme, menjalarnya dari Hindustan ke Tiongkok, tetapi penguraian yang pasti tentang Budhisme dan madzabnya saya peroleh pada tulisan Budhist Tionghoa seperti Cuang Cu, I Cing dan Fah Hin. Pada tempat asalnya sendiri di Hindustan barang yang terang itu menjadi gelap, manusia jadi Dewa, ya, lebih dari Dewa, apa yang di bawah terpelanting ke atas yang di atas tercampak ke bawah. Logika Mystika berimaharajalela walaupun yang arif bijaksana bisa memperoleh cara berpikir yang berarti, dalam peninjauan orang Hindustan yang memandang benda itu sebagai kutuk. Filsafat Hindu kuno juga mengenal materialisme, tetapi resminya ialah idealisme. Ahli Tionghoa, kakinya tetap di tanah, di atas bukti. Ahli fikir yang mencoba membalikkan kepala Tionghoa terletak di kaki itu seperti Lao Cu juga tak berapa pengaruhnya. Ahli Tionghoa tetap berdiri di atas fact, bukti, baik dalam filsafat, Ilmu Bintang ataupun obat-obatan. Kalau ada kekurangan ahli Tionghoa, maka bukan terletak pada penjuru pemandangan yang mesti buntu yang tak bisa mengadakan Ilmu Bukti, yakni pada penjuru Mystika, melainkan karena Ahli Tionghoa tak lebih maju dari pengetahuan tentang bukti, segala bukti yang diperolehnya tetap terpancir-pancir. Berkali-kali saya saksikan jitunya penaksiran Alamak Tionghoa tentang keadaan hari hujan, panas, dingin atau topan dsb., keadaan musin, heran bin ajaib, malah kadang-kadang lebih jitu dari alamanak model Barat. Saya tahu, bahwa pendeta Katholik pada abad ke-17 banyak mengajarkan Ilmu Bintang pada Tionghoa. Juga kedatangan Marco-Polo pada abad ke-14 banyak memberi bahagia pada Tiongkok. Tetapi perhitungan Alamanak Tionghoa kuno itu, boleh jadi perhitungan sama sekali berdasarkan atas observasi, peramatan. Menurut keterangan terpelajar Tionghoa pada saya; dari dahulu kala He-Siu, pendeta Budhist Tionghoa, mendaftarkan kejadian Alam, hujan, panas, dingin dsb. Dari hari ke hari, dari bulan ke bulan, dari tahun ke tahun. Jadi penaksiran yang jitu sama sekali berdasar atas perbandingan dengan yang sudah-sudah. Sebab dahulu begitu, sekarang tentu begitu juga, satu logika, yang sering mengandung bahaya yang bisa menyesatkan. Bukanlah akibat kesimpulan undang dari Ilmu Iklim, yang berhubung dengan pressure (tekanan udara) temperature (panas dingin). Jadi bukan perhitungan science, melainkan pengetahuan dari segala bukti yang sudah diperoleh, tetapi tidak disusun dan diumumkan, dijadikan science dan undang. Begitu juga pengetahuan ahli Tionghoa tentang zat dan khasiatnya zat pada beberapa tumbuhan dan hewan. Saya sendiri mengalami jitunya obat Tionghoa. Terhadap diri saya pada tempoh yang lalu lebih mujarab dari obat Barat (saya bilang buat diri saya, jadi hal yang terkecuali dan penyakit yang terkecuali!). Tetapi pengobatan itu berdasarkan bukti saja, ialah pengetahuan khasiatnya tumbuhan atau hewan. Pengetahuan yang acap mengagumkan dan memberi kepercayaan saya pada obat Tionghoa yang tulen itu tak kena mengena dengan undang Biology dan kimia yang dipakai oleh kedokteran Barat. Bukannya pula ahli Tionghoa tak mencoba menyusun dan mengumumkan Bukti mengadakan teori. Sedang Dokter Tionghoa sahabat saya, yang dapat didikan Barat menterjemahkan isi buku obat-obatan Tionghoa, yang lazim dipakai dukun lama, namanya saya sudah lupa! Tetapi ia tak bisa menyelesaikan terjemahan itu, karena ia tak bisa menahan tertawanya membaca tiap-tiap teori yang dimajukan oleh buku asli yang mahsyur tadi tentang jalannya darah dsb. Pendeknya teori itu tak lebih dari persangkaan semata-mata, tak berdasarkan experiment dan ujian logika, cara Barat. Demikianlah dalam Ilmu lain-lain, ahli Tionghoa banyak mempunyai bukti-bukti yang betul. Ingat saja, obat bedil dan pedoman yang berasal dari Tionghoa! Tetapi bukti tadi tinggal bukti cerai-berai, tak disusun dan diperumumkan, tak digeneralisir sampai ke pintu science. Sebabnya? Inilah yang menjadi persoalan bagi saya dan menimbulkan banyak percakapan dengan Tionghoa, yang berhak bercakap dalam hal itu. Hal ini saya pikir bukan karena otak Tionghoa kurang cerdas dari otak Barat, melainkan berhubung dengan keadaan masyarakat dan ekonomi Tionghoa. Begitu juga condongnya pikiran Hindu pada Logika mystika berkenaan dengan masyarakat dan ekonomi Hindustan. Tetapi saya tentu tak boleh menyimpang lebih jauh dari arah uraian saya. Pada para ahli Baratlah kita mesti gantungkan bintang kehormatan sebagai penyusun segala bukti yang nyata tentang benda yang bergerak di ruang alam yang tidak terbatas ini. Tiadalah benda itu dari Bintang sampai ke Kuman bergerak kacau-balau semau-maunya, melainkan menurut undang yang pasti yang boleh diukur dan dilaksanakan. Pada bangsa Yunanilah timbulnya semangat menyusun dan memperumumkan (generalizasi) segala bukti yang terpancir kacau-balau itu. Sekarang dari Barat semangat science ini menjalar dengan lambat, tetapi tetap ke seluruh pelosok bumi kita ini. Semenjak Copernicus tiadalah lagi jutaan, ya, juta-jutaan bintang dan matahari, yakni salah satu bintang saja, beredar mengelilingi bumi kita ini melainkan sebaliknya, bumi yang cuma dari penjuru kita manusia saja berarti begitu penting, bumi kitalah yang mengedari matahari dengan kecepatan 2.560.000 KM satu hari pada lingkaran 937.000.000 KM. Mata kita salah, ini kalipun salah, disalahkan oleh science. Copernicus dengan beberapa alasan yang pasti dan Galilei dengan Matematika menyatakan kesalahan mata kita itu. Dengan memakai undang-undang Newton kita boleh gambarkan alam yang teratur. Walaupun banyak bumi dan bintang berjuta-juta. Bumi yaitu bintang yang padam! Walaupun ada pula bumi lain dari bumi kita yang beredar pada matahari lain dari kita punya, walaupun ada pula bintang yang liar, mengembara, ialah Komet, walaupun banyak lagi bintang yang belum sampai kelihatan oleh teropong, sekarang kita bisa mengerti, bahwa semuanya bintang dan gerakan yang mahacepat takluk pada undang yang pasti. Tak ada yang ajaib. Yang ajaib itu besok akan diketahui. Pada para ahli Ilmu Kimia dan Ilmu Kimia Barat pulalah kita mesti memandang kalau mau berjumpakan undang yang menetapkan bagaimana zat dan kodratnya dalam ini berpadu dan berpisah. Pada Biologist dan Geologist Barat pulalah kita mesti mendapatkan keyakinan, kalau hendak mengetahui seluk-beluknya evolusi, ketumbuhan benda yang berkeliling kita ini dari zat tak bernyawa sampai ke protein (putih telur) dari putih telur sampai kepada dua tiga sel-asli bernyawa dan dari sel-asli sampai ke monyet dan manusia, dalam tempo beratus ribu tahun lamanya. Boleh jadi undang sekalian itu cuma didapat dengan jalan science, jalan yang sudah dirintis oleh Newton, Einstein, Darwin, Mendel, Dalton, Ruterford, Faraday, Ohm, Pascal dan Boyle, serta banyak ahli pemikir dalam segala cabangnya Ilmu Bukti. ===Pasal 3. CARA: INDUCTION, DEDUCTION, VERIFICATION=== ====Bagian 1. INDUCTION==== Insyinyur Sukarno dibuang kira-kira 10 tahun. Ini adalah satu bukti sah, pasti, tetapi ini tiadalah undang. Cuma satu bukti, satu saja, bukti terpancir. Dari satu bukti terpancir tentu kita tak dapat mengadakan penyusunan dan perumpamaan. Cuma benar atau tidaknya bukti semacam itu boleh kita uji. Tetapi, kalau saya bilang, semua insinyur yang memimpin perkumpulan politik mesti diintenir oleh pemerintah Belanda. Simpulan di atas bukan lagi satu bukti yang terpancir. Kalau betul ia boleh menjadi salah satu penyusunan, satu undang. Kalau betul semua insinyur, dari insinyur A sampai Z yang memimpin perkumpulan politik di buang oleh pemerintah Belanda, maka benar simpulan itu. Tetapi kita tahu tiada beberapa banyaknya insinyur di Indonesia, kalau dibanding dengan penduduknya sendiri. Lebih-lebih kalau dibanding dengan negeri sopan. Apalagi insinyur yang menyeburkan diri dalam pergerakan politik boleh dibilang dengan jari tangan saja. Maksud dan contoh kedua ini juga, supaya yang memeriksa betul atau tidaknya simpulan (proposisition, bukan kalimat, sentence Inggrisnya) ini memeriksa dengan memakai jari, yang sudah diketahui banyaknya itu, yaitu cuma 10, maknanya cuma sedikit. Sebab sedikitnya bukti itu kita bisa main hitung, seperti orang desa ialah dengan jari saja. Marilah kita periksa. Saya ingat akan Ir. Baars, yang memimpin perkumpulan politik. Dia juga diintenir, baca extenir. Jadi bukti baru ini menyokong bukti pertama, ialah berhubung dengan Ir. Sukarno. Saya tahu lagi satu insinyur lain yang memimpin perkumpulan poltik, yaitu almarhum Ir. Anwari. Tetapi dia walaupun memimpin perkumpulan politik, tiadalah diinteernir. Dengan bukti ini saja simpulan di atas sudah gagal. Kebetulan saya tak kenal satu dua insinyur Indonesia lain yang memimpin perkumpulan politik. Tetapi dengan bukti yang berhubung dengan almarhum Ir. Anwari saja simpulan kedua sudah gagal, karena tiada semuanya insinyur yang memimpin perkumpulan politik itu dibuang. Kalau lebih banyak bukti yang diketahui dan belum diketahui maka lebih susahlah memeriksa benar atau tidaknya kesimpulan itu. Dalam hal ini kita tak bisa main hitung jari lagi, tetapi selamanya bukti yang kita ketahui adalah takluk pada simpulan itu maka lebih susahlah memeriksa benar atau tidaknya kesimpulan betul buat segala bukti yang ada dalam daerahnya, penyusunannya<br> dalam Matematika umpamanya: X (kuadrat) &ndash; X + 41 mesti odd number, yakni angka yang tak boleh dipisahkan atas faktornya, tunggal. Kalau umpamanya X itu kita anggap 2, maka&nbsp; X (kuadrat) &ndash; X + 41 = 43, juga tunggal. Sekarang kita anggap sembarang saja umpamanya 100. Kita dapati X (kuadrat) &ndash; X + 41 = 9941. Bilangan mana saja kita anggap sampai bilangan yang kita ambil terjadi dari 7 angka, X (kuadrat) &ndash; X + 41 tetap tunggal. Kita sekarang hampir percaya akan formule ini, dan kita condong mau angkat calon undang ini jadi undang baru. Kebetulan ada kawan ahli Matematika datang dengan angka 41. Kalau X kita anggap 41, maka X (kuadrat) &ndash; X + 41 = 1681, yakni 41x41, jadi boleh dipisah atas factornya ialah 41, jadi bukannya tunggal. Dengan begini gagallah kebenaran, bahwa X (kuadrat) &ndash; X + 41, satu angka yang tunggal. Pada semua contoh yang kita pakai di ataslah terpendamnya, bagaimana cara membikin satu simpulan itu jadi undang, yakni penyusunan dengan perumuman sekalian bukti terpancir tak ada yang diketahui yang tiada takluk pada undang itu. Kita tiada menghadapi satu bukti saja, atau lebih dari satu, tetapi boleh dihitung dengan jari, sehingga kita bisa memeriksa satu persatunya. Tetapi kita menghadapi bukti yang tak berbatas, banyak kawannya. Semua bukti yang tak berbatas itu meski masuk, mesti tersusun dalam undang kita. Jalan induction mengambil jalan tengah, yakni di antara jalan yang memeriksa cuma satu bukti saja dan jalan yang menghitung lebih dari satu, tetapi boleh dihitung semuanya satu persatu. Induction mengandaikan, bahwa karena beberapa (tiada semuanya) di antara bukti yang diperiksanya itu benar, maka sekalian bukti lain yang sekawan, sekelas dengan dia benar pula. Buat contoh penegasan kita kembali pada masyarakat Yunani, masyarakat yang sebenarnya merintis kesopanan manusia. Lama sudah terpendam dalam otaknya Archimedes, pemikir Yunani yang hidup 250 tahun sebelum Masehi, persoalan: apa sebab badan yang masuk barang yang cair itu, jadi enteng kekurangan berat? Ketika mandi, maka jawab persoalan tadi tiba-tiba tercantum di matanya dan kegiatan yang memasuki jiwanya menyebabkan dia lupa akan adat istiadat negara dan bangsanya. Dengan melupakan pakaiannya, ia keluar dari tempat mandinya dengan bersorak-sorakkan ''heureuka'' saya dapati, saya dapati, adalah satu contoh lagi dari kuatnya nafsu ingin tahu dan lazatnya obat haus ''ingin'' tahu itu. Archimedes menjalankan experiment yang betul, ialah badannya sendiri, yang jadi benda yang dicemplungkan ke dalam air buat mandi. Dengan cara berpikir, yang biasa dipakainya sebagai pemikir besar, ia bisa bangunkan satu undang yang setiap pemuda yang mau jadi manusia sopan mesti mempelajari dalam sekolah di seluruh pelosok dunia sekarang. Menurut undang Archimedes, maka kalau benda yang padat (solid) terbenam pada barang cair, maka benda tadi kehilangan berat sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh benda itu. Tegasnya kalau berat Archimedes di luar air umpamanya B gram dan berat air yang dipindahkan oleh badan Achimedes b gram, maka berat Archimedes dalam air tidak lagi B gram, melainkan (B-b) gr. Dengan contoh dirinya sendiri sebagai benda dan air sebagai barang cair, maka simpulan yang didapatkan Archimedes dalam tempat mandi itu belumlah boleh dikatakan undang. Semua benda dalam alam, kalau dicemplungkan ke dalam semua zat cair mestinya kekurangan berat sama dengan berat-zat cair yang dipindahkan oleh benda itu. Kalau semuanya takluk pada kesimpulan tadi, barulah kesimpulan itu akan jadi Undang dan barulah Archimedes tak akan dilupakan oleh manusia sopan, manusia yang betul-betul terlatih sebagai bapak undang itu. Tiada saja undang itu membetulkan bukti yang diketahui pada zaman Archimedes, tetapi undang itu sekarang sudah kembang biak, menyusun semua benda dan zat cair yag diketahui zaman sekarang, sehingga undang Archimedes adalah satu tiang yang tak boleh runtuh (dalam Ilmu Alam). Insinyur pembikin kapal air, atas atau bawah air, dan pembikinan kapal udara mesti mengakui dan memakai undang itu. Sebelumnya Archimedes memastikan undangnya, maka tentulah lebih dahulu ia coba dengan benda lain dari badannya. Ia coba dengan besi, batu, kayu dan lain-lainnya semuanya dibenamkan ke dalam air dan tentu semuanya takluk dalam simpulan yang diperolahnya. Archimedes tentu belum coba masukkan benda tadi ke dalam bensin atau spiritus atau air raksa yang lebih berat dari kayu, karena memang zat cair semacam ini belum diketahui pada zaman dia atau seandainya sudah diketahui, Archimedes belum merasa perlu mencobanya. Jadi dia pasti mengambil cuma beberapa bukti, karena tidak semua bukti di ruang Alam ini dipakai buat menetapkan undangnya. Inilah jalan induction, mengakui sahnya satu kesimpulan sebagai undang, walaupun belum semua bukti yang berkenaan, diuji.&nbsp; ====Bagian 2 DEDUCTION==== Kawannya Induction adalah Deduction. Satu sama lain tak boleh berpisah. Induction yang tetap induction saja, sangat tak boleh dipercaya. Kalau dilaksanakan dan pelaksanaan ini membenarkan undang tadi, maka barulah boleh undang itu diaku syahnya, walaupun sementara. Banyak hypothesisnya pemikir zaman dulu tinggal hypothesis tentang keadaan kita sesudah mati umpamanya, adalah persangkaan yang tinggal persangkaan, karena belum ada orang yang sudah mati balik ke dunia fana ini. Dan experiment yang berhubungan dengan mati, berbahaya sekali kalau tiada mustahil dijalankan, yakni pada masa sekarang. Pada induction kita berjalan dari bukti naik ke undang. Pada cara deduction adalah sebaliknya. Kita berjalan dari Undang ke bukti. Kalau kita bertemu kecocokan antara undang dan bukti, maka barulah kita bisa bilang, bahwa undang itu benar. Kalau kita sudah terima, bahwa semua benda kehilangan berat dalam semua cair, maka kita ambil satu benda dan satu zat cair buat penglaksanaan. Kita ambil sepotong timah, kita timbang beratnya di udara. Kita dapat B gram. Kita masukkan timah tadi ke dalam air. Kita timbang beratnya air yang dipindahkan oleh timah tadi, kita dapati b gram. Menurut undang Archimedes timah tadi mesti kehilangan berat b gram. Jadi ditimbang dalam air, beratnya menurut Archimedes mestinya (B-b) gram. Sekarang kita ambil beratnya dan timbangan timah yang terbenam tadi. Betul kita dapat (B-b) gr. Jadi betul cocok dengan undang Archimedes. Sekarang induction sudah beralasan deduction, kebenaran undang sudah di sokong oleh penglaksanaan. Berulang-ulang kita lakukan pemeriksaan kita dengan benda dan zat cair berlainan dan berulang-ulang kita saksikan kebenaran undangnya Archimedes, pemikir Yunani itu. ====Bagian 3. VERIFICATION==== Pada suatu hari terbentang di muka kita satu persoalan. Bagaimana kalau zat cair itu bukan air, tetapi udara. Kalau begitu, menurut undang Archimedes, benda di udara itu juga mesti kehilangan berat sama dengan berat udara yang dipindahkan oleh benda tadi. Jadi menurut bacaan lain pada undang Archimedes, benda tadi ditolak ke atas oleh kodrat yang sama dengan berat udara yang dipindahkan oleh benda tadi. Mesti lebih berat dari benda di udara, karena pada tempat kosong benda itu tak menerima tekanan, jadi tak kehilangan berat apa-apa. Ini bukti ada baru, seperti di luar daerah bukti yang sudah dikenal di luar penglaksanaan kita yang sudah-sudah. Kalau bukti yang baru dikenal ini membenarkan undang jago tua dari Yunani itu, maka undang itu akan dapat verification, ialah pemastian baru. Sekarang kita laksanakan undang Archimedes pada udara. Kita timbang sepotong tembaga, dalam kaca yang sudah kita pompa udaranya. Disini beratnya umpamanya T gram. Kemudian kita timbang tembaga itu juga di udara. Disini dia mesti alamkan tolak ke atas dari kodrat yang sama beratnya dengan berat udara yang dipindahkan oleh tembaga, umpamanya t gram. Jadi kalau undang Archimedes benar, maka di udara berat tembaga tadi mestinya (T-t) gram. Dengan gugup kita ambil neraca buat menimbang, gugup karena kita takut undangnya jago tua kita akan gagal. Tetapi pengiraan kita tiada salah. Kita betul dapati (T-t) gram. Dan kita senang dan bangga karena jago tua mendapat kehormatan baru. Bukti baru, tetapi masuk daerah bukti yang lama juga tiada membatalkan undang Archimedes tadi. Demikianlah banyak kali undang Archimedes mendapat verification, pemastian baru, sesudah undang tadi dilahirkan di Yunani. Pemastian baru boleh jadi mengubah formulenya, kalimatnya undang itu, tetapi tiada mengubah semangatnya. Verification ini besar artinya dalam science. Dia bisa membatalkan dirinya sendiri, seperti nasibnya X(kuadrat) &ndash; X + 41 tadi. Menurut undang Newton, maka satu bIitang menari bitang lai dengan kodrat yang berbandig nai (right proportional) dengan masa (jumlah zat) dan berbanding turun (inverse ratio) dengan pangkat dua (kwadrat) antara. Dengan memakai undang ini, maka si penghitung satu lingkaran jalan (baan) yang dijalani oleh satu planet (bumi), mendapatkan hasil yang mungkin dari mestinya. Kesalahan ini menyebabkan dapatnya planet baru yang mengganggu jalannya bintang yang dihitung baannya tadi. Jadi planet baru tadilah yang selamanya ini tiada diketahui. Yang menarik planet yang mau dihitung baannya tadi, sebab itu baannya terganggu. Bukannya terganggu karena salahnya undang Newton, melainkan karena benarnya undang Newton. Kesalahan menghitung tadi menyebabkan terdapatnya planet baru yang memastikan sekali lagi benarnya undangnya Newton. 1001 Hypothesis buatan Timur (baca impian), kalau betul-betul dilaksanakan dan diverifikasi, nasibnya akan sama dengan formule X (kuadrat) &ndash; X + 41 tadi. Tetapi undang yang betul berdasarkan bukti yang diperoleh dengan experiment, yang sesuai dengan caranya science, bisa mendapatkan perluasan daerah atau bukti baru karena verification tadi. Si-inventer, si pendapat-baru, seperti Edison atau ahli teori baru, seperti Eninstein, mendapatkan yang baru itu, tentulah tiada semata-mata sebagai hasil otaknya semata-mata, melainkan sebagai hasil dari penglaksanaan (deduction) dan pemastian (verification) dari undang atau teori yang lama, gurunya atau teman sejawatnya. Semenjak Bacon (dari Verulam?), maka induction, deduction dan verification ini sudah menjadi CARA-TIGA-SERANGKAI dalam SCIENCE, salah satunya tiada boleh dilupakan, kalau hendak mengadakan sesuatu pemeriksaan yang beralasan bukti. ===Pasal 4. BATASAN SCIENCE=== Kalau kita meninjau ke daerah bagian science yang sudah kita uraikan ini, maka nyata kita lihat dua macam cara, methode yang sudah kita uraikan dnegan panjang lebar. Pertama cara yang dipakai pada Matematika umumnya dan Geometry & Co. Khususnya, ialah : synthetic, analytic&nbsp; dan ad absurdum buat menguji benar salahnya satu teori. Cara synthetic, analytic dan Intersection of logics buat menyelesaikan dan menguji benar salahnya satu problema, persoalan. Kedua cara yang dipakai pada Ilmu Alam (natural science) umumnya dan Ilmu fisika & Co, terkhususnya ialah pertama induction, kedua deduction, ketiga verification. Semua kata tadi yang berasal dari kata Yunani dan Latin, yang umum dipakai di dunia sekarang, mengandung arti, ilmu, maka sementara kata-kata itu kita pakai, buat terjemahan sementara kita pakai perkataan Indonesia pertama, memasang, kedua mengungkai, ketiga menyesatkan buat synthetic, analytic dan ad absurdum. Persilangan garis buat intersection dari logics buat 1 induction, 2 deduction dan 3 verification, sementara belum dapat yang lebih jitu kita pakai untuk 1 menyusun, 2 melaksanakan, 3 memastikan. Apakah bahasa barat itu kelak akan diterima mentah atau tercangkok dalam masyarakat bahasa Indonesia atau akan diganti dengan bahasa Indonesia sendiri, baiklah kita serahkan kepada sejarah. Tetapi sebelum artinya yang betul belum jadi umum dan sebelumnya pikiran-pikiran umum belum bisa memeriksa benar salahnya maka besar sekali bahayanya memakai salinan kata-kata yang mangandung pengertian yang berilmu itu (scientific). Lagi pula kalau Barat sopan sendiri masih memakai kata latin dan Yunani tadi tiadalah perlu kita malu memakainya, malu ditertawakan karena kemiskinan bahasa. Syahdan kalau kita bandingkan cara yang dipakai dalam Geometri & Co. dengan cara yang dipakai dalam ilmu Fisika & Co., maka nyatalah perkenaannya kedua cara itu. Syntetic dalam Geometri Co., dan Induction dalam Ilmu Alam & Co., keduanya berarti naik ke undang yang disyahkan, ialah naik dari bukti, walaupun bukti pada Geometry & Co. berlainan sifat dengan bukti dalam ilmu kodrat & Co. keduanya mau menyusun, memasang, segala atau sebagian bukti yang diketahui sampai ke undang, walaupun dalam Geometry & Co. bukti itu disusun buat menguji teori dan dalam Ilmu Alam & Co, buat membikin undang. Cara Analytic dalam Geometry pun ada berkenaan dengan cara Deduction dalam Ilmu alam & Co.<br> Keduanya turun dari mengumumkan kepada bukti. Pada Geometery & Co. turun itu, mengukai teori buat memeriksa salah benarnya satu teori. Pada Ilmu Alam & Co. turun itu berarti penglaksanaan buat menguji salah benarnya satu undang yang sudah diperoleh. Akhirnya cara ketiga, cara Absurdum dalam Geometry & Co. dan cara Verification dalam Ilmu Alam & Co., tiadalah sama sekali lepas satu sama lainnya. Dengan jalan menyesatkan, kita lihat Geometry & Co. membenarkan teorinya. Sesudah disangka sesat seperti pada perhitungan yang berdasarkan undang Newton, kita bertemu dengan verification, kepastian undang Newton tadi. Dengan meng-experimentkan memperalamkan (kebetulan dalam bahasa Tagalog Filipina, alam itu artinya tahu!), dengan peralamkan semua persangkaan hypothesis, dengan ukur mengukur, timbang menimbang buktinya sebelum dianggap hypotesis tadi, maka dengan cara kita sebutkan di atas. Science, maju dengan pesat sekali dalam 100 tahun dibelakang ini dari 500.000 tahun sebelum itu. Tetapi ada batasnya science. Batasnya menyebabkan dia tak tahu belum bisa mengembang semestinya. Batas limitnya itu, pertama terdapat pada dirinya sendiri, kedua diluar dirinya sendiri. Pada dirinya sendiri, yaitu kekurangan perkakas, instrument, yang dapat dengan seksama membesarkan yang kecil dan mendekatkan yang jauh, dan kekurangan memakai cara yang lebih jitu, ialah Dialektika. Kekurangan diluar dirinya sendiri, terdapat pada aturan masyarakat kita sekarang pada politik, ekonomi dan sosial. Kekurangan pertama berseluk beluknya dan tergantung pada kekurangan pada batas yang diadakan oleh yang kedua. Kekurangan instrument atau batas memakai Dialektika itu akan hilang, kalau masyarakat membenarkan. Dengan segera instrument yang kurang akan sempurna dan cara berpikir yang lebih jitu akan tercapai. Politik dan Ekonomi masyarakat tak membenarkan melambungnya dan mengembangnya seperti kebiasaannya, kesanggupannya. Terlampau panjang dan tiada pada tempatnya kalau sepenuhnya diuraikan disini, bagaimana masyarakat kemodalan menghambat majunya science, walaupun mesti diakui, bahwa masyarakat kemodalan lebih memajukan science dari masyarakat feodalisme manapun juga di bumi ini. Tetapi dengan pendek bisa dan mesti diterangkan batas yang diadakan oleh masyarakat itu. Dimana-mana kapitalisme itu (berpolitik demokratis atau autocratis), condong kepada monopoli. Dimana-mana monopoli condong pada ekonomi berdasarkan restriction, yaitu membatasi penghasilan. Dengan membatasi penghasilan, mengurangi hasil dari kekuatan (pabrik) dan mesinnya, dan monopoli punya sendiri hasil itu, maka si monopolist bisa menaikkan harga dan menetapkan untang. Dengan politik monopoli dan restrictie itu, maka mesti dibatasi pula invention, yaitu pendapatan teknik baru dari science. Berapa puluh, ya berapa ratus invention baru yang dibeli oleh monopoli besar buat dipendam atau dirusakkan di Amerika. Monopoli tadi takut kalau konkurensinya memakai invention tadi buat memurahkan harga barang dan dengan begitu menjatuhkan untuk dan perusahaannya. Kaum pekerja akan terlempar dari pabrik, kalau mesin baru yang lebih efficient berhasil dipakai. Monopoli dan Restriction pembatasan inilah yang maha kuasa. Politik dagang dan ekonomi yang beralasan Free Trade perdagangan merdeka, membikin banyak dan menjual obral dan murah, kandas oleh politik monopoli dan restriction, yakni bikin sedikit buat dijual mahal. Akibat politik restriction dan monopoli, terutama membatas banyaknya buruh terpakai. Jadi mengadakan pengangguran yang hebat dan tetap. Tetapi kita disini tiada berkenaan dengan akibat ini. Yang berkenaan, ialah dengan akibat, bahwa monopoli dengan politik restrictionnya, membatasi majunya teknik dan membatasi maju suaminya teknik, ialah science. Begitulah kita samapi pada titik bermula dalam penguraian ini. Masyarakat membatasi majunya Teknik dan Science. Selama Matematika masih melayani titik, garis dan sudut atau badan seperti KUBUS, CYLINDER dsb., yang semua masih bisa digambarkan di kertas, selama itu cara berpikir yang dipakai oleh Matematika, cara yang tepat berkenaan dengan Logika! Cara itu cukup memadai. Tetapi kalau Matematika melambung lebih tinggi, maka ia berjumpa dengan TIME-FACTOR, sebagai DIMENSION, pengukuran ke-4 dari Minkofsky. Disini cara berpikir yang lebih kita kenal, dipakai pada Matematika tak memadai lagi. Pada teori Relativity perkara tempoh ini penting sekali dan seperti kita uraikan lebih dahulu, maka teori relativity itu banyak sekali berkenaan dengan DIALEKTIKA. Selama ilmu Fisika & Co. masih melayani benda dan kodrat yang bisa ditimbang dan diukur, selama itu cara berpikir yang kita sebutkan dahulu sama sekali memadai. Tetapi kalau ia melambung pada langit filsafat, maka cara yang dipakai dalam ilmu Alam & Co. Tadi tak memadai lagi.<br> Disinilah ahli Alam (physicist), sebagai ahli filsafat, menjumpai Time-Factor, ialah perkara sejarah, sebagai ahli filsafat mesti berjumpa dan menjawab persoalan: Mana yang pertama, Benda atau Kodrat. Ia tiada bisa lagi memisahkan persoalan Benda dan Kodrat, yang dia alami dalam laboratorium tadi dengan persoalan Jasmani atau Rohani, Lahir dan Batin, Hidup dan Mati. Dia tak bisa lagi memisahkan persoalan Ilmu Alam tadi dengan masyarakatnya. Disini sebagai ahli filsafat, dia mesti pilih Logika atau Dialektika. Apabila dia pisahkan Benda dari Kodrat, jadi Kodrat yang utama dan Benda kedua, maka seperti David Hume, dia mesti batalkan adanya Benda, adanya dirinya sendiri, atau dia mesti akui seluk beluknya, kena mengenanya. Tak bisa berpisahnya, Benda dan Kodrat, Jasmani dan Rohani. Dalam hal ini dia mesti akui DIALEKTIKA. Dalam ilmu bukti yang berhubung dengan hidup dan asal usulnya Tumbuhan, Hewan dan manusia, tegasnya dalam Biology, maka TIME-FACTOR itu tentulah barang yang penting sekali. Disini TIME-FACTOR ialah sejarahnya barang yang hidup dan mati dengan nyata tiada bisa disingkirkan. Pada Biologylah nyata pertentangan cara berpikir dari ahlinya. Kita ambil saja sistem, tata-lenxeus, tata yang dipelajari di sekolah. Tak perlulah pula disini kita terangkan tata Biology itu seluruhnya. Yang perlu diterangkan ialah bagaimana Lenxeus & Co. mendekati persoalan Biology. Dianggapnya jenis (species), yang ada di bumi ini, baik Tumbuhan atau Hewan, dibikin dalam sekejab mata saja, seperti diajarkan oleh agamanya. Bagaimana menerbitkan tumbuhan dan hewan itu tak berapa bedanya dengan hypothesisnya, filsafat Egypt yang sudah kita kenal. Karena kita hanya hendak menggambarkan bagaimana creation pembikin tumbuhan dan hewan terjadinya dan kita hendak menyingkiri semua rasa kefanatikan kaum yang bersangkutan, maka sekali lagi kita ambil lampu ajaibnya Aladin dan memanggil Dewa Rah dan minta dengan hormat, supaya DIA berfirman dari puncak gunung Himalaya di muka dia. Demikianlah firmannya : Ptah: maka timbullah ikan (ikan cumi-cumi, sepat, gabus, gurami, bukan ikan paus). Sebetulnya semua suku (pecahan jenis) mesti diptahkan pula masing-masingnya. Seperti ikan gabus, iju (cucut dsb) sebab menurut lenxeus cuma individunya badan dirinya saja yang sama asalnya. Tetapi cukuplah kalau di-ptahkan jenis binatangnya saja. Ptah: maka timbullah Amphibien, kodok (yang hidup di air dan di darat).<br> Ptah: maka timbullah Reptiel, binatang menjalar (ular, biawak, cecak, buaya, dsb).<br> Ptah: maka timbullah Burung (enggang, belatuk sampai buruh onta).<br> Ptah: maka timbullah binatang yang menyusukan anaknya (seperti tikus, kucing, monyet dsb.) Kita tahu, bahwa sistem peraturan Lenxeus tiada sama semacam ini. Tetapi yang mau kita gambarkan, ialah sifatnya sistem Lenxeus dan terutama bagaimana adanya, timbulnya Hewan sekarang menurut Lenxeus. Seperti Tumbuhan, maka menurut Lenxeus hewan itu terbikin pada suatu saat. Satu jenis terpilih dari yang lain. Tiap-tiap jenis itu tetap begitu, tak akan bertukar sekalipun dalam 1.000.000 tahun. Karena masing-masing kehendak Dewa Rah. Kalau mau memeriksa hewan (dan tumbuhan) itu, maka mesti diperiksa satu-satu jenis yang tak berkenaan satu sama lainnya. Tegasnya ikan tak berkenaan dengan kodok, kodok tak berkenaan dengan biawak, biawak terpisah dari burung dan burung sama sekali tak ada berkenaan dengan tikus dsb. Semua jenis tadi terbikin (created) satu persatu. Begitulah antara segala suku ikan, seperti gabus, cumi-cumi dll. Satu sama lainnya tak berkenaan. Satu-satunya ialah pembikinan Rohani pada lain-lain saat. Jadi menurut Lenxeus satu sama lainnya terpisah seperti Hume menganggap Jasmani dan Rohani ialah terpisah. Semua jenis tadi masing-masing dibikin pada satu ketika, seperti Dewa Rah membikin Bintang dan Langit. Jadi dari kosong. Disini juga rohani yang bermula jadi seperti pemandangan Hume juga. Sekarang datang Darwin & Co. Darwin menganggap jenis itu tiada terpisah satu dengan yang lain. Begitu juga suku-jenis. Ikan umpamanya tiada sama sekali terpisah dari kodok, burung dengan binatang menjalar, persamaan gerundang (anak kodok) dengan ikan. Bandingkanlah tengkorak ular dengan burung, monyet dengan manusia. Satu jenis kena mengena dan banyak persamaan dengan lain jenis. Semua jenis tadi bukanlah hasilnya creation bikinan pada satu saat, melainkan hasil evolution, beratus, ribuan, dan jutaan tahun. Jadi satu jenis terpisah dari yang lain menurut Lenxeus, dibatalkan oleh Darwin. Karena menurut Darwin ADA hubungan satu jenis dengan yang lain seperti Benda dan Kodrat juga. Dibikin pada satu saat, kata Lenxeus. Hasil evolution menurut undang Biology sendiri beratus, beribu tahun, kata Darwin. Bukan di negara Inggris dalam buku saja Darwin mempelajari Tumbuhan dan Binatang, tetapi ia bikin observatie dan experiment tentang Tumbuhan dan Binatang dari hampir seluruh pelosok dunia bertahun-tahun. Bukan satu contoh yang dia masukkan buat menyokong satu persatu teori atau Hypothesisnya melainkan bermacam-macam. Pengikut Darwin melakukan kalau tidak puluh ribuan tentu sudah ratusan experiment. Mendel, yang bekerja lepas dari Darwin, menjatuhkan dengan angka apa yang digambarkan oleh Darwin dengan teori, yaitu tentang undang yang menentukan sifat yang akan diperoleh turunan, kalau sifat ibu bapa (hewan) sudah diketahui. Dengan pendek menurut Darwin: Segala jenis di bumi tidak terbikin, melainkan maju menurut undang Evolution, undang pertumbuhan, beribu dan berjuta tahun. Undang itu menguasai Tumbuhan dan Hewan, seperti undang Newton menguasai jalannya Bintang dan Bumi. Dari Protein dan Protoplasma sampai ke beberapa sel bertunas-satu, Evolution tadi terjadi menurut undang kimia. Dari sel-bertunas-satu sampai ke tumbuh-tumbuhan, hewan dan manusia. # <li>struggle-existence, pertarungan buat hidup.</li> # <li>adaptability, kodrat menyesuaikan diri dan</li> # <li>natural menurut selection, pilihan alam. </li> 1. Pertarungan buat hidup dilihat dengan mata sendiri, bahwa dalam alam ini semua mahluk memerlukan makanan dan sex (laki-bini). Tak ada makanan, maka matilah mahluk hidup manapun dan tak ada sex, maka punahlah jenis mahluk itu. Kurang diketahui, tetapi tak kurang benarnya, bahwa sex itulah salah satu dari motive ujut pertarungan yang hebat. Bangunan kesusasteraan, seperti Ilyas dalam bahasa Yunani dan Ramayana di Hindustan. Cindur mata di Minangkabau, selainnya pada politik juga bertiang pada panggilan sex. Panggilan sex itulah yag menjadi kodrat yang penting sekali dalam penghidupan hewan. Dalam persoalan mencari makanan dan persoalan laki-bini, maka semua mahluk mengadakan pertarungan. Dan pertarungan itu adalah : <ol start="1" type="a"> <li>dengan alam sendiri.</li> <li>Pertarungan dengan sesamanya atau dengan jenis yang lain, yang musuhnya dimakan musuh dan tiada dapat keturunan dsb.</li> </ol> Dalam ilmu bumi kita pelajari, bahwa bumi kita ini sudah menjalani beberapa perubahan dan masih selalu dalam perubahan. Kita pelajari, bahwa Eropa sekarang selama dahulunya diselimuti salju saja. Gurun pasir di Mongolia sekarang, bernama Gobi, boleh jadi dahulunya tanah subur yag didiami manusia. Indonesia dahulunya berlainan sekali dengan sekarang. Sumatra, Malaka, Borneo, Jawa dan Filipina bertaut satu dengan lainnya dan bertaut dengan Indochina dan Australia, pendeknya keadaan bagian bumi yang sejuk boleh menjadi panas dan sebaliknya. Danau atau laut menjadi kering. Tumbuhan dan binatang yang hidup di atas dan di bawahnya bertarung dengan pertukaran alam yang kadang-kadang berupa perubahan besar, revolusi. Selain dari itu hewan bertarung dengan keluarganya sendiri dan dengan musuhnya. Binatang dan Tumbuhan yang biasa hidup pada tempat dingin, sekarang berjumpa dengan hawa panas. Yang biasa hidup di hutan rimba, berjumpa dengan gurun pasir. Yang hidup di daratan, berjumpakan air tawar atau air laut. Selain dari itu hewan bertarung dengan sesamanya, jago dengan jago berebut makanan dan bini. Singa laut tak putusnya berkelahi dengan singa yang lain buat mempertahankan bininya. Tikus dengan kucing, burung merpati dengan elang, ikan tengiri dengan ikan hiu. Di udara, di daratan, dan di lautan terjadi setiap jam, tiap menit pertarungan mati-matian antara hewan sama sejenis karena makanan dan sex, dan di antara satu hewan dengan hewan musuhnya. (pembantah Darwin memajukan tolong-bertolong di antara hewan dan manusia. Tetapi perkara ini juga amat dipentingkan oleh Darwin. Tetapi sifat tolong-menolong itu berlaku dalam daerah pertarungan yang maha hebat !). 2. Adaptability, kodrat menyesuaikan diri. Dalam menghadapi pertarungan perubahan alam, matilah tumbuhan atau hewan yang tiada mempunyai anggota sesuai dengan perubahan tadi. Tumbuhan yang perlu hawa panas dan banyak air, sudah tentu tak bisa menyesuaikan diri dengan hawa dan tanah dingin atau kering. Binatang yang tak berbulu tebal sudah tentu mati, punah semuanya kalau hawa bertukar sejuk dan tanah diselimuti salju. Binatang yang perlu banyak air dan lumpur tak akan bisa hidup pada tempat yang sudah bertukar jadi gurun pasir. Binatang yang perlu tanah kering tentulah akan punah, kalau tanah bertukar jadi paya atau danau. Binatang yang tak punya anggota luar biasa sebentar akan habis diterkam binatang musuhnya. Ada macam hewan yang luar biasa cepat larinya, yang lain luar biasa penciumannya, yang lain lagi luar biasa pendengarannya, atau banyak sekali anaknya, sehingga tak apalah kalau satu dua mati. Dengan anggota begitu ia bisa menyesuaikan dirinya dengan kelilingnya dalam persoalan mencari makanan dan sex. 3. Natural selection, pilihan alam Alam yang ganas bertukar sejuk memilih tumbuhan dan hewan yang bisa mencocokkan diri dengan keadaan yang baru itu. Tumbuhan yang berdaun seperti ranting, seperti pokok cemara bisa tambah sejuk. Binatang seperti rendier (kijang) bisa hidup dengan rumput dua tiga potong saja dan bulunya yang tebal bisa menahan kedinginan. Tumbuhan yang berurat kuat dan dalam, berdaun mengandung air bisa tumbuh pada gurun pasir. Alam memilih binatang yang berwarna sama dengan warnanya guna memelihara dirinya dari musuhnya. Burung gagak pada salju atau di padang pasir sudah tentu mudah kelihatan oleh musuhnya. Bangsa burung yang berjari dipertautkan oleh kulit seperti itik (bebek) sudah tentu terpilih oleh alam buat tinggal pada daratan yang berganti paya atau danau. Rusa terpilih diantara jenis lain-lainnya, sebab ia bisa mendengar kedatangan musuhnya dan melarikan diri dari musuhnya. Kita misalkan saja di sekeliling kita di Indonesia ini besok daratan bertukar menjadi danau atau paya. Marilah kita amati segala hewan yang ada di bagian bumi kita ini. Sudahlah tentu kambing, kerbau dan lembu kita tiada berapa lama akan bertahan hidupnya. Tetapi binatang seperti berangan dan kodok tentu akan dapat menahan sengsara pertukaran ini lebih lama. Berapa lamanya adalah bergantung pada banyak hal lain-lainnya, yang berhubung dengan susunan badan (struktur) hewan itu sendiri dan perubahan alam di luar susunan badan itu. Sebaliknya, jika air danau atau paya di keliling kita di Indonesia ini bertukar jadi darat, sudah tentulah keluarga ikan emas tak akan berapa lama bisa menunggu ajalnya. Sedangkan belut atau ikan gabus tidak akan mati begitu saja. Rupanya sejenis dengan ikan gabus kita di Amoy, Tiongkok bernama Nomoa, kabarnya ditangkap di air, di daratan, dimana ia mencari makanannya. Pun saya dengar kabar ikan gabus kita seirng dijumpai di luar air, di waktu malam hari. Sekali lagi dalam pertukaran alam hewan yang mempunyai anggota yang cocok dengan keadaan baru tentulah lebih mempunyai pengharapan buat mempersesuaikan dirinya dengan pertukaran alam itu. Apakah Alam akan memilih sesuatu hewan itu sama sekali bergantung pada bermacam-macam sifat yang perlu dalam susunan badan (struktur) hewan itu sendiri dan berbagai-bagai keadaan di luar hewan tadi, hawa makanan, musuh dsb. Tetapi nyatalah sudah anggota yang tahan uji dalam pertarungan dengan alam dan musuh itu akan diturunkan pada anak cucunya, disebabkan pilihan sex. Bahwa bini itu di kalangan hewan memilih laki, perhatikan sajalah jenis burung di keliling kita, berapa lamanya ayam belanda turkey mesti menari dimuka kekasihnya. Dan setelah payah barangkali ia mesti melihat kekasihnya berjalan bersama saingannya yang lebih bagus tari atau warna bulunya. Berapa pesat sang anjing mesti berkelahi, yang setelah tewas atau luka setengah mati ia melihat jodohnya bergandengan dengan lawannya yang menang. Diantara jago tua Singa laut yang tetap memegang kejagoannya dan dengan begitu tetap pula memegang keharumannya, ada yang badannya penuh dengan bekas luka seperti juara ulung di antara hulubalang yang sudah menang dalam beberapa peperangan. Perhatikanlah bagaimana putri tekukur mendengarkan janji pertandingan yang merdu di antara beberapa calon suami, sama juga dengan putri kita di beberapa daerah melayani sahabat kekasihnya dalam satu pertandingan. Amatilah dengan tukang nyanyi yang mana si putri itu terbang buat hidup sampai mati. Demikianlah dalam pertarungan sex tadi terpilih laki yang kuat, pandai menyanyi atau menari baik warna bulunya buat meneruskan cucunya, menurut undangnya Mendel. Begitulah pula anggota yang cocok dengan kehidupan bertarung dengan alam atas musuh yang sejenis diluar jenis akan terus menerus pada anak dan cucu, dengan perubahan sedikit demi sedikit. Sepasang burung dilepaskan pada satu pulau sesudah beberapa lama menimbulkan bermacam-macam suku dari jenis itu. Perubahan alam menyebabkan perubahan struktur dan fungsi susunan dan bekerjanya badan sesuatu hewan. Dari cacing sampai ke manusia perubahan usus, hati jantung, rabu, otak, gigi, tengkorak dan tulang belulang, terjadi teliti sekali dan perlahan sekali. Biasanya alam berjalan perlahan-lahan, perubahan itu sedikit sekali, tetapi kadang-kadang juga mengadakan perubahan besar (sport, perlompatan). Kalau kita peramati segala perubahan dari semua anggota tadi dari cacing sampai ke manusia, maka kita mesti yakin, bahwa semuanya itu tiada satu kebetulan, satu bikinan pada satu saat, seperti menurut Logika Mistika atau Logika Lenxeus. Melainkan kemajuan (evolusi) yang berlaku menurut undang. Seperti peredaran bintang dan bumi dikuasai satu undang yang didapat oleh Newton, perpaduan zat menurut undang yang ditetapkan oleh Dalton. Begitulah evolusi tumbuhan dan hewan berjalan, sebab pilihan alam tadi pada pertarungan makhluk buat hidup. Dengan membatalkan Logika Mistika, membatalkan terpisahnya satu jenis dengan jenis yang lain&nbsp; dan mengemukakan seluk-beluk kena-mengenanya satu jenis dengan jenis dalam tempo beribu juta tahun pada satu lapang pertarungan yang pesat jadinya. Dengan mengemukakan 'perubahan kecil-kecilnya, akhirnya menjadi perubahan jenis'' quantity into quality sebetulnya Darwin memakai perkakas berpikir Dialektika. Bagaimanakah akibatnya ? Dongeng atau sejarah, tetapi pasti pada salah satu tempat saya baca, bahwa Darwin memasuki gereja pada hari Minggu. Sebagai Kristen ia terus menjalankan agamanya. Dia tiada atau belum sadar, atau pura-pura tak sadar, bahwa akibat teorinya berlainan dnegan Logika Mistika. Tetapi tuan pendeta berpendapat lain, segala kutuk yang ada dalam kitab injil dikumpulkan jadi satu dan ditiupkan seperti topan ke penjuru tempat Darwin duduk, disudut bilik gereja. Sudahlah tentu semua mata dipusatkan oleh topan-kutuk tadi ke penjuru Darwin, sehingga Darwin orang murtad ini terpaksa berdiri …….mengambil topinya. Sudah tentu satu gereja bukannya tempat berdebat. Lagi pula boleh jadi Darwin berpikir: Lebih mudah buat seekor kerbau memasuki lubang jarum dari pada buat satu mystikus ………………….dan pulang. Tiga jenis yang bisa kita pisahkan diantara para scientist dan ahli filsafat borjuis, kalau mereka mesti menentukan sikapnya dalam science atau filsafat, jikalau berhadapan dengan dialektika. Pertama: Terang mentah dia memusuhi Dialektika yang beralasan Materialisme, dalam hal ini dia boleh jadi sekali pegang, dan bisa mempertahankan pangkatnya dalam masyarakat. Kedua: Terang mentah dia menyetujui Dialektika beralasan Materialisme. Dalam hal ini dia mesti kehilangan pangkatnya. Ketiga: Dia bermain putar belit, tolak-angsur, kong-ka-li-kong dengan Dialektika dan Materialisme. Dalam hal ini dia besar pengharapan buat memelihara kambing dan daun sirih. Kecuali pada waktu yang tiada membiarkan kompromis, dia bisa selamat …………….memegang terus pangkatnya. Begitu susah menyingkiri akibatnya Dialektika yang materialistis dalam Ilmu Bukti, apalagi susahnya dalam Ilmu Masyarakat. ==V. Dialektika== ===Pasal 1. TIMBULNYA PERSOALAN DIALEKTIKA=== Sampai sekarang kita melayani perkara yang terutama berhubungan dengan Logika, Ilmu Berpikir. Semua pertanyaan yang dimajukan bolah dijawab dengan '''ya''' atau '''tidak. '''Syahdan menurut Logika''', ya''', bukan berarti''' tidak'''. Dan '''tidak''' itu sama sekali '''tidak,''' bukan berarti '''iya.''' Dalam Geometri & Co dan Ilmu Alam & Co, yang sudah kita uraikan dahulu, kita mengadakan semua pertanyaan yang boleh dijawab '''ya '''atau '''tidak'''. Dalam biologi kita sudah sedikit meraba pertanyaan yang tiada bisa diputuskan dengan jawab '''ya '''dan '''tidak''' semata-mata, tetapi, kita tinggal meraba-raba saja dan segera menarik tangan kita kembali. Sekarang sudah sampai waktunya buat memeriksa pertanyaan yang tiada bisa lagi dijawab dengan '''ya '''atau''' tidak. '''Sekarang sudah sampai''' '''waktunya buat memeriksa pertanyaan yang tiada bisa diselesaikan oleh Logika. Pertanyaan yang tiada bisa lagi diselesaikan oleh Logika itu, adalah bermacam-macam, masing-masing mengandung salah satu atau beberapa perkara yang dibawah ini. ====Bagian 1. TEMPO==== Pertanyaan umpamanya, apakah Edison bodoh atau pandai tiadalah bisa dijawab dengan pasti menurut Logika saja, dengan '''ya''' atau '''tidak''' begitu saja. Kita tahu, ketika berumur 6 tahun, Thomas Edison diusir pulang oleh gurunya karena '''bodoh'''. Tapi seluruh dunia sekarang mengetauhi pula bahwa Thomas Edison yang akil balig, betul-betul mencahayai dunia kita dengan hasil otaknya yang gilang gemilang itu. Teranglah disini Sang Tempo mengubah Thomas dari murid yang goblok menjadi satu genius (maha cerdas) yang akan tetap dapat kehormatan sejarah dalam dunia seperti Faraday, Ohm, Ampire dan kawannya yang lain dalam ilmu Listerik. Kita diajar di sekolah menengah, bahwa “'''titik”''' kalau ditarik terus akan menjadi '''garis''' dan garis ditarik terus akan menjadi '''bidang''' dan bidang yang ditarik terus akan menjadi '''badan'''. Semua pekerjaan ini memakai tempo. Kita perlu memakai tempo buat mengubah titik menjadi garis atau garis menjadi bidang dan akhirnya bidang jadi badan. Kalau sudah cukup memakai tempo, kita bisa menjawab mana titik mana garis, mana garis dan mana bidang, mana bidang dan mana banda. Tetapi pada saat dimana titik belum menjadi garis, garis belum menjadi bidang dsb, kita tidak bisa jawab apakah ini titik atau garis dst. garis atau bidang. Dalam ilmu alam kita mengetahui bahwa, air kalau dipanaskan sesudah beberapa lamanya, hilang menjadi uap. Dalam hal ini kita tahu benar, mana yang air, mana yang uap. Tetapi ada saatnya, dimana kita tak bisa menjawab apakah ia itu masih air atau sudah menjadi uap. Dalam kehidupan sehari-haripun, kita berjumpa dengan bermacam-macam pertanyaan yang tiada bisa diputuskan dengan '''ya '''dan '''tidak''' saja, kalau sang '''Tempo''' campur. Mudah mengatakan orang itu '''tua''', kalau memang sudah hampir atau lebih seratus tahun umurnya, bermata kabur, berambut putih dan bertelinga pekak dsb, atau masih bayi, kalau berumur tiga atau empat bulan. Tetapi jawablah dengan '''ya '''atau '''tidak''' tua kalau seseorang tetap kuat berupa muda, walaupun umpamanya sudah kira-kira 50 tahun. Adalah saatnya dimana kita semua makhluk bernyawa ini, seorang dokter yang pintarpun, tak bisa menjawab dengan pasti bahwa kita sudah mati atau masih hidup. Jadi jikalau pertanyaan itu dicampuri oleh '''tempo''' dimana campur perkara timbul dan hilang, hidup dan mati, disinilah Logika semata-mata menjadi gagal. ====Bagian 2. BERKENA-KENAAN, BERSELUK-BELUK==== Kia masih ingat bagaimana perbedaan besar diantara dua ahli Biologi besar, menghampiri persoalan tentang Tumbuhan dan Hewan. Lenxeus menganggap tiap jenis (spesies) baik Tumbuhan ataupun Hewan, sebagai berdiri sendirinya, tunggal. Tak berkenaan dan tak ada seluk-beluknya dengan jenis lain. Sedangkan Darwin menganggap sebaliknya, satu sama lain tak bisa dipisahkan, dipancirkan sendirinya. Lenxeus mengganggap masing-masing jenis, sebagai barang yang tetap yang pada satu saat dibuat yang Maha Kuasa. Sedangkan Darwin menganggap masing-masingnya jenis itu berubah sesudah beberapa lama disebabkan oleh Pilihan Alam (Natural Selection). Lenxeus berpendapat bahwa masing-masing jenis mesti diperiksa satu persatunya, terpancir sama sekali dari jenis yang lain-lain. Sebaliknya Darwin memeriksa peralamankan masing-masing jenis dengan seketikapun tak melupakan perkenaan dan seluk-beluknya jenis itu dnegan jenis yang lain. Lenxeus setia pada Logika: Hewan ini masuk jenis ini, bukan jenis itu. Kodok ini tak ada seluk-beluk dan perkenannya dnegan burung dan seterusnya. Darwin setia pada Logika, dimana Logika bisa berlaku. Tetapi meninggalkan Logika, kalau Logika tiada berdaya lagi: ini jenis berkenaan dengan itu, seluk-beluk dengan itu, bukan ini atau itu saja. Kodok berkenaan betul dengan burung. Perbandingkanlah tengkorak, tulang-belulang, hati, jantung, dan sebagainya diantara kedua jenis itu. Perhatikanlah tulang belulang dan sekalian anggota Hewan dan cacing sampai ke Manusia. Tiadalah tuan menjumpai seluk beluk, perkenaan satu sama lainnya? Perhatikanlah jenis Hewan di Papua yang berada di antara binatang yang melahirkan anak hidup-hidup, dengan burung yakni binatang yang bertelur, tetapi menyusukan anaknya. Di Amerika Selatan ada barang setengah Tumbuhan dan setengah Hewan yakni Tumbuhan yang bisa menangkap mangsanya. Dalam laut ada barang setengah benda setengah Tumbuhan. Hasil pekerjaan Lenxeus, ialah mencadangkan satu system (tata) tumbuhan dan Hewan mati, yang dipelajari oleh pengikut Logika saja terutama pengikut Logika Mistika. Sedangkan teori Darwin menjadi pedoman bekerja buat ahli kebun dan ahli hewan yang tak putus mencangkokkan tanaman dan memilih yang baik, membuang yang buruk, baik Tumbuhan ataupun tampang Hewan, sehingga makin lama, kita mendapat bunga yang lebih harum, buah yang lebih lezat dan hewan yang lebih tegap, kuat, gemuk, berfaedah dan kembang biak. ====Bagian 3. PERTENTANGAN==== Pada Matematika dan Ilmu Alam rendahan, ya dan tidak itu tak langsung berupa pertentangan yang terang, melainkan mula-mula berupa timbul atau hilang. Baru pada kedua perkataan timbul dan hilang ini (weden und vergehen) kata Engels, dia berupa pertentangan. Tetapi pada Ilmu Masyarakat berdasarkan Komunisme,''' '''ya dan tidak itu langsung dan nyata berdasarkan pertentangan. Pencaharian Arab di daerah tempat saya menulis Madilog ini, yakni daerah Jakarta, terutama sekali memperbungakan uang umum dipasar-pasar dipinjamkan Arab pada Indonesia R 1,- dengan bunga 5 sen sehari. Berupa kecil, tetapi menurut perhitungan Matematika bunga semacam itu dan 1,825% setahun. Ini menurut Logika, menurut hitungan bunga berbunga pula (samengestelde interest). Dengan kerja semacam itu dari turunan keterurunan, mereka menjadi kaya, ada kaya raya mempunyai tanah dan rumah. Tentulah bukan satu kali hal yang kita tuliskan dibawah ini sebagai contoh, yang terjadi semenjak bangsa ini meninggalkan Tanah Suci dan mencemarkan kaki pada tanah kita yang dianggap tidak suci ini. Sebagai misal: Seorang tuan tanah Arab, kita namakan saja Halal bin Fulus, sudah lama meminjamkan uang pada seorang petani Indonesia. Petani menanggungkan tanah dan rumahnya atas pinjaman itu. Dia tak bisa melunaskan hutangnya, sebaliknya membeli makanan dan pakaian dan membayar pajak pada pemertintah Belanda saja, sebetulnya tak bisa ditutup dengan hasil tanahnya yang sebidang kecil itu. Keperluan luar biasa pada umat Islam, seperti menyunat dan mengawinkan anak dan merayakan Hari Besar Islam, Lebaran, menuntut ongkos luar biasa yang bagaimana juga rajinnya dia bekerja tak bisa dipenuhi lagi. Terpaksa ia meminjam uang lagi kepada tuan Halal bin Fulus dari Tanah Suci yang seagama dengan dia. Melunaskan hutang dan bunganya yang makin lama bertambah-tambah itu. Tuan Halal bin Fulus tahu pula akan sifatnya petani Indonesia, het zachte volk der aarde, itu bangsa yang semanis-manisnya. Gula Arabpun manis, dan tuan Fulus tak keberatan melebihi harga tanggungan. Tetapi pada satu ketika harga tanah pekarangan dan rumah petani sampai menjadi kurang atau hampir saja dengan hutang bunganya. Disini tuan Fulus baru sekarang petani ada semacam tikus di dalam cengkeraman kucing. Seagama atau tidak, dengan manis atau suara keras, namun hutang mesti dibayar. Kalau kebetulan petani ada mempunyai anak perawan yang cocok sama perasaan tuan Fulus, suka atau tak suka si perawan, karena petani kebuntuan jalan, perkara hutang mungkin dihabiskan dengan perdamaian diantara tuan Fulus dengan petani Indonesia berdua saja. Tetapi kalau petani kebetulan punya anak bujang saja, atau kalau ada perawan yang cantik tetapi jika si ayah meskipun kemauan anaknya yang tak mau dikawinkan dengan tuan Fulus yang sudah tua dan beberapa kali kawin itu, maka disini timbullah percekcokan. Tuan Halal bin Fulus kita andaikan marah dan pergi mengadu ke Pengadilan. Perkara diperiksa. Kalau perlu tuan Fulus mencari advokad yang pintar; arief bisaksana, yang tentu akan berusaha keras, menurut nilai pembayarannya. Dalam 99 diantara 100 perkara semacam itu, tentulah tuan Halal bin Fulus berasal dari tanah Suci, yang menang. Petani yang tak kuasa membeli beras atau sehelai pakaian buat anak bini masa Lebaran, kalau tak meminjam lebih dahulu pada tuan Fulus, manakah bisa bayar advokat. Pengadilan umpamanya memutuskan, bahwa si-tani mesti menjual tanah, pekarangan, rumah dan perabotan kalau ada; sapi atau ayampun kalau ada, buat membayar hutangnya. Sedikit kepanjangan buat contoh, tetapi kependekan buat hal yang banyak sekali terjadi di pulau Jawa dan penting buat kehidupan orang Indonesia. Sekarang kita bertanya : Adilkah putusan Hakim Pengadilan tadi? Inilah salah satu dari pertanyaan yang tiada boleh dijawab dengan ya, dan tidak saja. Karena pertanyaan itu berkenaan dengan perkara yang berhubungan dengan masyarakat yang bertentangan diantara: Yang berpunya dengan Tak berpunya. Tuan Fulus Muslimin yang Berpunya, sebagian besar dari kaum Ulama dan Pemerintah berdasar “kepunyaan sendiri”, tentulah 100% membenarkan putusan itu. Petani berhutang dan hutang mesti dibayar. Ini cocok dengan semua Undang kemodalan dan cocok dengan semua Agama. Sebaliknya filsafat kaum Tak Berpunya atau Undang kaum Tak berpunya (dimana kaum Tak berpunya menguasai Negara) 100 % pula akan memutuskan bahwa putusan Hakim “tidak” adil.<br> Kalau penulis ini umpamanya berkuasa mengambil putusan, maka penulis akan menyuruh pilih saja satu dari dua putusan. Pertama, karena tuan Halal bin Fulus bukan bangsa Indonesia, supaya pulang kembali ke Tanah Suci denga diizinkan membawa sekedarnya dari harta bendanya, atau kedua: boleh tinggal disini, tetapi mesti mengembalikan semua hartanya pada Negara Indonesia. Dalam hal kedua dia lebih dahulu mesti dijadikan “manusia yang berguna buat masyarakat Indonesia”, yaitu dengan menukar dia sebagai paraciet, shylock, lintah-darat, menjadi “pekerja” sekurangnya 13 tahun. Sesudah itu baru boleh diterima menjadi penduduk yang sama haknya dnegan “pekerja” yang lain-lain. Pendeknya dalam perkara diantara dua pokok yang bertentangan, kita tidak bisa menjawab dengan ya atau &nbsp;tidak (benar atau salah, adil atau dhalim), sebelum kita mengambil pendirian, mengambil penjuru dari mana kita mesti memandang, point of view. Apa yang dipandang adil dari satu pihak, berarti tak adil dipandang dari pihak yang lain, dan sebaliknya. Sebab itu kita mesti lebih dahulu berpihak pada yang lain, atau sebaliknya inilah artinya menentukan POINT OF VIEW. Dari salah satu sudut barulah kita bisa memandang dan memutuskan ya atau tidak. ====Bagian 4. GERAKAN==== Satu bola, berguling, bergerak, pada satu saat kita bertanya: Apakah bola ini pada saat ini disini atau tidak disini? Inilah pertanyaan yang tiada boleh dijawab dengan ya atau tidak saja. Dari sinilah timbulnya Dialektika, yang juga pernah dinamakan Ilmu Berpikir dalam Gerakan. Dalam hal semacam ini kita mesti menjawab ya dan tidak. Bukan saja ya atau hanya tidak, tetapi ya dan tidak keduanya. sebab kalau kita jawab ya maka hal ini bertentangan dengan keadaan bola yang bergerak. Bola yang bergerak tentulah tidak disini lagi. Kalau sebaliknya kita jawab tidak,''' '''maka hal ini mesti bertentangan dengan pertanyaan kita sendiri. Karena kita bertanya, apakah pada saat ini boleh itu ada disini, dan memang''' '''ada disini. Jadi dalam semua benda yang bergerak, kita mesti memakai Dialektika. Kita mesti ketahui, bahwa semua benda di dunia ini tak ada yang tetap, semuanya berubah, bergerak. Tumbuhan muncul dari bijinya, tumbuh, berbuah, dan mati, zatnya kembali ke tanah, ke air dan ke udara. Hewan lahir, tumbuh, beranak, tua, mati dan zatnya kembali ke tanah. Logam berkarat dan luntur. Bintang yang sebesar-besarnya bergerak pada sumbunya sendiri. Bumi bergerak mengelilingi Bintang, ialah Matahari. Atom yang kecil itupun tiadalah tetap, melainkan bergerak juga. Begitu juga kodrat, berubah bentuknya dari satu bentuk ke bentuk yang lain. Sekarang kodrat itu berupa panas, nanti dia berupa sinar, sebentar lagi bertukar berupa cahaya. Sekarang kodrat itu tersembunyi dalam air, nanti dalam uap. Disini kodrat panas atau sinar tersembunyi dalam listerik, disana pada benda menyala. Begitulah seterusnya, seperti kata Engels, saya ingat dalam Anti Duhring: “seluruhnya Gerakan Alam itu boleh diickhtiarkan dengan “peralihan” kodrat yang tiada putus-putusnya dari satu bentuk ke bentuk yang lain”. Banyak sekali pemikir mengichtisarkan Alam kita ini dengan: “Matter in move”, benda bergerak, karena gerakanlah yang jadi sifat benda yang terutama, maka Dialektikalah Hukum Berpikir yang terutama sekali. Pada empat perkara tsb, diataslah timbulnya persoalan Dialektika. Kalau dipandang dari penjuru tempoh, maka Dialektika itu boleh juga kita namai Ilmu Berpikir Berlainan, yaitu dalam hal berpikir yang memperhatikan tempoh dimasa sesuatu benda, tumbuh dan hilang, hidup dan mati. Kalau dipandang dari penjuru kena-mengena dan seluk-beluknya sesuatu benda dengan benda lain, maka Dialektika tadi boleh pula dikatakan Ilmu Berpikir yang dalam hal kena-mengena, dalam hal berseluk-beluk (verkettung und Zusammenhang, kata Engels), bukan sendirinya. Sering sekali Dialektika dinamai Ilmu Berpikir pertentangan. Dan seperti sudah kita katakan diatas juga pernah dinamai Ilmu Berpikir dalam Gerakan. Kata Engels juga kita mesti mempelajari suatu benda dengan memperhatikan “pertentangannya, kena-mengenanya serta seluk-beluknya, pergerakannya, tumbuh dan hilangnya”. ===Pasal 2. DIALEKTIKA DAN LOGIKA=== Bilakah dipakai Dialektika dan bilakah dipakai Logika? Sungguhpun Dialektika yang terutama menguasai daerah kita berpikir, tiadalah ini berarti bahwa Logika tiada berguna sama sekali. Disini belum tempatnya buat menguraikan Logika, tetapi kita tiada pula asing lagi sama Logika itu. Cara yang kita kemukakan yang dipakai dalam Ilmu Alam ialah cara yang diutamakan dalam Logika. Kita masih ingat yang cara tiga itu, yakni Induction, Deduction, dan Verification, seperti yang sudah kita terangkan dahulu. Tiga cara ini ada perkenaannya dengan 3 cara yang dipakai dalam Matematika, ialah Synthetic, Analytic dan ad Absurdum. Demikianlah kita sudah berkenalan dengan Logika itu. Buat menjawab pertanyaan diatas, tiadalah perlu kita lebih dahulu menguraikan Logika yang lebar dan dalam. Sambil mengingat yang sudah-sudah, cukuplah kalau kita majukan disini sifat Logika yang terutama dan bertentangan dengan sifat Dialektika. Juga perkara ini tidak asing lagi. Sudah kita uraikan bahwa menurut Logika ya itu ya dan ya itu bukan tidak'''.''' Cuma bentuk yang tiada dipakai dalam buku Logika bukan bentuk yang kita majukan begitu, walaupun maknanya sama. Bentuk yang lazim dipakai buat menggambarkan Logika, yakni&nbsp; A = A ; A bukan Non A (tidak A). Jadi Hukum berpikir yang berbentuk A bukan Non A itu, sama maknanya dengan ya itu bukan tidak. Dalam buku Logika juga sering dikatakan “sesuatu barang bukanlah lawannya barang itu”, “a thing is not its opposite”. Tetapi diatas telah diterangkan, bahwa sesuatu barang itu boleh lawannya barang itu, A itu boleh Non A, ya itu boleh berarti tidak; bola bergerak itu pada satu saat boleh disini dan tak disini. Pada satu saat orang itu boleh hidup dan mati. Pada satu waktu air itu boleh air atau uap, dsb. Bagaimana kita bisa damaikan kedua Hukum Berpikir yang berlawanan satu sama lainnya itu? Atau tiadakah mereka bisa didamaikan, sehingga kalau yang satu hidup yang lainnya mesti mati? Kalau yang satu dipakai yang lain mesti dibuang? Atau bolehkah masing-masing kita beri daerahnya, sehingga kita bisa mengatakan bahwa pada daerah ini kita pakai terutama Dialektika, dan pada daerah itu kita pakai terutama Logika? Memang kita bisa menentukan daerah masing-masing dan pada daerah masing-masing berkuasa salah satunya Hukum Berpikir itu. Tetapi tiadalah masing-masing berkuasa dengan sewenang-wenang, melainkan mengakui kekuasaan pihak yang lain dan berseluk-beluk juga dengan yang lain itu. Bahwasanya dalam Ilmu Gerakan sendiri, yakni dalam Ilmu Kodrat sebenarnya dalam Mechanikal timbul Dialektika. Disinilah Dialektika mempunyai daerah yang luas sekali. Ilmu benda berhenti masuk ke daerah Statics. Pada benda yang berhenti yang boleh diperamati dengan tenang ini, berkuasa sekali Logika. A= A dan A bukan Non A. Seperti pada uraian dahulu kita sudah perlihatkan, bahwa pada Matematika dan Ilmu Alam rendahan dan tengah, besar sekali kekuasaannya Logika. Sedangkan pada Matematika dan Ilmu Alam tertinggi, ktia terutama mesti lari pada Dialektika. Pemikir logika yang sering dimajukan oleh Plechanoff, sebelum bercerai, adalah guru dan kawan separtainya Lenin, ialah Ueberweg. Memang Ueberweg jitu sekali mendifinisikan Logika, sesudah Ilmu ini dia bandingkan dengan Dialektika. Kata Ueberweg: Pertanyaan yang pasti dan berpengertian pasti apakah satu sifat termasuk pada satu benda, mesti dijawab dengan ya atau tidak'''.''' Marilah kita ambil satu misal buat menterjemahkan definisi Ueberweg ini. Dihadapan kita ada satu kotak. Kotak itu seperti biasa mempunyai enam (6) sisi. Sisi depan dan belakang dicat putih, serta sisi kiri dan kanan dicat hitam. Kalau kita mesti bertanya menurut Ueberweg, kita mesti menyusun persoalan kita seperti dibawah ini: Apakah warna kotak ini, kalau dipandang dari muka? Jawab putih. Kalau dipandang dari sisi kiri? Jawab hitam. Dengan begitu pertanyaan kita adalah pasti. Kita tanyakan warnanya kotak kalau dipandang dari satu pihak, bukan warna seluruhnya kotak itu, hanya warna sebagiannya dari kotak tadi. Jawabnya yaitu putih juga pasti, karena putih bukan hitam (A = A dan A bukan Non A). Dengan begitu kita memenuhi definisi Ueberweg seperti diatas. Warna kotak kalau dipandang dari muka, jadi sebagian kotak adalah putih bukan hitam. Kalau pertanyaan itu mesti disusun buat seluruhnya kotak dan cocok pula dengan definisi Ueberweg, kita mesti susun: Apakah warna seluruh kotak itu kalau kita pandang dari sudut? Disini Ueberweg gagal. Dia tidak bisa menjawab secara Dialektika, sebab disini kita bertemu dengan perkara yang berseluk-beluk. Pertanyaan seperti ini kita mesti jawab dengan putih dan hitam, ialah putih dan tak putih, A dan Non A. Jawabnya kembar, tak bisa dipisahkan. Tetapi Ueberweg juga cerdik dan bukan keras kepala. Pada tempat lain, sesudah berpengalaman lebih banyak, dia juga terangkan kira-kira: Kalau bertemu perkara yang simple, mudah, kita mesti pakai Logika, tetapi kalau berjumpakan yang sulit, complex, kita mesti pakai perpaduan dari dua pertentangan. Dia tiada menyatakan Dialaektika, melainkan perpaduan dua pertentangan, ialah perpaduan putih dan hitam, A dan Non A yang menurut definisi Ueberweg bermula, tiada boleh terjadi. Begitu juga dalam perkara yang termasuk ke dalam daerah pertentangan, maka kita lebih dahulu mesti tentukan Dialektika dan Logika masing-masingnya. Kalau ditanya dengan pasti, bagaimanakah putusan Hakim terhadap tuan Halal bin Fulus dengan petani tadi, kalau dipandang dari pihak Kaum Berpunya, maka kita boleh jawab dengan pasti: ya. Kalau sebaliknya ditanya dengan pasti pula, apakah putusan itu, kalau dipandang dari pihak Kaum Tak Berpunya, kita juga bisa jawab dengan pasti pula:''' tidak.''' Kedua jawab itu pasti, cocok dengan Logika:&nbsp; ya itu ya ; tidak itu tidak; ya bukan tidak. (A = A ; A itu bukan Non A). Jadi dalam daerah yang pasti ini, ialah dalam daerah salah satu pihak di antara dua pihak yang bertentangan, maka kita boleh menjalankan Logika. Tetapi dalam bulatnya, abstraknya, pertanyaan tadi sudah tak bisa lagi diselesaikan dengan Logika. Kita mesti lari kepada Dialektika. Jadi kalau kita bertanya bulatnya saja, apakah putusan Hakim tadi adil, maka tiadalah lagi bisa diajwab dengan ya atau tidak saja. Kita mesti jawab dengan ya dan tidak, dengan A dan non A, kembar. Satu penjawab berdarah Dialektika, walaupun belum dapat latihan Dialektika, juga menjawab pertanyaan semacam itu dengan pertanyaan pula. Dia bertanya dipandang dari pihak manakah adil atau tidaknya? Dalam pertanyaan yang semacam ini, sudah terkandung jawab yang pasti pula. Buat penglaksanaan penghabisan, kita ambil perkara yang berkenaan dnegan tempoh. Memang tempoh penting dalam semua persoalan. Bukan saja Scientist yang tajam, tetapi juga Strategist, ahli perang, yang maha tangkas dan Diplomat yang piawai (ulung) tiada boleh melupakan Sang Tempoh. Buat contoh tiadalah perlu kita panggil kesini Strategis ataupun Diplomat. Marilah kita ambil barang biasa saja, seperti air. Kita tahu air dapat memutar roda kincirnya orang Minangkabau, tetapi air saja berapapun kuatnya dialirkan, tak bisa memutar roda Lokomotif yang berat itu yang mesti menarik sepuluh atau lebih gerobak penuh muataan pula. Air itu mesti dimasak dahulu dalam ketelnya Lokomotif tadi, sampai jadi uap. Uap ini dengan memakai kecerdikan tehnik bisa memutar roda tadi terus-menerus, dari Jakarta sampai ke Surabaya, kalau perlu sepuluh kali lebih jauh. Jadi uap yang memutar roda Lokomotif tadi bukan air, walaupun uap tadi berasal dari air, dan air ini kalau dimasak cukup lama, jadi cukup membiarkan Sang Tempoh bekerja, akan jadi air uap. Sekarang akan kita pakai kunci-Ueberweg buat menyelesaiakn persoalan yang pasti seperti berikut: Bisakah air memutar roda lokomotif? Kita jawab dengan pasti, tidak. Kalau sebaliknya ditanya dengan pasti juga: bisakah uap keluar dari ketel lokomotif kita tadi, yakni kalau cukup banyak, memutar rodanya? Kita jawab dengan pasti pula, bisa (kalau lokomotif rusak tentu jawabnya pula rusak!). Tetapi pada saat Sang Tempoh, dimasa Sang Tempoh belum lagi berkesempatan menjalankan kewajibannya pada saat, dimasa air tadi sedang bertukar jadi uap, di masa sebagian air sedang jadi uap, dan uap masih lekat pada air, pada saat dimasa panasnya air tepat 100 derajat, disini Ueberweg gagal. Kalau kita pakai Kunci-Ueberweg dan bertanya: Bisakah uap kita semacam ini memutar roda lokomotif, kita tidak bisa jawab dengan ya atau tidak saja, tetapi kita pakai Kunci-Dialektika dengan menyelesaikan jawabanya dengan ya dan tidak, kembar. Tidak bisa yakni pada saat ini, pada satu saat, persis, tepat pada panasnya air 100 º. Pada saat ini Sang Tempoh belum beres lagi kerjanya dan Sang Lokomotif masih mendesus-desus, seperti naga marah, dan Bung Masinis masih menunggu dengan sabar. Tetapi belum habis perkataan tidak bisa tadi dikeluarkan dari mulut si penjawab, roda lokomotif sudah bergerak, seolah-olah membatalkan jawab tak bisa tadi dengan perkataan bisa. Jadi pada saat panas air persis, tepat''' '''100 º tadi (umpamanya saja) jawab pertanyaan kita mesti bisa dan tak bisa, ya dan tidak, kembar, berpadu. Pada saat ini berkuasalah Dialektika: A = Non A. Penjawab yang berdarah Dialektika walaupun belum latihan juga tiada melupakan tempoh dalam perkara yang berkenaan dengan tempoh. Pertanyaan: Bisakah uap air dimasak memutar lokomotif, akan dijawabnya dengan pertanyaan pula; sesudah berapa lama? Sesudah Sang Tempoh dipastikan, barulah bisa dipastikan''' ya atau tidaknya'''. Pada daerah inilah berlaku Hukum Logika A = A ; A bukan Non A ===Pasal 3. DIALETIKA IDEALISTIS DAN DIALEKTIKA MATERIALISTIS=== Dahulu sudah kita sebutkan dua jenis Dialektika. Juga sudah kita cantumkan sifat yang terutama dari kedua jenis itu. Yang pertama berdasarkan Idee, pikiran belaka, impian belaka. Yang dibelakang berdasarkan benda. Yang pertama dimonopoli oleh kaum yang memonopoli kekuasaan, harta dan kecerdikan. Yang kedua memonopoli tindasan, kemiskinan dan kegelapan. Yang diakui sebagai Ahli Dialektika berdasarkan pikiran pada Zaman Baru, ialah Hegel. Nama, arti dan cara Dialektika itu memang sudah tidak asing lagi pada zaman Yunani: tetapi di tangan Hegel, makna dan bentuknya sudah berlainan. ARIESTOTELES, HERACLIT dan DEMOCRIT yang digelari si gelap, sebab mulanya orang tak mengerti uraian yang dalam dan dialetis itu, banyak memakai perkara itu. Diantara pemikir Timur, baik di India ataupun di Tiongkok, ada juga yang sudah cakap memakai senjata berpikir ini.Tetapi sudah tentu, berdasarkan kegaiban semata-mata. Hegel menyandarkan nama dan pengertian Dialektika itu pada kata dialogue, soal jawab, terutama dalam persoalan filsafat. Soal jawab dalam persoalan tentang Hidup dan Alam, Life and Universe. Kuno Fischer yang dikutip oleh Plechanoff dalam buku “beberapa dasarnya Marxisme” berkata kira-kira: “Dengan bertambahnya umur dan pengalaman, maka pengetahuan manusia tentang Hidup dan Alam, bertambah-tambah seperti pengetahuan dua pihak pada satu soal-jawab yang hangat dan berguna. Soal jawab yang hangat dan berguna, yang menambah pengetahuan kedua belah pihak inilah dialogue. Semacam inilah yang tergambar di otak manusia, yang dinamai DIALEKTIKA. DIALEKTIKA di tangan Hegel, pada abad ke XIX, dimana Science, Tehnik dan Kesenian, jauh berbeda dengan kebudayaan Yunani <u>+</u> 2.400 tahun dahulu, atau dengan Timur, sudahlah tentu lebih kaya dan lebih tersusun dari pada DIALEKTIKA Yunani atau Timur Asli itu. Apakah perbedaan dan persamaan Dialektika Hegel & Co dan Marx-Engels & Co. Saya ingat bukunya ialah LOGIKA JILID I, tetapi saya lupa halamannya, dimana Hegel mendefinisikan Dialektika yang kalau di-Indonesiakan berbunyi kira-kira: Yang kita namakan Dialektika ialah gerakan pikiran''', '''&nbsp;dimana yang seolah-olah tercerai itu, sendirinya oleh sifat sendiri, yang satu memasuki yang lain, dan dengan begitu membatalkan perceraian itu. Pertama, Dialektika itu masuk jenis gerakan pikiran, geistiche bewegung. Buat Marx, Dialektika itu bukanlah semata-mata gerakan pikiran, melainkan Hukum dari Wirkliche Logik der wirkliche gegenstande, Hukum berpikir sebenarnya, tentang benda sebenarnya. Kata Engels juga berulang-ulang: Bayangan gerakan “benda sebenarnya” dalam otak kita, otak kita itu seolah-olah cermin membayangkan gerakan benda tadi. Atau pikiran kita menterjemahkan gerakan di luar itu dengan bahasanya sendiri. Jadi perbedaan terutama diantara Dialektika Marx-Engels & Co dan gurunya Hegel, ialah: Hegel menganggap gerakan pikiran itu sebagai gerakan idee semata-mata (janganlah dilupakan absoluut Idee, Maha Rohani dari Hegel), sedangkan Marx dan Engels menganggap otak itu seolah-olah cermin yang membayangkan gerakan benda sebenarnya yang ada diluar otak kita. Dalam perbedaan diantara kedua jenis Dialektika, adalah pula persamaan. Kedua pihak berdiri atas gerakan, bukan pada ketetapan. Kedua yang seolah-olah tercerai itu, menurut Hegel oleh sifatnya sendiri, yang satu memasuki yang lain, dan getrennt scheinende, durch sich selbst, durch das, was sich sind in einander ubergehen. Jadi “adil” itu adanya, karena ada “dhalim”, ya itu berkenaan dengan tidak'''.''' Keduanya berseluk-beluk, yang satu mengenai yang lain. Oleh karena adil dan dhalim tadi kena-mengenai, masuk-memasuki, maka perceraian tadi terbatas, yang berupa bercerai tadi, jadi berpadu. A jadi Non A; ya&nbsp; itu padu dengan tidak'''.''' Pergerakan adil dan dhalim dalam otak kita semacam itu, juga diakui oleh Marx dan Engels. Disini juga ada persamaan: Kedua pengertian yang berupa terpisah itu, sebetulnya bisa berpadu. Tetapi oleh Marx dan Engels perpaduan itu dianggap sebagai hasil perjuangan dua benda yang nyata, ialah dua klas dalam masyarakat. Perpaduan itu bukan terjadi dengan damai, seperti diterjemahkan kebanyakan pengikut Hegel sendiri. Hegel sendiri seperti sudah dinyatakan, revolusioner terhadap kaum Ningrat, tetapi reaksioner terhadap kaum Tak Berpunya. Perpaduan itu ialah sebagai hasil perjuangan, menurut Engels, sebagai hasil yang lebih tinggi derajatnya dari yang sudah, sebagai positive Result. “Negation der Negation” dari Hegel sendiri “Pembatalan dari Kebatalan” juga mempunyai derajat yang lebih tinggi dari thesis atau anti-thesis sendiri-sendirinya. Tetapi pembatalan kebatalan ini buat Hegel semata-mata berdasarkan pikiran. Sedangkan buat Marx-Engels yaitu berdasarkan benda. Barangkali Thalheimer, yang pada masa belum ada perpecahaan Stalin-Trotsky dalam kalangan Komintern sebagai ahli Komunis Jerman yang terkemuka, dalam salah satu tulisan, mendefinisikan: Dialektika itu, bukanlah saja berbentuk Ilmu Berpikir, yakni Ilmu tentang Undangnya Gerakan Pikiran, tetapi juga Ilmu dari Undangnya Alam dan Sejarah Bergerak. Yang dibelakang inilah, yang pertama dan dimukalah, yang kedua. Definisi ini cocok dengan Engels, bahwa undang gerakan Alam dan sejarah itu, ialah yang pertama itu, terbayang diotak kita, seperti terbayang pada cermin. Oleh karena berbeda dasar yang dipakai kedua pihak pemikir Dialektika itu (Hegel kontra Marx-Engels), yang satu berdasarkan Idealisme, yang lain berdasarkan Materialisme, maka berbeda pula kedua pihak menterjemahkan kebenaran yang terkandung dalam beberapa kalimat dibawah ini: # <li>Hegel : Dialektika sama dengan Metaphysika, Ilmu gaip.</li> Dialektika Materialis: Dialetika itu berdasarkan Hukum Gerakan Gerakan Benda sebenarnya dalam alam. <ol start="2" type="1"> <li>Hegel: Absolute Idee ialah pembikin Benda yang nyata.</li> </ol> Dialektika Materialis: Absolute Idee itu adalah satu abstraksion, satu perpisahan impian dari gerakan dimana keadaan dan batasnya benda ditentukan. <ol start="3" type="1"> <li>Hegel: Keadaan maju, sesudah diketahui pertentangan dan penyelesaian pertentangan ini dalam pikiran.</li> </ol> Dialektika Materialisme: Pertentangan dalam pikiran ialah bayangan dalam otak kita, satu terjemahan dari pikiran kita, tentang pertentangan dalam Alam, pertentangan benda dalam Alam ini, disebabkan pertentangan dasarnya. Dasarnya itu ialah gerakan. <ol start="4" type="1"> <li>Hegel: Kemajuan Idee, pikiran itu mengemudikan kemajuan benda.</li> </ol> Dialektika Materialisme: Kemajuan benda itu menentukan kemjuan pikiran. Sedikit Keterangan: # <li>Hegel menyamakan paduan Dialektika itu dengan Metaphisika. Ini bukan saja pendapatan Hegel, tetapi pendapatan semua pemikir kegaiban. Dialektika, ialah hukum Berpikir berdasarkan pertentangan atas gerakan itu, asalnya dari dan berpadu dengan Rohani, dengan Yang Maha Kuasa.</li> Buat ahli Dialektika yang berdasarkan Benda, Hukum Berpikir pertentangan yang mengandung seluk-beluk, tempoh dan gerakan itu tiada lain, melainkan Hukum Gerakan Benda pada Alam kita yang membayang pada otak manusia, sepeti benda membayang pada cermin. <ol start="2" type="1"> <li>Hegel memulangkan semua benda yang nyata itu pada Absolute Idee. Absolute Idee itulah yang membikinnya seperti Maha Dewa Rah menitahkan, memfirmankan semua Benda yang ada.</li> </ol> Buat ahli Dialektika berdasarkan Benda, Absolute Ideenya Hegel itu tak lain, melainkan satu Abstraksi. Satu perimpian. Lebih tegas lagi satu pemisahan antara Benda dan Sifatnya, pemisahan Benda dan Pikiran, seperti dilakukan oleh David Hume. Pemisahan Benda dengan Gerakan inilah yang menentukan keadaan Benda. Semua Undang tentangan Gerakan yang membayang dalam otak manusia itulah yang diabstrakkan, dipisahkan dari Benda. Sebab satu-satunya orang itu fana, hidup dan mati, maka oleh Ahli Mystika dicarilah barang yang baka, tetap. Dari sinilah pemisahan abstraksi tadi berasal. Bukan asalnya dari Undang Gerakan Benda yang membayang pada otak kita, melainkan dari Absolute Idee, Rohani, Maha Kuasa, Maha Dewa, Maha Budha, dsb yang tak bergerak itu. <ol start="3" type="1"> <li>Menurut, Hegel, maka kemajuan masyarakat kita ini berasal dari kemajuan pikiran semata-mata. Pikiran kita ini berjumpakan pertentangan dalam otak, umpamanya adil dan lalim. Dalam bahasa Hegel ini berupa thesis dan anti-thesis, adil dan anti-adil ialah lalim. Pertentangan ini diselesaikan dalam otak, dengan mendapatkan pengertian baru sebagai synthesis, yakni peleburan dari thesis dan anti-thesis. Kita misalkan saja peleburan, synthesis itu “Kemakmuran bersama”. Pengertian “Kemakmuran Bersama”, yakni hasil pikiran yang didapat dalam otak ini, akhirnya memajukan benda, memajukan politik, ekonomi, didikan dan tehnik, pesawat dari masyarakat.</li> </ol> Menurut ahli Dialektika yang berdasarkan benda, kejadian itu berlaku sebaliknya. Bukan mulanya berlaku dalam otak semata-mata, melainkan permulaan dalam masyarakat. Pertentangan dalam Masyarakat itu diantara yang Berpunya dengan Tak Berpunya, dipertajam oleh pesawat yang pesat majunya. Kemajuan tehnik yang pesat itu menambah Kaya dan Kuasa yang Kaya dan yang Kuasa dalam masyarakat. Sebaliknya menambah miskin dan lemahnya Kaum Tak Berpunya. Perpaduan baru, synthesis itu didapat dalam masyarakat juga. Synthesis, perpaduan baru itu berupa “Kepunyaan Bersama”, atas perkakas menghasilkan buat mendapat: “Kemakmuran Bersama”. Synthesis inilah yang membayang dalam otak. Akhirnya politik buat mendatangkan Masyarakat Baru berdasarkan “Kepunyaan Bersama” buat “Kemakmuran Bersama” inilah yang mengemudikan klas Tak Berpunya. <ol start="4" type="1"> <li>Menurut Hegel kemajuan pikiran itulah yang mendorong kemajuan Ilmu, seperti Ilmu Alam, Kodrat, Kimia, Politik, Ekonomi, Sejarah dan Masyarakat sendiri.</li> </ol> Contoh dengan tiga kesetaraan diatas, ahli Dialektika berdasarkan benda berpendapatan sebaliknya. Kemajuan dalam masyarkat disebabkan kemajuan pesawat itulah maka kecerdasan itu bertambah-tambah. Kalau kemajuan pesawat itu tak ada, maka otak seperti kepunyaan Aristoteles dan Demokrit, tak bisa melampaui batas yang sudah dicapai oleh kedua manusia luar biasa ini. Pemikir besar di Timur seperti Budha Gautama, di kaki gunung Himalaya, Guru Kung di daerah Sungai Kuning, Ibnu Resj di Granada dll, walaupun berapa cerdas dibandingkan dengan orang dalam Tempoh dan Masyarakatnya, semuanya (terpaut pada) dibatasi oleh kemajuan pesawat dalam masyarakatnya. Otak cerdas semacam itu tentu akan mendapatkan hasil lain, kalau dilatih dan dilaksanakan dalam Zaman Listerik kita ini. Cukuplah sampai disini keterangan. Walaupun Hegel mendasarkan Dialektika itu pada Idee, pikiran tiadalah ia melupakan barang yang nyata. Tentu dia tiada bisa melupakan sebab sifat Dialektika, seperti didefinisikan Hegel sendiri, masuk-memasuki, kena-mengenai, in einander ubergeben: Yang berupa tercerai itu kena mengenai dan dengan begitu membatalkan perceraian. Sebab itu, meskipun Absolute Idee tadi, Rohani tadi, yang membikin, yang nyata pada salah satu tempat Hegel berkata: Keadaan Ekonomi itu menjadi sebab, yang memakai pikiran sebagai perkakasnya. Jadi pada satu tingkat atau tempoh, keadaan Ekonomi tadi mengemudikan pikiran Manusia. Disini Hegel berjumpa dengan ahli Dialektika atas benda. Sebab Hegel konsekwen, terus memakai “kena mengenai” dalam pertentangan itu, maka hasil pemeriksaannya selalu mengambil perhatian, Feurbach, jembatan antara Hegel dan Marx, sesudah melemparkan Idealisme Hegel, melemparkan pula Dialektika, kurang hasilnya, jayanya, dari bermula, ketika ia masih memakai Dialektika. Pun Marx tak meninggalkan pengaruh dan kepentingan pikiran. Pada satu tempat dia juga akui kepentingan pikiran itu dengan: “Pada satu ketika pikiran itu menjadi kodrat yang berlaku atas keadaan ekonomi”. Marx tak melupakan seluk-beluk, kena-mengena, pukul baliknya, antara pikiran dan benda, paham dan masyarakat. Bahwa Marx itu automatis, yakni Cuma memperhatikan pengaruh benda atas pikiran, tidak sebaliknya pikiran atas benda, ini datangnya dari Anti Marx, yang pernah membaca atau “cuma” mendengarkan Materialisme “masa dahulu”. ===Pasal 4. MATTER DAN IDEE=== Apakah Matter dan apakah Idee itu dalam Dialektika ? Yang Matter, yang benda dalam Ilmu Bukti seperti dulu sudah kita katakan, yaitu yang mengenai pancaindera kita. Jadi yang nyata, yang boleh dilihat, didengar, dikecap, diraba, dicium. Yang idee, ialah bentuk pengertian atau pikiran kita tentang benda tadi dalam otak kita! Benda adalah diluar otak kita dan pikiran itu sebagai bayangan dari benda tadi adalah dalam otak kita. Dalam hal hari-hari mudahlah kita melaksanakan bayangan benda itu dalam otak. Bola itu berbentuk bulat dalam otak ktia. Salju mengandung pengertian putih dan dingin dalam pikiran kita. Kinine mengandung pengertian pahit. Keroncong mengandung pengertian bunyi yang merdu. Tetapi berangsur-angsur terlaksanalah bayangan benda yang berhubungan dengan masyarakat dalam pikiran kita. Pertama: Apakah benda dalam masyarakat itu? Apakah yang jadi condition, benda yang penting, jadi alat adanya buat ada dan terus adanya pikiran dalam otak kita itu? (Dulu acapkali). Benda yang ditermine, artinya yang menentukan pikiran. Sekarang kata ditermine, menentukan itu, oleh ahli Dialektika dianggap amat mekanis, amat berupa mesti''':''' berupa, kalau ada ini “sebab”, mesti ada itu kejadian, kalau tak ada itu “sebab”, maka tak timbul pula kejadian itu akibat. Disini “Rohani”, jadi berupa sebab dan “Jasmani” jadi bikinan. Ahli Dialektika sekarang memakai kata (nama pekerjaan) condition, artinya sebaagi alat yang penting saja. Siapa yang pernah membaca karangan berdasarkan Dialektika, tentu sering bertemu dengan kalimat: Keadaan ekonomi itu jadi alat ada dan terus adanya pikiran itu. Jadi ekonomilah disini yang dianggap sebagai benda. Ekonomi itu adalah terdiri dari beberapa tiang, bagian penting, seperti : a. Produksi, penghasilan ; b. Distribusi. 1.Sifat khususnya bagian Bumi dan Iklim ; 2. Bentuknya pesawat ; 3. Keadaan Ekonomi ; 4. Klas yang memegang Politik Negara. Keempat bagian inilah yang menjadi benda. Memang semuanya barang yang nyata. Keempat bagian inilah yang jadi alat buat adanya pikiran, paham atau pengertian tentang masyarakat itu. Apakah pula yang jadi bagian penting dari pikiran dalam otak itu, sebagai bayangan dari benda masyarakat tadi? Ini terdiri dari perkara : 1. Psychology, Tata Kodrat Jiwa ; 2. Impian, Idaman Manusia. Tata Kodrat jiwa itu terbagi pula atas Pengetahuan, Perasaan dan Kemauan. Idaman atau Impian itu terdiri atas Perasaan atau sentimen cara berpikir dan Pemandangan Hidup.<br> Dipasang menjadi kalimat Dialektika, maka sekarang kita peroleh: 1. Sifat terkhusus dari Bumi dan Iklim; 2. Bentuk Pesawat; 3. Keadaan Ekonomi; dan 4. Klas yang memegang Politik Negara. Keempat benda inilah yang jadi alat buat adanya: 1. Tata Kodrat Jiwa dan 2. Idaman ; atau keempat benda itulah yang jadi lantai dari bangunan fikiran. Atau, keadan masyarakat menjadi alat pikiran adanya paham masyarakat. Tetapi ini berupa formule, simpulan mekanis, seperti mesin, berupa uraian Dr. Gorter, penulis Historisch Materialisme, salah ssatu dari komunis Belanda yang sebelum bercerai dengan Internasionale ke III dianggap sebagai Theorieticus, ahli Teori Eropa Barat. Marx biasanya membalikkan perkara itu. Buat Marx tidak saja keadaan masyarakat menjadi alat adanya paham masyarakat, tetapi paham tadi pada satu ketika membalik mempengaruhi masyarakat. Pada tingkat pertama memang benda menentukan pikiran, tetapi sesudahnya itu pikiran itu melantun, membalik mempengaruhi benda. Lebih dahulu hal ini sudah kita sebutkan. Seperti pada Hegel juga pada kena-mengenanya benda dan pikiran. Cuma buat Hegel Idee, pikiran itulah yang pertama, sedangkan buat Marx ada sebaliknya. Yang pura-pura tahu atau tiada tahu perkara itu, ialah mereka yang berkepentingan buat memusuhi Marxisme. Nanti akan saya laksanakan kena-mengenanya benda dan pikiran itu dengan beberapa kutipan dari tulisan Marx sendiri. Sebelum penglaksanaan tersebut, diatas itu saya lakukan lebih dahulu, saya mesti uraikan satu perkara yang terkhusus, yang Marx anggap seperti benda. Oleh Feurbach, pemikir yang berjasa besar buat Materialisme dan buat Marx dan Engels terkecualinya, perkara ini tidak dianggap sebagai benda, melainkan sebagai Idee. Perselisihan paham itulah yang menimbulkan thesis, simpulan Marx yang amat masyhur. Inilah karangan pusaka Marx tentangan hal filsafat yang saya ketahui, dan inilah pula susunan yang terutama dipakai oleh pemikir sejawatnya, Co-creator Engels, Mohring dll. Marxisten. Yang jadi perselisihan antara Marx dan Feuerbach pada ketika itu, ialah perkara yang dinamai Wirklichkeit, Sunlichkeit ialah yang nyata itu. Thesis pertama maksudnya: “Kesalahan semua ahli filsafat sampai sekarang ini diantaranya termasuk Feurbach, ialah memandag yang nyata itu sebagai objek, buat peramatan saja, tidak sebagai Fatigkeit, perbuatan manusia tidak sebagai Praktek-Manusia”. Baginilah maksud thesis bagian bermula dan pertama. Jadi buat Marx menscheljk, Fatigekeit itu, perbuatan manusia, mesti dipandang sebagai yang nyata, jadi yang sebenarnya, Wirklichkeit, satu kenyataan sebagai benda. Perhubungan tani dan yang kalanya dengan tanah, mesti dianggap sebagai benda, tenaga yang keluar dari mata memandang-mandang bintang, dari pelajar Indonesia ke Madagaskar atau Amerika Tengah lebih dari 2.000 tahun dahulu, seperti juga pelajaran yang jauh dan berbahaya itu sendiri mesti dianggap sebagai yang nyata, yang sebenarnya. Bukan orang Indonesia dan sampannya saja mesti dianggap yang nyata, dianggap benda, tetapi begitu juga segala aksinya, pekerjaannya dan perbuatannya. Bahwa aksi kerja manusia itu benda yang nyata, tiadalah bisa dibantah sekarang karena Fatigketi. Kerja itu memang memakai energy, kodrat, labour atau tenaga. Feuerbach memandang aksi manusia itu dari penjuru Idealisme, dari penjuru pikiran semata-mata. Sebab itu hasil pemandangannya juga abstrak, terpisah seperti hasil pemeriksaan Hume. Juga Feuerbach menghendaki yang nyata, tetapi dia tiada menganggap pekerjaan manusia itu sebagai yang nyata, yang sebenarnya, Wirklichkeit, Sinlichkeit. Sebab itu Feuerbach dalam bukunya bernama: “Das Wesen das Christentums” cuma “Theoritisch Verhalten”, perhubungan dalam teori yang suci, yang rechtmenschliche, yang cocok drngan kemanusiaan. Sedangkan praktek sehari-hari, pekerjaan atau kelakukan biasa, dia anggap seperti kotoran Yahudi saja. Buat Marx tentulah pekerjaan, kelakuan, perbuatan sehari-hari yang berhubungan dengan percaharian hidup itulah yang nyata, yang sebenarnya. Bukan yang diimpikan dalam buku atau teori saja. Kotor atau bersihnya pekerjaan atau kelakuan Yahudi misalnya, tergantung pada penjuru pemandangan. Juga tergantung pada keadaan hidup. Sebab Feuerbach tiada memandang pekerjaan manusia itu sebagai yang sebenarnya, maka ia tinggal memimpikan manusia yang suci, yang tercerai dari masyarakat, satu Resi. Sedangkan Marx menganggap yang ada itu, pekerjaan manusia itu sebagai yang sebenarnya, menuntut revolusi masyarakat dan ekonomi sebagai satu perjanjian buat manusia baru. Begitulah kira-kira makna thesis pertama itu, walaupun seluruhnya thesis itu sudah lebih dari 20 tahun dalam “jembatan keledainya” peringatan, saya tiada mau menyalin begitu saja ke dalam bahasa Indonesia. Salinan rapi satu persatu kata, dari Jerman ke Inggris saja sudah begitu susah, dari Jerman ke bahasa Italia boleh dbilang perkara mustahil, apalagi dari Jerman ke Indonesia, satu bahasa Timur. Selain kesusahan salin-menyalin, juga kesusahan makna. Sepak terjangnya Marx menulis, tentulah sepadan dengan sepak terjangnya Pujangga Jerman dalam lingkunagn kesusasteraan dan filsafat Jerman. Sebab itu saya ambil isinya saja dengan tambahan disana-sini buat penjelasan. Perkara yang tak berhubungan dengan masyarkat kita dan ketenagaan panjang yang susah dimengerti, saya singkirkan saja. Dan saya kira arti yang tepat tiada saya lupakan. Thesis ke-2 mempersoalkan apakah dalam berpikir ada termasuk gestandlichtkeit, yang nayta kebendaan, menurut kata Marx, yakni, bukanlah persoalan teori, bahwa melainkan persoalan praktek. Cuma dalam praktek, nyata atau tak nyata orang tahu manusia itu berpikir. Maksudnya Marx sudah tentu pikiran yang membawa aksi, membawa kekuasaan seperti pikiran revolusioner (atau pikiran yang berhasil membawa perubahan masyarakat seperti pikiran Edison dll) bukan impian satu Resi. Bagian akhir dari Thesis ke-3 juga berarti: Mengubah masyarakat dan Fatigketi itu, yang hanya boleh diartikan dengan aksi revolusioner, pekerjaan pemberontakan. Persoalan apakah manusia berpikir itu ada atau tidaknya Gegenstandlichkeit, kebendaan kata Marx seterusnya, adalah hasil yang semata-mata scholastic (cara berpikir Zaman Tengah yang selalu dihubungkan dengan agama Christen). Kita masih ingat, pada bagian bermula pada buku ini. disana pikiran itu berasal dari Rohani dan Jasmani, Dewa Rah yang kosong itu dengan firmannya Ptah bisa menimbulkan Bumi, Bintang, kodok ular, ya apa saja benda, Gegenstandlichkeit, di alam kita ini. Filsafat Christen pada Zaman Tengah yang mengasalkan pikiran manusia itu pada Rohani, Logosnya Plato, tentulah pula terganggu oleh persoalan: Adakah pikiran manusia itu mengandung zat atau benda pula? Pada Thesis ke-5 kekurangan Feuerbach dikemukakan lagi. Bunyinya Thesis ini: Feuerbach yang tiada puas dengan berpikir terpisah “abstract denken” lari kepada yang nyata, tetapi dia tiada mengganggap perbuatan pekerjaan manusia itu sebagai perbuatan yang praktis dan nyata sebagai “Practisch critische Fatigkeit”. Thesis ke-7 menerangkan bahwa: Kehidupan itu sebetulnya praktis berdasarkan pekerjaan manusia, nyata. Semua kegaiban tentang kehidupan itu, bisa dilemparkan kegaibannya kalau praktek hidup sehari-hari dipelajari. (Pendeknya tak ada yang gaib). Semua berasal dan berurat pada penghidupan mencari makanan, minum dan kesenangan. Kegaiban yang terdapat ialah bikinan Logika Mystika belaka. Thesis ke-9 berarti : Materialisme kolot termasuk Materialisme Feuerbach, yakni materialisime yang tak mengakui perbuatan manusia itu sebagai yang nyata, berpuncak pada pemandangan seorang individu, pada masyarkat borjuis (Pemandangan semacam ini seperti pemandangan idealis Hume juga abstrak, terpisah dari masyarakat). Pada Thesis ke-10 Marx mengambil kesimpulan yang penting. Menurut Marx maka Materialisme kolot itu ialah pemandangan borjuis yang individualistis, terpisah dari masyarakatnya. Sedangkan pemandangan Materialisme Baru berdasarkan masyarakat, berdasarkan seseorang dalam masyarakatnya bersama, kolektif. Akhirnya pada Thesis ke-11 pada Thesis penghabisan, seperti biasa ia menutup karangannya dengan seruan gegap gempita, tidak saja lagi sebagai pemikir, tetapi sebagai pemimpin Proletar Dunia: “Ahli Filsafat sudah menterjemahkan Dunia ini berlainan satu dengan lainnya. Yang terpenting ialah mengubah dunia ini”. Jadi sebagai Thesis penutup Marx kembali lagi pada perbuatan Fatigkeit. Begitulah pentingnya perbuatan manusia itu sebagai benda dianggap oleh Marx, sehingga 8 Thesis diantara 11 Thesis yang kita bicarakan diatas langsung berhubungan dengan perbuatan itu. Tiga Thesis sisanya dan sebagian dari beberapa Thesis yang saya majukan diatas, tiadalah langsung berhubungan. Sebab itulah diatas tiada pula kita uraikan maknanya. Kembali kepada perkara kena-mengenanya perkara perlantunan benda dan paham, maka dibawah ini saya coba memberi diagram, gambaran tentang perlantunan itu: DIAGRAM <ol> <li>Tata Kodrat Jiwa ..............................................................b) Idamanan Paham.</li> </ol> '''Perbuatan.''' # <li>Sifat Bumi dan Iklim.</li> # <li>Bentuk Pesawat.</li> # <li>Keadaan Ekonomi.</li> # <li>Keadaan Politik.</li> KETERANGAN : 4 Perkara dibawah (1,2,3,4) yang dianggap benda menjadi dasar. Dua perkara (a dan b) menjadi Gedung pikiran. Yang 4 dibawah membayang ke atas, ke pikiran lihat panah ke 1. Pikiran melantun mengenai mengubah dasar dengan Perbuatan. Lihat panah ke 2. Perbuatan ditaruh diantara Benda dan Pikiran, sebab memang perbuatan yang berhasil mesti berpadu dengan pikiran berhasil pula. Jadi perbuatanlah yang mempertalikan benda dasar dengan pikiran, yakni pada tingkat ke 2. ===Pasal 5. PELANTUNAN (MASYARAKAT DAN PAHAM)=== Satu anak menjatuhkan bola dari tangannya ke tanah. Bola naik kembali memukul tangannya. Inilah yang saya maksudkan dengan “melantun”, Si anak memukul bola yang melantun tadi dengan telapak tangannya. Makin keras dia memukul, makin kuat perlantunannya.<br> Begitulah kira-kira kena-mengenanya benda masyarakat dengan pikiran manusia menurut Dialektika Materialisme. Kedasar laut dekat Merqui, menjelang Rangoon, saya jatuhkan beberapa buku peringatan saya, di dalamnya bermacam-macam catatan dari buku berdasarkan Dialektika dan Science. Catatan itu mau saya pakai buat “misal” dalam buku seperti yang saya tulis sekarang. Dalam buku itu mesti banyak misal yang saya boleh pakai berhubung dengan pasal seperti diatas. Tetapi yang sudah hilang semacam itu tentulah tiada berguna disesali lagi. Apalagi kalau nyata kehilangan itu dibayar dengan keselamatan diri saya. Seperti sudah saya bilang pemeriksaan douane Rangoon teliti sekali.<br> Catatan yang dikumpulkan bertahun-tahun dari pelbagai macam buku, majalah dan surat kabar, tentulah tiada bisa dikumpulkan kembali dengan segera. Tetapi walaupun ada hak buat membaca kembali, pekerjaan itu tiada bisa dilakukan sekarang sebab memangnya bermacam-macam buku itu tak ada dan selama perang ini mustahil bisa diadakan. Kalau besokpun perang selesai, tak juga bisa diadakan lebih kurang dari 6 bulan, kalau uang ada pula. Buat penglaksanaan pasal diatas, saya terpaksa pakai cuma tiga catatan, yang saya anggap cukup buat maksud ini. ketiganya cuma tersimpan dalam “jembatan keledai” peringatan saya, sudah bertahun-tahun. Tiada heran kalau sedikit mendapat perubahan. Bajapun berkarat kalau terlampau lama disimpan. Pembaca yang terhormat tentulah akan berbaik hati memberi peringatan kepada saya. Dengan begitu kesalahan boleh dibetulkan pada cetakan kedua. MISAL PERTAMA : Pada Thesis ke 3 dari 11 Thesisnya Marx, yang sebagian sudah saya sebut dahulu, kita bejumpa dengan perlantunan itu. Bagian itu kira-kira berarti, Ilmu Materialisme, yang mengatakan bahwa seseorang itu ialah hasilnya dari suatu masyarakat, dan orang lain hasilnya masyarakat lain pula, lupa bahwa masyarakat itu hasil dari pekerjaan orang pula. Begitulah si pendidik dididik. Bagaimana tepatnya perlantunan itu digambarkan oleh thesis, yang belum dikoreksi oleh Marx itu dan digali oleh Co-creatornya Frederich Engels. Mula-mula masyarakat itu menghasilkan satu bentuk orang. Seseorang yang berfaham begini atau begitu, berperasaan begini atau begitu, bertabiat begini atau begitu dan akhirnya beridaman begini atau begitu. Akhirnya idaman itu, cita-cita itu menyala berkobar begitu keras dalam hatinya sehingga bisa menggerakkan pesawat kemauannya buat bekerja mengubah masyarakatnya. Dengan perbuatan revolusioner itu timbullah pula masyarakat baru. Begitulah mula-mula masyarakat mendidik orang tadi menjadi revolusioner dan akhirnya revolusioner tadi mendidik masyarakat itu sendiri jadi masyarakat baru. Perlantunan itu sudah berlaku : Si pendidik dididik pula. Contoh semacam ini tentulah dengan gampang bisa digali dari sejarah Dunia, terutama sejarah Inggris, Perancis dan Rusia. Tetapi tak ada salahnya kalau kita meninjau kemasyarakat mereka, yang dimata kita sekarang sangat turun derajatnya. Tiada sifat kita, cuma mengemukakan yang busuk saja. Berabad-abad Lautan Utara yang dahsyat itu mengancam penduduk Tanah-rendah, rendah dari pada lautan Nederland. Berapa korban yang mesti diberi buat menduduki tanah berbahaya, tetapi subur itu. Demikianlah Sang Samudra mendidik Belanda menjadi pelayar, penangkap ikan dan akhirnya penjajah yang berani, tabah, dan insinyur air yang tak ada bandingannya di dunia. Setelah Belanda terdiri, maka kepintarannya dipakai buat menguasai lautan itu. Mereka tiada senang dengan dijknya, parti-lautnya saja dan tanah subur yang dilindungi dijk yang kukuh itu, melainkan dia dengan Ilmu Airnya yang tinggi mengeringkan laut Zuiderzee menjadi Propinsi yang baru. Juga disini si pendidik dididik. MISAL KEDUA (MARX) Kodrat menghasilkan pesawat itu mempertinggi kekuasaan manusia atas Alam kita ini. Ini membikin perhubungan baru antara manusia dan Alam. Pada zaman Julius Caesar orang Inggris bertabiat lain dari pada orang Inggris zaman sekarang, zaman Industri. Jadi tabiat manusia itu memang tiada tetap. Beginilah salah satu catatan dari Karl Marx dalam buku Plechanoff: Fundamentals of Marxism. Tak usahlah kita pergi ke negeri Inggris buat memeriksa arti yang lebih dalam dari kalimat diatas. Memang bangsa Inggris pada zaman Caesar tiada aktif seperti zaman Industri ini. Mereka tiada memandang Alam itu sebagai benda yang bisa dirubah, melainkan sebagai benda yang mesti dijunjung, disembah saja. Marilah kita ambil misal dari bangsa yang dekat pada Bangsa Indonesia ini: Ialah Bangsa Jepang. Belum selang berapa lama bangsa Jepang cuma tunggu saja apa kemauan Alamnya. Gempa bumi yang disana maha dahsyat itu memang datang semau-maunya saja, tak bisa diketahui oleh Jepang Zaman kolot. Selain dari berpangku tangan menunggu datangnya Sang Gempa, berterima kasih pada Yang Mahakuasa, kalau korban harta dan jiwa tiada lebih banyak dari yang dideritanya. Selain dari pada berserah itu Jepang Kolot tiada bisa berlaku! Tetapi industri yang pesat majunya dan berhubungan dengan ini ilmu Bukti dan Pesawat yang pesat pula mengembangnya, mengubah tabiat bangsa Jepang dari orang penunggu berpangku tangan “menjadi manusia” menyingsingkan lengan baju, bersiap sebelum hujan. Sekarang rumah dan gedung didirikan menurut pesawat dan ilmu baru, dan datangnya gempa itu bisa diketahui dengan perkakas gempa. Disini juga nyata pesawat itu mempertinggi kekuasaan bangsa Jepang atas Alam itu. Juga nyata pesawat itu mengubah sifat passief, penerima, menjadi aktif, penyerang. Gempa pada tingkat bermula mendidik orang Jepang menjadi ahli gempa. Pada tingkat kedua daerahnya gempa itu oleh ahli gempa dijadikan daerah, dimasa sang gempa, walaupun belum lagi terbasmi, tetapi sudah berkurang, terkendali. Perlantunan juga berlaku di Jepang. Pada negeri yang dahulunya damai, penerima dengan senyum seperti senyumnya bunga Chrisantium, bangsa Sakura. MISAL KETIGA (MARX). Manusia itu dengan berlaku atas Alam diluar dirinya sendiri menukar Alam itu dan akhirnya menukar dirinya sendiri. Dalam beberapa ratus tahun dibelakang ini, penduduk Jawa tak perduli atas pimpinan bangsa lain atau tidak! Sudah menukar Jawa berhutan rimba lebat, menjadi “Kebun Asia”. Dahulu Indonesia Jawa terkenal sebagai perantau, pemindah pelajar dan pedagang sampai ke benua Afrika dan Amerika Tengah. Sekarang itu ternama sebagai penduduk “honkvst blijft zitten in zijn dessa”, melekat pada desanya, sesudah bermacam tipuan halus atau kasar dijalankan, baru dia tinggalkan desanya buat pergi ke “Seberang”, sedangkan dahulu kala seberang ini dianggap tak berapa jauh dari dapurnya, sekarang Seberang itu berupa Negeri entah-berentah, entah dimana letaknya dan entah berapa jauhnya dari desanya. Tiada mengherankan, pada Zaman dahulu dia meninggalkan desa juga, terutama juga sebab tiada jauh dari desa itu ada rawa yang selalu mengancam dia dengan penyakit demam kura atau hutan rimba yang penuh ular dan macan yang berbahaya kalau dilalui, laut Jawa yang boleh dibilang tenang dan penuh ikannya, melambaikan ombaknya putih-putih memanggil dia, mengombak mengayunkan dia ke pantai pulau lain di Indonesia dimana penghidupan sebagai petani, penangkap ikan atau pedagang cukup memadai. Pulang balik dari pantai ke pantai menjadikan dia pelajar yang berani, cakap dan cinta pada ombak dan hawa laut. Dengan berangsur-angsur ia menyeberangi kedua Samudera Besar di dunia ini, dan seberang-menyeberang itu menjadi kebiasaan yang tiada bisa lagi diceraikan dengan impian, idaman serta pemandangan dunianya. Tetapi rawa, hutan dan rimba beberapa abad di belakang ini sudah bertukar menjadi sawah, ladang dan kebun. Pohon sawoh yang lebat buahnya, pohon manggis yang rindang itu disudut rumahnya, sawah dengan padi yang menghidupkan pengharapannya dan akan bininya, bunyi gamelan yang menghentikan lelahnya, semuanya ini mengikat hati dan pikirannya pada desanya. Walaupun desanya sudah sesak padat, tanah dan terkanya tak mencukupi lagi, dan kebun yang besar-besar bukan kepunyaan dia serta tindakan dan isapan merajalela, tetapi hatinya masih terikat oleh desanya. Perubahan hutan rimba menjadi sawah, kebun tadi, menukar penduduk Jawa umumnya dari perantau menjadi pelekat desa. Tetapi perlantunan Dialektika masih berlaku dan syukurlah akan terus berlaku. Sekarang sudah kelihatan akibatnya. Dengan semuanya sendiri atau tidak, pada beberapa puluh tahun di belakang ratusan ribu Indonesia Jawa terpaksa meninggalkan desanya buat pergi ke seberang. Di Seberang terutama Sumatera mereka sekarang banyak jadi tani makmur, yang lebih sehat dan pintar dari kawan sejawatnya di desa Jawa. Di jalan dari Medan sampai ke Lampung saya bertemu dengan mereka, yang sekarang “honkvast” terletak pula pada sawah ladang, rumah dan kebunnya yang baru, lebih besar dan lebih berhsil dari di Jawa. Banyak diantara mereka kalau “pulang” ke Jawa, lekas pulang kembali ke Sumatera, karena tiada senang lagi pada desanya dulu. Banyak pula yang balik “pulang” ke Seberang itu, walaupun dengan perahu layar saja. Kalau tiada begitu susah seperti sekarang di bawah pemerintah Balatentara Jepang ini dia akan membawa teman baru ke “Seberang” itu. Desakan penduduk di Jawa, yang bertambah dengan 500.000 setahun, pada hari depan akan menjadi persoalan; pindah ke Seberang itu, satu persoalan yang hangat dan penting sekali. Pemindahan itu kelak akan menukar semangat “melekat pada desa itu” jadi perantau seperti penduduk Jawa sebelum Zaman Hindu, atau Minangkabau dan Bugis Sekarang. Kita lihat pada perlantunan yang kedua. Jawa sebagai Kebun Asia menyebabkan penduduk sesak. Penghidupan bertambah susah dan pemindahan (walaupun diadakan industralisasi) menjadi persoalan penting dan hangat. Pemindahan akan berangsur-angsur mengubah sifat “pelekat” ke desa itu menjadi “perantau” mula-mula ke Seberang, kemudian siapa tahu ke seluruh pelosok dunia, seperti pada Zaman Besar Bangsa Indonesia Asli ialah zaman sebelum Hindu. Juga disini penduduk Jawa menukar sifat Alamnya dengan begitu menukar tabiatnya sendiri. Marx tiada perlu menukar lain lagi. Tiga simpulan diatas saja sudah lebih dari cukup buat menggambarkan perlantunan antar Benda dan Pikiran dalam Dialektika Materialistis itu. Perlantunan antara Benda masyarakat dengan pikiran atau paham manusia adalah terang sekali. Tidak saja benda masyarakat jadi alat adanya pikiran itu, tetapi sebaliknya kelak Pikiran atau paham manusia dalam masyarkat itu melantun jadi alat adanya Masyarakat Baru.Tuduhan bahwa dalam Marxisme, pikiran itu semata-mata mekanis menerima saja seperti mesin jalan kalau ada kodrat dan berhenti kalau kodrat (uap atau listerik) itu berhenti, tuduhan semacam itu tak beralasan sama sekali. Saya pikir perkataan kita perlantunan cukup jitu buat menggambarkan kena-mengenanya Benda dan Pikiran dalam masyarakat itu. “Tanah” dalam misal kita diatas, tiadalah menerima saja bola yang dijatuhkan atau dipukulkan si anak. Melainkan ia melantunkan bola itu kembali, makin kuat datangnya bola, makin deras lantunnya. Begitulah pikiran tadi tiada berhenti, berpangku tangan saja, menerima bayangan masyarkat, seperti cermin menerima bayangan benda, melainkan melantun mengubah masyarakat itu sendiri. ===Pasal 6. BENDA (MASYARAKAT) MENGENAI PIKIRAN=== Misal dari pasal ini banyak sekali. Di dalam penghasilan otaknya Karl Marx yang terutama, yang tetap akan jadi tanda peringatan dalam sejarahnya para ahli pikir dunia , ialah “DAS KAPITAL”, penuh contoh, dimana benda masyarakat itu menjadi alat adanya dan terus adanya pikiran itu. Banyak sekali contoh yang saya kumpulan dalam buku peringatan yang dicemplungkan ke laut dengan Merqui itu. Tetapi beberapa misal di bawah ini sudah cukup buat penglaksanaan itu. Dalam pasal Filsafat sudah saya uraikan, bahwa buat Hegel, Absolute Idee, Rohani itulah yang “membikin” sejarah masyarakat manusia. Sedangkan buat Marx pertarungan klas dalam masyarakat itulah yang memajukan masyarakat itu dari tingkat ke tingkat yang lebih tinggi. Demikianlah sejarah menyaksikan perubahan masyarakat perbudakan (Yunani, Romawi) berubah, bertukar menjadi masyarakat Feodalisme keningratan (Eropa pada Zaman Tengah dan Majapahit). Zaman Feodalisme itu berubah, bertukar pula menjadi Zaman Kapitalisme, Kemodalan yang masih umum sekarang. Sedangkan akhirnya Zaman setengah Feodal dan setengah Kapitalisme itu di Rusia pada tahun 1917 berubah, bertukar menjadi Zaman Sosialisme, berdasarkan Kolektivisme tolong-bertolong ..............sampai ke zaman Komunisme. Bermula pada Zaman perbudakan, kaum budak itulah yang bekerja buat mengadakan hasil Negara. Budak itu dianggap seperti benda mati atau sebagai Hewan dipunyai manusia lain. Seperti barang yang dipunyai boleh pula dibeli atau dijual. Kaum serve pada Zaman Feodal, tiadalah manusia yang boleh dijual atau dibeli lagi. Tetapi mereka terikat pada tuan Lord, Ningrat, tuan Tanah. Mereka bekerja buat Tuan Tanah itu. Selebih dari hasil yang perlu buat dipakainya dengan anak isterinya, mesti dipulangkan pada Tuan Tanah. Serves tadi tinggal di desa dan gandengannya journey-men tinggal di kota. Journey-men ini terikat pada guildmaster, kepada dari kumpulan tukang yang mempunyai Undang yang keras dan kaum buruh pada Zaman kapitalisme kita ini tiadalah boleh dijual atau dibeli seperti budak. juga tiada terikat pada tanah atau kumpulan tukang seumur hidupnya. Mereka diakui merdeka oleh Undang-undang Negara. Mereka merdeka menjual atau tak mau menjual tenaganya buat mencari penghidupannya dan anak bininya. Tetapi sebab dia tiada berpunya, tak mempunyai perkakas, tanah atau modal sendiri, buat bekerja jadi tuan sendiri, dia terpaksa menjual tenaganya pada mereka kaum modal, yang mempunyai perkakas, mesin atau modal. Atau pada Tuan Tanah yang mempunyai tanah. Sebab persaingan mencari kerja dari pada kaum tak berpunya keras sekali, harga tenaganya amat rendah sekali. Tetapi buat hidup mereka mesti terima berapapun rendahnya harga tenaganya itu. Disini mereka bekerja, kuatnya menurut kemauan kapitalis dan lamanya menurut kemauan Kapitalis juga. Dari hari kesehari mereka menghasilkan dari harga tenaganya, dari gaji yang diterimanya dari kapitalis, Nilai Lebih (Merhrwert : Karl Marx). Itu semua masuk ke dalam kantong kapitalis, yang sehari kesehari bertambah kaya dan bertambah kuasa. Pada Zaman Pekerja, zaman kolektivis, tenaganya tidak merdeka lagi buat dijual belikan. Tenaganya sudah dikumpulkan menjadi Tenaga Negara yakni Negara Kaum Pekerja. Begitu juga perkakas, menghasilkan seperti tanah, logam bahan pabrik, bengkel, kereta, kapal laut, kapal udara, gudang dll, tiada lagi kepunyaan seseorang atau kepunyaan satu klas, melainkan sudah kepunyaan Negara. Tenaga buat Negara itu menggerakkan perkakas Negara buat mendapatkan hasil untuk Negara, ialah Negara Pekerja.<br> Pada zaman Perbudakan, pertarungan itu terjadi antara Budak dan Tuan. Peraturan ini sengit sekali pada masyarakat Rumawi. Pada zaman Feodalisme, pertarungan itu berlaku antara Budak serves melawan Ningrat dan Raja dan Journeymen melawan Guild-master disampingnya. Pertarungan itu berpuncak pada Revolusi Inggris, pada pertengahan abad ke XVII dan pada Revolusi Besar di Perancis pada hampir penghabisan abad ke XVIII. Akhirnya pada Zaman Kemodalan kita ini, pertarungan antara Proletar dan Kapitalis itu berlaku di Rusia pada tahun 1917, ialah permulaan abad ke XX. Walaupun semua macam pertarungan tadi bersifat pertarungan klas juga, tetapi sebab sifat klas di dalam masyarakat tadi berubah bertukar, maka berubah bertukarlah pula sifatnya pertarungan itu. Dengan bertukarnya masyarakat, bertukarlah pula klasnya, dan dengan begitu bertukarlah pula lakonnya pertarungan klas itu dalam sejarah masyarakat itu. Pertarungan Budak menentang Tuan pada Zaman masyarakat Romawi, bertukar pertarungan Serves dan Journeymen menentang Tuan Tanah serta Raja dan Tuan perkumpulan Tukang dan pada Zaman Tengah. Pertarungan terakhir ini bertukar menjdi pertarungan Proletar menentang Kapitalis pada Zaman Kemodalan ini. Apakah perkara atau benda yang bertukar sifat masyarakat klas dan akhirnya menukar sifat pertarungan klas itu ? Kata Marx: “Orang itu memasuki sesuatu penghasilan sosial, yakni masyarakat berdasarkan perhubungan yang tentu. Perhubungan ini ditentukan, yakni tiada bergantung pada kemauannya sendiri, oleh perhubungan menghasilkan. Jumlah semua perhubungan menghasilkan inilah yang menjadi susunan Ekonomi. Diatas susunan Ekonomi inilah berdirinya Politik dan Undang Negara (salinan bebas oleh penulis). Jadi orang yang lahir dan memasuki masyarakat perbudakan tadi memasuki perhubungan yang ada pada masyarakat semacam itu: ialah perhubungan Budak dan Tuan. Tiadalah bisa dia keluar dari perhubungan semacam itu. Begitu pula kalau ia memasuki masyarakat Feodalisme, perhubungan mesti terikat pada perhubungan Feodalisme tadi. Lahir dalam masyarakat Kapitalisme, ialah : Buruh dan Kapitalis, yang Berpunya dan Tak Berpunya. Akhirnya kalau dia memasuki Zaman Komunisme, maka perhubungannya ialah perhubungan yang ada dalam masyarakat semacam itu pula: Perhubungan satu Pekerja dengan teman sejawatnya Pekerja pula. Perhubungan dalam masing-masing jenis masyarakat tadi pasti, tetapi tiada ditentukan oleh kemauannya sendiri, melainkan bergantung kepada cara menghasilkan yang umum dalam masyarakat ini: pada tenaga Budak di Zaman Perbudakan, pada tenaga Serves dengan perkakasnya di zaman Feodalisme atau pada tenaga Buruh dan mesin tuannya pada Zaman Kemodalan. Perhubungan satu klas dengan klas lainnya, satu golongan dengan golongan lainnya dalam pekerjaan menghasilkan; itulah yang menjadi Susunan Ekonomi. Jadi Susunan Ekonomi dalam Zaman Perbudakan ialah perhubungan Budak dan Tuannya dalam hal menghasilkan. Perhubungan Kaum Buruh dan Kaum Bermodal dalam hal menghasilkan yang menjadi Susunan Ekonomi pada Zaman Kapitalisme ini. Akhirnya menurut catatan di atas tadi, juga Susunan Ekonomi itulah pula yang menjadi dasar dari Undang dan Politik Negara. Pada Zaman Feodalisme, Susunan Ekonomi dalam Negara Feodalistis itulah yang menjadi benda dasar Undang dan Politik dalam Negara Feodalis itu. Sedangkan dalam dunia Kemodalan sekarang, Susunan Ekonomi ialah perhubungan Buruh dan Kapitalis dalam hal menghasilkan itulah pula yang jadi dasar dari Undang dan Politik dalam Negara Kapitalistis itu. Hal ini juga dikeraskan oleh Marx dengan kalimat lain pada tempat lain. Dua kalimat yang masyhur dalam kalangan Dialektika berbunyi: Susunan Ekonomi menimbulkan Susunan Undang dan Politik, serta Susunan Undang dan Politik berpengaruh pasti pada Tata Kodrat Jiwa Manusia sebagai Mahluk Masyarakat. “Di atas berjenis-jenis bentuknya harta (properties) atas kehidupan dalam masyarakat, didirikan superstructure (gedung) impian, cita-cita kebiasaan berpikir, perasaan dan pemandangan dunia”. Demikianlah manusia lahir dan dapat didikan dalam masyarakat, yang berdasarkan atas susunan ekonomi Feodalistis itu tiada luput dari semangat Undang dan Politik Feodalisme itu. Dan mereka yang lahir dan dapat didikan dalam masyarakat yang berdasar Kapitalistis ini, tiada luput pula dari semangat Undang, Politik dan Kebudayaan kapitalistis itu. Thesis berada di hadapan Anti Thesis. Undang dan Politiknya Tuan dalam Zaman Perbudakan itu, jadi alat adanya Undang dan Politik kaum Budak. Spartacus, keluarga Crachus dan Catalina membadani Politik anti-Tuan Tanah membela kaum Budak dan Tak Berpunya pada zaman Romawi. Pertentangan klas dalam Zaman Feodalisme, akhirnya menimbulkan pertarungan klas yang dahsyat antara Borjuis Revolusioner (Madame Roland, Vrgnaud dan Brissot) pada satu pihak dan Kaum Ningrat dikepalai oleh Rajanya pada pihak lain. Akhirnya pertarungan klas, antara kaum Proletar di bawah piminan Lenin dan Partai Bosjewiki dengan kaum Borjuis di bawah Pimpinan Prof. Miljukoff dengan Partai Liberalnya dibantu oleh Karensky dengan Partai Sosialisnya. Teranglah sudah, bahwa Sejarah manusia itu tiada kebetulan saja. Sembarangan, semau-maunya saja, tuval atau accident saja. Juga tiada semaunya Kodrat diluar Undangnya Masyarakat sendiri. Seperti kemauan yang Maha Kuasa, Rohani, Sejarah Manusia itu berjalan menurut Undang Masyarakat sendiri. Nyatalah sudah Sejarah mansuia itu melalui garis merahnya pertarungan klas, dari satu tingkat ke tingkat yang lebih tinggi. Dari tingkat Masyarakat Perbudakan ke Masyarakat Feodalisme, dari sini ke Masyarakat Kapitalis dan dari sini naik ke tingkat Masyarakat Pekerja. Dalam sejarahlah mulanya berlaku Thesis, anti-Thesis dan Synthesis. Teranglah pula bahwa pertentangan dalam Susunan Ekonomi itu, membayang pada pikiran kedua golongan yang bertentangan dalam masyarakat itu. Pada satu pihak Kaum Berpunya dan Berkuasa yang berpemandangan dan berpolitik, mau mempertahankan Undang dan Tata Negara yang cocok dengan keamanan Harta dan Kekuasannya. Pada pihak lain Kaum Tak Berpunya dan Tertindas yang berpemandangan, beridaman dan bercita-cita Perlawanan dengan Undang dan Politik yang ada. Akhirnya kalau Kaum Revolusioner cukup sadar, tersusun, cukup sifat dan banyak kaumnya, cukup besar pengaruhnya dan cakap pimpinannya, menanglah dia dalam pertarungan. Jadi manusialah yang membikin sejarah. Tetapi seperti kata Marx pula, bukan seperti semuanya sendiri, melainkan menurut alat yang dia peroleh dalam masyarakatnya. Kemauan Napoleon tiada bisa melewati batas yang ditentukan oleh kaum hartawan yang muda dan kaum tani yang cerai-berai itu. Kemauan Lenin tiada bisa melampaui daerah yang ditentukan oleh industri dan kemesinan Rusia yang muda remaja itu. Akhirnya kemauan Stalin, Baja, tiada bisa mengabaikan sisa borjuis besar dan kecil di Rusia sendiri dan Imperialisme Besar dan Kecil di luar Rusia. Barang siapa percaya, bahwa seseorang yang berapapun keras kemauannya dengan pengikutnya bisa menimbulkan Masyarakat Baru, yang melebihi dari pada alat seperti pesawat, kebudayaan dll yang dipusakakan oleh masyarakat itu, maka yang percaya semacam itu sudah meninggalkan Dunia Bukti dan memasuki Dunia Mimpi: Utopist. ===Pasal 7. BAYANGAN MASYARAKAT=== ====Bagian 1. Sebagai pemandangan dunia : Weltanschauung==== “Bumi terletak diatas ikan. Ikan terletak diatas telur. Telur terletak dipuncak tanduk kerbau. Kadang-kadang lalat menggigit kerbau, maka bergoyanglah kerbau tadi. Karena ia bergoyang, maka bergoyanglah pula telur diujung tanduk kerbau tadi. Dengan begitu goyanglah pula ikan. Dan akhirnya goyang ikan tadi menyebabkan bumi kita kadang-kadang bergoyang, gempa bumi”. Beginilah seluk-beluknya Bumi dan Gempa menurut Pandangan Dunia terbikin di Minangkabau. Memang kerbau lebih-lebih di zaman dahulu di Minangkabau penting buat segala-galanya. Bukan saja kodratnya dipakai buat membajak sawah atau menarik pedati, tetapi dari puncak tanduknya sampai ke ampas yang dibuangkannya itu, dipakai sama sekali. Nama “Alam Minangkabau” boleh jadi atau bukan diambil dari kemenangan kerbaunya orang Sumatera Tengah, atas kerbaunya orang dari Jawa Timur, tetapi tiada mustahil jago-jago dari Majapahit dan kuat kebal dari Minangkabau sudah lelah berperang, buntu. Kemudian putusan diserahkan pada cerdik pandai kedua belah pihak! Boleh jadi pula Raden Panji dan Raja dari Majapahit dan Datuk-datuk Gadang bertuah dari Minangkabau, setuju masing-masing akan takluk pada hasilnya peraduan dua ekor kerbau. Selainnya dari pada itu dalam cerita Minangkabau yang paling dicintai ialah “Cindur Mata”, kerbau bernama si Benuang mengambil bagian yang besar sekali dalam sebuah pertempuran. Begitu pentingnya kerbau itu dalam penghidupan orang Minangkabau, lebih-lebih pada masa dahulu. Penting bagi makanan, penting bagi perkakas mencari penghidupan dan penting dalam bahaya, sehingga kerbau itu dapat tempat yang penting sekali dalam segala-gala persoalan yag timbul dipikirannya. Tiada heran kalau sumbe dari penghidupannya itu dia anggap sebagai Maha Kodrat, yang menahan dan menggoyangkan bumi kita ini. Kalau kita pergi ke dusunnya ipar kita yang menduduki pulau Irian (Papua dulu!) itu, kita juga akan berjumpakan hal semacam itu. Pokok enau itu penting buat segala-gala buat mereka. Tak ada yang terbuang. Lagi pula sangat memudahkan hidup Indonesia Irian. Sesudah 5-7 tahun pokok itu sudah memberi hasil, yang boleh dipakai buat makanan, rumah, perkakas, atau senjata. Jadi kalau seseorang mempunyai cuma 5-7 batang enau dari umur 1 sampai 7 tahun, bereslah hidup orang itu. Satu tahun ditebang satu, dan ditanam satu buat gantinya. Satu pokok itu bisa memberi makan buat satu tahun. Ijuknya buat atap rumah, rujungnya boleh dipakai buat lantai dinding atau tembok penangkap ikan atau binatang hutan. Menanam satu pokok yang tak perlu dilayani lagi itu bukanlah pekerjaan yang memeras tenaga dan otak. Begitu faedahnya pokok enau itu buat Indonesia Irian, sehingga pohon ini juga menjadi pokok dalam persoalan dunia dan akhirat dalam “Weltanschauung”, pemandangan hidupnya Ipar Raksasa kita di Pulau Raksasa itu.<br> Dalam filsafat yang terlampau digembar-gemborkan, ialah filsafat Hindu, dalam Mahabarata, Upanishad dan Ramayana itu, maka kita saksikan pula, bahwa isinya Kitab Suci Hindustan itu, tak lain dan dari bayangan masyarakat mereka juga. Menurut filsafat Hindu, maka Jiwa itu ialah satu barang yang terpisah sama sekali dari badan. Kalau orang itu mati, maka jiwa itu berpindah (Re-incarnation) kepada badan lain. Kalau dia hidup sebagai orang bijak, maka jiwa itu pindah pada jasmani yang lebih baik, kalau dia hidup berdosa, maka boleh jadi jiwanya turun ke tangga di bawah lagi. Kalau beruntung sekali ia tiada kembali lagi ke dunia yang dianggap “busuk kotor” yang mesti ditinggalkan ini. dengan jalan pertapaan, puasa dan menyiksa diri, jiwa yang sudah merdeka dari kotor, sebab nafsunya yang kotor itu, bisa terus ke Nirwana. Paling malang jiwa itu kembali ke dunia dalam badan hewan. Bermula sekali masyarakat Hindu sudah dibagi atas 4 kasta terbesar. # <li>Kasta Brahmana, ialah kasta pendeta. Kasta ini kasta tertinggi. Dari kasta inilah jiwa itu bisa melayang terus ke Nirwana Surga, lepas sama sekali dari dunia ini. boleh juga jiwa Brahmana itu turun ke kasta lebih rendah.</li> # <li>Satria, ialah Kasta Raja dan Ningratnya. Jiwa dari kasta ini setelah orangnya mati, bisa naik ke kasta Brahmana tetapi boleh juga turun ke kasta rendahan.</li> # <li>Kasta Waisa, yang terdiri dari golongan saudagar, magang, tukang atau tani.</li> # <li>Kasta Sudra, ialah kasta orang “jembel”, seperti penyamak kulit atau tukang sapu jalan.</li> Keempat kasta diatas tiada bisa campur satu sama lainnya, tiada boleh campur makan atau tidur. Apalagi kawin. Kalau ada juga perkawinan, maka “turunan” semacam itu masuk ke dalam kasta “paria”, untouchable, tak boleh dipegang kasta, kasta najis katanya. Ini cuma 5 kasta terutama. Sebenarnya tiap-tiap kasta itu dibagi lagi menurut pekerjaan masing-masing. Dalam kasta Waisa umpamanya ada lagi kasta tukang menatu, tukang jahit. Kasta Brahma dan Satria terbagi-bagi pula sampai sebetulnya l.k ada 3.000 kasta yang tiada boleh campur dan kawin satu sama lainnya. Dasar pisahan segala kasta itu terutama pekerjaan, tetapi juga atas kebangsaan. Kasta Brahmana itu terutama dari turunan Bangsa Aria, bangsa yang digembar-gemborkan oleh Adolf Hitler. Disini nyata, bahwa keadaan masyarakat yang terdiri dari ribuan kasta yang terpisah itu sama lainnya, itulah yang terbayang dalam filsafat Hindu itu. Pencarian hidup cara mengadakan hasil, itulah terutama ahli yang jadi dasar buat Kasta itu. Pencarian itu tetap pada sesuatu kasta. Umpamanya pekerjaan mencuci kain, tetap pada kasta mencuci kain itu. Seseorang dari kasta menyapu jalan umpamanya kalau dia manut, menerima nasib, dia ada harapan, sesudah mati naik pangkat. Dia akan kembali ke dunia fana ini, sebagai anggota dari satu kasta yang lebih tinggi. Tetapi di dunia fana ini tak ada harapan buat penyapu jalan tadi, buat bercampur gaul dengan seorang Satria atau Brahmana, kecuali kalau puluh miliun anggota kasta Sudra dan Paria, kasta, “najis” itu menyapu bersih semua kasta Satria dan Brahmana, menyapu bersih Kapitalisme Hindustan itu. Ini tiadalah mustahil, karena 99 diantara 100 calon suwarga dari kasta Brahmana itu hidupnya dengan membungakan uang, seperti kasta Sayid di Indonesia ini juga. Kasta Satria berpuncak pada Raja atau Maha Raja, alias perampok gadis itu, tiada lain melainkan Tuan Tanah penghisap tani Hindustan, kaki tangannya Imperialisme Inggris. Filsafat, pemandangan Dunia Hindu tak lain dari bayangan dari masyarakat terkutuk yang anggota pekerjaannya mesti dimanutkan masyarakat, dinina-bobokan, dicandul dengan “janjian” sesudah mati bisa naik ke kasta lebih tinggi dan kembali ke dunia ini, kalau tukang peras lembu itu terus memeras lembu, tukang cukur terus mencukur, dsb, ====Bagian 2. SEBAGAI IDAMAN==== Berburu itu amat penting sekali buat bangsa Indian penduduk asli Amerika, sebelum terdesak, terpukul, terampas, terbunuh oleh bangsa Eropa, yang meninggalkan negerinya di Eropa, karena perasaan merdeka baik dalam Politik atau Agama. Berburu itu mengambil tempoh, tenaga dan pikirannya bangsa Indian. Juga satu pekerjaan yang menambah kekuatan dan menimbulkan minat yang baik. Berburu itu menimbulkan perasaan kolektif, sosial, tolong-bertolong, gotong-royong, sebab perburuan itu mesti dijalankan bersama-sama, bertoboh. Kekuatan badan dan kekuatan moral masyarakat Indian, yang acap mengagumkan kita dan musuhnya; lahirnya dari pekerjaan berburu itulah pula. Dari perburuan yang berhasil, orang Indian mendapat makanan dan pakaian dan rumah dari kulitnya dsb. Tak heran kalau pekerjaan berburu itu menjerat pikiran dan idaman sehari-hari. Dia terpaut pada lapangan negerinya dan pemburuannya. Maka surga yang diidamkannya tak lain, melainkan keterusan''' '''dari lapang dan pekerjaan yang berguna, sehat dan memberi kesukaan itu. Surga buat dia, ialah padang yang penuh dengan bison yang besar dan gemuk. Janganlah tuan pembaca marah, tetapi periksalah surga yang tuan idamkan itu. Kalau tuan seorang Kristen, bukankah surga tuan itu bayangan dari Zaman, bila agama tuan lahir! Bukankah Tuhan dan Malaikat yang bertingkat-tingkat itu tergambar, pula pada masyarakat masa itu: Raja dipuncaknya dan Ningrat dari bermacam-macam pangkat di bawahnya.<br> Kalau tuan seorang Islam, bukanlah surga tuan juga bayangan dari masyarakat dan Bumi Arab? Bukankah Air Zamzam dalam surga itu, barang yang luar biasa di gurun pasir Benua Arab? Bukankah bidadari yang matanya seperti mata merpati itu idaman Arab, dan Badui yang terutama. Sadarlah tuan dan jangan marah dan dogmatis! Pakailah pikiran nuchter, jernih! Lihatlah sekitar tuan saja! Bukankah “feramfuan” suatu barang yang nomer wahid buat tuan Said, turunan Nabi MUHAMMAD SAW? Begitu penting ini barang, sampai ketika dua kali saya lalui dan singgah di Mesir, kaum Ibu masih disimpan baik-baik diantara 4 batu tembok, tak boleh keluar. Yang keluar mesti dikudungi betul-betul, tak boleh manusia lain, orang Islam pun melihatnya. ====Bagian 3. SEBAGAI IMPIAN==== “Made in Java” (Catatan Raffles, menurut sumber yang dipercayai waktu itu dari pelbagai pihak!). Menurut Jayabaya yang hidup pada kira-kira tahun 800, maka hari depannya Tanah Jawa di nujumkan : <table width="595" border="1" align="center" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tr> <td width="103" valign="top"><p align="center">Tahun Jawa</td> <td width="120" valign="top"><p align="center">Tahun Masehi</td> <td width="372" valign="top"><p align="center">Ramalan</td> </tr> <tr> <td width="103" valign="top"><p align="center">1738</td> <td width="120" valign="top"><p align="center">1801</td> <td width="372" valign="top">Pada tahun ini Surakarta lenyap. Tempat kedudukan Pemerintah pindah ke Katanga. Kota inipun kelak akan musnah, dan pemerintah berpindah ke Karang Baja pada tahun jawa 1870 = Th. Masehi 1933 (Ini nujum gagal).</td> </tr> <tr> <td width="103" valign="top"><p align="center">1877</td> <td width="120" valign="top"><p align="center">1940</td> <td width="372" valign="top">Pada tahun ini kedudukan Pemerintah akan pindah ke Kediri kembali. Orang Eropa datang (??) Sesudah menaklukan Jawa akan mendirikan Pemerintahan pada Th Jawa 1822 = Th Masehi 1945. (Nujum ini pun meleset).</td> </tr> <tr> <td width="103" valign="top"><p align="center">1887</td> <td width="120" valign="top"><p align="center">1950</td> <td width="372" valign="top">Raja Keling (? ?) mendengar penaklukan itu oleh orang Eropa, mengirimkan laskarnya dan akan mengusir orang Eropa dari Jawa. Sesudah dikembalikan tanah Jawa pada orang Jawa sendiri, Raja Keling akan kembali ke negerinya (Mana Raja Keling itu ?)</td> </tr> <tr> <td width="103" valign="top"><p align="center">1947</td> <td width="120" valign="top"><p align="center">2010</td> <td width="372" valign="top">Pemerintah Jawa Nasional Baru pindah ke Karang Baja. Sebab inipun tempat yang malang, pindah lagi ke Waringin Kuba (kuba) dekat gunung Ngamarta Laja. Ini terjadi pada th 1947 (Semua nama sekarang tak ada)</td> </tr> <tr> <td width="103" valign="top"><p align="center">2027</td> <td width="120" valign="top"><p align="center">2090</td> <td width="372" valign="top">Pada tahun ini Tanah Jawa akan lenyap sama sekali</td> </tr> </table> Semua nujumnya sampai tahun 1942 gagal, meleset sama sekali. Tenungan Pak Belalang belaka. Dari jempol mana Jayabaya isap lagi kejadian tahun 1947 dan 2027? Tentu ini juga tak akan terjadi : Jawa tak akan lenyap ! Jayabaya hidup dalam masyarkat yang goyang dan Bumi yang goyang. Kerajaan pada masa itu tak ada yang tetap dan peletusan gunung seperti sekarang, sering terjadi. Naik turunnya sesuatu kerajaan dan peletusan gunung yang memisahkan Sumatera dan Jawa, ialah menurut Babad jawa, memberi sedikit suluh pada pikiran jayabaya yang selalu melayang-layang itu. Seorang geolog yang cerdaspun atau ahli politik yang pintar, tak berani menentukan “tempo” yang pasti itu, buat sesuatu kejadian, tiap-tiap keadaan itu berseluk beluk, kena mengena dan berubah dari hari ke minggu, dari minggu ke tahun. Tak ada satu manusia bisa menujumkan kejadian bumi atau politik lebih dari tempoh yang singkat sekali. Kalau bukti membenarkan sesuatu nujum itu, perkara ini boleh dianggap “''kebetulan''”, accident, belaka. Tetapi sebagai impian, yakni bayangan yang liar dari masyarakat kita ini dan akibat pengaruh Hindu yang tebal melekatnya (Ingat Raja Keling), contoh yang diatas masyur dan masih dipercaya itu, tak ada salahnya kalau dikutip sepenuhnya. ===Pasal 8. MASYARAKAT DAN SENI=== Bagaimana bergantungnya SENI pada MASYARAKAT itu, sekarang sudah lebih umum kita ketahui di Indonesia ini dari pada beberapa tahun dahulu. Tiadalah SENI itu kita anggap lagi suatu barang yang semata-mata hasil idaman, impian dan ketukangan seorang ahli seni. Melainkan kita sudah insyaf, bahwa seni itu bayangan masyarakat. Walaupun kadang-kadang jauh melebihi keadaan masyarakat itu sendiri Disini juga ada perlantunan. Begitulah pula mestinya sifatnya seni tulen itu. Masyarakat menggambarkan idaman dan cita-citanya seni. Seni yang lama-kelamaan mempunyai undangnya sendiri pula seperti semua ideologi, paham lain-lainnya mempunyai undang sendiri, juga seni itu mempengaruhi, sepatutnya memperbaiki masyarakat itu kembali. Masyarakat Indonesia pada Zaman Purbakala pun sudah menimbulkan ahli arca, peulpture. Tidak saja diatas Gunung Dieng, dipertemukan Kali Progo dan Elo, di Kediri, Bali, Sumatera, Borneo, dan Semenanjung Tanah Malaka, kita bertemukan bermacam-macam patung yang menggambarkan idaman dan cita-cita yang berdasarkan Hinduisme dan Budhisme, tetapi lama sebelum itu bangsa Indonesia sejati dengan kayu atau bambu, sudah bisa menggambarkan idaman masyarakatnya yang berdasarkan Dynamisme dan Animisme. Sekejap kita memandang pada patung kayu atau bambu, nenek moyang kita itu seperti sekarang sisanya di pulau Nias, di Batak atau Toraja, kita sudah tahu bawa patung itu menggambarkan hantu yang murka, atau semangat yang baik. Sang Hantu Murka mesti dibujuk, diumpan dengan makanan dan disembah. Semangat yang baik itu mesti diperdekat, diminta pertolongannya dengan kurban atau sembah. Demikianlah juga dari pagi sekali dalam sejarah dunia ini, idaman, pemandangan filsafat dan cita-cita measyarakat kita ini, sudah dibayangkan pada syair dan pantun yang berlainan kata dan susunannya dari pada pembicaraan biasa. Tari menaripun yang terutama sekali digemari oleh bangsa Indonesia purbakala di seluruh kepulauan Indonesia dan Kamboja, seperti juga di Siam serta di Birma tiada lain dari bayangan masyarakat purbakala itu. Sekarang di tengah bangsa Indonesia yang hidup dalam dunia kemodalan, perniagaan dan advertensi, sudah timbul pula seni baru yang cocok dengan permintaan Kapitalisme. Pada papan istimewa atau batu tembok di kota-kota besar, atau dekat stasiun, kita melihat gambar yang menarik hati atau menggelikan. Pabrik Bata menggambarkan sepatunya dengan niat supaya orang membelinya. Pabrik Listrik menggambarkan kebaikan dan kecantikan barang-barangnya, begitu baik, kuat, cantik dan murah, janganlah si pemakai kiranya membeli pada pabrik lain lagi. Pabrik Jintan mengeluarkan gambarnya yang maksudnya buat memberi keyakinan pada pembeli, bahwa tak ada didunia ini obat sakit perut yang lebih manjur dari Jintan itu. Pada beberapa contoh terakhir ini sudah lebih nyata lagi, bahwa tidak saja seni itu berkenaan dengan masyarakat, tetapi juga nyata perhubungan seni itu dengan pencarian hidup. “Art for Art”, seni itu cuma buat seni saja, bukan buat mencari uang, susah kalau tidak mustahil didapat pada dunia himpit menghimpit, sikut-menyikut dan tolak-menolak buat mencari makan ini. Cuma pada Zaman Depan, dimana pertanggungan hidup itu sudah menjadi pertanggungan bersama, dan seni itu sudah menjadi gambaran masyarakat semacam itu, disini ahli seni, orang yang betul berdarah seni dengan sepenuh hati, pikiran dan semangatnya bisa menjalankan talent, retaknya. Pada zaman ini bisa terjadi perpaduan kehidupan dan seni: Kehidupan buat Seni dan Seni buat kehidupan. Pada masyarakat yang primitive, tingkat sederhana sekali, perhubungan seni dengan masyarakat itu lebih nyata dari pada masyarakat yang sudah tinggi pesawat dan kebudayaannya. Pada masyarakat tingkat sederhana itulah nyata sumbernya seni itu. Saya sendiri tiadalah ahli dalam hal seni itu. Tetapi ahli seni membandingkan benarnya kalimat di atas ini dengan bermacam-macam seni daerah di seluruh kepulauan Indonesia ini. Menurut pemandangan saya yang terbatas itu, erat sekali dan nyata sekali perhubungannya “Fatigkeit” (Marx), pekerjaan, perbuatan hari-hari dari beberapa suku bangsa Indonesia ini, dengan tari, nyanyi, pantun dan syairnya. Saya pikir tiada susah kita mencari perhubungan antara mananam, menyabit dan menumbuk padi dengan tari, nyanyi dan pantun yang bersangkutan. Gerakan badan ketika menumbuk padi terutama, kuat lemahnya gerakan, tempoh antara satu gerak dengan gerak lain, pendeknya yang dalam seni dikatakan rythme dalam pekerjaan itu, pindah kepada gerakan badan ketika menari, kepada suara ketika menyanyi atau berpantun dan bersyair. Tari, pantun dan syair yang berhubungan dengan pertanian, tidaklah susah dicari di Indonesia, lebih-lebih dimana seni itu sampai ke puncak, ialah di Jawa dan Bali. Saya memang sudah lama berniat hendak mempelajari wayang lebih dalam. Tetapi sekarang belum ada kesempatan. Serba sedikit tentu saya ketahui perkara itu. Walaupun saya seandainya lebih tahu, lebih dalam mengetahui perkara wayag, tentulah tiada dalam buku ini, ataupun pasal ini, saya mesti memberi uraian. Kalau buat yang berhubungan dengan pasal dan buku ini, saya pikir sudah cukup dikemukakan, yang diantara kaum terpelajar, juga umum, diketahui, bahwa wayang itu bukan berasal Hindu, melainkan kepunyaan Indonesia. Perhatikan sejarahnya Wayang Purwa (Baca Dr. Hazeu). Kedua, wayang itu berhubungan dengan perusahaan bersawah dan Animisme, ialah permuliakan arwah nenek moyang, Dewa atau memanggil dan minta pertolongan, nasehat atau pimpinan batin pada arwah itu dalam marabahaya. Jadi wayang, bayang, memang tepat berarti satu bayangan masyarakat nenek moyang bangsa Indonesia, walaupun bukan arti semacam ini yang dimaksud nenek moyang kita. Melainkan bayangan boneka di atas kain layar (kelir). Kewajiban ahli seni Indonesia Muda saya pikir, ialah buat mempelajari perhubungan antara wayang dengan arti bayangan masyarakat dengan mempelajari masyarakat itu sendiri. Perkara yang mesti diperiksa, saya anjurkan : # <li>Berapa jauh wayang sebagai seni Indonesia tulen, yakni wayang pada Zaman sebelum Hindu, menggambarkan masyarakat itu.</li> # <li>Berapa jauh cerita dalam wayang bisa memberi jawab atas pertanyaan yang penting buat seorang Indonesia: Apa sebab pada Pra-Hindu, Indonesia Asli itu lebih praktis, matter of fact, atas bukti, lebih berniat, lebih berani memulai pekerjaan baru walaupun besar bahayanya dibanding dengan bangsa apapun di dunia pada masa itu dan dibanding dengan Indonesia sendiri semenjak bercampur dengan bangsa asing? (Baca : Weltgechichte! dsb).</li> # <li>Berapa jauh cerita dan sejarah wayang bisa mengemukakan hal, fakta yang nyata dalam masyarakat Pra-Hindu itu, seperti Teknik dan Ekonomi, yang menjadi sebab, maka :</li> # <li>Dynamisme dan Animisme Indonesia Tulen, bisa didesak ke sudut sekali oleh Hinduisme, Budhisme dan Islamisme, walaupun Dynamisme dan Animisme itu sampai sekarangpun belum hilang dan selama “kepercayaan” mustahil sekali bisa hilang.</li> # <li>Kenapa para Satria dalam cerita Indonesia Tulen bisa diganti, didesak ke sudut atau diperolok-olokkan (Petruk, Gareng dan Semar) oleh cerita Hindu dan Arab, sedangkan satria Indonesia ialah pemimpin dari masyarakat sebenarnya.</li> Pertanyaan di atas mudah ditambah banyaknya, susah menjawab dan mesti banyak sekali mengambil tempo. Selain dari itu pekerjaan seseorang pemeriksa akan percuma buat kemajuan Indonesia, kalau semangat dan penjuru memandang “point of view” dari si pemeriksa, tak lebih dari seorang terpelajar luhur, penyusun “Aceh Woordenboeken”. Edeller Prof. Dr. Hussein Djajadiningrat. Semangat mesti semangat orang merdeka yang mencari perubahan baik dan penjuru mesti sudut masyarakat Indonesia dan keperluan Indonesia, bukan semangat seorang Hussein Djajadiningrat, walaupun ia seorang “Prof”. Bahan buat diperiksa tiada sedikit, tetapi sudah didapat. Sejarah wayang dari semua macam wayang, di seluruh pulau Jawa mesti dibandingan dengan cerita suku Indonesia Asli yang kurang sekali atau sama sekali tiada dipengaruhi Hinduisme dan Arabisme. Cerita atas dongeng yang didapat seperti di negeri Batak, Dayak atau Toraja, niscaya banyak bisa memberi keterangan atau suggestion, petunjuk. Sebab masyarakat Batak, Dayak dan Toraja yang tulen, tentu tak berapa bedanya dengan Jawa tulen, Jawa Pra Hindu. Kita tak boleh lupa, bahwa Indonesia Dayak umpamanya, tiada kurang kepandaian tentang besi dari bangsa manapun di Asia, sebelum diajar Eropa modern. Dan pekerjaan mengayau buat mencari kepala manusia itu tiada boleh disalahkan menurut moral yang diajarkan oleh agama saja. Pekerjaan itu mesti diperhubungkan dengan masyarakat Dayak, iklim, cacah jiwa, ekonomi, dan kepercayaan pada Dynamisme dan Animisme (Kepala itu menurut kepercayaan asli, ialah pusatnya kodrat. Mengupulkan kepala berarti mengumpulkan kodrat). Bahwa wayang yang dipengaruhi cerita Hindu ataupun Arab, sebaliknya dari menambah kecerdasan dan meninggikan inisiatif itu sudah lama jadi keyakinan saya. Bangsa Hindu yang tetap tinggal disini pada zaman dahulu kala sudah tentu membawa kebudayaan dan sejarah Hindustan. Kasta sistem tiada akan longgar, dan sudah mestinya dipererat. Kasta yang tertinggi, ialah Brahmana dan Satria, sudahlah tentu dimonopoli penjajah bangsa Hindu yang sedapat-dapatnya mereka jaga ketulenannya. Sedangkan saudagar, tukang dan tani Hindu di Hindustan sendiri itu sudah dianggap seperti Waisya dan Sudra, apalagi pula saudagar, tukang dan tani Indonesia yang tiada tahu bahasa Sanskreta atau lain bahasa Hindsutan itu. Karena kedua Kasta Hidnu penjajah tadi tentu kecil golongannya di banding dengan bangsa Indonesia, maka penjajah Hindu mesti cari tali yang erat buat menetapkan keadaan Hindu diatas Indonesia itu. Tali itu didapat pada agama, kebudayaan dan bahasa. Ketiganya mendapat pokok yang baik seperti benalu mendapatkan pokok langsat, kalah langsat karena benalu seperti pepatah adat Minangkabau, yang berarti tamu yang mengalahkan yang punya rumah. Benalu mengisap zat yang diambil dengan susah payah oleh urat dan daun pokok langsat buat membesarkan dan menguatkan pokoknya sendiri. Si penghisap bertambah kuat dan besar, si terhisap, seperti pokok langsat jadi layu. Bagitu halus hisapan dan tindasan yang dijalankan oleh penjajah Hindu, dengan jalan agama, kebudayaan dan bahasa dengan memakai Wayang sebagai perkakas sampai dengan tiada ketahuan: Cerita Hindu dalam masyarakat Hindu di Hindustan, memakai bahasa Hindu tulen, disangkanya cerita oleh orang Indonesia. Pokok benalu di dahannya pokok langsat itu dipandang dari luar berupa pokok langsat juga. Begitulah orang Indonesia ialah Kasta Sudra yang meti Jawa dengan bahasa kromo dan lutut lemas, pertanyaan yang dimajukan dengan bahasa Ngoko kepadanya, menganggap kasta Ningrat dan Pendeta Hindu itu bangsanya sendiri. Semua yang terjadi di Hindustan dalam cerita Mahabarata itu terjadi di Jawa ini orang Indonesia anggap, bahwa Hanoman itu bertapa dekat Gunung Merbabu. Kali serayu digali oleh Bima, dsb (Asia Raya, 22 Sept 1942). Hilang matter of fact, hilang bukti kenyataan, hilang nuchterheid, hilang kenyalangan mata! Sejarah tidak lagi menaiki kecerdasan intelek, melainkan sebaliknya. Tidak lagi menaikan semangat dan inisiatif, melainkan melemahkan. Jayabaya menanti-nanti Raja Keling buat memerdekakan Jawa. Begitu yang Rakyat Indonesia sampai sekarang, masih terlampau percaya sama pertolongan luar itu. Tiada lagi ia mau menyingsingkan tangannya sendiri. Dizaman Pra-Hindu ia menyingsingkan tangan dan pandang sebagai suluhnya dengan mata terbuka (nucter) buat merantau sampai lebih dari 2/3 keliling bumi. Wayang sebagai pendidik rakyat Jelata, boleh jadi tiada bisa menyamai gambar hidup, tetapi tiada pula boleh dimasukkan k ke dalam musium bulat-bulat begitu saja. Dipakai yang baik, dibuang semua yang busuk. Buat penulis gamelan dan suasana di sekitarnya tak ada caranya di dunia ini. Gerakan badan dalam tari serimpi rasanya mengangkat kita dari dunia fana ini. lima derajat dalam lagu Jawa sering menimbulkan perasaan sedih, halus, dalam dan gaib. Keberatannya barangkali sebab terlampau halus, buat perjuangan. Wayang seluruhnya kalau dibaharui diperhubungkan dengan yang baik dari gambar hidup dan cerita modern, mungkin bisa dipakai pendidik Murba Nasional. Tetapi semuanya membutuhkan talen dan tempo. ===Pasal 9. PERKENAAN DAN PERLANTUNAN ANTARA BENDA DAN BENDANYA MASYARAKAT=== Pertama, dahulu saya tunjukkan antara benda, masyarakat dan pikiran, paham. Kedua, bagaiman masyarakat mengenal paham. Pengenaan maksud saya, ialah yang mempunyai satu arah, umpamanya dari kiri ke kanan. Tetapi perlantunan mempunyai dua arah bertentangan, ialah dari kiri ke kanan dan kemudian dari kanan ke kiri. Sekarang saya akan tunjukkan perkenaan dan perlantunan di antara benda dan benda, dan benda dalam masyarakat itu sendiri.<br> Saya peringatkan lagi lebih dahulu, berapa perkara yang dianggap sebagai benda, barang yang nyata, sebagai dasarnya paham dalam masyarakat itu.<br> : Bagian 1. Sifat Bumi dan Iklim;<br> : Bagian 2. Bentuk pesawat;<br> : Bagian 3. Keadaan ekonomi;<br> : Bagian 4. Klas berpolitik (lihat muka 118). Bagiamana keadaan ekonomi mengenai undang dan politik (3 mengenai 4) sudah pula diuraikan dengan panjang lebar (lihat pasal benda masyarakat mengenai pikiran, muka 123) bagian 1, lihat halaman 127. Tinggal lagi yang akan dibicarakan pengenaan dan perlantunan antara 3 perkara pertama (bermula) yang penting dalam masyarakat itu. Pertama Sifat bumi dan Iklim ; Kedua: Bentuk pesawat ; Ketiga : Keadaan ekonomi. ====A. SIFAT BUMI DAN IKLIM MENGENAI BENTUK PESAWAT==== Juga idealis Hegel ada memperhatikan kena-mengenanya sifat bumi dan iklim yang terkhusus dengan masyarakat. Tetapi Materialisme Marx tentulah lebih jitu melaksanakan perkara yang semacam ini. Kata Marx pada salah satu tempat, kira-kira : “Sifat bumi dan iklim yang terkhusus itu tiada saja jadi alat adanya (condition) makanan, tetapi juga jadi alat adanya pesawat buat menghasilkan makanan itu”. Jadi menurut Marx, makanan dan pesawat itu amat bersangkut dengan keadaan bumi dan hawa atau iklim pada bagian bumi itu juga. Kalau dalam bumi itu tak ada besi atau tembaga, maka penduduk bumi itu tentulah tak bisa mengerjakan besi atau tembaga buat dijadikan perkakas. Penduduk semacam itu akhirnya tiadalah bisa memakai perkakas besi atau tembaga buat berburu, memotong sagu atau membajak dan buat membikin rumah serta pakaian. Perkakas yang lazim tentu tiada akan bisa lebih tinggi dari batu dan kayu. Walaupun Indonesia tulen Pra-Hindu sudah pandai mengerjakan tembaga dan besi sebelum sampai merantau ke Indonesia Raya ini dari Asia Tengah, tetapi kalau Indonesia tulen tadi tak mempunyai tanah tambang yang mengandung logam tembaga dan besi, sudah tentulah kepandaian tadi akan hilang lenyap sesudah satu atau dua keturunan. Meskipun bangsa Indian, penduduk asli Mexico, tak kurang sopan dan gagah perwira dari Cortez dan lasykar Spanyol yang menyerbu ke Mexico itu, lasykar Indian kalah dalam peperangan mati-matian sebab yang terutama dalam kekalahan itu, ialah ketiadaan kuda di Mexico dan Amerika seluruhnya. Kuda sebagai kodrat, perkakas dalam pertanian, pengangkutan dan peperangan adalah lebih kurang seperti kerbau Minangkabau terkhususnya dan Indonesia umumnya pada contoh di Mexico juga nyata, sifat bumi dan iklim membentuk pesawat dan penghidupan. Pada bagian bumi terlampau sejuk seperti di Kutub Utara atau Selatan, pnenduduk tak akan sampai ke tingkat pertanian. Pencarian hidup tak akan lebih dari memburu, menangkap ikan atau memelihara binatang seperti bangsa eskimo. Kalau tak ada pula besi atau tembaga di dalam tanahnya, maka ikan itu cuma bisa ditangkap dengan tangan saja, atau ditombak dengan tombak batu. Begitu juga kalau hawa terlalu panas dan makanan terlampau mudah didapat seperti di Indonesia ini, penduduk asli seperti Irian besar dan kecil (Negrito) tak perlu memikirkan membikin perkakas tembaga atau besi. Dengan tangan telanjang atau dengan tombak batu atau sumpitan ikan atau burung bisa ditangkap dan buah-buahan boleh dipetik. Kalau orang Indonesia yang datang dari Asia Tengah itu tiada membawa kepandaian membuat perkakas dari tembaga atau besi ke kepulauan ini, sudahlah pasti, bahwa mereka tiada akan perdulikan perkakas lain dari yang dipakai ipar kita di Irian atau di Ulu Pahang, di Malaya atau di pegunungan, di pulau Luzon itu sampai pada masa ini. Tiadalah subur atau kurusnya tanah semata-mata yang menentukan kemajuan masyarakat dan pesawat ekonominya. Kemajuan itu pada masa dahulu kala timbul pada iklim sedang, tiada terlalu sejuk dan terlalu panas, seperti di daerah Sungai Kuning di Tiongkok, Sungai Indus di Hindustan, Sungai Nil di Egypte dan Sungai Eufrat dan Tigris di Messopotamia. Disamping hawa sedang itu terdapat pula bermacam-macam tumbuhan buat makanan dan barang logam buat dipakai jadi pesawat. Disini dari tingkat ke tingkat kemajuan dalam hal pesawat buat penghidupan, kebudayaan dan pertahanan mulanya berlaku. Atas kemajuan yang diperoleh pada tingkat bermula, pada iklim sedang dan tanah mengandung logam, seperti tambaga dan besi itu, atas kemajuan itulah berdirinya kemajuan dunia zaman kita ini. Indonesia Asli merantau ke kepulauan Indonesia membawa pengetahuan yang sudah tinggi juga tentang pesawat, pertukangan, pertanian dan Ilmu Bintang. Kepandaian itu tiada hilang karena bisa dilaksanakan. Pulau-pulau Indonesia yang besar dan subur ini, yang penuh dengan sungai besar-besar, lagi pula mudah diperhubungkan satu dengan lainnya oleh Indonesia Asli dengan menyebrangi lautan. Perpisahan disebabkan pegunungan yang tinggi atau hutan berlukar lebih menyukarkan perhubungan satu tempat dengan tempat yang lain dari perpisahan disebabkan lautan, yakni kalau perkakas sampan sudah ada. Karena mudahnya perhubungan, maka lama kelamaan orang Indonesia dari perantau di daratan, nomaden, seperti bangsa asalnya, ialah bangsa Tartari, menjadi perantau di Lautan. Pelayaran yang mulanya barangkali dari Semenanjung Malaka ke Sumatera saja, dari tepi ke tepi sungai, dari muara ke hulu sungai saja, lama-lama jadi pelajaran dari pantai ke kepulauan Indonesia ini. Akhirnya menimbulkan pengetahuan, keberanian, kebiasaan dan keminatan menyeberangi dua Samudra terbesar di dunia ini. Sifat Bumi dan Iklim Indonesia pembentuk perkakas buat Indonesia Asli, perkakas terpenting buat kehidupannya “perahu memakai cerdik”. Perahu ini, walaupun berapa lebarnya lautan dan besarnya gelombang boleh dibilang mustahil bisa tenggelam. ====B. PESAWAT MEMBENTUK KEADAAN EKONOMI==== '''a. Perkakas pesawat.''' Bukan satu atau dua buku, melainkan beberapa buku seorang ahli pesawat mesti menulis, buat menguraikan sejarahnya perkakas yang dipakai manusia dalam riwayatnya lebih dari 500.000 tahun itu. Berapa ribu tahun, mesti berlalu dan berapa tingkat yang mesti didahului oleh perkakas batu sampai ke perkakas tembaga. Dari tembaga ke besi! Beberapa perubahan yang diderita oleh perkakas besi itu baru sampai jadi maha mesin atau mesin raksasa dizaman sekarang. Buat melaksanakan teori diatas ini, yakni pesawat membentuk ekonomi, terpaksalah dan lebih dari cukup, malah lebih terang kalau kita ambil perubahan perkakas yang nyata kelebihan: yang melompat dari tingkat rendah ke tingkat tinggi. Kita kembali ke zaman Tengah di Eropa. Kita masuki satu Gilde, Guild, satu Kongsi Pertukangan. Kongsi para tukang besi umpamanya. Kongsi ini banyak sekali mempunyai aturan, statuten, yang mesti diikuti oleh anggotanya masing-masing. Semua aturan itu boleh kita pelajari sekarang, karena ada tertulis dengan nyata dan masih disimpan. Berlainan dengan sejarah kita! Memang dalam segala-gala yang mengandung sejarah barat itu, di Zaman Yunani sampai sekarang betul-betul sejarah; hal yang terjadi; barang yang ada; bukan impian tak senonoh seperti di negeri kita. Saya lebih suka mengambil contoh yang ada di Indonesia, tetapi apa boleh buat, keterangan yang saya peroleh tiada cukup dan tiada syah. Tetapi boleh dikatakan pasti, bahwa di beberapa bagian Sumatera, seperti Minangkabau, Aceh, dan Palembang, di Jawa pada masa Pajajaran dan Majapahit, golongan tukang besi itu ada sederhana tinggi derajatnya dalam pergaulan dan ekonomi. Sejarah mengatakan, kaum pandai atau empu, ialah pandai besi yang dari Pajajaran diterima dan diperlindungi oleh Majapahit. Tetapi aturan, statuten mereka dan tata kerja; werkprogram mereka, perkara hasil, harga, upah dan sebagainya yang tertulis yang dipakai oleh kaum pandai itu, perhubungan pemimpin dengan anggotanya, kepala dengan pekerja sejawat (gezel) atau muridnya (leerling) dan aturan antara satu pertukangan besi (apar namanya di Minangkabau) dengan pertukangan lain atau dengan pemerintah, tiada saya peroleh. Zaman Tengah: Bagaimana juga perkakas yang dipakai oleh Kongsi Tukang di Eropa pada zaman Tengah, tak ada berapa bedanya dari yang dipakai oleh pandai besi kita pada masa itu. Perbedaan barangkali sekali didapat pada bentuknya atau jenis perkakas. Tetapi persamaan juga pasti ada: Semua perkakas boleh diangkat dengan tangan. Lain dari itu besi sama dipadu dengan api dihidupkan dengan arang atau kayu. Sama diembus dengan blaasblag, dua pompa kembar di Eropa dijalankan dnegan ari. Besi panas sama ditempa dengan martil yang diangkat dengan tangan. Zaman Sekarang: Apar itu, bukan lagi pondok atau rumah kecil, melainkan gedung besar, bukan satu atau dua, gedung dari beton, penuh dengan mesin raksasa. Dengan Bessemer-Methode, udara itu ditiup dengan keras, besi juga dilebur dengan listerik, yang ditimbulkan oleh pabrik listrik yang besar. Martil penimpa besi, tiada lagi martil yang diangkat dengan tangan. Martil uap (steam hammer) sekarang bukan lagi satu atau setengah kilogram, melainkan sampai seratus dua puluh lima ribu kilogram. '''b. Perkara Hak Milik''' Aggota Kongsi Tukang di Eropa atau pandai besi Indonesia (juga?) mempunyai sendiri perkakas itu (martil, bahan dan arang !). Tetapi complex atau gabungan pabrik pada masa sekarang buat membikin baja atau membikin mesin sendiri itu, bukan lagi kepunyaan seorang. Modal buat complex-pabrik yang sampai berjuta-juta rupiah itu, buat bahan yang berjuta-juta rupiah pula, buat motive-force, kodrat menjalankan mesin seperti uap atau litrik yang mahal pula; modal buat pembayar buruh, mandor, tukang, insinyur dan administratur yang berjuta-juta rupiah pula, tiadalah keluar dari kantong seorang atau dua orang lagi, melainkan dari golongan orang, bernama kaum kapitalis. Tiada ada diantara golongan yang pegang andil atau pegang modal baru, bernama debenture-holder (pegang surat bunga uang) yang bisa bilang: Ini martil sayalah yang punya! Tidak ada satu bagian satu biji pakupun yang dimiliki seseorang, melainkan semua yang mengeluarkan modal itu memiliki semua perkakas mengadakan hasil itu. Bagitu juga tidak lagi satu orang memiiki hasil yang keluar, satu jarumpun, melainkan semua hasil itu ialah buat semua pemegang andil atau pemegang surat debenture (surat terima bunga uang). Tetapi yang nyata tidak bermiik ialah satu golongan besar, yang dulu berpunya, yakni: Buruh, proletar. Buat menjadi buruh, proletar, tak berpunya, maka pak tani atau si tukang Zaman Tengah mesti “dimerdekakan” dalam dua hal: 1. Medeka dari kongsinya; 2. Merdeka dari atau lepas dari perkakasnya, artinya dihilangkan perkakasnya. Kewajiban revolusi borjuis ialah menimbulkan “kemerdekaan” semacam ini. Sekarang si proletar, tak berpunya, “merdeka” pula menjual tenaganya pada pasar yang “merdeka”. Disini dia dengan ribuan teman sejawatnya “merdeka” tawar-menawar dengan kaum Modal, kaum yang mempunyai segala-gala. '''c. Perkara Kemerdekaan dan Kepandaian.''' Tukang besi pada satu kongsi di Zaman Tengah di Eropa atau seorang pandai besi di Majapahit atau Minangkabau ialah seorang merdeka, seorang yang dihargai dalam Masyarakat. Walaupun pada masyarakat Majapahit kaum pandai itu cuma masuk kasta Waisya, kasta ketiga, ia ada mempunyai kedudukan yang baik juga. Pandai besi zaman Majapahit atau Minangkabau yang mendapat kris yang kuat artinya sama dengan pendapat (inventor) atau Insinyur, pembentuk kapal terbang atau kapal silam zaman sekarang. Kris itu adalah senjata luhur zaman Sriwijaya dan Majapahit, seperti kapal terbang dan kapal silam zaman sekarang. Kalah menangnya perang pada masa itu selain dari semangat dan moral kebatinan, tergantung pada kuat dan jitnya kris seperti sekarang terutama pada kuat dan jitnya kapal udara dan kapal silam itu. Tukang besi zaman dahulu itu, ialah seorang yang berinisiatif sendiri, merdeka sendiri, dalam hal bentuk-membentuk. Begitu di Eropa, begitu pula tentu di Indonesia. Rahasia melebur besi, kepandaian membentuk senjata yang maha tangkas, tersimpan dalam otaknya pandai besi, walaupun pekerjaan anggota kongsi tukang di Eropa itu di bawah penilikan pemimpin, ialah pemimpin kongsinya sendiri, tetapi masih banyak kemerdekaan yang tinggal padanya. Ia merdeka merubah segala-galanya! Tetapi sekarang, si buruh atau tukang di dalam pabrik, tak mempunyai kemerdekaan semacam itu. Si punya andil atau debenture dengan perantaraan inventor, insinyur dan managernya, membentuk mesin dan hasil. Si buruh cuma sebagai bagian dari mesin, mengawasi mesin bekerja itu saja. Craftsmen di Eropa, ialah tukang di Indonesia, memangnya seorang tukang, seorang berpikir mengubah dan membentuk. Tetapi si proletar, buruh, si tak berpunya, ialah seorang yang tiada boleh berpikir, berinisiatif, mengubah dan membentuk; inventor dan si insinyurlah yang mengubah dan membentuk, mesinlah dan si insinyurlah yang mengubah dan membentuk, mesinlah yang menjalankan, dan si buruh jatuh pada golongan mesin yang tak bernyawa itu pula. Skill, yakni tukang atau pandai, pada zaman dahulu bertukar dengan dexterity, keawasan, ketika menjaga mesin di zaman sekarang. Si buruh cuma buat mengawasi mesinnya saja. Mesinnya tak boleh berputar terlampau lama atau kurang lama. Lebih-lebih dia mesti jaga supaya tangan, kaki atau lehernya sendiri jangan terputar oleh mesin itu. Merdeka pada zaman dahulu berganti jadi budak mesin zaman sekarang. '''d. Perkataan division of Labour (Pembagian Kerja).''' Pada permulaan sekali dari sejarah manusia sudah terjadi division of Labour itu, yakni antara kaum laki-laki dan kaum perempuan. Yang pertama kerjanya berburu atau menangkap ikan. Yang dibelakang tinggal di rumah melakukan pekerjaan rumah, memasak, bertenun, menjahit, mencuci, menjaga anak dll. Pekerjaan yang pertama adalah lebih berat dan berbahaya dari yang kedua. Walaupun banyak diantara kaum ibu yang berani, tetapi ada temponya tiap-tiap ibu dalam kelemahan sendiri, ialah dalam keadaan mengandung dan menjaga si anak yang lemah. Lagi pula pembagian kerja yang besar terjadi dalam sejarah manusia, yakni: Pertanian dan kerajinan. Pertanian dilakukan di sawah, ladang atau kebun, dan mempunyai pusat pergaulannya di desa. Kerajinan dilakukan di kota atau bandar. Tentu ada juga pak tani melakukan kerajinan di rumahnya, seperti membikin bajak, jala dsb; sedangkan isteri dan anak gadisnya membikin kain, menjahit dan seterusnya. Tetapi pada tingkat masyarakat yang lebih tinggi, pembagian kerja itu lebih umum, karena dengan pembagian kerja itu hasil berlipat ganda. Seorang yang umpamanya pencahariannya berhubungan dengan sepatu saja, tentu pengetahuannya tentang bahan buat sepatu itu seperti kulit dan benang, tentang bentuk yang disukai atau tidak lagi tentang pasar dan langganannya dan banyak perkara lain-lainnya, lebih tinggi dari seseorang yang menjalankan 13 ambachten, 13 macam pekerjaan. Si spesialis yang mengerjakan sesuatu, teristimewa itu, tangannya lebih cepat dan tepat serta matanya lebih tajam. Pada zaman manufacture saja, ialah zaman diantara kongsi tukang, (gilde) dan industri (kemesinan), pembagian kerja itu sudah pesat sama sekali. Arloji saja umpamanya, seperti diuraikan beberapa ribu bagian. Kunci, per, sekrup, plaat dll. Seseorang kerjanya lain tidak dari mengerjakan bagiannya saja, bagian yang lain, dia tak perlu ketahui. Kemudian semua bagian itu dipasang oleh seorang yang kerjanya memasang''' '''saja. Pada zaman sekarang pembagian kerja itu, lebih dilanjutkan lagi. Kapal terbang itu umpamanya terbagi atas beberapa ribu bagian pula. Tiap-tiap bagian dikerjakan pada pabrik atau mesin istimewa. Dengan begitu hasilnya bertimbun-timbun (mass-production). Yang menjadi alat adanya pembagian kerja itu pertama cacah jiwa. Kalau penduduk sesuatu negara atau tempat masih jarang sekali, sekali-sekali dan “Standard of Living”, takaran hidupnya masih rendah sekali, maka keperluannya tentulah sedikit sekali pula. Umpamanya Desa Anu cuma dua tiga puluh saja penduduknya. Pada masa Lebaran (Hari Raya) cuma empat lima orang saja yang memakai sepatu. Sesudah habis lebaran, sepatu tadi terus disimpan baik-baik sekali buat dipakai di tahun depan. Satu kongsi sepatu, yang datang buka pabrik sepatu, dengan cara mass-production, kalau mesti bergantung pada “langganan” dari Desa Anu ini saja tentu akan segera terpaksa gulung tikar. Dia bisa mengadakan seratus sepatu dalam satu jam umpamanya, jadi belum lagi menyamai mass-production Amerika. Tetapi pembeli kemana dicarinya? Kedua, dan inilah yang berhubungan dengan pasal ini : Kemajuan perkakas. Umpamanya seorang warga Republik Indonesia, berinisiatif berdarah industrialis atau dagang, baru pulang dari Amerika tiba di salah satu kota besar di Indonesia. Si Indonesia pulang dari Amerika tadi mempunyai segala-gala, dari kepandaian sampai keuangan. Dia periksa dengan tiliti dan yakin, bahwa perusahaan kapal terbang dengan cara mass-production akan bisa memberi untung. Uang ada atau gampang boleh dipinjam dari Bank Nasional umpamanya, karena namanya peminjam itu baik. Langganan pasti banyak dan tetap. Ialah dari tentara, kongsi kapal terbang dll. Memang buat tehnik dan pengetahuan Rakyat Jelata, buat dagang, pengangkutan, lebih-lebih buat pertahanan Negara, industri kapal terbang itu penting sekali. Pemerintah Republik memberi izin leluasa sekali. Tetapi ada dua perkara yang kurang dan satu perhubungan erat dengan yang lain. Pertama, mesin bukan mesin kapal terbang itu sendiri, yang bernama aero-engine, tetapi mesin mesti bikin aero-engine ini pula. Kedua aero-engine itu sudah barang yang sulit! Apalagi mesin ibu yang mesti melahirkan aero-engine itu. Dia menoleh ke kiri-kanan, memang dia bertitel Insinyur dan berdarah praktek. Dia masuki pabrik dan bengkel Indonesia. Memang dia berpengaruh, karena keluaran dari keluarga hartawan dan politik-wan. Tetapi dia cuma berjumpakan mesin buat menggiling tebu, pemisahkan timah dan emas, penyaring minyak tanah, dan paling tinggi pembikin sayap kapal terbang. “Semuanya pusaka Belanda” katanya dalam hatinya, memang dia Nasionalis patriot. Ingat dia pada Indonesia Raya, Zaman Sriwijaya dan Majapahit. Tetapi pada zaman ini dia cuma berjumpa dengan pahat, kampak, martil, semuanya kecil-kecil. Pekerjaan tidak bisa dijalankan dengan lekas. Tetapi dia aktif, berinisiatif, divide, memang berpemandangan jauh dan cinta pada bangsanya. Dia mau lekas, mau naikkan bangsanya, dari bangsa di bawah sepatu bangsa lain, sampai jadi bangsa yang duduk sama rendah dan tegak sama tinggi dengan bangsa manapun juga di kolong langit ini. dia jumpakan para pembesar negeri anggota Parlemen sampai Menteri Keuangan, serta anggota keluarga, bekas teman sekolah, kawan separtai atau sahabatnya. Akhirnya dia dapat perjanjian dari yang berpengaruh, berkuasa, beruang. Kalau pasal uang sama sekali tak akan menjadi keberatan. Kami akan bantu. Si Nasionalis tadi bukan seorang bertitel Insinyur saja. Dia seorang yang praktis. Dia berpikir terus, walaupun sesudah empat atau lima bulan atau setahunpun akan didapat mesin ibu, buat bikin aero-engine. Tetapi dimana dia peroleh ratusan, ya ribuan banyaknya buruh, tukang, opzicter dan Insinyur yang berpengalaman, buat menjalankan pekerjaan masing-masing bagian, dengan “efficiency”,''' '''ini perkataan Amerika pula yang sudah jadi pedoman dalam semua pekerjaannya. Berapa lama buruh halus dan kasar yang penting itu, dia mesti dilatih dalam teori dan praktek, supaya jangan banyak''' '''waste, ialah tenaga, tempo dan barang yang dibuang-buang, karena kekurangan kepandaian dan pengalaman. Insinyur Nasionalis Indonesia tadi, insyaf sekali akan division of labour, pada industri baru beralasan mass-production, seperti pada industri kapal terbang itu. Dia tafakur dan insyaf, beberapa perkakas, pesawat, berhubungan dengan division of labour dan berapa keduanya ini mempengaruhi ekonomi. Walaupun banyak syarat yang ada padanya, dia mesti menunda menjalankan idamannya jauh lebih lama dari pada yang dikehendakinya. Sekarang dia yakin, bahwa walaupun bangsanya sudah merdeka dalam politik, kaya dengan uang dan hasil bumi, tetapi masih rendah sekali dalam hal pesawat dan industri-berat (heavy industry). Dia berbisik, Majapahit tak bisa meninggalkan pusaka lain dari kampak dan palu. Sebab memang pada zaman itu tak ada perkakas yang lebih tinggi di seluruh dunia ini. tetapi Belanda! Ya, kalau dia tiada memikirkan untung yang lekas dan banyak didapat saja dengan gula atau teh, barangkali, ya, sudah tentu dia tak akan mengalami kejadian yang sudah-sudah. Indonesia tentu akan punya perkakas heavy industry dengan semua bagian, skilled atau un-skilled labor, buruh halus atau kasarnya. '''e. Perkara sosial, pergaulan.''' Mudah kita menggambarkan pergaulan antar pekerja dan pemimpinnya pada zaman dimasa perkakas masih digerakkan dengan tangan. Mudah kita gambarkan satu gilde, dimana pekerjaan dan pemimpin pekerja bersama-sama pada satu tempat, bercakap-cakap dalam keadan duduk sama rendah, tegak sama tinggi .Tinggi rendah cuma terbawa oleh pengetahuan dan batinnya si pemimpin, bukan karena kelahiran bangsawan atau kekuasaan uang. Si pemimpin bukan orang yang jatuh dari langit sepreti Raja, melainkan orang yang dipilih kaum pekerja diantara pekerja sendiri buat mengawasi keperluan bersama menurut aturan, statuten, yang ditentukan dan dimufakati pada pekerja. Betul pada kira-kira Abad ke-XV, pertentangan semakin tajam antara pekerja dan pemimpin yang menjadi kaya, lebih-lebih di Jerman dan tak kurang hebat di Inggris antara master dan journey-men atau yeomen. Tetapi pertentangan itu di Inggris berakhir dengan pengawasan, supervision dan pemeriksaan (controle) dari kaum masters, dan lagi bertambah majunya pesawat pula yang berakhir kepada kemesinan dan kepabrikan. Pada masa belakang ini peraturan gilde, perkongsian tukang, berganti dengan Trade Union, perkumpulan kaum pekerja, pada satu pihak dan perkumpulan majikan pada pihak lainnya.<br> Gambaran pergaulan para pekerja dengan pemimpinnya pada zaman Gilde <u>+</u> Abad ke-XIII dan XIV berlakon paternal, bapak dan anaknya pada masyarakat Tionghoa, yang memang cocok dengan dasar pelajaran Guru Kung. Sisa peraturan Gilde, “tong” namanya dalam bahasa Tiongkok Selatan masih bisa kita lihat dikota-kota Tiongkok ataupun Indonesia. Membikin tong buat tolong-menolong diantara satu-satu golongan pekerja, memang sudah jadi darah daging Tionghoa. Dimana suasana politik ada kejam, maka tong kaum pekerja tadi menjadi perkumpulan bersifat poitik. Dr. Sun Yat Sen dengan Kuo Min Tang-nya banyak mendapat bantuan politik dari tong yang jadi masyhur, karena campur merobohkan kekuasan Mancu itu. Kumpulan itu bernama Kola Hue (Hue juga berarti tong!). Maka pada sesuatu kumpulan pekerja itu masih bisa saksikan perhubungan yang paternal, seperti bapak dan anak itu. Mereka masih makan dan minum bersama-sama. Beda pemimpin dengan anggota, adalah seperti perbedaan antara yang lebih tua, lebih berpengalaman, dan juga lebih berani dengan yang masih muda. Tiada susah bagi kita buat menggambarkan perhubungan para pekerja dengan ketuanya, pada satu apar di Minangkabau atau pertukangan besi atau kapal di tanah Jawa. Lebih kurang seperti bapak dengan anak itu juga, atau saudara tua dengan saudara mudanya. Tetapi bagaimana perhubungan itu pada zaman ini, dimana martil beratnya 125.000&nbsp;kg, pipa minyak di Palembang sampai 300 KM panjangnya? Kemesinan zaman sekarang, Kapitalisme Modern, tidak lagi berupa Kongsi atau perkumpulan, melainkan dari kongsi, kompeni, sudah naik ke dasar yang lebih lebar jajahannya dan banyak pekerjaannya, ialah syndikat. Dari syndikat yang masih kurang terpusat dan teratur (rationalized) itu, dia naik ke atas jadi trust. Dari trust ke Combine-trust, ialah gabungan dari beberapa trust, tidak saja diantara yang ada dalam Negeri, tetapi juga gabungan dengan beberapa trust diluar Negeri sendiri. Misal sudah ada di Indonesia. Menoleh kita ke perusahaan yang terpenting dalam banyak tehnik, perniagaan dan politik dunia, ialah minyak tanah. Buat tehnik minyak itu adalah jiwanya mesin, penjalankan mesin. Buat perniagaan dia mengadakan untung yang besar dan tetap. Sebab itu ia jadi minyaknya politik Nasional dan Internasional kaum kapitalis, lebih-lebih yang sudah sampai berbentuk Imperialis. Royal Dutch, sebagaimana yang terkenal di seluruh dunia, Koninklijke Nederlands Petroleum Maatschappij namanya dalam bahasa Belanda, didirikan pada tahun 1890. Pada tahun 1912 kongsi ini bergabung dengan Kongsi Minyak Inggris di Borneo bernama Shell. Gabungan minyak Belanda-Inggris ini sendiri tiada mengurus perusahaan minyak, melainkan mencari dan mengawasi uangnya dari lebih 100 dochter maatschappijen, cabangnya. Royal Dutch inilah satu contoh dari sistem Amerika, bernama Holding Company, kongsi pengikat. Royal-Dutch kongsi pengikat, inilah walaupun ia tak mengurus perusahan yang jadi puncak seluruh industri minyak di Indonesia. Diantar cabangnya, yang masyhur juga bernama BPM. Ia kini yang menggali (boren) minyak dan menyaring minyak: Raffinaderijen, Anglo Saxon Cy, kongsi Inggris dengan NI Tank Stoomboot Cy mengangkut dan membagikan minyak tadi. Asiatic Petroleum Cy menguras penjualan di Asia Timur. Kantor pusat dari Royal Shell tadi ialah di London; kita semua kenal akan Deterding, seorang Belanda sebagai kepalanya. Kantor pusat dari BPM ialah (dahulunya) di Den Haag. Mesin dan perkakas yang dipakai buat menggali, membersihkan dan mengangkut minyak keseluruh pelosok dunia ini, tiada lagi terbikin pada satu apar ditempa dengan tangan, seperti di Minangkabau atau Majapahit, melainkan didatangkan dari seluruh pelosok dunia sesudah melalui bermacam-macam tingkat perusahan kemesinan pula: Dari tanah tambang ke besi kasar (pigiron), dari besi kasar ke baja dan dari baja ke mesin. Boleh jadi tanah tambangnya diambil di Cuba, besinya atau bajanya digembleng di Amerika dan mesinnya di bikin di Amerika atau Inggris. Perusahaan minyak tidak lagi lokal, pada satu daerah kecil saja atau nasional, melainkan sebab pesatnya kemajuan pesawat sudah betul-betul Internasional. Keuangan buat menjalankan perusahaan yang berdasarkan Internasional ini, tiada lagi keluar dari kantongnya anggota atau kepala kongsi, melainkan dari beberapa Bank: Bank Negara atau Bank seseorang, dari seluruh penjuru dunia pula terutama Inggris dan Belanda. Bersangkutan dengan hal ini, maka tiadalah lagi kita dapati pergaulan para buruh dengan pemimpinnya pada Zaman Tengah di Tiongkok atau pada masa Majapahit. Buruh halus dan kasar Indonesia tiadalah bisa lagi duduk atau makan bersama-sama tuan Deterding. Tidak saja antara tempat berjauhan, tetapi antara kedudukan sosial dalam masyarakat zaman sekarang ada berjauhan seperti bumi dengan langit. Kalau ada perhubungan antara tuan “besar” dengan kuli di pabrik atau galian minyak, maka perhubungan itu biasanya dijalankan oleh tingkat yang menghubungkan tangan tuan besar dengan kepala kuli. Atau kata yang lain dipakai yang menghubungkan mulut tuan besar dengan telinga kuli ialah perkataan God verdmome. ====C. PERLANTUNAN==== Sudah diterangkan pada bagian A, perkenaan sifat Bumi dan Iklim sebagai Perkakas dan pada bagian B (a, b, c, d, e) perkenaan perkakas dengan keadaan Ekonomi. Sekarang akan ditunjukkan perlantunan diantara ketiga perkara itu. Pada gerakan pertama kita lihat arah gerakan itu dari sifat Bumi dan Iklim menuju ke Pesawat dari sini menuju keadaan Ekonomi (Perlantunan antara sifat Bumi dan Iklim dengan perkakas juga ada, tetapi hal ini nanti akan dibicarakan). Sekarang kita akan perlihatkan arah membalik dari Keadaan Ekonomi ke Pesawat, dan dari Pesawat ke Sifat Bumi dan Iklim. Pada gerakan pertama kita saksikan. Sifat Bumi dan Iklim. Jadi alat adanya (condition) Pesawat dan Pesawat jadi alat adanya keadaan Ekonomi. Pada gerakan membalik kita akan saksikan keadaan Ekonomi, akan jadi alat adanya Pesawat dan pesawat akan jadi alat adanya sifat Bumi dan Iklim. Kita sekarang sudah sampai pada keadaan ekonomi yang bersifat kapitalis. Hal ini oleh semua yang berpolitik sudah umum diketahui di Indonesia. Surat kabar dan berjenis-jenis perkumpulan sudah cukup membicarakan hal ini. Dua sifat dari peraturan ekonomi kapitalis, dua sifat yang berkenaan dengan pasal ini, saya akan kemukakan disini. # <li>Penghasilan liar, anarchy in the production ;</li> # <li>Persaingan (concurency).</li> Pada zaman pra-monopoly, sebelum monopoli zaman sekarang, maka penghasilan liar itu umum sekali. Satu industrialis tak tahu-menahu dengan kapitalis lainnya, walaupun senegara. Banyaknya hasil perusahaannya dan harga barangnya ia tetapkan sendiri. Dia tiada rembukan tentang banyaknya hasil dan harganya itu dengan kawannya. Pada zaman yang umumnya zaman monopoli ini, terutama Amerika, beberapa perusahaan bergabung. Gabungan ini menentukan banyak hasil dan harga barang buat seluruh gabungan, serta banyak hasil dan harga barang buat masing-masing perusahaan yang bergabung. Jadi dalam monopoli itu anarchy in production, penghasilan liar, sudah jadi planned production, penghasilan dirancang, diatur lebih dahulu. Tetapi terhadap monopoloi lain, baik dalam atau pun diluar negara, penghasilan liar tadi masih bersimaharajalela. Satu monopoli tiada berembuk dengan monopoli lain tentang berapa hasil atau harga yang dia mau adakan. Akibatnya atau sejajar dengan penghasilan liar tadi ialah persaingan yang hebat. Pada zaman yang di Inggris dinamai Free Trade, persaingan itu pesat sekali dan dimuliakan sekali oleh seseorang kapitalis dan pujangganya ahli ekonomi. Kata mereka, persaingan mati-matian itu mengadakan hasil terbanyak dan termurah. Seperti dalam Alam, Darwin punya struggle for existence itu, jadi alat adanya hewan dan anggotanya yang lebih baik, begitu pertarungan mati-matian dalam lapangan Ekonomi itu jadi alat adanya perusahaan pabrik dan mesinnya yang maha tangkas. (Berapa pabrik yang tak jalan dan berapa kaum buruh yang terlantar, menganggur, tiada dibicarakan disini!). Dalam satu monopoli Gajah, Mammoth Organisation, zaman sekarang memang persaingan itu antara satu anggota dan anggota lain dalam Monopoli itu memang sudah hilang, bergantikan koperasi, tolong-bertolong. Tetapi persaingan itu terus berlaku antara satu mammoth organisation dengan mammoth yang lain. Awasi saja bagaimana gajah Koninklijke Nederlands Petroleum My di negeri kita ini berjuang dengan gajah Standard Oil. Kalah menangnya satu hewan dengan hewan lain atau dengan Alam sendiri, terutama ditentukan oleh anggota pertarungannya. Singa oleh kuku dan taringnya, begitulah dalam pertaruan ekonomi itu, pesawat itu, tehnik itu jadi kuku dan taringnya. Selain dari factor lain-lain seperti pimpinan, susunan, penjualan dsb, pesawat itulah yang jadi kuncinya kemenangan. Pesawat ini memukul pada dua pihak, dia menoleh ke penjuru kapitalis saingan. Saingan yang mempunyai mesin yang absolute, kolot, kurang cepat dan kurang efficient, kurang mencukup, mesti kalah oleh mesin yang lebih cepat dan mencukupi lebih efficient. Harga barang yang dihasilkan yang di belakang ini lebih murah dan tahan dan lebih bagus. Pada pihak yang lain, si Kapitalis menoleh kepada buruhnya. Makin tinggi gaji buruh, kalau dibanding dengan harga mesin, ialah makin rendah untungnya. Makin tinggi harga mesin kalau dibanding dengan bayaran gaji buruh, makin tinggi untungnya. Seperti kata Marx, makin tinggi capital structure, susunan kapital, makin besar untungnya. Contoh dari Marx dikeluarkan dari “jembatan keledai” saja. Sudah 20 tahun lebih disimpan dalam otak. Maaf kalau ada kesalahan. Angkanya saya bikin sendiri. '''Andaikan 5 modal :''' <table width="600" border="1" align="center" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tr> <td width="108" valign="top"><br>Mesin Rupiah </td> <td width="96" valign="top"><p align="center">Gaji Buruh Rupiah</td> <td width="108" valign="top"><p align="center">Jumlah Modal</td> <td width="180" valign="top"><p align="center">Surplus Valus (nilai lebih) 100 % gaji buruh</td> <td width="108" valign="top"><p align="center">Untung 50 % nilai buruh</td> </tr> <tr> <td width="108" valign="top"><p align="center">50</td> <td width="96" valign="top"><p align="center">50</td> <td width="108" valign="top"><p align="center">100</td> <td width="180" valign="top"><p align="center">50</td> <td width="108" valign="top"><p align="center">25</td> </tr> <tr> <td width="108" valign="top"><p align="center">70</td> <td width="96" valign="top"><p align="center">30</td> <td width="108" valign="top"><p align="center">100</td> <td width="180" valign="top"><p align="center">20</td> <td width="108" valign="top"><p align="center">15</td> </tr> <tr> <td width="108" valign="top"><p align="center">80</td> <td width="96" valign="top"><p align="center">20</td> <td width="108" valign="top"><p align="center">100</td> <td width="180" valign="top"><p align="center">20</td> <td width="108" valign="top"><p align="center">10</td> </tr> <tr> <td width="108" valign="top"><p align="center">84</td> <td width="96" valign="top"><p align="center">16</td> <td width="108" valign="top"><p align="center">100</td> <td width="180" valign="top"><p align="center">16</td> <td width="108" valign="top"><p align="center">8</td> </tr> <tr> <td width="108" valign="top"><p align="center">90</td> <td width="96" valign="top"><p align="center">10</td> <td width="108" valign="top"><p align="center">100</td> <td width="180" valign="top"><p align="center">10</td> <td width="108" valign="top"><p align="center">5</td> </tr> </table> Andaikan 5 modal itu kepunyaan seorang kapitalis. Yang 1 ialah modal kebun kapas ; 2. buat membersihkan kapas ; 3. buat memintal benang ; 4. menenun kain ; 5. buat mencat. Jumlah lima modal R. 500,- Jumlah untung R. 63,- Pukul rata untungnya 63/5 = R 12,60. Modal 1 yang mesinnya seharga R 50,- kurang R 12,40<br> Modal 2 yang mesinnya seharga R 70,- kurang R&nbsp;&nbsp; 2,40 Modal 3 yang mesinnya seharga R 80,- lebih&nbsp;&nbsp;&nbsp; R&nbsp;&nbsp; 2,60&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; untung pukul rata R. 12,60<br> Modal 4 yang mesinnya seharga R 85,- lebih&nbsp;&nbsp;&nbsp; R&nbsp;&nbsp; 4,60<br> Modal 5 yang mesinnya seharga R 90,- lebih&nbsp;&nbsp;&nbsp; R&nbsp;&nbsp; 7,60 Jumlah modal 1 dan 2 kurang R. 14,80 dari pukul rata, ialah R 12,60 Jumlah modal 3, 4 dan 5 lebih R. 14,80 dari pukul rata, ialah R 12,60 Dengan kenaikan modal buat mesin dari 80 ke 84 ke 90 naik pula kelebihan untung dari pukul rata dari R 2,60 ke R 4,60 dan ke R 7,60. Tentu pemakian mesin ada batasnya. Harga mesin tak bisa sampai ke 100. ini berarti tak memakai buruh lagi. Tetapi dalam batas ini memang kenaikan modal mesin berarti kenaikan untung dari untung pukul rata. Diatas dimisalkan 5 modal kepunyaan satu orang kapitalis. Artinya sama kalau 5 modal ini kepunyaan 5 orang, berlain-lain kapitalis. Karena 5 kapitalis inipun masuk satu kaum atau Klas. Seligi tajam balik tertimbal, tak ujung pangkal mengena, kata kapitalist. Pesawat baru itu memukul kedua pihak, kepada saingan dan kepada kaum buruh tiada heran kalau kapitalis selalu mendekati inventor, pendapat. Pada tiap-tiap perusahaan besar juga terdapat laboratorium yan modern dengan inventor atau calon inventor yang cerdas. Memang pemakaian invention''', '''pendapat baru itu pada zaman monopoli ini ada terbatas, tidak lagi seperti pada masa “Free trade”, pesawat baru itu tetap tinggal jadi perkakasnya kapitalis buat menewaskan musuh saingannya atau kaum buruh. Sedikit panjang ktia menyimpang diatas, tetapi tiada bisa dihindarkan. Sekarang kita kembali pada pangkal persoalan. Ekonomi menjadi alat adanya Pesawat dan Pesawat menjadi alat adanya Bumi dan Iklim. Dalam keterangan dibelakang yang rupanya menyimpang tadi sudah termasuk kepastian, bahwa keadaan ekonomi jadi alat adanya pesawat. Siapa yang melihat film yang banyak sekali memberi pelajaran itu, saya maksud “Edison the man” dia bisa pastikan, bagaimana keadaan ekonomi, disini juga mengandung arti sempit, ialah keadaan ekonomi Edison sendiri, dalam perusahaan listerik, kepunyaan dan di bawah pimpinannya itu, memaksa dia mendapat pesawat yang baru. Begitulah juga tiap-tiap perusahaan dengan laboratoriumnya mencoba membentuk pesawat yang baru, yang bisa mengadakan hasil lebih banyak, lebih cepat, lebih mufah dan lebih tahan serta bagus. Perang itu bengis, memusnahkan jiwa muda, jiwa sehat kuat, dan berani dan banyak mengandung pengarapan buat masyarakat, memusnahkan harta berjuta-juta, memperdalam dendam kesumat satu Negara dengan Negara lain. Tetapi satu Negara yang berperang dengan Rakyat Negara lain itu tak kenal-mengenal satu sama lainnya. Janganlah pula bermusuhan. Bala hidup semacam itu sukur, diantara orang Indonesia tidak sedikit yang mengerti, sudah tidak dianggap lagi sebagai kemauan Tuhan. Perang itu semata-mata kemauan dan perbuatan manusia, dan boleh dikehendaki dan diperhentikan oleh manusia pula. Perang tidak lain melainkan penjelmaan persaiangan ekonomi yang terakhir: buat merebut pasar, merebut bahan dan merebut tempat buat menanam kapital sendiri dengan aman dan untung banyak. Perang ialah bentuk terakhir dari persaingan ekonomi. Disinilah pula terbentuk sejelas-jelasnya kebenaran, bagaimana keadaan ekonomi itu (baca persaingan kapitalisme) membentuk pesawat membunuh. Ratusan otak yang maha cerdas di Asia, Amerika dan Eropa pada ketika saya menulis buku ini, dipakai oleh pemerintahnya masing-masing buat mendapatkan kapal terbang yang lebih cepat terbang, cepat berputarnya dan berat serta jitu menembaknya. Tank yang maha cepat, maha kebal dan maha tangkas tembakannya. Kapal penempur yang maha kebal dan maha dahsyat tembakannya. Kapal selam yang bisa paling lama di bawah laut dan paling jitu tembakannya. Kini saya mau teruskan uraian saya pada arah terakhir, dimana pesawat menjadi alat adanya sifat Bumi dan Iklim Baru. Bukankah keadaan Bumi Jepang sebetulnya berubah, sesudah tunel, tembusan, terowongan di bawah laut diantara Jepang dan Korea diadakan? Bukankah keadaan bumi Inggris dan Eropa akan berubah, kalau sekiranya idaman Napoleon lebih dari seratus tahun lalu dijalankan ? Bumi Indonesia pun berubah. Rawa besar-besar di Sumatera Timur yang dahulu dengan nyamuk anophelesnya, musuh besar bangsa Indonesia, sekarang sudah jadi tanah yang subur dimana penduduk berkembang biak. Bumi Indonesia niscaya akan bisa berubah, ya, dibentuk baru sama sekali. Tunggulah dengan sabar. Begitu juga negeri Belanda! Pesawat sudah cukup maju sehingga laut pun sudah ditukar menjadi daratan. Tiada mustahil lagi bahwa iklim bisa dibantah. Dimana iklim tiada memberi hujan, pesawat sudah bisa mengadakan hujan itu. Iklim itu sudah bisa dibataskan dan kalau menurut teori saja dan tehnik saja sudah bisa dibentuk. Sifat dan iklim tidak lagi sifat yang tak bisa dirubah, melainkan sifat di bawah daerah perkakas. Cuma sang tempo saja sedikit meminta kesabaran. ===Pasal 10. ICHTISAR=== Buat membulatkan perlantunan dan perkenaan antara beberapa benda dasar Masyarakat dengan Tata Jiwa, Idaman, Masyarakat itu, saya beri ichtisar dibawah ini : ====Bagian 1. PERLANTUNAN BESAR ANTARA MASYARAKAT DAN PAHAM==== Mula-mula sesuatu masyarakat itu jadi alat adanya (condition) paham dan sampai pada satu tingkat, mata paham tadi melantun menjadi alat adanya Masyarakat Baru. Khususnya: Pada permulaan, sesuatu masyarakat yang timbul pada sesuatu bagian bumi yang mempunyai sifat dan iklim yang tentu, mengadakan sesuatu macam pesawat, sesuatu macam ekonomi dan sesuatu macam klas yang berpolitik Negara. Masyarakat semacam itu menjadi alat adanya tata jiwa, pemandangan, idaman dan impian masyarakat itu. Pada satu ketika tata jiwa, pemandangan, idaman dan impian masyarakat jadi melantun menjadi alat adanya klas berpolitik, ekonomi, pesawat, ya, Bumi dan Iklim yang semuanya baru. Misal pertama: Masyarakat f'''e'''odal Perancis sebelum tahun 1789 menjadi alat adanya paham revolusioner, dan paham tadi pada tahun 1789 melantun menjadi adanya masyarakat Borjuis (Kapitalisme). Misal kedua: Masyarakat semi-kapitalistis di Rusia sebelum tahun 1917 menjadi alat adanya paham Komunistis dan paham ini akhirnya cukup mendapat pengikut buat mengadakan masyarakat Soviet Rusia. ====Bagian 2. PERLANTUNAN KECIL==== Sifat Bumi dan Iklim yang menjadi alat adanya perkakas itu menjadi alat adanya keadaan ekonomi, yakni perhubungan manusia dalam sesuatu cara penghasilan. Sampai ke tingkat ini dengan perantaraan klas yang berkuasa, arah perkenaan tadi membalik menjadi alat adanya perkakas baru dan sifat Bumi dan Iklim yang baru. Misal : Keadaan Kapitalis menimbulkan persaingan antara satu kapitalis dengan kapitalis lain, dan perbantahan antara Kapitalis dan Buruh. Persaingan dan perbantahan itu jadi alat adanya perkakas baru yang lebih efficient. Perkakas itu sekarang sudah sampai ke tingkat begitu tinggi, sampai sudah bisa menjadi alat adanya Bumi baru. (Iktisar ini sebetulnya sudah termauk pada bagian 1, diatas. Ditulis disini guna buat melebarkan arti bagian benda dari masyarakat). ====Bagian 3. PERKENAAN (SATU ARAH)==== Sifat Bumi dan Iklim jadi alat adanya pesawat. Pesawat itu jadi alat adanya perhubungan ekonomi. Perhubungan ekonomi itu menjadi alat adanya klas yang berkuasa. Dua perkakas ini, yakni perhubungan Ekonomi dan Undang serta politik klas yang berkuasa menjadi alat adanya Tata Jiwa beberapa klas dalam masyarakat itu. Tata Jiwa itu akhirnya menjadi alat adanya pemandangan, cara berpikir, idaman dan impian dunia beberapa klas dalam masyarakat itu. ==VI. Logika== Berikut sudah saya layani Logika Mystika, Filsafat Ilmu Bukti dan Dialektika. Sekarang saya sampai kepada perkara terakhir ialah Logika. Ikutan (orde) itu sudah tentu boleh disusun dengan jalan lain, yaitu menurut penjuru masing-masing si pemandang. Saya sebut ikutan diatas, karena ikutan semacam itu ada sedikit cocok dengan genelogy, turun-menurunnya, menurut tuannya semua perkara tersebut. Saya pikir tiada bisa disangkal, bahwa Logika Mystika, ialah Logika yang berasalan kepercayaan semata-mata, bukan bukti yang dipancainderakan atau diperalamkan, itulah ilmu yang setua-tuanya didunia ini. Dari Ilmu Mystika lahir Filsafat dan Filsafat ini pecah dua: Pada pihak satu terdapat Ilmu Bukti yang melayani Matematika, Ilmu Alam dan Ilmu Masyarakat. Pada lain pihak terdapat Dialektika dan Logika. Sudahlah tentu tiada bisa ditentukan dengan pasti, bila Ilmu Bukti itu dilahirkan oleh filsafat, atau pada tanggal berapa Ilmu Bukti itu dilahirkan oleh filsafat, atau pada tanggal berapa Ilmu Bukti berpisah dengan Dialektika dan Logika. Ilmu Bukti, Dialektika dan Logika, adalah rapat sekali seluk-beluknya satu dengan lainnya. Tiadalah bisa ditentukan dengan batas yang tajam dimana ketiga ilmu itu bisa ditentukan dengan batas yang tajam dimana ketiga ilmu itu masing-masing mesti ditempatkan. Perbedaan yang menyolok mata sudah ditentukan, tetapi masing-masing ada mempunyai bagian yang bersamaan. Tetapi dengan melakonkan semua perkara tadi keatas panggung menurut genealogie, dan mengemukakan perbedaan dan persamaan masing-masing bisa tercapai maksud saya: (1) memberi kebulatan dari Madilog, (2) menyingkirkan herhalingen, membicarakan satu perkara berulang-ulang, lebih dari mestinya. Dahulu dalam lakon filsafat, saya masukan sebagian dari perkara Dialektika. Hal ini sudah tentu tiada bisa disingkiri, karena Filsafat dan Dialektika adalah ibu dan anak. Begitu juga ketika menguraikan Ilmu Bukti saya campurkan perkara Logika. Inipun tiada bisa disingkiri, karena Ilmu Bukti dan Logika itu adalah dua saudara kembar. Pada beberapa Negara Barat dan Amerika, disekolah menengah-tinggipun Logika itu diajarkan sebagai vak (pelajaran) yang terkhusus bersama-sama dengan Ilmu Bukit yang lain-lain. Sudah tentu para mahasiswa, murid-luruh mendapat pelajaran, terkecuali tentang Logika, sebelum dianjurkan Ilmu Bukti. Sebaliknya dalam buku Logika zaman sekarang tak ketinggalan lagi contoh yang diambil dari Ilmu Bukti. Begitulah Ilmu Bukti dan Logika Isi-mengisi. Hal ini juga menggambarkan pentingnya Logika sebagai ilmu berpikir. Teatpi janganlah terlalu dilebihi kepentingannya itu, berapapun pentingnya dalam daerah sendiri. Perlu diperingatkan lagi lebih dahulu, sebagai spring-board (papan-pelompat), tiga definisi Ilmu Bukti, yakni: (1) accurate thought, pikiran yang jitu, tepat atau (2) organisation of facts, penyusunan bukti atau (3) simplication by generalisation, penggampangan dengan mengumumkan. Maka semua hal ini pada geometry terbentuk oleh cara synthetic, memasang bukti sampai menjumpai teori, analytic, mengungkai (membuka) teori atas buktinya dan ad-absurdum, cara menyesatkan buat memperlihatkan kebenaran suatu teori. Maka ketiga cara dalam Geometry ini seperti sudah dijelaskan ada sangat berkenaan pula dengan caranya Ilmu Fisika & Co, bekerja: induction, dari bukti naik ke undang, deduction dari undang turun ke bukti dan verification, penglaksanaan, sesudah sesaat bertemu lagi. Syahdan, maka penguraian tentangan INDUCTION, DEDUCTION dan VERIFICATION inilah pekerjaan yang terutama dari Logika. Inilah axis, sumbunya Logika. Berkeliling sumbu inilah roda Logika berputar-putar. Dan buat menyingkiri ulang-mengulang, maka tiadalah perlu perkara ini ktia uraikan lagi. Dengan cara Induction, diadakan undang, law, dalam Ilmu Alam & Co. Dan Undang ini mesti berdasarkan bukti yang kokoh, ialah bukti yang sudah diperamati dan diperalamkan (observation dan experiment). Semua perkara yang penting inipun yakni bukti, peramatan, peralaman dan undang sudah cukup dibicarakan. Tiada perlu pula lagi kita uraikan sekali lagi. Walaupun kecil daerahnya Logika, karena takluk dan cuma sebagian dari daerah Dialektika-Materialistis, dan walaupun hal yang terpenting dari Logika, sebetulnya sudah diuraikan lebih dahulu, dalam pasal Ilmu Bukti dan Dialektika sendiri, masih banyak sekali sisanya Logika. Tetapi maksud saya tentulah tiada hendak menguraikan semua sisanya itu. Logika itu cuma salah satu perkara dalam 'Madilog' dan seperti sudah dibilang, bukanlah perkara yang terpenting. Yang akan diuraikan pada pasal ini, cuma beberapa 'puncak' yang nyata dalam barisannya sisa Logika itu. Barang siapa hendak ingin mempelajari Logika itu sepenuhnya, dipersilahkan membaca buku karangan John Stuart Mill,&nbsp; A system of Logic, rationative-inductive, buku besar dari 600 muka;&nbsp; Jovons (W. Stanley) The Principles of Science: A Treatise of Logic and Scientific Method, London 1874, 2 Vol XVI 463 and VII, 480 pages; Irendelenburg (ado), Logische Untersudschungen, Berlin 1840; Wondelband (W), Die Prinzpien der Logik, Tubingen 1913.&nbsp; Opzoomer, De Weg der Wetenschap, Een handboek der Logica, Amsterdam 1851; Opzoomer, Het wezen der kennis, Een Leesboek der Logika, A'dam 1863. 183 blz. Saya mengajak dengan sungguh hati seseorang murid hukum berpikir mempelajari ilmu yang berguna sekali itu. Cuma saya peringatkan lebih dahulu akan batas, yakni limit dari Logika itu. ===Pasal 1. SEKALI LAGI DIALEKTIKA DAN LOGIKA=== 'Sekali merangkuh dayung, dua tiga pulau terlampaui'. 'Sekali membuka puni, dua tiga utang langsai (lunas)'. Kata pepatah Indonesia. Walaupun perkara yang akan dibicarakan ini termasuk pada pasal lampau, yaitu Dialektika, tetapi sengaja saya tahan pena saya sampai sekarang. Perkara ini sangat bertentangan dengan Logika, jadi penting sebagai kritik dari Logika yang sangat gembar-gemborkan oleh para scientist dengan menguraikan perkara Dialektika itu, disini saya harap menyimpan banyak tempo dan tempat. Sudah dipertentangkan Dialektika dan Logika lebih dahulu dari ini. Menurut Logika ya itu ya dan tidak itu tidak (A itu A, non A itu, ialah non A). Ya tak pernah sama dengan tidak (A bukan non A). Dua simpulan yang bertentangan, tak bisa benar keduanya. Kotak itu putih dan kotak ini hitam &nbsp;tiada bisa benar keduanya. Salah satunya bisa benar menurut Logika juga: Sesuatu barang mestinya A atau Non A, tak boleh keduanya. Sebaliknya menurut Dialektika, kalau diperhubungkan dengan tempoh, kena-mengenanya perkara, pertentangan dan gerakan, maka ya itu bisa tidak (A itu pada saat itu juga bisa Non A). Dipandang dari satu penjuru kotak itu bisa hitam dan putih. Keduanya. sesuatu barang itu bisa A dan Non A keduanya. Semua ini sudah dikaji. Sekarang saya mau kemukakan dua perkara yang penting baik buat Dialektika ataupun Logika, ialah: (1) quality dan quantity, sifat dan banyak atau bilangan. (2) Negation der Negation (Hegel)''' '''pembatalan kebatalan. Daerah Logika itu seperti sudah saya jelaskan lebih dahulu, takluk pada daerah yang lebih tingi, ialah daerah Dialektika. Bukan pula Dialektika yang beralasan benda yang nyata. Tetapi dalam daerah kecil, Logika pasti bersimaharajalela. Sebetulnya juga termasuk pada yang sudah-sudah, Cuma bentuk berlainan. Sudahlah tentu Logika yang pisah-memisahkan sesuatu itu, pada kedua perkara ini juga berlaku main pisah. (1) Quality tinggal quality, quantity tinggal quantity. Sifatnya sesuatu barang itu tiada berhubungan dengan banyaknya bilangan barang itu. Air yang dimasak sampai umpamanya 80&ordm; buat Logika tinggal mempunyai sifat air yang berpanas (temperature) 80&ordm; itu. Tiada diperhubungkan dengan air yang sudah menjadi uap kalau sudah sampai 100&ordm;. Logika tiada perdulikan perhubungannya. Menurut Dialektika, kenaikan quantity (banyaknya graad, derajat) bisa mengubah sifat, sifat mengadakan sifat quality baru. Sesudah quantity, banyak dari 80&ordm; sampai 100&ordm;, maka sifat tadi berubah: air jadi uap, quantity menjadi quality. Perubahan bilangan (banyak) menjadi perubahan sifat, dari air ke uap. Jadi 'banyak' dan 'sifat' quantity dan quality itu ada perhubungan, kena-mengenaan. (2) Menurut Logika seperti sudah lebih cukup dibicarakan lebih dahulu 'ya' tinggal 'ya' dan tidak itu tinggal tidak. Contoh tak perlu diberi lagi. Dialektika menyimpulkan pergerakan 'ya' dan 'tidak' itu dengan 'Negation der Negation'. Yang 'ya' itu mulanya dibatalkan. Kebatalan ini dibatalkan pula. Umpamanya ambil sebiji padi, kita tanam. Sesudah beberapa lama biji padi tadi bukan biji lagi, melainkan sudah jadi pohon. Inilah satu kebatalan: Pohon membatalkan biji. Tetapi sesudah beberapa lama, pohon tadi mengeluarkan biji padi lagi lebih banyak dari bermula. Disini terjadi pembatalan dari pokok tadi; Biji membatalkan pohon. Pada seluruhnya proses, lakon padi tadi, kita peroleh biji padi, pokok padi (kebatalan) dan banyak biji padi (pembatalan). Inilah yang dinamai: Negation der Negation itu, pembatalan kebatalan. Fredrich Engels banyak memberi contoh dari dua gerakan dalam Dialektika itu: Yang diatas ialah salah satu dari misalnya Engels. Tetapi Engels memakai gandum, bukan padi. Di bawah dituliskan beberapa lagi contohnya Engels (angkanya saya lupa!), tetapi semangatnya contoh tak berubah. # <li>'''Quantity menjadi quality.''' Satu serdadu berkuda Napoleon dikalahkan oleh satu berkuda Kalmuk (Mesir). Lima serdadu Napoleon sudah hampir sama dengan lima serdadu Kalmuk. Tetapi 10 serdadu Napoleon sudah bisa menewaskan 15 serdadu Kalmuk. Engels tiada bilang, tetapi saya percaya, bahwa 1000 serdadu berkuda Napoleon terhadap 10.000 Kamuk ada seperti kampak dengan pokok pisang. Pada perbandingan terakhir sudah bekerja kekuatan organisasinya Napoleon. Quantity sudah menjadi quality. Kenaikan banyak dari 1 sampai 10 dan dari 10 sampai 1000 pada pihak Napoleon sudah menjadi perubahan sifat, yang merupakan kemenangan.</li> # <li>'''Negation der Negation.''' Pertama kita lihat seekor rama-rama. Rama-rama melahirkan ulat (Negation) pertama. Ulat sesudah beberapa lama lagi menjadi rama-rama pula (Negation kedua). Pada pembatalan kebatalan kita melihat beberapa rama-rama. Pembatalan kebatalan memberi hasil yang lebih baik dan lebih banyak.</li> Dalam 'Das Kapital' banyak sekali kita berjumpa dengan contoh yang indah-indah. (Dalam buku saku dicemplungkan dekat Merqui, banyak saya kumpulkan buat dipakai jadi contoh). Disini Marx memperlihatkan bagaimana berlakunya kedua undang Dialektika dalam masyarakat, yang juga naik dari tingkat ke tingkat. Seluruhnya buah pikiran Marx boleh dikatakan berdampak quantity menjadi quality dan Negation der Negation. Perubahan kecil dari sehari kesehari pada masyarakat feodal, mempertajam pertentangan hamba dan tuan. Akhirnya bahwa jadi begitu kuat sampai banyak sifat quantity jadi quality dan bisa batalkan kaum tuan. Sekarang hamba menjadi tuan, ialah klas hartawan: kebatalan pertama ialah masyarakat feodal bertukar menjadi masyarakat kemodalan dalam masyarakat kemodalan sekarang berlaku undang bilangan menjadi sifat dan kebatalan dibatalkan seperti sudah terjadi di Rusia: kemodalan dibatalkan oleh kolektivisme. Cuma pembatalan kebatalan &nbsp;itu jangan diterjemahkan seperti oleh Cratilus, murid Plato: Tidak saja dua kali, satu kalipun orang tak bisa pergi pada suatu sungai. Ini melewati Dialektika. Kata Hegel suatu barang itu ialah pembatalan dari kebatalan pertama kalinya. Sudahlah tentu bapak Dialektika idealis, Hegel, penuh pula dengan penglaksanaan: 1. Quantitat dan Qualitat. 2. Position, Negation dan Negation der Negation atau thesis, anti-thesis dan synthesis. Semua undang ini sudah pula termasuk pada ahli filsafat Yunani, seperti Heraklit dan Demokrit dalam beberapa kalimat yang sekarangpun masih dikemukakan. 'Ada itu berarti tak-ada karena semua barang itu menjadi bertukar, dalam keadaan tumbuh dan tumbang'. 'Tidak ada, yang tetap, semuanya bertukar'. 'Kita tak bisa dua kali pergi ke sesuatu 'sungai', karena sungai pada saat ini sudah mengalir diganti dengan sungai yang lain'. ===Pasal 2. LOGIKA TERHADAP: QUALITY DAN QUANTITY=== Terhadap single-proposition, simpulan yang tunggal, kita sudah tahu bagaimana Logika berlaku. Kalau dikata 'kuda itu seluruhnya dipandang dari sudut ini warnanya putih, ini tidak mengandung arti 'kuda itu seluruhnya dipandang dari sudut itu juga hitam'. (Ingat definisi Ueberweg!). Terhadap 'Universal-proposition', simpulan bulat, yakni yang akan dibicarakan pada pasal ini, maka Logika mengadakan pembagian, yang terpisah seperti berikut:<br> # Simpulan yang bulat dan ber-ya, mengesahkan atau genaral and affirmative proposition. <br> # Simpulan bulat dan ber-tidak, membatalkan negative; general negative proposition. <br> # Simpulan pecahan dan mengesahkan particular affirmative proposition. <br> # Simpulan-pecahan dan membatalkan, particular negative proposition.<br> (Peringatan: Simpulan bukan kalimat. Dengan simpulan atau putusan saja maksud ialah sesuatu pemeriksaan, a judgment, Inggrisnya. Umpamanya: Semua yang bernyawa mesti akan mati. Kalimat itu tiadalah perlu satu kesimpulan. Umpamanya: si Ahmad menendang bola). Perhatikan: <ol start="1" type="A"> <li>Simpulan bulat yang ber-ya. Formule-ya: semua S (ter) masuk P.</li> <li>Simpulan pecahan yang ber-ya, sebagian S (ter) masuk P.</li> <li>Simpulan bulat yang ber-tidak, tak ada S (ter) masuk P.</li> <li>Simpulan pecahan ber-tidak, sebagian S (tidak) masuk P.</li> </ol> (Peringatan: Buku Logika biasanya tidak memakai huruf diatas melainkan berikut-ikut A E I dan O. Saya pikir lebih mudah diperingatkan dengan huruf A B C D). Misal: <ol start="1" type="A"> <li>Semua manusia itu cerdik.</li> <li>Tak ada manusia cerdik.</li> <li>Sebagian manusia cerdik.</li> <li>Sebagian manusia tak cerdik.