Wikibuku idwikibooks https://id.wikibooks.org/wiki/Halaman_Utama MediaWiki 1.47.0-wmf.19 first-letter Media Istimewa Pembicaraan Pengguna Pembicaraan Pengguna Wikibuku Pembicaraan Wikibuku Berkas Pembicaraan Berkas MediaWiki Pembicaraan MediaWiki Templat Pembicaraan Templat Bantuan Pembicaraan Bantuan Kategori Pembicaraan Kategori Resep Pembicaraan Resep Wisata Pembicaraan Wisata TimedText TimedText talk Modul Pembicaraan Modul Acara Pembicaraan Acara 0 23569 119495 117378 2026-09-15T09:25:43Z Akuindo 8654 119495 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa nilai d jika adc+bda+cdb=1149?</li></ol> : Angka satuan (9) dianggap sama dengan angka ribuan dan ratusan (11) serta hanya ditambahkan 2 dari angka satuan (9) untuk angka ribuan dan ratusan (11) maka berarti tengahnya itu berarti jumlahnya 24 serta ketiga angka puluhan memiliki sama angkanya jadi 24:3=8. <ol start=2> <li>Berapa banyaknya digit dari hasil 25¹²x2²⁰?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 25^{12} \times 2^{20} &= (5^2)^{12} \times 2^{20} \\ &= 5^{24} \times 2^{20} \\ &= 5^4 \times 5^{20} \times 2^{20} \\ &= 5^4 \times 10^{20} \\ &= 625 \times 10^{20} \\ \end{align} </math> </div></div> Dari 10 pangkat n maka digitnya n buah (1 didepannya tidak dihitung jika dikalikan angkanya). jadi 10 pangkat 20 ada 20 buah dikalikan 625 mempunyai 3 digit jadi 23 digit. <ol start=3> <li>Berapa hasil jika <math>\frac{6.666.666 \times 7.777.777}{1.234.567.654.321}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{6.666.666 \times 7.777.777}{1.234.567.654.321} & = \frac{6 \times 1.111.111 \times 7 \times 1.111.111}{1.111.111 \times 1.111.111} \\ &= 6 \times 7 \\ &= 42 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa hasil jika <math>\frac{3 \cdot 4^{14}-11 \cdot 4^{13}}{16^6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{3 \cdot 4^{14}-11 \cdot 4^{13}}{16^6} &= \frac{3 \cdot 4 \cdot 4^{13}-11 \cdot 4^{13}}{16^6} \\ &= \frac{12 \cdot 4^{13}-11 \cdot 4^{13}}{16^6} \\ &= \frac{4^{13} \cdot (12-11)}{16^6} \\ &= \frac{4^{13}}{16^6} \\ &= \frac{4^{13}}{(4^2)^6} \\ &= \frac{4^{13}}{4^{12}} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa hasil jika <math>\frac{1.001^2-999^2}{101^2-99^2}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1.001^2-999^2}{101^2-99^2} &= \frac{(1.001+999)(1.001-999)}{(101+99)(101-99)} \\ &= \frac{(2.000)(2)}{(200)(2)} \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai urutan ke-100 jika <math>\frac{1}{6}, \frac{1}{12}, \frac{1}{20}, \frac{1}{30}, \dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{6}, \frac{1}{12}, \frac{1}{20}, \frac{1}{30}, \dots \\ \frac{1}{2 \cdot 3}, \frac{1}{3 \cdot 4}, \frac{1}{4 \cdot 5}, \frac{1}{5 \cdot 6}, \dots \\ \frac{1}{(n+1) \cdot (n+2)} \\ \text{maka nilai urutan ke-100 adalah } \frac{1}{101 \cdot 102} = \frac{1}{10302} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Sebuah bilangan ditambahkan 37 ataupun dikurangi 19 menghasilkan berpangkat tiga maka berapa bilangan itu?