Wikibuku idwikibooks https://id.wikibooks.org/wiki/Halaman_Utama MediaWiki 1.47.0-wmf.24 first-letter Media Istimewa Pembicaraan Pengguna Pembicaraan Pengguna Wikibuku Pembicaraan Wikibuku Berkas Pembicaraan Berkas MediaWiki Pembicaraan MediaWiki Templat Pembicaraan Templat Bantuan Pembicaraan Bantuan Kategori Pembicaraan Kategori Resep Pembicaraan Resep Wisata Pembicaraan Wisata TimedText TimedText talk Modul Pembicaraan Modul Acara Pembicaraan Acara 0 2 121279 118944 2026-10-19T09:34:39Z Bennylin 425 121279 wikitext text/x-wiki {{Halaman Utama/Intro}} <div class="center">'''Mencari atau Memulai Halaman Baru'''</div> <inputbox> type=create buttonlabel=Buat halaman baru width=43 break=no preload= editintro= </inputbox> {{HU | background-title-color = Orange | background-content-color = | title = Apakah Wikibuku Itu? | title color = white | link = | link color = | content = <div id="mf-about" title="Apakah Wikibuku itu?">Wikibooks adalah salah satu proyek [[:w:Wikimedia|Wikimedia]] yang dimulai sejak 10 Juli 2003. Sementara itu, Wikibuku bahasa Indonesia diluncurkan sejak 31 Juli 2004. Sejak itu, para sukarelawan penulis telah menulis sekitar {{NUMBEROFARTICLES}} halaman dan ratusan buku. WikiBuku menerima '''tulisan asli''' maupun tulisan-tulisan yang sudah pernah diterbitkan sebelumnya, selama penulisnya bersedia melepas tulisan tersebut dengan lisensi [[:w:Wikipedia:Teks Lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa 3.0|Creative Commons CC-BY-SA]] dan [[:wmf:Terms of use-Summary/id|Ketentuan Penggunaan]]. Silakan mencoba di [[Wikibuku:Bak pasir|bak pasir]], tempat Anda dapat melakukan ''apa saja'' dan rasakan bagaimana cara bekerja. Lihat juga [[Wikibuku:Rencana buku|rencana]] halaman untuk memperbincangkan berita-berita terbaru atau kunjungi '''[[Wikibuku:Warung kopi|warung kopi]]''' kami. [[Wikibuku:Mengapa menyumbang ke buku cetak sumber terbuka|Mengapa menyumbang ke buku cetak sumber terbuka?]]</div> | style = }} </div> <div style="display: flex; flex-direction: row; flex-wrap: wrap;"> <div style="display: flex; flex-direction: column; flex: 3 1 25em;"> {{HU | background-title-color = Orange | background-content-color = | icon = | title = Buku bagus | title color = white | link = Templat:Buku bagus/Daftar | link color = | content = {{Buku bagus}} | style = }} </div> <div style="display: flex; flex-direction: column; flex: 1 3 25em;"> {{HU | background-title-color = Orange | background-content-color = | icon = | title = Buku lainnya | title color = white | link = Templat:Semua rak buku | link color = | content = {{semua rak buku|notitle=1|notahapan=1}} | style = }} </div> </div> {{HU | background-title-color = orange | background-content-color = | icon = | title = Rak buku | title color = white | link = Templat:Buku yang sudah ada | link color = | content = <!--<div id="mf-bw" title="Buku yang sudah ada">-->{{Buku yang sudah ada}}<!--</div>--> | style = }} </div> </div> <div> {{HU | background-title-color = Orange | background-content-color = | icon = | title = ProyekWiki lainnya | title color = white | link = | link color = | content = {{ProyekWiki}} | style = }} </div> {{BahasaWikibuku}} __NOTOC__ __NOEDITSECTION__ [[Kategori:Utama| ]] om32jk4f9b1seu3szlw6l8tpt2y5iat 0 7607 121268 121017 2026-10-18T20:28:54Z Akuindo 8654 /* Bentuk dan sifat logaritma */ 121268 wikitext text/x-wiki == Bentuk dan sifat eksponen == bentuk: a^b = c [a=basis (bilangan pokok); b=pangkat; c=hasil pangkat] sifat: #a^mxaⁿ = a^m+n #a^m:aⁿ = a^m-n #(a^m)ⁿ = a^mxn #<math>\sqrt[n]{a^m}</math> = a^m/n #a^mxb^m = (axb)^m #a^m:b^m = (a:b)^m #a^-m = <math>\frac{1}{a^m}</math> #a^mⁿ = a^(mⁿ) #(a^m)ⁿ ≠ a^mⁿ #0^a = 0 dengan a > 0 #a⁰ = 1 dengan a ≠ 0 #0:a = 0 dengan a ≠ 0 #a¹ = a #a^-1 = <math>\frac{1}{a}</math> dengan a ≠ 0 #a^a = b^b dimana a = b ; Tambahan : x^{x^……ⁿ} = n maka <math>x = \sqrt[n]{n}</math> dengan x ≥ 1 : x^xⁿ = n maka x = n dengan x ≥ 1 : Hasil x dari kedua persamaan yaitu x² = 4 dan x = <math>\sqrt{4}</math> adalah berbeda. Untuk x² = 4 maka hasilnya x = <math>\pm{2}</math> sedangkan x = <math>\sqrt{4}</math> hasilnya x = 2. == Bentuk dan sifat logaritma == bentuk: ^alog c = b dengan {a,c} > 0 dan a ≠ 1 [a=basis (bilangan pokok); b=numerus; c=hasil logaritma] sifat: #log a+log b = log (axb) #log a-log b = log (a:b) #log a:log b = ^blog a #^blog a x ^alog c = ^blog c #^blog a = log a:log b #^blog a = 1:^alog b #<math>b^{^b log \, a}</math> = a #^blog a^m = m x ^blog a #<math>^{b^n}log \, a</math> = 1/n ^blog a #<math>^{b^n}log \, a^m</math> = m/n ^blog a #log a^{log b} = log b^{log a} = log b x log a #a^{log b} = b^{log a} #^alog 1 = 0 #^alog a = 1 contoh soal Berapa nilai x dari # x^2x⁶ = 36 # x^x² = 16 # 6^x + x = 219 # 2^x + 2x = 8 # 3^x + 5x = 101 ;jawaban # x^2x⁶ = 36 * x^2x⁶ = 6² * (x^2x⁶)³ = (6²)³ * (x⁶)^x⁶ = 6⁶ * x⁶ = 6 * <math>x = \sqrt[6]{6}</math> # x^x² = 16 * x^x² = 4² * (x^x²)² = (4²)² * (x²)^x² = 4⁴ * x² = 4 * <math>x = \sqrt{4}</math> * <math>x = 2</math> # 6^x + x = 219 ; cara biasa * 6^x + x = 219 * 6^x = 219 - x * 6²¹⁹ x 6^x = (219 - x) 6²¹⁹ * 6²¹⁹ = (219 - x) 6^{(219 - x)} * 6³ x 6²¹⁶ = (219 - x) 6^{(219 - x)} * 216 x 6²¹⁶ = (219 - x) 6^{(219 - x)} * 216 = 219 - x * x = 3 ; berbentuk <math>x^n + \frac{1}{x^n}</math> jika <math>x + \frac{1}{x} = -1</math> :: rumus: :: n dibagi 3 jika bersisa 1 dan 2 maka hasilnya adalah -1 dan bersisa 0 hasilnya 2. ; <math>x + \frac{1}{x} = 1</math> dan <math>x + \frac{1}{x} = -1</math> :: jika <math>x + \frac{1}{x} = 1</math> maka <math>x^3 = -1</math> :: jika <math>x + \frac{1}{x} = -1</math> maka <math>x^3 = 1</math> ; fungsi lambert (W(a x e^a) = a; e = bilangan euler) * 6^x + x = 219 * 6^x = 219 - x * 1 = (219 - x) x 6^-x * 6²¹⁹ = (219 - x) x 6^-x x 6²¹⁹ * 6²¹⁹ = (219 - x) x 6^(219-x) * 6²¹⁹ = (219 - x) x e^{ln 6(219-x)} * 6²¹⁹ = (219 - x) x e^{(219-x)ln 6} * 6²¹⁹ x ln 6 = (219 - x) x ln 6 x e^{(219-x)ln 6} * W(6²¹⁹ x ln 6) = W((219 - x) x ln 6 x e^{(219-x)ln 6}) * W(6²¹⁹ x ln 6) = (219 - x) x ln 6 * W(6³ x 6²¹⁶ x ln 6) = (219 - x) x ln 6 * W(216 x ln 6 x 6²¹⁶) = (219 - x) x ln 6 * W(216 x ln 6 x e^{(ln 6 x 216)}) = (219 - x) x ln 6 * W(216 x ln 6 x e^{(216 x ln 6)}) = (219 - x) x ln 6 * 216 x ln 6 = (219 - x) x ln 6 * 216 = 219 - x * x = 3 # 2^x + 2x = 8 ; cara biasa * 2^x + 2x = 8 * 2^x = 8 - 2x * 2^x = 2(4 - x) * 2⁴ x 2^x = 2(4 - x) 2⁴ * <math>\frac{2^4}{2}</math> = (4 - x) 2^{(4 - x)} * 2³ = (4 - x) 2^{(4 - x)} * 2 x 2² = (4 - x) 2^{(4 - x)} * 2 = 4 - x * x = 2 ; fungsi lambert * 2^x + 2x = 8 * 2^x = 8 - 2x * 1 = (8 - 2x) x 2^-x * 2⁴ = 2(4 - x) x 2^-x x 2⁴ * 2³ = (4 - x) x 2^(4-x) * 2³ = (4 - x) x e^{ln 2(4-x)} * 2³ = (4 - x) x e^{(4-x)ln 2} * 2³ x ln 2 = (4 - x) x ln 2 x e^{(4-x)ln 2} * W(2³ x ln 2) = W((4 - x) x ln 2 x e^{(4-x)ln 2}) * W(2³ x ln 2) = (4 - x) x ln 2 * W(2 x 2² x ln 2) = (4 - x) x ln 2 * W(2 x ln 2 x 2²) = (4 - x) x ln 2 * W(2 x ln 2 x e^{(ln 2 x 2)}) = (4 - x) x ln 2 * W(2 x ln 2 x e^{(2 x ln 2)}) = (4 - x) x ln 2 * 2 x ln 2 = (4 - x) x ln 2 * 2 = 4 - x * x = 2 # 3^x + 5x = 101 ; cara biasa * 3^x + 5x = 101 * 3^x = 101 - 5x * 3^x = 5(<math>\frac{101}{5}</math> - x) * 3^{<math>\frac{101}{5}</math>} x 3^x = 5(<math>\frac{101}{5}</math> - x) 3^{<math>\frac{101}{5}</math>} * <math>\frac{3^{\frac{101}{5}}}{5}</math> = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) 3^{(<math>\frac{101}{5}</math> - x)} * <math>\frac{1}{5}</math> 3^{<math>\frac{20}{5}</math>} 3^{<math>\frac{81}{5}</math>} = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) 3^{(<math>\frac{101}{5}</math> - x)} * <math>\frac{1}{5}</math> 3⁴ 3^{<math>\frac{81}{5}</math>} = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) 3^{(<math>\frac{101}{5}</math> - x)} * <math>\frac{81}{5}</math> x 3^{<math>\frac{81}{5}</math>} = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) 3^{(<math>\frac{101}{5}</math> - x)} * <math>\frac{81}{5}</math> = <math>\frac{101}{5}</math> - x * x = <math>\frac{101}{5} - \frac{81}{5}</math> * x = <math>\frac{20}{5}</math> * x = 4 ; fungsi lambert * 3^x + 5x = 101 * 3^x = 101 - 5x * 1 = (101 - 5x) x 3^-x * 3^{<math>\frac{101}{5}</math>} = 5(<math>\frac{101}{5}</math> - x) x 3^-x x 3^{<math>\frac{101}{5}</math>} * <math>\frac{3^{\frac{101}{5}}}{5}</math> = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x 3^{(<math>\frac{101}{5}</math>-x)} * <math>\frac{3^{\frac{101}{5}}}{5}</math> = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x e^{ln 3(<math>\frac{101}{5}</math>-x)} * <math>\frac{3^{\frac{101}{5}}}{5}</math> = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x e^{(<math>\frac{101}{5}</math>-x)ln 3} * <math>\frac{3^{\frac{101}{5}}}{5}</math> x ln 3 = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 x e^{(<math>\frac{101}{5}</math>-x)ln 3} * W(<math>\frac{3^{\frac{101}{5}}}{5}</math> x ln 3) = W((<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 x e^{(<math>\frac{101}{5}</math>-x)ln 3}) * W(<math>\frac{3^{\frac{101}{5}}}{5}</math> x ln 3) = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 * W(<math>\frac{3^{\frac{20}{5}} \cdot 3^{\frac{81}{5}}}{5}</math> x ln 3) = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 * W(<math>\frac{3^{\frac{20}{5}}}{5}</math> x ln 3 x <math>3^{\frac{81}{5}}</math>) = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 * W(<math>\frac{3^{4}}{5}</math> x ln 3 x <math>3^{\frac{81}{5}}</math>) = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 * W(<math>\frac{81}{5}</math> x ln 3 x <math>3^{\frac{81}{5}}</math>) = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 * W(<math>\frac{81}{5}</math> x ln 3 x e^{(ln 3 x <math>\frac{81}{5}</math>)}) = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 * W(<math>\frac{81}{5}</math> x ln 3 x e^{(<math>\frac{81}{5}</math> x ln 3)}) = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 * <math>\frac{81}{5}</math> x ln 3 = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 * <math>\frac{81}{5}</math> = <math>\frac{101}{5}</math> - x * x = <math>\frac{101}{5}</math> - <math>\frac{81}{5}</math> * x = <math>\frac{20}{5}</math> * x = 4 ; contoh soal # Tentukan nilai x dari <math>2^{\frac{2(x-1)}{x-3}}+2^{\frac{x+1}{x-3}}=12</math>! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2^{\frac{2(x-1)}{x-3}}+2^{\frac{x+1}{x-3}} &= 12 \\ 2^{\frac{2x-2}{x-3}}+2^{\frac{x+1}{x-3}} &= 12 \\ 2^{\frac{2x-6+4}{x-3}}+2^{\frac{x-3+4}{x-3}} &= 12 \\ 2^{\frac{2x-6}{x-3}} \cdot 2^{\frac{4}{x-3}}+2^{\frac{x-3}{x-3}} \cdot 2^{\frac{4}{x-3}} &= 12 \\ 2^{\frac{2(x-3)}{x-3}} \cdot 2^{\frac{4}{x-3}}+2^{\frac{x-3}{x-3}} \cdot 2^{\frac{4}{x-3}} &= 12 \\ 2^2 \cdot 2^{\frac{4}{x-3}}+2^1 \cdot 2^{\frac{4}{x-3}} &= 12 \\ 4 \cdot 2^{\frac{4}{x-3}}+2 \cdot 2^{\frac{4}{x-3}} &= 12 \\ (4+2) \cdot 2^{\frac{4}{x-3}} &= 12 \\ 6 \cdot 2^{\frac{4}{x-3}} &= 12 \\ 2^{\frac{4}{x-3}} &= 2 \\ \frac{4}{x-3} &= 1 \\ 4 &= x-3 \\ x &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> # Tentukan nilai x dari <math>\sqrt[3]{3x-2}+\sqrt[3]{2x-1}=\sqrt[3]{5x-3}</math>! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{3x-2}+\sqrt[3]{2x-1} &= \sqrt[3]{5x-3} \\ \text{misal } 3x-2=a, 2x-1=b \text{ maka menjadi } 3x-2+2x-1=5x-3=a+b \\ \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b} &= \sqrt[3]{a+b} \\ (\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})^3 &= (\sqrt[3]{a+b})^3 \\ a+b+3\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}) &= a+b \\ 3\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}) &= 0 \\ \sqrt[3]{ab} &= 0 \\ ab &= 0 \\ (3x-2)(2x-1) &= 0 \\ x = \frac{2}{3} &\text{ atau } x = \frac{1}{2} \\ \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b} &= 0 \\ \sqrt[3]{a} &= -\sqrt[3]{b} \\ a &= -b \\ 3x-2 &= -(2x-1) \\ 3x-2 &= -2x+1 \\ 5x &= 3 \\ x &= \frac{3}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> # Tentukan hasil dari <math>\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}</math>! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}} \\ \text{misal } \sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}=a \text{ dan } \sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}=b \text{ maka menjadi } a+b=p \\ a+b &= p \\ (a+b)^3 &= p^3 \\ a^3+b^3+3ab(a+b) &= p^3 \\ a^3+b^3 &= (\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}})^3+(\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}})^3 \\ &= 5+2\sqrt{13}+5-2\sqrt{13} \\ &= 10 \\ ab &= (\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}})\cdot(\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}) \\ &= \sqrt[3]{(5+2\sqrt{13})(5-2\sqrt{13})} \\ &= \sqrt[3]{25-52} \\ &= \sqrt[3]{-27} \\ &= -3 \\ a^3+b^3+3ab(a+b) &= p^3 \\ 10+3(-3)p &= p^3 \\ 10-9p &= p^3 \\ p^3+9p-10 &= 0 \\ (p-1)(p^2+p+10) &= 0 \\ p=1 &\text{ atau (definit positif) } \\ \end{align} </math> </div></div> # Tentukan hasil terbesar dari <math>\sqrt[4]{161+72\sqrt{5}}-\sqrt[4]{161+72\sqrt{5}}</math>! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[4]{161+72\sqrt{5}}-\sqrt[4]{161+72\sqrt{5}} \\ \sqrt[2]{\sqrt[2]{161+72\sqrt{5}}}-\sqrt[2]{\sqrt[2]{161+72\sqrt{5}}} \\ \sqrt[2]{\sqrt[2]{161+2\sqrt{6480}}}-\sqrt[2]{\sqrt[2]{161+2\sqrt{6480}}} \\ \sqrt[2]{\sqrt[2]{81+80+2\sqrt{6480}}}-\sqrt[2]{\sqrt[2]{81+80+2\sqrt{6480}}} \\ \sqrt[2]{9+4\sqrt{5}}-\sqrt[2]{9-4\sqrt{5}} \\ \sqrt[2]{9+2\sqrt{20}}-\sqrt[2]{9-2\sqrt{20}} \\ \sqrt[2]{4+5+2\sqrt{20}}-\sqrt[2]{4+5-2\sqrt{20}} \\ 2+\sqrt{5}-(2-\sqrt{5}) \\ 2\sqrt{5} \\ \end{align} </math> </div></div> # Tentukan nilai x dari <math>^xlog(^2log(^xlog(8+7x)))=0</math>! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^xlog(^2log(^xlog(8+7x))) &= 0 \\ ^2log(^xlog(8+7x)) &= x^0 \\ ^2log(^xlog(8+7x)) &= 1 \\ ^xlog(8+7x) &= 2^1 \\ ^xlog(8+7x) &= 2 \\ 8+7x &= x^2 \\ x^2-7x-8 &= 0 \\ (x-8)(x+1) &= 0 \\ x=8 &\text{ atau } x=-1 \\ \text{karena syarat } x>0 \text{ maka hanya } x=8 \text{ terpenuhi } \\ \end{align} </math> </div></div> # Tentukan nilai <math>(1+\frac{1}{x})^{x+1}</math> dari <math>(1+\frac{1}{8})^8</math>! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (1+\frac{1}{x})^{x+1} &= (1+\frac{1}{8})^8 \\ &= (\frac{9}{8})^8 \\ &= (\frac{8}{9})^{-8} \\ &= (1-\frac{1}{9})^{-9+1} \\ &= (1+\frac{1}{-9})^{-9+1} \\ &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> # Tentukan nilai <math>2^{x-y}+\frac{1}{2^{x-y}}</math> jika 2^x+2^y=6 dan 2^x+y=3! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } 2^x=a \text{ dan } 2^y=b \\ 2^x+2^y &= 6 \\ a+b &= 6 \\ 2^{x+y} &= 3 \\ 2^x \cdot 2^y &= 3 \\ ab &= 3 \\ 2^{x-y}+\frac{1}{2^{x-y}} &= \frac{2^x}{2^y}+\frac{2^y}{2^x} \\ &= \frac{a}{b}+\frac{b}{a} \\ &= \frac{a^2+b^2}{ab} \\ &= \frac{(a+b)^2-2ab}{ab} \\ &= \frac{6^2-2(3)}{3} \\ &= \frac{30}{3} \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> # Tentukan nilai x jika 9^x²-4+2x²=0! :9^x²-4+2x² = 0 :9^x²+2x² = 4 :(3²)^x²+2x² = 3+1 :3^2x²+2x² = 3¹+1 :2x²=1 :2x²-1=0 :(<math>\sqrt{2}</math>x-1)(<math>\sqrt{2}</math>x+1)=0 :x=<math>\frac{\sqrt{2}}{2}</math> atau x=-<math>\frac{\sqrt{2}}{2}</math> # Tentukan nilai x jika 64^x²-5+3x²=0! :64^x²-5+3x² = 0 :64^x²+3x² = 5 :(4³)^x²+3x² = 4+1 :4^3x²+3x² = 4¹+1 :3x²=1 :3x²-1=0 :(<math>\sqrt{3}</math>x-1)(<math>\sqrt{3}</math>x+1)=0 :x=<math>\frac{\sqrt{3}}{3}</math> atau x=-<math>\frac{\sqrt{3}}{3}</math> [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] nzy7y4ximtifdp9k5zvgic5ihusji8x 121269 121268 2026-10-18T20:30:09Z Akuindo 8654 121269 wikitext text/x-wiki == Bentuk dan sifat eksponen == bentuk: a^b = c [a=basis (bilangan pokok); b=pangkat; c=hasil pangkat] sifat: #a^mxaⁿ = a^m+n #a^m:aⁿ = a^m-n #(a^m)ⁿ = a^mxn #<math>\sqrt[n]{a^m}</math> = a^m/n #a^mxb^m = (axb)^m #a^m:b^m = (a:b)^m #a^-m = <math>\frac{1}{a^m}</math> #a^mⁿ = a^(mⁿ) #(a^m)ⁿ ≠ a^mⁿ #0^a = 0 dengan a > 0 #a⁰ = 1 dengan a ≠ 0 #0:a = 0 dengan a ≠ 0 #a¹ = a #a^-1 = <math>\frac{1}{a}</math> dengan a ≠ 0 #a^a = b^b dimana a = b ; Tambahan : x^{x^……ⁿ} = n maka <math>x = \sqrt[n]{n}</math> dengan x ≥ 1 : x^xⁿ = n maka x = n dengan x ≥ 1 : Hasil x dari kedua persamaan yaitu x² = 4 dan x = <math>\sqrt{4}</math> adalah berbeda. Untuk x² = 4 maka hasilnya x = <math>\pm{2}</math> sedangkan x = <math>\sqrt{4}</math> hasilnya x = 2. ; berbentuk <math>x^n + \frac{1}{x^n}</math> jika <math>x + \frac{1}{x} = -1</math> :: rumus: :: n dibagi 3 jika bersisa 1 dan 2 maka hasilnya adalah -1 dan bersisa 0 hasilnya 2. ; berbentuk <math>x + \frac{1}{x} = 1</math> dan <math>x + \frac{1}{x} = -1</math> :: jika <math>x + \frac{1}{x} = 1</math> maka <math>x^3 = -1</math> :: jika <math>x + \frac{1}{x} = -1</math> maka <math>x^3 = 1</math> == Bentuk dan sifat logaritma == bentuk: ^alog c = b dengan {a,c} > 0 dan a ≠ 1 [a=basis (bilangan pokok); b=numerus; c=hasil logaritma] sifat: #log a+log b = log (axb) #log a-log b = log (a:b) #log a:log b = ^blog a #^blog a x ^alog c = ^blog c #^blog a = log a:log b #^blog a = 1:^alog b #<math>b^{^b log \, a}</math> = a #^blog a^m = m x ^blog a #<math>^{b^n}log \, a</math> = 1/n ^blog a #<math>^{b^n}log \, a^m</math> = m/n ^blog a #log a^{log b} = log b^{log a} = log b x log a #a^{log b} = b^{log a} #^alog 1 = 0 #^alog a = 1 contoh soal Berapa nilai x dari # x^2x⁶ = 36 # x^x² = 16 # 6^x + x = 219 # 2^x + 2x = 8 # 3^x + 5x = 101 ;jawaban # x^2x⁶ = 36 * x^2x⁶ = 6² * (x^2x⁶)³ = (6²)³ * (x⁶)^x⁶ = 6⁶ * x⁶ = 6 * <math>x = \sqrt[6]{6}</math> # x^x² = 16 * x^x² = 4² * (x^x²)² = (4²)² * (x²)^x² = 4⁴ * x² = 4 * <math>x = \sqrt{4}</math> * <math>x = 2</math> # 6^x + x = 219 ; cara biasa * 6^x + x = 219 * 6^x = 219 - x * 6²¹⁹ x 6^x = (219 - x) 6²¹⁹ * 6²¹⁹ = (219 - x) 6^{(219 - x)} * 6³ x 6²¹⁶ = (219 - x) 6^{(219 - x)} * 216 x 6²¹⁶ = (219 - x) 6^{(219 - x)} * 216 = 219 - x * x = 3 ; fungsi lambert (W(a x e^a) = a; e = bilangan euler) * 6^x + x = 219 * 6^x = 219 - x * 1 = (219 - x) x 6^-x * 6²¹⁹ = (219 - x) x 6^-x x 6²¹⁹ * 6²¹⁹ =219 - x) x 6^(219-x) * 6²¹⁹ = (219 - x) x e^{ln 6(219-x)} * 6²¹⁹ = (219 - x) x e^{(219-x)ln 6} * 6²¹⁹ x ln 6 = (219 - x) x ln 6 x e^{(219-x)ln 6} * W(6²¹⁹ x ln 6) = W((219 - x) x ln 6 x e^{(219-x)ln 6}) * W(6²¹⁹ x ln 6) = (219 - x) x ln 6 * W(6³ x 6²¹⁶ x ln 6) = (219 - x) x ln 6 * W(216 x ln 6 x 6²¹⁶) = (219 - x) x ln 6 * W(216 x ln 6 x e^{(ln 6 x 216)}) = (219 - x) x ln 6 * W(216 x ln 6 x e^{(216 x ln 6)}) = (219 - x) x ln 6 * 216 x ln 6 = (219 - x) x ln 6 * 216 = 219 - x * x = 3 # 2^x + 2x = 8 ; cara biasa * 2^x + 2x = 8 * 2^x = 8 - 2x * 2^x = 2(4 - x) * 2⁴ x 2^x = 2(4 - x) 2⁴ * <math>\frac{2^4}{2}</math> = (4 - x) 2^{(4 - x)} * 2³ = (4 - x) 2^{(4 - x)} * 2 x 2² = (4 - x) 2^{(4 - x)} * 2 = 4 - x * x = 2 ; fungsi lambert * 2^x + 2x = 8 * 2^x = 8 - 2x * 1 = (8 - 2x) x 2^-x * 2⁴ = 2(4 - x) x 2^-x x 2⁴ * 2³ = (4 - x) x 2^(4-x) * 2³ = (4 - x) x e^{ln 2(4-x)} * 2³ = (4 - x) x e^{(4-x)ln 2} * 2³ x ln 2 = (4 - x) x ln 2 x e^{(4-x)ln 2} * W(2³ x ln 2) = W((4 - x) x ln 2 x e^{(4-x)ln 2}) * W(2³ x ln 2) = (4 - x) x ln 2 * W(2 x 2² x ln 2) = (4 - x) x ln 2 * W(2 x ln 2 x 2²) = (4 - x) x ln 2 * W(2 x ln 2 x e^{(ln 2 x 2)}) = (4 - x) x ln 2 * W(2 x ln 2 x e^{(2 x ln 2)}) = (4 - x) x ln 2 * 2 x ln 2 = (4 - x) x ln 2 * 2 = 4 - x * x = 2 # 3^x + 5x = 101 ; cara biasa * 3^x + 5x = 101 * 3^x = 101 - 5x * 3^x = 5(<math>\frac{101}{5}</math> - x) * 3^{<math>\frac{101}{5}</math>} x 3^x = 5(<math>\frac{101}{5}</math> - x) 3^{<math>\frac{101}{5}</math>} * <math>\frac{3^{\frac{101}{5}}}{5}</math> = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) 3^{(<math>\frac{101}{5}</math> - x)} * <math>\frac{1}{5}</math> 3^{<math>\frac{20}{5}</math>} 3^{<math>\frac{81}{5}</math>} = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) 3^{(<math>\frac{101}{5}</math> - x)} * <math>\frac{1}{5}</math> 3⁴ 3^{<math>\frac{81}{5}</math>} = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) 3^{(<math>\frac{101}{5}</math> - x)} * <math>\frac{81}{5}</math> x 3^{<math>\frac{81}{5}</math>} = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) 3^{(<math>\frac{101}{5}</math> - x)} * <math>\frac{81}{5}</math> = <math>\frac{101}{5}</math> - x * x = <math>\frac{101}{5} - \frac{81}{5}</math> * x = <math>\frac{20}{5}</math> * x = 4 ; fungsi lambert * 3^x + 5x = 101 * 3^x = 101 - 5x * 1 = (101 - 5x) x 3^-x * 3^{<math>\frac{101}{5}</math>} = 5(<math>\frac{101}{5}</math> - x) x 3^-x x 3^{<math>\frac{101}{5}</math>} * <math>\frac{3^{\frac{101}{5}}}{5}</math> = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x 3^{(<math>\frac{101}{5}</math>-x)} * <math>\frac{3^{\frac{101}{5}}}{5}</math> = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x e^{ln 3(<math>\frac{101}{5}</math>-x)} * <math>\frac{3^{\frac{101}{5}}}{5}</math> = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x e^{(<math>\frac{101}{5}</math>-x)ln 3} * <math>\frac{3^{\frac{101}{5}}}{5}</math> x ln 3 = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 x e^{(<math>\frac{101}{5}</math>-x)ln 3} * W(<math>\frac{3^{\frac{101}{5}}}{5}</math> x ln 3) = W((<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 x e^{(<math>\frac{101}{5}</math>-x)ln 3}) * W(<math>\frac{3^{\frac{101}{5}}}{5}</math> x ln 3) = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 * W(<math>\frac{3^{\frac{20}{5}} \cdot 3^{\frac{81}{5}}}{5}</math> x ln 3) = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 * W(<math>\frac{3^{\frac{20}{5}}}{5}</math> x ln 3 x <math>3^{\frac{81}{5}}</math>) = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 * W(<math>\frac{3^{4}}{5}</math> x ln 3 x <math>3^{\frac{81}{5}}</math>) = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 * W(<math>\frac{81}{5}</math> x ln 3 x <math>3^{\frac{81}{5}}</math>) = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 * W(<math>\frac{81}{5}</math> x ln 3 x e^{(ln 3 x <math>\frac{81}{5}</math>)}) = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 * W(<math>\frac{81}{5}</math> x ln 3 x e^{(<math>\frac{81}{5}</math> x ln 3)}) = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 * <math>\frac{81}{5}</math> x ln 3 = (<math>\frac{101}{5}</math> - x) x ln 3 * <math>\frac{81}{5}</math> = <math>\frac{101}{5}</math> - x * x = <math>\frac{101}{5}</math> - <math>\frac{81}{5}</math> * x = <math>\frac{20}{5}</math> * x = 4 ; contoh soal # Tentukan nilai x dari <math>2^{\frac{2(x-1)}{x-3}}+2^{\frac{x+1}{x-3}}=12</math>! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2^{\frac{2(x-1)}{x-3}}+2^{\frac{x+1}{x-3}} &= 12 \\ 2^{\frac{2x-2}{x-3}}+2^{\frac{x+1}{x-3}} &= 12 \\ 2^{\frac{2x-6+4}{x-3}}+2^{\frac{x-3+4}{x-3}} &= 12 \\ 2^{\frac{2x-6}{x-3}} \cdot 2^{\frac{4}{x-3}}+2^{\frac{x-3}{x-3}} \cdot 2^{\frac{4}{x-3}} &= 12 \\ 2^{\frac{2(x-3)}{x-3}} \cdot 2^{\frac{4}{x-3}}+2^{\frac{x-3}{x-3}} \cdot 2^{\frac{4}{x-3}} &= 12 \\ 2^2 \cdot 2^{\frac{4}{x-3}}+2^1 \cdot 2^{\frac{4}{x-3}} &= 12 \\ 4 \cdot 2^{\frac{4}{x-3}}+2 \cdot 2^{\frac{4}{x-3}} &= 12 \\ (4+2) \cdot 2^{\frac{4}{x-3}} &= 12 \\ 6 \cdot 2^{\frac{4}{x-3}} &= 12 \\ 2^{\frac{4}{x-3}} &= 2 \\ \frac{4}{x-3} &= 1 \\ 4 &= x-3 \\ x &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> # Tentukan nilai x dari <math>\sqrt[3]{3x-2}+\sqrt[3]{2x-1}=\sqrt[3]{5x-3}</math>! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{3x-2}+\sqrt[3]{2x-1} &= \sqrt[3]{5x-3} \\ \text{misal } 3x-2=a, 2x-1=b \text{ maka menjadi } 3x-2+2x-1=5x-3=a+b \\ \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b} &= \sqrt[3]{a+b} \\ (\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})^3 &= (\sqrt[3]{a+b})^3 \\ a+b+3\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}) &= a+b \\ 3\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}) &= 0 \\ \sqrt[3]{ab} &= 0 \\ ab &= 0 \\ (3x-2)(2x-1) &= 0 \\ x = \frac{2}{3} &\text{ atau } x = \frac{1}{2} \\ \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b} &= 0 \\ \sqrt[3]{a} &= -\sqrt[3]{b} \\ a &= -b \\ 3x-2 &= -(2x-1) \\ 3x-2 &= -2x+1 \\ 5x &= 3 \\ x &= \frac{3}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> # Tentukan hasil dari <math>\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}</math>! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}} \\ \text{misal } \sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}=a \text{ dan } \sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}=b \text{ maka menjadi } a+b=p \\ a+b &= p \\ (a+b)^3 &= p^3 \\ a^3+b^3+3ab(a+b) &= p^3 \\ a^3+b^3 &= (\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}})^3+(\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}})^3 \\ &= 5+2\sqrt{13}+5-2\sqrt{13} \\ &= 10 \\ ab &= (\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}})\cdot(\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}) \\ &= \sqrt[3]{(5+2\sqrt{13})(5-2\sqrt{13})} \\ &= \sqrt[3]{25-52} \\ &= \sqrt[3]{-27} \\ &= -3 \\ a^3+b^3+3ab(a+b) &= p^3 \\ 10+3(-3)p &= p^3 \\ 10-9p &= p^3 \\ p^3+9p-10 &= 0 \\ (p-1)(p^2+p+10) &= 0 \\ p=1 &\text{ atau (definit positif) } \\ \end{align} </math> </div></div> # Tentukan hasil terbesar dari <math>\sqrt[4]{161+72\sqrt{5}}-\sqrt[4]{161+72\sqrt{5}}</math>! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[4]{161+72\sqrt{5}}-\sqrt[4]{161+72\sqrt{5}} \\ \sqrt[2]{\sqrt[2]{161+72\sqrt{5}}}-\sqrt[2]{\sqrt[2]{161+72\sqrt{5}}} \\ \sqrt[2]{\sqrt[2]{161+2\sqrt{6480}}}-\sqrt[2]{\sqrt[2]{161+2\sqrt{6480}}} \\ \sqrt[2]{\sqrt[2]{81+80+2\sqrt{6480}}}-\sqrt[2]{\sqrt[2]{81+80+2\sqrt{6480}}} \\ \sqrt[2]{9+4\sqrt{5}}-\sqrt[2]{9-4\sqrt{5}} \\ \sqrt[2]{9+2\sqrt{20}}-\sqrt[2]{9-2\sqrt{20}} \\ \sqrt[2]{4+5+2\sqrt{20}}-\sqrt[2]{4+5-2\sqrt{20}} \\ 2+\sqrt{5}-(2-\sqrt{5}) \\ 2\sqrt{5} \\ \end{align} </math> </div></div> # Tentukan nilai x dari <math>^xlog(^2log(^xlog(8+7x)))=0</math>! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^xlog(^2log(^xlog(8+7x))) &= 0 \\ ^2log(^xlog(8+7x)) &= x^0 \\ ^2log(^xlog(8+7x)) &= 1 \\ ^xlog(8+7x) &= 2^1 \\ ^xlog(8+7x) &= 2 \\ 8+7x &= x^2 \\ x^2-7x-8 &= 0 \\ (x-8)(x+1) &= 0 \\ x=8 &\text{ atau } x=-1 \\ \text{karena syarat } x>0 \text{ maka hanya } x=8 \text{ terpenuhi } \\ \end{align} </math> </div></div> # Tentukan nilai <math>(1+\frac{1}{x})^{x+1}</math> dari <math>(1+\frac{1}{8})^8</math>! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (1+\frac{1}{x})^{x+1} &= (1+\frac{1}{8})^8 \\ &= (\frac{9}{8})^8 \\ &= (\frac{8}{9})^{-8} \\ &= (1-\frac{1}{9})^{-9+1} \\ &= (1+\frac{1}{-9})^{-9+1} \\ &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> # Tentukan nilai <math>2^{x-y}+\frac{1}{2^{x-y}}</math> jika 2^x+2^y=6 dan 2^x+y=3! <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } 2^x=a \text{ dan } 2^y=b \\ 2^x+2^y &= 6 \\ a+b &= 6 \\ 2^{x+y} &= 3 \\ 2^x \cdot 2^y &= 3 \\ ab &= 3 \\ 2^{x-y}+\frac{1}{2^{x-y}} &= \frac{2^x}{2^y}+\frac{2^y}{2^x} \\ &= \frac{a}{b}+\frac{b}{a} \\ &= \frac{a^2+b^2}{ab} \\ &= \frac{(a+b)^2-2ab}{ab} \\ &= \frac{6^2-2(3)}{3} \\ &= \frac{30}{3} \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> # Tentukan nilai x jika 9^x²-4+2x²=0! :9^x²-4+2x² = 0 :9^x²+2x² = 4 :(3²)^x²+2x² = 3+1 :3^2x²+2x² = 3¹+1 :2x²=1 :2x²-1=0 :(<math>\sqrt{2}</math>x-1)(<math>\sqrt{2}</math>x+1)=0 :x=<math>\frac{\sqrt{2}}{2}</math> atau x=-<math>\frac{\sqrt{2}}{2}</math> # Tentukan nilai x jika 64^x²-5+3x²=0! :64^x²-5+3x² = 0 :64^x²+3x² = 5 :(4³)^x²+3x² = 4+1 :4^3x²+3x² = 4¹+1 :3x²=1 :3x²-1=0 :(<math>\sqrt{3}</math>x-1)(<math>\sqrt{3}</math>x+1)=0 :x=<math>\frac{\sqrt{3}}{3}</math> atau x=-<math>\frac{\sqrt{3}}{3}</math> [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 6lok7i3445hpylo6ze0cxhm297cr5r9 0 17664 121270 64489 2026-10-19T01:59:00Z Zahra Firdausi Alya nadin 44094 121270 wikitext text/x-wiki Latihan soal 1.Apabila terjadi pemblokiran pada pompa Na+ dan Ka+ sistem saraf karena sabuah racun. Apa yang akan terjadi pada saraf tersebut? ==Glosarium== ==Jawaban Latihan== ==Referensi== [[Kategori:Biologi| ]] 0no5plafv2z2bk2164adr3xr5c12yoa 0 23248 121280 102015 2026-10-19T09:39:13Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur]] 102015 wikitext text/x-wiki {{c|{{sans-serif|{{larger|{{sc|{{u|Perpustakaan Teologi Internasional}}}}}}}} {{xx-larger|GEREJA-GEREJA YUNANI DAN TIMUR}} {{x-sm|OLEH}} WALTER F. ADENEY, M.A., D.D. {{x-sm|KEPALA SEKOLAH KOLESE LANCASHIRE<BR>MANCHESTER}} {{fine|NEW YORK}} CHARLES SCRIBNER'S SONS 1908 }} {{dhr}} {{c|{{sp|{{larger|KATA PENGANTAR}}}}}} {{custom rule|sp|20|d|4|sp|20}} {{sc|Buku}} ini terbagi dalam dua Bagian. Dalam [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 1|Bagian Pertama]], aku menelisik sejarah badan utama Gereja sepanjang provinsi-provinsi timur dunia Kristen, sampai kehilangan satu cabang usai cabang lain nampak menjadi makin dan makin terbatas di wilayah, meskipun masih diklaim merupakan satu gereja ortodoks. Dalam [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Pengantar|Bagian Kedua]] aku mengambil kisah-kisah gereja terpisah. Dalam rangka memahaminya, aku perlu kilas balik pada setiap kasus sejauh mungkin untuk cikal bakal Gereja tertentu. Karena itu beberapa kontroversi Gereja yang lebih tua biasanya didiskusikan pada bagian pertama dari volume tersebut, dampaknya telah menjadi sejumlah repetisi tertentu. Namun aku memutuskan untuk menyatakan hal yang sama sebanyak lebih dari dua kali—pertama dalam sejarah umum dan kemudian dalam sejarah lokal—ketimbang meninggalkannya dalam ketidaklengkapan yang besar. Disamping itu, kisahnya tak selalu sama karena dipandang dari titik pendirian cabang lokal yang kala itu mula-mula muncul sepanjang sejarah utama. Jika ada sifat khas apapun dari buku ini yang aku ingin klaim, ini merupakan dorongan terjujur terhadap keadilan untuk segala pihak. Kini, kontroversi panas telah meredam dan debu pertikaian dipadamkan, mungkin harus mengambil sudut pandang fakta yang tenang dan jelas, dengan pengakuan penuh dari semuanya sesuai dengan berbagai badan kristen yang pada masa kami sendirisaling menganatemakan satu sama lain. Aku merancang setiap bab dalam dua daftar buku. Yang ditandai (''a'') adalah otoritas resmi utama; yang ditandai dengan (''b'') kurang lebih berasal dari karya-karya modern, yang seringkali disaring dari sejumlah besar karya, karena dalam keputusanku sendiri, buku-buku tersebut nampaknya banyak dipakai pelajar. Aku ingin menyampaikan terima kasih kepada Profesor Gwatkin karena membaca dengan sangat baik keandalan dari bab-bab soal masa Arian, dan karena pemahaman dan sugesti kuatnya dalam perbincangan dengan rujukan kepada karya ini dan bagian lain dari sejarah; kepada Pendeta E. Eubank atas penawaran sejumlah karya dari koleksi buku lengkapnya tentang Gereja Timur; kepada para imam Yunani, Koptik, dan Armenia serta para pastor dan misionaris Protestan yang telah berbincang denganku seputar kondisi Gereja-gereja Timur saat ini; kepada para Pustakawan dan Otoritas British Museum, Perpustakaan John Ryland, Perpustakaan Dr. William, dan Perpustakaan Kolese-ku sendiri untuk kemurahan hati tak tertandingi dan kehormatan mereka dalam menyampaikan penghiraukanku terhadap kebanyakan buku—seringkali dari luar ranah sastra—yang memerlukan saran dalam upaya untuk menyoroti sebagian besar bidang sejarah, kebanyakan sedikit diketahui dan namun terkadang disampaikan. Pada akhirnya, aku mencatat keraguanku dengan pengesahan yang hati-hati dan kritik sastra berharga dari istriku kala buku ini disampaikan lewat pers. {{right|WALTER F. ADENEY.|offset=2em}} {{margin left|1em|{{block left|{{c|{{smaller block|{{sc|Lancashire College,}}<br>''September'' 1908.}}}}}}}} {{dhr}} {{c|{{sp|{{larger|DAFTAR ISI}}}}}} {{custom rule|sp|20|d|4|sp|20}} {{TOCstyle|model=Hn.P|depth=2em |row1model=DP| |{{x-sm|HALAMAN}} |{{sc|[[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Pengantar|Pengantar]]}}|{{DJVU page link|1|26}}–{{DJVU page link|12|26}} |row3model=c|{{dhr|40%}} {{larger|'''BAGIAN I'''}} GEREJA DAN KEKAISARAN {{dhr|40%}} {{sp|DIVISI I}} ZAMAN BAPA-BAPA GEREJA {{dhr|40%}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 1|BAB I]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 1|{{sc|Kekristenan di Timur di bawah Kaisar-kaisar Pagan}}]] |Zaman Apostolik—Sikap Roma—Penindasan—Keberadaan Gereja di Timur|{{DJVU page link|13|26}}–{{DJVU page link|26|26}} |row5model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 2|BAB II]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 2|{{sc|Konstantinus Agung}}]] |Kebangkitan Konstantinus—Pendirian Konstantinopel—Perpindahan agama Konstantinus—Edik Milan—Hubungan Baru Gereja dan Negara|{{DJVU page link|27|26}}–{{DJVU page link|40|26}} |row7model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 3|BAB III]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 3|{{sc|Arianisme}}]] |Bida'ah Timur—Cikal Bakalnya di Antiokhia—Sistem Arian—Arius di Aleksandria—Pengaruh Kaisar selaku Juru Damai—Konsili Nikæa—Pengakuan Iman Nikea|{{DJVU page link|41|26}}–{{DJVU page link|57|26}} }} {{TOCstyle|model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 4|BAB IV]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 4|{{sc|Zaman Arian Akhir}}]]}} <noinclude>{{TOCstyle|model=DP| |{{x-sm|HALAMAN}}}}</noinclude> {{TOCstyle|model=Hn.P|depth=2em |Konstantius—Atanasius—Yulianus—Gereja Pagan dan Teologi-nya—Penindasan oleh Valensius—Semi-Arian|{{DJVU page link|58|26}}–{{DJVU page link|70|26}} |row2model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 5|BAB V]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 5|{{sc|Para Teolog Kapadokia}}]] |Zaman Kesusastraan paling brilian dari Gereja Yunani—Basil—Gregorius Nazianzen—Gregorius dari Nisa—Apolinaris|{{DJVU page link|71|26}}–{{DJVU page link|84|26}} |row4model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 6|BAB VI]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 6|{{sc|Gerakan yang berujung pada Konsili Kalsedon}}]] |Teodosius Agung—Krisostom—Kontroversi Kristologi—Nestorianisme—Konsili Efesus—Eutikianisme—Konsili Kalsedon|{{DJVU page link|85|26}}–{{DJVU page link|101|26}} |row6model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 7|BAB VII]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 7|{{sc|Ketegangan Monofisit}}]] |Gagasan Monofisit—''Theotokos''—Timotius Ælurus—Timotius Salofaciolus—Peter the Fuller—''Heneticon'' karya Zeno—''Acephali''|{{DJVU page link|102|26}}–{{DJVU page link|116|26}} |row8model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 8|BAB VIII]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 8|{{sc|Kontroversi Kristologi Berikutnya}}]] |Yustinianus dan Teodora—"Tiga Bab"—Kontroversi Monotelet—Severus dari Konstantinopel—Sirus dan Sofronius—''Ecthesis''—''Type''—Konsili Umum Keenam (Konstantinopel Ketiga)|{{DJVU page link|117|26}}–{{DJVU page link|131|26}} |row10model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 9|BAB IX]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 9|{{sc|Organisasi dan Ibadah}}]] |Uskup—Metropolitan—Patriark—Patriarkat Konstantinopel baru—Gregorius Agung—John the Faster—Doktrin Transubstansiasi|{{DJVU page link|132|26}}–{{DJVU page link|146|26}} }} {{TOCstyle|model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 10|BAB X]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 10|{{sc|Monastisisme Timur}}]]}} <noinclude>{{TOCstyle|model=DP| |{{x-sm|HALAMAN}}}}</noinclude> {{TOCstyle|model=Hn.P|depth=2em |(1) Asketisisme Umum—(2) Asketisisme Khusus—(3) Ankoritisme—Palladius—(4) Cœnobitisme—(5) Monastisisme Terregulasi|{{DJVU page link|147|26}}–{{DJVU page link|159|26}} |row2model=c|{{dhr}}{{dhr}} {{sp|DIVISI II}} ZAMAN ISLAM {{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 1|BAB I]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 1|{{sc|Kebangkitan dan Penyebaran Islam}}]] |Ketiadaan Abad Pertengahan di Gereja-gereja Oriental—Muhammad—Doktrin-doktrin Islam—Heraklius dan Kemenangan-kemenangannya—Laju Bangsa Arab—Perlakuan umat Kristen oleh Muslim|{{DJVU page link|160|26}}–{{DJVU page link|173|26}} |row4model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 2|BAB II]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 2|{{sc|Seni Rupa Bizantium}}]] |Arsitektur Bizantium dan Gothik—Basilika—St. Sophia—Ikon|{{DJVU page link|174|26}}–{{DJVU page link|186|26}} |row6model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 3|BAB III]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 3|{{sc|Reformasi Ikonoklastik}}]] |Kebangkitan Kekaisaran—Leo orang Isauria—Ikonoklasme—Konstantinus Kopronikus—Abbas Stefanus|{{DJVU page link|187|26}}–{{DJVU page link|200|26}} |row8model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 4|BAB IV]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 4|{{sc|Restorasi Pemujaan Gambar}}]] |Leo orang Armenia—Konstantinus Porfirogenitus—Permaisuri Irene—Konsili Umum Ketujuh (Nikæa kedua)—Reformasi Leo—Yohanes dari Damaskus—Teodorus dari Studium|{{DJVU page link|201|26}}–{{DJVU page link|215|26}} }} {{TOCstyle|model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 5|BAB V]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 5|{{sc|Paulisianus}}]]}} <noinclude>{{TOCstyle|model=DP| |{{x-sm|PAGES}}}}</noinclude> {{TOCstyle|model=Hn.P|depth=2em |Cikal Bakal Nama—''Kunci Kebenaran''—Konstantinus dari Mananalis atau "Silvanus"—Paulus orang Armenia—Sergius—Permaisuri Teodora—Paulisianus di Trakia—Eukit—Bogomil|{{DJVU page link|216|26}}–{{DJVU page link|228|26}} |row2model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 6|BAB VI]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 6|{{sc|Skisma Besar}}]] |Perpecahan Dunia Kristen—Sebab: (1) Perbedaan Ras; (2) Perpecahan Dua Kekaisaran; (3) Persaingan Patriark; (4) Klausa ''Filioque''—Perpecahan Akhir|{{DJVU page link|229|26}}–{{DJVU page link|241|26}} |row4model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 7|BAB VII]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 7|{{sc|Perang Salib}}]] |Sebab Perang Salib—Urbanus {{sc|ii.}} dan Petrus sang Eremit—Perang Salib Pertama—Bernardinus dari Clairvaux dan Perang Salib Kedua dan Ketiga—Perang Salib Keempat—Invasi Wilayah Yunani oleh Barat—"Kekaisaran" Latin Konstantinopel|{{DJVU page link|242|26}}–{{DJVU page link|255|26}} |row6model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 8|BAB VIII]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 8|{{sc|Gereja Yunani pada Kejatuhan Kekaisaran Bizantium}}]] |Kemunduran Kekaisaran Bizantium—"Kaisar-kaisar" Latin—Restorasi Kekaisaran Bizantium oleh Mikael—Patriark Arsenius—Negosiasi dengan Kepausan—Konstantinus Palæologus—Muhammad {{sc|ii.}}—Kejatuhan Konstantinopel.|{{DJVU page link|256|26}}–{{DJVU page link|272|26}} |row8model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 9|BAB IX]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 9|{{sc|Kehidupan dan Catatan dalam Gereja Bizantium}}]] |Gema-gema Kontroversi Lama—Pemerintahan Gereja—Liturgi St. Basil dan St. Krisostom—Kitab-kitab Pelayanan—Para Sejarawan Bizantium—Para Penulis Bizantium Berikutnya—Kisah ''Barlaam dan Yosafat''—Kidung-kidung Yunani—Para Biarawan Gunung Athos—Kondisi Agama dan Moral Gereja|{{DJVU page link|273|26}}–{{DJVU page link|291|26}} }} {{TOCstyle|model=c|{{dhr}}{{dhr}} {{larger|BAGIAN II}} GEREJA-GEREJA TERPISAH}} <noinclude>{{TOCstyle|model=DP| |{{x-sm|HALAMAN}}}}</noinclude> {{TOCstyle|model=Hn.P|depth=2em |[[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Pengantar|Pengenalan Gereja-gereja Terpisah]]|{{DJVU page link|292|26}}–{{DJVU page link|294|26}} |row2model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 1|{{sp|DIVISI I}}]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 1|GEREJA PERDANA DI LUAR KEKAISARAN]] |Gereja Perdana di Persia—Penindasan di bawah Sapor—Perpindahan Agama Bangsa Goth—Ulfila|{{DJVU page link|295|26}}–{{DJVU page link|308|26}} |row4model=c|{{dhr}} {{sp|DIVISI II}} GEREJA YUNANI MODERN {{dhr|40%}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 1|BAB I]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 1|{{sc|Kiril Lukar dan reformasi}}]] |Janisari—Patriark Konstantinopel di bawah Sultan—Kontak dengan Lutheran—Kiril Lukar—Pengakuan Imannya—Kiril di Konstantinopel—Upayanya saat Reformasi|{{DJVU page link|309|26}}–{{DJVU page link|324|26}} |row6model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 2|BAB II]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 2|{{sc|Gereja Yunani Berikutnya di bawah Turki}}]] |Patriark dan uskup—Perebutan Venesia—Pemberontakan Yunani—''Philiké Hetairia''—Pembantaian Orang Turki di Morea—Penghukuman Mati Patriark Gregorios—Gereja Independen Yunani|{{DJVU page link|325|26}}–{{DJVU page link|339|26}} |row8model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 3|BAB III]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 3|{{sc|Cabang-cabang Gereja Yunani}}]] |Siprus—Georgia—Bulgaria—Servia—Bosnia dan Herzegovina|{{DJVU page link|340|26}}–{{DJVU page link|354|26}} |row10model=c|{{dhr}} {{sp|DIVISI III}} GEREJA RUSIA {{dhr|40%}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 1|BAB I]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 1|{{sc|Cikal Bakal Kekristenan di Rusia}}]] |Bangsa Sklav—Misi Awal—Putri Olga—Vladimir|{{DJVU page link|355|26}}–{{DJVU page link|370|26}} }} {{TOCstyle|model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 2|BAB II]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 2|{{sc|Invasi Rusia oleh Mongolia}}]]}} <noinclude>{{TOCstyle|model=DP| |{{x-sm|PAGES}}}}</noinclude> {{TOCstyle|model=Hn.P|depth=2em |Penyebaran Injil di Rusia—Perpisahan Sementara dengan Konstantinopel—Invasi Mongol—Dampak pada Rusia|{{DJVU page link|371|26}}–{{DJVU page link|384|26}} |row2model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 3|BAB III]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 3|{{sc|Kebangkitan Rusia}}]] |Reformasi Disiplin Gereja—Polandia dan Lituania—Isidorus—Rusia dan Zaman Baru—Metropolitan Zosimus—Ivan yang Mengerikan|{{DJVU page link|385|26}}–{{DJVU page link|403|26}} |row4model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 4|BAB IV]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 4|{{sc|Patriarkat}}]] |Cikal Bakal Patriarkat Moskwa—Upaya memenangkan Rusia terhadap Roma—Dmitri palsu—Filaret—"Pengakuan Iman" Petrus Mogila—Patriark Nikon|{{DJVU page link|404|26}}–{{DJVU page link|419|26}} |row6model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 5|BAB V]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 5|{{sc|Petrus Agung dan Sinode Suci}}]] |Kehidupan dan Sifat Petrus—Perombakan Kekaisaran—Sinode Suci—Reaksi Konservatif—Kondisi Gereja Rusia|{{DJVU page link|420|26}}–{{DJVU page link|433|26}} |row8model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 6|BAB VI]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 6|{{sc|Gereja Ortodoks di Rusia Modern}}]] |Katarina {{sc|ii.}}—Serafim dan Fotius—Aleksander dan Emansipasi Buruh Tani|{{DJVU page link|434|26}}–{{DJVU page link|440|26}} |row10model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 7|BAB VII]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 7|{{sc|Sekte-sekte Rusia}}]] |Raskolnik—"Pemercaya Lama"—Popòftsky—Befpopòftsky—Philippoftsky—Teodosian—Pomortsky—Jumper—Khlysty—Skoptsy—Molokan—Donkhobor—Stundis—Count Tolstoi|{{DJVU page link|441|26}}–{{DJVU page link|458|26}} }} {{TOCstyle|model=c|{{dhr}} {{sp|DIVISI IV}} GEREJA SIRIA DAN ARMENIA {{dhr|40%}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 1|BAB I]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 1|{{sc|Kekristenan Siria Awal}}]]}} <noinclude>{{TOCstyle|model=DP| |{{x-sm|PAGES}}}}</noinclude> {{TOCstyle|model=Hn.P|depth=2em |Gereja-gereja Lembah Efrat—Empat Pengaruh Terpisah—Legenda Abgar—Palut—Tatianus—Bardaisanus—''Homili Efrat''—''Kisah Rasul Tomas''|{{DJVU page link|459|26}}–{{DJVU page link|476|26}} |row2model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 2|BAB II]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 2|{{sc|Nestorian Siria}}]] |Nestorian di Edessa—Rabbula—Katolikos—''Kitab Para Gubernur'' karya Tomas dari Marka—Monastisisme Siria—Biara Beth ‘Abhê|{{DJVU page link|477|26}}–{{DJVU page link|492|26}} |row4model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 3|BAB III]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 3|{{sc|Nestorian Berikutnya, Kaldæa, dan Yakobit}}]] |Nestorian di bawah Kekhalifahan—Penindasan Muslim—Yakobit—Jacob al Bardai—Penindasan Monofisit Siria—Tetrateis—Sastra Gereja Siria|{{DJVU page link|493|26}}–{{DJVU page link|509|26}} |row6model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 4|BAB IV]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 4|{{sc|Nestorian dari Timur Jauh}}]] |Misi Siria—''Kisah Rasul Tomas''—India—Gereja Siria di Travancore—Salib-salib Tua|{{DJVU page link|510|26}}–{{DJVU page link|522|26}} |row8model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 5|BAB V]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 5|{{sc|Kekristenan Timur Berikutnya}}]] |Portugis di India—Xaverius—Inkuisisi di Goa—Sinode Diamper—Belanda di Cochin—Kekristenan Siria di Tiongkok—Kekristenan Siria di Turki—Misi-misi Katolik Roma dan Protestan|{{DJVU page link|523|26}}–{{DJVU page link|538|26}} }} {{TOCstyle|model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 6|BAB VI]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 6|{{sc|Gereja Armenia}}]]}} <noinclude>{{TOCstyle|model=DP| |{{x-sm|HALAMAN}}}}</noinclude> {{TOCstyle|model=Hn.P|depth=2em |Periode Legenda—Gregorius sang Iluminator—Mesrob—Konsili Tiben—Konsili Karana—Pergesekan dari Gereja Yunani—Konstitusi Armenia—Pendudukan Rusia di Armenia—Pembantaian|{{DJVU page link|539|26}}–{{DJVU page link|552|26}} |row2model=c|{{dhr}} {{sp|DIVISI V}} GEREJA-GEREJA KOPTIK DAN ABISINIA {{dhr|40%}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 1|BAB I]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 1|{{sc|Cikal Bakal dan Sejarah Awal Gereja Koptik}}]] |Koptik—Cikal Bakal Kekristenan di Mesir—Karakteristiknya—Pertentangan Aleksandria dengan Nestorianisme—Para Biarawan—Skisma Monofisit|{{DJVU page link|553|26}}–{{DJVU page link|571|26}} |row4model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 2|BAB II]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 2|{{sc|Penaklukan Persia dan Arab}}]] |Koptik pada masa Invasi—Kegagalan Heraklius selaku Penguasa—Invasi Muslim—Patriark Nasional Benyamin—Patriark Melkit Kiril—Mukauka—Ketetapan Muslim|{{DJVU page link|572|26}}–{{DJVU page link|584|26}} |row6model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 3|BAB III]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 3|{{sc|Koptik di bawah Kekhalifahan}}]] |Seni Rupa Koptik—Yohanes Semundæus—Kekhalifahan Bersahabat—Penindasan—Skandal Simoni—Zaman Fatimiyah|{{DJVU page link|585|26}}–{{DJVU page link|602|26}} |row8model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 4|BAB IV]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 4|{{sc|Zaman Turki}}]] |Sultan-sultan Turki—Koptik pada masa Perang Salib—Sengketa soal Pengakuan Iman terhadap Censer—Saladin—Mamluk—Koptik pada Zaman Modern|{{DJVU page link|603|26}}–{{DJVU page link|614|26}} |row10model=c|{{dhr}} [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 5|BAB V]] [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 5|{{sc|Kekristenan Abisinia}}]] |Etiopia—Frumentius dan Ædesius—Menghilangnya Kekristenan dari Nubia—Isolasi Abisinia—Utusan Portugis—Perjalanan Bruce—Keadaan terkini|{{DJVU page link|615|26}}–{{DJVU page link|626|26}} |[[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Index|{{sc|Indeks}}]]|{{DJVU page link|627|26}} }} Sumber: [[:wikisource:The Greek and Eastern Churches]] czw8ytk2m0xdsg8yny9wn2b8vgbi5ym 0 23266 121282 101591 2026-10-19T09:39:14Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 1]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 1]] 101591 wikitext text/x-wiki {{dhr}} {{c|{{sp|{{x-larger|'''BAGIAN I'''}}}} {{larger|'''GEREJA DAN KEKAISARAN'''}} {{dhr|50%}} {{rule|7em}} {{dhr|50%}} {{sp|{{x-larger|DIVISI I}}}} {{larger|ZAMAN BAPA-BAPA GEREJA}} {{custom rule|sp|20|d|4|sp|20}} {{larger|BAB I}} KRISTEN DI TIMUR DI BAWAH PARA KAISAR PAGAN}} Kala kami mulai menyelidiki soal keberadaan Kristen, kami dihadapkan dengan pertanyaan: Seberapa wilayah geografi yang berada di bawah pengaruh penginjilan?—Kapan waktu setiap wilayah dicapai?—Apakah wilayah tersebut benar-benar mengalami penyebaran agama Kristen? Pertanyaan terakhirnya adalah seberapa jauh pengaruh ketiganya, dan ini sangat sulit untuk dijawab. Mereka dapat memberikan gagasan yang sepenuhnya aman di wilayah yang pengetahuan injilnya telah dibawa dan beberapa Gereja tertanam dalam tiga abad pertama pada era Kristen. Italia, Spanyol, dan Gaul di Barat, Inggris di Utara, provinsi Afrika Romawi di Selatan, semuanya telah menerima agama Kristen dalam beberapa keadaan; namun meskipun Roma menjadi markas besar Gereja Barat, sampai setelah zaman mayoritas penduduknya, Senat, dan "Masyarakat," masih menjadi pagan. Dan di luar beberapa bagian Italia dan provinsi Afrika, agama Kristen di Eropa Barat tak dapat dianggap selama sebagian besar masa ini melebihi sinar yang menjamah kegelapan. Ini meragukan jika terang tersebut telah membayangi seluruh paganisme di desa-desa hutan Jerman. Di Timur, kami melihat kemenangan besar kegiatan misionaris awal dan kehidupan menonjol dari gereja perdana. Gerakan agama didapati maju ke depan dalam gelombang atau pasang melebihi arus yang berkelanjutan. Terdapat waktu kebangkitan alternatif dengan pergerakan datar, pudar dan tak berbuah. Tiga zaman kebangkitan semacam itu nampak dalam sejarah Kristen pada tiga abad pertama. Yang pertama adalah Zaman Apostolik. Pada zaman tersebut, "bermula di Yerusalem," injil mula-mula disebarkan di daerah sekitar. Kemudian, Samaria diinjili secara sistematis. Namun kemudian, api yang nampak timbul pada Pentakosta tak selaras dengan misi yang tertata resmi. para peziarah yang telah mendengar St. Petrus pada perayaan tersebut membawa kabar mengenai mereka dan menyebarkannya ke masyarakat mereka sendiri, dan kala Roma mula-mula mendengar injil pada peristiwa ini. Kemudian, pendirian Gereja Yerusalem, yang mengalami penindasan oleh Sanhedrin dan setelah itu oleh Herodes Agrippa, mengirim para anggotanya ke luar untuk menyebarkan benih kerajaan Allah dimanapun mereka inginkan, karena pada hari-hari awal, keantusiasan setiap Kristen dipanggil untuk menjadi misionaris. Langkah penting ke depan diambil kala Gereja Asing bermula dalam upaya-upaya menonjol dari Kristen Yunani tertentu yang sepenuhnya tak resmi didirikan di Antiokhia. Karena Gereja tersebut menjadi pusat Kristen yunani, sementara Yerusalem masih menjadi markas besar Kristen Yahudi. Ini menunjang sebagain besar kehidupan Gereja Zaman Apostolik. Pengabdiannya memberikan hadiah untuk umat Kristen di Yerusalem kala mereka menderita akibat kelaparan; dan semangat misionarisnya disediakan oleh pemanfaatannya terhadap perluasan dakwah terorganisir ke dunia yang lebih luas pada zaman awal yang mereka catat. Sehingga, pada zaman kuno, Gereja besar ini maju terdepan, sebuah posisi yang bertahan selama berabad-abad sebagai metropolis Kekristenan di Siria. Biasanya bergantung pada karya St. Paulus, yang telah dikirim oleh Gereja Antiokhia selaku rekan Barnabas, pada masa itu menjadi sosok menonjol, injil kemudian mencapai Siprus, selatan dan barat Asia Kecil, Makedonia dan Achaia, dan bahkan meluas sampai sejauh Illyricum. Setelah Yerusalem dan Antiokhia—dua pusat metropolitan—pusat kota Kristen pada Zaman Apostolik adalah Efesus, ibukota Asia; Tesalonika, ibukota Makedonia Selatan; dan Korintus, ibukota Achaia; yang perlu menambahkan sebuah pos luar besar Gereja Apostolik di Barat, Roma sendiri, takhta kekaisaran. Gereja mungkin berkembang pada zaman awal di Aleksandria, metropolis Mesir, meskipun sedikit bobot dapat dilampirkan pada legenda bahwa Gereja tersebut didirikan oleh St. Markus, karena tak muncul dalam tulisan Klemens dan Origenes yang masih ada, dan mula-mula bersamaan dengan Eusebius, yang hanya mencatatnya sebagai tradisi. Tak ada yang lebih signifikan dari keberanian dan kepercayaan dari para penginjil gereja perdana selain fakta bahwa dari mula-mual mereka menetapkan pusat-pusat metropolitan untuk misi mereka. Menurut St. Paulus, karakteristik tersebut berujung pada prolepsis yang luar biasa. Dengan keantusiasan yang akan menjadi tetap jika agama tersebut tak disebarkan dari iman dan kemudian menemukan pembenaran pada faktanya, rasul banyak berbicara di provinsi-provinsi Romawi—"Asia," "Makedonia," "Achaia"—melalui kemenangan mereka, kala ia melakukan lebih sedikit ketimbang menanamkan standarnya di kota-kota utama mereka. Selama generasi ke generasi, agama Kristen menjadi agama kota. Kecerdikan, kecepatan dan tenaga penduduk kota lebih siap menanggapi perlakuan baru dari injil ketimbang unsur yang lebih lambat dan lebih konservatif dari kepercayaan kedaerahan. Selain itu, terdapat pencurahan dari pusat-pusat kota yang ditimbulkan wilayah sekitar dalam berbagai tingkat. Sehingga dalam penulisan terhadap jemaat Korintus, St. Paulus mampu untuk melibatkan "seluruh orang kudus yang berada di seluruh Achaia. Tak ada persaingan yang dapat menggantikan tradisi tak otentik dari para pengikut rasul lain di berbagai belahan dunia, khususnya persaingan antara gereja-gereja yang berujung pada keinginan yang didorong untuk mengklaim cikal bakal apostolik—dan otoritas berikutnya—di tempat manapun keberadaan jenis tersebut dapat dimajukan. Pada dasawarsa berikutnya pada abad pertama, sejarah gereja dihadapkan pada tantangan yang hanya sebagian tergambarkan disini dan itu oleh kejadian sesaat. Tulisan-tulisan Yohanes menyebutkan beberapa sorotan terhadap daerah Efesus, dan menandakan bahwa pada zaman awalnya, pemikiran Yunani telah merasuki gereja-gereja yang berada di Asia. Surat Klemens (tahun 95) menunjukkan kami Gereja di Korintus, pecahan yang timbul pada zaman St. Paulus, dianggap oleh gereja rekanannya di Roma karena tak bersifat kristiani akibat kurangnya rahmat kasih yang dikeluarkan para tetuanya. Jika Didaché dipakai pada awal masa tersebut, mereka memiliki gambaran kehidupan komunitas kecil Kristen Non-Yahudi dalam Panduan Gereja kecil tersebut, mungkin di Sria, yang sangat bertentangan dengan Yahudi, dan terjaga dalam sentuhan dari gereja-gereja lainnya lewat kunjungan para penjelajah Kristen yang dikenal sebagai "rasul" dan "nabi." Penghancuran Yerusalem oleh Titus (tahun 70) dan reruntuhan Negara Yahudi berikutnya dan kekuasaan memiliki dampak campuran pada keadaan umat Kristen. Di satu sisi, mereka dibebaskan dari penindasan musuh terburuk mereka. Di sisi lain, ini menunjukkan kepada dunia perbedaan antara Kristen dan Yahudi. Kristen tak terlibat dalam pemberontakan. Menjelang pengepungan tersebut, mereka telah menarik diri ke Pella. Pada masa awal, mereka diperlakukan baik oleh pihak pemerintahan kekaisaran. St. Lukas mendapatkan luka besar untuk menjelaskannya, dan pernyataannya didukung oleh St. Paulus, yang selalu menulis hukum dan otoritas Roma dengan hormat.Pembantaian keji Nero terhadap Kristen di Roma tak menandakan penindasan besar, meskipun sikap antagonisme baru yang lebih pahit pada Pemerintah kekaisaran dikisahkan lewat Apokalips—sehingga penjelasan sepenuhnya dijelaskan lewat kitab-kitab Perjanjian Baru pada masa sebelumnya—dapat menimbulkan keterkejutan yang dihasilkan oleh pemberontakan besar di kalangan Gereja di Timur. Profesor Ramsay beranggapan bahwa sikap Roma terhadap Kristen diubah oleh Kaisar Vespasianus. Namun jika ada hal yang sangat menonjol, tak ada tradisi yang memiliki dampak yang diberikan oleh para penulis gerejawi. Pada kenyataannya, Kristen selalu dianggap ilegal, sampai agama tersebut dianut oleh Konstantinus, meskipun agama tersebut menikmati masa-masa kebal dari penindasan dan disukai oleh satu atau dua tindak pengampunan. Sepanjang waktu itu, tak ada "agama berijin" seperti halnya dalam kasus Yahudi, dan tak pernah ada hukum yang melarang agama tanpa ijin khusus. Yahudi diijinkan—pada segala perayaan khusus Yahudi—Kristen tak terjamah sepanjang agama tersebut hanya dianggap sebagai bagian agama Yahudi yang diakui. Namun setelah tahun 70, kala dua keyakinan tersebut berdiri bersama dalam sorotan penuh, penyamaannya dengan perlindungan Gereja pada masa berikutnya tak lagi memungkinkan. Memang benar bahwa Roma menunjukkan toleransi yang berpikiran luas dalam membiarkan provinsi-provinsi taklukannya menikmati agama-agama mereka sendiri. Sepanjang keyakinan agama apapun setia dengan pihak berwajib, mereka akan memikirkannya tak menawarkan keilahian penduduk asli, dan orang cerdik Romawi dari pemerintahan menghindari kerisihan yang tak perlu. Namun mereka tak mengijinkan penyebaran agama asing ke belahan kekaisaran yang berbeda. Tak ada keraguan agama semacam itu tersebar dalam keadaan liar; namun pada sebagian besar, mereka berusaha untuk berdiri berdampingan, tanpa mengusik satu sama lain, seperti berbagai spesies burung yang tinggal bersama di sebuah pohon. Mereka bahkan lebih jauh dari ini: mereka mengadopsi upacara dan legenda satu sama lain, mengadakannya bersama, bersatu dalam keadaan sinkretik. Proses semacam itu dapat didorong sebagai pertolongan terhadap persatuan kekaisaran. Namun Kristen menjadi kelompok yang sangat berbeda. Misionaris secara antusias terdorong dan agresif tak toleran terhadap keyakinan lain, karena mereka mengklaim satu keyakinan mutlak terhadap satu Allah yang benar, dan menganggap seluruh agama lain sebagai kepalsuan dan cacat dan keilahian mereka sebagai iblis terkutuk dan tak terhiraukan. Karena alasan ini, Kristen menjadi sangat tak populer. Beberapa dari mereka tak segan-segan mencemooh dan menghina takhayul tetangga mereka sampai tak hanya menghina, namun, sepanjang yang diyakini umat pagan, sangat berbahaya. Gempa bumi dan musibah dikaitkan dengan kemurkaan dewa-dewi terhadap "ateisme" Kristen. Akibatnya, agama tersebut umum menerima cercaan besar disusul oleh pemberontakan melawan Kristen yang mendadak memprovokasinya. Sehingga, mereka sering didera akibat penindasan kepanikan. Kemudian, penolakan mereka untuk berbagi ruang umum kala mereka menentang pertunjukan teater dan kekejaman berlumuran darah di amfiteater, penolakan mereka untuk bergabung pada hari raya umum atau menerima ketentuan-ketentuan daerah yang melibatkan upacara pengurbanan pagan, dan prediksi penghakiman mereka yang akan datang dan mengakhiri dunia dengan api, menyebabkan mereka dipandang sebagai "musuh umat manusia." Kami dapat memahami bagaimana Pemerintah resah untuk mencegah ketegangan di sebagian besar wilayah kekuasaannya akan membuat sebuah sekte yang ada menimbulkan perlawanan dan memperkenalkan unsur baru dalam masyarakat. Secara keseluruhan, pemujaan besar yang baru terhadap kaisar, yang mendadak disertai dengan pemujaan wujud inkarnasi Roma, dan ketidaktaatan umat Kristen, yang menempatkan mereka atas dakwaan pengkhianatan, berujung pada tuduhan læsæ majestatis yang mengerikan. Karena alasan tersebut, mereka selalu ditindas. Serangan tersebut timbul dalam berbagai bentuk. Terkadang, hal ini menjadi pemberontakan gerombolan fanatik, meskipun, seperti halnya di wilayah kekuasaan Turki saat ini, terdapat alasan baikyang dimajukan bahwa hal tersebut ditimbulkan atau bahkan didalangi oleh otoritas. Terkaddang, ini menjadi kasus pendakwaan oleh orang tunggal, di hadapa magistrat yang bersikap untuk memberlakukan hukum secara paksa dan memberikan keputusan yang didapati untuk memperlakukan tahanannya; terkadang hal tersebut diperintahkan langsung oleh kaisar, hanya dalam kasus yang berlarut-larut—bahkan sangat langka—yang menimbulkan penindasan besar yang serius. Tak ada bukti bahwa penindasan semacam itu, sebagai tindakan mutlak kebijakan negara, dialami di bawah kekuasaan Vespasianus atau Titus, atau para kaisar yang memiliki gagasan apapun untuk menghapus sekte Kristen saat itu. Domitiausn (tahun 81–96) nampak menghimpun sorotan diam-diamnya terhadap pemicu marabahaya, dan mungkin eksekusinya terhadap orang-orang berposisi tinggi pada "ateisme" dan karena beralih ke "adat Yahudi" merupakan serangan terhadap Kristen. Namun contoh yang diketahui berjumlah sedikit. Pernyataan Irenreus bahwa St. Yohanes diasingkan ke Patmos pada masa kekuasaan Domitianus merupakan indikasi bahwa terdapat beberapa penindasan kala itu di Timur. Namun, kala mereka menyoroti, penindasan sporadik selalu memungkinkan, dan mungkin tak pernah sepenuhnya berhenti pada masa itu. Tak ada tanda penindasan besar yang umum di bawah kekuasaan Domitianus. Kala kami beranjak ke abad kedua, sejarah Gereja Perdana mulai mendapati rintangan dalam dua bidang kepentingan besar, pada masa kekuasaan Trajan (tahun 98–117). Mula-mula, kami mendapati surat menyurat Plinius dengan kaisar, yang kami pahami bahwa kuil-kuil Bitinia nyaris rangsek, agar tak ada penjualan terhadap korban pengurbanan, dan bahwa Kristen menjadi penduduk mayoritas. Plinius selaku prokonsul telah mengerahkan penyelidikan terhadap kondisi serius di provinsinya, menempatkan dua deakon pada penyiksaan, untuk membongkar rahasia sekte tersebut dari mereka; namun ia tak mendapatkan apapun dari mereka. Sehingga, ia memandang Kristen sebagai "golongan tak wajar dan buruk," dan ia menghukum mati banyak pengikutnya. Menjadi orang berperikemanusiaan dan tak mempergantungkan dirinya sendiri, Plinius menarik persoalan yang menghadapinya. Ia menjauh dari sikap-sikap drastis yang akan melibatkan upaya untuk meredam gerakan populer; sehingga gerakan tersebut menjadi ilegal. Pada kenyataannya, hukum tersebut kini diragukan, karena Trajanus kini mengeluarkan perintah melarang keberadaan perhimpunan rahasia, dan gereja-gereja nampak pada masyarakat semacam itu. Sehingga, kesulitan tersebut berakhir lewat pelibatan mereka selaku perhimpunan penguburan, semenjak pengecualian dibuat dalam menarik kelompok-kelompok berjasa tersebut. Penjelasan Trajanus menjawab penyelidikan Plinius soal bagaimana ia harus memperlakukan Kristen dengan sangat signifikan. Tak ada posisi yang memburu orang-orang tersebut, dan para pengadu tak didorong. Namun kala itu, Kristen yang benar-benar didakwa harus dihukum. Kristen sebetulnya memaklumkan bahwa mereka harus dihukum. Mereka tak dapat ditanyai seperti apa yang dilakukan. Hukumannya adalah mati. Dr. Lightfoot menganggapnya sebagai perintah belas kasih; dan tak meragukan bahwa ini bertujuan baik. Selain itu, kini untuk pertama kalinya—sejauh yang kami sadari—Kristen didakwa sebagai kejahatan berat. Sebelumnya, agama tersebut bersifat konstruktif; sehingga hal tersebut disebutkan secara sangat jelas, atas perintah kaisar. Kasus kedua yang kami soroti terhadap negara Gereja pada masa kekuasaan Trajanus adalah soal tujuh surat Ignatius yang kini banyakl diterima dalam bentuk Yunani pendeknya. Ignatius, uskup Antiokhia, dibawa ke Roma pada masa penugasannya dibunuh oleh hewan-hewan buas di Coliseum. Hadrianus (tahun 117–138), "penguasa besar" yang membuatnya kebanggaan untuk mempercantik kota-kota kekaisarannya dengan bangunan-bangunan megah sementara ia tinggal dalam kemewahan dan foya-foya, tak mengikuti sifat kaku Trajanus, dan ia tak nampak mengambil bagiannya sendiri dalam penindasan Kristen. Sehingga, ada contoh-contoh kemartiran bahkan di bawah kekuasaan longgarnya; dan pemberontakan Yahudi yang didalangi oleh Bar Cochbar (tahun 131) berujung pada penjagalan besar Kristen di tempat musuh-musuh lama mereka dikerahkan Pemerintah Romawi. Ini meniadakan sisa-sisa terakhir persamaan antara Kristen dan Yahudi dalam pikiran resmi. Dulunya, hal ini biasanya dianggap masa kekuasaan orang adil, kaisar Antoninus Pius (tahun 138–161) bebas dari bentuk penindasan; namun delusi yang disepakati telah ditinggalkan beberapa tahun lampau, kala tanggal kemartiran Polikarpus, uskup lansia Smyrna dan guru Ignatius, dinyatakan dijatuhkan pada masa kekuasaan tersebut (tahun 155 atau 156). Selain itu, ini merupakan urusan lokal, kebanyakan dipicu oleh sikap Yahudi, yang tak diperhatikan langsung oleh kaisar. Penerusnya, non-Yahudi Markus Aurelius, santo dan filsuf (tahun 161–180), harus memegang tanggung jawab atas penindasan kejam Kristen di Lyons dan Vienne—sangat tergambarkan dalam surat dari Gereja-gereja untuk persaudaraan mereka di Asia Kecil—karena ia telah dikonsultasikan oleh otoritas lokal. Rujukannya sendiri kepada Kristen menunjukkan bahwa ia menganggap mereka sebagai golongan yang mengiklankan diri dan merintangi yang sepenuhnya menjadi pengusik tatanan masyarakat. Markus Aurelius bergerak jauh dari Trajanus baik mengadakan penindasan secara langsung dan dalam membangkitkan praktek pemanfaatan pengadu. Menurut Melito dari Sardis, penindasan menyebar ke Asia Kecil, dan dari Athenagoras kami harus memutuskan bahwa agama tersebut menyebar dalam wilayah yang luas. Ini merupakan periode apologis awal, Quadratus dan Aristides menulis pada zaman kekuasaan Hadrianus, Yustinus Martir dan Atenagoras pada zaman Antonines. Martabat hening nan berani dari pertahanan Kristen kini menawarkan kepada Pemerintah dengan orang yang menempatkannya resiko penyiksaan dan kematian, menyerang seperti nilai intelektualnya dan keantusiasan moral yang langka. Ini tak pernah menurun pada perasaan ngeri, dalih pengecut, atau tanggapan murka, meskipun hal tersebut selalu dipersiapkan untuk mengerahkan perang argumen terhadap wilayah musuh. Ketenangan, keterbukaan, kejujuran, kehormatan, ini mengungkapkan para penulisnya sebagai sosok yang menentukan bahwa mereka dapat membenarkan posisi mereka dan percaya akan kemenangan mendatang dari kepentingan mereka, meskipun mereka sangat siap untuk menumpahkan darah mereka sendiri dalam keadaan martir. Kejadian tersebut adalah ironi sejarah yang lebih terwujud pada fakta kala dua kaisar Romawi terbaik, Antoninus Pius dan Markus Aurelius, disusul oleh sosok paling kurang menguntungkan Komodus (tahun 180–192), penindasan ditindak dan musim kemakmuran tak sebanding dengan umat Kristen. Pria muda tersebut tak benar-benar berniat untuk menindas, dan ia nampak mengambil kesenangan bodoh dengan mengulang kebijakan ayahnya. Pada waktu yang sama, Marcia, gundik kesayangannya, sangat bersahabat dengan Kristen, beberapa kali ia nampak dibesarkan pada kehidupan sederhana, ia mempertaruhkan dirinya sendiri untuk membawakan pesan para pengasingan dari Sisilia. Kini untuk pertama kalinya, orang Kristen terlihat dan diakui seperti itu dalam istana kekaisaran. Pada masa itu, zaman kedua dari kegiatan dan pertumbuhan di Gereja dimulai. Dengan pengecualian penindasan jangka pendek sepanjang musim panas yang makmur kini telah dihimpun. Commodus digantikan oleh Septimius Severus (tahun 193–211), seorang kaisar baik yang memerintah dengan baik, dan sehingga menjadi penindas Kristen. Namun penentangannya terhadap pertumbuhan Gereja nampak dihasut oleh hasutan Puritan pada abad kedua, Montanis. Terdapat dua pihak pada persoalan tersebut. Montanis menganggap bahwa pertumbuhan jumlah, kekayaan dan kemakmuran besar, Gereja kehilangan kemurnian awalnya dan keantusiasan kepahlawanan terbaik dari masa yang lebih sederhana. Mereka tak hanya menerapkan rangkaian disiplin baru dalam Gereja. Mereka juga menunjukkan diri mereka sendiri terdorong untuk mengenakan mahkota martir dengan menyulut permusuhan terhadap otoritas. Kini, Septimius Severus pada perjuangannya di Timur telah berada di bawah pengaruh pendeta Isis dan Serapis, menjadi sangat memusuhi Kristen. Sehingga, tak mengejutkan bahwa dalam keadaan tersebut, ia mengeluarkan dekrit melawan pembentukan doktrin baru atau perubahan agama apapun (tahun 203), sebuah hal ketidakkonsistenan yang dianggap terjadi agar ia sendiri dapat menginisiasikan misteri-misteri Mesir. Namun dekrit tersebut singkatnya ditujukan pada Kristen, yang menjadi pihak utama, jika bukan tunggal, yang didera dari hal tersebut. Penindasan berikutnya meluas di sepanjang Afrika Utara dan sangat dirasakan di Mesir, di tempat Leonidas, ayah Origenes, yang mula-mula menyegel keyakinannya dengan darahnya. Disitu bahkan menjadi tempat percintaan Potameia, gadis cantik yang memenangkan penjaga militernya Basilides agar ikut menjadi martir. Setelah itu, mereka menjalani empat puluh tahun perdamaian, bukan tanpa kejadian penindasan lokal—karena Kristen bersifat ilegal sepanjang masa itu—namun dengan tanpa upaya serius untuk menekan pertumbuhan Gereja, yang kini nampak nampak berdiri pada siang hari dan menantang perhatian dunia. Seorang kaisar, Alexander Severus, memiliki patung Kristus yang ditempatkan di istananya bersebelahan dengan patung-patung Abraham dan Orpheus; yang lainnya, Filipus orang Arab, bahkan dirumorkan telah menjadi orang Kristen, meskipun perayaannya terhadap permainan sekuler berseberangan dengan pernyataan tersebut. Kemudian semuanya nampak menguntungkan, dan Gereja, yang berkembang kuat dan kaya, dapat dianggap bahwa sejak itu Gereja telah meniup badai hari-hari awalnya yang Gereja dapat kini maju ke depan menuju sikap perjuangan tak terhindarkan, sampai seluruh kekaisaran menang atas persebaran Kristus, kala terdapat penindasan keras, dalam perbandingan dengan seluruh serangan sebelumnya yang bersifat ringan dan lokal. Kejadian itu adalah penindasan Decian besar (tahun 250). Kaisar Decius, naik takhta dari apa yang timbul pada kekaisarannya, yang memutuskan untuk membuat upaya tertinggi untuk mengembalikan kebajikan dan nilai Romawi lama. Tentunya, ia menganggap Kristen sebagai pemicu paling berbahaya dari adat kuno. Menurutnya, ia memasuki tugas besar yang diambil untuk mengakhiri Kristen. Penindasan yang menyusul adalah perjuangan hidup dan mati. Ini utamanya berbeda dari penindasan sebelumnya yang dilakukan oleh sosok penentu yang kuat dalam mendorong kebijakan yang berakar dari yang penulisnya yakini sebagai tindak paling serius pada Negara, imperium in imperio, pertumbuhan yang mengancam keberadaan kekuatan sipil. Hal ini dicetuskan oleh Decius sendiri, penjagalan kejam tersebut terhadap Gereja—yang makin dicari dan tak berkompromi ketimbang hal apapun yang terjadi sebelumnya—adalah penindasan umum pertama yang sebenarnya, upaya Roma pertama untuk memakai segala kehendaknya untuk menindak Kristen. Dan itu gagal. Gereja dianggap terlalu kuat bagi Negara. Kala Decius memutuskan mengalihkan perhatian pada perang dengan bangsa Goth, penindasan diurungkan dan ditarik. Gallus membangkitkannya dan Valerianus lebih serius, sampai penangkapannya oleh Persia yang disusul oleh pengeluaran edik toleransi oleh putranya Gallienus (tahun 260). Terdapat sekelompok martir; namun pria dan wanita lemah menjadi ketakutan sampai murtad, dan gereja kini berhadapan dengan masalah "kemurtadan," sebuah permasalahan yang berujung pada perpecahan serius. Meskipun demikian, perintah yang ada telah banyak disingkirkan, dan kini lagi-lagi Kristen menikmati masa kebebasan yang panjang, dengan kesempatan untuk mendorong penaklukan mereka ke depan pada musim ketiga dari kehidupan saleh dan tenaga misionaris. Pada waktu itu, kemenangan nampak terhimpun. Namun lagi-lagi sekelompok musuh menyulut konflik perlawanan terakhir. Setelah lebih dari empat puluh tahun perdamaian dan kemakmuran, seluruh penindasan paling berat timbul. Kristen kini sangat diakui sebagai agama; di kota-kota besar dan gereja-gereja yang berdiri berada diantara bangunan-bangunan umum utama; banyak Kristen mendapatkan jabatan-jabatan tinggi di istana; dan kaisar Diokletianus ngin menyingkirkan mereka. Meskipun penindasan tersebut menyematkan namanya, dan walaupun seperti Augustus senior, ia benar-benar bertanggung jawab terhadapnya dan bahkan mengisyaratkan edik-edik sebelumnya, pengarang aslinya adalah koleganya Galerius, yang disebut oleh Laktantius sebagai "Hewan Liar"; dan edik terakhir yang memerintahkan seluruh Kristen untuk melakukan pengurbanan atau mati dikeluarkan oleh kolega yang lain, Maksimianus, kala kaisar tua tersebut mengalami kesehatan yang buruk dan keadaan melankoli yang nyaris gila. Eusebius memberikan mereka catatan martir Palestina di bawah upaay terakhirnya untuk menekan Kristen. Namun jika penindasan Decian dengan segala sumber daya negara untuk mendukungnya telah gagal separuh abad sebelumnya, gagasan menghancurkan Kristen yang kini bertumbuh lebih kuat bersifat tak masuk akal. Seluruh pertumpahan darah menghabis-habiskan banyak tujuan penindas yang terlibat. Dalam keadaan sekarat menjelang ajalnya, pengarangnya Galerius mengeluarkan edik yang meminta untuk menghentikannya dan bahkan memerintahkan Kristen untuk berdoa untuknya (tahun 311). Setelah itu, tak terlalu menakjubkan bahwa dua tahun kemudian Konstantinus datang ke pihak yang menang dan secara terbuka menganut Kristen. Baginya, ia adalah penguasa handal yang telah menyaksikan kejadian penindasan dari pemerintahan Diokletianus dan mengamati hasilnya yang sia-sia. Tak mudah memperkirakan posisi yang dipegang oleh Gereja di Timur usai berabad-abad ditekan, namun gagasan yang tersebar terbentuk dari data yang didapatkan kami lewat sejarah. Profesor Harnack menekankan Asia Kecil sebagai "daerah Kristen κατ' ἐξοχήν pada zaman pre-Konstantinus." Separuh Nikomedia kini menjadi Kristen; Bitnia dan Pisidia Barat mengalami penyebaran Kristen yang besar; di Asia dan Caria, Kristen berjumlah sangat banyak; provinsi-provinsi selatan Siria, Pamphilia, dan Isauria mengirim dua puluh lima uskup ke Konsili Nikea dan Kilikia mengirimkan sembilan. Trakia, Makedonia, Dardania, Epirus, dan Yunani semuanya menjadi provinsi Gereja dengan metropolitannya sendiri, meskipun sejarah mereka sedikit yang diketahui. Utara dan barat, terdapat gereja-gereja muda yang tumbuh sampai sejauh tepi Danube, dan karya misionarius telah dimulai di kalangan bangsa Goth sampai barat laut Laut Hitam. Di Palestina, terdapat sedikit gereja—Profesor Harnack menyebutkan nama nyaris tiga puluh—dengan Yerusalem sebagai ibukotanya. Terdapat tiga gereja di Foenisia dan sejumlah besar di Cœle-Syria, dengan keuskupan penting Antiokia sekalu kepala mereka. Kurang dari seabad usai zaman itu, Krisosotom menyebutkan jumlah anggota gereja utama—mungkin, seperti yang diujarkan oleh Gibbon, menandakan total populasi Kristen di kota tersebut—berjumlah 100.000. Kemudian terdapat gereja-gereja di Arabia, dan seawal-awalnya zaman Origenes, sejumlah keuskupan di kota-kota selatan Hauran. Di Mesir, Kristen berjumlah banyak, para penganutnya di Aleksandria jauh mengalahkan jumlah Yahudi. Gereja-gereja tersebar di kota-kota Nil sampai sejauh Philæ dan pada dua oase. Terakhir, Edessa kini menjadi pusat Kristen penting, dan terdapat banyak gereja di Mesopotamia, dan beberapa bahkan berada di luar jangkauan kekaisaran di Parthia dan Persia. 