</li> </ol> Menurut Logika, kalau A benar, B mesti salah. Kalau benar bahwa 'semua manusia itu cerdik' maka simpulan 'tak ada manusia itu cerdik' mesti salah. Begitu juga sebaliknya. Kalau B itu benar, maka A mesti salah. Kalau benar bahwa 'tak-ada manusia itu cerdik', maka simpulan semua manusia itu cerdik, mesti salah. Menurut Logika A dan B itu incompatible tak bisa benar, kedua berselisih. A dan B dinamai contrarty proposition, simpulan yang bertentangan. Tetapi kalau A itu salah, maka B boleh jadi salah, tetapi boleh pula jadi benar. Kalau salah simpulan kita bahwa 'semua manusia itu cerdik', maka boleh jadi salah juga simpulan, bahwa 'Tak ada manusia itu cerdik'. Karena boleh jadi 'sebagian' saja manusia yang tak cerdik dan sebagian cerdik. Jadi tidak benar, ialah salah kalau dikatakan, bahwa 'tak ada manusia itu cerdik'. Tetapi boleh jadi juga benar, bahwa tak ada manusia itu cerdik. Pendeknya kalau A itu salah B boleh benar dan boleh jadi salah. Begitu juga sebaliknya, kalau B itu salah, A boleh benar dan boleh salah. Kalau diuji dengan formule kita peroleh: Kalau semua S masuk P benar, maka 'tak ada S masuk P' itu salah. Tetapi kalau semua 'S masuk P' itu salah, maka 'tak ada S masuk P' boleh jadi benar dan boleh jadi salah. Jadi mungkin A dan B salah keduanya. Definisi: Contrary proposition, simpulan bertentangan, ialah simpulan yang incompatible, berselisih tak bisa berna keduanya, tetapi bisa salah keduanya. Sekarang kita bandingkan A dengan D. Kalau A benar, D mesti salah. Dan kalau D itu salah, maka A itu mesti benar. Kalau benar bahwa 'Semua manusia itu cerdik', maka salahlah kalau kita katakan, bahwa 'sebagian manusia itu tak cerdik'. Dan kalau benar, bahwa 'sebagian manusia itu tak-cerdik', maka salahlah pula putusan kita, bahwa 'semua manusia itu cerdik'. A dan D dinamai contradictory, berlawanan betul-betul, bertentangan. Dengan formula: Kalau 'semua S masuk P' itu benar, maka 'sebagian S tidak masuk P' salah. Dan kalau 'sebagian S itu tidak masuk P' benar, maka salahlah 'semua S masuk P'. Definisi: Contradictory proposition, simpulan berlawanan, ialah dua simpulan yang salah satunya mesti benar, dan salah satunya mesti salah. (Peringatan: Incompatible sementara saya Indonesiakan dengan berselisih:contrary dengan pertentangan; contradictory dengan berlawanan. Jadi bertentangan lebih tajam dari berselisih dan berlawanan lebih tajam dari bertentangan). Pada penguraian Logika diatas tercantum lagi A itu, ialah A bukan non-A. Kritik atas pengertian bulatnya 'in the board sense' tentang perkara ini sudah cukup dijalankan! Tetapi arti terkhusus 'A=A' itu yang oleh Ilmu Bukti mesti diperhatikan, tiadalah pula boleh kita lupakan. Lebih-lebih pada sesuatu karangan yang panjang atau pada suatu buku kita mudah melupakannya. Orang sering lupa dan kadang-kadang sengaja melupakan, bahwa pada permulaan karangan orang artikan sesuatu kata kalimat atau undang dengan arti lain dari arti pada pertengahan atau ujung karangannya. Pada hal ini kita bisa peringatkan, bahwa A mesti tinggal A. Arti yang kita pakai pada permulaan karangan mesti terus-menerus sampai ke ujung. A mesti terus A saja. Sekali-kali A itu tak boleh jadi lawannya, yakni non-A. Science, Ilmu Bukti, accurate thought, hasil pikiran yang tepat, sudahlah tentu tiada bisa mengabaikan arti terkhususnya dan A = A dan A bukan non-A: memakai sesuatu kata, kalimat atau undang yang berselisihan artinya pada berlainan tempat dan tempo. Sesuatu karangan atau buku yang scientific, menurut hukum Ilmu Bukti mesti pertama sekali self-consistent, mesti consequent, arti tak boleh berlawanan dengan dirinya sendiri. Selain dari itu dia tak boleh berlawanan, melainkan cocok, mesti self-consistent dengan undang yang syah, dan bukti yang diakui syah dan pengalaman biasa, yang syah pula. Pada sesuatu pekerjaan scientific, artinya terkhusus dari A = A dan A itu bukan non-A mesti sebagai pedoman buat si-pengarang dari pangkal sempai keujung. ===Pasal 3. CONVERSION (PEMBALIKAN)=== Hari ini Hari-Raya, Lebaran! Dikiri-kanan kelihatan dan kedengaran tanda permulaan dari kaum-Muslimin. Tiada mengherankan, kalau pikiran saya melayang pada perkara yang berhubungan dengan hal ini: ke rumah, lumbung dan halaman keluarga saya di seberang dan mesjid dan langgar yang didirikan oleh keluarga itu. Pelayangan pikiran itu akhirnya membentuk simpulan ini: 'Semua Muslimin itu diwajibkan berpuasa'. Menurut ilmu saraf, gramatika, semua Muslim itu jadi pokok, subyek kalimat 'diwajibkan berpuasa' jadi sebutan kalimat, predicate. Kalau simpulan itu dibalikkan artinya pokok dijadikan sebuah dan sebutan dijadikan pokok, maka kita peorleh: Yang diwajibkan berpuasa itu semuanya kaum Muslimin. Teranglah salahnya pembalikan, conversion itu. Kita tahu bahwa tidak saja kaum Muslimin, tetapi ada kaum lain seperti di antara pendeta Hindu dan Budha yang diwajibkan berpuasa. Jadi pembalikan diatas sudah bermakna lain. Pembalikan yang benar mesti berbunyi: Sebagian dari yang diwajibkan berpuasa itu ialah kaum Muslimin. '''Simpulan Asal (Original).''' Semua S masuk P 'Pembalikan: Sebagian dari P masuk S. Ahli matematika Euler, membentuk formule ini dengan gambaran&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001.gif" alt="1" width="50" height="50">&nbsp;&nbsp;Disini kita lihat S itu semuanya masuk ke dalam P. Tetapi pembalikannya tiada semua P, melainkan sebagian saja dari P diliputi oleh S. Pembalikan semacamnya ini dinamakan: Pembalikan sebagian (part conversion). Ini tentang Perkara A,&nbsp; yakni semua S masuk P. Sekarang kita periksa pembalikan dari perkara B, yakni tak ada S masuk P. Umpamanya: Tak ada Nasrani yang masuk di Mekah. Pembalikannya: Tak ada yang masuk di Mekah itu orang Nasarni. Dengan Formule:<br> Simpulan Asal&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Tak ada S masuk P.<br> Pembalikan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Tak ada P masuk S<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image002.gif" alt="3" width="110" height="50"><br> Gambaran Euler:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; P (Disini nampak tak ada S masuk ke daerah P dan dalam pembalikannya tak ada P meliputi S. keduanya tak tahu menahu. Kedua kalimat sama nilai dan kedudukannya). Pembalikan ini dinamai 'pembalikan biasa' (Conversion simply). '''Perkara C, '''yakni sebagian S masuk P. Ump: Sebagian orang Nippon beragama Budha.<br> Pembalikannya: Sebagian dari yang beragama Budha ialah orang Nippon.<br> (Jadi tidak umumnya yang beragama Budha itu orang Nippon, orang Birma, Thai, Annam, dan Cylon banyak yang beragama Budha).<br> Dengan formule:<br> Simpulan asal &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian S masuk P.<br> Pembalikan &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian P masuk S.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image003.gif" alt="4" width="86" height="50"> <br> Gambaran Euler:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; P Kelihatan cuma sebagian dari S yang diliputi oleh P. Dan sebaliknya juga sebagian dari P yang diliputi oleh S. tetapi kebenaran tidak terperkosa. Pembalikan semacam ini dinanami 'pembalikan biasa', seperti perkara B diatas. Perkara D''', '''terakhir tiada dengan begitu saja bisa dibereskan. Simpulan D ini tidak mempunyai pembalikan. Dalam hal balik-membalik itu, kita tidak saja mesti tukar tempat pokok dengan sebutan dan sebutan dengan pokok. Tetapi kita mesti awasi dua undang dalam balik-membalikkan. Kalau undang ini terlanggar, tiadalah syah pembalikan itu. Berlainanlah makna simpulan yang kita peroleh. Undang pertama: Quality, 'ya atau tidak' mesti tetap. Jadi ya atau tidak, syah atau betul pada 'simpulan asal' mesti syah atau batal, ya atau tidak juga pada pembalikan. Dalam pembalikan kita diatas A, B, C undang itu ada diikuti. (Periksalah). Undang kedua: <em>Quantity</em> mesti tetap pula. Tak boleh dimasukkan 'term' berhubung dengan pokok atau sebutan kalimat atau simpulan! Kepada Pembalikan kalau term itu tak ada dalam simpulan asal. Sekarang kita periksa perkara D. Umpamanya: Simpulan Asal: Sebagian orang beragama itu tidak (bukan) orang Islam.<br> Pembalikan: Sebagian orang Islam itu tidak beragama. Teranglah salahnya pembalikan itu, karena tidak ada bagian atau seorangpun dari Kaum Muslimin yang tidak beragama Islam. Islam itu artinya Agama. Sebagian orang Islam artinya orang beragama Islam. Kalau orang beragama Islam itu dikatakan tidak beragama, maka simpulan semacam itu bertentangan dengan dirinya sendiri. Undang apakah yang dilanggar dalam pembalikan (D) ini? (Lihat kembali pembalikan diatas!). <em>Quality</em>, ya atau tidaknya, memang tidak dilanggar. Pada simpulan Asal kita dapati kata 'tidak' dan pada pembatalan juga kata 'tidak'. Jadi kedua simpulan berdasarkan negative, bertidak. Begitulah undang pertama tidak dilanggar. Undang kedua: <em>Quantity</em>. Pada simpulan Asal, kita lihat orang Islam sebagai sebutan (predicate) itu dimaksudkan semua orang Islam. Tetapi pada pembalikan orang Islam yang dimaksudkan itu cuma sebagian saja. Disinilah pelanggarannya terjadi, yaitu pada Undang kedua <em>Quantity</em>, banyak bilangan. Menurut undang bilangannya term (istilah) itu mesti tetap jumlahnya. Dengan Formula, maka pembalikan itu juga tidak bisa dinyatakan dengan pasti, karena memang dalam pembalikan itu boleh jadi: (1) tak ada yang P masuk S (2) semua P itu S atau (3) sebagian P = sebagian S. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image004.gif" alt="4" width="422" height="66"> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;S&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; P&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S&nbsp; P&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S &nbsp;&nbsp;&nbsp;P &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (2)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(3) Keterangan: <br> Pada gambar 1. P dan S tak ada bersangkutan satu sama lainnya.<br> Pada gambar 2 Semua P menutupi S.<br> Pada gambar 3 Sebagian P menutupi sebagian S. Tiga kemungkinan semacam itu tidak bisa dipastikan dengan ya atau tidak saja dalam satu simpulan. Kalau berbuat begitu makna mesti terperkosa. Walaupun 'conversion' itu sudah dicatat diatas, tak ada salahnya kalau disini kita kasih definisi cukup. Pembalikan ialah: Satu proses atau perubahan, dimana pokok pada simpulan (proposition) asal jadi sebutan pada pembalikan dan sebutan pada simpulan asal menjadi pokok pada pembalikan, pembalikan mana sama kebenarannya dengan simpulan asal. Pembentukan semangat Revolusi Perancis tahun 1754, Rousseau mahaguru Filsafat Hegel dan Bapa Historical Materialis Marx banyak sekali menggunakan pembalikan itu. Dengan begitu daerah penyelidikan mereka bertambah dalam, arti bertambah luas dan bunyi bertambah merdu. ===Pasal 4. OBVERSION (PERLIPATAN)=== Permulaan kata, <em>conversion</em>, kata <em>technical</em> yang mengandung seluk-beluk yang dalam itu, saya terjemahkan dengan 'pembalikan'. Kata <em>obversion</em> dengan 'perlipatan'. Kalau kita membalikkan sesuatu barang, kain umpamanya, muka di bawah terbalik ke atas. Tetapi kalau melipat cuma sebagian kain saja yang terbalik. Perlipatan kalau di-definisikan: ialah perubahan bentuk (bukan arti!) satu simpulan kepada simpulan lain, dimana 'sebutan'pada simpulan asal bertukar jadi 'sebutan yang berlawanan arti' pada perlipatan. Perlipatan juga mempunyai Undang: 'Sebutan pada perlipatan itu mesti berlainan dengan arti sebutan pada simpulan asal'. A mesti ditukar dengan non-A. Tak boleh dipakai arti setengah-setengah, yang mengandung kompromis, permufakatan pada kedua belah pihak yang berlawanan. Kita periksa sekarang 4 perkara yang sudah kita kenal . <ol start="1" type="A"> <li>Simpulan Asal. Misal: Semua Haji pernah ke Mekah.</li> </ol> Perlipatan: Tak satu Haji yang tak pernah ke Mekah.<br> Kata 'semua' dan 'tak satu' bukan berlawanan pokok, melainkan berhubungan dengan kalimat seluruhnya. Kalau berlawan dengan pokok, yakni Haji, mestinya berbunyi semua tak Haji, jadi yang bukan Haji. Jadi perlipatan dari A ialah B. <ol start="2" type="A"> <li>Simpulan Asal, Misal: Tak satu Kafir yang suci.</li> </ol> Perlipatan: Semua kafir tak suci (berdosa).<br> (Tak ada dan semua juga berhubungan dengan kalimat seluruhnya tidak melawan pokok simpulan! 'Tak suci' itu ialah kata majemuk! Maksud saya dengan kafir bukan Kafir menurut Islam saja, tetapi Kafir dipandang dari penjuru tiap-tiap agama. Jadi perlipatan dari B itu ialah A. <ol start="3" type="A"> <li>Simpulan Asal. Misal: Sebagian orang Islam itu murtad.</li> </ol> Perlipatan: Sebagian orang Islam itu bukan tak murtad.<br> ('Tak murtad' itu berarti takluk pada undang Islam. Jadi 'bukan murtad' itu berarti dan takluk lagi. Begitulah arti perlipatan tiada berlawanan dengan arti simpulan asal. Dalam <em>Algebra negative</em> (-) dari <em>negative</em> itu jadi <em>positive</em> (+). Perlipatan C jadinya D. <ol start="4" type="A"> <li>Simpulan Asal, Misal: Sebagian orang Islam itu tidak jujur.</li> </ol> Perlipatan: Sebagian orang Islam itu tak jujur (munafik).<br> 'Tak jujur' dan 'Tak-jujur' dalam Logika terkhusus ini tiada sama. Tak jujur itu disambungkan dengan '-' jadi kata majemuk. Artinya sama dengan munafik, ialah tak jujur terhadap undang agamanya. Diluar lain dari di dalam. 'Haram riba' itu kata pada umum, tetapi riba lebih dari 1800% setahun diterima juga, malah jadi penghidupan bagi golongannya turun temurun. Perlipatan D ialah C. Jumlah ujian: Perlipatan A ialah B, Perlipatan B ialah A, perlipatan C ialah D dan perlipatan D ialah C. Dengan lipat-melipat ini sekarang marilah kita hadapi Alam (universe) ini. Semua di Alam ini ialah Islam atau tak Islam. (Islam dipakai sebagai nama sifat), menurut filsafat Islam atau tidak, betul atau salah, P atau Non-P. Apa yang P bukan masuk non-P. Formulanya: P atau tak P. (Non-P) Kalau 'S itu P' maka 'S itu bukan tak-P'; kalau S itu berada dikiri, maka S itu tidak dikanan. Sebaliknya kalau 'S tak P' maka S itu tidak P; kalau tidak di kanan, maka ia dikiri. Di Eulerkan.<br> Kalau S-P&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image005.gif" alt="4" width="50" height="50">&nbsp; : maka S itu tidak masuk tak P <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br> bukan:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image006.gif" alt="4" width="122" height="50"> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;tak P<br> Kalau S &ndash; tak P<img src="Bab6_clip_image001_0000.gif" alt="2" width="50" height="50"> :&nbsp; maka S itu tidak P<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br> bukan:&nbsp;<img src="Bab6_clip_image007.gif" alt="4" width="110" height="50"> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;S &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;P Sekarang kita sebentar balik kepada <em>conversion</em>, pembalikan. Tadi kita katakan D itu tidak bisa dibalikkan. Tetapi dengan memakai cara perlipatan, kita bisa mendapatkan hasil. Marilah kita ambil contoh yang dahulu:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> Simpulan &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian orang beragama itu tidak orang Islam.<br> Pembalikan&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian orang Islam itu tidak beragama. Kita ingat pembalikan itu salah. Sekarang kita jadikan, tidak orang Islam itu kata majemuk seperti tak P. Kita peroleh sebagai ganti, tidak orang Islam itu kata majemuk tak Islam. Simpulan Asal sekarang kita tukar bentuknya dengan tidak menukar artinya. Kita dapati: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Simpulan Asal&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian orang beragama itu tak Islam (non-Islam).<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Pembalikan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian tak Islam (non-Islam) itu orang beragama. Ini benar! Sebagian tak Islam, bukan Islam itu, seperti orang Kristen dan Yahudi memang dianggap beragama juga, walaupun oleh kaum Muslimin sendiri meskipun Kafir Nasrani dan Yahudi itu dianggap oleh Muslimin Cuma Kafir Kitabi, ialah memperkosa makna Kitab Injil dan Kitab Talmud masing-masing. Formulanya: Simpulan Asal&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian S itu tidak P. Ini sama dengan sebagian S itu tak P. Pembalikan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian tak-P itu S Eulernya&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; :&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image011.gif" alt="4" width="86" height="50"> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;tak P (Kelihatan sebagian dari S ditutupi oleh sebagian tak-P). Seperti pembalikan, maka perlipatan juga banyak dipakai oleh para pujangga yang jaya dan bergemilang. ===Pasal 5. CONTRAPOSITION (PERLIPATAN-TERBALIK)=== Menurut pelipatan terbalik itu suatu simpulan lebih dahulu, mesti kita lipat, kemudian lipatan itu kita balikkan. Pemeriksaan: A. Misal: Simpulan Asal : Tak ada barang di Alam ini yang tak berubah. Perlipatan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua barang yang di Alam ini berubah. Eulernya&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; :&nbsp;&nbsp;&nbsp; <img src="Bab6_clip_image009.gif" alt="4" width="50" height="50"> Pembalikannya: Sebagian dari yang berubah di Alam ini, ialah barang. B. Misal: Simpulan Asal : Tak ada Muslim yang makan riba. Perlipatan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua Muslim tak makan riba. Di-Eulerkan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; :<img src="Bab6_clip_image010.gif" alt="4" width="50" height="50"> Pembalikan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian dari yang tak makan riba itu ialah Muslimin. {Simpulan (Pembalikan) ini rupanya ganjil tetapi benar. Bermacam-macam golongan di Indonesia kita saja masih sederhana sekali hidupnya. Umpamanya orang Papua dan Dayak. Mereka belum tahu memakai uang. Jangankan lagi memakan riba. Jadi di Indonesia ini saja Cuma sebagian saja yang Muslimin, ialah yang tak makan riba; ....andaikata, semuanya Muslimin, juga termasuk Muslimin dari Hadramatu, tak makan riba} C. Misal&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Simpulan Asal : Sebagian Muslimin tidak bisa tak Sembayang.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; Perlipatan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian Muslimin sembayang.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; {Disini kita berjumpa dengan dua tidak, ialah ,tidak tak sembayang'.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {Belum pernah kita berjumpa dengan dua tidak (negative) dalam rangkaian begini}.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; Pembalikan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Yang tak sembayang itu tidak sebagian Muslimin. Ini <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; Simpulan tidak bisa di artikan atau di Eulerkan. Tiada ada<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; Sedikit juga kepastian di dalamnya. Sebutan simpulan ialah, tidak sebagian Muslimin 'Boleh jadi kalimat itu berarti, semuanya' Muslimin. Jadi pembalikan boleh jadi berarti: Yang tidak sembayang itu ialah semuanya. Ini tentulah bertentangan dengan arti Simpulan Asal. Tentulah juga melanggar filsafat Islam. Dalam Logika C itu juga dianggap sebagai simpulan yang tiada bisa dilipat-balik-kan. D. Misal: Simpulan Asal : Sebagian Muslimin tak puasa. Perlipatan: Sebagian Muslim itu puasa.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; DiEulerkan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; :&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image011.gif" alt="4" width="86" height="50">&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;M&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; P Pembalikan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Sebagian yang berpuasa itu ialah sebagian Muslim. (Kebenarannya nyata. Bukan saja kaum Muslimin, tetapi diantara Yahudi, Pendeta Hindu, atau Budha, ada juga yang berpuasa. Dan tidak semuanya Muslimin itu berpuasa). ===Pasal 6. SYLLOGISM=== ====Bagian 1. PASANGAN SIMPULAN BESAR DAN KECIL==== Bermula diperingatkan yang sudah di uraikan lebih dahulu: <em>Induction</em>, ialah cara berpikir, 'dari beberapa bukti naik ke undang'. Kawannya ialah <em>Deduction</em>, yakni cara 'dari undang turun ke bukti'. Pada <em>Geometry</em>, cara berpikir <em>Deduction</em> ini mendapat lapang yang luas sekali. Juga dalam Ilmu Kodrat & Co, <em>Deduction</em> mendapat lapang yang luas sekali. Satu bentuk dari cara berpikir menurun dari undang ke bukti itu, yakni satu bentuk 'penglaksanaan', dalam Logika dinamai <em>SYLLOGISM</em>. Jadi <em>SYLLOGISM</em> ini Cuma bentuk lain dari berpikir menurut cara <em>Deduction</em>. Perhatikanlah bentuk berpikir dibawah ini: # <li>Semua manusia bakal mati.</li> # <li>Socrates manusia juga.</li> # <li>Socrates itu bakal mati.</li> Lebih dari 2000 tahun Simpulan tiga serangkai semacam ini tercantum dalam kebanyakan buku Logika, sebagian jatuh dari aliran pikiran menurut <em>SYLLOGISM</em>. Sebagai peringatan dan kehormatan pada maha guru yang maha satria, maka suci dan maha mulia, maha para ahli Logika, dari abad ke abad terus-menerus memegang nama '''Socrates,''' guru dari '''Plato '''&nbsp;dan '''Aristoteles '''&nbsp;itu dalam simpulan tiga serangkai tadi. # <li>'Semua manusia bakal mati', dinamai mayor-premise, simpulan besar.</li> # <li>'Socrates manusia juga', dinamai minor-premise, simpulan kecil.</li> # <li>'Socrates itu bakal mati', dinamai conclusion, simpulan akibat.</li> Akibat, yakni simpulan ketiga, menurun dari kedua simpulan dahulu, ialah simpulan besar, (1) dan simpulan kecil, (2) Kedua simpulan dibelakang ini (1 dan 2) pasti dipasang menurut hukum yang tetap. Simpulan 1 dan 2 ada mempunyai term (yakni salah satu dari pokok atau sebutan) yang bersamaan, bernama Commonterm atau middle-term yakni term bersama, kata persamaan. Pada simpulan 1 dan 2 kita lihat term kata yang bersamaan itu ialah kata 'manusia'. Pada akibat kata persamaan itu hilang, tak ada lagi. Kita lihat pula, bahwa simpulan pertama mengandung bukti lebih besar, lebih luas dari yang kedua. Pada simpulan pertama, kita berjumpa 'semua' manusia, sedangkan pada simpulan kedua kita berjumpa dengan satu manusia saja, ialah Socrates. Sebab (luas artinya) umumnya simpulan pertama itu, maka ia dinamai dalam Logika, simpulan besar yang mengenai seorang saja, ialah simpulan 2 dinamai simpulan kecil. Pasangan tiga serangkai mesti takluk pada hukum dibawah ini: # <li>Simpulan Umum (Universal proposition) mesti dipakai sebagai simpulan besar (mayor premise).</li> # <li>Kata persamaan (common-term) mesti jadi sebutan dari simpulan kecil (minor-premise).</li> Kalau 'kata persamaan' (dalam hal ini manusia) kita pendekkan saja dengan huruf M, sembarang huruf pun boleh. Dan bakal mati dengan huruf B, akhirnya Socrates dengan S, maka formula yang kita peroleh: Semua M &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image012.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B S&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image013.gif" alt="4" width="65" height="11">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M Jadi &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image012_0000.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B Di Eulerkan&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image014.gif" alt="4" width="74" height="74">&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; Perhatikanlah SYLLOGISM dibawah ini: # <li>Semua manusia itu berakal.</li> # <li>Tetangga saya berpikir morat-marit.</li> # <li>Tetangga saya ini berakal.</li> Benarkah akibat dari <em>SYLLOGISM</em> ini? Marilah kita pasang satu persatu simpulan menurut hukum<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image015.gif" alt="4" width="38" height="14">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image015_0000.gif" alt="4" width="38" height="14">&nbsp; # <li>Semua manusia itu berakal.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;M</li> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image015_0001.gif" alt="4" width="38" height="14"> <ol start="2" type="1"><li>Tetangga saya, yang berpikir morat-marit ini, ialah manusia.</li> <li>Tetangga saya, yang berpikir morat-marit ini (S) ialah berakal (B).</li> </ol> Jadi cocok dengan formula: Semua M &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image016.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image013_0000.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M<br> Jadi&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image012_0001.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B Rupanya salah, tetapi sebetulnya benar dan pasangan simpulan bisa dibetulkan. Orang boleh berpikir morat-marit. Tetapi bagaimana juga ia masuk golongan (binatang) berakal. Kalau tidak begitu, berapa bagian manusia diatas bumi kita yang berpikir menurut&nbsp; Logika Mistika, kaki ke atas, kepala ke bawah, yang mesti kita keluarkan dari golongan 'berakal'. Dalam arti umumnya, bulat<em>, in the board sense</em>, memang semua manusia itu berakal. Tetapi pada arti terkhususnya, <em>in the narrow sense</em>, ada diantara manusia itu yang mempunyai akal miring dari akal sempurna. ====Bagian 2. PASANGAN 2 SIMPULAN BESAR==== Misal (saja)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua Muslimin mesti sabar (terima nasib dari Tuhan).<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; Semua orang sabar mesti juga terima kezaliman. Diatas ada dua simpulan besar, <em>mayor premise</em>, bagiamana kita mesti susun? Dalam hal ini kita mesti cari pasangan yang bisa menimbulkan akibat. Hukuman yang pertama tiada bisa kita jalankan, karena kedua simpulan itu tidak berbesar dan berkecil, melainkan keduanya besar. Jadi kita mesti lari kehukum kedua. Lebih baik kita formulakan lebih dahulu, supaya mudah ditinjau. Semua Muslimin dipendekkan jadi B, sabar dengan M dan penerima kedaliman C. Kita peroleh formula:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image017.gif" alt="4" width="75" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image018.gif" alt="4" width="75" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C Di Eulerkan:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image019_0000.gif" alt="4" width="50" height="50">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image019.gif" alt="4" width="50" height="50"><br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Semua C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image012_0003.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image012_0002.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C Bagaimana perhubungan C sama B? Pada formula itu kita tak bisa lihat perhubungan C dengan B. Pada gambaran Euler perhubungan itu nyata sekali. Pada Euler, kelihatan dikiri B masuk M, dan dikanan M masuk C. Jadi B mestinya masuk C, yang terbesar diantara itu. Jadi akibat boleh di Eulerkan dengan:<br> <img src="Bab6_clip_image020.gif" alt="4" width="74" height="90"> Apakah sebabnya maka pada formule kita tak bisa mengambil akibatnya? Jawab: Sebab kita melanggar hukum kedua, yang berbunyi: Kata persamaan (common term) mesti jadi 'sebutan' dari simpulan kecil. Sebab disini tak ada simpulan kecil, maka simpulan kedua mesti kita anggap sebagai simpulan kecil, yakni semua M masuk C. Mudah sekali mendapat pasangan menurut hukum kedua itu. Kalau simpulan pertama kita jadikan yang kedua dan sebaliknya, maka kita peroleh:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image021.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image021.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; Jadi Semua&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image021.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C Kembali kepada simpulan tiga serangkai, ialah umpama tadi, maka kita mendapat:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua penyabar mesti juga terima kezaliman.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua Muslimin mesti penyabar.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua Muslimin mesti terima kezaliman. Ini betul menurut Logika, Tetapi apakah betul menurut hukum Islam? Itu terserah pada para Muslimin. Kewajiban saya pada pasal ini Cuma buat menguraikan Logika saja.<br> Satu Contoh lagi:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image015_0003.gif" alt="4" width="38" height="14"> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image015_0002.gif" alt="4" width="38" height="14">&nbsp; Cuma calon surga itu Muslimin.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image022.gif" alt="4" width="38" height="14">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image022_0000.gif" alt="4" width="38" height="14"> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br clear="ALL"> Tak ada Muslimin yang Kafir. Formulenya.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image013_0002.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image012_0005.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C Pada formula inipun kita tak bisa mengambil akibat. Sebabnya karena ia melanggar hukum 2. Jadi formula inipun mesti di balikkan, seperti diatas tadi, yang pertama menjadi yang kedua dan sebaliknya. Kita peroleh&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : 1. Tak ada &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image012_0006.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C 2. Semua &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image023.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M Di Eulerkan:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image009_0000.gif" alt="4" width="50" height="50">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image024.gif" alt="4" width="110" height="50">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 Sekarang akibat bisa ditarik, yakni: Tak ada B &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image016_0000.gif" alt="4" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C (Lihat peng-Euler-an!) Bentukan sempurna: Tak ada calon surga yang kafir. Kembali pada tiga Serangkai sebagai umpama diatas kita bisa bentuk:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> Tak ada Muslim yang kafir.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua calon surga itu Muslimin.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada calon surga yang kafir. Menurut hukum pembalikan, maka yang diatas ini bisa pula kita balikkan dengan tiada mengubah artinya: Tak ada kafir yang calon surga. Bukan sebagai foya-foya, melainkan sebagai 'pelaksanaan' Logika, dan buat dipikirkan dengan tenang seksama, kita persilahkan pembaca menyelidiki susunan simpulan yang dibawah ini:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> Tak ada Muslimin yang kafir.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua calon surga itu Muslimin.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada calon surga itu yang kafir.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada kafir itu bisa masuk surga. 1.800.000.000 manusia yang hidup sekarang kafir. 1.800.000.000 manusia sekarang calon neraka. Sebelum Islam masuk ke Indonesia, maka semua orang Indonesia itu kafir.<br> Ribuan juta orang Indonesia dalam sejarah manusia yang <u>+</u> 500.000 tahun itu semuanya kafir. Ribuan juta Indonesia dizaman sebelum Islam itu masuk neraka. Billiunan, Milliunan, juta-jutaan manusia diatas bumi sebelum dan sesudah Nabi Muhammad SAW lahir, terhitung kafir. Jadi billiunan-billiunan anusia masuk neraka. Tuhan Allah itu Maha Kuasa, Maha Suci, Maha Mulia, Maha Tahu, hadir pada semua Tempo dan pada semua tempat. Jadi pada tiap-tiap detik dan tempat bisa betulkan hati dan laku mahluk-Nya dan terutama Dia Maha-Pengasih. Ergo. Jadi Tuhan Allah, sarwa sekalian Alam, yang Maha Pengasih itu akan sampai hati berabad-abad melihatkan ribu-jutaan hambanya yang lemah dan fana itu diazab dibakar api neraka, berkali-kalis sesudah dijadikan sebesar gunung! Allahu Akbar! Bandingkanlah dengan Logika. Ingatlah sama definisi Ueberweg, pertanyaan yang pasti yang berarti pasti, apakah satu sifat termasuk pada satu benda? Mesti dijawab dengan pasti: A = A, A bukan non-A. Apakah Tuhan itu Maha Kasih atau Maha Kejam. Kalau Tuhan itu Maha Kejam, dia tak bisa Maha Kasih (Ingat perkataan maha, yakni sempurna). Kalau Tuhan itu Maha Kasih, maka DIA tak bisa Maha Kejam. Kalau satu detik saja, satu manusia saja DIA biarkan dimakan api Neraka yang Maha Panas itu, Tuhan tidak lagi Maha Kasih. Jangankan lagi kalau sekiranya DIA membiarkan juta-jutaan manusia dibakar berabad-abad!! ===Pasal 7. SEMUA BENTUK SYLLOGISM=== Tiadalah akan saya terangkan dan laksanakan semua bentuk <em>Syllogism</em>. Beberapa bentuk yang sudah dimajukan dan dilaksanakan sampai sekarang sudah cukup untuk pembaca buat memeriksa dan melaksanakan semua bentuk yang dibawah ini akan terlampau panjang sekali kalau saya mesti periksa semua bentuk dibawah satu persatunya. Bukan maksud saya bahwa semua bentuk itu tiada penting. Seperti dahulu saya anjurkan pada pemuda buat melatih otak dengan Matematika, maka tiada kurang kerasnya permohonan saya pada pemuda melatih otak dengan persoalan Logika. Tiap-tiap buku Logika biasanya mempunyai persoalan yang mesti diselesaikan oleh muridnya. Menyelesaikan itu artinya tidak saja menegapkan pengertian yang sudah ada, tetapi juga menambah kecerdikan dan kecepatan menyelesaikan sesuatu persoalan yang berhubungan dengan Logika. Terutama dalam satu perdebatan latihan semacam itu akan nyata sekali memberi keuntungan besar. Karena sesuatu pendekatan menuntut jawab yang 'tepat dengan cepat'. Jawaban semacam itu bisa mendiamkan lawan seperti kilat dan petus. (Petunjuk: Periksalah semua bentuk <em>Syllogism</em> dibawah ini satu persatu dengan cara Euler. Sesudah nyata kebenarannya, cobalah cari contoh yang hangat). Kadang-kadang semua bentuk itu dibagi atas 4, dan kadang-kadang atas 3 golongan. Semua bentuk itu dari masa '''Aristoteles, '''&nbsp;Ahli Logika Luhur itu, sampai sekarang hampir tiada berubah. Pembagian dibawah ini dijalankan oleh '''John Stuart Mill. '''Ingatlah lebih dahulu kedua hukum Logika, dan ingatlah bahwa pada contoh dibawah ini 'kata-persamaan' <em>common-term</em> itu, ialah B, bukannya M lagi. &egrave; artinya 'masuk' ...artinya 'jadi' atau 'sebab itu'. <p align="center">BENTUK PERTAMA Semua B&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;C &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada B&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C 1 &ordm; Semua A &nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 &ordm;&nbsp; Semua&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3 &ordm;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B (Jadi) Semua A &nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A &nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;C<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Tak ada&nbsp; A &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4 &ordm; Sebagian A &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Seb. A tak &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C <p align="center">&nbsp; <p align="center">BENTUK KEDUA &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada C &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> 5 &ordm; Semua&nbsp;&nbsp; A &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6 &ordm;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7&nbsp; &ordm;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..'''<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada A &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seb. A tak &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C Semua&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8 &ordm;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seb. A tak &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; '''..'''<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seb. A tak &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C <p align="center">&nbsp; <p align="center">BENTUK KETIGA &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C<br> 9 &ordm;&nbsp;&nbsp; Semua B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10 &ordm;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua &nbsp;&nbsp;B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 &ordm;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; '''..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..'''<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seb. B tak&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C<br> 12&nbsp;&nbsp; Sebagian B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 13 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 14&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian B<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12"><br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; '''..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..'''<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seb. A tak&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C <p align="center">BENTUK KEEMPAT <p align="center"> Semua C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> 15 &ordm; Semua B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 16 &ordm;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 17 &ordm;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; '''..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..'''<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seb. A tak &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Tak ada C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 18 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Semua B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 18&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebagian B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; '''..&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ..'''<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seb. A tak &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Seb A tak &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image001_0001.gif" alt="1" width="51" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C ===Pasal 8 'C U M A'=== Umpamanya: 'Cuma' orang Arab yang jadi tukang jual mahal dan beli murah barang gadaian orang tersempit. Simpulan semacam ini berarti: Semua orang yang jual mahal dan beli murah barang gadaian orang tersempit itu, ialah orang Arab. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (Sekarang Oktober 1942). Simpulan yang berupa 'Cuma' ini tiada satu dua kali kita berjumpa. Simpulan semacam ini boleh rubah bentuknya dan susun menjadi Syllogism biasa: Misal&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Simpulan Besar &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Cuma kaum Nasrani yang balas jahat dengan baik 'kalau orang <br> &nbsp; tampar pipi kirimu, kasihkanlah pipi kananmu', kata Nabi <br> &nbsp; Yesus. SK&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : cuma pembalasan jahat yang bisa bikin manusia berdamai. Dijadikan <em>Syllogism</em> biasa. Akibat&nbsp; : cuma kaum Nasrani yang bisa bikin manusia berdamai. Dijadikan <em>Syllogism</em> biasa.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image008_0001.gif" alt="1" width="170" height="26">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image007_0000.gif" alt="1" width="62" height="26">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br> SB&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua orang yang membalas jahat dengan baik itu, ialah kaum Nasrani. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image009_0001.gif" alt="1" width="86" height="26">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image009_0002.gif" alt="1" width="86" height="26"> SK&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua manusia berdamai itu, ialah orang pembalas jahat dengan baik<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp; <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image010_0000.gif" alt="1" width="86" height="26">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image010_0001.gif" alt="1" width="86" height="26">&nbsp; Akibat: Semua manusia berdamai itu ialah kaum Nasrani. <p align="center">Formulanya.<br> S B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image011_0000.gif" alt="1" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C<br> S K&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image011_0000.gif" alt="1" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M<br> A&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image011_0000.gif" alt="1" width="63" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C Cuma lawan Cuma: 'Cuma' yang diatas boleh dibalas dengan 'Cuma' pula. S B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Cuma Negara Nasrani yang menjajah dan menimbulkan Perang Dunia. S K&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Cuma penjajahan dan perang dunia yang memusnahkan harta dan jiwa seluruh dunia. Akibat&nbsp; : Cuma Negara Nasrani yang memusnahkan harta dan jiwa seluruh dunia (Nasrani, Kapitalist, Imperialist, ialah mesti dianggap sebagai Tiga Serangkai Pula). &nbsp; <em>Syllogism</em> biasa:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image019_0001.gif" alt="1" width="170" height="26">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image018_0000.gif" alt="1" width="74" height="26"> S B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua penjajahan dan Perang Dunia ditimbulkan oleh Negara Nasrani. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;B &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image019_0002.gif" alt="1" width="170" height="26">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S K&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : Semua pemusnahan harta dan jiwa ditimbulkan oleh penjajahan dan perang dunia. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;B<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image019_0003.gif" alt="1" width="170" height="26">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Akibat: Semua pemusnahan harta dan jiwa diseluruh dunia itu ditimbulkan oleh Negara Nasrani. Formule dan Eulernya seperti diatas juga!&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; KETERANGAN: Contoh diambil terutama sebagai bahan buat '''pelaksanaan''' saja. Yang dimaksud dengan '''menjajah''', ialah perbuatan Negara Barat, resminya beragama Nasrani dan berdasarkan kapitalis serta imperialistis dalam arti modern terhadap bangsa yang tinggal di Afrika, Asia, Australia, dan Amerika! Jepang tak turut, tentu akan turut nasib satu jajahan, kalau ia kalah dan turut&nbsp; menjajah kalau menang. Tapi yang dimaksudkan dengan Perang Dunia, ialah peperangan yang meliputi seluruh dunia dalam arti sebenarnya. Contoh yang tepat ialah, peperangan tahun 1914 &ndash; 1918 dan peperangan 1939 &ndash; 1945. ===Pasal 9. SEBAB DAN AKIBAT DLL.=== Mulanya akan dibicarakan sedikit 'dll' itu Ariestoteles meninggalkan beberapa kata Logika sebagai pusaka yang sampai sekarang berurat berakar dalam <em>science</em>. Diantaranya ialah '''genus '''dan '''species; differentia '''&nbsp;dan '''accident. '''Perkara ini sedikit akan diraba karena penting buat membikin definisi <em>genus</em> dan <em>species</em>. Dalam kalimat 'Manusia itu termasuk hewan', maka hewan itu dinamai 'genus' dan manusia itu dinamai 'species'. Kalau genus itu kita terjemahkan '''bangsa''', maka species itu boleh di terjemahkan '''jenis.''' Tetapi boleh juga genus itu kita terjemahkan '''jenis''', dan dalam hal ini manusia itu diterjemahkan '''ragam''' atau '''macam'''. Pendeknya genus lebih luas daerahnya dari pada species, seperti rumah lebih luas daerahnya dari pada bilik, ialah bagian dari rumah; kaum dari golongan dsb. Yang genus itu pada satu perhubungan boleh jadi species menurut perhubungan lain. Sebab itu diatas tidak saya terjemahkan. Pentingnya menentukan daerah yang lebih luas itu sudah nyata, kalau kita ingat bagaimana kita membikin definisi. Pertama kita cari daerah yang lebih luas dari barang yang mau didefinisikan itu (Ingat juga gambaran Euler!) kemudian kita cari differentia, perbedaan. '''Differentia''', ialah sifat atau jumlah beberapa sifat itu termasuk pada satu benda, sifat atau jumlah sifat mana memisahkan benda itu dari benda lain yang sama klasnya dengan benda tadi. '''Accident''', kebetulan, ialah sifat atau jumlah sifat yang tiada berkenaan dengan namanya benda itu, ataupun dengan sifat terkhususnya dari benda itu. Yang menamai seseorang 'tukang besi' umpamanya, ialah kepandaiannya mengerjakan barang besi. Kalau selainnya dari pada itu dia juga pandai memancing ikan atau bertukang kayu, maka hal dibelakang ini Cuma <em>accident</em> saja, sifat kebetulan saja buat dia sebagai yang umum namai tukang besi. ====Bagian 1. SEBAB DAN AKIBAT==== Sebab dan Akibat, <em>cause</em> <em>and effect</em>, <em>causality</em>, <em>oorzaak en gevolg</em>. Ini memang bikin repot ahli filsafat kolot dan lebih-lebih ahli agama yang mau mencemarkan kaki pula pada Dunia Filsafat atau Ilmu Bukti. <em>Science</em>, jaman sekarang tiada bayak lagi memusingkan kepala seperti ahli filasfat kolot dan ahli agama itu. Marilah sebentar kita takjub! Layangkan pikiran keratusan ribu tahun kebelakang. Perhatikanlah nenek dari nenek moyang kita yang tinggal di gua batu atau diatas pohon kayu. Pada satu hari ia patahkan dahan kayu dan pisahkan ranting dan daunnya. Sekarang pekerjaan semacam itu kita sebut 'dia membikin tongkat'. Dengan tongkat ini dia pukul kepala ular, menjangan atau monyet buat dimakan. Berkali-kali dia membuat tongkat dan membunuh binatang dengan tongkat itu, dari bapak turun keanak dan cucu. Sesudah kerja dan makan, nenek kita itu sering kita juga melayangkan mata dan pikirannya ke horizon, cakrawala batas pemandangan dan kelangit. Ajaib semuanya! 'Siapa yang bikin?' Inilah pertanyaan yang timbul padanya: Cocok dengan pekerjaan buat penghidupan sehari-hari dan barangkali juga sudah termasuk kedalam 'bahasanya', dia pikir, bahwa semuanya itu ada mempunyai 'pangkal dan ujung' seperti tongkatnya. Berkepala dan berekor seperti ular makannya. Ada pikiran dan pembikinnya, seperti dia dan tongkatnya. Ada bersebab dan akibatnya: seperti ular mati karena pukulannya. 'Semua di Alam ini' katanya ada bersebab dan berakibat. 'Yang bikin Alam ini, ialah pohon sagu' katanya, pada satu tempat dan pada satu tempo. 'Yang bikin Alam ini Naga' katanya pada lain tempat dan lain tempo. Berlain-lain 'pembikin' <em>creator</em> itu, ialah menurut keadaan perkakas dan pencahariannya. Tetapi semua 'pemikir' diantara nenek moyang kita yakin, bahwa mesti ada yang bikin '''alam''' ini seperti dia 'bikin' tongkat. Mesti ada asal, sebab, dari 'semua' ini, seperti ular tadi mati sebab pukulannya. Semua itu pasti 'menurut pikirannya'. '''Sebab '''atau asal dari tongkat tadi, ialah dia sendiri. pasti yang menjadi '''sebab''' matinya ular tadi, ialah pukulannya. Pasti '''sebab''' dari alam ini ialah pokok sagu atau Naga. Atas rel aliran pikiran semacam itu juga, sebetulnya selang belum berapa lama, cuma beberapa ribu tahun saja, sedangkan sejarah manusia sudah 500.000 tahun dan di Egypt lahir ahli filsafat, yang pikir, bahwa Dewa Ra bikin langit, udara, bintang, bumi, sungai Nil dan Sahara dibikin dengan satu perkataan saja: P t a h, lebih cepat dari nenek moyang kita membikin tongkat. Lebih besar Kodratnya 'pembikin' baru ini dari pada nenek moyang kita dalam 500.000 tahun dikumpulkan jadi satu. 'Sebab dan akibat' itu tak bisa bercerai lagi semenjak zaman Ptah ini. sebab dan Akibat ini masuk <em>theology</em>, ilmu ketuhanan. Tuhanlah yang asal dari semua ini: Bintang dan Bumi, Air dan Udara, Manusia dan Hewan, lembu dan ular, Malaikat dan setan, Kapitalis dan Buruh, bajingan dan mangsanya. Sebab itu mestinya punya sebab pula. Sifatnya sendiri dari causality (sebab dan akiba) itu ialah: Semua akibat (barang atau kejadian) itu mesti mempunyai sebab. Tetapi kalau ditanya kepada ahli ketuhanan tadi, siapa atau apa sebabnya Tuhan itu, dengan perkataan lain, siapa pembuat itu, maka jawabnya: 'Tuhan sendiri'. jadi pada jawab ini semua filsafat yang berdasarkan 'semua akibat itu mesti ada sebab' berhenti sama sekali. Disini sebab tak mempunyai sebab lagi. Disini dasar 'akibat ber-sebab' tadi membatalkan dirinya sendiri. Sebab itulah kita katakan diatas ahli-agama itu 'mencemarkan' kaki pada dunia kotor, zat nyata, ialah filsafat, <em>science</em>. Kepercayaan itu baiklah tinggal pada daerahnya saja, yakni kepercayaan. Kepercayaan itu adalah perkara masing-masing orang. Disini paksaan tidak berguna dan tak boleh dijalankan. Yang dipercaya itu tak perlu dibuktikan, diuji lagi. Itulah bedanya kepercayaan dengan Ilmu Bukti. Kepercayaan boleh dikatakan daerah pada perasaan 'feeling' semata-mata. Dialektika dan Logika ialah perkakas otak, tak bisa dimasukkan pada daerah kepercayaan itu. Kalau ada orang yang percaya pada Naga, Setan atau Tuhan, itu tanggungan masing-masing. Percaya itu tak perlu pula <em>consequence</em> dan <em>consistent</em>, yakni: Akibat mesti terus cocok dengan undang. Jadi kalau dijadikan dasar, bahwa semua akibat ada sebabnya, dasar ini mesti juga diteruskan dengan consequen, bahwa sebetulnya Tuhan, sebagai '''sebab terakhir''' itu tidak ada. Karena semua sebab mesti mempunyai sebab pula: jadi Tuhan itu mesti punya pembikinnya pula. Pendeknya barang yang terakhir itu tak ada, dalam 'semua akibat mesti punya sebab', pangkal. Lagi! Ahli filsafat mentah, pada zaman nenek moyang kita itu tak bisa disalahkn benar, kalau dia pandang 'pembikin' tongkat itu sebagai 'sebab' dari tongkat semata-mata. Tongkat itu sebaliknya sebagai 'akibat' semata-mata. Tetapi kalau sekejap mata saja kita layangkan Dialektika dimata kita, nyatalah sebab itu cuma sebab dipandang dari satu penjuru, jadi <em>relative</em>. Kalau dipandang dari penjuru lain, maka sebab tadi menjadi akibat. Kita mesti juga insyaf, bahwa tongkat yang dianggap akibat bikinan itu, sebetulnya juga sebab, ialah pembikin hidupnya nenek kita tadi. Dari penjuru penghidupan, maka tongkat perkakas tadi jadi sebab. Begitu juga nenek kita sebagai sebab matinya ular tadi, menjadi akibat kalau dipandang dari penjuru hidupnya. Ular mati itu jadi sebab hidupnya si nenek, ialah makanan si nenek. Demikianlah sebab dan akibat itu masing-masing sebagai terdiri sendirinya, tetap, pasti <em>absolute</em>, dalam Dialektika tak ada. Akhirnya ahli filsafat mentah tadi menganggap nenek kita tadi sebagai''' sebab '''yang tunggal, tak berseluk-beluk, kena-mengena dengan yang lain, seperti menurut penganggapan Dialektika. Betul dahan kayu bertukar menjadi tongkat. Dalam hal ini si nenek mesti mempunyai kekuatan cukup buat mematahkan dahan tadi. Dan tak bisa dilupakan, bahwa masyarakat si-nenek mesti sudah sampai ketingkat membuat perkakas semacam itu. Ketiga, dahan kayu mesti ada. Kalau tidak tongkat juga tak bisa dibentuk, walaupun kedua syarat yang pertama ada. Jadi kalau si nenek pindah ke gurun pasir dan kutub utara, bagaimanapun juga si-nenek tak akan bisa bikin tongkat. Tentu banyak perkara lain yang 'serta' menjadi sebab, <em>antecedent</em> namanya dalam hal ini ialah perkara yang mendahului akibat. <em>Science</em> tentulah sudah insyaf akan hal diatas. Sebab atau cause itu tidak lagi diartikan dengan arti sempit seperti diartikan oleh ahli filsafat mentah atau ahli ketuhanan. Sebab itu sudah dianggap seperti salah satu dari beberapa sebab, seperti lebih dahulu sudah saya bilang sebagai '''alat adanya''', sebagai <em>condition</em> saja. Kita lihat saja satu 'weather forescast', pengarian hari. Disini perkataan '''mesti''' itu sudah tak ada lagi; diganti dengan '''mungkin''' (possible) dan '''boleh jadi''' (probably). Karena bukan satu perkara, antecedent yang berada disini, melainkan bermacam-macam, seperti: panas, tekanan-udara, angin, hujan dll. Ilmu hari, tak berani berkata, mesti hujan atau mesti panas. Beberapa perkara tadi masing-masingnya bisa jadi 'sebab'. Pada satu macam susunan dari beberapa antecedent atau dari beberapa perkara tadi, hujan itu mesti jatuh. Pada susunan lain tak mungkin atau cuma boleh jadi jatuh. Apalagi political 'forecast' pengiraan politik (bukan dimaksud nujum seperti nujum pa Belalang atau Joyoboyo), karena pengiraan diatas mesti berdasrakan ekonomi, masyarakat, dalam dan luar negeri, lebih susah dicari '''cause''', sebab itu, lebih aman dipakai''' sebab''' dalam arti luas sekali, ialah '''condition''' alat adanya, salah satu alat saja.<br> Oleh ahli Logika Mill, antecedent yang mesti menerbitkan akibat itu dinamai '''cause''', sebab: beberapa <em>antecendet</em> lain yang menyertai saja, dia namai '''conditions.''' Tetapi menurut pikiran saya, arti terkhusus dari sebab ini jarang didapat pada dunia bukti ini. kalau saya hempitkan jari saya pada semut ini dan pada saat ini juga semut itu mati, maka jari saya, menurut Mill, dan lain-lain, betul sebab dari matinya semut tadi. Kalau saya tidak hempitkan jari saya, memang semut tak mati pada saat itu. Kecuali kalau memang si-semut sudah sakit dan kebutulan mati pada saat itu juga. Tetapi kalau sesudah saya hempitkan jari saya, saya kasih lepas semut tadi barang satu detik saja. Jadi sudah ada '''tempo''' antara pekerjaan saya yang buas tadi dengan matinya semut, mungkin satu atau beberapa antecedent, perkara lain mencampuri. Begitulah ringkasnya kalau kita pandang dengan mata Dialektika, kalau '''sebab''' itu kita perhubungkan dengan '''tempo''', kena-mengenanya, pertentangan dan gerakan barang, maka arti mentah dari sebab tadi melayang keudara <em>ether</em>, '''kosong''', seperti Logika Mistika sendiri. Begitulah <em>science</em> zaman kini berjaga-jaga, mengartikan dan melaknakan sebab itu. Tidak lagi sebab itu dianggap 'barang terakhir' yang tak mempunyai sebab lagi. Tiadalah pula dianggap barang yang absolute, tungal sendirinya. Melainkan kena-mengena dengan akibat. Akhirnya tidak tunggal, melainkan disertai oleh sebab, yakni <em>antecendent</em> yang lain-lain. Demikianlah sering <em>science</em>, tak jawab lagi pertayaan <em>why</em>? Apa sebab, melainkan <em>how</em>? Bagaimana? Karena apa sebab tadi terus-menerus menerbitkan 'apa sebab' pula. Dalam Ilmu Jiwa (Perkara pikiran, Kemauan dan Perasaan), maka sebab dan akibat itu juga diganti dengan '<em>drive and mechanism</em>', penumpu (seperti gasoline atau listrik) dan mesinnya. Tetapi kedunya pun ada perlantunannya. Cocok dengan pemandangan diatas, saya baca pada salah satu tempat <em>science</em> menetapkan maksudnya, sebab itu: buat mendapat pemandangan (peninjauan) pada sistem (susunan) yang diperiksa, baik dalam umumnya ataupun terkhususnya dengan memperingatkan persamaan dan perbedaan, atau undangnya beberapa Bukti dalam sistem tadi, supaya dengan begitu bulatnya susunan bukti tadi bisa dipahamkan dengan secara teratur, tersusun. Jadi <em>cause</em> itu cuma buat mengadakan pemandangan bulat saja; buat sementara saja. Seperti sudah dibicarakan pada <em>Induction</em> dahulu, buat menyusun beberapa bukti yang kacau-balau. Berkenaan dengan hukum, <em>Law</em>, maksdunya ialah satu general <em>statement</em>, pengumuman, penyusunan saja. Hukum ini bisa dipakai sebagai 'working hypothesse', pekerjaan periksa-memeriksa saja, kalau perlu boleh ditukar. Bukanlah maksudnya buat mencari 'ultimate cause' sebab yang penghabisan atau 'permanent cause', sebab yang tetap. Dengan arti inilah kita maknakan 'sebab', kalau kita uraikan pasal berikut. ===Pasal 10. LIMA METODE PERALAMAN=== 'Apa sebab maka bandanku terapung, kalau saya mandi', beginilah kira-kira pertanyaan yang mendengung-dengung ditelinga Archimedes sebelum ia mendapatkan hukumnya. Sebab ialah karena badannya ditolak keatas oleh air. Begitulah, dahulu cara 'Induction' dari Bukti naik ke Hukum, kita laksanakan pada Ilmu Alam, dengan mengambil Archimedes sebagai contoh. Memang <em>Induction</em> mencari sebab dari akibat. Archimedes mencari sebab dari akibat: badannya terapung dalam air'. Memang pula Ilmu Alam (Ilmu Kodrat, Ilmu Kimia) dengan jalan pengalaman (experiment) bisa jitu memperlihatkan perhubungan sebab dan akibat. Mencari sebab &ndash; dengan arti luas ialah alat adanya &ndash; dilaukan oleh Ahli peralaman dengan 5 jalan: (1) Jalan persamaan, <em>method of agreement</em>, (2) Jalan Perbedaan, <em>method of Difference</em>, (3) Jalan sisa, <em>Residue</em>, (4) Jalan perubahan bersama, <em>Concomitant variation</em>, (5) Jalan paduan, <em>Joint Method.</em> # <li>'''Jalan Persamaan.'''</li> Si Pemeriksa, si Pengalaman mau tahu umpamanya apa yang jadi sebab, ialah salah satu sebab, walaupun terpenting, dari adanya penyakit malaria. Dia baca buku lama dan baru, tanya dokter dan dukun! Dia peroleh beberapa perkara (atecendet) yang mungkin jadi sebab. Kemudian semua perkara itu dia susun menurut jalan persamaan. Bagaimanakah kedudukannya jalan persamaan itu? '''Persamaan''' diantara beberapa bukti atau kejadian itulah yang barangkali menjadi sebab: dari beberapa bukti atau kejadian tadi. Si Pemeriksa, menyususn beberapa bukti, yang diperolehnya tadi. Pertama: Nyamuk Anopheles, teguran hantu, makan rujak, semuanya disangka berkumpul dan disangka menimbulkan demam (dingin-panas). Mana yang menjadi sebab dari akibat, belum diketahui. Dia main formula: Nyamuk Anopheles itu dia pendekkan dengan huruf A dan akibatnya a (dia belum tahu, bahwa akibatnya itu demam). Teguran hantu dirimba atau ketika mandi hari panas itu H dan akibatnya h, makan rujak itu R dan akibatnya r. Kedua: Nyamuk Anopheles, Angin Malam, melangkahi kubur orang keramat, semuanyaberkumpul pula menimbulkan demam (panas). Mana yan jadi sebab, belum diketahui. Dia bikin formula lagi: Nyamuk seperti pada barisan ke 1 juga terus bernama A dan akibatnya yang belum diketahui itu terus bernama a. Angin Malam, calon sebab yang baru dia namai M dan akibatnya m. melangkahi kuburan orang keramat itu, dinamai K dan akibatnya k. Dua barisan (1 dan 2) dari calon sebab tadi dan akibatnya dia diajarkan pada dua baris ditinjau: Pertama &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : A H R akibatnya a h r: a itu ialah: demam, panas, dingin dan h r masing-masing <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;penyakit satu. Kedua&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : A M K akibatnya a m k: a itu ialah demam, panas, dingin juga dan m k penyakit<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; Satu-satu Pada dua jajar itu kita lihat akibat ialah demam selalu ada dan A diantara tiga <em>antecedent</em>, yakni para calon-sebab juga, selalu ada. Sekarang dia periksa mulai dari akibat: demam panas (a) tak bisa disebabkan oleh H dan R, karena pada jajar kedua H/R tidak ada, tetapi akibatnya yakni demam itu sebaliknya '''ada.''' Juga M/K tidak bisa menerbitkan demam, karena pada jajar pertama M/K itu tidak ada, sedangkan sebaliknya demam-panas itu ada. Jadi nyatalah A yakni nyamuk Anopheles yang jadi sebab. Bukan H, hantu, R, rujak, M, angin malam atau K, yakni kuburan Sang Keramat. H/R dan M/K pada dua jajar itu boleh dibuang dengan tiada menggangu akibat. Dalam peralaman, <em>experiment</em>, dimana si Pemeriksa ingin tahu akibat dari beberapa calon sebab, maka ia mulai dari sebab: A pada jajar kesatu tidak bisa menimbulkan hr, karena pada jajar kedua A juga ada tetapi hr tak ada. A pada jajar kedua tak bisa menimbulkan mk, karena jajar kesatu A juga da tetapi MK tak ada. Jadi akibat dari A yang hadir pada dua jajar itu, mesti juga hadir pada dua jajar. Dia itu tak lain, malinkan a, yakni demam, dingin, panas. Ini gampang saja dari pemeriksaan science, buat memberi pemandangan sederhana saja. Sesuatu pemeriksaan <em>scientifik</em>, tiadalah begitu gampang, kadang-kadang sebab itu kembar dengan sebab lain. Jadi akibatnya berpadu pula. Ingatlah satu perahu dihanyutkan arus, umapama dari barat ke timur&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image002_0019.gif" alt="1" width="39" height="12">&nbsp;&nbsp; kalau angin kuat bertiup dari utara keselatan &nbsp;<img src="Bab6_clip_image002_0018.gif" alt="1" width="39" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp; maka perahu itu tak akan jatuh ditimur, melainkan diantara timur dan selatan, ditenggara umpamanya.<img src="Bab6_clip_image001_0016.gif" alt="1" width="65" height="43"> Dua sebab seperti <em>Oxigen</em> dan <em>Hydrogen</em> dalam kimia dahulu berpadu jadi barang ketiga yang berlainan sifat dari dan asalnya, bernama air. Selain dari sebab itu bisa kembar, boleh jadi dua sebab itu berlawanan. Kalau keduanya sama kuat seperti 2-2 = 0, maka mereka keduanya bungkam, berdiam diri saja, walaupun hadir. Tiadalah sempat kita memeriksa semua hal tersebut diatas. Tetapi jalan mencari sebab dengan Jalan Persamaan seperti diatas itu boleh diiktisarkan: Calon sebab yang hadir pada semua jajar itulah yang sebabnya kejadian. Asingkanlah dia, yang hadir pada semua jajar itu. Dia itulah yang sebab, dimana si ,'Polan' ada, disana ada 'akibat'. Kalau begitu si 'Polan'lah yang menjadi 'sebab' yang menjadi 'biang' keladinya'. <ol start="2" type="1"> <li>'''Jalan Perbedaan.'''</li> </ol> Dimana si Polan tak ada disana tak ada pula akibat. Ini kebalikan dari jalan persamaan. Menurut jalan persamaan tadi: dimana Anopheles ada, disana malaria ada. Tetapi menurut jalan perbedaan; dimana nyamuk Anopheles tak ada, disana pula demam, dingin, panas tak ada. Pada jalan persamaan kita susul saja si Polan (calon sebab) itu pada beberapa jajar dimana si Polan selalu hadir dan akibat selalu ada. Pada jalan perbedaan kita bandingkan jajar yang berakibat dengan jajar lain, yang semuanya bersamaan dengan jajar pertama kecuali tak berakibat. Pada jalan persamaan si Polan yang dicurigai, jadi sebab itu sama pada dua (atau lebih 1) jajar,&nbsp; tetapi perkara yang lain H/R semua berlainan dengan M/K. Pada jalan perbedaan kedua jajar bersamaan semua perkaranya kecuali pada satu jajar 'si Polan' itu ada dan pada jajar keuda si Polan 'minggat' tak ada:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> Jajar ke-1 .................................................... A/H/R&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ahr.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Jajar ke-2 ....................................................&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; H/R&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;hr. Si pemeriksa simpan saja dalam hatinya hal ini: Ketika Si Polan ada, akibatnya juga ada (seperti tuan Resersir pikir hal ini kalau 'die vent' ada, maka selalu ada keributan). Coba saja periksa bagaimana jadinya, kalau dia tak ada. Kalau akibatnya tak ada pula, maka teranglah sudah, bahwa 'die vent' si Polan itulah yang sebab. '''Pemeriksaan:''' kalau akibat &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ke-1 dari AHR itu ahr dan<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ke- 2 akibat dari HR itu hr sudahlah ternyata bahwa akibat dari A itu<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ialah a. Dimana A itu ada, akibatnya juga ada, ialah a (jajar ke-1) Dimana A tak ada disana, akibatnya a pun tak ada (Jajar ke-2). Teranglah A yang jadi sebab. Kalau nyamuk Anopheles, Hantu dan Rujak ada, maka akibatnya, ialah: deman, panas, ada. Tetapi jika Sang Nyamuk tak ada walaupun Hantu dan Rujak keduanya ada, demam panas tak ada. Tentulah Sang Nyamuk biang keladinya. Jadi A tak boleh dibuang, kalau dibuang akibatnya juga hilang. Boleh juga kita mulai dari belakang. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Ke 1 kita susun akibat, yakni ahr, disebabkan AHR.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Ke 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;akibat, &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;hr, saja. Kalau dalam hal kedua ini antecedentnya calon sebabnya ialah HR, maka kita tahu, bahwa a pada jajar ke-1 itu dilahirkan oleh A, tidak oleh HR. Kalau kita tahu bahwa hr, umpamanya pusing kepal dan sakit perut itu diterbitkan oleh mandi hari panas (ditegur Hantu) dan makan rujak, maka yakinlah kita bahwa a, yakni demam panas disebabkan oleh A, Anopheles (nyamuk). <ol start="3" type="1"> <li>'''Jalan Sisa (Residu).'''</li> </ol> Jalan ini ada juga berhubungan dengan jalan diatas. Pada jalan ini kita cari sebab pada sisa, yaitu sisa dari semua sebab yang sudah kita ketahui. Umpamanya: ABC selalu diikuti oleh akibat abc. Pada <em>Induction</em>, pemeriksaan dahulu seudah kita ketahui bawah, akibat dari A ialah a, dari B ialah b. Sekrang kita kurangkan semua akibat dari abc dengan jumlah bc: kita peroleh sisanya: <ol start="1" type="a"> <li>Kita tahu, bahwa akibat a ini mesti disebabkan oleh A. Aturan bekerjanya pada jalan ini ialah:</li> </ol> Kurangkanlah semua sebab dengan jumlah-sebab yang sudah diketahui. Sisa dari pengurangan itulah yang jadi sebab dari sisa akibat. Contoh yang populer: Seorang mendapat demam, dingin, panas dari buku bacaan seorang dokter dan dukun. Dia kumpulkan semua calon sebab: nyamuk Anopheles, teguran Hantu dan makan Rujak, mandi dihari panas, ABC akibat abc. Dia tahu, bahwa akibat dari teguran Hantu B, cuma pusing kepala, b, dari makan rujak C, cuma sakit perut c. Jumlah sebab BC dan jumlah akibat ialah bc. Tinggal lagi akibat abc &ndash; bc = a. Dengan yakin dia putuskan, bahwa sakit demam, dingin-panas mesti dia peroleh dari nyamuk Anopheles (A). Jalan ini daam Ilmu Bintang banyak pakai dan banyak pula hasilnya. Contoh: Saat bintang peredarannya tentulah dibentuk oleh beberapa bintang yang lain. Sudah diketahui beberapa bintang lain yang membentuk jalan peredarannya, umpamannya bintang ABC akibat abc. Tetapi masih ada akibat, x, misalnya yang belum diketahui bintang yang membentuk akibat x itu. Si Ahli bintang main hitung dan main teropong. Kemudian dia dapati bintang itu, x umpamanya. <ol start="4" type="1"> <li>'''Jalan Perubahan Bersama (Concomitant variations).'''</li> </ol> Sekarang kita berjumpakan 'panas' ialah sebentuk kodrat yang menjadi barang pemeriksaan kita. Sepeti dahulu sudah dikatakan, kodrat itu tidak bisa dipisahkan dengan benda. Si Mistikus boleh dengan lancang, memang lidah tidak bertulang, bisa menceraikan jasmani dengan rohani itu. Tetapi <em>scientist</em> dalam laboratorium tak bisa memikirkan, apalgi menjalankan perceraian kodrat dengan benda. Kalau kita jajarkan beberapa contoh, yang bersamaan cuma dalam hal panas saja (A), dan semua hal lainnya, berbeda satu-persatu, maka kita bisa pakai jalan Persamaan. Disini panas sebagai sebab atau akibat bisa ditangkap dan diasingkan. Tetapi selainnya dari perkara panas semua contoh itu juga bersamaan dalam hal badan. Semua contoh itu punya badan. Tak ada barang yang mempunyai panas dan tak punya badan. Jadi jalan persaaam tak bisa dipakai. Kalau kita bisa jajarkan beberapa contoh pula, yang satu jajar mempunyai panas (A), jajar yang lain tiada mempunyai panas (A) itu, maka kita boleh pakai jalan perbedaan. Kalau pada jajar tak-ber-A itu, tak punya panas itu, akibat juga lenyap, maka nyatalah bahwa panas (a) itulah yang menjadi sebab. Tetapi keberatan diatas kita juga jumpai disini. Kita gampang susun pada satu jajar, beberapa benda yang sama-sama punya panas (A), tetapi mustahil mendapatkan benda pada jajar kedua yang tak-ber-panas. Pun jalan perbedaan juga tak bisa dipakai. Kalau kita bisa kurangkan jumlah semua sebab dengan jumlah sebab yang sudah diperalamkan ABC-BC = A dan sisanya cuma satu (A) ialah panas, maka kita bisa pakai jalan sisa. Kita tahu bahwa A, panas itulah yang menjadi sebabnya akibat (a). Tetapi sisanya tiada saja A (panas) tetapi juga badan, ialah badan yang perlu buat mengandung panas. Jadi kita tak bisa tahu, apakah panas ataukah badan yang menerbitkan akibat. Jadi jalan sisa-pun tak bisa dipakai. Untunglah ada lagi satu jalan. Walaupun calon sebab itu (disini panas) tak bisa sama sekali kita ceraikan dari bendanya, kita bisa ubah calon sebab itu dengan tidak melenyapkan (panas) itu sama sekali. Kalau perubahan sebab itu (A) mesti diikuti pula oleh perubahan (modification) dari akibat (a), maka kita tahu, bahwa calon sebab (A) itulah yang sebab sebetulnya. Jadi kita turun-naikkan (quantity, banyak) panas itu. Turun-naiknya itu menyebabkan turun-naiknya akibat pula. Penunjuk jalan, bekerja, menurut Jalan Perubahan Bersama ini: Apabila perubahan satu bukti atau kejadian diikuti oleh perubahan bukti atau kejadian lain, maka bukti atau kejadian itulah yang menjadi sebab atau akibat dari bukti atau kejadian lain itu. Galilea dan Ahli Bintang tadi mesti lari pada jalan perubahan tergantung disebabkan tarikan bumi, seperti buaian pendulum (gandulan) jam, galilea berjumpakan pengaruh gunung. Gunung ini seperti panas tak bisa dilenyapkan. Ahli Bintang yang memeriksa 'pasang naik dan pasang turun' berjumpakan pengaruh bulan. Bulan pun tak bisa dilenyapkan dari pengalaman (experiment). Galiliea dan Ahli Bintang tadi mesti lari pada jalan perubahan bersama. Tetapi contoh dari jalan keempat ini, akan diberikan bersama dengan jalan terakhir yang akandiuraikan dibelakang ini. jadi seperti membuka pundi, dua tiga hutang langsai. Sekali merangkuh dayung, dua tiga pulau terlampaui. <ol start="5" type="1"> <li>'''Jalan Campur Aduk (Joint method).'''</li> </ol> Jarang sekali Alam kita ini memberi contoh, dimana si Pemeriksa cocok dan gampang memakai Jalan Persamaan saja atau Jalan Perbedaan saja. Biasanya hukum atau sebab yang dicari itu tersembunyi dalam atau terikat oleh beberapa perkara yang bisa jadi sebab atau hukum. Dalam hal ini si Pemeriksa lari berlindung pada Jalan Campur aduk. Biasanya jalan itu diterjemahkan dengan campuran Jalan Persamaan dan Jalan Perbedaan. Tetapi percampuran yang gampang inipun tak mudah didapat. Sering percampuran itu ditambah dengan jalan lain, dengan jalan Perubahan bersama, umpamanya: Sebagai perkara terakhir dari uraian cara bagaimana seorang scientist bekerja, mencari hakekat berupa sebab atau hukum, sebagi perkara terakhir itu, kita ambil contoh dibawah ini: Contoh itu diambil oleh J. S Mill dari pemeriksaan Dr. Brown Seguard. Contoh itu akan susah dimengerti kalau disalin begitu saja. Sebab itu saya akan ambil maknanya saja. Kalau perlu ditambah sama-sini. Sudah tentu contoh ini cuma salah satu dari contoh <em>scientist</em> bekerja. Seorang Mistikus tak perlu menghirauakn bukti, benar atau banyaknya bukti yang mau diperiksa. Tak perlu memperamati atau memperalami buktinya itu. Tak perlu memperdulikan perhubungan sebab dan akibat. Tak perlu ia memperdulikan apakah simpulan yang diperolehnya itu benar buat semua tempo atau tempat. Apalagi jalan mencari undang atau sebab itu. Ini semua perkara diluar perhatian dan maksudnya hal gaib tadi. Kalau impiannya bisa melayang kesemua penjuru Alam melalui semua Bintang dan awang-awang, <em>atmosphere</em>, <em>stratosphere</em> dan sebagainya melalui dunia fana dan baka, surga dan neraka, kalau perut kosong mata tak tidur beberapa hari, pikiran memang bisa melayang lebih cepat dari <em>flying fortress</em> dan bisa pula berjumpa dengan yang digambar dalam otak: malakat atau bidadari yang bermata seperti burung merpati; kalau 'teori' berupa kepercayaan baru yang didapatnya menyelimuti semua kegelapan zamannya, memberi pengharapan dan menghilangkan ketakutan manusia dalam masyarakatnya; kalau seterusnya lidahnya cukup liat seperti karet dan urat leher ditangannya kuat seperti baja: terutama kalau dalam pertempuran mulut dan tangan dia bisa kuat 'menang', maka kepercayaan dia tadi jadi kepercayaan umum. Dia bisa dianggap sumber kekuatan dan bisa dianggap Nabi atau Tuhan sendiri. Tetapi si <em>Scientist</em> tak bisa menetapkan tinggal namanya dalam sejarah manusia dengan kalah atau menang berperang mulut atau jiwa saja. Kalau 'simpulan akibat' yang diperolehnya dengan jalan <em>scientific</em> tak bisa dilaksanakan, diperalamkan disemua tempat dan tempo, gagallah teori atau hukum yang diperolehnya. Sebagai pemeriksa atau perintis jalan dia bisa terus dihargai, tetapi hasil pemeriksaannya tak akan diangap sebagai sumber hakekat, tak lapuk oleh hujan, tak lekang oleh panas (seperti adat asli Minangkabau). Akhirnya 'hakekat' yang diperoleh scientist, bukanlah hakekat yang mesti diterjemahkan dengan pasti atau dilaksanakan dengan tepat dan tak putus-putusnya. Satu kali saja berjumpa kegagalannya, semua hakekat itu mesti dicurigai, buat dibentuk baru atau dibuang sama sekali. Barang siapa tiada menganggap simpulan science itu sebagi 'working hypothesis', teori buat dilaksanakan, dipakai dan kalau perlu dilemparkan, maka jatuhlah ia pada dunia dogma, dunia kepercayaan semata-mata. Kembali pada Dr. Brown-Seguard, sebagi salah satu contoh pemakai jalan Campur Aduk. ===Pasal 11. UNDANG Dr BROWN-SEGUARD=== Lebih tinggi goncangannya (gemetarnya) urat (hewan atau manusia) ketika mati, lebih lambat urat itu tegng dan lebih lama ketegangan itu dan lebih lambat urat itu jadi busuk. Dengan perkataan lain: keras kendurnya goncangan urat selalu diikuti oleh cepat-lambatnya ketagangan urat. Hukum inilah yang dia mau uji dengan peralaman dan Jalan Logika. '''Ke-1'''. Dia potong satu (urat) sarafnya satu hewan, pada kaki kiri. Ini kaki jadi lumpuh. Kaki kanan tinggal sehat. Kedua kaki pada satu binatang tadi semua bersamaan, kecuali kirinya lumpuh dan kanannya sehat. Hewan tadi segera dibunuh. Sedang mati kelihatan goncangan uratnya kaki lumpuh lebh cepat dari kaki sehat. Jadi perbedaan itu dalam hal goncangan dan tegang urat itu terdapat pada lumpuh dan sehat (Jalan Perbedaan). Dia peralamkan dua, tiga sampai empat kali. Dia takut kalau ada perbedaan lain dari lumpuh dan sehat saja. Sebab itu dia ambil bermacam-macam hewan, tetapi hasilnya sama. Sekarang hewan tidak segera dibunuh sesudah dilumpuhkan. Sebulan sesudah itu, sekarang goncang dari urat kaki lumpuh tadi berhenti. Akibat juga berlainan dengan pembunuhan, pada saat hewan dilumpuhkan; sekarang ketegangan urat lebih keras datang dan kurang lama. perbedaan pada dua pembunuhan itu cuma satu, ialah: Perbedaan kerasnya goncangan urat. Pada pembatasan pertama, goncangan urat keras dan ketegangan sesudah mati lebih lambat datang dan lebih lama. pada pembunuhan kedua sesudah satu bulan goncangan urat sudah kendor, ketegangan sesudah mati lebih lekas datang dan kurang lama. Perbedaan pembunuhan pertama dengan yang kedua cuma satu: Pada pembunuhan pertama goncangan urat keras, sebab lekas dibunuh sesudah dilumpuhkan. Pada pembunuhan kedua goncangan urat, kendor, sebab dibunuh hasbi satu blan. Perbedaan sebab cuma pada keras-kendornya goncangan urat. Perbedaan ini mendapat perbedan lama lekasnya datang, akibat ketegangan (disini juga dipakai Jalan Perbedaan). &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Calon - sebab &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : A/B/C akibat abc.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Calon &ndash; sebab&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : B/C akibat bc.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Jadi sebab &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : A berakibat a. Bahwa goncangan urat itu disebabkan kematian, dengan Jalan Perbedaan juga sudah lama diketahui. Goncangan urat itu berbeda pada binatang hidup dan mati. Tetapi lekas-lambat datangnya ketegangan tiadalah bergantung pada kematian, melainkan pada keras-kendornya goncangan (gemetarnya) urat sesudah mati. Sebetulnya perbedaan keras-kendornya goncangan urat itu pada dua peralaman tadi sudah mengandung Jalan-Perubahan-Bersama. Disini ktia tiada berjumpakan goncangan keras dari urat dan goncangan berhenti (hilang) saja, melainkan perubahan keras bergoncang saja. Kalau goncangan sama sekali hilang, barulah boleh dinamakan semata-mata Jalan Perbedaan. '''Ke-2.''' Lebih rendah (dingin) hawa urat ketika mati, lebih keras goncangannya urat. Berhubung dengan ini lebih lama pula datangnya ketegangan. Jadi hawa panas atau dingin dirubah. Juga disini sebetulnya dipakai Jalan-Perubahan-Bersama. '''Ke-3'''. Makin lama gerak badan (sport) dijalankan lebih kendor goncangan (gemetar) urat. Mangsa pemburuan, kalau di bunuh sebelum berhenti lelah, uratnya tegang dan busuk lekas sekali. Jago mati dalam kalangan begitu juga. Sama dengan itu juga, nasibnya serdadu mati dimedan peperagang. (Disini dipakai Jalan-Perbedaan). Perbedaan diantara sebab cuma perbedaan cape yakni payah dan tak lelah. '''Ke-4.''' Makanan baik memperkeras goncangan urat. Seseorang sehat mati dengan diperkosa, uratnya bergoncang keras dan lama, ketegangan urat lambat datangnya. Begitu juga lama baru busuk. (Kita mendapat akibat sebaliknya, kalau makan dikurangkan). Tidak satu bukti saja pada masing-masing peralaman diatas ini, yang diperiksa, melainkan beberapa bukti, berhubungan dengan makanan baik dan makanan buruk itu. (Lihat formula saya dimuka ....). Disini sebetulnya kita sudah berjumpa dengan Jalan-Campur-Aduk antara Jalan-Persamaan dan Perbedaan, malah juga dengan Jalan-Perubahan-Bersama. Pada satu jajar kita dapati beberapa bukti yang bersamaan dalam satu hal, ialah beberapa ketegangan urat lama itu, semuanya disebabkan makanan baik. (Jalan-Persamaan). Pada jajar kedua kita dapati begitu juga: Beberapa ketegangan yang lekas datang dan perginya itu, disebabkan oleh satu persamaan pula: makanan buruk (Jalan Persamaan). Tetapi pada jajaran pertama kita dapati makanan baik dan pada jajar kedua kita dapati makanan buruk. Jadi calon-sebab ada pada jajar pertama dan tak ada pada jajar kedua (Jalan-Perbedaan). Sebetulnya juga ada pada jajar pertama, tetapi berubah pada jajar kedua( Jalan-Perubahan-Bersama). '''Ke-5. '''Gemetar urat seluruh badan, seperti sport yang menghabiskan tenaga, juga mengendorkan goncangan urat. Uratnya tegang dan busuk lekas sekali. Gemetar urat seluruh badan yang membawa kekubur itu disebabkan oleh bermacam-macam perkara: satu jenis Kolera, satu jenis racun, dsb (Jalan-Persamaan). '''Ke-6.''' mati karena petus. Ini perkara lebih sulit dan mesti diperiksa lebih dalam. Pada satu jenis mati ditembak putus 'ketegangan urat' atau sama sekali tak ada atau begitu cepat sehingga tak kelihatan. Dalam hal ini urat lekas busuk. Pada jenis lain, mati ditembak petus juga, akibat seperti biasa: ada ketegangan urat itu. Apa perbedan petus dan petus itu? Pada jenis pertama, kematian tadi mungkin langsung disebabkan: ketakutan: terbang darah disekeliling otak atau dalam rabu, gempa otak, dsb (hersenschudding). Tetapi tak ada di antar calon sebab ini (terbang darah, dsb) yang bisa perhentikan ketegangan urat seperti hal pertama ditas. Pada jenis kedua, kematian tadi boleh jadi langsungnya disebabkan: gemetar (convulsion) tiap-tiap urat badan. Akibat dari gemetar tiap-tiap urat ini, ialah: sama sekali berhentinya goncangan urat itu dengan segera. Begitu cepat perhentian itu sampai tak bisa dilihat. Kalau ketegangan itu seperti biasa, maka mati ditembak petus itu berlainan dengan hal dibelakang ini, artinya bisa dilihat. Ujian? Hal ini tentu tak bisa diperalamkan! Tuan dokter tak boleh ambil orang dan dibiarkan ditembak petus. Dia bisa ambil hewan dan tunggu petus. Tetapi berapa lama? Boleh jadi pula tali binatang tadi saja yang kena, dan bintangnya bisa lari. Tuan dokter ambil hewan lain dari orang, dan petus yang lain jenis, ialah listrik. Binatang dibunuh oleh Listrik: ketegangan uratnya singkat dan busuknya lekas datang. Lebih hebat listriknya, lebih singkat ketagangan dan lebih cepat kebusukan. Listrik sehebat-hebatnya, goncangan urat pada saat saja diperhentikan, cuma lebih kurang 15 menit. Jadi disini, ialah listrik diturun-naikkan, dirubah dan akibat juga turun-naik, berubah. Kalau tabrakan listrik maha-hebat, seperti petus, maka ketegangan itu juga dicepatkan dengan angka perbandingan, sampai hilang atau tak kelihatan sama sekali. (Nyatalah disini cuma Jalan-Perubahan-Bersama yang bsia dijalankan!). Begitulah dengan peralaman ke-6, peralaman listrik ini, diuji undang Dr. Brown Seguard tadi, yang menunjukkan perhubungan sebab dan akibat antara keras-kendornya 'goncangan urat' dan 'cepat-lambatnya ketegangan urat'. Dr. BROWN me-ikhtiarkan. '''Pertama: '''Apabila tingkat 'goncangan urat' itu tinggi, pada saat mati ditimbulkan dalam keadaan: (a) makanan baik; orang mati terperkosa dalam sehat; (b) berhenti, goncangan urat karena kelumpuhan; (c) kena pengaruh kedinginan. Maka dalam semua hal ini (a, b, c) ketegangan urat, datangnya 'lambat' dan lama tegangan itu; urat itu lama baru busuk dan perlahan busuknya (lawan diatas). '''Kedua:''' Apabila tingkat 'goncangan urat' itu rendah, pada saat mati, ditimbulkan dalam keadaan: (a) makanan buruk; (b) lelah sampai kehabisan nafas; (c) gemetar urat seluruh badan disebabkan racun atau penyakit kolera, maka dalam semua hal ini (a,b,c) ketegangan urat itu datangnya 'cepat' dan perginya cepat pula dan kebusukan urat itu cepat pula datangnya dan perginya. Pada contoh pertama dan kedua ini dipakai Jalan-Campur-Aduk dari Jalan-Persamaan dan Perbedaan. Pada jajar pertama kelihatan persamaan akibat, ialah 'lambat' datang dan berhentinya ketegangan urat, walaupun dalam keadaan berlain-lain (a, b dan c). Persamaan akibat itu didapat pula pada calon-sebab yang sama, ialah keras goncangannya urat pada saat mati, walaupun dalam keadaan berlainan pula. Jadi pada jajar kedua ini terpakai Jalan-Persamaan juga. Tetapi kalau jajar dibandingkan dengan jajar, maka nyatalah bahwa Jalan-Perbedaan yang dipakai. Pada jajar pertama kita jumpai goncangan urat yang cepat bagai persamaan-calon-sebab. Sedangkan pada jajar kedua calon-sebab yakni goncangan cepat itu tak ada. Sebetulnya bukan tak ada sama sekali, berbeda sama sekali seperti hidup dan mati, melainkan berubah tingkatnya. Pada jajar pertama kita peroleh 'goncangan cepat', sedangkan pada jajar kedua kita ketemukan 'goncangan kendor'. Disini sebetulnya dipakai Jalan-Perubahan-Bersama. Sudah diperlihatkan pada lain tempat oleh para Pemeriksa, bahwa 'goncangan urat' itu sebabkan oleh kematian. Ini ditunjukkan dengan Jalan-Perbedaan mati dan hidup. Dan mati itulah pula sebab asli dari 'ketegangan urat' dan seterusnya 'kebusukan urat'. Tetapi bukan sebab asli itu yang menjadi pangkal dan ujung peralaman Dr. Brown. Yang dinyatakan oleh peralaman ini, ialah: Keras kendornya gonacangan urat itu selalu diikuti oleh cepat lambatnya ketegangan urat. Walau 'sebab' yakni 'keras kendornya' itu dalam berjenis 'keadaan mati' (a, b, c) sebab tadi selalu diikuti oleh akibat, yakni cepat, lambatnya ketegangan urat. Memang susah memahami semua peralaman, ikhtisar dan Logika yang dipakai oleh Dr. Brown. Satu kata saja yang dipakainya akan lupa, atau kurang jelas, maka lumpuhlah usaha kita. Semua kata mesti dipahami dan diulang membaca, lebih-lebih oleh kita yang bukan dokter. Marilah saya coba formulakan ikhtisar Dr. Brown. Mudah-mudahan bisa menambah kejelasan: '''Pertama&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : '''&nbsp;Sebab, goncangan urat itu keras (dalam bemacam-macam keadaan); akibat ketegangan urat lambat. '''Kedua &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; : '''&nbsp;Sebab goncangan urat itu kendor (dalam bermacam-macam keadaan); akibat ketagangan urat cepat. Persamaan goncangan urat keras pada jajar pretama, kita pendekkan (A) dan akibat persamaan ialah (a). Persamaan goncangan urat kendor pada jajar kedua, kita pendekkan (X) dan akibat persamaan ialah (x). BC, DE, FG, pada jajar kiri menujukkan berlain-lain keadaan (A). LM, NO, FQ, pada jajar kanan menunjukan berlain-lain keadaan (X). '''Pedeknya:''' &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebab&nbsp; : ABC&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image003_0006.gif" alt="1" width="39" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; akibat abc.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebab : XLM&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image003_0005.gif" alt="1" width="39" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; akibat xlm.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebab&nbsp; : ADE&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image004_0010.gif" alt="1" width="39" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; akibat ade.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebab&nbsp; : XNO&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image004_0011.gif" alt="1" width="39" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; akibat xno.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebab : AFG&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; akibat afg&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image002_0020.gif" alt="1" width="39" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sebab&nbsp; : XPQ&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<img src="Bab6_clip_image002_0021.gif" alt="1" width="39" height="12">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; akibat xpq<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; dll&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; dll Jajar kiri bersamaan. Sebab A dan bersamaan akibat a (Jalan Persamaan). Jajar kanan bersamaan. Sebab X dan bersamaan akibat x (Jalan Persamaan). Sebab pada jajar kiri (A) hilang pada jajar kanan (disini X yang sebab) (Jalan Perbedaan). Sebetulnya sebab itu tiada hilang, melainkan berubah banyaknya (quantitave). Sebetulnya juga dipakai Jalan-Perubahan-Bersama. Jadi adalah tiga jalan, campur-aduk dipakai pada pemeriksaan yang sulit ini ialah: Jalan-Persamaan, pada masing-masing jajar dan Jalan-Perbedaan serta Jalan-Perubahan-Bersama pada kedua jajar itu. Penunjuk jalan dalam pemeriksaan menurut Jalan-Perubahan-Bersama ini: Kalau diantara dua jajar bukti peralaman, pada satu jajar selalu ada persamaan (calon-sebab), sedangkan pada jajar lain selalu tak ada persamaan, maka calon-sebab pada jajar pertama itulah yang menjadi sebab dan akibat atau kalau ada pula persamaan tetapi berlainan tingkatnya dari jajar pertama, maka perbedaan (ada dan tak ada) itulah yang jadi sebab dan akibat. ===Pasal 12. LIMA KESILAPAN=== Sudah begitu sempit dan sukarnya jalannya seorang <em>Scientist</em>, Ahli Bukit mencari sebab atau hukum, karena disempitkan oleh batasan Dialektika. Kesempitan itu diberatkan pula oleh ranjau dan kawat berduri yang diadakan oleh kesilapan bermacam-macam. Kesilapan itu dalam Logika bukanlah dimaksudkan kesilapan disebabkan mengantuk, lapar atau terharu pikiran dsb, melainakn kesilapan sebab lupa atau salah memakai beberapa cara Logika walaupun tiada jarang, perut kenyang (tak berlaku) dan pikiran tenang. Kita peringatkan sekali lagi pekerjaannya seorang scientist: (Induction) ke-1 mengumpulkan Bukti, ke-2 mencari undang atau sebab, ke-3 melaksanakan hukum tadi (Deduction). Pada ketiga perkara inilah pula dia bisa mendapat kesilapan. Kesilapan ketika mengumpulkan bukti, boleh jadi: Ke-1. sebab paham dianggap bukti, ke-2 salah atau lupa mencermati sesuatu bukti, ke-3 kesilapan disebabkan salah menyusun bukti buat hukum, ke-4 kesalahan melaksanakan, ke-5 silap karena keliru. Satu persatunya akan dibicarakan dengan pendek sekali. ====Bagian ke-1. PAHAM DIJADIKAN BUKTI==== Paham dijadikan bukti, disebutkan dalam buku Logika juga salah a priori. Saya namakan kesilapan ini mystification. Atau Ide itu dianggap sama dengan bukti, dengan barang yang nyata yang boleh dipancainderakan. Semua ahli mistikus, seperti ahli filsafatnya, dipancainderakan. Semua ahli mistikus, seperti ahli filsafatnya. Dewa R a, Mystikus Hindu, Ahli Filsafat Descartes, Hegel, Ahli Hantu dan Setan masuk golongan ini. Apa yang bisa digambarkan oleh otak itu dengan terang, mesti satu bukti, mesti ada, kata Descastes: Gambaran geometry terang diotak, dan mestinya Tuhan itu ada. Jadi kalau diturutkan Logikanya Descartes, kita mesti juga bilang: Gambaran Naga, Hantu, atau Setan itu bisa terang diotak. Sebab itu semuanya ada. Emas tulen sebesar gunung Himalaya juga terang bisa digambarkan diotak. Jadi gunung Himalaya dari emas semuanya itu mesti ada. Umpamanya lain: Dibentuk dengan <em>Syllogism</em>. Semua yang bisa digambarkan dalam otak itu benar mesti ada. Bumi diujung tanduk kerbau itu bisa digambarkan dalam otak. Jadi bumi di ujung tanduk kerbau itu benar ada. Saya ingat satu cerita, saya dengar disurau (langgar) semasa kecil, demikian bunyinya: Seorang Alim (Mistikus) mengajarkan kodratnya rohani itu. Apa yang diyakinkan itu mesti ada. Murid membawa sebutir kelapa dan minta supaya guru, mengadakan ikan dalam kelapa itu. Guru membaca doanya: Ada air ada ikan, ada air ada ikan, beratus kali. Kemudian sesudah keyakinan ini sampai kepuncak, si Guru menyuruh belah kelapa tadi. Nah Betul ada ikan .......kata 'cerita'. Kepercayaan ini tentu boleh ditambah berlusin-lusin. Rakyat Indonesia boleh ketinggalan dalam hal Ilmu Bukti; membikin kapal apapun dan meriam apapun dengan jenis doa <br> 'ada air ada ikan' tadi ,tanggung tak akan kalah. Hegel, umpamanya, hidup di negeri Jerman pada abad ke-19, ada berbatas sekali kesanggupannya, dalam menyamakan Ide dan Reality, paham dan benda itu. Tetapi Rakyat Indonesia tak mengetahui batas dalam hal ini. Pendeknya masih dalam kebanyakan percaya pada kemanjuran doa-mendoa, begitu saja dengan tak ada batasnya. Kalau kalah, barangkali oleh Rakyat Hindustan saja! Salah satu sebab maka keduanya Hindustan dan Indonesia bisa ditaklukkan oleh Negara sepuluh kali lebih kecil. Penganggapan Rakyat Indonesia dan gurunya Hindustan terhadap '''bukti''', juga sekurangnya sepuluh kali lebih '''gelap''' dari bangsa Barat sekarng. Tetapi pada waktu Scholastisme bersimaharajalela di Barat men-da'a 'ada air ada ikan' itu, juga dianggap manjur sekali. Agama diantara lain-lainnya mengajarkan bahwa semua bintang itu melekat pada langit yang padat, seperti lampu melekat, terikat pada loteng. Kepercayaan tadi menjadi anggapan bukti. Itulah maka berpuluh tahun teori Copernicus dibantah keras. Sebab teori Copernicus, semua bintang itu ada diawang-awang satu menarik yang lain menurut kodrat yang bisa dihitung, tidaklah melekat pada langit. Bruno dibakar oleh gereja Katholik, berhubung dengan hal persoalan bukti dan paham juga. Kalau Galilea dan Copernicus tak cerdik, main akal kancil dan hal ini, kepada Dewa Ilmu Bukti inipun pasti akan masuk api pula. Sesudah Bruno, Copernicus, Galilea dan Bacon, maka sesuatu paham itu, walaupun dianggap sakti oleh gereja itu, tetapi oleh Ilmu Bukti tiadalah diterima 'benar' begitu saja sebagai 'bukti', sebelumnya diuji dengan Logika dan perkakas Ilmu Bukti. ====Bagian ke-2 SALAH ATAU LUPA MEMPERAMATI SUATU BUKTI==== 'Salah' mengamati suatu bukti, adalah umum sekali. Dengarlah kabar dari beberapa orang yang sama melihat satu hal yang mendahsyatkan: satu kebarakan atau satu perkelahian, misalnya. Yang diceritakan sebetulnya bukan yang dilihat oleh mata dan dindengar oleh telinga, melainkan simpulan dari satu aliran pikiran masing-masing (inference). Susah sekali mendapatkan keterangan yang sama dari beberapa saksi, yang sama-sama melihat dan mendengar sesuatu kejadian. Bukanlah yang dimaksudkan disini ketarangan dari saksi atau pesakitan yang sengaja memutar-mutar, melainkan bukti yang berputar-putar, berlain-lain, disebabkan salah mengamati. Hakim yang cerdik atau advokat yang bijaksana juga selalu tanyakan, apakah bukti atau kejadian itu dilihatnya dengan matanya sendiri atau didengar dari orang lain atau cuma menurut persangkaan saja. Biasa sekali persangkaan itu timbul, karena berhubung dengan keperluan atau pengharapan seseorang. Karena pengharapan itu memang keras, maka mata dan telinga itu seolah-olah mengitkuti pengharapan yang keras itu saja, 'Pengharapan itu, ialah bapak berpikir' kata pepatah Eropa. Sebaliknya walau beberapa kejaian sudah berlaku, kejadian itu dilupakan saja, kalau memang pengharapan itu keras sekali dan kejadian yang berlaku itu tiada membenarkan kepercayaan tadi. Beberapa banyaknya orang Kristen yang ceritakan kepada saya ketika Perang 1914-1918, bahwa millieunisten, negara (surga) 1000 tahun akan datang, karena menurut apocalypse, firman dalam Kitab Injil, Surga yang kekal, dimaksudkan dengan 1000 tahun itu mesti didahulukan oleh peperangan yang maha hebat. Pada peperangan inipun &ndash; 1939 &ndash; sudah cukup saya dengar cerita semacam ini dari pihak Kristen juga. Jutaan Kristen Orthodok yang percya sama tulisan dan isinya Kitab Injil itu, tentu lupa bahwa perang 1914-1918 membatalkan 'nujum' tadi. Jutaan Kristen Orthodok lupakan pada, bahwa sudah berlusin-lusin perang dari semenjak nujum tadi timbul, membatalkan nujum itu. Dan kalau perang inipun lalu, dan perang lebih hebat lagi akan timbul pula, percayalah tuan, bahwa masih jutaan Kristen Orthodok yang percya akan datangnya Surga Kekal itu, dan melupakan 13 atau lebih peperagan yang sudah membatalkan. Di dusun Tanjung Ampalu, dusun kecil saja dekat Sawah&nbsp; Lunto, dua kali saya ketika masih kanak-kanak menghadiri sembayang di mesjid; sembayang luar biasa. Pada pertama kalinya sebab keganjilan alam yang dilihat ialah pohon pisang yang mempunyai dua jantung. Yang kedua kalinya pohon pisang juga atau lain pohon yang ganjil sekali. Tanda lain-lain, kaum Muslimin mengira bahwa 'dunia akan kiamat'. Berapa kali dunia akan kiamat sebelum atau sesudah pohon pisang berjantung dua itu, menurut Muslimin Tanjung Ampalu dan dunia lain tentu saya tak bisa bilang. Pasti lebih dari 13 kali. Tetapi walaupun selamanya ini 'nujum' gagal, tentu semua kejadian diantara nujum Pak Belalang di Jawa. Walaupun begitu kalau lewat tengah malampun kita sebut nama Joyoboyo dan bongkar lagi satu nujumnya. Pasti si Pendengar hilang 'ngantuknya', seperti diusir oleh semangkok besar kopi puan. Semua kegagalan nujum yang dahulu dilupakan. Begini kerasnya 'pengharapan' dan begitu lemahnya mata, telinga dan peringatan manusia pada bukti yang sudah terjadi, yang menentang 'pengharapan' tadi. Pak Belalang tukang sulap dan dukun palsu memang pintar sekali memakai sifat 'kesalahan dan kelupaan' manusia dalam hal mempermati sesuatu kejadian itu! ====Bagian ke. 3 KESILAPAN DISEBABKAN SALAH MENYUSUN BUKTI BUAT UNDANG==== Kesilapan pada bagian ini ada beberapa macam pula: (a). Kesilapan Analogy, persamaan namanya; (b) Kesilapan berhubung dengan tempo dan tempat; (c) Kesilapan yang masyhur, Latinnya: <em>Posthoc</em>, <em>Ergo propert hoc</em> .... ialah salah satu sebab disebabkan 'tunggal'. '''Perkara (a):''' Kesilapan Analogy (Persamaan rupa). Cara berpikir menurut <em>Analogy</em>, memang biasanya mengadakan peruraian terkhusus dalam Logika. Tetapi sebab berpikir menuut cara ini banyak mengandung kelemahan dan terutama sebab akan terlampau memanjangkan kalam, maka seperti banyak perkara lain yang tidak memuncak kepentingannya, saya terpaksa lampaui saja. Banyak simpulan yang benar yang dapat oleh cara Analogy. Tetapi banyak pula yang palsu. Disini akan diuraikan sedikit kepalsuanya. Cara <em>Analogy</em> tak seluruhnya memakai <em>induction,</em> naik dari bukti kehukum ataupun deduction ujian, dari hukum turun kebukti. Cara <em>Analgoy</em> tiap kali karena <em>induction </em>dan <em>deduction</em> itu memang tak bisa dijalankan. Umpamanya: Dua benda 'berupa' persamaan. Pada salah satunya terdapat sifat (S) misalnya. Tidak diketahui, apakah benda yang lain bersifat (S) juga. Sudah diketahui bahwa kedua benda ada mempunyai sifat yang sama, (P) misalnya. Apakah (P) berkenaan sama (S) tiada pula diketahui. Tetapi si Pemeriksa memutuskan saja bahwa benda yang lain itu bersifat (S) pula. Sudah bisa dilihat, bahwa misalnya bulan dan matahari punya persamaan. Sudah diketahui umpamanya bahwa matahari mengeluarkan sinar sendiri. Si Pemeriksa belum tahu umpamanya, apakah bulan itu punya sinar sendiri pula. Lebih dahulu sudah diketahui bahwa keduanya mempunyai persamaan: sama bundar dan sama bergantung diawang-awang. Apakah sinar itu ada bergantung dengan bentuk bundar dan penggantungan diawang-awang tadi, tidaklah diketahui. Sekarang si Pemeriksa dengan lancang saja putuskan. Bahwa Sang Bulan juga menerbitkan sinar sendiri seperti matahari atau kita ketahui bulan menerima sinar dari matahari (tidaklah menerbitkan sinar sendiri). Sebab unta banyak persamaan dengan lembu, dan lembu itu berperut empat, maka disimpulkan juga bahwa untapun punya empat perut. Bukan tiga, ialah menurut bukti yang benar. Seorang Pak Tani umapamnya, pertama kali berjumpakan Yahudi. Dia acapkali sudah 'berurusan' dengan Tuan Arab di desanya. Dia simpulkan bahwa Yahudi dengan Arab ini sama, sebab bentuk badan dan hidungnya sama. Sekarang timbul simpulan kedua dalam otaknya: Tuan Arab hidup dengan menyewakan rumahnya dan meminjamkan uang. Tentu Tuan Yahudi ini hidup dengan menyewakan rumah dan meminjamkan uang pula. Simpulan ini umumnya betul kalau disempitkan di Asia Timur saja. Baik Tani yang terlatih oleh Yahudi yang sebentuk badan dan hidung dengan Tuan Arabnya meneruskan aliran pikirannya seudah mendapat kabar dari temannya, bahwa tuan Yahudi juga disunat. Kalau begitu katanya 'tuan Yahudi juga pengiktunya Nabi Muhammad SAW'. Disini dia dijerumuskan oleh Logika <em>Analogy</em>. Persamaan dalam beberapa hal itu tak memberi pertanggungan, bahwa Yahudi dan Arab se-Agama (bernabi satu). Demikianlah berpikir menurut Analogy sering silap sebab tiada menghadapi bukti yang diumumkan atau dikenal 'pelaksanaan hukum'. Tidak saja orang berpikiran sederhana, orang ber-intelek-pun banyak memakainya dan sering terpaksa memakainya. Kalau persamaan dalam dua benda yang dibandingkan itu terus-menerus dalam semua hal, maka <em>Analogy</em> itu besar sekali gunanya. '''Perkara (b)''': Kesilapan berhubung dengan tempat dan tempo. Seperti katak dibawah tempurung, inilah pepatah Indonesia yang umum sekali. Orang itu terpaut pada tempat dan temponya. Apa yang benar pada tempatnya dia simpulkan, benar juga pada tempat lain. Apa yang salah menurut zamannya, salahlah pula menurut zaman yang lain. Seorang Eropa yang baru datang di Tiongkok, selalu berpikir bahwa orang Tionghoa itu mestinya tamak dan kejam. Si Tionghoa menonton saja dan ketawa pula terbahak-bahak melihat bangsanya jatuh dari becak umpamanya. Sedangkan si Eropa tadi belas kasihan sampai kejatuhannya, cocok dengan Agama 'pipi kiri kalau dipukul, kasihkanlah pipi kananannya'. Memang Si Tionghoa cuma melihat yang lucunya dan terus terang perlihatkan kesukannya, kegeliannya kalau ada orang lain dapat celaka, yang tidak berbahaya betul. Tetapi kalau betul-betul dalam ada marabahaya, tak ada bangsa lain yang lebih bersifat kasihan dan lebih berani membela dan banyak memberi pertolongan dari si Tionghoa. Berkali-kali saya saksikan hal ini dengan mata sendiri pada bahaya air bah atau pembakaran di Tiongkok. Pada bekas orang yang dia bencipun, tidak bersifat tinggi sekali. (Dalam buku lain hal penting ini akan saya ceritakan dengan sempurna). Memang si European menterjemahkan dan melaksanakan paham 'pipi kiri kalau kena pukul kasihkanlah pipi kanan' kalau hal itu tak berapa merugikan! Dalam perkara kecil memang umum sekali mereka memperlihatkan kesedihan, kebelasan, kemanusiaan. Si European yang sedih melihat si Tionghoa jatuh dari becak dan diketawakan oleh bangsanya sendiri itu, memang boleh jadi menghampiri si atuh, mengangkat dan menolong, kalau perlu belikan satu gelas air batu dan marah pula pada yang mentertawakan. Cocok sekali dengan 'pipi dikiri kalau dipukul kasihkan pipi dikanan'. Tetapi kalau berjuta-juta orang Tionghoa teraniaya, terpelanting, disebabkan pemerintahannya si European tadi menjalankan politik Opium terhadap Tiongkok (Ingat perang Opium tahun 1841) dan menerima untung ratusan juta dengan jalan yang berlawanan dengan, pipi kiri kalau dipukul kasihkan pipi kanan itu' perkara ini tak akan menyinggung <em>conscience</em>nya. Bukan satu dua perkara yang kebetulan saja (munafik atau tidak) yang saya kemukakan disini. Saya kemukakan disini, terjemahan yang sudah jadi kebiasaan dari mereka yang mengaku dasar Kristen tadi. Bukan hal kebetulan atau terkecuali melainkan terjemahan dan kebiasaan Kristen, yang datang ke Asia kita ini. misal diatas bisa kita tambah di Indonesia ini (Kelakuan dari Rakyat Indonesia, diukur dengan moral yang terikat pada masyarkat Eropa dan zamannya). Sudahlah tentu Rakyat Indonesia umumnya, berlaku begitu pula. Saya tak akan sangkal perkara ini karena kaum ibu di Indonesia selama ini dalam sejarah sebagai kaum, belum pernah menunjukkan kecerdasan, sebab itu pada zaman depanpun tak akan dapat 'pendapatan' (inventor) diantara kaum ibu itu. Begitulah umum berpikir. Di Eropa pun sebelum dan sesudah ada satu Madame Curie masih banyak yang dipengaruhi oleh: 'Sebab begitu dahulu maka nanti akan begitu juga'. '''Perkara (c):''' <em>Posthoc</em>, <em>ergo propter hoc</em>. Tidak saja Hitler & Co, tetapi ada beberapa pemikir jerman yang lain kabur matanya disebabkan kejadian Kultur, kesopanan Jerman pada belakang ini. kejayaan dalam segala yang berhubungan dengan kecerdasan dan moral semua ditumpahkan pada kebangsaan. Terutama menurut teorinya Jerman-Nazi, maka cemerlangnya Kultur Jerman itu, <em>Science</em>, Filsafat. <em>Strategy</em>, dan Musik terkhususnya, tidak lain karena superiority yakni kelebihan bangsa Jerman dari bangsa-bangsa lain diseluruh dunia semenjak alam terkembang. Umumnya kelebihdan bangsa Aria dari Tartari dan Negro, dan terkhususnya kelebihan bangsa Nordic dari semua suku bangsa di Eropa dan semua bangsa lain di Dunia. Yang menjadi Karakteristis, ialah tanda bagi Nordic itu: badan, kulit putih, kepala luncung (panjang), rambut pirang dan mata biru. Terutama kepala panjang, rambut pirang dan mata biru inilah yang dianggap terkhususnya Nordic, bangsa Utara Eropa dan membedakan mereka dari penduduk Eropa Tengah dan Selatan, atau bangsa Hindustan. Tanda lahir, terdapat pada kebangsaan itulah yang oleh ahli filsafat dan politik Nazi yang selalu dikemukakan sebagai sebab dari pesat majunya dan tinggi sifatnya Kultur Jerman itu 'uebermensch' dari Nietzsche itu sebenarnya Nordic yang sempurna. Disini tiadalah tempatnya buat memeriksa beberapa besarnya tuntutan (Claim) pemikir Jerman tadi dalam perkara atau haknya dalam perkara Kultur Dunia. Ini memang salah satu perkara yang hangat yang dari dulu saya ikuti. Saya sendiri tiada seberapa memberikan hak itu kepada Jerman umumnya. Dalam banyak sekali cabang Ilmu Bukti yang penting seperti Kimia, Ilmu Kodrat, matematika, Biologi, dsb, malah saya jumpai bapaknya kebanyakan teori baru tidak di Jerman, melainkan di Inggris dan Perancis. Kalau di Jerman Ilmu diatas tadi merupakan kemajuan lebih tinggi atau baru, maka biasanya urat dan pokoknya terdapat di Inggris atau Perancis atau Italia, Cuma sampai di Jerman dia mengeluarkan daun yang rindang dan bunga yang cantik dan harum. Inggris sendiri mengakui dirinya bangsa campuran, dari bangsa Nordic sampai Negro dari zaman Romawi. Perancis dan Italia ialah bangsa Laut Tengah; berbeda dengan Nordic: badan sedang, kulit kekuningan, rambut dan mata hitam dan kepala bulat. Lagi pula Marx, satu puncak dari ahli Filsafat dan Ekonomi, walaupun dapat latihan Jerman, bukanlah Nordic, melainkan Yahudi. Einstein, sekarang masih puncak diantara barisan ahli Ilmu Kodrat, Matematika dan Biology, walaupun dapat didikan Jerman, juga Yahudi, yang dianggap Timur, rendah, dibenci, ditentang, dibunuh oleh nazi. Begitu juga penyair Heinrich Neins, juru Negara Walter Rathenau, industrialist Hugo Stennes dll sebagai umumnya bangsa yang paling dikuti oleh Nazi itu. Pendeknya tuntutan nazi Jerman tadi sangat melebihi. Kultur itu tiadalah lahir dan tumbuh, semata-mata pada bangsa Jerman dengan tiada sendiri juga dipengaruhi bangsa lain dari Nordic. Lagi pula sebagian dari Kultur yang digembar-gemborkan itu hanyalah militerisme, ialah kesopanan jilat keatas tendang kebawah. Akhirnya bangsa Jerman itu bukanlah Nordic belaka. Lebih-lebih kesebelah Selatannya banyak bercampur dengan Alpino, yang dahulu banyak bercampur dengan bangsa Tartari, ketika Tartari lama sekali menguasai sebagian bear dari Eropa. Menurut Bernard Shaw turunan Nordic yang ada di Inggris itu cuma baik buat 'Main Cricket' saja. Tetapi walaupun sudah begitu banyak mesti dikurangkan tuntutan Nazi atau Kultur Dunia itu. Memang masih banyak sisa yang mesti dipulangkan pada bangsa Jerman, Nordic atau campuran itu. Tetapi sisa inipun tiadalah 'sebab tunggal', Logika 'Post hoc' diatas tadi salah satu dari sebab atau pengaruh sebagai sebab 'tunggal'. Boleh jadi sebagai bangsa yang mempunyai tabiat kecondongan pikiran yang terkhusus itu bisa jadi alat adanya Kultur terkhusus. Tetapi tak boleh dilupakan, bahwa tabiat atau kecondongan pikiran terkhusus itu (particular, character and inclination).<br> Disertai oleh beberapa hal lain yang penting: Iklim, bahan, susunan masyarakat, ekonomi, politik dll. Letaknya Jerman memang ditengah, menyebabkan Jerman dari dulu jadi medan.peperangan dan menjadikan Jerman bersifat Militeristis. Iklim memang sangat bagus buat menimbulkan nafsu bekerja. Pada pegunungan Hars terdapat besi berdekatan dengan arang. Keduanya jadi alat adanya yang terpenting buat kemajuan pesawat dan ekonomi. Masyarakat dan politik Jerman jauh lebih banyak dipengaruhi beberapa perkara diatas dari pada oleh 'kepala luncung, rambut pirang, dan mata biru' itu saja. Dalam perkara Ilmu yang 'langsung' mengandung <em>science</em>, saya pandang bangsa Yunani yang terbesar diantara semua bangsa sampai pada masa lahirnya <em>science modern</em>, ialah beberapa ratus tahun dibelakang. Semasa, sebelum atau beratus tahun sesudah Yunani jatuh, semau bangsa lain dalam hal yang berkenaan dengan science tak bisa menyamai Yunani atau cuma menyamai sebagi muridnya Yunani saja (Arab!). Tetapi ini hal juga tak berapa berhubungan dengan 'kulit putihnya' bangsa Yunani, sebagai bangsa Aria. Sebagian besar dari kemajuan itu terdapat pada iklim, geography, ialah keadaan bumi dan laut Yunani, bahan masyarakat dan politiknya. Dan pusaka yang diterima oleh Yunani dari bangsa Egypte, Syria, Persia, Hindustan dsb juga. Salah satu sebab dijadikan sebab tunggal atau <em>post hoc</em> ................ Kalau tartari semua sedia betul-betul menaklukkan dunia seperti Nazi bersombong mengatakan: perawakan pendek, muka lebar, rambut dan mata hitam, hak yang menyebabkan tartari menjadi 'Bangsa Tua, Herren Folk', maka tak ada ahli filsafat nazi yang jujur dengan teorinya bisa bantah perkataan itu. Kalau begitu keadaan bumi Tartari, penghidupan dan perkakas yang dipakai Tartari dan <em>Strategy</em> Tartari sama sekali dilupakan. Kalau 'Suku tartari' yang disebut oleh para ahli Bangsa juga di Eropa, Oceanic Mongols, ialah Tartari-Samudra sekarang, kita namai bangsa Indonesia yang lebih kurang 2500 tahun sebelumnya nabi Isa sudah mengidari lebih dari 2/3 lingkaran bumi, semasa Nordic Hitler & Co masih tinggal dalam gua batu menepuk dada berkata: bahwa kulit coklat, kepala bunder, rambut dan mata hitam, serta hidung ......peseklah, yang jadi 'sebab tunggal dari kejayaan itu, maka nenek moyang Indonesia sekarang juga dilekati oleh kesilapan propter hoc.........'. Kalau begitu mereka lupa akan Iklim, keadaan hidup, pesawat yang sudah dikenal pengetahuan tentang bintang, susunan masyarakat dll. ====Bagian 4. KESILAPAN DALAM PENGLAKSANAAN==== Dalam pelaksanaan, dalam perjalanan dari undang turun ke bukti (Deduction) tiadalah heran kalau seseorang banyak menderita kesalahan pula. Tetapi kalau diperhatikan semua aturan dan ranjau yang terdapat pasal berkepala <em>Conversion</em> (muka 160), <em>Obversion</em> (muka 162), <em>Contra-position</em> (muka 165) dan terutama pula Syllogism (muka 166), maka kebanyakan dari kesalahan dalam penglaksanaan itu bisa terhindar. Tiada sedikit kita mesti berjaga-jaga. Sudah tentulah tak perlu kita ulangi lagi semua hal itu. Juga akan kepanjangan kalau kita berikan ikhtisarnya. Cukuplah sudah kalau kita peringatkan dua puncang tertinggi saja. '''Pertama''', penting sekali buat diperhatikan bahwa simpulan bertentangan itu tak bisa benar keduanya, tetapi bisa salah keduanya (lihat pasal Logika terhada: <em>Quality </em>dan <em>Quantity</em>. Definisi dari <em>Contra-Position </em>muka 165). Jadi kalau akibat itu salah memang calon-sebab juga salah. Kalau akibat itu benar, silaplah kita kalau kita katakan calon-sebab juga benar. Dalam pemeriksaan kebenaran satu teori dengan cara (reductio ad absurdum) (muka 62), maka kita menyalahkan akibat itu. Sebagai hasil pemeriksaan itu, maka kita terpaksa menjalankan dasar, yang sudah kita akui sahnya. Tetapi juga supaya kita jangan pula berlaku sebaliknya: Membenarkan akibat dan membenarkan pula calon-sebab. '''Kedua''', kalau semua S = P, janganlah sekali-kali dikatakan bahwa sebaliknya, semua P = S. kalau benar kalimat: Semua Muslimin itu diwajibkan berpuasa itu semuanya Muslimin saja. Ingatlah selalu gambaran Euler yang sebenarnya: Sebagian yang diwajibkan berpuasa itu ialah Muslim. ====Bagian 5. SILAP KARENA KELIRU==== Ada tiga macam kesilapan karena keliru: a). Kesilapan karena arti kata yang berlipat (ambiquous, dubbelzinning). b). Kesilapan karena akibat sama dengan pokok. Kesilapan ini dalam Ilmu Logika dinamai <em>Petitio Principli</em> (latin) atau <em>Begging of the question</em> (Inggris). c). Kesilapan berhubung dengan akibat yang tak bersangkutan dengan pokok pembicaraan, Ignoratio Elenchi. Kesilapan dalam golongan ini tiada ditimbulkan oleh salah emnimbang beratnya bukti semata-mata, melainkan karena salah pengertian tentang bukti tadi. Sumber dari kesilapan ini ialah kata yang dua artinya, arti berlipat, arti yang terkhusus dipakai pada satu tempat, dipakai pula pada tempat yang lain. Jadi bukanlah salah menimbang bukti sebagai keterangan (Ingatlah dalam perkara yang pasti A itu mesti A). '''Perkara (a):''' Kesilapan karena arti kata yang berlipat, misal: Permbunuhan itu mestinya seorang yang paling kejam. Pangeran Diponegoro banyak membunuh musuhnya. Diponegoro mestinya seorang yang paling tamak dan kejam. Dengan pembunuhan pada simpulan besar (mayor proposition) dimaksudkan arti umumnya dari pembunuhan: seorang yang mengambil jiwanya manusia lain atas dasar yag buruk dan maksud yang jahat. Membunuh pada simpulan kecil berarti menewaskan musuh atas dasar dan maksud yang diakui suci. Bukanlah semuanya yang melakukan 'pembunuhan' itu boleh dianggap sebagai pembunuh dalam arti biasa. Pasalangan <em>Syllogism</em> diatas memang beres. Dua kata pembunuh dan membunuh memang ada pada tempatnya. Kedua kata itu seperti sudah ktia ketahui dinamai <em>common-Term</em> (kata tengah) dan Kata Tengah itu betul dipakai sebagai sebutan (predicate) dari simpulan kecil. Sebab kesilapan semacam ini juga dinamai kesilapan dari perlipatan arti kata tengah. Misal yang klasik, yang tua dari golongan ini: Umpamanya Archilles bisa lari 10 kali lebih cepat dari penyu. Tetapi kalau Archilles menjalani 180 meter, maka penyu sudah 180 meter lebih dimuka. Sebab? Kalau Archilles habiskan pula yang 180 meter ini, penyu sudah 180 meter lebih maju. Begtiulah seharusnya: Simpulan: archilles boleh 'seterusnya (infinitely)' mengejar dengan tak bisa menangkap penyu. Memang persoalan ini tak bisa diselesaikan dengan jalan begitu. Banyak Ahli Filsafat yang pusing kepalanya sebab persoalan ini. ada yang mengatakan memang tak bisa diselesaikan. Tetapi kita di sekolah Rakyat acapkai berjumpa dengan persoalan semacam itu. Kita tahu, bahwa kalau seandainya Archilles bisa lari 200 meter dalam satu menit, jadi penyu cuma 20 meter, Archilles tiap-tiap menit 200 M &ndash; 20 M = 180 M lebih dekat pada penyu. Antaranya ada 1800 M = 10 X 180 M. Jadi dalam 10 menit Archilles bisa pegang Sang Penyu. Ahli Filsafat Hobbes memang sudah paham dimana kesalahannya para ahli Filsafat yang lainnya tadi. Letaknya kesilapan itu ialah pada kata 'Seterusnya'. Memang antar Archilels dan Penyu yang 1800 M itu bisa dibagi seterusnya. Bisa dibagi dengan 10, 100, 1000 ...............seterusnya. jadi pembagian dari antara itulah yang berarti seterusnya, <em>infinitely</em>. Bukan tempo yang berarti seterusnya itu. Nah ahli Filsafat tua pada satu tempat memperhubungkan seterusnya itu dengan pembagian antara, ialah antara Archilles dengan Penyu. Pada simpulan ia maksudkan dengan seterusnya itu ialah seterusnya sebagian Sang Tempo yang memang terus-menerus <em>infinite</em> katanya dalam filsafat. Pada umpama diatas yang 10 menit itulah yang teranggap <em>inifinte</em>, seterusnya tak putus-putusnya. Bukan yang 1800 M ialah antara Archilles dan penyu sebelum berlomba. '''Perkara (b): '''Kesilapan karena akibat sama dengan pokok. <em>Petitio Principli</em> namanya yang umum dalam Ilmu Logika. <em>Begging the Question</em>, Inggrisnya. <em>Arguing in a circle</em>, seperti menghasta kain sarung juga termasuk pada kesalahan ini. dalam sesuatu peruraian umumnya pada perdebatan terkhususnya, hal ini mesti diawasi betul-betul. Dalam kebanyakan buku bagian dari Aristoteles sampai Mill tentulah banyak sekali contoh dari kesilapan ini. Sebetulnya dalam menguraikan ini acapkai didapat yang bersangkut-paut dengan ini sudah dibicarakan dalam definisi yang berputar-putar, <em>dircule-indefinicudo</em> kita memperlihatkan bahwa barang mesti di dedifinisikan itu, diganti dengan nama baru bahwa yang sama artinya, jadi mesti diterangkan lagi. Begtiulah 'Ahimshanya' Mahatma Gandhi dengan 'Kodrat Jiwanya' sama-sama gelap keduanaya buat orang ber-intelek. <em>Petitio Principli</em>, <em>Begging the Question</em>, <em>Arguing in a circle</em>, tak berbeda dengan itu. Kesilapan pada hal ini disebabkan karena sebetulnya akibat sama dengan pokok perkara (premise), atau berseluk-beluk dengan premise itu. 'Tuhan itu ada' kata seorang. Kita bertanya: 'Apa keterangan, apa ujiannya'. Dia akan menjawab 'sebab ada dalam Kitab Suci', atau dia jawab dengan pertanyaan pula: 'Kalau tak ada tuhan siapa yang bikin Alam ini?'. Sekali lagi saya peringatkan: Ada atau tidaknya Tuhan itu semata-mata perkara 'kepercayaan' dan kepercayaan 'masing-masing' orang. Maksud contoh ini dan yang lain-lain yang berhubungan dengan ketuhanan, bukanlah mau menguraikan ada atau tidaknya Tuhan, melainkan buat melaksanakan 'Cara berpikir' berdasarkan Mistika. Sekali-kali tak bermaksud mengganggu kepercayaan orang lain. Jadi kalau adanya Tuhan itu diuji, dijelaskan dengan sebab adanya Kitab Suci, maka menurut Logika penjelasan semacam itu berputar saja. Maksudnya dengan kitab tentulah Kitab sebagai Firman Tuhan, ialah Kitab Injil, Talmud, Qur'an dll. Jadi kembali kepada pokok perkara yang mesti dijelaskan ialah: adanya tuhan itu tadi. Kalau Tuhan itu ada, barulah boleh dikatakan Kitab itu bikinan-Nya atau Firman-Nya. Kalau tak ada, bagaimanakah kita bisa membilang bahwa kitab itu bikinan-Nya atau Firman-Nya, ialah Kitab Suci. Jadi ujian diatas tiadalah cocok dengan ujian Logika. Sebab itu menurut Logika tak memberi penjelasan, jadi&nbsp; bukanlah ujian menurut Logika. Begitulah juga kalau penjelasan menjawab dengan: Kalau tak ada Tuhan siapa yang bikin Alam ini? Disini pokok perkara (premise) dan akibat, Alam dan Tuhan sebagai pembikin Alam ada dua perkara yang berseluk-beluk. '''Adanya '''Alam dijelaskan dengan adanya Tuhan. '''Ada tak adnya''' Tuhan dijelaskan pula dengan '''adanya '''Alam. Kita tak bisa maju selangkah pun berjalan dengan cara berputar-putar dari ujung ke pangkal semacam ini. Periksalah sendiri oleh pembaca, dimana terletaknya kesilapan pada beberapa contoh klasiek (tua) dibawah ini: # <li>Satu Ahli Ketuhanan Zaman Tengah:</li> Otak itu (mind) selalu berpikir, sebab sifatnya (essence) otak itu ialah berpikir (perhatikanlah arti: essence). <ol start="2" type="1"> <li>Plato, dalam Sophistis:</li> </ol> Sesuatu barang itu boleh jadi tak berbadan (tak nyata). <br> Sebab: keadilan dan kebijaksanaan (wsidom) itu tak berbeda (tak nyata0.<br> Dan keadilan dan kebijaksanaan itu adalah sesuatu barang (perhatikanlah arti '''sesuatu''' barang yaitu benda yang nyata itu). <ol start="3" type="1"> <li>Tiap-tiap bagian benda itu berapaun kecilnya, mesti punya muka atas dan muka bawah.</li> </ol> Akibat: Benda itu bisa dikecilkan seterusnya (infinite) dan masih terus benda. (Ingat menurut promies (pokok pertama) tak ada batas kecilnya benda itu. Dia maish punya muka dan masih boleh dinamai benda, menurut akibat: sebetulnya itu juga artinya!). '''Perkara (c)''': <em>Ignoratio Elenchi</em>, menyimpang jalan. Kesalahan ini timbulnya karena akibat yang mesti diuji kebenarnnya itu sama sekali tak bersangkut-patu dengan okok pembicaraan pendebat tiada memberi pengujian yang cocok dengan Logika, dengan membentangkan perhubungan ujung dan pangkal, akibat dan sebab. Melainkan ia membangunkan kepercayaan, kegelian, kemarahan atau kebencian para pendengar. Dengan begitu pikiran tenangnya para pendengar menjauh atau menerima saja uraian tadi. <em>Sopist</em> dan <em>demagogue</em> yang pada zaman Yunani berarti 'pengapusan ramai', menurut musuhnya banyak mempergunakan cara Ignoratio Elenchi itu. Indonesia dan negeri manapun juga di dunia sekarang tentulah tiada asing dengan penghapusan itu. Demikianlah kalau seorang pendebat tiada membentangkan kesalahan paham lawannya tentang ekonomi atau politik umpamanya: Melainkan dia majukan agama atau tingkah lakunya lawannya itu. Dengan begitu bangunlah perasaan geli, marah, benci atau fanatik pada para pendengar dan lupa akan pokok perkara. Kalau pendebat dan para pendengar misalnya beragama Islam, sedangkan lawannya bukan Islam atau tidak beragama sama sekali, tentulah dengan cara begitu pendebat mudah membangunkan perasaan terhadu dan melenyapkan pikiran yang tenang para pendengar. Kalau pendebat menjelaskan, bahwa si Anu itu salah pahamnya dalam hal politik atau ekonomi, karena itu tak kawin secara Islam, pernah makan babi atau tak pernah bersembahyang, maka pendebat semacam ini menjalani kesalahan <em>Ignoratio Elenchi</em> (menyimpang jalan). Seorang pokrol bambu yang bukan menjelaskan, bahwa lawannya betul '''membuat''' sesuatu pekerjaan jahat dengan memberi beberapa bukti yang sah, melainkan majukan bahwa pekerjaan jahat semacam itu amat merusak masyarkat, juga kesilapan <em>Ignaratio Elenchi</em>. Dengan pidatonya yang bersemangat dia bangunkan nafsu buta para pendengarnya. Begitu juga kalau si Pokrol bambu tadi tiada menjelaskan bahwa si Tertuduh yang dibelanya '''tiada''' berbuat pekerjaan yang dituduhkan, melainkan kemukakan kemelaratan yang membangunkan bekas kasihan dan mencucurkan air mata para pendengar. Kalau dimajukan, bahwa si 'inlander' ini juga mestinya malas, sebab semuanya 'inlander' itu malas, masuk golongan yang diatas juga.<br> Disini sifat yang disangka melihat pada umum dikira juga dapat pada satu contoh yang terkhusus! ===Pasal 13. KRITIK ATAS LIMA KESILAPAN=== Saya tiada bisa habiskan pasal tentang Logika ini sebelum mengadakan kritik atas lima kesilapan itu. Tiap-tiap buku Logika menganggap kesilapan itu berarti perkara yang penting sekali. Tentulah pula penting, karena seorang yang mau berpikri tepat itu tidak saja mesti tahu mana undang berpikir yang betul saja, tetapi pada ketika itu mesti ketahui mana yang salah. Dalam pikiran seorang Nahkoda tidak saja disimpan jalan yang ebtul, tetapi bersama-sama dengan itu jalan yang salah, karang yang bisa menenggelamkan kapalnya. Postif dan negatif memang tak bisa diceraikan. Tetapi oleh ahli Logika kesilapan itu dianggap kesilapan Logika atau berasal dari <em>psychology</em> (Tata Jiwa) belaka. Disini saya mau kemukakan bahwa kesilapan itu tidak berdasarkan Logika atau <em>Psychology</em> belaka. Marilah kita periksa kesilapan itu satu persatu. '''Pertama:''' Kesilapan yang timbul pada pemeriksaan bukti yang dinamai kesilapan 'a&nbsp; priori', dan saya namai 'mystificatie' itu. Mystificatie kata saya sebab memang kesilapan ini tiada berhubngan dengan kecerdasan si pemikir memakai Logika, diantara mereka kebanyakan ahli filsafat seperti Hegel dan ahli matematika seperti Descrates, melainkan berhubung dengan kepercyaan mereka yang mistik; Ide yang pertama yang berkuasa dan bisa menimbulkan Benda Bukti; Dewa R A dan Alam! '''Kedua:''' Kesilapan yang berhubung dengan pekerjaan mencari butki seperti diatas juga, ialah kesilapan sebab lupa atau salah memperhatikan bukti itu. Juga disini salah dan lupa itu tiada bisa dianggap salah dan lupa memakai pancaindera buat memperamati bukti. Seorang cukup umur, cukup didikan, dan cukup mengalaman kalau berkali-kali menghadapi kejadian yang berlawanan dengan kepercayaannya, tetapi terus percaya bahwa kejadian itu cocok dengan anggapannya bermula, tiadalah salah atau lupa dalam arti biasa. Walaupun berkali-kali sudah peperangan besar, tiada mendahlui surga 1000 tahun itu, dan sipercaya masih terus percaya bahwa peperangan yang akan datang itu niscaya akan mendahlui surga kekal gilang-gemilang itu bukanlah ia lupa atau salah menganggap kejaian yang sudah-sudah dalam arti biasa. Kalau kejaian itu berhubngan engan kantongnya pasti matanya akan terbuka! Lain dari pada ini memang ada kesilapan <em>psychology</em>, lupa atau salah memperamati sebab kejaian amat mendahsyatkan. Jadi kesilapan kedua ini setengah mistifikasi dan setengan <em>psychologis</em>. '''Ketiga:''' Kesilapan dalam menyusun bukti mendapatkan undang. Kesilapan ini ada dibagi atas tiga ragam pula: (a) Kesilapan <em>Analgoy</em>, persamaan rupa; (b) kesilapan berhubung dengan tempo dan tempat; (c) Kesilapan post hoc .......sebab tunggal: lalu saya pandang kesilapan ini juga bersifat dua macam. Pertama bersifat terutama berhibung dengan Logika. Kedua dan lebih banyak berhbung dengan <em>Point of View</em>, penjuru dari mana si pemeriksa memandang. Dalam perkara berhbungan dengan Benda semata-mata Ilmu Alam & Co boleh jadi kesilapan itu disebabkan salah memakai undang Logika. Tetapi dalam Ilmu Masyarakat, seperti Agama, Politik, Ekonomi & Co, pasti kesilapan itu berhubung dengan penjuru memandang. Pemikir kapitalisme mesti menyalahkan simpulan pemikir Sosialist dan Komunist. Begitu juga pemikir Soialis dan Komunis tak akan membenarkan simpulan ahli kapitalis dalam Ilmu Masyarakat itu! Hidup si Kapitalis, si Komunis mesti mati. Hidup si Komunis mesti mati si Kapitalis. Disini ada perlawanan dan peperangan mati-matian. '''Keempat:''' Kesilapan dalam penglaksanaan. Kalau penjuru memandang sudah ditentukan lebih dahulu, lebih-lebih dalam Ilmu Masyarakat, dan bukti cukup, <em>quality</em> dan <em>quantity</em>nya, sifat dan bilangannya dan undang diperoleh dengan syarat Dialektika dan / atau Logika yang sempurna, maka penglaksanaan mesti awas sekali memperhatikan Undang <em>Syllogism</em>, dsb. Pada penglaksanaan ini terutama Logika berimaharajalela. cuma disini saja. '''Kelima:''' Kesilapan karena keliru. Kesilapan ini terbagi pula atas tiga ragam, a) Karena arti kata berlipat, b) <em>Petitio Principli. Begging the Question</em>, menghesta kain sarung, c) <em>Ignoratio Elenchi</em>, menyimpang jalan. Disini juga mesti dipisahkan antar Ilmu Masyarakat itu sendiri. ilmu yang bisa mengandung banyak <em>objectivity</em>, ketenangan pikiran dan Ilmu yang mesti mengambil pihak mengambil penjuru memandang lebih dahulu. Sesudah si pemeriksa mengambil pihak lebih dahulu, barulah awasi: a) kata berlipat, b) cara mengesta kain sarung dan c) cara menyimpang jalan menipu. Dengan peninjauan sepintas lalu diatas, teranglah bahwa tiada berapa sisa daerah kesilapan yang semata-mata berdasarkan Logika. Sebagian besar dari kesilapan diatas dari 1-5 pertama sekali berhubung dengan Mistifikasi, ialah dengan persoalan Ide dan <em>Matter</em>, Rohani atau Jasmani. Kedua berhubung dengan pendirian dalam masyarakat, dengan <em>point of view</em>, penjuru memandang wujudnya dengan Dialektika. Ahli Logika yang silap itu tidak memperhatikan tempo dan tempat, gerakan, seluk-beluknya perkara dan pertentangan dalam badan masyarakat sendiri. seorang pemeriksa harus memisahkan Ilmu dan buktinya yang berhubungan langsung dengan masyarakatnya dan Ilmu yang tidak langsung berhubngan. Ilmu Ketuhanan, Sejarah, Politik, Ekonomi, Sociologi, pada satu pihak, Ilmu Matematika, Ilmu Bintang, Ilmu Kodrat, Ilmu Kimia, Ilmu Bumi, Ilmu Biologi dsb pada lain pihak. Pada bagian pertama terkhususnya mesti ditentukan lebih dahulu pihak mana yang mesti diambil si pemeriksa. Pada bagian keduapun kalau kaji pemeriksa jadi mendalam, si pemeriksa mesti mengambil pihak. Sesudah mengambil pihak dalam masyarakat, pihak penindas atau tertindas, jadi sesudah menentukan <em>Point of View</em>, Penjuru Memandang, barulah bukti bisa dikumpulkan dengan berhasil, disusun menjadi undang, dengan sempurna menurut cara pihak masing-masing. Sesudah undang semacam itu diperoleh, barulah penglaksanaan bisa dijalankan. Pada jalan dari bukti naik keundang umumnya dan dari undang terus ke bukti terkhususnya, kita mesti perhatikan aturan dan undang berpikir yang sudah dipastikan oleh Logika. Para ahli Logika dari Aristoteles sampai Mill tiadalah memperhatikan dan memperdulikan persoalan Benda dan Pikiran itu serta dimana daerahnya Logika borjuis itu akan terus-menerus tercantum dalam buku yang sduah terutlis dan akan tertulis sampai masyarakatnya punah seolah-olah sudah dinasibkan Tuhan sebagai akibatnya dosa Nabi Adam dan Siti Hawa. Hanyalah pada masyarakat baru dosa tadi akan hilang dan kesilapan tadi akan mendapat pengertian lain. ==VII. Peninjauan Dengan Madilog== ===Pasal 1. PERMULAAN KATA=== Kembali kita memandang kepada Madilog. Pada permulaan buku ini dia masih satu barang yang kabur. Tetapi lama dia dapat sepuhan. Sekarang dia kembali dari sepuhan dengan memperlihatkan cahaya yang lebih terang. 'Madilog' ialah cara berpikir, yang berdasarkan Materialsime, Dialektika dan Logika buat mencari akibat, yang berdiri atas bukti yang cukup banyaknya dan tujuan diperalamkan dan di peramati. Madilog bukanlah barang yang baru dan bukanlah buah pikiran saya. Madilog ialah pusaka yang saya terima dari Barat. Bukan pula dimaksudkan diterima oleh otak yang cemerlang seperti tanah subur menerima tampang yang baik. Saya akui kesederhanaan saya dalam segala-galanya, pembawaan atau <em>talent</em>, masyarakat, didikan, pembacaan dan kesempatan. Maksud saya terutama ialah buat merintis jalan teman sejawat saya, dengan buku ini, mempersilahkan mempelajari cara berpikir dunia Barat dengan rendah hati sebagi murid yang jujur dan mata terbuka. Disini dengan jelas dan terus-terang saya mau mengatakan, bahwa Madilog sama sekali tepat berlawanan dengan 'ketimuran' yang digembar-gemborkan lebih dari mestinya, semenjak Indonesia dimasuki tentara Jepang. Lebih jelas pula saya mesti terangkan bahwa yang saya maksud dengan ketimuran itu, ialah segala-gala yag berhubungan dengan Mistika, Kegaiban, dari manapun juga datangnya di timur ini. tiada pula saya maksudkan, bahwa sudah taka ada yang gaib di dunia, yakni sudah semua diketahui. Pengetahuan tidak akan bisa habis dan tidak boleh habis. Seperti juga 'satu' kata tuan , 'dua' kata saya. 'Sejuta' sahut tuan, 'Sejuta ditambah satu' jawab saya pula. Dan seterusnya. Demikianlah juga pengetahuan baru menimbulkan persoalan baru, terus-menerus. Tetapi persoalan baru itu akan terus-menerus pula bisa diselesaikan. Tidak ada batas pengetahuan dan tiada pula batas-batasnya persoalan. Inilah bahagian dari kehidupan manusia dan bagian dari dunia pikiran. Barang siapa mengaku, bahwa ada batas pengetahuan atau batas persoalan, maka dia jatuh kelembah mistika terperangkap dogmatisme. Dia akan berpangku tangan, memuncang hidungnya, membilang oum, oum ...............Dia tiada lagi akan mengeluarkan kritik atas pengetahuan yang sudah diperoleh dan tiada akan mencari pengetahuan yang lebih sempurna. Dia mati dengan pengetahuannya, karena pengetahuannya mati pula. Semua barang yang hidup mesti berubah, karena semua perubahan itu menandakan hidup. Tidak ada yang tetap, semuanya berubah. Yang tetap cuma ketetapan perubahan, atau perubahan ketetapan. ===Pasal 2. DARI TITIK TERKECIL KE ALAM RAYA=== Dari atom ke Alam Raya. Langkah kilat kita mesti pakai, melompat dari atom ke Alam Raya. Dari atom, titik benda terkecil, marilah kita melompat kekeluarga matahari kita solar sistem. Dari keluarga matahari kita ada lagi keluarga matahari yang lain &ndash; ke Bintang kita, <em>stellar Universe</em> Alam Raya. Dari alam bintang kita ada lagi Alam bintang lain ke sekalian Alam bintang. Universes, Awang-awang (space) dengan Alam-Bintang didalamnya, baik yang sudah bisa diperiksa ataupun yang belum lagi. Zaman Demokritus, lebih kurang 2500 tahun dahulu, belum lagi punya <em>telescope</em>, teropong raksasa, yang bermulut 100 inchi, yakni 2,5 meter, seperti terdapat di <em>Mount Wilson Observatory</em> di Amerika. Apalagi yang bermulut 5 M seperti sudah ada sekarang. Dengan teropong raksasa 2,5 M sudah terang sekali bisa diambil gambaran dari bintang Yupiter umpamanya, satu bumi, seperti bumi kita ini juga, yakni Matahari yang sudah padam apinya. Bumi Yupiter, paling dekat pada kita ada 367.000.000 mil (bukan KM) dan paling jauh 600.000.0000 mil teropong raksasa bermulut 2.5 M sudah bisa diperamati bintang yang jauhnya 500.000.000 tahun sinar. Dalam satu detik, seconde saja sinar bejalan 186.000 mil, jadi dalam satu hari ada 24 x 80 x 60 x 186.000 mil. Satu tahun sinar berarti 365 z 24 z 60 z 60 z 186.000mil ialah <u>+</u> 149.000 Km. Zaman Demokritus belum lagi punya <em>Spectroscope</em>, perkakas buat memeriksa <em>Spectra</em>, atau warna Sinar (radiatron). Cahaya, light, matahari yang melalui kaca perisma dipisah jadi 7 jajar warna, kita lihat pada pelangi, pengindraan, ialah putih, hitam, merah, hijau, violet, biru dan kuning! Besi umpamanya mempunyai jajar yang berwarna terkhusus buat besi saja. Jajar berwarna ini ada berhubungan dengan <em>wave-Light</em>, panjang ombak. Begitu jug elemen zat asli yang lain-lain. Kalau cahaya yang datang dari matahari umpamanya yang dipisahkan oleh <em>Spectroscope</em> tadi, memperlihatkan warna terkhusus yang terdapat pada cahaya yang datang dari besi, maka bisa dipastikan bahwa Sang Matahari ada mempuyai besi. Begitulah <em>Stereoscope</em> bisa periksa apa zat asli, elements, terdapat pada bintang dan bumi lain di Alam Raya ini. Zaman Demokritus belum lagi melahirkan ahli Matematika yang bisa mencuci kaki Newton, Laplace, Poincar, Gauss atau Einstein. Belum lagi melahirkan Dalton, Avagadro yang karena teori mereka sebetulnya jadi bapa Ilmu Kimia zaman sekarang. Apalagi seorang Sir Ernest Rutherford yang bisa memberi 'poto' dari 'pertempuran atom dan atom'. Demokritus dinamai si Gelap, karena gelap kalimat dalam tulisannya, tiada dimengerti oleh teman sejawatnya! Dia tiada punya teropong raksasa buat mendekatkan yang jauh dan membesarkan yang kecil. Dia belum mengetahui Ilmu Matematika buat menghitung antar yang jauh, kodratnya benda menarik benda dan cepatnya benda lari. Dia belum punya perkakas buat mengambil poto dari mukanya sendiri, jangankan lagi dari atom, ialah benda yang terkecil, tak bisa dipecah terus lagi itu tak bisa dilihat dengan mata telanjang. Tetapi dialah, Demokritus, bapanya benda terkecil itu. Dan senjatanya buat memperoleh ini cuma Dialektika mentah, belum lagi terpadu dan tersepuh, seperti pda zaman Hegel dan Marx. Dengan Dialektika berdasarkan Materialisme bukan Dialektika berdasarkan Mistika seperti terdapat di Asia! Demokritus memberi pemandangan filsafat tentang Alam Raya yang banyak memberi petunjuk pada pemikir sesudah zamannya. Kembali ktia kepada titik terkecil tadi, kepada atom tadi! maka sampai pada zaman Ruhterford, ialah zaman kita abad ke 20 ini sekarang. Atom tadi masih dianggap <em>Hypothesis</em>, persangkaan saja. Pengeritan Dalton yang hidup pada permulaan abad yang lalu pun tentang Atom itu masih jauh berbeda dengan pengertian sekarang. Tetapi sesudah Rutherford dengan gambaran memperlihatkan 'bombardement' penembakan Atom dengan Atom itu, maka Atom itu tiadalah lagi satu <em>Hypothesis</em>, persangkaan seorang ahli Dialektika Materialis, melainkan satu benda, satu bukti, satu kenyataan. Benda terkecil inilah satu-satunya menjadikan Demokrtius salah satu Filsafat Yunani yang terbesar dimata kita. Demikianlah kebesaran Demokritus terdapat pada benda-terkecil itu. Demokrtius, Si Gelap yang menjadi terang benda yang terkecil. Keterangan dari benda terkecil ini sekarang melenyapkan kegelapan tulisannya dan melenyapkan kegelapan Dunia Filsafat dan Ilmu Bukti. ===Pasal 3. ATOM=== Atom, oleh Ahli Bukti zaman sekarang dianggap sebagai batu tembok pada gedung Alam Raya. Semua benda di Alam Raya di anggap berdiri atas 92 atomnya, zat-asli yang sudah dikenal, besi, perak, timah, dsb. Satu rupanya dan satu sifatnya dengan atom yang diperoleh di Bumi kita, di Matahari kita, di Alam Bintang kita dan sama di Alam Raya. Pendeknya sifatnya atom undangnya berpadu atau berpisah pada bumi atau bintang yang berjuta-juta mil jauhnya dari kita. 1. Apakah Atom? 2. Apakah zatnya dan apa pulakah Kodratnya atom itu? 3. Ini cuma satu dua dari banyak pertanyaan yang timbul dari atom saja. Tetapi jauh dari dua pertanyaan itu sudah sedikit sederhada memberi penerangan pada benda terkecil yang tiada bisa dipandang dengan mata telanjang itu.</li> Atom, walaupun tak bisa dipecah lagi sebetulnya satu alam sendirinya pula, mempunyai bagian pula. Betul tak ada yang lebih kecil dari atom, tetapi barang terkecil pun mesti punya bagian juga, ialah bagian dari dirinya. Kalau masyarakat dunia ini kita pecah, maka pertama kita peroleh umpamanya bangsa atau kelas. Kalau kelas itu kita pecah lagi, maka kita peroleh golongan, keluarga, famili dan akhirnya kita peroleh manusia. Si manusia ini tiada bisa dipecah lagi. Kalau dipecah lagi kita tiada kaan memperoleh manusia dalam pengertian biasa lagi, melainkan daging atau tulang atau bangkai. Tetapi satu manusia yang tiada bisa dipotong-potong lagi itu, ada punya bagian, badan, kepala, kaki, dan sebagainya. Persamaan diatas ini cuma buat gambaran saja, buat penolong berpikir saja. Persamaan itu tidak dimaksudkan buat diteruskan dalam segla hal. Jadi ringkasnya, walaupun atom itu satu benda terkecil, dia ada mempunyai bagian. Rutherford menyimpulkan, bahwa atom yang dia 'tembak' itu mempunyai badan yang dinamai proton. Proton ini pusat yang dikelilingi oleh beberapa badan pula, yang dinamai electrons (ingat perkataan elektron yang memang jadi, jiwa Ilmu Alam sekarang!). Proton yang dikelilingi oleh elektron tadi banyak persamaannya dengan keluarga Matahari ktia. Matahari kita ada dipusat, dan dikelilinginya beredar bumi kita dan beberapa bumi yang lain-lain (Kelak akan diteruskan!). Proton dengan elektron berkelilingnya itulah yang kita maksudkan diatas dengan Alam Raya Kecil. Besarnya atom itu ialah besar seluruhnya alamnya, yakni alam proton dan elektron dikeliling. Seluruh alam ini jauh lebih besar dari badan pusat, ialah proton tadi. Tetapi badan pusat, yakni proton ini memiliki hampir jumlahnya zat pada alam terkecil ini. Pusat bernama proton itu mempunyai kodrat menarik, <em>positive charge</em> (+)''', masing-masing proton pada 92 zat asli dianggap sama.''' Tetapi banyaknya proton itu pada atom bermacam-macam zat asla tidaklah sama. Demikianlah zat asli <em>Hydrogen</em> punya satu proton dan carbon 12 (1 dan 12 ini dinamai juga berat-atom, angka!). banyaknya proton = angka beratnya atom. (Bumi-) elektron yang 'bisanya' dianggap beredar mengelilingi (matahari-) proton itu, juga '''sama pada masing-masing 92 zat asal itu.''' Tetapi banyaknya elektron pada atomnya bermacam-macam zat asli tidak sama. Demikianlah atom Hydrogen mempunyai 1 bumi elektron, atom helium 2, lithium 3 dan sampai kita berjumpa dengan atom terberat, yakni uranium, yang mempunyai 92 elektron. Elektron mempunyai kodrat menolak, <em>negative charge</em> (-). Diatas sudah kita terangkan, bahwa proton mempunyai kodrat menarik (+). Kodrat menolak (-) dari 1 elektron sama dengan kodrat menarik (+) dari 1 proton. Hasil dari tolak dan tarik (+ dan -)pada dua arah bertentangan, itulah netral setimbang (0). Seluruh atom-atom jadi setimbang, aman netral, kalau tarikan dari proton kesatu arah sama dengan tolakan elektron pada arah bertentangan. Jadi setimbang, aman, kalau banyak proton yang menarik sama dengan banyak elektron yang menolak. Kecuali pada <em>Hydrogen</em>, pada badan pusat, pada protonnya atom yang lain juga kita dapati elektron. Jadi elektron tidak didapat pada lingakaran belaka. Misalnya helium! (mulanya helium didapat di Matahari, kemduian baru dibumi ini. pada hal Ilmu Bukti mendahului mata!) Helium mempunyai 4 Proton pada pusat dan 2 elektron pada lingkaran. Jadi tarikan proton dan tolakan dari elektron tiada setimbang. Alam atom dalam hal ini jadi goyang, bergelora. Supaya menjadi stimbang, mak perlu ditempelkan 2 elektron lagi. Dan 2 elektron ini tertempel ditengah dipusat bersama-sama deegan protons. Gambar No 1<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <img src="Bab7_clip_image001.gif" alt="1" width="148" height="126"> <br> Disini kita lihat 4 Proton dipusat, 2 elektron dilingkaran dan 2 menempel dipusat sama proton. Sifatnya satu element, zat asli tiadalah bergantung pada badan pusat pada proton, melainan pada '''banyaknya eletron.''' <em>Chlorine</em> umpamanya dianggap satu zat asli yang aneh, lama dianggap sebagai orang yang suka melanggar undang-undangnya Dr. Prout umpamanya. Sebabnya karena berat atomnya 35, 46 dan kita tahu bahwa angka beratnya atom itu sama dengan angka banyaknya atom. Jadi tak bisa dipikirkan banyak proton yang berpecahan, tiada genap itu yakni, 35, 46. bisa dipikirkan 1,2 atau 12. Tetapi ada dua macam <em>chlorine</em> yang keihatan dengan mata telanjang memang sama rupanya. Yang satu macam mempunyai 17 bumi elektron. Dia mempunyai 35 proton. Jadi buat mengadakan seimbang mesti ada 35-17 = 18 elektron menempel pada pusat. Macam chlorine yang kedua juga mempunyai 17 elektron, tetapi cuma 37 proton. Buat menjadi setimbang, maka mesti ada 37 &ndash; 17 = 20 elektron menempel kepusat. Kelakuan kedua alam atom <em>chlorine</em> tadi memang sama, sebab banyak bumi elektron yang beredar pada masing-masing lingkaran memang sama, tetapi berat atomnya berlawanan. Karena '''berat atom''' seperti dibilang diatas sama dengan '''banyak proton''' pada atom itu. Jadi berat atom <em>chlorinet</em> macam pertama ialah 35 dan macam kedua 37. biasanya chlorine itu ialah campuran dari dua macam chlorine yang berat atomnya tiada sama (37 dan 35) itu. Sebab itulah kita peroleh angka pecahan 35 &ndash; 46 tadi. Persoalan diatas sekarang sudah bisa kita jawab. '''Apakah atom?''' Walaupuan tiada sempurna dan memang tak bisa sempurna sebab pengetahuan selalu mengembang, sementara kita bisa menjawab: Atom ialah Titik Benda Terkecil, yang terdiri dari proton dan elektron. (Dengan benda Terkecil, yang terdiri dari proton dan elektron, dengan benda terkecil yang dimaksudkan benda yang tiada bisa dipecah lagi, sepadan dengan tingkat majunya Ilmu Bukti; pada hari depan boleh jadi atom itu lebih kecil lagi dari atom sekrang!). kita sedikit tahu tentang listrik. Proton dan elektron ini banyak berkenaan dengan Listrik yang bisa pakai dan lihat hari-hari. Bukan listrik sebagai 'Ding An-Sichnya'. Ahli Filsafat Kant atau Idealist yang lain-lain: Kodrat? Juga terdapat pada listrik, menari (+) dan menolak (-) dan bisa dihitung. Proton dan elektron pada atomnya 92 zat asli yang terkenal di Alam Raya ini 'sama'. Begitu juga hukumnya bermacam-macam atom itu berpadu dan berpisah 'sama' dibumi kita ini dengan undang perpaduan dan perpisahan atom yang jauhnya 500.000.000 tahun sinar atau 10 x lebih! Kita saksikan diatas cuma keseimbangan, kemauan satu-satu atom. Tetapi kalau tiap-tiap atom dari tiap-tiap zat asli tinggal seimbang aman, artinya tolakan sama dengan tarikan (+) = (-) maka kita tak akan mendapat perpaduan, ialah perpaduan satu macam atom dengan atom yang lain. Molecule dari air H2O umpamanya, ialah perpaduan hydrogen (H) dengan Oxigen (O). Molekul dari garam-dapur (NaCI) ialah paduan (compound, bukan campuran, yakni mixture!) dua zat asal <em>acdium</em> (Na) dan <em>chlorine</em> (Cl). Bagaimana bisa terjadi perbedaan. Peramatilah gambaran No. 2. <br> <img src="Bab7_clip_image002.gif" alt="1" width="305" height="146"> Dua lingkaran ini menggambarkan lingkaran yang diedari oleh elektron dari H yaitu <em>Hydrogen</em> dan He = Helim. Pada badan pusat ada proton yang tiada digambarkan. Pada lingkaran dikiri da satu elektron (-) yang dengan proton (+) mengadakan perdamaian setimbangan. Pada lingkaran kanan ada 2 elektron (-), yang dengan dua proton (+) mengadakan pertimbangan pula. Setimbang dua elektron helium ini, dianggap satu setimbangan yang tak mudah diganggu. Sesudah He, maka pada tiap-tiap 7 atom menurut <em>The Law of Octaves</em> seperti pada noot dalam musik dan pada tiap-tiap 17 atom menurut Mendelief, elektron bertambah satu. Satu barisan 7 atom itu menurut susunan Law of Octaves ada digambarkan dibawah ini. Gambaran No 3. <p align="center"><img src="Bab7_clip_image003.gif" alt="1" width="649" height="87"> Zat asli berikut 1&ordm; Li = <em>Lithium</em>, 2&ordm; Be = <em>Beryllium</em>, 3&ordm; B = <em>Baron</em>, 4&ordm; C = <em>Carbon</em>, 5&ordm; N = <em>Nitrogen</em>, 6&ordm; O = <em>Oxigen</em>, 7&ordm; F = <em>Fluorine</em>. Dibawah ialah 8&ordm; Ne = Neon. Masing-masing punya 2 lingkaran, dalam dan luar. Pada lingkaran dalam ada tetap 2 elektron. (Proton tidak digambarkan!) pdaa lingkaran luar dari 1 sampai 8, elektron naik dari 1 pada Li sampai jadi 8, pda Ne. Jadi Ne mempunyai 2 elektron pada lingkaran dalam dan 8 pada lingkaran luar (2-8). Susunan 2-8 ini pada Ne seperti susunan 2 elektron pada Ne, diatas tadi dianggap satu setimbangan, kemauan yang tidak mudah diganggu. Maka adalah 92 <em>elements</em>. Zat Asli itu boleh disusun 7 sejajar menurut <em>Laws of Octaves</em> (pendapatnya Newlands!) atau disusun 17 sejajar menurut 'Periode Table' dari pendapat Mendelief (susunan Mendelief pembaca bisa atur atau pikirkan sendiri!). Jadi dari Ne kita bisa memasang lagi 7 Zat Asli sampai kita bertemukan Zat asli yang tak mudah, diganggu pula keamanannya. Sekarang tiada lagi satu, melainkan dua lingkaran luar. Barisan seperti dibawah ini dimulai dengan Ne, yaitu yang ber-elektron 2-8 tadi. Dengan dua lingkarannya menjadi 2-8-0 Gambaran No. 4. <p align="center"><img src="Bab7_clip_image004.gif" alt="1" width="649" height="81"> Ne 2-8-0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Na 2-8-1&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Mg 2-8-2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Al 2-8-3&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; SI 2-8-4&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; P 2-8-5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; S 2-8-6&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Cl 2-8-7 Kembali pada pertanyaan bermula: Bagaimanakah atom berpadu? <em>Molecule</em> garam ialah NaCL, satu atom Na = radium kawin dengan satu Atom CL = chlorine. Pada barisan diatas ktia jumpai Na itu pada tempat ke 2 dan mempunyai elektron 2-8-1. Cl terdapat pada 7 tingkat lebih tinggi yaitu tempat ke 8 dan mempunyai susunan elektron 2-8-7. Diatas sudah kita terangkan, bahwa elektronnya He = 2 dan elektronnya Ne = 2-8- atau 2-8-0 ada aman, tetap, tak bisa diganggu: Setia pada atomnya. Tetapi yang lain-lain susunan dari 2-8-1 samapai 2-8-7 tak ada yang setia pada sarangnya. Dia mau keluar, melmpat mencari jodoh, supaya menjadi kembar mengadakan angka 8. Demikianlah '1' pada Na yang 2-8-1 alau berjumpa dengan '7' pada Cl, maka mereka berlaku seperti putera-puteri yang rela sehidup-semati, meninggalkan rumah ibu, dan mengadakan perkawinan pada <em>molecule</em> NaCl, ialah garam dapur. Sang Garam bukan campuran, melainkan suatu paduan, <em>compound</em>. Benda baru bersifat lain dari kedua asalnya masing-masing ialah Na dan Cl. Sedangkan kedua zat asalnya itu Na dan Cl itu masing-masing racun yang jahanam sekali; dua sejoli, sang garam dapur, jadi benda yang penting buat jasmani manusia dan hewan. Perpaduan itu berlaku menurut undang yang tentu tak pernah undang itu dilanggar, di bumi kita, di keluarga matahari kita, ataupun di Alam Raya (menurut undang Valency, undang nilainya atom yang berhubungan dengan teori Dalton). Mg umpamanya kalau berjumpakan Cl tiada berpadukan satu dengan satu melainkan 1 atom Mg dan 2 atom Cl. Jadi Mg = 2-8-2, kehilangan elektronnya, yang tebrang menemui 2 elektronen Cl, pada 2 tempat pada 2 alam terkecil, masing-masing 2-8-7. murid sekolah menengah tahu, bahwa Mg bernama divalnet, bernilai 2. P = <em>Phosphorus</em> (2-8-5) boleh mendapatkan keamanan dengan 2 jalan. Pertama dia bisa lemparkan 5 elektron dan tinggal jadi atom yang aman (2-8) atau seperti Arjuna yang dia bisa rebut 3 elektron dan jadi alam yang aman pula. (2-8-8). Paduan pertama bernama phosphorus <em>pentoxyde</em> (P2 O5) dan paduan kedua bergelar <em>phosphire</em> PH3. Sekarang baru kita mengerti kenapa 11,1% <em>Hydrogen</em> berpadu dengan 88,9 % <em>Oxigen</em> (O) seperti kita majukan pada permulaan buku ini. menurutnya hukumnya Dalton, maka satu atom berpadu dengan yang lain menurut angka yang tetap. 2 atom H berpadu dengan 1 atom O yang beratnya 16 atom H. Jadi perbandingan berat dari kedua atom itu ialah: 2: 16&nbsp; atau 1: 8 yakni cocok dengan 11,1 % dan 88,9 %. Begitulah penerbangan elektron dari satu alam atom ke elektron lain pada alma atom lain berlaku menurut hukum yang pasti, yang benar hakekatnya buat seluruh alam raya. <em>Laws of Octaves</em> ataupun <em>Periodic table</em> maksudnya ialah mengusun atom yang 92 itu menurut elektron liar masing-masing. Sesudah naik sampai mendapat 7 elektron liar menurut <em>Law of Octaves</em> atau 17 menurut <em>Periodic Table</em>, maka kita dapati atom yang banyak persamaan dengan tingkat pertama. Menurut Law of Octaves, susunan itu: Gambaran No. 5: <p align="center"><img src="Bab7_clip_image005.gif" alt="1" width="649" height="88"> <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Li&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Be&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; B&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; C&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; N&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; O &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;F <img src="Bab7_clip_image006.gif" alt="1" width="649" height="81"> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Na&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Mg&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Al &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Sl&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; P&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;S&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Cl Demikianlah kalau kita naik 7 anak tangga dari Li kita sampai pada Na, yang banyak bersamaan rupa dan sifat dengan Li tadi, kita naik dari Be kita sampai pada Mg dan seterusnya, dan sebagainya. Sekarang kita ingat pada para bapak Kimia Arab yang sebetulnya tiadalah begitu edan atau gila, yang mencari 'philosophers atene', zat yang bisa menukar (transmute) sesuatu logam menjadi emas. Pada tahun 1816 Dr Prout memperingatkan, bahwa satu atom tidaklah begitu berbeda dengan atom yang lain. Dan semuanya dibangun dari atom <em>Hydrogen</em> (H). Laws of Octaves atau Periodic Tablenya Mendelief memperlihatkan, bahwa satu element (zat asli) bisa menjelma menjadi, zat-asli yang lain. Yang penting pula akhirnya yang terpaksa diterangkan lebih panjang tadi sudah bisa sekarang dimaklumkan, ialah: Sedikit (banyak) benda, bisa diubah menjadi bukan main besarnya kodrat (energy). Menurut perhitungan para ahli, maka proton yang (+) itu dipertempurkan dengan elektron yang (-) itu, maka hasil pertempuran itu adalah kodrat yang maha hebat. Proton dan eletron keduanya hilang binasa, musnah. Atomnya 1 ounce (1/24 Kg) batu arang bisa dengan pertempuran itu menghasilkan kodrat 180.000 kuda. Disini bisa kelihatan, bahwa benda bisa ditukar dengan 'kodrat'. Disini pula para ahli kegaiban yang menarik napas itu mendapat undang baru. Nah katanya: Disini nayta bahwa benda sama dengan kodrat dan dengan main sulap seperti biasa dia membalikkan hakekat dengan membalikkan Logika: 'kodrat' itu sama-diri dengan 'benda'. Tetapi buat bisa sebaliknya yang nyata, ialah kodrat itu saja tak bisa menimbulkan benda, seperti terjemahan mistikus. Benda mesti mengandung kodrat, tetapi sebaliknya, kodrat sendirinya, tak berbenda yaitu tidak ada bendanya. Kodrat uap yang menjalankan kereta, terpaut pada air, kodrat besi berani (magnetisme) pada besinya listrik pada obat kimia atau besi beraninya. '''PEMANDANGAN (MADILOG).''' Peralaman yang bisa dilakukan dengan atom itu, sepeti bombardement atomnya Rutherford, dan berhubung dengan atom juga, ialah 'radio activity', yakni kelakuan atomnya 'radium', yang pertama diketahui dan diperalamkan oleh Tuan-Nyonya dan sekarang diteruskan oleh Nona Curiw, masih termasuk pada zaman turunan ktia ini. Hegel dan Marx pada abad ke-19 belum bisa melihat radiumnya familie Curie dan photo Rutherford yang menunjukkan pertempuran atom dan atom. Atom pada masa itu masih dalam daerah hypothesis, persangkaan belaka, walaupun sudah berubah dari bentuk Demokritus ke bentuk Dalton dan Dr. Prout, yang hidup pada abad ke-19 juga. Pendeknya peredaran bumi elektron mengelilingi matahari proton, belumlah masuk jadi bukti yang bisa digambarkan dan disaksikan. Dalam pembacaan dan peringatan saya yang terbatas sekali ini. saya juga belum bertemu dengan tulisan Marx, ataupun Engels, Plechanoff dan Lenin .......... atau lain-lainnya, yang menjatuhkan alam 'atom' ini kebawah <em>microscope</em> Dialektika Materialisme. Sebab itu saya sangsi mengambil kesimpulan! Tetapi kalau tak ada keberanian, memanglah tak bisa didapat kemajuan, terutama dalam pengetahuan. Kesilapan saya diharap boleh menjadi alat adanya hakekat baru. Tak ada hakekat yang tidak didahului oleh kesilapan. Hakekat ialah anak kesilapan. Dan kesilapan itu bisa jadi bapak sesuatu hakekat. Jadi atas pertanggungan saya sendiri, dan dimata saya sendiri, pada Alam Terkecil inilah saya lihat perlakuan, pelaksanaan pertama dari Dialektika Materialisme. Disinilah pertama sekali berlaku 'wirkliche Logik der wirkliche Gegenstandenya Marx' ilmu berpikir yang sebenarnya dari pada Benda yang sebenarnya. (Maksud Marx tentulah: Wirkliche Dialektik der wirkliche Gegenstande).<br> '''Pertama: Negation der Negation, pembatan kebatalan. '''&nbsp;Tidaklah berlaku lebih dahulu pada Ide, dalam pikiran , seperti menurut Hegel, melainkan pada Benda, walaupun benda itu tak bisa dipandang dengan mata-tak-berpekakas. '''Kedua: Quantity jadi quality,''' bukanlah berasal dari dunia rohani, melainkan pada dunia benda, zat yang akhirnya, lambat launnya membayag ke dalam cermin otak manusia. PERTAMA: PEMBATALAN KEBATALAN. Syahdan, bermula saya kenal proton sebagai thesis, yang pertama 'ada' sebagai kodrat penarik (+). Elektron (-) sebagai benda juga yang membatalkan yang mempunyai kodrat menolak ke arah yang bertentangan, sebagai (-). Kalau menolak dianggap (+), maka menarik mesti kita anggap (-). Dari perjuangan thesis dan anti-thesis, proton dan elektron itu, kodrat menarik dan menolak itu, + dan &ndash; itu dari kebatalan proton seperti benda tunggal itu timbullah benda atom bulatnya, benda atom seluruhnya yang mengikat proton dan elektorn itu. Timbullah pula 'setimbangan' keamanan, harmoni, timbullah pemabtalan dari kebatalan 'Negation der Negation'. Disini juga nyata, bahwa benda (proton atau elektron) itu mengandung kodrat (+ atau-) dan kodrat itu tak bisa bertambah dari benda. Seterusnya: Menjadi thesis pula atom yang ingkar, yang mengganjil dari atom teman sejawatnya yang mengandung sifat menarik (+). Dia bertemu dengan anti-thesis, ialah atom tingkat pula dari jenis atom yang lain yang berkodrat menolak pada arah bertentangan (-). Kedua atom yang datang dari golongan berlainan itu sekarang mengadakan setimbangan, keamanan yang baru pula. Mereka mengadakan benda yang baru, bernama <em>Molecule</em>. Benda <em>Molecul</em> inilah bentuknya pembatalan kebatalan, <em>negation der nagation</em>. KEDUA: PERUBAHAN BILANGAN (BANYAKNYA) MENJADI PERUBAHAN SIFAT. Kita perhatikan semua 92 zat asli yang sudah diketahui (sekarang) itu! Semuanya boleh dibagi atas beberapa jenis (atau musim) yang masing-masingnya mempunyai 7 atom menurut <em>Law of Octaves</em>, atau 17 atom, menurut <em>Periodic Table</em> (daftar musim). Satu anggota dari satu jenis musim berbedanya dengan anggota lain dari jenis musim itu juga, cuma dalam banyak angkanya elektron. Jadi nomor 1 naik ke nomor 8 elektron. Tetapi sesudah sampai ke No. 8, maka perbedaan banyak elektron tadi bertukar, menjadi perbedan sifat: tidak lagi di atom yang mudah terganggu keamanannya, melainkan menjadi atom yang setimbang, tak mudah diganggu keamanannya.Dari sifat pelari menjadi sifat setia. Disini kita lihat perlakuan: <em>Quantity</em> berubah menjadi <em>quality</em>, perubahan banyak elektron tadi bertukar menjadi perubahan sifat yakni mudah terganggu menjadi setimbang (demikianlah Be, B, C, N, O, F (lihat gambar No. 5 (L .........) semuanya mempunyai eletkron yang berkenaikan, dan semuanya mudah terganggu, lekas mau sarak! Tetapi tiba-tiba kita sampai pada Na, ialah atom, yang tak mudah diganggu (setia). (Dari Be kita sampai ke Mg, dari B ke Al dsb). (dalam Periodic Table tadi kita juga melihat perlakuan pembatalan kebatalan. Kita ingat akan contoh Engels, ialah gandum. Mulanya gandum dibatalkan oleh pokok gandum. Kebatalan ini akhirnya dibatalkan oleh 'buah' gandum. Pembatalan dari kebatalan ini kembali pada asal, ialah gandum. Tetapi gandum pada ujung, yakni pembatalan kebatalan, lebih banyak dari gandum tampang. Begitu juga Li sebagai thesis akhirnya mendapatkan Na; Be mendapatkan Mg; B mendapatkan Al dan sebagainya, dan atom yang baru lebih banyak elektronnya dari atom tampang: Na lebih banyak dari Li, Mg lebih banyak dari Be dsb). Nyatalah sudah alam kita yang terkecil itu selalu dalam gelora, tarik dan tolak, dalam gelora pergerakan dan pertentangan. Sebab itulah tiada mengherankan kalau terutama sekali sebetulnya kita berada di daerah Dialektika, yakni: Dialektika Materialisme. Tetapi sekarang <em>scientist</em> masih cukup mendapat lapangan dimana Logika bersimaharajalela. Persoalan yang pasti, menurut Ueberweg, mesti dijawab dengan jawab yang pasti, ya itu ya, A bukan non A. Cepatnya atom berlari dalam tempo yang tertentu, kuatnya atom menarik, menurut berat atau massa (banyak zatnya) yang tentu undangnya para atom berpadu dan berpisah dan 1001 persoalan yang berhubung dengan gerakan, banyak dan sifatnya atom atau molecule, mesti dijawab dengan Logika atau Matematika. Tetapi bermula jangan dilupakan, bahwa ada <em>moment</em>, saatnya dimana A itu sama dengan non A 'ya itu berarti tidak'. Saya lihat disini bukanlah rohani tunggal itu yang mengadakan Yang-Nyata, <em>Absolute</em> Idenya Hegel yang mengadakan <em>Reality</em>. Kalau ada yang tunggal, ke-Esaan, maka ke-Esaan itu terdapat pada Benda, pada Alam terkecil, pada Atom. Disini sudah boleh diperalamkan dan diperhitungan, bahwa proton pada Zat Asli manapun di Alam Raya in ibersamaan, Elektron pun bersaman satu-satu dengan lainnya, begitu juga hukumnya, Atom bertempur, berpadu, atau berpisah. Semua atom dari semua Zat Asli boleh disusutkan pada <em>Hydrogen</em>, di-esakan oleh <em>Hydrogen</em>. Jadi benda, barang yang nyata, <em>Hydrogen</em>lah yang mempersatukan semua zat dalam Alam Raya ini. boleh jadi sekali besok atau lusa ada Zat asli lain dari <em>Hydrogen</em>, yang dianggap pangkal dari zat. Dan mungkin, ya, boleh jadi sekali proton atau elektron boleh dipecah lagi &ndash; semua thesis itu mengandung anti-thesis dan semua anti-thesis itu mengandung thesis pula &ndash; tetapi yang jadi pangkal tetap benda, berapapun juga kecilnya. Atom bersifat menarik (+) bisa dipertemukan dengan benda berifat menolak (-). Hasilnya ialah petusnya, pertempuran itu, ialah kodrat yang maha hebat. Tetapi kodrat itu sendiri tak berbenda, tak ada di Alam Raya ini. bagaimana benda itu bergerak, bertempur, berpadu dan bercerai, cara dan aturan itulah yang menjadi undang, yakni yang dalam bahasa kita, manusia, dinamai undang. Pada tingkat science sekrang ini, <em>Hydrogen</em> itulah ke-esaan semua zat. Aturannya <em>Hydrogen</em> bergerak, berpadu, berpisah, menjelma pada atom yang lain diseluruh Alam Raya inilah yang membayang di otak kita. Bukan Rohani atau Ide, pikiran yang membikin Yang Nyata, melainkan yang Nyata, Benda dan Hukumnyalah yang terletak diotak, mental, manusia. ===Pasal 4. KELUARGA MATAHARI KITA=== Dr. H. Spencer Jones menulis satu buku, bernama 'LIFE ON THE OTHER WORLD' (Hidup di Bumi lain). Dr. Jones menulis dalam bukunya itu, apakah yang hidup dalam bumi lain-lainnya. Buku tadi ditulis ditahun 1940, jadi boleh dikatakan baru sekali. Lagi pula ditulis di Negara Inggris; negara ini memasyhurkan dirinya, karena disana ada demokrasi asli, ada kemerdekaan penuh buat berkata, menulis dan berkumpul. Kemerdekaan mengeluarkan pikiran itu tidaklah memerdekakan pujangga Jones dari Gereja Resmi, apabila ia meraba perkara yang begitu penting, ialah yang Hidup. Perkara yang Hidup ini di Negara Merdeka, demokratis, yang dianggap seperti monopolinya Gereja resmi. Agama monotheisme, bertuhan Esa, sudah mempunyai kepercayaan 'yang tak lekang dek panas dan tak lapuk dek hujan' perkara yang Hidup itu. Teman sejawat pengarang Dr. Jones, pula seorang ahi Bintang pun juga sudah memeriksa perkara hidup dilain bumi itu. Teman Dr. Jones bernama Fontenelle, sebelumnya memberanikan diri memeriksa perkara yang mengenai kepercayaan tu mengucapkan sembah simpuh terlebih dahulu. Sembah simpuh inilah yang terlebih dahulu dicatat oleh Dr. Jones dalam bukunya tadi, sebagai sesuatu syarat minta izin kepada yang monopoli atas perkara itu. Bunyi sembah simpuh itu, diantaranya: 'Bahwa menempatkan manusia didalam ini tempat dari bumi kita ini berbahaya sekali buat agama'. Lebih kurang 500 tahun dahulu, maka Antonio Bruno, Ahli Bintang Italia dibakar hidup-hidup, karena ia memajukan teori tentangan gerakan bumi yang bertentangan dengan kepercayaan resmi. Copernicus dan Galilea dibelakangnya Bruno mesti bermain sandiwara dan mengaretkan lidahnya supaya badannya dijauhkan dari api unggun. Penulis ini kebetulan pula termasuk keluarga yang mempunyai kakek yang terkenal dalam daerahnya, sebagai ahli falak. Walaupun kuburan Sang Kakek dianggap sakti kramat, tetapi perkara ilmu bintang itu, adalah perkara yang mesti dibisikkan diantara anggota keluarga saja. Saya masih ingat pesan Sang Ibu yang selalu diucapkan kepada saya, supaya berlaku 'awas' sekali terhadap Ilmu Bintang. Entah karena Sang Kakek mengandung faham yang berbahaya terhadap Ilmu Bintang, entah karena sendiri memusuhi faham yang dianggap berbahaya, tiadalah saya tahu ............wallahu Allam (Hanya Tuhan Yang Tahu, <em>ed</em>). Tetapi syukurlah sudah bukti, bahwa tiada didalam dunia Agama serani saja, tetapi didalam dunia Islam pun Ilmu Bintang itu mengandung beberapa perkara yang menyinggung kepercayaan resmi &ndash; Ilmu Bintang itu didaerah monotheisme seolah-olah senantiasa berada dibawah pengawasan sensor! Tiadalah pula mengherankan kalau Ilmu Bintang itu mesti di buntuti, dikempei-i saja. Memangnya faham tentang bumi dan langit saja, tentang keadaan dan asalnya bumi dan langit itu pada Ilmu Bukti dan Agama berbeda seperti siang dan malam. Dua perkara saja yang amat menyolok mata. '''Pertama, '''bumi dan bintang itu oleh Agama dianggap sebagai firmannya Tuhan. Ilmu Bukti menyangka sebagai buahnya evolusi, kemajuan menurut hukum sendiri, dalam juta-jutaan tahun: dari leburan benda (molten masa), dari kabut menyala, kabut <em>Hydrogen</em>, sampai ke Alam Raya kita sekarang ini. '''Kedua: '''Bumi kita ini dianggap sebagai bumi yang tunggal dan besar. Tetapi tiada bergerak. Bumi kita ini adalah pusatnya matahari dan bintang yang mengedari bumi kita ini. matahari dan bintang ini dianggap sebagai malaikat pada satu langit yang dianggap sebagai salah satu dari bumi yang banyak. Lagi pula bumi ini sangat kecil sekali kalau dibandingkan dengan besarnya matahari saja. Matahari inipun cuma salah satu dari bintang menengah saja, diantara juta-jutaan bintang di Alam Raya ini. bumi ini bukan pula pusatnya Alam ini. bumi ini mengedari matahari, yang bukan pusat pula di Alam Raya ini. matahari inipun sebetulnya tiada tetap, karena ia berputar disekeliling sumbuya sendiri. ketika bumi mengedari matahari, bumi itu berputar pula pada sumbunya sndiri. Sebab itu kita melihat bintang yang mengelilingi bumi. Lagit yang dianggap padat itu tak ada dalam Ilmu Bintang. Walaupun teropong bisa jauh memandang sampai 500.000.000 tahun sinar, langit padat itu tak kelihatan. Yang ada cuma awang-awang kosong, dan didalamnya ada berjuta-juta bintang, bumi dan bulan (satlliet) yang sangat berjauhan pula satu sama lainnya. Sangat jauh bedanya peranggapan ahli bintang zaman sekarang dengan ahli agama. Walaupun begitu tiadalah perlu rasanya saya memperingatkan amanat kakek saya kepada pembaca Muslimin ataupun Serani (Nasrani, <em>ed</em>) yang beriman teguh, yakni berlaku awas terhadap Ilmu Bintang. Hendaknya pembaca anggap Ilmu Bukti tinggal Ilmu Bukti dan Agama tetap Agama. sekarang marilah ktia pasang satu contoh, modelnya keluarga matahari ktia (bukan keluarga matahari lain). Ini perkara susah sekali dipraktekan. Karena kita mesti kecilkan besarnya matahari dan beberapa keluargnya dengan satu angka yang mesti kita pakai buat mengecilkan antara matahari dan keluarganya. Seorang ahli Bintang Inggris yang termasyhur, bernama Sir James Joans sudah mengecilkan matahaari itu sampai sekecil gandum. Tetapi antaranya dengan keluarganya masih terlalu besar! Jadi kalau kita mesti pakai ukuran, pasti pekerjaan itu susah kita jalankan. Baiklah kita pakai ukuran semabarangan saja buat memberi contoh yang sederhana sekali. Marilah kita bersama-sama pergi ketanah Lapang Gambir ketika malam masih gelap-gulita. Dipusat tanah lapang itu kita taruh boleh listrik menyala, sebesar bola raga. Dalam pikiran kita andaikan bola listrik ini Sang Matahari: Kira-kira satu meter jauhnya dari bola listrik menyala tadi, kita taruh benda kira-kira bundar pula yang besarnya kurang dari 1/1000 dari bola listrik kita. Bola ini adalah kita andaikan bumi &ndash; hari-hari disebut bintang! &ndash; '''Mercury''', kira-kira 2 meter jauhnya dari pusat bola listrik tadi kita taruh pula bolah lebih kurang 21 kali sebesar '''Mercury'''&nbsp; tadi. Ini andaikan bumi '''Venus.''' 3 Meter jauhnya dari pusat matahari, bola listrik tadi kita taruh satu bola pula sedikit lebih besar dari bola '''Venus''', sebetulnya 1/332 dari besarnya bola listrik. Ini '''Bumi kita''' ini. Kemudian 4 &frac12; meter dari pusat bola listrik tadi kita taruh bola lagi 1/10 besarnya (isinya) dari bola bumi kita. Ini andaikan bintang yakni bumi''' Mars'''. 15 meter dari pusat bola listrik, 317 x sebesar bumi kita. Ini andaikan bumi (bintang disebut orang) '''Jupiter.''' 28 &frac12; meter dari pusat, bola listrik kita taruh pula satu bola lebih dari seperempat bola listrik. Ini bumi '''Saturnus.''' 57 meter jauhnya dari pusat, bola listrik kita, kita taruh bola <u>+</u>&nbsp; 15&nbsp; x sebesar bola bumi kita. Ini bumi '''Uranus.''' Sekarang 90 meter jauhnya dari pusat, kita pasang bola kecil pula 17 x sebesar bola bumi kita. Ini '''Neptunus''' namnaya. Akhirnya 120 meter jauhnya dari pusat kita pasang bola 10 x sebesar bola bumi kita. Ini bumi '''Pluto.''' Jadi semuanya ada satu bola, sebagai '''matahari''' dan 9 bola sebesar '''bumi''' yang berlainan besar dan jauhnya dari matahari tadi. Kini kita panggil kodrat, buat memutar 9 bumi tadi mengelilingi matahari, dengan kecepatan berlainan-lain. Inilah gambaran sederhana dari keluarga matahari kita. Di pusat dengan berputar mengedari sumbuhnya sendiri ktia dapati Sang Matahari. Berkelilingnya pada satu lapang yang kira-kira datar beredar terutama 9 bumi dengan bermacam-macam kecepatan. Kita boleh taruh pula pola besarnya 1/100 bola bumi kita, dan suruh bola beredar mengelilingi bumi kita. Ini '''Bulan!''' Sambil mengedari bumi kita. '''Bulan''' itu bersama-sama dengan '''Bumi''' mengedari '''Matahari''' pula. Sebab itulah dia dinamai <em>satellite</em>, pengikut, ialah pengikut bumi.<br> Satu edaran bumi kita namai 1 tahun. Begitulah lamanya bumi kita mengedari matahari yang = 265 hari itu kita namai '''setahun.''' Sebab cepatnya 9 bumi tadi beredar tiada sama, maka tahun masing-maisng bumi itu tiada sama pula. Dan lingkaran yang diedari masing-masing bumi itu bukanlah pula bundaran tulen 'circle', melainkan bundaran picak 'ellipse'. Tetapi perkara cepat beredar, kekuatan tarik-menarik, lamanya tahun, atau hari masing-masing bumi mengelilingi matahari itu, atau bumi masing-masing mengedari sumbunya sendiri, adalah perkaranya ahli Bintang dan Matematika. Kejituan menghitung dari tahun ke tahun, dari abad ke abad, dari zaman Egypt sampai sekarag ada berubah-ubah menurut kejituan perkakas mempermatai dan menurut kejituan Ilmu dan Matematika pada berlainan abad. Perkara hitung-menghitung itu adalah di luar daerah buku ini. tetapi semuanya banyak termasuk pada daerah Logika. Yang sudah biasa kita saksikan pada gambaran yang segala sederhana itu ialah: # <li>'''Bumi kita ini tiadalah tunggal. '''&nbsp;Pada keluarga matahari kita ini saja bumi kita cuma salah satu dari 9 bumi. Dia tidaklah yang terbesar. Dia nomor 6 dari bumi Jupiter, Saturnus, Neptunus, Uranu dan Pluto, yang berikut-ikut 317 x 94,3x 17x 14,65 x dan 10 sebesar bumi kita yang digembar-gemborkan ini.</li> # <li>'''Sang bumi kita ini tiadalah berdiam tetap''' dikelilingi oleh matahari dan bulan berjuta-juta bintang buat meneranginya, mengabdi kepadanya: seperti Seri Paduka Yang Maha Mulia bersemayam diatas singgasana kerajaannya, dikelilingi oleh mangkubumi, perdana menteri dan hulubalang yang berhamburan terbang dari magrib sampai ke Masyrik buat melakukan perintahnya dari sudut mata atau telunjuknya saja. Melainkan ia satu bumi yang amat kecil, yang puntang-panting mengedari matahari yang mesti dijalankannya dalam tempo yang pasti. Pada saat dia mengedari matahari itu dia tunggang langgang pula mesti berputar mengelilingi sumbunya sendiri, 24 jam lamanya sekali berputar.</li> '''PEMANDANGAN (MADILOG).''' Saya harap sekarang kita sudah dapat gambaran sederhana tentang keluarga matahari kita. Sudahlah cukup buat mengadkan pemandangan yang sekadarnya. '''Pertama:''' Benda yang kita dapat pada alam-terkecil, pada atom dahulu itu juga kita jumpai pada alam matahari ktia. Proton yang menarik (+) dan elektron (-) terdapat pada 92 elemen yang terkenal, juga terdapat pada zat yang ada pada matahari dan keluarganya, ialah 9 bumi (sebetulnya lebih banyak dari pada itu!). Nebula, kabut menyala, yakni zat-asli-menyala, sebagai asalnya matahari kita dan keluarganya sudah diakui sahnya oleh peralaman zaman sekrang. Matahari kita sekarang ialah neneknya bumi kita dan 8 bumi keluarganya matahari yang lain itu. Matahari kita ini sekarang masih menyala keras. Tetapi semua zat yang terdapat pada bumi kita yang kulitnya sudah dingin dan beku ini, tetapi dalamnya masih menyala terus, sebagai 'magma'. Dengan memakai <em>spectroscope</em> dan emmeriksa jajar-warna (spectra) yang datang dari mtahari, maka Russell memeriksa jenis dan banyaknya tiap-tiap jenis zat-asli (element) yang didapat di matahari itu. Banyaknya tiap-taip 14 zat-asli yang terutama didapat dibumi ini: besi, nikkel, tembaga dsb, tiada berapa bedanya dari banyaknya zat-asli yang terdapat di matahari itu. Ini menunjukkan aslanya sama diantara matahari dan bumi. Begitu juga spectra jajar-warna yang datang dari bintang, yakni matahari &ndash; yang lain-lain di Alam Raya, menunjukkan persamaan jenis dan banyaknya. Dengan jalan lain, teori lain dan peralaman, <em>experiment</em> lain, ahli Bintang juga kembali kepada kebenaran ini, yaitu: semua bindang dan bumi diawang-awang ini asalnya satu atom besar, jadi kabut menyala juga. Peralaman dengan perkakas memperlihatkan, bahwa Alam Raya mengembang dengan tetap, seperti bole permainan anak-anak yang dihembus. Dengan mengembangnya Alam Raya, maka antara bintang dan bintang mengembang pula. Menurut perhitungan, maka antaranya menjadi berlipat dua dalam 1.300.000.000 tahun. Jadi 1.300.000.000 tahun lampau antara satu bintang dan bintang lain setengah dari antara sekarang. Makin lama kita kembali kebelakang makin rapat kedua bintang tadi. Demikianlah pada satu tempo kedua bintang tadi mesti berpadu. Begitu juga sekalian bintang matahari dan bumi dan pengikut bumi di Alam Raya. Paduan itulah Atom Besar yang menyala. Seperti pada pasal Atom lebih dahulu sudah kita lihat, bahwa asal bermula sekali dari 92 alement yang dikenal itu ialah Atom dari Hydrogen, yang terdiri dari proton (+) dan elektron (-). Ke-Esaan benda di Alam Raya ialah keesaan Atom. Pada tingginya tingkat sience sekarang ke-esaan Atom itu terdapat pada Hydrogen, 'Maha Dewa Hawa Air'. '''Kedua:''' Sudah juga kita kaji, bahwa berpaduan dan perpisahan Atom berlaku menurut hukum-hukum 'pembatalan kebatalan'. Elektron membatalkan proton, dan hasilnya pada tingkat pertama sekali ialah Atom. Inilah keamanan, inilah harmony, inilah pembatalan kebatalan yang terdapat oleh pertempuran pertama itu. Menurut hukum pembatalan kebatalan juga dari Atom kita naik ketingkat yang lebih tinggi, ialah <em>Molecule</em>. <em>Molecule</em> ini dianggap benda yang bisa berdiri sendirinya. <em>Molecule</em> air umpamanya terdiri dari atom <em>Hydrogen</em> dan atomnya <em>Oxigen</em>. Atom benda yang hidup seperti tumbuhan, hewan dan binatang didirikan berkeliling atom <em>Carbon</em> (C). Juga menurut undang-undang di bumi kita yang sudah berusia 3.000.000.000 atau 4.000.000.000 tahun ini, diatas kulit yang menyala sampai beku seperti sekarang: Atom naik ketingkat, Molecule berpadu jadi benda, benda naik jadi tumbuhan, tumbuhan naik ketimngkat hewan, hewan akhirnya ketingkat manusia (manusia naik ketingat .................?). Inilah keadaan bumi kita ini. pada bagian kelak lain kita sekadarnya akan memeriksa perkara semacam ini pada 9 bumi yang lain itu dalam keluarga matahari kita. Yang akan dikemukakan disini, ialah undang Dialektika yang terus berlaku antara matahari dan buminya. Kembali ketanah Lapang Gambir memperingati contoh keluarga matahari kita. Lebih dahulu kita mesti lenyapkan dari mata kita tanah tempatnya berhenti matahari dan keluagarnya. Semua bola kecil dan besar dari 1 meter sampai 120 meter diantaranya ke pusat yang beredar dengan bermacam-macam kecepatan pada lingkaran masing-maisng itu, mengelilingi bola listrik tadi, kita impikan terjadi diawang-awang. Tak ada tali yang mengikat satu bola dengan yang lain. Kodrat yang mengikat, tak lain melainkan kodrat yang mengikat proton dan elektron juga. Kodrat menarik (+) dan kodrat menolak (-). Kodrat inipun tak diluar benda, melainkan dikandung oleh benda sendiri. tarik dan tolak ini terjadi diantara matahari dan bumi kita diantara bumi kita dan bulan, diantara matahari kita dan para bumi lain keluarganya.. diantara matahari ktia dan matahari lain yang biasa kita namai bintang, ya diantara keluarga mtahari kita dengan keluarga matahari lain dan seterusnya. Hasil tarikan dan tolakan itulah yang dinamai keluarga matahari dan Alam Rya kita. Jadi pada keluarga matahari kita terdapat matahari sebagai proton, penarik (+) dan 9 bumi sebagai elektron, penolak (-) dan sebagai hasil, sebagai harmony, ialah perdamaian setimbangan 'pembatalan kebatalan' ialah keluarga matahari kita. Dari Kant, Laplace sampai Sir James Jeans, kebanyakan ahli bintang setuju, bahwa keluarga matahari kita berasal dari kabut-atom-menyala. Kabut menyala itu (glowing gas) masih ada pada Alam Raya atau bisa diperalamkan. Tetapi bagaiana sejarahnya keluarga matahari ktia sekrang ahli bintang belum mendapat kepastian. Semua hasil pemeriksaan para ahli mesti dicocokkan dengan kodrat, kimia, mekanika, matematika, dsb. Berapaun pesat majunya perkakas, tentulah kemajuan itu belum sempurna. Beberapa bumi keluarga matahari kita, seperti Bulan, Mars, Venus dsb, memang bisa diambil gambarannya, tetap Bumi dan Bintang yang lain belum dapat. Matahari lain yang paling dekat saja ada 25.000.000.000.000 mil jauhnya. Jadi keterangan yang sempurna atas bukti peralaman belum bisa didapat. Selainnya kesusahan berpikir yang mesti dicocokkan dengan semua cabang ilmu, kekurangan perkakas dan lain-lain kita jangan lupa, bahwa sejarah keluarga matahari yang mesti diperiksa itu bukan kelamaan beribu atau ratus ribu tahun. Sejarah Indonesia lebih dari 300 tahun lampau saja sudah gelap diliputi kegaiban,. Sejarah manusia yang sedikit pasti cuma kira-kira 5-6000 tahun, walaupun manusia lahir <u>+</u> 500.000 tahun dahulu. Sejarah bumi saja <u>+</u> 3.000.000.000 tahun. Neneknya bumi ialah Sang Matahari, tentu sekurang-kurangnya selama itu pula. Experimental Science (Ilmu Bukti) yang diperalamkan masih muda sekali. Semua ini tiada mengherankan, kalau para Ahli Bintang belum mendapa persatuan, persetujuan tentang sejarah keluarga matahari. Tetapi yang sudah dianggap pasti, yang sudah cocok dengan ebebrapa cabang itu dan bisa diperalamkan ialah 'sejarah kulit bumi kita'. Disini juga pada garis besarnya berlaku Dialektika. Selainnya dari kebatalan-dibatalkan oleh kebatan juga bilangan (banyaknya) bertukar menjadi sifat, <em>quantity</em> menjadi <em>quality</em>. Dari hari ke-bulan, dari bulan ke-tahun, dari tahun ke-abad, kabut-atom-menyala, ialah semasa bumi kita terpelanting dari matahari sebab yang belumbisa dipastikan bertukar menjadi kulit keras, ialah tempat kita diam sekarnag. Turunnya panas berangsur-angsur dari tahun ke-abad. Keturunan angka panasnya benda (C) menukar sifat benda-uap bertukar menjadi encer (cari) ialah encernya 92 elemen. Rubahan hawa seterusnya, terus menukar perubahan sifat disertai perubahan nama. Zat asli encer menjadi beku, menjadi tanah logam, ialah tanah logam kita ini. semua masih panas. Pertukaran panas seterusnya mendinginkan tanah kita dan menimbulkan gunung dan lembah seperti kulit jeruk yang lisut. Perubahan uap di udara lama-lama menjadi samudra dan lautan. Semuanya perubahan perlahan-lahan yang sekarang terus berlaku. Tanah dan pasir yang dihanyutkan sungai kelaut lama-lama menimbukan pulau baru dsb. Semua perubahan banyaknya menjadi perubahan sifatnya. Dan benda logam dari sedikit kesedikit, dari tahun ke-abad berubah menjadi benda setengah logam, setengah timbunan. Terus-menerus dalam ribuan, jutaan tahun timbunan berubah menjadi benda, setengah tumbuhan, setengah hewan. Dalam jutaan tahun pula akhirnya hewan rendah berubah menjadi manusia. Akhirnya dalam daerah disempitkan oleh Dialektika yang berdasarkan Benda semata-mata itulah pula berlakunya tarikan dan pindahan, menurut undang Dalton, Mendelief dll, yang digambarkan olah hasil pikiran manusia, oleh Ilmu Mekanika, Ilmu Kodrat (pysika), Kimia, Matematika, Ilmu Bumi, Ilmu Tumbuhan, Ilmu Bintang dll, sebagai yang terus bertambah-tambah. ===Pasal 5. ALAM BINTANG KITA DAN ALAM RAYA=== Seperti kilat kita sudah meloncat dari Atom, Alam terkecil kepada keluarga matahari kita. Di luar Alam Matahari kita ini ada lagi keluarga Alam Matahari tetapi tiada dekat pada kita. Matahari lain, yakni bintang yang paling dekat, ialah 25.000.000.000.000 mil jauhnya. Banyak diantara matahari yang lain-lain itu boleh jadi sekali mempunyai keluarga bumi pula, keluarga mtahari kita bersama dengan matahari (bintang) yang lain-lain berkumpul menjadi Alam lebih besar lagi, yang dinamai <em>Universe</em>. Saya terjemahkan dengan 'Alam Bintang kita'. Ada banyak pula 'Alam Bintang kita'. Ada banyak pula Bintang atau <em>Universe</em> yang lain-lain. Maka semua 'Alam Bintang' itu, semuanya Universe itu terdapat diawang-awang, kosong. Jumlah dari semua <em>Universe</em> dari Alam Bintang itu serta awang-awang yang jauh lebih besar dari pada itu saya namai Alam Raya. Jadi Alam Raya itu berarti 'semuanya'. Supaya jadi pendek, maka Alam Bintang Kita, <em>Universe</em> kita dan Alam Raya itu, akan saya jelaskan dalam satu pasal ini saja. Pasal ini akan diringkaskan pula, karena maksudnya lain tidak melainkan guna, memperlihatkan kecocokan kelakuan Alam dengan undang Madilog. William Herschel, dinamai bapaknya Ilmu Bintang <em>Modern</em>, karena cara dan perkakas Herschel, memeriska berlainan dan lebih jitu dari teman sejawatnya yang sesudah dia meninggal. Namanya betul ialah Wilhem Herschel, seorang Jerman pindah ke Inggris. Dari ahli musik ia bertukar jadi ahli bintang. Dari si miskin bertukar jadi Raja dan pemerintah Inggris. Dia hidup tahun 1738 &ndash; 1822 . Herschel dengan teropong bikinan sendiri meneropong seluruhnya Alam. Dia simpulkan bahwa Alam Bintang kita ini mempunyai bentuk seperti arloji bundar pesek. Matahari ktia disangkanya tak berpaa jauhnya dari pusat Alam Bintang Kita, arloji tadi. Yang dinamai Milkway, kabut berwarna susu itu bukan kumpulan Bintang, melainkan 'glowing gas' uap menyala. Tidak semuanya Nebula (kabut itu uap) sangkanya Herschel. Beberapa Nebula diantara Nebula yang banyak itu mestinya 'kumpulan Bintang. Berbagai-bagai kumpulan bintang itu dinamainya pula Kepulauan Bintang. Island Universe'. 13 Tahun sesudah Herschel meninggal, Ahli Bintang betul-betul mulai mengukur satu bintang dengan yang lain. Tetapi perhitungan dengan mengkur dengan langsung (dengan perkakas!) ada batasnya. Kalau lebih dari antara 500 tahun Sinar, hasil perhitungan ukuran langsung tiadalah pasti lagi. Tetapi Ahli Bintang mempunyai jalan lain buat mengukur antara yang tiada bisa dihitung dengan langsung itu. Jalan itu dinamai 'pulsation method' (nanti akan diuraikan seidkit). Pemeriksaan baru dengan teori dan perkakas baru banyak sekali membenarkan pendapat Herschel kini pada garis besarnya. Perhitungan sekarang tentu lebih tepat dan gambaran Alam sekarang sudah betul-betul gambaran, potonya Alam Bintang itu. 42 tahun sesudah Herschel meninggal, pemeriksaan dengan spetroscope membenarkan persangkaan Herschell bahwa kabut susu itu memang gas, uap menyala, bukan bintang. Warna sinarnya kabut susu itu memang sama dengan warna gas-menyala 'uap menyala'. Pada Alam Bintang ktia kebanyakan bintang itu terdapat pada daerah <em>Milkway</em>, kabut berwarna susu itu. Kumpulan yang rapat sekali pada kabut susu itu ialah dekat Bintang, berwarna Sagitarius dilangit Selatan. Rupanya di mata kita saja yang rapat ialah sebab jauhnya. Sebenarnya walaupun bintang itu semuanya bergerak antara satu bintang dengan yang lain, amat jauh sekali. Menurut perhitungan kemungkinan buat satu bintang menghampiri bintang yang lain atau bertempur dengan yang yang lain itu ialah sekali dalam 600.000.000.000.000.000 tahun (6 x 10). Keluarga matahari kita letaknya 30.000 tahun sinar atau 180.000.000.000.000.000 mil jauhnya dari pusat. Alam Bintang Kita ialah arloji pesak kata Herschel tadi. Sedangkan diameter panjanganya sumbu Alam Bintang kita, adalah 100.000 tahun sinar. (Herschel telah membayangkan hal ini). Matahari kita ini cuma satu Bintang Menengah besarnya. Dia cuma satu bintang menengah diantara kira-kira 100.000.000.000 matahari (bintang) di Alam (Unvierse) kita saja. Matahari lain (bintang) yang plaing hampir dengan kita ada 25.000.000.000.000 mil jauhnya dari kita. Selainnya dari kumpulan bintang pada Alam Bintang Kita didapat pula Nebula gas menyala, <em>luminous-gas</em>. Benda ini terdapat cuma dekat Kabut (berwarna) Susu, Orion, ialah kabut menyala, paling permai dipandang mata. Beberapa bintang tak kelihatan sebab ada <em>opaguedeust</em> (debu hitam). 'Saya lihat bintang' kata Herschell yang sinarnya mesti memakai tempo 2.000.000 tahun buat melayang kebumi kita. 100 tahun lamanya sesudah Herschel meninggal dipersoalkan: 'Apakah beberpa kabut, Nebula yang diluar Alam Bintang Kita itu kepulauan Alam Bintang Island Universe', seperti kata Herschel tadi. Antara bintang dengan bumi kita sekarang, seperti dibilang diatas dihitung dengan jalan yang dinamai <em>PULSATING METHOD</em>, ialah menurut lama 'hidup padamnya' satu bintang. Hidup padamnya bintang itu yang jugad dinamai&nbsp; candle-power atau kodrat-cahaya, lilinya satu bintang berlainan pada satu bintang dengan bintang yang lain. Ada yang lamanya cuma beberapa jam saja, ada pula yang 30 hari. Tetapi tetap buat masing-masing bintang. Terangnya bintang bergantung (I) pda kodrat cahaya bintang itu sendiri, (II) pada antara. Kalau satu bintang kita perjauh 2 x dari jauhnya sekarang, maka terangnya menjadi seperempat. Kalau kodrat cahaya dan terang yang kelihatan di mata (apparent brightness) keduanya diketahui, maka antara bisa dihitung lebih lama, pulsation, hidup padam, lebih besar 'kodrat cahaya'. Sudah ditentukan, bahwa kalau hidup padam berlaku dari 2 hari, maka kodrat cahaya = 260 x kodrat cahaya matahari kita. Kalau 10 hari = 1700 x matahari. Cara menghitung menurut hidup padam ini jitu dan berguna sekali. Perhitungan menurut teori ini selalu cocok dengan peralaman dengan perkakas. Kalau sudah diketahui luas daerahnya Alam Bintang kita dan diketahui antara bintang Bindang dengan kita, maka kelak kita bisa tahu apakah bintang itu termasuk ataukah di luar Alam Bintang kita. Masuk Alam Bintang kita ataukah Alam Bintang lain. Begitulah Ahli Bintang modern, memeriksa salah satu sinar yang datang dari salah satu Nebula, kabut; sesudah diketahui 'lama hidup-padamnya', mak adiketahui pula jauhnya. Jauhnya diperoleh 1.000.000 tahun cahaya, (ingat 1 tahun cahaya = 6.000.000.000.000 mil) sedang yang luas daerahnya Alam Bintang kita cuma 100.000 tahun Sinar. Jadi bintang tadi mesti diluar dearah Alam Bintang kita. Disinilah persangkaan Herschel seperti tersebut diatas sekarang dibenarkan. Juga spectroscope yang memeriksa warna sinar yang datang dari beberapa Nebula, menyaksikan, bahwa warna sinar ini tiadalah warna gas menyala, melainkan warna sinar bintang. Pendeknya ada lagi Universe, Alam Bintang diluar Alam Bintang kita. Banyaknya pun Alam Bintang itu sudah bisa ditentukan dengan gambaran (photo) yang diambil dengan pertolongan teropong bermulut 100 inchi, ialah 2,5 M. Jauhnya teropong ini memandang sampai kebintang yang sinarnya baru sampai kepada kita sesudah 500.000.000 tahun. Dalam daerah bola awang-awang yang mempunyai radius antara dari pusat ketepi, atau jari-roda 500.000.000 tahun sinar ini terdapat lebih kurang 100.000.000 Alam Bintang atau <em>Universe</em>. Antara dari satu Alam Bintang ke Alam Bintang yang lain ialah 100.000 tahun Sinar. Awang-awang yang sudah bisa dilihat ini ditaburkan 'Alam Bintang' yang hampir sama bentuk, sama bintangdan antaranya satu dengan lainnya. Sekarang ktia sudah mendapat gambaran yang sederhana dari Alam Bintang kita dan Alam Raya. Keluarga matahari kita berada dalam daerah Alam Bintang kita yang mempunyai 100.000.000.000 (seratus ribu juta bintang). Alam Bintang kita ini berada pula dalam daerah Alam Raya yang mempunyai awang-awang yang tak terbatas kabut menyala dan debu hitam dan kurang lebih 100.000.000.000 (seratus ribu juta bintang) Alam Bintang kita. Menurut perkiraan para ahli Bintang zaman sekarang, banyaknya bintang pada tiap-tiap Alam Bintang yang 100.000.000 itu dipukul rata sama. Jadinya kalau begitu kira-kira 100.000.000 x 100.000.000.000 bintang yang sudah bisa dipastikan, yakni: 10.000.000.000.000.000.000 bintang. Juga sudah bisa dihitung jumlah besarnya (Mass) benda, yakni semua bintang, bulan dan pengikut Bumi dalam Alam Bintang kita saja. Matahari kita ada 333 x sebesar bumi kita. Besarnya jumlah benda dalam Alam Bintang kita bukan Alam Raya &ndash; ada 333 x 160.000.000.000 x sebesar bumi kita ini. Camkanlah! Kagumilah Alam Raya kita! Dan jangan pula lupa mengagumi Ilmu dan perkakas para ahli Falkiyah, yang laam dimusuhi sekurangnya diawasi oleh kaum berlogika kegaiban. '''PEMANDANGAN (MADILOG).''' # <li><em>QUANTITY</em> MENJADI <em>QUALITY</em>, BILANGAN (BANYAKNYA) BERUBAH MENJADI PERUBAHAN SIFAT.</li> Tak ada barang yang tetap di Alam Raya ini! Kumpulan atom menyala lambat laun dalam juta-jutaan tahun, turun panasnya seperti semua benda yang bersinar. Nebula atau gas menyala yang sisanya masih berada di Alam Bintang kita, lama-kelamaan bertukar menjadi bintang, yakni matahari. Matahari ini, bintang yang berjuta-jutaan inipun, lambat-laun berkurang-kurang panasnya sampai kulitnya beku menjadi tanah. Dengan begitu matahari yakni Bintang Menyala menjadi bumi Panas. Bumi panas, tetap akan berkurang panasnya dan boleh jadi akan menimbulkan tumbuhan, hewan dan manusia, seperti bumi kita. Bumi kita kaan berkurang panasnya dari hari ke hari dan lambat-laun boleh jadi pula akan menjadi bumi yang penuh hewannya, dengan terus bertumbuhan. Demikianlah takluk pada hukum Perubahan &ndash; banyaknya menjadi perubahan sifat. Semua bumi dalam Alam Raya, yang seumur dan senasib dengan Bumi kita ini, lambat-laun akan menjadi Bumi kekososngan manusia hewan dan akhirnya kekosongan tumbuhan. Tetapi sebaliknya akan timbul pula Bumi dari beberapa Bumi yang lebih muda dari bumi kita ini. Demikianlah ringkasnya menurut hukum perubahan '''banyak''' berubah menjdai '''sifat''' 'gas menyala', lama-kelamaan menjadi matahari, matahari menjadi Bumi Panas, Bumi Panas menjadi Bumi Manusia. Bumi kita dan akhirnya Bumi kita menjadi Bumi tak-bermanusia dan seterusnya, tak bisa berhenti ........... karena undang ini terus berlaku, dan lakonnya itu terus cocok dengan undang ................ cuma lakonnya, lakunya, pelaksanaannya itu, baru bisa disaksikan dengan pancaindera sesudah terjadi. Betul itu bisa disaksikan dengan pancaindera, tetapi tiada semuanya yang sudah terjadi di Alam Raya ini disaksikan oleh pancaindera manusia. Karena manusia masih muda umurnya berbanding dengan umurnya Alam Raya seperti satu detik dan jutaan abad. # <li>NEGATION DER NEGATION. PEMBATALAN KEBATALAN.</li> Setia pada kelakuan elektron menetang proton buat mengadakan setimbangan, maka kita sebagai elektron kodrat penolak (-) mengelilingi Sang Matahari sebagai proton, kodrat penarik (+), buat mengadakan setimbangan: Keluarga Matahari kita.<br> Begitulah seterusnya takluk pada undang tolak dan tarik buat mengadakan setimbangan. Keluarga Matahari kita beredar mengelilingi Pusat Alam Bintang kita, pusat <em>Universe</em> kita yang terletak dekat bintang Sagitarius itu dengan kecepatan 170 mil sedetik selama 225.000.000 tahun (Bumi kita beredar mengelilingi Matahari kira-kira 18 mil sedetik, selama 1 tahun). Demikianlah takluk pada hukum tarikan dan tolakan juga buat mengadakan 'setimbangan', <em>Negation der Negation</em>. <em>Universe</em> lain, Alam Bintang lain, seperti <em>Universe</em> kita sendiri berputar mengelilingi sumbunya sendiri, laksana kembang Api-Raya, berputar mengeliling sumbunya.<br> Jadi tak ada yang tidak takluk pada undang 'pembatalan kebatalan', dalam Alam bergerak dari Atom sampai ke Universe, dari Alam terkecil sampai ke Alam Raya. Semuanya benda itu bergerak dan semua pergerakan itu mesti takluk pada Dialektika Materialsme. Cuma 'kosong' yang tiada bergerak. Dan sungguh pula: semua yang tak bergerak itu 'kosong'. Otak yang tidak bergerak itu juga kosong, berisi kekosongan adalah barang yang tak masuk diakal. <ol start="2" type="1"> <li>LOGIKA A = A PERSOALAN PASTI DIJAWAB DENGAN PASTI PULA.</li> </ol> Dalam daerah yang sudah dibatasi oleh Dialektis Materialisme tadi masih lebih dari cukup lapangan buat bergeraknya Logika. Lamanya satu benda bertukar menjadi benda lain, perpaduan dan perpisahan benda, tumbuh dan matinya benda, dan 1001 persoalan lain-lain alat adanya pertukara itu, bisa dan undangnya kodrat tolak dan tariknya satu benda terhadap benda lain mesti dihitung dengan Matematika dan dikenali oleh Logikanya ilmu masing-masing cabang pengetahuan. Senantiasa banyak peluh-peluh mesti keluar dan otak mesti berputar-balik buat mengetahui yang belum diketahui. Cuma pemikir mistikus yang tak perlu memutar-balikkan otak yang mengeluarkan peluh, buat mengetahui sesuatu perkara. Cuma ahli kegaiban yang sudah mengetahui semua perkara di Alam Raya ini. dan sungguh pula, yang mengetahui 'semua' perkara di Alam Raya ini ialah Ahli Kegaiban. Satu <em>scientist</em> tulen tak akan berkata: Saya mengetahui semua yang bisa diperalamkan didunia, apalagi di .................... akhirat! Demikianlah juga sikapnya seorang pemimpin masyarakat yang jujur dan bertanggungan pada diri dan masyarakatnya, seperti yang saya kenal di Asia Raya ialah: Guru Kung, di daerah Sungai Hoang Ho di Tiongkok Utara. Kepada muridnya Guru Kung atau Kung Tju menjawab. Yang di dunia ini saja engkau belum ketahui apalagi pula yang diakhirat itu. ===Pasal 6. APAKAH YANG HIDUP DI BUMI LAIN-LAIN?