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+37 &= a^3 \\ x-19 &= b^3 \\ x &= a^3-37 \\ \text{asumsikan bahwa a berpangkat 3 adalah hasil bilangan berpangkat tiga minimum yang mendekati hasil tersebut} \\ x &= 64-37 \\ &= 27 \\ 27-19 &= 8 \\ \text{apakah 8 adalah bilangan yang berpangkat tiga? iya} \\ \text{maka bilangan tersebut adalah } 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Penyebut adalah sembilan lebih daripada pembilang. Jika pembilang adalah seperempat dari penyebut ditambah tiga maka berapa jumlah pembilang dan penyebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan pembilang x dan penyebut y } \frac{x}{y} \\ y &= x+9 \\ x &= \frac{y}{4}+3 \\ 4x &= y+12 \\ 4x &= (x+9)+12 \\ 3x &= 21 \\ x &= 7 \\ y &= 7+9 \\ &= 16 \\ x+y &= 23 \\ \text{jumlah pembilang dan penyebut adalah } 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berat empat kubus sama dengan satu bola. Berat empat balok sama dengan dua bola maka berapa banyaknya berat kubus sama dengan berat satu balok?</li></ol> : 4 kubus = 1 bola, 4 balok = 2 bola : 4 balok = 2 x 4 kubus jadi 1 balok = 2 kubus # Berapa angka satuan dari hasil 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + ….. + (1x2x3x …. x 2024)? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan } 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + (1x2x3x \dots x 2024) = 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + (1x2x3x \dots x 2024) \\ \text{karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x+y+z jika <math>x + \frac{1}{y+\frac{1}{z}} = \frac{10}{7}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x + \frac{1}{y+\frac{1}{z}} &= \frac{10}{7} \\ \text{Diketahui hasil dari } \frac{10}{7} &= 1\frac{3}{7} \\ 1\frac{3}{7} &= x + \frac{1}{y+\frac{1}{z}} \\ 1 + \frac{3}{7} &= x + \frac{1}{y+\frac{1}{z}} \\ &= 1 + \frac{1}{y+\frac{1}{z}} \\ 1 + \frac{1}{\frac{7}{3}} &= 1 + \frac{1}{y+\frac{1}{z}} \\ 1 + \frac{1}{2\frac{1}{3}} &= 1 + \frac{1}{y+\frac{1}{z}} \\ 1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{3}} &= 1 + \frac{1}{y+\frac{1}{z}} \\ &= 1 + \frac{1}{2+\frac{1}{3}} \\ \text{maka hasil adalah} 1+2+3 = 6 \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Diketahui A = {0, 1, 2, 3, 4}; a, b, c adalah tiga anggota yang berbeda dari A, dan (a^b)^c = n. berapa nilai maksimum dari n?</li></ol> : Kita lihat bilangan pokok (a) hanya 2, 3 dan 4 sangat mungkin untuk mendapatkan nilai maksimum. kemudian c adalah cari angka yang lebih tinggi dari a maka itulah mungkin nilai maksmimum yang paling dicari. : (2³)⁴ = 4096 : (3²)⁴ = 6561 : (4²)³ = 4096 : nilai maksimum adalah 6561 <ol start=12> <li>Jumlah kedua bilangan prima adalah 12345. Berapa nilai hasil kali kedua bilangan tersebut?</li></ol> : Jumlah kedua bilangan tersebut pasti ganjil jadi bilangan genap dan bilangan ganjil. : Bilangan prima genap hanya satu yaitu 2. : Maka kedua bilangan prima itu adalah 2 dan 12343. : Hasil kali kedua bilangan prima itu adalah 24686. : Sebuah kios A memberikan harga Rp 120.000,00 kemudian diturunkan menjadi Rp. 90000,00. Berapa harga baru yang dimiliki kios B yang harga semula Rp 72.000,00 jika persentase kedua kios yang sama? : karena persentase yang sama maka 120000=720000 jadi 90000=x : <math>x=\frac{72000}{120000} \cdot 90000</math> : <math>=54000</math> : jadi harga baru yang dimiliki kios B adalah Rp 54.000,00 <ol start=13> <li>Bilangan antrik adalah bilangan empat digit angka yang berbeda dan jumlah dua angka pertama sama dengan jumlah dua angka terakhir contoh 3104, 972, dsb. Berapa banyaknya cara bilangan antrik antara 2000 sampai dengan 2400?