1zupgv3cktuhe93orks41wsqt487fol 0 23267 121286 97176 2026-10-19T09:39:14Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 2]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 2]] 97176 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB II}} KONSTANTINUS AGUNG {{sm|DIYAKINI LAHIR 274; WAFAT 337}}}} Nama Konstantinus menandai permulaan era sejarah baru baik dalam kekaisaran maupun Gereja. Transisi dari bentuk pemerintahan lama yang bersifat republik, dengan kaisar selaku pangeran Senat, kepala panglima angkatan bersenjata, Pontifex Maximus, dan banyak lainnya, terhitung dalam sosoknya sendiri selaku kepala jabatan-jabatan republik, menuju bentuk pemerintahan baru yang bersifat despotik cerdas, yang banyak dikaitkan denagn Diokletianus. Ini adalah penguasa yang sangat menonjol yang memandang bahwa waktu telah tiba untuk pembubaran rumus kosong dan penghimpunan seluruh mesin pemerintahan. Diokletianus meninggalkan segala unsur yang menjunjung kesederhanaan perilaku Romawi, dan diperkenalkan kemegahan dan upacara istana dunia Timur ke istana. Dengan mensentralisasi pemerintah, dan kemudian memecahnya, sehingga terdapat dua Augusti—seorang di Timur dan seorang di barat—dan dua Kiasar di bawah naungan mereka, ia menekankan otoritas kekaisaran yang kala Augustus senior wafat, Augustus junior memegang tempat pertama selaku persoalan sebetulnya, dan salah satu Kaisar menjadi Augustus junior. Setiap Augustus menominasikan Kaisarnya sendiri. Seluruh dekrit yang berlaku pada seluruh kekaisaran ditandatangani oleh para penguasa bersama, otoritas tertinggi ditempati Augustus senior. Dalam perjalanannya, tiga laju terjadi: sebagian besar pengerjaan pemerintahan dibagi-bagi; persatuan kekaisaran dihimpun; dan pergantian diatur, dalam metode damai dan tertata. Kemudian, dengan penetapan istananya di Nikomedia, Diokletianus lantas mulai memindahkan pusat acuan di kekaisaran dari Roma ke Timur. Konstantinus naik takhta di bawah keadaan tersebut. Ayahnya adalah Konstantius Klorus, dari keluarga bangsawan Dardanianus, menjadi Kaisar pada provinsi-provinsi Gaul, Spanyol, dan Britania, dan kemudian Augustus. Ibunya adalah Permaisuri terkenal Helena, yang merupakan "Pereka Cipta Salib" telah menjadikannya sosok menonjol dalam seni rupa Kristen. Dengan penggabungan tradisi, ia diambil menjadi putri Britania dengan nama yang sama; namun ia sebetulnya adalah orang Kilikia dan pelayan di sebuah penginapan. Helena disebut sebagai "gundik" Konstantius; namun ia tak selalu dianggap sebagai satu-satunya gundik kaisar. Tak diragukan bahwa mereka adalah pasutri menurut silsilah perkawinan sekunder yang diakui di kekaisaran pada masa itu. Konstantinus muda dibesarkan di kampung halaman ibunya sampai ia berusia enam belas tahun, kala Diokletianus membawanya ke istana di Nikomedia, dijadikan sandera untuk tindakan baik ayahnya. Kala Konstantius menjadi Augustus, ia mengirim putranya untuk membantunya dalam pemerintahan (tahun 305). Melalui persaingan, Galerius, yang menjadi Augustus senior pada masa itu, benar-benar tak mengkehendaki untuk membiarkannya maju, dan Konstantinus telah diselipkan diam-diam dan mengkhawatirkan wilayah barat kabur dari perebutan ulang. Pada tahun berikutnya (tahun 306), Konstantius wafat di York, menobatkan putranya selaku penerusnya. Di York, Konstantinus dihormati oleh para prajurit selaku Augustus. Kala ia meraih kekuasaan tertinggi, Konstantinus, seperti Diokletianus, menghimpun pusat pemerintahannya di Timur. Pada masa itu, Nikomedia, bukan Roma, menjadi ibukota kekaisaran yang sebenarnya. Kemudian. Konstantinus memutuskan untuk membangun Roma baru. Dengan sorotan cerdik, ia memilih Bizantium sebagai tempatnya, dan membangun kota disana dengan nama Konstantinopel yang mengambil nama dari pendiri terkenalnya. Berada di Bosphorus lewat jalan raya antara Eropa dan Asia, kota tersebut biasanya menjadi kunci menuju gerbang-gerbang kekaisaran di kedua arah. Kota tersebut berada di Eropa, bukan di Asia, seperti halnya kasus dengan Nikomedia. Kami menganggap fakta tersebut bukan tanpa signifikansi. Meskipun hidup sepanjang masa itu, Diokletianus menyoroti wilayah timur dan menempatkan despot-despot Timur dalam metode istananya. Namun meskipun ibunya berdarah Asiatik dan walaupun ia sendiri menjalani masa mudanya di Asia, Konstantinus bersimpati dengan budaya Yunani, dan Konstantinopel menjadi kota Yunani. Dari permulaan dan sepanjang sejarahnya hingga direbut oleh Turki, kota baru tersebut menjadi pusat kehidupan dan pengaruh Yunani. Signifikansi fakta ini sulit dilebih-lebihkan. Kekaisaran Romawi di Timur cepat terkikis dalam despotisme Asiatik mengikuti gaya Persia. Konstantinus menyelamatkannya dari nasib tersebut. Selain itu, ia menekan rentetan kebijakan paling signifikan yang dimajukan oleh Diokletianus; sesambil menyajikan karakter Eropa dari pemerintahan, ia mengakui bahwa pusat acuan harus berada di Timur dan diperlakukan demikian. Dampaknya sangat menonjol pada Gereja seperti halnya pada kekaisaran. Pencabutan dari Romadilarikan dari tradisi pagan Romawi dan pengaruh aristokratik Romawi. Hal ini mematikan pengaruh terakhir Senat. Sehingga, kekaisaran tersebut,kecuali dalam satu unsur vital, hanyalah Romawi dalam hal nama. Penguasa kota tak lagi pada provinsi-provinsi taklukannya. Daerah tersebut menjadi kekuasaan pangeran dan para koleganya, yang berasal dari kebangsaan manapun. Satu unsur vital yang menyajikan integritas seluruh kekaisaran dan penjamahannya terhadap para penguasa Romawi merupakan hukum Romawi. Seperti "kerajaan Allah," pengaruh peradaban besar tersebut timbul "tanpa teramati." Dalam pendiriannya dalam penggunaan sipil lama dari zaman republikan, dan dibangun oleh para yuris yang sangat tidak diketahui sampai terkenal dari zaman Markus Aurelius, ini ditujukan untuk menjadi basis yurisprudensi dan etika masyarakat abad pertengahan dan Eropa modern. Hukum Romawi hanya berdiri kedua setelah Kristen sebagai pengaruh yang merasuki peradaban Eropa. Sistem tersebut didirikan pada masa pemindahan kursi pemerintahan utama ke Timur, yang menyelamatkan dunia dari apa yang dapat menjadi keruntuhan total, dari penggabungan unsur kehakiman Romawi dan penyematan hak pribadi serta publik yang memanfaatkan banjir adat Timur. Pendirian Konstantinopel utamanya berdampak pada cabang Barat dan Timur dari Gereja Katolik, dan dalam cara yang sangat berbeda. Di Barat, hal ini membawa kebebasan gerejawi, dan membuat kepausan menjadi memungkinkan. Kini, kala kepausan menjadi tirani dalam Gereja, pihak tersebut memberikan batas kebebasan dari tirani pemerintah kekaisaran atas Gereja. Di Roma, Paus kemudian memegang jabatan yang akan tak memungkinkan terhadapnya jika kaisar bermukim disana. Sementara kota-kota lainnya—Trêves, Milan, Ravenna—kemudian menjadi pusat-pusat untuk kekaisaran di Barat, Roma ditinggal sendiri, dengan dampak yang membuat Paus menjadi warga nomor satu dan bahkan mengambil tempat kaisar selaku pemimpin pusat kekuatan dan pengaruh di kota tersebut. Hal ini menjadi tak berimbang pada atribut dan kekuasaan yang diterima kepausan selain penugasan Paus. Pada lebih dari satu krisis Eropa, Paus dianggap menjadi penyelamat masyarakat. Kala lengan kekaisaran lumpuh, kekuatan Gereja menyelamatkan peradaban, dalam menghadapi invasi-invasi barbar. Leo i. dapat melindungi Italia sepanjang ia menjadi pangeran berkuasa, meskipun satu-satunya senjatanya adalah dorongan dan diplomasi. Gregorius Agung menjadi pengaruh menonjol dalam menyelamatkan peradaban di Dunia Lama, serta atas karya misionaris Gereja di kalangan bangsa-bangsa yang baru bangkit di Barat. Hildebrand menganggapnya bahwa sorotan pemenang kekuatan spiritual berseberangan dengan sikap brutal tirani abad pertengahan. Abad Pertengahan diwarnai dengan persaingan jangka panjang antara para paus dan kaisar, dan keseluruhan paus berada pada sudut agama, budaya dan perjuangan. Hal ini menjadi lain kala Abad Pencerahan dan Reformasi disusul oleh kontra-Reformasi. Kemudian, seluruh unsur ketidakjelasan dan despotisme merasukkan diri mereka sendiri dengan kepausan, sementara cahaya, kehidupan dan kebebasan baru digerakkan pada lahan-lahan segar. Sangat berbeda dengan yang di Timur, di tempat Gereja berkegantungan dengan Negara sepanjang segala masa! Tak diragukan bahwa mereka perlu mengatributkan perseberangan antara sejarah Eropa Timur dan Barat dalam hal perbedaan rasial. Dalam beberapa hal, Timur lebih bersekutu dengan Asia ketimbang Eropa. Sehingga mereka dapat mengakarkan seluruh Gereja Timur dalam sorotan umum. Namun kala ini menjadi kasus yang harus disoroti bahwa pergerakan politik Konstantinus berakhir dan secara efektif memindahkan pusat pemerintahan dari tepi Tiber ke pesisir Bosphorus benar-benar memicu penekanan despotisme sipil untuk memecahkan kebebasan Gereja. Gereja Timur, semenjak zaman Konstantinus, hidup di bawah bayang istana kekaisaran. Sehingga mereka mengambil perlambangan sejarahnya; dan fakta tersebut berakar langsung dari pendirian Roma Baru oleh Konstantinus. Meskipun hal tersebut masih terjadi sampai saat ini, dan menjadi fenomena paling signifikan dalam kemunculan Konstantinus pad panggung sejarah kala dilihat dalam sorotan besar sepanjang masa, ini menjadi hal lain dari tindakan kaisar tersebut yang menjaring perhatian tokoh-tokoh sezaman. Sosok tersebut benar-benar mengeluarkan ikatan yang melumpuhkan Gereja Timur pada Negara dihormati oleh Kristen pada masanya sebagai emansipator, teman dan pelindung mereka, dan para panegiris menyematkan namanya dengan segala pujian atas jasanya terhadap Kristen. Kisah perpindahan agama Konstantinus masuk dalam romansa sejarah; namun, seperti kisah romansa lainnya yang dibuat untuk menghalau api kritikan, ini bukanlah tanpa cela. Sanjungan panegiris, kehausan alami akan keajaiban, dan rentetan seni rupa abad pertengahan terpadu dalam niat Konstantinus pada jalan menuju Romawi berdampingan dengan niat St. Paulus pada perjalanannya menuju Damaskus. Kala dilihat dalam sorotan senjarah, entah kejadian tersebut, entah apa yang terjadi, maupun dampaknya, berada dalam jalan yang sebanding dengan krisis menakjubkan dan titik balik dalam karir rasul besar tersebut. Newman berpendapat bahwa keyakinan tersebut merupakan mukjizat nyata, sebuah campur tangan supranatural langsung oleh Allah, pada waktu yang selaras. Namun kala kami menyoroti bahwa bahwa kejadian tersebut merupakan panji perang yang dikatakan menginspirasi Pangeran Damai, dan kala kami melirik sifat sosok berikutnya yang dikatakan disenangi dan seluruh dampak perlindungan Kristen oleh kekaisaran, tak mudah untuk meyakini bahwa semua itu tak menandakan apapun selain jari Allah. Namun, kala kami dayang ke bagian bawah dari sejarah sederhana, hal aneh yang terjadi perlu disoroti, dan bahwa kejadian ini, apapun itu, menjadi kejadian berdampak menakjubkan. Catatan-catatannya beragam; namun itu tak lebih dari harus menyatakan segala laporan independen dari peristiwa yang sama. Apa yang terjadi adalah bahwa, pada Oktober 312, kala Konstantinus berkirab menuju Roma melawan perampas kekuasaan Maxentius, pemenang paganisme, terkadang ditujukan untuk mendorong klaimnya selaku simbol Kristen untuk panjinya dalam pertempuran yang terjadi. Terlepas kami menerima penjelasan yang dituturkan Eusebius, kaisar menjadikannya sumpah—yang mungkin kami tidak terlalu berselaras dengan fakta tersebut—bahwa kaisar "dipandang dengan matanya sendiri selaku trofi salib terang di sorga, di atas surya, dan menyematkan keterangan, "Ditaklukan olehnya," dan menerima penjelasan dari Kristus dalam mimpi; atau memperkuat kepercayaan kami terhadap keajaiban yang masih ada dan sebagian besar catatan Sozomen pada masa berikutnya, yang menyatakan bahwa para malaikat muncul pada waktu penglihatan dan memberikan penjelasan disana dan saat itu; atau jatuh pada pernyataan Lactantius, yang melaporkan laporan terawal dari semuanya, dan yang menyelesaikan segala kejadian dalam mimpi—yang penjelasannya diterima oleh kami, atau apakah mereka berniat untuk memadukan unsur apapun yang terkandung pada mereka, kami tak dapat lari dari kesimpulan bahwa sesuatu hal terjadi mengirim Konstantinus pada keputusan mutlak pada krisis besar sepanjang hidupnya. Mungkin, ada beberapa dampak yang mengherankan dari sorotan surya—seperti itu diketahui astronom sebagai "parhelion," kala silang cahaya nampak terbentuk dari matahari, yang tak mempbuat namun mendorong perasaan kaisar pada masa itu untuk menyambut sebagai tanda dari surga. Itu adalah poinnya. Rasa terkesima terhadap mukjizat fisik telah mendapatkan perhatian dari proses psikologi paling terminati. Tak seperti St. Paulus, Konstantinus tak pernah bertentangan dengan Kristen. Ia diwariskan dari ayahnya perasaan bersahabat terhadap Kristen. Eusebius menyatakan laporannya soal apa yang kaisar katakan kepadanya tentang penglihatan dengan deskripsi kebingungan Konstantinus dan doanya terhadap sinar pada kejadian mengerikan. Tak ada penjelasan yang akan memperbolehkan kami untuk mengaitkan penerimaannya terhadap Kristen dengan pekerjaan negara atau pembuatan kebijakan. Kala pertempuran di Jembatan Milvian ketika tiran Maxentius dibunuh memberikan kemangan luar biasa Konstantinus, ia merasakan dibenarkan untuk menerima keyakinan Kristen dan mengadopsi lambangnya. Ini menjelaskan bahwa ia menyerahkan nasibnya pada Gereja dengan yakin. Bagaimana keyakinan tersebut merasukinya tak mudah untuk dituturkan. Sinkretisme berikutnya dan perlakuan khususnya terhadap kepercayaan Kristen melarang kami untuk meyakini bahwa ia memiliki pegangan intelektual dalam persoalan ini. Selain itu, ia dengan jujur menerima Kristus selaku Pemimpin Ilahi, dan ia secara konsisten berada pada pihak Kristen dalam perseteruan mereka dengan kaum pagan. Peristiwa tersebut berjalan dalam ranah sejarah sampai menjamah sangat dalam pada pertanyaan soal apa yang disebut perpindahan agama Konstantinus membawakannya perubahan sifat yang nyata. Ia merupakan pasifis berpikiran besar sebelumnya; dan ia masih demikian pada masa setelah itu. Sehingga, ia tak dapat didakwa kejam bahkan usai "perpindahan agama"nya. Mungkin, ia tak bersalah atas pembunuhan istrinya Fausta, namun ia tak menyatakan ketidakbersalahan pada putranya Krispus. Alasan-alasan negara dipakai dalam membela tindakannya dalam persoalan ini. Buktinya, hal ini menjadi pembunuhan politis. Selain itu, dakwaan darah dan darah anaknya sendiri menyelimuti Konstantinus pada masa kehidupan Kristen-nya. Dalam kata lain, ia menjadi sosok terhormat dan terpandang, dan suami kepercayaan, bebas dari segala tuduhan ketidakmurnian di antara cobaan berat istana Timur. Kebanyakan orang bertindak dari motif campuran, dan tentunya kami tak dapat menyamakan Konstantinus dengan sorotan tunggal terhadap George Washington atau John Bright. Terdapat alasan kuat Negara untuk mendorong kepala pemerintahan untuk mengikuti simpati tanpa keraguannya terhadap Kristen dan kurang lebih keyakinan solih akan kepercayaannya dengan pratek perlindungan. Sejauh ini, ia terdorong untuk menganggap bahwa ini merupakan pihak yang menang dalam konflik pangeran dan golongan. Ia menjadi sandera di Nikomedia kala penindasan Diokletianus terjadi. Ia menyaksikan fanatisisme gila Galerius yang gagal meredam keberanian Kristen; Maxentius sang perampas takhta, dan kemudian Licinius, mitranya, namun juga rivalnya, memerintahkan pasukannya untuk mendukung paganisme. Dengan demikian, ini menjadi kepentingan Konstantinus untuk memiliki pengaruh yang bertumbuh kuat pada Kristen yang tergambar dalam skala dukungannya. Hal ini sangat berperan pada anggapannya terhadap konflik berkepanjangan kekaisaran dengan Gereja, dan memandang bahwa kala waktu telah tibak, tak hanya membuat perdamaian, seperti yang dipandang oleh Galerius dan Gallienus pada masa sebelumnya, namun menerima keadaan tersebut dan mengalihkannya menjadi catatan terbaik. Kami akui kecerdikan keputusan Konstantinus akan kebenaran Kristen dan kejujuran keputusannya untuk menganutnya, dan masih berjalan lama dengan Seeley menyatakan, soal perpindahan agama Konstantinus ke Kristen, bahwa "dengan melakukannya, ia dikatakan menjual gelar tak terkalahkan dengan sebuah piagam. Ia memberi kebebasan tertentu dan ia meraih pergerakan pasif sebagai balasannya. Ia menerima sanksi atas teori pemerintahan Timur; sebagai balasan ia menerima hukum Gereja. Ia menjadi tak bertanggung jawab atas persoalannya pada kondisi yang menjadi pertanggungjawaban terhadap Kristus." Hal ini dibutuhkan untuk menghimpun posisi ini dan datang untuk beberapa pemahaman jelas dari hal tersebut, karena kami disini bersumber dan bermuara dari sejarah politik Gereja Yunani. Apa yang terjadi pada Gereja, tak hanya hubungannya dengan Negara, namun juga dalam kehidupan dan karakternya sendiri, sebagian besar ditentukan oleh tindakan Konstantinus dalam melindungi Kristen dan keputusan Gereja dalam menerima perlindungannya. Pada titik ini, kami menyatakan bahwa kematian berperan, ujar Rubicon, pada penyegelan nasib dunia Kristen—atau setidaknya Gereja Timur, karena Barat sendiri kemudian mengambil kebebasannya. Sehingga, hal ini diperlukan kehati-hatian dalam menelusuri tahap-tahap perlakuan Konstantinus terhadap Gereja sampai kami mencapai persoalan akhir yang mengecap kebijakan gerejawi kekaisaran pada sepanjang masa berikutnya. Ada empat hal yang dianggap dikarakteristikkan secara terhormat yakni simpati, keadilan, perlindungan, dan pengendalian. Pada tahap pertama, Konstantinus merasa terpikat pada Kristen dan mengadopsi simbol Kristen; pada tahap kedua, ia memberikan kebebasan agama untuk kemaslahatan Kristen; tahap ketiga, ia memberikan hak, kekebalan dan dana Gereja dari dorongan Negara; pada tahap keempat, ia campur tangan dengan persoalan gerejawi, menteranisasikan para uskup dan kongregasi dan memajukan mereka atas kehendaknya. Pengakuan iman terbuka pertama Konstantinus terhadap Kristen terdiri dari pengadopsiannya terhadap Labarum menjadi lambang pertempurannya. Lambang tersebut terdiri dari sebuah busur dengan batang menyilang di dekat ujungnya, tulisan emasnya terkandung inisial Yesus Kristus (I dan X) sebagai sebuah anagram () yang ditempatkan di bagian atas dan panji tergantung di bawah potongan menyilang. Usai kemenangannya atas Maxentius di Jembatan Milvian, Konstantinus disambut oleh warga Roma sebagai pembebas mereka dari tirani kejam, dan tak ada yang lebih hangat ketimbang Kristen. Kaisar membenarkan dukungan antisiastik mereka dengan memberikan patungnya sendiri dengan salib di tangannya didirikan di bagian paling menonjol dari kota tersebut. Sebuah keterangan menyebutkan kemenangannya sebagai "tanda keselamatan ini." Konstantinus kini mempertunjukkan keterpikatannya terhadap kristen dalam berbagai kesempatan, dan tak ada penindasan Kristen yang memungkinkan pada masa pemerintahannya. Ini akan nampak dari frase dalam edik Milan yang pada masa pemerintahan Konstantinus mengeluarkan penjelasan keterpikatan resminya terhadap Kristen. Namun pengumuman hukum yang memberikan kebebasan beragama sepenuhnya pada mereka menyusul pertemuan Konstantinus dengan Licinius di Milan pada 13 Juni 314. Magna Charta kebebasan beragama tersebut menjadi salah satu dokumen paling signifikan sepanjang sejarah. Edik tersebut memberikan kebebasan mutlak terhadap agama, meskipun penyebutan Kristen secara khusus membutuhkan karunia, menyatakan bahwa "Kristen dan seluruh golongan lain harus memiliki kebebasan untuk mengikuti gaya beragama yangsetiap orang dari mereka pandang terbaik." Edik tersebut diberlakukan di seluruh belaahn kekaisaran—kepada segala ras, segala pengakuan iman, segala pemujaan. Tak ada larangan yang berbenturan dengan kepentingan Kristen. Selain itu, edik tersebut mengijinkan masyarakat untuk mengubah agama mereka, mengijinkan mereka untuk memeluk Kristen dan agama lainnya. Terakhir, edik tersebut memerintahkan harta benda Kristen yang disita untuk dikembalikan, "dan dengan tanpa syarat atau kontroversi"; tak ada ahli hukum yang mempermasalahkan harta benda tersebut. Ganti rugi pada para pemegang bangunan Gereja saat ini dibayarkan dari perbendaharaan kekaisaran. Ini adalah gagasan kebebasan beragama, meskipun bukan "Gereja Bebas dalam Negara Bebas" menurut Cavour. Karena sampai negara tersebut bebas, terdapat kesulitan bagi Gereja untuk lari dari campur tangan Pemerintah bahkan kala pemimpin despotik memulai niat terjujur dari menghormati kebebasannya. Selain itu, pembuatan edik Milan berpengaruh dalam napas liberalismenya. Kala kami membacanya, kami merasa bahwa penulis dokumen semacam itu harus dikelompokkan dengan pikiran langka yang selama berabad-abad memajukan zaman mereka, dan memiliki kecerdikan terhadap gagasan brilian dari cangkupan sebenarnya yang berada di luar prinsip-prinsip mereka sebenarnya. Kecuali untuk penjelasan yang sangat singkat, sebagian besar kandungan edik Milan tak terwujudnyatakan di Barat sebelum Reformasi, dan sehingga bukannya tanpa sedikit perpecahan seperti Baptis, Bapa-Bapa Independen dan Ziarah awal, dan seabad kemudian Quaker. Kami harus menyoroti sosok Belanda William iii. selaku penguasa yang menerapkan apa yang ditekankan oleh Konstantinus dalam edik terkenal dari nyaris seribu empat ratus tahun sebelumnya. Sementara itu, gagasan tersebut tak pernah diwujudnyatakan dalam Gereja-gereja Timur. Pada kenyataannya, hukum kebebasan beragama tersebut menjadi ijin kekaisaran, yang timbul dari keterpikatan baik Konstantinus. Ini merupakan satu-satunya hukum kekaisaran karena ini merupakan kehendak kaisar. Sehingga dari awal, edikt ersebut berlandaskan pada dasar yang sangat ganting. Dunia tak hanya menerima kebebasan beragama penuh; tak ada golongan di Negara atau Gereja yang benar-benar bersiap untuk memajukannya pada lawan. Kami dapat melihat pada abad keempat soal apa yang sebagian besar dunia Kristen tak terlalu menerima atau bahkan menginginkannya. Sehingga, kami tak harus sepenuhnya terkejut untuk memandang bahwa dari perijinan seluruh agama—dan sehingga membebaskan Kristen dari batasan hukum—Konstantinus dengan cepat berupaya untuk melindungi agama yang secara terbuka dianut olehnya, maupun para pemimpin Gereja yang dengan bangga menerima penerimaannya, tanpa memandang fakta bahwa mereka menjual kebebasan mereka, hanya berjalan dalam sebuah kandang. Keterpikatan Konstantinus mengambil dua bentuk. Pertama, ia mengkecualikan rohaniwan dari kewajiban memenuhi tugas kewilayahan—sebuah penerimaan yang sangat memberatkan. Ini lantas dinikmati oleh imam pagan, sehingga denagn pemberian hak untuk rohaniwan Kristen, Konstantinus hanya menempatkan mereka setara dengan para pendeta di kuil-kuil lama. Selain itu, kala para pendeta Nonkonformis Inggris mendapatkan pengecualian rohaniwan Gereja Negara dari kewajiban yang diputuskan pada hakim, mereka tak mengaitkannya sebagai pemanfaatan Nonkonformitas. Selain itu, dalam kedua kasus, terdapat pengakuan jelas dari status resmi. perintah Konstantinus mula-mula diterapkan pada Afrika Utara, kemudian memperluasnya ke seluruh belahan kekaisaran. kedua, Konstantinus memberikan kontribusi dari perbendaharaan kekaisaran untuk pembangunan gereja-gereja dan dukungan terhadap rohaniwan. Pemberian yang sama dikatakan dilakukan kepada kuil-kuil pagan dan para pengurus mereka, sehingga ini menjadi kasus penyumbangan berkelanjutan. Namun, sejauh yang kami ketahui, seluruh keterpikatan Konstantinus dalam bentuk ini adalah untuk ditujukan pada Kristen. Sehingga, ini menjadi kekuatan berbahaya—kekuatan derma. Dalam menerima uang Negara, gereja menempatkan dirinya sendiri kurang lebih di bawah kendali Negara. Disamping itu, keterpikatan tersebut, yang datang dari liberalisme besar Edik Milan yang menjiwai, meskipun tak dalam kata-kata, menimbulkan rasa iri dan peringatan otoritas kuil lama. Sehingga, Konstantinus memusuhi golongan mempertaruhkan kepentingan pribadinya. Golongan tersebut meraih junjungan dari Licinius, Augustus kedua. Licinius hanya dapat memiliki pendukung separuh hati Edik Milan; ia tak dapat mengusik keinginan Konstantinus untuk pengadaannya kala edik tersebut dikeluarkan, yang ia harap dilakukan. Namun pada masa berikutnya, ia menyorot kepentingannya dengan golongan pagan yang tak berdampak, dan dengan lewat dukungan ia kemudian memutus hubungan dengan Konstantinus dan mengklaim kemerdekaan. Sepanjang ia dapat memegang kepentingannya sendiri, ia mendorong kebijakan pagan terbuka, melarang Kristen untuk berkumpul di gereja-gereja mereka, dan bahkan mungkin memberikan hukuman mati pada beberapa kasus. Namun sebelum ia dapat bergerak lebih jauh dalam pengarahan tersebut, kekalahannya atas Konstantinus, disusul oleh kematiannya, mengakhiri reaksi pagan tersebut (tahun 324). Selaku kaisar tunggal, Konstantinus kini memiliki kebebasan. Untuk kedua kalinya, disertai dengan kemenangan atas pesaing paganisme, ia memutuskan untuk memberikan perlindungan yang lebih empatik pada Kristen. Ia bahkan mengeluarkan perintah agar orang-orang dekatnya menjadi Kristen. Tak ada pertentangan langsung dari edik toleransi dalam dekrit tersebut. Setiap orang masih bebas mengikuti pilihannya sendiri. Namun, dekrit tersebut bersifat nasehat. Masih banyak ditafsirkan. Kemudian, kami melihat Konstantinus campur tangan dalam persoalan pemerintahan Gereja. Pada contoh pertama, ini berada pada undangan Kristen untuk penyelesaian skisma Novatian, sebuah skisma yang utamanya berlandaskan pada pertanyaan akan kedisiplinan. Konstantinus berulang kali campur tangan, dan kala ia melakukannya, ia dengan bijak mengangkat para uskup sebagai para penilai. Meskipun demikian, langkah fatal diambil. Sebelum itu, para kaisar terlihat berurusan dengan persoalan gerejawi atas inisiatif mereka sendiri, tanpa sikap apapun dari Gereja, dan bahkan dalam pertanyaan-pertanyaan doktrin. Selain itu, Konstantinus secara hati-hati tak sepenuhnya mencampakkan golongan pagan. Ia mempertahankan jabatan Pontifex Maximus dan sehingga mengamankan pengaruhnya di Roma. Ia memiliki gambar dewa surya yang terkandung pada satu sisi koinnya, dengan monogram Kristus dicetak pada sisi lainnya. Ia memerintahkan kantor-kantor pemerintahan dan pengadilan-pengadilan hukum ditutup pada hari raya Kristen, namun ia menyebut hari tersebut dengan sebutan pagannya sebagai "hari pemuliaan matahari." Ia sejauh ini mengarahkan sinkretisme untuk menata dua teisme murni untuk dipakai dalam ketentaraannya. pembentukan Kristen-nya tak pernah sangat terhimpun. Di dalam hati, ia nampak menjadi teis ekletik dengan ketonjolan khas untuk Kristen dan sikap kepercayaan sebenarnya di dalamnya; dan dalam penghormatan tersebut, kebijakan negaranya menggambarkan gagasannya sendiri. Dampak Kristen pada hukum, selalu seturut dengan kadar konservatif sebuah wilayah tempatnya berada, dengan harapan dimulai di bawah kekuasaan Konstantinus. Kaisar tersebut mengakhiri penyaliban—sebagai penghinaan terhadap salib Kristus, mematahkan kaki para penjahat, dan penjualan budak. Menurut Eusebius, ia melarang pengurbanan kepada berhala, ilahi, menampilkan gambar, dan pertarungan gladiatorial. Namun, hukum tersebut menjadi surat mati; karena tentunya segala hal tersebut berlangsung dari generasi ke generasi setelah zaman Konstantinus. Mungkin, kami memiliki rujukan untuk beberapa tindak salehnya, seperti bahwa ia mengundang seluruh orang dekatnya untuk menjadi Kristen. Namun meskipun Konstantinus melindungi amfiteater pada akhir tahun 323, kala ia memberikan pidato publik, dan dua tahun kemudian melarang pembuatan permainan gladiatorial baru di Spello, Umbria—tindakan penyemangatan terbuka terhadap olahraga kejam tersebut singkatnya tak terlepas di kalangan orang Italia—hal ini tak pernah diberlakukan di kota barunya Konstantinopel. Kemudian, walaupun perbudakan dilanjutkan, para majikan dilarang membunuh atau menyiksa budak mereka, dan pembebasan budak diberlakukan. Tindakan kejam terhadap para tahanan dimitigasikan; mereka tidaklah dirantai untuk dihalangi dari terang dan udara. Tukang hutang tidak didera, dan mereka dibawa ke pengadilan secepat mungkin. Secara keseluruhan, derajat wanita ditingkatkan. Zinah dianggap sebagai kejahatan yang harus dihukum; pergundikan dilarang, hubungan dengan budak perempuan tak dianggap; kebebasan perceraian lama ditiadakan; perkawinan meraih junjungan tinggi; serangan terhadap perawan dan janda tahbisan dijerat dengan hukuman mati. Kemudian, legislasi Konstantinus beralih ke arah kemanusiaan dan kemurnian—dua gagasan khas dari etika Kristen. og8myeissvue019wij8bcp7b72kjveg 0 23269 121288 98635 2026-10-19T09:39:14Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 3]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 3]] 98635 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB III}} ARIANISME {{dhr|33%}}}} Arianisme menyebabkan perpecahan paling serius dalam Gereja yang terjadi sepanjang sejarah dunia Kristen. Ini merupakan subyek kontroversi paling berkenang pada abad keempat, zaman Bapa-bapa Gereja Timur terbesar, zaman polemik paling tajamnya dan sastra teologi paling handalnya. Pengakuan Iman Nikea, standar esensial doktrin ortodoks di Timur, dirumuskan untuk keperluan khusus yang menyingkirkan dan menumpas bidah'ah ini, yang berkali-kali memegang jabatan kepalanya, didorong oleh keterpikaran kekaisaran, yang terancam mendominasi Gereja dan menggantikan teologi ortodoks saingannya. Pertanyaan tersebut dianggap sangat serius, bahwa golongan tersebut diperlakukan sebagai pengaruh utama Negara, dan faktor politik utama sepanjang abad menjadi sikap para kaisar terhadap Arianisme. Sepanjang waktu itu, golongan tersebut secara khusus menjadi pertanyaan Gereja Timur; Barat meskipun berdampak kecil , namun protagonis dalam kontroversi tersebut adalah Hosius dari Cordova. Hilary dari Poitiers menjadi satu-satunya teolog Barat penting yang mengambil bagian dalam kontroversi tersebut pada tahap awalnya. Kemudian, usai Arianisme disingkirkan di Timur, golongan tersebut menjadi dominan di Barat, datang dengan invasi Goth yang menjadi bida'ah tanpa mengetahuinya, menjadikannya jalan yang mecelakakan, singkatnya karena misionaris besar Ulfilas, yang berpindah agama menjadi seorang Arian. Kemudian, Arianisme pada masa berikutnya di Barat murni tak disengaja, hasil migrasi suku bangsa tersebut. Rumah asli Arianisme adalah Timur, dan kontroversi besar tersebut nyaris sepenuhnya dipantau Gereja Timur. Sehingga, beberapa perhatian dituntut dalam keadaan saat ini, meskipun golongan tersebut telah diperlakukan dalam dua karya sebelumnya dari Seri yang sama. Cikal bakal kontroversi besar tersebut, yang mengguncang seluruh belahan Gereja turun sampai fondasinya—seperti banyak sungai yang turun ke bawah aliran air kecil yang menetes ke bawah pinggir bukit—yang nampak sangat tak menonjol. Arius, yang namanya dipakai untuk menyebut bidah'ah tersebut, menjadi presbiter Gereja di Aleksandria. Disana, presbiterasi mempertahankan pengaruhnya lebih lama ketimbang tempat lainnya, dan ia menjalankan tugas pastor di gereja desa tetangga Baukalis dari sekitar tahun 313. Lima tahun kemudian (tahun 318), ia didakwa uskupnya Aleksander dari Sabelianisme. Motifnya membuat iri pada catatan ketidaksepakatannya karena tak terpilih pada episkopat yang tak diakui, dan mereka harus selalu berada pada penjagaan mereka melawan kepribadian yang berkelanjutan yang menimpa dan berada di antara kontroverisalis gerejawi, dan melihatkan unsur paling melukai dan menghina pada sejarah gereja. Aleksander menyelamatkan keadaan tersebut dengan memajukan mejanya pada lawan rekanannya dan menuduh Arius memberikan ajaran palsu. Kemudian, seperti yang telah terjadi, pemberantas bida'ahnya sendiri jatuh dalam kesesatan. Tak diragukan dalam kasus ini bahwa Arius bersalah. Aleksander bukanlah seorang Sabellian yang ditunjang oleh pernyataannya soal pandangan yang terkandung dalam surat penting. Di sisi lain, Arius tanpa diragukan lagi menjadi bida'ah, dalam esensi teknikal dari istilah tersebut; dapat dikatakan bahwa, kebohongan memajukan opini pribadi yang beragam dengan tren umum ajaran Gereja. Meskipun Arianisme menyebar di Aleksandria, akarnya bermula dari Antiokhia. Origenes mengajarkan doktrin subordinasi yang kuat; namun ia mendorong sifat abadi Putera, dan nada serta penekanan dari pikirannya menjadi asing dari apa yang mereka pandang dalam Arianisme. Teologi Aleksandria besar bersifat sangat Platonik, dan pengembangan iman ortodoks pada abad keempat sepenuhnya dikendalikan oleh penekanan Platonisme. Namun metode kering, keras, logis Arius adalah Aristotelian, dan sehingga menjadi aliran Antiokhia. Harnack berujar, "Aliran tersebut merupakan induk doktrin Arian dan Lusianus kepalanya adalah Arius sebelum Arius." Selain itu, Profesor Gwatkin menyebutnya pemujaan Aleksandria. Penetapan niat Arius terhadap ajaran Aleksander adalah doktrin keabadian Putra Allah, yang, ia tekankan, melibatkan Sabelianisme. Di sisi lain, ketidakabadian Sosok Kedua Tritunggal menjadi titik awal Arianisme. Ditekankan dalam suatu sudut, Arius tak akan berujar bahwa "waktu berlangsung ketika Ia tidak ada," karena waktu itu sendiri tak ada kala itu, semenjak dimulai dengan penciptaan, dan Ia telah ada sebelum segala hal lainnya ada; namun ia menyatakan bahwa "itu terjadi saat Ia tak ada." Kala ia mengembangkan sistemnya, unsur-unsur berikut ini timbul:— 1. Kesatuan Allah. Ia sendiri tak diturunkan maupun diciptakan—sosok esensial, abadi, τὸ ὄν, ilahi di atas segala hal lainnya. Arius bersimpati dengan kesesatan tersebut dan kemudian konsep transendensi Allah Yahudi. 2. Kepribadian independen Kristus. Disini Arius berada dalam perlawanan langsung terhadap Sabelianisme. Lawan-lawan ekstrim Arius—Marcellus, Photius, dll.—berada pada tepi pisau ortodoksi di sisi lain dan menjadi Sabelian. Setiap sistem pemikiran dinyatakan telah masuk simpati sosok terawal yang memiliki kasihnya, dan salah satu kasih Arianisme bahwa hal tersebut diturunkan untuk menyelamatkan gagasan Mediator, dari pribadi sebenarnya Penebus dunia yang diwahyukan dalam injil, sebuah gagasan yang menyingkirkan konsep metafisika Allah tertinggi. 3. Cikal bakal Kristus lewat penciptaan. Menurut Arius, keperanakan Kristus hanyalah merupakan konsep figuratif. Allah tak benar-benar memiliki Putra dari sifat-Nya sendiri. Kristus seharusnya dibuat, diciptakan dari ketiadaan, dan lewat kehendak Allah. Ia dibuat sebelum seluruh makhluk lainnya; dan bahwa perbedaan antara cikal bakal-Nya dan hal lain di alam semesta adalah bahwa ia diciptakan langsung oleh Allah. sementara seluruh hal lainnya datang dengan diciptakan melalui-Nya. 4. Ia tak memiliki jiwa manusia. Kristus datang dan berinkarnasi dalam raga manusia; secara keseluruhan. Kemudian masalah sifat Kristus disederhanakan. Tak ada kompleksitas kesadaran ganda. 5. Kristus dapat berubah. Ia dapat berubah menjadi jahat, jika ia memilihnya. 6. Suatu bagian tak konsisten dari sistem tersebut adalah penyataan bahwa Kristus menerima penghormatan ilahi dalam pengakuan perbuatan baiknya. Pada penekanan ini, Arianisme berhubungan dengan adopsionisme. Tak mudah menyelaraskan konsep semacam itu dengan gagasan pra-keberadaan Kristus menurut Arius; namun rekonsiliasi tersebut dibuat sepengetahuan ilahi. Allah sangat memandang bagaimana Kristus memperlakukan diri-Nya sendiri dan menghargai-Nya seturut dengan antisipasi. Arianisme menjadi sistem yang sangat sederhana; ini menjadi rekomendasinya. Golongan tersebut didorong untuk bebas dari tantangan teologi populer. Golongan tersebut menyangkal misteri dari agama. Penerapannya dilogiskan. Selain itu, golongan tersebut diklaim konservatif, jatuh pada esensi Kitab Suci melawan penyematan spekulatif dari teologi metafisika; namun rangkaian otoritas kitab sucinya bersifat kecil, sekumpulan tulisan diseleksi dan dalam beberapa kasus tak diterapkan. Dalam persoalan ini, kedua belah pihak nyaris sama-sama dinyatakan bersalah terhadap prinsip-prinsip yang digaungkan dalam penjelasan tertulis. Selain itu, kala mereka memegang seluruh anggapan semacam itu, hal tersebut menjadi serangan terhadap mereka selaku pernyataan yang sistemnya dibuat berstruktur, dan bersinggungan dalam penjelasannya, harus memenangkan jalannya dalam Gereja. Tujuan-tujuannya menjadi jelas. Pada wajahnya, Arianisme menyatakan penghormatan bahwa umat Kristen yang antusias menjadi makin dekat dengan Allah mereka. Meskipun diperbolehkan menjadi Mediator, hal anehnya adalah soal Allah maupun manusia, soal penyatuan dengan Allah pada satu sisi maupun pada manusia pada sisi lain. Sehingga, persoalan ini masih tetap tak terjembatani, dan semua itu menawarkan sosok besar yang berdiri terisolasi di tengah-tengahnya; atau jika kami memandang gagasan tersebut dengan cara yang lain, kala Kristus bukanlah sosok yang bersama dengan mereka dalam sifat manusia, Ia termasuk dalam alam penciptaan mereka, sehingga jika mereka memikirkan Allah pada satu sisi dan ciptaan pada sisi lain, Kristus sepenuhnya berada pada sisi ciptaan, dan tak ada mediasi nyata secara keseluruhan. Selain itu, ini membolehkan agar beberapa bentuk penyembahan dapat diberikan pada-Nya, dan Ia disebut Allah dalam esensi sekunder, sebagai belalang yang disebut "kekuatan besar" Allah. Namun kemudian, karena Ia bukanlah ciptaan, pemujaan semacam ini menjadi pemujaan makhluk, yang dikatakan, pemberhalaan. Paganisme esensial dari skema tersebut nampak pada Atanasius, yang menuturkan sikap perubahan ini terhadap Arian. Mereka menganggap dewa-dewi dari aliran luar Gereja berasal dari satu-satunya Allah yang benar-benar hidup. Kala pertentangan terjadi, kami takjub terhadap bagaimana Arianisme nyaris merasuki Gereja, menyebar sangat cepat, dan memegang pengaruh besar seperti halnya kassu tersebut. Beberapa hal dihimpun pada ketertarikan pribadi penulisnya. Serangan pertama Atanasius terhadap bida'ah tersebut berdasarkan pada namanya, Arian mengambil nama dari sosok yang ortodoks sendiri sebut "Kristen". Menunjukan bahwa nama tersebut bukanlah label yang diterapkan pada mereka oleh musuh-musuh mereka, ini bersifat signifikan seperti gelar "Swedenborgian" yang umum diberikan kepada komunitas yang menyebut dirinya sebagai "Gereja Baru." Arian bangga terhadap Arius—setidaknya ini menjadi kasus pada masa awalnya; kemudian, kala penghinaan disalurkan atas namanya, beberapa dari mereka tak terlalu ikut mengklaimnya. Kami lihat, Arius merupakan sosok yang aneh—seorang pria kurus tinggi, menata rambutnya yang kusut, dengan tatanan jelalatan di matanya, dan gerakan tak kenal lelah pada kakinya, berbusana asketis, seringkali diam dan tenang, namun dapat melakukan pernyataan kala disinggung, dan sangat atraktif dalam perilakunya dan suara manisnya. Ia bersikap ragu-ragu dalam mempopulerkan doktrinnya, yang mengandung kidaung didaktik kering dalam unsur lagu-lagu bersifat vulgra, pada skandal Gereja, namun menyiratkan bahwa ia mengetahui bagaimana mendapatkan perhatian masyarakat. Kidung-kidung tersebut akan dinyanyikan dengan musik dan tarian—sebuah unsur dari praktek pagan yang menghibur dan bersifat duniawi, diwariskan dari agama kuno bangsa Mesir dan dilanjutkan sampai saat ini dalam praktek-praktek yang tersebar luas. Selain itu, tak diragukan jika Arius akan membuat banyak cara kala ia mencetuskan gagasannya dengan caranya sendiri dan hanya dengan memajukan pengaruh tak tertandingi. Aleksander mengadakan sinode uskup-uskup tetangga yang mengekskomunikasikan bida'ah tersebut, yang kemudian meninggalkan mesir dan mengunjungi golongan-golongan gerejawi utama di Siria dan Asia Kecil, dari beberapa orang yang ia anggap bertindak simpatik. Namun ada satu sosok yang ikut menghimpun kepentingannya. Itu adalah Eusebius dari Nikomedia, prelatus paling kuat di Timur, teman lama Arius, yang kemudian menjadi pemimpin sebenarnya dari golongan tersebut, dan harus mengatributkan sifat politik gerakan tersebut dalam perkembangan berikutnya. Dengan dorongan presbiter tersebut, Arius hanya berkarya secara lokal; di bawah naungan uskup besar Eusebius, golongan tersebut memiliki pengaruh kekaisaran, sehingga persoalan tersebut menjadi perhatian pertama Negara dengan Konstantinus sendiri. Setelah itu, intrik-intrik politik dalam kepentingan orang dan golongan memiliki pengaruh besar dalam kekuasaannya dan persebarannya alih-alih argumen teologinya. Meskipun selama jangka panjang, Arianisme menjadi agama yang diakui di dunia Kristen Timur, peristiwa tersebut utamanya terjadi karena rencana-rencana diplomasi yang dipakai untuk kepentingan kekaisaran. Kebanyakan uskup wilayah Yunani dari Gereja menjadi Arian pada suatu waktu, namun hanya karena para penganut dari golongan yang berlawanan sangat menentang tindakan despotisme dan penerus mereka dalam pandangan mereka dan menyatakan bahwa tindakan mereka berlawanan dengan kehendak masyarakat. Tak ada yang menunjukkan bahwa badan utama Gereja di Timur pernah menjadi Arian; dan tentunya ini tak pernah menjadi kasus di Barat. Pada akhirnya, kami harus menyatakan bagaimana Arian memperoleh dukungan dari wilayah yang sangat tak terjangka, dengan penyertaan Meletian. Orang-orang tersebut, golongan dari Meletius, uskup Likopolis, kini Assiūt—pada abad keempat hanya menempati peringkat kedua dalam hal pengaruh setelah Aleksandria, yang murni mengecam dasar-dasar disiplin dan terbebas dari dakwaan kesalahan doktrinal, menempatkan mereka berharapan dengan Arian, dan sehingga membantu penyingkiran unsur bida'ah dalam perlawanan umum terhadap mayoritas dominan. Dibentengi oleh dorongan bahwa ia menerima kala perjalanannya, Arius kembali ke Aleksandria dan menghimpun gereja para pengikutnya seturut uskupnya. Ini adalah tindakan pemisahan yang hanya dapat dipandang oleh pihak gereja sebagai sebuah pemberontakan. Krisis tersebut menjadi akut. Persebaran luasnya kini menjadi pertikaian, dan jiwanya mengalami kepahitan, yang menjadikan persoalan serius pada Konstantinus. Ini merupakan penunjangan dasar dari pengaruh besarnya. Sehingga, ini menjadi keadaan yang memalukan, sebuah contoh paling menyakitkan dari ironi sejarah. Tak lama usai perdamaian dihimpun antara Negara dan Gereja, Negara campur tangan untuk mengayomi perdamaian Gereja. Masih setengah pagan, sangat pemula, dalam karater yang secara menyedihkan di bawah standar Kristen, kaisar yang baru berpindah agama perlu untuk menangani Gereja dalam rangka mencegahnya dari keruntuhan kepentingannya sendiri. Hal ini dapat dianggap bahwa Kristen mengalami rasa malu untuk menghadapkan pada pertentangan moral dari orang yang berpindah agama. Namun, itu merupakan pandangan kasus dari sudut pandang kaisar. Untuk Aleksander dan para temannya, hal ini akan nampak dalam sorotan yang sangat berbeda. Konstantinus menulis surat kepada Aleksander yang menyatakan penyelesaian atas sengketa tersebut, pada asumsi bulat atas dasar yang cukup sepele, dan memperlakukan para uskupnya nyaris seperti halnya mereka adalah kelompok para murid sekolah yang berkelahi. Sehingga, ia berujar sepanjang suratnya: "Atas sebab perbedaanmu tidaklah menjadi doktrin atau pandangan utama dari hukum Ilahi, maupun memiliki bida'ah baru yang menghormati pemujaan Allah yang bangkit atasmu. Kau berada dalam kebenaran yang satu dan penghakiman yang sama; sehingga kau juga tergabung dalam persekutuan dan keanggotaan. Sepanjang kau tetap memegang pertanyaan yang kecil dan sangat tak signifikan, ini tak selaras dengan sebagian besar umat Allah yang harus berada di bawah arahan penghakimanmu, karena kamu kemudian terpecah di antara kamu sendiri." Dalam membaca pernyataan semacam itu, kami tak tau apa yang memajukan arogansi paling mencolok yang dianggap untuk mengupayakan penyelesaian perbedaan keagamaan lewat pesan otoritas kekaisaran, atau penyederhanaan sublim yang sepenuhnya tak dapat dianggap penuntasan pertanyaan atau masalah atau kedalaman celah dalam Gereja yang dihasilkan. Bukan "bida'ah baru"—"penghakiman yang satu dan sama"—"pertanyaan yang kecil dan tak sangat signifikan"—terdapat pernyataan yang menandakan ketidakmampuan penuh untuk mengatasi masalah sebenarnya dari sengketa tersebut. Surat tersebut dokumen karakteristik yang masih ada dalam setiap paragraf yang membongkar penulisnya sebagai sosok dunia yang akan menuntaskan diskusi teologi paling serius seperti halnya mematahkan rambut, namun juga negarawan praktikal dini yang berniat menjalin perdamaian dalam masyarakat pada pemerintahan yang menjadi tanggung jawabnya. Tujuan Konstantinus bersifat sempurna; namun tak lama ia memahami bahwa metode pertama yang dipakai olehnya untuk mengamankannya sangat sia-sia. Cabang zaitun ini tak memiliki dampak apapun; dokumen tersebut secara harfiah menjadi surat mati. Ini disertai oleh salah satu kapelan kaisar, sosok yang sangat dimuliakan dalam Gereja, yang memainkan bagian penting dalam negosiasi-negosiasi berikutnya, Hosius, uskup Cordova. Namun upaya sosok baik dan handal yang menuntaskan penetapan pada hal tersebut sangatlah gagal. Kemudian, kaisar mencoba metode lain dengan lebih bijak, lebih terapan. Ia membujuk para uskup seluruh Gereja untuk membahas persoalan tersebut dan menyelesaikannya lewat jajak pendapat. Ini menjadi contoh pertama dalam upaya apapun pada pertemuan yang mewakili badan Kristen umum di seluruh belahan dunia. Konsili-konsili lokal telah diadakan di berbagai daerah—di Asia, di Home, di Aries, di Kartago, di Aleksandria, dan tempat lainnya. Kini untuk pertama kalinya, terdapat penghimpunan konsili umum, yang berbeda dari sinode sementara. Ini menjadi imperialisme Konstantinus paling komprehensif dan berpikiran luas yang melahirkan gagasan tersebut. Kaisar memajukan konsili dan membayar para anggotanya dengan dana Negara. Tujuannya banyak diakui dalam penjelasan konsili-konsili berikutnya yang Gereja Inggris resmi mengakuinya pada pasal ke-21 dari Tiga Puluh Sembilan Pasal: "Konsili-konsili umum tidaklah dikumpulkan bersama namun lewat perintah dan kehendak para penguasa." Selain itu, konsili tersebut ditujukan untuk di luar batas-batas kekaisaran yang meliputi seluruh Gereja, dan pada kenyataannya, dua uskup dari luar perbatasannya—Yohanes dari Persia dan Teofilus dari Skitia—hadir dalam pertemuan tersebut. Gagasan besarnya adalah bahwa Gereja menyelesaikan sengketanya untuk dirinya sendiri. "Konsili-konsili," tutur Dean Stanley kala menjelaskan karakteristiknya, "juga merupakan landasan utama dari prinsip pemerintahan perwakilan." Para presbiter dan deakon hadir; serta para uskup; dan para uskup benar-benar menjadi perwakilan masyarakat, karena mereka dipilih lewat hak suara universal dalam gereja-gereja mereka. Konsili umum pertama dan paling menonjol diadakan pada tahun 325 di Nikæa, sebuah kota kecil di ujung danau laut di tempat pegunungan Bitinia berada sepanjang pesisir tak jauh dari Nikomedia, ibukota timur kaisar menghadap bangunan Konstantinopel. Perselisihan dalam Gereja tersebut yang menyoroti penjelasan para uskup yang berkembang di Timur dan secara khusus menyoroti Timur; konsili tersebut didatangkan di Timur; ini terdiri dari nyaris seluruh perwakilan gereja-gereja Timur. Walaupun para uskup dipanggil dari seluruh belahan kekaisaran, dan luar kekaisaran, dan meskipun jalan konsilinya diakui dan didukung di Barat, konsili tersebut ditujukan pada seluruh kepentingan dan keperluan majelis Timur. Hal yang sama dikatakan pada seluruh konsili kuno; konsili-konsili tersebut semuanya diadakan di Timur dan mereka nyaris sepenuhnya terdiri dari para prelatus Timur. Di Nikæa, hanya tujuh uskup dari seluruh wilayah yang dinaungi oleh Gereja Latin. Silvester, uskup Roma, tak hadir, usianya menjadi alasannya atau memutuskan untuk tidak hadir, dan ia diwakili oleh dua presbiter. Ini bukanlah dalam esensi konsili kepausan. konsili tersebut tak didorong oleh Paus. Konsili tersebut tak dipimpin oleh Paus. Hefele berpendapat bahwa Hosius, yang duduk pada tempat kehormatan di sebelah kaisar, benar-benar dalam jabatannya karena ia mewakili Barat untuk Paus. Namun hubungan dekatnya dengan Konstantinus dan bagian utamanya, ia dibawa dalam negosiasi dini yang ditambahkan pada bobot karakter pribadinya akan terhitung untuk posisi bermartabat yang sesuai dengannya. Disamping itu, perwakilan Silvester oleh dua presbiter tak konsisten dengan pernyataan tersebut. Dalam ketidakhadiran kaisar, Hosius nampak memimpin dengan tiga uskup lainnya, Eustathius dari Antiokhia, Aleksander dari Aleksandria, dan Eusebius dari Kaisarea—sejarawan menyatakan bahwa kami tak perlu menyamakannya dengan pemimpin Arian, Eusebius dari Nikomedia. Seluruh ketiganya adalah uskup Timur. Tantangan berbahaya dari perkumpulan tersebut nampak sengit, pada kenyataannya sejumlah surat mengandung dakwaan melawan berbagai uskup yang dimajukan kepada kaisar; dan niat baik dan tujuan damai Konstantinus dengan cepat terbongkar lewat seruannya untuk pertemuan pertamanya dengan konsili tersebut, dan membakar seluruh lembaran yang tak dibaca oleh mereka. Ia datang untuk menghimpun perdamaian, dan kebijakannya adalah toleransi, bukan penekanan, atau pengusiran, atau penindasan. Ia tak bersalah atas perlangsungan diskusi yang mengarah ke sifat lainnya. Konstantinus berbicara dengan nada jantan dan dengan penekanan sederhana, menyebut dirinya sebagai uskup, dibuktikan dengan niat tunggal menghaluskan keberadaan debat dan memberikan keputusan damai. Namun Arius kemudian dikecam dengan sikap yang sangat murka dan diusir dari majelis tersebut. Para anggota rohaniwan tingkat rendah, meskipun mereka mungkin tak memiliki suara, diijinkan untuk hadir dan terlibat dalam diskusi, secara bebas dan terbuka. Kebebasan ini memberikan kesempatannya menjadi pelaku seluruh kontroversi, satu orang yang kemudian menjadi kepala menara dan pundak atas setiap raga lainnya lewat unsur dorongan tenaga kecerdasan dan penyertaan moral, deakon hadirin Aleksander, Atanasius muda. Nuansa lingkup zaman Arian mengelilingi sosok besar tersebut dalam dorongan anehnya, rambut lebatnya yang terurai; kemenangan luar biasanya; namun lebih baik ketimbang, kala ia meningkatkan seluruh kontroversi tersebut ke ranah perorangan dan golongan, merebut unsur-unsur signifikan sebenarnya, dan menangani masalah-masalah vital yang terlepas dari fitnah, dendam dan kekerasan brutal, dengan penekanan yang menjadi sangat heroik sampai ia membawa mereka menuju penyelesaian. Kemudian, terbaik dari semuanya, ia mewahyukan kebesaran jiwa yang sebenarnya dan penjunjungan sifat Kristen yang khas, dengan hanya diputuskan pada bagian yang vital, dengan memajukan penguburan pertikaian lama, dengan menyambut balik para lawan lama kala mereka kembali ke apa yang ia pegang sebagai keyakinan yang benar. Dipandu oleh deakon muda tersebut, yang kemudian menghimpun dirinya sendiri menjadi teolog paling handal saat ini, perkumpulan tersebut dengan cepat memutuskan untuk mengecap Arianisme dapat disertai pada tugas paling sulit dari penetapan pengakuan iman positif Gereja. Dan sehingga, Atanasius terlalu benar dan berpikiran luas untuk memperlakukan banyak bagian dari pengakuan iman. Ini menjadi fakta signifikan bahwa kala ia menjadi jawara tak tertandingi dari gagasan Nikea, ia jarang memakai istilah dalam penulisannya yang menjadi sorotan rombongan Nikea dan tangisan perjuangan mereka dalam perseteruan dengan para lawan—kata Homoousios. pada tahap awal diskusi, Arian memandang tak ada kesempatan dari penulisan khusus mereka sendiri yang diijinkan oleh konsili tersebut. Sehingga, mereka jatuh pada bahasa kitab suci. Dalam penyederhanaan mereka, mayoritas para Bapa Gereja tersebut nampak menyingkirkan jalan dalam cara ini agar keluar dari kesulitan. Kala ledakan timbul dalam pertemuan tersebut dalam bentuk surat Eusebius dari Nikomedia, menyatakan anggapan bahwa Putra tak diciptakan setara dengan perkataan bahwa Ia berasal dari satu esensi (homoousios) dengan Bapa. Perkumpulan tersebut menyingkirkan perkataan tersebut; inilah hal yang mereka inginkan. Putra merupakan satu esensi dengan Bapa. Sehingga, perseteruan tersebut berjalan seputar perkataan tersebut. Disini, golongan Arian memiliki pergerakan tertentu terhadap lawan mereka. Terdapat tuduhan bida'ah terhadapnya. Kami mula-mula dipertemukan dengan hal tersebut dalam deskripsi dari pernyataan Gnostik Valentinus. Dan meskipun, menurut Pamphilus, hal tersebut dipakai oleh Origenes, dan Tertullianus memakai rekanan kata Latin dari hubungan Putra dengan Bapa, hal ini kemudian dikecam dalam sinode di Antiokhia sehubungan dengan bida'ah Paulus dari Samosata, entah sebagai penjelasan gagasan kepemimpinan Allah-nya sendiri, atau dalam balasannya terhadap penekanan Sabellian oleh para lawannya. Sehingga, Arian dapat banding terlebih dahulu, dan berlagak selaku konservatif, kala benar-benar dihadapkan pada prasangka. Terdapat dua penjelasan—klaim untuk hanya memakai bahasa Alkitab dalam melawan unsur-unsur pasti teologi ilmiah, dan pertentangan terhadap istilah meragukan sebagai inovasi berbahaya dalam bahasa Gereja—memberikan Eusebius dan teman-temannya beberapa pegangan terhadap mayoritas konsili, yang terdiri dari para pastor daerah tanpa landasan teologi. Hal ini menjadi diperlukan untuk melucuti taktik Arian, dan ini sepenuhnya berhasil. Selain itu, kala reaksi yang datang nampak membuat keputusan terakhir konsili tersebut telah diakui oleh mayoritas orang yang menunjang kecerdikan dan mengedepankan kemauan. Tentunya, mayoritas bukanlah Arian. Namun, mereka pada waktu itu memajukan kebutuhan bahasa teknis terhadap para lawan Arianisme. Mereka sendiri meninggalkan penyelesaian dengan solusi yang lebih sederhana; namun mereka dibayangi oleh beberapa pihak pimpinan budaya dan keputusan besar—khususnya Aleksander, Atanasius, dan Hosius. Hal berada dalam cara yang sepanjang mereka ikuti untuk memberikan suara nyaris tanpa perlawanan untuk keputusan akhir. Selain itu, pengakuan iman yang diadopsi berdasarkan pada pengakuan iman Palestina lama yang diperkenalkan oleh Eusebius dari Kaisarea. Sampai kini, tak ada bentuk perkataan yang diterima oleh seluruh Kristen sebagai ekspresi terhadap keyakinan mereka. Meskipun "aturan keyakinan" diakui oleh Irenæus dan terdiri atas penjelasan besar oleh Tertullianus, ini tak berdiri dalam bentuk verbal yang kaku, karena beragam kata di bagian-bagian berbeda. Sehingga, peribahasa tersebut singkatnya akan nampak mewakili kesepakatan umum keyakinan yang dimengerti. Selain itu, semenjak awal masa itu, yakni sekitar akhir abad kedua, mereka memiliki Pengakuan Iman Rasuli di Roma dalam bentuk gereja perdananya. Pengakuan iman tersebut, yang merupakan bentuk pengakuan iman paling dasar, berdasarkan pada rumus pembaptisan, dasar dari segala pengakuan iman. Namun tak ada alasan yang diyakini bahwa pengakuan iman bersama benar-benar diulang oleh orang-orang yang berpindah agama kala pembaptisan. Mula-mula, penarikan dari kehidupan lama dan iman pada Kristus menjadi satu-satunya syarat. Dalam versi Etiopia dari Konstitusi Apostolik, mewakili tulisan tertua, calon baptisan berkata, "Aku percaya akan satu Allah yang benar, Bapa yang Maha Kuasa, dan dalam satu Putra-Nya yang diperanakkan, Yesus Kristus Tuhan dan Juruselamat kita, dan dalam Roh Kudus Pemberi Kehidupan"—dengan peribahasa lainnya yang harus disematkan mengikuti konsili Nikea. Kemudian, pengakuan iman tersebut dikembangkan, mungkin selaras dengan doktrin yang dipakai oleh para pengajar katekumen. Daalm cara ini, contoh roma disusul, dan sehingga yang lainnya menghasilkan pengakuan iman Palestina awal yang diadopsi sebagai dasar Pengakuan Iman Nikea. Kala pengakuan iman tersebut diadopsi oleh konsili menjadi pengakuan iman pertama yang dibuat oleh otoritas untuk seluruh Gereja. Bahkan kala itu, hanya rohaniwan yang diwajibkan untuk menyatakannya. Pengakuan iman tersebut menjadi pengujian untuk rohaniwan, bukan pengkondisian keanggotaan dalam Gereja. Kaum awam tak diwajibkan untuk menyatakannya.Dan langkah besar diambil menuju pengesahan ortodoksi. Sampai saat ini, tak ada satu standar resmi yang dapat menetapkan doktrin pengajar Gereja. Kini, hal tersebut menjadi akhir dari kebebasan Ante-Nicene. Sehingga, perbedaan dari rumus yang timbul pada bagian dari uskup atau iman akan melibatkan penghilangan jabatan dan bahkan ekskomunikasi. Serangkaian anathema keras ditambahkan pada pengakuan iman tersebut untuk mengakhirinya. Seluruh anggota konsili diwajibkan untuk menandatangani dokumen tersebut; lima orang yang menolaknya diturunkan dari jabatan yang diemban oleh mereka dan dikeluarkan dari Gereja. Gereja Katolik kini menjadi Gereja Ortodoks, dan ortodoksi dibuat menjadi pengujian Katolisitas. Di sisi lain, perlu dicatat bahwa penekanan-penekanan yang tidak dalam pengakuan iman tersebut dibiarkan terbuka. Kala kami menganggap bagaimana sebagian besar bidang teologi tak harus dimajukan, kebungkaman menjadi signifikan: selain itu, jika standar ortodoksi dibutuhkan, hal tersebut menjadi suatu unsur yang mengamankan ketonjolan iman. Setelah semuanya, kala kami menyoroti fakta-fakta di balik peribahasa tersebut, kami melihat bahwa dengan sosok berpikiran terbuka dan terdepan seperti Athanasius menjadi pengujian sebenarnya yang tak wajib untuk menjadi pengakuan iman yang sangat teknis. Itulah yang diterapkan untuk menyatakan kesetiaan kepada keilahian-manusia Kristus. Beberapa persoalan lain juga diselesaikan di konsili Nikea. Kontroversi Paskah, yang telah memecah beberapa gereja Asia Kecil yang mempertahankan Paskah pada urutan Yahudi hanya menurut hari bulan, dari gereja-gereja Barat dan lainnya sepakat dengan mereka yang mengesahkannya menurut hari pekan, diputuskan dalam pengesahan pemakaian Barat. Pada waktu itu, banyak orang menganggapnya penting seperti persoalan Arian. Meletian menentang dan pengurutan mereka tak selaras. Pada akhirnya, pegangan disiplin tertentu disahkan. Namun konsilit ersebut memutuskan untuk menyelesaikan sengketa Arian dan keputusannya terhadapnya bersifat mutlak dan sah. Kala Konstantinus meraih kekuasaan Negara untuk menegakkan aturan Gereja, mengecam Arian sebagai "Porfirian," mencekal Arius dan beberapa pengikutnya, dan memerintahkan seluruh buku Arian dibakar—yang tak kalah kejam dengan tindakan para penguasa pada masa Inkuisisi, yang membakar para bida'ah mereka sendiri—dan mengancam mati siapapun yang ketahui menyimpan buku yang dikompilasikan oleh Arius—sebuah ancaman yang benar-benar sangat signifikan. Meskipun demikian, sengketa tersebut jauh dari penetapan. Sehingga pada akhirnya, permulaan kontroversi Arian besar menerjang Gereja dan nyaris seluruh belahan kekaisaran selama lebih dari separuh abad lamanya, dan sehingga setelah itu timbul-tenggelam lafi dalam keadaan tak diinginkan. Adalah benar bahwa mula-mula protes Arian dikurangi dalam proporsi yang tak signifikan. Dua teman Arius membelot darinya dan menyepakati pengakuan iman tersebut; sehingga dari lima pihak yang mendukung Arius sepanjang diskusi, hanya dua uskup yang bertahan dengannya pada akhirnya dan menerima hukuman pengasingan. Namun tanda ketegangan mendatang dapat terdeteksi dalam tindakan konsiliasidari salah satu sosok paling pasifis. Eusebius dari Kaisarea, sejarawan terkenal, cendekiawan paling handal pada masanya, menulis kepada Gereja-nya yang menjelaskan esensi yang ia sepakati dalam pengakuan iman tersebut; dan penjelasannya terhitung menjadi apa yang setelah itu dikenal sebagai "Semi-Arianisme," karena ia menafsirkan kata pengujian "homoousios" dalam esensi pengingatan, berujar bahwa "ini menandakan bahwa Putra Allah tak menyematkan ingatan terhadap makhluk, namun berada dalam setiap penghormatan seperti Bapa yang hanya memperanakkannya." Kebanyakan orang harus memberi pendapat mereka pada pengakuan iman tersebut tanpa benar-benar mengetahui apa yang mereka tanda tangani; yang lainnya harus dinaungi oleh otoritas kekaisaran agar bergabung dengan ketetapan mutlak mayoritas, dan kala dikeluarkan dari tekanan konsili dan keberadaan kaisar, orang-orang tersebut kemudian menunjukkan bahwa mereka tak memiliki kecintaan terhadap pengakuan iman tersebut, dan beberapa dari mereka maju sebagai pendukung Arius. Kemudian, bobot mendalamnya berayun ke skala reaksi. Konstantinus memanggil kembali para uskup yang dicekal dan memerintahkan restorasi Arius. Perubahan bentuk menakjubkan tersebut dikaitkan dengan pengaruh saudarinya Konstantia, yang menjadi pelindung Eusebius dari Nikomedia, sampai fakta—mungkin karena pengaruh istananya—bahwa Eusebius menaungi Hosius atas keinginan kaisar, sampai unsur diplomatik Arian, dan sebab lainnya, semuanya memainkan bagian mereka dalam apa yang kini menjadi drama politik dimensi tinggi. Namun, kami tak harus lupa bahwa seluruh tujuan Konstantinus utamanya tertata baik dan damai sepanjang masa kekuasaannya. Ini nampak dalam tindak campur tangan pertamanya, surat terkenal kepada Aleksander. Mula-mula, ia mendorong perdamaian lewat diskusi yang dibungkamkan; kemudian kala mendapati tindakan tersebut gagal, ia menghimpun dukungan penyeragaman dan penekanan; hal ini sangat tak berdampak, ia kembali ke gagasan dasar yang mula-mula dimajukan olehnya. Namun apakah lewat penyeragaman paksa atau tindak kekerasan, tujuannya mengakhiri polemik mengusik tersebut. Mula-mula, ia mengupayakan obat penenang; kemudian ia mengambil pisau bedah; pada akhirnya ia menggunakan belat gerejawi, sebuah pengikatan paksa badan Gereja yang ia saksikan terpecah oleh faksi, terus bekerja dengan satu tujuan mengakhiri sengketa. Sehingga, pada akhirnya, kaisar nampak berperan paradoks selaku despot yang bersikeras terhadap toleransi. Diwarnai oleh keletihan dan kecemasan, Aleksander yang menua wafat tiga tahun usai konsili Nikea (tahun 328), mencalonkan Atanasius deakonnya menjadi penerusnya selaku uskup Aleksandria. Gereja menerima pencalonannya, dan memilih jawara keyakinan. Meskipun demikian, keputusan tersebut terhalang, dan perubahan paling mencolok timbul melawan uskup baru tersebut oleh para musuh yang tak terelakkan. Bab berikutnya dalam sejarah sengketa Arian banyak diwarnai dengan kisah romansa petualangan Atanasius, permulaan keberuntungannya, kibasan rambut jenggotnya, sikap beraninya yang heroik, meskipun berkali-kali ia dipandang berdiri sendiri. Namun isolasi tersebut lebih nampak nyata, karena mungkin tak ada waktu mayoritas orang di Gereja Arian. Barat selalu sehati dengan Atanasius, kala hal tersebut mungkin menjadi sangat terbuka; dan sejumlah besar orang yang bungkam di Timru tak benar-benar mengakui tirani Arian yang mereka paksa untuk menyerahkan diri. Namun Atanasius tak pernah membolehkan dirinya untuk diperlakukan demikian. Sementara itu, terdapat sinode-sinode, yang dikemas dengan para uskup Arian—di Tyre, dibatalkan di Yerusalem (tahun 335), dan Konstantinopel (tahun 336). Atanasius dikecam di Tyre atas dakwaan tersebut dan diusir ke Trêves oleh Konstantinus, dan Aleksander uskup Konstantinopel, sampai penahbisannya, diperintahkan untuk menerima Arius dalam Gereja. Kematian mendadak Arius pada puncak kemenangannya menyelamatkan uskup tersebut dari dilemanya. Setahun berikutnya, Konstantinus wafat, meminta pembaptisan kala penyakit terakhirnya. oxtjqqplgjkmgw12szbkfskqnbix1ew 0 23270 121290 98637 2026-10-19T09:39:14Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 4]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 4]] 98637 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB IV}} ZAMAN ARIAN AKHIR {{dhr|33%}}}} Kematian Konstantinus (tahun 337), disusul oleh perpecahan kekaisarannya antara tiga putranya, Konstantinus ii. dan Konstans di Barat, dan Konstantius di Timur, memperkenalkan kami pada bab baru dalam sejarah Arianisme. Para penguasa pertama tersebut wafat tiga tahun kemudian kala bertarung melawan saudaranya Konstans, yang kemudian menjadi penguasa tunggal Barat, dan memenangkan kepentingan Athanasian tanpa kesulitan, semenjak Arianisme mendapatkan seluruh dukungannya di provinsi-provinsi Timur. Di sisi lain Konstantius memiliki pemahaman Arian, dan ia menindas ortodoksi yang meraih kemenangan di Nikea pada beberapa tahun sebelumnya. Dalam bertindak, ia banyak dipengaruhi oleh kedengkian terhadap Athanasius, yang mempengaruhi persaingan dengan kaisar tersebut. Ini merupakan kebijakan yang sangat sulit dari penindasan kelompok Nikea oleh Konstantinus, yang selalu disematkan atas nama toleransi, dalam rangka mendorong Athanasian untuk berdampingan dengan Arian. Konstantius yang sombong, angkuh, kejam dan keras kepala tak mampu mewariskan gagasan besar ayahnya. Ia sangat intoleran, menempatkan pengaruh sepenuhnya pada faksi Arian. Namun, mula-mula, ia memutuskan untuk meneruskannya dengan hati-hati dan melakukan tindakan-tindakan pertamanya yang memikat golongan Nikea, sehingga pada kesempatan tersebut, kebangkitannya dapat dianggap sebagai akhir penindasan ortodoksi. Ini bersifat sederhana karena pengaruh para kaisar Barat. Sampai ia meraih kekuasaan, Konstantius tak secara terbuka peduli akan harapan para saudaranya. Sehingga, mereka bersikap paradoks pada pengasingan Athanasius, yang berlangsung sampai akhir masa kekuasaan Konstantinus yang berpikiran liberal, ditangguhkan oleh putranya yang ter-Arianisasi, Konstantius (tahun 338). Kemudian, patriark tersebut disambut kembali ke Aleksandria dalam nuansa populer yang terpadu sebanding dengan penyambutan Yesus kala memasuki Yerusalem. Ini adalah penyambutan jangka pendek. Eusebius dari Nikomedia, juru intrik istana pada masa lampau, memajukan dirinya sendiri untuk mengesankan Konstantius, diangkat pada keuskupan Konstantinopel, dan sehingga menyingkirkan para penasehat kekaisaran yang memiliki pengaruh pemerintahan penuh yang mengesankan golongannya. Percobaan Arian melawan Athanasius disambut positif; namun perubahan baru yang dibawa oleh mereka melawannya memiliki beberapa penunjukan pembenaran. Ia diangkat oleh kekuatan sipil tanpa direstorasi oleh pihak gerejawi usai pengusirannya dalam konsili Tyre. Apa yang dapat menyetarakan dakwaan semacam itu pada golongan tersebut melanggar dekrit-dekrit konsili gereja yang dikedepankan, tanpa memandang uskup-uskup yang menganutnya, dan tanpa ragu menerima campur tangan kaisar untuk mengakhirinya? Masih berhasil; dan Athanasius lagi-lagi dicekal dan seorang Cappadocian, Gregorius, dikirim dari istana, dipaksa memprotes Gereja di Aleksandria di tengah-tengah nuansa kekerasan (tahun 339). Karena keadaan tak terelakkan nampak di markas besar ortodoksi di Timur, hal ini mengejutkan untuk mengamati bagaimana secara diplomatik Arian bekerja di tempat lain. Dalam pergantian tersebut, beberapa konsili—kebanykan berupa pertemuan—diadakan di berbagai tempat dengan harapan memberikan penyelesaian akhir, dan mengakhiri golongan Arian yang jatuh dan lebih bersikap netral. Di Sardica—kini Sophia (tahun 343), Athanasian benar-benar menjadi mayoritas, dan para lawan mereka hanya dapat memberikan jalan mereka lewat penumpasan timur jauh, ke Philippopolis—terdapat pendaftaran keputusan mereka yang diselaraskan tanpa diusik perlawanan. Ini menunjukkan bahwa misa Gereja selaras dengan Athanasius. Eusebius yang berkuasa wafat setahun sebelum konsili Sardica, dan dua tahun setelah peristiwa tersebut, Gregorius juga wafat—mungkin dibunuh. Hal-hal tak berjalan baik bagi Arian, dan Constans mengambil kesempatan untuk memajukan saudaranya, di bawah ancaman perang, untuk membiarkan Athanasius kembali ke tahtanya. Konstantius sendiri sebetulnya menerima patriark tersebut dengan sangat baik. Namun kematian Konstans pada 350 mengakhiri keadaan tersebut. Kini, Konstantius menjadi pemimpin kekaisaran yang tak tertandingi, Arian memegang kekuatan dan menjadi sangat tersemat dan sangat bersahaja. Setelah memotong janggut dan petualangan romantis, Atanasius kabur ke Nil dan mengungsi dengan para biarawan di gurun. Venerabilis Hosius dan Liberius uskup Roma ditempatkan dalam penahanan sampai kesabaran mereka turun dan mereka sama-sama menandatangani pengakuan iman Arian. Peristiwa tersebut menjadi masa kegelapan bagi keyakinan Nikea. Meskipun demikian, waktu itu tak sepenuhnya hilang. Atanasius benar-benar menarik dirinya untuk menulis beberapa karya pentingnya, termasuk Empat Penjelasan tentang Arianisme dan Sejarah Kesesatannya yang terkenal. Sehingga, hal-hal tersebut timbul selama sebelas tahun, sampai kematian Konstantius (tahun 361) membawa keadaan tak diinginkan dengan berkuasanya kaisar pagan. Julian, sepupu dan penerus Konstantius, disebut dalam Gereja sebagai "Murtadin." Kala dibebaskan untuk menunjukkan penanganannya, ia bersikap sangat antipati dengan Kristen, setelah nampaknya dibaptis pada masa bayinya—sebuah fakta, jika ini benar-benar terjadi, yang akan sulit untuk membuatnya bertanggung jawab. Kala masa kekuasaan sepupunya Konstantius, ia merasa nyaman, karena ia terikat tanpa ia mengembangkan hati nurani martir yang sangat dini. Namun kala kemudian ia bebas untuk bertindak bagi dirinya sendiri, ia mengeluarkan sikap benci terhadap agama penentangnya. Anggapan dalam apa yang menyoroti Kristen seharusnya nampak pada masa kecil Julian. Ini adalah agama orang yang membunuh ayahnya dan setiap keluarganya kecuali satu saudara, dan itu sebenarnya sesuai dengan kebijakan drastis penguasa Timur dalam menyingkirkan para pesaing berbahaya. Kemudian, Julian tak pernah mengetahui Kristen yang sebenarnya. Aliran yang diajarkan pada masa kecilnya adalah Arianisme; namun ini tak mengartikan unsur terburuk dari kasus tersebut—rasul besar bangsa Goth adalah Arian. Arianisme dapat mempersembahkan aspek atraktif. Namun penguasa muda tersebut terbenam dalam cara-cara kebiarawanan yang beras. Kala ia berjalan keluar, ia menjaga matanya selaras pada jalan dalam rangka menghindari pandangan sombong. Ia tak mengijinkan para pendampingnya dari usianya sendiri. Contoh-contoh pekerjaan Kristen yang disaksikan olehnya dalam lingkup pengaruhnya memiliki sedikit rasa kesalehan. Mereka adalah para kapelan istana—yang mengurusi intrik politik, memajukan partisan teologi polemik, kegerejawian yang pecemburu. Tak ada yang dilakukan untuk dibangkitkan dalam apresiasi Julian terhadap rahmat-rahmat asli injil. Namun ia memutuskan untuk menghadirkan sikap tak berhati yang ia pendam. Siapa yang dapat mengesankan pemuda ini, yang bersikap memberontak, agar dorongan jiwanya menjadi penuh kepahitan? Di sisi lain, larangan menghadiri ceramah Neo-Platonis Libanius, yang menjadi guru terbesar pada masa itu, ia buat salinan-salinannya, membacakan mereka dengan sangat lantang bak "air yang dicuri menjadi manis," dan sepanjang membolehkan dirinya sendiri untuk diam-diam berinisiasi di kuil Artemis. Kala Julian diijinkan untuk pergi ke universitas Athena, ia menempatkan dirinya sendiri pada keantusiasan besar terhadap kehidupan intelektual dari pusat pembelajaran pagan tersebut. Ia mempelajari karya-karya klasik, menyesuaikan diri dengan budaya Yunani, baik mitologi dan filsafatnya. Perbincangan dengan masyarakat pagan yang terliberalisasi di Athena menjadikannya berbalik dengan sikapnya pada hari-hari penahanan lama, di tempat para pengajarnya dijadikan tahanannya. Disana, ia merasa dorongan kehidupan yang lebih besar, bebas dan lincah, cerah dan alami. Julian tak memiliki ambisi politik. Seperti Markus Aurelius, seorang kaisar filosofis paling agung, ia menekankan panggilan tugas yang mendorongnya untuk menangani urusan praktikal kala ia banyak menjalani kehidupan berkesinambungan. Kesulitan kekaisaran membuat Konstantius menariknya dari pembelajarannya dan menjadikannya Kaisar, Julian berujar, "Wahai Plato, itulah tugas bagi seorang filsuf!" Sehingga, ia menjadi jenderal yang handal kala mengerahkan pasukan di Gaul, yang membujuknya untuk menjadi kaisar melawan sepupunya, dan konflik berdarah akan timbul bila Konstantius tak wafat tempat pada waktu untuk mencegahnya. Mula-mula, ia menyambut seluruh golongan—Kristen dan pagan; karena tirani Konstantius telah menjadi runyam dan tak menentu. Julian memulai masa pemerintahannya dengan proklamasi kebebasan beragama sepenuhnya. "Hembusan dan luka," ujarnya, "bukanlah hal-hal yang mengubah agama seseorang." Dampak pernyataan kebijakan tersebut terbagi dua. Yang pertama, hal ini berujung pada pemulangan para uskup Katolik ortodoks dari pengasingan. Kematian Konstantius menjadi tanda bagi masyarakat Aleksandria untuk membangkitkan pemberontakan dan membunuh George dari Cappadocia, yang, seperti Gregorius pada masa sebelumnya, dipaksa menjadi patriark untuk kepentingan Arianisme. Kemudian, Athanasius dapat kembali ke pangkuannya. Yang kedua, penindasan agama-agama pagan lama yang dilakukan oleh Konstans dan Konstantius berakhir sepanjang masa singkat kekuasaan kaisar pagan tersebut. Para pendirinya memerintahkan seluruh "penaungan" untuk berhenti di kuil-kuil dan bahkan mengancam orang-orang yang secara pribadi dikurbankan mati—karena mereka harus memahami rujukan-rujukan legasi sebelumnya dalam hukum Theodosian. Namun penindasan aktif tak terjadi di luar penyitaan harta benda untuk dikembalikan tanpa ganti rugi, kerja keras para pemiliknya untuk kali ini sangat berseberangan dengan kehendak Konstantinus untuk memakai dana Negara dalam membeli lagi harta benda Gereja untuk Kristen. Seluruh pengaruh Julian sangat berdampak pada pihak pagan. Seluruh istana diangkat dari orang-orang agama lama; dan di bawah despotisme mutlak, hal ini hperlu banyak diartikan terpisah dari perubahan legislasi apapun. Mengetahui arah angin yang berhembus, para musuh Kristen mengambil banyak tindak kekerasan di beragam tempat, dan selalu dengan pengampunan, dan pemberontakan lokal berujung pada kasus-kasus kemartiran, mengingatkan dengan orang-orang pada masa-masa kelam penindasan Diokletianus. Sehingga, karena menghina kesakralan, Basil dari Ancyra dikuliti hidup-hidup, secara perlahan, tujuh lapis kulitnya dirobek dalam sekali. Psikologi modern akan mengenang beberapa hal soal kisah pemuda bernama Theodore yang disiksa di Antiokhia oleh prefek yang menjabat di bawah perintah dari Julian untuk menghukum orang-orang yang berpengaruh dalam prosesi pengantaran peti mati martir Babylas dari Daphne, di tempat penyakralan hendak membungkam orakel kala Julian menasehatinya, yang sangat mengesalkan kaisar. Rufinus mendapat cerita tersebut langsung dari mulut pelakunya, yang menjawab pertanyaan soal apakah dalam proses pemajuan dan pengumpulan ia tak mengorbankan luka mendalam, berujar bahwa ia merasakan luka tersebut namun sangat kecil meskipun, bagi pemuda yang diberdirikan olehnya mencucurkan keringat dan sangat menguatkannya pada waktu pengadilannya menjadi musim kegemirangan. Kemudian pada masa kekuasaannya, Julian, yang menyayangkan kegagalan upayanya untuk menghimpun jasad paganisme lama untuk hidup lagi, memulai serangan terhadap Kristen dengan melarang mereka mengajar klasik di sekolah-sekolah, atas teori bahwa kitab paganisme hanya boleh diajarkan oleh orang-orang yang meyakininya. Sehingga ia berujar pada mereka, "Jika kalian merasa kalian menjauh dari dewa-dewi, biarlah kami datang ke gereja-gereja Galilea dan menjelaskan Matius dan Lukas." Untuk mendatangkan hembusan kencang dalam budaya Gereja, dua Apollinaris—ayah dan putra—mengantar diri mereka sendiri untuk bertugas menurunkan kitab-kitab suci dalam ayat, mengadopsi idiom-idiom Yunani Klasik dalam pengerjaannya. Julian dapat mendorong kekerasan sebenarnya yang tak ia berlakukan pada pertengahan masa kekuasaannya. Kematian dininya kala bertarung melawan Persia timbul sebagai pembebasan besar pada Gereja yang mengkhawatirkan. Ini adalah akhir tragedi aneh. Dengan seluruh niat seriusnya, kaisar tersebut tak membuat pandangan bahwa kehidupannya adalah sebuah kegagalan. Agamanya sendiri menjadi bahan persoalan paganisme gaya lama dan gagasan Neo-Platonik. Ia mengembalikan pemujaan dewa-dewi di banyak kuil yang ditentukan, dan memperbaharui pengurbanan di atas altar yang lama terbengkalai; namun kekeliruan dari semuanya adalah bahwa masyarakat tak menanggapinya. Ia menghalau Kristen dengan penghormatan tiruan, menghimpun hierarki reguler dengan layanan paduan suara dan liturgi dan dorongan untuk mengkotbahi dakwah-dakwah pagan. Ia mendirikan biara dan rumah sakit pagan. Itu semua sia-sia. Tak ada orang yang peduli. Ia memiliki seluruh jiwa revivalis. Sehingga, ia ditertawakan oleh orang-orang dari agamanya sendiri. Ini menandakan bahwa jika ia mempromosikan agama Romawi alih-alih Yunani, ia mungkin meraih beberapa kesuksesan. Sosok yang aneh!—sekotor-kotornya orang suci, jika hanya Juloian yang menjadi Kristen, tangan kotornya, janggut kusutnya — yang ditertawai orang-orang Antiokhia, pakaian lusuhnya yang jarang diganti, akan memberikannya penghormatan kesucian. Tak diragukan, ia merupakan pengikut agama yang taat, karena ia juga pengurus jujur yang pantang menyerah. Dan sehingga secara langsung, ia meninggal pada seluruh lembaran paganisme yang direnovasi yang ia himpun namun dengan tangan sendiri menjadi rata dengan tanah seperti rumah kartu. Ia dikatakan gagal karena ia memiliki tujuan yang terlalu tinggi. Menganggap bahwa paganisme lama sekarat akibat tindakannya sendiri, ia menghimpun dirinya sendiri menjadi reformatornya serta jawaranya. Ia akan mendukung para pendeta pagan dan menyumbangkan altar-altar dengan pengurbanan; namun kemudian para pendeta tersebut harus melihat penindakan Kristen atas perilaku mereka. Namun mereka tak berharap untuk menghimpun standar kebajikan baru atas nama dewa-dewi lama yang ditinggalkan para pemuja mereka atas hal yang lebih mudah. Kegagalan telak dari upaya terakhir pengembalian paganisme dengan reformasinya untuk jalan beriringan membuktikan bahwa seluruh sistem tersebut telah usang. Dengan segala niatnya, upaya penekanan Julian tak menimbulkan hal baik selain membaringkan jasad. It is true that paganism was not actually extinguished for years to come; indeed it is with us to-day, for it is inherent in human nature. Gereja dapat menempatkan dirinya lewat pengembangan hagiologinya, yang menaungi penjunjungan kuno atas panteon mati. Namun kegagalan Julian menunjukkan sekali secara keseluruhan bahwa pemujaan dewa-dewi lama, terbuka dan diakui, telah ditinggalkan, dan tak kan kembali lagi. Prajurit sederhana Jovian yang dipilih para tentaranya ke jabatan tinggi kaisar untuk menyelamatkan mereka dari Persia adalah penganut Kristen ortodoks, yang, menurut Theodoret, diwariskan untuk menerima penghormatan sampai ia mendapatkan simpati kristen, dan dengan kebangkitan kekuasaannya, sorotan singkat sinar matahari yang tak diinginkan pada keyakinan rezim lama yang mati takkan kembali. Yak hanya paganisme, namun sekutu singkatnya Arianisme, juga tertekan oleh kebangkitan kaisar yang masuk golongan Nikea. Jovian tak kehilangan waktu dalam mengembalikan kebijakan pendahulunya, memberikan indikasi awal perubahan ini dengan memulihkan Labarum yang disingkirkan Julian. Ia mengeluarkan edik yang memberikan kebebasan beragama penuh pada warganya. Ini adalah kebangkitan kenegarawanan berpikiran besar Konstantinus; hal ini membolehkan Arianisme dan bahkan paganisme—yang ditindas Konstantius. Kekebalan rohaniwan dikembalikan dan pemberian uang publik untuk para janda dan perawan tahbisan di Gereja diperbarui. Jovian mengeluarkan dekrit yang menghukum mati siapapun yang memaksa para perawan agar menikah atau bahkan merencanakan pernikahan mereka. Atanasius kini menjadi sosok teragung di Gereja. Usai mengijinkannya kembali ke Aleksandria, Julian merasa pengaruh kuatnya menghalangi rencananya dan mencapnya sebagai "musuh besar dari para dewa." Kami harus membedakan tindakan ini yang jelas-jelas menjadi kilasan penindasan pagan terhadap Kristen dari banyak serangan Arian yang ditujukan melawan Atanasius. Dengan kenaikan tahta Jovian, uskup besar tersebut menjadi bebas untuk kembali ke jabatannya. Kaisar melayangkannya surat penyambutan hangat, dan memberikan jawaban darinya yang menyatakan bahwa keyakinan ortodoks berlawanan dengan Arianisme. Sialnya, keadaan hal-hal tersebut berlangsung dalam jangka waktu yang sangat pendek. Jovian meninggal akibat kecelakaan hanya usai memerintah delapan bulan, akibat sesak kala tidur di ruangan yang dipanaskan dengan pemanas batubara. Ia digantikan oleh perwira militer, Valentinianus (tahun 364), yang bersifat ortodoks dan toleran. Namun, Valentinianus menyerahkan provinsi-provinsi timur kekaisarannya kepada Valens saudaranya, yang merupakan Arian taat yang dipengaruhi oleh istrinya, seperti yang dituturkan oleh Theodoret. Disamping kenyataan tersebut, Valentinianus dapat membujuk Valens untuk bergabung dengannya dalam penandatanganan edik yang memerintahkan agar "orang-orang yang mengabdi di bidang Kristus takkan ditindas maupun ditekan, dan bahwa para pengawa Penguasa Besar tak dijauhkan." Setelah itu, kami dikejutkan bahwa Valens seharusnya dibiarkan untuk menindas golongan Nikea, dan Gibbon memajukannya untuk menyudutkan gagasan bahwa ia melakukannya sebelum kematian Valentinianus, yang terjadi pada tahun 375.Namun, ia merasa ragu terhadap pernyataan tak terelakkan para sejarawan Gereja, yang sepakat dalam menyebutkan tindak kekejaman, termasuk orang yang nyaris melakukan kejahatan barbar, seperti yang dilakukan semasa hidup kakaknya. Cerita perbuatan tersebut terjadi pada delapan puluh orang—Theodoret sebut "presbiter"—yang didatangkan sebagai buangan ke Konstantinopel dikirim ke laut dalam kapal tak berawak dan disana dibakar sampai mati oleh orang yang menyertai mereka di kapal lain dalam rangka mengeksekusi mereka dalam cara mengerikan (tahun 370). Meskipun kami diturunkan untuk meyakini ketakjuban cerita—dan tak mudah untuk menerimanya bahkan pada pernyataan positif otoritas kami—tak ada yang dapat dipertanyakan kala keributan terjadi di Aleksandria usai kematian Valentinianus telah meninggalkan Arian pada separuh wilayah Valens dari kekaisaran tersebut bebas dari segala perlawanan. Kaum pagans mengambil kesemaptan untuk menyatukan pasukan dengan lawan-lawan gereja ortodoks, dan seluruh pasukan hanya akan siap untuk merebut pilihan pembagian mereka dalam pergerakan apapun yang terjadi. Penekanan umum menarik kami untuk menyebutkan unsur-unsur bawah dari masyarakat, kumpulan kota yang runtuh, yang tak meliputi Kristen namun "bida'ah" yang ia anggap tak merahmati dirinya sendiri. Kemudian, gerombolan tersebut menyerbu gereja St. Thomas; seorang pemuda berbusana wanita menari di altar; pemuda lain duduk tanpa busana di kursi uskup, di tempat ia secara terbuka berkotbah secara tak pantas kepada kerumunan yang disertai dengan tawaan terhadap apa yang mereka anggap lelucon bagus; para perawan gereja dilucuti, dikumpulkan, didera. Pada kenyataannya, kengerian Bulgaria dan Armenia ditimbulkan oleh kejahatan Alexandria yang dilakukan atas nama teologi Kristen. Pada ketegangan tersebut, sebuah upaya dilakukan untuk merebut Athanasius, namun sekali lagi pria tua tersebut kaburlewat mukjizat, dan kali ini ia menyembunyikan dirinya sendiri di makam ayahnya. Pernyataan terbaik pada bobot pengaruh uskup besar tersebut nampak dalam fakta bahwa usai seluruh kejadian ini, Valens memutuskan untuk membiarkan Athanasius kembali ke kelompok tercintanya. Ini adalah akhir pengembaraannya. Meskipun penindasan Arian masih timbul di tempat-tempat lain, namun patriak mulia Aleksandria dapat menanganinya sendiri tanpa penjamahan lebih lanjut hingga kematiannya pada tahun 373. Tidak ada pahlawan romansa yang pernah muncul melalui petualangan paling aneh dan lolos dari jeratan. Dicap oleh empat kaisar — Konstantinus, Konstantius, Julian, dan Valens—selaku sosok berbahaya, dibenci dengan niat pembunuhan oleh faksi Arian, tak kurang dari lima kali dibawa ke pengasingan, Athanasius selalu menghimpun dampak dari golongannya, dan sepanjang penindasan lama yang diketahui di seluruh dunia sebagai jawara sebenarnya keyakinan Nikea. Ia bukanlahteolog menonjol seperti halnya sosok sezamannya Hilary di Barat, maupun sebagai golongan Kapadokia dari generasi penerus di Timur; namun tak diragukan ia merupakan pria yang sangat besar, menunjang integritas, keyakinan taat, keberanian tanpa kendala, kenegarawanan bijak, kepedulian berhati besar; sosok utama pada zamannya, dan salah satu Kristen terbaik, terbenar, terkuat di dunia yang pernah dilihat. Atanasius mengabdikan hidupnya untuk melihat perubahan menonjol dalam persaingan Arian dan beberapa modifikasi posisi ortodoks, meskipun posisinya sendiri masih berlandaskan pada dasar pengakuan iman Nikea pada masa mudanya. Arianisme terpecah dalam banyak golongan dengan sudut pandangnya sendiri. Ketonjolan paling berpengaruh adalah golongan Semi-Arian, yang terdorong untuk merumuskan gagasan-gagasan jalan tengah yang nampak pada masa konsili Nikea dalam penjelasan pengakuan iman yang diberikan oleh Eusebius dari Kaisarea kepada Gerejanya. Tak adil menyebut sejarawan tersebut sebagai Semi-Arian. Tak ada golongan yang dapat menyematkan nama tersebut yang diketahui pada masanya: ia menerima pengakuan iman, kemudian Semi-Arian ingin merombaknya, meskipun ia menjelaskan kata pengujiannya homoousious dengan caranya sendiri, dan ia hidup dan mati dalam persekutuan dengan gereja ortodoks. Pengamatan Semi-Arian adalah Homoiousios—"seperti dalam esensi." Sarkasme Gibbon terhadap perpecahan Gereja sedangkal kepahitan. Perbedaan mencolok dalam pengucapan melibatkan perbedaan pengartian seluruh dunia. Tak ada yang dipertanyakan bahwa dengan Athanasius mengartikan homoousious sebagai identitas esensi atau substansi, sehingga Ia yang berasal "dari esensi" Bapa tak hanya mengingat Bapa namun tak terpisahkan dari hal esensial Bapa. Sehingga ia berkata, "Kita tak harus membayangkan tiga unsur pembagian Allah, seperti di kalangan orang, yang memandang mereka sendiri reka cipta beragam dewa-dewi, namun dengan aliran timbul dari air mancur dan tak terpisah darinya meskipun ada dua bentuk dan nama," dan menjunjung "identitas Putra dengan Bapa-Nya sendiri." Sebuah dakwaan kemudian dinyatakan tak selaras dengan penerapan fakta tak dipertanyakan yang menjadi contoh-contoh kata homoousios yang dipakai oleh Athanasius dari beberadaan terpisah dalam esensi identitas pada sifatnya. Ia dianggap memberikan penggunaan penekanan sebelumnya dari kata tersebut dan akan membolehkan siapapun seperti ortodoks yang mengadopsinya bahkan dalam esensi yang diterapkan manusia ke manusia. Namun jika tergerak—dan Atanasius tak memiliki simpati dengan sifat verbal dan benar-benar menjunjung kepentingan pengamalan dan perdamaian—ia tak harus menyepakati posisi Semi-Arian, karena ia tak menerima Semi-Arian itu sendiri apalagi Arian yang dianut sepenuhnya. Kemudian, dua golongan lainnya timbul. Yang pertama, Arian ekstrim yang memegang posisi mereka dan mempertajam antitesis mereka melawan jalan tengah Semi-Arian. Sehingga, mereka sepenuhnya mengubah taktik mereka. Pada masa sebelumnya, Athanasius menuduh mereka berpaling dan berbahasa tak jelas yang dipilih dalam rangka melemparkan debu ke mata lawan mereka. Ini adalah kebijakan mereka di konsili Nikea kala mereka memandang diri mereka sendiri selaku minoritas tanpa harapan, dan ketidaktaatannya menjadi salah satu tuduhan paling memberatkan melawan mereka oleh Athanasius dalam Orations buatannya. Namun pada masa kebangkitan Arian di bawah kekuasaan Valens, keadaannya sangat berbeda, dan kini Arian ekstrim, yang nampak tak membutuhkan kompromi lebih lanjut, datang jauh-jauh untuk menyatakan bahwa Putra "tak sama dengan" Bapa, dan sehingga ia dicap "Anomœan." Mereka juga disebut "Aëtian," yang diambil dari nama Aëtius seorang deakon di Antiokhia, yang sangat bersengketa dengan penekanan logika Aristotelian murni yang umum mengkarakteristikan Arianisme dengan masalah-masalah mutlaknya, dan sehingga menyatakan bahwa Putra adalah makhluk, ia harusnya tak seperti Bapa, bukan hanya dalam esensi, namun juga dalam kehendak.Nama lain yang diberikan pada ultra-Arian adalah "Eunomian," yang diambil dari nama Eunomius uskup Cyzicum, yang lebih jauh, menghiraukan segala misteri dalam agama dan meyakini bahwa manusia dapat mengetahui banyak sifat Allah seperti yang dapat dipahami oleh Allah Sendiri. Keluarbiasaan semacam ini berujung pada pemberontakan pemikiran. Golongan istana memegang ranah yang lebih politis. Terkadang disebut "Acacian" yang diambil dari nama Acacius penerus Eusebius dari Cæsarea, mereka memajukan pandangan menengah dan samar nyaris dari sejarawan besar, yang datang ntara Semi-Arian dan Anomœan, meskipun dalam penekanan yang sangat berbeda. Mereka berujar bahwa Putra seperti Bapa,—dan sehingga disebut "Homœan,"—dan untuk menunjang definisi lebih lanjut, yang berdampak pada berbalik jatuh pada bahasa Kitab Suci dan mengecam Semi-Arian disamakan dengan uskup-uskup Nikea untuk menyelesaikan istilah tak alkitabiah. Namun kini terlamat untuk permohonan konservatisme yang Arius upayakan untuk dimenangkan pada para pastor daerah di Nikea. Para Homœan dianggap sebagai politisi kejam dan licik, yang benar-benar bersepakat dengan Arian ekstrim, namun berpisah dari mereka kapanpun sesuai keinginan mereka. Keberadaan golongan semacam itu dalam pengaruh di istana bahkan di bawah kekuasaan Valens adalah landasan bahwa keyakinan Nikea memiliki pegangan masyarakat yang kuat secara keseluruhan; dan perpecahan Arianisme manjdi faksi-faksi antagonistik menguntungkan menjadi tanda sempurna dari keruntuhannya yang diinginkan, karena ini juga menjadi bukti bahwa tembakan dan peluru yang dilontarkan oleh para teolog ortodoks besar menjadi karya mematikan melawan posisi Arian. Tiga golongan tersebut—Homoiousian, Anomœan, dan Homœan—melalui antagonisme antar mereka disiapkan untuk kemenangan Homoousian. 