=== Satu persoalan yang berbahaya buat si penjawab. Karena pertanyaan semacam itu sudah dimonopoli jawabnya oleh ahli-kegaiban. Si penjawab pertanyaan semacam itu selalu berada disudut mata ahli-kegaiban, dan penjawab boleh jadi sekali sekurangnya akan kehilangan '''gaji''', kalau tiada berlaku licin. Pertanyaan semacam itu sebetulnya tiada sukar dijawab kalau dua perkara sudah diketahui. Pertama mesti diketahui alat-adanya Hidup (Life). Kalau keadaan di Bumi lain itu. Kalau keduanya sudah diketahui oleh seseroang yang mempunyai 'commonsense' artinya pikiran sehat yang sederhana saja, bisa menjawabnya. Pertanyaan semacam itu boleh dipakai buat latihan murid sekolah menengah tinggi umpamanya. Dr. Jones yang memajukan dan menjawab pertanyaan itu tiadalah mengemukakan persoalan luar biasa dan tiadalah pula memberi uraian dan jawab yang mengagumkan. Uraian dan jawab Dr. Jones Cuma satu ichtisar dari pendapatan para ahli Bintang Terkenal pada beberapa abad belakangan ini. yang menarik saya kepersoalan ini juga bukan karena keulungan persoalan dan jawabnya. Semata-mata hanya buat menaruh persoalan semacam itu dibawah suluhnya Madilog. Bagaimanakah bukti persoalan yang berhubungan dengan persoalan semacam itu tumbuh, hilang dan bersusun, ialah yang akan diperiksa dan menjadi pokok perkara. '''Perkara: Alat adanya Hidup.''' Dalam salah satu buku populer saja yang mestinya disebabkan oleh pemerintah zaman sekarang kita bisa baca diantaranya tiga barang yang perlu buat hidup kita manusia.: 1. Carbon-hydrates, seperti gula dan tepung; 2. Gemuk, minyak dan 3. Protein, yakni putih telur. Ketiga barang itupun sudah kita ketahui terdapat pada tumbuhan dan hewan. Kita tahu bahwa tebu dan ubi banyak mengandung gula, padi dan ubi banyak mendangdung tepung. Gemuk kita dapat pada kelapa, kacang, palm, dan hewan. Putih telur kita dapati terutama pada telur. Ketiga barang tadi yakni carbon-hydrates, yang kita contohkan dengan tepung dan gemuk serta putih telur itulah yang menjadi satu tembok pembikin segala macam bangunan Yang Hidup: tumbuhan, dan hewan dan manusia. Dalam Ilmu Kimia, yakni kimia bernama 'Organic Chemistry', kita bisa pelajari bahwa zat-asli yang menjadi lantai 3 barangnya Yang Hidup itu ialah <em>Carbon</em> (arang). Zat-asli <em>Carbon</em> (C) ini besar sekali kecapannya buat bersusun dengan teman sejawatnya Carbon yang lain dan dengan zat asli yang lain. Bukan satu bentuk saja Sang <em>Carbon</em> ini bisa bikin, tetapi ratus ribuan bentuk. Bentuk dan sifat berlain-lain itu diperoleh dengan emngubah banyaknya Atom C dan mengubah susunannya atom <em>Carbon</em> itu saja. Tiga zat diatas yakni tepung, gemuk dan putih telur itu cuma beberapa susunan diantara ratus ribuan Sang <em>Carbon</em> itu. Dahulu disangka bahwa tepung, gemuk dan putih telur itu cuma Yang hidup saja yang bisa membikinnya. Laboratorium disangka tidak cukup membikin. Sebab itu Ilmu buat mempelajari susunan-<em>Carbon</em> tadi dinamai <em>Organic Chmistry</em>, Kimia yang Hidup. Nama ini, walaupun Laboratorium sudah bisa membikinnya masih terus dipakai. Bagaimana kita mendapatkan <em>Carbon</em>-arang yang bisa diperoleh dari daerah dan tulang kita, animal charcoal dan boneblack, mudah sekali menerangkannya. Kita manusia ambil benda tadi dari tumbuhan atau hewan yang kita makan. Begitu jug ajalannya hewan mendapatkannya! Tetapi tumbuhlah pabrik yang pertama membikin <em>Carbon</em>. Dia tidak ambil <em>Carbon</em> itu, yakni tak langsung dari tumbuhan lain atau hewan yang digoreng, direbus, disoto atau sotokan seprti dilakukan manusia. Dia mesti ambil <em>Carbon</em> mentah dari alam dan tukar menjadi paduan baru. Bagaimana daun kayu menghisap CO2 (paduan C dan O, Carbon dan Oxigen dari udara) dan urat menghisap H2O (air, yakni paduan H dan O) dari tanah. Dengan adanya benda bernama <em>Chlorophy</em> dalam daun yang hijau dan dengan memakai <em>energy</em> yakni kodrat-cahaya (sinar) sang matahari, maka C-nya, <em>Carbon</em>nya CO2 dipegang dan O yakni <em>Oxigen</em>nya dilepaskan, ia kembali melayang keudara. Buat yang mau dan bisa tahu lebih dalam dibawah ini dijelaskan bagaimana Laboratoriumnya daun kayu bekerja OH: H2O + CO = CH2O2 + O atau OH &ndash; C -------&nbsp; O (melayang). Disini nyata pula bahwa CO2 mestinya ada H2O (air) serta sinar Matahari mestinya ada. Baru tumbuhan dengan daun hijaunya bisa mengambil C dan udara melepaskan O ke udara. Udara (atmosphere) bumi kita ada punya CO2. Pada tiap-tiap 1000 ada 3-4 bagian. Jadi <u>+</u> 0,3 &ndash; 0,4/100. Udara kita tak akan kekurangan CO2 itu. Hari-hari CO2 terbang keduara, disebabkan pembakaran. Pembakaran itu ialah perpaduan C (Carbon berupa arang) dengan O (Oxigen). Lihatlah bagaimana kersnya nyala arang ditiup, lebih-lebih kalau ditiup dengan Oxigen sejati!. Perpaduan C dengan O itu mengeluarkan panas. Panas itu ialah <em>energy</em>, kodrat yang kita manusia dan hewan dan mesin pakai buat bergerak. Semua pergerakan memakai <em>energy</em>, memakai panas. Badan kita dan hewan selalu kerja, selalu bergerak, selalu membutuhkan panas. Panas itu ialah satu bentuk dari kodrat itu , kita peroleh dari bakaran C yang ada dalam badan kita, manusia dan hewan (combustin, tak ada nyala!). Bakaran itu ialah paduan C dengan O, ini kita ambil dari udara. O ini seperti kita lihat diatas dilepaskan (dinapaskan) oleh tumbuhan. Anggota (organ) terkhusus dari hewan dan manusia mengambil O ini dari udara. Buat mendapatkan O untuk <em>energy</em> kodrat, hewan dan tumbuhan lama-kelamaan menjelmakan anggota terkhusus redahan seperti cacing mengambil O dengan lubang kulitnya, ikan dengan insangnya, kita dengan paru-paru. O yang kita ambil dari udara dengan nafas kita itu berpadu dengan C yang ada dalam daerah kita. Dia menimbulkan bakaran seperti kereta api membakar arangnya buat menimbulkan kodrat bergeraknya: Uap, air, Paduan C dan O, yakni CO2 itu kita lepaskan dengan nafas keluar, terbang keudara. Jadi dengan nafas masuk kita ambil O, buat membakar C. Dan dengan nafas keuar kita lepaskan CO2. Disini nyata kebutuhan bolak-balik antara kita dengan tumbuhan. Tumbuhan mengambil CO2 dari udara: pegang C-nya dan lepaskan O-nya. Kita manusia (dan hewan) ambil O yang dipelaskan tumbuhan itu, pakai sebagai kodrat dengan perantaraan pembakaran, dan lepaskan CO2 ialah hasil pembakaran itu keudara buat diambil tumbuhan. (Begitu juga zat lain yang ada pada tumbuhan kita pakai dan akhirnya kalau kita kembali ke-ibu kita, ke-bumi kita, zat kita diambil pula oleh tumbuhan itu! Demikian juga ada pertukaran rapat antara tumbuhan, hewan dan manusia tentangan zat asli). Pertukaran zat asli antara ktia dan tumbuhan itu berlaku pada hawa yang cocok dan tepat buat semua yang hidup. Hawa atau iklim itu tak boleh terlampau tinggi dan tak boleh terlampau rendah. Semua paduan bisa dipisahkan pada hawa yang tinggi. Pada bintang yang paling panas tak bisa ada paduan, seperti CO2 dan H2O (air). Paduan seperti tepung, gemuk dan putih telur, ialah zatnya Yang Hidup sudah tentu sama sekali tak bisa dipikirkan disana. Pada hawa yang tinggi panasnya itu terdapat pada tingkat atom belaka. Pada matahari kita, yang berhawa lebih kurang 6000&ordm; C, cuma sedikit paduan teradpat yang bisa menolak perpisahan atom padanya. Disini cuma ada Silicon Fluoride (paduan pasir) dan Cyanogen. Pada satu bagian bernama 'Sunepots', bopengnya matahari, hawa itu turun sampai lebih-kurang 5.000 C&ordm;. Disini terdapat paduan sederhana, seperti: <em>Titanium Exide</em>, <em>Carbon Oxiden</em> dan lain-lain. Pada bintang yang hawanya lebih kurang 3000 C&ordm;, <em>Spectra</em> (warna sinarnya) membuktikan adanya paduan yang sederhana juga, seperti paduan dengan <em>Titanium</em>, <em>Sirconium Oxide</em>, dsb. Paduan sederhana ini tak didapat pada tempat lain yang lebih panas. Ringkasnya lebih sulit susunan molekulnya. Sesuatu benda lebih mudah atomnya berpisah disebabkan panas yang tinggi. Susunan molekulnya semua yang Hidup itu sulit sekali. Sebab itu tak perlu tinggi sekali hawa, buat membatalkan adanya. Barangkali pada hawa lebih dari 655 C&ordm; tak ada lagi Yang Hidup. Buat kita manusia hawa beribu C&ordm; itu tentulah perkara mustahil buat hidup. Pada 100 derajat C saja, air sudah mendidih! Walaupun pada hawa semacam itu badan kita yang lemah ini belum akan lebur dan mendidih seperti air, tetapi pasti akan berpisah dari rohaninya. Dokter kita sudah menggeleng-geleng kepala kalau panas ditempatnya si sakit yang dirawatnya baru sampai ketingkat 42 drajat C saja. Hawa Jakarta yang 31 drajat C itu saja sudah menyebabkan penduduknya keluh kesah puntang-panting mencari lindungan, kipas dan air es, kalau teriknya sampai kepuncak. Terlampau dingin, juga memustahilkan Yang Hidup. Hawa dingin tidak memisahkan paduan. Tetapi hawa sejuk itu menyebabkan jiwanya Yang Hidup itu latent, tidur. Kalau begitu semua proses, pekerjaan dalam badan Yang Hidup itu berhenti, seperti hewan yang hidup terus dalam musim dengan dikedua kutub di bumi kita. Kemajuan Jasmani tiada akan didapat. Kemajuan kerjanya (proses) anggota yang hidup itu memerlukan kodrat, energi: Di bumi ini kodrat itu diperoleh dari matahari. Benda &ndash; 8 (38) . hijaunya daun kayu (krolofil), seperti kodrat diatas dengan kodrat matahari merebut Carbon (C) dari udara. Carbon ialah benda dasar kita dan hewan buat mengadakan kodrat panas, buat segala-gala pekerjaan. Panas itu berasal dari bakaran pula, yakni Paduan C tadi yang kita ambil dari tumbuhan tadi (makanan) dengan O (Oxigen) yang dinapas keluarkan oleh tumbuhan pula. Ringkasnya kodrat kita manusia dan hewan berasal pada tumbuhan dan kodrat tumbuhan berasal pada Sang Matahari. Dewa Ra dalam arti Ilmu Bukti zaman modern. Kalau sinar yang diterima dari bumi lain dan bumi kita kurang panas, maka disana tumbuhan tak bisa hidup. Seterusnya hewan dan cucunya manusia itu, tak pula akan mendapat benda (C) dan kodrat (O) buat hidup. Dewa Ra umpamanya bisa mengeluarkan 13 firman dalam satu detik, pada matahari pastilah tumbuhan tak akan bisa timbul dan terus hidup janganlah lagi hewan atau manusia dua diantara beberapa. Sekarang sudah kita ketahui zat-asli yang perlu buat Yang Hidup disesuatu bumi, diantara C dan O. Sayhdan kedua benda ini walaupun ada terdapat ditanah berpadu dengan zat asli lain-lainnya, cuma bisa diambil oleh tumbuhan dari udara saja. (Yang saya maksud dengan duara ialah atmoshere, bukan awang-awang, kosong, empty space!). Diudara C itu berpadu dengan CO2 dan O itu ada yang berpadu dengan CO2 tadi dan ada yang merdeka. Udara bumi kita pada tiap-tiap bulat 100, mempunyai 79 bagian Nitrogen (N). Lebih dari 20 bagian O (Oxigen), dan 0,3-0,4 bagian CO2, dan sedikit lagi zat asli lain seperti, Ozone, Helium, Neon, Argon dll. Dan juga awan mengandung air. Kita sudah mempelajari, bahwa tak ada barang yang tetap di Alam kita ini. semunya dalam gerakan! Kalau ia berhenti, maka hal itu disebabkan setimbangnya kodrat menarik dan menolak. Satu saja elektron lepas dari setimbangannya itu, ida terus lolos dari alam atomnya yang terkecil itu. Gas yakni uapnya sesuatu barang cair atau beku itu oleh ahli bukti dianggap sebagai kumpulan molekul. Molekul ini walaupun 'biasanya' paduannya berlainan atom masih barang kecil, tak bisa dipandang mata. Dalam satu kotak yang tiga sisinya masing-masing cuma 1 inchi, yakni 2 &frac12; cm, banyaknya molekul itu lebih kurang 500 juta milyar atau dengan angka 500.000.000.000.000.000.000 (camkanlah!). Sang Molekul ini terus bergerak: 'terbujur lalu terbelintang patah'. Artinya kalau tak ada yang menghambat dia terus jalan lurus menurut hukum Newton. Kalau bertemu dengan yang lain, maka dia berpadu atau terus menolak, cocok dengan hukumnya tarik tolak. Molekul yang dikurung dalam satu botol, terus menghantam dan menerjang botol itu. Kalau banyaknya molekul bertambah 2 x, maka kuat terjangnya juga 2 x. Matematika yang mempelajari watak dan kuatnya molekul berkumpul inilah yang jadi pokok perkaranya kinetik, Teori Gas yaitu Undang bergeraknya uap. Menurut Ilmu ini, maka <em>Hydrogen</em> lari dengan kecepatan 1,15 mil dalam 1 detik. CO2 0,25 mil 1 detik: O 0,29 mil 1 detik dsb. (tetapi kecepatan itu tergantung kepada hawa-hawa, makin tinggi hawa makin cepat larinya!). Berhubung dengan gerakan terus-menerus itu, pada alam atom, antara proton dan molekul, di dunia molekul yang selalu mau menerjang itu: pada Keluarga Matahari dimana Sang Bumi kelungkang-pukang mengedari Matahari, tentulah mestinya timbul pertanyaan dalam kepala kita: 1. Mengapa udara, <em>atmosphere</em> kita tak lolos dari bumi kita? 2. Kenapa zat asli C dan O itu tak lolos, lari dari udara kita? (yang 1 perkenaan sekali dengan 2). Pertanyaan ini penting sekali. Kalau kedua zat asli saja yakni C dan O itu bisa lolos dari udara kita dan udara kita seluruhnya bisa lolos pula dari bumi kita, maka semua kemungkinan hidup dan hidupnya semua kemungkinan lolos pula. Buat menjawab pertanyaan 'kenapa udara kita tak lolos dari bumi kita' kita mengingat lagi Newton, yang mendapatkan hukumnya 'bumi menarik', sesudah hidungnya ditimpa buah apel yang kecil itu. Dengan kodrat bumi kita menarik buah apel tadi, dengan kodrat itu pula bumi kita menarik udara bumi kita. Pegang teguh udara itu, bawa lari mengedari matahari pada lingkungan yang 337.000.000 Km panjangnya melalui awang-awang. Bagi yang keluaran sekolah menengah sudah tak asing lagi persoalan semacam ini. Tetapi apakah di sekolah menengah sekarang sudah diajarkan 'kenapa CO2, O dan lain-lain zat asli tak lolos dari udara kita', saya tak tahu. Bagaimana juga tak ada salahnya buat diuraikan disini dengan sekedarnya. Karena inilah yang jadi salah satu kunci persoalan: Kalau pada satu bumi tak ada CO2 atau O, yakni kalau mereka '''bisa lolos''', maka semua perkara perhubungan dengan yang hidup itu '''lolos''' pula. Tetapi sebaliknya 'kelolosan persoalan semacam itu dalam pergaulan manusia' tidaklah menjadi tanggungan, bahwa tak ada CO2, O dll dibumi lain. Persoalan semacam itu lolos dari kepalanya Kaum Kegaiban. Meskipun begitu CO2 itu masih ada di dunia kita. Sedikit diminta kesabaran para pembaca! Andainysa satu batu yang jatuh dari atas yang 'tak berbatas' (infinitely) tingginya. Andaikan pula bumi ini, tunggal tak terpencil diawang-awang. Tak ada bintang yang menariknya, mempengaruhi jalannya dan kekuataannya menarik. Menurut hukum Newton maka batu tadi akan jatuh dengan kecepatan yang tetap naiknya. Pada satu tempo dia akan sampai ke tanah dengan sesuatu kecepatan (V). Kcepatan V ini akan mendapat nilai yang berbatas' (finite), walaupun 'ketinggian' dari mana dia jatuh tak terbatas. 'Para ahli menghitung' V dari formula: <p align="center">V&sup2; = 2 CM/a C = tarikan yang tetap oleh bumi.<br> M = massa jumlah zatnya bumi <br> a = radius antara pusat kelingkaran, seperti jari roda. Jadi kalau sebaliknya batu tadi dilemparkan keatas dengan kecepatan V, maka ia akan sampai ke atas yang tingginya tak berbatas pula. Karena ia diandaikan jatuh dari ketinggian yang tak berbatas pula. Sesudah sampai keatas yang tak berbatas tingginya tadi dilemparkan dengan kekuatan kurang dari V, dia tak akan sampai ketempat tak berbatas tadi. Dia akan berhenti sebentar seperti peluru ditembakkan dan 'kembali' ke tanah ditarik bumi. Batu tadi tak bisa lolos dari bumi. Sebabnya, ialah semua macam kecepatan yang 'kurang' dari V itu sama dengan (=) atau 'lebih' dari V (tak boleh kurang dari V). Sebab itulah maka V ini dinamai 'Kecepatan batu bisa lolos' (velocity of escape). Kecepatan satu atom baru bisa lolos dari sesuatu bumi itu boleh juga kita namai kodrat bumi itu memegang atau menarik atom. Sekarang kita bisa hitung 'kecepatan melangkah yang perlu buat sesuatu benda supaya bisa lolos dari bumi kita'. Pada formula V&sup2; = 2CM/a, diatas kita tahu C yakni constant, ketetapannya kodrat bumi kita menarik = 6,67: 10,8. Masa jumlah zatnya bumi, yakni M = 5,97 x 10 gram, a yakni radius bumi kita = 6,37 kali 10 pangkat 5 cm. Begitulah kita peroleh V = 1,13 kali 10 pangkat 6 cM (detik = 11,3 Km); detik = 7,1 mil dalam satu detik. Perhitungan diatas tak perlu dipelajari para pembaca yang tiada beruntung mendapat latihan cukup. Tetapi boleh dilupakan hasilnya perhitungan Sir James Jeans yang dibawah ini: Kalau kecepatan baru bisa lolos (V) itu pada satu bumi = 4 kali kecepatan molekul lari, maka bumi itu akan kehabisan udara dalam 50.000 tahun. Kalau kecepatan baru bisa lolos 4 &frac12; kali kecepatan molekul lari maka bumi ini akan kehilangan udara dalam 30.000.000 tahun. Kalau kecepatan baru bisa lolos = 5 kali kecepatan molekul lari perlu memakai tempo 25.000.000.000 tahun buat menghabiskan semua udara yang memalut bumi itu. Jadi dalam hal itu tak perlu takut kehilangan udara. Menurut perhitungan diatas maka kecepatan satu atom baru bisa lolos dibumi kita ini (V) ialah 7,1 mil dalam 1 detik. Jadi jauh lebih dari 5 kali kecepatan larinya O02 yang cuma 0,2 mil satu detik itu, ataupun O yang cuma 0,29 mil, satu detik itu. (Buat hitung menghitung mesti diperhatikan hawa). Pembaca tak perlu kekurangan tidur, takut Sang CO2 dan O yang mengandung zat dan kodrat yang hidup itu tak pula akan bisa lolos, walaupun kita manusia cukup lama tidur. Sekarang tentang pengetahuan tentang alat O adanya Yang hidup itu kita bisa periksa pada para bumi, keluarga matahari kita, apakah disana terdapat semua alat adanya itu. Kalau terdapat, maka boleh jadi sekali Yang Hidup itu terdapat disana. Meskipun belum pasti, bagaimana, timbulnya' jiwa sejarahnya benda mati sampai benda-hidup, kita tak akan jauh dari kebenaran kalau berhak; jikalau alat-adanya Yang Hidup di bumi kita ini diperoleh di bumi lain, maka boleh jadi sekali disana ada Yang Hidup, meskipun dalam garis kecilnya Yang Hidup disana itu berbeda dengan Yang Hidup dibumi kita. Tetapi sebelumnya pemeriksaan dijalankan, baiklah kita beri ringkasan dari alat adanya Yang Hidup dibumi kita ini. # <li>Hawa yang tak boleh lebih dari lebih-kurang 150 derajat F yakni 65,5 C&ordm;, dan tidak pula banyak kurang dari itu.</li> # <li>Adanya air diudara sebagai awan atau ditanah sebagai sungai, danau dan lautan. Taka da tampang yang bisa tumbuh pada tanah kering sema sekali. Badan kita, hewan dan tumbuhan perlu air. Perbandingan air dan tanah mesti cocok.</li> # <li>Cukup kodrat buat semua gerakan. Sinar matahari buat mengambul Carbonnya CO2 diudara dan menghembuskan O2-nya keduara. Keduanya untuk hewan dan manusia buat menimbulkan kodrat panas dengan jalan perpaduan C dan O dalam badan ktia. Pendeknya CO2 dan O sebagai sumber kodrat Yang Hidup mesti ada diudara.</li> # <li>Ozon, O&sup3; sebangsa dengan O juga, tetap banyak terdapat atomnya berlainan sangat berbahaya, tetapi sangat pula perlu buat mansuia, maka Ozon terlampau banyak, manusia tak bisa hidup. Kalau tak ada Ozon, tak ada pula benda pengisap sinar berombak pendek namanya. Sinar yang berombak pendek ini membahayakan mata kita. Mujurlah Ozon yang berada lebih kurang 30 mil diatas kita itu memegang semua sinar berombak pendek itu. Sang Ozon janagan banyak dan jangan tak ada, begitulah mestinya! Selainnya dari itu CO2 dan O mesti bisa dipegang oleh udara bumi kita, jadi tak boleh lolos. Pendeknya bumi mesti cukup buat kodrat memegang kecepatan baru bisa lolos.</li> # <li>Zat racun seperti Amonia, Chlorine, dan CO (bukan CO2 yang mempunyai 2 atom!) semuanya racun bua thewan dan manusia. Zat ini mesti berada dalam keadaan yang tidak membahayakan.</li> KE BULAN Dengan semua perkara ini diotak kita, marilah kita dngan kecepatan kilat terbang dari bumi ke bumi buat memeriksa keadaan di bumi lain pada keluarga matahari kita, terbang dari bumi ke bulan. Kalau tidak karena bulan dimana kan bintang terbit pagi.<br> Kalau tidak karena tuan dimana kan 'hamba datang disini'.<br> (Pantun yang mashur di Indonesia dan Semenanjung Tanah Malaka).<br> 'Beringin songsang dibulan! Tempatnya putri bertenun'.<br> (Pemandangan pemuda Minangkabau dihutan itu).<br> Bergelanggang mata orang banyak.<br> Bersuluhkan bulan dan matahari.<br> Jadinya umum, berterang-terang, disaksikan oleh ramai, merebut publik opinion, inilah salah satu sendinya Minangkabau masa demokratis, masa kuat kedalam dan keluar.<br> 'Selama bulan dan matahari'.<br> Sumpah di Semenanjung Tanah Malaka.<br> 'Damarwulan' Mendang Kemulan, Dewi Nawangwulan, nama berseri gilang-gemilang, tetapi sejuk segar. Semangat Jawa masa dulu, akhirnya buat diringkaskan saja.<br> ''''Pelajaran ke-Bulan'.''' Karangan Jules Verne, bukan Joyoboyo, pengimpi ulung, melainkan Ahli Kisah berdasarkan: Ilmu Buti pada masanya, atau Ilmu Bukti yang didasarkan atas pengetahuan nyata pada masanya. Demikianlah peramai dan pentingnya bulan, bagi Rakyat Indonesia dan Eropa dan tentu juga bagi penduduk lain dibagian lainnya bumi kita ini, terutama buat penyair putra dan putri muda remaja. Memang bulan, paling dekat pada kita, sinarnya menyegarkan badan. Kalau Sang Bulan ketika Purnama Raja mengintip dari celah daunnya pohon yang rimbun, atau dari puncak gunung memancarkan cahanyanya keatas sungai, danau dan laut, terlebih-lebih pada alam Indonesia ini, timbullah pikiran melayang membayangkan keterima kasihan kesukaan dan kekaguman. Ada pula ahli yang menyangka bahwa bulan mesti mempunyai Yang Hidup, dari tumbuhan sampai manusia.<br> Pemeriksaan sekarang boleh dibilang cukup, memberi kecewa sekali pada penyair, pemuda dan ahli Jauhnya bulan cuma 250.000 mil dari bumi kita. Satu kapal terbang melayang nonstop, tak berhenti, dengan kecepatan 400 mil satu jam, bisa sampai kesana tiga setengah minggu. Tetapi seoarang <em>scientist</em> akan ketawa! Tak ada apa-apa akan dijumpai disana, dan dia selalu dalam bahaya! Poto, gambaran sempurna sudah bisa diambil. Karena dekatnya bulan, maka satu gedung yang pesat yang sudah di bumi kita ini mesti dapat diteropong, ialah dalam keadaan iklim yang baik. Gunung besar disana, laut kawah, bersumbu 142 mil nyata dilihat. Kawah dapat dihitung! kecepatan baru bisa loloskan 'satu zat asli' pada bulan yaitu cuma 7,5 mil dalam satu detik. Pada bumi kita zat asli baru bisa lolos dengan kecepatan 7,1 mil dalam 1 detik. Hawa panas 120 derajat C (bandingkan dengan hawa Jakarta pukul rata 31 derajat C, dan batas hawa tertinggi buat Yang Hidup, yakni 65,5 derajat C). Berhubung dengan hawa 120 derajat C itu, maka sepanjang perhitungan ahli, Bulan itu bisa memegang CO2 dan gas (uap yang lebih berat, tetapi O3 dan uap yang lebih ringan, termasuk juga Nitrogen, awan mengandung air, Helium dan <em>Hydrogen</em> mesti 'lolos' dari Bulan terbang melayang keawang-awang. Tetapi pada waktu mudanya Bulan, panasnya lebih tinggi. Cocok dengan keadaannya maka tak mengherankan kalau Sang Bulan sekarang tak mempunyai udara sama sekali. Bisa dipastikan bahwa air sama sekali tak ada di Bulan. Pada hawa begitu tinggi, udara dan air tak ada, tentulah adanya Yang Hidup tak bisa masuk akal. Sungguh malang pemuda Minangkabau dengan 'putri bertenunnya' Jules Verne pun, scientist ulung, pada masanya akan merombak kisahnya kalau sekarang masih hidup. Umpamanya seorang sampai kesana, ia bisa dilindungi dirinya dari teriknya siang hari, dan sejuknya malam. Tetapi dia mesti lindungi pula dirinya dari 'peluru' pasir yang jatuh disana dengan kecepatan sama dengan peluru bedil kita. KE MERCURY Juga mempunyai kodrat memgang atom amat rendah, dekat pada Bulan, lebih 2.4 mil satu detik. Sebab paling dekat pada Matahari dan sebelahnya selalu berhadapan dengan Sang Matahari, maka hawanya pada belahan yang dekat ini pukul rata 400 derajat C. Pada hawa 400 derajat C ini maka sesuatu zat di Bulan adalah 1,57 x lebih cepat larinya dari dalam hawa O derajat C). <em>Mercury</em> bisa pegang CO2 dan O, tetapi gas yang lebih ringan mesti lolos. Yang 400 derajat C itu ialah pukul rata. Sebagain tempat tentu berhawa jauh lebih tinggi dari 400 derajat. Dalam hal ini <em>mercury</em> sama sekali tak bisa pegang duara. Bagaimana juga hawa yang 400 derajat C memustahilkan adanya yang hidup. Seng (zink) pun hampir lebur pula pada hawa 400 derajat C itu. Jangan lagi pada manusia! KE SATELLITE (BUMI PENGIKUT) '''Mars '''ini&nbsp; mempunyai <em>Satellite</em>, sepreti bumi kta <em>Satellite</em>nya ada dua, Jupiter 11, Saturnus 9, Uranus 4, Neptunus 1. Apakah yang hidup disalah satu <em>Satellite</em>? Besarnya <em>Satellite</em> berlain-lainnan, begitu juga kecepatan baru bisa lolos 'Zat Dunia'. Ganemede, ialah pengikut Jupiter satu pengikut yang terbesar adalah 2.10 x sebesar Bulan. Kecepatan lolos satu atom 1,8 mil satu detik. Erona, pengikut Jupiter juga besarnya cuma 0,65 dari bulan. Kecepatan lolosnya 1,3 mil dalam satu detik. Kekuatan memegang atom kecil sekali. Sebab itu atom yang cepat larinya bisa lolos. Tetapi hawanya rendah pula sebab itu mungin mereka bisa pegang uap yang berat. Makin berat saut barang, maka lambat larinya, tetapi sebelumnya mereka (Satellite) itu dingin seperti sekarang mestinya mereka melalui tempo yang panas sekali. Sebab itu kalau disana masih ada udara mestinya seidikit sekali. Tetapi walaupun ada udara, hawa terlampau sejuk buat Yang Hidup. KEARAH EMPAT BUMI RAKSASA. '''Jupiter, Saturnus, Uranus''' dan '''Neptunus''', keempat jauh lebih besar dari bumi kita. Begitu juga buat kecepatan menahan atom lolos adalah besar sekali. Jadinya kekuatan memegang atom besar sekali mustahil. Buat <em>Hydrogen</em> dan atom yang lebih berat bisa lolos. Meskiupn pada masa mudanya mereka ada dalam hawa yang panas sekali, menurut perhitungan ahli bumi Raksasa ini mesti masih pegang udaranya. (Jangan lupa: makin panas makin cepat larinya atom dan makin susah memegangnya, menariknya). KE JUPITER. Lebih kurang 317 kali sebesar bumi kita. Kecepatan buat lolosnya satu atom juga besar ialah 38. diantara empat ini paling besar dan paling dekat pada bumi kita (Ingatlah tanah Lapang Gambir). Teropong sedang saja sudah bisa dipakai buat memeperamati bumi ini. antara terbesar dengan bumi kita ini ialah: 600.000.000. mil. Yang terdekat 367.000.000 mil walaupun antara terjauh dengan teropong yang membesarkan 60 kali saja, Jupiter sudah kelihatan sebesar bulan. Kalau dilihat dengan mata telanjang, teori dan peramatan membuktikan bahwa Jupiter berudara. Jupiter bukanlah benda menyala. Hawa dekat tanahnya dingin sekali cuma 140 derajat C (140 derajat dibawah C). Tetapi udaranya tak mengandung O (Oxygen) ataupun CO2. semuanya awan mengandung air sudah menjadi beku. Sebaliknya banyak sekali mengandung Amonia dan marah gas, uap busuknya paya yang mengandung racun. Berhubung dengan tak adanya CO2 dan O ataupun awan mengandung air diudara, dan sebaliknya karena banyak adanya uap racun, maka meskipun Jupiter juga bergunung dan bertanah logam seperti bumi kita, mustahil bisa memberi kemungkinan pada Yang Hidup. KE SATURNUS. Lebih kurang 45 kali sebesar bumi kita. Bergubung dan bertanah logam juga seperti bumi kita. Susah pula lolos buat suatu atom. Kodrat bumi Saturnus buat memegang sesuatu atom ialah 23. disana banyak udara. Hawa lebih rendah lagi dari di Jupiter, ialah 155 derajat C. Bukanlah hawa rendah ini yang memustahilkan adanya Yang Hidup, melainkan tak adanya CO2, O atau awan pada satu pihak dan adanya Uap racun pada lain pihak? KE URANUS Bumi ini jauh sekali buat diperamati dengan teropong. Tetapi sekadarnya bukti diperoleh juga. Banyak persamaannya dengan kedua bumi diatas. Besarnya lebih dari 14 kali sebesar bumi kita. Hawa lebih rendah lagi, yakni 184 C&ordm;. Kodratnya memegang atom ialah 14, jadi besar juga. Cukup udara, tetapi juga tak mempunyai CO2 dan O atau awan. Sebaliknya ia mengandung racun. Semunya mustahillah buat Yang Hidup. KE VENUS Inilah bumi yang mengandung harapan, harapan yang mengandung buminya manusia! Hampir sebesar bumi kita. Diameter (sumbunya), 7.700 mil, sedangkan sumbunya bumi ktia 7.927 mil. Luasnya buminya jadinya 5 % kurang dari bumi kita. Beratnya 4/5 bumi kita. Venus dapat gelaran Saudara Kembarnya Bumi kita, karena besar dan beratnya itu hampir sama. Jauhnya ke Sang Matahari, pabrik cahaya, Sinar dan Kodrat, lebih kurang 2/3 dari antara kita dan matahari. Kalau Bulan paling dekat pada kita, maka ia ada 25.000.000 mil. Selainnya dari Bulan tak ada yang lebih dekat. Kekuatan memegang atom yaitu kecepatan baru atom bisa lolos dari sana juga hampir sama ialah 6,5. pada bumi Venus, hawa itu lebih dibawah hawa air mendidih (100 derajat C). Menurut teori mestinya ada udara di Venus. Peralaman membetulkan teori itu pula. Kalau ada O di Venus mestinya sedikit sekali. Tetapi bisa disaksikan, bahwa CO2 banyak sekali. Oleh Adams dan Dunham pada tauhn 1932 dan dibelakangnya oleh Adel dan Sliper banyaknya CO2 dihitung 2 mil tebalnya. Awan juga ada. Nitrogen yang mengambil bagian 79 % pada bumi kita ini disana didapat cuma kurang sedikit saja, sebab dia disana lebih mudah lolos dari dibumi kita apabila hawa disana turun dari hawa air mendidih, maka uap air menjadi air dan membentuk danau dan lautan. Diudara tinggal CO2 dan N, Argon, Neon dll. O itu ialah satu zat asli yang <em>active</em> (lasak, jalang, liar). Dia selalu mau berpadu dengan zat asli lain. Kalau ada dia diudara seperti dibumi kita, maka adanya itu disebabkan adanya tumbuhan. Seperti sudah diketahui dahulu, tumbuhan menapas-masukkan CO2 dan menapas-keluarkan O. Pada hawa yang cuma sedikit kurang dari hawa-air-mendidih, semua daun tentu layu, dan berhubung dengan itu Yang Hidup mustahil bisa timbul. Pendeknya boleh dipastikan bahwa Venus belum lagi mempunyai Yang Hidup. Atau kalau sudah ada bentuk Yang Hidup itu, baik diatas air ataupun diatas tanah, buktinya belum bisa disaksikan. Beginilah pula keadaan bumi kita beberapa ratus-juta tahun yang lampau. Tetapi Sang Matahari kita yang dermawan itu yang setia menghadiahkan sinarnya pada kita dari sehari ke bulan dari bulan ketahun dan dari tahun keabad akan terus kehilangan panas pula. Begitu juga Venus dan Bumi kita. Akhirnya Venus akan sampai ketingkat hawa bumi kita dan bumi kita sampai ketingkatnya Mars. KE MARS Bumi Mars banyak sekali menarik perhatian serta mengonyangkan otak dan penanya tidak bisa disangkal lagi. Tetapi adanya hewan dan manusia masih didalam persoalan semata-mata. Para pembaca yang tertarik oleh persoalan yang penting semacam itu saya persilahkan membaca buku yang bersangkutan. Buat saya yang peting disini ialah caranya para ahli memeriksa dan hukumnya evolusi (ketumbuhan) alam ktia ini dari atom sampai kemanusia. Inipun disini seperti diatas akan ditunjukkan dalam garis besarnya saja. Adanya tumbuhan sudah tentu membutuhkan tanah logam, air dan udara sebagai benda alat adanya tumbuhan itu. Yakni menurut pikiran sehat, pikrian hari-hari kita manusia. Bukan menurut pikiran para ahli kegaiban yang bisa menciptakan surga, taman dan bidadari bermata seperti mata burung merpati dilaut kelzuk, entah berantah itu, dengan tidak memeriksa alat adanya lebih dahulu. Kembali kita kepada pikiran biasa kita di dunia fana kita ini, maka tanah, air, dan udara yaitu menurut teori dan peralaman memang ada dibumi Mars. Adanya tanah dan air lebih mudah disaksikan baik dengan teori ataupun dengan poto. Tetapi adanya atau tidaknya udara ada sedikit lebih sulit. Diameter (sumbunya) Mars, ialah 4.215 Mil, jadi sedikit lebih dari &frac12; sumbunya bumi. Beratnya mars sepersepuluh dari bumi. Kekuatannya menarik pada bagian tanah dihtung 2/5 dari bumi kita dan kekuatan memegang atom, atau kecepatan buat lolosnya atom pada bumi Mars itu ialah l.k 3 mil dalam satu detik, jadi kurang dari &frac12; nya bumi kita. Hawa dibumi mars, di khatulistiwanya bisa sampai 50 derajat (Fahrenheit) atau 4 derajat C pada waktu luhur dan turun sampai 13 derajat F pada malam hari. Syahdan para ahli dalam teorinya mengira ada (nya) udara dibumi Mars. Tetapi udara itu mestinya lebih renggang dan kurang isinya dari yang dibumi kita. Juga poto memasikan adanya udara itu. Di kutub bumi Mars dilihat ada es. Besarnya onggok es ini berubah dengan perubahan musim. Pada musim panas dikutub itu onggok lebih kecil dari di musim dingin. Para ahli menyimpulkan, bahwa sebagian besar dari onggok itu menjadi cair. Air ini sebagian menguap keudara, menjadi awan Dr. Wright, kerja pada <em>Lick Observatory</em>, Amerika, mengambil gambar dengan warna yang dinamai <em>infra-red</em> (merah tua). Gambaran dengan warna ini bisa sampai ketanah bumi Mars, mesti menyelami udara. Tetapi poto dengan warna ultra-violet terhambat oleh udara, tak bisa menyelaminya. Jadi warna <em>infra-red</em> menyaksikan udara tadi. Disaksikan udara itu lebih renggang dan lebih kecil isinya dari di bumi kita.&nbsp; Juga adanya awan bisa disaksikan dengan poto tadi. Percobaan buat menentukan adanya dengan gambaran tidaklah berhasil. Tetapi dengan jalan tak tanggung bisa ditentukan adanya O itu. Bumi Mars memperlihatkan warna merah. Warna merah inilah memastikan adanya O. Warna ini cocok dengan warna gunung tanah logamnya berpadu dengan O (opodised rocks). Di bulan warna gunung itu coklat (brownish). Sebab tanah logam disana tak berpadu dengan O. Menurut perhitungan banyaknya O dibumi Mars cuma ............. dari yang dibumi kita. CO2 tiada terdapat. Ini tiada mengherankan dan mengecewakan. Karena CO2 ini mesti berada banyak sekali baru bisa disaksikan. Pada bumi kita saja CO2 cuma 3-4 bagian dalam 1000 bagian. Walaupun perkakas tidak atau belum dapat menyaksikan, tetapi bukanlah berarti bumi Mars tak ber CO2 diudaranya. Adanya O diudara Mars, tak perduli apa O itu sekarang atau dulu adanya di udara itu menyaksikan, bahwa bumi Mars mestinya mempunyai tumbuhan. Ini simpulan teori. Kita maish ingat, bahwa O itu atom yang paling jalang, liar. Dia tidak bisa lepas sendirinya, merdeka, melainkan dia mau berpadu dengan atom lain. Tetapi kalau ada tumbuhan, maka diudara mesti selalu ada O, karena selama ada tumbuhan selama itulah tumbuhan menapas kedalamkan CO2 dan menapas keluarkan O. Teori ini dibesarkan pula oleh poto. Poto memperlihatkan perubahan warna di bumi Mars. Perubahan itu bersama-sama dengan perubahan musim. Percival Lowell, pembangun <em>Observatory Hastaff</em> (Amerika lagi) tahun 1894 menganggap daerah yang gelap pada bumi Mars itu daerah bertumbuhan. Yang berwarna merah itu tidak bertumbuhan. Adanya tanah, logam, air, udara, CO2 dan O membolehkan jadikan adanya tumbuhan. Dan tumbuhan ini seterusnya menjadi alat adanya hewan dan hewan berakal, ialah manusia. Adakah hewan dan hewan berakal itu dibumi Mars? Pertanyaan ini tentulah banyak menarik perhatian. Tetapi ada atau tidaknya hewan dan manusia dipendekkan dengan Hewan (& Co), taidalah pada satu pihak membatalkan, bahwa hewan % Co itu bisa dan mesti ada kalau alat adnaya evolusi (kemjuan). Pada lain pihak taiadalah pertanyaan itu membenarkan bahwa: Hewan % Co dibikin dari kosong dalam sekejab mata saja. Adanya manusia disana tentulah tak bisa dipastikan dengan perkakas. Boleh jadi pada masa depan ada perkakas yang bisa memastikan Hewan & Co itu dengan langsung, seperti poto sudah bisa memastikan banyak diantara benda di bumi lain itu cukup kuat buat mengambil gambar sebesar orang ataupun gajah dibumi yang jutaan KM. jauhnya itu, potograpi bisa mengambil gambar dari 'bikinan' hewan yang berakal. Kalau seandainya ada maha gedung disalah satu bumi yang tak terlampau jauh, potograpi bisa menggambarkan. Bikinan Hewan Berakal inilah yang sudah lama dicari oleh para ahli dibumi lain, yang keadaannya hampir bersamaan dengan bumi kita ini. keadaan hampir bersamaan itu terdapat dibumi Mars dan Bikinan Hewan Yang berakal itu juga pernah dianggap sudah terdapat disana. Pada tahun 1877 Schearparelli, ahli Italia mendapatkan garisan kehitaman yang berilang-siur didaratan yang dinamainya 'benua' yang memperhubungkan lauatan satu dengan lainnya. Garisan kehitam-hitaman itu dinamai canali, terusan (air). Terusan inilah yang menjadi pokok persoalan para ahli lama sesudahnya Scheaparelli mengumumkan pendapatnya. Lowell, ahli Amerika yang sudah kita sebut diatas, menganggap terusan (air) yang panjang terus dan teratur sekali itu, yang cocok dengan geometry itu, mesti bikinan manusia. Alam tak mungkin membuat yang teratur semacam itu. Demikianlah ia menganggap terusan itu gunanya buat mengendalikan air berasal dari Kutub ketempat lain-lain. Ketika ada es di Kutub itu menjadi encer, gunung mestinya tak ada, sehingga air boleh mengalir sendirinya. Mestinya ada pula pompa air raksasa. Pompa raksasa ini Lowell meneruska logikanya msti diadakan oleh yang Berakal itu, yang sudah sampai ketingkat kecerdasan yang tinggi sekali. Karena menurut perhitungan Lowell pompa raksasa semacam itu, mestinya 4000 kali kodrat air mancur Niagara jatuh. Kodrat pompa raksasa semacam itu belum lagi bisa diadakan yang Berakal di Bumi kita. Apakah motif tumpuan, buat mengadakan irigasi raksasa itu? Tentulah pertaruan buat hidup, jawab Lowell pula. Penduduk bumi Mars menyaksikan airnya berkurang-kurang dari tahun ketahun. Cuma dari kutub air bisa diperoleh sekarang ini. sebab itulah maka irigasi itu perkara hidup matinya penduduk Mars Lantaran itulah pula semua kecerdasan itu dipusatkan pada pengairan. Logika Lowell tak ada lubang cacatnya. Persangkannya tentulah sangat menarik hati. Tetapi benar atau tidaknya simpulan tiada saja bergantung pada pemakaian Ilmu Logika, tetapi juga pada bukti yang diperoleh. Apakah permatan Lowell benar? Inilah yang menjadi pusat persoalan para ahli seterusnya. Paham Lowell akhirnya dialahkan, bukan karena salah atau tidaknya, melainkan karena salah peralamannya. Dibelakang Lowell banyak sekali peralaman yang dijalankan. Para ahli setuju membenarkan adanya terusan tadi. Dr. Berhard mengadakan permatan pada <em>Mount Wilson Observatory</em> yang tersohor didunia itu. Telescope dipakai ialah yang paling jempol di dunia pada masa itu. Dia tiada mendapatkan terusan, panjang, lurus, sama lebarnya dimana-mana dan teruatur seperti bikinan manusia itu, cocok dengan rancangan <em>Geometry.</em> Melainkan terusan yang tidak lurus, lebar dan sempit, serta tidak teratur seperti bikinan manusia (seni). Smeua para ahli dan terutama Ahli Bintang Mars ternama ialah Antoniado setuju dengan Dr. Bernhard. Kalau jatuh buktinya Lowell, bukti Promise buat lantai simpulan, tentulah jatuh pula simpulan Lowell, yakni sementara ini. kalau terusan itu bukan bikinan manusia, melainkan bikinan alam, maka jatuhlah pula simpulan Lowel, bahwa manusia (Yang Berakal) itu ada dibumi Mars, karena irigasi Raksasa disana itu mestinya bikinan manusia. Kita katakan simpulan Lowell itu jatuh 'sementara'. Sebab mungkin perkakas yang lebih jitu kelak membenarkan sebagian atau seluruhnya peralaman Lowell. Lagi ada atau tidaknya manusia itu tiadalah bergantung pada teratur atau tak teraturnya terusan itu, sebab pada bikinan atau tidaknya terusan itu saja. Terusan itu cuma salah satu dari bikinan manusia siapa tahu Ahli Bintang pada hari lain dengan perkakas dan teori lain bisa mendapatkan 'bikinan lain-lainnya Yang Berakal' (Sengaja pula disini ktia sebutkan Yang Berakal, karena pada keadaan lain, mungkin bukan <em>Carbon</em> yang jadi atom-lantai, melainkan atom-Silicon (bangsa pasir) umpamanya. Atom ini terhadap panas umpamanya jauh lebih tahan dari pada sesuatu paduan <em>Carbon</em>, kalau pada hawa yang jauh lebih panas dari hawa kita ada manusia, maka Yang Berakal, yang berbadan terdri dari hawa atau <em>Silicon</em> itu, tentulah berlainan sekali dengan manusia dibumi kita, walaupun manusia kita dan manusia disana masuk jenis yang bersamaan, yakni Yang Berakal. Ini saya kemukakan cuma buat menegaskan bahwa pemeriksaan belum habis, perkakas selau bertambah jitu dan teori senantiasa bertambah dalam dan luas. Sebagaimana juga menurut pemandangan para ahli sekarang, tidak dapat disangkal bahwa Yang Hidup berupa tumbuhan, boleh jadi sekali ada di bumi Mars. Yang Hidup berupa Hewan & Co, belum boleh dipastikan. Tetapi boleh seterusnya dipastikan, bahwa bumi Mars dari tahun keabad senantiasa kehilangan air dan udara. Seandainya pada zaman lampau bumi Mars pernah menerbitkan dan melayani Hewan & Co, tetapi sekarnag susah sekali baginya buat meneruskan perjalannaya. Hewan & Co. perlu O buat <em>energy</em> panas, kodrat buat segala anggotanya yang hidup, yang bergerak. Boleh jadi para Yang Berakal, maka tinggi keulungannya buat '''menabungkan '''air atau O, tetapi lama-lama keulungan itu mesti tewas oleh kodrat alam, yang senantiasa melayangkan O itu dari bumi Mars. Venus memberi gambaran pada kita tentang keadaan Yang Hidup di bumi kita ini ketika jutaan tahun yang lampau. Mars yang sekarang menarik-narik napas memberi gambaran pada kita bagaimana kelak hari depannya bumi kita. Sambil bumi Venus menghampiri keadaan Bumi kita, maka kita perlahan-lahan pula menghampiri Mars. Masa mudanya bumi kita terdapat pada Venus dan hari tuanya pada Mars. KE ALAM RAYA. Pemeriksaan Dr. Jones pada keluarga Matahari kita tadi tidaklah sama sekali gagal. Bukan saja Yang Hidup, berbentuk tumbuhan boleh jadi sekali ada di Mars, tetapi hewan atau manusiapun tidak perkara yang mustahil ada disana. Kalau tidak sekarang, dahulu boleh jadi ada. Hari depannya tiadalah sama sekali mengecewakan. Kalu Bumi kita kelak kosong, yakni kekosongan hewan dan manusia, sesudah 'celengan' air, sinar dan udara kita kelak jadi kosong, maka sudah ada bumi dalam kandungan keluarga Matahari kita yang pada hari depan atau dipusakakan pada jenis kita, ialah manusia. Kalau cucu-cicit kita gagal mendapatkan perkakas pindah ke Venus, karena Bumi ktia jadi dingin, maka dibumi Venuspun pasti akan terjadi evolusi, kemajuan seperti pada Bumi kita: barang logam akan menimbulkan tumbuhan dan tumbuhan akhirnya akan menjelma menjadi hewan; dan akhirnya hewan akan menjelma menjadi manusia. Dari mahluk berupa setengah monyet, setengah manusia, kita akan sampai juga kepada mahluk setengah manusia, berupa satria atau ahli, pembentuk masyrakat atu pembentuk pengetahuan Yang Berwatak Luruh atau berkecerdasan Maha Tinggi. Dr. Jones menerangkan pemeriksaannya ke Alam Raya. Tetapi pada yang maha jauh ini dia mendapat rintangan. Satu sayapnya lumpuh, karen penerbangan perkakas zaman sekarang belum sampai kodratnya buat memeriksa bumi pada matahari (bintang) lain, dikeluarga matahari lain. Seperti sudah disebutkan dahulu matahari yang terdekat masih 25.000.000.000.000 antarnaya dengan kita. Perkakas zaman sekarang belum bisa melihat bumi sebesar bumi Jupiter kita, kalau berada dikeluarga matahari sejauh itu. Tetapi Logika bisa terbang lebih jauh dari itu. Ingatlah Dialektika Demokritus bisa mendahului 'mata' lebih dari 2500 tahun. Dan dalam pemeriksaaan di Keluarga Matahari kita dan Alam Raya pun tidak sekali dua perkakas dengan peralamannya sudah membenarkan hasilnya Logika semata-mata. Kita kumpulkan sekali lagi syarat yang perlu buat alat-adanya Yang Hidup di Alam Raya. # <li>'''Antara. '''Mestinya cocok, seimbang. Kalau sesuatu bumi terlampau dekat dari mataharinya, maka hawanya akan terlampau panas buat Yang Hidup. Akau terlampau jauh, maka hawanya terlampau sejuk, Yang Hidup akan kekurangan energi, panas, kodrat.</li> # <li>'''Besar. '''Kalau jauh lebih kecil dari Bumi kita, maka kodratnya memegang zat-asli, kecil sekali. jadi semua atom lekas atau lemabat habis melayang. Kalau jauh lebih besar dari bumi kita, maka dibumi semacam itu akan terlampau banyak udara. Sebab kalau kodrat memegang, kodrat menarik zat-asli terlampau besar, maka atom '''H''' akan terlampau banyak tinggal di bumi itu. H ini akan berpau dengan zat-asli lain mengadakan gas racun, seperti Amonia dan uap-rawa yang banyak terdapat di Jupiter dan Saturnus.</li> # <li>'''Terik Sinar.''' Juga mesti seimbang-matahari (Bintang) Ganpus umpamanya saja mempunyai terik-sinarnya 80.000 kali terik Matahari kita. Matahari (bintang) <em>Procyon</em> cuma 1/16.000 dari matahari kita. Kalau Sang Matahari kita ini diganti dengan Ganpus, maka Yang Hidup dibumi kita akan menjadi Yang Lenyap, Yang Musnah. Sebabnya ialah karena panas terlau terik. Didaratan seolah-olah kipas hawa panas, seperti api membakar besi panasnya. Airnya Samudra kita lekas akan menguap. Kalau diganti dengan Matahari Procyon, maka bumi kita akan menerima panas terlampau rendah sekali, sejuknya bukan kepalang dan semua samudra akan beku. Yang Hiduppun akan lenyap!</li> # <li>Berhubung dengan 1, 2, dan 3 adanya, tanah, udara, CO2 dan O pada satu pokok. Tak adanya uap racun diduara pada lain pokok.</li> Bagaimana para ahli bisa mengetahui ada atau tidaknya 'empat syarat' diatas ini di bumi yang ada pada Alam Raya yang tiada bisa diperamati dengan perkakas itu? Dua perkara penting sudah bisa ditetapkan. '''Pertama. '''&nbsp;Semua zat yang terapat pada Matahari kita dan pada semua bintang di Alam Raya terdapat juga pada Bumi ktia. Ini semua bisa dipastikan dengan perkakas seperti teropong dan <em>spectroscope</em>. '''Kedua: '''&nbsp;semua zat ini menarik dan menolak, berpadu dan berpisah, menurut hukum yang tetap, yang sudah pula dikenal oleh para ahli. Umpamanya: Semua air mestinya terdiri dari perpaduan 2 atomnya H dengan 1 atom O. Kalau ada air dibumi manapun di Alam Raya, air itu mesti terdiri ari kedua zat itu, atas perbandingan banyaknya itu juga. Tak ada air yang mengandung 3 H dan 1 O umpamanya. '''Ketiga''': Jadi sebagai simpulan dari pertama dan kedua. Kalau ktia bisa tentukan bahwa keadaan disalah satu bumi pada salah satu keluarga matahari di Alam Raya 'sama' dengan keadaan di bumi kita, maka bisa dipastikan pula bahwa disana bolah jadi sekali ada Yang Hidup seperti pada bumi kita. Bagaimana para ahli bisa menentukan sama, hampir sama, atau sama sekali berlainan keadaan bumi, satellite, dan matahari (bintang) pada Alam Raya? Sedangkan perkakas belum bisa mengambul gambaran, seperti pada Sang Bulan atau Mars. Walaupun perkakas photography masih lemah, masih dalam usia kanak-kanak; tetapi <em>telescope</em>, teropong tiadalah sama sekali tak berdaya buat mengetahui antaranya bintang dan bintang dan perbandingan besarnya satu bindang dengan bintang yang lain. Lagis hasil teropong bermulut 5 meter belum lagi masuk alat-buktinya Dr Jones! <em>Spectorscope</em> bisa memeriksa warna sinar salah satu bintang, dengan ebgitu zat yang ada pada bintang itu. Dengan mengetahui antara itu bisa diketauhi hawa. Boleh diketahui apakah hawa itu tidak terlampau panas atau tidak terlapau dingin buat Yang Hidup. Kalau besarnya bumi pada salah satu keluarga Matahari yang lain tiu kelak dengan perkakas lebih sempurna sudah diketahui, maka akan bisa pula dipastikan apakah bumi itu cukup kuat buat memegang udara. Kalau teriknya Matahari kelak bisa ditentukan pula, maka bisa juga dipastikan bisa atau tidakkah Yang Hidup berada disana. Teori yang menyatakan evolusi tumbuhnya keluarga Matahari ktia dari uap menyala sampai ke-keluarga matahari memberi penunjuk pula pada keadaan dikeluarga Matahari yang lain, di Alam Raya ini? Walaupun dalam garis kecilnya anggapan teori tentang asalnya keluarga Matahari kita itu masih tinggal pada daerah persangkaan seperti juga teori Alam Raya, tetapi bisa dipercaya bahwa Alam Raya dengan 100.000.000 Alam Bintang kita itu, yang berjumlah bintang 100.000.000 x 100.000.000.000 itu semunya berasal dari satu kumpulan atom, ini, molten-mass, glowing gas, uap. Benda yang menyala ini, pada yang terutama mengandung zat-asli H ini, akhirnya disebabkan kodrat dalam badannya, meletus dan menaburkan pecahannya. Mula-mula semua pecahan itu berdekatan satu sama lainnya. Kemudian menurut hukum yang pasti lebih lama makin berjauhan seperti ratusan titik pada bola karet permainan kanak-kanak yang diembus. Kejarangannya bintang diseluruh Alam Raya makin bertambah-tambah. Hal ini bisa diperalamkan dan sudah lama hukum ditetapkan hukumnya berjaranga. Syahdan menurut perhitungan ahli, maka tempo 1.000.000.000 tahun antara satu bintang dengan yang lain 2 x bertambah jarang. Jadi antara satu mil menjadi 2 mil, dsbnya. hukum ini dengan jalan memutar, membetulkan teori 'seasalnya' semua Bumi dan Bintang di Alam Raya yakni atom terkumpul yang menyala. Karena kalau dengan undang ini ktia kembali 1.300.000.000 tahun kebelakang, amak semua bintang 2 kali serapat sekarang. Balik kita dua kali selama itu, maka perantaraan bintang dengan bintang akan 4 kali lebih rapat dan seterusnya. Akhirnya ktia akan berjumpakan atom berkumpul atau kumpulan atom yang menyala, <em>glowing gas</em>. Demikianlah ringkasnya: Dengan langsung maka perkakas teropong bermulut 2 &frac12; meter belum bisa melihat bumi sebesar Jupiter, yakni 31 x sebesar Bumi kita kalau jauhnya 25.000.000.000.000 mil dari kita. Ini antara kita dengan matahari (Bintang) yang paling dekat pada ktia. Tetapi dengan teropong 2,5 meter itu kita sudah bisa disaksikan 10.000.000.000.000.000.000 bintang di Alam Raya. Walaupun teropong bermulut 2,5 meter belum bisa melihat bumi 317 x sebesar Bumi kita pada bitang yang terdekat pada kita ini tiada memberi alasan, bahwa teropong yang bermulut lebih besar tak akan bisa melihatnya. Sementara itu Logika bisa berjalan seperti berikut: Kalau cuma matahari (bintang) kita saja yang mempunyai satu bumi, diantara 1.000.000.000 Matahari lainnya, maka di Alam Raya akan kita dapati 10.000.000.000.000 bumi, yakni 10.000.000.000.000.000.000.000: 10.000.000. Kalau diantara 10.000.000.000.000 bumi ini, kita dapat satu bumi saja diantara 1.000.000 bumi yang mempunyai keadaan 'sama' dengan Bumi kita, maka masih ada 10.000.000 bumi yang sama dengan Bumi kita. Kalau kemungkinan ini kita bagi lagi dengan 1000, maka kita masih punya angka yang mengangumkan, yakni 10.000. Kalau pada 10.000 ini didapati hawa, tanah, air dan udara yang sama atau hampir sama dengan Bumi kita, maka boleh dipastikan disana juga mesti didapati Yang Hidup seperti di Bumi kita. Kalau dasar zat badannya Yang Hidup disana itu bukan <em>Carbon</em>, melainkan <em>Silicon</em> atau <em>Titian</em> umapamanya, maka Yang Hidup disana juga akan berlainan sifat jasmani dan rohaninya dengan kita bagaimana juga mereka akan masuk golongan Yang Hidup juga. Tumbuh dan mati seperti tumbuhan, ber-instinct (naluri) seperti binatang dan berakal seperti manusia. '''PEMANDANGAN (MADILOG).''' &nbsp;Dalam perantaraan maha jauh mengiktui Dr. Jones mencari yang Hidup itu kita juga menemukan jejaknya 'Madilog', Boleh jadi sekali Dr. Jones tiada memperhatikan Dialektika Materilaistis dalam fisalfat hidupnya, tetapi dengan sengaja atau tidak dia mesti tempuh aliran pikiran yang berdasarkan Dialektis Materialisme itu. Kalau tidak meskipun Logika dan perhitungannya benar, dia tidak akan sampai ketempat yang dimaksudknya. Bagaimana juga dalam perantaraan yang maha jauh tadi, dengan sengaja atau tidaknya Dr. Jones, Alam sendiri, sebagai hasil pemeriksaannya memperlihatkan penglaksanaan Dialektika yang beralasan yang nyata, berdasarkan Benda. # <li>PERUBAHAN BILANGAN BERTUKAR MENJADI PERUBAHAN SIFAT.</li> Tiadalah perlu seluruhnya perjalanan Dr. Jones kita ikuti buat mendapatkan misalnya pelaksanaan hukum ini. sebetulnya seluruhnya hasil pemeriksaan Dr. Jones berdasarkan hukum ini, seperti badan hewan dialiri darah. Karena memang Alam Raya ini seluruhnya pula dialiri darah Dialektika. Satu dua perkara yang penting berhubungan saja sudah cukup buat menjadi contoh. Hawa ialah salah satu syarat terpenting buat timbul atau hilangnya Yang Hidup. Tiga bumi saja: Venus, Bumi Kita, dan Mars, sudah cukup buat contohnya penglaksanaan '''perubahan bilangan '''(banyak) menjelma menjadi '''perubahan sifat. '''Pada bumi Venus kita dapati hawa yang mempunyai sifat memustahilkan Yang Hidup. Tetapi sinar yang dipancarkan oleh Venus lama-kelamaan menyebabkan hawa disana akan turun, tetapi dari satu tingkat ketingkat yang lebih rendah dari satu <em>grade</em> (derajat) ke derajat yang lebih rendah. Akhirnya perubahan '''banyaknya '''derajat in iakan menyampaikan Venus ketingkat derajatnya hawa bumi kita. Setelah sampai kesini, maka perubahan banyaknya (derajat C) tadi akan menerbitkan peruabhan baru. '''Kemustahilan Hidup '''&nbsp;pada hawa panas tadi akan berubah menjadi '''&nbsp;Kemungkinan Hidup.''' &nbsp;<em>Cabron</em> ialah zat dasar yang Hidup dibumi kita. Dengan mengubah banyaknya atomnya, <em>Carbon</em> bisa mengadakan ratus ribuan benda mengandung <em>Carbon</em>. Ratus ribuan benda ini mempunyai sifat berlain-lain pula. Dair pada perubahan banyak atomnya <em>Carbon</em>, diantara ratus ribuan jenisnya paduan carbon itu lambat laun kita jumpakan tepung. Pada perubahan banyaknya atom <em>Carbon</em> pada akhrinya kita mendapatkan gemuk, minyak. Lama-lama dari perubahan angka 1 ke angka 2 dan seterusnya, kita peroleh perubahan sifat, perubahan jenis <em>Carbon</em> ialah putih telur. Dari jenis putih telur ini dengan jalan yang belum diketahi amat oleh para ahli, jenis-jenis baru-baru timbul: Hewan & Co. nyata sudah timbulnya tiga benda terpenting buat Yang Hidup itu, yakni tepung, gemuk dan putih telur menurut undang perubahan bilangan (banyak) menjelma menjadi perubahan sifat. Sebaliknya hawa bumi kita yang tetap turun banyak derajatnya akan menyampaikan kita kehawa Mars, atau lebih dingin lagi. Sampai kesini maka perubahan banyaknya (grade C) tadi akan menimbulkan perubahan baru pula. Kemungkinan buat Yang Hidup berubah kembali menjadi kemustahilan buat Yang Hidup. <ol start="2" type="1"> <li>PEMBATALAN KEBATALAN.</li> </ol> Sudah kita katakan lebih dahulu sedihnya keluarga Matahari kita, ialah setimbangan kodrat menolak dan menarik. Matahari dan semua buminya, Bumi kita dan Bulan serta bumi yang lain-lain mengdakan tolak dan tarik dan mengadakan harmoni, setimbang, pembatalan kebatalan. Dalam perantauan kita bersama Dr. Jones, hukum ini tentu tetap berlaku. Kalau tidak tentu perantauan itu mesti dibatalkan. Malah jiwa kita sendiri mesti membatalkan jasmaninya. Yang akan kita kemukakan disini cuma perkara baru yang kita jumpai. Perkara ini berhubung dengan adanya udara yang mengandung CO2 dan O, zat yang penting buat Yang Hidup. Tak ada udara dan zat itu, maka tak mungkinlah ada Yang Hidup. Maka ada atau tidaknya udara dan atom itu bergantung pada setimbangnya 'kodrat bumi memegang' dan 'cepatnya sesuatu atom lari mau lolos'. Sesuatu bumi menarik atom yang mau lolos. Kalau kekuatan menarik ada setimbang dengan kekuatan lari, maka barulah bisa udara dan zat aslinya bisa tinggal tetap pada bumi itu. Barulah ada kemungkinan buat Yang Hidup. Kalau 'tarik' dan 'Tolak' tidak bisa mengadakan 'setimbang' maka tiadalah pula Yang Hidup itu berada di bumi itu. Dan Yang berada di bumi itu bukanlah Yang Hidup. <ol start="3" type="1"> <li>A = A; A BUKAN NON A: LOGIKA.</li> </ol> Dalam lingkaran, bingkai tulang-belulang, kedua dudukan Dialektika yang diataslah, baru pertanyaan yang pasti bisa dijawab dengan pasti pula. Barulah bisa dijawab apakah ada atau tak ada sifat pada satu benda, berhubung dengan tempat dan tempo yang pasti. Apakah ada manusia pada bumi ini atau itu, dalam keadan dan tempo begini atau begitu. Dalam hal inipun masih lebih dari cukup luasnya daerah yang mesti diperiksa oleh para ahli. Menentukan antara suatu bumi dengan matahari, dengan jalan begitu menentukan hawa pada bumi itu, menurut pengetahuan yang tinggi tentang ilmu kodrat dan Matematika dan Kimia. Menetapkan besarnya satu bumi dan berhubungan dengan itu menentapkan kodratnya bumi = itu memegang zat asli yang penting dan memustahilkan, yang racun, buat Yang Hidup, memnta pengetahuan yang dalam tentang Ilmu Kodrat, Matematika dan Kimia. Memastikan teriknya sinar matahari pada sesuatu bumi dan berkenaan dengan itu memastikan panas-sejuknya pada bumi itu, memaksa adanya ilmu yang unggul tentang Ilmu Kodrat dan Matematika. Para ahli yang bekerja dalam pengetahuan ini bukanlah manusia biasa. Tenaga yang dituntut bukanlah tenaga tersambil. Otak yang cerdas dengan kerajinan dan ketetapan hati luar biasa dan peluh payah yang boleh jadi tak mengadakan hasil yang memuaskan. Terjepit pula diantara dua pihak. Pada satu pihak terdapat teman sejawat para ahli buat mengkritik pada pihak yang lain, ahli kegaiban bersemboyan 'baberce moet hangen' (salah satu benar dia mesti digantung, atau: tangkap dahulu, perkara dibelakang). ===Pasal 7. AHLI KEGAIBAN DAN ALAM=== Beruntunglah para ahli yang tidak perlu memeriksa besar atau banyaknya bumi dan bintang diruang Alam Raya ini. Karena mereka tidak perlu menentukan apakah sesuatu bumi biasa memegang udaranya. Mujurlah mereka tidak perlu menentukan antara bintang dan bintang serta antara bintang dengan buminya. Karena mereka tidak perlu menghiraukan hawa pada bintang atau bumi itu. Bahagialah mereka para ahli Mistikus, yang tidak perlu menghitung terik panasnya matahari pada sesuatu bumi. Karena tidaklah perlu para ahli itu mencikaraui (mencampuri dengan tiada disetujui orang) panas sejuknya hawa pada bumi yang tiada ada dalam kitab mereka itu. Lantingkanlah semua Ilmu Kodrat, Kimia, Bumi, Tumbuhan. Matematika, dan sekalian Ilmu yang bersangkutan kedalam api neraka. Karena semua Ilmu semacam itu bisa memurtadkan, menyesatkan, memasukkan iblis. Aman sentosa di dunia fana dan berharap penuh buat mendapatkan surga yaitu na'im di akhirat kalau percaya dan apalkan apa yang para ahli Mistikus suruh apalkan. Malah tidak perlu diketahui isinya atau bahasanya ilmu yang mesti diapalkan, didengungkan dengan suara merdu dan kepercayaan sekuat memalut gunung itu. Karena ilmu itu ialah Firman Tuhan dan hurufnya yang ditulis dengan tinta dan kertas bikinan manusia itu saja, bisa mendatangkan manfaat yang tidak terbatas, di dunia dan di akhirat. Kalau tidak di dunia fana ini, mesti di akhirat! Sedikit urusannya para ahli Mistikus cuma buat mengawasi para ahli yang biasa memurtadkan, menyesatkan dan memperlantingkan ke api neraka. Tetapi pada Negara yang beralasan Ilmu Kegaiban, gerak sudut matanya para ahli Mistikus itu sudah cukup buat mem-'bereskan' semua perkara yang melanggar kepercayaan umum itu. Di Indonesia ini pun dengan mendirikan 'Tentara Pembela Nabi Muhammad' atau membentuk 'Permusyawaratan Ulama' sesuatu perkara yang oleh para ahli dianggap 'anti Islam', rupanya bisa di-'bereskan' (buat kita maka disampingnya Kemerdekaan Agama itu mestinya ada pula jaminan buat Kemerdekaan 'Ilmu Bukti'. Berapa ratus tahun lampau, ahli filsafat Arab yang masyhur, Bidfai, sudah beramanat: 'Biarlah tiap-tiap orang menglahirkan pahamnya'). Bahwa sahnya menurut Bibel (Alkitab), pada buku pertamanya Nabi Musa, yang bernama Kitab Kejadian, timbulnya Alam dan Tumbuhan serta Hewan: dan Manusianya tertulis seperti dibawah ini: {| ! ![bandingkan dengan Terjemahan Baru 1974] |- valign="top" |width=50%|BAB KE 1. # Pada permulaan sekali Tuhan membikin bumi dan langit. # Bumi pada masa itu masih woest (dahsyat), dan kosong serta jurang dalam gelap gulita; dan Rohaninya Tuhan melayang diatas air. # Kemudian Tuhan berfirman: Timbullah cahaya; maka timbullah cahaya. # Tuhan melihat hawa cahaya itu baik; kemudian Tuhan membikin batas diantara Yang terang dan Yang Gelap. # Kemudian Tuhan menamai yang Terang itu Siang Hari dan Yang Gelap itu dinamainya Malam. Pada hari pertama itu sudah ada malam dan pagi. # Tuhan berfirman: Timbullah langit yang meliputi air dan memisahkan air dan air. # Demikianlah Tuhan membikin lngit serta membuat perpisahan antara air dan air, antara air yang dibawah langit dan air yang diatas langit; demikianlah adanya. # ....... # ....... # Dan Tuhan menamai yang kering itu bumi dan kumpulan air dinamainya Lautan, Tuhan menyaksikan yang demikian. # Tuhan menurunkan firman: Terbitlah rumput dari tanah dan tumbuhan yang menaburrkan biji serta memberikan buah menurut jenisnya; itupun terjadi. # Demikianlah bumi menimbulkan rumbut, tumbuhan yang berbagai jenis dan pohon yang menerbitkan biji menruut jenisnya. Tuhan menyaksikan baiknya. # Masa itu sudah malam dan sudah pagi, pada hari ketiga. # Kemudian Tuhan berfirman: Timbullah Yang bercahaya pada lotengnya (panggungnya menurut Agama) maka langit ialah barang padat langit untuk membedakan siang dengan malam, supaya dianya menjadi tanda ukuran tempo dan menjadi hari dan tahun. # Supaya dianya (yang Bercahaya) itu menjadi obor dipagu langit buat memberikan cahayanya kepada bumi; demikianlah adanya. # Tuhan membikin dua jenis yang Bercahaya. Yang Besar Cahaya buat menguasai siang hari, serta Yang Bercahaya Kecil, bercahaya buat menguasai malam hari, juga semua bintang. # Kemudian Tuhan menaruh mereka di pagu langit, untuk memberikan cahayanya kepada bumi. # Dan buat berkuasa pada hari siang dan pada hari malam, dan untuk membedakan yang terang dengan yang gelap; dan Tuhan menyaksikan baiknya. # hari sudah malam sudah pagi, pada hari keempat. # kemudian Tuhan berfirman: haruslah air melahirkan bertimbun-timbun Yang Hidup; dan haruslah Sang Burung berterbangan diatas bumi dibawah lotengnya langit. # Kemudian Tuhan membuat ikan paus yang besar dan semua jenis Yang Hidup yang berkerumunan dilahirkan oleh lautan; dan berjenis-jenis buruh; dan <em>God</em> menyaksikan baiknya. # Kemudian Tuhan mengsaktikan mereka, dengan firman: Berkembang biaklah kamu dan penuhilah air dan lautan dan burung berkembang biaklah di daratan. # ... # Tuhan menurunkan firman: Bumi harus melahirkan Yang Hidup, berjenis-jenis, &nbsp;&nbsp;demikianlah terjadi. # Kemudian Tuhan membikin binatang liar menurut jenisnya dan binatang jenis menurut jenisnya dan semua binatang yang menjalar menruut jenisnya dan <em>God</em> menyaksikan baiknya. # Kemudian Tuhan berfimran: Marilah kita bikin manusia menruut bentuk kita menurut yang serupa dengan kita, dan supaya mereka menguasai ikan dilatuan dan burung diudara (gevogelte des hemels) binatang jinak dan seluruh bumi dna semua binatang yang menjalar diatas bumi. # Dan Tuhan membikin Manusia cocok dengan bentuknya, menurut bentuknya Tuhan, Dia membentuknya; lelaki dan perempuan. # Kemudian Tuhan mengaktifkan mereka dan Tuhan berfirman kepada mereka: berkembang biaklah dan penuhilah bumi dan kuasailah dia dan kuasailah ikan dilautan, burung di udara semua Hewan yang didaratan. # Kemudian Tuhan berfirman: Saksikanlah! Aku sudah mengaruniai engkau semua tumbuhan yang berbiji yang ada diseluruh bumi langit, sekalian pohon yang memberikan buah biji itulah buat makananmu. # Tetapi kepada semua binatang didaratan dan burung diudara serta semua bintang yang menjalar diatas bumi, yang mempunyai jiwa. Aku berikan daun hijau buat makanan. # Dan Tuhan menyaksikan semua yang dibikinnya. Lihatlah semuanya amat baik. Hari sudah malam dan sudah pagi, pada hari keenam. | #1:1 Pada mulanya Allah menciptakan langit dan bumi. #1:2 Bumi belum berbentuk dan kosong; gelap gulita menutupi samudera raya, dan Roh Allah melayang-layang di atas permukaan air. #1:3 Berfirmanlah Allah: "Jadilah terang." Lalu terang itu jadi. #1:4 Allah melihat bahwa terang itu baik, lalu dipisahkan-Nyalah terang itu dari gelap. #1:5 Dan Allah menamai terang itu siang, dan gelap itu malam. Jadilah petang dan jadilah pagi, itulah hari pertama. #1:6 Berfirmanlah Allah: "Jadilah cakrawala di tengah segala air untuk memisahkan air dari air." #1:7 Maka Allah menjadikan cakrawala dan Ia memisahkan air yang ada di bawah cakrawala itu dari air yang ada di atasnya. Dan jadilah demikian. #1:8 Lalu Allah menamai cakrawala itu langit. Jadilah petang dan jadilah pagi, itulah hari kedua. #1:9 Berfirmanlah Allah: "Hendaklah segala air yang di bawah langit berkumpul pada satu tempat, sehingga kelihatan yang kering." Dan jadilah demikian. #1:10 Lalu Allah menamai yang kering itu darat, dan kumpulan air itu dinamai-Nya laut. Allah melihat bahwa semuanya itu baik. #1:11 Berfirmanlah Allah: "Hendaklah tanah menumbuhkan tunas-tunas muda, tumbuh-tumbuhan yang berbiji, segala jenis pohon buah-buahan yang menghasilkan buah yang berbiji, supaya ada tumbuh-tumbuhan di bumi." Dan jadilah demikian. #1:12 Tanah itu menumbuhkan tunas-tunas muda, segala jenis tumbuh-tumbuhan yang berbiji dan segala jenis pohon-pohonan yang menghasilkan buah yang berbiji. Allah melihat bahwa semuanya itu baik. #1:13 Jadilah petang dan jadilah pagi, itulah hari ketiga. #1:14 Berfirmanlah Allah: "Jadilah benda-benda penerang pada cakrawala untuk memisahkan siang dari malam. Biarlah benda-benda penerang itu menjadi tanda yang menunjukkan masa-masa yang tetap dan hari-hari dan tahun-tahun, #1:15 dan sebagai penerang pada cakrawala biarlah benda-benda itu menerangi bumi." Dan jadilah demikian. #1:16 Maka Allah menjadikan kedua benda penerang yang besar itu, yakni yang lebih besar untuk menguasai siang dan yang lebih kecil untuk menguasai malam, dan menjadikan juga bintang-bintang. #1:17 Allah menaruh semuanya itu di cakrawala untuk menerangi bumi, #1:18 dan untuk menguasai siang dan malam, dan untuk memisahkan terang dari gelap. Allah melihat bahwa semuanya itu baik. #1:19 Jadilah petang dan jadilah pagi, itulah hari keempat. #1:20 Berfirmanlah Allah: "Hendaklah dalam air berkeriapan makhluk yang hidup, dan hendaklah burung beterbangan di atas bumi melintasi cakrawala." #1:21 Maka Allah menciptakan binatang-binatang laut yang besar dan segala jenis makhluk hidup yang bergerak, yang berkeriapan dalam air, dan segala jenis burung yang bersayap. Allah melihat bahwa semuanya itu baik. #1:22 Lalu Allah memberkati semuanya itu, firman-Nya: "Berkembangbiaklah dan bertambah banyaklah serta penuhilah air dalam laut, dan hendaklah burung-burung di bumi bertambah banyak." #1:23 Jadilah petang dan jadilah pagi, itulah hari kelima. #1:24 Berfirmanlah Allah: "Hendaklah bumi mengeluarkan segala jenis makhluk yang hidup, ternak dan binatang melata dan segala jenis binatang liar." Dan jadilah demikian. #1:25 Allah menjadikan segala jenis binatang liar dan segala jenis ternak dan segala jenis binatang melata di muka bumi. Allah melihat bahwa semuanya itu baik. #1:26 Berfirmanlah Allah: "Baiklah Kita menjadikan manusia menurut gambar dan rupa Kita, supaya mereka berkuasa atas ikan-ikan di laut dan burung-burung di udara dan atas ternak dan atas seluruh bumi dan atas segala binatang melata yang merayap di bumi." #1:27 Maka Allah menciptakan manusia itu menurut gambar-Nya, menurut gambar Allah diciptakan-Nya dia; laki-laki dan perempuan diciptakan-Nya mereka. #1:28 Allah memberkati mereka, lalu Allah berfirman kepada mereka: "Beranakcuculah dan bertambah banyak; penuhilah bumi dan taklukkanlah itu, berkuasalah atas ikan-ikan di laut dan burung-burung di udara dan atas segala binatang yang merayap di bumi." #1:29 Berfirmanlah Allah: "Lihatlah, Aku memberikan kepadamu segala tumbuh-tumbuhan yang berbiji di seluruh bumi dan segala pohon-pohonan yang buahnya berbiji; itulah akan menjadi makananmu. #1:30 Tetapi kepada segala binatang di bumi dan segala burung di udara dan segala yang merayap di bumi, yang bernyawa, Kuberikan segala tumbuh-tumbuhan hijau menjadi makanannya." Dan jadilah demikian. 1:31 Maka Allah melihat segala yang dijadikan-Nya itu, sungguh amat baik. Jadilah petang dan jadilah pagi, itulah hari keenam. |- valign="top" |BAB 2. # Demikianlah sudah dibikin langit dan Bumi dan Umatnya. # Apabila Tuhan pada hari ketujuh menghabiskan pekerjaannya, Dia berhenti pada hari ketujuh itu. # Dan Tuhan mengsaktikan hari ketujuh itu dan mengtuaahkan hari tiu kerna Dia pada hari itu berhenti dari semua pekerjaannya buat menyempurnakan semua yang dibuikinnya. # Inilah hari timbulnya langit dan bumi, sesudah mereka dibikin. Ia ini harinya Tuhan membikin bumi dan langit. # ....... # ........ # Tuhan membentuk manusia dari zat, bumi dan menghembuskan dihidungnya (manusia) nafas dari Yang Hidup; demikianlah menjadi yang bernyawa. # Dan lagi Tuhan membangunkan Taman Eden kearah sebelah Timur dan Dia disana menenpatkan manusia yang dibikinnya. # ... # ... # ... # ... # ... # ... # Demikianlah Tuhan menimbulkan manusia dan menempatakan dia ditaman Eden, buat memelihara Taman itu. # Kemudian God memberi perintah kepada manusia itu dengan firman: Semua buahnya dipohon dalam Taman itu engkau boleh memakan. # Tetapi dari pada (buahnya) pohon pengetahuan, tentang yang baik dan yang buruk, ini engkau tidak boleh memakannya sebab engkau pada satu hari memakannya engkau akan mati # ... # ... # ... # Kemudian Tuhan menyebabkan Nabi Adam tidur nyenyak dan Dia (Tuhan) mengambil salah satu tulang rusuknya dan tutup lubangnya bekas tulang tadi dengan daging. # Kemudian Tuhan dari tulang rusuk yang diambilnya dari Nabi Adam tadi membentuk seorang perempuan, dan Dia membawa perempuan itu kepada Nabi Adam. # ... # ... # Keduanya bertelanjang, Nabi Adam dan permaisurinya, dan mereka tidak malu. |1 Demikianlah dise Bahwa sahnya menurut Bibel (Alkitab), pada buku pertamanya Nabi Musa, yang bernama Kitab Kejadian, timbulnya Alam dan Tumbuhan serta Hewan: dan Manusianya tertulis seperti dibawah ini: {| ! ![bandingkan dengan Terjemahan Baru 1974] |- valign="top" |width=50%|BAB KE 1. # Pada permulaan sekali Tuhan membikin bumi dan langit. # Bumi pada masa itu masih woest (dahsyat), dan kosong serta jurang dalam gelap gulita; dan Rohaninya Tuhan melayang diatas air. # Kemudian Tuhan berfirman: Timbullah cahaya; maka timbullah cahaya. # Tuhan melihat hawa cahaya itu baik; kemudian Tuhan membikin batas diantara Yang terang dan Yang Gelap. # Kemudian Tuhan menamai yang Terang itu Siang Hari dan Yang Gelap itu dinamainya Malam. Pada hari pertama itu sudah ada malam dan pagi. # Tuhan berfirman: Timbullah langit yang meliputi air dan memisahkan air dan air. # Demikianlah Tuhan membikin lngit serta membuat perpisahan antara air dan air, antara air yang dibawah langit dan air yang diatas langit; demikianlah adanya. # ....... # ....... # Dan Tuhan menamai yang kering itu bumi dan kumpulan air dinamainya Lautan, Tuhan menyaksikan yang demikian. # Tuhan menurunkan firman: Terbitlah rumput dari tanah dan tumbuhan yang menaburrkan biji serta memberikan buah menurut jenisnya; itupun terjadi. # Demikianlah bumi menimbulkan rumbut, tumbuhan yang berbagai jenis dan pohon yang menerbitkan biji menruut jenisnya. Tuhan menyaksikan baiknya. # Masa itu sudah malam dan sudah pagi, pada hari ketiga. # Kemudian Tuhan berfirman: Timbullah Yang bercahaya pada lotengnya (panggungnya menurut Agama) maka langit ialah barang padat langit untuk membedakan siang dengan malam, supaya dianya menjadi tanda ukuran tempo dan menjadi hari dan tahun. # Supaya dianya (yang Bercahaya) itu menjadi obor dipagu langit buat memberikan cahayanya kepada bumi; demikianlah adanya. # Tuhan membikin dua jenis yang Bercahaya. Yang Besar Cahaya buat menguasai siang hari, serta Yang Bercahaya Kecil, bercahaya buat menguasai malam hari, juga semua bintang. # Kemudian Tuhan menaruh mereka di pagu langit, untuk memberikan cahayanya kepada bumi. # Dan buat berkuasa pada hari siang dan pada hari malam, dan untuk membedakan yang terang dengan yang gelap; dan Tuhan menyaksikan baiknya. # hari sudah malam sudah pagi, pada hari keempat. # kemudian Tuhan berfirman: haruslah air melahirkan bertimbun-timbun Yang Hidup; dan haruslah Sang Burung berterbangan diatas bumi dibawah lotengnya langit. # Kemudian Tuhan membuat ikan paus yang besar dan semua jenis Yang Hidup yang berkerumunan dilahirkan oleh lautan; dan berjenis-jenis buruh; dan <em>God</em> menyaksikan baiknya. # Kemudian Tuhan mengsaktikan mereka, dengan firman: Berkembang biaklah kamu dan penuhilah air dan lautan dan burung berkembang biaklah di daratan. # ... # Tuhan menurunkan firman: Bumi harus melahirkan Yang Hidup, berjenis-jenis, &nbsp;&nbsp;demikianlah terjadi. # Kemudian Tuhan membikin binatang liar menurut jenisnya dan binatang jenis menurut jenisnya dan semua binatang yang menjalar menruut jenisnya dan <em>God</em> menyaksikan baiknya. # Kemudian Tuhan berfimran: Marilah kita bikin manusia menruut bentuk kita menurut yang serupa dengan kita, dan supaya mereka menguasai ikan dilatuan dan burung diudara (gevogelte des hemels) binatang jinak dan seluruh bumi dna semua binatang yang menjalar diatas bumi. # Dan Tuhan membikin Manusia cocok dengan bentuknya, menurut bentuknya Tuhan, Dia membentuknya; lelaki dan perempuan. # Kemudian Tuhan mengaktifkan mereka dan Tuhan berfirman kepada mereka: berkembang biaklah dan penuhilah bumi dan kuasailah dia dan kuasailah ikan dilautan, burung di udara semua Hewan yang didaratan. # Kemudian Tuhan berfirman: Saksikanlah! Aku sudah mengaruniai engkau semua tumbuhan yang berbiji yang ada diseluruh bumi langit, sekalian pohon yang memberikan buah biji itulah buat makananmu. # Tetapi kepada semua binatang didaratan dan burung diudara serta semua bintang yang menjalar diatas bumi, yang mempunyai jiwa. Aku berikan daun hijau buat makanan. # Dan Tuhan menyaksikan semua yang dibikinnya. Lihatlah semuanya amat baik. Hari sudah malam dan sudah pagi, pada hari keenam. |Pasal 1 #Pada mulanya Allah menciptakan langit dan bumi. #Bumi belum berbentuk dan kosong; gelap gulita menutupi samudera raya, dan Roh Allah melayang-layang di atas permukaan air. #Berfirmanlah Allah: "Jadilah terang." Lalu terang itu jadi. #Allah melihat bahwa terang itu baik, lalu dipisahkan-Nyalah terang itu dari gelap. #Dan Allah menamai terang itu siang, dan gelap itu malam. Jadilah petang dan jadilah pagi, itulah hari pertama. #Berfirmanlah Allah: "Jadilah cakrawala di tengah segala air untuk memisahkan air dari air." #Maka Allah menjadikan cakrawala dan Ia memisahkan air yang ada di bawah cakrawala itu dari air yang ada di atasnya. Dan jadilah demikian. #Lalu Allah menamai cakrawala itu langit. Jadilah petang dan jadilah pagi, itulah hari kedua. #Berfirmanlah Allah: "Hendaklah segala air yang di bawah langit berkumpul pada satu tempat, sehingga kelihatan yang kering." Dan jadilah demikian. # Lalu Allah menamai yang kering itu darat, dan kumpulan air itu dinamai-Nya laut. Allah melihat bahwa semuanya itu baik. # Berfirmanlah Allah: "Hendaklah tanah menumbuhkan tunas-tunas muda, tumbuh-tumbuhan yang berbiji, segala jenis pohon buah-buahan yang menghasilkan buah yang berbiji, supaya ada tumbuh-tumbuhan di bumi." Dan jadilah demikian. # Tanah itu menumbuhkan tunas-tunas muda, segala jenis tumbuh-tumbuhan yang berbiji dan segala jenis pohon-pohonan yang menghasilkan buah yang berbiji. Allah melihat bahwa semuanya itu baik. # Jadilah petang dan jadilah pagi, itulah hari ketiga. # Berfirmanlah Allah: "Jadilah benda-benda penerang pada cakrawala untuk memisahkan siang dari malam. Biarlah benda-benda penerang itu menjadi tanda yang menunjukkan masa-masa yang tetap dan hari-hari dan tahun-tahun, # dan sebagai penerang pada cakrawala biarlah benda-benda itu menerangi bumi." Dan jadilah demikian. # Maka Allah menjadikan kedua benda penerang yang besar itu, yakni yang lebih besar untuk menguasai siang dan yang lebih kecil untuk menguasai malam, dan menjadikan juga bintang-bintang. # Allah menaruh semuanya itu di cakrawala untuk menerangi bumi, # dan untuk menguasai siang dan malam, dan untuk memisahkan terang dari gelap. Allah melihat bahwa semuanya itu baik. # Jadilah petang dan jadilah pagi, itulah hari keempat. # Berfirmanlah Allah: "Hendaklah dalam air berkeriapan makhluk yang hidup, dan hendaklah burung beterbangan di atas bumi melintasi cakrawala." # Maka Allah menciptakan binatang-binatang laut yang besar dan segala jenis makhluk hidup yang bergerak, yang berkeriapan dalam air, dan segala jenis burung yang bersayap. Allah melihat bahwa semuanya itu baik. # Lalu Allah memberkati semuanya itu, firman-Nya: "Berkembangbiaklah dan bertambah banyaklah serta penuhilah air dalam laut, dan hendaklah burung-burung di bumi bertambah banyak." # Jadilah petang dan jadilah pagi, itulah hari kelima. # Berfirmanlah Allah: "Hendaklah bumi mengeluarkan segala jenis makhluk yang hidup, ternak dan binatang melata dan segala jenis binatang liar." Dan jadilah demikian. # Allah menjadikan segala jenis binatang liar dan segala jenis ternak dan segala jenis binatang melata di muka bumi. Allah melihat bahwa semuanya itu baik. # Berfirmanlah Allah: "Baiklah Kita menjadikan manusia menurut gambar dan rupa Kita, supaya mereka berkuasa atas ikan-ikan di laut dan burung-burung di udara dan atas ternak dan atas seluruh bumi dan atas segala binatang melata yang merayap di bumi." # Maka Allah menciptakan manusia itu menurut gambar-Nya, menurut gambar Allah diciptakan-Nya dia; laki-laki dan perempuan diciptakan-Nya mereka. # Allah memberkati mereka, lalu Allah berfirman kepada mereka: "Beranakcuculah dan bertambah banyak; penuhilah bumi dan taklukkanlah itu, berkuasalah atas ikan-ikan di laut dan burung-burung di udara dan atas segala binatang yang merayap di bumi." # Berfirmanlah Allah: "Lihatlah, Aku memberikan kepadamu segala tumbuh-tumbuhan yang berbiji di seluruh bumi dan segala pohon-pohonan yang buahnya berbiji; itulah akan menjadi makananmu. # Tetapi kepada segala binatang di bumi dan segala burung di udara dan segala yang merayap di bumi, yang bernyawa, Kuberikan segala tumbuh-tumbuhan hijau menjadi makanannya." Dan jadilah demikian. # Maka Allah melihat segala yang dijadikan-Nya itu, sungguh amat baik. Jadilah petang dan jadilah pagi, itulah hari keenam. |- valign="top" |BAB 2. # Demikianlah sudah dibikin langit dan Bumi dan Umatnya. # Apabila Tuhan pada hari ketujuh menghabiskan pekerjaannya, Dia berhenti pada hari ketujuh itu. # Dan Tuhan mengsaktikan hari ketujuh itu dan mengtuaahkan hari tiu kerna Dia pada hari itu berhenti dari semua pekerjaannya buat menyempurnakan semua yang dibuikinnya. # Inilah hari timbulnya langit dan bumi, sesudah mereka dibikin. Ia ini harinya Tuhan membikin bumi dan langit. # ... # ...<br /><br /><br /> # Tuhan membentuk manusia dari zat, bumi dan menghembuskan dihidungnya (manusia) nafas dari Yang Hidup; demikianlah menjadi yang bernyawa.<br /><br /><br /> # Dan lagi Tuhan membangunkan Taman Eden kearah sebelah Timur dan Dia disana menenpatkan manusia yang dibikinnya. # ... # ... # ... # ... # ... # ...<br /><br /><br /><br /><br /> # Demikianlah Tuhan menimbulkan manusia dan menempatakan dia ditaman Eden, buat memelihara Taman itu. # Kemudian God memberi perintah kepada manusia itu dengan firman: Semua buahnya dipohon dalam Taman itu engkau boleh memakan. # Tetapi dari pada (buahnya) pohon pengetahuan, tentang yang baik dan yang buruk, ini engkau tidak boleh memakannya sebab engkau pada satu hari memakannya engkau akan mati # ... # ... # ...<br /><br /><br /><br /><br /><br /> # Kemudian Tuhan menyebabkan Nabi Adam tidur nyenyak dan Dia (Tuhan) mengambil salah satu tulang rusuknya dan tutup lubangnya bekas tulang tadi dengan daging. # Kemudian Tuhan dari tulang rusuk yang diambilnya dari Nabi Adam tadi membentuk seorang perempuan, dan Dia membawa perempuan itu kepada Nabi Adam. # ... # ...<br /><br /><br /> # Keduanya bertelanjang, Nabi Adam dan permaisurinya, dan mereka tidak malu. |Pasal 2 #Demikianlah diselesaikan langit dan bumi dan segala isinya. #Ketika Allah pada hari ketujuh telah menyelesaikan pekerjaan yang dibuat-Nya itu, berhentilah Ia pada hari ketujuh dari segala pekerjaan yang telah dibuat-Nya itu. #Lalu Allah memberkati hari ketujuh itu dan menguduskannya, karena pada hari itulah Ia berhenti dari segala pekerjaan penciptaan yang telah dibuat-Nya itu. #Demikianlah riwayat langit dan bumi pada waktu diciptakan. Ketika TUHAN Allah menjadikan bumi dan langit, -- #belum ada semak apapun di bumi, belum timbul tumbuh-tumbuhan apapun di padang, sebab TUHAN Allah belum menurunkan hujan ke bumi, dan belum ada orang untuk mengusahakan tanah itu; #tetapi ada kabut naik ke atas dari bumi dan membasahi seluruh permukaan bumi itu-- #ketika itulah TUHAN Allah membentuk manusia itu dari debu tanah dan menghembuskan nafas hidup ke dalam hidungnya; demikianlah manusia itu menjadi makhluk yang hidup.<br><br>Manusia dan taman Eden #Selanjutnya TUHAN Allah membuat taman di Eden, di sebelah timur; disitulah ditempatkan-Nya manusia yang dibentuk-Nya itu. #Lalu TUHAN Allah menumbuhkan berbagai-bagai pohon dari bumi, yang menarik dan yang baik untuk dimakan buahnya; dan pohon kehidupan di tengah-tengah taman itu, serta pohon pengetahuan tentang yang baik dan yang jahat. # Ada suatu sungai mengalir dari Eden untuk membasahi taman itu, dan dari situ sungai itu terbagi menjadi empat cabang. # Yang pertama, namanya Pison, yakni yang mengalir mengelilingi seluruh tanah Hawila, tempat emas ada. # Dan emas dari negeri itu baik; di sana ada damar bedolah dan batu krisopras. # Nama sungai yang kedua ialah Gihon, yakni yang mengalir mengelilingi seluruh tanah Kush. # Nama sungai yang ketiga ialah Tigris, yakni yang mengalir di sebelah timur Asyur. Dan sungai yang keempat ialah Efrat. # TUHAN Allah mengambil manusia itu dan menempatkannya dalam taman Eden untuk mengusahakan dan memelihara taman itu. # Lalu TUHAN Allah memberi perintah ini kepada manusia: "Semua pohon dalam taman ini boleh kaumakan buahnya dengan bebas, # tetapi pohon pengetahuan tentang yang baik dan yang jahat itu, janganlah kaumakan buahnya, sebab pada hari engkau memakannya, pastilah engkau mati." # TUHAN Allah berfirman: "Tidak baik, kalau manusia itu seorang diri saja. Aku akan menjadikan penolong baginya, yang sepadan dengan dia." # Lalu TUHAN Allah membentuk dari tanah segala binatang hutan dan segala burung di udara. Dibawa-Nyalah semuanya kepada manusia itu untuk melihat, bagaimana ia menamainya; dan seperti nama yang diberikan manusia itu kepada tiap-tiap makhluk yang hidup, demikianlah nanti nama makhluk itu. # Manusia itu memberi nama kepada segala ternak, kepada burung-burung di udara dan kepada segala binatang hutan, tetapi baginya sendiri ia tidak menjumpai penolong yang sepadan dengan dia. # Lalu TUHAN Allah membuat manusia itu tidur nyenyak; ketika ia tidur, TUHAN Allah mengambil salah satu rusuk dari padanya, lalu menutup tempat itu dengan daging. # Dan dari rusuk yang diambil TUHAN Allah dari manusia itu, dibangun-Nyalah seorang perempuan, lalu dibawa-Nya kepada manusia itu. # Lalu berkatalah manusia itu: "Inilah dia, tulang dari tulangku dan daging dari dagingku. Ia akan dinamai perempuan, sebab ia diambil dari laki-laki." # Sebab itu seorang laki-laki akan meninggalkan ayahnya dan ibunya dan bersatu dengan isterinya, sehingga keduanya menjadi satu daging. # Mereka keduanya telanjang, manusia dan isterinya itu, tetapi mereka tidak merasa malu. |- valign="top" |BAB KE 3. # Sang Ular ialah lebih licik dari pada semua binatang didaratan; ia itu dibikin oleh Tuhan: dan Sang Ular berkata kepada perempuan tadi. Adakah juga pernah Tuhan berfirman: kamu tidak boleh memakan (buahnya) semua pohon dalam Taman ini? # ... # ... # ... # ...<br /><br /><br /> # Perempuan itu melihat baiknya pohon itu ............. dan bila dia ambil buahnya dan dimakan: .......... dia beri juga lakinya (Nabi Adam) dan dia juga memakannya. # Kemudian keduanya mereka terbuka matanya; dan mereka saadar bahwa mereka bertelanjang; mereka menutupi kemaluan mereka dengan jawat daun kayu. # ...<br /><br /><br /><br /><br /> # Kemudian Tuhan memanggil Adam dan menurunkan firmannya: Dimana Engkau? # Dan Dia (Nabi Adam) menyahut: 'Saya dengar suara-Mu dalam Taman dan saya merasa takut; karena saya bertelanjang; sebab itu saya sembunyi.' # ... # ... # ...<br /><br /><br /><br /><br /> # Kemudian Tuhan berfirman kepada Sang Ular sebab engkau mengerjakan pekerjaan (menipu permaisuri Adam memakan buah, sehingga Nabi Adam jadi membedakan laki dan perempuan) itu maka engkaulah yang paling terkutuk diantara semua binatang di daratan; selama hidupmu, engkau akan menjalar diatas perutmu dan memakan barang (buat hidup). # ... # Kepada Perempuan (permaisuri Nabi Adam) Dia berfirman: '.............. dengan susah sengsara engkau akan mengandung bayi; dan engkau akan ingin sama lakimu; dan dia akan menguasai kamu. # Kemudian kepada Nabi Adam Dia berfirman: 'Karena engkau mendengarkan perkataan permaisurimu (menipu makan buah pohon, ialah menurut tipuan Sang Ular) .......maka buah ini atas kesalahanmu sendiri jadi terkutuk dan dengan susah sengara engkau akan mendapatkan makanan dari padanya selama hidupnya. ... |Pasal 3 #Adapun ular ialah yang paling cerdik dari segala binatang di darat yang dijadikan oleh TUHAN Allah. Ular itu berkata kepada perempuan itu: "Tentulah Allah berfirman: Semua pohon dalam taman ini jangan kamu makan buahnya, bukan?" #Lalu sahut perempuan itu kepada ular itu: "Buah pohon-pohonan dalam taman ini boleh kami makan, #tetapi tentang buah pohon yang ada di tengah-tengah taman, Allah berfirman: Jangan kamu makan ataupun raba buah itu, nanti kamu mati." #Tetapi ular itu berkata kepada perempuan itu: "Sekali-kali kamu tidak akan mati, #tetapi Allah mengetahui, bahwa pada waktu kamu memakannya matamu akan terbuka, dan kamu akan menjadi seperti Allah, tahu tentang yang baik dan yang jahat." #Perempuan itu melihat, bahwa buah pohon itu baik untuk dimakan dan sedap kelihatannya, lagipula pohon itu menarik hati karena memberi pengertian. Lalu ia mengambil dari buahnya dan dimakannya dan diberikannya juga kepada suaminya yang bersama-sama dengan dia, dan suaminyapun memakannya. #Maka terbukalah mata mereka berdua dan mereka tahu, bahwa mereka telanjang; lalu mereka menyemat daun pohon ara dan membuat cawat. #Ketika mereka mendengar bunyi langkah TUHAN Allah, yang berjalan-jalan dalam taman itu pada waktu hari sejuk, bersembunyilah manusia dan isterinya itu terhadap TUHAN Allah di antara pohon-pohonan dalam taman. #Tetapi TUHAN Allah memanggil manusia itu dan berfirman kepadanya: "Di manakah engkau?" # Ia menjawab: "Ketika aku mendengar, bahwa Engkau ada dalam taman ini, aku menjadi takut, karena aku telanjang; sebab itu aku bersembunyi." # Firman-Nya: "Siapakah yang memberitahukan kepadamu, bahwa engkau telanjang? Apakah engkau makan dari buah pohon, yang Kularang engkau makan itu?" # Manusia itu menjawab: "Perempuan yang Kautempatkan di sisiku, dialah yang memberi dari buah pohon itu kepadaku, maka kumakan." # Kemudian berfirmanlah TUHAN Allah kepada perempuan itu: "Apakah yang telah kauperbuat ini?" Jawab perempuan itu: "Ular itu yang memperdayakan aku, maka kumakan." # Lalu berfirmanlah TUHAN Allah kepada ular itu: "Karena engkau berbuat demikian, terkutuklah engkau di antara segala ternak dan di antara segala binatang hutan; dengan perutmulah engkau akan menjalar dan debu tanahlah akan kaumakan seumur hidupmu. # Aku akan mengadakan permusuhan antara engkau dan perempuan ini, antara keturunanmu dan keturunannya; keturunannya akan meremukkan kepalamu, dan engkau akan meremukkan tumitnya." # Firman-Nya kepada perempuan itu: "Susah payahmu waktu mengandung akan Kubuat sangat banyak; dengan kesakitan engkau akan melahirkan anakmu; namun engkau akan berahi kepada suamimu dan ia akan berkuasa atasmu." # Lalu firman-Nya kepada manusia itu: "Karena engkau mendengarkan perkataan isterimu dan memakan dari buah pohon, yang telah Kuperintahkan kepadamu: Jangan makan dari padanya, maka terkutuklah tanah karena engkau; dengan bersusah payah engkau akan mencari rezekimu dari tanah seumur hidupmu: .... |} Terjemahan diatas dilakukan oleh Penulis sendiri. Diakui disini bahwa terjemahan ada sedikit bebas. Tidak diikuti dengan setiap jejaknya kata kalimat dalam bahasa Belanda. Saya takut kalau berlaku demikian, maka terjemahan susah dimengerti. Memang disamping saya ada Kitab U'lkudus, yakni Kitab Injil dalam bahasa Indonesia dicetak di Amsterdam, tetapi bahasa Indonesianya baikpun ejaannya kupikir tak cocok dengan zaman sekarang! Boleh jadi disana sini terjemahan saya sedikit tergelincir. Tetapi saya harap bulatnya ada memadai dan bisa dimengerti penduduk Indonesia sebagian besar bukan Serani ini. Bukan pula karena kutipan berasal dari Kitab Sucinya Kaum Serani maka ia boeh diterjemahkan dengan sembarangan. Saya juga tahu, bahwa Islam yang surat seakar dengan Serani itu mengakui penuh hakekatnya kutipan diatas dari kitabnya Kafir Kitabi. Sebab itu dengan sepenuh keawasan saya cari perkataan yang lebih dari cukup mengandung kehormatan. Kalau masih kurang, maka saya minta maaf lebih dahulu pada para Muslimin dan Serani itu. ===Pasal 8. IKHTIASAR RAYA TENTANG ALAM RAYA=== Seluruhnya Alam Raya saya lihat ditulang belulang oleh hukum Dialektika seperti badan Hewan berdiri atas tulang-belulangnya. Dalam daerah yang dibatasi serta ditentukan arahnya oleh Dialektika itulah beradanya Logika, laksana daging, urat dan nadi dibatasi dan ditentukan arahnya oleh tulang-belulang. Tetapi bukanlah Alam itu pelaksanaan Logika, ia ini Dialektika menurut Hegel. Bukanlah pelaksanaan hukum Ide atau pikiran yang pada Hegel tentu berupa pikirannya Hegel. Melainkan sebaliknya hukumnya benda bergerak terbayang pada otak manusia dari bentuk dan sederhana seperti pada Marx dan Engels, dan akan terus-menerus, menurut tingginya pengetahuan manusia seluruhnya. Boleh pula hukum itu terbayang tidak semata-mata seperti benda terbayang dalam cermin yakni sempurna bentuk dan coraknya. Otak kita manusia, mencoba memberi sifat bentuk dan corak kemanusiaan atau sekurangnya mempengaruhi sifat bentuk dan corak itu. Tetapi semua percobaan dan pengaruh itu akan gagal, kalau tidak cocok dengan sifat, bentuk dan corak alam tadi. Nyata boleh dihitung sudah kenyataannya, bahwa masa dan masa benda-benda dengan perantaraan kodrat yang berbanding dengan besarnya, senantiasa tak putus-putusnya, sedetikpun tidak putus, menarik dan menolak satu dengan yang lainnya diseluruh Alam Raya. Hasil <em>resultate</em> ribuan tahun dan tarikan dan tolakan simpang siur, di Alam Raya inilah, yang ada sekarang. <em>Resultate</em> dari tarikan dan tolakan, simpang siur menurut undang yang pasti pada hari depanlah, yang ada pada hari depan. Tak ada bikinan, kodrat, yang diluar yang ada itu. Sedikitpun, kodrat diluar yang ada dari Yang Nyata itu, terganggu dan terperkosa, pecah-belah Alam Raya ini, Hilang Lenyaplah hukumnya, Jiwanya Pecah-Belahnya Alam Raya bisa terjadi menurut hukum, yang ada dalam badannya sendiri yakni pecah-belah menurut hukum-hukum pecah-belah, ialah hukumnya Yang ada, Bukan hukum diluar Yang ada. PEMBATALAN KEBATALAN. Dari Alam yang tak kelihatan oleh mata telanjangnya manusia, karena kecilnya, dari atom, sampai ke dunia yang tak terlihat oleh mata telanjangnya manusia karena besarnya, sampai ke Alam Raya berlaku hukum pembatalan kebatalan, bermuka, dari proton sebagai thesis, penarik dan elektron, seagai anti thesis, penolak atau sebaliknya kita mendapat setimbangan, kemaanan Harmoni, Atom Dengan satu atom sebagai thesis, dan atom lain sebagai anti thesis, keamanan baru pula kita saksikan Molekul. Keduanya masih terjadi pada atom yang bisa dilihat dengan mata. Dari bumi kita sebagai thesis, kita meloncat Matahari ke matahari kita sebagai anti thesis keamanan baru yang terlihat timbul keluarga matahari kita. Dari keluarga Matahari kita sebagai thesis kita melayang keanti thesisnya, ialah kedekat bintang Sagitarius, sebagai pusat penarik kita menyaksikan pembatalan kebatalan yang lebih besar; Universe kita, alam bintang kita. Adapun Alam bintang kita dengan seratus juta Alam Bintang lain, silang siur menimbulkan thesis dan anti thesis, tarikan dan tolakan dan sebagai hasil rajanya, ialah pembatalan kebatalan terbesar yang kita saksikan; semua bintang di Alam Raya. Akhirnya semua benda di Alam Raya, semua Bintang Bumi dan Pengikutnya di Alam Raya dan kosong, Awang-awang yang jauh lebih besar di Alam Raya, bukanlah barang yang tidak tahu mengetahui terpisah seperti A dan Non A, yang Ya dan Tidak dalam ilmu Logika. Keduanya berseluk-beluk dan kena-mengenai. Pada Benda di Alam Raya sebagai Thesis dan kosong sebagai anti thesis sebagai lawannya. Maka Demokritus melihat perdamaian, melihat <em>Synthesis</em>, pada pergerakan. Karena semua pergerakan dan terjadi dalam kosong. Kalau satu tempat penuh, padat dengan benda, dengan atom, tak ada setitik pun tempat yang kosong maka benda tadi tak dapat bergerak. Buat kita manusia, Hewan berakal tentulah tak ada yang lebih tinggi dan penting di Alam Raya ini dari pada kita. Manusia sendiri. Tetapi Manusia tak akan bisa ada, kalau alat-adanya syaratnya hidup hidup tak ada. Tak ada udara saja diantara lain-lain. Kita manusia menurut susunan jasmani kita sekarang tak bisa ada. Kita sudah saksikan bahwa ada atau tidak-adanya udara atau tergantung pada setimbangannya kodrat bumi menarik dn kodratnya zat-asli dalam duara itu BISA LOLOS. Juga disini berlaku '''tolak dan tarik''' serta hasilnya, ialah pembatalan kebatalan. PERUBAHAN BILANGAN (BANYAK) MENJADI PERUBAHAN SIFAT. Dari Alam yang terkecil, tak kelihatan sampai ke Alam terbesar yang tak bisa dilihat pula dengan mata, kita saksikan berlakunya hukum diatas ini. Do, re, mi , fa, sol, la si kembali kepada Do! Pada daftar musim, <em>Periodic Table</em>, kita lihat tercantum pula, pada dunia atom, Li, Be, B, C, N, O, F kembali kepada Na, yang banyak bersamaan dengan Li. Perbedaan antara satu atom dengan yang lain, antara Li dan Be dan B dsb, cuma perbedaan bilangan banyaknya elektron, yang ingkar, tak setia itu, tiap-tiap atom yang dimuka, elektronnya 1 (satu) lebih dari atom yang dibelakang. Tetapi sampai kebilangan 8, ke Atom Na, maka perubahan bilangan tadi menimbulkan perubahan sifat. Para atom yang ada setia tadi, menjadi atom yang setia, yang tak setimbang menjadi setimbang. Seperti do (rendah) sesudah tujuh tingkat naik sampai ketingkat do kembali, begitu pula Li sampai ketingkat Na, yang banyak persamaan dengan Li. Seperti do lebih tinggi lebih banyak mempunyai getar <em>vibration</em> (trilling) dari do rendah, begitu pula Na, yang terletak pada tingkat lebih banyak mempunyai elektron dari pada Li. Demikan juga pada ratus ribuan molekul mengandung zat-asli <em>Carbon,</em> kita dapati molekul, yang berada bilangan atom <em>Carbon</em>nya, seperit tepung, gula, minyak dan putih telur. Kembali kita kepada benda yang kita 'bikinan' Yang Esa ini. (sudah tentu Esa ini tidak diartikan dengan Hydrogen), anggap seperti benda yang tak ada bandingannya di dunia ini. Kita manusia, salah satu lagi benda yang terpenting buat adanya manusia di Alam Raya ini, ialah Hawa. Sedikit saja hawa lebih dari 40 derajat C, maka akl yang diulungkan itu sudah keluh kesah karena jasmani, sarangnya, itu kepanasan. Kalau hawa itu sampai ke 100 derajat C, maka seperti daging lembu, daging kita juga akan masak atau kalau dijemur, dipanas semacam itu ia akan menjadi dendeng. Kalau sebaliknya dibawah 0 derajat C maka dia perlu memakai baju bulu domba. Dan kalau terlampau jauh dibawah 0 derajat C itu, maka, rabu, jantung, hati, usus dan otaknya akan sama sekali berhenti bekerja. Pendeknya manusia mesti mempunyai hawa terkhusus buat manusia. Kita yakin bahwa di Nebula, gas-menyala, manusia tak bisa hidup. Malah tepung, gula dan minyak pun tak mungkin ada disana. Pada matahari saja, semua barang logam sudah jadi uap-logam Tanah atau air tak mungkin ada disana. Tetapi perubahan derajat-panasnya dalam jutaan tahun, dari Nebula sampai ke Matahari (bintang) dan dari bintang sampai ke Bumi kita, menimbulkan perubahan baru. Hawa yang tak mungkin buat manusia berubah menjadi hawa yang mungkin buat hidupnya manusia. Perubahan ini akan terus-menerus pula sampai sesudah berjuta-juta tahun kita akna mengalami perubahan sifat yang baru. Ke Hidup berubah menjadi kemustahilan-Hidup. Perubahan diatas akan berlaku terus-menerus di Alam Raya, yang tak terpermanai bersarnya dan tak terpermanai pula banyak bintang dan bumi dengan masing-masing umur dan keadaannya; ada yang yang terlalu panas buat manusia, ada pula yang aik buat manusia dan terlalu dingin buat manusia dan 1001 keadaan diantaranya semua kemungkinan tersebut. '''Logika, ya itu ya; ya itu bukan tidak.''' Dalam badan yang ditulang belulangi oleh kedua hukumnya Dialektika diatas, maka kita bisa berjumpa, dan mesti pegang teguh bahwa '''ya '''itu''' ya; tidak '''itu '''tidak, ya''' itu bukan '''tidak.''' Dalam hitung-menghitung ita yakni masyarakat manusia sekarnag, sudah sampai kepada Ilmu Matematika zaman sekarnag. Ilmu inipun sudah mesti dibagi atas beberapa cabangnya. Dalam mempelajari besar berat dan kodratnya massa (benda), masyarakat manusia, dibawah pimpinan masyarakat Eropa dan Amerika kita sudah sampai ke fisika, Ilmu Kodrat masa sekarang. Ilmu inipun mengandung cabang bermacam-macam. Dalam hal mempelajari undangnya zat berpadu dan berpisah, kita sampai ke Ilmu Kimia zaman sekarang, yang mempunyai beberapa cabang pula. Demikianlah seterusnya kita peroleh Ilmu Bintang, zaman sekarang Ilmu Bumi, Ilmu Tanah Logam, Ilmu Tumbuhan, Ilmu Yang Hidup (Biologie), Ilmu Badan Manusia, Hewan dsb. Semua Ilmu itu walaupun mesti berpisah-pisahan, buat menjitukan pekerjaan pada daerah masing-masing ada kena-mengena satu dengan lainnya. Dalam semua Ilmu Bukti, science seperti tersebut diatas, pertanyaan pasti mesti dijawab dengan jawab yang pasti: '''ya '''itu '''ya, '''bukan''' tidak.''' Tetapi <em>Scientist</em> yang ulung dan merdeka pikiran dan kemerdekaan pikiran ini ialah syarat terutama buat satu Ahli Bukit. Seperti saya ialah syarat buat terbangnya burung. Satu ahli merdeka dan ulung cerdas itu mesti tak sekejap boleh melupakan, bahwa ia dalam kandungan Dialektika, dalam perkara yang mengandung pertentangan, gerakan tempo dan seluk-beluk, dia mesti lepaskan undang '''ya''' itu '''ya''' nya. Dalam perkara semacam itu, dia mesti insyaf bahwa '''ya''' itu '''boleh tidak''' dan sebaliknya. Kalau dalam hal semacam itu dia tak lepaskan undang Logika dalam arti sempitnya, maka ia akan terlepas dari Dunia bukti, karena Dunia bukti akan melepaskannya. Dia akan terpelatnting ke Alam kosongnya ke Logika Mistika, ke Logika mati. Bukan kematian Logika, karerna matinya Logika pada otaknya manusia tiadalah berarti Logika bisa mati. Karena Logika sungguh cukup, mempunyai daerah di Alam Raya ini, yakni sebagai undangnya benda bergerak, berpadu dan berpisah, menolak dan menarik. ===Pasal 9. HIDUP=== Bermula, maka lebih dahlu saya beri tahukan, bahwa perkara Hidup disini saya pakai seperti nama benda. Memang hal ini sering tejradi, umapamanya dalam kalimat, peperangan ini akan menentukan hidup dan matinya ......Juga dalam bahasa lain-lain pun dindunia acap sekali terjadi satu kata nama pekerjaan sebagai nama benda. Kata hidup itu dalam hal ini banyak tidak selalu cocok dengan jiwa. APAKAH HIDUP ITU? Memang pertanyaan itu buat kita manusia terpenting sekali. Tetapi walaupun <em>common sense</em>, pikiran biasa tahu apa yang hidup itu, susah sekali jawab pertanyaan itu dibentuk kedalam satu definisi, ketepatan. <em>Encylopaedia Britannica</em>, Kamus Raja Inggris mendifinisikan Hidup ialah satu jenis gerak-gerik semata-mata dari pada Benda Hidup bikinan Tuhan (life is the kind of activities charactiristic of living creatures). Tentulah pembentukan definisi bukan ahli sembarangan. Pastilah pula definisi ini cocok dengan pengetahuan Biologi zaman sekarnag, tidak saja di Negara Inggris, tetapi diseluruh Eropa dan Amerika. Walaupun begitu meskipun definisi semacam itu sudah memadai, tak ada salahanya kalau kelemahannya saya kemukakan. Definisi itu masih mengandung kesalahan yang sdangkan Aristoteles pun sudah suruh kita berjaga-jaga. Hidup yang mesti dipastikan itu kita jumpai kembali pada akhir kalimat ialah pada benda Hidup bikinan Tuhan, <em>Life</em> di jumpai kembali pada <em>living creatures! Life</em> dan <em>living</em> bedanya hanya yang pertama dipakai sebagai nama barang, yang kedua sebagai nama pekerjaan. Kita terpaksa bertanya lagi: apakah yang hidup, bikinan Tuhan itu? Apakah yang 'living creatures' itu? Jadi seperti orang menghasta kain sarung definisi tadi tak memberi keputusan <em>circulo in defiando</em>. Selain dari pada kelemahan diatas, definisinya <em>Encyclopedia</em> tadi, cuma memenuhi syarat Logika, tetapi kurang mengandung '''kebendaan''', walaupun ada menyebut Benda, ialah ,Benda bikinan Tuhan, <em>creatures</em>, seluk-beluk, kena-mengena dan perlantunan hidup (life) dengan Benda yang disini disebut ia ini, alam dan keadaan alam, sama sekali tiada tercantum. Dengan begitu Definisi tadi tidak saja kemiskinan kebendaan, tetapi sama sekali ketiadaan Dialektika. Kalau mau definisi yang cocok dengan Logika saja, saya pikir lebih baik pakai definisi yang <em>negative</em> saja, umapamanya: Hidup yaitu '''bukan''' mati. Marilah kita adakan <em>classificatin</em> (peng-jenis-an) yang sederhana, barangkali kita bisa mendapat definisi yang sederhana, walaupun 'classification' satu pasal yang penting dalam ilmu Logika, buat mencari kependekan dalam segala-gala, saya sengaja menyingkirkan pasal ini. Tetapi dari maksudnya <em>classification</em>: (peng-jenis-an) ialah meyusun segala bukti yang mau diperiksa, menurut persamaan dan perbedaan diantara segala bukti itu. Dengan begitu kita '''boleh''' '''jadi''' bisa mendapatkan undang yang menguasai segala bukti itu. Bukti yang akan saya kemukakan memang syah, penting dan sudah diperalamkan oleh <em>science</em>. Kalau tidak tentulah undangnya salah atau belum sempurna. Segala bukti dari Yang Ada ia ini Yang Hidup dan tak Hidupnya akan kita jeniskan (classify) disini semua pokok perkara belaka. Sebab tentu begitu, sebab ilmu yang berkenaan dengan Yang Ada itu bukanlah Ilmu yang mudah dituliskan dalam '''Satu''' buku berapapun besarnya. Apalagi kalau mau dituliskan dalm satu setengah halaman seperti maksud 'penjenisan' (classification) kita ini. # <li>'''Yang tak Hidup, yang mati''' itu di Alam Raya ini sudah lebih dari satu kali kita bilang ialah terdiri dari 92 zat-asli, <em>elements</em>. Kita ambil yang pening saja diantaranya, buat Yang Hidup yaitu H (ydrogen), C (arbon), dan O (xigen). Semua zat-asi di Alam Raya ini berdasarkan proton dan elektron dengan undangnya yang sudah dikenal.</li> # <li>Diantara Yang Hidup itu pada tingkat pertama kita jumpai. '''Tumbuhan, '''persamaannya dengan Yang Mati ialah keduanya mempunyai H, C 2 CO; kedu jenis ini sama tiada bisa berpindah sendirinya dan sama tiada mempunyai anggota buat berpindah sendirinya, keduanya sama tiada mempunyai pancaindera dan anggota buat menghancurkan makanan. Perbedaan Tumbuhan dengan Zat yang Tak Hidup itu, ialah tumbuhan bisa sama sekali meneruskan adanya (hidupnya) dengan mengambil makanan dari Benda Mati (H, C dan O), tetapi Yang Mati tiada bisa. Yang Mati tak bisa, tetapi tumbuhan menerbitkan putih telur (protein) tepung dan gemuk. Perbedaan besar Yang Mati, ialah tumbuhan selama ia ada bisa meneruskan 'sendirinya' mengambil makananya dari udara dan tanah, dengan begitu ia meneruskan adanya. Berbeda dengan Yang Mati, seperti Arloji yan mesti diputar berulang-ulang supaya dia kembali berjalan. Akhirnya Yang Hidup beranak bercucu turun-temurun: yang mati tiada begitu.</li> # <li>'''Hewan''': Diantara Yang Hidup, yang lebih tinggi dari pada yang Tumbuhan, ialah Hewan. Persamaan Hewan dengan Yang Tak Hidup dan dengan Tumbuhan, ialah semuanya mengandung zat H, C dan O. Perbedaannya Hewan dengan Tumbuhan yang Mati ialah hewan mempunyai anggota buat berpindah-pindah (berjalan), mempunyai pancaindera dan anggota lain-lain, seperti usus, jantung, hati dsb, akhirnya ia berkembang biak. Persamaan Hewan dengan Tumbuhan, keduanya bisa meneruskan adanya dengan makannya lagi pula, Hewan dan Tumbuhan mengandung putih telur, gemuk dan tepung, tetapi Yang Mati tiada. Arloji itu mati kalau '''tiada diputar'''. Lagi pula zat Mati manapun juga tak bisa menimbulkan putih telur dan CO2. Yang Mati (elements, zat asli) tetap, Yang Hidup bekembang biak.</li> # <li>'''Manusia yakni Hewan Berakal'''. Persamaan dan perbedaan manusia dengan Benda mati dan tumbuhan dalam garis besar di atas sama manusia dengan persamaan dan perbedaan Hewan dengan Benda Mati dan Tumbuhan. Sebagai Hewan tentu manusia mempunyai semua sifat besar tadi yang ada pada Hewan; mengandung putih telur dan CO2 bisa berpindah-pindah menersukan adanya dengan makanan, mempunyai pancaindera, hati, jantung, perut dll. dan akhirnya kembang biak. Selama dia ada anggotanya bekerja sendirinya, bukan seperti arloji perlu diputar berkali-kali. Perbedaan dengan Hewan, ialah manusia mempunyai kesanggupan untuk mengetahui Alam Raya, memperalamkan Benda, kodrat benda, tumbuhan Hewan dan manusia sendiri, membentuk pengertian, paham dan Teori dengan cara Mistika, Logika dan Dialektika. Pendeknya manusia pandai berpikir, tetapi Hewan Cuma mempunyai 'instinct' (naluri) saja.</li> Atas 4 ikhtisar ini kita bisa mengadakan Peninjauan. Persamaan besar diantara yang Mati (1) dan yang Hidup (2, 3, 4). Kita dapati adanya zat-asli H, C dan O yang berdasarkan proton dan elektron serta hukum- hukumnya. Perbedaan besar diantara Yang Mati (1) dan Yang Hidup (1, 2, 3), ialah: # <li>Yang Mati tak bisa mengadakan putih telur dan CO2 tetapi yang hidup bisa.</li> # <li>Selama adanya (hidupnya) Yang Hidup dia bisa meneruskan hidupnya dengan terus-menerus sendirinya, mengambil makanan dari kelilingnya, tetapi kebiasaan ini tak terdapat pada Yang Mati.</li> '''Persamaan Kecil''' diantara 3 jenis Yang Hidup: Tumbuhan, Hewan dan Manusia. # <li>Ketiganya itu berdasarkan zat putih telur & Co.</li> # <li>Ketiganya bisa meneruskan adanya dengan terus-menerus, mengambil makanan dari kelilingnya dan membentuk makanan itu buat meneruskan adanya dan tumbuh atau kembang biaknya</li> '''Perbedaan kecil''' diantara 3 jenis Yang Hidup. # <li>Tumbuhan tak perlu dan tak bisa berpindah mencari makananya: Makanan diperolehnya di udara, dan dari tanah dimana tempat yang cocok buat tumbuhnya. Hewan dan manusia perlu dan bisa berpindah buat mencari makanan dan jodohnya dan buat menghindarkan musuhnya.</li> # <li>Tumbuhan tak mempunyai anggota terkhsuus buat berpindah (kaki) dan buat mendengar, melihat dsb. Hewan dan manusia lengkap dengan kaki dan tangan, mata dan telinga, hati jantung, urat nadi, sarat, otak dsb. buat mencari makanan, kawan serta menyingkiri atau menewaskan musuh dalam kehidupannya.</li> '''Persamaan antara Hewan dan Manusia.''' # <li>Keduanya bertubuh pada zat yang berupakan daging dan tulang-belulangnya. Keduanya bisa meneruskan adanya dengan terus-menerus makanan yang diperolehnya menjadkan darah daging dan tulang-belulang dengan pertolongan anggota dalam badannya yang sendirinya bekerja terus-menerus sepserti mesin yang <em>automatic</em>, tak perlu pertolongan dari luar.</li> # <li>Keduanya jenis ini mempunyai anggota terkhusus, buat mencernakan makanan, berpindah, mendengar, melihat dsb. terutama keduanya mempunyai anggota terkhusus buat berjuang dan mengadakan turunannya.</li> PERBEDAAN # <li>Pertama sekali terdapat pada <em>quantity</em> (besar) dan (quality) sifat tata sarat fan otak.</li> # <li>Hewan Cuma bernaluri (instinct) Manusia itu berakal.</li> Cocok dengan ilmu berpikir berdasarkan Madilog, sekarang kita cari apa yang <em>Matter</em>, yang benda pada 4 perkara itu, ialah adanya beebrapa atom seperti H, C dan O berdasarkan proton dan elekron serta hukumnya. Bagaimana juga bentuknya benda, berupa batu atau besi, air atau udara, Tumbuhan atau Hewan, monyet atau Manusia, semuanya boleh disusutkan kepada proton dan elektron, kepada atom. Tetapi banyak dan susunannya atom pada Yang Mati dan Yang Hidup itu berlainan. Perlainan itulah yang menimbulkan perlainan sifat pada Yang Mati dan Yang Hidup itu. Jadi menurut banyak dan susunan atom di Alam Raya ini kita sekarang bisa mengadkan pemisah besar yakni: # <li>'''Yang Mati''' berupa bumi sebagai kumpulan zat asli (element), bintang, matahari, udara, cahaya sinar, hawa dan seterusnya, yang akan kita pendekkan dengan perkataan keadaan atau keliling (environmente). Zatnya bukan putih telur & Co.</li> # <li>'''Yang Hidup''' berupa Tumbuhan, Hewan dan Manusia yang semuanya terkumpul pada yang berbadan (organis). Zatnya mengandung putih telur & Co.</li> # <li>'''Diantara Yang Hidup dan Yang Mati, '''&nbsp;diantara yang berbadan bersama dengan kelilingnya (organis dan environment)adalah perkenaan dengan kekal. Tumbuhan, Hewan dan Manusia mengambil zat asli dari kelilingnya tumbuhan dari bumi dan udara, manusia dari bumi udara dan tumbuhan serta hewan menukar zat asli menjadi zat badannya, masing-masing berupa kayu, daun, daging atau tulang dan kalau sampai ajalnya mengembalikan badannya kepada kelilingnya. Perkenaan antara Yang Hidup dan Yang Mati itu oleh Yang Hidup dijalankan dengan anggota yang berkenaan, udara dilayani oleh paru dsb. pekerjaanya anggota itu sebab belum dapat perkataan lain saya nama saja 'peranggotaan'. dalam Biologi, peranggotaaan itu dinamai <em>Function</em>.</li> Biologi ialah slah satu dari pada Ilmu yang menyelidiki yang berbadan. Seperti Herbert Spencer, Biologi mengambil tempat dipusat penyelidikan itu, sedangkan Ilmu Fisika (kodrat) dan Kimia menjadi dasar serta Ilmu Jiwa dan Ilmu Masyarakat menjadi maksudnya penyelidikan tadi. Biologi, Ilmu yang Hidup tadi, mengadakan penyelidikan itu dengan memakai 3 perkara tadi, yakni keliling (environment), yang berbadan (organism) dan Peranggotaan (Fuction) sebagai 3 <em>coordinates</em> (sangkutan) ialah beberapa antara (distances) yang ditentukan dari 3 sangkutan, berganti-ganti. Bagaimana Biologi membentuk definisi atas 3 <em>coordiantes</em> (sangkutan) itu sudah saya tulis sebagai titik melangkah pasal ini. Kalau mesti saya membentuk definisi itu atau 3 sangkutan (coordinates) itu, maka saya kira bisa majukan seperti beriktu: '''Hidup, ialah kodrat yang sendirinya terus-menerus (automatic) bisa menukar zat asli menjadi zat badannya sendiri.''' Tetapi saya sendiri tiada putus dengan definisi semacam ini. Memang definisi semacam ini berdasarkan Benda dan cocok dengan Logika. Hidup dimasukkan pada golongan yang lebih luas ialah Kodrat. Berbeda dengan Kodrat lain, kodrat bernama hidup ini bisa 'sendirinya' menukar zat asli (element) menjadi zat badannya tumbuhan atau Hewan. Kesalahan menghesta kain sarung (circule indetinicondo) juga disingkiri. Begitu juga kesalahan yang lain-lain. Walaupun begitu, definisi ini masih kekurangan, ialah kekurangan tempo, kekurangan sejarah. Kita masih ingat apa yang diuraikan pada permulaan buku ini, ialah Matematika juga memakai 3 definisi (besaran), seperti panjang, lebar dan tinggi. Tetapi buat mengadakan perhitungan yang lebih sulit dan dalam Matematika memkai dimensi yang ke-empat. Kita masih ingat pada Minkowsky yang mendasarkan dimensi ke-empat itu pada tempo. Tempo ini diandaikan bersiku (perpendicular) pada masing-masing tiga dimensi yang lain. Buat mengadakan definisi yang lebih sempurna tentangan Hidup itu saya pikir juga perlu diadakan dimensi ke-empat, yaitu tempo itu. Pada permulaan buku ini juga sudah dimajukan pentingnya '''penyesuaian''' diri (adatability) bagi sesuatu yang berbadan pada kelilingnya. Jadi penyesuaian diri itu (adaptability) ada mengandung perkara tempo, sebagai dimensi ke-empat. Keliling, badan mengandung perkara tempo. Tetapi masing-masing boleh dipikirkan sendirinya. Sebaliknya '''penyesuaian''' itu mesti mengandung lebih dari satu diri. Kita masih pikirkan '''diri '''yang menyesuaikan dirinya ini sendiri sebagai diri ke I dan tempatnya penyesuaian itu dengan perantaran anggota sebagai diri ke II. Penyesuaian itu mesti mengandung tempo sebgai perkara yang penting. Umpamanya satu badan tumbuhan yang menyesuaikan dirinya pada tempat yang baru dengan perantraaan anggotanya tentulah menuntut tempo yang tentu diketahui hasilnya. Akhirnya penyesuaian diri dala tempo itu, juga mengandung tolong-menolong diantara mereka dalam satu jenis. Sebaliknya pertarungan terus-menerus antara diri sendiri dan orang lain dalam satu jenis atau antara sendiri atau sejenis dengan diri atau jenis lain dan akhirnya dengan alam kelilingnya. Termasuk pula dalam penyesuaian yang berlaku dalam tempo itu, perkara yang berhubungan dengan turun-menurun (inheritence) baik turun-menurunnya sifat asli ataupun sifat yang diperoleh. Demikianlah sekarang kita sampai ketingkat Dialektika dari madilog. Dengan sematang dan cara dialektika sekarang kita memandang berganti-ganti dengan tiada melupakan perkenaan dan perlantunan dengan seluruhnya kepada empat <em>coordinates</em> kita; 1. Keliling, 2. Yang berbadan, 3. Peranggotaan dan 4. Penyesuaian. Dengan tiada melebihi satu katapun saya berani bilang, bahwa 1001 contoh bisa dimajukan buat pendalaman penjenisan (classification) yang diatas. '''Dari badan hidup yang terkecil sampai badan manusia''', ialah badan yang tersulit memang penuh contoh yang mengandung 4 perkara itu. Dari segala contoh itu, kita ambil definisi yang kita maksudkan. Karena banyaknya itu, maka kita kekurangan tempat dan tempo buat menyelidiki satu persatuannya. Tetapi karena semuanya bisa dipakai, karena semuanya mendandung sari yang sama, mak akita bisa susutkan penyelidikan itu pada badan (hidup) terkecil dan badan tersempurna: Pada amuba dan pada manusia berjuta-juta badan diantara keduanya itu, jutaan jenis tumbuhan dan hewan ..............(hewan yang punah dan hidup saja lebih kurang ada dua juta (2.000.000) jenis, baiklah kita lampaui saja). Bermula maka badan manusia dan hewan itu terdiri atas berjenis-jenis anggota. Hampir tak ada bagian badan yang bukan anggota dan kerja sebagai anggota-menganggota, kulit untuk merasa dan mengeluarkan keringat, mata melihat, hidung pencium dsb, jantung sebagai pusat pengairan dengan darah, rabu pusat <em>erygeen</em> dan lain-lain anggota; syarat dan otak sebagai general staf, Markas besa Balatentara, yang mengatur jalannya sekalian anggota itu. Yang bukan makanan itu dikeluarkan sebagai ampas, atau kalau tinggal dalam badan bisa mengganggu kesehatan atau jiwa kita. Badan kita dan hewan boleh dimisalkan dengan satu mesin, satu mesin yang paling sulit dan bisa bekerja, terus bekerja sendirinya. Selama hidup: mengambil, mencernakan makanan, menukar makanan tadi jadi darah, daging, nadi, syarat, tulang dsb dan mebagikan zat badan tadi keseluruh tubuh kita. Sebaliknya mengeluarkan ampas dari badan kita, seterusnya menurunkan badan kita pada anak dna cucu. Buat mencair makanan dan meneruskan turunan perlulah pertarungan seru dan kekal dikeliling kita. Sebaliknya, pula koperasi, tolong-bertolong yang rapi. Dalam riwayat bertarung dan tolong-bertolong dalam jutaan tahun itu, majulah bermacam-macam anggota pada satu badan. Anggota yang bermacam-macam bentuk dan kerjanya itu, semunya pada hwan tinggi umumnya, dan manusia terkhususnya diatur jalannya oleh Markas Besar bernama syaraf dan otak-otak. Masing-masing anggota dibagi pula atas urat dan nadi berjuta-juta dan urat serta nadi tadi terbagi pula atas '''cel''' (cel aslinya dair bahasa latin, ialah bilik). Semenjak para ahli Schleiden dan Schwann (1834) <em>cel</em> itu pada satu pihak dianggap sebagai susunan, atau badan terkecil, dan pada pihak lain sebagai ukuran satuan (unit) dari penganggotaan atau <em>physiogical activite</em>. <em>Cel</em>, kalau dibagi terus kita dapati protoplasma. Menurut Huxley, maka protoplasma inilah benda lantai semua yang hidup; protplasma inilah yang banyak mengandung putih telur yang kita jumpai pada telur susu dan tampang. Lebih dari 51 % zatnya putih telur terdiri dari carbon. Putih telur terdapat pada semua <em>cel</em>nya yang hidup. Kembali kita pada <em>Cel</em>. Bermacam-macam besarnya <em>cel</em> dan berjuta hewan itu. Banayk pula bakteria (kuman) yang Cuma bisa tampak dibawah teropong saja. Tetapi banyakpula <em>cel</em> yang tampak oleh mata telanjang. Bagaimana juga, s<em>cientist</em> pada tingkat ilmu bukti masa sekarang, menganggap <em>cel</em> itu sebagai benda yang bisa menunjukkan (membuktikan) 'hidup' tetapi seperti atom tak bisa dibagi lagi sebagai 'benda hidup'. Setelah hawa bumi kita ini pada satu tempo turun pada satu tingkat, maka sebagai hasil akibat 'undang' perubahan bilanagan menjadi perubahan sifat timbullah 'benda hidup' pertama, ialah '''amuba'''. Inilah Benda-hidup yang terkecil yang terdiri dari satu cel saja.<br> Adapun panas (temperatur) badannya amuba ini, machluk asli ini 'sama' dengan panas air tempatnya tinggal. Apabila panasnya air itu berubah, maka perubahan itu membahayakan hidupnya amuba itu. Buat menghindarkan tiada lain daya amuba melainakn melarikan diri dari tempat itu. Jadi sang amuba belum mempunyai anggota terkhusus buat menyesuaikan dirinya dengan pertukaran hawa.<br> Ratusan, jutaan tahun sesudah amuba lahir, bagaimana kita melalaui berjenis-jenis benda hidup ber-<em>cel</em> satu atau lebih dan takluk pada hukum 'perubahan' bilangan menjadi perubahan sifat serta 'hukum Pembatalan kebatalan', maka kita sampai pada tingkat '''Nominal '''(hewan yang melahirkan anak hidup-hidup) yang termasuk juga manusia, dinamakan berdarah panas. Maka badan yang berdarah panas ini umumnya dan badannya manusia terkhususnya, tidak lain melainkan reaksi <em>Alkimiah</em> (chemical reaction) yang tak terhitung banyaknya dan tak berhenti berlaku. Masing-maisng reaksi dari bermacam-macam percampuran, perpaduan dan perpisahan zat dalam badan kita itu dijalankan dengan kecepatan yang tentu dalam tempo yang pasti pula. Hasil dari bermacam-macam perpaduan dan perpisahan dalam rabu, jantung, perut dsb itu, hasil pengiriman kabar masuk dan keluar melalui anggota mata, telinga, kulit dsb melalui syaraf dan otak itu; jadi hasil mengambil bahan, membikin darah dsb membahagikan zat keseluruh badan, mengatur semua penghasilan, pengangkutan dan pebahagian itu dengan urusannya Markas Besar sendiri mesti terjadi pada tempo yang tentu. Tak ada anggota yang boleh lalai atau terlampau cepat. Pada satu pabrik bikinan manusia yang paling gampang pula, mestilah ada 'kecocokan' tempo bekerja buat satu-satu departemen (bagian). Pengarang dalam satu percetakan tak boleh terlambat mengirimkan karangannya. Mesin tak boleh terlambat menghabiskan cetakan pertama buat dikoreksi. Surat kabar dan pengirim tak boleh lalai menjumpai langganan. Bagian <em>technik</em>, administrasi dan pembagian mesti menjalankan kewajibannya pada tempo yang pasti. Baru bisa didapati satu harmoni, baru diperoeh satu orkestra dimana berjenis-jenis perkakas bisa menimbulkan satu bunyi, paduan bunyi yang merdu. Apalagi Badan Manusia yang tersulit diatas bumi ini, yang terjadi dari bermacam-macam anggota, yang hasil dari berbagai-bagai reaksinya itu mesti mengadakan harmoni, penyesuaian pula. Reaksi <em>Alkimiah</em> dalam Badan kita masing-masing dijalankan dengan kecepatan yang tentu. Tetapi kecepatan tidak saja di tentukan oeh sifat kerjanya sendiri, tetapi juga oleh hawa panas dan dingin. Kecepatan bekerjanya perpaduan dan perpisahan itu turun naik dan turun naiknya panas. Seandainya seluruh Badan kita, bisa mengadakan harmoni dari bermacam-macam anggotanya itu pada panas 36&ordm; C. Pada hawa ini tiap-tiap anggota bisa menganggota, yakni menjalankan kewajibannya sendiri. Seterusnya anggota itu pada hawa tersebut, kecepatannya kerja itu cocok pula dengan orkes, harmoni pekerjaan sekalian anggota. Sekarang panas tadi berubah dari 36 derajat Celcius menjadi 10 serajat. Satu anggota susah atau mustahil bisa mencocokkan cepatnya kerja dengan harmoni dari seluruhnya anggota. Yang lain tak begitu dipengaruhi oleh perubahan hawa itu. Akibat buat bermacam-macam anggota itu tentulah satu kekacauan atau malapetaka. Tetapi pada manusia kita dapati pembatalan kebatalan. Pada manusia (yang berdarah panas) kita dapati penyesuaian. Panas badan kita sedikit sekali berubahnya, walaupun hawa diluar badan kita turun naik dengan banyak angka. Panas itu tetap buat seluruh Badan. Akhirnya panasnya badan kita itu hampir tetap buat berlainan tempat. Inilah yang dinamai para ahli 'Constancy of the Internal Environment' aritnya 'ketetapan panas dalam Badan'. Berlainan dengan amuba & Co. Buat mengatur setimbangnya yang hilang dengan yang tumbuh itu mendapat anggota terkhusus, buat mengendali panasnya badan. Panas yang hilang ditimbangi oleh panas yang dibikin dalam badan itu. Ada perawat terkhusus dalam badan kita, badan manusia. Dengan 'ketetapan panas badan' kita itu, badan kita bisa memilih reaksinya <em>Alkimiah</em> yang cocok dengan panas yang tetap tadi, kita tak perlu memperdulikan akibatnya perubahan panas diluar badan kita itu. Kita tak perlu lari, seperti sang Amuba, buat menyingkiri sedikit perubahan panas diluar Badan kita. 'Perubahan' panas diluar 'Badan' kita, dijawab dengan 'ketetapan' panas dalam badan kita. Dengan begitu kita bisa menyesuaikan diri dengan perubahan hawa. Penyesuaian diri itu dan berhubung dengan itu anggota buat penyesuaikan diri dengan keliling itu tiadalah diperoleh dengan tiba-tiba pada satu tempo saja. Anggota baru buat penyesuaian diri itu didapat sesudah jutaan tahun, sebagai hasil dari evolusi. Dari yang hidup ber-<em>cel</em> satu seperti Amuba sampai ke Hewan Yang Berdarah Panas mesti menempuh jutaan tahun. Ahli zaman sekarang tiada bisa semenitpun, dalam pekerjannya berpikir itu meandaikan, bahwa sesuatu Badan atau sesuatu anggota itu bikinan Dewa Ra atau Mahakuasa yang manapun juga. Dia mesti melangkah dengan dan mesti mengaku penuh kebenarannya Evolusi. Yang menjadi pertikaian pikiran, Cuma bagaimana Evolusi itu berlaku. Perkara 'bagaimananya' tentulah susah dijawab, karena sejarahnya manusia umumnya dan sejarahnya Ilmu Biologi terkhususnya amat pendek, kalau dibandingkan dengan sejarahnya Yang Hidup. Walaupun Ilmu berpikir bertambah jitu, perkakas pemeriksa bertambah pasti, peralaman baru bertimbun-timbun, penggalian tulang-belulang Yang Mati (punah) banyak memberi keterangan dan simpulan baru, belumlah semuanya dapat memberi kepastian atas 'bagaimana' berlakunya Evolusi ini. Berhubung dengan 'bagaimana' berlakunya Evolusi itu, kita berjumpa dengan empat teori. Sebetulnya Cuma tiga, sebab teori yang ke-empat Cuma mengisi yang pertama. '''Pertama, Lamark & Co''' menganggap Keliling itu membentuk Badan dan anggotanya semasa sejarahnya sesuatu jenis hewan. '''Kedua''', Keliling sama sekali tiada mempengaruhi Badan dan anggota sesuatu jenis, sesuatu jenis hewan baikpun langsung atau tak langsung. Badan dan Anggota sebagai hasil turun-temurun itu mengandung dan melakukan nasibnya (takdirnya) sendiri (predetermined). '''Ketiga, '''Keliling dengan tata langsung memang membentuk badan dan Anggotanya. Keliling membantu beberapa perubahan pada Anggota turunan. Anggota yang cocok dengan keadaan yang baru, dibantu dan yang tiada cocok dilenyapkan. Inilah teori '''Darwin.''' Yang ke-empat Cuma buat memenuhi yang pertama. Keliling dianggap membentuk Badan dan Anggotanya dengan jalan tak langsung. Badan itulah yang menyesuaikan dirinya dengan Keliling. Dengan begitu anggotanya jadi berubah. Perubahan susunan anggota ini diturunkan pada turunnya.<br> Kita lihat pada teori pertama, Lamark satu pekerjaan yang terjadi dari satu pihak saja ialah dari Keliling semata-mata. Ini cocok dengan materialisme yang mekanis, berlaku seperti mesin. Tak ada perlantunan. Teori kedua ada berbau 'nasib' takdir berbau ke-Tuhanan yang menentukan nasib itu lebih dahulu.<br> Pada Darwin, pada teori ketiga kita ada jumpai seluk-beluk. Badan dan anggotanya bukanlah semata-mata benda '''passive,''' penerima saja seperti tanah liat, yang bisa dibentuk sesukanya. Bukan periuk saja. Juga bukan benda yang sudah dinasibkan bisa membentuk dirinya sendiri dengan tiada memperdulikan kelilingnya. Ilmu Biologi pada masa ini lebih berdekataan dengan teori Darwin dari pada teori yang lain-lain. Pada Darwin kita dapat seluk-beluk antara hewan dan Kelilingnya tiada bersimaharajela membentuk hewan semau-maunya. Hewanpun tiada bersimaharajalela membentuk dirinya sendiri. Keliling membantu anggota yang cocok dan '''melenyapkan''' anggota yang janggal. Hewan memperbaiki anggota itu pada turunnya, karena '''betina''' memilih laki yang tergagah, terpintar menyanyi atau menari dan yang paling cantik buat jodohnya. Dengan begitu lama, lembut badan dan Anggotanya sedikit demi sedikit berubah sampai sesuai dengan Kelilingnya. Semuanya mengandung sejarah yang lama sekali. Penyesuaian terjadi diantara sesuatu Badan dan Anggota dengan Kelilingnya. Penyesuaian itu dijawab oleh Badan kita dengan Anggota yang berkenaan. Tadi sudah dibilang, bahwa badan kita mempunyai anggota pesawat terkhusus buat mengatur setimbangnya panas yang hilang dengan panas yang ditimbulkan. Akan terlalu panjang bagian tulisan ini dan akan melampaui maksud kalau disini mesti diuraikan pula. Bagaimana semua anggota dalam badan kita menganggotakan semua setimbangan itu. Memadailah sudah, kalau kita bilang, bahwa cukup peranggotaan dalam badan kita buat mengadakan, tidak saja panas yang tetap tetapi juga gula, putih telur, Oxygen dll''' yang tetap''' banyaknya. Dalam semua hal ini kelihatan, bahwa Badan kita ini ialah satu pabrik yang sangat sulit, satu proses-<em>alkimiah</em>, yang tak berhenti kerjanya dan bekerja sendiri saja. Sendirinya semua pesawat dalam badan kita mengurangkan yang lebih dan menambah yang kurang. Tiada ia menunggu perintah dari supir atau masinis. akhirnya teranglah pula, bahwa pabrik maha ajaib, yang <em>automatic</em> ini ialah hasil dari penyesuaian diri dengan Kelilingnya dalam berjuta-juta tahun. Cukuplah sudah kita membentangkan kiri-kanan. Sekarang sampailah waktunya buat mengadakan simpulan. Kembali kita pada maksud buat membikin definisi tentang '''Hidup''' dengan memperhatikan 4 sangkutan ini yakni Keliling, Yang Berbadan, Peranggotaan dan penyesuaian. Maka sekarang definisi itu bisa dibentuk dengan Hidup, ialah Kodrat dan bisa menukar zat asli jadi zat badannya itu, sebagai hasil dari penyesuaian Badan dan Peranggotaan dengan perubahan Kelilingnya (sedikit keterangan!). Pada definisi ini Kodrat dianggap golongan yang lebih dari hidup. Kodrat itu termasuk baik pada yang Mati ataupun yang Hidup. Perbedaannya Kodrat yang Hidup dengan yang Mati, ialah yang pertama bisa menukar zat-asli jadi zat-bahannya (yang mengandung putih telur & Co). Kodrat ini adalah hasil dari penyesuaian Badan dan Anggota dengan Kelilingnya. Perkataan ''''hasil'''' itu mengandung pengertian tempo. Buat peramtaan, maka keempat definisinya Hidup itu saya tuliskan dibawah ini: # <li>Hidup ialah satu jenis gerak-gerik (activiteis) semata-mata dari pada Benda (hidup) berkenaan Tuhan (living creatures).</li> # <li>Hidup yaitu yang bukan mati (sebagai definisi '''tandingan''', (saingan) oleh penulis ini).</li> # <li>Hidup ialah kodrat yang sendirinya terus-menerus (autoamtic) bisa menukar zat-asli (element) menjadi zat-badannya sendiri. (Oleh penulis! Berdasarkan Badan, Peranggotaan dan Keliling).</li> # <li>Hidup, ialah Kodrat, sebagai h a s i l dari penyesuaian Badan dan Peranggotaan dengan Kelilingnya, dan bisa menukar zat-asli menjadi zat-badannya. (Oleh penulis! Berdasarkan 4 sangkutan coordinates).</li> ===Pasal 10. UNDANG SEJARAH YANG HIDUP=== Dalam sejarahnya benda yang terkecil serta kodratnya ialah atom sempai menjadi Alam Raya sekarang kita sudah saksikan, bagaimana kuasanya undang Dialektika beralasan benda itu. Sebagai tulang-belulang pada sesuatu badan, begitulah pula undang Dialektika itu membatasi daerahnya. Dalam daerah inilah bisa dan mesti bekerjanya Logiika. Dalam berjuta-juta tahun, pada hawa maha panas berkurang-kurang sederajat demi sederajat atom dari hydrogen bertambah elektron satu demi satu, sampai kesaatnya: ini bukan lagi atom dulu dan belum lagi baru. Pada saat ini atom tadi, ialah lama dan baru. A = non A Kemudian timbullah atom baru, dengan begtu terjadilah '''pembatalan kebatalan.''' Demikianlah kita sampai kepada 92 jenis atom yang sudah diketahui pada masa ini. Menurut hukum 'perubahan bilangan menjadi perubahan sifat'&nbsp; sampai kepada sesuatu benda itu menjadi baru dan lama (A = non A) dan akhirnya tiba dihukum 'pembatalan kebatalan' kita dapatkan 92 <em>element</em> (zat-asli sekarang) yang membentuk jarinya jadi bermacam-macam <em>molekulen</em>. Yang terakhir ini menurut hukum tadi juga, terutama berhubung dengan tambahnya <em>carbon</em>, diantara ratusan ribu paduan <em>carbon</em> kita jumpakan tepung, gemung dan putih telur. Sekarang putih telurlah yang akan kita pakai buat titik melangkah. Pada putih telur ini kita jumpakan hukum A = non A. Kalau kita bertanya apakah telur ini yang Mati atau yang Hidup, maka kita bisa jawab dengan ya semata-mata atau t i d a k semata-mata. Logika sudah terlepas kekuasannya pada titik ini. Kita mesti bernaung dibawah Dialektika. Kita mesti jawab dengan y a dan t i d a k. Putih telur ialah sesuatu sipang, kedaerah yang Hidup dan kedaerah yang Mati. Menurut garis besarnya saja dalam sejarahnya putih telur pada panas yang turun dari sederajat demi sederajat kita mesti sampai kesaat''' baru itu lama'''. A itu non A. Akhirnya sesudah yang Hidup (Biology) pada tingkat eskarang dianggap sebagai satuan (unit) dari yang Hidup. <em>Cel</em> tak bisa dibagi lagi. Aklau dibagi kita tak mendapatkan yang kita sekarnag namakan yang Hidup lagi. Kalau seandainya <em>Cel</em> yang dianggap lebih dulu dari pada putih telur, maka lakon tadi berjalan sebaliknya yakni dari <em>cel</em> ke putih telur. Hal mana yang dulu itu tak penting pada bagian ini. Yang penting ialah a p a dan b a g a i m a n a berlakunya undang sejarah Yang Hidup itu. Pada ilmu yang bersangkutang (seperti Biology dsb). dengan Logika dan perkakasnyalah terserah kewajiban buat menentukan mana yang pertama mana yang kemudian, diantara tiap-tiap buktinya. Cel pada satu pihak membatalkan benda yang dibelakang sejarahnya ialah putih telur tadi. Tetapi terhadap pada benda didepan sejarahnya ia bermuka dua.&nbsp; Ia adalah simpang buat dua arah. Ia adalah A = Non A. Satu arah menuju pertumbuhan. Arah yang lain menuju ke Hewan. Pada <em>cel</em> pertama sekali didapat benda kedunya 'baru dan lama', tumbuhan dan hewan; A = Non A. Terus sejarah berjalan selangkah demi selangkah, sampai ke ''''pembatalan kebatalan'. '''Sekarang kita pasti bisa memisahkan tumbuhan dari hewan. Tumbuhan itu tidak lagi hewan dan hewan itu tidak lagi tumbuhan, seperti pada satu saat yang lampau. Tidalah disini akan kita ikuti sejarahnya bermacam-macam tumbuhan yang masih Hidup diseluruh bumi kita ini saja atau pun yang sudah. Tiadalah kita bisa dan perlu mengikuti sejarahnya kurang lebih 2.000.000 jenis hewan yang masih hidup di bumi dan yang sudah punah tetapi ditemui tulang-belulangnya terkubur di daratan dan lautan. Yang akan kita majukan Cuma undang sejarahnya saja. Undangnya itu tiada lain melainkan undang yang berlaku pada Benda terkecil, benda yang kita namai mati itu dan yang terbesar ialah Alam Raya: bermula perubahan bilangan menjadi perubahan sifat, sampai ketingkat pertengahan: A itu sama dengan non A, baru itu lama, akhirnya berlaku '''pembatalan kebatalan.''' Begitulah dalam garis besar saja pada sejarah Yang Hidup dalam jutaan tahun dari Yang Hidup bercel satu saja dari pada Amuba yang hidup dalam air tadi lama-kelamaan kita sampai pada ikan yang emmpunyai banyak <em>cel</em> dan akhirnya pada amfibi: binatang yang hidup di air dan daratan seperti kodok. Menurut hukum Dialektika tadi, maka radai (fins) yang kita dapati pada gerundang seperti pada ikan sudah berganti menjadi kaki pada kodok. Insang pada gerundang, seperti terdapat pada ikan, ialah teman sealamnya, sudah menjelma menjadi rabu. Didarat, dimana udara lebih membutuhkan sokongan (tongkat) dari pada didalam air, maka kaki tangan kodok boleh dipakai sebagai tongkat. Kaki tangan boleh dipakai pula buat bergerak serta jari boelh dipakai buat memegang dan memeluk. Tata saraf (nervous-system) yang terbawa oleh kemajuan tulang-belulangnya kaki tangan bisa maju dalam kehidupan pada keadaan baru. Pilihan alam diantara anggota yang cocok dalam pertarungan seru dan tak habis-habisnya, yang mesti di alami sang kodok, pertukaran anggota sedikit demi sedikit, dari bapak turun keanak, kecucu-kecicit akhirnya menimbulkan '''y a dan b u k a n, '''kodok. Sampai kita pada hukum pembatalan kebatalan, ke '''binatang''' MENJALAR seperti ular dsb. disini faktor (perkara) baru, yang penting buat yang hidup umumnya dan manusia terkhususnya, timbul ailah menampakkan dirinya lebih terang: otak Yang dinamai otak depan itu pada binatang yang menjalar lebih besar dari pada yang terdapat pada ikan dan kodok. Tiada mengherankan karena keadaan didarat dan pertarungan didarat adalah bermacam-macam. Perubahan hawa, angin, topan, hujan, panas, sejuk, dsb lebih berpengaruh pada binatang yang hidup di darat dari pada yang hidup didalam air mencari makanan buat diri, kawan dan anak didaratan yang penuh dengan musuh dan bencana alam sendiri, menuntut anggota yang lebih sempurna dari pada ketika hidup dalam air. Alam memilih anggota yang cocok buat pertaruan seru sengit yang tak putus-putusnya itu dan memusnahkan anggota yang janggal ('''Darwinisme). '''Turunan terus-menerus memajukan anggota yang baik tadi. Seperti pemeriksa hewan terpelajar dalam tempo yang sedikit saja bisa menyaksikan perubahan sedikit demi sedikit, demikianlah hewan dalam pertaruan jutaan tahun bisa membutktikan perubahan bilangan menjadi perubahan sifat. Kita sampai pada mengandung bayi dalam perutnya, brung yang masih bertelur seperti ular dan akhirnya pada Hewan yang berdarah panas melahirkan anak hidup-hidup, menyusukan anak itu dan mendidik anak itu sampai bisa beridiri sendiri menentang musuh didalam dan diluar. Manusia yang mendidik anaknya dalam sekolah taman anak-anak disekolah Rakyat, Menengah Pertama dan Tinggi, di Sekolah Tinggi buat <em>Meester</em>, Dokter, Insinyur, dll ... buat kelak meladeni pertaruan dalam masyarakat sendiri pada satu pihak dan terhadap pada Negara dan Masyarkat serta Alam Raya pada lain pihak. Menurut hukum Dialektika tadi juga, akhirnya ibu hewan dan Manusia, memperoleh anggota terkhusus dalam badannya buat memupuk anaknya dengan darahnya dalam kandungannya. Binatang dan Manusia mendapatkan otak buat menyelenggarakan semua gerakan dalam dan luar badannya sebagai Markas Besar menyelenggarakan sesuatu peperangan dengan tipu muslihatnya. '''Otak. '''Inilah benda terakhir yang diperoleh yang Hidup. Benda yang maha sulit, maka penting dan maha ajaib. Tetapi baik dalam hal susunannya (structuur) ataupun peranggotaannya (fuction) sejarahnya otak dari otaknya ikan, kodok, ular, burung, hewan dan manusia, diantara kelas tani saudagar, proletar dan akhirnya (boleh jadi juga?) diantara kelas intellek, modal, busyauah dan proletar .......... pendeknya sejarah otak, dalam semua jenis hewan dan golongan manusia itu takluk juga pada Ada '''t a k&nbsp; a d a&nbsp; '''dan '''a d a&nbsp; t a k&nbsp; a d a''' (thesis, antithesis, dan synthesis). hukum '''pembatalan kebatalan''' buat mengadakan setimbang, ketetapan tingginya '''panas''' dalam badan sudah kita uraikan lebih dulu. Tak perlu diulang lagi. Sambil lalu sudah dibilang pesawat memegang ,'setimbangnya' banyak, gula, putih telur, <em>oxygen</em>, <em>hydrogen</em>, dsb dalam badan yang berdarah panas itu. Baik juga disini dijelaskan sedikit bagaimana pesawat yang bekerja sendirinya itu (automatic) dalam bilik kimia (laboratorium) pada badan kita menjalankan kewajibannya.''' Henerson''' dan '''Hasselbek '''&nbsp;membuktikan bahwa timbunan (concentration)nya '''H(ydrogen)-ion''' itu tiada tergantung pada '''setimbangnya''' adanya kedua zat itu. Bagaimana pesawat dalam badan kita mengadakan''' setimbang '''itu dengan tetap? Pertama perantaraan resperatry (tata-bernafas). Naiknya banyak '''H-ion''' dalam darah kita menyebabkan naiknya gerakan pusat pernafasan. Hal ini meyebabkan naiknya kehilangan carbonit-acid (yang mengandung H. itu!) pula. Jadi naiknya '''tambah''' menyebabkan naiknya '''kurang;''' naiknya '''&nbsp;dapat '''menimbulkan naiknya '''hilang.''' Kedua dengan perantaraan buah punggung (kidneys). Kalau '''timbunan''' acid (asam) menjadi '''kurang''' dalam badan kita, maka kecing kita mengeluarkan alkali (asin) '''berlebih''' sama dengan '''kurangnya''' asam tadi. Jadi kurang masuknya pada satu pihak disteimbangi dengan lebih keluarnya pada lain pihak. Hasilnya tetap setimbang. Semuanya ini terjadi dengan tidak diawasi oleh ahli kimia (laborant), <em>automatc</em>, ajaib, tetapi tidak gaib sesudah diketahui undang sejarahnya! Tak bisa dipisahkan dair bendanya dan sejajar jalannya dengan benda tadi, begitulah pula mesti dianggap, sejarahnya kodrat. Terkandung oleh Yang Mati, kodrat ini berupa cahaya, sinar dan panas atau tersembunyi ia berupa listirk, gerakan perpaduan dan perpisahan dalam Kimia dan Gerakan Tolak dan Tarik. Pada tumbuhan kodrat ini bertukar menjadi h i d u p yang bisa menukar element menjadi zat badannya sendiri; yang bisa bergerak mencari sinar dengan pucuknya, ditaruh diatas ataupun dibawah pucuk tumbuhan itu: yang bisa mencari air dengan uratnya baikpun ditaruh dibawah ataupun diatas satu tumbuhan (Ingat satu benih dalam msatu peralaman). H i d u p itu membentuk dirinya seperti '''instinct''' pada hewan, kepandaian yang tiada dipelajari, melainkan dipusakai dari ibu bapak; yang bisa mencari makanan, mencari obat diantara benda disekelilingnya, memelihara dan membela anak mati-matian, walaupun sering Sang Ibu biasanya penakut dan mahluk yang lemah; menghindarkan atau atau melawan musuh mati-matian; mencari jodoh yang jempol dalam segala-gala ......dsb. akhirnya '''instinct''' tadi berbentuk menjadi '''a k a l, '''manusia yang bisa sadar akan dirinya sendiri memperalamkan Alam Raya terkecil dan terbesar; bisa membentuk paham, teori, idaman dan rancangan dan menjalankan rencana itu dalam alamnya dengan begitu pada lagi diam, <em>passif</em>, dibentuk alam melainkan membentuk sipembentuk itu sendiri. Tidaklah perlu dan tidak pada tempatnya disini dibentangkan buktinya sejarah otak dari yang berbentuk pada cacing atau ikan sampai pada manusia; yang dibentuk dalam jutaan tahun dalam keadaan berubah-ubah itu; yang dibentuk dalam iklim pertarungan dan iklim bertolong-tolongan itu. Pastilah sudah sejarahnya itu berlaku menruut hukum Dialektika sebagai tulang-belulang. Menurut undang inilah, kodrat yang terdapat pada Yang Mati itu berubah sedikit demi sedikit menjadi '''H i d u p''' pada tumbuhan dan terus menjadi '''&nbsp;i n s t i n c t '''&nbsp;pada hewan, dan akhirnya sejajar dengan badannya dari otak kecil sekali pada hewan rendah menjadi otak terbesar pada manusia menempuh undang Dialektika juga '''achomadia''' sampai pada akal kita manusia. Syahdan '''a k a l'''&nbsp; inipun baru menempuh sejarah terkira. Tingginya akal bakal melambung tak bisa diukur, karena semua ukuran kita sekarang ialah barang yang tetap, barang yang ditetapkan (note: Laurentz, Relativity of measurements). Tetapi a k a l&nbsp; itu maju menurut undang gerakan, undang pertentangan dan berseluk-beluk dengan sejarahnya terus-menerus. Sejarah Alam Raya ialah sejarah terus-menerus, keterus-menerusnya satu sejarah, otak dan akal sebagai bagian dari benda dan kodratnya Alam Raya, mempunyai sejarah yang terus-menerus pula.<br> Tetapi sejarahnya hidup pada tumbuhan sampai ke <em>instinct</em> pada hewan dan terus ke akal pada manusia sejajar dengan sejarah cel tumbuhan, bendanya hewan, sampai akhirnya pada cel anggota manusia, takluk pada undang Dialektika. Dalam badan yang ditulang-belulangi oleh Dialektika yang beralasan Benda inilah berlaku terus-menerus pula Logika yang berbentuk pada bermacam-macam ilmu buat mempelajari yang hidup Ilmu Tumbuhan, Ilmu Binatang, Ilmu Kuman dsb. karena manusia itu satu 'hewan dalam masyarakat' yang tiada pula bisa dipisahkan dengan masyarakatnya, maka ilmu yang timbul buat mempelajari manusia juga tiadalah ilmu semata-mata mempelajari Badan dan peranggotaan (physiologie) dan Jiwanya (psychologie), Ilmu Tumbuh, dari bayi sampai balig (embryologie) dsb saja tetapi juga Ilmu Masyarakat dengan cabang-cabangnya Ekonomi, Politik dll.<br> Puluhan ribuan peralaman yang diadakan oleh para ahli buat menentukan sifat dna gerak-geriknya tumbuhan. Puluh ribuan pula peralaman buat menentukan sifat Badan dan <em>insticnt</em>nya hewan. Bertimbun-timbun pula peralaman buat menentukan sifat dan gerakannya otak manusia. Masing-masing cabangnya Ilmu Hidup terutama pada satu abad dibelakang ini sudah mencapai puncak yang tinggi, lebih tinggi dari puncak yang dicapai seluruh manusia pada 500.000 tahun dibelakang ini. Tetapi bagaimana juga majunya semua peralaman dan undang yang didapat oleh bermacam-macam cabangnya Ilmu yang Hidup itu, tiadalah dia bisa melupakan daerah tempatnya bekerja. Luas dan sifat arahnya bekerja itu dibatasi, ditulang-belulangi dan dengan beitu ditentukan oleh Dialektika Materialisme. Para ahli tak sekejappun bisa melupakan pertentangan gerakan, perkenaan dan tempo. Melupakan Daialektika yang berdasarkan Materialisme, bisa melantingkan para ahli ke Alam Mistika atau kealam Mekanisme. Dari susunan <em>cel</em> sampai kesusunan Badan Manusia, dari <em>instict</em> sampai keakal, semua benda dan tunduk pada hukum Dialektika. Tetapi Dialektika ini takluk pula pada Materialisme, kebendaan. Bukan Materialisme yang takluk pada Dialektika. Dialektika itu bisa lahir lebih dahulu dalam otak manusia yang paling cerdas. Tetapi Dialektika semacam itu mesti cocok dengan Dialektikanya Benda, yakni hukum gerakannya Benda. Kalau besok atau lusa tiada didapati kecocokan itu, maka Dialektika semacam itu berarti Dialektika kosong, Dialektika impian, yakni impiannya seorang ahli Dialektika. ===Pasal 11. KEPERCAYAAN=== Yang saya maksudkan dengan kepercayaan, ialah semua paham yang tiada beralasan kebendaan, kenyataan, atau dengan lain perkataan, semua paham yang tiada berdasarkan barang yang bisa dialamkan, atau boleh dipikirkan dapat-nya diperalamkan. Sebaliknya <em>science</em> Ilmu Bukti, ialah paham yang berdasarkan barang, perkara atau kejadian yang bisa diperalamkan atau sedikitnya masuk diakal, mungkinnya diperalamkan, kalau semua alatnya ada. '''Hypothesis,''' tiadalah masuk kedalam golongan kepercayaan; melainkan persangkaan, sebab <em>hypothesii</em> itu bisa diubah atau dilemparkan sama sekali, kalau dibelakangnya nayta, bahwa bukti atau kejadian membatalakannya. <em>Hypothesis</em> ialah calon satu undang atau teori. <em>Hypothesis</em> bisa jadi undang atau teori kalau akhirnya bukti membenarkannya. Science itu tiadalah satu paham yang mesti diterima saja tak dengan siasat, kritik, dan mesti dikandung dalam jiwa saja sampai kepintu kubur. Sebaliknya satu kpeercayaan tu mesti diterima bulat-bulat begitu saja. Walaupun kita mau memperalamkan, kita tiada bisa berbuat begitu. Kita umpamanya bisa menyaksikan ratus ribuan bintangnya Ahli Bintang atau protonnya. Ahli kodrat, walaupun mata telanjang tak bisa melihatnya. Tetapi Tuhan, Atman, Jiwa atau Neraka serat Surga bagaimanapun juga tak bisa diperalamkan kedalam golongan yang ''''tiada'''' bisa diperalamkan oleh kita ribuan juta Manusia yang malang ini. Yang tiada dianugrahi malaikat, mendengar atau merasa Yang Maha Kuasa, Maha Mulia, Maha Kasih itu. Semua manusia yang pernah berjumpakan atau menyaksikan Tuhan Maha Jiwa atau Atman itu dengan pancainderanya belum pernah menyaksikan saya dimuka orang banyak dengan memanggil DIA kembali.<br> Pendeknya Tuhan, Jiwa Manusia, Atman Surga dan Neraka itu semuanya benda yang diluar peralaman. Berhubung dengan keterangan diatas, maka tiadalah ada alasan saya buat menyingkirkan paham Nenek Moyang Bangsa Indonesia sekarang dari golongan '''Kepercayaan'''. Jadi paham Animisme (Ilmu Kejiwaan), Dynamisme (Ilmu kekodratan) dan <em>Daimonology</em> (Ilmu Perhantuan) itu yang oleh agama ditolak mentah-mentah sebagai tahayul, terpaksa saya masukkan dalam golongan kepercayaan juga. Malah dalm hal ini sedikitpun saya tak berlaku tak sama berat, karena mereka yang percaya menurut Animisme (Jiwa) dsb itu mengatakan '''pawangnya''' (tukang tenung) bisa segenap tempo memanggil dn membuktikan badan atau kodrat yang tiada bisa dipandang orang banyak dalam keadan biasa itu. Kalau tidak segenapnya, sebagiannya bisa dibuktikan. Maksud saya pada pasal ini ialah memancarkan Madilog keseluruh Asia, sumber semua kepercayaan yang terutama di dunia ini seperti si-pemancar obor listrik memancarkan sinarnya memeriksa yag ada diudara. Tentulah pada satu pasal saja, saya tak bisa berlaku seperti seorang labornat atau anatomist yang mesti mencampur adukkan, memisah, menyayat (potong) benda yang diperiksanya itu habis-habis sampai semua bagian dan sifatnya diketahui. Pertama sekali tempo tak membenarkan. Betul dair dahulu sekali saya banyak mempelajari segala kepercayaan dari Animisme samapi ke Spritisme melalui segala agama yang terkenal di dunia. Tetapi semua pengetahuan itu emsti dibangunkan kembali dari tempat pendiammnya di <em>sub consciousness</em> '''dari kesadaran-lenanya '''&ndash;Freud-- , dengan membaca kembali bertimbun-timbun buku. Kedua dan inilah yang terpenting, walaupun semua peringatan itu akan bangun kembali dengan yang lebih terang dan gemilang, tetapi apa boleh buat, Madilog tak bisa berlaku '''langsung''' atas kepercayaan. Seperti sudah tercantum diatas, semua kepercayaan itu ke-tiadaan benda. Sebahagian dari pengetahuan sesuatu kepercayaan itu boleh jadi sekali cocok dengan Logika atau Dialektika, tetapi segala bukti lantainya (presminya) tak takluk pada peralaman tiada bisa diperalamkan. Seperti sudah saya bilang lebih dahulu, benar atau tidaknya sesuatu kepercayaan terserah pada otak, perasaan, kemauan, pendeknya pada jiwa masing-masing. Madilog tak bisa berlaku langsung atas kepercayaan, karena kepercayaan itu kekurangan alat melangkah, ialah matter benda. Tetapi dengan jalan memutar, tak langung, Madilog bisa menerangkan kepercayaan itu ialah sebagai Obor Listrik yang berdiri diluar, yang tiada memasuki barang itu diseluruhnya. Dengan jalan tak langsung ini Madilog akan memberi keterangan atas: # <li>= Kepercayaan Indonesia Asli.</li> # <li>= Kepercayaan Hindustan (Asia Tengah).</li> # <li>= Kepercayaan Asia Barat.</li> # <li>= Kepercayaan (Sepintas lalu saja) Tiongkok.</li> ====Bagian 1. KEPERCAYAAN INDONESIA ASLI==== Sebetulnya kepulauan India, yang diartikan dan diringkaskan dengan kata Indonesia, tidak benar dan terlalu sempit buat memeluk bagian bumi dan manusia dengan alasan Ilmu bumi serta ilmu kebangsaan dan kebudayaan (kultur) jaman sekarang. Pada jaman purbakala kepulauan Indonesia sekarang bersatu dengan Birma, Siam dan Annam di Utara serta Australia di Selatan. Syahdan dalam Ilmu Bumi, Birma dan India adalah dua bagian bumi yang berlainan bentuk dan hawa. Pun keduanya dipisahkan oleh barisan Gunung yang dahulu kala sebelum Inrggis datang, boleh dibilang memustahilkan perhubungan Birma dan India dahulunya diperhubungkan oleh perpisahan, ialha oleh lautan. Pada zaman dahulu kala dengan jalan darat, Jawa lebih dekat dari Birma dari pada Benggala, walaupun yang dibelakang ini Cuma dibalik Barisan Gunung di Assam saja. Pun menruut Ilmu Kebangsaan, yang berdasarkan atas ukuran seperti tingginya badan, bentuk kepala dan muka, warnanya kulit, mata, dan rambut, serta bentuknya rambut penduduk Birma, Siam dan Annam 100 % sama dengan penduduk Indonesia dan hampir 100 % berlainan dengan penduduk India. Demikian juga akhirnya kepercayaan asli penduduk Birma, Siam dan Annam dan kerpecayaannya sekarang penduduk asli Assam, bangsa Naga, Lao dsb berlainan dengan Hinduisme dan sama 100 % dengan kepercayaan Indonesia Asli umunya dan penduduk Indonesia sekarang seperti Dayak, Toraja dll, terkhususnya. Tetapi disini akan saya majukan sepatah dua patah kata saja tentang perkara yang berkenaan: # <li>Menurut Ilmu Sejarah Bumi, maka pada zaman dahulu kala, kepualauan Indonesia bertaut dengan Asia dan Australia. Hawa dan bentuknya Birma, Siam, dan Annam dsb lebih cocok dengan Indonesia dari pada India seluruhnya.</li> # <li><em>Race Theory</em> (Ilmu Kebangsaan) model baru sekali, mengakui penuh ke-esaan bangsa Indonesia sekarang dengan penduduk Birma, Siam, Annam (Haddon Smith dll). mereka namai bagian manusia ini Aceani Mongols, Tartaria Samudra. Jadi diluar golongan bermacam-macam bangsa di Hindustan yang termasuk golongan bangsa Kaukasia.</li> # <li>Kepercayaan Asli dari Tartaria Samudera ini ada bersamaan dengan kepercayaannya suku Naga di Assam dan suku Laoh dipergunungan Utara Siam dan Annam yang semuanya belum dipengaruhi Hinduisme. Kepercayaan mereka banyak sekali bersamaan dengan kepercayaan suku Bangsa Indonesia, yang eblum dipengaruhi Hinduisme dll. seperti suku Batak, Dayak, dan Toraja.</li> (Perkara bumi, bangsa dan kebudayaan terutama perkara 'bangsa' yang lebih lanjut akan diuraikan pada buku yang lain). Disini sementara akan saya majukan, bahwa sebetulnya, seperti saya terangkan diatas, nama Indoneia itu pincang dan semping. Pincang, karena betul kepulauan Indonesia pernah bersatu dengan dan masih bersamaan dengan Asia Selatan, tetapi tidak bersamaan dengan India terkhususnya. Nama yang lebih cocok ialah Kepualuan '''Asia-Australia''' bersatu dan baikpun menurut Ilmu Bumi dan Ilmu Bangsa. Dalam buku saya yang kedua, bagian bumi yang memeluk Birma, Siam, Annam dan Semenanjung Tanah Malaka, yang semuanya termasuk benua Asia Selatan dan Kepulauan Indonesia sekarang serta Australia Utara yang banya mengandung persamaan dengan Kepulauaun Indonesia, akan saya namai '''Aslia,''' ialah kependekan dari Asia-Australia. Indonesia sekarang akan saya namai '''Kepulauan Aslia.''' Kesalahan nama Indonesia itu saya pikir berasal dari penjurunya Ahli Barat memandang. Penjuru itu terletak pada sudut mata saudagarnya '''menincerkan mata mencahari cengkeh dan pala pada jaman Kompeni'''. Kesalahan itu dibenarkan pula oleh sebagian dari bangsa Indonesia, yang menganggap India itu Negara Aslinya bangsa Indonesia Asli, karena dongeng (bukan sejarah) seperti adat dan kesenian yang dipengaruhi Hinduisme mengatakan begitu. Jadi sejarah, cerita, dongeng dan omong-kosongnya Hindu yang menjajah kesini, oleh Rakyat Indonesia lambat-laun diterima sebagai sejarahnya sendiri. Mereka, lupa atau tak tahu, bahwa walaupun kebudayaannya berasal sebagian besar dari Hinduisme, tetapi Jasmaninya sebagian besar berasal dari Mongolia dan Tibet. Dahulu nama Indonesia itu saya sendiri memakainya. Malah sebelum kaum Nasionalis zaman baru memajukan segala-gala yang berhubungan dengan nama Indonesia itu, saya sudah memakai kata Indonesia itu sebagai kebiasaan seata-mata (Lihatlah tulisan saya sebelum dan sesudahnya meninggalkan Indonesia). Disini kata itu akan terus saya pakai. Tetapi dengan sekejap tidak melupakan, bahwa perkara yang berhubungan yang akan diuraikan disini, ialah, bahwa kepercayaan Indonesia itu, juga menjadi kepercayaan aslinya bangsa atau Rakyat yang menduduki Asia Selatan dan Australia Utara. Kepercayaan Indonesia itu terbagi pula atas tiga perkara. Demikianlah contoh yang dibawah ini dibagi pula atas tiga jenis. Contoh itu Cuma yang saya ketahui sendiri pada beberapa tempat. Pembaca yang tinggal dilain tempat di Indonesia atau mereka yang tinggal di Philipina, Birma, Siam atau Annam tentu pula bisa memberi contoh secukupnya. Perkara A. KEPERCAYAAN PADA KODRATNYA SEMUA. Di Sumatera Barat saya masih ingat beberapa batu yang dipercayai orang bisa berpindah tempat sendirinya. Keris bernama Beruk Beracun yang masih disimpan oleh salah saut Sultan di Semenanjung Tanah Malaka dianggap sakti, mempunyai kodrat luar biasa. Orang Toraja percya penuh sama kodratnya tumbuhan dan hewan. Sebab itu orang makan nasi dan daging buat mempunyai kodrat itu. Badan Manusia itu besar sekali kodratnya. Kuku atau rambut seorang perempuan perlu dipakai pawang sebagai perantaraan buat menimbulkan kasih atau gila. Dari napas dan ludah yang disertai oleh '''kutuknya''' pawang terbanglah kodrat kearah seseorang yang dituju. Kodrat itu ada pada seluruh badan terutama pada kepala. Menurut Ahli Barat, orang Toraja itu mengacau dengan maksud mencari kepala manusia, sarangnya kodrat iut. Kutukan yang keluar dari mulutnya satu pawang yang sadar akan kodratnya dianggap sangat mujarab. Orang Minangkabau percaya, bahwa '''tengkorak''' itu kalau digasingkan (gangsingan, Jawa) oleh pawang dapat menggilakan atau mencitakan seseorang yang dituju. Ahli Barat menamai kepercayaan semacam ini dynamisme (dynamide-kodrat). Orang percaya akan kodratnya benda, tumbuhan, hewan dan badannya, terutama tengkoraknya manusia. '''Kutuknya '''seorang pawang yakni manusia yang sudha dilatih dianggap mengandung kodrat. Perkara B. KEPERCAYAAN PADA JIWA. Disamping kodrat orang yang tak beragama tadi 'heiden' kata Belanda, jahiliah percaya adanya Jiwa. Tidak saja manusia, tetapi juga tumbuhan dan hewan dianggap ber-Jiwa. Orang menyangka, Jiwa ini meninggalkan badannya orang tidur. Apa yang disaksikan oleh Jiwa, itulah yang disaksikan oleh yang tidur dalam mimpinya. Juwa pada masa sakit Jiwa itu disangka meninggalkan jasmani. Apabila Jiwa itu tak kembali, maka matilah orang itu. Orang tak beragama (sikafir ini!) percaya pula, bahwa Jiwa itu terus hidup. Pada kepercyaan inilah berdasarkan '''pemujaan '''nenek moyang yang sudah meninggal. Jiwa nenek yang sudha melayang iut mesti dipuja dan diberi kurban, maka Arwah itu terus menjaga anak-cucunya serta adat-istiadat yang ditinggalkannya. Kejahatan akan dihukum dan kebaikan akan diupah. Sebab itulah masyarkat dan adat-istiadat yang dipusakakan nenek moyang&nbsp; dijaga betul-betul. Banyak pula yang percaya Jiwa itu bisa pindah kepada hewan yang agagh seperti macan dan buaya. Sebab itu hewan semacam itu tak boleh dibunuh. Ahli Barat menamai kepercayaan semacam itu '''animisme''' (anima artinya jiwa). Ahli Barat yang mempelajari asal usulnya w a y a n g hampir semua berpendapatan, bahwa mulnya wayang itu gunanya buat memuja arwahnya nenek moyang. Arwahnya dipanggil buat meminta nasihat dan semangat yang perlu buat menyelesaikan atau menjalankan sesuatu pekerjaan yang penting atau berhaya. Mulanya pekerjaan itu dijalankanoleh Kepala keluarga, kemudian oleh ahli terkhusus, bernama 's y a m a n'. Syaman ini terdapat hampir diseluruh Indonesia. Perkara C. KEPERCAYAAN PADA HANTU. Hantu ini tiadalah berasal dari manusia. Hantu inilah yang menguasai hujan, topan, kilat, panas dan gempa. Mereka tinggal di gua batu, dekat air mancur, dipegunungan dan Rimba Raya. Ada hantu yang baik ada pula yang jahat. Daintaranya ada hantu terkuasa, yang bisa me-upah yang berjasa dan menghukum yang berdosa. Pawang berhubngan dengan hantu itu memintakan ataupun nasihat atau bahagia. Inilah yang dinamai '''daemonology '''(daemon artinya hantu). Perkataan Dewa dan Setan rupanya datang dari Negara Asing. SEDIKIT PEMANDANGAN. Kalau semua kepercayaan Indonesia Asli ini semuanya ialah kepercayaan pada '''Kodratnya semua Benda, '''&nbsp;Jiwa dan Hantu itu dikatakan kepercayaan saya setujui seluruhnya. Tetapi kalau dari pihak manapun dari kepercayaan lain, mengatakan bahwa kepercayaan semacam itu '''rendah''' dari kepercayaannya sendiri, maka saya bertanya dipandang dari pihak mana rendahnya. Kalau dipandang dari penjuru Ilmu Bukit dan Peralaman (Science dan Experiment) saya berani bilang, bahwa kepercayaan asli, dari bangsa Indonesia asli itu sedikitnya s a m a tinggi, saya bilang terus-terang '''sama tinggi''', karena ada diantaranya yang bisa menderita ujian dan sedikitnya tak bisa dilemparkan begitu saja. Saya tak maksudkan '''ketok pintunya '''&nbsp;dari '''stille krachten&cedil;''' kodrat rahasia yang disaksikan oleh banyak orang Eropa dan Asia. Saya sendiri menganggap perpisahan jiwa dengan jasmani itu, yakni jiwa bisa berdiri sendirinya diluar. Jasmani, seperti sesuatu kepercayaan, yaiut diluar peralaman. Saya sendiri belum bertemu hantu atau badan halus manapun juga. Orang yang percaya selalu mengatakan 'Kata si Anu yang mendengar dari si Polan pula'. Menurut Madilog '''tak ada badan tak ada kodrat'''. Jiwa itu ialah kodrat terkhususnya saja pada badan terkhusus. Tetapi seperti kodrat lain dia berhenti dengan berhentinya jasmani. Dia bertukar menjadi kodrat kimia sesudah jasmani kembali ketanah, air dan udara. Bertukar menjadi kodrat hidup tumbuhan, kalau jasmani tadi dimakan tumbuhan. Bertukar menjadi hidup hewan, kalau jasmani tadi baik dengan langsung sebagai air atau garam atau memutar sebagai tumbuhan &ndash; Darwin &ndash; kembali kepada hewan. Akhirnya bertukar pula menjadi jiwa manusia kalau dengan langsung sebagai air, garam atau oxigen, atau tak langsung sebagai makanan, sayur dan daging masuk di mulutnya tani atau profesor, buruh atau kapitalis, bangsat atau pendeta, maling atau muallim ................. begitu penganggapan saya terhadap jiwa sebagai barang terpisah dari jasmani itu, baik berupa arwah ataupun hantu. Tetapi ada separo dari kepercayaan Indonesia Asli itu yang tidak boleh dilemparkan begitu saja. Kita tahu, bahwa besi berani bisa menarik besi yang lain. Kita tahu, bahwa sugesti itu dipakai mereka, dipakai Dokter model baru buat menidurkan si-sakit. Ilmu menidurkan ini memang lama diketahui oleh pawang Indonesia. Kita lihat pawang perlu kuku, rambut, atau tengkorak buat menyampaikan n i a t n y a. Dia perlu sesuatu benda buat memperhubungkan dia dengan tujuannya seperti kodrat besi berani tadi, perlu besi beraninya buat mengadakan kodratnya seperti juga Tuan Dokter perlu latihan dan pembawaaan (aanleg) dan badannya sendiri buat mengeluarkan kdorat menteranya (suggestinya). Tidak semua besi bisa menarik dan tidak semua orang bisa menidurkan dan mengobati&nbsp; orang lain dengan manteranya. Tetapi sesuatu kodrat yang jaya perlu benda, baikpun serupa besi ataupun badan manusia. Ditilik dari penjuru <em>Science</em> selama ini, maka pawang tak sama sekali mendasarkan kodratnya pada kdorat dirinya. Ia perlu sesuatu benda, sebab itu saya bilang kepercayaan itu tak bisa dilemparkan begitu saja. Pemeriksaan yang teratur dan sempurna dengan jalan peralaman atau embikin tinta memang belum dijalankan. Sebelum pemeriksaan semacam itu dijalankan, belumlah kita bisa menentukan pendirian yang pasti tentangan ilmu kepawangan itu, serta Logika tentangan bermacam-macam kepandaian pawang Indonesia tentangan pengetahuannya. Besi berani menarik semua besi kearah pedomannya. Tetapi besi berani kecil takkan bisa menarik kereta atau orang. Tuan Dokter yang sudah dapat lahitan itu bisa menyembuhkan beberapa macam penyakit, yang semuanya masuk satu jenis, seperti sakit saraf. Tetapi saya belum dengar tuan Dokter bisa mengobati penyakit seperti kolera, pest, atau luka parah dengan mentera saja. Apalagi menghidupkan orang mati. Menyingkirkan ribuan manusia, senjata dan menyingkirkan makanan atau menimbulkan kodrat buat melemparkan gunung dan meneruskan hidup beribu tahun seperti cerita Mahabarata dan Ramayana semata-mata dengan kodrat jiwa tentulah satu omong-kosong sebesar gunung Himayala. Pawang Indoensia Asli tak sampai menimbulkan kepercyaan seperti '''jempolan''' dari Hindustan itu. Dimasa pengaruh Hinduisme itu tidak begitu mendalam, kepercayaan pada yang tidak-tidak itu belum sampai setinggi pinggangnya Gunung Himayala. Kesalahan kepercayaan Indonesia asli, berhubung dengan dynamis tadi, ialah kodrat terkhusus dari benda atau hewan dan manusia dijadikan kodrat raya. Sifat atau undang terkhusus dijadikan sifat atau hukum umum. Jadi dalam kepercayaan pada kodrat semua benda ini, mereka memperlihatkan kesederhanaan: pikiran '''primitif'''. Ini cocok dengan bumi Indonesia dan pengetahuan serta tehnik (pesawat yang ada pada Indonesia asli). Meskipun kepercayaan Indonesia asli atau kepercayan Asli Indonesia tak berurat berakar pada kebendaan seluruhnya, tetapi sebaliknya kebendaan ada membayang dalam kepercayaan itu, memang kita tak bisa melihat dengan langsung segala benda, sebagai lantai kepercayaan itu benda mana tersusun menjadi kepercayaan itu menurut undangnya Dialektika dan Logika. Tetapi kita ada melihat seluk-beluknya masyarakat, pesawat dan pengetahuan Indonesia Asli dengan kepercayaannnya. Buat membuktikan simpulan terakhir ini saya dapat melangkahi garis kepercayaan pada kodrat semua benda (dynamisme) sampai kepada kepercayaan kepada hantu (daemonoisme) atau sebaliknya. Sejarah kita memang miskin sekali. Bagaimana juga adalah akan mudah diketahui mana yang dahulu Dynamisme atau Animisme atau Daemonoisme? Terserahlah pekerjaan ini kepada ahli buat kemudian hari. Disini saya melangkah dari: <ol start="1" type="a"> <li>KEPERCAYAAN PADA KODRAT SEMUA BENDA.</li> </ol> Tidak perlu Filsafat yang dalam atau Ilmu Kimia zaman sekarang buat mencari sebab, maka saudara Toraja menyangka nasi dan daging itu mengandung kodrat. Inilah paham asli yang tiada membutuhi ujian. Ujiannya sudah terlektak pada buktinya sendiri, dan bukti itu sendirilah yang jadi ujian. Ilmu Bukti sekarang yang membenarkan keperluan-keperluan tepung, gemuk dan putih telur yang terdapat terutama pada nasi dan daging itu Cuma memperdalam pengetahuan yang sudah ada dan sudah sayah. Kalau nenek Indonesia memelihara ternak dengan segala perhatian dan diseluruh tempat memuliakan padi, lumbung dan sawah, dan akhirnya membentuk kodratnya, nasi itu pada sat Dewi Sri, maka semuanya itu cocok dengan keperluan dan Pengetahuan Masyarakat Asli. Pernahkah tuan memperhatikan beruk beracun sebelum meloncat kedahan pohon yang lain. Perhatian bentuk badan sang beruk (monyet) kepada mas aia mengumpulkan semua kodrat buat meloncatkan dirinya yang berat ketempat yang jauh. Inilah bentuknya Keris yang disimpan, dimuliakan dan dipuja oleh Sultan di Tanah Malaka itu. Baja yang dibentuk semacam itu yang ditikamkan dengan dorongan kilat tak bisa meluputkan musuhnya dari ketewasan. Kerus Beruk Beracun mengandung kodrat, mulya dan bertuah! Cocok dengan masyarakat yang sering bersengketa dan sepadan dengan tingginya pesawat masa itu. Tetapi kodratnya Beruk Beracun buat mereka terpelajar zaman sekarang berlainan dengan kodrat, kesaktian, ketuahan anggapan rakyat Indonesia di Semenanjung zaman dahulu. Tambahlah contoh kepandaian pawang tentang ''''menuju'''' mengiktui atau '''mencitakan''' tujuannya dengan beberapa contoh yang Tuan lihat atau dengar! Saya sendiri ada menyaksikan dan mendengar kejadian yang berhubungan dari pihak yang tiada bisa disangsikan jujurnya! Tetapi tiada disini tempatnya menguraikan itu. Cuma satu dua perkara yang disini akan saya kemukakan. '''Amok''' memang perkataan berasal dari Indonesia dan sudah masuk dalam kitab Kamus bangsa asing. Mengamok, ialah hasil <em>temperament</em>, hawa nafsu bangsa Indonesia. Bukan disebabkan penyakit seperti kata setengahnya ahli Barat. Nafsu mengamuk di Jawa atau Semenanjung, di Makassar atau Mindanau, bisa timbul kalau orang Indonesia merasa dihina. Ketika Rakyat Indonesia asih mengandung perasan kehormatan tinggi, pengamokan itu acap terjadi. Begitulah keterngan yang kita peroleh dari Musafit Tionghoa ataupun Eropa. Bagaimana samurai menyelenggarakan perkara kehormatan itu dengan dirinya sendiri, begitulah orang Indonesia menyelenggarakannya keluar dirinya dengan tidak menghitung banyaknya korban, musuh, tak memandang akibat perbuatannya lagi, marah sampai kepuncak! Pada satu pawang kemarahan itu terbentuk dengan niat atau kutuk. Si Umbut Muda yang dihina oleh puterinya menyemburkan semua niatnya kepada puteri yang ditujunya. Tetapi kemarahan itu ada berjenis-jenis pula. Marah itu tidak selalu sebab kehilangan kesabaran. Orang yang dihina dengan tiada semena-mena atau orang sengaja diisap dan ditindas, dicuci-maki perlu pmarah. Malah ia mesti marah kalau kemanusiannya belum hilang sama sekali. pendeknya kemarahan itu ada yang tidak pada tempatnya dan ada yang pada tempatnya. Yang belakangan ini saya namai murni. Karena kalau nafsu marah itu lenyap sama sekali, maka hilanglah nafsu membalas, nafsu membongkar yang buruk, yang bobrok dalam masyarakat. Pendeknya marah yang murni pada satu pihak mengandung kezaliman dan kesombongan pada lain pihak. Akibat kezaliman dan kesombongan biasanya kegagalan atau kejatuhan, karena sifat kezaliman dan kesombongan itu membawah sifat kelengahan dan kesempitan akal. Kedua yang dibelakang ini pangkal kegagalan, kejatuhan dan kesedihan, kemenyesala. Kalau marah murni pada satu pihak melambung menjadi kutik dan pada pihak lain kesombongan melambung pada kegagalan kesedihan atau kemenyesalan, maka kutuknya pawang bisa merupakan kejayaan (succes). Orang bisa menyaksikan hal ini pada kehidupannya sehari-hari. Tetapi kejadian terkhusus dijadikan undang. Inilah kesalahan logika <em>primitive</em>. Selain dari hal kejiwaaan (psychological) ini saya akan kemukakan kemungkinan dan batasnya Kodrat semua Benda itu. Hal ini sudah saya tuturkan lebih dahulu. Pada orang Indonesia terpelajarlah terserahnya pekerjaan buat menyaring yang benar dengan yang salah dalam kepercayaan pawang Indonesia. Diantaranya banyak yang jujur karena mereka tak membutuhkan (suggestion) umpamanya buat obat-obatan. Ahli Barat sudah tentu tak bsia mengadakan pemeriksaan yang sempurna, karena kekurangan kepercayaan dari pawang dan kekurangan pengetahuan psychologie (jiwa) dan bahasa Indonesia. <ol start="2" type="a"> <li>KEPERCAYAAN PADA JIWA.</li> </ol> Bertenaglah pembaca sembentar! Andaikanlah Tuan memperamati bangsa Indonesia asli meninggalkan gurun, pasri Mongolia menuju ke arah Selatan sampai ke Tibet dan Yunan melalaui pegunungan yang tinggi dan lembah yang curam. Tak ada peta dan tak ada pedoman! Perantauan Cuma ditentukan oleh <em>instinct</em>, '''naluri '''saja. Sekarang mereka lambat laun sampai kebarisan gunung dibatas Birma dan Annam. Jalan biasa yang bisa dilalui Cuma tepi sungai Salweetn, Irawadi, Menam, dan Mekong. Jurang sungati ini sekarangpun masih sukar dilalui. Jalan tak ada. Jalan sudah tentu penuh binatang buas dan bangsa asli yang sering memusuhi kita dan bermacam-macam penyakit. Sampai juga mereka ke Semenanjung Tanah Malaka. Akhirnya dari sini mereka berhamburan diri&nbsp; kekepulauan Indonesia sekarang, ke Magadaskar disebelah barat dan Amerika di Timur.&nbsp; Perantauan jauh yang penuh marabahaya alam itu dilakukan dalam abad yang belum mengetahui ilmu bukti dan pesawat kemesinan. Masyarakat pada masa itu, seluas-luasnya Cuma tahu suku yang dikepalai Datuk. Datuk ini bukanlah raja melainkan pemimpin yang dicintai, karena ia terpilih diantara sanak saudara sendiri. pengikutnya bukanlah hamba atau rakyat, melainkan isteri, saudara, anak dan keponakannya sendiri. perhubungan pemimpin dengan yang dipimpin ialah perhubungan bapak dan ankanya atau nenek dan cucunya. Kita mesti simpulkan bahwa diantara pemimpin dalam perantauan jauh dan berbahaya itu mestinya banyak yang cerdik pandai serta berani. Kalau tiada tentulah mereka tak sampai kemari, melainkan sesat atau tewas di jalan, kelaparan, diterkam binatang buas atau dikalahkan bangsa asli. Dalam pengembaraan bertahun-tahun barangkali beratus tahun itu tentulah banyak timbul persoalan baru, pertarungan baru yang menuntut peraturan baru. Timbullah undang dan adat istiadat yang mesti dilakukan buat keselamatan. Datuk yang menyelesaikan persoalan baru yang memenangkan pertarungan dan mengadkaan undang dan aturan baru selain hidupnya susah, tentu akan menerima kehormatan, pujian dan cinta pengikutnya. Tetapi kalau Datuk semacam ini mati pada ketika dalam marabahaya atau sengketa, tentula hyang tinggal sedikitnya kekurangan akal, kekurangan pengaruh dan kepercyaaan, keputus asa. Pemimpin baru belum dapat merebut kepercyaan yang ditumpahkan pada Datuk almarhum. Pada saat ini dirasa keperluan memakai pengaruh Datuk yang sudah mati. Tetapi bagaimana? Logika belum ada. Pesannya almarhum ataupun adat yang ditinggalkannya tiada berarti, kalau dijelaskan maknanya saja. Masyarakat pada masa itu perlu semangat, perlu jiwanya Datuk almarhum. Perlu dikatakan pada yang tinggal, bahwa jiwanya Datuk almarhum masih menjaga hukum, dan adat yang ditinggalkannya. Kalau tiada, niscaya malapetaka yang akan datang. Persoalan baru tak bisa diselesaikan begitu saja. Dengan ketangkasan Logika dan pengertian karena logika, sebagai ilmu berdiri atas kekuatannya (logika) itu sendiri belum ada, dan belum bisa ada. Logika pada masa selama itu terletak pada orangnya. Kalau orang itu mati, maka matilah logika itu. Pemimpin baru belum berlogika yang mengandung <em>authority</em> (kekuasaan), terutama karena ia belum memberikan bukti yang cukup seperti Datuk almarhum. Disini Datuk baru merasa perlu berjumpa dengan Datuk almarhum seperti dimasa hidupnya. Disinilah timbul '''pemujaan''' ialah kepandaian atau ilmu memanggil yang sudah mati. Sebelum '''wayang''' dilakukan maka Datuk baru kemudian lama-lama '''syaman''', ialah ahli terkhusus membakar kemenyan dan memberi korban kepada almarhum. Pada masa inilah Datuk beru berjumpakan semangat atau jiwanya Datuk almarhum. Disinilah ia menerima nasibat atau ilham yang perlu buat memutuskan persoalan baru atau menantang musuh yang kuat hebat. Diantara para Datuk yang baru tentu ada juga yang kurang keulungannya dari almarhum. Kalau ia mati tentulah ia akam memasuki Pantheon, istana Datuk Almarhum pula buat dipujua pula.kalau dua atau lebih suku bangsa Indonesia kelak bergabung, tentulah jiwa jiwa Datuk almarhumnya yang sakit dimasukkan dalam istana pergabungan pula. Lambat laun timbullah akibat: kalau Datuk Almarhum itu berjiwa, tentulah anak cucunya terdiri dari jasmani dan jiwa pula. Kalau jiwa Datuk Almarhum terus melayang kian kemari, sudah tentulah pula jiwa anak cucunya mengikuti kemana-mana dsb. <ol start="3" type="a"> <li>KEPERCAYAAN KEPADA HANTU.</li> </ol> Diminta pembaca terus bermenung sebentar lagi, kita belum tinggalkan pasukan suku indonesia tadi. Mereka berjumpakan Rimba Raya Gadis, artinya belum pernah dimasuki manusia. Pembaca penduduk kota belum tentu bisa menggambarkan Rimba Raya Gadis. Belum tentu bisa menimbulkan perasaan kesucian, keheranan, ketakutan dan kekecilan kita manusia dihadapan Rimba Raya yang dahsyat itu. Semua gelap bagi kita sambil bunyi burung atau binatang yang belum pernah kita dengar suaranya, dan diikuti oleh kemungkinan berjumpa dengan ular ..........<br> <em>Psychologis</em> (sikap jiwa) orang jika tiba-tiba bertemu dengan bahaya Cuma dua: pertama hendak melawan dan kedua menyerah. Melawan dalam hal ini juga berarti lari, karena keduanya memakai perkakas sekurangnya anggota badan, tangan ber- atau tak bersenjata dan kaki. Tetapi kalau perlawanan dikira tak akan berhasil, maka kalau maish ada pikiran orang menyerah. Kepada siapa? Kalau ada jiwa manusia yang terpisah dari jasmani Logika mana yang bisa membatalkan, bahwa Rimba Raya juga mempunyai jiwa terpisah. Tetapi jiwa Rimba Raya yang dahsyat ini tentulah dahsyat pula seperti ular yang ada dijalannya. Jiwa Rimba Raya ini akhirnya berupa hantu. Tempat&nbsp; yang lain yang dahsyat juga yang mengecilkan hati juga seperti jurang dan air mancur sudah tentu mempunyai hantu yang berkenaan pula. Kadang-kadang nenek moyang bangsa Indonesia sampai pada dewa, yang berair jernih. Tetapi sesudah mandi disana dan minum airnya yang jernih itu, ia dapat demam panas. Nyamuk anopheles sudah tentu belum mereka kenal. Yang dikenal Cuma jiwa dan hantu, badan halus yang memasuki semua benda, juga rawa ini. pelajaran dari pulau kepulau sudah dijalankan. Angin itu memang dikehendaki buat meniup layar, tetapi kadang-kadang angin itu berupa badai, sampai bisa menenggelamkan perahu atau mengembalikan dia pada tempat melangkahnya bermula. Jadi ada angin baik dan ada angin jahat. Seperti Rimba Raya dikuasai hantu Raya, tentulah angin itu dikuasai hantu angin pula. (Memang cara berpikir menurut Analogy, banyak dipakai nenek moyang kita!) bagaimana mereka meniup angin dengan mulut atau salung bambu, tentulah begitu pula hantu angin meniupnya. Bila ia mara pada manusia, maka dia meniupnya keras-keras. Sebab itu peulah adanya pawang atau syaman buat meminta nasihat pada Hantu angin, bila waktu yang baik buat berlayar. Pawang yang cerdik yang sudah lama mempelajari gerak-geriknya udara dan musim, walaupun pelajaran Cuma bertubuh pada bukti saja, bukan pada undang acapkali bisa mengetahui '''langkah baik''' buat berlayar itu, begitu juga dapat menentukan lebih dahulu ada atau tak adanya batu besar atau tumbuhan dalam laut. Pawang yang arif bijaksana lebih-lebih Semenanjung bisa menentukan dimana ikan yang banyak sebagai hadiah hantu Laut. Tak semua suku Indonesia memusatkan segala-gala pada perkakas ulungnya ialah kerbau. Pertaruan Cindur Mato dibantu oleh kerbau si Binuang; pertarungan (seri) dengan Majapahit dihabiskan dengan peraduan kerbau; gempa bumi disebabkan sang Kerbau dibawah bumi menggoyangkan tanduknya. Lain suku dan lain tempat di Indonesia&nbsp; tentu mempunyai kepercayaan sendiri atas kejadian alam ini. Tetapi Logika Primitif memang gampang membentuknya. Guna apa dicari-cari Listrik jantan (+) dan betina (-) buat menimbulkan guruh atau petir umpamanya? Jasmani manusia senidri selalu mengeluarkan guruh, Cuma lebih kecil. Pertama dari lubang atasnya, guruh kecil dari mulut itu disebut orang sendawa (cekukon). Kedua dari lubang bawah yang tiada perlu disebut namanya dan tiada perlu disebutkan nama bentuk guruh atau petusnya. Logika Primitif bisa menciptakan Hantu petus, yang lebih besar lubang dan lebih dahsyat bunyi tembakannya ...... lebih-lebih kalau ia sudah makan ubi. ====Bagian 2. KEPERCAYAAN HINDUSTAN (ASIA TENGAH)==== Kepercayaan Hindustan itu mempunyai bermacam-macam bentuk dan corak, daerah yang luas serta sejarah yang lama sekali. tetapi bentuk dan coraknya yang beramcam itu boleh dikatakan semua mempunyai satu garis besar, ialah '''idealisme''' kerukunan. Seoalah-olah ia itu seperti pohon waringin yang rindah, bercabang beranting kiri kanan bertambahkan urat dahan yang akhirnya berupa pokok baru dengan pokok besarnya bisa diketahui. Walaupun timbul juga kepercayaan yang tiada semata-mata kerohanian, idealisme, malah juga materialisme kejasmanian, dalam sejarah yang lama dan masyarakat yang mempunyai berbagai-bagai kasta itu sekarang lebih kurang 3000 tahun. Tetapi kepercayaan yang bukan idealsime itu. Sampai beberapa tahun kebelakang boleh dikatakan tiada berdaya sama sekali. meskipun pada beberapa tahun dibelakang ini. Berhubung dengan kemajuan indsutri di Hindustan timbul dan tumbuh kemerdekaan Hindustan sampai pada penghabisan tahun 1942 ini masih berpusat pada Idealisme, yang sekarang berupa Gandhiisme.<br> Idealisme asli Hindustan masyhur sekali diseluruh dunia, besar sekali pengaruhnya kearah manapun juga. Kesebelah timurnya kita dapatkan idealisme, berupa Budhisme yang resminya dipeluk oleh kira-kira 400 juta Tionghoa dan 100 juta bangsa Jepang dan jajahannya. Pada zaman sebelum Indonesia Islam, boleh dikatakan seluruh Asia Selatan memeluk Hinduisme dan Budhisme. Sekarangpun masih lebih kurang 50 juta penduduk Birma, Siam, dan Annam memeluk Budhisme. Kearah Baratpun lebih-lebih pada zaman purbakala deras mengalirnya idealisme Hindustan. Barangkali adalah kebetulan saja ahli filsafat Yunani seperti Plato menciptakan Logos seperti rohani alam. Boleh jadi tiada kebetulan pula aturan Kristen Katholik begitu banyak serupa dengan aturan kependetaan (rahib) Budhiisme. Akhirnya banyak orang percaya, walaupun tak ada ujian yang syah, bahwa Islam dibelakannya Nabi Muhammad SAW dipengaruhi oleh Hinduisme. Pada abad yang belum begitu lamapun idealisme Hindustan masih mempengaruhi Barat. Cukuplah kalau disini ktia sebutkan nama ahli filsafat Jerman seperti Schopenhauer dan Hegel. Sesudah perang yang lampau (1914 &ndash; 1918) pesat pula propaganda baru dari <em>theosophie</em>, yang dijalankan oleh Annie Bessant, Madame Blavatsky, dll. Theosophie itu cabang dari Idealisme Hindu juga. Lagi pula dan terutama pula idealisme Hindsutan membawakan hasil tersambil (bijproduct) yang oleh dunia sekarang mesti dianggap sebagai satu hasil yang nyata (positive result) yang mesti terus-menerus dipusakakan pada anak cucu dan cicit. Pada Negara mana dan Bangsa manapun juga dibumi kita ini. walaupun belum sempurna (systematika) dalam tangganya bangsa Yunani, apalagi Eropa dan Amerika sekarang. Hasil nyata itu berupa Matematika, Ilmu Bintang, Logika, Ilmu Jiwa dll. Juga pemandangan tentang evolusi (kemajuan alam) dan atom. Buat mengesahkan idealismenya, maka ahli Hindu perlu memakai senjata berpikir seperti Matematika, Logika dan Evolusi dan pelaksanaan cara berpikirnya itu, tentulah bisa sampai kepada benda terkecil atom. Tetapi semuanya ini barang tersambil! Maksudnya ahli Hindu bukan memuncakkannya pada Matematika, Logika, Evolusi dan atom, dengan memakai bukti dan perkakas yang berhubungan dengan masing-masing cabang. Ilmu ini, melainkan buat mengesahkan adanya barang yang dicarinya, ialah Rohani Brahmana, Atamn, Jiwa, Dunia dsb-nya. Semuanya berada diluar jasmani, yang mesti dijauhi adlaah atom itu dipelajari sebagai asal dan akhirnya ilmu kebendaan, melainkan barang yang tidak berguna mesti ditinggalkan atau paling baiknya berdiri disamping rohani, jiwa alam, atman, Brahmana ............... <em>Matter</em>, benda, dunia, badan dan anggota kita tak ada gunanya buat idealisme Hindu. Yang dimengertikan dan dikejar ialah rohani, Atman, dengan jalan menyiksa, melupakan dan membuang jasmani. Kalau ada terdapat perkakas berpikir seperti Matematika dan Logika, buat mengesahkan adanya yang di 'cari' itu, maka ahli Hindustan tiadalah enggan memakainya. Sebab itulah ilmu Matematika, Logika dll itu saya namakan hasil tersambil. Lagi pula orang janagan terlampau banyak memuja keulungan ahli Hindustan dlaam perakara ilmu Abstract (terpisah) seperti Matematika, Logika dll itu. Orang jangan lupa, bahwa lebih kurang 300 tahun sebelum Nabi Isa, dibawah pimpinan Iskandar Zulkarnaen telah menjajahi sebagian Hindustan. Semenjak zaman itu ahli Yunani memasukkan pengetahuannya pula. Ahli Hindu yang jujur dan tidak dibuta tulikan oleh '''nasionalime''' sempit juga mengakui hal itu! Selainnya dari pada itu jangan sekali dilupakan, bahwa pengetahuan Hindustan itu boleh dikatakan semuanya berdasarkan <em>speculation</em>, spekulasi, ialah terka-menerka. Boleh dikatakan sama sekali tiada berdasarkan peralaman seperti sudah ternag tercantum pada kebanyakan para ahli Yunani asli, dan sebagian besar pula pada ahli Arab pada zaman kebudayaan luruhnya Islam. Yang tiada sekali-kali boleh dilupakan oleh penguji dan pemuja idealisme Hindustan ialah, sebagai hasil tersambil atau hasil langsung (?) dari idealisme itu, kita menyaksikan perkara yang mesti dikutuki habi-habisan seperti: Pada kutub diantara lk 3000 kasta itu adanya kasta malas, kasta penghisap ialah kasta Brahmana dan Kesatriya. Pada kutub lain terdapat kasta najis, seperti lebih dari seratus juga kasta Paria. Lain dari pada itu pembakaran janda dan perkawinan kanak-kanak. akhirnya ratus jutaan manusia yang menganggap ampas debu, berupa barang padat atau cair sebagia barang suci dan leum itu seperti Tuhan. Sekali lagi mesti saya peringatkan, bahwa Madilog tak bisa berlaku langung pada penerangan kepercayaan idealisme Hindustan. Juga kepada kepercayaan lain pun dia tak bisa berlaku langsung karena satu kepercayaan itu berdasarkan pikiran semata-mata, tiada berdasarkan benda dan peralaman. Tetapi dengan tak langsung yakni memutar kepercyaan itu bisa diterangi. Kalua keadaan masyarakat, pesawat bumi dan pengetahuan bangsa yang memeluk kepercayaan itu diketahui, maka kepercayaannya, sebagai bayangan. Kelilingnya bangsa itu bisa juga diobori. Keadaan di Eropa dalam beberapa abad dibelakang ini, tentangan sosial, politik, ekonomi, tehnik, kebudayaan, semuanya lebih kurang sempurna bisa diketahui. Karena semua ada tertulis dalam bahasa Negara yang berkenaan atau dalam bahasa Negara lain tetangganya. Keadaan disebagian besar di Eropa Barat, boleh dibilnag cocok dengan tulisan ahli sejarah Romawi, seperti Julius Caesar dll yang sudah pandai menulis apa yang dilihatnya dengan matanya sendiri. Bukan dongeng, omong kosong setinggi gunung Himalaya (seperti penulis Hindu). Hindsutan sebelum imperialisme Barat masuk tak mempunyai ahli sejarah yang bsia mencuci hati Julius Caesar, Tacitus, Trobo, Ibnu Batutah, ahli sejarah Arab, Fah Hien, Huan Tsiang, Ciin dll ahli sejarah Tionghoa. Sejarah kepercayaan saja, seperti hasil pikiran dari satu Negara yang begitu besar seperti Hindustan dan bangsa yang begitu ulung kebudayaan aslinya seperti bangsa Hindu dalam tempo sedikitnya 300 tahun sebelum imperialisme Inggris masuk menurut pengakuan ahli Barat yang mengadakan pemeriksaan menurut Ilmu Bukti, banyak yang hilang. Jadi yang ada yang tertulis tiada sempurna. Sejarah kepercayaan yang tiada sempurna ini susah pula buat dibandingkan diterangi dengan sejarah Masyarakat, Ekonomi, Politik .......dll-nya. Hindustan yang belh karus-marut serta kusut, kesasar dair pada sejarah kepercayaannya. Seru bangsa yang&nbsp; pemikir resminya menganggap benda itu sebagai barang yang tak berguna, badan dan anggota diri sendiri sebagai Karma, kungkungan hidup menjauhi makanan, perempuan dll sebagai pekerjaan suci tentulah tak mempunyai cukup perhatian buat perkara hari-harian seperti politik, ekonomi, tehnik dsb yang mementingkan isteri, makanan dll. Bacalah saja cerita Hindu seperti Arjuna dan Sri Rama. Berapa sedikitnya kepastian yang bsa diperoleh dari cerita semacam itu. Tentu ada kebenaran dalam fantasi, impian yang tidak berbatas itu. Tetapi kebenaran yang didapat tak nyata dan tak bisa diterjemahkan dengan satu hati. Orang itu dalam cerita Hindu bukan orang lagi, melainkan dewa Tuhan, atau monyet dan lutung. Politik dan aksi pemimpinnya bukan lagi politik dan akis pemimpin manusia, melainkan siasat perbuatan yang terletak diluar akal manusia. Pendeknya buat menggali sejarahnya masyarakat politik, ekonomi, tehnik Hindustan dalam 3500 tahun sebelum ada imperialsime Inggris, adalah pekerjaan terkhusus dari beberapa ahli yang terkhusus pula membutuhkan kepandaian terutama bahasa, kesabaran dan kegiatannya. Kalau sejarah, masyarakat politik dan lain-lain di Hindustan dalam ribuan tahun itu jelas dan sempurna diketahui, barulah bisa diadakan peroboran atas sejarah kepercayannya kalau yang dibelakang ini bisa pula diketahui dengan sempurna dan jelas. Karena mustahilnya mengadakan uraian yang sempurna tentang sejarah kepercayaan Hindustan, dan disamping uraian yang sempurna pula, tentang sejarah masyarakat, politik, ekonomi dll maka mustahillah pula bagi saya mengadakan peroboran, peninjauan dengan obor listrik yang sempurna.<br> Bukan saja karena taida cukup kalau diuraikan pada beberapa halaman saja, tetapi karena kekurangan alat keterangan tadilah. Tetapi dengan mengobor-rayakan puncak Gunung Papandayan, Merapi dan Semeru di pulau Jawa atau puncak Gunung Kerinci, Merapi, dan Slawa di Sumatera, kita juga dapat kemenangan sederhana, berikut-ikut atas Bukit Barisan di Jawa dan Sumatera peroboran semacan inilah yang akan saya jalankan atas sejarah kepercayaan Hindustan itu. Segala kekurangan tentulah sudah saya andaikan lebih dauhlu. Maksud saya lain tidak melainkan buat memberi petunjuk (suggestie) kepada ahli yang lebih mempunyai tempat, kepintaran dalam segala-gala, kesabaran dan kegiatan buat mempelajari kerohanian Hindustan yang masyhur itu. GANGGUAN. Baru saja tinta saya kering menuliskan '''kepercayaan Hindustan '''diatas ini tercantum dimata saya pertanyaan: '''&nbsp;Apakah betul sejarah Hindustan begitu gelap? '''&nbsp;Kesangsian timbul dihati saya tentangan kebenarannya yang dituliskan diatas ini. betul banyak juga saya dahulu bercampur dengan rakyat Hindustan, Hindu, Islam atau Sikh. Betul pula waktu saya masih pelajar, saya giat sekali dengan segala-gala yang berhubungan dengan Hindustan lebih-lebih dengan kesusasteraan dan mystikisme Hindustan. Tetapi percakapan dan pembacaan yang berhubung dengan Hindustan itu sudah lama berlalu. Boleh jadi banyak perkara yang saya lupakan. Lagi pula, boleh jadi pula keluar buku baru, sebagai hasil pemeriksaan baru. Sekali lagi: Betulkah sejarah Hindustan itu masih gelap? Dua hari saya pakai buat menjawab pertanyaan ini. betul sampai menulis kepada penghabisan ''''bab logika'''' sama sekali boleh dikatakan saya tak memakai pustaka, sebab tak bisa mendapatkannya, tetapi sesudah itu saya bisa emndapatkan di Jakarta. Dua hari pemeriksaan sudah lebih dari cukup buat memberi keyakinan '''sementara'''. Apa yang saya tulis diatas, dua hari lampau tak perlu sedikitpun juga saya ubah, baikpun semangat dan simpulan ataupun kalimat dan perkataan. Hindustan benarlah tak mempunyai ahli sejarah. Yang menerangi Hindustan Cuma ahli sejarah Tionghoa, kemudian Arab dan akhirnya Eropa dan murid-muridnya orang Hindu dididik dengan cara Barat sekarang. Hal ini penting! Sebab itu saya tuliskan sebagai bagian terpenting. Indonesia selama dipengaruhi dan diperintahi Hindu juga tak mempunyai sejarah, ialah sejarah menurut ilmu, bukan dongeng, impian, omong kosong. Sejarah mesti cocok dengan kejadian, tempo dan tempat yang sebenarnya. Tulisan tentang sejarah itu tak boleh dipengaruhi pengharapan, ketakutan, hati sakit atau dengki, tak boleh melebihi atau mengurangi segala bukti yang berhubungan dengan kejadian, tempo dan tempat tadi. Bahwa ahli Tionghoa dan Arab yang bisa menuliskan yang boleh dinamai sejarah, dan ahli Hindustan sejarti tiada bisa tiada mengherankan saja. Sebaliknya akan mengeherankan (mengangakan mulut) kita kalau pemikir Hindustan Asli bisa menuliskan dengan tak sepatahpun ditambah atau dikurangi apa yang dilihat oleh amtanya sendiri. Ahli Hindu, bagaimana juga ulungnya dalam ilmu <em>abstract</em>, kegaiban atau terpisah, tiada bermata kebuktian (matter of fact). Ahli sejarah Tionghoa lampaupun sebelum Nabi Isa dan ahli Arab malah berdiri atas bukti itu. Mereka dengan kakinya berdiri teguh diatas dunia ini dan dengan mata terbelalak memperamati kejadian didunia fana ini. kalau salah ialah karena silap memandang saja. Bukan salah penjuru memandang atau salah cara memandang. Ilmu sejarah itu tentulah penting sekali buat sesuatu masyarakat. Masyarakat sekarang ialah akibat yang lampau. Masyarakat yang akan datang ialah akibat dari yang sekarang. Seorang yang berkewajiban buat memperbaiki masyarkatnya yang sekarang, tentulah mesti mengetahui keadaan masyarakat itu sekarang dan dahulu. Tetapi buat pemimpin Hindustan baikpun Brahma, ataupun Buddhist, masyarakat manusia itu, tentulah barang-barang yang tiada berguna, barang yang terpaksa didiami buat sementara, malah sebagian besarnya terdiri dari manusia najis. Perhatian penuh terhadap masyarkat tak langsung dicari-cari pada filsafatnya ahli Hinduisme atau Budhiisme resmi. Mereka boleh jadi juga mau mengeluarkan peluh buat memberikan manteranya, pada yang meminta menerima harta sebagai kurban atau sebagai bunga uangnya, tetapi dalam filsafat masyarakat dan berhubung dengan ini semua, kebendaan dan keduniaan ini, ialah 'kungkungan' jiwa. Jiwa ini mesti dipadukan kembali dengan jalan pertapaan: Dengan menjauhi perempuan, makanan, pakaian dll dan membunuh pancaindera. Belum pernah saya mengadakan catatan panjang dan langsung dalam buku ini. catatan sebelum ini, catatan dari kepada saja pendek. Karena pentingnya yang berhubungan dengan ada atau tidak adanya '''sejarah''' Hindustan itu, dan saya sendiri tak perlu dan tak bisa pada bagian buku ini memberi pandangan yang lebih lanjut atupun meneruskan pemeriksaan. Maka saya kemukakkan saja catatan sedikit panjang dari seorang Inggris dan seorang Belanda disambil oleh keterangan '''Negative''' (tak ada) yang saya peroleh dari penulis Hindu yang dapat pelajaran Barat. Selainnya dari pada itu, seperti diatas saya mengharapkan pemeriksaan para Ahli yang sempurna, buat Hindustan dan ........ Indonesia. Catatan dari '''History of India '''oleh H. G Keene, <em>Resived Edition </em>pada tahun 1906. Tak ada sasatera yang meriwayatkan seluruhnya ketumbuhan Hindustan dari masa kacau balau kemasa ketentraman, dengan cara terarut dan tak putus, supaya dengan begitu bisa memberi pemandangan yang masuk diakal (rational) kepada pelajar dikedua Negara (Hindustan dan Inggris) dengan Cuma menyebutkan bukti yang nyata dan sebaliknya jangan terlampau banyak melayani perkara kecil-kecil tentang peperangan, pengepungan, asut-asung dan kesalahan (erimes) para pembesar (pendahuluan). Penduduk (Hindustan) yang bermula terlampau biadab dan kejam: penakluk (Hindustan) yang permulaan (yakni bansga Aria, yang masuk dari Utara) menyerbukan diri kedalam pengetahuan, tetapi mereka tak mempunyai kecondongan hati terhadap sejarah (Halaman 1). 'Tetapi sejarah Hindustan dalam arti tepatnya tak bolehlah dikatakan sudah dimulai, sebelum terdirinya kekuasaan Islam. (Jadi baru boleh dikatakan sejarah semenjak Sultan Mahmud dan Chazni melanggar Hindustan dari Utara pada tahun 1008 sesudah Nabi Isa) barulah kita mulai berjumpakan penulis yang mencoba mencatatkan kejadian dari sehari-kesehari dan menggambarkan wataknya mereka yang menyebabkan kejadian tadi'. (Pencatatan hari-harian itu berabad-abad sebelum itu sudah diadakan dengan teliti sekali di Tiongkok). 'Sampai kemasa perpecahan besar diantara kaum Brahmana dan Budhis tiada didapati catatan tentang Rakyat dibagian manapun juga di Hindustan. Semangat kebangsan kalau perkataan ini boleh dipakai, tiadalah pernah menunjukkan kecondongan hati pada cabang kesusasteraan semacam ini. orang boleh dipersilahkan membaca nyanyi: 'Tuduhan Maha Dewa Asli dan Petuahnya orang besar Bertuah yang tidak kurang sakti'; lagi pula dua cerita syair yang masyhur, dimana disangka bisa diperoleh kejadian sesungguhnya buat gantinya ukuran impian dan dongeng. Perkara terka-menerka (speculatino) tiadalah kurang; tiadalah bisa disangsikan, bahwa apa didapat kecondongan terhadap beberapa cabang Ilmu. Tetapi terhadap kejadian yang nyata, tanggalnya sesuatu kejadian dan tumbuh hidupnya kejadian tadi dari hari-kehari, orang Hindu tak sehelai rambutpun menaruh perhatian. Sedikit Ilmu Bukti campur aduk dalam sairnya dan sepasang sejarah daerah Cuma inilah yang dihasilkannya tentang perkara semacam ini dalam lk 20 abad. 'Keganjilan ini boleh jadi hasil dari kesangat cintanya pada filsafat terka-menerka (speculative), kegemaran pada pikiran impian (abstract reasoning) yang semuanya mengakibatkan satu kejaian atas kosongnya benda dan kosongnya rupanya benda itu. ..... Adapun sebabnya juga, tetap kebencian mereka atas bukti dan bentuk benda ini tak bisa mengetahui sejarahnya yang sempurna dari pada bangsa Arya di Hindustan pada zaman VEDA (Halaman 11). (Zaman Veda ini dianggap oleh ahli Barat dari tahun 500 sampai 600 sebelum Nabi Isa. Jadi sejarah ini, walaupun penting sekali tetap tinggal gelap).<br> Oleh seorang ahli sejarah besar (professor Cowel) dikatakan, tentang Musafir Tionghoa (Fah-Hien) dan 200 tahun kemduian dari pada itu musafir pengikutnya (Huan-Tsiang), bahwa mereka inilah saja yang menjadi tingkat pelangkah yang terang, melalui beribu tahun dongeng (omong kosong)! Catatan dari <em>Academisch Proefschrift</em> bernama MEGASTHENES en <em>de Indische Maatschappij</em> oleh BCT Timmer pada tanggal 19 Desember 1930. Pertama sekali jangan dilupakan pesannya Timmer, bahwa tulisan Megasthenes (Yunani) yang menjadi utusan di Hindustan, dibawah Kerajaan Gandragupta yang didapat ''''Cuma fragmenten''' (bagian terserak-serak) '''belaka'.''' Lagi pula, malah terutama pula 'orang Megasthenes itu sendiri dicurigai adanya'. Pentingnya tulisan Timmber terletak pada c a r a n y a ilmu sejarah menjalankan pemeriksaannya; carai <em>scientific</em> (menurut Ilmu Bukti) Pada halaman 43. 'Buat menetukan benarnya perkataan yang ditinggalkan kepada kita, ktia mesti memeriksa apakah perkataan (Megashtenes) itu cocok dengan perkataan yang ktia peroleh dari sumber lain. Ini akan mudah sekali kalau seandainya kita mempunyai documenet (saksi terdiri dari tulisan) yang cukup tentang Hindustan masa Megasthenes, tetapi saya kita jauh dari situ'. 'Pertama kita tidak mempunyai sastera orang Hindu, yang kita yakin ditulis pada masa Megasthenes'. 'Pustaka yang lain, yang dipakai buat membandingkan (cerita, syair, cerita buku undang, pustaka Budhisme) atau terjadi pada tempo lain atau tak mempunyai tanggal kadang-kadang juga hasil dari kemajuan berabad-abad, oleh sebab mana perbedaannya dengan Megasthenes boleh jadi disebabkan oleh perbedaan temp dan boleh jadi juga disebabkan oleh kesalahannya Megasthenes sendiri'. (Selain dari pada kedua itu Timmer juga mengemukakan, bahwa mestinay Hindustan itu bukanlah bagian Hindustan yang digambarkan oleh Megasthenes saja ialah Punjab dan tanah datar sungai Ganges, tetapi juga pegunungan besar seperti Ducan, juga kaum ksatrya, saudagar dan akum pujangga. Jadi bermacam-macam tempat golongan!). 'Ketiga ...... lebih dari pada buku cerita hal ini berlaku pada buku hukum. Pada buku undang maksud orang bukan hendak menggambarkan keadaan, tetapi Cuma buat memberikan aturan yang mesti diikuti'. (Sudah tentu ada jurang besar antara undang dan praktek ramai. Begitu juga jurangnya, ayat agama dengan perbuatan Rakyat jelata dalam kehidupannya sehari-hari. Jadi buku hukum dan ayat agama saja tentu tak bisa menggambarkan Rakyat seluruhnya dengan sebenarnya! Cobalah pastikan gambar keadaan Rakyat Amerika umpamanya dengan membaca teori demokrasi saja disertai pula dengan ayatnya agama Kristen dengan 'tepuk pipi kiri kasihkan pipi kanan). 'Warta dari Hindustan sendiri amat bertentangan satu dengan lainnya'. (Pendeknya Timmer, yang tentu giat mencari bukti yang sempurna buat sebagian saja dari sejarah Hindustan, untuk mengadakan alasan yang sempurna, juga memberi simpulan pada kita, bahwa sejarah Hindustan adalah diliputi awan gelap-gulita).<br> Akhirnya dari Buku <em>CREATIVA INDIA</em>, oleh Beney Kuman Sarkar, sedikitpun saya takbisa mengambil catatan tentanga ilmu Sejarah, pada nama buku itu saya ktia sudah bisa melihat maksud penulisnya yakni buat membuktikan bangsa Hindustan sebagai kodrat pembangunan &ndash; terutama &ndash; mendapatkan ilmu. Penulis ini menantang penulis Barat yang menyatakan bahwa bangsa Hindu itu pesimistis, memandang yang gelapnya saja di dunia ini. Menantang paham Barat, bahwa umumnya badan orang Hindu itu lemah dsb. Penulis Hindustan tadi yang Cuma beberapa tahun yang silam saja mengemukakan keulungan bansga Hindu dalam segala-gala, malah tidak saja tak kurang, boleh jadi lebih dari Bangsa Yunani, Arab, atau Eropa zaman Tengah. Keulungan bangsa Hindustan malah terkhusus sudah saya kemukakan lebih dahulu. Tetapi keulungan itu menurut pikiran saya akan tetap begitu, walaupun 1001 buku seperti <em>Creative</em> India saya baca, dan dinaikkan halamannya tiap-tiap buku dari 600 sampai 6000, sebagai hasil dair pekerjaan tersambil buat mensahkan dan menjalankan semangat Hindustan (diluar Islam sudah tentu!) yang pad agaris besar dan resminya berdasarkan idealisme, kerohanian semata-mata. Idealisme Hindustan tiadalah berjumpakan materialisme yang kuat kelak seperti pada Yunani dan Eropa. Sebab itu '''materialisme''' Hindustan gampang dihanyut londongkan oleh banjir idealismenya. Hasilnya ialah hasil tersambil seperti Matematika, Logika ya atau tidak dipengaruhi Yunani atau Arab. Kalau dia sesat pada Ilmu Badan Manusia, maka maksudnya juga buat memperkokoh c a r a menghilangkan anggota Badan, jasmani itu dan dengan segera mencampurkan jiwa si pertapa dengan Rohani Alam, Atman, Brahma dengan maksud membunuh pancaindera! Dari filsafat, pemandangan dunia Hindu bisa lahir Ilmu Bintang, cara kuno, Ilmu Berhitung, juga <em>Geometry</em> ataupun Logika. Tetapi dari filsafat pemandangan dunia yang resmi di India tak akan bisa timbul Ilmu Bukti seperti Ilmu Alam (Physika) dan Kimia, Listrik, Radio, Cahaya, Kodrat dsb. Ilmu semacam ini ialah hasil peralaman yang pesat. Kepesatan ini Cuma bisa didapat pada perindustrian yang pesat majunya, disertai oleh tehnik yang pesat pula. Kalau <em>science</em> itu dimisalkan bapak, maka teknik itu ialah ibu dan perindustrian itu anak. Tetapi perindustrian tak akan maju, kalau 'demand' keperluan Rakyat memakai rendah sekali. makin tinggi keperluan Rakyat memakai (kain, makanan, atau rumah, radio, gramopon, auto dsb) makin tinggi <em>supply</em>, <em>production</em>, hasil. Kalau keperluan memakai itu kita andaikan kutub utara dan persediaan (supply) itu dikutup selatan, maka hasil dari sejarah gerakan berkutub dua itu ialah perindustrian juga, hasil yang tambah-bertambah, terus-menerus. Filsafat yang mengutuki dunia, mengurangi makanan sampai badan sipertapa tinggal lagi kulit pemalut tulang, memerlukan hanya gua batu untuk tempat tinggal, akin cawat sehelai kulit kayu: memuliakan isteri yang cantik molek dengan cara ditikam, diperas darah seluruh badannya, dan kemudian dilemparkan kedalam api buat dipilih oleh arwah suaminya di surga seperti yang berlaku di Bali sebelum dilarang Belanda. Menyuruh manusia berpakaian ampas-lembu terbakar ...................... filsafat semacan ini tak akan memperdulikan <em>supply and demand</em>, persediaan dan keperluaan memakai barang, tak akan menghiraukan teknik dan semua Ilmu Bukti yang berkenaan dengan kebendaan. Satu pabrik buat seluruh Hindustan sudah lebih dari cukup buat membiki c a w a t semua penduduknya. Apa guna pengetahuan tentang tepung, gemuk, dan putih-telur, semuanya itu keduniaan yang mesti dijauhi. Kalau ada juga ilmu berupa ekonomi, keuangan di India, maka semuanya itu Ilmu tersambil. Ilmu terpaksa diadakan diluar filsafat resmi. Eropa dan Tiongkok juga ada mengandung filsafat idealisme, tetapi tiadalah sampai memuncak seperti di Hindustan. Lagi pula Materialismenya cukup kuat buat bergandengan dengan idealismenya resmi atau tersembunyi. Materialisme Barat cukup kuat buat membasmi Idealisme dalam aliran besarnya dan menembus jalan samapai ke zaman industrialisme. Filsafat umum di Tiongkok dan Eropa cukup kuat buat mengendalikan pessimisme Hindu sampai Rakyatnya sebagian kecilpun tak ada yang dianggap najis; atau janda yang cantik molek ditikam, diperas darahnya dan dilemparkan masuk api, ditonton oleh orang ramai, atau badan dibedaki dengan tahi lembu terbakar barangkali buat menolak bala (bahaya) sebagai hasil Ahli Kimia Hindustan Asli yang hebat itu. Tuntutan Hindu Muda seperti Tuan Sarkar, supaya Hindsutan Asli diaku hadiahnya pada Ilmu didunia, mesti diakui. Lebih dahulu sebleum saya membaca buku itu sudah saya majukan, tetapi saya tahu, bahwa Barat juga tak enggan mengakui terus-terang kecerdasan dan jasa Timur umumnya dan India khususnya. Tidak saja Tagore dibintangi oleh Inggris, tetapi Ahli Biology besar seperti Bose dan Ahli <em>Physic</em> (Kodrat) seperti Remon semuanya Ahli Hindu, hasil dari didikan Barat, juga dapat pengakuan kehormatan dari pihak Inggris terkhususnya dan Dunia <em>Science</em> umumnya. Ahli Jepangpun dalam hal kedokteran dan Matematika cukup dapat pengakuan Barat. Kalau memang ada definisi atau undang, yang didapat pada ahli Hindu Asli, lebih jitu dan dalam dari pada Ahli Asli Yunani, seperti Archimedes (Physic), Phytagoras dan Euklid (Matematika), dll, maka definisi dan undang itu saya pikir sudah lama tercantum dalam buku pelajaran sekolah (textbook). Kalau betul jitu dari definisi dan undangnya ahli Yunani Asli dan diganti dengan definisi dan undangnya Ahli Hindustan Asli, <em>Business is business</em>! Yang menguntungkan itu dari manapun datangnya mesti diterima. Lagi pula (demand) seperti saya tahu, Inggris selalui mengakui kecerdasan atau keberanian luar biasa, walaupun dari musuhnya. Perkataan <em>fairplay</em>, spoot-man dan gentleman asalnya dari Inggris. Kalau Ingrgis tak menukar <em>textbook</em> dalam beberapa Ilmu di Hindustan itu, maa sudah pada tempat dan temponya Ahli Hindu Muda mengadkan propaganda dan Aksi. Tetapi hal semacam ini belum saya dengar atau lihat. <em>Textbooks</em>, buku pelajaran yang datang dari India-Hinudstan pun saya lihat masih diisi oleh Ahli Yunani dan Barat. Terutama pula kalau membantah Ahli Barat, janganlah dibiarkan sentimen (perasaan) seperti nasionalisme, patriotisme, ketimuran dsb, memperbaharui ilmu yang dikemukakan. Kalau Ilmu atau Ahli Timur itu memang lebih cerdas, mesti diperlihatkan, kalau perlu panjang lebar, kelebihannya dalam hal caranya memeriksa perkara, kesempurnaan bukti sebagai lantainya Ilmu yang dimajukan, cara mendapatkan dan kemanjurannya definisi atau undangnya yang diperoleh dan pelaksanaan undangnya itu atas bukti yang dekat atau jauh, dsb. Sikap semacam itu memang tak mudah didapat pada mereka yang memandang dari penjuru kebangsaan atau kebenuaan. Timur yang measalkan dan memuncakkan Ilmu itu dari ketimuran sama besar salahnya dari Barat yang me-asal dan memuncakkan science pada kebaratan, kebangsaan, ke-Aryaan dan ke-Nordican. <em>Science</em> itu, tiada memandang warna atau bentuk badan. Dimana alatnya sedia disana dia akan maju! Dimana ia tak ada, disana dia akan tiada keluar, atau berupa pincang, seperti pada Ilmu <em>Abstract</em> di Hindustan. Buku <em>Creative</em> India mempertahankan, bahwa Hinudstan itu pembangun segala-gala Ilmu seperti kata Tuan Sarker. Ilmu yang tak kurang '''exact''' dan '''fruitfull''' (jitu dan berhasil) dari Yunani atau Eropa dizaman Tengah, malah dapat lebih. Tetapi pada pembangunan Ilmu, segala-gala ini, saya tak menemui&nbsp;&nbsp; I l m u&nbsp;&nbsp; s e j a t i. Ilmu ini walaupun belum berupa <em>Science</em>, seperti sekarang sudah bagus sekali adanya di Tiongkok dan Yunani Asli. Tuan Sarkar sama sekali '''membungkamkan''' perkara Ilmu '''Sejarah''' itu, walaupun inilah Ilmu yang pertama sekali mesti dipelajari dan diketahui, kalau orang mau '''exact dan fuitfull''' dalam segala-gala seperti <em>materia medica, therapeutics, anatomy, embroyology, metallurgy, chemistry, physics </em>dan <em>zoology</em> yang semuanya menurut Tuan Sarkar sudah diketahui oleh Ahli Hindu Asli. Tuan Sarkar menguraikan <em>Vedix Ages</em>, katanya dari lk 1500 sampai 1000 sebelum Nabi Isa. Pada bagian Vedic Ages inilah tempatnya untuk menguraikan sedikit tentang Masyarakat, Politik, Ekonomi, dan Tehnik Hindustan menurut Sejarah '''yang ditulis oleh Ahli Sejarah Hindustan''', yang lebih jempol dari Fah-Hien, Iching, Huan Tsiang, Tacitus, Strabo, Julius Caesar dsb. Bukan dimaksdukan syair, pujaan, dongeng dan omong kosong ........................Hindustan. Bagaimana ahli Hindustan bisa 'exact dan fruitfull' sama dengan atau lebih dari Yunani dan Eropa Tengah, dan sama dengan '''Materialsime Eropa pada tahun 1789''', yakni zamannya Lavoisier (Kimia) dan Cuvier (Hewan) kalau sebagian besar terpelajarnya, menurut Agama resminya, aialh Brahmanisme dan Budhisme; tak boleh membunuh hewan, jangankan lagi potong-memotong buat memeriksa urat, nadi, otak dsb; kalau pemimpin masyarakat dan pengikutnya memandang lembu sebagai Dewa dan ampasnya (hasil Ilmu Kimia Asli) dibakar buat bedak. KESIMPULAN. # <li>Tuntutan Hindustan Muda supaya diakui jasanya dalam Ilmu Abstract, seperti Matematika, Logika dll, mesti dibenarkan.