</li></ol> : Angka pertama pasti 2 karena 2000 sampai dengan 2400 : Angka kedua hanya mungkin 1 dan 3 : Hasil yang paling mungkin adalah 2103, 2130, 2314, 2341, 2305 dan 2350 : Banyaknya cara yang mungkin adalah 6 Perhatikan tabel dibawah ini! {| class="wikitable" |+ |- ! !! A !! B !! C |- | A || 16 || A || |- | B || B || 40 || 56 |- | C || 36 || || 63 |} maka berapa hasil dari A + B? ; Jawaban : lihat BC dan CC ternyata hasil dari FPB dan FPB nya adalah 7. jadi BC yg dikalikan 7 yaitu 8 sedangkan CC yaitu 9 kemudian CA merupakan 9 x 4 hasilnya 36 serta BB merupakan 8 x 5 = hasilnya 40 jadi AA yaitu 4 x 4 = 16 maka AB yaitu perkalian dari AA dan BB ialah 4 x 5 = 20 dan BA yaitu perkalian BB dan CC ialah 4 x 8 = 32. Perhatikan tabel dibawah ini! {| class="wikitable" |+ |- Jarak (km) ! Dari/Ke !! A !! B !! C !! D |- | A || || 7 || || 25 |- | B || 7 || || 32 || 24 |- | C || || 32 || || ? |- | D || 25 || 24 || ? || |} maka berapa jarak dari C ke D? ; Jawaban : Dari tabel tersebut membentuk segitiga yaitu ABD dan BCD. Dari ukuran segitiga ABD adalah 7 (AB), 24 (BD) dan 25 (AD) sedangkan segitiga BCD adalah 32 (BC), ? (CD) dan 24 (BD). Ternyata segitiga menggunakan rumus phytagoras jadi jarak CD adalah 40 km. <ol start=14> <li>Di kelas 5 terdapat 130 murid akan dibagikan kelima kelompok. Keterangan informasi jumlah kedua kelompok sebagai berikut: ** Kelompok I dan II adalah 53 murid. ** Kelompok II dan III adalah 51 murid. ** Kelompok III dan IV adalah 50 murid. ** Kelompok IV dan V adalah 52 murid. maka berapa banyaknya murid kelompok I, II, III, IV dan V masing-masing?</li></ol> ; Jawaban : Misal kelompok I, II, III, IV dan V yaitu a, b, c, d dan e. :: a + b = 53 :: b + c = 51 :: c + d = 50 :: d + e = 52 :: a + b + c + d + e = 130 :: a + 51 + 52 = 130 :: a = 27 :: a + b = 53 :: 27 + b = 53 :: b = 26 :: b + c = 51 :: 26 + c = 51 :: c = 25 :: c + d = 50 :: 25 + d = 50 :: d = 25 :: d + e = 52 :: 25 + e = 52 :: e = 27 Banyaknya murid kelompok I, II, III, IV dan V masing-masing adalah 27, 26, 25, 25 dan 27. <ol start=15> <li>Hitung hasil tanpa kalkulator dari <math>1+21+21^2+21^3+21^4+21^5</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 1+21+21^2+21^3+21^4+21^5 &= 1+21+21^2(1+21)+21^4(1+21) \\ &= (1+21)(1+21^2+21^4) \\ &= 22(1+21^2(1+21^2)) \\ &= 22(1+441(1+441)) \\ &= 22(1+441 \cdot 442) \\ &= 22(1+(400+40+1)442) \\ &= 22(1+(176800+17680+442) \\ &= 22(194923) \\ &= (20+2)194923 \\ &= 3898460+389846 \\ &= 4288306 \\ \end{align} </math> </div></div> [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 6tf6gv3dmdf07lstpsgv954akqosjbc 119496 119495 2026-09-15T09:34:37Z Akuindo 8654 119496 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa nilai d jika adc+bda+cdb=1149?