1xarah03lwuwivhj6ab0kkqvlpj5yoj 0 23271 121292 98677 2026-10-19T09:39:15Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 5]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 5]] 98677 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB V}} PARA TEOLOG KAPADOKIA {{dhr|33%}}}} Paruh kedua abad keempat adalah masa paling brilian dalam sastra teologi Gereja Yunani. Fakta tersebut menciptakan tantangan sendiri untuk menjalankan beberapa waktu dalam sekelompok sosok agung alih-alih berada pada nuansa tegang dan pikiran rendah. Namun bidang langsung yang dinaungi adalah volume saat ini yang mengumpulkan tindaka penyangkalan diri, dan selain itu mereka masih berada pada zaman Gereja Katolik bersatu. Meskipun demikian, tak hanya catatan mereka sendiri, namun juga guncangan kedatangan hak pemahaman hidup dan pemikiran abad-abad berikutnya di Timur, kami harus memiliki beberapa landasan ajaran dari sosok yang banyak membentuk ortodoksi yang menjadi usaha generasi-generasi berikutnya untuk bertahan. Setelah Athanasius, yang berdiri kokoh, salah satu sosok luar biasa pada paruh pertama abad keempat, tiga teolog terbesar Gereja Ortodoks Timur munvul pada paruh kedua abad menonjol tersebut, semuanya berasal dari provinsi Kapadokia. Mereka adalah Basilius, Gregorius Nazianzen, dan saudara Basilius, Gregorius dari Nyssa. Dua orang pertama menempuh perguruan tinggi dalam budaya universitas pada masa mereka; dan, walaupun Gregorius dari Nyssa dilatih privat oleh Basilius, ia dapat membaca sastra klasik dengan sangat baik. Sehingga, pada para pemimpin Gereja tersebut, kami memandang sosok yang ditunjang dengan pendidikan liberal kelas satu yang dikirim untuk menangani masalah pengetahuan teologi dari hal-hal terbaik yang diujarkan dan dilakukan pada masa lampau di dunia luar yang luas. Seturut dengan itu, kami menyandingkan mereka dengan Aleksandrianus, Klemens dan Origenes, satu setengah abad sebelumnya, atau dengan sosok semacam itu dari "Pemahaman Baru" di kalangan Reformator seperti Erasmus dan Melanchthon. Dari ketiganya, Basilius yang paling berpengaruh pada masanya, karena ia menjadi juru perkara serta cendekiawan dan penulis, bertenaga, berani, handal. Ia lahir di Kaisarea, ibukota Kapadokia, pada tahun 329. Mengkhususkan dirinya sendiri di sekolah kota asalnya, ia dikirim oleh ayahnya untuk belajar di Konstantinopel dan mungkin di Antiokhia di bawah bimbingan Libanius—pengahar terkenal yang sangat dikagumi oleh Julian. Setelah itu, ia masuk universitas Athena, pusat intelektual dunia peradaban, dan disana mulai menjalani persahabatan seumur hidupnya dengan Gregorius Nazianzen, keduanya menjalani beberapa tahun bersama dalam nuansa kaya akan pengetahuan dan bertukar pikiran yang sangat mengakrabkan keduanya. Disitu juga, Basilius bertemu kelak Kaisar Julian dan menjadi akrab dengan murid tersebut atas dasar peminatan intelektual umum mereka. Terbuai dengan ketenaran cendekiawan tersebut, Basilius kembali ke Kaisarea, nampaknya tanpa niat misi besarnya, kala saudarinya Makrina mengalihkan pemikirannya ke tujuan yang lebih tinggi, dan Basilius dibaptis. Kemudian, Basilius memutuskan untuk mencurahkan dirinya sendiri pada kehidupan asketis, dan meminta lahan kepada seorang juru sita—karena ia merupakan tuan tanah kaya dan selalu berperilaku bak aristokrat. Basilius menjalani lima tahun di gurun Pontus. Disana, ia mendirikan bangunan biara. Ia tidur dengan penutup rambut, ia hanya makan sekali sehari, dan ia hanya menyantap sayur-sayuran. Matahari adalah satu-satu apinya. Penataannya tidak ribet; dan pada suatu kali, kala gubernur Pontus mengancam untuk mengurai hatinya, Basilius menjawab, "Terima kasih atas niatmu; disana tak menghadirkan gangguan sedikitpun." Biara-biara Basilius menjadi sekolah-sekolah ortodoksi Nikea, di tempat rohaniwa yang dilarang dari gereja mereka mengungsi dan melatih sekelompok orang beriman pada keyakinan yang ditindas, dan Basilius sendiri tak kenal lelah mengusahakan restorasinya. Ini nampak seperti jubah Athanasius ditempatkan pada pundaknya. Di seluruh belahan dunia Timur, ia diakui sebagai pejuang kepentingan Nikea. Sepanjang itu, beberapa ketegangan Gereja membuat temannya Gregorius untuk membujuk pemanggilannya, dan pada kematian uskup tersebut, ia terpilih pada keuskupan Kaisarea (tahun 370). Sifat kepemimpinan Basilius kini terasa sangat kuat di seluruh belahan Siria dan Asia Kecil. Kala prefek Modestus meminta para para uskup daerahnya untuk mengikuti Arianisme atau diusir sesuai dengan perintah kaisar Valens, ia mendatangi Basilius dan membujuknya untuk mengikuti kehendak "Kedaulatan"nya. "Aku memiliki sebuah kedaulatan," ia menjawab, "sebaliknya, aku tak dapat membawa diriku untuk menyembah makhluk apapun" (merujuk kepada Kristus Arian). Prefek tersebut mengancam penyitaan, pengasingan, penyiksaan. "Pikiran beberapa ancaman lain," adalah jawaban sosok tak kenal takut tersebut; "tak ada pengaruhnya padaku." Modestus menyoroti penghormatan pendirian uskup besar tersebut, dan ia mengajukan pada kaisar, yang kemudian usai mengunjungi Kaisarea, di tempat, yang dijadikan tempat penaungan Basilius—para penulis lama menambahkan, dengan mukjizat-mukjizat yang ditunjukkan olehnya—ia memutuskan untuk meninggalkan uskup tersebut dan para temannya tanpa hukuman. Sepanjang hidupnya Basilius tak melihat restorasi keyakinan Nikea. Ia wafat pada tahun 379. Karya-karya utama Basilius terdiri dari homili-homili berjudul Hexæmeron, tentang enam hari penciptaan; lima buku Melawan Eunomius, Arian esktrim, keduanya terkadang dianggap ditulis oleh pihak lain; sebuah karya penting tentang Roh Kudus; Surat-surat, yang memberikan citra penglihatan kehidupan penulis dan sekitarnya; berbagai karya dan kotbah asketik. "Liturgi St. Basilius" dan "Liturgi St. Krisostom" kemudian dipakai di Timur berada dalam segala kemungkinan berdasarkan pada liturgi yang lebih tua ketimbang yang dipakai oleh Basilius dan diberikan ke rohaniwannya. Dalam membela posisi Nikea, basilius mengembangkan istilah baru yang ia ambil sebagai penanda beberapa perubahan pandangan. Dengan Athanasius, terdapat sifat Tuhan yang ousia (esensi) atau hypostasis (substansi), dua kata yang bersifat sinonim. Namun, menurut Basilius, meskipun ada satu ousia, terdapat tiga hypostasis; dan dalam pemakaian istilah tersebut, dua Gregorius tersebut sepakat, sehingga di bawah pengaruh para teolog Kapadokia, hal ini disahkan dalam bahasa Gereja Yunani. Sementara itu dalam gereja Latin, tak ada pengubahan pemakaian. Disini, hal ini mengharkan seluruh hal dalam Tritunggal bahwa ada satu substantia yang terhimpun dalam tiga personæ. Namun, Gereja Latin memakai kata substantia setara dengan kata Yunani ousia dan hypostasis. Sehingga, Timur memandang tiga hypostasis dalam Tritunggal, namun Barat hanya satu. Namun, perbedaan tersebut tidak sebesar yang muncul di permukaan. Yunani tak memiliki kata setara dengan persona Latin yang dapat dipakai oleh mereka dengan aman, karena istilah yang nyaris berkaitan, prosopon, telah dipakai dalam esensi Sabellian sebagai fase atau aspek sebenarnya Allah tanpa pembedaan sosok yang sebenarnya. Karena Arian lekas mengganti kelompok Nikea dengan Sabellianisme, pemakaian kata tersebut tak pernah dilakukan. Sementara itu, istilah baru yang diterima untuk apa yang dianggap oleh Barat sebagai personæ, yang artinya "karakter" (seperti kata yang dipakai dalam drama) dari Tritunggal, dan hypostasis digantikan untuk keperluan tersebut. Meskipun demikian, perubahan tersebut bersifat lebih verbal. Basilius memperlakukan perbedaan antara ousia dan hypostasis seperti halnya antara ucapan umum dan sebenarnya, seperti antara "manusia" dan "Petrus, Paulus, Yohanes, atau Yakobus." Kala menyatakan bahwa istilah homoousios menerapkan pembagian dan distribusi substansi yang ada sebelumnya, Basilius menjawab, "Gagasan tersebut dapat memiliki beberapa penerapan pada bros dan koin yang dibuat; namun dalam kasus Bapa dan Putra, substansi yang satu tak lebih tua ketimbang yang lain, tanpa dapat dipahami untuk ditumpangkan keduanya." Kami harus mengingat bahwa para teolog Yunani ortodoks adalah Platonik dalam jiwa dan pemikiran mereka, sehingga mereka yang memajukan gagasan tersebut selaras dengan istilah umum menjadi kenyataan tinggi. Meskipun demikian, bahasa seperti ini membongkat perkembangan penekanan untuk memajukan sejumlah perbedaan antara sosok dalam Tritunggal. Sehingga, Harnack bergerak terlalu jauh ketika ia memandangnya secara nampak adopsi posisi Semi-Arian, karena pengikutan yang kuat terhadap penyatuan substansi (ousia) nampak memicu keputusan yang menakjubkan. Namun tanpa ragu beberapa orang sepakat untuk membuatnya, mungkin dalam hal mendapati fakta bahwa kebanyakan Semi-Arian datang ke Gereja Ortodoks. Hasil akhirnya adalah bahwa tanpa pemberian doktrin formal apapun, kala di Barat tujuannya selalu ditujukan pada persatuan dengan Allah, di Timur didatangkan untuk lebih menempatkan pembagian sosok-sosok tersebut. Dalam beberapa hal, Gregorius Nazianzen menentang, atau mengecam temannya Basilius dalam hal sikap dan tindakan.Sebagai murid yang tak kenal lelah, tekun dan tak ambisius, ia tak pernah memegang posisi tanggung jawab jika hal tersebut tak dipaksakan padanya, atau pada seluruh kejadian yang berulang kali diterima olehnya di bawah esensi tugas yang kuat. ia lahir pada tahun 325, atau beberapa waktu berikutnya, di Nazianzus, Kapadokia, di tempat ayahnya, Gregorius tua menjadi uskup, secara terhormat memegang hak uskup pada abad keempat untuk hidup dalam keadaan menikah. Ia mula-mula nampaknya menemui Basilius di Kaisarea, di tempat ia dikirim ke sekolah. Masa sekolahnya diwarnai dengan pertemanan seumur hidup. Usai belajar di Kaisarea, Palestinia, dan kemudian di Aleksandria, ia menjalani masa panjang di universitas besar Athena, di tempat ia mendapati Basilius memenangkan reputasi brilian untuk kecendekiawanan. Dalam orasi pemakamannya terhadap temannya, ia memberikan catatan penglihatan kehidupan universitas di pusat budaya klasik pada abad keempat. Teater-teater, pesta-pesta arak, diskusi tajam yang menguras waktu dan tenaga para murid menonjol. Namun dua orang Kapadokia tersebut datang untuk bekerja, dan sangat menghindari segala perbedaan, mereka mencurahkan diri mereka sendiri untuk belajar dengan keras. Gregorius lebih lama singgah ketimbang temannya, nampaknya selama dua belas tahun bersama, dari usia delapan belas tahun sampai ia mencapai usia tiga puluh tahun. Pada akhirnya, karena terpukau oleh kegiatan kehidupan devosional, ia bergabung dengan Basilius selama jangka pendek untuk menarik diri ke Pontus. Pada tahun 360, Gregorius kembali pulang, mungkin untuk membantu ayahnya. Banyak melawan kehendaknya, namun atas kehendak rakyat Nazianzus, ayahnya menahbiskannya menjadi presbiter. Ini adalah "bentuk baik" untuk menunjukkan tindakan untuk menjabat di Gereja; namun membuktikan pengikisan Gregroius dari pertanggungjawaban yang sebenarnya; ia bahkan menyebut penahbisannya sebagai tindak tirani, dan tak lama setelah itu, ia kabur untuk menarik diri lama dengan Basilius. Pertahanannya terhadap Pelariannya ke Pontus—kotbah pertama usai kepulangannya—memajukan gagasan pelayanan Kristen menonjol yang kaya akan pemikiran dan dorongan rasa semangat yang membuat kitabnya hidup sampai saat ini seperti jalnya Pastor Reformasi karya Baxter—sebuah karya bertema serupa. Namun ia tak dapat lagi menolak panggilan tugas. Kemudian, Basilius memajukannya ke penugasan tempat perkabaran kecil di Sasima, sebuah desa dapat di satu jalan sempit tanpa rumput atau pohon di kawasannya. Kehandalan Basil terhadap ini untuk pemandaatan jiwa temannya, sebagai disiplin dalam perwakilan dan kerendahatian—tindakan kasih yang tak terlalu disanjung oleh korbannya. Setelah menjalani waktu di Seleukia, Isauria, ia menjalani waktu untuk bertugas pada satu gereja ortodoks di Konstantinopel, kala tirani Arian berada pada puncaknya. Disana, ia mengkotbahkan Lima Orasi Teologi terkenalnya, yang menempatkannya menjadi pengkotbah Kristen terdepan; karya tersebut sangat sebanding dengan karya-karya orator Yunani klasik. Kotbah-kotbahnya menjadi karya-karya terbesarnya; setelah itu, surat-surat dan syair-syairnya menarik perhatian kami. Kala kenaikan tahta Theodosius, Gregorius dikenal karena kesetiaannya dalam memegang pertahanan pada periode Arian dengan diangkat menjadi patriarkh Konstantinopel. Pada faktanya, ia memimpin beberapa sesi konsili yang diadakan di kota tersebut pada tahun 381, sampai, merasa tak setara dengan tugas hampa yang mengutamakan pengurutan di antara sekumpulan uskup, ia pensiun di kampung halamannya di Nazianzus, meskipun menurut Sokrates, ia "melampaui segala sosok sezamannya dalam keelokan dan kesalehan." Gregorius mempertahankan posisi Nikea, seperti yang dipegang oleh dirinya sendiri dan Basilius, dengan memadukan hubungan misterius persatuan dan kelipatan tiga dalam Tritunggal. Ia menjelaskan bahwa kesatuan "monarki" terdiri dalam "martabat esensi umum," "harmoni sentimen," "identitas pergerakan," dan "kecenderungan" Putra dan Roh Kudus terhadap Bapa. Bagaimana penerapan, bahkan permulaan, berbagai ekspresi tersebu, satu dan semuanya menandakan kekhasan individualitas dalam Tritunggal bahkan kala mendapati arti untuk menyatakan gagasan persatuan—sehingga karakteristik pengembangan berikutnya dari teologi Nikea, sangat berbeda dari sikap Gereja Barat! Hanya penjelasan Platonisme yang dapat menyelamatkan bahasa semacam itu dari dakwaan triteisme. Namun persatuan tersebut sebenarnya ditemukan dalam gagasan penurunan. Putra dan Roh Kudus merupakan sinar kembar dari satu sinar dan itu oleh proses berkelanjutan abadi. Sosok Kapadokia besar ketiga adalah adik Basilius, Gregorius dari Nyssa, yang lahir sekitar tahun 335 atau 336. Memperhatikan keadaan kesehatannya, ia tak menikmati kehidupan universitas yang dialami pada Basilius dan Gregorius Nazianzen. Ia secara privat didik oleh saudaranya Basilius, dan ia menjadi pembaca besar tentang catatannya sendiri. Setelah itu, ia secara signifikan menjadi pemikiran yang lebih asli ketimbang dua anggota senior berpendidikan tinggi dari ketiga sosok terkenal tersebut. Basilius mengangkatnya menjadi uskup kota kecil Nyssa, (kini Nirse) di barat Kapadokia. Pada masa penindasan Arianus di bawah kekuasaan Valens, ia dikeluarkan dari gerejanya atas dakwaan pelantikan tak biasa oleh sinode yang terlalu dibuat-buat yang diadakan di Nyssa, dan kemudian dicekal oleh kaisar, dipulih usai kematian Valens dan "kejatuhan Hadrianopolus." Pada kematian Basilius, ia menjadi salah satu dari dua pembela iman utama. Gregorius dari Nyssa utamanya memikat kami pada catatan argumen-argumen menonjol dan spekulasi-spekulasi berkaitan yang membenarkan pandangan ortodoks melawan Arian. Hal tersebut disertai dalam karya besarnya Melawan Eunomius, serta beberapa tulisan pendeknya. Para bapa Nikea singkatnya menurunkan penjelasan besar—kuat, jelas, pasti—masih baru sebuah pemastian, sebuah anggapan mentah yang disepakati oleh otoritas. Bahkan Athanasius mengisi sebagian besar untuk membelanya dengan memberikan landasan palsu sesambil melucuti teori pesaing sampai terkoyak. Gregorius dari Nyssa bergerak lebih jauh. Ia menggali akar penjelasan menonjol tersebut. Ia berniat untuk membenarkannya secara metafisika. Ia membawa teologi ortodoks ke nuansa filsafat bebas dan upaya untuk menyatakan kebenarannya pada prinsip-prinsip alasan abstrak—sebuah upaya yang sangat sengit namun masih menjadi suatu pemikiran yang tak mengorbankan dogma otoritatif yang dapat disambut dengan esensi kebebasan dan pelebaran. Selain itu, Gregorius menolong pengembangan garis pemikiran baru yang membuka sumber diskusi berbubah di kalangan para penulis pada masa berikutnya. Sampai saat ini, sifat Kristus nyaris secara khusus berada pada sisi keilahian-Nya. Satu pertanyaan yang timbul, bagaimana Ia berdiri berkaitan dengan Allah? Ortodoks menyatakan Keilahian penuh-Nya dan juga menyatakan fakta inkarnasi; namun mereka tak mencoba untuk mengkolerasikan dua kebenaran tersebut. Mereka tak memiliki teori soal bagaimana ilahi dan manusia dapat berjalan bersama, bagaimana ada fakta semacam itu dapat menjadi inkarnasi secara keseluruhan. Diskusi penuh masalah paling sulit tersebut masuk pada kontroversi-kontroversi pada masa-masa selanjutnya—orang-orang pada abad kelima dan keenam. Namun sebelum akhir abad keempat, pertanyaan membakar timbul terhadap keberadaan sebenarnya unsur manusia dan ilahi penuh dalam Sosok Yesus Kristus. Kini kedua Gregorius, namun Gregorius dari Nyssa lebih empatik dari keduanya, mengikuti Origenes berucap soal jiwa manusia sebenarnya dalam Kristus. Menurut Gregorius dari Nyssa, hal ini bertransformasi di bawah pengaruh Sifat ilahi usai kebangkitan dan kenaikan. Raga Kristus kemudian berpadu dalam esensi Unsur Ilahi, sehingga ini mengkesampingkan pengaitan gravitasi, bentuk, warna, dan seluruh batasan. Sehingga, hal tersebut memiliki sifat kemahahadiran dari raga yang dimenangkan tersebut, karena raga Kristus bertransmutasi pada daging Allah lewat firman yang disampaikan. Teori semacam itu nampak memudahkan untuk diselaraskan dengan doktrin transubstansi, sebuah doktrin yang dibuat oleh Gregorius melebihi sosok lain pada masa pelayanannya. Di sisi lain, Apollinaris muda, dari Hierapolis, memegang sisi berlawanan. Sebagai sosok berkekuatan intelektual besar, ia membuat upaya asli untuk membentuk landasan cerdas dari inkarnasi. Namun dengan meniadakan misterinya, ia menyangkali fakta tersebut. Motifnya adalah perlawanan terhadap Arianisme. Selain itu, ia berbagi pandanagn dengan Arius yang selalu ditolak oleh Gereja lantaran palsu dan fatal pada gagasan utama injil, kedatangan Ilahi dalam wujud manusia; karena ia sangat menyangkali sifat manusia sepenuhnya pada Kristus. Seperti Arius, ia adalah Aristotelian dalam hal pemikiran dan metode berpikir. Logika jelasnya menghimpun penjelasan pasti tanpa berkaitan dengan masalah-masalah sampingan. Menerima pembagian tiga sosok dalam tubuh atau daging, jiwa, dan pikiran atau roh, ia menyebut Allah hanya terdiri dari dua hal pertama, dan mengajarkan bahwa jiwa atau kesadaran tinggi Kristus murni Unsur Ilahi, Putra Allah, Sosok Kedua Tritunggal. Ia menganggap bahwa kau harus mengorbankan kepribadian di satu sisi atau lainnya. Paulus dari Samosata mengorbankannya pada sisi ilahi; dengannya Krisuts menjadi satu-satunya sosok yang sepenuhnya dipengaruhi oleh Allah, sebuah ego, pusat kepribadian dan kesadaran diri menjadi manusia. Untuk membolehkan dua jiwa atau pikiran menjadi dua kehendak—yang Gereja sebetulnya majukan dan bahkan tegaskan pada persoalan ekskomunikasi pada masa berikutnya,—dan dua sosok. Kemudian, pikiran manusia secara alami berubah, memegang pendirian kehendak bebasnya; namun karena pihak yang menyatakan bahwa Kristus dapat berubah adalah Arian, kelompok Nikea menyangkalnya. Selain itu, Apollinaris berpkir bahwa cara biasa mewakili sifat Kristus tak konsisten dengan doktrin penebusan, karena hal tersebut hanya membolehkan kemanusiaan Yesus, bukan keilahian Kristus, agar terjadi pada kita. Apollinaris dimajukan pada penyangkalan inkarnasi gagasan tersebut yang dilibatkan. Namun ia terdorong untuk menyelamatkan misteri tersebut di wilayah lain. Karena manusia dibuat dalam citra Allah, harus ada beberapa hal pada Allah yang seperti manusia. Dalam kata lain, harus ada kemanusiaan yang terwarisi dalam Allah. Kini, unsur mirip manusia dalam Allah masuk dalam unsur manusia duniawi dalam inkarnasi Yesus. Sehingga, hal ini sangagt berkaitan pada jiwa manusia yang sempurna. Kami dapat membandingkan pandangan ini dengan Semi-Arian, lewat penerapan sudut pandang sifat manusia Kristus yang dipakai oleh Semi-Arian untuk menyebut Unsur Ilahi-Nya, dan berjuar bahwa, meskipun kelompok Athanasian menganggap Kristus sebagai homoousios dengan kita dalam kemanusiaan-Nya, Apollinaris menganggap-Nya hanya menjadi homoiousios beserta kita. Hal ini akan menyatakan bahwa kebanyakan sorotan berikutnya terhadap penjelasan—lebih dan di atas anggapan ortodoks yang sebenarnya—dari inkarnasi yang bergerak dalam pengarahan yang dilakukan oleh Apollinaris; mereka menyangkali keberadaan yang umum dipikirkan untuk memisahkan sifat manusia dari Allah, dan mereka menganggap kedekatan alami antara Allah dan manusia, suatu hal yang kami anggap mirip dengan Allah, dan sehingga secara selaras merupakan suatu hal dalam Allah yang mirip dengan kita. Beberapa penentang Arianisme digerakkan lewat serangan mereka terhadap bida'ah tersebut yang didorong oleh kemunduran serangan mereka kepada Sabellianisme yang awalnya dikecam oleh Arius. Sehingga, mereka bermain dengan tangan lawan-lawan mereka, yang mengerumuni golongan Nikea sambil berujar, "Disini; itu yang mereka katakan padamu—kau adalah Sabellian." Marcellus dari Ancyra adalah salah satu penantang paling menonjol dari doktrin homoousion. Ia adalah teman Athanasius, yang lama membelanya dari dakwaan Sabellianisme; namun kala pada terakhir kalinya posisinya menjadi benar-benar diragukan, patriark besar tersebut maju untuk membetulkannya. Yang masih sangat terbaca adalah Sabellianisme dari muridnya Photinus, uskup Sirmium, yang dikecam dalam sebuah sinode di kota tersebut. Sementara itu, Arian memajukan pandangan mereka dalam kesimbulan logis berkaitan dengan seluruh landasan Tritunggal. Mula-mula, hanya doktrin sifat Kristus yang dipertanyakan. Namun penyidikan tak berhenti sampai disitu. Pernyataan yang menarik perhatian kami mengaitkan Sosok Kedua Tritunggal harus berdampak ada gagasan mereka dari sosok ketiga. Jika Putra adalah makhluk, bukan takkan mungkin bahwa Roh Kudus juga adalah makhluk. Athanasius sampai pada pandangan tersebut kala diasingkan ke Thebaid, mendatangi para Arian yang ingin membujuk Arius untuk menganggap bahwa Roh Kudus bukanlah makhluk namun "salah satu roh yang melayani"; ia berujar pada mereka yang disebut Figuraturis, dan Para Pejuang melawan Roh Kudus. Mungkin tak banyak terdengar dari hal ini-produk Arianisme—semenjak pertikaian timbul di seputaran doktrin Kristus—jika hal ini tak berhasil dalam mendapatkan pemenang dalam hal tingkat tinggi. Makedonius patriark Konstantinopel memegang posisi yang sama, tak seperti yang kami kira, ortodoks dengan cepat dijadikan senjata baru, dan berseru pada seluruh Semi-Arian Makedonia. Namun itu tidaklah mempan. Dengan rangkaian suara dari Eunomian, Acacian, Semi-Arian, Makedonian, Apolinarian, pengikut Marcellus dan Photinus, mewarnai udara, semuanya kurang lebih menentang kelompok tiga sosok Kapadokia dalam dukungan mereka terhadap posisi Nikea, nampak kebutuhan genting untuk konsili Gereja umum lain untuk menyelesaikan berbagai sengketa yang terjadi. Sehingga, Theodosius mengadakan sinode uskup-uskup Timur di Konstantinopel. Sinode tersebut terhitung sebagai Konsili Ekumenikal Kedua, tak ada konsili—di Tyre, Konstantinopel, Antiokhia, Sardica, Sirmium, Rimini—yang dirampungkan secara mendalam semenjak Nikea, dianggap bersifat demikian. Dan sehingga konsili di Konstantinopel hanya mewakili paruh Timur dari Gereja. Tak ada uskup dari Barat yang hadir. Theodosius hanya memerintah atas bagian timur dari kekaisaran tersebut, dan ia hanya dapat mengarahkan uskup-uskup dalam wilayah yurisdiksinya. Pembenaran tunggal berkaitan dengan konsili tersebut sebagai ekumenikal adalah fakta bahwa keputusannya diterima oleh uskup Roma dan Gereja Barat. Konsili tersebut mula-mula diadakan pada tahun 381; kemudian terpecah sesekali. Konsili tersebut diadakan lagi pada tahun berikutnya. Terdapat 150 uskup yang hadir. Pemimpin pertamanya adalah Meletius dari Antiokhia; namun ia wafat pada diskusi tersebut dan digantikan oleh Gregorius Nazianzen, yang, seperti yang kami lihat, pensiun karena ia merasa ragu berada di kalangan para teolog yang berseteru, dan tempatnya kemudian diambil oleh Nektarius, penerusnya dalam patriarkat Konstantinopel. Konsili tersebut menyatakan ulang Pengakuan Iman Nikea dan menganathema Eunomians, Semi-Arian atau Pneumatomachoi, Sabellian, Marcellian, Photinian, Apollinarian. "Pengakuan Iman Nikea" mereka, yang sangat berbeda dari pengakuan iman yang awalnya dibuat di Nikea, telah lama dipandang sebagai "Pengakuan Iman Konstantinopel." Namun pandangan tersebut ditinggalkan oleh para cendekiawan dengan alasan-alasan berikut ini: Pengakuan iman tersebut menghilangkan esensi anti-Arian yang kuat, sebuah kelalaian yang tak dipertanggungjawabkan di konsili tersebut, karena alasan konsili tersebut adalah untuk memperkuat ortodoksi melawan Arianisme; hal ini terhimpun sebelum pelaksanaan konsili, sebagaimana yang disebutkan oleh Epifanius pada masa sebelumnya; pengakuan iman tersebut nyaris identik dengan pengakuan iman Kiril dari Yerusalem; selama dua ratus tahun usai konsili Konstantinopel, tak ada orang yang dapat menghubungkannya dengan konsili tersebut; kami memahami bahwa konsili tersebut menegaskan lagi Pengakuan Iman Nikea. Mungkin Kiril—yang hadir—membacakan pengakuan imannya ke konsili tersebut mendorong agar pengakuan iman yang buatannya dapat dipakai di gerejanya sendiri, dan jika demikian, fakta tersebut mungkin berasal dari legenda. Sementara itu, satu kesimpulan penting dari konsili tersebut singkatnya adalah peneguhan ulang pendirian Nikea, bersama dengan pernyataan khusus soal skema dan spekulasi terkini yang dinyatakan tak konsisten dengannya. Beberapa pemajuan pemikiran nampak pada tiga sosok Kapadokia, khususnya Gregorius dari Nisa; dan upaya paling asingnya untuk membuka landasan baru dan membawa gagasan-gagasan teologi lebih lanjut ke depan dalam menjelaskan inkarnasi yang diketahui di Apollinaris. Namun, hal terakhir tersebut dicap sebagai bida'ah, dan bahkan Basilius dan dua Gregorius hanya dipakai dalam mempertahankan pendirian yang terhimpun. Gregorius dari Nisa, pemikir paling asli dari ketiganya, didatangkan terkait beberapa dakwaan atas catatan simpatinya dengan universalisme Origenes. Konsili tersebut dianggap tak menghasilkan apapun dengan lebih baik ketimbang berlandaskan pada keputusan "tahun 318," yang saat itu telah berusia lima puluh enam tahun, dan diperlakukan dengan penumbuhan pemuliaan sebagai pernyataan yang menginspirasi. Keputusan tersebut telah menjadi stempel dan segel ortodoksi sepanjang masa. Masih tak ada hal yang lebih menjaganya melawan serangan bida'ah, yang suatu kali dibangkitkan untuk menerapkannya pada segala pihak. Sehingga, catatan kunci dari Fereja Timur disuarakan. Ini bersifat ortodoksi—dogma tetap dan pasti, dengan tanpa dorongan untuk memperlebar pandangan atau penjelajahan alam kebenaran yang baru. Dengan memutuskan hal tersebut, konsili tersebut hanya dilangsungkan untuk keputusan terapan tertentu dalam kitab-kitab pada masa berikutnya. Tujuan dari salah satunya adalah mengukuhkan otoritas uskup di daerahnya sendiri. Lainnya, yang ketiga, menyatakan bahwa "uskup Konstantinopel harus memiliki hak peringkat setara dengan uskup Roma; karena Konstantinopel adalah Roma baru"—sebuah keputusan ketonjolan besar dalam pandangan perpecahan Gereja pada masa berikutnya. smne8l9igqk61mrh09zn7hm49ymmmaf 0 23272 121294 102029 2026-10-19T09:39:15Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 6]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 6]] 102029 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB VI}} GERAKAN-GERAKAN YANG BERUJUNG PADA KONSILI KALSEDON (TAHUN 382–445) {{dhr|33%}}}} Dengan kematian tragis Valens dan kenaikan takhta Gratianus di Barat dan Theodosius di Timur, tirani Arian yang lama berakhir. Hal ini membuat bab baru terbuka dalam sejarah Gereja Timur. Theodosius sangat dermawan dalam perilaku dan lebih liberal gagasan-gagasan ketimbang musuh-musuhnya yang berkehendak dalam satu kasus atau teman-temannya dalam kasus lainnya. Satu wabah mengerian yang timbul di Spanyol meninggalkan noda tak terhapuskan pada ingatan kaisar terlepas pertobatan yang diajukan olehnya setelah itu. Mendengar kerusuhan di Tesalonika kala seorang jenderal dan para perwira tentara lainnya dibunuh oleh masyarakat, yang menuntut penghukuman terhadap pengendara kuda kesayangan, meskipun hal ini telah menjadi catatan kejahatan, Theodosius mendatangi tempat kejadian, memerintahkan warga untuk diundang ke hipodron untuk kesempatan khusus, dan menghimpun para prajuritnya untuk penjagalan tak tebang pilih, yang menimbulkan pembantaian 5000 pria, wanita, dan anak-anak. Ambrosius, uskup Milan, usai menulis kepada kaisar untuk menyatakan kengeriannya terhadap kejahatan tersebut, meskipun dalam bahasa yang sopan, berdiri di pintu gerejanya kala Theodosius mengadakan sendiri perayaan Natal, dan tak mengijinkannya masuk sampai beberapa waktu usai ia memajukan dirinya sendiri dan mengakukan kesalahannya. Ini tak terdengar sebagai tindakan berjalinan. Kami menyatakan bahwa hal tersebut terjadi di Barat independen, bukan di Timur yang sebenarnya, dan kemudian bahwa ini merupakan perilaku ssook yang memiliki gagasan paling menonjol dari penugasan episkopat, dan yang memegang tempat paling tinggi dalam sejumlah rakyatnya. Dari semua itu, walau peristiwa dramatis sering dikutip sebagai indikasi pertumbuhan kekuatan Gereja dalam konflik sepanjang masanya dengan kaisar, secara pribadi kasusini banyak menghimpun karakter kedaulatan yang kemudian dapat melandasi dirinya sendiri dalam mengatur baik-buruknya di hadapan pemuka agama, sepeti Daud kala didakwa oleh Nathan. Ini sangat berbeda dari Norman Henry ii. yang melakukan pertobatan di kuil Becket atas tindakan teror dan pemberontakan yang terlalu berlebihan. Dalam kebijakan gerejawinya, Theodosius mengusir uskup-uskup Arian, memperlakukan mereka nyaris seburuk pendahulunya yang memperlakukan rohaniwan Nikea. Mereka akan memandang bahwa mereka dibayar dalam koin mereka sendiri; dan ini hanyalah apa yang diinginkan oleh setiap orang. Tindakan kaisar tersebut melawan paganisme tak diketahui dan penderaan mereka dilebih-lebihkan. Adalah benar bahwa banyak yang terjadi pada masa kekuasaan Theodosius yang mendera dan menekan pemujaan dewa-dewi lama sampai ke dasarnya. Kegagalan upaya fanatik Julian untuk pemulihan dipadukan dengan reformasi menjadi sia-sia kala masanya berakhir. Ini seperti kasus Monastisisme pada masa kekuasaan Henry viii.; ketiadaan anakronisme tidaklah terhindarkan. Dari masa hukum Konstantius melawan pengurbanan yang diwajibkan dalam kitab statuta; namun, kecuali dengan rujukan pada sihir—yang ditakuti oleh orang-orang, iblis-iblis dianggap berbahaya—dan pemakaman-pemakaman, melawan esensi pertumbuhan tekanan dalam komunitas Kristen bangkit, hukum-hukum tersebut tak diberlakukan. Theodosius memberlakukan dan menerapkan hukum yang berlaku. Tak ada statuta Theodosius yang memerintahkan penghancuran kuil-kuil—ia bukanlah vandal. Penghancuran terjadi di beberapa daerah, namun akibat kekerasan masyarakat, yang mendapatkan dorongan dalam fakta yang diketahui dari kegiatan kaisar dalam menekan upacara-upacara pagan. Ini adalah cara yang nyaris memicu penghancuran Serapeum terkenal di Aleksandria, meskipun Sokrates menyatakan bahwa "atas kehendak Theophilus, uskup Aleksandria, kaisar mengeluarkan perintah pada masa itu untuk penghnaucran kuil-kuil menonjol di kota tersebut; juga memerintahkan pengadaan eksekusi di bawah arahan Theophilus, yang melangsungkan pergerakan besar." Mula-mula kami memandang kuil Mithra dibesarkan dan isinya dikeluarkan utnuk dipertontonkan. Itu bukan contoh penghancuran kuil; bangunan tersebut tak dihancurkan. Namun dalam kasus Serapeum, sejumlah kelompok pagan memakainya sebagai benteng mereka, sebuah serangan kerusuhan dilakukan oleh rombongan pimpinan para biarawan, gambar Serapis dihancurkan berkeping-keping, dan kuil itu sendiri diratakan dengan tanah. Tindakan kekerasan tersebtu memicu gerakan perlawanan dari kalangan pagan dari masyarakat, dan hasilnya adalah pertikaian jalanan yang membuat banyak nyawa hilang. Sokrates menyatakan bahwa kebanyakan korban adalah Kristen, yang ditemukan setelah itu sangat sedikit yang terbunuh. Kami mendapatkan fakta bahwa pihak pagan di kota tersebut masih kuat—setidaknya dalam kegiatan anti-Kristennya, meskipun tak menunjukan banyak energi dalam dukungan upacara agamanya sendiri. Kuil-kuil lain di Mesir dan tempat lain dihancurkan, mungkin dalam pergumulan masyarakat serupa, dan tak ada yang dihukum oleh pemerintah. Sementara itu, Theodosius sendiri berharap agar bangunan-bangunan tersebut dilestarikan dan dipakai sebagai kantor-kantor pemerintahan. Theodosius tak yakin membagikan jabatan kepada Kristen; ia memberikannya pada pagan kala ia melihat belas kasihan. Sehingga, ia melantik konsul Symmachus dan retorikawan Themistius prefek Konstantinopel dan bahkan pengahar putranya Arcadius—walau keduanya adalah pagan. Secara bersamaan, hal ini menyatakan bahwa, walau ia tak memicu pertumbuhan kekerasan masyarakat yang diarahkan terhadap gedung-gedung dan gambar-gambar pemujaan pagan, dan bahkan bertindak untuk menekan ritual tersebut, ia tak mengambil sikap melawan orang-orang dan sangat siap untuk menjunjung kualitas baik dari para pengikut agama lama. Kekaisaran tersebut telah disatukan pada kala terbagi saat kematiannya (tahun 395) antara dua putranya, Honorius di Barat dan Arkadius di Timur. Arkadius menjadi boneka di tangan pendetanya Eutropius, yang membujuknya untuk menikahi perempuan Franka cantik Eudoxia. Sementara itu, terdapat sosok yang benar-benar besar di Gereja Timur yang membawa catatan publik soal banyak kesetiaan taatnya seperti melalui hadiah-hadiah tak tertandinginya. Ia adalah Yohanes, yang mula-mula dikenal sebagai presbiter di Antiokhia dan selalu disebut dengan nama panggilan tersebut sepanjang masa hidupnya, namun kini disebut dengan sebutan anumertanya, Krisostom. Antiokhia menjadi takhta sekolah kajian Alkitab, metode yang sangat berbeda dari yang tertanam di Aleksandria. Usai contoh para penata bahasa dalam perlakuan mereka terhadap Homerius dan Filo dalam adaptasinya dari Perjanjian Lama ke gagasan-gagasan filsafat saat ini, para cendekiawan Kristen Aleksandria memegang kebebasan besar terhadap kitab-kitab suci—Perjanjian Lama dan Baru—secara bebas mengalegorisasikannya. Di sisi lain, para cendekiawan Antiokhia mendorong metode tata tulis dan penafsiran sejarah. Untuk alasan tersebut, sesambil mereka sering terhibur dalam pemegangan penafsiran-penafsiran Aleksandria terhadap Alkitab, kami mendapati menjelasan nilai permanen Antiokhia sebagai panduan untuk pemahaman kitab suci yang benar. Tak ada komentator yang lebih dihormati selain Krisostom. Ia adalah pemimpin para pengkotbah menonjol. Pakar modernyang menjadi penaung presbiter Antiokhia besar untuk sebagian besar gagasan sugestif yang ia pikir bahwa ia menaungi Westcott, Lightfoot, Alford, atau Matthew Henry, selain ia memiliki kesabaran dalam menelusuri air menuju sumbernya yang akan ia lihat timbul dari sudut pandang yang disuarakan Krisostom. Ini haruslah menjadi zaman pembacaan Alkitab, setidaknya di pusat utama kajian Alkitab, Antiokhia; Krisostom mengajarkan pengetahuan kitab suci pada ranah pendengarnya yang beberapa pengkotbah saat ini landasi untuk dipakai dalam kongregasi mereka. Ini adalah krisis dalam nasib kotanya yang mendorong Krisostom ke depan selaku pengkotbah terbesar pada masanya, mungkin segala masa. Terjadi kerusuhan, yang timbul dari keterusikan masyarakat terhadap tuntutan kaisar untuk kontribusi besar dari Antiokhia terhadap sejumlah besar tentara, yang menghancurkan patung-patung kaisar dan permaisuri. Yak lama, keadaan tersebut menggila kala para pelakunya mengulangi tindakan mereka. Di Timur yang despotik, kaisar dan permaisuri merendah pada nyaris penghormatan ilahi dan patung-patung mereka diperlakukan dengan tindakan mulia bahwa pagan mengerjakan gambar-gambar dewa-dewi mereka, bahwa itu untuk dikatakan, mereka adalah berhala politik, sampai penghinaan yang melebihi pengkhianatan, nyaris penistaan. Ini terjadi pada masa kekuasaan Theodosius, yang bertemperamen panas dan tindakan kejam yang tak segan-segan bertindak melawan yang pihak-pihakyang melawannya menjadi hal terkenal—melalui peristiwa yang mendahului pembantaian Tesalonika. Reaksi pun timbul. Orang-orang tersebut singkatnya menimbulkan kengerian. Kemudian, uskup lama Flavianus berencana melakukan perjalanan ke sepanjang pegunungan di tengah salju musim dingin untuk menyatakan permohonannya keapda kaisar, yang tak dihiraukan sungguh-sungguh. Untungnya, misinya berhasil, dan ia mampu untuk kembali dengan penjaga yang diterima oleh kota Antiokhia pada kondisi tertentu yang bukannya tanpa alasan. Sementara itu, masyarakat menghimpun tekanan teror, menunggu dakwaan atas kejahatan mereka dan mengantisipasi hal terburuk. Kemudian, Krisostom mengambil kesempatan untuk melakukan misi. Setiap hari, gerejanya berdesakan, sesambil pengkotbah mengecam kemewahan dan memberi cambukan pada para sesama masyarakat. Seperti Savonarola di Firenze, ia sangat mengecam dosa-dosa besar, yang dituduhkan langsung pada orang-orang yang berdiri terpesona di bawah keadaan yang sangat fasih. Hasilnya adalah kebangkitan agama di kota yang bubar tersebut. Pada tahun 397, kematian Nektarius, yang menjadi patriark Konstantinopel selama enam belas tahun sebelumnya, meninggalkan jabatan paling berpengaruh dalam Gereja Timur tersebut dengan keadaan lowong. Ini menunjukkan esensi baik pendeta kekaisaran Eutropius, sosok yang kurang menguntungkan karena ia merupakan penguasa de facto yang mendorong petingginya untuk menyerahkan episkopat tersebut kepada Krisostom. Kemudian, dengan fokus pada persebaran publisitas di ibukota kekaisaran tersebut, pengkotbah menakjubkan tersebut lebih membenarkan penetapan yang berujung pada pelantikannya. Pengaruh yang diperlebar olehnya berasal dari pihak katedral yang mengajukannya kepada istana. Sesuai dengan perawakan, yang tak selaras dengan perilaku, menjalani hidup berkekurangan di istana patriark, dan orang-orang yang tak menyepakatinya menikmati penyantunan dari pendahulunya, Krisostom menyaring masyarakat Konstantinopel yang dipilih olehnya, lewat keajaiban eloknya. Sehingga, ia tak terdorong pada perilaku dan pencatatan umum. Ia menyatakan bagaimana pengkotbah tingkat tinggi yang besar dapat memenangkan kepercayaan kongregasinya tanpa menghentikan unsur popularitasnya. Krisostom menjadi Yohanes Pembaptis dalam pengecaman kuatnya terhadap kejahatan di kalangan segala golongan masyarakat sampai yang paling tertinggi. Ia bahkan nyaris bersanding dengan John Knox dalam membandingkan permaisuri dengan Jezebel—dan kala di Konstantinopel, kota yang kaya akan prelatus. pada saat yang sama, ia bersikap adil dan dermawan, dan ini merupakan esensi keadilan berhati besarnya yang berujung pada ketegangan pertamanya di kota tersebut. Peristiwa tersebut adalah serangan pada ajaran-ajaran Origenes yang kala itu dipromosikan oleh para biarawan berpikiran sempit. Ceritanya berkomplikasi. Para lawan paling menonjol dari Origenisme terlalu menghiraukan pemahaman yang diajarkan kepada mereka. Orang-orang tersebut yang berasal dari sel-sel gurun Mesir dikenal sebagai Antropomorfis dari landasan materialistik Allah mereka sehimpun raga manusia dengan unsur-unsur fisik seperti kita sehingga, rujukan-rujukan kitab suci kepada, mata, telinga, tangan, dan kaki-Nya diartikan secara harfiah. Kala suatu jiwa sederhananya menunjukkan kesalahan pernyataan semacam itu, ia menyatakan dengan tangis, "Mereka membawa pergi Allah-ku, dan aku tak tau dimana mereka membaringkan-Nya." Bagaimana orang-orang semacam itu memahami gagasan-gagasan menonjol filsafat Origenes? Malangnya, mereka menganggap jiwa Origenes sebagai lawan utama pandangan mereka sendiri, dan ini menjadi pertahanan diri kala mereka mempromosikan sikap anti-Origenes. Gerakan tersebut berada pada ranah berbahayanya, sampai Teofilus, patriark Aleksandria, yang mula-mula menentangnya, menyorotinya, dari kekhawartiran atau kebijakan, dan menyatakan perlindungannya terhadapnya. Meskipun demikian, para biarawan paling spiritual sangat menentang literalisme ini, dan perlawnanan yang dipimpin oleh empat sosok tua di gurun Nitria yang dikenal sebagai "saudara-saudara tinggi" yang dinamai dari perawakan mereka yang menonjol. Teofilus menyerang orang-orang tersebut, dan mereka kabur ke Palestina dan kemudian ke Konstantinopel, di tempat mereka berusaha mendatangi Krisostom. Patriark berhati besar tersebut tak akan turun tangan untuk menghakimi kasus tersebut; namun ia menulis kepada Teofilus yang menawarkan patriark Aleksandria untuk menerima pria tua tersebut kembali. Hal ini membuat kedengkian antara Aleksandria dengan kota kekaisaran menonjol Konstantinopel. Teofilus mendakwa Krisostom dengan campur tangan terhadap persoalan yang tak berada pada yurisdiksinya. kemudian, kaisar memutuskan untuk mengundang Teofilus ke Konstantinopel. Ia datang, namun atas kehendaknya sendiri dan mengumpulkan para pengikut di jalanan, sehingga kala ia mendatangkan dirinya sendiri, ia memiliki kekuatan untuk mengadakan konsili di daerah kalseon yang disebut "Oak," di tempat Krisostom dikecam dan digulingkan atas dasar sejumlah dakwaan. Namun sekelompok orang dan gempa bumi yang memperingatkan Eudoxia, yang menyakininya keterlibatan supranatural, membuat permaisuri mendorong suaminya untuk memanggil lagi patriark tersebut. Ia diterima kembali dengan rasa gembira, menempatkan gerejanya dipimpin oleh warganya, dan membiarkannya untuk berkotbah disana dan pada masa selanjutnya. Tindakan tak kanonikal dari melanjutkan tugas pelayanannya setelah penggulingannya membuat landasan dakwaan melawan Krisostom kala ia kembali dicabut istana. Ini seperti dakwaan melawan Athanasius kala ia pulang ke Aleksandria atas undangan pemerintahan sipil usai penggulingannya oleh konsili Gereja di Tyre. Namun dalam kedua kasus, pembelaan benar-benar tak terjawabkan. Sinode-sinode yang mengecam bukanlah perwakilan adil, dan mereka tak memiliki yurisdiksi atas uskup-uskup yang digulingkan oleh mereka. Penawaran kedua Krisostom berakhir. Citra perak Eudoxia didirikan di seberang gerejanya dan pelantikannya dirayakan dengan tari-tarian dan lawakan, yang dikecam oleh patriark karena merusak moral. Ia mengecam seluruh penyenggelaraan tersebut, sebuah tindakan yang yang sebetulnya menawarkan keafanaan pada permaisuri. Terdapat kotbah yang dikaitkan dengan Krisostom pada kesempatan tersebut, dimulai dengan kalimat, "Lagi-lagi Herodias timbul, lagi-lagi ia berhura-hura, lagi-lagi ia menari, lagi-lagi ia berniat untuk mendapatkan kepala Yohanes." Kotbah tersebut nampaknya dibuat-buat, dan Gibbon menganggap bahwa pernyataan menonjol tersebut tentunya diciptakan; namun penghotbah yang menyebut wanita sebagai "Jezebel" pada suatu kali dapat membayangkan kala makin terprovokasi pada kesempatan berikutnya yang menyebutnya "Herodias." Sepanjang acara, tawaran Krisostom tak dihiraukan. Kali ini, ia menetap di Konstantinopel, dua kali kabur dari pembunuhan, kala kota tersebut berada dalam keadaan pergerakan yang besar. Kemudian ia mencekal sinode yang mengecamnya karena meneruskan jabatannya tanpa ijin gerejawi semenjak sinode Oak menggulingkannya. Setelah tiag tahun pengasingan, ia bekerja keras menjelang ajalnya menjemput (14 Sept. 407). Meninggalkan kontroversi Kristologi yang menyusul penyelesaian resmi sengketa Arian di Konstantinopel, kami mendapati dua penekanan pemikiran yang berlawanan, yang masing-masing dihimpun melawan orang-orang yang dibiarkan pada ujung pisau tajam dari ortodoksi gerejawi. Gereja menyatakan kembali fakta primer Keilahian sempurna dan kemanusiaan sebenarnya dari Kristus, pertanyaan berikutnya soal bagaimana dua unsur tersebut dapat timbul dalam kesatuan dan Sosok yang sama. Kemudian, diskusi dialihkan dari pertanyaan Tritunggal, yang menduduki pemikiran para teolog abad keempat, ke pgnhimpunan sifat Kristus, yang menimbulkan pemikiran para penyengketa pada abad kelima, dan kemudian abad keenam dan bahkan abad ketujuh. Kontroversi tersebut menjadi makin dan makin sulit dan sempit, tak spiritual dan murni polemik, kala prosesnya timbul, sampai Gereja berhadapan dengan kemajuan Muslim, untuk menghadapi pertanyaan vital soal apakah Kristen tetap berdiri secara keseluruhan—dalam bentuk apapun, ortodoks atau heterodoks. Dua bida'ah yang timbul di Gereja Timur pada abad kelima menjamah Gereja Barat, walaupun uskup Roma campur tangan dari masa ke masa untuk membantu penyelesaian. Sehingga, merekasecara khusus masuk pada cabang Oriental dari sejarah Gereja. Selain itu, dampaknya nampak dalam perpecahan Kristen Timur pada masa sekarang, salah satunya diwakili oleh Nestorian dari Efrat dan India, yang lainnya oleh Jacobite Siria dan Koptik di Mesir. Dalam kontroversi abad kelima, kami melihat kebangkitan kedua gerakan tersebut yang merasuki diri mereka sendiri dalam dua kelompok Kristen yang keluar dari persekutuan dengan Gereja Yunani, keduanya dikecam oleh "Gereja ortodoks suci" sebagai bida'ah. Kami memandang bagimana spekulasi Kristologi mula nampak sepanjang abad keempat pada dua pemikiran paling asli, Apolinaris dan Gregorius dari Nisa. Apolinaris dikecam oleh konsili Konstantinopel karena menyangkali sifat manusia Kristus seutuhnya; dan Gregorius dari Nisa timbul dengan dakwaan pada catatan simpatinya dengan gagasan-gagasan Origenes. Setelah itu, entah apa garis pemikiran baru yang datang menyusul dengan orang-orang yang timbul dalam penetapan Nikea dan Konstantinopel. Selain itu, dalam batasan yang diputuskan, terdapat ruang bagi beragam opini menonjol. Ini berujung pada satu atau dua pengarahan lainnya menurut pemikiran yang diarahkan pada kekhasan sifat-sifat pada Kristus atau kepada penyatuan Sosok. Tujuan pada kekhasan antara sifat ilahi dan manusia pada Allah timbul pada Nestorianisme. Ketidakkonsistenan pada persatuan sosok-Nya sangat terdorong sampai ujung yang berujung pada bida'ah yang kini dikenal sebagai Eutikianisme. Namun, pada titik fakta tersebut, penekanan lain dan lebih mendalam berarak pada setiap gerakan tersebut kala mereka memajukan motif-motif yang menginspirasi mereka. Motif yang dimajukan Nestorianisme berkaitan dengan sifat manusia Allah, kehidupan duniawi-Nya, dan hubungan persaudaraannya dengan umat manusia. Motif yang yang dimajukan Eutikianisme adalah tujuan penimbulan Keilahian Kristus yang sifat manusianya sangat dibayangi dan diasimilasikan dengan keilahian kafir yang sepenuhnya terkendali. Nestorianisme memiliki cikal bakal pada aliran Antiokhia, di tempat Injil dikaji secara g=historis dan kehidupan duniawi Yesus Kristus sangat dihargai. Antiokhia sangat bersentuhan dengan Konstantinopel, dan sehingga pengaruh kota Siria tersebut lantas terasa di metropolis besar tersebut. Perlawanan terhadap Nestorianisme—yang datang dari ujung ortodoks di sisi lain, dalam bentuk Eutikianisme—timbul dari Aleksandria, tempat tinggal Atanasius seabad sebelumnya, dikenal sebagai kekuatan doktrin keilahian Kristus. Namun secara langsung mereka menyebut kota-kota yang disiapkan oleh mereka untuk melihat bagaimana kedengkian patriarkat sepanjang masa yang diduduki oleh mereka dikumpulkan untuk membariskan diri mereka sendiri di satu sisi atau sisi lainnya dari diskusi tersebut, yang kemudian mendapatkan warna lokal dan memicu semangat partisan yang sangat tak memandang klaim-klaim kebenaran atau kehormatan-Nya soal sifat penyengketa saingan bertindak sangat mendalam. Pemicu aliran pemikiran Nestorian adalah Theodore dari Mopsuestia, dan pikirannya terhimpun dalam arahan menentang Apolinarian. Ia berpedapat bahwa demi pengembalikan penyatuan kosmos diperlukan Allah Firman harus menjadi manusia sempurna. Teodorus mengembangkan gagasan-gagasannya soal kesempurnaan moral Tesus selaku manusia, menempatkan separuhnya pada kelahiran Perawan dan pembaptisan, dan separuh pada penyatuannya dengan Firman Ilahi. Ia menganggap bahwa ada keilahian pada Kristus, secara umum disamakan dengan orang-orang kudus, namun secara khusus berbeda. "Aku tak terlalu gila," ujarnya, "untuk menyatakan bahwa keberadaan keilahian dalam kristen seturut perilaku yang sama dengan orang-orang kudus. Ia memperlakukan Kristus selaku putra." Ini akan nampak bahwa bahasa semacam itu menemukan kepribadian Kristus yang sebenarnya dalam unsur manusia-Nya, namun secara dekat dan namun dalam cara keilahian uniknya dapat menyatukannya. Sehingga, penekanan pikiran akan menuju pada pemisahan dua orang—Sosok Ilahi Logos dan sosok manusia Yesus. Itu takkan jauh dari gagasan Paulus dari Samosata soal sosok yang terpengaruhi Allah, kecuali itu berkaitan dengan Keilahian, Logos, landasan Tritunggal yang dinyatakan. Pandangan Teodorus diperkenalkan ke Konstantinopel oleh Nestorius, yang diangkat menjadi patriark pada tahun 428, seperti Krisostom usai menjadi presbiter di Antiokia. Ia memiliki sifat pribadi yang tak merasa bersalah, dan ia mendapatkan beberapa reputasi dari penyuaraan eloknya. Dan sehingga, ia berjalan dengan langkah palsu, kala dalam kotbahnya, yang disampaikan kepada kaisar, ia menyatakan, "Berikanku dunia yang bersih dari bida'ah, dan aku akan memberikanmu kerajaan Allah sebagai balasannya; bantu aku dalam penumpasan bida'ah, dan aku akan membantumu dalam menyingkirkan Persia." Pernyataan semacam itu mengena pada pikiran, dan Nestorius datang untuk dicap sebagai "penghasut" sebagai akibatnya. Tak lama usai pemburu bida'ah tersebut dikecam selaku bida'ah—sebuah tindakan yang dalam sejarah mewarnai banyak contoh. Ketegangan dimulai dengan kotbah presbiter Anastasius, yang mendampingi Nestorius dari Antiokhia dan berbagi gagasan dengan uskupnya Teodorus, yang membuat pengkotbah tersebut mengecam gelar Theotokos ("Penyemat" atau "bunda Allah") diterapkan pada Bunda Maria. Istilah tersebut telah lama dipakai, dan hal ini berkaitan dengan Atanasius dan Bapa-bapa terpercaya lainnya. Selain itu, Nestorius membela temannya dan mengadopsi pendirian yang sama dalam rujukan kepada gelar tersebut. Kiril terkenal, seorang sosok dengan tekad yang kuat dan sengit, kini patriark Aleksandria, menangani kasus melawan Nestorius. Catatannya bukannya tak bercelah. Bahkan jika ia tak ikut serta dalam pembunuhan penceramah Neo-Platonis cantik, pintar dan tekun Hipathia, kala para biarawan menangkapnya di jalanan, menurunkannya dari kendaraannya, melucuti pakaiannya, mendera daging dari tulangnya dengan kulit kerang dan memusnahkan jasadnya yang malang di pembakaran, patriark kejam tersebut tak dapat dikecualikan dakwaan kejahatan tersebut. Jawara iman yang dilantik sendiri berlawanan dengan "penista" Nestorius. Paus Selestius mengadakan konsili di Roma (430), yang mengecam Nestorius. Kiril menyatakan hukuman penggulingan, namun Nestorius tak memegang catatan darinya. Persoalan menjadi sangat serius kala kaisar Theodosius ii. menyerukan konsili diadakan di Efesus setahun berikutnya (431), dan dikenal sebagai Konsili Umum Ketigal. Kiril dan rombongannya datang mendahului para teman Nestorius dari Antiokia dengan Yohanes sang patriark gereja di kota tersebut selaku pemimpin mereka. Ia dianggap sengajar menundanya. Soal kenapa, Kiril yang membuang-buang waktu dalam melaksanakan pengecaman terhadap Nestorius sebelum konsili rampung, dan dalam ketiadaan para terdakwa yang dituduhkan, sangat menjatuhkan dan tentunya tak adil. Biasanya, Nestorius enggan untuk tampuil di hadapan pengadilan satu pihak. Kala Yohanes datang, ia dan para uskupnya menyatakan untuk memutuskan penggulingan Kiril. Keputusan apapun berlaku pada masa itu. Nestorius menjawab soal perlindungan kaisar; namun ini tak lama menyelamatkannya. Theodosius menyelesaikan intrik istana berkuasa yang berlangsung sepanjang keberadaannya—tak seperti kakeknya yang lebih saleh alih-alih kuat—dan Nestorius mula-mula dicekal di Petra, Arabia dan kemudian di oasis Ptolemais, Mesir. Setelah direbut oleh tentara Arab dan menderita banyak kerja keras lainnya yang otoritas ortodoks pandang tak tau malu, ia meninggal akibat penyakit pada tahun 439. Sementara itu, para pengikutnya menyebar ke sepanjang belahan kekaisaran tersebut, hingga sampai ke Persia. Dan pengaruh Theodore dan Nestorius timbul, utamanya karena menjadi aliran pembelajaran teologi penting di Edessa. Penekanan pemikiran berlawanan yang timbul pada Eutikianisme timbul dan mungkin memajukan gagasan-gagasan Kiril. Meskipun dogmatis Aleksandria terkenal tersebut terkanonisasikan dan meskipun tulisannya kini dihargai di antara karya-karya Bapa-bapa Gereja paling terhormat, tak mudah untuk membedakan posisinya dari pemikiran bida'ah yang timbul di bawah pengecaman pada konsili umum berikutnya. Ia menyatakan bahwa Nestorianisme melibatkan dualitas sosok dalam Kristus—manusia Yesus menjadi satu sosok, Ilahi Logos menjadi sosok lainnya. Dan sehingga ia tak berisi anggapan penyatuan perorangan; ia menekankan bahwa terdapat penyatuan alam. Meskipun demikian, ia mengijinkan kenosis sebenarnya dalam inkarnasi. Kala Yesus dibaringkan di keranjang bayi, semua nampak pada bayi polos tersebut, ia sebenarnya mengurusi urusan alam semesta. Kala sebagai manusia, ia nampak menghiraukan apapun, ini merupakan satu-satunya penampakan. Bahkan kala Ia tak memahami hari atau jam Kedatangan Kedua, satu0-satunya tanda bahwa ia tak memiliki pengetahuan bagi para murid yang dapat berkomunikasi dengannya. Namun ini merupakan ekspresi pandangan menonjol semacam itu, mungkin dibawa lebih sedikit oleh Eutikes, arkimandrit biara besar dekat Konstantinopel, bahwa mereka menolak ortodoksi bermata rubah. Eutikes adalah seorang pria tua berpikiran sempit yang menjalani beberapa tahun dalam pensiun kala ia dimajukan untuk menantang kesalahan Nestorianisme. Ia melakukannya secara luar biasa sampai ia mendapati dirinya sendiri didakwa bida'ah dalam arah yang berlawanan. Ia menyatakan bahwa dua unsur Kristus berpadu bersama dalam inkarnasi, sehingg hal tersebut menjadi "satu sosok inkarnasi Allah Firman." Opini-opininya dikecam di sinode lokal; namun Eutikes tak akan mengajukan dan menuntut konsili umum, yang diadakan di Efesus oleh Theodosius ii. dan bertemu pada Agustus 449. Konsili tersebut dikemas dengan baik oleh teman-teman Eutikes. Para uskup yang ikut serta dalam pengecaman arkimandrit di Konstantinopel serta pihak lainnya berasal dari Timur, dan sehingga mendakwa Nestorianisme, tak diperkenankan untuk memberikan suara. Seluruh pelapor selain pihak Euktian diusir. Jika siapapun yang ikut serta dalam sinode Konstantinopel menyuarakan "dua unsur," ia langsung diteriaki dengan cacian "Nestorian!" "Lucuti pemecah belah!" "Bakar dia hidup-hidup!" "Karena ia pembelah, mari belah dia!" Ortodoksi Eutike didakwa, dan anathema dinyatakan melawan Nestorius sembari berteriak—"Usir, bakar, lucuti, potong, bantai semua orang yang menyatakan dua unsur!" Dioskurus, penerus Kiril di Aleksandria, tak kembali meneruskan diskusi dan jajak pendapatnya. "Panggil ke istana," teriaknya. Sehingga, prokonsul Asia masuk, didampingi para prajurit dan para biarawan dipersenjatai dengan pedang dan tongkat dan membawa rantai. Uskup-uskup yang panik berniat untuk bersembunyi di bawah bangku, di sudut gelap gereja, agar mereka tak dapat terlihat. Namun mereka ditangkap, diancam, bahkan dipukuli dan dipaksa untuk menyatakan pengecaman terhadap Flavianus, patriark Konstantinopel, yang memimpin pihak yang berseberangan. Dioskurus, penerus Kiril, patriark Aleksandira, dikatakan menghantam wajah Flavianus, memukulnya, mengecapnya. Sehingga, Flavianus meninggal beberapa hari berikutnya karena perlakuan buruk yang dialaminya pada konsili tersebut. Kaisar menyatakan keputusan dari konsili merendahkan tersebut. Namun Leo i., uskup Roma, Paus besar pertama, menganggapnya tak valid dan sangat mengecam penyelenggaraannya, mencapnya Latrocinialis—"Konsili Perampok." Gereja Timur kini terpecah. Mesir, Trakia, dan Palestina dipegang pihak Eutikia, sementara Siria, Pontus, dan Asia mendukung pihak yang berlawanan, yang dimenangkan Flavianus, namun kini diurus oleh sosok paling berkuasa pada masanya, Leo agung. Pada tahun berikutnya (tahun 450) Theodosius ii. meninggal akibat jatuh dari kudanya. Saudarinya, Pulcheria, memegang kekuasaan yang besar di Negara tersebut, dan ia kini menikahi senator Marcian, yang berusia enam puluh tahun, yang kemudian menjadi kaisar, yang sempat merombak kebijakan pendahulunya dan menjalin persekutuan dengan Leo untuk penyelesaian keadaan tegang Gereja. Penunjangan tak langsung dari konsisi tersebut adalah mengumpulkan fakta bahwa tahun berikutnya Marcian mengeluarkan hukum menentang pertikaian dalam Gereja dan melarang pertemuan di rumah-rumah pribadi atau di jalan raya. Pada tahun yang sama, ia mencekal Eutyches. Dampak campur tangan kaisar dengan Paus adalah Marcian mengadakan konsili umum yang diadakan di Nikea, tempat ortodoksi yang kini dimuliakan. Kemudian, selaras dengan peraturan kaisar, tempat perkumpulan dipindahkan ke Kalsedon di Bosphorus, karena tempat tersebut berada di dekat Konstantinopel. Konsili Kalsedon adalah konsili terakhir dari empat konsili umum yang diakui oleh Gereja-gereja Barat—Protestan (seperti Lutheran dan Anglikan) serta Katolik Roma—dan oleh badan utama Gereja Timur. Konsili tersebut diadakan di gereja St. Euphemia, yang menghimpun sesi pertamanya pada 8 Oktober 451. Terdapat sekitar lima atau enam ratus uskup yang hadir, kebanyakan dari provinsi-provinsi timur kekaisaran. Sehingga konsili tersebut, seperti setiap tiga konsili sebelumnya—di Nikea, Konstantinopel, dan Efesus—tak hanya diadakan di Timur, namun juga nyaris seluruh wilayah Timur. Leo sangat ingin mengadakan konsili di Roma. Namun, hal tersebut tak terjadi. Seluruh konsili dihimpun oleh para kaisar, dan pemerintahan kekaisaran di Timur memegang pergerakan tertinggi atas Gereja. Tak ada kaisar dengan perhatian atas otoritasnya yang dapat menentang majelis konsili umum gereja di Roma, khususnya di bawah pengaruh sosok seperti Leo i., yang sebetulnya lebih berpengaruh di Barat ketimbang Marcian sendiri. Leo tak hadir; namun ia melebarkan pengaruh luas pada pelaksanaan konsili tersebut. Para delegasi kepausan menyatakan bahwa Dioskurus tak dapat diijinkan untuk duduk selaku hakim dalam kasus kala keputusannya sendiri sedang diadili. Ia dikecam dan dilengserkan, dan kemudian diasingkan ke Gangra di Paphlagonia, di tempat ia wafat tiga tahun kemudian (tahun 454). Meskipun ini dilandaskan pada kesalahannya di Efesus dan diekskomunikasikan "uskup paling paling kudus dan paling diberkati dari Roma," bida'ah yang ia bela dikecam. Mula-mula mengkonfirmasi dekrit-dekrit tiga konsili sebelumnya, konsili Kalsedon menganathemakan Nestorianisme di satu sisi, dan Eutikianisme di sisi lain. "Tome" buatan Leo, sebuah pernyataan doktrinal penting yang berisi surat Paus yang ditujukan pada Flavianus,diadopsi sebagai pernyataan ortodoksi standar; dan hal tersebut menambahkan definisi doktrin yang mendiskriminasi. "Tome" adalah sebuah pernyataan yang menyeimbangkan posisi Gereja berkaitan dengan penyatuan Sosok dan pembedaan dua unsur pada Kristus, dan rumus Kalsedon yang menerima dan mengkonfirmasi pernyataan tersebut secara hati-hati merekapitulasi gagasan-gagasan yang terkandung disana. Dokumen apapun nampak mengupayakan penjelasan inkarnasi apapun, maupun upaya sebenarnya untuk menyelesaikan paradoks yang nampak menurut definisinya. Setiap dokumen tersebut berisi pengartian posisi ortodoks secara jelas, tanpa kesalahpahaman, dan final. Dalam dua dokumen tersebut, mereka memiliki deklarasi inkarnasi otoritatif Gereja. Pernyataan Kalseon menyatakan bahwa, "Maka dari itu, kami mengikuti para Bapa Suci, mengakui Putra yang satu dan sama, Tuhan kami Yesus Kristus; dan kami melakukannya dengan satu suara ajaran, bahwa Ia berada pada bagian puncak dan bahwa ia sempurna dalam hal Kemanusiaan, menjadikannya benar-benar Allah dan benar-benar Manusia; bahwa ia adalah jiwa dan raga yang masuk akal, selaras dengan Bapa kala menyinggung posisi puncak-Nya, dan konsubstansial dengan kami kala menyinggung kemanusiaan-Nya … memahaminya dalam dua unsur tanpa penyamaan, pengubahan, perpecahan, pemisahan,"—dan lebih ke keperluan yang sama. Hal ini kemudian menjadi ortodoksi akhir, untuk mempertahankan usaha utama para teolog Gereja Yunani sepanjang masa berikutnya. Pihak yang ingin melebihkan pernyataan dan pembelaan; pihak yang menginginkan penjelasan metafisika, harus melihat ke hal lain selain pengakuan iman ortodoks para teolog Timur. 87pgozdjyvuqgnmm65rtlbnt4s075vu 0 23273 121296 98638 2026-10-19T09:39:15Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 7]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 7]] 98638 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB VII}} KETEGANGAN MONOFISIT {{dhr|33%}}}} Kelanjutan dari konsili Kalsedon lebih seperti kelanjutan konsili Nikea pada sejarah selanjutnya usai konsili Konstantinopel. Konsili umum kedua yang mengecam Arianisme tersebut benar-benar nampak sukses; karena setelah itu, kami mendengar bida'ah berkurang di dalam perbatasan kekaisaran; namun kemudian, seperti yang kami amati, hal ini berujung pada dampak perpecahan internal. Di sisi lain, konsili umum keempat, seperti konsili pertama yang dimuliakan, sangat tak dapat menekan bida'ah-bida'ah yang secara khusus diputuskan untuk dikecam. Nestorianisme hanya dicekal; di pengasingan, aliran tersebut menyebar dan berkembang di kalangan Kristen Persia, dan di timur jauh, Eutikianisme, yang sangat dimodifikasi, menyebar di dalam kekaisaran dengan sebutan baru Monofisitisme. Dengan memakai nama dari pendirinya, yang disakralkan selaku korban semangat terhadap ortodoksi, dan mengadopsi sebutan deskriptif, gerakan tersebut menjadi lebih dapat mengutamakan gagasan utamanya dan pada saat yang sama menyebarkan pengaruhnya dalam Gereja, walaupun para penganutnya, yang bersimpati dengan golongan dominan, berdiri sendiri dan secara bertahap terhimpun menjadi sebuah sekte. Terdapat beberapa pelunakan pandangan ekstrim yang dimajukan oleh biarawan tua Eutikes, seorang pria tanpa napas pikiran atau kedalaman penglihatan. Monofisit makin dirombak dan bersifat metafisika dalam pemikiran mereka. Sementara mereka mengukuhkan kesatuan unsur ketuhanan berseberangan denagn dogma berkelanjutan Kalsedonia dari dua unsur dalam satu sosok, mereka berkehendak untuk menyatakan bahwa Ia datang pada inkarnasi Kristus lewat persatuan, berpadu bersama, dari dua unsur. Sehingga mereka diperbolehkan menyatakan bahwa ia "berasal dari dua unsur," meskipun mereka menyangkal bahwa ia timbul "dalam dua unsur" dan sedangkan bagi Eutikes, unsur manusia yang ditinggalkan sepenuhnya lenyap, berdasarkan pada Monofisit Kristus memiliki unsur komposit. Selain itu, mereka menghimpun kelanjutan dari dua set atribut—manusia dan Ilahi—meskipun hanya sebagai kualitas satu substansi. Namun, penyatuan unsur tak dapat dibandingkan dengan amalgam sebenarnya untuk dua alasan. Di tempat pertama, setiap unsur berubah, manusia diambil pada unsur-unsur ilahi dan keilahian diambil pada sifat-sifat manusia. Terdapat perbedaan bahwa perubahan dalam unsur ilahi hanyalah "lewat anugerah," sebuah dampak dari tindak kehendak yang dilakukan untuk memicu penebusan dunia, sementara kebebasan penuh masih blangko darinya. Tak ada kenosis, tak ada pengosongan diri yang sebenarnya, namun hanya peninggian bentuk dan mode kehidupan manusia, sementara keilahian masih dalam esensi tak berubah. Kemudian, di tempat kedua, unsur Ilahi sepenuhnya mendominasi unsur manusia yang, kecuali padapenampilan luar bentuk manusia dan kehidupan duniawi, unsur manusia tersebut benar-benar tak terhitung untuk apapun. Kami dapat menyatakannya demikian. Keberadaan fraksional unsur manusia menjadi bilangan pasti dengan hitungan tak terbatas, benar-benar standar dengan nol. Jika f ditujukan untuk keterbatasan dan ∞ untuk tak terbatas, kami dapat menghimpun doktrin tersebut dengan rumus f ∞ = 0. {\displaystyle {\tfrac {f}{\infty }}=0.} Kala kami terdorong untuk memajukan kontroversi Monofisit yang melingkupi posisi ini, kami tak dapat melihat permukaannya sesuai dengan kepentingan segala pihak yang mengembangkannya, semuanya yang timbul. ini adalah titik teologi murni, sangat berbeda dengan menentukan bahwa hanya ahli yang dapat menyatakannya secara benar, dan sehingga ini membagi kota-kota dalam faksi-faksi yang mengeluh dengan kedatangan rombongan dan kerusuhan fatal. Ini tak dapat melandasi prinsip bahwa hawa kontroversi secara langsung beragam dengan sifat kecil perbedaan antara pihak yang berseteru—meskipun tak menginginkan contoh yang nampak mengkonfirmasikannya—seperti pergesekan antara "Terang Lama" dan "Terang Baru" di kalangan Presbiterian dari Skotlandia. Kontroversi Monofisit yang berjangka panjang mengancam disintegrasi Gereja dan membahayakan perdamaian kekaisaran; pada faktanya, hal ini benar-benar berdampak pada disintegrasi Gereja dengan memecah keping-kepingan besar yang masih ada sampai saat ini dalam perpecahan dari persekutuan Yunani, yang menyematkan sebutan ortodoks pada dirinya sendiri. Sehingga, harus ada beberapa kepentingan untuk menuntaskan skisma. Di kalangan pihak terawal dalam kepercayaan agama mereka tak meragukan kelenturan doktrin Monofisit yang ditemukan dalam menghormatinya nampak untuk diberikan kepada Kristus. Pandangan tersebut sangat diutamakan oleh para biarawan gurun Mesir, sosok yang sempat sangat terhiraukan dan bersemangat pada mulanya, hal yang membuatnya fanatik, pendahulu dan leluhur dari pemanduan modern. Motif langsung dari gerakan tersebut dalam separuh biarawan menempatkan diri mereka sendiri dengan keantusiasan melawan Nestorianisme. Ini diwakilkan kepada mereka oleh Dioskurus yang menyatakan pada konsili Kalsedon bahwa bida'ah—yang dikecam di konsili Efesus; bahkan merumorkan Nestorius diundang ke Kalsedon dan hanya dicegah hadir pada waktu kematiannya selama pelaksanaan. Kala Nestorian dikaitkan dengan kengerian selaku ssook yang membagi Kristus menjadi dua sosok, yang benar-benar menyangkal inkarnasi, dan yang nampak seperti Unitarian. Untuk menentang kesalahan tak terhormat tersebut, Monofisit menyatakan dirinya sendiri sebagai pemenang Keilahian sempurna Kristus. Selain itu, popularitas istilah Theotokos, istilah dari anti-Nestorianisme, terhimpun pada pengarahan yang sama. Karena itu, dan secara kuat dibantu olehnya, mendatangkan perkembangan kultus Perawan, yang secara khusus disambut di Mesir, tempat asli dari dewi Isis. Pengunjung di Kairo akan menyaksikan penyimpanan patung-patung Isis dengan Horus di lengannya di toko-toko antik serta makam-makam Mesir kuno, yang nyaris disetarakan dengan patung-patung Kristen dari Perawan dan anak. Hal ini terjadi secara bertahan dalam pemakaian pernyatana-pernyataan seperti "Tuhan telah lahir"; "Tuhan wafat." Seluruh penakanan pemikiran dalam Gereja berubah dalam pengarahan ini. Ini lebih keras ketimbang Monofisit yang diekskomunikasi selaku bida'ah, dari generasi ke generasi, ortodoks bergerak berdampingan dengan pendirian mereka sepanjang abad-abad berikutnya. Pada kenyataannya, seluruh pemikiran pada masa patristik berikutnya dan kemudian pada Abad Pertengahan, kemanusiaan Kristus menjadi makin terbayangi, dan keilahiannya makin mendominasi pikiran pengajar Gereja, sehingga orang-orang yang bersedih yang mencurahkan simpati manusia berbalik dari Kristus Bizantium ke Maria, dan mendapati dalam sosok bunda tersebtu bahwa simpati manusia yang sebenarnya yang menjadi obyek inkarnasi yang kini terjadi untuk mengirimkan mereka dalam Putra-nya. Sangat sulit dikatakan bahwa Maria menjadi segala kepentingan dan tujuan inkarnasi Juruselamat, sementara kemanusiaan Kristus dan inkarnasi-Nya lenyap dalam nuansa keilahian-Nya. Namuspun penekanan agama dan doktrinal tersebut mempengaruhi pemikiran serius, sejarah perpecahan sengketa tersebut menunjukkan bahwa sikap pribadi, semangat kalangan, intrik politik, kedengkian, dan ambisi hanya terlalu sering menyingkirkan semuanya dari mereka, menempatkan manusia pada pertikaian perpecahan dengan sedikit atau tanpa apresiasi yang sebenarnya dari cinta kasih dari kepentingan yang dibela oleh mereka. Kami harus bergerak lebih jauh, jauh dari Gereja dan sel, ke masyarakat tak terjamah dari kekaisaran tersebut yang terancam bubar, karena penjelasan kekejaman yang kini menyertai lingkup teologi biarawan dan rohaniwan. Bangsa Hun dari Timur —golongan kuning dari kekaisaran dan bangsa Teuton dari Utara—penyelamat yang sebenarnya, kini menguasai ladang-ladang kaya dari selatan dan barat Eropa. Pada saat yang sama, para legiuner tak tertolong, karena peningkatan kemiskinan yang menerjang masyarakat di tingkat provinsi, menunggu darah segar dari ternak sehat yang baru, telah meninggalkan kota-kota tersebut dengan pemangsa unsur-unsur masyarakat terburuk. Dalam beberapa penghormatan, Aleksandria dan Antiokhia, dan bahkan terkadang Konstantinopel, kini bahk Paris pada masa Revolusi. Orang-orang berdatangan ke garis depan yang berkali-kali tak pernah terdengar; perbuatan manusiawi yang terjadi menguak korupsi peradaban lama menjadi lebih kejam, lebih kotor, lebih buas ketimbang kebiasaan dari barbarisme primitif. Kaisar Marcian terpaksa memajukan keputusan konsili Kalsedon dengan melarang Eutikian untuk mengadakan pertemuan, menahbiskan rohaniwan, atau membangun gereja atau biara. Namun untuk membungkamnya, golongan tersebut tak dapat dikonversi. Kematian kaisar, pada Januari 457, adalah tanda kemunculan kekerasan oleh para pengikut Dioskurus melawan penerusnya Proterius dan Aleksandrian yang ortodoks. Timotius, yang berjuluk Ælurus—"si Kucing"—salah satu presbiter Dioskurus, yang telah dilengserkan dan diasingkan ke Lybia, kini kembali diam-diam ke Aleksandira, dan bertindak pada malam hari, seperti kucing, mendatangi sel-sel biarawan yang terhiraukan. Kala bertanya siapa dia, ia akan menjawab, "akulah malaikat yang dikirim untuk memperingatkanmu untuk memutuskan persekutuan dengan Proterius, dan memilih Timotius menjadi uskup." Sayangnya, Proterius berperilaku bak tirani, dan hanya memegang jabatannya dengan bantuan penjagaan 2.000 prajurit, sehingga Timotius tak memiliki kesulitan dalam pertemuan usai mendatangi masyarakat serta biarawan. Menjelang akhir Prapaskah, dengan dukungan para pengikutnya, ia merebut gereja "Kaisarea" besar, dan ditahbiskan oleh uskup yang digulingkan Proterius dan sinodenya. Meskipun demikian, patriark duduk di istananya dengan rohaniwannya. Beberapa hari kemudian, Timotius diusir dari kota tersebut oleh otoritas sipil. Hal ini memurkai gerombolan, yang menimbulkan kerusuhan pada Selasa Paskah, memburu Proterius pada baptiseriumnya, dan membunuhnya disana. Usai menggantung jasadnya pada suatu waktu, mereka mengaraknya ke sepanjang jalan raya dan kemudian memotongnya menjadi potongan-potongan. Beberapa dari mereka, yang terjun ke tingkat kekejaman terendah, mengeluarkan isi perutnya. Jasadnya dibakar dan abunya dilarung ke udara. Rohaniwan golongan ortodoks kini dikeluarkan dari gereja mereka dan tempat mereka yang diisi oleh golongan yang dilantik oleh Timotius. Empat belas uskup digulingkan, yang diasingkan, sesuai dengan yang mereka tuturkan dalam catatan pelaksanaan mereka, ke "kehidupan yang lebih penuh ketakutan ketimbang kelinci atau katak," datang ke Konstantinopel untuk membabarkan keluhan mereka di hadapan kaisar yang baru, Leo i. Timotius juga mengirim rombongan untuk mewakili pihaknya dari kasus tersebut. Tak berniat untuk mengarahkan keputusan, Leo berkonsultasi pada para uskup dari berbagai provinsi, semuanya selain satu, Amphilochius dari Side, mengecam Timothy, dam, dengan pengeculian Amphilochius dari Side, juga menerima konsili Kalsedon. timotius disebut sebagai "tirani dan sosok berdarah," "sosok homisida, penjagal ayahnya," orang yang "tak menjadi gembala domba Kristus, namun serigala yang tak dapat ditoleransi," dan dampak yang sama lainnya, walau beberapa menambah klausa terkualifikasi, "jika pernyataan pengasingan menjadi benar." Karir berikutnya dari pembuat skema kurang ajar tersebut sangat signifikan. Di samping pengecaman oleh para uskup, dan walaupun paus membujuk kaisar untuk melengserkan tindakan semacam itu, pengaruh para temannya di istana menangguhkan tindakan tersebut pada ranah pemerintah selama dua tahun. Bahkan kemudian Timotius menerima ijin untuk datang ke Konstantinopel dan menyatakan kepentingannya, dengan asumsi dingin bahwa satu-satunya penentangan terhadapnya adalah kebida'ahan; namun walau ia dipulihkan pada suatu waktu, tak lama setelah itu, ia kembali diusir dari Aleksandria. Beberapa tahun kemudian, kala Konstantinopel berada di tangan perampas takhta Basiliscus, Timotius datang ke ibukota tersebut dan disambut oleh para pendukungnya dengan pernyataan, "Diberkatilah engkau yang berjuang atas nama Allah." Menghimpun posisinya di Aleksandria, hipokrit yang timbul menempatkan dirinya pada perlakuan jantan Timotius Salofaciolus, yang memegang patriarkat tersebut selama sembilan belas tahun, dan kini melakukan perjalanan untuk kembali ke pengasingan. Kala ia menangis, "Engkau telah menyantapkan musuh-musuhmu, paus," ia menerima pernyataan tersebut, sembari berujar, "Ya, tentu aku menyantapkan mereka." Kami menyadari bahwa Timotius Ælurus memiliki alasan bagus untuk bertindak sangat ringan. Ia dapat melihat bagaimana pesaingnya menjadi populer. Sebagai sosok yang ramah dan damai, Timotius Salofaciolus dibujuk oleh Kaisar Zeno agar tak memberikan disiplin yang lebih berat. Ia secara luas memuji Monofisit akan menghentikannya di jalan-jalan raya untuk menyatakan penghormatan pribadi mereka terhadapnya dan penyesalahn mereka atas tindakan berdiri sendiri dari persekutuannya. Sangat menyenangkan menemukan karakter semacam itu di tengah-tengah partisan berpikiran sempit dan para teolog berpolemik pada masa itu.Kami tak perlu menyatakan bahwa ia sepenuhnya bersifat dikhususkan. Ini adalah masa-masa perang, kala pertikaian terjadi di garis depan. Namun tidak ada keraguan sejumlah besar pastor daerah yang sepenuhnya bekerja pada karya kasihnya di kalangan anggota kelompok sederhananya, dan tuan rumah dari pria dan wanita baik yang mendampingi perjalanan Pengajar mereka kala berjalan kaki, meskipun sejarah tak mencatat kehidupan biasa mereka. Keadaan pada penerbitan sosok semacam itu seperti halnya patriark Aleksandria mengambil kesempatan bersembunyi pada tirai pada bagian yang lebih baik dari kehidupan Gereja. Sejarah gerejawi utamanya merupakan kisah para uskup penting. Citra kehidupan Kristen pada masa mereka dapat mengejutkan kami dengan warna-warnanya yang lebih terang. Meskipun upaya berikutnya dibuat lagi untuk menyingkirkan Ælurus, hal ini menekan pada alasan usia tuanya, dan ia diperbolehkan tetap menjadi patriark Aleksandria sampai kematiannya. Kini, signifikansi kisah luar biasa ini terpampang dalam fakta bahwa, meskipun dunia Kristen sangat memberontak melawan tindakan kejahatannya, dan disamping penaungannya, mengintrikkan cara-cara yang memajukannya menjadi pembuat skema yang licik serta sosok kekerasan, Timotius memiliki kekuatan sepanjang karirnya, dan diijinkan untuk mengakhiri masanya pada salah satu jabatan kehormatan tertinggi dengan menghilangkan kesuciannya. Protes para uskup yang menyuarakan sejumlah kengerian mengharuskan mereka mengkecualikan seluruh sosok berpikiran benar untuk merasakan perbuatan seperti yang dilakukan olehnya. Sehingga, hal ini hanya datang dari kelompok ortodoks, yang dikatakan, berasal dari musuh-musuhnya. Para temannya yang Monofisit lekas diuntungkan oleh keberadaannya dan bahkan menyempatkannya untuk mengurusi kepentingan mereka. Satu-satunya kesepakatan untuk penyepakatan mereka adalah bahwa mereka memiliki kepentingan yang diyakini mereka sebagai kebenaran dan kenyataan, sehingga mereka bukanlah sekadar pencari tempat. Namun dalam pandangan pengembangan teologi dan niat partisan yang membongkar hal perkara semacam itu, ini sangat memutuskan landasan dasar soal bagaimana sepenuhnya para bairawan dan pengikut mereka yang terkikis dalam rombongan yang menuntut akurasi metafisika kala mereka menguji agama yang benar untuk gagasan nabi yang lama disuarakan: "apakah yang dituntut TUHAN dari padamu: selain berlaku adil, mencintai kesetiaan, dan hidup dengan rendah hati di hadapan Allahmu?" Kemudian bagi Timotius Ælurus, pemimpin paling menonjol dari Monofisit pada masa itu adalah Petrus the Fuller (a.d. 465–474), patriark Antiokia. Sulit untuk pembagian bersama beberapa catatan kehidupan awalnya, namun didasarkan pada aransemen data yang dikerjakan oleh Tillemont, ia mula-mula muncul selaku biarawan di Bythinia. Diusir dari biaranya karena bida'ah dan kekeliruan, ia datang ke Konstantinopel dan mencari cara untuk meyakinkan Zona, kelak kaisar. Karakter sebenarnya juag didapati bahwa iamemutuskan untuk bergerak lagi, dan datang ke timur dengan kereta Zona yang mendatanginya ke Antiokhia, di tempat ia memenangkan telinga penduduk, khususnya orang-prang yang masih bersimpati dengan Apollinarianisme, menghasut orang-orang tersebut bahwa patriark Martirius diam-diam menjadi Nestorian. Aklibatnya adalah ketegangan masyarakat yang mengakibatkan pengusiran Martyrius dan Petrus diangkat untuk menggantikannya. Dalam seluruh pembelajaran sejarah tersebut, ini menjadi kehati-hatian besar, karena keadilan dan juga pengamalan, memperlambat tuduhan-tuduhan yang ditujukan melawan sifat moral bida'ah yang dimajukan oleh para lawan mereka. Bagi mereka, fakta signifikan menyatakan bahwa Monofisit mengamankan patriarkat Antiokia. Sehingga pada kesempatan tersebut, takhta-takhta pesaing diduduki perwakilan doktrin Aleksandria. Petrus secara khusus dikenal karena mengirimkan Trisagion dengan peribahasa, "Siapa yang disalibkan demi kita." Ia merumuskan kalimat liturgi, "Allah Mahakudus, Sang Kuasa Mahakudus, Sang Baka Mahakudus, kasihanilah kami." Hal ini memberikan kebangkitan terhadap apa yang dikenal sebagai "kontroversi Theopassian." Sehingga, seperti yang dituturkan oleh Dorner, "Patripassianisme telah, sebagai dampaknya, kembali ke bentuk Tritunggal yang dibesarkan." Perkara Gereja di Timur kini menjadi lebih bercampur dengan belahan kekaisaran tersebut. Leo i. wafat pada tahun 474, dan secara simbolis digantikan oleh putra muda dari putrinya Ariadne, bernama Leo ii., yang wafat dalam dua belas bulan, kala suami Ariadne, Zeno, menjadi kaisar. Ia merupakan orang Isauria, sebuah daerah utara pegunungan Taurus, dan ia memakai kesempatan istana untuk turun dalam penyelewengan yang sangat besar. Tak sulit bagi sosok kuat di Konstantinopel, janda Kaisar Leo i., untuk memicu pemberontakan sesuai keinginan saudaranya Basiliscus, sebelum Zona lari ke kampung halamannya di luar pegunungan tersebut. Basiliscus mendapatkan dukungan dari Monofisit, dan bahkan peduli pada masalah surat yang tersebar yang menentang konsili Kalsedon—contoh pertama kaisar atas otoritasnya sendiri dianggap merombak keputusan konsili umum. Ini membuat campur tangan Negara terhadap Gereja makin meningkat. Acacius patriark Konstantinopel menentang keputusan kekaisaran terhadap Monofisitisme; ia menutupi katedral dan rohaniwan dengan warna hitam menandakan rasa berkabung karena percekcokan yang timbul di Gereja. Daniel, sosok terbesar dari Stylite yang kala itu masih hidup, datang dari tempatnya, memasuki kota tersebut, dan berceramah pada masyarakat yang tertarik. Kerumunan berkumpul di gerbang-gerbang katedral dalam protes melawan hal yang dilakukan kaisar. Sementara itu, masa kekuasaan Basiliscus diwarnai oleh kejadian ketegangan dan kekerasan di istana. Sehingga, pemberontakan lain yang timbul menimbulkan pelengseran perebut takhta tersebut dan Zeno kembali berkuasa. Sosok ini merupakan sosok paling terakhir yang dapat campur tangan dengan pengakuan iman Gereja. Apa yang dapat dilakukan sosok yang dihiraukan mengetahui misteri-misteri abstrak semacam itu dilibatkan? Apakah roh memampukan pria semacam itu menanganinya? Gagasan dari hal semacam itu mengguncang hati nurani Kristen. Namun Zona merupakan makhluk yang membiarkan dirinya menjadi alat bagi tangan-tangan yang handal. Ini merupakan tanda keragaman dari pernyataan penetapan Gereja terhadap Negara, bahwa kegerejawian yang besar harus dibiarkan untuk memakai alat yang tak bersih. Yak ada yang dapat menunjukkan pergesekan antara kondisi gereja di Timur dan kondisinya di barat alih-alih perbandingan kebijakan Acacius patriark Konstantinopel dengan Leo dari Roma yang wafat beberapa tahun sebelumnya (tahun 461). Tak lama usai kepausan Romawi menghimpun dirinya menjadi sosok paling berkuasa di Barat, menyelamatkan kekaisaran, menyelamatkan peradaban, dengan keberanian, tenaga, dan kemampuannya, saudaranya di ibukota Timur nampak dinaungi di hadapan takhta sensualis semi-barbar dalam rangka menghimpun pengaruh kekaisaran terkait kebijakan Gereja-nya. Dampak manipulasi oleh Acacius menjadi masalah dokumen terkenal yang dikenal sebagai Henoticon (tahun 482) karya Zeno. Dokumen tersebut, yang ditujukan untuk menempatkan Gereja yang terbelah menjadi satu, mengusahakan perdamaian lewat cara tak jelas. Hal ini ditujukan dari awal sampai gagal, meskipun hal tersebut diartikan baik oleh Acacius yang kami mungkin harus anggap sebagai penulisnya. Kala mengulang dekrit-dekrit Nikea dan Konstantinopel, Tuhan Yesus Kristus kita adalah "inkarnasi Allah sendiri, konsubstansial dengan Bapa berdasarkan pada kepemimpinan-Nya, dan konsubstansial dengan kami seturut sifat manusia-Nya … merupakan inkarnasi oleh Roh Kudus dari Bunda Maria, bunda Allah"; dan bahwa ia merupakan "satu Putra, bukan dua." Selain itu, dokumen tersebut mengecam orang-orang "yang membagi atau menghimpun unsur-unsur," atau hanya mendorong inkarnasi fantastik, dan menganathemasasikan seluruh orang yang melakukan atau memikirkan hal apapun yang berseberangan, entah sekarang atau waktu lainnya, entah di Kalsedon atau sinode lainnya," khususnya Nestorius dan Eutikes dan para pengikutnya. Perilaku yang sangat berbeda dirujuk pada konsili-konsili Nikea dan Konstantinopel, di satu sisi, dan Kalseon di sisi lain, sangat signifikan. Henoticon secara resmi mengalamatkannya ke uskup dan rohaniwan, biarawan dan rakyat, daerah Mesir dan Lybian, namun benar-benar hanya ditujukan pada pemanfaatan Monofisit dalam rangka menyatukan mereka untuk bersatu dengan Gereja. Mereka dapat menerimanya tanpa meninggalkan penekanan khas mereka, sementara ortodoks dapat mendorongnya sesambil tetap memegang Tome karya Leo dan keputusan Kalseon. Beberapa pihak memikirkannya kompromi beralasan yang sangat sulit dan menimbulkan pertanyaan. Namun tak ada seorangpun yang mengerti tantangan usianya dapat hanya diharapkan darinya. Hal ini gagal untuk menyertai keperluan langsung dari penyatuan Monofisit dan golongan "ortodoks" Kalsedon. Di Aleksandria, patriark Monofisit, Peter Mongus menandatangani, dan ia diijinkan untuk mempertahankan keuskupannya pada konfisi ia menerima Katolik dalam persekutuannya. Namun akibat kesimpulan pada bagiannya bahwa golongannya sendiri pecah darinya dan masih berpisah dari badan utama Gereja di bawah sebutan Acephali—"Tak Berkepala." Sangat sedikit atau tak ada yang digapai di Mesir, nuansa dari skisma tersebut. Sementara itu, dokumen tak menguntungkan tersebut menandakan panji penjunjungan, jika bukan traktat perdamaian, mengembangkan baris baru perpecahan dalam pengarahan yang sangat lain. Perlakuan Kalsedon memberikan penawaran terhadap Roma. Kalsedon bersifat sangat Romawi dalam simpatinya terhadap dokumen bida'ah yang khas, dan menghasilkan pergesekan antara gereja-gereja Timur dan Barat yang berlangsung selama tiga puluh enam tahun . Peter Mongus, sosok jawara dari dokumen tersebut, merupakan sosok yang tak menguntungkan yang sangat kurang tegar untuk bertindak selaku juru damai, dan meskipun ia berniat mendorong uskup-uskupnya untuk menerimanya pada luka watak, ia secara pribadi bernegosiasi dengan Paus Sylvester. Kala pengangkatan Felix ke kepausan (tahun 484), Paus tersebut langsung mengambil tindakan yang kuat. Ia mengundang Acacius ke Roma; namun Acacius enggan datang dengan mewakilkan patriark saudaranya. Kemudian Felix, dengan dukungan sinode Italia, "menggulingkan" Acacius; namun patriark tak memberikan catatan soal "penggulingan"nya, dan membiarkan jabatannya tak tersentuh. Kemudian, Henoticon menjadi tantangan lain antara Timur dan Barat, dan menginginkan nabi untuk memprediksi apa yang harus diakhiri dengan melebarkan celah dalam Gereja Katolik. Anastasius, yang menggantikan Zeno pada tahun 491, lekas dimajukan dalam hal usia yang layak, dan sehingga ia berkuasa selama dua puluh tujuh tahun, sepanjang masa itu, Roma berdiri sendiri dari Gereja Timur dalam ketidaksepakatan yang tajam. Kaisar disambut sebagai "pemimpin berdaulat bersifat manis," dan disambut dengan pernyataan susulan, "Kekuasaan yang kau hidupi." Malangnya, karakter tak bernoda kala digabungkan pada sifat baik-baik tak akan menghasilkan kesuksesan pada penguasa yang kurang tegas dan kuat. Jiwa toleransi kaisar tak toleran pada masyarakat yang berpadu dengan polemik kekerasan. Secara bertahap, ia makin digerakkan pada pihak Monofisit. kisah-kisah liar dikisahkan soal bagaimana biarawan, pendeta, arkimandrit ddan patriark berperilaku bak pria tua yang menari, beberapa orang meneriaki "Anathema-kan konsili Kalsedon!" lainnya, "Anathema untuk Eutikes—untuk Zeno—untuk Acacius!" Konstantinopel kini menjadi pusat gangguan berkelanjutan. Simbol Monofisit menjadi tambahan Petrus untuk Trisagion, "Suci, Suci, Suci, Allah yang Mahakuasa," yang mengandung frase, "Yang disalibkan demi kita." Kala kalimat penuh tersebut dinyanyikan di Basilika besar, golongan Katolik meneriaki Trisagion dalam bentuk aslinya yang lebih pendek. Kemudian, para penentang datang untuk menghembuskannya dan keadaan menyebar ke jalan-jalan raya. Golongan ortodoks mendatangi kepala biarawan Minifisit di kolam, menyatakan, "Lihat kepala musuh Tritunggal"; mereka menjatuhkan patung-patung Anastasius, membakar rumah-rumah dua prefek, dan melempari para utusan kaisar dengan hujaman batu. Keesokan harinya, mereka menyerbu sirkusi untuk melihat pria lansia—yang kini berusia delapan puluh satu tahun—duduk di takhtanya tanpa jubah ujung atau mahkota. Tanpa kekuatan suara untuk membuat dirinya terdengar liar, dilirik rombongan orang yang terpikat, ia memproklamasikan kesiapannya untuk turun takhta. Menyinggung kaisar yang terhina yang nampak menyedihkan dari golongan yang lemah, orang-orang menerima beberapa bantuan agar ia menerima keyakinan Kalsedon. Namun Anastasius kini berada di tangan Monofisit, dan bahkan usai acara memalukan tersebut, ia didorong untuk menuntut anathema terhadap konsili Kalsedon dari