</li> # <li>Tinggi rendahnya Ilmu Hindustan itu tiadalah bisa ditentukan oleh perasaan kebangsan atau ketimuran, melainkan atas tinggi rendahnya perkakas (instrument) dan cara (methode) mendapatkan bukti yang syah, Logika dan Dialektika buat menyusun hukum dan cara penglaksanaan hukum itu kepada bukti, dsb.</li> # <li>Ilmu Sejarah dan Ahli Sejarah Hindustan Asli (1500-600 tahun sebelum Nabi Isa) jadi juga sejarha keadaan masyarakat, politik, dan ekonomi, teknik dll tak dikenal oleh dua ahli Barat seperti disebut diatas. Dalam buku Creative India (Pembangunan Hindustan) juga tak dijumpai sedikitpun yang berbau sejarah.</li> # <li>Seperti sejarah Indonesia gelap-gulita pada zaman Hindu begitu juga sejarah Hinudstan, gelap-gulita dalam zaman sebelumnya didatangani oleh orang Arab dan Inggris. Pembangunan Hindu yang sekarang dalam segala-gala, kalau seandainya mereka masih ada di dunia ini, mestinya dibangunkan dari tidur nyenyaknya. Mereka mesti dibuka matanya; belajar membicarakan dan emnuliskan kejadian serta bentuk dan corak benda hari-hari yang dikelilinginya oleh teman sejawatnya dari Tiongkok dan Yunani. Mereka Ahli Hindustan Asli itu, betul-betul '''exact and fruitfull''', jitu dan sempurna menggelapkan sejarahnya Hindustan Asli dan Indonesia pada zaman Hindu.</li> KEPERCAYAAN HINDUSTAN DITERUSKAN. Kita banyangkan obor-listrik kita pada sejarah kepercayaan Hindustan Asli yang gelap-gulita itu, yang berpuncak para Brahmanisme, yang juga tidak sama sekali terang-benderang, seperti puncaknya barisan Himalaya, ialah gunung Everest yang selalu diliputi salju dan awan. Kita bagi sejarahnya filsafat Hinudstan diluar Islam atas tiga bagian, cocok dengan tiga masanya (period) yang ditentukan oleh Encyclopaedia Britanica. Pembagian itu ialah: # <li><em>Vedic Period</em> (Zaman Kitab Veda) dari lk th 1500-600 sebelum Nabi Isa.</li> # <li><em>Epic Period</em> (Zaman Dongeng) dari lk 600 sebelum sampai 200 sesudah Nabi Isa.</li> # <li><em>The Period of the Six System</em> (Zaman 6 Tata) dari th 200 sesudah Nabi Isa.</li> Penulis Sakar, menetapkan Zaman Veda itu dari lk 1500 &ndash; 1000 tahun sebelum Nabi Isa. Tetapi atas alasan apa penetapan itu dilakukan tak bisa pula kita baca. (Apakah artinya tanggal, apakah gunanya sejarah itu buat orang Hindu, apalagi yang mistik). Pada <em>Encylopaedia Britanica</em>, walaupun kita tiada menjumpai penerangan langsung atas pembagian itu, kita bisa temui sendiri alasannya. Pada penghabisan masa tingkat pertama itu, kita berjumpa dengan beberpa isme, yang menantang masa pertama itu, Zaman Veda, yaitu Budhisme, Jainism dan Materialism. Jadi masa kedua, ialah masa dongng, menyaksikan pertentangan filsafat atau kepercayaan: Kepercayaan Veda terhadap Budhism dll tadi. Sebagai hasil pertarungan itu kita jumpai '''perdamaian''' (compromis) antara paham pada masa Veda dan paham pada masa dongeng, terutama Buddsim. Disini nyata saya lihat aliran Dialektika: thesis, anti-thesis dan sinthesis; pokok (perkara) anti-pokok (perkara), pembatalan kebatalan. Betul <em>Encyclopaedia Britannica</em> tidak mengemukakan, cara Dialektika itu, tetapi seperti sudah saya bilang dahulu scientist yang jaya selalu berjalan sedemikian. Tiada pula saya katakan disini, bahwa <em>Encylopaedia Britannica</em> selalu jaya. Pada definisi H i d u p (Life) saya sudah tunjukkan kesempitannya. Juga terhadap yang mengandung perkara agama, apalagi agama yang diakui resmi oleh Britannica, ataupun politik, janganlah diteln begitu saja bulat-bulat apa yang dikatakan oleh <em>Encyclopaedia Britannica</em>, walaupun diurus oleh para ahli yang terkemuka di masyarakat Inggris. Berhubung''' '''dengan '''berjumpanya''' jalan dialektika pada sejarah filsafaat Hindustan Asli tadi, bukan sesudah Islam dan Barat masuk, maka pembagian tiga masa itu akan saya pakai. Boleh jadi sekali penulis seperti Sarkar, mempunyai alasan cukup, yang juga mengandung perubahan besar dalam sejarah, mengandung anti-thesis, tetapi saya tak berjumpa dengan satu alasanpun, kenapa dia menetapkan masa pertama itu dari 1500-1000 SNI. Lain dari pada itu semua nyanyi dan dongeng tulisannya tiada memperdulikan tempoh dan tempat. Pertama sekali mesti saya kemukakan disini, bahwa Zaman Veda ini penting sekali. buat masyarakat Hindu masa ini, ialah masa melangkah. Sejarah dibelakang masa Veda ini, ialah sejarah tumbuh dan tumbangnya paham yang dikenal diluar Hindustan bernama Hinduisme Asli, yakni Brahmanisme yang mengambil segala kekuatan rohaninya dari Kitab Veda ini. Sebab itu maka dari filsafat Kitab Veda inilah pula saya melangkah. Inilah yang jadi thesis, pokok-pertama, sebagai puncak pada satu barisan. Tetapi mesti saya ulang memajukan sekali lagi, bahwa thesis ini, pokok perkara, ialah titik melangkah ini gelap-gulita, sejarah buat ahli sejarah Barat, seperti menurut catatan yang sudah terampau panjang saya kemukakan. Penulis Hindu Muda, yang dapat didikan Barat, seperti Sarkarpun, tak sepatahpun memberi keterangan yang sedikit berbau sejarah tentang Zaman Veda itu. Jadi akhirnya mesti saya ulang kembali, bahwa zaman masyarakat, politik, ekonomi, teknik, malah bumi-iklim Hinudstan pada masa 1500 &ndash; 600 SNI itu, sejarah mana menurut Madilog, bisa mengobori Kitab Veda dengan Brahmanisme itu, boleh dikatakan gelap-gulita. Begitu juga sejarahnya Buddhisme sendiri, pada masa dongeng, tingkat anti-thesis pad beberapa abad permulaannya ada dalam gelap-gulita. Baru pada Masa Asoka sedikit terbuka layar, dan akhirnya lampu musafir Tiongkoklah yang bisa memberi penerangan selama lampu itu dipasang. Di luar seseudah lampu Tiongkok itu dipasang, sejarah Hindustan kembali kekeadaan gelap-gulita.<br> Bila lampu itu tiada bernyala lagi, sejarah Hindustan kembali kekeadan gelap-gulita. Zaman ketiga sudah lebih diketahui, karena lebih dekat pada zaman kita. Tetapi kalau orang Islam dan Eropa tiada masuk semenjak lk 1000 tahun sebelum Nabi Isa, maka seperti Indonesia pada masa Hindu, sejarah filsfaat Hindustan itu sendiri, apalagi sejarah masyarakat, politik, ekonmi dan teknik Hinudstan seluruhnya akan tinggal disinari dongeng dan omong-kosong setinggi Himalaya pula. Brahmanisme itu ada kita ketahui sedikti, malah ada ahli yang mengatakan, bahwa dinegara kitalah Brahmanisme yang lebih asli bisa dipelajari, yakni di Bali. Sebab itu kalau ktia mau mempelajari Brahmanisme itu, ktia bisa menjumpai bukti yang hidup dan nyata. Teori dan praktek boleh disaksikan serba sedikit, walaupun di Hindustan Asli prakteknya berbentuk lain. Ke 1. ZAMAN KITAB VEDA Veda artinya pengetahuan, Ilmu, artinya yang lain ialah Firmannya yang Mahakuasa. Jadi Kitab Veda itu ialah pengetauhan yang berasal dari Firmannya Yang Maha Kuasa. Satu kelas yaitu kasta terkhusus, yang dalam buku cerita disekolah kita kenal sebagai Kasta Brahmana, mengetahui dan bisa menterjemahkan isi kitab suci Hindustan itu. Kasta Brahmana ini memonopoli, memiliki pendiriannya mengetahui isi kitab sucinya itu, menterjemahkan dan mengajarkan seluruhnya pada pemuda kastanya. Beratambah kecil demi bertambah kecillah diajarkannya terhadap kasta yang lebih rendah demi lebih rendah dari kasta Brahmana. Beginilah pada puncak sejarahnya Zaman Veda itu, Kasta Brahmana itulah yang sumber dari semua pengetahuan tentang bumi dan langit, hewan dan manusia, para Dewa dan Maha Dewa. Mereka kaum Brahmanalah yang menjadi perantaraan antara penduduk Hindu Asli dengan Dewa Maha Dewa Yang Maha Kuasa. Berhubung dengan itu, maka sesudah rubuhnya Kasta ksatria, Brahmanalah yang sebenarnya berkuasa dalam masyarakat Hindustan. Mereka ialah Kasta Suci, kasta terpisah sendiri makan minum, tempat tinggal dan pekerjanya, turun-temurun. Pada titik puncak kekuasannya ialah pada masa lk 600 tahun sebelum Nabi Isa itu sampai sekarang ini, mereka sudah tak boleh kawin lagi dengan dua tiga ribu kasta kecil di Hindustan, atau dengan empat kasta besar dibawah kastanya. Brahma, dalam bahasa Sanskrit, artinya Neuter, bukan lelaki dan bukan perempuan. (Pembaca disini berhadapan dengan sepotong Dialektika Hindu, yang permai sekali. Pada sesuatu saat dan titik maka perkataan Brahma, yaknibukan lelaki dan bukan perempuan itu bukan omong-kosong kita masih ingat pada pemrulaan buku ini dimana diterangkan, bahwa menurut Dialektika A itu boleh Non-A, y a itu pada suatu saat bisa t i d a k. Dalam ilmu Bintang dan Tumbuhan hal ini memang satu bukti. Tetapi terhadap semua Dialektika yang beralasan dan berpuncak pada Idealisme semuanya orang mesti berawas sekali. terkhususnya terhadap Dialektika Hindustan). Brahma itu juga berarti, Yang Maha Tunggal (absolute), Maha Dewa dan Maha Jiwa Ataman. Pendeta dalam buku Rig-Veda, juga dinamai Brahma. Yang dimaksudkan dengan Brhamanism, ialah tata (system) agama, berasal dari dan diselenggarakan oleh kaum Brahmana itu. Tata agama Brahmanaismelah dan kasta Brahmanalah yang akan kita pakai disini sebagai pokok melangkah, sebagai thesis. Dengan kecepatan kilat kita mesti obori sejarahnya Brahmanisme dalam Zaman Veda yang lebih kurang 1000 tahun itu. Tentulah yang bisa dibentuk obor listrik itu puncak yang menyolok mata saja. Sejarah Brahmanisme dalam lebih kurang 1000 tahun itu, tentulah juga seperti sejarah segala-gala melalui tingkat bayi-lahir, balig dan tua. Bayinya Brahmanisme itu seperti semua kepercayaan manapun juga, ialah berupa animisme dll yang masih ktia dapati di Indonesia ini. persoalan yang menggerakkan otak Hindustan Asli, ialah bahwa Aryan yang masuk di Hindustan dari Utara, diantaranya: Dimanakah matahari itu pada malam hari? Dimanakah bintang itu pada siang hari? Apakah sebabnya maka matahari tak jatuh? Mana yang lebih dahulu, siang atau malam? Dari manadatangnya angin dan kemanakah perginya? Dan lain-lain yang berhubungan dengan itu. Jawabnya itu tentulah tidak diperoleh dengan memakai teropong sebesar yang didapat oleh Mount Wilson dan Matematika menruut teori <em>Relativiteit</em>nya Einstein. Jawabnya persoalna itu didasarkan pada para Dewa, yang berpikiran berkemauan dan berperasaan adil, lalim, kejam dan baik seperti manusia juga. Kita, bangsa Indonesia juga pernah mengenal Dewa Hindu, yang dibawa oleh Hindu kemari. Tak perlu lama kita mempelajari bentuk dan sifatnya Dewa itu. Ada masanya Hindustan Asli mengumpulkan dan memuja semuanya 33 Dewa pada 3 daerah, yakni ke-1 derah langit, ke-2 didaerah bumi dengan apinya, dan ke-3 didaerah udara dengan angin. Jadi pada tiap-tiap bagian ada 11 Dewa yang memerintah. Akhirnya pada tingkat yang lebih lanjut pendeta Hindu memuncakkan kekuasaan 11 Dewa pada tiap-tiap bagian itu pada satu Dewa. Jadi kita dapat 3 puncuk Dewa, ialah: Pertama: Dewa '''Surya''' bersemayam dilangit, menguasai daerahnya, kedua Dewa '''Agni''', bersemayam di Bumi, menyelenggarakan perkara api, yang juga bekerja memperhubungkanpara Dewa dan manusia, dan ketiga Dewa '''Indra''', yang bersemayam di Udara, yang mengatur perkara angin. Dalam Kitab Veda kita juga berjumpakan syair yang memuja dan memuji Dewa Tiga Serangkai ini. Tetapi janganlah pula disangka, bahwa kekuasaan tiap Dewa, diantara yang 33 atau 11 ataupun 3-Serangkai dipastikan luas dan batasnya, seperti Tata Negara Amerika Serikat memastikan kekuasaan, tentang gaji, mengangkat dan melepaskan pegawainya. Semua kekuasaan itu Cuma dibentuk pada syair saja, kekuasaan satu Dewa boleh berada pada daerahnya Dewa lina dan sebaliknya. Ahli syair, pemuja Dewa dan penjawab persoalan yang terbit dikepalanya tak puas dengan Dewa Tiga Serangkai sebagai pucuk 33 para Dewa tadi, sejarah berjalan dari selangkah demi selangkah dan persoalan timbul satu demi satu. Tiga serangkai tadi akhirnya dibulatkan, ditunggalkan pada SATU ayng berkuasa atas, atau menilik kerja teman sejawatnya. Dewa Surya, Dewa Matahari, yang bersemayam dilangitlah yang mendapat kehormatan! Beliau diangkat &ndash; juga dalam syair oleh tukang syair &ndash; menjadi ketua. Beli inilah yang berganti-ganti mengetuai rapat pada daerah beliau sendiri, yakni di Langit, kemudian di Udara dan akhirnya di Bumi. Maklumlah pembaca, kalau beliu paduka yang Maha Mulya Surya itu mengetuai rapat daerah Udara,maka ketua Udara, yakni Dewa Indra, dengan segala tertib dan hormat akan duduk disampingnya Dewa Surya.<br> Tetapi tentulah tiada gampang mengetuai hanti dan jinya penduduk Hindustan di Tengah dan Selatan, dipegunungan Dekan, Dipantai Timur dan Barat serta dipulau Selong. Disini sekarang masih kelihatan berapa bangsa yang terang bukan Aryan, menurut bentuk tubuh dan warna kulitnya. Sekarang pegunungan Dekan saja berpenduduk 100.000.000 jiwa. Tetapi sebagian terbesar dari mereka menurut ahli Barat (Keene), lebih menyerupai bangsa Tolaing di Birma (serupa orang Indonesia juga) atau orang Indonesia dikepulauannya dan penduduk pulau Selong. Mereka bangsa Indonesia Asli itu tentulah pula membawa Hantu dan Jinnya, ketika bertemu dengan bangsa Arya yang menyerbu dengan langsung atau tidak langsung kearah Selatan. Pada satu masa (tentulah tak bisa diketahui abad, bulan atau harinya), tentulah para Dewa Arya dari Kitab Veda atau sebagian Kitab Veda bertemu muka dengan Hantu dan Jin Indonesia. Diantara Hantu Indonesia itu tentu juga ada yang berkuasa di Udara, seperti Hantu Pemburu (Minangkabau), Hantu Rimba dan Hantu Laut (Pelasik Kudung) dsb. Sang Hantu Pemburu dan Pelasing Kudungs aja tentulah tak dengan ikhlas hati begitu saja akan menyerahkan kursinya pada Maha Dewa Surya, walaupun sudah 32 atau lebih pun Dewa dikalahkannya, apalagi akan dengan ikhlas hati menyerahkan daerah kekuasaan serta rakyat dan familinya, bulat langsung pada Dewa Surya yang datang menyerbu itu.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Barangkali ada peperangan yang seru, sengit terjadi. Tetapi ktia tak dapat mengetahui, karena ktia tak semua diberi tahu oleh kaum Brahmana itu. Lagi pula ahli Barat mengakui, bahwa Kitab Veda itu ada yang hilang bagiannya. Tetapi bagaimanapun juga dengan perkelahian atau tipu muslihat, Brahmanaisme bisa mengadakan perdamaian: kepercayaan bangsa Non-Arya menerima bagian dari kepercayaan dan Hantunya bangsa yang bukan bangsa Arya itu. Brahmanaisme penuh dengan perdamaian. Tetapi tak perlulah semuanya diceritakan disini. Perdamaian bangsa Arya atau campuran Arya dengan beberapa bangsa yang bukan bangsa Arya itu sudah kita ketahui juga, yakni di Indonesia ini. dunia bagian lainpun mengetahui Tiga Serangkai lain dari Tiga Serangkai Surya, Agni dan Indra tadi. Tiga Serangkai yang lebih diketahui itu ialah Brahma, Wisnu, dan Shiwa. Shiwa dianggap Dewa Perusak (destoyer); Wisnu, Dewa Pemelihara (preserver) dan Brahma, ialah pembangun, Pembikin (creator) Alam Raya, ketua, Yang Maha Kuasa,Yang Tunggal. Menurut <em>Encyclopaedia Britannica</em>, perdamaian itu dianggap sebagai hasil filsfaatnya kaum Brahmana semata-mata. Brahma, ialah Maha Jiwa itu dianggap terlampau halus (terpisah) oleh ramai. Ramai menyukai yang nyata, yang lebih gampang dimengerti, Yang Gagah atau Yang Pencinta. Sebab itu menruut Enc. Brt, kaum Brahmanalah yang cerdik memasukkan Para Dewa atau Hantu yang disukai ramai. Seperti Shiwa umpamanya, mulanya berbentuk Dewa pujaan ramai, seperti Brahmana yang cerdik, memasukkan Shiwa itu kedalam kitabnya. Dengan begitu mendapat akuan dari kitabnya. Disini cara berpikir '''kaki diatas, kepala dibawah''' pada pihak pemikir burjuis kelihatan pula. Menurut Madilog, maka perdamaian itu bukan hasil k e c e r d i k a n melainkan sebaliknya hasil pertaruan antara Kasta Brahmana dan Kasta Bawah, dan antara Bangsa Arya dengan bukan Arya. Pertarungan itu mestinya lama, dan keuda pihak mesti mempunyai kekuatan. Kalau Kasta Brahmana terkuat bisa menang sempurna, dengan menghancur luluhkan Kasta Rendah dan/atau bangsa bukan Arya, maka Kasta Brahmana itu tak perlu menarik Dewa atau Hantu manapun yang bukan Arya. Diantara pemikir Barat yang berdasarkan Dialektika ada juga yang melihat Tiga Serangkai ini sebagai penglaksanaan Dialektika Hindu. Pemeliharaan, Perusak, dan Pembikin itu ialah hasilnya gerakan Dialektika: Thesis, anti-thesis dan synthesis, yang sudah kita kenal. Tetapi menurut pikiran saya orang mesti berhati-hati mengambil kesimpulan, sebelum betul-betul dipastkan jabatan (function) masing-masing Dewa itu dalam teori dan praktek, dan sejarahnya perdamaian itu diantara bansga Arya dan bukan Arya. Saya bilang orang mesti berhati-hati dan janganlah diambil dari satu tempat saja, baik dalam Kitab Veda, atau dalam Negara Hindustan saja. Orang mesti periksa arti masing-masing Dewa itu pada seluruhnya Zaman Veda dan semua tempat di Hindustan. Mana yang lebih dahulu didapati dalam sejarah Kitab Veda. Surya, Agni, Indra atau Brahma, Wishnu, Shiwa, tiadalah saya berani dan bisa menentukan. Sejarah yang pendek diatas ini saya majukan, tiadalah semata-mata menurut kehendak hati saja. Kaalu seandainya saya mau berlaku sebaliknya, saya tak bisa jalankan sebab seperti pada permulaan lebih dari cukup saya majukan bahwa Zaman Veda itu gelap gulita! Tetapi tiga Serangkati Surya, Agni, Indra itu memang boleh jadi mendahului Tiga Serangkai Brahma, Wishnu, Shiwa. Sekurangnya hal ini tak bertentangan dengan Madilog. Kekuasaan dan daerahnya 33 Dewa itu masing-masing tentulah memusingkan kepala seseorang, berapapun juga ahlinya. Lagi pula orang sudah sadar, bahwa walaupun ada 33 Dewa, seorang atau selusin dua luisn Dewapun tak bisa menganggu ketetapan, menurut hukum, orde, jalannya Alam ini. R t a, kata filsafat Hindu itu, yang artinya ketetapan jalan itu. R t a yang tergambar pada Dewa Varunalah yang menyelenggarakan supaya matahari beredar siang dan bulan beredar malam, serta musim balik bertukar. Jadi lama-lama mendapat penrtian tentang ketetapan, pengertian tentang hukum. Lagi pula pikiran umum sudah condong pada keesaan. Diantara yang 33 Dewa itu mestinya ada saut yang terkuasa. Disinilah lahir montheisme, kepercayaan pada 'ketunggalannya', keesaan. Begitulah diatas kita melihat Dewa Surya akhirnya jadi ketua pada tiga daerah, Langit, Bumi dan Udara berikut-ikut mengetuai rapatnya sendiri, rapatnya Agni dan Indra. Surya naik ketingkat Maha Dewa. Tetapi lama-kelamaan orang sangsi kepada kepercayaannya sendiri. beberpaa syair dalam Veda, sudah menanyakan 'siapakah Indra itu?' 'Siapakah yang pernah melihatnya?' 'pada Dewa manakah kita mesti berkorban?' Kesangsian itu menimbulkan kepercayaan baru pula. Seorang ahli filsafat Brahmana itu berpikir: Di dalam badannya para Dewa itu, adalah satu persamaan. Persamaan ini ialah Rohani Alam yang berada dalam berjenis-jenis badan, bentuk dan nama. Rohani Alam ini sama dengan Jiwa Alam atau Akal Alam. Rohani Alam itulah yang dikandung oleh Badan yang berupa Agni, Varuna dan Indra dan lain-lain. Jadi pada tingkat ini ke-Esaan yang terbentuk pada badan Surya tadi bertukar menadi keesaan Rohani! Sedangkan Surya tadi masih berupa orang yang mempunyai akal, kemauan dan perasaan marah atau cinta, tetapi Rohani Alam ini sudah sesuatu yang terpisah sama sekali dari jasmani seperti angka 2, 3 dsb-nya terpisah (abstracted) dari 2 manggis, 2 orang dan 2 dewa, Cuma tinggal bilangan saja, begitulah pemikir Brahmana memisahkan Rohani itu dari Jasmani. Rohani Alam inilah juga yang dinamai Atman. Ataman inilah yang dicari dengan jalan pertapaan. Apakah Atamn itu? Penghabisan Kita Veda Bagian yang bernama Upanishad, memeriksa sifatnya Atman itu. Diterangkan disana, bahwa b a d a n manusia itu bukanlah d i r i, bukanlah s a r i, kaerna badan itu berukar dari bayi sampai balig dan akhirnya tua dan mati. Juga d i r i dalam mimpi itu bukanlah diri sebetulnya, sebab dair diri itu pun dibawah pengaruh pengalaman sehari-hari. Diri dalam tidur tak bermimpi juga bukan diri, sebab dalam hal itu, diri itu kosong. D i r i sebetulnya ialah k e s a d a r a n&nbsp; a l a m yang terdiri atas dirinya sendiri dan buat dirinya sendiri. manduknya Upanishad membedakan 3 tingkatnya Jiwa: bangun, bermimpi dan tidur (nyenyak). Ketiga tingkat ini termasuk kedalam tingkat ke empat, ialah ''''kesadaran gaib' '''(intuitional consciousness). Pada '''kesadaran gaib''' inilah hilang lenyap semua pengetahuan dengan benda didalam dan diluar badan. Inilah yang Atman. Brahmana itu sama dengan Atman. Sari dalamnya Alam sama dengan sari dalamnya diri (manusia). Kalau sipertapa sampai bercampur dengan Ataman itu ia bisa berkata TAT TVAM AS ''''aku'''' berjumpakan e n g k a u. sifatnya kebinasaan hakekat terakhir ini, Atman ini, t a k &nbsp;b i s a ditentukan. Tetapi menurut Upanshad tadi juga, perasaan gaib kita (intuition) bisa merasakannya. Aklau orang mau bertanyakan bentuknya atau definisinya. Kalau orang mau bertanyakan bentuknya atau definisinya, ahli Brahmana tadi Cuma menjawab dengan ''''Neti, Neti, Brh'''', artinya '''&nbsp;bukan ini dan bukan itu ..........''' Pendeknya tak ada yang tahu, mata ditujukan kepuncak hidung, badan Cuma tinggal kulit pemalut tulang, cinta kasih sayang pada anak istri dan makan meti dilupakan sama sekali, telinga seolah-olah mati sehingga keroncongan pertu sendiripun tak terdengar lagi. Kalau dalam keadan '''tak mati, tak hidup''' ini, seseorang pertapa, seorang bersamadhi, sangka atau rasa dai lebur dengan Ataman, tak mengherankan kita kalau kelak dia kembali kedunia ini dengan tak bisa melukiskan bentuk atau mendefinisikan Atman itu. Disini kita sampai ketingkat sejarah Zaman Veda dimana Alam itu disarikan pada dan disamakan dengan Atman kepercayaan semacam ini dinamai juga Pantheisme, Tuhan itu ialah Alam. Tetapi ahli filsafat Veda pun tak senang dengan kepercyan ini. timbullh terus pertanyaan siapa, bila dan apa sebab dibikin Alam ini. Satu teori yang terkemuka sekali mencoba jawab pertanyaan ini. Menurut teori itu maka pada permulaan tiadalah benda dan yang bukan benda; tak ada udara ataupun langit, tak ada yang mati atau yang tak mati. Semuanya k o s o n g kecuali ADA SATU yang bernafas dengan tak mengeluarkan nafas atas kodratnya sendiri. oleh kodratnya pertapaan, samadhi maka pertentangan yang pertama, yakni antara benda dan bukan benda bertukar menjadi '''kodrat dan benda''' oleh kodratnya kemauan (Kama) ia ini bijinya akal, yang menimbulkan seua kemajuan. Kemauan itu, ialah tanda keinsyafan ialah tali pengikat ''''Yang ada dan yang Tak ada' '''(Benda dan Bukan Benda). Tetapi teori itu akhirnya sendiri mengaku tak tahu apa sebab Yang Mahakuasa yang pertama tadi bertukar menjadi ''''Pembikin yang aktif'''' dan ''''Kekacauan yang passive'. '''Syair teori ini berakhir dengan kesangsian: 'Pembikin Alam ini adalah saut kegaiban 'Ko Veda?' (Siapa yang tahu?). Pemeriksaan berupa syair diatas ini berapa Dialektika yang unggul, gilang gemilang! Tiada ia melangkah dengan benda, walaupun terkecil seperti atom dan proton. Tiba-tiba pula kita berjumpakan '''Kemauan (Kama)''' dalam pertapaan yang bisa menyiapkan segala-gala. Akhirnya dialektika yang tak bertulang dan spekulatif berakhir dengan Ko Veda, siapa tahu? Tadi sudah diperlihatkan bahwa Atman itupun barang yang tidak diketahui bentuknya dan tak bisa didefinisikan, melainkan bisa dirasakan setelah badan kurus kering, pancaindera berhenti dan pikiran sudah tentu hilang lenyap. Filsfaat semacam ini pendeknya tiada tetap tinggal monopoli paham Ahli Hinudstan. Menurut pemeriksaan borjuis Barat, juag <em>Encyclopaedia Britannica</em> maka filsfaat tentangan Atman dan pekerjaan Pantheisme itu terlampau tinggi buat Rakyat Jelata. Sebab itu katanya Brahmana yang cerdik mencari''' kepercayaan''' yang mendamaikan Monotheisme dan Pantheisme. Perdamaian itu bertubuh pada Mahadewa Prayapati. Pada Mahadewa ini berada keorangan (personality) sebagai pembikin Alam dan kejiwaan sebagai Brahma, Atamn. Disini kita dapati perpaduan baru: Pan Monotheism (Atman-Mahadewa). Disini kita juga ahli borjuis membalikkan kaki keatas dan kepala kebawah.<br> Saya pikir pertaruan yang seru antara Kasta Brahma dan lain-lain kasta, antara bangsa Arya dan bangsa yang bukan Aryalah yang memaksa Kasta Brahmana berlaku cerdik, ialha mengakui Dewanya Kasta Rendahan Bangsa Arya atua bangsa yang bukan Arya diterima masuk kedalam Pantheonnya (Mahligainya) para Dewa yang diakui oleh kasta Brahmana. KITAB DAN KASTA Bukan sembarangan orang malah bukan sembarangan ahli lagi bisa mengetahui sejarahnya dan kekuasannya masing-masing puluhan Dewa Hindu Asli serta sifatnya Atman dan cara meleburkan Jiwa Manusia dengan Atman itu. Ditambah pula dengan cara memuji dan memuja Dewa yang berkenaan pada waktu kelahiran, perkawinan, kematian, pengikahan dan sebagainya dari seorang Hindu. Pengetahuan dan semua pekerjaan memantra, memuja dan memuji yang kita bentuk dengan perkataan pemawangan (kerjanya pawang; menentukan hari baik buat belajar, kawin atau kenduri, obat-mengobat dan tolak-menolak bahaya dan penyakit dll). Itu lama-lama jatuh pada golongan terkhusus dari masyarakat Hindu. Golongan ini akhirnya menjadi golongan terpisah dari golongan lain-lain. Golongan inilah yang dinamai Kasta dan Kasta itu bukan lagi golongan yang kita kenal, yang ditimbulkan oleh pencaharian hidup, seperti golongan tani, tukang dan sebagainya. Para anggota golongan tani atau tukang itu bisa keluar dari golongannya, amsuk golongan saudagar atau golongan terpelajar atau pangreh praja, segenap jurusan. Tetapi anggota Kasta tak boleh kawin dengan kasta lain walaupun sekarang rupanya sudah banyak juga yang mengerjakan pekerjaan yang bukan pekerjaan pawang semata-mata. Kasta akhirat menterjemahkan pengetauhan itu pada bngsa Hindu yang berhak, dan memperhubungkan orang Hindu dengan Atman, Brahma, dinamai Kasta Brahmana. Kasta Brahmana inilah akhirnya yang memonopoli pengetahuan dan pekerjaan yang berhubung dengan kepercayan Hindu, akhirnya pengetahuan tentangan seluk-beluknya kasta. Kasta ini menjadi golongan terpisah, menjadi Kasta Luhur, wakil Brahma didunia ini. dibawah kasta Brahmana ialah kasta kedua kita dapati '''Kasta Ksatria.''' Pada '''Kasta Ksatria''' inilah diletakkan kewajiban buat memerintah dan mempertahankan negara. Jadi kasta inilah yang berpolitik, menyelenggarakan politiknya negara (kemiliteran, kehakiman dsb). Kasta Ksatria diizinkan bersama-sama membaca Kitab Suci, yakni seberapa yang diberikanoleh kasta Luhur kepadanya. Dibawah Kasta Ksatria sebagai Kasta ketiga kita dapati '''Kasta Vaisya.''' Pekerjaannya ialah berniaga, bertani dan gembala. Kasta keempat ialah''' Kasta Sudra'''. Kerjanya ialah melayani ketiga kasta yang diatas tadi umumnya dan kasta Brahmana terkhususnya. Menyamak kulit dan menyapu jalan adalah kasta ini. mereka tiada boleh mempelajari penegtahuan suci dan sakti. Kalau mereka menjalankan pengurbanan dirumah Berhala, maka pekerjaan ini dijalankan dengan t i a d a memakan '''matteanya''' Brahmana. Tiadalah diizinkan seseorang Brahmana membaca Kitab suci, kalau sekiranya ada berdekatan dengan seseorang Sudra yang bisa mendengarnya. Juga terlarang seseorang Brahmana mengajar seorang Sudra cara menebus dan menghilangkan dosanya. Kelima '''Kasta Paria'''. Kasta ini timbul dari perkawinan antara para kasta, jadi perkawinan hamar. Kasta Paria itu ialah kasta haram, mesti dijauhkan: najis. Di Hindustan sekarnag lebih dari 100.000.000 orang banyaknya. Diantaranya ada yang mencapai titel dokter didikan Barat. Kita kenal sama Dr. Ambekar, ialah pemimpin Kasta Najis itu sendirinya najis menurut Hinduisme, Brahmanisme. Ketiga kasta yang bermula, Brahmana, Ksatria dan Vaisya ada mempunyai tali perhubungan yang bersamaan pada tumpah menjalankan agamanya. Tetapi <em>privilege</em> (hak terkhusus) masing-masing ada berlainan. Tiap-tiap kasta dibai pula ats beberapa macam. Sehingga lebih kurang ada 3000 kasta di Hindustan yang berpisahan. Pendirian semua Kasta, begitu juga hak dan kewajibannya diantara beberapa macam dalam satu kasta dan diantara kasta dan kasta, ditentukan oleh undang yang tersusun dalam TATA MANU. Disini sudah tercantum, tinggi rendahnya para kasta. Makin tinggi kasta, makin ringan hukuman pada anggotanya yang melanggar undang. Makin rendah kasta, makin berat hukuman pada pesakitan yang salah. Semua kepercayaan Hindu atas dunia dan akhirat itu, cara dan undang menjalannya serta undangnya kedudukan serta Hak Kewajibannya semua kasta yang ditentukan oleh TATA MANU itulah yang dinamai pengetahuan: VEDA. Sesudah kekuasaan Kasta Ksatria digugurkan, maka Kasta Brahmana juga memonopoli politik didunia fana ini. Semua bagian Kitab Veda sesudah kemenangan itu berumba-lumba mengadakan undang buat menetapkan kekuasannya Kasta Brahmana. Perlumbaan membikin undang itu disertai pula dengan tuntutan, supaya kita Veda diakui sakti, suci, sebagai Firmannya Yang Mahakuasa. Kita Veda yang kemudian dianggap suci itu tentulah tak bisa disentuh kritik atau kesangsian sedikit jugapun lagi. Pendeknya pada satu singkat di Zaman Veda, Kitab Veda, jadi Firmannya Yang Maha Kuasa, Perkataan Brahmana menjadi Sabda, serta Kasta Brahmana jadi Kasta yang paling dekat pada Brahma, Atman, Jiwa Alam. IKHTISAR DAN PERUBAHAN Dalam garis besarnya kepercayaan Hindustan Asli diatas, saya lihat tersusun menurut kemajuan (evolusi): Dari kepercyaan Animisme (kejiwaan) sampai ketingkat Banyak Dewa (polytheisme). Dari kepercayaan pada Banyak Dewa (polytheisme) sampai ketingkat kepercayaan pada Satu Dewa Tertinggi (Maha Dewa, Monotheisme). Dari Mahadewa ke Maha Jiwa (Atman, Rohani, Pantheism). Dari Maha Jiwa ke Maha Jiwa Dewa (Peleburan Maha Jiwa dengan Maha Dewa, Pan Monotheism). Jadi beruntun-runtun lahir kejiwaan, Banyak Dewa, Maha Dewa&nbsp; Maha Jiwa, Maha Jiwa Dewa (Animism, Polytheism, Monotheism, Pantheism, Pan Monotheism). Ikutan ini boleh diatur berlainan. Tetaip saya tiada mempunyai sejarah yang bisa menahan ujian. Bagaimana juga ikutan diatas tiada bertentangan dengan Madilog. Buat memberi perabotan atau sejarah kepercayaan Hindustan, saya mesti tahu sejarahnya '''benda-lantainya''' kepercayaan itu. Sejarahnya '''benda lantai''' itu membayang pada sejarahnya kepercayaan. Bukan sebaliknya seperti menurut ahli burjuis meskipun mesti diakui kepintaran mereka menjalankan pemeriksaan dan Logika. Kalau seandainya saya diwajibkan menggali sejarah '''benda lantai''' itu, maka sebelumnya saya menjalankan pemeriksaan itu, tentulah saya akan rencanakan sejarahnya '''benda-lantai''' itu dari tahun-ketahun dari puluhan tahun ke puluhan tahun, dan abad keabad, cocok dengan ikutan kepercayaan tadi. Tegasnya saya akan gali lebih dahulu sejarahnya kelas Politik Ekonomi, Pesawat (Teknik) dan Bumi iklim Hindustan yang cocok dengan sejarahnya kejiwaan sampai ketitik melangkahnya kepercayaan Banyak Dewa. Dari sini sejarah benda lantai, ialah sejarahnya Kelas. Berpolitik, Ekonomi, Pesawat dan Bumi Iklim akan saya atur sejajar dengan sejarahnya dengan memakai sejarahnya kepercayaan, sebagai pedoman, saya akan sampai ketingkat Masyarakat, Ekonomi, Pesawat dan Bumi Iklim yang cocok dengan kepercayaan terakhir: Maha Jiwa Dewa. <br> Kalau Hindustan Asli mempunyai sejarah yang pasti, baikpun tentang kepercayaannya ataupun tentang benda-lantainya (masyarakat, ekonomi, pesawat dan bumi-iklim), maka pekerjaan saya kalau salah Cuma disebabkan salahnya atau sikapnya saya memakai Madilog. Eropapun kurang mempunyai sejarah benda-lantai itu. Yang dipentingkan ialah sejarah politik peperangan. Sejarah Ekonomi atau Pesawat, walaupun lebih mungkin memberi pemandangan dari sejarah ekonomi dan sejarah Hindustan juga terpotong-potong. Pemikir Hindu Asli yang berurat dan berpuncak pada dasar kerohanian tentulah tak sedikitpun mempunyai perhatian dan kecakapan buat menjalankan pemeriksaan yang berdasarkan dan berpuncakan kebuktian, sebab itu tiada mengherankan kalau kita tak akan bisa mendapatkan sejarah dari pada kepercayaan Hindustanpun. Sebab itu pula saya tak bisa menetapkan dengan pasti, apa gerangan sejarahnya masyarakat Hindustan sebagai benda lantai. Tetapi kalau seandainya ikutan atau sejarahnya kepercayaan Hindustan cocok dengan yang saya anjurkan diatas, maka sejarahnya benda lantai boleh diciptakan seperti dibawah ini: Kepercayaan kejiwaan (Animisme) dalam garis besarnya di seluruh dunia cocok dengan Masyarakat berkeluarga. Politik dipegang oleh Bapa, Mamak atau Nenek. Pesawat ialah perkakas yang dijalankan dengan tangan atau kodrat alam yang bersedia seperti angin dan air. Dengan bertukarnya Bumi Iklim dan pesawat sedikit demi sedikit, maka bertukarlah pula cara mengadakan hasil dan pembagian hasil: pertukaran Ekonomi. Pertukaran ini, sambil berlantun dengan lantainya ialah pesawat dan Bumi, mengadakan pertukaran masyarakat, menukar golongan yang memgang politik dalam masyarakat itu. Kita sampai kepada zaman Feodalisme, Keningratan dibawah Raja. Bukan satu raja melainkan banyak raja, apalagi pada satu benua besar seperti Hindustan. Peraturan banyak Raja ini tak cocok lagi dengan pemuja D a t u k (Bapa, Paman atau Nenek) yang sakti karena raja itu boleh jadi keluaran keluarga lain, penakluk atau pendamai dengan keluarga sendiri. peraturan masyarakat Hindustan yang pada satu tingkat dalam sejarahnya ada dibawah pemerintahan beberapa Raja, tentulah menuntut kepercayaan yang cocok dengan itu pula. Masyarakat yang dikepalai oleh Banyak Raja membayang pada pemikir Hindustan yang menciptakan Banyak Dewa. Masyarakat itu terus maju selangkah demi selangkah, karena pesawat dan cara penghasilannya dan berhubungan dengan itu, gerakan politiknya maju pula selangkah demi selangkah. Kita lihat pemimpin Tiga Serangkai itu pada satu Negara adalah cocok dengan undangnya ketentraman. Kita saksikan pemerintahnya Triumphirate (Caesar, Pompeyus dan Gracchus). Di Tiongkok Pemerintah Tiga Serangkai terbentuk pada cerita yang masyhur sekali, karena banyak mengandung nasihat dan pengajaran baik. Cerita Sam-Kok. Tiga Negara, dibawah Tiga Raja, adalah satu dari cerita <em>classic</em> (tua-bertuah) yang patut dibaca oleh pemuda dan pemudi, tua dan muda kita. Disini bisa disaksikan bagaimana pemimpin Kong Min dengan pegawai sekali menjalankan politik setimbang. Kalau seorang Raja kelihatan ceroboh (agressive) dan kuat, maka Kong Min berpihak pada yang lebih lemah dan bersama melawan yang ceroboh itu. Dengan begitu Raja ceroboh tak bisa menjalankan politiknya. Kecerobohan bisa dicepatkan, kalau tak bisa dihindarkan sama sekali. seperti pada '''hukum''' thesis, anti thesis dan synthesis juga, setimbang mungkin dijalankan. Kalau setimbangan semacam itu mesti membayang pula pada kepercayaan resmi, maka khayal ini tiada akan mengherankan. Kalau diantara para Raja Hinudstan pada satu tingkat sejarah didapati Tiga Pucuk Raja, maka pada tingkat ini para Brahmana yang berpikiran ulung tentulah tak senang lagi dengan memuja dan memuji puluhan dewa. Patutlah kalau dipilih Tiga Dewa buat diberangkatkan. Kalau Tiga Serangkai itu Cuma dikenal oleh bangsa Arya saja, belum lagi dikenal oleh yang bukan (non)-Arya, yang takluk atau bergabung dengan bangsa Arya sesudah bertarung dengan seru dan sengit, maka patutlah dimasukkan Hantu atau Dewanya bangsa Non-Arya kedalam Kitab Veda. Demikianlah Tiga Serangkai Surya, Indra dan Agni bertukar menjadi Tiga Serangkai Brahma, Wishnu dan Shiwa atau sebaliknya Tiga Serangkai lain, kalau sejarah berlainan pengalirannya. Di Indonesia (Jawa) Tiga Serangkai itu pernah berbentuk Surya, Shiwa, Brahma dengan Surya sebagai Dewa Puncak (lihat patung di Museum Jakarta). Masyarakat terus membikin sejarahnya. Peperangan ialah puncak perbuatan politiknya masyarakat yang acap berlaku dan kekuasaan lama-kelamaan berpusat atau sebagian besar berpindah pada satu Raja, pada jago perang, pada satu Napoleon, pada Maha Raja, yang Ahli Filsafatnya Maha Raja ini tentulah merasa tak puas memuja Tiga Dewa yang bersamaan kekuasaannya. Dia perlu mendapatkan, dan Maha Raja merasa enak telinganya mendengarkan, serta Rakyat mufakat, kalau Ahli Brahmana menfirmankan adanya Maha Dewa, Dewa Yang Terkuasa. Keadaan ini sesuai dengan gambaran masyarakat pada tingkat itu. Bila terjadinya saya tak tahu, tetapi dikatakan bahwa akhirnya Kasta Ksatrya (Kasta Raja) ditumbangkan oleh Kasta Brahmana. Jadi pemerintah yang bersemangat '''digantung tinggi, dibuang jauh, ya Tuanku Syah Alam, '''tiada cocok lagi dengan semagat kaum Brahmana yang memimpin, memerintah. Kaum Brahmana memimpin dengan pengetahuan atas kepercayaan resmi. Yang terkemuka tiadalah lagi t o n g k a t n y a Maharaja yang berbadan pada polisi rahasia dan polisi resminya, melainkan pada '''kepercayaan'''. Makin gaib, makin sakti, makin asing terpisah kepercayaan itu makin jitu buat mengendali rakyat jelata. Brahma, Atman, Jiwa Alam, Maha Jiwa itu adlaah barang gaib, terpisah dari jasmnai. Ini cocok dengan Kasta Brahmana dengan undang Manu, Kitab Suci, Kitab Veda, Firman yang Mahakuasa itu. Maharaja, Raja, Ningrat dan Rakyat yang mengikutinya yang dikalahkan oleh Kasta Brahmana tadi, tentulah tiada akan terus berpeluk tangan saja menangisi kekalahannya. Sudah sepatutnya kalau mereka mengadakan percobaan merebut kembali kekuasan yang hilang. Sekurangnya mereka akan mengumpulkan tenaga lahir-batin, senjata dan kepercayaan asli atau baru, buat megadakan <em>contra-revolusi</em>. Boleh jadi memang sudah ada satu atau lebih pemberontakan balasan semacam itu berlaku dalam sejarah Hindustan. Kita tak tahu karena tanggal dan sebab yang nyata dari satu peperangan atau pemberontakan tentulah tak bisa digali dari sejarah Hindustan yang berurat dan berpuncak pada kegaiban itu. Satu pemberontakan ataupun ancaman pemberontakan balasan saja sudah cukup buat memaksa kaum Brahmana berlaku '''cerdik'''. Perlulah dikembalikan sebagian dari kekuasaan yang hilang itu pada Kasta Ksatria; perlulah diadakan <em>compromis</em>. Cocok dengan keduniaan yang fana ini perlulah pula diadakan compromis pada dunia baka, yang digambarkan oleh Kitab Veda, firmannya Yang Mahakuasa itu. Demikianlah akhirnya taida akan mengherankan, kalau kepercayan pada Maha Jiwa tadi memasukkan kepercayaan Maha Dewa, supaya lebih menjadi Maha-Jiwa-Dewa (Pan-Mono-Theism). Dengan begitu, maka Kasta Brahmana bisa meneruskan kekuasannya seperti Maha-<em>Trust</em> (mamouth Trust) di Amerika meneruskan kekuasannya dengan jalan menghisap kongsi yang baru timbul atau bebas. Demikianlah akhirnya peraturan kasta, bertinggi rendah dari kasta najis sampai kekasata Brahmana, calon-Atman, malah dari cacing sampai ke Brahmana, tebrayang pula dalam Kitab Veda, Firmannya Yang Maha Kuasa itu. Bukanlah seperti menurut ahli burjuis, bertinggi rendahnya manusia dan mahluk didunia ini ialah akibatnya kepercayaan kaum Brahmana, melainkan sebaliknya. ANTI-THESIS: BUDDHISME DLL. Begitulah suasana Hindustan ketika Buddhisme, Yainisme dan Materialisma, dll timbul sebagai penantang dalam Zaman Dongeng dari tahun 600 sebelum Nabi Isa sampai th 200 sesudah Nabi Isa. Pada titik melangkah Zaman Kedua ini Kasta Brahmana memonopoli pengetahuan tentang dunia dna akhirat, memonopoli jabatan pengajaran Rakyat, serta terkuasa pada politik dunia fana ini. Tentang yang betul berlawanan kutub itu datangnya dari pihak materialisme. Menruut Lokayata, yang artinya '''kearah alam ini''', maka yang nyata itu Cuma dunia ini saja. Benda itulah saja yang nyata. Benda itu terbagi 4-zat-asli: tanah, air, api dan duara. Cuma hasil pemanca-inderaan saja yang boleh dianggap sayh, nyata, sebagai sumbernya pengetahuan. Kesadaran itu ialah gerak-geriknya (function) benda. Paham mereka materialis itu tentangan Jiwa ada berbagai-bagai. Jiwa itu disatukan (identified) jadi tak berpisah dengan Badan, Pancaindera, Napas atau Pikiran. Tak ada Hidup di akhirat itu. Sebab jiwa itu Cuma pembawaan (attitude) badan, maka ia lahir bersama-sama dengan lahirnya badan. Dan badan ini lahir disebabkan perpaduan benda seperti kodrat itu timbul karena perpaduan alat-Bendanya Badan. Dunia ini lahir sendirinya. Tuhan itu, ialah satu dongeng yang kita terima, karena kebodohan dan kelemahan. Demikianlah paham menurut Yainisme itu. Yainisme timbul tak berapa lama sebelumnya Buddhisme (lk 599 &ndash; 527 seb. NI). Bersama dengan Buddhisme, Yainisme membatalkan Atman, Jiwa-Alam, yang kekal itu. Yainisme itu buat dipendekkan saja mengemukakan, bahwa hakekat itu berhubungan dengan penjuru kita memandang. Benda itu dianggap nyata dan kekal. Perkara yang berhubungan dengan atom juga sudah dikaji. Patrinya jiwa itu ialah '''kesadaran''', yang kekal, tak bisa dimusnahkan. Jiwa manusia itu ialah perpaduan '''kesadaran''' dengan badan. Yainisme juga percaya pada Jiwa dalam Benda seperti batu, dll. Tetapi dia tak percaya pada Tuhan, walaupun sepanjang kepercayaan mereka, jiwa itu bisa sampai ketingkat ketuhanan. Yainisme membatalkan Kasta mempropagandakan kemerdekaan sosial dan kemerdekaan pikiran. Karma, ialah kungkungan nafsunya Badan itu, bisa diperhatikan dan Nirwana itu dicapai dengan kepercayaan, pengetahuan dan kelakuan suci. Yainisme banyak persamannya dengan Buddhisme. Yang akan dikemukakan lebih panjang disini ialah tentang compromis dari pihak Buddhisme. Karena tentangan ini lebih dikenal dan lebih besar pengaruhnya. Banyak yang menyangsikan akan adanya Buddha, tetapi ada pula diantara ahli Barat memberatkan kepercayannya bahwa sungguh adanya Buddha, lk 600 tahun sebelum Nabi Isa. Gautama Buddha, anak istri raja Kapilawastu, dari suku gagah perkasa meninggalkan istri muda remaja, yang sedang tidur dengan anaknya. Tak berani Putera Raja ini memeluk mencium hati jantung buah matanya, akarena takut kalau mereka kelak bangun. Begitu keras panggilan mencari hakekat pada diri pemuda Putera Raja, yang dibesarkan dalam segala kemewahan. Hatinya terharu memikirkan orang muda bisa jadi tua, dari senang menjadi sakit dan hidup akhirnya mati. Dia mencari Yang-Kekal. Menurut adat Brahmana masa itu, dia menyiksa dirinya sambil puasa dan bertapa, sampai sering jatuh pingsan. Akhirnya dibawah pohon kayu dia memandang C a h a y a. Tercapailah maksudnya dan sampai berumur 80 tahun ia mengembangkan kepercayaannya. Dia mendirikan susunan pendeta yang akan meneruskan pekerjaannya.<br> Beratus tahun sesudah ia meninggal, sejarah kepercayaan yang ditinggalkannya itu tinggal dalam gelap-gulita pula. Dikira bahwa pada lk tahun 244 satu Rapat Besar diadakan di Patna. Dari masa inilah Buddhisme dianggap berdirinya sebagai agama. Buddhisme membatalkan semua dan siapapun juga Dewa atau Tuhannya kasta Brahmana. Begitu juga seperti Yainisme, maka Buddhisme membatalkan Atmannya kasta Brahmana. Semikian juga kitab Veda sebagai firmannya Tuhan tidak diakui. Akhirnya Buddhisme seperti Yainisme membatalkan kasta Brahmana dan menganjurkan persamaan serta kemerdekaan sosial dan jiwa. Ringkasnya Mahadewa, Atman dan Kasta semuanay dibatalkan! Apakah sebab yang terdapat pada b e n d a &ndash; l a n t a i (kelas berpolitik, ekonomi dari pesawat, serta bumi iklim), maka timbul anti-thesis ini? Tentulah tiada bisa saya jawab dengan pasti dengan mengemukakakn bukti. Karena pada masa Gautama Buddha lahir dan mengembangkan kepercayaan pada lk 600 tahun sebelum Nabi Isa itu, sejarah Hindustan adalah dalam gelap-gulita. Boleh jadi sekali masyarakat Hindustan sedang menempuh pancaroba. Bagian Kita Veda terakhir, ialah Upanishad, ada membayangkan. Disanapun juga sudah nyata kesangsian dalam segala-gala; adanya percobaan yang sia-sia buat menyusun dan memperdamaikan paham yang kacau-balau dan bertentangan, sudah terasa perlusnya diadakan pembaharuan dan pembagunan. Bagaimana juga pesatnya Buddhisme menantang Brahmanisme, orang jangan lupa, bahwa perlawanan itu masih berada pada satu barisan, satu kutub, ialah kutub Idealisme. Perlawanan itu boleh diandaikan dengan perang saudara, yang seiring bertukar jalan, seperti perlawanan dalam istana antara para putera raja atau dalam parlemen antara partai liberal dan <em>conservative</em>, muda dan kolot. Perlawanan itu tiadalah terjadi diantara dua kelas yang bertentangan: Yang Berpunya dan Tak-Berpunya. Materialisme Lokayata lebih terang dan lebih tajam menantang Brahmanisme, tetapi kelasnya yang cocok dengan materialsime di Hindustan Asli itu tentulah belum cukup kuat. Seperti proletariat Rumawi masih kekurangan alat yang nyata (kemesinan), buat melakukan materialisme itu malah lebih kurang lagi. Yang tak berpunya di Hindustan mempunyai alat benda (kemesinan) itu. Lokayata akan terus tinggal dalam kitab saja, tak bisa dilaksanakan. Lebih dari Brahmanisme, maka Buddhisme melangkah dari Idealisme semata-mata. Benda itu dianggap sebagai impian, sebagai kesesatan Pancaindera kita (illusion). Pancaidera inipun mesti dimatikan, seperti semua nafsu, kalau kita hendak sampai melihat ''''cahaya''' itu, sampai ke '''Nirwana '''itu. Selama kita masih mengandung n a f s u, terhadap perempuan atau benda didunia ini selama itulah pula kita menurut undangan '''Karma''' kita terpaut dalam jasmani dan keduniaan. Dengan begitu, maka sesudah mati, maka jiwa kita yang masih dikutuki nafsu itu mesti berpindah lagi ke sesuatu Badan di dunia ini, hewan atau manusia'. Kita masih ingat idealist consequent terus-menerus pada zaman lebih baru ialah David-Hume. Karena ia membatalkan benda itu sama sekali, maka ia tertumbuk. Terpaksa ia membatalkan benda yag paling dekat padanya ialah badannya sendiri. Begitu juga Gautama Buddha yang mesti dilayani dengan segala kehormatan, tertumbuk pada jasmani itu. Berkali-kali Gautama Buddha jatuh pingsan karena membatalkan badan dirinya. Barangkali sebagai akibat dari peralaman ini, Buddha menasihatkan dengan keras kepada pengikutnya supaya jangan sampai keujung: pada satu ujung jangan tercemplung kedalam dunia sukaria tak berbatas dan pada ujung lain jangan sampai cemplung ke dalam pekerjaan menyiksa diri. Keduanya tak berguna. Demikianlah idealisme sejati yang diteruskan oleh salah satu otak Timur yang cemerlang, hati ikhlas dan tabah tertumbuk pada 4 persoalan yang Gautama Buddha sendiri tiada mau atau tak bisa menjawab: ke-1. Apakah Alam Raya ini baka atau fana, ke-2. Apakah Alam Raya ini berujung atau tidak, ke-3 Apakah hidup itu sama (satu) dengan Badan, ke-4. Apakah seorang yang sudah merdeka (dari jasmani) itu terus ada sesudah mati? Kita tahu bahwa persoalan ini dalam filsafat menimbulkan paham yang terkenal sebagai <em>agnoticism</em> (tak-tahu!). Sudah adakah <em>compromis</em> Maha-Jiwa-Dewa pada kepercayaan Brahmanisme, ketika Gautama Buddha mengadakan opposisi? Berhubung dengan itu, sudah terjadilah perdamaian antara seluruh atau sebagian para Raja dan Kasta Brahmana? Kalau sudah memang tantangan Gautama Buddha, kelak akan mengalir juga, lambat-laun pada perdamaian Ksatria-Brahmana itu. Semua filsfaat Buddhisme lambat-laun akan masuk juga kedalam Brahmanisme. Atau, belum adakah perdamaian Maha-Jiwa-Dewa. Sejajar dengan compromis Ksatria-Brahmana itu, dengan Gautama Buddha mengadakan opposisi? Kalau begitu mengapakah putera Raja Kapilawastu yang berdarah Ksatria, berbadan teguh-tegap, berotak cemerlang, berhati berani tabah, cocok dengan semangat Ksatria itu tiada menyusun dan menyelenggarakan pemberontakan dan merebut kekuasaan dari tangan kaum Brahmana? Atau begitu kurangkah kepercayaan putera Raja ini atas kemenangan? Atau begitu besarkah kejemuan hidup disebabkan nikmat dunia yang melimpah dan istananya itu pada satu pihak serta sayup sedihnya pemandangan kegunung Himalaya, terutup oleh salju dan awan itu pada lain pihak. Disinipun kita mesti menjawab dengan '''Ko Veda''' (siapa tahu?). sejarah Hindustan berdiam diri, seperti gunung Himalaya itu. Bagaimana juga opposisi yang tiada berdiri atas dua kelas yang bertentangan itu (Yang-Tak-Berpunya dan Berpunya) tiada berdasarkan paham yang mengalir dari dua penjuru yang bertentangan (benda dan pikiran, Matter dan Idea) itu bermuara pada Brahmanisme, seprti sungai bermuara dilautan! SYNTHESIS: ENAM SISTEM. Zaman Enam Sistem ini, ialah dari tahun 200 sesudah Nabi Isa sampai sekarang. Bukanlah karena '''kecerdikannya''' Brahmana semata-mata, maka semua aliran yang menentang Kitab Veda itu masuk ke dalam Brahmanaisme, laksana semua sungai mengalir kelautan. Melainkan pertarungan kasta dan kasta, bangsa dan bangsa di Hindustan itu memaksa Brahmana berlaku cerdik; mengadakan <em>compromis</em>. Dengan begitu kasta Brahmana sampai sekarnag bisa memegang kekuasannya kalau tidak perkara keduniaan sesudah Islam dan Barat masuk, tetapi pada perkara kerohanian. Malah Islam sendiri pada masa Sultan Akbar condong terkulai kejurusan Brahmanisme itu. Annie Besant, putera Imperialisme Inggris pada satu pihak menarik nationalisme Hindustan kedalam barisan imperialisme, tetapi pada pihak lain ditarik, terdorong oleh mystika, Hindu, berupa theosophie kejurusan Brahmanaisme. Tiada saya akan mengadakan pengembaraan kedalam Enam-Sistem (6-Tata) itu. Pemandangan atas kepercayaan Hindustan sudah terlampau panjang, sudah tak berbandingan dengan pasal yang lain-lain. Tetapi karena banyak sekali kepercayaan Hindustan itu berseluk-beluk dengan kepercayaan Indonesia, dan banyak pula mengandung sari persamaan dengan kepercayaan lain-lain, maka terpaksalah saya teruskan juga. Tetapi dari titik ini semua yang berhubungan dengan kepercayaan apapun juga, terpaksa akan dipendekkan. Sebagai hasil dari tentangan Buddhisme dan Yainisme pada Zaman Kedua itu, Hindustan memperoleh kepercayan yang dikandung oleh Enam-Sistem itu. Ahli Barat menganggap ke-enam sistem itu sebagai '''satu kesempurnaan'''. Masing-masing sistem menambah yang lain. Bukanlah satu sistem atau lebih menantang yang lain. Ke-enamnya masing-masing berdasarkan <em>metaphysic</em>, '''kegaiban'''. Bukanlah lagi berdasarkan benda nyata dan peralaman atau benda yang bisa dipancainderakan. Ke-enamnya masing-maisng dianggap sebagai''' kepercayaan''', agama dan pemandangan Dunia dan Hidup. Ke-enamnya akhirnya memberikan jalan bagaimana mencapai akhirat, nirwana atman itu. Didalam Enam Sistem itu, pemeriksaan dengan selidikan (critic) mengganti syair dan kepercyaan bulat seperti pada Zaman Pertama. Demikianlah disini Logika itu sebagai perkakas akal (intellekt) dipakai buat membatu kegaiban itu buat mengetahui yang gaib itu. Jadi akal ini tiada dilantaikan pada bukti berupa benda, tetapi pada kepercayaan yang tiada bias dipancainderakan, diperalamkan pada semua tempat dan tempo oleh sekalian orang yang berhak memperalamkannya. Walaupun mesti diakui pula, bahwa Logika itu (ya atau tidak ditimbulkan oleh Ahli Yunani) sudah sampai kepuncak yang sederhana tingginya. Pengaruhnya materialismepun tiadalah bisa dihindarkan oleh kegaiban dalam Enam-Sistem itu. Dengan pertolongan atau tidak (Demokritus hidup kira-kira sama dengan masa Buddha hidup), kita juga berjumpakan benda perkara lantainya materialisme; Benda dalam Sansekerta: <em>dravya</em> dan gerakan (karma). Dengan mengaku adanya benda itu sampai juga ahli Enam-Sistmem tadi, dari empat zat asli yang dikenal (tanah, air, udara, api) kepada benda yang tak bisa dipecah lagi: '''atom'''. Tetapi tentulah cara berpikir yang bercampur-barukan dengan dogma (kepercayaan) dan kegaiban tak akan sampai ke-atomnya Rutherford yang bisa dipisah menjadi proton dan elektron dengan perkakasnya peralaman. Pemandangan Kanada dan pengikutnya tentang atom dan perpaduannya atom itu tak terang dan didasarkan pada kegaiban Angka-3 (Trimurti) dsb. Kedudukan jiwa manusia masing-masing terhadap Jiwa-Alam tentulah disangkut-pautkan pada Enam-Sistem iut dengan kedudukan atom terhadap Benda atom ini ................................. dengan jalan kegaiban. Ke-esaan (monism) dalam <em>Upanishad</em> didasarkan pada Rohani sama sekali. jadi benda itu sebetullnya tak ada dan takluk pada Rohani. Dalam Enam-Sistem kita juga ada berjumpakan Sistem yang sama atau hampir sama, juga ada bertemu dengan paham yang emmbatalkan ke-esaan semacam itu.''' Adanya benda diakui'''. Benda itu disangka tak bisa dimusnahkan. Dari sini timbul pula paham Evolusi, kemajuan Alam. (Sanskreta Prakrti, yakni Alam). Tetapi paham Evolusionya Enam-Sistem itu tiadalah berdasar pada perkakas dan peralaman benda mati atau hidup, dikebun, dirumah sakit atau laboratorium. Kita tentu tak berjumpakan susunan teliti yang berdasarkan peralaman lama dan susah-payah tentang tumbuhan dan hewan seperti susunan Darwin atau susunan tulang belulang, urat nadi, dan syaraf, otak dll, kita manusia dan hewan; atau susunan dan peralaman ahli kimia Barat sekarang; atau peralaman dan susunannya bintang atau benda yang dilihat pada bintang atau bumi lain. Evolusi Enam-Sistem itu berperalaman, berbenda berperkakas dan berlaboratorium dalam otak mentaginya ahli filsafat Hindu, semuanya itu ialah perkara terka-menerka (speculation) semata-mata. Yoga yang sering kita dengar dalam <em>theosophy</em> itu, ke-tuhanannya tak begitu erat-tepat. Tuhan itu dianggap suma Jiwa (manusia) yang terkhusus, tak berada bedanya Tuhan itu dengan Jiwa manusia dan berhubung kekal dengan Jiwa kita. Kungkungan Jiwa kita dalam jasmaninya itu disebabkan ke tidak tahuan kita! Cahaya terang akan kelihatan kalau perkara yang mengaburkan pemandangan kita diberhentikan. Bunuhlah semua aksi (gerak-geriknya) pikiran itu, demikianlah nasihatnya Yoga. Diajarkan bagaimana mesti duduk dan bernafas, di ajarkan pula membunuh pancaindera, diajarkan pula memusatkan pikiran; samadhi, <em>concentration</em>. Samadhi mesti diteruskan sampai rohani kita lepas dari jasmaninya dan mendapatkan cahaya terang benderang sendirinya. Enam Sistem boleh dianggap percampuran paham Kita Veda pada Zaman Pertama dengan paham Buddhisme. Yainisme dan Materialsime pada Zaman Kedua. Kita katakan percampuran, bukanlah perpaduan disebabkan kemenangan pasti dari salah satu pihak yang bertarung. <em>Synthesis</em>, Pembatalan semacam ini tiadalah decisive (pasti kalah menangnya) seperti dialektis materialisme di Ruslan pada tahun 1917 atas idealisme, kerohanian. Atau seperti materialisme terpisah (mechanical) di Perancis pada tahun 1789 dan 1870, nyata kemenangannya atas kerohanian. Dalam Enam-Sistem masuk Atmanisme dan Ketuhanan, tetapi dapat bantahan dari Materialisme, Buddhisme dan Yainisme di Zaman Dongeng. Kita mendapatkan dualisme (keduaan): Tuhan dan Jiwa. Tuhan dan Benda, Jiwa dan Benda dan sebagainya. Selain dari pada itu masuk pula paham Buddhisme yang menganggap dunia sebagai impian (illusion) semata-mata. Tentulah paham ini masuk dengan bantahan pula. Pendeknya kita mendapatkan dualisme (mengakui Benda dan Rohani, keduanya bersampingan) dan idealisme sejati (Tak mengakui Benda) dan banyak paham yang condong kepada kerohanian, tetapi didalamnya Enam Sistem ini kita tak berjumpakan materialisme tunggal, apalagi materialsime-dialektika yangtunggal, yang menjadi pangkalan dan ujungnya perkara. Yang Tak Berpunya di Hindustan belumlah cukup banyak dan sebabnya, (quantity dan quality) buat memeluk, menjalankan dan mempertahankan paham semacam itu. Buddhisme yang mengakui bahwa Yang Ada didunia semuana impian belaka, mesti takluk pada paham Brahmana yang dalam perbuatannya mengakui betul ada dan mujarabnya benda itu. Apalagi kalau benda itu berwarna k u n i n g, yang jatuh kedalam perbendaharannya rumah orang berhala sebagai kurban istimewa dari orang kaya, istimewa buat membayar mantera dan pujuaan istimewa pula. Raja Asoka memeluk Buddhisme rupanya betul terkuasa di Hindustan! Tetapi menurut musafit Huan Tsiang, Siladitya, Maharaja Kanuy pada tahun 634 sesudah Nabi Isa, berpaham campur aduk (electist) resminya dia beragama Budhha! Di Benares dijumpainya patung Syiwa (Hindu!) yang tingginya lebih kurang 100 kaki, dan sesudahnya musafir Tionghoa ini berangkat, maka satu sekolah tinggi Buddhisme dibarak orang di Sarnath. Semuanya membuktikan bahwa contra revolusi dari pihak Brahmana sedang menjalankan lakonnya. Sebagai hasil lakon itu kita peroleh <em>synthesis</em>, percampuran Brahmanisme Asli dengan Buddhisme dll seperti kepercayaan Hinduisme pada masa ini. Didunia fana ini percampuran itu berupa ribuan kasta dan rumah Berhala Hindu yang penuh dengan Dewa dan Hantu yang dimanan-mana di Hindustan bisa kita saksikan. Dipuncaknya segala kasta kita daati kaum Brahmana yang sekarang masih memegang harta masyarrakat Hindu dan kunci buat memasukkan kasta Hindu itu kedalam dunia baka. Diantara harta berupa benda kuning yang biasanya kita namai emas, yang disimpan mereka banyak pula yang diperoleh dengan jalan memperbungakan uang! HARI DEPANNYA KEPERCAYAAN HINDUSTAN. Kalau kita mengadakan pertimbangan kasar tentang buruk baiknya kepercayaan Hindustan dalam kemajuan lebih kurang 1500 tahun itu, maka kita peroleh: Sebagai hasil berharga (positive result), kita peroleh ilmu Matematika, Logika dan ............. Ilmu Jiwa. Matematika dan logika itu adalah hasil tersambil. Ia lebih tepat sifat dan arahnya kalau diperoleh dengan jalan yang bukan semata-mata kerohanian. Saya belum berjumpakan Ilmu Logika dan Matematika Hindu yang sempurna, <em>consequent</em> (pangkal cocok dengan ujung) dan teratur (systematik). Kalau saya salah minta diyakini, karena saya pikir Hindustan tiada mengeluarkan sistem Logika yang begtiu sempurna, berpangkal ujung dan teratur seperti Logika Ariestoteles dan Matematika <em>Euclid</em>, yang dipakai dimajukan serta dipusakakan oleh ahli Arab ke putera Eropa dan sekarang terus dipakai diseluruh dunia. Arab yang terkuasa tertinggi kebudayaannya dari abad ke-7 sampai ke-15 di Asia Tengah dan Eropa, yang juga mengetahui betul keadaan di Tiongkok, tentulah akan mendasarkan Ilmu Logika dan Matematikanya, pada Logika dan Matematika Hindu kalau mereka merasa perlu. Betul sekali Arab juga mengambil dasar dari Hindustan, seperti Algebra, tetapi dasar pokok segala-gala ialah Ilmu Yunani umumnya dan Aristotelesisme khususnya, tetapi terhadap Ilmu Jiwa yang berpuncak pada '''pemusatan pikiran''' (concentratie) saya tiada menduakan hati. Asli atau tak asli sama sekali hasil Hindustan, tetapi mesti diakui bahwa pemusatan pikiran itu, dengan jalan samadhi memang memuncak di Hindustan. Kalau pemusatan pikiran itu di kikis kegaiban dan kemustajabannya yang gaib-gaib itu, kalau pemusatan pikiran itu dianggap sebagai pekerjaan yang praktis (nyata) buat mencapai maksud yang praktis, maka ''''pemusatan pikiran''''itu adalah satu hasil yang berharga. '''Pemusatan pikiran''' bisa membuang fantasi impian, pikiran yang kacau balau dan melayang-layang tak berguna, dan menetapkan pikiran pada satu arah, yang bisa mendapatkan hasil. Kalau pemusatan pikiran itu dijalankan dengan teratur dan pada tempo yang tentu, maka pikiran gampang terhari, gampang putus asa, kegugupan dan perasaan gugup gempita seperti acap terdapat pada pemuda-pemudi dalam usia muda remaja (Strum und Drang Periode) bisa hilang. Dia berganti pikiran tenang, teratur, kemauan keras serta hati sabar luas. Pada tempo masih muda sekali, pemusatan pikiran itu ada saya pelajari baik dari sumber Hindustan sendiri atau dengan perantaraan penulis Amerika. Bersamaan dengan sport yang mesti diajarkan oleh ahli, maka pemusatan pikiran yang sudah dikenal oleh nenek moyang Indonesia itu, saya pikir terlau diajarkan kembali pada pemuda-pemudi murid kita oleh ahli pula. Tetapi mesti dipandang harganya dengan mata terbuka. Boleh dipakai buat mengobati semacam penyakit tetapi tak semua penyakit. Boleh dipakai buat mengoborkan hati, menenangkan pikiran dan membulat-pelorkan kemauan. Tetapi buat memanjangkan umur sampai 3000 tahun melemparkan gunung, menerbangkan kapal tak dengan motor dan besi, atau menyingkirkan manakan orang atau senjata apapun juga, adalah omong kosong dalam cerita Sri Rama ataupun Arjuna. Sebagai hasil yang tak berharga malah berbahaya, kita berjumpakan ketahyulan yang tiada berbatas, seperti pemujaan sapi dan ampastnya (sapi), perkawinan kanak-kanak, pembakaran janda-muda, sesudah ditikam dan diperas darahnya lebih dari seratus juta manusia, ialah kasta paria, yang sebetulnya berpikiran dan perasaan sama dengan kasta atau bangsa apapun juga di dunia ini. Hasil inilah yang memberatkan kaki-pergerakan Hindustan buat mencapai kemerdekaannya. Paham yang berdasarkan idealisme semata-mata seperti Buddhisme sudah terbukti tak berdaya membatalkan peraturan kasta di Hindustan itu. Materialisme asli yang terdapat di Hindustan pun akhirnya diisap oleh Brahmanisme buat mempertaguh cula menghisap kasta yang bukan kasta Brahmana. Barat dan perindustrian Barat sebagai hasil dari teknik ekonomi dan kebudayaan Baratlah yang bisa menghapuskan kasta di Hindustan itu dan menerbitkan masyarakat pesawat dan cara berpkir baru. Apakah bisa Hindustan asli, dengan peraturan kasta dan paham idealismenya tempus sampai kezaman-industri, tentulah pertanyaan yang mesti dijawab dengan <em>speculation</em> (terka-menerka) semata-mata. Imperialisme Inggris memberatkan dirinya dengan mengisap kekayaan Hindustan, tetapi dia mesti mengadkaan perkakas pula buat menimbulkan dan mengangkut kekayaan itu kenergi asalnya. Dengan mengadakan perkakas buat menghidupkan dirinya itu, imperialime Barat itu juga mengadakan perkakas buat mengangkut mayatnya kelubang kubur. Industri cara Barat, pengangkutan cara Barat, distribusi dan keuangan cara Barat, berhubung dengan itu kemesinan, penjualan dan pemegangan buku, pemeriksaan sekolah, latihan, politik dan kemiliteran cara Barat pesat sekali majunya di Hindustan. Walaupun Inggris takut akan kemajuan indsutri itu lebih-lebih industri yang dimiliki, diurus dan dikerjakan putera buminya, tetapi Inggris lebih-lebih pada masa perang tak berdaya menghambat kemajuan itu. Kedua perang dunia pada abad ke-20 ini membawa India maju kemuka sebaring atau hampir sebaring dengan Negara Industri besar-besar. Tentulah kemajuan itu belum lagi sampai ketingkat Inggris atau Soviet-Rusia, apalagi Amerika, tetapi saya pikir sudah sama atau lebih maju dari Russia semasa Tsaar. Tambang arang, tambang besi, dll, perusahaan membikin mesin, kecil dan tengah membikin alat kimia, perkakas pengangkuatn diatas laut, darat dan udara sudah sampai ketingkat yang tinggi. Sistem keuangan dan perniagaan sudah dijalankan dengan cara modern. Begitulah berhubungan dengan ekonominya Hindustan maka sekolah rendah, tengah dan tinggi sudah jauh lebih banyak dari di Indonesia. Ahli Kodrat modern yang dibintangi oleh para ahli Dunia seperti Dr. Raman dan Ahli Biology seperti Dr Bose, bukanlah hasil Hindustan yang tiba-tiba turun dari pertapaan dikaki atau puncak Himalaya. Mereka, ialah haisl perekonomian, teknik dan didikan baru, yang segala berdasarkan ilmu-bukti, science, hasil berharga dari Barat.<br> Kedalam pabrik, bengkel dan tambang dilemparkan kaum tak berpunya, paria atau sudar, Hindu atau Muslim, Keling atau Arya. Mereka terdesak hidupnya didesa atau dikota. Didalam pabrik mereka terlepas dari ikatan kasta atau agamanya, mereka mesti bersatu acapkali bersatu buat mempertahankan syarat hidupnya: gaji, lama kerja dan perindahan majikan. Mereka mesti sama-sama masuk pabrik, sama-sama meninggalakn kalau perlu dan bantu-membantu dalam banyak pertarungan seru sengit buat mempertahankan dan memperbaiki syarat hidup tadi Selama <em>Vakbond</em>, atau perkumpulan politik bisa dipecah belahkan oleh kasta, agama dan kebangsaan selama itulah pula akan sia-sia semua pertaruan buat lahir dan batin. Mereka mesti bersatu maksud, bersatu aksi dan bersatu organisais buat seluruh Hindustan. Pikiran mistik, gaib tak bisa dilaksanakan, tak ada tempatnyapada pertarungan semacam ini. Azas programa, pidato, karangan propaganda dan agitasi mesti beralasan atas yang nyata, dan nyata dirasakan oleh sekalian buruh dari bermacam-macam bangsa, agama dan kasta. Hanya azas, pidato, karangan, propaganda dan agitasi yang nyata, yang memeluk seluruhnya yang tak berpunya itu yang bisa mengadakan persatuan. Persatuan itu penting buat menentang persatuan majikan: Inggris, Parsi, Hindu atau Muslim. Persatuan dalam pertarungan kelas yang terbentuk dalam perkumpulan <em>Vak</em>, Politik dan Koperasi inilah yang betul-betul persatuan yangbisa menghancur luluhkan dan menghilang lenyapkan kekastaan dan ketachyulan Hindustan. Maju pesatnya perekonomian Hindia lebih-lebih sesudah perang dunia 1914-1918 menimbulkan kemesinan dan proletariaat=industri. Banyaknya proletar-indusri itu barangkali lk 10 juta, jadi lk 3 % dari penduduk. Sedangkan di Inggris, Amerika atau Jerman angka itu boleh diperbanyak dengan 10 juta lebih. Tetapi proletar-industri kemesinan itu disampingi oleh jutaan proletar kebun dan desa, oleh yang tak Berpunya atau yang Miskin, dikota-kota oleh yang tak Berpunya. Didesa sedikit siswanya, dikota dan bandar jutaan banyaknya. Pengaruhnya sosialisme Inggris dan Komunisme Rusia tentulah besar sekali di Hindustan. Partai Sosialis dan Komunis serta <em>Vakbond</em> yang mereka pimpin sudah bersuara yang kalau dibulatkan sudah bisa menarik sebagian besar dari penduduk Hindustan. Tetapi pekerjaan mereka tak ada bandingnya pula dibawah langit. Penduduk Hindustan lebih kurang dua kali sebesar Rusia dan hampir 3 kali sebesar Amerika. Proletar mesin yang kecil itu mesti berhadapan muka dengan imperialisme yang tua, piawai, cerdik dan sudah berkali-kali jaya melayani pertarungan ''''kapitalisme-proletar'''', dinegaranya sendiri. Disamping pemimpin Imperialist Barat yang berpengalaman banyak itu berada pasukan udara, darat, dan laut, polisi terang dan rahasia dan pengadilan kapitalis. Lagi pula kapitalist bangsa Hinudstan sendiri yang dalam pertarungan '''kapitalis-proletar''' tentula terus terang akan dapat bantuan dari kasta Brahmana, ulama, pendeta, para Raja, partai nasionalis yang kolot, liberal, sampai .............. sosialis murid Mac Donald di Inggris. Dalam hal ini keproletaran dan Dialektis Materialisme Hindustan akan terus-menerus mendapat jasmani dan rohani dari perekonmian Hindustan dengan indsutri besarnya tak akan bisa dihambat lagi. Dengan begitu barisan Proletar Hindustan yang ada sekarnag akan bertambah dengan pasukan demi pasukan. Sesudah perang dunia ini, maka persoalan kapitalis-proletar akan timbul dengan lebih hebat-dahsyat diseluruh dunia. Sudah tentulah kaum proletar akan lebih mempunyai kekuatan dan pengalaman terutama di Russia dan Tiongkok, dimasa Proletar terus beralngsung mencampuri peperangan. Atas Kelas proletar mesin yang sehat segar, dengan petunjuk dan nasihat dair bumi diluar Hindustan, Materialisme dialektis bisa hidup dan tumbuh dengan kuta dan kokoh, sampai bisa berdiri sendiri, menghanyutkan lodongkan serta menghancur luluhkan penjajahan, kekastaan, ketahyulan. ====Bagian 3. KEPERCAYAAN ASIA BARAT==== Yang saya maksud dengan kepercayaan Asia Barat ini ialah agama Yahudi, Kristen atau Nasrani, dan Agama Islam. Ketiganya umum disebut Monotheisme, '''Kekuasaan Tuhan.''' Agama Yahudi di limiti hanya oleh bangsa Yahudi saja, sedangkan agama Nasrani dan Islam keduanya dipercaya oleh beberapa bangsa diseluruh dunia, oleh ratusan juta manusia. Walaupun demikianlah tiadalah Madilog memandang agamanya Nabi, Musa, Daud, dan Sulaiman lebih kurang harganya dari Agama Nasran iatau Islam. Agama Yahudi itu mengandung urat dan pokoknya ketiga agama itu. Lagi pula agama Yahudi itulah yang pelopor, yang memulai Monotheisme dan pada agama Yahudi Monotheisme itu sudah sampai kepuncak. Sebetulnya orthodox Kristen (kolot) itu memandang Nabi Isa sebagai Anaknya Tuhan, dalam arti tulisan. Tuhan itu dianggap Bapak yang dengan perantaraan Gadis Maryam sebagai ibu, melahirkan Nabi Isa. Betul pula menurut orthodox Kristen yang tak sedikit banyak anggota itu, ke-Esaan semacam itu, ialah ke Esaa Tuhan, Maryam dan Yesus itu mesti dianggap sama dengan kebenaran: 1 + 1 + 1 = 1, bukan 3 melainkan 'satu'. Betul pula akhirnya menurut orthodox Kristen yang lk 2000 tahun ini tak mau dikalahkan kecerdikannya dalam hal 'bersoal jawab bahwa Yusuf, lakinya Maryam itu Cuma bantal guling disampingnya gadis Maryam saja. Sebetulnya menurutnya kepercayaan orthodox Kristen, Nabi Isa itu dilahirkan oleh Tuhan ditengah-tengah bangsa Yahudi buat memenuhi pengharapan Yahudi atas datangnya Messia (Imam Mahdi, Ratu Adil). Sedangkan Yahudi itu menggantung anaknya Tuhan ini! Tetapi rasionil Kristen ialah Nasrani yang berpedoman akan, walaupun sedikit anggotanya kalau dibandingkan dengan orthodox Kristen, tiada lagi bersandarkan pada kepercayaan semacam itu, mereka menganggap Nabi Isa seperti manusia juga dan Tuhan itu ialah Tuhannya Yahudi juga. Apalagi kaum <em>scientist</em>, baik yang masih atau yang tidak lagi percayapada agama, Nasranisnya, menganggap agama dan masyarakat Yahudi sebagai titik melangkah (starting-point) dari agama Nasrani. Menurut mereka agama Nasrani itu tak bisa dipisahkan dari masyarakat dan agamanya Yahudi. Muhammad SAW, dengan ikhlas dan terus-terang dari mulanya mengaku Tuhannya Yahudi, Yahuanya Nabi Ibrahim, sebagai Allah Yang Maha Kuasa dan mengakui Nabi Musa, Daud, Sulaiman dll dengan tulisan dan maknanya. Tetapi juga dengan terus terang Nabi Muhammad SAW menantang beberapa peraturan Rabbi (pendeta Yahudi) buat memuja dan memuji Tuhan sehingga jiwa manusia yang bukan Rabbi itu tak bisa lagi berhubungan dengan Tuhan, karena terikat oleh peraturan dan kaum Rabbi. Kaum Kristen batin atau lahir mengolok-olokkan Muhammad sebagai Rasulnya Tuhan dan lebih lagi pada masa dahulu menganggap Muhammad sebagai Nabi palsu. Tetapi makin lama makin banyak dan lebih terang diantara orang Kristen, apalagi yang bermata ilmu sejarah mengemukakan sikapnya Muhammad SAW terhadap 'Trimurti' (1 + 1 + 1 = 1) itu. Sikap itu saya pikir ialah sikap jujur dan <em>scientific</em> mengaku kebudayaan Islam pada Zaman Tengah sebagai jembatan antara kebudayaan Yunani Rumawi dengan Eropa sekarang. Mereka mengaku besarnya pengaruh para pemikir Islam atas gerakan <em>Reformation</em> (gerakan Protestan melawan Khatolik) Ilmu <em>pre-destination</em>-nya Calvin ialah nasib manusia yang ditentukan oleh Tuhan itu, sebagai sendi kepercayaannya kaum Calvinis yang paling berani, tunggang dan jaya diantara segala Mahzab Protestan. Itu tak bisa dimengerti kalau Cuma membaca agamanya Nabi Isa saja, apalagi 'amanat gunung' (sermon of the mountain) itu saja. Selainnya dari perkakas seperti pedoman, obat bedil, cetakan, Ilmu Kimia, Algebra, Logika, Ilmu Bintang dll yang diajarkan oleh Islam pada Nasrani Zaman Tengah. Islam menambahkan filsafat Yunani kepada Ilmu Kristen yang berdasarkan dogma (kepercayaan) semata-mata itu. Tabib dan Ahli filsfata, Ibnu Rusydi mahsyur diudnia Barat dengan nama Averus, murid dari Aristoteles yang jaya, yang boleh dinamai Aristoteles Arab, ialah dianggap oleh Barat Nasrani pada Zaman Tengah itu, seperti Marxisme pada Zaman sekarang dianggap oleh dunia Kemodalan. Murid Kristen yang berbalik dari Spanyol, pulang ke Eropa Barat atau Utara sesudah mendapat ijazah (diploma) dari gurunya Ahli Filsfaat Arab, dianggap sebagai revolusioneris oleh Pendeta Kristen. Tiga Sekolah Tinggi berdasarkan Averoisme di Italia mengembangkan 'rationalisme'sebagai sayap kirinya Islam itu ke Eropa! Tiadalah sempit dan rendah sikapnya Muhammad SAW terhadap Nabi Isa dan agama Kristen. Nabi Isa diangap Besar dan Kitabnya dianggap suci. God itu ialah Allahnya Islam. Yang dibantah ialah kebenaran 1 + 1 + 1 = 1 itu, Tuhan itu tak perlu dan tak mungkin mengawini manusia. Tuhan itu Tunggal. Inilah pokoknya pertikaian antara Islam dan Nasrani dalam hal Ketuhanan. Saya pikir kaum Nasrani terutama di Indonesia lebih baik memperhatikan pokok pertikaian ini dari pada mendengarkan Pendeta mengemukakan apakah betul Muhammad bin Abdullah itu Rasulnya Allah. Pendeknya dipandang dengan kata-mata Madilog, ketiga agama tadi mesti dianggap sebagai Tiga-Sejiwa yang terletak atas lapang yang datar. Tak ada yang lebih tinggi dan tak ada yang lebih rendah. Ketignya berdasar '''kepercayaan''' dan kepercayaan ini lahir pada masyarakat Yahudi. Walaupun agama Yahudi, Cuma dikandung oleh 10.000 lebih sedangkan agama Kristen dikandung oleh lk 700.000.000 manusia, Islam oleh lk 300.000.000 manusia, tiadalah harganya kepercayaan itu terletak pada banyak pengikutnya semata-mata. Karena banyak pengikutnya itu juga ditentukan oleh Bumi, Iklim, Pesawat dan Politik pengikutnya. Tetapi sebagai kepercayaan, agama Yahudi sudah menyempurnakan sifatnya kepercayaan itu. Agama Yahudi sudah menetapkan: 1. Satu Tuhan; 2. Adanya Jiwa; 3. Adanya Akhirat dan sebagai Surga atau Neraka buat Jiwa itu, dll. Juga tiadalah tinggi rendahnya tiga kepercayaan itu ditentukan oleh besar kecilnya pengaruh yang ditimbulkan oleh satu agama terhadap agama yang lain. Seperti sudah dikatakan diatas, ahli sejarah tak bisa menghindarkan peleburan, agama Kristen dengan Masyarakat dan agama Yahudi. Tetapi pada tingkat yang lebih tinggi timbul perlantunan. Tidak saja filsafat Yunani mempengaruhi agama Yahudi, tetapi lebih-lebih pada tempo belakangan ini kebudayaan Nasrani umumnya dan filsafat rasionalisme lahir atau batin, percaya atau tidak pada Tuhannya kaum Kristen, tentulah banyak mempengaruhi agama Yahudi itu. Pendeknya 'semua' aliran pikiran, yang langsung atau tidak lahir dari kebudayaan Nasrani, mempengaruhi semua kepercayaan didunia. Dunia sekarang ini yang langsung atau tak langsung pula dikuasai atau dipengaruhi Eropa, Amerika, Nasrani dalam politik itu, tentulah juga mempengaruhi Judentum, ke-Yahudian itu. Beberapa buku mesti diperiksa dan ditulis buat mensyahkan simpulan ini, tetapi pastilah benarnya simpulan itu. Pada permulaan melangkah maka Islam itu didasarkan pada ke-Tuhanan dan Kitabnya Yahudi dan Kristen. Tetapi pada tingkat yang lebih disepuh dengan filsafatnya Aristoteles dan Plato mempengaruhi Yahudi dan Kristen. Terhadap Kristen sudah cukup bukti yang dimajukan diatas tadi. Terhadap agama Yahudi, maka pada zaman kebudayaan Islam, filsfaat Yunani Islam besar sekali pengaruhnya pada agama Yahudi dan filsafatnya. Cukuplah kalau dikemukakan namanya Yuda ha Levi pada lk tahun 1083 dan Moses bin Maimon pada tahun 1135 &ndash; 1204. pada tingkat sejarah dunia sekarang yang boleh dikatakan sejarah Kebudayaan Nasrani tentulah tiada sedikit pula dengan langung atau memutar, ke Nasranian mempengaruhi ke-Islaman. Demikianlah salah satu Tiga-sejiwa keagamaan tadi mempengaruhi yang lain. Tak mudah ditentukan mana yang lebih tinggi dan mana yang lebih rendah dalam sejarah ribuan tahun itu. Tetapi terhadap sarinya kepercayaan itu, ialah terhadap kepada kepercayaan tentang ke-Esaan Tuhan, adanya Jiwa manusia, yag terpisah dari Badan dan Akhirnya Jiwa ini, dll. Ketiga agama itu tiada mengandung perbedaan. Kepercayaan semacam itu tentuah masuk golonganyang diluar daerahnya Madilog. Adanya Tuhan Yang Esa, Jiwa, Akhirat dll itu tiada perkara yang bisa diperalamkan, disusun menjadi undang dan dilaksankaan seperti pada pada ilmu bukti. Semuanya berdasarkan pada 'kepercayaan' yang tak sama pada beberapa orang, pada satu tempo dan pada satu orang dalam berlainan tempo. Kepercayaan itu sebagian besar bersandar atas perasaan, bukan pada pancaindera dan intellek (akal). Dengan begitu dia tak masuk kedalam daerah pemeriksaan beralasan Madilog. Paham beralasan Madilog terhadap 'Akan dan Hidup' sudah lebih dari cukup dikemukakan dalam buku ini. Kepercayaan orang pada kegaibannya Nabi Muhammad SAW yakni yang berhubungan dengan ke-Duniaan ini, tiadalah berapa banyaknya. Kegaiban itu tiada pula begitu bulat mentah seperti kegaiban yang berhubungan dengan Arjuna, Sri Rama, Nabi Isa atau Nabi Musa. Dalam peperangan Muhamad SAW kita tak berjumpakan dengan 1/13 (sepertigabelas), dari kegaiban sihirnya Arjuna ataupun Sri Rama, yang dalam sekejap mata saja bisa menerbitkan prajurit, laskar ataupun senjata yang tak berbatas besar dan kodratnya. Muhammad SAW berjuang dengan memakai tangan dan pedangnya, bersama dengan pengikut yang boleh dihitung banyaknya dengan sepuluh jadi saja. Bedanya dengan sahabat dan pengikutnya Cuma tentang keberanian dan kepintaran. Seperti jendral ternama Iskandar, Hanibal, Caesar dan Napoleon, maka Muhammad sebagai pemimpin peperangan juga berlaku: dimuka dalam menyerang dan dibelakang kalau mundur. Sebagai jenderal ulung Muhammad juga menjalankan tipu muslihat: memusatkan semua kekuatan pada urat nadi musuh. Tak ada yang ada diluar akal dalam semua peperangan Muhammad SAW. Nabi Isa lahir tak ber-bapa, dapat menimbulkan makanan dengan sihir, menghidupkan yang mati, dijumpakan oleh sahabatnya sesudah mati digantung dll sebagai Muhammad SAW ialah seorang anak piatu, anak Bapanya Abdullah dan Ibunya Aminah dipelihara pamannya Abdul Muthalib. Sebelum wafat, maka Muhammad SAW dengan sedu sedih Rasul Allah ini meminta maaf pada sahabat dan pengikutnya, membayar utang dan menerima piutang seperti manusia biasa. Lebih-lebih dikeliling Nabi Musa kita jumpakan 1001 kegaiban. Bala dan penyakit yang disihirkan Nabi Musa berkali-kali menewaskan Pharao (Fir'aun) dan Dewanya. Laut Merah yang dilihatnya buat menyelamatkan laskarnya dan memusnahkan laskar Fir'aun yang mengejarnya. Berkali-kali Nabi Musa menagdakan percakapan langsung dengan Tuhan. Kegaiban dikeliling Muhammad SAW tak seperti seribu satu kegaiban dikeliling Nabi Musa itu. Kalau Muhammad SAW mendengar firmannya Tuhan, maka kita ingat kepada Jean Jacques Rousseau duduk memperhatikan dibawah sepohon kayu, membuka bungkusan rotinya. Pada surat kabar bungkusan roti itu dia baca persoalan sayembara yang dianjurkan oleh Academie Perancis dengan pertanyaan: Apakah kesopanan pada masa itu menambah kemajuan manusia? Pada ketika itu Rousseau disinari hakekat sebagai jawabnya pertanyaan itu. Kita ingat pada Gautama Buddha yang melihat 'cahaya'. Rousseau jatuh pingsan, disinari hakekat, ditimpa ilham sebagai jawaban. Setelah bangun dan sadar, ia merasa basah, penuh dengan peluh, dan terus pulang menulis ........... Cuma sebagian dari yang dilihatnya dibawah pohon itu. Ahli Barat juga mengakui, Muhammad sebagai pemikir besar! Usaha yang lama dan sungguh mencari 'hakekat'' sebagai jawab dari pertanyaan tentang artinya maksud 'Dunia dan Hidup' ini berakhir pada 'Firmannya Tuhan' yang diterimanya. Rupanya makin dalma kita gali sejarah, makin banyak kegaiban. Makin baru sejarah, makin tipis kegaiban itu. Masyarakat dan kecerdasan pada zaman Nabi Musa memerlukan kegaiban yang bisa diadakan oleh Nabi Musa. Masyarakat dan kecerdasan Arab tiadalah begitu lama dibelakang kita. Yang gaib seperti adanya Tuhan, juga Akhirat dll itu tak lebih dan tak kurang dari sisa pengetahuan ialah yang melampaui batas pengetahuan pada masa itu. Semuaya itu ialah perkara yang diluar peralaman dan pengetahuan masyarakat. Kegaiban itu sudah terbatas sekali terutama berhubungan dengan dunia baka, bukan dunia fana ini. Kalau ada kegaiban yang lain-lain yang juga ada pada kelilingnya Muhammad SAW, maka sebagian besar dari kegaiban itu timbul, berhubungan dengan pertanyaan yang sulit-sulit datangnya dari pihak Yahudi dan Kristen pada masa hidupnya Muhammad SAW. Pada masyarakat cerdas berdasarkan mesin dan listrik ini, maka pasti tak akan bisa timbul dan mengembang ke-Nabian seperti pada zaman gelap-gaib dahulu itu. Krishna Murti yang digembar-gemborkan Annie Besant dan Kaum <em>Theosophie</em> itu hidupnya Cuma setahun jagung saja. Agama Yahudi, Nasrani dan Islam yang ketiganya lahir dimasyarakat bangsa Semiet (Yahudi dan Arab) itu saya anggap Tiga Sejiwa, bukan Tiga Serangkai. Jiwa ialah urat-pokok ketiganya agama itu sama, Cuma cabang rantingnya yang berlain-lain. Karena ketiganya itu mempunyai persamaan jiwa, persamaan sari, maka tiadalah ia bisa dilayani sekali jalan dengan melalui hukum 'pembatalan kebatalan' dan 'perbedaan bilangan bertukar menjadi perbedaan sifat'. Saya terpaksa melayani satu persatu agama itu. Menurut umur, maka akan berganti dilayani agama Yahudi, agama Nasrani dan akhirnya agama Islam. ====A. AGAMA YAHUDI==== Seperti pada sejarahnya kepercayaan Hindustan, maka kepercayaan pada ke-Esaan Tuhan itu, yang cocok dengan Mahadewanya Hindustan boleh jadi sekali timbul pada tingkat yang lebih tinggi dari pada kepercayaan pada Banyak-Dewa dan yang dibelakang ini lebih tinggi dari pada kepercayaan pada Banyak-Dewa, dan yang dibelakang ini lebih tinggi dari pada tingkat kepercayaan pada Ke-Jiwaan (Animisme). Sejarah bangsa Yahudi dalam lk 3000 tahun ini, walaupun lebih pasti dari sejarah Hindustan, tentulah tiada begitu pasti dan sempurna seperti sejarah Eropa dalam 4 atau 5 abad dibelakang ini, atau Indonesia dalam 3 abad dibelakang ini. Sumber sejarahnya Yahudi ialah Kitab Perjanjian Lama, terutama Lima Kitab yang dipulangkan kepada Nabi Musa, bernama Kitab Taurat dan Kitab Talmud, yang ditulispada lk tahun 500 sebelum Nabi Isa. Saya sudah membaca Alkitab, baik dalam bahasa Belanda, Inggris, atau Indonesia. Saya gemar membacanya, karena memang banyak pengajaran didalamnya. Moral, susila, pengertian buruk baik, yang kita peroleh dari cerita Nabi Ibrahim, Musa, Daud, Sulaiman dll adalah tinggi sekali. Kesan yang kita peroleh sesudah membaca cerita, cerita dalam Alkitab yang Nabi Muhammad juga akui, tiadalah mudah dilupakan seumur hidup. Pusaka Yahudi kepada dunia Nasrani dan Islam dalam pengertian buruk baik dalam satu pergaulan manusia, adalah pusaka yang kekal (positive). Cerita dalam Alkitab ialah sejarah Yahudi, tetapi sejarahnya Yahudi lebih banyak dari yang tertulis dalam Alkitab itu. Sejarah bangsa Yahudi dalam lk 3000 tahun itu, sejarah tempat diam, pencarian hidup, pesawat dll, yang teratur dari tahun ketahun, tentulah tak bisa diperoleh dari Alkitab, yang tak memperdulikan <em>tarich</em> dan tanggal itu. Buat memperdalamkan pengertian tentang ke-Esaan Tuhan pada bangsa Yahudi kita mestinya mempunyai sejarah yang pasti tentang masyarakat Yahudi pada masa dan sebelum ke-Esaan Tuhan itu lahir. Kita tahu dari sumber Islam dan Nasrani, bahwa pada masa Nabi Ibrahim, bangsa Yahudi bani Israel menyembah beberapa Dewa dalam rumah Berhalanya. Kita tahu bahwa Nabi Ibrahim itu namanya berkenan dengan kepercayaan pada ke-Esaan Tuhan, ialah Yahua. Tetapi ke-Esaan Tuhan itu lebih nyata dan lebih kita kenal pada Zaman Nabi Musa melarikan diri dari <em>Egypte</em> dibawah Fir'aun kesemenanjung Sinai Lautan Merah. Bani Israel, yang terdiri dari beberapa suku, yang cerai-berai tidak bersatu adat dan kepercayaannya hidup sebagai penggembala di <em>Egypte</em> dibawah Raja Fir'aun itu, diisap, ditindas, serta dipandang rendah sekali oleh bangsa <em>Egypte</em>. Mereka pada satu ketika memutuskan hendak melarikan diri ke Negara baru yang dijanjikan Tuhan (Palestina). Sudahlah tentu mereka tak mempunyai senjata cukup, atau kepandaian keserdaduan yang cukup. Mereka bangsa teripsah, tertindas dan terhina. Merka dikejar oleh Fir'aun sudah tentu dengan laskar yang cukup senjata dan kepandaian kemiliterannya. Kalau Fir'aun berhasil usahanya, sudahlah tentu semuanya atau sebagian besar bani Israel akan dipancung atau dikubur hidup-hidup. Dalam pertarungan yang sama sekali tidak seimbang inilah pula timbul seorang pemimpin yang Cuma satu dua bisa didapat dalam seribut tahun. Kalau dibuka selimut kegaiban yang diselimutkan pada tubuhnya oleh bangsanya, maka berdirilah dimuka kita satu manusia yang mesti mendapat kehormatan dari bangsa dan masa manapun juga, Nabi Musa. Seorang yang berusia tinggi! Sudah tentu dia mesti cerdik pandai. Tiada saja cerdik dan lebih pandai dari mereka dibawah pimpinannya, tetapi ia mesti lebih cerdik pandai dari pemimpin balatentara, yang mengejarnya. Sudah tentu ia mesti lebih dipercaya oelh semua suku yang cerai-berai, yang sering saling bertingkah dan berselisih, yang sering putus asa dan dalam ketakutan dahsyat. Perempuan, lelaki, tua dan muda, kuat dan lemah dengan bermacam-macam adat dan paham Cuma bisa dipercaya dan ikut perintahnya Nabi Musa, kalau ia lebih dari mereka dalam segala-gala: watak, kecerdasan, keberanian dan keteguhan hati. Belum lama berselang dari bangsa Eropa, yang berkebudayaan tinggi dalam saya upaya melepaskan diri dari ikatannya semboyan yang melisterik jutaan bangsanya, Ein Volk, Eine Sprache, Ein Fuchrer (Satu Bangsa, Satu Bahasa dan Satu Pimpinan) Russia sudah lama mempunyai Diktatur, malah Negara Demokratispun seperti Amerika dan Inggris dalam masa perang ini sebetulnya dibawah pimpinan Fuchrer Roosevelt dan Fuchrer Churchill pula. Pada sejarah Yahudi dimasa Negara itu belum ada, dan mesti direbut dari bangsa lain dengan persatuan teguh, atas nama Yang Maha Kuasa, tak heran hasrat rakyat melakukan: Satu Tuhan, Satu Bangsa dan Satu Pimpinan pula. Tuhan Esa yang menjanjikan Negara Baru pada bani Israel itu, yang tentu mesti direbut dengan kepercayaan bulat satu dan persatuan kokoh kuat diantara beberapa suku cerai-berai itu, ialah Yahua. Pemimpin yang tahu maksudnya Yang Esa itu, yang kalau perlu bisa berjumpa dengan Dia, oleh sebab itu bisa mempersatukan bermacam-macam suku itu, ialah Nabi Musa. Atas kepercayaan pada satu Tuhan, Yahua, maka di semenanjung Sinai semua suku bani Israel itu dipersatukan oleh Nabi Musa. Keperluan buat bersatu, menentan bermacam-macam kesusuahan itu membutuhkan persatuan kepercayaan, pada Satu Tuhan, Yahua. Persatuan beberapa suku bani Israel itu dan ke Satuan Tuhan, adalah erat sekali seluk-beluknya. Fir'aun dan tentaranya ditenggelamkan Yahua di Laut Merah. Bani Israel sekarang mengembara dipesisir Timur Laut Merah disemenanjung Sinai. Pengembaraan yang pulah tahun itu menukar manusia bersifat penakut menjadi pemberani. Nama Israel itu artinya juga pahlawan Tuhan. Atas pertolongan Yahua, mereka menang dari tentara Fir'aun bukan? Lebih kurang pada tahun 1220 sebelum Nabi Isa, bani Israel, Pahlawan Tuhan, menyerbu Palestina, dari Timur dan Selatan. Akhirnya lk 1000 tahun sebelum Nabi Isa mereka bisa merebut pegunungan dekat Palestina, tetapi tiada bisa menaklukan Negara dipesisir. Juga kota yang besar seperti Yarusalem, Hegidda, Besan dsb belum lagi dapat ditaklukan. Pertaruan yang seru sengit dengan bangsa Kanaan, bangsa Filister dari pesisir dan bangsa Badui terus-menerus saja berlaku.<br> Setelah Nabi Musa meninggal, maka 'persatuan' Agama dibawah Satu Pimpinan menghadapi musuh yang banyak dan kuat tadi, tentulah tak kurang dirasa perlunya dari yang sudah-sudah. Pahlawan Tuhan, Bani Israel, sekarang tiada lagi bangsa penggembala semata-mata, atau penggembara semata-mata! Pemimpin Tunggalnya tiada lagi kerjanya semata-mata buat mencari jalan digunung atau gurun pasir atau pemuja Yahua seperti pada masa Nabi Musa. Bani Israel sekarang sudah menjadi penakluk perebut Negara Baru, menjadi tani, penggembala, dan serdadu. Sekarang satu pemimpin Tungal perlu buat menyelenggarakan pertanian, penggembalaan, pertukangan dan perniagaan. Perlu buat menyelenggarakan kepolisian, kehakiman dan kemiliteran. Perlu buat menyelenggarakan politik dan diplomasi buat ketentraman terhadap kedalam dan keluar Negara. Pemimpin Tunggal yang berkuasa dalam perkara Ekonomi, Politik dan Diplomasi itu biasanya kita namai Raja. Teapi kerajaan itu boleh Bani Israel, Pahlawan Tuhan, diperoleh sebagai hasil baik, upah dari kepercayaan pada ke-Esaan Tuhan, pada Yahua, sebagai hasil peperangan atas namanya Tuhan. Raja semacam itu, tiada saja berkuasa menyelenggarakan perkara keduniaan, tetapi juga perkara akhirat; memuji dan memuja Yahua. Pemerintahan semacam itu dinamai <em>Theocracy</em>, Pemerintahannya Tuhan. Ketungalan pimpinan atas perkara dunia dan akhirat itu terbayang terang benderang pada ketunggalannya ke-Esaannya Tuhan, Yahua. Kekuasaan tentang dunia dan akhirat itu sudah dipegang oleh Raja Saul. Tetapi Raja Nabi Daud, lebih banyak berperang lebih banyak pula menang. Hidupnya Raja Nabi Daud seolah-olah buat berperang. Daerah Pemerintahaannya tidak saja meliputi sukunya sendiri, ialah suku Yuda, tetapi juga seluruh Kerajaan Saul almarhum. Selainnya dari pada itu, Nabi Raja Daud menaklukan bangsa Filister dan bangsa Kanaan. Perselisihan diantara keluarganya berhenti, sesudah ia memilih anaknya Nabi (Raja) Sulaiman sebagai penggantinya. Nabi (Raja) Sulaiman yang kita kagumi kecerdikannya mengembangkan kerajaannya, terutama dengan jalan perkawinan dan perjanjian. <em>Egypte</em> digabungkan dengan kerajaannya dengan mengawini putri Fir'aun. Dengan perjanjian (diplomasi) Tyrus juga bersekutu dengan Kerajaan Salomon. Dengan mengirimkan kapal ke Tanah Emas (?) Nabi (Raja) Sulaiman menempuh perniagaan dan politik dunia. Tiadalah mengherankan, kalau Nabi (Raja) Daud dan Rakyatnya mufakat dengan tunggalnya Tuhan yang menguasai seluruhnya Alam. Karena Tuhan itu tidak berbantahan dengan dirinya sebagai Nabi Raja yang Tunggal pula menguasai perkara Dunia dan Akhirat. Cocok dengan massa dan murba, cocok dengan tempo dan tempat, puteranya Nabi (Raja) Daud yakni Nabi (Raja) Sulaiman, mendirikan gereja Yahua pada tahun 945 sebelum Nabi Isa di Yerusalem. Gereja ini penuh dengan segala keindahan. Tetapi sebagai suami dari pada 700 permaisuri dan 300 gundik dari bermacam-macam Negara, dia tak boleh monopoli semua kepercayaan dan memaksa Sang permaisuri memeluk kepercayaan yang dipusakakan oleh Nabi Ibrahim, Musa, dan Daud kepadanya seperti dia dikelilingi oleh ratusan permaisurinya dari bermacam-macam agama itu, begitulah pula gereja Yahua, dikelilingi oleh penuh rumah berhala buat Dewa permaisurinya. Buat melayani ratusan permaisuri itu buat kawin dan pesta selamatan berkali-kali dan mahal itu, buat mendirikan gedung yang indah permai, rakyat dibawah Nabi Raja Sulaiman mesti memikul pajak yang berat sekali. Kecerdikan dan tangan kerasnya bisa memadamkan rasa pemberontakan. Tetapi sesudah ia meninggal, kerajaannya pecah belah. Pada tahun 921 sebelum Nabi Isa kita saksikan 2 kerajaan, Yuda dan Israel. Pada beberapa abad beriktunya kita menyaksikan sengketa dan peperangan saudara diantara dua kerajaan itu. Demikianlah yang satu melemahkan yang lain setahun demi setahun. Sampai kita akhirnya melihat Pahlawan Tuhan kalah perang dengan Kerajaan Babylonia dan diangkut ke Babylonia dari tahun 597 sampai tahun 586 sebelum Nabi Isa.<br> Kepercayaan pada kekuasaan Tuhan, pada Yahua, tiadalah berkurang, malah bertambah-tambah. Bukanlah persatuan suku sisa atas kekuasaan Tuhan, Yahua, yang melepaskan Bani Israel dari telapak kaki Fir'aun? Bukanlah persatuan dan kekuasaan Yahua, yang melahirkan Nabi Raja Daud dan Sulaiman dan Kerajaannya, dan mengikat bermacam-macam bangsa dan Negara yang dipuji dan dipuja seluruh Dunia? Ke-Esaan tidak bersalah! Ke-Esaan bangsa Yahudi mesti diperkokoh. Ke-Esaan itu tentu perlu, malah lebih perlu lagi disertai ke-Esaan Tuhan. Di Babylonia, ditempat pembuangan itu, tak ada lagi Raja dari Bani Israel atau Bani Yuda, yang bisa mempersatukan Rakyat dengan Polisi atau Tentara. Persatuan sekarang Cuma bisa diperoleh dengan jalan bathin: ''' persatuan kepercayaan.''' Kepercayaan itu banyak berhubungan dengan Bani Yuda, sebab itu kita sekarang memakai nama Yahudi. Kepercayaan Yahudi sesudah pembuangan tentulah mendapat perpaduan dan sepuhan dengan kepercayaan dan pengetahuan lain. Bangsa Yahudi berbalik ke Palestina buat tinggal beberapa abad, sampai pada masa mereka cerai-berai diseluruh Dunia seperti sekarang. Dalam perjalanan lebih dari 2000 tahun dibelakang ini, maka agama Yahudi dipengaruhi oleh filsafatnya Yunani Islam, Nasrani dan Rasionalisme. Demikianlah sekarang kita memperoleh sari pengertian agama Yahudi itu. Sari itu tentu berlainan dengan sari dijaman mudanya. Der Grosse Brockhaus mengikhtisarkan sari pengertian sekarang, dengan: 1. Kepercayaan pada Tuhan yang Esa, yang tida berbadan, melainkan semata-mata terdiri dari Rohani; 2. Alam Raya ini ialah bikinan Yang Esa itu; 3. Tuhan Yang Esa itu ialah Bapak Sekalian Manusia; 4. Yang Esa itu sudah mengumumkan KemauanNya dengan FirmanNya; Dasarnya pembikin Tuhan itu ialah: 1. Manusia merdeka memilih yang buruk dan yang baik. 2. Tuhan itu ialah pencipta hukum dan Penghukuman; 3. Maksudnya manusia ialah Negara Akhirat menurut Messiah (Mahdi). Negara ini penuh kasih sayang, keadilan serta, perdamaian. Manusia mesti kerja untuk mendapat nafkahnya; 4. Tuhan memilih Bani Israel mengambangkan FirmanNya, 5. Dunia Fana ini akan berakhir pada Dunia Baka. ====B. AGAMA NASRANI==== <em>Yesus Nazarenus Rex Yodiorum</em>, Yesus dari Nazareth Rajanya Yahudi. Agama Nasrani ialah agama dikembangkan oleh Yesus dari Nazareth yang kita namai Nabi Isa. Kita sebut juga agama Kristen ialah agamanya Kristus. Menurut <em>Encyclopaedy Brittanica</em>, maka <em>Christ</em> itu artinya Mahdi yang dimaksudkan oleh pujaan (prophecy)nya Yahudi atau Raja atas kemauan Tuhan. Menurut Der Grosse Brockhaus, maka Kristus itu artinya penebus dosa manusia, penjelmaan Tuhan sendiri (Die Offenbarung Gottes). Susah sekali kalau tidak mustahil memberi definisinya agama Nasrani, mesti cari pada bermacam-macam Mahzabnya (sects); buat Orthodox Kristen (Kolot) tulisan dan lisan Kitab Injil mesti diambil bulat dan mentah begitu saja. Satu pusat atau kata saja kalau disangksikan, maka sarinya sama dengan menyangsikan seluruhnya Alkitab dan seterusnya sama dengan menyangsikan adanya Tuhan. Jadi kata ayat dan pasal yang menyatakan bahwa Nabi Isa itu Anak-Nya Tuhan, bisa menyembuhkan semua penyakit dan menghidupkan yang mati, bisa terbang dan berjalan diatas air, hidup kembali sesudah mati berjumpa dengan pengikutnya, semuanya ini buat Kristen Orthodox bukan kiasan, melainkan bukti, bulat mentah.<br> Jadi pemandangan yang memperhubungkan Nabi Isa dengan Masyarakat Yahudi, memperhubungkan Agama dan Pahamnya Nabi Isa dengan Agama dan Ciptaan atau Idaman Yahudi, pemandangan yang mengaku bisa adanya pengaruh pada dan perubahan dalam agama Kristen itu mesti ditolak mentah-mentah pula. Nabi Isa menurut mereka, ialah Anak Tuhan, yang dikirimkanNya kedunia fana ini, sebagai janjiNya pada Bani Israel, buat penebus dosa manusia. Sifatnya dan kodratnya Nabi Isa menurut paham itu tentulah sifat dan kodratnya Tuhan. Disini kegaiban Nabi Isa dipulangkan pada ke-Tuhanan dan sebaliknya kegaiban Tuhan itulah yang dijelmakan oleh kegaiban Isa. Kristen semacam ini terdiri dari Kristen Timur (Russia) dan Katholik Roma, pendeknya dari sebagian besar dari pengikut agama Nasrani, akan bersoal jawab dengan Kristen semacam ini yang juga besar pengaruhnya di Indonesia tentulah akan memberikan hasil yang dikehendaki saudara kita di Toba Batak atau di Borneo Dayak ataupun di Papua yang mengikut agama Nasrani itu. Juga pertama tiada mengutamakan akal, Logika, Dialektika dan Bukti. Ditengah masyarakat Islam tuan Pendeta, walaupun dibelakangnya ada meriam dan tank dan diatas kepalanya ada payung pelindung mereka ialah garuda Imperialisme, tiada bisa mengembangkan sayap atau kukunya. Lebih dari 1300 tahun Muhammad sudah menyanggah ke-Tuhanan Isa; dengan begitu ia sanggah ke-Isaan Tuhan. Bertentangan dengan Kristen kolot pada Masyarakat Borjuis Barat juga pada pihak Kanan sekali kita dapati di Zaman ini seorang Ahli filsafat seperti Friederich Nietzsche. Ahli filsfat ini bulat mentah menolak semua barang dan perkakas yang berhubungan dengan Nabi Isa itu. Dianggap seperti satu kelemahan manusia, tetapi bisa menarik dan menjerumuskan. Di Barat Nietzshce dianggap seperti anti-Kristus. Kaum Nazi menganggap Kristus dan agamanya seperti ciptaan dan impian Yudentum. Materialis dan Atheis walaupun timbul pada masyarakat Barat, yang umumnya Masyarakat Nasrani juga, tentulah sudah diluar batas agama Kristen sama sekali. Hal in tak perlu lagi diuraikan panjang: Diantara Kristen Orthodox bulat mentah dengan Nietzsche Nazi Anti-Kristus itu tentulah berlusin-lusin pula paham yang melayang. Tiadalah perlu diladeni satu persatu. Cukuplah kalau kita kemukakan, bahwa disini juga berlaku hukum perbedaan bilangan, akhirnya berubah menjadi perubahan sifat: Dengan begitu mulanya kita sampai ketingkat dimana '''ya '''itu '''tidak''', A = Non A, akhirnya sampai ketingkat 'pembatalan kebatalan'. Demikianlah perubahan tehnik pada masyarakat Barat sedikit demi sedikit melalui tiga tingkat hukum Dialektika itu, dari Zaman Eropa sebelum Isa, sampai Zaman Feodalisme Zaman Tengah (476 &ndash; 1492), dari Zaman Feodalisme sampai ke Zaman Kapitalisme. Di zaman Kapitalisme itu berlaku (dari abad ke XV &ndash; XVI) sampai sekarang di Eropa Barat, kecuali Rusia) perubahan tehnik-ekonomis pada masyarakat Barat itu mengubah susunan sosial politiknya, dan susunan kelas baru menimbulkan jiwa (psycology) menurut Filsafat dan Politik baru pula. Filsafat dan Ilmu politik baru dari kelas baru itu, yakni kelas borjuis sebelum Revolusi Perancis (1789) dan kelas Proletar itu menantang, merombak dan membinasakan mencerai-beraikan paham Kristen dan politiknya Pendeta dan Raja Kristen (1789): sesudah tahun 1789 kaum borjuis yang menang itu memakai Pendeta dan agama Kristen sebagai sayap kanan politiknya buat menolak semua tentangan proletar. Pertama agama jatuh ketangan Katolik atau Protestan; dan mazhab Katolik amat rapi organisasinya tentang agama. Tetapi perkara Ekonomi, Politik dan <em>Science</em> boleh dikatakan jatuh ketangan Protestan. Di Rusia pada tahun 1917, perserikatan borjuis, Ningrat Pendeta dihancur luluhkan oleh kaum Proletar dibawah pimpinan Partai Bolsyewik atas oboran Materialisme Dialektis. Demikianlah cocok dengan majunya teknik, ekonomi, masyarakat, filsafat dan politik Barat, selangkah demi selangkah agama Nabi Isa dari kegaiban bulat mentah pada permulaan Zaman Tengah di Barat dalam garis besarnya bertukar menjadi setengah gaib, setengah nyata, seperti dianjurkan oleh Thomas, kramat masa <em>Scholastic</em> (orang sekolah). Perubahan itu berlaku terus-menerus sampai ketingkat Protestan (Luther dan Calvin pada abad ke XVI).&nbsp; Umumnya mengakui bahwa hakekatnya agama Kristen itu, tidak dapat disahkan dengan Logika; mereka ahli filsafat Protestan ini mendapat selimut pada perkataan: a-logis (= tak logis). Filsafat Idealismenya Jerman menyesuaikan agama Kristen dengan kerohaniannya itu dengan 'moderner Kultur'. Kita berjumpakan ahli filsafat seperti Herder, Schleiermacher, Kant dan Hegel. Kegagahan Kant dan Hegel yang termasyhur di dunia ini, sudah lebih dari cukup ditunjukkan pada permulaan buku ini. Kita tahu, bahwa percobaan Hegel, yang tergelar Raja Filsafat itu menjadi alat adanya Filsafat yang bertentangan ialah Materialisme Dialektis, yang bertubuh pada Marx dan Engels. Di Russia Lama, teknik dan ekonomi itu tak semaju di Barat. Disana politik dan agama, Pemerintah dan Gereja itu, tak sampai berpisah. Disana Politik dan Agama ditambah dengan kegaiban Timur, serta kebudayaan Timur, dipadu menjadi satu dan dibandingkan dengan Csar, ialah wakil Tuhannya orang Rus-Lama didunia ini. Berpisahan Pemerintah dan Agama itu di Barat, menyediakan perkakas buat kaum borjuis buat membagi pekerjaan, penantang desakan politik dan filsafat kaum buruh. <em>Division of Labour</em> (pembagian kerja) semacam itu menambah kekuatan borjuis Barat. Pemborongan (monopoli) agama, politik dan kebudyaaan oleh Csar itu membawa pemborongan semua kodratnya kelas baru yang ditunjukkan pula kepada kekuasaan Csar yang sempurna atas segala-gala, membawa jatuhnya sempurna dalam segala-gala. Kebulat mentahnya kegaiban di Russia digantikan dengan kebulat mentahnya Materialisme Dialektis. Demikianlah pendeknya sifat dan sejarahnya Agama Kristen setelah masuk di Eropa Barat melalui Kerajaan Romawi, masuk di Eropa Timur melalui Constantinopel Zaman Nasrani (Sebelum Turki Islam). Sebelumnya agama Kristen masuk ke Eropa Timur dan Barat itu dia mempunyai sejarah pula pada Negara asalnya, ialah Palestina. Disini pengikutnya bukan Susunan ARIA, melainkan bangsa Yahudi. Pemandangan yang luas dan dalam, yang berobor Materialisme, boleh didapat dalam bahasa Inggrisnya 'Foundation of Cristianity'. Buku ini tebal, dikarang oleh Karl Kautsky. Pengarang ini ialah seorang Sosialis Jerman, boleh dibilang Ulama Besarnya Internasional ke II, kira-kira seperempat abad (1889 &ndash; 1917) Karl Kautsky memegang pimpinan tentang Teori Sosialisme dan menerima pengakuan dari kaum buruh, dunia terutama yang tergabung oleh Internasionale ke II itu. Turun derajat dan akhirnya jatuhnya internasionale ke II dari singgasananya, disamping oleh naik derajatnya Internasionale ke III, sesudah Revolusi Komunis di Rusia (1917) bersamaan dengan turun derajat dan jatuhnya Kautsky serta naik derajatnya Lenin, Vladimir Ulyanoff, Polemik peperangan pena Lenin &ndash; Kautsky seru-sengit, tetapi bergemilang, seperti dua bintang bertempur. Perbedaan mereka nyata pada paham tentang Diktator Proletar. Lenin dibenarkan oleh sejarah. Tetapi pada masa Kautsky menjadi Ulama besar itu kelemahannya dalam Dialektika belum begitu terang, kekurangan tajam matanya terhadap pertentangan kelas di Jerman belumlah memberi akibat yang buruk. Sebab memang pada tahun 1889 &ndash; 1917 itu Proletar Jerman terkhususnya ada dalam kedudukan yang tinggi sekali, baik dalam ekonomi maupun politik. Tetapi sesudah peperangan dunia (1914 &ndash; 1918) kelemahan Kautsky dalam Dialektika mendatangkan akibat jahanam. Walaupun begitu, tentulah Kautsky, seperti dahulu saya tahu di Russia Merah sendiri dianggap sebagai salah seorang yang pernah berjasa pada kaum buruh dunia 'Foundation of Christianity' tadi ditulis, kalau saya tak lupa, ketika Kautsky masih dipuncak kehormatan. Mesti diterangkan pula bahwa masyarakat pada permulaan agama Kristen itu belum lagi bisa memajukan Diktatornya Proletar. Boleh jadi kalau sekarang sekali lagi saya baca buku itu, saya bisa melihat kelemahan dalam hal Kautsky menguraikan pertentangan kelas. Tetapi saya tidak ingat kelemahan itu. Boleh jadi juga sebab sudah lebih dari 15 tahun lampau saya membacanya. Sebab saya tak tahu lain buku tentang agama Kristen, yang lebih <em>Scientific</em> (menurut Ilmu Bukti) maka pembaca saya persilahkan membaca 'Foundation of Chistianity' itu. Cara Kutsky menerangkan sesuatu perkara, bentuk mengarang dan kata yang dipakainya memang susah dicari taranya. Ditempat saya sekarang tak ada buku Kautsky itu. Tetapi kalau saya tak silap garis merah besar, yang dikemukakan Kautsky (berlainan dengan 1001 buku Feodal atau borjuis tentang agama Kristen itu) ialah: # <li>Yesus Christus, Isa anak Tuhan itu, kalau betul ada orang yang sebenarnya, seorang Revolusioner yang teguh tegap memegang dasarnya sampai palang gantungan dan diatas palang gantungan itu sampai jiwanya melayang. Keteguhan hatinya itu mengagumkan musuh dan menyemangati kawannya. Dia lahir didaerah Galilea, ialah satu saerah yang masyhur sebagai sarang pemberontak yang tunggang. Bangsa Yahudi pada masa lahirnya takluk pada Maharaja Romawi. Bangsa mereka dibawha pimpinan Rabbi (pendeta Yahudi).</li> # <li>Pengikutnya Nabi Isa pada masa hidup dan pada permulaan timbulnya kaum Kristen itu terdiri dari yang Tak Berpunya dikota &ndash; kota besar dan kampung. Mereka hidup secara sosialistis komunis, tak mengakui hak milik perseorangan dan dianggap sebagai perkumpulan terlarang oleh Pemerintah Romawi. Kalau diketahui maka hukumannya ialah hukuman mati dengan siksaan yang kejam sekali.</li> # <li>Setelah lama kelamaan orang yang berpunya memasuki kumpulan rahasia Kristen itu, maka semangat Kristen yang mula-mulanya nyata revolusioner dan sosialistis itu bertukar menjadi kompromistis individualistis. Tawar-menawar dalam politik dan hak diri sendiri tentang harta benda.</li> # <li>Akhirnya dalam pemilihan menjadi <em>Keizer</em> (Maha Raja) Constantin Besar mencari dan mendapat sokongan dari kaum Kristen. Dia menang dalam pemilihan itu, dan sebagai pembalas jasanya kaum Kristen, maka Constantin Besar mengakui agama Kristen (pada tahun 313) sebagai agama resmi (disahkan oleh Undang-undang). Dengan pengakuan sahnya agama Kristen dan pemasukan kaum Kristen oleh yang berpunya dan yang berkuasa itu, lambat laun matilah semangat revolusioner dan sosialsitis seperti terdapat pada masa Nabi Isa dan pada permulaan berdirinya agama Kristen.</li> Demikianlah Karl Kautsky! Sekarang pengabaran saya dengan segala sederhana. Dimuka saya ada Alkitab tetapi Alkitab tiadalah memberi keterangan yang nyata langsung dan teratur tentang Masyarakat, Politik, Ekonomi, serta Pesawat Yahudi ketika Nabi Isa hidup. Yang barangkali pasti dan akan saya kemukakan disini hanyalah sekadarnya saja. Dalam lebih dari 1000 tahun sebelumnya Nabi Isa, maka bangsa Yahudi dan bangsa pengembara di pegunungan dan gurun pasir mencapai kekuasaan yang tinggi sekali, tidak saja mereka mendirikan Kerajaan yang kokoh kuat serta menaklukkan beberapa Negeri dikelilingnya. Dibawah pimpinan Raja Nabi Daud dan Sulaiman, bangsa Yahudi terkenal diempat penjuru Alam sebagai Negara yang unggul. Dari singgasana yang tinggi itu kemudian mereka jatuh kelembah perhambaan di Babylonia. Kemudian mereka dikembalikan pula ke Palestina. Disini mereka ditaklukan oleh Yunani dan akhirnya oleh Romawi. Pada masa Nabi Isa, Paletina ini ialah satu Provinsi, daerah jajahan Rumawi. Tetapi dalam perkara agama serta adat-istiadat bangsa Yahudi pada masa itu dipimpin oleh seorang Rabbi (Pendeta Yahudi). Ongkos buat melayani Gereja dan Rabbinya itu serta membayar ongkos perangnya tuan Romawi yang tak putus-putusnya tentulah banyak sekali. Sebagian besar dari ongkos perang Romawi dan semuanya ongkos Gereja mesti dipikul oleh Rakyat Yahudi dengan jalan pajak. Tuhan Yang Esa, yang tidak lemah-lembut, melainkan yang membalas pencabutan mata, dengan mencabut mata pula, 'sipenggigit digigit &ndash; (oong om oog, tand om tand), cocok dengan hidupnya pemimpin tunggal, seperti Nabi Musa dan Daud dalam perjuangan yang seru sengit tak putusnya. Tuhan yang bersifat 'sipenggigit digigit' itu sudah bertukar sifat, apabila bangsa Yahudi sampai ketingkat sejarah Nabi (Raja) Sulaiman, mata terbelalak dan mulut menyenggigit itu tak jijik lagi dengan lingkungan dalam mahligai Nabi atau Raja Sulaiman. Seribu permaisuri dari berbagai-bagai bangsa, puteri yang terpelajar cantik molek dan beragama bermacam-macam pula tiada patut dibelakangi dan disenggigiti. Lagi pula dengan bercampur gaulan dengan pemikir dan beberapa bangsa yang musafir ke Mahligai yang masyhur itu tentu menambah luas dan dalamnya pemandangan seseorang seperti Nabi atau Raja Sulaiman. Kompromis dengan pemikir Tuan Negeri dan Sang Permaisuri dalam Mahligai itu mesti terbayang pula diluar. Disekililing serambi gereja Yahudi beberapa macam rumah berhala dengan dewanya didirikan. Ketika dibuang di Babylonia, negara yang mempunyai kebudayaan tinggi pula tentulah ke-Esaan Tuhan dan sifat sipenggigit digigit yang sudah dijadikan hamba oleh seribu permaisuri dari bermacam-macam bangsa dan agama, tentulah mendapat bahan baru pula. Tak mengherankan sesudah bangsa Yahudi pulang dari pembuangan ke Palestina, '''sifatnya''' Tuhan itu kalau tidak, '''banyaknya''' Tuhan sudah berubah. Bagaimana juga lakonnya perubahan sifat Tuhan itu dari masa Nabi Ibrahim sampai kemasa Nabi Isa, pada permulaan tarich Masehi ini Tuhan itu sudah tak kepunyaan Yahudi semata-mata lagi. Pada sabdanya Nabi Isa, sifat baru itu sudah nyata sekali. Nabi Isa yang langsung menentang kaum Rabbi juga menentang pahamnya kaum Rabbi tentang agama. Dalam sabda di Gunung "Sermon on the mountain", (bergrede), ialah kuncinya agama Kristen, Nabi Isa menganjurkan supaya jahat jangan dibalas dengan jahat pula, melainkan kalau orang memukul pipi kananmu, maka berikanlah pipi kiri, kalau ornag memaksa engkau berjalan 1 mil, ikutlah dia dua mil jauhnya. Nabi Isa mengichtiarkan pelajarannya dengan '''maha kasih''' pada Tuhan dan '''kasih''' pada sesama manusia, seperti diri sendiri. Nabi Isa datang dari seorang pemberontak daerah Galilea, disambut oleh Rakyat Jelata dikota Yerusalem dengan <em>hosanna</em> (Hidup!) turunan Nabi atau Raja Daud. Dalam Kitab Injil kita baca Nabi Isa mengobati semua penyakit dengan mantera saja, menyihir roti dari tujuh potong menjadi ribuan dsb. Sihir dan kegaiban itu tak masuk kedalam daerah Madilog, yang nyata disini bahwa kemana Nabi Isa pergi, diikuti dan disambut oleh Rakyat miskin dengan ombak gembira dan hati penuh pengharapan. Bisakah dan maukah Nabi Isa mengadakan perlawanan dengan senjata? Mau atau tidaknya tak mudah dijawab, karena pertentangan antara beberapa sabdanya Nabi Isa kepada muridnya. Pada satu pihak disabdakan, bahwa ia tidak datang buat perdamaian, melainkan dengan pedang. Pada lain pihak disabdakan bahwa yang memakai pedang itu akan tertikam oleh pedangnya sendiri. Tetapi sari pelajarannya ialah maha kasih pada Tuhan (Bapak) dan kasih pada sesama manusia. Tiada mengherankan! Perlawanan dengan senjata terhadap Partai Rabi yang dilindungi oleh Kerajaan Romawi yang sedang naik Mataharinya, yang muda remaja, kuat kokoh itu, mesti sia-sia belaka. Tidak mustahil terpendam dalam hati sanubarinya ada maksud memerdekakan bangsanya dengan senjata, tetapi selama pengikutnya yang didapatnya dalam propaganda lk 18 bulan itu masih begitu sedikit, maka maksudnya itu seandainya ada mesti disimpannya untuk sementara. Program yang penting dan pertama mesti dijalankan ialah mengasihani Bapak di Langit dan mengasihani manusia seperti anaknya Bapak di Langit. Nabi Isa tiadalah bermakna seperti yang diartikan oleh Ahli Filsafat atau Rabbi. Nabi Isa juga tiada memakai Logika atau Dialektika. Maknanya Tuhan buat dia ialah makna yang bisa dimengerti oleh simiskin ramai yang bukan keluaran Sekolah Tinggi itu. Tuhan sebagai bapak, yang adil, pengasih dan penyayang ini dengan dia sendiri sebagai anaknya Tuhan, itulah yang mestinya menjadi ikatan persatuan yang terutama. Nabi Isa lebih dahulu menyuruh mencari Kerajaan Tuhan dan KeadilanNya. Sesudah itu makanan dan minuman serta pakaian itu akan didatangkan Tuhan sendirinya. Cuma yang tak bertukar yang mencari benda semacam itu. Demikianlah sabdanya. (Sudah tentu madilog bersikap sebaliknya. Makanan dan pakaian itu lebih dahulu. Baru keadilan dan kasih sayang pada sesama manusia itu bisa timbul, tumbuh turut-menurut). Tetapi kasih sayang ialah sifatnya '''Tuhan''', sebagai tali pengikat kaum Kristen itu tiadalah lagi tampak kalau kita dengarkan Nabi Isa bersabda menantang partai Rabbi penindas langsung bangsanya dan perkakas batinnya Kerajaan Romawi. Agitator Revolusioner macam apapun tak bisa memperbaiki ketajaman dan racunnya kiasan serta sindiran, celaan dan cacian yang ditujukan pada para Rabbi. Nabbi Isa menanyakan pada pendengarnya: Manakah yang lebih, emas ataukah gereja yang memuja emas itu. Dinasehatkannya supaya mendengarkan dan melakukan apa yang dikatakan oleh Rabbi tiu, karena merekalah yang menduduki kursinya Nabi Musa. Tetapi janganlah dilakukan apa yang mereka lakukan, karena mereka Cuma pandai berkata, tetapi tiada mau melakukan apa yang dikatannya itu. Awas engkau, hai alim ulama, munafik engkau pemimpin edan dan buta ular dan keturunan ular berludak (sendok), mustahillah akan bisa luput dari api Neraka! Demikianlah sikap pengasih penyayang terhadap Rakyat miskin tadi, bertukar menjadi sikap galak dan tajam beracun menentang partai Rabbi, musuh nomor satu. Pada masa Nabi Isa pun sudah ada <em>agent provocature</em> (tengkulak penjerat). Mereka bertanya pada Nabi Isa: 'Apakah baik kalau dibayar pajak pada Maha Raja di Romawi?' Nabi Isa yang membaca sanubari mereka menjawab dengan cerdik: 'Kasihkanlah kepada Maha Raja, haknya Maha Raja itu dan berikan pada Tuhan, haknya Tuhan itu'.<br> Walaupun akibatnya pelajaran nabi Isa bertentangan dengan Maha Raja Romawi, tetapi Nabi Isa tentu juga mengerti bahwa salahlah sikap yang menimbulkan musuh pada dua barisan (fighting on two fronts). Kekuatan yang pertama mesti dipusat dahulu pada partai Rabbi, partai yang dia anggap menghisap langsung dan penghianat bangsa Yahudi. Partai Rabbi juga maklum dalam hal ini. Mereka iri hati melihat naiknya penganut Nabi Isa diantara Rakyat miskin. Rapat ulama (Sanhedrin) diadakan. Rapat memutuskan akan menangkap Nabi Isa. Dia ditangkap sesudah dikhianati oleh Yudas Es Kariot, salah satu pengikutnya. Pengikut yang lain mau mengangkat senjata ketika Nabi Isa ditangkap. Tetapi nabi Isa mencegah dengan sabda: 'Siapa yang memakai senjata akan dibinasakan oleh senjata juga'. Nabi Isa dibawa ke rapat Rabbi yang sibuk memikirkan tuduhan palsu terhadap nabi Isa. Dimuka Rapat Rabbi, Nabi Isa oleh Imam Besar ditanya, apakah dia mengakui bahwa dia betul Anak Tuhan. Nabi Isa akui terus terang. Pengakuan ini dianggap sebagai penghinaan (penghujatan, godslatering) atas Dirinya Tuhan. Atas pengakuan ini, Imam Besar memutuskan bahwa Nabi Isa mesti dihukum mati. Nabi Isa diikat atas perintah Rabbi dan diserahkan pada Pontius Pilatus, wakil Kerajaan Romawi. Nabi Isa tiada menjawab tuduhan Rabbi. Tetapi pertanyaan Pontius Pilatus: Apakah betul Isa mengaku, bahwa dia Raja Yahudi? Nabi Isa mengaku pula terus terang. Pada hari itu lazim dilepaskan seorang hukuman. Apabila Pilatus bertanya kepada para Rabbi, siapakah yang ia mesti lepaskan, Isa atau seorang jahat bernama Barabas, maka para Rabbi meminta supaya Barabas, penjahat dibebaskan, dan mendesak supaya Isa dipaku dipalang gantungan. Pontius terpaksa membenarkan, dengan perkataan bahwa dia tidak mengandung dosa terhadap Nabi Isa. Orang ramai dihasut oleh para Rabbi. Diatas kepala Nabi Isa dilingkarkan 'Mahkota duri'. Ditangannya ditaruh tongkat sebagai ejekan. Orang Ramai yang terhasut itu berlutut dimuka Nabi Isa yang bertongkat dan bermahkota duri itu, sambil berkata 'Sembah simpuh, o, Raja Yahudi'. Tiadalah dilupakan oleh ramai meludahi 'Raja Yahudi' itu. Inilah akhirnya, tepuk sorak dan pujian: 'Hidup turunan Nabi Daud'. Sikap Nabi Isa dimuka Hakim, ditengah-tengah ocehan, caci maki ramai dan diatas palang gantung, terus terang mengaku dan teguh tegap memegang azasnya sampai nafasnya terakhir menajaibkan dan menaklukkan kawan lawan. Walaupun kepercayaan bahwa Nabi Isa hidup kembali dan memberi amanat kembali kepada pengikutnya ada diluar daerah Madilog, tetapi logis dan sepatutnyalah, azas dan sikap Nabi Isa terus hidup kekal. Azasnya Nabi Isa kalau boleh dengan kasar ringkas saya gambarkan ialah: 'Komunisme sederhana'. Komunisme sederhana ini betul-betul dijalankan oleh kaum Kristen sebelum mereka dimasuki dan pikirannya dipaksakan oleh kaum Berpunya dan Berkuasa. Sikapnya nabi Isa ialah sikap Maha Pencipta dan Maha Satria. Di 'Kitab Suci' pun bisa kita saksikan, bahwa Nabi Isa, selalu didapati diantarai ramai, miskin, diantara orang melarat, hina dina, sakit gila. Mereka inilah buat Nabi Isa yang sebenarnya calon buat Negara 1000 tahun 'millenium' yang akan datang di Bumi kita ini. Yang penuh dengan keadilan dan cinta kasih sayang. 'Lebih mudah buat seekor unta masuk kelubang jarum daripada buat seorang kaya masuk kesurga', sabda nabi Isa ini menunjukkan, bahwa orang kaya itu diluar partainya partai Rabbi, perkakas kerajaan Romawi yang hidup dengan sukaria dan gila hormat dan pujian itu, ialah musuh mutlaknya dan langsung menjadi sebab matinya Nabi Isa. Pada permulaan <em>Tarich</em> Masehi ini, kita belum lagi mempunyai perindustrian, kemesinan, pabrik yang bisa mengikat Yang Tak Berpunya itu dalam satu kumpulan, dengan tuntutan ekonomi Berpunya itu dalam satu kumpulan, dengan tuntutan ekonomi atau politik. Nabi Isa memakai idaman Rakyat Jelata pada masa itu! Idaman itu tergambar pada agama Yahudi, ialah kepercayaan datangnya 'Negara 1000 tahun' yang suci itu, bersamaan dengan turunnya satu almasih, Mahdi. Tiada berada bedanya kepercayaan Rakyat Yahudi pada masa itu dengan kepercayaan Rakyat kita di Jawa Tengah pada kedatangan Ratu Adil. Makin mendalam kemelaratan, makin keras pengaruhnya kepercayaan itu di sanubari Rakyat. Pemimpin yang jujur tahu membangkitkan semangat Rakyat Jelata, serta teguh tangkas sikapnya, mesti Isa berlaku seperti besi berani yang menarik besi lain. Pengaruhnya tak bisa disingkirkan. Pemimpin semacam itulah Nabi Isa, menurut paham saya, dia memenuhi idaman Rakyat Jelata pada masanya. Idaman semacam itu pada zaman semacam itu hanya tinggal idaman, sebab barang yang nyata buta melaksanakan idaman itu seperti industri model baru, belum ada. Hati gajah tak bisa sama dilapah. Semua kawan berada dalam kemiskinan, Komunisme pada masa itu Cuma berlaku dengan hati tugau (kecil) sama dicacah (diraba) saja. Mengadakan perlawanan lahir seperti kaum proletar dimasa Blanwui atau dimasa Lenin tiada akan ada hasilnya karena bendanya, peindustrian modern, belum timbul tunasnya sama sekali. Di zaman nabi Isa kaum komunis mesti melakukan pahamnya sama rasa, sama rata, serta sayang-menyayangi sesama manusia itu, diatas harta kepunyaan yang segala sederhana. Dalam keadaan segala sederhana ini makanan, pakaian dan perumahan dikota dan didesa dimana berada serdadu Rumawi dan kaum Rabbi, pengharapan atas melimpahnya segala-gala, terserah kepada belas kasihan Tuhan di Langit, sebagai bapak yang Maha Sayang yang bersemayam di Langit itulah! Dia mengirimkan Anak Tunggalnya kedunia fana ini, buat merintis 'Negara 1000 tahun' yang penuh dengan keadilan dan cinta kaish sayang itu, buat ' Rajanya bangsa Yahudi' <em>Yesus Nazarenus Rex Yodiurum</em>! ====C. ISLAM==== Sumber yang saya peroleh buat Agama Islam, inilah sumber hidup. Seperti saya sudah lintaskan lebih dahulu dalam buku ini, saya lahir dalam keluarga Islam yang ta'at. Pada ketika sejarahnya Islam buat bangsa Indonesia masih boleh dikatakan pagi, diantara keluarga tadi sudah lahir seorang Alim Ulama, yang sampai sekarang dianggap keramat! Ibu bapa saya keduanya ta'at dan orang takut kepada Allah dan jalankan sabda Nabi. Saya saksikan ibu saya sakit menentang malaikat maut menyebut <em>Juz Yasin</em> berkali-kali dan sebagian besar dari <em>Al Qur'an</em>, diluar kepala. Orang kabarkan bapak saya didapati pingsan sebelah badannya dalam air. Dia mau menjawat air sembahyang, sedang menjalankan tarekat, setelah bangun sadar, dia bilang dia berjumpa dengan saya yang pada waktu itu dinegeri Belanda. Masih Kecil sekali saya sudah bisa tafsirkan <em>Al Qur'an</em>, dan dijadikan guru muda. Sang Ibu menceritakan Adam dan Hawa dan Nabi Yusuf. Tiada acap diceritakannya pemuka, piatu Muhammad bin Abdullah, karena entah, karena apa, mata saya terus basah mendengarnya. Bahasa Arab terus sampai sekarang saya anggap sempurna, kaya, merdu jitu dan mulia. Pengaruhnya pada bahasa Indonesia pada zaman lampau tidak sedikit. Cangkokan bahasan Arab pada bahasa Indonesia baik diteruskan, karena lebih cocok pada lidah kita, asal betul-betul mengadakan pengertian baru, yang tidak terbentuk pada kata Indonesia umum atau lokal, seperti perkataan akal, fikir dsb. Saya sendiri tidak sempat meneruskan pelajaran bahasa Arab yang saya pelajari berpuluh tahun yang silam dengan cara surau yang sederhana itu tentulah sekarang sudah melayang sama sekali. Tetapi semua perhubungan dengan Islam dan Arab dahulu di Eropa, pasti mengambil perhatian saya. Dengan mengikat pinggang lebih erat, saya ketika di Negeri Belanda membeli sejarah dunia berjilid-jilid salinan bahasa Jerman ke Belanda, karena didalamnya ada sejarah Islam dan Arab dituliskan dengan lebih sempurna dari yang sudah-sudah. Meskipun banjir ombak asik dalam sanubari saja dimasa usia pancaroba dilondong hanyutkan sampai sekarang terus dihilirkan oleh kejadian 1917 perhatian saya tehadap Islam terus berjalan. Pengertian yang masih saya ingat dari tafsir Qur'an itu, tentulah tiada berarti lagi. Yang tinggal dibawah lantai kesadaran (subsunciousness) ialah kesan semata-mata. Tetapi terjemahan Qur'an ke daam bahasa Belanda dahulu beberapa kali saya tamatkan, semua buku dan diktatnya Almarhum Snouck Hurgroaje tentang Islam sudah saya baca. Baru ini di Singapura saya baca lagi terjemahan Islam kebahasa Inggris oleh '''Sales''' dan ahli Timur, ialah Maulana Muhammad Ali Almarhum. Dengan begitu tiadalah pula saya maksudkan bahwa semua sumber itu sudah cukup buat mengobor Islam dan sejarah. Ahli sejarah Barat, Arab dan Tionghoa memang berlipat ganda lebih bisa dipercayai dari pada Ahli sejarah Hindu. Begitulah sejarah masyarakat dengan kemajuan pesawat dan ekonominya dibelakangkan kalau tiada dilupakan sama sekali. Jangan pula dilupakan, bahwa sejarah politik yang semacam itu ditunggalkan; tiada berseluk-beluk dan dipelantunkan dengan sejarah politik, ekonomi, dan kelasnya masyarakat. Jadi sejarah semacam itu, walaupun sejarah politik saja adalah pincang sekali. Tiada mengherankan kaalu dalam pembacaan, saya tiada mendapati sejarah yang teratur selangkah demi selangkah, tentangan Masyarakat, Politik, Ekonomi, dan Tehnik Arab. Tidak saja sebelum dan ketika Muhammad SAW mengembangkan Agama Islam, tetapi juga didalam tempo dibelakangnya, lebih dari 1300 tahun sampai sekarang. Tidak saja ditanah Arab tempat asalnya agama Islam dan Negara berkelilingnya, tetapi juga ditempat mengembangnya seperti Siria, Mesir, Spanyol, Irak, Iran, (Mesopotamia), India dan Indonesia. Dalam Negara asalnya Agama Islam tumbuh dan berdahan, mendapat bentuk dan corak baru dan bentuk corak ini tentulah langsung atau menukar mempengaruhi pokok asalnya di Arabia. Teristimwea pula karena semua bangsa dari semua agama acap berkumpul di Mekah. Sejarah Islam berurat dan diairi oleh masyarakat Politik, Ekonomi dan Pesawat Arab asli dan akhirnya bertukar bentuk dan corak pada iklim keadaan baru di luar daerah asli, menurut pengetahuan saya masih belum ditulis. Pekerjaan semacam itu bukanlah pekerjaan sembarang ahli, boleh jadi sekali bukan pekerjaan seorang ahli yang tersambil, melainkan pekerjaan beberapa ahli yang bergabung dalam tempo yang lama, boleh jadi pula bukti yang berhubungan dengan beberapa perkara sama sekali tiada bisa diperoleh lagi. Bagaimana juga buku seperti 'Foundation of Christianity' buat agama Islam masih belum lahir. Berhubung dengan keterangan diatas maka sejarah-Islam dalam lebih kurang 1200 tahun sesudahnya Muhammad SAW yakni sejarah yang condong pada politik seperti pengangkatan Imam baru, menurut dan menurutkan partai Ali atau meneruskan pilihan yang demokratis seperti pengangkatan Abubakar, Umar, dan Usma; perbedaan mazhabnya Imam Syafi'I, Hanafi, Hambali dan Maliki satu aliran Islam kearah kegaiban (mysticisme) pada satu pihak (Imam Gazali) dan kenyataan (rationalisme), sampai ketiadaannya Tuhan-Tuhan (Atheisme), pada lain pihak (Mutazaliten); pergerakan Islam yang baru kita kenal sekarang seperti Wahabi, Muhammadiyah dan Ahmadiyah; semuanya ini mesti diseluk dengan sejarahnya politik, ekonomi, seperti bumi dan perantara masyarkat Muslimin di Eropa Selatan, Afrika, Asia Barat dan Tengah diluar maksudnya buku ini dan diluar kekuasaan kesempatan saya. Maksud tulisan saya yang ringkas ini tentulah bukan buat pengganti buku yang masih ditulis itu, maksudnya Cuma buat petunjuk (suggestion). Saya bagaimana juga tak lebih berlaku dari pada itu karena kekurangan bahan bukti, lagi pula pokok perkara yang berhubungan dengan Islam, ialah ke Esaan Tuhan, sudah termasuk boleh dikatakan hampir sama sekali pada tulisan yang baru lalu. Muhammad SAW mengakui sahnya kitab Yahudi dan Kristen. Muhammad SAW mengakui Tuhannya Nabi Ibrahim dan Musa. Tetapi Tuhannya Nabi Ibrahim dan Musa menurut Muhammad SAW itu mesti dibersihkan dari pemalsuan Yahudi dan Kristen dikemudian hari. Memang masyarakat Arab asli membutuhkan ke-Esaan pemimpin sekurang-kurangnya sama dengan kebutuhan yang dirasa oleh Nabi Musa dan Daud. Pada Muhammad SAW, bangsa Arab yang terdiri dari beberapa suku, dan menyembah bermacam-macam berhala itu mengharapkan pimpinan. Peperangan saudara yang kejam keji tiada putus-putusnya berlaku. Bangsa Arab teguh tegap, berdarah panas, pada negara yang sebagian besar terdiri dari gurun pasir dan gunung batu, kurus kering, sejuk tajam dimusim dingin, panas terik dimusim panas, susah geilsah mengadakan nafkah hidup sehari-hari. Perampokan dan pembunuhan adalah pekerjaan lazim sekali. Perniagaan kelain negara dan dalam negarapun mesti dikawal dengan prajurit yang siap sedia menetang musuh ialah penyamun Badui yang rakus garang. Saudagar pada masa itu sama juga dengan serdadu, makin ramai penduduk Arab dan memang sudah ramai, makin sengit seru pertarungan suku dan suku. Makin banyak lelaki yang mati makin banyak pula kelebihan perempuan. Tidak mengherankan kalau mendapat anak perempuan dianggap sebagai malapetaka oleh rumah tangga Arab asli itu, apa lagi rumah tangga yang tak berpunya. Perempuan sudah terlampau banyak dan perempuan pada masyarakat semacam itu bukanlah makhluk yang bisa mencari nafkah diluar rumah tangga, melainkan dianggap satu makhluk penambah mulut makan. Jadi penambah kemiskinan. Kalau perempuan banyak, dibunuh. Beruntunglah perempuan kalau ada lelaki yang mampu mengawininya mengangkat dia jadi isteri yang ketiga ataupun kesekian puluh. Ditengah masyarakat semacam itu lahirlah Muhammad bin Abdullah, walaupun sukunya suku Quraisy dianggap suku tertinggi dikota Mekkah, tidaklah ia seorang anak yang dimanjakan oleh ibu bapa yang mampu. Dia malang atau memang beruntung kematian ibu bapa menjadi anak piatu dan dipelihara oleh paman Abdul Mutalib. Dari kecil sudah mengenal susah melarat ditengah-tengah masyarakat saling sengketa dan gelap gelita. Buah pikiran kita menyaksikan masyarakat semacam itu dan dalam keadaan semacam itu bisa timbul paham peragai dan bumi seperti Muhammad bin Abdullah. Tetapi memang intan itu bisa diselimuti tetapi tak bisa dicampur lebur dengan lumpur. Makin riuh rendah bunyi sengketa dan sentak senjata disekelilingnya makin tenang teduh pikiran pemuka ini menghadapi sesuatu kesusahan atau permusahan. Lawan dan kawan sekarangpun terlampau banyak memajukan hal, bahwa Muhammad SAW seorang Nabi. Huru hara tiada bisa disangkal, tetapi tiadalah hormat saja yang memberi petunjuk, ilham dan kiasan kepada manusia. Mata yang nyalang, telinga yang nayring, serta otak yang cemerlang ditengah-tengah masyarakat itu sedniri lebih lekas menyampaikan seseorang pada hakekat tentang pergaulan hidup manusia dari pada buku bertimbun-timbun diluar masyarakat. Pemuda Muhammad dilatih dan tersepuh oleh masyarakat Arab sendiri, undang langsung yang saling seteru dan gelap gelita itu. Entah karena wajah parasnya, entah karena perawakan peragainya dengan langsung, entah karena cerdik kepandaiannya, entah karena semuanya, janda orang kaya Chadijah berusia 40 tahun akhirnya menjatuhkan hati dan kepercayaan pada pemuda 15 tahun lebih muda ini, sesudah berjasa bertahun-tahun. Bertahun-tahun Muhammad bin Abdullah melayani perniagaan buat janda Chadijah. Sekaranglah baru diperoleh tempat dan tempo mengheningkan pikiran membanding mengiaskan, mencocokkan, menyeluk belukan persoaan yang bertimbun-timbun jatuhnya pada pikiran yang acap terbang mealyang seperti terdapat dalam bangsa Arab, seperti tergambar dalam cerita 1001 malam itu. Tetapi Arab bukannya Hindu. Pikiran melayang itu selalu kembali ketanah. Penerbangan bolak-balik diantara awang-awang dengan daratan itu bisa berhasil, bukanlah satu <em>scientist</em> seperti Newton tatu pendapat seperti Edison mesti bisa terbang dengan pikirannya? Tetapi mereka terbang dengan benda yang nyata menurut undang-undang yang pasti pula. Pada tempat yang sunyi senyap bermacam-macam digunung diluar Mekah timbullah berkali-kali persoalan. Lagit Arabia tiada diliputi awan pada malam itu, kalau diterangi oleh bulan dan bintangnya mesti menarik perhatian seseorang yang sungguh (serious, ernstig). Tak heran kalau pemuda Muhammad didesak oleh persoalan sebagai siapakah yang mengemudikan jalannya bulan dan jutaan bintang ini, yang tetap teratur ini. Siapakah yang menjatuhkan hujan yang memberi hidupnya''' tumbuh-tumbuhan''', hewan dan manusia itu? Apakah asalnya dan akhirnya manusia ini? Tiadakah ada buat mempersatukan bangsaku, memperlihatkan seteru sengketa dan menerangi gelap gulita itu: '''mengangkat bangsaku jadi obor dunia'''? Newton dan Edison diberi pusaka oleh para <em>scientist</em> almarhum berupa perkakas dan teori berupa laboratorium dan undang perhitungan. Tetapi pemuda Muhammad hidup lebih dari 1300 tahun yang silam. Undang apakah tentang peredaran bintang atau perhubungan hawa uap dan hujan atau hukum tentang kodrat, paduan dan pisahan jasmani dan rohani yang sudah diketahui? Ahli Yunani pun belum sampai kesana, aklau ada paham yang miring kesana belum tentu paham itu sampai ketelinga Muhammad bin Abdullah. Demikianlah Muhammad bin Abdullah mesti mencoba jawab dengan membandingkan pengalaman dan pengetahuannya pada mana jauh lebih tinggi, dari pada yang dikenal oleh bangsanya dikelilingnya. Berkali-kali sudah perdagangan dilakukan (dengan karavan kalifah) ke Siria, barangkali juga sampai ke Mesir, ke Arabia Selatan tak mustahil samapi ke Mesopotamia. Cantumkanlah dimata pembaca seorang pemuda pendiam, mata sering melayang tinggi tetapi cepat bisa menaksir barang dan uang dimukannya, kening lebar dan tinggi menandakan kecondongan pikiran pada filsafat, tetapi juga menyaring apa yang praktis bisa dijalankan. Bibir yang menandakan kemauan keras dan juga mahir lancar kalau berkata, perawakan sedang, liat cepat tahan tangkas dan berkali-kali dalam perjalanan jauh berbahaya mendapat latihan dalam perjuangan. Penghilatan pada puluhan negara dan negeri biadab setengah adab dan pekerjaan tawar menawar dengan saudagar bermacam-macam bangsa dan bahasa; percakapan dengan lawan kawan, tua muda dalam usia pancaroba dipuluhan negara dan negeri itu , semua itu mendidik penyair dan pemimpin pembesar negara dan Nabi. Huruf dan sekolah tak bisa memberi bahan hidup semacam itu, tetapi bahan hidup semacam itu bsa memebri kesempatan pada Muhammad bin Abdullah menimbulkan huruf dan sekolah baru. Tidak semuanya orang bersekolah, bsia menjadi pemimpin Tuhan, tetapi buat seseorang pemimpin Tuhan tiadalah sekoah saja jalan buat menyampaikan maksudnya buat melaksanakan sifatnya. Dunia Arab berpenduduk sedang ramainya terus menerus bertarung diantara suku dan sukunya, belum pernah dijajah dijahanamkan bangsa Asing, sedikit dikenal oleh dunia luar, sudah sampai ketingkat persatuan satu bangsa satu bahasa dan satu pemimpin. Tiadalah sekali mengherankan kalau Muhammad bin Abdullah tertarik oleh tuhan Esanya, Nabi Ibrahim, Musa dan Daud. Disini Tuhan itu lebih terang ke Esaan-nya pada pertaruangan lahir batin yang seru sengit yang mesti dijalankan dengan jasmani dan rohani yang mesti dipimpin oleh satu kemauan, maka kesangsian atas ke Esaannya Tuhan, pemimpin yang Maha Tahu dan Maha Tahu itu bisa menewaskan petarung, Satu Tuhan itulah yang dibutuhkan oleh Arabia. Ketika Muhammad bin Abdullah yang buta huruf itu Cuma sedikti tahu tentang agama Kristen, dikatakan oleh mereka bahwa Muhammad bin Abdullah mendapat pengetahuan itu dari mulutnya monikkan atau rahib dan setengah ulama Kristen. Mereka lupakan keterangan mereka sendiri bahwa Muhammad bin Abdullah sesudah memasuki gereja Katholik di Asia Barat ia berkata:'Ini Cuma rumah berhala lain'. Sekarang pun pada abad kedua puluh ini kalau orang memasuki gereja Katholik di Russia atau Roma, di Jerman atau di Indonesia, kalau orang melihat patungnya nabi Isa dan ibunya maryam yang dipuja dan tak mengherankan kalau orang netral mendapat kesan seperti kesan memasuki rumah berhala Hindu atau Budha. Buat Muhammad SAW Tuhan semata-mata rohani. Tuhan yang semata-mata rohani yang tidak dipatungkan lagi itu baru didapat sesudah Luther dan Calvin. Jadi sesudah lebih kurang 1500 tahun Nabi Isa lahir atau sesudah 900 tahun nabi Muhammad wafat. Dalam gereja Protestant kita tak lihat lagi patung yang seolah-olah mencoba mempengaruhi manusia dengan perasaan belaka; kasihan pada nabi Isa yang tergantung dipakukan tangannya pada palang gantungan itu oleh musuhnya Yahudi Jahanam itu. Jadi pada <em>Protestant</em> nyata pengaruh Islam buat seseorang yang tidak digelapi oleh dogma (kepercayaan) agamanya sendiri. Dengan Yahudi muhammad bin Abdullah menganggap Tuhan itu semata-mata rohani dan berada dimana-mana. Seseorang Muslim bisa bersambung langsung dengan Dia, tidak perlu memakai kasta Rabbi atau pendeta sebagai perantaraan atau sebagai tengkulak. Kelangsungan perhubungan manusia dan Tuhan itulah yang menjadi salah satu perkara buat <em>Protestant</em> umumnya, Cromwell dan tentaranya chususnya ketika berperang dengan partai Katolik dan raja-raja Katolik. Ini terjadi juga sesudah lebih kurang seribu enam ratus lima puluh (1650) tahun sesudah Nabi Isa wafat atau lebih kurang 1000 tahun sesudah Nabi Muhammad wafat. Pun disini nyata buat orang yang berpkiran objektif (tenang) pengaruhnya Islam atau Nasrani seperti juga pada Yahudi. Jadi agamanya Nabi Isa dan Nabi Musa dijalankan pada masa perjalannya nabi Muhammad bin Abdullah di Asia Barat itu tidaklah diambil bulat mentah dengan tiada kritik semata-mata. Tidak saja Muhammad bin Adullah mengambil pokok besarnya agama Yahudi dan Kristen, tetapi pada kemudian harinya Yahudi dan Nasrani walaupun resminya tak mau mengaku terus terang mengambil sifat baru dari Islam. Demikianlah pada Muhammad SAW 'ketunggalan' Tuhan itu ke Esaan Tuhan itu sampai kepuncak tak ada kesangsian seperti melekat pada agama Nasrani pada masa Muhamad SAW.&nbsp; Tentangan, terhadap agama Nasrani itu dikeraskan dan dijelaskan pada satu <em>Juz</em> yang pendek, tetapi dianggap terpenting sekali oleh Muslimin: bahwa Tuhan tunggal tak memperanakkan (Nabi Isa) dan tidak diperanakan (Qul huallahuahad …………….dsb). Karena Muhammad SAW yang mendapatkan ilham tentangan ke Esaan Tuhan yang sempurna dan kesamaan manusia dan manusia lain terhadap Tuhan itu yang masih belum terang benderang buat semua bangsa Yahudi pada zaman nabi Ibrahim, lebih-lebih pada masa Nabi Sulaiman dan kemudiannya tiada terang pula pada Kristen, Katolik, Anatolia atau Romawi di masa Muhammad SAW, tentulah semestinya Muhammad SAW Nabi yang terbesar dan terakhir <em>but monotheisme</em>, kalau Albert Einstein menyempurnakan teori <em>relativity</em> maka orang tidak berkeberatan menamainya teori itu teori Einstein. Adakah ke Esaan yang lebih pasti dan persamaan manusia dan manusia terhadap Tuhan lebih nyata dari pada agama Islamnya Muhammad SAW? Juga Nabi Isa mengakui dirinya anak Tuhan dimuka Rabbi dan mengakui dirinya Rajanya Yahudi buat negara 1000 tahun dimuka Pilatus? Adakah salahnya kalau Muhammad SAW mengaku pesuruh rasulnya tuhan yang terakhir dan terbesar? Kepercayaan pada Allah sebagai Tuhannya yang Esa Muhammad sebagai rasulnya dan persamaannya manusia terhadap Tuhan, belum cukup buat mempersatukan sekalian suku Arab yang saling seteru sengketa dan peperangan terus menerus itu. Malah hal itu menimbulkan ejekan kebencian dan caci makian terhadap Muhammad yang oleh penduduk Mekkah diketahui sebagai anaknya Abdullah dan Aminah. Sama siapakah mereka Arab yang galak ganas itu akan takut dan apakah dirinya berbuat baik didunia ini kalau sesudah mati semua perkara perhubungan dengan manusia itu berhenti sama sekali? Malah lebih baik jadi orang kuat, kebal, piawai pendekar, berani, jahat, perampok atau apa saja asal bisa dapatkan harta buat kesenangan, perempuan buat permainan dan laki-laki buat hamba sahaya. Di dunia fana inilah messti dicari puncak kesenangan dengan mendapatkan puncak kekayaan dan kekuasaan, baik dengan jalan halal atau haram. Demikian satu pemikir luhur merasa perlu keterusannya hidup. Tidak didunia fana ini melainkan pada dunia baka pada akhirat. Dengan begitu perlu pula ada jiwa terkhusus yang bertiang dalam jasmani kita. Jasmani dan jiwa itulah kelak sesudah hari kiamat akan dibangunkan kembali dari matinya. Jasmani dan jiwa yang hidup kembali itu akan ditimbang kebaikan dan keburukannya, yang berdosa akan masuk api neraka dan yang saleh akan masuk surga dikerubungi oleh nikmat tak terhingga banyaknya ragam dan lezatnya ditempat permai damai diantara puteri bidadari cantik molek dan manis bagus parasnya, ratusan ribuan banyaknya yang taat saleh, terutama yang mati sahid akan mendapat upah yang kekal dan luhur itu. Kalau kita peramati gurun pasir dan gunung batu Arabia, peramati wataknya Badui sekarang dan gambarkan orang Arab dan Badui semasa nabi Muhammad maka surganya orang Islam itu surga yang tidak sejuk dingin seperti Nirwananya Budha atau suci seperti surganya nabi Isa, maka surga Islam itu kuat seperti kutup Utara menarik jarum pedoman, sebelum sampai kesurga <em>djanatunna'im</em> itu, sesudah Muhammad SAW wafat. Arabia dan Badui yang sudah bersatu itu mendapatkan surga dunia di Siriya, Mesir, Spanyol, Iran dan India. 'Banjirnya para calon syahid yang mengalir dari Arabia'. Tuhan itu ialah Allah dan Muhammad itu ialah Rasulnya. Tiada satu negara dan bangsapun beratus tahun bisa tahan. Begitu cocok surga Islam dan mati sahid dengan masyarakat dan peragai Arab. Allah itu menurut Logika tentulah tiada bisa 'Maha Kuasa' kalau tidak segenap umat manusia, segenap jam dan detik dapat menentukan nasib manusia. Segenap detik dia bisa perhatikan matahari berjalan, bintang dan bumi beredar, setiap detikpun tumbuh-tumbuhan, hewan dan manusia di matikan, sebaliknya manusia janganlah takut menghadapi mara bahaya apapun juga, kalau Tuhan Yang Maha Kuasa itu belum lagi memanggil. Di dunia Islam, hal ini dinamai takdir Tuhan. Di dunia barat hal ini dikenal sebagai <em>pre-destination</em>. Calvin bapaknya Mazhab <em>Protestant</em> pada abad ke 17 juga mengemukakan hal ini. Oliver Cromwell dan tentaranya di Inggris diakui paling nekat tunggang oleh sejarah Barat, juga mengikut kepercayaan ini, pun disini tak bisa dibantah pengaruhnya Islam pada dunia Kristen. Memang pemikir yang ulung <em>consequent</em> yang mengesakan Tuhan mesti mengesakan kekuasaannya Tuhan itu. Kalau seketika satu saja kekuasaan dikurangi dipindahkan pada anaknya seperti pada nabi Isa, (anaknya Tuhan) atau Maryam, dan sedetik saja kekuasaan si Atom itu bisa dipegang diluar Tuhan dengan tidak izinnya Tuhan, maka kekuasaan Tuhan itu tiada absolute sempurna lagi. Walaupun si Atom dalam sedetik kalau bisa dikurngai maka kesempurnaannya dikurangi pula bukan?<br> Itulah maka saya anggap bahwa Agama Monotheisme nabi Muhammad yang paling <em>consequent</em> terus lurus. Maka itulah sebabnya menurut logika maka Muhammad yang terbesar diantara nabinya monotheisme. Kaum Kristen boleh memajukan kedudukan, tingginya kaum ibu maka tingginya kasih sayang dan ta'at setia pada dasar sebagai pusaka dari Nabi Isa. Tetapi pada masyarakat Arab dimana perempuan tak bisa diangkat ketempat yang lebih tingi dari yang dilakukan oleh Muhammad SAW. Tak sedikit ahli sejarah Barat yang mengakui hal ini kalau lama dibelakang wafatnya Nabi Muhammad perempuan dikudungi, dibungkus atau ditimbun-timbunkan kedalam haramnya Sultan atau Muslim kaya raya buat melepaskan nafsu lelaki, maka itu adalah berhubungan rapat pula dengan keadaan masyarakat Arab. Perkara kasih sayang&nbsp; Muhammad SAW juga seperti nabi Isa berhak mempunyai. Nabi Muhammad berada dalam masyarakat sebesarnya, sebagai pemimpin propaganda, pertarungan peperangan dan masyarakat. Sedangkan nabi Isa tinggal melayang diatas langit propaganda saja tak mengatur peperangan ekonomi, politik ataupun sosial. Sebab itu lebih gampang memegang dasar kasih sayang itu. Tetapi Muhammad dengan memaafkan yang dahulunya mau menewaskan jiwanya, mengubah musuhnya itu menjadi pengikut, hambanya dianggapnya saudara kandungnya, bukankah pula kaum Kristen sendiri yang mendapat kedudukan tinggi sekali dibawah itu dengan kaum Nasrani dibawah Romawi yang berkebudayaan tertinggi pada zaman purbakala itu. Begitu juga dengan teguh tegap memegang dasar itu nabi Muhammad tidak ketinggalan. Ketika seluruh Mekkah memusuhi, mengancam jiwanya, dan dalam keadaan begitu menewaskan harta dan pangkat kalau memperhatikan propagandannya nabi Muhammad bersabda: Walaupun disebelah kiri ada bintang dan disebelah kanan ada matahari yang melarang, saya mesti meneruskah suruhan Tuhan. Tetapi semua perkara ini yakni '''kedudukan kaum isteri dalam masyarkat, belas kasihan kepada semua manusia, taat setia pada dasar sendiri itu''',&nbsp; ada lebih rapat berhubungan dengan masyarakat politik ekonomi, pesawat dan iklim dari pada dengan kepercayaan semata-mata, hal ini adalah diluar maksud tulisan ini. Yang dimajukan disini ialah perkara kepercayaan pada ke Tuhanan umumnya dan ke Esaan Tuhan itu terkhususnya. Sekali lagi disoalkan disini, bahwa pada Islam ke Esaan itu tentangan banyak dan sifatnya sampai kepuncak. Sebab itu pula maka pertentangan dengan ilmu pasti umumnya, madilog terkhususnya sampai kepuncak pula. Pada permulaan buku ini perkara itu sudah dilaksanakan Maha Keesaan Dewa Ra. Pembaca dipersilahkan mambaca bagian itu sekali lagi. Sarinya tulisan itu kalau diperhubungkan dengan keesaan Tuhan ialah kalau seperseribu detik saja Yang Maha Kuasa itu membatalkan bumi kita ini menarik matahari dan meletus serta hancur luluhlah kita kejurusan matahari yang panas terik itu. Kalau sekiranya seperseribu satu detik saja Yang Maha Kuasa itu bisa membetulkan hukum tolak tariknya sekalian bintang matahari dan bumi di Alam Raya ini seperti semua kereta diberhentikan dalam satu kota pada satu saat, maka kita manusia, hewan dan benda yang sekarang lekat pada bumi ini akan tarikan bumi akan terpelanting keawang-awang terus menerus terbangnya. Jadi menurut Madilog Yang Maha Kuasa itulah bisa lebih kuasa dari hukum alam. Selama Alam ada dan selama Alam Raya itu ada, selama itulah pula hukum nya Alam Raya itu berlaku. Menurut hukum Alam Raya itu bendanya itulah yang mengandung kodrat dan menurut hukum itulah caranya benda itu bergerak berpadu, berpisah, menolak dan menarik dan sebagainya. Kodrat dan undangnya yang berpisah sendirinya tentulah dikenal oleh ilmu bukti. Berhubungan dengan ini maka Yang Maha Kuasa jiwa terpisah dari jasmani, surga atau neraka yang diluar Alam Raya ini tidaklah dikenal oleh ilmu bukti, semuanya ini adalah diluar daerahnya Madilog. Semuanya itu jatuh kearah kepercayaan semata-mata. Ada atau tidaknya itu pada tingkat terakhir ditentukan oleh kecondongan persamaan masing-masing orang. Tiap-tiap manusia itu adalah merdeka menentukannya dalam kalbu sanubarinya sendiri. Dalam hal ini saya mengetahui kebebasan pikiran orang lain sebagai pengesahan kebebasan yang saya tuntut buat diri saya sendiri buat menentukan paham yang saya junjung. ====Bagian 4. KEPERCAYAAN TIONGKOK==== Sepintas lalu saja! Sebab lantaran sebagian besar dari kepercayaan itu sudah mendapat penguraian panjang lebar. Kepercayaan itu ialah Buddhisme, agama Kristen dan Islam. Lagi pula Tiongkok dan kepercayaannya akan mendapat bagian terkhusus pada buku ketiga, kalau saya mempunyai kesempatan buat tulis-menulis. Dunia Tiongkok dengan jiwanya lk 400.000.000 itu oleh dunia luar diakui sebagai Negara yang memeluk agama Buddha. Tetapi menurut penglihatan saya, sedikit sekali kehidupan seorang Tionghoa dipukul rata, diikat oleh kepercayaan dan peraturan Buddhisme, seperti umpamanya penduduk Siam, Birma dan Selong (Ceylon). Cuma sebagian kecil saja yang boelh dianggap bisa menghindarkan hawa kepercayaan yang lebih banyak dan itulah kelak akan saya uraikan sekedarnya. Agama Kristen masih muda sekali umurnya di Tiongkok. Tetpai dunia luar lebih mengenal agama ini, berhubung dengan pengikutnya yang paling terkenal didunia luar. Pertarungan hebat yang akan menentukan hidup matinya Tiongkok sekarang sebagai Negara dan Bangsa Merdeka, sebagian besar terletak ditangan pimpinannya Kristen, seperti Soong May Ling yang dunia luar kenal sebagai isteri Presiden Chiang Kai Sek dan yang memutar suaminya ke agama Kristen; saudara lakinya Soong Ci Bon salah seoarnag dari hartawan Tiongkok dan Bankier yang terkenal didalam dan diluar Tiongkok, saudara perempuannya lagi Soong Ai Ling, isteri bankier besar dan Menteri Keuangan Tiongkok bernama Kung Liang Shi, lagi saudara perempuan lebih masyhur di Tiongkok dari keluarganya, ialah Soong Chiang Ling, janda dari Bapak Republik Tiongkok yang termasyhur pula. Semuanya paling terkemuka dari masyarakat Tiongkok pada masa pancaroba diabad ke XX ini. Berhubung dengan itu, walaupun agama Kristen dibanding dengan seluruhnya penduduk, boleh dikatakan tiada berarti (lk 5.00.000.000), tetapi pengaruhnya Kristen Tionghoa dalam penjelmaan Tiongkok menjadi muda kembali ini, tidaklah sedikit. Lebih kental susunannya, lebih pasti kediamannya dan lebih mendalam kepercayaannya, tetapi paling tiada dikenal didunia luar diantara 3 agama yang masuk ke Tiongkk itu, ialah agama Islam. Penduduk Tiongkok sebelah ke Barat laut yang lk 50.000.000 banyaknya itu boleh dikatakan rata dan sempurna memluk agama Islam. Dilain tempat di Tiongkok, kaum Muslimin bercerai-berai. Kuranglah diketahui oleh dunia luar, bahwa satria Ma Can San dan Panglima Perang Pei Soong Ci, terkenal di Tiongkok sebagai ahli siasat perang nomor satu, ialah Muslimin yang taat. Agama Buddha itu mendalam dilapisan atas, tetapi tipis masuknya atau tiada masuk sama sekali kebagian bawah, seperti minyak yang tergenang diatas air. Tetapi kepercayaan yang mau saya uraikan sedikit disini, adalah tipis dilapisan atas dan kedalam dibagian bawah, makin kebawah makin dalam. Kepercayaan ini saya uraikan, karena Rakyat Indonesia masih dalam keadaan yang serupa. Lagi pula karena pada kepercayaan inilah dengan tak perlu propagandis dan propaganda Rakyat Jelata Indonesia bertemu muka dan otak dengan Rakyat Jelata Tionghoa. Sahibul hikayat yang empunya cerita, seorang Baba menceritakan kepada saya sbb: Bagai topan dengan hujan lebat disertai pula olah guruh petri pada suatu hari sedang menjalankan lakonnya. Dua perahu layar, penangkap ikan terkatung-katung, berputar balik menghindarkan malapetaka, mencari jalan ketempat berlindung, disalah satu Teluk dikepulauan kecil-kecil yang bertaburan di keliling Singapura. Salah satu dari dua perahu layar tadi tiada berdaya lagi menolak bencana alam semacam itu, terbalik dengan pengemudinya. Yang lain, yang lebih tentng, lebih cepat dan tahan badai, terkenal di tanah Semenanjung Malaka sebagai 'golek', sebagai kilat menyusul kawannya yang malang itu. Pengemudinya dengan tiada memperdulikan gelombang, hujan dan badai itu, terjun melompat menyelami mangsanya malapetaka alam itu. Sesudah berapa lamanya timbullah ia kembali kemuka lautan yang bengis bergelombang itu memikul manusia yang dicarinya. Goleknya sudah jauh diombang-ambikngkan badai dan gelombang. Tetapi dia adalah seorang pelaut tulen, dibuai ayunan gelombang lautan Indonesia semenjak kecilnya. Tulang dan tubuhnya, semangat dan kemauannya tak bisa ditewaskan begitu saja oleh air tempatnya bermain dimasa kecil dan tempatnya mencari penghidupan dimasa dewasanya. Dia sampai kegoleknya dan beruntung pada tempo mencapai letaknya pada salah satu pulau. Tetapi pulau ini kosong, hujan lebat belum lagi reda serta kawannya masih dalam keadaan payah. Dia tahu perahu yang karam tadi perahu Tionghoa, karena bentuknya dan pengemudinya yang ditolongnya itu ialah seornag Tionghoa. Entah karena sudah kebiasannya, entah karena suruhan agamanya, entah karena naluri (insticnt) sesama mansuia atau lantaran sama pencarian hidupnya, dia anggap menolong Tionghoa, yang belum dia kenal ini sebagai menolong dirinya sendiri. Berkat layaan dengan susah-payah dengan alat serba sederhana yang ada padanya saja, Tionghoa tadi akhirnya sadar kembali. Cocok dengan adat Tionghoa Asli dan lebih cocok pula dengan keadaan hidup dan kemanusiaan, dia menganjurkan pada penolongnya, supaya dari sekarang mereka mesti aku-mengakui bersaudara, seperti saudara kandung. Tionghoa dan penolongnya Indonesia, bernama Datuk Kusu berpegangan tangan, keduanya memandang kelangit, memanggil bulan dan matahari sebagai saksi, bersumpah sakti akan mengakui sebagai saudara kandung. Merkea berjanji akan menguburkan salah seorang yang dahulu meninggalkan dunia fana ini dipulau tempat mereka berada sekarang. Juga siapa yang mati kemudian akanberbaring didekat pekuburan yang mati terdahulu. Demikianlah keduanya hidup tolong-bertolong seperti saudara sampai akhirnya malaikat maut pertama memanggil Tionghoa. Setia kepada janji saudara angkatnya, Datuk Kusu menguburkan mayatnya dipulau persumpahaan tadi. Akhirnya malaikat maut juga memanggil Datuk Kusu sendiri, setelah dia menderita penyakit penghabisan, pergilah dia mendekati dan berbaring tiada jauh dari kuburan saudara angkatnya. Dijumpai orang Cuma tulang belulangnya, lama sesudah dia meninggal. Seorang nyonya Tionghoa dan familinya yang kebetulan mengunjungi pulau itu, pada satu malam mendapat mimpi, yang menyuruh dia pergi kembali kesana menjumpai kuburan Datuk Kusu itu berniat dan berkurban. Dia lakukan suruhan mimpi itu dan niatnya dikabulkan. Sesudah itu kuburuan Datuk Kusu dianggap keramat dan pulau itu dinamai pulau Datuk Kusu. Sampai waktu saya meninggalkan Singapura pada permulaan tahun 1942, saban minggu dan hari besar penuh sesak semua perahu pengunjung, terutama terdiri dari perempuan Tionghoa dan Melayu yang menyampaikan niatnya kekuburuan Datuk Kusu. Bukankan ini 'pujaan arwah nenek moyang' yang terang-benderang? Inilah kepercayaan Indonesia asli, ketika merantau ke Asia Selatan dan kepulauan Indonesia, turun dari Mongolia dan Tibet. Inilah kepercayaan Indonesia yang masih terpendam, yang lebih tebal, kalau kita memasuki masyarakat Indonesia lebih kebawah. Inilah juga kepercayaan yang lebih tebal, kalau lebih kebawah kita masuki masyarakat Tionghoa. Lebih keatas lebih tebal kita saksikan agama Islam, Nasrani dan Hindu di Indonesia. Lebih keatas lebih tebal kita saksikan agama Buddha, Islam, Nasrani di Tiongkok. Tetapi lebih kebawah kita masuki masyarakat Rakyat Jelata Indonesia dan Tiongkok kita saksikan dengan terang nyata kepercayaan kepada arwah nenek moyang. Tiadalah pada arwah nenek moyang itu saja si Tionghoa Murba mengikuti kepercayaan si Indonesia Murba. Ceritakanlah pada Tionghoa, hantu atau orang jadi-jadian. Pendengar Tionghoa tak akan membantah dan akan menaruh semua perhatian pada kepercayaan si Indonesia tadi. Tidak susah bagi si Indonesia buat mengajaknya, lebih-lebih kaum ibunya, buat pergi mengunjungi kuburan keramat ini, atau beruk atau batu keramat itu, untuk menyampaikan niatnya: mendapatkan anak umpamanya. Di Singapura tidak saja Pulau Datuk Kusu yang menerima pujaan itu, juga satu tempat di tengah pulau Singapura, dekat rumah yang bernama Rumah Miskin, dan satu lagi tiada jauh dari Rumah Miskin itu. Kedua tempat itu, ialah kuburan keramat Indonesia juga. Selain dari pada itu, saya dengar kuburan Sunan Gunung Jati di Cirebon, juga menerima pengunjung Tionghoa. Gunung Batu diluar kota Padang, yang didiami sekumpulan beruk (monyet) dengan Rajanya, seperti juga Raja Beruk dan pengikutnya dekat Banjarmasin, selalu menerima pengunjung bangsa Tionghoa. Demikianlah lebih kebawah kita masuk sanubarinya Rakyat Jelata Tionghoa, makin lebih rapat persamaan kepercayaannya dengan kepercayaan Rakyat Jelata Indonesia, kebawah demi kebawah. Dibawah sekali dalam masyarakat Indonesia terdapat Animisme (kejiwaan) tulen, <em>daemonology</em> (ke-hantuan) dan dynamisme (kodrat benda) yang terang telanjang terdapat pada bangsa Indonesia Asli: Batak, Sakai, Dayak dan Igorot (Filipina). Bangsa Indonesia Asli ini banyak saudara kandungnya dipegunungan Birma, Siam, Anam, dipulau Hainan dan Formusa, di pegunungan Propinsi Yunan, Keichow dan Kwantung yang oleh Tionghoa dinamai Miuo, Iao dsb. Disinilah dasar persamaan Indonesia-Tiongkok. Pertemuan dipulau Datuk Kusu itu, bukanlah kebetulan saja, melainkan satu keajian seperti acap terjadi dalam Biology 'berbalik ke-asal'. Kepercayaan pada arwah nenek moyang itu dimasyarakat Tionghoa, tiada dijumpai pada lapisan bawah saja. Pujaan nenek moyang itu umum sekali dan setia sekali dilakukan. Didaerah Selatan Tiongkok tiap-tiap tahun saya saksikan pembersihan dan pujaan kuburan Bapak dan Nenek Moyang, pada musim bunga. Syahdan berhubung dengan hal ini, maka tanah kuburan itu sendiri adalah Tanah suci buat umumnya Tionghoa. Nasib buruk baiknya keturunan itu dianggap bergantung pada malang mujurnya tanah yang mengandung tulang-belulangnya nenek moyang itu. Pada kaum intelek Tionghoa pun ada satu kepercayaan teguh pada majiat dan pengaruhnya tanah dan tulang-belulang itu. Kepercayaan semacam ini berhubung dengan 'hong shui' (Amoy). Seorang Jenderal Propinsi yang masyhur juga belum lama berselang mengirimkan parakawannya mencari kuburan Jendral yang lebih masyhur dari dia. Kalau kuburan itu bisa didapati, tulang-belulang bapaknya bisa digali dan dicampurkan dengan tulang-belulang anjing, kemduian dilempar masuk latu, maka turunnanya, ialah Jendral yang lebih jempol tadi, dianggap akan tewas dalam peperangan. Entah karena tulang-belulang itu tak didapati, entah karena lain sebab, saya tahu Jendral pencari tulang-belulang itu sudah lama tewas dan yang dikenal sebagai Jendral yang lebih jempol dari dia, memang masih ada dan dianggap tak kurang dari yang sudah-sudah. Jendral yang lebih ulung ini, tak kurang dan tak lebih dari Jendral Chiang Kai Sek.<br> Beginilah menurut 'Sumber Hidup' yang saya peroleh tentang masyarakat yang saya campuri, bukan dilihat dari pinggir saja, dalam lk 20 tauhn lamanya: pemujaan nenek moyang itu dan kepercayaan pada hantu adalah tebal sekali melekat pada sanubari Tionghoa. Dunia luar pada satu pihak mengenal Tionghoa sebagai Negara Buddha. Tetapi pada lain pihak dia kenal Tionghoa sebagai Negara Kong Cu (Guru Kung). Betul sistemnya Guru Kung pernah dijadikan 'Staats Kult' (Kebudayaan Negara), tetapi orang salah kalau menyamakan Guru Kung itu dengan nabi dan kebudayaannya sama dengan kebudayaan Kristen atau Islam. Sitem yangdia turunkan ialah '''kesusilaan''' (moral). Waktu muda saya sudah baca satu perkara dan pemuda cerdas Tionghoa juga selalu embenarkan kalau saya tanya, apakah perkara itu betul atau tidak. Ketika salah satu dari muridnya bertanyakan perkara berhubungan engan Tuhan dan Akhirat itu, maka Guru Kung menjawab: 'Dunia ini saja sudah begitu susah buat diketahui, apalagi dunia baka itu'. Sikapnya Guru Kung adalah lebih cocok dengan sikap ahli filsafat seperti Socrates. Keduanya memeriksa masyarakat dan keduanya berdasarkan senjata akal. Guru Kung menetapkan perhubungan Rkayat dan Raja, Anak dan Bapak, saudara dan saudara, serta seseroang dengan sahabatnya. Ia tak pernah menempuh jalan yang gaib seperti tandingannya (konkuren) Lao Tse (Guru Lao). Walaupun Guru Kung tak sampai kelapang Ilmu Bukti (Science) lebih dari pada semua pemikir lain di Asia,dia berdiri atas nyata pasti dan lebih dekat pada dunia Ilmu Bukti dan peralaman. Cuma perindustrian dan pesawat Tiongkok belum bisa menumpu dia kelapang <em>science</em>. Tetapi tiadalah sistemnya, kebudayaannya Guru Kung itu bisa ditaruh pada golongan 'kepercayaan' bulat mentah! ====Bagian 5. TEORI <em>RELATIVITY</em>==== Saya coba menterjemahkan teori <em>Relativity</em> itu dengan teori Sangkutan Bergerak. Menurut teori ini, maka sesuatu badan tempat menyangkutkan sesuatu pergerakan, badan mana selama ini dianggap tetap, tak bergerak, oleh Einstein dianggap bergerak pula. Sebab itu saya pikir teori itu boleh diartikan atau diterjemahkan seperti diatas. Belum lama lagi tempo dibelakang, bilamana dunia sopan seseorang menganggap tidak masuk golongannya, kalau tiada bisa campur memperbincangkan Teori <em>Relativity</em> itu. Sekarang tidak begitu lagi. Entah karena barang baru itu memang menarik hati atau kebanyakan anggota dunia sopan itu Cuma 'rancak dilabuh' saja (mau bagus dipandang diluar saja). Dan lekas bosan dengan benda berapapun nilainya, atau sebab semua yang tsb diatas. Tetapi buat dunia berilmu teori <em>relaivity</em>nya Einstein, tetulah tetapi satu sumbangan, kontribusi, kepada masyarakat. Seperti teori Mehrwert, '''Nilai lebihnya''' Karl Marx dan teori Psycho Analysenya Freud, teori <em>relativity</em> mengangkat ilmu dan cara berpikir ketingkat yang jauh lebih tinggi dari yang sudah-sudah. Kalau ada yang lebih nayta pada abad ke XX ini saja buat menyaksikan, bahwa kecerdasan dan keorgininalan (perintis) otak itu bukan semata-mata monopolinya bangsa Arya, maka disini kita jumpai satu dari contoh yang mencolok mata. Ketiganya para ahli tadi, timbul, tumbuh dan ……… tumbang dalam masyarakat Jerman, adalah dari bangsa Yahudi, yang oleh ahli Nazi dianggap sebagai orang Asia, sebagai musuh masyarakatnya. Pada permulaann buku ini sudah saya sambilkan uraian Toeri <em>Relativity</em> itu dengan cara populer. Maknanya sudah terbungkus dalam sedikit uraian itu. Tetapi sebagian pembaca barangkali mau mengetahui lebih dalam. Sebaiknyalah sekiranya saya bisa mendapatkan buku Einstein sendiri, diantara <em>Spezialle Relativitat</em> (Terkhusus) dan <em>Algemeine Relativitat</em> (Umum). Tetapi teori demikian, sudah umum dipakai dan diperbincngkan, tiadalah lagi bertempat pada <em>author</em>nya (bapanya) saja. Kita yang sedikit terpelajar ini tahu Ilmu Bintang secara Euclidius, walaupun bukunya Euclidius sendiri belum pernah kita lihat, jangankan lagi kita baca, bukan? Walaupun Teori <em>Relativity</em> belum lagi menjadi pengetahuan umumnya terpelajar, seperti sistem <em>Euclit</em>, undangnya Copernicus atau Newton, tetapi para ahli yang berhak, tidaklah lagi ragu-ragu tentang pokok besarnya teori Relativity itu. Disini akan diuraikan sedikit tentang sarinya teori itu. Tentulah uraian saya yang bersangkutan dengan Madilog saja, tiadalah buat mengajarkan teori itu dan menguraikannya sepreti seorang guru menguraikan sesuatu perkara kepada muridnya. Pemabca yang giat saya persilahkan membaca buku yang bersangkutan! Selamat baca! Pembaca yang malang, karena belum lagi menterjemahkannya, boleh lampaui saja bagian tulisan saya ini ….. sementara waktu! Bermula buat kependekan kata, maka menurut paham saya sendiri dan atas tanggung jawab saya sendiri, maka didalam teori Relativity ini, tercantum juga undang yang sudah kita kenal: perjalanan''' thesis, anti-thesis '''dan '''synthesis;''' pokok perkara, kebatalan dan pembatalan. Kebetulan dan beruntung sekali saya mendapatkan buku yang membicarakan teori Einstein degan cara yang hampir cocok dengan perlakuan undang semacam itu juga. Beruntunglah pula seterusnya pengarangnya berfilsfaat bertentangan dengan Madilog, karena dia memandang lakonnya hukum itu berpangkal dipikiran, bukan dibenda. Bermula diotaknya manusia, kemudian dialam diluar otaknya manusia tadi. Pekerjaan saya didalam hal ini mudah sekali. Saya mnegikut receptnya Marx, Cuma membalikkan kakinya pemikir ini dari bawah keatas dan kepalanya dari atas kebawah. Tetapi sebelum saya main banting balik itu lebih dulu saya akan meuraikan Teori <em>Relativity</em> itu. Buat uraian itu saya mesti mencari bahannya dari buku <em>Zur Einsteinschen Relativitatstheorie; Erkenntnis Theoritishce Betrachtungen von Ernst Cassier</em>. Artinya: Tentnag teori Sangkutan Bergeraknya Einsten. Pemandangan dan penjuru teori pikiran. Tetapi cara dan bentuk penguraian itu dilakukan atas tanggungan saya sendiri. Bermula, maka kemajuannya teori Sangkutan Bergerak itu berasal pada pertentangan yang terdapa pada pengalamannya dua para ahli, yakni Fizeau dna Michelson. Hasi lpengalaman dari kedua para ahli itu, adalah bertentangan dan tiada bisa diperdamaikan. Kedua mencoba menjawab pertanyaan: Bagaimanakah 'cepatnya cahaya' pada 'jalan(medium) yang bergerak', berbanding dengan 'cepatnya' cahaya pada 'jalan yang berhenti' (hening). Menurut Fizeau cepatnya cahaya itu pada jalan yang bergerak 'bertambah besar', tetapi Michelson tiada mendapatkan 'tambahan' itu. Sepanjang pengalaman Fizeau, maka cepatnya cahaya diarusnya air, lebih dari cepatnya cahaya diair tenang. (Jadi pengalaman berganti-ganti dijalankan pada jalan yang bergerak dan pada jalan yang berhenti, yakni pada arus air dan pada air tenang). Tambah cepatnya itu, tiada seluruhnya cepatnya arus ditambahkan pada cepatnya cahaya, malainkan sebagian saja: Buat merka yang mau mendalami:<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; W = cepat cahaya pada arus air.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;w = cepat cahaya pada air tenang.<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; v = cepat arus air. Pendapatan Fizeau tiadalah: W = w + v, melainkan W = w (1-1/n&sup2;-n) + v.<br> (1-1/n&sup2;-n) ialah Breckungsexpotentnya air tadi.&nbsp; <br> Michelson peralamkan cepat cahaya itu pda bumi dan udara dibumi sebagai jalan yang bergerak terhadap <em>aether</em> (satu benda persangkaan) yang disangka tak bergerak (hening). Sepatutnya pada udara bergerak itu didapat cepat yang lebih dari pada aether yang hening, tetapi Michleson 'tidak mendapat kelebihan itu'. (Pembaca mesti perhatikan,bahwa Fizeau sebagai penglihat berdiri diluar arus air, sebagai 'jalan yang bergerak' (bewegten Medium). Perbedaan pendirian kedua para ahli ini memang penting sekali. Dari perbedaan pendirian sipemandang itu Einstein mencabut undang yang penting pula.<br> Tegasnya, sebagai Thesis (pokok perkara): Fizeau mendapatkan 'tambahnya' cepat cahaya pada arus air kalau dibanding dengan cepatnya cahaya pada air tenang. Sebagai Anti-thesis (kebatalan). Michelson 'tidak' mendapatkan tambahnya 'cepat cahaya' itu pada udara bergerak kalau dibandingkan dengan cepatnya cahaya pada 'aether' yang disangka tenang hening itu. Dibelakang hasil pengalaman kedua para ahli ini, kita dapati pertentangan dasar, yang terdapat pada Ilmu Mekanika (kodrat) dan <em>Optisch-Listerik-Magnestisch</em>. Ilmu Mekanika dipuncakkan pada undangnya Galilei dan Newton. Ilmu <em>Optisch-listerik-magnetisch </em>dipuncakkan pada formulanya Maxwell dan Hertz. Formulanya Maxwell dan Hertz tentang elektro dynamika mengandaikan bahwa: '''cepatnya cahaya itu ditempat yang kosong, '''tetap tak berubah. Cepat cahaya pada tempat itu, V itu, tak memperdulikan geraknya badan yang dilalui oleh cahaya itu. Tak perduli dari 'sistem' (sangkutan) mana siperalam memandang, atau dari 'sumber' mana datangnya cahaya itu, 'nilai' yang didapat tinggal tetap. Tetapi ketetapan cepat cahaya yang didapat oleh elektro dinamik itu, buat 'semua' sistem itu sama sekali bertentangan dengan dasar <em>relativity</em>nya para ahli Galilei dan Newton tentang Ilmu Mekanika. Menurut Galilei Newton, maka semua undang geraknnya sesuatu benda yang beralku terhadap 'Sangkutan K' (Sistem K), ini juga tetap berlaku, kalau orang pindah pada 'Sangkutan K'. (Sangkutan K diandaikan bergerak sebentuk dengan 'Sangkutan K', yakni 'sama berhenti' atau 'serata cepat berjalan'. Dalam perpindahan dari Sangkutan K ke K itu berlaku formula.<br> Galilei-Newton: XI = X &ndash; vt, Yl = Y, Zl = z; V itu ialah kecepatan yang tetap dari K terhadap K, sejajar, paralel dengan sumbu K dan X.<br> Pada formula lama ini jga termasuk penjelmaan tempo t' = t (penjelmaan t ini tak begitu pasti).<br> Inilah formulanya ahli mekanika, Galilei-Newton itu. Tetapi formula mekanikanya Galilei-Newton ini gagal, aklau dilaksankaan pada <em>Electro</em> Dinamik. Hukumnya <em>Grundegleichungen Electro</em> Dinamik itu berubah bentuknya, kalau dipindahkan dari Sangkutan (koordinasi) s, y, z, t kesangkutan x', y', z', t', . Hukumnya <em>Elektro Dynamic</em> itu takluk lagi kepada Undangnya Galilei-Newton. Hertz yang mencoba mendamaikan undangnya mekanika itu dengan undangnya <em>Electro Dynamic</em>, dengan peralaman, tiadalah berhasil. Begitulah 'Ketetapan cepatnya cahaya' menurut <em>Elektro Dynamic</em> bertentangan dengan dasar relativitynya mekanika. Sebagai thesis kita jumpai teori mekanika itu Electro Dynamik, dengan peralaman, tiadalah berhasil. Begitulah 'Ketetapan cepatnya cahaya' menurut Elektro Dinamik bertentangan dengan dasar <em>relativity</em>nya mekanika. Sebgaai thesis kita jumpai teori mekanika Gelilei-Newton. Sebagai anti-thesis kita bertemu dengan teori ketetapan cahaya pada Maxwell-Hertz yang gagal, kalau-kalau dilaksanakan pada formulanya Galilei-Newton. Dari pertentangan ini ktia akhirnya mendapatkan <em>synthesis</em> pada teori relativietinya Einstein. Tetapi sebelum sampai pada Einstein kita mesti lebih dahulu singgah pada Minkofsky dan Laurentz orang Belanda yang ulung. Galilei dan Newton memang ahli tua dalam mekanika. Tetapi jago tuapun pada temponya mesti menyingkirkan diri, karena didesak kemajuan zaman. Dalam semua perhitungan, maka Gelilei-Newton, masing-masing mengikutkan perhitungan itu pada benda tetap berhenti. Buat Copernicus benda tetap berhenti ialah Matahari. Begitulah buat Galilei-Newton benda-tetap-berhenti ialah Matahari. Begitulah buat Galilei-Newton benda-tetap-berhenti itu ialah bintang-tetap-berhenti. Pada benda-tetap-berhenti diawang-awang inilah perhitungan dan undang gerakannya benda disangkutkan. Disanalah didapati benda yang tetap berhenti yang dijadikan sangkutan buat segala benda yang bergerak. Maknanya <em>realtivity</em> mekanika lama mneurut Galilei-Newton itu ialah perhitungan yang berdasarkan sangkutan tetap, sangkutan tak bergerak. Relatief itu artinya juga bersangkutan dengan sesuatu bukan kesungguhan kesendirian. Seperti sudah kita uraikan dibagian Alam Raya, maka benda yang tetap berhenti itu 'tak' ada. Kita lihat matahari itu berputar juga mengelilingi sumbuny asendiri. Begitu juga yang selamanya ini dianggap bintang-tetap-berhenti, sekarnag diketahui tetap berputar mengelilingi sumbunya. Cocok dengan dasar tetap-berhenti itu pula, kita pelajari disekolah sistem kordinasi, yang saya terjemahkan dengan kata sangkutan tempatnya satu benda atau titik, diawang-awang di sangka ditentukan oleh 3 dimensi (besaran) ialah panjang, lebar, dan tinggi (x, y, z) seperti kita ketahui bahwa sesuatu badan itu ditentukan oleh 3 dimensi tadi. Benda itu disekolah kita pisahkan betul-betul dengan tempo (t). Begitu juga ruang (space) itu, baik yang ditempati oleh benda ataupun kosong, bukanlah tempo. Jumlah ruang dan tempo kita ciptakan dengan x, y, z, t. ini cocok dengan Logika Lama, Logika terpisah; a itu bukan Non a. Tetapi kata minskofsky, belum seorang juga yang mengingat ruang itu, dengan tidak mengingat tempo. Sebaliknya tak seorangpun yang mengingat tempo dengan melupakan tempat. Maknanya ialah, seorang yang mengukur tempat (ruang), menyangkutkan ukuran tempat (ruang) itu pada tempo, umpamanya: 6 KM dijalani dalam 1 jam. Seorang yang mengukur tempo, menyangkutkan tempo iut pada tempat, umpamanya: 24 jam lamanya matahari itu berputar dari satu titik kembali ke itu titik pula atau 12 jam lamanya jarum pendek itu beredar dari angka 12 kembali ke angka 12 itu pula. Begitulah perpisahan pasti diantara tempat dan tempo itu, tak ada lagi pada jurang perpisahan tempat yang berdimensi 3 itu dengan tempo yang berdimensi satu itu sudah ditimbun. Ruang dan tempo yang berjumpa empat (4) dimensi itu pada perhitungan yang tinggi sudah dilebur menjadi satu 'seluk-belukan' seperti x', x', x'', dan x''. perhatikanlah pada 4 dimensi lama, huru fiut berbeda-beda, ialah x, y, z, t. tetapi pada 4 dimensi baru, huru fitu x semuanya, Cuma ikutannya yang berlain-lain: 1, 2, 3, 4. Disini a itu bisa non a, seperti hukumnya Dialektika. Disini x',x' x '' sebagai dimensinya benda dan ruang, boleh dijadikan sangkutan (sistem) <em>coordinates</em>. Tetapi x'' juga boleh dipakai. Tak ada lagi benda yang tetap, yang tak berubah, yang boleh dijadikan sangkutan. Baikpun benda dengan 3 dimensinya ataupun tempo dengan satu dimensinya boleh dijadikan sangkutan x', x', x'', x'' mesti dianggap sebagai 'ikutan' (continue) saja. Tak ada diantara yang lbeih dari yang lain buat dijadikan sangkutan, seperti Mataharinya Copernicus atau bintang tetapnya Galilei-Newton. Teori lama memastikan, menetapkan tiada berubah ruang, ialah tempat dan tempo pada sesuatu sangkutan yang kita peroleh dengan ukuran itu (meter, jam, dsb). Tetapi relativity baru mengajarkan bahwa nilainya ruang atau tempat dan tempo itu berubah. Karena ukurannya, ruang, atau tempat dan tempo itu berubah. Karena ukurannya, ruang, tempo dan tempat seperti meter dan jam itu sendiri pada satu sangkutan sistem tiadalah boelh dianggap tetap dan syah buat semua sangkutan, dimana sesuatu pengukuran dijalankan, 1 meter pada satu sangkutan tiadalah 1 meter pada sangkutan lain. Dan 2 jam pada satu sistem tiadalah 2 jam pada sistem lain (menurut hypothesisnya Laurentz pada tahun 1904, bahwa sesuatu barang bergerak dengan kecepatan V, disangkutan pada aether tentang, menjadi lebih 'pendek' menurut perbandingan 1: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> Vl - <u>v&sup2;</u>&nbsp;&nbsp; <br> <img src="Bab7_clip_image001_0000.gif" alt="1" width="25" height="39">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c&sup2; Begitulah menurut Laurentz, panjangnya, isinya, bentuknya, kodratnya, hawanya dll sesuatu benda berlainan kalau diukur pada berlain-lain sangkutan. Persoalan baru yang timbul ialah: Menurut Undang manakah 'penjelmaan nilainya sesuatu' nilai benda dan tempo itu berlaku kalau pengukuran dipindahkan dari satu sangutan pada sangkutan yang lain yang gerakannya sebentuk dengan yang pertama (Gleich forniger tranzlations bewegung). Pada formula manakah bisa didapati ke-Esaan dari perbedaan itu? Ke-Esaan itu, penjelmaan itu berlaku menurut formula Laurentz yang termasyhur: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x &ndash; vI<br> <img src="Bab7_clip_image002_0000.gif" alt="2" width="62" height="3">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; x ' =&nbsp;&nbsp; <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Vl&nbsp;&nbsp; - <u>v &sup2;</u><br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c &sup2; y ' =&nbsp; y &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; vx<br> <img src="Bab7_clip_image003_0000.gif" alt="2" width="26" height="2">z &ndash; t -&nbsp; <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;c &sup2;&nbsp;&nbsp; <br> <img src="Bab7_clip_image004_0000.gif" alt="2" width="98" height="2">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;z'&nbsp; =&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Vl&nbsp;&nbsp; - <u>v &sup2;</u><br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;c &sup2; Pada formula Matematika diatas ini kejadian Fisika mendapat kecocokan. Menurut formula diataslah penjelmaannya nilai,benda dan tempo berlaku, kalau peralaman dipindahkan dari sangkutan K ke K', yang bergerak sebentuk dengan K. semua perbedaan hasil perhitungan, pada bermacam-macam sangkutan, hilang lenyap, kalau dimasukkan pada formula Laurentz ini. Seolah-olah perbedaan semua sungai hilangs esudah bermuara dilatuan. Pada formula Galilei-Newton undangnya Elektro-Dinamik, yang mengandaikan tetap cepatnya cahaya berpancar, menerita perubahan, kegagalan. Tetapi para formula Laurentz diatas Undangnya cahaya itu berpencar mendapat kecocokan. Formlanya Maxwell-Hertz tiada cocok dengan formulanya Galilei-Newton, formula itu cocok dengan formula Laurentz. Jadi <em>relative</em> menurut pengeritan lama (Galilei-Newton) ialah berhubungan dengan satu sangkutan tetap berhenti. Relative menurut pengertian baru (Minkofsky, Laurentz), ialah bersangkutan dengan 'sembarang' sangkutan: sangkut-menyangkutnya masing-masing sangkutan, yakni, tak adanya sangkutan yang tak bersangkutan. Syahdan Albert Einsten juga bersangkutan pada Minkofsky-Laurentz dan ini pada Mawell-Hertz tadi. Teori Enistein itu berdiri atas 3 tiang yang kita kenal juga pada tulisan terakhir ini. <ol start="1" type="1"> <li>Cepat cahaya itu berpancar, pada sembarang sangkutan yang salah satunya bergerak sebentuk terhadap yang lain, adalah tetap (constant). Dia (ketetapan) itu tiada memperdulikan gerakan sumbernya cahaya itu ataupun geraknya sipemandang.</li> </ol> <ol start="2" type="1"> <li>Pendirian si pemandang, berhubung rapat sekali dengan hasil asli pemandangannya. '''Hasil''' yang diperoleh, kaau sesatu kejadian itu juga dipandang dari berlainan sangkutan ynag bergerak, berlain-lain pula. (Pada buku 'Allgemeine Relativitat'), undang ini mendapat terjemahan baru. Disini kecepatan cahaya itu bergantung pada kodrat besar <em>Gravitations potential</em>. Jadi kecepatan cahaya itupun relative bersangkutan pula.</li> </ol> <ol start="3" type="1"> <li>juga pemeriksaan yang berhubungan dengan ilmu cahaya dan penglihatan (opties), tiada membuktikan adanya sangkutan yang tetap berhenti. Ini berarti bahwa tiadalah ada satu sangkutan pun yang berhak lebih dari yang lain, yang juga bergerak berbentuk atau (gleichmassig und gradlinig) dengan yang bermula.</li> </ol> Jadi menurut kurung tiga derajat ini, semua hukum alam (tidak saja undang mekanika) boleh mengambil sembarang sangkutan buat sipemandangnya. Diantara 2 sangkutan bergerak sebentuk terhadap yang lain tak ada berhak 'lebih'. Ketiga simpulan ini dikutip dari Der Grosse Brockhaus. Dmeikianlah ringkasnya menurut pemandangan saya dibelakan pertentangan antara Fizeau, sebagai pokok perkara, dan Michelson sebagai kebatalan, kita berjumpa dengan Galilei-Newton sebagai thesis dan Maxwell-Hertz sebagai anti-thesis. Pertentangan itu diperdamiakan oleh pembatalan kebatalan Minkofsky, Laurentz yang berpuncak pada Einstein. Disini ketetapan pancarnya cahaya pada satu kutup menurut 'Spezielle' bukan 'Allgemeine Relativitats Theorie' dan ke 'tak' tetapnya sangkutan, bergeraknya sangkutan dan berubahnya ukuran benda dan tempo pada lain kutub mengadakan 'setimbang' seperti 'proton dengan elektron', K yang sudah kita kenal. Seperti setimbangnya 'ketetapan pancar cahaya' dan 'ke-tak-tetapan sangkutan' tempo bertubuh pada sesuatu kejadian alam. Tetapi janganlah pula dianggap, bahwa formula Galile-Newton itu sama sekali asing dari formulanya Laurentz umpamanya. Ahli ulung seperti Galilei-Newton yang bertachta diatas singgasana Ilmu, berpuluhan ratusan tahun dengan taida mendapat bantahan berarti, tentulah tiada bisa sesat sama sekali. Sekarang formula Galilei-Newton boleh dianggap hal terkecualinya formula Laurentz. Kalau V diandaikan begitu kecil kalau dibandingkan dengan cepatnya cahaya V, C dan V2/C2nya formula Laurentz: praktisnya berarti = O (cocok dengan pemandangan Engels terhadap sejarah), maka teori Galilei-Newton juga dianggap mesti sebagai 'postive result', hsil yang pasti. Tadi saya katakan, saya beruntung mendapatkan buku tentang Relativietitnya Einstein. Buku itu melaksanakan undang Dialektika pula, walaupun Dialektika <em>Idealistic</em>. Sekarang, sesudah mendapat pengalaman pahit, saya mesti ubah persangkaan saya itu. Sekarang saya rasakan peluh payah saya mencari 'bahan' buat teori yang bukan makanan otak biasa atau otak yang sudah mendapat latihan luar biasa pun, ialah teori <em>Relativiteit</em>nya Einstein. Seperti sudah saya bilang banyak pengarang tentang teori itu, yang mengaku tiada sanggup mendefinisikan teori <em>relativity</em> itu. Apalagi saya bukan ahli, dengan tergopoh-gopoh buat tulisan tersambil pula mesti menimbang bahannya teori Einstein dari bangunan seseorang yang berpandangan idealistis. Bahan yang saya cari, korek dari bangunannya Cassirer itu, sudah ditaruh, diketam dan disusun menjadi gudang menurut pemandangan seorang tukang yang idealistis. Sering bahan itu tak dikenal lagi! Dari bahan itu saya mesti bikin bangunan yang pendek dan teratur atau sistematis dan mudah dimengerti pula. Pembaca janganlah gusar kalau ada yang kurang. Melainkan harus bertambah giat buat mempelajari dari sumber asli atau sumber turunan yang diakui. Tetapi tiadalah susah menantang pahamnya penulis tadi tentang filsafatnya teori <em>relativity</em> itu. Dan inilah pokok maksudnya tulisan ini tiadalah perlu dan tak pada tempatnya seluruh langkahnya diikuti. Cukuplah kalau beberapa langkah saja kita ikuti dan selidiki seluruh silat dan pencaknya cocok dengan beberapa langkah yang akan saya kemukakan disini, lagi pula langkah yang akan kita selidiki itu cocok pula dengan silat dan pencak para ahli filsafat idealistis sejawatnya. Kata Cassirer:<br> ……………….. pemandangan 'teori pikiran' (Erkenntnis Theoritisch!). <ol start="1" type="1"> <li>Dimasa itu dimana-mana membawa kita pada paham, bahwa yang oleh bermacam-macam itu dinamai 'benda' (Gegenstand) bukanlah barang yang selamanya tetap sendirinya, melainkan pada tiap-tiap tempat lebih dahulu ditentukan oleh 'pikiran' (terjemahan bebas halaman 13).</li> </ol> Madilog: <ol start="1" type="1"> <li>Pemandangan Madilog dimana-mana membawa kita kepaham, bahwa benda itu tetap, '''pikiran''' manusia yang menterjemahkan benda itu yang menghampiri paham yang sebenarnya tentang benda yang tetap pasti tadi selangkah demi selangkah dalam sejarah pikiran yang masih pendek ini.</li> </ol> Kata Cassirer: <ol start="2" type="1"> <li>'…………….. juga pengukuruan yang paling mudah (dengan Meter. K.G, jm dsb) mesti berdasar pada andaian teori yang tentu, pada dasar (principien) persangkaan (hypothesen) atau bukti nyata (axioma), yang tiada diperoleh dari dunia yang boleh diperalamkan, melainkan andaian pikiran (postulate) yang mesti dibawa kepada dunia' (hal 4).</li> </ol> Madilog: <ol start="2" type="1"> <li>Pada pemulaan sejarah manusia, ukuran seperti hasta, jengka, tengah hari, setahun jagung dsb itu langsung mendapatkan undangnya sendiri, dari badan dan jiwanya ilmu itu sendiri, undang ini merupakan dasar (principien), persangkaan (hypothesis) atau bukti nyata (axioma). Pada tingkat ini mulai '''perlantunan''' terjadi. Manusia mulai membentuk '''ukuran''' bermula dalam kepalanya, beurpa dasar persangkaan dan bukti nyata yang baru. Tetapi bagaimana juga semua bentuk pikiran itu mesti cocok dengan benda-yang-nyata. Semua <em>principien, hypothesis</em> dan <em>axioma</em> mesti dilempar pelantingan, kalau tak mendapatkan dasar pada peralaman.</li> </ol> Kata Cassirer: <ol start="3" type="1"> <li>Bukanlah dasar dan jam dan ukuran benda, melainkan dasar dan andaian pikiran yang sebetulnya dan pada titik terakhirnya yang jadi perkakas pengukur (Hal 20).</li> </ol> Madilog: <ol start="3" type="1"> <li>Bukanlah dasar dan andaian pikiran 'ansich' sendirinya yang sebetulnya dan pada titik terakhir yang jadi perkakas pengukur. Melainkan dasar dan andaian '''pikiran '''&nbsp;yang bisa disyahkan oleh peralaman dan alam.</li> </ol> Kata Cassiner: <ol start="4" type="1"> <li>'Teori relativity mengajarkan kepada kita bahwa buat sampai kekejadian alam yang sebenarnya dan tunggal, maka nilainya ruang dan tempo yang kita peroleh dan dengan pengukuran pada satu sangkutan, tiadalah bisa dari mana perhitungan itu dijalankan'. (Lihat 3 hal 28).</li> </ol> Madilog: <ol start="4" type="1"> <li>Menurut teori <em>relativity</em> lama ialah pahamnya Galilei-Newton, maka nilanya pengukuran yang didapat pada satu sangkutan dianggap hasil yang tunggal dan umum-sahnya, akrena pada masa Galilei-Newton, sangkutan pada matahari tetap dan (bintang tetap) itu dianggap tetap tunggal dan umum sahnya. Tetapi menurut peralaman dan pengetahuan baru, maka matahari dan bintang yang dianggap tetap itu sendiri, tetap bergerak. Demikianlah pula sangkutan pada Matahari yang selamanya dianggap tetap, tunggal dan sah itu, sendirinya takluk pada pergerakan.</li> </ol> Sekarang sembarang sangkutan mesti disangkutkan pada sangkutan lain. Jadi '''teori sangkutan tetap''', bertukar menjadi '''teori sangkutan bergerak'''. Pikiran zaman baru berhubungan dengan masyarakat baru menciptakan teori itu bermula dalam kepala manusi, tetapi ciptaan itu memang bayangan keadaan alam yang sebenarnya dan mesti disahkan oleh alam dan peralaman. Kata Cassirer: <ol start="5" type="1"> <li>'Sekarang kita akui, dimana 'ketetapan' (Konstanten) yang sebetulnya dan terakhir, dimana letaknya sumbu (angelpunkte) berputarnya semua kejadian. Dia itu bukannya benda yang ada, yang sebagai sangkutan yang terpilih diantara yang lain-lainnya, seperti sangkutan matahari buat Copernicus dan bintang tenang tetap buat Galilei-Newton (hal 117).</li> </ol> Madilog: <ol start="5" type="1"> <li>Sekarang kita akui dimana 'ketetapan' (Konstanten) yang sebetulnya dan terakhir, dimana letaknya sumbu berputarnya semua kejadian alam. Dia itu 'tetap' benda sebagai sangkutan, tetapi bukan sangkutan yang terpilih, melainkan sembarang sangkutan, karena tiap-tiap sangkutan itu berada dalam pergerakan.</li> </ol> Kata Cassirer: <ol start="6" type="1"> <li>'Yang sebetulnya tak berubah itu, tak pernah sesuatu benda, melainkan Cuma perhubungan dasar dan sangkutan yang berseluk-beluk (funktionale anhangigkeiten) yang dalam Matematika dan Physika kita ciptakan dengan formula.'</li> </ol> Madilog: <ol start="6" type="1"> <li>Perhubungan dasar dan sangkutan yang berseluk-beluk yang dalam matematika dan Fisika kita ciptakan dengan formula, yang olah Idealis dianggap sebetulnya 'tak berubah' itu, ialah gambaran perhubungan&nbsp; serta seluk-beluknya benda dalam gerakannya yang tak putusnya itu, pada tingkat pengetahuan manusia yang terakhir ini.</li> </ol> Kata Cassirer: <ol start="7" type="1"> <li>Atom itu diandaikan oleh Demokrit (dalam pikirannya) sebagai benda alam yang tetap dan terkecil, lama sebelum pikiran mendapatkan jalan buat membuktikannya. Sebenarnya pembuktian itu, dalam arti yang pasti baru pada pemrulaan Kimia modern dijalankan, sebagai penglaksanaan hukum 'multiple Proposition'. (Undang Dalton, yang sudha kita kemukakan pada permulaan buku ini).</li> </ol> Madilog: <ol start="7" type="1"> <li>Memang Demokrit, ialah seorang madilogis yang paling sederhana tetapi paling jitu, diempat penjuru alam, pada zaman hidupnya, malah dimasa lk 2500 tahun sesudahnya. Karena tanggapan tepat '''caranya''' Demokrit berpikir, maka dia bisa menyelami '''Atom''', ialah benda terkecil itu lk 2500 tahun sebelumnya benda terkecil tadi disaksikan dengan teropong.</li> </ol> Bukanlah satu atau dua perkara lain saja yang berhubungan rapat dengan Relativitynya Einstein dalam buku 'Zur Einsteinschen' …… itu, yang bisa ktia ambil contoh, buat diuji dengan batu ujian filsafat. Perkara 'ruang dan benda', perkara 'benda dan kodrat', perkara 'kodrat berat dan cepat bertambah', perkara 'Matematika Euclid ………..' Semuanya menarik hati, penting buat kecerdasan, dan tiada susah memahamkan dan menguraikannya. Tetapi apa boleh buat, buku ini sudah terlalu lebih panjang dari yang dimaksud bermula. Lagi pula dengan dan nyanyinya Caassirer tehradpa persoalan semua perkara diatas sama seja. Seprti pada contoh diatas, ialah tentang teori <em>Relativity</em>, Cassirer, seperti kawannya yang lain-lain memajukan pikiran sebagai asal pembentuk semua <em>axioma, postulate, hypothesis</em> dan teori itu, demikianlah dalam semua pula Cassirer lupa menantang lawannya, ahli filsafat, materialis, yang disindir, dicemohkan dengan perkataan filsafat berdasarkan 'kenyataan keanak-anakan' (naif dinglichen) 'benda keanak-anakan' (naif sinnlichen). Teori Relativity membatalkan dasarnya <em>Geometry Euclid</em>, yakni ukuran tetap, tongkat yang tetap panjangnya pada semua tempat dan tempo serta membenarkan 'sangkutannya' ahli Matematika Gausz yang berdasarkan garis melengkung. Formula <em>Gausz</em> maka linien-elements (garis unsur) menurut Konitunya <em>Euclid</em> menjadi hal terkhurus. Semasa kejadian itu menurut Cassirer ialah berbentuk otak, bikinan pikiran. Bukanlah bayangan (abbild) kejadian alam dalam otak manusia. Filsafaat yang begini, menurut Cassirer keanak-anakan, naif. Fisika menurut teori <em>Relativity</em> juga membuktikan kebenarannya keadaan didalam ruang kalau kita bersandar pada 4 dimensinya <em>Non-Euclid</em>. Begitu juga jumlah 3 sudut dalam segitiga itu menurut <em>Geometry Non Euclid</em> tidak 180&ordm;. Semuanya ini menurut Cassirer bukan hasilnya bayangan benda atau kejadian alam dalam otak manusia, melainkan pikiran semata-mata. Cassirer bersibodh saja atau melupakan bahwa <em>axioma, hypothesis</em> atau teori itu pada satu tingkat kemjuan kebudayaan, mesti bersandarkan pada alam dan peralaman.<br> Tidak saja tongkat yang bergerak itu menderta kependekan menurut formula laurentz, mesti cocok dengan alam dan peralaman, tetapi perintis <em>Non Euclid</em> yang pertamapun mencoba menguji Teori ke Praktek. Labatschefsky menguji kebenaran 'ruang' menurut paham <em>Non Euclid</em> itu. Dia ambil segi-tiga E, E, S. sebagai lantai E, E, dari segi-tiga tadi dia pakai garis tengah (diamterinya) lingkaran yang diedari oleh bumi dikeliling matahari dalam setahun (Erdsahn). Puncak segi-tiga tadi ialah bintang Sirius. Peralaman Labatschefsky membenarkan ruang yang beralasan Non Euclid. Tetapi kalau lingkungan itu diandaikan O&ordm;, maka dasar Euclid juga berlaku. Jadi dasar Euclid menjadi hal terkhusus. Jadi dasarnya Matematika <em>Non Euclid</em> itu tiadalah timbul semata-mata dalam otaknya seseorang pemikir belaka dengan tiada memperdulikan riwayatnya <em>Science</em> sama sekali. Kemudian tidak pula dasar, yang berupa <em>axioma, hypothesis</em> dan <em>postulate</em> itu, diambil begitu mentah-mentah saja oleh para ahli lain. Melainkan diuji lebih dahlu dengan alam dan peralaman. Baru kalau cocok dengan alam dan peralaman, disyahkan ……….. buat sementara waktu. Apabila besok atau lusa didapati dasar baru, yang cocok dengan alam dan peralaman pula dan lebih jitu dari yang sudah-sudah, maka dasar baru inilah pula yang diaku buat sementara waktu lagi. Dsar yang penghabisan, ungugl, tunggal dan tetap tak ada dalam Dunia dan Masyarakat yang tetap bergerak ini. Yang tetap tak berubah itu ialah ketetapan berubah. Cuma otak beku dari satu Masyarakat beku yang bisa mengakui ketetapannya 'tak berubah' itu. Dan Pengakuan tetap tak berubah itu memangnya menandakan kebekuan sesuatu Masyarakat itu pula. Einstein sendiri yang menurut Cassirer sendiri membaca <em>copy</em> bukunya Cassirer itu 'rupanya' '''&nbsp;bisa diperdayakan'''. 'Rupanya' Einstein membenarkan pendiriannya idealis Cassirer itu. Walaupun dalam Physika Einstein berpendirian materialis, tetapi dalam filsafat rupanya berpendirian filsafat resmi, ialah filsafat borjuis. Bukan Einstein saja yang bersikap begitu. Dicatat oleh Cassirer beberapa kalimatnya Einstein yang penting berbunyi: 'Sesuatu pengertian itu nyata (existiert) kalau ia memberi kesempatan buat dibuktikan'. 'Tiap-tiap penerangan (paham tentang kejadian alam baru cocok dengan teori pikiran, apabila dalam penerangan tadi tak ada yang lain masuk kedalamnya, meliankan segala perkara yang nyata' (Beobachtbare Elementen). Diatas saya tulisakan, bahwa Einstein 'rupanya' membenarkan filsafatnya Cassirer yang beralasan idealistis itu. Saya belum pernah membaca filsafatnya Einstein sendiir. Tetapi akibatnya dua kalimat yang diatas saja dengan tepat dan langsung membawa Einstein kebarisan materialis. Menurut kedua kalimat diatas, maka paham atau pengeritan yang nyata dan benar menurut <em>Science</em> itu, ialah paham atau pengertian yang berdasarkan yang nyata, artinya yang bisa dipancainderakan. Ini cocok dengan Madilog. Bagaimana juga paham Einstein yang disimpannya dalam otaknya itu, seperti <em>Scientist</em> lain dalam masyarakat Borjuis dia mesti menganggap paham filsafat dan agama resmi (opisil). Einstein juga menerima upah kerjanya dair pemerintah Jerman, ialah pemerintah Rakyat Kristen. Paham Einstein yang sebebarnya yang terpendam dalam otaknya itu boleh jadi muncul keluar, ia mesti muncul keluar, kalau seandainya Einstein bekerja dalam Masyarakat Russia Komunis. Disini tidak saja ia tak pelru takut membiarkan pahamnya, kalau materialistis itu keluar dari batas giginya. Malah hal ini akan mendapatkan penghargaan dan kehormatan besar dari pemerintah disana. Materilis atau tidak, kebangsaan Einstein menjatuhkan dia dari '''singgasana pengetahuan,''' dan melemparkan dia keluar Negara Jerman yang lama dan banyak menerima jasanya sebagai ahli Fisika dan Matematika. <em>Scientist</em> Dunia pernah dengan resmi mengaku keulungan Einstein. Pada Teori <em>Relativity</em>nyalah boleh dibilang <em>Science</em> Zaman sekarang berpuncak. Syahdan maka kalau kita kaji dalam semua 'caranya' ilmu ini berjalan, maka kita berjumpakan banyak persamaan dengan caranya Logika dan Dialektika yang berdasarkan Materialistis dengan Madilog. Kita cantumkan buat penghabisan artinya Madilog, ialah 'cara berpikir yang berdasarkan Materialisme Dialektika dan Logika, buat mencari akibat yang beridri atas bukti yang cukup banyaknya dan cukup diperalamnkan dan diperamati'. Begitu saya tulis pada kira-kira pertengahan buku ini (hal ….) ialah seblum saya mendapatkan dua kalimat Einstein diatas yang dicatat oleh Cassirer tadi. Kalau diingat pula bahwa buat Dialektika A itu boleh Non A, bukan lagi seperti dalam Logika A itu tetap A, kalau kita peringatkan pula Undang Dialektika itu berlaku dalam keadaan yang mengandung 1. tempo, 2. pertentangan, 3. gerakan, 4. perkara seluk beluk dan akhirnya kalau kita jumpai dalam teori Relativity itu berkali-kali hampir dalam semua hal berlaku A itu boleh Non A, '''ya '''itu boleh '''tidak''', sangkutan ini boelh, sangkutan itu boleh, sembarang sangkutan, akrena semua sangkutan itu bergerak, dsb ….. pendeknya kalau Madilog kita bandingkan dengan Teori Relativity itu, maka boleh kita simpulkan: <ol start="1" type="1"> <li>Dasar Teori Relativity, bahwa semua sangkutan itu bergerak adlaah cocok dengan Madilog.</li> </ol> <ol start="2" type="1"> <li>Pergerakan semua sangkutan itu pada penghabisan kaji, tiadalah terdapat pada pikiran manusia, seperti kata Cassirer & Co, tetapi pada benda di Alam Raya, dimana semua benda takluk pada gerakan.</li> </ol> Boleh dikatakan selalu Cassirer bersandar pada ahli Filsafat Kant. Seperti sudah kita bilang, Kant, tidak terus lalu (konsekuwen) seperti Hume. Kant berhenti setengah jalan, selslu terganggu oleh rintangan benda ia, pikiran ia 'wenn und aber' kalau dan tetapi. Filsafatnya Kant bukanlah filsafat buat bertarung. Begitu juga Cassirer, berhenti ditengah-tengah jalan. Yang ditentangnya rupanya filsafat Materialisme lama, yang mekanis, seperti didaerah L Mettoi dsb. Cassirer tak pernah mengemukakan paham materialis yang dialektis, seperti Marx-Engels & Co. buat materialis lama memang tak ada perlantunan. Semua pikiran itu ialha gambaran dari yang nyata, dari benda. Tak pernah pikiran tadi melantun dan membentuk kebendaan. Materialisme mentah itulah yangdikatakan bersifat keanak-anakan oleh Cassirer. Dalam hal menentang materialisme mentah itu Cassirer bersifat mentah pula: Ia pulangkan semua pada otak sebagai sumber dari segala dasar pikrian dan peralaman. Tetapi kalau dengan langsung dia bertanyakan, manakah yang dahulu dan mana yang kemudian, '''pikiran''' itu ataukah '''benda''' dan '''kejadian '''(alam), maka seperti gurunya Kant dia juga memakai 'wenn und aber', aklau dan tetapi. Kata Cassirer pikiran dan benda semacam itu menjadi, 'komplex' sulit. Tak ada yang bisa menjawab dengan pasti '''ya''' atau '''tidak.'''<br> Jawabnya Cuma satu moment,s atu saat saja, seperti A itu boleh juga tidak A. Buat ahli Fisika seperti Newton (terusannya Cassirer) tempat dan tempo itu ialah barang yang nyata yang bisa diperalamkan. Tetapi buat ahli filsafat seperti Bergson semuanya itu ialah barang impian (fiction) dan buah pikiran semata-mata (abstraktion). Buat Cassirer baikpun benda nyatanya Newton, ataupun buah pikirannya Bergson itu, Cuma <em>moment</em>, Cuma saat, yang mengalir yang tak bisa ditentukan mana yang dulu mana yang kemudian, mana yang betul, mana yang salah. Disini Cassirer berlaku seperti Dialektis! Tetapi malangnya Cassirer, dia tiada bersandar atas benda dan sejarah. Pertanyaan mana yang dahulu dan mana yang kemudian, pikiran manusiakah atau benda dan kejadian alamkah, ialah persoalan yang pasti yang bisa pula dijawab dengan pasti. Disini ya ini Cuma berarti ya, dan tidak itu berarti tidak. Disini A itu bukan Non A, karena persoalannya adalah pasti. <em>Science</em> sudah menentukan hampir pasti, bahwa sejarah bumi kita ini saja ada lk 3000 &aacute; 4.000.000.000 tahun lamanya. Sejarah manusia dengan otak sebagai sarang pikirannya Cuma lk 500 atau 600 tahun. Dengan pasti bisa ditanya dengan pasti pula oleh dijawab oleh kanak-kanak pun: 'Manakah yang dahulu dan manakah yang kemudian pikiran atau kejadian Alam'. 