</li></ol> : Angka satuan (9) dianggap sama dengan angka ribuan dan ratusan (11) serta hanya ditambahkan 2 dari angka satuan (9) untuk angka ribuan dan ratusan (11) maka berarti tengahnya itu berarti jumlahnya 24 serta ketiga angka puluhan memiliki sama angkanya jadi 24:3=8. <ol start=2> <li>Berapa banyaknya digit dari hasil 25¹²x2²⁰?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 25^{12} \times 2^{20} &= (5^2)^{12} \times 2^{20} \\ &= 5^{24} \times 2^{20} \\ &= 5^4 \times 5^{20} \times 2^{20} \\ &= 5^4 \times 10^{20} \\ &= 625 \times 10^{20} \\ \end{align} </math> </div></div> Dari 10 pangkat n maka digitnya n buah (1 didepannya tidak dihitung jika dikalikan angkanya). jadi 10 pangkat 20 ada 20 buah dikalikan 625 mempunyai 3 digit jadi 23 digit. <ol start=3> <li>Berapa hasil jika <math>\frac{6.666.666 \times 7.777.777}{1.234.567.654.321}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{6.666.666 \times 7.777.777}{1.234.567.654.321} & = \frac{6 \times 1.111.111 \times 7 \times 1.111.111}{1.111.111 \times 1.111.111} \\ &= 6 \times 7 \\ &= 42 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa hasil jika <math>\frac{3 \cdot 4^{14}-11 \cdot 4^{13}}{16^6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{3 \cdot 4^{14}-11 \cdot 4^{13}}{16^6} &= \frac{3 \cdot 4 \cdot 4^{13}-11 \cdot 4^{13}}{16^6} \\ &= \frac{12 \cdot 4^{13}-11 \cdot 4^{13}}{16^6} \\ &= \frac{4^{13} \cdot (12-11)}{16^6} \\ &= \frac{4^{13}}{16^6} \\ &= \frac{4^{13}}{(4^2)^6} \\ &= \frac{4^{13}}{4^{12}} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa hasil jika <math>\frac{1.001^2-999^2}{101^2-99^2}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1.001^2-999^2}{101^2-99^2} &= \frac{(1.001+999)(1.001-999)}{(101+99)(101-99)} \\ &= \frac{(2.000)(2)}{(200)(2)} \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai urutan ke-100 jika <math>\frac{1}{6}, \frac{1}{12}, \frac{1}{20}, \frac{1}{30}, \dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{6}, \frac{1}{12}, \frac{1}{20}, \frac{1}{30}, \dots \\ \frac{1}{2 \cdot 3}, \frac{1}{3 \cdot 4}, \frac{1}{4 \cdot 5}, \frac{1}{5 \cdot 6}, \dots \\ \frac{1}{(n+1) \cdot (n+2)} \\ \text{maka nilai urutan ke-100 adalah } \frac{1}{101 \cdot 102} = \frac{1}{10302} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa kpk dari <math>\frac{2}{3}</math> dan <math>\frac{3}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2}{3} \text{ dan } \frac{3}{4} \\ \text{ubah penyebutnya } \frac{8}{12} \text{ dan } \frac{9}{12} \\ \text{ubah pembilangnya } \frac{72}{12} \text{ dan } \frac{72}{12} \\ \text{maka kpk adalah } \frac{72}{12} \text { atau } 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Sebuah bilangan ditambahkan 37 ataupun dikurangi 19 menghasilkan berpangkat tiga maka berapa bilangan itu?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+37 &= a^3 \\ x-19 &= b^3 \\ x &= a^3-37 \\ \text{asumsikan bahwa a berpangkat 3 adalah hasil bilangan berpangkat tiga minimum yang mendekati hasil tersebut} \\ x &= 64-37 \\ &= 27 \\ 27-19 &= 8 \\ \text{apakah 8 adalah bilangan yang berpangkat tiga? iya} \\ \text{maka bilangan tersebut adalah } 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Penyebut adalah sembilan lebih daripada pembilang. Jika pembilang adalah