para uskup. Karena mereka menolak, semuanya dari Timur, namun khususnya di Siria, para uskup ortodoks dikeluarkan dari gereja-gereja mereka. Kala Paus campur tangan, beberapa negosiasi menyusul, yang diakhiri oleh Anastasius dengan martabat yang tak diharapkan dengan menyatakan, "Kita dapat menyatakan hinaan dan tekanan, numan kami tak dapat membiarkan diri kami sendiri untuk mengkomandani." Sementara itu, serangkaian penindasan di bawah kekuasaan Monofisit di Timur bahkan melampaui catatan penindasan buruk oleh Valens dan sekutu Arian-nya lebih dari seabad sebelumnya. Pendahuluan buruk dalam hal yang dieksploitasi seturut dengan Severus, yang menjadi patriark Antiokia dari 512 sampai 518. Ini adalah enam tahun mengerikan bagi orang-orang Siria yang mengikuti keputusan Kalsedon. Neale, yang seringkali siap untuk menyimak pengecaman bida'ah oleh ortodoks, menggambarkan karakter Severus dalam warna-warna tua. Namun kala kami harus menerima pernyataan para musuh dengan beberapa perhatian, sulit untuk melepaskan kesimpulan bahwa patriark Monofisit tersebut adalah sosok berdarah. Keberadaannya di Aleksandria dan Konstantinopel pada masa sebelumnya telah menjadi isyarat pertikaian berdarah di kedua tempat, sehingga ia harus kurang lebih memegang tanggung jawab. Tak lama, ia memegang posisi kepemimpinan Gereja di Antiokia dengan supremasinya atas uskup-uskup Timur, ketimbang ia menyerukan anathema terhadap konsili Kalsedon dalam surat-surat sinodenya yang mengumumkan kenaikan takhtanya. Beberapa hal sempat bergesekan; beberapa berujung pada kekerasan uskup dari kampung galaman sejarawan tersebut, Epiphanea di Orontes, yang mengirim deakon seniornya dengan surat yang menyudutkan Severus. Ini adalah perutusan yang berbahaya, karena patriark memegang jabatan besar kerajaan di istananya dan menaungi semua hal di istananya. Sehingga, deakon tersebut menyamarkan dirinya sendiri dengan busana wanita, dan memilih Severus "dengan segerbong persoalan," kala kerudungnya jatuh ke dadanya, bertindak selaku pemohon sambil menangis yang mempersembahkan petisi, kala yang ia menyerahkan surat, dan tak lama setelah itu menyelipkannya secara tak teramati di antara kerumunan. Anekdot tersebut menggambarkan tirani prelatus dan menginspirasi teror. Secara keseluruhan, ia tak memegang catatan soal apa yang hanya ia akan anggap sebagai penghinaan yang berani. Anastasius yang malang kini berada di bawah kekuasaan Monofisit yang memerintahkan panglima militernya di Lebanon untuk menolak Cosmas dan uskup lainnya dari takhta mereka, meskipun dengan pemikiran lazimnya mengirimkan permintaan maaf dengan perintah, dan menyatakan bahwa pihak tersebut hanya perlu dieksekusi jika jal ini dapat dilakukan tanpa pertumpahan darah. Severus sendiri, jika mereka meyakini pernyataan golongan yang berlawanan, bertindak dalam jiwa yang sangat berbeda, menindak para biarawan dan rohaniwan ortodoks dengan besi, menjagal beberapa dan memberikan jasad-jasad mereka ke burung-burung dan hewan-hewan buas yang tersedia, yang lainnya ditenggelamkan di Orontes. tq0vsmykw92y5f39bfmh6vkg92tp76n 0 23274 121298 98632 2026-10-19T09:39:15Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 8]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 8]] 98632 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB VIII}} KONTROVERSI KRISTOLOGI BERIKUTNYA {{dhr|33%}}}} Kematian Anastasius dan kenaikan takhta Justin (tahun 518) menempatkan akhir kemakmuran Monofisit, dan dengan penarikan Henoticon juga membawa perpisahan dari persekutuan dengan Roma sampai akhir. Kecuali di Mesir, yang masih ada Monofisit, karya penyatuan kembali secara keseluruhan mudah. Hasilnya adalah kemenangan untuk kepausan dan memperkuat kekuasaan Roma di Gereja. Pada April 527, keponakan Justin, Justinian, berasosiasi dalam pemerintah kekaisaran. Pada Agustus, ia menjadi kaisar tunggal lewat kematian pamannya. Ia merupakan pria sederhana, berperilaku hemat, sangat tekun dan sangat ingin mengikuti keputusan Kalsedon—memberikan ortodoksinya dalam cara biasa—dengan menindas heterodoks. Salah satu tindakan Justinian paling penting menandai tahap lebih lanjut dalam penindasan paganisme. Pada tahun 531, ia menutup sekolah filsafat di Athena, di tempat para Neo-Platonis, musuh Kristen paling menonjol mengajar. Ini adalah akhir kegemilangan budaya Athena kuno. Pada tahun yang sama, Justinian memberlakukan bahwa seluruh pagan dan bida'ah harus dikecualikan dari jabatan sipil dan militer. Menurut Procopius, satu hasil dari tindakan drastisnya adalah bahwa beberapa sekte kuno Montanis di Frigia mengurung diri mereka sendiri dengan para istri dan anak-anak mereka di gereja-gereja mereka, menyulut api di bangunan-bangunan tersebut, dan tewas dalam kebakaran tersebut. Permaisuri Justinian, Permaisuri Theodora yang cantik nan mempesona, timbul dalam sejarah selaku wanita terpandang, setara dengan Messalina atau Lucretia Borgia; namun skandal itu sendiri tertuang pada catatannya yang ditinggalkan Procopius dalam sejarah rahasianya, yang diterbitkan usai kematiannya, seturut ia menjadi pemerintah terkenal kala ia menikahi kaisar. Penulis yang sama tak menerbitkannya pada masa hidupnya yang menuturkan pernyataan terringan melawan karakter moralnya, maupun memiliki bukti yang disertakan untuk mendukung dakwaan yang terkandung dalam karya anumerta. Namanya nampak didera sepanjang tahun dari fitnah kotor karena disamping itu, atau yang terbaik, membuat reka cipta khayalan, Theodora dibenci oleh kalangan ortodoks atas dasar teologi; dan sehingga tidak ada uskup yang ditentang olehnya seturut dengan menghembuskan perkataan melawan reputasinya. Sehingga, itu menjadi bukti kuat untuk pembelaan. Tak ada keraguan bahwa ia menjadi pemeran. Namun dakwaan nyata terhadapnya adalah bahwa ia merupakan Monofisit yang dengki. Selaku pelindung bida'ah, ia dapat mengamankan teman-temannya pada beberapa pemberlakuan disamping perhatian pemerintah yang terganggu oleh invasi Italia oleh Gothik dan ketegangan berkelanjutan yang menimpa kekaisaran tersebut. Sementara itu, kontroversi teologi tiada akhir memasuki nuansa baru dalam diskusi terkait "Tiga Bab." Judul terse but diberikan kepada serangkaian dakwaan yang dirumuskan—(1) melawan sosok dan tulisan-tulisan Theodore dari Mopsuestia; (2) melawan tulisan-tulisan Theodoret melawan Cyril; dan (3) melawan surat Ibas dari Edessa, teman Nestorius, yang disampaikan kepada uskup Persia, Maris. hal ini menyatakan dengan jelas bahwa penentangan nyata terhadap konsili Kalsedon tak dilakukan lewat pernyataan doktrinal, namun dilakukan dalam kesepakatan sosok tersebut yang dianggap bertalian dengan Nestorianisme. Justinian menerima saran tersebut, dan mengeluarkan edik yang mengecam para penulis yang didakwa—hal lain dari banyak tindakan campur tangan kekaisaran dengan pertanyaan doktrin murni dalam gereja. Uskup-uskup timur, dengan tindakan lazin mereka, karena kebanyakan tunduk pada dekrit kaisar. Barat, khususnya Afrika, bersama dengan Paus Vigilius, dengan jiwa kemerdekaan khas mereka, enggan menandatanganinya. Sehingga, Vigilius didatangkan ke Konstantinopel. Disana, ia ditahan selama sekitar tujuh tahun, pada tahun pertama kematian Theodora. Sepanjang Paus mengajukan janji rahasia, Justinian menyatakan bahwa ia akan mengecam "Tiga Bab." Namun kala sinode uskup Barat didatangkan bersamaan, mereka tak dapat memberikan keluhan yang sama. Kaisar kemudian mengeluarkan profesi keyakinan panjang agar ia membujuk Paus dan para uskupnya untuk menandatanganinya. Ini adalah tindakan despotisme yang tak biasa, dan Vigilius yang malang, di samping pengajuannya pada masa sebelumnya, merasa perlu untuk menentang, dan bahkan mengencam ekskomunikasi melawan seluruh pihak yang harus ditindak. Namun Paus tersebut bukanlah Hildebrand, dan kala para prajurit dikirim untuk menangkapnya, ia diturunkan dari altar, kala ia dijambak rambutnya dan jenggotnya ketika tangisan memalukan dari orang-orang menghentikan penggerebekan tersebut, dan ia diperkenankan untuk kabur ke Kalsedon. Konsili umum diumumkan, yang diadakan di Konstantinopel pada Mei 553, dihadiri oleh 165 uskup, termasuk seluruh patriark Timur, namun hanya ada lima uskup Afrika. Konsili tersebut, yang dikenal sebagai Konsili Umum Kelima, mengecam "Tiga Bab." Vigilius, yang memutuskan agar dirinya sendiri untuk hadir, ditakutkan pada pengajuan keputusan konsili tersebut, setelah itu ia diijinkan untuk kembali ke Roma; namun sosok tersebut wafat di tengah jalan, di Sirakusa (tahun 555) Para uskup Italia, Iliria, dan Afrika terpecah dari Roma karena tindakan Vigilius, beberapa gereja yang diwakilkan oleh mereka masih berdiri sepanjang nyaris setengah abad. Konsili Efesus dalam pengecaman keras terhadap Nestorianisme telah mempersiapkan jalan untuk Eutyches, dan tentunya untuk Monofisitisme; konsili Kalsedon—yang bertindak di bawah pengaruh Roma—mengecam Eutychianisme kemudian nampak menjunjung lawannya, Nestorianisme. Kini pendulum berayun lagi. Tak diragukan, konsili Konstantinopel kedua tersebut menandakan reaksi parsial melawan konsili Kalsedon, dan gerakan menonjol dalam pengarahan Monofisit. Namun hal ini memiliki masalah paling penting dalam mengkonsolidasikan Gereja Timur dan otoritas kekaisaran terhadapnya berlawanan dengan penekanan Roma dan klaim-klaim Paus. Hal ini, beserta keputusan yang tak doktrinal, diambil sebagai catatan sebenarnya dari pertemuan yang disebut "Konsili Umum Kelima." Pada satu sisi, posisi Monofisit kini memajukan langkah tambahan. Eutyches, pemicu seluruh gerekan tersebut, menyatakan bahwa tubuh Kristus bukanlah seperti tubuh kita; bahwa transformasi unsur manusia dalam kombinasinya dengan ilahi berdampak pada raga serta jiwa. Sementara itu, Dioscurus menyatakan bahwa ini akan menunjang untuk menyatakan darah Kristus sebagai substansi yang sama denganhal apapun yang sebetulnya alami. Pada masa selanjutnya, Timotius Ælurus menyatakan bahwa kemanusiaan Kristus berbeda dari kita. Ini lebih dimajukan ketimbang Apollinarianisme, ketimbang Patripasianisme, sebuah jalan panjang menuju Doketisme. Namun, keadaan baru tersebut pecah di kalangan pengungsi Monofisit di Aleksandria berkaitan dengan persoalan tersebut. Julian dari Halicarnassus kini secara khusus mengembangkan dan memajukan doktrin ketidakrusakkan raga Kristus. ia mengajarkan bahwa terpikat pada semangat dan kesadaran alamiah, bertentangan dengan Severus, mantan patriark Antiokhia, yang menyatakan bahwa tubuh Kristus terrusakkan hingga kebangkitan, yang setelah itu menjadi tak terrusakkan. Julian menyatakan bahwa hal tersebut berlangsung tanpa perubahan pada masa kebangkitan. Tujuan menonjolnya tak meminimalisasikan penderaan sebenarnya Kristus, namun, kala ia berpendapat, untuk menghimpun landasan perlindungan besar terhadap Sosok yang secara alamiah tak berdampak pada penderitaan yang diterima-Nya untuk menebus dosa dunia. Pembahasan tersebut timbul dan berjalan seperti halnya kemunculan para pengungsi tak berdosa, jika hal tersebut bukanlah untuk tindak campur tangan tingkat tinggi dalam persoalan lainnya. Karena jika ia tak ingin mengundang perhatiannya dalam krisis besar kekaisaran yang dibawa lewat peperangan Gothik-nya, Justinian, selalu siap untuk berbaur dalam perkara Gereja, yang menimbulkan persoalan baru. Sementara di bawah pengaruh Theodora, atas dakwaan ia dengan urusan suaminya terhadap istri barunya, ia menyatakan pelonggaran terhadap Monofisit. Usai kematiannya (tahun 548), ia memperlakukan mereka lebih dingin. Namun pada masa berikutnya, ia kembali mulai terpikat pada mereka. Pandangan Julian mewakili Monofisitisme ekstrim, dan Justinian mengadopsi pandangan tersebut. Ia datang sejauh ini untuk mengeluarkan pernyataan bersama yang memajukan ketidakrusakkan raga Allah, yang wajib diterima oleh para uskupnya. Disini, pengakuan iman kaisar dimajukan Gereja oleh kekuatan Negara, sebuah potongan tirani tak tertoleransi! Jika hal ini dimajukan, ini akan menyatakan bahwa kala uskup Roma menjadi paus Gereja Barat, kaisar menjadi paus Gereja Timur. Pada kenyataannya, tindakan tersebut berada di luar naungan kepausan yang biasa. Bahkan para paus meninggalkannya untuk konsili-konsili yang memutuskan pengakuan iman Gereja; namun Justinian merampas fungsi konsili ekumenikal. Selain itu, ia melakukannya dalam menghadapi kondisi gerejawi bertuhan tanpa kecuali di kalangan warganya. Tak hanya ia berpihak pada orang-orang yang kebanyakan warganya dianggap sebagai bida'ah, namun, dalam kaitannya dengan penekanan pada bida'ah-bida'ah yang terbagi, ia mengambil sebuah pihak, dan itu adalah pihak ekstrimis. Kaisar menyusul pernyataan doktrinalnya dengan sikap-sikap koersif. Karena persayaratan pengakuan iman tersebut menjadi edik, hal ini memiliki kekuatan hukum. Ia menggulingkan Eutychius patriark Konstantinopel karena enggan menerima teologi kekaisaran. Ia mengancam bangsawan Anastasius, patriark Antiokia, selain menyerangnya, bak ujar Evagrius, "seperti suatu menara tak berpuncak. Waktu kematian kaisar (tahun 565) mengakhiri pelaksanaan lebih lanjut. Namun, dalam rangka memahami kebijakan Justinian dalam persoalan ini, kamu tak harus menakankan kaisar dengan kefanatikan teologi. Kunci kebijakan kekaisaran pada sengketa Monofisit panjang dituang pada pengerjaan negara. Sebelum potongan terakhir prasangka kaisar diinterferensi ulang dalam sengketa doktrinal Gereja, dan lebih dari sekali ia memutuskan untuk membuat kehendaknya sendiri akan dikenang satu pihak atau lainnya. Beberapa pendahulu menjadikannya contoh atas tindakan semacam itu. Namun dalam tujuan kekaisaran utama sepanjang ini, kami kini harus menyatakan apa yang disebut saat ini sebagai kekomprehensifan Erastian. Di Barat, Justinian memandang sebagian besar kekaisaran direbut oleh bangsa Goth. Dalam arah berlawanan, ia menyaksikan kekuatan rival Persia, yang bahkan berniat untuk merebut provinsi-provinsi Timur-nya; dan kini ia memiliki orang-orang yang terpecah di kalangan mereka sendiri akibat perseteruan sengit. Ortodoks memandangnya sebagai tugas yang mudah dan sesuai untuk melayangkan anathema terhadap para bida'ah. Mereka tak merasa terbebani dalam melepaskan mereka dari Gereja. Namun akhir dari penyatuan dekat Gereja dan Negara yang kini menimpa wilayah Yunani adalah mengenai tindakannya yang juga mirip dengan pemisahan mereka dari Negara, dan sangat membebani para pemberontak. Tak ada penguasa yang menangani persoalan semacam itu. Pada masa-masa tertentu, Justinian singkatnya akan bunuh diri. Sehingga, kebijakannya secara alami bernaung pada rekonsiliasi Monofisit. Pada paruh awal masa kekuasannya, ia mempertemukan para pemimpin dari kedua belah pihak dengan pandangan untuk menghasilkan kesepakatan. Ini merupakan konferensi abortif; konferensi semacam itu biasanya bersifat abortif kala persoalannya bersifat doktrinal, namun mereka memakainya kala menerapkannya. Adalah benar bahwa tindak terakhir kaisar bukanlah konsiliatori; ini menjatuhkan apeltak segar di kalangan warganya. Sebetulnya, ini adalah sebuah kekeliruan. Justinian seringkali bertingkah bodoh. Namun, niatnya adalah untuk memajukan Monofisit ekstrim ke dalam persekutuan aliran utama Gereja. Secara keseluruhan, keblunderan yang dilakukan untuk keperluan ini diupayakan olehnya untuk mengubah badan utama Gereja ke bentuk bida'ah ekstrim yang dipertanyakan. Itu seperti mengerahkan segala baris pasukan untuk mengganti wadahnya sampai waktu regu canggung tersebut berbalik arah. Justinian dikenal saat ini karena kodifikasi hukum Romawi yang menyematkan namanya. Hal ini tak jatuh pada provinsi mereka untuk mebahas pengabdian besar yang menentukan sifat hukum Eropa untuk sepanjang waktu mendatang. Namun harus dinyatakan bahwa hukum-hukum gerejawi mengambil tempat mereka sistem tersebut sisi demi sisi dengan sipil dan legislatif. Beberapa hukum berasal dari sejak zaman Konstantinus; yang lainnya adalah edik-edik baru yang dicetuskan oleh Justinian sendiri. Namun kumpulan hukum tersebut terdiri dari hukum-hukum lama yang diserahkan dari zaman kuno. Perpaduan legislasi sipil dan gerejawi tak hanya menandakan identifikasi dekat Gereja dan Negara yang kini terjadi di keiasaran, namun juga supremasi absolut gerejawi atas sipil di provinsi-provinsi timur kekaisaran. Jiwa merdeka di Barat dan kekuatan rival para paus membiarkan tirani yang sama di luar provinsi-provinsi kepausan. Mungkin, ini adalah jal terbaik yang dapat dikatakan untuk kepausan, dan ini menjadi hal paling besar dan terhormat yang dapat dikatakan. Jika hal ini tak dijadikan untuk para paus—khususnya dua paus terbesar, Leo dan Gregorius—Gereja Barat akan berada dalam bahaya yang sama dengan nasib Gereja Timur, seluruh Gereja bernaung pada kaki kaisar. Dan sehingga hal ini tak harus dituturkan tanpa kualifikasi. Meskipun para paus menjadi pemimpin jawara kemerdekaan Gereja, jiwa Teuton di barat sangat berbeda dari jiwa Yunani Timur dan Armenia. Luther kemudian disetarakan dengan paus kekaisaran di istananya oleh Bosphorus. II. Kontroversi Monotelet, bahkan lebih melelahkan dan kurang menguntungkan ketimbang pembahasan Monofisit, yang merupakan kelanjutan dan perombakan baru, secara kronologi masuk pada perpecahan kedua dalam sejarah, yang dibuka dengan laju Muslim dan faktor mediævalisme lainnya. Selain itu, ini dikhususkan menjadi subyek patristik; akarnya sama-sama pada masa lalu; tak memiliki hubungan dengan masalah khusus pada zaman baru. Sehingga, secara logis, dan dalam klasifikasi subyek, ini harus memiliki tempatnya dalam perpecahan pertama karena percikan pemikiran teologi besar terakhir menjuntai dari semburan terang yang membedakan zaman Bapa-bapa besar yang telah berlalu. Sejak itu, serangkaian persoalan panjang soal unsur Kristus telah berakhir, ini akan lebih selaras untuk melihat kesimpulan Kristologi patristik sebelum menghadapi persoalan lainnya. Monofisit menyatakan bahwa hanya ada satu unsur dalam Kristus, manusia dan Ilahi yang dipadukan bersama. Secara praktikal, ini menandakan bahwa hanya ada unsur Ilahi, karena keduanya tak dipertemukan pada istilah setara, dan melebih-lebihkan batasan oleh ketidakterbatasan yang ditinggalkan karena mereka hanya meyakini ketidakterbatasan. Sehingga bagi Monofisit, Kristus adalah Sosok Ilahi tak Terbatas, yang tergambar dalam unsur manusia, kala ia dilahirkan dari Maria, dan nampak di bawah wujud manusia, namun dalam kesadaran dan kegiatan-Nya sendiri menghimpun dan menjunjung segala kemampuan dan kekuatan Keilahian, dan tak dipinjam dari unsur manusia yang sepenuhnya ditinggalkan dan diasimilasikan oleh-Nya. Pada kenyataannya, jika bukan dalam pernyataan verbal, merupakan masalah mutlak dari pendirian Monofisit. Kini, kami harus menganggap persaingan Monotelet secara historis sebagai cabang dari Monofisit. Namun, hal ini nampak sebagai perwujudan, sebagai kompromi kebahagiaan yang didapat pada ortodoks dalam kewajiban utama mereka dan sehingga membuka pintu bagi para bida'ah. Menurut pandangan ini, Kristus terdiri dari dua unsur. Ia tak hanya berasal dari dua unsur, berpadu dalam sosok manusia dan Ilahi-Nya. Ia masih dalam dua unsur; itu untuk menyatakan, Ia masih berada pada dua unsur dalam tindak inkarnasi, sepanjang kehidupan duniawi-Nya, dan bahkan setelah kebangkitan, meskipun peristiwa tersebut dihasilkan pada perubahan dalam kondisi raga-Nya. Namun, menurut Monotelet, dua unsur tersebut sangat diharmonisasikan dan dicampur dalam kerjasama mereka agar hanya ada satu kehendak dalam Kristus, dan itu adalah kehendak Ilahi. Namun, mula-mula, pernyataan kehendak tersebut tak dibangkirkan, dan kontroversi dimulai dengan pertanyaan soal apakah mereka mewujudkan "satu kegiatan" atau "dua kegiatan" kala beroperasi dalam Kristus. Sergius, patriark Konstantinopel, menuturkan bahwa ia dan Cyrus uskup Phasis dimajukan oleh Kaisar Heraclius dengan pertanyaan tersebut, menunjukkan bahwa apapun yang telah menjadi sumbernya kini sangat diminati pikiran kaisar. Kebenaran pada kebijakan gerejawi tradisional pendahulunya, namun dengan ketonjolan dan eksekusinya, Heraclius menghimpun modus vivendi antara Monofisit dan para lawan mereka. Sehingga dari Monoteletisme pertama muncul sebagai gerakan politik. Ini menjadi usulan kompromi Heraclius yang bersemangat untuk mengirim bersama dua pihak yang saling membenci kala ia memandangnya selaku ancaman Negara. Sergius bekerja dengan baik untuk memajukan pertentangan dari pimpinannya. Mula-mula, ia menggelar sinode untuk membentenginya demi usahanya; kemudian ia membuat pemakaian bagik dari pengumpulan sabda-sabda para Bapa Gereja yang dicetuskan untuk menjunjung pandangan satu tenaga atau operas, yang diatributkan kepada Mennas, patriark Konstantinopel di bawah kekuasaan Justinian. Di konsili Konstantinopel ketiga (tahun 680) dokumen tersebut dinyatakan sebagai pemalsuan. Para legatus Romawi menyoroti ketidakselarasan tanggal, dan biarawan yang menuliskannya ditemukan, dihadapkan ke hadapan majelis dan didorong untuk mengakukan kesalahnnya. Namun pada penampilan pertamanya, hal tersebut tak dipertanyakan. Kala Heraclius membujuk Sergius untuk memberikannya pernyataan dari para Bapa Gereja untuk doktrin satu kegiatan, patriark tersebut mengirimkannya pemalsuan sempurna tersebut. Cyrus juga dihadapkan oleh kaisar dan dihargai karena dipromosikan ke patriarkat Aleksandria (tahun 630). Sehingga, dua patriarkat paling berpengaruh dari Timur tersebut kini berada di tangan para pendukung doktrin baru tersebut. Namun, ini bukannya tetap tanpa tantangan. Lawan besar bida'ah Monotelet adalah biarawan Sofronius, yang dianggap sebagai teolog kontroversial paling handal dan menonjol pada masanya, dan sosok yang sejak itu disetarakan dengan Atanasius dan Cyril sebagai salah satu jawara iman utama. Ini bukanlah perosalan ringan untuk menghadapi perlawanan, tal hanya melawan patriarkat-patriarkat Konstantinopel dan Aleksandria, namun juga melawan pemerintahan kekaisaran. Sofronius menyatakan perang sucinya dalam melawan unsur-unsur persatuan Gereja dan Negara. Selain itu, ia tanpa takut menerima tantangan yang diurungkan oleh Cyrus, dan berjuang dengan baik atas pendirian berlawanannya. Cyrus memilih frase khusus untuk pengamatannya dalam tulisan-tulisan pseudo-Dionisius. Tulisan-tulisan tersebut, yang terdiri dari empat risalah disusul oleh beberapa surat, diatributkan pada zaman tanpa kritik dari pertobatan St. Paulus, Dionysius orang Areopagite. Namun kami tak mendapati rujukan kepada mereka sebelum konferensi di Konstantinopel pada masa kekuasaan Justinian yang diwarnai dengan sengketa Monofisit (tahun 532), kala mereka dibawa maju dalam sorotan pendirian bida'ah. Mereka tak lebih tua ketimbang zaman itu. Jika Cyril dari Alexandria mengetahuinya, tentunya ia memakai senjata-senjat aampuh yang didapat olehnya di antara mereka, kecuali yang selaras dengan keperluannya. Namun kala sempat beredar, mereka membacanya dengan tekun dan lama menghadapkan hal-hal tersebut dipakai oleh segala pihak dalam mendukung sejumlah pengesahan mereka. Sepanjang waktu, mereka mengambil tempat yang tinggi dalam perkiraan Gereja, sehingga kami dapat menganggap mereka selaku pengaruh resmi utama yang dikeluarkan dalam teologi abad pertengahan. Di Barat, kepausan menyantapi dan menggemukkan mereka; dan terdapat skolatisisme yang timbul dari gagasan akar tersebut. Di Timur, kami mendapati dampak pembentukan ortodoks akhir di tangan Bapa Gereja terakhir, Yohanes dari Damaskus. Tulisan-tulisan pseudo-Dionysiac bersifat mistis, dan di dalamnya, kami mendapati teologi Kristen berkesinambungan dengan pemikiran Neo-Platonik. Pengamatan Cyrus, yang dipinjam dari "Dionysius," adalah frase "satu kegiatan ilahi-manusia." Sofronius menganggapnya pernyataan berbahaya yang timbul dari sifat manusia Kristus dan mengirim balik kekeliruan lama Apollinaris. Kala Cyrus menunjukkannya dokumen yang menyatakan tindakan tunggal dalam Kristus, Sofronius secara sangat mendalam digerakkan agar ia memajukan dirinya sendiri ke kaki patriark yang memintanya agar penderitaan Kristus tak memberlakukan ajaran semacam itu terhadap Gereja. Namun, pernyataannya tak berdampak. Jabatan baru diwarnai dengan keantusiasan oleh sejumlah Monofisit, yang kemudian bersatu dengan Gereja. Ini akan nampak pada kesempatan tersebut bahwa kebijakan Heraclius menjadikan dirinya sukses secara brilian. Namun ini hanyalah permulaan persaingan. Antanasius baru tak dihiraukan. Mendapati kesepakatannya dengan Cyrus tak terbukti, Sofronius datang ke Konstantinopel dan melayangkan permohonan kepada Sergius. Patriark tersebut, seorang politikus handal ketimbang saudaranya dari Aleksandria, memandang marabahaya dari keadaan tersebut. Bujukan perdamaian berubah menjadi tindakan pertempuran. Menurutnya, Sergius terdorong untuk menekan kontroversi tersebut. Pada masa yang sama, ia menolak Sofronius karena menghalangi pemulangan ribuan orang yang kini berpisah dari Gereja, dengan sangat dini agar sosok baik tersebut berjanji untuk tetap bungkam. Namun kala tiga atau empat tahun kemudian, ia diangkat menjadi patriark Yerusalem, Sofronius tak menganggap segel pembungkaman tersebut tak lagi mengikatnya. Keadaan sepenuhnya menjadi berubah. Dalam pendirian pengaruhnya, ia menyempatkan tugasnya untuk berbicara. Sehingga, ia mengadakan sinode yang diadakan untuk dua kehendak dan dua kegiatan. Malangnya, ia menyatakan hasl keputusan tersebut dalam dokumen yang bombastis dan panjang bahwa, sebelum ia dapat meraih salinan-salinan yang dikirim ke uskup-uskup utama, Sergius dapat menyatakan pandangannya kepada Paus Honorius, yang tak pernah diduga berdiri dua kaki, dan dalam kesederhanaannya menyatakan sorotannya terhadap pendirian Monotelet esensial. Pandangan Paus adalah bahwa terdapat dua unsur, yang masing-masing bekerja dengan caranya sendiri—sehingga tak hanya dengan satu kegiatan—namun masih di bawah kendali satu kehendak. Ini mengantar kami pada tahap kontroversi kedua. Tak pernah ada seorang Paus yang mengerahkan dirinya sendiri kepada bida'ah dengan tujuan yang lebih suci. Namun pada kenyataannya, tak hanya Honorius yang jatuh pada apa yang Gereja tersebut setelah itu kecam sebagai bida'ah; ia bahkan memicu bida'ah tersebut pada tahap akhir yang terjadi. Sehingga, hanya ada pertanyaan satu kegiatan. Kini, Honorius mengenalkan gagasan satu kehendak. Sofronius hanya hidup dua atau tiga tahun setelah itu. Namun tak lama sebelum kematiannya, semenjak invasi muslim kemudian mencegahnya untuk meninggalkan Palestina, ia mengutus Stefanus uskup Dore ke situs Kalvari, dan disana menunjukkannya dengan penderitaan-penderitaan Kristus dan makna penghakiman akhir untuk didatangkan ke Roma dan tak pernah rehat sampai ia mendapatkann pengecaman doktrin kehendak tunggal dalam kristus dari takhta apostolik. Pada tahun 638, Heraclius memajukan contoh ketidakberuntungan para pendahulunya dan berupaya untuk menyelesaikan sengketa teologi oleh otoritas kekaisaran. Atas saran Sergius, ia mengeluarkan sebuah edik berjudul Ecthesis—sebuah eksposisi keyakinan. Edik tersebut ditujukan sebagai pengaturan pasifis. Edik tersebut melarang pemakaian kata "kegiatan" dalam kaitannya dengan seluruh persoalan, dan terang-terangan melarang anggapan dua kegiatan yang berujung pada gagasan dua kehendak, yang berseberangan satu sama lain. Sehingga, edik tersebut menyudutkan Monotelet. Edik tersebut memberikan pernyataan satu kehendak untuk diterima. Ecthesis disepakati oleh konsili-konsili di Konstantinopel, di bawah naungan Sergius dan penerusnya Pyrrhus, dan di Aleksandria, di bawah naungan Cyrus—yang menjadi terpikat semenjak adanya dua pusat Monotelet. Dua patriarkat Timur lainnya—yang mengambil pandangan yang berlawanan—menjadi bungkam. Pembungkaman diberlakukan pada mereka. Kota-kota Antiokia dan Yerusalim kini sama-sama berada di tangan Arab. Gelombang penaklukan Muslim terjadi di sepanjang Siria dan Palestina. Paus baru Yohanes mengecam dokumen tersebut. Kemudian, kepausan menyingkirkan bida'ah. Kemudian, Heraclius menjadi khawatir. Tak ada waktu yang selaras dengan sosok paling berkuasa seperti halnya pemimpin perorangan di Barat. Satu tujuan kebijakan gerejawinya telah menjadi konsolidasi kekaisarannya dalam menghadapi gelombang penaklukan Muslim. Ironi sejarah tersebut jarang nampak ketimbang perpecahan dunia Kristen dan sehingga penekanan-penekanan doktrin pada masa itu sangat diberlakukan pada pendiriannya. Ini seperti tindakan bunuh diri Yahudi di Yerusalem yang terjadi pada perang saudara di kalangan diri mereka sendiri kala legiun-legiun Romawi berada di gerbang-gerbang mereka. Heraclius melihat marabahaya tersebut dan sempat menulis pada Paus soal pengecaman edik tak menguntungkan tersebut dan mengarahkan penyalahannya pada Sergius yang malang. Sepuluh tahun kemudian (tahun 648) Konstantinus iv., cucu Heraklius, mengeluarkan dokumen perintah lainnya yang disebut Type, yang artinya model iman. Ini bersifat kurang teologis ketimbang Ecthesis, dan sepenuhnya bernada netral. Dokumen tersebut melarang diskusi lebih lanjut terhadap pertanyaan satu kehendak atau dua kehendak, dan memerintahkan segala pihak untuk menyelaraskan diri dengan pernyataan-pernyataan kitab suci dan dekrit-dekrit dari lima konsili utama. Hal tersebut kemudian resmi mengulangi Ecthesis; dan dinyatakan dengan skala hukuman untuk pembelotan—pengikisan untuk para rohaniwan, penyiataan harta benda untuk kaum awam kelas atas, mendera orang-orang dari kelas bawah. Tirani pembungkaman diskusi paksa tersebut sangat selaras dengan metode-metode kekaisaran. Secara tak diragukan, ini menjadi masa yang tepat untuk pengambilan beberapa langkah akhir jika campur tangan Negara diajukan secara keseluruhan. Teodorus Paus Roma mengekskomunikasi Paulus patriark Aleksandria. Paulus dibalas dengan penggulingan altar kapel kepausan di Konstantinopel dan menghina para utusan Paus. Pada tahun berikutnya, Teodorus wafat, dan Martinus, salah satu utusannya, dipilih untuk menggantikannya. Paus baru tersebut mengadakan sinode di Roma, yang dikenal sebagai "Konsili Lateran Pertama," yang mengecam Monoteletisme, menganathemakan para pendukung utama bida;ah tersebut, dan mengecam "Ecthesis yang sangat tak berkenan," dan "Type yang sangat tak berkenan." Karena hal tersebut, Martius ditangkap oleh oleh perwakilan Barat dari kaisar, Eksarkh, dibawa ke Konstantinopel, ditangani dengan keras dan dimasukkan ke penjara seumur hidup. Usai menjalani enam bulan penakanan, dan menjadi subyek dari pengadilan berulang, Paus tersebut diasingkan ke Kerson di Krimea, di tempat ia wafat (tahun 655). Lawan Monoteletisme paling menonjol berikutnya adalah Maximus, seorang anggota keluarga bangsawan. Ia dan dua penantang kepentingan ortodoks lainnya dibawa dari Roma ke Konstantinopel, mula-mula dihukum dengan pemotongan lidah dan tangan kanan mereka, dan kemudian dibawa ke pengasingan. Pada akhirnya, kontroversi tersebut berujung pada penutupan oleh keputusan konsili umum keenam—konsili Konstantinopel ketiga—yang diadakan oleh Kaisar Konstantinus Pognatus di kota kekaisaran pada 7 November 680. Pelaksanaannya dilakukan dengan sikap dan penekanan tak lazim. Kaisar memimpin sebagian besar sesi, dan kala ia absen, kursi kepemimpinan dibiarkan tak diduduki. Konsili tersebut mengecam Monoteletisme, dan bahkan menganatemakan Paus Honorius karena membangkang "doktrin-doktrin berkenan" dari Sergius. Bida'ah tersebut menikmati kebangkitan temporer pada masa kekuasaan singkat petualang Philippicus, yang secara terbuka membakar salinan asli Ketetapan Konsili. namun kematiannya disusul oleh kepunahan cepatnya. Setelah ini, golongan tersebut hanya berada di kalangan Maronit dari Lebanon sampai mereka meminta perlindungan kepausan, yang beraliansi dengan mereka hingga kini. Bermula dengan tujuan tunggal menghimpun perdamaian dan persatuan, hal ini menjadi sumber perpecahan dari pertama sampai terakhir. Sebab kegagalannya nampak jelas. Ini adalah ranting zaitun yang ditempatkan pada ujung pedang. Penawaran damai semacam itu hanya dapat memicu perang. 89q4c9odh3o5dz20pcac83nn47dhync 0 23275 121300 98636 2026-10-19T09:39:15Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 9]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 9]] 98636 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB IX}} ORGANISASI DAN IBADAH {{dhr|33%}}}} Gereja yang dianggap sebagai persaudaraan sederhana Kristus kini berkembang menjadi organisasi hierarkial yang sangat disanjung. Kekristenan asli dengan harapan keselamatan mendatang diambil pada keberlanjutan dengan keanggotaan dalam Gereja Katolik. Keanggotaannya dinaungi oleh pembaptisan, dan menaati pengarahan disiplin. Ortodoksi dalam kepercayaan dan pembenaran yang ditoleransi dari tindakan merupakan keadaan yang diakui, kegagalan terkait hal yang tersebut dapat dihukum dengan ekskomunikasi—khususnya pengecualian dari kehadiran di Perjamuan Kudus. Namun pada kenyataannya, disiplin tersebut nyaris diyakinkan pada pertanyaan ortodoksi, dan itu nyaris dikhususkan di kalangan rohaniwan; sehingga kebanyakan keadaan timbul di kalangan kaum awam, yang, walaupun disorot dalam hal pastoral, terkadang mendera penghakiman ekstrim pengusiran dari Gereja. Dalam kata lain, dari komunitas terpilih yang dicurahkan untuk kehidupan suci, Gereja menjadi naungan pada dunia Kristen, khususnya dengan kekaisaran yang dianggap sebagai Kristen, meskipun sebetulnya hanya sebatas dibaptis. Kemudian, pria dan wanita yang menginginkan kehidupan yang lebih tinggi mulai memisahkan diri mereka sendiri dari Gereja tersekulerisasikan. Sehingga, mereka tak menghimpun gereja dalam Gereja. Mereka menjalani kehidupan astektis, entah terpisah atau dalam komunitas. Orang-orang tersebut—yang dapat kita lihat pada bab berikutnya—kebanyakan lari dari disiplin gerejawi. Sebagian besar biarawan melepaskan diri dari para uskup. Pusat sistem hierarki tersebut adalah uskup; rohaniwan yang lebih rendah adalah padrinya; namun, rohaniwan yang lebih tinggi merupakan uskup kota-kota penting dengan otoritas luas atas uskup-uskup mereka. Episkopasi menjadi karakteristik esensial organisasi Gereja. Rohaniwan melingkupi segala ranah kehidupan. Tak ada pelatihan khusus yang dianggap perlu untuk melaraskan mereka untuk tugas-tugasnya, dan beberapa datang langsung dari karya sekuler untuk mengurusi perkara Gereja. Di kota-kota kecil, para uskup menjalankan kehidupan untuk penghidupan mereka—sebagai petani, gembala, penjaga toko, dll. Hal ini secara khusus memerintahkan agar uskup tak boleh mengabaikan kelompoknya dengan mengunjungi parokinya untuk keperluan bisnis, mengambil kepentingan untuk penawaran, atau menurunkan daya tawar dari pekerjanya. Sehingga, kami membaca dalam Kanon-kanon Athanasius: "wahai imam lewi, mengapa engkau menjual atau membeli? Kuberikan padamu buah-buah sulung dari semuanya," dll. Sehingga, keunggulan dari jabatan tersebut terjadi pada beberapa kasus karena penghormatannya; dan para uskup ingin agar uang yang diberikan pada mereka harus dipakai untuk membantu para janda dan yatim biatu atau kebutuhan pihak lain yang membutuhkan. Konsili Kalsedon terang-terangan melarang uskup, imam, dan biarawan untuk melakukan perdagangan. Pada abad keempat, uskup yang diberikan adalah orang yang berrumah tangga. Sehingga dalam Kanon Atanasius, pernyataan Paulus kembali dinyatakan "uskup harus bebas dari segala hal bercacat, menikahi satu istri," dll; dan lagi "para imam harus memperlakukan diri mereka sendiri seturut para rasul yang ditahbiskan; sehingga uskup haruslah bebas dari kesalahan, menikahi satu istri," dll. Ayah Gregorius dari Nazianzus adalah uskup kota tersebut. Sebetulnya, kasus biarawan yang menjadi uskup adalah hal yang berbeda. Kala pelatihan perguruan tinggi tak dianggap dikhususkan sebagai persiapan untuk pelayanan, uskup paling terkenal adalah sosok berpendidikan tinggi. Budaya sastra timbul di Kaisarea, Aleksandria, Konstantinopel, dan semuanya berada di Athena; pelatihan teologi diambil usai hal tersebut berada dalam satu aliran teologi besar, di Aleksandria, Antiokhia, atau Edessa. Zaman kanonikal untuk imamat dan keuskupan menjadi keperluan. Salah satu kanon Sardika (tahun 346, 347) memerintahkan bahwa jika pria kaya atau pakar hukum yang diperlukan sebagai uskup yang tak harus dilantik sampai ia diangkat lewat tingkat-tingkat melalui jabatan pembaca, deakon, dan imam, dan bahwa ia harus menjalani waktu yang dibutuhkan dalam setiap tingkat pelayanan. Namun aturan peringatan tersebut seringkali dikesampingkan, dan para pakndidat khawatir akan peringkat rendah kala pelantikan mereka bermasalah. Para uskup mendadak dipilih oleh kongregasi-kongregasi mereka; namun seringkali mereka diangkat oleh metropolitan provinsi mereka, dengan kerjasama dari para uskup tetangga. Meskipun imamat rohaniwan kini diakui secara luas, pemisahan sosial mereka dari kaum awam berjalan lambat dan bertahap. Mula-mula, mereka tak mengenakan busana khas. Pada permulaan abad kelima, beberapa orang dari mereka mulai mengenakan busana yang lebih megah alih-alih bergaya pada masa itu. Sehingga, mereka nampak seperti Puritan atau Quaker di kalangan gay pada masa kita. Hieronimus mengecam kekhasan busana tersebut. Pada abad keenam, pencukuran rambut dilakukan. Rohaniwan kini dilarang memiliki rambut panjang pada masa mereka. Rohaniwan yang melajang hidup bersama di bawah naungan uskup mereka dan tidur di ruangan umum. Uskup memimpin gerejanya sendiri dan juga wilayah sekitar, yang dikenal di Timur sebagai "paroki", bukan "keuskupan"—kata yang diterapkan dalam bidang politik pada wilayah besar kekaisaran. Hal ini berfungsi untuk melantik dan mentahbiskan rohaniwan rendah. Ia menjadi bendahara dana Gereja dan penjaga doktrin dan disiplinnya. Suara para uskup yang menetapkan pengakuan iman dan kanon-kanon disiplin dalam sinode-sinode. Uskup-uskup memiliki hak dan kekebalan tertentu. Mereka tak disumpah dalam ruanhg pengadilan; mereka dapat bertindak sebagai perantara, mereka memimpin pengadilan Gereja. Setiap uskup sangat dipercayakan pada parokinya sendiri. Mereka datang dengan sejumlah uskup di suatu distrik semacam itu, maupun dengan rombongan yang dihimpun Gereja Barat pada masa berikutnya kala seorang prelatus menjadi tuan rumah tetamu Gereja. Hal tersebut dengan jelas dilarang di Kalsedon. Persatuan Gereja utamanya dipersembahkan lewat interkomunikasi antara para uskup dan pertemuan mereka bersama dalam sinode lokal atau konsili besar. Sinode dan konsili tersebut tak diadakan dalam gaya Presbiterian modern dalam pertemuan reguler untuk transaksi bisnis biasa, dalam setiap peristiwa pada masa permulaan. Mereka menjadi pihak khusus yang dimajukan pada persoalan untuk penyelesaian perbedaan. Namun konsili Kalsedon memerintahkan agar sinode harus diadakan dua kali setahun. kalakonsili ekumenikal selalu diadakan oleh kaisar, sinode lokal dipanggil bersama oleh para uskup dari gereja-gereja utama di daerah-daerah terkait. Uskup kota utama di sebuah provinsi dikenal sebagai "metropolitan," dan ia dinaungi uskup agung dari sebuah provinsi di Barat. Fungsi khusus metropolitan adalah untuk bertindak dengan uskup lainnya dari provinsinya dalam uskup-uskup tahbisan—perhatiannya sangat khusus pada pemilihan sah; untuk menaungi para uskup dan bertindak kala disiplin dibutuhkan; mengadakan dan memimpin sinode-sinode; mengkomunikasikan keputusan sinode ke metropolitan lainnya. Terakhir, mereka memiliki patriark, yang bahkan lebih tinggi ketimbang metropolitan, dengan tugas-tugas terkait, yak ni untuk menahbiskan satu sama lain dan metropolitan; untuk menghimpun penaungan tertinggi dan disiplin atas bagian gereja mereka; memimpin sinode besar dan konsili ekumenikal; untuk berkomunikasi satu sama lain dan bekerjasama untuk persatuan dan ketentraman Gereja, namun tak selaku komite pemerintahan bersama, karena pada penetapan terakhir, setiap pihak bersifat independen dalam lingkupnya sendiri; untuk melayani selaku jaringan hubungan dengan Negara, berkomunikasi dengan kaisar dan pemerintah sipil. Dalam cara ini, kami melihat segala bagian Gereja Katolik terhubung bersama, sementara sejumlah aturan daerah diijinkan untuk uskup-uskup individual. Rohaniwan rendah bertanggung jawab langsung pada uskup mereka sendiri. Meskipun bebas dan independen di bawah kondisi biasa, para uskup terikat oleh kanon-kanon konsili, dan mereka dikhususkan menaungi pengakuan iman; karena mereka adalah penjaga ortodoksi dari ortodoksi mereka sendiri menjadi bahan persoalan tertinggi. Sehingga dalam kontroversi teologi utama, terjadi pertikaian antar-uskup. Pada masa krisis, dalam kedaruratan khusus, para metropolitan dapat campur tangan dengan para uskup provinsi mereka; dan dalam perkara besar yang berdampak pada seluruh Gereja atau cabang-cabangnya, para patriark mengambil tindakan. Kebanyakan sistem tersebut berkembang pada zaman ante-Nicene. Satu unsur yang menjadi berpengaruh secara khusus pada masa berikutnya adalah patriarkat. Terdapat lima patriarkat. Dari antara mereka, hanya satu sosok di Barat—patriark Roma. Yang lainnya di Yerusalem, Antiokhia, Aleksandria, dan Konstantinopel. Uskup Romawi memimpin prefektur-prefektur Italia dan Galisia; namun Milan dan Ravenna—yang berada pada ibukota kekaisaran—serta Afrika Utara, lama mempertahankan kemerdekaan mereka. Patriark Yerusalem adalah pengecualian. Ia hanya memimpin wilayah yang sangat kecil, memegang jabatannya untuk mengurusi kotanya. Patriark Antiokhia mengurusi urusan lima belas provinsi yang terdiri dari Siria, Kilikia, Arabia, dan Mesopotamia; patriark Aleksandria menaungi sembilan provinsi Mesir; patriark Konstantinopel memiliki sebanyak dua puluh delapan provinsi di bawah kendalinya, yang terdiri dari tiga keuskupan kekaisaran Pontus, Thrace, dan Asia Kecil. Pada masa konsili Nikea, hanya ada tiga patriark—yakni di Roma, Antiokhia, dan Aleksandria. Meskipun tempat pertamanya diperkenankan kepada Roma, mereka dianggap setara, dalam pengakuan adat yang ada. Kanon vi. dimulai sebagai berikutnya: "Silahkan adat kuno diterapkan di Mesir, Lybia, dan Pentapolis; sehingga uskup Aleksandria memiliki yurisdiksi atas seluruh provinsi tersebut, karena ini juga merupakan adat untuk uskup Roma. Seperti jalnya Antiokhia dan provinsi lain, silahkan gereja-gereja tersebut mempertahankan prerogatif mereka." Konstantinopel tak seketika muncul. Pembangunan kota tersebut baru rampung lima tahun usai konsili tersebut (tahun 330). Separuh abad kemudian, patriarkat ibukota kekaisaran baru tak hanya diakui dalam konsili ekumenikal kedua—konsili Konstantinopel (tahun 381); namun patriarkat tersebut dianggap lebih tinggi ketimbang senior-seniornya di Timur dan diasosiasikan dalam jenis keutamaan ganda dengan Roma. Kanon ketiga dari konsili tersebut bertutur sebagai berikut: "Uskup Konstantinopel harus memiliki prerogatif peringkat berikutnya setelah uskup Roma; karena Konstantinopel adalah Roma baru." Yunani umumnya menafsirkan kanon tersebut sebagai penerapan ketiadaan perendahan atas kota mereka sendiri dengan memberikan esensi temporal pada preposisi μετά. Dalam karya itu sendiri, penafsiran tersebut nampak rapuh; namun ini nampak dikonfirmasikan oleh bahasa yang kurang ambigu pada konsili berikutnya. Konsili Kalsedon (tahun 451), dalam Kanon xxviii., kala merujuk kepada "prerogatif gereja paling kudus Konstantinopel, Roma baru," dekritnya adalah sebagai berikut: "Bagi para Bapa Gereja benar-benar memberikan prerogatif pada takhta Roma yang dituakan, karena kota tersebut adalah ibukota. Dan 150 uskup paling relijius, diperlakukan dengan rancangan yang sama, menghimpun prerogatif setara pada takhta paling kudus dari Roma baru, dengan memutuskan bahwa kota tersebut dihargai selaku kedaulatan Senat, dan menikmati hak setara dengan kekaisaran Roma yang dituakan, seharusnya dalam persoalan gerejawi juga diperlakukan demikian, dan diperingkatkan setara dengannya." Disini, kami memiliki ambiguitas dalam pemakaian proposisi μετά; namun dalam kasus ini mengikuti istilah kesetaraan yang tak ambigu. Sebetulnya, rekonsiliasi tidaklah terlalu sulit dari dua bentuk ekspresi bahwa Roma singkatnya dianggap sebagai primus inter pares. Dua patriark tersebut sebetulnya berperingkat setara; namun penekanan tertentu diberikan kepada uskup Roma, karena dalam kasus ini, esensi temporer μετά diperkenankan. Dua fakta penting harus dicatat disini. Mula-mula, kesetaraan esensial patriark Roma dan Konstantinopel; kedua, dasar politik murni dari kesetaraan tersebut. Ini adalah peringkat kekaisaran dari kota baru yang memberikan martabat pada uskupnya. Roma Baru tak memiliki Santo petrus; tak ada kekuasaan penting; ia didukung dalam kasus kebutuhan dengan beberapa hal yang sangat berbeda dari hak mistik—lewat kekuatan pedang. Sehingga dari permulaan, kami memandang Erastianisme dari gereja di Konstantinopel. Mula-mula, persaingan dengan Roma yang jauh tak terasa. Alexandria mengirim kembali penghormatan seturut dengan patriarkat yang dijunjung. Kami melihat bagaimana kontroversi-kontroversi teologi abad keempat dan kelima diwarnai dengan kedengkian pribadi para patriark Aleksandria dan konstantinopel, dan kala dinyatakan, persaingan dari kota-kota yang dipimpin oleh mereka makin melebar. Kemudian, kami mengembangkan perpecahan nasional dan rasial, Koptik di Mesir menyatakan pertentangan terhadap Yunani di Konstantinopel. Antiokhia tak secara langsung berkaitan dengan persaingan mematikan antara dua patriarkat Barat yang bersaing tersebut. Kala kami menetapkan komunikasi lewat jalan besar lalu lintas perdagangan, Laut Ægea, ibukota Siria kembali ke naungan Timur. Meskipun demikian, ia memiliki perbedaan besar dengan Aleksandria, dan ia secara langsung dikaitkan dengan Konstantinopel, sehingga ia lebih berpihak pada patriarkat kekaisaran. Pada tahun 550, Yustinianus menyatakan hak penerimaan banding kepada patriark Konstantinopel dari patriark lainnya. Pada masa itu, dibekingi oleh kekuatan otokrat, uskup kota utama kekaisaran diancam menjadi paus yang sebenarnya, dalam esensi berikutnya dari gelar mereka. Ini akan membutuhkan penekanan kala tak ditujukan pada Konstantinopel, namun Roma, ditakdirkan untuk mengembangkan asumsi besar atas supremasi universal atas Gereja. Kota tersebut dipandang selaku kota reruntuhan, diatur oleh kaisar, target balas dendam para pasukan invasi berturut-turut, dijarah dan dimiskinkan, dengan nasib di ujung tanduk, jika bukan kepunahan, dengan takhta episkopalnya dan seluruh klaim Petrusnya. Sementara itu, metropolis brilian di Bosphorus, dengan basilika-basilika dan istana-istananya, kekayaannya, pengeluarannya, kemewahannya, tak hanya menjanjikan untuk mengambil peringkat pertama secara politik dan sosial—yang disiapkan dengan sangat berdampak—selain juga mengamankan keutamaan gerejawi. Tak ada pihak yang kemudian dapat mengimpikan kemenangan membanggakan dari seorang Hildebrand. Namun Gereja Latin tak pernah menguasai Konstantinopel kecuali pada masa berikutnya, dan kemudian hanya berlangsung singkat dan berunsur kekerasan. Persaingan antara dua patriark tersebut timbul pada krisis akut sebelum akhir abad keenam. Beruntungnya bagi Gereja Barat, salah satu Paus terbesar kemudian duduk di kursi Petrus. Ia adalah Gregorius Agung—paus misionaris yang sepenuhnya menyinari Inggris Selatan dengan Injil. Ia juga merupakan pahlawan Italia yang menyelamatkan Roma dari Lombard kala Eskark di Ravenna dengan tanpa harapan gagal untuk mengusir pasukan invasi tersebut. Kemudian, ia mengikuti tradisi brilian dari pendahulu terbesarnya, Leo I., penyelamat Roma yang nyaris ajaib dari bangsa Hun. Kemudian, Gregorius dianggap selaku Bapa Gereja Latin terakhir. Jika bukan teolog asli, ia tetap memegang peran kunci teologi abad pertengahan, dan meninggalkan karya-karyanya nyaris dalam seluruh catatan doktrinal yang diselaraskan pada Abad Pertengahan. Sosok yang menonjol dan paling dipihakkan kini maju selaku jawara kebebasan Gereja, menegur klaim-klaim luhur dari saudaranya di Konstantinopel. Gregorius datang ke kota kekaisaran tersebut pada masa sebelumnya dengan tujuan membantu pasukan kaisar untuk mempertahankan Roma dari pasukan invasi Utara. Kala ia menyaksikan pengangkatan asketis terkenal, "Yohanes the Faster," ke tampuk patriarkal. Tak ada tuduhan dakwaan yang dibuat melawan karakter patriark tersebut, yang dikatakan berkepribadian sederhana dan tak ambisius. Namun ia memajukan klaim-klaim tertinggi untuk jabatannya, klaim-klaim yang sepenuhnya sangat berbahaya karena mereka dikerahkan dari individualitasnya sendiri dan menyatakan rasa kesetiaan terhadap Gerejanya. Dalam mengadakan sinode di Konstantinopel pada tahun 588 untuk menyelesaikan persoalan Gereja di Antokhia, Yohanes memegang gelar "Uskup Agung Universal." Gregorius mengecam apa yang ia anggap sebagai kekhususan gelar tersebut. "Aku harap pada Allah yang Mahakuasa," tangisnya, "bahwa kehendak Yang Mulia Tertinggi akan mendapati celahnya." Ia mengirimtawaran pada patriark tersebut dalam tulisan kepada kaisar yang disebut olehnya sebagai "tindakan manis dan sederhana", yang ia ujarkan, "kejujuran dan kemurahan hati terpadu," menjanjikan banding untuk Gereja jika hal ini gagal. Gregorius juga menulis kepada Kaisar Maurice dengan menyatakan bahwa gelar "Uskup Universal" bersifat karangan dan tak terdengar, dan berlawanan dengan pernyataan injil yang bersifat menghina, dan selain itu, menjauhkan patriark dan uskup lain dari penghormatan pada mereka. Dalam kedua surat tersebut, ia mengklaim gelar tersebut diberikan oleh konsili Kalsedon kepada uskup Roma, namun tak pernah dipakai olehnya. Sehingga, seperti yang ditekankan oleh Gieseler, adalah sebuah kekeliruan—dalam cara yang dimengerti Gregorius—untu gelar yang umumnya dipakai untuk seluruh patriark. Kejadian tersebut ditekankan sebagai contoh keagresifitasan kepausan, dan Gregorius mendakwa keangkuhan dan ambisi imamat. Namun pandangan semacam itu tak dibiarkan maupun dibenarnya. Ia memang memakai bahasa kuat dalam penjelasannya; namun para patriark terbiasa menulis pada satu sama lain dengan dorongan moral dan dalam nata otoritatif kala mereka meyakini bahwa mereka membenarkan Gereja di belakang mereka. Gregorius tak membuat klaim langsung untuk dirinya sendiri atau jabatannya. Fakta mengherankan adalah kala gelar "Uskup Universal" mula-mula diterapkan, hal ini bukan oleh paus Roma, namun oleh paus Konstantinopel, dan bahwa patriark Roma menegur saudaranya, bukan untuk merebut gelar yang dipakai dirinya sendiri—walau ia menyatakan bahwa hal tersebut ditawarkan kepada pendahulu—namun karena mengadopsi hal yang tak berhak diambil oleh uskup, karena itu merupakan pelecehan terhadap para rekan uskupnya. Gregorius disini menindak para lawan kepausan dengan argumen-argumen yang didorong untuk dipakai melawan klaim-klaim berlebihan terhadap orang-orang yang menduduki takhtanya sendiri pada masa berikutnya. Sisi demi sisi dalam perkembangan organisasi Gereja, terdapat peningkatan penyamaan ritus dan upacaranya. Dalam penerapan ibadah, berbagai fungsi ditujukan pada tatanan rohaniwan berbeda, berdasarkan pada tempat mereka dalam skala hierarki yang dijunjung. Di gereja-gereja kota, para uskup berada di puncak kongregasi mereka sendiri mengambil tempat utama dari fungsi tunggal, dan, sesuai aturan, mengkotbahi jemaat mereka. Seluruh upacara peribadatan dipusatkan pada Perjamuan Kudus. Ini dikenal sebagai "misteri" sesuai penjelasannya. Ini merupakan fakta yang sangat signfikan bahwa, dalam Kristen Roma, dengan penghormatannya terhadap hukum dan otoritas, disebut pemimpin jawatan agamanya dalam Sakramen, atau sumpah kesetiaan, saudara Yunani-nya memakai kata yang familiar pada orang-orang sebagai gelar ritual rahasia yang hanya disaksikan lewat inisiasi dan penjagaan secara hati-hati dari unsur vulgar. Sehingga kata tersebut, yang dalam Perjanjian Baru selalu diartikan kebenaran yang dulunya tersembunyi, namun kini melalui Kristus dibongkar sejarah terbuka, datang dari ketonjolan gereja perdananya dan dipakai bersama dalam esensi pagan konvensionalnya. Selain itu, terdapat perkiraan pertumbuhan pada ritual pagan dalam upacara-upacara Gereja dan perasaan sadar terhadap yang dilakukan oleh mereka. Perayaan kasih, kala orang kaya dan miskin duduk berdampingan dalam acara santapan umum, sesambil mereka memperingati kematian Allah mereka dengan menyantap dan meminum sejumlah roti dan anggur atau susu yang disediakan untuknya, memberikan tempat fungsi tunggal dari potensi mukjizat. Baptisan dijadikan hak untuk berbagi dalam misteri yang ditekankan tersebut, sebagai pelepasan yang dibutuhkan untuk orang-orang yang melaksanakan upacara rahasia Demeter di Eleusis. Imam di altar dianggap menampilkan tindak berdampak yang sebenarnya. Meskipun doktrin keberadaan nyata tak secara formal dan resmi diumumkan dan diatur oleh Gereja, hal ini kini sangat umum dilaksanakan dan sangat diajarkan. Pada abad keempat, kami melihat sifat mistis tubuh Kristus diperlakukan dengan melibatkan doktrin transubstansiasi, meskipun pernyataan tersebutt elah lama memiliki pengartian resmi dan konfirmasi selaku dogma Gereja. Hal ini telah ada sejak zaman yang lebih kuno. Bahkan seawal-awalnya paruh pertama abad kedua, kami mendapati Ignatius memakai bahasa ekstatis soal tubuh dan darah Kristus yang membayangi gagasan tersebut ditujukan untuk menjadi faktor utama keyakinan Katolik. Guru-guru Aleksandria Klemens dan Origenes menyatakan pengartian simbolis dari persekutuan; dan kemudian Eusebius pada abad keempat, seperti kala ia menyebut "pengenangan" pengorbanan Kristus, "lewat lambang tubuh dan darah-Nya yang menyelamatkan." Di sisi lain, Atanasius menunjukkan tanda-tanda dari unsur mistis yang dikaitkan dengan unsur tersebut, khususnya sebagai sumber kekekalan lewat dampaknya pada tubuh mereka kala mereka ikut serta. Kemudian, ia berbicara soal "altar suci, dan di antasnya roti dari sorga, dan kekelahan, dan yang memberikan kehidupan bagi seluruh pihak yang melibatkannya. Tubuh-Nya dan seluruh tubuh kudus"; dan sehingga di bagian lain, ia menyatakan bahwa sangat menekankan kenaikan untuk menggambarkan sosok dari pemikiran penyantapan tubuh. Buktinya, mereka berada pada tahap transisi. Beberapa orang memikirkan hal lainnya, dan pikiran yang sama berkisar antara konsep simbolis dan mistik. Basil terbiasa pada perayaan perjamuan kudus dan manfaat keikutsertaan sehari-hari di dalamnya; namun ia jauh dari penyebutannya terhadap dampak yang sangat magis tanpa memandang gagasan intelijen. Sehingga ia berkata, "Dengan tanpa melakukan penghormatan, ia memanfaatkan sosok yang datang pada perjamuan kudus tanpa memahami firman seturut dengan keikutsertaan tubuh dan darah Tuhan yang diberikan. Namun, ia yang ikut serta tak lantas mengecamnya"; dan lagi-lagi, secara lebih definitif, "Apa yang menjadi manfaat kekhasan pada orang-orang yang menyantap roti dan meminum cangkir Allah? Untuk mempertahankan kenangan berkelanjutan dari-nya yang wafat bagi kita dan bangkit lagi." Namun kini kami beralih ke saudara Basil, Gregorius dari Nisa, kami mendapati nada yang sangat berbeda. Gregorius adalah seorang Platonis dan Origenis yang antusias. Namun disini, ia sepenuhnya beralih dari simbolisme aliran Aleksandria yang sederhana. Kami terkadang diujarkan bahwa dogma transubstansiasi berasal dari Konsili Lateran Keempat, pada akhir abad ketiga belas. Itu adalah kebenaran yang berkaitan dengan pengerahan otoritatif dari penerimaannya di Gereja kepausan, walaupun Berengar dikecam pada lebih dari seabad sebelumnya (tahun 1059) karena menyangkalnya. Cendekiawan abad pertama tersebut adalah sosok pertama yang mengupayakan penjelasan metafisika dari doktrin tersebut. Namun gagasan esensial tersebut nampak sepenuhnya dihembuskan pada awal abad keempat, dan tidak ada hal yang menjadi perumusannya yang lebih diatributkan kepada Gregorius dari Nisa. Penanggalan dan Bapa Gereja asli ini menulis, "Tubuh Kritus berubah menjadi daging Allah lewat penyampaian Allah Firman. Aku melakukannya dengan baik dalam meyakini bahwa kini roti Allah juga merupakan Firman, yang kala ditahbiskan, berubah menjadi tubuh Allah Firman." Bersama dengan pernyataan transubstansiasi, Gregorius juga memiliki gagasan dampak mukjizat yang dihasilkan lewat santapan Ilahi pada orang-orang yang menerima perjamuan kudus. Kemudian ia berujar, "Seperti halnya sedikit ragi, seperti yang diujarkan rasul, berubah dan berbaur dengan seluruh dagingnya sendiri; sehingga tubuh Kritus yang diserahkan oleh Allah kala kematian, datang ke tubuh kita, berubah dan menjadikannya semua dalam sifatnya sendiri. Karena kala unsur destruktif diwarnai dengan suara (tubuh), semuanya diwarnai dengan tak membuat keuntungan darinya, sehingga tubuh abadi juga datang di dalamnya yang menerimanya, merubah seluruhnya juga dalam sifatnya sendiri. Namun sehingga, ini tak memungkinkan hal apapun untuk datang ke dalam tubuh kecuali kebaikan yang bercampur dengan hidangan yang disantap dan diminum. Sehingga, hal ini patut untuk diterima, dalam cara yang memungkinkan pada sifat kita, kekuatan Roh Kudus yang menuntun kita." Kami dapat sangat terdorong pada pernyataan penggunaan Sakramen yang lebih materialistik. Namun, kami harus mengamati semuanya seturut dengan materialistik yang berujung pada pandanagn teologi. Tubuh Kristus berubah menjadi tubuh komunikan yang harus menyelamatkan gelombang kematian dan dapat dibangkitkan. Sehingga, menyantap dan meminum bahan-bahan Perjamuan Kudus oleh Kristen dilakukan untuk mengamankan tubuhnya yang ditujukan orang Mesir dengan cara pembalseman, apa yang para Firaun akan dengan ragu membuatnya dengan sarkofagus granit dan piramida masif. Apa yang dikerjakan oleh Gregorius dari Nisa yang dijelaskan dan diberlakukan dengan diterima dan sering dikotbahkan oleh Krisostom, dan sehingga menjadi doktrin normal gereja. Barat tak lampat untuk mengadopsi gagasan yang sama. Mereka memiliki pergerakan terhadap mereka dalam tulisan-tulisan Hilarius; dan Ambrosius menyatakan hal-hal aneh dari dampak ajaib dari unsur-unsur yang dikeramatkan. Selain itu, dengan doktrin yang banyak diartikan untuk Gereja Latin pada sepanjang masa berikutnya, seperti kebanyakan doktrin lainnya, para teolog Yunani yang mula-mula memberikan pernyataan mutlak terhadapnya. Selain itu, keyakinan akan transubstansiasi tak membuat jalan tanpa kesulitan dan pertentangan pada beberapa ranah. Contohnya, Palladius menyebut seorang birawan tua dekat Sketis yang sangat menekankan dua rekannya karena tak dapat menerimanya. Mereka sepakat untuk berdoa sepekan agar peragu tersebut dapat diterangkan. "Dan Allah menggetarkan keduanya," ujar Palladius. "Dan kala sepekan dipenuhi, mereka datang pada Hari Tuhan ke gereja, dan ketiganya bediri bersama di satu meja, dan pria tua itu berada di tengahnya. Dan mata mereka terbuka, dan kala roti ditempatkan pada meja suci, hal ini menampakkan pada ketighanya hanya sebagai kanak-kanak, dan kala presbiter mengulurkan tangannya untuk memecah roti, lo! sesosok malaikat Allah turun dari sorga dengan pedang dan menghunus kanak-kanak tersebut sebagai kurban, dan menuangkan darahnya ke cangkir. Namun kala presbiter memecah roti menjadi potongan-potongan kecil, malaikat tersebut juga mulai memotong kakank-kanak tersebut menjadi potongan-potongan kecil; dan kala mereka mendekat untuk mendapatkan hal-hal suci yang memberikan daging yang berdarah kepada pria tua sendiri; dan ia menangis seraya berkata, 'Aku percaya. Allah, roti itu tubuh Engkau dan cangkir itu darah Engkau.' Dan di pertengahan, daging di tangannya menjadi roti seturut dengan misteri, dan ia ikut serta, memberikan terima kasih kepada Allah. Dan pria tua tersebut berujar kepadanya, 'Allah tau sifat manusia, yang tak dapat menyantap daging mentah, dan pada catatan ini mengubah tubuh menjadi roti dan darah-Nya menjadi anggur bagi mereka yang menerima keyakinan.' Dan mereka berterima kasih kepada Allah seturut dengan pria tua agar ia tak kehilangan para rekannya; dan ketiganya datang dengan rasa gembira dalam sel-sel mereka." Disini, hal tersebut didorong agar Berengarius, Wycliffe, dan para Reformator diseturutkan oleh biarawan skeptikal tua tersebut. Titik penekanan dalam cerita tersebut adalah bahwa keraguannya dipatahkan oleh penghilatan dalam jawaban atas doanya. Ini harus dimaknai sesuai dengan banyak keajaiban biarawan lainnya yang diisi oleh Palladius dalam laman-lamannya. Tak ada orang yang berprasangka dapat membaca ceirta tersebut tanpa meyakini dan menaati tiga biarawan berpikiran sederhana tersebut. Hal ini dibawakan kepada kami di luar wadah sejarah untuk mengamati ranah-ranah psikologi, dan disitu mereka harus diisikan untuk meninggalkannya. 2dkxn4e6d23qoow36qdi0kyrj05r3x4 0 23276 121284 98634 2026-10-19T09:39:14Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 10]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 10]] 98634 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB X}} MONASTISISME TIMUR {{dhr|33%}}}} Kami melihat bahwa di ranah pemikiran, ini adalah cabang Timur dari Gereja yang mengembangkan teologi dan menetapkan pengakuan iman dunia Kristen. kini, kami mengamati bagaimana hal-hal terapan dan pelaksanaannya berada pada kawasan Timur yang sama membentuk gagasan dan memajukannya sejauh mungkin hingga pencapaiannya. Setelah hari-hari awal kebebasan kegembiraan, tak hanya pada zaman patristik, namun sepanjang Abad Pertengahan, asketisisme merupakan sinonim dengan pengurbanan pada ranah Gereja, baik di Timur maupun di Barat. Kini dan lagi-lagi, muncul seorang mistikus, dari segala hubungan dengan waktu dan keadaan, seringkali melalui mistisisme alamnya; dan kemudian kami mendapati sorotan sinar pada spiritualitas agama yang diwujudkan oleh penerapan kasih. Namun pada kenyataannya, gagasan kehidupan Kristen sepenuhnya lekang dengan jaman yang melibatkan penarikan satu pihak dari dunia, pemajuan ragawi, mematahkan dampak alami, dan di sisi lain devosi sepenuh hati, mendalam, terdorong, setia tanpa hambatan terhadap pengakuan iman dan Gereja. Hanya minoritas terpilih yang secara serius memajukan tujuan sulit tersebut. Abad keempat adalah zaman kebangkitan besar dan pengembangan monastisisme di Timur. Seabad kemudian, kami memandangnya menyebar cepat sepanjang dunia Barat. gerakan Barat tersebut utamanya dipicu oleh Hieronimus, yang selama bertahun-tahun menjalani hidupnya pada selnya di Bethlehem, dan dirancang oleh Cassian, yang membawa gagasan-gagasan Marseilles yang dikumpulkan olehnya dari aransemen Basil di Asia Kecil. Sehingga, kedua sosok tersebut menjadi pengaruh utama yang memimpin pembentukan monastisisme Barat awal—yang satu untuk inspirasinya, yang lainnya untuk pengaturannya—mengambil penekanan dan pengarahan mereka dari Timur. Sehingga, ini adalah cikal bakal dan pengembangan monastisisme dalam sejarah Gereja Timur. Akar monastisisme telah ada sejak masa lampau. Perkembangannya berakar melalui tahap-tahap berikut ini:—(1) Asketisisme Umum; (2) Asketisisme Khusus, (3) Ankoritisme; (4) Cœnobitisme; (5) Monastisisme Terregulasi. 1. Jiwa asketisisme selalu ditemukan sepanjang gagasan agama bahkan kala agama tak dijamah mendalam pada gagasan tersebut. Doa dan puasa seringkali dijalankan bersama. Meskipun Allah tak pernah memerintahkan pratek maupun menerapkannya, dan meskipun Ia membenarkan murid-murid-Nya dalam mengkecualikan kebiasaan tersebut, Ia beranggapan bahwa hal tersebut akan diterapkan pada masa kesedihan, dan Ia juga memberikan pengarahan untuk ketiadaan penekanan dalam pelaksanaannya oleh para murid-Nya, menandakan bahwa, selaku Yahudi, mereka akan membawa kebiasaan Yahudi mereka dalam persoalan tersebut. Pada kenyataannya, hal tersebut diterapkan pada zaman apostolik, meskipun secara khusus jika tak secara khusus pada keadaan kritis dalam doa awal yang dikhususkan. Kristen Palestina dari zaman sub-apostolik tak melakukan puasa pada hari-hari puasa Yahudi—sebuah tindakan yang menandakan bahwa puasa pada hari-hari yang ditentukan merupakan bagian dari pratek biasa mereka. Pada zaman berikutnya, hal ini selalu dorong kurang lebih sebagai bagian kehidupan Kristen biasa di kalangan orang-orang yang berniat untuk melakukannya. 2. Pada abad kedua, asketisisme menerima dorongan kuat dari badan-badan seksional Kristen dalam protes melawan peningkatan sekulerisasi Gereja usai keantusiasan tinggi zaman primitif mereda. Hal ini secara khusus ditanamkan oleh Gnostik, yang mengklaim bahwa dalam etika terapan serta bentuk intelektual yang dihimpun mereka menjadi bentuk otokrasi spiritual di kalangan Kristen mereka. Marcion, kala berniat mengikuti St. Paulus dalam injil kerahmatannya, muncul sebagai reformator moral dalam asketisisme yang sangat tak melibatkan Paulus, walaupun "pernikahan terlarang"nya seperti ketakjuban lainnya benar-benar menjadi Paulisme yang dilebih-lebihkan dan didistorsi. Montanis juga menekankan sifat Puritanisme merekd alam pengarahan yang sama. Di pihak Yahudi, Enkratis terdiri dari para asketis. Sementara itu, seperti biasanya, badan utama Gereja menempati bagian tengah. Gereja memandang asketisisme dengan kehormatan besar, meskipun tak mewajibkannya. Keperawanan berulang kali dihormati pada Gembala Hermas, dan Yustinus Martir menyebut pria tua dan wanita melakukan selibasi dalam hal ketaatannya. pada abad ketiga, gagasan tersebut banyak dimajukan, dan kami mendapati selibasi tingkat Cyprian lebih sering disebutkan ketimbang pernikahan. Pada abad keempat, kami melihat pendangan yang memberikan penghormatan khusus terhadap keperawanan (meskipun tak dituntut, karena telah dialkukan oleh Enkratit, Marcion, Tatian, dan Gnostik lainnya) secara jelas terdaftar sebagai aturan Gereja. Dalam Konstitusi Apostolik, sumpah keperawanan diakui meskipun tak wajib. Disini, kami berada pada tahap kedua dalam perkembangan asketisisme. Orang-orang tertentu memilih untuk menjalani kehidupan selibasi dan mengambil sumpah yang ada. Namun orang-orang yang tak berasal dari rekanan mereka; mereka tinggal dengan masyarakat umum; mereka masih menjadi anggota keluarga di rumah-rumah mereka sendiri. 3. Tahap berikutnya sangat subur dan signifikan. pada akhir abad ketiga dan permulaan abad keempat, kebangkitan para pertapa timbul. Orang-orang tersebut melenggang dari kota-kota dan mendatangi gurun, hidup dalam gubuk-gubuk terpisah atau gua-gua atau bahkan di luar udara terbuka pada cuaca apapun, berpakaian kasar dan tebal, bersantap dalam gaya makan vegetarian, mengabdikan diri mereka sendiri dengan disiplin diri, diwarnai dengan persaingan singet pengurbanan diri satu sama lain, menjalani waktu mereka untuk berdoa, meditasi, bergulat dengan hal-hal jahat, melakukan kerja minimum, jika dapat, untuk bertahan hidup, dengan menanami bidang halaman kecil, membuat keranjang, atau alat manual lain, namun kala yang lainnya disediakan untuk tak melakukan hal tersebut, seringkali melakukan penyiksaan diri yang luar biasa, terkadang menjadi liar di kehidupan yang kejam dan liar mereka, terkadang menarik diri dan mendatangi kota dengan perasaan yang sangat sengit. Kebangkitan dan persebaran cepat gerakan tersebut, yang berpengaruh sepanjang masa berikutnya, menuntut sebuah penjelasan; dan ditujukan agar hal tersebut ditempatkan dalam kesempatan bersejarah tertentu, kami harus melirik penjelasan dalam bagian setidaknya pada peristiwa-peristiwa masa itu. Akar utama monastisisme, selaku keseluruhan asketisisme, didapati dalam dikotomi sifat manusia, perjuangan antara bagian hewan dan jiwa dalam susunan manusia, perang antara daging dan roh—sebuah konflik yang terealisasikan dalam agama-agama India timbul dalam Kristen. Namun hal tersebut sering menimbulkan pertanyaan pada kami, kenapa bentuk aneh dari monastisisme timbul khususnya pada permulaan abad keempat Masehi? Ini tepat pada waktu kala penindasan paling mendera yang menyingkirkan umat Kristen dari waktu ke waktu telah hengkang, dan fajar keterpikatan kekaisaran mengirimkannya pada nuansa gaya mewah yang memecah Gereja. Pada masa sebelumnya, kehidupan yang baik dilakukan lewat arah angin; kini marabahaya tersebut diredam oleh sifat lembut dari kemakmuran duniawi. Adopsi kristen sebagai agama istana mengalihkan arus gayanya. Dunia dimahkotai pada Gereja; dampaknya adalah Gereja menjadi cepat terasimilasi pada dunia. Pada masa-masa keras, pengaku iman dianggap sebagai atlet. Dorongannya kemudian mendenyutkan otot-otot spiritualnya. Kini, kesempatan untuk atletisisme sempurna telah berlalu. Bagaimana percikan devosi murni dibiarkan jelas dan sinar dalam atmosfer dunia tertuju pada Kristen, namun sebetulnya nyaris tak sespiritual dengan masyarakat pagan yang melaksanakannya? Ini adalah pertanyaan waktu. Sosok terawal menjawabnya dalam cara yang dapat kami pikirkan sendiri, jika tak pengecut. Alih-alih belahan dunia tersebut seperti raginya, mereka bersantap dari dunia untuk lari dari kontaminasinya. Namun kesalahan dari kekeliruan mereka dilebih-lebihkan kala kurang menyakitkan. Sosok tersebut tak hilang di masyarakat selaku pengaruh moral. Hal ini menjadi kebiasaan bagi para uskup kota dan pihak lainnya untuk mengambil liburan dengan menarik diri menjadi pertama untuk alasan spiritual, sebagaimana para tenaga kerja kota modern menggadaikan kekuatan mereka dengan mendaki gunung atau beberapa rekreasi lainnya yang bersentuhan dengan alam. Ketenaran para pertapa besar menyebar lewat gereja dan membuahkan gagasan kehidupan sederhana pada orang-orang dari suatu peradaban. Beberapa orang menjadi pengkotbah yang berusaha lebih seperti Yohanes Pembaptis di alam liar. Lagi dan lagi, seorang biarawan dilatih lewat disiplin kemandirian yang diserukan untuk mengisi beberapa jabatan tinggi dalam Gereja, dan kemudian, sesuai dengan pengaturan yang tak menyambut, memajukan dirinya sendiri dengan dampak tersendiri lewat alasan penarikannya dari persoalan sekuler. Terdapat sisi lainnya; namun itu di tempat pengamat penaungan dapat melihatnya. Sosok yang diragukan pergi dari dunia dapat mempengaruhinya lebih banyak dengan mengadopsi kehidupan warga biasa ketimbang mereka melakukan dengan menyadarkan khayalan populer dan menyulut antusias populer dari penarikan mereka sendiri. Kekeliruan nyata monastisisme sangat jauh dan halus, namun bukan kurang menyakitkan pada akhirnya. Kekaisaran dialami oleh penarikan banyak sosok terkuat dalam pelayanan masyarakat. Disamping itu, untuk orang-orang terbaik tak menikah, dan karena keberlanjutan masyarakat yang tersisa dari pria dan wanita dari moral tingkat dua, menimbulkan pengikisan ras. Sehingga, gagasan asketis sebagai kewajiban ditujukan untuk menghimpun pengarahan tersebut. Ini membuktikan bahwa ketiadaan masyarakat efektif disebabkan oleh eksodus orang-orang selibat ke alam liar, hanya pada waktu kala gelombang pertumbuhan suku bangsa Teutonik berkembang cepat berkumpul pada perbatasan kekaisaran dan bahkan memenuhi dan membanjirinya, menjadi sebab langsung dari perpecahan kekaisaran. Para kaisar berikutnya menyorotinya dan beberapa dari mereka menganggap para biarawan sebagai musuh negara paling mematikan. Selain itu, bahkan dianggap secara gerejawi, monastisisme—khususnya pada tahap-tahap sebelumnya—bertindak sebagai pengaruh yang menggerogoti. Pada penarikan gurunnya, biarawan juga menghadap uskup. Ia mengutip mazmur-mazmurnya dan melakukan devosinya dengan caranya sendiri, dan sehingga membebaskan dirinya sendiri dari keruwetan yang disusul dengan pertemuan biasa untuk ibadah terbuka. Ia menjadi gerejawan bebas pada suatu waktu kala otoritas merangkul Gereja secara keseluruhan. Dalam penghormatan yang secara spotan diberikan kepadanya dengan nasehat publik, ia menjadi pesaing berbahaya dari uskup. Biasanya, ia menjadi jawara tangguh ortodoksi; namun ortodoksinya menjadi sempit, keras, kejam. Selain itu, disamping semua ini, monastisisme menyelamatkan situasi di kesempatan kritis kala Gereja berada dalam bahaya yang berkaitan dengan dunia, sungai mendadak lenyap dari tepiannya untuk menyebar ke rawa dan tanah basah di antara masyarakat dan akhirnya membawa dirinya pada pasir sekuleritas. Bentuk khusus monastisisme yang timbul dalam perpisahan dari dunia, dan sikap yang dari Gereja selaku masyarakat, mula-mula muncul di Mesir. Hal ini menimbulkan keraguan soal apakah tradisi yang berkembang dari adat istiadat India memiliki hal apapun yang secara langsung memicu kebangkitannya, meskipun terdapat kemiripan kebiasaan yang menonjol. Therapeutæ—jika pencantuman penjelasan Philo oleh Tuan Conybeare diterima sebagai penyelarasan—secara tunggal menjadi penggerak serupa dari para biarawan Kristen. Namun ini lebih seperti sebab-sebab serupa yang berujung pada dampak serupa ketimbang kasus yang menjadi peniruan langsung. Aleksandria menjadi pusat peradaban buatan tingkat tinggi; gurun dengan pada tangan orang-orang yang ingin kabur dari pengaruh merusak dari kehidupan kota. Wilayah yang disinggahi Therapeutæ memiliki Gereja, dan kemudian jatuh ke tangan rezim Muslim, biasanya mengadakan penerapan-penerapan serupa pada zaman Kristen. Kami tak ingin selalu memajukan motif paling menonjol dari gerakan tersebut. Tanpa ragu, selalu ada pria dan wanita yang terpikat oleh kemenarikannya sendiri, seperti Thoreau dalam karyanya ''Walden''; selalu ada pecinta alam yang menyebut daerah pada kota tersebut. Penyorotan segar kini tertuju pada kehidupan dan perilaku asketis gereja perdana, khususnya di Mesir, lewat penerbitan The Lausiac History of Palladius, serangkaian sketsa biografi para biarawan, kebanyakan dari mereka merupakan penulis yang dikenal secara pribadi, dengan beberapa dari mereka ia berbagi sel-sel mereka pada suatu waktu, sementara ia menerima informasi lainnya dari laporan para muridnya. Palladius lahir di Galatia pada tahun 367; ia mendatangi para asketis Mesir pada 388, menjalani tiga tahun bersama mereka. Semunya terjadi pada masa mudanya. Kemudian, ia mengunjungi asketik di wilayah lain, dan ia menulis bukunya pada tahun 420. Sosok-sosok terawal di gurun Mesir singkatnya pensiun sebelum penindasan tanpa rancangan asketis apapun. Eremit pertama yang sebenarnya dikatakan adalah Paulus, yang hidup di gua dekat Laut Merah dan dikunjungi dalam waktu singkat oleh St. Antonius sebelum kematiannya. Hieronimus menyebutnya "pendiri kehidupan monastik"; ia tinggal di gubuk alih-alih kepribadian yang membayangi, meskipun kami sebetulnya tak memiliki alasan untuk menyangkali keberadaannya. Kebanyakan pengaruh lainnya adalah Antonius agung sendiri. Kontroversi besar timbul pada keaslian kehidupan terkenal Antonius dikisahkan pada Atanasius. Kisah tersebut berisi mukjizat berlebihan, kekanak-kanakan, rancu dari cerita yang mentonjolkan jawara keyakinan Nikea, dan tak dapat dikeluarkan dari pena yang menulis risalah-risalah terkenal yang terkandung dalam karya-karya terkenalnya. Namun kini kami sama-sama memiliki hal-hal berlebihan dan nampak tak mungkinkan dikatakan dari pelandasan lain oleh Palladius, dan ia mengisi beberapa kisah paling luar biasanya selaku teman pribadi yang dalam beberapa kasus berbagi sel sosok terse but selama berbulan-bulan terkait dengan yang dikisahkan olehnya. Atanasius menyebut Antonius sebagai "pendiri asketisisme." Terdapat landasan kala ia menjalani kehidupan serupa, namun tinggal di gubuk yang mereka bangun sendiri di dekat kota. Lahir pada tahun 250, ia menerima panggilannya dalam usia delapan belas tahun dalam perkataan Kristus pada penguasa muda tersebut yang sempat didengar olehnya di gereja. Ia menjalani lima belas tahun di gubuk dekat kampung halamannya; setelah itu ia menutup diri dalam salah satu makam baru yang berada di Mesir. Setelah itu, ia hidup tertutup dalam reruntuhan istana, dan memblok halaman depan dengan batu besar. Tempat akhirnya berada di tempat paling terpencil di Laut Mati, di tempat ia meninggal dalam usia 105 tahun, dilayani pada masa tuanya oleh para murid kepercayaannya Amathas dan Macarius. Pada kehidupan panjang asketisisme, Antonius meraih ketenaran yang membuatnya mencontohkan model untuk hal-hal yang masuk pada kehidupan para pertapa. Berkali-kali, pengaruh kritis ditinggalkan olehnya pada masa penarikan dirinya dan datang ke Aleksandria untuk mengkotbahkan orang-orang dengan dampak langsung, selaku penasehat paling mulia. Ia melakukan pengusiran setan berkali-kali, secara penuh berkeyakinan. Dalam kontroversi Arian, ia menjadi pendukung kuat pendirian Nikea, dan ia melayani Atanasius dengan baik dengan memberikan derajat kesuciannya untuk disematkan pada sisi persoalan tersebut. Secara bersamaan, ia disebut sebagai sosok yang dihadiahkan dengan kekuatan otak dan dapat mendorong orang-orang dengan argumen-argumen yang dimajukan. Kala sekarat, ia menyerahkan kulit domba miliknya kepada Athanasius, yang menerimanya selaku warisan paling berharga. Wanita serta pria ditarik lewat kemenarikan kehidupan asketis. Dalam beberapa kasus, mereka memiliki alasan pribadi untuk mengadopsinya. Sehingga, Palladius mengisahkan cerita pelayan Alexandria, yang menutup dirinya sendiri selama sepuluh tahun dalam sikap penuh semacam itu agar hadirinnya tak dapat melihat wajahnya. Ia mengujarkan hadirinnya bahwa ia tak pernah lalai, karena ia menjalankan waktunya dengan berdoa, melantunkan mazmur-mazmur, dan merajut linen. Ditanya kenapa ia memilih untuk hidup dengan cara tersebut, ia berujar bahwa hal ini dilakukan dalam rangka untuk lari dari peluang tercinta. Beberapa pertapa paling menonjol adalah Stylites, kelompok yang tinggal di puncak pilar. Praktek tersebut bermula pada abad kelima dengan Simeon, yang lahir di Sisan, sebuah desa di perbatasan Siria dan Kilikia. Ia datang melalui penerusan pertapaan yang dilakukan sendiri, tinggal selama musim panas terkubur sampai lehernya di taman; kemudian di gua gelap dengan ikat pinggang berduri di pinggangnya; kemudian di sebuah sel dekat Antiokhia dimana sejumlah penasehat berkumpul di sekelilingnya. Pada tahun 423, ia membangun pilar rendah, tinggal pada suatu waktu, kemudian pada pilar yang lebih tinggi, dan sampai ia membangun 40 kulit di atas tanah, entah di gubuk, atau, seperti yang nampak memungkinkan, sebetulnya pada peron rel. Disana, ia menjalani tiga puluh tahun—keajaiban dunia. Kerumunan Arab dan Armenia, dan bahkan para pezaiarah yang berasal dari sejauh Spanyol dan Inggris, berjalan ke sana untuk melihat sosok suci dan menerima berkatnya. Simeon mengkotbahi mereka dari mimbar tingginya, dan kemudian menjadi salah satu pengaruh agama paling menonjol pada masanya. Pihak lainnya mengikuti contohnya, khususnya di Siria dan Yunani. Keeksentrisitasan tak diadopsi di Mesir dan ditolak di Gereja Barat. 