'Manakah yang dahulu teori Copernicus (hidup pada tahun 1473 &ndash; 1543) atau Alam Raya? Disini Cassirer tak bisa lari bersembunyi dibelakang 'wenn und aber', ataupun Dialektika impian, ialha Dialektika Idealistis ……….. ==SISA== ===Perkara 1. KEAJAIBAN ANGKA 0=== 'Dunia fana ini saja belum engkau ketahui. Apalagi dunia baka!', kata Guru Asia, yang paling jujur dimata saya: Guru Kung. Yang dekat, yang sudah diketahui itulah yang menakjubkan penulis ini. Kejadian, kemuliaan dan kebesaran itu, buat saya ialah barang yang sudah diketahui, atau mungkin bisa diketahui banyak dan sifatnya. Keajaiban itu buat saya mestinya barang atau perkara yang mengandung pengetahuan. Pengetahuan itulah buat saya pangkal serta ujung keajaiban. Tak ada barang yang menakjubkan saya kalau barang itu belum sedikitpun saya ketahui. Sebaliknya berapapun kecilnya barang yang sudah diketahui itu, menakjubkan saya. Anak panahnya Seri Rama, yang bernama Gondewati, yang bisa menjelma menjadi Naga atau jembatan, menggelikan hati saya. Boleh juga menerbitkan kemarahan, karena kepercayaan pada kesaktian semacam itu, yang bisa diperoleh manusia, pada urat akarnya memadamkan semua hasrat dan minat terhadap Ilmu Bukti. Kesaktian satu Nabipun, yang dipercaya bisa membawa terbang melayang atau menghidupkan orang mati, tiadalah perkara yang menimbulkan rasa ketakjuban saya. Malah sebaliknya! Bahkan semut kecil yang mempunyai oragnisasi menjadi kukuh, setiap tempo dan tempat bisa menarik perhatian saya dan menimbulkan bermacam-macam perasaan dan pikiran yang hidup, dinamis. Saya persilahkan tuan sebentar duduk bermenung! Ciptakan teropong 100 inchi (2,55 M) yang bisa melihat kesemua penjuru alam 500.000.000 tahun sinar jauhnya itu! Saya katakan ciptakan! Karena kebanyakan diantara tuan tentulah tak berkemujuran bisa melihat apalagi memakai teropong semacam itu! Tuan pikirkanlah bahwa 1 tahun sinar bejalan melalui 6.000.000.000.000 mil. Bisakah tuan menggambarkan antara yang dilalui oleh Sinar dalam 500.000.000 tahun yakni 500.000.000 kali 6.000.000.000.000 mil itu? Dengan teropong tadi tak terpermanai banyaknyabintang, matahari, bumi dan bulan yang bisa disaksikan. Daerah kita ialah alam matahari dengan 9 buminya yang terutama. Tetapi Alam Matahari ini Cuma sebagian kecil sekali dari Alam Bintang kita, yang bisa dilihat oleh teropong raja tadi. Dalam Alam Bintang kita adalah 100.000.000.000.000 bintang, matahari, bumi dan bulan, tetapi bukan satu saja Alam Bintang diruang Alam Raya. Teropong tadi menyaksikan 100.000.000 Alam Bintang (universes) 33 (o). menurut Ahli, rapatnya bintang pada tiap-tiap Alam Bintang itu dipukul rata sama. Jadi tiap-tiap Alam Bintang yang 100.000.000.000 itu pukul rata mempunyai 100.000.000.000 bintang pula. Bisakah tuan menggambarkan 100.000.000 kali 100.000.000.000 banyaknya bintang, matahari, bumi dan bulan. Tuan panggillah dihadapan tuan, Achmad dan Darmo. Dua pemuda teguh tegap. Suruhlah berpegangan tangan. Darmo berputar mengelilingi Achmad yang berputar mengelilingi dirinya sendiri, sambil memandang mukanya Achmad. Achmad menarik Darmo dan sebaliknya Darmo menarik Achmad. Kedua berputar mengelilingi sumbu. Dengan begitu mereka mengadakan setimbang, yakni setimbang dalam bergerak atau pergerakan yang setimbang. Begtiu juga lakunya matahari dan bumi kita, Alam Matahari kita dan Alam Bintang kita dsb. Tetapi jangan tuan lupa, bahwa, keadannya Achmad dan Darmo tarik-menarik itu atau menarik dan menarik itu karena menarik menuju satu penjuru sama dengan menolak dipandang dari penjuru bertentangan, bahwa kodratnya Achmad dan Darmo itu bergantung pada banyak dan sifat tulang dan dagingnya mereka pada masa-zatnya. Begitulah kodrat matahari, bintang, bumi dan bulan yang 100.000.000 kali 100.000.000.000 juta itu bergantung pada jumlah zatnya. Jumlah zat (massa) matahari kita saja sudah 332 kali jumlah zat bumi kita. Jumlah zat Alam Bintang kita saja menurut perhitungan ahli sudah 160.000.000.000 kali jumlah zat matahari atau 332 kali 160.000.000.000 jumlah zat bumi kita. Jadi jumlah zatnya 100.000.000 Alam Bintang itu lebih kurang 100.000.000 kali 332 X 160.000.000.000 kali zat bumi. Menurut Ilmu Bukti sekarang maka kalau kodratnya proton kodrat elektronnya 1 ons batu arang bisa ditpertempurkan, dan satu sama lainnya binasa-membinasakan (neutralixing), maka kodrat yang bisa timbul adalah 100.000 kodrat kuda. Sekarang saya persilahkan tuan menggambarkan berapa kodrat kuda yang tersimpan dalam bumi kita, matahari kita, Alam Bintang kita yang berjumlah zat sama dengan 332 kali 160.000.000.000 jumlah zat bumi kita, dan akhirnya kdorat yang tersimpan dalam 100.000.000 Alam Bintang atau <em>Universe</em> itu menjadi 100.000.000. kali 332 X 160.000.000.000.000 zat bumi. Tuan kita tuan betul-betul duduk berhenti bermenung diatas kursi menggambarkan angka diatas tadi. Sebenarnya tuan dengan kursi, rumah dan tanah yang tuan duduki itu dengan bumi kita ini tak pernah berhenti. Dalam satu tahun bumi kita mengedari matahari pada lingkaran yang panjangnya 937.000.000 KM itu. Jadi kita dan bumi kita terbang mengelilingi matahari dengan kecepatan 2.560.000 KM satu hari. Belum lag isepatah kata di sebutkan, ialah dalam satu detik maka bumi kita sudah terbang 18 mil. Masa dulu sampai zaman Galilei, Newton, matahari itu dianggap berhenti. Tetapi ilmu sekarang menghitung kecepatan matahari itu mengelilingi pusatnya ialah dekat bintang SAGITARIUS, di Alam Bintang kita dalam 225.000.000 tahun. Tuan ingat barangkali kalimat dalam buku contoh Indonesia, berbunyi: bintang dilangit yang tidak tepermanai banyaknya! Pasti tuan tak bisa menghitung bintang itu karena banyaknya dan karena rapatnya. Tuan tentu menggeleng-gelengkan kepala, kalau mendengarkan ahli berbicara, bahwa pertempuran bintang dan bintang itu boleh dikatakan perkara mustahil. Tuan tentu bertanya dalam diri sendiri: Bisakah peredaran silang kilat itu berlaku dengan rapi? Tuan mesti tahu bahwa karena jauhnay para bintang itu dari kita, maka kelihatannya rapat dan kecil. Tetapi tuan masih ingat, bahwa antara kita dan matahari kita, yang rupanya dekat dan besarnya sedikit lebih besar dari kuwe ambon itu, adalah kira-kira 149.000.000 KM. Bintang yang paling dekat pada matahari kita ini, adalah 25.000.000.000.000 mil, jauh antara satu alam bintang besar dan alam bintang lain adalah 1.000.000 tahun sinar. Pada antara besar dan alam kosong diantara bintang dan bintang itulah juta-jutaan badan diruang alam itu, melakukan peredarannya menurut kodratnya masing-masing. Sepanjang perhitungan Sir Jean Jeans, maka pertempuran bintang dan bintang yang sebenarnya itu mungkin terjadi sekali dalam 600.000.000.000.000.000 tahun. Hal ini tak boleh jadi mengurangkan tidur atau nafsu tuan makan, tetapi angka ber-0-nya Sir Jean boleh tak bisa tuan gambarkan dalam pikiran. Saya persilahkan tuan mendengar dan bermenung. Beberapa barisan angka ber-0, yang sudah bersaf-saf, dimata tuan. Tuan tak bisa menghitung sendiri banyaknya bintang dilangit itu. Malah taun tak bisa menggambarkan semua bilangan itu dengan pikiran. Saya sendiripun tak bisa. Pasti Sang Ahli sendiri juga tak bsia menggambarkan dalam otaknya. Dalam hal ini barangkali kita Cuma duduk percaya saja pada kebenaran perhitungannya. Tetapi percaya dan percaya ada dua macam. Ajaib dan ajaib pun ada dua macam. Pertama, percaya dan kagum atas sesuatu yang berdasarkan bukti perhitungan dan Logika. Yang lain percaya dan kagum atas sesuatu yang tiada berdasarkan bukti ataupun perhitungan dan Logika. Kalau saya tanakan pada tuan berapakah orang dikepulauan Indonesia yang sama banyak rambutnya? Tak mengerankan kalau tuan jawab t i d a k ada. Dan seorangpun tuan tak bisa menghitung rambut penduduk Indonesia yang 70.000.000 itu, walaupun perhitungan itu dijalankan semur hidup. Tetapi perhitungan Logika bisa memberi keyakinan. Pertama tuan mesti meandaikan banyak rambut yang paling sedikti pada satu kepala. Umpamanya satu orang, jadi selainya orang gundul sama sekali. Kedua, tuan mesti taksir berapa banyaknay rambut satu kepala yang paling tinggi 100.000 kah? Terlalu banyak, kata tuan. Saya tambah lagi jadi 1.000.000. sekarang kita kumpulkan mereka yang berbeda-beda rambutnya dari 1, 2, 3, ……..sampai 1.000.000 jadi kita peroleh satu golongan terdiri dari 1.000.000 orang. Diantara 1.000.000 orang ini tak ada dua orang yang sama-banyak rambutnya. Masih tinggal 70.000.000 &ndash; 1.000.000 = 69.000.000 yang belum diperiksa. Kita bikin golongan kedua yang seorang berbeda banyak rambutnya dengan yang lain. Kita dapati golongan kedua terdiri dari 1.000.000 orang pula. Begitulah buat 70.000.000 penduduk Indonesia kita dapati 70 golongan yang dalam masing-masing golongan berbeda-beda banyak rambutnya. Tetapi sekarang kita bandingkan golongan dengan golongan, yang masing-masing terdiri dari 1.000.000 orang, dan berambut berbeda-beda dari 1, 2, 3 …. Sampai 1.000.000 orang. Pda tiap-tiap golongan yang jumlahnya 70 golongan itu, kita dapati 70 orang yang tak sama mempunyai 1 rambut, 70 orang pula yang berambut 2, 70 orang pula yang berambut 3 …..sampai 70 orang yag berambut 1.000.000. jadi dalam 70 golongan adalah 70 x 70 = 4900 orang yang bersamaan rambut.<br> 4900 orang yang sama banyak rambutnya ini kita peroleh dengan ''''andaian'''' yang seburuk-buruknya. Saya sendiri belum pernah berjumpakan orang Indonesia yang berambut satu. Yang berambut 100 pun jarang didapat. Kalau minimum (yang paling rendah) tadi, 1 tadi, kita naikkan jadi 100 maka kita memperoleh lebih dari 4900 yang bersamaan rambutnya. Puteri Sokawali pun saya pikir tak cukup 1.000.000 banyak rambutnya. Cobalah tuan cabut rambut tuan sampai 100.000 banyak rambutnya. Cobalah tuan cabut rambut tuan sampai 100.000! Kalau tuan belum lagi gundul paling sedikitnya sudah amat botak. Kalau maximum (yang paling tinggi) tadi diturunkan, maka kita tentu melipat yang 4900 tadi. Lagi pula tentulah lebih dari 70 orang yang sama-sama berambut 10.000, 9.000, 8.000, dsb. Dalam hal ini angka yang kita peorleh berlipat ke 4900 lebih banyak pula. Tetapi seandainya sebelum perhitungan Logika ini dijalankan dalam ini angka yang beroleh perlipat 49000 ialah banyak pula. Tetapi seandainya, sebleum perhitungan Logika ini dijalankan, saya katakan, bahwa di Indonesia, di Jawa, malah di Jakarta saja mestinya banyak orang yang sama rambutnya tentulah tuan tak percaya. Begitu juga sifatnya kepercayaan yang ktia tumpahkan pada seorang ahli dari Ilmu Bukti. Kalau tiada percaya, bukanlah kita tiada percaya sama sekali seperti tiada percaya kepada seribu satu impian yang datang dari kaki Gunung Himalaya. Kalau kita tak percaya pada perhitungan ahli Bintang Barat umpamanya, maka kata percaya itu mengandung arti s i l a p, yakni salah andaian (postulate), salah dasar (axioma), salah pangkal (premis), salah persangkaan (hypohtesis), salah teori atau undang, salah penglaksaan atau salah perhitungan. Semua kesalahan ini besok atau lusa bisa dibetulkan atau diperkecil. Kalau pada permulaan cerita, Arjuna yang mahasuci dan mahasakti, dari Kitab yang unggul kita baca, bahwa Sang Arjuna bisa '''bersembunyi dalam subang bidadari,''' tetapi pada akhir cerita, Sang Arjuna tadi mesti menunggu''' mulutnya''' Raja manimantaka terbuka, buat dipanah, karena lima bagian badannya raja Manimataka ini kebal, maka kita berjumpa dengan aliran pikiran, yang bertentangan dengan common sence dan Logika pikiran sehat dan undang berpikir. Orang sehat pikiran mesti bertanya: kenapa Sang Arjuna tak sembunyi dalam roti martabaknya Raja Manimataka saja ............... Kemudian ya, kemudian sesudah mati, martabak itu ditelan-sungkahkan oleh Manimataka itu Sang Arjuna dengan Panah Pasupati dan laskar yang bisa disihirnya itu, bersorak-sorak atau menari hula-hula, dari rangkungannya sampai keujung ususnya. Apa guna bagi balatentara sebanyak itu, senjata lengkap buat pertarungan serupa mati-matian seperti manusia biasa! Sambpai berkali-kali Sang Arjuna mesti semedi? 1001 pertanyaan bisa dibikin, tetapi tak satu pun jawab bisa masuk akal. Anak-anak atau orang dewasa yang dididik dengan cerita keanak-anak, <em>nonsense</em>, omong kosong boleh percaya, rusak binasa kecerdasan inteleknya oleh cerita yang dipuja semacam itu. Hal ini sudah lama dan sangat menyedihkan hati saya, karena hal ini bergentung dengan politik semangatnya sebagian besar Rakyat Hindustan dan Negara muridnya, ialah Indonesia. Cerita Hindu semacam ini, Ramayana dan Mahabarata, yang jadi bahannya wayang itu tidaklah senilai dan segolongan dengan cerita Arab 1001 malam. Bangsa Arab tidaklah lemah, goblok bertahyul dan menganggap cerita itu sebagai kiasan saja ........ tak 1/1001 diantara cerita 1001 malam itu yang menjadi kepercayaan dan haluan hidupnya Arab. Keulungan cerita 1001 malam walaupun berasal dari Hindustan, terletak kepada ketinggian pikiran yang bisa melayang. Buat bangsa Arab dan Eropa, juga Tionghoa, yang berdiri dengan dua kakinya ditanah pada dunia sebenarnya, dunia bukti, perlayangan pikiran itu, adalah satu pertengahan .......... buat tamasya ketaman impian, fantasi, seperti jasmani perlu olah raga, sport atau pelantunan sesudah mengerjakan pekerjaan berhasil, begitu juga pikiran perlu beristirahat, dilayangkan sesudah bekerja rapi teratur dan berdasarkan bukti. Bukanlah 1001 malam atau fairytales, cerita peri dan bidadari yang lain-lain itu dianggap sebagai hasrat yang murni yang bisa didapat dengan jalan semedi (tapa), yang mengambil hampir seluruh tenaga, pikiran dan tempo, dengan hasil yang hampa. ===Perkara 2. JIWA=== Tuan anggap jiwa itu seperti sesuatu yang terpisah, tunggal, sendirinya, sesuatu anugerah yang diterima oleh manusia saja, akhirnya sesuatu anugerah yang bulat sempurna. Ada diantara tuan yang percaya, bahwa kalau seseorang mati, maka jiwa itu meninggalkan jasmani dan melayang-layang dialam ini, seolah-olah seekor burung yang tak bersarang. Ada pula diantara jiwa itu yang masuk kedalam badannya binatang. Seperti harimau dan buaya. Ada pula yang percaya, bahwa jiwa itu bersama-sama dengan jasmaninya orang mati tadi, berhenti-lena, seperti dalam badannya orang tidur, menanti-nanti panggilan malaikat sesudah hari kiamat. Kemudian pada sesuatu pengadilan akhirat akan ditimbang kebaikan dan keburukan seseorang yang bersalah akan dilemparkan kedalam api neraka, sedangkan yang baik akan dimasukkan kedalam surga buat selama-lamanya. Ada pula yang percaya, bahwa jiwa itu berpindah-pindah dari satu badan demi satu badan menurut kebaikan atau keburukan seseorang didunia fana ini. yang berbuat baik, jiwanya berpindah kejasmani manusia yang berkasta lebih tinggi kekasta yang tertinggi dan akhirnya berada disamping atau lebur dengan maha jiwa, Atman. Dia tak akan kembli lagi kedunia fana, kedunia rantai, kedunia belenggu yang jahanam ini. yang berbuat buruk, jwianya akan berpindah kebadan yang rendah demi rendah, dari kasta Paria, kasta terkutuk itu sampai ke-anjing, babi, kera,atau ular, kodok, cacing dan sebagainya. Tetapi dimanakah dan bilakah tuan berjumpa dengan sesuatu kodrat yang t e r p i s a h dari benda, dan tiada menerima s i f a t &ndash; nya dari sesuatu benda? Bukankah kodrat listrik: tersimpan oleh benda kimianya, magnit pada besi beraninya, uap dan air mendidihnya, hidup pada tumbuhan atau hewan dan jiwa pada manusia? Pernahkah tuan berjumpa cahaya listrik, kalau tak ada awan dalam pabriknya, kodrat uap, kalau tak ada air mendidihnya, hidup pada kayu mati atau pada bangkai binatang atau jiwa pada mayat. Bisakah tongkat ditangan tuan berakar, berdaun dan berbunga, dapatkah bangkai anjing tuan menggonggong atau mencium kaki tuan, mayat anak tuan senyum dan memeluk leher tuan? Sudahkah tuan pikirkan, dimana tempatnya, atau mestinya bertempat surga atau neraka itu di Alam Raya kita ini? Pasti dalam daerah pemandangan yang jauhnya 500.000.000 tahun sinar, atau 500.000.000 kali 600.000.000.000 mil, baik kepenjuru ats atau kebawah, kiri atau kanan, muka atau belakang, Surga Loka atau Neraka itu tak akan terlihat dan pasti tak akan kelihatan berapapun majunya perkakas memandang. Apakah yang tuan maksudkan dengan hari kiamat itu pertempuran bintang dan bintang atau bumi dan bintang? Kalau begitu, tuan tunggulah, tunggulah dengan jiwa-lena itu 600.000.000.000.000.000 tahun lagi ........... kalau terjadi pula. Seseorang ahli Ilmu Bukti, bertumbuk dan bertentangan fahamnya, kalau ia andaikan kodrat benda, hidup tumbuhan dan hewan serta jiwa manusia itu, masing-masing dianggap satu anugerah yang tak perduli-memperdulikan; satu anugerah yang tiba-tiba diberikan pada masing-masing yang menerimanya dengan bulat sempurna. Ahli Ilmu Bukti, mesti anggap kodrat hidup dan jiwa itu sebagai tingkat kemajuan, dari jutaan tahun, yang terbawa oleh benda yang berhubungan dengan dalam jutaan tahun itu pula; sebagai perubahan benda mati menurut undangnya dialektika dan logika, dalam jutaan tahun sampai ketingkat yang hidup dari sini sampai ketingkat manusia. Ada masa dan syaratnya benda hidup dan benda mati itu tak bisa dipisahkan. Berhubung dengan itu, kodratnya benda mati dan hidup atau jiwa itu tak pula bisa dipisahkan, melainkan berseluk-beluk: yang satu mengandung yang lain: tingkat yang rendah maju tumbuh ketingkat yang lebih tinggi dan tertinggi. Jiwa itu pada zaman sekarang, malah dahulu pun sebelum zaman sekarang tiadalah lagi sesuatu yang gelap sama sekali! Tuan juga sudah mendengar dan barangkali sekali sudah mempelajari ilmu jiwa, <em>psychologie</em>, jiwa itu sudah ditentukan oleh tiga corak, ialah: '''Akal, perasaan''' dan '''kemauan'''. Dengan akal diketahui sifat dan banyaknay sesuatu barang. Buruk-baiknya sesuatu kelakuan manusia, indah jeleknysa sesuatu barang, senang susahnya sesuatu pekerjaan dll. Disaksikan oleh perasaan apabila tuan hendak mencapai sesuatu maksud, maka tuan memuja kemauan tuan. Sudah tentu akal, perasaan dan kemauan itu berseluk-beluk, karena ketiganya itu bersumber dijiwa juga. Tidaklah tuan ingin mengetahui sesuatu barang atau hal dan memakai akal dan pikiran, kalau barang atau hal itu, tiada mempengaruhi perasaan buruk-baik, indah-jelek atua senang-susahnya tuan. Tidaklah sebaliknya sesuatu barang atau hal menyusahkan tuan, kalau tuan sama sekali tiada mengetauhi seluk-beluknya barang atau hal itu. Akhirnya kemauan tuan dengan semangat hidup atau mati, hendak mencapai sesuatu idaman, mustahil bisa timbul dan bertambah kuat-kokoh kalau tidak disertai perasaan yang mendalam masuk kehati sanubari tuan dan pengetahuan cukup tentang idaman itu sendiri dan jalan mencapai idaman itu. Sekarang saya bertanya: pernahkah tuan pusing kepala, sakit perut, atau sakit gigi? Pertanyaan ini kecil rupanya, tapi besar akibat jawabnya. Seandainya tuan ditimpa salah satu dari penyakit yang belum boleh dikatakan berbahaya ini, bisakah tuan dengan akal itu mempelajari teori <em>Pythagoras</em> apalagi teori <em>RELATIVITY</em> dari Einstein dengan seksama seperti biasa? Bisakah tuan dengan perasaan itu kagum indahnya awan berarak atau bulan purnama raya dengan waringin-songsang; masih giat dna masih kuat kukuhkah kemauan tuan melanjutkan perlombaan lari, berenang atau berjalan dari Jakarta ke Bogor itu? Kalau seandainya ubkan semacam penyakit saja malah sakit kepala, gigi dan perut, sekali jalan menggoda tuan bertambah naik atau bertambah turunlah kecerdasan, perasaan dan kemauan tuan terhadap beberapa perkara diatas tadi dan tiadalah susah menggambarkan wajah muka tuan, kalau pengakit tiga serangkai tdi ditambah pula dengan demam panas atau penyakit yang berbahaya seperti kolera dan <em>pest</em>. Dalam hal ini bagaimanapun kerasnya iman tuan atau manjurnya mantera yangtuan sebutkan, pasti akal, perasaan, kemauan, trimurti, jiwa tuan itu berada dalam antara a d a dan t i a d a. Diatas kita saksikan penglaksanaan yang dahulu pernah kita uraikan ialah Jalan Perubahan Bersama (Comitant Variation). Perubahan (sebab) disertai perkataan (akibat). Perubahan keadaan jasmani disertai oleh perubahan jiwa. Makin sakit jasmani itu makin sakit pula jiwa itu. Sebaliknya dalam keadaan jasmani yang baik, barulah bisa diperoleh jiwa yang sehat: Otak yang terang benderang, perasaan yang halus mulia disertai hati gembira dan kemauan seperti baja, (Pada masing-masing orang tentulah hal ini berlaku menurut pembawaan (aanleg) masing-masing orang pula!). Nyatalah pada contoh diatas terikatnya tersimpannya Jiwa itu pada Jasmani tiadalah jiwa itu satu benda yang lepas dari jasmani dan tiada memperdulikan hal ihwal jasmani itu. Sakit senangnya jasmnai berarti sakit senangnya jwia itu pula. Betul pula tetapi tiada s e l u r u h n y a, Cuma sebagai berlantunan, sakit jiwa terutama sakitnya perasaan itu mempengaruhi jasmani pula. Rusuh remuknya hati tuan, malah seekor anjingpun ................ karena kehilangan yang dicinta sayangi bisa menghilangkan nafsu tidur dan makan minum tuan dan akhirnya menimbulkan penyakit atau membawa tuan kepintu kubur. Kalau sekiranya hal yang pilu sedih ini terjadi, bisakah tuan berjumpakan jiwa yang tuan cintakan tadi atau bisakah tuan menjumpai kembali kami, yang tuan tinggalkan? Bisa, kata setengah orang!<br> Tetapi malang yang setengah orang cuma mendengarkan dari lain orang pula, Cuma percaya pula; atau tertipu oleh tukang sulap yang bisa melakukan pada semua tempat, dan tempo dan bisa bergelangan mata orang banyak dan bersuluhkan bulan dan matahari. Saya persilahkan tuan sebentar memperingati tiga kemungkinan yang dimajukan pada permulaan buku ini (halaman .......). Berhubung dengan tiga kemungkinan itu, maka menurut Dewa Ra (atau mahakuasa itu) tak bisa lebih dan tak bisa pula kurang kuasanya dari alam dan kodrat alam. Kalau diuji dengan Logika kita terpaksa mengakui bahwa Maha Kuasa itu, dalam hal ini di <em>Egypte</em> ialah Dewa Ra, sama diri (selfsim) dengan Alam dan Kodratnya. Saya ulang: Yang Mahakuasa itu sama diri (idealistic) dengan alam dan kodratnya, seblaiknya alam dan kodrat itu sama diri dengan yang Mahakuasa. Buat sebentar saya mohonkan kepada tuan, buat sebentar saya minta tuan mendengarkan akibat yang mengenai pengakuan, andaian yang diatas ini. kalau ktia andaikan Yang Mahakuasa itu ialah Atman dan Kodratnya, maka pertama sekali sungugh banyak paham lama tentang Alam dan Kodratnya, yang tiada cocok lagi dengan pengetahuan zaman sekarang tentang Alam dan Kodratnya itu. Paham Lama itu mesti kita buangkan dari otak yang dewasa dalam masyarakat kita dan tak boleh dimasukkan lagi kedalam otak muda lemah, pemuda dan pemudi kita, didikan masyarakat mesti berdasarkan yang nyata, yang pasti, yang cocok dengan ilmu dan peralaman. Cuma dengan jalan itu kita bisa mendapat kemajuan jasmani dan rohani dalam semua lapangan. Betul pula semua kemajuan jasmani dan rohani dalam semua lapangan itu mestinya yang cocok dengan pengetahuan yang pasti tentang Alam dan Kodratnya. Bukanlah sekali-kali dimaksudkan bahwa kita mesti menista dan merendahkan pemikir ahli filsafat, yang sudah memberi jawaln dan petunjuk kepada masyarakat berabad-abad lamanya sampai kita menaiki tingkat masyarakat yang sekarang. Sebaliknya kita mesti teruskan memuji jasa mereka dengan sepatutnya, seperti pujian yang dikirimkan pada arwah nenek moyang kita yang berjasa besar. Semua kekurangan mereka yang kita saktikan sekarnag bukanlah disebabkan kekurangan kejujuran dan kecapakan, melainkan kekurangan perkakas dan jasa berpikir, kekurangan sejarah, yang juga berarti kekuasaan. Bukanlah pula dimaksudkan bahwa kita sekarang mesti mencuci maki dan menghinakan pemimpin rohani masyarakat kita yang sekarang dengan tiada memandang bulu dan warna. Ktia mesti akui penuh, bahwa masih banyak tiada semuanya diantara pemimipn rohani masyarakat kita zaman sekarnag, yang walaupun banyak mengandung pengetahuan yang tiada lagi cocok dengan zaman, mereka berhati jujur, tulus, dan ikhlas, beriman, beribadat dan mengajarkan kepercayaan nya itu dengan sungguh dan lurus hati. Sekali-kali mereka ini tiada pantas menerima penghinaan atau upatan usaha dan jasa mereka selama ini mesti diakui penuh. Tempat mereka pada masyarakat dan kebudayaan baru mesti ditentukan kembli, tetapi sudah tentu mereka mesti menyesuaikan diri dengan masyarakat baru&nbsp; itu. Seperti sebaliknya pula masyarakat baru itupun mesti menyesuaikan diri pada mereka yang berjasa pada masyarakat yang lama itu. Kalau kita kini mengakui, bahwa yang Maha Kuasa itu sama diri dengan Alam Kodratnya, maka ktia mesti pula akui bahwa jiwa itu, bukanlah sesuatu yang terpisah, tunggal, sendriinya sesuatu anugerah yangditerima oleh manusia saja; akhirnya sesuatu anugerah yang bulat sempurna melainkan kita mesti mengakuui: jiwa itu ialah berpadu dengan Alam dan Kodratnya; jiwa itu ialah terbawa oleh sarinya Alam dan Kodratnya; akhirnya jiwa manusia itu ialah hasil kemajuan Alam dan Kodratnya. Alam dan Kodrat yang berkemajuan. Malah paham kita manusia tentang jiwa itu takluk pula pada undang evolusi (kemajuan). Kalau begitu, bersama dengan berhentinya jasmani kita bergerak, bernafas, mencernakan, menyelenggarakan darah dengan jantung, mengotak dsb ........ dengan begitu berhentilah pula kita berjiwa, bernyawa, yakni berpikir, merasa dan berkehendak. Bukannya dimaksudkan jasmani yakni darah daging, tulang-belulang kita, sama sekali musnah, hilang lenyap. Tak ada benda yang hilang lenyap di alam ini. '''Benda yang disangka hilang itu Cuma bertukar bentuk'''. Tak sedikitpun, tak seatompun jasmani kita hilang dialam ini. dalam kuburan, tanah jasmnai tuan dan badan saya, jasmani raja atau rakyat, kapitalis atau proletar, alim atau bangsat, bertukar bentuk menjadi air, tanah, logam dan garam. Tetapi air, garam dan tanah logma itu tak akan tetap tinggal disana. Air tadi akan menguap keudara, naik disiisap tumbuhan atau bercampur dengan air lain mengalir ke sungai atau perigi tuan. Garam dan tanah logam (minerals) tadi akan diisap pohon dan bunga atau bercampur dengan air yang mengalir ke sungai, kelaut atau keperigi tuan. Boleh jadi sekali airnya jasmaninya si Alim atau bangsat sudah dalam cangkir atau kendi tuan atau sudah sama sekali lebur dalam darah dan daging tuan sendiri. dengan begitu maka darah daging si alim atau bangsat tadi sudah berleburan jwia pula dengan tuan. Kalau tidak dengan langsung air jasmani si alim atau bangsat tadi masuk kedalam perigi atau cangkir tuan, tentu dengan memutar, bagian jasmaninya sampai juga pada tuan. Daging dan tulang sumsumnya, alim atau bangsat, budiman atau bajingan itu, membentuk zat yang dibutuhkan betul oleh tumbuhan. Barangkali jeruk atau air kelapa yang tuan idamkan dari semenjak matahari turun tadi, yang tuan bermula makan dan minum pembuka puasa tuan, banyak mengandung zat aslinya si budiman atau bajingan tadi. Tuan najiskan, tuan haramkan babi atau anjing! Bisakah tuan jamin tak ada zat aslinya babi itu masuk ke dalam jasmani atau rohani tuan. Siapa tahu, sayur yang tuan makan itu langsung atau memutar sudah berpadu dengan zat asli dan kodratnya si babi atau anjing itu. Atau lembu, atau kambing yang tuan anggap halal itu sudah berpadu dengan zat aslinya si babai atau anjing dengan perantaraan daun rumput yang dimakannya sehari-hari, udara yang dinafaskan atau air yang diminumnya. Pasti tuan tak bisa tahu bahwa tikar sembayang tuan itu boleh jadi sekali tak lain melainkan penjelmaan zat aslinya si bangsat atau babi, malah surat suci tuan sendiri tak bsia menghindarkan diri dari kenajisan karena kertas dan tintanya berasal dialam raya juga. Kemahakah tuan mau cari yang suci bersih? Adakah yang suci bersih dalam Alam Raya yang bergerak berpadu berpisah bercampur dengan tak putus-putusnya itu? Bisakah satu mahcluk hidup dengan yang suci itu? Sekuntum bunga yang cantik sekali berurat pada benda yang manusia anggap paling kotor. Benda yang paling harum itu hanya satu bentukan saja dari benda yang paling busuk. Yang mulya hanya satu bentukan dari yang hina, yang halal dari yang haram. Harus mulia dan halal itu mendapat arti begitu, kalau dipandang dari satu penjuru. Begitu juga busuk, hina dan haram mendapat arti begitu, kalau dipandang dari penjuru lain, manusia mengambil penjuru memandang itu ialah dari penjuru kemanusiaan. Alam Raya sendirinya tiada mempunyai penjuru kemanusiaan itu, dalam gerakan Alam Raya yang dialakukan dalam tempo dan pada tempat dalam keadaan yang berseluk-beluk; pada sangkutan yang bertentangan hina itu bisa mulia busuk bisa harum, suci itu bisa najis, adil itu bisa zalim, Cuma manusia dari satu penjuru pada satu tempo dan satu kelas bisa menciptakan yang indah sendirinya yang mulia semata-mata dan adil sendirinya. Demikianlah juga jiwa manusia itu Cuma salah satu dari bentuk kodrat yang terambil dalamgerakannya cita-cita masa itu. Riwayat gerakan itu pada bumi kita sudah sampai ketingkat dimana mansuia dan jiwa yang penting buat manusia bisa ada. Kelak ada temponyabumi kita membatalkan adanya manusia dan jiwanya itu. Tetapi pembatalan itu bukanlah diadakan oleh zat atau kodrat yang diluar alam serta kodratnya itu. Pembatalan itu Cuma akibat dari gerakan dan undang gerakan alam itu sendiri, tetapi seandainya manusia punah dari bumi kita ini, yang karena sesudah jutaan tahun iklim disini memustahilkan hidupnya manusia, maka boeh jadi sekali banyak bumi lain yang kelak akan sampai ketingkat sejarah bumi kita. Dengan begitu akan berlaku pula hukum kemajuan yang sudah berlaku pada bumi kita ini, zat asli berbentukkan tumbuhan, tumbuhan berbentukkan hewan, dan akhirnya hewan berbentukkan manusia. Manusia dan jwia itu jumpa hasil dari kemajuan alam, tetapi betul pula kemajuan bahwa alam itu pada satu tingkat bisa juga dibentuk oleh manusia dengan jiwanya. ===Perkara 3. PENGERTIAN BURUK-BAIK DAN IMAN (MORAL AND FAITH)=== Kalau diikhtisarkan tulisan yang paling belakang ini, maka saya peroleh bahwa manusia itu termauk ke-Alam Raya dan sebagian dari Alam Raya itu ialah manusia, jiwa manusia ialah hasil kemajuan kodrat alam. Dipandang dari penjuru kemanusiaan sebagain kecil dari kodrat Alam itu, ialah jiwa manusia. Jasmani itu termasuk kezatnya Alam Raya. Sebagian kecil dari zatnya Alam Raya itu ialah '''jasmani''', jasmani dan jiwa itu termasuk kedalam zat dan kodratnya Alam Raya. Sebagian kecil, dari zatnya dan kodratnya Alam Raya itu ialah jasmani dan jiwa. Pada tingkat pertama sekali Zat dan Kodratnya Alam Raya membentuk '''jasmani''' dan '''rohani''' (Jiwanya manusia). Tetapi pada tingkat masyarakat yang berkebudayaan tinggi manusia dan jiwanya itu melantun membentuk '''Zat''' dan '''Kodrat Alam.''' Pada Zatnya Jasmani memperhentikan peranggotaannya. Jasmani berhenti menjadi jasmani (manusia), pada saat itu juga jiwa berhenti menjadi jiwa. Didalam tanah badan kita luntur hancur, rusak binasa sebagai badan, menurut hukumnya Kimia dan kodrat Alam. Zat badan kita kembali ke Alam Raya, udara, air, tanah, tumbuhan, hewan dan manusia. Persamaan dengan itu Jiwa dahulunya itu kembali kebentuk kdorat Alam, kodrat '''hidup''' dan '''jiwa.''' Pada tingkat pertama sekali Alam Raya membentuk jiwa manusia dan jiwanya. Pada tingkat alam yang ber-manusia, perhentian Jiwa seseorang itu berarti permulaan '''kodrat, hidup,''' dan '''jiwa baru:''' Benda, Tumbuhan, Hewan dan Manusia. Perhentian kodratnya benda, perhentian hidupnya tumbuhan dan hewan itu, semuanya boleh memperkukuh atau meneruskan jiwanya manusia (makanan manusia). Pada tingkat pertama sekali pada satu bumi, bisa ditentukan awalannya Jiwa, yakni pada saat Alam Raya membentuk manusia. Pada masa bumi sudah mengandung manusia ini, maka awalnya Jiwa berarti benda-mati (dalam jasmani ibu) dari '''akhir-'''nya Jiwa berarti '''awal'''-nya benda, yang mati dan yang hidup dalam Alam Raya. Pada tingkat ini sudah tak ada awal dan tak ada akhir lagi, diantara Jiwa dan Benda. Pada tingkat yang hidup itu yakni manusia, hwan dan tumbuhan itu, musnah dari bumi kita, maka akhirannya Jiwa berarti awalnya Benda. Tetapi akhirnya Benda tiada lagi berarti awalnya Yang Hidup. Boleh jadi sekali, kisahnya Yang Hidup itu akan dimulai lagi, kalau sekrang belum lagi dimulai, tentulah disalah satu dari puluhan ribuan bumi di Alam Raya ini. Hampir tidak berani saya meneruskan ikhtisar diatas ini. Dikiri kanan dimuka dan dibelakang, diantara yang hidup dan yang mati saya melihat sikap mereka yang kehilangan kesabaran, mengancam atau memprotes terhadap tulisan saya yang senonoh ini. Riuh rendah saya dengarkan teriak yang boleh dibulatkan dengan: kalau begitu akhirnya (jiwa) manusia, apa gunaya pengeritan dan buruk-baik dan pekerjaan yang baik? Kalau orang tiada lagi berpengharapan, mendapat upah, selambat-lambatnya di Akhirat, dimanakah lagi tempat bersandarnya iman dan kukuh kuat? Kalau orang tiada lagi takut pada hukuman selambat-lambatnya diakhirat, pada siapakah orang akan takut berbuat jahat? 'Pengertian buruk-baik tak akan berguna! Iman untuk berbuat baik dan kehilangan sendi', beginilah sari bertimbun-timbun keberatan yang dimajukan oleh para pemikri ahli filsafat, pemimpin, alim ulama, yang betul-betul jujur dan sungguh terhadap keyakinan dan pekerjaan, serta terhadap diri dan masyarakatnya. Diantara mereka ada yan gsudah berjanggut ptuih panjang dan bertahun-tahun menjalankan keyakinannya. Bahkan tentang tentang buruk-baik itu dengan iman sekeras baja tiada semuanya pula menajalankan keyakinannya. Semata-mata karena takut akan hukuman mereka atau mengharapkan upah disurga. Bahkan ada pula diantara mereka yang dalam batinnya mengakui kebenaran '''S c i e n c e, dan menganggap hukuman Neraka dan Upah Surga itu, Cuma sebagai momok dan gula-gula semata-mata.''' Mereka menganggap pengetahuan tentang buruk-baik itu saja tak cukup kuat buat melarang berbuat yang baik dan menarik kejurusan berbuat baik. Hukumpun saja mereka anggap tidak memadai. Mereka bertanya:''' Akan cukup kuatkah iman seorang pemimpin dalam satu masyarakat terhadap dasar yang mulia dan pekerjaannya serta terhadap dirinya sendiri dan mereka dibawah pimpinannya.''' Akan cukup kuatkah iman seorang <em>Scientist</em>, memakai pengetahuannya Cuma semata-mata buat kebaikan masyarakat? Bukan buat menguntungkan dirinya sendiri, ya, malah sebaliknya kalau perlu baut meruguikan atau mengurbankan dirinya sendiri? Akan cukup kuatkah iman seorang insinyur, memakai pengetahuan yang paling baik dan alat yang paling kuat kokoh? Tiadakah dia akan berlaku sebaliknya, kalau hal ini perlu buar dirinya sendiri, mencelakakan atau merugikan masyarakat? Akan cukup kuatkan iman seorang dokter, terhadap perempuan muda remaja cantik molek? Tiadakah dia akan lantingkan sumpahnya, karena sumpah itu omong kosong belaka, karena buat dia Tuhan dan Akhirat itu berarti seperti si Pengupah dan Penghuum lagi? Akan cukup kuatkah iman seorang hakim, tehradpa undang yang mesti dia terjemahkan dan jalankan dengan jujur buat keperluan masyarakat? Dalam umumnya akan cukup kuatkah iman seorang menantang kesusahan, kesakitan, ya, kematian ......... dan terus pula menjalankan kewajibannya? Tiap-tiap orang yang sedikit berpengalaman dalam masyarakat bisa meluaskan pertanyaan semacam ini kelapangan ekonomi, dagang, didikan, olah raga, rumah tangga dsb, kearah perhubungan majikan dan buruh, penjual dan pembeli, sahabat dan sahabat, malah kawan dan lawan, ibu-bapak dan anaknya, laki dan isteri ..................... dll.<br> Bertimbun-timbun pertanyaan yang timbul yang berhubungan dengan kelilingan zaman dan pengertian buruk-baik itu, karena hilangnya Tuhan dan neraka serta surga taida bisa diselesaikan, dengan kemahiran kata saja, apalagi dengan tolakan tangan beserta lima jarinya. Persoalan semacam itu mesti dikaji dalam-dalam, terutama dengan memperhatikan suasan tempat timbulnya.<br> Malangnya kita dengan agama baikpun dalam arti luas ataupun menurut ahli mendalam, kita tidak bisa memperoleh jawab yang memuaskan sama sekali. Dalam arti luas, menurut azas segala agama yang besar didunia, pengikutnya mesti berbuat baik dan menjauhi yang buruk. Dalam garis besarnya pengertian buruk-baik itu sudah terikat oleh 10 perintah Nabi Musa (ten commondments). 10 Perintah itu tidak saja dijunjung tinggi oleh agama Yahudi, Nasrani dan Islam, tetapi dalam pokok artinya juga oleh agama Hindu, Buddha atau <em>Concentrisme</em> dan filsafatnya Kongcu. Tak ada diantaranya yang menyuruh pengikutnya menyanggah atau mempermainkan menyuruh mencuri atau membunuh anggota masyarakatnya sendiri atau menyuruh berzina dan pekerjaan lain yang merusakkan kesehatan, kesetiaan, laki-bini atau ketentraman umum. Malah diantara kepercayaan yang dinamai tahyul pun banyak didapati pengertian buruk-baik yang mulya sekali. jadi tiadalah satu diantara beberapa agama besar itu yang berhak mengatakan, bahwa agama B tiada bisa menanam iman yang teguh, atau sebaliknya. Semua agama memerintahkan berbuat baik, dan menjauhi yang buruk. Walaupun begitu, dalam smeua gaama kita dapati pemimpin yang menjerumuskan, dokter yang menyakitkan, insinyur yang merubuhkan, scientist yang menggelapkan .......................... dan alim ulama yang bisa memasukkan diri dan pengikutnya kedalam neraka. Tak ada agama besar yang luput dari perbuatan yang ia sendiri kutuki. Yang tiap orang yang agak kritis, mata terbuka dan berpengalaman bisa memberi contoh bertimbun-timbun. Dalam arti mendalam, arti terkhsus yakni arti yang diutamakan oleh salah satu agama Nasrani umpamanya, oleh c i n t a pada sesama manusia. Tetapi c i n t a apakah yang kita jumpai baik diantara Negara Serani Barat dan jajahan Timurnya. Diantara kapitalis dan proletar, kita peroleh yang sebaliknya dari yang dialamkan oleh agamanya, ialah agama Buddha yang menghususkan organisasinya pendeta yang tiada boleh kawin itu mempunyai sejarah yang bertentangan dengan yang diutamakan itu pula. Di sinipun iman itu pecah, ditempat yang tak boleh pecah yang sengaja dilarang buat dipecah, ditampat yang diandaikan kukuh. Contoh tak perlu dimajukan, tak perlu pergi ke Korea, Negara Buddha yang paling jauh dari kita itu, dimana kesucian perempuan itu tinggi sekali. Pergilah tuan ke Singapura saja, tanyakanlah pada Tionghoa peranakan sejarahnya beberapa rumah berhala disana. Yang dimaksudkan ialah sejarah pendeta Buddhis, yang dilarang kawin itu, terhadap perempuan. Iman itu pecah pada tempat dia tak boleh pecah. Yang memecah iman itu ialah mereka yang dianggap tak akan memecahnya. P a g a r&nbsp; y a n g&nbsp; m e m a k a n&nbsp; t a n a m a n, kata pepatah kita. Kalau insinyur itu tak menjalankan suruhan Agama dan Kitabnya, tiadalah berapa mengherankan, karena lebih lekas seseorang bisa percaya, yang seekor kodok bisa tertawa, dari seorang insinyur zaman sekarang bisa percaya pada b i k i n a n&nbsp; A l a m, dalam 6 hari menurut Kitab Injil itu. Menurut Logika kalau satu saja diantara beberapa perkara yang dianggap benar, dibelakangnya kelihatan salah, maka semuanya perkara itu boleh jadi salah, tiada benar. Kalau satu saja diantara beberapa perkara yang selamanya dianggap benar, Firmannya Tuhan, dibelakangnya nyata bertingkah dengan Ilmu Bukti tak benar. Tidaklah pula mengherankan, kalau seorang dokter yang mestinya paham akan teori evolusinya Darwin, pecah imannya, kalau iman itu berdsarkan d o n g e n g Adam dan Siti Hawa dalam Kitab Injil. Tak mengherankan kalau seorang pendeta Katholik pecah imannya, kalau Nabi Daud sendiripun bisa pecah imannya terhadap si cantik molek walaupun ketika itu Nabi Daud sudah cukup tua berbini dan beranak. Apalagi kalau iman yang pecah itu boleh dibulatkan kembali, dosa itu bisa ditebus dengan mengeluarkan kemenyesalan dan tobat. Jadi perkara pengertian buruk-baik dan pecah iman, yang menjadi keberatan buat mereka yang jujur, berpengalaman itu, terdapatnya sampai sekarang ini pada golongan yang memajukan keberatan itu sendiri; pada golongan yang beragama sendiri; pada yang percaya akan gunanya Tuhan sebagai Penghukum dan Pengupah. Walaupun mereka tahu akan buruk-baiknya sesuatu pekerjaan, hukuman upahnya sesuatu pekerjaan kelak di Akhirat, walau mereka sendiripun sadar akan kewajibannya sebagai pemimpin, golongan mereka sendiri tak bisa memegang imannya. Dengan begitu sebetulnya pokok ini, walaupun beberapa diantaranya yang berlaku jujur tak berhak lagi memajukan perkara teguh atua lemahnya iman itu. Semenjak Revolusi Komunis 1917 di Russia, pengertian buruk-baiknya dan iman itu oleh partai yang memimpin Rakyat di sana, tiada lagi didasarkan pada Hukuman dan Upahnya Tuhan di Akhirat. Seperti dunia mengetahui Rusia yang diangkat oleh Partai Komunis dari kerubuhannya dibawah Pemerintah Tsar, yang masih menderita bermacam-macam kelemahan, dalam hal teknik, ekonomi dan sosial pada permulanannya bisa menggagalkan serangan beberapa Negara. Iman yang keras itu tiada terdapat pada 140 juta orang Russia, tetapi Cuma pada lk 6000 orang Komunis, ya, barangkali kurang dari itu. Inisyur, dokter, direktur yang dipekerjakan pada permulaan Komunis memerintah itu 89 % bukanlah Komunis, melainkan yang bersimpati sama Komunis. Pada tahun 1922 &ndash; 1923 ketika Rusia saya kunjungi tak ada saya melihat pengertian buruk-baik, yang tiada bisa diperbaiki, diperkokoh. Sesudah perpecahan Stalin-Trotzky (1926-1927) dan kemudian, saya tak lagi mengetahui keadaan Soviet Russia yang sebenarnya. Tetapi bagaimanapun juga boleh jadi sekali Partai Komunis yang memimpin Soviet Russia sekarang, masih tidak berdasarkan, takut pada hukum Neraka dan mengharapkan Surga di Akhirat itu. Lagi pula bisa dipercaya kebanyakan insinyur, dokter, direktur perusahaan dan profesor seksrang tidak berdasarkan semacam itu pula. Dengan iman yang tiada lagi berdasarkan takut di api Neraka dan harapan akan Surga itu, Soviet Russia sampai sekarang (21 Maret 1943) sudah hampir dua tahun menahan serangan Nazi Jerman, Negara yang terkuat di dunia sekarang. Sedangkan Perancis yang dianggap sebelum perang besar kedua ini, Negara yang terkuat didunia, dengan Garis Maginot dan bantuan Inggrisnya, sebelumnya dirubuhkan oleh Jerman dalam 14 hari saja. Pun Nazisesme tidak lagi berdasarkan takut pada Neraka dan harapan Surga itu. Jadi teranglah sudah, bahwa lemah teguhnya iman itu tiadalah semata-mata bergantung kepada ketakutan dan pengharapan sesudah hari kiamat itu. Jangan dilupakan, bahwa perkara yang penting pula dalam menentukan teguh atau lemahnya iman itu ialah masyarakat kita sendiri. A r t i dan G u n a n y a masyarakat, terselip dalam hati seseorang anggotanya, puji dan upatnya sesuatu masyarakat terhadap anggota atau pemimpinnya, sejarah yang melanjutkan perbuatan keji dan mulya seseorang anggota, sangat mempengaruhi paham perasaan dan perangai seseorang. Sedangkan pergaulan hewan saja bertimbun-timbun memberi contoh kepada yang mengerti dan bijaksana dan sudi menerima kiasan. Semut yang kecil itu sudah kita ketahui kesetiaan dan ketaatan masing-masing terhadap kawannya. Semacam semut itu pula di Afrika, berlaku seperti laskar yang paling kukuh, bermuslihat tinggi serta beropsir, bersedadu yang masing-masing siap menjalankan kewajibannya, sampai nafas terakhir. Dengan begitu mereka bisa menewaskan hewan yang paling gagahpun, bahkan raja binatangpun. Buat keselamatan masyarakatnya, Raja Beruk dewi-rimba, Panti yang masyhur di Minangkabau itu, berdiri dimuka, menantang tembak atau senapan, buat keselamatan anak, bini dan temannya. Ibu ayam hitam saya, berhari-hari pulang dengan perut kempis. Semua makanan pulang kelembuai anaknya yang penuh sesak, meskipun anaknya kekenyangan dan perutnya sendiri kosong, makanan yang saya berikan padanya itu masih diberikannya kepada anak-anaknya. Penyakit kenyang akhirnya menimpa dirinya, sampai kepalanya tak bisa diangkatnya lagi dan kakinya tak berdaya menyokong badannya, walaupun nafasnya sudah berkurang-kurang, dengan suara sayup semakin sayup dia terus jawab suara anaknya yang memanggil. Sampai nafas terakhirnya. Hidupnya seolah-olah Cuma buat anaknya saja. .................... Tambahlah sendiri, oleh tuan contoh ini dengan kejadian dikeliling tuan. Hewan cukup memperlihatkan iman buat menjalankan kewajiban kesetiaan pada masyarakat umumnya. Dan kecintaan kepada anak terkhususnya. Sejarah kita manusia berasal pada sejarah Hewan itu, tentulah pula membawakan sifat yang mulya buat mempertahankan dan memajukan masyarakat. Kalau didikan sekolah disandarkan dengan langsung pada masyarakat dan Alam Raya, maka pengetahuan yang perlu bagi pemuda dan pemudi kita, pengetahuan yang berdasarkan nyata sah dan mulia, bisa tertanam dengan kukuh. Kalau pengetahuan itu dikeraskan pula oleh kemegahan bahasa dan kesusasteraan, oleh kesenian dalam arti sehatnya; oleh olah raga yang berdasarkan ilmu kemauan dan menimbulkan iman yang tebal tabah. Kalau masyarakat kita tiada lagi berdasarkan isapan dan tindasan, memberi kesempatan pada sembarang orang yang cakap, maka didikan tadi akan mendapat lantai masyarakat yang subur dan kukuh. Yang terakhir tapi terkhusus artinya kalau sejarah kita dijadikan dasar masyarakat serta sebaliknya masyarakat kita didasarkan pada sejarah, pada pujian dan pujian bagi yang berbuat baik sreta upatan dan kutukan pada yang berbuat busuk, maka sejarah akan menjadi dimensi yang terpenting dalam kehidupan kita, dan sebaliknya kehidupan kita akan menjadi salah satu dari dimensi yang terpenting dalam sejarah manusia, malah sejara alampun. Walaupun jawab saya sudah begitu panjang, saya yakin, masih banyak diantara tuan yang mengeleng-gelengkan kepala, sebab tiada lain melainkan karena tuan tiada cukup beriman menantang musuh atau malaikat maut dan sungguh percaya dan takut kejut pada Neraka itu, pada Azabnya Tuhan. Sekali lagi tetapi buat terakhir! Kalau tuan yang menantang musuh atau malaikat maut itu seorang Kristen, tiadalah cukup semangat yang tuan bisa peroleh dari peringatan pada sikap Nabi Isa diatas palang gantungan? Saya maksud ialah '''sikap tahan &ndash; jujur?''' Kalau tuan yang menantang musuh dan malaikat maut itu seorang Islam sejati, tiadakah akan cukup kuat tuan peringatkan pada sikap Muhammad SAW dalam bermacam-macam bahaya. Yang saya maksud juga '''sikap tahan jujur''' sebagai sikap Nabi Isa. Kalau tuan seorang yang jantan, belumkah cukup tuan bangunkan segala kodrat yang ada dalam badan sedniri dengan perkataan yang jitu dan pemusatan pikiran yang kental kokoh? Tuan ingatlah jago yang sudah berlumur darah itu, yang tak berdaya berdiri lagi itu, kalau dihadapan kembali pada musuhnya terus menantang. Azab api Neraka? 'Dimanakah tempatnya Neraka itu?', tanya saya. 'Itu Kekuasaan Tuhan', jawab tuan. 'Apa bahannya api Neraka yang menyala terus-menerus itu?', tanya saya pula. 'Itu kekuasaan Tuhan!', jawab tuan. 'Bagaimana bisa, mayat juta-jutaan kafir dan Islam yang sudah puluh ribuan tahun hancur luluh dan lebur dalam tanah udara, air, tumbuhan, hewan dan manusia (Islam dan kafir), bangsat itu bisa digenap bulatkan kembali', tanya saya. 'Itu kekuasaan Tuhan', jawab tuan pula. Banyak lagi pertanyaan yang saya mau dan bisa majukan, tetapi saya sudah tahu jawaban tuan. Semua jawab tuan itu berada di luar Madilog. Tetapi semuanya jawab itu saya akui buat meneruskan pembicaraan kita. Sekarang saya peringatkan pada tuan satu hal yang terpenting, yang tuan sendiri juga ketahui dan muliakan, junjung tinggi setinggi langit. Hal ini ialah sifatnya Tuhan, sebagai Pengasih-Penyayang yang tiada ada taranya di Alam Raya dan tiada batasnya. Jadi kalau tuan andaikan kasihnya Tuhan itu 13 kali sekasihnya Nabi Isa, maka angka 13 itu saya perbanyakkan saja dengan 13 buat Tuhan. Kalau hasil perhitungan itu tuan perbanyak pula dengan 13, maka hasil perbanyakan tuan itu akan saya lipatkan 13 kali pula. Demikianlah seterusnya, sampai tiap-tiap orang yakin apa artinya Maha Kasih tiada berbatas itu. Sesudah tuan yakin akan arti Maha-Kasih itu, maka saya minta permisi sebentar buat menyimpang. Tetapi sungguhpun menyimpang, baliknya kesana juga. Dua tiga bulan lamanya sesudah bangsa Belanda Jatuh kekuasaan dan derajatnya di Indonesia, saya tamasya di Indonesia melalui beberapa tempat. Dengan bermacam-macam golongan Indonesia, saya bercakap-cakap. Umumnya mereka suka melihat runtuhnya imperialis Belanda, tetapi tak sedikit yang kasih melihat nasib dirinya Belanda. Saya catat saja perkataan saudara kecil di Sarulangan pernah memasuki satu perkumpulan kebangsan, yang tidak jinak. Setelah dia menurut ceritanya melihat pertama kali satu gerobak penuh, sesak dengan Belanda tawanan yang berpakaian ceelana pendek saja, dengan suara rendah dan kepala menekur, mata melayang ................ 'Hina hatinya', saudagar kecil dari Sarulangun yang pernah jadi anggota perkumpulan kebangsan tadi. Kalau beberapa bulan saja lebih dahulu seseorang mengeluarkan perkataan simpati pada Belanda, tentu s a u d a g a&nbsp; k e c i l ini akan menganggap orang itu berdiri dibarisan lawannya: seorang yang tiada akan dibawanya sehilir-semudik. Kembali kepada Tuhan terhadap mahluknya! Bisakah tuan percaya, yang Maha Kasih itu akan ketinggalan oleh saudagar kecil dari Sarulangun itu? Percayakah tuan, bahwa Yang Maha Kasih itu, sampai hati melihat mahlukNya yang dijadikan sebesar gunung itu berteriak menjerit-jerit dimakan api neraka, yang maha panas itu pula bertahun-tahun, berabad-abad dan berjuta-juta tahun?.................... Baka? ....................? Saya percaya, saudagar kecil dari Sarulangun tadi jangankan lagi 1 menit, 1 detikpun tak akan sampai hati melihatkan sesamanya manusia dibakar! Melihat muka pucat takut dashyat saja, pasti akan berlipat-ganda, tak berbatas pengasihnya Yang Maha Kasih kepada Makhluknya sendiri. Sadarkah tuan akan pertentangan Logika, yang selalu terpendam dalam kepala tuan terhadap yang tuan anggap adalah beberapa sifatna Tuhan? Karena kekurangan kecerdasan berpikir atau keduanya, maka Yang Maha Pengasih itu tuan turunkan menjadi Maha Kejam! Dan Yang Maha Kejamlah yang mengasihi tuan! ===Perkara 4. SENI &ndash; SESAT=== Seni-sesat! Bukan kesesatan Seni! Sudah sampai saya kebagian terkahir. Sungguh lama sudah saya memaksakan pemusatan pikiran pembaca. Sebab itu tiadalah salahnya kalau sekarang saya sajikan makanan otak yang enteng, sebagai iseng-iseng. Sesudah kerja keras kita perlu melancong makan angin. Sesudah berbicara kita perlu berkecikak, berfoya-foya. Sesudah bermenung, berpikir putar-balik, perlu tertawa, buat melepaskan yang selamnnya ini terkandung! Tetapi iseng-isengpun, melancong atau tertawapun, ada mengandung beberapa arti yang buruk, yang baik dan diataranya yang buruk dan baik itu. Yang kita cari tentulah yang baik. Sesduah makan daging kita makan buah, buat pembantu perut yang sedang kerja keras. Sesudah memikirkan atua membicarakan perkara yang berat-berat, maka kita pergi melihat Charlie Chaplin. Sesudah kerja keras, kita makan angin, buat menguatkan urat yang kendor dan mengendorkan yang tegang. Senipun dalam arti luasnya seharusnya buat memperkuat jasmani, pikiran, perasaan dan iman. Kemauan kita. Bukan sebaliknya seperti candu merusak dada, pelesir jauh malam merusak kesehatan, obrolan tak karuan merusak persaan dan kehormatan. Dengan begitu tiadalah Seni bisa dipisahkan dari Hidup. Seni mesti berdasar atas Hidup! Sebaliknya Hidup Manusia harus pula berdasarkan Seni. Semua cabang penghidupan serta semua cabang pengetahuan dan idaman masyarakat itu mesti diketahui, sebelumnya seni dalam arti sempurnanya bisa diuraikan. Pekerjaan itu diluar maksud buku ini. sebab itu saya bilang seni sesat artinya '''boleh jadi''' sesat, karena kekurangan pemeriksaan dasarnya, yang dalam dan luas itu. Tapi sudah tentu seni itu sendirinya, bukan barang yang sesat tiada berguna, malah sebaliknya. KEPUNCAK GUNUNG SEMERU! Kalau kemakmuran dan kecerdasan Indonesia kelak sudah membenarkan juga kepuncak gunung Kerinci, kepuncak gunung Kinibalu! Disana Teropong Raya menanti kita! Tuan layangkanlah pemandangan tuan ke Alam Raya!<br> Lihatlah bulan itu, panakawannya bumi kita! Dulu boleh jadi bermanusia dan berhewan seperti bumi kita sekarang! kini hanya mempunyai tumbuhan. Lihatlah lain kali kemari beramai-ramai. Teroponglah sekali lagi, perhatikanlah nanti perubahan warna! Adakah manusia disana. Itu Venus! Adakah manusia disana. Kalau belum, sudah adakah hewan? Kalau belum pula, sudah adakah tumbuhan? Tumbuhan, hewan dan manusiakah yang tuan cari? Banyak lagi bintang, banyak lagi matahari! Malah banyak lagi bumi di Alam ini. Nah, itu Universe Alam Bintang kita! bisakah tuan menghitung bintangnya? Bisakah tuan menghitung Alam Bintang kita? Ajaib! Ajaib! Ajaib! Apakah yang dibalik semua Alam Bintang itu? Ruang? Alangkah besarnya ruang! Adanya ujung adakah pangkalnya? Memang pikiran manusia itu selalu menentukan dan mencari ujung pangkal. Buat Alam Raya sendiri ujung itu bisa menjadi pangkal dan pangkal itu bisa menjadi ujung! Sadarkah tuan, bahw atuan bergerak beredar mengelilingi matahari itu sambil bergerak mengelilingi sumbu bumi kita? Alangkah teraturnya peredaran beberapa bumi mengelilingi matahari itu? Lebih menakjubkan pula peredaran Alam Matahari kita mengelilingi Alam Bintang kita. Semuanya bergerak tak ada yang tetap berhenti. Taka da kecelakaan, akrena tak ada pertempuran bintang dan bintang. Siapakah mansinisnya, yang menyelenggarakan peredaran itu? Siapakah insinyurnya, yang menciptkan sekalian bintang, juta-jutaan bintang, yang silang siur beredar diruang Alam dengan tak berhentinya itu? Benda dan Kodratnya! Kodrat dan Bendanya! Keduanya tak bisa dipisahkan, diceraikan. Benda kodratnya itu, benda dan gerakannya itu berlaku menurut undang yang tetap. Tetap buat semua tempat dan tempo dan tak pernah mungkir Benda dan Kodratnya serta undangnya itu bisa diketahui, diuji, dilaksanakan, dan dipakai oleh manusia buat kehidupannya, kekuasaan dan keulungannya ............ Hei cucuku! Maukah engkau terbang ke bulan? ke-Mars? ke-Venus? Kuat sehatkanlah badanmu! Pelajarilah semua ilmu yang nyata! Kuatkanlah dan berkurbanlah buat masyarakatmu, masyarakat semua manusia! Teguhkanlah imanmu! Kendalilah lebih dahulu kodrat didalam dirimu! Tentu kelak engkau sanggup mengendali kodrat diluar dirimu itu. Barulah engkau sampai pada kesopanan yang sebetulnya, yang sempurna yakni pengendalian kodrat didalam dan diluar diri buat masyarakat. Kalau engkau belum bisa menyampaikan idamanmu jangan lupa menyampaikan idaman itu pada anak cucumu, pada saat engkau akan kembali kedunia, yang bukan fana atau baka, melainkan fana-baka, senantiasa berubah-bergerak! KETAMAN RAYA! Ke-Alam Kecil kita! Disini sungatu atau danau bersambung dengan bukit, lembah, hutan rimba dan gunung. Semuanya menggambarkan kepermaian Indonesia, khatulistiwa! Tak ada duduk, air, diseluruh dunia yang ketinggalan. Semua jenis yang hidup dilaut, hawa yang panas, sedang ataupun sejuk. Bermacam-macam bentuk, warna, tabiat dan kasiatnya buat manusia. Lihatlah ikan yang hidup berserikat itu! Berduyun-duyun mereka pulang-pergi, mencari makanan atau menghindarkan musuh. Adakah pemimpinnya yang senantiasa siap buat memberi tanda bahaya atau alamat adanya rezeki? Pelajaran yang pasti dan dalam buat kita manusia, lebih-lebih buat yang muda. Perhatikanlah pula ikan buas itu! Alangkah tangkas badannya. Kuncung lancip, badan itu seolah-olah segenap waktu siap buat dilayangkan dengan tangkas cepat mengejar mangsanya. Itu ahli auto-mobil, tersenyum melihat ikan buas tadi melayangkan badannya, abrangkali dia mendapat ilham, untuk membikin auto yang lebih lucung, lancip, streamlined, tangkas cepat menyelam udara yang menghambat larinya itu. Ahli kapal terbang tafakur. Barangkali model kapal terbangnya yang akan keluar akan sebentuk dengan ikan buas yang baru menyambar mangsanya dengan kecepatan yang mengagumkan. Ahli kita tadi memang sudah lama memikirkan bentuk kapal terbang buat mengelilingi dunia dalam beberapa jam saja. Orang selalu menertawakan dia dan menggelari dia tukang mimpi, tetapi dia tak perdulikan ocehan, olokan orang. Malah dia menjawab, dia mau pindah terbang ke bumi lain, mencari masyarakat yang lebih cerdas, lebih halus perasaan budi pekerti, dan lebih tebal kemauannya. Nah itu, lihatlah penduduk laut yang tebal tabah keberanian dan kemauannya itu. Salju dan es itu memang dibikin buat dia. Namanya Singa-Laut. Memang dia singa dalam sifat bertarung; lihatlah telinga dan seluruhn badannya! Penuh dengan bekas luka. Kulitnya sudah robek-robek seprti pakaian pengemis. Tetapi disekelilingnya ramai sesak perempuan dan anak-anaknya yang mengecap kesentausaan sebagai hasil kegagahan dan kesatriaan suami, bapak dan pemimpin ini. kenalan saya seorang guru dengan para muridnya sedang asyik menerangkan bangunan singa-laut ini menurut ilmu, tentang makanan, sifat dan tabiatnya. Katanya kepada saya, dengan mata bercahaya murni, dia manu menerangkan beberpaa buku kanak-kanak yang sama sekali berdasarkan Hidupnya Hewan. Kanak-kanak, memang suka fantasi, impian, katanya. Tetapi fantasi dan fantasi ada dua katanya pula. Ada yang merusakkan ada yang memperbaiki dan memajukan. Apa gunanya dipakai cerita menusia yang beralasan kegaiban, omong-kosong, dusta, beracun! Cerita ini bisa kelak menjadi tahyul, penyelimut kecerdasan, sebab cerita manusia. Tetapi kejujuran pada masyarakat, semangat tolong-menolong, '''melompat sama patah, menyuruk sama hilang''', semangat berkurban dan banyak lagi sifat yang lain-lain yang kita dapati pada hewan itu, ialah bukti yang nyata. Anak-anak gemar mendengar ceritanya dan menyaksikan kebenarannya. Yang fantasi, tetap juga tiada sama sekali ialah hewan itu bisa berpikir, berembuk dan berkata-kata seperti kita manusia, tetapi fantasi semacam ini tidak menarik kelembah sampai kegaiban atau tahyul, malah sebaliknya. Kalau mereka jadi dewasa, mereka mungkin akan tertarik oleh ilmu yang mempelajari naluri (instinct), kebiasaan dan tanda bermacam-macam suara yang dipakai oleh tiap-tiap jenis hewan buat memberi tanda keamanan dan bahaya, kesukaran, kecintaan, kerinduan, keuletan, kemenangan dan sebagainya. Kita tinggalkan Alam Air ini. Kita sekarang berada dibukit dan lapang datar, dilembah dan gunung, dihutan dan rimba. Bermula kita saksikan bermacam-macam tumbuhan. Ada yang sudah kita kenal di Indonesia ada yang belum. Ada yang kita tanam ada yang liar. Ada yang sduah kita ketahui kokoh kuatnya untuk dibikin rumah, kendaran, perkakas, ada yang belum. Ada yang kita ketahui khasiatnya sebagai makanan, ada yang mengandung racun. Lihatlah berjenis-jenis gandum diseluruh dunia dari padi kita sampai ke padi dari Taiwan dan semua gandum dari semua benua. Ramping lemah-lembut pokoknya. Ia menunduk kalau ditiup angin topan, makin berisi makin merunduk rangkai buahnya. Pada jenis tumbuhan inilah sekarang terletaknya makanan manusia yang terutama. Berapakah jauhnya pikiran melayang, kalau kita saksikan, kata yang sakti buat Indonesia asli: '''padi'''. Kagumilah warna, segala warna dari berjenis-jenis bunga itu! Warna padi yang ketinggalan. Sambukanlah warna itu, dengan langit kita yang selalu bertukar-tukar pula, dengan warna langit yang sayup kelihatan dibelakang danau itu. Kalau warna bunga-bungaan, langit, danau dan gunung Indonesia itu pada malam bulan terang, dikunjungi oleh manusia sehat jasmani dan rohaninya, yang berlantai pada masyarakat yang sehat pula badan dan jiwanya ........................... maka ........................... adakah surga yang lain dan lebih indah dari ini? Tunggu! Disana ada satu Laboratorium besar! Disana diperiksa dan diperalamkan bermacam-macam tanah, logam, jutaan tumbuhan dan hewan. Di cari logam, yang lebih kokoh, tumbuhan yang baru dan kuat kayunya buat perkakas. Lebih besar khasiatnya buah atau daunnya buat makanan. Khasiat zat daunnya atau kulitnya atau uratnya buat obat-obatan. Yang diketahui beracun diperiksa zatnya. Dicampur dengan zat lain buat obat atau makanan. Tumbuhan yang tahan penyakit dicangkokkan pada tumbuhan sekeluarga yang sering musnah karena penyakit tadi. Tampang yang kurang baik ditukar dengan tampang yang bisa tumbuh lekas, lebih banyak mengandung zat yang baik dan tahan bencana alam. Hewan diperbaiki keturunannya: yang kecil diperhentikan turunannya buat masyarakat yang lemah diperkuat, yang kurus dipergemuk, yang selama ini disangka tak boleh dimakan, diupayakan supaya boleh dimakan, dipakai buat obat daging, tulang atau kulitnya. Semuanya jauh kebawah teropong pemeriksaan dan ilmu. Tetapi hari sudah petang! Baik kita terus berjalan menuju ketaman bintang yang didatangkan dari seluruh Indonesia dan seluruh dunia itu! Tak ada binatang yang ketinggalan; besar kecil, buas, jina, yang didaratan ataupun diudara. Sudah agak penat kepala kita, sesudah mengagumi bagian taman yang dibelakang kita. Besok atau lusa akan kita teruskan kunjungan kita disini, skearnag kita Cuma perhatikan satu dua bintang saja! Cucu saya menarik jari saya kepenjuru anjing meraung-raung. Kami sampai kesana melihat seekor anjing berguling-guling, melompat serta menjilat kaki, tangan dan pakaiannya seorang tuan. Kami bertama kenapa anjing ini meraung-raung? Siapakah yang memukul dia? 'Bukan dipukul', sahut tuan tadi. 'Anjing ini memang saya besarkan dari kecil sekali, dia belum pernah saya tinggalkan. Sebagai satu peralaman mempunyai salah satu maksud, tiga hari yang lampau dia sengaja ditinggalkan disini. Tetapi menurut kata penjaga apa saja dikasihkan kepadanya dia tolak. Rupanya sungguh air diminumnya rasa duri, nasi dimakan rasa sekam. Baru ini saya kembali kesini menjumpai dia! Karena sukarianya tuan sudah dengarkan suaranya tadi, dan taun lihatlah pakaian dan kulit kaki dan tangan saya bekas kukunya ................'/ 'Kalau kesetiaan, ketaatan dan iman manusia semacam ini' ............... kata penghabisan tuannya anjing, ............. yang haram itu.<br> Kami tinggalkan tuan ini, menuju ketempat orang berkerumun! Saya dan cucu mujur juga, walaupun tersepit-sepit sampai kedekat '''seorang-orang utan''', Penjaga menceritakan, bahwa selang beberpaa hari saja anaknya Orang Hutan ini mati. Semenjak ini ibunya yang mati terus-menerus mogok makan. Makanan apapun disajikan dia tiada mau melihat, jangankan meraba! Sekarang dia menyusui anaknya kedunia baka ............ Seolah-olah bergantung cucu saya pada bibirnya penjaga, ketiga mendengarkan cerita yang sedih itu. Sebelumnya dia mau bertanyakan ini dan itu, tetapi rengkungannya sudah sesak, tak bisa berbicara dan matanya basah. Hari sudah malam! Saya mesti bujuk cucu saya dengan berbagai akal buat kembali pulang. Kami lalui berjenis-jenis binatang yang terbang dan menjalar, yang pandai memanjat dan melompat. Melihat seekor ular yang buruk warna kulit dan bangun tubuhnya, akhirnya sesudah begitu laam dia takjub, memikirkan nasib ibu orang hutan tadi cucu saya berkata. 'Apa guna ular jahanam ini dipelihara. Baik dibunuh saja!'. 'Tak ada yang suci sendirinya, dan tak ada yang jahanam sendirinya!' Sahut seorang ahli, yang kebetulan mau pulang pula. 'Ditaman Raya ini', katanya seterusnya 'kita ciptakan, sebisa-bisanya bumi kecil, tetapi besar artinya, karena jauh sejarahnya. Disini mesti didapat segala ada, dahulu dan sekarang. Kalau bisa segala yang akan timbul. Tumbuhan dan hewan yang ada dahulu, Cuma sedikit sekali yang bisa kita kumpulkan disini. Tetapi yang ada sekarang diseluruh dunia taida berapa yang ketinggalan. Dan semua jenis ini yang ada ditaman ini tiadalah akan dimusnahkan, tetapi sekali-kali tiada akan dimusnahkan yang satu atau lebih jenis atau hewan tiada lagi akan berlaku pada yang ada ditaman Raja kita seperti zaman dahulu itu. Ilmu pengetahuan sudah bisa membatalkan kebanyakan dari bencana alam yang bersimaharajelela pada zaman otak belum berlatih, perasaan masih sederhana dan kemauan masih mentah itu. Dari yang ada sekarang lusa timbul yang baru! Ilmu dan Peralaman kita sehari demi sehari memberi pengharpaan besar! Yang lebih kuat, lebih berkhasiat, lebih berguna, lebih cepat tumbuhnya dan lebih lama umurnya dari pada yang ada sekarang, mungkin, boleh jadi, dan bisa diperoleh. Yang baru ini akan menimbulkan yang lebih baru pula! 'Tetapi ular itu, buruk rupanya, tak ada khasiatnya dan busuk tabiatnya', sahut cucu saya. 'Semua itu dipandang dari penjuru kemanusaian', jawab ahli tadi dengan senyum-sambil,meraba kepala cucu saya dan memandag muka saya. ''''Yang ada sekarang',''' akta ahli tadi seterusnya, ''''berasal dari yang ada dahulu, dan yang akan datang, berdasarkan''' pada '''yang akan sekarang''' <em>Missinglink</em>nya, '''gelangrantainya''' Darwin yang hilang itu banyak menyedihkan <em>Science</em>! Kita sedikitnya bisa juga mengharap supaya para ahli cucu ciick kita jangan lebih banyak lagi mendapatkan <em>missing-link</em> itu!' Sambil melepaskan tangan kanannya dair kepala cucu saya, memandang kebulan dan mulai megintip dari puncak gunung, menyinari danau dengan pancaran warna yang bergemilang sedap lemas, dia mengangkat kedua tangannya dan berkata: 'Taman Raya ini termasuk kedalam Sejarah Alam Raya, tetapi Cuma sebagian kecil sekali. sejarah Alam Raya itu mengandung Taman Raya ini!'. KE-MESIN. Dimasa Dunia belum lagi aman! Beberapa Negara Industri sudah berdasarkan sosialisme dan komunisme. Tetapi bertentangan dengan itu ada pula beberapa Negara yang berdasarkan kapitalisme yang muda kuat. Diantara kedua jenis dasar Negara itu didapati dasar perantaraan, setengah kapitalistis dan setengah sosialistis. Pada beberapa Negara ini pertarungan kelas seru sengit berlaku. Negara Indonesia berdasarkan sosialistis yang tiada berdasarkan imperialisme dan kapitalisme lagi sudah beberapa lama berdiri tegap. Daerahnya Negara ini tidak lagi dalam arti sempitnya sekarang, tetapi sudah memeluk sebagian besar dari Benua Asia Selatan, yang sekarang cerai-berai yang dinamai Birma, Siam, Annam, Malaka, Indonesia Sempit, kepulauan Filipina dan Australia Katulistiwa. Nama resminya Negara Baru ini ialah '''Federasi Aslia''' rapat dengan Australia dingin. Pusat perindustrian yang dimaksudkan ialah industri-jiwa, <em>heavy-industry</em>, bukanlah satu. Yang terpenting adalah empat: (1) menurut keperluan diplomasi dan strategi keempat arah di dunia yang belum aman ini; (2) menrut adanya bahan dan kodrat mesin seperti adanya air mancur, arang atau minyak; (3) menurut perhubungan lalu lintas; (4) menurut adanya kaum pekerja dan lain-lainnya. Empat industri dicocokkan dengan 4 syarat tersebut diatas. Saya dengan beberapa pemuda/pemudi mengunjungi pusat industri yang terpenting di Aslia, kalau tidak didunia. Letaknya adalah segaris dengan '''sumbu''', dengan Katulistiwa, yang kira-kira ditentukan oleh garis Bonjol-Malaka. Sumbu ini pada zaman purbakala mendapat perhatian penuh dari pihak Negara yang langsung atau membelit mempersatukan Indonesia Raya. Keduanya kerajaan besar, Sriwijaya dan Majapahit memusatkan strategi pada sumbu ini. Pusat ini jadinya memenuhi syarat pertama strategi dan diplomasi. Tiada mengherankan! Sumbu ini meguasai dua Benua dan dua Samudera terbesar dihari depan. Dengan artinya tenkik dan ekonomi zaman sekarang sumbu ini mendapat jiwa yang bagus, lebih kukuh dari yang sudah-sudah. Logam besi, alumunium dan <em>bauxite</em> buat pembajaan besi biasa, timah buat keperluan industri ketentaraan, arang, listrik (air mancur) serta minyak tanah buat kodrat mesin, kayu dan lain-lain bahan semuanya Bahan buat Industri-jiwa (heavy industry) (sebab memang penting buat mempertahankan Indonesia seluruhnya) berada dalam keadaan yang luar biasa; banyak, baik dan berdekatan! Karena pentingnya sumbu-Dunia ini, maka sudah lama Federasi Aslia menggali terowongan, yang menyambung Sumatera dengan Semenanjung Malaka. Kota Malaka sendiri sekarang dengan satu kota dihadapannya di Sumatera sudah menjadi pangkalan kapal perang yang terutama, buat menguasai Selat Malaka. Dengan begitu menguasai dua Benua dan Dua Samudera! Beberapa terusan yang memperhubungan sungai besar, ialah Siak dan Kampar, sudah digali. Juga kedua sungai ini sudah diperdalam dan dibentuk tebingnya. Perhubungan sepanjang sumbu Bonjol-Malak itu kendaraan diatas dan dibawah air, serta diudara berjalan tiada berhentinya! indsutri tadi dengan kereta lori dan kapal. Begitu juga tak berhentinya bermacam-macam kendaraan, tak putus-putusnya lalu-lintas siap mengangkut bahan atau barang, serta kaum pekerja yang terutama datang dari pulau Jawa. Ketika kami dari atas bukit mengagumi bumi yang permai dan langit yang jernih, mataharinya mulai naik serta memancarkan sinar yang sehat-segar, yang paling muda diantara kami, berlari menuju ke tebing jalan kereta, menelungkup berama-ramai. Tetapi dengan giat gemetar, melambaikan kedua tangannya kepada kami memanggil dengan teriak. Kami lari ketempatnya! Salah satu pemuda, mahasiswa, ketika kami semua masih hening takjub melihat kereta api, panjang, naik bukit menuju ketempat kami, dengan suara lemah menggeletarkan kira-kira: 'Perhatikanlah induk mesin itu! Alangkah keras kerjanya! Asap nafasnya berbual-bualan: Keringatnya kurasa panasnya! Dengarlah puputnya memberi pengawasan. Ketepi-ketepi, aku lari! Jangan lariku terganggu! Berapa ribu kilo barang kuangkut lari! Beberapa ratus jiwa dibelakangku. Perempuan, lelaki, pemuda pemudi, kanak-kanak dan bayi. Ketepi-ketepi, teriakku sekali lagi. Bahayamu adlaah noda bagi diriku. Keselamatan semua aku tanggung, jadi mesti kutepati. Saat menit terlambat menghilangkan namaku. Abangku masinis langsung bertanggung jawab. James Watt nama nenekku! Cepat cakap dan aman sentosa inilah semboyanku! Kesempurnaan inilah hari depanku. Ditanah datar dibawah kami sudah kelihatan rumah berjejer-jejer mengelilingi tanah lapang. Inilah rumah, kaum pekerja, berbentuk baru dan cocok dengan ilmu hawa udara dan cahaya matahari. Selainnya dari pada rumah yang menjaga dan memajukan kesehatan pekerja, ditengah-tengah tiap-tiap rombongan rumah didapati tanah lapang buat bermacam-macam sport dari bermacam-macam usia, gedung yang tinggi ialah sekolah yang cukup mempunyai alat buat bermain, bertani, bertukang dan berteori. Gedung yang paling besar, paling tinggi dan paling bagus itu ialah tempat bermusyawaratannya kaum pekerja tempat membaca buku dan surat kabar dan kadang-kadang dipaku buat kotbah (lecture). Akhirnya kami sampai pada salah satu pabrik besar. Disini kelihatan mesin yang paling baru dan paling kokoh cakap. Hasilnya berlipat ganda dari yang sudah-sudah. Permatilah gunting raksasa itu! Baja keras dan tebal itu diguntingnya seperti adik saya menggunting kertas. Hampir pecah anak telinga kita mendengar martil yang 125 ton (125.000 kg) yang dijatuhkan dari temapt yang 6 meter tingginya itu. Baja sebesar benteng itu kalau ditempatnya jadi tipis seperti emping. Amatilah gergaji listrik itu melayani papan waja itu, seperti pandai besi pada zaman Majapahit memotong-motong bambu .......... Disini dibakar mesin buat pabrik gula, kopi, karet dsb, mesin buat pabrik kain, sepatu, sikat gigi dsb; mesin buat kapal, kertas, <em>auto</em>, kapal dsb. Jadi pabrik ini ialah pabrik 'mesin buat bikin mesin', <em>machine making machine</em>. Yang terpenting sekali ialah mesin buat membikin pertahanan Negara senapan mesin, meriam, kereta kebal, kapal silam dan <em>aero-engine</em>, mesin udara. Tetapi selalu dirombak, dilebur dibentuk kembali menurut pemeriksaan dan pendapatan baru! Tiada jauh dari pabrik ini didapati satu laboratorium Raya yang selalu mencari susunan mesin yang baru dan kodrat mesin yang lebih <em>efficient</em> dari yang sudah-sudah. Semboyannya pabrik-raya ini 'Cakap demi cakap', <em>more and more efficiency</em>. '''Hak-diri''' dan perseorangan (private ownership and individualism!) sudah tak dikenal lagi dalam pabrik ini. semua mesin bahan dan kodrat mesin ini dipunyai masyarakat Aslia. Klas Kapitalis dan proletar, golongan buruh halus dan kasar sudah lama hilang lenyap. Kaum pekerja otak dan tangan, pekerja menurut pembawaan masing-masing, dan masing-masing mendapat upah melebihi keperluan masing-masing. Memang Aslia itu kaya, raya! Dengan ilmu dan teknik sebaru-barunya, pemujaan harta benda terserah pada masyarakat, penghasilan dan pembagian hasil berdasarkan tolong-bertolong upah dan kehidupan diatur menurut rencana-pergaulan (social-planning), hasil perusahaan senantiasa berlipat ganda, melimpah-limpah laksana danau dimusim hujan<br> Saya terpaksa menarik pemuda dan pemudi keluar meninggalkan pabrik tadi. Mereka tak putus-putusnya bertanyakan ini itu, meloncat kesini dan kesitu. Setelah keluar pabrik ini, mereka bersikeras mau mengunjungi bermacam-macam pabrik lainnya, terutama pabrik yang bikin <em>aero-engine</em> itu. Tetapi hari sudah petang. Mereka bersikeras mau bermalam disana saja. Sebetulnya saya kekurangan alasan buat membantah mereka. Untunglah terdengar dengungan mesin kapal terbang yang hendak berangkat. Mereka berhamburan melompat keluar pabrik, menuju kelapangan terbang sedikit jauh diluar kota pabrik ini. Mereka bergerak berjalan cepat, bersorak menyanyi bersama-sama; Sudah dilangit kami melintas Terbang melayang kebumi lain Namun akal pantang tewas. Asal masyarakat terus menjamin. KE TAMAN MANUSIA Maluku (is) <em>het verleden</em>, <em>Java (is) het heden</em>, Sumatera (is) <em>de toekomst</em>. Kata Belanda! Artinya itu: Kebesaran Indonesia dahulu ter- Letak di Maluku; sekarang Jawa nanti di Sumatera Apakah yang dimaksud Belanda dengan 'Kebesaran?' Tentulah bukan kebudayaan! Kalau dipandang dari penjuru kebudayaan, maka simpulan tadi mesti disusun: Sumatera yang pelopor; Jawa yang sekarang; dan hari depannya Indonesia, boleh jadi sekali kembali ke Sumatera. Sebelum zaman Majapahit, tak bisa disangkal, bahwa Sumateralah dengan kerajaan Sriwijaya, sebagai pemimpin politik, yang menjadi pusat kebudayaan. Sekolah tinggi berdasarkan Buddhisme, di ibukota Sriwijaya, tidak saja menjadi obornya Buddhisme di Indonesia, tetapi pada satu masa boleh dikatakan buat seluruhnya dunia yang beragama Buddha. Dharmakitri di Sriwijaya diakui sebagai ahli Buddhisme yang terbesar pada zamannya. Yah Hien dan I-Ching; keduanya ahli Tionghoa tentangan agama Buddha, dan diakui oleh dunia Barat juga sebagai Ahli Sejarah Timur yang besar, lama tinggal di-ibu kota Sriwijaya buat mempelajari Buddhisme. Pada masa Sriwijaya masih dipuncak kekuasaan dan Buddhisme di Hindustan sedang turun, maka besar sekali pengaruhnya Sriwijaya atas sisa politik dan kebudayaan Buddhisme yang masih tinggal di Hindustan. Sesudah Sriwijaya turun dan sunyi senyap, maka pusat kebudayaan (Hinduisme-Buddhisme) berpindah ke Jawa. Sampai sekarang Jawa tetap pegang kehormatannya sebagai pusat kebudayaan Hindu-Jawa itu. Walaupun sekali lagi Sumatera berlaku sebagai pelopor dengan membawa Islam ke-Jawa &ndash; ingatlah nama-nama Falatehan Jakarta dan Sunan Gunung Jati &ndash; tetapi kebudayaan yang dilaksanakan dan dimajukan oleh bangsa Indonesia masih berpusat di Jawa. Kebudayaan masa dahulu kala yang bisa dianjurkan keluar Negara, yang bisa mengenangkan hati seluruhnya Rakyat Indonesia pada masa sekarang, ialah: kebudayaan Jawa. Yang saya maksud dengan kebudayaan, kultur, ialah perkendalian atas dunia diluar dan dalam diri manusia. Perkendalian atas 'dalam diri' itulah yang memuncak di Jawa. Tetapi mesti ada peringatan, bahwa perkendalian itu berdasarkan idealisme, kegaiban dalam filsafatnya dan kerajaannya dalam politik (politiknya). Duduk sama rendah, tegak sama tinggi, tak didapati kalau dalam Masyarakat Hindu-Jawa. Kalau dasar semacam ini, dasar kerakyatan ini akan dijadikan ukuran, maka kita mesti menoleh kemasyarakat Minangkabau pada zaman luruhnya. Kita mesti pelajari makna undang yang dipusatkan oleh dua Ketumanggungan dan Perpatih. Keduanya ahli undang ini berdasarkan kerakyatan, tetapi yang pertama dianggap conservative. Walaupun kesusasteraan dan seni seperti tari dan nyanyi di Minangkabau disana terbelakang dari Jawa, tetapi teknik dan ekonomi sekali-kali tak ketinggalan oleh Jawa. Malah dalam teknik perairan Minangkabau melebihi Jawa dan Bagian Asia lainpun. Dalam perkara kebudayaan tadi bukanlah Maluku yang jadi pelopor, perintis, jalan kebudayaan. Bukanlah 'Maluku' <em>het verleden</em>, melainkan Sumatera. Cuma kalau dipandang dengan kaca mata <em>shopkeeper</em>, yakni tukang warung, maka kehormatan itu terletak didadanya Maluku. Memang Maluku dengan cengkeh dan palanya pernah menarik bangsa Eropa ke Indoenesia dan mengisi penuh kantongnya bangsa Barat itu. Dengan hilang celupnya pala dan cengkeh itu, dan naiknya celup gula dan kopi. Maka dari penjuru matanya tukang warung juga 'kebesaran' sekarang itu berpindah ke Jawa. Sebetulnya, sesudah kira-kira tahun 1927, pada waktu mana export dari Sumatera sudah lebih dari setengahnya export seluruh Indonesia ''''Kebesaran sekarang'''' itu sudah berpindah dari Jawa ke Sumatera, yakni dipandang dari kaca-mata tukang warung juga. Dengan begini sebetulnya nujumnya tukang warung tadi, bahwa ''''Sumatera itu ialah hari Depan, sudah berlaku'.''' Memang Sumatera dengan besarnya hampir 3 &frac12;&nbsp; X Jawa; dngan banyak dan besar serta dalam sungainya yang mengalir ke Samudra Pasific dengan segala ragam bahan logamnya yang sempurna banyak dan sifatnya; dengan letaknya yang tiada taranya didunia ini; dan akhirnya tetap tiada terkurang pentingnya, dengan kemajuan Ilmu dan Pesawat Zaman sekarang yang bisa menukar rawa-rayanya Sumatera sebelah Timur menjadi taman-raya ............... maka tak ada diantara kepulauan Indonesia yang berbahagia seperti Sumatera. Apalagi kalau Sumatera itu dikembarkan (terowongan) seperti pada zaman purbakala dengan Semenanjung tanah Malaka. Jepang dengan mata tajamnya, seperti mata burung elang sudah sadar akan arti Sumatera/Malaka dalma arti perindustrian dan peperangan (strategy). Bagaimana juga akhirnya peperangan ini (sekarnag Maret, 28, 1943) bagaimana juga akhirnya nasib Indonesia dalam hal politik, tetapi pasti perindustrian di Sumatera/Malak tak akan bisa dihambat majunya. Perkara tenaga tidak menjadi persoalan yang tetap tak bisa diselesaikan. Sumatera/Malaka sekarangpun sudah hampir dua kali penduduk Australia yang besarnya 15 kali sebesar Sumatera/Malaka itu. Lagi pula Jawa lebih dari cukup mempunyai <em>reserve</em>, bantuan tenaga. Dalam sejarah perindustrian didunia, kita saksikan '''Bukannya tempat yang pindah mencari orang''' (tenaga), melainkan sebaliknya '''buruh yang pindah mencari tempat''' (perindustrian). Dengan begitu perindustrian Indonesia pada hari depan akan berpusat di Sumatera/Malaka, seperti pada tulisan terakhir kita sebutkan di Sumbu Bonjol/Malaka. Akhirnya tetapi tiada pula terkecil artinya pada tingkat penghabisannya, bukan kebudayaan semata-mata yang menentukan ekonomi (perindustrian dsb), melainkan ekonomilah yang menjadi alat adanya dan yang membentuk kebudayaan. Dengan Industri Jiwa Indonesia kelak akan berpindah ke Sumbu Bonjol/Malaka, maka lambat-laun kebudayaan akan berpindah, ya, berpindah kembali kesana. Demikianlah Sumbu Bonjol/Malaka itu kelak akan menjadi sumbu kebudayaan. Tetapi sekarang sumbu kebudayaan itu masih di Jawa. Dengan majunya pertanian dan industri kecil, menengah dan sebagian dari industri besar di Jawa dan rapatnya penduduk sekarang dan dihari depan, maka Jawa akan tetap buat beberapa lama memegang kedudukan tertinggi dalam kebudayaan Indonesia itu! Lagi pula kaum cerdas (intelek) dan pekerja kasar dan halus akan berpusat di Jawa. Republik Indonesia sempit, tetapi dengan hati lapang, sudah lama membentuk Taman-Manusia, hampir pada tiap-tiap pulau di Indonesia. Cocok dengan kekuatan pulau dalam hal ekonomi, maka tiap-tiap pulau sudah memilih dan membangunkan Taman-Manusia masing-masing atas dasar yang sama buat seluruh Indonesia. Baik semangatnya atau teknik dan seninya semua bangunan itu sudah ditetapkan oleh komisi Taman-Manusia dan dibenarkan oleh Majelis Permusyawaratan Indonesia. Taman-Manusia yang dianggap menjadi modal, contohnya terdapat di Jawa. Kesini kamu pergi bertamasya! Tram listrik Gunung yang kami kendarai. Kata seorang penumpang pada sayat tak lama lagi tram naik gunung ini akan dijalankan oleh korat kawahnya gunung Merapi yang banyak dipulau Jawa ini. saya sahuti pula kalau begitu nanti tak saja terowongan yang bisa mempertautkan kembali Jawa/Sumatera, tetapi juga <em>ferry</em>-raya yang pulang-balik di Selat Sunda akan dijalankan oleh kodrat kawahnya Gunung Krakatau. Jadi nujumnya Joyoboyo akan berlaku sebaliknya. Jawa bukannya akan msunah dari muka bumi ini malah sebaliknya akal manusia bisa diperbesar dan mempertaukan kembali dengan saudara kandungnya. Impian kami terpaksa diputuskan, karena sudah berhenti dimuka pintu gerbang yang permai sekali. pemandangan disekelilingnya menakjubkan serta memberi ilham yang tak bisa dilupakan! Kami masuki pintu gerbang itu, bermula kami memandang padang penuh dengan gedung yang indah-indah, bermacam-macam tugu, dikelilingi oleh berjenis-jenis pokok kayu serta bunga-bungaan yang berbagai-bagai warna dan bau. Sesayupnya mata memandang kedepan, kekiri dan kekanan kelihatan bukit mengelilingi. Dikaki, dipinggang dan dipuncak bukit barisan berkeliling padang tadi, kelihatan patung besar kecil yang kadang-kadang memancarkan kembali sinar matahari. Alangkah permainya pemandangan disini! Tetapi sebentar saja kepala kami yang penuh ilham tadi, dengan hati yang takjub hening-hening itu terharu. Dimuka kami ada satu tugu panjang bujur sangkar. Didepannya ada satu patung besar, menundukkan kepalanya, dengan muka yang tak bisa digambarkan dengan satu perkataan, sebagian berupa sedih-pilu, sebagian berupa menyesal dan sebagian berupa marah ............. kami lekas mengerti maksudnya patung ini. sesudah kami menghampiri tugu bujur sangkar itu. Didepan huruf baja tertulis: TUGU PERINGATAN MANUSIA NAJIS<br> PENGHIANAT NEGARA, PENJUAL RAKYAT<br> KUSTA MASYARAKAT! Puluhan, ya ratusan namanya dan gelarnya manusia najis yang dituliskan disemua sisi Tugu Raya ini. yang baru diantara mereka mempunyai gambaran. Dengan tulisan baja pula disebutkan asal, pangkat, pekerjaan, dan perbuatan masing-masing terhadap Rakyat Indonesia dimasa lampau. Yang masuk golongan manusia najis No. 1 ialah mereka yang dengan langung membantu penjajah penindas, penghisap atau pembunuh Rakyat Indonesia. Golongan yang kedua ialah mereka, yang dengan tak langsung membantu musuh Indonesia (hand-en spandiensten verrichten). Golongan yang ketiga ialah mereka, yang masuk kedua golongan tersebut diatas, tetapi mengecap kesenangan bersama-sama dengan musuh Rakyat, merugikan Rakyat. Ada lagi satu golongan yang namanya tertulis pada satu kubu tertutub dibelakang kubu najis, mereka tiada masuk golongan najis, tetapi berjuang tehradap masyarakat. Golongan ke-empat itu ialah mereka yang bermata tetapi tak melihat, bertelinga tetapi tak mendengar, berotak, tetapi tak berpikir, berperasaan tetapi berpeluk tangan, bermulut tetapi mungkin .................... manusia tak berguna terhadap masyarakat, masuk tak genap, keluar tak ganjil. Sebagian besar dari muka tiap-tiap sisi kubu najis tadi belum lagi ditulis. Rupanya pemerintah Republik menunggu pelamar najis yang baru. Hati kita yang terharu itu ditambah kusutkan pula oleh pengaruhnya suara burung semacam burung hantu yang bertebangan dikeliling tugu itu, terutama disekitar Golongan Manusia Najis No. 1. Bunyi burung itu seolah-olah berarti: jauhilah, jauhilah semangat manusia najis ini. bunyi itu dicampuri pula oleh baunya bunga-bunga yang dikenal di Indonesia dengan nama tahi-ayam. Entah dari mana seorang putri, murid sekolah menengah terkenal sebagai seorang radikal, mendapatkan barang yang tak bisa disebutkan namanya disini ........... tetapi ia sudah siap hendak melemparkan barang itu kesatu nama yang sampai ke Digul terbau busuknya. Untunglah penjaga lekas datang mencegah ...........................! Pemuda/pemudi diantara kami terutama pula yang sudah mengerti, berperasaan halus terlatih, keras hati dan jujur, sudah lama kehilangan kesabaran dan mendesak meninggalkan kubu manusia najis ini dan menuju kelereng gunung. Kami menuju kesebelah kana! Disini terdapat pemikir dan pahlawan Indonesia. Manusia berjasa kepada Indonesia dalam lebih kurang 2000 tahun ini. Tetapi walaupun cukup banyak kubu dan patung pada barisan bukit ini, kebanyakan benda peringatan manusia berjasa ini terdiri dari tugu. Tetapi pada tugu peringatan ini segala naa orang tiada lagi dikumpulkan seperti pada manusia najis tadi. Tiap-tiap orang mempunyai satu tugu besar atau kecil menurut jasanya terhadap masyarakat. Tugu peringatan ini didapati dikaki bukit, cukup indahnya! Dilereng bukit kita temukan beberapa patung pemikir dan pahlawan Indonesia. Di puncak bukit kita lihat Cuma satu dua patung! Tetapi lebih indah dari yang sudah-sudah. Sebagian besar dari lapangan dilereng dan puncak bukit masih kekosongan patung, tetapi penuh dengan pohon dan bunga yang cantik danburung yang merdu nyanyinya. Lama komisi Taman manusia tadi, memutar-balikkan perkara dasar yang mesti dijadikan pedoman buat mengatur kedudukan penduduk Indonesia Almarhum yang besar berjasa. Persetujuan tak mudah didapat. Karena, walaupun sebagian besar dari anggotanya berdasarkan Sosialisme dan Internasionalisme, tetapi diantara anggotanya banyak juga yang berjasa besar terhadap Indonesia Muda, sedangkan mereka berdasarkan kebangsaan semata-mata. Pihak ini mendesak, sedikitnya buat satu keturunan di depan, supaya kebangsaan itu, dalam arti menurut ilmu kebangsan, diberi perhatian, terhadap keluar Negara perlu dipropagandakan dengan 'bukti dan perbuatan, bahwa bangsa Indonesia, warna coklat penduduk hawa panas itu, bukanlah masuk bangsa yang malas, penakut dan bodoh, seperti selalu dikemukakan pada beberapa abad dibelakang ini. terhadap kedalam Negara, perlu dengan seni dan propaganda dihilangkan Inferiority Complex'-nya, yang merasa dirinya rendah, yang dimungkinkan oleh Hinduisme dan didalamkan oleh Imperialisme Barat.<br> Berhubung dengan aliran Internasionalisme sehat dan Nasionalisme sehat dalam pemerintahan dan komisi tadi, yang keduanya berurat pada Rakyat Jelata, maka pada tiap-tiap pembicaraan tentang seseorang Almarhum berjasa timbullah bermacam-macam persoalan. Diantaranya ialah Almarhum ini akan dimasukkan ke taman manusia bagian nasinal ataukah internasional; penjajah mentahkah dia atau bermaksud murni terhadap masyarakat dan bangsa asli Indonesia; melawan musuh dengan pikiran dan semangatkah atau dengan perbuatan; apakah Birma Siam dan Annam sekarang juga akan dimasukkan kegolongan bangsa Indonesia atau Filipina dan Malaka saja; yang terpenting ialah orang Besar ini berdasarkan '''kerakyatankah''' atau '''kerajaan.''' Berhubung dengan beberapa dasar pilihan yang diatas ini, maka Hayam Wuruk dan Gajah Mada, walaupun kedua patungnya besar sekali, tetapi mukanya tiadalah terang, karena ditutupi oleh semacam cahaya yang mengaburkan seluruh badannya, apalagi kalau siang hari. Lama sekali komisi Taman Manusia mempelajari dan berembuk tentang asal-usul, asas dan perbuatannya kedua Almarhum besar ini. kebesaran mereka tentu bulat dan cepat mendapat persetujuan. Dipandang dari penjuru semangat, kecerdasan dan kecakapan dalam politik mereka dianggap luruh sekali. Tetapi kebangsaan mereka, Hindu tulenkah atau setengah Hindu. Setengah Hindu itu mesti dianggap kasta calon surga, sedangkan bangsa Indonesia Asli, seperti di Bali pada abad ke-20 ini mesti diangagp sebagai Sudra, kasta nasjis? Apakah perlunya kasta Brahma atau kasta Hindu itu, dilayani dengan bahasa Kromo atau Kromo Inggil oleh bangsa Indonesia Asli, sedangkan kasta Hindu melayani kasta Sudra itu dengan Ngoko. Banyak diantara anggota yang tak bisa menahan marahnya dan mengusul, supaya Hayam Wuruk dan Gajah Mada itu dilenyapkan saj dari sejarah Indonesia. Golongan ini menyamakan hayam Wuruk itu dengan Jan Pieterzoon Coen dan Deandels. Mereka bertanya, guna apakah begitu banyak darah bangsa Indonesia di Jawa dan seberang dicucurkan? Karena tak satupun daya upaya menakluk Hindu itu, kata mereka, yang mencoba mengembangkan kebudayaan Majapahit itu dengan sungguh, ikhlas dan langsung diantara Rkayat seberang sehingga samapi Rakyat Batak, Kubu, Dayak, Toraja dsb tak sedikitpun mendapat manfaatdari peperangan yang diulungkan, diwayangkan dan didongengkan itu. Ada yang menuduh, bahwa Hayam Wuruk dan Gajah Mada en Co-lah yang menanam atau memperdalam inferiority complexnya Rakyat Jawa, yang terbanyak di Indonesia, yang patut menjadi pemimpin seluruh Indonesia terhadap Imperialisme Barat, tetapi gagal berkali-kali dalam pimpinannya itu. Banyak anggota yang menganggap Hayam Wuruk dan Gajah Mada seperti pemimpin kasta asing, berurat dimasyarakat Indonesia seperti bendalu berurat dipokok langsat. Akhirnya diputuskan supaya patungnya ditaruh dibagian Indonesia, dibesarkan tetapi dikaburi .............. artinya sejarahnya kurang jelas! Patungnya Hang Tuah, Diponegoro, Imam Bonjol, dan Teuku Umar tidak begitu besar tetapi terang sekali. ada tak adanya darah asing, yang sendiri mengaku superior, ulung, pada para pahlawan ini tak menjadi persoalan lagi. Tak ada diantara anggota, yang memandang campur darah asing itu satu kekuatan asal. Campur darah itu bersemangat dan bersikap samarata terhadap darah Indonesia Asli. Mereka semuanya pahlawan Islam yang tak mengenal kasta dan kutuknya kasta Sudra atau Paria. Meskipun begitu diantara nasionalist sehat dan internasionalist ketika menentukan besarnya patung ke-empat pahlawan pada empat negara (masyarakat) di Indonesia tadi timbul juga persoalan seperti: Kalau Diponegoro jaya, dan bisa mendirikan kerajaan Jawa dan akhirnya Indonesia, akan dia tetapkankah perbedaan bahasa yang dipakai diantara satu penduduk dan penduduk di Indonesia itu? Umumnya wakil Indonesia yang muda memandang perbedaan bahasa yang melemaskan lututnya si Kromo itu sebagai najis Hindu yang mesti dikikis habis-habis! Batinnya mereka juga setuju, bahwa tak ada diantara 4 satria yang menantang imperialisme Barat tadi dengan usaha mati-matian, yang berpikiran baru. Disangka, bahwa paling baiknya Indonesia akan mendapat persatuan teguh kembali dan satu Raja yang Adil. Tetapi semua Sejarah di Asia ataupun Indonesia menyaksikan bahwa seorang raja adil itu mungkin dan sekali sendiri atau mempertahankan Raja Dalim. Tetapi persoalan semacam itu tinggal akademis, sesuatu, 'kalau' saja. Komisi akhirnya memutuskan, supaya para pahlawan penantang imperialisme tadi mendapat patung yang sedang besarnya. Sejarah pertarungan mereka ditulis dengan huruf emas, Hang Tuah, penantang Portugis dengan taktik gerilyanya dilaut, mendapatkan perhatian lebih dari yang sudah-sudah. Karena semuanya anggota komisi setuju bahasa hari depannya Indonesia terletak dilaut! Hampir kepuncak kita berjumpakan beberapa patung yang menarik hati, seperti patung Dr. Cipto Mangunkusumo, Muhammad Husni Thamrin dll. Sudahlah tentu Thamrin mendapat sokongan besar, dari bekas borjuis besar. Mereka mengemukakan 'inteleknya' Thamrin dengan melupakan dasar ekonomi dan politik yakni kapitalisme Bumiputera dan berkompromis dengan kapitalisme Asing. pembantu Cipto memajukan politik, kesangsian Dr. Cipto diantara hinduisme dan modernisme yang akhirnya mengadakan akibat yang tiada dikendalikannya sendiri, tetap sebelum matinya. Kebanyakan borjuis kecil membantu Cipto. Kaum Internasional besar mengalah, mengingat tingkat sejarah Indonesia pada masa itu. Dengan begitu nasinalist bisa mendirikan tanda peringatan buat pemimpin nasionalist yang berjasa. Dipuncak bukit kita lihat dua patung: Dr. Jose Rizal (baca Hose) dan Andreas Bonifacio. Mereka ditaruh dilapangan dipuncak bukit. Belum ada penduduk Indonesia-Sempit sampai kesana. Memang sampai waktu Jepang masuk, Indonesia-Sempit, tak mempunyai nasionalist yang bersejarah seperti Huaroz atau Rizal, Dr. Sun Yat Sen atau Tilak. Belum ada penduduk Indonesia Sempit yang sampai kesana. Tidak saja Rizal dianggap pelopor dan Satria kemerdekaan Filipina, tetapi juga satu dokter yang masyhur di Asia Timur, ahli bahasa, yang mengenal lebih baik dari 13 bahasa tua dan baru, seniman yang mendapat pengakuan Interansional, biologist yang mendapat tumbuh-tumbuhan dan hewan baru, pengarang buku yang membawa dirinya kebawah hujan peluru sebagai hukuman dari pemerintah Spanyol. Bonifacio sampai sebagian besar maksudnya, seperti belum tercapai oleh orang Indonesia lain. Dia bapaknya Katipunan, partai Revolusioner, yang bermula menaikkan bendera kemerdekaan menentang tentara Spanyol yang lengkap senjatanya itu dengan bola ditangan dan berhasil &frac34; mengusir Sapnyol ................. sampai jiwanya ditewaskan oleh penghianat kawan seperjuangan. Diantara wakil proletar ia di Komisi kita tadi, banyak yang memajukan supaya Bonifacio dimasukkan ke-Taman Indonesia bagian internasional saja. Pihak ini memajukan bahwa Bonifaciolah yang pertama kali, tidak saja di Filipina, tetapi diseluruh Indonesia, ya, diseluruh Asia yang berasal, berpendidikan proletaris, dan menyusun proletar. Lebih dari Dr. Rizal maka Bonifacio mengerti kekuatan proletar dan akhirnya mengerti akan politiknya Amerika yang masuk menyerbu. Sampai pada saat matinya, dia tetap memegang dasar kemerdekaan dan tak mau kompormis dengan bangsa asing yang hendak masuk mencampuri politik Filipina. Juga ada diantara anggota komunis yang mau menempatkan patung Dr. Rizal ditaman manusia bagian internasional itu. Mereka memperingati dokter ini, walaupun berusia 36 tahun sudah memperlihatkan sinar otaknya, tidak pada satu lapangan ilmu saja, tetapi pada bermacam-macam lapangan. Mereka memperingatkan kata Russell, bahwa 'universal genius: maha cerdas dalam segala ilmu itu, tidak terdapat dibangsa lain, melainkan pada Malay Race, diantara bangsa Indonesialah. Clefford juga mengaku kecerdasan luar biasa dari dokter muda bangsa Indonesia tulen ini! Jadi kata mereka, para anggota komisi tadi tak ada halangannya kalau Dr. Rizal berdiri sejajaar dengan Ariestoteles ataupun Descrates yang juga universal genius tetapi tidak dalam bahasa atau seni seperti Dr. Rizal. Tetapi menurut pendapatan pihak yang mau menaikkan derajat bangsa, menghilangkan <em>inferiority</em> <em>complex</em> baiklah keduanya Jose Rizal dan Andreas Bonifacio ditaruh sebagian dalam daerah nasinal. Dalam hatinya semua anggota juga mengakui bahwa keduanya orang besar Indonesia itu meskipun cukup buat Indonesia dan Asia, tetapi belum cukup buat seluruh dunia. Mereka tiada meninggalkan teori atau dasar yang baru buat <em>science</em> dan masyarakat umumnya. Putusan yang diambil ialah menaruh patungnya Dr. Rizal dan Bonifacio kebagian Indonesia dengan mukanya menghadap bagian Internasional! Bukan main cantik warnanya dan merdunya suara burung yang diperlihara disekitar dua Almarhum besar ini. karangan bunga yang bertimbun-timbun ditaruh di kaki kedua patung itu. Desas-desus suara kekaguman pengunjung, membawa pikiran dan idaman putra dan putri Indonesia tinggi melayang keangkasa ............melebihi kecerdasan Jose Rizal dan ketunggangan Bonifacio. Kami sekarang menuju ke bukit sebelah kiri, kebukit internasional. Seorang pemuda bertanya, kenapa besaran dunia itu patungnya ditaruh sebelah kiri. Tidakkah lebih cocok kalau ditaruh disebelah kanan. Jawabnya, maksud kiri itu, ialah hari-depan. Internasionalisme sehatlah dan diujudkan oleh Republik Indonesia dan kelak oleh Federasi Aslia. Seorang pemuda berkecikak menanyakan: 'Kalau saya mati, dimana nanti saya ditaruh?' Disana, kata seorang, menunjuk ke kubu najis kalau kamu berlaku seperti mereka. Digolongan nasionalis-besar, kalau kamu berbuat baik kepada masyarakat Indonesia. Digolongkan internasional kalau engkau betul-betul meninggalkan teori baru untuk ilmu bukti dan dasar baru buat sembarang masyarakat didunia! Tetapi kalau manusia masa saja tetapi cukup buat jadi contoh teamn sejawatmu, karena sebagian pelajaran engkau belajar dengan sungguh, sebagai guru engkau mengajar dengan giat, tetapi pekerja engkau tak pernah dapat celaan, sebagai pemikir, dokter, insinyur atau ahli undang dsb engkau dengan teliti menjalankan kewajibanmu, maka engkau akan bersemayam di desa, kota, atau daerahmu, di catat ditugu atau dipatungkan menurut jasamu! Tak ada nama pad amasa depan yang akan dilupakan, dosa yang akan didiamkan atau jasa yang tiada akan dicatat. Perkataan para Nabi, bahwa tak ada perbuatanmu yang tidak diketahui dan dituliskan Tuhan Yang Maha Mengetahui dan mencatat segala dosa dan jasamu buat selama-lamanya. Jadi awasilah segala perbuatanmu! Kami akhirnya sampai ketugu besar! Tugu ini penting sekali dan didirikan atas usulnya internasionalist dalam komisi kaum nasionalist yang selalu mengembar-gemborkan Diponegoro dan Imam Bonjol itu, seolah-olah tak suka ikhlas, menyebut puluhan nama yang meringkuk dan mati dalam bui, buangan atau gantungan Imperialisme Barat, seolah-olah mereka Amlarhum ini dianggap bukan lagi bangsa Indonesia yang berjaasa tehardap masyarakat Indonesia. Sebetulnya nama Indonesia, baik nama Negara atau orangnya, dalam pergerakan Indonesia lk 35 tahun dibelakang, sebelum Jepang masuk, tercantum dalam surat kabar asing di Singapura atau Shanghai, London, atau New York, ialah nama yang berhubungan dengan keributan 1926, disebabkan pengaruhnya PKI. Orang boleh bertemukan nama Dahlan seumpamanya pemimpin Komunis di Jakarta diruang surat kabar Bangkok atau Hongkong, London atau New York. Tetapi carilah nama-nama seperti Dr. Sutomo atau Dr. Wahidin umpamanya. Orang bisa ketemukan nama partai PKI dalam surat kabar didunia luar Indonesia. Berhari-hari, berkolom-kolom surat kabar diluar negeri dikawati dengan nama pemimpinnya yang berhubung dengan kejadian di Jawa dan Sumatera pada tahun 1926 itu. Tetapi carilah nama Budi Utomo atau lain-lain kumpulan intelek di dunia luar! Pendeknya Indonesia sebagai bangsa yang masih berjiwa, yang masih bisa memprotes, tiadalah dikenal oleh Negara lain, diabad ke-20 ini, kalau tak ada keributan 1926 itu dan pemimpinnya. Satu anggota mengemukakan bahwa pemogokan buruh kereta api pada tahun 1922 lebih besar artinya buat kesadaran rakyat dalam politik dari 1001 pidato kaum intelek yang disertai tempik sorak tak karuanitu! Komisi mengakui, bahwa para pemimpin PKI almarhum patut dipatungkan, sudah lebih dari sepatutnya diperingati nama dan sejarah pendeknya para pemimpin dan pengikutnya almarhum seperti Subakat, Dahlan, Ali Archam, Haji Misbah, Sugono, Dirya dll. Demikianlah nama diatas disertai oleh puluhan nama pahlawan yang bersemangat dan berhaluan baru serta bersejarah, pendeknya tercantum pada tugu besar ini. Dimuka tugu besar ini berdiri patung tak begitu besar, seperti seorang muda remaja, berbadan sehat, kukuh, bermuka penuh dengan pengharapan kegiatan dan kesucian pikiran. Patung ini menghadap kekiri, kebagian Taman Manusia internasional, mengaruk kepuncak bukit, namanya tak ada. Dibawahnya tertulis dengan tulisan:<br> Enyahlah segala macam isapan, tindasan dan kecongkakan! Hiduplah persamaan manusia dan manusia serta bangsa dan bangsa. Hiduplah kemerdekaan berpikir buat ilmu pesawat dan seni! Perlahan kami mendaki gunung. Karena semua berjalan menengadah keatas melihat patung yang indah berseri-seri dan takut jatuh tertarung. Tak ada yang berbicara keras! Walaupun tadi sudah merasa lelah, sekarang kaki dan badan seolah-olah mendapat seburan dari nenek moyang manusia yang dipatungkan dimuka kami. Berseri-seri patungnya pembentuk agama manusia, seperti Zarathustra, Musa, Isa, Buddha ....... diantaranya pemdua ada yang bertanyakan Muhammad. Dengan cepat dijawab: Tidak boleh dipatungkan! Itulah tugu peringatannya. Disana engkau kelak boleh baca dasarnya Islam dan sejarah pendeknya Muhammad SAW. Nabi Muhammad melarang menyembah patung, sebab dengan begitu orang akan melupakan azas dan perbuatan. Jawab satu pemuda pula, tetapi gambaran badan dan mukanya nabi, bisa mengeluarkan minat pula! ......... 'Dimana patungnya Maha Guru Kung?' tanya seorang pula. Jawab: dia sebetulnya bukan pembentuk dasar masyarakat dengan agama, melainkan dengan filsafat. Dia ditaruh antara pembentuk agama dan filsafat. Lihatlah disana patung yang indah mulia dari filsafat dunia Barat dan Timur! Disana ada ahli filsafat baik pun idealist ataupun materialist, berdasarkan Logika atau Dialektika. Perhatikanlah tiga serangkai yang menjadi urat aslanya pikiran zaman sekarang. Socrates, Plato, Aristoteles! Pada jejeran lain Heraklit, Demokrit dan Epikur. Disana Ibu Rusjdi, Wakidi, disana David Hume, Hegel .......... disana sapa? ............ banyak lagi. Kami berjumpakan banyak pemudi berkeliling patungnya Omar Khayam, penyair Arab yang masih menggetarkan tali perasaannya putra dan putri. 'Penyair' yang sedih sayup, tetapi langsung, lancip, tepat mengenai hati percintaan 'kata seorang putri'. Penyair buat segala bangsa dan masa kata seorang putra! .......... Disana penyair Li Po, Shakespeare, Goethe, Pesjkin .......... ya siapa lagi ............<br> Sebelah keatas lain golongan dari besaran dunia! <em>Science</em>!<br> Galen dari Yunani, Sena dari Arab Asli, besaran tentangan Fisika, seperti Archimedes, Pascal, buat Kimia: Dalton, Mendelief, Mosky ........... Matematika Poincare, Gaus, Einstein ....... Ilmu Bintang: Copernicus, Galilei, Newton, Einstein ....... Biology: Darwin, Mendel ........ Listrik: Faraday, Edison, Ohm .......Seniman .......! Pujangga ..............! Diantaranya sudah ada scientist dan pujangga dari Jepang dan Hindustan. Cukup lengkap dengan teori, dasar yang memusingkan kepala. Salah seorang memandang kebawah, kekaki bukit dan dengan suara seolah-olah tercengang bertanya: 'Kenapa patung Alexander Julius Caesar dan Napoleon ditaruh dibawah sekali? Patung Bismark Cuma sedikit lebih tinggi? Itu patung Abraham Lincoln kenapa lebih tinggi tempatnya dair Napoleon? Napoleon betul manusia paling ulung dalam hal kecerdasan, watak dan kemauan! Betul pula dia telah mempersatukan Eropa yang cerai-berai. Tetapi dia terlampau cinta pada Ilmu perang dan peperangan. Semua keulungannya Cuma buat hawa nafsunya sendiri. Persatuan Eropa itu dilakukan tidak dengan setujunya Rakyat Negara yang dipersatkan. Lagi Eropa Raya itu terutama buat kebesarannya sendiri buat namanya sebagai penakluk, sebagai Alexander dengan tak memperdulikan air mata dan darah yang mengalir serta jiwa yang melayang. Bismark juga begitu. Tetapi Abraham Lincoln tak boleh dijejerkan dengan Napoleon. Sifatnya Lincoln berlainan. Akhirnya mereka, walaupun sudah lelah sampai juga kepuncak bukit. Jauh kelihatan sinar yang terlantun dari patungnya para Nabi. Pada dataran yang sama tinggi didapati patung para pembentuk masyarakat baru. Komisi disini berhati lapang! Perbedaan muslihat kaum Sosialis dan Komunis tiadalah disini menjadi halangan buat mengaku jasa masing-masing pada masa dan masa yang berlainan. Diakui jasanya pemikir borjuis seperti Rousseau, Voltaiere dan Montesque dimasa revolusi borjuis utopis seprti Saint Simon, Fourir dan Robbert Owen, pemimpin seperti Roberspierre, Danton dan Blanqui. Sosialist seperti lassalle, Hilferding dan Kautsky. Bapak sosialisme ialah Karl Marx dan Engels, serta pengikut besarnya seperti Lenin, Trotsky, Rosa Luxemburg, dan lain-lainnya sudah tentu mendapat perhatian luar biasa terutama dari pemuda yang bekerja pada industri besar dan kecil. Seorang pemuda sedang memanjat hendak mencium mukanya Marx dan memeluk Engels, tetapi dibatalkan oleh penjaga ramai. Disekitarnya patung Lenin kita melihat seekor pelanduk yang sedang bermain-main dengan pemuda dan pemudi yang kebetulan hari ini datang bertamasya kemari dari Pusat Perindustrian Jiwa. Pelanduk ini memang berumah tak jauh dari patungnya Lenin. Matanya hewan ini cemerlangmenandakan kecerdasan yang maha tangkas. Sikapnya seolah-olah mengukur kekuatan lawannya dan dengan sabar menanti tempo, bilamana dia bisa menghancur-luluhkan musuhnya dengan memakai segala kelemahan musuh itu, walaupun musuhnya seorang Raja Hutan. Memang Indonesia menuju kecerdasan, dengan ketetapan hati serta kesabaran pelanduk, menentang kesusahan atau musuh. Hewan dan bunga-bungaan serta Sang Burung mengelilingi para pemikir dan pahlawan Masyarakat Baru ini, yang terpilih dari seluruh dunia. Warnanya semua mahluk dan tumbuhan disini menyegarkan mata kami kembali. Nyanyi burung seolah-olah mengangkat diri keangkasa. Pemandangan jauh sayup kalau disertai perkakas teropong, menyaksikan kecakrawala lautan yang selalu diliputi awan! Kesanalah jalan yang akan ditempuh oleh kepulauan Indonesia menuju kesemua penjuru alam untuk bekerja bersama-sama dengan semua Negara dan semua bangsa dimuka bumi ini, buat mengadakan masyarakat baru atas:''' Kemerdekaan, Kemakmuran''' dan '''Persamaan sejati.''' Meninggalkan Taman Manusia ini tiada dibolehkan melalui Pintu Gerbang Masuk, yang berdekatan dengan Tugu manusia najis itu. Pemerintah menjaga supaya kesan yang suci yang diperoleh dari pemandangan kebesaran nasional dan internasional tidak dikeruhi oleh perasaan jijik kecil yang ditimbulkan oleh peringatan pada manusia najis. Kita keluar melalui pintu besar yang lain. Dimuka pintu keluar kami berjumpa dan bercakap-cakap sebentar dengan bekas Maha Guru dari Sekolah Tinggi Negara. Tiadalah bisa kami lupakan isi perkataannya bekas Maha Guru yang masyhur itu. Arti katanya: 'Dari masa sekarang tak ada lagi perbuatan Yang Baik atau Yang Buruk dari seseroang, yang tak akan dikenal dan diperingati oleh masyarakat buat selama-lamanya. Dengan begitu artinya fana dan baka, surga dan neraka, dijasmani dan rohanilah, dibentuk oleh Taman Manusia ini'. Demikianlah perkataan para Nabi pada masa dahulu. Ada kalanya semua pengetahuan didasarkan dan diasalkan pada sesuatu yang berpikiran dan berperasaan dan berkemauan seperti kita manusia. Gurun dan hujan umpamanya diasal dan didasarkan pada Hantu dan Dewa, yang bersifat kemanusiaan. Tetapi sekarang tak ada lagi para terpelajar yang mengendaki Hantu dan Dewa itu sebagai dasar dan asal. Cukuplah sudah buat otak kita '''hukum alam''' sebagai asal dan dasar. Demikianlah juga pada kalanya, manusia dan moralnya diasal dan diakhirkan pada sesuatu, pada Yang Maha Kuasa, yang dalam hakekatnya juga mengandung sifat kemanusiaan. Tetapi dari masa sekarang sudahlah cukup buat otak dan hati kita, kalau manusia dan moralnya itu diasal dan diakhirkan pada masyarakat dan '''hukumnya '''masyarakat itu sendiri. Buruk dan baik itu, ialah buruk dan baik buat masyarakat itu sendiri. Asalnya masyarakat itu sendiri, dari pergaulan antara manusia dan manusia dalam masyarakat itu sendiri. Perbuatan yang baik mendatangkan akibat yang baik. Perbuatan yang buruk menimbulkan akibat yang buruk pula buat masyarakat itu sendiri. Contoh ini boleh diambil dari segala bangsa dan sejarahnya segala bangsa, dan sejarahnya segala bangsa itu dibumi ini. Hukum buruk dan baik, boleh dipetik dan dibentuk dari sejarahnya segala bangsa dan Negara yang dulu dan sekarang. Dengan begitu manusia dan moralnya sudah berdasarkan Bukti, sduah nayta dan peralaman, dan bisa berdiri atas kakinya sendiri. dan kakinya itu berada dalam masyarakat Manusia serta moralnya. Tak perlu lagi Hantu atau Dewa sebagai awal dan akhirnya manusia dan moralnya. Malah Hantu dan Dewa itu menemui akhirnya pada '''manusia''' dan '''moralnya''' yang '''nyata,''' yang berdasarkan '''masyarakat.''' [[Kategori:Lain-lain]] b71x12z57k1fv5yb5sqljmam7zgk6t2 0 27150 119362 114922 2026-09-10T15:35:45Z Bennylin 425 119362 wikitext text/x-wiki {{c|Cerita <small>''Tuan''</small><br><br> <big>''Kapten Willem Esbranson Bontekoe''</big><br><br> Dari bahasa Belanda diterjemahkan ke bahasa Sunda<br><br> <small>''Oleh''</small><br><br> <small>''Radén Kartawinata''</small><br><br> <small>''Di''</small><br><br> <big>Garut</big><br><br> <big>Diperintahkan dicetak</big><br> ''Di kantor cetak pemerintah di negara Betawi pada tahun''<br> 1874 }} <!--SEDANG DIKERJAKAN--> == Daftar isi == ;[[/Pendahuluan/]] :: ;Bab 1. ''[[/Awal Petualangan Kapten Bontekoe/]]'' ;Bab 2. ''[[/Terbakarnya Kapal Kapten Bontekoe/]]'' ;Bab 3. ''[[/Penderitaan Kapten Bontekoe/]]'' ;Bab 4. ''[[/Kapten Bontekoe Mendapat Pertolongan/]]'' ;Bab 5. ''[[/Gunung Biru/]]'' == Catatan == Diterjemahkan dari [[incubator:Wb/su/Carita Kapitan Bonteku|Wikibuku bahasa Sunda]]. 2y2or1vaynrsw97th98s0ywy7566gbb 0 27192 119363 114885 2026-09-10T15:35:57Z Bennylin 425 119363 wikitext text/x-wiki {{c|'''Bab ke 4<br>Kapten Bontekoe Mendapat Pertolongan'''}} Keesokan harinya Bontekoe belum juga melihat daratan. Seluruh awak kapal sudah sama sekali tidak punya tenaga, begitu juga saudagar Rol tergeletak tak berdaya. Ketika Bontekoe melihat rekan-rekannya yang tampak begitu menderita, ia menjadi semakin cemas. Hingga ia ingat akan janji pada rekan-rekannya, apabila da­lam waktu 3 hari belum menemukan daratan, mereka akan membunuh salah satu anak buah kapal. Sebisa mungkin Bontekoe ''membujuk'', agar tidak sampai nekat ber­buat sesuatu yang tidak patut tersebut. Menjelang lusa, orang-orang kapal mulai tidak kuat. Mereka sudah 60 jam lamanya tidak makan apa pun selain minum sedikit air. Sebagian sudah ti­dak bisa bergerak, sebagian ada yang tidak bisa ber­diri lagi. Saudagar Rol yang paling se­ngsara. Keletihannya lebih dari yang lain. Tergeletak, hampir tak ada gerak-gerik sama sekali. Hanya Bontekoe saja yang tidak begitu sengsara, masih bisa berjalan di dalam sekoci. Memasuki2 Desember, genap sudah 13 hari lamanya dari waktu kebakaran kapal. Pukul 5 sore saat itu, langit terlihat mendung seperti akan hujan. Tidak berapa la­ma turun hujan deras, orang-orang kapal riuh menyambut hujan. Sebagian ada yang mengisi wadah, sebagian ada yang menengadahkan mulutnya ke atas, sementara Bontekoe du­duk di ujung sekoci serta mengamati bahwa takkan lama lagi daratan pasti terlihat. Bontekoe hanya duduk saja di sana, tetapi karena tidak tahan oleh hujan sebesar itu, akhirnya ia kedinginan. ia lalu memanggil salahs satu rekannya (''tukang sepén'') untuk bergantian, mengawasi barangkali ada daratan yang ter­lihat. Sementara ia turun ke bawah ke tempat teduh. Selang 1 jam setelah si penjaga tadi duduk mengawasi, hujan reda. Langit terlihat cerah be­rkilau cahaya senja, serta awan tampak dari kejauhan menggambarkan seperti daratan. Ia terkejut serta sontak berteriak: :“Darat­an! Daratan! Kawan-kawan sekarang kita sudah de­kat ke daratan!” Seluruh awak kapal ketika mendengar teriakan itu langsung ter­kejut campur bahagia. Ramai-ramai melihat dari ujung sekoci sambil bersorak-sorakan. Yang tadinya menderita tak bisa bergerak begitu mendengar daratan seketika langsung sehat dan gesit, kegirangan sambil bersorak: :“Da­ratan! Daratan! Daratan!”. Ketika sudah agak dekat ke tepi pulau tampak ombaknya amat besar bergulung-gulung membuat pusing. Karena sekoci tersebut tidak bisa menembus ombak sebesar itu, Bontekoe lalu menyuruh mereka mendayungnya ke sebelah barat, yang ombaknya cukup rendah, supaya bisa berlabuh. Di sana Ombak­nya tenang pantainya rata, lalu mereka berlabuh di sana. Para awak kapal sudah tak sabar lagi menunggu sampai ke tepi. Mereka langsung saja meloncat, berenang sampai ke darat. Bontekoe ke­mudian mengangkat kedua tangannya, berdoa, memuji dan mengucapkan syukur kepada Tuhan Yang Mahakuasa, karena sudah di­beri pertolongan. Ia lalu memerintahkan untuk mencari bubuahan atau de­daunan yang bisa dimakan. Pulau itu tampaknya kosong karena tidak ada jejak manusia, hanya jejak bianatang saja. Pepohonannya pun tidak ada ke­cuali kelapa. Orang-orang kapal berlarian menaiki pohon kelapa, lalu makan sekenyang-kenyangnya. Air­nya diminum, tetapi bukannya menjadi tam­bah senang justru malah menambah sakit perut, karena mereka sudah beberapa hari tidak pernah mengisi perutnya. Maka sekarang terkaget karena minum kebanyakan, sehingga membuat perut mereka sakit di saat itu juga. Mereka semua merasakan sakit itu hingga terguling-guling di pantai, ''meringis kesakitan'' sambil men­dengus ke atas, seluruh awak kapal sudah tidak teratur lagi, ''bluk nangkuban blak nangkarak, gugulingan dina keusik.'' Waktu itu mereka mengira akan mendapat ''malapetaka'', karena sakit perut yang diderita ini, sebab kalau lama-kelamaan tentu mereka tidak akan kuat menahan keadaan ini. Tiba pertolongan dari Tuhan Yang Mahakuasa. Setelah 15 jam berlalu sakit perut itu perlahan hilang, meski belum sepenuhnya pulih, masih ada lemasnya, tetapi besok paginya sudah sembuh seperti biasa. Para awak kapal setelah sembuh lalu pergi memeriksa pulau. Berharap bertemu manusia. Namun, setelah diperiksa seisi pulau itu sama sekali tidak ada jejak manusia. Dari sana kemudian para awak kapal mengumpulkan kelapa lagi untuk bekal. Disimpann di dua sekoci, semuat mungkin. Setelah selesai mereka langsung berangkat lagi meninggalkan pulau itu sambil mencari pulau yang ada penghuninya. Menjelang sore mereka mulai berangkat. Bersamaan de­ngan bagus cuacanya membuat pikiran was-was. Esok paginya dari kejauhan Pulau Sumatra tampak terlihat. Kapten Bontekoe sangat senang hatinya dan memerintah untuk mempercepat laju mereka, ingin segera sampai. Namun, sekoci tidak bisa menepi karena ombaknya sangat besar. Selama beberapa jam mereka hanya terombang-ambing di tengah laut, tidak bisa mendekat. Bontekoe lalu memerintahkan 4 awak kapal berenang, mencari tempat berlabuh yang tidak ada karangnya. Tim tersebut sudah sampai di sebuah muara, lalu ia memberi isyarat pada rekannya yang masih di atas sekoci, bahwa di sana tidak terlalu banyak karangnya. Namun, Bontekoe tetap tidak bisa berlabuh di sana, sebab ombaknya lebih besar dibanding yang lain. Sebisa mungkin ia memperingati semua awak kapal su­paya tidak mengarahkan sekoci ke sana. Tidak masalah mencari tempat lain untuk berlabuh asal tidak berbahaya meski harus mengorbankan banyak waktu. Namun, para awak kapal sudah tidak bisa ditahan, karena ingin segera sampai ke darat. Pikirnya sudah perlahan saja. Akhirnya sekoci didayung ke arah ombak besar itu. Tidak lama setalah itu satu persatu ombak berdatangan menerjang sekoci. Sampai-sampai bagian tengahnya itu penuh oleh air. Awak kapal panik membuang air dengan to­pi dan dengan sepatu. Saat hendak surut, datang lagi ombak besar, melebihi yang pertama tadi. Hampir saja mereka tenggelam. Para awak kapal samapi kaget, serasa sudah akan tenggelam. Bontekoe tetap tegar, lalu memerintahkan para awak kapalnya membuang air sekuat tenaga. Kalau sekali lagi diterjang ombak sebesar sekoci akan tenggelam. Namun, setelah itu tidak akan adag lagi ombak besar. Hanya ombak yang kecil-kecilnya saja. Oleh sebab itu, sekoci bisa sampai ke tepi. Seluruh awak kapal sudah tiba di tepi muara. Langsung meminum air sungai, karena rasanya manis. Apalagi mereka memang sangat kehausan, di­tambah menemukan air tawar tentu bertambah rasa hausnya. Setelah palum, mereka kemudian menarik sekoci ke tepi pantai, dan mengikatnya. Di pulau, mereka langsung menebas pepohonan dan rerumputan, barangkali ada yang bisa dimakan. Tak berselang lama, mereka menemukan kacang ''balunděr'', hampir mirip dengan kacang mete Belanda, dan langsung dimakan. Begitu pula dengan rasanya yang mirip. Para awak kapal yang tidak terlalu kelelahan mengelilingi pulau, menemukan tembakau (rokok). Oleh mereka lalu dibawa pulang ke tempat rekan-rekannya. Di dalam sekoci terdapat dua parang. lalu oleh matros diambil digunakan untuk memotong kayu mendapat banyak, lalu ditumpukkan jadiseperti gundukan, kemudian dibakar. Ketika malam tiba, mereka semua berkumpul, duduk melingkari api unggun, sambil merokok dan makan kacang mete itu. Beranjak tengah malam, api unggun semakin menyala, lalu menyiapkan 3 tempat untuk berjaga. Namun, malam itu belum ada juga penduduk pulau yang terlihat. Malam itu bulan terlihat redup, jadi tidak terlalu terang, hanya samar-samar saja. Awak kapal sudah pada menyelimuti tubuhnya dan tidur lelap. Coba resapi oleh kita semua, senyenyak apa tidur mereka, sebab sudah 14 ha­ri tidak merasakan tidur yang nyaman. Kira-kira tengah malam, kelasi yang berjaga itu terbangun. Segera ia membangunkan kapten sambil memberi tahu bahwa ada beberapa penduduk asli pulau itu. Terlihat dari kejau­han mereka hendak mendekat. Kapten se­gera memerintahkan membangunkan semuanya supaya jangan lengah, siapa tahu orang-orang itu berniat jahat. Namun, meskipun dibangunkan pun percuma saja karena para awak ka­pal sama sekali tidak memiliki senjata, hanya ada dua parang dan satu pedang. Bontekoe memerintahkan para kelasi yang tidak me­mbawa senjata untuk memegang suluh yang masih membara apinya (''tihul''), untuk menakuti musuh. Jika nanti sudah terlihat, kejar sambil membawa tongkat tadi. Semuanya sudah mengambil ancang-ancang hanya tinggal menunggu mereka datang. Ketika orang-orang pulau itu sudah agak de­kat, seluruh 72 orang kapal maju sambil mengangkat ''tihul''. Diayun-ayunkan sambil ber­teriak. Api menyambar ke samping, belakang, dan depan. Orang-orang tadi akhirnya menjauh, ''teu bisaeun manah-manah acan''. Lalu mereka pun berlarian pulang, sementara para kelasi kembali ke perkemahannya, lanjut tidur. Namun, mereka kesulitan tidur karena masih cemas, takut musuh akan kembali datang. Kapten Bontekoe dan saudagar Rol saat itu naik ke sekoci, supaya bisa tenang beristirahat dan tidak terlalu cemas. Esok paginya ketika matahari terbit, ternyata ada 3 orang dari dalam hutan, mendekati ke tepi pantai. Di samping itu, ada 3 kelasi yang sedikit memahami bahasa Melayu. Bontekoe lalu mengutus kelasinya untuk menemui 3 orang tadi. Maka ditemuilah 3 orang asal pulau tadi. Awalnya mereka bertanya pada kelasi asal-usul serta alasan mereka ada di pantai. Dijawab oleh para kelasi bahwa mereka berasal dari Belanda, bisa ada di sini karena tersesat, kapalnya terbakar. Mereka menceritakan seluruh kejadian dari awal sampai saat ini versi singkatnya. Setelah selesai bercerita, si kelasi punya permintaan pada orang-orang itu untuk berbarter dengan makanan apa saja, karena mereka sangat kesulitan. Bontekoe memerintahkan kelasi untuk menutupi sekoci mereka supaya isi sekoci jangan sampai terlihat oleh 3 orang itu. 3 orang itu bertanya: :“Apakah awak kapal membawa senjata?” Dijawab: :“Tentu persenjataan lengkap. Tidak ada satupun yang tidak membawa senapan dan peralatan­nya lengkap semua. Kami menyimpannya di sana.” sambil menunjuk ke arah sekoci tadi. Padahal itu hanya untuk mengelabui saja Supaya orang-orang itu tidak berani merampok. Ketiga orang itu lalu tampak ingin sekali melihat muatan di sekoci, tapi tidak sempat bilang, karena takut tidak diizinkan oleh kapten. Mereka lalu akhirnya pulang, dan berjanji akan kembali lagi membawa ayam dan be­ras. Kapten memerintahkan untuk mengumpulkan uang dari seluruh awak kapal. Ditumpuk di satu wadah. Setelah terkumpul semuanya Bontekoe lalu bernegosiasi. Tidak kurang tidak lebih ada 24 pasmat. 1 pasmat harganya 8 real. 1 real harganya kira-kira 12 sen ''sepeser''. Sekitar 45 menit kemudian, ketiga orang itu datang kembal sambil membawa nasi dan a­yam. Segera oleh kapten ditawar dengan harga mu­rah. Oleh karena mereka masih orang kampung, sebe­gitu pun sudah sangat senang sekali mene­rima hasil jualan beras dan ayam. Rasanya untung sekali. Bontenkoe dan rekan-rekannya menyantap dengan sangant berselera dan menikmatinya. Saat orang-orang tadi masih ada di pantai dekat awak kapal, Bontekoe­n memerintahkan rekannya yang bisa berbahasa Melayu untuk bertanya apa nama pulau ini, serta Pulau Jawa letaknya di sebelah mana. Di­jawab oleh orang itu, bahwa ini adalah Pulau Suma­tra, sedangkan Pulau Jawa letaknya di se­latan pulau ini sambil menunjuk arahnya. Kapten Bontenkoe ''menyadari'' bahwa mereka masih ke­kurangan bekal, dan perlu melakukan usaha. Saat sedang berpikir begitu, ia melihat ke hulu muara tampak ada perkampungan, terlihat banyak pepohonan di kampung itu. Dari situ segera Bontenkoe menghitung uang, seadanya di­masukkan ke sakunya, dan membawa 4 kelasi. Kemudian menaiki perahu kecil dan berniat mengunjungi perkampungan tadi. Setelah sampai di kampung itu, Bontenkoe bersama 4 rekannya masuk ke dalam kampung. Orang di sana ketika melihat kapten tampak sangat ­terkejut. Seumur hidup baru kali ini melihat ora­ng seperti itu wajahnya dan pakaiannya. Semua warga kampung menghampiri Bontekoe sehingga ia dikelilingi warga di tengah-tengah. Semua mata meman­danginya dengan begitu penasarannya. Saya yang menulis membayangkan kejadiannya seperti orang yang baru pertama kali menonton wayang Tionghoa. Begitu terkejut dan terhiburnya karena baru tahu. Di sana Bontekoe kemudian membeli ayam, beras dan bahan makanan lainnya. Sebagian dimasak di sana dan langsung dimakan oleh kapten bersama 4 rekannya. Saat mereka makan masih saja dikelilingi oleh warga kampung dengan raut kaget campur senang. Kemudian sebagian lagi bahan makanan dikirim ke saudagar Rol supaya bisa dibagikan ke seluruh awak kapal secara merata dan adil tiap porsinya. Di kampung itu Bontenkoe tidak kesulitan membeli ayam dan beras dengan harga murah, sebab perbedaan nilai mata uangnya yang mahal. Di sana Bontenkoe juga membeli 1 ekor kerbau ''welén'', harganya 5½ real. Di­bawa ke kapal untuk disembelih. Namun tidak mudah. Ketika akan dibawa, kerbau itu menjadi waspada dan tampak akan mengamuk luar biasa. Bontenkoe menjadi kebingungan. Lalu 4 rekannya memberi usul pada Bontekoe: :“''Urusan kerbau ini perlu didiskusikan bersama tuan''. Mungkin lebih baik besok pagi saja, saya siap membantu. Siapa tahu berhasil. Sekarang masih liar, dan jiak boleh kami berempat diizinkan malam ini bermalam di sani saja. Malam ini sudah tak punya tenaga lagi untuk pulang ke perkemahan. Besok pagi saja.” Jawab kapten: :“Baiklah kalau begitu. Besok kamu jangan lupa ke­rbau itu harus dibawa. Terserah caranya bagaimana.” Setelah itu Bontekoe pulang sendiri menaiki. Saat menyusuri hilir pe­rahu berlayar dengan sendirinya mengikuti arus sehingga tak perlu didayung lagi. Ketika sudah agak jauh dari kampung tadi, Bontekoe melihat di seberang sungai arah ke hutan ada sekumpulan orang yang sedang bertengkar. Ada yang saling berkelahi, saling banting, tampar. Macam-macam. Bontekoe yang melihat kejadian itu sudah ada prasangka. Itu pasti kawanan begal atau perompak. Tampak sedang beraksi. Oleh karena itu dia pun sangat gelisah dan ketakutan. Perahunya di­dayung kencang, supaya bisa segera melewati orang-orang itu. Karena kalau sampai ketahuan tentu dirinya akan di­begal. Saat sedang bergumam, ternyata dua orang dari kawanan begal tadi ''berlarian'' ke arah sungai. Berenang menghampiri Bontekoe sambil membawa belati di tangannya. Satu orang me­lompat ke depan dan langsung mengambil alih perahu. Langsung saja perahu itu diarahkan ke hilir. Bontekoe sudah tidak bisa berbuat apa-apa hanya ''pasrah'' saja. Wajahnya pias seperti mayat, ditambah lagi tidak bisa berbahasa Melayu, jadi ti­dak bisa sama sekali bertanya. Adapun penampilan orang itu tidak memakai baju, tidak memakai kain (sarung), apalagi ikat kepala. Hanya memakai ''cawet''. rambutnya gondrong, matanya merah, kulitnya kering hitam seperti belut kering, akibat keembunan kepanasan. Senjatanya pedang keris panjang, diselipkan di cawetnya. Coba bayangkan betapa gelisah dan bingungnya Bontekoe. Ketika sampai di tengah jalan, orang yang duduk di depan perahu tadi menghampiri Bontekoe sambil menengadahkan tangannya, sambil ''menyuruh''. Sepertinya meminta uang. Kalau tidak dikasih perahunya akan ditahan dan tidak akan didayung. Bontekoe segera merogoh sakunya, lalu menyerahkannya, dengan ekspresi pucat. Dihantui rasa takut, Bontekoe bergumam dalam hati: “Mending uang habis asal bisa selamat.” Saat orang yang duduk di belakang melihat kawannya diberi uang, ia juga menghampiri sambil menengadahkan tangannya. Oleh Bontekoe langsung diberi juga, disamakan dengan yang tadi itu. Setelah Bontekoe menyerahkan uang, ''sorot'' matanya memelototi Bontekoe lalu berbicara dengan rekannya, gerak-geriknya seolah hendak membunuh Bontekoe. Coba bayangkan betapa cemas dan takutnya Bontekoe, karena tak punya kesempatan melawan. Hanya bisa pasrah. Bontekoe yang begitu kaget dan ketakutan tanpa disadari merinding sebadan-badan, ''kesadarannya'' terbang ke langit, tapi hatinya tetap tidak putus-putusnya tawakal dan ikhlas kepada takdir Allah. Karena memang sudah tak ada lagi upaya lain, kecuali hanya berserah. Perahu semakin cepat hanyutnya, sebab saat itu datang air bah dari hulu. Di tengah bahaya besar yang sudah sangat mendesak untuk berusaha, dalam ketawakalannya Kapten Bontekoe hatinya tidak berhenti memikirkan cara, agar bisa selamat dari bencana yang akan menghampirinya. Meskipun sampai mati pun jangan disebut sekadar takdir belaka. Dari situ ia mendapat ide, tapi tidak terlalu yakin. Lalu ia pun bernyanyi ''merdu'' dalam bahasa Belanda, liriknya memohon pertolongan Tuhan Yang Maha Agung agar bisa keluar dari bahaya, suaranya lirih membuat ''merinding.''. Ketika para penjahat itu mendengar Bontekoe bernyanyi, seumur hidup belum pernah mereka mendengar suara seperti itu. Lalu ia dan rekannya saling tersenyum, tertawa-tawa, dan lalu mendekati Bontekoe. Ketika Bontekoe berhenti, orang itu menyuruh Bontekoe bernyanyi lagi. Maka Bontekoe tanpa ragu langsung bernyanyi sepanjang susuran sungai, dan sangat bersemangat. Memang karena suaranya merdu serta lagunya indah, ditambah lagi karena menjadi penentu hidup-mati Bontekoe, maka semakin dibuat bagus suaranya. Kedua perompak itu tampak sangat menyukai nyanyiannya, sehingga lupa untuk membunuh, malah ikut menikmati nyanyiannya saja. Tidak lama kemudian perkemahan sudah nampak. Bontekoe saking senang dan bahagianya lalu mengeraskan suaranya. Sementara kedua perompak tadi tidak menyadari siasat Bontekoe. Sibuk menikmati nyanyiannya saja. Dikisahkan orang kapal yang sedang menunggu kedatangan Bontekoe, ketika mendengar suara Bontekoe bernyanyi, lirih dan sedih seperti orang yang sedang menghadapi bahaya besar, tampak kaget. Mereka langsung menjemput ke tepi muara, menunggu kedatangan kapten. Tidak lama, perahu kapten sudah terlihat oleh semua orang kapal. Mereka langsung bergembira, tapi merasa heran, karena di dalamnya hanya ada kapten saja dengan dua orang seperti orang Dayak yang ada di perahu. Sementara rekannya yang empat orang lagi itu tidak ada. Bontekoe menunjuk ke arah tempat para rekannya berada, supaya perahu diarahkan ke sana. Lalu perahu di­dayung sekuat tenaga, semakin kencang karena arus sungai juga mengalir ke arah yang sama. Setelah hampir dekat, dan tidak sabar untuk sampai ke tepi, Bontekoe langsung meloncat dari perahu, berenang ke tempat rekan-rekannya itu. Lalu mereka langsung menyambutnya naik ke darat. Begitu sampai Bontekoe langsung dikerubungi. Semua berkumpul di tepi muara dan bertanya-­tanya kenapa ia datang sendirian, ke mana rekan-rekannya yang berempat itu, serta 2 orang itu dari mana, ''pating parurikil'', tampangnya seperti orang Dayak. Kenapa mereka berdua ikut bersama Bontekoe. Berkata Bontekoe: : “Nanti akan saya ceritakan kalau sudah sampai ke perkemahan. Sekarang ayo bergegas pulang. Di mana saudagar Rol?” Setelah itu, Bontekoe ke perkemahan dikawal oleh rekan-rekannya, bertemu dengan saudagar Rol, saling menyapa dan bertanya keadaan mereka. Bontekoe pun bercerita dari awal sampai akhir, seperti yang sudah di­jelaskan di atas. Seluruh rekannya termasuk juga saudagar Rol sangat marah pada dua perompak itu, yang hendak mem­bunuh kapten. Mereka lalu minta izin pada Bontekoe untuk menggorok leher kedua perompak tersebut. Bontekoe tidak mengizinkan, ucapnya: :“Jangan kalian membuat keributan, kare­na kalau dibunuh, tentu nantinya temannya akan datang menyerang kita, apalagi rekan kita yang masih di kampung itu pasti akan dibunuh juga.” Para awak kapal sudah siap untuk menangkap dua orang itu, tapi setelah diperingatkan oleh kapten, mereka tidak berani melanggar perintah, jadi dibiarkan saja. Dua orang itu lalu naik ke darat mendatangi perkemahan Bontekoe. Tampak tidak ada sedikit pun rasa takut sambil bertanya pada awak kapal di sana yang bisa berbahasa Melayu: :“Di mana para awak kapal tinggal, dan di mana tempat kapten serta saudagar Rol beristirahat?” Dijawab: :“Kalau perkemahan para awak kapal itu yang diatapi rumbia dan dindingnya dari pelepah, sedangkan ka­pten tidurnya di sampan, begitu juga saudagar Rol.” Setelah cukup bertanya, dua orang itu lalu pulang. Saat itu matahari mulai tenggelam dari balik gunung, memancarkan cahaya kekuningan. Seluruh awak kapal sangat senang, hatinya riang gembira, di tepi pantai bermain-main, ada yang mengejar ''kayakas'', menangkap penyu. Tak lama matahari terbenam, siang berganti malam, para awak kapal kembali ke perkemahannya, lalu istirahat, semuanya tertidur. Hanya Bontekoe seorang diri yang tidak tidur, masih terjaga, khawatir pada 4 rekannya yang masih berada di kampung itu, takut nanti terjadi malapetaka. Singkat cerita, saat pagi tiba Bontekoe bangun, setelah dari sungai lalu duduk di ujung sampan menatap jauh menunggu 4 rekannya yang belum juga datang. Kira-kira sudah jam 9 pagi tiba-tiba ada kelasi yang memberitahu Bontekoe, bahwa ada 2 orang yang sedang membawa seekor kerbau, ucapnya kepada sang kapten. Segera Bontekoe menghampiri orang itu bersama 1 rekannya yang mengerti bahasa Melayu. Setelah bertemu lalu Bontekoe menyuruh penerjemah menanyakan mengapa membawa kerbau yang lain, bukan yang dibelikan oleh kapten, kemudian di mana 4 rekannya. Jawabnya: :“Yang menyebabkan saya membawa kerbau ini, karena kerbau yang dibeli oleh kapten terlalu liar. Adapun rekan-rekan kalian masih di belakang, sedang berupaya membawa kerbaunya, mungkin pelan-pelan bisa sampai. Sedangkan ini yang saya bawa barangkali mau dibeli lagi oleh kapten, karena yang ini sangat ''jinak''.” Maka dibelilah kerbau itu oleh kapten, dan 2 orang penjual itu lalu pulang. Namun, belum jauh dari sana, tiba-tiba kerbau itu ''peperod'' (menjadi) beringas, lebih liar daripada yang dibeli tempo hari. Orang yang menuntun kerbau itu, karena kesal lantas ia tebas kaki kerbaunya dengan parang hingga kerbaunya terjatuh. Ketika 2 penjual kerbau tadi melihat kerbaunya dipotong kakinya, langsung saja mereka berteriak: :“Kerbau saya dipotong kakinya, tolong! Tolong!” Saat itu juga para penduduk yang tinggal di hutan dekat pantai itu berdatangan, keluar dari semak-semak. Kira-kira ada 300 orang, mengerumuni orang-orang kapal, tampaknya hendak membunuh mereka semua. Membalas perbuatan terhadap 2 rekannya. Ada 3 awak kapal yang sedang membuat api luar perkemahan. Ketika melihat kerumunan orang sebanyak itu mereka mengambil batu dan dilemparkan ke sampan untuk memberi tahu kapten yang sedang duduk di dalam. Selang beberapa saat muncul lagi 50 orang dari hutan yang lain, mengerubungi perkemahan orang-orang kapal. Semuanya dengan niat yang sama seperti 300 orang tadi, hendak menyerang. Begitu mendengar ada yang melempari sampan, Kapten Bontekoe segera berdiri dan sadar ada banyak orang di hadapannya. Namun, Bontekoe tidak terlalu gentar, karena dari sekian banyak orang itu tak satu pun yang membawa senjata. Ia langsung berseru kepada rekan-rekannya: :“Hei, kawan-kawan! Jangan gentar, mereka tidak akan macam-macam pada kita. Hanya menggertak saja. Kalau mereka memang datang menyerang kita, kita tidak akan kalah, karena banyak dari mereka tidak ada yang membawa senjata, sementara kita sekalipun sedikit tapi punya senjata.” Selesai Bontekoe berkata begitu, ternyata muncul lagi segerombolan dari belakang. Jumlahnya setara dengan orang-orang yang sudah ada di tempat. Bontekoe terkejut bukan main dan perasaannya mulai cemas, karena meskipun tidak bersenjata, kalau jumlahnua sangat banyak pasukan Bontekoe pasti tidak akan sanggup bertahan. Ia lalu meneriaki seluruh awak kapal yang masih ada di pantai, :“Cepat ke sini! Cepat! Naik ke sampan!” Para awak kapal setelah mendengar perintah kapten, langsung bergegas melompat menaiki sampan. Ketika mereka sedang berlarian, ternyata muncul lagi rombongan dari hutan sebelah selatan, ''ting paruringis'' menghampiri kawan-kawannya, yang sudah ada di tepi pantai, dan mereka semua membawa senjata. Para awak kapal berebutan menaiki sampan, tapi sebagian ada yang tertangkap duluan oleh musuh, lalu bentrokan tak terhindarkan, beberapa penduduk pulau ada yang mati, karena tidak memakai senjata. Sementara semua awak kapal memegang senjata. Ada yang menggunakan linggis, beliung, kapak dan lain sebagainya. Kedua kubu berseteru riuh, ada yang di darat, ada yang di air. Ada seorang pembuat roti dan dua awak kapal yang membawa pedang dengan gesit berlari ke arah pasak yang menambat sampan. Lalu memotong talinya supaya sampan bisa menjauh ke tengah. Ketika si pembuat roti hendak naik ke sampan, ia tertangkap duluan oleh musuh, ''ditusuk'' dadanya. Saat itu lukanya tidak terlalu parah, cepat-cepat ia berenang ke sampan. Dari atas sampan Bontekoe berseru lagi: :“Hei, kawan-kawan! Cepat lompat ke sampan, tidak perlu dilawan, tidak akan kuat!” Para awak kapal yang sedang bentrok yang hidup dan yang terluka parah cepat-cepat meninggalkan pertempuran dan berenang ke sampan begitu mendengar seruan Bontekoe. Pertolongan Gusti Allah yang Maha Kuasa serta penyayang dan pemurah, saat itu datang angin kencang. Sampan terbawa oleh angin ke tengah laut, ditambah oleh awak kapal yang mendayung sekuat tenaga, semakin cepat laju sampannya, meluncur seperti anak panah. Tiga kesusahan yang dirasakan Bontekoe, pertama, 4 rekannya yang tertinggal di kampung itu, pasti menjadi masalah besar. Kalau mau putar balik pasti rumit. Kedua, kehilangan sebelas awak kapal, mati dalam pertempuran di pantai tadi, Dan ketiga, sangat khawatir pada kondisi pembuat roti yang dadanya robek. Saat ini di sampan ia dikelilingi rekan-rekannya. Lukanya tidak dalam dan parah, tetapi sangat sakit. Kapten Bontekoe lalu mendekati si pembuat roti itu. Dilihatnya lukanya, ada bekas kecil, tetapi biru (lebam). Dugaan Bontekoe tentu senjata yang dipakai untuk melukai si pembuat roti adalah menggunakan racun. Terlihat bekasnya dalam serta tidak terlalu besar, tetapi sangat perih. Tidak ada penangkalnya selain bekas lukanya harus segera dipotong, supaya sembuh dan tidak menular. Kemudia Bontekoe mengambil pisau, dan segera bagian luka itu dipotong. Namun, upaya itu nampak sia-sia. Malah rasa sakitnya bertambah, karena racunnya sudah terlalu dalam. Sekitar 5 menit kemudian si pembuat roti itu meninggal. Para awak kapal yang akrab dengan si pembuat roti menangis tersedu-sedu. Sementara yang lainnya hanya terdiam saja. Begitu pula Bontekoe, terdiam sambil meneteskan air mata. Dirinya sadar bahwa si pembuat roti itu meninggal karena menolong dirinya dan rekan-rekannya serta karena keberaniannya. Jika sampan tadi tidak segera dipotong pengikatnya, tentu mereka sudah dihabisi musuh saat ini. Segera Bontekoe lalu memerintahkan mengurus mayatnya sebagaimana adat mereka, kemudian dilarung ke laut. Setelah itu Kapten Bontekoe menghitung seluruh awak kapal yang tersisa. Jumlah yang ''tidak selamat'' ada 16 orang; 4 awak kapal yang tertinggal di kampung itu, 11 yang tewas saat pertempuran di pantai dan yang ke-16nya si pembuat roti yang baru saja meninggal. [[Kategori:WikiPrestasi]] dvx8b5b0ssklwy322hmj5mv0ztgo02n 0 27438 119316 116031 2026-09-10T14:47:06Z Bennylin 425 119316 wikitext text/x-wiki {{c|JUNI, 1914}} Cerita ini merupakan karya fiksi historis. Meskipun berlatar peristiwa, tempat, dan suasana dari masa lampau yang benar-benar pernah ada, seluruh alur, dialog, serta tokoh utama dalam cerita ini, (kecuali yang secara eksplisit merupakan tokoh historis) adalah hasil rekaan semata. Segala kemiripan nama, sifat, maupun peristiwa yang melibatkan tokoh fiktif dengan kejadian nyata adalah kebetulan belaka dan tidak dimaksudkan untuk mencerminkan individu, kelompok, atau lembaga mana pun. Karya ini disusun sebagai gambaran imajinatif mengenai perjuangan kesetaraan gender di masa lalu, sekaligus sebagai pengingat bahwa prinsip-prinsip Sustainable Development Goals (SDGs) nomor 5 tentang kesetaraan gender harus terus diperjuangkan hingga hari ini. Cerita ini tidak bermaksud mengaburkan fakta sejarah yang sesungguhnya, melainkan menawarkan ruang refleksi melalui lensa fiksi tentang bagaimana masa lalu (atita) dapat menginspirasi perubahan yang lebih adil dan setara di masa kini (atiki) dan masa depan (anagata). ==Sego Jagung Iwak Wader== <poem> ''Lir-ilir, lir-ilir'' ''Tandure wis sumilir'' ''Tak ijo royo-royo'' ''Tak sengguh temanten anyar'' </poem> Selepas subuh, terdengar suara para pendayung perahu yang mengangkut kain batik dari kampung Laweyan ke pelabuhan Nusupan. Laju perahu itu tampak seirama dengan tembang ciptaan Sunan Kalijaga yang dinyanyikan para pendayung perahu itu. Hanya riak kecil yang tertinggal di sungai Kabanaran di pagi itu. Di tepi Sungai Kabanaran, aroma ikan wader bakar tercium dari perapian kecil. Ngatini Sulastri, seorang pembatik muda, duduk di bawah pohon kelapa sambil menikmati nasi jagung dengan sambal terasi yang pedas menyengat. Ikannya belum matang, tapi rasa lapar sudah tak bisa dibendung. Ngatini adalah salah satu dari sekian banyak pekerja di bengkel batik kampung Laweyan yang dimiliki para “Mbok Mase”. Ia tidak sekolah meski usianya genap 15 tahun. Seperti anak gadis Jawa lainnya yang bukan priyayi, ia sudah disiapkan untuk bekerja memasak dan bersih-bersih dan dianggap tak perlu sekolah. “Ni, Ngatini!” seorang gadis berusia 14 tahun berlari kencang hingga bagian bawah kain jarik yang dikenakannya robek sedikit. Ngatini menoleh ke arah suara yang memanggil namanya di saat menikmati rangkaian tembang Lir-Ilir sambil menunggu ikan wadernya matang. Ia meletakkan daun jati berisi nasi jagung di sisi sebelah kiri lalu beranjak berdiri. “Ni, Ngatini!” gadis itu berhenti di depan Ngatini terengah-engah kehabisan nafas. “Sarniyah?” tanya Ngatini heran, “Ada apa?” “Kau… kau.. Dicari Mbok Mase!” jawab Sarniyah masih mencoba mengatur nafasnya. “Apa? Mbok Mase?” Ngatini tidak mengerti, “Ini hari Jumat, Yah. Kita kan libur!” “Ni, Ngatini!” Sarniyah memasang wajah serius, “Buat apa aku bohong? Ayo cepat!” “Ya sudah, apa mau dikata!” jawab Ngatini sambil membungkus nasi jagung sambal terasinya dengan daun jati. “Ni! Ndak ada waktu untuk habiskan makanan itu, tinggalkan saja!” Sarniyah mulai menarik tangan Ngatini untuk mengikutinya berlari. “Tidak, jika aku tinggalkan nanti dimakan ayamnya Tarno!” “Tarno dipenjara!” “Tarno di penjara, tapi ayamnya tidak!” “Terserah, ayo cepat!” Sarniyah menarik kembali tangan Ngatini sambil berlari. “Yah, Sarniyah.. Jangan terlalu cepat!” ujar Ngatini, “Nasi jagung di perutku belum sepenuhnya tercerna!” Tapi Sarniyah tidak menghiraukan kata-kata Ngatini. Ia tetap melesat berlari menyusuri sisi sungai Kabanaran di sela-sela cahaya matahari yang hendak terbit. Tiba-tiba tercium bau kurang sedap. “Mambu apa ini?!” teriak Sarniyah. “Lho, kok lewat sini?” Ngatini mengalihkan pembicaraan akibat tak sengaja membuang gas. Ia juga keheranan ketika Sarniyah menempuh jalan berbeda. “Kita masuk dari jalur bawah tanah!” “Jalur bawah tanah? Ada apa sebenarnya Sar? Ayo jawab aku!” “Ndak ngerti, Sar! Mbok Mase menyuruh kita lewat situ!” “Mambu opo to iki jan!” teriak Sarniyah. ==Tamu di Atas Sampan== Kabut tebal masih menyelimuti tepi sungai Kabanaran. Selagi mereka berdua berlari, tiba-tiba muncul cahaya lampu minyak yang berasal dari perahu yang mendekat. “Ngatini, Sarniyah! Ayo naik!” ada suara seorang pemuda yang tak asing di telinga mereka. “Suradi?” Ngatini terperangah. Suradi meletakkan telunjuk di mulut tanda untuk diam. Ngatini naik ke perahu, diikuti Sarniyah. Suradi mengisyaratkan Ngatini dan Sarniyah duduk di dekat pengayuh. Di awal abad ke-20, hanya saudagar kaya yang memiliki sampan besar untuk mengangkut batik ke pelabuhan, pasar, atau stasiun kereta api. Suradi berusia 18 tahun. Ia pendayung yang paling dipercaya oleh Wulandari Kartikaningrum, seorang pengusaha batik di Laweyan berusia 26 tahun yang disebut “Mbok Mase” oleh Sarniyah. Suradi berbadan tegap dan berotot karena tiap hari mengantar batik melalui sungai Kabanaran dari Laweyan ke Pasar Gede, ke pelabuhan Nusupan, dan ke stasiun kereta api Jebres. Sudah lama Sarniyah jatuh hati kepada Suradi, namun Ngatini selalu mengingatkan bahwa usia 14 bukanlah saat yang tepat untuk menikah. Ngatini berpegang teguh pada prinsip Wulandari yang berpendirian bahwa indikator menikah adalah kesiapan mental, bukan usia yang berupa angka yang ditentukan sistem feodalisme. Ngatini memperhatikan Suradi yang nampak serius. Pagi itu Suradi menggunakan lurik hijau dengan blangkon gaya Mangkunegaran yang ada kuncungnya. Mbok Mase pernah cerita bahwa Suradi terkait dengan Pura Mangkunegaran. “Oh, kuncung itu penanda bahwa ia bukan keluarga ningrat.” Ngatini bergumam sendiri. “Apa?” bisik Sarniyah. “Tidak ada apa-apa.” Ngatini segera duduk diam kembali sambil memegang erat bungkusan nasi jagungnya. Sarniyah ikut diam karena dua orang Eropa yang duduk di seberang mereka tampak sebagai misteri, tetapi ia tidak berani bertanya. ''“Kunnen zij onze taal verstaan?”'' tanya seorang pemuda yang menggunakan ''kostuum tropen'', setelan jas ringan dengan celana panjang dari katun. Ia juga memakai kemeja putih dan topi Panama, “Apa mereka paham bahasa kita?” “Pelankan suaramu, Tommy. Tetaplah menggunakan bahasa Inggris dengan logat Cockney-mu.” jawab pria di sebelahnya yang menggunakan pakaian lebih santai, yaitu kemeja putih lengan panjang dengan rompi. ''“Blimey!”'' jawab pemuda yang bernama Thomas Wellington yang dipanggil Tommy, “Apakah kalian orang Belanda memasalahkan logat kami?” “Bukan demikian, Tuan Wellington.” jawab Jostijn Laksenaar setengah berbisik, “Kita akan membahas masalah yang penting, bahasa Belanda-mu sangat baik, tapi banyak orang di sini yang mengerti bahasa Belanda. Jadi tetaplah berbahasa Inggris.” Thomas Wellington menoleh ke arah Jostijn Laksenaar. Laksenaar hanya melirik ke arah Wellington, “Tetaplah berbahasa Inggris.” ''“Blimey!”'' kata Thomas Wellington, “Dua gadis rendahan dan seorang pendayung ini? Bisa bahasa Belanda? Yang benar saja, Laksenaar!” “Perhatikan ucapanmu, Tommy! Percayalah ucapanku.” Thomas Wellington mengangkat kedua tangannya dengan ungkapan kurang setuju. “Aku sudah lebih dulu di sini, dan aku mengerti bagaimana industri mendapatkan keuntungan, Tommy!” kata Laksenaar lagi, “Duduk dan diamlah. Kau anak sahabatku, ayahmu akan bangga padamu jika kau menurut.” Thomas Wellington memiringkan kepalanya ke kanan dan ke kiri seakan melakukan peregangan. Sementara itu Ngatini dan Sarniyah tidak berani menatap. Sampan Mbok Mase mereka walau terhitung lebih panjang dari sampan rata-rata saudagar lainnya yang hanya sampai 3 meter, tapi keduanya merasa jarak antara mereka duduk dengan kedua orang asing itu terlalu dekat. “''Blimey'', Laksenaar!” seru Thomas melihat ada perahu lain yang sedang menurunkan barang ke pintu ruang bawah tanah, “Kau lihat itu? Opium!” Thomas Wellington langsung tergelak, suaranya memecah kabut pagi yang dingin di sekitar Laweyan itu. “Itu bukan mainan kita, Tommy!” sahut Jostijn tegas, “Kita sedang menyiapkan perang besar di Eropa dari sini. Sebentar lagi. Opium ilegal hanya receh.” “Perang besar? Sebesar apa?” ==Kau Tidak Ingin Tahu== “Mbok Mase, siapa kedua tamu yang datang nanti?” tanya Jap Siok Tjien kepada Wulandari. “Kau tidak ingin mengetahuinya Siok,” jawab Wulandari yang tampak cemas menanti kedatangan Suradi bersama kedua pegawainya. Siok Tjien melihat sahabatnya tidak seperti biasanya. Wulandari dikenal sebagai salah satu Mbok Mase berwibawa yang tenang. Namun di pagi itu Siok Tjien menjadi sangat kuatir dengan kondisi sahabatnya. “Wis to, Mbok Mase!” Siok Tjien berusaha menenangkan Wulandari dalam bahasa Jawa dialek Tionghoa Solo-nya yang khas, “Ti Kong melindungi!" “Ti Kong kan dewamu, Siok.” jawab Wulandari, “Apa iya dewa orang Tionghoa seperti Ti Kong juga bantu orang Jawa?” “Lha itu dia, Mbok Mase,” jawab Siok Tjien, “Aku sebenarnya tidak bisa jawab. Nek bisa jawab, tentune aku wis mati isa ketemu dewa, rak yo?” “Siok, mengapa kau panggil aku Mbok Mase juga?” Wulandari menoleh ke arah sahabatnya, “Kita sahabat sejak kecil, mengapa hari ini kau menjadi sangat resmi memanggilku.” “Supaya ndak kelepasan Wul!” jawab Siok Tjien berbisik, “Karyawanmu banyak dan pelangganmu uakeh bianget, bayangke nék aku manggil koé Wul Wul, mereka nanti jadi ndak menghormatimu, rak yo?” Wulandari tersenyum kecil, “Apakah bisnis orang Tionghoa seperti itu Siok?” “Ya mungkin sih Wul. Aku kan lahir di Solo. Mukaku tok sing Tionghoa, tapi pemahamanku tentang bisnis orang Tionghoa ya minim.” “Oh ya!” kata Wulan, “Kau dan A Choi selalu bicara bahasa Jawa, kenapa ndak pakai bahasa Tionghoa?” “Lha aku Hokkien dan dia itu Khek, rak yo!” jawab Siok Tjien, “Mana nyambung nek ngobrol tanpa bahasa Jawa? Bahkan sebelum ada Tiongkok, keduanya beda negara.” “Begitu ya?” sekilas Wulandari melupakan kecemasannya berkat hanyut dalam percakapan dengan sahabatnya. Siok Tjien tidak menjawab, hanya mengusap hidungnya. “Lihatlah itu!” kata Wulandari, “Kau selalu mengusap hidung ketika cemas. Ada apa Siok?” “Opo?” Siok Tjien tampak agak terkejut, “Ndak ada apa-apa.” “Oh..” Wulandari mulai tersenyum, “Soal A Choi kan ya? Apakah kalian masih yang-yangan?” Siok Tjien segera meninju bahu sahabatnya. “Aduh!” Siok Tjien mencibir, “Jangan bahas itu..” “Lho kenapa? Kau sudah umur 23 tahun, A Choi umur 27 tahun. Cocok lah kalian menikah.” “Tidak semudah itu, Wul.” Siok Tjien menurunkan volume suaranya, “Selain beda suku antara Khek dan Hokkian, beda usia 4 tahun.” “Lho apa masalahnya?” “Empat artinya mati, Wul.” “Ah, tahayul!” Wulandari tidak setuju. “Lha iya to Wul.” Siok Tjien menghela nafas, “Kadang aku lebih ingin jadi orang Jawa daripada jadi Tionghoa.” “Aku sebenarnya senang jika kau menikah dengan A Choi, Siok.” kata Wulandari lagi, “A Choi buka rumah makan nasi goreng. Sayangnya aku tidak bisa mencicipinya karena kata A Choi tidak halal.” Siok Tjien hanya menoleh pelan, tidak menjawab sepatah kata pun. “Setidaknya A Choi akan memperlakukanmu sebagai istri, Siok. Bukan pembantu.” “Bagaimana maksudmu, Mbok Mase?” Wulandari menoleh ke arah Siok Tjien dengan tatapan tajam. Siok Tjien sadar bahwa ia tak sengaja memanggil sahabatnya dengan panggilan Mbok Mase lagi. “A Choi bisa masak, setidaknya ia tidak akan menuntutmu untuk kerja di dapur, Siok. Aku tidak tahu, apakah feodalisme atau kapitalisme yang menjebak kaum perempuan seakan bertanggung jawab harus bisa masak. Kadang kita seakan jadi pembantu, bukan istri!” “Aku tidak sepintar kau, Wul.” kata Siok Tjien, “Aku kan tidak sekolah.” “Aku juga tidak sekolah Siok. Mana ada perempuan pewaris bisnis batik pergi ke sekolah Siok?” Wulandari melipat tangannya dengan kesal, “Aku tidak mengerti bagaimana masa depan kerajaan ini jika perempuan seperti Ngatini dan Sarniyah tidak sekolah.” “Tapi koé ngerti kapalan.. Eh kapalisme..” “Kapitalisme, Siok! Sebelum Belanda datang, VOC mengenalkan kapitalisme kepada kita.” “Andai aku paham apa yang koé katakan, Wul.” Wulandari menatap Siok Tjien sambil menghela nafas. “Dasar Tionghoa edan!” “Koé yo Jowo edan!” Wulandari tiba-tiba tertawa terbahak-bahak karena ulah sahabatnya. “Koé lho ya!” Siok Tjien tampak anak kecil yang kesal, “Ndak ngajari aku baca bahasa Londo!” “Ndak ngajari piyé!” protes Wulandari, “Tiap aku mau ngajari, malah kelekaran mbayangkè A Choi, mimpi sujud tiga kali di depan Ti Kong!” Siok Tjien mencubit lengan Wulandari dengan sangat keras. Wulandari hanya tertawa keras. “Jadi gimana soal koé dan A Choi?” “Koé tidak ingin tahu, Wul!” ==Bukan Urusan Perempuan== “Apa?” Raden Wignjo Hardjonagoro terkejut ketika seorang bawahannya membisikan sesuatu. Segera ia letakkan surat kabar Medan Prijaji yang sedang ia baca di pendopo. Kopi yang baru dihidangkan pun dibiarkan mengepul asapnya, tidak dihiraukan walau aromanya sangat harum. “Di mana Mbok Mase?” “Di ruang bawah tanah, tuan.” “Kurang ajar!” Raden Wignjo geram, “Perempuan tak pantas pegang banyak uang, nanti serakah!” Ia segera menuju Gandok Timur melalui ruang Ndalem yang mempunyai lantai yang bisa dibuka ke ruang bawah tanah. Sementara itu di ruang bawah tanah. ''"Goedemorgen, Mevrouw. Hoe maakt u het?"'' Jostijn Laksenaar menyapa, “Apa kabar?” “''Goedemorgen,'' Tuan Laksenaar.” jawab Wulandari, “Selamat datang di tempat sederhana ini. “Ini sungguh di luar perkiraan, Mbok Mase.” kata Laksenaar, “Dari sekian banyak koleksi furnitur dan lukisan Eropa yang anda miliki? Mengapa memilih ruang bawah tanah dengan..” Laksenaar tidak melanjutkan kata-katanya, hanya menunjuk lampu minyak dan kursi sederhana yang biasa digunakan oleh Tukang Cap. “Anda sendiri yang minta pertemuan ini rahasia, Tuan Laksenaar,” jawab Wulandari. “''Zeker,'' Mbok Mase.” Laksenaar mengisyaratkan Thomas Wellington untuk duduk, “Saya menghormati tradisi Anda. Mari kita bahas semua syaratnya secara perlahan, agar kedua pihak sama-sama puas.” Wulandari juga duduk dengan tatapan dingin. Thomas Wellington tampak berbisik dengan Jostijn Laksenaar. “Tuan Laksenaar,” kata Wulandari dengan bahasa Belanda yang fasih, “Tuan tentu paham bahwa saya tidak suka dengan orang yang berbisik di depan orang lain, utarakan saja.” “Oh maafkan temanku yang masih muda ini, Mbok Mase.” kata Laksenaar, “Usianya masih lebih muda dari Mbok Mase, jadi salah saya tidak mengajarkan sopan santun Jawa.” “Aku tidak mau ada orang Tionghoa di sini.” tiba-tiba Thomas Wellington memotong pembicaraan sopan Laksenaar bersama Mbok Mase. Laksenaar melirik tajam ke arah Wellington. Thomas Wellington hanya mengangkat bahu dengan muka tidak senang. “Apa masalahnya dengan orang Tionghoa?” Wulan mulai naik pitam, “Siapa kau?” “Maaf, Mbok Mase,” Laksenaar berdiri berusaha memadamkan amarah Wulandari, “Ini anak teman baikku, Robert Wellington yang tentunya anda kenal juga. Namanya Thomas Wellington.” “Anak Robert Wellington? Orang Inggris?” tanya Wulandari, “Hm.. bahasa Belandamu bagus, tapi orang Tionghoa ini adalah keluarga saya. Dia lahir di Solo, tuan Wellington, bukan dari dataran Tiongkok yang sedang berperang dengan negaramu. Jadi..” “Sudahlah, Mbok Mase.” potong Jap Siok Tjien, “Aku ke atas dulu bersama Ngatini dan Sarniyah.” “Siok..” Siok Tjien membisikkan sesuatu. Thomas Wellington mencibir dan berbicara kepada Laksenaar, "Lihat mereka! Berbisik! Mereka boleh berbisik sedangkan aku tidak! Kita lihat siapa yang rasis!" Wulandari mengangguk, lalu Siok Tjien beranjak pergi bersamma Ngatini dan Sarniyah. “Nah ini baru namanya bisnis.” kata Thomas Wellington dengan angkuh sambil melipat kakinya. Tiba-tiba terdengar langkah berat seakan beberapa karung beras sedang digelontorkan masuk ke gudang. ''“Welkom! Welkom!”'' tiba-tiba Raden Wignjo datang dan segera menyalami Laksenaar dan Wellington. Ia melirik istrinya, “Kau tahu apa, ini urusan laki-laki! Pergi sana!” Wulandari tidak beranjak dari tempat duduknya. “Ini bukan urusan perempuan! Pergi sana!” ==Jodoh Perempuan Sudah Diatur== “Cik Siok, mereka tadi itu siapa?” tanya Sarniyah. Jap Siok Tjien meletakkan telunjuknya di bibir tanda jangan berbicara, lalu menggerakan tangan supaya kedua gadis belia itu mengikutinya. Sarniyah sebentar-sebentar menengok ke belakang. “Yah, Sarniyah!” bisik Ngatini, “Suradi sudah pergi ke Nusupan! Sudah jauh.” Sarniyah mengibaskan tangannya sambil melirik Ngatini dengan tajam. “Oh? Sarniyah itu kekasihnya Suradi?” tanya Siok Tjien. “Ah tidak tidak, tidak cik Siok.. Bukan cik!” Sarniyah gelagapan. Siok Tjien tersenyum, “Ayo cepat kita ke halaman belakang.” “Halaman belakang?” tanya Sarniyah, “Ini hari Jumat, cik.. Ndak ada yang kerja.” “Ini pesan dari Mbok Mase! Nurut wae, rak yo?” balas Siok Tjien. “Iya, lebih baik ke halaman belakang,” kata Ngatini, “Londo tadi sepertinya berniat kurang baik.” “Tahu dari mana kau, Ngatini?” tanya Siok Tjien. “Di sampan tadi dia meledek Suradi dengan bahasa Melayu,” jawab Ngatini, “Tapi Suradi hanya mengerti bahasa Jawa, jadi dia hanya senyum saja.” “Oh ya!” kata Siok Tjien, “Sebentar lagi bahasa Melayu kan menjadi Bahasa Indonesia!” “Cik Siok jangan menyebut kata itu keras-keras! Bisik Ngatini, “Nanti ditangkap seperti mas Tarno. Dia dipenjara!” Siok Tjien mengangguk tanda setuju. “Cik Siok ndak sakit hati tah sama Londo tadi yang gak mau ada orang Tionghoa?” tanya Sarniyah. “Mau bagaimana lagi Yah,” jawab Siok Tjien, “Kita lahir kan ndak isa milih mau jadi orang apa. Ketika seusiamu, aku suka sama orang Jawa, tapi ndak boleh. Katane harus sama-sama Tionghoa, begitu ketemu suka sama orang Tionghoa juga, gak boleh juga. Beda suku.” “Apakah kita sebagai perempuan ndak boleh menentukan boleh jatuh cinta pada siapa cik?” tanya Sarniyah. “Tidak tahu juga Yah,” jawab Siok Tjien, “Mbok Mase juga diatur pernikahannya dengan Raden yang usianya 20 tahun lebih tua dari Mbok Mase.” Sarniyah menghela nafas, “Apakah aku nanti juga dijodohkan?” “Apa cik Siok juga dijodohkan sama koh A Choi?” Sarniyah tiba-tiba bertanya lagi. Jap Siok Tjien langsung memerah wajahnya. Walau sebenarnya ia senang dengan pertanyaan Sarniyah. “Cik Siok,” Ngatini bertanya, “Kalau cik Siok menikah dengan koh A Choi, apakah nanti yang memasak setiap hari adalah koh A Choi?” Siok Tjien tidak menjawab. Wajahnya bertambah merah seperti arang yang terbakar. “Itu apa?” Siok Tjien mengalihkan perhatian sambil menunjuk ke belakang Ngatini. “Apa yang sedang kalian bicarakan?” tiba-tiba Wulandari sudah di belakang Ngatini. “Mbok Mase?” Sarniyah dan Ngatini terkejut. “Mbok Mase diusir?” Ngatini bertanya dengan hati-hati. “Bukan kali pertama kan aku diusir Raden?” Siok Tjien merasa lega karena Wulandari datang, jadi ia bisa menghindar pertanyaan Ngatini. “Mbok Mase..” kata Ngatini pelan, “Orang Londo itu..” “Aku tahu, Ngatini!” kata Wulandari, “Itu sebabnya aku menyuruh Sarniyah dan kau untuk bergabung dengan perahu Suradi.” Sarniyah tidak mengerti. Wulandari mendekat dan mengisyaratkan mereka untuk ke dekat pohon Kenanga. Dengan lirih, Wulandari membuka suara, “Aku tahu kau bisa berbahasa Inggris, Ngatini!” PLAK! Tiba-tiba berhamburan nasi jagung yang sudah bercampur dengan sambal terasi itu dari bungkus daun jati yang terjatuh. Ngatini gemetar dan langsung jatuh berlutut, “Ampun Mbok Mase! Ampun Mbok Mase, jangan hukum aku. Aku berjanji akan fokus menjadi tukang cap batik saja, tidak lagi menyentuh buku-buku pelajaran itu. Tolong jangan hukum aku, Mbok Mase! Tolong Mbok Mase, aku..” “Cukup!” Sarniyah terhenyak sampai menutup mulutnya dengan kedua tangan. Ia tahu persis bahwa di rumah Mbok Mase, hanya Raden Wignjo yang bisa berbahasa Inggris. Dengan mendengar kata-kata Mbok Mase tadi, itu artinya Ngatini sudah lama menyelinap ke perpustakaan pribadi Raden Wignjo. Ngatini masih terlihat menahan air mata yang hendak keluar. Tubuhnya gemetar hebat. Siok Tjien berusaha menenangkan Ngatini, “Ni, Ngatini.. Tenang ya.. Mbok Mase tidak marah. Tapi setidaknya sekarang aku tahu, bungkusan yang kau pegang tadi isinya nasi jagung.” Ngatini baru sadar bahwa nasi jagungnya berantakan di halaman belakang rumah Wulandari. Ia segera berusaha memungutnya. Tapi tiba-tiba tangannya diraih Wulandari dengan cepat, “Ni, Ngatini.. Ceritakan apa yang kau dengar di perahu.” Ngatini masih gemetar. Tangannya bergetar hebat seperti lidah api yang membakar ikan wader yang ditinggalkannya di pinggir sungai. “Ampun Mbok Mase..” Akhirnya tangis Ngatini tidak terbendung. Siok Tjien mengusap punggung Ngatini untuk meyakinkan bahwa Mbok Mase tidak marah. Pada akhirnya, Ngatini mencoba menghentikan tangisnya. Berkali-kali ia mengusap sisi matanya untuk menghapus air mata yang terlanjur berderai. Sementara itu, Sarniyah diam terpaku dengan mata yang melotot seakan sedang menyaksikan hukuman pancung di alun-alun Lor. Ia jatuh terduduk dengan satu kaki terlipat ke bawah, dan lainnya terlipat ke atas. Persis seperti Drupala atau Reco Gladag di gapura masuk keraton. “Aku tidak marah, Ngatini.” kata Wulandari, “Maaf ya. Aku sengaja mengajakmu naik sampan supaya aku punya telinga, tentang apa yang diinginkan kedua orang asing itu.” “Mbok Mase tidak marah?” tanya Ngatini masih sesenggukan, “Sungguh?” “Korek, Ngatini..” Siok Tjien membuka suara. “Korek?” Ngatini tidak paham. “Bahasa Inggrisnya sungguh itu korek, rak yo?” tanya Siok Tjien. “Bukan cik..” dalam hati Ngatini merasa geli dengan sikap sok tahu Siok Tjien. Dari masalah nasi jagung hingga bahasa Inggris. “Oalah, salah yo?” “Sudah lama aku memergokimu menyelinap ke perpustakaan Raden. Berkali-kali aku berusaha mengalihkan perhatian Raden supaya tidak pergi ke perpustakaan ketika kau menyelundupkan buku berbahasa Inggris lalu mengembalikannya di lain hari.” bisik Wulandari. Ngatini terkejut. “Yang satu penasaran dengan buku, yang satu lagi penasaran dengan jodoh” gumam Siok Tjien. ==Perempuan Tidak Perlu Sekolah== Ngatini menunduk. “Anu..” jawab Ngatini lirih, “Anu, cik Siok.. Mbok Mase..” Sarniyah masih terbelalak mematung dengan posisi Drupala. “Anu, apakah kita ini perempuan memang tidak boleh sekolah, Mbok Mase? Cik Siok?” tanya Ngatini perlahan, “Aku ingin sekali sekolah, Mbok Mase.. Cik Siok..” Wulandari menghela nafas panjang. “Cik Siok, kalau aku jadi orang Tionghoa, bisa kan belajar di sekolah Belanda?” tanya Ngatini. “Ni, Ngatini..” jawab Siok Tjien, “Benar bahwa orang Tionghoa bisa belajar di sekolah Belanda, tapi itu untuk Tionghoa kaya. Tionghoa Klontong koyok aku ya ndak isa, rak yo?” “Bukan begitu juga Siok, orang Tionghoa yang dinilai ada manfaatnya oleh pemerintah Hindia Belanda, baru boleh menyekolahkan anaknya.” Wulandari meralat, “Mau Tionghoa Mindring, Tionghoa Klontong, atau Tionghoa Totok, selama ada manfaat untuk pemerintah kolonial, boleh sekolah.” “Oh gitu to?” “Thia (ayah)-mu hanya fokus dagang bahan baku batik. Diajak politik tidak mau, diajak patungan wêgah, cuma mau nonton wayang orang.” Siok Tjien tampak menyimak. “Orang seperti thia-mu tidak ada gunanya untuk mereka. Semua fasilitas di Hindia Belanda didasari kepentingan.” “Benar juga..” gumam Siok Tjien. Wulandari membelai rambut Ngatini yang terurai panjang, “Di dalam tatanan budaya Jawa tradisional terutama di kalangan priyayi dan kaum saudagar Laweyan, berlaku prinsip yang sangat kuat yaitu kodrat wanita itu urusan rumah tangga, dan laki-laki urusan dunia luar." “Tapi.. Mbok Mase kan selain mengurus rumah, juga mengurus perdagangan batik sampai ke Semarang, Batavia dan Amsterdam.” jawab Ngatini, “Bukankah itu dunia luar?” “Tetap saja, Ni.” jawab Wulandari, “Perempuan dianggap kanca wingking, teman yang berada di belakang. Seperti halaman belakang rumah sekarang ini. Inilah tempat kita para perempuan, bukan di bangku sekolah.” “Jadi apakah aku sudah harus menikah, Mbok Mase?” tanya Sarniyah tiba-tiba. “Aiya! Belum waktunya no!” seru Siok Tjien, “Wong masih 14 tahun kok!” “Tapi kupikir kalian berdua memang harus sekolah!” kata Wulandari, “Sepuluh tahun yang lalu Raden Ajeng Kartini meninggal. Berkat beliau, ada sekolah perempuan di Semarang.” “Aku ''tak'' menikah saja, ndak usah sekolah, Mbok Mase..” “Bunuh si Suradi, Wul!” Siok Tjien tampak kesal. “Eh ya sudah, aku sekolah..” sahut Sarniyah. ==Teori Konspirasi== “Jadi apa yang mereka katakan di sampan?” tanya Wulandari kepada Ngatini, “Kau belum jawab pertanyaan penting ini.” “Mereka bilang, akan ada perang besar, Mbok Mase,” jawab Ngatini setengah berbisik dan melirik ke arah pendopo. “Perang besar?” Siok Tjien terhenyak, “Wul! Apakah dugaanmu tadi benar!” Wulandari langsung terdiam. “Wul!” Siok Tjien menyenggol lengan Wulandari. Wulandari menengok ke kiri dan ke kanan perlahan, “Jadi, surplus opium memang disalurkan ke pasar Asia Tenggara, termasuk Hindia Belanda. Pantas sebulan ini di Laweyan banyak pasokan opium ke ruang bawah tanah!” “Apa hubungan opium dengan perang?” tanya Siok Tjien berbisik. “Perang merupakan konflik yang menelan biaya untuk pembelian senjata, peluru, dan pasokan medis bagi jutaan tentara yang terlibat.” jawab Wulandari, “Negara dan industrialis yang terlibat dalam perang harus mencari berbagai cara untuk mendanai upaya militer mereka, dan salah satu metode yang digunakan adalah eksploitasi perdagangan opium.” Siok, Sarniyah dan Ngatini hanya diam. Tampak mereka kurang memahami penjelasan Wulandari. “Opium menjadi salah satu sumber pemasukan cepat bagi kelompok kepentingan yang mendukung perang.” Wulandari coba menjelaskan lagi, “Opium diperdagangkan secara legal maupun ilegal untuk menghasilkan dana segar. Hasil penjualannya lalu disalurkan untuk mendanai produksi senjata, amunisi, serta logistik bagi pasukan di medan tempur.” Sarniyah bengong. Ngatini mengernyitkan alis. Siok Tjien tampak berkunang-kunang pening. “Koé nék sekolah, pasti tambah pintar lagi, Wul.” Siok Tjien memberi komentar. Wulandari melirik tajam ke arah Siok Tjien, “Perempuan bisa cari cara sendiri untuk menjadi pintar jika dilarang sekolah, Siok.” “Eh iya, aku dengar dari ayahnya koh A Choi. Perang Candu di provinsi Guangdong Tiongkok tahun 1839 melemahkan otak rakyat dan membuka invasi monopoli Inggris di Tiongkok.” kata Ngatini ketika berhasil mengingat sesuatu. “Ayahnya koh A Choi?” pertanyaan Siok Tjien jadi agak meninggi nadanya, “Ngopo koé ndék sana, Ni?” “Aku belajar bahasa Inggris dari ayahnya koh A Choi, cik..” “Bahasa Inggris?” “Dan bahasa Khek juga..” “Bahasa Khek?” “Ngi hiau kong hak-fa mo, cik Siok?” tanya Ngatini dalam dialek Hakka. “Lim pe kia! Be hiau kong lah!” jawab Siok Tjien, “Ya ndak ngerti aku nék kamu tanya aku isa bahasa Khek opo ora yo! Aku kan suku Jowo Hokkian!” Wulandari mengisyaratkan Siok Tjien untuk menurunkan volume suara. “Ni, Ngatini!” kata Sarniyah, “Apa benar calon mertua cik Siok bisa bahasa Inggris?” “Calon mer…?” Siok Tjien tidak sanggup melanjutkan. Tak disangka kedua bocah ini berani mempermainkan dirinya. Wajahnya kembali memerah seperti lilin besar di kelenteng yang meleleh menumpuk di sekitar sumbu, sehingga nyala apinya mendadak membesar. Siok Tjien memalingkan wajahnya ke arah Ngatini, “Kok aku ndak tau nek papahé koh A Choi bisa bahasa Inggris?” “Serius to cik? Njênêngan ndak tau?” tanya Ngatini, “Ayahnya koh A Choi imigran dari Kanton, cik. Dulu bekerja sebagai comprador di kantor konsulat Inggris di Tiongkok.” “Kompresor?” “Comprador, cik?” “Opo néh itu?” “Penghubung antara pejabat Inggris dan pedagang Tiongkok, cik.” jawab Ngatini, “Beliau dulu mengatur keuangan, urusan logistik, penyewaan tenaga kerja lokal.” “Oh mirip seperti Mbok Mase!” seru Sarniyah, “Mbok Mase memasak, mengatur keuangan, urusan logistik, penyewaan tenaga kerja lokal, dan mas nganten bermain perkutut..” Wulandari tersenyum masam. Mas Nganten atau sebutan untuk suami Mbok Mase rata-rata memang sibuk memelihara burung ketimbang membantu istrinya masing-masing di industri batik. “Lalu mengapa calon mertuaku mengajarimu bahasa Inggris?” tanya Siok Tjien dengan nada agak menginterogasi. Tiba-tiba ketiga perempuan di depan Jap Siok Tjien berganti terkejut, diam mematung tidak bersuara, hanya senyum-senyum penuh arti. Siok Tjien yang berkulit putih tampak jelas sekali ketika wajahnya bersemu merah. Seperti kue sembahyang berwarna putih yang diberi pewarna merah di ujung lalu bersemu menjadi merah muda ketika ke bawah bertemu adonan putih. “Eh.. anu.. Maksudku..” Siok Tjien segera mendapati dirinya salah berbicara. Ia menjadi kikuk dan tidak bisa berkata-kata. “Ayahnya koh A Choi ingin belajar bahasa dan aksara Jawa, cik.” kata Ngatini sigap supaya Siok Tjien tidak terlalu malu akibat salah bicara. “Aku kan sejak kecil diajari aksara Jawa oleh cik Siok dan Mbok Mase,” tambah Ngatini, “Sebagai gantinya, beliau mengajari aku bahasa Inggris dan bahasa Khek.” “Sejak kapan kau belajar dari beliau?” tanya Siok Tjien melanjutkan interogasi. “Aku belajar sejak lima tahun lalu, cik.” jawab Ngatini, “Lima tahun lalu cik Siok belum kenal koh A Choi.” “Iya benar!” tambah Sarniyah, “Lima tahun lalu kan cik Siok masih berharap menikah dengan mas Karso! Ingat kan cik? Cik Siok tiap tengah hari berjemur berharap kulit jadi hitam seperti aku. Kata cik Siok, supaya seperti orang Jawa.” Siok Tjien tampak menahan murka. “Lima tahun lalu aku masih kecil, cik. Ndak ngerti apa itu yang-yangan.” kata Sarniyah. “Oh waktu itu cik Siok kalau bicara melotot supaya gak sipit lagi ya?” Ngatini ikut berkomentar. “Bocah kurang aj..” “Sebenarnya sebelum cik Siok suka sama koh A Choi, justru koh A Choi duluan yang jatuh cinta sama cik Siok lho cik.” Ngatini berusaha meredam amarah Siok Tjien, “Aku pernah curi dengar koh A Choi diam-diam menyanyi memanggil nama cik Siok!” “Dari mana koé tahu hah?” Jantung Siok Tjien berdegup kencang seperti dentuman bedug buka puasa tiap Bulan Poso. “Jelas tahu lah cik!” jawab Ngatini, “Laguné bahasa Khek, tapi kok ada nama Hokkian Jap Siok Tjien tersebut di antara lirik lagu. Kan aneh seperti lagu Jawa tiba-tiba ada kata bahasa Belanda.” Wajah Jap Siok Tjien kembali memerah. Tapi kali ini memerah karena campuran rasa malu dan senang yang berbunga-bunga. Dari bunga dahlia, Kembang Sepatu, Kembang Melati, tapi tidak sampai bunga Kantil. “Ah apa iya koh A Choi begitu?” tanya Siok Tjien malu-malu, “Koé salah dengar, rak yo!” “Telinga Ngatini tajam, cik.” kata Sarniyah, “Ndak mungkin salah dengar, hanya saja sayang sekali cik Siok orang Hokkian, koh A Choi orang Khek. Meskipun ayahnya koh A Choi setuju, keluarga cik Siok bagaimana? Apa nanti seperti dulu dibawakan pedang pas lihat cik Siok gandengan tangan sama mas Karso?” Jap Siok Tjien saat itu serasa setelah dibawa terbang ke awan yang tinggi menikmati pemandangan indah, tiba-tiba dijatuhkan terhempas begitu saja. Muncul lah sumpah serapah dalam dialek Hokkian kampung yang keluar dari mulut Siok. Tangan Siok Tjien hampir saja melayang jika tidak terdengar suara Raden Wignjo berdehem. Seketika itu semuanya mendadak diam membisu. Tidak berani melihat ke arah Raden Wignjo. “Mbok Mase,” panggil Raden Wignjo kepada istrinya, “Siapkan suguhan buat tamu kita. Berikan yang paling enak untuk mereka!” Wulandari segera membalikkan tubuhnya ke arah Raden Wignjo dan membungkuk sedikit. “Cepat sedikit!” Raden Wignjo kemudian beranjak dari halaman belakang untuk mengantar kedua tamunya ke pendopo. ==Jangan Urus Urusan Orang Lain== “Wulan!” panggil Siok Tjien, “Biar aku dan Sarniyah yang menyiapkan hidangan. Kau lakukan saja rencana kita.” “Rencana?” Sarniyah tidak mengerti. “Sudah diam!” kata Siok Tjien sambil menarik lengan Sarniyah, “Ingin tahu boleh, tapi tidak usah sampai kèpo!” Wulandari menoleh dan mengangguk. “Ni, Ngatini.” panggil Wulandari, “Ayo ikut aku ke Gandok Timur!” “Ah, eh, baik Mbok Mase!” sahut Ngatini, “Tapi ini nasi jagungnya..” Wulandari segera menarik tangan Ngatini ke arah Gandok Timur tanpa berucap lebih lanjut. “Cik Siok, kèpo itu apa?” tanya Sarniyah mengikuti Siok Tjien ke arah dapur. “Kèpo itu dialek Hokkian.” “Iya, aku tahu cik.” “Lha sudah tahu kok nanya?” “Maksudku aku tahu bahwa itu dialek Hokkian, tapi artinya apa.” “Nenek ayam!” jawab Siok Tjien. “Nenek ayam?” tanya Sarniyah. “Iya!” kata Siok Tjien, “Kèpo bisa diartikan sebagai nenek ayam, tetapi arti sêbênêrè lebih merujuk pada sifat suka ikut campur urusan orang lain. Koyok ayam tua ke sana ke sini ingin tahu urusan ayam lain, ngono to yo..” Sarniyah tampak bingung, “Contohè gimana cik?” “Kalau kayak Ngatini penasaran belajar bahasa ehm..” Siok Tjien sengaja tidak menyebut kata Inggris karena takut terdengar sampai pendopo, “Nah itu namanya ingin tahu atau penasaran.” “Kalau kèpo?” “Tanya kapan nikah? Pacar siapa? Gaji berapa?” “Oh seperti mertua Mbok Mase..” bisik Sarniyah, “Tanya kapan punya anak, sebulan pendapatan Mbok Mase berapa, berapa gaji Ngatini..” “Nah itu kèpo!” “Akhirnya gaji Ngatini dipotong 10 sen sama mertua Mbok Mase gara-gara pertanyaan kèpo!” “Nah itu dia!” tegas Siok Tjien, “Ndak usah koé ikut-ikut kèpo! Ndak sial nanti hidupmu.” “Bisa sial to cik?” “Ya jelas sial! Kèpo itu bawa sial!” sahut Siok Tjien, “Di saat koé isa berpikir membuat motif batik baru potensi cuan, koé malah mikir urusan orang lain.” Sarniyah mengangguk tanda setuju. “Kèpo bisa bikin sial ndak dapat jodoh, ndak cik?” “Wooo ya jelas lah itu!” jawab Siok Tjien. “Cik Siok umur 24 belum dapat jodoh, berarti sial ya cik?” “Wooo tak balang bambu jemuran batik koé!” ==Pengubeng== “Apa-apan mereka berdua itu?” Wulandari melihat Siok Tjien dan Sarniyah bermain kejar-kejaran di halaman belakang. Wulandari segera menuju ke halaman belakang, “Hei! Sudahi main-mainnya! Mau menyuguhi tamu ndak?” Siok Tjien dan Sarniyah saling berbisik. Keduanya kemudian segera pergi ke dapur sambil saling bersenggol-senggolan. “Mbok Mase!” tiba-tiba Raden Wignjo sudah berada di halaman belakang lagi. Wulandari menoleh ke arah suara suaminya, “Kulo, Raden..” “Tamu agung kita minta roti lapis, buatkan tiga yang paling enak. Aku juga mau!” “Tapi kita tidak membuat roti, Raden..” “Dasar perempuan goblok!” bentak Raden Wignjo, “Beli sana!” “Kulo, Raden..” “Beraninya otak udang seperti kau menyuruh tamu agung bertandang ke ruang bawah tanah. Lain kali urusan penting seperti ini hanya boleh aku yang mengurus!” Ngatini berlari kecil, membungkuk dan mengucap salam kepada Raden Wignjo dan bergegas ke arah Wulandari. “Mengapa bocah rendahan ini ada di gandok?” Raden Wignjo memandang sinis. “Ngatini akan aku latih menjadi pengubeng.” “Pengubeng?” tanya Raden Wignjo, “Bukankah ia tukang cap kita?” “Lihat apa yang dia lakukan!” kata Wulandari sambil menunjuk nasi jagung yang berserakan, “Jadi pengubeng adalah hukumannya.” Raden Wignjo berdehem, “Ya sudah, baiklah. Jadi kita bisa lebih hemat bayar upah dia!” Raden Wignjo beranjak dari tempat itu dan segera kembali ke pendopo. Wulandari menghela nafas dan melirik Ngatini. Namun baru beberapa langkah berjalan, Raden Wignjo berhenti dan membalikkan badannya. “Hei, perempuan!” panggil Raden Wignjo, “Beli saja rotinya di Babah Setoe! Beli roti kadet, atau roti tawar!” Wulandari mengangguk sampai membungkuk. Raden Wignjo berdehem lagi, “Dasar perempuan sial! Soal roti saja tidak paham!” Wulandari masih membungkuk sedikit. Ngatini juga ikut membungkuk. Setelah sosok Raden Wignjo menghilang dari halaman belakang, Wulandari mengucapkan sumpah serapah yang belum pernah didengar Ngatini, “Beli, beli! Belinya juga pakai uangku! Tamu agung apa! Tamu agung bokongmu!” Ngatini sampai kaget. Baru kali itu ia mendengar Mbok Mase-nya berkata kasar. “Mbok Mase jangan begitu.” pinta Ngatini sambil berbisik, “Beliau kan suami Mbok Mase. Biarlah soal nasi jagung ini aku yang bertanggung jawab..” Tangan kiri Wulandari langsung meraih lengan kanan Ngatini yang hendak mengambil sapu. “Tadi itu aku hanya mencari alasan supaya dia tidak curiga!” bisik Wulandari, “Jangan dipikir soal nasi jagung itu! Biarkan ayam nanti yang menghabiskan.” “Oh?” “Sejak sekarang kau jadi pengubeng di Gandok Timur, Ngatini.” kata Wulandari. “Tapi aku belum pandai membuat batik tulis, Mbok Mase..” bisik Ngatini cemas, “Kalau hasilnya jelek, nanti bagaimana? “Tidak masalah!” jawab Wulandari sambil membersihkan debu dari kain jariknya, “Kita urus dulu tamu agung dari selokan!” “Mbok Mase!” Ngatini kembali memegang lengan Wulandari dengan kedua tangannya sambil mengingatkan, “Beliau suami..” “Aku tidak mencintainya, Ngatini! Sejak awal kami cuma dijodohkan, tidak ada ikatan cinta apa pun di antara kami. Jarak usia kami pun sangat jauh. Aku belum genap 30 tahun sedangkan dia sebentar lagi sudah setengah abad. Tidak perlu kau ingatkan bahwa dia suamiku, Ngatini.” Ngatini diam tertunduk tidak berani berbicara. “Meskipun kau sekarang jadi pengubeng, upahmu tidak aku turunkan, Ngatini.” kata Wulandari lagi, “Upahmu tetap f 1.35 seperti biasanya ketika kerja jadi tukang cap.” “Ah tidak perlu, Mbok Mase! Jika Mbok Mase ingin aku menjadi pengubeng, biarlah upahku seperti pengubeng lainnya yaitu 25 sen.” “Ni, Ngatini!” hardik Wulandari agak kesal, “Meskipun kau perempuan, kau tidak harus jadi penurut tanpa alasan. Aku bilang gajimu tetap, eh tidak.. Aku tambahkan karena pekerjaanmu bertambah.” Ngatini menengadah sedikit. Ia kurang paham. “Ni, Ngatini!” panggil Wulandari sambil mengawasi tamu dan suaminya yang berada di pendopo, “Cepat kembali ke Gandok Timur! Tugasmu adalah mendengarkan apa yang didiskusikan kedua tamu itu dengan Raden.” “Aku? Eh..” “Iya, cepat sana!” “Ditulis semua, Mbok Mase?” Wulandari terdiam. “Di sana ada kain mori, gawangan, canting, malam, dan dingklik. Jadi apa lagi yang kau perlukan? Kertas dan pulpen? Supaya Raden mengerti bahwa kau mencatat perbincangan mereka?” Ngatini adalah gadis muda yang pintar. Tidak perlu waktu lama untuk mencerna kata-kata Wulandari. Ia segera bergegas menuju Gandok Timur dan melaksanakan tugas yang diberikan kepadanya. Wulandari menggelengkan kepalanya. Kepalanya sakit memikirkan operasi rahasia yang akan dijalankannya beberapa hari kemudian. Ia percaya bahwa Ngatini akan menyelesaikan tugasnya, sedangkan ia masih ada tugas mencari roti kadet yang diproduksi toko Babah Setoe. Wulandari mencoba mengunjungi rumah mbak Malini, kerabat abdi dalem Mangkunegaran yang berlangganan roti Babah Setoe. “Diamput! Wedhus Jangkrik!” umpat Wulandari tertahan. Kaki telanjangnya tak sengaja menginjak kotoran ayam yang lembek. “Oalah Niiiii, Ngatini!” kata Wulandari sambil memperhatikan telapak kakinya, “Makan nasi jagung kok sambal terasinya sebanyak ini! Ayamku mencret semua!” ==Aksara Rahasia== Ruang Gandok Timur adalah bangunan semi terbuka di sisi rumah Mbok Mase Wulandari Kartikaningrum. Ruangan ini berlantaikan tanah liat padat, dengan sirkulasi udara yang baik. Dindingnya sudah terbuat dari bata dan sebagian tertutup tirai untuk menahan debu dan angin. Ngatini mendapati tangannya bergetar hebat. Detak jantungnya berdegup sangat cepat, sehingga ia harus mencoba bernafas perlahan. “Mbok Mase! Mengapa kau menugaskan pekerjaan berat seperti ini kepadaku?” Ngatini berkata dalam hati hampir menangis. Aroma malam panas dan soga yang samar menguar dari tungku kecil di dekatnya. Suara “titis-titis” tetesan malam terdengar halus seperti detak waktu. Ngatini sekali lagi mencoba menyelaraskan detak jantungnya seirama dengan suara tetesan malam untuk membatik. “Aku harus kuat! Mbok Mase orang baik! Aku harus membantu!” Ngatini bergumam dalam hati. Ngatini memperhatikan kain mori yang telah digambar motif diserahkan kepada pengubeng untuk dilanjutkan dengan proses molani. Ia mencelup canting ke malam panas, memastikan cairan tidak terlalu kental atau encer sesuai yang pernah dilakukan mbok Rasiyah sebelum terpaksa pensiun dari rumah Mbok Mase karena sudah mulai sering sakit. Setelah beberapa saat, Ngatini bisa mendengar jelas apa yang didiskusikan kedua tamu dengan tuan rumah dalam bahasa Inggris. Beruntung ia belajar dari ayah koh A Choi yang juga tumbuh dalam pendidikan bahasa Inggris logat yang mirip dengan kedua tamu itu. Perlahan Ngatini memberanikan diri menorehkan malam ke permukaan kain dengan gerakan halus dan lambat. “Jaga tetesan malam tidak terlalu besar, ya nduk! Kalau terlalu besar, bisa merusak ketepatan motif.” Ngatini seakan mendengar suara mbok Rasiyah ketika membagi ilmu di Gandok Timur. Tetapi kali ini Ngatini tidak menggambar motif batik biasanya. Ia berimprovisasi menulis transkripsi bahasa Inggris yang diucapkan di pendopo dalam aksara Jawa di atas kain mori tersebut dengan gaya motif batik. Sementara itu di dapur, Siok Tjien dan Sarniyah sudah selesai menyiapkan isian roti lapis gaya Hindia Belanda, yaitu broodje. Ada telur ceplok, keju Edammer Kaas, dan daging asap yang biasa terhidang dalam menu ontbijt atau sarapan ala Belanda. “Nah, tinggal tunggu rotinya saja!” kata Siok Tjien. “Cik, apa cik Siok pernah makan ontbijt seperti ini?” tanya Sarniyah. “Ya pernah sih tapi tidak dengan bahan mahal seperti ini! Lihat itu daging asap yang dibeli Mbok Mase!” Siok Tjien menunjuk daging asap berkualitas, “Itu beli di Toko de Gruyter! Tidak semua orang bisa masuk toko itu di Lodjiwetan.” “Rasanya seperti apa cik?” “Yah untuk orang Asia seperti kita, apalagi aku, lebih memilih makan nasi daripada ontbijt.” “Rotinya datang!” Wulandari masuk ke dapur tergopoh-gopoh. “Kau tidak menyuruh jongos, Wul?” tanya Siok Tjien, “Kau sendiri yang berangkat beli?” “Ini bukan beli di toko!” jawab Wulandari, “Aku beli dari mbak Malini. Kau pikir, untuk membeli barang dari seorang priyayi, kita bisa mengirim jongos?” “Untuk ke toko Babah Setoe kita harus naik perahu, turun di kreteg kali Pepe. Perlu waktu lama.” kata Siok Tjien. “Lha iya! Dasar pria tua bangka, menyuruh yang tidak-tidak saja! Dia pikir dari Laweyan ke toko Babah Setoe itu dekat?” gerutu Wulandari. “Nuwun sewu, Mbok Mase!” seorang jongos pemuda tanggung tiba-tiba muncul di dapur, “Raden Wignjo berta…” “Iya iya, aku tahu!” sahut Wulandari. “Tinggal kopinya sebentar lagi menyusul.” tambah Siok Tjien, “Tolong bilang ke Raden Wignjo demikian!” “Eh tunggu!” Wulandari menahan jongos tersebut yang hendak kembali ke pendopo, “Bawa broodje ini ke pendopo sekalian!” Jongos tersebut menerima nampan berisi broodje dari tangan Sarniyah sambil mengedipkan mata genit, lalu segera beranjak dari dapur menuju pendopo. “Nggilani! Genit! Kemlinthi!” Sarniyah tidak suka dengan perlakuan jongos muda tadi. “Ada apa to Yah?” tanya Siok Tjien sambil menggiling biji kopi, “Wong jongos muda tadi itu juga ganteng kan?” Sarniyah tidak menjawab, ia hanya mencibir tanda tidak suka. “Hati Sarniyah sudah tertambat di hati Suradi!” kata Wulandari, “Tapi entah apakah cinta bisa berlabuh di tambatan hati Suradi atau tidak.” “Mbok Mase! Jangan menggoda aku seperti itu!” giliran wajah Sarniyah yang memerah saat itu. “Pastikan dulu apakah orang tuamu sudah menjodohkan koé sama orang lain atau tidak? Percuma kalau yang-yangan sama Suradi, nanti dibawakan pedang juga.” Siok Tjien berkomentar sambil terus menggiling biji kopi. “Orang tuaku kan sudah meninggal cik..” “Oh iya ya!” Wulandari tertawa kecil, “Kok ya dulu itu kamu sukanya sama Karso to Siok? Dari kecil sêpêntinè kamu sukanya sama orang Jawa, bukan sama orang Tionghoa?” “Lha gimana ya Wul?” jawab Siok Tjien, “Bapakku putih sipit, pamanku tanteku muka Tionghoa semua..” “Lha iya to! Wong kamu juga orang Tionghoa, kok merasa aneh kalau keluargamu seperti orang Tionghoa?” Wulandari terkekeh. “Maksudku, nek aku nikah sama orang Jawa, kan nanti anakè ndak kayak Tionghoa gitu lho Wul. Lucu kan ada campuran Jawanè ada Tionghoanè..” “Teori, Siok! Pemikiran kita belum tentu diterima masyarakat.” sahut Wulandari. Siok Tjien tertawa kecut. Sarniyah memperhatikan dengan seksama perbincangan dua wanita dewasa di dapur itu. Diam-diam ia merasa kuatir apakah kodratnya juga harus senasib seperti Wulandari yang berujung dijodohkan tanpa ikatan cinta. “Kopinya sudah selesai!” kata Siok Tjien, “Ini penggilingan kopi mahal. Buatan Perancis dengan kualitas kayu dan kuningan yang baik. Tidak semua orang di Laweyan bisa memiliki benda seperti ini.” “Ini hasil Raden buang-buang uang!” jawab Wulandari membantu Sarniyah meletakkan cangkir kopi di nampan, “Aku yang susah payah menghemat, dia yang menghamburkan!” Wulandari siap mengangkat nampan berisi tiga cangkir kopi yang siap dihidangkan, namun Sarniyah berusaha menahannya. “Aku saja yang menghidangkan, Mbok Mase.” kata Sarniyah. “Ndak usah!” tegas Wulandari, “Kamu tau tamu yang lebih muda itu dari tadi ngintip kembenku terus. Mau kamu diinceng sama tamu Londo itu? Apalagi kamu masih muda kinyis-kinyis gitu! Sênêng to kamu diintip Londo?” Secara refleks Sarniyah menyilangkan tangannya di depan dada sambil terkejut. “Nah kan? Biar aku saja yang menghidangkan!” kata Wulandari, “Sambil aku mengucap mantra supaya mata tamu itu buta ketika pulang dari sini.” Wulandari bergegas menuju ke pendopo sambil menggerutu, “Hobi kok ya ngintip kemben orang!” “Cik Siok!” panggil Sarniyah. Siok Tjien tidak menjawab, hanya memandang ke arah Sarniyah. “Apakah dunia orang dewasa ngeri, cik?” “Ya tentu saja!” jawab Siok Tjien pelan, “Kelak kau akan tercebur ke dalamnya.” “Aku tidak mau, cik Siok! Aku ndak mau! Takut!” Sarniyah mulai menangis. “Woooo ya ndak isa.. Harus mau!” jawab Siok Tjien santai. Meledaklah tangis Sarniyah di dalam dapur. Siok Tjien segera menawarkan kain untuk menghapus air mata Sarniyah. Sarniyah menerima kain itu. Sambil sesenggukan, ia menyeka air mata di pipi yang sudah terlanjur mengalir. “Cik Siok..” “Hm?” “Ini kain apa cik? Kok mambu ikan asin atau terasi?” “Itu celana dalam bekas punya Suradi.” Wajah Sarniyah memerah dan berubah melotot. “Cik Siok! koé kok jahat tenan karo aku cik!” Sarniyah melemparkan kain itu ke arah Siok Tjien. Dengan sigap, Siok Tjien menangkap kain itu sambil tertawa-tawa, “Impas! Tadi koé goda aku sama mas Karso! Ini balasannya!” “Apa benar itu celana..” “Woooo ya ndak to yaaaa!” “Tênanè cik?” “Iya benar! Aku cuma bercanda! Ini kain dapur!” Sarniyah jadi tertawa. Siok Tjien pun tertawa, “Iya ini kain dapur kok, cuma tadi tak pake ngelap kaki habis nginjak mencret ayam.” “Cik Siok!!!” teriak Sarniyah, “Tak cubit koé ya cik!” “Awas koé dekat-dekat! Aku perempuan tapi isa kungfu lho!” kata Siok Tjien sambil tertawa terbahak-bahak. Tiba-tiba jongos muda tadi muncul kembali di dapur mengembalikan nampan broodje tadi sudah kembali sambil senyum-senyum laknat melirik Sarniyah. “Weh! Liat opo koé! Sana pergi! Dasar jongos!” bentak Sarniyah. Jongos muda itu pun langsung pergi sambil tertawa-tawa senang. Sarniyah kembali mencibir. “Yah, Sarniyah!” panggil Siok Tjien. “Kulo, cik.” jawab Sarniyah. “Tidak boleh begitu!” kata Siok Tjien, “Bisa jadi kali ini dia cuma jongos. Kalau tiba-tiba 5-6 tahun lagi dia jadi mas nganten, bagaimana?” “Ah apa iya bisa cik? Dia kan cuma jongos!” “Sarniyah!” volume suara Siok Tjien meninggi sampai membuat kaget Sarniyah, “Ndak gitu!” Sarniyah terdiam. Ia tahu Siok betul-betul marah. Berkawan dengan cicik Hokkian Jawa ini selama lebih dari 13 tahun, membuat Sarniyah paham perangai kakak angkatnya ini. “Jongos itu hanya sementara! Kalau dia rajin dan mau belajar, dia bisa berubah menjadi yang lebih baik. Bisa hari ini jongos, besok petugas pajak.” kata Siok Tjien. “Petugas pajak kolonial kan jahat semua cik..” “Oh iya salah, lha opo yo? Kalo gitu jangan petugas pajak.. Gini saja! Hari ini jongos, besok priyayi!” “Itu juga ndak mungkin cik. Kasunanan dan Mangkunegaran tidak mungkin sembarangan memberi gelar bangsawan. Seperti suami Mbok Mase!” bisik Sarniyah, “Bisa-bisanya mas nganten mengangkat dirinya sebagai Raden.” “O iya ya?” sahut Siok Tjien, “Dulu malah mengangkat dirinya Raden Tumenggung, kemudian diganti lagi jadi Raden Mas.” “Lha iya!” Sarniyah membenarkan, “Untung ada priyayi yang menyindir, jadi akhirnya diubah lagi jadi Raden.” ==Operasi Rahasia== Pagi masih berkabut. Di halaman Gandok Barat, dua pemuda kuli babar membentangkan kain mori di atas rangka kayu besar. “Hati-hati, Din!” kata Karto, “Jangan sampai kain ini kusut. Ini pesanan bangsawan.” “Baik, mas Karto.” sahut Sadin. Mereka kemudian mengangkat mori perlahan, menuju ruang pengubeng. Di Gandok Timur, Sarniyah memanaskan canting di atas tungku arang. Dari bibirnya mengalir tembang ura-ura yang biasakan dilantunkan para pembatik untuk meningkatkan semangat kerja. "Sapa nyana, batikku dilebokke Tionghoa… Ora tak lakoni maneh, atiku loro…" Sarniyah perlahan mengipasi arang di samping Ngatini. “Weh!” Siok Tjien menghampiri Sarniyah, “Apa kamu nyanyi Tionghoa Tionghoa. Nyindir aku ya?” Sarniyah tertawa, “Ngawur waé cik Siok ini! Jangan kèpo lah!” “Baru tak ajari bahasa Hokkian sedikit sudah tampak ahli yo koé?” Siok Tjien ikut tertawa. “Cik Siok kok ke sini lagi to?” tanya Ngatini, “Nanti dimarahi tamu Inggris itu lagi lho!” “Biar saja to..” Wulandari datang sambil membawa malam dan soga, “Toh tokonya Siok itu pemasok bahan-bahan batik kita. Salah si tamunya, buat apa bertamu ke sini!” “Tapi nanti cik Siok dimaki lagi lho cik!” kata Sarniyah, “Orang itu benar-benar anti Tionghoa sepertinya. Menyebalkan!” “Mungkin dia tidak suka dengan Tiongkok daratan karena Inggris sedang perang dengan mereka,” kata Siok Tjien, “Kebetulan saja mukaku Tionghoa, jadi kena getahnya.” “Bukan itu alasannya sepertinya cik..” Ngatini tidak meneruskan kata-katanya karena Wulandari memberi isyarat untuk tutup mulut. Tampak Raden Wignjo lewat sebentar di pendopo. Ngatini kembali menghadap ke kain mori yang masih kosong. Sudah beberapa hari, Ngatini tidak lagi bekerja di halaman belakang sebagai tukang cap seperti biasanya. Arang di tungku sudah membara. Sarniyah menghentikan kipas nya supaya api tidak terlalu besar. “Nah, apinya sudah bagus.” seru Sarniyah. “Ayo kita ke dapur!” ajak Siok Tjien “Apa? Ke dapur lagi?” tanya Sarniyah, “Mengapa kita ke dapur terus cik? Bikin broodje lagi? Bosan tenan!” “Kodrat perempuan itu kerja di dapur, Sarniyah!” kata Siok Tjien. “Ah kodrat apa cik?” tanya Sarniyah, “Kau lihat sendiri koh A Choi seharian dia bekerja di dapur kok. Mas Dar tukang soto juga masak soto di dapur, Abu Ahmad si tukang sate juga masak sate setiap hari. Mereka semua laki-laki, cik! Kalau semua tukang masak itu laki-laki, kenapa jadi disebut kodrat kita perempuan kerja di dapur?” “Bo-eng! Wis ndak usah banyak ngomong!” seru Siok Tjien, “Ayo cepat, nanti tamune keburu datang!” Sarniyah merajuk tapi ia kemudian berdiri mengikuti Siok Tjien. Ketika mereka melewati halaman cêlêp, tampak dua perempuan duduk bersimpuh di samping gentong besar berisi larutan warna. Uap hangat mengepul perlahan. Mak Sarimah, seorang kuli kêrok tiba-tiba bangun berdiri dan menarik Sarniyah dan bertanya, “Yah! Ngatini kenapa? Kok dari tukang cap diturunkan jadi pengubeng?” “Aaahh!” Sarniyah merajuk lagi, “Mak Sar ni kèpo!” “Opo kaè kèpo?” tanya Mak Sarniyah. “Sudah ah mak.. Aku harus ke dapur!” jawab Sarniyah, “Nanti ada tamu! Sudah ya mak..” Mak Sarimah menggerutu, “Anak zaman sekarang! Ditanya orang tua tidak sopan!” “Mak, ini kain dari pengubeng sudah selesai dicanting. Boleh saya celup sekarang?” tanya Ningsih seorang kuli cêlêp. “Tunggu dulu, nduk. Aku harus kerok bagian pinggirnya. Motif ini butuh warna merah di bagian atas. Kalau tidak dikikis malamnya, warnanya tidak bisa masuk.” “Oh, saya kira sudah bisa langsung dicelup biru.” kata Ningsih. “Belum.” Jawab Mak Sarimah, “Ini motif bertingkat. Harus dikupas dulu agar gradasinya keluar.” Tak jauh dari halaman cêlêp, di dapur bèrèt tampak uap panas naik dari wajan besar. Kain-kain yang telah dicelup kini direbus untuk mengangkat malam dari permukaannya. “Sastro, cepat! Ambil kain dari kuali kedua. Sudah cukup mendidih.” seru kuli bèrèt yang bernama Madiyo. “Baik, Pak. Tapi kain yang warna biru pucat itu kok kenapa jadi seperti kusam? Terlalu lama direbus apa ya pak?” tanya Sastro seorang kuli kémplong. “Mungkin larutan malamnya kurang kental. Tapi tidak apa-apa. Setelah kamu kémplong nanti, pasti kembali mengilat.” Sastro kemudian duduk di lantai kayu. Di depannya terbentang sehelai batik, ditutup daun pisang kering. Ia memukulnya dengan alat kémplong dari logam. Sambil menjalankan pekerjaan sebagai kuli kémplong, Sastro melantunkan ura-ura untuk menjaga ritme kerja kémplong-nya. Sementara itu di serambi depan, Mas Nganten Wignjo duduk di kursi rotan dengan setelan jas dan blangkon mengkilap. Di meja, kartu nama bertuliskan "Raden Wignjo Hardjonagoro" berjajar rapi. Ia cukup puas selesai mencetak kartu nama di toko cetak N.V. Sinar Baroe dengan gelar yang ia sematkan sendiri setelah kekayaan datang dari kain-kain batik yang tidak pernah ia cantingkan. Raden Wigjno Hardjonagoro terlahir dengan nama Mojolarso Koesno Ndorosastro dari pasangan suami istri di Pajang yang selalu terobsesi menjadi priyayi. Setelah ia menikahi Mbok Mase Wulandari Kartikaningrum, ia mengubah namanya menjadi Wignjo Hardjongoro dengan gelar bangsawan yang berubah-ubah. Dari luar rumah yang sangat luas itu, tampak tembok-tembok besar setinggi kurang lebih 5 meter yang terpisah gang-gang kecil. Dua buah becak yang ditarik orang berlari melaju menembus embun pagi yang dingin di Laweyan, mengantar Jostijn Laksenaar dan Thomas Wellington kembali ke rumah Wulandari. “Laksenaar! Mengapa mereka membentengi rumah seperti ini?” tanya Thomas Wellington berteriak ke arah becak yang ditumpangi Laksenaar sambil memperhatikan tembok tinggi di Laweyan, “Apa ada alasannya?” “Mereka harus melindungi motif cap batiknya masing-masing.” jawab Laksenaar sambil terombang-ambing di dalam becak, “Selain itu, ada beberapa rumah saudagar batik yang menciptakan pewarna alami sendiri. Hal itu juga dirahasiakan.” “Blimey!” seru Wellington terpesona sambil masih melihat-lihat sekeliling. “Tommy!” seru Laksenaar memanggil Thomas Wellington dari becaknya, “Apakah kau tahu apa yang kupikirkan mengenai tembok tinggi ini?” “Katakan dengan lantang, Tuan Laksenaar!” jawab Thomas Wellington berteriak sambil mengangkat bahunya. “Aku pikir tembok ini juga untuk melindungi bisnis mereka dari pajak kolonial!” kata Laksenaar sambil tertawa. “Masuk akal!” teriak Thomas Wellington, “Lalu mengapa anak-anak kecil ini dari tadi mengikuti kita di belakang becak?” “Hanya orang kaya seperti kita yang sanggup membayar becak, Tommy!” jawab Laksenaar sambil duduk tegap membusungkan dada. Thomas Wellington duduk terkekeh sambil menyaksikan Laksenaar di becak yang lain sedang berusaha duduk dengan elegan walau laju becak yang ditumpanginya berguncang-guncang. ==Penuh Tata Krama dan Setia== “Mbok Mase..” Wulandari diam saja di Gandok Timur. “Mbok Mase!” Wulandari masih membaca aksara Jawa yang ditulis Ngatini di kain mori kemarin. Ngatini mulai kuatir, ia berbisik memanggil Wulandari, “Mbok Mase!” Wulandari mengangkat kepalanya dan menatap Ngatini. Ngatini memberi isyarat bahwa Mojolarso alias Raden Wignjo sudah memanggil dua kali. “MBOK MASE!” teriak Wignjo dari pendopo. “Kulo, Raden!” balas Wulandari kesal. “Cepat ke sini, kau perempuan sialan!” bentak Raden Wignjo, “Tidak punya telinga opo piye?” Wulandari bangkit berdiri sambil menggerutu. Ngatini diam saja. Ia sudah paham bahwa beberapa hari ini sejak dua tamu dari Eropa datang tiap pagi, Raden Wignjo selalu memarahi Wulandari dengan topik menu suguhan dan keluhan mengenai keberadaan Jap Siok Tjien di rumah ini. Jap Siok Tjien adalah anak dari pemilik toko Jap Tek Soen yang menjual alat-alat membatik seperti canting, wajan tembaga, kompor arang, mal pola motif, dan malam batik. Selain itu, toko ini juga menyediakan kain mori kualitas ekspor dan pewarna alami impor dari Eropa maupun lokal seperti tingi, nila, dan soga. Toko ayah Siok Tjien ini memasok kebutuhan produksi batik Mbok Mase Wulandari sejak era mendiang kedua orang tua Wulandari. Ayah Jap Siok Tjien adalah seorang saudagar Tionghoa kelahiran Laweyan yang fasih berbahasa Jawa dan Belanda, ia pecinta berat wayang orang dan wayang kulit. Sedangkan ibu Jap Siok Tjien seorang keturunan Tionghoa yang lebih kaku dan kolot dari suaminya. Ia pesilat yang dikenal dengan jurus pedangnya, tapi ia tertutup dan tidak mau berurusan dengan orang Jawa kecuali dagang. Menurut Siok Tjien, ibunya mempunyai alasan trauma lama Geger Pecinan di Kartasura yang ia sendiri belum pernah mendengarnya. “Sudah hampir 200 tahun berlalu, lagipula ibuku tidak ada sangkut paut langsung dengan Geger Pecinan. Tapi ibuku terlalu kaku dengan pesan leluhur yang tidak ada gunanya itu!” Ngatini teringat kata-kata Siok Tjien di pinggir sungai Kabanaran ketika makan nasi jagung bersamanya sambil membakar ikan wader. Ngatini memandangi kain mori yang ia gambar kemarin melalui cantingnya. Ia merekam semua perbincangan kedua orang Eropa dan Raden Wignjo dalam aksara Jawa yang disamarkan. Ngatini masih kaget dengan tulisannya sendiri tentang Thomas Wellington meyakinkan Raden Wignjo untuk mengenyahkan Siok Tjien dari rumah ini. Tuan Wellington tidak mau ada hubungan yang baik antara orang Jawa dan orang Tionghoa. Ia berpendapat, bahwa antara orang Jawa dan Tionghoa harus saling membenci dan jika bisa harus saling berperang. Hanya dengan cara itu mereka bertiga akan mendapatkan keuntungan finansial yang lebih bagus di masa datang. Ngatini tidak mengerti apa yang dimaksud oleh Tuan Wellington dan mengapa ia sangat membenci Siok Tjien. Sejak kecil Ngatini dan Sarniyah bermain bersama Siok Tjien. Siok Tjien adalah sosok kakak kandung yang ia sayangi sebelum ia mengenal Wulandari. Selain itu, ia dan Sarniyah juga menganggap Siok Tjien sebagai pengganti masing-masing kedua orang tua mereka yang telah tiada ketika mereka masih sangat kecil. Ngatini menghela nafas panjang. Ia paham bahwa secara fisik, ia dan Siok Tjien sangat berbeda, namun ia tidak menemukan alasan untuk harus membenci Siok Tjien hanya karena perbedaan. Di pendopo, terdengar Raden Wignjo masih menyatakan keberatan atas kehadiran Siok Tjien di rumah Wulandari. Tampak Mbok Mase diam saja ketika dimarahi. Ia dan Siok Tjien pun teman akrab dari kecil. Wulandari menerima Ngatini dan Sarniyah bekerja juga karena rekomendasi Siok Tjien. Bagi Ngatini dan Sarniyah, Siok Tjien sesuai dengan arti namanya dalam dialek Hokkian yang berarti “Penuh Tata Krama dan Setia”. ==Perempuan Kuat Tanpa Sambat== Aroma malam bunga kenanga tercium harum di belakang rumah Wulandari Kartikaningrum. Wangi ini mengambang di udara, menyusup ke celah-celah kayu jati dan anyaman bambu, memberi isyarat bahwa sesuatu yang penting akan terjadi malam ini. Dari kejauhan, kentongan berbunyi tiga kali perlahan namun berat, seperti jantung kampung Laweyan yang berdetak di antara gelap. Suara itu melintas di sela-sela genteng dan pohon mangga tua, pertanda waktu telah berganti. Tengah malam telah tiba. Empat sosok perempuan saling tidak berbicara, duduk bersimpuh di senthong tengah rumah joglo warisan leluhur Wulandari. Mbok Mase Wulandari adalah pewaris utama bisnis batik paling makmur seantero Laweyan dengan jejaring ekspor batik halus ke Amsterdam dan Den Haag sejak era Ratu Emma. Batik ciptaan keluarganya dipakai oleh nyonya-nyonya Eropa dalam pesta teh sore dan resepsi istana. Sayang sekali orang tua Wulandari harus menghadap Yang Kuasa dan Wulandari anak semata wayang harus tegar dan kuat meneruskan bisnis keluarga dan rumah yang besar ini di usia 21 tahun. Hanya berselang 1 tahun setelah ia dinikahkan dengan Mojolarso yang kemudian berganti nama menjadi Raden Wignjo. Beruntung para pinisepuh yang bekerja di rumah itu mendukung Wulandari remaja yang sejak kecil sudah ikut mengurus bisnis raksasa batik keluarga ini, sehingga Wulandari tumbuh sebagai sosok Mbok Mase Laweyan yang sering disebut “Perempuan Kuat Tanpa Sambat”. Sarniyah tampak menahan kantuk yang hebat, tapi ia berusaha menopang dagu dengan kedua tangannya. Jap Siok Tjien tidak jelas apakah ia mengantuk atau tidak karena matanya yang sipit, sulit untuk meyakinkannya tanpa bertanya. Ngatini Sulastri tampak cemas dengan apa yang ia tulis beberapa hari terakhir ini. Dua pria asing yang sering muncul di rumahnya ternyata adalah warlord sipil, broker perang yang terhubung dengan jaringan pemasok senjata untuk Blok Sekutu. Kata “Perang Dunia” masih asing di telinga Ngatini, walau ia tetap menuliskannya di motif batik yang dibuatnya dalam balutan sandi yang tersamar. Tetapi Wulandari mulai sadar bahwa sesuatu akan terjadi lebih dari janji dua orang asing itu membawa batik Laweyan ke bursa seni di Antwerpen. Melalui kolega bisnis Wulandari yang mengurus ekspor batik Laweyan ke Afrika, akhirnya didapat informasi bahwa Jostijn Laksenaar sebenarnya nama samaran dari Baron Hektor van Daal. “Jadi mereka bukan investor dan pengusaha logistik dari Bremen dan Utrecht yang katanya tertarik dengan batik Laweyan?” tanya Siok. Wulandari hanya menggeleng, “Target mereka bukan batik, Siok. Mereka mengincar uang dari rumah ini untuk mendanai perang, dengan menjadikan Raden Wignjo sebagai pintu masuk.” “Enak sekali!” protes Siok Tjien, “Merampok di siang bolong?” “Apakah Belanda akan perang?” tanya Sarniyah. “Secara resmi, Belanda tidak terlibat langsung dalam Perang Dunia pertama ini.” jawab Ngatini, “Setidaknya itu yang aku dengar tadi pagi dan aku tulis semuanya di kain mori ini.” “Kainnya sudah penuh motif batik rahasia,” kata Wulandari, “Tidak terasa kau sudah merekam pembicaraan mereka hampir dua minggu.” “Kita namakan motif ini Grote Oorlog saja!" kata Wulandari, “Semuanya terekam jelas di kain ini melalui guratan Ngatini. Terima kasih atas segalanya Ni.” “Sama-sama Mbok Mase.” kata Ngatini, “Mbok Mase dan cik Siok sudah seperti kakak kandung sekaligus orang tua kami. Sudah selayaknya kami membantu.” “Aku tidak membantu apa-apa.” Kata Sarniyah agak sedih. “Makanya bantu!” sahut Siok Tjien. “Sebenarnya ada hal yang bisa kau bantu, Sarniyah.” kata Wulandari perlahan, “Tapi ini sangat berbahaya.” “Kalau berbahaya, jangan tugaskan Sarniyah!” tiba-tiba Siok Tjien memotong pembicaraan. “Itu dia!” suara Wulandari memecah keheningan malam, “Aku tahu Sarniyah adalah anakmu.” “Aku anaknya cik Siok?” Sarniyah terhenyak, “Aku anak orang Tionghoa? Bukan orang Jawa?” Sarniyah tersungkur duduk ke belakang. Posisinya kembali seperti Dupolo. “Hm..” Siok Tjien mencoba menjelaskan. “Yah, Sarniyah!” Wulandari tertawa kecil, “Kau tahu tidak? Ketika Siok Tjien berumur 10 tahun ia menemukanmu masih bayi terbaring di dekat ayah ibumu yang tiba-tiba meninggal di pekarangan rumah, kemudian..” “Wulan, diam!” Siok Tjien berusaha menutup mulut Wulandari dengan telapak tangan kirinya, tapi Wulandari berhasil menghindar sambil cekikikan yang ditahan supaya tidak terdengar Raden Wignjo yang sedang terlelap mendengkur keras seperti parutan kelapa. “Ketika Siok menemukanmu, kau menangis Yah.. lalu tebak apa yang ia lakukan terhadapmu?” tanya Wulandari. Sarniyah tidak bisa menebak. “Wulan!” Wajah Siok Tjien memerah seperti buah jambu merekah. Telunjuknya menuding ke arah Wulandari. “Siok membuka baju dan berusaha menyusuimu, dan kau Sarniyah, kau...” Kali ini Siok Tjien benar-benar membungkam mulut Wulandari dengan kedua tangannya hingga Mbok Mase menahan tawa, mengeluarkan air mata. Ngatini ikut menahan tawa, “Oh iya, mbok Rasiyah pernah cerita. Ia melihat kejadian itu, lalu segera mengancingkan baju cik Siok dan bantu menggendong Sarniyah.” “Kau juga ada di situ, Ngatini!” kata Wulandari tertawa geli, “Kau baru berusia 1 tahun, ke mana pun Siok pergi kau mengikutinya.” “Cik Siok..” panggil Sarniyah pelan. Siok Tjien masih menahan rasa malu, “Apa kok pandanganmu aneh seperti itu?” “Nio..” panggil Sarniyah sambil menatap Siok. “Nio?” “Aku dengar kau memanggil ibumu nio..” kata Sarniyah, “Cik Siok panggil bapakmu thia kan?” “Memangnya kamu Tionghoa?” tanya Siok Tjien lagi. “Setidaknya sekarang aku punya ibu orang Tionghoa..” jawab Sarniyah. “Aku orang Jawa!” balas Siok Tjien, “Wajahku tok Tionghoa, tapi aku orang Jawa!” “Nio..” panggil Sarniyah manja sambil memegangi lengan kanan Siok Tjien. Siok Tjien berusaha melepaskan lengan Sarniyah, tapi Sarniyah tidak mau melepaskannya. Akhirnya Siok Tjien pun memeluk Sarniyah. Tampak air mata haru mengalir di pipi Siok Tjien. Tangis Sarniyah pun pecah namun ia tahan supaya suaranya tidak terdengar. Ngatini terharu melihat pemandangan itu, ia pun ikut memeluk Siok Tjien dan Sarniyah. Wulandari diam saja mematung. Rencana untuk menghadapi dua orang asing di tengah malam itu terpaksa terhenti. Tanpa sadar, air mata pun membasahi pipi. Selain suara jangkrik dan jagabaya memukul kentong jaga malam, suara dengkur Raden Wignjo pun bertambah keras seperti hentakan roda trem kereta uap yang melintas di Poerwosariweg. Wulandari ingat semasa usia 13 tahun, Siok Tjien berusia 11 tahun. Siok selalu menggendong Sarniyah ke mana-mana, diikuti Ngatini yang masih berusia 2 tahun. Siok pun sering bertanya ini itu mengenai mengasuh bayi ke mbok Rasiyah yang saat itu jadi pengubeng di rumah Wulandari. Walaupun sebenarnya mbok Rasiyah sibuk, ia selalu membantu Siok Tjien yang sangat tekun mengasuh kedua anak yang kehilangan orang tuanya masing-masing. Semua pertanyaan Siok Tjien selalu dijawab sambil pandangannya tak lepas dari kain mori yang harus digambar motif batiknya. Perjalanan Siok Tjien mengasuh kedua anak yatim piatu ini pun tidak mulus. Meskipun ayah Siok Tjien selalu mendukung membelikan beberapa keperluan bayi, namun ibu Siok Tjien selalu menentang hubungan erat antara anaknya dengan masyarakat Jawa. Ibu Siok Tjien selalu membatasi diri berinteraksi dengan orang Jawa demi keamanan diri dan keluarganya, walau suaminya tidak berpendapat demikian. Berkat ayah Siok Tjien yang berprofesi sebagai pedagang, ia kadang berhasil membeli susu bubuk impor dari Apoteek De Vries untuk Sarniyah dan Ngatini. Berhubung susu bubuk adalah benda langka di seantero Solo, maka Siok Tjien dan Wulandari membuatkan susu untuk keduanya dengan sembunyi-sembunyi sambil mereka pun ikut menikmati produk langka tersebut. Jika sekampung tahu bahwa kedua anak yatim piatu itu mendapat susu bubuk impor, sudah bisa ditebak, dalam hitungan detik sudah habis satu kaleng besar. Ayah Jap Siok Tjien bernama Jap Tiong Hwat. Nama Tiong Hwat memiliki arti setia dan makmur. Ia adalah sosok pedagang yang selalu tersenyum, tertawa dan bahagia. Tiong Hwat perpedoman bahwa jika tidak bisa tersenyum, maka jangan dagang. Itu sebabnya ia tidak pernah sambat atau mengeluh. Karena menurutnya, sambat tidak menghasilkan uang. Istri dan anaknya tidak bisa makan dari hasil sambat. “Enom ora sambat, tuo tanpo tongkat.” Jap Tiong Hwat selalu mengulang kata-kata itu setiap hari hingga hampir seluruh penduduk Laweyan mengingatnya. Kata-kata tersebut artinya, “Jika muda tidak mengeluh, maka masa tua tanpa tongkat.” Berbeda dengan Oei Giok Ing, ibu Siok Tjien, wanita ini meskipun cantik di usia yang hampir menjangkau 40, tapi ia sangat tertutup dan tidak mau berinteraksi dengan orang Jawa dan Belanda. Giok Ing hanya ke luar rumah saat perayaan hari besar Tionghoa, itu pun hanya mengunjungi kuil untuk berdoa, basa-basi sedikit dengan keturunan Tionghoa lainnya di Solo, lalu segera kembali. Tidak banyak yang mengerti mengapa perangai Giok Ing seperti itu termasuk suami dan anaknya. Meskipun demikian, Tiong Hwat tidak mengeluh dan tetap menghargai pilihan istrinya. Jadi untuk pergi ke pasar membeli sesuatu dari orang Jawa, alih-alih Giok Ing yang ke pasar, Tiong Hwat lah yang berbelanja sambil menebar senyum khas dan semboyan hidup “ojo sambat”. Terdengar kembali kentongan Jagabaya menunjukkan waktu sudah melewati tengah malam. Burung hantu di atas pohon mangga halaman belakang Wulandari menjawab suara kentongan itu dengan suara yang kencang. “Lan, Wulan!” tiba-tiba Siok Tjien membuka suara tapi masih ambil memeluk Sarniyah dan Ngatini. “Kau mau mengutus Sarniyah melakukan apa?” Wulandari mengusap pipinya, “Aku tidak tahu Siok.. tapi saat ini tidak ada yang aku percaya selain kalian bertiga. Ngatini sudah bertugas menjadi penulis kode, aku tidak ada ide lain selain menugaskan Sarniyah. Aku tidak percaya siapapun kecuali kalian bertiga. Dua tahun menikah, bahkan aku pun tak percaya suamiku.” “Dua tahun menikah mendengar suara gergaji pabrik dingklik seperti itu ya siapa yang tahan, rak yo?” bisik Siok Tjien di sela-sela suara dengkur Raden Wignjo yang kali ini seperti gergaji sedang memotong kayu batu. Wulandari diam saja. Kata-kata Siok Tjien memang benar. Selain tidak tahan dengan perlakuan suaminya, suara dengkur Mojolarso alias Raden Wignjo ini memang membuat Wulandari serasa tidur di sebuah pabrik es yang hampir hancur karena peralatannya yang berkarat dan tinggal tunggu meledak. “Jika kau melibatkan Sarniyah dan Ngatini, libatkan aku juga.” tegas Siok Tjien. “Awalnya aku ingin menugaskan Sarniyah mencari orang asing bernama Kapten Louis Grünfeld di Nusupan dan Pasar Gedhe.” jawab Wulandari perlahan, “Sarniyah bisa menyamar menjadi penagih..” “Ke Nusupan bareng Suradi?” potong Sarniyah, “Aku bersedia, Mbok Mase! Aku bersedia!” “Tidak ada Suradi-suradi-an!” sahut Siok Tjien, “Kau pergi bersamaku!” “Nio..” “Tidak ada nio-nio-an..” “Aku sudah besar nio,” kata Sarniyah merajuk, “Apa nio tidak ingin cucu dari aku dan Suradi?” “Amit-amit jabang bayik!” Siok Tjien berteriak tanpa sengaja hingga Wulandari memberi isyarat kembali kepada Siok Tjien untuk diam. “Sarniyah kamu sekolah dulu!” bisik Siok Tjien, “Jadi perempuan harus pintar dan tangguh seperti Mbok Mase! Masa main langsung kawin sama Suradi terus punya anak? Kamu baru 14 tahun! Ngatini yang sudah 15 tahun saja ndak kebelet kawin, rak yo!” “Tapi..” Sarniyah menatap Siok Tjien, “Tapi Mbok Mase kan juga tidak sekolah.” “Sudah ku ceritakan bahwa anak juragan batik tidak ada yang sekolah, Sarniyah.” kata Wulandari, “Aku dari kecil hanya diajari dagang, bahasa Belanda, dan cara mengelola usaha batik.” “Bukankah kita perempuan memang tidak boleh sekolah?” tanya Sarniyah. “Sudah direncanakan sebelumnya, kalian sekolah di Sekolah Kartini di Semarang!” bisik Siok Tjien lagi, “Aku akan biayai kalian berdua sekolah di sana!” “Biaya dari mana nio?” tanya Sarniyah, “Nio kan perlu biaya juga untuk yang-yangan dengan koh A Choi.” “Apakah cik Siok tidak mengizinkan anak angkat cik Siok menikah karena cik Siok sendiri belum menikah?” tanya Ngatini. "Pha si!" Siok Tjien mengumpat dalam dialek Hokkian hingga dua burung hantu yang bertengger sibuk terbang melarikan diri. “Mbok Mase..” tiba-tiba ada suara Raden Wignjo dari ruang Ndalem. Semua orang terkejut dan diam mematung. “Mbok Mase..” Wulandari berhati-hati beranjak bangun hendak menuju ruangan Ndalem. “Gundhul gundhul pacul cul! Cublak cublak suweng!” tiba-tiba Raden Wignjo bergumam keras tidak jelas, “Slaap, kindje, slaap, twinkle twinkle little star!” Tak lama kemudian suara dengkur yang lebih dahsyat. Kali ini serupa dengan suara mesin pabrik gula yang yang sebentar lagi bangkrut. “Oalah cuma mimpi!” Wulandari lega. “Cik Siok sih. Berisik!” kata Ngatini menahan tawa. Siok Tjien melotot ke arah Ngatini. “Sudah, sudah!” kata Wulandari, “Siok itu kan adikku sendiri!” Semua mata menatap ke arah Wulandari. “Ada apa?” tanya Wulandari, “Mengapa kalian menatapku seperti itu?” “Kami menunggu lanjutannya.” jawab Siok. “Lanjutan apa?” “Cik Siok ndak punya biaya, Mbok Mase.. jadi…” kata Ngatini ragu-ragu. “Jadi nio berharap Mbok Mase yang menganggap cik Siok adalah adik, yang keluar biaya.” tambah Sarniyah. “Nah!!” puji Siok sambil mencubit pipi Sarniyah. “Wooooo… badalah!” sahut Wulandari. “Lha kamu to ya yang paling sugih!” kata Siok Tjien. “Sugih gundulmu!” “GUNDUL GUNDUL PACUL CUL!” tiba-tiba Raden Wignjo mengigau kembali. ==Fonds voor Vredesbewaring== “Mbok Mase yakin dengan hal ini?” tanya Ngatini, “Kedua orang asing itu masih datang, tapi aku tidak merekam pembicaraan mereka lagi di kain mori?” “Sudah tidak perlu, Ngatini. Tugasmu sudah cukup berat, dan kita cuma punya waktu 7 hari sebelum..” Wulandari tak meneruskan ucapannya. “Sebelum apa, Mbok Mase?” Wulandari tidak menjawab. Ngatini diam saja, berjalan mengikuti Wulandari ke sebuah tempat. “Apakah sudah ada berita dari Sarniyah?” “Ah ya, Mbok Mase,” jawab Ngatini, “Mereka sudah menemukan kantor yang didiami Kapten Louis Grünfeld. Kantornya dekat Pasar Gede, sekitar Ketandan.” “Hm.. baiklah! Mereka tidak ketahuan?” “Cik Siok dan Sarniyah tidak sempat melaporkan langsung kepada Mbok Mase, tadi mereka terlalu lelah lalu ketiduran.” “Tidak apa-apa, yang penting sudah ketemu!” “Dia itu siapa, Mbok Mase?” “Dia adalah seorang Oorlogsobligatieverkoper.” “Maaf, Mbok Mase?” Ngatini tidak paham. “Dia itu pedagang obligasi perang yang kau tulis di motif batik minggu lalu.” “Oh.. Sebenarnya, apa pekerjaan dia?” “Dia yang menjual obligasi, semacam kupon kepada Raden Wignjo untuk mendanai Perang Dunia pertama yang akan pecah bulan depan.” Ngatini diam tidak mengerti. Wulandari berusaha menjelaskan lagi, “Setelah perang usai, kupon itu bisa ditukar dengan uang yang lebih banyak dari modal yang dikeluarkan Raden Wignjo.” Ngatini terkejut, “Apakah Raden Wignjo..” “Ya, dia terlibat dalam pendanaan perang di Eropa. Seperti yang kau tulis di motif batik kemarin, akan ada perang besar di Eropa bulan 7 orang Eropa. Mereka sebutnya bulan Juli. Kalau di kita itu bulan depan, Bulan Poso.” “Hah? Bulan Poso mereka malah mau perang?” “Semua perang terjadi karena pabrik senjata memerlukan keuntungan besar dari penjualan senjata dan peluru yang besar jumlahnya.” “Oh maafkan aku, Mbok Mase.” kata Ngatini, “Aku hanya mencatat pembicaraan mereka tanpa tahu artinya apa.” “Bukan salahmu, Ngatini.” kata Wulandari, “Semua orang yang tamak harta akan tergiur dengan penawaran seperti ini!” Wulandari menghela nafas panjang, “Raden Wignjo menggunakan hartaku untuk membeli kupon perang itu! Sudah banyak emas batangan milik keluargaku hilang diambilnya.” “Ya ampun!” teriak Ngatini tertahan, “Itu sebabnya kedua orang Eropa itu datang terus? Karena mereka tahu di senthong Mbok Mase tersimpan banyak emas?” Wulandari mengangguk sambil terus berjalan diikuti Ngatini, “Mereka membuat Fonds voor Vredesbewaring yang artinya Dana Untuk Perdamaian, tapi sepenuhnya dana itu untuk bisnis perang.” “Aku juga menulis terjemahan percakapan mereka ke dalam bahasa Jawa di motif batik kemarin tentang keuntungan awal yang sudah didapat Raden Wignjo dari penjualan senjata di Eropa menjelang perang. Apakah beliau menyerahkannya kepada Mbok Mase?” “Tentu saja tidak!” tegas Wulandari kesal, “Bandot tua itu tidak mungkin berbagi keuntungan denganku!” Wulandari menghentikan langkahnya di tepi kali Anyar, lalu menunjuk ke Utara, “Lihat itu!” Ngatini melihat sosok perempuan muda dengan lekuk tubuh indah, kulit yang halus dan paras yang cantik. Sepertinya ia lebih muda dari Mbok Mase dan cik Siok, tapi lebih tua dari usia Ngatini. Perempuan itu tampak sedang senang bersenandung di depan rumahnya. “Dia lah yang mendapatkan hasilnya.” kata Wulandari. “Dia?” Ngatini terbelalak, “Dia itu siapa?” “Istri simpanan pertama Raden Wignjo.” Ngatini terhenyak hingga jatuh terduduk lemas. “Sampaikan surat ini kepadanya, Ngatini.” kata Wulandari seraya memberikan sepucuk surat, “Jika ia tidak bisa membaca aksara Jawa, maka bacakan untuknya.” “Mbok Mase.. Mbok Mase.. tahu dari mana bahwa dia itu istri simpanan Raden Wignjo?” “Mojolarso sialan ini selalu mengunjunginya setiap Rabu Wage.” jawab Wulandari. Ngatini diam seribu bahasa. Ia hanya menerima sepucuk surat itu dan tidak berkata apa pun. “Ayo bangun, Ngatini!” kata Wulandari lagi, “Memang tidak mudah hidup sebagai perempuan. Kami dijodohkan karena hubungan hutang budi di masa lalu antara dua keluarga. Tapi yang jelas, memang keluarga mereka ingin menguasai bisnis batikku. Kematian kedua orang tuaku tidak wajar.” Ngatini masih terguncang. “Ni, Ngatini!” kata Wulandari, “Jadi perempuan jangan mau direndahkan laki-laki seperti aku. Setelah ini semua berakhir, pergilah ke Semarang. Siok sudah menghubungi kakaknya di sana.” “Aku di sini saja, Mbok Mase!” jawab Ngatini cepat-cepat, “Mbok Mase dan cik Siok adalah orang tuaku. Aku tidak punya siapa-siapa lagi, Mbok Mase.. aku..” “Sudah diam, Ngatini!” hardik Wulandari, “Camkan pesanku! Jadi perempuan harus kuat dan setara dengan laki-laki!” Wulandari memandang perempuan itu dari kejauhan sambil melipat tangannya. “Sejak awal aku tidak mau disentuh oleh bandot tua kotor itu. Tiap hari hanya mengurusi perkutut dan mendengkur!” kata Wulandari, “Tidak heran jika ia mencari pelampiasan kebutuhan biologisnya ke sini. Lihat perempuan itu! Betapa cantiknya dia.” “Mbok Mase..” Ngatini beranjak berdiri, tapi kakinya masih gemetar hebat. Ia paham bahwa Mbok Mase-nya adalah perempuan tangguh. Namun ia tidak menyangka ketangguhannya mencapai titik ini. “Segera selesaikan tugasmu, Ngatini.” kata Wulandari, “Setelah ini selesai, masih ada satu lokasi lagi yang harus kita tuju, yaitu istri simpanan kedua Raden Wignjo.” “Apa?” Ngatini jatuh lagi, untung jatuh di lokasi yang tepat. Jika salah jatuh terpaut dua kilak, dia akan mendarat di atas kotoran lembu. “Tidak perlu kaget, Ngatini!” sahut Wulandari, “Laksanakan pekerjaanmu. Kuatkan dirimu, inilah kehidupan nyata.” “Mbok Mase, tentang yang aku tulis soal bunga kenanga harus ditebang.. Apa..” “Tidak perlu kau kehui, Ngatini!” ==Divide et Impera== “Apakah kau sudah mengirim mereka ke Semarang?” tanya Wulandari. Siok Tjien hanya mengangguk lalu duduk di tangga batu bata di halaman belakang. Tatapannya kosong, hanya menunggu matahari terbit sebentar lagi. “Pagi ini lebih dingin daripada biasanya, Wul.” jawab Siok Tjien menggosok hidungnya. Halaman belakang rumah Wulandari tampak lengang di pagi buta. Padahal, biasanya sudah ramai pekerja di sana. Tidak ada langkah para pembatik. Semua pekerja diliburkan. Kesunyian itu sengaja ia ciptakan, demi rencana yang taktis. “Kau membawa pedang?” Wulandari terbelalak. “Apakah bulan Ruwah memang lebih dingin?” “Kau tidak menjawab pertanyaanku, Siok!” Siok Tjien kembali menghela nafas panjang, “Pertanyaan pertama, jawabannya adalah sudah.” Siok Tjien menoleh ke arah Wulandari, “Meskipun ada drama tangisan dari Sarniyah. Tapi setelah dibujuk Suradi, ia akhirnya tidak merajuk lagi. Ngatini lebih menurut. Meskipun menangis, tapi ia… yo nurut waè wis lah..” Wulandari beranjak dari tengah halaman, lalu ikut duduk di samping Siok Tjien. “Aku sebenarnya berat berpisah dengan anak itu Wul.” kata Siok Tjien menggosok lagi hidungnya, “Seandainya Sarniyah benar anak kandungku.” “Kau sudah dua kali menggosok hidungmu!” kata Wulandari, “Ada apa Siok?” “Sarniyah tampir tertangkap basah di Pasar Gede ketika menyelidiki Grünfeld.” jawab Siok Tjien, “Anak buahnya banyak. Benar apa katamu. Nyawanya hampir melayang. Orang-orang itu menangkap Sarniyah dan menghajarnya.” “Lalu?” “Aku memukul balik semua anak buahnya.” “Siok!” “Ya, aku salah Wul!” jawab Siok Tjien, “Seharusnya kami melakukan pengintaian senyap. Tapi Sarniyah adalah keluargaku.” Wulandari menepuk dahinya sendiri, “Kini kau membahayakan dirimu sendiri Siok! Apakah ketika kau melumpuhkan mereka, ada yang..” “Ya!” jawab Siok Tjien, “Wellington ada di sana!” “Gawat!” Wulandari merebahkan punggungnya ke tembok, “Ia akan mengincarmu Siok! Bersembunyilah di Joyopuran setelah ini beres!” “Maaf, Wul. Aku hanya tidak ingin Sarniyah cedera. Setelah dia dan Ngatini ke Semarang, aku sangat merindukan mereka.” Siok menangis. “Kalian akan bertemu kembali, Siok. Percayalah aku.” “Aku selalu mempercayaimu Wul,” sahut Siok Tjien, “Tapi entah mengapa kali ini kau tampak seperti tidak bisa dipercaya!” Wulandari tertawa. Siok masih menangis. Sesaat kemudian mereka pun terdiam. “Jawaban pertanyaan kedua, aku bawa pedang karena kau tampak tidak bisa dipercaya, Wul!” “Lebih baik simpan pedangmu, Siok!” kata Wulandari, “Hari ini kita perang siasat, jadi simpan pedangmu!” “Aku mahir jurus Siang Bok Kiam-sut, lho Wul!” sahut Siok Tjien sambil memamerkan jurus dengan tangannya tanpa pedang, “Ini namanya jurus pedang kayu harum!” “Sepertinya itu jurus dalam cerita silat!” “Eh lho, ndak percaya? Ada tênan lho!” “Iya, iya aku percaya!” kata Wulandari, “Semua orang di kampung ini percaya setelah melihat sendiri saat ibumu menyerang bawa pedang di saat kau dan mas Karso bergandengan tangan.” “Kubunuh koé nèk bahas itu lagi!” Siok Tjien cemberut. Wulandari tertawa geli. “Bahkan saat itu mas Prambudi membuka taruhan, siapa yang menang, apakah nio-mu atau dirimu, Siok!” “Benarkah?” “Ya! Kalian lompat tinggi ke sana ke sini berjumpalitan sampai mas Karso tunggang- langgang kencing di celana. Mas Topo bahkan bertaruh bahwa semua kancing bajumu lepas ditebas pedang ibumu sendiri.” “Dasar mata keranjang!” Wulandari tertawa lagi. “Ngomong-ngomong, kenapa kok ibumu anti sama orang Jawa?” tanya Wulandari. Siok Tjien kembali menghela nafas panjang, “Itu yang aku tidak mengerti, Wul. Aku sudah jelaskan, apa beda orang Jawa dengan Tionghoa, toh sama-sama manusia. Mengajak Sarniyah dan Ngatini tinggal di rumah saja ndak boleh! Aku bilang sama nio, nèk dia seperti itu terus, ya jangan kaget nanti ada anti Tionghoa dari orang Jawa.” “Tidak semua orang Jawa jahat sama orang Tionghoa, Siok.” kata Wulandari, “Semoga ibumu nanti memahami.” Siok Tjien mengangguk perlahan. Ia kemudian menengadah. Siok Tjien memandang pohon kenanga di pojok halaman menggugurkan bunga ke tanah lembab. Tempayan air berembun diam di sisi senthong. Pohon raksasa itu sudah berusia 300 tahun dirawat leluhur Wulandari turun temurun. “Eh, koé ndak salah apa ya? Soal bunga Kenanga yang harus ditebang?” tanya Siok Tjien, “Pohon ini sudah ratusan tahun! Salah apa dia harus ditebang hari ini?” “Bukan pohon itu yang mau ditebang, tapi aku!” jawab Wulandari, “Kiasan itu adalah kode untuk melenyapkan aku supaya seluruh kekayaan keluarga ini bisa diambil Raden Wignjo dan kedua orang Eropa itu.” “Tapi apa gunanya mereka membunuhmu? Raden Wignjo kan ndak ngerti bisnis batik. Dia tetap perlu koé untuk diperas tenaganya!” “Aku tidak tahu, Siok!” jawab Wulandari sambil tertunduk lesu, “Aku hanya mengandalkan perasaan. Aku.. Sesungguhnya aku tidak tahu.” “Apakah kita akan menang hari ini Wul?” “Sulit untuk menjawabnya.” jawab Wulandari. “Berapa persen kemungkinan kita menang?” “5%? 