seperempat dari penyebut ditambah tiga maka berapa jumlah pembilang dan penyebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan pembilang x dan penyebut y } \frac{x}{y} \\ y &= x+9 \\ x &= \frac{y}{4}+3 \\ 4x &= y+12 \\ 4x &= (x+9)+12 \\ 3x &= 21 \\ x &= 7 \\ y &= 7+9 \\ &= 16 \\ x+y &= 23 \\ \text{jumlah pembilang dan penyebut adalah } 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berat empat kubus sama dengan satu bola. Berat empat balok sama dengan dua bola maka berapa banyaknya berat kubus sama dengan berat satu balok?</li></ol> : 4 kubus = 1 bola, 4 balok = 2 bola : 4 balok = 2 x 4 kubus jadi 1 balok = 2 kubus # Berapa angka satuan dari hasil 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + ….. + (1x2x3x …. x 2024)? <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan } 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + (1x2x3x \dots x 2024) = 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + (1x2x3x \dots x 2024) \\ \text{karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x+y+z jika <math>x + \frac{1}{y+\frac{1}{z}} = \frac{10}{7}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x + \frac{1}{y+\frac{1}{z}} &= \frac{10}{7} \\ \text{Diketahui hasil dari } \frac{10}{7} &= 1\frac{3}{7} \\ 1\frac{3}{7} &= x + \frac{1}{y+\frac{1}{z}} \\ 1 + \frac{3}{7} &= x + \frac{1}{y+\frac{1}{z}} \\ &= 1 + \frac{1}{y+\frac{1}{z}} \\ 1 + \frac{1}{\frac{7}{3}} &= 1 + \frac{1}{y+\frac{1}{z}} \\ 1 + \frac{1}{2\frac{1}{3}} &= 1 + \frac{1}{y+\frac{1}{z}} \\ 1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{3}} &= 1 + \frac{1}{y+\frac{1}{z}} \\ &= 1 + \frac{1}{2+\frac{1}{3}} \\ \text{maka hasil adalah} 1+2+3 = 6 \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Diketahui A = {0, 1, 2, 3, 4}; a, b, c adalah tiga anggota yang berbeda dari A, dan (a^b)^c = n. berapa nilai maksimum dari n?</li></ol> : Kita lihat bilangan pokok (a) hanya 2, 3 dan 4 sangat mungkin untuk mendapatkan nilai maksimum. kemudian c adalah cari angka yang lebih tinggi dari a maka itulah mungkin nilai maksmimum yang paling dicari. : (2³)⁴ = 4096 : (3²)⁴ = 6561 : (4²)³ = 4096 : nilai maksimum adalah 6561 <ol start=13> <li>Jumlah kedua bilangan prima adalah 12345. Berapa nilai hasil kali kedua bilangan tersebut?</li></ol> : Jumlah kedua bilangan tersebut pasti ganjil jadi bilangan genap dan bilangan ganjil. : Bilangan prima genap hanya satu yaitu 2. : Maka kedua bilangan prima itu adalah 2 dan 12343. : Hasil kali kedua bilangan prima itu adalah 24686. : Sebuah kios A memberikan harga Rp 120.000,00 kemudian diturunkan menjadi Rp. 90000,00. Berapa harga baru yang dimiliki kios B yang harga semula Rp 72.000,00 jika persentase kedua kios yang sama? : karena persentase yang sama maka 120000=720000 jadi 90000=x : <math>x=\frac{72000}{120000} \cdot 90000</math> : <math>=54000</math> : jadi harga baru yang dimiliki kios B adalah Rp 54.000,00 <ol start=14> <li>Bilangan antrik adalah bilangan empat digit angka yang berbeda dan jumlah dua angka pertama sama dengan jumlah dua angka terakhir contoh 3104, 972, dsb. Berapa banyaknya cara bilangan antrik antara 2000 sampai dengan 2400?