4. Sementara itu, tahap keempat kehidupan asketis berjalan dengan baik. Ini dikenal sebagai cœnobite. Ini merupakan kehidupan umum, kehidupan komunitas. Berseberangan dengan kehidupan eremit yang sangat menonjol. pertapaan kuno mendorong sikap mutlak, memilih pelatihannya sendiri, hidup selaku penyelarasannya terhadap kehidupan yang sangat mengisi sendiri. Biarawan dalam konven menenggelamkan diri dalam kehidupan umum, tak menjalankan tujuan-tujuan berkehendak diri, menggikuti otoritas yang menaungi penempatannya. Dari tiga sumpah monastik yang mendominasi monastisisme sepanjang Abad Pertengahan—kemiskinan, kepedulian, kesetiaan—dua sumpah pertama hanya terlihat pada pertapaan primitif; yang ketiga berasal dari kehidupan cœnobite. Gerakan dalam pengarahan tersebut bermula lewat pertemuan para murid yang maju di sekitaran sel dari beberapa pertapa terkenal. Kala orang-orang tersebut memiliki sel-selnya sendiri, mereka juga menghimpun penekanan satu sama lain. Selain itu, kami disini melihat kesepakatan gagasan pengelompokan biarawan bersama. Terkadang, sekelompok eremit akan bertemu untuk perjamuan kudus di gereja biasa jika tempat semacam itu dapat dicapai. Namun, pendirian pasti dari sistem cœnobite ditujukan kepada Pachomius, yang mendirikan biara pertamanya di Tabenniti dekat Denderah, sekitar tahun 305. Gagasan tersebut menyebar cepat, dan pada masa kematian Pachomius pada atau menjelang tahun 345 terdapat delapan biara dan sekitar ratusan biarawan. Ini merupakan sistem yang sepenuhnya terorganisir dari permulaan, dengan petinggi, sistem kunjungan, dan bagian-bagian umum. Biara terdiri dari sejumlah rumah yang masing-masing terdiri dari sekitar tiga puluh atau empat puluh biarawan. Aturannya diselaraskan pada prinsip-prinsip sistem militer. Selain itu, terdapa ruangan untuk beragam kegiatan. Menyebut biara di Panopolis (Akhmīm), Palladius menceritakan kami bahwa meja-meja diletakkan dan hidangan disiapkan di tengah siang dan setiap jam berturut-turut sampai menjelang sore, untuk menyelaraskan kebiasaan para biarawan yang berpuasa berkali-kali pada masa itu. Sehingga, ia berujar, bersantap hanya setiap tanggal dua, beberapa hanya setiap tanggal tiga, beberapa hanya setiap tanggal lima. Palladius merupakan rangkaian cerita aneh pertapa dan biarawan Mesir, beberapa dari mereka terlalu fantastik untuk menjadi lebih baik ketimbang fabel kanak-kanak, sehingga kebanyakan dari mereka bersifat signifikan dari beberapa perilaku dalam kehidupan asketis. Kesalehan yang dicatat olehnya didapati olehnya kala kunjungannya pada penarikan diri ke gurun harus dihimpun dengan keyakinan yang baik. Macarius mendera dirinya karena membunuh serangga kala terusik dengan pawai-pawai Sketis, dan menjalani enam bulan dalam keadaan tanpa busana di antara serangga-serangga, sampai ia kembali, ia hanya dikenal dengan suaranya, kulitnya telah menjadi seperti persembunyian gajah. Untuk Valens dari Palestina, iblis sempat muncul dalam penampilan Kristus, dengan suara datar kepala orang miskin tertunduk, dan ia berujar padanya soal persaudaraan pada keesokan harinya bahwa ia tak perlu ikut persekutuan. "Karena," ujarnya, "Aku melihat Kristus Sendiri." ia mengumpulkan besi-besi selama dua belas bulan, dan kemudian mengacuhkan dan menyembuhkan delusinya—jika hal semacam ini terjadi; namun cerita terkenal Sir Walter Scott tentang Kolonel Gardiner mengingatkan kami bahwa kejadian tersebut dapat menjadi tafisran yang sangat berbeda. Cerita karakter serupa lainnya tak nampak sangat suci. Suatu malam, seperti yang dikisahkan oleh Palladius kepada kami, iblis datang ke Eukarpus, yang menjalani lima belas tahun dalam kehidupan asketis, berbicara kepada sosok tak berwujud, dan berujar, "Akulah Kristus." Biarawan tersebut percaya, dan merunduk dan menyembah penglihatannya. Penjeratan kejadian tersebut mendorong pria malang tersebut untuk membangkang, sehingga ia menyebut Macarius "citra terlukis" dan Evagrius "pematah firman sebenarnya." Ia kemudian menempatkan besi-besi selama setahun, setelah itu ia hanya tinggal tiga belas bulan, melayani orang sakit dan mencuci kaki orang-orang asing. Stefanus kehilangan segala keinginan untuk makan dan berlaku bak orang-orang yang kala itu mengeluarkan susu atau daging masak. Kebanggaannya menjadi kejatuhan yang mengerikan. Mendatangi otoritas Macarius, ia lari ke Aleksandria, dan disana jatuh ke dalam kerakusan, kemabukan, dan pesta pora. 5. Tahap terakhir dalam perkembangan monastisisme Timur adalah karena kebijaksanaan dan tenaga Basil agung bak negarawan, yang dianggap sebagai Benediktus dari Gereja Timur. Aransemennya yang dibuat oleh Pachomius hanya diterapkan pada para biarawannya sendiri. Sejauh ini, jumlah asketis yang lebih besar hidup seturut sorotan pribadi mereka, dan bahkan ada biara-biara yang diurus secara sangat beragam. Basil sering berpergian, mengunjungi banyak lembaga dan menemukan unsur-unsur berlawanan mereka. Dua praktek yang utamanya dilakukan olehnya sangat nakal. Yang pertama adalah kebiasaan eremit. Kemandirian yang ia anggap berbahaya pada kerendahhatian dan pengamalan. "Siapa yang akan membasuh kakimu?" tanyanya; "siapa yang akan melayanimu? bagaimana kau mengakhiri semuanya—jiak seturut kehendakmu sendiri?" Yang kedua dari kejahatan tersebut adalah kemalasan. Aturan Basil bergantung pada industri. Pada saat yang sama, ia menempatkan penekanan pada penekanan liar asketisisme. Sosok asketis mengatur dirinya sendiri—dengan makan kacang sekali sehari—ia menulis, "Jika berpuasa menghindarkanmu dari pekerjaan, lebih baik bersantap seperti orang yang menjadikanmu seperti pekerja Kristus." Biarawan tak dapat mengumpulkan harta benda pribadi, tak bertemu wanita, tak meminum anggur, hanya membaca kitab-kitab kanonik. Asketis sebenarnya memakai keringan dan hidangan yang kurang nikmat dan bersantap hanya sekali sehari. Itulah yang dibacakan kala bersantap. Kebanggaan dan kehandalan Basil tak diperkenankan untuk membutakan kita untuk bersikap murah hati. Ia mempelajari kesejahteraan para biarawan, menyelaraskan keputusan mereka yang sangat bergesekan, namun mendorong mereka untuk melakukan pekerjaan biasa. Dengan berpikir mulia sendiri, ia berniat untuk menimbuhkan percikan keantusiasan pada pihak lain. Sehingga, ia menyatakan, "Para atlet, pekerja Yesus Kritus, kau mencurahkan dirimu sendiri untuk berjuang untuk-Nya sepanjang hari, untuk menyematkan seluruh kehangatannya. Bertujuan agar tak memberlakukannya sebelum berakhir; menunggu sampai sore, agar diujarkan, akhir hayat, waktu yang pemegang rumah harus diserahkan untuk terikat denganmu dan membayar upahmu." de2ny32qrkzcjjp9angiga0kd0lidv7 0 23277 121302 99332 2026-10-19T09:39:15Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 1]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 1]] 99332 wikitext text/x-wiki {{c|{{dhr}} {{sp|{{x-larger|DIVISI II}}}} {{larger|ZAMAN ISLAM}} {{custom rule|sp|20|d|4|sp|20}} {{larger|BAB I}} KEBANGKITAN DAN PERSEBARAN ISLAM}} {{dhr|33%}} Perpecahan Barat familiar kami dalam Sejarah Gereja yang terbagi dalam tiga periode—Patristik, Abad Pertengahan, dan Modern—tak benar-benar diterapkan pada paruh timur dunia Kristen. Tak ada Abad Pertengahan dalam gereja-gereja timur, karena alasan sederhana bahwa tak ada Zaman Pencerahan atau Reformasi yang timbul pada zaman ketiga dari zaman-zaman tersebut yang dapat terbagi secara tajam—tak ada terminus ad quem. Selain itu, peristiwa lainnya menandai pembagian waktu. Di Barat, sebab utama perubahan langsung yang mematahkan tradisi klasik masa lampau dan mengenalkan mediævalisme adalah banjir kolonisasi Teutonik, sebelum separuh Kekaisaran Romawi runtuh, dan yang secara mutlak timbul dalam pembentuklan bangsa-bangsa Eropa. Pada sekitaran waktu yang sama, cobaan dari Islam yang berkembang di Arabia menyapu beberapa provinsi-provinsi terjauh cabang timur kekaisaran, meruntuhkan mereka satu per satu, dan hanya meninggalkan potongan tubuh untuk mewakili kekuasaan para Kaisar. Ini terjadi pada abad ketujuh, tepat usai Bapa Gereja Latin terakhir, Gregorius, menghimpun fondasi-fondasi teologi abad pertengahan. Namun dua invasi—Teutonik di Barat dan Arabia di Timur—memiliki sifat yang sangat berbeda. Mereka menyepakati satu unsur bersinggungan. Dalam kedua kasus, ras paling barbar merusak dan menghancurkan peradaban kuno. Mereka juga sepakat dengan satu sifat penebusan. Setiap pihak, yang tampil selaku pihak penghancuran, benar-benar menjadi alasan pembenaran pada suatu zaman yang membinasakan kerusakannya sendiri. meskipun Jerman membesarkan kesehatan fisik dan moral dari hutan-hutan terpencil mereka kepada kota terdampak-kehidupan Italia, Arab datang dengan kesederhanaan gurun untuk meruntuhkan unsur kemewahan dunia Timur—sampai dalam waktu yang sangat singkat, mereka sendiri menimbulkan korban pada persoalan fatal yang sama. Namun, terjadi perbedaan radikal antara dua imigrasi tersebut. Goth menjadi Kristen, dan kala mereka menetap di kalangan suku bangsa yang ditaklukan, memperantarai mereka, jika kejadian malang dari Arianisme mereka tak terhimpun pada jalan yang mereka tuntun dari awal dengan gereja-gereja wilayah taklukan mereka. Namun Arab tampil selaku pendakwah agama baru, yang menghimpuon didir mereka sendiri dari suku-suku bangsa yang dinaungi oleh mereka dengan rasa bangga—kecuali dalam satu fakta signifikan, bahwa mereka meminang para istri dan putri para korban mereka. Kebebasan dan keterikatan pada mulanya tertuju pada semua pihak yang menaungi urusan mereka, mereka kemudian menjadikannya nampak bahwa Yahudi dan khususnya Kristen hanya diperkenankan untuk menerapkan upacara keyakinan mereka di bawah penaungan, dan bahwa dengan peningkatan pembatasan. Dari abad ketujuh sampai masa kami sendiri, faktor utama politik gereja di Timur memiliki kaitannya dengan Islam. Muhammad lahir di kota Makkah pada tahun 570; namun ia dibesarkan di tenda-tenda Bedouin, di tempat ia mempelajari perilaku sederhana dan di kalangan yang mengutamakan kemurnian hidup. Ia berusia empat puluh tahun sebelum ia memutuskan dorongan pertama dari misinya. Kemudian, pemikiran besar akan Satu Allah, Pencipta dan Penguasa Segala Hal, tertuang pada pikirannya sebagai wahyu. Islam berakar pada sumber-sumber Yahudi dan Kristen yang berpadu dengan tradisi-tradisi Arab. Tak dapat diragukan bahwa keyakinan Monoteistik rival secara tak langsung berdampak pada nabi tersebut. Kami mendapati rujukan-rujukan mereka dalam al-Qur'an; dan karakter Alkitab dan legenda Ibrani mendapatkan bagian menonjol dalam komposisinya. Namun kala kami dapat mengakui bahan-bahan tersebut sebagai bahan bakar untuk pengurbanan, kami tak dapat menemukannya pada api. Ini adalah kepribadian Muhammad, tujuan kebenarannya mendapatkan dorongan mendalam dan perjuangan jiwa, yang menjadikannya pendiri Islam. Tak ada pertanyaan terhadap ketaatannya pada permulaan karirnya, maupun kemurnian motif aslinya; ini sama-sama menjelaskan bahwa ia tergerogoti pada masa akhirnya, setidaknya menjadi penghiburan diri, jatuh pada pertobatan diri, dan membenarkannya dengan tujuan dan suara dari surga. Keterikatan pesannya menjadi protes sengit melawan penyembahan berhala Arabia, dan dorongannya terhadap persatuan, spiritualitas, supremasi Allah selaku sosok yang maha kuasa lagi maha pengasih. Seruan Muslim—"Allah Akbar!—Allah Mahabesar!"—adalah prinsip akar Islam. Kebenaran yang menaunginya timbul di gurun bak wahyu. Tanpa ragu, hal ini memperkenalkan keyakinan yang lebih murni ketimbang aliran yang menggantikannya. Ajaran baru yang jelas menaungi pikiran para pengikutnya dengan keyakinan yang selaras dengan peristiwa yang sebetulnya tak fatal, seperti anggapan umum, namun gagasan keperluan pribadi dalam kehendak dominan dari kasih Allah. Selain itu, dengan syahadat yang mengikat doktrin kesetaraan seluruh umat laki-laki, melibatkan tugas kebaikan persaudaraan. Kemudian, larangan minuman keras menjadi suatu tanda bahwa Muhammad menunjukkan nilai moral dan kesederhanaan hidup. Di sisi lain, dampak paling fatal dari Islam adalah mengijinkan poligami dan pergundikan, yang melibatkan pengikisan kaum wanita dan pemisahannya dari tugas dan kepentingan dunia. Seperti yang ditekankan Sir William Muir, hal ini lebih menyakitkan pria ketimbang wanita. terakhir, di bawah hukum Islam, perbudakan juga dimajukan dan banyak diterapkan. Toleransi para khalifah awal sering disanjung. Namun dalam sifat esensialnya, keyakinan Muslim bersifat dogmatik dan intoleran. Al-Qur'an, yang diklaim pendirinya didapatkan lewat pengarahan dari Surga, dijadikan sebagai pegangan. Sehingga, pemikiran tersebut melumpuhkan dan seluruh agama selain Islam diperlakukan rendah. Akibatnya, kekejaman terhadap kafir dan khususnya murtadin—yang dikatakan, orang yang pindah agama ke Kristen — seringkali diperkenankan, dan menimbulkan fanatisisme. Muhammad seharusnya memiliki keyakinan sebenarnya dalam pesannya untuk menjunjungnya pada masa awal terhadap para pengikutnya meskipun sedikit. Pada waktu itu, mereka hanya dapat dimenangkan lewat dorongan menghadapi kebencian besar, dan sepanjang dibutuhkan bagi nabi untuk kabur dari Makkah, sebuah kerapuhan yang diburu. Hijrah—pelarian ke Madinah—terjadi pada tahun 622, yang setelah itu menjadi titik awal zaman Islam. Pada tahap kedua usahanya, Muhammad angkat pedang untuk pengikisan pemberhalaan dan penyebaran keyakinan. Sehingga usai berkotbah dengan dorongan, ia menguasai sebagian besar Arabia pada masa kematiannya (tahun 632). Namun tak ada pemastian bahwa ia pernah berseteru melintasi perbatasan wilayahnya sendiri. Dengan Muhammad, Islam menjadi agama Arab. Kala kematian nabi tersebut menimbulkan tekanan di kalangan para pengikutnya, ini menjadi kesempatan pemberontakan di wilayah suku-suku taklukan di gurun. Krisisnya menjadi akut; namun di kalangan "pengikut", sosok tersebut setara dengan tuntutannya. Kala Omar berniat menghalau masyarakat yang mengerumuni masjid di Madinah, Abu Bakar dengan tenang menempatkan diri bersampingan dengannya seraya berujar: "Barangsiapa yang menyembah Muhammad, hendaknya ia mengetahui bahwa Muhammad telah wafat; namun barangsiapa yang menyembah Allah, hendaknya ia mengetahui bahwa Allah hidup dan tidak mati." Abu Bakar, yang kala itu berusia enam puluh tahun, memilih khalifah pertama—semacam penerus nabi. ia memiliki tugas besar di jadapannya dalam menghadapi suku-suku murtadin, namun usaha tersebut disertai dengan kemenangan melalui jenderal besarnya Khalid. Dalam tindakan perang tersebut dan perilaku pemimpinnya, kami mendapati rahasia kesuksesan Islam dan karir luar biasanya pada beberapa tahun berikutnya. Dimanapun, istilah tersebut menjadi menyerahkan diri atau pedang. Kala pemberharaan sepenuhnya dilenyapkan, Yahudi dan Kristen yang menyerahkan diri dapat diberi kesempatan dengan memberikan upeti. Namun seluruh orang Arab yang memeluk Islam sesekali masuk tentara dan mendapatkan hak-haknya. Di bawah khalifah awal, hanya sedikit administrator sipil yang melakukannya di luar mengumpulkan dan membagikan upeti dan rampasan. Para khalifah tersebut mencegah rakyatnya membangun rumah atau menghimpun pertanian agar kehidupan menetap harus menjadikan dorongan bela diri mereka. Sehingga, seluruh Islam menjadi kamp bersenjata, dan penugasan agama utama adalah untuk memeranginya. Sepanjang perang, seluruh orang yang memberontak dijagal dan harta benda, istri-istri dan putri-putri mereka dirampas. Seperlima rampasan dijadikan perbendaharaan, namun dibagikan langsung di kalangan umat setelah pengeluaran kecil administrasi dibayarkan; empat per lima sisanya dibagi dalam propersi setara di kalangan umat yang mengabdi dalam pertempuran. Hal yang sama dilakukan terhadap wanita yang ditangkap. Ini menimbulkan skandal kala Khalid sempat menikahi istri pemimpin lawan pada medan tempur, dan khalifah menegurnya karena bertindak tak semestinya. Meskipun demikian, ia mempertahankan jabatannya dan bertindak serupa pada waktu lainnya. Jika seorang Arab gugur ketika bertempur untuk Islam, ia mendapatkan dua iming-iming yakni dapat ganjaran yang turun dari surga, membersihkan debu dan keringat dari wajahnya, dan dibawa ke surga yang diimpikan. Sehingga, pendapatan tempur dalam kasus apapun adalah harem—jika prajurit tersebut selamat, harem di dunia; jika ia wafat, harem di surga. Ini adalah pandangan yang berlawanan dengan gagasan Kristen yang dikotbahkan oleh para pendeta dan diterapkan oleh para biarawan. Selibasi dengan menjauhkan diri dari kedagingan menjadi kosep Gereja yang kuat dari orang kudus; unsur sensualitas dalam berbagai pernikahan diadakan sebagai pegangan bagi prajurit Islam. Antitesis yang sangat tajam antara dua gagasan hidup tak pernah diakurkan. Meskipun demikian, ini hanyalah satu sisi tameng. Mereka harus melakukan ketidakadilan dalam islam dan pada saat yang sama, dunia Kristen terancam jika mereka enggan untuk menyoroti sisi lainnya. Umat Muslim meyakini bahwa ia adalah alat di tangan Allah; ia berkeyakinan bahwa kehendak Allah bagi kafir diturunkan kala menolak menyerahkan diri, dan untuk keyakinan nabinya mengutamakan dan menyebar pada ujung pedang. Sehingga, ia selaras dengan tindakan misionaris. Di bawah keadaan tersebut, kami hanya dapat menyoroti toleransi dasar para khalifah awal dan kesiapan mereka untuk melindungi Yahudi dan Kristen pada kondisi pembayaran upati sederhanan. kini nampak pada keadaan dunia Kristen pada krisis tersebut. Gereja diwarnai dengan perpecahan interal. Kekuatan pemikiran terbaiknya diberikan pada diskusi titik dogma yang sangat sulit. Pada catatan bida'ah dalam kaitannya dengan seluruh provinsi terpencil yang digerakkan lewat penindasan sampai ketidakpuasan. Pada saat yang sama, moral kekaisaran menjadi rusak. Gagasan kekudusan para biarawan—tak selalu diwujudnyatakan oleh para profesornya sendiri—meninggalkan misa masyarakat, yang mengakukan bahwa mereka tak dapat menghadirinya, semuanya lebih bersiap untuk meninggalkan dorongan kuat apapun terhadap kebajikan. Kehidupan kota lenyap dalam nuansan pengampunan diri; dan pemerintah merasa dan hanya memiliki kekuatan lewat kesiapan dan permulaan. Meskipun usai kematian nabi tersebut, Islam mula-mula berjuang untuk keberadaannya, dan meskipun hanya didorong oleh keberanian dan tenaga agar suku-suku pemberontak mengurungkan penyerahan diri, Islam memiliki kekuatan tunggal yang dapat memperdaya orang-orang yang berpindah agama dan membuat mereka menjadi murid-murid taat. Selain itu, kala agama tersebut menyebar ke luar perbatasan Arabia, dorongan baru ditambah pada dorongan kesetiaan. bangsa Arab memiliki tatanan aristokratif dengan hak-hak khusus, dan meskipun persaudaraan setara seluruh pengikut yang didakwahi al-Qur'an tak pernah diterapkan antara tentara dari Arabia, dan Siria, Persia, Koptik, di negara lainnya. Nampaknya, Muhammad tak mempermasalahkan penyebarannya ke bangsa-bangsa asing. Sehingga, persaudaraan Islam benar-benar menjadi persatuan Bedouin dari gurun dengan kesetaraan hak dan komunitas pelayanan saling menguntungkan. Aturan agar mewajibkan seluruh anak-anak umat, entah dari istri atau gundik, dibesarkan sebagai Muslim dengan status penuh ayah mereka, berujung pada pertumbuhan cepat tentara Islam dan keterlibatan berikutnya dalam pertumpahan darah. Sehingga, penaklukan yang timbul menyebarkan kematian dan teror, seringkali menemui celah, dan seringkali menyertakan upeti. Kala agama tersebut nampak berada di luar perbatasan Arabia, Islam mendapati dirinya bertikai dengan dua kekaisaran besar—Persia di Timur dan Roma di Utara dan Barat. Dua kekuatan bersatu tersebut dapat dengan mudah menimbulkan teror baru. Bahkan secara terpisah di bawah keadaan normal, salah satu dari mereka harus lebih dari sebanding baginya. Namun pada persimpangan paling berkenang tersebut, penjalinan selama seabad mereka, yang terkadang berlangsung dari generasi ke generasi, telah terputus dalam persoalan mematikan. Beberapa tahun sebelum kemunculan marabahaya baru dan sepenuhnya tak dingginkan tersebut, Chosroes raja Persia memiliki dampak invasi sukses Kekaisaran Romawi, mula-mula menjamah Palestina dan merebut Yerusalem. Kota dari ketidakberuntungan tak sebanding tersebut kemudian mengalami kebiadaban dan penjarahan, kala ribuan biarawan, biarawati, dan pendeta dijagal. Pembakaran pun disusul. Gereja Makam Kudus dan gereja-gereja lainnya mengalami kerusakan sebagian atau penuh. Dari Palestina, kemenangan menyusul di Mesir, dan merebut Aleksandria di tengah-tengah peristiwa penjagalan dan kebiadaban serupa (tahun 618). Sepanjang itu, Sergius patriark Konstantinopel membujuk Kaisar Heraklius untuk mengupayakan pengembalian wilayahnya yang hilang dan terutama Yerusalem. Gelombang pasang kini timbul. Kemenangan demi kemenangan menghampiri pasukan Bizantium. Poin besarnya dibuat dari fakta bahwa Salib dalam petinya diangkat dan dipulihkan ke altar di Makam Kudus. Sehingga, ini berujung pada perang agama, perang salib Kekaisaran Timur. Namun tak lama kemudian, nasib besar dari kehidupannya dicapai kala Heraklius mulai dihidupkan dengan mudah, sampai ia terjerumus dalam pertobatan dirinya terhadap kemewahan hidup di Konstantinopel. Kesuksesan kaisar Romawi dalam perang Persia membuatnya terbayangi bahaya baru yang timbul dari wilayah selatan. Disamping itu, kala konflik dengan Islam dimulai dengan kejadian mematikan, pasukan kekaisaran terpecah di kalangan mereka sendiri, separuh terpanasi, dan sangat ragu untuk berjuang —jika kami mengutip pembuat kronik Arab—bahwa dalam beberapa kasus mereka diseret maju dengan dirantai bersama. Pasukan semacam itu memiliki sedikit kesempatan melawan para veteran gurun, terhalau dalam pertempuran yang tersulut dengan fanatisisme. Anggapan modern menyatakan bahwa bangsa-bangsa beradab dengan senjata secara praktikal tak dihiraukan oleh bangsa barbar. Namun sebelum penemuan bubuk meriam, peradaban dan barbarisme lebih pada tingkat dalam sumber daya militer. Kaldea dan Siria Selatan sangat bersentuhan dengan Arabia, dan biasanya menjadi daerah pertama yang tergerak oleh laju pasang. Di Hira, pasukan Arab mendatangi biara di luar tembok kota, dan para biarawan yang tanpa pertahanan, merasa sangat khawatir akan serangan mereka, dan tak melihat alternatif untuk penyerahan diri, bertindak selaku perantara dan menghimpun persoalan penyerahan diri antara pasukan invasi dan para pendukung yang terkepung (tahun 633). Kristen di kota tersebut mempertahankan keyakinan mereka dan mendapati kebenarannya pada beberapa abad kemudian, di samping penargetan mereka terhadap pemerintah Muslim. Di Siria, Arab menjalin kontak dengan Kekaisaran Romawi. Mula-mula, pasukan invasi dilumpuhkan oleh kebingungan dan kedengkian komandan terpisah. Kemudian, Abu Bakar membujuk jenderal besar Khalid dari Mesopotamia untuk melakukan serangan. Di bawah kepemimpinannya, pertempuran mengerikan terjadi di dekat Yermuk, salah satu anak sungai timur Yordania, yang ditimbulkan Romawi (1 September 634). Pembuat kronik Arab menyatakan bahwa memukul pasukan kekaisaran "mencaplok tepiannya bahkan tembok juga dicaplok," dan menambahkan lebih dari 100.000 pasukan hilang dalam keadaan tersebut. Para pembuat kronik Bizantium bungkam dengan rujukan marabahaya kekaisaran tersebut. namun usai membuat setiap perijinan untuk tindakan berlebihan dunia timur, kami dapat melihat bahwa kekalahan harus dituntaskan. Peristiwa menonjol tersebut menimbulkan teror dalam istana di Konstantinopel. Pada suatu waktu, persoalan tersebut melumpuhkan perlawanan kekaisaran pada invasi terhadap salah satu provinsi terjauhnya. Apa yang kemudian direbut tak pernah dipulihkan secara permanen. Pada tahun yang sama, Abu Bakar wafat. Ia hidup dengan sangat sederhana—berseberangan dengan kemewahan dan foya-foya istana kaisar dan raja besar. Kala itu, pembendaharaan di Madinah hanya membuka potongan emas tunggal yang dikeluarkan dari tas-tas. Meskipun banyak kekayaan yang kini didapatkan dari upeti, "semua pihak berbagi, mualaf dan veteran, laki-laki dan perempuan, budak dan orang merdeka." Abu Bakar digantikan oleh teman dan penasehatnya, Umar yang bertenaga dan bersemangat, kini mencapai usia layak, yang selaku khalifah kedua menjadi setidaknya penguasa yang memiliki kemampuan setara. Sehingga pada laju lainnya atas kekaisaran korup dan terkikis, Islam menambahkan kemampuan yang tersantap pada para pemimpin awalnya. Pada tahun berikutnya (tahun 635) Damaskus diserbu, namun kota tersebut menyerahkan diri tepat pada waktunya demi menyelamatkan nyawa para penduduknya. Separuh harta benda tempat tersebut dirampas, dan, selain pajak yang diberlakukan di bawah kekaisaran, upeti satu potong emas diberlakukan pada setiap pria dewasa yang tak memeluk Islam, dan sejumlah jagung diambil dari setiap ladang. Ini menjadi contoh perlakuan Kristen di tempat lainnya. Gereja-gereja sama-sama terbagi antara Kristen dan Muslim. Katedral besar St. Yohanes Pembaptis mula-mula dibagi menjadi dua, satu setengah diserahkan untuk setiap agaam; dan sehingga ini bertahan selama delapan puluh tahun, setelah itu, Kristen disingkirkan dan tempat tersebut sepenuhnya menjadi masjid. Namun sampai masa kami—disamping kebakaran terkini—pengunjung dapat membaca bagian utamanya terkandung kata-kata menakjubkan dari kitab Mazmur— <poem> "Kerajaan-Mu, Kristus, adalah Kerajaan berkelanjutan; Dan Kekuasaan-Mu berlangsung dari Generasi ke Generasi." </poem> Langkah berikutnya dilakukan dalam perang dengan Persia. Hal ini kini dilaksanakan dengan sekuat tenaga sampai ibukota Medain jatuh ke tangan pasukan invasi. Pada catatan tak menyehatkan dari tempat khusus pria yang menuju ke udara murni gurun, mereka menghapus pusat pemerintahan menjadi dua tempat baru yang berkembang cepat menjadi kota-kota penting Kufa dan Bussorah. Sementara itu, gerakan di Siria timbul. Heraklius maju ke Roha (Edessa), dan pasukan Arab di bawah kepemimpinan Khalid mengalahkan pasukan Bizantium di Chalcis, dan kemudian maju ke Aleppo, yang direbut oleh mereka. Pertempuran terjadi di hutan dekat Antiokhia, dan pasukan tersebut berhadapan dengan Yunani, yang dipukul mundur ke kota tersebut, yang kemudian diserahkan. Mereka kemudian menyerah. Sehingga ibukota besar nan kaya dari Siria tersebut, pusat Kekristenan di provinsi tersebut, jatuh ke tangan Muslim. Kristen Bedouin dari Siria, yang tak pernah terjamah dengan keyakinan mereka, sebagian besar dari mereka masuk Islam; namun para penduduk kota masih dipertahankan. Orang-orang tersebut diperlakukan dengan ramah; gereja-gereja mereka tak diambil dari mereka, dan ibadah Kristen umum diperkenankan. Heraklius kini mundur ke Konstantinopel, menyatakan kesedihan atas perebutan provinsi berharga Siria dari kekaisarannya. Palestina kemudian diinvasi oleh pasukan di bawah kepemimpinan Amir dan Shorahbil. Di Yerusalem, patriark Sofronius, selaku perwakilan rakyat, menawarkan perdamaian. Umar menyatakan 80 pengaruh besar tempat kota suci tersebut yang ia lewati sampai Jabia—perjalanan pertama khalifah di luar Arabia—dan diundang untuk bertemu dengan patriark tersebut, yang dengannya menyatakan perjanjian penyerahan diri (tahun 636). Kemudian, ia datang ke Yerusalem dan disambut Sofronius dan masyarakat dengan sikap baik, memberikan upeti rungan dan mengijinkan jabatan tersebut berlanjut dan pemakaian seluruh gereja dan biara oleh Kristen. Kejadian tersebut berpengaruh besar dalam pandangan sejarah berikutnya. Kala kami sampai ke zaman Perang Salib dan mengamati sikap fanatik, kami melihat kala tempat-tempat suci diselamatkan dari tangan kafir, ini akan mengambalikan kota tersebut yang diserahkan kepada Muslim tanpa pemberontakan apapun oleh tindakan patriark Kristen. Kemudian, Sofronius menghimpun di bawah keadaan baru dengan kebijakan yang sama agar Yeremia ditutup kain kepada orang-orang sezamannya kala invasi awal dari Timur datang dengan pasukan yang membuat pemberontakan tanpa harapan. Kebanyakan terjadi antara penyerahan damai kota tersebut pada abad ketujuh kepada Umar yang terhormat dan beralasan serta keburukan dan penderitaan yang dipicu Perang Salib pada lima ratus tahun kemudian. Perintah Umar menyatakan khalifah besar tersebut diberikan sejumlah hal-hal merendahkan yang tak menjadi tanggung jawabnya dan mewakili tahun-tahun keberlanjutan despotisme. Kala kekhalifahan didirikan di Damaskus dan Bagdad, syarat upeti sederhana tak diberlakukan untuk merendahkan Kristen. Mereka menandai pria dan wanita dengan mengenakan strip kuning pada busana mereka; mereka dilarang menunggangi kuda; jika mengendarai keledai atau bagal harus dilakukan dengan sanggurdi kayu dan pegangan pelana; makam mereka setingkat dengan tanah; anak-anak mereka dilarang ikut pengajaran para guru Muslim; tak ada jabatan tingkat tinggi yang dipercayakan kepada mereka; tak ada gereja baru yang didirikan; tak ada salib yang dibiarkan berada di luar gereja; tak ada lonceng yang dibunyikan; tak ada upacara yang diperkenankan pada masa Paskah atau upacara perayaan apapun; Muslim diberi ijin akses bebas ke tempat-tempat suci. Keburukan timbul selain dari kebiasaan apapun, namun aturan yang diberlakukan disesuaikan untuk merendahkan Kristen dan mencegah unjuk rasa agama mereka. Namun, kala kami mungkin menganggap intoleransi tersebut di antara banyak pihak di Gereja satu melawan lainnya, seringkali mendatangkan penindasan serius dan seringkali menimbulkan pertumpahan darah, mereka masih menghargai dan menghormati kebebasan dasar dan kesabaran para petinggi Muslim mereka. Namun Arabia menyatakan pengecualian terhadap kebijakan toleransi dasar ini. Ini diselaraskan dengan wilaayh Islam. Muhammad berkata, "Di Arabia, tidak boleh ada kepercayaan selain kepercayaan Islam." Sehingga, badan kuno Kristen di provinsi Najran dibawa ke pengasingan. Beberapa ditempatkan di Siria, yang lainnya dekat Kufa, kedua belah pihak, dalam pemantauan, masih berada pada pemerintahan Muslim. Pada tahun 340, Amir menginvasi Mesir. Merangseki wilayah tersebut di arah barat daya, ia mula-mula merebut Mesir Hulu dan kemudian bergerak ke Aleksandria. Pada masa pengepungan tersebut, Heraklius wafat. Pasukan AL Yunani mengambil kapal-kapal mereka dan kabur; dan garisun lemah yang mendapatinya perlu menyerahkan diri. Ini menyelamatkan kota tersebut dari penghancuran. Para penduduk Kristennya seperti Koptik, di tempat lainnya diperlakukan rendah dan diwajibkan memberikan upeti. Ini Selain itu, wilayah tersebut menjadi pangkal lain dari Kekaisaran Romawi di Timur. Mula-mula Siria, kemudian Mesir, dua provinsi paling penting, jatuh ke tangan Arab. Dua patriarkat besar Antiokhia dan Aleksandria kini berada di bawah naungan pemerintahan Muslim. Kasus Mesir berpengaruh dalam pemastian kebijakan bunuh diri Gereja dan Negara dalam persiapan untuk keruntuhan kekuatan terakhir dari kedua provinsi tersebut. Chosroes melakukan kekeliruan besar dalam invasinya; namun ia datang dan perfi, kala penindasan pemerintahan kekaisaran nyaris makin tak ditoleransi, karena ini berkelanjutan. Selaku Monofisit, Koptik ditekan oleh Gereja dan ditindas oleh Negara. Dalam perbandingan dengan intoleransi Bizantium, perlakuan pemerintah Muslim nampak mudah. Terhadap Koptik yang diperlakukan buruk, pasukan invasi datang selaku pengantar. Ini adalah kebijakan Arab untuk menganakemaskan skismatik dan bida'ah di kalangan Kristen dalam rangka melemahkan kekuatan pemberontakan kekaisaran. Orang-orang tersebut dituduh membantu kafir secara langsung. Meskipun tak dapat menyangkali bahwa dalam beberapa kassu mereka melakukannya, seluruh dakwaan yang diajukan melawan mereka oleh para lawan mereka yang bergerak di luar fakta-fakta terverifikasi. Sepanjang sejarah, mereka memiliki penjagaan melawan fitnah-fitnah yang ditujukan melawan para bida'ah lewat pejuang ortodoks yang bersemangat dan berpikiran sempit. Namun untuk keperluan pasukan invasi, pasivitas dan non-pemberontakan nyaris akan dilakukan selaku bantuan langsung. Tak ada pertanyaan patriotisme. Dari waktu itu, Mesir hidup di bawah para pemimpin tirani, dan mereka tentunya memiliki alasan kecil untuk menanam sentimen kesetiaan kepada despot Yunani di Konstantinopel yang mengerahkan pasukannya untuk membantu Gereja kekaisaran untuk menekan mereka terhadap apa yang mereka anggap sebagai kesetiaan mereka yang lebih tinggi—kesetiaan mereka kepada Kristus dan kebenaran. Sehingga, hal ini nyaris membuat Nestorian di Siria dan Jacobit di Mesir—keduanya dianaktirikan pemerintah Yunani, karena keluar dari persekutuan dengan Gereja Yunani—mendapatkan ketenangan dan perlindungan di bawah naungan Islam. Fakta ini perlu dimengerti dalam seluruh kelebarannya-mencapai signifikansi jika mereka terhitung pada kesuksesan gerakan Muslim. Namun bahkan pada permulaan, ketenangan tersebut seringkali terganggu dan perlindungannya disertai dengan kondisi pengikisan, dan ini terjadi tak lama sebelum tindakan ringan para khalifah awal disusul oleh tirani keras dan kejam dari para penerus mereka yang tergerogoti. Meskipun demikian, kekeliruan tersebut dilakukan. Kekaisaran kehilangan provinsi-provinsinya. Gereja terpecah dan batasan-batasan yang ada makin menghalangi penyatuan kembali. Selain itu, kala kami menyorotinya, kala landasan teologi mengatur para rohaniwan, penghormatan relik dan gambar menjadi bentuk agama paling populer di kalangan awam, kami dapat memahami bagaimana Muslim menunjukkan pada dunia apa yang dimajukannya adalah keyakinan yang lebih murni. Ketakjuban tersebut kebanyakan merupakan hal yang masih dianggap benar oleh umat Kristen terhadap agama mereka. Tak diragukan terdapat banyak ketaatan di kalangan orang yang dalam sejarah—utamanya terkait ranah rohaniwan—tak tertuang dalam bentuk catatan. Itu adalah garam keselamatan. Mereka memajukan contoh persahabatan antara para khalifah berpemikiran liberal dan cendekiawan kristen. Islam diajarkan untuk mengajar dunia Kristen. Terakhir, kontroversi ikonoklastik, yang menjadi gerakan mengganggu berikutnya di Gereja Timur, berakar dalam tindakan pada pengaruh Islam. Ini adalah perang Muhammad melawan berhala-berhala yang ditempatkan pada Gereja. qvhd86utyv8y5gcm0bhqh1kexvxfd2i 0 23278 121304 102034 2026-10-19T09:39:15Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 2]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 2]] 102034 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB II}} SENI RUPA BIZANTIUM {{dhr|33%}}}} Sifat-sifat kehidupan Gereja pada masa itu sangat jelas ditekankan pada seni rupa dan sastranya. Dengan mempelajari tulisan-tulisan kontroversial pada masa itu, kami dapat menerima beberapa sorotan terhadap kondisi intelektual para uskup dan teolog utama lainnya. Namun kala kami melirik gereja-gerejanya, dengan lukisan dan mozaiknya, kebanyakan masih ada, atau datang dari khayalan yang mereka buat dan lewat alat perencanaan, fotografi, dan deskripsi, mereka benar-benar sangat mendekatkan kehidupan sebenarnya pria dan wanita yang mengikuti misa Kristen pada zaman Kekaisaran Yunani. Kontroversi ikonoklastik yang timbul seawal-awalnya pada abad kedepapan memaksa perhatian para sejarawan ke satu fase dari persoalan tersebut, dan pengaruhnya tak dapat ditimbang atau signifikansinya menghadapkan mata pikiran kami pada konsep suasana terlihat yang berubah. Namun lebih dari itu, kami memerlukan beberapa gagasan dari tempat besar yang diduduki oleh kesenian dalam Gereja Timur dalam rangka memahami kehidupan dan sifat masyarakat yang mengkomposisikannya. Dean Stanley menekankan bahwa musik berada pada Gereja Barat, gambar-gambar berada pada Gereja Timur. Mereka mengekspresikan warna, perasaan, bahkan semangat agama. Dalam menyoroti persoalan tersebut, kami mula-mula akan melirik ke arsitektur gereja-gereja, dan kemudian menyoroti kesenian gambar pada tembok yang mereka bubuhkan. Arsitektur Bizantium adalah satu-satunya gaya bangunan yang dapat benar-benar menjadi arsitektur Kristen berdenominasi. Kami terpikat untuk menyatakan soal keutamaan tatanan Gothik. Namun luasnya, usianya, maupun cikal bakalnya membenarkan kami dalam melakukannya. Katedral-katedral Inggris kami dan gereja-gereja besar prancis terkadang disebut sebagai perwujudan gagasan Kristen, dengan misteri jauhnya dan aspirasi yang didengungkannya. Rangkaian tiang dan puncak berkubah yang penjang, seperti bangunan berbatu, lengkungan berujung lancip, "penempatan yang kaya akan jendela," menara-menara dan puncak-puncak, kapel yang sangat menyamping, tempat perlindungan—semuanya sangat selaras dengan simetri tertata dan menjelaskan kecantikan siang hari dari kuil-kuil Yunani yang sempurna dan diisi sendiri. Sehingga, kami menempatkan mereka sebagai pencurahan perbedaan esensial antara jiwa Kristen dan jiwa paganisme klasik. Agar lebih akurat, kami harus berujar bahwa Gothik, yang kaya akan warna kala mula-mula dihasilkan sebagai bentuk bersama, hanya benar-benar mewakili pemikiran abad pertengahan dan kehidupan barat laut Eropa. Itu adalah Anglo-Saxon dan Franka. Kami mendapati sedikit hal tersebut di Eropa selatan. Di Italia, gaya-gaya Romawi dan Romanesque terjamah sampai berkembang menjadi Renaiscent. Kami mendapati arsitektur Gothik di utara Italia, Toskana, dan sebagian kecil Roma, namun hanya sebagai pengunjung eskotik, temporer, asing. Produk paling bergemilangnya, Giotto's Campanile di Firenze, karya tersebut berarsitektur yang kaya akan hiasan, dengan garis-garis lurusnya dan sudut sebenarnya, dan puncak horizontalnya, memiliki banyak penekanan Romanesque terhadapnya. Selain itu, perlu diakui bahwa seluruh St. Paolo di luar kota Roma benar-benar mewakili zaman awal arsitektur Kristen Eropa selatan dan kemudian St. Petrus. Kemudian, jika kami beralih ke ranah waktu, rangkaian terbatas seni rupa Gothik akan sama-sama nampak. Hal ini timbul pada abad kedua belas idan menurun pada abad keenam belas. Hal ini tak berkembang secara penuh selama lebih dari tiga atau empat ratus tahun. Bahkan di utara, hal ini didahului oleh Romanesque, khususnya dalam jenis yang umum disebut Norman, dan disusul oleh Renaiscent. Di inggris, Durham besar dan banyak struktur gereja dan katedral lainnya pada abad kedua belas dan sepenuhnya menampilkan klaim unik dari hal yang ditekankan untuk mewakili zaman kuno, dan Katedral St. Paulus adalah penyelarasan terdatar dari pergantiannya. Kekristenan nyaris berusia dua ribu tahun; pemakaian arsitektur Gothik dilakukan kurang dari seperlima pada masa itu. Penekanan ketiga menyoroti pertanyaan cikal bakal. Teori-teori cetusan tentang simbolisme Gothik harus memberikan tempat pada pembentukan jenis yang sangat berbeda kala kami menyoroti gaya-gaya kontinenetal terkait dengan cikal bakalnya. Kemudian, hal ini nampak bahwa penekannya tak timbul dala landasan dampak yang dihaseilkan lewat penyilangan lengkungan bundar dalam hiasan tembok—seperti di Norwich dan banyak tempat lainnya. Secara struktural, ini datang dari keinginan untuk menunjang pada kubah berbentuk barel Romawi—untuk memperkuatnya dengan mengangkat tengahnya, sehingga mengadaptasinya menjadi atap miring dengan memberikan puncak kubah berdekatan dengan rintangan atap, dan pada saat yang sama mendekatkan kubah pada transept, kapel, dan jendela. Jenderal berujung biasanya mengikuti ujung kubah di atasnya. Tak diragukan bahwa syarat utara membantu perubahan unsur-unsur Gothik tertentu. Bagian atap digunakan untuk menurunkan salju. Jenderal besar akan baik untuk penerangan dalam cuaca buruk dan berawan. Bangunan tersebut kemudian diberikan hiasan. Kala kaca patri diperkenalkan, hal ini akan dibutuhkan untuk dijadikan bangunan yang lebih besar. Kemudian beralih menjadi jendela besar, dengan memperlebar tembok, yang akan menghimpun bobot dan dorongan pada apa yang masih dibutuhkan untuk mendukung penopang, yang dianggap oleh beberapa pihak menjadi unsur esensial dari arsitektur Gothik, suatu unsur karakteristiknya. Sehingga, kami memiliki sistem penyeimbangan, kepercayaan dan perlawanan kepercayaan, dan sehingga terjadi pendekatan terampil dari titik dukung dan pergesekan pada penyingkiran penuh tembok bangunan, seperti pada Sainte Chapelle di Paris, di Beauvais, dan di Amiens. Semua itu tanpa ragu menjadi perkembangan barat dan timur yang ditempatkan dalam dunia Kristen. Selain itu, ini bukanlah arsitektur khusus agama. Kami memiliki beberapa contoh Gothik terbaik pada bangunan-bangunan penting dan balai-balai kota Ypres dan Bruges, Louvain dan Brussels. Lengkungan lancipnya berasal dari Timur, yang dipakai sepanjang berabad-abad sebelum muncul di Barat. Namun, ini bukanlah cikal bakal atau pemakaian Kristen, namun Muslim. Sehingga, ini sebetulnya tak sesuai untuk menyatakan bahwa unsur tersebut diadopsi di Eropa Barat tepat usai Perang Salib, yang membuka kembali komunikasi dengan Timur. Pada saat yang sama, arsitektur tersebut dikembangkan langsung oleh pasukan invasi Muslim di Sisilia dan oleh bangsa Moor di Spanyol. Kini mari kita beralih ke arsitektur Bizantium. Gaya arsitektur tersebut mendominasi Kristen Timur dari abad keenam sampai zaman kami sendiri. Selama empat belas ratus tahun, ini menjadi satu sistem yang disusul oleh bagian timur dunia Kristen. Dari permulaan, gaya arsitektur tersebut diselaraskan pada Kekaisaran Bizantium, dan sehingga gaya arsitektur tersebut menyebar sampai sejauh Ravenna di Italia, ibukota Eksarkat, dan memberikan kami salah satu produk paling kuar biasa di St. Markus di Venesia. Selain itu, arsitektur tersebut tak hanya menyebar ke daerah yang lebih besar dan mendapatinya berkembang pada masa yang lebih lama ketimbang Gothik. Tak seperti sistem tersebut, gaya arsitektur tersebut dapat diklaim cikal bakal Kristen murninya. Gaya arsitektur tersebut dikembangkan di tanah Kristen dan melayani keperluan Kristen. Dari permulaan, gaya arsitektur tersebut secara khusus menjadi arsitektur Gereja. Gaya arsitektur tersebut adalah sebuah gaya bangunan yangberubah untuk keperluan khusus pertemuan ibadah wajib Kristen seperti yang diterapkan di Gereja Yunani. Gothic, seperti yang digambarkan di katedral-katedral kami, adalah adaptasi gagasan utara, yang memisahkan diri mereka sendiri dari Gereja, terhadap kewajiban Katolik abad pertengahan di utara Alpen. Bizantium adalah satu jenis arsitektur yang dapat diklaim bersifat gerejawi dalam cikal bakalnya dan tujuannya. Sebelum perkembangan gaya Bizantium, bangunan gereja merupakan adaptasi arsitektur Romawi yang dipakai Kristen. pada awalnya pertemuan diadakan di ruang-ruang rumah, di bagian Bait Yerusalem, mungkin di bagian balainya. Ibadah di katakombe singkatnya diatur pada tempat kumpul di makam-makam martir. Yustinus Martir menyatakan bahwa Kristen tak bergantung pada tempat keramat untuk pertemuan mereka, karena mereka dapat beribadah di tempat manapun. Selain itu, kala jumlahnya berkembang, Kristen membutuhkan bangunan dengan ukuran yang layak untuk mengadakan kongregasi besar. Pada saat yang sama, Gereja mulai menempatkan harta benda di bangunan-bangunan. Kami mendapatkan contohnya pada zaman kekuasaan Aleksander Severus (tahun 230) di Roma, dan juga pada zaman kekuasaan Aurelianus di Antiokhia (tahun 270–275), kala kaisar menerapkan bagian ortodoks dari Gerreja untuk memutuskan hak mereka untuk mengambil pendirian dari bangunan di Antiokhia yang disediakan oleh Paulus Samosata untuk mengadakan konsili, sepanjang ia menikmati perlindungan dari Ratu Zenobia. Aurelianus memberikannya kepada orang-orang "agar para uskup Kristen dari Italia dan Roma saling sapa." Pada masa itu, terdapat banyak bangunan gereja penting. Penindasan Diokletianus dimulai dengan penghancuran gereja besar di Nikomedia, sesuai dengan edik kekaisaran untuk pemusnahan besar gereja-gereja. Pada zaman Konstantinus, kami mendapati zaman pembangunan gereja besar-besaran, dan kini menjadi struktur yang nampak lebih luar biasa ketimbang pada masa sebelum pengakuan kekaisaran terhadap Kristen. Kaisar sendiri mengedepankan promosi kerja, khususnya di kota baru Konstantinopel, selain juga di Yerusalem dan Betlehem. Model untuk arsitektur gereja bukanlah kuil pagan, yang dianggap tak layak untuk keperluan ibadah umum. Kuil adalah rumah dewa, bukan tempat pertemuan. Disini, para pendeta disakralkan, dan para umat berdoa, membuat sumpah, menyatakan nazar. Terdapat perayaan khusus, dan beberapa kuil yang menjadi tempat perayaan misteri. tak ada fungsi yang mewajibkan balai pertemuan besar dibutuhkan oleh kongregasi Kristen. Meskipun demikian, walaupun dalam beberapa kasus, seperti pada Pantheon di Roma, sebuah kuil pagan yang kemudian ditahbiskan menjadi Gereja Kristen, umat Kristen tak mengambil kuil sebagai model untuk tempat ibadah mereka. Mereka mendapatinya dalam basilika, atau Balai Kehakiman, kantor hukum Romawi. Akibatnya, gereja-gereja besar disebut "basilika." Eusebius memberikan kami deskripsi terawal dari gereja semacam itu dalam catatannya soal bangunan baru di Tyre, yang didedikasikan untuk konsili Arian. Tempat tersebut berada di ruang terbuka besar yang ditutup oleh tembok, dan disepakati melalui serambi yang megah, yang berujung pada atrium segi empat, dikelilingi dengan serambi dalam ruangan, dan memiliki air mancur di tengah untuk membasuh tangan dan kaki, seperti yang kita kini saksikan di masjid-masjid Islam; di luar atrium adalah basilika yang sebenarnya, sebuah bangunan yang diatapi dengan kayu cedar dan memiliki ruang samping dan galeri. Terdapat kursi untuk uskup dan kelompok rohaniwannya di sekitaran altar pada ujung gereja, dipagari dari sisa bahan dari pengerjaan bangunan. Konstitusi Apostolik diketahui tak membuat pemisahan semacam itu antara rohaniwan dan kaum awam, menunjukkan bahwa pembatas signifikan ini harus menjadi inovasi terbaru, karena keberadaan pengerjaan kami saat ini tidaklah lebih awal ketimbang abad keempat. Sehingga, kami membacanya mengikuti pengarahan untuk penataan gereja:— "Dan mula-mula, lekas bangun memanjang, dengan kepalanya di timur, dengan ujung di dua sisi di ujung timur; dan sehingga akan seperti kapal. Di tengahnya, lekas tempatkan kursi uskup, dan di setiap sisinya kelas diduduki presbiteri; dan lekas deakon berdiri nyaris serombongan, dalam kain hadiah kecil dan tertutup, agar mereka seperti marinir dan manajer kapal: dengan bersamaan dengan itu, lekas kaum awam duduk di sisi lain, dengan seluruh keheningan dan tatanan baik. Dan lekas wanita mendudukan diri mereka sendiri, mereka juga menjaga keheningan. Di tengah-tengah, mari pembaca berdiri pada beberapa tempat tinggi." Ini ditempatkan sebagai metode yang diikuti sampai abad keempat. Pemisahan rohaniwan dari kaum awam oleh layar yang ditujukan untuk mengasimilasi Perjamuan Kudus yang masih lebih pada misteri-misteri pagan, dan membuatkannya pengurbanan yang ditawarkan oleh pendeta alih-alih partisipasi makanan yang dilakukan oleh orang-orang itu adalah fungsi utamanya. Meskipun Gereja Barat mengadopsi gagasan pengurbanan penuh tak menyoroti rohaniwan seperti yang dilakukan di Gereja-gereja Timur; hal ini diisi dengan pengerjaan, meninggalkan pendeta yang bertugas yang dipandang penuh. Disini, kami memiliki salah satu perbedaan paling menonjol antara Gereja-gereja Timur dan Barat. Dari zaman Konstantinus sampai zaman Yustinianus, gereja Romawi dari basilika dihimpun. Pada abad keenam, tatanan baru yang kami ketahui sebagai Bizantium muncul, dan kebangkitannya disinkronkan dengan dorongan besar pembangunan gereja yang diberikan oleh kaisar. Perkembangan tersebut sebagian dikaitkan dengan pengaruh arsitektur Persia pada cabang Yunani dari kekaisaran. Namun meskipun stimulus datang dari tetangga timur, sistem itu sendiri menjadi pengembangan sah dari gaya Romawi sebelumnya. Ini bukanlah gaya asli, maupun dibenarkan pada gagasan utama apapun. Hal ini utamanya merupakan perpaduan pelengkung Romawi dengan kolom dan arkitraf Yunani. namun perpaduan tersebut benar-benar berlebihan, karena secara struktural lengkungan ditopang dengan arkitraf. Sehingga, kolom dan arkitraf berkaitan dengan permukaan tembok untuk keperluan hiasan. Mereka sebetulnya bertahan, sementara seluruh perhatian penghias dikaitkan pada pemajangan bersama bagian dalam dengan lukisan dinding, emas dan mosaik. Romawi menciptakan kubah dan meninggalkan contoh paling menonjol dari struktur terkait di Pantheon; namun mereka tak mengembangkan gagasan asli ini, menunjukkan bahwa mereka hanya dapat menerapkannya pada bangunan melingkar. Semenjak mereka mewajibkan pemakaian lengkungan terhadap basilika mereka pada bagian atapnya, hal sederhana ini menjadi bentuk barel. kini, karakteristik utama arsitektur Bizantium adalah pengembangannya terhadap metode peratapan dengan kubah. Contoh paling menonjol dari karya ini adalah gereja besar St. Sophia di Konstantinopel, yang menjadi bangunan kebanggaan Yustinianus. Dua gereja sebelumnya telah terbakar pada tahun 404, dalam masa kekuasaan Krisostom, dan penerusnya pada tahun 532. Dengan penuh perkataan, St. Sophia buatan Yustinianus—yang kini masih berdiri dan dipakai sebagai masjid—bukanlah arsitektur Bizantium khas. Bangunan tersebut sangat unik. Tak ada jenis yang menandinginya. Bangunan tersebut tak pernah benar-benar ditiru. Arsitek terkenalnya, Anthemius, memiliki sifat bangga karena menghasilkan karya tanpa tanding atau sandingan pada sepanjang masa pembangunan. "St. Sophia," ujar M. Bayet, "memiliki kemajuan ganda dari penandaan kemajuan gaya baru dan mencapai proporsi pada waktu yang sama karena tak pernah dilampaui di Timur." Perlakuan paling khusus dari reka cipta tersebut dan penjunjungan kegemilangannya adalah adaptasi kubah, yang hanya nampak pada bangunan melingkar, untuk bangunan persegi panjang dalam artian serangkaian kubah kecil yang diisi pada ruang sudut dan memasang kubah lain yang berada di atasnya, sampai kubah tengah besar melampaui semuanya, dan seluruh sudut nampak dari bawah memiliki dampak kubah besar dalam luas ruang yang tinggi. Arsitektur Bizantium yang juga ikut mengadaptasi kubah pada garis lurus, terkadang membuat bangunan tersebut nampak melingkar, atau dalam artian lain, tak pernah selaras dengan kegemilangan St. Sophia. Meskipun demikian, pencapaian struktural ini adalah unsur utama St. Sophia, bagian lain dari basilika Yustinianus, yang lebih gampang ditiru, menjadi sifat khas arsitektur Bizantium. Ini adalah kekayaan dari penghimpunan dekoratif. Pada penghiasan St. Sophia, bahan-bahan terkaya—emas, perak, besi, bebatuan antik—dipakai dengan peletakan tak disangka. Kubah besarnya dibangun dengan genting putih dari Rhodes, seperlima bobot genting biasa. Tak lama setelah bangunan tersebut dirampungkan, bangunan tersebut runtuh akibat gempa. Bangunan tersebut dibangun ulang dengan lebih kuat, dan berdiri sepanjang sekitar empat belas abad sampai zaman kami sendiri. Ambo ditempatkan di dekat bagian tengah, terbuat dari marmer paling indah dan disertai dengan kubah dan salib emas, yang dibiayai dari pendapatan Mesir selama setahun. Pafuan suara dipisahkan dari ruangan dengan layar perak padat. Altarnya terbuat dari emas yang dihimpun dengan perhiasan alih-alih kubah emas dan salib terbuat dari empat batang perak. Permukaan bagian dalam kubah dan dinding ditutupi sepenuhnya dengan mozaik besar, terdiri dari tokoh-tokoh agung, pada lantai di beberapa tempat terbuat dari emas, dan lainnya diwarnai biru tua. Namun, beberapa diantaranya berusia lebih tua ketimbang zaman Yustinianus. Pada malam hari, kala seluruh bangunan tersebut diterangi dengan menyalakan 6.000 batang lilin, dampaknya sangat besar. Yustiniaus nampak sangat bangga dengan basilikanya di Konstantinopel ketimbang penaklukan jenderal besarnya Belisarius, yang membalasnya pada suatu waktu dengan bagian terbaik dari wilayah barat kekaisaran tersebut yang direbut, atau kodifikasi hukum Romawi yang menyematkan mnamanya menjadi secara sangat familiar dikaitkan pada sejarah selanjutnya. Kebenaran tak akan membolehkan kami untuk berpikir bahwa karya tersebut dilakukan sendiri oleh kejayaan Allah. Jiwa yang sangat signifikan pada seluruh keindahan yang dihasilkan menjadikannya hal terkenal Yustinianusd alam penuturannya: "Aku memukulmu, Salomo." Meskipun kegemilangan pembangunan St. Sophia tak pernah dilampaui oleh bangunan-bangunan berikutnya, terdapat gereja di Salonica yang nampak dijadikan tiruannya. Sejak zaman Yustinianus, basilika Latin mengalami penurunan dan mereka memiliki gereja dengan kubah, tembok luar datar, dan hiasan dalam ruangan yang kaya akan lapisan emas, mozaik, fresko, dan hal-hal utama—yang terkenal adalah St. Markus di Venesia. Karya Bizantium sebelumnya diilustrasikan pada wilayah Barat di Ravenna dan Sisilia. Ini adalah gaya arsitektur gereja Yunani menonjol. Manuskrip-manuskrip kini mula meniru gaya dekoratif arsitektural tersebut. Biara Laurentianus di Firenze yang menyimpan manuskrip Siria dibangun seawal-awalnya tahun 586, dengan hiasan Bizantium indah pada nyaris setiap bagian. Pada masa yang sama, ukiran diurungkan. Terdapat patung-patung kaisar dan relief timbul tentang peristiwa keagamaan pada masa sebelumnya, namun pahatan bersifat jarang dipakai di Timur untuk patung-patung Kristus, Bunda Maria, atau para orang kudus. Ini adalah titik kala Gereja Timur berbeda dari Barat, kala patung menjadi unsur paling menonjol dari hiasan gereja dan sangat berkaitan dengan ibadah. Tak ada patung di gereja-gereja Timur. Sengketa ikonoklastik kemudian mengarahkan perhatian kami, meskipun umumnya dikatakan berkaitan dengan "pemujaan gambar," merujuk kepada lukisan-lukisan, satu-satunya jenis citra yang dipuja di bagian Yunani dari dunia Kristen. Tak pernah ada Gereja pada tingkat apapun yang melarang pemakaian gambar-gambar padat. Hal ini nampak pada jenis pemahaman dan perhatian yang diberlakukan oleh mereka. Mula-mula, ketakutan pemberhalaan pagan berhadangan dengan pemberhalaan Kristen. Kemudian, tanpa ragu, perang muslim terhadap berhala akan mempertahankan Kristen Timur dari mengikuti contoh saudara Barat mereka untuk hal yang sangat memalukan. Kala para penyembah gambar ditentang oleh para Ikonoklas atas dasar pemberhalaan, mereka lebih mampu mempertahankan gambar-gambar mereka ketimbang mereka dapat mempertahankan patung-patung yang lebih seperti berhala-berhala pagan. Pemahatan hanya dipakai untuk relief timbul pada keduanya dan untuk keperluan dekoratif arsitektural lainnya. Di Ravenna, figur manusia terbengkalai, dan mereka memiliki domba, merpati, merak, wadah air, monogram, salib. Karya abad ketujuh di Venesia menggambarkan para rasul sebagai dua belas domba. Pemulaan agama diberikan pada gambar-gambar yang tak bernah berkaitan dengan nilai artistik mereka. Beberapa lukisan terjelek menerima penghormatan tertinggi pada zaman kuno, cikal bakal legendanya, atau kekuatan mukjizat yang dikaitkan dengannya. Di Gereja St. Silvester di Roma, terdapat potret Kristus yang dikatakan dikirim ke Abgarus dari Edessa, diserahkan pada gereja St. Sophia di Konstantinopel, dan sehingga memindahkannya pada tempat penyimpanan saat ininya. Salah satu relik di vatikan adalah potret yang, menurut legenda, ditekankan pada kerajinan tangan yang ditujukan St. Veronica kepada Juruselamat pada perjalanan-Nya ke Salib. Terdapat dua gambar paling berharga dari seluruh gambar yang dianggap dari titik pendirian umat, tak didatangkan ke ranah kesenian Kristen. Karya-karya tersebut masuk pada kategori relik fantastik. Kesenian Kristen terawal yang didapati oleh kami berada pada katakombe-katakombe yang sepenuhnya mengikuti model lukisan Yunani dan Romawi kontamporer. Tema-temanya utamanya tentang kisah Alkitab atau Daniel di kandang singa, gembala baik, dll; dan penjiwaannya sangat menekan. pada masa penindasan, Kristen tak mengambil kesenangan dalam keadaan penyiksaan; maupun mereka kemudian mewakili jenis wajah asketis. Gambar-gambar Penyaliban muncul pada masa berikutnya, dan sangat mewakili para orang kudus yang berpuasa dan para martir yang menderita. Penampilan muda dan tenang Yesus, terkadang dilambangkan oleh Orfeus, atau meniru gaya Apollo, timbul pada zaman Bizantium dalam bentuk Kristus, Raja di atas tahtanya, kegemilangan, ketakjuban, layak untuk disahkan. Tembok-tembok gereja Bizantium dihiasi dengan fresko atau mozaik dengan ilustrasi sejarah Perjanjian Lama dan Baru. Tujuannya adalah mendidik, dalam rangka agar, seperti yang diujarkan oleh St. Nilus, "Orang-orang yang tak membaca kitab suci dapat memahaminya dari gambar-gambar, tindakan yang baik dari orang-orang yang melayani Allah dengan taat." Untuk alasan yang sama, peristiwa kemartiran, yang dihindari oleh gereja perdana, kini ditampilkan dengan realisme brutal. Awalnya, obyek dalam pemandangannya selaras dengan Alkitab bergambar modern kami, gambar-gambar ruang sekolah, dan pameran lentera balai misi. Kala gambar Kristus mula-mula disembah, kemudian gambar-gambar Bunda Maria dan para orang kudus timbul untuk tujuan yang sama. Walaupun sengketa ikonoklastik berujung pada penghancuran gambar-gambar, yang tak nampak pada banyak karya seni berharga, hilang ditelan bumi dalam persoalan tersebut. Namun kemenangan pemuja gambar memberikan dorongan besar pada kesenian melukis dan karya mozaik yang disusul oleh zaman kebangkitan dalam Gereja Yunani. Kemudian, kami mendapati satu titik kala suatu pihak datang untuk membebaskan pikiran mereka dari kesempitan pendirian Barat jika mereka memahami hal yang sangat berbeda dari sejarah Gereja di Timur. Mereka dihargai berkaitan pada masa itu, antara kisah pendek Charles Agung dan Alcuin di daratan utama serta Raja Alfred dan Bede di Inggris di satu sisi, dan kebangkitan besar di bawah naungan St. Bernard, dengan kebangkitan skolatisisme dan arsitektur Gotik di sisi lain, sesuai yang terjadi pada "zaman kegelapan." Tak diragukan, terang pembelajaran tetap dihidupkan oleh para biarawan bahkan pada masa pemekarannya; namun sedikit percikan terjadi melebihi pancaran cahaya remang-remang melalui serambi redup. Hiasan manuskrip pada masa itu berkarakter Bizantium. Seni rupa Barat telah mati. Namun pada saat itu, kesenian bangkit di Timur dan menunjukkan kehidupan dan kebebasan yang tak pernah dicapai sebelumnya. Hal ini dimajukan lebih lanjut, tidak pada Perang Salib, yang mempromosikan perebutan tempat-tempat suci Timur dari penodaan kafir, yang membuat keruntuhan dan kengerian bagi Kristen Yunani. b3i6ddq2ot33ng5yvdpbd3vetz8ozra 0 23279 121306 99865 2026-10-19T09:39:16Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 3]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 3]] 99865 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB III}} REFORMASI IKONOKLASTIK {{dhr|33%}}}} Tak ada yang lebih menonjol dalam sejarah bagian timur Kekaisaran Romawi yang terpusat di Konstantinopel ketimbang kebangkitan berulangnya usai apa yang muncul tanpa harapan dan keruntuhan. kami melakukan kekeliruan besar jika kami pikir ini singkatnya dikarakterisasikan oleh gelar klasik Gibbon. Ini tak berarti kisah "Keruntuhan dan Kejatuhan." Mula-mula kami menyatakan bahwa Konstantinus membangun kota barunya di Bosphorus dan bergerak sejauh ini untuk membuatnya menjadi pusat dunia peradaban. Kemudian, walau suku-suku Jermanik berulang kali mengepung dan mengisolasi Roma Lama, mereka dapat sedikit melakukan lebih di Timur ketimbang membuat penyerbuan ke Yunani, meninggalkan Konstantinopel pada satu sisi di luar jamahan mereka. Dua ratus tahun setelah pendirian kota tersebut yang berdiri sangat kuat dan pesat di Eropa Timur, pada masa kebangkitannya, kala jenderal besar Belisarius merebut kembali wilayah kekaisaran yang direbut di Afrika dan barat daya, pimpinannya Yustinianus mempercantik Konstantinopel dan kota-kota Yunani lainnya tak sebanding dengan pengeluaran arsitektural. Seratus tahun lainnya berlalu, dan kami melihat Kekaisaran Timur diserbu oleh Persia dan berujung pada keruntuhannya. Kemudian, Heraklius menaikkan ombak kemenangan, merebut provinsi-provinsi yang direbut dari tangan pasukan invasi dan menekan jauh wilayah musuhnya dengan dampak penumpasan. Bukannya mukjizat militernya, musuh yang tak diharapkan baru dan penuh datang dari gurun dan mengalahkan kekuatan Bizantium yang menang, sampai mengempeskan dan meruntuhkan kekaisaran tersebut. Arab, yang terikat oleh syahadat Islam yang baru, merangseki Siria, Mesir, dan wilayah selatan paling barat, hanya meninggalkan wilayah termutilasi untuk mewakili Kekaisaran Romawi kuno. Akibatnya, banjir besar terkumpul untuk menyingkirkan sisa-sisanya. Konstantinopel masih menjadi benteng perawan, tak terjamah. Muslim menyerbu Asia Kecil. Suku-suku dari negara-negara Danube menyerbu Makedonia dan Yunani. Kekaisaran tersebut berkembang menjadi sebatas satu kota Konstantinopel. Sehingga kini, ini nampak bak melalui kekuasaan Romawi kuno di Timur mencapai pengikisan akhir. Namun, itu bukanlah nasibnya. Ini disebut "melelahkan," namun masih menyimpan keterusikan luar biasa. Apakah itu penjelasan keterusikan menonjol tersebut? Sebagian, tekanan kekaisaran sepanjang seluruh keberuntungan dikaitkan dengan kepengurusan pemerintahan yang handal dan berhukumnya. Hukum Romawi juga diterapkan sepanjang waktu yang berubah, dan pergerakan pemerintah yang bekerja dengan kepastian ilmiah. Bagian lain di dunia menjadi seni pemerintahan yang sangat dapat diterapkan. Konstantinopel menjadi pusat peradaban dalam politik serta dalam seni dan kesusastraan. Selain itu, peradaban tak dapat menjadi dukungan diri. Jika pergerakan "para khalifah awal yang ditentukan oleh para penerusnya tanpa kekuatan manusia yang dapat menyelamatkan dunia dari keruntuhan agama Kristen serta penghancuran budaya Eropa. Bahkan usai pergerakan dakwah di kalangan Muslim mendinginkan mereka yang masih terhimpun, dan kala diberlakukan oleh Turki, nyaris tak memungkinkan. Kemudian pergerakan datang dari salah satu sosok paling kuat dalam sejarah. Ini menekankan bahwa kala Charles Martel berkesempatan untuk menguji serbuan Morr di barat telah nyaris menggerakkan pasukannya dan tak pernah menghasilkan persoalan permanen Eropa, seorang sosok yang teramat besar meraih nasib paling besar telah menghilangkan kemenangan-kemenangannya, sebagian karena tindakannya sebagai bida'ah yang melawan Jerman, namun tak diragukan juga sebagian karena pencapaiannya yang dilakukan di Timur. Sosok itu adalah Leo orang Isauria—Leo iii.—pahlawan sejarah Bizantium menurut Finlay, seorang petani tak terdidik dari wilayah terpencil Asia Kecil, yang dikatakan mula-mula meraih perhatian dengan mengirim persembahan domba kepada kaisar yang berkuasa, selain sosok yang cerdik, berpendirian, dan berkarakter. Leo mendirikan dinasti para penguasa handal yang menguasai Kekaisaran Timur dari generasi ke generasi, sementara relik terakhir Kekaisaran Barat berada di pot lelehan, yang menurunkan bangsa-bangsa Eropa modern. Tugas besarnya sendiri menempatkan dampak dan penghentian akhir laju Arab. Siria dan Mesir hilang selamanya; namun lebih mempertahankan dan memperkuat seluruh kekaisaran di utara Laut Tengah, merombak sistem pemerintahan, dan mendirikan kekuatan militer yang menempatkan akhir marabahaya yang membuat Kristen tersapu oleh Islam. Dari situ, sosok tersebut meraih kehormatan tertinggi oleh Gereja, karena mencurahkan dirinya selaku penyelamat kekaisaran, ia juga menjadi pengiring Gereja, yang berpendirian sangat besar. Di samping fakta tersebut, tindakannya sendiri pada Gereja mengerahkan pemberlakuan kepemimpinannya alih-alih pemberkatan. Mari kita bergerak untuk menguji fenomena menonjol tersebut. Leo merebut kekuasaan kekaisaran dalam krisis kepercayaan pada tahun 716. Sepuluh tahun kemudian, ia mengeluarkan edik yang memerintahkan penghancuran gambar-gambar suci. Hal ini umumnya menyatakan bahwa ia mula-mula memerintahkan mereka untuk menyerbu posisi-posisi yang lebih tinggi pada tembok-tembok sehingga orang-orang tak dapat mencapainya untuk menjamahnya. Namun satu-satunya otoritas atas wacana ini adalah terjemahan latin dari kehidupan biarawan Stafanus, kala Baronius mendasarkan anggapannya terhadap hal ini. Di sisi lain, Hefele menyatakan bahwa hal ini sebetulnya merupakan kekeliruan. Untuk satu hal, banyak gambar menjadi fresko yang tak dapat dipindahkan. Terdapat surat dari Paus yang protes melawan penghancuran gambar-gambar yang ditanggalkan oleh kami lebih awal ketimbang tahun 730. Namun, tahun tersebut adalah tanggal yang umumnya ditujukan untuk edik kedua yang diberlakukan pada perintah terawal untuk penghancuran gambar-gambar. Dekrit tersebut tak nampak sepenuhnya berlaku. Namun salah satu tindakan pertama tersebut, jika bukan yang pertama, diambil dalam eksekusi perintah kaisar yang berujung pada ketegangan serius. Ini menjadi tindakan yang selaras, karena ini adalah penghancuran paling menonjol dan dalam beberapa hal, sebagian besar barang suci sepenuhnya adalah gambar-gambar. Ini adalah perwakilan Kristus atas gerbang-bgerbang bras besar di Konstantinopel, yang dilakukan untuk mengkaryakan mukjizat penyembuhan. Para pejabat mengangkat tangga di samping protes keras kerumunan wanita, dan salah satu dari mereka menebas kapaknya pada bagian wajah. Sehingga, rombongan wanita tersebut merebut tangga, menjatuhkan para petugas sakrilegi ke tanah, dan membunuh mereka di tempat. Peristiwa kekerasan lain menyusul di beragam tempat. Kini pertanyaannya adalah, apa yang membuat Leo mengambil langkah tersebut dan berkonflik dengan agama rakyatnya? Tindakan tersebut adalah kehendaknya sendiri; jika ini adalah reformasi, ini merupakan reformasi kekaisaran, bukan reformasi kemasyarakatan. Pengarang artikel tentang Leo iii. dalam Kamus Biografi karya Smith nampak bersimpati dengan pandangan ortodoks lama terhadap kasus tersebut, yang menyatakan bahwa kaisar tersebut adalah bidah yang menyangkali kemanusiaan Kristus yang sebenarnya, dan sehingga memungkinkan perwakilan Allah oleh gambar apapun. Ini adalah perubahan yang seringkali dilakukan melawa Ikonoklas oleh para penjaga gambar. Hal ini menekankan bahwa kampung halaman Leo di Isauria adalah takhta Monofisitisme. Namun kami tak dapat memastikan apakah keberadaan motif teologi turunan tersebut menjadi dasar kebijakan Leo, meskipun ini memperkenankan nuansa gereja masa mudanya akan mengantarnya pada sikap terhadap materialisme agama populer. Kami harus melirik lebih dalam ke sejarah seluruh pertanyaan tersebut dalam rangka memahami alasan kaisar untuk kebijakan revolusionernya. Lebih dari seabad sebelumnya, Serenus, uskup Marseilles, mengeluarkan seluruh gambar dari gerejanya, sebuah tindakan vandalisme yang tergambarkan pada kop surat yang diulang dari Gregorius Agung. Paus tersebut kemudian mengambil kesempatan untuk menjelaskan pemakaian gambar dan berjaga melawan penyelewengan pemberhalaan darinya. "Kau tak mematahkan apa yang ditempatkan di gereja-gereja, bukan untuk pemujaan," ujarnya, "namun sebetulnya untuk promosi wahyu. Ini adalah satu hal untuk memujagambar, dan lainnya dipahami untuk mewakili gambar yang mereka sembah. Untuk apa yang kitab-kitab suci bagi orang-orang yang dapat dibaca, bahwa gambar adalah untuk orang-orang yang tak dapat membaca; dan karena itu juga nampak tak terdidik dalam apa yang mereka jalankan. Di dalamnya, mereka membaca siapa yang tak selaras dengan kitab-kitab suci." Tidak ada pernyataan kasus yang dapat lebih tak dikecualikan. Puritan yang lebih kaku akan sulit untuk menempatkannya untuk menjawab argumen semacam itu. Tak hanya jendela kaca patri, namun Alkitab bergambar dan pemakaian lentera dibenarkan pada saat ini atas dasar yang sama. Namun argumen Paus adalah satu hal, dan praktek masyarakat adalah hal lainnya. Pada kenyataannya, sepanjang dunia Timur pada zaman Leo, gambar-gambar disembah. Tindakan fisik mencium mereka disebut ibadah, dan tindakan tersebut dinyatakan ilehal oleh para kaisar ikonoklastik. Namun di luar dan di atas itu, gambar-gambar dan relik-relik seringkali diperlakukan sebagai fetish dan dimuliakan untuk penyembuhan mukjizat sekejap mereka. Tak diragukan, akan ada seluruh gradasi dari unsur aestetik seni di ranah budaya dan kesederhanaan dari pelajaran gambar pada bagian ketaatan, terhadap pemberhalaan besar dan iming-iming keajaiban di kalangan petinggi dan paling terdegradasi. Ini berlawanan dengan pemujaan gambar populer yang dilawan oleh Leo. Kita harus ingat bahwa pada waktu itu, pesaing besar kaisar adalah kalifah, dan menghadapkan Kristen terhadap Islam yang menjadikannya tugas pertama orang percaya untuk menyingkirkan pemberhalaan. Kasus untuk Islam diperkuat oleh keberadaan pemberhalaan dalam Gereja Kristen, dan penguasa Kristen bijak dapat menghapus skandal tersebut dari kepentingannya. Hanya dua tahun setelah Leo bertindak, khalifah berniat menghancurkan gambar-gambar di gereja-gereja Kristen di wilayah kekuasaannya. Biasanya, kesamaan kebijakan membuat para pemuja gambar mengikuti para Ikonoklas Kristen sejawat mereka dari hubungan pengkhianatan dengan Muslim. Pada konsili ekumenikal ketujuh (Nikea II, tahun 787) biarawan Yohanes menuduh Konstantinus, uskup Nakolia di Frigia, berkolusi dengan khalifah. Uskup tersebut, yang aktif melakukan pelucutan gambar-gambar di daerahnya sendiri, datang ke Konstantinopel untuk menasehati Patriark Germanus soal masalah tersebut. Ia tak terdorong pada persoalan tersebut. Germanus adalah pendukung kuat pemujaan gambar, dan dalam kasus uskup ini, kami memiliki contoh mentah dari kemerdekaan atas bagian dari kepala gerejawi Gereja Yunani di Konstantinopel berlawanan dengan kaisar, yang menandai pertentangan pada penaungan terlalu umum dari para patriark Konstantinopel. Namiun fakta menjadikan semuanya lebih menonjol ketimbang Leo barus bertindak bak menyetir sarang bertanduk tepat kala ia mengkonsolidasikan kekuatannya untuk pengamanan kekaisaran. Penjelasan adil dan beralasan adalah bahwa yang juga menjadi sangat sederhana dan bergerak lurus, yakni, bahwa kami harus menerima motif yang dideklarasikan kaisar sendiri bersifat murni. Ia menganggap pemujaan gambar sebagai pemberhalaan. Ia memandang bahwa Kristen sebagai keyakinan spiritual menjadi tersingkirkan dan tenggelam dalam penaungan menonjol. Gambar-gambar tersebut sebetulnya adalah berhala. Masyarakat diwajibkan untuk mencium dan memujanya; terhadap penyakit, barang-barang tersebut disertakan untuk penyembuhan mukjizat; jika mereka memiliki praktek keagamaan lain yang dipandang berbobot, ini menjadi pembendaharaan relik. Mungkin alasan kenapa Leo tak menyerangnya juga bahwa ini diterapkan pada ranah pribadi. Relik-relik tersebut adalah Lares dan Penates Kristen. Seperti terafim karya Rachel, mereka disimpan di rumah sosok petinggi yang tak secara terbuka diperlihatkan ke umum. Namun, gambar-gambar yang berada di gereja atau di udara terbuka, dan pemujaan mereka bersifat umum. Ini adalah penaungan publik berlebihan yang dapat diserang langung. penindakan pemujaan gambar populer tidaklah terlalu sulit didorong oleh pergerakan serius yang dikembangkan kebijakan kaisar. Jika tak lebih dari pemakaian gambar didaktif Gregorius Agung yang diterapkan, masyarakat tak akan sangat bangga disetir pada penyingkiran ilustrasi pelajaran mereka. Apa yang berkembang yang dikhawatirkan pada mereka adalah bahwa gagasan bahwa kaisar membawa pergi berhala mereka, dewa mereka. Sehingga, semangat perlawanan ini membenarkan teori Leo terhadap sistem yang diserang olehnya. Dalam kata lain, Leo adalah reformator, protestan, sosok yang memandang sifat fatal dari agama materialistik pada masanya, dan mendorong penggantiannya. Sementara itu, Leo membuat dua kekeliruan serius. Mula-mula, ia bertindak sendiri atas inisiatifnya sendiri dan lewat paksaan. Reformasinya murni tindak negara; tak ada gerakan populer yang mendukungnya. Reformasi semacam itu, yang datang ke Gereja dari ketiadaan, tak menyetir kebangkitan internal dari hal-hal baik. Kedua, ini bersifat negatif, hanya penghancuran; ini tidaklah menaungi agama hidup baru untuk penaungan lama. Leo bukanlah Luther. Ini adalah kebangkitan agama positif sendiri yang dapat berdampak pada reformasi murni. Selain itu, kala kami harus memajukan dua faktor merusak dari kasus ini, kami berpegang bahwa motif kaisar bersifat baik, jujur dan tercerahkan. Pada kenyataannya, terdapat beberapa kebangkitan agama di bawah para kaisar ikonoklastik, dan disertai oleh perbaikan moral. Zaman yang menyusul reformasi leo adalah penunjangan nyata yang mendahuluinya. Tuan Bury menyatakan bahwa para Ikonoklas tak harus dianggap sebagai Puritan; akan lebih benar dengan menyebut mereka sebagai Rasionalis. Tentunya, mereka tak mengantisipasi pergolakan yang berkaitan dengan Puritanisme dalam novel-novel Sir Walter Scott. Pembalasan menjadi kasusnya. Mereka mengenalkan penghidupan pada istana dan kota, dan menghimpun wajah mereka melawan gagasan asketis yang disambut oleh para biarawan. Selain itu, mereka seperti Puritan Inggris sebenarnya dari zaman Elizabeth, sosok yang menjunjung "tradisi sekadarnya" dalam rangka agar Geereja diatur lewat "firman murni Allah," dan sosok yang menentang ritual yang lebih materialistik berkaitan dengan bagian dalam agama. Hal ini menyatakan bahwa satu tujuan Leo dan para penerusnya dalam menekan pemujaan gambar bertentangan dengan pengaruh para biarawan. Kini, kenyataannya menyatakan bahwa, kala par aimam paroki untuk sebagian besar menyatakan ajuan kepada perintah kekaisaran, bak menjadi pejabat pemerintah, para biarawan sangat menentangnya, karena ini menandakan bahwa kebebasan Gereja di biara-biara ditekan. Disamping itu, kala para biarawan menentang campur tangan dalam urusan gerejawi, mereka juga memperkenankan otoritas atas dasar lainnya. Monastisisme adalah musuh militerisme paling mematikan, dan itu terjadi dalam dua cara. Para biarawan tak akan bertempur; dan sehingga biara-biara menyerap sebagian besar warga bertubuh layak di kekaisaran, dan khususnya sosok gertakan. Pada saat yang sama, kehidupan selibasi mereka menurunkan populasi, dan sehingga, seperti yang ditekankan sebelumnya dalam buku ini, menyebabkan provinsi-provinsi terlalu lemah untuk menggandakan ras menonjol yang berjaga pada perbatasan mereka. Namun, kala semua dianggap memburuk, hal ini tak akan tercatat pada Ikonoklasme, bagi Leo dapat menemukan zara lain dalam melawan monastisisme, dan alat yang tak akan menghendaki masyarakat sesuai kehendaknya. Ini adalah kebijakan buruk untuk memilih landasan pertempuran yang melibatkan serangan langsung pada agama rakyat. Berbalik kala mereka menyatakan penjelasan, mereka digerakkan balik pada keputusan bahwa usaha ikonoklastik adalah gerakan reformasi, tujuannya adalah untuk menyelamatkan Kristen dari pengikisan dalam penampilan pemberhalaan yang sebetulnya dijalankan. Hal ini dapat ditandai sebagai konfirmasi lanjutan terhadap posisi Leo dan putranya dalam melawan pemujaan Bunda Maria. Pemberlakuan perintah Leo mendatangkan perlawanan kekerasan. namun, karena hal ini dipadukan dengan pemberontakan terhadap sistem perpajakan yang besar dan ketat, sulit untuk mendapati unsur berkaitan terhadap dua pengaruh tersebut. Hal ini bangkit di Italia dan Yunani. Armada kekaisaran di Cyclades memberontak, dan disertai oleh salah satu tentara kekaisaran dalam serangan terhadap Konstantinopel, membawanya dengan sosok bernama Kosmas, seorang kaisar yang dpilih para pemberontak. Ekspedisi tersebut berubah menjadi kegagalan besar. Leo mengalahkan armada kala menuju ke Konstantinopel dengan alat "Api Yunani." Panglima Agallianos mengerahkan pasukan penuh di laut dan menenggelamkan. Kosmas ditangkap hidup-hidup dan dihukum mati. Sehingga menjadi pemimpin lainnya. Namun Leo memperlakukan sisa pemberontak dengan pelonggaran. Tindakannya lebih ringan ketimbang Konstantinus, putra dan penerusnya. Para penulis pada masa berikutnya menghubungkan Leo dengan suatu tindak barbar tak terbayangkan. Kedekatan penjualan perunggu di Konstantinopel menjadi lembaga kekaisaran yang terdiri dari perpustakaan dan perguruan teologi, dipimpin oleh cendekiawan yang bergelar "Dokter Ekumenikal," dengan dua belas orang murid yang dikaitkan dengan pengarahan pelajar, seluruh badan didukung dari dana masyarakat. Leo biasanya berkonsultasi dengan para profesor tersebut, dan ia biasanya beralih pada mereka untuk bergabung dengannya dalam kebijakan reformasinya. Ini akan menjadi titik besar yang mendapatkan keputusan ilmu teologi dari otoritas semacam itu. Namun, mereka menolaknya. Menurut cerita luar biasa dari para penulis berikutnya, kaisar kemudian berbalik menentang bangunan tersebut, menyulut api, dan membakar perpustakaan dan beserta dengan "Doktor Ekumenikal" dan dua belas koleganya. tak ada penulis sezaman yang menyebutkan kejahatan semacam ini. Teofanes sebetulnya menyatakan bahwa Leo mengakhiri "pendidikan kesalehan" dan menutut lembaga-lembaga pendidikan. Dalam persoalan lainnya, Leo kini bertindak lebih maju pada apa yang kita kenal sebagai Protestanisme. Ia menentang perantaraan orang-orang kudus dan pemujaan relik. Mula-mula, ia hanya ikut campur dengan gambar-gambar di luar gereja. Kemudian, ia menyatakan Ikonoklasme pada tembok-tembok mereka. Dekrit berikutnya melawang siapapun membuat gambar orang kudus, martir, atau malaikat. Semua hal tersebut diperhitungkan. Ini adalah pengecaman terhadap seni rupa suci itu sendiri. Ini menjadi peringatan besar kepada Leo bahwa Germanus patriark Konstantinopel sangat menentang tindak reformasinya, dan sangat bertentangan dengan landasan bagi sosok ini untuk menunjukkan jiwa kemerdekaan yang lebih seperti saudaranya di Roma ketimbang sosok lain di Kekaisaran Timur. Kaisar pun mendatangi Germanus (tahun 729) dan memergokinya, namun gagal. Leo bahkan nampak berniat untuk mendakwa pria tua tersebtu atas dakwaan pengkhianatan; namun tindakan tersebut juga gagal. Pada Januari 730, Leo mengadakan Silentium dalam mendukung kebijakannya. Ini merupakan konsili sipil yang tak memiliki otoritas atas Gereja. Selain itu, patriark tak mungkin mempertahankan jabatannya dalam menghadapi penolakan pemerintah, dan sehingga ia pensiun dengan cepat. Disini, kami mendapati perbedaan antara Timur dan Barat. Kepausan Roma akan meletakkan dasarnya dan menentang kaisar untuk melakukan keburukannya. Germanus menjadi seberani paus manapun. Namun, ini adalah satu hal menjadi sangat berpotensi kala didukung oleh para pengikut yang antusias dalam posisi kemerdekaan virtal, yang menjadi kasus terhadap paus di barat; dan hal lain menunjukkan kemerdekaan di bawah bayang istana kekaisaran di TImur, kala generasi-generasi gereja mengaujkan perlindungan negara. Germanus tak pernah terketuk dari kebijakaan yang diberlakukannya. Terakhir, kala menjadi pria yang dimuliakan pada usia sembilan puluh tahun, ia memandang bahwa ia tak akan pernah berharap untuk memberikan dampak pada kebijakan tersebut, ia mundur dari jabatannya. Gregorius iii. kini menjadi paus di Roma. Ia mendatangi Leo untuk konfirmasi pemilihannya terhadap kaisar, dan ia belum ditahbiskan sampai ia datang. Ini adalah kesempatan terakhir kala paus mendapatkan persetujuan pelantikannya dari Konstantinopel. Kini, tindakan Leo dalam perang suci ikonoklastiknya benar-benar memurkai Gregorius, yang mengadakan konsili di Roma yang mengekskomunikasi kaum Ikonoklas. Kaisar menanggapinya dengan menyita seluruh lahan paus di provinsi-provinsi timur, dan dengan memisahkan pemerintahan gerejawi di selatan Italia, Sisilia, dan belahan lain paling timur jauh dari yurisdiksi Roma, dan mengalihkannya ke patriark Konstantinopel. Gregorius menulis kepada Germanus dengan berujar bahwa jika barangsiapa yang menyalahgunakan firman-firman Perjanjian Lama, yang hanya mengarahkan perlawanan terhadap pemberhalaan, "kita hanya dapat menyerahkannya pada anjing ganas." Ini terjadi sebelum Silentium. usai konsili tersebut disusul oleh pengunduran diri Germanus, paus menulis kepada kaisar yang menjelaskan pandangannya dan membenarkan pemakaian gambar. Ia berpendapat bahwa ini tak melibatkan pemberhalaan. Bani Israel diperintah untuk membuat gambar-gambar kerubim. Leo membandingkan dirinya dengan Uzziah—yang ia artikan sebagai Hezekiah, yang menghancurkan ular kuningan. "Ya," ujar Gregorius, "Uzziah adalah saudaranya, dan sepertimu, ia melakukan kekerasan terhadap para imam." Leo iii. wafat pada tahun 741 dan digantikan oleh putranya Konstantinus v., berjuluk "Kopronimus," yang dijuluki demikian karena membuat kekeliruan besar kala patriark menempatkannya pada tempat baptisan. Nama tersebut disematkan padanya pada tahun-tahun terakhir dan dipakai sebagai dorongan untuk dakwaan orang banyak terhadap perilakunya. Tak ada kaisar yang sepadan dengan dakwaan paling mengusik tersebut, namun memandang bahwa terdapat dorongan terhadapnya oleh para musuh yang lebih sengit dalam kekhawatiran akan menantang tanpa nilai sejarah yang dapat dikaitkan pada mereka. Wabah mematikan yang menyebar ke seluruh belahan kekaisaran dan mencapai Konstantinopel pada 747 dianggap oleh masyarakat sebagai hukuman sorgawi atas dosa Ikonoklasme. Malangnya, Konstantinus tak dapat terhindar dari dakwaan kekejaman. Ia bertindak lebih besar ketimbang ayahnya dalam tekanan terhadap pemujaan gambar, dan bahkan melakukan penindasan besar sampai tahap penyiksaan. Jiwa protestan dari gerakan ikonoklastik yang muncul pada Leo juga nampak pada Konstantinus, karena ia dituduh menolak perantaraan Bunda Maria, meskipun ia memperkenankan agar ia memanggilnya bunda Allah—kala ditimbulkan pada hubungan apapun antara Ikonoklasme dan Monofisitisme; dan, selain itu, ia didakwa menyangkali penyerahan jasa para martir. Konstantinus kala itu dinaungi oleh saudara iparnya Artavasdos, yang merupakan kenalan Paus dan mengembalikan gambar-gambar ke gereja-gereja. Kala memulihkan kekuatannya, Konstantinus menangkap Artavasdos dan dua putranya dan kemudian memamerkan pria malang tersebut dalam arak-arakan kemenangan di tempat balap kereta kuda, setelah itu mereka ditahan di sebuah biara. Konstantinus kini mengkonsolidasikan pemerintahannya dan menjadikan dirinya penguasa dalam urusan gereja serta negara. Selain itu, disiplin gerejawi wilayah timur ditahbiskan di Konstantinopel dan dikendalikan oleh kaisar. Ia memerintahkan para metropolitan dan pemimpin provinsi untuk mengadakan sinode provinsi, dan memutuskan konsili umum yang diadakan di Konstantinopel pada tahun 754, dan dihadiri oleh 338 uskup. Namun melalui hal ini, konsili gereja terbesar dapat diadakan, patriark-patriark Antiokhia, Aleksandria, dan Yerusalem—yang kini berada di bawah wilayah kekuasaan Muslim—tak dapat menghadirinya; sementara itu, para uskup dari Gereja Barat hadir. Sehingga, acara tersebut tak dapat dianggap sebagai konsili ekumenikal. Konsili tersebut melarang penempatan gambar dan citra di gereja-gereja seperti praktek pagan, mengecam pemakaian salib, unable to attend it; nor were any bishops from the Western Church present. It could not therefore be taken as an œcumenical council. This council forbade the employment of images and pictures in churches as a pagan practice, condemned the use of the crucifix, melarang "seni melukis tak bertuhan," dan memerintahkan semua pihak yang membuat salib atau gambar untuk ibadah di gereja untuk diekskomunikasi oleh gereja dan dihukum oleh negara. Dua tahun kemudian, pemujaan gambar ditindak dengan lebih berat ketimbang sebelumnya, dan juga pemakaian relik dan praktek doa kepada orang-orang kudus. Banyak biarawan dan rohaniwan dilarang melanggar perintah tersebut. Beberapa orang ditangkap, disiksa, dan dimutilasi. Pembela pemujaan gambar paling populer adalah abbas Stefanus, yang sangat dihargai di Gereja Yunani sebagai orang kudus dan martir yang menyematkan nama "Stefanus muda" untuk membedakannya dengan protomartir. Menurut keisah hidupnya yang ditulis separuh abad kemudian, pada tahun 763, Konstantinus Kopronikus mengirim perintah kepada biarawan tersebut, yang bermukim di Gunung St. Auxentius, untuk menandatangani dekrit konsili Konstantinopel. Karena ia menolak, ia diseret oleh para prajurit dari guanya dan ditahan dengan beberapa biarawan lain selama enam hari tanpa makan. Kala dibebaskan, ia ditangkap lagi atas dakwaan fitnah, diseret lagi dari guanya, dipukuli, disiksa, dan diasingkan ke pulau Proconnesus di Propontis. Disini, sejumlah biarawan, yang didatangkan dari sel-sel mereka oleh penindasan tersebut, berkumpul mengelilingi pahlawan dan pemimpin mereka. Sehingga, tempat pengasingannya menjadi titik serbu untuk pasukan oposisi kebijakan pemerintah, atau sarang pembelotan, karena dianggap markas besar. Sehingga, Stefanus ditangkap untuk ketiga kalinya, tangan dan kakinya diikat, dan dibawa ke Konstantinopel. Disana, ia dibawa ke penjara besar Prætorium, bersama dengan 342 biarawan termutilasi, beberapa orang dipotong telinga, hidung, atau tangannya, dicungkil matanya, atau jenggot mereka dituang dengan bahan bakar dan dibakar. Orang suci tersebut dikembali dari penjara ke biara untuk ibadah dan meditasi. ia dibawa ke pengadilan dan dihukum mati. Perkataan yang diatributkan kepada Konstantinus menolong pencatatan soal keadaan mengenaskan yang dialami Stefanus. Melihat bagaimana biarawan tersebut populer dan bagaimana ia mempertahankan kepentingannya, Konstantinus dilaporkan mendeklarasikan bahwa Stefanus adalah kasiar dan ia adalah satu-satunya sosok yang taat. Sehingga—seperti dalam kasus pengakuan kesabaran oleh Henry ii. terhadap Thomas à Becket—para hadirin bertindak. Pengawal kekaisaran dibawa ke penjara, menyerat biarawan tersebut kejalanan, dan memberikannya hukuman mati memakai pentungan dan batu. Tindakan mengusik semacam itu memicu perlawanan kuat pada pihak pemuja gambar. patriark Konstantinopel didakwa ikut serta dalam persekongkolan melawan kaisar. Ia digulingkan, diadili, dan dihukum mati. Sehingga ia mengakukan dirinya sebagai Ikonoklas. Namun, tak ada pengampunan yang diberikan kepadanya. Ia ditempatkan di aats sebuah keledai dengan wajahnya menghadap ekor dan menggerakkannya dengan cara menghina tersebut ke amfiteater. Disana, ia dipenggal. Penindasan tersebut kini melebihi reformasi ikonoklastik. Peristiwa tersebut berkembang menjadi serangan brutal terhadap monastisisme. Para korbannya bukan lagi gambar-gambar yang dilukis. Mereka adalah orang hidup. Seperti halnya Reformasi Inggris, terjadi "pembubaran biara-biara." Namun hal ini kurang umum, dan lebih kejam. "Kala para biarawan dikeluarkan dari biara-biara mereka, bangunan tersebut diubah menjadi kedai-kedai minuman. Konstantinus mengikis dirinya sendiri dalam upayanya untuk mengikis musuh-musuh gerejawinya. Ia mengkirab sejumlah biarawan ke sirkus di Konstantinopel bergandengan dengan wanita—biatawati atau orang dengan sifat yang kurang terhormat; tak jelas apa yang kemudian terjadi. nhwj13ae8alzq4xv6x0tnp9co8f0iff 0 23280 121308 99276 2026-10-19T09:39:16Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 4]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 4]] 99276 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB IV}} RESTORASI PEMUJAAN GAMBAR {{dhr|33%}}}} Perang para kaisar Bizantium melawan pemujaan gambar terbagi dalam dua masa, yang dipisahkan oleh masa generasi yang mempraktekkannya dibangkitkan dan didorong oleh pemerintah. Masa pertama, meliputi masa kekuasaan Leo orang Isauria dan putranya Konstantinus Kopronikus, yang berlangsung nyaris separuh abad (dari dekrit pertama Leo pada tahun 726 sampai kematian Konstantinus pada 775). Ini disusul oleh tiga puluh delapan tahun masa damai dengan para pemuja gambar, kala kebiasaan tersebut selaras dengan hati para biarawan dan masyarakat berkembang lagi di bahwa penganakemasan istana serta dengan kesepakatan tak beragam dari Gereja. Kemudian, kaisar kuat lainnya, Leo orang Armenia, kembali pada contoh sosok yang bernama sama dengannya dari Isauria dan memicu lagi serangan terhadap gambar-gambar, dan kebijakannya diteruskan oleh dua penerusnya; namun kampanye ikonoklastik kedua tersebut hanya berlangsung selama dua puluh sembilan tahun (tahun 813-842), sebagian besar masa itu dilakukan dengan sangat ringan. Pada akhirnya, pemujaan gambar secara efektif direstorasikan. Sejak itu, kebiasaan tersebut diteruskan selama lebih dari seribu tahun sampai zaman kami sendiri, dan kini menjadi salah satu karakteristik utama Gereja Yunani. Dalam kata lain, reformasi dini, yang diupayakan dua kali, dan setiap waktu sukses sebagai tindakan pemerintah, tak pernah menjamah gereja, dan secara mutlak mengalami kegagalan secara keseluruhan, tatanan lama didirikan ulang sendiri sepenuhnya melalui ketiadaan yang terjadi untuk campur tangan dengannya. Sehingga, kami harus menganggap Ikonoklasme sebagai potongan peristiwa, bukan