3%?” jawab Wulandari lagi. “Koé ngerti ndak Wul, kenapa orang Tionghoa selalu tampak lebih kuat ekonominya?” tanya Siok Tjien, “Karena semboyan hidup kami, walau kemungkinan berhasil hanya setengah persen, kita harus berjuang!” “Benarkah?” tanya Wulandari, “Tapi sepertinya memang kalian lebih kuat ekonominya dari kami orang Jawa!” “Tidak juga, Wul.” jawab Siok Tjien, “Kami hanya tidak mau tampil memelas untuk dikasihani. Thia-ku selalu tersenyum di toko walau di rumah tidak ada beras. Thia hanya bilang, nanti sore juga bisa beli beras.” “Kalian pernah tidak punya beras?” Wulandari terkejut, “Sungguh tidak masuk akal.” “Bener kok Wul,” jawab Siok Tjien, “Jadi kami hanya tampak selalu ada uang saja. Padahal ada kalanya kami pun kesusahan.” “Kok ndak minta beras sama aku?” tanya Wulandari, “Kan kamu tahu di gudang dapur beras banyak sekali. “Kami lebih suka usaha sendiri dulu, Wul.” jawab Siok Tjien, “Meminta adalah jalan terakhir. Sebisanya ya ndak minta.” Wulandari mengangguk. Kemudian mereka kembali diam membisu. Tampaknya saja kedua perempuan ini tertawa-tawa, tapi sebenarnya ketakutan menyelimuti keduanya di pagi itu. “Lalu apa perkiraanmu tentang apa yang akan terjadi hari ini?” Wulandari menengok ke arah Siok Tjien, “Prediksiku yang pertama adalah, Raden Wignjo teriak-teriak karena tidak ada pelayan sama sekali di hari ini.” Beberapa detik kemudian, tampak pintu ruang ndalem dibuka dengan keras, lalu Raden Wignjo berteriak-teriak memanggil Mbok Mase di mana air hangat untuk cuci muka. Lalu ia pun berteriak-teriak di mana para pelayan. “Hebat!” puji Siok Tjien, “Prediksi yang tepat, lalu setelah ini apa?” “Pintu utama dibuka oleh seorang wanita. Wanita itu akan berbicara dengan Raden Wignjo, setelah itu muncul wanita kedua, lalu mereka bertengkar bertiga.” “Badalah!” seru Siok Tjien, “Siapa kedua wanita itu?” “Kedua istri simpanan Raden Wignjo.” jawab Wulandari, “Ngatini kemarin mengundang mereka hari ini untuk menagih janji bagi harta dan menjadi istri utama.” Siok Tjien tampak terkejut. Ia tidak percaya dengan apa yang diucapkan Wulandari. Namun kemudian pintu depan terbuka. Raden Wignjo yang sedang berteriak-teriak mendadak diam. “Dik? Dari mana kau tahu rumah ini?” tanya Raden Wignjo. Perempuan berparas cantik itu langsung terpana melihat tempat tinggal Raden Wignjo. “Oh kang mas!” seru wanita itu, ”Benarkah apa yang kau tulis kemarin di surat bahwa rumah ini kelak jadi milikku dan aku sebagai nyonya rumah di sini? Apa benar emas batangan kang mas sangat banyak di senthong?” Raden Wignjo gelagapan, ia tidak menjawab. Tiba-tiba muncul seorang perempuan lainnya di pintu utama dengan wajah ayu tapi menampakkan kemarahan, “Hei sundal! Siapa kau? Raden Wignjo adalah calon suamiku! Rumah ini kelak jadi milikku seperti yang ditulis Raden Wignjo di suratnya! Enyah kau dari sini!” Raden Wignjo tambah bingung. Mengapa kedua wanita simpanannya tiba-tiba datang, padahal ia mengaku tinggal di Kauman, bukan di Laweyan. “Hebat sekali prediksimu, Wulan!” puji Siok Tjien sambil mengintip kedua perempuan itu beradu mulut dan dilerai oleh Raden Wignjo. “Yang pria, satria pinandhita sinisihan wahyu palsu.” kata Wulandari, “Ia tampak mulia, tapi dituntun hawa nafsu.” “Yang perempuan, ayuning raga ora nuduhaké ayuning budi.” tambah Siok Tjien, “Keindahan fisik tidak mencerminkan kemuliaan batin.” Siok Tjien kemudian menoleh ke arah Wulandari, “Dari mana kau tahu bahwa suamimu memiliki wanita simpanan? Dua orang sekaligus pula!” “Sejak menikah, aku curiga mengapa setiap Rabu Wage dan Jumat Legi, Raden Wignjo selalu berdalih bertemu kurir dagang dari Semarang atau perlu menghadap kolega Belanda di Kepatihan.” “Benar juga! Dia selalu pergi di hari-hari itu!” tanya Siok Tjien, “Lalu, prediksi selanjutnya?” “Setelah ini aku tidak tahu pasti, tapi jika kedua orang Eropa itu datang, kita jalankan rencana kemarin.” Siok Tjien mengangguk sambil mengamati pertengkaran dua perempuan cantik dan Raden Wignjo sibuk melerai. Tiba-tiba Laksenaar dan Wellington tampak sampai di depan pintu depan. “Sialan, mereka datang!” seru Siok Tjien. “Semoga ramuanmu ini benar Siok!” Wulandari buru-buru membuka besek berisi 3 botol kecil. “Tidak ada yang menandingi Siang Hwa Sam Ciu, Wul!” jawab Siok Tjien, “Tiga arak dari sari kecubung asli!” Wulandari menegak sebotol arak pertama yang sudah disiapkan sebelumnya sambil bertanya, “Mereka sudah siap?” Siok Tjien bersiul menirukan burung, kemudian 5 orang gadis muda dengan kain batik Slobog yang biasa digunakan untuk melayat, masuk dari pintu belakang. Wulandari terkejut, “Siok.. lihat bahu mereka!” “Kenapa?” Wulandari mengamati 5 gadis muda yang menggunakan kain jarik dan kemben, “Kulit mereka putih bersih, tidak seperti pegawaiku! Matanya sipit semua! Bagaimana mereka bisa percaya nanti?” “Tenang, Wul!” Siok Tjien meyakinkan Wulandari, “Mereka juru tangis terbaik dari perkumpulan Sam Hwat Liong. Mereka para ahli seni ratapan duka sebagai penghormatan terakhir terhadap arwah leluhur.” “Juru tangis?” “Ya, dalam budaya kami ada hal seperti itu Wul!” “Luar biasa!” kata Wulandari sambil menegak botol arak kedua. “Sebentar lagi kepalamu mulai pusing, Wul!” bisik Siok Tjien mengingatkan. Sementara itu salah seorang juru tangis datang menghampiri dan mendandani Wulandari. “Dia ini ahli wayang, kepalamu akan dibuat memar dan seolah berdarah.” Gadis yang lain sudah menyiapkan ramuan darah buatan Siok Tjien tadi malam ke sebuah balok kayu yang diletakkan di halaman belakang. Wulandari sudah merasa pusing. “Siap dengan arak terakhir?” tanya Siok Tjien, “Aku harap prediksimu benar dan siasat kita tidak sia-sia! Dalam tujuh hitungan napas, kulitmu akan mulai pucat, nadi menipis, dan mata tertutup seolah ajal telah menjemput. Ini bukan kematian, hanya perjanjian rahasia dengan waktu.” Wulandari tanpa ragu menegak botol terakhir. Dalam hitungan detik, badannya lemas dan Siok Tjien segera menopangnya, perlahan ditidurkan di tanah. Siok Tjien kemudian mengeluarkan botol keramik kecil berisi darah palsu. Cairan itu ia oleskan perlahan ke leher Wulandari dan di atas pelipis yang sudah dibuat seakan lebam. Warnanya merah segar, menyerap cepat ke kulit dan bau anyir kayunya menyamarkan ketidakaslian darah. Kelima juru tangis dari perkumpulan Sam Hwat Liong tiba-tiba menangis keras menggema ke seluruh rumah Wulandari. Suara tangisan mereka mulai terdengar lirih, melengking, bergulung seperti ombak yang pecah di dinding dada. Tiba-tiba Siok Tjien tak kuasa menahan empati. Nada tangis para gadis itu bukan sekadar duka, tapi sebuah luka yang dinyanyikan. Tentang penderitaan sahabatnya yang mengorbankan cinta sejati demi sebuah perjodohan feodal. Para pegawai yang awalnya curiga mengapa mereka diliburkan dan melihat Suradi melarikan Ngatini dan Sarniyah yang menangis di sampan, akhirnya berhamburan datang melalui pintu belakang setelah mendengar suara tangis hebat. “Mbok Mase!” seorang pekerja berteriak histeris lalu menangis meraung-raung berbaur dengan lantunan air mata dari para juru tangis. Laksenaar, Wellington, mas nganten Mojolarso yang menobatkan diri menjadi Raden Wignjo terkejut dengan suara ribut di belakang. Kedua perempuan simpanan Mojolarso pun menghentikan pertengkarannya. Mojolarso alias Raden Wignjo bergegas ke halaman belakang, diikuti Jostijn Laksenaar. Thomas Wellington mencium ada sesuatu yang tidak beres. Ia tetap memasang mata dan menyuruh penerjemahnya mengambil masing-masing surat yang dipegang kedua perempuan itu. “Ada pembunuhan!” teriak seseorang dari halaman belakang. Kedua perempuan simpanan Raden Wignjo itu kaget sampai menutup mulutnya. Mereka tidak melawan ketika penerjemah Wellington mengambil suratnya. Mereka dengan ragu ikut ke halaman belakang. “Apa artinya ini, Raden Wignjo?” tanya Jostijn Laksenaar dengan tajam. “Aku.. aku..!” Raden Wignjo kebingungan. Tubuh Wulandari membujur kaku dengan wajah yang sangat pucat. Bau darah yang amis membuat salah satu wanita simpanannya hampir muntah. “Mbok Mase! Mbok Mase!” Raden Wignjo kebingungan, “Ada apa ini?” Tiba-tiba Thomas Wellington juga beranjak ke halaman belakang sambil terus dibisiki oleh penerjemahnya yang membacakan isi surat. “Tuan Laksenaar!” panggil Thomas Wellington dengan lantang sambil berkacak pinggang. Laksenaar berdehem sambil kemudian meninggalkan kerumunan yang sedang menangisi Wulandari. “Ada apa Tommy?” “Seseorang mengkhianati kita!” jawan Thomas Wellington merebut dua pucuk surat dari penerjemahnya dan menyuruh si penerjemah pergi dari sisinya. Setelah penerjemah pergi, Thomas Wellington berbisik, “Bukankah Mbok Mase seharusnya dibunuh nanti malam dengan skenario perampokan?” “Ya, itu benar.” jawab Laksenaar, “Kita sudah merencanakan Operasi Tebang Bunga Kenanga nanti malam.” “Ada yang mendahului operasi kita!” Wellington kemudian menyerahkan dua pucuk surat yang dipegangnya, “Konfirmasi sendiri. Kau tahu apa artinya ini.” Thomas Wellington terlihat sangat kesal, “Si Suami membunuh istri! Periksa semua emas di sini! Sekarang! Jostijn Laksenaar membaca dua pucuk surat yang diberi catatan terjemahan bahasa Inggris oleh si penerjemah. Ia tampak gusar menatap mata Raden Wignjo dan kedua wanita simpanannya. Ia menoleh ke arah Raden Wignjo, “Kau berurusan dengan Vastenburg, Raden Wignjo!” Tiba-tiba pandangan Wellington menatap tajam ke arah Siok Tjien, “Orang Tionghoa itu! Pasti ada sesuatu dengan dia dan harta rumah ini!” ==Kehidupan Kedua== Wulandari berhasil dibawa ke toko peti mati milik Kong Tjien Soen di Joyosuran. Tepat 90 menit setelah sandiwara kematiannya, Wulandari siuman dan Siok Tjien segera memberikan penawar supaya efek bius arak kecubung hilang. “Aiya Wulan!” kata Kong Tjien Soen, “Koé ini terlalu gila, masa pura-pura mati! Kau juga Siok! Kalau arakmu tidak bekerja atau penawarnya gagal, haiya.. Bagaimana o?” “Tenang, Soen!” jawab Wulandari, “Siok sudah pengalaman dengan arak kecubung ini. Benar to Siok?” Siok Tjien hanya tersenyum masam, “Terus terang ini kali pertama coba, Wul! Aku hanya menemukan buku rahasia ini di lemari nio-ku.” “Jangkrik kau Siok!” Wulandari merasa dongkol tapi sekaligus lega karena rencana mereka berhasil. “Maka itu aku bilang rencana ini terlalu berani!” Kong Tjien Soen tampak masih gelisah, “Kalian berdua gila!” Wulandari duduk sambil menghela nafas panjang, “Batik hasil produksi keluargaku selama ratusan tahun bukan sekedar kain. Ia adalah nadi keluarga dan nafas kampung Laweyan. Aku takkan membiarkannya dicelup ketamakan harta dari perang yang meneguk banjir darah.” Sementara itu, keributan di rumah Wulandari tidak berakhir. Laksenaar memerintahkan prajurit dari benteng Vastenburg untuk menggeledah rumah Wulandari. Tapi yang mereka temukan di senthong adalah emas batangan palsu yang terbuat dari logam tidak berharga. “Di mana surat tanahnya?’ Wellington cemas dan marah sekali. Sebelumnya Raden Wignjo sudah bersedia melakukan chip-in modal perang dunia pertama dalam bentuk 174 kg emas yang setara hampir tiga ratus ribu gulden. Nilai yang cukup untuk membiayai setengah resimen perang atau membeli seluruh kampung batik Laweyan dua kali lipat. Tapi tak satu pun dari Laksenaar maupun Wellington tahu ke mana emas itu dialihkan. Tiga jam setelah Wulandari dinyatakan wafat dan rumah Mbok Mase dipenuhi serdadu dari Benteng Vastenburg, Kapten Louis Grünfeld tiba dari Semarang. Ia adalah perwira Jerman yang menjadi makelar perang untuk memodali beberapa negara dalam Perang Dunia Pertama. Dengan jas biru dan koper kulit, Grünfeld meletakkan dokumen di meja pendopo dan menoleh ke arah Wellington. “Ini bukan sumbangan, Tuan Wellington! Ini kesepakatan! Jika tak bisa membayar, maka kami anggap kalian menipu!” ujar Grünfeld sambil menatap Laksenaar dan Wellington. Wellington panik. Raden Wignjo tampak lemas bersama kedua kekasih gelapnya, duduk tanpa semangat di belakang Jostijn Laksenaar. Thomas Wellington menghitung ulang aset Wulandari yang rencananya akan dijual. Ada rumah besar di Laweyan, tiga gudang batik, dan satu rumah peristirahatan di Kartasura. Tapi tanah itu tak bisa disentuh karena surat tanahnya bermasalah. Notaris perwakilan pemerintah Hindia Belanda menolak menandatangani balik nama karena muncul dua pucuk surat yang mengubah segalanya. Notaris dari Keraton juga menolak untuk ikut campur karena tanah dan bangunan yang menjadi sengketa bukan milik Keraton. Surat Pertama dimiliki Ni Madyanah, wanita simpanan pertama Raden Wignjo di pinggir Kali Anyar. Surat itu ditulis dengan tinta cina oleh tangan Raden Wignjo sendiri, pada malam Jumat Legi sebelumnya. Surat itu menyatakan, "Jika kelak istriku Wulandari wafat dan rumah dijual, maka rumah utama dan gudang batik akan menjadi milikmu, Madyanah, sebagai ganti kesetiaanmu.” Surat itu bermaterai asli dan ditandatangani dengan cap ibu jari Raden Wignjo, lengkap dengan pengesahan lurah kampung. Saat ditunjukkan ke notaris Hindia Belanda, surat ini menggugurkan proses balik nama ke Wellington. “Wignjo sialan!” gerutu Wellington, “Janji awal kita tidak begini! Hanya demi wanita cantik dan muda ini kau berkhianat kepada kami!” Raden Wignjo sudah tak kuasa menjawab lebih lanjut. Pikirannya kalut dan selama 3 jam terakhir ia menyangkal berkali-kali bahwa bukan ia yang membunuh Wulandari dan ia tidak berani mengkhianati kesepakatan dengan Laksenaar dan Wellington. Surat kedua disimpan oleh Sukesi, wanita muda bertubuh indah, simpanan kedua yang tinggal di Gajahan. Surat ini ditulis dalam huruf Jawa dan latin, menyatakan bahwa "Sebagian harta Mbok Mase telah kupindahkan ke rumahmu, Sukesi, karena hanya engkau yang kupercaya. Jika aku selamat dari rencana Wellington dan Laksenaar, aku akan membunuh Wulandari dan kau adalah permaisuriku yang sah." Satu regu serdadu Vastenburg tiba-tiba masuk ke pendopo dan menyatakan mereka menemukan 10 kg emas di rumah Sukesi di Gajahan. “Itu emasku!” teriak Sukesi histeris, namun para serdadu Benteng Vastenburg menodongnya dengan senapan Dutch Mannlicher Geweer M95. Sukesi segera menghampiri Raden Wignjo, “Kang mas! Itu emasku kan? Jawab, kang mas! Kau kan berjanji di surat akan memberikanku 40 kg lagi setelah istri sialanmu meninggal kan? Benar kan kang mas? Dia sudah mati, mana yang 40 kg lagi?” “Hei begundal cilik!” teriak Ni Madyanah sambil berkacak pinggang, “Suratmu palsu! Aku lah pemilik sah 174 kg emas di rumah ini. Begitu pula rumah ini, aku adalah pemilik yang sah!” Cekcok mulut antara dua wanita cantik yang tadi sudah selesai, kini bergulir kembali di babak ketiga. Raden Wignjo tampak sudah tidak memiliki wibawa apa pun. Ia hanya tertunduk lemas di kursi dekat meja yang penuh dengan kartu nama bergelar bangsawan ciptaan sendiri. “Apakah kau percaya Wignjo tidak bersalah?” tanya Wellington. “Surat ini ditulis dua hari sebelum kematian Wulandari dan ditandai dengan tanda rahasia dalam bentuk cap stempel keluarga batik milik Wulandari.” jawab Laksenaar. “Lihat kedua gadis cantik yang bertarung mulut itu!” kata Laksenaar lagi, “Bukankah ini alasan kuat bagi pria hidung belang seperti Wignjo untuk mengkhianati kita?” “Walaupun surat ini menimbulkan kecurigaan bahwa Wignjo telah menyembunyikan harta dan berencana melarikan diri bersama Sukesi, tapi apakah dia tidak berpikir risiko yang ditimbulkan?” tanya Wellington. “Tergantung berpikirnya dari mana, dari atas atau dari bawah.” jawab Laksenaar, “Sumberku mengatakan bahwa Wignjo adalah penjahat pemetik bunga. Hidung belang terkenal dari Pajang sampai Bekonang.” “Seharusnya dari awal kita langsung menekan Wulandari!” “Wulandari adalah tembok yang keras!” jawab Laksenaar, “Tetap perlu Wignjo untuk masuk.” “Mengapa tidak dari awal kita bunuh Wulandari dan ambil emasnya?” Wellington gusar. “Kita pengusaha, Tommy. Bukan gangsters!” Notaris menyatakan untuk membekukan semua transaksi properti, karena adanya klaim ganda. “Dengan sangat menyesal tuan-tuan. Aku percaya bahwa kehadiranku di sini sudah tidak diperlukan lagi, selamat pagi!” Perwakilan pemerintah Hindia Belanda tersebut meninggalkan kediaman Wulandari bersama asistennya. Grünfeld bertambah murka dan mengancam Wellington serta Laksenaar. “Gara-gara kalian, pembayaran chip-in perang ini tidak bisa dibayarkan tepat waktu! Ini mempengaruhi reputasiku sebagai makelar perang! Bagaimana aku bisa mempercayai kalian berdua sebelumnya? Apakah saat itu aku mabuk?” Grünfeld melotot, wajahnya yang berkulit putih menjadi merah padam. Laksenaar tampak berpikir. Tanpa dikehui yang lain, diam-diam ia mencurigai Wellington telah menyimpan emas Wulandari karena ada keanehan pada surat yang dimiliki Sukesi karena ada harta yang telah dipindahkan sebelum pembunuhan. Sementara itu, Wellington mencurigai Wignjo berniat kabur dengan wanita simpanan dan emas curian, lalu menyewa pembunuh untuk menghabisi Wulandari. Raden Wignjo tampak sudah hilang akal. Ia hanya bergumam tanpa arti yang jelas, dan sudah tidak bisa menjawab ketika ditanya. “Tanpa kehadiran modal kalian, perang dunia pertama tetap akan digelar!” Grünfeld marah sambil menutup kopernya, “Tapi ingat! Kalian akan menghadapi masalah yang lebih besar, dan kalian sudah tahu itu. Tidak menepati janji di industri ini artinya..” “Aku tahu, Herr Grünfeld!” potong Thomas Wellington, “Aku akan membayar tepat waktu!” Grünfeld merapikan jas nya sambil bergegas pergi dari rumah yang penuh teriakan cekcok berebut harta, “Pastikan kata-katamu memiliki arti, Tuan Wellington!” Selepas kepergian Grünfeld, Wellington juga berniat meninggalkan rumah itu. Laksenaar juga bertindak hal yang sama, tapi ia berniat memata-matai Wellington. Di tengah cekcok dan hilangnya kewarasan Raden Wignjo, dua perempuan itu berdiri saling mencurigai, saling membentak, saling emosi, saling mencerca, dan saling menjambak rambut. Sementara itu, mata kecil milik seorang perempuan misterius dengan sanggul dan kebaya hitam tampak tenang berada di atap, mencatat tiap kata. Perang sejati bukan di medan perang, melainkan di hati manusia yang memeluk ketamakan tanpa malu. ==Epilog == Enam hari sebelum hari kematian palsunya, Wulandari dibantu Siok Tjien, Sarniyah dan Ngatini melakukan rencana berlapis yang diatur dengan cermat. Beruntung beberapa hari sebelumnya pun turun hujan lebat, sehingga Wulandari memiliki alasan untuk merenovasi gudang yang bocor. Puluhan pemuda dari Sudiroprajan datang ke Laweyan dengan dalih melakukan renovasi besar beberapa hari, tapi yang sebenarnya terjadi adalah dengan bantuan Siok Tjien, Wulandari memindahkan emas murni dan surat tanah berharga yang disamarkan di dalam guci-guci abu jenazah. Masyarakat Sudiroprajan kaget ketika melihat puluhan pemuda mengubur sangat banyak guci abu jenazah, namun kepala proyek mengatakan semuanya adalah korban penyakit pes tahun 1911 yang baru ditemukan. “Cik Siok, guci abu ini mengapa berat sekali? Apakah mendiang sangat gemuk?” tanya seorang kuli angkut kepada Siok Tjien. “Sudah, koé ndak usah banyak tanya! Sing penting aku bayar kerjaan kalian semua, daripada tanya-tanya, arwah mereka nanti sing jawab, rak yo?” jawab Siok Tjien. Kuli itu membungkam mulutnya sendiri dan segera memindahkan guci-guci tersebut dari gerobak dengan lebih cepat. Siok Tjien sebenarnya agak takut juga, karena ia tahu yang dipindahkan adalah hampir 200 kg emas milik keluarga Wulandari yang menjadi saudagar batik sejak abad ke-15 di Laweyan. Beberapa hari sebelumnya di saat Ngatini merekam pembicaraan di pendopo, ia bersama Sarniyah dan Wulandari sibuk belanja guci dan memindahkan emas batangan ke dalam guci. Awalnya Raden Wignjo curiga mengapa banyak guci abu jenazah datang, tapi setelah dijelaskan bahwa tanah milik Wulandari di Kartasura penuh jenazah, Wignjo yang sangat takut dengan hantu segera mengambil jarak dengan gudang. Ia tidak mau melangkahkan kakinya masuk ke sana. Dari pagi hingga hampir malam, akhirnya Siok Tjien selesai memimpin pemindahan emas batangan itu dari Laweyan ke Sudiroprajan. Ia kemudian menuliskan nama almarhum orang tua kandung Sarniyah dan Ngatini dalam aksara Tionghoa di area itu untuk penanda bagi Wulandari jika kembali ingin mengambil hartanya sendiri, sekaligus mengaburkan informasi. Hari kedua, dengan alasan menghindari kain kehujanan, Wulandari mengutus Sarniyah dan Suradi mengirimkan batik-batik terbaik dengan pewarna indigo asli dan motif sido mukti prabayaksa diserahkan ke Kong Tjien Soen, sahabatnya di Joyosuran. Batik-batik berharga itu dimasukkan ke dalam siu pan atau peti panjang umur yang maksudnya tempat mendiang masuk ke dunia yang abadi. Atas perintah Wulandari, Tjien Soen membeli sebuah toko peti mati di Joyosuran yang sudah tidak digunakan untuk menyimpan sekitar 100 siu pan berisi gulungan batik bermutu. Ia memberi hu (kertas jimat) di pintu dan jendela toko peti mati itu ditambah catatan peringatan jangan membangunkan mayat hidup. Sementara itu di Laweyan, puluhan kuli muda lagi datang membawa peti-peti kayu yang dimasukkan ke dalam senthong. Raden Wignjo tidak curiga dengan kegiatan itu karena ia menyangka memang ada renovasi gudang bocor dan ia pun menganggap urusan gudang bocor adalah urusan perempuan. Ia malah pergi ke sebuah tempat di hari Rabu Wage itu. Peti-peti kayu itu berisi perunggu berlapis cat kuning keemasan yang dibeli Wulandari dari pasar gelap, menyerupai emas asli. Ngatini, Sarniyah dan Siok Tjien kemudian sibuk melapisi peti-peti itu dengan kain batik mahal agar meyakinkan sebagai peti emas. Wulandari bahkan menaburkan bubuk kapur barus dan kemenyan untuk memberi aroma khas pusaka. Dalam waktu tiga malam berikutnya, ia dibantu oleh Siok Tjien untuk menyalin ulang semua data harta yang diubah dengan teliti. Sementara itu, Ngatini menyalin surat kontrak yang ditandatangani Raden Wignjo dengan broker bisnis perang ke aksara Jawa menjadi motif batik. Ada kalanya Ngatini bingung menulis nama perusahaan senjata Köningliche Waffen Schmieden ke dalam aksara Jawa, karena tidak ada padanannya dalam aksara Jawa. Wulandari juga mendadak menghentikan pasokan ekspornya ke Amsterdam, Antwerp, dan beberapa negara di Afrika dengan alasan perbaikan gudang. Di hari sebelumnya, Wulandari menyerahkan buku besar usaha batiknya kepada perempuan misterius bersanggul dengan kebaya hitam dan berkain batik sogan yang tidak dikenal Ngatini. Sementara itu buku besar palsu ditulis tangan ulang oleh Wulandari beberapa malam dengan tinta biru tua dan diberi stempel karet keluarga yang sudah mulai pudar. Buku itu kemudian disimpan di ruang senthong seperti biasanya. Surat-surat tanah asli diamankan ke rumah rekan Wulandari di Kampung Arab. Ia membayar seorang pemalsu surat tanah untuk mengubah status tanah dan sawah menjadi sengketa. Langit Joyopuran menggantung berat. Di balik awan mendung yang pucat, aroma dupa dari toko peti mati Kong Tjien Soen melayang di udara. Jap Siok Tjien melangkah keluar dari toko peti mati Kong Tjien Soen di saat gelegar halilintar membentak kuat. Siok Tjien membuka payungnya, dan titik air hujan berebut membasahi sebagian wajahnya. Tak jauh dari sana, seorang pria Inggris duduk di dalam kereta kuda, mengamati dengan saksama. Seorang pemuda berlari dalam guyuran hujan menghampiri kereta kuda itu. “Laporanku tidak salah, Tuan Wellington. Perempuan Tionghoa itu masuk ke toko tiga kali dalam seminggu terakhir,” bisik mata-mata itu kepada Wellington. “Hari ini dia menyerahkan sesuatu... berat, bentuknya seperti batangan. Dan lelaki pemilik toko peti mati itu... tampak hormat padanya.” Wellington menegakkan punggung. Rahangnya mengeras. “Jap Siok Tjien! Kau pikir bisa menipuku?” Thomas Wellington, pewaris keluarga industrialis Inggris yang nyaris tercoreng namanya dalam perkara harta Wulandari. Ia tak punya pilihan lain. Demi menyelamatkan reputasi keluarganya di hadapan para Warlord Eropa, ia menandatangani perjanjian hutang dengan industrialis Amerika yang berkedudukan di Batavia, Hindia Belanda. Sebuah perjanjian yang tak hanya mengikat harta, tapi juga harga dirinya. Jostijn Laksenaar yang awalnya dengan percaya diri bisa memperdaya Wignjo untuk menyerahkan kekayaan keluarga istrinya tiba-tiba sirna seperti cahaya lilin yang tertiup angin. Tidak disangka malah kini ia yang terlibat pinjaman dengan jumlah besar hanya demi janji chip-in modal perang dunia pertama di Eropa. Wellington sebagai industrialis sejati, ia tidak mau menyerah begitu saja. Dalam perjalanannya mengumpulkan informasi, tanpa sengaja memergoki Jap Siok Tjien keluar dari toko peti mati milik Kong Tjien Soen. Ia sebenarnya tidak tahu bahwa tempat itu adalah tempat yang lebih banyak menyimpan rahasia daripada jenazah. Kecurigaannya tumbuh cepat. Ia mengutus seorang mata-mata untuk mengikuti gerak-gerik Siok Tjien. Beberapa hari kemudian, laporan itu datang. Jap Siok Tjien terlihat menyerahkan emas batangan dengan cap lambang keluarga Wulandari. Harta yang selama ini dikira lenyap, mungkin tak pernah jauh. Malam itu, di pinggir sungai Kabanaran, Siok Tjien duduk tenang. Sebuah lentera minyak menggantung rendah, menggoyangkan bayangannya di dinding. Ia membakar ikan wader dan menikmati nasi jagung dengan sambal terasi seperti yang dilakukan Ngatini setiap hari. Jap Siok Tjien tahu seseorang mengikutinya sejak dua hari lalu. Maka ketika Wellington menerobos datang, ia tidak terkejut. “Kau seharusnya belajar, Wellington,” “Hahahaha!” Thomas Wellington tertawa, “Kau berbahasa Melayu denganku?” “Aku tahu kau bisa bahasa Melayu sejak di ruang bawah tanah rumah Wulandari. Jangan anggap hanya kau yang melakukan investigasi!” “Hahahahaha!” Wellington merasa geli, “Kau hanya orang Tionghoa ampas! Kau bukan pemain yang penting di dalam permainan ini!” “Di tanah Jawa ini, bukan nama besar keluargamu yang berbicara, tapi siapa yang tahu cara bertahan.” sahut Siok Tjien sambil melahap nasi jagungnya. “Yen den tuturi ngèlmu luhuring laku, patut wong wanita nganggo budi luhur,nora mung kagungan ayu rupané” (Kalau hendak mengikuti ilmu keluhuran hidup, maka perempuan pun layak memakai keluhuran budi, bukan hanya bergantung pada rupa wajah yang elok) Alih-alih ketakutan, Siok Tjien malah melantunkan geguritan ciptaan Wulandari yang diajarkan kepadanya. Wellington mencibir. “Kau bahkan bukan orang Jawa. Tak cocok kau mengutip kata-kata itu!” Siok Tjien balik menatapnya tajam. “Kebenaran tak perlu ras Jawa atau Tionghoa. Yang kukatakan adalah nilai kemanusiaan. Bukan asal bicara.” “Rubbish!” bentak Wellington, “derajat manusia ditentukan oleh uang! Kita dihormati karena harta! Manusia disebut sukses karena kaya! Bukan nilai! Kau dihina jika miskin!” Sayup-sayup terdengar suara seorang pria melantunkan macapat pupuh pangkur bait ke-3 dari seberang sungai. gugu karsane priyangga nora nganggo peparah lamun angling lumuh ingaran balilu uger guru aleman nanging janma ingkang wus waspadeng semu sinamun ing samudana sesadon ingadu manis (Orang yang mengikuti kehendaknya sendiri tanpa mempertimbangkan ajaran yang benar disebut bodoh; yang bijak justru orang yang mampu bersikap lembut dan menyembunyikan kecerdasannya dengan kerendahan hati.) Wellington tiba-tiba menendang anglo perapian yang digunakan Siok Tjien untuk memanggang ikan wader dengan emosi yang meluap. Siok Tjien segera melompat ke belakang menjauhi Thomas Wellington. “Akan kupastikan kalian para orang Tionghoa di tanah Jawa ini akan bermusuhan dengan orang Jawa sampai ratusan tahun kemudian!” “Wong urip iku mung mampir ngombé,” kata Siok Tjien, “Hidup ini hanya sementara. Antara aku dan orang Jawa tidak ada kebencian. Buat apa..” “Rubbish! Hentikan!” teriak Wellington, “Di mana emasnya? Di mana harta Wulandari?!” “Kau bukan keluarganya. Bukan bagian dari nafas dan kehidupan Wulandari, dan yang pasti, kau bukan pemilik warisannya,” jawab Siok Tjien, matanya tajam menusuk seperti ujung keris. “Jangan bermain-main denganku. Aku tahu kau menyembunyikan sesuatu sejak di Ketandan. Mata-mataku melihatmu membayar toko peti mati di Joyosuran dengan emas berukir lambang keluarga Wulandari!” Siok Tjien tetap tegak berdiri, menatap Wellington tepat di mata. “Ya. Aku menyelamatkan sebagian harta itu. Tapi bukan untukku. Tapi untuk Mbok Mase Wulandari. Perempuan yang dibungkam, dijebak, lalu dikhianati oleh sistem yang kau anggap sah.” “Omong kosong!” Wellington berteriak. “Kau hanya pencuri oportunis seperti Tionghoa lainnya!” “Pencuri?” Siok Tjien tertawa pendek. “Lalu kau apa? Lelaki kulit putih yang bersembunyi di balik nama keluarga kaya, mencuri tanah, merampas martabat, lalu melakukan apapun hanya agar namamu bersih di dalam lingkaran bisnis gelap?” Wellington marah. Ia mengeluarkan pistolnya, “Katakan di mana emas lainnya! Sekarang!” “Kalau kutunjukkan, akankah dunia berubah? Atau hanya kau yang akan bertambah kaya?” Tak ada jawaban. Hanya desahan napas berat, lalu suara kokang pelatuk. Hujan gerimis mulai turun. Air rintik-rintik membasahi ujung rambut Siok Tjien yang dikepang dua. “Aku tidak takut mati!” seru Siok Tjien di antara hujan yang mulai deras seolah mengerti dentuman detak jantung mereka yang mulai cepat, “Aku dan Wulandari sudah mati berkali-kali. Setiap kali harga diri perempuan seperti kami diinjak, kami bangkit lagi.” Pistol revolver buatan Prancis, Chamelot- Delvigne Model 1873 dengan kaliber 11 mm tampak berat di tangan Wellington. Tangan kanannya bergetar mengimbangi bobot pistol, tapi ia menyukai revolver tua itu. Ketika meledak, pelurunya membuat luka yang tak terlupakan. Siok Tjien mencabut pedangnya, “Kami tidak diciptakan berselisih dan dikendalikan oleh bedebah sepertimu. Kami bukan bidak catur!” Letusan peluru kaliber 11mm memecah keheningan. Siok Tjien berjumpalitan salto ke samping menghindari tembakan pertama. Tendangan kakinya yang memutar, menghantam butir-butir air hujan yang jatuh dari langit menampar pipi Wellington seperti ratusan jarum. Wellington tersungkur ke belakang. Tak disangka butir air hujan itu sangat perih di wajahnya. Beberapa masyarakat kampung Laweyan keluar dari rumahnya, mencari tahu asal suara yang memekakkan telinga. Termasuk A Choi dan ibu Siok Tjien. Wellington menyeringai, “Simpan saja pedang busukmu itu! Teknologi kalian selalu kalah dari kami! Senjata ini dulu dipakai untuk menembak bandit di perbatasan Aceh. Hari ini dipakai untuk menembak badut Tionghoa di Surakarta!” “Siok!” teriak seorang wanita berusia 40 tahunan. “Nio?” Siok Tjien kaget melihat ibunya sudah sampai di seberang sungai. Mata-mata sekaligus asisten Wellington lari mendekat, “Tuan, harap cepat selesaikan! Jika semua datang, kita tidak bisa keluar dari sini!” “Siok-moy!” (dik Siok) Siok Tjien mendengar suara yang tidak asing di telinganya. Ia segera menengok ke arah suara, “Koh.. koh.. Koh A Choi? Jangan ke sini koh!” Revolver itu kini menatap leher Siok Tjien. Jarak tak sampai sepuluh meter. Thomas Wellington tahu betul bahwa pistol berat dan lambat ini sangat efektif dalam jarak di bawah 50 meter. Wellington kembali mengokang pistol. “Kesempatan terakhir! Katakan di mana emasnya!” Wellington membentak. “Siok, ada apa ini?” Giok Ing tampak kuatir. “Kau pikir semua bisa ditakuti dengan peluru?” Siok Tjien melangkah pelan ke depan sambil menyilangkan pedangnya di depan dada. Klik. Jari Wellington menekan pelatuk sedikit. Ujung pistol bergetar. “Lakukan,” bisik Siok Tjien sambil memasang kuda-kuda, “Dengan satu tembakan itu, kau membuktikan ketakutanmu pada kami. Kalian tak pernah bisa mengendalikan kami.” “DOR!” Siok Tjien memutar badannya hendak menyerang maju dengan pedangnya. Tapi tiba-tiba tubuh Siok Tjien terhuyung, lalu jatuh ke tanah. Darah mengalir berpacu dengan rintik air hujan. “Siok!” Oei Giok Ing segera melompat jauh ke atas bersalto beberapa kali dan menapakkan kakinya di seberang sungai. Sedangkan A Choi dan beberapa pemuda sibuk mendayung rakit untuk menyebrang. Wellington berdiri terdiam, nafasnya naik turun, pistol gemetar di tangan. Tapi sebelum Siok Tjien benar-benar terkulai, jarinya bergerak pelan siap mengokang ulang. “Tuan!” teriak si mata-mata, “Ayo segera pergi!” Wellington lalu menyarungkan pistolnya setelah memastikan Siok Tjien berlumuran darah. Asistennya mendorong tubuhnya supaya segera meninggalkan lokasi itu. “Siok!” teriak Giok Ing. “Nio! Sakit sekali, nio..” jawab Siok Tjien terbata-bata, “Apakah aku mau mati? Apakah aku akan menemui Giam Lo Ong?” Oei Giok Ing berteriak histeris dan segera mengambil pedang Siok Tjien. Ia melemparkan pedang ke arah Thomas Wellington. Wellington melihat serangan mendadak itu langsung menarik tubuh asistennya untuk dijadikan tameng. JLEB! Mata si asisten terbelalak. Tidak disangka tuannya sekejam itu padanya. Pedang Siok Tjien menembus perutnya hingga ke punggung. Hanya terpaut beberapa centimeter saja sudah bisa melukai Wellington. “Cina sialan!” umpat Wellington melihat kehebatan Oei Giok Ing melempar pedang. Wellington segera mendorong tubuh asisten itu dan ia melarikan diri dalam gelap sebelum dikeroyok. Giok Ing melihat Wellington masih hidup, ia segera beranjak ingin mengejar, tapi ditahan. “Nio jangan pergi! Nio.. Aku kedinginan!” Siok Tjien mengeluarkan darah dari mulutnya. Giok Ing menutup luka di pundak kanan anaknya dengan telapak tangannya. “Nio.. aku..” suara Siok Tjien melemah. “Apa yang aku katakan padamu sebelumnya, Siok!” Giok Ing menangis meratapi anaknya yang berlumuran darah di pangkuannya, “Kita orang Tionghoa tidak perlu ikut urusan orang Jawa! Begini jadinya! Ini dunia nyata Siok, bukan cerita silat yang penuh pendekar!” “Nio jangan berkata demikian!” Giok Ing tidak menjawab, hanya menangis. “Ini bukan salah orang Jawa bukan salah orang Inggris atau siapa pun, nio..” kata Siok Tjien lirih, “Musuh kita adalah keserakahan, nio..” “Sudah diam, Siok!” pinta Giok Ing pada anaknya. “Siok-moy!” tiba-tiba A Choi datang ke samping tubuh Siok Tjien yang mulai tak berdaya. Siok Tjien berusaha menggenggam tangan A Choi. “Koh A Choi..” “Ya, Siok-moy..” A Choi balas menggenggam. “Apa bahasa Khek-nya aku cinta padamu?” A Choi kaget, “Apa-apaan ini moy?” “Jawab saja koh, sebelum aku menutup mata selamanya..” Siok Tjien memohon. A Choi berderai air matanya, “Ngai oi nyi..” “Koh A Choi..” panggil Siok Tjien, “Ngai oi nyi..” Tangis A Choi bertambah keras. Pemuda tegap berparas tampan itu matanya lembab, tangisnya tidak berbeda dengan tangis seorang perempuan. “Nio..” “Sudah jangan banyak bicara, Siok-ji..” “Nio, kalau aku sembuh bolehkah aku menikah dengan koh A Choi?” Giok Ing tidak menjawab. Ia sesenggukan menangisi keadaan anak bungsunya. “Nio, kita menyebut diri kita Tionghoa, tapi koh A Choi berbeda bahasa, mereka menyebut diri mereka Thong Nyin. Kita sama-sama orang Tionghoa, nio. Apa nio masih keberatan?” Giok Ing menangis lebih keras, ia menggelengkan kepalanya. “Nio, aku orang Tionghoa tapi tanah airku Jawa..” kata Siok Tjien makin pelan, “Jangan benci orang Jawa..” Belum selesai Siok Tjien menyelesaikan kata-katanya, tiba-tiba seorang perempuan berkain jarik sogan dengan sanggul ukel konde tusuk hitam, berkebaya hitam muncul dengan sampan dan berteriak pada Giok Ing dalam bahasa Hokkian. Giok Ing kaget tapi ia juga menjawab dengan dialek Hokkian. Sampan itu segera menepi dan kemudian dua perempuan Jawa berkebaya hitam lainnya lompat ke atas, berbicara kepada Oei Giok Ing dalam bahasa Hokkian, lalu membopong Siok Tjien ke dalam perahu. Salah satu perempuan Jawa itu menoleh ke arah A Choi, lalu berbicara dalam dialek Khek menyuruhnya ikut naik ke sampan. Masyarakat kampung menyaksikan peristiwa itu dengan penuh tanda tanya. Sampan itu kemudian melaju dengan cepat ke arah Nusupan dengan obrolan beberapa orang yang sayup tak terdengar. Tampak dua perempuan Jawa itu sibuk berusaha mengobati Siok Tjien. Malam kembali sunyi. Tetes hujan masih sibuk membuat suara di atas genteng, lampu-lampu minyak ikut menari mengikuti irama hujan. Sampan itu lenyap ke dalam tirai hujan lebat, seperti mimpi yang tak pernah sempat ditafsirkan. Asisten Wellington tertinggal di pinggir sungai Kabanaran, masih hidup sambil menunggu detik-detik ajal menjemput dengan rasa sakit. Warga kampung satu per satu kembali ke rumah. Ikan wader yang dipanggang jatuh di tanah, nasi jagung dengan sambal terasi berserakan di tanah bercampur dengan air hujan dan darah. Dari kejauhan, terdengar ketukan kentongan Jagabaya bertanda tengah malam telah tiba. Suaranya panjang, lambat, seperti suara jantung dunia yang menunda dentum terakhirnya. Sejak malam itu, kampung Laweyan tak lagi sama. Terdengar suara sayup teriakan Oei Giok Ing memanggil nama anaknya dari ujung sungai. “Apakah dia orangnya?” “Benar, Tuan Laksenaar!” jawab orang Jawa yang ditanya, “Tadi itu tuan Wellington.” “Baiklah, bawa kereta kudamu kembali ke Benteng Vastenburg. Hujan makin lebat!” [[Kategori:Fiksi]] o0zzlzfalwzesroue12v0zyvh700nd7 0 27538 119308 116233 2026-09-10T13:25:37Z Pengedit X 43629 /* Di Provinsi Kalimantan Timur */ 119308 wikitext text/x-wiki =Di Provinsi Kalimantan Timur= '''Bahasa Ampanang''' atau Bahasa Jambuk adalah sebuah dialek bahasa Dayak Benuaq yang dituturkan di Provinsi Kalimantan Timur, terutama di timur Jambuk dan Lemper. Jumlah penutur bahasa Ampanang yang terakhir dicatat adalah sekitar 30.000 penutur.<ref>[http://www.ethnologue.com/show_language.asp?code=apg Ethnologue - Ampanang Language]</ref><ref>{{Cite web |url=http://www.indonesianhistory.info/map/borneolang.html?zoomview=1 |title=Salinan arsip |access-date=2023-07-06 |archive-date=2012-11-14 |archive-url=https://web.archive.org/web/20121114055255/http://www.indonesianhistory.info/map/borneolang.html?zoomview=1 |dead-url=yes }}</ref> =Referensi= {{reflist}} 0wc9e5cwll66xx0hjlaxthn9nks16dm 119395 119308 2026-09-11T09:54:51Z Pengedit X 43629 /* Di Provinsi Kalimantan Timur */ 119395 wikitext text/x-wiki =Di Provinsi Kalimantan Timur= '''Bahasa Ampanang''' atau Bahasa Jambuk adalah sebuah dialek bahasa Dayak yang dituturkan di Provinsi Kalimantan Timur, terutama di timur Jambuk dan Lemper. Jumlah penutur bahasa Ampanang yang terakhir dicatat adalah sekitar 30.000 penutur.<ref>[http://www.ethnologue.com/show_language.asp?code=apg Ethnologue - Ampanang Language]</ref><ref>{{Cite web |url=http://www.indonesianhistory.info/map/borneolang.html?zoomview=1 |title=Salinan arsip |access-date=2023-07-06 |archive-date=2012-11-14 |archive-url=https://web.archive.org/web/20121114055255/http://www.indonesianhistory.info/map/borneolang.html?zoomview=1 |dead-url=yes }}</ref> =Referensi= {{reflist}} n9tqngdj8rx47vi2ny43x7t4rbd5w5b 100 27951 119360 118215 2026-09-10T15:28:43Z Bennylin 425 119360 wikitext text/x-wiki '''Hunkue''' adalah jajanan tardisional yang berbentk kue atau punding berstektur lembut, kenyal dan dan sedikit transparan yang terbuat dari sari pati kacang hijau makanan tradisional dari Tiongkok. == Bahan-bahan == * Tepung terigu 1kg * Air santan 1 liter == Bumbu-bumbu == * Kayu manis 2 batang * Gula pasir 500 g * Garang secukupnya == Cara membuat == # Bumbu-bumbu direbus bersama dengan santan hingga mendidih # Masukkan tepung maizena dan aduk terus sampai mateng # Tuang kebaskom dan tunggu hingga dingin sampai kental # Lalu di iris-iris == Keterangan == Bisa ditambahkan pewarna makanan waktu direbus. Untuk penjualan bisa di ungkus dengan plastik.<ref>Kementerian Pertanian. 1967. Mustikarasa: Buku Masakan Indonesia. Jakarta: Kementerian Pertanian</ref> == Referensi == <references /> [[Kategori:WikiCitaRasa 2.0-Mataram]] gg9dnq8t2kewb7gzn7gbejzvs4jguq9 0 28270 119309 119290 2026-09-10T14:02:14Z Bennylin 425 119309 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Puisi|Puisi]] |next=[[../Kelegaan Ada di Mana?|Kelegaan Ada di Mana?]] }} {{c|Roma 5: 8-11}} ---- ''8 Akan tetapi Allah menunjukkan kasih-Nya kepada kita, oleh karena Kristus telah mati untuk kita, ketika kita masih berdosa. 9 Lebih-lebih karena kita sekarang telah dibenarkan oleh darah-Nya, kita pasti akan diselamatkan dari murka Allah. 10 Sebab jikalau kita, ketika masih seteru, diperdamaikan dengan Allah oleh kematian Anak-Nya, lebih-lebih kita, yang sekarang telah diperdamaikan, pasti akan diselamatkan oleh hidup-Nya. 11 Dan bukan hanya itu saja! Kita malah bermegah dalam Allah oleh Yesus Kristus, Tuhan kita, sebab oleh dia kita telah menerima pendamaian itu'' ---- Di dalam beberapa ayat ini, berulang kali dikatakan, bahwa Kristus telah mati untuk kita dan dengan kematian Kristus itulah Allah menyatakan kasih-Nya kepada kita (ayat 6, 8, 10). Mari kita perdalam pemahaman kita terhadap ayat-ayat tersebut. == Kasih Yang Dibuktikan Dalam Kristus == Pada ayat 8, Paulus berkata, "Akan tetapi Allah menunjukkan kasih-Nya kepada kita, oleh karena Kristus telah mati untuk kita...." Hal yang hampir senada ditulis oleh rasul Yohanes dalam ayatnya yang terkenal di Yohanes 3:16, "Karena begitu besar kasih Allah sehingga dikaruniakan-Nya Anak-Nya yang tunggal...." Dengan demikian, jelaslah bahwa para rasul mempunyai keseragaman pemahaman: Allah begitu mengasihi kita dan kasih itu dibuktikan-Nya hanya dengan satu cara saja, yaitu diberikan-Nya Kristus - Anak Tunggal-Nya yang Ia kasihi - kepada kita. Oleh sebab itu, mencoba menemukan kasih Allah di luar Kristus pastilah akan berakhir dengan kekecewaan. Tidak pernah dikatakan di mana pun di dalam Kitab Suci, "Akan tetapi Allah menunjukkan kasih-Nya kepada kita, oleh karena Ia telah mengaruniakan kekayaan yang melimpah ruah." Kitab Suci juga tidak pernah menyatakan, "Akan tetapi Allah menunjukkan kasih-Nya kepada kita, oleh karena Ia telah mengaruniakan kesembuhan, supaya setiap orang yang percaya kepada-Nya tidak sakit melainkan beroleh kesehatan." Memakai kekayaan, kesehatan ataupun kesuksesan untuk membuktikan kasih Allah justru akan menghasilkan banyak masalah. Masalah pertama adalah ambigunya bukti kasih Allah. Artinya, bukti yang bagi orang tertentu menunjukkan kasih Allah, namun ternyata bagi orang lainnya justru menunjukkan kebalikannya. Jika orang kaya berkata, "Dengan kekayaan, Allah telah membuktikan kasih-Nya kepadaku." Maka dengan cepat orang miskin akan berkata, "Allah tidak mengasihiku. Itulah sebabnya mengapa Ia tidak memberi kekayaan kepadaku." Ada orang bersaksi, "Saya menderita sakit kanker dan sudah divonis mati oleh dokter. Namun karena kasih-Nya, Ia telah menyembuhkan saya." Sementara itu di tempat lain kita mendengar keluhan, "Kalau Allah mengasihi kami, mengapa membiarkan kanker merenggut nyawa ayah, di saat kami semua masih sangat membutuhkannya. Itukah kasih Allah kepada kami?" Suatu ketika saya berkhotbah di sebuah persekutuan kantor. Pada kesempatan itu seorang mantan konglomerat memberi kesaksian, "Ketika kerusuhan Mei 1998, Mall saya tidak terbakar oleh karena kemurahan dan kasih Tuhan kepada saya." Ketika saya berdiri di mimbar saya katakan, "Kalau Mall bapak tidak terbakar karena kasih Allah, berarti Allah tidak mengasihi bapak A, karena Mall-nya yang di Karawaci terbakar." Saya pernah mendengar kesaksian dari seorang pemuda yang menemukan kembali dompetnya yang hilang. Ia berkata, "Tuhan itu begitu baik kepada saya. Dompet saya yang hilang telah Tuhan jaga begitu rupa, sampai-sampai ada yang mengantarkannya ke rumah. Isinya komplit, tidak ada yang hilang." Beberapa minggu berikutnya, setelah kebaktian di sebuah gereja, seorang ibu dengan bingung bertanya kepada orang-orang di sekelilingnya, "Apa ada yang melihat tas tangan saya?" Minggu itu diselenggarakan sakramen baptisan dan ibu tersebut adalah salah seorang pesertanya. Ketika maju ke depan untuk menerima baptisan, ia meninggalkan tasnya di bangku duduknya. Saat itulah rupanya si pencuri mengambil tas tersebut. Sampai hari ini, ibu itu tidak pernah menemukan kembali tasnya yang hilang. Seandainya ia ikut mendengar kesaksian pemuda di atas, dapat dipastikan ia akan berkata, "Koq, perlakuan Allah kepadaku berbeda? Kenapa tasku tidak dijaga-Nya? Padahal waktu itu aku sedang baptisan lho!" Masalah kedua adalah doktrin Allah yang harus diadaptasikan dengan keadaan. Sebagai contoh Harold S. Kushner yang dalam bukunya "Ketika Penderitaan Melanda Hidup Orang-orang Baik", menceritakan tentang pengalamannya sendiri. Putranya, Aaron, pada usia 3 tahun telah didiagnosa menderita progeria – penyakit penuaan cepat. Aaron akhirnya meninggal pada usia 14 tahun. Pengalaman menyakitkan itu membuat Harold bergumul, bagaimana mungkin Tuhan bisa membiarkan ia dan keluarganya menderita seperti itu. Padahal ia adalah orang baik dan berhak menerima segala hal yang baik. Akhirnya, Harold, demi membela imannya terhadap kebaikan dan kasih Allah sampai mengatakan, "Kita lebih baik menerima Allah itu baik dan penuh kasih, tetapi tidak mahakuasa. Ia selalu ingin memberi yang terbaik kepada kita tetapi tidak selalu Ia mampu memenuhinya." John Stuart Mills bahkan lebih jauh lagi. Ia justru memakai hal-hal baik di atas untuk menunjukkan kenyataan sebaliknya, yaitu Allah tidak mengasihi kita, bahkan Allah itu tidak pernah ada. Ia memberikan argumen sebagai berikut: Semua orang beragama itu percaya bahwa Allah itu mahakasih, mahabaik dan mahakuasa. Maka itu, karena kasih-Nya, Allah pasti tidak akan membiarkan manusia mengalami hal-hal yang buruk seperti: penderitaan, kebangkrutan, dan sakit-penyakit. Karena kebaikan-Nya, Allah pasti tidak membiarkan kejahatan merajalela di dunia ini. Dan karena kemahakuasaan-Nya, Allah pasti sanggup melepaskan manusia dari segala macam penderitaan dan kejahatan. Bagi Mills, jika Allah sungguh mengasihi, sungguh-sungguh baik dan berkuasa, maka itu harus ditandai dengan manusia hidup dalam kelimpahan segala hal yang baik: sehat, kaya raya, bahagia, sukses, damai, dst. Persoalannya adalah sepanjang sejarah kita tidak pernah menjumpai manusia yang terluput dari penderitaan, sakit-penyakit, kelaparan, kemiskinan, penindasan, kekejaman, bencana alam, ketidakadilan, peperangan dst. Dari kenyataan ini Mills menurunkan 4 kemungkinan sebagai kesimpulannya: # Allah itu mungkin baik dan penuh kasih. Ia tidak pernah tega melihat kita menderita, Ia juga sangat rindu membebaskan dunia ini dari pelbagai kejahatan. Tetapi sayang sekali, sebagaimana kesimpulan Harold; Dia tidak mahakuasa sehingga tidak mempunyai kemampuan untuk melaksanakannya. # Allah itu mahakuasa, Ia sangat mampu menolong manusia. Tidak ada persoalan bagi Allah jika Ia mau melenyapkan segala penderitaan dan kejahatan manusia. Walaupun demikian, sayangnya Ia Allah yang lalim – Ia senang melihat manusia menderita. # Jika Allah bisa timpang: Mahakasih dan baik, tetapi tidak berkuasa, atau sebaliknya mahakuasa tetapi tidak mahabaik dan mahakasih; maka kenapa tidak mungkin kalau ternyata sesungguhnya Allah itu bukan saja tidak mahabaik, tidak mahakasih dan juga tidak mahakuasa. # Dengan kenyataan-kenyataan di atas tadi, kesimpulan terakhirlah yang paling masuk akal yaitu bahwa: Allah itu tidak ada. Memang tidak salah, bahwa hal-hal baik dalam hidup ini adalah wujud kasih Allah kepada kita. Tetapi menjadikan hal-hal tersebut sebagai bukti kasih Allah sangatlah riskan, dan sama sekali tidak alkitabiah. Kasih Allah hanya terbukti melalui kematian Anak Tunggalnya Yesus Kristus. == Kasih Itu Anugerah Semata == Berulang kali pula di dalam 3 ayat surat Roma pasal 5 itu dikatakan "Ketika waktu kita masih...", sebagai petunjuk kapan kasih Allah itu dinyatakan kepada kita. Dalam ayat 6 dikatakan, "Ketika kita masih lemah", dalam ayat 8 "Ketika kita masih berdosa", yang terakhir di ayat 10, "Ketika kita masih seteru". Semua itu menunjukkan bahwa kasih Allah merupakan kasih yang diberikan kepada kita bukan karena kepantasan kita untuk mendapatkannya. Kita dikasihi bukan karena kita taat, hidup saleh, hidup mengasihi Allah, giat melayani-Nya, dst. Dengan demikian maklumlah kita, bahwa kasih Allah dalam hidup kita adalah anugerah semata-mata. Ada sebuah drama yang pernah saya saksikan di suatu kebaktian Natal. Kisahnya di latar belakangi kerusuhan Mei 1998 lalu. Di dalam drama itu diceritakan ada seorang pedagang obat-obatan yang tokonya habis dibakar, isterinya dibunuh dan putrinya diperkosa. Orang itu, demi melupakan pengalaman pahit yang menimpa keluarganya, membawa putrinya pindah ke sebuah tempat jauh dari Jakarta. Suatu ketika tanpa diduga-duga di tempat baru itu, dibawa kepadanya salah seorang yang ikut membunuh isteri dan memperkosa putrinya. Orang itu kini dalam keadaaan tak sadarkan diri karena lukanya yang parah. Mereka yang membawanya berharap agar orang yang mengerti obat-obatan itu mau menolongnya. Ia bergumul berat. Betapa inginnya ia memberi racun mematikan pada orang sakit itu. Namun di akhir pergumulannya, ia memutuskan untuk memberi pertolongan. Pesan drama itu adalah: orang sakit itu adalah musuh; ia sedikitpun tidak berhak untuk mendapat perlakuan baik dari orang yang telah disakitinya. Seandainya si tukang obat itu memutuskan meracuninya, hal itu memang pantas diterimanya. Atau katakanlah jika ia diberi pertolongan seminimalnya saja - dibalut sekenanya dan diberi obat ala kadarnya - itupun sudah harus membuatnya bersyukur, karena tidak ada sedikit pun kelayakannya untuk menerima semua kebaikan tersebut. Tetapi hari itu anugerah telah diberikan kepadanya. Ia diobati dengan sebaik mungkin oleh orang yang seharusnya membunuhnya. Seorang teman saya menceritakan sebuah kisah dengan pesan serupa. Salah satu anggota keluarganya telah menikah dengan seorang laki-laki miskin. Dari perkawinan itu ia dikaruniai 10 orang anak. Dapat dibayangkan, dengan ekonomi yang jauh dari cukup, betapa berat perjuangannya dalam membantu suaminya menghidupi anak-anak sebanyak itu. Namun jalan hidup mereka tidak terus-menerus susah. Dengan kerja keras akhirnya mereka sukses, bahkan sampai memiliki pabrik sendiri. Ekonomi yang berlimpah membawa sengsara baru bagi si isteri. Suaminya berselingkuh dengan sekretaris perusahaannya. Saat itu ia dan 10 anaknya diusir, sehingga ia terpaksa kembali ke rumah sederhana orang tuanya. Namun itu tidak berlangsung lama. Sekitar 4 tahun kemudian suaminya diketahui mengidap kanker. Ketika berobat ke Singapura, dokter menyatakan sudah sangat terlambat. Ia disuruh secepatnya pulang ke Indonesia. Isteri muda mengetahui gelagat yang tidak menguntungkan ini segera meninggalkannya sendirian. Di saat itulah ia dijemput oleh isteri tua dan anak-anaknya dan kemudian dibawa ke rumah mereka. Sesungguhnya tidak ada hal baik yang layak ia terima dari isteri dan anak-anaknya. Tetapi ia telah mendapat anugerah. Isterinya merawatnya dengan tekun sampai ia mati. Dua kisah di atas tentunya sangat menolong kita memahami arti dari kasih Allah kepada kita yang merupakan anugerah semata. Namun demikian, tidaklah mudah menjadikannya sebagai kebenaran yang menguasai hidup kita. Betapa mudahnya kita melupakan kenyataan itu. Suatu ketika saya diajak menengok seorang mantan majelis dari suatu gereja. Karena Tuhan tidak menyembuhkan penyakitnya, ia begitu marah dan kecewa kepada-Nya. Itu menjadi alasan mengapa ia tidak lagi beribadah dan aktif melayani di gerejanya. Dalam perjalanan pulang saya merenungkan pertemuan dengan sang mantan majelis tadi. Saya berkesimpulan bahwa pada saat seseorang menderita dan dengan marah berkata, "Jika Tuhan mencintai saya, mengapa hidup saya susah? Mengapa saya harus mengalami semua ini? Mengapa Ia tidak menjawab permintaan saya?" - sikap dan perkataan seperti itu menunjukkan bahwa orang tersebut telah jatuh dalam dua kesalahan besar. == Sudah Semestinya Tuhan Mengasihi Saya == Kesalahan pertama, orang itu lupa bahwa ia tidak pernah layak untuk dikasihi Tuhan. Dia menganggap kasih Tuhan itu sudah semestinya dia peroleh, karena itu ia berani memarahi dan menuntut Tuhan. Demikian juga kita seringkali menganggap Allah itu sudah semestinya mengasihi kita, sehingga Ia wajib memenuhi tuntutan kita. Mari kita pikirkan, hak apakah yang dimiliki si pembunuh dan pemerkosa dalam kisah di atas untuk menuntut agar ia diperlakukan dengan baik oleh orang yang telah begitu dirugikannya? Atau beranikah suami yang berselingkuh itu, ketika sekarat karena kanker, menuntut isteri tua merawatnya? Jelas tidak. Kesadaran akan ketidaklayakan dirinya menyebabkan setiap kali isterinya membawakan air putih saja, sudah tidak habis-habis menyentuh hatinya. Tidak heran mengapa ketika orang berdosa menderita, mereka datang kepada Tuhan dengan takut dan gentar; sedangkan orang percaya malah mencaci Tuhan. Kita lupa bahwa kita adalah orang berdosa, seteru yang dikasihi semata-mata karena anugerah, tak ada kelayakan di dalam diri kita untuk dikasihi-Nya. Seharusnya hal itu membuat kita sadar bahwa kita tidak pantas menuntut Tuhan untuk melakukan atau tidak melakukan sesuatu bagi kita. Selain itu, setiap kali kita menerima kebaikan Allah yang sekecil apapun, akan membuat kita bersyukur dan terpesona sebab hal itu diberikan kepada kita yang adalah musuh-Nya. == Bukti Yang Keliru Tentang Kasih Allah == Kesalahan kedua adalah kesalahan yang sudah kita bicarakan panjang lebar di atas. Di sini kita hanya mengulangnya secara ringkas. Jika orang mencari bukti kasih Allah melalui kesembuhan, kemakmuran, dan kesenangan maka orang itu telah mencari di alamat yang keliru. Seringkali hal ini justru membuat ia gagal mengalami kasih Allah. Walaupun Allah memang memberikan hal-hal baik itu, tetapi Ia tidak pernah menjadikan hal itu sebagai bukti utama kasih-Nya. Kasih-Nya itu hanya dialami di dalam Kristus. == Kasih Yang Memberi Segalanya == Pertanyaan kita selanjutnya adalah: Mengapa pernyataan kasih itu mesti diwujudkan dengan kematian Kristus? Karena kematian Kristus menunjukkan bahwa kasih-Nya adalah kasih yang memberi tanpa menyisakan sesuatu apapun untuk diri-Nya sendiri. Jika seorang laki-laki berkata kepada gadis yang dicintainya, "Aku sangat mengasihimu, dan aku akan membuktikan kasih itu dengan memberi semua yang kumiliki." Ia mengeluarkan dompetnya sambil berkata, "Ambil seluruh isinya. Itu akan menunjukkan besarnya kasihku kepadamu." Sewaktu dompet itu dibuka, isinya hanya Rp. 50.000.- Gadis itu bertanya, "Hanya ini sajakah yang kaumiliki untuk menyatakan cintamu kepadaku?" "Tidak! Masih banyak lagi yang dapat kutambahkan", jawab laki-laki itu sambil melepas dan memberikan kepadanya jam tangan, dasi, dan celana yang ia kenakan. Apakah semua pemberian itu sudah tuntas dan cukup menggambarkan kasihnya yang teramat besar kepadanya? Belum! Masih ada hal-hal tersisa lainnya yang belum ia berikan: mobilnya, tabungannya, dan rumahnya. Kalau semua itu sudah diberikannya, apakah itu berarti ia sudah memberikan seluruhnya? Belum, masih ada yang tersisa yang belum ia berikan kepada gadisnya. Jika demikian, kapankah ia dapat mengatakan, "Semua yang kumiliki telah kuberikan kepadamu?" Yaitu ketika nyawanya pun sudah ia berikan. Jika gadis itu berkata: "Bukti itu masih kurang, tolong ditambah lagi." Laki-laki itu akan menjawabnya: "Semua sudah kuberikan kepadamu. Tidak ada yang tersisa, tidak ada lagi yang dapat kuberikan kepadamu." Itu sebabnya ketika Allah membuktikan kasih-Nya kepada kita di dalam kematian Kristus, Allah telah membuktikan kasih-Nya secara habis-habisan. Kita tidak bisa menuntut apa-apa lagi yang lebih dari itu. Jika kita berkata, "Tuhan, kematian Yesus saja tidak cukup. Tolong buktikan lebih dalam, lebih jauh lagi kasih-Mu kepadaku!" Tuhan akan menjawab, "Semua sudah kuberikan kepadamu. Tidak ada lagi yang tersisa. Kematian Kristus adalah bukti maksimal kasih-Ku kepadamu." Inilah dasar bagi Rasul Paulus ketika ia menulis Roma 8:32, "Ia (Allah), yang tidak menyayangkan Anak-Nya sendiri, tetapi yang menyerahkan-Nya bagi kita semua, bagaimanakah mungkin Ia tidak mengaruniakan segala sesuatu kepada kita bersama-sama dengan Dia?" == Kasih Yang Melepaskan Kita Dari Murka Allah == Jikalau kita berhenti pada pemahaman "kematian Kristus sebagai petunjuk kasih Allah kepada manusia", maka orang Kristen mempunyai Tuhan yang paling bodoh. Bayangkan betapa bodohnya jika seorang laki-laki berkata kepada gadis yang dicintainya: "Sebagai tanda cintaku kepadamu, maka semua bahkan nyawaku akan kuberikan kepadamu." Lalu ia naik ke sebuah bangunan tinggi, kemudian melompat sambil berkata, "Nyawa ini milik terakhirku. Itu kuberikan kepadamu." Ia mendarat dan mati! Besoknya akan muncul berita di koran, "Ada seorang laki-laki bodoh. Demi membuktikan cintanya, ia telah terjun bebas dari gedung tinggi dan mati konyol." Si gadis akan menerima pemberian itu dengan memandangnya penuh kengerian. Ia akan berkata, "Kalau mau loncat begitu jangan di sini. Aku akan repot didatangi polisi." Karena itu jikalau Yesus memberi nyawa-Nya semata-mata demi membuktikan kasih Allah, maka hal itu merupakan kematian yang tidak ada harganya sama sekali. Namun pada ayat 9 dan 10, rasul Paulus menjelaskan alasan lain mengapa kasih Allah harus ditunjukkan melalui kematian Yesus Kristus. Paulus menulis, "Lebih-lebih, karena kita sekarang telah dibenarkan oleh darah-Nya, kita pasti akan diselamatkan dari murka Allah. Sebab jikalau kita, ketika masih seteru, diperdamaikan dengan Allah oleh kematian Anak-Nya, lebih-lebih kita, yang sekarang telah diperdamaikan, pasti akan diselamatkan oleh hidup-Nya!" Kematian Yesus merupakan keharusan untuk mendatangkan pembenaran, keselamatan dan pendamaian manusia dengan Allah. Pertanyaannya adalah: Mengapa pembenaran, pendamaian, keselamatan dari murka Allah membutuhkan kematian Yesus Kristus? Sebelumnya Paulus sudah menyatakan bahwa kita semua adalah orang berdosa, lemah dan musuh Allah. Itu semua harus diganjar dengan hukuman maksimal sebagaimana kemudian Paulus nyatakan, "Sebab upah dosa ialah maut;..." (Roma 6:23a). Misalkan saya membunuh seseorang dan kemudian oleh pengadilan saya dijatuhi hukuman maksimal - saya dipenjarakan 3 bulan lamanya. Apakah itu sudah merupakan hukuman maksimal? Belum, karena masih dapat ditambah menjadi 3 tahun atau menjadi 30 tahun. Tetapi apakah hukuman itu sudah maksimal? Belum, karena masih bisa ditambah menjadi hukuman seumur hidup. Namun demikian hukuman seumur hidup pun bukanlah bentuk hukuman yang paling maksimal. Jika demikian kapan kita dapat berkata bahwa seseorang itu sudah dihukum secara maksimal? Hukuman mati. Hukuman mati adalah hukuman yang paling maksimal, tidak mungkin ditambah lagi. Dengan demikian mengertilah kita, mengapa bagi kita Kristus harus menerima murka Allah dengan kematian-Nya. == Kasih Yang Menjadikan Kita Milik Allah Dan Allah Milik Kita == Ketika seorang gadis menerima ungkapan kasih, "Aku cinta padamu!" dari seorang pemuda, maka yang terutama diterimanya bukanlah harta, gelar, atau sanak keluarga, melainkan diri pemuda itu sendiri. Demikian juga ketika kita menerima kasih Allah yang diungkapkan melalui Kristus, kita mendapatkan berkat terbesar, yaitu Allah itu sendiri. Dengan demikian kita harus membedakan antara mengalami kasih Allah secara umum dan secara khusus. Kasih Allah secara umum dinyatakan melalui segala pemberian-Nya dalam dunia ciptaan-Nya. Ia menciptakan dunia dengan segala isinya untuk kebutuhan manusia. Kasih itu walaupun diberikan kepada semua orang, namun tidak dirasakan secara sama oleh tiap orang. Bagi petani turunnya hujan adalah berkat, tetapi bagi penjual es, hujan itu menyebabkan dagangannya tidak laku. Sebaliknya musim panas bagi tukang es adalah berkat karena dagangannya laku, sedangkan bagi petani itu kutuk karena membuat tanahnya kering-kerontang, padinya tidak dapat tumbuh subur. Kasih ini tidak membawa manusia berelasi dengan Allah, sebaliknya malah makin menjauhi-Nya – karena lebih mementingkan pemberian-pemberian-Nya: keluarga, uang, kesehatan, makanan, minuman, kemakmuran dst. Manusia mengasihi mobilnya, rumahnya, uangnya dan tidak peduli kepada Pemberinya. Semakin banyak kita diberi, semakin kita berpaling kepada pemberian-pemberian itu, dan semakin kita tidak mengenal kepuasan. Kasih ini sekalipun merupakan kebaikan Allah namun sama sekali tidak melepaskan kita dari dosa. Bahkan tidak jarang justru menyebabkan kita hidup makin berdosa. Sebaliknya kasih Allah dalam Kristus sama sekali berbeda. Kasih khusus ini dinyatakan melalui pemberian diri Tuhan, Pencipta alam semesta. Kasih melalui kematian Kristus ini membawa kita di satu sisi dilepaskan dari murka Allah, di sisi lainnya kita diperdamaikan dengan-Nya. Hubungan kita bukan lagi sebagai orang berdosa dengan Allah yang murka, tetapi sebagai anak-anak dengan Bapa Sorgawinya. Benar sekali syair berikut ini: <poem><i> Hanya dalam Kristus kita ditunjukkan Pemberi memberikan diri-Nya. Tanpa itu dosa-dosa kita tidak bisa diselesaikan, Tanpa itu kehampaan hati kita tidak bisa diisi Tanpa itu ketakutan kita tidak pernah selesai Tanpa itu kepenuhan hidup ini tidak pernah dapat diperoleh Tanpa itu lapar dan haus sesungguhnya tidak pernah dilenyapkan. </i></poem> Itulah sebabnya mengapa Paulus menginginkan Kristus melampaui segala sesuatu yang ada di dunia ini. Di dalam Filipi 3:7-8, ia menuliskan tentang hal itu, "tetapi apa yang dahulu merupakan keuntungan bagiku" yaitu statusnya, dan prestasi-prestasinya, "sekarang kuanggap rugi karena Kristus. Malahan segala sesuatu kuanggap rugi, karena pengenalan akan Kristus Yesus, Tuhanku lebih mulia daripada semuanya. Oleh karena Dialah aku telah melepaskan semuanya itu dan menganggapnya sampah, supaya aku memperoleh Kristus...." Bukan hanya Paulus, Musa juga demikian. Penulis Ibrani mencatat, bahwa Musa menganggap penghinaan karena Kristus sebagai kekayaan yang lebih besar daripada semua harta Mesir (Ibrani 11:26). Penulis memperlihatkan sebuah kontras luar biasa, bahwa dihina bagi Kristus saja sudah melampaui semua harta Mesir. Apalagi jika ia dimuliakan bagi Kristus, pastilah tidak dapat dibandingkan dengan kekayaan mana pun dan berapa pun. Memiliki Kristus bukanlah jalan untuk mendapatkan seluruh harta Mesir dan berhasil menjadi putra Firaun, sebagaimana yang banyak diajarkan oleh "teologi kemakmuran dan kesuksesan". Sebaliknya memiliki Kristus adalah berkat tertinggi yang untuk itu kita rela melepaskan apa saja. == Penutup == Dengan demikian, mengalami kasih Allah dalam Kristus membuat seseorang tidak akan menemukan kepuasan pada berkat-berkat terhebat dari dunia ini. Kasih luar biasa itu membuat kita tidak akan berhenti berjalan, sampai kita ada bersama Yesus – sang Kekasih itu sendiri – di Sorga nanti. Itu sebabnya, menikmati kasih istimewa tersebut di bumi ini selalu tidak akan memuaskan kita. Tetapi sekaligus, kita tidak pernah mau menerima ketidakpuasan itu sebagai akhir cerita, karena kita mengetahui bahwa ketidakpuasan itu disebabkan oleh sasarannya yang terlalu tinggi untuk dicapai saat kita hidup di bumi ini. Cinta Tuhan membuat kita ingin mendaki lebih tinggi dari yang disediakan di dunia ini, ke tempat dimana Tuhan berada, untuk tinggal bersama-Nya. Akan sangat indah jika pemahaman dan pengalaman kita terhadap kasih Allah di dalam Kristus mendorong kita menaikkan pujian sebagaimana yang Albert B. Simpson (1843-1919) tuliskan dalam lagu “Himself”. Dalam buku “Nyanyikanlah Kidung Baru” diterjemahkan dengan judul “Dulu Ku Mencari” (no 183, dalam Puji-pujian Kristen no. 187). <poem><i> 1. Dulu ku mencari hanya kurnia Kini ku beroleh yang membrikannya Dulu perasaan pandu bagiku Kini firman Tuhan yang membimbingku 2. Dulu susah payah, giat berlelah Kini pasrah diri aku berserah Dulu kematian membayangiku Kini keselamatan milikku penuh. 3. Dulu meraih tangan Tuhanku Kini bahkan Dia yang menggandengku Dulu ombak laut menerpa keras Kini jangkar kokoh tiada kulepas 4. Dulu hasrat diri kuikut trus Kini ku dibimbing Sabda Penebus Dulu ku menuntut tak mau menyerah Kini Tuhan saja ingin kusembah. 5. Dulu ku berkhayal Yesus milikku, Kini ku tak ragu Dia hartaku Dulu ku bagaikan suluh yang pudar Kini ku bercahya gilang dan benar. Refrain Aku puji Yesus tak kenal lelah, Karna Dia adalah sungguh Tuhanku. </i></poem> <center>DOA <poem><i> Mengakui bahwa kami bukan orang yang layak Kau kasihi sungguh tidaklah mudah. Kami hidup mengejar prestasi demi mendapat pengakuan bahwa kami memang pantas dihargai. Menginginkan-Mu lebih dari segalanya juga sangat tidak mudah bagi kami. Kami merasa hidup tanpa-Mu tidak apa-apa asal kami mendapat seluruh dunia ini. Karena itu biarlah Roh-Mu dalam kami berdoa bagi kami, dan Ya Tuhan Yesus sebagai syafaat-Mu bagi kami, tarik dan tarik kami terus kepada-Mu. Agar di hadapan-Mu kami mengenal kerendahan kami, dan di dalam kasih-Mu kami menjadi tawanan-Mu. Amin. </i></poem> </center> 06keude770eowvx65fp6exfsjsez5jx 119315 119309 2026-09-10T14:26:56Z Bennylin 425 /* Penutup */ 119315 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Puisi|Puisi]] |next=[[../Kelegaan Ada di Mana?|Kelegaan Ada di Mana?]] }} {{c|Roma 5: 8-11}} ---- ''8 Akan tetapi Allah menunjukkan kasih-Nya kepada kita, oleh karena Kristus telah mati untuk kita, ketika kita masih berdosa. 9 Lebih-lebih karena kita sekarang telah dibenarkan oleh darah-Nya, kita pasti akan diselamatkan dari murka Allah. 10 Sebab jikalau kita, ketika masih seteru, diperdamaikan dengan Allah oleh kematian Anak-Nya, lebih-lebih kita, yang sekarang telah diperdamaikan, pasti akan diselamatkan oleh hidup-Nya. 11 Dan bukan hanya itu saja! Kita malah bermegah dalam Allah oleh Yesus Kristus, Tuhan kita, sebab oleh dia kita telah menerima pendamaian itu'' ---- Di dalam beberapa ayat ini, berulang kali dikatakan, bahwa Kristus telah mati untuk kita dan dengan kematian Kristus itulah Allah menyatakan kasih-Nya kepada kita (ayat 6, 8, 10). Mari kita perdalam pemahaman kita terhadap ayat-ayat tersebut. == Kasih Yang Dibuktikan Dalam Kristus == Pada ayat 8, Paulus berkata, "Akan tetapi Allah menunjukkan kasih-Nya kepada kita, oleh karena Kristus telah mati untuk kita...." Hal yang hampir senada ditulis oleh rasul Yohanes dalam ayatnya yang terkenal di Yohanes 3:16, "Karena begitu besar kasih Allah sehingga dikaruniakan-Nya Anak-Nya yang tunggal...." Dengan demikian, jelaslah bahwa para rasul mempunyai keseragaman pemahaman: Allah begitu mengasihi kita dan kasih itu dibuktikan-Nya hanya dengan satu cara saja, yaitu diberikan-Nya Kristus - Anak Tunggal-Nya yang Ia kasihi - kepada kita. Oleh sebab itu, mencoba menemukan kasih Allah di luar Kristus pastilah akan berakhir dengan kekecewaan. Tidak pernah dikatakan di mana pun di dalam Kitab Suci, "Akan tetapi Allah menunjukkan kasih-Nya kepada kita, oleh karena Ia telah mengaruniakan kekayaan yang melimpah ruah." Kitab Suci juga tidak pernah menyatakan, "Akan tetapi Allah menunjukkan kasih-Nya kepada kita, oleh karena Ia telah mengaruniakan kesembuhan, supaya setiap orang yang percaya kepada-Nya tidak sakit melainkan beroleh kesehatan." Memakai kekayaan, kesehatan ataupun kesuksesan untuk membuktikan kasih Allah justru akan menghasilkan banyak masalah. Masalah pertama adalah ambigunya bukti kasih Allah. Artinya, bukti yang bagi orang tertentu menunjukkan kasih Allah, namun ternyata bagi orang lainnya justru menunjukkan kebalikannya. Jika orang kaya berkata, "Dengan kekayaan, Allah telah membuktikan kasih-Nya kepadaku." Maka dengan cepat orang miskin akan berkata, "Allah tidak mengasihiku. Itulah sebabnya mengapa Ia tidak memberi kekayaan kepadaku." Ada orang bersaksi, "Saya menderita sakit kanker dan sudah divonis mati oleh dokter. Namun karena kasih-Nya, Ia telah menyembuhkan saya." Sementara itu di tempat lain kita mendengar keluhan, "Kalau Allah mengasihi kami, mengapa membiarkan kanker merenggut nyawa ayah, di saat kami semua masih sangat membutuhkannya. Itukah kasih Allah kepada kami?" Suatu ketika saya berkhotbah di sebuah persekutuan kantor. Pada kesempatan itu seorang mantan konglomerat memberi kesaksian, "Ketika kerusuhan Mei 1998, Mall saya tidak terbakar oleh karena kemurahan dan kasih Tuhan kepada saya." Ketika saya berdiri di mimbar saya katakan, "Kalau Mall bapak tidak terbakar karena kasih Allah, berarti Allah tidak mengasihi bapak A, karena Mall-nya yang di Karawaci terbakar." Saya pernah mendengar kesaksian dari seorang pemuda yang menemukan kembali dompetnya yang hilang. Ia berkata, "Tuhan itu begitu baik kepada saya. Dompet saya yang hilang telah Tuhan jaga begitu rupa, sampai-sampai ada yang mengantarkannya ke rumah. Isinya komplit, tidak ada yang hilang." Beberapa minggu berikutnya, setelah kebaktian di sebuah gereja, seorang ibu dengan bingung bertanya kepada orang-orang di sekelilingnya, "Apa ada yang melihat tas tangan saya?" Minggu itu diselenggarakan sakramen baptisan dan ibu tersebut adalah salah seorang pesertanya. Ketika maju ke depan untuk menerima baptisan, ia meninggalkan tasnya di bangku duduknya. Saat itulah rupanya si pencuri mengambil tas tersebut. Sampai hari ini, ibu itu tidak pernah menemukan kembali tasnya yang hilang. Seandainya ia ikut mendengar kesaksian pemuda di atas, dapat dipastikan ia akan berkata, "Koq, perlakuan Allah kepadaku berbeda? Kenapa tasku tidak dijaga-Nya? Padahal waktu itu aku sedang baptisan lho!" Masalah kedua adalah doktrin Allah yang harus diadaptasikan dengan keadaan. Sebagai contoh Harold S. Kushner yang dalam bukunya "Ketika Penderitaan Melanda Hidup Orang-orang Baik", menceritakan tentang pengalamannya sendiri. Putranya, Aaron, pada usia 3 tahun telah didiagnosa menderita progeria – penyakit penuaan cepat. Aaron akhirnya meninggal pada usia 14 tahun. Pengalaman menyakitkan itu membuat Harold bergumul, bagaimana mungkin Tuhan bisa membiarkan ia dan keluarganya menderita seperti itu. Padahal ia adalah orang baik dan berhak menerima segala hal yang baik. Akhirnya, Harold, demi membela imannya terhadap kebaikan dan kasih Allah sampai mengatakan, "Kita lebih baik menerima Allah itu baik dan penuh kasih, tetapi tidak mahakuasa. Ia selalu ingin memberi yang terbaik kepada kita tetapi tidak selalu Ia mampu memenuhinya." John Stuart Mills bahkan lebih jauh lagi. Ia justru memakai hal-hal baik di atas untuk menunjukkan kenyataan sebaliknya, yaitu Allah tidak mengasihi kita, bahkan Allah itu tidak pernah ada. Ia memberikan argumen sebagai berikut: Semua orang beragama itu percaya bahwa Allah itu mahakasih, mahabaik dan mahakuasa. Maka itu, karena kasih-Nya, Allah pasti tidak akan membiarkan manusia mengalami hal-hal yang buruk seperti: penderitaan, kebangkrutan, dan sakit-penyakit. Karena kebaikan-Nya, Allah pasti tidak membiarkan kejahatan merajalela di dunia ini. Dan karena kemahakuasaan-Nya, Allah pasti sanggup melepaskan manusia dari segala macam penderitaan dan kejahatan. Bagi Mills, jika Allah sungguh mengasihi, sungguh-sungguh baik dan berkuasa, maka itu harus ditandai dengan manusia hidup dalam kelimpahan segala hal yang baik: sehat, kaya raya, bahagia, sukses, damai, dst. Persoalannya adalah sepanjang sejarah kita tidak pernah menjumpai manusia yang terluput dari penderitaan, sakit-penyakit, kelaparan, kemiskinan, penindasan, kekejaman, bencana alam, ketidakadilan, peperangan dst. Dari kenyataan ini Mills menurunkan 4 kemungkinan sebagai kesimpulannya: # Allah itu mungkin baik dan penuh kasih. Ia tidak pernah tega melihat kita menderita, Ia juga sangat rindu membebaskan dunia ini dari pelbagai kejahatan. Tetapi sayang sekali, sebagaimana kesimpulan Harold; Dia tidak mahakuasa sehingga tidak mempunyai kemampuan untuk melaksanakannya. # Allah itu mahakuasa, Ia sangat mampu menolong manusia. Tidak ada persoalan bagi Allah jika Ia mau melenyapkan segala penderitaan dan kejahatan manusia. Walaupun demikian, sayangnya Ia Allah yang lalim – Ia senang melihat manusia menderita. # Jika Allah bisa timpang: Mahakasih dan baik, tetapi tidak berkuasa, atau sebaliknya mahakuasa tetapi tidak mahabaik dan mahakasih; maka kenapa tidak mungkin kalau ternyata sesungguhnya Allah itu bukan saja tidak mahabaik, tidak mahakasih dan juga tidak mahakuasa. # Dengan kenyataan-kenyataan di atas tadi, kesimpulan terakhirlah yang paling masuk akal yaitu bahwa: Allah itu tidak ada. Memang tidak salah, bahwa hal-hal baik dalam hidup ini adalah wujud kasih Allah kepada kita. Tetapi menjadikan hal-hal tersebut sebagai bukti kasih Allah sangatlah riskan, dan sama sekali tidak alkitabiah. Kasih Allah hanya terbukti melalui kematian Anak Tunggalnya Yesus Kristus. == Kasih Itu Anugerah Semata == Berulang kali pula di dalam 3 ayat surat Roma pasal 5 itu dikatakan "Ketika waktu kita masih...", sebagai petunjuk kapan kasih Allah itu dinyatakan kepada kita. Dalam ayat 6 dikatakan, "Ketika kita masih lemah", dalam ayat 8 "Ketika kita masih berdosa", yang terakhir di ayat 10, "Ketika kita masih seteru". Semua itu menunjukkan bahwa kasih Allah merupakan kasih yang diberikan kepada kita bukan karena kepantasan kita untuk mendapatkannya. Kita dikasihi bukan karena kita taat, hidup saleh, hidup mengasihi Allah, giat melayani-Nya, dst. Dengan demikian maklumlah kita, bahwa kasih Allah dalam hidup kita adalah anugerah semata-mata. Ada sebuah drama yang pernah saya saksikan di suatu kebaktian Natal. Kisahnya di latar belakangi kerusuhan Mei 1998 lalu. Di dalam drama itu diceritakan ada seorang pedagang obat-obatan yang tokonya habis dibakar, isterinya dibunuh dan putrinya diperkosa. Orang itu, demi melupakan pengalaman pahit yang menimpa keluarganya, membawa putrinya pindah ke sebuah tempat jauh dari Jakarta. Suatu ketika tanpa diduga-duga di tempat baru itu, dibawa kepadanya salah seorang yang ikut membunuh isteri dan memperkosa putrinya. Orang itu kini dalam keadaaan tak sadarkan diri karena lukanya yang parah. Mereka yang membawanya berharap agar orang yang mengerti obat-obatan itu mau menolongnya. Ia bergumul berat. Betapa inginnya ia memberi racun mematikan pada orang sakit itu. Namun di akhir pergumulannya, ia memutuskan untuk memberi pertolongan. Pesan drama itu adalah: orang sakit itu adalah musuh; ia sedikitpun tidak berhak untuk mendapat perlakuan baik dari orang yang telah disakitinya. Seandainya si tukang obat itu memutuskan meracuninya, hal itu memang pantas diterimanya. Atau katakanlah jika ia diberi pertolongan seminimalnya saja - dibalut sekenanya dan diberi obat ala kadarnya - itupun sudah harus membuatnya bersyukur, karena tidak ada sedikit pun kelayakannya untuk menerima semua kebaikan tersebut. Tetapi hari itu anugerah telah diberikan kepadanya. Ia diobati dengan sebaik mungkin oleh orang yang seharusnya membunuhnya. Seorang teman saya menceritakan sebuah kisah dengan pesan serupa. Salah satu anggota keluarganya telah menikah dengan seorang laki-laki miskin. Dari perkawinan itu ia dikaruniai 10 orang anak. Dapat dibayangkan, dengan ekonomi yang jauh dari cukup, betapa berat perjuangannya dalam membantu suaminya menghidupi anak-anak sebanyak itu. Namun jalan hidup mereka tidak terus-menerus susah. Dengan kerja keras akhirnya mereka sukses, bahkan sampai memiliki pabrik sendiri. Ekonomi yang berlimpah membawa sengsara baru bagi si isteri. Suaminya berselingkuh dengan sekretaris perusahaannya. Saat itu ia dan 10 anaknya diusir, sehingga ia terpaksa kembali ke rumah sederhana orang tuanya. Namun itu tidak berlangsung lama. Sekitar 4 tahun kemudian suaminya diketahui mengidap kanker. Ketika berobat ke Singapura, dokter menyatakan sudah sangat terlambat. Ia disuruh secepatnya pulang ke Indonesia. Isteri muda mengetahui gelagat yang tidak menguntungkan ini segera meninggalkannya sendirian. Di saat itulah ia dijemput oleh isteri tua dan anak-anaknya dan kemudian dibawa ke rumah mereka. Sesungguhnya tidak ada hal baik yang layak ia terima dari isteri dan anak-anaknya. Tetapi ia telah mendapat anugerah. Isterinya merawatnya dengan tekun sampai ia mati. Dua kisah di atas tentunya sangat menolong kita memahami arti dari kasih Allah kepada kita yang merupakan anugerah semata. Namun demikian, tidaklah mudah menjadikannya sebagai kebenaran yang menguasai hidup kita. Betapa mudahnya kita melupakan kenyataan itu. Suatu ketika saya diajak menengok seorang mantan majelis dari suatu gereja. Karena Tuhan tidak menyembuhkan penyakitnya, ia begitu marah dan kecewa kepada-Nya. Itu menjadi alasan mengapa ia tidak lagi beribadah dan aktif melayani di gerejanya. Dalam perjalanan pulang saya merenungkan pertemuan dengan sang mantan majelis tadi. Saya berkesimpulan bahwa pada saat seseorang menderita dan dengan marah berkata, "Jika Tuhan mencintai saya, mengapa hidup saya susah? Mengapa saya harus mengalami semua ini? Mengapa Ia tidak menjawab permintaan saya?" - sikap dan perkataan seperti itu menunjukkan bahwa orang tersebut telah jatuh dalam dua kesalahan besar. == Sudah Semestinya Tuhan Mengasihi Saya == Kesalahan pertama, orang itu lupa bahwa ia tidak pernah layak untuk dikasihi Tuhan. Dia menganggap kasih Tuhan itu sudah semestinya dia peroleh, karena itu ia berani memarahi dan menuntut Tuhan. Demikian juga kita seringkali menganggap Allah itu sudah semestinya mengasihi kita, sehingga Ia wajib memenuhi tuntutan kita. Mari kita pikirkan, hak apakah yang dimiliki si pembunuh dan pemerkosa dalam kisah di atas untuk menuntut agar ia diperlakukan dengan baik oleh orang yang telah begitu dirugikannya? Atau beranikah suami yang berselingkuh itu, ketika sekarat karena kanker, menuntut isteri tua merawatnya? Jelas tidak. Kesadaran akan ketidaklayakan dirinya menyebabkan setiap kali isterinya membawakan air putih saja, sudah tidak habis-habis menyentuh hatinya. Tidak heran mengapa ketika orang berdosa menderita, mereka datang kepada Tuhan dengan takut dan gentar; sedangkan orang percaya malah mencaci Tuhan. Kita lupa bahwa kita adalah orang berdosa, seteru yang dikasihi semata-mata karena anugerah, tak ada kelayakan di dalam diri kita untuk dikasihi-Nya. Seharusnya hal itu membuat kita sadar bahwa kita tidak pantas menuntut Tuhan untuk melakukan atau tidak melakukan sesuatu bagi kita. Selain itu, setiap kali kita menerima kebaikan Allah yang sekecil apapun, akan membuat kita bersyukur dan terpesona sebab hal itu diberikan kepada kita yang adalah musuh-Nya. == Bukti Yang Keliru Tentang Kasih Allah == Kesalahan kedua adalah kesalahan yang sudah kita bicarakan panjang lebar di atas. Di sini kita hanya mengulangnya secara ringkas. Jika orang mencari bukti kasih Allah melalui kesembuhan, kemakmuran, dan kesenangan maka orang itu telah mencari di alamat yang keliru. Seringkali hal ini justru membuat ia gagal mengalami kasih Allah. Walaupun Allah memang memberikan hal-hal baik itu, tetapi Ia tidak pernah menjadikan hal itu sebagai bukti utama kasih-Nya. Kasih-Nya itu hanya dialami di dalam Kristus. == Kasih Yang Memberi Segalanya == Pertanyaan kita selanjutnya adalah: Mengapa pernyataan kasih itu mesti diwujudkan dengan kematian Kristus? Karena kematian Kristus menunjukkan bahwa kasih-Nya adalah kasih yang memberi tanpa menyisakan sesuatu apapun untuk diri-Nya sendiri. Jika seorang laki-laki berkata kepada gadis yang dicintainya, "Aku sangat mengasihimu, dan aku akan membuktikan kasih itu dengan memberi semua yang kumiliki." Ia mengeluarkan dompetnya sambil berkata, "Ambil seluruh isinya. Itu akan menunjukkan besarnya kasihku kepadamu." Sewaktu dompet itu dibuka, isinya hanya Rp. 50.000.- Gadis itu bertanya, "Hanya ini sajakah yang kaumiliki untuk menyatakan cintamu kepadaku?" "Tidak! Masih banyak lagi yang dapat kutambahkan", jawab laki-laki itu sambil melepas dan memberikan kepadanya jam tangan, dasi, dan celana yang ia kenakan. Apakah semua pemberian itu sudah tuntas dan cukup menggambarkan kasihnya yang teramat besar kepadanya? Belum! Masih ada hal-hal tersisa lainnya yang belum ia berikan: mobilnya, tabungannya, dan rumahnya. Kalau semua itu sudah diberikannya, apakah itu berarti ia sudah memberikan seluruhnya? Belum, masih ada yang tersisa yang belum ia berikan kepada gadisnya. Jika demikian, kapankah ia dapat mengatakan, "Semua yang kumiliki telah kuberikan kepadamu?" Yaitu ketika nyawanya pun sudah ia berikan. Jika gadis itu berkata: "Bukti itu masih kurang, tolong ditambah lagi." Laki-laki itu akan menjawabnya: "Semua sudah kuberikan kepadamu. Tidak ada yang tersisa, tidak ada lagi yang dapat kuberikan kepadamu." Itu sebabnya ketika Allah membuktikan kasih-Nya kepada kita di dalam kematian Kristus, Allah telah membuktikan kasih-Nya secara habis-habisan. Kita tidak bisa menuntut apa-apa lagi yang lebih dari itu. Jika kita berkata, "Tuhan, kematian Yesus saja tidak cukup. Tolong buktikan lebih dalam, lebih jauh lagi kasih-Mu kepadaku!" Tuhan akan menjawab, "Semua sudah kuberikan kepadamu. Tidak ada lagi yang tersisa. Kematian Kristus adalah bukti maksimal kasih-Ku kepadamu." Inilah dasar bagi Rasul Paulus ketika ia menulis Roma 8:32, "Ia (Allah), yang tidak menyayangkan Anak-Nya sendiri, tetapi yang menyerahkan-Nya bagi kita semua, bagaimanakah mungkin Ia tidak mengaruniakan segala sesuatu kepada kita bersama-sama dengan Dia?" == Kasih Yang Melepaskan Kita Dari Murka Allah == Jikalau kita berhenti pada pemahaman "kematian Kristus sebagai petunjuk kasih Allah kepada manusia", maka orang Kristen mempunyai Tuhan yang paling bodoh. Bayangkan betapa bodohnya jika seorang laki-laki berkata kepada gadis yang dicintainya: "Sebagai tanda cintaku kepadamu, maka semua bahkan nyawaku akan kuberikan kepadamu." Lalu ia naik ke sebuah bangunan tinggi, kemudian melompat sambil berkata, "Nyawa ini milik terakhirku. Itu kuberikan kepadamu." Ia mendarat dan mati! Besoknya akan muncul berita di koran, "Ada seorang laki-laki bodoh. Demi membuktikan cintanya, ia telah terjun bebas dari gedung tinggi dan mati konyol." Si gadis akan menerima pemberian itu dengan memandangnya penuh kengerian. Ia akan berkata, "Kalau mau loncat begitu jangan di sini. Aku akan repot didatangi polisi." Karena itu jikalau Yesus memberi nyawa-Nya semata-mata demi membuktikan kasih Allah, maka hal itu merupakan kematian yang tidak ada harganya sama sekali. Namun pada ayat 9 dan 10, rasul Paulus menjelaskan alasan lain mengapa kasih Allah harus ditunjukkan melalui kematian Yesus Kristus. Paulus menulis, "Lebih-lebih, karena kita sekarang telah dibenarkan oleh darah-Nya, kita pasti akan diselamatkan dari murka Allah. Sebab jikalau kita, ketika masih seteru, diperdamaikan dengan Allah oleh kematian Anak-Nya, lebih-lebih kita, yang sekarang telah diperdamaikan, pasti akan diselamatkan oleh hidup-Nya!" Kematian Yesus merupakan keharusan untuk mendatangkan pembenaran, keselamatan dan pendamaian manusia dengan Allah. Pertanyaannya adalah: Mengapa pembenaran, pendamaian, keselamatan dari murka Allah membutuhkan kematian Yesus Kristus? Sebelumnya Paulus sudah menyatakan bahwa kita semua adalah orang berdosa, lemah dan musuh Allah. Itu semua harus diganjar dengan hukuman maksimal sebagaimana kemudian Paulus nyatakan, "Sebab upah dosa ialah maut;..." (Roma 6:23a). Misalkan saya membunuh seseorang dan kemudian oleh pengadilan saya dijatuhi hukuman maksimal - saya dipenjarakan 3 bulan lamanya. Apakah itu sudah merupakan hukuman maksimal? Belum, karena masih dapat ditambah menjadi 3 tahun atau menjadi 30 tahun. Tetapi apakah hukuman itu sudah maksimal? Belum, karena masih bisa ditambah menjadi hukuman seumur hidup. Namun demikian hukuman seumur hidup pun bukanlah bentuk hukuman yang paling maksimal. Jika demikian kapan kita dapat berkata bahwa seseorang itu sudah dihukum secara maksimal? Hukuman mati. Hukuman mati adalah hukuman yang paling maksimal, tidak mungkin ditambah lagi. Dengan demikian mengertilah kita, mengapa bagi kita Kristus harus menerima murka Allah dengan kematian-Nya. == Kasih Yang Menjadikan Kita Milik Allah Dan Allah Milik Kita == Ketika seorang gadis menerima ungkapan kasih, "Aku cinta padamu!" dari seorang pemuda, maka yang terutama diterimanya bukanlah harta, gelar, atau sanak keluarga, melainkan diri pemuda itu sendiri. Demikian juga ketika kita menerima kasih Allah yang diungkapkan melalui Kristus, kita mendapatkan berkat terbesar, yaitu Allah itu sendiri. Dengan demikian kita harus membedakan antara mengalami kasih Allah secara umum dan secara khusus. Kasih Allah secara umum dinyatakan melalui segala pemberian-Nya dalam dunia ciptaan-Nya. Ia menciptakan dunia dengan segala isinya untuk kebutuhan manusia. Kasih itu walaupun diberikan kepada semua orang, namun tidak dirasakan secara sama oleh tiap orang. Bagi petani turunnya hujan adalah berkat, tetapi bagi penjual es, hujan itu menyebabkan dagangannya tidak laku. Sebaliknya musim panas bagi tukang es adalah berkat karena dagangannya laku, sedangkan bagi petani itu kutuk karena membuat tanahnya kering-kerontang, padinya tidak dapat tumbuh subur. Kasih ini tidak membawa manusia berelasi dengan Allah, sebaliknya malah makin menjauhi-Nya – karena lebih mementingkan pemberian-pemberian-Nya: keluarga, uang, kesehatan, makanan, minuman, kemakmuran dst. Manusia mengasihi mobilnya, rumahnya, uangnya dan tidak peduli kepada Pemberinya. Semakin banyak kita diberi, semakin kita berpaling kepada pemberian-pemberian itu, dan semakin kita tidak mengenal kepuasan. Kasih ini sekalipun merupakan kebaikan Allah namun sama sekali tidak melepaskan kita dari dosa. Bahkan tidak jarang justru menyebabkan kita hidup makin berdosa. Sebaliknya kasih Allah dalam Kristus sama sekali berbeda. Kasih khusus ini dinyatakan melalui pemberian diri Tuhan, Pencipta alam semesta. Kasih melalui kematian Kristus ini membawa kita di satu sisi dilepaskan dari murka Allah, di sisi lainnya kita diperdamaikan dengan-Nya. Hubungan kita bukan lagi sebagai orang berdosa dengan Allah yang murka, tetapi sebagai anak-anak dengan Bapa Sorgawinya. Benar sekali syair berikut ini: <poem><i> Hanya dalam Kristus kita ditunjukkan Pemberi memberikan diri-Nya. Tanpa itu dosa-dosa kita tidak bisa diselesaikan, Tanpa itu kehampaan hati kita tidak bisa diisi Tanpa itu ketakutan kita tidak pernah selesai Tanpa itu kepenuhan hidup ini tidak pernah dapat diperoleh Tanpa itu lapar dan haus sesungguhnya tidak pernah dilenyapkan. </i></poem> Itulah sebabnya mengapa Paulus menginginkan Kristus melampaui segala sesuatu yang ada di dunia ini. Di dalam Filipi 3:7-8, ia menuliskan tentang hal itu, "tetapi apa yang dahulu merupakan keuntungan bagiku" yaitu statusnya, dan prestasi-prestasinya, "sekarang kuanggap rugi karena Kristus. Malahan segala sesuatu kuanggap rugi, karena pengenalan akan Kristus Yesus, Tuhanku lebih mulia daripada semuanya. Oleh karena Dialah aku telah melepaskan semuanya itu dan menganggapnya sampah, supaya aku memperoleh Kristus...." Bukan hanya Paulus, Musa juga demikian. Penulis Ibrani mencatat, bahwa Musa menganggap penghinaan karena Kristus sebagai kekayaan yang lebih besar daripada semua harta Mesir (Ibrani 11:26). Penulis memperlihatkan sebuah kontras luar biasa, bahwa dihina bagi Kristus saja sudah melampaui semua harta Mesir. Apalagi jika ia dimuliakan bagi Kristus, pastilah tidak dapat dibandingkan dengan kekayaan mana pun dan berapa pun. Memiliki Kristus bukanlah jalan untuk mendapatkan seluruh harta Mesir dan berhasil menjadi putra Firaun, sebagaimana yang banyak diajarkan oleh "teologi kemakmuran dan kesuksesan". Sebaliknya memiliki Kristus adalah berkat tertinggi yang untuk itu kita rela melepaskan apa saja. == Penutup == Dengan demikian, mengalami kasih Allah dalam Kristus membuat seseorang tidak akan menemukan kepuasan pada berkat-berkat terhebat dari dunia ini. Kasih luar biasa itu membuat kita tidak akan berhenti berjalan, sampai kita ada bersama Yesus – sang Kekasih itu sendiri – di Sorga nanti. Itu sebabnya, menikmati kasih istimewa tersebut di bumi ini selalu tidak akan memuaskan kita. Tetapi sekaligus, kita tidak pernah mau menerima ketidakpuasan itu sebagai akhir cerita, karena kita mengetahui bahwa ketidakpuasan itu disebabkan oleh sasarannya yang terlalu tinggi untuk dicapai saat kita hidup di bumi ini. Cinta Tuhan membuat kita ingin mendaki lebih tinggi dari yang disediakan di dunia ini, ke tempat dimana Tuhan berada, untuk tinggal bersama-Nya. Akan sangat indah jika pemahaman dan pengalaman kita terhadap kasih Allah di dalam Kristus mendorong kita menaikkan pujian sebagaimana yang '''Albert B. Simpson''' (1843-1919) tuliskan dalam lagu “''Himself''”. Dalam buku “Nyanyikanlah Kidung Baru no. 183” diterjemahkan dengan judul “[https://kidung.co/NKB_183 Dulu 'Ku Mencari]” (dalam [https://kidung.co/PPK_187 Puji-pujian Kristen no. 187]). <poem><i> 1. Dulu 'ku mencari hanya kurnia, kini 'ku beroleh yang memb'rikannya. Dulu perasaan pandu bagiku, kini Firman Tuhan yang membimbingku Refrain Aku puji Yesus tak kenal lelah, kar'na Dia sungguh Tuhanku adalah. 2. Dulu susah payah, giat berlelah, kini pasrah diri aku berserah. Dulu kematian membayangiku, kini kes'lamatan milikku penuh. 3. Dulu 'ku meraih tangan Tuhanku, kini bahkan Dia yang menggandengku. Dulu ombak laut menerpa keras, kini jangkar kokoh tiada kulepas. 5. Dulu hasrat diri 'ku ikuti t'rus, kini 'ku dibimbing sabda Penebus. Dulu 'ku menuntut, tak mau menyerah, Kini Tuhan saja ingin kusembah 6. Dulu 'ku berkhayal Yesus milikku, kini 'ku tak ragu Dia hartaku. Dulu 'ku bagaikan suluh yang pendar kini 'ku bercahya gilang dan benar. </i></poem> <center>DOA <poem><i> Mengakui bahwa kami bukan orang yang layak Kau kasihi sungguh tidaklah mudah. Kami hidup mengejar prestasi demi mendapat pengakuan bahwa kami memang pantas dihargai. Menginginkan-Mu lebih dari segalanya juga sangat tidak mudah bagi kami. Kami merasa hidup tanpa-Mu tidak apa-apa asal kami mendapat seluruh dunia ini. Karena itu biarlah Roh-Mu dalam kami berdoa bagi kami, dan Ya Tuhan Yesus sebagai syafaat-Mu bagi kami, tarik dan tarik kami terus kepada-Mu. Agar di hadapan-Mu kami mengenal kerendahan kami, dan di dalam kasih-Mu kami menjadi tawanan-Mu. Amin. </i></poem> </center> 4te5x8ldbqc44res1qyhfd9349rbpk6 119381 119315 2026-09-10T18:23:09Z Bennylin 425 119381 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Puisi|Puisi]] |next=[[../Kelegaan Ada di Mana?|Kelegaan Ada di Mana?]] }} {{c|Roma 5: 8-11}} ---- ''8 Akan tetapi Allah menunjukkan kasih-Nya kepada kita, oleh karena Kristus telah mati untuk kita, ketika kita masih berdosa. 9 Lebih-lebih karena kita sekarang telah dibenarkan oleh darah-Nya, kita pasti akan diselamatkan dari murka Allah. 10 Sebab jikalau kita, ketika masih seteru, diperdamaikan dengan Allah oleh kematian Anak-Nya, lebih-lebih kita, yang sekarang telah diperdamaikan, pasti akan diselamatkan oleh hidup-Nya. 11 Dan bukan hanya itu saja! Kita malah bermegah dalam Allah oleh Yesus Kristus, Tuhan kita, sebab oleh dia kita telah menerima pendamaian itu'' ---- Di dalam beberapa ayat ini, berulang kali dikatakan, bahwa Kristus telah mati untuk kita dan dengan kematian Kristus itulah Allah menyatakan kasih-Nya kepada kita (ayat 6, 8, 10). Mari kita perdalam pemahaman kita terhadap ayat-ayat tersebut. == Kasih Yang Dibuktikan Dalam Kristus == Pada ayat 8, Paulus berkata, "Akan tetapi Allah menunjukkan kasih-Nya kepada kita, oleh karena Kristus telah mati untuk kita...." Hal yang hampir senada ditulis oleh rasul Yohanes dalam ayatnya yang terkenal di Yohanes 3:16, "Karena begitu besar kasih Allah sehingga dikaruniakan-Nya Anak-Nya yang tunggal...." Dengan demikian, jelaslah bahwa para rasul mempunyai keseragaman pemahaman: Allah begitu mengasihi kita dan kasih itu dibuktikan-Nya hanya dengan satu cara saja, yaitu diberikan-Nya Kristus - Anak Tunggal-Nya yang Ia kasihi - kepada kita. Oleh sebab itu, mencoba menemukan kasih Allah di luar Kristus pastilah akan berakhir dengan kekecewaan. Tidak pernah dikatakan di mana pun di dalam Kitab Suci, "Akan tetapi Allah menunjukkan kasih-Nya kepada kita, oleh karena Ia telah mengaruniakan kekayaan yang melimpah ruah." Kitab Suci juga tidak pernah menyatakan, "Akan tetapi Allah menunjukkan kasih-Nya kepada kita, oleh karena Ia telah mengaruniakan kesembuhan, supaya setiap orang yang percaya kepada-Nya tidak sakit melainkan beroleh kesehatan." Memakai kekayaan, kesehatan ataupun kesuksesan untuk membuktikan kasih Allah justru akan menghasilkan banyak masalah. Masalah pertama adalah ambigunya bukti kasih Allah. Artinya, bukti yang bagi orang tertentu menunjukkan kasih Allah, namun ternyata bagi orang lainnya justru menunjukkan kebalikannya. Jika orang kaya berkata, "Dengan kekayaan, Allah telah membuktikan kasih-Nya kepadaku." Maka dengan cepat orang miskin akan berkata, "Allah tidak mengasihiku. Itulah sebabnya mengapa Ia tidak memberi kekayaan kepadaku." Ada orang bersaksi, "Saya menderita sakit kanker dan sudah divonis mati oleh dokter. Namun karena kasih-Nya, Ia telah menyembuhkan saya." Sementara itu di tempat lain kita mendengar keluhan, "Kalau Allah mengasihi kami, mengapa membiarkan kanker merenggut nyawa ayah, di saat kami semua masih sangat membutuhkannya. Itukah kasih Allah kepada kami?" Suatu ketika saya berkhotbah di sebuah persekutuan kantor. Pada kesempatan itu seorang mantan konglomerat memberi kesaksian, "Ketika kerusuhan Mei 1998, Mall saya tidak terbakar oleh karena kemurahan dan kasih Tuhan kepada saya." Ketika saya berdiri di mimbar saya katakan, "Kalau Mall bapak tidak terbakar karena kasih Allah, berarti Allah tidak mengasihi bapak A, karena Mall-nya yang di Karawaci terbakar." Saya pernah mendengar kesaksian dari seorang pemuda yang menemukan kembali dompetnya yang hilang. Ia berkata, "Tuhan itu begitu baik kepada saya. Dompet saya yang hilang telah Tuhan jaga begitu rupa, sampai-sampai ada yang mengantarkannya ke rumah. Isinya komplit, tidak ada yang hilang." Beberapa minggu berikutnya, setelah kebaktian di sebuah gereja, seorang ibu dengan bingung bertanya kepada orang-orang di sekelilingnya, "Apa ada yang melihat tas tangan saya?" Minggu itu diselenggarakan sakramen baptisan dan ibu tersebut adalah salah seorang pesertanya. Ketika maju ke depan untuk menerima baptisan, ia meninggalkan tasnya di bangku duduknya. Saat itulah rupanya si pencuri mengambil tas tersebut. Sampai hari ini, ibu itu tidak pernah menemukan kembali tasnya yang hilang. Seandainya ia ikut mendengar kesaksian pemuda di atas, dapat dipastikan ia akan berkata, "Koq, perlakuan Allah kepadaku berbeda? Kenapa tasku tidak dijaga-Nya? Padahal waktu itu aku sedang baptisan lho!" Masalah kedua adalah doktrin Allah yang harus diadaptasikan dengan keadaan. Sebagai contoh Harold S. Kushner yang dalam bukunya "Ketika Penderitaan Melanda Hidup Orang-orang Baik", menceritakan tentang pengalamannya sendiri. Putranya, Aaron, pada usia 3 tahun telah didiagnosa menderita progeria – penyakit penuaan cepat. Aaron akhirnya meninggal pada usia 14 tahun. Pengalaman menyakitkan itu membuat Harold bergumul, bagaimana mungkin Tuhan bisa membiarkan ia dan keluarganya menderita seperti itu. Padahal ia adalah orang baik dan berhak menerima segala hal yang baik. Akhirnya, Harold, demi membela imannya terhadap kebaikan dan kasih Allah sampai mengatakan, "Kita lebih baik menerima Allah itu baik dan penuh kasih, tetapi tidak mahakuasa. Ia selalu ingin memberi yang terbaik kepada kita tetapi tidak selalu Ia mampu memenuhinya." John Stuart Mills bahkan lebih jauh lagi. Ia justru memakai hal-hal baik di atas untuk menunjukkan kenyataan sebaliknya, yaitu Allah tidak mengasihi kita, bahkan Allah itu tidak pernah ada. Ia memberikan argumen sebagai berikut: Semua orang beragama itu percaya bahwa Allah itu mahakasih, mahabaik dan mahakuasa. Maka itu, karena kasih-Nya, Allah pasti tidak akan membiarkan manusia mengalami hal-hal yang buruk seperti: penderitaan, kebangkrutan, dan sakit-penyakit. Karena kebaikan-Nya, Allah pasti tidak membiarkan kejahatan merajalela di dunia ini. Dan karena kemahakuasaan-Nya, Allah pasti sanggup melepaskan manusia dari segala macam penderitaan dan kejahatan. Bagi Mills, jika Allah sungguh mengasihi, sungguh-sungguh baik dan berkuasa, maka itu harus ditandai dengan manusia hidup dalam kelimpahan segala hal yang baik: sehat, kaya raya, bahagia, sukses, damai, dst. Persoalannya adalah sepanjang sejarah kita tidak pernah menjumpai manusia yang terluput dari penderitaan, sakit-penyakit, kelaparan, kemiskinan, penindasan, kekejaman, bencana alam, ketidakadilan, peperangan dst. Dari kenyataan ini Mills menurunkan 4 kemungkinan sebagai kesimpulannya: # Allah itu mungkin baik dan penuh kasih. Ia tidak pernah tega melihat kita menderita, Ia juga sangat rindu membebaskan dunia ini dari pelbagai kejahatan. Tetapi sayang sekali, sebagaimana kesimpulan Harold; Dia tidak mahakuasa sehingga tidak mempunyai kemampuan untuk melaksanakannya. # Allah itu mahakuasa, Ia sangat mampu menolong manusia. Tidak ada persoalan bagi Allah jika Ia mau melenyapkan segala penderitaan dan kejahatan manusia. Walaupun demikian, sayangnya Ia Allah yang lalim – Ia senang melihat manusia menderita. # Jika Allah bisa timpang: Mahakasih dan baik, tetapi tidak berkuasa, atau sebaliknya mahakuasa tetapi tidak mahabaik dan mahakasih; maka kenapa tidak mungkin kalau ternyata sesungguhnya Allah itu bukan saja tidak mahabaik, tidak mahakasih dan juga tidak mahakuasa. # Dengan kenyataan-kenyataan di atas tadi, kesimpulan terakhirlah yang paling masuk akal yaitu bahwa: Allah itu tidak ada. Memang tidak salah, bahwa hal-hal baik dalam hidup ini adalah wujud kasih Allah kepada kita. Tetapi menjadikan hal-hal tersebut sebagai bukti kasih Allah sangatlah riskan, dan sama sekali tidak alkitabiah. Kasih Allah hanya terbukti melalui kematian Anak Tunggalnya Yesus Kristus. == Kasih Itu Anugerah Semata == Berulang kali pula di dalam 3 ayat surat Roma pasal 5 itu dikatakan "Ketika waktu kita masih...", sebagai petunjuk kapan kasih Allah itu dinyatakan kepada kita. Dalam ayat 6 dikatakan, "Ketika kita masih lemah", dalam ayat 8 "Ketika kita masih berdosa", yang terakhir di ayat 10, "Ketika kita masih seteru". Semua itu menunjukkan bahwa kasih Allah merupakan kasih yang diberikan kepada kita bukan karena kepantasan kita untuk mendapatkannya. Kita dikasihi bukan karena kita taat, hidup saleh, hidup mengasihi Allah, giat melayani-Nya, dst. Dengan demikian maklumlah kita, bahwa kasih Allah dalam hidup kita adalah anugerah semata-mata. Ada sebuah drama yang pernah saya saksikan di suatu kebaktian Natal. Kisahnya di latar belakangi kerusuhan Mei 1998 lalu. Di dalam drama itu diceritakan ada seorang pedagang obat-obatan yang tokonya habis dibakar, istrinya dibunuh dan putrinya diperkosa. Orang itu, demi melupakan pengalaman pahit yang menimpa keluarganya, membawa putrinya pindah ke sebuah tempat jauh dari Jakarta. Suatu ketika tanpa diduga-duga di tempat baru itu, dibawa kepadanya salah seorang yang ikut membunuh istri dan memperkosa putrinya. Orang itu kini dalam keadaan tak sadarkan diri karena lukanya yang parah. Mereka yang membawanya berharap agar orang yang mengerti obat-obatan itu mau menolongnya. Ia bergumul berat. Betapa inginnya ia memberi racun mematikan pada orang sakit itu. Namun di akhir pergumulannya, ia memutuskan untuk memberi pertolongan. Pesan drama itu adalah: orang sakit itu adalah musuh; ia sedikit pun tidak berhak untuk mendapat perlakuan baik dari orang yang telah disakitinya. Seandainya si tukang obat itu memutuskan meracuninya, hal itu memang pantas diterimanya. Atau katakanlah jika ia diberi pertolongan seminimalnya saja - dibalut sekenanya dan diberi obat ala kadarnya - itupun sudah harus membuatnya bersyukur, karena tidak ada sedikit pun kelayakannya untuk menerima semua kebaikan tersebut. Tetapi hari itu anugerah telah diberikan kepadanya. Ia diobati dengan sebaik mungkin oleh orang yang seharusnya membunuhnya. Seorang teman saya menceritakan sebuah kisah dengan pesan serupa. Salah satu anggota keluarganya telah menikah dengan seorang laki-laki miskin. Dari perkawinan itu ia dikaruniai 10 orang anak. Dapat dibayangkan, dengan ekonomi yang jauh dari cukup, betapa berat perjuangannya dalam membantu suaminya menghidupi anak-anak sebanyak itu. Namun jalan hidup mereka tidak terus-menerus susah. Dengan kerja keras akhirnya mereka sukses, bahkan sampai memiliki pabrik sendiri. Ekonomi yang berlimpah membawa sengsara baru bagi si istri. Suaminya berselingkuh dengan sekretaris perusahaannya. Saat itu ia dan 10 anaknya diusir, sehingga ia terpaksa kembali ke rumah sederhana orang tuanya. Namun itu tidak berlangsung lama. Sekitar 4 tahun kemudian suaminya diketahui mengidap kanker. Ketika berobat ke Singapura, dokter menyatakan sudah sangat terlambat. Ia disuruh secepatnya pulang ke Indonesia. Istri muda mengetahui gelagat yang tidak menguntungkan ini segera meninggalkannya sendirian. Di saat itulah ia dijemput oleh istri tua dan anak-anaknya dan kemudian dibawa ke rumah mereka. Sesungguhnya tidak ada hal baik yang layak ia terima dari istri dan anak-anaknya. Tetapi ia telah mendapat anugerah. Istrinya merawatnya dengan tekun sampai ia mati. Dua kisah di atas tentunya sangat menolong kita memahami arti dari kasih Allah kepada kita yang merupakan anugerah semata. Namun demikian, tidaklah mudah menjadikannya sebagai kebenaran yang menguasai hidup kita. Betapa mudahnya kita melupakan kenyataan itu. Suatu ketika saya diajak menengok seorang mantan majelis dari suatu gereja. Karena Tuhan tidak menyembuhkan penyakitnya, ia begitu marah dan kecewa kepada-Nya. Itu menjadi alasan mengapa ia tidak lagi beribadah dan aktif melayani di gerejanya. Dalam perjalanan pulang saya merenungkan pertemuan dengan sang mantan majelis tadi. Saya berkesimpulan bahwa pada saat seseorang menderita dan dengan marah berkata, "Jika Tuhan mencintai saya, mengapa hidup saya susah? Mengapa saya harus mengalami semua ini? Mengapa Ia tidak menjawab permintaan saya?" - sikap dan perkataan seperti itu menunjukkan bahwa orang tersebut telah jatuh dalam dua kesalahan besar. == Sudah Semestinya Tuhan Mengasihi Saya == Kesalahan pertama, orang itu lupa bahwa ia tidak pernah layak untuk dikasihi Tuhan. Dia menganggap kasih Tuhan itu sudah semestinya dia peroleh, karena itu ia berani memarahi dan menuntut Tuhan. Demikian juga kita seringkali menganggap Allah itu sudah semestinya mengasihi kita, sehingga Ia wajib memenuhi tuntutan kita. Mari kita pikirkan, hak apakah yang dimiliki si pembunuh dan pemerkosa dalam kisah di atas untuk menuntut agar ia diperlakukan dengan baik oleh orang yang telah begitu dirugikannya? Atau beranikah suami yang berselingkuh itu, ketika sekarat karena kanker, menuntut istri tua merawatnya? Jelas tidak. Kesadaran akan ketidaklayakan dirinya menyebabkan setiap kali istrinya membawakan air putih saja, sudah tidak habis-habis menyentuh hatinya. Tidak heran mengapa ketika orang berdosa menderita, mereka datang kepada Tuhan dengan takut dan gentar; sedangkan orang percaya malah mencaci Tuhan. Kita lupa bahwa kita adalah orang berdosa, seteru yang dikasihi semata-mata karena anugerah, tak ada kelayakan di dalam diri kita untuk dikasihi-Nya. Seharusnya hal itu membuat kita sadar bahwa kita tidak pantas menuntut Tuhan untuk melakukan atau tidak melakukan sesuatu bagi kita. Selain itu, setiap kali kita menerima kebaikan Allah yang sekecil apapun, akan membuat kita bersyukur dan terpesona sebab hal itu diberikan kepada kita yang adalah musuh-Nya. == Bukti Yang Keliru Tentang Kasih Allah == Kesalahan kedua adalah kesalahan yang sudah kita bicarakan panjang lebar di atas. Di sini kita hanya mengulangnya secara ringkas. Jika orang mencari bukti kasih Allah melalui kesembuhan, kemakmuran, dan kesenangan maka orang itu telah mencari di alamat yang keliru. Seringkali hal ini justru membuat ia gagal mengalami kasih Allah. Walaupun Allah memang memberikan hal-hal baik itu, tetapi Ia tidak pernah menjadikan hal itu sebagai bukti utama kasih-Nya. Kasih-Nya itu hanya dialami di dalam Kristus. == Kasih Yang Memberi Segalanya == Pertanyaan kita selanjutnya adalah: Mengapa pernyataan kasih itu mesti diwujudkan dengan kematian Kristus? Karena kematian Kristus menunjukkan bahwa kasih-Nya adalah kasih yang memberi tanpa menyisakan sesuatu apapun untuk diri-Nya sendiri. Jika seorang laki-laki berkata kepada gadis yang dicintainya, "Aku sangat mengasihimu, dan aku akan membuktikan kasih itu dengan memberi semua yang kumiliki." Ia mengeluarkan dompetnya sambil berkata, "Ambil seluruh isinya. Itu akan menunjukkan besarnya kasihku kepadamu." Sewaktu dompet itu dibuka, isinya hanya Rp. 50.000.- Gadis itu bertanya, "Hanya ini sajakah yang kau miliki untuk menyatakan cintamu kepadaku?" "Tidak! Masih banyak lagi yang dapat kutambahkan", jawab laki-laki itu sambil melepas dan memberikan kepadanya jam tangan, dasi, dan celana yang ia kenakan. Apakah semua pemberian itu sudah tuntas dan cukup menggambarkan kasihnya yang teramat besar kepadanya? Belum! Masih ada hal-hal tersisa lainnya yang belum ia berikan: mobilnya, tabungannya, dan rumahnya. Kalau semua itu sudah diberikannya, apakah itu berarti ia sudah memberikan seluruhnya? Belum, masih ada yang tersisa yang belum ia berikan kepada gadisnya. Jika demikian, kapankah ia dapat mengatakan, "Semua yang kumiliki telah kuberikan kepadamu?" Yaitu ketika nyawanya pun sudah ia berikan. Jika gadis itu berkata: "Bukti itu masih kurang, tolong ditambah lagi." Laki-laki itu akan menjawabnya: "Semua sudah kuberikan kepadamu. Tidak ada yang tersisa, tidak ada lagi yang dapat kuberikan kepadamu." Itu sebabnya ketika Allah membuktikan kasih-Nya kepada kita di dalam kematian Kristus, Allah telah membuktikan kasih-Nya secara habis-habisan. Kita tidak bisa menuntut apa-apa lagi yang lebih dari itu. Jika kita berkata, "Tuhan, kematian Yesus saja tidak cukup. Tolong buktikan lebih dalam, lebih jauh lagi kasih-Mu kepadaku!" Tuhan akan menjawab, "Semua sudah kuberikan kepadamu. Tidak ada lagi yang tersisa. Kematian Kristus adalah bukti maksimal kasih-Ku kepadamu." Inilah dasar bagi Rasul Paulus ketika ia menulis Roma 8:32, "Ia (Allah), yang tidak menyayangkan Anak-Nya sendiri, tetapi yang menyerahkan-Nya bagi kita semua, bagaimanakah mungkin Ia tidak mengaruniakan segala sesuatu kepada kita bersama-sama dengan Dia?" == Kasih Yang Melepaskan Kita Dari Murka Allah == Jikalau kita berhenti pada pemahaman "kematian Kristus sebagai petunjuk kasih Allah kepada manusia", maka orang Kristen mempunyai Tuhan yang paling bodoh. Bayangkan betapa bodohnya jika seorang laki-laki berkata kepada gadis yang dicintainya: "Sebagai tanda cintaku kepadamu, maka semua bahkan nyawaku akan kuberikan kepadamu." Lalu ia naik ke sebuah bangunan tinggi, kemudian melompat sambil berkata, "Nyawa ini milik terakhirku. Itu kuberikan kepadamu." Ia mendarat dan mati! Besoknya akan muncul berita di koran, "Ada seorang laki-laki bodoh. Demi membuktikan cintanya, ia telah terjun bebas dari gedung tinggi dan mati konyol." Si gadis akan menerima pemberian itu dengan memandangnya penuh kengerian. Ia akan berkata, "Kalau mau loncat begitu jangan di sini. Aku akan repot didatangi polisi." Karena itu jikalau Yesus memberi nyawa-Nya semata-mata demi membuktikan kasih Allah, maka hal itu merupakan kematian yang tidak ada harganya sama sekali. Namun pada ayat 9 dan 10, rasul Paulus menjelaskan alasan lain mengapa kasih Allah harus ditunjukkan melalui kematian Yesus Kristus. Paulus menulis, "Lebih-lebih, karena kita sekarang telah dibenarkan oleh darah-Nya, kita pasti akan diselamatkan dari murka Allah. Sebab jikalau kita, ketika masih seteru, diperdamaikan dengan Allah oleh kematian Anak-Nya, lebih-lebih kita, yang sekarang telah diperdamaikan, pasti akan diselamatkan oleh hidup-Nya!" Kematian Yesus merupakan keharusan untuk mendatangkan pembenaran, keselamatan dan pendamaian manusia dengan Allah. Pertanyaannya adalah: Mengapa pembenaran, pendamaian, keselamatan dari murka Allah membutuhkan kematian Yesus Kristus? Sebelumnya Paulus sudah menyatakan bahwa kita semua adalah orang berdosa, lemah dan musuh Allah. Itu semua harus diganjar dengan hukuman maksimal sebagaimana kemudian Paulus nyatakan, "Sebab upah dosa ialah maut;..." (Roma 6:23a). Misalkan saya membunuh seseorang dan kemudian oleh pengadilan saya dijatuhi hukuman maksimal - saya dipenjarakan 3 bulan lamanya. Apakah itu sudah merupakan hukuman maksimal? Belum, karena masih dapat ditambah menjadi 3 tahun atau menjadi 30 tahun. Tetapi apakah hukuman itu sudah maksimal? Belum, karena masih bisa ditambah menjadi hukuman seumur hidup. Namun demikian hukuman seumur hidup pun bukanlah bentuk hukuman yang paling maksimal. Jika demikian kapan kita dapat berkata bahwa seseorang itu sudah dihukum secara maksimal? Hukuman mati. Hukuman mati adalah hukuman yang paling maksimal, tidak mungkin ditambah lagi. Dengan demikian mengertilah kita, mengapa bagi kita Kristus harus menerima murka Allah dengan kematian-Nya. == Kasih Yang Menjadikan Kita Milik Allah Dan Allah Milik Kita == Ketika seorang gadis menerima ungkapan kasih, "Aku cinta padamu!" dari seorang pemuda, maka yang terutama diterimanya bukanlah harta, gelar, atau sanak keluarga, melainkan diri pemuda itu sendiri. Demikian juga ketika kita menerima kasih Allah yang diungkapkan melalui Kristus, kita mendapatkan berkat terbesar, yaitu Allah itu sendiri. Dengan demikian kita harus membedakan antara mengalami kasih Allah secara umum dan secara khusus. Kasih Allah secara umum dinyatakan melalui segala pemberian-Nya dalam dunia ciptaan-Nya. Ia menciptakan dunia dengan segala isinya untuk kebutuhan manusia. Kasih itu walaupun diberikan kepada semua orang, namun tidak dirasakan secara sama oleh tiap orang. Bagi petani turunnya hujan adalah berkat, tetapi bagi penjual es, hujan itu menyebabkan dagangannya tidak laku. Sebaliknya musim panas bagi tukang es adalah berkat karena dagangannya laku, sedangkan bagi petani itu kutuk karena membuat tanahnya kering-kerontang, padinya tidak dapat tumbuh subur. Kasih ini tidak membawa manusia berelasi dengan Allah, sebaliknya malah makin menjauhi-Nya – karena lebih mementingkan pemberian-pemberian-Nya: keluarga, uang, kesehatan, makanan, minuman, kemakmuran dst. Manusia mengasihi mobilnya, rumahnya, uangnya dan tidak peduli kepada Pemberinya. Semakin banyak kita diberi, semakin kita berpaling kepada pemberian-pemberian itu, dan semakin kita tidak mengenal kepuasan. Kasih ini sekalipun merupakan kebaikan Allah namun sama sekali tidak melepaskan kita dari dosa. Bahkan tidak jarang justru menyebabkan kita hidup makin berdosa. Sebaliknya kasih Allah dalam Kristus sama sekali berbeda. Kasih khusus ini dinyatakan melalui pemberian diri Tuhan, Pencipta alam semesta. Kasih melalui kematian Kristus ini membawa kita di satu sisi dilepaskan dari murka Allah, di sisi lainnya kita diperdamaikan dengan-Nya. Hubungan kita bukan lagi sebagai orang berdosa dengan Allah yang murka, tetapi sebagai anak-anak dengan Bapa Sorgawinya. Benar sekali syair berikut ini: <poem><i> Hanya dalam Kristus kita ditunjukkan Pemberi memberikan diri-Nya. Tanpa itu dosa-dosa kita tidak bisa diselesaikan, Tanpa itu kehampaan hati kita tidak bisa diisi Tanpa itu ketakutan kita tidak pernah selesai Tanpa itu kepenuhan hidup ini tidak pernah dapat diperoleh Tanpa itu lapar dan haus sesungguhnya tidak pernah dilenyapkan. </i></poem> Itulah sebabnya mengapa Paulus menginginkan Kristus melampaui segala sesuatu yang ada di dunia ini. Di dalam Filipi 3:7-8, ia menuliskan tentang hal itu, "tetapi apa yang dahulu merupakan keuntungan bagiku" yaitu statusnya, dan prestasi-prestasinya, "sekarang kuanggap rugi karena Kristus. Malahan segala sesuatu kuanggap rugi, karena pengenalan akan Kristus Yesus, Tuhanku lebih mulia daripada semuanya. Oleh karena Dialah aku telah melepaskan semuanya itu dan menganggapnya sampah, supaya aku memperoleh Kristus...." Bukan hanya Paulus, Musa juga demikian. Penulis Ibrani mencatat, bahwa Musa menganggap penghinaan karena Kristus sebagai kekayaan yang lebih besar daripada semua harta Mesir (Ibrani 11:26). Penulis memperlihatkan sebuah kontras luar biasa, bahwa dihina bagi Kristus saja sudah melampaui semua harta Mesir. Apalagi jika ia dimuliakan bagi Kristus, pastilah tidak dapat dibandingkan dengan kekayaan mana pun dan berapa pun. Memiliki Kristus bukanlah jalan untuk mendapatkan seluruh harta Mesir dan berhasil menjadi putra Firaun, sebagaimana yang banyak diajarkan oleh "teologi kemakmuran dan kesuksesan". Sebaliknya memiliki Kristus adalah berkat tertinggi yang untuk itu kita rela melepaskan apa saja. == Penutup == Dengan demikian, mengalami kasih Allah dalam Kristus membuat seseorang tidak akan menemukan kepuasan pada berkat-berkat terhebat dari dunia ini. Kasih luar biasa itu membuat kita tidak akan berhenti berjalan, sampai kita ada bersama Yesus – sang Kekasih itu sendiri – di Sorga nanti. Itu sebabnya, menikmati kasih istimewa tersebut di bumi ini selalu tidak akan memuaskan kita. Tetapi sekaligus, kita tidak pernah mau menerima ketidakpuasan itu sebagai akhir cerita, karena kita mengetahui bahwa ketidakpuasan itu disebabkan oleh sasarannya yang terlalu tinggi untuk dicapai saat kita hidup di bumi ini. Cinta Tuhan membuat kita ingin mendaki lebih tinggi dari yang disediakan di dunia ini, ke tempat dimana Tuhan berada, untuk tinggal bersama-Nya. Akan sangat indah jika pemahaman dan pengalaman kita terhadap kasih Allah di dalam Kristus mendorong kita menaikkan pujian sebagaimana yang '''Albert B. Simpson''' (1843-1919) tuliskan dalam lagu “''Himself''”. Dalam buku “Nyanyikanlah Kidung Baru no. 183” diterjemahkan dengan judul “[https://kidung.co/NKB_183 Dulu 'Ku Mencari]” (dalam [https://kidung.co/PPK_187 Puji-pujian Kristen no. 187]). <poem><i> 1. Dulu 'ku mencari hanya kurnia, kini 'ku beroleh yang memb'rikannya. Dulu perasaan pandu bagiku, kini Firman Tuhan yang membimbingku Refrain Aku puji Yesus tak kenal lelah, kar'na Dia sungguh Tuhanku adalah. 2. Dulu susah payah, giat berlelah, kini pasrah diri aku berserah. Dulu kematian membayangiku, kini kes'lamatan milikku penuh. 3. Dulu 'ku meraih tangan Tuhanku, kini bahkan Dia yang menggandengku. Dulu ombak laut menerpa keras, kini jangkar kokoh tiada kulepas. 5. Dulu hasrat diri 'ku ikuti t'rus, kini 'ku dibimbing sabda Penebus. Dulu 'ku menuntut, tak mau menyerah, Kini Tuhan saja ingin kusembah 6. Dulu 'ku berkhayal Yesus milikku, kini 'ku tak ragu Dia hartaku. Dulu 'ku bagaikan suluh yang pendar kini 'ku bercahya gilang dan benar. </i></poem> <center>DOA <poem><i> Mengakui bahwa kami bukan orang yang layak Kau kasihi sungguh tidaklah mudah. Kami hidup mengejar prestasi demi mendapat pengakuan bahwa kami memang pantas dihargai. Menginginkan-Mu lebih dari segalanya juga sangat tidak mudah bagi kami. Kami merasa hidup tanpa-Mu tidak apa-apa asal kami mendapat seluruh dunia ini. Karena itu biarlah Roh-Mu dalam kami berdoa bagi kami, dan Ya Tuhan Yesus sebagai syafaat-Mu bagi kami, tarik dan tarik kami terus kepada-Mu. Agar di hadapan-Mu kami mengenal kerendahan kami, dan di dalam kasih-Mu kami menjadi tawanan-Mu. Amin. </i></poem> </center> 005vc1vw5queiogx9feeh7pz9kzxgca 0 28271 119311 119280 2026-09-10T14:12:51Z Bennylin 425 119311 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Kasih Allah|Kasih Allah]] |next=[[../Kehilangan|Kehilangan]] }} {{c|Habakuk 1:1-6; 3; 17-19}} ---- ''1 Ucapan ilahi dalam penglihatan nabi Habakuk. ''2 Berapa lama lagi, Tuhan, aku berteriak, tetapi tidak Kaudengar, aku berseru kepada-Mu: "Penindasan!" tetapi tidak Kautolong? 3 Mengapa Engkau memperlihatkan kepadaku kejahatan, sehingga aku memandang kelaliman? Ya, aniaya dan kekerasan ada di depan mataku; perbantahan dan pertikaian terjadi. ''4 Itulah sebabnya hukum kehilangan kekuatannya dan tidak pernah muncul keadilan, sebab orang fasik mengepung orang benar; itulah sebabnya keadilan muncul terbalik. ''5 Lihatlah di antara bangsa-bangsa dan perhatikanlah, jadilah heran dan tercengang-cengang, sebab Aku melakukan suatu pekerjaan dalam zamanmu yang tidak akan kamu percayai, jika diceritakan. 6 Sebab, sesungguhnya, Akulah yang membangkitkan orang Kasdim, bangsa yang garang dan tangkas itu, yang melintasi lintang bujur bumi untuk menduduki tempat kediaman, yang bukan kepunyaan mereka. ''17 Sekalipun pohon ara tidak berbunga, pohon anggur tidak berbuah, hasil pohon zaitun mengecewakan, sekalipun ladang-ladang tidak menghasilkan bahan makanan, kambing domba terhalau dari kurungan, dan tidak ada lembu sapi dalam kandang. 18 Namun aku akan bersorak-sorak di dalam Tuhan, beria-ria di dalam Allah yang menyelamatkan aku. 19 Allah Tuhanku itu kekuatanku: Ia membuat kakiku seperti kaki rusa, Ia membiarkan aku berjejak di bukit-bukitku. ---- Ketika kesulitan atau penderitaan terjadi seringkali kita berpikir bahwa satu-satunya hal yang dapat membuat kita lega, tenang, dan damai kembali adalah situasi buruk itu berubah menjadi baik, dan kita dibebaskan dari penderitaan. Benarkah ini? Ketika dokter mengatakan kita menderita tumor, kita merasa dunia kita runtuh. Kapan kita akan merasa lega? Ketika sembuh, atau mendengar berita bahwa diagnosanya salah – ternyata hanya benjolan biasa. Ketika anak kita ketahuan sebagai pecandu, kita berlinang air mata; hati terasa hancur karena telah gagal sebagai orang tua. Kapan kita akan merasa lega? Ketika anak kita lepas dari kecanduannya. Ketika kemiskinan terasa mencekik, kita merasa lega kalau di tangan kita ada cukup uang. Ketika kita tidak mempunyai pacar, kita akan lega hanya jika mendapat pacar. Maka jadilah kita manusia yang ditentukan oleh keadaan. Kita sesak nafas ketika masalah datang, dan bernafas lega ketika dan hanya ketika masalah pergi. Pola ini telah menjadi mekanisme hidup kebanyakan orang. Beberapa pemikir merasa keberatan terhadap mekanisme hidup seperti itu, diantaranya dalam sejarah filsafat kita mengenal filsuf Stoa yang mengajarkan Stoisisme. Pada jaman Yesus – di mana dunia di bawah jajahan kekaisaran Romawi – orang-orang umumnya hidup dengan kegetiran sebagai budak, miskin dan tertindas. Situasi dan kondisi demikian membuat para filsuf berpikir untuk menjelaskan fenomena ini, khususnya para filsuf Stoa. Mereka mempertanyakan kebebasan dan kebahagiaan apa yang tersedia bagi manusia? Kebahagiaan dan kelegaan apa yang tidak ditentukan oleh kekayaan, status dan kebebasan lahiriah/eksternal? Karena jika kelegaan dan kebahagiaan bergantung pada hal-hal eksternal, maka celakalah manusia karena rata-rata tidak memiliki itu. Beberapa alasan keberatan itu adalah: ''Pertama'', jika kesesakan dan kelegaan dalam hidup ini adalah semata-mata soal kondisi dunia eksternal, maka dunia eksternal sebagai biang keladi dan yang bertanggung jawab untuk semua kesulitan dan kesejahteraan kita. Kita sendiri tidak bertanggung jawab karena kita hanyalah korban keadaan. Saya tidak bahagia karena isteri/suami saya jahat. Saya merasa suntuk karena tubuh saya sakit. Saya sangat menderita karena anak saya terlibat narkoba. Sebagaimana faktor-faktor eksternal bertanggung jawab atas ketidakbahagiaan dan kesukaran hidup yang kita alami, maka mereka jugalah yang bertanggung jawab untuk membuat kita lega dan bahagia. Sementara kita sendiri tidak usah berbuat apa-apa, tidak bertanggung jawab apa-apa. Benarkah? Tidak sama sekali. ''Kedua'', selama situasi eksternal tidak berubah menjadi lebih baik maka kita orang-orang malang ini tidak berdaya, tidak dapat berbuat apapun untuk menjadi lega dan sejahtera, selain bertahan pasif. Celakanya seringkali keadaan yang buruk tidak membaik, tapi malah semakin memburuk. ''Terakhir'', pada kenyataannya biar bagaimanapun kita tidak pernah memiliki keadaan eksternal yang 100 persen ideal. Hanya di Sorga semua baik dan beres. Jika demikian halnya, selama di dunia tidak mungkin kita menikmati hidup dalam kelegaan. Kasihan betul manusia itu. Maka daripada menerima pola hidup yang berorientasi kepada hal-hal eksternal, ditawarkan kepada kita pola sebaliknya yaitu hidup berorientasi pada "tanggapan internal". == Tanggapan Internal == Keadaan di luar bukanlah kunci mengalami kelegaan. Ketenangan, kedamaian dan kekuatan tidak bergantung pada ada atau tidaknya gelombang dan badai tetapi pada pola tanggapan internal kita. Dengan kata lain faktor internal lebih berperan dalam menentukan positif atau negatif perasaan kita. Kita akan menjadi sebagaimana yang kita pikirkan. Jika kita pikir kita bahagia, maka kita akan bahagia, sebaliknya jika kita menanggapi keadaan secara negatif maka negatif pulalah hidup kita. Ada artikel pendek yang saya dapatkan dari seorang sahabat yang nampaknya dapat menolong kita lebih mengerti tentang apa yang dimaksud dengan tanggapan internal disini. Judulnya: "Rahasia 90/10 Yang Luar Biasa". "Apa rahasia 90/10 itu? Sepuluh persen (10%) kehidupan dibuat oleh hal-hal yang terjadi terhadap kita. Sembilan puluh (90%) kehidupan ditentukan oleh bagaimana kita bereaksi atau memberi tanggapan. Apa artinya? Kita sungguh-sungguh tidak dapat mengontrol 10% kejadian-kejadian yang menimpa kita. Kita tidak dapat mencegah kerusakan mobil. Pesawat mungkin datang terlambat, dan mengacaukan seluruh jadwal kita. Seorang supir mungkin menyalip kita di tengah kemacetan lalu lintas. Kita tidak punya kontrol atas hal yang 10% ini. Yang 90% lagi berbeda. Kita menentukan yang 90%! Bagaimana? Dengan reaksi kita. Jangan biarkan orang lain mempermainkan kita, kita dapat mengendalikan reaksi kita! Mari lihat sebuah contoh. Anda sedang sarapan bersama keluarga. Anak perempuan Anda menumpahkan secangkir kopi ke kemeja kerja Anda. Anda tidak dapat mengendalikan apa yang telah terjadi itu. Apa yang terjadi kemudian akan ditentukan oleh bagaimana Anda bereaksi. Anda mengumpat. Anda dengan kasar memarahi anak Anda yang menumpahkan kopi. Dia menangis. Setelah itu Anda melihat ke isteri Anda, dan mengkritiknya karena telah menaruh cangkir kopi terlalu dekat dengan tepi meja. Pertempuran kata-kata singkat menyusul. Anda naik pitam dan kemudian pergi mengganti kemeja. Setelah itu Anda kembali dan melihat anak perempuan Anda sedang menghabiskan sarapan sambil menangis dan siap berangkat ke sekolah. Kemudian ternyata anak Anda ketinggalan bis sekolah, sedangkan isteri Anda telah pergi bekerja, maka Anda yang harus mengantar anak Anda ke sekolah. Karena Anda takut terlambat, Anda mengendarai mobil melewati batas kecepatan maksimum dan tertangkap polisi. Setelah tertunda 15 menit karena harus membayar tilang, Anda tiba di sekolah. Anak Anda berlari masuk, sedangkan Anda melanjutkan perjalanan dan tiba di kantor terlambat 20 menit. Anda baru sadar ternyata tas kerja Anda tertinggal. Hari Anda begitu buruk. Anda ingin segera pulang. Ketika Anda pulang, ternyata Anda mengalami kesulitan dalam hubungan Anda dengan isteri dan anak Anda. Kenapa? Karena reaksi Anda pagi tadi. Kenapa hari Anda buruk? :a. Karena secangkir kopi tumpah? :b. Kecerobohan anak Anda? :c. Polisi yang menilang? :d. Karena diri Anda sendiri? Jawabannya adalah (d). Anda tidak dapat mengendalikan tumpahnya kopi itu. Bagaimana reaksi Anda 5 detik kemudian, itulah yang menyebabkan harimu menjadi buruk. Ini yang mungkin terjadi jika Anda bereaksi dengan cara yang berbeda. Kopi tumpah di kemeja Anda. Anak Anda sudah siap menangis. Anda dengan lembut berkata "Tidak apa-apa sayang. Lain kali kamu lebih hati-hati ya." Anda pergi mengganti kemeja Anda dan tidak lupa mengambil tas kerja Anda. Anda kembali dan melihat anak Anda sedang naik ke dalam bus sekolah. Isteri Anda mencium Anda sebelum berangkat kerja. Anda tiba di kantor 5 menit lebih awal, dan dengan riang menyalami para karyawan. Atasan Anda berkomentar tentang bagaimana baiknya hari ini buat Anda. Lihat perbedaannya, dua skenario yang berbeda. Keduanya dimulai dari hal yang sama, tapi berakhir dengan berbeda. Kenapa? Karena reaksi kita. Sungguh kita tidak dapat mengontrol 10% hal-hal yang terjadi. Tapi yang 90% lagi ditentukan oleh reaksi kita. (Adinfo edisi Maret 2004: Refleksi). Benar! Kita tidak dapat memilih situasi-situasi yang terjadi dalam perjalanan hidup kita. Kita tidak memegang kendali atas dunia ini. Tetapi tak seorang pun yang dapat mengendalikan tanggapan kita terhadap apa yang terjadi atas diri kita. Tanggapan hati kita dan sikap kita semata-mata pilihan kita tanpa menghiraukan situasi di sekitar kita. Mari kita melihat 2 contoh lagi tentang reaksi internal ini. Seorang tentara Perancis yang diterjunkan dalam Perang Dunia Pertama menjalankan tugasnya dengan tenang sekalipun maut kapan saja dapat menjemputnya. Rahasia ketenangannya terletak pada tanggapannya terhadap bahaya yang dihadapinya. Ketika ia tewas tertembak, orang menemukan secarik kertas di saku bajunya yang bertuliskan: <poem><i> Resep Penakluk Rasa Kuatir. Dari 2 hal yang mungkin terjadi ada 1 yang pasti, entah Anda ditempatkan pada garis depan, atau pada garis belakang. Jika Anda berhadapan dengan bahaya, dari 2 hal yang mungkin terjadi ada 1 yang pasti, entah Anda terluka atau Anda tidak terluka. Jika Anda terluka, dari 2 hal yang mungkin terjadi ada 1 yang pasti, entah Anda pulih atau Anda mati. Jika Anda pulih, maka tidak ada yang perlu dikuatirkan, Jika Anda mati Anda tidak dapat lagi kuatir. Jadi mengapa harus kuatir? </i></poem> Contoh terhebat dari reaksi internal ini kita dapatkan di kamp konsentrasi Nazi yang terkenal kekejamannya itu. Di situ lahir kisah-kisah yang mengagumkan tentang bagaimana orang-orang Yahudi malah mengasihi tentara yang menyiksa mereka. Mereka memandang tentara-tentara itulah yang menjadi korban yang harus dikasihani, sedangkan mereka yang tengah dipenjara dan disiksa adalah orang bebas. Sekali lagi bukan soal situasi, tetapi bagaimana batin kita memberi tanggapan. Salah satu orang hebat itu adalah Victor Frankl, seorang psikiater Yahudi, yang ketika berusia 26 tahun ditangkap Gestapu Hitler dan dimasukkan ke dalam kamp konsentrasi. Berbulan-bulan lamanya ia bekerja di bawah cerobong asap besar yang mengeluarkan karbon monoksida hitam dari tempat pembakaran mayat - di mana ayah, ibu, saudara perempuan, dan isterinya dikremasi. Ketika ia dipanggil untuk diinterogasi, ia harus berdiri telanjang di bawah sorotan lampu putih terang yang sangat menyilaukan. Di belakangnya berjalan orang-orang bersepatu boot yang selama berjam-jam menyerangnya dengan pelbagai tuduhan dan pertanyaan. Merekalah orang-orang yang telah mengambil keluarga, karya-karya tulis, perkawinan, cincin kawin dan segala barang berharganya. Namun di tengah serbuan pertanyaan interogasi dan penderitaannya, sebuah gagasan melintas dalam pikirannya, "Mereka telah mengambil semua milikku, kecuali kekuatan untuk memilih sikapku sendiri!" Demikianlah, manusia itu hidup menurut keinginan batinnya sendiri: entah itu dalam keadaan sulit atau senang; kaya atau miskin. Karena itu setiap orang bertanggung jawab atas sikap-sikap, perasaan-perasaan, pikiran-pikiran dan tanggapan-tanggapannya sendiri. Tidak ada yang dapat membuat kita bahagia atau tidak. Kita bertanggung jawab sendiri untuk itu. Kelegaan maupun kebahagiaan bukan tanggung jawab eksternal tetapi internal kita sendiri. Walaupun nampaknya benar dan baik, tetapi jika dipraktekkan sampai batas tertentu, pandangan ini jelas bertolak belakang dengan Alkitab. Pola berpikir di atas menempatkan manusia sebagai hakim tertinggi. Tidak perlu kehadiran dan peran Tuhan di dalamnya. Semua bergantung pada sikap dan penilaian manusia sendiri. Bentuk teringan pandangan ini adalah ajaran Berpikir Positif, dan yang paling berat di antaranya adalah ajaran Christian Science - di mana sama sekali disangkal adanya dunia eksternal. == Tanggapan Iman Kepada Tuhan == Tawaran lain dalam menanggapi situasi hidup sulit adalah tanggapan iman kepada Tuhan. Tanggapan ini memiliki 2 bentuk: satu yang keliru dan satu yang benar. Kita mulai dengan yang keliru terlebih dahulu. === Tuhan Sebagai Sarana === Bagi kita yang terbiasa berpikir bahwa satu-satunya jalan kelegaan adalah melalui pemulihan keadaan, maka dengan sendirinya ketika masalah menimpa, kita datang kepada Tuhan dengan satu-satunya tujuan, yaitu meminta-Nya untuk memperbaiki situasi buruk kita sesuai dengan kehendak dan rencana kita sendiri. Akibatnya, tanpa disadari kita tidak memperlakukan-Nya sebagai Tuhan tetapi menggunakan-Nya sebagai sarana semata-mata. Kita memanfaatkan Allah dengan segala kuasa-Nya untuk membantu, mensukseskan, mencapai apa yang kita inginkan. Kita menjadi sangat berminat mencari formula-formula yang menjanjikan akan membuat Allah menjadi alat efektif. Misalnya seperti dalam Doa Dengan Visualisasi, kita harus membayangkan semua detil permintaan kita. Atau ajaran-ajaran tentang bagaimana memiliki Iman Pemindah Gunung agar Allah mau memenuhi permintaan kita. Kita juga akan mengukur Tuhan dari perspektif kegunaan dan manfaat-Nya dalam memperbaiki situasi kita. Kalau Ia memang "Alat" yang benar-benar bermanfaat, maka akan kita gunakan di kesempatan berikutnya. Sebaliknya kalau tidak terbukti bermanfaat bagi penyelesaian masalah kita, ya kita buang saja. Cerita-cerita berikut merupakan contoh praktek konkritnya: Seorang pendeta atas permintaan seorang jemaatnya, mengunjungi si suami jemaat ini yang sedang dirawat di rumah sakit karena mengidap kanker. Tawaran untuk percaya kepada Tuhan dijawab penderita ini dengan, "Saya mau percaya kalau Ia menyembuhkan saya, mengubah segalanya menjadi lebih baik. Untuk apa percaya kalau Ia tidak mendatangkan manfaat apa-apa bagi kesembuhan saya?" Kalimat seperti ini sering kita dengar bukan? Kisah lainnya saya dapatkan dari buku: "Seni Merayakan Hidup yang Sulit" tulisan Julianto, teman saya. Ada sebuah keluarga yang terdiri dari ayah-ibu dengan 2 orang anak: satu laki-laki dan satu wanita. Suatu ketika si ibu menemukan bahwa dua anaknya adalah pecandu. Ia mulai mencoba mengatasinya sendiri tanpa memberitahu suaminya. Anak-anaknya terus menuntut uang lebih banyak dan barang-barang di rumah pun mulai sering hilang. Ketika hal itu sampai di luar batas kemampuannya, maka dengan terpaksa ia memberitahukan hal itu kepada suaminya. Tepat seperti dugaannya, ternyata hal itu bukannya menolong, tetapi malah semakin merumitkan masalah. Suaminya shock berat, dan sejak itu kesehatannya terus merosot. Sekitar 20 kali anak-anak itu dimasukkan ke panti rehabilitasi dan hasilnya tetap sama: jatuh lagi. Sang ayah kesehatannya bertambah buruk sampai masuk rumah sakit. Kemudian dari hasil pemeriksaan diketahui ia mengidap kanker otak ganas. Hal itu mereka pikir akan membuat kedua anak itu insaf. Ternyata tidak! Mereka tidak peduli. Saat sang ibu sibuk merawat suaminya, anak-anaknya malah merasa lebih bebas lagi mengambil dan menjual barang-barang di rumah untuk kebutuhan kecanduan mereka. Saat sang ayah meninggal, anak-anaknya justru sedang berpesta dengan obat-obat mereka. Si ibu menyatakan betapa marahnya ia kepada Tuhan. Ia tidak mau lagi membaca Alkitab dan berdoa, bahkan tidak mau tahu lagi tentang Tuhan. Mengapa demikian? Karena semua itu dirasakan tidak ada manfaatnya. Habakuk memiliki pengalaman yang sama. Ia melihat bangsa Kasdim yang kuat, kejam, dan lalim segera akan menghabisi bangsanya. Hal itu membuat Habakuk kalang-kabut. Ia berpikir bahwa satu-satunya keselamatan adalah dengan terluput dari serangan bangsa yang jahat itu, dan satu-satunya yang dapat melakukan tindakan penyelamatan itu adalah Tuhan. Ia berteriak-teriak kepada Tuhan agar menyelesaikan masalah tersebut. Hasilnya: kekecewaan besar. “Berapa lama lagi, Tuhan, aku berteriak, tetapi tidak Kaudengar, aku berseru kepada-Mu: ‘Penindasan!’ tetapi tidak Kautolong? Mengapa Engkau memperlihatkan kepadaku kejahatan, sehingga aku memandang kelaliman ?” Banyak sekali pengalaman yang menunjukkan bahwa Tuhan tidak bersedia menjadi alat canggih untuk menyelesaikan masalah-masalah kita. Jika begitu, untuk apa kita terus memakai-Nya? Maka berpegang pada Allah dalam arti menjadikan-Nya sebagai alat untuk mengubah situasi buruk menjadi baik sering mengecewakan dan meruntuhkan iman secara sangat menyakitkan. Mengapa? ''Pertama'', karena ternyata Allah sama sekali tidak ada manfaatnya bagi kita. Percaya kepada Allah tidak menjamin hal buruk akan berubah menjadi baik, malah bisa-bisa hal baik berubah menjadi buruk. Sebagaimana Ayub - percaya dan pengabdiannya kepada Tuhan - malah menjadi sumber petaka yang tak bisa dicegah oleh usaha apapun, karena petaka itu merupakan keputusan Allah yang membiarkan Setan mengerjakannya. ''Kedua'', perlakuan Allah yang seringkali tidak merubah keadaan buruk menjadi baik dan yang membiarkan keadaan baik menjadi buruk, malah membuat kita bersikap yang sebelumnya tidak ada pada kita: membenci, marah, dan kesal kepada-Nya. Kita menjadi tidak percaya lagi akan sifat-sifat baik-Nya bahkan keberadaan-Nya. Kita di ambang kebinasaan iman kita. Tuhan itu tidak dapat diandalkan. Akibatnya kita makin merasa sesak. Masalah awal belum selesai, sekarang ditambah lagi dengan tekanan jiwa yang berat berupa kemarahan terhadap Tuhan. Ini menjelaskan mengapa dalam masa sulit, beriman seperti ini kepada Allah seringkali tidak menjadi kelegaan tetapi malah menambah berat beban kita. Kesalahan paling fatal pada bentuk tanggapan iman seperti ini adalah terjadinya penyembahan berhala. Jika bagi kita Tuhan yang sebenarnya semata-mata adalah sarana, berarti siapa sebenarnya yang menjadi "tuhan" kita? Keinginan kita sendirilah yang menjadi tuhan. Ketika kita menganggap Tuhan sebagai sarana untuk memperoleh kekayaan, kesehatan, kesejahteraan, damai, cinta dan keinginan kita sendiri lainnya, maka bukan Tuhan melainkan keinginan kita sendiri sebagai tujuan akhir dan tertinggi. Jika demikian halnya, maka kita telah meninggikan status keinginan kita melebihi status Tuhan sebagai realitas tertinggi dan yang terutama. Hal-hal itu berarti telah menjadi ilah, berhala kita. Di sana telah terjadi suatu pembalikan yang menakutkan. Jika prinsip hidup yang terutama dalam rumusan katekismus Westminster berbunyi, "Tujuan utama manusia adalah memuliakan dan menikmati Allah", maka kita telah menggantikannya dengan, "Tujuan utama Allah adalah memuliakan dan memuaskan manusia." Dengan demikian, bentuk tanggapan iman kepada Tuhan yang menjadikan-Nya sebagai jalan atau sarana, sebenarnya tidak membuat kita mendekati Tuhan, sebaliknya malah melanggar hukum pertama dalam Dasatitah, "Jangan ada padamu allah lain di hadapan-Ku" (Keluaran 20:3). == Tuhan Sebagai Sasaran == Sesungguhnya Tuhan itu bukan sarana tetapi tujuan terpokok dalam hidup. Hal ini mengantar kita pada bentuk tanggapan iman yang kedua dan yang benar, yaitu Tuhan sebagai Sasaran. Habakuk memulai kitabnya dengan sikap, "Aku punya masalah dan Engkau Tuhan harus membereskannya. Hanya dengan diselesaikannya masalahku, aku tenang. Manfaat terbesar Tuhan bagiku adalah Ia sebagai penyelesai masalahku. Tuhan itu mengecewakan atau tidak, besar atau tidak manfaatnya, semuanya itu diukur dari kegunaannya dalam menyelesaikan masalah-masalahku." Tuhan bukan saja tidak memperbaiki situasi buruk Habakuk, malah membuatnya lebih shock. Tuhan sendiri menegaskan apa yang dilakukan-Nya, bahwa Dialah yang membangkitkan orang Kasdim. "Lihatlah di antara bangsa-bangsa dan perhatikanlah, jadilah heran dan tercengang-cengang, sebab Aku melakukan suatu pekerjaan dalam zamanmu yang tidak akan kamu percayai, jika diceritakan. Sebab, sesungguhnya, Akulah yang membangkitkan orang Kasdim. Bangsa yang garang dan tangkas itu yang melintasi lintang bujur bumi untuk menduduki tempat kediaman, yang bukan kepunyaan mereka." (1:5-6). Namun pada akhir kitabnya, setelah melalui pergumulan panjang, Habakuk berubah; bertumbuh kepada Tuhan sendiri. Demikianlah, iman itu bukan tanpa pergumulan dan masalah, tetapi ia bertumbuh melaluinya. Ia menulis, "Sekalipun pohon ara tidak berbuah, hasil pohon zaitun mengecewakan, sekalipun ladang-ladang tidak menghasilkan bahan makanan, kambing domba terhalau dari kurungan, dan tidak ada lembu sapi dalam kandang, namun aku akan bersorak-sorak di dalam Tuhan, beria-ria di dalam Allah yang menyelamatkan aku. Allah Tuhanku itu kekuatanku: Ia membuat kakiku seperti kaki rusa. Ia membiarkan aku berjejak di bukit-bukitku." (3:17-19) Bagi Habakuk ketenangan hidup tidak lagi terletak pada kestabilan situasi baik, atau perubahan keadaan dari buruk menjadi baik. Kelegaan bukan lagi soal kelancaran, memiliki rumah, ekonomi yang baik, anak yang manis-manis, tubuh yang kuat dan sehat serta menarik, suami atau isteri yang penuh kasih dan pengertian. Juga bukan bergantung kepada kemampuan mengolah ketenangan batin, tetapi pada ketidak berubahan Tuhan, sifat-sifat-Nya yang tidak berubah, janji-Nya dan rencana-Nya yang tidak berubah. Semua itu menciptakan kedamaian dalam hati. Artinya, begitu kita menjadikan Allah sebagai pusat hidup, maka rasa aman dan kelegaan tidak lagi bergantung pada situasi-kondisi, tetapi pada hubungan dengan Tuhan dan Penebus kita Yesus Kristus Dengan demikian beberapa kesimpulan penting kita peroleh: ''Pertama'', selamat dari situasi-situasi buruk dan selamat bersama Allah merupakan 2 hal yang berbeda. Selamat dari situasi buruk adalah terjadinya perbaikan situasi, sedangkan sejahtera di dalam dan bersama Allah itu sering kali justru dialami di dalam dunia yang tidak sejahtera dan tidak aman. Kita tidak boleh lagi bergantung pada mental segalanya akan baik dan bertambah baik; bukan pula jikalau segalanya berubah membaik kembali. Tetapi sekalipun tidak baik, asal ada Allah dan keterlibatan-Nya secara aktif dalam hidup kita maka damai sejahtera adalah milik kita. Perhatikanlah damai sejahtera yang Tuhan Yesus berikan kepada murid-muridnya: bukannya terlepas dari penderitaan tetapi justru di dalam penderitaan. Rasul Yohanes mencatat ucapan Yesus kepada murid-murid-Nya, "Semuanya itu Kukatakan kepadamu, (Ia berbicara tentang kematian-Nya, tentang ketakutan dan cerai berainya murid-murid-Nya) supaya kamu beroleh damai sejahtera dalam Aku. Dalam dunia kamu menderita penganiayaan, tetapi kuatkanlah hatimu, Aku telah mengalahkan dunia." (Yohanes 16:33). Demikian juga Daud. Dalam Mazmur 23 ia mengatakan "sekalipun situasinya gelap dalam lembah kekelaman dan maut". Ia tidak mengatakan Tuhan adalah gembala yang baik kalau mengubah keadaan buruk itu menjadi rumput hijau dan air yang tenang. Tetapi ia katakan ia tidak takut, karena matanya tidak dipenuhi hadirat kekelaman melainkan hadirat-Nya, gada dan tongkat-Nya yang menuntunnya. Perhatikanlah ayat 2 sampai 3 - ketika Daud mengalami "rumput hijau" dan "air tenang" - saat seperti itu Tuhan dialaminya sebagai "Ia" (kata ganti orang ke-3). Sebaliknya dalam "lembah kekelaman" dan "di hadapan lawan", Tuhan itu justru dialaminya secara langsung sebagai "Engkau" dan "Mu" (kata ganti orang ke-2). Rasul Paulus menambah daftar bukti kebenaran ini. Setelah 3 kali ia berdoa agar Tuhan mengangkat duri dalam dagingnya, Tuhan menegaskan bahwa: bukan dengan menghilangkan duri kuasa-Nya akan dialami, melainkan dengan tinggal di dalam duri dan segala kelemahanlah, anugerah dan kuasa-Nya menjadi nyata. (2 Korintus 12:7-10). ''Kedua'', sejahtera dan lega bersama Tuhan berarti Tuhan bukan sebagai alat penyelesaian penderitaan, melainkan penderitaanlah yang menjadi alat di tangan Tuhan. Ia menggunakan itu untuk tujuan lebih besar yaitu mengalami Dia dan rencana-Nya secara lebih penuh. Cerita sederhana berikut sangat menolong untuk mengerti kebenaran di atas: Alkisah seorang gadis kecil sedang bermain sendirian di taman. Ia berlari-lari memetik bunga, bernyanyi, mengejar kupu-kupu, menari mengelilingi pohon, melompat dan menaiki batu besar. Sementara ibunya, setelah selesai menggelar tikar dan menyiapkan makanan bawaannya, terus memanggilnya untuk makan bersamanya. Panggilan itu tidak mendapat tanggapan. Sampai seekor anjing besar menggonggonginya. Anak itu karena terkejut dan ketakutan yang luar biasa, berteriak keras, "Mami....!" seraya berlari terbirit-birit ke arah ibunya. Anak itu tidak berusaha menaklukkan masalahnya, sebaliknya masalah itu membawanya lari kepada sumber pertolongannya. Di pelukan ibunya ia merasa aman, sekalipun anjing itu masih berada di sana. Pertanyaannya adalah: Ketika kita sakit, apakah penyakit itu mendorong kita mencari kesembuhan atau Penyembuh; ketika kita miskin, kita didorong mencari kekayaan atau Pemberi kekayaan? Umumnya jawaban pertamalah yang kita pilih. Maka setelah mendapatkannya, kita tidak lagi peduli kepada Pemberi-Nya dan pergi meninggalkan-Nya. Karena kita tidak membutuhkan Tuhan dalam kelancaran kita. Padahal sesungguhnya kita harus datang dan mendapatkan Sang Penyembuh, Sang Pemberi itu sendiri. Luka seharusnya mengingatkan kita bukan pada kebutuhan akan kesembuhan tetapi Penyembuh. Kemiskinan seharusnya menarik kita bukan kepada kekayaan tetapi Allah Pencipta langit dan bumi. Kesedihan seharusnya terutama tidak membawa kita kepada hiburan tetapi Penghibur. Kecelakaan seharusnya membuat kita bukan mencari keselamatan tetapi Penyelamat. Itu berarti Allah sendiri sebagai tujuan. Karena sesungguhnya Dia tidak memberi damai, Dia adalah damai itu sendiri. Dia tidak memberi hikmat, Dia adalah hikmat itu sendiri. Dia tidak memberi kasih, tetapi adalah kasih itu sendiri. Dia tidak memberi kekuatan, tetapi adalah kekuatan itu sendiri. Ia tidak memberi warisan, tetapi adalah warisan itu sendiri. Dia tidak memberi sukacita, tetapi adalah sukacita itu sendiri. Dia tidak memberi kelegaan juga bukan alat untuk mengubah situasi agar kita menjadi lega, tetapi Ia sendirilah kelegaan itu. Maka dari itulah Allah terus-menerus memanggil kita agar menjadikan Kristus sumber, pusat dan tujuan. Ia menjadi bagian kita selama-lamanya. Jadi, Allah sesungguhnya menawarkan diri-Nya sebagai pengganti, daripada (dari) bersandar pada situasi dan diri kita menjadi bersandar penuh pada-Nya. Mengganti rasa tertekan karena situasi dengan kelegaan karena kehadiran-Nya. Dari kelelahan berbeban berat diganti dengan kesegaran karena kekuatan-Nya. Kita mulai melihat bagaimana Allah membuat kita mengalami ketenangan dalam penderitaan itu. Ketenangan kita tidak lagi bergantung pada membaiknya keadaan kita yang fana, tetapi kepada Pencipta dan Penebus kita yang kekal. Maka kita akan menghadapi penderitaan itu secara sangat berbeda. Tidak heran Rasul Paulus sampai berkata, "....aku senang dan rela di dalam kelemahan, di dalam siksaan, di dalam kesukaran, di dalam penganiayaan dan kesesakan oleh karena Kristus. Sebab jika aku lemah, maka aku kuat." (2 Korintus 12:10). == Penutup == Jika kita berpikir bahwa satu-satunya jalan kelegaan di saat hidup di luar kendali adalah melalui pemulihan keadaan, itu membuat tidak ada yang lebih kita inginkan daripada perubahan ajaib dan mujizat terjadi dalam situasi buruk kita. Kita ingin menghindari dan menyudahi penderitaan itu sedapat dan secepat mungkin. Ternyata sikap ini seringkali merugikan kita. Karena apa yang paling penting - yang paling berarti dalam kehidupan bergaul dengan Tuhan - diajarkan dan dialami tidak melalui kesenangan tetapi kesulitan. Saat hidup tidak lagi dalam genggaman dan kita belajar berjalan di dalamnya bersama Allah, sumber kelegaan itu, kita akan menemukan sesuatu yang tak terduga. Kita justru diberi jauh lebih baik daripada apa yang dapat kita raih, dari sebuah keadaan baik bagi diri kita sendiri. Masalahnya adalah: kebanyakan dari kita lebih mudah untuk percaya bahwa Allah ada dan baik ketika Dia aktif membereskan masalah-masalah kita, daripada untuk percaya bahwa Dia ada dan baik ketika dia membiarkan masalah demi membawa kita kepada-Nya. Tetapi itulah jenis iman yang menyenangkan Allah, karena itulah iman yang sejati: Ia bukan alat tetapi Tuhan kita. Iman seperti itu tidak mudah diperoleh. Ketika kita menghadapi segala tekanan dalam kehidupan seperti: ketidakpastian keadaan ekonomi, perpecahan keluarga, kehilangan kekasih, kita cenderung mencari pemecahan semua masalah itu sebagai hasrat dan tujuan utama dalam hidup. Kita menjadi pendamba-pendamba keberdayaan, kekuatan, kekuasaan, kemakmuran, kesehatan. Itu semua dengan cepat berubah menjadi berhala kita. Maka harus diakui kita tidak akan mampu selalu waspada untuk tidak memperlakukan Tuhan sebagai sarana. Jadi pada akhirnya semua itu bukan bergantung pada iman kita kepada Allah, tetapi kepada kesetiaan-Nya untuk menjaga kita sampai akhir. Doa saya adalah saat kita berdiri di tengah puing reruntuhan yang tidak kita mengerti, kiranya kita menemukan keintiman dan kelegaan bersama Yesus dengan lebih dalam dan lebih penuh. <center>DOA <poem><i> Oh Tuhan, kami sadari sukarnya memperlakukan-Mu sebagai Tuhan atas hidup kami. Mudahnya kami tergelincir menjadikan-Mu salah satu sarana yang kami perlukan untuk menangani kehidupan yang rapuh, tidak pasti dan penuh dengan hal-hal yang menggelisahkan. Mudahnya kami menghakimi-Mu sebagai Tuhan yang menyenangkan atau mengecewakan kami. Tenyatalah bahwa dosa menjadikan diri sendiri sebagai tuhan, masih begitu keras melekat pada kami. Dengan gentar, karena akan sangat menyakitkan, kami memohon hancurkan ilah dalam hidup kami. Bertakhtalah atas hidup kami. Engkau Tuhan kami! Di dalam dan melalui tebusan darah Kristus Engkau membeli kami, bukan kami membeli-Mu. Oleh karena itu Engkaulah Pemilik atas kami. Selamatkan kami dari diri kami sendiri agar mata kami hanya memandang kepada-Mu dan mendapat kelegaan karena kami milik-Mu, karena Engkau Tuhan kami. Dalam Putra Agung-Mu Yesus Kristus kami berdoa. Amin. </i></poem> </center> qha6vc4a9ivat9qvoru6nnpie3srzvq 119312 119311 2026-09-10T14:13:39Z Bennylin 425 119312 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Kasih Allah|Kasih Allah]] |next=[[../Kehilangan|Kehilangan]] }} {{c|Habakuk 1:1-6; 3; 17-19}} ---- ''1 Ucapan ilahi dalam penglihatan nabi Habakuk. ''2 Berapa lama lagi, Tuhan, aku berteriak, tetapi tidak Kaudengar, aku berseru kepada-Mu: "Penindasan!" tetapi tidak Kautolong? 3 Mengapa Engkau memperlihatkan kepadaku kejahatan, sehingga aku memandang kelaliman? Ya, aniaya dan kekerasan ada di depan mataku; perbantahan dan pertikaian terjadi. ''4 Itulah sebabnya hukum kehilangan kekuatannya dan tidak pernah muncul keadilan, sebab orang fasik mengepung orang benar; itulah sebabnya keadilan muncul terbalik. ''5 Lihatlah di antara bangsa-bangsa dan perhatikanlah, jadilah heran dan tercengang-cengang, sebab Aku melakukan suatu pekerjaan dalam zamanmu yang tidak akan kamu percayai, jika diceritakan. 6 Sebab, sesungguhnya, Akulah yang membangkitkan orang Kasdim, bangsa yang garang dan tangkas itu, yang melintasi lintang bujur bumi untuk menduduki tempat kediaman, yang bukan kepunyaan mereka. ''17 Sekalipun pohon ara tidak berbunga, pohon anggur tidak berbuah, hasil pohon zaitun mengecewakan, sekalipun ladang-ladang tidak menghasilkan bahan makanan, kambing domba terhalau dari kurungan, dan tidak ada lembu sapi dalam kandang. 18 Namun aku akan bersorak-sorak di dalam Tuhan, beria-ria di dalam Allah yang menyelamatkan aku. 19 Allah Tuhanku itu kekuatanku: Ia membuat kakiku seperti kaki rusa, Ia membiarkan aku berjejak di bukit-bukitku. ---- Ketika kesulitan atau penderitaan terjadi seringkali kita berpikir bahwa satu-satunya hal yang dapat membuat kita lega, tenang, dan damai kembali adalah situasi buruk itu berubah menjadi baik, dan kita dibebaskan dari penderitaan. Benarkah ini? Ketika dokter mengatakan kita menderita tumor, kita merasa dunia kita runtuh. Kapan kita akan merasa lega? Ketika sembuh, atau mendengar berita bahwa diagnosanya salah – ternyata hanya benjolan biasa. Ketika anak kita ketahuan sebagai pecandu, kita berlinang air mata; hati terasa hancur karena telah gagal sebagai orang tua. Kapan kita akan merasa lega? Ketika anak kita lepas dari kecanduannya. Ketika kemiskinan terasa mencekik, kita merasa lega kalau di tangan kita ada cukup uang. Ketika kita tidak mempunyai pacar, kita akan lega hanya jika mendapat pacar. Maka jadilah kita manusia yang ditentukan oleh keadaan. Kita sesak nafas ketika masalah datang, dan bernafas lega ketika dan hanya ketika masalah pergi. Pola ini telah menjadi mekanisme hidup kebanyakan orang. Beberapa pemikir merasa keberatan terhadap mekanisme hidup seperti itu, diantaranya dalam sejarah filsafat kita mengenal filsuf Stoa yang mengajarkan Stoisisme. Pada jaman Yesus – di mana dunia di bawah jajahan kekaisaran Romawi – orang-orang umumnya hidup dengan kegetiran sebagai budak, miskin dan tertindas. Situasi dan kondisi demikian membuat para filsuf berpikir untuk menjelaskan fenomena ini, khususnya para filsuf Stoa. Mereka mempertanyakan kebebasan dan kebahagiaan apa yang tersedia bagi manusia? Kebahagiaan dan kelegaan apa yang tidak ditentukan oleh kekayaan, status dan kebebasan lahiriah/eksternal? Karena jika kelegaan dan kebahagiaan bergantung pada hal-hal eksternal, maka celakalah manusia karena rata-rata tidak memiliki itu. Beberapa alasan keberatan itu adalah: ''Pertama'', jika kesesakan dan kelegaan dalam hidup ini adalah semata-mata soal kondisi dunia eksternal, maka dunia eksternal sebagai biang keladi dan yang bertanggung jawab untuk semua kesulitan dan kesejahteraan kita. Kita sendiri tidak bertanggung jawab karena kita hanyalah korban keadaan. Saya tidak bahagia karena isteri/suami saya jahat. Saya merasa suntuk karena tubuh saya sakit. Saya sangat menderita karena anak saya terlibat narkoba. Sebagaimana faktor-faktor eksternal bertanggung jawab atas ketidakbahagiaan dan kesukaran hidup yang kita alami, maka mereka jugalah yang bertanggung jawab untuk membuat kita lega dan bahagia. Sementara kita sendiri tidak usah berbuat apa-apa, tidak bertanggung jawab apa-apa. Benarkah? Tidak sama sekali. ''Kedua'', selama situasi eksternal tidak berubah menjadi lebih baik maka kita orang-orang malang ini tidak berdaya, tidak dapat berbuat apapun untuk menjadi lega dan sejahtera, selain bertahan pasif. Celakanya seringkali keadaan yang buruk tidak membaik, tapi malah semakin memburuk. ''Terakhir'', pada kenyataannya biar bagaimanapun kita tidak pernah memiliki keadaan eksternal yang 100 persen ideal. Hanya di Sorga semua baik dan beres. Jika demikian halnya, selama di dunia tidak mungkin kita menikmati hidup dalam kelegaan. Kasihan betul manusia itu. Maka daripada menerima pola hidup yang berorientasi kepada hal-hal eksternal, ditawarkan kepada kita pola sebaliknya yaitu hidup berorientasi pada "tanggapan internal". == Tanggapan Internal == Keadaan di luar bukanlah kunci mengalami kelegaan. Ketenangan, kedamaian dan kekuatan tidak bergantung pada ada atau tidaknya gelombang dan badai tetapi pada pola tanggapan internal kita. Dengan kata lain faktor internal lebih berperan dalam menentukan positif atau negatif perasaan kita. Kita akan menjadi sebagaimana yang kita pikirkan. Jika kita pikir kita bahagia, maka kita akan bahagia, sebaliknya jika kita menanggapi keadaan secara negatif maka negatif pulalah hidup kita. Ada artikel pendek yang saya dapatkan dari seorang sahabat yang nampaknya dapat menolong kita lebih mengerti tentang apa yang dimaksud dengan tanggapan internal disini. Judulnya: "Rahasia 90/10 Yang Luar Biasa". "Apa rahasia 90/10 itu? Sepuluh persen (10%) kehidupan dibuat oleh hal-hal yang terjadi terhadap kita. Sembilan puluh (90%) kehidupan ditentukan oleh bagaimana kita bereaksi atau memberi tanggapan. Apa artinya? Kita sungguh-sungguh tidak dapat mengontrol 10% kejadian-kejadian yang menimpa kita. Kita tidak dapat mencegah kerusakan mobil. Pesawat mungkin datang terlambat, dan mengacaukan seluruh jadwal kita. Seorang supir mungkin menyalip kita di tengah kemacetan lalu lintas. Kita tidak punya kontrol atas hal yang 10% ini. Yang 90% lagi berbeda. Kita menentukan yang 90%! Bagaimana? Dengan reaksi kita. Jangan biarkan orang lain mempermainkan kita, kita dapat mengendalikan reaksi kita! Mari lihat sebuah contoh. Anda sedang sarapan bersama keluarga. Anak perempuan Anda menumpahkan secangkir kopi ke kemeja kerja Anda. Anda tidak dapat mengendalikan apa yang telah terjadi itu. Apa yang terjadi kemudian akan ditentukan oleh bagaimana Anda bereaksi. Anda mengumpat. Anda dengan kasar memarahi anak Anda yang menumpahkan kopi. Dia menangis. Setelah itu Anda melihat ke isteri Anda, dan mengkritiknya karena telah menaruh cangkir kopi terlalu dekat dengan tepi meja. Pertempuran kata-kata singkat menyusul. Anda naik pitam dan kemudian pergi mengganti kemeja. Setelah itu Anda kembali dan melihat anak perempuan Anda sedang menghabiskan sarapan sambil menangis dan siap berangkat ke sekolah. Kemudian ternyata anak Anda ketinggalan bis sekolah, sedangkan isteri Anda telah pergi bekerja, maka Anda yang harus mengantar anak Anda ke sekolah. Karena Anda takut terlambat, Anda mengendarai mobil melewati batas kecepatan maksimum dan tertangkap polisi. Setelah tertunda 15 menit karena harus membayar tilang, Anda tiba di sekolah. Anak Anda berlari masuk, sedangkan Anda melanjutkan perjalanan dan tiba di kantor terlambat 20 menit. Anda baru sadar ternyata tas kerja Anda tertinggal. Hari Anda begitu buruk. Anda ingin segera pulang. Ketika Anda pulang, ternyata Anda mengalami kesulitan dalam hubungan Anda dengan isteri dan anak Anda. Kenapa? Karena reaksi Anda pagi tadi. Kenapa hari Anda buruk? :a. Karena secangkir kopi tumpah? :b. Kecerobohan anak Anda? :c. Polisi yang menilang? :d. Karena diri Anda sendiri? Jawabannya adalah (d). Anda tidak dapat mengendalikan tumpahnya kopi itu. Bagaimana reaksi Anda 5 detik kemudian, itulah yang menyebabkan harimu menjadi buruk. Ini yang mungkin terjadi jika Anda bereaksi dengan cara yang berbeda. Kopi tumpah di kemeja Anda. Anak Anda sudah siap menangis. Anda dengan lembut berkata "Tidak apa-apa sayang. Lain kali kamu lebih hati-hati ya." Anda pergi mengganti kemeja Anda dan tidak lupa mengambil tas kerja Anda. Anda kembali dan melihat anak Anda sedang naik ke dalam bus sekolah. Isteri Anda mencium Anda sebelum berangkat kerja. Anda tiba di kantor 5 menit lebih awal, dan dengan riang menyalami para karyawan. Atasan Anda berkomentar tentang bagaimana baiknya hari ini buat Anda. Lihat perbedaannya, dua skenario yang berbeda. Keduanya dimulai dari hal yang sama, tapi berakhir dengan berbeda. Kenapa? Karena reaksi kita. Sungguh kita tidak dapat mengontrol 10% hal-hal yang terjadi. Tapi yang 90% lagi ditentukan oleh reaksi kita. (Adinfo edisi Maret 2004: Refleksi). Benar! Kita tidak dapat memilih situasi-situasi yang terjadi dalam perjalanan hidup kita. Kita tidak memegang kendali atas dunia ini. Tetapi tak seorang pun yang dapat mengendalikan tanggapan kita terhadap apa yang terjadi atas diri kita. Tanggapan hati kita dan sikap kita semata-mata pilihan kita tanpa menghiraukan situasi di sekitar kita. Mari kita melihat 2 contoh lagi tentang reaksi internal ini. Seorang tentara Perancis yang diterjunkan dalam Perang Dunia Pertama menjalankan tugasnya dengan tenang sekalipun maut kapan saja dapat menjemputnya. Rahasia ketenangannya terletak pada tanggapannya terhadap bahaya yang dihadapinya. Ketika ia tewas tertembak, orang menemukan secarik kertas di saku bajunya yang bertuliskan: <poem><i> Resep Penakluk Rasa Kuatir. Dari 2 hal yang mungkin terjadi ada 1 yang pasti, entah Anda ditempatkan pada garis depan, atau pada garis belakang. Jika Anda berhadapan dengan bahaya, dari 2 hal yang mungkin terjadi ada 1 yang pasti, entah Anda terluka atau Anda tidak terluka. Jika Anda terluka, dari 2 hal yang mungkin terjadi ada 1 yang pasti, entah Anda pulih atau Anda mati. Jika Anda pulih, maka tidak ada yang perlu dikuatirkan, Jika Anda mati Anda tidak dapat lagi kuatir. Jadi mengapa harus kuatir? </i></poem> Contoh terhebat dari reaksi internal ini kita dapatkan di kamp konsentrasi Nazi yang terkenal kekejamannya itu. Di situ lahir kisah-kisah yang mengagumkan tentang bagaimana orang-orang Yahudi malah mengasihi tentara yang menyiksa mereka. Mereka memandang tentara-tentara itulah yang menjadi korban yang harus dikasihani, sedangkan mereka yang tengah dipenjara dan disiksa adalah orang bebas. Sekali lagi bukan soal situasi, tetapi bagaimana batin kita memberi tanggapan. Salah satu orang hebat itu adalah Victor Frankl, seorang psikiater Yahudi, yang ketika berusia 26 tahun ditangkap Gestapu Hitler dan dimasukkan ke dalam kamp konsentrasi. Berbulan-bulan lamanya ia bekerja di bawah cerobong asap besar yang mengeluarkan karbon monoksida hitam dari tempat pembakaran mayat - di mana ayah, ibu, saudara perempuan, dan isterinya dikremasi. Ketika ia dipanggil untuk diinterogasi, ia harus berdiri telanjang di bawah sorotan lampu putih terang yang sangat menyilaukan. Di belakangnya berjalan orang-orang bersepatu boot yang selama berjam-jam menyerangnya dengan pelbagai tuduhan dan pertanyaan. Merekalah orang-orang yang telah mengambil keluarga, karya-karya tulis, perkawinan, cincin kawin dan segala barang berharganya. Namun di tengah serbuan pertanyaan interogasi dan penderitaannya, sebuah gagasan melintas dalam pikirannya, "Mereka telah mengambil semua milikku, kecuali kekuatan untuk memilih sikapku sendiri!" Demikianlah, manusia itu hidup menurut keinginan batinnya sendiri: entah itu dalam keadaan sulit atau senang; kaya atau miskin. Karena itu setiap orang bertanggung jawab atas sikap-sikap, perasaan-perasaan, pikiran-pikiran dan tanggapan-tanggapannya sendiri. Tidak ada yang dapat membuat kita bahagia atau tidak. Kita bertanggung jawab sendiri untuk itu. Kelegaan maupun kebahagiaan bukan tanggung jawab eksternal tetapi internal kita sendiri. Walaupun nampaknya benar dan baik, tetapi jika dipraktekkan sampai batas tertentu, pandangan ini jelas bertolak belakang dengan Alkitab. Pola berpikir di atas menempatkan manusia sebagai hakim tertinggi. Tidak perlu kehadiran dan peran Tuhan di dalamnya. Semua bergantung pada sikap dan penilaian manusia sendiri. Bentuk teringan pandangan ini adalah ajaran Berpikir Positif, dan yang paling berat di antaranya adalah ajaran Christian Science - di mana sama sekali disangkal adanya dunia eksternal. == Tanggapan Iman Kepada Tuhan == Tawaran lain dalam menanggapi situasi hidup sulit adalah tanggapan iman kepada Tuhan. Tanggapan ini memiliki 2 bentuk: satu yang keliru dan satu yang benar. Kita mulai dengan yang keliru terlebih dahulu. === Tuhan Sebagai Sarana === Bagi kita yang terbiasa berpikir bahwa satu-satunya jalan kelegaan adalah melalui pemulihan keadaan, maka dengan sendirinya ketika masalah menimpa, kita datang kepada Tuhan dengan satu-satunya tujuan, yaitu meminta-Nya untuk memperbaiki situasi buruk kita sesuai dengan kehendak dan rencana kita sendiri. Akibatnya, tanpa disadari kita tidak memperlakukan-Nya sebagai Tuhan tetapi menggunakan-Nya sebagai sarana semata-mata. Kita memanfaatkan Allah dengan segala kuasa-Nya untuk membantu, mensukseskan, mencapai apa yang kita inginkan. Kita menjadi sangat berminat mencari formula-formula yang menjanjikan akan membuat Allah menjadi alat efektif. Misalnya seperti dalam Doa Dengan Visualisasi, kita harus membayangkan semua detil permintaan kita. Atau ajaran-ajaran tentang bagaimana memiliki Iman Pemindah Gunung agar Allah mau memenuhi permintaan kita. Kita juga akan mengukur Tuhan dari perspektif kegunaan dan manfaat-Nya dalam memperbaiki situasi kita. Kalau Ia memang "Alat" yang benar-benar bermanfaat, maka akan kita gunakan di kesempatan berikutnya. Sebaliknya kalau tidak terbukti bermanfaat bagi penyelesaian masalah kita, ya kita buang saja. Cerita-cerita berikut merupakan contoh praktek konkritnya: Seorang pendeta atas permintaan seorang jemaatnya, mengunjungi si suami jemaat ini yang sedang dirawat di rumah sakit karena mengidap kanker. Tawaran untuk percaya kepada Tuhan dijawab penderita ini dengan, "Saya mau percaya kalau Ia menyembuhkan saya, mengubah segalanya menjadi lebih baik. Untuk apa percaya kalau Ia tidak mendatangkan manfaat apa-apa bagi kesembuhan saya?" Kalimat seperti ini sering kita dengar bukan? Kisah lainnya saya dapatkan dari buku: "Seni Merayakan Hidup yang Sulit" tulisan Julianto, teman saya. Ada sebuah keluarga yang terdiri dari ayah-ibu dengan 2 orang anak: satu laki-laki dan satu wanita. Suatu ketika si ibu menemukan bahwa dua anaknya adalah pecandu. Ia mulai mencoba mengatasinya sendiri tanpa memberitahu suaminya. Anak-anaknya terus menuntut uang lebih banyak dan barang-barang di rumah pun mulai sering hilang. Ketika hal itu sampai di luar batas kemampuannya, maka dengan terpaksa ia memberitahukan hal itu kepada suaminya. Tepat seperti dugaannya, ternyata hal itu bukannya menolong, tetapi malah semakin merumitkan masalah. Suaminya shock berat, dan sejak itu kesehatannya terus merosot. Sekitar 20 kali anak-anak itu dimasukkan ke panti rehabilitasi dan hasilnya tetap sama: jatuh lagi. Sang ayah kesehatannya bertambah buruk sampai masuk rumah sakit. Kemudian dari hasil pemeriksaan diketahui ia mengidap kanker otak ganas. Hal itu mereka pikir akan membuat kedua anak itu insaf. Ternyata tidak! Mereka tidak peduli. Saat sang ibu sibuk merawat suaminya, anak-anaknya malah merasa lebih bebas lagi mengambil dan menjual barang-barang di rumah untuk kebutuhan kecanduan mereka. Saat sang ayah meninggal, anak-anaknya justru sedang berpesta dengan obat-obat mereka. Si ibu menyatakan betapa marahnya ia kepada Tuhan. Ia tidak mau lagi membaca Alkitab dan berdoa, bahkan tidak mau tahu lagi tentang Tuhan. Mengapa demikian? Karena semua itu dirasakan tidak ada manfaatnya. Habakuk memiliki pengalaman yang sama. Ia melihat bangsa Kasdim yang kuat, kejam, dan lalim segera akan menghabisi bangsanya. Hal itu membuat Habakuk kalang-kabut. Ia berpikir bahwa satu-satunya keselamatan adalah dengan terluput dari serangan bangsa yang jahat itu, dan satu-satunya yang dapat melakukan tindakan penyelamatan itu adalah Tuhan. Ia berteriak-teriak kepada Tuhan agar menyelesaikan masalah tersebut. Hasilnya: kekecewaan besar. “Berapa lama lagi, Tuhan, aku berteriak, tetapi tidak Kaudengar, aku berseru kepada-Mu: ‘Penindasan!’ tetapi tidak Kautolong? Mengapa Engkau memperlihatkan kepadaku kejahatan, sehingga aku memandang kelaliman ?” Banyak sekali pengalaman yang menunjukkan bahwa Tuhan tidak bersedia menjadi alat canggih untuk menyelesaikan masalah-masalah kita. Jika begitu, untuk apa kita terus memakai-Nya? Maka berpegang pada Allah dalam arti menjadikan-Nya sebagai alat untuk mengubah situasi buruk menjadi baik sering mengecewakan dan meruntuhkan iman secara sangat menyakitkan. Mengapa? ''Pertama'', karena ternyata Allah sama sekali tidak ada manfaatnya bagi kita. Percaya kepada Allah tidak menjamin hal buruk akan berubah menjadi baik, malah bisa-bisa hal baik berubah menjadi buruk. Sebagaimana Ayub - percaya dan pengabdiannya kepada Tuhan - malah menjadi sumber petaka yang tak bisa dicegah oleh usaha apapun, karena petaka itu merupakan keputusan Allah yang membiarkan Setan mengerjakannya. ''Kedua'', perlakuan Allah yang seringkali tidak merubah keadaan buruk menjadi baik dan yang membiarkan keadaan baik menjadi buruk, malah membuat kita bersikap yang sebelumnya tidak ada pada kita: membenci, marah, dan kesal kepada-Nya. Kita menjadi tidak percaya lagi akan sifat-sifat baik-Nya bahkan keberadaan-Nya. Kita di ambang kebinasaan iman kita. Tuhan itu tidak dapat diandalkan. Akibatnya kita makin merasa sesak. Masalah awal belum selesai, sekarang ditambah lagi dengan tekanan jiwa yang berat berupa kemarahan terhadap Tuhan. Ini menjelaskan mengapa dalam masa sulit, beriman seperti ini kepada Allah seringkali tidak menjadi kelegaan tetapi malah menambah berat beban kita. Kesalahan paling fatal pada bentuk tanggapan iman seperti ini adalah terjadinya penyembahan berhala. Jika bagi kita Tuhan yang sebenarnya semata-mata adalah sarana, berarti siapa sebenarnya yang menjadi "tuhan" kita? Keinginan kita sendirilah yang menjadi tuhan. Ketika kita menganggap Tuhan sebagai sarana untuk memperoleh kekayaan, kesehatan, kesejahteraan, damai, cinta dan keinginan kita sendiri lainnya, maka bukan Tuhan melainkan keinginan kita sendiri sebagai tujuan akhir dan tertinggi. Jika demikian halnya, maka kita telah meninggikan status keinginan kita melebihi status Tuhan sebagai realitas tertinggi dan yang terutama. Hal-hal itu berarti telah menjadi ilah, berhala kita. Di sana telah terjadi suatu pembalikan yang menakutkan. Jika prinsip hidup yang terutama dalam rumusan katekismus Westminster berbunyi, "Tujuan utama manusia adalah memuliakan dan menikmati Allah", maka kita telah menggantikannya dengan, "Tujuan utama Allah adalah memuliakan dan memuaskan manusia." Dengan demikian, bentuk tanggapan iman kepada Tuhan yang menjadikan-Nya sebagai jalan atau sarana, sebenarnya tidak membuat kita mendekati Tuhan, sebaliknya malah melanggar hukum pertama dalam Dasatitah, "Jangan ada padamu allah lain di hadapan-Ku" (Keluaran 20:3). === Tuhan Sebagai Sasaran === Sesungguhnya Tuhan itu bukan sarana tetapi tujuan terpokok dalam hidup. Hal ini mengantar kita pada bentuk tanggapan iman yang kedua dan yang benar, yaitu Tuhan sebagai Sasaran. Habakuk memulai kitabnya dengan sikap, "Aku punya masalah dan Engkau Tuhan harus membereskannya. Hanya dengan diselesaikannya masalahku, aku tenang. Manfaat terbesar Tuhan bagiku adalah Ia sebagai penyelesai masalahku. Tuhan itu mengecewakan atau tidak, besar atau tidak manfaatnya, semuanya itu diukur dari kegunaannya dalam menyelesaikan masalah-masalahku." Tuhan bukan saja tidak memperbaiki situasi buruk Habakuk, malah membuatnya lebih shock. Tuhan sendiri menegaskan apa yang dilakukan-Nya, bahwa Dialah yang membangkitkan orang Kasdim. "Lihatlah di antara bangsa-bangsa dan perhatikanlah, jadilah heran dan tercengang-cengang, sebab Aku melakukan suatu pekerjaan dalam zamanmu yang tidak akan kamu percayai, jika diceritakan. Sebab, sesungguhnya, Akulah yang membangkitkan orang Kasdim. Bangsa yang garang dan tangkas itu yang melintasi lintang bujur bumi untuk menduduki tempat kediaman, yang bukan kepunyaan mereka." (1:5-6). Namun pada akhir kitabnya, setelah melalui pergumulan panjang, Habakuk berubah; bertumbuh kepada Tuhan sendiri. Demikianlah, iman itu bukan tanpa pergumulan dan masalah, tetapi ia bertumbuh melaluinya. Ia menulis, "Sekalipun pohon ara tidak berbuah, hasil pohon zaitun mengecewakan, sekalipun ladang-ladang tidak menghasilkan bahan makanan, kambing domba terhalau dari kurungan, dan tidak ada lembu sapi dalam kandang, namun aku akan bersorak-sorak di dalam Tuhan, beria-ria di dalam Allah yang menyelamatkan aku. Allah Tuhanku itu kekuatanku: Ia membuat kakiku seperti kaki rusa. Ia membiarkan aku berjejak di bukit-bukitku." (3:17-19) Bagi Habakuk ketenangan hidup tidak lagi terletak pada kestabilan situasi baik, atau perubahan keadaan dari buruk menjadi baik. Kelegaan bukan lagi soal kelancaran, memiliki rumah, ekonomi yang baik, anak yang manis-manis, tubuh yang kuat dan sehat serta menarik, suami atau isteri yang penuh kasih dan pengertian. Juga bukan bergantung kepada kemampuan mengolah ketenangan batin, tetapi pada ketidak berubahan Tuhan, sifat-sifat-Nya yang tidak berubah, janji-Nya dan rencana-Nya yang tidak berubah. Semua itu menciptakan kedamaian dalam hati. Artinya, begitu kita menjadikan Allah sebagai pusat hidup, maka rasa aman dan kelegaan tidak lagi bergantung pada situasi-kondisi, tetapi pada hubungan dengan Tuhan dan Penebus kita Yesus Kristus Dengan demikian beberapa kesimpulan penting kita peroleh: ''Pertama'', selamat dari situasi-situasi buruk dan selamat bersama Allah merupakan 2 hal yang berbeda. Selamat dari situasi buruk adalah terjadinya perbaikan situasi, sedangkan sejahtera di dalam dan bersama Allah itu sering kali justru dialami di dalam dunia yang tidak sejahtera dan tidak aman. Kita tidak boleh lagi bergantung pada mental segalanya akan baik dan bertambah baik; bukan pula jikalau segalanya berubah membaik kembali. Tetapi sekalipun tidak baik, asal ada Allah dan keterlibatan-Nya secara aktif dalam hidup kita maka damai sejahtera adalah milik kita. Perhatikanlah damai sejahtera yang Tuhan Yesus berikan kepada murid-muridnya: bukannya terlepas dari penderitaan tetapi justru di dalam penderitaan. Rasul Yohanes mencatat ucapan Yesus kepada murid-murid-Nya, "Semuanya itu Kukatakan kepadamu, (Ia berbicara tentang kematian-Nya, tentang ketakutan dan cerai berainya murid-murid-Nya) supaya kamu beroleh damai sejahtera dalam Aku. Dalam dunia kamu menderita penganiayaan, tetapi kuatkanlah hatimu, Aku telah mengalahkan dunia." (Yohanes 16:33). Demikian juga Daud. Dalam Mazmur 23 ia mengatakan "sekalipun situasinya gelap dalam lembah kekelaman dan maut". Ia tidak mengatakan Tuhan adalah gembala yang baik kalau mengubah keadaan buruk itu menjadi rumput hijau dan air yang tenang. Tetapi ia katakan ia tidak takut, karena matanya tidak dipenuhi hadirat kekelaman melainkan hadirat-Nya, gada dan tongkat-Nya yang menuntunnya. Perhatikanlah ayat 2 sampai 3 - ketika Daud mengalami "rumput hijau" dan "air tenang" - saat seperti itu Tuhan dialaminya sebagai "Ia" (kata ganti orang ke-3). Sebaliknya dalam "lembah kekelaman" dan "di hadapan lawan", Tuhan itu justru dialaminya secara langsung sebagai "Engkau" dan "Mu" (kata ganti orang ke-2). Rasul Paulus menambah daftar bukti kebenaran ini. Setelah 3 kali ia berdoa agar Tuhan mengangkat duri dalam dagingnya, Tuhan menegaskan bahwa: bukan dengan menghilangkan duri kuasa-Nya akan dialami, melainkan dengan tinggal di dalam duri dan segala kelemahanlah, anugerah dan kuasa-Nya menjadi nyata. (2 Korintus 12:7-10). ''Kedua'', sejahtera dan lega bersama Tuhan berarti Tuhan bukan sebagai alat penyelesaian penderitaan, melainkan penderitaanlah yang menjadi alat di tangan Tuhan. Ia menggunakan itu untuk tujuan lebih besar yaitu mengalami Dia dan rencana-Nya secara lebih penuh. Cerita sederhana berikut sangat menolong untuk mengerti kebenaran di atas: Alkisah seorang gadis kecil sedang bermain sendirian di taman. Ia berlari-lari memetik bunga, bernyanyi, mengejar kupu-kupu, menari mengelilingi pohon, melompat dan menaiki batu besar. Sementara ibunya, setelah selesai menggelar tikar dan menyiapkan makanan bawaannya, terus memanggilnya untuk makan bersamanya. Panggilan itu tidak mendapat tanggapan. Sampai seekor anjing besar menggonggonginya. Anak itu karena terkejut dan ketakutan yang luar biasa, berteriak keras, "Mami....!" seraya berlari terbirit-birit ke arah ibunya. Anak itu tidak berusaha menaklukkan masalahnya, sebaliknya masalah itu membawanya lari kepada sumber pertolongannya. Di pelukan ibunya ia merasa aman, sekalipun anjing itu masih berada di sana. Pertanyaannya adalah: Ketika kita sakit, apakah penyakit itu mendorong kita mencari kesembuhan atau Penyembuh; ketika kita miskin, kita didorong mencari kekayaan atau Pemberi kekayaan? Umumnya jawaban pertamalah yang kita pilih. Maka setelah mendapatkannya, kita tidak lagi peduli kepada Pemberi-Nya dan pergi meninggalkan-Nya. Karena kita tidak membutuhkan Tuhan dalam kelancaran kita. Padahal sesungguhnya kita harus datang dan mendapatkan Sang Penyembuh, Sang Pemberi itu sendiri. Luka seharusnya mengingatkan kita bukan pada kebutuhan akan kesembuhan tetapi Penyembuh. Kemiskinan seharusnya menarik kita bukan kepada kekayaan tetapi Allah Pencipta langit dan bumi. Kesedihan seharusnya terutama tidak membawa kita kepada hiburan tetapi Penghibur. Kecelakaan seharusnya membuat kita bukan mencari keselamatan tetapi Penyelamat. Itu berarti Allah sendiri sebagai tujuan. Karena sesungguhnya Dia tidak memberi damai, Dia adalah damai itu sendiri. Dia tidak memberi hikmat, Dia adalah hikmat itu sendiri. Dia tidak memberi kasih, tetapi adalah kasih itu sendiri. Dia tidak memberi kekuatan, tetapi adalah kekuatan itu sendiri. Ia tidak memberi warisan, tetapi adalah warisan itu sendiri. Dia tidak memberi sukacita, tetapi adalah sukacita itu sendiri. Dia tidak memberi kelegaan juga bukan alat untuk mengubah situasi agar kita menjadi lega, tetapi Ia sendirilah kelegaan itu. Maka dari itulah Allah terus-menerus memanggil kita agar menjadikan Kristus sumber, pusat dan tujuan. Ia menjadi bagian kita selama-lamanya. Jadi, Allah sesungguhnya menawarkan diri-Nya sebagai pengganti, daripada (dari) bersandar pada situasi dan diri kita menjadi bersandar penuh pada-Nya. Mengganti rasa tertekan karena situasi dengan kelegaan karena kehadiran-Nya. Dari kelelahan berbeban berat diganti dengan kesegaran karena kekuatan-Nya. Kita mulai melihat bagaimana Allah membuat kita mengalami ketenangan dalam penderitaan itu. Ketenangan kita tidak lagi bergantung pada membaiknya keadaan kita yang fana, tetapi kepada Pencipta dan Penebus kita yang kekal. Maka kita akan menghadapi penderitaan itu secara sangat berbeda. Tidak heran Rasul Paulus sampai berkata, "....aku senang dan rela di dalam kelemahan, di dalam siksaan, di dalam kesukaran, di dalam penganiayaan dan kesesakan oleh karena Kristus. Sebab jika aku lemah, maka aku kuat." (2 Korintus 12:10). == Penutup == Jika kita berpikir bahwa satu-satunya jalan kelegaan di saat hidup di luar kendali adalah melalui pemulihan keadaan, itu membuat tidak ada yang lebih kita inginkan daripada perubahan ajaib dan mujizat terjadi dalam situasi buruk kita. Kita ingin menghindari dan menyudahi penderitaan itu sedapat dan secepat mungkin. Ternyata sikap ini seringkali merugikan kita. Karena apa yang paling penting - yang paling berarti dalam kehidupan bergaul dengan Tuhan - diajarkan dan dialami tidak melalui kesenangan tetapi kesulitan. Saat hidup tidak lagi dalam genggaman dan kita belajar berjalan di dalamnya bersama Allah, sumber kelegaan itu, kita akan menemukan sesuatu yang tak terduga. Kita justru diberi jauh lebih baik daripada apa yang dapat kita raih, dari sebuah keadaan baik bagi diri kita sendiri. Masalahnya adalah: kebanyakan dari kita lebih mudah untuk percaya bahwa Allah ada dan baik ketika Dia aktif membereskan masalah-masalah kita, daripada untuk percaya bahwa Dia ada dan baik ketika dia membiarkan masalah demi membawa kita kepada-Nya. Tetapi itulah jenis iman yang menyenangkan Allah, karena itulah iman yang sejati: Ia bukan alat tetapi Tuhan kita. Iman seperti itu tidak mudah diperoleh. Ketika kita menghadapi segala tekanan dalam kehidupan seperti: ketidakpastian keadaan ekonomi, perpecahan keluarga, kehilangan kekasih, kita cenderung mencari pemecahan semua masalah itu sebagai hasrat dan tujuan utama dalam hidup. Kita menjadi pendamba-pendamba keberdayaan, kekuatan, kekuasaan, kemakmuran, kesehatan. Itu semua dengan cepat berubah menjadi berhala kita. Maka harus diakui kita tidak akan mampu selalu waspada untuk tidak memperlakukan Tuhan sebagai sarana. Jadi pada akhirnya semua itu bukan bergantung pada iman kita kepada Allah, tetapi kepada kesetiaan-Nya untuk menjaga kita sampai akhir. Doa saya adalah saat kita berdiri di tengah puing reruntuhan yang tidak kita mengerti, kiranya kita menemukan keintiman dan kelegaan bersama Yesus dengan lebih dalam dan lebih penuh. <center>DOA <poem><i> Oh Tuhan, kami sadari sukarnya memperlakukan-Mu sebagai Tuhan atas hidup kami. Mudahnya kami tergelincir menjadikan-Mu salah satu sarana yang kami perlukan untuk menangani kehidupan yang rapuh, tidak pasti dan penuh dengan hal-hal yang menggelisahkan. Mudahnya kami menghakimi-Mu sebagai Tuhan yang menyenangkan atau mengecewakan kami. Tenyatalah bahwa dosa menjadikan diri sendiri sebagai tuhan, masih begitu keras melekat pada kami. Dengan gentar, karena akan sangat menyakitkan, kami memohon hancurkan ilah dalam hidup kami. Bertakhtalah atas hidup kami. Engkau Tuhan kami! Di dalam dan melalui tebusan darah Kristus Engkau membeli kami, bukan kami membeli-Mu. Oleh karena itu Engkaulah Pemilik atas kami. Selamatkan kami dari diri kami sendiri agar mata kami hanya memandang kepada-Mu dan mendapat kelegaan karena kami milik-Mu, karena Engkau Tuhan kami. Dalam Putra Agung-Mu Yesus Kristus kami berdoa. Amin. </i></poem> </center> ae5v55xuumid2nh8hmhay50q1l5galb 119382 119312 2026-09-10T18:25:09Z Bennylin 425 119382 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Kasih Allah|Kasih Allah]] |next=[[../Kehilangan|Kehilangan]] }} {{c|Habakuk 1:1-6; 3; 17-19}} ---- ''1 Ucapan ilahi dalam penglihatan nabi Habakuk. ''2 Berapa lama lagi, Tuhan, aku berteriak, tetapi tidak Kaudengar, aku berseru kepada-Mu: "Penindasan!" tetapi tidak Kautolong? 3 Mengapa Engkau memperlihatkan kepadaku kejahatan, sehingga aku memandang kelaliman? Ya, aniaya dan kekerasan ada di depan mataku; perbantahan dan pertikaian terjadi. ''4 Itulah sebabnya hukum kehilangan kekuatannya dan tidak pernah muncul keadilan, sebab orang fasik mengepung orang benar; itulah sebabnya keadilan muncul terbalik. ''5 Lihatlah di antara bangsa-bangsa dan perhatikanlah, jadilah heran dan tercengang-cengang, sebab Aku melakukan suatu pekerjaan dalam zamanmu yang tidak akan kamu percayai, jika diceritakan. 6 Sebab, sesungguhnya, Akulah yang membangkitkan orang Kasdim, bangsa yang garang dan tangkas itu, yang melintasi lintang bujur bumi untuk menduduki tempat kediaman, yang bukan kepunyaan mereka. ''17 Sekalipun pohon ara tidak berbunga, pohon anggur tidak berbuah, hasil pohon zaitun mengecewakan, sekalipun ladang-ladang tidak menghasilkan bahan makanan, kambing domba terhalau dari kurungan, dan tidak ada lembu sapi dalam kandang. 