</li></ol> : Angka pertama pasti 2 karena 2000 sampai dengan 2400 : Angka kedua hanya mungkin 1 dan 3 : Hasil yang paling mungkin adalah 2103, 2130, 2314, 2341, 2305 dan 2350 : Banyaknya cara yang mungkin adalah 6 Perhatikan tabel dibawah ini! {| class="wikitable" |+ |- ! !! A !! B !! C |- | A || 16 || A || |- | B || B || 40 || 56 |- | C || 36 || || 63 |} maka berapa hasil dari A + B? ; Jawaban : lihat BC dan CC ternyata hasil dari FPB dan FPB nya adalah 7. jadi BC yg dikalikan 7 yaitu 8 sedangkan CC yaitu 9 kemudian CA merupakan 9 x 4 hasilnya 36 serta BB merupakan 8 x 5 = hasilnya 40 jadi AA yaitu 4 x 4 = 16 maka AB yaitu perkalian dari AA dan BB ialah 4 x 5 = 20 dan BA yaitu perkalian BB dan CC ialah 4 x 8 = 32. Perhatikan tabel dibawah ini! {| class="wikitable" |+ |- Jarak (km) ! Dari/Ke !! A !! B !! C !! D |- | A || || 7 || || 25 |- | B || 7 || || 32 || 24 |- | C || || 32 || || ? |- | D || 25 || 24 || ? || |} maka berapa jarak dari C ke D? ; Jawaban : Dari tabel tersebut membentuk segitiga yaitu ABD dan BCD. Dari ukuran segitiga ABD adalah 7 (AB), 24 (BD) dan 25 (AD) sedangkan segitiga BCD adalah 32 (BC), ? (CD) dan 24 (BD). Ternyata segitiga menggunakan rumus phytagoras jadi jarak CD adalah 40 km. <ol start=15> <li>Di kelas 5 terdapat 130 murid akan dibagikan kelima kelompok. Keterangan informasi jumlah kedua kelompok sebagai berikut: ** Kelompok I dan II adalah 53 murid. ** Kelompok II dan III adalah 51 murid. ** Kelompok III dan IV adalah 50 murid. ** Kelompok IV dan V adalah 52 murid. maka berapa banyaknya murid kelompok I, II, III, IV dan V masing-masing?</li></ol> ; Jawaban : Misal kelompok I, II, III, IV dan V yaitu a, b, c, d dan e. :: a + b = 53 :: b + c = 51 :: c + d = 50 :: d + e = 52 :: a + b + c + d + e = 130 :: a + 51 + 52 = 130 :: a = 27 :: a + b = 53 :: 27 + b = 53 :: b = 26 :: b + c = 51 :: 26 + c = 51 :: c = 25 :: c + d = 50 :: 25 + d = 50 :: d = 25 :: d + e = 52 :: 25 + e = 52 :: e = 27 Banyaknya murid kelompok I, II, III, IV dan V masing-masing adalah 27, 26, 25, 25 dan 27. <ol start=16> <li>Hitung hasil tanpa kalkulator dari <math>1+21+21^2+21^3+21^4+21^5</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 1+21+21^2+21^3+21^4+21^5 &= 1+21+21^2(1+21)+21^4(1+21) \\ &= (1+21)(1+21^2+21^4) \\ &= 22(1+21^2(1+21^2)) \\ &= 22(1+441(1+441)) \\ &= 22(1+441 \cdot 442) \\ &= 22(1+(400+40+1)442) \\ &= 22(1+(176800+17680+442) \\ &= 22(194923) \\ &= (20+2)194923 \\ &= 3898460+389846 \\ &= 4288306 \\ \end{align} </math> </div></div> [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] hnhltt056degldzsjwuvoidiefe3xdd 0 28263 119497 119270 2026-09-15T11:44:10Z Bennylin 425 119497 wikitext text/x-wiki {{header2 |author=Yohan Candawasa |year=2005 |section={{SUBPAGENAME}} |previous= |next=[[/Puisi/|Puisi]] }} :''“...biarlah kehilangan-kehilangan itu membawa kami pada kerinduan bahwa berapa pun pemberianMu pada kami, tautkan selalu hati kami dengan kuat hanya kepada-Mu saja.”'' Pada Perang Dunia II sebuah tank Nazi Jerman mengalami kerusakan. Para serdadunya mencari seseorang di sekeliling daerah itu yang dapat membetulkannya. Mereka menemukan seorang mekanik berkebangsaan Inggris. Ia