tahap perkembangan sejarah Gereja. Selain itu, hal ini sangatlah bersifat sugestif, baik serangan terhadap pemujaan gambar dan pertahanannya sama-sama bersifat bergejala; dari situ, kami dapat memahami banyak hal tentang keadaan dunia Kristen sebenarnya di Timur pada sebuah masa pengkajian kecil. Para kaisar ikonoklastik, selama sebagian besar masa jabatan mereka, menjadi para penguasa kuat yang berhasil mempertahankan kekaisaran melawan pergesekan kekuatan asing dan menghimpun ketentraman di perbatasannya. Pada masa pemerintahan mereka, hukum diurus secara adil; keamanan hidup dan harta benda—kecuali dalam kasus para biarawan yang ditindas—dijaga dengan baik; dan moral masyarakat ditinggikan melebihi masa lainnya dalam sejarah Gereja Timur. Di sisi lain—dan disini kami mendapati paradoks situasi—pertahanan pemujaan gambar dilakukan dengan motif-motif keagamaan murni pada ranah para pemimpin gerejawi. Gerejawan yang paling disanjung dan dimuliakan pada masa itu adalah para penantang dari apa yang dicap para Ikonoklas sebagai "pemberhalaan." Selain itu, fakta mengejutkannya adalah bahwa, kala setiap dua kampanye reformasi tersebut diinisiasikan oleh kaisar berkuasa—yang pertama oleh Leo orang Isauria dan yang kedua oleh Leo orang Armenia, setiap gerakan reaksioner timbul dari pemberdayaan wanita—yang pertama dari Permaisuri Irene dan yang kedua dari Permaisuri Teodora. Malangnya, kami tak dapat menyatakan motif yang sangat mulia dari para puan tersebut, sepanjang seluruh peristiwa yang mula-mula tak sejalan dengan mereka. Leo iv., putra dan penerus Konstantinus Kopronikus (tahun 775), mengalami kesehatan yang buruk sepanjang masa kekuasaan singkatnya, dan kala ia menjemput ajal meninggalkan putra pewarisnya Konstantinus vi., Porphyrogenitus—(lahir dalam keunguan, nampaknya kamar ungu di istana), kala itu baru berusia sepuluh tahun, kekuasaan diserahkan pada salah satu wanita sangat menonjol yang sangat dijunjung dalam Kekaisaran Bizantium. Sosok tersebut berparas kecantikan Athena yang brilian dan tertanam, Irene, yang baru berusia dua puluh delapan tahun kala ia menjadi janda. Berdarah Yunani, ia mendapati bangsanya sendiri bersimpati dan mendukung hal yang diinginkan olehnya dalam memperjuangan kemerdekaannya melawan keluarga suaminya dan hubungan ras. Para kaisar ikonoklastik berasal dari benua Asia—Isauria dan Armenia; para pendukung utama pemujaan gambar ditemukan di kalangan orang Yunani. Sehingga, ini adalah kesempatan bagus bagi Irene untuk memulihkan ikon-ikon. Ia menjadi wanita yang sangat berambisi, sebuah ambisi yang ditunjang instink keibuan. Mendapati persekongkolan melawan kekuatannya dipicu oleh saudara iparnya, Cæsar Nicephorus, ia memaksa lima saudara Leo menjalani kehidupan imamat dan menghimpun mereka pada altar tinggi St. Sophia pada perayaan Natal. Sementara itu, Irene aktif bergerak dalam restorasi pemujaan gambar. Pada akhirnya, ia hanya berlagak bak Erastianus sebagaimana para kaisar ikonoklastik. Ini menjadi seluruh tindakan pemerintah dan campur tangan paksa dengan perkara gerejawi. Irene menggulingkan patriark Paulus yang menjadi Ikonoklas, dan menominasikan kepala Gereja Yunani Tarasius, sosok yang berreputasi tinggi untuk pembelajaran dan sikap, namun dalam ranah sipil, ia menjadi jurutulis kabinet kekaisaran. Majelis masyarakat tempat permaisuri memajukan kandidatnya memilihnya lewat aklamasi. Ia menjadi sosok populer dan kebijakan permaisuri tersebut juga menjadi populer. Namun, kasus tersebut membuat pemberontakan lain terhadap istana akan dipandang tak masuk akal. Tarasius berulang kali mengambil jabatan, dan ia menolak untuk melakukannya sampai pemilihannya dikonfirmasi oleh dewan—yang sepenuhnya terdiri dari para pemuja gambar. Patriark yang baru dilantik tersebut kemudian menjalin hubungan antara Konstantinopel dan patriarkat lainnya yang terpecah pada masa kekuasaan para kaisar ikonoklastik.Kemudian, skisma dapat diakhiri, dan Paus Roma Hadrianus menulis surat kebahagiaan atas pengembalikan kekaisaran tersebut ke sifat ortodoksi, secara keseluruhan ia mempertahankan praktek pembujaan gambar lewat banding terhadap pengutipan kitab suci lewat contoh lainnya yakni kasus Yakub mencium pangkal tongkatnya. Tarasius yang berniat mengurusi persoalan tersebut akhirnya ditetapkan lewat konsili ekumenikal. Permaisuri sepakat, dan dewan mula-mula berkumpul di Konstantinopel, di tempat kekerasan terjadi, dan kemudian di Nikea, pada tahun 787. Acara tersebut disebut "konsili umum ketujuh," dan konsili Nikea kedua. Baiki Irene maupun putranya yang masih muda hadir selaku perorangan; namun mereka diwakili oleh pejabat tinggi negara. Nikeforus, seorang sejarawan, yang setelah itu menjadi patriark Konstantinopel, menjadi jurutulis. Terdapat dua delegasi dari Roma, dan mereka diberikan tempat kehormatan pertama karena mewakili Paus. Kemudian datang Tarasius selaku uskup "Roma Baru." Dua biarawan timur bernama Yohanes dan Tomas mendadak mewakili patriark Aleksandria, Antiokhia, dan Yerusalem yang absen. Penahanan terhadap para patriark tersebut dalam wilayah kekuasaan Muslim akan mencegah kedatangan mereka bahkan jika mereka dipanggil; namun selaku hal-hal yang tak dikomunikasikan pada mereka, para pembawa pesan tersebut mendapat bahwa mereka tak dapat memberikan keamanan terhadap mereka. Seluruh anggota konsili lainnya adalah warga Kekaisaran Bizantium. Sehingga, dengan seluruh pengecualian penting keberadaan delegasi Roma, konsili Nikea kedua tersebut tak lebih ekumenikal ketimbang konsili ikonoklastik Konstantinopel pada masa kekuasaan Konstantinus Kopronikus. Selain itu, tak ada keraguan bahwa acara tersebut mendaftarkan opini menonjol Gereja. Para ikonoklastik tercerahkan menghimpun diri mereka sendiri menjadi minoritas denagn tanpa kekuatan populer; mereka hanya meneruskan waktu dengan tindakan kuat Negara. Konsili Nikea kedua membawa orang-orang tersebut dengan keputusan positif dalam pemulihan gambar-gambar. Konsili tersebut berpendapat bahwa "Orang yang seringkali dimajukan para perwakilan tersebut, akan lebih mampu menyetir kenangan asli dan peniruan mereka, dan menawarkan penyambutan dan penghormatan pada mereka, bukan pemujaan sebenarnya, yang ditujukan pada pimpinan Allah sendiri," … karena "barang siapa yang melakukan penghormatan pada gambar, ia melakukan penghormatan kepada sosok yang mewakilinya." Paus mengadopsi dekrit-dekrit konsili tersebut, dan sehingga Irene memiliki kebijakan gerejawinya yang dibenarkan oleh Gereja yang diepakati konsili besar dan berbicara lewat kepemimpinan pausnya.Riwayat pribadinya berpendapat buruk terhadap peralihan tersebutl. Ia sangat memanfaatkan otoritasnya yang tak ia kehendaki untuk putranya Konstantinus untuk memegang pemerintahan kala ia beranjak usia.Selama liam tahun, ia berhasil dengan penadahan tangannya. Kemudian, ia menyalahgunakan kesempatannya dengan mencungkil mata salah satu pamannya, Nikeforus sang Cæsar, dan memotong lidah empat pamannya yang lain. Kejahatan tersebut mungkin dimaklumkan oleh kebiasaan kejam pada masa itu. Namun kala Konstantinus menceraikan Permaisuri Maria, yang dipaksakan ibu tiraninya, dan menikahi Teodota, salah satu pelayan kehormatan ibunya, dakwaan gerejawi menyudutkan otoritas Gereja dan menghancurkan popularitasnya. Irene kembali berkuasa. Sehingga, ia menunjukkan sifat dendamnya, atau setidaknya ambisi tak menyenangkannya, dengan menculik mata Konstantinus. Ibu tak biasa tersebut yang membutakan putranya sendiri dihormati oleh Gereja Yunani karena memulihkan pemujaan gambar. Ia disanjung dengan lebih menonjol sepanjang masa hidupnya. Digulingkan oleh persekongkolan istana (tahun 802), ia diasingkan ke pulau Lesbos. Disana, ia meninggal beberapa bulan kemudian. Nikeforus, bendahara kekaisaran, yang memimpin persekongkolan tersebut, meneruskan kekaisaran tersebut. Ia dipandang sebagai sosok berpemikiran moderat, yang ingin menghimpun pemujaan gambar tanpa menindas para lawannya. Namun, seperti Zeno dan Yustinianus, ia berniat untuk menghimpun perdamaian lewat diskusi pembungkaman paksa. Kala dua sosok kuat menggagalkannya, tak mengejutkan bahwa pengausa lemah tersebut tak digantikan. Selaras dengan kebijakannya dalam memajukan pemujaan gambar, pada kematian Tarasius, Nikeforus mengangkat sosok yang bernama sama dengannya, yang dikenal sebagai Nikeforus sang sejarawan, menjadi patriark Konstantinopel, sosok pendukung prinsip dan penunjangan posisi ortodoks kala pengembalian Ikonoklasme (tahun 806). Perang besar dengan Bulgaria, kala Kaisar Nikeforus gugur, berujung pada revolusi, akibat putranya Staviakius, setelah diketahui oleh para prajurit selama dua bulan, dikirim ke biara, di tempat ia wafat akibat luka-lukanya; dan menantu kaisar sebelumnya Mikael i. naik takhta. Revolusi tersebut dilakukan oleh golongan para pemuja gambar yang melayangkan kebijakan komprehensif terhadap kaisar. Namun, Mikael malah menjadi penguasa yang lemah. ia dipandang saleh, dan tanpa ragu menyambut Gereja dengan memberikan banyak sumpangan negara kepada badan amalnya dan kepada rohaniwan. Namun, sejak ia memberikan pemberian serupa pada para fungsioner istana berpangkat tinggi dan kepala perwira tentara, tindakan semacam ini lebih dipandang sebagai penyuapan. Perbuatan salehnya yang lain adalah menutup makam Tarasius dengan perak, dalam menghormati kemurahan hati patriark yang telah wafat tersebut—yang kini didoakan selaku orang kudus—karena menyebabkan epidemi besar yang menyebar di kalangan pasukan invasi Bulgaria. Namun yang terbaik dari semuanya, ia memenangkan dukungan ortodoks dengan diberikan penekanan oleh mereka dalam meninggalkan kebijakan liberalnya dan menindas pada pendukung Ikonoklasme. Fakta tersebut menunjukkan bahwa gerakan yang dihimpun Leo orang Isauria sebagai bagian kebijakan kekaisaran yang dijunjung tinggi, dipaksakan pada Gereja, tak sepenuhnya tanpa dukungan populer seperti yang ditunjukkan para lawannya; atau, pada setiap peristiwa, ini menghimpun beberapa teman sepanjang delapan puluh tahun campur tangan. Sejumlah Ikonoklas bersama dengan Paulisian dan bida'ah lain ditindas, beberapa dihukum mati. Kemudian, datang reaksi atas hal lainnya. Mikael sangat tak kompeten dalam menghadapi perang dengan Bulgaria, dan dalam rangka menyelamatkan kekaisaran tersebut, para prajurit memilih salah satu jenderal mereka, Leo orang Armenia, selaku pemimpinnya (tahun 813), mengirim Mikael seperti pendahulunya ke biara. Kaisar baru sempat menghimpun kekuatannya dengan menolak tawaran patriark agar ia mengikuti contoh pendahulunya dan menandatangani deklarasi ortodoksi—yang, di bawah keadaan ini, menyoroti pemujaan gambar. Sepanjang masa itu, ia menghimpun perombakan pemerintahan sipil yang efektif, dan sepanjang masa kekuasaannya, ia menghimpun tatanan baik dan administrasi keadilan reguler dalam pengadilan-pengadilan huku, Kemudian pada zaman ikonoklastik kedua, seperti yang pertama, kami memandang di bawah para kaisar yang mereformasi pemerintahan yang baik dan moral terhormat. Leo nampaknya bersimpati dengan Ikonoklasme dari awal, meskipun selaku penguasa seperti negarawan bungkam, ia ingin bertindak dengan moderasi dan mengutamakan perdamaian Gereja. Namun, ia memutuskan untuk mengambil tinfakan yang lebih kuat melawan para pemuja gambar oleh sosok menonjol yang dikenal sebagai Yohanes sang Ahli Tata Bahasa. Kami kini mencapai periode Alfred dan Alcuin di Barat, kala kebangkitan kesusastraan temporer nampak menjanjikan akhir intelektual yang menghimpun di seluruh belahan Eropa—sebuah janji yang timbul pada penolakan penderitaan. pada waktu itu di gereja Timur, kami mendapati Yohanes sang Ahli Tata Bahasa, seorang cendekiawan, menghimpun ilmu pengetahuan pada masanya, yang nampaknya berasal dari bangsa Arab. Secara keseluruham ia dituduh penyihir oleh ortodoks. Namun, Yohanes adalah abbas dan berasal dari keluarga terpandang. Dengan hal tersebut, ia berasosiasi dengan sosok cerdik lainnya yang juga menolak penjunjungan pemujaan gambar. Para reformator berjumlah rendah; namun secara moral dan intelektual mereka sangat dihormati—sebuah badan kecil yang jelas-sosok menonjol, tertanam, yang menimbulkan kemunculan agama populer, yang terdiri dari gagasan materialistik dan upacara-upacara sensasional. Para cendekiawan tersebut membujuk Leo untuk menyingkirkan gambar-gambar dari gereja yang berada di tangan para rohaniwan dari golongan mereka sendiri. Bahkan tindakan ringan tersebut—sesuatu yang agak sebanding dengan penindasan tirani oleh Konstantinus Kopronimus—memicu perlawanan kekerasa terhadap golongan biarawan. Para prajurit dikerahkan. Sekelompok pemberontak dari tentara dipatahkan dalam istana patriarkal di Konstantinopel dan menghancurkan gambar-gambar suci yang ditempatkan pada temboknya. Semangat meningkat pada nuansa panas di kedua belah pihak. Kemudian, karena banyak pihak yang menentang pengangkatannya, Leo menganggapnya perlu ditindak. Ia menggulignkan patriark Nikeforus—sebuah perbuatan yang kami anggap merahmati diri, karena ini memberikan peran utamanya dalam peristiwa pada waktu luangnya untuk menulis sejarahnya. Kaisar mengangkat sosok awam Teodotus Mellissenus pada jabatan lowong tersebut; dan ia memajukan apa yang ia harapkan dianggap sebagai konsili umum di Konstantinopel (tahun 816), yang mengkonfirmasikan keputusan konsili ikonoklastik sebeluomnya di kota yang sama (yang diadakan pada tahun 754), mengecam pemujaan gambar, dan menganatemakan patriark Tarasius dan Nikeforus beserta seluruh pemuja gambar. Rohaniwan yang bersikukuh dilengserkanl namun terdapat sedikit sosok semacam itu, yang benar-benar menyerahkan diri. Kami memandang bahwa ini merupakan praktek normal di Kekaisaran Bizantium. Lagi-lagi, seperti kesempatan sebelumnya, perlawanan dini datang dari para biarawan independen, tak datang dari rohaniwan yang diatur negara dan didukung negara. Leo dihargai atas reformasi menonjolnya dalam pelayanan sipil lewat pembunuhan, dan diteruskan oleh salah satu konspiratornya, teman terpercaya—Mikael ii., yang berjuluk "sang Pengecap" (tahun 820). Kaisar tersebut bersikap toleran terhadap kedua belah pihak, karena ia berharap menjadi konsiliatori, meskipun ia terpikat pada kebijakan ikonoklastik. Ia wafat pada tahun 829, dan digantikan oleh Theophilus, yang mula-mula mengikuti jalan kebijakan yang sama, namun tiga tahun setelah kenaikan takhtanya, ia mengeluarkan dekrit yang melarang pemujaan gambar, yang dilakukan dalam beberapa contoh dengan sangat keras. Lazarus, seorang pelukis terkenal, ditahan dan dicambuk, dan dua biarawan, Teofanes sang Penyanyi dan Teodorus Graptus, disiksa—Teodorus menerima marganya dari fakta bahwa dalam beberapa bait disematkan terhadapnya. Yohanes sang Ahli Tata Bahasa terpilih menjadi patriark dan memutuskan untuk mengecam sinode yang mengecam pemujaan gambar. Pada kematian Teofilus (tahun 842), jandanya Teodora, menjadi wali raja untuk putranya Mikael iii., yang berjuluk "Sang Pemabuk," merestorasi pemujaan gambar dan mengakhiri kampanye ikonoklastik kedua. Dalam beberapa bulan kenaikan takhtanya, ia mengadakan konsili, yang mengkonfirmasikan keputusan konsili Nikea kedua. Meskipun demikian, api kontroversi masih membara. pada tahun 860, patriark Fotius mengusulkan konsili lain kepada Paus Nikolas melawan Ikonoklas, yang diadakan pada tahun berikutnya. namun, meskipun konsili tersebut menyudutkan Ignatius, yang menyokong Fotius, kami tak memiliki catatan rujukan papaun soal gambar sepanjang pelaksanaannya. Delapan tahun kemudian (tahun 869), sinode lainnya mengecam Ikonoklas dan menyatakan bahwa gambar-gambar berguna untuk "pengajaran" masyarakat. Sehingga, gambar-gambar digantung di tembok-tembok gereja Yunani, tak terganggu kecuali oleh perang dan waktu, dan dihormati orang-orang saleh dari generasi ke generasi. Meskipun gerakan ikonoklastik timbul dari kebijakan pencerahan dua dinasti kaisar yang kuat, sementara praktek pemujaan gambar diutamakan oleh masyarakat yang menghiraukan dan biara biarawan fanatik, ini tak serta merta menunjukkan bahwa mereka kurang mampu dan pembela berpikiran tinggi. Sebaliknya, teolog terhandap dalam setiap dua masa Ikonoklasme menjadi pendukung pemujaan gambar. Pada masa pertama, sosok itu adalah Yohanes dari Damaskus. Pada masa kedua, sosok itu adalah Teodorus dari Studium, satu-satunya gerejawan yang dikenal sepanjang masa dalam Gereja Timur pada abad kedelapan dan kesembilan. Yohanes dari Damaskus dikenal sebagai Bapa Gereja terakhir. Ia yang menentukan hasil kontroversi berabad-abad sebelumnya dan memberikan dogma ortodoksi kepada Gerejanya dalam bentuk stereotipe yang mengkarakterisasikan mereka pada sepanjang masa berikutnya. Terdapat banyak mitos dalam kisah hidupnya. Kami tak dapat memastikan tanggal lahirnya; namun yang jelas bahwa ia ditahbiskan sebelum tahun 735. Kematiannya terjadi pada rentang waktu antara tahun 759 dan 767. Sehingga, masa hidup aktifnya bertepatan dengan masa penindasan ikonoklastik besar pada permulaan masa kekuasaan Leo orang Isauria dan disebarkan sepanjang sebagian besar masa kekuasaan Konstantinus Kopronimus. Yohanes berasal dari keluarga Kristen di kota Damaskus yang memiliki nama Arab, Mansour, dan ia memegang jabatan terhormat di istana khalifah pada suatu waktu. Dari tempat tinggalnya, ia melancarkan serangannya terhadap Leo orang Isauria dengan pembebasan, kala kaisar tersebut memutuskan untuk meniadakan pemujaan gambar. Tak dapat meraihnya secara langsung, Leo berujar untuk mengirim surat palsu kepada khalifah dengan tulisan tangan Yohanes yang lekas menawarkan kaisar tersebut ke Damaskus. Sehingga, seperti yang kami katakan, khalifah memotong tangan kanan Yohanes. Ini dipulihkan padanya menanggapi doanya kepada Bunda Maria. Kemudian, Yohanes pensiun ke biara terkenal Mar Saba, yang berada di tebing Kidron di kawasan Yudea. Para biarawan khawatir untuk menyerahkan sosok yang sangat penting dari istana sampai mereka menguji kerendahan hatinya. Ini dilakukan oleh mereka dengan mengirimnya kembali ke Damaskus dengan sejumlah keranjang yang dibuat di biara tersebut. Tidak ada alasan untuk mempertanyakan kisah kedua singkatnya karena kami harus menganggap penjelasan sebelumnya sebagai legenda, karena kebenaran dan fiksi selalu bercampur dalam kehidupan orang-orang kudus, dan perintah tersebut sangatlah berkarakteristik. Yohanes bertahan dan setiap pengujian lain dilayangkan kepadanya, setelah itu ia diterima. Ia menjalankan sisa masa hidupnya dengan menjelajahi dunia luar, membuat kidung dan karya-karya teologi. Karya Yohanes dari Damaskus paling berpengaruh adalah De Fide Orthodoxa. Apa yang menjadi Summa dari Thomas Aquinas adalah untuk Gereja Roma dan apa yang menjadi Institutes karya Calvin adalah untuk Gereja Reformasi, yang merupakan karya untuk Gereja Yunani—penjelasan paling tertata dan sistematis dari teologi yang diterima. Karya tersebut terbagi dalam empat buku: Buku I. membahas doktrin Allah dan Tritunggal; Buku II. berkaitan dengan Penciptaan dan Sifat Manusia; Buku III. menyatakan doktrin Kristus dan Inkarnasi, termasuk hubungan dua sifat dan dua kehendak, Maria selaku bunda Allah, kematian Allah kami dan penurunan-Nya ke Hades; Buku IV. membahas soal doktrin Kristus terhadap kebangkitan dan kuasa-Nya; namun utamanya terdiri dari sejumlah hal serba-serbi—seperti iman, ibadah, gambar, kitab suci, dosa, keperawanan, kebangkitan, dll. Seperti Agustinus, yang memberikan karakternya terhadap teologi Latin, khususnya sejauh yang ia ikuti oleh Gregorius Agung—Bapa Gereja Barat terakhir dan teolog abad pertengahan pertama—Yohanes dari Damaskus, Bapa Gereja Timur terakhir, yang dihimpun di kadapan kami dengan esensi teologi Yunani. Ini menunjukkan di bagian mana Bapa-bapa gereja tersebut berbeda. Peroslaan misterius dari pelaksanaan Roh kudus, yang membuat perpecahan dua gereja tersebut, sebetulnya masih zaman berikutnya, meskipun Yohanes mengantisipasi posisi Yunani. Ini adalah penekanan khas utamanya dari Agustinus dan Gregorius:—Anggapannya terhadap kehendak bebas—sebuah unsur menonjol dari teologi Yunani sepanjang kontradiksinya dari latin; kebungkamannya selaku dosa asal; kekhasannya antara ilmu dan predestinasi; penyangkalannya akan api neraka fisik—sangat tertonjol dalam kengerian neraka abad pertengahan dari Gregorius sampai Dante; dan pandangan moderatnya terhadap sakramen, yang hanya dua hal yang dipegang olehnya—Baptisan dan Perjamuan Kudus. Teolog masa ikonoklastik berpengaruh lainnya adalah Teodorus dari Studium, yang muncul pada masa kedua dan lebih ringan dari serangan kekaisaran terhadap pemujaan gambar selaku pendukung gambar. Ia dikatakan membacakan kata ortodoksi terakhir soal perkara tersebut. Teodorus lahir pada tahun 759 dalam keluarga berpangkat sosial tinggi di Konstantinopel. Sehingga, ia berusia enam belas tahun kala Irene memulihkan pemujaan gambar, dan sebagian besar hidupnya dijalani pada masa pemujaan gambar berikutnya. Di bawah pengaruh pamannya Paulus, yang mengecam kelompok gay Konstantinopel dan pensiun di gua, gelombang keantusiasan untuk monastisisme tersapu di seluruh keluarga. Teodorus, dengan ayahnya, para pamannya dan para saudaranya yang tersisa, menjalani kehidupan biara di bawah pengarahan Paulus, sementara ibunya menyerahkan seorang putri kecilnya untuk hidup dengan "gaya penahanan"nya. Ini menunjukkan bahwa saing ibu menjadi pengaruh dominan dalam keputusan keluarganya, karena kala putra bungsunya, yang menangis kala perpisahan yang menyedihkan, merangkul lehernya yang memintanya untuk membiarkannya tinggal dengannya, wanita penuh tekad tersebut menjawab, "Jika kau tak berkehendak untuk pergi, anakku, aku akan menempatkamu dengan tanganku sendiri di kapal tumpangan." Selama tiga belas tahun, Teodorus tinggal di biara Saccudio di bawah naungan pamannya Paulus, yang mentahbiskannya ke dalam imamat dan kemudina memutuskan untuk mentahbiskannya menjadi abbas dari tempatnya sendiri—sebuah tindakan sepihak dari pelepasan diri, yang, meskipun menghormati devosi dan kerendahan hati seniornya, dan membantu mereka untuk memahami kata-kata yang diucapakn olehnya soal keluarganya, yang menguji kualitas tinggi yang keluar dalam sosok junior tersebut. Secara praktikal, mereka tinggal selaku abbas bersama—karena Teodorus tak aakn membiarkan pamannya pensiun—mula-mula di Saccudio dan kemudian di Studium, sebuah biara yang berada di dalam tembok Konstantinopel. Konstantinus Porfirogenitus meniadakan pendirian di Saccudio secara serentak karena para biarawan tak aakn memberikan perhatiannya terhadap pernikahan keduanya. Peristiwa tersebut, membongkar keinginan kaisar untuk mendukung keputusannya terhadap para biarawan, disusul oleh penolakan para biarawan untuk menerimanya, menunjukkan bagaimana kekuatan biara selaku badan independen. Kala ia kembali berkuasa, Irene memulihkan para biarawan yang didera. Namun, penyerluan Muslim setelah itu membuat mereka perlu menarik diri ke Bosphorus; dan kemudian Teodorus diangkat menjadi abbas biara besar Studium. Para biarawan di biara tersebut adalah ordo Acœmeti (Tak Tidur), yang dinamai demikian karena mereka melantunkan pujian Allah terus menerus tanpa henti pada siang atau malam sepanjang dua puluh empat jam sepanjang setahun. Biarawan tersebut juga menjadi pusat terkenal untuk penyalinan manuskrip, dan tulisan tangan yang indah yang dikembangkan menjadi terkenal. Kala Leo orang Armenia memulihkan gerakan ikonoklastik, Teodorus nampak sebagai pendukung gambar. Selaras dengan arahan kekaisaran, ia melakukan pelaksanaan pengarakan ikon-ikon suci melewati jalan-jalan Konstantinopel pada Minggu Palma pada tahun 815. Ini ada dalam tulisan-tulisan Teodorus bahwa mereka mendapatkan pemahaman terjelas dari kasus pemujaan gambar. Kami dapat memahami pemberhalaan populer. Namun aap yang mereka ingin lihat adalah bagaimana sosok cerdik, berbudaya, dan bertindak relijius murni, seperti Yohanes dari Damaskus dan Teodorus dari Studium, dapat mendukung apa yang para kaisar reformasi tersebut dorong untuk menekan penaungan kekanak-kanakan dan pemberhalaan. Harus ada beberapa alasan cerdik dan beberapa motif keagamaan tingkat tinggi dalam perlawanan terhadap sosok yang menyerang mereka selaku kebijakan yang ditinggikan dan dicerahkan. Jawaban terbaik mereka terhadap pertanyaan tersebut ditemukan dalam tulisan-tulisan Teodorus—Antirrhetica Adversus Iconomachos buatannya dan surat=suratnya. Argumen-argumennya terbagi dalam tiga hal utama: (1) Teodorus memutuskan agar penaatan pemerintah sekuler dalam ikut campur dengan urusan Gereja. Ini terjadi masa masa itu untuk membangkitkan penekanan semacam itu, di segala tempat di Konstantinopel. Namun meskipun orang-orang patuh tunduk pada campur tangan yanghanya terdampak pada para uskup dan teolog, dalam pelantikan dan penggulingan gerejawi, dan dalam mendikte pernyataan-pernyataan doktrinal, ini menjadi persoalan lain kala para kaisar melayangkan jari mereka terhadap ibadah populer di gereja-gereja. Disamping itu, para biarawan selalu berpendirian untuk kemerdekaan Gereja, bahkan kala para uskup menyatakan tunduk pada pihak Negara. (2) Teodorus berpikir bahwa ia mendeteksi serangan terhadap doktrin inkarnasi. Disini, diskusinya memasuki ranah kontroversi teologi. Ikonoklas didakwa monofisitisme. Mereka berasal dari kampung halaman Monofisit di Asia Kecil—pemicu serangan pertama dari Isauria, pemimpin kedua dari Armenia. Kemudian, kontroversi tersebut menjauh dari pertanyaan aslinya. Yak lama lagi, gambar Kristus dibuat, karena selaku Allah, Ia tak lagi memiliki bentuk ragawi. Di sisi lain, perlakuan terhadap pemuja gambar selaras dengan argumen yang menghancurkan ketetapan inkarnasi. Kemanusiaan Kristus hilang jika Ia tak diwakili pada gambar. (3) Perubahan drastis Manikeanisme—seringkali timbul dalam kontroversi bida'ah—timbul melawan Ikonoklas. Dorongan mereka terhadap perwakilan ragawi Kritus diambil oleh para pemuja gambar selaku tanda persoalan mereka terhadap kejahatan itu sendiri. Sehingga, mereka menentang penciuman gambar. Kami harus berujar bahwa terdapat beberapa dasar dari pernyataan Teodorus. Para kaisar ikonoklastik memiliki kepentingan yang baik; namun mereka menutupinya oleh tirani mereka. Mereka tak bergerak untuk memberikan dampak pada reformasi agama murni. Kemudian, terdapat marahabaya nyata yang menimpa inkarnasi itu sendiri harus lenyap dalam teori-teori mengenainya. Sehingga mungkin beberapa pengaruh keagamaan sebenarnya diputuskan oleh penyertaan gambar. Mereka memikirkan dampak sakramental. Apa yang dikatakan mistisisme atau materialisme dalam pandangan tersebut, kami harus memahami bahwa tujuan para pembela taat dari ibadah populer bersifat tinggi dan murni. Mereka menyatakan bahwa gambar Kristus membawaNya mendekati orang-orang yang mengimaninya. Teodorus menulis berkenaan dengan St. Fransiskus dan Thomas à Kempis: "Kristen sebenyarnya tak ada selain perwujudan atau penekanan Kristus," dan ia mengutip Dionisius orang Areopagite kala ia berujar, "Arketipe tersebut muncul dalam gambar." Malangnya, baris argumen tersebut nyaris membenarkan pemberhalaan, kala dibedakan dari fetishisme. i1fhmz37x1wwgm5n4spzedz2u1gjcc7 0 23281 121310 93244 2026-10-19T09:39:16Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 5]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 5]] 93244 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|Bab V}} PAULISIAN {{dhr|33%}}}} Paulisian, yang Gibbon curahkan pada seluruh bab dari sejarahnya, menjadi sekte Kristen paling banyak difitnah. Gereja Ortodoks menuduh mereka dengan banyak skandal bahwa pagan membayangkannya dengan kaitannya terhadap gereja perdana, dan dengan tanpa dasar fakta lain sampai mereka melakukan perubahan. Bahkan golongan gerejawi yang memperlakukan mereka melebihi kebencian terhadap Manikean, atau paling tidak dengan bida'ah Markionit. Kesederhanaan iman dan kehidupan keagamaan mereka, dan penolakan mereka terhadap penjunjungan dan pengkhususan Gereja, membuat sejarah dan penekanan mereka jatuh dalam kontroversi teologi yang dengan tanpa perhatian langsung, dan sehingga, sebetulnya, menjadi tekanan besar terhadap mereka. Namun yang paling terkini, menyusul hasil riset kecil, Tuan Conybeare memberikan pelayanan besar terhadap kenangan mereka dengan penerbitan dan penerjemahan karya Paulisian kuno. Kunci Kebenaran, bersama dengan kajian kritis dan historis berharga darinya. Kami kini dapat menguasfitnah-fitnah berabad-abad dan mendapati sumber asli dari pengetahuan ajaran dan praktek mereka dari banyak orang. Di luar pegunungan Taurus di tenggara Armenia, gerakan tersebut timbul pada abad kedelapan dan kesembilan, komunitas Kristen menganggap disiplin, ritus dan doktrin mereka sendiri terpisah dari badan utama Gereja Timur dan seluruh perkembangannya pada masa berikutnya. Orang-orang tersebut, yang diketahui timbul dari dunia luar sebagai Paulisian, dan yang setelah itu menerima gelar untuk diri mereka sendiri, memiliki pemisahan asli mereka dari pemisahan geografi mereka. Sehingga, mereka harus sangat dianggap mewakili pertahanan jenis paling primitif dari Kekristenan melebihi para pengikut bid;ah yang timbul mendekati waktu tersebut kala mereka timbul menjadi sinar siang dari sejarah, dan Tuan Conybeare menghubungkan mereka dengan gerakan primitif Adopsionis, yang dapat dilihat semenjak zaman paling awal. Gagasan orang-orang tersebut kini terlihat dalam Kunci Kebenaran, yang merupakan buku Throuraketyi, atau Paulisian dari Thouraki, yang dikomposisikan pada sekitar tahun 800. Buku tersebut menjelaskan tatanan Gereja sederhana dengan tanpa hierarki. Hanya ada satu tingkat pelayanan yang terdiri dari "orang-orang terpilih," dan para pendetanya disebut secara berbeda dengan berbagai gelar rasul, imam, uskup, tetua. Penerimaan pada Gereja tersebut melalui baptisan, yang harus dinyatakan secara sukarela. Waktu sebenarnya untuk baptisan adalah usia tiga puluh tahun. Usai baptisannya, yang harus dilakukan di sungai, Roh Kudus memasuki orang tersebut secara langsung. Terdapat tiga sakramen—pertobatan, baptisan, tubuh dan darah. Perjamuan Kudus dilakukan pada malam hari, dan tak terpisahkan dari Agape, yang masih dilakukan. Pemujaan Maria dan perantaraan orang kudus ditolak; pemujaan gambar, pemakaian salib, relik, dupa, lilin, dan pembasuhan air suci semuanya dianggap sebagai praktek pemberhalaan. Gagasan purgatorium ditolak. Tahun suci dimulai dengan perayaan Yohanes Pembaptis. 6 Januari dirayakan sebagai perayaan baptisan dan kelahiran kembali spiritual Yesus. Zatik, atau Paskah, diadakan pada 14 Nisan. Mereka tak berkumpul tanpa perayaan Minggu khusus, dan mungkin Sabat Sabtu diutamakan. Tak ada perayaan Natal atau Pemberitaan Kabar Baik. Kala kami terbesit akan pertanyaan doktrin, kami mendapati bahwa kata "Tritunggal" tak pernah muncul dalam buku tersebut. Sehingga, upacara baptisan terdiri dari satu tahap disusul oleh pencemplungan tiga tangan pada kandidatnya. Sistem tersebut bukanlah Markionit, karena tak memiliki jejak Doketisme. Sebaliknya, ini adalah Adopsionis. Paulisian dituduk menolak Perjanjian Lama. Namun, Kunci Kebenaran menunjukkan bahwa ini benar-benar bukan masalahnya. Karya tersebut mengandung kutipan dari Perjanjian Lama, meskipuyn ada namun sedikit, dan otoritas utamanya adalah Perjanjian Baru, yang sepenuhnya diterima. Paulisian juga didakwa Manikeanisme yang menganggap bahwa dunia diciptakan oleh Setan. Ini adalah fitnah, mungkin dikaitkan dengan penyangkalan mereka bahwa Kristus yang menciptakannya. Kami dapat memahami dengan baik kenapa orang-orang yang memegang pandangan semacam itu dan melakukan praktek semacam itu dikatakan ditindas oleh Gereja Yunani. Dalam banyak penghormatan, posisi mereka mengingatkan pada para kaisar ikonoklastik, beberapa orang diantaranya berasal dari wilayah Paulisian dan mungkin dipengaruhi oleh mereka. Baptis Oriental Kuno, orang-orang yang sangat dihormati Protestan sebelum Protestanisme. Mereka memegang bentuk spiritual sederhana Kekristenan, tatanan Gereja demokratis, dan pandangan tak ortodoks dari sifat Kristus. gereja dogmatik, hierarkial, ritualistik, terjunjung mungkin tak dapat mentoleransi mereka. Musuh-musuh besar mereka adalah para biarawan, yang tak memiliki opini baik. Mereka berujar bahwa penyamaran favorit iblis adalah penampilan biarawan. Pemimpin pertama Paulisian dikenal pada kami, yang umum dianggap sebagai pendirinya, adalah Konstantinus, yang berasal dari desa Mananalis, tak jauh dari kawasan Efrat yang disebutkan oleh Pliny. Seperti kebanyakan pemimpin agama besar lainnya, ia mula-mula timbul dari kitab suci. Seorang deakon datang dari Siria, dimana ia ditangkap oleh Muslim, sangat terhibur oleh Konstantinus, selaku atas balasan atas kemurahan hati yang diberikan olehnya yang tercantum dalam dua volume, satu berisi Injil-Injil, dan lainnya Surat-surat St. Paulus. Konstantinus sangat mendambakan mereka, dan mereka menyulut api keantusiasan misionaris. Secara khusus dalam peminatan St. Paulus, ia mengadopsi nama pengikut rasul Silvanus, memulai perjalanan kotbah pada sekitar tahun 657, dan meneruskan karyanya selama sekitar dua puluh tujuh tahun. Sepanjang kawasan Efrat, ia melintasi perbatasan besar Taurus dan menyebarkan injil ke wilayah paling barat Asia Kecil. Ia kini meninggalkan aturan toleran kekhalifahan, yang sejauh ini memberikan kebebasan Kristen untuk tak menegangkan diri mereka sendiri untuk terpecah antar sekte, menganggap ortodoksi dan bida'ah dengan perhatian yang sama, dan ia datang dengan keterikatan kekaisaran dan Gereja. Dari situ, kesuksesannya dalam mendirikan gereja-gereja atas dorongannya senridi, dinamai olehnya dengan sebutan gereja-gereja St. Paulus, sebesar Kaisar Konstantinus Pogonatus memberikan perhatiannya yang ditujukan kepadanya, dengan hasil yang mengirimkan perwira kekaisaran bernama Simeon ke tempat penindasan gerakan tersebut. Konstantinus Silvanus dan sebagian besar pengikutnya ditangkap. Mereka enggan menyerah, dan pernyataan kepercayaan mereka sangat menunjukkan bahwa hal ini dimenangkan Simeon pada pihak mereka, dan ia kemudian nampak nyaris menggerakkan nyaris selaku guru dalam misi dengan nama Paulin, Silas. Kemudian, Silvanus dirajam sampai mati, dan pada tahun 690 Simeon dan beberapa orang lainnya di kalangan Paulisian dibantai atas perintah Kaisar kejam Yustinianus ii. Pada abad berikutnya, perpecahan terjadi di kalangan Paulisian. Kali ini, Paulus orang Armenia—yang namanya menjadi sebutan dari sekte tersebut—menjadi pemimpinnya, dan kala kematiannya, masing-masing putranya, Gegnœsius dan Teodorus, saling mengklaim suksesinya. Gegnœsius, yang lebih tua, mendasarkan klaimnya terhadap pelantikan oleh ayahnya. Doktrin suksesi apostolik kini menyelimuti gereja tersebut, yang mula-mula berdiri atas spiritualitas dan kesederhaaan demokratis. Namun, Teodorus diklaim menerima rahmatnya, kala ayahnya meraih rahmat, langsung dari Allah. Sengketa tak nampak yang kini timbul lagi menarik perhatian pemerintah terhadap Paulisian, dan pada tahun 722 Gegnœsius datang ke Konstantinopel dan menghadap Leo orang Isauria. Ini baik untuknya dan para pengikutnya ahar kaisar menjadi Ikonoklas protestan besar. Kala ia menjadi pendukung ortodoksi, hal ini akan mendatangkan sakit terhadap Paulisian; namun terdapat banyak hal umum antara orang-orang tersebut dan para kaisar ikonoklastik, dan Lao mengetahui bahwa Gegnœsius sangat toleran dan tak dapat melihat kecacatan dalam doktrin-doktrinnya, maupun dapat membujuk patriark Germanus untuk memeriksa kesalahan apapun pada mereka. Akibatnya, guru tertuduh tersebut dipulangnya dengan surat-surat kekaisaran untuk perlindungan Paulisian. Sepanjang masa kekuasaan para kaisar ikonoklastik, mereka umumnya menimati penganakemasan dan penjamahan diri. Setelah masa depresi yang diwarnai perpecahan dan kepemimpinan tak menguntungkan pada paruh akhir abad kedelapan, Paulisian bangkit pada permulaan abad kesembialn di bawah kepemimpinan Sergius yang baik dan beramal. Seperti Silvanus, sosok tersebut memimpin jalan hidup baru di bawah pengaruh Injil-Injil dan Surat-surat Paulus, yang ia sebut lewat anggota wanita dari sekte tersebut. Ini kini menentang Gereja ortodoks atas tindakan penarikan kitab sucinya dari perhatian masyarakat. Kala kami membaca cerita Sergius ini, mereka nampak mempelopori sejarah Reformasi, yang mengambil jalur yang sama terkait dengan Alkitab. Sergius mengikuti contoh para pemimpin sebelumnya dari sekte tersebut dan memegang nama Paulin, Tychicus, kala ia memasuki karir misionaris serupa. Ia menghimpun pengkaryanya selama tiga puluh empat tahun, mengunjungi nyaris setiap bagian dari dataran tengah Asia Kecil. Dalam salah satu suratnya, ia menulis, "Aku berjalan dari timur ke barat, dan dari utara ke selatan, sampai sendiku lemah, mengkotbahi injil Kristus." Sementara itu, seperti pendahulu besarnya St. Paulus, ia memajukan dirinya sendiri dengan berkarya dengan tangannya sendiri, perdagangannya selaku tukang kayu. Ini benar-benar menjanjikan kebangkitan keagamaan besar. Jika kelompok ikonoklastik dari pemerintahan tergabung dengan gerakan spiritual, Paulisian nampak menghimpun reformasi di Timur mendahului Reformasi di Barat selama berabad-abad. Namun, terdapat satu sifat fatal dari tujuan besar ini. Metode-metode paksaan yang didorong oleh pemerintahan kekaisaran tak sedapatnya berdampak pada reformasi agama yang sebenarnya. Kontaminasi politik tak terkira mendatangkan harapan penunjangan efektif dan bahkan berujung pada dorongan kebijakan. Leo orang Armenia, meskipun seorang Ikonoklas, mendorong penguatanposisinya dengan memohon kepada golongan Gereja untuk diijinkan menyerang Paulisian. Ini menjadi rentetan aksi, dan fatalpada penunjangan bak negarawan dari keadaan tersebut. Sehingga, kengerian menjadi penindasan yang kini pecah, kala beberapa Paulisian membunuh para hakim mereka dan kemudian kabur ke luar kekaisaran dan meminta pengungsian terhadap Muslim. Di bawah kekuasaan Mikael ii., sekte tersebut kembali menikmati perdamaian, dan pengaruh Sergius bertumbuh dan menyebar. Photius menyatakan kepadanya hal-hal aneh dengan berkata, "Aku orang pelabuhan dan gembala baik dan pemimpin tubuh Kristus dan terang rumah Allah. Aku juga selalu denganmu, bahkan hingga akhir dunia." Namun, mereka harus selalu berada pada naungan mereka melawan laporan-lapuran musuh, khususnya kala ia juga menjadi gerejawan. Kala rezim ikonoklastik runtuh, dan pihak ortodoksi kembali berkuasa di bawah Permaisuri Theodora (tahun 842), tak ada harapan perlakuan adil terhadap bida'ah. Para komisioner kekaisaran kini dikirim ke distrik-distrik terduga, dan orang-orang yang enggan mengikuti Gereja dihukum mati dengan cara digantung, disalib, dipenggal, ditenggelamkan. Jumlah korban tewasnya terhitung dari 10.000 sampai 100.000. Lagi-lagi, Paulisian melakukan tindakan pembalasan. Seorang perwira dalam tentara kekaisaran Timur, bernama Carbeas, memicu pemberontakan, dan tergabung dalam 5.000 pasukan.Ia memiliki keputusan baik untuk tindakannya, jika perang saudara memungkinkan, karena ia memahami bahwa ayahnya dekat dengan para perwira ortodoks. Metode eksekusi barbar tersebut, yang seringkali diterapkan oleh Turki dalam tindakan terkini mereka terhadap Kristen, diadopsi oleh sosok yang dekat dengan Kristen sendiri dan sosok yang bertindak dalam kepentingan gereja suci dan mempertahankan pengakuan imannya. Para pemberontak menggila melintasi perbatasan kekaisaran, dan dengan ijin khalifah membentengi kota Thephrike, yang menjadi markas besar mereka. Sehingga, mereka timbul dalam golongan penyerbuan, dengan kerjasama Omar sang Amir Melitene, dan berulang kali merangseki garis depan kekaisaran. Petronas, saudara Teodora, yang dipercayakan dengan komando tentara kekaisaran, tak dapat melakukan lebih dari bertahan pada pertahanan. Sepanjang putra Theodora, Michael si Pemabuk, memimpin tentara perorangan melawan pasukan gabungan Muslim dan Paulisian. Ia dikalahkan di Samosata dan memutuskan untuk kabur demi nyawanya. Lebih dari seratus tribun membawa tahanan, dan orang-orang yang tak dapat membekali diri mereka sendiri disiksa. Carbeas meneruskan kepemimpinan kelompok tersebut, berjuang melawan pasukan Paulisian pimpinan Chrysocheir, yang masih bersekutu dengan Muslim, melakukan perang di jantung Asia Kecil, sejauh pantai barat dan nyaris sampai Konstantinopel itu sendiri, melewati Ankira dan Efesus, Nikea dan Nikomedia. Di Efesus, pasukan invasi mengerahkan kuda-kuda mereka di katedral, dan menunjukkan perhatian menonjol terhadap gambar dan relik, yang mereka anggap sebagai kuil berhala. Kaisar Basil i. memutuskan untuk menyerukan perdamaian dan menawarkan upeti besar untuk mendapatkan perdamaian. Namun, Chrysocheir menolak gagasannya dan memutuskan untuk tak melakukan hal apapun sebelum kaisar pensiun ke Barat dan menyerahkan seluruh Kekaisaran Timur. Basil tak memiliki alternatif selain bertempur. Ia mengumpulkan seluruh pasukan kekaisaran yang tersedia dan menghadapkan mereka pada pemberontak. Krisokeir dikejutkan dan gugur kala penarikan diri. Tefrike dimajukan oleh pemberontak, dimasukkan oleh pasukan kekaisaran, dan terbuang sia-sia (tahun 871). Ini menjadi kemenangan penuh dan terakhir bagi Basil, dan ditempatkan untuk mengakhiri marabahaya selanjutnya dari invasi serius. Namun, kebanyakan pemberontak kabur ke pegunungan. Disini, mereka tetap merdeka dari aliansi dengan Muslim, dan dari waktu ke waktu menghadapi penyerbuan perbatasan. Sementara, terdapat badan lain Paulisian di Trakia, keturunan dan orang yang berpindah agama yang dibawa oleh Konstantinus Kopronikus ke belahan Eropa tersebut. Orang-orang tersebut nyaman dengan gereja ortodoks, dan tak mengupayakan pemberontakan apapun atas kepentingan mereka sendiri. Namun, mereka dikenal karena mengirim bantuan kepada saudara mereka yang lebih rentan berperang, tabf dipahami oleh mereka dalam hubungan Kovenanter kepada Kameronian, atau para penduduk desa Korsika kepada banditti. Mereka memajukan ajaran protestan mereka di seluruh belahan Trakia. Mereka juga dikirim ke misionaris Bulgaria, yang sangat sukses dalam memenangkan banyak orang yang masuk agama dari para misionaris Yunani. Paulisians di Trakia diperkenankan mengatur aturan dalam golongan sebagai belasan atas jasa mereka dalam pertahanan kekaisaran. Mereka memegang kota Philippopolis dan menduduki rentetan desa dan kasil di Makedonia dan Epirus, dan para penduduk ortodoks didominasi oleh mereka. Pada perang Norman pada masa kekuasaan Alexius Comnenus, 2.500 dari mereka membelot. Namun, setelah itu mereka menyerah dan dihukum. Alexius menjalani musim dingin di Philippopolis dan mencurahkan diri sendiri untuk berpendapat dengan mereka. Karena kesuksesannya, ia—menurut putrinya—diberi sebutan "Rasul Ketigabelas." Philippopolis mempercantik taman-taman untuk pemanfaatan orang-orang yang menerima arhumen kontroversialis kekaisaran; namun kala mereka diijinkan untuk menetap disana, mereka kehilangan seluruh kekuasaan. Kami tak perlu mencantumkan pernyataan putri kerajaan dalam persoalan ini. Tak diragukan, terdapat banyak bida'ah yang baru lahir yang tak dapat didorong oleh keelokan apostolik kaisar, dan mungkin orang-orang yang tergabung dalam sekte-sekte baru yang kini berkembang. Salah satu sekte tersebut adalah Eukit, yang berasosiasi dengan Paulisian sebagai kelanjutan dari bida'ah yang dibenci. Mereka menyebar pada wilayah-wilayah Trakia yang sama di tempat Paulisian bertumbuh. Semua yang kau ketahui dari mereka tergantung pada risalah yang ditulis oleh lawan, yang mungkin merupakan orang-orang pemerintahan Bizantium yang dikirim ke Trakia untuk menekan mereka. Sehingga, kami tak dapat mengharapkan opini tanpa bias dari sumber semacam itu. Eukit berubah dengan dualisme yang percaya akan dua putra Allah. Satanaël yang dituakan berkaitan dengan demiurge Gnostik, sementara yang muda adalah Kristus yang menopang hal-hal sorgawi. Sekte tersebut dikatakan memuja kedua putra tersebut, karena timbul dari Bapa yang sama. Jika demikian, Eukit tak dapat dikatakan sebagai Manikean, dan dualisme mereka berbeda dari Persia. Namun, beberapa hanya mengabarkan penghormatan terhadap putra muda, karena ia dipilih pada bagian yang baik, sorgawi—yang masih tanpa perkataan hal menyakitkan apapun dari yang dituakan; sementara yang lainnya dikatakan menghormati yang dituakan sebagai sosok yang lahir lebih awal dan pencipta dunia, dan bahkan menyebut kaitannya dengan putra muda, pada catatan yang dikiriminya soal gempa, hujan es, wabah. Namun ini bersifat sama dan tak tertentu. Apa yang nampak jelas adalah bahwa Eukit adalah sekte ekstatik yang berkaitan dengan nilai besar dari para pendoa panjang. Kami mula-mula mendengar nama tersebut seawal-awalnya pada abad keempat; dan mereka tersebar di Mesopotamia, Siria, dan Asia Kecil untuk bertemu lagi dan lagi pada masa perantara. Sehingga, terdapat alasan untuk mendorong bahwa mereka bersamaan dengan masa kegiatan Paulisian, yang berada dibawa pengaruh keterdahuluan terbarukan. Jika benar bahwa mereka menaungi setiap orang yang didiami oleh iblis dari kelahirannya, mereka akan nampak menerima doktrin dosa asal yang sangat luar biasa, yang akan menjadi konflik tajam dengan kepercayaan Paulisian, yang menyangkal hal apapun dari jenis tersebut. Namun, demonologi kini berseberangan dengan Kristen, dan orang-orang tak akan nampak terlalu tertarik pada pertanyaan yang konsisten dalam penerimaannya. Meskipun demikian, jika Eukit memegang pandangan tersebut, mereka tak harus diidentifikasikan dengan Paulisian, yang tak menunjukkan penjejakannya. Badan lain yang umum diasosiasikan dengan Paulisian, khususnya di Bulgaria, adalah Bogomil, atau "Sahabat Allah." Catatan penuh dari penekanan mereka diberikan oleh Euthymius, yang menuturkan bahwa mereka menolak tulisan-tulisan Mozaik dan Allah Pentateuk, dan menganggap sosok yang dikatakan berbuat baik kepada-Nya diinspirasikan oleh Setan. Sehingga, mereka memiliki perbandingan dengan Kainit kuno. Namun pemikiran dalam pandangan Perjanjian Lama yang dikaitkan pada mereka oleh Eutimius adalah bahwa mereka tunduk pada Mazmur dan para Nabi dalam kitab-kitab suci Kristen. Pentateuk tak menyinggung soal Allah tertinggi. Mereka hanya menuturkan tindakan-tindakan putra tuanya Satanaël, yang awalnya duduk di sisi kanan Bapanya, namun dikeluarkan dari sorga karena berniat memberontak, bersama dengan para malaikat yang dihasut olehnya. Penciptaan dunia, yang meliputi umat manusia, adalah reka ciptanya, kecuali dalam rangka manusia menyerahkan jiawanya untuk dipanggil atas bantuan Bapanya. Hal ini dilakukan olehnya dengan janji agar ras baru yang tercipta dapat mengambil tempat dalam pelayanan Maha Agung yang dikosongkan oleh para malaikat yang jatuh. Namun, ia menipu Bapanya dengan menghasut Hawa dalam wujud ular, dan darinya, Kain dan saudari kembarnya Kalomena lahir. Kemudian, Adam menurunkan Habel dari Hawa. Sehingga, Satanaël adalah ayah dari Kain, dan Adam adalah ayah dari Habel, meskipun keduanya memiliki ibu yang sama, Hawa. Kala itu, Bapa tertinggi mendapati kecurangan yang diperbuat Satanaël atas keilahian. Namun, keanehan tersebut berlanjut sampai emnghimpun pengaruh besar atas umat manusia, dan melalui Musa menghasilkan hukum yang mengirim banyak kejahatan pada ras mereka. Dalam rangka menindak kejahatan tersebut, Bapa mengirim sifat Logos, yang seperti Mikael, malaikat penasehat besar, dan yang merasuki Bunda Maria, muncul dengan wujud manusia, mengajarkan injil, mengalahkan Satanaël—yang setelah itu disebut Setan—menduduki tempat Satanaël di sisi kanan Bapa, dan akhirnya tenggelam dalam nauangan Bapa, dari tempat Ia berasal. Tak seperti Paulinis, Bogomil menolak baptisan air, dan hany memperkenankan baptisan Kristus sebagai baptisan spmtual, yang disebut "pelepasan." Hal ini ditunjang oleh upacara yang meliputi pembaringan Injil menurut St. Yohanes di atas kepala kandidat, memohon pada Roh Kudus, dan melantunkan Doa Bapa Kami. Seperti Eukit, mereka memberikan nilai besar terhadap doa, yang mereka anggap sebagai esensi agama berlawanan dengan pandangan Katolik soal pengurbanan misa. Disini, mereka merupakan Protestan di antara para Protestan. Karena sesuai dengan baptisan, yang selaras dengan Perjamuan Kudus, mereka menolak unsur-unsur material dalam perjamuan kudus, dan dalam menghormatinya, mereka meniru Quaker. Terlalu banyak yang seharusnya tak dibuat dalam pernyataan-pernyataan tersebut secara mendetil. Kami tak mendapati buku pelayanan Bogomil, dan kami memandang mereka lewat kaca-kaca berwarna dari prasangka anatagonisme. Meskipun demikian, banyak dari hal yang diatributkan pada mereka terbaca seperti kebangkitan, atau bahkan mungkin pertahanan hidup, dari Gnostisisme Ofit abad kedua; dan pernyatan paling kuno membuatnya nampak bahwa hal-hal sebetulnya yang dipegang oleh Bogomil kurang lebih sesuai dengan yang dijelaskan. Kami dengan sulit dapat menyatakan bahwa khayalan dunia lama semacam itu akan mengeluarkan lompatan konyol dari masa lampau yang berrentang nyaris seribu tahun dalam rangka dikaitkan pada mereka. Sehingga, sulit untuk menyangkal kesimpulan bahwa Bogomil mengadopsi beberapa sistem dualisme. Di sisi lain, para cendekiawan Armenia yang kini mempelajari persoalan tersebut, dan mendapatkan kesimpulan bahwa mereka bukanlah Markionit. Kini, kami melihat bahwa Kunci Kebenaran membuatnya sangat menentukan bahwa Paulisian bukanlah Markionit. Sehingga, keduanya dianggap sebagai masa lalu. Untuk para sejarawan Yunani, mereka sama-sama disebut Manikean. Itu adalah penyebutan Anna Comnena untuk seluruh kelompok bida'ah—sebuah julukan yang menyiratkan kejijikan. Semenjak kami mengetahui bahwa Paulisian difitnah, kami menduga bahwa Bogomil juga kurang lebih diperlakukan lebih serius. Dualisme mereka mungkin kurang tercatat ketimbang yang dijelaskan. Sehingga, kami tak dapat menyangkali beberapa hal pemikiran pada mereka, kami seharusnya mengkelompokkan mereka dengan Paulisian, Seorang Paulinis terkenal, seorang tabib bernama Basilius, yang umum dianggap sebagai pemimpin Bogomilpada masanya. namun, ini adalah sebuah kekeliruan. Sosok tersebut sangat diuji oleh Kaisar Aleksius di Konstantinopel, dan menunjang kebenaran imannya membara di hipodrom. Putri Anna menyebarkan deskripsinya pada beberapa halaman soal peristiwa tersebut—bagaimana api timbul dari pohon-pohon terbesar, dan bagaimana dalam setiap penghormatan, ini menjadi kemenangan luar biasa untuk ayahnya atas bida'ah mengerikan tersebut. Keantusiasannya sangat tersentuh jika tak disulut. Pada tahun 1140, terdapat penyetiran besar atas penemuan kekeliruan-kekeliruan Bogomil dalam tulisan-tulisan Konstantinus Krisomalus tak lama usai kematiannya, dan mereka dikecam di sinode yang diadakan di bawah naungan patriark Leo Stipiota di Konstantinopel. Menurut tulisan-tulisan tersebut, baptisan Gereja tidak berguna, dan tak ada yang didapatkan oleh orang-orang baptisan dari penilaian apapun. Rahmat Allah diterima pada pengadahan tangan, namun hanya disesuaikan dengan tindakan iman. Tiga tahun kemudian, dua uskup Cappadocia digulingkan di sinode Konstantinopel selaku Bogomiles. Pada akhir tahun 1230, patriark Gennadius mengeluhkan Bogomil diam-diam mencuri di rumah-rumah dan menyesatkan orang-orang saleh. Albigen di barat—yang dijagal denagn sangat kejam dalam perang salib Simon de Montford—nampak kurnag lebih sangat berkaitan dengan bida'ah tersebut. Mungkin, mereka didera dari fitnah yang sama. Orang-orang tersebut memegang kekeliruan teoretikal. Namun, penawaran mereka sebenarnya adalah pertentangan terhadap materialisme sakramental Gereja. jupbph6jctqivhdqunoou5wy1hcp8oj 0 23282 121312 104020 2026-10-19T09:39:16Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 6]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 6]] 104020 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB VI}} SKISMA BESAR {{dhr|33%}}}} Fakta paling berkenang dalam sejarah dunia Kristen pada Abad Pertengahan adalah perpecahan antara Gereja Timur dan Barat. Kala kami melirik dua persekutuan besar tersebut, masing-masing saling mengklaim dirinya selaku gereja murni, kami memandang mereka sangat umum mereka menunjukkan tindakan yang benar-benar irekonsilasi yang mereka utamakan satu sama lain. Dalam disiplin, upacara, dan doktrin, mereka lebih dekat ketimbang Katolik Roma dan Protestan, nyaris mendekati Anglikan Tinggi dan Gereja Injili. Keduanya berhubungan episkopal, sakramental, ortodoks dalam pengakuan iman historis. Pernyataan Gereja Timur dikatakan ortodoks dan bahwa Katolik Barat, yang pihak tersebut disebut "Gereja Ortodoks Suci," dan lainnya "Gereja Katolik." Untuk beberapa hal perbedaan sebutan tersebut menjadi tanda pembedaan dalam sifat esensial dari gerakan yang diwakili oleh mereka. Yang satu secara khusus menyoroti pertahanan pengakuan iman, lainnya dengan penakann penyatuan murni. Dan sehingga Gereja Barat menghimpun ortodoksi dalam klaim kebanggaannya terhadap kesucian, dan Timur sama-sama tak intoleran terhadap bida'ah, skisma, atau insubordinasi. Perpecahan tersebut menyusul berabad-abad komunikasi yang sangat saling menguntungkan, dan secara bertahap meliputi banyak pemikiran umum dan kehidupan patristik dari yang mereka temukan dalam setiap cabang besar tersebut. Kala kami mendapati perpecahan dini mereka, kami teringat pada kiasa terkenal Coleridge dalam Christobel— "Mereka berdiri teguh, menyisakan cakaran, Bak tebing yang telah didaki, Laut mengerikan kini mengalir di antaranya." Dalam mencari sebab perpecahan besar dunia Kristen tersebut, kami terkejut kala menyaksikan bagaimana beberapa hal insignifikan dan tak berpengaruh di antara mereka. Pertikaian pribadi antar dua patriark, sebuah langkah kemajuan besar dalam penerapan klaim sebutan, dan terakhir dari kesemuanya, sebuah penekanan mendalam pada pengartian Tritunggal—ini adalah beberapa pengaruh yang sepanjang waktu lewat dampak kumulatif mereka menimbulkan perpecahan besar, seperti air mengalir yang memisahkan pada zaman lampau sepanjang memisahkan seluruh pegunungan. Selain itu, kami tak harus menghimpun hasil akhir pada ranah persoalan yang sebenarnya. Peristiwa berbagai kejadian—setiap pihak itu sendiri nampak sangat tak berpengaruh—dalam serangkaian kedatangan beberapa abad yang menekankan keberadaan sebab menonjol yang timbul. Terbentang mendalam, bergerak lambat, berunsur raksasa, berjalan sepanjang abad, bekerja dengan ketidakselarasan nasib. 1. Yang pertama dari sebab tersebut yang harus kami tempatkan bersifat rasial. Adalah benar bahwa ras Yunani dan Latin nyaris berkerabat, para anggota Arya umum yang meliputi India, Persia, dan Eropa. Namun dalam sejarahnya, pada zaman mereka berada, ras tersebut bergesekan sendiri atau tak berpadu dengan unsur-unsur asing. Orang Latin timbul dan bertransformasi dengan terpadu dengan darah Jerman yang dihasilkan dari invasi Gothik beruntun. Di sisi lain, orang Yunani berpadu dengan ras Utara dan Timur, khususnya Slav dan Armenia serta suku bangsa Asia Barat lain. Mungkin Yunani kini menjadi minoritas populasi Yunani, kalah jumlah oleh Slav. Konstantinopel berhenti menjadi kota Yunani selain dalam bahasa dan budaya. Kewarganegaraannya menjadi lebih Timur ketimbang Yunani, dan khususnya Armenia. Para penguasa terkuat dari Kekaisaran Romawi yang menyerukan agar Bizantium menjadi penduduk asli Asia Kecil. Sehingga, simpati alami dan kedekatan dua cabang Gereja tersebut sepanjang berabad-abad saling menjauh. Kami melihat kenapa pada permulaan Kekristenan yang lebih bebas, Paulin, yang diemansipasi dari Yahudi, adalah Grecian. Sastra abad pertama dan kedua di Roma dikomposisikan dalam bahasa Yunani. Gereja-gereja Lyons dan Gaul terpisah dari koloni Yunani di Marseilles, dan uskup terkenal mereka Irenæus adalah orang asli Smyrna yang menuturkan bahasa Yunani, yang menulis karyanya Melawan Bida'ah dalam bahasa Yunani. Sastra Kristen Latin mula-mula muncul di Afrika utara pada beberapa tahun kemudian. Bida'ah-bida'ah besar Gereja nyaris semuanya timbul dari cabang timur Gereja, dan meskipun mula-mula mereka menyebar ke Roma dan tempat Barat lainnya, pada pertengahan abad keempat, mereka berhasil dipukul mundur lewat sistem hierarkial yang didirikan di Barat. Barat mengalami skismanya pada pertanyaan disiplin—mula-mula Novatian, kemudian Donatis, dan satu bida'ah besarnya, Pelagianisme, yang menyoroti sisi manusia dari agama. Timur menjunjung ortodoksi Gereja. Pengakuan Iman Rasuli berkembang di barat, namun disesuaikan dengan ajaran kateketikal, yang mungkin bermula pada penyesuaian Timur sebelumnya. Barat juga—nampak pada biara di Lerins—melahirkan Pengakuan Iman Atanasian; namun ini lebih ke arah kidung yang dilantunkan oleh sudut mazmur pujian Latin besar lainnya, Te Deum, yang tak dianggap pengakuan iman Gereja sepenuhnya. Pihak yang menguji pengakuan iman adalah Nikea, dan ini adalah Timur. Penerapan terbesarnya berada di Timur. Setelah abad keempat, selain kekuatan Ambrosius, dan kecerdikan masif, Agustinus, pusat intelektual gravitasi Gereja berada di Timur. Roma menerima rangkaian doktrin Tritunggal dari Timur. Adalah benar bahwa melalui sorotan yang menginspirasi kebijaksanaan politik ia melangkah dalam kenangan kritis dan mengujarkan kata yang menetapkan ortodoksi seluruh Gereja sepanjang masa berikutnya; karena Tome karya Leo menyepakati keputusan Kalsedon. Namun, anggapan yang diterima Paus besar tersebut dari Timur bahwa ia mampu menaungi dokumen kekekalan tersebut. Setelah itu, Barat, yang menghadapi masalah penerapannya sendiri, memandang perbedaan menonjol soal rambut-memicu kontroversi Gereja Timur. Ia dianggap selaku ortodoks, dan lagi-lagi ia terpacu dengan kata otoritas yang menyelamatkan keadaan. Namun mula-mula, Nestorian dari Efrat, dan kemudian Monofisit di Mesir dan Siria, berpisah, Roma menjadi kurang memiliki hubungan vital dengan apa yang kini disebut sebagai Gereja Bizantium, yang identik dengan wilayah Kekaisaran Bizantium. 2. Pengaruh kedua bekerja dengan bertahap namun dengan dampak tak terelakan terhadap dampak Gereja menjadi pemisahan Kekaisaran Timur dan Barat, disusul oleh pembubaran Kekaisaran Barat secara perlahan, dan kemudian pemulihan mengejutkannya selaku kekuatan independen, tak lagi menjadi Kekaisaran Romawi secara keseluruhan selain namanya. Proses tersebut dimulai kala para kaisar berhenti memperlakukan Roma selaku pusat pemerintahan. Diokletianus sepenuhnya meng-Orientalisasikan pemerintahan dengan markas besarnya di Nikomedia. Namun fakta paling signfikan dalam hubungan tersebut adalah pendirian Konstantinopel. Kala Konstantinus memindahkan pusat pengaruh sosial dan kehidupan intelektual, serta pusat pemerintahan, dari tepi Tiber ke pesisir Bosphorus, ia mulai membuat pergerakan yang tiada henti. Kemudian, keadaan tersebut diwarnai dengan invasi Gothik—pendirian kerajaan Gothik, hanya menjadi bawahan kaisar di Timur selaku penguasa berdaulatnya—kegagalan eksark di Ravenna untuk menaungi Italia dari pergerakan bangsa Hun—dan mula-mula meneruskan Leo, kemudian Gregorius, dalam menerjang dan menyelamatkan peradaban dan Gereja, kala pelindung yang diangkat oleh mereka di Konstantinopel menghimpun pertahanan yang tak diandalkan. Sementara di Timur, Gereja menjadi makin dan makin teridentifikasi dengan kekaisaran. Mereka mengikatkan tangan dan kaki sesuai kehendak kekaisaran. Para kaisar dan permaisuri melantik dan menggulingkan para aptriark dan uskup. Gereja Bizantium berubah menjadi badan birokratik yang sangat terorganisir Kekaisaran Biznatium. Sebetulnya, Barat bertanya. Kenapa Gereja Latin yang bebas harus mengikatkan diri dengan cara-cara penaungan Gereja Yunani? Jika kaisar tak dapat melindungi Gereja di Barat, tak ada alasan kenapa ia tak harus menjadi independen dari para pelayannya di Timur. Kala Paus memahkotai Charles Agung selaku kaisar di Roma pada hari Natal, tahun 800, ia memisahkan diri dengan kaisar di Konstantinopel, yang memandang Frank menjadi perampas takhta. Lagi-lagi sorotan politik luar biasa Roma dijadikan pembenaran. Ini tak berguna untuk melirik Adriartik selaku pelindung melawan Lombard; kemudian penjelasan bijak mendapati keamanan dalam kekuatan yang bangkit di sepanjang Alpen. Namun harga untuk aliansi baru tersebut telah terbayarkan. Sehingga, kepausan, dengan seluruh impiannya menjadi Gereja universal, harus menerima sendiri kenyataan bahwa pengaruh dominan hanya ada di gereja-gereja barat, dan memandang paruh dunia Kristen lainnya sepenuhnya berada di luar lingkup otoritasnya. 3. Pengaruh ketiga berkaitan dengan pergesekan dua gereja tersebut terdeteksi dalam persaingan antara patriarkat Roma dan Konstantinopel, dan khususnya klaim-klaim yang dimajukan oleh kepausan. Kami memandang bagaimana Gregorius Agung bergesekan dengan John the Faster, kala patriark tersebut mengklaim gelar "Uskup Ekumenikal." Sebelumnya, meskipun tak berniat mengeluarkan klaim penyebutan yang sama, para paus membuat tuntutan besar atas dasar suksesi mereka pada kursi Petrus. Konsili Sardika (tahun 344) memberikan hak banding pada wilayah uskup yang digulingkan oleh paara uskup sejawatnya kepada Yulius uskup Roma. Namun ini adalah bahan sengketa soal apakah ini hanya ditujukan untuk menyebut paus tertentu atau juag para penerusnya, dan kemudian bagaimana ia dapat mengambil inisiatif tersebut. Dalam konsili tersebut, Gereja Timur serta Barat nampak terwakili. Terdapat para uskup dari Mesir, Arabia, Palestina, Thessaly, dan wilayah Timur lainnya. Namun semenjak para uskup Eusebia menarik diri dan Hosius dari Cordova memimpin, terdapat kemungkinan mayoritas uskup Barat kala pelaksanaannya menyatakan persetujuan. Kemudian, Leo Agung (tahun 440–461) memajukan klaim kepausan tinggi, menyebut Petrus dan para penerusnya meletakkan batu di atas Gereja yang didirikan. Petrus adalah pastor dan pangeran seluruh Gereja. Perlawanan terhadap otoritasnya adalah tindakan tak terpuji dan layak masuk neraka. Dianggap beberapa kali Paus membaut tuntutan besar dalam berbagai cara, sulit untuk memikirkan Gregorius Agung sepenuhnya memisahkan diri kala ia menarik saudaranya di konstantinopel karena secara arogan menyebut dirinya "Uskup Ekumenikal." Gregorius mengklaim beberapa jasa karena tak mengadopsi sebutan untuk dirinya atas dasar bahwa hal itu telah diperkenankan pada para paus sebelumnya. Namun, penjelasannya tidaklah akurat, karena pemakaian istilah tersebut pada masa sebelumnya bersifat generik, diterapkan pada seluruh patriark, pertanyaan yang kini beralih pada pemakaian eksklusif darinya tentunya untuk satu patriark. Konflik antara paus dan patriark mencapai kondisi akut pada abad kesembilan. Ignatius, patriark Konstantinopel berdalih untuk menarik kekekalan Cæsar Bardas, enggan mengikuti sakramen dengannya pada Minggu Advent tahun 857. Tak ada gerejawan di Gereja Timur yang dapat mengikuti kekebalan contoh menonjol Amborsius di Barat, kala ia mendirikan pintu gerejanya dan enggan masuk dengan Kaisar Theodosius. Ignatius ditangkap dan ditahan atas dakwaan pembangkangan palsu, dan pada saat itu, kaisar menominasikan dan sinode secara resmi memilih sosok paling menonjol untuk kepemimpinan Gereja Bizantium. Ia adalah Photius, yang sangat diperlakukan buruk oleh kelompok kepausan, namun sosok yang benar-benar nampak berkepribadian tinggi, meskipun angkuh dan ambisius. Bergantung pada pemahaman di gereja yang telah membanggakan dirinya atas pembelajarannya , Photius menyebut kurang lebih 280 pengarang pagan dan Kristen yang karya-karyanya telah dibaca olehnya. Ia hanya berada di peringkat kedua setelah Yohanes dari Damaskus di kalangan gerejawan utama pada zaman Biznatium akhir. Jika Yohanes adalah Bapa Gereja terakhir, Photius dianggap menjadi pemimpin terdidik terakhir berpangkat pertama dalam Gereja Yunani. Tulisan-tulisan kontroversialnya menguak perhatian intelektual yang timbul dari pengetahuan dan budaya superior, yang tak ia persoalkan untuk menunjukkan kesepakatan dengan penekanan rekanan baratnya, paus, seorang sosok yang lebih rendah darinya dalam hal pembelajaran dan kekuatan otak. Disini, kami melihat perampungan Yunani terhadap peradaban Latin. Photius adalah orang awan kala ia mendadak dipanggil untuk menjabat di Gereja. Namun, ia lahir dan berpangkat selaku sosok bangsawan, dan ia kemudian memegang jabatan jurutulis utama negara. Ia berjuang melewati peringat-peringkat kecil dengan menghadang hal-hal terskandalisasi, mengambil satu langkah sehari, sampai ia dipromosikan ke peringkat tertinggi secara keseluruhan. Ambrosius adalah orang awam kala ia terpilih menjadi uskup Milan lewat aklamasi, dan meskipun ia mengambil beberapa waktu untuk persiapan dan promosinya tak terlalu secepat Photius, ini menjadi nyaris sama. Dalam kedua kasus, kemampuan menunjang dalam pemerintahan urusan sipil diambil sebagai kualifikasi untuk regulasi pemerintahan Gereja. Namun, terdapat satu perbedaan vital antar dua kasus tersebut. Ambrosius dipilih oleh rakyat Milan dalam majelis populer; namun Photius dipaksakan pada rakyat Konstantinopel oleh pemerintah. Pelaksanaan tingkat tinggi tersebut menghadapi perlawanan serius, dan dalam rangka menyelesaikan persoalan tersebut, Kaisar Mikael mengundang Paus Nikolas i., untuk mengirim para delegasi ke konsili umum. Hal ini dilakukan, dan konsili diadakan di Konstantinopel pada tahun 861. Konsili tersebut menggulingkan Ignatius, meskipun ia didukung masyarakat, dan keputusannya diratifikasi oleh para delegasi kepausan. Kemudian teman-teman Ignatius, yang dikatakan, perwakialn sebenarnya Gereja Yunani, mengajukan banding pada Paus, yang melontarkan para delegasinya, dan mengadakan sinode di Roma, yang memutuskan pemilihan Ignatius, dan memberlakukan ekskomunikasi terhadap Photius dalam kasus bahwa ia harus menuruti peralihan patriarkat tersebut (tahun 863). Photius menjawab dengan menyatakan kesetaraan pangkat patriark Roma dan Konstantinopel. Kaisar mengadakan konsili lain di Konstantinopel pada empat tahun kemudian, yang dihadiri para perwakilan patriark Antiokhia, Aleksandria, dan Yerusalem; dan konsili tersebut menyatakan pernyataan penggulingan terhadap kepausan Roma. Namun Photius berada dalam posisi genting, hanya dapat bertindak atas dukungan pelindungnya Mikael; dan kala itu dihapuskan lewat pembunuhan kaisar, ia ditangkap dan ditahan di sebuah konven, dan Ignatius memulihkan patriarkat tersebut. pada tahun 869, sebuah konsili diadakan di St. Sophia, yang disebut oleh pihak Latin sebagai "Konsili Ekumenikal Kedelapan." Konsili tersebut mengecam Photius dan menyatakan hak Ignatius selaku patriark Konstantinopel. Penyelesaian persoalan tersebut berakhir bahagia. Para patriark pesaing sama-sama benar0benar menjadi orang baik, dan mereka secara mutlak terekonsiliasi. Bahkan Igantius, yang lebih kuat ketimbang kepausan, tak dapat melakukan campur tangan arogan terhadap Paus Yohanes viii. dengan karya misionaris Gereja Yunani yang dilakukan di Bulgaria dengan kesuksesan menonjol; dan Paus mengancam untuk mengekskomunikasikannya juga, kala kematian mendepaknya dari perbedaannya (23 Okt. 877). Tiga hari kemudian, Photius dengan cepat direstorasi ke patriarkat. Hal ini tak diharapkan agar paus akan mendapatinya lebih tumpang tindih. Pada tahun 879, sebuah konsili, yang tiga kali lebih besar dari konsili Ignatius, mendatangkan lebih banyak dorongan di St. Sophia, menyatakan bahwa konsili sebelumnya adalah penyimpangan Pengakuan Iman Nikea tanpa klausa Filioque yang dipakai oleh Latin, dan diakhiri dengan pernyataan jasa dan pemahaman Photius. Konsili tersebut terkadang disebut oleh gereja Timur sebagai "Konsili Ekumenikal Kedelapan," meskipun umumnya hanya tujuh konsili umum yang diakui di Timur. Meskipun jika konsili kedelapan terhitung secara keseluruhan—dan bahwa kasus tersebut berada pada Gereja Roma, meskipun kurang berpengaruh pada Yunani—peristiwa tersebut dimaknai secara berbeda di Barat dan Timur. Bagi Latin, ini adalah konsili Igantius tahun 869. Bagi Yunani, ini adalah konsili Photius tahun 879. Para delegasi kepausan menyatakan pengesahan konsili yang terakhir, dan memutuskan agar Paus kembali ke Roma dengan menyatakan bahwa ini merupakan klaim Bulgaria-nya. Kala ia memahami kebenaran tersebut dan mendapati bahwa ini tak dilakukan dari golongannya, ia menyatakan anathema terhadap Photius karena membangkang dan tak menghormati Takhta Suci. Namun ini tak nampak bahwa patriark tersebut mengambil andil apapun dalam diplomasi yang diterapkan para legatus kepausan. Photius mengakhiri masa hidupnya dengan menjalani waktu luang di biara, dan wafat pada tahun 891. Pergesekan antara dua gereja tersebut kini terjadi dan hanya berakhir dengan keretakan akhir dan bulat. 4. Tahap terakhir persoalan panjang tersebut berkaitan dengan kontroversi atas klausa Filioque dari Pengakuan Iman Nikea. Ironi sejarah kini lebih nampak ketimbang kenyataan bahwa perbedaan utama antara dua gereja besar bersejarah tersebut berada pada titik doktrin yang orang biasa tak dapat pernah mendapatkan pengaruhnya. Tak ada orang yang dapat mencegah untuk memutuskannya tanpa menjamah misteri menonjol Sosok Allah. Kedua gereja tersebut sama-sama menerima Pengakuan Iman Nikea sesuai yang dikonfirmasikan dalam konsili-konsili gereja besar. keduanya setia pada gagasan homousion, dan kepada keilahian penuh Roh Kudus serta Putra; keduanya masuk dalam Tritunggal. Namun kala Gereja Timur menganggap bahwa Roh Kudus datang dari Bapa sendiri melalui Putra, Gereja Barat menyatakan bahwa Roh Kudus datang dari Bapa dan juga dari Putra selaku sumber bersama. Tak hanya Gereja Yunani yang menantang gagasan kedua tersebut, Gereja Latin dituduh bertindak salah dalam memutuskan untuk menyematkan sebuah kata dalam Pengakuan Iman Nikea yang dimuliakan. Klausa dalam versi Latin menganggap pemunculan Roh Kudus pada awalnya dengan tulisan: "Qui ex patre procedit." Gereja Roma kini menyebut klausa tersebut: "Qui ex Patre Filioque procedit." Penyematan Filioque pada bagian dalam pengakuan iman tersebut menjadi landasan perpecahan utama antar dua gereja tersebut, dan masih terjadi hingga sekarang tanpa harapan rekonsiliasi apapun, setiap komunitas menganathemakan komunitas lainnya atas dasar bagian dari doktrin tersebut. Seperti kebanyakan kontroversi, setiap pihak memungkinkan untuk menekankan pernyataan dalam tulisan-tulisan bapa-bapa gereja zaman kuno yang dimuliakan yang nampak menyelaraskan kandungan spesifiknya sendiri. Ini nyaris selalu menjadi kasus, karena ini merupakan kontroversi yang mempertajam pengartian; dan kebanyakan terdapat beberapa hal tertentu yang dikatakan bagi kedua belah pihak sebagai argumen yang dicetuskan sosok yang handal dan tulus, ini sangat menentukan bahwa sebelum gagasan-gagasan terpadatkan pada satu pihak atau pihak lainnya, mereka akan mendapati keadaan solusi bercampur. Kemudian, Tertullianus di Barat nampak mengagumi apa yang diadopsi kemudian selakun pandangan Timur, kala ia menyebut, Spiritum non aliunde puto quam a Patre per Filium, dan Hilarius dari Poitiers, pembela kesuastraan paling penting dari Pengakuan Iman Nikea di Barat pada abad keempat, menulis, Loqui de Eo (artinya Roh Kudus) non necesse est, Qui a Patre et Filio auctoribus confitendus est, dan pada bagian penutupnya, menyebut Roh Kudus, dengan ia berkata, ex te per unigenitum suum; dan lagi-lagi secara jelas, A Patre procedit Spiritus Sanctus, sed a Filio et a Patre mittitur. Di sisi lain, Athanasius di Timur nampak menindak pandangan Barat kala ia menyatakan, "Firman diberikan kepada Roh kudus, dan apapun yang ditempatkan Roh Kudus, Ia tempatkan dari Firman." Ini tak merujuk kepada sosok asli. St. Basil lebih mengartikannya dengan menyatakan, "Karena Roh Kudus … bergantung dari Putra, dan menempatkan-Nya bergantung dari Bapa selaku kepentingannya, sehingga Ia juga berproses." bagian akhir dari kalimat tersebut nampaknya akan diminati pandangan Timur. Selain itu, di tempat lain, Basil menyatakan, "Allah menciptakan, bukan selaku manusia, namun benar0benar menciptakan. Dan yang diciptakan-Nya dibawa maju kepada Roh Kudus lewat mulut-Nya." Di sisi lain, Gregorius Nazianzen dengan jelas menganggap bahwa Roh Kudus hanya timbul dari Bapa. Ambrosius nampak mula-mula mengajar dalam perkataan yang dimajukan bahwa Roh Kudus timbul dari Bapa dan Putra. Sehingga, ia berujar, "Roh Kudus juga kala ia berproses dari Bapa dan Putra, tak terpisahkan dari Bapa, tak terpisahkan dari Putra"; dan Epifanius giat mengajar bahwa Roh Kudus berasal dari keduanya. Agustinus giat mengajarkan bahwa prosesi dari Bapa dan Putra. Namun, tak ada seorang pun yang selaras dengan pengakuan iman yang dimuliakan selaku yang mencantumkan gagasan tersebut di dalamnya. Sejauh yang ditekankan, "contoh pertama yang diketahui dari Filioque dicantumkan pada Klausa Simbol Prosesional" terjadi di konsili Toledo ketiga (tahun 589). Hal ini munvul kembali di konsili-konsili Toledo keempat (tahun 633) dan keenam (tahun 638). Doktrin tersebut mencapai Inggris pada konsili Hatfield (tahun 680). Menjelang abad kedelapan, kami mendapati Tarasius dalam suratnya mengumumkan pengangkatannya pada patriarkat Konstantinopel dengan menuliskan Roh kudus "timbul dari Bapa melalui Putra"—doktrin Yunani. Pernyataan tersebut sangat dipersengketakan dalam Kitab-kitab Caroline—tulisan-tulisan teologi mengklaim sanksi terhadap Charles Agung, yang memajukannya kepada Paus Hadrianus, dan kontroversi tersebut kini masih sepenuhnya hidup. Ysai konsili di Aix-la-Chapelle (a.d. 809), Charles mengirim para legatus untuk mendatangi Paus (Leo iii.) dalam rangka membahas persoalan tersebut. Leo, yang masih menyepakati doktrin tersebut, memutuskan penyematannya dalam pengakuan iman yang dimuliakan. Empat tahun kemudian, konsili Aries resmi menyudutkan prosesi ganda. Setelah itu, kala pecah pertikaian antara Photius dan Nicolas, patriark mencap Gereja Roma selaku bida'ah karena menerima apa yang ia anggap kekeliruan dalam doktrin Barat terkait Roh Kudus. Meskipun demikian, di samping kesulitan tersebut dan seluruh dasar pertikaian lainnya, tak ada pergesekan romal antar dua gereja tersebut sampai permulaan abad ketujuh. Sementara itu, klausa yang menjadi sumber banyak pergesekan secara bertahap diadopsi oleh seluruh gereja lokal di Barat. Yang jadi pertanyaan kapan penyematannya dalam pengakuan iman pernah secara resmi diberlakukan oleh Gereja Roma dalam konsili yang diwakili oleh Paus. Kami kini mendapati perpecahan akhir. Michael Cerularius, yang ditahbiskan menjadi patriark Konstantinopel pada tahun 1043, memngeluarkan surat ensiklik kepada para uskup Apulia, pada sekitar sembilan atau sepuluh tahun kemudian, kala ia berupaya menjalin persatuan dengan Gereja Barat, pada saat yang sama menyebutkan kesulitan dalam cara penyatuan semacam itu, utamanya pemakaian roti tak berragi oleh Barat dalam Perjamuan Kudus. Barang terakhir yang ia sebut sebagai Dogma Prosesi dari Putra. Surat tersebut sampai ke tangan Paus Leo ix., yang memberikan jawaban kepada patriark tersebut dengan jiwa yang sangat berbeda, berakhir dengan ancaman bahwa jika ia tak akan perlu "melihat kanak-kanak dalam susu ibunya," namun "menggosok persembunyiannya dengan cuka dan garam pahit." Patriark tersebut enggan menuruti arahan Paus, para legatus kepausan resmi dijejerkan pada altar St. Sophia dengan kalimat anathema yang mengecam sebelas doktrin jahat dan praktek Mikael dan para pendukungnya, dan mengecam mereka dengan pernyataan jelas: "Lekas kalian menjadi Anathema Maranatha, dengan Simoniak, Valerian, Arian, Donatis, Nikolaitan, Severian, Pneumatomachi, Manichee, dan Nazarene, dan dengan seluruh bida'ah; tentunya dengan iblis dan para malaikatnya. Amin. Amin. Amin" (16 Juli 1054). Skisma tersebut kini rampung. Pemikiran modern biasanya takjub bahwa bencana besar pada dunia Kristen dapat dipromosikan secara serius lewat poin kontroversi selaku klausa Filioque. Kami memandang bahwa ini bukanlah satu-satunya dasar penyematan tersebut. Namun, ini merupakan bahan terakhir dalam cangkir pahit yang Gereja Timur enggan diambil dari tangan para prelatus Roma yang tinggi hati. Kemudian, kami harus mengingat bahwa, sepanjang keseluruhan, kekeliruan besar terhadap ortodoksi doktrinal yang diturunkan pada keyakinan pribadi diutamakan oleh kedua cabang Gereja. ini menjadi titik doktrinal yang berada di bawah sengketa tanpa apa yang orang-orang anggap berdampak serius. Beberapa orang menyinggungnya pada saat ini. Kala gagasan sifat Allah telah menyatakan bahwa keberadaan Ilahi dapat terjadi tanpa perantaraan Kristus, Roh Allah dikatakan didatangkan kepada mereka dari Kristus; yang lainnya menghimpun injil Kristen khusus. Namun ini bukanlah pertanyaan pada sengketa tersebut. Ini bukanlah soal mereka menerima Roh kudus; namun soal keberadaan misterius Sosok Ketiga dalam Tritunggal didatangkan sendiri. Yunani memperkenankan agar mereka menerima Roh Kudus melalui Kristus. Selain itu, para lawan mereka menganggap bahwa penghormatan Kristus dilibatkan dalam kontroversi tersebut. Ini terjadi di Barat, contohnya dalam Pengakuan Iman St. Agustinus dan Athanasian, yang menyokong penyetaraan Putra dengan Bapa. Klausa Filioque nampak sepakat dengan kesetaraan tersebut, penolakan Yunani terhadap klausa tersebut mendiskreditkannya. fpk97ia2m0akjct1vw4d2mtdldcdu0g 0 23283 121314 93273 2026-10-19T09:39:16Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 7]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 7]] 93273 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB VII}} PERANG SALIB {{dhr|33%}}}} Sepanjang sebagian besar Perang Salib dikaji dari sudut pandang Eropa Barat, karena disitulah peristiwa tersebut bermula. Disulut oleh Gereja Latin, mereka dihimpun oleh segerombolan orang saleh, fanatik, peniten, dan petualang dari Prancis, Jerman, Italia, Inggris. Meskipun tujuan usaha mereka berada di Timur, dan meskipun sebagian besar orang-orang tersebut yang berdampak besar atas pengabdian mereka adalah orang-orang Timur, Gereja Timur dan Kekaisaran hanya memegang bagian kecil dalam pergerakan sebenarnya, yang merupakan kebangkitan besar dan letusan dunia Kristen Barat. Selain itu, peristiwa tersebut jatuh dalam persoalan bagian terkini untuk mengkaji Perang Salib dari sudut pandang separuh dunia Kristen yang menjadi saksi nasib romansa persaingan yang mengabdikan diri dalam perang yang diperjuangkan pada tanahnya sendiri. Seringkali, mereka menjadi korban dampak besar mereka. Apakah Perang Salib berarti bagi Gereja Timur? Apakah peristiwa tersebut memberikannya pembebasan, keamanan, kemakmuran? tilah pertanyaan yang mengarahkan dirinya terhadap kami kala kami menanam diri kami sendiri dalam khayalan di Konstantinopel atau Antiokhia, di Tirus atau yerusalem, dan menyaksikan pertikaian singet Latin dan Teuton dengan Turki dan Arab. Jika kami mengambil sorotan keadaan yang luas, kami tak harus bersinggungan terkait Perang Salib selaku doronagn fanatisisme sebenarnya, atau hanya manuver polisi Eropa untuk perlindungan para peziarah. Tujuan langsung mereka merupakan pemulihan tempat-tempat suci Palestina dari penodaan oleh orang-orang kafir, dan provokasi langsung mereka menjadi perlakuan buruk berkali-kali didorong oleh orang-orang yang mengunjungi tempat-tempat suci tersebut. Kisah Palmers diujarkan lewat adu senjata dan tempat pasar yang menyetir pikiran orang-orang di kota-kota dan desa-desa Eropa. Namun kala kami menyoroti seluruh gerakan tersebut, kami melihat bahwa perang tersebut mengambil tempat dalam konflik sepanjang masa antara Islam dan Kristen. Konflik tersebut dimulai pada abad ketujuh kala Muhammad memulai langkah penaklukannya. Peristiwa tersebut taka akan berhenti sampai salib nampak lagi di kubah St. Sophia menggantukan bulan sabit yang dirampas, sampai sultan Turki terakhir digulingkan, dan pasha Turki terakhir dipecat. Selain itu, usaha aneh tersebut memiliki unsur-unsurnya sendiri, yang dengan bahagia tak sebanding dalam sejarah; karena dunia tak pernah melihat kurangnya kebijaksanaan atau ketidakkompetensian yang besar, diwarnai oleh banyak korban jiwa yang berjatuhan dan kengerian yang mendalam, dalam tujuan nuntuk keperluan yang ditujukan dan akhir yang menyertainya. Dalam bentukan mereka sebenarnya, Perang Salib ditimbulkan dari peziarahan. Seawal-awalnya pada abad keempat, gelombang imigran berkelanjutan dari Eropa Barat tumpah di Palestina. Beberapa orang datang dan pergi, seperti para wisatawan modern; yang lainnya menetap untuk singgah dan wafat di Tanah Suci. Kala Hieronimus bermukim seumur hidup di gua di Bethlehem, ketenaran sosok tersebut membuat banyak orang mengikuti jejaknya. Di bawah pengaruhnya, Paula datang dari Roma, dan menjadi wanita berposisi sosial dan berreputasi relijius, ia melibatkan banyak puan Romawi untuk bergabung dengannya. Terdapat dua koloni asketis dari Italia—yang satu pria, dan lainnya wanita—bermukim di kawasan Yerusalem. Pelaksanaannya—memukimkan para imigran dan peziarahan pengunjung temporer—berlanjut tanpa perantaraan salin pada masa perang. Sehingga, Eropa Barat selalu bersentungan dengan Timur. Dalam perpecahan peradaban dan penghirauan mendalam yang terjadi pada Zaman Kegelapan, nilai relik selaku fetish berkembang; dan kemudian relik-relik utama namun tak dapat dipindahkan tersebut, gambar kelahiran Tuhan kami di Bethlehem, dan kematian dan penguburan di Yerusalem, datang lebih dini. Pendudukan Persia pada abad keenam hanya menempatkan pengecekan temporer pada para peziarah; dan penaklukan Muslim terhadap daerah tersebut, yang kemudian disusul usai pemulihannya oleh Heraclius, membuat daerah tersebut sangat memikat, karena para khalifah awal lebih toleran terhadap orang-orang dari agama lain ketimbang kaisar bida'ah Kristen. Secara khusus, ini menjadi kasus bagi para khalifah tercerahkan dan murah hati dari garis Fatimiyah yang bermukim di Mesir, dan ini merupakan hal baik bagi para peziarah agar Yerusalem berada di bawah otoritas dan perlindungan mereka. Sebuah ketakutan penindasan jangka pendek terjadi di bawah khalifah gila, El-Hakim, yang diakhiri oleh pembentukan prinsip-prinsip para rekan Muslimnya, dengan memproklamasikan dirinya selaku pencipta alam semesta, dan dijagal atas perintah saudarinya dengan dakwaan ancaman terhadap Islam. Sosok mengerikan tersebut menindas Yahudi dan Kristen dengan sangat kejam di bawah kekuasaannya. Pada tahun 1010, ia katakan memerintahkan penghancuran Makam Kudus. Jika demikian, perintahnya tak dapat sepenuhnya terwujud. Hal yang lebih buruk kemudian menyusul. Turki merebut Siria dan Asia Kecil, mengalahkan para khalifah Arab dari garis Abbassiyah. Toghrul, cucu Seljuk, telah memeluk Islam. Pada tahun 1055, usai merebut Persia dan wilayah paling barat, ia diangkat menjadi sultan, atau wakil wali raja untuk khalifah. Sosok tersebut digantikan oleh keponakannya, Alp Arslan, yang merebut Armenia dan mengalahkan Kaisar Romanus Diogenes dalam pertempuran Manzikert (tahun 1071). Seluruh Anatolia kini berada di bawah kekuasaan Turki, yang terus merangsek ke utara dan barat hingga mereka mengancam Konstantinopel. Pada tahun 1081, sultan menetapkan markas besarnya di Nikea, tempat suci Kristen ortodoks. Kebahagiaan bagi dunia selaras dengan Kekaisaran Bizantium terinjak-injak oleh kekalahan Romanus yang kini digulingkan, dan pangeran kuat, Alexius Comnenus, naik takhta. Namun ia dapat melakukan upaya kecil untuk meredam banjir penyebaran barbarisme. Sebuah keadaan yang mengancam sisa kekaisaran para Cæsar. Arab mendapatkan budaya dari Yunani dan Persia; dan kebijakan mereka menjadi pasifis dan secara moderat