18 Namun aku akan bersorak-sorak di dalam Tuhan, beria-ria di dalam Allah yang menyelamatkan aku. 19 Allah Tuhanku itu kekuatanku: Ia membuat kakiku seperti kaki rusa, Ia membiarkan aku berjejak di bukit-bukitku. ---- Ketika kesulitan atau penderitaan terjadi seringkali kita berpikir bahwa satu-satunya hal yang dapat membuat kita lega, tenang, dan damai kembali adalah situasi buruk itu berubah menjadi baik, dan kita dibebaskan dari penderitaan. Benarkah ini? Ketika dokter mengatakan kita menderita tumor, kita merasa dunia kita runtuh. Kapan kita akan merasa lega? Ketika sembuh, atau mendengar berita bahwa diagnosanya salah – ternyata hanya benjolan biasa. Ketika anak kita ketahuan sebagai pecandu, kita berlinang air mata; hati terasa hancur karena telah gagal sebagai orang tua. Kapan kita akan merasa lega? Ketika anak kita lepas dari kecanduannya. Ketika kemiskinan terasa mencekik, kita merasa lega kalau di tangan kita ada cukup uang. Ketika kita tidak mempunyai pacar, kita akan lega hanya jika mendapat pacar. Maka jadilah kita manusia yang ditentukan oleh keadaan. Kita sesak nafas ketika masalah datang, dan bernafas lega ketika dan hanya ketika masalah pergi. Pola ini telah menjadi mekanisme hidup kebanyakan orang. Beberapa pemikir merasa keberatan terhadap mekanisme hidup seperti itu, diantaranya dalam sejarah filsafat kita mengenal filsuf Stoa yang mengajarkan Stoisisme. Pada zaman Yesus – di mana dunia di bawah jajahan kekaisaran Romawi – orang-orang umumnya hidup dengan kegetiran sebagai budak, miskin dan tertindas. Situasi dan kondisi demikian membuat para filsuf berpikir untuk menjelaskan fenomena ini, khususnya para filsuf Stoa. Mereka mempertanyakan kebebasan dan kebahagiaan apa yang tersedia bagi manusia? Kebahagiaan dan kelegaan apa yang tidak ditentukan oleh kekayaan, status dan kebebasan lahiriah/eksternal? Karena jika kelegaan dan kebahagiaan bergantung pada hal-hal eksternal, maka celakalah manusia karena rata-rata tidak memiliki itu. Beberapa alasan keberatan itu adalah: ''Pertama'', jika kesesakan dan kelegaan dalam hidup ini adalah semata-mata soal kondisi dunia eksternal, maka dunia eksternal sebagai biang keladi dan yang bertanggung jawab untuk semua kesulitan dan kesejahteraan kita. Kita sendiri tidak bertanggung jawab karena kita hanyalah korban keadaan. Saya tidak bahagia karena istri/suami saya jahat. Saya merasa suntuk karena tubuh saya sakit. Saya sangat menderita karena anak saya terlibat narkoba. Sebagaimana faktor-faktor eksternal bertanggung jawab atas ketidakbahagiaan dan kesukaran hidup yang kita alami, maka mereka jugalah yang bertanggung jawab untuk membuat kita lega dan bahagia. Sementara kita sendiri tidak usah berbuat apa-apa, tidak bertanggung jawab apa-apa. Benarkah? Tidak sama sekali. ''Kedua'', selama situasi eksternal tidak berubah menjadi lebih baik maka kita orang-orang malang ini tidak berdaya, tidak dapat berbuat apapun untuk menjadi lega dan sejahtera, selain bertahan pasif. Celakanya seringkali keadaan yang buruk tidak membaik, tapi malah semakin memburuk. ''Terakhir'', pada kenyataannya biar bagaimanapun kita tidak pernah memiliki keadaan eksternal yang 100 persen ideal. Hanya di Sorga semua baik dan beres. Jika demikian halnya, selama di dunia tidak mungkin kita menikmati hidup dalam kelegaan. Kasihan betul manusia itu. Maka daripada menerima pola hidup yang berorientasi kepada hal-hal eksternal, ditawarkan kepada kita pola sebaliknya yaitu hidup berorientasi pada "tanggapan internal". == Tanggapan Internal == Keadaan di luar bukanlah kunci mengalami kelegaan. Ketenangan, kedamaian dan kekuatan tidak bergantung pada ada atau tidaknya gelombang dan badai tetapi pada pola tanggapan internal kita. Dengan kata lain faktor internal lebih berperan dalam menentukan positif atau negatif perasaan kita. Kita akan menjadi sebagaimana yang kita pikirkan. Jika kita pikir kita bahagia, maka kita akan bahagia, sebaliknya jika kita menanggapi keadaan secara negatif maka negatif pulalah hidup kita. Ada artikel pendek yang saya dapatkan dari seorang sahabat yang nampaknya dapat menolong kita lebih mengerti tentang apa yang dimaksud dengan tanggapan internal disini. Judulnya: "Rahasia 90/10 Yang Luar Biasa". "Apa rahasia 90/10 itu? Sepuluh persen (10%) kehidupan dibuat oleh hal-hal yang terjadi terhadap kita. Sembilan puluh (90%) kehidupan ditentukan oleh bagaimana kita bereaksi atau memberi tanggapan. Apa artinya? Kita sungguh-sungguh tidak dapat mengontrol 10% kejadian-kejadian yang menimpa kita. Kita tidak dapat mencegah kerusakan mobil. Pesawat mungkin datang terlambat, dan mengacaukan seluruh jadwal kita. Seorang supir mungkin menyalip kita di tengah kemacetan lalu lintas. Kita tidak punya kontrol atas hal yang 10% ini. Yang 90% lagi berbeda. Kita menentukan yang 90%! Bagaimana? Dengan reaksi kita. Jangan biarkan orang lain mempermainkan kita, kita dapat mengendalikan reaksi kita! Mari lihat sebuah contoh. Anda sedang sarapan bersama keluarga. Anak perempuan Anda menumpahkan secangkir kopi ke kemeja kerja Anda. Anda tidak dapat mengendalikan apa yang telah terjadi itu. Apa yang terjadi kemudian akan ditentukan oleh bagaimana Anda bereaksi. Anda mengumpat. Anda dengan kasar memarahi anak Anda yang menumpahkan kopi. Dia menangis. Setelah itu Anda melihat ke istri Anda, dan mengkritiknya karena telah menaruh cangkir kopi terlalu dekat dengan tepi meja. Pertempuran kata-kata singkat menyusul. Anda naik pitam dan kemudian pergi mengganti kemeja. Setelah itu Anda kembali dan melihat anak perempuan Anda sedang menghabiskan sarapan sambil menangis dan siap berangkat ke sekolah. Kemudian ternyata anak Anda ketinggalan bis sekolah, sedangkan istri Anda telah pergi bekerja, maka Anda yang harus mengantar anak Anda ke sekolah. Karena Anda takut terlambat, Anda mengendarai mobil melewati batas kecepatan maksimum dan tertangkap polisi. Setelah tertunda 15 menit karena harus membayar tilang, Anda tiba di sekolah. Anak Anda berlari masuk, sedangkan Anda melanjutkan perjalanan dan tiba di kantor terlambat 20 menit. Anda baru sadar ternyata tas kerja Anda tertinggal. Hari Anda begitu buruk. Anda ingin segera pulang. Ketika Anda pulang, ternyata Anda mengalami kesulitan dalam hubungan Anda dengan istri dan anak Anda. Kenapa? Karena reaksi Anda pagi tadi. Kenapa hari Anda buruk? :a. Karena secangkir kopi tumpah? :b. Kecerobohan anak Anda? :c. Polisi yang menilang? :d. Karena diri Anda sendiri? Jawabannya adalah (d). Anda tidak dapat mengendalikan tumpahnya kopi itu. Bagaimana reaksi Anda 5 detik kemudian, itulah yang menyebabkan harimu menjadi buruk. Ini yang mungkin terjadi jika Anda bereaksi dengan cara yang berbeda. Kopi tumpah di kemeja Anda. Anak Anda sudah siap menangis. Anda dengan lembut berkata "Tidak apa-apa sayang. Lain kali kamu lebih hati-hati ya." Anda pergi mengganti kemeja Anda dan tidak lupa mengambil tas kerja Anda. Anda kembali dan melihat anak Anda sedang naik ke dalam bus sekolah. Istri Anda mencium Anda sebelum berangkat kerja. Anda tiba di kantor 5 menit lebih awal, dan dengan riang menyalami para karyawan. Atasan Anda berkomentar tentang bagaimana baiknya hari ini buat Anda. Lihat perbedaannya, dua skenario yang berbeda. Keduanya dimulai dari hal yang sama, tapi berakhir dengan berbeda. Kenapa? Karena reaksi kita. Sungguh kita tidak dapat mengontrol 10% hal-hal yang terjadi. Tapi yang 90% lagi ditentukan oleh reaksi kita. (Adinfo edisi Maret 2004: Refleksi). Benar! Kita tidak dapat memilih situasi-situasi yang terjadi dalam perjalanan hidup kita. Kita tidak memegang kendali atas dunia ini. Tetapi tak seorang pun yang dapat mengendalikan tanggapan kita terhadap apa yang terjadi atas diri kita. Tanggapan hati kita dan sikap kita semata-mata pilihan kita tanpa menghiraukan situasi di sekitar kita. Mari kita melihat 2 contoh lagi tentang reaksi internal ini. Seorang tentara Perancis yang diterjunkan dalam Perang Dunia Pertama menjalankan tugasnya dengan tenang sekalipun maut kapan saja dapat menjemputnya. Rahasia ketenangannya terletak pada tanggapannya terhadap bahaya yang dihadapinya. Ketika ia tewas tertembak, orang menemukan secarik kertas di saku bajunya yang bertuliskan: <poem><i> Resep Penakluk Rasa Kuatir. Dari 2 hal yang mungkin terjadi ada 1 yang pasti, entah Anda ditempatkan pada garis depan, atau pada garis belakang. Jika Anda berhadapan dengan bahaya, dari 2 hal yang mungkin terjadi ada 1 yang pasti, entah Anda terluka atau Anda tidak terluka. Jika Anda terluka, dari 2 hal yang mungkin terjadi ada 1 yang pasti, entah Anda pulih atau Anda mati. Jika Anda pulih, maka tidak ada yang perlu dikuatirkan, Jika Anda mati Anda tidak dapat lagi kuatir. Jadi mengapa harus kuatir? </i></poem> Contoh terhebat dari reaksi internal ini kita dapatkan di kamp konsentrasi Nazi yang terkenal kekejamannya itu. Di situ lahir kisah-kisah yang mengagumkan tentang bagaimana orang-orang Yahudi malah mengasihi tentara yang menyiksa mereka. Mereka memandang tentara-tentara itulah yang menjadi korban yang harus dikasihani, sedangkan mereka yang tengah dipenjara dan disiksa adalah orang bebas. Sekali lagi bukan soal situasi, tetapi bagaimana batin kita memberi tanggapan. Salah satu orang hebat itu adalah Victor Frankl, seorang psikiater Yahudi, yang ketika berusia 26 tahun ditangkap Gestapu Hitler dan dimasukkan ke dalam kamp konsentrasi. Berbulan-bulan lamanya ia bekerja di bawah cerobong asap besar yang mengeluarkan karbon monoksida hitam dari tempat pembakaran mayat - di mana ayah, ibu, saudara perempuan, dan istrinya dikremasi. Ketika ia dipanggil untuk diinterogasi, ia harus berdiri telanjang di bawah sorotan lampu putih terang yang sangat menyilaukan. Di belakangnya berjalan orang-orang bersepatu boot yang selama berjam-jam menyerangnya dengan pelbagai tuduhan dan pertanyaan. Merekalah orang-orang yang telah mengambil keluarga, karya-karya tulis, perkawinan, cincin kawin dan segala barang berharganya. Namun di tengah serbuan pertanyaan interogasi dan penderitaannya, sebuah gagasan melintas dalam pikirannya, "Mereka telah mengambil semua milikku, kecuali kekuatan untuk memilih sikapku sendiri!" Demikianlah, manusia itu hidup menurut keinginan batinnya sendiri: entah itu dalam keadaan sulit atau senang; kaya atau miskin. Karena itu setiap orang bertanggung jawab atas sikap-sikap, perasaan-perasaan, pikiran-pikiran dan tanggapan-tanggapannya sendiri. Tidak ada yang dapat membuat kita bahagia atau tidak. Kita bertanggung jawab sendiri untuk itu. Kelegaan maupun kebahagiaan bukan tanggung jawab eksternal tetapi internal kita sendiri. Walaupun nampaknya benar dan baik, tetapi jika dipraktekkan sampai batas tertentu, pandangan ini jelas bertolak belakang dengan Alkitab. Pola berpikir di atas menempatkan manusia sebagai hakim tertinggi. Tidak perlu kehadiran dan peran Tuhan di dalamnya. Semua bergantung pada sikap dan penilaian manusia sendiri. Bentuk teringan pandangan ini adalah ajaran Berpikir Positif, dan yang paling berat di antaranya adalah ajaran Christian Science - di mana sama sekali disangkal adanya dunia eksternal. == Tanggapan Iman Kepada Tuhan == Tawaran lain dalam menanggapi situasi hidup sulit adalah tanggapan iman kepada Tuhan. Tanggapan ini memiliki 2 bentuk: satu yang keliru dan satu yang benar. Kita mulai dengan yang keliru terlebih dahulu. === Tuhan Sebagai Sarana === Bagi kita yang terbiasa berpikir bahwa satu-satunya jalan kelegaan adalah melalui pemulihan keadaan, maka dengan sendirinya ketika masalah menimpa, kita datang kepada Tuhan dengan satu-satunya tujuan, yaitu meminta-Nya untuk memperbaiki situasi buruk kita sesuai dengan kehendak dan rencana kita sendiri. Akibatnya, tanpa disadari kita tidak memperlakukan-Nya sebagai Tuhan tetapi menggunakan-Nya sebagai sarana semata-mata. Kita memanfaatkan Allah dengan segala kuasa-Nya untuk membantu, mensukseskan, mencapai apa yang kita inginkan. Kita menjadi sangat berminat mencari formula-formula yang menjanjikan akan membuat Allah menjadi alat efektif. Misalnya seperti dalam Doa Dengan Visualisasi, kita harus membayangkan semua detil permintaan kita. Atau ajaran-ajaran tentang bagaimana memiliki Iman Pemindah Gunung agar Allah mau memenuhi permintaan kita. Kita juga akan mengukur Tuhan dari perspektif kegunaan dan manfaat-Nya dalam memperbaiki situasi kita. Kalau Ia memang "Alat" yang benar-benar bermanfaat, maka akan kita gunakan di kesempatan berikutnya. Sebaliknya kalau tidak terbukti bermanfaat bagi penyelesaian masalah kita, ya kita buang saja. Cerita-cerita berikut merupakan contoh praktek konkritnya: Seorang pendeta atas permintaan seorang jemaatnya, mengunjungi si suami jemaat ini yang sedang dirawat di rumah sakit karena mengidap kanker. Tawaran untuk percaya kepada Tuhan dijawab penderita ini dengan, "Saya mau percaya kalau Ia menyembuhkan saya, mengubah segalanya menjadi lebih baik. Untuk apa percaya kalau Ia tidak mendatangkan manfaat apa-apa bagi kesembuhan saya?" Kalimat seperti ini sering kita dengar bukan? Kisah lainnya saya dapatkan dari buku: "Seni Merayakan Hidup yang Sulit" tulisan Julianto, teman saya. Ada sebuah keluarga yang terdiri dari ayah-ibu dengan 2 orang anak: satu laki-laki dan satu wanita. Suatu ketika si ibu menemukan bahwa dua anaknya adalah pecandu. Ia mulai mencoba mengatasinya sendiri tanpa memberitahu suaminya. Anak-anaknya terus menuntut uang lebih banyak dan barang-barang di rumah pun mulai sering hilang. Ketika hal itu sampai di luar batas kemampuannya, maka dengan terpaksa ia memberitahukan hal itu kepada suaminya. Tepat seperti dugaannya, ternyata hal itu bukannya menolong, tetapi malah semakin merumitkan masalah. Suaminya shock berat, dan sejak itu kesehatannya terus merosot. Sekitar 20 kali anak-anak itu dimasukkan ke panti rehabilitasi dan hasilnya tetap sama: jatuh lagi. Sang ayah kesehatannya bertambah buruk sampai masuk rumah sakit. Kemudian dari hasil pemeriksaan diketahui ia mengidap kanker otak ganas. Hal itu mereka pikir akan membuat kedua anak itu insaf. Ternyata tidak! Mereka tidak peduli. Saat sang ibu sibuk merawat suaminya, anak-anaknya malah merasa lebih bebas lagi mengambil dan menjual barang-barang di rumah untuk kebutuhan kecanduan mereka. Saat sang ayah meninggal, anak-anaknya justru sedang berpesta dengan obat-obat mereka. Si ibu menyatakan betapa marahnya ia kepada Tuhan. Ia tidak mau lagi membaca Alkitab dan berdoa, bahkan tidak mau tahu lagi tentang Tuhan. Mengapa demikian? Karena semua itu dirasakan tidak ada manfaatnya. Habakuk memiliki pengalaman yang sama. Ia melihat bangsa Kasdim yang kuat, kejam, dan lalim segera akan menghabisi bangsanya. Hal itu membuat Habakuk kalang-kabut. Ia berpikir bahwa satu-satunya keselamatan adalah dengan terluput dari serangan bangsa yang jahat itu, dan satu-satunya yang dapat melakukan tindakan penyelamatan itu adalah Tuhan. Ia berteriak-teriak kepada Tuhan agar menyelesaikan masalah tersebut. Hasilnya: kekecewaan besar. “Berapa lama lagi, Tuhan, aku berteriak, tetapi tidak Kaudengar, aku berseru kepada-Mu: ‘Penindasan!’ tetapi tidak Kautolong? Mengapa Engkau memperlihatkan kepadaku kejahatan, sehingga aku memandang kelaliman ?” Banyak sekali pengalaman yang menunjukkan bahwa Tuhan tidak bersedia menjadi alat canggih untuk menyelesaikan masalah-masalah kita. Jika begitu, untuk apa kita terus memakai-Nya? Maka berpegang pada Allah dalam arti menjadikan-Nya sebagai alat untuk mengubah situasi buruk menjadi baik sering mengecewakan dan meruntuhkan iman secara sangat menyakitkan. Mengapa? ''Pertama'', karena ternyata Allah sama sekali tidak ada manfaatnya bagi kita. Percaya kepada Allah tidak menjamin hal buruk akan berubah menjadi baik, malah bisa-bisa hal baik berubah menjadi buruk. Sebagaimana Ayub - percaya dan pengabdiannya kepada Tuhan - malah menjadi sumber petaka yang tak bisa dicegah oleh usaha apapun, karena petaka itu merupakan keputusan Allah yang membiarkan Setan mengerjakannya. ''Kedua'', perlakuan Allah yang seringkali tidak merubah keadaan buruk menjadi baik dan yang membiarkan keadaan baik menjadi buruk, malah membuat kita bersikap yang sebelumnya tidak ada pada kita: membenci, marah, dan kesal kepada-Nya. Kita menjadi tidak percaya lagi akan sifat-sifat baik-Nya bahkan keberadaan-Nya. Kita di ambang kebinasaan iman kita. Tuhan itu tidak dapat diandalkan. Akibatnya kita makin merasa sesak. Masalah awal belum selesai, sekarang ditambah lagi dengan tekanan jiwa yang berat berupa kemarahan terhadap Tuhan. Ini menjelaskan mengapa dalam masa sulit, beriman seperti ini kepada Allah seringkali tidak menjadi kelegaan tetapi malah menambah berat beban kita. Kesalahan paling fatal pada bentuk tanggapan iman seperti ini adalah terjadinya penyembahan berhala. Jika bagi kita Tuhan yang sebenarnya semata-mata adalah sarana, berarti siapa sebenarnya yang menjadi "tuhan" kita? Keinginan kita sendirilah yang menjadi tuhan. Ketika kita menganggap Tuhan sebagai sarana untuk memperoleh kekayaan, kesehatan, kesejahteraan, damai, cinta dan keinginan kita sendiri lainnya, maka bukan Tuhan melainkan keinginan kita sendiri sebagai tujuan akhir dan tertinggi. Jika demikian halnya, maka kita telah meninggikan status keinginan kita melebihi status Tuhan sebagai realitas tertinggi dan yang terutama. Hal-hal itu berarti telah menjadi ilah, berhala kita. Di sana telah terjadi suatu pembalikan yang menakutkan. Jika prinsip hidup yang terutama dalam rumusan katekismus Westminster berbunyi, "Tujuan utama manusia adalah memuliakan dan menikmati Allah", maka kita telah menggantikannya dengan, "Tujuan utama Allah adalah memuliakan dan memuaskan manusia." Dengan demikian, bentuk tanggapan iman kepada Tuhan yang menjadikan-Nya sebagai jalan atau sarana, sebenarnya tidak membuat kita mendekati Tuhan, sebaliknya malah melanggar hukum pertama dalam Dasa Titah, "Jangan ada padamu allah lain di hadapan-Ku" (Keluaran 20:3). === Tuhan Sebagai Sasaran === Sesungguhnya Tuhan itu bukan sarana tetapi tujuan terpokok dalam hidup. Hal ini mengantar kita pada bentuk tanggapan iman yang kedua dan yang benar, yaitu Tuhan sebagai Sasaran. Habakuk memulai kitabnya dengan sikap, "Aku punya masalah dan Engkau Tuhan harus membereskannya. Hanya dengan diselesaikannya masalahku, aku tenang. Manfaat terbesar Tuhan bagiku adalah Ia sebagai penyelesai masalahku. Tuhan itu mengecewakan atau tidak, besar atau tidak manfaatnya, semuanya itu diukur dari kegunaannya dalam menyelesaikan masalah-masalahku." Tuhan bukan saja tidak memperbaiki situasi buruk Habakuk, malah membuatnya lebih shock. Tuhan sendiri menegaskan apa yang dilakukan-Nya, bahwa Dialah yang membangkitkan orang Kasdim. "Lihatlah di antara bangsa-bangsa dan perhatikanlah, jadilah heran dan tercengang-cengang, sebab Aku melakukan suatu pekerjaan dalam zamanmu yang tidak akan kamu percayai, jika diceritakan. Sebab, sesungguhnya, Akulah yang membangkitkan orang Kasdim. Bangsa yang garang dan tangkas itu yang melintasi lintang bujur bumi untuk menduduki tempat kediaman, yang bukan kepunyaan mereka." (1:5-6). Namun pada akhir kitabnya, setelah melalui pergumulan panjang, Habakuk berubah; bertumbuh kepada Tuhan sendiri. Demikianlah, iman itu bukan tanpa pergumulan dan masalah, tetapi ia bertumbuh melaluinya. Ia menulis, "Sekalipun pohon ara tidak berbuah, hasil pohon zaitun mengecewakan, sekalipun ladang-ladang tidak menghasilkan bahan makanan, kambing domba terhalau dari kurungan, dan tidak ada lembu sapi dalam kandang, namun aku akan bersorak-sorak di dalam Tuhan, beria-ria di dalam Allah yang menyelamatkan aku. Allah Tuhanku itu kekuatanku: Ia membuat kakiku seperti kaki rusa. Ia membiarkan aku berjejak di bukit-bukitku." (3:17-19) Bagi Habakuk ketenangan hidup tidak lagi terletak pada kestabilan situasi baik, atau perubahan keadaan dari buruk menjadi baik. Kelegaan bukan lagi soal kelancaran, memiliki rumah, ekonomi yang baik, anak yang manis-manis, tubuh yang kuat dan sehat serta menarik, suami atau istri yang penuh kasih dan pengertian. Juga bukan bergantung kepada kemampuan mengolah ketenangan batin, tetapi pada ketidak berubahan Tuhan, sifat-sifat-Nya yang tidak berubah, janji-Nya dan rencana-Nya yang tidak berubah. Semua itu menciptakan kedamaian dalam hati. Artinya, begitu kita menjadikan Allah sebagai pusat hidup, maka rasa aman dan kelegaan tidak lagi bergantung pada situasi-kondisi, tetapi pada hubungan dengan Tuhan dan Penebus kita Yesus Kristus Dengan demikian beberapa kesimpulan penting kita peroleh: ''Pertama'', selamat dari situasi-situasi buruk dan selamat bersama Allah merupakan 2 hal yang berbeda. Selamat dari situasi buruk adalah terjadinya perbaikan situasi, sedangkan sejahtera di dalam dan bersama Allah itu seringkali justru dialami di dalam dunia yang tidak sejahtera dan tidak aman. Kita tidak boleh lagi bergantung pada mental segalanya akan baik dan bertambah baik; bukan pula jikalau segalanya berubah membaik kembali. Tetapi sekalipun tidak baik, asal ada Allah dan keterlibatan-Nya secara aktif dalam hidup kita maka damai sejahtera adalah milik kita. Perhatikanlah damai sejahtera yang Tuhan Yesus berikan kepada murid-muridnya: bukannya terlepas dari penderitaan tetapi justru di dalam penderitaan. Rasul Yohanes mencatat ucapan Yesus kepada murid-murid-Nya, "Semuanya itu Kukatakan kepadamu, (Ia berbicara tentang kematian-Nya, tentang ketakutan dan cerai berainya murid-murid-Nya) supaya kamu beroleh damai sejahtera dalam Aku. Dalam dunia kamu menderita penganiayaan, tetapi kuatkanlah hatimu, Aku telah mengalahkan dunia." (Yohanes 16:33). Demikian juga Daud. Dalam Mazmur 23 ia mengatakan "sekalipun situasinya gelap dalam lembah kekelaman dan maut". Ia tidak mengatakan Tuhan adalah gembala yang baik kalau mengubah keadaan buruk itu menjadi rumput hijau dan air yang tenang. Tetapi ia katakan ia tidak takut, karena matanya tidak dipenuhi hadirat kekelaman melainkan hadirat-Nya, gada dan tongkat-Nya yang menuntunnya. Perhatikanlah ayat 2 sampai 3 - ketika Daud mengalami "rumput hijau" dan "air tenang" - saat seperti itu Tuhan dialaminya sebagai "Ia" (kata ganti orang ke-3). Sebaliknya dalam "lembah kekelaman" dan "di hadapan lawan", Tuhan itu justru dialaminya secara langsung sebagai "Engkau" dan "Mu" (kata ganti orang ke-2). Rasul Paulus menambah daftar bukti kebenaran ini. Setelah 3 kali ia berdoa agar Tuhan mengangkat duri dalam dagingnya, Tuhan menegaskan bahwa: bukan dengan menghilangkan duri kuasa-Nya akan dialami, melainkan dengan tinggal di dalam duri dan segala kelemahanlah, anugerah dan kuasa-Nya menjadi nyata. (2 Korintus 12:7-10). ''Kedua'', sejahtera dan lega bersama Tuhan berarti Tuhan bukan sebagai alat penyelesaian penderitaan, melainkan penderitaanlah yang menjadi alat di tangan Tuhan. Ia menggunakan itu untuk tujuan lebih besar yaitu mengalami Dia dan rencana-Nya secara lebih penuh. Cerita sederhana berikut sangat menolong untuk mengerti kebenaran di atas: Alkisah seorang gadis kecil sedang bermain sendirian di taman. Ia berlari-lari memetik bunga, bernyanyi, mengejar kupu-kupu, menari mengelilingi pohon, melompat dan menaiki batu besar. Sementara ibunya, setelah selesai menggelar tikar dan menyiapkan makanan bawaannya, terus memanggilnya untuk makan bersamanya. Panggilan itu tidak mendapat tanggapan. Sampai seekor anjing besar menggonggonginya. Anak itu karena terkejut dan ketakutan yang luar biasa, berteriak keras, "Mami....!" seraya berlari terbirit-birit ke arah ibunya. Anak itu tidak berusaha menaklukkan masalahnya, sebaliknya masalah itu membawanya lari kepada sumber pertolongannya. Di pelukan ibunya ia merasa aman, sekalipun anjing itu masih berada di sana. Pertanyaannya adalah: Ketika kita sakit, apakah penyakit itu mendorong kita mencari kesembuhan atau Penyembuh; ketika kita miskin, kita didorong mencari kekayaan atau Pemberi kekayaan? Umumnya jawaban pertamalah yang kita pilih. Maka setelah mendapatkannya, kita tidak lagi peduli kepada Pemberi-Nya dan pergi meninggalkan-Nya. Karena kita tidak membutuhkan Tuhan dalam kelancaran kita. Padahal sesungguhnya kita harus datang dan mendapatkan Sang Penyembuh, Sang Pemberi itu sendiri. Luka seharusnya mengingatkan kita bukan pada kebutuhan akan kesembuhan tetapi Penyembuh. Kemiskinan seharusnya menarik kita bukan kepada kekayaan tetapi Allah Pencipta langit dan bumi. Kesedihan seharusnya terutama tidak membawa kita kepada hiburan tetapi Penghibur. Kecelakaan seharusnya membuat kita bukan mencari keselamatan tetapi Penyelamat. Itu berarti Allah sendiri sebagai tujuan. Karena sesungguhnya Dia tidak memberi damai, Dia adalah damai itu sendiri. Dia tidak memberi hikmat, Dia adalah hikmat itu sendiri. Dia tidak memberi kasih, tetapi adalah kasih itu sendiri. Dia tidak memberi kekuatan, tetapi adalah kekuatan itu sendiri. Ia tidak memberi warisan, tetapi adalah warisan itu sendiri. Dia tidak memberi sukacita, tetapi adalah sukacita itu sendiri. Dia tidak memberi kelegaan juga bukan alat untuk mengubah situasi agar kita menjadi lega, tetapi Ia sendirilah kelegaan itu. Maka dari itulah Allah terus-menerus memanggil kita agar menjadikan Kristus sumber, pusat dan tujuan. Ia menjadi bagian kita selama-lamanya. Jadi, Allah sesungguhnya menawarkan diri-Nya sebagai pengganti, daripada (dari) bersandar pada situasi dan diri kita menjadi bersandar penuh pada-Nya. Mengganti rasa tertekan karena situasi dengan kelegaan karena kehadiran-Nya. Dari kelelahan berbeban berat diganti dengan kesegaran karena kekuatan-Nya. Kita mulai melihat bagaimana Allah membuat kita mengalami ketenangan dalam penderitaan itu. Ketenangan kita tidak lagi bergantung pada membaiknya keadaan kita yang fana, tetapi kepada Pencipta dan Penebus kita yang kekal. Maka kita akan menghadapi penderitaan itu secara sangat berbeda. Tidak heran Rasul Paulus sampai berkata, "....aku senang dan rela di dalam kelemahan, di dalam siksaan, di dalam kesukaran, di dalam penganiayaan dan kesesakan oleh karena Kristus. Sebab jika aku lemah, maka aku kuat." (2 Korintus 12:10). == Penutup == Jika kita berpikir bahwa satu-satunya jalan kelegaan di saat hidup di luar kendali adalah melalui pemulihan keadaan, itu membuat tidak ada yang lebih kita inginkan daripada perubahan ajaib dan mujizat terjadi dalam situasi buruk kita. Kita ingin menghindari dan menyudahi penderitaan itu sedapat dan secepat mungkin. Ternyata sikap ini seringkali merugikan kita. Karena apa yang paling penting - yang paling berarti dalam kehidupan bergaul dengan Tuhan - diajarkan dan dialami tidak melalui kesenangan tetapi kesulitan. Saat hidup tidak lagi dalam genggaman dan kita belajar berjalan di dalamnya bersama Allah, sumber kelegaan itu, kita akan menemukan sesuatu yang tak terduga. Kita justru diberi jauh lebih baik daripada apa yang dapat kita raih, dari sebuah keadaan baik bagi diri kita sendiri. Masalahnya adalah: kebanyakan dari kita lebih mudah untuk percaya bahwa Allah ada dan baik ketika Dia aktif membereskan masalah-masalah kita, daripada untuk percaya bahwa Dia ada dan baik ketika dia membiarkan masalah demi membawa kita kepada-Nya. Tetapi itulah jenis iman yang menyenangkan Allah, karena itulah iman yang sejati: Ia bukan alat tetapi Tuhan kita. Iman seperti itu tidak mudah diperoleh. Ketika kita menghadapi segala tekanan dalam kehidupan seperti: ketidakpastian keadaan ekonomi, perpecahan keluarga, kehilangan kekasih, kita cenderung mencari pemecahan semua masalah itu sebagai hasrat dan tujuan utama dalam hidup. Kita menjadi pendamba-pendamba keberdayaan, kekuatan, kekuasaan, kemakmuran, kesehatan. Itu semua dengan cepat berubah menjadi berhala kita. Maka harus diakui kita tidak akan mampu selalu waspada untuk tidak memperlakukan Tuhan sebagai sarana. Jadi pada akhirnya semua itu bukan bergantung pada iman kita kepada Allah, tetapi kepada kesetiaan-Nya untuk menjaga kita sampai akhir. Doa saya adalah saat kita berdiri di tengah puing reruntuhan yang tidak kita mengerti, kiranya kita menemukan keintiman dan kelegaan bersama Yesus dengan lebih dalam dan lebih penuh. <center>DOA <poem><i> Oh Tuhan, kami sadari sukarnya memperlakukan-Mu sebagai Tuhan atas hidup kami. Mudahnya kami tergelincir menjadikan-Mu salah satu sarana yang kami perlukan untuk menangani kehidupan yang rapuh, tidak pasti dan penuh dengan hal-hal yang menggelisahkan. Mudahnya kami menghakimi-Mu sebagai Tuhan yang menyenangkan atau mengecewakan kami. Tenyatalah bahwa dosa menjadikan diri sendiri sebagai tuhan, masih begitu keras melekat pada kami. Dengan gentar, karena akan sangat menyakitkan, kami memohon hancurkan ilah dalam hidup kami. Bertakhtalah atas hidup kami. Engkau Tuhan kami! Di dalam dan melalui tebusan darah Kristus Engkau membeli kami, bukan kami membeli-Mu. Oleh karena itu Engkaulah Pemilik atas kami. Selamatkan kami dari diri kami sendiri agar mata kami hanya memandang kepada-Mu dan mendapat kelegaan karena kami milik-Mu, karena Engkau Tuhan kami. Dalam Putra Agung-Mu Yesus Kristus kami berdoa. Amin. </i></poem> </center> dz2qofk5d1uqtpyzhqi7galq4pu97z0 0 28272 119313 119281 2026-09-10T14:20:59Z Bennylin 425 119313 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Kelegaan Ada di Mana?|Kelegaan Ada di Mana?]] |next=[[../Allah Tak Terselami|Allah Tak Terselami]] }} {{c|Ayub 1:20-22}} ---- ''20 Maka berdirilah Ayub, lalu mengoyak jubahnya, dan mencukur kepalanya, kemudian sujudlah ia dan menyembah, 21 katanya: "Dengan telanjang aku keluar dari kandungan ibuku, dengan telanjang juga aku akan kembali ke dalamnya. TUHAN yang memberi, TUHAN yang mengambil, terpujilah nama TUHAN!" ''22 Dalam kesemuanya itu Ayub tidak berbuat dosa dan tidak menuduh Allah berbuat yang kurang patut ---- Dalam banyak hal kita berbeda dengan Ayub. Kita bukan orang paling kaya, tidak punya anak sebanyak dia, dan mungkin tidak hidup sesaleh dia. Tetapi ada satu pengalaman universal yang mengikat kita dengan Ayub, yaitu kita sama-sama pernah mengalami kehilangan. ''Kehilangan'', siapa yang tidak pernah mengalaminya? Seorang ibu ditinggal mati oleh putera kesayangan satu-satunya. Ia membawa anaknya itu kepada tabib terpandai di kotanya dan memohon agar anaknya dihidupkan kembali. Tabib itu berkata, "Oh itu mudah saja. Coba cari sebutir kacang merah dari keluarga yang tidak pernah mengalami kehilangan." Setelah berkeliling berbulan-bulan lamanya, ibu itu kembali kepada si tabib dengan tangan hampa. Kacang merah mudah dicari, tetapi dari keluarga yang tidak pernah mengalami kehilangan itulah yang tidak pernah dijumpainya. Kehilangan bukan hanya sebuah pengalaman universal, tetapi juga pengalaman yang menakutkan kita. Sangatlah menyakitkan kehilangan sesuatu yang berharga atau seseorang yang kita kasihi. Seorang teman saya bercerita, bahwa suatu kali ketika terbangun dari tidurnya, ia tidak berani melihat ke sisi di mana suaminya berbaring. Mengapa? Karena dalam tidurnya ia bermimpi suaminya itu meninggal dunia. Ia takut kalau ternyata itu bukan mimpi. Kalau kita diminta memilih satu kata yang memadai untuk merangkum seluruh rasa sakit, kepedihan dan sengsara kita sebagai manusia, kata apakah yang akan kita pilih? Henri Nouwen dalam bukunya Hati Penuh Syukur mengatakan, "Kata yang dengan baik dapat merangkum rasa sakit kita mungkin adalah kata 'kehilangan'." Ada syair yang pernah saya baca berbunyi demikian: <poem><i> Di mana ada hidup, Di situ ada perubahan Di mana ada perubahan, Di situ terdapat unsur kehilangan, Di mana terjadi kehilangan, Di situ ada kepedihan. </i></poem> Ketika Alkitab mencatat Ayub berdiri, lalu mengoyak jubahnya, dan mencukur kepalanya, kemudian sujudlah ia dan menyembah, katanya: "Dengan telanjang aku keluar dari kandungan ibuku, dengan telanjang juga aku akan kembali ke dalamnya, TUHAN yang memberi, TUHAN yang mengambil, terpujilah nama TUHAN", dalam konteks apakah kalimat ini diucapkannya? Saat ia ditimpa kehilangan-kehilangan yang sangat dahsyat: seluruh -bukan sebagian dari- harta, anak-anak, kesehatan, dan isterinya Apa yang beberapa ayat ini ajarkan ketika kita menghadapi kehilangan, merupakan hal yang akan kita gali demi menjalani kehidupan penuh kehilangan ini. == Tuhan Memberi, Tuhan Mengambil == Dengan pernyataan: "Tuhan yang memberi, Tuhan yang mengambil," Ayub menunjukkan bahwa semua yang kita pegang - entah harta, entah orang atau yang lainnya - adalah titipan atau sementara dipinjamkan oleh Tuhan. Karena itu boleh diambil kembali oleh Pemiliknya. Maka ketika titipan atau pinjaman itu diambil - walaupun dengan berat hati - sebenarnya kita tidak kehilangan, karena memang itu tidak pernah menjadi milik kita. Kita hanya mengembalikannya. Dengan demikian, haruslah kita sadari bahwa kita hanya pengelola milik Allah saja. Persoalannya adalah menjadi pengelola yang baik tanpa berubah menjadi pemilik bukanlah hal yang mudah. Pergeseran dari milik Tuhan menjadi milikku sering kali terjadi. Akhir-akhir ini saya seringkali memikirkan beberapa pendeta yang gagal di hari tuanya. Mereka bukannya menjadi pendorong kemajuan pekerjaan Tuhan, malah sebaliknya menjadi penghalang utamanya. Gereja berubah dari tempat pelayanannya menjadi kerajaannya, sehingga banyak hal yang tidak boleh diutak-atik, tidak boleh dipercayakan kepada orang lain, dst. Padahal ketika memulai pelayanan, mereka sangat rendah hati dan tulus bagi Tuhan. Mengapa dapat terjadi seperti itu? Salah satu jawabannya adalah: di awal pelayanannya, mereka belum mempunyai jasa, prestasi, dan pencapaian apapun. Saat itu, gereja tempat mereka melayani belum memiliki kemajuan seperti sekarang. Kemudian setelah melalui perjuangan keras mereka, berbagai prestasi tercapai. Sekarang gereja tersebut sudah memiliki banyak komisi dan pengunjung, gedung baru, sekolah, panti asuhan, dst. Maka akhirnya mereka jatuh, menganggap hasil pekerjaannya itu sebagai milik mereka, bukan lagi milik dan berkat Tuhan yang memakai mereka. Jika pendeta saja dapat bersikap demikian, tidak perlu disangsikan lagi bahwa hal itu pasti juga dapat terjadi pada kita. Pergeseran dari milik Allah menjadi milikku terjadi pada keluarga kita, harta kita, bisnis kita. Hal itu mengakibatkan kita terus berilusi: “Akulah yang mengusahakan semuanya ini, maka semuanya ini adalah milikku.” Itulah yang kita baca pada kitab Ulangan ketika Allah mengingatkan orang Israel agar berhati-hati, “Supaya apabila engkau sudah makan dan kenyang, mendirikan rumah-rumah yang baik serta mendiaminya, dan apabila lembu sapimu dan kambing dombamu bertambah banyak, dan segala yang ada padamu bertambah banyak, jangan engkau tinggi hati, sehingga engkau melupakan Tuhan, Allahmu yang membawa engkau keluar dari tanah Mesir, dari rumah perbudakan, dan yang memimpin engkau melalui padang gurun yang besar dan dahsyat itu.... dan mengatakan dalam hatimu: kekuasaanku dan kekuatan tangankulah yang membuat aku memperoleh kekayaan ini.” (Ulangan 8:12-14) Ilusi kita sebagai pemilik, selanjutnya membuat kita berpikir, “Aku susah payah mendapatkannya maka harus mati-matian mempertahankannya.” Kita menjadi terus-menerus takut kehilangan. Dan takut kehilangan itu akan makin memperbanyak ketakutan. Misalkan saja kita takut kehilangan uang, maka kita jadi takut memberi, takut berbagi, takut dicuri, takut ditipu, takut bangkrut bahkan takut mati, karena jika kita mati berarti kita dilepaskan dari harta kita. Dengan demikian kita harus dapat membangun perlindungan yang bertumpuk-tumpuk. Kita harus pelit, anti penipuan, anti pencurian, anti bangkrut, bahkan anti mati. Bagaimanapun kita akan gagal. Mengapa? Karena kita hidup di dunia fana di mana semua bisa dan akan lenyap. Lebih jauh lagi, kita akan marah kepada Tuhan ketika kita mengalami kehilangan. Jika Ayub memandang segala yang ada padanya sebagai miliknya, maka ketika ia kehilangan, ia tidak akan sujud menyembah dan berkata: “TUHAN yang memberi, TUHAN yang mengambil,” melainkan malah akan dengan beringas memandang ke langit dan dengan lantang berteriak: “Rampok, maling, mengapa Kau ambil milikku...?” Dalam kenyataan hidup sehari-hari, tidaklah sulit menemukan orang yang menganggap Allah itu sebagai perampok. Beberapa waktu yang lalu, saya mengenal seorang wanita yang marah luar biasa kepada Tuhan ketika suaminya meninggal dunia. Menurut dia, Tuhan telah mengambil suaminya. Padahal kalau itu titipan, dan ketika mau diambil Pemiliknya kita marah dan berusaha mati-matian mempertahankannya, maka sebenarnya yang menjadi penjahat dan perampok itu adalah kita. Coba perhatikan sikap “Tuhan Yang Memberi, Tuhan Yang Mengambil” oleh pasangan suami-isteri yang kehilangan anak tunggal yang sangat mereka kasihi. Anak itu berusia 4 tahun dan sedang lucu-lucunya. Ini doa mereka ketika anak mereka meninggal: ''“Tuhan, Engkau telah meminjamkan dia kepada kami, dan kami merasa bahagia karena pernah memiliki dia. Namun sekarang, Engkau mengambil dia dari antara kami. Kami menyerahkan dia kembali kepada-Mu, tanpa protes, meski hati kami terkoyak dan sedih!”'' Ada cerita lain yang sangat bagus untuk kita ketahui. Meir adalah seorang rabi besar abad kedua. Suatu hari Sabat ketika ia berada di sinagoga, kedua anaknya yang masih kecil meninggal dunia secara mendadak. Isterinya, Bruria sangat berduka. Setelah menutupi kedua anaknya dengan kain, ia menutup pintu kamar di mana mereka dibaringkan. Suaminya pulang dan menanyakan di mana anak-anaknya berada. Bruria, setelah meminta suaminya berdoa untuk menutup hari Sabat, kemudian bertanya kepadanya, "Sebagai seorang rabi besar, maukah engkau menjawab sebuah pertanyaan hukum?" Meir balik bertanya, "Apa pertanyaanmu?" "Beberapa tahun yang lalu, ada satu orang penting yang memberiku dua permata yang sangat mahal untuk dijaga. Sekarang ia telah datang untuk meminta permata itu kembali. Haruskah aku mengembalikannya?" Walaupun merasa heran dengan pertanyaan itu, Meir menjawab, "Bagaimana engkau dapat menanyakan hal semacam itu? Sudah tentu, bila engkau menyimpan harta milik orang lain, maka engkau harus mengembalikannya." Bruria kemudian memegang tangan suaminya dan menuntunnya ke kamar tempat tubuh kedua anaknya dibaringkan. Ia menyingkapkan kain penutup dan membiarkan suaminya melihat kedua anak yang sudah terbujur kaku itu. Meir langsung menangis. Saat itu Bruria berkata, "Suamiku yang baik, bukankah engkau mengatakan bahwa kita harus mengembalikan harta milik ini kepada pemiliknya? Tuhan yang baik telah memberi dan Tuhan yang baik itu juga telah mengambil." Kesadaran bahwa "Tuhan Yang Memberi, Tuhan Yang Mengambil", akan memerdekakan dan memberi rasa lega dalam menjalani hidup ini. Karena pertama, itu akan membentuk hidup "tidak terikat" dengan apa-apa yang Tuhan titipkan. Semua itu boleh dengan bebas Tuhan ambil kembali. Dengan demikian kita diberi kemampuan melepas. Melepas merupakan kecakapan penting. Ketidakmampuan melepas sesuatu yang hilang dari kita akan membuat kita mengalami kehilangan lebih banyak lagi. Seorang teman saya kehilangan mobil kesayangannya yang baru saja dia beli setelah berusaha dengan susah payah dan menunggu lama. Dalam perjalanan liburannya, mobil itu dihajar truk yang sopirnya mengantuk. Ia katakan kepada saya bahwa kehilangan itu tidak mengganggunya lebih dari 2 jam. Setelah berdoa, ia melepas itu. Ia tidak dibuat stres olehnya. Seandainya tidak demikian, maka ia akan terus memikirkan mobilnya. Itu bisa berlangsung berhari-hari, berminggu-minggu bahkan mungkin lebih lama lagi. Akibatnya ia akan kehilangan kegembiraan berliburnya; ia akan kehilangan nafsu makannya; kehilangan kenyenyakan tidurnya. Pada kehilangan-kehilangan yang hebat dampaknya seringkali meluas. Bahkan sisa-sisa yang masih berarti pun ikut diambilnya dan dihilangkannya: Harapan, arti dan tujuan hidup, termasuk iman kita. Ada cerita yang saya baca dalam buku "Cara Memulihkan Karakter" tulisan dokter David Allen, yang berkisah tentang seorang wanita bernama Carmen. Carmen merasa dunianya runtuh ketika mengetahui bahwa suaminya berselingkuh dan sejak itu pula suaminya meninggalkannya. Keadaan tersebut diperburuk oleh puterinya yang menginjak remaja yang terlibat obat bius, tidak mau sekolah, dan tidak berminat dengan masa depan. Dalam beberapa bulan saja ia kehilangan semangat kerjanya sebagai seorang guru; ia kehilangan rasa percaya diri karena merasa gagal sebagai isteri dan ibu; ia kehilangan semangat pelayanannya; ia mengundurkan diri dari keanggotaan paduan suara gerejanya, padahal kegiatan yang satu ini telah diikuti dan disukainya sejak muda, dan itu berlanjut dengan ia kehilangan imannya. Berikut adalah kata-kata yang diucapkannya kepada dokter Allen, "Semua hilang, saya telah kehilangan suami dan putri saya. Tak ada lagi yang dapat saya harapkan. Dan yang lebih buruk lagi saya telah kehilangan iman. Sulit bagi saya untuk mempercayai Tuhan. Saya seperti sebuah kapal tanpa kemudi, terbawa arus, dan menuju kehancuran. Saya tidak mampu menahan derita ini lagi." Ketidakmampuan melepas selalu akan membuat kita kehilangan lebih banyak lagi. Akibatnya bukan kehilangan sesuatu itu - yang dalam kasus Carmen adalah kehilangan suami dan anaknya - yang membuat hidup jadi tak tertahankan, melainkan kehilangan-kehilangan lain yang mengikutinya. Kedua, itu menyadarkan kita bahwa sesungguhnya kita tidak pernah kehilangan. Semua yang berharga dan kita kasihi itu hanya berpulang kembali kepada pemiliknya yang jauh lebih bisa menghargai dan memeliharanya daripada kita. Martin Luther pernah berkata, "Saya pernah memiliki banyak hal, tetapi saya telah kehilangan semuanya. Namun semua yang saya serahkan ke tangan Tuhan, semua itu masih saya miliki." == Telanjang Datang, Telanjang Pergi == Hidup manusia pada kedua ujungnya: lahir dan mati adalah telanjang. Artinya tidak memiliki apapun. Ucapan ini menunjukkan sebuah prinsip hidup dengan standar hidup yang paling mendasar yaitu telanjang atau ketidakpunyaan. Sekalipun dalam hidup kita mungkin memiliki banyak hal secara melimpah; keadaan sekeliling kita itu bukan menjadi penentu standar hidup kita. Apa maksudnya? Sebuah kisah yang saya lupa di mana membacanya akan menjelaskannya kepada kita: Ada seorang pengusaha yang sukses. Namun ketika Krisis Moneter tak kunjung berakhir, perusahaannya bangkrut. Tetapi pengusaha ini dapat tenang saja menghadapinya. Ia aktif di gereja, tertawa, dan bergurau seperti biasanya. Kalau ia tidak menceritakan masalahnya, maka tidak seorang pun tahu bahwa ia sebenarnya ada dalam kesusahan yang sangat besar. Yang mengagumkan, ketika ditanya mengapa tidak stres, ia menjawab dengan serius,"Saya berangkat dari bawah, dari sepetak kamar kontrakan. Jadi kalau saya sampai harus kehilangan semua ini bagi saya bukan masalah. Saya dapat mulai lagi dari sepetak kamar kontrakan. Saya dapat menjadi sopir taksi, bahkan berjualan sop kambing di pinggir jalan pun bukan masalah." Bagaimana seorang yang sudah hidup berkelimpahan tidak terganggu dengan keadaan yang memaksanya hidup sederhana? Jawabannya adalah: Ia memiliki standar hidup dasar yang tidak berubah. Apa maksudnya? Orang dan barang yang kita miliki dapat bertambah hari bertambah banyak -pendapatan naik, orang yang mengasihi dan saya kasihi bertambah- tetapi standar hidup harus tetap. Standar dasar yang tidak berubah dari pengusaha ini adalah "sepetak kamar kontrakan". Maka ketika pendapatan turun, kehilangan semua fasilitas dan orang yang ia miliki; ia tidak terganggu sama sekali. Yang berlaku pada umumnya adalah seperti ini: orang yang tadinya miskin, standarnya adalah naik angkot atau jalan kaki; variasi makannya Senin sampai Rabu: nasi dan tempe, Kamis sampai Minggu: tempe dan nasi, makan ayam hanya satu tahun satu kali; tidur mengemper saja. Ketika pendapatannya naik, standarnya pun ia naikkan ke atas: ia naik mobil dan makan steak; makan tempe setahun sekali; tidur di kamar ber-AC. Ketika jatuh miskin lagi, ia harus kembali jalan kaki, kembali makan tempe dan kembali mengemper. Hal itu sukar karena tidak cocok lagi dengan standarnya yang tinggi. Jadi yang menjadi masalah adalah orang seperti itu standar dasar hidupnya ditentukan oleh uang, orang, dan barang yang dimilikinya. Kemudian apa yang telah dicapainya itu sangat menguasai dirinya, sehingga sadar atau tidak, mereka telah terikat olehnya. Akibatnya orang yang sudah naik jadi susah turun. Dan keterikatan sedemikian itu merupakan pemiskinan hidup karena di luar keadaan itu kita tidak bisa hidup. Kita mengikat, membelenggu diri dengan keadaan tertentu. Saya pernah mempunyai pengalaman melayani di sebuah desa. Makanan, kamar tidur, sarana kebersihan sangat sederhana. Itu membuat saya tidak betah dan ingin cepat-cepat pulang. Saat itu saya bertanya, "Mengapa saya tidak betah?" Jawabnya mudah, saya sudah terikat dengan standar yang lebih tinggi. Hidup saya jadi dibatasi keleluasaannya. Di sini kita diajarkan agar jangan menaikkan standar dasar kehidupan kita. Kalau sekarang standarnya "Angkot, Tempe, Emperan", jangan ditingkatkan lagi. Itu bukan berarti kita anti menikmati, anti menginginkan dan tidak menetapkan tujuan. Kita boleh meningkatkan kemampuan dan pendapatan kita untuk bisa beli mobil, steak, kamar ber-AC; tetapi jangan sampai nilai, keamanan, tujuan hidup diikat olehnya. Sehingga ketika kemampuan atau pendapatan kita turun - kita tidak bisa naik mobil dan makan steak lagi, harus kembali ke angkot, tempe dan ikan asin - maka kita tidak harus merasa malu, kehilangan harga diri, stres. Ayub menunjukkan standar yang tidak berubah itu baginya bukan "sepetak kamar kontrakan" tetapi ketelanjangan, ketidakpunyaan. Ketika materi dan segala yang lain bertambah begitu luar biasa, itu tidak mengubah kenyataan "datang dan pergi telanjang". Hidup demikian membuat kita berdaya tahan tinggi terhadap kehilangan, karena memang kita sebenarnya tidak punya apa-apa. Hidup demikian juga membuat kita sangat leluasa: hidup di atas bisa, di bawah pun bisa. Ayub pernah menjadi orang yang paling kaya di seluruh negerinya dan sekarang jatuh menjadi orang paling miskin di seluruh negeri. Ayub tidak menjadi stres, rendah diri. Dan sudah pasti hidup sedemikian itu akan membuat kita merasa kaya, karena memiliki sehelai baju dan sepiring nasi itu sudah melampaui ketidakpunyaan - atau dengan kata lain - sudah merupakan kemewahan bagi kita yang seharusnya "datang dan pergi telanjang". == Terpujilah Allah == Pertempuran antara Allah dan Setan di sini adalah: Apakah Ayub itu seperti yang Setan katakan, bahwa ia adalah orang yang mengasihi pemberian lebih penting dari Pemberinya; ataukah Ayub itu seperti yang Allah ingin buktikan, bahwa ia adalah seorang yang mengasihi Pemberinya lebih dari pemberian-Nya. Melalui kalimat "terpujilah Allah", setelah semua pemberian Allah diambil Setan, Ayub menunjukkan bahwa baginya Allah Pemberilah yang penting dan bukan pemberian-Nya. Melalui penjelasan dibawah ini, kita dapat lebih mengetahui termasuk golongan yang bagaimanakah kita: === Orang tipe 1: Pemberian lebih dari Pemberinya === Ketika manusia diciptakan, Allah mempersiapkan dahulu segala yang dibutuhkannya, maka dari itu setelah selesai menciptakan bumi, barulah manusia diciptakan-Nya. Demikian juga sepanjang hidup, kita dipenuhi dengan pemberian-pemberian Tuhan yang hebat-hebat: keluarga, uang, kesehatan, makanan, minuman, kemakmuran. Hal itu dapat dengan mudah menjerumuskan kita kepada dosa mengasihi pemberian lebih dari Pemberi. Pemberian Tuhan dengan cepat dapat menyebabkan saya menjauh dari ketergantungan total saya kepada-Nya. Kita percaya bahwa kelimpahan pemberian membuat kita merasa puas. Sehingga setiap pemberian Tuhan yang kita terima, tidak peduli berapa pun banyaknya, akan memacu kita untuk mendapat lebih dan lebih banyak lagi. Kita adalah nafsu yang berjalan. Coba tanyakan, "Rekening bank dengan jumlah uang berapakah sampai kita tidak menghendaki uang lebih banyak lagi?" Dari sepeda kita ingin sepedamotor, kemudian mobil, kemudian rumah, kemudian villa dst, dst. Semakin banyak Allah memberi, semakin kita berpaling pada pemberian-pemberian itu. Kita makin tidak pernah datang kepada Allah itu sendiri karena kekurangan waktu, bahkan waktu kita habis untuk mengatur semua pemberian-Nya. Kita terikat pada pemberian-pemberian itu sendiri. Kita menikmati ciptaan dan bukan Pencipta-Nya. Maka dari itu, siapa pun yang berpegang pada apa yang ada di dalam dunia, akan menghabiskan seluruh hidupnya tanpa kemajuan berarti untuk kaya di hadapan Tuhan. Barang-barang telah mengisi tempat yang seharusnya ditempati Allah. Memiliki hal-hal yang merupakan ciptaan Tuhan tidak saja mengikat kita padanya, tetapi membuat kita menjauh dari-Nya, karena kita terus bersandar dan mencari rasa aman dari ciptaan-Nya. Mana yang kita pilih: memiliki ciptaan (katakanlah uang) atau memiliki Pencipta; kehilangan pemberian-pemberian tetapi mendapat Pemberi, atau mendapat pemberian tetapi kehilangan Pemberi? Kita seringkali mencari Pencipta untuk mendapat lebih banyak ciptaan-Nya, sampai-sampai menjual Tuhan demi uang pun kita mau. Ciptaan yang penting, bukan Tuhan. Seorang ayah bertanya kepada anaknya: "Nak, bagaimana perasaanmu kalau ayah meninggal?" "Tidak apa-apa, asal mobil, rumah, komputer dan uangnya ditinggal. Papa boleh mati sekarang juga." Suatu ketika saya mengabarkan injil kepada seorang pengusaha yang cukup besar. Setelah ia berbicara panjang lebar tentang aset dan perusahaannya, saya bertanya, "Anda sudah banyak menikmati pemberian-Nya, apa tidak tertarik mengenal Pemberinya? "Wah belum ada waktu." Itulah jawabannya! Maka apa yang Setan katakan bukan tidak beralasan: Ayub taat, saleh, mengasihi Tuhan sebenarnya karena pemberian-pemberian Tuhan. Ia akan mencaci pencipta ketika barang-barang ciptaan itu diambil darinya. Tidak heran ketika Kristus datang dalam keadaan miskin, tak membawa apa-apa selain tawaran hubungan dengan Allah, kita menolaknya. Yang kita inginkan dari Dia adalah kebebasan dari penjajahan Roma, dari hutang, dari sakit penyakit, kelaparan, dst, dst. === Orang tipe 2: Pemberi lebih dari pemberian-Nya === Kita akan bahas bagian ini melalui 3 pertanyaan: ''Pertanyaan pertama'', menurut konteks kisah Ayub di sini, pengalaman kehilangan adalah kesempatan bagi kita untuk mempertanyakan kehadiran, kepedulian, kasih Tuhan pada kita; ataukah kesempatan Allah mempertanyakan tentang kesetiaan, kesalehan, dan kasih kita kepada-Nya? Pernyataan kedualah yang benar. Kehilangan akan menguji kasih kita: Apakah kepada Allah atau kepada pemberian-Nya. Kehilangan juga menguji kebergantungan kita: kepada Dia atau milik-Nya. ''Pertanyaan kedua'', jika kehilangan adalah kesempatan bagi Allah untuk membuktikan apakah keterpautan kita itu kepada-Nya atau pemberian-Nya, maka berapa banyak yang Tuhan harus ambil dari kita? Misalkan Anda adalah seorang kaya raya. Suatu ketika Anda ingin mengetahui, apakah Anda dikasihi kekasih Anda karena kekayaan Anda atau diri Anda sendiri. Anda memutuskan untuk mengetahui hal itu dengan mengambil harta yang Anda berikan kepadanya. Berapa banyak yang harus diambil darinya untuk dapat mengetahui jawabannya? Semua tanpa sisa! Ketika tidak ada lagi sisa, di mana hanya tinggal Tuhan dan kita tanpa ada yang lainnya, maka jawabannya akan kita ketahui. ''Pertanyaan terakhir'', bagaimanakah seharusnya kita bersikap terhadap kehilangan-kehilangan yang kita alami? Sebagai ujian. Berarti pengalaman kehilangan justru adalah kesempatan atau sarana untuk menguji dan menyatakan apa yang menjadi alasan kedekatan kita dengan Allah. Jika bagi kita Pemberi lebih penting dari pemberian-pemberian-Nya, maka semakin besar kehilangan yang kita alami akan makin mengarahkan mata kita kepada Pemberi lebih dari saat diberi. Tambah banyak milik kita yang diambil, tambah hebat pula kita dapat menyatakan kasih kita kepada-Nya; tambah besar pula kesempatan bagi kita untuk memberitahu Allah bahwa Dialah yang kita inginkan. Semakin merdu lagu cinta kita kepada-Nya, “Aku mengasihi Engkau Tuhan, lebih dari segalanya.” Kehilangan juga membiarkan diri kita dilucuti dari ketergantungan pada keluarga, keberhasilan, harta, kesehatan, sahabat. Ketelanjangan, kehabisan kita merupakan jalan yang membawa kita kepada yang lebih besar dari segalanya yaitu Allah sendiri. Matius (ps.10) mencatat, ketika Kristus memilih dan mengutus 12 muridnya, Yesus tidak membekali uang, kartu kredit atau nomor telepon yang sewaktu-waktu bisa dicall jika mereka membutuhkan backing. Sebaliknya Yesus melarang mereka membawa apapun: tongkat, baju, perak. Ia juga tidak membekali mereka kekuatan seekor singa demi mengalahkan serigala. Justru tanpa memiliki semua hal itu adalah kesempatan bagi mereka untuk mengalami Allah dalam hidup secara nyata. == Penutup == Dalam setiap pengalaman kehilangan kita, yang selalu menjadi pertanyaan adalah: Apakah itu membuat kita marah, atau mendekat kepada-Nya; membuat kita makin menjauh atau mengasihi dan bergantung kepada-Nya? Kiranya pertolongan Tuhan tidak saja menghindarkan kita menjadi anak-anak Tuhan seperti yang Setan katakan, sebaliknya membuktikan bahwa Allah-lah segalanya bagi kita, sebagaimana '''Charles Wesley''' katakan: <poem><i> Pemberian-pemberian-Mu saja tak dapat mencukupi, Kecuali diri-Mu sendiri diberikan, Karena hadirat-Mu menciptakan firdausku, Dan di mana Engkau berada adalah surga. </i></poem> Pemazmur mengatakan hal senada, "Aku mengasihi Engkau, ya Tuhan, kekuatanku! Ya Tuhan bukit batuku, kubu pertahananku dan penyelamatku, Allahku, gunung batuku, tempat aku berlindung, perisaiku, tanduk keselamatanku! (Maz 18:1-3) <center>DOA <poem><i> Di tengah-tengah cucuran air mata, kesedihan, keremukan hati karena kehilangan-kehilangan yang kami alami. Engkau menuntun kami kepada kebenaran yang menyakitkan, bahwa hidup itu sebenarnya rapuh, tidak ada yang mapan di situ, segala sesuatu bergeser dan berubah. Sehingga melalui pengalaman kehilangan-kehilangan yang kami alami itu, telah merobohkan keyakinan bahwa kami dapat bergantung pada pemberian-pemberian-Mu untuk hidup aman dan sentosa. Melalui kehilangan-kehilangan itu pula Kau mengajar kami bahwa pemberian-pemberian-Mu tidak selayaknya mengambil kasih kami. Ya Tuhan karenanya, biarlah kehilangan-kehilangan itu membawa kami pada kerinduan bahwa berapa pun pemberian-Mu pada kami, tautkan selalu hati kami dengan kuat hanya kepada-Mu saja. Dalam nama Tuhan Yesus doa ini kami naikkan kepada-Mu. Amin. </i></poem> </center> j5kyn3b1lat4jqcnuxhe8gpy29vicnq 119383 119313 2026-09-10T18:26:38Z Bennylin 425 119383 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Kelegaan Ada di Mana?|Kelegaan Ada di Mana?]] |next=[[../Allah Tak Terselami|Allah Tak Terselami]] }} {{c|Ayub 1:20-22}} ---- ''20 Maka berdirilah Ayub, lalu mengoyak jubahnya, dan mencukur kepalanya, kemudian sujudlah ia dan menyembah, 21 katanya: "Dengan telanjang aku keluar dari kandungan ibuku, dengan telanjang juga aku akan kembali ke dalamnya. TUHAN yang memberi, TUHAN yang mengambil, terpujilah nama TUHAN!" ''22 Dalam kesemuanya itu Ayub tidak berbuat dosa dan tidak menuduh Allah berbuat yang kurang patut ---- Dalam banyak hal kita berbeda dengan Ayub. Kita bukan orang paling kaya, tidak punya anak sebanyak dia, dan mungkin tidak hidup sesaleh dia. Tetapi ada satu pengalaman universal yang mengikat kita dengan Ayub, yaitu kita sama-sama pernah mengalami kehilangan. ''Kehilangan'', siapa yang tidak pernah mengalaminya? Seorang ibu ditinggal mati oleh putera kesayangan satu-satunya. Ia membawa anaknya itu kepada tabib terpandai di kotanya dan memohon agar anaknya dihidupkan kembali. Tabib itu berkata, "Oh itu mudah saja. Coba cari sebutir kacang merah dari keluarga yang tidak pernah mengalami kehilangan." Setelah berkeliling berbulan-bulan lamanya, ibu itu kembali kepada si tabib dengan tangan hampa. Kacang merah mudah dicari, tetapi dari keluarga yang tidak pernah mengalami kehilangan itulah yang tidak pernah dijumpainya. Kehilangan bukan hanya sebuah pengalaman universal, tetapi juga pengalaman yang menakutkan kita. Sangatlah menyakitkan kehilangan sesuatu yang berharga atau seseorang yang kita kasihi. Seorang teman saya bercerita, bahwa suatu kali ketika terbangun dari tidurnya, ia tidak berani melihat ke sisi di mana suaminya berbaring. Mengapa? Karena dalam tidurnya ia bermimpi suaminya itu meninggal dunia. Ia takut kalau ternyata itu bukan mimpi. Kalau kita diminta memilih satu kata yang memadai untuk merangkum seluruh rasa sakit, kepedihan dan sengsara kita sebagai manusia, kata apakah yang akan kita pilih? Henri Nouwen dalam bukunya Hati Penuh Syukur mengatakan, "Kata yang dengan baik dapat merangkum rasa sakit kita mungkin adalah kata 'kehilangan'." Ada syair yang pernah saya baca berbunyi demikian: <poem><i> Di mana ada hidup, Di situ ada perubahan Di mana ada perubahan, Di situ terdapat unsur kehilangan, Di mana terjadi kehilangan, Di situ ada kepedihan. </i></poem> Ketika Alkitab mencatat Ayub berdiri, lalu mengoyak jubahnya, dan mencukur kepalanya, kemudian sujudlah ia dan menyembah, katanya: "Dengan telanjang aku keluar dari kandungan ibuku, dengan telanjang juga aku akan kembali ke dalamnya, TUHAN yang memberi, TUHAN yang mengambil, terpujilah nama TUHAN", dalam konteks apakah kalimat ini diucapkannya? Saat ia ditimpa kehilangan-kehilangan yang sangat dahsyat: seluruh -bukan sebagian dari- harta, anak-anak, kesehatan, dan istrinya Apa yang beberapa ayat ini ajarkan ketika kita menghadapi kehilangan, merupakan hal yang akan kita gali demi menjalani kehidupan penuh kehilangan ini. == Tuhan Memberi, Tuhan Mengambil == Dengan pernyataan: "Tuhan yang memberi, Tuhan yang mengambil," Ayub menunjukkan bahwa semua yang kita pegang - entah harta, entah orang atau yang lainnya - adalah titipan atau sementara dipinjamkan oleh Tuhan. Karena itu boleh diambil kembali oleh Pemiliknya. Maka ketika titipan atau pinjaman itu diambil - walaupun dengan berat hati - sebenarnya kita tidak kehilangan, karena memang itu tidak pernah menjadi milik kita. Kita hanya mengembalikannya. Dengan demikian, haruslah kita sadari bahwa kita hanya pengelola milik Allah saja. Persoalannya adalah menjadi pengelola yang baik tanpa berubah menjadi pemilik bukanlah hal yang mudah. Pergeseran dari milik Tuhan menjadi milikku sering kali terjadi. Akhir-akhir ini saya seringkali memikirkan beberapa pendeta yang gagal di hari tuanya. Mereka bukannya menjadi pendorong kemajuan pekerjaan Tuhan, malah sebaliknya menjadi penghalang utamanya. Gereja berubah dari tempat pelayanannya menjadi kerajaannya, sehingga banyak hal yang tidak boleh diutak-atik, tidak boleh dipercayakan kepada orang lain, dst. Padahal ketika memulai pelayanan, mereka sangat rendah hati dan tulus bagi Tuhan. Mengapa dapat terjadi seperti itu? Salah satu jawabannya adalah: di awal pelayanannya, mereka belum mempunyai jasa, prestasi, dan pencapaian apapun. Saat itu, gereja tempat mereka melayani belum memiliki kemajuan seperti sekarang. Kemudian setelah melalui perjuangan keras mereka, berbagai prestasi tercapai. Sekarang gereja tersebut sudah memiliki banyak komisi dan pengunjung, gedung baru, sekolah, panti asuhan, dst. Maka akhirnya mereka jatuh, menganggap hasil pekerjaannya itu sebagai milik mereka, bukan lagi milik dan berkat Tuhan yang memakai mereka. Jika pendeta saja dapat bersikap demikian, tidak perlu disangsikan lagi bahwa hal itu pasti juga dapat terjadi pada kita. Pergeseran dari milik Allah menjadi milikku terjadi pada keluarga kita, harta kita, bisnis kita. Hal itu mengakibatkan kita terus berilusi: “Akulah yang mengusahakan semuanya ini, maka semuanya ini adalah milikku.” Itulah yang kita baca pada kitab Ulangan ketika Allah mengingatkan orang Israel agar berhati-hati, “Supaya apabila engkau sudah makan dan kenyang, mendirikan rumah-rumah yang baik serta mendiaminya, dan apabila lembu sapimu dan kambing dombamu bertambah banyak, dan segala yang ada padamu bertambah banyak, jangan engkau tinggi hati, sehingga engkau melupakan Tuhan, Allahmu yang membawa engkau keluar dari tanah Mesir, dari rumah perbudakan, dan yang memimpin engkau melalui padang gurun yang besar dan dahsyat itu.... dan mengatakan dalam hatimu: kekuasaanku dan kekuatan tangankulah yang membuat aku memperoleh kekayaan ini.” (Ulangan 8:12-14) Ilusi kita sebagai pemilik, selanjutnya membuat kita berpikir, “Aku susah payah mendapatkannya maka harus mati-matian mempertahankannya.” Kita menjadi terus-menerus takut kehilangan. Dan takut kehilangan itu akan makin memperbanyak ketakutan. Misalkan saja kita takut kehilangan uang, maka kita jadi takut memberi, takut berbagi, takut dicuri, takut ditipu, takut bangkrut bahkan takut mati, karena jika kita mati berarti kita dilepaskan dari harta kita. Dengan demikian kita harus dapat membangun perlindungan yang bertumpuk-tumpuk. Kita harus pelit, anti penipuan, anti pencurian, anti bangkrut, bahkan anti mati. Bagaimanapun kita akan gagal. Mengapa? Karena kita hidup di dunia fana di mana semua bisa dan akan lenyap. Lebih jauh lagi, kita akan marah kepada Tuhan ketika kita mengalami kehilangan. Jika Ayub memandang segala yang ada padanya sebagai miliknya, maka ketika ia kehilangan, ia tidak akan sujud menyembah dan berkata: “TUHAN yang memberi, TUHAN yang mengambil,” melainkan malah akan dengan beringas memandang ke langit dan dengan lantang berteriak: “Rampok, maling, mengapa Kau ambil milikku...?” Dalam kenyataan hidup sehari-hari, tidaklah sulit menemukan orang yang menganggap Allah itu sebagai perampok. Beberapa waktu yang lalu, saya mengenal seorang wanita yang marah luar biasa kepada Tuhan ketika suaminya meninggal dunia. Menurut dia, Tuhan telah mengambil suaminya. Padahal kalau itu titipan, dan ketika mau diambil Pemiliknya kita marah dan berusaha mati-matian mempertahankannya, maka sebenarnya yang menjadi penjahat dan perampok itu adalah kita. Coba perhatikan sikap “Tuhan Yang Memberi, Tuhan Yang Mengambil” oleh pasangan suami-istri yang kehilangan anak tunggal yang sangat mereka kasihi. Anak itu berusia 4 tahun dan sedang lucu-lucunya. Ini doa mereka ketika anak mereka meninggal: ''“Tuhan, Engkau telah meminjamkan dia kepada kami, dan kami merasa bahagia karena pernah memiliki dia. Namun sekarang, Engkau mengambil dia dari antara kami. Kami menyerahkan dia kembali kepada-Mu, tanpa protes, meski hati kami terkoyak dan sedih!”'' Ada cerita lain yang sangat bagus untuk kita ketahui. Meir adalah seorang rabi besar abad kedua. Suatu hari Sabat ketika ia berada di sinagoga, kedua anaknya yang masih kecil meninggal dunia secara mendadak. Istrinya, Bruria sangat berduka. Setelah menutupi kedua anaknya dengan kain, ia menutup pintu kamar di mana mereka dibaringkan. Suaminya pulang dan menanyakan di mana anak-anaknya berada. Bruria, setelah meminta suaminya berdoa untuk menutup hari Sabat, kemudian bertanya kepadanya, "Sebagai seorang rabi besar, maukah engkau menjawab sebuah pertanyaan hukum?" Meir balik bertanya, "Apa pertanyaanmu?" "Beberapa tahun yang lalu, ada satu orang penting yang memberiku dua permata yang sangat mahal untuk dijaga. Sekarang ia telah datang untuk meminta permata itu kembali. Haruskah aku mengembalikannya?" Walaupun merasa heran dengan pertanyaan itu, Meir menjawab, "Bagaimana engkau dapat menanyakan hal semacam itu? Sudah tentu, bila engkau menyimpan harta milik orang lain, maka engkau harus mengembalikannya." Bruria kemudian memegang tangan suaminya dan menuntunnya ke kamar tempat tubuh kedua anaknya dibaringkan. Ia menyingkapkan kain penutup dan membiarkan suaminya melihat kedua anak yang sudah terbujur kaku itu. Meir langsung menangis. Saat itu Bruria berkata, "Suamiku yang baik, bukankah engkau mengatakan bahwa kita harus mengembalikan harta milik ini kepada pemiliknya? Tuhan yang baik telah memberi dan Tuhan yang baik itu juga telah mengambil." Kesadaran bahwa "Tuhan Yang Memberi, Tuhan Yang Mengambil", akan memerdekakan dan memberi rasa lega dalam menjalani hidup ini. Karena pertama, itu akan membentuk hidup "tidak terikat" dengan apa-apa yang Tuhan titipkan. Semua itu boleh dengan bebas Tuhan ambil kembali. Dengan demikian kita diberi kemampuan melepas. Melepas merupakan kecakapan penting. Ketidakmampuan melepas sesuatu yang hilang dari kita akan membuat kita mengalami kehilangan lebih banyak lagi. Seorang teman saya kehilangan mobil kesayangannya yang baru saja dia beli setelah berusaha dengan susah payah dan menunggu lama. Dalam perjalanan liburannya, mobil itu dihajar truk yang sopirnya mengantuk. Ia katakan kepada saya bahwa kehilangan itu tidak mengganggunya lebih dari 2 jam. Setelah berdoa, ia melepas itu. Ia tidak dibuat stres olehnya. Seandainya tidak demikian, maka ia akan terus memikirkan mobilnya. Itu bisa berlangsung berhari-hari, berminggu-minggu bahkan mungkin lebih lama lagi. Akibatnya ia akan kehilangan kegembiraan berliburnya; ia akan kehilangan nafsu makannya; kehilangan kenyenyakan tidurnya. Pada kehilangan-kehilangan yang hebat dampaknya seringkali meluas. Bahkan sisa-sisa yang masih berarti pun ikut diambilnya dan dihilangkannya: Harapan, arti dan tujuan hidup, termasuk iman kita. Ada cerita yang saya baca dalam buku "Cara Memulihkan Karakter" tulisan dokter David Allen, yang berkisah tentang seorang wanita bernama Carmen. Carmen merasa dunianya runtuh ketika mengetahui bahwa suaminya berselingkuh dan sejak itu pula suaminya meninggalkannya. Keadaan tersebut diperburuk oleh putrinya yang menginjak remaja yang terlibat obat bius, tidak mau sekolah, dan tidak berminat dengan masa depan. Dalam beberapa bulan saja ia kehilangan semangat kerjanya sebagai seorang guru; ia kehilangan rasa percaya diri karena merasa gagal sebagai istri dan ibu; ia kehilangan semangat pelayanannya; ia mengundurkan diri dari keanggotaan paduan suara gerejanya, padahal kegiatan yang satu ini telah diikuti dan disukainya sejak muda, dan itu berlanjut dengan ia kehilangan imannya. Berikut adalah kata-kata yang diucapkannya kepada dokter Allen, "Semua hilang, saya telah kehilangan suami dan putri saya. Tak ada lagi yang dapat saya harapkan. Dan yang lebih buruk lagi saya telah kehilangan iman. Sulit bagi saya untuk mempercayai Tuhan. Saya seperti sebuah kapal tanpa kemudi, terbawa arus, dan menuju kehancuran. Saya tidak mampu menahan derita ini lagi." Ketidakmampuan melepas selalu akan membuat kita kehilangan lebih banyak lagi. Akibatnya bukan kehilangan sesuatu itu - yang dalam kasus Carmen adalah kehilangan suami dan anaknya - yang membuat hidup jadi tak tertahankan, melainkan kehilangan-kehilangan lain yang mengikutinya. Kedua, itu menyadarkan kita bahwa sesungguhnya kita tidak pernah kehilangan. Semua yang berharga dan kita kasihi itu hanya berpulang kembali kepada pemiliknya yang jauh lebih bisa menghargai dan memeliharanya daripada kita. Martin Luther pernah berkata, "Saya pernah memiliki banyak hal, tetapi saya telah kehilangan semuanya. Namun semua yang saya serahkan ke tangan Tuhan, semua itu masih saya miliki." == Telanjang Datang, Telanjang Pergi == Hidup manusia pada kedua ujungnya: lahir dan mati adalah telanjang. Artinya tidak memiliki apapun. Ucapan ini menunjukkan sebuah prinsip hidup dengan standar hidup yang paling mendasar yaitu telanjang atau ketidakpunyaan. Sekalipun dalam hidup kita mungkin memiliki banyak hal secara melimpah; keadaan sekeliling kita itu bukan menjadi penentu standar hidup kita. Apa maksudnya? Sebuah kisah yang saya lupa di mana membacanya akan menjelaskannya kepada kita: Ada seorang pengusaha yang sukses. Namun ketika Krisis Moneter tak kunjung berakhir, perusahaannya bangkrut. Tetapi pengusaha ini dapat tenang saja menghadapinya. Ia aktif di gereja, tertawa, dan bergurau seperti biasanya. Kalau ia tidak menceritakan masalahnya, maka tidak seorang pun tahu bahwa ia sebenarnya ada dalam kesusahan yang sangat besar. Yang mengagumkan, ketika ditanya mengapa tidak stres, ia menjawab dengan serius,"Saya berangkat dari bawah, dari sepetak kamar kontrakan. Jadi kalau saya sampai harus kehilangan semua ini bagi saya bukan masalah. Saya dapat mulai lagi dari sepetak kamar kontrakan. Saya dapat menjadi sopir taksi, bahkan berjualan sop kambing di pinggir jalan pun bukan masalah." Bagaimana seorang yang sudah hidup berkelimpahan tidak terganggu dengan keadaan yang memaksanya hidup sederhana? Jawabannya adalah: Ia memiliki standar hidup dasar yang tidak berubah. Apa maksudnya? Orang dan barang yang kita miliki dapat bertambah hari bertambah banyak -pendapatan naik, orang yang mengasihi dan saya kasihi bertambah- tetapi standar hidup harus tetap. Standar dasar yang tidak berubah dari pengusaha ini adalah "sepetak kamar kontrakan". Maka ketika pendapatan turun, kehilangan semua fasilitas dan orang yang ia miliki; ia tidak terganggu sama sekali. Yang berlaku pada umumnya adalah seperti ini: orang yang tadinya miskin, standarnya adalah naik angkot atau jalan kaki; variasi makannya Senin sampai Rabu: nasi dan tempe, Kamis sampai Minggu: tempe dan nasi, makan ayam hanya satu tahun satu kali; tidur mengemper saja. Ketika pendapatannya naik, standarnya pun ia naikkan ke atas: ia naik mobil dan makan steak; makan tempe setahun sekali; tidur di kamar ber-AC. Ketika jatuh miskin lagi, ia harus kembali jalan kaki, kembali makan tempe dan kembali mengemper. Hal itu sukar karena tidak cocok lagi dengan standarnya yang tinggi. Jadi yang menjadi masalah adalah orang seperti itu standar dasar hidupnya ditentukan oleh uang, orang, dan barang yang dimilikinya. Kemudian apa yang telah dicapainya itu sangat menguasai dirinya, sehingga sadar atau tidak, mereka telah terikat olehnya. Akibatnya orang yang sudah naik jadi susah turun. Dan keterikatan sedemikian itu merupakan pemiskinan hidup karena di luar keadaan itu kita tidak bisa hidup. Kita mengikat, membelenggu diri dengan keadaan tertentu. Saya pernah mempunyai pengalaman melayani di sebuah desa. Makanan, kamar tidur, sarana kebersihan sangat sederhana. Itu membuat saya tidak betah dan ingin cepat-cepat pulang. Saat itu saya bertanya, "Mengapa saya tidak betah?" Jawabnya mudah, saya sudah terikat dengan standar yang lebih tinggi. Hidup saya jadi dibatasi keleluasaannya. Di sini kita diajarkan agar jangan menaikkan standar dasar kehidupan kita. Kalau sekarang standarnya "Angkot, Tempe, Emperan", jangan ditingkatkan lagi. Itu bukan berarti kita anti menikmati, anti menginginkan dan tidak menetapkan tujuan. Kita boleh meningkatkan kemampuan dan pendapatan kita untuk bisa beli mobil, steak, kamar ber-AC; tetapi jangan sampai nilai, keamanan, tujuan hidup diikat olehnya. Sehingga ketika kemampuan atau pendapatan kita turun - kita tidak bisa naik mobil dan makan steak lagi, harus kembali ke angkot, tempe dan ikan asin - maka kita tidak harus merasa malu, kehilangan harga diri, stres. Ayub menunjukkan standar yang tidak berubah itu baginya bukan "sepetak kamar kontrakan" tetapi ketelanjangan, ketidakpunyaan. Ketika materi dan segala yang lain bertambah begitu luar biasa, itu tidak mengubah kenyataan "datang dan pergi telanjang". Hidup demikian membuat kita berdaya tahan tinggi terhadap kehilangan, karena memang kita sebenarnya tidak punya apa-apa. Hidup demikian juga membuat kita sangat leluasa: hidup di atas bisa, di bawah pun bisa. Ayub pernah menjadi orang yang paling kaya di seluruh negerinya dan sekarang jatuh menjadi orang paling miskin di seluruh negeri. Ayub tidak menjadi stres, rendah diri. Dan sudah pasti hidup sedemikian itu akan membuat kita merasa kaya, karena memiliki sehelai baju dan sepiring nasi itu sudah melampaui ketidakpunyaan - atau dengan kata lain - sudah merupakan kemewahan bagi kita yang seharusnya "datang dan pergi telanjang". == Terpujilah Allah == Pertempuran antara Allah dan Setan di sini adalah: Apakah Ayub itu seperti yang Setan katakan, bahwa ia adalah orang yang mengasihi pemberian lebih penting dari Pemberinya; ataukah Ayub itu seperti yang Allah ingin buktikan, bahwa ia adalah seorang yang mengasihi Pemberinya lebih dari pemberian-Nya. Melalui kalimat "terpujilah Allah", setelah semua pemberian Allah diambil Setan, Ayub menunjukkan bahwa baginya Allah Pemberilah yang penting dan bukan pemberian-Nya. Melalui penjelasan dibawah ini, kita dapat lebih mengetahui termasuk golongan yang bagaimanakah kita: === Orang tipe 1: Pemberian lebih dari Pemberinya === Ketika manusia diciptakan, Allah mempersiapkan dahulu segala yang dibutuhkannya, maka dari itu setelah selesai menciptakan bumi, barulah manusia diciptakan-Nya. Demikian juga sepanjang hidup, kita dipenuhi dengan pemberian-pemberian Tuhan yang hebat-hebat: keluarga, uang, kesehatan, makanan, minuman, kemakmuran. Hal itu dapat dengan mudah menjerumuskan kita kepada dosa mengasihi pemberian lebih dari Pemberi. Pemberian Tuhan dengan cepat dapat menyebabkan saya menjauh dari ketergantungan total saya kepada-Nya. Kita percaya bahwa kelimpahan pemberian membuat kita merasa puas. Sehingga setiap pemberian Tuhan yang kita terima, tidak peduli berapa pun banyaknya, akan memacu kita untuk mendapat lebih dan lebih banyak lagi. Kita adalah nafsu yang berjalan. Coba tanyakan, "Rekening bank dengan jumlah uang berapakah sampai kita tidak menghendaki uang lebih banyak lagi?" Dari sepeda kita ingin sepeda motor, kemudian mobil, kemudian rumah, kemudian villa dst, dst. Semakin banyak Allah memberi, semakin kita berpaling pada pemberian-pemberian itu. Kita makin tidak pernah datang kepada Allah itu sendiri karena kekurangan waktu, bahkan waktu kita habis untuk mengatur semua pemberian-Nya. Kita terikat pada pemberian-pemberian itu sendiri. Kita menikmati ciptaan dan bukan Pencipta-Nya. Maka dari itu, siapa pun yang berpegang pada apa yang ada di dalam dunia, akan menghabiskan seluruh hidupnya tanpa kemajuan berarti untuk kaya di hadapan Tuhan. Barang-barang telah mengisi tempat yang seharusnya ditempati Allah. Memiliki hal-hal yang merupakan ciptaan Tuhan tidak saja mengikat kita padanya, tetapi membuat kita menjauh dari-Nya, karena kita terus bersandar dan mencari rasa aman dari ciptaan-Nya. Mana yang kita pilih: memiliki ciptaan (katakanlah uang) atau memiliki Pencipta; kehilangan pemberian-pemberian tetapi mendapat Pemberi, atau mendapat pemberian tetapi kehilangan Pemberi? Kita seringkali mencari Pencipta untuk mendapat lebih banyak ciptaan-Nya, sampai-sampai menjual Tuhan demi uang pun kita mau. Ciptaan yang penting, bukan Tuhan. Seorang ayah bertanya kepada anaknya: "Nak, bagaimana perasaanmu kalau ayah meninggal?" "Tidak apa-apa, asal mobil, rumah, komputer dan uangnya ditinggal. Papa boleh mati sekarang juga." Suatu ketika saya mengabarkan injil kepada seorang pengusaha yang cukup besar. Setelah ia berbicara panjang lebar tentang aset dan perusahaannya, saya bertanya, "Anda sudah banyak menikmati pemberian-Nya, apa tidak tertarik mengenal Pemberinya? "Wah belum ada waktu." Itulah jawabannya! Maka apa yang Setan katakan bukan tidak beralasan: Ayub taat, saleh, mengasihi Tuhan sebenarnya karena pemberian-pemberian Tuhan. Ia akan mencaci pencipta ketika barang-barang ciptaan itu diambil darinya. Tidak heran ketika Kristus datang dalam keadaan miskin, tak membawa apa-apa selain tawaran hubungan dengan Allah, kita menolaknya. Yang kita inginkan dari Dia adalah kebebasan dari penjajahan Roma, dari hutang, dari sakit penyakit, kelaparan, dst, dst. === Orang tipe 2: Pemberi lebih dari pemberian-Nya === Kita akan bahas bagian ini melalui 3 pertanyaan: ''Pertanyaan pertama'', menurut konteks kisah Ayub di sini, pengalaman kehilangan adalah kesempatan bagi kita untuk mempertanyakan kehadiran, kepedulian, kasih Tuhan pada kita; ataukah kesempatan Allah mempertanyakan tentang kesetiaan, kesalehan, dan kasih kita kepada-Nya? Pernyataan kedualah yang benar. Kehilangan akan menguji kasih kita: Apakah kepada Allah atau kepada pemberian-Nya. Kehilangan juga menguji kebergantungan kita: kepada Dia atau milik-Nya. ''Pertanyaan kedua'', jika kehilangan adalah kesempatan bagi Allah untuk membuktikan apakah keterpautan kita itu kepada-Nya atau pemberian-Nya, maka berapa banyak yang Tuhan harus ambil dari kita? Misalkan Anda adalah seorang kaya raya. Suatu ketika Anda ingin mengetahui, apakah Anda dikasihi kekasih Anda karena kekayaan Anda atau diri Anda sendiri. Anda memutuskan untuk mengetahui hal itu dengan mengambil harta yang Anda berikan kepadanya. Berapa banyak yang harus diambil darinya untuk dapat mengetahui jawabannya? Semua tanpa sisa! Ketika tidak ada lagi sisa, di mana hanya tinggal Tuhan dan kita tanpa ada yang lainnya, maka jawabannya akan kita ketahui. ''Pertanyaan terakhir'', bagaimanakah seharusnya kita bersikap terhadap kehilangan-kehilangan yang kita alami? Sebagai ujian. Berarti pengalaman kehilangan justru adalah kesempatan atau sarana untuk menguji dan menyatakan apa yang menjadi alasan kedekatan kita dengan Allah. Jika bagi kita Pemberi lebih penting dari pemberian-pemberian-Nya, maka semakin besar kehilangan yang kita alami akan makin mengarahkan mata kita kepada Pemberi lebih dari saat diberi. Tambah banyak milik kita yang diambil, tambah hebat pula kita dapat menyatakan kasih kita kepada-Nya; tambah besar pula kesempatan bagi kita untuk memberitahu Allah bahwa Dialah yang kita inginkan. Semakin merdu lagu cinta kita kepada-Nya, “Aku mengasihi Engkau Tuhan, lebih dari segalanya.” Kehilangan juga membiarkan diri kita dilucuti dari ketergantungan pada keluarga, keberhasilan, harta, kesehatan, sahabat. Ketelanjangan, kehabisan kita merupakan jalan yang membawa kita kepada yang lebih besar dari segalanya yaitu Allah sendiri. Matius (ps.10) mencatat, ketika Kristus memilih dan mengutus 12 muridnya, Yesus tidak membekali uang, kartu kredit atau nomor telepon yang sewaktu-waktu bisa dicall jika mereka membutuhkan backing. Sebaliknya Yesus melarang mereka membawa apapun: tongkat, baju, perak. Ia juga tidak membekali mereka kekuatan seekor singa demi mengalahkan serigala. Justru tanpa memiliki semua hal itu adalah kesempatan bagi mereka untuk mengalami Allah dalam hidup secara nyata. == Penutup == Dalam setiap pengalaman kehilangan kita, yang selalu menjadi pertanyaan adalah: Apakah itu membuat kita marah, atau mendekat kepada-Nya; membuat kita makin menjauh atau mengasihi dan bergantung kepada-Nya? Kiranya pertolongan Tuhan tidak saja menghindarkan kita menjadi anak-anak Tuhan seperti yang Setan katakan, sebaliknya membuktikan bahwa Allah-lah segalanya bagi kita, sebagaimana '''Charles Wesley''' katakan: <poem><i> Pemberian-pemberian-Mu saja tak dapat mencukupi, Kecuali diri-Mu sendiri diberikan, Karena hadirat-Mu menciptakan firdausku, Dan di mana Engkau berada adalah surga. </i></poem> Pemazmur mengatakan hal senada, "Aku mengasihi Engkau, ya Tuhan, kekuatanku! Ya Tuhan bukit batuku, kubu pertahananku dan penyelamatku, Allahku, gunung batuku, tempat aku berlindung, perisaiku, tanduk keselamatanku! (Maz 18:1-3) <center>DOA <poem><i> Di tengah-tengah cucuran air mata, kesedihan, keremukan hati karena kehilangan-kehilangan yang kami alami. Engkau menuntun kami kepada kebenaran yang menyakitkan, bahwa hidup itu sebenarnya rapuh, tidak ada yang mapan di situ, segala sesuatu bergeser dan berubah. Sehingga melalui pengalaman kehilangan-kehilangan yang kami alami itu, telah merobohkan keyakinan bahwa kami dapat bergantung pada pemberian-pemberian-Mu untuk hidup aman dan sentosa. Melalui kehilangan-kehilangan itu pula Kau mengajar kami bahwa pemberian-pemberian-Mu tidak selayaknya mengambil kasih kami. Ya Tuhan karenanya, biarlah kehilangan-kehilangan itu membawa kami pada kerinduan bahwa berapa pun pemberian-Mu pada kami, tautkan selalu hati kami dengan kuat hanya kepada-Mu saja. Dalam nama Tuhan Yesus doa ini kami naikkan kepada-Mu. Amin. </i></poem> </center> loeyhxbhvqc1bat8f62nrthmjwk3czb 0 28273 119376 119282 2026-09-10T17:48:52Z Bennylin 425 119376 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Kehilangan|Kehilangan]] |next=[[../Kesenyapan Allah|Kesenyapan Allah]] }} {{c|Ayub 1-2}} ---- ''1:1 Ada seorang laki-laki di tanah Us bernama Ayub; orang itu saleh dan jujur; ia takut akan Allah dan menjauhi kejahatan. ''2 Ia mendapat tujuh anak laki-laki dan tiga anak perempuan. 3 Ia memiliki tujuh ribu ekor kambing domba, tiga ribu ekor unta, lima ratus pasang lembu, lima ratus keledai betina dan budak-budak dalam jumlah yang sangat besar, sehingga orang itu adalah yang terkaya dari semua orang di sebelah timur. ''4 Anak-anaknya yang lelaki biasa mengadakan pesta di rumah mereka masing-masing menurut giliran dan ketiga saudara perempuan mereka diundang untuk makan dan minum bersama-sama mereka. 5 Setiap kali, apabila hari-hari pesta telah berlalu, Ayub memanggil mereka, dan menguduskan mereka; keesokan harinya, pagi-pagi, bangunlah Ayub, lalu mempersembahkan korban bakaran sebanyak jumlah mereka sekalian, sebab pikirnya: "Mungkin anak-anakku sudah berbuat dosa dan telah mengutuki Allah di dalam hati." Demikianlah dilakukan Ayub senantiasa. ''6 Pada suatu hari datanglah anak-anak Allah menghadap TUHAN dan di antara mereka datanglah juga Iblis. 7 Maka bertanyalah TUHAN kepada Iblis: "Dari mana engkau?" ''Lalu jawab Iblis kepada TUHAN: "Dari perjalanan mengelilingi dan menjelajah bumi." ''8 Lalu bertanyalah TUHAN kepada Iblis: "Apakah engkau memperhatikan hamba-Ku Ayub? Sebab tiada seorang pun di bumi seperti dia, yang demikian saleh dan jujur, yang takut akan Allah dan menjauhi kejahatan." ''9 Lalu jawab Iblis kepada TUHAN: "Apakah dengan tidak mendapat apa-apa Ayub takut akan Allah? 10 Bukankah Engkau yang membuat pagar sekeliling dia dan rumahnya serta segala yang dimilikinya? Apa yang dikerjakannya telah Kauberkati dan apa yang dimilikinya makin bertambah di negeri itu. 11 Tetapi ulurkanlah tangan-Mu dan jamahlah segala yang dipunyainya, ia pasti mengutuki Engkau di hadapan-Mu." ''12 Maka firman TUHAN kepada Iblis: "Nah, segala yang dipunyainya ada dalam kuasamu; hanya janganlah engkau mengulurkan tanganmu terhadap dirinya." Kemudian pergilah Iblis dari hadapan TUHAN. ''13 Pada suatu hari, ketika anak-anaknya yang lelaki dan yang perempuan makan-makan dan minum anggur di rumah saudara mereka yang sulung, 14 datanglah seorang pesuruh kepada Ayub dan berkata: "Sedang lembu sapi membajak dan keledai-keledai betina makan rumput di sebelahnya, 15 datanglah orang-orang Syeba menyerang dan merampasnya serta memukul penjaganya dengan mata pedang. Hanya aku sendiri yang luput, sehingga dapat memberitahukan hal itu kepada tuan." ''16 Sementara orang itu berbicara, datanglah orang lain dan berkata: "Api telah menyambar dari langit dan membakar serta memakan habis kambing domba dan penjaga-penjaga. Hanya aku sendiri yang luput, sehingga dapat memberitahukan hal itu kepada tuan." ''17 Sementara orang itu berbicara, datanglah orang lain dan berkata: "Orang-orang Kasdim membentuk tiga pasukan, lalu menyerbu unta-unta dan merampasnya serta memukul penjaganya dengan mata pedang. Hanya aku sendiri yang luput, sehingga dapat memberitahukan hal itu kepada tuan." ''18 Sementara orang itu berbicara, datanglah orang lain dan berkata: "Anak-anak tuan yang lelaki dan yang perempuan sedang makan-makan dan minum anggur di rumah saudara mereka yang sulung, 19 maka tiba-tiba angin ribut bertiup dari seberang padang gurun; rumah itu dilandanya pada empat penjurunya dan roboh menimpa orang-orang muda itu, sehingga mereka mati. Hanya aku sendiri yang luput, sehingga dapat memberitahukan hal itu kepada tuan." ''20 Maka berdirilah Ayub, lalu mengoyak jubahnya, dan mencukur kepalanya, kemudian sujudlah ia dan menyembah, 21 katanya: "Dengan telanjang aku keluar dari kandungan ibuku, dengan telanjang juga aku akan kembali ke dalamnya. TUHAN yang memberi, TUHAN yang mengambil, terpujilah nama TUHAN!" 22 Dalam kesemuanya itu Ayub tidak berbuat dosa dan tidak menuduh Allah berbuat yang kurang patut. ''2:1 Pada suatu hari datanglah anak-anak Allah menghadap TUHAN dan di antara mereka datang juga Iblis untuk menghadap TUHAN. 2 Maka bertanyalah TUHAN kepada Iblis: "Dari mana engkau?" ''Lalu jawab Iblis kepada TUHAN: "Dari perjalanan mengelilingi dan menjelajah bumi." ''3 Firman TUHAN kepada Iblis: "Apakah engkau memperhatikan hamba-Ku Ayub? Sebab tiada seorang pun di bumi seperti dia, yang demikian saleh dan jujur, yang takut akan Allah dan menjauhi kejahatan. Ia tetap tekun dalam kesalehannya, meskipun engkau telah membujuk Aku melawan dia untuk mencelakakannya tanpa alasan." ''4 Lalu jawab Iblis kepada TUHAN: "Kulit ganti kulit! Orang akan memberikan segala yang dipunyainya ganti nyawanya. 5 Tetapi ulurkanlah tangan-Mu dan jamahlah tulang dan dagingnya, ia pasti mengutuki Engkau di hadapan-Mu." ''6 Maka firman TUHAN kepada Iblis: "Nah, ia dalam kuasamu; hanya sayangkan nyawanya." 7 Kemudian Iblis pergi dari hadapan TUHAN, lalu ditimpanya Ayub dengan barah yang busuk dari telapak kakinya sampai ke batu kepalanya. ''8 Lalu Ayub mengambil sekeping beling untuk menggaruk-garuk badannya, sambil duduk di tengah-tengah abu. ''9 Maka berkatalah isterinya kepadanya: "Masih bertekunkah engkau dalam kesalehanmu? Kutukilah Allahmu dan matilah!" ''10 Tetapi jawab Ayub kepadanya: "Engkau berbicara seperti perempuan gila! Apakah kita mau menerima yang baik dari Allah, tetapi tidak mau menerima yang buruk?" Dalam kesemuanya itu Ayub tidak berbuat dosa dengan bibirnya. ''11 Ketika ketiga sahabat Ayub mendengar kabar tentang segala malapetaka yang menimpa dia, maka datanglah mereka dari tempatnya masing-masing, yakni: Elifas, orang Teman, dan Bildad, orang Suah, serta Zofar, orang Naama. Mereka bersepakat untuk mengucapkan belasungkawa kepadanya dan menghibur dia. 12 Ketika mereka memandang dari jauh, mereka tidak mengenalnya lagi. Lalu menangislah mereka dengan suara nyaring. Mereka mengoyak jubahnya, dan menaburkan debu di kepala terhadap langit. 13 Lalu mereka duduk bersama-sama dia di tanah selama tujuh hari tujuh malam. seorang pun tidak mengucapkan sepatah kata kepadanya, karena mereka melihat, bahwa sangat berat penderitaannya. ---- Ayub adalah tokoh Alkitab yang dalam waktu singkat berubah dari seorang yang serba punya: kekayaan, keluarga, kesehatan, sahabat; menjadi orang paling melarat. Mula-mula Ayub kehilangan lembu, domba, keledai dan semua hartanya. Kehilangan sedemikian memang berat, tetapi pasti masih pertahankan. Maka dari itu kalau kita harus memilih antara kehilangan kekayaan, keluarga, kesehatan, atau teman-teman, kita pada umumnya akan memilih kehilangan kekayaan. Mengapa? Karena selama nyawa masih di kandung badan, dan kita dalam keadaan sehat walafiat, ditambah anak dan isteri baik-baik, harta toh bisa dicari lagi. Tetapi kenyataannya dalam waktu hampir bersamaan Ayub kehilangan semua anak-anaknya. Namun syukurlah, ia sendiri dan isterinya masih sehat. Itu berarti jika harta hilang tinggal dicari lagi, maka anak hilang tinggal diproduksi lagi. Kemudian ternyata dalam waktu singkat Ayub yang sehat menjadi sakit mulai dari telapak kaki sampai ke ujung kepalanya. Tetapi syukurlah ada isteri yang diharapkan dapat merawatnya dengan penuh kasih sayang. Ternyata isterinya, satu-satunya orang yang dikasihinya yang masih tinggal, justru mengutuk dan menyuruhnya mati saja. Syukur Ayub masih mempunyai sahabat-sahabat yang baik. Karena mengasihi Ayub, mereka menangis dengan suara nyaring, mengoyakkan jubah dan menabur debu di kepala, lalu duduk bersamanya di sana selama 7 hari 7 malam. Tidak satu kata pun yang mereka ucapkan karena melihat beratnya penderitaan Ayub (2:13). Tetapi begitu mereka membuka mulut, Ayub dipersalahkan. Itu sangat menambah rasa sakit di atas rasa sakit yang ada pada Ayub. Ayub sungguh-sungguh terpuruk dari ketinggian dan kemuliaan ke lembah gelap gulita. Ia nampak seperti orang yang paling malang di dunia ini. == Sumber Penderitaan == Walaupun penderitaan Ayub luar biasa hebatnya, hal itu mungkin tidak mengherankan kita, karena memang sebagai manusia kita adakalanya ditimpa malapetaka. Yang membuat kisah ini tidak biasa dan sangat mengganggu kita, ternyata penyebab segala penderitaan Ayub tersebut adalah kesalehannya. Kedekatan, hormat dan takut akan Allah, serta hidup yang menjauhi kejahatan itulah yang menjadi sumber kesengsaraan Ayub. Penjelasan pertama tentang semua penderitaan dahsyat Ayub diberikan oleh Elifas berdasarkan doktrin aksi-reaksi, tabur-tuai. Elifas mengatakan: ''“Camkanlah ini: siapa binasa dengan tidak bersalah, dan dimanakah orang yang jujur dipunahkan? Yang telah kulihat ialah bahwa orang yang membajak kejahatan dan menabur kesusahan, ia menuainya juga. Mereka binasa oleh nafas Allah, dan lenyap oleh hembusan hidung-Nya.” (4:7-9)'' Menurut doktrin “tabur-tuai”, aksi-reaksi: apa yang dialami seseorang adalah akibat dari perbuatannya sendiri. Jika demikian halnya, maka persoalan Ayub menjadi mudah diselesaikan dan tindakan Allah menjadi mudah teramalkan. Ayub adalah seorang yang disukai Allah karena kesalehan hidupnya. Maka akibatnya ia menuai kekayaan dan popularitas di Timur Tengah saat itu. Ia dijadikan iklan oleh Allah untuk menarik lebih banyak orang datang kepada Allah dan untuk hidup saleh. Jika Ayub menderita, maka tentu itu disebabkan oleh dosanya sendiri yang membuat Allah menghukumnya. Dengan demikian penyelesaiannya juga mudah. Satu-satunya yang harus Ayub lakukan adalah bertobat dari dosanya, maka segalanya akan berbalik menjadi baik lagi. Bukan hanya demikian, tindakan Allah kepada kita juga mudah teramalkan karena kita yang memegang tali kendali. Jika saya menginginkan Ia baik kepada saya, lakukanlah kebaikan kepada-Nya. Sebaliknya jika saya ingin mengundang kesengsaraan ke dalam hidup saya, lakukanlah segala macam dosa yang Allah benci. Sangat disayangkan, ketika Elifas membuka mulut berbicara, ia ternyata menawarkan hikmat biasa bukan hikmat Allah. Hikmat biasa itu adalah: jahat di balas jahat, baik dibalas baik. Allah itu reaktif belaka. Kita jauh Ia jauh. Kita dekat Ia dekat. Jika dalilnya demikian, betapa mudahnya berhubungan dengan Allah. Masalahnya adalah Allah menyatakan bahwa mereka tidak berkata benar tentang-Nya (42:7). Apa yang sebenarnya terjadi adalah berawal dari Allah bertanya kepada Iblis, "Apakah engkau memperhatikan hamba-Ku Ayub? Sebab tiada seorang pun di bumi seperti dia, yang demikian saleh dan jujur, yang takut akan Allah dan menjauhi kejahatan (1:8; 2:3a)." Ternyata, sebagaimana yang Allah katakan bahwa tidak seorang pun di bumi seperti Ayub yang demikian saleh dan jujur; justru kelebihan itulah yang menjadi ujung pangkal kesialannya. == Ketidakpastian Hidup == Tindakan Allah yang mengijinkan Iblis mengaduk-aduk kehidupan Ayub demi membuktikan kesetiaannya pada Tuhan, membuat kita sangat gelisah karena dengan demikian hidup ini tidak memiliki kepastian. Apa yang Allah akan lakukan atas kita tidak teramalkan. Jikalau kesalehan tidak menjamin Allah berbuat baik dan menjauhkan kita dari sengsara dan kemalangan, maka apalagi yang dapat kita lakukan agar kita diberikan jaminan untuk hidup aman - dimana Tuhan pasti menjauhkan kita dari yang jahat dan menyakitkan? Tidak ada. Pada bulan April 2003, ketika saya akan pergi melayani di suatu tempat yang sedang berjangkit SARS, saya menerima dua macam nasihat. Nasihat pertama, "Batalkan, undurkan saja keberangkatan!" Sedangkan nasihat lainnya, "Tidak usah takut, Tuhan pasti memelihara. Masa Ia tidak menjaga hamba-Nya?" Saya juga cenderung berpikir, "Pergi saja, Tuhan pasti menjagaku." Saat itulah saya mendengar berita bahwa seorang pendeta Assembly of God (Sidang Jemaat Allah), Singapore tertular SARS ketika membesuk jemaatnya di rumah sakit. Ia menjadi orang ke-2 yang mati karena SARS dalam usia yang masih muda. Ia meninggalkan seorang janda muda dan 2 anak yang masih kecil-kecil, yang masih sangat membutuhkan ayah. Isteri saya berkata bahwa pendeta itu ketika pergi melayani pasti berpikir, "Masa Tuhan tidak jagain sih, aku khan pergi pelayanan?" Hasilnya ia mati kena SARS. '''Phil Armstrong''' adalah seorang penginjil. Ia adalah pimpinan Far Eastern Gospel Crusade. Sejak muda, ia sudah membaktikan hidupnya untuk Kristus. Ia banyak bepergian untuk mengabarkan Injil. Ia diakui dimana-mana sebagai orang yang dipakai Tuhan dan memberi sumbangsih besar dalam pekabaran Injil. Ia dan isterinya mempunyai angan-angan: Suatu saat ketika mereka tua, pelayanannya sudah berkurang dan ia sudah melepaskan jabatannya sebagai ketua, maka mereka akan mempunyai banyak waktu untuk bersama. Selama ini isterinya dengan rela melepaskan suaminya bekerja bagi Kristus. Waktu yang mereka tunggu-tunggu itu tidak lama lagi akan tiba dan mereka telah memilih pegunungan North Carolina sebagai tempat mereka pensiun. Suatu kali Phil pergi melakukan tugasnya. Kemudian isterinya mendengar berita yang sangat mengejutkan dari pendetanya di hari Minggu: Pesawat Phil menghilang pada malam sebelumnya saat melintas di atas lautan Alaska. Team SAR (Search and Rescue) mencari dan akhirnya berhenti tanpa menemukan bangkai pesawat maupun penumpangnya. Ironisnya, pada acara Amazing Videos di LaTiVi, pernah disiarkan peristiwa jatuhnya sebuah gantole. Gantole yang patah sayapnya itu dengan kecepatan tinggi berputar-putar dan kemudian terjun bebas menghempas bumi. Ajaibnya penumpang itu tidak mati, hanya cedera ringan. Setelah selamat, tidak lama kemudian, ia sudah meneruskan lagi hobinya. Mengapa yang melayani celaka, yang cuma hidup untuk main-main selamat? Kenyataannya adalah Allah sama sekali bukan Allah yang bertindak reaktif - “Jika kita saleh, Ia berkati. Jika kita penuh dosa, Ia habisi.” Kenyataan ini mengakibatkan kita hidup tanpa daya, tanpa pegangan dan tanpa kepastian, karena kita tidak pernah dapat meramalkan apa yang sedang dan akan Allah timpakan ke atas kita. Kalau kita hidup saleh, mungkin kita akan diberkati; mungkin juga kita akan menuai malapetaka. Sebaliknya juga sama, kalau kita hidup jahat dan bejad, itu pun tidak menjamin kita akan dihukum. Nampak sekali Allah itu bertindak secara semena-mena, seenak perut-Nya saja. Sehingga terasa Ia Allah yang unfair. Perlakuan-Nya sering terasa tidak adil. Ada kisah yang melukiskan kekecewaan di atas dengan sangat baik. Alkisah ada 4 orang anak membawa sekantung kemiri. Seorang di antaranya berkata kepada Nasrudin (Tokoh dongeng dalam Kisah Seribu Satu Malam di Baghdad): "Mullah, kami tidak tahu bagaimana membagi kemiri ini di antara kami dengan adil. Tolong bapa membagikannya bagi kami." Nasrudin bertanya kepada mereka: "Kalian ingin aku membagi menurut cara manusia atau cara Allah?" Setelah berpikir sejenak, serentak anak-anak itu menjawab, "Karena cara manusia penuh dengan kecurangan, maka sudah tentu kami ingin cara Allah." "Baiklah jika demikian," kata Nasrudin sambil mulai membuka kantung kemiri dan membagi isinya. Kepada anak pertama diberikan 2 genggam, kepada anak kedua satu genggam, sisanya 2 butir diberikan kepada anak ketiga, sedangkan anak keempat tidak mendapat apa-apa. Dengan bingung, mereka bertanya, "Cara membagi macam apa ini. Apakah ini yang disebut berkeadilan?" "Itulah" jawab Nasrudin "Cara membagi menurut Allah. Kepada yang seorang diberi sangat banyak, yang lain secukupnya, yang lain sedikit, dan yang lain lagi tidak sama sekali. Jika kalian tadi memintaku membagi menurut cara manusia, maka kalian masing-masing pasti mendapat sama rata." == Tanggapan Kita == Cara kerja Allah yang acapkali mengganggu rasa keadilan membawa kita kepada pelbagai bentuk reaksi terhadap Allah. Sebagian orang berusaha menutup-nutupi kenyataan ini. Seringkali saya mendengar di gereja, ketika sang pemimpin pujian atau pengkhotbah menceritakan mengenai lagu It Is Well With My Soul, kisah penulisnya Horatius Spafford, cuma dikisahkan separuh. Diceritakan bagaimana ia menulis lagu itu saat pukulan-pukulan hebat menghujaninya. Sebagai orang yang dekat dengan Tuhan, ia dapat begitu tabah dan kuat sekalipun mengalami kehilangan perusahaan dan anak-anaknya. Tetapi kisah ini tidak diceritakan sampai selesai, yaitu bahwa pada pada akhirnya Spafford menjadi gila. Mengapa kisahnya hanya diceritakan sampai setengah jalan? Kita takut kalau dibeberkan seluruhnya maka orang tidak mau mengikut Tuhan lagi. Namun sesungguhnya, ketakutan terdalam adalah menghadapi kenyataan hidup seperti Spafford. Ternyata kedekatannya dengan Tuhan tidak menjamin membuatnya di"pelihara" Tuhan. Kita dengan terpaksa membujuk diri, karena tidak berdaya untuk melawan Tuhan, agar nrimo. Kita membuang segala pergumulan otak kita, karena itu akan mendesak kita jatuh dari iman kita. Sementara sebagian orang lainnya, memutuskan untuk menjadi tuan atas hidupnya sendiri. Bukankah kita mencari dan mendekati Tuhan supaya kita memiliki pegangan, memiliki jaminan, dan diberikan kekuatan? Kita rajin beribadah, berdoa, beramal agar Allah memberikan damai, kelancaran dan pemeliharaan-Nya bagi kita. Tetapi ternyata kesalehan tidak memberikan garansi hidup menjadi aman, malah sebaliknya mungkin mengundang kemalangan yang hebat; kita menjadi bulan-bulanan perlakuan Allah yang semena-mena. Maka buat apa hidup dekat dengan Tuhan, buat apa hidup bersaleh-saleh? Betapa menakutkannya Tuhan itu. Jelas adalah lebih baik kita berjuang membentengi diri dari segala kemungkinan buruk; termasuk dari Allah yang merupakan musuh. '''Antonio Salieri''' dalam film "Amadeus" dapat mewakili golongan ini. Ia sejak kecil bedoa, "Tuhan beri aku immortalitas (keabadian) melalui karya-karyaku. Sebagai gantinya aku akan memberi hidupku, lagu-laguku semua untuk kemuliaan-Mu." Dan sebagaimana doanya, demikianlah hidupnya. Ia saleh dan banyak lagu ia gubah bagi Tuhan. Tetapi itu tidak berlangsung lama. Mozart muncul. Ia adalah seorang yang hidupnya kotor, porno, tidak serius, tidak saleh. Tetapi Salieri merasakan bahwa setiap kali mendengar musik gubahan Mozart, ia bagaikan mendengar suara Tuhan: begitu indah dan merdu. Suatu ketika ia berkata kepada Tuhan, "Tuhan bagaimana bisa Engkau memberiku gairah memuji-Mu tetapi memberiku mulut yang bisu. Sebaliknya dari orang seperti dia (Mozart) terus-menerus mengalir musik-Mu?" Maka sejak itu Salieri memutuskan menjadikan dirinya sebagai musuh Tuhan. Ia mengambil salib yang tergantung di kamarnya, yang biasanya di hadapannya ia berlutut, berdoa dan bersyukur, kemudian membakarnya. Bagaimanakah Ayub menghadapi persoalannya? Melalui pergumulan panjang, ia tahu ia harus terus berada di dalam Tuhan. Sedikitnya ada 3 hal yang harus kita ikut pergumulkan. == Iman == Jikalau Allah berhubungan dengan kita menurut hukum tabur-tuai, maka mengikut Tuhan tidak memerlukan iman. Ketika kita menerima hal-hal tidak baik tentu itu karena ada dosa, sebaliknya ketika berkat kita peroleh dengan berlimpah, itu tidak lain karena amal ibadah kita sudah baik. Untuk itu bergaul dengan Tuhan tidak diperlukan iman sama sekali, karena tangan Tuhan akan jelas hitam atau putih menurut hukum aksi-reaksi. Ia akan membalas saya berdasarkan pada apa yang saya lakukan kepada-Nya. Alkitab tidak pernah mengajarkan demikian. Berulang kali diberitahukan bahwa sangat sukar menerka apa tindakan Tuhan atas kita. Tentang hal itu nabi Yesaya dalam kitabnya mencantumkan, “Sebab rancangan-Ku bukanlah rancanganmu, dan jalanmu bukanlah jalan-Ku, ....Seperti tingginya langit dari bumi demikianlah tingginya jalan-Ku dari jalanmu dan rancangan-Ku dari rancanganmu (55:8-9).” Adalah tidak mungkin mengantisipasi cara kerja Tuhan. Hal itu mengundang keharusan beriman kepada-Nya. Ayub sendiri sangat bergumul dengan kesengsaraannya sampai akhirnya ia menyerah kepada Allah. Bukan karena ia mampu membuktikan Allah salah dan dia benar, atau karena ia telah mengerti mengapa hal buruk menimpanya, tetapi karena pemahamannya akan hikmat dan bijaksana Allah. Ia dulu melihat kebijaksanaan dan kekuatan Allah dalam penciptaan; ia uraikan bagaimana Allah berkarya di bumi dan di langit; Ia mencipta dan mengatur matahari dan bintang; Ia mengatur laut dan “melakukan perbuatan-perbuatan besar yang tidak terduga, dan keajaiban-keajaiban yang tidak terbilang banyaknya.” (9:4-10). Sekarang melalui pergumulan panjang, ia mengalaminya sendiri. Ia akui bahwa dahulu "hanya dari kata orang saja aku mendengar tentang Engkau, tetapi sekarang mataku sendiri memandang Engkau." (42:5). Ada sebuah lagu yang pernah saya dengar mengatakan: <poem><i> Allah itu begitu berhikmat untuk berbuat kesalahan; Allah itu terlalu baik untuk berbuat yang tidak baik. Maka ketika engkau tidak mengerti, Saat engkau tidak melihat rencana-Nya, Ketika engkau tidak melihat tangan Allah bekerja, Atau kita tidak mengerti apa yang dilakukan tangan-Nya. Maka percayalah hati-Nya. </i></poem> Saya tuliskan syair lagu ini dengan lengkap: TRUST HIS HEART. <poem><i> All things work for our good Though sometimes we can't see how they could Struggles that break our heart in two Sometimes blind us to the truth. Our father knows what's best for us, His ways are not our own. So, when your pathway grows dim And you just can't see Him, Remember He's still on the throne Reff: God is too wise to be mistaken God is too good to be unkind So, when you don't understand, When you don't see his plan, When you can't trace His hand, trust his heart. He sees the master plan, He holds the future in His hands. Don't live as those who have no hope, All our hope is found in Him We see the present clearly But, He sees the first and last. And like a tapestry He's weaving you and me To some day be just like Him O...., He alone is faithful and true, He alone knows what is best for you. </i></poem> Jadi dalam kondisi seperti Ayub yang begitu gelap, tidak ada hal lain yang dapat menyangga kita selain iman bahwa Ia bijak, Ia baik. Ketidakmauuan atau ketidakmampuan percaya hal ini akan meruntuhkan iman kita. Dalam buku '''C.S. Lewis''' berjudul "The Lion, The Witch and the Wardrobe", diceritakan tentang 4 orang anak berkelana ke kerajaan Narnia, sebuah kerajaan dimana manusia serta binatang saling akrab dan binatang dapat berbicara bahasa manusia. Mereka tiba di rumah Tuan dan Nyonya Beaver ketika mencari salah satu saudaranya yang hilang, yang dipengaruhi nenek sihir jahat. Dalam rumah itu dengan suara berbisik mereka mendiskusikan Ashlan, sang pemimpin Kerajaan Narnia, dan bahwa segala yang keliru akan beres ketika Ashlan muncul. Dalam aumannya, penderitaan tidak akan ada lagi. Ketika ia memperlihatkan taringnya, musim dingin akan mati selamanya. Ketika ia menggoyangkan misainya, musim semi akan muncul. Keempat anak tersebut tidak mengetahui siapa Ashlan itu. Lucy salah satu dari anak-anak itu bertanya "Apakah ia itu manusia?" "Tentu saja bukan," jawab Tuan Beaver. "Ia adalah raja hutan ini dan anak Kaisar Agung Laut Seberang. Ashlan adalah singa, singa besar". "Apakah ia aman/jinak?" tanya Susan, seorang anak lainnya. "Jika tidak, aku pasti akan ketakutan kalau bertemu dengan seekor singa." Jawaban yang mereka dapatkan sama sekali di luar harapan mereka. Nyonya Beaver menegaskan bahwa tidak ada orang yang berdiri di hadapannya tanpa lututnya gemetar ketakutan. Lucy bertanya lagi untuk meyakinkan, "Jadi dia tidak jinak?" Kali ini Tuan Beaver menjawab, "Tidakkah kau dengar apa yang dikatakan Ibu Beaver? Siapa bilang dia aman? Sama sekali ia tidak jinak dan sama sekali tidak aman. Ia adalah raja". Tetapi syukur kalimatnya tidak berhenti disitu. Tuan Beaver melanjutkan, "Namun Ia baik, ia itu raja. Kita takut bukan karena ia berbahaya, tetapi karena ia berdaulat penuh." Lewis dengan caranya sendiri, namun sesuai dengan Alkitab menggambarkan lewat Ashlan, sang singa raja Narnia, bahwa Allah itu tidak jinak, tidak diatur oleh formula-formula tertentu yang kita buat untuk-Nya. Ketika kita memahami bahwa Allah tidak bekerja dengan dasar aksi-reaksi, tabur-tuai, kita sadar bahwa Ia tidak ada dalam kendali kita. Mengatakan Ia akan begini atau begitu kalau kita begini atau begitu adalah kebodohan besar. Allah itu perkasa, tidak dapat dipaksa oleh siapa saja, Ia Raja. Allah adalah Allah yang berdaulat sepenuh-penuhnya. Tidak ada di luar diri-Nya yang bisa mengatur-Nya, atau memberi perintah kepada-Nya. Ia tidak tunduk kepada apa pun dan siapa pun di luar diri-Nya sendiri. Ia bertindak seluruhnya dari kerelaan-Nya sendiri. Maka dari itu kita tidak dapat mengantisipasi, meramalkan tindakan yang akan diambil-Nya. Kedaulatan-Nya juga membuat-Nya tidak harus bertanggung jawab, tidak harus memberi jawab kepada siapa pun, selain kepada diri-Nya sendiri. Adalah dusta besar kalau kepada kita diberitahukan Allah akan begini-begitu kalau kita begini-begitu kepada-Nya. Mencoba mencari dan meramalkan ke mana Tuhan melangkah, bagaimana Ia akan bertindak selanjut-Nya, adalah sebuah kesia-siaan. Itu persis seperti yang diungkapkan dalam pepatah kuno Tiongkok, “Ke zhou qiu jian” (menandai perahu untuk menemukan pedang). Pada periode Chun Qiu (722-476 BC), ada seorang dari kerajaan Chu tinggal ditepi sungai Mi Luo. Suatu ketika ia melakukan perjalanan untuk mencari temannya di Barat. Setelah ongkos disetujui, tukang perahu membawanya ke tujuannya. Ia duduk dengan senang, mencabut pedangnya untuk dijadikan stik pemukul tepian perahu mengiringi lagu yang dinyanyikannya. Saking asyiknya mengetuk-ngetuk, tiba-tiba pedang itu terlepas dari tangannya dan tenggelam. Saat itu perahu ada di tengah sungai, dan ombak yang agak besar mengombang-ambingkan perahunya. Segera saja ia mengambil pisau kecil dari sakunya dan mengerat pinggiran perahu untuk memberi tanda dimana pedangnya tadi terlepas. Ia katakan kepada dirinya, “Di sini tadi pedangku terlepas dari tanganku dan jatuh tenggelam.” Ia terus menunjuk dengan jarinya dan menyebut kalimat yang sama sampai akhirnya ombak mulai tenang. Kemudian ia memohon pemilik perahu untuk melempar sauhnya, agar ia dapat terjun menyelam mencari pedang kesayangannya. Ia melompat menurut tempat yang ditandainya di pinggiran perahu. Setelah mencari dan mencari tanpa hasil, akhirnya dengan sedih ia kembali ke perahunya. Di sepanjang perjalanan ia tidak habis-habisnya berpikir, "Bagaimana mungkin pedangku tidak dapat ditemukan, aku jelas sudah menandai dimana ia jatuh." Pemazmur menulis, "Melalui laut jalan-Mu dan lorong-Mu melalui muka air yang luas, tetapi jejak-Mu tidak kelihatan." (77:20). Pemazmur menyatakan bahwa Allah tidak meninggalkan jejak. Ia bekerja di dunia seperti Ia berjalan di atas laut berbadai. Jikalau jejak-Nya hanya ditinggalkan di lautan, bagaimana dapat seseorang mengetahui ke mana Ia telah pergi, atau ke mana Ia sedang pergi atau ke mana Ia akan pergi? Berhadapan dengan Allah seperti ini, kita ditantang untuk memutuskan seperti Antonio Saliari: menjadikan Allah sebagai musuh, atau seperti Ayub: menyerah kepada kebijaksanaan dan kebaikan-Nya. == Keterbukaan == Jika kesalehan ternyata dapat mendatangkan kesulitan, maka pergumulan kedua untuk menghadapi itu adalah: Bagaimana kita dapat bersikap terbuka terhadap karya Tuhan, "Jika itu mau-Mu ya Allah, aku terbuka menerimanya." Penghalang karya Tuhan atas hidup kita tidak lain adalah kondisi kemapanan kita yang tidak mau diganggu, dan rencana serta keinginan kita sendiri. Hal ini menghasilkan peng-kotak-kan atau ketertutupan terhadap karya Tuhan. Tuhan kita terima dan kita akui kebaikan-Nya hanya jika Ia bekerja menurut ketentuan kita, tidak mengganggu kemapanan kita, dan ikut mensukseskan rencana kita. Kita sudah menentukan koridor bagi kerja Tuhan. Bagaimana konkritnya? Misalnya kita tinggal di suatu rumah yang dari lahir sampai dewasa tidak pernah dilanda banjir. Kita sudah terbiasa dan mapan dengan keadaan itu. Maka ketika terjadi hujan deras yang mengakibatkan banjir dimana-mana, kita menentukan satu-satunya cara Allah menunjukkan kebaikan-Nya adalah memberhentikan banjir itu seperti ketika Ia membelah laut bagi Israel melewati Laut Merah. Jika itu tidak dilakukan-Nya, langsung saja kita menjadi goyah dan mengambil kesimpulan bahwa Ia adalah Allah yang tidak mendengar doa, Ia tidak baik. Daud dalam Mazmur terkenalnya, tidak mengatakan bahwa Tuhan itu Gembala yang baik ketika ia dituntun ke rumput hijau; dan Tuhan itu tidak baik ketika ia ada dalam lembah kekelaman dan maut. Yang Daud katakan adalah, "Kebajikan dan kemurahan saja yang mengikuti aku seumur hidupku." Apakah itu karena Daud dalam seumur hidupnya terus berada di padang berumput hijau dan air yang tenang - tidak ada kesulitan dalam hidupnya? Tidak. Karena Daud juga mengatakan ia berjalan dalam lembah kelam dan maut. Jika demikian, mengapa ia mengatakan, "Kebajikan dan kemurahan saja yang mengikuti aku seumur hidupku?" Kuncinya adalah keterbukaan. Sekalipun dalam lembah dan kegelapan, di situ pun kebaikan Allah nyata, karena "Gada dan tongkat-Mu menghibur aku." Di tengah padang rumput dan dalam kekelaman, Daud tetap melihat kebaikan Tuhan. Bagaimana bisa hal ini Daud alami jika ia sudah menentukan koridor: Tuhan hanya baik jika menuntun aku ke rumput hijau dan air yang tenang? Meneruskan contoh banjir. Tidak mustahil Allah membiarkan rumah kita terendam banjir, karena Ia mau kita belajar berenang, agar kelak dapat dipakai-Nya menolong orang tenggelam. Atau lebih jauh, mungkin Ia tenggelamkan kita sampai mati, karena banjir itu adalah kendaraan untuk membawa kita pulang ke Sorga untuk tinggal bersama-Nya. Entah yang mana yang Ia kerjakan, semua itu menyatakan kebaikan-Nya. Yang harus kita lakukan adalah terbuka terhadap apa yang akan Ia lakukan. Hanya dengan terbuka kepada-Nya - kemanapun kita pergi dan dalam situasi apapun - kebaikan Allah itu terus nyata bagi kita. Salah satu bagian penting dari perjalanan rohani sejati adalah saat kita sampai kepada titik kesadaran dimana kita melepaskan konsep kita yang sangat terbatas tentang Allah, yang menghalangi kita menikmati kehadiran dan karya-Nya. Hanya ketika kita membuang pengkotakan atau pembatasan yang selama ini kita gunakan untuk memahami kebaikan Tuhan, dan kita membuka diri terhadap kedaulatan-Nya - dimana Ia leluasa berkarya - maka pada saat itulah kita menghilangkan kendali atas Tuhan sekaligus kita mulai merasakan kehadiran-Nya. == Ketaatan == Di rumah makan seringkali terdengar percakapan seperti ini, "Mau makan apa?" Yang ditanya biasanya menjawab, "Terserah, saya ikut saja." Bisakah jawaban seperti ini kita katakan kepada Tuhan, "Terserah, saya ikut saja." Ke mana pun Tuhan membawa kita pergi, kita akan ikut; termasuk jika itu jalan salib sekalipun. Dan itu kita katakan kepada Tuhan tanpa rasa takut atau kuatir, karena kita yakin Allah bukan ancaman bagi hidup kita. Kita percaya sepenuhnya akan rancangan dan jalan Tuhan walaupun acapkali itu tidak sesuai dengan keinginan kita, karena itulah yang terbaik. Sama seperti Ayub yang mengatakan bahwa meskipun Tuhan akan membunuhnya ia tetap berharap kepada-Nya (Ayub 13:15). Itu berarti kita bergantung sepenuhnya kepada Tuhan. Kita melepaskan tuntutan bahwa situasi harus terjadi menurut minat dan selera kita, atau memaksa Allah bekerja seperti yang kita inginkan sesuai dengan rancangan kita. Kita menyerahkan seluruh keadaan, keinginan dan diri kita ke dalam tangan-Nya; menantikan dengan terbuka terhadap hikmat, kesanggupan dan kedaulatan-Nya —apa saja yang mau Ia perbuat menurut jalan dan waktu-Nya. == Penutup == Rasul Paulus menulis Roma 11:33-35 dalam bentuk khiasmus, yaitu sebuah struktur paralel yang disusun begitu rupa; dimana dua atau lebih istilah, atau gagasan yang telah dikemukakan sebelumnya kemudian diteruskan dengan urutan terbalik, sebagaimana kita lihat di bawah ini: :a. O alangkah dalamnya kekayaan, :b. hikmat, :c. dan pengetahuan Allah. :d. Sungguh tak terselidiki keputusan-keputusan-Nya dan sungguh tak terselami jalan-jalan-Nya :c'. sebab siapakah yang mengetahui pikiran Tuhan? :b'. atau siapakah yang pernah menjadi penasehat-Nya? :a'. atau siapakah yang pernah memberikan sesuatu kepada-Nya, sehingga Ia harus menggantikannya? Bacalah a dengan a'; b dengan b'; dst, sampai dengan d sebagai kesimpulannya. Maka kita dapati, (a). "O alangkah dalamnya kekayaan (Tuhan)" akibatnya adalah (a') "siapakah yang pernah memberikan sesuatu kepada-Nya sehingga Ia harus menggantikan nya?" (b). "(O alangkah dalamnya) hikmat (Tuhan)." Akibatnya adalah (b') "siapakah yang pernah menjadi penasehat-Nya?" Terakhir (c) "(O alangkah dalamnya) pengetahuan (Tuhan)." Akibatnya adalah (c') "Siapakah yang mengetahui pikiran Tuhan?" Kesimpulannya adalah (d). "Sungguh tak terselidiki keputusan-keputusan-Nya dan sungguh tak terselami jalan-jalan-Nya." Jadi jangan pernah berpikir bahwa kita pernah memberi sesuatu kepada Tuhan, sehingga Ia berhutang dan harus membalasnya kepada kita. Jangan pernah mengajari Allah bagaimana seharusnya Ia bekerja. Jangan pula mencoba menjadi ahli menebak cara kerja-Nya. Ia itu tidak terselami. <center>DOA <poem><i> Tuhan, kami tidak suka dengan ketidakpastian. Kami suka kalau Engkau berkarya menurut rumusan, formula dalam kendali kami. Ya Allah berilah kami iman percaya kokoh bahwa dalam kehidupan penuh jerih-juang, sengsara, dan ketidakpastian ini bahwa ada satu kepastian yaitu Engkau adalah pemberi kehidupan yang maha besar dan baik. Kristus Kauberikan sebagai jaminan bahwa tidak ada kebaikan yang kau tahan dari kami. Sehingga hanya karena percaya kasih-Mu kami tidak perlu melihat, Hanya Karena setia-Mu kami tidak perlu takut Hanya karena hikmat dan kuasa-Mu kami tidak perlu mengerti semua. Dalam nama Yesus Kristus kami berdoa. Amin! </i></poem> </center> cbzb92z01a5skfbqytutf7jql8wrmmm 119384 119376 2026-09-10T18:33:25Z Bennylin 425 119384 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Kehilangan|Kehilangan]] |next=[[../Kesenyapan Allah|Kesenyapan Allah]] }} {{c|Ayub 1-2}} ---- ''1:1 Ada seorang laki-laki di tanah Us bernama Ayub; orang itu saleh dan jujur; ia takut akan Allah dan menjauhi kejahatan. ''2 Ia mendapat tujuh anak laki-laki dan tiga anak perempuan. 3 Ia memiliki tujuh ribu ekor kambing domba, tiga ribu ekor unta, lima ratus pasang lembu, lima ratus keledai betina dan budak-budak dalam jumlah yang sangat besar, sehingga orang itu adalah yang terkaya dari semua orang di sebelah timur. ''4 Anak-anaknya yang lelaki biasa mengadakan pesta di rumah mereka masing-masing menurut giliran dan ketiga saudara perempuan mereka diundang untuk makan dan minum bersama-sama mereka. 5 Setiap kali, apabila hari-hari pesta telah berlalu, Ayub memanggil mereka, dan menguduskan mereka; keesokan harinya, pagi-pagi, bangunlah Ayub, lalu mempersembahkan korban bakaran sebanyak jumlah mereka sekalian, sebab pikirnya: "Mungkin anak-anakku sudah berbuat dosa dan telah mengutuki Allah di dalam hati." Demikianlah dilakukan Ayub senantiasa. ''6 Pada suatu hari datanglah anak-anak Allah menghadap TUHAN dan di antara mereka datanglah juga Iblis. 7 Maka bertanyalah TUHAN kepada Iblis: "Dari mana engkau?" ''Lalu jawab Iblis kepada TUHAN: "Dari perjalanan mengelilingi dan menjelajah bumi." ''8 Lalu bertanyalah TUHAN kepada Iblis: "Apakah engkau memperhatikan hamba-Ku Ayub? Sebab tiada seorang pun di bumi seperti dia, yang demikian saleh dan jujur, yang takut akan Allah dan menjauhi kejahatan." ''9 Lalu jawab Iblis kepada TUHAN: "Apakah dengan tidak mendapat apa-apa Ayub takut akan Allah? 10 Bukankah Engkau yang membuat pagar sekeliling dia dan rumahnya serta segala yang dimilikinya? Apa yang dikerjakannya telah Kauberkati dan apa yang dimilikinya makin bertambah di negeri itu. 11 Tetapi ulurkanlah tangan-Mu dan jamahlah segala yang dipunyainya, ia pasti mengutuki Engkau di hadapan-Mu." ''12 Maka firman TUHAN kepada Iblis: "Nah, segala yang dipunyainya ada dalam kuasamu; hanya janganlah engkau mengulurkan tanganmu terhadap dirinya." Kemudian pergilah Iblis dari hadapan TUHAN. ''13 Pada suatu hari, ketika anak-anaknya yang lelaki dan yang perempuan makan-makan dan minum anggur di rumah saudara mereka yang sulung, 14 datanglah seorang pesuruh kepada Ayub dan berkata: "Sedang lembu sapi membajak dan keledai-keledai betina makan rumput di sebelahnya, 15 datanglah orang-orang Syeba menyerang dan merampasnya serta memukul penjaganya dengan mata pedang. Hanya aku sendiri yang luput, sehingga dapat memberitahukan hal itu kepada tuan." ''16 Sementara orang itu berbicara, datanglah orang lain dan berkata: "Api telah menyambar dari langit dan membakar serta memakan habis kambing domba dan penjaga-penjaga. Hanya aku sendiri yang luput, sehingga dapat memberitahukan hal itu kepada tuan." ''17 Sementara orang itu berbicara, datanglah orang lain dan berkata: "Orang-orang Kasdim membentuk tiga pasukan, lalu menyerbu unta-unta dan merampasnya serta memukul penjaganya dengan mata pedang. Hanya aku sendiri yang luput, sehingga dapat memberitahukan hal itu kepada tuan." ''18 Sementara orang itu berbicara, datanglah orang lain dan berkata: "Anak-anak tuan yang lelaki dan yang perempuan sedang makan-makan dan minum anggur di rumah saudara mereka yang sulung, 19 maka tiba-tiba angin ribut bertiup dari seberang padang gurun; rumah itu dilandanya pada empat penjurunya dan roboh menimpa orang-orang muda itu, sehingga mereka mati. Hanya aku sendiri yang luput, sehingga dapat memberitahukan hal itu kepada tuan." ''20 Maka berdirilah Ayub, lalu mengoyak jubahnya, dan mencukur kepalanya, kemudian sujudlah ia dan menyembah, 21 katanya: "Dengan telanjang aku keluar dari kandungan ibuku, dengan telanjang juga aku akan kembali ke dalamnya. TUHAN yang memberi, TUHAN yang mengambil, terpujilah nama TUHAN!" 22 Dalam kesemuanya itu Ayub tidak berbuat dosa dan tidak menuduh Allah berbuat yang kurang patut. ''2:1 Pada suatu hari datanglah anak-anak Allah menghadap TUHAN dan di antara mereka datang juga Iblis untuk menghadap TUHAN. 2 Maka bertanyalah TUHAN kepada Iblis: "Dari mana engkau?" ''Lalu jawab Iblis kepada TUHAN: "Dari perjalanan mengelilingi dan menjelajah bumi." ''3 Firman TUHAN kepada Iblis: "Apakah engkau memperhatikan hamba-Ku Ayub? Sebab tiada seorang pun di bumi seperti dia, yang demikian saleh dan jujur, yang takut akan Allah dan menjauhi kejahatan. Ia tetap tekun dalam kesalehannya, meskipun engkau telah membujuk Aku melawan dia untuk mencelakakannya tanpa alasan." ''4 Lalu jawab Iblis kepada TUHAN: "Kulit ganti kulit! Orang akan memberikan segala yang dipunyainya ganti nyawanya. 5 Tetapi ulurkanlah tangan-Mu dan jamahlah tulang dan dagingnya, ia pasti mengutuki Engkau di hadapan-Mu." ''6 Maka firman TUHAN kepada Iblis: "Nah, ia dalam kuasamu; hanya sayangkan nyawanya." 7 Kemudian Iblis pergi dari hadapan TUHAN, lalu ditimpanya Ayub dengan barah yang busuk dari telapak kakinya sampai ke batu kepalanya. ''8 Lalu Ayub mengambil sekeping beling untuk menggaruk-garuk badannya, sambil duduk di tengah-tengah abu. ''9 Maka berkatalah isterinya kepadanya: "Masih bertekunkah engkau dalam kesalehanmu? Kutukilah Allahmu dan matilah!" ''10 Tetapi jawab Ayub kepadanya: "Engkau berbicara seperti perempuan gila! Apakah kita mau menerima yang baik dari Allah, tetapi tidak mau menerima yang buruk?" Dalam kesemuanya itu Ayub tidak berbuat dosa dengan bibirnya. ''11 Ketika ketiga sahabat Ayub mendengar kabar tentang segala malapetaka yang menimpa dia, maka datanglah mereka dari tempatnya masing-masing, yakni: Elifas, orang Teman, dan Bildad, orang Suah, serta Zofar, orang Naama. Mereka bersepakat untuk mengucapkan belasungkawa kepadanya dan menghibur dia. 12 Ketika mereka memandang dari jauh, mereka tidak mengenalnya lagi. Lalu menangislah mereka dengan suara nyaring. Mereka mengoyak jubahnya, dan menaburkan debu di kepala terhadap langit. 13 Lalu mereka duduk bersama-sama dia di tanah selama tujuh hari tujuh malam. seorang pun tidak mengucapkan sepatah kata kepadanya, karena mereka melihat, bahwa sangat berat penderitaannya. ---- Ayub adalah tokoh Alkitab yang dalam waktu singkat berubah dari seorang yang serba punya: kekayaan, keluarga, kesehatan, sahabat; menjadi orang paling melarat. Mula-mula Ayub kehilangan lembu, domba, keledai dan semua hartanya. Kehilangan sedemikian memang berat, tetapi pasti masih pertahankan. Maka dari itu kalau kita harus memilih antara kehilangan kekayaan, keluarga, kesehatan, atau teman-teman, kita pada umumnya akan memilih kehilangan kekayaan. Mengapa? Karena selama nyawa masih di kandung badan, dan kita dalam keadaan sehat walafiat, ditambah anak dan istri baik-baik, harta toh bisa dicari lagi. Tetapi kenyataannya dalam waktu hampir bersamaan Ayub kehilangan semua anak-anaknya. Namun syukurlah, ia sendiri dan istrinya masih sehat. Itu berarti jika harta hilang tinggal dicari lagi, maka anak hilang tinggal diproduksi lagi. Kemudian ternyata dalam waktu singkat Ayub yang sehat menjadi sakit mulai dari telapak kaki sampai ke ujung kepalanya. Tetapi syukurlah ada istri yang diharapkan dapat merawatnya dengan penuh kasih sayang. Ternyata istrinya, satu-satunya orang yang dikasihinya yang masih tinggal, justru mengutuk dan menyuruhnya mati saja. Syukur Ayub masih mempunyai sahabat-sahabat yang baik. Karena mengasihi Ayub, mereka menangis dengan suara nyaring, mengoyakkan jubah dan menabur debu di kepala, lalu duduk bersamanya di sana selama 7 hari 7 malam. Tidak satu kata pun yang mereka ucapkan karena melihat beratnya penderitaan Ayub (2:13). Tetapi begitu mereka membuka mulut, Ayub dipersalahkan. Itu sangat menambah rasa sakit di atas rasa sakit yang ada pada Ayub. Ayub sungguh-sungguh terpuruk dari ketinggian dan kemuliaan ke lembah gelap gulita. Ia nampak seperti orang yang paling malang di dunia ini. == Sumber Penderitaan == Walaupun penderitaan Ayub luar biasa hebatnya, hal itu mungkin tidak mengherankan kita, karena memang sebagai manusia kita adakalanya ditimpa malapetaka. Yang membuat kisah ini tidak biasa dan sangat mengganggu kita, ternyata penyebab segala penderitaan Ayub tersebut adalah kesalehannya. Kedekatan, hormat dan takut akan Allah, serta hidup yang menjauhi kejahatan itulah yang menjadi sumber kesengsaraan Ayub. Penjelasan pertama tentang semua penderitaan dahsyat Ayub diberikan oleh Elifas berdasarkan doktrin aksi-reaksi, tabur-tuai. Elifas mengatakan: ''“Camkanlah ini: siapa binasa dengan tidak bersalah, dan di manakah orang yang jujur dipunahkan? Yang telah kulihat ialah bahwa orang yang membajak kejahatan dan menabur kesusahan, ia menuainya juga. Mereka binasa oleh nafas Allah, dan lenyap oleh hembusan hidung-Nya.” (4:7-9)'' Menurut doktrin “tabur-tuai”, aksi-reaksi: apa yang dialami seseorang adalah akibat dari perbuatannya sendiri. Jika demikian halnya, maka persoalan Ayub menjadi mudah diselesaikan dan tindakan Allah menjadi mudah teramalkan. Ayub adalah seorang yang disukai Allah karena kesalehan hidupnya. Maka akibatnya ia menuai kekayaan dan popularitas di Timur Tengah saat itu. Ia dijadikan iklan oleh Allah untuk menarik lebih banyak orang datang kepada Allah dan untuk hidup saleh. Jika Ayub menderita, maka tentu itu disebabkan oleh dosanya sendiri yang membuat Allah menghukumnya. Dengan demikian penyelesaiannya juga mudah. Satu-satunya yang harus Ayub lakukan adalah bertobat dari dosanya, maka segalanya akan berbalik menjadi baik lagi. Bukan hanya demikian, tindakan Allah kepada kita juga mudah teramalkan karena kita yang memegang tali kendali. Jika saya menginginkan Ia baik kepada saya, lakukanlah kebaikan kepada-Nya. Sebaliknya jika saya ingin mengundang kesengsaraan ke dalam hidup saya, lakukanlah segala macam dosa yang Allah benci. Sangat disayangkan, ketika Elifas membuka mulut berbicara, ia ternyata menawarkan hikmat biasa bukan hikmat Allah. Hikmat biasa itu adalah: jahat dibalas jahat, baik dibalas baik. Allah itu reaktif belaka. Kita jauh Ia jauh. Kita dekat Ia dekat. Jika dalilnya demikian, betapa mudahnya berhubungan dengan Allah. Masalahnya adalah Allah menyatakan bahwa mereka tidak berkata benar tentang-Nya (42:7). Apa yang sebenarnya terjadi adalah berawal dari Allah bertanya kepada Iblis, "Apakah engkau memperhatikan hamba-Ku Ayub? Sebab tiada seorang pun di bumi seperti dia, yang demikian saleh dan jujur, yang takut akan Allah dan menjauhi kejahatan (1:8; 2:3a)." Ternyata, sebagaimana yang Allah katakan bahwa tidak seorang pun di bumi seperti Ayub yang demikian saleh dan jujur; justru kelebihan itulah yang menjadi ujung pangkal kesialannya. == Ketidakpastian Hidup == Tindakan Allah yang mengijinkan Iblis mengaduk-aduk kehidupan Ayub demi membuktikan kesetiaannya pada Tuhan, membuat kita sangat gelisah karena dengan demikian hidup ini tidak memiliki kepastian. Apa yang Allah akan lakukan atas kita tidak teramalkan. Jikalau kesalehan tidak menjamin Allah berbuat baik dan menjauhkan kita dari sengsara dan kemalangan, maka apalagi yang dapat kita lakukan agar kita diberikan jaminan untuk hidup aman - di mana Tuhan pasti menjauhkan kita dari yang jahat dan menyakitkan? Tidak ada. Pada bulan April 2003, ketika saya akan pergi melayani di suatu tempat yang sedang berjangkit SARS, saya menerima dua macam nasihat. Nasihat pertama, "Batalkan, undurkan saja keberangkatan!" Sedangkan nasihat lainnya, "Tidak usah takut, Tuhan pasti memelihara. Masa Ia tidak menjaga hamba-Nya?" Saya juga cenderung berpikir, "Pergi saja, Tuhan pasti menjagaku." Saat itulah saya mendengar berita bahwa seorang pendeta Assembly of God (Sidang Jemaat Allah), Singapore tertular SARS ketika membesuk jemaatnya di rumah sakit. Ia menjadi orang ke-2 yang mati karena SARS dalam usia yang masih muda. Ia meninggalkan seorang janda muda dan 2 anak yang masih kecil-kecil, yang masih sangat membutuhkan ayah. Istri saya berkata bahwa pendeta itu ketika pergi melayani pasti berpikir, "Masa Tuhan tidak jagain sih, aku kan pergi pelayanan?" Hasilnya ia mati kena SARS. '''Phil Armstrong''' adalah seorang penginjil. Ia adalah pimpinan Far Eastern Gospel Crusade. Sejak muda, ia sudah membaktikan hidupnya untuk Kristus. Ia banyak bepergian untuk mengabarkan Injil. Ia diakui di mana-mana sebagai orang yang dipakai Tuhan dan memberi sumbangsih besar dalam pekabaran Injil. Ia dan istrinya mempunyai angan-angan: Suatu saat ketika mereka tua, pelayanannya sudah berkurang dan ia sudah melepaskan jabatannya sebagai ketua, maka mereka akan mempunyai banyak waktu untuk bersama. Selama ini istrinya dengan rela melepaskan suaminya bekerja bagi Kristus. Waktu yang mereka tunggu-tunggu itu tidak lama lagi akan tiba dan mereka telah memilih pegunungan North Carolina sebagai tempat mereka pensiun. Suatu kali Phil pergi melakukan tugasnya. Kemudian istrinya mendengar berita yang sangat mengejutkan dari pendetanya di hari Minggu: Pesawat Phil menghilang pada malam sebelumnya saat melintas di atas lautan Alaska. Team SAR (Search and Rescue) mencari dan akhirnya berhenti tanpa menemukan bangkai pesawat maupun penumpangnya. Ironisnya, pada acara Amazing Videos di LaTiVi, pernah disiarkan peristiwa jatuhnya sebuah gantole. Gantole yang patah sayapnya itu dengan kecepatan tinggi berputar-putar dan kemudian terjun bebas menghempas bumi. Ajaibnya penumpang itu tidak mati, hanya cedera ringan. Setelah selamat, tidak lama kemudian, ia sudah meneruskan lagi hobinya. Mengapa yang melayani celaka, yang cuma hidup untuk main-main selamat? Kenyataannya adalah Allah sama sekali bukan Allah yang bertindak reaktif - “Jika kita saleh, Ia berkati. Jika kita penuh dosa, Ia habisi.” Kenyataan ini mengakibatkan kita hidup tanpa daya, tanpa pegangan dan tanpa kepastian, karena kita tidak pernah dapat meramalkan apa yang sedang dan akan Allah timpakan ke atas kita. Kalau kita hidup saleh, mungkin kita akan diberkati; mungkin juga kita akan menuai malapetaka. Sebaliknya juga sama, kalau kita hidup jahat dan bejat, itu pun tidak menjamin kita akan dihukum. Nampak sekali Allah itu bertindak secara semena-mena, seenak perut-Nya saja. Sehingga terasa Ia Allah yang unfair. Perlakuan-Nya sering terasa tidak adil. Ada kisah yang melukiskan kekecewaan di atas dengan sangat baik. Alkisah ada 4 orang anak membawa sekantung kemiri. Seorang di antaranya berkata kepada Nasrudin (Tokoh dongeng dalam Kisah Seribu Satu Malam di Baghdad): "Mullah, kami tidak tahu bagaimana membagi kemiri ini di antara kami dengan adil. Tolong bapa membagikannya bagi kami." Nasrudin bertanya kepada mereka: "Kalian ingin aku membagi menurut cara manusia atau cara Allah?" Setelah berpikir sejenak, serentak anak-anak itu menjawab, "Karena cara manusia penuh dengan kecurangan, maka sudah tentu kami ingin cara Allah." "Baiklah jika demikian," kata Nasrudin sambil mulai membuka kantung kemiri dan membagi isinya. Kepada anak pertama diberikan 2 genggam, kepada anak kedua satu genggam, sisanya 2 butir diberikan kepada anak ketiga, sedangkan anak keempat tidak mendapat apa-apa. Dengan bingung, mereka bertanya, "Cara membagi macam apa ini. Apakah ini yang disebut berkeadilan?" "Itulah" jawab Nasrudin "Cara membagi menurut Allah. Kepada yang seorang diberi sangat banyak, yang lain secukupnya, yang lain sedikit, dan yang lain lagi tidak sama sekali. Jika kalian tadi memintaku membagi menurut cara manusia, maka kalian masing-masing pasti mendapat sama rata." == Tanggapan Kita == Cara kerja Allah yang acapkali mengganggu rasa keadilan membawa kita kepada pelbagai bentuk reaksi terhadap Allah. Sebagian orang berusaha menutup-nutupi kenyataan ini. Seringkali saya mendengar di gereja, ketika sang pemimpin pujian atau pengkhotbah menceritakan mengenai lagu ''It Is Well With My Soul'', kisah penulisnya '''Horatius Spafford''', cuma dikisahkan separuh. Diceritakan bagaimana ia menulis lagu itu saat pukulan-pukulan hebat menghujaninya. Sebagai orang yang dekat dengan Tuhan, ia dapat begitu tabah dan kuat sekalipun mengalami kehilangan perusahaan dan anak-anaknya. Tetapi kisah ini tidak diceritakan sampai selesai, yaitu bahwa pada pada akhirnya Spafford menjadi gila. Mengapa kisahnya hanya diceritakan sampai setengah jalan? Kita takut kalau dibeberkan seluruhnya maka orang tidak mau mengikut Tuhan lagi. Namun sesungguhnya, ketakutan terdalam adalah menghadapi kenyataan hidup seperti Spafford. Ternyata kedekatannya dengan Tuhan tidak menjamin membuatnya di"pelihara" Tuhan. Kita dengan terpaksa membujuk diri, karena tidak berdaya untuk melawan Tuhan, agar nrimo. Kita membuang segala pergumulan otak kita, karena itu akan mendesak kita jatuh dari iman kita. Sementara sebagian orang lainnya, memutuskan untuk menjadi tuan atas hidupnya sendiri. Bukankah kita mencari dan mendekati Tuhan supaya kita memiliki pegangan, memiliki jaminan, dan diberikan kekuatan? Kita rajin beribadah, berdoa, beramal agar Allah memberikan damai, kelancaran dan pemeliharaan-Nya bagi kita. Tetapi ternyata kesalehan tidak memberikan garansi hidup menjadi aman, malah sebaliknya mungkin mengundang kemalangan yang hebat; kita menjadi bulan-bulanan perlakuan Allah yang semena-mena. Maka buat apa hidup dekat dengan Tuhan, buat apa hidup bersaleh-saleh? Betapa menakutkannya Tuhan itu. Jelas adalah lebih baik kita berjuang membentengi diri dari segala kemungkinan buruk; termasuk dari Allah yang merupakan musuh. '''Antonio Salieri''' dalam film "Amadeus" dapat mewakili golongan ini. Ia sejak kecil bedoa, "Tuhan beri aku immortalitas (keabadian) melalui karya-karyaku. Sebagai gantinya aku akan memberi hidupku, lagu-laguku semua untuk kemuliaan-Mu." Dan sebagaimana doanya, demikianlah hidupnya. Ia saleh dan banyak lagu ia gubah bagi Tuhan. Tetapi itu tidak berlangsung lama. Mozart muncul. Ia adalah seorang yang hidupnya kotor, porno, tidak serius, tidak saleh. Tetapi Salieri merasakan bahwa setiap kali mendengar musik gubahan Mozart, ia bagaikan mendengar suara Tuhan: begitu indah dan merdu. Suatu ketika ia berkata kepada Tuhan, "Tuhan bagaimana bisa Engkau memberiku gairah memuji-Mu tetapi memberiku mulut yang bisu. Sebaliknya dari orang seperti dia (Mozart) terus-menerus mengalir musik-Mu?" Maka sejak itu Salieri memutuskan menjadikan dirinya sebagai musuh Tuhan. Ia mengambil salib yang tergantung di kamarnya, yang biasanya di hadapannya ia berlutut, berdoa dan bersyukur, kemudian membakarnya. Bagaimanakah Ayub menghadapi persoalannya? Melalui pergumulan panjang, ia tahu ia harus terus berada di dalam Tuhan. Sedikitnya ada 3 hal yang harus kita ikut pergumulkan. == Iman == Jikalau Allah berhubungan dengan kita menurut hukum tabur-tuai, maka mengikut Tuhan tidak memerlukan iman. Ketika kita menerima hal-hal tidak baik tentu itu karena ada dosa, sebaliknya ketika berkat kita peroleh dengan berlimpah, itu tidak lain karena amal ibadah kita sudah baik. Untuk itu bergaul dengan Tuhan tidak diperlukan iman sama sekali, karena tangan Tuhan akan jelas hitam atau putih menurut hukum aksi-reaksi. Ia akan membalas saya berdasarkan pada apa yang saya lakukan kepada-Nya. Alkitab tidak pernah mengajarkan demikian. Berulang kali diberitahukan bahwa sangat sukar menerka apa tindakan Tuhan atas kita. Tentang hal itu nabi Yesaya dalam kitabnya mencantumkan, “Sebab rancangan-Ku bukanlah rancanganmu, dan jalanmu bukanlah jalan-Ku, ....Seperti tingginya langit dari bumi demikianlah tingginya jalan-Ku dari jalanmu dan rancangan-Ku dari rancanganmu (55:8-9).” Adalah tidak mungkin mengantisipasi cara kerja Tuhan. Hal itu mengundang keharusan beriman kepada-Nya. Ayub sendiri sangat bergumul dengan kesengsaraannya sampai akhirnya ia menyerah kepada Allah. Bukan karena ia mampu membuktikan Allah salah dan dia benar, atau karena ia telah mengerti mengapa hal buruk menimpanya, tetapi karena pemahamannya akan hikmat dan bijaksana Allah. Ia dulu melihat kebijaksanaan dan kekuatan Allah dalam penciptaan; ia uraikan bagaimana Allah berkarya di bumi dan di langit; Ia mencipta dan mengatur matahari dan bintang; Ia mengatur laut dan “melakukan perbuatan-perbuatan besar yang tidak terduga, dan keajaiban-keajaiban yang tidak terbilang banyaknya.” (9:4-10). Sekarang melalui pergumulan panjang, ia mengalaminya sendiri. Ia akui bahwa dahulu "hanya dari kata orang saja aku mendengar tentang Engkau, tetapi sekarang mataku sendiri memandang Engkau." (42:5). Ada sebuah lagu yang pernah saya dengar mengatakan: <poem><i> Allah itu begitu berhikmat untuk berbuat kesalahan; Allah itu terlalu baik untuk berbuat yang tidak baik. Maka ketika engkau tidak mengerti, Saat engkau tidak melihat rencana-Nya, Ketika engkau tidak melihat tangan Allah bekerja, Atau kita tidak mengerti apa yang dilakukan tangan-Nya. Maka percayalah hati-Nya. </i></poem> Saya tuliskan syair lagu ini dengan lengkap: TRUST HIS HEART. <poem><i> All things work for our good Though sometimes we can't see how they could Struggles that break our heart in two Sometimes blind us to the truth. Our father knows what's best for us, His ways are not our own. So, when your pathway grows dim And you just can't see Him, Remember He's still on the throne Reff: God is too wise to be mistaken God is too good to be unkind So, when you don't understand, When you don't see his plan, When you can't trace His hand, trust his heart. He sees the master plan, He holds the future in His hands. Don't live as those who have no hope, All our hope is found in Him We see the present clearly But, He sees the first and last. And like a tapestry He's weaving you and me To some day be just like Him O...., He alone is faithful and true, He alone knows what is best for you. </i></poem> Jadi dalam kondisi seperti Ayub yang begitu gelap, tidak ada hal lain yang dapat menyangga kita selain iman bahwa Ia bijak, Ia baik. Ketidakmauan atau ketidakmampuan percaya hal ini akan meruntuhkan iman kita. Dalam buku '''C.S. Lewis''' berjudul "The Lion, The Witch and the Wardrobe", diceritakan tentang 4 orang anak berkelana ke kerajaan Narnia, sebuah kerajaan di mana manusia serta binatang saling akrab dan binatang dapat berbicara bahasa manusia. Mereka tiba di rumah Tuan dan Nyonya Beaver ketika mencari salah satu saudaranya yang hilang, yang dipengaruhi nenek sihir jahat. Dalam rumah itu dengan suara berbisik mereka mendiskusikan Ashlan, sang pemimpin Kerajaan Narnia, dan bahwa segala yang keliru akan beres ketika Ashlan muncul. Dalam aumannya, penderitaan tidak akan ada lagi. Ketika ia memperlihatkan taringnya, musim dingin akan mati selamanya. Ketika ia menggoyangkan misainya, musim semi akan muncul. Keempat anak tersebut tidak mengetahui siapa Ashlan itu. Lucy salah satu dari anak-anak itu bertanya "Apakah ia itu manusia?" "Tentu saja bukan," jawab Tuan Beaver. "Ia adalah raja hutan ini dan anak Kaisar Agung Laut Seberang. Ashlan adalah singa, singa besar". "Apakah ia aman/jinak?" tanya Susan, seorang anak lainnya. "Jika tidak, aku pasti akan ketakutan kalau bertemu dengan seekor singa." Jawaban yang mereka dapatkan sama sekali di luar harapan mereka. Nyonya Beaver menegaskan bahwa tidak ada orang yang berdiri di hadapannya tanpa lututnya gemetar ketakutan. Lucy bertanya lagi untuk meyakinkan, "Jadi dia tidak jinak?" Kali ini Tuan Beaver menjawab, "Tidakkah kau dengar apa yang dikatakan Ibu Beaver? Siapa bilang dia aman? Sama sekali ia tidak jinak dan sama sekali tidak aman. Ia adalah raja". Tetapi syukur kalimatnya tidak berhenti disitu. Tuan Beaver melanjutkan, "Namun Ia baik, ia itu raja. Kita takut bukan karena ia berbahaya, tetapi karena ia berdaulat penuh." Lewis dengan caranya sendiri, namun sesuai dengan Alkitab menggambarkan lewat Ashlan, sang singa raja Narnia, bahwa Allah itu tidak jinak, tidak diatur oleh formula-formula tertentu yang kita buat untuk-Nya. Ketika kita memahami bahwa Allah tidak bekerja dengan dasar aksi-reaksi, tabur-tuai, kita sadar bahwa Ia tidak ada dalam kendali kita. Mengatakan Ia akan begini atau begitu kalau kita begini atau begitu adalah kebodohan besar. Allah itu perkasa, tidak dapat dipaksa oleh siapa saja, Ia Raja. Allah adalah Allah yang berdaulat sepenuh-penuhnya. Tidak ada di luar diri-Nya yang bisa mengatur-Nya, atau memberi perintah kepada-Nya. Ia tidak tunduk kepada apa pun dan siapa pun di luar diri-Nya sendiri. Ia bertindak seluruhnya dari kerelaan-Nya sendiri. Maka dari itu kita tidak dapat mengantisipasi, meramalkan tindakan yang akan diambil-Nya. Kedaulatan-Nya juga membuat-Nya tidak harus bertanggung jawab, tidak harus memberi jawab kepada siapa pun, selain kepada diri-Nya sendiri. Adalah dusta besar kalau kepada kita diberitahukan Allah akan begini-begitu kalau kita begini-begitu kepada-Nya. Mencoba mencari dan meramalkan ke mana Tuhan melangkah, bagaimana Ia akan bertindak selanjut-Nya, adalah sebuah kesia-siaan. Itu persis seperti yang diungkapkan dalam pepatah kuno Tiongkok, “kè zhōu qiú jiàn 刻舟求剑” (menandai perahu untuk menemukan pedang). Pada periode Chun Qiu (722-476 BC), ada seorang dari kerajaan Chu tinggal di tepi sungai Mi Luo. Suatu ketika ia melakukan perjalanan untuk mencari temannya di Barat. Setelah ongkos disetujui, tukang perahu membawanya ke tujuannya. Ia duduk dengan senang, mencabut pedangnya untuk dijadikan stik pemukul tepian perahu mengiringi lagu yang dinyanyikannya. Saking asyiknya mengetuk-ngetuk, tiba-tiba pedang itu terlepas dari tangannya dan tenggelam. Saat itu perahu ada di tengah sungai, dan ombak yang agak besar mengombang-ambingkan perahunya. Segera saja ia mengambil pisau kecil dari sakunya dan mengerat pinggiran perahu untuk memberi tanda di mana pedangnya tadi terlepas. Ia katakan kepada dirinya, “Di sini tadi pedangku terlepas dari tanganku dan jatuh tenggelam.” Ia terus menunjuk dengan jarinya dan menyebut kalimat yang sama sampai akhirnya ombak mulai tenang. Kemudian ia memohon pemilik perahu untuk melempar sauhnya, agar ia dapat terjun menyelam mencari pedang kesayangannya. Ia melompat menurut tempat yang ditandainya di pinggiran perahu. Setelah mencari dan mencari tanpa hasil, akhirnya dengan sedih ia kembali ke perahunya. Di sepanjang perjalanan ia tidak habis-habisnya berpikir, "Bagaimana mungkin pedangku tidak dapat ditemukan, aku jelas sudah menandai di mana ia jatuh." Pemazmur menulis, "Melalui laut jalan-Mu dan lorong-Mu melalui muka air yang luas, tetapi jejak-Mu tidak kelihatan." (77:20). Pemazmur menyatakan bahwa Allah tidak meninggalkan jejak. Ia bekerja di dunia seperti Ia berjalan di atas laut berbadai. Jikalau jejak-Nya hanya ditinggalkan di lautan, bagaimana dapat seseorang mengetahui ke mana Ia telah pergi, atau ke mana Ia sedang pergi atau ke mana Ia akan pergi? Berhadapan dengan Allah seperti ini, kita ditantang untuk memutuskan seperti Antonio Saliari: menjadikan Allah sebagai musuh, atau seperti Ayub: menyerah kepada kebijaksanaan dan kebaikan-Nya. == Keterbukaan == Jika kesalehan ternyata dapat mendatangkan kesulitan, maka pergumulan kedua untuk menghadapi itu adalah: Bagaimana kita dapat bersikap terbuka terhadap karya Tuhan, "Jika itu mau-Mu ya Allah, aku terbuka menerimanya." Penghalang karya Tuhan atas hidup kita tidak lain adalah kondisi kemapanan kita yang tidak mau diganggu, dan rencana serta keinginan kita sendiri. Hal ini menghasilkan peng-kotak-kan atau ketertutupan terhadap karya Tuhan. Tuhan kita terima dan kita akui kebaikan-Nya hanya jika Ia bekerja menurut ketentuan kita, tidak mengganggu kemapanan kita, dan ikut mensukseskan rencana kita. Kita sudah menentukan koridor bagi kerja Tuhan. Bagaimana konkritnya? Misalnya kita tinggal di suatu rumah yang dari lahir sampai dewasa tidak pernah dilanda banjir. Kita sudah terbiasa dan mapan dengan keadaan itu. Maka ketika terjadi hujan deras yang mengakibatkan banjir di mana-mana, kita menentukan satu-satunya cara Allah menunjukkan kebaikan-Nya adalah memberhentikan banjir itu seperti ketika Ia membelah laut bagi Israel melewati Laut Merah. Jika itu tidak dilakukan-Nya, langsung saja kita menjadi goyah dan mengambil kesimpulan bahwa Ia adalah Allah yang tidak mendengar doa, Ia tidak baik. Daud dalam Mazmur terkenalnya, tidak mengatakan bahwa Tuhan itu Gembala yang baik ketika ia dituntun ke rumput hijau; dan Tuhan itu tidak baik ketika ia ada dalam lembah kekelaman dan maut. Yang Daud katakan adalah, "Kebajikan dan kemurahan saja yang mengikuti aku seumur hidupku." Apakah itu karena Daud dalam seumur hidupnya terus berada di padang berumput hijau dan air yang tenang - tidak ada kesulitan dalam hidupnya? Tidak. Karena Daud juga mengatakan ia berjalan dalam lembah kelam dan maut. Jika demikian, mengapa ia mengatakan, "Kebajikan dan kemurahan saja yang mengikuti aku seumur hidupku?" Kuncinya adalah keterbukaan. Sekalipun dalam lembah dan kegelapan, di situ pun kebaikan Allah nyata, karena "Gada dan tongkat-Mu menghibur aku." Di tengah padang rumput dan dalam kekelaman, Daud tetap melihat kebaikan Tuhan. Bagaimana bisa hal ini Daud alami jika ia sudah menentukan koridor: Tuhan hanya baik jika menuntun aku ke rumput hijau dan air yang tenang? Meneruskan contoh banjir. Tidak mustahil Allah membiarkan rumah kita terendam banjir, karena Ia mau kita belajar berenang, agar kelak dapat dipakai-Nya menolong orang tenggelam. Atau lebih jauh, mungkin Ia tenggelamkan kita sampai mati, karena banjir itu adalah kendaraan untuk membawa kita pulang ke Sorga untuk tinggal bersama-Nya. Entah yang mana yang Ia kerjakan, semua itu menyatakan kebaikan-Nya. Yang harus kita lakukan adalah terbuka terhadap apa yang akan Ia lakukan. Hanya dengan terbuka kepada-Nya - kemanapun kita pergi dan dalam situasi apapun - kebaikan Allah itu terus nyata bagi kita. Salah satu bagian penting dari perjalanan rohani sejati adalah saat kita sampai kepada titik kesadaran di mana kita melepaskan konsep kita yang sangat terbatas tentang Allah, yang menghalangi kita menikmati kehadiran dan karya-Nya. Hanya ketika kita membuang pengkotakan atau pembatasan yang selama ini kita gunakan untuk memahami kebaikan Tuhan, dan kita membuka diri terhadap kedaulatan-Nya - di mana Ia leluasa berkarya - maka pada saat itulah kita menghilangkan kendali atas Tuhan sekaligus kita mulai merasakan kehadiran-Nya. == Ketaatan == Di rumah makan seringkali terdengar percakapan seperti ini, "Mau makan apa?" Yang ditanya biasanya menjawab, "Terserah, saya ikut saja." Bisakah jawaban seperti ini kita katakan kepada Tuhan, "Terserah, saya ikut saja." Ke mana pun Tuhan membawa kita pergi, kita akan ikut; termasuk jika itu jalan salib sekalipun. Dan itu kita katakan kepada Tuhan tanpa rasa takut atau kuatir, karena kita yakin Allah bukan ancaman bagi hidup kita. Kita percaya sepenuhnya akan rancangan dan jalan Tuhan walaupun acapkali itu tidak sesuai dengan keinginan kita, karena itulah yang terbaik. Sama seperti Ayub yang mengatakan bahwa meskipun Tuhan akan membunuhnya ia tetap berharap kepada-Nya (Ayub 13:15). Itu berarti kita bergantung sepenuhnya kepada Tuhan. Kita melepaskan tuntutan bahwa situasi harus terjadi menurut minat dan selera kita, atau memaksa Allah bekerja seperti yang kita inginkan sesuai dengan rancangan kita. Kita menyerahkan seluruh keadaan, keinginan dan diri kita ke dalam tangan-Nya; menantikan dengan terbuka terhadap hikmat, kesanggupan dan kedaulatan-Nya —apa saja yang mau Ia perbuat menurut jalan dan waktu-Nya. == Penutup == Rasul Paulus menulis Roma 11:33-35 dalam bentuk khiasmus, yaitu sebuah struktur paralel yang disusun begitu rupa; di mana dua atau lebih istilah, atau gagasan yang telah dikemukakan sebelumnya kemudian diteruskan dengan urutan terbalik, sebagaimana kita lihat di bawah ini: :a. O alangkah dalamnya kekayaan, :b. hikmat, :c. dan pengetahuan Allah. :d. Sungguh tak terselidiki keputusan-keputusan-Nya dan sungguh tak terselami jalan-jalan-Nya :c'. sebab siapakah yang mengetahui pikiran Tuhan? :b'. atau siapakah yang pernah menjadi penasehat-Nya? :a'. atau siapakah yang pernah memberikan sesuatu kepada-Nya, sehingga Ia harus menggantikannya? Bacalah a dengan a'; b dengan b'; dst, sampai dengan d sebagai kesimpulannya. Maka kita dapati, (a). "O alangkah dalamnya kekayaan (Tuhan)" akibatnya adalah (a') "siapakah yang pernah memberikan sesuatu kepada-Nya sehingga Ia harus menggantikan nya?" (b). "(O alangkah dalamnya) hikmat (Tuhan)." Akibatnya adalah (b') "siapakah yang pernah menjadi penasehat-Nya?" Terakhir (c) "(O alangkah dalamnya) pengetahuan (Tuhan)." Akibatnya adalah (c') "Siapakah yang mengetahui pikiran Tuhan?" Kesimpulannya adalah (d). "Sungguh tak terselidiki keputusan-keputusan-Nya dan sungguh tak terselami jalan-jalan-Nya." Jadi jangan pernah berpikir bahwa kita pernah memberi sesuatu kepada Tuhan, sehingga Ia berhutang dan harus membalasnya kepada kita. Jangan pernah mengajari Allah bagaimana seharusnya Ia bekerja. Jangan pula mencoba menjadi ahli menebak cara kerja-Nya. Ia itu tidak terselami. <center>DOA <poem><i> Tuhan, kami tidak suka dengan ketidakpastian. Kami suka kalau Engkau berkarya menurut rumusan, formula dalam kendali kami. Ya Allah berilah kami iman percaya kokoh bahwa dalam kehidupan penuh jerih-juang, sengsara, dan ketidakpastian ini bahwa ada satu kepastian yaitu Engkau adalah pemberi kehidupan yang maha besar dan baik. Kristus Kauberikan sebagai jaminan bahwa tidak ada kebaikan yang kau tahan dari kami. Sehingga hanya karena percaya kasih-Mu kami tidak perlu melihat, Hanya Karena setia-Mu kami tidak perlu takut Hanya karena hikmat dan kuasa-Mu kami tidak perlu mengerti semua. Dalam nama Yesus Kristus kami berdoa. Amin! </i></poem> </center> gfdrojn5khe8cyuzg6p5c16r8sapzwa 0 28274 119377 119283 2026-09-10T17:54:31Z Bennylin 425 119377 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Allah Tak Terselami|Allah Tak Terselami]] |next=[[../Hidup Penuh Syukur|Hidup Penuh Syukur]] }} {{c|Ayub 30: 20-23}} ---- ''20 Aku berseru minta tolong kepada-Mu, tetapi Engkau tidak menjawab; aku berdiri menanti, tetapi Engkau tidak menghiraukan aku. 21 Engkau menjadi kejam terhadap aku, Engkau memusuhi aku dengan kekuatan tangan-Mu. 22 Engkau mengangkat aku ke atas angin, melayangkan aku dan menghancurkan aku di dalam angin ribut. 23 Ya, aku tahu: Engkau membawa aku kepada maut, ke tempat segala yang hidup dihimpunkan. ---- Ketika Iblis menuntut kepada Allah agar diberi SIM-A (Surat Ijin Menyiksa - Ayub) demi meruntuhkan iman dan kesalehan Ayub, Allah memberikan ijin itu supaya Ayub menghancurkan fitnahan Iblis. Perhatikanlah bahwa Allah tidak memberitahu atau meminta ijin Ayub tentang boleh tidaknya Iblis mengerjakan maksudnya. Bahkan Allah tidak menceritakan kepada Ayub percakapan-Nya dan hasil yang disetujui-Nya dengan Iblis atas Ayub (kita bisa tahu karena kita dijadikan orang dalam). Dari awal sampai kitab Ayub berakhir, Ayub tidak pernah tahu apa-apa yang terjadi di Atas sana. Dari mula sampai berakhirnya kisah, Ayub tidak pernah mengerti mengapa ia menderita. Sebaliknya Allah tahu semua itu tetapi Ia menyimpan-Nya bagi diri-Nya sendiri. Ini merupakan pengalaman yang sangat berat bagi Ayub, mengapa? Karena ketika seseorang sedang sangat menderita, tidak ada yang lebih diinginkannya selain mengetahui mengapa ia harus mengalami semua itu. Maka tidaklah heran orang-orang yang menderita akan secara mendalam menanyakan pertanyaan-pertanyaan yang sangat filosofis dan teologis. Pertanyaan yang tidak akan diajukannya dengan serius ketika ia hidup lancar dan senang. "Mengapa saya? Bukankah ada orang yang lebih pantas menerima kesengsaraan ini?" "Mengapa anak sekecil itu harus mengalami kemalangan demikian?" "Apa salah saya, sehingga harus memikul derita ini?" Dst, dst. Pertanyaan-pertanyaan itu sendiri nampaknya berdasarkan pemikiran bahwa kita tidak dapat hidup tanpa tahu mengapa kita mengalami semua ini. Memang pemikiran ini bukan tanpa dasar. Coba saja ketika bermacet-macet di jalan. Apa bedanya antara orang yang tidak tahu dengan orang yang tahu apa penyebab kemacetannya? Jelas ada bedanya. Orang yang tahu sumber kemacetan, alasan kenapa macet pada umumnya bisa lebih sabar menghadapinya. Maka dari itu ketika musibah menimpa, kita menuntut Allah, "Kau dengar baik-baik, aku tidak akan dapat menerima-Mu dan tidak akan mau terus berjalan dengan-Mu, kalau Kau tidak menjelaskan semua ini kepadaku." '''C.S. Lewis''' dalam "''God in the Dock''", menjelaskan bahwa dock adalah ruangan tempat duduk terdakwa dalam pengadilan Inggris. Di tempat itulah kita ingin Allah duduk. "Manusia kuno menghampiri Allah seperti tertuduh menghampiri hakimnya. Bagi manusia modern peran ini diputar balik. Ia menjadi hakim dan Allah duduk di kursi terdakwa. Di ruang itu Allah diberi kesempatan untuk memberikan penyanggahan dan alasan-alasan sebagai Allah yang membiarkan perang, kemiskinan, sakit-penyakit, kehilangan, dan ketidakadilan. Hal yang penting adalah manusia di bangku hakim dan Allah di kursi terdakwa." Begitu jugalah Ayub sebagai manusia seperti kita. Ketika ia ditimpa badai kesengsaraan tanpa tahu penyebabnya, sudah pasti banyak pertanyaan di benaknya. Ayub mencoba mengetahui alasan penderitaannya. Ia ingin penjelasan dari Allah. :13:1-3 "Tetapi aku, aku hendak berbicara dengan Yang Mahakuasa, aku ingin membela perkaraku di hadapan-Nya." :23:3-5 "Ah, semoga aku tahu mendapatkan Dia, dan boleh datang ke tempat Ia bersemayam. Maka akan kupaparkan perkaraku di hadapan-Nya, dan kupenuhi mulutku dengan kata-kata pembelaan. Maka aku akan mengetahui jawaban-jawaban yang diberikan-Nya kepadaku dan aku akan mengerti, apa yang difirmankan-Nya kepadaku." Hasilnya dapat kita baca pada pasal 30:20. :"Aku berseru minta tolong kepada-Mu tetapi Engkau tidak menjawab, aku berdiri menanti, tetapi Engkau tidak menghiraukan aku." Ayub mengalami kesenyapan Allah. Artinya Allah sama sekali tidak memberi jawaban. Tidak ada penjelasan, tidak ada penerangan, apalagi permintaan maaf dari Allah atas apa yang dideritanya. Bahkan ketika Allah menjumpainya, Ia bukan saja tidak menjelaskan/menjawab satu pun pertanyaan Ayub, sebaliknya Ia malah menghujani Ayub dengan puluhan pertanyaan. Pada pasal 38:1, :dari dalam badai Tuhan berkata kepada Ayub. "Siapakah dia yang menggelapkan keputusan dengan perkataan-perkataan yang tidak berpengetahuan (ayat 2)?" Kemudian puluhan pertanyaan diajukan-Nya kepada Ayub (saya menghitung ada 40 tanda tanya pada pasal 38-40). Jika Allah begitu bijaksana, apa hak Ayub untuk menanyakan keputusan-Nya. Ternyata Allah malah meletakkan Ayub di belakang kursi terdakwa. Apakah pengalaman itu unik hanya terjadi pada Ayub saja? Tidak! Nabi Yeremia pun mengalaminya. Ia mengatakan, "Walaupun aku memanggil-manggil dan berteriak minta tolong, tak didengar-Nya doaku. Ia merintangi jalan-jalanku dengan batu pahat, dan menjadikannya tidak terlalui."(Ratapan 3:8-9). Yesus juga mengalaminya. Di saat Ia paling membutuhkan Bapa-Nya, Ia berseru, "Allah-Ku, Allah-Ku, mengapa Engkau meninggalkan Aku?" dan Allah-Nya tidak menjawab sepatah kata pun. Tidak dapat disangkal bahwa diamnya Allah adalah real (kenyataan) dalam hidup kita yang bergaul dengan-Nya. Jika orang bertanya kepada kita, "Apakah Allah mendengar dan menjawab doa?" kita tentu menjawab "Ya!". Kita hanya berdoa jika kita percaya bahwa Allah itu mendengar dan menjawab doa. Jika tidak berakar pada keyakinan ini, maka kita tidak akan berdoa. Tetapi dalam kenyataannya, kita seringkali mengalami seakan-akan Allah diam saja - Allah tidak mendengar doa kita. Terlebih lagi saat kita dalam keadaan sangat membutuhkan pertolongan-Nya; teriakan, tangisan dan seruan kita yang memohon agar Ia mendekati kita nampaknya sia-sia. '''John Claypool''', seorang pendeta gereja Baptis di Amerika, dalam khotbahnya bercerita tentang pengalaman yang sangat menghancurkan hati orang yang mendengarnya. Ia memiliki seorang putri bernama Laura yang meninggal pada usia 10 tahun. Laura menderita leukemia. John menceritakan tentang saat-saat Laura mengalami kesakitan yang luar biasa. Laura mengerang menggigiti kain yang ada di ranjangnya serta meminta ayahnya berdoa kepada Tuhan agar Tuhan mengambil penyakitnya. "Saya berlutut di sisi ranjangnya dan berdoa dengan segala iman. Namun tidak ada apapun yang terjadi selain kesakitan Laura yang terus berlanjut." Suatu ketika Laura bertanya, "Kapankah leukemia ini akan pergi?" “Aku....” jawab John, “tidak tahu sayang, tetapi kami terus berusaha melakukan apa saja yang kami tahu agar hal itu terjadi.” Laura melanjutkan, “Apakah ayah sudah bertanya kepada Allah, kapan penyakit ini akan pergi?” Aku menjawab, “Ya, dan engkau telah mendengar sendiri betapa seringnya ayah berdoa kepada Tuhan.” Laura mendesak, “Apa yang Tuhan katakan? Kapan Ia akan sembuhkan saya?” John menulis, “Aku harus mengakui pada diriku sendiri bahwa Allah tidak berkata apapun. Aku telah banyak sekali berdoa dan memohon, tetapi respon-Nya adalah kesenyapan. Ia diam saja.” Pengalaman akan kesenyapan Allah itu menggoncangkan iman percaya kita, karena membuat kita merasa ditinggalkan sendirian dalam kesusahan kita. Kita menjadi sakit hati dan sangat frustrasi. Umumnya kita akan menginterpretasi kesenyapan Allah sama dengan kesenyapan manusia. ==Diam Berarti Ketidakpedulian== Jika Allah peduli dan mengasihi kita, maka tentulah Ia akan bertindak memberi pertolongan. Namun mengapa Ia diam saja? Kesenyapan-Nya pada saat kita paling membutuhkan-Nya membuat kita bingung dan marah, yang mengakibatkan bertambahnya beban derita kita. Itu terjadi karena kesenyapan tersebut datangnya dari Allah yang menyatakan bahwa Ia mengasihi kita. Kalau diam itu datangnya dari musuh yang membenci kita, pasti tidak akan membuat kita marah, sakit hati, frustrasi dan merasa dikhianati. Oleh karena itu ketika kita menderita dan Allah senyap, hal itu akan mengubah persepsi kita tentang-Nya: dari Allah yang menguatkan dan mengasihi kita menjadi Allah yang dingin, kejam dan tidak berperasaan. Beberapa tahun yang lalu saya melihat sebuah drama dalam kebaktian perayaan Natal. Saya tidak ingat lagi keseluruhan kisah drama yang dipentaskan dalam perayaan itu, tetapi ada satu dialog yang melekat di benak saya sampai hari ini. Dialog itu terjadi antara seorang penderita kanker dengan seorang saudaranya. Ketika menyaksikan betapa hebatnya kesakitan yang diderita, sang saudara berkata, "Aku saja seorang manusia tidak tahan melihat penderitaanmu, bagaimana mungkin Allah begitu tega membiarkanmu berlarut-larut, mendiamkanmu dalam siksaan seperti ini. Allah macam apa itu?" Ayub merasakan hal serupa ketika ia katakan, "Engkau menjadi kejam terhadap aku, Engkau memusuhi aku dengan kekuatan tangan-Mu." (30:21). Nabi Yeremia juga memiliki pengalaman serupa. Dalam penderitaannya ia berteriak kepada Tuhan, "Mengapakah penderitaanku tidak berkesudahan, dan lukaku sangat payah, sukar disembuhkan? Sungguh, Engkau seperti sungai yang curang bagiku, air yang tidak dapat dipercayai!" (15:18). ==Diam Berarti Penolakan== Kita diciptakan untuk berelasi dengan sesama dan Pencipta kita. Ada dalam suatu hubungan berarti saling berkomunikasi. Hal yang sangat menjengkelkan kita adalah ketika mengajak seseorang bicara, dijawab dengan diam oleh lawan bicara kita. Dalam harian Kompas 22 Oktober 2003, di Kabupaten Batanghari, Jambi, seorang peneliti AS di kawasan Taman National Bukit 12 yang bernama Steven Christopher Sager, menganiaya seorang anak berusia 10 tahun. Anak itu ditemukan dengan leher penuh memar, hidung dan mulutnya mengalami pendarahan. Diduga anak itu dicekik dan dibenamkan ke dalam sungai berulang-ulang. Mengapa hal itu dapat terjadi? Menurut Steven, ia menjadi emosi karena anak itu diam saja ketika ditanya. Diam itu membingungkan kita, membuat kita menebak-nebak sendiri apa artinya. "Kediaman" juga membuat kita saling menjauh antara yang satu dengan yang lainnya. Dan yang paling menyakitkan adalah kita merasa sangat tertolak. Walaupun jawaban "Tidak!" terhadap permintaan kita sangat tidak mengenakkan, kita masih merasa bahwa yang ditolak itu adalah permintaan kita. Sedangkan reaksi membisu membuat kita merasa bahwa diri kitalah yang ditolak. Karena itu ketika suami-isteri bertengkar atau orangtua marah terhadap anaknya, mereka tidak boleh memakai diam sebagai hukuman atau tanda permusuhan. Ada banyak orang yang dibesarkan dalam lingkungan - suami-isteri, orang tua-anak, maupun sahabat - yang memakai diam, banting pintu, mengunci diri, bertahun-tahun tidak bicara sebagai hukuman atau tanda kemarahan. Maka ketika berhadapan dengan diamnya Tuhan membuat kita otomatis berpikir, "Apa yang salah denganku? "Ataukah aku salah berdoa?" Maka dari itu sekalipun kita tahu Allah Mahaada, Mahahadir dan tahu penderitaan kita, tetapi itu tidak menolong; karena sama dengan komunikasi kita lainnya, yang kita inginkan adalah suara-Nya. ==Diam Berarti Mati== Pernahkah kita melihat orang yang berbicara dengan orang mati sambil menggoncang-goncangkan tubuh orang mati tersebut agar ia menjawab? Atau pernahkah kita mengetuk pintu rumah orang sampai lama dan si empunya rumah tetap tidak muncul, sampai akhirnya kita menyimpulkan ketiadaan jawaban sebagai tanda orangnya tidak ada di rumah? Kebisuan Allah tidak hanya membuat kita merasa sakit hati, marah, frustrasi bahkan bisa lebih jauh lagi sampai kita mencurigai keberadaan-Nya. '''Charles Templeton''' seorang penginjil, rekan dan sahabat '''Billy Graham''', menulis sebuah buku kesaksian pribadinya "''Farewell to God'' (Selamat Tinggal Allah)." Isinya adalah setumpuk alasan mengapa ia meninggalkan iman Kristennya dan menjadi seorang ateis. Alasan terbesarnya adalah karena melihat Allah yang diam saja dalam penderitaan manusia. Kebisuan Allah memang merupakan hal yang tak tertanggungkan. Daud menulis dalam Mazmur 28:1, "Kepada-Mu ya Tuhan, gunung batuku, aku berseru, janganlah berdiam diri terhadap aku, sebab jika Engkau tetap membisu terhadap aku, aku menjadi seperti orang yang turun ke dalam liang kubur." Bagi Daud penderitaan terdalam bukan hilang takhta, hilang anak, tetapi kesenyapan Allah. Tanpa suara Allah ia merasa mati. Jika bisunya Allah itu nyata, dan sangat menggoncangkan kita, maka betapa bernilainya apa yang Alkitab singkapkan tentang maksud senyapnya Allah. Walau tidak banyak hal yang dapat kita ketahui dari Kitab Suci, tetapi itu cukup untuk meneguhkan iman dan setia kita kepada-Nya. ==Diam Sebagai Keharusan== Seandainya Allah menjelaskan kepada Ayub mengenai latar belakang penderitaannya, pasti hal itu akan sangat menolong Ayub dalam menanggung penderitaannya. "Yub, Iblis memfitnahmu dengan mengatakan bahwa kau ini hidup saleh karena kelimpahan berkat-Ku. Mari Yub, kita buktikan bahwa dia salah. Ayo Yub kamu pasti bisa...!" Apakah itu tidak akan makin membuat Ayub bersemangat dan gigih daya juangnya mempertahankan imannya? Itu sudah pasti! Masalahnya bolehkah Allah memberitahukan ujian ini? "Saya mau tahu kamu cinta saya karena uang saya, atau karena diri saya sendiri. Untuk itu coba ya uangnya saya ambil." Jika diberitahukan seperti itu, sudah pasti Ayub lulus karena sudah dapat bocoran soal. Jelas, Iblis akan keberatan dengan kelulusan itu. Maka dari itu Allah tidak boleh membicarakannya kepada Ayub. Ini menunjukkan ada hal-hal tertentu dimana Allah harus diam. Bahkan pada kasus Ayub diamnya Allah itu sendiri merupakan bagian dari ujian itu. Apakah dia mencari diri Allah demi diri-Nya? Hal itu ditunjukkan dan dibuktikan ketika tangan-Nya tidak memberi, mulut-Nya diam tidak berkata, masihkah Ayub mencari-Nya? ==Diam Adalah Kesempatan Bergantung== Diamnya Allah adalah saat kita sepenuhnya hidup dengan hanya mengandalkan, percaya sepenuhnya kepada janji-janji-Nya sebagai Bapa yang sayang kepada anak-anak-Nya. Walaupun Allah tidak selalu memberikan kita segala jawaban, tidak berarti Ia tidak punya jawaban. Kita tidak tahu itu tidak apa-apa, yang penting Dia tahu. Ketika kita pergi ke dokter, kita tidak mengetahui apa penyebab dan bagaimana mengobati penyakit kita, karena itu kita mencari dokter yang dapat mengetahui dan mengobati penyakit kita. Jadi kitalah yang mencari dokter, bukan sebaliknya si dokter yang mencari pasien yang mengetahui penyebab dan cara mengobati penyakitnya sendiri. Dia yang menangani kita, bukan kita yang menangani dia. Bodohnya adalah seringkali kita berpikir kesembuhan kita bergantung pada pengetahuan kita, bukan si dokter. Ketika sebuah gambar dilukiskan pada sebuah kanvas, pelukis berulang kali menggoreskan kuas di atasnya. Hal yang sama terjadi ketika sebuah batu dipahat untuk menjadi patung. Batu tersebut dihancurkan dan dipukul berulang-ulang oleh si tukang pahat. Kalau kepada batu yang "malang" itu ditanya, "Apa yang sedang terjadi padamu?" Batu itu mungkin menjawab, "Jangan tanya padaku, tidak ada yang harus kuketahui. Pemahatku, dialah yang tahu segalanya, dan bagaimana mencapai hal itu. Aku tidak tahu apa yang sedang dia kerjakan atau mengapa hal itu dikerjakannya. Aku hanya tahu bahwa dia sedang mengerjakan apa yang terbaik dan yang paling sempurna. Meskipun terus terang, aku sangat menderita, karena setiap irisan pahat itu bagiku adalah suatu peruntuhan, penghancuran dan pengrusakan. Tetapi, aku hanya perlu tegar dalam tangan tuanku supaya dia bisa mengerjakan takdirku. Aku merasa puas dengan keadaanku sekarang. Aku berserah pada tuan yang terampil tanpa ingin tahu pekerjaan itu sendiri." Kita harus belajar bahwa kita tidak harus mengharapkan Allah memberi kita segala jawaban dan penjelasan. Kita tidak dalam posisi duduk untuk menghakimi Allah, Allahlah yang duduk menghakimi kita. Allah tidak wajib menjawab kita. Maka dari itu dalam banyak hal Allah itu misterius, tak terselami jalan-jalan-Nya bagi kita. Karenanya, teologia yang alkitabiah tidak memberi kita semua jawaban yang kita inginkan. Sebaliknya jika seseorang selalu memiliki jawaban untuk segala persoalannya, tidak ada lagi misteri, dan tidak ada lagi keraguan. Itu berarti tidak ada lagi ruang bagi Tuhan. Sangat disayangkan, kita sering diajarkan bahwa iman membuat Allah bertindak, berbicara menjawab kita. Akibatnya iman kita akan terpelanting ketika tidak ada jawaban dan tidak ada tindakan Allah. Padahal saat itulah iman paling dinyatakan. ==Diam Berarti Allah Berkarya== Dalam Mazmur 73, Asaf mengira Allah mendiamkan saja kefasikan orang-orang fasik. Ia keliru, karena ternyata diamnya Allah di situ justru adalah tindakan-Nya yang sengaja menaruh mereka di tempat licin. Allah membiarkan mereka terus-menerus hidup tanpa terkendali dan makin hancur oleh dosa mereka sendiri. Ketika Paulus mengatakan murka Allah nyata dari sorga terhadap kefasikan, hal itu justru dinyatakan melalui Allah diam membiarkan (Roma 1:24, 26, 28). Ketika Musa dibuang ke sungai Nil; Allah nampak bisu, senyap. Ternyata Ia bekerja untuk membawa Musa masuk ke istana Firaun. Ketika Yusuf dijual, difitnah, dan dipenjarakan; Allah diam tidak membelanya. Allah diam tidak membebaskannya. Ternyata Ia bekerja untuk membawa Yusuf menjadi pejabat penting di Mesir. Ketika nabi Habakuk menyaksikan orang-orang Kasdim bersiap-siap melenyapkan Yehuda, ia terus berdoa kepada Tuhan meminta pertolongan-Nya. Namun sejauh itu Allah diam tidak melakukan atau berbicara apapun. Kesenyapan Allah ini mengganggu Habakuk sampai-sampai ia berteriak, "Berapa lama lagi Tuhan, aku berteriak tetapi tidak Kaudengar?" (1:2). Namun pada saat Allah menjawab bahwa Dia telah melakukan sesuatu, betapa mengejutkan jawaban itu. "Sebab sesungguhnya, Akulah yang membangkitkan orang Kasdim (1:6). Artinya: kejadian-kejadian yang Habakuk pandang sebagai Allah tidak mendengar doanya, berdiam diri, dan tidak berbuat apapun; ternyata justru itu adalah hal yang sedang Allah kerjakan. Ketika Tuhan Yesus tergantung di atas kayu salib dan dalam puncak kesakitan dan kesepian-Nya, Ia berteriak, "Eli, Eli.. lama sabakhtani?" Tetapi Allah diam saja. Ia nampak tidak peduli, bisu dan pergi jauh meninggalkan-Nya. Ternyata, itulah karya agung penebusan-Nya bagi kita orang berdosa. Seandainya atas teriakan Yesus itu Ia bertindak, maka berarti tidak akan ada keselamatan bagi kita. Pada kasus Ayub, diamnya Allah adalah karya pemurniannya atas Ayub, dan jelas Ia sedang menghancurkan fitnah Iblis. Acapkali diamnya Allah seperti seolah berkata, "Ssst... Aku jangan diajak ngomong dulu, lagi asyik kerja nih...." Bahkan lebih dari itu, apa yang kita pandang sebagai diamnya Allah justru merupakan pekerjaan yang sedang Dia kerjakan. ==Diam Mungkin Karena Kita Yang Tidak Mendengar== Tidak selalu diamnya Allah itu karena Ia benar-benar diam, melainkan karena kitalah yang tuli. Ketika dalam kesulitan kita seringkali panik, menangis, berteriak, berlari ke sana ke mari mencari pertolongan. Kita berkonsentrasi pada diri sendiri, tidak dapat diam. Sebagaimana orang tua menghadapi anaknya, pada saat seperti itu yang paling baik adalah bersikap diam sampai anak itu tenang untuk mendengar suara kita. Jika tidak, kita harus adu keras suara. Demikian juga seringkali jiwa kita dipenuhi suara-suara yang mengakibatkan bisikan-Nya tidak terdengar – kita tuli. Alkisah seorang ayah membawa anaknya berobat ke dokter THT (Telinga, Hidung dan Tenggorokan) karena telinga si anak tuli. Di kamar praktek dokter, si ayah coba membuktikan ketulian anaknya. Ia berdiri dari jarak terjauh yang dimungkinkan di kamar praktek itu dan berteriak memanggil nama anaknya: "Bedu...." Senyap. Si anak diam saja. Si Ayah maju beberapa langkah mendekati anaknya dan memanggil kembali: "Bedu...." Senyap. Terakhir, si ayah berteriak di sisi telinga anaknya: "Bedu....!!" Anaknya yang merasa jengkel menjawab sambil berteriak: "Apaaa!! Dari tadi sudah 3 kali aku menjawabmu koq tidak dengar sih." Seorang pendeta bercerita dalam khotbahnya: Ada seorang pendeta yang sedang duduk menyiapkan khotbahnya tentang pemeliharaan Allah. Saat itu ia mendengar suatu ledakan besar. Ia mendekati jendela dan melihat orang berhamburan melarikan diri. Rupanya suara ledakan itu bersumber dari pecahnya bendungan, dan air sungai pun meluap. Ketika air mulai masuk ke ruang belajarnya, sang pendeta berkata dalam hatinya, "Aku tidak akan lari seperti yang lainnya. Di sini aku diberi kesempatan untuk mengalami pemeliharaan Tuhan sebagaimana yang kutulis dalam khotbahku. Tuhan pasti menolongku!" Ketika air telah mencapai setinggi leher, datanglah sebuah perahu menawarkan pendeta untuk naik. Tawaran ditolak, "Tidak, terima kasih, saya menunggu pertolongan Tuhan sendiri." Setelah berkata demikian ia pun naik ke loteng rumahnya. Ketika loteng terendam, datang lagi sebuah perahu menawarkan agar si pendeta mau ikut. Sekali lagi ia menolak, sambil meninggalkan lotengnya dan naik ke atap rumahnya. Walaupun dia sudah berada di atas atap rumahnya ternyata air masih terus naik sampai setinggi lehernya. Sekali lagi sebuah perahu lewat dan mendesaknya naik ke perahu. Dengan tersenyum dan hati penuh iman pendeta itu menolak, "Jangan kuatir, tinggalkan saja saya. Pertolongan Tuhan sebentar lagi akan tiba. Ia akan menolong tepat pada waktunya dan tidak akan dibiarkan-Nya saya mati tenggelam." Akhirnya ia mati terendam. Ketika di Sorga dengan nada kecewa ia bertanya, "Tuhan mengapa Engkau diam saja?" Allah menjawab, "Kamu yang diam saja. Aku sudah 3 kali mengirimkan bantuan!" Kita tuli karena ingin mendengar jawaban persis seperti yang kita inginkan. ==Penutup== Walau tidak dapat disangkal seringkali ketulian ada di pihak kita, namun acapkali Allah memang benar-benar diam. Pada saat-saat demikian, sebagaimana sebuah tanaman yang untuk berakar dan bertumbuh tidak boleh dibantu dengan menariknya keluar, kita pun hanya perlu didiamkan di situ. Didiamkan itu perlu untuk mengokohkan akar hidup rohani kita. Karena dalam diamnya Allah, keyakinan dan pengenalan kita akan Dia dan janji-janji-Nya yang pada saat-saat tenang dan lancar hanya menjadi pengetahuan kognitif dan tidak pernah diuji, sekarang harus diuji dan dibuat berakar dalam hati kita. Bahkan kesenyapan Allah membuat kita sadar betapa kehadiran-Nya itu – hal yang mungkin sudah menjadi biasa atau menjadi gangguan bagi kita – adalah sangat berharga. Kita seringkali menyadari keberhargaan melalui keabsenan. Kisah berikut menolong kita memahami pernyataan tersebut: Seorang pria menciderai salah satu jempolnya ketika palunya menyimpang dari paku sasarannya. "Sungguh kejadian buruk," kata seorang temannya ketika mendengar berita kecelakaan itu. Tetapi pria itu menjawab, "Tidak buruk! Inilah salah satu hal terbaik yang pernah terjadi atas diri saya. Kejadian itu mengajarkan saya agar menghargai jempol saya ini. Saya tidak pernah menyadari sebelumnya betapa bernilainya jempol saya. Sejak hari pertama saya melukai jempol saya sampai sekarang, saya menemukan ada 257 hal telah saya lakukan dengan jempol saya setiap hari tanpa berpikir. Dan saya tidak pernah menyadari bahwa jempol saya sesungguhnya tidak terpisahkan dari saya." Itulah gambaran tentang menyadari keberhargaan melalui keabsenan. Kita tampaknya tidak pernah menghargai anugerah-anugerah kita yang paling sederhana sampai saat kita kehilangan semua itu. Maka salah satu hal terbaik yang dapat terjadi atas kita adalah dengan melenyapkan segala sesuatu yang kita miliki, kemudian mendapatkannya kembali. Pada kurun waktu yang kedua itu, kita akan lebih menikmati dan menghargai kehadirannya. Maka sekalipun kesenyapan Allah sangat mengganggu, tidak mengenakkan fisik dan emosi kita, tetapi hal itu justru menempa iman kita dan karena itu sudah pasti menyehatkan rohani kita. Ada syair pendek yang sarat dengan keteguhan iman tertulis di sel penjara Cologne Jerman pada masa Perang Dunia kedua. Saya rindu syair ini menjadi pernyataan iman kita juga, khususnya di saat-saat Allah senyap. <poem><i> I believe in the sun Even when it is not shining I believe in love Even when I feel it not I believe in God Even when he is silent </i></poem> (aku percaya pada matahari sekalipun saat ia tidak bersinar;<br /> aku percaya pada kasih sekalipun saat aku tidak merasakannya;<br /> aku percaya kepada Allah sekalipun ketika Ia diam) <center>DOA <poem><i> Ketika Habakuk merasa Engkau diam saja, kenyataannya Engkau sedang bertindak. Ketika Yesus berteriak mengapa Engkau meninggalkan-Nya, ternyata Engkau sedang bertindak. Ketika kami minta kekuatan, Engkau diam saja membiarkan kami terus dalam kelemahan, ternyata itu tindakan-Mu agar kuasa-Mu menjadi nyata. Ketika kami berseru memohon kesembuhan, Engkau diam saja membiarkan penderitaan berlanjut. Ternyata itu tindakan-Mu agar kami belajar taat. Ketika kami meminta kekayaan, Engkau diam saja membiarkan kami terus dalam kemiskinan. Ternyata itu tindakan-Mu agar kami tidak membangun fondasi hidup di atas alas yang salah. Jika demikian ajar kami berdoa, "Bapa kami yang di sorga, dikuduskanlah nama-Mu, datanglah kerajaan-Mu, jadilah kehendak-Mu di bumi seperti di sorga." Dalam nama Tuhan Yesus Kristus kami berdoa, Amin. </i></poem> </center> ppbeo748bp3tnp79jfjgbgtzld8ok6p 119385 119377 2026-09-10T18:38:10Z Bennylin 425 119385 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Allah Tak Terselami|Allah Tak Terselami]] |next=[[../Hidup Penuh Syukur|Hidup Penuh Syukur]] }} {{c|Ayub 30: 20-23}} ---- ''20 Aku berseru minta tolong kepada-Mu, tetapi Engkau tidak menjawab; aku berdiri menanti, tetapi Engkau tidak menghiraukan aku. 21 Engkau menjadi kejam terhadap aku, Engkau memusuhi aku dengan kekuatan tangan-Mu. 22 Engkau mengangkat aku ke atas angin, melayangkan aku dan menghancurkan aku di dalam angin ribut. 23 Ya, aku tahu: Engkau membawa aku kepada maut, ke tempat segala yang hidup dihimpunkan. ---- Ketika Iblis menuntut kepada Allah agar diberi SIM-A (Surat IZin Menyiksa - Ayub) demi meruntuhkan iman dan kesalehan Ayub, Allah memberikan izin itu supaya Ayub menghancurkan fitnahan Iblis. Perhatikanlah bahwa Allah tidak memberitahu atau meminta izin Ayub tentang boleh tidaknya Iblis mengerjakan maksudnya. Bahkan Allah tidak menceritakan kepada Ayub percakapan-Nya dan hasil yang disetujui-Nya dengan Iblis atas Ayub (kita bisa tahu karena kita dijadikan orang dalam). Dari awal sampai kitab Ayub berakhir, Ayub tidak pernah tahu apa-apa yang terjadi di Atas sana. Dari mula sampai berakhirnya kisah, Ayub tidak pernah mengerti mengapa ia menderita. Sebaliknya Allah tahu semua itu tetapi Ia menyimpan-Nya bagi diri-Nya sendiri. Ini merupakan pengalaman yang sangat berat bagi Ayub, mengapa? Karena ketika seseorang sedang sangat menderita, tidak ada yang lebih diinginkannya selain mengetahui mengapa ia harus mengalami semua itu. Maka tidaklah heran orang-orang yang menderita akan secara mendalam menanyakan pertanyaan-pertanyaan yang sangat filosofis dan teologis. Pertanyaan yang tidak akan diajukannya dengan serius ketika ia hidup lancar dan senang. "Mengapa saya? Bukankah ada orang yang lebih pantas menerima kesengsaraan ini?" "Mengapa anak sekecil itu harus mengalami kemalangan demikian?" "Apa salah saya, sehingga harus memikul derita ini?" Dst, dst. Pertanyaan-pertanyaan itu sendiri nampaknya berdasarkan pemikiran bahwa kita tidak dapat hidup tanpa tahu mengapa kita mengalami semua ini. Memang pemikiran ini bukan tanpa dasar. Coba saja ketika bermacet-macet di jalan. Apa bedanya antara orang yang tidak tahu dengan orang yang tahu apa penyebab kemacetannya? Jelas ada bedanya. Orang yang tahu sumber kemacetan, alasan kenapa macet pada umumnya bisa lebih sabar menghadapinya. Maka dari itu ketika musibah menimpa, kita menuntut Allah, "Kau dengar baik-baik, aku tidak akan dapat menerima-Mu dan tidak akan mau terus berjalan dengan-Mu, kalau Kau tidak menjelaskan semua ini kepadaku." '''C.S. Lewis''' dalam "''God in the Dock''", menjelaskan bahwa dock adalah ruangan tempat duduk terdakwa dalam pengadilan Inggris. Di tempat itulah kita ingin Allah duduk. "Manusia kuno menghampiri Allah seperti tertuduh menghampiri hakimnya. Bagi manusia modern peran ini diputar balik. Ia menjadi hakim dan Allah duduk di kursi terdakwa. Di ruang itu Allah diberi kesempatan untuk memberikan penyanggahan dan alasan-alasan sebagai Allah yang membiarkan perang, kemiskinan, sakit-penyakit, kehilangan, dan ketidakadilan. Hal yang penting adalah manusia di bangku hakim dan Allah di kursi terdakwa." Begitu jugalah Ayub sebagai manusia seperti kita. Ketika ia ditimpa badai kesengsaraan tanpa tahu penyebabnya, sudah pasti banyak pertanyaan di benaknya. Ayub mencoba mengetahui alasan penderitaannya. Ia ingin penjelasan dari Allah. :13:1-3 "Tetapi aku, aku hendak berbicara dengan Yang Mahakuasa, aku ingin membela perkaraku di hadapan-Nya." :23:3-5 "Ah, semoga aku tahu mendapatkan Dia, dan boleh datang ke tempat Ia bersemayam. Maka akan kupaparkan perkaraku di hadapan-Nya, dan kupenuhi mulutku dengan kata-kata pembelaan. Maka aku akan mengetahui jawaban-jawaban yang diberikan-Nya kepadaku dan aku akan mengerti, apa yang difirmankan-Nya kepadaku." Hasilnya dapat kita baca pada pasal 30:20. :"Aku berseru minta tolong kepada-Mu tetapi Engkau tidak menjawab, aku berdiri menanti, tetapi Engkau tidak menghiraukan aku." Ayub mengalami kesenyapan Allah. Artinya Allah sama sekali tidak memberi jawaban. Tidak ada penjelasan, tidak ada penerangan, apalagi permintaan maaf dari Allah atas apa yang dideritanya. Bahkan ketika Allah menjumpainya, Ia bukan saja tidak menjelaskan/menjawab satu pun pertanyaan Ayub, sebaliknya Ia malah menghujani Ayub dengan puluhan pertanyaan. Pada pasal 38:1, :dari dalam badai Tuhan berkata kepada Ayub. "Siapakah dia yang menggelapkan keputusan dengan perkataan-perkataan yang tidak berpengetahuan (ayat 2)?" Kemudian puluhan pertanyaan diajukan-Nya kepada Ayub (saya menghitung ada 40 tanda tanya pada pasal 38-40). Jika Allah begitu bijaksana, apa hak Ayub untuk menanyakan keputusan-Nya. Ternyata Allah malah meletakkan Ayub di belakang kursi terdakwa. Apakah pengalaman itu unik hanya terjadi pada Ayub saja? Tidak! Nabi Yeremia pun mengalaminya. Ia mengatakan, "Walaupun aku memanggil-manggil dan berteriak minta tolong, tak didengar-Nya doaku. Ia merintangi jalan-jalanku dengan batu pahat, dan menjadikannya tidak terlalui."(Ratapan 3:8-9). Yesus juga mengalaminya. Di saat Ia paling membutuhkan Bapa-Nya, Ia berseru, "Allah-Ku, Allah-Ku, mengapa Engkau meninggalkan Aku?" dan Allah-Nya tidak menjawab sepatah kata pun. Tidak dapat disangkal bahwa diamnya Allah adalah real (kenyataan) dalam hidup kita yang bergaul dengan-Nya. Jika orang bertanya kepada kita, "Apakah Allah mendengar dan menjawab doa?" kita tentu menjawab "Ya!". Kita hanya berdoa jika kita percaya bahwa Allah itu mendengar dan menjawab doa. Jika tidak berakar pada keyakinan ini, maka kita tidak akan berdoa. Tetapi dalam kenyataannya, kita seringkali mengalami seakan-akan Allah diam saja - Allah tidak mendengar doa kita. Terlebih lagi saat kita dalam keadaan sangat membutuhkan pertolongan-Nya; teriakan, tangisan dan seruan kita yang memohon agar Ia mendekati kita nampaknya sia-sia. '''John Claypool''', seorang pendeta gereja Baptis di Amerika, dalam khotbahnya bercerita tentang pengalaman yang sangat menghancurkan hati orang yang mendengarnya. Ia memiliki seorang putri bernama Laura yang meninggal pada usia 10 tahun. Laura menderita leukemia. John menceritakan tentang saat-saat Laura mengalami kesakitan yang luar biasa. Laura mengerang menggigiti kain yang ada di ranjangnya serta meminta ayahnya berdoa kepada Tuhan agar Tuhan mengambil penyakitnya. "Saya berlutut di sisi ranjangnya dan berdoa dengan segala iman. Namun tidak ada apapun yang terjadi selain kesakitan Laura yang terus berlanjut." Suatu ketika Laura bertanya, "Kapankah leukemia ini akan pergi?" “Aku....” jawab John, “tidak tahu sayang, tetapi kami terus berusaha melakukan apa saja yang kami tahu agar hal itu terjadi.” Laura melanjutkan, “Apakah ayah sudah bertanya kepada Allah, kapan penyakit ini akan pergi?” Aku menjawab, “Ya, dan engkau telah mendengar sendiri betapa seringnya ayah berdoa kepada Tuhan.” Laura mendesak, “Apa yang Tuhan katakan? Kapan Ia akan sembuhkan saya?” John menulis, “Aku harus mengakui pada diriku sendiri bahwa Allah tidak berkata apapun. Aku telah banyak sekali berdoa dan memohon, tetapi respon-Nya adalah kesenyapan. Ia diam saja.” Pengalaman akan kesenyapan Allah itu menggoncangkan iman percaya kita, karena membuat kita merasa ditinggalkan sendirian dalam kesusahan kita. Kita menjadi sakit hati dan sangat frustasi. Umumnya kita akan menginterpretasi kesenyapan Allah sama dengan kesenyapan manusia. ==Diam Berarti Ketidakpedulian== Jika Allah peduli dan mengasihi kita, maka tentulah Ia akan bertindak memberi pertolongan. Namun mengapa Ia diam saja? Kesenyapan-Nya pada saat kita paling membutuhkan-Nya membuat kita bingung dan marah, yang mengakibatkan bertambahnya beban derita kita. Itu terjadi karena kesenyapan tersebut datangnya dari Allah yang menyatakan bahwa Ia mengasihi kita. Kalau diam itu datangnya dari musuh yang membenci kita, pasti tidak akan membuat kita marah, sakit hati, frustrasi dan merasa dikhianati. Oleh karena itu ketika kita menderita dan Allah senyap, hal itu akan mengubah persepsi kita tentang-Nya: dari Allah yang menguatkan dan mengasihi kita menjadi Allah yang dingin, kejam dan tidak berperasaan. Beberapa tahun yang lalu saya melihat sebuah drama dalam kebaktian perayaan Natal. Saya tidak ingat lagi keseluruhan kisah drama yang dipentaskan dalam perayaan itu, tetapi ada satu dialog yang melekat di benak saya sampai hari ini. Dialog itu terjadi antara seorang penderita kanker dengan seorang saudaranya. Ketika menyaksikan betapa hebatnya kesakitan yang diderita, sang saudara berkata, "Aku saja seorang manusia tidak tahan melihat penderitaanmu, bagaimana mungkin Allah begitu tega membiarkanmu berlarut-larut, mendiamkanmu dalam siksaan seperti ini. Allah macam apa itu?" Ayub merasakan hal serupa ketika ia katakan, "Engkau menjadi kejam terhadap aku, Engkau memusuhi aku dengan kekuatan tangan-Mu." (30:21). Nabi Yeremia juga memiliki pengalaman serupa. Dalam penderitaannya ia berteriak kepada Tuhan, "Mengapakah penderitaanku tidak berkesudahan, dan lukaku sangat payah, sukar disembuhkan? Sungguh, Engkau seperti sungai yang curang bagiku, air yang tidak dapat dipercayai!" (15:18). ==Diam Berarti Penolakan== Kita diciptakan untuk berelasi dengan sesama dan Pencipta kita. Ada dalam suatu hubungan berarti saling berkomunikasi. Hal yang sangat menjengkelkan kita adalah ketika mengajak seseorang bicara, dijawab dengan diam oleh lawan bicara kita. Dalam harian Kompas 22 Oktober 2003, di Kabupaten Batanghari, Jambi, seorang peneliti AS di kawasan Taman Nasional Bukit 12 yang bernama Steven Christopher Sager, menganiaya seorang anak berusia 10 tahun. Anak itu ditemukan dengan leher penuh memar, hidung dan mulutnya mengalami pendarahan. Diduga anak itu dicekik dan dibenamkan ke dalam sungai berulang-ulang. Mengapa hal itu dapat terjadi? Menurut Steven, ia menjadi emosi karena anak itu diam saja ketika ditanya. Diam itu membingungkan kita, membuat kita menebak-nebak sendiri apa artinya. "Kediaman" juga membuat kita saling menjauh antara yang satu dengan yang lainnya. Dan yang paling menyakitkan adalah kita merasa sangat tertolak. Walaupun jawaban "Tidak!" terhadap permintaan kita sangat tidak mengenakkan, kita masih merasa bahwa yang ditolak itu adalah permintaan kita. Sedangkan reaksi membisu membuat kita merasa bahwa diri kitalah yang ditolak. Karena itu ketika suami-istri bertengkar atau orangtua marah terhadap anaknya, mereka tidak boleh memakai diam sebagai hukuman atau tanda permusuhan. Ada banyak orang yang dibesarkan dalam lingkungan - suami-istri, orang tua-anak, maupun sahabat - yang memakai diam, banting pintu, mengunci diri, bertahun-tahun tidak bicara sebagai hukuman atau tanda kemarahan. Maka ketika berhadapan dengan diamnya Tuhan membuat kita otomatis berpikir, "Apa yang salah denganku? "Ataukah aku salah berdoa?" Maka dari itu sekalipun kita tahu Allah Mahaada, Mahahadir dan tahu penderitaan kita, tetapi itu tidak menolong; karena sama dengan komunikasi kita lainnya, yang kita inginkan adalah suara-Nya. ==Diam Berarti Mati== Pernahkah kita melihat orang yang berbicara dengan orang mati sambil menggoncang-goncangkan tubuh orang mati tersebut agar ia menjawab? Atau pernahkah kita mengetuk pintu rumah orang sampai lama dan si empunya rumah tetap tidak muncul, sampai akhirnya kita menyimpulkan ketiadaan jawaban sebagai tanda orangnya tidak ada di rumah? Kebisuan Allah tidak hanya membuat kita merasa sakit hati, marah, frustrasi bahkan bisa lebih jauh lagi sampai kita mencurigai keberadaan-Nya. '''Charles Templeton''' seorang penginjil, rekan dan sahabat '''Billy Graham''', menulis sebuah buku kesaksian pribadinya "''Farewell to God'' (Selamat Tinggal Allah)." Isinya adalah setumpuk alasan mengapa ia meninggalkan iman Kristennya dan menjadi seorang ateis. Alasan terbesarnya adalah karena melihat Allah yang diam saja dalam penderitaan manusia. Kebisuan Allah memang merupakan hal yang tak tertanggungkan. Daud menulis dalam Mazmur 28:1, "Kepada-Mu ya Tuhan, gunung batuku, aku berseru, janganlah berdiam diri terhadap aku, sebab jika Engkau tetap membisu terhadap aku, aku menjadi seperti orang yang turun ke dalam liang kubur." Bagi Daud penderitaan terdalam bukan hilang takhta, hilang anak, tetapi kesenyapan Allah. Tanpa suara Allah ia merasa mati. Jika bisunya Allah itu nyata, dan sangat menggoncangkan kita, maka betapa bernilainya apa yang Alkitab singkapkan tentang maksud senyapnya Allah. Walau tidak banyak hal yang dapat kita ketahui dari Kitab Suci, tetapi itu cukup untuk meneguhkan iman dan setia kita kepada-Nya. ==Diam Sebagai Keharusan== Seandainya Allah menjelaskan kepada Ayub mengenai latar belakang penderitaannya, pasti hal itu akan sangat menolong Ayub dalam menanggung penderitaannya. "Yub, Iblis memfitnahmu dengan mengatakan bahwa kau ini hidup saleh karena kelimpahan berkat-Ku. Mari Yub, kita buktikan bahwa dia salah. Ayo Yub kamu pasti bisa...!" Apakah itu tidak akan makin membuat Ayub bersemangat dan gigih daya juangnya mempertahankan imannya? Itu sudah pasti! Masalahnya bolehkah Allah memberitahukan ujian ini? "Saya mau tahu kamu cinta saya karena uang saya, atau karena diri saya sendiri. Untuk itu coba ya uangnya saya ambil." Jika diberitahukan seperti itu, sudah pasti Ayub lulus karena sudah dapat bocoran soal. Jelas, Iblis akan keberatan dengan kelulusan itu. Maka dari itu Allah tidak boleh membicarakannya kepada Ayub. Ini menunjukkan ada hal-hal tertentu di mana Allah harus diam. Bahkan pada kasus Ayub diamnya Allah itu sendiri merupakan bagian dari ujian itu. Apakah dia mencari diri Allah demi diri-Nya? Hal itu ditunjukkan dan dibuktikan ketika tangan-Nya tidak memberi, mulut-Nya diam tidak berkata, masihkah Ayub mencari-Nya? ==Diam Adalah Kesempatan Bergantung== Diamnya Allah adalah saat kita sepenuhnya hidup dengan hanya mengandalkan, percaya sepenuhnya kepada janji-janji-Nya sebagai Bapa yang sayang kepada anak-anak-Nya. Walaupun Allah tidak selalu memberikan kita segala jawaban, tidak berarti Ia tidak punya jawaban. Kita tidak tahu itu tidak apa-apa, yang penting Dia tahu. Ketika kita pergi ke dokter, kita tidak mengetahui apa penyebab dan bagaimana mengobati penyakit kita, karena itu kita mencari dokter yang dapat mengetahui dan mengobati penyakit kita. Jadi kitalah yang mencari dokter, bukan sebaliknya si dokter yang mencari pasien yang mengetahui penyebab dan cara mengobati penyakitnya sendiri. Dia yang menangani kita, bukan kita yang menangani dia. Bodohnya adalah seringkali kita berpikir kesembuhan kita bergantung pada pengetahuan kita, bukan si dokter. Ketika sebuah gambar dilukiskan pada sebuah kanvas, pelukis berulang kali menggoreskan kuas di atasnya. Hal yang sama terjadi ketika sebuah batu dipahat untuk menjadi patung. Batu tersebut dihancurkan dan dipukul berulang-ulang oleh si tukang pahat. Kalau kepada batu yang "malang" itu ditanya, "Apa yang sedang terjadi padamu?" Batu itu mungkin menjawab, "Jangan tanya padaku, tidak ada yang harus kuketahui. Pemahatku, dialah yang tahu segalanya, dan bagaimana mencapai hal itu. Aku tidak tahu apa yang sedang dia kerjakan atau mengapa hal itu dikerjakannya. Aku hanya tahu bahwa dia sedang mengerjakan apa yang terbaik dan yang paling sempurna. Meskipun terus terang, aku sangat menderita, karena setiap irisan pahat itu bagiku adalah suatu peruntuhan, penghancuran dan pengrusakan. Tetapi, aku hanya perlu tegar dalam tangan tuanku supaya dia bisa mengerjakan takdirku. Aku merasa puas dengan keadaanku sekarang. Aku berserah pada tuan yang terampil tanpa ingin tahu pekerjaan itu sendiri." Kita harus belajar bahwa kita tidak harus mengharapkan Allah memberi kita segala jawaban dan penjelasan. Kita tidak dalam posisi duduk untuk menghakimi Allah, Allahlah yang duduk menghakimi kita. Allah tidak wajib menjawab kita. Maka dari itu dalam banyak hal Allah itu misterius, tak terselami jalan-jalan-Nya bagi kita. Karenanya, teologia yang alkitabiah tidak memberi kita semua jawaban yang kita inginkan. Sebaliknya jika seseorang selalu memiliki jawaban untuk segala persoalannya, tidak ada lagi misteri, dan tidak ada lagi keraguan. Itu berarti tidak ada lagi ruang bagi Tuhan. Sangat disayangkan, kita sering diajarkan bahwa iman membuat Allah bertindak, berbicara menjawab kita. Akibatnya iman kita akan terpelanting ketika tidak ada jawaban dan tidak ada tindakan Allah. Padahal saat itulah iman paling dinyatakan. ==Diam Berarti Allah Berkarya== Dalam Mazmur 73, Asaf mengira Allah mendiamkan saja kefasikan orang-orang fasik. Ia keliru, karena ternyata diamnya Allah di situ justru adalah tindakan-Nya yang sengaja menaruh mereka di tempat licin. Allah membiarkan mereka terus-menerus hidup tanpa terkendali dan makin hancur oleh dosa mereka sendiri. Ketika Paulus mengatakan murka Allah nyata dari sorga terhadap kefasikan, hal itu justru dinyatakan melalui Allah diam membiarkan (Roma 1:24, 26, 28). Ketika Musa dibuang ke sungai Nil; Allah nampak bisu, senyap. Ternyata Ia bekerja untuk membawa Musa masuk ke istana Firaun. Ketika Yusuf dijual, difitnah, dan dipenjarakan; Allah diam tidak membelanya. Allah diam tidak membebaskannya. Ternyata Ia bekerja untuk membawa Yusuf menjadi pejabat penting di Mesir. Ketika nabi Habakuk menyaksikan orang-orang Kasdim bersiap-siap melenyapkan Yehuda, ia terus berdoa kepada Tuhan meminta pertolongan-Nya. Namun sejauh itu Allah diam tidak melakukan atau berbicara apapun. Kesenyapan Allah ini mengganggu Habakuk sampai-sampai ia berteriak, "Berapa lama lagi Tuhan, aku berteriak tetapi tidak Kau dengar?" (1:2). Namun pada saat Allah menjawab bahwa Dia telah melakukan sesuatu, betapa mengejutkan jawaban itu. "Sebab sesungguhnya, Akulah yang membangkitkan orang Kasdim (1:6). Artinya: kejadian-kejadian yang Habakuk pandang sebagai Allah tidak mendengar doanya, berdiam diri, dan tidak berbuat apapun; ternyata justru itu adalah hal yang sedang Allah kerjakan. Ketika Tuhan Yesus tergantung di atas kayu salib dan dalam puncak kesakitan dan kesepian-Nya, Ia berteriak, "Eli, Eli.. lama sabakhtani?" Tetapi Allah diam saja. Ia nampak tidak peduli, bisu dan pergi jauh meninggalkan-Nya. Ternyata, itulah karya agung penebusan-Nya bagi kita orang berdosa. Seandainya atas teriakan Yesus itu Ia bertindak, maka berarti tidak akan ada keselamatan bagi kita. Pada kasus Ayub, diamnya Allah adalah karya pemurniannya atas Ayub, dan jelas Ia sedang menghancurkan fitnah Iblis. Acapkali diamnya Allah seperti seolah berkata, "Ssst... Aku jangan diajak ngomong dulu, lagi asyik kerja nih...." Bahkan lebih dari itu, apa yang kita pandang sebagai diamnya Allah justru merupakan pekerjaan yang sedang Dia kerjakan. ==Diam Mungkin Karena Kita Yang Tidak Mendengar== Tidak selalu diamnya Allah itu karena Ia benar-benar diam, melainkan karena kitalah yang tuli. Ketika dalam kesulitan kita seringkali panik, menangis, berteriak, berlari ke sana kemari mencari pertolongan. Kita berkonsentrasi pada diri sendiri, tidak dapat diam. Sebagaimana orang tua menghadapi anaknya, pada saat seperti itu yang paling baik adalah bersikap diam sampai anak itu tenang untuk mendengar suara kita. Jika tidak, kita harus adu keras suara. Demikian juga seringkali jiwa kita dipenuhi suara-suara yang mengakibatkan bisikan-Nya tidak terdengar – kita tuli. Alkisah seorang ayah membawa anaknya berobat ke dokter THT (Telinga, Hidung dan Tenggorokan) karena telinga si anak tuli. Di kamar praktek dokter, si ayah coba membuktikan ketulian anaknya. Ia berdiri dari jarak terjauh yang dimungkinkan di kamar praktek itu dan berteriak memanggil nama anaknya: "Bedu...." Senyap. Si anak diam saja. Si Ayah maju beberapa langkah mendekati anaknya dan memanggil kembali: "Bedu...." Senyap. Terakhir, si ayah berteriak di sisi telinga anaknya: "Bedu....!!" Anaknya yang merasa jengkel menjawab sambil berteriak: "Apaaa!! Dari tadi sudah 3 kali aku menjawabmu kok tidak dengar sih." Seorang pendeta bercerita dalam khotbahnya: Ada seorang pendeta yang sedang duduk menyiapkan khotbahnya tentang pemeliharaan Allah. Saat itu ia mendengar suatu ledakan besar. Ia mendekati jendela dan melihat orang berhamburan melarikan diri. Rupanya suara ledakan itu bersumber dari pecahnya bendungan, dan air sungai pun meluap. Ketika air mulai masuk ke ruang belajarnya, sang pendeta berkata dalam hatinya, "Aku tidak akan lari seperti yang lainnya. Di sini aku diberi kesempatan untuk mengalami pemeliharaan Tuhan sebagaimana yang kutulis dalam khotbahku. Tuhan pasti menolongku!" Ketika air telah mencapai setinggi leher, datanglah sebuah perahu menawarkan pendeta untuk naik. Tawaran ditolak, "Tidak, terima kasih, saya menunggu pertolongan Tuhan sendiri." Setelah berkata demikian ia pun naik ke loteng rumahnya. Ketika loteng terendam, datang lagi sebuah perahu menawarkan agar si pendeta mau ikut. Sekali lagi ia menolak, sambil meninggalkan lotengnya dan naik ke atap rumahnya. Walaupun dia sudah berada di atas atap rumahnya ternyata air masih terus naik sampai setinggi lehernya. Sekali lagi sebuah perahu lewat dan mendesaknya naik ke perahu. Dengan tersenyum dan hati penuh iman pendeta itu menolak, "Jangan kuatir, tinggalkan saja saya. Pertolongan Tuhan sebentar lagi akan tiba. Ia akan menolong tepat pada waktunya dan tidak akan dibiarkan-Nya saya mati tenggelam." Akhirnya ia mati terendam. Ketika di Sorga dengan nada kecewa ia bertanya, "Tuhan mengapa Engkau diam saja?" Allah menjawab, "Kamu yang diam saja. Aku sudah 3 kali mengirimkan bantuan!" Kita tuli karena ingin mendengar jawaban persis seperti yang kita inginkan. ==Penutup== Walau tidak dapat disangkal seringkali ketulian ada di pihak kita, namun acapkali Allah memang benar-benar diam. Pada saat-saat demikian, sebagaimana sebuah tanaman yang untuk berakar dan bertumbuh tidak boleh dibantu dengan menariknya keluar, kita pun hanya perlu didiamkan di situ. Didiamkan itu perlu untuk mengokohkan akar hidup rohani kita. Karena dalam diamnya Allah, keyakinan dan pengenalan kita akan Dia dan janji-janji-Nya yang pada saat-saat tenang dan lancar hanya menjadi pengetahuan kognitif dan tidak pernah diuji, sekarang harus diuji dan dibuat berakar dalam hati kita. Bahkan kesenyapan Allah membuat kita sadar betapa kehadiran-Nya itu – hal yang mungkin sudah menjadi biasa atau menjadi gangguan bagi kita – adalah sangat berharga. Kita seringkali menyadari keberhargaan melalui keabsenan. Kisah berikut menolong kita memahami pernyataan tersebut: Seorang pria mencederai salah satu jempolnya ketika palunya menyimpang dari paku sasarannya. "Sungguh kejadian buruk," kata seorang temannya ketika mendengar berita kecelakaan itu. Tetapi pria itu menjawab, "Tidak buruk! Inilah salah satu hal terbaik yang pernah terjadi atas diri saya. Kejadian itu mengajarkan saya agar menghargai jempol saya ini. Saya tidak pernah menyadari sebelumnya betapa bernilainya jempol saya. Sejak hari pertama saya melukai jempol saya sampai sekarang, saya menemukan ada 257 hal telah saya lakukan dengan jempol saya setiap hari tanpa berpikir. Dan saya tidak pernah menyadari bahwa jempol saya sesungguhnya tidak terpisahkan dari saya." Itulah gambaran tentang menyadari keberhargaan melalui keabsenan. Kita tampaknya tidak pernah menghargai anugerah-anugerah kita yang paling sederhana sampai saat kita kehilangan semua itu. Maka salah satu hal terbaik yang dapat terjadi atas kita adalah dengan melenyapkan segala sesuatu yang kita miliki, kemudian mendapatkannya kembali. Pada kurun waktu yang kedua itu, kita akan lebih menikmati dan menghargai kehadirannya. Maka sekalipun kesenyapan Allah sangat mengganggu, tidak mengenakkan fisik dan emosi kita, tetapi hal itu justru menempa iman kita dan karena itu sudah pasti menyehatkan rohani kita. Ada syair pendek yang sarat dengan keteguhan iman tertulis di sel penjara Cologne Jerman pada masa Perang Dunia kedua. Saya rindu syair ini menjadi pernyataan iman kita juga, khususnya di saat-saat Allah senyap. <poem><i> I believe in the sun Even when it is not shining I believe in love Even when I feel it not I believe in God Even when he is silent </i></poem> (aku percaya pada matahari sekalipun saat ia tidak bersinar;<br /> aku percaya pada kasih sekalipun saat aku tidak merasakannya;<br /> aku percaya kepada Allah sekalipun ketika Ia diam) <center>DOA <poem><i> Ketika Habakuk merasa Engkau diam saja, kenyataannya Engkau sedang bertindak. Ketika Yesus berteriak mengapa Engkau meninggalkan-Nya, ternyata Engkau sedang bertindak. Ketika kami minta kekuatan, Engkau diam saja membiarkan kami terus dalam kelemahan, ternyata itu tindakan-Mu agar kuasa-Mu menjadi nyata. Ketika kami berseru memohon kesembuhan, Engkau diam saja membiarkan penderitaan berlanjut. Ternyata itu tindakan-Mu agar kami belajar taat. Ketika kami meminta kekayaan, Engkau diam saja membiarkan kami terus dalam kemiskinan. Ternyata itu tindakan-Mu agar kami tidak membangun fondasi hidup di atas alas yang salah. Jika demikian ajar kami berdoa, "Bapa kami yang di sorga, dikuduskanlah nama-Mu, datanglah kerajaan-Mu, jadilah kehendak-Mu di bumi seperti di sorga." Dalam nama Tuhan Yesus Kristus kami berdoa, Amin. </i></poem> </center> pcpyjjtlorf6kb0iqfivy87z24h847h 0 28275 119378 119284 2026-09-10T17:58:56Z Bennylin 425 119378 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Kesenyapan Allah|Kesenyapan Allah]] |next=[[../Melihat Seperti Allah Melihat|Melihat Seperti Allah Melihat]] }} {{c|Ayub 1:20-21}} ---- ''20 Maka berdirilah Ayub, lalu mengoyak jubahnya, dan mencukur kepalanya, kemudian sujudlah ia dan menyembah, 21 katanya:"Dengan telanjang aku keluar dari kandungan ibuku, dengan telanjang juga aku akan kembali ke dalamnya, Tuhan yang memberi, Tuhan yang mengambil, terpujilah nama Tuhan!" ---- Berulang kali kata bersyukur muncul dalam surat Paulus. Kita tidak mungkin gagal menangkap bahwa bagi rasul Paulus, bersyukur itu merupakan tindakan penting dalam pergaulan kita dengan Allah. Dalam Efesus 5:20 Paulus menulis, "Ucapkanlah syukur senantiasa atas segala sesuatu dalam nama Tuhan kita Yesus Kristus kepada Allah dan Bapa kita..." Jika kita cermati, ayat ini muncul dalam konteks yang mengatakan bahwa bersyukur adalah ciri orang yang dipenuhi Roh Kudus (dari Efesus 5:18). Dalam Kolose 3:16 Paulus menulis, "Hendaklah perkataan Kristus diam dengan segala kekayaannya di antara kamu, sehingga kamu dengan segala hikmat mengajar dan menegur seorang akan yang lain dan sambil menyanyikan mazmur, dan puji-pujian dan nyanyian rohani, kamu mengucap syukur kepada Allah di dalam hatimu." Dalam ayat ini dikatakan bahwa bersyukur merupakan salah satu ciri dari orang yang dipenuhi oleh firman Tuhan. Tidak heran jika dalam 1 Tes. 5:18 Paulus menulis, "Mengucap syukurlah dalam segala hal, sebab itulah yang dikehendaki Allah di dalam Kristus Yesus bagi kamu." Dalam ayat ini kata mengucap syukurlah (eukharisteite) merupakan kata kerja imperatif, aktif dengan tensa present. Maksudnya mengucap syukur itu sebagai perintah - jadi merupakan keharusan - dan dilakukan terus-menerus. Dengan demikian orang percaya secara teratur dan konsisten menaikkan syukurnya kepada Allah. Tidak pelak lagi bersyukur merupakan salah satu ciri penting kehidupan orang Kristen. Selanjutnya jika kita perhatikan konteks ayat ini, perintah ini muncul bersama 2 kata kerja lainnya yang juga berbentuk perintah dan ber-tensa present: Bersukacitalah dan berdoalah. Artinya "Bersukacita, Berdoa Dan Bersyukur" merupakan sebuah paket yang utuh ada dalam hidup seorang percaya. Pelaksanaan perintah ini tentu mudah kalau hidup kita ditunjang dengan kelancaran dan kemudahan. Seperti sebuah kesaksian yang didengar dan diceritakan kembali kepada saya oleh seorang jemaat. "Pak pendeta, si anu itu dalam kesaksiannya mengatakan bahwa dia tidak bisa mengerti kalau ada orang lain berkisah tentang kesulitan dan berbagai halangan dalam kehidupan. Menurutnya, dari lahir sampai sekarang dia tak pernah mengalami itu. Dia lahir dari keluarga berekonomi dan berpendidikan baik. Setamat SMA, ia melanjutkan studinya ke Jerman. Dia lulus dengan sangat baik. Pulang kembali ke Indonesia dengan cepat ia mendapat pekerjaan, menikah, dan punya anak. Sekarang selain mempunyai usaha sendiri, ia juga mengajar di UI. 