memang mengerti mesin, tetapi seumur hidupnya belum pernah ia memperbaiki tank. Di bawah paksaan todongan senjata, maka daripada mati ia berusaha keras untuk dapat memperbaiki tank mogok itu. Hal pertama yang dilakukannya adalah meminta buku manual pengoperasian kendaraan pembunuh itu. Ditelitinya gambar skema mesin, dan dibacanya keterangan rinci yang ada di dalamnya. Setelah cukup mengerti ia mulai melakukan perbaikan, dan ia berhasil. Sebuah kesadaran yang mengubah total hidup mekanik ini terjadi saat ia mempelajari buku manual pengoperasian tank tersebut. Ia berpikir, "Jika sebuah mesin saja perlu ada buku manual pengoperasian untuk mengertinya, apalagi aku seorang manusia yang rumit, apa ada buku manual pengoperasiannya?" Pertanyaan ini kemudian mengarahkannya pada pencarian, dan berakhir ketika ia menemukan Alkitab, firman dari Allah pencipta manusia. Jika mekanik tadi menyebut Alkitab "buku manual pengoperasian manusia", Rasul Paulus yang analitis merincinya 'segala tulisan yang diilhamkan Allah memang bermanfaat untuk mengajar, untuk menyatakan kesalahan, untuk memperbaiki kelakuan, dan untuk mendidik orang dalam kebenaran." Jika hidup kita umpamakan sebuah perjalanan, maka Firman Allah menunjukkan jalan itu kepada kita, kemudian menunjukkan jika kita salah jalan, serta memperbaiki kita kembali ke jalan seharusnya, dan akhirnya menolong kita untuk terus berjalan di jalan itu. Betapa tepat Daud menyebut firman Allah dengan nada puitis, "Pelita bagi kakiku dan terang bagi jalanku." Tujuan buku ini pertama-tama membantu setiap pribadi yang ingin mendapatkan manfaat sebesar-besarnya dari firman Allah, sebagai pelita dan terang hidupnya. Kemudian buku ini juga diharapkan dapat membantu para pelayan mimbar yang membutuhkan wawasan-wawasan khotbah. Saya berdoa semoga buku ini menjadi alat berguna di tangan Tuhan saya Yesus Kristus. Soli Deo Gloria Yohan Candawasa ---- Daftar Isi: * [[/Puisi/|Puisi]] * Bab 1: [[/Kasih Allah/|Kasih Allah]] * Bab 2: [[/Kelegaan Ada di Mana?/|Kelegaan Ada di Mana?]] * Bab 3: [[/Kehilangan/|Kehilangan]] * Bab 4: [[/Allah Tak Terselami/|Allah Tak Terselami]] * Bab 5: [[/Kesenyapan Allah/|Kesenyapan Allah]] * Bab 6: [[/Hidup Penuh Syukur/|Hidup Penuh Syukur]] * Bab 7: [[/Melihat Seperti Allah Melihat/|Melihat Seperti Allah Melihat]] * Bab 8: [[/Susah Itu Ada Gunanya/|Susah Itu Ada Gunanya]] ---- Mendapatkan-Mu Dalam Kehilanganku Oleh: Yohan Candawasa, S.Th Hak Cipta © 2005 Yohan Candawasa Penerbit: Mitra Pustaka & UnveilingGLORY Indonesia Cetakan Pertama: Maret 2005 Editing naskah: David Andreas<br /> Desain Sampul: Bing Fei<br /> Kutipan Alkitab: Terjemahan Baru oleh Lembaga Alkitab Indonesia<br /> Percetakan: Karya Indah, Bandung Perpustakaan nasional: Candawasa, Yohan<br /> Mendapatkan-Mu dalam kehilanganku / Yohan Candawasa. -- Bandung : Mitra Pustaka, 2005.<br /> 186 hlm. ; 14 x 21 cm. ISBN 979-99361-4-4 Buku ini tersedia di situs Wikibuku bahasa Indonesia atas seizin penulis, Yohan Candawasa Kupersembahkan untuk<br /> 2 wanita penting dalam hidupku,<br /> Ibu dan istriku: Hanna Linawati Li<br /> Stephanie Candawasa mqrlmizoavt8pvw0c8iaj0gb7ycxu1u