liberal. Namun kala Turki mengganas, Mongol brutal dari Asia Tengah, yang sedikit lebih kejam, merebakkan penghancuran dan keruntuhan dalam tindakan mereka. Penaklukan mereka terhadap Siria dan Asia Kecil mengancam reruntuhan peradaban sepanjang wilayah tersebut yang selama berabad-abad telah menjadi tempat perjuangan manusia. Dengan bahagia, mereka kemudian mengambil beberapa hal terhadap pengaruh peradaban Persia, atau semua itu akan lenyap. Sepanjang kekuasaannya, kaisar mengirim permintaan kepada Eropa untuk membantunya. Keraguan dilontarkan pada surat yang ia katakan ditujukan kepada Robert, Count of Flanders—saudara ipar William sang Penakluk, yang secara khusus untuk alasan tersebut menyatakannya kepada Alexius bahwa kecantikan wanita Konstantinopel sebagai pendamping para prajurit Barat datang untuk menyelamatkan kota tersebut. Surat tersebut masih ada dalam beragam bentuk, dan sehingga perwujudannya telah merusakannya. Meskipun kami tak dapat meyakini unsur-unsur aslinya dalam setiap hal, tak ada alasan yang dapat meragukan bahwa kaisar menulis beberapa surat semacam itu, memohon bantuan dalam kebutuhan mendesaknya. "Dari Yerusalem," ujarnya, "hingga Ægea, gerombolan Turki menguasai semuanya; kapal-kapal mereka menggerayangi Laut Hitam dan Laut Tengah, mengancam kota kekaisaran itu sendiri, jika kejatuhan terjadi, lebih baik jatuh di tangan Latin ketimbang pagan." Kemudian, motif baru untuk Perang Salib timbul di dunia Barat. Konstantinopel jatuh ke tangan Turki nyaris empat abad sebelumnya ketimbang waktu sebenarnya dari peristiwa tersebut, dan ini terjadi kala pasukan invasi Asiatik meraih kemenangan-kemenangan tekrini mereka di Asia Kecil, dan sebelum kerajaan-kerajaan Eropa bersatu dan menguat sebagai kekuatan nasional besar, sulit untuk melihat apa yang dapat mencegah serbuan banjir mematikan dari penyerbuan seluruh dunia Kristen, dan menjadikan Italia dan Prancis senasib Siria dan Anatolia. Dari situ, musibah yang mengancam Kristen dan peradaban dunia diselamatkan oleh Perang Salib awal. Hal itu, dan bukannya kejayaan sentimental dari pemulihan tempat-tempat suci, atau pencapaian memalukan dari penghimpunan temporer terhadap kerajaan kecil yerusalem, merupakan hasil kesolidan tertinggi mereka. Sehingga, ketakjuban selaku tugas tersebut dan berkenang pada dampaknya, menjadi pemikiran yang tak dimajukan dalam pikiran tentara Salib. Mereka iri dengan Yunani, karena orang-orang tak terdidik umumnya iri terhadap tetangga mereka yang lebih bertumbuh, khususnya kala tetangga mereka menyimpan penjunjungan sosok-sosok tertinggi, karena Yunani hanya terlalu siap untuk melakukannya. Disamping itu, apakah tak ada bida'ah Bizantium yang dieksekusi dan dikecam oleh Bapa Suci? Perilaku pasukan Salib di Konstantinopel dan kota timur lainnya bagaikan kru sekoci yang menyelamatkan korban kapal tenggelam; maupun orang-orang yang mereka selamatkan sangat dihormati terhadap para pengirim mereka. Sifat dan tindakan banyak pasukan Salib membuat mereka benar-benar mengusik pria dan wanita yang menjadi sasaran mereka. Seluruh persoalan sangat berkesinambungan. Selain itu, kala kami menyoroti seluruh peristiwa tersebut, kami harus meraih kesimpulan bahwa sepanjang sejarah, signifikansi tertinggi Perang Salib berada pada fakta bahwa mereka menempatkan pemeriksaan terhadap laju Turki, dan sangat rentan mematahkan kekuatannya yang memiliki dampak besar yang mengancam karena dapat dicegah. Mereka merupakan kelompok yang meyakini bahwa Allah sepanjang sejarah akan melihat fanatisisme pemujaan relik sangat diatur lewat pengiriman dunia Kristen dari penghancuran penuh. Kala penindakan Alexius dan awan petir di Timur menekankan motif-motif negarawan, ini menjadi perlakuan buruk peziarah suci dan penodaan tempat-tempat suci yang berkembang pada semangat berganda. Pada masa pemujaan relik, orang-orang kafir secara tak terelakkan dapat merebut banyak relik suci—gua tempat Juruselamat lahir, Salib tempat Ia wafat, dan makam tempat Ia dikuburkan. Sebuah zaman terapan akan tersenyum pada fanatisisme terhadap pemikiran semacam itu mendorong Eropa pada demam perang. Namun, hal ini benar0benar menunjukkan bahwa mereka memiliki contoh perang langka yang dimajukan untuk sebuah gagasan. Untuk alasan tersebut, kami menganggap pengadaab Perang Salib sebagai syair persaingan, karena kami melihat dalam legenda bahwa yang menyusul mereka adalah romansanya. Malangnya, kala kami mengkaji kisah peristiwa sebenarnya, syair dan romansa tertutupi kengerian. Para Paus bertindak memicu Perang Salib dan menjadi promotor utamanya. Upaya terawal dari kejadian tersebut dikatakan berada pada surat yang ditujukan kepada Paus Silvester ii., pada sekitar tahun 1000, di tengah-tengah krisis yang berkembang dan teror kala orang-orang menganggapnya akhir dunia. Surat tersebut ditujukan kepada seluruh Kristen atas nama gereja di Yerusalem, membuat mereka membayangkan kerentanan Kota Suci tersebut dan datang untuk menyelamatkannya dengan uang jika tidak dengan senjata. Namun, tindakan tersebut tidaklah mempan. Gregorius vii., Hildebrand agung (tahun 1073–1085), dengan serius mencetuskan permulaan Perang Salib, dan baru berniat melakukannya, usai 50.000 peziarah sepakat untuk menurutinya, dengan mencampuri perkara-perkara di Eropa yang menuntut perhatiannya. Ia berujar, "Ia akan lebih baik menyerahkan nyawanya untuk merebut tempat-tempat suci ketimbang hidup di bawah pengarahan seluruh alam semesta." Sosok menonjol tersebut mencurahkan kecerdikan dan tenaganya untuk usaha tersebut, bukan meragukan hasil besar yang akan diraih. Namun, permulaan sebenarnya dari Perang Salib pertama adalah ulah Urbanus ii. (tahun 1088-1099), yang mengadakan konsili di Piacenza, di tempat ia menyatakan skema, dan kemudian, melintasi Alpen, mengadakan konsili yang lebih besar dan lebih mewakili di Clermont (November 1095), disana, usai penyelesaian perkara Prancis, ia menyerukan agar orang-orang Eropa untuk membantunya menyelamatkan Makam kudus. Khayalan populer tertuju pada Petrus sang Eremit, yang datang dari Amiens, selaku penginspirasi sebenarnya dari Perang Salib, dan Michaud menulis deskripsi dramatis wawancara antara orang asing tersebut dan Urbanus di Clermont, di tempat Paus menempati tempat kedua; namun perbincangan tersebut sebenuhnya adalah khayalan. Petrus bahkan tak hadir di konsili tersebut. Organisasi dan penyebaran gerakan melalui Eropa harus dikaitkan dengan Paus. Di sisi lain, kami harus menyoroti penekanan modern terhadap pengaruh Petrus. Selaku orang yang antusias, ia menghimpun seluruh belaahn utara Prancis dengan keelokannya kala ia bergerak nyaris dari kota ke kota, tak berpenutup kepala dan tak beralas kaki, membawa salib tinggi di hadapannya, dan berkotbah di gereja-gereja dan jalan-jalanan dan jalan-jalan raya. Di setiap tempat, proposalnya dihibur dengan keantusiasan selaku panggilan dari surga. Deus vult, Deus vult, sorakan para gerejawan terdidik dim konsili; Dieu la volt, Dieu la volt, menggema dalam pengucapan mereka. Konsili membebaskan pasukan Salib dari pajak, dan memerintahkan agar para pemungut cukai yang meraih pangkat mereka tak harus dimajukan. Dorongan luar biasa terhadap orang-orang tersebut menggelembungkan usaha tersebut, termasuk pria tua, wanita dengan anak-anak, mengabdikan diri. Petrus dan rombongan petaninya terlalu sabar untuk menunggu para pemimpin dan kesatria yang datang bersama dalam rombongan militer. Tanpa organisasi atau komisariat apapun, sikap sederhana dilakukan dalam perjalanan mereka pada musim semi tahun 1096. Usai mereka melintasi Austria dan melewati serangkaian peradaban, mereka masih berjalan 600 mil ke hutan dan alam liar untuk mencapai Hongaria dan Bulgaria sebelum mereka dapat mencapai Konstantinopel. Mereka datang bak segerombolan belalang yang bersantap di daerah-daerah yang dilalui oleh mereka. Rombongan tersebut terbagi dalam dua bagian untuk pelaksanaan yang baik—separuh di bawah Petrus, separuh di bawah pemimpin lainnya, Walter the Penniless. Mereka berada dalam keadaan memalukan kala mereka mencapai Trakia, dan semuanya dapat tewas jika Kaisar Aleksius tak bertindak untuk menyelamatkan mereka. Kami dapat memahami apa yang menyelimuti warga Konstantinopel yang memandang penghimpunan rombongan tersebut. Aleksius berangkat untuk mengantar mereka melintasi Bosphorus secepat mungkin. Disana, mereka dapat saja dibunuh, jika bukan karena tekanan yang dilakukan di kalangan orang Turki. Namun kala hal-hal tersebut terjadi, sejumlah besar—Gibbon menyebut jumlahnya "tiga ratus ribu"—tewas di hadapan sebuah kota tunggal yang direbut dari orang-orang kafir. Pada Agustus, tentara yang lebih reguler menyusul, di bawah naungan Hugh Agung, Count of Vermandois; Robertus dari Normandy, putra sulung William sang penakluk; Stephen of Chartres, yang dikatakan memiliki banyak kastil pada masa itu; Raymond dengan banyak gelar; Bohemond, putra Robert Guiscard; Tancred, kesatria utama yang disanjung dalam puisi Tasso; namun, di atas itu semua, Godfrey dari Bouillon, Adipati Lorraine, sosok yang memadukan jiwa murni, devosi keagamaan yang tak egois dengan bakat-bakat selaku jenderal besar. Bahkan pasukan tersebut yang dihimpun dengan buruk di bawah beberapa pemimpinnya, dan pasukan yang tak disiplin kalah jumlah dengan kesatria di punggung kuda. Seperti resimen pendahulu mereka, pasukan tersebut juga datang dari Jerman dan Hongaria, dan memasuki Konstantinopel dengan ketakutan dan kekhawatiran. Melintasi Hellespont, mereka mengalahkan Turki di Nikea. Kemudian, mereka berpencar. Satu bagian merangseki wilayah timur di bawah naungan Baldwin dan merebut Edessa. Pasukan utama mendatangi Antiokhia, yang jatuh usai penaklukan menakutkan, kedua belah pihak mengalami penderitaan yang sangat berat. Sepanjang itu, Yerusalem menyerah, dikepung dan direbut (15 Juli 1099). Kemudian, dengan nyala obor, namun masih di antara nuansa berdarah, pasukan Salib melakukan perjalanan mereka menuju tujuan yang diambil oleh mereka dengan sulit—Makam Kudus. Bagian dari perlintasan tersebut, yang masih mengandung undur perak, diangkat dan disertai dengan nyanyi dalam prosesi menuju "kuil." "Dan seluruh orang datang setelahnya, yang menangis karena malu, seperti halnya kala mereka melihat Juruselamat Yesus Kristus masih bergantung di atas Salib. Mereka semua mengambilnya untuk memenuhi harta yang besar kepada Tuhan kami yang telah ditemukan." Godfrey dari Bouillon dipilih menjadi raja Yerusalem; dan, meskipun ia menolak kehormatan dari gelar tersebut sebagaimana yang dipegangnya, ia menerima kekuasaan sebenarnya. Godfrey wafat pada tahun berikutnya, dan saudaranya Baldwin, kala datang dari Edessa untuk menggantikannya, yang kurang berpengalaman, memperkenankan dirinya untuk dimahkotai di Bethlehem (tahun 1100). Kemudian, kerajaan Latin Yerusalem didirikan. Pergantian tersebut bersifat anti-klimaks. Menyertai akhir sumpah mereka, rombongan tentara Salib yang masih hidup kembali pulang, dan para pemimpin yang bertahan dalam perubahan kota-kota utama yang telah direbut—Yerusalem, Antiokia, dan Edessa—mendapati ketidakcocokan mereka yang membuat mereka meninggalkannya, bak para pelaut yang kapalnya karam di tiga pulau gurun. Baik secara politik dan gerejawi, posisi mereka sama-sama bersifat anomali. Mereka resmi diajukan ke kaisar Yunani kala kondisi diperkenankan untuk melintas melewati wilayahnya; namun pada kenyataannya, mereka menunjukkannya tanpa bersikap apa adanya, namun berperilaku selaku para pangeran asing yang menduduki tanah yang mereka menangkan lewat pedang. Ini adalah posisi politik. Unsur gerejawi tidaklah lebih unggul. Mereka kini berada di wilayah Gereja Timur; sehingga mereka menjalin persekutuan dengan paus, yang supremasi gereja tersebut tak diakui dan mengecamnya selaku bida'ah. Di mata patriark konstantinopel, pasukan Salib sama-sama skismatik dan bida'ah. Tindakan mereka berikutnya tak mendorong Gereja Yunani untuk terpikat dengan pandangan mereka; karena mereka meninggalkan diri mereka sendiri dengan kesenangan dan kemewahan kehidupan timur. Patriarkat Latin ddiirikan di Yerusalem, dengan Dagobert, seorang prelatus ambisius yang disanjung, selaku pemegang jabatan pertamanya, menaungi empat keuskupan agung dan sejumlah keuskupan di bawah naungannya. Kerajaan Yerusalem berlangsung nyaris seabad. Namun sepanjang sebagian besar masanya, kerajaan tersebut berada dalam keadaan pengikisan dan penurunan. Para keturunan pasukan salib, yang disebut Pulleni, selama sebagian besar waktu menjadi ras yang lemah dan kurang diandalkan, terbuai oleh kemewahan dan pengampunan diri. Damaskus masih belum direbut. Pada tahun 1146, Edessa direbut lagi oleh Muslim. Kemudian Eropa diperingatkan, dan Perang Salib kedua direncanakan dan diinspirasi lewat sosok yang lebih agung ketimbang pencetus perang pertamanya—Bernardinus dari Clairvaux, reformator monastisisme dan pemulih kepausan terhadap kekuatan dan martabatnya. Perang Salib sebelumnya tak memperlihatkan kedaulatan apapun terhadap pemimpinnya. Namun gerakan baru tersebut dipimpin oleh Louis vii., raja Prancis, dan kaisar Jerman, Conrad iii. Hal ini berujung pada kegagalan mutlak. Yunani kini makin menyayangkan dan curiga: mereka sebetulnya melawan pembela dunia Kristen. Terdapat alasan baik untuk meyakini bahwa Kaisar Manuel, seorang prajurit bertenaga besar, masuk dalam komunikasi rahasia dengan sultan dan menyudutkan pasukan Salib. Dengan demikian, pengepungan Damaskus gagal, dan para pangeran kembali pulang tanpa dampak apapun. Selain itu, sepanjang dua abad, gagasan Perang Salib masih hidup di Eropa, dan setiap musim semi, nampak jasad-jasad segar yang memegangi salib emas, atau perak, atau jahitan pada garmen mereka, dan dibuat untuk perang suci. Ini menjadi pemicu besar yang memulai gerakan dorongan berikutnya dari peristiwa ini—yang dikenal sebagai Perang Salib ketiga. pada Oktober 1187, Yerusalem jatuh ke tangan Sultan Saladin. Ini membuat Kaisar Frederick Barbarossa untuk menggerakkan dirinya sendiri untuk merebut kembali Kota Suci. Ia mengalahkan sultan di Ikonium, namun tenggelam dalam upaya mengarungi sungai Calycadnus (tahun 1190). Richard i. dari Inggris kini menjadi pemimpin utama Perang Salib, di tengah kesulitan besar yang disebabkan oleh kedengkian pangeran lain dan kemurkaannya sendiri, karena ia hanyalah anak ingusan yang disanjung. Richard dan Saladin—yang bukan Turki maupun Arab, namun Kurdi, dan sehingga, seperti pasukan Salib sendiri, berdarah Arya—mencapai kesepakatan, yang meninggalkan Yerusalem di tangan Muslim, namun memperkenankan Kristen mendatangi Makam Kudus dan hak ziarah kesana. Kisah Perang Salib keempat dapat dikisahkan dengan tangisan malu dan penghinaan karena tak merahmati dunia Kristen. Pada tahun 1217 Innosensius iii. menyerukan bangsa-bangsa untuk melakuakn upaya lain untuk menyelamatkan tempat-tempat suci dari genggaman kaum kafir. Tak ada kaisar atau raja yang kini merespon. Tak ada Bernard agung untuk mendorong keantusiasan. Namun pengkotbah dari kelas bawah, Fulco dari Neuilly, mendorongnya dalam mendapatkan dukungan dari sejumlah bangsawan Prancis, yang melibatkan diri mereka sendiri dalam obligasi tak menguntungkan untuk membutakan Dandolo, penjaga patriotik Venesia. Ia akan mensuplai mereka dengan kapal-kapal jika mereka akan menjalankan bisnisnya untuknya. Venesia kini berurusan dengan Konstantinopel, dan pasukan Salib memulai ekspedisi mereka dengan serangan terhadap Kristen sejawat mereka, yunani. Mereka mula-mula merebut Zaras dan kemudian berlayar ke tembok besar Konstantinopel, membuat takjub kubah-kubah dan lengkungan-lengkungan dari 500 gerejanya. Pasukan salib—yang kami harus katakan, pasukan invasi— disertai oleh Alexius muda, putra Kaisar Isaac, yang dibutakan dan ditahan oleh saudaranya Alexius Angelus, kini merampas takhta tersebut. Kemudian, ekspedisi mereka dapat dibandingkan dengan bantuan Prancis yang ditawarkan kepada Pretender di Inggris. Namun meskipun ini mendapatkan beberapa tantangan dalam invasi tersebut, kelanjutannya menunjukkan bahwa ini benar-benar menjadi perpecahan jangka panjang antara Timur dan Barat. Atas kesepakatan Latin, pasukan Yunani dan kaisar mereka kabur dari kemah kala mereka berkumpul dengan pandangan menentang pasukan Salib. Setelah pengepungan yang muda, gerbang-gerbang dibuka, dan pasukan Latin memasuki kota tersebut dengan kemenangan. Mereka sejauh ini menjalankan rencana mereka untuk membebaskan mantan Kaisar Ishak yang ditahan dan memahkotai Aleksius muda, bersama dengan ayahnya, di St. Sophia. Kaisar muda tersebut berjanji ahar kala ayahnya dan ia dipulihkan, ia akan mengakhiri siksma yang memisahkan Yunani dari Gereja Latin. Ishak menjaminnya dan kondisi merendahkan lainnya—yakni, pembayaran yang 200.000 keping perak, dan penyelamatan Tanah Suci. namun, perbedaan dalam cara memenuhi janjinya sangat besar. Jumlah uang yang diiming-imingkan dibayarkan kepada pasukan Salib; namun tanpa langkah serius yang diambil untuk menyatukan gereja yang terpisah. Lama sebelumnya, pengunjung Latin menjadi sangat tak populer. Mereka menagih tuntutan mereka dengan penekanan, memaksakan jalan mereka ke istana, dan mengancam Aleksius bahwa mereka tak lagi mengakui kedaulatannya jika ia tak mengabulkannya. Namun, itu di luar kekuatannya. Kala orang-orang menganggapnya tak menolong, mereka mengepung bangunan Senat untuk kaisar lainnya. Waktu pergesekan menyusul, kala Aleksius muda dicekik, dan ayahnya, Ishak yang buta, wafat akibat ketakutan. Pasukan Latin kemudian merebut Konstantinopel lewat rombongan di bawah naungan Marquis Montferrat. Kota tersebut dijarah. Banyak harga tak berharganya dibawa pergi ke Eropa; yang lainnya dihancurkan. Patriark diikat di atas keledai tanpa pengemudi. Cangkir-cangkir suci di gereja-gereja dijadikan cangkir minum. Ikon-ikon, bahkan potret-potret Kristus, dipakai sebagai meja-meja judi. Di St. Sophia, altar dipecah berkeping-keping, dan seorang pelacur, yang disebut Nicetas sebagai "kaki tangan kemarahan," mendudukkan dirinya sendiri di takhta patriark, serta bernyanyi dan menari di gereja, memplesetkan kidung dan upacara Yunani. Ini menjadi pemandangan kacau dan layaknya Paris pada masa Revolusi. Kekaisaran Latin kini dihimpun di Konstantinopel dengan Baldwin dari Flanders selaku kaisar pertamanya (tahun 1204). Paus Innosensius iii. mula-mula menyatakan ketidaksetujuan kuat terhadap dampak Perang Salib melawan kafir dalam perang penaklukan yang diperjuangkan dengan Kristen. Namun, Kristen Yunani dianggap bida'ah dan skismatik, dan kala ia mengamati kota besar Konstantinopel berada di bawah otoritas Latin, ia mengirim palium kepada patriark baru, Thomas Morosini, orang Venesia, dan menjelaskan bahwa setidaknya Israel, setelah kehancuran terjadi di Dan dan Bethel, kembali bersatu dengan Yudea. Sebetulnya, tidaklah benar untuk mengakhiri perpecahan dua gereja tersebut. Bagi orang-orang Yunani, patriark Latin dianggap sebagai pencampur tangan. Ia hanya diakui oleh pasukan invasi dominan dari Eropa. Kekuasaan Franka di Konstantinopel berlangsung selama sekitar enam puluh tahun. Namun, tak ada tindakan terhadap pendiri tak beradabnya. Sepanjang itu, dengan bantuan Genoa, Mikael viii. (Palæologus) mengusir mereka dan memulihkan Kekaisaran Yunani (tahun 1261). Sementara itu, Perang Salib maju pada gelombang prajurit yang tumpah ruah dari Eropa ke Mesir dan Siria. Pada tahun 1228, kaisar Jerman, Frederic ii., memutuskan untuk membuat perkataan baiknya terhadap ancaman ekskomunikasi dari Paus Gregorius ix., usai banyak pergesekan, yang timbul demi Tanah Suci, di tempat lewat keberuntungan baik, ia mendapati bahwa Unta Sultan dari Mesir berperang dengan keponakannya, dan sehingga berkehendak untuk menjalin kesepakatan dengan Franka. Penguasa Mussulman ini memberikan mereka bagian yang layak dari Tanah Suci, termasuk Yerusalem. Frederic mengklaim kerajaan tersebut melalui Iolanthe, yang kini ia nikahi, dan menempatkan mahkota di kapalanya sendiri di gereja Makam Kudus. Namun ketegangannya dengan Paus membuatnya kembali pulang pada tahun berikutnya. Perang Salib penting terakhir dilakukan oleh Louis ix. dari Prancis, sosok yang memiliki kepribadian yang sangat saleh, yang menjunjung nama Santo Louis. Yerusalem telah direbut dan para penduduknya sangat khawatir diperlakukan oleh suku dari stepa Asia, Chowaresmian, yang, kabur dari bangsa Mongol, disambut oleh Sultan Mesir Ayoub untuk melayani selaku para penggeraknya. Kekuasaan Kristen kini terbatas di Acre. Louis mendarat di Mesir pada tahun 1249, mengalami kekalahan dan dijadikan tahanan. Dibayar dengan harga yang besar, ia berlayar ke Acre pada tahun berikutnya. Namun, ia hanya sedikit bertindak, dan ia memutuskan untuk kembali pulang pada tahun 1254. Upaya berikutnya oleh St. Louis untuk mematahkan kekuatan Muslim di Tunis juga mengalami kegagalan. Acre jatuh pada tahun 1291, dan dengan kejatuhannya, sisa terakhir dari kekuatan Latin di Timur pun ludes. Sehingga, seluruh Palestina berada di bawah kekuasaan Islam. qxdqqro6enl4khfyflvk4szguxmqwek 0 23284 121316 93429 2026-10-19T09:39:16Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 8]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 8]] 93429 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB VIII}} GEREJA YUNANI PADA KEJATUHAN KEKAISARAN BIZANTIUM {{dhr|33%}}}} Pengikisan Kekaisaran Bizantium melibatkan gereja ortodoks dalam dua persoalan serius. Kemenangan Turki mengakibatkan musibah bagi Kristen yang memandang Konstantinopel selaku pusat agama mereka, melebihi dan di atas peringkat kenegaraan dari kota yang sama selaku ibukota dan berkali-kali nyaris seluruh wilayahnya. Itu pertanda buruk. Namun kekeliruan dipicu oleh skisma yang memisahkan Gereja Timur dari gereja kepausan dari barat. kala kami menengok bab sebelumnya, di bawah keadaan kemajuan pasukan salib, yang datang selaku penyelamat Timur dari orang kafir, menimbulkan perasaan yang sangat bercampur oleh Kristen di tempat tersebut. Yunani membenci Latin setidaknya sebesar mereka mengkhawatirkan Turki. Berkali-kali, kami mendapati kaisar berencana dengan sultan melawan para temannya dari Barat. Dampak invasi menimbulkan intensifikasi antipati ini. Para pembuat kronik membuatnya jelas bahwa ini harus dipermudah bahkan sebelum ada kemunculan pertikaian apapun antar dua belah pihak. Contohnya, mengambil beberapa kejadian di Siria dan Palestina pada Perang Salib pertama. Usai mencapai tugas menonjol mereka, sebuah tugas timbul lebih epik ketimbang Jerusalem Delivered karya Tasso, dalam pengepungan sukses Antiokhia, pasukan salib lekas melanjutkan ibadah Kristen di kota tersebut. Di gereja-gereja, mereka mendapati ikon-ikon dengan mata terpotong, hidung terpancung, seluruhnya disamarkan dengan kotoran. Kala mereka merestorasi, menempatkan kain dengan tatanan yang baik. Mereka menetapkan gaji terhadap rohaniwan dan melapisi hadiah-hadiah gereja yang terbuat dari emas dan perak untuk salib-salib dan cawan-cawan, dan sutra untuk jubah dan penutup altar. Mereka mengangkat kembali patriark yohanes dengan sangat hormat dan mandiri. Mereka bahkan menghimpun para uskup di kota-kota yang bahkan tak dipegang mereka. Sifat bersahabat adalah sifat mereka kala mereka meninggalkan Antiokhia dan pada perjalanan mereka menuju Yerusalem, Kristen Siria secara sukarela menjadi pemandu. Semuanya sangat senang. Namun terpisah!—apa yang telah menjadi skisma? Itu berada dalam cara yang tersembuhkan, Kesadaran pribadi di satu sisi, dan sedikit sikap bersyukur, bukannya mengatakan pengikisan umum, di sisi lain, menjaganya untuk berangsur selama waktu tersebut; namun, kewaspadaan ulangnya tak terhindarkan, tak lama atau selanjutnya. Yohanes dari Antiokhia berada dalam posisi yang sangat kacau. Ia tak dapat menolak untuk memulihkan tempat berhaknya, takhta patriarkal Antiokhia; dan ia tak dapat melakukan hal lain selain melayani para pengirim dari barat, melalui sifat kepahlawanan dan nyaris tak mungkin mendapatkan hasil bahagianya yang telah dibawa. Sehingga, bagaimana ia dapat menyelaraskan diri dengan para bida'ah—sosok yang memegang prosesi ganda Roh kudus, menyatakan supremasi uskup Eome, dan yang terburuk dari semuanya, memakai roti tanpa ragi dalam perjamuan kudus? Itu tak mungkin. Dalam dilema ini, Yohanes memilih bertahan jika keputusannya menarik diri. Ia datang ke Konstantinopel "untuk kehendak baiknya," para pembuat kronik kami dengan batu-batu berkata, "tanpa paksaan atau tekanan apapun." Jabatan tersebut kemudian dilowongkan, pasukan salib tak merasa keberatan atas pelantikan patriark lainnya, dan kala mereka memilih Bernard, yang mereka angkat sebelumnya menjadi uskup Tarsus; ia merupakan orang asli Valence yang datang dari Barat selaku kapelan untuk uskup Puy. Sebetulnya, ia adalah imam Gereja Latin dan tunduk pada Paus. Ini sama dengan Dagobert yang diangkat oleh pasukan salib menjadi patriark Yerusalem. Ia adalah patriark mereka; ia bukanlah patriark penduduk asli Kristen. Situasi di Konstantinopel makin memburuk. Ini menjadi kota Kristen di tangan pemerintahan Kristen kala pasukan salib merebutnya. Sehingga, kota tersebut memiliki patriarknya pada masa itu. Sosok tersebut adalah Yohanes Kamaterus. Ia kabur ke Didimotikum, namun walau ia tak lagi diperlakukan selaku kepala gereja, tak ada pergesekan pada pihak Yunani untuk mengakui perampas takhta Latin-nya di St. Sophia. Dua tahun kemudian (tahun 1205) Mikael Antorianus dipilih pada patriarkat oleh Yunani dari Nikea dengan upacara besar kala berada di St. Sophia; dan sehingga Gereja Yunani berada dalam kemerdekaannya yang tidak berdiri dengan persatuan Timur dan Barat di Konstantinopel, yang dirahmati Paus Innosensius. Kala kami menumbuhkan diri kami sendiri dalam khayalan di antara orang Yunani, kami melihat bagaimana gagasan yang sangat konyol Kekaisaran Latin di Konstantinopel harus nampak pada mereka. Tak pernah ada Kekaisaran Latin apapun di Timur. Sekelompok besar brigand merebut kota tersebut; itu nyaris sepenuhnya dilakukan. Secara teoretikal, para baron membagi wilayah Kekaisaran Bizantium. Namun mereka tak memahami apa yang menjadi wilayahnya, karena dalam persebaran mereka, mereka meliputi Asiria dan Mesir dan belahan wilayah kekuasaan Turki lainnya. Namun wilayah tersebut sebenarnya hanya terdiri dari Konstantinopel dan wilayah sekitarnya. Bahkan disini, "kaisar" lebih kecil ketimbang salah satu baron yang mendapatinya sulit untuk memegang otoritasnya atas para baron sejawatnya—seperti tokoh sezamannya Raja Yohanes di Inggris. Setelah berkuasa hanya setahun, "kaisar" pertama Baldwin hilang dan diyakini dibunuh oleh Bulgaria. Saudaranya Henry, yang menggantikannya dan berkuasa selama sepuluh tahun, meredam penindasan Yunani dan mengijinkan mereka untuk menerapkan upacara keagamaan mereka di Konstantinopel. Ini adalah rangkaian harapan untuk penyelesaian; namun disertai dengan kematian "kaisar" berpemikiran liberal tersebut. Petrus, yang menggantikannya, hanya berkuasa selama dua tahun kala ia kehilangan pegunungan Epirus, dan tak ada hal lain yang didengar darinya. Hal-hal yang datang dari keburukan menjadi memburuk dengan perampasan kekuasaan; sebuah persoalan yang merebutnya dari awal; kubah surga menaunginya. Masyarakat lari dari perpajakan sulitnya; lahan-lahan ditinggalkan tak terawat; perdagangan mati; kemiskinan menjadi nasib kota tersebut dan para penguasanya. Para baron mencopot tembaga dari kubah-kubah gereja dalam rangka mencetak uang. Mereka menjual relik-relik paling suci, utamanya untuk dijadikan mahkota takhta, yang diberikan kepada St. Louis dari Prancis. "Kaisar" terakhir bahkan memajukan saudaranya sendiri ke para bangsawan Venesia sebagai permohonan untuk penawaran. Pretender memalukan pada takhta para Cæsar tersebut menjalani sebagian besar masanya di Eropa, mendatangi istana demi istana dan mengemis bantuan uang dan pasukan untuk mempertahankan kotanya. Sementara itu, kekaisaran sebenarnya sebagian menarik dirinya sendiri bersama lagi. Kala pasukan salib merebut Konstantinopel, mereka menyingkirkan pemimpinnya. Tonggakannya kemudian dipecah dan menghimpun diri mereka sendiri selaku tiga pemerintahan terpisah, di Trebizond, Tesalonika, dan Nikea. Nikea menjadi pusat utamanya, dan peringkatnya memperluas kekuatan dan wilayahnya, sampai akhirnya sebagian besar Kekaisaran Bizantium yang telah berdiri kala Konstantinopel jatuh dikumpulkan di bawah kekuasaannya. Pada masa yang sama, Gereja Yunani di provinsi-provinsi tersebut tetap berjalan karena tak ada Kekaisaran Latin di Konstantinopel, tak ada patriark Latin, tak ada persatuan dengan Barat, tak ada perwakilan kepausan. Hal-hal tersebut menghimpun brigand yang menduduki kota tersebut; dan brigand tersebut, seperti yang kami lihat, secara harfiah mengalami kelaparan. Ini menjadi hal yang dipersoalkan kala pada tahun 1261, beberapa Yunani dalam tentara Mikael Palæologus merayap melalui lubang di tembok kota yang dulunya tak tertembus dan dengan cepat memulihkan Konstantinopel untuk masyarakatnya sendiri. Namun, penolakan menyusul. Harapan baik di Nikea tak terwujud. Ini benar-benar tak memungkinkan untuk memulihkan Kekaisaran Bizantium. Sehingga, pasukan salib—dari Perang Salib Keempat—melakukan sedikit kebaikan untuk diri mereka sendiri, dan kerugian tak terbatas terhadap kekaisaran tersebut. Sistem pemerintahan Romawi yang menakjubkan patah di luar kemungkinan perbaikan. Sehingga, para pembela dunia Kristen melawan Islam mempersiapkan cara tersebut untuk keruntuhan pemerintahan Kristen terakhir di Timur. Jika Konstantinopel tak direbut oleh Kristen latin pada abad ketiga belas, mungkin kota tersebut tak akan dikepung dan direbut oleh Turki Utsmaniyah pada abad keenam belas. Di pintunya, pasukan Salib melayangkan kesalahan keruntuhan kota tersebut dan membuka jalan untuk laju Kekaisaran Turki di Eropa dan seluruh kekeliruannya. Pemerintahan Yunani yang baru direstorasi di bawah Mikael di Konstantinopel mendapati dirinya ditentang—kekuatan Latin di Barat, yang bersimpati dengan Baldwin yang diasingkan, namun lebih siap dalam menanggapi tuntutan-tuntutan para paus, dan kekuatan Turki, yang berkembang dan menyebar bak jamur sampai mencapai gerbang kota tersebut. Sehingga, lagi-lagi Kekaisaran Bizantium terpohok pada batas-batas tembok Konstantinopel. Ini menyatakan bahwa Gereja tidaklah terkikis dengan kekaisaran. Kami seringkali memiliki kesempatan untuk menyelaraskan penaungan rohaniwan Yunani dengan kemerdekaan kepausan. Namun kami mendapati banyak pengecualian, dan semuanya lebih menonjol dari fakta bahwa patriark Konstantinopel tak pernah memiliki posisi yang dipegang oleh paus di Roma. Jika ia menentang pemerintahan, ini membahayakannya, karena ia hanya subyek yang hidup di bawah bayang-bayang istana kekaisaran—bukan pangeran independen, terkadang sosok paling berkuasa di Eropa, dapat memainkan satu kerajaan melawan kerajaan lainnya, seperti pada kasus Innosensius iii. dan para penerus handalnya. Mikael Palæologus menjalankan pelantikannya pada takhta Konstantinopel dengan kejahatan mengerikan. Ia menjadi pengajar dan penjaga Yohanes, pewaris takhta, seorang anak yang baru berusia delapan tahun. Ini menunjukkan bahwa ia hanya akan bertindak selaku wali raja, atau setidaknya wakil kaisar. Sehingga, ia merebut jabatan kaisar tunggal, dan membutakan anak tersebut agar ia tak dapat merebut pemerintahan. Kala kejahatan tersebut, patriark Arsenius mengadakan sinode para uskup. Disana, ia secara resmi mengekskomunikasikan kaisar. Perhatian diserukan pada fakta bahwa ia tak dapat bergerak lebih jauh dan menggulingkan penjahat tersebut. Namun disini, kami mendapati perbedaan penting antara Gereja Timur dan Barat. Para Paus menggulingkan para pangeran, karena para Paus mengklaim otoritas tertinggi Gereja atas pemerintahan sekuler. Klaim tersebut tak pernah diambil oleh Gereja Yunani. Di Timur, terdapat teori yang menyatakan bahwa setiap orang memiliki kekuasaan atas provinsinya sendiri, meskipun dalam prakteknya sekuler campur tangan dengan spiritual. Kekuasaan spiritual tersebut kini menjadi kenyataan yang serius. Sehingga, Mikael sepenuhnya diperingatkan. ia memohon pengampunan agar dicabut dari ekskomunikasi. Arsenius menjawab bahwa bahkan jika ia diancam mati, ia tak akan pernah mencabut ekskomunikasi tersebut. Kaisar mendatangi patriark tersebut dan berujar jika ia ingin mengundurkan diri, namun kala ia melucuti pedangnya, patriark mengadahkan tangannya untuk menerimanya, Mikael berbalik dan tak merampungkan tindakan tersebut. ia bahkan berujar pada para temannya soal ajuan terhadap paus. Beberapa tahun berlalu. Lagi-lagi, kaisar mengajukan agar patriark melakukan absolusi; dan lagi-lagi pelayan Allah yang amat budiman tersebut menolaknya. Kemudian, Mikael tak lagi dapat menyelaraskannya. Ia membawa sejumlah dakwaan melawan Arsenius—bahwa ia memperpendek doa matin untuk kaisar, menegur kelalaian Trisagion, memperlakukan sultan Turki Seljuk dengan cara bersahabat, dll, dan atas dasar tersebut menghimpun rombongan uskup untuk menggulingkannya. Mereka memiliki catatan pelaksanaan sinode tersebut yang dicatat oleh pramuniaga istana. Arsenius diasingkan, dan penerusnya, Germanus, memberikan absolusi kepada Mikael, yang kemudian membujuknya untuk pensiun, mungkin karena ia tak dapat mempublikasikan faktanya. Itu dilakuakn oleh patriark berikutnya Yosef, seorang biarawan, yang mengetahui cara untuk menindak abdi. Pada 2 Februari 1267, terdapat fungsi mandiri di St. Sophia, yang dipersiapkan untuk dijalankan pada malam hari di gereja tersebut. Kaisar menghimpun dirinya sendiri bersebelahan dengan patriark, mengakukan dosanya, dan berdoa untuk perlindungan. Ia masih bersujud kala Yosef, seperti halnya uskup lainnya, membacakan absolusi, setelah itu ia menerima perjamuan kudus. Sehingga, pada akhirnya, ia mengabulkan harapannya. Seluruh cerita tersebut membongkar kekuasaan mengejutkan dalam rohaniwan Yunani, atau lebih dari itu, ini lebih signifikan, sebuah penghormatan menonjol yang dirasakan untuk agama dan kebaikan. Ini tak sebanding dengan tindakan Hildebrand terhadap Kaisar Henry; yang lebih seperti perlakuan Ambrose terhadap Theodosius di Milan, kala ia menolak mempersilahkan kaisar Romawi tersebut ke gereja dengan berlumuran darah. Ini adalah protes moral, bukan anggapan arogansi gerejawi. Sepanjang seluruh masa restorasi Kekaisaran Bizantium, persoalan diplomasi utama terhadap para kaisar adalah upaya mereka untuk menjalin persatuan antara Gereja Timur dan Barat. Ini murni pertanyaan kebijakan. Tak ada pertanyaan untuk kebenaran kala dogma didiskusikan, dan tak ada kasih persaudaraan kala upaya untuk menyembuhkan skisma. Para kaisar, yang lemah dalam persenjataan dan wilayah yang terkikis, ingin berada pada tempat pertama untuk mengkonsiliasikan para Pausl kemudian lewat cara pengaruh mereka untuk mencegal kekuatan barat dari memicu "Perang Salib" baru untuk restorasi bayangan yang mengambang, "Kekaisaran Latin dari Konstantinopel"; dan terakhir, untuk mengamankan bantuan mereka dalam melawan perangsekan berkelanjutan Turki. Pada awal 1262, Paus Urbanus iv. memproklamasikan perang salib melawan mikael selaku perampas takhta dan skismatik, dan juga melawan para temannya dari Genoa yang membantunya. Urbanus meminta St. Louis untuk mengumpulkan persepuluhan untuk tujuan tersebut. Tak ada yang datang darinya, dan Paus berikutnya, Gregorius x., menanggapi para utusan dari Mikael dengan menyatakan bahwa tak ada waktu yang tersedia untuk mengakhiri skisma Yunani. Pakimer, seorang sejarawan, otoritas utama mereka untuk masa tersebut, bergabung dengan Gereja Latin. Tak ada keraguan para abdi untuk bersiap menyusul. Para Paus nampak sepenuhnya menghiraukan konsisi sebenarnya Gereja Yunani. Sepanjang negosiasi dan semua orang yang mengikuti tak terlalu menolak menjadi bagian dari badan yang membuat keputusan atau mengambil langkah untuk persatuan. Yunani sangat didera dari invasi kejam dan dominasi tirani latin setidaknya untuk memililiki keinginan untuk penyatuan gerejawi dengan orang-orang tersebut. Upaya menuju persatuan di pihak Bizantium sepenuhnya datang dari pemerintah, bukan seluruhnya dari masyarakat, Gereja, atau rohaniwan. Mikael berniat maju untuk mendorong patriark dan para uskup untuk ikut serta dalam negosiasinya. Namun, ia sepenuhnya gagal. Apa yang mengejutkan? Pada waktu itu, Yunani mendengar bahwa kekauatan Barat merencanakan ekspedisi untuk memulihkan Kekaisaran Latin. Bagi mereka, penyatuan kembali Gereja Barat dipandang menerapkan restorasi tirani asing. Sehingga, kala para delegasi dari Paus mengunjungi Konstantinopel dan mengupayakan alasan dengan para uskup yunani dan mendorong mereka untuk menerima klausa Filioque, mereka tak mendatangkan apapun selain pemberontakan dini. Para uskup menjawab soal apakah ancaman kaisar timbul, mereka tak akan menghiraukan pernyataan apapun dalam rumus kuno. Patriark memajukan Veccus, seorang sosok yang pandai, untuk mewakili kepentingan Yunani. Usai menyebut berbagai jenis orang yang dapat dicap bida'ah, Veccus mendatangkan keputusan bahwa Latin adalah orang-orang "yang tak disebut, namun merupakan bida'ah." Meskipun demikian, Mikael mengupayakan persatuan. Pada tahun 1274, ia melibatkan beberapa uskup untuk bergabung dengannya dalam mengirim para delegasi kepada Lyons demi mengakhirinya. Gregorius x. menerima kunjungan mereka sebagai pertanda bahwa mereka memajukan bentuk pengakuan iman Roma dan diajukan untuk supremasinya. Setelah upayaa kaisar dan para uskup dibacakan oleh para utusannya, Te Deum dilantunkan, dan eprsatuan gereja diproklamasikan. Patriark Yosef enggan mengaujikan diri, ia memutuskan untuk mengundurkan diri, dan oratornya Veccus, yang menghadap pihak kaisar, direncanakan untuk menggantikannya. Mikael mendapatkan bayarannya. Paus menolak ijin Charles dari Angou untuk menyerangnya. Namun kala Martinus iv. menjadi Paus, ia memiliki sumber-sumber informasi atau penjelasan sudut pandang yang ditolak Gregorius. Ia tak terusik oleh upaya yang diajukan Mikael, yang dibuat dengan tujuan tunggal mengamankan takhta dan kekaisarannya, namun tak mewakili pemikiran dan kehendak Gerejanya. Pada tahun 1281, Martinus mengakhiri semua negosiasi pada waktu itu dengan mengekskomunikasi Mikael dan Yunani selaku skismatik. Pada tahun berikutnya, kaisar wafat, dan putra dan penerusnya, Andronikus ii., yang berkuasa selama empat puluh enam tahun (tahun 1282–1328), kembali ke kebijakan anti-kepausan. Veccus terpaksa pensiun dari biara dan Yosef kembali ke patriarkat. Meskipun membahayakan keduanya dari Barat, tak lagi bersinggungan dengan kepausan, dan juga dengan Turki, Andronikus menerima bantuan para peniaga Spanyol, "Katalunya," yang maju selaku permulaan ketegangan. Mengambil sikap independen, pihak Spanyol mula-mula memperkenalkan Turki ke Eropa dengan mengundang mereka pada aliansi melawan faksi yang berlawanan di Konstantinopel. Peristiwa gerejawi utama dari masa kekuasaan lamanya menjadi persoalan patriark Atanasius dan anatema-anatemanya. Bersama dengan kaisar, patriark menjadi sosok paling penting di Konstantinopel. Sehingga, ini menjadi persoalan serius untuk menjadikan Atanasius sendiri selakusosok gerejawi yang kuat, melayangkan anatema di kiri dan kanan. Ia menjadi kurang populer kala ia dilengserkan dan dikirim ke konven. Beberapa tahun kemudian, beberapa orang, menaiki tangga menuju atas tiang di kubah St. Sophia dalam pencarian sarang merpati. Disana, mereka mendapati gerabah tanah liat yang berisi anatema-anatema Atanasius melawan kaisar dan para musuhnya. Kelanjutan dari peristiwa tersebut memberikan beberapa sorotan terhadap gagasan agama pada masa itu. Andronikus ketakutan, dan ia mengadakan sinode uskup untuk menghimpun kebaikannya pada masa mendatang. Sinode tersebut menyatakan bahwa hanya manusia yang menulis kutukan yang dapat menariknya. Sehingga, kaisar datang, disertai oleh para uskup, ke sel Atanasius, yang didorong untuk meniadakan dakwaan kekaisaran dan meneruskan jabatannya selaku patriark. Di seberang selat, kaisar berikutnya, Andronikus iii. (tahun 1328–1341), membuka kembali negosiasi dengan kepausan, dan mengirim pesan ke Paus Yohanes xxii. menyatakan keinginannya untuk persatuan lewat tangan beberapa misionaris Dominikan yang kembali ke Tartary, paus menangganinya dengan memajukan para pengkotbah ke Konstantinopel dan berjanji untuk melakukan semua yang ia dapat untuk meneruskan harapan taat kaisar. Pada kematian Andronikus tak lama setelah itu, marabahaya atas takhta Konstantinopel jatuh ke putranya, Yohanes Palæologus, seorang kanak-kanak berusia sembilan tahun, yang ibunya, Anne dari Savoy, menentang pelantikan Cantacuzenus selaku wali raja. Pada tahun berikutnya (tahun 1342), ia diangkat menjadi kaisar bersama. Cantacuzenus merupakan kaisar berpemikiran teologis, yang membuat banyak karya kontroversial yang tak berbobot atau signifikan. Ia pensiun pada tahun 1355, dan kaisar junior Yohanes memegang kekuasaan pemerintahan selama tiga puluh enam tahun berikutnya. Kaisar tersebut menyatakan individualitas kebijakannya dengan membuka kembali negosiasi dengan kepausan, namun mereka tak menghasilkan apapun. Hal terakhir dan paling penting dari seluruh upaya serius untuk menyatukan dua gereja tersebut terjadi pada masa kekuasaan Yohanes v. (terkadang disebut Yohanes vii.), yang berkuasa pada tahun 1425–1448. Ia mendapati kekuasaannya dalam kondisi menekan. Turki, yang kini didirikan di Adrianopolis dan tempat lain di Eopa, yang sebetulnya telah mengepung Konstantinopel pada tiga tahun sebelumnya, meskipun tak berdampak, terus mengancam keberadaan kekaisaran. Pada tahun 1429, mengikuti landasan yang dihimpun oleh Mikael Palæologus, Yohanes datang ke Paus Eugenius untuk membuka lagi negsoiasi untuk penyatuan dan membujuk penerimaan utusan di Konstantinopel untuk menuntaskan persoalan antara kedua belah pihak. Dua tahun kemudian, konsili Bâle diadakan. Eugenius memerintahakn konsili tersebut untuk diadakan di Bologna untuk membujuk Yunani untuk menghadirinya. Mayoritas menolak untuk melakukannya, menyangkal hak paus untuk mencabut konsili ekumenikal, dan menuduh bahwa Bohemia, para pengikut Yohanes Huss, mendatangi Bâle. Tak ada keraguan pada catatan mereka sendiri bahwa mereka tak berkehendak untuk melintasi Alpen dan membawa diri mereka sendiri ke kekuasaan Paus. Eugenius mengecam konsili tersebut sebagai "sinagoga Setan," dan kemudian mengadakan konsilinya sendiri di Ferrara. Konsili tersebut kemudian menghapus Firenze pada catatan wabah. Pada November 1437, kaisar menyusulnya dengan menghimpunnya secara besar-besaran. Yosef, patriark lansia Konstantinopel, meskipun tak menyatakan harapan apapun untuk masalah berlarut-larut, terpaksa menyertai rombongan tersebut. Salah satu anggota paling penting dari rombongan tersebut adalah pengkotbah terkenal Silvester Siropulus, yang meninggalkan catatan berharga dari ekspedisi tersebut. Eugenius menerima mereka dan mendorongnya untuk berjalan menuju persatuan. Baik Paud dan kaisar nampak yakin atas keinginan sebenarnya untuk mengakhiri skisma tersebut. Para pengunjung terpesona dengan kemegahan Venesia. Namun kala mereka melihat harta-harta St. Markus, Mereka berpikir, seperti yang dikatakan oleh Syropulus, "Itu sempat menjadi milik kami. Mereka merupakan kemegahan Hagia Sophia dan biara-biara suci kami." kala konsili dibuka, setelah banyak penundaan, yang dirasakan Yunani sangat menjemukan, enam teolog di setiap pihak diangkat untuk merumuskan poin-poin untuk diskusi. Namun, mereka tak sampai hengkang ke Firenze melawan harapan Yunani yang ditancapkan sampai sejauh Italia, kala debat serius dimulai. Terdapat dua poin yang dianggap berkaitan dengan klausa Filioque—(1) pertanyaan kebenaran atau kekeliruan darinya; (2) hak Latin untuk menambahkannya pada pengakuan iman mereka. Dengan penghormatan terhadap poin peprtama, Yunani mengadakan banyak konferensi pribadi di kalangan mereka sendiri, dengan cara mereka datang untuk memutuskan bahwa Latin tak mengartikan bahwa prosesi Roh Kudus berasal dari "dua prinsip," dan bahwa pemahaman yang mereka putuskan bahwa bahasa klausa tersebut tak bertentangan dengan doktrin Yunani bahwa prosesinya dari Bapa dan melalui Putra. Kala dinyatakan, mereka tak mengubah posisi mereka sendiri secara keseluruhan. Mereka singkatnya menyatakan bahwa posisi Latin tak inkonsisten dengannya. Untuk pernyataan tersebut, konsili tersebut sepakat. Tentunya, itu menjadi hal yang sangat menonjol pada golongan kepausan, dan sehingga kemenangan harus disesuaikan dengan Yunani. Jika gagasan melebihi firman bersifat esensial, para uskup Timur tak memberikan hal apapun. Di sisi lain, para uskup Barat mendorong agar frase pengujian mereka diselaraskan pada harmoni penafsiran dengan doktrin Yunani. Apa yang kemudian menjadi bida'ah Yunani, apa seringkali dikecam oleh para Paus? Ini diperkenankan oleh konsili kepausan untuk tak dijadikan bida'ah. Poin kedua lebih menyulitkan. Kaisar mendorong soal klausa yang berada dalam pengakuan iman konsili ekumenikal ketujuh, konsili kedua Nikea (tahun 787); namun para uskup lebih mengetahuinya. Perdebatan keras menyusul. Sepanjang ini, Yohanes, lewat anggapan dari seluruh pengaruhnya, membawa rombongannya diperkenankan agar frase Filioque disematkan pada pengakuan iman secara sah dan untuk alasan baik. Jika keputusan poin pertama disepakati Yunani, pendulumkini berayun pada arah berlawanan, dan sepenuhnya harus diterima bahwa Latin memiliki pergerakan. Ini tak nampak bahwa persoalan sengketa serius lain—pertanyaan supremasi kepausan—pernah dibahas oleh konsili, di seluruh acara, secara terbuka. Kami mungkin mengakui kebijaksanaan Eugenius dalam pemutusannya, dan juga keinginan besarnya untuk perdamaian dan persatuan. Disini, dan sehingga sepanjang semuanya, kami melihat bahaya rekonsiler dalam diskusi tersebut. Ia bak berada pada es tipis; namun perairan dalamnya berada di bawahnya, dan tak lama lagi es tersebut akan pecah. Ini tak dapat menjadi penyatuan solid tanpa penyelesaian keretakan dari perbedaan. Ini tak nampak pada masa itu. Ini jarang dipandang oleh para juru damai secara baik-baik. Pada Juli 1439, setelah dua puluh enam sesi konsili, tindakan penyatuan Gereja Timur dan Barat ditandatangani. Pada Agustus, ini diterbitkan di Duomo, Firenze, dan Te Deum dilantunkan dalam bahasa Yunani. Tak lama sebelumnya, kegagalan seluruh pelaksanaannya menjadi nampak. Patriark lama wafat sebelum penandatanganan, dan ia dikebumikan di baptiserium di Firenze. Sehingga, ia kabur dari dilema tersebut. Namun saudara kaisarnya sendiri, Demetrius, enggan menandatangani keputusan penyatuan. Entah Markus dari Efesus maupun para uskup dari georgia akan hadir di upacara proklamasi besar tersebut. Kala di Venesia, pada perjalanan pulang, uskup Heraklia disuruh melantunkan pengakuan iman di St. Markus, ia melakukannya dalam bentuk Yunani—tanpa klausa Filioque. Kala kembali ke Timur, Yohanes merasa kecewa pada seluruh upayanya yang berjalan sia-sia. Markus dari Efesus memimpin perlawanan terhadap penyatuan. Patriark-patriark Antiokia dan Aleksandria enggan menandatanganinya. Persatuan tak pernah benar-benar terwujud, dan dari masa itu, skisma tersebut terjadi tanpa harapan penyembuhan apapun. Kegagalan upaya penting terakhir untuk menyatukan gereja-gereja tersebut disusul oleh pendinginan pada pihak orang-orang Barat terhadap Yunani dan tak berbeda pada nasib mereka. Fakta tersebut seharusnya dipertimbangkan kala mereka memutuskan mengubah Eropa dengan kebodohan dan keegoisan tak berhati dalam memperkenankan Konstantinopel jatuh ke tangan Turki. Dari generasi ke generasi, kota besar tersebut menjadi benteng Eropa, salah satu pembatas paling menonjol melawan gelombang pasang barbarisme Asiatik, satu-satunya penjagaan peradaban melawan kekejian, Kekristenan melawan Islam. Dalam kemunculan Perang Salib, ini dianggap oleh sosok bijak di Barat. Untuk melekaskannya, para Paus memantaunya secara keseluruhan, dan secara konssiten membentuk kebijakan mereka seturutnya. Kini, kegagalan konsili Firenze akhirnya memutus ikatan simpati antara Timur dan Barat kala mereka nampak menumbuhkan beberapa kekuatan yang sebenarnya, Konstantinopel ditinggalkan sendiri; dampaknya menjadi puncaknya. Kala awan perang mengancam, meskipun seluruh harapan penyatuan sebenarnya kini berakhir, saudara Yohanes, Konstantinus, yang menggantikannya, mengupayakan persatuan nominal. Persekutuan persatuan tersebut diadakan di St. Sophia pada 12 Desember 1452, dan nama-nama patriark Timur dan Barat sama-sama disebutkan dalam doa-doa.Namun orang-orang nampak terkejut dan ketakutan akan penahbisan roti tak beragi oleh imam Latin yang melakukannya. Bergegas menuju sel Gennadius—yang menjadi salah satu promotor persatuan di Firenze, namun kini mengecamnya—mereka menyatakan, "Adakah kesempatan kami untuk meneruskan, atau penyatuan, atau latin? Jauhkah kami dari pemujaan Azimit." Perdana menteri kekaisaran yang mendengarnya menyatakan bahwa ia akan lebih baik melihat sorban Muhammad di Konstantinopel ketimbang mahkota paus atau topi kardinal. Di bawah keadaan tersebut, hal yang benar0benar mengejutkan adalah bahwa kota tersebut telah dilepas sepanjang ini. Kota tersebut tak pernah dipulihkan dari serangan fatal yang dialami kota terseut dalam penaklukan dan serangan Latin. Perjuangan terakhirnya menjadi mukjizat kepahlawanan patriotik. Bagian akhirnya datang tak lama kala kasus tersebut jika bukannya pergerakan yang tak dimajukan timbul di belaahn dunia lain . Timour, dengan rombongan Tartar-nya, menaungi Kekaisaran Turki, mengencam untuk membersihkannya sepenuhnya. Kemudian, kala melakukan perjuangan hidup dan mati, Turki memutuskan untuk menarik dukungan mereka pada yunani dan menyoroti perhatian mereka terhadap urusan mereka sendiri. Kala bahaya berlalu, mereka kembali ke kebijakan jangka panjangnya dalam meniadakan peradaban Eropa Timur. Turki menurunkan nasab Utsmaniyah, yang terhubung langsung dengan penakluk sebelumnya, Genghis Khan, yang telah menyerbu Asia Barat, dan sehingga mereka sangat berbeda dari Turki Seljuk yang didapati pasukan Salib di Asia Kecil dan Siria. Pemimpin mereka pada peristiwa akhir adalah Mohammed ii., seorang sosok yang menghimpun kombinasi kualitas tunggal, yang suatu kali menunjukkan keinginan murid untuk belajar dan di sisi lain kekejaman yang sangat tak berbelas kasihan. Peristiwa pengepungan dan kejatuhan Konstantinopel pada tahun 1453 nampak pada kami dalam penjelasan terkenal Gibbon, salah satu bagian paling brilian dalam sastra Inggris. Namun jurnal pemukim yang terkepung, Nicolo Barbaro, yang tak diketahui Gibbon, menghandalkan Tuan Pears untuk memberikan sejarawan besar tersebut dengan banyak penjelasan menonjol. Sifat vital kepentingan dan serangkaian besar masalah melibatkan penyulutan peristiwa tragis dalam peristiwa tersebut hanya berbanding dengan penghancuran Yerusalem oleh Titus. Sosok utama pengepungan tersebut adalah Konstantinus Palæologus, kaisar Romawi terakhir, seorang sosok yang duduk di takhta terbesar para pendahulunya. Atas bantuan Jenderal Yustiniani, seorang bangsawan Genoa, Konstantinus dapat menghimpun pertahanan baik, dan ia mengutamakannya dengan nyaris tenaga dan keberanian tak terkira. Kala ketiadaan harapan menjadi jelas, dan bagian akhirnya disadari, tak ada kepanikan. Jiwa dorongan keagamaan mengambil pendirian warganya. Mereka menghimpun prosesi tunggal dengan para Yunani ortodoks dan Katolik dari persekutuan Romawi bersatu. Semuanya tak melawan dan tembok yang digabung dalam Kyrie Eleison, kala mereka berpawai melawati jalan-jalan, dan tangisan besar rakyat akan penderitaannya menuju ke sorga. Ikon-ikon dan relik-relik dibawa dari gereja-gereja dan ditempatkan pada tempat-tempat pertahanan terlemah, dengan harapan agar secara alami menggagalkan kekuatan supranatural yang campur tangan. Konstantinus mengkotbahkan "orasi pemakaman kekaisaran"—dengan memakai frase Gibbon. Sepanjang penyerbuan pasukan invasi timbul, hal tersebut memperlemah dan menyerbu kota tersebut. Kemudian, pada kesempatan paling kritis, Yustiniani sang jenderal terluka. Tak lama usai kemalangan terakhir tersebut, semuanya nampak lenyap, dan enggan memulihkan kekaisarannya, Konstantinus maju ke tengah-tengah pertarungan dan tewas akibat sejumlah sayatan. Mohammed kini mengambil alih kota tersebut; namun ia memutuskan untuk membiarkan bangunan-bangunannya, memanfaatkannya untuk dirinya sendiri. St. Sophia didapati dikerumuni dengan orang-orang kafir, yang menutup diri mereka sendiri dalam katedral tercinta mereka, takjub pada mukjizat kemunculan mata air dari bagian sucinya. Mereka tertangkap dalam jebakan. Pintu yang berjeruji kemudian ditempatkan dengan kapak-kapak tempur Turki. orang-orang tua dibunuh di tempat. Pemuda dan wanita dibawa ke tempat tahanan untuk diperlakukan buruk. Latin berkesempatan untuk memecah banyak karya seni; kini Turki banyak menghancurkan yang mereka tinggalkan. Namun, ini menjafi fakta signifikan bahwa, seperti yang dituturkan Critobulus kepada kami, banyak buku dijual dengan harga murah. Ini menandakan harapan bahwa harta keramat dari perpustakaan Konstantinopel ditemukan di berbagai belahan Kekaisaran Turki. St. Sophia kini diubah menjadi masjid. Mohammed memanggil imaum, yang menaiki mimbar dan melantunkan Syahadat. Meskipun demikian, ai tak ingin kota tersebut ditinggal oleh Yunani, dan ia mengundang mereka kembali, mengijinkan ibadah mereka, dan memerintahkan mereka untuk memilih patriark. Selain itu, sebuah sinode lokal diadakan, dan Gregorius Scholarius—juga dikenal sebagai Gennadius—diangkat pada jabatan yang tak diharapkan tersebut. Sultan menerimanya di seraglio-nya dan mempersembahkannya dengan salib pastoral perak dan emas, seraya berkata, "Jadilah patriark dan jadilah damai. Jalinlah persahabatan kita sepanjang engkau menginginkannya, dan silahkan nikmati seluruh hak dari para pendahulu engkau." Penobatan patriark oleh sultan tersebut menjadi tanda bahwa penghancuran kekaisaran bukanlah penghancuran gereja. Kengerian Negara bahkan dapat menjadi keselamatan Gereja. Sepanjang tiga abad pertama, penindasan ditujukan pada seluruh disiplin yang ditujukan pada gereja perdana. Dengan perlindungan gereja oleh Konstantinus Agung, keduniawian menginvasi seluruh tubuh dan pengikisan menyusul. Kini aliansi fatal tersebut merenggang, dan sekali lagi Gereja dipisahkan dari Negara dan rawan ditindas. Namun gereja tak dapat memulihkan nilai murninya. Gereja merasa angin timur mendorong pengikisan, bukan penguatan. Salah satu kejahatan paling serius yang diakibatkan oleh kejatuhan Konstantinopel adalah hembusan keras yang memberikan bencana pada pemahaman Timur. Banyak cendekiawan Yunani kabur ke Eropa dan membantu Abad Pencerahan. Namun, dengan kebangkitan pengetahuan di Barat, pengikisannya terjadi di Timur. Imamat jatuh dalam insignifikansi dan kehilangan pengaruh karena kekurangan budaya; pengkotbahan dilenyapkan; Gereja menjadi buntu secara intelektual. Meskipun demikian, tak ada keinginan penunjangan kesetiaan terhadap hati nurani. Gereja dikatakan tak dapat menghasilkan para martir. Terdapat para martir dalam Gereja Yunani di bawah kekuasaan Turki sepanjang berabad-abad. Diperlakukan bak rayah, lebih seperti ternak, dengan tanpa hak sipil, Kristen selalu ditindas dari ketidakmampuan dan penyematan kesalahan-kesalahan yang tak terperiksa. Sehingga, mereka masih benar dalam kepercayaan mereka; dan sehinggha tindakan mereka teruji berkelanjutan pada kesetiaan persaudaraan mereka di Barat, yang tak mendorong penghakiman sepanjang masa mereka, terlalu lambat untuk memberikan peran pada mereka. l7x1g035rgclig5edv4h3gv3x64ck7x 0 23285 121318 99956 2026-10-19T09:39:16Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 9]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 9]] 99956 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB IX}} KEHIDUPAN DAN KESUSASTRAAN DALAM GEREJA BIZANTIUM {{dhr|33%}}}} Organisasi Gereja Yunani yang rampung pada periode patristik tak pernah melakukan modifikasi vital dalam tiga cabang konstitusinya—dogmanya, upacaranya, pemerintahannya—sepanjang yang terakhir berdampak pada pengaruh politik. Kontroversi Monofisit dan Monotelet soal sifat dan kehendak Kristus menjadi diskusi serius terakhir soal pengakuan iman tersebut. Sehingga, ini menjadi tugas para cendekiawan dan logikiawan untuk mempertahankan dogma Gereja yang ditetapkan, yang terjaga kesuciannya utamanya karena ortodoks. Gereja Barat masih merasa bebas untuk mengembangkan kebenaran, dan ini menjadi pergesekan gagasan baru dengan loyalis konservatif dalam menetapkan doktrin yang menghasilkan keputusan akhir dan tak terhapuskan dengan Roma. Sehingga, para teolog Yunani bersifat apologis, namun utamanya tidak di wilayah bukti-bukti Kristen. Mereka lebih memperhatikan polemik bida'ah dalam Gereja ketimbang berperang dengan pihak tak percaya di luar perbatasan mereka. Selain itu, keberadaan tetap Islam juga menuntut pertahanan iman melawan orang tak percaya, dan menyerukan sastra apologetik yang bersifat lebih umum. Gema kontroversi lama muncul pada Gereja tersebut dari waktu ke waktu. Pada masa kekuasaan Manuel Comnenus, terdapat diskusi skolastik soal apakah Kristus mempersembahkan pengurbanan-Nya untuk dosa-dosa dunia hanya untuk Sosok Pertama dan Ketiga dalam Tritunggal, atau juga Sosok Kedua, Logos. Seniode di Konstantinopel pada tahun 1156 memutuskan pilihan terakhir tersebut, dan sehingga menyatakan bahwa Kristus menawarkan kurban-Nya sebagian untuk diri-Nya sendiri. Sepuluh tahun kemudian, pertanyaan dua sifat tersebut dibangkitkan pada firman Kristus, "bapa-Ku lebih agung ketimbang Aku." Apa sifat yang mereka rujuk—Ilahi atau manusia? diskusi panas menyusul, dan banyak keterpikatan berkembang di kalangan seluruh kelas masyarakat. Kaisar Manuel terpikat pada pandangan bahwa frase tersebut ditujukan pada Allah-manusia, untuk seluruh kepribadian inkarnasi, dan pandangan tersebut dikonfirmasikan oleh sinode yang diadakan pada tahun 1166. Ini menekankan bahwa bahkan terkait dengan pertanyaan menjebak, tidak ada kebebasan pemikiran yang diperkenankan. Orang-orang yang enggan menerima dekrit sinode dicelak dan barang mereka disita. Namun diskusi tersebut, yang sangat menonjol pada masa itu, tak meninggalkan dampak permanen pada ortodoksi yang berdiri, dan sehingga kami tak dapat anggap sebagai markah tanah pengaruh apapun dalam sejarah doktrin. Karena Gereja Yunani tak berubah secara materil dalam doktrin atau upacaranya sepanjang berabad-abad sampai zaman kami sendiri, hal ini juga sempat menyatakan seluruh poin kepentingan utama terkait subyek terakhir—yakni upacara. Doktrin tersebut telah dijelaskan pada halaman sebelumnya. Tujuh sakramen diterima oleh Gereja Timur dan Barat. Baptisan terus diadakan dalam bentuk selam. Upacara tersebut diadakan pada para bayi. pada saat yang sama, mereka dijamah pada bagian mata, mulut, hidung, telinga, dan dada. Tak lama setelah itu, konfirmasi dapat diurus oleh para presbiter—berbeda dengan pelaksanaan kanonik Barat, yang mempercayakan upacara tersebut kepada uskup. Pengampunan diberlakukan, namun tak pernah dikembangkan di Timur pada proporsi-proporsi bersama dengan dengan alat-alat mekanikal yang menimbulkan penjualan indulgensi di Barat. Imam menyerukan pengampunan bahwa ia sendiri adalah pendosa, ia tak dapat mengampuni; hanya Allah yang mengampuni. Selain itu, ia menyatakan absolusi. Perjamuan kudus diperlakukan setara di kedua gereja selaku bagian paling kudus dari agama. Penahbisan hanya dapat dilakukan oleh uskup, dan sepanjang hierarki, orang tingkat rendah ditahbiskan oleh petingginya. Perkawinan menjadi sakramen yang dijaga dengan hati-hati oleh Gereja. Rohaniwan yang lebih tinggi tak dapat menikah usai penahbisan. Para uskup tak dapat memiliki istri secara keseluruhan, dan sehingga episkopat utamanya disuplai oleh para biarawan. Para presbiter menikah sebelum penahbisan dan mendampingi istrinya seumur hidup; namun jika orang yang menjadi duda, ia tak dapat mengambil istri kedua. Perkawinan kedua di kalangan awam diperkenankan, atau bahkan disarankan, namun tak diwajibkan. Perkawinan ketiga dilarang dan dianggap sebagai dosa. Pengurapan tak diterapkan sebanyak viaticum, yang dikenal sebagai "pengurapan ekstrim," untuk untuk manfaat orang-orang sakit yang dapat disembuhkan. Pemerintahan Gereja diutapakan tanpa campur tangan material dalam bentuk hierarki yang ditetapkan. Namun keberadaan patriark Konstantinopel lebih diucapkan di provinsi-provinsinya sendiri, dan kurang berdampak di tempat lainnya. Perkembangan dua kali lipat tersebut sepenuhnya karena kepentingan politik. Pelemahan pemerintahan Bizantium memberikan cangkupan yang lebih besar dan luas pada otoritas Gereja. Selain pengangkatan kaisar baru, peristiwa paling penting di Konstantinopel adalah pemilihan patriark. Kami kini mendapati para patriark saling tegur dan bahkan menempati takhta dengan paksa dan kebebasan yang tak diketahui di Timur, dan lebih seperti roh gerejawi besar Roma. Di sisi lain, penaklukan Siria dan Mesir oleh para khalifah dan sultan membuat para patriark menjadi tahanan Aleksandria, Antiokhia, dan Yerusalem di kota-kota mereka sendiri, dan memutus mereka pada naungan besar dari perhubungan dengan Konstantinopel. Isolasi paksa dari tiga patriark timur tersebut menjadi faktor penting dalam penderitaan terakhir Gereja. Pelaksanaan ibadah di Gereja Bizantium juga diteruskan tanpa ancaman serius pada masa ini. Upacara menjadi makin dan makin terstereotipekan. Ini terpusat pada upacara perjamuan kudus, yang, dikenal sebagai "misa" di Barat, sementara di Timur disebut sebagai "liturgi." Pada mulanya, setiap uskup bebas mengadopsi bentuk doanya sendiri, melalui liturgi Santo Yakobus yang sebagian besar diterima sebagai dasar umum. Dalam bentuk saat ininya, ini tidaklah lebih tua ketimbang akhir abad keempat, namun tak diragukan bahwa ini adalah perkembangan dari zaman yang lebih kuno. Ini utamanya ditujukan untuk dipakai di Gereja di Yerusalem. Berdampingan dengan liturgi St. Basil, yang dibentuk pada liturgi St. Yakobus, namun tak lebih lama dan lebih beragam; dan setelah itu liturgi St. Krisostom, yang tak lagi diadakan. Keduanya sama-sama mengikuti liturgi Bizantium, liturgi St. Basil selama ini hanya dipakai pada kesempatan-kesempatan tertentu. Bermula di Asia Kecil, ini menjadi dasar liturgi Armenia. Liturgi St. Krisostom utamanya merupakan bentuk ibadah yang diadopsi di Konstantinopel, dan ini menjadi pelayanan normal Gereja Bizantium pada setiap Minggu kecuali beberapa pihak yang memakai liturgi St. Basil. Buku pelayanan Gereja Yunani terdiri dari empat belas quarto volume. Karya tersebut terdiri dari tiga bagian—kidung, syair, potongan kitab suci. Tak ada Alkitab terpisah yang diterbitkan untuk pemakaian orang-orang, meskipun tindakan British and Foreign Bible Society dalam mengedarkan Kitab Suci tak dicegah oleh pihak Gereja Yunani seperti halnya oleh hierarki Katolik Roma, dan dalam beberap kasus disambut dengan rasa syukur dan semangat. Gereja tersebut menyediakan buku panduan, vade mecum untuk pelayanan, khususnya untuk upacara pemakaman. Ini meniru Gereja Rusia yang memakai buku pelayanan lama dan inovasi lainnya. Di Gereja Yunani, upacara perjamuan kudus lebih lama, beragam dan dramatis ketimbang misa Roma. Terdapat doa dan pembelajaran, namun setiap fungsi upacara disertai oleh beberapa tindakan. Kala upacara seremonial Barat terhadap roh utamanya melalui telinga, Gereja Timur mentujukannya untuk menayngi kepentingan dan jaringan perhatian yang lebih lewat penerapannya pada mata dalam tindakan yang lebih simbolis yang dilakukan oleh para imam dan deakon. Kongregasi mengamati penyetiran dan pergerakan fungsi yang dilaksanakan bersama. Kini lilin-lilin dinyalakan; kini mereka bersiap; pintu-pintu dibuka, ditutup lagi; rohaniwan mencium altar, mencium injil, menyilangkan kepala, mulut dan dada; terdapat pengayunan dupa; jubah liturgi kemudian diganti agar peserta ibadah dapat melewati tempatnya dengan ragam warna kaleidoskopik—setiap tinta memiliki simbolisme istimewanya; prosesi, pemurnian, sujud, semuanya memiliki bagian mereka dalam upacara besar. Kebanyakan dari upacara tersebut nampak dalam misa besar Roma.. namun tidak dengan volume dan varietas simbolisme yang ditunjukkan dalam pelaksanaan liturgi Yunani. Kemegahan dan upacara Gereja sebanding dengan kemegahan dan upacara istana yang dilakukan dengan banyak minyak suci oleh Kaisar Konstantinus Pogonatus. Ini selaras dengan jubah yang dibordir dan dihias, hiasan emas dan mozaik dari basilika-basilika yang menjadi unsur peribadatan. Tak ada upaya dalam semua ini umum mengembangkan keantusiasan; yang dapat dilakukan lewat kotbah yang didahului dan disiapkan untuknya, kala tepuk dan teriakan kongregasi dan mengerak kerajinan tangan mereka pada saat yang bersamaan dari beberapa pengkotbah populer. Dalam liturgi, di sisi lain, semuanya bersifat decorum. Orang-orang bersamaan dalam menanggapinya; mereka melantunkan Kyrie Eleison; mereka membuatdengungan lagi dengan puji-pujian Trisagion; namun ini semua diwajibkan dan dibiasakan, dan hasil yang diinginkan bersifat kesadaran dan keimanan, alih-alih tenaga dan perbuatan. Selain itu, meskipun banyak yang dilakukan untuk membuat fakta-fakta utama Kristen diwujudkan dalam kisah hidup Kristus dan penekanan lewat sifat bersama pada pembayangan menonjol, ini bukannya orang-orang mendapati penyelarasan untuk pemikiran keagamaan terkuat mereka. Meskipun sebagian besar waktu mereka berkotbah masih menonjol, pembacaan Alkitab selalu dimajukan dalam Gereja Barat. Orang-orang dapat pergi ke Gereja dan membaca Alkitab untuk diri mereka sendiri. Tak seperti upacara Roma modern dalam bahasa yang tak diketahui, upacara Yunani diadakan dalam bahasa Yunani, bahasa masyarakat. Seluruh pelayanan kuno dilakukan dalam bahasa-bahasa yang dituturkan oleh kongregasi yang dilakukan pada mereka. Di samping fakta tersebut, unsur intelektual tidaklah menonjol, maupun menghimpun gagasan yang secara sangat terampil dirajut dalam simbolisme liturgi yang kaya benar-benar mengikat orang-orang yang menyaksikan uapcara tersebut dan ikut serta dalam menanggapinya. Ini disediakan oleh apa yang mereka pandang dalam kontroversi sejarah zaman Bizantium. Relik-relik lebih dinyatakan penting ketimbang upacara, ikon, ketimbang liturgi. Para pengajar terbaik dari Gereja mendorong penjamahan ibadah relik; namun mereka tak memiliki kekuatan untuk menunjukkan kesinambungan atas Timur dan Barat. Setelah itu, Protestan menganggap penghormatan Bunda Maria dan orang-orang kudus, dan bahkan pemujaan yang ditujukan kepada mereka, dianggap serupa dengan tindakan kekanak-kanakan. Mitologi baru muncul, dan legenda-legenda orang kudus menggantikan mitos-mitos pagan. Kemudian, martir Phocas, seorang tukang kebun di Sinope, Pontus, mencetuskan Castor dan Pollux sebagai pelindung para pelaut. Di kapal, ia menempatkan bagiannya di meja dan kemudian dijual, hasilnya diberikan kepada kaum miskin sebagai rasa terima kasih untuk perjalanan yang berhasil. Pemahaman dan sastra berkembang pada zaman Bizantium, meskipun tak sebesar kakayaan perpustakaan bibliofilia pada masa selanjutnya. Seperti biara-biara Benediktin di Barat, biara-biara Basilian dari Gereja Yunani menjaga dan menyebarluaskan tulisan-tulisan guru Gereja besar, para biarawan diarahkan untuk menyalin manuskrip-manuskrip dan sama-sama membangun catenæ dari opini-opini para Bapa Gereja. Namun meskipun bacaan mereka luas, ini tidaklah mendalam; mereka berpendidikan, namun tak kritis. Mereka kekurangan pembayangan, reka cipta, pembangunan. Ini merupakan fakta mencolok bahwa gelombang sejarah gerejawi yang berkembang terus disalin sepanjang berabad-abad sebelumnya kini mulai berjalan mengering, atau mungkin lebih dapat kami katakan, kini beragam dalam sungai utama dari sejarah politik dan sekuler. Ini menjadi zaman para sejarawan Bizantium berkarya. Siaappun yang berniat untuk menentang tulisan-tulisan mereka harus khawatir terhadap upaya tak membahagiakan mereka pada puncak retorika. Gaya tersebut mengingatkan kami pada prosa Viktoria populer soal hal terburuknya. Terdapat upaya mutlak terkini untuk menghasilkan dampak lewat memajukan klausa-klausa satu sama lain sampai kalimat terkadang diperluas menjadi sejumlah laman cetak. Teofanes nyaris menjadi penulis terakhir yang menyatakan beberapa jejak jiwa kesusastraan Thukidides. Ia memberikan bobot pada penjelasannya lewat kontribusinya sendiri terhadap kebijaksanaan puitis. Namun, secara gadis besar, penjelasan tersebut disertai dengan penjelasan tak berwarna—penjelasan yang tak berkarakter maupun memvitalisasikan penjelasan. Mereka menghimpun refleksi serius, di tempat mereka memiliki halaman-halaman penjelasan datar yang diragamkan oleh rangkaian sanjungan atau makian. Usai diperkenankan untuk membelot tak terbantahkan, kami harus menganggap bahwa tak ada abad kegelapan, maupun mereka memasuki atau merasuki seturut jenis tersebut. Usai Yohanes dari Damaskus, Bapa Gereja terakhir, penulis ulung berikutnya dan terakhir dari kalibernya sendiri adalah Photius, yang wafat pada tahun 891. Karya utamanya adalah Bibliotheca, sebuah ensiklopedia kesusastraan, berisi catatan-catatan nyaris tiga ratus karya Kristen dan pagan dengan "penyarian elegan". Maalngnya, sebagian besar buku tersebut hilang. Nomokanon buatannya menjadi hukum kanon Yunani, aransemen sistematis pertama yang dikenal pada kami dituturkan oleh Johannes Scholasticus (Yohanes sang Pengacara), seorang presbiter di Antiokia, yang setelah itu menjadi patriark Konstantinopel (tahun 565). Pada sekitar tahun 1180, Nomokanon karya Photius dinyatakan oleh Theodore Balsamon, deakon Konstantinopel, sebagai kumpulan hukum kanon standar untuk Gereja Timur. Photius adalah seorang penulis berpandangan sempit dan bernada pahit. Karya-karyanya meliputi risalah-risalah kontroversial melawan Latin dan melawan Paulician, dan beberapa buku lainnya Amfilokia, yang mengandung jawaban-jawaban atas lebih dari tiga ratus pertanyaan yang diberikan kepadanya oleh Amfilokius dari Cyzicus. Dengan Photius, mereka mendatangi para penulis Gereja Yunani besar yang namanya tersohor. Namun masa dinasti Comnenian adalah zaman Augustan dari Kekaisaran Bizantium—dalam beberapa penghormatan terkait dengan zaman Ratu Anna alih-alih zaman kejayaan Elizabethan kami. Kemudian, mereka mendapati lawan kuat dan pemfitnah Paulician, Michael Psellus, seorang sosok yang kaya akan budaya, dan penulis berbagai tema, yang memberikannya reputasi selaku guru filsafat. Ia wafat pada tahun 1105, meninggalkan, di antara buku lainnya, sebuah karya tentang demonologi yang berisi penyetoran informasi berharga berkaitan dengan pernyataan abad pertengahan mengenai persoalan yang kala itu berpengaruh penting, dan pengantaran ilmu universal yang berdasarkan pada teologi, dipakai sebagai kiklopedia pengetahuan pada masanya. Teofilaktus, uskup agung Akrida di Bulgaria, adalah sosok sezaman dengan Psellus, yang mengumpulkan tafsir dalam bentuk catena. Euthymius Zigabenus, seorang biarawan di Konstantinopel, menulis jawaban untuk para bida'ah atas perintah Kaisar Alexius Comnenus, sebuah kompilasi terkenal pada masanya. Eustathius, uskup agung Tesalonika, menjadi penafsir terhadap Homerius dan Pindarius, selain juga teolog Kristen dan reformator monastisisme. Michael Acominatus, seorang negarawan terhormat di Konstantinopel, menghasilkan pertahanan ortodoks berlawanan dengan bida'ah, yang dianggap handal dan karyanya lebih independen ketimbang buku resmi Euthymius yang ditulis atas dasar perintah. Nikolas dari Methone di Messenia membuat jawaban terhadap Neo-Platonis Proklus, dalam rangka mencegah doktrin penebusan Anselm. Seluruh penulis tersebut masuk dalam periode kesusastraan Yunani akhir yang sama. Putri kaisar sendiri, Anna, juga disebutkan. Ia menempat tempatnya selaku sejarawan Bizantium. Menjelang masa berikutnya, yang diikuti dengan ketegangan dan kegaduhan perebutan takhta Latin, kami mendapati dua abad kurang brilian, namun kurang lebih masih menjadi kegiatan sastra berkelanjutan di bawah naungan Palæologi (tahun 1250–1453), utamanya diwarnai dengan pertanyaan soal penyatuan kembali dengan Gereja Barat. Ini ditunjukkan pada penemuan sosok yang mengarahkan perhatian kami di tengah-tengah kontroversi dari polemik teologi dan gerejawi dari pergesekan abadi. Sosok tersebut adalah Nicolas Cabasilas, uskup agung Tesalonika, seorang mistikus, yang membela para saudara mistikusnya di Gunung Athos kala mereka didakwa bida'ah, dan bahwa kedalaman spiritual yang melontarkan cahaya keterpikatan yang, kala dipandang di kalangan biarawan, dipandang sebagai penjunjungan yang merendahkan. Judul buku tersebut seperti sorotan cahay dari sorga di dunia gerejawi yang sangat sekuler, karena judulnya adalah Mengenai Kehidupan dan Kristus. Para mistikus tak memandang usia atau segala usia. Mereka berdiri terlepas dari pengembangan doktrin logis dan mendorong mereka sendiri, yang selalu sama secara esensial. Cabasilas merupakan sosok sezaman dengan Yohanes Tauler, karena ia wafat pada 1354, sementara Tauler wafat pada tujuh tahun kemudian (pada 1361). Keduanya, Cabasilas di Yunani, Tauler di Jerman, yang nampak tak memiliki hubungan satu sama lain, sepakat dengan prinsip penting mereka dan berpegangan tangan dengan pseudo-Dionysius pada masa patristik dan dengan William Law pada zaman modern. Seperti para mistikus Barat kami yang menjadi para pelopor Reformasi, namun lebih terbuka dan aktif, Nicolas Cabasilas adalah pengaruh berlawanan melawan formalisme mutlak Gereja Yunani. Ia menulis menjelasan mistikal liturgi untuk memberikan pengartian spiritualnya. Penulis lain pada zaman berikutnya adalah Demetrius Cydonius, sosok sezaman dengan Cabasilas, yang menulis "Perhatian terhadap Kematian"—Simeon dari Tesalonika, yang muncul sekitar lima puluh tahun kemudian, dan membuat buku tentang Iman, Upacara, dan Misteri Gereja yang menjadi tempat penyetoran berharga dari arkeologi gerejawi—Markus Eugenikus dari Efesus, penentang ulung dari penyatuan yang memiliki dampak di Firenze, yang juga menulis pembelaan doktrin penghakiman abadi dalam memberikan jawaban kepada Yohanes vii., Palæologus, yang menentangnya karena tak konsisten dengan keadilan Allah dan kerapuhan manusia—Gennadius, yang kemudian disebut sebagai George Scholarius, yang didapati oleh kami, terpaksa menjadi pendukung penyatuan kala di Firenze, namun setelah itu menjadi penentang paling menonjolnya. Yang paling populer ketimbang karya-karya tersebut adalah kisah Barlaam dan Yosafat, sebuah buku yang pada Abad Pertengahan mengisahkan Gembala Hermas mendatangi gereja perdana di Roma, dan Perjalanan Seorang Musafir karya Bunyan telah memikar para pembaca modern. Ini adalah buku keagamaan kesukaan kami, karena konkrit dan dramatis. Pada kenyataannya, karya tersebut menjadi sebuah novel keagamaan pada masanya. Dalam versi Latin dari karya tersebut, buku tersebut bahkan lebih banyak dibaca di Barat ketimbang di Timur yang merupakan wilayah asalnya. Karya tersebut berisi bagian lengkap atau sebagian dalam sejumlah manuskrip. Pihak yang tak mengkritiknya dikaitkan dengan Yohanes dari Damaskus, yang sejumlah karyanya dicantumkan. Namun, tradisi tersebut tak dapat diutamakan. Buku tersebut lama dibaca sebagai sejarah yang disahkan, dan sesuai dengan Martirologi Roma yang menghormati dua karakter utamanya selaku orang kudus dan menjadikan 27 November sebagai hari raya mereka. Namun kemiripan menonjolnya dengan kehidupan legenda Buddha dalam Latita Vistara membuatnya dianggap berasal dari sumber India tersebut oleh Dr. Liebrecht. Yosafat adalah putra dari raja "wilayah Æthiopia yang disebut India," yang dibesarkan oleh ayahnya di taman kerajaan dan istana agar menghalanginya untuk melihat kejahatan atau keburukan dunia, dan secara khusus ia tak menjalin kontak dengan Kristen dan kebiaraan, yang ditindas oleh ayahnya. Namun ia memutuskan untuk pergi, dan kemudian melihat pria buta dan lumpuh, yang mengakibatkan ia sangat tertekan dan sedih. Kala ia berada dalam keadaan tersebut, ia menerima kunjungan dari Barlaam, seorang biarawan yang menyamar menjadi pedagang, yang dikirim ke India oleh sosok Ilahi. Akibatnya adalah perpindahan agama Yosafat. Kala raja mengetahuinya, ia sangat tertekan, dan dalam rangka menghalangi perhatian putranya berpisah dengannya beserta pemerintahan kerajaannya, selain ia selama ini tertuju pada Kekristenan oleh pengaruh putranya. Pada akhirnya, Yosafat menarik jabatan tingginya, melakukan perjalanan dengan guru spiritualnya Barlaam, yang setelah dua tahun mengembara, ia memutuskan hidup selaku eremit di gua. Ia singgah dengan Barlaam selaam sisa hidupnya, dan jasad para orang kudus tersebut ditemukan lama tak tersentuh dengan pembusukan dengan bau wangi. Ini mengingatkan kami untuk menyatakan bentuk sastra lain yang bermula pada masa itu, puisi Kristen Yunani, yang utamanya terdiri dari kidung-kidung. Kebanyakan bersifat familiar pada para pembaca Inggris lewat versi-versi Neale dan lainnya. Kami menyusuri kidung-kidung Kristen dalam Perjanjian Baru, dan Pliny merujuk kepada nyanyian mereka di gereja-gereja Bitinia pada zaman Trajanus. St. Basil menyebut kidung martir Athenogenes, yang wafat pada tahun 169, "Karena ia khawatir akan penyempurnaannya lewat api yang ia tinggalkan sebagai bentuk hadiah perpisahan pada teman-temannya." Kidung-kidung dan mazmur-mazmur selalu memiliki tempatnya dalam ibadah Kristen. pada abad keempat, amazmur Gereja sangat dimajukan, mula-mula di Siria dan Efraim oleh Ephraim, kemudian di Konstantinopel oleh Krisostom dan lainnya, kemudian di Barat, khususnya di bawah pengaruh Ambrosius. terdapat pertanyaan kapan kidung Yunani pada abad keempat diterapkan; namun meskipun itu menjadi persoalan, tak ada keraguan bahwa dari abad kedelapan, kidung Yunani dilantunkan sederhana, bukan diperhitungkan, dan dipakai layaknya mazmur-mazmur untuk puji-pujian. Tiga stanza atau lebih, yang disebut troparia, terdiri dari satu ode, tiga ode terdiri dari satu triodeon, dan tiga triodia terdiri dari satu kanon. Biasanya, setiap ode diakhiri dengan satu doxa, seperti doksologi, dan theotokion, yang menjadi stanza penghormatan Maria selaku bunda Allah. Kidung-kidung tersebut mencangkup sebagian besar buku pelayanan Yunani. Kebanyakan darinya dihiraukan; beberapa dari mereka memiliki nilai berharga. Zaman besar penulis kidung timbul pada abad kedelapan, dan di puncaknya berdiri Yohanes dari Damaskus, yang dianggap terinspirasi oleh Bunda Maria, pelindung konvennya di Mar Saba. Kanonnya untuk Hari Paskah, yang dikenal sebagai "kanon emas," dilantunkan di tengah malam pada Malam Paskah, yang dimulai dengan kata, "Kristus telah bangkit," yang dibalas dengan teriakan "Kristus benar-benar telah bangkit." Kemudian, kami mendapati saudara jauh dan biarawan sejawat Yohanes, Kosmas dari Yerusalem, "sang Melodis," yang dianggap oleh Neale sebagai penyair Yunani paling handal. Stefanus orang Sabait, keponakan Yohanes dari Damaskus, yang menjalani lima puluh sembilan tahun di konven Mar Saba, adalah pengarang komposisi Yunani yang didapati oleh Neale dalam kidung Inggris terkenalnya— "Apa kau lelah, apa kau lesu?" Penulis kidung lain adalah Teofanes sang sejarawan, yang dikenal sebagai "si Berjanggut," yang mencurahkan devosinya kepada ikon-ikon dan wafat pada sekitar tahun 820. Teodorus dari Studium dan saudaranya Yosef datang separuh abad kemudian (sekitar tahun 890). Terakhir, terdapat Theocristus, di biara yang sama di Konstantinopel, pengarang "kanon tambahan untuk Yesus," yang dianglikanisasikan oleh Dr. Neale dalam kidung— <poem> "Jesu, nama di atas segala nama, Jesu, terbaik dan tersayang, Jesu, landasan kasih sempurna, Tersuci, terbaik, terdekat! Jesu, sumber kelengkapan rahmat, Jesu terbenar, Jesu termanis, Jesu, kehendak kekuatan Ilahi, Ciptakanku, jagaiku, jadikanku milik-Mu," dll </poem> Gereja yang dapat menghasilkan kidung semacam itu akan sepenuhnya keliru jika hanya dipandang dalam sorotan kelompok uskupnya dengan para bida'ah dan skismatik. Selain itu, pada akhir abad kesembilan, masa yang tergelap dari Abad Kegelapan di Barat, kala biarawan di biara Konstantinopel besar mencurahkan jiwanya dalam salah satu kidung adorasi terbenar dan kasih untuk Allahnya dibuat, mengantisipasi kidung yang sama terhadap devosi pribadi untuk Kristus dari dua Bernardinus di Clairvaux dan Cluny. Dalam kidungnya, kami dapat menyusuri penataan gelombang murni agama spiritual murni yang terkadang terpaksa dirahasiakan kala kami menonton penataan bagian luar sejarah Gereja—debat kemarahannya, ambisi besarnya, dan antipati yang menyengitkannya. Fenomena memalukan tersebut dibuat terlalu banyak dalam sejarah Gereja. Mereka sepenuhnya takut akan indikatif sejarah kekristenan, sejarah agama spiritual. Karena pemahaman ini, kami sangat terbantu oleh kisah-kisah kehidupan bergejolak dan napas jiwa-jiwa sederhana. Penulisan kidung dilanjutkan sepanjang abad kesepuluh, dan pada pertengahan abad kesebelas, kala hal tersebut tenggelam dalam kesunyian.Tak ada waktu untuk lagu kala Turki menyerbu sebagian besar wilayah Kristen Timur, dan keberadaan Gereja dan kekaisaran terrancam; lagi-lagi kala Barat memulihkan mereka dalam rombongan pasukan salib yang dikerahkan oleh Paus Roma, yang tak pernah dilakukan oleh mereka. Sepanjang waktu, baik di Barat maupun di Timur, monastisisme diwarnai dengan gagasan kehidupan keagamaan dan biarawan sesungguhkan dipandang sebagai orang kudus yang khas. Dua pusat biara besar kini diperlakukan secara khusus. Salah satunya adalah biara di Studium, yang dikenal sebagai tempat berkarya dari Theodore. Disini, kehidupan umum yang sangat aktif diutamakan. Kami melihat bagaimana tempat tersebut menjadi pusat perlawanan terhadap gerakan ikonoklastik. Tempat tersebut adalah tempat serentetan penulis kidung wajib Gereja Yunani. Tempat tersebut juga merupakan tempat reproduksi sastra dalam bentuk manuskrip yang ditulis indah dibawa dengan kebesaran yang dipandu oleh rasa terbaik, sehingga biara tersebut dipandang sebagai tempat pers universitas modern dan sekolah teknologi dalam salah satu kesenian terbaik dan paling berkarakteristik pada Abad Pertengahan. Tempat biara besar lainnya adalah kumpulan konven dan sel, kebanyakan laura, Gunung Athos. Gunung tersebut, yang berdiri dipuncak marmer putih setinggi 6.350 kaki di atas permukaan laut, merupakan markah tanah menonjol yang nampak dari dataran Troy dan lereng Olympus. Tempat tersebut mendapatkan namanya dari semenanjung di laut Ægea di titik paling selatan. Namun, tempat tersebut dikenal di Timur sebagai Gunung Suci pada catatan kumpulan rumah keagamaannya. Curzon menghitung 935 tempat ibadah, yang meliputi gereja, kapel, dan oretorium, setiap konven besar terdiri dari enam sampai dua puluh kapel, tembok yang ditutup dari atas ke bawah dengan fresko. Keluarga Comneni (tahun 1058–1204) memegang hak kusus terhadap para biarawan Gunung Athos. Ditindas dan ditekan di bawah kekuasaan Latin, mereka memohon kepada Paus Innosensius iii. untuk perlindungan dan direstui olehnya. Dengan pemulihan Konstantinopel oleh Palæologi, harta benda mereka dikembalikan. Kebanyakan kaisar pensiun disini dari ranah duniawi. Kuil-kuil banyak dihias dengan karya pandai emas bernilai tinggi, perpustakaan dengan manuskrip teriluminasi terbaik mereka, fresko-fresko yang sangat bagus, diakui sebagai salah satu jenis terbaik dari seni