'Saya hampir tidak pernah mengalami apa artinya hidup susah' demikian katanya." Sebaliknya, bagaimana kalau kesukaran yang terus- menerus merundungi hidup kita? Apa bisa kita senantiasa bersyukur? Seorang teman menceritakan apa yang ditontonnya di TV: Seorang ibu yang sedang menjaga warungnya dihipnotis dan diambil kalung emasnya. Ketika suaminya datang melihat keramaian di warungnya, ia dengan segera mengetahui apa yang terjadi. Dalam kesedihannya, datanglah seseorang yang baik hati. Dia menawarkan pertolongan untuk mengenalkannya kepada seorang ahli paranormal yang dapat mengetahui dimana sang penjahat berada. Si suami menyambut gembira tawaran itu. Ia diminta mengantar si orang baik hati itu ke wartel untuk menghubungi si ahli paranormal itu. Kemudian motornya dipinjam untuk menjemput si paranormal, sementara si suami disuruh menunggu di wartel. Setelah menunggu lama sekali, barulah si suami sadar bahwa ia juga sudah tertipu: motornya raib. Kisah lain saya dengar sendiri dari seorang ibu tua. Ketika masih muda ia menikah dengan seorang pemuda yang miskin. Ketika bisnis roti yang mereka jalankan menghasilkan perbaikan ekonomi, datanglah kesusahan lain. Suaminya mulai nakal, banyak perempuan lain dalam hidupnya. Setelah bertahun-tahun berlalu, sang suami menyatakan mau bertobat. Namun belum terasa apa-apa buah pertobatannya, suaminya mengalami kecelakaan dan langsung koma. Dokter memprediksi paling lama 5 hari suaminya akan meninggal. Ternyata sampai sekarang sudah 20 tahun lebih koma itu masih berlanjut. Sang isteri merawat dengan setia. Tidak sampai di situ, dari perkawinannya ia mendapat tiga orang anak. Anak pertama adalah seorang wanita dan sudah menikah. Sekarang suaminya berselingkuh dengan wanita lain. Anak kedua, karena kemarahannya terhadap hidup terlibat narkoba. Sedangkan anak ketiga menderita kanker. Tidak heran jika ibu ini dalam doanya pada Tuhan tidak berteriak: "Puji syukur bagi Tuhan, Haleluya!" tetapi, "Oh Tuhan, saya tidak kuat lagi!" Bagaimana orang-orang dengan pengalaman demikian dapat bersyukur senantiasa? Karena firman Tuhan memerintahkan agar kita bersyukur dalam segala hal, maka dalam keadaan apapun kita harus bersyukur. Pertanyaan konkritnya adalah: Apakah ada hal-hal - bahkan dalam musibah hebat sekalipun - yang membuat kita dapat tetap bersyukur? Tentu saja ada. Perhatikan, bukankah Ayub berseru: "Terpujilah nama Tuhan..." ketika ia ada dalam kesesakan segunung? Bagaimana ia bisa melakukan itu? ==Jangan Berdasarkan Peristiwa Yang Terjadi== Bersyukur, janganlah dilakukan secara per peristiwa atau pengalaman yang copotan (lepasan). Jika peristiwa atau pengalamannya kita nilai baik, nyaman dan menguntungkan, maka bersyukurlah kita. Sebaliknya jika peristiwanya kita nilai sial, merugikan dan menyakitkan; mengumpatlah kita. Jikalau Ayub seperti itu, maka ketika memiliki banyak anak, harta, dan tubuh yang sehat ia akan bersyukur, namun ketika satu persatu miliknya itu hilang ia akan mengamuk. Jika demikian halnya, maka itu persis yang dikatakan Iblis kepada Tuhan, "Apakah dengan tidak mendapat apa-apa Ayub takut akan Allah? Bukankah Engkau yang membuat pagar sekeliling dia dan rumahnya serta segala yang dimilikinya? Apa yang dikerjakannya telah Kau berkati dan apa yang dimilikinya makin bertambah di negeri itu. Tetapi ulurkanlah tangan-Mu dan jamahlah segala yang dipunyainya, ia pasti mengutuki Engkau di hadapan-Mu." (1:9-11). Itulah model iman isteri Ayub. Ia bersyukur ketika cerah; mengutuk ketika kelam. Setelah menyaksikan kebangkrutan suaminya, inilah yang dikatakannya kepada Ayub, "Masih bertekunkah engkau dalam kesalehanmu? Kutukilah Allahmu dan matilah!" (2:9). Pola hidup beriman kondisional: "Diberkati Memuji; Diberi Kesulitan Memaki," mengakibatkan pengalaman dan pengenalan kita akan Allah dalam kondisi yang begitu-begitu saja. Seseorang dengan pola beriman seperti ini akan kehilangan kesempatan untuk bertumbuh. Dalam kesulitan, ia tidak bisa memuji dan melihat tangan Tuhan, serta tidak memiliki kesempatan untuk lebih mengalami Tuhan. Maka pola iman sedemikian sering saya sebut sebagai "Iman Tektok". Iman yang tidak pernah maju karena hanya berjalan mondar-mandir, bolak-balik, atau berputar-putar di situ-situ saja. Seperti bangsa Israel, mereka meninggalkan Mesir dan berjalan di padang gurun selama 40 tahun, namun tidak sampai-sampai ke tujuannya. Mirip dengan hamster, binatang peliharaan yang bentuknya seperti tikus itu. Di kandang binatang ini seringkali ditaruh sebuah roda, yang di dalamnya ia dapat berlari sepuasnya dengan kecepatan seberapa pun dan sejauh apapun. Yang menyedihkan adalah bagaimanapun kuatnya dan jauhnya ia berlari, dari hari ke hari ia masih di situ-situ juga. Menurut setan, Ayub juga orang seperti itu. Tetapi ternyata tidak demikian. Ayub tetap memuji Tuhan dalam segala kehilangannya. Perhatiannya tidak ditujukan kepada peristiwa yang dialami "mendapat atau kehilangan", tetapi pandangannya menerobos ke belakang peristiwa-peristiwa yang dialaminya, yaitu kepada Tuhan sendiri. Ia katakan: "Tuhan yang memberi, Tuhan yang mengambil, terpujilah nama Tuhan." Jadi kita harus melihat peristiwa yang terjadi tidak secara eksitensial dan yang kelihatan di depan mata, tetapi teroboslah ke belakang semua itu. Bukankah ada Allah di situ. Kita percaya di belakang dan di atas semua yang kita sebut pengalaman atau peristiwa sial atau untung, sesungguhnya ada yang mengontrol, ada yang merencanakan. Ada sesuatu yang mau dibuktikan, dikerjakan dan dicapai-Nya. Sehingga dalam semuanya itu, kita bukan hidup dalam sebuah permainan sia-sia nasib buta, melainkan ada makna dan tujuannya. Bukankah Ia adalah Allah yang berkata, bahwa Ia "turut bekerja dalam segala sesuatu untuk mendatangkan kebaikan bagi mereka yang mengasihi Dia, yaitu bagi mereka yang terpanggil sesuai dengan rencana Allah." (Roma 8:28). Dengan demikian, mengucap syukur adalah wujud iman terhadap janji Tuhan: memberikan yang baik untuk orang yang mengasihi-Nya. Sedangkan bersungut-sungut hanyalah ekspresi kebodohan, kesempitan pikiran dan pemahaman kita terhadap rajutan tangan Tuhan dalam menggenapi rencana-Nya atas seluruh hidup kita. ==Jangan Berdasarkan Yang Hilang== Saya ingin memulai bagian ini dengan sebuah pertanyaan, "Mengapa ada orang yang hanya kehilangan 1 jari tangannya terus bersungut-sungut kepada Tuhan, sementara ada orang lain yang kehilangan 9 jari tangannya masih dapat memuji Tuhan?" Jawabannya adalah, "Yang kehilangan 1 jari berkonsentrasi pada yang hilang - yang diambil darinya - dan lupa dengan yang disisakan. Sedangkan orang kedua berkonsentrasi pada yang disisakan, 'Wah untung masih sisa satu'. Ia tidak menghitung yang hilang darinya." Inilah rahasia kedua agar kita selalu dapat bersyukur: "Jangan hitung berapa yang hilang tetapi hitunglah berapa yang masih sisa." Ketika pertama kali Iblis mengambil semua milik Ayub - hartanya dan anak-anaknya - Tuhan tidak mengijinkannya mengambil sampai sehabis-habisnya tanpa sisa apapun. Perhatikan apa yang Tuhan katakan kepada Setan, "Nah, segala yang dipunyainya ada dalam kuasamu." Apakah itu berarti Setan boleh menghabisi Ayub tanpa sisa? Tidak, karena kalimat berikutnya adalah, "hanya janganlah engkau mengulurkan tanganmu terhadap dirinya." (1:12). Jelas apapun yang Ayub miliki boleh diambil, tetapi dirinya sendiri tidak boleh diganggu. Pada kesempatan kedua, Iblis meminta seluruh kesehatan Ayub. Lagi-lagi Tuhan mengijinkannya. Sampai dikatakan tidak ada yang sehat dari kepala sampai ujung kaki Ayub (2:7). Sekali lagi kita diberitahukan bahwa sekalipun nampaknya semua diambil dari Ayub, itu tidak berarti tanpa sisa. Perhatikan setelah Tuhan berkata kepada Iblis, "Nah, ia dalam kuasamu," kalimat selanjutnya adalah, "hanya sayangkanlah nyawanya." (2:5). Selalu saja ada yang Allah sisakan dalam apa yang Ia ijinkan untuk Setan ambil. Karena itu untuk dapat mengucap syukur kita harus memiliki kepekaan terhadap anugerah Tuhan yang masih disisakan bagi kita; bukan hanya menyadari kesulitan, kehilangan, penderitaan yang sedang kita alami. Pernahkah kita berada dalam kesusahan: Segala sesuatunya diambil sampai habis sama sekali tanpa ada yang disisakan sedikit pun? Tidak akan pernah! Jika demikian, maka ucapan syukur kita juga tidak akan pernah habis. Kisah tentang "Jejak Kaki" yang sangat terkenal itu mengokohkan kebenaran di atas. Walaupun pada umumnya kita mengetahui kisah tersebut, tetapi saya mau menceritakannya kembali dari perspektif "Selalu Ada Yang Tersisa." Kisahnya sebagai berikut: ''"Semalam aku bermimpi sedang berjalan menyisir pantai bersama Tuhan. Di cakrawala terbentang 'flashback', seluruh adegan kehidupanku. Pada setiap adegan, aku melihat 2 pasang jejak kaki di pasir, sepasang jejak kakiku dan sepasang lagi jejak kaki Tuhan. Setelah adegan terakhir kehidupanku selesai terhampar di depanku, aku menoleh kebelakang melihat jejak-jejak kaki di pasir pantai itu. Aku memperhatikan bahwa ternyata berkali-kali sepanjang jalan hidupku, terutama pada saat-saat paling gawat dan mencekam, hanya terdapat sepasang jejak kaki saja. Hal itu benar-benar membuatku sangat kecewa. ''Aku pun bertanya kepada Tuhan, "Tuhan, dimanakah Engkau? Engkau mengatakan bila aku memutuskan untuk mengikut Engkau, maka Engkau akan berjalan bersama aku sepanjang jalan hidupku. Namun aku memperhatikan bahwa pada saat-saat paling gawat dan beban berat menindas hidupku, hanya terdapat sepasang jejak kaki saja. Aku tidak mengerti mengapa pada waktu aku sangat membutuhkan-Mu, justru Engkau meninggalkan aku berjalan sendiri." ''Tuhan menjawab, "Anak-Ku, engkau sangat berharga di mata-Ku. Aku sangat mengasihi engkau dan Aku tidak pernah meninggalkan engkau. Pada waktu engkau dalam bahaya dan penderitaan, engkau hanya melihat sepasang jejak kaki saja. Itu adalah jejak kaki-Ku, karena pada waktu itu Aku menggendongmu." Kembali ke pertanyaan kita, berdasarkan kisah "Jejak Kaki" itu, bisakah kita mengalami kesusahan sampai kita benar-benar habis - sehabis-habisnya dan tak ada yang tersisa sama sekali - sehingga tidak ada sesuatu pun lagi yang bisa kita syukuri? Nampaknya bisa! Itu ditunjukkan melalui hilangnya jejak kaki kita di pasir. Ini berarti untuk berdiri pun kita tidak bisa. Kita seakan-akan benar-benar habis; tak ada lagi jejak kaki kita di pasir pantai itu. Tetapi jika kita selidiki lebih dalam, benarkah kita tidak lagi mempunyai apapun? Saat kita kehilangan semua yang bisa hilang, saat itu jelas bagi kita bahwa kita masih mempunyai sesuatu yang tak mungkin hilang, yaitu Allah sendiri yang kita peroleh di dalam penebusan Tuhan Yesus. Ia menggendong kita. Jika demikian, dimana pun dan kapan pun kita tidak pernah kehilangan sampai tanpa sisa. Maka dari itu tidak pernah dalam hidup ini kita sampai kehabisan ucapan syukur. Misionaris Jim Elliot menulis dalam buku hariannya, bahwa seseorang itu bukan bodoh kalau rela kehilangan apa yang tidak dapat dipertahankannya demi mendapat apa yang tidak dapat hilang. Ini mengantar kita pada pokok berikutnya. ==Jangan Berdasarkan Pemberian Tuhan== Bersyukur harus bertumbuh dari: karena mendapat berkat Tuhan menjadi mendapat diri Tuhan itu sendiri. Setan berkata bahwa Ayub mengikuti Tuhan karena berkat yang berkelimpahan: Ia dipagari, rumahnya dipagari, anak dan isterinya dipagari, hartanya tidak henti-hentinya bertambah sehingga ia menjadi konglomerat nomor satu di negerinya. Bisnis apapun yang digelutinya pasti menuai sukses. Ia menjadi ayah dan suami yang berhasil. Maka kalau semua itu diambil, pasti Ayub akan mengutuk Tuhan. Ketika Tuhan mengijinkan Iblis untuk mengambil semua itu, berarti Tuhan mau menunjukkan bahwa kesalehan, takut dan hormat Ayub akan Tuhan bukanlah karena ia dipagari, bukan karena harta yang bertambah, bukan pula karena kesuksesan. Pertanyaan kita adalah: Jika demikian, apa yang membuat Ayub saleh dan takut Tuhan? ''Tuhan itu sendiri''lah jawabannya. Hal ini terbukti dengan diambilnya semua miliknya: harta, anak, kesehatan serta isterinya. Ini merupakan rahasia penting: Syukur pasti berhenti kalau dilandasi karena mendapat berkat dari Tuhan. Oleh karena itu, syukur harus bertumbuh kepada alasan karena mendapat Tuhan itu sendiri. '''Henri Nouwen''' dalam bukunya "''Hati Penuh Syukur''" mengingatkan bahwa hidup itu tidak lain adalah serangkaian pengalaman kehilangan: Ketika lahir kita kehilangan rasa aman berada dalam kandungan; ketika masuk sekolah kita kehilangan rasa aman tinggal dalam lingkungan hidup keluarga; ketika memperoleh pekerjaan pertama, kita kehilangan kemerdekaan sebagai anak muda; ketika menikah kita kehilangan kegembiraan karena masih mempunyai banyak pilihan; ketika kita menjadi tua kita kehilangan ketampanan, kesehatan, kebebasan fisik; dan ketika kita mati, kita kehilangan segala-galanya. Saya pernah menginap di sebuah rumah yang penghuninya sepasang suami isteri lanjut usia. Keduanya sudah berumur 70 tahun ke atas. Sang kakek selalu berbicara dengan suara keras, mirip orang yang sedang marah-marah. Si nenek merasa tidak enak hati memberi penjelasan kepada saya bahwa suaminya begitu karena telinganya sudah agak tuli. Jadi dia pikir orang lain tidak mendengar jelas apa yang dikatakannya, padahal sesungguhnya ia sendirilah yang mulai tuli. Si nenek kemudian melanjutkan "Maklum pak pendeta, orang kalau sudah tua itu menjadi 5 B." "Apa itu 5 B?" tanya saya. "Lima B itu adalah," jawab si nenek, "botak, bolor (mata tidak awas), budeg (tuli), beser (sering buang air kecil), dan bego alias pikun." Percakapan itu memberi saya pemahaman mendalam bahwa hidup ini sebenarnya merupakan perjalanan menuju 5 B. Bagaimanapun kita tidak dapat menghindar dari pelucutan untuk menjadi tua, botak, budeg, bolor, beser, bego. Dan mati adalah kehilangan semua. Jika ucapan syukur kita selalu berdasarkan pada memperoleh berkat dari Tuhan, maka hidup akan menjadi perjalanan menuju puncak anti syukur. Artinya, sejalan dengan semakin hari semakin hebat kehilangan-kehilangan yang kita alami; demikianlah semakin hari semakin hebat pulalah ketidakbersyukuran kita. Kapan kita mengalami kehilangan semua? Saat kematian datang. Maka kematian menjadi puncak - klimaks hidup tidak bersyukur karena saat itulah puncak kehilangan. Kita dilucuti dari semua milik kita, bahkan dari tubuh kita sendiri. Di saat seperti itu tidak ada yang lebih kita inginkan selain bertemu dengan Allah untuk mencaci dan menghantam-Nya. Apalagi jika kehilangan segala-galalanya itu terjadi mendadak setelah kita berjuang panjang, lelah, habis-habisan. Baru membeli rumah setelah sekian lama menabung, baru merasa enak sebentar setelah menderita sekian lama, eh ....kita mendadak mati. Atau ketika baru saja menikah dan dalam perjalanan menikmati bulan madu yang diidam-idamkan, ternyata pesawat yang kita tumpangi meledak. Dapat dipastikan betapa marahnya kita kepada Tuhan. Sebaliknya, adakah orang-orang yang saat kematiannya justru merupakan puncak ucapan syukurnya? Orang-orang seperti apakah mereka itu? Mereka adalah orang-orang yang dalam Kristus mendapatkan Allah itu sebagai segala-galanya! Jika kematian adalah saat mendapatkan-Nya sepenuhnya, itu berarti: sejalan dengan makin dekatnya kita dengan akhir kehidupan, semakin banyak kita mendapatkan-Nya; semakin penuh ucapan syukur kita. Hidup akan menjadi perjalanan menuju puncak rasa syukur dimana kita bertemu dengan-Nya muka dengan muka. Pada umumnya kita dilucuti secara progresif. Namun bagi sebagian orang, termasuk Ayub, pelucutan itu sifatnya tiba-tiba, tidak terduga-duga. Maka jangan menunggu sampai tua untuk mengubah alasan dan dasar ucapan syukur kita. '''Andreas Gryphius''' menulis sebuah syair menegaskan bahwa sekaranglah waktunya untuk memiliki Tuhan: <poem><i> "Tahun-tahun hidup dengan segala isinya yang berlalu bukan milikku Tahun-tahun yang tengah mendampingiku dengan segala isinya bukan milikku, Tapi saat kini adalah milikku, Dan aku mau menghayatinya Supaya dapat memiliki Dia Yang memiliki tahun dan keabadian." </i></poem> '''Adrienne Jones''' adalah seorang wanita dan dokter muda. Kehilangan yang ia alami begitu tiba-tiba. Dalam hidupnya ia berjuang untuk dapat diterima menjadi dosen tetap sebuah fakultas kedokteran terkenal di Amerika. Hal itu tentu tidak mudah, karena ia sering dituntut bekerja 2 kali lipat lebih baik dari rekan-rekan prianya. Berkat kerja keras dan kecerdasannya ia melewati semua itu dan berhasil. Kemudian sesuatu terjadi. Selesai menjalani pemeriksaan kandungan tahunan dan Pap Smear, ia positif mengidap kanker rahim. Ia banyak mengobati pasien tetapi tak pernah terpikirkan bahwa hal itu akan menimpa dirinya. Ia merasa dunianya runtuh. Bukan saja ia terpaksa meninggalkan peran akademis yang diperjuangkannya dengan susah payah, harapannya untuk berkeluarga juga hancur. Ia marah terhadap kehidupan juga kepada Tuhan. Tetapi kemudian ia sadari bahwa baginya tidak ada yang tersisa kecuali Tuhan. Bagaimanapun juga kehilangan-kehilangan itu akan selalu terjadi; entah mendadak, entah progresif. Hari-hari kita telah lebih berkurang dari kemarin, karena itu kita harus mengganti cinta kepada berkat-berkat dunia fana ini dengan cinta yang lebih besar dari dan kepada Allah. Berarti di setiap kehilangan duniawi, kita biarkan Allah memberi ganti yang tidak terduga nilainya yaitu diri-Nya sendiri. Ketika kehilangan hidup kita, kita mendapat ganti berupa Dia yang kekal. Ketika kehilangan kesehatan kita, kita mendapat ganti Dia Penyembuh kita. Ketika kita kehilangan kekasih, kita mendapat ganti Dia sang Mempelai sorgawi kita. Seorang lelaki tua terjangkit penyakit TBC. Ia dikirim ke sebuah kota kecil di Arizona untuk mendapat perawatan. Isterinya menyertainya. Namun dari hari ke hari keadaannya makin bertambah parah. Pendeta di kota itu menjenguknya dan mereka menjadi sahabat. Hampir tiap hari si pendeta mengunjunginya. Mereka bersama-sama membaca Alkitab, membicarakan isinya, berdoa, dan kadang-kadang menyanyikan lagu puji-pujian. Suatu pagi sang pendeta merasa ada dorongan yang mendesak untuk segera mengunjungi si orangtua. Tanpa menunda, ia pun berangkat ke rumah sakit. Setibanya di sana, setelah mereka bertukar salam, lelaki tua itu berkata, "Pak pendeta, aku sangat menderita disini. Berdosakah saya memohon kepada Allah agar saya mati hari ini?" Sang pendeta itu tidak menjawab, hanya menoleh dan memandang kepada isteri orangtua itu. Wanita itu berkata, "Sudah pasti aku akan sangat kehilangan dia, tetapi ia sangat menderita, maka aku juga merasa adalah terbaik kalau ia boleh pergi untuk tinggal bersama Tuhan." Sang pendeta mengangguk dan mempersilahkan orang tua itu berdoa. Demikian doanya, "Ya Tuhan, aku sungguh menderita di sini. Aku ingin datang dan tinggal bersama-Mu." Kemudian ia mendoakan isterinya, sang pendeta dan beberapa hal lainnya. Setelah itu ia mulai menyanyi: <poem><i> Jesus, lover of my soul, Let me to Thy bosom fly, While the nearer waters roll, While the tempest is still high,... </i> (Yesus kekasih jiwaku, biarlah aku terbang kepangkuan-Mu, ketika ombak bergulung, ketika badai masih bergemuruh hebat) </poem> Belum bait pertama ia selesaikan, suaranya melemah dan kemudian senyap; jiwanya pergi untuk tinggal bersama Tuhan. Suatu hari, cepat atau lambat kita akan kehilangan semua yang ada di dunia ini. Saat itu kita pergi menikmati Tuhan Yesus Juruselamat dan Kekasih kita, hari dimana syukur kita memulai perjalanannya ke tempat yang makin tinggi dan makin tinggi lagi. Haleluya. ==Penutup== Apakah saat ini kita berada dalam kesusahan, kehilangan yang kita kasihi: anak, suami isteri atau sahabat, kesehatan, harta, sehingga kita merasa tidak ada satu pun yang dapat kita syukuri? Ingat dan hitung apa yang masih Tuhan sisakan. Tidak mungkin tidak ada, karena seminim-minimnya sisa itu tetap lebih banyak dari dunia ini - dalam Kristus kita mendapatkan Allah pencipta itu sendiri. Dan akhirnya syukur menjadi memuncak ketika kita mengerti, bahwa kita kehilangan apa yang tak dapat kita pertahankan dan mendapatkan apa yang tidak dapat hilang, yaitu Dia sendiri. Dia yang tak putus-putusnya mengawal dan berkarya atas kehidupan kita sampai kita berjumpa dengan-Nya. Saya akan menutup bab ini dengan tulisan Paulus dalam Roma 8:35, 37-38 yang saya harapkan menjadi pengakuan iman kita: "Siapakah yang akan memisahkan kita dari kasih Kristus? Penindasan atau kesesakan atau penganiayaan, atau kelaparan atau ketelanjangan atau bahaya, atau pedang? Tetapi dalam semuanya itu kita lebih daripada orang-orang yang menang oleh Dia yang telah mengasihi kita. Sebab aku yakin bahwa baik maut, maupun hidup, baik malaikat-malaikat, maupun pemerintah-pemerintah, baik yang ada sekarang, maupun yang akan datang, atau kuasa-kuasa, baik yang di atas, maupun yang di bawah, ataupun sesuatu mahkluk lain, tidak akan dapat memisahkan kita dari kasih Allah yang ada dalam Kristus Yesus Tuhan kita." <center>DOA <poem><i> Tuhan biarlah di setiap ruang yang menjadi kosong karena kehilanganku, menjadi ruang untuk Kau tempati. Itu berarti semakin kami kehilangan, hal mana memang sedang terus kami alami, semakin banyak ruang kosong di hati kami. Ya Tuhan isilah ruang itu dengan diri-Mu sendiri. Sampai suatu hari ketika dunia dan segala isinya harus kami tinggalkan, hidup kami seluruhnya dikosongkan dari pemberian-pemberian-Mu, saat itu sepenuh-penuh-Nya Engkau mendapatkan kami dan kami mendapatkan-Mu. Ya Yesus mempelai kami, biar kasih kami terus bertumbuh kepada-Mu saja. Amin. </i></poem> </center> 5pn99w05azvzyzub9mrq8pih152zgv0 119380 119378 2026-09-10T18:20:47Z Bennylin 425 119380 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Kesenyapan Allah|Kesenyapan Allah]] |next=[[../Melihat Seperti Allah Melihat|Melihat Seperti Allah Melihat]] }} {{c|Ayub 1:20-21}} ---- ''20 Maka berdirilah Ayub, lalu mengoyak jubahnya, dan mencukur kepalanya, kemudian sujudlah ia dan menyembah, 21 katanya:"Dengan telanjang aku keluar dari kandungan ibuku, dengan telanjang juga aku akan kembali ke dalamnya, Tuhan yang memberi, Tuhan yang mengambil, terpujilah nama Tuhan!" ---- Berulang kali kata bersyukur muncul dalam surat Paulus. Kita tidak mungkin gagal menangkap bahwa bagi rasul Paulus, bersyukur itu merupakan tindakan penting dalam pergaulan kita dengan Allah. Dalam Efesus 5:20 Paulus menulis, "Ucapkanlah syukur senantiasa atas segala sesuatu dalam nama Tuhan kita Yesus Kristus kepada Allah dan Bapa kita..." Jika kita cermati, ayat ini muncul dalam konteks yang mengatakan bahwa bersyukur adalah ciri orang yang dipenuhi Roh Kudus (dari Efesus 5:18). Dalam Kolose 3:16 Paulus menulis, "Hendaklah perkataan Kristus diam dengan segala kekayaannya di antara kamu, sehingga kamu dengan segala hikmat mengajar dan menegur seorang akan yang lain dan sambil menyanyikan mazmur, dan puji-pujian dan nyanyian rohani, kamu mengucap syukur kepada Allah di dalam hatimu." Dalam ayat ini dikatakan bahwa bersyukur merupakan salah satu ciri dari orang yang dipenuhi oleh firman Tuhan. Tidak heran jika dalam 1 Tes. 5:18 Paulus menulis, "Mengucap syukurlah dalam segala hal, sebab itulah yang dikehendaki Allah di dalam Kristus Yesus bagi kamu." Dalam ayat ini kata mengucap syukurlah (eukharisteite) merupakan kata kerja imperatif, aktif dengan tensa present. Maksudnya mengucap syukur itu sebagai perintah - jadi merupakan keharusan - dan dilakukan terus-menerus. Dengan demikian orang percaya secara teratur dan konsisten menaikkan syukurnya kepada Allah. Tidak pelak lagi bersyukur merupakan salah satu ciri penting kehidupan orang Kristen. Selanjutnya jika kita perhatikan konteks ayat ini, perintah ini muncul bersama 2 kata kerja lainnya yang juga berbentuk perintah dan ber-tensa present: Bersukacitalah dan berdoalah. Artinya "Bersukacita, Berdoa Dan Bersyukur" merupakan sebuah paket yang utuh ada dalam hidup seorang percaya. Pelaksanaan perintah ini tentu mudah kalau hidup kita ditunjang dengan kelancaran dan kemudahan. Seperti sebuah kesaksian yang didengar dan diceritakan kembali kepada saya oleh seorang jemaat. "Pak pendeta, si anu itu dalam kesaksiannya mengatakan bahwa dia tidak bisa mengerti kalau ada orang lain berkisah tentang kesulitan dan berbagai halangan dalam kehidupan. Menurutnya, dari lahir sampai sekarang dia tak pernah mengalami itu. Dia lahir dari keluarga berekonomi dan berpendidikan baik. Setamat SMA, ia melanjutkan studinya ke Jerman. Dia lulus dengan sangat baik. Pulang kembali ke Indonesia dengan cepat ia mendapat pekerjaan, menikah, dan punya anak. Sekarang selain mempunyai usaha sendiri, ia juga mengajar di UI. 'Saya hampir tidak pernah mengalami apa artinya hidup susah' demikian katanya." Sebaliknya, bagaimana kalau kesukaran yang terus- menerus merundungi hidup kita? Apa bisa kita senantiasa bersyukur? Seorang teman menceritakan apa yang ditontonnya di TV: Seorang ibu yang sedang menjaga warungnya dihipnotis dan diambil kalung emasnya. Ketika suaminya datang melihat keramaian di warungnya, ia dengan segera mengetahui apa yang terjadi. Dalam kesedihannya, datanglah seseorang yang baik hati. Dia menawarkan pertolongan untuk mengenalkannya kepada seorang ahli paranormal yang dapat mengetahui dimana sang penjahat berada. Si suami menyambut gembira tawaran itu. Ia diminta mengantar si orang baik hati itu ke wartel untuk menghubungi si ahli paranormal itu. Kemudian motornya dipinjam untuk menjemput si paranormal, sementara si suami disuruh menunggu di wartel. Setelah menunggu lama sekali, barulah si suami sadar bahwa ia juga sudah tertipu: motornya raib. Kisah lain saya dengar sendiri dari seorang ibu tua. Ketika masih muda ia menikah dengan seorang pemuda yang miskin. Ketika bisnis roti yang mereka jalankan menghasilkan perbaikan ekonomi, datanglah kesusahan lain. Suaminya mulai nakal, banyak perempuan lain dalam hidupnya. Setelah bertahun-tahun berlalu, sang suami menyatakan mau bertobat. Namun belum terasa apa-apa buah pertobatannya, suaminya mengalami kecelakaan dan langsung koma. Dokter memprediksi paling lama 5 hari suaminya akan meninggal. Ternyata sampai sekarang sudah 20 tahun lebih koma itu masih berlanjut. Sang istri merawat dengan setia. Tidak sampai di situ, dari perkawinannya ia mendapat tiga orang anak. Anak pertama adalah seorang wanita dan sudah menikah. Sekarang suaminya berselingkuh dengan wanita lain. Anak kedua, karena kemarahannya terhadap hidup terlibat narkoba. Sedangkan anak ketiga menderita kanker. Tidak heran jika ibu ini dalam doanya pada Tuhan tidak berteriak: "Puji syukur bagi Tuhan, Haleluya!" tetapi, "Oh Tuhan, saya tidak kuat lagi!" Bagaimana orang-orang dengan pengalaman demikian dapat bersyukur senantiasa? Karena firman Tuhan memerintahkan agar kita bersyukur dalam segala hal, maka dalam keadaan apapun kita harus bersyukur. Pertanyaan konkritnya adalah: Apakah ada hal-hal - bahkan dalam musibah hebat sekalipun - yang membuat kita dapat tetap bersyukur? Tentu saja ada. Perhatikan, bukankah Ayub berseru: "Terpujilah nama Tuhan..." ketika ia ada dalam kesesakan segunung? Bagaimana ia bisa melakukan itu? ==Jangan Berdasarkan Peristiwa Yang Terjadi== Bersyukur, janganlah dilakukan secara per peristiwa atau pengalaman yang copotan (lepasan). Jika peristiwa atau pengalamannya kita nilai baik, nyaman dan menguntungkan, maka bersyukurlah kita. Sebaliknya jika peristiwanya kita nilai sial, merugikan dan menyakitkan; mengumpatlah kita. Jikalau Ayub seperti itu, maka ketika memiliki banyak anak, harta, dan tubuh yang sehat ia akan bersyukur, namun ketika satu persatu miliknya itu hilang ia akan mengamuk. Jika demikian halnya, maka itu persis yang dikatakan Iblis kepada Tuhan, "Apakah dengan tidak mendapat apa-apa Ayub takut akan Allah? Bukankah Engkau yang membuat pagar sekeliling dia dan rumahnya serta segala yang dimilikinya? Apa yang dikerjakannya telah Kau berkati dan apa yang dimilikinya makin bertambah di negeri itu. Tetapi ulurkanlah tangan-Mu dan jamahlah segala yang dipunyainya, ia pasti mengutuki Engkau di hadapan-Mu." (1:9-11). Itulah model iman istri Ayub. Ia bersyukur ketika cerah; mengutuk ketika kelam. Setelah menyaksikan kebangkrutan suaminya, inilah yang dikatakannya kepada Ayub, "Masih bertekunkah engkau dalam kesalehanmu? Kutukilah Allahmu dan matilah!" (2:9). Pola hidup beriman kondisional: "Diberkati Memuji; Diberi Kesulitan Memaki," mengakibatkan pengalaman dan pengenalan kita akan Allah dalam kondisi yang begitu-begitu saja. Seseorang dengan pola beriman seperti ini akan kehilangan kesempatan untuk bertumbuh. Dalam kesulitan, ia tidak bisa memuji dan melihat tangan Tuhan, serta tidak memiliki kesempatan untuk lebih mengalami Tuhan. Maka pola iman sedemikian sering saya sebut sebagai "Iman Tektok". Iman yang tidak pernah maju karena hanya berjalan mondar-mandir, bolak-balik, atau berputar-putar di situ-situ saja. Seperti bangsa Israel, mereka meninggalkan Mesir dan berjalan di padang gurun selama 40 tahun, namun tidak sampai-sampai ke tujuannya. Mirip dengan hamster, binatang peliharaan yang bentuknya seperti tikus itu. Di kandang binatang ini seringkali ditaruh sebuah roda, yang di dalamnya ia dapat berlari sepuasnya dengan kecepatan seberapa pun dan sejauh apapun. Yang menyedihkan adalah bagaimanapun kuatnya dan jauhnya ia berlari, dari hari ke hari ia masih di situ-situ juga. Menurut setan, Ayub juga orang seperti itu. Tetapi ternyata tidak demikian. Ayub tetap memuji Tuhan dalam segala kehilangannya. Perhatiannya tidak ditujukan kepada peristiwa yang dialami "mendapat atau kehilangan", tetapi pandangannya menerobos ke belakang peristiwa-peristiwa yang dialaminya, yaitu kepada Tuhan sendiri. Ia katakan: "Tuhan yang memberi, Tuhan yang mengambil, terpujilah nama Tuhan." Jadi kita harus melihat peristiwa yang terjadi tidak secara eksistensial dan yang kelihatan di depan mata, tetapi teroboslah ke belakang semua itu. Bukankah ada Allah di situ. Kita percaya di belakang dan di atas semua yang kita sebut pengalaman atau peristiwa sial atau untung, sesungguhnya ada yang mengontrol, ada yang merencanakan. Ada sesuatu yang mau dibuktikan, dikerjakan dan dicapai-Nya. Sehingga dalam semuanya itu, kita bukan hidup dalam sebuah permainan sia-sia nasib buta, melainkan ada makna dan tujuannya. Bukankah Ia adalah Allah yang berkata, bahwa Ia "turut bekerja dalam segala sesuatu untuk mendatangkan kebaikan bagi mereka yang mengasihi Dia, yaitu bagi mereka yang terpanggil sesuai dengan rencana Allah." (Roma 8:28). Dengan demikian, mengucap syukur adalah wujud iman terhadap janji Tuhan: memberikan yang baik untuk orang yang mengasihi-Nya. Sedangkan bersungut-sungut hanyalah ekspresi kebodohan, kesempitan pikiran dan pemahaman kita terhadap rajutan tangan Tuhan dalam menggenapi rencana-Nya atas seluruh hidup kita. ==Jangan Berdasarkan Yang Hilang== Saya ingin memulai bagian ini dengan sebuah pertanyaan, "Mengapa ada orang yang hanya kehilangan 1 jari tangannya terus bersungut-sungut kepada Tuhan, sementara ada orang lain yang kehilangan 9 jari tangannya masih dapat memuji Tuhan?" Jawabannya adalah, "Yang kehilangan 1 jari berkonsentrasi pada yang hilang - yang diambil darinya - dan lupa dengan yang disisakan. Sedangkan orang kedua berkonsentrasi pada yang disisakan, 'Wah untung masih sisa satu'. Ia tidak menghitung yang hilang darinya." Inilah rahasia kedua agar kita selalu dapat bersyukur: "Jangan hitung berapa yang hilang tetapi hitunglah berapa yang masih sisa." Ketika pertama kali Iblis mengambil semua milik Ayub - hartanya dan anak-anaknya - Tuhan tidak mengijinkannya mengambil sampai sehabis-habisnya tanpa sisa apapun. Perhatikan apa yang Tuhan katakan kepada Setan, "Nah, segala yang dipunyainya ada dalam kuasamu." Apakah itu berarti Setan boleh menghabisi Ayub tanpa sisa? Tidak, karena kalimat berikutnya adalah, "hanya janganlah engkau mengulurkan tanganmu terhadap dirinya." (1:12). Jelas apapun yang Ayub miliki boleh diambil, tetapi dirinya sendiri tidak boleh diganggu. Pada kesempatan kedua, Iblis meminta seluruh kesehatan Ayub. Lagi-lagi Tuhan mengijinkannya. Sampai dikatakan tidak ada yang sehat dari kepala sampai ujung kaki Ayub (2:7). Sekali lagi kita diberitahukan bahwa sekalipun nampaknya semua diambil dari Ayub, itu tidak berarti tanpa sisa. Perhatikan setelah Tuhan berkata kepada Iblis, "Nah, ia dalam kuasamu," kalimat selanjutnya adalah, "hanya sayangkanlah nyawanya." (2:5). Selalu saja ada yang Allah sisakan dalam apa yang Ia ijinkan untuk Setan ambil. Karena itu untuk dapat mengucap syukur kita harus memiliki kepekaan terhadap anugerah Tuhan yang masih disisakan bagi kita; bukan hanya menyadari kesulitan, kehilangan, penderitaan yang sedang kita alami. Pernahkah kita berada dalam kesusahan: Segala sesuatunya diambil sampai habis sama sekali tanpa ada yang disisakan sedikit pun? Tidak akan pernah! Jika demikian, maka ucapan syukur kita juga tidak akan pernah habis. Kisah tentang "Jejak Kaki" yang sangat terkenal itu mengokohkan kebenaran di atas. Walaupun pada umumnya kita mengetahui kisah tersebut, tetapi saya mau menceritakannya kembali dari perspektif "Selalu Ada Yang Tersisa." Kisahnya sebagai berikut: ''"Semalam aku bermimpi sedang berjalan menyisir pantai bersama Tuhan. Di cakrawala terbentang 'flashback', seluruh adegan kehidupanku. Pada setiap adegan, aku melihat 2 pasang jejak kaki di pasir, sepasang jejak kakiku dan sepasang lagi jejak kaki Tuhan. Setelah adegan terakhir kehidupanku selesai terhampar di depanku, aku menoleh kebelakang melihat jejak-jejak kaki di pasir pantai itu. Aku memperhatikan bahwa ternyata berkali-kali sepanjang jalan hidupku, terutama pada saat-saat paling gawat dan mencekam, hanya terdapat sepasang jejak kaki saja. Hal itu benar-benar membuatku sangat kecewa. ''Aku pun bertanya kepada Tuhan, "Tuhan, dimanakah Engkau? Engkau mengatakan bila aku memutuskan untuk mengikut Engkau, maka Engkau akan berjalan bersama aku sepanjang jalan hidupku. Namun aku memperhatikan bahwa pada saat-saat paling gawat dan beban berat menindas hidupku, hanya terdapat sepasang jejak kaki saja. Aku tidak mengerti mengapa pada waktu aku sangat membutuhkan-Mu, justru Engkau meninggalkan aku berjalan sendiri." ''Tuhan menjawab, "Anak-Ku, engkau sangat berharga di mata-Ku. Aku sangat mengasihi engkau dan Aku tidak pernah meninggalkan engkau. Pada waktu engkau dalam bahaya dan penderitaan, engkau hanya melihat sepasang jejak kaki saja. Itu adalah jejak kaki-Ku, karena pada waktu itu Aku menggendongmu." Kembali ke pertanyaan kita, berdasarkan kisah "Jejak Kaki" itu, bisakah kita mengalami kesusahan sampai kita benar-benar habis - sehabis-habisnya dan tak ada yang tersisa sama sekali - sehingga tidak ada sesuatu pun lagi yang bisa kita syukuri? Nampaknya bisa! Itu ditunjukkan melalui hilangnya jejak kaki kita di pasir. Ini berarti untuk berdiri pun kita tidak bisa. Kita seakan-akan benar-benar habis; tak ada lagi jejak kaki kita di pasir pantai itu. Tetapi jika kita selidiki lebih dalam, benarkah kita tidak lagi mempunyai apapun? Saat kita kehilangan semua yang bisa hilang, saat itu jelas bagi kita bahwa kita masih mempunyai sesuatu yang tak mungkin hilang, yaitu Allah sendiri yang kita peroleh di dalam penebusan Tuhan Yesus. Ia menggendong kita. Jika demikian, dimana pun dan kapan pun kita tidak pernah kehilangan sampai tanpa sisa. Maka dari itu tidak pernah dalam hidup ini kita sampai kehabisan ucapan syukur. Misionaris Jim Elliot menulis dalam buku hariannya, bahwa seseorang itu bukan bodoh kalau rela kehilangan apa yang tidak dapat dipertahankannya demi mendapat apa yang tidak dapat hilang. Ini mengantar kita pada pokok berikutnya. ==Jangan Berdasarkan Pemberian Tuhan== Bersyukur harus bertumbuh dari: karena mendapat berkat Tuhan menjadi mendapat diri Tuhan itu sendiri. Setan berkata bahwa Ayub mengikuti Tuhan karena berkat yang berkelimpahan: Ia dipagari, rumahnya dipagari, anak dan istrinya dipagari, hartanya tidak henti-hentinya bertambah sehingga ia menjadi konglomerat nomor satu di negerinya. Bisnis apapun yang digelutinya pasti menuai sukses. Ia menjadi ayah dan suami yang berhasil. Maka kalau semua itu diambil, pasti Ayub akan mengutuk Tuhan. Ketika Tuhan mengijinkan Iblis untuk mengambil semua itu, berarti Tuhan mau menunjukkan bahwa kesalehan, takut dan hormat Ayub akan Tuhan bukanlah karena ia dipagari, bukan karena harta yang bertambah, bukan pula karena kesuksesan. Pertanyaan kita adalah: Jika demikian, apa yang membuat Ayub saleh dan takut Tuhan? ''Tuhan itu sendiri''lah jawabannya. Hal ini terbukti dengan diambilnya semua miliknya: harta, anak, kesehatan serta istrinya. Ini merupakan rahasia penting: Syukur pasti berhenti kalau dilandasi karena mendapat berkat dari Tuhan. Oleh karena itu, syukur harus bertumbuh kepada alasan karena mendapat Tuhan itu sendiri. '''Henri Nouwen''' dalam bukunya "''Hati Penuh Syukur''" mengingatkan bahwa hidup itu tidak lain adalah serangkaian pengalaman kehilangan: Ketika lahir kita kehilangan rasa aman berada dalam kandungan; ketika masuk sekolah kita kehilangan rasa aman tinggal dalam lingkungan hidup keluarga; ketika memperoleh pekerjaan pertama, kita kehilangan kemerdekaan sebagai anak muda; ketika menikah kita kehilangan kegembiraan karena masih mempunyai banyak pilihan; ketika kita menjadi tua kita kehilangan ketampanan, kesehatan, kebebasan fisik; dan ketika kita mati, kita kehilangan segala-galanya. Saya pernah menginap di sebuah rumah yang penghuninya sepasang suami istri lanjut usia. Keduanya sudah berumur 70 tahun ke atas. Sang kakek selalu berbicara dengan suara keras, mirip orang yang sedang marah-marah. Si nenek merasa tidak enak hati memberi penjelasan kepada saya bahwa suaminya begitu karena telinganya sudah agak tuli. Jadi dia pikir orang lain tidak mendengar jelas apa yang dikatakannya, padahal sesungguhnya ia sendirilah yang mulai tuli. Si nenek kemudian melanjutkan "Maklum pak pendeta, orang kalau sudah tua itu menjadi 5 B." "Apa itu 5 B?" tanya saya. "Lima B itu adalah," jawab si nenek, "botak, bolor (mata tidak awas), budeg (tuli), beser (sering buang air kecil), dan bego alias pikun." Percakapan itu memberi saya pemahaman mendalam bahwa hidup ini sebenarnya merupakan perjalanan menuju 5 B. Bagaimanapun kita tidak dapat menghindar dari pelucutan untuk menjadi tua, botak, budeg, bolor, beser, bego. Dan mati adalah kehilangan semua. Jika ucapan syukur kita selalu berdasarkan pada memperoleh berkat dari Tuhan, maka hidup akan menjadi perjalanan menuju puncak anti syukur. Artinya, sejalan dengan semakin hari semakin hebat kehilangan-kehilangan yang kita alami; demikianlah semakin hari semakin hebat pulalah ketidakbersyukuran kita. Kapan kita mengalami kehilangan semua? Saat kematian datang. Maka kematian menjadi puncak - klimaks hidup tidak bersyukur karena saat itulah puncak kehilangan. Kita dilucuti dari semua milik kita, bahkan dari tubuh kita sendiri. Di saat seperti itu tidak ada yang lebih kita inginkan selain bertemu dengan Allah untuk mencaci dan menghantam-Nya. Apalagi jika kehilangan segala-galanya itu terjadi mendadak setelah kita berjuang panjang, lelah, habis-habisan. Baru membeli rumah setelah sekian lama menabung, baru merasa enak sebentar setelah menderita sekian lama, eh ....kita mendadak mati. Atau ketika baru saja menikah dan dalam perjalanan menikmati bulan madu yang diidam-idamkan, ternyata pesawat yang kita tumpangi meledak. Dapat dipastikan betapa marahnya kita kepada Tuhan. Sebaliknya, adakah orang-orang yang saat kematiannya justru merupakan puncak ucapan syukurnya? Orang-orang seperti apakah mereka itu? Mereka adalah orang-orang yang dalam Kristus mendapatkan Allah itu sebagai segala-galanya! Jika kematian adalah saat mendapatkan-Nya sepenuhnya, itu berarti: sejalan dengan makin dekatnya kita dengan akhir kehidupan, semakin banyak kita mendapatkan-Nya; semakin penuh ucapan syukur kita. Hidup akan menjadi perjalanan menuju puncak rasa syukur dimana kita bertemu dengan-Nya muka dengan muka. Pada umumnya kita dilucuti secara progresif. Namun bagi sebagian orang, termasuk Ayub, pelucutan itu sifatnya tiba-tiba, tidak terduga-duga. Maka jangan menunggu sampai tua untuk mengubah alasan dan dasar ucapan syukur kita. '''Andreas Gryphius''' menulis sebuah syair menegaskan bahwa sekaranglah waktunya untuk memiliki Tuhan: <poem><i> "Tahun-tahun hidup dengan segala isinya yang berlalu bukan milikku Tahun-tahun yang tengah mendampingiku dengan segala isinya bukan milikku, Tapi saat kini adalah milikku, Dan aku mau menghayatinya Supaya dapat memiliki Dia Yang memiliki tahun dan keabadian." </i></poem> '''Adrienne Jones''' adalah seorang wanita dan dokter muda. Kehilangan yang ia alami begitu tiba-tiba. Dalam hidupnya ia berjuang untuk dapat diterima menjadi dosen tetap sebuah fakultas kedokteran terkenal di Amerika. Hal itu tentu tidak mudah, karena ia sering dituntut bekerja 2 kali lipat lebih baik dari rekan-rekan prianya. Berkat kerja keras dan kecerdasannya ia melewati semua itu dan berhasil. Kemudian sesuatu terjadi. Selesai menjalani pemeriksaan kandungan tahunan dan Pap Smear, ia positif mengidap kanker rahim. Ia banyak mengobati pasien tetapi tak pernah terpikirkan bahwa hal itu akan menimpa dirinya. Ia merasa dunianya runtuh. Bukan saja ia terpaksa meninggalkan peran akademis yang diperjuangkannya dengan susah payah, harapannya untuk berkeluarga juga hancur. Ia marah terhadap kehidupan juga kepada Tuhan. Tetapi kemudian ia sadari bahwa baginya tidak ada yang tersisa kecuali Tuhan. Bagaimanapun juga kehilangan-kehilangan itu akan selalu terjadi; entah mendadak, entah progresif. Hari-hari kita telah lebih berkurang dari kemarin, karena itu kita harus mengganti cinta kepada berkat-berkat dunia fana ini dengan cinta yang lebih besar dari dan kepada Allah. Berarti di setiap kehilangan duniawi, kita biarkan Allah memberi ganti yang tidak terduga nilainya yaitu diri-Nya sendiri. Ketika kehilangan hidup kita, kita mendapat ganti berupa Dia yang kekal. Ketika kehilangan kesehatan kita, kita mendapat ganti Dia Penyembuh kita. Ketika kita kehilangan kekasih, kita mendapat ganti Dia sang Mempelai sorgawi kita. Seorang lelaki tua terjangkit penyakit TBC. Ia dikirim ke sebuah kota kecil di Arizona untuk mendapat perawatan. Istrinya menyertainya. Namun dari hari ke hari keadaannya makin bertambah parah. Pendeta di kota itu menjenguknya dan mereka menjadi sahabat. Hampir tiap hari si pendeta mengunjunginya. Mereka bersama-sama membaca Alkitab, membicarakan isinya, berdoa, dan kadang-kadang menyanyikan lagu puji-pujian. Suatu pagi sang pendeta merasa ada dorongan yang mendesak untuk segera mengunjungi si orangtua. Tanpa menunda, ia pun berangkat ke rumah sakit. Setibanya di sana, setelah mereka bertukar salam, lelaki tua itu berkata, "Pak pendeta, aku sangat menderita disini. Berdosakah saya memohon kepada Allah agar saya mati hari ini?" Sang pendeta itu tidak menjawab, hanya menoleh dan memandang kepada istri orangtua itu. Wanita itu berkata, "Sudah pasti aku akan sangat kehilangan dia, tetapi ia sangat menderita, maka aku juga merasa adalah terbaik kalau ia boleh pergi untuk tinggal bersama Tuhan." Sang pendeta mengangguk dan mempersilahkan orang tua itu berdoa. Demikian doanya, "Ya Tuhan, aku sungguh menderita di sini. Aku ingin datang dan tinggal bersama-Mu." Kemudian ia mendoakan istrinya, sang pendeta dan beberapa hal lainnya. Setelah itu ia mulai menyanyi: <poem><i> Jesus, lover of my soul, Let me to Thy bosom fly, While the nearer waters roll, While the tempest is still high,... </i> (Yesus kekasih jiwaku, biarlah aku terbang ke pangkuan-Mu, ketika ombak bergulung, ketika badai masih bergemuruh hebat) </poem> Belum bait pertama ia selesaikan, suaranya melemah dan kemudian senyap; jiwanya pergi untuk tinggal bersama Tuhan. Suatu hari, cepat atau lambat kita akan kehilangan semua yang ada di dunia ini. Saat itu kita pergi menikmati Tuhan Yesus Juruselamat dan Kekasih kita, hari dimana syukur kita memulai perjalanannya ke tempat yang makin tinggi dan makin tinggi lagi. Haleluya. ==Penutup== Apakah saat ini kita berada dalam kesusahan, kehilangan yang kita kasihi: anak, suami istri atau sahabat, kesehatan, harta, sehingga kita merasa tidak ada satu pun yang dapat kita syukuri? Ingat dan hitung apa yang masih Tuhan sisakan. Tidak mungkin tidak ada, karena seminim-minimnya sisa itu tetap lebih banyak dari dunia ini - dalam Kristus kita mendapatkan Allah pencipta itu sendiri. Dan akhirnya syukur menjadi memuncak ketika kita mengerti, bahwa kita kehilangan apa yang tak dapat kita pertahankan dan mendapatkan apa yang tidak dapat hilang, yaitu Dia sendiri. Dia yang tak putus-putusnya mengawal dan berkarya atas kehidupan kita sampai kita berjumpa dengan-Nya. Saya akan menutup bab ini dengan tulisan Paulus dalam Roma 8:35, 37-38 yang saya harapkan menjadi pengakuan iman kita: "Siapakah yang akan memisahkan kita dari kasih Kristus? Penindasan atau kesesakan atau penganiayaan, atau kelaparan atau ketelanjangan atau bahaya, atau pedang? Tetapi dalam semuanya itu kita lebih daripada orang-orang yang menang oleh Dia yang telah mengasihi kita. Sebab aku yakin bahwa baik maut, maupun hidup, baik malaikat-malaikat, maupun pemerintah-pemerintah, baik yang ada sekarang, maupun yang akan datang, atau kuasa-kuasa, baik yang di atas, maupun yang di bawah, ataupun sesuatu makhluk lain, tidak akan dapat memisahkan kita dari kasih Allah yang ada dalam Kristus Yesus Tuhan kita." <center>DOA <poem><i> Tuhan biarlah di setiap ruang yang menjadi kosong karena kehilanganku, menjadi ruang untuk Kau tempati. Itu berarti semakin kami kehilangan, hal mana memang sedang terus kami alami, semakin banyak ruang kosong di hati kami. Ya Tuhan isilah ruang itu dengan diri-Mu sendiri. Sampai suatu hari ketika dunia dan segala isinya harus kami tinggalkan, hidup kami seluruhnya dikosongkan dari pemberian-pemberian-Mu, saat itu sepenuh-penuh-Nya Engkau mendapatkan kami dan kami mendapatkan-Mu. Ya Yesus mempelai kami, biar kasih kami terus bertumbuh kepada-Mu saja. Amin. </i></poem> </center> qkht9gh79dn21zbsz0hudqhe8w7sukj 0 28276 119379 119285 2026-09-10T18:03:35Z Bennylin 425 119379 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Hidup Penuh Syukur|Hidup Penuh Syukur]] |next=[[../Susah Itu Ada Gunanya|Susah Itu Ada Gunanya]] }} {{c|Yohanes 11:1-15}} ---- ''1 Ada seorang yang sedang sakit, namanya Lazarus. Ia tinggal di Betania, kampung Maria dan adiknya Marta. ''2 Maria ialah perempuan yang pernah meminyaki kaki Tuhan dengan minyak mur dan menyekanya dengan rambutnya. 3 Dan Lazarus yang sakit itu adalah saudaranya. ''Kedua perempuan itu mengirim kabar kepada Yesus: "Tuhan, dia yang Engkau kasihi, sakit." ''4 Ketika Yesus mendengar kabar itu, Ia berkata: "Penyakit itu tidak akan membawa kematian, tetapi akan menyatakan kemuliaan Allah, sebab oleh penyakit itu Anak Allah akan dimuliakan." 5 Yesus memang mengasihi Marta dan kakaknya dan Lazarus. 6 Namun setelah didengar-Nya, bahwa Lazarus sakit, Ia sengaja tinggal dua hari lagi di tempat, dimana Ia berada; ''7 tetapi sesudah itu Ia berkata kepada murid-murid-Nya: "Mari kita kembali lagi ke Yudea." ''8 Murid-murid itu berkata kepada-Nya: "Rabi, baru-baru ini orang-orang Yahudi mencoba melempari Engkau, masih maukah Engkau kembali ke sana?" ''9 Jawab Yesus: "Bukankah ada dua belas jam dalam satu hari? Siapa yang berjalan pada siang hari, kakinya tidak terantuk, karena ia melihat terang dunia ini. 10 Tetapi jikalau seorang berjalan pada malam hari, kakinya terantuk, karena terang tidak ada di dalam dirinya." ''11 Demikianlah perkataan-Nya, dan sesudah itu Ia berkata kepada mereka: "Lazarus, saudara kita, telah tertidur, tetapi Aku pergi ke sana untuk membangunkan dia dari tidurnya." ''12 Maka kata murid-murid itu kepada-Nya: "Tuhan, jikalau ia tertidur, ia akan sembuh." 13 Tetapi maksud Yesus ialah tertidur dalam arti mati, sedangkan sangka mereka Yesus berkata tentang tertidur dalam arti biasa. ''14 Karena itu Yesus berkata dengan terus terang: "Lazarus sudah mati; 15 tetapi syukurlah Aku tidak hadir pada waktu itu, sebab demikian lebih baik bagimu, supaya kamu dapat belajar percaya. Marilah kita pergi sekarang kepadanya." ----f Ada perbedaan mencolok antara Yesus dengan Maria dan Marta dalam memandang sakitnya Lazarus. :''Bagi mereka: Penyakit itu sangat parah, mendesak untuk segera ditangani. :''Bagi Yesus: Penyakit itu boleh ditunda beberapa hari lagi penanganan-Nya. :''Bagi mereka: Kedatangan Yesus sudah terlambat. Lazarus sudah mati. :''Bagi Yesus: Ia datang tepat waktu, sesuai dengan rencana-Nya. :''Bagi mereka: Dengan matinya Lazarus berarti segalanya sudah berakhir. Jalan sudah buntu. :''Bagi Yesus: Kematian bukan akhir. Justru awal untuk menyatakan kuasa kebangkitan-Nya. Ia akan membangkitkan Lazarus. :''Bagi mereka: Ketidakdatangan Yesus merupakan penambah kesedihan mereka. :''Bagi Yesus: Ia bersyukur (Yunani: khairo, artinya senang, sukacita), karena tidak hadir saat itu. :''Bagi mereka: Kematian telah merenggut seorang anggota keluarga yang terkasih. :''Bagi Yesus: Allah akan mendapat kemuliaan dari peristiwa itu. Kita masih dapat melanjutkan daftar perbedaan di atas, tetapi yang lebih penting dari hal itu adalah mengapa dapat terjadi perbedaan yang sangat bertolak belakang tersebut? Ternyata perbedaan mencolok itu disebabkan oleh dua titik tolak berbeda. Maria dan Marta melihat dan menilai keadaan itu dari perspektif antroposentris (berpusat pada manusia), sedangkan Yesus dari sudut teosentris (berpusat pada Allah). Ketika Yesus berkata, "Penyakit itu tidak akan membawa kematian, tetapi akan menyatakan kemuliaan Allah, sebab oleh penyakit itu Anak Allah akan dimuliakan." (ayat 4), Yesus menunjukkan kepada kita bahwa Ia melihat dari perspektif Bapa-Nya: Apa yang Bapa-Nya inginkan dari situasi itu? Apa yang akan dilakukan-Nya pada situasi itu? Apa pula yang akan diperoleh-Nya melalui situasi itu? Dengan demikian alasan utama mengapa Lazarus dibangkitkan bukanlah untuk memenuhi tujuan yang mereka tetapkan bagi-Nya, bukan untuk menghapus kesedihan dan air mata mereka, bukan juga demi kepuasan Lazarus dan keluarganya; melainkan bagi rencana, tujuan serta kemuliaan-Nya sendiri. Dan itu dilakukan-Nya tidak menurut waktu dan cara yang mereka inginkan, tetapi menurut waktu dan cara-Nya. Jika mereka berkeinginan Lazarus yang sakit segera disembuhkan, Yesus berkeinginan hal itu dilakukan pada saat 4 hari setelah kematian dialami. Ia tidak memberi kesembuhan dari penyakit, melainkan kebangkitan dari kematian. Maka ketika Yesus datang membangkitkan Lazarus, - walaupun nampaknya mereka mendapat jawaban atas permohonan mereka bagi kesembuhan Lazarus, namun sesungguhnya lebih tepat kalau dikatakan bahwa mereka tidak mendapat jawaban sesuai doa-doa mereka. Mereka belum pernah memohon kebangkitan, melainkan kesembuhan. Jadi yang terjadi di situ adalah Allah-lah yang memakai penyakit dan kematian Lazarus bagi kemuliaan-Nya sendiri. Berbeda dengan Yesus yang teosentris; Lazarus, Marta dan Maria dengan perspektif antroposentrisnya hanya mempertimbangkan dari sisi mereka sendiri, yaitu apa yang mereka peroleh dari penyakit Lazarus itu. Maka tidak heran jika terjadi perhitungan-perhitungan yang berbeda antara mereka dengan Yesus dalam melihat penyakit Lazarus. Bagi mereka tidak ada apapun yang baik yang penyakit itu berikan bagi mereka sekeluarga selain kerugian, kesesakan hati, dan kehilangan yang menyakitkan. Maka jika Yesus mengasihi mereka, Ia harus menyatakannya dengan menolong Lazarus sesegera mungkin. Sama seperti Lazarus, Marta, dan Maria; kita pada umumnya hidup dengan cara pandang yang menganggap bahwa kesenangan, keuntungan, dan kebaikan bagi diri sendiri sebagai kebajikan tertinggi. Maka akibatnya kita menempatkan diri sendiri sebagai pusat dalam menilai sesuatu. Sehingga segala kejadian yang telah, sedang, atau yang akan menimpa kita hanya akan dilihat dari perspektif: Apa yang diakibatkannya bagi kita? Apa yang akan kita peroleh dari situasi itu? Apa yang paling kita inginkan dari situasi itu? Ketika sesuatu terjadi atas kita, kita bertanya, "Apakah peristiwa itu akan menyejahterakan atau merugikan saya?" "Apakah peristiwa itu akan membuat senang atau menyusahkan saya?" Kita begitu asyik dengan diri kita sendiri. Perhatikanlah, ketika murid-murid diserang badai, mereka mengatakan "Kami akan tenggelam," "Kami dalam bahaya besar." "Kami binasa." Mengapa begitu? Karena mereka melihat dan menilai badai yang menimpa dari sisi apa yang badai itu akan akibatkan pada diri mereka. Ketika membaca pengumuman akan naiknya BBM (bahan bakar minyak) sampai 40% di tahun 2005, bagaimana kita menilainya? Saya tidak tahu apakah saudara berpandangan positif atau negatif. Tapi satu hal yang pasti adalah bahwa kita langsung melihat dan menilai situasi itu dari perspektif apa akibatnya bagi kita: gelap atau terang, untung atau rugi. Akibatnya, kita tidak mempergunakan penderitaan atau kondisi kita untuk menggumuli maksud Allah. Kita tidak memperhatikan apa yang akan diperbuat Allah, tidak mau bergabung dengan-Nya serta tidak membolehkan-Nya bekerja mencapai maksud-maksud-Nya melalui situasi tersebut. Sebaliknya, kita meminta Dia untuk mensukseskan, memberkati secara melimpah, dan membuat berhasil apa yang kita ingin lakukan, usahakan dan capai di dunia ini; bukan meminta-Nya mengubah kita agar mau melakukan apa yang diberkati-Nya, yang Ia mau capai bagi dunia ini. ==Perspektif Yang Diubahkan== Setelah Lazarus bangkit; bagaimanakah pemahaman mereka terhadap keterlambatan Yesus, penyakit yang Lazarus derita, doa dan penantian yang terasa begitu panjang dan penuh dengan siksaan, ketegangan yang mereka alami sampai akhirnya kematian menjemput Lazarus? Klik! semua itu sekarang dilihat dari perspektif baru. Mereka berkata, "Oh, itu rupanya maksud Tuhan. Pantas saja Yesus tidak langsung datang, pantas saja Lazarus dibiarkan menderita sampai mati, pantas saja.... pantas saja...." Untuk memperdalam pemahaman kita tentang kebenaran Firman Tuhan ini, saya akan memberikan satu contoh lagi dari kehidupan Zakharia dan Elisabet (Lukas 1:5-17). Lukas mencatat bahwa Zakharia dan Elisabet sudah lanjut usianya dan hidup benar di hadapan Allah, namun tidak mempunyai anak. Bagaimana mereka menjalani kondisi tanpa anak itu? Ayat 25 memberitahukan salah satu perasaan mereka: aib. Artinya ketiadaan anak merupakan sesuatu yang sangat memalukan. Latar belakangnya dapat dibaca dalam kitab Kejadian pasal 20. Ketika Abimelekh menginginkan Sarah, isteri Abraham; Allah mengancam akan menghukumnya dengan membuat semua wanita bangsanya menjadi mandul. Maka orang Yahudi memiliki pemahaman bahwa memiliki anak itu tanda diberkati, sedangkan mandul itu tanda dikutuk Tuhan. Aib bukan hanya satu-satunya perasaan yang mereka rasakan. Seperti keluarga tanpa anak pada umumnya, pasti mereka juga merasa sepi. Saat Zakharia bertugas ke Bait Allah, berarti Elisabet hanya sendirian di rumah. Lagi pula para tetangga enggan bergaul dengan mereka, karena suami-isteri ini dipandang munafik. Jika ketidakpunyaan anak adalah tanda adanya dosa yang mengakibatkan Tuhan menghukum mereka, berarti Zakharia adalah imam yang berpura-pura suci. Mereka juga tidak mempunyai siapa-siapa yang merawat mereka di masa tuanya. Mungkin juga ada penyesalan dalam hati Zakharia mengapa ia begitu bodoh sampai memilih isteri yang tidak dapat "beranak". Dan jika mereka seperti manusia pada umumnya, mungkin juga mereka marah dan merasa sia-sia mengikut Tuhan, karena balasan yang mereka terima tidak sesuai dengan kesalehan mereka. Perhatikan saja ayat 7 sebagai balasan atas hidup benar mereka di hadapan Tuhan. Ayat itu dimulai dengan kata tetapi. Kata tetapi menunjukkan hasil kontras dari yang seharusnya. Misalnya, "Saya baik padanya...", kalau kita sambung dengan kata tetapi, maka kalimat berikutnya adalah kontras, tidak konsisten, "tetapi ia jahat kepadaku." Sebaliknya jika kita memakai kata maka, berarti kalimat berikutnya logis dan konsisten, "maka ia baik padaku." Tidak ada orang yang berkata, "saya baik padanya tetapi ia baik kepadaku", atau "saya baik kepadanya maka ia jahat kepadaku." Artinya dengan digunakannya kata tetapi, ketiadaan anak yang dialami Zakharia dan Elisabet merupakan perlakuan yang tidak semestinya mereka terima dari Tuhan. Seharusnya kata maka-lah yang harus dipakai, "Keduanya adalah benar di hadapan Allah dan hidup menurut segala perintah dan ketetapan Tuhan dengan tidak bercacat, maka mereka diberkati dengan banyak anak." Ternyata yang Zakharia dan Elisabet alami tidaklah demikian. Sekalipun hidup benar, mereka tidak diberi anak. Lebih lanjut, pada ayat 13 kita mengetahui bahwa pada awalnya mereka berdoa kepada Tuhan meminta anak. Tetapi nampaknya kemudian tidak dilakukan lagi, karena Elisabet sudah uzur dan pasti sudah menopause. Lagi pula dalam usia mereka yang sudah lanjut, tidak cocok lagi untuk memiliki dan membesarkan seorang anak. Seandainya kita tanyakan kepada mereka, "Apakah bapak dan ibu bersedia jika sekarang ini juga diberikan anak?" Kemungkinan besar mereka menjawab, "Wah sudah terlambat, buat apa lagi anak, kami sudah terbiasa dengan keadaan ini. Kami sudah dapat menerima keadaan." Kemudian Zakharia melanjutkan, "Lagipula kalau sekarang diberi anak itu akan lebih menjadi beban daripada kesenangan. Aku sudah tua, bisa rontok badanku menggendong anak itu. Apalagi kalau dia mengajak main kuda-kudaan, bisa-bisa lepas semua tulangku. Berkat yang diberikan pada waktu yang salah adalah penderitaan: baik anak maupun orang tua sama-sama susah - bapanya uzur, anaknya energetik; bapanya mati, anaknya masih belia. Belum apa-apa anak itu sudah menjadi yatim-piatu - Lagi pula apa kata tetangga? Mana mungkin mereka percaya kami punya anak. Lagi pula hamil di usia 60 tahun ke atas itu sangat memalukan. Bisa-bisa hanya menjadi bahan tertawaan orang. Dan kalau anak itu lahir pasti dibilang cucu kami. Tetapi kalau cucu dapat dari mana? Salah-salah kami dituduh menculik." Masalahnya adalah: Itukah perspektif Allah dan rencana-Nya? Apakah itu cara Allah memandang situasinya? Itukah yang Allah akan hasilkan dari situasi itu? Jika jawaban-Nya tidak sama dengan jawaban kita, berarti kita tidak melihat secara benar. Kita mengetahui bahwa pada akhirnya Zakharia dan Elisabet dikaruniai seorang anak yang hebat: Yohanes Pembaptis. Namun demikian timbul pertanyaan lain: Jika akhirnya Tuhan memberikan juga seorang anak kepada mereka, mengapa anak itu tidak diberikan sewaktu mereka masih muda dan kuat? Apakah karena Allah tidak sanggup? Tentu saja bukan. Jika pada usia Elisabet yang sudah uzur dan sudah menopause, bahkan mandul pun Allah dapat memberikan anak, maka tentu tidak ada masalah sama sekali bagi-Nya jika Ia ingin memberikan anak ketika mereka masih muda. Kalau begitu, apakah karena Allah itu lamban dalam menjawab doa, Ia harus dibujuk demikian lama untuk menggerakkan hati-Nya? Jelas tidak. Cermati apa yang dikatakan malaikat kepada Zakharia, "Jangan takut, hai Zakharia, sebab doamu telah dikabulkan dan Elisabet, isterimu, akan melahirkan seorang anak laki-laki bagimu...." (Lukas 1:13). Perhatikan malaikat itu tidak berkata "Doamu akan dikabulkan" melainkan "telah dikabulkan". Kata Yunaninya, eisekousthe (was heard) adalah kata kerja aorist, menunjukkan bahwa sesungguhnya doa mereka sudah didengar Allah sejak masa lampau. Jika demikian, apa sebabnya Allah memberikan mereka anak di saat usia mereka telah lanjut? Jawabannya adalah karena Allah mencocokkan kelahiran Yohanes Pembaptis dengan kehendak dan jadwal kerja-Nya sendiri. Yohanes Pembaptis mempunyai tugas meluruskan jalan bagi kedatangan Kristus, sebagaimana malaikat itu nyatakan, "....ia akan berjalan mendahului Tuhan dalam roh dan kuasa Elia untuk membuat hati bapa-bapa berbalik kepada anak-anaknya dan hati orang-orang durhaka kepada pikiran orang-orang benar dan dengan demikian menyiapkan bagi Tuhan suatu umat yang layak bagi-Nya" (ayat 17). Hal itu dipahami dengan baik oleh Zakharia. Itu nampak dalam nyanyian pujian Zakharia, "Dan engkau, hai anakku, akan disebut nabi Allah Yang Mahatinggi; karena engkau akan berjalan mendahului Tuhan untuk mempersiapkan jalan bagi-Nya." (Lukas 1:76). Dengan demikian, alasan utama Yohanes Pembaptis diberikan kepada Zakharia dan Elisabet bukanlah untuk menghapus aib, rasa sepi, atau agar ada yang menyayangi dan merawat mereka di masa tua, melainkan untuk menggenapi rencana Allah sendiri. Setelah mendapat jawaban bahwa Allah memberi mereka anak sebagai perintis Mesias bagaimana pemahaman mereka terhadap pengalaman-pengalaman pahit: ketidakpunyaan anak selama puluhan tahun, doa dan penantian yang panjang, hinaan para tetangga, kesepian yang mereka alami? Semua itu sekarang dilihat dari perspektif baru. Mereka menjadi "klik!", tersadarkan, "Oh, itu rupanya maksud Tuhan dengan mengijinkan semua hal itu terjadi. Pantas saja Ia menunda begitu lama untuk memberi kami anak, pantas saja doa kami terasa sia-sia, pantas saja anak itu harus diberi pada usia kami sudah begini lanjut. Pantas saja..., pantas saja...." Dalam banyak hal kita tidak berkuasa atas keadaan kita. Kita juga tidak mempunyai pemahaman yang tepat terhadap situasi-situasi hidup kita karena kita terbatas, dan tidak mahatahu. Allah tidaklah demikian, Ia Mahatahu dan berkuasa untuk mencapai hasil akhir yang diinginkan-Nya. Jadi jangan sekali-kali menilai keadaan berdasarkan cara pandang kita sendiri serta apa akibat yang akan ditimbulkannya bagi kita. Kita seharusnya berpikir bagaimana Allah melihat situasi itu. Apa yang ia akan capai melalui itu dalam hidup kita. Hanya cara Tuhan melihat situasi itulah yang sah dan benar. Maka daripada berfokus pada diri sendiri, marilah kita fokuskan pandangan kita kepada-Nya, membiarkan-Nya memimpin dan mengarahkan hidup kita. ==Melihat Dari Perspektif Allah== Ketika tentara Israel berhadapan dengan Goliat; mereka segera lari tunggang langgang. Sebaliknya, Daud ketika melihat raksasa itu malah menantangnya dengan berani. Apa penyebab perbedaan itu? Tentara Israel melihat Goliat dari perspektif mereka sendiri: betapa besar bahaya yang akan Goliat akibatkan kepada mereka, mereka tidak mungkin sanggup menghadapinya. Tetapi Daud melihat musuhnya dari mata Allah. Daud berkata, "Engkau mendatangiku dengan pedang dan tombak dan lembing, tetapi aku mendatangi engkau dengan nama Tuhan semesta alam, Allah segala barisan Israel yang kau tantang itu" (1 Sam 17:45). Daud memilih memandang seperti Allah memandang. Melihat keadaan dan peristiwa yang terjadi dari sudut pandang Tuhan, oleh sebab itu ia mendapatkan keberanian dan kekuatan dari Tuhan. Elisa adalah salah seorang nabi Israel. Ketika Israel mendapat ancaman dari orang Aram yang sering merencanakan serangan mendadak, Elisa selalu menggagalkannya dengan membocorkan rahasia mereka. Sampai akhirnya raja Aram memutuskan untuk membunuh Elisa. Ia berusaha mengetahui dimana nabi itu berada dan mengirimkan pasukan untuk mengepung kota. Elisa menghadapi keadaan itu dengan sangat tenang, berbeda dengan hambanya yang ketakutan setengah mati. Apa yang menyebabkan perbedaan reaksi itu? Firman Tuhan dalam 2 Raja 6:15-17 menceritakan tentang hamba Elisa: "Ketika pelayan abdi Allah bangun pagi-pagi dan pergi keluar, maka tampaklah suatu tentara dengan kuda dan kereta ada di sekeliling kota itu. Lalu berkatalah bujangnya itu kepadanya: "Celaka tuanku! Apakah yang akan kita perbuat?" Jawabnya, "Jangan takut, sebab lebih banyak yang menyertai kita daripada yang menyertai mereka!" Itulah yang membedakan mereka berdua. Elisa melihat dari perspektif yang sama sekali berbeda dengan hambanya. Selanjutnya dikatakan bahwa Elisa berdoa: "Ya TUHAN bukalah kiranya matanya, supaya ia melihat." Maka Tuhan membuka mata bujang itu, sehingga ia melihat. Tampaklah gunung itu penuh dengan kuda dan kereta berapi sekeliling Elisa. Pastilah segera sesudah itu bujang Elisa memahami situasi dari perspektif yang total berbeda. Dan ia tidak takut lagi. Rasul Paulus di dalam suratnya kepada jemaat di Roma menunjukkan bahwa Allah itu dari kekal sampai kekal, mempunyai rencana bagi kita orang-orang yang berada di dalam Kristus. Disebutkannya garis besar rencana Allah dalam kehidupan kita anak-anak-Nya itu dalam 5 tindakan Allah yaitu: Memilih, Menentukan, Memanggil, Membenarkan dan Memuliakan (Roma 8:29-30). Metode pelaksanaan rencana ini dicatat pada ayat 28, "bahwa Allah turut bekerja dalam segala sesuatu untuk mendatangkan kebaikan bagi mereka yang mengasihi Dia, yaitu bagi mereka yang terpanggil sesuai dengan rencana Allah." Artinya Allah memakai segala hal, apapun itu: pahit-manis, buruk-bagus. Tidak ada satu pun yang lolos dari tangan-Nya dan tidak terpakai dalam menyempurnakan rencana-Nya atas kita. Hal ini menjadikan kita orang-orang yang berada di dalam Kristus diberi sebuah kacamata teosentris dalam melihat dan menilai segala aspek dan pengalaman dalam hidup kita. Dengan demikian, sebagaimana dalam keluarga Lazarus dan Zakharia, kita harus mengalami perubahan dalam pola menilai suatu keadaan yang terjadi dalam hidup kita. Dari pola melihat berdasarkan perspektif apa untung-ruginya bagi kita menjadi pola melihat-menilai dari perspektif Allah dan rencana-Nya. Bukan lagi dari sisi apa yang situasi itu akibatkan bagi saya, melainkan apa yang Allah akan hasilkan melalui peristiwa itu. Ada 2 kesaksian yang akan menolong kita untuk membuat kebenaran ini tertanam sebaik-baiknya dalam benak kita. Norman Wright dalam bukunya yang terkenal "Komunikasi: Kunci Pernikahan Bahagia" menuliskan kesaksiannya: "Kami dikarunia dua anak. Si sulung, Sheryl, seorang putri berusia 22 tahun dan si bungsu, Matthew, seorang putra berusia 16 tahun. Namun, satu hal yang cukup memprihatinkan kami, kemampuan mental Matthew tak lebih dari seorang anak berusia 2 tahun. Ia mengalami gangguan pada fungsi otak dan menjadi anak yang menderita keterbelakangan mental, yang mungkin tak akan pernah bisa mencapai kecakapan anak berusia 3 tahun. Matthew bisa berjalan, tetapi tak dapat berbicara atau makan sendiri. Ia juga tak dapat dilatih untuk ke kamar kecil sendiri. Ia tergolong anak yang menderita cacat mental parah. Kami tak pernah menyangka akan menjadi orang tua dari anak lelaki yang cacat mental." Jika kita melihat keadaan ini dari perspektif antroposentris, maka pertanyaan yang akan kita ajukan adalah, "Apa akibat dari situasi/kondisi bagi kita: kebahagiaan dan kesenangan, atau kesusahan dan penderitaan, keuntungan atau kerugian?" Jelas kerugian. Maka dapat dipastikan akan timbul pernyataan-pertanyaan berikut: "Mengapa anak ini tidak lahir mati saja?" "Kasihan anaknya, kasihan orangtuanya, sama-sama menderita." "Betapa menyusahkannya mempunyai anak seperti itu, seumur hidup bergantung dan merepotkan orangtuanya saja!" "Bagaimana kalau nanti orang tuanya sudah tidak ada?" "Berapa banyak biaya yang bakal dihabiskannya? Bisa bangkrut keuangan keluarga hanya untuk satu anak ini saja" "Mana Tuhan yang mengasihi itu, mengapa Ia begitu kejam?" Apakah demikian cara Norman dan isterinya Joice memandang situasinya? Tidak. Keluarga ini melihatnya secara teosentris. Saya mencatat ada 3 hal yang Wright katakan tentang Matthew: Pertama, Matthew adalah alat Tuhan membentuk karakternya. Wright menulis tentang itu demikian, "Namun kami banyak belajar dan bertumbuh melalui proses mengasuh Matthew. Jika saya menoleh pada kehidupan sebelumnya, saya tahu bahwa saya adalah orang yang kurang sabar dan egois dalam banyak hal. Namun dengan kehadiran Matthew, saya punya kesempatan untuk belajar sabar. Jika Anda harus menanti sekian lama untuk anak Anda dapat meraih dan memegang sesuatu, dan Anda harus menunggu 3 atau 4 tahun untuk ia dapat berjalan, kesabaran Anda tentu akan berkembang. Kami juga harus belajar lebih peka menghadapi orang yang tak dapat mengungkapkan kebutuhan, luka dan keinginan dengan kata-kata. Kami harus menguraikan apa yang ingin dikatakannya; dan harus berusaha memahami bahasa nonverbal-nya. Singkatnya, Joice dan saya telah bertumbuh dan berubah melalui proses ini. Memang kami juga mengalami saat-saat terluka, frustrasi dan menderita. Namun kami bersukacita dan dapat belajar memuji Allah untuk setiap kemajuan kecil yang terjadi, yang mungkin bagi orang lain sama sekali tak berarti." Kedua, Matthew adalah alat pemurni dari Allah. Wright melanjutkan tulisannya, "Mungkin mudah bagi kami untuk merasa pahit atas masalah ini. Tetapi Allah memampukan kami memilih jalan untuk menerimanya. Akhirnya, kami bertumbuh dan menjadi dewasa. Tidak otomatis, tetapi membutuhkan waktu bertahun-tahun. Ada tahapan yang harus dilalui. Namun, itu juga merupakan kesempatan penting dan kaya bagi perenungan dan mendatangkan kesukaan. Matthew menjadi alat pemurni dari Allah untuk mengubah hidup kami." Ketiga, Matthew adalah tanda nyata kehadiran dan karya Allah. Wright menulis, "Saya dan isteri melihat cara kerja Allah yang luar biasa. Kami sadar bahwa sebenarnya Dia telah mempersiapkan kami bertahun-tahun sebelum kelahiran Matthew, meskipun kami tidak menyadarinya. Ketika di seminari, saya harus membuat tesis. Karena tak ada gagasan, saya mendatangi dosen dan meminta saran. Ia memberi saya judul, "Pendidikan Kristen Bagi Anak-Anak Cacat Mental." Saya sama sekali buta mengenai topik ini. Namun, saya segera mempelajarinya. Saya membaca buku-buku, mengikuti mata kuliah tersebut, mengadakan observasi ke rumah sakit dan Sekolah Luar Biasa, dan menuliskannya. Saya menulis ulang 3 kali, dan isteri saya juga mengetiknya 3 kali sebelum tesis itu diterima. Kemudian, studi lanjut di psikologi mengharuskan saya melakukan kerja praktek selama ratusan jam di sebuah sekolah. Sekolah itu menugaskan saya mengetes anak-anak cacat mental untuk menempatkan mereka di kelas yang sesuai dengan mereka. Ketika melayani di bidang pendidikan di sebuah gereja selama 6 tahun, saya ditugaskan oleh majelis untuk mengembangkan Sekolah Minggu khusus bagi anak-anak cacat mental. Tugas saya termasuk membuat program dan menyusun kurikulum, serta melatih para guru. Pada suatu senja, 2 tahun sebelum kelahiran Matthew, Joice dan saya bercakap-cakap. Salah seorang dari kami berkata, "Tidakkah menarik bahwa kita telah memahami begitu banyak tentang anak-anak cacat mental. Apakah ini suatu pertanda bahwa Allah sedang mempersiapkan kita untuk sesuatu yang akan terjadi?" Cuma itu yang kami bicarakan. Saya bahkan tidak ingat siapa yg mengucapkannya. Lalu Matthew lahir. Delapan bulan kemudian mulai tampak kelainan-kelainannya. Kami merasakan keprihatinan yang dalam ketika perkembangan Matthew sangat lambat. Lalu kami menerima kenyataan dan mulai menyadari betapa Tuhan telah mempersiapkan kami untuk menghadapinya." Tidak heran jika Norman menjelaskan dalam tulisannya bahwa "Nama Matthew berarti Karunia Allah atau Anugrah dari Allah, dan itu benar-benar telah menjadi nyata dalam hidup kami." Kesaksian kedua saya peroleh dari suatu kebaktian Natal yang saya hadiri, dimana sang pendeta dalam khotbahnya memberikan kesaksian hidupnya. Pada tanggal 24 Desember di tahun 1973, ia berjalan pulang setelah mengikuti sebuah kebaktian Natal. Malam itu untuk kedua kalinya ia berusaha membunuh diri dengan obat bius. Ia sudah putus asa dengan hidupnya sendiri. Obat bius dengan dosis untuk 33 kali suntikan dipakainya sekaligus dengan harapan malam itu ia mati. Orangtuanya yang tidak tahan lagi menghadapi tingkah polahnya sudah memutuskan untuk mencantumkan pemutusan hubungan dengannya di koran. Tidak ada hal baik yang anak itu berikan, selain rasa malu dan kesedihan bagi mereka. Itukah perspektif Allah melihat keadaan tersebut? Bukan, Ia sedang bekerja menghasilkan seorang pendeta yang kelak banyak dipakai-Nya menolong orang-orang yang terjerumus dalam obat-obatan. ==Penutup== Melihat bukan dari perspektif saya tetapi dari perspektif Allah terhadap suatu keadaan merupakan prinsip yang seharusnya kita terapkan pada setiap kondisi yang kita alami. Suatu minggu pagi saya mengkhotbahkan naskah ini. Malamnya jam dua pagi, kami dibangunkan oleh dering telepon yang memberitakan bahwa adik ipar saya mengalami tabrakan dan berada di rumah sakit. Daripada kacau memikirkan apa yang terjadi, isteri saya mengingatkan untuk berpikir apa yang Allah sedang kerjakan dan hasilkan melalui peristiwa itu. Artinya, ketika kita mengalami sesuatu yang membuat kita merasa takut, kuatir, menderita dan dirugikan; tanyakanlah, "Apakah Allah takut? Apakah Allah juga kuatir?" "Itukah hal-hal yang Allah mau hasilkan dalam hidup saya?" Ketika kita merasa buntu dan tidak ada jalan keluar, tanyakanlah, "Apakah itu juga kebuntuan bagi Allah?" "Apakah itu akhir ceritanya?" Manakala kita menilai dari mata Allah, maka kita tidak lagi menilai kehidupan berdasarkan menyenangkan atau tidak, baik atau buruk, untung atau rugi bagi diriku, melainkan berdasarkan kehendak Tuhan yang memakai semua pengalaman hidup kita dan menjadikannya suatu bagian dari seluruh proses pembentukan-Nya bagi kita. Sekarang adalah saatnya kita mengganti kacamata kita. <center>DOA <poem><i> Melihat sebagaimana Engkau melihat Menilai sebagaimana Engkau menilai Merasa sebagaimana Engkau merasa Itu tak putus-putusnya kami saksikan pada Tuhan kami Yesus Kristus Panggilan kami adalah menjadi serupa dengan-Nya Maka jadikanlah itu dalam diri kami Melihat sebagaimana Engkau melihat Menilai sebagaimana Engkau menilai Merasa sebagaimana Engkau merasa Sehingga kami hidup dalam perspektif-Mu Mengandalkan kemahatahuan-Mu, bersandar pada bijaksanaan-Mu, Percaya kepada kebaikan-Mu yang nampak dalam rencana-Mu Terimakasih Tuhan. Dengar doa kami dalam Putra-Mu, Tuhan dan Juruselamat kami Yesus Kristus. Amin. </i></poem> </center> nkckabcal8ex9cyxvgm05rnah0jlkxg 0 28277 119386 119287 2026-09-10T18:52:09Z Bennylin 425 119386 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Melihat Seperti Allah Melihat|Melihat Seperti Allah Melihat]] |next=[[../Tentang|Tentang]] }} {{c|Yohanes 9 & 11}} ---- ''9:1 Waktu Yesus sedang lewat, Ia melihat seorang yang buta sejak lahirnya. 2 Murid-murid-Nya bertanya kepada-Nya: "Rabi, siapakah yang berbuat dosa, orang ini sendiri atau orang tuanya, sehingga ia dilahirkan buta?" ''3 Jawab Yesus: "Bukan dia dan bukan juga orang tuanya, tetapi karena pekerjaan-pekerjaan Allah harus dinyatakan di dalam dia. 4 Kita harus mengerjakan pekerjaan Dia yang mengutus Aku, selama masih siang; akan datang malam, dimana tidak ada seorangpun yang dapat bekerja. 5 Selama Aku di dalam dunia, Akulah terang dunia." ''6 Setelah Ia mengatakan semuanya itu, Ia meludah ke tanah, dan mengaduk ludahnya itu dengan tanah, lalu mengoleskannya pada mata orang buta tadi 7 dan berkata kepadanya: "Pergilah, basuhlah dirimu dalam kolam Siloam." Siloam artinya: "Yang diutus." ''Maka pergilah orang itu, ia membasuh dirinya lalu kembali dengan matanya sudah melek. 8 Tetapi tetangga-tetangganya dan mereka, yang dahulu mengenalnya sebagai pengemis, berkata: "Bukankah dia ini, yang selalu mengemis?" 9 Ada yang berkata: "Benar, dialah ini." Ada pula yang berkata: "Bukan, tetapi ia serupa dengan dia." Orang itu sendiri berkata: "Benar, akulah itu." ''10 Kata mereka kepadanya: "Bagaimana matamu menjadi melek?" ''11 Jawabnya: "Orang yang disebut Yesus itu mengaduk tanah, mengoleskannya pada mataku dan berkata kepadaku: Pergilah ke Siloam dan basuhlah dirimu. Lalu aku pergi dan setelah aku membasuh diriku, aku dapat melihat." 12 Lalu mereka berkata kepadanya: "Di manakah Dia?" ''Jawabnya: "Aku tidak tahu." 13 Lalu mereka membawa orang yang tadinya buta itu kepada orang-orang Farisi. ''14 Adapun hari waktu Yesus mengaduk tanah dan memelekkan mata orang itu, adalah hari Sabat. 15 Karena itu orang-orang Farisipun bertanya kepadanya, bagaimana matanya menjadi melek. ''Jawabnya: "Ia mengoleskan adukan tanah pada mataku, lalu aku membasuh diriku, dan sekarang aku dapat melihat." ''16 Maka kata sebagian orang-orang Farisi itu: "Orang ini tidak datang dari Allah, sebab Ia tidak memelihara hari Sabat." Sebagian pula berkata: "Bagaimanakah seorang berdosa dapat membuat mujizat yang demikian?" Maka timbullah pertentangan di antara mereka. ''17 Lalu kata mereka pula kepada orang buta itu: "Dan engkau, apakah katamu tentang Dia, karena Ia telah memelekkan matamu?" ''Jawabnya: "Ia adalah seorang nabi." ''18 Tetapi orang-orang Yahudi itu tidak percaya, bahwa tadinya ia buta dan baru dapat melihat lagi, sampai mereka memanggil orang tuanya 19 dan bertanya kepada mereka: "Inikah anakmu, yang kamu katakan bahwa ia lahir buta? Kalau begitu bagaimanakah ia sekarang dapat melihat?" ''20 Jawab orang tua itu: "Yang kami tahu ialah, bahwa dia ini anak kami dan bahwa ia lahir buta, 21 tetapi bagaimana ia sekarang dapat melihat, kami tidak tahu, dan siapa yang memelekkan matanya, kami tidak tahu juga. Tanyakanlah kepadanya sendiri, ia sudah dewasa, ia dapat berkata-kata untuk dirinya sendiri." 22 Orang tuanya berkata demikian, karena mereka takut kepada orang-orang Yahudi, sebab orang-orang Yahudi itu telah sepakat bahwa setiap orang yang mengaku Dia sebagai Mesias, akan dikucilkan. 23 Itulah sebabnya maka orang tuanya berkata: "Ia telah dewasa, tanyakanlah kepadanya sendiri." ''24 Lalu mereka memanggil sekali lagi orang yang tadinya buta itu dan berkata kepadanya: "Katakanlah kebenaran di hadapan Allah; kami tahu bahwa orang itu orang berdosa." ''25 Jawabnya: "Apakah orang itu orang berdosa, aku tidak tahu; tetapi satu hal aku tahu, yaitu bahwa aku tadinya buta, dan sekarang dapat melihat." ''26 Kata mereka kepadanya: "Apakah yang diperbuat-Nya padamu? Bagaimana Ia memelekkan matamu?" ''27 Jawabnya: "Telah kukatakan kepadamu, dan kamu tidak mendengarkannya; mengapa kamu hendak mendengarkannya lagi? Barangkali kamu mau menjadi murid-Nya juga?" ''28 Sambil mengejek mereka berkata kepadanya: "Engkau murid orang itu tetapi kami murid-murid Musa. 29 Kami tahu, bahwa Allah telah berfirman kepada Musa, tetapi tentang Dia itu kami tidak tahu dari mana Ia datang." ''30 Jawab orang itu kepada mereka: "Aneh juga bahwa kamu tidak tahu dari mana Ia datang, sedangkan Ia telah memelekkan mataku. 31 Kita tahu, bahwa Allah tidak mendengarkan orang-orang berdosa, melainkan orang-orang yang saleh dan yang melakukan kehendak-Nya. 32 Dari dahulu sampai sekarang tidak pernah terdengar, bahwa ada orang yang memelekkan mata orang yang lahir buta. 33 Jikalau orang itu tidak datang dari Allah, Ia tidak dapat berbuat apa-apa." ''34 Jawab mereka: "Engkau ini lahir sama sekali dalam dosa dan engkau hendak mengajar kami?" Lalu mereka mengusir dia ke luar. ''35 Yesus mendengar bahwa ia telah diusir ke luar oleh mereka. Kemudian Ia bertemu dengan dia dan berkata: "Percayakah engkau kepada Anak Manusia?" ''36 Jawabnya: "Siapakah Dia, Tuhan? Supaya aku percaya kepada-Nya." ''37 Kata Yesus kepadanya: "Engkau bukan saja melihat Dia; tetapi Dia yang sedang berkata-kata dengan engkau, Dialah itu!" ''38 Katanya: "Aku percaya, Tuhan!" Lalu ia sujud menyembah-Nya. ''39 Kata Yesus: "Aku datang ke dalam dunia untuk menghakimi, supaya barangsiapa yang tidak melihat, dapat melihat, dan supaya barangsiapa yang dapat melihat, menjadi buta." ''40 Kata-kata itu didengar oleh beberapa orang Farisi yang berada di situ dan mereka berkata kepada-Nya: "Apakah itu berarti bahwa kami juga buta?" ''41 Jawab Yesus kepada mereka: "Sekiranya kamu buta, kamu tidak berdosa, tetapi karena kamu berkata: Kami melihat, maka tetaplah dosamu." 11:1 Ada seorang yang sedang sakit, namanya Lazarus. Ia tinggal di Betania, kampung Maria dan adiknya Marta. 2 Maria ialah perempuan yang pernah meminyaki kaki Tuhan dengan minyak mur dan menyekanya dengan rambutnya. 3 Dan Lazarus yang sakit itu adalah saudaranya. ''Kedua perempuan itu mengirim kabar kepada Yesus: "Tuhan, dia yang Engkau kasihi, sakit." ''4 Ketika Yesus mendengar kabar itu, la berkata: "Penyakit itu tidak akan membawa kematian, tetapi akan menyatakan kemuliaan Allah, sebab oleh penyakit itu Anak Allah akan dimuliakan." 5 Yesus memang mengasihi Marta dan kakaknya dan Lazarus. 6 Namun setelah didengar-Nya, bahwa Lazarus sakit, la sengaja tinggal dua hari lagi di tempat, dimana la berada; ''7 tetapi sesudah itu la berkata kepada murid-murid-Nya: "Mari kita kembali lagi ke Yudea." ''8 Murid-murid itu berkata kepada-Nya: "Rabi, baru-baru ini orang-orang Yahudi mencoba melempari Engkau, masih maukah Engkau kembali ke sana?" ''9 Jawab Yesus: "Bukankah ada dua belas jam dalam satu hari? Siapa yang berjalan pada siang hari, kakinya tidak terantuk, karena ia melihat terang dunia ini. 10 Tetapi jikalau seorang berjalan pada malam hari, kakinya terantuk, karena terang tidak ada di dalam dirinya." ''11 Demikianlah perkataan-Nya, dan sesudah itu la berkata kepada mereka: "Lazarus, saudara kita, telah tertidur, tetapi Aku pergi ke sana untuk membangunkan dia dari tidurnya." ''12 Maka kata murid-murid itu kepada-Nya: "Tuhan, jikalau ia tertidur, ia akan sembuh." ''13 Tetapi maksud Yesus ialah tertidur dalam arti mati, sedangkan sangka mereka Yesus berkata tentang tertidur dalam arti biasa. 14 Karena itu Yesus berkata dengan terus terang: "Lazarus sudah mati; 15 tetapi syukurlah Aku tidak hadir pada waktu itu, sebab demikian lebih baik bagimu, supaya kamu dapat belajar percaya. Marilah kita pergi sekarang kepadanya." ''16 Lalu Tomas, yang disebut Didimus, berkata kepada teman-temannya, yaitu murid-murid yang lain: "Marilah kita pergi juga untuk mati bersama-sama dengan Dia." ''17 Maka ketika Yesus tiba, didapati-Nya Lazarus telah empat hari berbaring di dalam kubur. 18 Betania terletak dekat Yerusalem, kira-kira dua mil jauhnya. 19 Di situ banyak orang Yahudi telah datang kepada Marta dan Maria untuk menghibur mereka berhubung dengan kematian saudaranya. ''20 Ketika Marta mendengar, bahwa Yesus datang, ia pergi mendapatkan-Nya. Tetapi Maria tinggal di rumah. ''21 Maka kata Marta kepada Yesus: "Tuhan, sekiranya Engkau ada di sini, saudaraku pasti tidak mati. 22 Tetapi sekarangpun aku tahu, bahwa Allah akan memberikan kepada-Mu segala sesuatu yang Engkau minta kepada-Nya." ''23 Kata Yesus kepada Marta: "Saudaramu akan bangkit." ''24 Kata Marta kepada-Nya: "Aku tahu bahwa ia akan bangkit pada waktu orang-orang bangkit pada akhir zaman." ''25 Jawab Yesus: "Akulah kebangkitan dan hidup; barangsiapa percaya kepada-Ku, ia akan hidup walaupun ia sudah mati, 26 dan setiap orang yang hidup dan yang percaya kepada-Ku, tidak akan mati selama-lamanya. Percayakah engkau akan hal ini?" ''27 Jawab Marta: "Ya, Tuhan, aku percaya, bahwa Engkaulah Mesias, Anak Allah, Dia yang akan datang ke dalam dunia." ''28 Dan sesudah berkata demikian ia pergi memanggil saudaranya Maria dan berbisik kepadanya: "Guru ada di sana dan la memanggil engkau." 29 Mendengar itu Maria segera bangkit lalu pergi mendapatkan Yesus. ''30 Tetapi waktu itu Yesus belum sampai ke dalam kampung itu. la masih berada di tempat Marta menjumpai Dia. 31 Ketika orang-orang Yahudi yang bersama-sama dengan Maria di rumah itu untuk menghiburnya, melihat bahwa Maria segera bangkit dan pergi ke luar, mereka mengikutinya, karena mereka menyangka bahwa ia pergi ke kubur untuk meratap di situ. ''32 Setibanya Maria di tempat Yesus berada dan melihat Dia, tersungkurlah ia di depan kaki-Nya dan berkata kepada-Nya: "Tuhan, sekiranya Engkau ada di sini, saudaraku pasti tidak mati." ''33 Ketika Yesus melihat Maria menangis dan juga orang-orang Yahudi yang datang bersama-sama dia, maka masygullah hati-Nya. la sangat terharu dan berkata: 34 "Di manakah dia kamu baringkan?" ''Jawab mereka: "Tuhan, marilah dan lihatlah!" 35 Maka menangislah Yesus. ''36 Kata orang-orang Yahudi: "Lihatlah, betapa kasih-Nya kepadanya!" ''37 Tetapi beberapa orang di antaranya berkata: "la yang memelekkan mata orang buta, tidak sanggupkah la bertindak, sehingga orang ini tidak mati?" 38 Maka masygullah pula hati Yesus, lalu la pergi ke kubur itu. Kubur itu adalah sebuah gua yang ditutup dengan batu. ''39 Kata Yesus: "Angkat batu itu!" Marta, saudara orang yang meninggal itu, berkata kepada-Nya: "Tuhan, ia sudah berbau, sebab sudah empat hari ia mati." ''40 Jawab Yesus: "Bukankah sudah Kukatakan kepadamu: Jikalau engkau percaya engkau akan melihat kemuliaan Allah?" 41 Maka mereka mengangkat batu itu. ''Lalu Yesus menengadah ke atas dan berkata: "Bapa, Aku mengucap syukur kepada-Mu, karena Engkau telah mendengarkan Aku. 42 Aku tahu, bahwa Engkau selalu mendengarkan Aku, tetapi oleh karena orang banyak yang berdiri di sini mengelilingi Aku, Aku mengatakannya, supaya mereka percaya, bahwa Engkaulah yang telah mengutus Aku." ''43 Dan sesudah berkata demikian, berserulah Ia dengan suara keras: "Lazarus, marilah ke luar!" 44 Orang yang telah mati itu datang ke luar, kaki dan tangannya masih terikat dengan kain kapan dan mukanya tertutup dengan kain peluh. Kata Yesus kepada mereka: "Bukalah kain-kain itu dan biarkan ia pergi." 45 Banyak di antara orang-orang Yahudi yang datang melawat Maria dan yang menyaksikan sendiri apa yang telah dibuat Yesus, percaya kepada-Nya. 46 Tetapi ada yang pergi kepada orang-orang Farisi dan menceriterakan kepada mereka, apa yang telah dibuat Yesus itu. ''47 Lalu imam-imam kepala dan orang-orang Farisi memanggil Mahkamah Agama untuk berkumpul dan mereka berkata: "Apakah yang harus kita buat? Sebab orang itu membuat banyak mujizat. 48 Apabila kita biarkan Dia, maka semua orang akan percaya kepada-Nya dan orang-orang Roma akan datang dan akan merampas tempat suci kita serta bangsa kita." ''49 Tetapi seorang di antara mereka, yaitu Kayafas, Imam Besar pada tahun itu, berkata kepada mereka: "Kamu tidak tahu apa-apa, 50 dan kamu tidak insaf, bahwa lebih berguna bagimu, jika satu orang mati untuk bangsa kita daripada seluruh bangsa kita ini binasa." 51 Hal itu dikatakannya bukan dari dirinya sendiri, tetapi sebagai Imam Besar pada tahun itu ia bernubuat, bahwa Yesus akan mati untuk bangsa itu, 52 dan bukan untuk bangsa itu saja, tetapi juga untuk mengumpulkan dan mempersatukan anak-anak Allah yang tercerai-berai. 53 Mulai dari hari itu mereka sepakat untuk membunuh Dia. ''54 Karena itu Yesus tidak tampil lagi di muka umum di antara orang-orang Yahudi, Ia berangkat dari situ ke daerah dekat padang gurun, ke sebuah kota yang bernama Efraim, dan di situ Ia tinggal bersama-sama murid-murid-Nya. ''55 Pada waktu itu hari raya Paskah orang Yahudi sudah dekat dan banyak orang dari negeri itu berangkat ke Yerusalem untuk menyucikan diri sebelum Paskah itu. 56 Mereka mencari Yesus dan sambil berdiri di dalam Bait Allah, mereka berkata seorang kepada yang lain: "Bagaimana pendapatmu? Akan datang jugakah Ia ke pesta?" 57 Sementara itu imam-imam kepala dan orang-orang Farisi telah memberikan perintah supaya setiap orang yang tahu di mana Dia berada memberitahukannya, agar mereka dapat menangkap Dia. ---- Lagu "Buat Apa Susah, Susah Itu Tak Ada Gunanya", jelas sama sekali keliru. Alkitab menunjukkan bahwa bahkan kesusahan dan penderitaan dapat merupakan alat bagi kemuliaan Tuhan. Ada 2 contoh yang akan kita cermati. Keduanya dari Injil Yohanes. Penderitaan Si Orang Buta (Yohanes 9) Kita menyelidiki lebih dalam penderitaan si orang buta yang juga seorang pengemis ini. Dalam pasal ini dikisahkan bahwa Yesus yang dalam perjalanan bersama dengan murid-murid-Nya bertemu dengan seorang buta. Sedikitnya ada 3 beban berat yang menjadi sumber penderitaan orang itu. Pertama adalah kebutaannya. Ia dikatakan buta sejak lahir. Itu berarti sejak lahir dia tidak pernah menikmati segala yang bisa dinikmati manusia dengan matanya. Ketika kecil, ia mendengar teman-temannya berteriak gembira melihat burung, pohon, bunga; ia cuma bisa meraba-raba. Bahkan wajah ayah-ibunya pun tidak pernah dapat dilihatnya. Kedua, dikatakan ia seorang pengemis peminta-minta. Kesukarannya tidak hanya datang dari kondisi fisiknya, tetapi juga ekonominya. Ia seorang yang hidup di bawah garis kemiskinan. Walaupun kedua orang tuanya masih ada, tetapi nampaknya tidak berdaya menghidupi dia, sehingga terpaksa melepasnya untuk berjuang bagi kelangsungan hidupnya sendiri. Ketiga, perlakuan masyarakat kepadanya. Sewaktu murid-murid Yesus melihatnya, mereka bukannya menaruh belas kasihan dengan memberikan sedekah kepadanya atau paling tidak kata-kata penghiburan; sebaliknya mereka malah mempersoalkan dosa siapa yang membuatnya jadi seperti itu: dosa orang tuanya atau dosanya sendiri. Permasalahan yang diangkat murid-murid saat itu bukan mengada-ada tetapi mewakili pola pikir teologis orang Yahudi. Kalau seseorang menderita sejak lahir itu menunjukkan adanya ketidakharmosian hubungan dengan Tuhan, sehingga mendapat hukuman seperti itu. Maka lengkaplah penderitaan orang tersebut. Kalau semua orang yang bertemu dengannya berpikir, "Kau buta karena ulahmu sendiri atau ulah orang tuamu dan memang sepantasnyalah kau menerima akibatnya!" maka siapakah orang yang akan mengulurkan tangan memberikan sedekah kepadanya? Sebaliknya, sebagaimana yang diperlihatkan oleh murid-murid Yesus, orang akan dengan murah hati memberikan kutuk dan celaan kepadanya. ==Alat di Tangan Tuhan== Melalui jawaban Tuhan Yesus kepada pertanyaan murid-murid-Nya, "Bukan dosanya atau ayah ibunya... tetapi pekerjaan Allah mau dinyatakan..." (ayat 3), kita diberitahu bahwa penderitaan hebat orang itu akan dijadikan alat oleh Allah untuk menyatakan pekerjaan-Nya. ==Penderitaan Lazarus (Yohanes 11)== Penyakit yang diderita Lazarus adalah penyakit yang sangat parah - hal ini dengan mudah kita ketahui dari kenyataan bahwa dalam beberapa hari kemudian ia mati - maka Lazarus harus mendapat pengobatan secepatnya. Yang menjadi pertanyaan adalah mengapa Yesus justru menunda pertolongan-Nya? * Apakah berita yang disampaikan tidak diterima-Nya? Tidak. Berita itu sampai dan dimengerti Yesus dengan jelas. * Apakah Ia tidak peduli? Tidak. Ia sangat peduli. Tiga kali dicatat tentang kasih-Nya kepada Lazarus. Orang yang membawa kabar kepada Yesus menyatakan itu, "Tuhan, dia yang Engkau kasihi, sakit." (ayat 3). Rasul Yohanes sendiri juga menegaskan itu, "Yesus memang mengasihi Marta dan kakaknya dan Lazarus" (ayat 5). Ketika berada di depan kubur, orang-orang yang menyaksikan Yesus menangis, menyimpulkan bahwa, "betapa kasih-Nya kepadanya" (ayat 35). * Kalau begitu, apakah Ia tidak mampu memberi pertolongan kepada Lazarus, sehingga sengaja tidak datang demi tidak mengecewakan mereka? Tidak. Ia mampu, bahkan setelah mati pun Ia sanggup membangkitkannya. Jika demikian apa alasan Yesus tidak memberi pertolongan segera, malah tinggal 2 hari lagi di tempat-Nya berada? Dalam masa penundaannya itulah Lazarus yang sudah parah penyakitnya tidak mampu lagi bertahan dan akhirnya ia pun meninggal dunia. ==Alat di Tangan Tuhan== Alasan di balik tindakan aneh, bahkan "tidak manusiawi" itu diberikan di ayat 4. Bahwa penyakit itu tidak membawa Lazarus kepada kematian melainkan menyatakan kemuliaan Allah. Lagi-lagi kebenaran serupa diberikan kepada kita: penderitaan dapat Allah jadikan alat atau kesempatan bagi-Nya untuk menyatakan pekerjaan ataupun kemuliaan-Nya. Apakah kenyataan ini berlaku pada kita juga? Dalam buku ''Who Put My Life On Fast-Forward'', penulisnya, '''Phil Callaway''' bercerita tentang pengalaman seorang temannya, '''Doug Nichols'''. Setelah Nichols menjalani operasi kanker usus pada bulan April 1993, dokter dengan sedih berkata kepadanya: "Maafkan saya, Doug, engkau hanya mempunyai 30 persen peluang untuk kembali pulih." "Maksud dokter, saya punya 70 persen peluang untuk meninggal?" tanya Doug sambil tersenyum. "Saya tidak berkata begitu," kata dokternya sambil keheranan dengan sikapnya, "tetapi perkiraan terbaik saya adalah Anda paling banyak hanya punya waktu 3 bulan lagi untuk hidup." Nichols menjawab, "Yah, apapun yang terjadi saya punya 100 % peluang untuk masuk sorga." Ternyata 3 bulan kemudian Doug tidak mati, hanya radiasi dan kemoterapi membuatnya sangat menderita kesakitan. Suatu malam dalam berita TV, ia dan isterinya mendengar pemberitaan tentang perang saudara di Rwanda. Di sana terjadi pembantaian yang sukar untuk dapat dipercaya. Karena selain jumlah orang yang dibantai sangat besar - lebih dari 1 juta orang - juga karena pembantaian itu kebanyakan dilakukan oleh para tetangga dan sahabat-sahabat mereka sendiri. Ribuan penduduk Rwanda melarikan diri menyeberangi perbatasan menuju Zaire dan tinggal bergerombol di kamp-kamp pengungsi yang kotor dan sangat minim sarana. Penyakit seperti kolera berjangkit dengan cepat. Dimana-mana korban berjatuhan, dalam waktu hanya 3 hari saja sudah 50.000 jiwa meninggal dunia. Mendengar semua itu hati Doug dan isterinya, Margareth, merasa hancur. Tetapi apa daya mereka? Ternyata kemudian mereka memutuskan untuk pergi bersama dengan tim dokter dan perawat berangkat ke Rwanda. Di sana Doug berkenalan dengan seorang pemimpin Kristen Rwanda. Orang itu mempekerjakan 300 orang pengungsi sebagai pemikul usungan untuk mengangkut orang yang sakit - sehingga dokter dapat memberikan pertolongan - ataupun untuk mengubur mereka yang meninggal setiap harinya. Suatu hari pemimpin itu mendekati Doug dengan wajah cemas, "Tuan Nichols kita menghadapi masalah. Para pemikul usungan dengan marah meminta uang tambahan upah mereka. Mereka mengancam akan mogok kerja jika tuntutan mereka tidak penuhi. Sementara uang telah habis. Dan jika mereka tidak bekerja, korban yang meninggal dunia akan menjadi berlipat ganda." Doug meminta agar diperbolehkan berbicara langsung kepada para pengusung itu. Sambil berjalan menuju sebuah tempat bekas gedung sekolah tua yang telah habis terbakar, Doug berpikir apa yang akan ia katakan untuk meredakan kemarahan orang itu dan membuat mereka mau kembali bekerja walau tanpa upah tambahan. Inilah kata-kata yang Doug sampaikan kepada para pengusung yang berjumlah sekitar 300 orang itu. "Saya tidak mungkin dapat memahami penderitaan yang kalian alami, dan sekarang menyaksikan isteri dan anak-anak kalian meninggal akibat kolera; saya juga tidak akan pernah dapat memahami seperti apa itu rasanya. Mungkin kalian menginginkan lebih banyak uang untuk membeli makanan, air, serta obat-obatan bagi keluarga kalian; saya juga belum pernah berada dalam posisi seperti itu. Tidak ada kejadian tragis yang pernah terjadi dalam kehidupan saya yang setara dengan apa yang telah kalian derita. Satu-satunya yang pernah menimpa saya adalah bahwa saya mengidap kanker...." Ketika Doug akan melanjutkan kata-katanya, penterjemahnya berhenti dan berpaling kepada Doug dan bertanya kepadanya. Terjadilah dialog seperti ini: "Maaf Anda bilang Anda mengidap kanker?" "Ya." "Dan Anda datang ke sini? Apa dokter Anda mengatakan Anda boleh datang ke sini?" "Ia mengatakan pada saya bahwa jika saya pergi ke Afrika, saya mungkin akan mati dalam waktu 3 hari." "Dokter anda mengatakan itu dan anda masih tetap datang juga? Untuk apa? Dan bagaimana jika anda meninggal?" "Saya ada di sini karena Tuhan menyuruh kami datang dan melakukan sesuatu untuk orang-orang di dalam nama-Nya. Saya bukan pahlawan. Jika saya mati, kuburkan saja saya di lapangan dimana kalian menguburkan orang mati lainnya." Penterjemah itu mulai menangis. Lalu dengan air mata masih mengalir di wajahnya ia berpaling kepada para pengusung dan mulai berpidato, "Pria ini mengidap kanker. Ia datang kemari dan rela mati demi rakyat kita. Sementara itu kita mogok kerja hanya demi mendapat sedikit uang tambahan? Kita seharusnya malu." Tiba-tiba semua orang mulai berlutut dan menangis. Seorang pria merangkak menghampiri Doug dan memeluknya. Tanpa banyak bicara, mereka satu persatu kembali bekerja tanpa bersuara. Dengan kembalinya mereka bekerja, ribuan nyawa terselamatkan dan banyak yang mendengar tentang Yesus Kristus. Belakangan ketika penterjemah itu menceritakan kembali semuanya, Doug berpikir dalam hati. "Apa yang kulakukan? Tidak ada. Bukan kemampuanku untuk merawat orang sakit, bukan keahlianku mengorganisir. Yang aku lakukan hanyalah mengidap kanker. Tetapi Allah memakai kelemahan itu untuk menggerakkan hati orang-orang." Kisah '''Fanny Crosby''' juga memberi kita kebenaran serupa. Hampir tidak ada satu orang Kristen pun yang tidak menikmati hasil pelayanannya. Sekalipun kita mungkin tidak mengenal namanya, tetapi pasti ada salah satu lagu gubahannya yang kita kenal. Fanny menderita kebutaan sejak kecil akibat kelalaian seorang dokter yang memberikan pengobatan yang salah ketika ia sedang sakit. Ternyata melalui kebutaannya itu Tuhan telah memberikan lagu-lagu indah bagi gereja-Nya. Fanny pernah berkata,"Saya harus hidup dalam kegelapan fisik, sehingga saya menjadi lebih siap untuk menyanyikan puji-pujian bagi-Nya dan untuk mendorong orang lain juga memuji-Nya." Sampai ajalnya pada usia 95 tahun, Fanny telah menggubah lebih dari 6000 lagu pujian yang membangun dan mendorong orang lain untuk memperoleh iman. ==Penderitaan Sebagai Sarana Memperlengkapi Pelayanan== Pengalaman-pengalaman di atas menunjukkan bahwa penderitaan kita dapat menjadi alat yang secara langsung dipakai Allah menyatakan pekerjaan-Nya maupun kemuliaan-Nya. Namun Alkitab juga menunjukkan bahwa penderitaan dapat menjadi alat Allah memperlengkapi kita anak-anak-Nya, untuk melakukan pekerjaan-Nya yang dipercayakan-Nya kepada kita. Di kota Bandung pernah hadir sepasang misionari kulit putih yang berasal dari Amerika untuk melayani suku Sunda. Isterinya kemudian mengandung dan melahirkan seorang anak laki-laki, yang diberi nama '''Gerry Paul'''. Ternyata anak ini menderita hydrocephalus (kepala besar karena berisi cairan) yang parah. Beberapa kali anak ini masuk ruang gawat darurat, tetapi tetap tertolong. Karena kondisi anaknya ini, mereka harus kembali ke Amerika dan melakukan pelayanan di sana. Dari tahun ke tahun walaupun usianya bertambah, Gerry Paul tetap tidak menunjukkan kemajuan dalam bidang apapun. Di usianya yang ke-10 pun, ia cuma bisa tergeletak di ranjang, tidak bisa berkata satu kata pun, tidak dapat melakukan aktivitas apapun. Ibunya sekian lama hanya dapat menangis sedih melihat kondisi anaknya. Suatu ketika suami-isteri ini mengerti bahwa Gerry Paul adalah alat Tuhan untuk memperlengkapi mereka bagi suatu perlayanan khusus. Itu terjadi di saat mereka merasa Tuhan memanggil mereka untuk bergabung dengan Joni Erickson Ministry, yang secara khusus melayani para orang tua yang mempunyai anak cacat. Tuhan memakai mereka secara luar biasa dalam pelayanan ini. Gerry juga adalah alat Tuhan menyatakan kemuliaan-Nya. Kakeknya adalah seorang staf bagian marketing Wall Street Journal yang kemudian mengabdikan hidupnya dalam pekerjaan misi. la mendirikan Badan Misi Pioneers. Dalam gedung utama kantor badan misi ini ada sebuah menara, yang disebut Tower of Prayer (Menara Doa). Di sana diletakkan pahatan patung Gerry Paul. Paman Gerry, yang juga seorang misionari menjelaskan alasan keberadaan patung itu di sana, "Gerry Paul tidak pernah dapat mengucapkan sepatah kata pun apalagi berkhotbah. Tetapi kehidupannya menyaksikan bagaimana kasih dan pemeliharaan Tuhan yang sangat nyata." '''Vence Havner''' mengalami kebenaran yang serupa dengan cara berbeda. Ia telah melayani beribu-ribu manusia melalui khotbah dan menulis lebih dari 30 buku. Tetapi yang paling banyak menolong orang lain adalah kisahnya mengenai penyakit dan kematian isterinya, Sara. Kita mencuplik sedikit dari bukunya "Though I Walk through the Valley": "Saya berharap Sara akan sembuh secara mujizat, sehingga kami dapat memberi kesaksian yang dramatis tentang campur tangan Allah dalam kehidupan kami. Untuk itu saya bahkan telah menyiapkan suatu khotbah. Namun itu tidak terjadi..., Allah tidak berkenan menyembuhkan dia.... Saya sangat kecewa, tetapi pikiran sehat telah mengubah pandangan saya. Seandainya pengalaman kesembuhan dramatis itu terjadi, itu tentu akan sangat sensasional. Tetapi pengalaman seperti itu jarang sekali terjadi. Para pendengar saya tentu akan berkata, "Wah, itu memang luar biasa, tetapi hal itu hanya terjadi sesekali saja dan merupakan pengecualian. Umumnya kebanyakan orang tidak mengalami mujizat seperti itu. Anggota keluarga kami tidak mengalami mujizat seperti itu. Anggota keluarga kami mati, harapan kami pun pupus, dan kami membutuhkan perkataan yang menguatkan bagi orang yang melintasi lembah tanpa akhir kisah yang bahagia. Saya dapat mengerti sekarang bahwa Allah menolak apa yang saya cari agar saya dapat memberikan suatu pesan kepada orang-orang yang mengalami kesusahan seperti saya, yaitu orang-orang yang doanya tidak dikabulkan sebagaimana yang diharapkan.... Maka saya berkhotbah dan menulis bagi sesama rombongan pelintas lembah yang harapannya, seperti saya, tidak menjadi kenyataan, dan yang keinginan hatinya tidak dikabulkan. Jika kita dapat melintasi lembah ini dan keluar dengan kemenangan, berarti kita telah menemukan berkat yang lebih mulia daripada jika keinginan pribadi kita dikabulkan secara ajaib." Ada sebuah syair yang sejak lama saya simpan di dalam laci meja tulis saya, "Jalan Bapa Sorgawi", isinya berbunyi demikian: <poem><i> "Bagaimana aku dapat berharap menyembuhkan luka orang lain yang tak pernah kurasakan Bila mataku kering dan aku tak pernah menangis, bagaimana aku mengerti dalamnya luka seseorang Bila hatiku dingin dan tak pernah berdarah, bagaimana aku dapat mengerti kebutuhan saudaraku Karena saat telinga tak mendengar permohonan pengemis dan mata tertutup dan tak mau melihat, dan hati keras seperti baja serta pikiran membeku, dan kemurahan hati kita anggap tanda kelemahan, kita tak lagi mengikuti Jalan Bapa Sorgawi Karena, tanpa "salib" dan "beban" yang harus dipikul, kita menari-nari dalam hidup penuh keceriaan, dan sambil "mengejar bianglala" kita tak ingin lagi berjalan tak mulus, mengejar kerajaan yang lebih tinggi Karena hanya lewat air mata kita dapat mengenali penderitaan yang tampak di mata orang lain Jadi, jangan hilangkan sakit hati dan derita, ya Tuhan, karena hati yang terluka mendapatkan berkat terbesar. Engkau Tuhan berada dalam hati yang remuk karena derita." </i></poem> Betapa benarnya Paulus yang jauh sebelumnya sudah menuliskan pengalamannya sendiri bagaimana penderitaannya menjadi sarana Allah membekalinya menyalurkan penghiburan-Nya kepada orang percaya lainnya yang menderita. Ia menulis, "Terpujilah Allah, Bapa Tuhan kita Yesus Kristus, Bapa yang penuh belas kasihan dan Allah sumber segala penghiburan, yang menghibur kami dalam segala penderitaan kami, sehingga kami sanggup menghibur mereka, yang berada dalam bermacam-macam penderitaan dengan penghiburan yang kami terima sendiri dari Allah" (2 Korintus 1:3-4) Semua kisah-kisah di atas sangat menggerakkan dan menguatkan hati bukan? Mereka bersama-sama menunjukkan satu kenyataan yang serupa bahwa masalah, penyakit, kelemahan atau kesusahan lainnya, adalah hal-hal yang kita pikir tidak bisa dipakai Allah. Seringnya malah kebalikannyalah yang benar. Allah memakainya bahkan seringkali lebih besar dari kesehatan dan kelancaran kita untuk memuliakan nama-Nya. Dengan demikian, bagi kita yang seringkali merasa kecil hati karena merasa bahwa Allah tidak pernah dapat memakai kita karena kita tidak mempunyai apa-apa yang bisa kita tawarkan kepada-Nya, harus menyadari bahwa sesungguhnya tidaklah demikian. Kita semua pasti tanpa perlu mencari-cari, akan jatuh sakit, atau hidup dalam penderitaan lainnya. Maka sebagaimana saudara-saudara kita di atas, kita juga bisa mematuhi Allah dan melaksanakan panggilan-Nya dengan memanfaatkan semua kesusahan kita itu. Itu berarti bukan hanya uang, minyak narwastu yang harum, atau mas, kemenyan, dan mur yang boleh kita bawa sebagai persembahan bagi Tuhan. Penderitaan kita juga dapat merupakan persembahan yang kita bawa kepada-Nya sambil berkata, "Tuhan pakai penderitaanku untuk menyatakan pekerjaan dan kemuliaan-Mu." ==Kerohanian yang Sangat Luhur== Membawa penderitaan kita kepada Tuhan bagi kemuliaan-Nya, jelas bukan tindakan biasa. Ada berbagai tingkatan dan dinamika reaksi ketika kita menderita. Misalnya ketika kita jatuh sakit, amatilah pola-pola reaksi kita. Reaksi pertama yang paling umum adalah: "Tuhan sembuhkan aku." Tidak ada reaksi spontan lain terhadap penyakit kita selain kita ingin sembuh. Kita pergi ke dokter, mencari obat, dan berdoa agar kesembuhan itu secepatnya tiba. Tidak terlintas dalam benak kita untuk membolehkan Tuhan menunda kesembuhan itu sampai bertahun-tahun lamanya, apalagi menunda secara sengaja agar kita mati. Jika kita tidak mendapat kesembuhan, sebaliknya penderitaan bertambah, maka reaksi kedua yang juga sangat umum adalah: "Tuhan aku mau mati saja. Aku tidak tahan lagi menderita begini." Mungkin juga timbul kekecewaan sampai menyangkal Tuhan atau kita berpaling kepada kuasa-kuasa lain. Reaksi-reaksi seperti itu tidak akan membawa kita kepada peningkatan kerohanian. Pengalaman dan pengenalan kita akan Allah hanya begitu-begitu saja, tidak ada terobosan apa-apa. Akibatnya kita kehilangan kesempatan untuk bertumbuh dan lebih bergantung kepada-Nya, dan juga kita kehilangan kesempatan untuk dipakai-Nya. Ada bentuk reaksi lain, yang tidak begitu umum, yang saya pernah dengar dari mulut orang-orang percaya yang sedang menderita, "Tuhan jikalau Engkau tidak menyembuhkanku berilah aku kekuatan untuk menahan penderitaan ini dan tidak menyangkal-Mu." Indah bukan? Namun demikian reaksi sedemikian masih berorientasi kepada diri sendiri. Bentuk reaksi yang paling luhur adalah ketika kita dalam kesusahan dan sengsara sakit-penyakit, berkata, "Tuhan pakai kesakitanku menjadi alat kemuliaan-Mu." Itulah bentuk respon tertinggi, karena dipusatkan kepada Allah sendiri. '''Bob Sjogren''' dalam bukunya "''Cat and Dog Theology''", memberikan kepada kita kisah tentang '''Corrie Ten Boom''', yang sangat relevan dengan reaksi luhur yang kita bicarakan di atas: Ketika Corrie Ten Boom berusia 70 tahun, ia dikunjungi Floyd McClung dari Youth With A Mission. Floyd heran saat melihat Corrie pada usia setua itu membeli koper baru. Maka ia pun bertanya untuk apa koper baru itu. Corrie menceritakan bahwa ia telah mendapat suatu penglihatan, dimana seorang malaikat mengunjunginya dan memberitahukannya bahwa Allah mengutusnya untuk memberitahukan Corrie bahwa ia akan hidup 10 tahun lagi. Untuk merayakan hal itulah Corrie membeli koper baru. Tetapi 5 tahun setelah itu, yaitu saat usianya 75 tahun, Corrie mengalami gangguan kesehatan yang membuatnya harus tinggal di rumah sakit dan mengalami kesakitan luar biasa. Saat itulah Floyd kembali mengunjunginya. Dalam percakapan mereka, Corrie memberitahukan Floyd bahwa malaikat yang sama telah mengunjungi dan memberitahukan kepadanya bahwa sekalipun Allah masih memberinya waktu untuk hidup 5 tahun lagi, tetapi Allah tahu 5 tahun itu akan penuh dengan penderitaan, maka jika Corrie mau, Allah akan membawanya pulang lebih awal. Corrie merasa diperhadapkan pada pilihan yang sulit: Apakah ia lebih baik memilih pergi untuk tinggal bersama Tuhan atau meneruskan hidup dengan kesakitan dan penderitaan yang tidak terkira selama 5 tahun lagi? Buat kita yang memilih menghindari kesakitan dan penderitaan, serta mengejar kemudahan dan kenyamanan diri sendiri; tentunya akan memilih mati. Bagaimana Corrie menjawab? Ia bertanya kepada sang malaikat, "Yang mana yang akan mendatangkan kemuliaan terbesar bagi Bapaku? Pergi bersama dengan Dia sekarang atau menahan penderitaan selama 5 tahun lagi?" Malaikat itu menjawab, "Dengan tinggal di sini dan menahan penderitaan selama 5 tahun lagi." Corrie tanpa ragu memberi pilihannya, "Itulah yang saya pilih!" Apa yang terjadi selama 5 tahun itu? Walaupun sebelumnya memang nama Corrie Ten Boom telah dikenal jutaan orang Kristen di seluruh dunia, namun Allah menggunakan 5 tahun terakhir itu untuk memeteraikan dalam pikiran dan hati orang apa artinya hidup bagi kemuliaan Tuhan, bahkan jika itu berarti melalui sakit dan penderitaan. ==Penutup== Lagu "Buat apa susah, susah itu tidak ada gunanya," bukan lagu yang tepat. Sejak lama manusia tahu bahwa walaupun kesusahan itu tidak nyaman dan menyakitkan, tetapi banyak orang mendapatkan manfaatnya: hidupnya menjadi kuat melalui kesusahan. Kebenaran ini begitu mudahnya kita temukan dalam alam ini. Pohon di pantai menjadi kuat akarnya karena terus-menerus ditempa angin. Seekor bayi jerapah dilahirkan oleh induknya dalam posisi berdiri (ini memang posisi melahirkan binatang jerapah). Anak itu akan jatuh dari lubang rahim ibunya yang cukup tinggi. Tidak cukup sampai disitu. Ketika si bayi jerapah itu bergeliat untuk bangun, induknya tidak membantunya, malah sebaliknya menendangi si anak sampai terguling-guling. Tendangan itu dilakukan berulangkali tanpa henti sampai si anak ketika ditendang dapat langsung bangkit berdiri. Saat itu barulah si ibu menghentikan tendangannya. Tujuannya agar si anak dapat berdiri dan berlari, sehingga ketika ada musuh ia mampu menyelamatkan dirinya. Contoh lainnya diberikan oleh seorang ahli unggas John Audubon. Suatu ketika, ia mengamati seekor kupu-kupu sedang berusaha setengah mati keluar dari kepompongnya. Audubon merasa kasihan melihat penderitaan mahluk kecil itu. Segera saja ia turun tangan memberi pertolongan dengan merobek kepompong tersebut. Kupu-kupu itu sekarang mendapat kebebasannya. Ia terbang ke udara bebas. Namun tidak lama kemudian ia terjatuh dan mati. Setelah mempelajari apa yang sesungguhnya terjadi, Audubon mengerti bahwa rupanya kepompong itu membelenggu kupu-kupu sedemikian rupa sehingga ia dipaksa harus menggeliat membentuk otot-otot sayap yang kuat untuk terbang. Membebaskannya justru merupakan tindakan kejam, identik dengan memberi hukuman mati kepadanya. Tidak heran kalau Kirk Douglas, bintang film kawakan yang memerankan Spartacus, dan beberapa film kolosal lainnya, pernah berkata, "Anak-anak saya tidak pernah seberuntung saya yang dilahirkan dalam kemiskinan yang hina." Tuhan seringkali mengajar melalui kesusahan, dan membentuk seseorang menjadi tegar. Namun demikian manfaat kesusahan bisa lebih tinggi dari itu, yakni ketika pekerjaan Allah dinyatakan dan Allah sendiri mendapat kemuliaan-Nya. Bagaimana cara Ia memakai kelemahan dan kesusahan kita sebagai kesempatan untuk menyatakan karya dan kemuliaan-Nya, mungkin tidak kita ketahui. Bagian kita hanyalah membawa semua itu dan meletakkannya di bawah kaki-Nya. Namun demikian, ada satu masalah terbesar bagi kita untuk dapat melakukan hal itu - untuk mempersembahkan kesukaran, sakit penyakit kita untuk menjadi alat kemuliaan-Nya - yaitu kurangnya iman kita. Kekurangan iman disini bukanlah kekurangan iman untuk dapat dibebaskan dari situasi buruk, tetapi kekurangan iman untuk tetap sakit, tetap menderita kesesakan, bila memang itu merupakan kehendak Allah. Sebagaimana Julius Caesar pernah mengatakan, "Lebih mudah menemukan orang yang bersedia mati dengan sukarela daripada menemukan orang yang bersedia menahan kepedihan dengan sabar." Mengapa begitu? '''Benyamin Blech''' dalam bukunya, "''If God is Good Why is The World So Bad?''" memberi sebuah pernyataan yang dapat kita pakai menjawab pertanyaan tersebut, "Kita hanya mati sekali; tetapi kita bisa saja menderita tanpa akhir." Bahkan tidak sedikit orang yang beranggapan: kematian justru menolong kita keluar dari penderitaan. Maka dari itu, dibutuhkan iman yang jauh lebih besar untuk menanggung penderitaan daripada untuk membebaskan diri darinya. Untuk itu kita memohon kepada-Nya agar Ia menganugerahkan iman yang sedemikian itu kepada kita. Sehingga baik di saat senang maupun di saat susah, hidup kita tak putus-putusnya menjadi kemuliaan-Nya. <center>DOA <poem><i> Tuhan, terus terang berita bahwa Engkau juga menjadikan penderitaan kami sebagai alat menyatakan pekerjaan-Mu maupun kemuliaan-Mu itu, tidaklah membuat kami gembira. Terus terang juga, kami tidak akan memilih menderita walau melalui itu Engkau akan dimuliakan. Tuhan, kami ini pencinta kenyamanan, keamanan, kelancaran, kemudahan, dan kemakmuran. Karenanya, bagi kami semua kesusahan dan kesakitan adalah musuh yang sedapat dan secepat mungkin harus dilenyapkan. Setahu kami tidak ada orang yang tidak meraung meminta penderitaannya diakhiri. Maka tak masuk dalam hitungan akal kami untuk berlarut-larut dalam penderitaan dan membawanya sebagai persembahan kepada-Mu. Oleh sebab itu hanya Engkau, ya hanya Engkau Saja yang dapat mengubah kami. Doa kami ketika penderitaan itu datang dan memang pasti datang, lepaskanlah kami. Namun jika tidak Kau lepaskan kami maka ubahlah hati kami, seperti yang Kau inginkan Dengar permohonan kami dalam Putra-Mu, Tuhan kami Yesus Kristus. Amin. </i></poem> </center> mkiakssk1p8mmkrxy3byhrm5j4v9yds 119387 119386 2026-09-10T18:52:36Z Bennylin 425 119387 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Melihat Seperti Allah Melihat|Melihat Seperti Allah Melihat]] |next=[[../Tentang|Tentang]] }} {{c|Yohanes 9 & 11}} ---- ''9:1 Waktu Yesus sedang lewat, Ia melihat seorang yang buta sejak lahirnya. 2 Murid-murid-Nya bertanya kepada-Nya: "Rabi, siapakah yang berbuat dosa, orang ini sendiri atau orang tuanya, sehingga ia dilahirkan buta?" ''3 Jawab Yesus: "Bukan dia dan bukan juga orang tuanya, tetapi karena pekerjaan-pekerjaan Allah harus dinyatakan di dalam dia. 4 Kita harus mengerjakan pekerjaan Dia yang mengutus Aku, selama masih siang; akan datang malam, dimana tidak ada seorangpun yang dapat bekerja. 5 Selama Aku di dalam dunia, Akulah terang dunia." ''6 Setelah Ia mengatakan semuanya itu, Ia meludah ke tanah, dan mengaduk ludahnya itu dengan tanah, lalu mengoleskannya pada mata orang buta tadi 7 dan berkata kepadanya: "Pergilah, basuhlah dirimu dalam kolam Siloam." Siloam artinya: "Yang diutus." ''Maka pergilah orang itu, ia membasuh dirinya lalu kembali dengan matanya sudah melek. 8 Tetapi tetangga-tetangganya dan mereka, yang dahulu mengenalnya sebagai pengemis, berkata: "Bukankah dia ini, yang selalu mengemis?" 9 Ada yang berkata: "Benar, dialah ini." Ada pula yang berkata: "Bukan, tetapi ia serupa dengan dia." Orang itu sendiri berkata: "Benar, akulah itu." ''10 Kata mereka kepadanya: "Bagaimana matamu menjadi melek?" ''11 Jawabnya: "Orang yang disebut Yesus itu mengaduk tanah, mengoleskannya pada mataku dan berkata kepadaku: Pergilah ke Siloam dan basuhlah dirimu. Lalu aku pergi dan setelah aku membasuh diriku, aku dapat melihat." 12 Lalu mereka berkata kepadanya: "Di manakah Dia?" ''Jawabnya: "Aku tidak tahu." 13 Lalu mereka membawa orang yang tadinya buta itu kepada orang-orang Farisi. ''14 Adapun hari waktu Yesus mengaduk tanah dan memelekkan mata orang itu, adalah hari Sabat. 15 Karena itu orang-orang Farisipun bertanya kepadanya, bagaimana matanya menjadi melek. ''Jawabnya: "Ia mengoleskan adukan tanah pada mataku, lalu aku membasuh diriku, dan sekarang aku dapat melihat." ''16 Maka kata sebagian orang-orang Farisi itu: "Orang ini tidak datang dari Allah, sebab Ia tidak memelihara hari Sabat." Sebagian pula berkata: "Bagaimanakah seorang berdosa dapat membuat mujizat yang demikian?" Maka timbullah pertentangan di antara mereka. ''17 Lalu kata mereka pula kepada orang buta itu: "Dan engkau, apakah katamu tentang Dia, karena Ia telah memelekkan matamu?" ''Jawabnya: "Ia adalah seorang nabi." ''18 Tetapi orang-orang Yahudi itu tidak percaya, bahwa tadinya ia buta dan baru dapat melihat lagi, sampai mereka memanggil orang tuanya 19 dan bertanya kepada mereka: "Inikah anakmu, yang kamu katakan bahwa ia lahir buta? Kalau begitu bagaimanakah ia sekarang dapat melihat?" ''20 Jawab orang tua itu: "Yang kami tahu ialah, bahwa dia ini anak kami dan bahwa ia lahir buta, 21 tetapi bagaimana ia sekarang dapat melihat, kami tidak tahu, dan siapa yang memelekkan matanya, kami tidak tahu juga. Tanyakanlah kepadanya sendiri, ia sudah dewasa, ia dapat berkata-kata untuk dirinya sendiri." 22 Orang tuanya berkata demikian, karena mereka takut kepada orang-orang Yahudi, sebab orang-orang Yahudi itu telah sepakat bahwa setiap orang yang mengaku Dia sebagai Mesias, akan dikucilkan. 23 Itulah sebabnya maka orang tuanya berkata: "Ia telah dewasa, tanyakanlah kepadanya sendiri." ''24 Lalu mereka memanggil sekali lagi orang yang tadinya buta itu dan berkata kepadanya: "Katakanlah kebenaran di hadapan Allah; kami tahu bahwa orang itu orang berdosa." ''25 Jawabnya: "Apakah orang itu orang berdosa, aku tidak tahu; tetapi satu hal aku tahu, yaitu bahwa aku tadinya buta, dan sekarang dapat melihat." ''26 Kata mereka kepadanya: "Apakah yang diperbuat-Nya padamu? Bagaimana Ia memelekkan matamu?" ''27 Jawabnya: "Telah kukatakan kepadamu, dan kamu tidak mendengarkannya; mengapa kamu hendak mendengarkannya lagi? Barangkali kamu mau menjadi murid-Nya juga?" ''28 Sambil mengejek mereka berkata kepadanya: "Engkau murid orang itu tetapi kami murid-murid Musa. 29 Kami tahu, bahwa Allah telah berfirman kepada Musa, tetapi tentang Dia itu kami tidak tahu dari mana Ia datang." ''30 Jawab orang itu kepada mereka: "Aneh juga bahwa kamu tidak tahu dari mana Ia datang, sedangkan Ia telah memelekkan mataku. 31 Kita tahu, bahwa Allah tidak mendengarkan orang-orang berdosa, melainkan orang-orang yang saleh dan yang melakukan kehendak-Nya. 32 Dari dahulu sampai sekarang tidak pernah terdengar, bahwa ada orang yang memelekkan mata orang yang lahir buta. 33 Jikalau orang itu tidak datang dari Allah, Ia tidak dapat berbuat apa-apa." ''34 Jawab mereka: "Engkau ini lahir sama sekali dalam dosa dan engkau hendak mengajar kami?" Lalu mereka mengusir dia ke luar. ''35 Yesus mendengar bahwa ia telah diusir ke luar oleh mereka. Kemudian Ia bertemu dengan dia dan berkata: "Percayakah engkau kepada Anak Manusia?" ''36 Jawabnya: "Siapakah Dia, Tuhan? Supaya aku percaya kepada-Nya." ''37 Kata Yesus kepadanya: "Engkau bukan saja melihat Dia; tetapi Dia yang sedang berkata-kata dengan engkau, Dialah itu!" ''38 Katanya: "Aku percaya, Tuhan!" Lalu ia sujud menyembah-Nya. ''39 Kata Yesus: "Aku datang ke dalam dunia untuk menghakimi, supaya barangsiapa yang tidak melihat, dapat melihat, dan supaya barangsiapa yang dapat melihat, menjadi buta." ''40 Kata-kata itu didengar oleh beberapa orang Farisi yang berada di situ dan mereka berkata kepada-Nya: "Apakah itu berarti bahwa kami juga buta?" ''41 Jawab Yesus kepada mereka: "Sekiranya kamu buta, kamu tidak berdosa, tetapi karena kamu berkata: Kami melihat, maka tetaplah dosamu." ''11:1 Ada seorang yang sedang sakit, namanya Lazarus. Ia tinggal di Betania, kampung Maria dan adiknya Marta. 2 Maria ialah perempuan yang pernah meminyaki kaki Tuhan dengan minyak mur dan menyekanya dengan rambutnya. 3 Dan Lazarus yang sakit itu adalah saudaranya. ''Kedua perempuan itu mengirim kabar kepada Yesus: "Tuhan, dia yang Engkau kasihi, sakit." ''4 Ketika Yesus mendengar kabar itu, la berkata: "Penyakit itu tidak akan membawa kematian, tetapi akan menyatakan kemuliaan Allah, sebab oleh penyakit itu Anak Allah akan dimuliakan." 5 Yesus memang mengasihi Marta dan kakaknya dan Lazarus. 6 Namun setelah didengar-Nya, bahwa Lazarus sakit, la sengaja tinggal dua hari lagi di tempat, dimana la berada; ''7 tetapi sesudah itu la berkata kepada murid-murid-Nya: "Mari kita kembali lagi ke Yudea." ''8 Murid-murid itu berkata kepada-Nya: "Rabi, baru-baru ini orang-orang Yahudi mencoba melempari Engkau, masih maukah Engkau kembali ke sana?" ''9 Jawab Yesus: "Bukankah ada dua belas jam dalam satu hari? Siapa yang berjalan pada siang hari, kakinya tidak terantuk, karena ia melihat terang dunia ini. 10 Tetapi jikalau seorang berjalan pada malam hari, kakinya terantuk, karena terang tidak ada di dalam dirinya." ''11 Demikianlah perkataan-Nya, dan sesudah itu la berkata kepada mereka: "Lazarus, saudara kita, telah tertidur, tetapi Aku pergi ke sana untuk membangunkan dia dari tidurnya." ''12 Maka kata murid-murid itu kepada-Nya: "Tuhan, jikalau ia tertidur, ia akan sembuh." ''13 Tetapi maksud Yesus ialah tertidur dalam arti mati, sedangkan sangka mereka Yesus berkata tentang tertidur dalam arti biasa. 14 Karena itu Yesus berkata dengan terus terang: "Lazarus sudah mati; 15 tetapi syukurlah Aku tidak hadir pada waktu itu, sebab demikian lebih baik bagimu, supaya kamu dapat belajar percaya. Marilah kita pergi sekarang kepadanya." ''16 Lalu Tomas, yang disebut Didimus, berkata kepada teman-temannya, yaitu murid-murid yang lain: "Marilah kita pergi juga untuk mati bersama-sama dengan Dia." ''17 Maka ketika Yesus tiba, didapati-Nya Lazarus telah empat hari berbaring di dalam kubur. 18 Betania terletak dekat Yerusalem, kira-kira dua mil jauhnya. 19 Di situ banyak orang Yahudi telah datang kepada Marta dan Maria untuk menghibur mereka berhubung dengan kematian saudaranya. ''20 Ketika Marta mendengar, bahwa Yesus datang, ia pergi mendapatkan-Nya. Tetapi Maria tinggal di rumah. ''21 Maka kata Marta kepada Yesus: "Tuhan, sekiranya Engkau ada di sini, saudaraku pasti tidak mati. 22 Tetapi sekarangpun aku tahu, bahwa Allah akan memberikan kepada-Mu segala sesuatu yang Engkau minta kepada-Nya." ''23 Kata Yesus kepada Marta: "Saudaramu akan bangkit." ''24 Kata Marta kepada-Nya: "Aku tahu bahwa ia akan bangkit pada waktu orang-orang bangkit pada akhir zaman." ''25 Jawab Yesus: "Akulah kebangkitan dan hidup; barangsiapa percaya kepada-Ku, ia akan hidup walaupun ia sudah mati, 26 dan setiap orang yang hidup dan yang percaya kepada-Ku, tidak akan mati selama-lamanya. Percayakah engkau akan hal ini?" ''27 Jawab Marta: "Ya, Tuhan, aku percaya, bahwa Engkaulah Mesias, Anak Allah, Dia yang akan datang ke dalam dunia." ''28 Dan sesudah berkata demikian ia pergi memanggil saudaranya Maria dan berbisik kepadanya: "Guru ada di sana dan la memanggil engkau." 29 Mendengar itu Maria segera bangkit lalu pergi mendapatkan Yesus. ''30 Tetapi waktu itu Yesus belum sampai ke dalam kampung itu. la masih berada di tempat Marta menjumpai Dia. 31 Ketika orang-orang Yahudi yang bersama-sama dengan Maria di rumah itu untuk menghiburnya, melihat bahwa Maria segera bangkit dan pergi ke luar, mereka mengikutinya, karena mereka menyangka bahwa ia pergi ke kubur untuk meratap di situ. ''32 Setibanya Maria di tempat Yesus berada dan melihat Dia, tersungkurlah ia di depan kaki-Nya dan berkata kepada-Nya: "Tuhan, sekiranya Engkau ada di sini, saudaraku pasti tidak mati." ''33 Ketika Yesus melihat Maria menangis dan juga orang-orang Yahudi yang datang bersama-sama dia, maka masygullah hati-Nya. la sangat terharu dan berkata: 34 "Di manakah dia kamu baringkan?" ''Jawab mereka: "Tuhan, marilah dan lihatlah!" 35 Maka menangislah Yesus. ''36 Kata orang-orang Yahudi: "Lihatlah, betapa kasih-Nya kepadanya!" ''37 Tetapi beberapa orang di antaranya berkata: "la yang memelekkan mata orang buta, tidak sanggupkah la bertindak, sehingga orang ini tidak mati?" 38 Maka masygullah pula hati Yesus, lalu la pergi ke kubur itu. Kubur itu adalah sebuah gua yang ditutup dengan batu. ''39 Kata Yesus: "Angkat batu itu!" Marta, saudara orang yang meninggal itu, berkata kepada-Nya: "Tuhan, ia sudah berbau, sebab sudah empat hari ia mati." ''40 Jawab Yesus: "Bukankah sudah Kukatakan kepadamu: Jikalau engkau percaya engkau akan melihat kemuliaan Allah?" 41 Maka mereka mengangkat batu itu. ''Lalu Yesus menengadah ke atas dan berkata: "Bapa, Aku mengucap syukur kepada-Mu, karena Engkau telah mendengarkan Aku. 42 Aku tahu, bahwa Engkau selalu mendengarkan Aku, tetapi oleh karena orang banyak yang berdiri di sini mengelilingi Aku, Aku mengatakannya, supaya mereka percaya, bahwa Engkaulah yang telah mengutus Aku." ''43 Dan sesudah berkata demikian, berserulah Ia dengan suara keras: "Lazarus, marilah ke luar!" 44 Orang yang telah mati itu datang ke luar, kaki dan tangannya masih terikat dengan kain kapan dan mukanya tertutup dengan kain peluh. Kata Yesus kepada mereka: "Bukalah kain-kain itu dan biarkan ia pergi." 45 Banyak di antara orang-orang Yahudi yang datang melawat Maria dan yang menyaksikan sendiri apa yang telah dibuat Yesus, percaya kepada-Nya. 46 Tetapi ada yang pergi kepada orang-orang Farisi dan menceriterakan kepada mereka, apa yang telah dibuat Yesus itu. ''47 Lalu imam-imam kepala dan orang-orang Farisi memanggil Mahkamah Agama untuk berkumpul dan mereka berkata: "Apakah yang harus kita buat? Sebab orang itu membuat banyak mujizat. 48 Apabila kita biarkan Dia, maka semua orang akan percaya kepada-Nya dan orang-orang Roma akan datang dan akan merampas tempat suci kita serta bangsa kita." ''49 Tetapi seorang di antara mereka, yaitu Kayafas, Imam Besar pada tahun itu, berkata kepada mereka: "Kamu tidak tahu apa-apa, 50 dan kamu tidak insaf, bahwa lebih berguna bagimu, jika satu orang mati untuk bangsa kita daripada seluruh bangsa kita ini binasa." 51 Hal itu dikatakannya bukan dari dirinya sendiri, tetapi sebagai Imam Besar pada tahun itu ia bernubuat, bahwa Yesus akan mati untuk bangsa itu, 52 dan bukan untuk bangsa itu saja, tetapi juga untuk mengumpulkan dan mempersatukan anak-anak Allah yang tercerai-berai. 53 Mulai dari hari itu mereka sepakat untuk membunuh Dia. ''54 Karena itu Yesus tidak tampil lagi di muka umum di antara orang-orang Yahudi, Ia berangkat dari situ ke daerah dekat padang gurun, ke sebuah kota yang bernama Efraim, dan di situ Ia tinggal bersama-sama murid-murid-Nya. ''55 Pada waktu itu hari raya Paskah orang Yahudi sudah dekat dan banyak orang dari negeri itu berangkat ke Yerusalem untuk menyucikan diri sebelum Paskah itu. 56 Mereka mencari Yesus dan sambil berdiri di dalam Bait Allah, mereka berkata seorang kepada yang lain: "Bagaimana pendapatmu? Akan datang jugakah Ia ke pesta?" 57 Sementara itu imam-imam kepala dan orang-orang Farisi telah memberikan perintah supaya setiap orang yang tahu di mana Dia berada memberitahukannya, agar mereka dapat menangkap Dia. ---- Lagu "Buat Apa Susah, Susah Itu Tak Ada Gunanya", jelas sama sekali keliru. Alkitab menunjukkan bahwa bahkan kesusahan dan penderitaan dapat merupakan alat bagi kemuliaan Tuhan. Ada 2 contoh yang akan kita cermati. Keduanya dari Injil Yohanes. Penderitaan Si Orang Buta (Yohanes 9) Kita menyelidiki lebih dalam penderitaan si orang buta yang juga seorang pengemis ini. Dalam pasal ini dikisahkan bahwa Yesus yang dalam perjalanan bersama dengan murid-murid-Nya bertemu dengan seorang buta. Sedikitnya ada 3 beban berat yang menjadi sumber penderitaan orang itu. Pertama adalah kebutaannya. Ia dikatakan buta sejak lahir. Itu berarti sejak lahir dia tidak pernah menikmati segala yang bisa dinikmati manusia dengan matanya. Ketika kecil, ia mendengar teman-temannya berteriak gembira melihat burung, pohon, bunga; ia cuma bisa meraba-raba. Bahkan wajah ayah-ibunya pun tidak pernah dapat dilihatnya. Kedua, dikatakan ia seorang pengemis peminta-minta. Kesukarannya tidak hanya datang dari kondisi fisiknya, tetapi juga ekonominya. Ia seorang yang hidup di bawah garis kemiskinan. Walaupun kedua orang tuanya masih ada, tetapi nampaknya tidak berdaya menghidupi dia, sehingga terpaksa melepasnya untuk berjuang bagi kelangsungan hidupnya sendiri. Ketiga, perlakuan masyarakat kepadanya. Sewaktu murid-murid Yesus melihatnya, mereka bukannya menaruh belas kasihan dengan memberikan sedekah kepadanya atau paling tidak kata-kata penghiburan; sebaliknya mereka malah mempersoalkan dosa siapa yang membuatnya jadi seperti itu: dosa orang tuanya atau dosanya sendiri. Permasalahan yang diangkat murid-murid saat itu bukan mengada-ada tetapi mewakili pola pikir teologis orang Yahudi. Kalau seseorang menderita sejak lahir itu menunjukkan adanya ketidakharmosian hubungan dengan Tuhan, sehingga mendapat hukuman seperti itu. Maka lengkaplah penderitaan orang tersebut. Kalau semua orang yang bertemu dengannya berpikir, "Kau buta karena ulahmu sendiri atau ulah orang tuamu dan memang sepantasnyalah kau menerima akibatnya!" maka siapakah orang yang akan mengulurkan tangan memberikan sedekah kepadanya? Sebaliknya, sebagaimana yang diperlihatkan oleh murid-murid Yesus, orang akan dengan murah hati memberikan kutuk dan celaan kepadanya. ==Alat di Tangan Tuhan== Melalui jawaban Tuhan Yesus kepada pertanyaan murid-murid-Nya, "Bukan dosanya atau ayah ibunya... tetapi pekerjaan Allah mau dinyatakan..." (ayat 3), kita diberitahu bahwa penderitaan hebat orang itu akan dijadikan alat oleh Allah untuk menyatakan pekerjaan-Nya. ==Penderitaan Lazarus (Yohanes 11)== Penyakit yang diderita Lazarus adalah penyakit yang sangat parah - hal ini dengan mudah kita ketahui dari kenyataan bahwa dalam beberapa hari kemudian ia mati - maka Lazarus harus mendapat pengobatan secepatnya. Yang menjadi pertanyaan adalah mengapa Yesus justru menunda pertolongan-Nya? * Apakah berita yang disampaikan tidak diterima-Nya? Tidak. Berita itu sampai dan dimengerti Yesus dengan jelas. * Apakah Ia tidak peduli? Tidak. Ia sangat peduli. Tiga kali dicatat tentang kasih-Nya kepada Lazarus. Orang yang membawa kabar kepada Yesus menyatakan itu, "Tuhan, dia yang Engkau kasihi, sakit." (ayat 3). Rasul Yohanes sendiri juga menegaskan itu, "Yesus memang mengasihi Marta dan kakaknya dan Lazarus" (ayat 5). Ketika berada di depan kubur, orang-orang yang menyaksikan Yesus menangis, menyimpulkan bahwa, "betapa kasih-Nya kepadanya" (ayat 35). * Kalau begitu, apakah Ia tidak mampu memberi pertolongan kepada Lazarus, sehingga sengaja tidak datang demi tidak mengecewakan mereka? Tidak. Ia mampu, bahkan setelah mati pun Ia sanggup membangkitkannya. Jika demikian apa alasan Yesus tidak memberi pertolongan segera, malah tinggal 2 hari lagi di tempat-Nya berada? Dalam masa penundaannya itulah Lazarus yang sudah parah penyakitnya tidak mampu lagi bertahan dan akhirnya ia pun meninggal dunia. ==Alat di Tangan Tuhan== Alasan di balik tindakan aneh, bahkan "tidak manusiawi" itu diberikan di ayat 4. Bahwa penyakit itu tidak membawa Lazarus kepada kematian melainkan menyatakan kemuliaan Allah. Lagi-lagi kebenaran serupa diberikan kepada kita: penderitaan dapat Allah jadikan alat atau kesempatan bagi-Nya untuk menyatakan pekerjaan ataupun kemuliaan-Nya. Apakah kenyataan ini berlaku pada kita juga? Dalam buku ''Who Put My Life On Fast-Forward'', penulisnya, '''Phil Callaway''' bercerita tentang pengalaman seorang temannya, '''Doug Nichols'''. Setelah Nichols menjalani operasi kanker usus pada bulan April 1993, dokter dengan sedih berkata kepadanya: "Maafkan saya, Doug, engkau hanya mempunyai 30 persen peluang untuk kembali pulih." "Maksud dokter, saya punya 70 persen peluang untuk meninggal?" tanya Doug sambil tersenyum. "Saya tidak berkata begitu," kata dokternya sambil keheranan dengan sikapnya, "tetapi perkiraan terbaik saya adalah Anda paling banyak hanya punya waktu 3 bulan lagi untuk hidup." Nichols menjawab, "Yah, apapun yang terjadi saya punya 100 % peluang untuk masuk sorga." Ternyata 3 bulan kemudian Doug tidak mati, hanya radiasi dan kemoterapi membuatnya sangat menderita kesakitan. Suatu malam dalam berita TV, ia dan isterinya mendengar pemberitaan tentang perang saudara di Rwanda. Di sana terjadi pembantaian yang sukar untuk dapat dipercaya. Karena selain jumlah orang yang dibantai sangat besar - lebih dari 1 juta orang - juga karena pembantaian itu kebanyakan dilakukan oleh para tetangga dan sahabat-sahabat mereka sendiri. Ribuan penduduk Rwanda melarikan diri menyeberangi perbatasan menuju Zaire dan tinggal bergerombol di kamp-kamp pengungsi yang kotor dan sangat minim sarana. Penyakit seperti kolera berjangkit dengan cepat. Dimana-mana korban berjatuhan, dalam waktu hanya 3 hari saja sudah 50.000 jiwa meninggal dunia. Mendengar semua itu hati Doug dan isterinya, Margareth, merasa hancur. Tetapi apa daya mereka? Ternyata kemudian mereka memutuskan untuk pergi bersama dengan tim dokter dan perawat berangkat ke Rwanda. Di sana Doug berkenalan dengan seorang pemimpin Kristen Rwanda. Orang itu mempekerjakan 300 orang pengungsi sebagai pemikul usungan untuk mengangkut orang yang sakit - sehingga dokter dapat memberikan pertolongan - ataupun untuk mengubur mereka yang meninggal setiap harinya. Suatu hari pemimpin itu mendekati Doug dengan wajah cemas, "Tuan Nichols kita menghadapi masalah. Para pemikul usungan dengan marah meminta uang tambahan upah mereka. Mereka mengancam akan mogok kerja jika tuntutan mereka tidak penuhi. Sementara uang telah habis. Dan jika mereka tidak bekerja, korban yang meninggal dunia akan menjadi berlipat ganda." Doug meminta agar diperbolehkan berbicara langsung kepada para pengusung itu. Sambil berjalan menuju sebuah tempat bekas gedung sekolah tua yang telah habis terbakar, Doug berpikir apa yang akan ia katakan untuk meredakan kemarahan orang itu dan membuat mereka mau kembali bekerja walau tanpa upah tambahan. Inilah kata-kata yang Doug sampaikan kepada para pengusung yang berjumlah sekitar 300 orang itu. "Saya tidak mungkin dapat memahami penderitaan yang kalian alami, dan sekarang menyaksikan isteri dan anak-anak kalian meninggal akibat kolera; saya juga tidak akan pernah dapat memahami seperti apa itu rasanya. Mungkin kalian menginginkan lebih banyak uang untuk membeli makanan, air, serta obat-obatan bagi keluarga kalian; saya juga belum pernah berada dalam posisi seperti itu. Tidak ada kejadian tragis yang pernah terjadi dalam kehidupan saya yang setara dengan apa yang telah kalian derita. Satu-satunya yang pernah menimpa saya adalah bahwa saya mengidap kanker...." Ketika Doug akan melanjutkan kata-katanya, penterjemahnya berhenti dan berpaling kepada Doug dan bertanya kepadanya. Terjadilah dialog seperti ini: "Maaf Anda bilang Anda mengidap kanker?" "Ya." "Dan Anda datang ke sini? Apa dokter Anda mengatakan Anda boleh datang ke sini?" "Ia mengatakan pada saya bahwa jika saya pergi ke Afrika, saya mungkin akan mati dalam waktu 3 hari." "Dokter anda mengatakan itu dan anda masih tetap datang juga? Untuk apa? Dan bagaimana jika anda meninggal?" "Saya ada di sini karena Tuhan menyuruh kami datang dan melakukan sesuatu untuk orang-orang di dalam nama-Nya. Saya bukan pahlawan. Jika saya mati, kuburkan saja saya di lapangan dimana kalian menguburkan orang mati lainnya." Penterjemah itu mulai menangis. Lalu dengan air mata masih mengalir di wajahnya ia berpaling kepada para pengusung dan mulai berpidato, "Pria ini mengidap kanker. Ia datang kemari dan rela mati demi rakyat kita. Sementara itu kita mogok kerja hanya demi mendapat sedikit uang tambahan? Kita seharusnya malu." Tiba-tiba semua orang mulai berlutut dan menangis. Seorang pria merangkak menghampiri Doug dan memeluknya. Tanpa banyak bicara, mereka satu persatu kembali bekerja tanpa bersuara. Dengan kembalinya mereka bekerja, ribuan nyawa terselamatkan dan banyak yang mendengar tentang Yesus Kristus. Belakangan ketika penterjemah itu menceritakan kembali semuanya, Doug berpikir dalam hati. "Apa yang kulakukan? Tidak ada. Bukan kemampuanku untuk merawat orang sakit, bukan keahlianku mengorganisir. Yang aku lakukan hanyalah mengidap kanker. Tetapi Allah memakai kelemahan itu untuk menggerakkan hati orang-orang." Kisah '''Fanny Crosby''' juga memberi kita kebenaran serupa. Hampir tidak ada satu orang Kristen pun yang tidak menikmati hasil pelayanannya. Sekalipun kita mungkin tidak mengenal namanya, tetapi pasti ada salah satu lagu gubahannya yang kita kenal. Fanny menderita kebutaan sejak kecil akibat kelalaian seorang dokter yang memberikan pengobatan yang salah ketika ia sedang sakit. Ternyata melalui kebutaannya itu Tuhan telah memberikan lagu-lagu indah bagi gereja-Nya. Fanny pernah berkata,"Saya harus hidup dalam kegelapan fisik, sehingga saya menjadi lebih siap untuk menyanyikan puji-pujian bagi-Nya dan untuk mendorong orang lain juga memuji-Nya." Sampai ajalnya pada usia 95 tahun, Fanny telah menggubah lebih dari 6000 lagu pujian yang membangun dan mendorong orang lain untuk memperoleh iman. ==Penderitaan Sebagai Sarana Memperlengkapi Pelayanan== Pengalaman-pengalaman di atas menunjukkan bahwa penderitaan kita dapat menjadi alat yang secara langsung dipakai Allah menyatakan pekerjaan-Nya maupun kemuliaan-Nya. Namun Alkitab juga menunjukkan bahwa penderitaan dapat menjadi alat Allah memperlengkapi kita anak-anak-Nya, untuk melakukan pekerjaan-Nya yang dipercayakan-Nya kepada kita. Di kota Bandung pernah hadir sepasang misionari kulit putih yang berasal dari Amerika untuk melayani suku Sunda. Isterinya kemudian mengandung dan melahirkan seorang anak laki-laki, yang diberi nama '''Gerry Paul'''. Ternyata anak ini menderita hydrocephalus (kepala besar karena berisi cairan) yang parah. Beberapa kali anak ini masuk ruang gawat darurat, tetapi tetap tertolong. Karena kondisi anaknya ini, mereka harus kembali ke Amerika dan melakukan pelayanan di sana. Dari tahun ke tahun walaupun usianya bertambah, Gerry Paul tetap tidak menunjukkan kemajuan dalam bidang apapun. Di usianya yang ke-10 pun, ia cuma bisa tergeletak di ranjang, tidak bisa berkata satu kata pun, tidak dapat melakukan aktivitas apapun. Ibunya sekian lama hanya dapat menangis sedih melihat kondisi anaknya. Suatu ketika suami-isteri ini mengerti bahwa Gerry Paul adalah alat Tuhan untuk memperlengkapi mereka bagi suatu perlayanan khusus. Itu terjadi di saat mereka merasa Tuhan memanggil mereka untuk bergabung dengan Joni Erickson Ministry, yang secara khusus melayani para orang tua yang mempunyai anak cacat. Tuhan memakai mereka secara luar biasa dalam pelayanan ini. Gerry juga adalah alat Tuhan menyatakan kemuliaan-Nya. Kakeknya adalah seorang staf bagian marketing Wall Street Journal yang kemudian mengabdikan hidupnya dalam pekerjaan misi. la mendirikan Badan Misi Pioneers. Dalam gedung utama kantor badan misi ini ada sebuah menara, yang disebut Tower of Prayer (Menara Doa). Di sana diletakkan pahatan patung Gerry Paul. Paman Gerry, yang juga seorang misionari menjelaskan alasan keberadaan patung itu di sana, "Gerry Paul tidak pernah dapat mengucapkan sepatah kata pun apalagi berkhotbah. Tetapi kehidupannya menyaksikan bagaimana kasih dan pemeliharaan Tuhan yang sangat nyata." '''Vence Havner''' mengalami kebenaran yang serupa dengan cara berbeda. Ia telah melayani beribu-ribu manusia melalui khotbah dan menulis lebih dari 30 buku. Tetapi yang paling banyak menolong orang lain adalah kisahnya mengenai penyakit dan kematian isterinya, Sara. Kita mencuplik sedikit dari bukunya "Though I Walk through the Valley": "Saya berharap Sara akan sembuh secara mujizat, sehingga kami dapat memberi kesaksian yang dramatis tentang campur tangan Allah dalam kehidupan kami. Untuk itu saya bahkan telah menyiapkan suatu khotbah. Namun itu tidak terjadi..., Allah tidak berkenan menyembuhkan dia.... Saya sangat kecewa, tetapi pikiran sehat telah mengubah pandangan saya. Seandainya pengalaman kesembuhan dramatis itu terjadi, itu tentu akan sangat sensasional. Tetapi pengalaman seperti itu jarang sekali terjadi. Para pendengar saya tentu akan berkata, "Wah, itu memang luar biasa, tetapi hal itu hanya terjadi sesekali saja dan merupakan pengecualian. Umumnya kebanyakan orang tidak mengalami mujizat seperti itu. Anggota keluarga kami tidak mengalami mujizat seperti itu. Anggota keluarga kami mati, harapan kami pun pupus, dan kami membutuhkan perkataan yang menguatkan bagi orang yang melintasi lembah tanpa akhir kisah yang bahagia. Saya dapat mengerti sekarang bahwa Allah menolak apa yang saya cari agar saya dapat memberikan suatu pesan kepada orang-orang yang mengalami kesusahan seperti saya, yaitu orang-orang yang doanya tidak dikabulkan sebagaimana yang diharapkan.... Maka saya berkhotbah dan menulis bagi sesama rombongan pelintas lembah yang harapannya, seperti saya, tidak menjadi kenyataan, dan yang keinginan hatinya tidak dikabulkan. Jika kita dapat melintasi lembah ini dan keluar dengan kemenangan, berarti kita telah menemukan berkat yang lebih mulia daripada jika keinginan pribadi kita dikabulkan secara ajaib." Ada sebuah syair yang sejak lama saya simpan di dalam laci meja tulis saya, "Jalan Bapa Sorgawi", isinya berbunyi demikian: <poem><i> "Bagaimana aku dapat berharap menyembuhkan luka orang lain yang tak pernah kurasakan Bila mataku kering dan aku tak pernah menangis, bagaimana aku mengerti dalamnya luka seseorang Bila hatiku dingin dan tak pernah berdarah, bagaimana aku dapat mengerti kebutuhan saudaraku Karena saat telinga tak mendengar permohonan pengemis dan mata tertutup dan tak mau melihat, dan hati keras seperti baja serta pikiran membeku, dan kemurahan hati kita anggap tanda kelemahan, kita tak lagi mengikuti Jalan Bapa Sorgawi Karena, tanpa "salib" dan "beban" yang harus dipikul, kita menari-nari dalam hidup penuh keceriaan, dan sambil "mengejar bianglala" kita tak ingin lagi berjalan tak mulus, mengejar kerajaan yang lebih tinggi Karena hanya lewat air mata kita dapat mengenali penderitaan yang tampak di mata orang lain Jadi, jangan hilangkan sakit hati dan derita, ya Tuhan, karena hati yang terluka mendapatkan berkat terbesar. Engkau Tuhan berada dalam hati yang remuk karena derita." </i></poem> Betapa benarnya Paulus yang jauh sebelumnya sudah menuliskan pengalamannya sendiri bagaimana penderitaannya menjadi sarana Allah membekalinya menyalurkan penghiburan-Nya kepada orang percaya lainnya yang menderita. Ia menulis, "Terpujilah Allah, Bapa Tuhan kita Yesus Kristus, Bapa yang penuh belas kasihan dan Allah sumber segala penghiburan, yang menghibur kami dalam segala penderitaan kami, sehingga kami sanggup menghibur mereka, yang berada dalam bermacam-macam penderitaan dengan penghiburan yang kami terima sendiri dari Allah" (2 Korintus 1:3-4) Semua kisah-kisah di atas sangat menggerakkan dan menguatkan hati bukan? Mereka bersama-sama menunjukkan satu kenyataan yang serupa bahwa masalah, penyakit, kelemahan atau kesusahan lainnya, adalah hal-hal yang kita pikir tidak bisa dipakai Allah. Seringnya malah kebalikannyalah yang benar. Allah memakainya bahkan seringkali lebih besar dari kesehatan dan kelancaran kita untuk memuliakan nama-Nya. Dengan demikian, bagi kita yang seringkali merasa kecil hati karena merasa bahwa Allah tidak pernah dapat memakai kita karena kita tidak mempunyai apa-apa yang bisa kita tawarkan kepada-Nya, harus menyadari bahwa sesungguhnya tidaklah demikian. Kita semua pasti tanpa perlu mencari-cari, akan jatuh sakit, atau hidup dalam penderitaan lainnya. Maka sebagaimana saudara-saudara kita di atas, kita juga bisa mematuhi Allah dan melaksanakan panggilan-Nya dengan memanfaatkan semua kesusahan kita itu. Itu berarti bukan hanya uang, minyak narwastu yang harum, atau mas, kemenyan, dan mur yang boleh kita bawa sebagai persembahan bagi Tuhan. Penderitaan kita juga dapat merupakan persembahan yang kita bawa kepada-Nya sambil berkata, "Tuhan pakai penderitaanku untuk menyatakan pekerjaan dan kemuliaan-Mu." ==Kerohanian yang Sangat Luhur== Membawa penderitaan kita kepada Tuhan bagi kemuliaan-Nya, jelas bukan tindakan biasa. Ada berbagai tingkatan dan dinamika reaksi ketika kita menderita. Misalnya ketika kita jatuh sakit, amatilah pola-pola reaksi kita. Reaksi pertama yang paling umum adalah: "Tuhan sembuhkan aku." Tidak ada reaksi spontan lain terhadap penyakit kita selain kita ingin sembuh. Kita pergi ke dokter, mencari obat, dan berdoa agar kesembuhan itu secepatnya tiba. Tidak terlintas dalam benak kita untuk membolehkan Tuhan menunda kesembuhan itu sampai bertahun-tahun lamanya, apalagi menunda secara sengaja agar kita mati. Jika kita tidak mendapat kesembuhan, sebaliknya penderitaan bertambah, maka reaksi kedua yang juga sangat umum adalah: "Tuhan aku mau mati saja. Aku tidak tahan lagi menderita begini." Mungkin juga timbul kekecewaan sampai menyangkal Tuhan atau kita berpaling kepada kuasa-kuasa lain. Reaksi-reaksi seperti itu tidak akan membawa kita kepada peningkatan kerohanian. Pengalaman dan pengenalan kita akan Allah hanya begitu-begitu saja, tidak ada terobosan apa-apa. Akibatnya kita kehilangan kesempatan untuk bertumbuh dan lebih bergantung kepada-Nya, dan juga kita kehilangan kesempatan untuk dipakai-Nya. Ada bentuk reaksi lain, yang tidak begitu umum, yang saya pernah dengar dari mulut orang-orang percaya yang sedang menderita, "Tuhan jikalau Engkau tidak menyembuhkanku berilah aku kekuatan untuk menahan penderitaan ini dan tidak menyangkal-Mu." Indah bukan? Namun demikian reaksi sedemikian masih berorientasi kepada diri sendiri. Bentuk reaksi yang paling luhur adalah ketika kita dalam kesusahan dan sengsara sakit-penyakit, berkata, "Tuhan pakai kesakitanku menjadi alat kemuliaan-Mu." Itulah bentuk respon tertinggi, karena dipusatkan kepada Allah sendiri. '''Bob Sjogren''' dalam bukunya "''Cat and Dog Theology''", memberikan kepada kita kisah tentang '''Corrie Ten Boom''', yang sangat relevan dengan reaksi luhur yang kita bicarakan di atas: Ketika Corrie Ten Boom berusia 70 tahun, ia dikunjungi Floyd McClung dari Youth With A Mission. Floyd heran saat melihat Corrie pada usia setua itu membeli koper baru. Maka ia pun bertanya untuk apa koper baru itu. Corrie menceritakan bahwa ia telah mendapat suatu penglihatan, dimana seorang malaikat mengunjunginya dan memberitahukannya bahwa Allah mengutusnya untuk memberitahukan Corrie bahwa ia akan hidup 10 tahun lagi. Untuk merayakan hal itulah Corrie membeli koper baru. Tetapi 5 tahun setelah itu, yaitu saat usianya 75 tahun, Corrie mengalami gangguan kesehatan yang membuatnya harus tinggal di rumah sakit dan mengalami kesakitan luar biasa. Saat itulah Floyd kembali mengunjunginya. Dalam percakapan mereka, Corrie memberitahukan Floyd bahwa malaikat yang sama telah mengunjungi dan memberitahukan kepadanya bahwa sekalipun Allah masih memberinya waktu untuk hidup 5 tahun lagi, tetapi Allah tahu 5 tahun itu akan penuh dengan penderitaan, maka jika Corrie mau, Allah akan membawanya pulang lebih awal. Corrie merasa diperhadapkan pada pilihan yang sulit: Apakah ia lebih baik memilih pergi untuk tinggal bersama Tuhan atau meneruskan hidup dengan kesakitan dan penderitaan yang tidak terkira selama 5 tahun lagi? Buat kita yang memilih menghindari kesakitan dan penderitaan, serta mengejar kemudahan dan kenyamanan diri sendiri; tentunya akan memilih mati. Bagaimana Corrie menjawab? Ia bertanya kepada sang malaikat, "Yang mana yang akan mendatangkan kemuliaan terbesar bagi Bapaku? Pergi bersama dengan Dia sekarang atau menahan penderitaan selama 5 tahun lagi?" Malaikat itu menjawab, "Dengan tinggal di sini dan menahan penderitaan selama 5 tahun lagi." Corrie tanpa ragu memberi pilihannya, "Itulah yang saya pilih!" Apa yang terjadi selama 5 tahun itu? Walaupun sebelumnya memang nama Corrie Ten Boom telah dikenal jutaan orang Kristen di seluruh dunia, namun Allah menggunakan 5 tahun terakhir itu untuk memeteraikan dalam pikiran dan hati orang apa artinya hidup bagi kemuliaan Tuhan, bahkan jika itu berarti melalui sakit dan penderitaan. ==Penutup== Lagu "Buat apa susah, susah itu tidak ada gunanya," bukan lagu yang tepat. Sejak lama manusia tahu bahwa walaupun kesusahan itu tidak nyaman dan menyakitkan, tetapi banyak orang mendapatkan manfaatnya: hidupnya menjadi kuat melalui kesusahan. Kebenaran ini begitu mudahnya kita temukan dalam alam ini. Pohon di pantai menjadi kuat akarnya karena terus-menerus ditempa angin. Seekor bayi jerapah dilahirkan oleh induknya dalam posisi berdiri (ini memang posisi melahirkan binatang jerapah). Anak itu akan jatuh dari lubang rahim ibunya yang cukup tinggi. Tidak cukup sampai disitu. Ketika si bayi jerapah itu bergeliat untuk bangun, induknya tidak membantunya, malah sebaliknya menendangi si anak sampai terguling-guling. Tendangan itu dilakukan berulangkali tanpa henti sampai si anak ketika ditendang dapat langsung bangkit berdiri. Saat itu barulah si ibu menghentikan tendangannya. Tujuannya agar si anak dapat berdiri dan berlari, sehingga ketika ada musuh ia mampu menyelamatkan dirinya. Contoh lainnya diberikan oleh seorang ahli unggas John Audubon. Suatu ketika, ia mengamati seekor kupu-kupu sedang berusaha setengah mati keluar dari kepompongnya. Audubon merasa kasihan melihat penderitaan mahluk kecil itu. Segera saja ia turun tangan memberi pertolongan dengan merobek kepompong tersebut. Kupu-kupu itu sekarang mendapat kebebasannya. Ia terbang ke udara bebas. Namun tidak lama kemudian ia terjatuh dan mati. Setelah mempelajari apa yang sesungguhnya terjadi, Audubon mengerti bahwa rupanya kepompong itu membelenggu kupu-kupu sedemikian rupa sehingga ia dipaksa harus menggeliat membentuk otot-otot sayap yang kuat untuk terbang. Membebaskannya justru merupakan tindakan kejam, identik dengan memberi hukuman mati kepadanya. Tidak heran kalau Kirk Douglas, bintang film kawakan yang memerankan Spartacus, dan beberapa film kolosal lainnya, pernah berkata, "Anak-anak saya tidak pernah seberuntung saya yang dilahirkan dalam kemiskinan yang hina." Tuhan seringkali mengajar melalui kesusahan, dan membentuk seseorang menjadi tegar. Namun demikian manfaat kesusahan bisa lebih tinggi dari itu, yakni ketika pekerjaan Allah dinyatakan dan Allah sendiri mendapat kemuliaan-Nya. Bagaimana cara Ia memakai kelemahan dan kesusahan kita sebagai kesempatan untuk menyatakan karya dan kemuliaan-Nya, mungkin tidak kita ketahui. Bagian kita hanyalah membawa semua itu dan meletakkannya di bawah kaki-Nya. Namun demikian, ada satu masalah terbesar bagi kita untuk dapat melakukan hal itu - untuk mempersembahkan kesukaran, sakit penyakit kita untuk menjadi alat kemuliaan-Nya - yaitu kurangnya iman kita. Kekurangan iman disini bukanlah kekurangan iman untuk dapat dibebaskan dari situasi buruk, tetapi kekurangan iman untuk tetap sakit, tetap menderita kesesakan, bila memang itu merupakan kehendak Allah. Sebagaimana Julius Caesar pernah mengatakan, "Lebih mudah menemukan orang yang bersedia mati dengan sukarela daripada menemukan orang yang bersedia menahan kepedihan dengan sabar." Mengapa begitu? '''Benyamin Blech''' dalam bukunya, "''If God is Good Why is The World So Bad?''" memberi sebuah pernyataan yang dapat kita pakai menjawab pertanyaan tersebut, "Kita hanya mati sekali; tetapi kita bisa saja menderita tanpa akhir." Bahkan tidak sedikit orang yang beranggapan: kematian justru menolong kita keluar dari penderitaan. Maka dari itu, dibutuhkan iman yang jauh lebih besar untuk menanggung penderitaan daripada untuk membebaskan diri darinya. Untuk itu kita memohon kepada-Nya agar Ia menganugerahkan iman yang sedemikian itu kepada kita. Sehingga baik di saat senang maupun di saat susah, hidup kita tak putus-putusnya menjadi kemuliaan-Nya. <center>DOA <poem><i> Tuhan, terus terang berita bahwa Engkau juga menjadikan penderitaan kami sebagai alat menyatakan pekerjaan-Mu maupun kemuliaan-Mu itu, tidaklah membuat kami gembira. Terus terang juga, kami tidak akan memilih menderita walau melalui itu Engkau akan dimuliakan. Tuhan, kami ini pencinta kenyamanan, keamanan, kelancaran, kemudahan, dan kemakmuran. Karenanya, bagi kami semua kesusahan dan kesakitan adalah musuh yang sedapat dan secepat mungkin harus dilenyapkan. Setahu kami tidak ada orang yang tidak meraung meminta penderitaannya diakhiri. Maka tak masuk dalam hitungan akal kami untuk berlarut-larut dalam penderitaan dan membawanya sebagai persembahan kepada-Mu. Oleh sebab itu hanya Engkau, ya hanya Engkau Saja yang dapat mengubah kami. Doa kami ketika penderitaan itu datang dan memang pasti datang, lepaskanlah kami. Namun jika tidak Kau lepaskan kami maka ubahlah hati kami, seperti yang Kau inginkan Dengar permohonan kami dalam Putra-Mu, Tuhan kami Yesus Kristus. Amin. </i></poem> </center> k8843ucp85gubnpxg4stmrhe98toe7y 119394 119387 2026-09-11T08:47:19Z Bennylin 425 119394 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous=[[../Melihat Seperti Allah Melihat|Melihat Seperti Allah Melihat]] |next=[[../Tentang|Tentang]] }} {{c|Yohanes 9 & 11}} ---- ''9:1 Waktu Yesus sedang lewat, Ia melihat seorang yang buta sejak lahirnya. 2 Murid-murid-Nya bertanya kepada-Nya: "Rabi, siapakah yang berbuat dosa, orang ini sendiri atau orang tuanya, sehingga ia dilahirkan buta?" ''3 Jawab Yesus: "Bukan dia dan bukan juga orang tuanya, tetapi karena pekerjaan-pekerjaan Allah harus dinyatakan di dalam dia. 4 Kita harus mengerjakan pekerjaan Dia yang mengutus Aku, selama masih siang; akan datang malam, dimana tidak ada seorangpun yang dapat bekerja. 5 Selama Aku di dalam dunia, Akulah terang dunia." ''6 Setelah Ia mengatakan semuanya itu, Ia meludah ke tanah, dan mengaduk ludahnya itu dengan tanah, lalu mengoleskannya pada mata orang buta tadi 7 dan berkata kepadanya: "Pergilah, basuhlah dirimu dalam kolam Siloam." Siloam artinya: "Yang diutus." ''Maka pergilah orang itu, ia membasuh dirinya lalu kembali dengan matanya sudah melek. 8 Tetapi tetangga-tetangganya dan mereka, yang dahulu mengenalnya sebagai pengemis, berkata: "Bukankah dia ini, yang selalu mengemis?" 9 Ada yang berkata: "Benar, dialah ini." Ada pula yang berkata: "Bukan, tetapi ia serupa dengan dia." Orang itu sendiri berkata: "Benar, akulah itu." ''10 Kata mereka kepadanya: "Bagaimana matamu menjadi melek?" ''11 Jawabnya: "Orang yang disebut Yesus itu mengaduk tanah, mengoleskannya pada mataku dan berkata kepadaku: Pergilah ke Siloam dan basuhlah dirimu. Lalu aku pergi dan setelah aku membasuh diriku, aku dapat melihat." 12 Lalu mereka berkata kepadanya: "Di manakah Dia?" ''Jawabnya: "Aku tidak tahu." 13 Lalu mereka membawa orang yang tadinya buta itu kepada orang-orang Farisi. ''14 Adapun hari waktu Yesus mengaduk tanah dan memelekkan mata orang itu, adalah hari Sabat. 15 Karena itu orang-orang Farisipun bertanya kepadanya, bagaimana matanya menjadi melek. ''Jawabnya: "Ia mengoleskan adukan tanah pada mataku, lalu aku membasuh diriku, dan sekarang aku dapat melihat." ''16 Maka kata sebagian orang-orang Farisi itu: "Orang ini tidak datang dari Allah, sebab Ia tidak memelihara hari Sabat." Sebagian pula berkata: "Bagaimanakah seorang berdosa dapat membuat mujizat yang demikian?" Maka timbullah pertentangan di antara mereka. ''17 Lalu kata mereka pula kepada orang buta itu: "Dan engkau, apakah katamu tentang Dia, karena Ia telah memelekkan matamu?" ''Jawabnya: "Ia adalah seorang nabi." ''18 Tetapi orang-orang Yahudi itu tidak percaya, bahwa tadinya ia buta dan baru dapat melihat lagi, sampai mereka memanggil orang tuanya 19 dan bertanya kepada mereka: "Inikah anakmu, yang kamu katakan bahwa ia lahir buta? Kalau begitu bagaimanakah ia sekarang dapat melihat?" ''20 Jawab orang tua itu: "Yang kami tahu ialah, bahwa dia ini anak kami dan bahwa ia lahir buta, 21 tetapi bagaimana ia sekarang dapat melihat, kami tidak tahu, dan siapa yang memelekkan matanya, kami tidak tahu juga. Tanyakanlah kepadanya sendiri, ia sudah dewasa, ia dapat berkata-kata untuk dirinya sendiri." 22 Orang tuanya berkata demikian, karena mereka takut kepada orang-orang Yahudi, sebab orang-orang Yahudi itu telah sepakat bahwa setiap orang yang mengaku Dia sebagai Mesias, akan dikucilkan. 23 Itulah sebabnya maka orang tuanya berkata: "Ia telah dewasa, tanyakanlah kepadanya sendiri." ''24 Lalu mereka memanggil sekali lagi orang yang tadinya buta itu dan berkata kepadanya: "Katakanlah kebenaran di hadapan Allah; kami tahu bahwa orang itu orang berdosa." ''25 Jawabnya: "Apakah orang itu orang berdosa, aku tidak tahu; tetapi satu hal aku tahu, yaitu bahwa aku tadinya buta, dan sekarang dapat melihat." ''26 Kata mereka kepadanya: "Apakah yang diperbuat-Nya padamu? Bagaimana Ia memelekkan matamu?" ''27 Jawabnya: "Telah kukatakan kepadamu, dan kamu tidak mendengarkannya; mengapa kamu hendak mendengarkannya lagi? Barangkali kamu mau menjadi murid-Nya juga?" ''28 Sambil mengejek mereka berkata kepadanya: "Engkau murid orang itu tetapi kami murid-murid Musa. 29 Kami tahu, bahwa Allah telah berfirman kepada Musa, tetapi tentang Dia itu kami tidak tahu dari mana Ia datang." ''30 Jawab orang itu kepada mereka: "Aneh juga bahwa kamu tidak tahu dari mana Ia datang, sedangkan Ia telah memelekkan mataku. 31 Kita tahu, bahwa Allah tidak mendengarkan orang-orang berdosa, melainkan orang-orang yang saleh dan yang melakukan kehendak-Nya. 32 Dari dahulu sampai sekarang tidak pernah terdengar, bahwa ada orang yang memelekkan mata orang yang lahir buta. 33 Jikalau orang itu tidak datang dari Allah, Ia tidak dapat berbuat apa-apa." ''34 Jawab mereka: "Engkau ini lahir sama sekali dalam dosa dan engkau hendak mengajar kami?" Lalu mereka mengusir dia ke luar. ''35 Yesus mendengar bahwa ia telah diusir ke luar oleh mereka. Kemudian Ia bertemu dengan dia dan berkata: "Percayakah engkau kepada Anak Manusia?" ''36 Jawabnya: "Siapakah Dia, Tuhan? Supaya aku percaya kepada-Nya." ''37 Kata Yesus kepadanya: "Engkau bukan saja melihat Dia; tetapi Dia yang sedang berkata-kata dengan engkau, Dialah itu!" ''38 Katanya: "Aku percaya, Tuhan!" Lalu ia sujud menyembah-Nya. ''39 Kata Yesus: "Aku datang ke dalam dunia untuk menghakimi, supaya barangsiapa yang tidak melihat, dapat melihat, dan supaya barangsiapa yang dapat melihat, menjadi buta." ''40 Kata-kata itu didengar oleh beberapa orang Farisi yang berada di situ dan mereka berkata kepada-Nya: "Apakah itu berarti bahwa kami juga buta?" ''41 Jawab Yesus kepada mereka: "Sekiranya kamu buta, kamu tidak berdosa, tetapi karena kamu berkata: Kami melihat, maka tetaplah dosamu." ''11:1 Ada seorang yang sedang sakit, namanya Lazarus. Ia tinggal di Betania, kampung Maria dan adiknya Marta. 2 Maria ialah perempuan yang pernah meminyaki kaki Tuhan dengan minyak mur dan menyekanya dengan rambutnya. 3 Dan Lazarus yang sakit itu adalah saudaranya. ''Kedua perempuan itu mengirim kabar kepada Yesus: "Tuhan, dia yang Engkau kasihi, sakit." ''4 Ketika Yesus mendengar kabar itu, la berkata: "Penyakit itu tidak akan membawa kematian, tetapi akan menyatakan kemuliaan Allah, sebab oleh penyakit itu Anak Allah akan dimuliakan." 5 Yesus memang mengasihi Marta dan kakaknya dan Lazarus. 6 Namun setelah didengar-Nya, bahwa Lazarus sakit, la sengaja tinggal dua hari lagi di tempat, dimana la berada; ''7 tetapi sesudah itu la berkata kepada murid-murid-Nya: "Mari kita kembali lagi ke Yudea." ''8 Murid-murid itu berkata kepada-Nya: "Rabi, baru-baru ini orang-orang Yahudi mencoba melempari Engkau, masih maukah Engkau kembali ke sana?" ''9 Jawab Yesus: "Bukankah ada dua belas jam dalam satu hari? Siapa yang berjalan pada siang hari, kakinya tidak terantuk, karena ia melihat terang dunia ini. 10 Tetapi jikalau seorang berjalan pada malam hari, kakinya terantuk, karena terang tidak ada di dalam dirinya." ''11 Demikianlah perkataan-Nya, dan sesudah itu la berkata kepada mereka: "Lazarus, saudara kita, telah tertidur, tetapi Aku pergi ke sana untuk membangunkan dia dari tidurnya." ''12 Maka kata murid-murid itu kepada-Nya: "Tuhan, jikalau ia tertidur, ia akan sembuh." ''13 Tetapi maksud Yesus ialah tertidur dalam arti mati, sedangkan sangka mereka Yesus berkata tentang tertidur dalam arti biasa. 14 Karena itu Yesus berkata dengan terus terang: "Lazarus sudah mati; 15 tetapi syukurlah Aku tidak hadir pada waktu itu, sebab demikian lebih baik bagimu, supaya kamu dapat belajar percaya. Marilah kita pergi sekarang kepadanya." ''16 Lalu Tomas, yang disebut Didimus, berkata kepada teman-temannya, yaitu murid-murid yang lain: "Marilah kita pergi juga untuk mati bersama-sama dengan Dia." ''17 Maka ketika Yesus tiba, didapati-Nya Lazarus telah empat hari berbaring di dalam kubur. 18 Betania terletak dekat Yerusalem, kira-kira dua mil jauhnya. 19 Di situ banyak orang Yahudi telah datang kepada Marta dan Maria untuk menghibur mereka berhubung dengan kematian saudaranya. ''20 Ketika Marta mendengar, bahwa Yesus datang, ia pergi mendapatkan-Nya. Tetapi Maria tinggal di rumah. ''21 Maka kata Marta kepada Yesus: "Tuhan, sekiranya Engkau ada di sini, saudaraku pasti tidak mati. 22 Tetapi sekarangpun aku tahu, bahwa Allah akan memberikan kepada-Mu segala sesuatu yang Engkau minta kepada-Nya." ''23 Kata Yesus kepada Marta: "Saudaramu akan bangkit." ''24 Kata Marta kepada-Nya: "Aku tahu bahwa ia akan bangkit pada waktu orang-orang bangkit pada akhir zaman." ''25 Jawab Yesus: "Akulah kebangkitan dan hidup; barangsiapa percaya kepada-Ku, ia akan hidup walaupun ia sudah mati, 26 dan setiap orang yang hidup dan yang percaya kepada-Ku, tidak akan mati selama-lamanya. Percayakah engkau akan hal ini?" ''27 Jawab Marta: "Ya, Tuhan, aku percaya, bahwa Engkaulah Mesias, Anak Allah, Dia yang akan datang ke dalam dunia." ''28 Dan sesudah berkata demikian ia pergi memanggil saudaranya Maria dan berbisik kepadanya: "Guru ada di sana dan la memanggil engkau." 29 Mendengar itu Maria segera bangkit lalu pergi mendapatkan Yesus. ''30 Tetapi waktu itu Yesus belum sampai ke dalam kampung itu. la masih berada di tempat Marta menjumpai Dia. 31 Ketika orang-orang Yahudi yang bersama-sama dengan Maria di rumah itu untuk menghiburnya, melihat bahwa Maria segera bangkit dan pergi ke luar, mereka mengikutinya, karena mereka menyangka bahwa ia pergi ke kubur untuk meratap di situ. ''32 Setibanya Maria di tempat Yesus berada dan melihat Dia, tersungkurlah ia di depan kaki-Nya dan berkata kepada-Nya: "Tuhan, sekiranya Engkau ada di sini, saudaraku pasti tidak mati." ''33 Ketika Yesus melihat Maria menangis dan juga orang-orang Yahudi yang datang bersama-sama dia, maka masygullah hati-Nya. la sangat terharu dan berkata: 34 "Di manakah dia kamu baringkan?" ''Jawab mereka: "Tuhan, marilah dan lihatlah!" 35 Maka menangislah Yesus. ''36 Kata orang-orang Yahudi: "Lihatlah, betapa kasih-Nya kepadanya!" ''37 Tetapi beberapa orang di antaranya berkata: "la yang memelekkan mata orang buta, tidak sanggupkah la bertindak, sehingga orang ini tidak mati?" 38 Maka masygullah pula hati Yesus, lalu la pergi ke kubur itu. Kubur itu adalah sebuah gua yang ditutup dengan batu. ''39 Kata Yesus: "Angkat batu itu!" Marta, saudara orang yang meninggal itu, berkata kepada-Nya: "Tuhan, ia sudah berbau, sebab sudah empat hari ia mati." ''40 Jawab Yesus: "Bukankah sudah Kukatakan kepadamu: Jikalau engkau percaya engkau akan melihat kemuliaan Allah?" 41 Maka mereka mengangkat batu itu. ''Lalu Yesus menengadah ke atas dan berkata: "Bapa, Aku mengucap syukur kepada-Mu, karena Engkau telah mendengarkan Aku. 42 Aku tahu, bahwa Engkau selalu mendengarkan Aku, tetapi oleh karena orang banyak yang berdiri di sini mengelilingi Aku, Aku mengatakannya, supaya mereka percaya, bahwa Engkaulah yang telah mengutus Aku." ''43 Dan sesudah berkata demikian, berserulah Ia dengan suara keras: "Lazarus, marilah ke luar!" 44 Orang yang telah mati itu datang ke luar, kaki dan tangannya masih terikat dengan kain kapan dan mukanya tertutup dengan kain peluh. Kata Yesus kepada mereka: "Bukalah kain-kain itu dan biarkan ia pergi." 45 Banyak di antara orang-orang Yahudi yang datang melawat Maria dan yang menyaksikan sendiri apa yang telah dibuat Yesus, percaya kepada-Nya. 46 Tetapi ada yang pergi kepada orang-orang Farisi dan menceriterakan kepada mereka, apa yang telah dibuat Yesus itu. ''47 Lalu imam-imam kepala dan orang-orang Farisi memanggil Mahkamah Agama untuk berkumpul dan mereka berkata: "Apakah yang harus kita buat? Sebab orang itu membuat banyak mujizat. 48 Apabila kita biarkan Dia, maka semua orang akan percaya kepada-Nya dan orang-orang Roma akan datang dan akan merampas tempat suci kita serta bangsa kita." ''49 Tetapi seorang di antara mereka, yaitu Kayafas, Imam Besar pada tahun itu, berkata kepada mereka: "Kamu tidak tahu apa-apa, 50 dan kamu tidak insaf, bahwa lebih berguna bagimu, jika satu orang mati untuk bangsa kita daripada seluruh bangsa kita ini binasa." 51 Hal itu dikatakannya bukan dari dirinya sendiri, tetapi sebagai Imam Besar pada tahun itu ia bernubuat, bahwa Yesus akan mati untuk bangsa itu, 52 dan bukan untuk bangsa itu saja, tetapi juga untuk mengumpulkan dan mempersatukan anak-anak Allah yang tercerai-berai. 53 Mulai dari hari itu mereka sepakat untuk membunuh Dia. ''54 Karena itu Yesus tidak tampil lagi di muka umum di antara orang-orang Yahudi, Ia berangkat dari situ ke daerah dekat padang gurun, ke sebuah kota yang bernama Efraim, dan di situ Ia tinggal bersama-sama murid-murid-Nya. ''55 Pada waktu itu hari raya Paskah orang Yahudi sudah dekat dan banyak orang dari negeri itu berangkat ke Yerusalem untuk menyucikan diri sebelum Paskah itu. 56 Mereka mencari Yesus dan sambil berdiri di dalam Bait Allah, mereka berkata seorang kepada yang lain: "Bagaimana pendapatmu? Akan datang jugakah Ia ke pesta?" 57 Sementara itu imam-imam kepala dan orang-orang Farisi telah memberikan perintah supaya setiap orang yang tahu di mana Dia berada memberitahukannya, agar mereka dapat menangkap Dia. ---- Lagu "Buat Apa Susah, Susah Itu Tak Ada Gunanya", jelas sama sekali keliru. Alkitab menunjukkan bahwa bahkan kesusahan dan penderitaan dapat merupakan alat bagi kemuliaan Tuhan. Ada 2 contoh yang akan kita cermati. Keduanya dari Injil Yohanes. ==Penderitaan Si Orang Buta (Yohanes 9)== Kita menyelidiki lebih dalam penderitaan si orang buta yang juga seorang pengemis ini. Dalam pasal ini dikisahkan bahwa Yesus yang dalam perjalanan bersama dengan murid-murid-Nya bertemu dengan seorang buta. Sedikitnya ada 3 beban berat yang menjadi sumber penderitaan orang itu. Pertama adalah kebutaannya. Ia dikatakan buta sejak lahir. Itu berarti sejak lahir dia tidak pernah menikmati segala yang bisa dinikmati manusia dengan matanya. Ketika kecil, ia mendengar teman-temannya berteriak gembira melihat burung, pohon, bunga; ia cuma bisa meraba-raba. Bahkan wajah ayah-ibunya pun tidak pernah dapat dilihatnya. Kedua, dikatakan ia seorang pengemis peminta-minta. Kesukarannya tidak hanya datang dari kondisi fisiknya, tetapi juga ekonominya. Ia seorang yang hidup di bawah garis kemiskinan. Walaupun kedua orang tuanya masih ada, tetapi nampaknya tidak berdaya menghidupi dia, sehingga terpaksa melepasnya untuk berjuang bagi kelangsungan hidupnya sendiri. Ketiga, perlakuan masyarakat kepadanya. Sewaktu murid-murid Yesus melihatnya, mereka bukannya menaruh belas kasihan dengan memberikan sedekah kepadanya atau paling tidak kata-kata penghiburan; sebaliknya mereka malah mempersoalkan dosa siapa yang membuatnya jadi seperti itu: dosa orang tuanya atau dosanya sendiri. Permasalahan yang diangkat murid-murid saat itu bukan mengada-ada tetapi mewakili pola pikir teologis orang Yahudi. Kalau seseorang menderita sejak lahir itu menunjukkan adanya ketidakharmonisan hubungan dengan Tuhan, sehingga mendapat hukuman seperti itu. Maka lengkaplah penderitaan orang tersebut. Kalau semua orang yang bertemu dengannya berpikir, "Kau buta karena ulahmu sendiri atau ulah orang tuamu dan memang sepantasnyalah kau menerima akibatnya!" maka siapakah orang yang akan mengulurkan tangan memberikan sedekah kepadanya? Sebaliknya, sebagaimana yang diperlihatkan oleh murid-murid Yesus, orang akan dengan murah hati memberikan kutuk dan celaan kepadanya. ===Alat di Tangan Tuhan=== Melalui jawaban Tuhan Yesus kepada pertanyaan murid-murid-Nya, "Bukan dosanya atau ayah ibunya... tetapi pekerjaan Allah mau dinyatakan..." (ayat 3), kita diberitahu bahwa penderitaan hebat orang itu akan dijadikan alat oleh Allah untuk menyatakan pekerjaan-Nya. ==Penderitaan Lazarus (Yohanes 11)== Penyakit yang diderita Lazarus adalah penyakit yang sangat parah - hal ini dengan mudah kita ketahui dari kenyataan bahwa dalam beberapa hari kemudian ia mati - maka Lazarus harus mendapat pengobatan secepatnya. Yang menjadi pertanyaan adalah mengapa Yesus justru menunda pertolongan-Nya? * Apakah berita yang disampaikan tidak diterima-Nya? Tidak. Berita itu sampai dan dimengerti Yesus dengan jelas. * Apakah Ia tidak peduli? Tidak. Ia sangat peduli. Tiga kali dicatat tentang kasih-Nya kepada Lazarus. Orang yang membawa kabar kepada Yesus menyatakan itu, "Tuhan, dia yang Engkau kasihi, sakit." (ayat 3). Rasul Yohanes sendiri juga menegaskan itu, "Yesus memang mengasihi Marta dan kakaknya dan Lazarus" (ayat 5). Ketika berada di depan kubur, orang-orang yang menyaksikan Yesus menangis, menyimpulkan bahwa, "betapa kasih-Nya kepadanya" (ayat 35). * Kalau begitu, apakah Ia tidak mampu memberi pertolongan kepada Lazarus, sehingga sengaja tidak datang demi tidak mengecewakan mereka? Tidak. Ia mampu, bahkan setelah mati pun Ia sanggup membangkitkannya. Jika demikian apa alasan Yesus tidak memberi pertolongan segera, malah tinggal 2 hari lagi di tempat-Nya berada? Dalam masa penundaannya itulah Lazarus yang sudah parah penyakitnya tidak mampu lagi bertahan dan akhirnya ia pun meninggal dunia. ===Alat di Tangan Tuhan=== Alasan di balik tindakan aneh, bahkan "tidak manusiawi" itu diberikan di ayat 4. Bahwa penyakit itu tidak membawa Lazarus kepada kematian melainkan menyatakan kemuliaan Allah. Lagi-lagi kebenaran serupa diberikan kepada kita: penderitaan dapat Allah jadikan alat atau kesempatan bagi-Nya untuk menyatakan pekerjaan ataupun kemuliaan-Nya. Apakah kenyataan ini berlaku pada kita juga? Dalam buku ''Who Put My Life On Fast-Forward'', penulisnya, '''Phil Callaway''' bercerita tentang pengalaman seorang temannya, '''Doug Nichols'''. Setelah Nichols menjalani operasi kanker usus pada bulan April 1993, dokter dengan sedih berkata kepadanya: "Maafkan saya, Doug, engkau hanya mempunyai 30 persen peluang untuk kembali pulih." "Maksud dokter, saya punya 70 persen peluang untuk meninggal?" tanya Doug sambil tersenyum. "Saya tidak berkata begitu," kata dokternya sambil keheranan dengan sikapnya, "tetapi perkiraan terbaik saya adalah Anda paling banyak hanya punya waktu 3 bulan lagi untuk hidup." Nichols menjawab, "Yah, apapun yang terjadi saya punya 100 % peluang untuk masuk sorga." Ternyata 3 bulan kemudian Doug tidak mati, hanya radiasi dan kemoterapi membuatnya sangat menderita kesakitan. Suatu malam dalam berita TV, ia dan istrinya mendengar pemberitaan tentang perang saudara di Rwanda. Di sana terjadi pembantaian yang sukar untuk dapat dipercaya. Karena selain jumlah orang yang dibantai sangat besar - lebih dari 1 juta orang - juga karena pembantaian itu kebanyakan dilakukan oleh para tetangga dan sahabat-sahabat mereka sendiri. Ribuan penduduk Rwanda melarikan diri menyeberangi perbatasan menuju Zaire dan tinggal bergerombol di kamp-kamp pengungsi yang kotor dan sangat minim sarana. Penyakit seperti kolera berjangkit dengan cepat. Dimana-mana korban berjatuhan, dalam waktu hanya 3 hari saja sudah 50.000 jiwa meninggal dunia. Mendengar semua itu hati Doug dan istrinya, Margareth, merasa hancur. Tetapi apa daya mereka? Ternyata kemudian mereka memutuskan untuk pergi bersama dengan tim dokter dan perawat berangkat ke Rwanda. Di sana Doug berkenalan dengan seorang pemimpin Kristen Rwanda. Orang itu mempekerjakan 300 orang pengungsi sebagai pemikul usungan untuk mengangkut orang yang sakit - sehingga dokter dapat memberikan pertolongan - ataupun untuk mengubur mereka yang meninggal setiap harinya. Suatu hari pemimpin itu mendekati Doug dengan wajah cemas, "Tuan Nichols kita menghadapi masalah. Para pemikul usungan dengan marah meminta uang tambahan upah mereka. Mereka mengancam akan mogok kerja jika tuntutan mereka tidak penuhi. Sementara uang telah habis. Dan jika mereka tidak bekerja, korban yang meninggal dunia akan menjadi berlipat ganda." Doug meminta agar diperbolehkan berbicara langsung kepada para pengusung itu. Sambil berjalan menuju sebuah tempat bekas gedung sekolah tua yang telah habis terbakar, Doug berpikir apa yang akan ia katakan untuk meredakan kemarahan orang itu dan membuat mereka mau kembali bekerja walau tanpa upah tambahan. Inilah kata-kata yang Doug sampaikan kepada para pengusung yang berjumlah sekitar 300 orang itu. "Saya tidak mungkin dapat memahami penderitaan yang kalian alami, dan sekarang menyaksikan istri dan anak-anak kalian meninggal akibat kolera; saya juga tidak akan pernah dapat memahami seperti apa itu rasanya. Mungkin kalian menginginkan lebih banyak uang untuk membeli makanan, air, serta obat-obatan bagi keluarga kalian; saya juga belum pernah berada dalam posisi seperti itu. Tidak ada kejadian tragis yang pernah terjadi dalam kehidupan saya yang setara dengan apa yang telah kalian derita. Satu-satunya yang pernah menimpa saya adalah bahwa saya mengidap kanker...." Ketika Doug akan melanjutkan kata-katanya, penterjemahnya berhenti dan berpaling kepada Doug dan bertanya kepadanya. Terjadilah dialog seperti ini: "Maaf Anda bilang Anda mengidap kanker?" "Ya." "Dan Anda datang ke sini? Apa dokter Anda mengatakan Anda boleh datang ke sini?" "Ia mengatakan pada saya bahwa jika saya pergi ke Afrika, saya mungkin akan mati dalam waktu 3 hari." "Dokter anda mengatakan itu dan anda masih tetap datang juga? Untuk apa? Dan bagaimana jika anda meninggal?" "Saya ada di sini karena Tuhan menyuruh kami datang dan melakukan sesuatu untuk orang-orang di dalam nama-Nya. Saya bukan pahlawan. Jika saya mati, kuburkan saja saya di lapangan dimana kalian menguburkan orang mati lainnya." Penterjemah itu mulai menangis. Lalu dengan air mata masih mengalir di wajahnya ia berpaling kepada para pengusung dan mulai berpidato, "Pria ini mengidap kanker. Ia datang kemari dan rela mati demi rakyat kita. Sementara itu kita mogok kerja hanya demi mendapat sedikit uang tambahan? Kita seharusnya malu." Tiba-tiba semua orang mulai berlutut dan menangis. Seorang pria merangkak menghampiri Doug dan memeluknya. Tanpa banyak bicara, mereka satu persatu kembali bekerja tanpa bersuara. Dengan kembalinya mereka bekerja, ribuan nyawa terselamatkan dan banyak yang mendengar tentang Yesus Kristus. Belakangan ketika penterjemah itu menceritakan kembali semuanya, Doug berpikir dalam hati. "Apa yang kulakukan? Tidak ada. Bukan kemampuanku untuk merawat orang sakit, bukan keahlianku mengorganisir. Yang aku lakukan hanyalah mengidap kanker. Tetapi Allah memakai kelemahan itu untuk menggerakkan hati orang-orang." Kisah '''Fanny Crosby''' juga memberi kita kebenaran serupa. Hampir tidak ada satu orang Kristen pun yang tidak menikmati hasil pelayanannya. Sekalipun kita mungkin tidak mengenal namanya, tetapi pasti ada salah satu lagu gubahannya yang kita kenal. Fanny menderita kebutaan sejak kecil akibat kelalaian seorang dokter yang memberikan pengobatan yang salah ketika ia sedang sakit. Ternyata melalui kebutaannya itu Tuhan telah memberikan lagu-lagu indah bagi gereja-Nya. Fanny pernah berkata,"Saya harus hidup dalam kegelapan fisik, sehingga saya menjadi lebih siap untuk menyanyikan puji-pujian bagi-Nya dan untuk mendorong orang lain juga memuji-Nya." Sampai ajalnya pada usia 95 tahun, Fanny telah menggubah lebih dari 6000 lagu pujian yang membangun dan mendorong orang lain untuk memperoleh iman. ==Penderitaan Sebagai Sarana Memperlengkapi Pelayanan== Pengalaman-pengalaman di atas menunjukkan bahwa penderitaan kita dapat menjadi alat yang secara langsung dipakai Allah menyatakan pekerjaan-Nya maupun kemuliaan-Nya. Namun Alkitab juga menunjukkan bahwa penderitaan dapat menjadi alat Allah memperlengkapi kita anak-anak-Nya, untuk melakukan pekerjaan-Nya yang dipercayakan-Nya kepada kita. Di kota Bandung pernah hadir sepasang misionari kulit putih yang berasal dari Amerika untuk melayani suku Sunda. Istrinya kemudian mengandung dan melahirkan seorang anak laki-laki, yang diberi nama '''Gerry Paul'''. Ternyata anak ini menderita hydrocephalus (kepala besar karena berisi cairan) yang parah. Beberapa kali anak ini masuk ruang gawat darurat, tetapi tetap tertolong. Karena kondisi anaknya ini, mereka harus kembali ke Amerika dan melakukan pelayanan di sana. Dari tahun ke tahun walaupun usianya bertambah, Gerry Paul tetap tidak menunjukkan kemajuan dalam bidang apapun. Di usianya yang ke-10 pun, ia cuma bisa tergeletak di ranjang, tidak bisa berkata satu kata pun, tidak dapat melakukan aktivitas apapun. Ibunya sekian lama hanya dapat menangis sedih melihat kondisi anaknya. Suatu ketika suami-istri ini mengerti bahwa Gerry Paul adalah alat Tuhan untuk memperlengkapi mereka bagi suatu pelayanan khusus. Itu terjadi di saat mereka merasa Tuhan memanggil mereka untuk bergabung dengan Joni Erickson Ministry, yang secara khusus melayani para orang tua yang mempunyai anak cacat. Tuhan memakai mereka secara luar biasa dalam pelayanan ini. Gerry juga adalah alat Tuhan menyatakan kemuliaan-Nya. Kakeknya adalah seorang staf bagian marketing Wall Street Journal yang kemudian mengabdikan hidupnya dalam pekerjaan misi. la mendirikan Badan Misi Pioneers. Dalam gedung utama kantor badan misi ini ada sebuah menara, yang disebut Tower of Prayer (Menara Doa). Di sana diletakkan pahatan patung Gerry Paul. Paman Gerry, yang juga seorang misionari menjelaskan alasan keberadaan patung itu di sana, "Gerry Paul tidak pernah dapat mengucapkan sepatah kata pun apalagi berkhotbah. Tetapi kehidupannya menyaksikan bagaimana kasih dan pemeliharaan Tuhan yang sangat nyata." '''Vence Havner''' mengalami kebenaran yang serupa dengan cara berbeda. Ia telah melayani beribu-ribu manusia melalui khotbah dan menulis lebih dari 30 buku. Tetapi yang paling banyak menolong orang lain adalah kisahnya mengenai penyakit dan kematian istrinya, Sara. Kita mencuplik sedikit dari bukunya "Though I Walk through the Valley": "Saya berharap Sara akan sembuh secara mujizat, sehingga kami dapat memberi kesaksian yang dramatis tentang campur tangan Allah dalam kehidupan kami. Untuk itu saya bahkan telah menyiapkan suatu khotbah. Namun itu tidak terjadi..., Allah tidak berkenan menyembuhkan dia.... Saya sangat kecewa, tetapi pikiran sehat telah mengubah pandangan saya. Seandainya pengalaman kesembuhan dramatis itu terjadi, itu tentu akan sangat sensasional. Tetapi pengalaman seperti itu jarang sekali terjadi. Para pendengar saya tentu akan berkata, "Wah, itu memang luar biasa, tetapi hal itu hanya terjadi sesekali saja dan merupakan pengecualian. Umumnya kebanyakan orang tidak mengalami mujizat seperti itu. Anggota keluarga kami tidak mengalami mujizat seperti itu. Anggota keluarga kami mati, harapan kami pun pupus, dan kami membutuhkan perkataan yang menguatkan bagi orang yang melintasi lembah tanpa akhir kisah yang bahagia. Saya dapat mengerti sekarang bahwa Allah menolak apa yang saya cari agar saya dapat memberikan suatu pesan kepada orang-orang yang mengalami kesusahan seperti saya, yaitu orang-orang yang doanya tidak dikabulkan sebagaimana yang diharapkan.... Maka saya berkhotbah dan menulis bagi sesama rombongan pelintas lembah yang harapannya, seperti saya, tidak menjadi kenyataan, dan yang keinginan hatinya tidak dikabulkan. Jika kita dapat melintasi lembah ini dan keluar dengan kemenangan, berarti kita telah menemukan berkat yang lebih mulia daripada jika keinginan pribadi kita dikabulkan secara ajaib." Ada sebuah syair yang sejak lama saya simpan di dalam laci meja tulis saya, "Jalan Bapa Sorgawi", isinya berbunyi demikian: <poem><i> "Bagaimana aku dapat berharap menyembuhkan luka orang lain yang tak pernah kurasakan Bila mataku kering dan aku tak pernah menangis, bagaimana aku mengerti dalamnya luka seseorang Bila hatiku dingin dan tak pernah berdarah, bagaimana aku dapat mengerti kebutuhan saudaraku Karena saat telinga tak mendengar permohonan pengemis dan mata tertutup dan tak mau melihat, dan hati keras seperti baja serta pikiran membeku, dan kemurahan hati kita anggap tanda kelemahan, kita tak lagi mengikuti Jalan Bapa Sorgawi Karena, tanpa "salib" dan "beban" yang harus dipikul, kita menari-nari dalam hidup penuh keceriaan, dan sambil "mengejar bianglala" kita tak ingin lagi berjalan tak mulus, mengejar kerajaan yang lebih tinggi Karena hanya lewat air mata kita dapat mengenali penderitaan yang tampak di mata orang lain Jadi, jangan hilangkan sakit hati dan derita, ya Tuhan, karena hati yang terluka mendapatkan berkat terbesar. Engkau Tuhan berada dalam hati yang remuk karena derita." </i></poem> Betapa benarnya Paulus yang jauh sebelumnya sudah menuliskan pengalamannya sendiri bagaimana penderitaannya menjadi sarana Allah membekalinya menyalurkan penghiburan-Nya kepada orang percaya lainnya yang menderita. Ia menulis, "Terpujilah Allah, Bapa Tuhan kita Yesus Kristus, Bapa yang penuh belas kasihan dan Allah sumber segala penghiburan, yang menghibur kami dalam segala penderitaan kami, sehingga kami sanggup menghibur mereka, yang berada dalam bermacam-macam penderitaan dengan penghiburan yang kami terima sendiri dari Allah" (2 Korintus 1:3-4) Semua kisah-kisah di atas sangat menggerakkan dan menguatkan hati bukan? Mereka bersama-sama menunjukkan satu kenyataan yang serupa bahwa masalah, penyakit, kelemahan atau kesusahan lainnya, adalah hal-hal yang kita pikir tidak bisa dipakai Allah. Seringnya malah kebalikannyalah yang benar. Allah memakainya bahkan seringkali lebih besar dari kesehatan dan kelancaran kita untuk memuliakan nama-Nya. Dengan demikian, bagi kita yang seringkali merasa kecil hati karena merasa bahwa Allah tidak pernah dapat memakai kita karena kita tidak mempunyai apa-apa yang bisa kita tawarkan kepada-Nya, harus menyadari bahwa sesungguhnya tidaklah demikian. Kita semua pasti tanpa perlu mencari-cari, akan jatuh sakit, atau hidup dalam penderitaan lainnya. Maka sebagaimana saudara-saudara kita di atas, kita juga bisa mematuhi Allah dan melaksanakan panggilan-Nya dengan memanfaatkan semua kesusahan kita itu. Itu berarti bukan hanya uang, minyak narwastu yang harum, atau mas, kemenyan, dan mur yang boleh kita bawa sebagai persembahan bagi Tuhan. Penderitaan kita juga dapat merupakan persembahan yang kita bawa kepada-Nya sambil berkata, "Tuhan pakai penderitaanku untuk menyatakan pekerjaan dan kemuliaan-Mu." ==Kerohanian yang Sangat Luhur== Membawa penderitaan kita kepada Tuhan bagi kemuliaan-Nya, jelas bukan tindakan biasa. Ada berbagai tingkatan dan dinamika reaksi ketika kita menderita. Misalnya ketika kita jatuh sakit, amatilah pola-pola reaksi kita. Reaksi pertama yang paling umum adalah: "Tuhan sembuhkan aku." Tidak ada reaksi spontan lain terhadap penyakit kita selain kita ingin sembuh. Kita pergi ke dokter, mencari obat, dan berdoa agar kesembuhan itu secepatnya tiba. Tidak terlintas dalam benak kita untuk membolehkan Tuhan menunda kesembuhan itu sampai bertahun-tahun lamanya, apalagi menunda secara sengaja agar kita mati. Jika kita tidak mendapat kesembuhan, sebaliknya penderitaan bertambah, maka reaksi kedua yang juga sangat umum adalah: "Tuhan aku mau mati saja. Aku tidak tahan lagi menderita begini." Mungkin juga timbul kekecewaan sampai menyangkal Tuhan atau kita berpaling kepada kuasa-kuasa lain. Reaksi-reaksi seperti itu tidak akan membawa kita kepada peningkatan kerohanian. Pengalaman dan pengenalan kita akan Allah hanya begitu-begitu saja, tidak ada terobosan apa-apa. Akibatnya kita kehilangan kesempatan untuk bertumbuh dan lebih bergantung kepada-Nya, dan juga kita kehilangan kesempatan untuk dipakai-Nya. Ada bentuk reaksi lain, yang tidak begitu umum, yang saya pernah dengar dari mulut orang-orang percaya yang sedang menderita, "Tuhan jikalau Engkau tidak menyembuhkanku berilah aku kekuatan untuk menahan penderitaan ini dan tidak menyangkal-Mu." Indah bukan? Namun demikian reaksi sedemikian masih berorientasi kepada diri sendiri. Bentuk reaksi yang paling luhur adalah ketika kita dalam kesusahan dan sengsara sakit-penyakit, berkata, "Tuhan pakai kesakitanku menjadi alat kemuliaan-Mu." Itulah bentuk respon tertinggi, karena dipusatkan kepada Allah sendiri. '''Bob Sjogren''' dalam bukunya "''Cat and Dog Theology''", memberikan kepada kita kisah tentang '''Corrie Ten Boom''', yang sangat relevan dengan reaksi luhur yang kita bicarakan di atas: Ketika Corrie Ten Boom berusia 70 tahun, ia dikunjungi Floyd McClung dari Youth With A Mission. Floyd heran saat melihat Corrie pada usia setua itu membeli koper baru. Maka ia pun bertanya untuk apa koper baru itu. Corrie menceritakan bahwa ia telah mendapat suatu penglihatan, dimana seorang malaikat mengunjunginya dan memberitahukannya bahwa Allah mengutusnya untuk memberitahukan Corrie bahwa ia akan hidup 10 tahun lagi. Untuk merayakan hal itulah Corrie membeli koper baru. Tetapi 5 tahun setelah itu, yaitu saat usianya 75 tahun, Corrie mengalami gangguan kesehatan yang membuatnya harus tinggal di rumah sakit dan mengalami kesakitan luar biasa. Saat itulah Floyd kembali mengunjunginya. Dalam percakapan mereka, Corrie memberitahukan Floyd bahwa malaikat yang sama telah mengunjungi dan memberitahukan kepadanya bahwa sekalipun Allah masih memberinya waktu untuk hidup 5 tahun lagi, tetapi Allah tahu 5 tahun itu akan penuh dengan penderitaan, maka jika Corrie mau, Allah akan membawanya pulang lebih awal. Corrie merasa diperhadapkan pada pilihan yang sulit: Apakah ia lebih baik memilih pergi untuk tinggal bersama Tuhan atau meneruskan hidup dengan kesakitan dan penderitaan yang tidak terkira selama 5 tahun lagi? Buat kita yang memilih menghindari kesakitan dan penderitaan, serta mengejar kemudahan dan kenyamanan diri sendiri; tentunya akan memilih mati. Bagaimana Corrie menjawab? Ia bertanya kepada sang malaikat, "Yang mana yang akan mendatangkan kemuliaan terbesar bagi Bapaku? Pergi bersama dengan Dia sekarang atau menahan penderitaan selama 5 tahun lagi?" Malaikat itu menjawab, "Dengan tinggal di sini dan menahan penderitaan selama 5 tahun lagi." Corrie tanpa ragu memberi pilihannya, "Itulah yang saya pilih!" Apa yang terjadi selama 5 tahun itu? Walaupun sebelumnya memang nama Corrie Ten Boom telah dikenal jutaan orang Kristen di seluruh dunia, namun Allah menggunakan 5 tahun terakhir itu untuk memeteraikan dalam pikiran dan hati orang apa artinya hidup bagi kemuliaan Tuhan, bahkan jika itu berarti melalui sakit dan penderitaan. ==Penutup== Lagu "Buat apa susah, susah itu tidak ada gunanya," bukan lagu yang tepat. Sejak lama manusia tahu bahwa walaupun kesusahan itu tidak nyaman dan menyakitkan, tetapi banyak orang mendapatkan manfaatnya: hidupnya menjadi kuat melalui kesusahan. Kebenaran ini begitu mudahnya kita temukan dalam alam ini. Pohon di pantai menjadi kuat akarnya karena terus-menerus ditempa angin. Seekor bayi jerapah dilahirkan oleh induknya dalam posisi berdiri (ini memang posisi melahirkan binatang jerapah). Anak itu akan jatuh dari lubang rahim ibunya yang cukup tinggi. Tidak cukup sampai di situ. Ketika si bayi jerapah itu bergeliat untuk bangun, induknya tidak membantunya, malah sebaliknya menendangi si anak sampai terguling-guling. Tendangan itu dilakukan berulang kali tanpa henti sampai si anak ketika ditendang dapat langsung bangkit berdiri. Saat itu barulah si ibu menghentikan tendangannya. Tujuannya agar si anak dapat berdiri dan berlari, sehingga ketika ada musuh ia mampu menyelamatkan dirinya. Contoh lainnya diberikan oleh seorang ahli unggas John Audubon. Suatu ketika, ia mengamati seekor kupu-kupu sedang berusaha setengah mati keluar dari kepompongnya. Audubon merasa kasihan melihat penderitaan makhluk kecil itu. Segera saja ia turun tangan memberi pertolongan dengan merobek kepompong tersebut. Kupu-kupu itu sekarang mendapat kebebasannya. Ia terbang ke udara bebas. Namun tidak lama kemudian ia terjatuh dan mati. Setelah mempelajari apa yang sesungguhnya terjadi, Audubon mengerti bahwa rupanya kepompong itu membelenggu kupu-kupu sedemikian rupa sehingga ia dipaksa harus menggeliat membentuk otot-otot sayap yang kuat untuk terbang. Membebaskannya justru merupakan tindakan kejam, identik dengan memberi hukuman mati kepadanya. Tidak heran kalau Kirk Douglas, bintang film kawakan yang memerankan Spartacus, dan beberapa film kolosal lainnya, pernah berkata, "Anak-anak saya tidak pernah seberuntung saya yang dilahirkan dalam kemiskinan yang hina." Tuhan seringkali mengajar melalui kesusahan, dan membentuk seseorang menjadi tegar. Namun demikian manfaat kesusahan bisa lebih tinggi dari itu, yakni ketika pekerjaan Allah dinyatakan dan Allah sendiri mendapat kemuliaan-Nya. Bagaimana cara Ia memakai kelemahan dan kesusahan kita sebagai kesempatan untuk menyatakan karya dan kemuliaan-Nya, mungkin tidak kita ketahui. Bagian kita hanyalah membawa semua itu dan meletakkannya di bawah kaki-Nya. Namun demikian, ada satu masalah terbesar bagi kita untuk dapat melakukan hal itu - untuk mempersembahkan kesukaran, sakit penyakit kita untuk menjadi alat kemuliaan-Nya - yaitu kurangnya iman kita. Kekurangan iman disini bukanlah kekurangan iman untuk dapat dibebaskan dari situasi buruk, tetapi kekurangan iman untuk tetap sakit, tetap menderita kesesakan, bila memang itu merupakan kehendak Allah. Sebagaimana Julius Caesar pernah mengatakan, "Lebih mudah menemukan orang yang bersedia mati dengan sukarela daripada menemukan orang yang bersedia menahan kepedihan dengan sabar." Mengapa begitu? '''Benyamin Blech''' dalam bukunya, "''If God is Good Why is The World So Bad?''" memberi sebuah pernyataan yang dapat kita pakai menjawab pertanyaan tersebut, "Kita hanya mati sekali; tetapi kita bisa saja menderita tanpa akhir." Bahkan tidak sedikit orang yang beranggapan: kematian justru menolong kita keluar dari penderitaan. Maka dari itu, dibutuhkan iman yang jauh lebih besar untuk menanggung penderitaan daripada untuk membebaskan diri darinya. Untuk itu kita memohon kepada-Nya agar Ia menganugerahkan iman yang sedemikian itu kepada kita. Sehingga baik di saat senang maupun di saat susah, hidup kita tak putus-putusnya menjadi kemuliaan-Nya. <center>DOA <poem><i> Tuhan, terus terang berita bahwa Engkau juga menjadikan penderitaan kami sebagai alat menyatakan pekerjaan-Mu maupun kemuliaan-Mu itu, tidaklah membuat kami gembira. Terus terang juga, kami tidak akan memilih menderita walau melalui itu Engkau akan dimuliakan. Tuhan, kami ini pencinta kenyamanan, keamanan, kelancaran, kemudahan, dan kemakmuran. Karenanya, bagi kami semua kesusahan dan kesakitan adalah musuh yang sedapat dan secepat mungkin harus dilenyapkan. Setahu kami tidak ada orang yang tidak meraung meminta penderitaannya diakhiri. Maka tak masuk dalam hitungan akal kami untuk berlarut-larut dalam penderitaan dan membawanya sebagai persembahan kepada-Mu. Oleh sebab itu hanya Engkau, ya hanya Engkau Saja yang dapat mengubah kami. Doa kami ketika penderitaan itu datang dan memang pasti datang, lepaskanlah kami. Namun jika tidak Kau lepaskan kami maka ubahlah hati kami, seperti yang Kau inginkan Dengar permohonan kami dalam Putra-Mu, Tuhan kami Yesus Kristus. Amin. </i></poem> </center> ph8q16sxfsaounqp9j43w11359l5g08 0 28279 119342 2026-09-10T15:10:53Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[A Hui dan Meily (Bagian Pertama)]] ke [[A Hui dan Meily]] 119342 wikitext text/x-wiki #ALIH [[A Hui dan Meily]] sp0g7xj4s6x0qyfv7v95w9w7f7jc2vy 0 28280 119350 2026-09-10T15:14:51Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Daerah Istimewa (Bagian Pertama)]] ke [[Daerah Istimewa]]: gabungkan 119350 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Daerah Istimewa]] dvyd272uzr9fb42mxwfqlckelnoqhw1 0 28281 119359 2026-09-10T15:23:13Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Belt and Road Initiative: Bagaimana Bantuan Luar Negeri Mengubah Citra Tiongkok di Indonesia]] ke [[Prakarsa Sabuk dan Jalan: Bagaimana Bantuan Luar Negeri Mengubah Citra Tiongkok di Indonesia]] 119359 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Prakarsa Sabuk dan Jalan: Bagaimana Bantuan Luar Negeri Mengubah Citra Tiongkok di Indonesia]] n5fy7njs4e3yljv9aguzl2xvsy2buq6