rupa Bizantium, dan kemajuan alami dari penarikannya di antara bebatuan dan sembak belukar dan lereng hutan, dengan sorotan laut surya, berpadu dengan Gunung Athos selaku tempat terpilih di Gereja Timur. para biarawan bersikap bijak dalam membuat permohonannya kepada Turki, akibatnya, meskipun mereka didera akibat serbuan Muslim sebelumnya dan meskipun mereka diperlakukan sangat kejam oleh rekan Kristen mereka dari Barat, kala Konstantinopel direbut oleh Muslim dan seluruh belahan Gereja Timur berada di bawah kekuasaan Turki, Gunung Athos diperkenankan menjadi tempat merdeka dari upeti—sebuah hak unik yang berlangsung hingga sekarang. Namun, keadaan terkasihnya, ukurannya, jumlah penduduk biarawannya, sebagian besar bangunan sucinya, harta karun kesenian dan kesusastraannya, maupun aturan bagian dalamnya yang memberikan Gunung Athos dengan penghormatan tinggi dalam Gereja Yunani. Itu karena penyucian menonjol para biarawannya, dan secara khusus menjadi suatu karakteristik menonjol yang dipandang menjadi tanda spiritualitas tertinggi atau markah penjunjungan paling dihiraukan yang menguntungkan, dipengaruhi oleh mistisisme pseudo-Dionisius, dan mengikuti contoh Simeon, seorang abbas biara Konstantinopel, biarawan Gunung Athos menerapkan hipnotisme diri fakir India. Duduk di pojok selnya, menekan dagunya sampai dadanya, mengarahkan matanya ke pusatnya, memegang janggutnya sepanjang mungkin, sampai penghlihatannya menjadi redup, orang yang menerapkannya melewati kondisi depresi jiwa sampai perasaan suka cita disaksikan sendiri olehnya dikelilingi oleh sinar halo, sinar Allah yang menyorot di sekitaran Kristus kala Transfigurasi. Pengangkatan yang ia pegang menjadi kegembiraan tak tergali yang didapatinya, dan ia merasakan sendiri terbawa ke keberadaan Allah lewat pengalaman penglihatan mulianya. Selnya, biaranya, para rekan biarawannya, dunia, kepribadiannya sendiri, diwarnai kesadarannya, dan ia duduk terlentang, tanpa berpikir, atau berharap, atau bergerak, sepenuhnya dinaungi dengan pengalaman supranaturalnya. Kesunyian dan pasivitas, kekosongan penuh pikiran dari seluruh pemikiran, dan pengecualian dari seluruh sensasi, yang menjadi kondisi mengakar, yang membuat orang-orang terdorong untuk menyebutnya "Hesikas." Sehingga, kontroversi tersebut membangkitkan kontroversi Hesikas. Kebisaan tersebut dimulai oleh Barlaam, yang menjadi utusan Andronikus iii. untuk paus di Avignon terhadap pertanyaan penyatuan kembali Gereja. Tak lama, sosok ini kembali ke Konstantinopel ketimbang ia dituduh para biarawan Gunung Athos sebagai bida'ah Diteisme—yang disebut mereka sebagai "jiwa pusar." Gregorius Palamas, usai menjadi uskup agung Tesalonika, membela mereka. Dengan melakukannya, ia dimasukkan dalam tuduhan-tuduhan Barlaam. Sebuah konsili diadakan terhadap persoalan tersebut di Konstantinopel pada tahun 1341, kala ketidaktenaran negosiasi Barlaam untuk penyatuan mendatangkan bantuan para biarawan Gunung Athos. Konsili tersebut memberikan sanksinya kepada doktrin sorotan yang tak tercipta, menghubungkannya dengan tenaga Ilahi, yang berbeda dari esensi Allah. Penuduh mengecamnya jika ia tak melantunkannya, setelah itu ia menarik diri ke Italia dan bergabung dengan Gereja Latin. Namun ini bukanlah akhir kontroversi, yang diambil oleh penasehat Barlaam, Gregorius Acnidynus dan Nicephorus sang sejarawan. Dua sinode lainnya diadakan terhadap persoalan tersebut—yang berakhir pada tahun 1351, dan keduanya mengikuti contoh sinode sebelumnya dan menyatakan dukungan terhadap para biarawan. Kemudian, gagasan sinar tak tercipta berulang kali dinyatakan ortodoks oleh Gereja Yunani. Sulit bagi Barat, dan khususnya Protestan Anglo-Saxon, untuk tak merasa memperhatian dan menyamarkan apa yang nampak pada penaungan yang diuntungkan dan mengikis. Dan kala kami mengingat penelusuran para nabi—khususnya Yehezkiel—dan mengambil catatan fenomena yang disoroti lewat psikologi eksperimental terkini, kami dapat menunda penghakiman mereka dan memperkenankan kemungkinan agar beberapa orang, jika tak semuanya, yang menjalani pengalaman tak biasa tersebut, ini dapat menjadi kondisi persekutuan spiritual murni yang terrealisasikan, lewat cara pengarahan penuhnya terhadap kerusakan yang timbul dari esensi duniawi. Sehingga, walaupun ini nampak sepenuhnya bersifat materialistik, setelah semuanya tak lebih dari orang asing pada sorotan interal yang diceramahkan oleh George Fox, yang dipandang para pengikutnya sebagai kerahasiaan dan sumber kehidupan keagamaan terdalam mereka. Kala kami beralih dari para biarawan ke badan utama Gereja, dan bertanya, Apa kondisi keagamaan dan moralnya pada abad-abad berikutnya dari era Bizantium? Kami menghadapi pertanyaan yang selalu sulit dijawab. Karena kebanyakan sejarawan mengarahkan perhatiannya kepada gerakan-gerakan besar dan sosok-sosok menonhol. Gosip Suetonius dari skandal istana di Roma di bawah kekuasaan para Kaisar tak memberikan gagasan kebiasaan petani di dataran Italia kepada kami, maupun satir Juvenal soal masyarakat bergaya pada masanya mengajarkan kami segala hal tentang perilaku warga terhormat dari kota-kota wilayah tersebut. Meskipun demikian, para pembuat kronik Bizantium mengarahkan sorotan pada tindakan dan sifat pihak-pihak yang diatur oleh Comneni dan Palæologi. Selain itu, kini dan nanti kami menjelaskan keberadaan hati nurani masyarakat yang merefleksikan moral pribadi seseorang. Finlay berulang kali menyatakan pendapatnya bahwa standar moralitas tinggi dijunjung di Kekaisaran Yunani pada masa itu, dan bahwa secara moral dan intelektual, Gereja Yunani kini lebih dijunjung ketimbang Barat. Kami melihat bahwa ini tak berarti abad kegelapan berkaitan dengan budaya, pembelajaran dan kesenian. Ini adalah berabad-abad kehidupan mewah dan baik, yang sangat kontras dengan barbarisme para baron yang menyulut Perang Salib. Penolakan pernikahan kedua dan pengecaman besar pernikahan ketiga menandakan beberapa pengetatan dalam hati nurani masyarakat yang memberikan dakwaan paling serius dalam hubungannya dengan hubungan intim. Namun, Finlay menunjukkan pengikisan moral pada abad kesebelas di bawah kekuasaan Permaisuri Zoe. Patriark Alexius enggan mengadakan pernikahan ketiga permaisuri tersebut, meskipun ia mengadakan upacara kala ia menikahi suami keduanya—seorang pelayan istana yang dikenal karena menjadi orang terkasihnya—pada malam kematian suami pertamanya. Suami ketiganya adalah Konstantinus ix., yang memiliki dua istri. Sehingga, patriark memahkotai kaisar baru dengan upacara Gereja biasa pada sehari usai pernikahannya. Dalam membaca sejarah abad-abad tersebut, kami merasa ngeri akan kasus-kasus mutilasi berkelanjutan para pesaing dan korban mereka yang dilakukan oleh para kaisar. Pembutaan seringkali dilakukan kala orang berbahaya malangnya jatuh ke tangan musuhnya. Pangeran muda menandak dilucuti dari seluruh kemegahan dan kemewahan istana, dan dimasukkan ke penjara bawah tanah, yang dijalani sepanjang berdasawarsa-dasawarsa. Operasi pembutaan dilakukan dengan keterampilan ilmiah berdarah dingin. Ini dipandang sebagai tindak kemanusiaan dan pemurnian kala, di tempat tindakan brutal mencungkil mata, blobe tembaga ditempatkan di depan mereka yang memantulkan dan menyorotkan sinar matahari sehingga merusak penglihatan tanpa betul-betul menghancurkan organ mereka sendiri. Ini menunjukkan bahwa keperluan hukuman berat bukanlah penyiksaan atau kekejaman mutilasi balasan atau kehendaknya sendiri. "Mungkin kami harus katakan bahwa keperluan murni dari tujuan pembutaan umum tersebut tak sepenuhnya melumpuhkan fisik korban, karena melakukannya tak memungkinkan orang-orang harus berharap untuk mkengambalikannya pada posisi kuat, seperti yang dikatakan, untuk melumpuhkannya di mata publik." Adalah benar bahwa Dandolo buta adalah pemimpin ekspedisi Latin melawan Konstantinopel. Namun, ia adalah sosok yang dikenal karena kehandalan dan integritas terpercaya, setia pada Venesia, dengan tanpa kepentingan diri yang dipegang sebagian besar baron. dea9tsiekvnzy97182aetclgii6307s 0 23286 121368 102184 2026-10-19T09:39:20Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Pengantar]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Pengantar]] 102184 wikitext text/x-wiki {{c|{{xx-larger|GEREJA-GEREJA YUNANI DAN TIMUR}} {{custom rule|sp|20|d|4|sp|20}} {{larger|PENGANTAR}}}} Sejarah memadai dan independen Gereja-gereja Yunani dan Timur dimulai dengan cikal bakal Kristen, dan berakar dari tindakannya dalam pengembangan keyakinan, yang berkembang di Timur dan menyebar dalam waktu sekejap di Suriah, Asia Kecil, Yunani, dan Mesir. Namun karena dua volume sebelumnya dari Seri ini ditujukan pada zaman awal Sejarah Gereja Umum, penulis saat ini membongkarnya dari keperluan memajukan tiga abad pertama dengan penuh penjelasan. Disini, satu-satu kehendak wajib mengambil survei cepat dari cerita yang disorot dari sudut pendirian Timur, mengingatkan pada keperluan kami saat ini terhadap pusat gravitasi yang berada di Antiokhia, Efesus, atau Aleksandria, ketimbang Roma atau Kartago. Namun, kala kami menelusuri abad keempat, skala proporsinya harus dirombak, dan persoalan-persoalan yang bersinggungan hanya ditujukan utnuk membahas keberanian dasar dalam volume pada Gereja Katolik Kuno kini akan menuntut penjelasan yang lebih khusus. Zaman bapa-bapa gereja, dengan kontroversi Oriental khasnya soal doktrin Tritunggal dan Pribadi Kristus, yang merupakan kisah paling berpengaruh dalam sejarah dunia Kristen Timur. Zaman ini merupakan mahkota dan bunga dari zaman sebelumnya, dan menghasilkan benih dari nyaris semua kepentingan vital pada zaman-zaman berikutnya. Dengan pengecualian Hosius dari Cordova, yang kegiatannya utamanya menyaksikan dunia Timur, dan Hilary dari Poitiers, teolog soliter pangkat satu yang membahas masalah Tritunggal di Barat pada abad keempat, semua penulis dan guru besar dari zaman menakjubkan dari dialektik teologi yang berada dalam Gereja Yunani. Ambrosius pada akhir abad ini, dan Agustinus dan Hieronimus pada paruh awal abad berikutnya, mengembalikan keseimbangan dengan Barat; namun oleh tanda waktu mereka mendatangkan pergesekan antara dunia Kristen Timur dan Barat lantas nampak, dan setiap cabang kini menjadi lebih khas dan terpisah dalam kehidupan dan sejarahnya. Kala kami menengok kembali ke periode awal penyatuan Katolik, kami tak dapat melakukan hal lain selain mengakui kedinian karakteristik Timur-nya. Perlu diakui, dalam cikal bakal dan perkembangan awalnya, Kristen harus dipandang agama Timur. Dalam pemenuhan takdir menakjubkannya, ini dengan cepat beralih ke Barat untuk panen misionaris terkayanya, karena disini ditemukan tanah paling suburnya, dan upaya perluasannya ke Timur Jauh relatif tak berhasil. Saat ini, agama tersebut secara spesifik menjadi agama Barat, dan perpanjangan semacam itu diperkenalkan oleh upaya halus dan menyakitkan terhadap peradaban India dan Tiongkok kuno. Kami mengetahuinya pada tulisan Latin atau Teutonik, sehingga bentuk cikal bakal Timurnya disamarkan oleh ciri khas Baratnya. Dunia Kristen Protestan meliriknya pada tahap terakhir sepanjang empat tahap yang telah dilalui, mula-mula Aram, kedua Yunani, ketiga Latin, dan keempat Teutonik. Empat tahap tersebut secara khusus diwakilkan oleh para rasul awal, konsili dan pengakuan iman, Gereja kepausan abad pertengahan, serta Martin Luther dan Protestanisme. Kini, Gereja-gereja Yunani dan Timur masuk dalam dua tahap terawal, atau lebih dari itu, pastinya, secara khusus pada tahap kedua; bahkan Gereja Siria pada masa berikutnya secara mutlak bergantung pada Yunani. Namun kami mulai dengan keadaan dunia Timur. Kristen menyebar di tanah agama Semit kuno. Yahudi dari para rabi hanya mewakili kejayaan keyakinan yang dicetuskan oleh para nabi kuno, dan injil mengabulkan salah satu nubuat para nabi tersebut dengan menyatakannya sebagai "akar yang keluar dari tanah kering." Selain itu, ini membutuhkan tanahnya, diganggu oleh kekhawatiran dan perlakuan buruk karena mereka tak dapat menerima fakta bahwa Yesus adalah orang Yahudi karena keanehan sifat atau takdir nasibnya. Selain itu, seluruh rasul adalah Yahudi, sangat nampak pada semua penulis Perjanjian Baru kecuali satu, dan mungkin ia adalah seorang proselit. Injil kerajaan Allah mula-mula dikotbahkan dalam bahasa Aram, dalam dialek Siria lokal dituturkan pada masa Allah kami dan murid-murid-Nya. Catatan ajaran Yesus Kristus terawal yang sepengetahuan yang kami miliki ditulis dalam bahasa Ibrani, atau Aram. Kitab-kitab suci dipakai oleh gereja perdana dan dipakai untuk mengotentikkan pesan mereka yang terdiri dari tulisan-tulisan Ibrani; dan walaupun Perjanjian Lama umum dibaca dalam terjemahan Yunani, gagasan dan penggambaran Semitiknya mewarnai seluruh keberadaan kebenaran Kristen. pada saat ini, tak hanya teologi kami, kotbah kami, doa atau kidung kami, namun sastra dan pernyataan politik kami dilandaskan pada Orientalisme Alkitab. Kemudian, seperti yang sering menjadi kasus dalam nuansa paling patetiknya, Sir Walter Scott mengadopsi bahasa Alkitab, atau kala salah satu negarawan kami memberikan diskinya dengan digambarkan dari "kehendak Inggris murni," Versi Wajib Alkitab Inggris, umumnya mengandung beberapa Semitisme yang memberikan unsur pilihannya pada pasal tersebut. Secara langsung, kami mengalihkan ke langkah pengembangan kedua, Yunani, kami langsung memperlebar ranah pengamatan. Zaman Semitik sangat temporer atau sementara, meskipun, pada awalnya, ini meninggalkan markahnya pada semua yang diikuti. Namun tak lama kemudian, injil diluncurkan di lautkehidupan dunia yang besar alih-alih dilewati dalam bentuk Yunani, kali ini diperluas dalam bahasa Yunani dan secara bertahap membentuk pemikiran yunani. Yesus Kristus nampak mengetahui dialek Yunani populer pada zaman-Nya, meskipun nyaris pasti bahwa ia terbiasa menuturkan bahasa Aram, bahasa kampung halaman dan masyarakat-Nya. Para rasul seharusnya berkotbah dalam bahasa Yunani kala mereka melalui wilayah sempit Palestina, Paulus, Barnabas, Stefanus, Filipus, Apolos, Timotius—pada kenyataannya, seluruh misionaris awal yang kami ketahui, selain Dua Belas Rasul, Yakobus dan Markus—merupakan orang-orang Yunani, atau bahkan dalam beberapa kasus sebenarnya berdarah Yunani, seperti Lukas dan Titus. Seluruh kitab Perjanjian Baru ditulis dalam bahasa Yunani, disamping fakta bahwa dua kitab dari kitab-kitab tersebut nampaknya ditujukan untuk Yahudi, dan satu ditujukan ke Roma dan lainnya ke sebuah koloni Romawi. Seluruh tulisan Bapa-bapa Apostolik berbahasa Yunani, walaupun mereka berasal dari tempat-tempat yang sangat jauh seperti Roma, Asia Kecil, dan mungkin Mesir dan Siria. Yunani adalah bahasa penulisan Gereja di Barat serta di Timur sampai akhir abad kedua, kecuali di Afrika Utara yang memakai bahasa Latin, dan di Lembah Efrat yang menuturkan bahasa Suryani.Sampai kami mencapai abad ketiga, kami tak mendapati tulisan Latin penting dalam gereja Roma. Hipolitus, yang menjadi martir antara tahun 233 dan 239, menulis dalam bahasa Yunani. Uskup-uskup awal Roma memakai nama-nama Yunani. Yustinus Martir, yang berasal dari Samaria, menjadi penginjil penjelajah yang membawa misinya sampai sejauh Roma di tempat ia akhirnya meninggal, menulis permohonannya kepada para kaisar dan Senat, serta dialognya dengan orang Yahudi, memakai bahasa Yunani. Di Gaul, kami mendapati Gereja-gereja Lyonne dan Vienne mengirimkan catatan penindasan yang dialami oleh mereka di bawah kekuasaan Markus Aurelius untuk mengukuhkan mereka di wilayah Timur dalam bahasa Yunani. Irenæus uskup mereka menerbitkan karya terkenalnya Melawan Seluruh Bida'ah dalam bahasa Yunani. Kristen mungkin nampak mula-mula membuat perjalanannya ke Eropa Barat di kalangan pemukim Yahudi, Yunani, dan Siria—para kolonis, pedagang, dan budak. Kami tau bahwa di Roma mula-mula muncul Ghetto di kalangan Yahudi Yunani. Gereja-gereja Lyonne dan Vienna nampak terpisah dari koloni Yunani di Marseilles. Uskup terkenal mereka Irenæus datang kepada mereka dari Asia Kecil, dan mereka memutuskan untuk membiarkan diri mereka sendiri bersentuhan dengan Yunani dari cikal bakal Timur itu. Kini, pengaruh kenyataan tersebut dapat dianggap berlebihan, meskipun ini sampai dibayangi oleh seri fakta lainnya. para sejarawan gereja seringkali menyerukan perhatian terhadap signifikansi mendalam dari pendirian Kekaisaran Romawi tepat sebelum kemunculan Kristen di dunia. Pax Romana yang meliputi seluruh Laut Tengah memberikan kebebasan perjalanan kepada para misionaris pertama dan membolehkan pendengaran perhatian kala mereka inginkan. Di segala tempat, mereka nampak sebagai warga satu kekaisaran yang berkotbah kepada para sesama warganya dari kekaisaran yang sama. Mereka dilindungi dari pemberontakan rombongan fanatik oleh pemimpin Romawi yang kuat; dan mereka dapat berjelajah dengan mudah dan aman di sepanjang jalan raya Romawi yang dibuat dengan baik dan dijaga dengan baik. Memilih kota-kota besar untuk pusat utama karya mereka, mereka mendapati provinsialisme lenyap sebelum memperlebar gagasan kosmopolitan, dan sehingga nuansa di tempat sebuah injil menempatkan pengikatan keirian nasional dapat lekas banyak menerima perhatian simpatik. Selain itu, dari abad kedua dan seterusnya, kami melihat pertumbuhan hukum Romawi dalam badan yurisprudensi kuat yang ditujukan untuk dipadukan dengan doktrin Kristen dalam membentuk dua faktor mutlak dari peradaban abad pertengahan dan modern. Secara bertahap, kecerdasan Roma dalam pemerintahan beralih dari kekaisaran ke Gereja, dan para paus menganggapnya warisan kekuatan yang jatuh dari tangan para kaisar. Ini adalah kebenaran untuk mengujarkan bahwa kontribusi Roma pada perkembangan—dan kemudian pengikisan—Gereja menjadi faktor pengaruh langsung. Meskipun ini merupakan fakta tak menguntungkan yang didapatkan pada pengaruh Roma yang telah menarik perhatian dari orang-orang Yunani. Sampai saat ini, Perjanjian Baru dianggap terdiri dari dialek provinsial dan teologi. Namun temuan papirus kontemporer di Oxyrhynchus dan kajian inskripsi yang ditemukan di Mesir, Asia Kecil, dan sebagian besar kekaisaran, menunjukkan bahwa bahasa Yunani "Helenistik" ini menjadi bahasa umum untuk dokumen bisnis dan perbincangan pribadi—penagihan pengangkutan, penerimaan, surat-surat keluarga—sepanjang seluruh orang yang banyak bermukim di wilayah-wilayah tersebut. Ini merupakan pemastian baru dan menunjang bahwa "dialek umum Yunani lebih banyak dipakai ketimbang hal yang telah dibayangkan. Sangat nampak tercatat soal fakta bahwa sastra gereja perdana berbahasa Yunani, dan ini melenyapkan gagasan bahwa para penulis mengikuti pernyataan tertulis seperti para biarawan abad pertengahan dengan memakai bahasa Latin. Mereka menulis dalam bahasa Yunani ringkasnya karena setiap orang menulis dalam bahasa Yunani, baik dalam hal bisnis atau perbincangan sosial. Dampak kenyataan ini berjumlah banyak dan beragam. Di tempat pertama, para misionaris Kristen mendapati lingua franca yang mereka dapat pakai dalam pesan mereka dimanapun mereka inginkan, di setiap peristiwa di jalan-jalan utama yang mereka biasanya ikuti, dan di pusat-pusat populasi besar di tempat sebagian besar mereka menjalankan karya mereka. Sehingga, pemakaian luas dari satu bahasa yang dipakai dengan pemerintah umum dari satu kekaisaran menyediakan kondisi semacam itu untuk menyebarkan keyakinan universal yang belum pernah disaksikan dunia sebelumnya. Di tempat kedua, fakta bahwa bahasa ini adalah Yunani memiliki dampak intensif kuat pada karya misionaris sebagai pengaruh khususnya karena penggunaan umumnya di seluruh bagian besar kekuasaan Romawi. Tak ada hal semacam itu seperti "bahasa mati" untuk orang-orang yang membaca dan berbicara secara cerdas; dan tentunya pada zaman gereja perdana, meskipun tantangan zaman klasik telah dilalu, bahasa yang ditulis oleh Plato, yang terkikis seperti saat ini, berasal dari "pergerakan awan kejayaan" Gereja. Untuk hal baik atau hal buruk, gagasan Yunani merasukan Gereja bersamaan dengan bahasa Yunani. Dengan para penulis yang lebih cerdik, ini diperbolehkan secara sadar. Bahkan St. Paulus menunjukkan akar pengaruh Yunani, khususnya dalam doktrinnya soal daging, yang tak ditemukan dalam ajaran Yahudi murni atau gereja perdana, dan dalam bahasa yang ia pakai untuk menyebutkan Kristus, yang terbaca seperti gema Filo, serta bukti alusi-alusinya terhadap Kitab Kebijaksanaan Yunani. Penekanan ini sangat nampak dalam Surat kepada jemaat Ibrani. Terdapat akar di dalamnya yang disebut "Surat Barnabas." Kebanyakan penulis gereja perdana yang dikenal sebagai Bapa-bapa Apostolik menulis secara sekilas dan terapan dengan rujukan kecil ke dunia luar. Namun pengaruh Yunani berkembang di kalangan Apologis, golongan yang menjadikannya usaha mereka untuk mengirim injil dalam kontak dengan pemikiran zaman mereka Aristides datang ke Yunani memakai jubah filsuf konvensional; Yustinus Martir masuk Kristen melalui Platonisme dan ia membuat upaya serius pertama untuk menyatukan Filsafat dengan Injil, dengan memadukan Logos Santo Yohanes dengan Logos Filo dan Stoik. Pada Klemens dari Aleksandria, kami mendapati pembelajaran sastra klasik, dan penerusnya Origenes, kami mendapati pembelajaran filsafat Platonik, yang terbawa secara ragawi pada penjelasan kebenaran Kristen. Sehingga, perpaduan doktrin dalam Gereja menjadi proses penerapan pemikiran Yunani untuk mengolah data yang dibawa oleh fakta sejarah Injil dan kebenaran Kitab Suci dan pengalaman. Bahkan metode dialektikal dari sofis diadopsi oleh para teolog Kristen, dan pengerjaan lisan dari retorikawan dipakai oleh para pengkotbah gereja. Penjelasan Alkitab mengikuti pengerjaan yang dilakukan oleh para pakar tata bahasa Aleksandria dalam menafsirkan Homerius, dan bentuk kotbah Kristen berdasarkan pada "penjelasan" singkat, yang nampaknya telah distereotipekan sepanjang masa, merupakan peniruan dari orasi bersama kalangan sofis sebagau pengembangan arti tersembunyi dari baris tunggal Homerius. Dunia Yunani-Romawi yang menjadi tempat injil diluncurkan oleh para rasul dan pengikut mereka menjadi samudra yang nampak dari kehidupan dan pemikiran yang tiada akhir, pada periode transisi setelah pembatasan rasial dan nasional lama disingkirkan dan menghadap air pasang yang terasa sangat kuat dalam satu pengarahan. Kami dapat membandingkannya dengan laut, yang dipatahkan oleh pertikaian lintas kejadian dan disertai oleh gelombang angin dari setiap penjuru kompas. Dalam sastra, kesenian, filsafat dan terburuk dari semua moral, ini merupakan zaman dekaden; masyarakatnya bak mencirikan diri mereka sendiri sebagai fin de siècle. Dan sehingga, kala kerakusan buas dan sifat mengerikan merajalela di kalangan plotkrasi, tak diragukan ada banyak orang-orang tak bersalah yang menjalani hidup sederhana di tempat daerah terpencil. Tentunya tak sedikit kota yang sama-sama mengharapi terang kebenaran dan kekuatan kemurnian. Namun tak ada jawaban jelas terhadap dorongan tanggapan pertanyaan mereka. Telinga mereka disayat oleh segerombolan suara. Pertanyaan untuk kebenaran dan kebaikan timbul dari banyak tempat dikehendaki yang didorong oleh banyak jalan membingungkan yang terbuka sebelumnya; dan para pencari menghadapi summum bonum yang lenyap dalam sejumlah besar gagasan. Filsafat menjadi sinkretis agama yang ekletik. Keduanya nampak di permukaan luas; maupun bagian dasar yang tersentuh. Sehingga tak ada penetapan, tak ada keputusan. Nyaris pengalaman identik Yustinus Martir pada abad kedua dan Agustinus pada abad keempat, perjalanan mereka dari guru ke guru dan dari sekolah ke sekolah namun tak mendapati rehat, menjadi nasib tak terhindarkan dari jiwa-jiwa terawal dalam berabad-abad yang menyusul keretakan dunia lama, namun tak nampak konsolidasi dunia baru. Selain itu, zaman tersebut biasanya konstruktif. Skeptisisme teoretikal Akademi, ketidakpercayaan bulat terhadap Julius Cæsar, dan ateisme praktikal Nero, telah memberikan tempat pada kebangkitan kepercayaan di tempat yang belum pernah terlihat. Ini sering mengambil bentuk supertisi, yang merupakan Nemesis dari kepercayaan yang beredar. Keajaiban banyak dipraktekkan oleh para penerapnya dan banyak diyakini oleh murid-muridnya. Orang-orang mengatur kehidupan mereka lewat tanda-tanda. Meskipun ceramah-ceramah yang dimuliakan dari Delfi dan kuil kuno lain biasanya diabaikan, tanda dari penerbangan burung atau pemeriksaan jalur lebih banyak selaras ketimbang yang terjadi. Ini terjadi semunya. Keajaiban menjadi penghinaan agama, keperluan materialistik untuk kebenaran spiritual telah ditinggalkan. Hati umat manusia "berisi kekosongan." Itu terjadi jika bukan spiritualitas yang akan disambut, menerima demonologi menggantikan teologi, dan memberikan kursi kepada orang ajaib yang telah dimajukan nabi. Semua ini nampak pada zaman itu yang juga menyaksikan kemajuan keyakinan baru yang ditujukan untuk mengikis dunia. orang-orang membuat upaya kalut untuk menyelamatkan diri mereka sendiri agar tak tenggelam dalam samudra hitam dari korupsi spiritual dengan memegangi puing-puing mengambang dari kultus-kultus yang ada. Sementara itu, terdapat upaya serius untuk menjalankan kehidupan keagamaan yang sebenarnya. Augustus, yang diperingatkan akan skeptisisme pedas yang penguasa celik tersebut anggap menaungi fondasi masyarakat dan melandasi lembaga perdaban, dibawa pada karya bangunan kuil besar dan menghimpun upacara-upacara suci pada altar-altar yang ada. Namun, agama negara tak pernah menjamah kehidupan masyarakat, yang masih dingin dan tak berbeda. Lares dan Penates masih dihormati di tempat-tempat gaya lama dari luar jalan; namun Zeus dan Athene, Jupiter dan Minerva, tak lagi disebutkan di kalangan yunani dan Romawi secara tersurat. Pada abad pertama, nyaris sepanjang dua puluh abadi, di antara yang tertanam, mereka menjadi gelar dan keilahian klasik dari para penyair. Selain itu, pemujaan Roma terhadap sosok kaisar, mula-mula kaisar yang menjemput ajal, kemudian despot yang memerintah, hal lain melebihi fungsi negara teramati dalam kekhawatiran dakwaan læsæ majestatis. Namun ini bukanlah dari tempat kedasaran tersebut timbul. Itu tumbuh di Timur dan menyapu gelombang demi gelombang penarikan keagamaan di belahan dunia Barat. Kamu mungkin nyaris berkata bahwa Kristen sendiri dibawa ke seluruh belahan kekaisaran bersamaan dengan gelombang kebangkitan keagamaan, jika kami tak tau bahwa ini digerakkan lewat kebajikan kehidupan spiritualnya sendiri. Selain itu, ini menyiratkan bahwa Kristen muncul pada zaman revivalisme, dan menjadi sebuah agama sukses di antara banyak upaya pesaingnya untuk mengirim kembali dunia ke esensi tak nampak. Dari Asia Kecil datang pemujaan "ibu besar," yang dikaitkan dengan pengurbanan kuno taurobolium dan permandian darah yang memurnikannya. Dari Mesir, terbawa pemujaan Isis dan Serapis oleh pasukan berjubah putih, para pendeta, yang nampak menjelankan prosesi melalui jalan-jalan kota Eropa, memperkenalkan misteri-misteri zaman kuno untuk mentakjubkan dunia Barat—dengan mengisahkan Isis, Ratu Sorgawi, yang menyapkan jkalan untuk pemujaan Gereja terhadap Ratu Sorgawi-nya, Theotokos, "bunda Allah"—menyatakan keajaiban Serapis, dewa dunia orang mati yang tak terlihat, dengan janji kehidupan abadinya. Di atas semua itu, dari Persia datang pemujaan Mithra, yang, dari malaikat Mesias dari agama Zoroastrian sebelumnya, meniadakan pemujaan Babilonia terhadap Bel, yang dijadikan dewa surya besar, pemimpin keilahian para kaisar Romawi dari generasi ke generasi, sehingga Konstantinus memiliki gambarnya pada bagian ekor koin yang mencantumkan labarum kristen di bagian kepala. Sehingga, ini menjadi keampuhan dari pemujaan tersebut, yang Renan katakan, "Jika dunia tak menjadi Kristen, dunia akan menjadi Mithrastik." upacara pembaptisan dan perjamuan roti dan anggur dikecam oleh para penulis Kristen sebagai peniruan sakramen Kristen. Meskipun pemujaan-pemujaan Asia terbawa ke dunia Barat, Yunani lebih tertarik oleh upacara ringan terhadap Adonis. Agama-agama Timur tersebut memiliki perhimpunan anggota mereka, dengan para rohaniwan disebut "presbiter," sehingga kala para rasul mendirikan gereja-gereja untuk para pengikut mereka, para pengamat tingkat tinggi di dunia Yunani dan Romawi mula-mula akan melihat persaudaraan Kristen dari apa yang menjadi dorongan dari penghimpun agama baru. Terakhir, kebangkitan agama ini disertai oleh upaya reformasi moral dan menandai laju ajaran etik. Di Roma, Seneka, pengajar dan pembimbing Nero dan kemudian pendeta petinggi kaisar gila tersebut, mengajarkan prinsip-prinsip tugas paling menonjol yang diketahui dunia pagan, prinsip-prinsip seperti agar mereka mendapati dalam Perjanjian Baru bahwa menyiapkan mata uang diberikan pada pemalsuan-pemalsuan yang mendukung legenda hubungan Stoik Romawi dengan St. Paulus. Di Timur, Plutarkh menjelaskan nilai-nilai kuno, mendasarkannya pada keyakinan agama, dan ditambah dengan ajaran Stoikisme soal kemanusiaan yang baru yang memiliki dampak menonjol dalam meredam brutalitas masyarakat. Ini akan menarik perhatian lebih pada zaman-zaman selanjutnya jika tak diwarnai oleh kejayaan ketertarikan kemanusiaan yang lebih besar yang berkembang di dalam dada sekte baru dari Galilea. Pada abad berikutnya, penggembala Epiktetus mengajarkan ajaran-ajaran kemerdekaan moral, dan Kaisar Markus Aurelius duduk pada malam hari di api kemahnya di Danube untuk menulis meditasi terhadap tugas dan pengunduran diri. Stoikisme memenangkan sokongan unsur terkuat dan terbaik pada jenis penugasan yang sangat tinggi. Namun kejayaannya menjadi rahasia dari kegagalannya. Hanya unsur terbaik dan termurni yang dapat menghirup udara dari puncaknya sendiri. Masyarakat tak pernah meminatinya; dan ini tak memiliki kekuatan untuk pulih dari kegagalannya. Dunia tidaklah seburuk satiris Juvenal dan Martial yang dapat membimbing mereka; maupun mereka harus menghakiminya dengan sifat gosip istana Suetonius yang bertugas untuk memurkai masyarakat terhadap keberadaan skandal kehidupan tingkat tinggi, atau ironi sardonik Tacitus yang menulisnya sebagai kritik pada oposisi. Bahagianya, Roma tak menjadi alat kekaisaran. Tak hanya ada banyak upaya serius dari hal-hal baik, namun monumen-monumen di makam-makam mengandung sentuhan catatan dampak keluarga sederhana yang dapat berkembang di dunia yang rusak. Dan esensi kegagalan mendalam memberikan nada berkabung untuk spekulasi dari sosok paling terkini yang memajukan kesejahteraan sosial. "Tak ada pelayangan khayalan," ujar Harnack, yang menulis pada zaman berikutnya, yang sama-sama rusak, "yang dapat membentuk gagasan apapun dari apa yang akan terjadi pada dunia kuno atau Kekaisaran Romawi pada abad ketiga, itu bukanlah untuk Gereja. ljevhq0fwhv6pmdokaejs5v6h3gthfy 0 23287 121364 97159 2026-10-19T09:39:20Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Pengantar]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Pengantar]] 97159 wikitext text/x-wiki {{c|{{sp|{{x-larger|'''BAGIAN II'''}}}} {{larger|'''GEREJA-GEREJA TERPISAH'''}}}} Gagasan katolisitas meluas dan berkembang, atau, sebagaimana beberapa orang menganggapnya, kekomprehensifan yang sangat longgar dan luas, karena terdiri dari sejumlah gereja yang berbeda dalam doktrin, disiplin, dan upacara, yang banyak orang anut pada masa sekarang, timbul sebelum zaman modern. Ini tak dilandasi oleh gereja kuno, setiap aliran saling menganatemakan seluruh Kristen di luar naungannya. Penerapan Yustinus Martir terhadap doktrin Stoik soal Logos spermaticos pada Kristen memperkenalkan antisipasi gagasan semacam itu, dan liberalisme besar Klemens dari Aleksandria dapat menyambutnya, nampak di atas horizon tersebut. Namun, Katolik yang mendekati Cyprian lebih pada pikiran gereja patristik, dan gereja abad pertengahan tak disoroti secara luas. Namun, pada kenyataannya, terdapat perpecahan dunia Kristen menjadi gereja-gereja terpisah pada awalnya, dan perpecahan tersebut tak pernah terobati. Sebabnya terdiri dari dua bagian—sebagian rasial dan politik, dan sebagian doktrinal dan polemikal. Penyebaran Kristen di luar perbatasan Kekaisaran Romawi berujung pada pendirian gereja-gereja di kerajaan-kerajaan asing. Mula-mula, gereja tersebut dipandang sebagai bagian dalam dari satu Gereja Katolik, dan para uskup mereka memiliki hak untuk mengadakan konsili ekumenikal. Namun beberapa pengaruh memotong mereka. Fakta jarak yang jauh, kesulitan perjalanan, dan ketegangan dalam melintasi garis-garis depan—khususnya pada masa perang—semakin mengkekalkan pemisahan mereka. Kemudian dalam isolasi mereka, mereka mengembangkan banyak jenis individualitas rasial, bersama dengan perkembangan antipati terhadap kebiasaan gereja ras lain. Penganutan Kristen oleh Konstantinus, disusul oleh aliansi dekat Gereja dan Negara, atau lebih kepada dominasi Gereja oleh Negara, memiliki dampak alami terhadap penekanan untuk membatasi gereja yang menganggap dirinya Katolik pada pemercayaan Kekaisaran Romawi. Lewat reaksi tak terhindarkan, patriotisme gereja lokal di negara lain akan mengembangkan individualitas mereka. Prosesnya diwarnai oleh penindasan, yang membuat Kristen asing diperlakukan buruk oleh pemerintahan mereka sendiri karena dipandang berteman dengan Kekaisaran Romawi demi perlindungan. Meskipun demikian, hal ini tak benar-benar membuat frustasi. Sebab kedua perpecahan—doktrinal dan polemikal—lebih menyeluruh dan berdampak. Seawal-awalnya abad kedua, terdapat aliran-aliran bida'ah, seperti Montanis dan Marcionit, yang timbul sebagaimana gereja-gereja biasa yang terorganisir; dan sedikit persekutuan ortodoks namun skismatik, seperti Novatian dan Donatis, yang masing-masing menganggap dirinya sebagai satu Gereja yang benar. Kontroversi-kontroversi Kristologi memiliki dampak yang sangat serius dan permanen, karena terdapat pengaruh nasional dan rasial dengan doktrin untuk memperparah dan melanggengkan pergesekan tersebut. Dalam cara ini, Monofisit menjadi Gereja Koptik dan Siria, dan Nestorian membentuk Gereja-gereja Persia, Kaldæa, dan belahan Timur lainnya. Penaklukan Muslim memperkeruh perpecahan tersebut. Mereka membuat komunikasi antara Kristen di wilayah kekuasaan mereka dan gereja kekaisaran menjadi sulit dan tak memungkinkan. Namun itu tidak semuanya. Di bawah para khalifah toleran, wilayah Islam menjadi pelabuhan pengungsi untuk Kristen yang mengecam dan lari dari tekanan oleh gereja ortodoks suci pada kekaisaran tersebut. Arab tak membedakan antara berbagai mazhab "kafir" yang ditoleransi olehnya. Kemudian, gereja-gereja tersebut diekskomunikasikan sebagai bida'ah oleh otoritas Yunani dan Romawi demi selamat dari keberadaan kaisar tirani dan gerejawi, yang akan mengkhawatirkan mereka jika mereka memiliki kesempatan untuk melakukannya. Sementara itu, penindasan, entah nyata atau hanya timbul sebagai ancaman, menjadi penghalang paling berdampak dari penyatuan tersebut. Kami memiliki kesempatan baik untuk mengamati bagaimana kepentingan gerejawi, politik dan doktrinal berujung pada pergesekan penuh dan akhir dari dua bagian besar Gereja Katolik asli. Disini, kami melihat pertikaian klaim persaingan Roma dan Konstantinopel; dalam asumsi kepemimpinan universal gereja oleh kepausan, yang disangkal dan ditolak di Timur; dalam pemahkotaan Charles Agung oleh Leo iii., dan pergesekan berkelanjutan Gereja Latin dari bagian lain Kekaisaran Romawi yang diidentifikasikan dengan Gereja Timur; dan terakhir, perbedaan doktrinal yang bersaing secara sengit, khususnya pada hubungannya dengan klausa Filioque yang ditambahkan oleh para teolog Barat pada Pengakuan Iman Nikea, dan serangkaian kekeliruan atas pertanyaan pemakaian roti tak berragi dalam perjamuan kudus, yang nampak kalah bobot dengan seluruh kejadian konflik lainnya dalam pikiran masyarakat Konstantinopel. Sehingga, kami mencapai tahap kala persoalan tersebut tak lagi memungkinkan untuk membawa satu cerita berkelanjutan sejarah gereja. Ini kini akan menjadi kebutuhan untuk menelusuri sejarah setiap gereja terpisah. Dalam rangka untuk melakukan ini secara efektif, kami harus kembali ke cikal bakal mereka, dalam kasus kala cikal bakalnya tak dianggap dipersiapkan, dan mengkaji mereka sepanjang rentetan peristiwa perkembangan khas mereka sendiri. 14pmv7obp8sbwpsn1h6rtg8si2cj633 0 23288 121320 99465 2026-10-19T09:39:17Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 1]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 1]] 99465 wikitext text/x-wiki {{sp|{{x-larger|DIVISI I}}}} {{larger|GEREJA PERDANA DI LUAR KEKAISARAN}} {{dhr|33%}} Sebelum mengolah sketsa garis singkat kisah kelanjutan berbagai Gereja Timur sepanjang masa itu sampai masa kami sendiri, ini dapat ditarik pada masa terawal persebaran Kekristenan di dunia luar, dan mengumpulkan peristiwa-peristiwa utama dalam hubungan dengan cikal bakal dan perkembangan gereja-gereja primitif di luar perbatasan Kekaisaran Romawi. Sebagian besar darinya disisipi dengan legenda; namun fakta datang dari sejarah karena keberadaan legenda yang sebenarnya bersifat signifikan, sebagai indikasi kondisi daerah-daerah kontemporer yang mereka rujuk. Jika kami menyoroti kisah perpindahan agama dari tempat manapun, kami sepakat bahwa Kristen jika didirikan disana setidaknya pada masa kala kisahnya berkembang, namun hal itu sendiri bersifat fantastik. Meskipun kami tak dapat menerima dugaan pertemuan antara Yesus Kristus dan Raja Abgar yang dicatat oleh Eusebius, atau menempatkan penyelarasannya pada catatannya tentang para tenaga kerja Tomas dan Tadeus, kondisi perkembangan Kristen di Edessa pada abad kedua, kala Tatianus membuat Harmoni buatannya untuk penggunaan Gereja di metropolis Siria, menekankan perluasan paling awal Kekristenan di Timur. Barsedanes si Gnostik, yang disebut oleh Hippolitus sebagai "orang Armenia," berasal dari tempat tersebut, yang tak hanya menjadi pusat penting untuk Kristen Siria, namun untuk kegiatan misionaris dan persebaran injil ke Persia dan Armenia. Provinsi besar yang dikenal sebagai Armenia Magna—timur Armenia Kecil—yang masuk dalam Kekaisaran Romawi pada perluasan terbesarnya, terpisah dari kekaisaran tersebut pada masa mereka; dan sehingga penduduk Kristennya kurang lebih terputus dari saudara mereka dalam badan utama Gereja, di samping mereka menjadi subyek dari para penguasa Parthia, Persia, atau Muslim. Wilayah tersebut diakui sebagai daerah Kristen seawal-awalnya pada abad keempat. Origenes menurutkan bahwa Tomas "mencapai Parthia selaku daerah terluarnya," dan bahwa "Andreas mencapai Skitia," sebuah pernyataan yang menyatakan bahwa perluasan Kristen di dua daerah tersebut, yang satu langsung dari timur Siria, yang lain terdiri dari wilayah yang sedikit diketahui berada di utara Euxine, setidaknya pada suatu waktu yang lebih awal dari abad ketiga, atau tanpa tradisi semacam itu yang kemudian timbul sekarang ini. Ini menekankan perluasan Kekristenan abad kedua yang berada di luar kekaisaran timbul dari dua arah. Kemudian, kami mendapati perjalanan terkenal Pantænus, yang mundur dari kursi profesionalnya dan masyarakat berbudaya Aleksandria pada sekitar tahun 180 untuk pergi selaku misionaris ke wilayah jauh yang dikenal sebagai "India," mungkin Arab Selatan, yang tak pernah direbut oleh Romawi, atau, seperti yang dituturkan oleh Harnack, "bahkan kerajaan Aksumitrik," yang diyakini adalah Abisinia. Disana, seperti yang dilaporkan, ia mendapati Gereja Kristen, cikal bakal yang dikaitkan dengan Bartolomeus, memakai versi Ibrani dari St. Matius, yang disebut, "Injil menurut orang-orang Ibrani." Ini kemudian menjadi Gereja Kristen Yahudi. "Kisah Rasul Tomas" mengisahkan bahwa Kristen mencapai bagian barat laut India sendiri, kini India, seawal-awalnya pada abad ketiga. Pada masa konsili Nikea, terdapat gereja-gereja di timur Arab dari Laut Mati, sebuah wilayah yang sangat kurang dikendalikan kekaisaran. Injil dibawa melewati Nil menuju kota-kota dan desa-desa Mesir pada masa awal, dan sehingga mencapai Sudan—"Etiopia," daerah selatan di luar Philæ—pada abad keempat, mungkin sampai mencapai misinya di Abisinia, yang memasuki Afrika dari timur. Kala kami menyoroti abad keempat, catatan misi asing dan pengalaman gereja di wilayah luar kekaisaran menjadi lebih nampak dan jelas. Gereja Armenia, dengan kisah rasul terkenalnya Gregorius sang Iluminator; Gereja Etiopia dan Abisinia, cikal bakal yang bermula dari para tenaga kerja dua para penjelajah muda kapal karam, Frumentius dan Ædesius; Gereja Georgia, yang timbul dari pengaruh seorang wanita—gadis budak Armenia yang bernama Nunia; Gereja Siria di India, yang mengklaim St. Tomas selaku pendirinya—semuanya merupakan gereja independen di wilayah luar Kekaisaran Romawi—sangat menarik perhatian kami; karena mereka masih berdiri independen sampai masa kami sendiri, kami ingin mengetahui beberapa hal soal kebenaran sejarah mereka sepanjang berabad-abad. Namun peristiwa dalam hubungannya dengan dua komunitas Kristen luar tersebut berujung pada kepentingan yang menghubungkan mereka untuk menekankan kami pada masa awal, dan sehingga nampak menuntut penyorotan kami pada sesekali. Peristiwa tersebut adalah penindasan Kristen Persia dan misi Ulfilas pada bangsa Goth. 1. Cikal bakal Kristen di Persia tersembunyi; namun, seperti yang kami lihat, dalam seluruh kemungkinan, ini menyoroti kegiatan Gereja Siria di Edessa, yang seharusnya bermula dari Antiokia, gereja misionaris besar terawal. Di daerah Garamæa, timur Tigris, dan tenggara Mosul, telah ada umat Kristen seawal-awalnya pada tahun 170. Daerah tersebut kemudian menjadi bagian dari Kekaisaran Parthia, yang dikenal dalam sejarah karena karir brilian Ratu besar Zenobia, yang dinaungi oleh Kekaisaran Persia baru, yang dikenal sebagai kerajaan Sassaniyah, pada tahun 227. Zenobia menunjukkan simpati terhadap Kristen. Kala berkuasa di Antiokhia, ia merawat dan melindungi bida'ah besar Paulus dari Samosata; namun kemudian ia dikecam oleh Kristen di Kekaisaran Romawi, yang mungkin menganggapnya terpisah dari Roma. Dengan melindungi dan mengayomi bida'ah Kristen, ia memberikan dukungan antusiastik terhadap satu kalangan dari penduduknya. Ini sangat berlawanan dengan Persia kala mereka mendirikan kekaisaran pada bekas wilayah kekuasaan Zenobia. Mereka sama-sama bermusuhan dengan Roma. Namun pada masa itu, Paulus dan faksinya telah lenyap. Disamping itu, Kekaisaran Persia tak meliputi Siria. Kristen di Siria bersekutu dengan saudara mereka di Kekaisaran Romawi. Fakta tersebut mengembangkan dugaan ketidaksetiaan pada pikiran pemimpin mereka. Mereka dikhawatirkan menjadi kelompok yang tak diinginkan, memata-matai dalam komunikasi dengan musuh mengerikan di Barat, mungkin konspirator yang merencanakan keruntuhan takhta Sasaniyah. Penerimaan Kristen oleh Konstantinus dan perpaduan pertumbuhan Gereja dan Negara menyusul, yang secara langsung memicu kecurigaan tersebut. Di Kekaisaran Romawi, Gereja kini diperlakukan sebagai departemen negara. Sehingga, bagi warga Perisa yang berhubungan dengan Gereja di Konstantinopel akan nampak sangat sama dengan Katolik Roma Inggris pada masa Elizabeth dan Stuarts yang berhubungan dengan rekan Romanis di Spanyol dan Prancis. Kala sentimen nyata mereka yang berujung pada penindasan timbul, tak ada keraguan bahwa Kristen Persia memandang persaudaraan mereka secara aman tertuju pada Kekaisaran Romawi. Terdapat faktor lain dalam penindasan ini yang menambahkan bensin terhadap pembakaran, atau mungkin menyulut kebakaran pada mulanya. Ini adalah antagonisme Majusi. Para pemimpin agama yang dianut Persia yang menyetir penindasan Kristen adalah bukti menonjol dari kerawanan dan kerentanan mereka. Pada masa sebelumnya, pengaruh serupa menimbulkan perlawanan kekerasan terhadap Kristen di Kekaisaran Romawi. Kemudian, penindasan Valerianus disulut oleh seorang penyihir terkenal, Makrianus. Kami tak harus mendapati tatanan kuno Majusi Persia dengan sikap vulgar yang melakukan sihir di dunia Barat. Dan sehingga ilmu Majusi itu sendiri dengan cepat turun menjadi sihir, sebuah praktek melawan Gereja yang menawarkan perang mematikan, menuduhnya bersekutu dengan iblis. Penindasan Persia besar timbul pada masa kekuasaan Sapor, yang berkuasa sepanjang tujuh puluh tahun. Ayahnya wafat sebelum kelahirannya, dan sejak itu mahkota kemudian ditempatkan pada tempat yang didapatkan untuk pewaris masa depan. Masa kekaisarannya timbul dari waktu sebelum ia muncul di dunia. Majusi mulai menghasut pikiran Sapor pada masa mudanya, dan terjadi banyak kekerasan mematikan terhadap Kristen sebagai dampaknya pada masa awal kekuasaannya. Yang pertama terjadi dua tahun usai konsili Nikea (tahun 327). Namun kasus-kasus yang dicatat secara mengerikan sebanding dengan rentetan martir yang berjatuhan pada tahun ketiga puluh Sapor (tahun 343) dan pada tiga puluh lima tahun berikutnya, seluruh penindasan berkembang secara beruntun. Gereja Persia merayakan nama-nama 16.000 rohaniwan, biarawan, dan biarawati. Kami tak dapat memperkirakan jumlah orang awam yang didera. Mula-mula, terdapat banyak orang yang murtad. Namun, kemunculan penindasan yang terjadi secara berdarah sepanjang bertahun-tahun, alih-alih merontokkan kesabaran Gereja, peristiwa tersebut membuat metalnya tertempa menjadi baja murni. Menurut pengakuan kisah para martir, sifat relijius Kristen mula-mula berjalan lambat, namun seperti dalam kasus dua penindasan Romawi besar—Decianus dan Diokletianus—api yang merembet menyingkirkan Gereja. Motif langsung dari penindasan berat tersebut yang timbul pada masa itu bersifat politis. Majusi membujuk raja untuk menindas seluruh pesaingnya. Namun kini Sapor melihat uskup Kristen Yakobus di Nisibis mempertahankan kota tersebut melalui persekongkolan dengan Kaisar Romawi Konstantius, sehingga hal ini menyulut dua pengepungan oleh Persia. Ini adalah kasus tindakan yang jelas pada pihak Gereja yang memihak Roma melawan Persia, meskipun tidak di wilayahnya sendiri. Ini mendorongnya melawan para teman dan rekan agamis Yakobus yang memegang kekuatannya. Penindasan tersebut dimulai dengan pajak berat terhadap Kristen. Uskup mereka Simeon menyatakan dirinya sebagai pengecam pasif yang sangat angkuh. "Kristus," jawabnya, "yang membebaskan Gereja-Nya lewat kematian-nya tak akan mengijinkan umat-Nya untuk tunduk pada penguasa semacam itu." Seperti perwira muda Marcellus yang berujar kepada para pemimpinnya soal "kaisar-kaisarmu," pada masa penindasan Diokletianus, karena penguasanya adalah Kristus, dan seperti "sosok monarki kelima" pada abad ketujuh belas, Simeon nampak berpikir bahwa statusnya selaku Kristen melibatkan pelarian dari otoritas pemerintahan sipil; atau jika ia tak pergi terlalu jauh dari itu, ia memegangnya sebagai pembenaran penuh untuk menolak pembayaran pajak yang diberlakukan. Ia ditangkap, diadili, dipaksa menyembah matahari, dan dihukum mati dengan cara disiksa. Pada masa yang sama, para martir lain dipenggal. Pada masa kemartiran Simeon, edik yang lebih berat dan segar dikeluarkan melawan Kristen. Ini hanya meningkatkan heroisme para martir. Ratu Sapor terserang oleh penyakit tak dikenal, dokter Yahudi yang mendatanginya mengaitkannya dengan praktek sihir oleh dua wanita Kristen berpangkat tinggi. Mereka dilucuti, diikat pada pos, dan dipotong-potong, dan kemudian ratu memimpin upacara pengkebumian mereka. Kisah penindasan tersebut, kengeriannya dan kepahlawanannya, seringkali diulang-ulang. Sekelompok dari mereka mengungkapkan fakta bahwa sejumlah besar kemartiran terjadi di daerah Adiabene, yang nampaknya nyaris secara keseluruhan dihuni Kristen. namun, gelombang kejatuhan timbul di provinsi-provinsi tersebut. Mula-mula, hanya rohaniwan yang ditujukan; meskipun demikian, penindasan tersebut tak hanya tertuju pada para pemimpin resmi Gereja. Kala mereka bertemu dengan Kristen Persia, mereka mendapati mereka memeluk Nestorianisme; dan kemudian keberuntungan Kristen di Persia dianggap sebagai perpecahan kelompok tersebut dengan Nestorian. 2. Rangkaian peristiwa lain yang terjadi di luar perbatasan Kekaisaran Romawi pada masa awal sejarah mereka mengalihkan perhatian kami dalam hubungannya dengan cerita Ulfilas dan perpindahan agama bangsa Goth. Bangsa itu sendiri berdarah Teutonik, yang berulang kali melakukan invasi yang menyebabkan ketegangan paling serius terhadap para kaisar Romawi, mula-mula mendatangi mereka di wilayah utara Danube hilir pada abad ketiga Masehi. Hubungan tradisional mereka pada masa sebelumnya dengan Skandinavia tak dapat dipastikan; namun fakta bahwa dalam migrasi penduduk mereka, mereka telah menjamah kawasan timur dari hutan kuno Jerman, dan sehingga memulai perilaku kolonialisasi khas yang mewakili Inggris. Jutes, yang memberikan bukti, menjelaskan kemungkinan kemunculan mereka di Eropa Timur, bersinggungan di antara bangsa Slavia di utara dan Yunani di selatan. Sepanjang penekanan, pada abad keempat, mereka mengerumuti provinsi Romawi Dacia dalam serbuan besar dan berulang, mula-mula terjadi pada tahun 238, menyerbu Mœsia pada masa kekuasaan Filipus orang Arab, dan kemudian mengalahkan Kaisar Decius, yang lengser kala bertarung dengan mereka (tahun 251). Kemudian secara tak langsung mereka menyelamatkan Gereja dengan mengakhiri penindasan pertama yang direncanakan sistematis oleh kaisar yang memutuskan untuk menghasilkan penghancuran sepenuhnya. Pada tujuh belas tahun kemudian, mereka menyerbu Eropa Timur dan Asia barat lewat darat dan laut sejauh Trebizond. Namun, sepanjang itu, mereka dikalahkan dan dipukul mundur oleh Kaisar Klaudius (tahun 269), tepat sekitaran waktu tersebut, Theodosius memukul mundur bangsa Saxon di Britania. Sebuah kompromi bijak kini disepakati. Romawi mencaplok provinsi Dacia, utara Danube, yang ditambahkan oleh Trajanus pada kekaisarannya, sehingga sungai tersebut menjadi perbatasan antara Romawi dan Goth, sementara nama Dacia dipakai lewat penukaran dengan daerah selatan Danube (tahun 274). Persoalan politik dari peristiwa tersebut nampak pada masa damai selama sembilan puluh tahun, hanya sekali terpecah secara serius lewat pelibatan Alarik, yang berhasil merebutnya kembali usai kesuksesan briliannya yang singkat. Di bawah Ermanarik, pada abad keempat, bangsa Goth di utara Danube tumbuh menjadi kekuatan besar, menaklukan Slavia, dan, menurut sejarawan mereka sendiri Jornandis—yang sama-sama tak sejalan—memperluas wilayah kekuasaan mereka sampai sejauh Baltik. Ermanarik hanya menjadi jenis kekuasaan, karena bangsa Goth tak memiliki raja, dan sehingga kala Sokrates menjelaskan perang saudara sebagai persaingan antara dua pesaing—Atanarik dan Frithigern — demi kedaulatan, kami harus memahaminya sebagai eprtikaian antar dua pemimpin terpisah untuk tempat primus inter pares. Namun, fakta penting berkaitan dengan sejarah Kristen pada bangsa Goth adalah bahwa tua pemimpin tersebut mengikuti jalur kebijakan terpisah dalam hubungan dengan Kekaisaran Romawi dan dengan rujukan kepada Kekristenan. Daerah dekat dari dua kekuatan tersebut berujung pada interkomunikasi dan interaksi. Athanarik mengambil pihak perampas takhta dalam melakukan perang terhadap kaisar, namun setelah itu menyelaraskan dengan Valens. Kristen telah menjamah wilayah kekuasaannya, dan ia mendera orang-orang yang berpindah agama secara sadis. Di sisi lain, Frithigern mendapatinya berpolitik untuk menumbuhkan persahabatan dengan kekaisaran, dan sehingga ia sendiri bersahabat dengan agamanya, jenis yang, kami harus ingat, menjadi Arianisme, yang kemudian disukai oleh pemerintahan. Permulaan sebenarnya dari Kristen di kalangan bangsa Goth tak dapat ditelusuri. Proses dua kali pengerjaan berujung pada pengenalan injil kepada suku bangsa Teutonik di luar Danube. Di tempat pertama, para tahanan Kristen dibawa dalam penyerbuan Gothik terhadap kekaisaran tersebut membawa agama mereka beserta mereka; dan, setiap Kristen taat terpikat untuk menjadi misionaris, mereka tak terkejut kala mengetahui beberapa orang yang ditangkap membuat injil dikenal di kalangan suku bangsa tersebut yang kini mereka tapaki. Di tempat kedua, bangsa Goth yang bertugas dalam tentara Romawi dan berada di bawah pengaruh Kristen, sehingga orang-orang tersebut berpindah agama, kala mereka kembali ke daerah mereka sendiri, akan bergerak selaku Kristen yang siap menyebarkan kepercayaan baru di kalangan bangsa mereka. Pada pengaruh tersebut, kami harus menambahkan soal kerapuhan dari penindasan di kekaisaran tersebut, yang membawa pengungsi di kalangan "barbarian" yang lebih liberal. Koloni Gothik terawal di kekaisaran tersebut nampaknya didirikan sendiri di Crim—kini Krimea—lama sebelum supremasi Arian, dengan menjadi Kristen berjenis Katolik, dan menetap di sepanjang wilayah tersebut. Terdapat uskup Goth bernama Teofilus di konsili Nikea (tahun 325). Menurut Filostorgius, penyerbuan seawal-awalnya masa kekuasaan Valerian dan Gallienus yang dihasilkan dalam penangkapan Kristen menanamkan injil di kalangan bangsa Goth; ia berujar, sejumlah orang yang ditangkap adalah leluhur Ulfilas. Sehingga, kami dapat menentukan bahwa sosok terkenal tersebut bukanlah sosok pertama yang mengenalkan Kristen di kalangan ras Teutonik. Meskipun demikian, adil untuk menyatakan Ulfilas selaku "Rasul Bangsa Goth," karena para tenaga kerjanya menjadi bagian besar dari bangsa yang menang atas kepercayaan terhadap Kristus tersebut. Penemuan catatan Gothik soal kehidupannya oleh salah satu muridnya sendiri telah memperkenankan para cendekiawan untuk menambahkan dan membetulkan penjelasan prasangka sejarawan Gereja yunani dari sumber yang lebih otentik. Terdapat alasan untuk meragukan pernyataan Filostorgius bahwa Ulfilas adalah keturunan dari salah satu tahanan Cappadocia. Namanya sangat bersifat Gothik, dan muridnya Auxentius tak menunjukkan bimbingan asing. Ia lahir di kalangan bangsa Goth pada tahun 311. Kami tak dapat menguji pernyataan Sokrates bahwa ia di-pindah agama-kan oleh Theofilus, uskup yang menghadiri konsili Nikea. Jika itu benar, ia akan menjadi ortodoks pada permulaan. Namun setelah itu ia teridentifikasi dengan salah satu aliran Arianisme. Ketika masih sangat muda, mungkin pada tahun 332, kala ia berusia dua puluh satu tahun, ia dikirim ke Konstantinopel, entah selaku utusan, atau, lebih nampak pada masa mudanya, selaku sandera. Arianisme kini dominan di kota tersebut, dan secara alamaiah membuat Ulfilas berada di bawah pengaruhnya. Kala di Konstantinopel, ia mempelajari Latin dan Yunani, dan menjabat dalam sekelompok kecil pembaca dalam Gereja, mungkin berkarya di kota tersebut selaku pengi9njil untuk para rekannya di kalangan pasukan kekaisaran. Pada tahun 341, ia ditahbiskan menjadi misionaris oleh kelompok Semi-Arian dan dikirim balik ke negaranya sendiri untuk menginjilinya. Fakta tersebut tertuang dalam sorotan menarik pada periode kontroversi tajam yang menyusul konsili Nikea. Kala kami membaca sejarah-sejarah Gereja, kami berada dalam bahaya dalam mengaitkannya dengan waktu kala agama tidak ada selain medan tempur polemik kemurkaan antara faksi-faksi Gereja yang terpecah. Namun misi Ulfilas tersebut merupakan tanda bahwa sesuatu hal yang lebih baik nampak padanya, meskipun itu tak terlalu membuat banyak kebisingan. Kepentingan juga dipegang di golongan misionaris yang ditemukan di kalangan Arian, yang dikecam dan dianatemakan oleh kelompok Nikea selaku kafir. Ulfilas berusia tiga puluh tahun kala ia menghimpun usaha besarnya, dan ia meneruskannya selama empat puluh tahun, di antara persoalan dan penindasan besar. Ia mulai di kalangan Visigoth di luar Danube. Disana, ia berkarya selama tujuh tahun dengan kesuksesan besar. Ia berhasil memindahkan agama banyak orang yang membuat pemimpin pagan, yang nampak secara keliru diidentifikasi dengan Athanarik, berkembang menjadi kemurkaan dan menyerukan penindasan terhadap warga Kristennya. Ulfilas kemudian mendapat ijin dari Konstantius untuk pensiun dengan para pengikutnya di seberang Danube di Mœsia, di dalam naungan kekaisaran tersebut, menetap di dekat kaki pegunungan Hæmus. Pada tahun 360, ia menghadiri konsili di Konstantinopel, dipanggil bersama oleh kelompok Homœa. Ini menjadi pengakuan iman golongannya yang membuatnya dijunjung—sebuah pengakuan iman, yang akan diingat, diambil untuk alasan politik, dalam rangka mempertahankan Arianisme dalam Gereja. Ini ditujukan dengan mengakhiri kontroversi tersebut, dengan mengkecualikan kelompok pengamat—homoousios, homoiousios, dan kelompok lainnya, dan menerapkan hal yang lebih sederhana antara Sosok Pertama dan Kedua dalam Tritunggal. Tak ada alasan untuk meragukan bahwa Ulfilas benar-benar jujur dalam posisi teologi yang diduduki olehnya. Selaku misionaris terawal, yang lebih menyangkut karya penginjilan terapan ketimbang kontroversi teologi, ia berterima kasih atas bentuk sederhana Kekristenan yang dapat ia pakai untuk memahamkan para rekan daerahnya lebih mudah ketimbang orang yang terlibat dalam metafisika Yunani turunan. Tak ada dasar untuk penyudutan para penulis Gereja ortodoks, bahwa Ulfilas menganut Arianisme sebagai tawaran dengan Kaisar Valens kala memberikan perlindungan dari penindasan pagan Goth. Ia menyatakan dalam kehendaknya bahwa ia selalu memegang prinsip yang sama. Ada kemungkinan bahwa Goth telah menjadi Arian dari jenis non-metafisika yang ringan. Arianisme bertumbuh kuat di Mœsia dan di sepanjang garis Danube, dan penjelasan alami dari fakta bahwa Ulfilas dan umatnya sederhananya memegang keadaan terkini dari masa mereka dan menjadi Arian bahkan tanpa mendadak mereka menganut posisi bida'ah secara spesifik. Namun, hasilnya sangat tumpang tindih. Di tempat pertama, ini menjadi hal besar bagi Eropa kala Goth merangseki Italia dan bahkan merebut Roma, mereka datang selaku orang Kristen, yang memuliakan dan membiarkan gereja-gereja, dan terhindar dari sikap barbar yang menyertai invasi Britania oleh Saxon. Namun, di tempat kedua, banyak Kristen Gothik dibuat terkejut kala mengetahui bahwa mereka adalah bida'ah, dan mereka baru berupaya menjalin persaudaraan dengan rekan Kristen mereka dalam Gereja Ortodoks yang memicu kemurkaan. Ulfilas menunjang karya misionaris langsungnya lewat tulisan-tulisannya. Di atas semuanya, melalui terjemahan Alkitab buatannya ke dalam bahasa Gothik. Untuk keperluan tersebut, ia menciptakan abjad, karena sebelumnya seni tulis tak dikenah di kalangan bangsa Goth. Sehingga, ia benar-benar menjadi pendiri sastra Teutonik—sastra besar yang setelah itu berkembang pada Chaucer, Luther, Shakespeare, Goethe. Ulfilasus mengkecualikan Kitab Raja-raja dari terjemahannya karena karakter serupa perang mereka—yang menyatakan bahwa rakyatnya tak memerlukan dorongan kitab suci untuk bertempur, hanya terlalu siap untuk melekaskannya. Mungkin, ini menjadi contoh Alkitab pertama yang ditunjang atas dasar moral. Terjemahan Ulfilas hanya terdiri dari fragmen-fragmen, yang paling penting adalah Kodeks Argenteus, yang terdiri dari potongan-potongan Injil. Manuskrip tersebut disebut oleh Scrivener sebagai "harta paling berharga dari universitas Upsal." Karya tersebut terdiri dari dedaunan kuarto vellum ungu, dengan tulisan yang terbuat dari emas dan perak. Penanggalannya diperkirakan pada abad kelima atau awal abad keenam. Sehingga perlu dikatakan, hanya sekitar seabad kemudian ketimbang masa Ulfilas sendiri. Salinan lainnya adalah Kodeks Carolinus dan fragmen-fragmen Ambrosian yang diterbitkan oleh Mai. Ulfilas datang ke Konstantinopel pada tahun 380, dan disana ia wafat, mungkin pada tahun yang sama, atau tahun berikutnya—tahun konsili ekumenikal kedua, dikenang atas kepahlawanan sepanjang hidupnya dan pengabdian terhadap rakyatnya, yang juga mengerumuni tahun-tahun akhirnya. Ia digantikan oleh Selenas—seorang sosok yang dianggap "sangat selaras untuk memerintah rakyat dalam Gereja." Sejarah berikutnya Kekristenan Gothik masuk dalam Kristen Barat, sejak itu menyusul migrasi bangsa Goth. Di Trakia, kampung halamannya, ini lenyap dengan perpecahan bangsa tersebut pada tahun 395. Namun, ini menjadi sangat penting dalam kerajaan Gothik Theodorik, yang memandang Arianisme didirikan ulang pada suatu waktu di Italia lama setelah terpisah dalam Kekaisaran Romawi. Di bawah pengaruh gelombang imigrasi yang sama, peristiwa tersebut timbul di Spantol dan sepanjang Laut Tengah hingga Afrika, di tempat golongan tersebut ditekan bersama dengan Kristen itu sendiri. Sisa-sisa Kristen Gothik di Afrika lenyap di bawah pergerakan invasi Arab, yang memberikan tempat pada Islam dan menyingkirkannya dari peradaban. Sementara itu, di tempat lamanya di Timur, ras lain dan jenis kehidupan Gereja lain memperlihatkan segala tanda dan segala kenangan akan Gereja Ulfilas, kemenangannya dan kemartirannya. lk6fgmv3hxp7w1ax60xj24y8ird14eq 0 23289 121322 98753 2026-10-19T09:39:17Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 1]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 1]] 98753 wikitext text/x-wiki {{c|{{dhr}} {{sp|{{x-larger|DIVISI II}}}} {{larger|GEREJA YUNANI MODERN}} {{custom rule|sp|20|d|4|sp|20}} {{larger|BAB I}} KIRIL LUKAR DAN REFORMASI}} Kejatuhan Konstantinopel dengan cepat disusul oleh perebutan nyaris seluruh sisa Kekaisaran Bizantium, bahkan orang-orang Venesia dan Kesatria Santo Yohanes disingkirkan dari Syam oleh pasukan Turki. Dampaknya adalah penaungan Gereja Yunani di bawah despotisme Muslim. Sultan mengakui Gereja selaku lembaga korporat, melembagakan dan mengurus hubungan resmi dengan para uskup, dan mengeluarkan aturan khusus untuk kepengurusan Kristen. Perpindahan agama paksa terhadap pengikut Yesus atau Musa, yang dianggap sebagai dua nabi Islam, dilarang oleh al-Qur'an. Meskipun para penyembah berhala disingkirkan, Yahudi dan Kristen diperkenankan untuk hidup dan menerapkan upacara keagamaan mereka, meskipun bukan kepada murtadin. Namun keduanya diperlakukan dengan perhatian, ditujukan terhadap tuntutan spesifik dan kecacatan, dan seringkali mengalami pelecehan yang tak diinginkan dan mewajibkan Kristen untuk membayar pajak khusus (disebut haratsh). Para penduduk Mussulman dari provinsi-provinsi yang sama dikecualikan. Namun beban yang mengikis dan sangat tajam membuat mereka menyerahkan anak-anak ke lembaga janisari terkenal. Persepuluhan penduduk muda, satu dari lima pemuda, dituntut oleh pemerintah. Setiap dua atau tiga tahun, para perwira pemerintahan melalui kota-kota dan desa-desa memilih pemuda tersehat dan terkuat untuk dilatih bertugas selaku prajurit sultan. Mereka diambil pada usia yang sangat muda, dan dengan hati-hati diajari Islam. Lembaga tersebut merupakan karakteristik unik Kekaisaran Utsmaniyah. Hal ini dimulai oleh Orkhan, sekitar tahun 1329, meskipun sebagian besar pemikiran lainnya dihimpun oleh putra dan penerusnya Murad, yang sehingga umum dianggap sebagai pendirinya. Dengan cara ini, para sultan mampu menghimpun pasukan tempur yang kuat yang tak diwajibkan kepada para pasha dan tak berdampak oleh kepentingan lokal, sebuah pasukan pengerahan yang sangat terlatih dan disiplin yang benar-benar diatur otoritas kekaisaran. Kemudian, ini menjadi rahasia kekuatan Kekaisaran Utsmaniyah kala masa kejayaannya menguasai tiga benua. Pada waktu kejatuhan Konstantinopel, jumlah janisarinya adalah 12.000. Di bawah kekuasaan Suleiman sang Legislator, jumlahnya meningkat menjadi 40.000. Namun pada masa selanjutnya, para janisari itu sendiri menjadi ancaman terhadap otoritas pusat yang melemah, mengerahkan kekuatan mereka untuk kepentingan umum mereka bak pasukan Romawi di bawah para kaisar lemah. Pada tahun 1566, mereka diberikan hak dari Selim ii. untuk merekrut anak mereka sendiri. Sehingga, mereka menjadi kelompok yang memberdayakan diri. Pada akhirnya, penurunan penduduk Yunani di kekaisaran, yang menjadi unsur penghasil pajak utama, mengalami masalah serius atas keterlibatan penyerahan anak mengancam keuangan negara. Pada masa yang sama, perkembangan ketegangan janisari membuat mereka menjadi sumber tetap untuk majikan mereka. Pada masa kekuasaan Mohammed iv. (tahun 1649-1687), metode tak alami merekrut tentara tersebut berakhir. Kasus tercatat terakhir terjadi pada tahun 1676. Meskipun demikian, kelanjutanpanjangnya menjadi landasan pengikisan masyarakat yang mendukungnya selama berabad-abad. Tak sekadar perlakuan kejam terhadap keluarga. Hal ini menjadi hunaan terbuka terhadap Kristen, karena hal ini merupakan alat pemurtadan terorganisir. Bagaimana mendatangkan Yunani untuk menundukkan leher mereka terhadap perlakuan yang memalukan, alih-alih memilih mati demi tak menaatinya? Pada sisi lain, pengajuan damai mereka terhadap kekuasaan Utsmaniyah tidaklah mengejutkan. Aturan tersebut tidaklah terlalu keras. Di Kekaisaran Turki, petani setidaknya menjadi orang bebas, sementara di negara-negara Kristen pada masa yang sama, mereka menjadi hamba, bekerja untuk tirani feodal kejam. Selain itu, disamping seluruh ketidakheroikan pada sikap Yunani, peran Gereja membuatnya mengalami pelecehan dan perlakuan kasar sepanjang berabad-abad. Secara keseluruhan, sepanjang Kristen mengalami keburukan dan ketidaksemestian dapat dengan mudah terlepas dengan menjadi mualaf. Tak ada yang terkejut terhadap sikap pencobaan tersebut. Kenyataannya adalah, sejumlah besar dari mereka menjadi Muslim. Manuel, Palæologi terakhir, masuk agama dari para penghancur takhta leluhurnya. Namun kenyataan tersebut tak dikikis dari kesetiaan dini terhadap perlakuan yang mendorong percobaan untuk murtad. Sebaliknya, mereka memegang sifat bak martir darinya. Gereja Yunani selalu disanjung karena ortodoksinya. Gereja tersebut memiliki alasan lebih untuk berbangga atas keberadaannya, landasan lain untuk penyambutan fakta bahwa gereja tersebut tak terlucuti oleh kemunculan pelecehan dan penghinaan berkelanjutan sepanjang berabad-abad. Malangnya, sedikit orang yang dapat dikatakan meraih jabatan tertinggi Gereja sepanjang masa terbelenggu tersebut. Bagi sebagian besar petani sederhana yang mempertahankan iman mereka menentang segala cara untuk meninggalkannya. Kasus dari para petinggi mereka nampak selaras dengan kesetiaan tak duniawi tersebut. Para patriark Konstantinopel kini dipilih dan diangkat oleh sultan, walaupun khayalan pemilihan sinode kurang lebih dilaksanakan dan mereka umumnya dinaungi alat-alat di tangan pemerintahan. Itu tidaklah sangat mengejutkan, karena mereka dipilih dengan keputusan akhir ini. Mereka umumnya menerima jabatan tersebut lewat suap dan memegangnya lewat penjilatan. Sehingga, Gereja bergesekan dengan keadaan tak menentu dari pemimpin imamnya merasa ngeri terhadap kafir. Sebagai balasan atas ketersediaannya, patriark Konstantinopel diijinkan untuk mengadakan sinode dan menghimpun pengadilan, tak hanya untuk gerejawi, namun bahkan untuk kasus sipil, terhadpa umatnya sendiri. Para patriark seringkali dilengserkan oleh sultan secara sangat arbitrer, dan mereka seringkali diberi tempat mereka lagi. Namun, beberapa pihak tak mengindahkannya, dan beberapa diasingkan. Pada suatu waktu, terdpaat empat belas patriark dalam lima belas tahun. Beberapa patriark memiliki sifat yang sangat mencoreng. Patriark Rafael dikatakan membiarkan orang-orang Yunani untuk mabuk-mabukan. Menyusul contoh tersebut di peringkat-peringkat tinggi, para uskup memanfaatkan jabatan mereka, dan dipakai oleh pemerintah selaku magistrat dan pemungut cukai. Para patriark ortodoks Antiokia, Aleksandria, dan Yerusalem berada dalam keadaan yang sangat berbeda. Pastor utama mereka masih dipilih oleh sinode uskup lokal sepanjang waktu sebelumnya dan lebih bahagia. Namun mereka memiliki kekuatan yang kecil, kebanyakan umat Kristen dari provinsi mereka menjadi keluar dari persekutuan dengan gereja mereka. Sosok patriark yang memegang kendali mutlak atas Gereja Yunani dihargai oleh umat Yunani patriotik mereka sendiri selaku pengikis dan pengkhianat kepentingan mereka. Sifat melankoli dari penekanan dan pengikisan Gereja Yunani adalah kekosongan nama dari riwayatnya. Jika terdapat desa Hampden atau Milton, Hampden tak memulai pemberontakan sukses dan Milton membisu dan mengacuhkannya. Pada puncak fanatisisme politik, dan di bawah penindasan yang terhitung dingin dipicu oleh pemrintah dari masa ke masa bertentangan dengan kebijakan yang berlaku, tak ada kelompok martir yang diperkaya oleh penambahan jumlah pahlawan iman. Namun, kemampuan atau kesempatan untuk menyatakan kesetian menjadi berkurang. Kisah Gereja meninggalkan dataran tinggi kala markah tanah mengacuhkan perhatian mereka dan turun menjadi dataran tanpa kekhasan dengan nuansa gurun. Terdapat penekanan yang lebih bungkam di biara-biara ketimbang yang umum dilakukan, dan pendirian perguruan tinggi diutamakan di kalangan Yunani ketimbang sebagian besar orang-orang sezaman di Eropa. Selain itu, para pedagang Yunani meraih kekayaan meskipun mengalami ketidakmampuan fiskal. Namun tak ada keasilan intelektual, tak ada sastra cerdik, tak ada pergerakan khas. Sepanjang masa itu, terdapat satu nama yang timbul yang meraih ketenaran di Eropa, dan banyak mengalami persinggungan terhadap hubungannya dengan Barat. Ia bernama Kiril Lukar, patriark Aleksandria, dan kemudian Konstantinopel, yang hidup pada masa Reformasi, dan menjadi pencetus upaya untuk memperkenalkan prinsip-prinsip Protestanisme ke Timur. Gereja Yunani menjalin kontak dengan Lutheranisme di bawah naungan patriark Yosef ii. dan Yeremia ii., dan kemudian dengan Calvinisme lewat kegiatan Kiril Lukar. Pada tahun 1559, Melanchthon, mengambil langkah pengembalian Demetrius, seorang deakon Konstantinopel yang singgah di Wittenburg, mengirim salinan pengakuan iman Augsburg kepada patriark Yosef, mengklaim kesepakatan antara penekanan dan doktrin Gereja Timur. Hal ini mendapatkan kebungkaman, penafsiran yang sejak itu hanya terjadi pada para penutur Latin dan Jerman—bahasa yang tak dipelajari di Konstantinopel—patriark yang tak menempatkan dirinya pada ketegangan yang menempatkan deakonnya untuk menjelaskannya kepadanya. Lima belas tahun kemudian (tahun 1574), Martin Crusius membuat versi Yunani dari pengakuan iman tersebut dan mengirimkannya ke Yeremia ii., yang kala itu menjadi patriark Konstantinopel, dan menerima balasan jawaban santun. Melalui dorongan tersebut, Crusius memutuskan untuk menekankan bagaimana Lutheranisme berbeda dari Romanisme dan menunjukkan harapan penyatuan dengan Gereja Timur. Jawaban Yeremia tak menjanjikan. Satu-satunya cara untuk bersatu dengan gereja ortodoks adalah "mengikuti dekrit apostolik dan sinode." Tak ada pelonggaran dari landasan penyatuan umum. Kemungkinan tunggalnya adalah pindah agama ke Gereja Yunani dan pengajuan terhadap persekutuan yang kini terhimpun dalam rangkaian doktrin dan disiplinnya yang tak tergantikan. Pada tahun 1578, Yeremia menerima catatan yang lebih lengkap dari Lutheranisme; namun tak ada balasan terhadap penjelasan Lutheran tersebut. Tindakan Kiril berada pada jalur berbeda. Hal ini sempat kurang ambisius dan lebih berani. Ia memahami bahwa Gereja Yunani terlalu menghiraukan kesalahannya atau membayangkan bahwa dalam kondisi terkininya, perpaduan apapun dengan Gereja Protestan -entah diterapkan atau diinginkan. Tujuannya adalah reformasi dalam Gereja Timur pada jalur Calvinistik—bukan gagasan Gereja Tinggi dari penyatuan ulang dunia Kristen, melainkan konsep injil kebenaran dan gereja murni dari Protestan. Kiril Lukar lahir di Candia, kota utama Kreta, pada tahun 1572. Pulau tersebut kala itu berada di bawah kekuasaan Venesia, yang memperkenankan kebebasan beragama melebihi penguasa lainnya. Sejumlah orang Yunani berkepentingan dalam gerakan tersebut pada masa itu berasal dari Kreta. Namun Kiril dikirim ke Aleksandria pada awal usia sepuluh tahun, dan ditempatkan di bawah intuisi pamannya Meletius Pega—tokoh Kreta lainnya—yang berada di Italia dan nampaknya kembali dengan sikap anti-Roma yang kuat. Sebelum ia berusia dua belas tahun, ia datang ke Venesia, dan kemudian ke Padua. Disana, ia berada di bawah pengaruh guru anti-Roma Maximus, yang kemudian menjadi uskup Cerigo. Kemudian, ia datang ke Jerman dan Swiss, mungkin juga ke Inggris pada masa kekuasaan Elizabeth, yang diragukan. Pada tahun 1595, ia kembali ke Aleksandir adan ditahbiskan menjadi deakon. Pada masa hidupnya, kami mendapatinya suatu waktu di Konstantinopel, melalui usaha yang tak diketahui siapapun. Orang-orang Yunani mengadakan konferensi di Wilna dengan sejumlah bangsawan Lutheran dan berniat untuk mencari dasar penyatuan antara dua persekutuan tersebut, walaupun tanpa hasil, Sigismund, raja Polandia, seorang pejuang kepausan yang bersikukuh, melarang pengajaran doktrin-doktrin Gereja Yunani di wilayah kekuasaannya dengan ancaman hukuman berat. Meletius kemudian mengirim Kiril ke Polandia atas perantara kepentinagn Gereja Timur, dan ia bermukim di Wilna pada suatu waktu, memperkenankan dirinya untuk mengahar bahasa Yunani. Ia kini bak utusan dari Gereja Yunani, sebuah perantaraan antara Polandia dan Timur. Raja Polandia mengirimnya ke Meletius, membujuk patriark untuk menerima keutamaan St. Petrus dan mengakui Sri Paus. Meletius membalasnya dengan jawaban penuh hormat namun negatif, dan pada saat yang sama secara resmi mengangkat Kiril menjadi eksark-nya di Sclavonia. Sementara itu, Sigismund memulai penindasan terhadap kepentingan Uniat—kelompok yang menginginkan penyatuan Gereja Yunani dengan Roma sesuai ketentuan Roma. Sehingga, Kiril perlu "sembunyi-sembunyi" jika ia tetap di Polandia sementara pencobaan ini menyapu di sepanjang negara tersebut. Namun, tak ada bukti bahwa ia melakukan lebih dari tetap bungkam. Pada masa berikutnya, musuh besarnya Yesuit Sarga mengedarkan laporan yang menyatakan bahwa ia menulis surat kepada uskup agung Löwenberg yang menyatakan bahwa ia menganut Gereja Roma. Surat tersebut adalah pemalsuan dan tuduhan tersebut berdasarkan pada hal tak berdasar. Kala kembali ke Aleksandria, Kiril dikirim ke pulau asalnya, untuk mengumpulkan kontribusi biasa untuk patriarkat. Pada tahun 1602, ia menggantikan Meletius selaku patriark ortodoks Aleksandria. Kala ia menjabat, raja Inggris, James i., menawarkannya pendidikan gratis untuk orang Yunani yang ia kirim untuk keperluan tersebut. Penerima tersohor dari tawaran tersebut adalah Metrophanes Critopulus, yang malangnya ditolak pelindungnya karena sikap berlebihan dan kepura-puraannya. Mungkin, ia pemuda yang cerkin jika bukannya berprinsip tinggi. Di Jerman, Lutheran meminjam kepengarangannya, "Pengakuan Iman Katolik dan Gereja Apostolik Timur." Kala kembali ke Mesir, ia menjadi metropolitan, dan ia diangkat menjadi patriark Aleksandria, sebetulnya, seperti Kiril, demi Gereja Yunani "ortodoks" disana. Kelompok Mesir tersebut berasal dari Gereja Koptik Monofisit. Kiril melakukan surat menyurat dengan Uskup Agung Laud, yang mempersembahkannya dengan Pentateukh Arab "sebagai tanda cinta persaudaraan". Benda tersebut kini disimpan di Oxford, di Perpustakaan Bodleian. Sepanjang perjalanannya, ia mengamankan manuskrip abad kelima dari kitab-kitab suci di Gunung Athos. Ini merupakan Alkitab Yunani tertua yang dapat diakses, dua manuskrip yang lebih tua yang kini dipakai oleh para cendekiawan tak diketahui—yakni, Vatikan, yang dikunci di perpustakaan paus, dan Sinaitik, yang didapati di biara St. Yekaterina. Seluruh murid Inggris memiliki alasan untuk memikirkan nama Kiril Lukar dengan rasa syukur, karena ia menunjukkan manuskrip berharga miliknya kepada negarra Inggris atas nama Raja Charles i. Manuskrip tersebut kini dipertontonkan pada ruang kaca di King's Library di British Museum—salah satu benda paling berharga dari seluruh harga berharga milik Britania Raya. Kami mengenalnya sebagai manuskrip Aleksandria, tak seperti Sinaitik yang mengambil nama dari tempat manuskrip tersebut ditemukan, maupun karena mewakili teks Aleksandria—yang merupakan teks manuskrip Vatikan dan Sinaitik—namun singkatnya karena penyumbangnya adalah patriark Aleksandria, yang datang ke Inggris langsung dari kota tersebut. Kiril mendorong upaya reformasinya di Gereja Yunani kala berada di Aleksandria. Pada tahun 1621, ia menjadi patriark Konstantinopel. Disana, ia masih bekerja dalam kepentingan Reformasi. Ia digantikan di Aleksandria oleh Gerasius, orang Kreta lainnya, namun pemegang teguh ortodoks Yunani gaya lama. Kiril memajukan Pengakuan Iman, sebuah keputusan yang membuatnya menjelaskan bahwa ia memiliki pemahaman kuat terhadap Calvinisme. Namun sepanjang ia memajukannya, pengutaraan tersebut menjadi bahan sengketa. Para teman gereja ortodoks, dan juga gerejawan tinggi Inggris yang berupaya untuk bersatu dengan Gereja Yunani, terdorong untuk meminimisasikan Protestanismenya karena mereka tak ingin mencap Kiril selaku bida'ah. Sehingga, beberapa pernyataannya perlu dihadapkan pada kami dalam fraseologi pasti jika mereka memutuskan untuk diri kami sendiri soal pendiriannya. Ia memulainya dengan penjelasan mengenai Tritunggal—dengan penghormatan terhadap seluruh reformator utama yang disepakati. Namun, ia memajukan doktrin yunani bahwa Roh Kudus timbul dari Bapa melalui Putra. Pasal iii. menyatakan: "Kita percaya akan Allah, selaku penciptaan dunia, memdahulukan pemilihannya untuk penyanjungan tanpa penghormatan terhadap pengerjaannya, dan bahwa tak ada kepentingan lainnya yang ditujukan pada-Nya untuk pemilihan ini alih-alih kesenangan baik-Nya dan kasih Ilahi; dalam perilaku serupa bahwa penciptaan dunia yang dilakukan oleh-Nya yang dikehendaki-Nya; dari kehendak itu, jika manusia akan mendapati hak mutlak dan kedaulatan Allah, ia tak akan ragu menemukan kepentingan terhadap kehendak Allah; namun jika lagi-lagi ia menaati hukum dan aturan tatanan baik yang Ilahi akan majukan untuk pemerintahan dunia, ia akan mendapatinya selaku keadilan, untuk Allah dalam jangka panjang, namun pasti." Disini, kami memiliki doktrin pemilihan Calvinistik utuh tak terkualifikasi, termasuk kegendak, pemikiran logika, melalui klausa akhir yang nampaknya untuk memperkenalkan kualifikasi dengan melibatkan keadilan, namun hanya secara dogmatis tanpa upaya apapun terhadap rekonsiliasi dengan pernyataan sebelumnya. Pengakuan iman tersebut menyatakan regenerasi baptisan—yang disepakati sebagian besar reformator. Kristus sendiri dinyatakan "melakukan karya perantara kebenaran dan sejati"—sebuah frase yang melalui pengaitannya terhadap "kebenaran dan sejati" dikatakan tak mengkecualikan perantaraan sekunder dari para orang kudus. Pasal ix. menyatakan: "Kami meyakini bahwa tidak ada yang dapat selamat tanpa iman. Lewat iman, kita mendapatkan pembenaran dalam Yesus Kristus, bahwa hidup dan mati Tuhan kita Yesus Kristus dihasilkan untuk kita, dan dikotbahkan injil, dan tanpanya tak mungkin ada pertolongan Allah." Dalam perlakuan terhadap doktrin Gereja, Kiril berujar: "Gereja yang disebut Katolik terdiri dari seluruh orang beriman akan Kristus," dll. Kemudian, ia menyatakan, "Terdapat gereja-gereja yang terlihat menonjol," dll. Pada Pasal xii. ia dengan jelas menyatakan bahwa Gereja dapat salah—sebuah pernyataan yang ditujukan Yunani ortodoks sebagaimana terhadap Katolik Roma. Pasal xiii. menyatakan bahwa, "Kami meyakini bahwa manusia dibenarkan oleh iman, tanpa perbuatan. Namun kala kita menyatakan iman, kami mengartikan korelatif iman, yang merupakan pembenaran Kristus terhadap kepercayaan yang dipegang," dll. Jika ini bukanlah Protestanisme, apa itu Protestantisme? Ini bahkan bukanlah sinergisme lembut dan pemarah dari Melanchthon. Ini lebih dekat ke Calvinisme ketimbang Lutheranisme. Pada pertanyaan yang sangat terbagi, pertanyaan mutlak soal otoritas akhir, Kiril dicap Protestan. Ia berujar, "Otoritas Kitab Suci jauh lebih besar ketimbang Gereja, karena ini adalah hal berbeda yang diajarkan oleh Roh Kudus dari yang diajarkan oleh manusia. Manusia mungkin menghiraukan kesalahan dan tipuan, serta penipuan. Namun Roh Kudus tidaklah menipu maupun tertipu, maupun menjadi subyek kesalahan, namun merupakan kemutlakan." Ini mengingatkan kami pada doktrin Chillingworth—"Alkitab agama Protestan." Pada Juni 1627, Nicodemus Mentaxa, tokoh asal Cephalonia dan biarawan, yang berada di Inggris, datang ke Konstantinopel dengan bahan cetak dan menghimpun gaya tulis Yunani. Utusan Inggris merumahinya. Namun, Yesuit berniat untuk mengambil alih Mentaxa. Mereka menghadapkannya dengan ancaman; dan sepanjang mereka menuduhnya pengkhianat karena ia mencetak lambang kerajaan Inggris pada bagian awal dan akhir bukunya. Mentaxa mulai mencetak pengakuan iman Kiril, namun Yesuit membongkar dan merampas gaya tulisnya. Kiril kemudian mengirim dokumen tersebut ke Jenewa. Disana, pengakuan iman tersebut dicetak dalam versi Latin. Penerbitannya menimbulkan sensasi di Eropa. Ini adalah karya gerejawi pertama dalam Gereja Yunani yang menunjukkan penekanan Protestan, bahkan menggaungkan Calvinisme! Kebanyakan orang memandang dokumen tersebut sebagai pemalsuan. Kemudian, Kiril mengeluarkan edisi pengakuan iman baru, kali ini dalam bahasa Yunani, dan dengan tambahan signifikan. Ia menyatakan bahwa orang beriman diwajibkan untuk membaca Kitab Suci. Kebutuhan doktrin yang diyakini, ujarnya, ditemukan untuk diri mereka sendiri lewat orang-orang yang terregenerasi, Roh Kudus membantu mereka, dan Kitab Suci sebanding dengan Kitab Suci—kebanyakan menggaungkan Protestanisme lagi, dan atas prinsip dasarnya dan titik utama perbedaan dari Gereja, pertanyaan sumber otoritas dalam doktrin! Di sisi lain, Kiril berujar bahwa tak ada yang mengenai otoritas Gereja. Ia menambahkan pencurahan sikapnya terhadap pemujaan gambar—yang secara terapan merupakan kegiatan keagamaan populer utama dalam Gerejanya sendiri. Kiril tak mendapati patriarkatnya dalam keadaan tenang. Tak ada patriark yang dapat memudahkannya untuk menjabat di bawah keadaan anomali, namun reformator di antara ortodoks timur dan intrik kepausan mengancam jabatan berbahaya ini. Namun, Yunani mulanya tak bersitegang pada diri mereka sendiri untuk campur tangan dengan patriark mereka, dan melalui pergerakan tersebut, musuh paling mematikannya, Yesuit, yang menjamahnya. Kiril mengeluarkan seruan pastoral terhadap keyakinan untuk menarik diri dari persekutuan dengan seluruh anggota Gereja Latin. Namun, ia tak memiliki otoritas untuk memajukan kebijakannya. Ia dicekal sebanyak lima kali, dan lima kali ia dipulihkan ke jabatannya. Untungnya, ia berteman dengan wazir agung, yang tak terhasut oleh kebohongan yang beredar mengenainya. Pada akhirnya, para musuhnya mendapatkan kesempatan mereka. Sultan Amurath pergi dari Konstantinopel dan berkirab ke Bagdad, kala Yesuit mengirim pesan kepadanya untuk memberitahukannya bahwa Kiril melakukan pengkhianatan dengan Cossack. Tersulut oleh kepentingan perang, tak mampu menyelidiki dakwaan tersebut lebih jauh, dalam rasa murka, Amurath memerintahkan agar patriark tersebut dihukum mati. Kiril dicekik dengan benang busur, dan jasadnya dilarung ke laut, pada 27 Juni 1638, dalam usia enam puluh enam tahun, dan tiga puluh enam dari dua masa jabatan patriarkatnya. Sejumlah nelayan menemukan jasadnya, dan dikebumikan pada malam hari di fsebuah pulau di teluk Nikomedia. Profesor Kyriakos menganggap bahwa Kiril Lukar "harusnya dimasukkan selaku salah satu cendekiawan pertama pada zamannya." Persoalan ia harus dimasukkan pada posisi tersebut dalam era pemahaman ensiklopedik di antara sosok-sosok pencerahan baru di Jerman diragukan. Namun tak ada kerafuan bahwa di Timur, ia bediri sendiri secara mutlak, sosok bintang brilian pada masanya. Lebih dari itu, ia merencakan reformasi murni, meskipun ini berada pada jalur teologi Barat agar orang-orang tak mempersiapkan pelaksanaannya. Hal ini akan dipandang selaku reformasi Gereja Yunani melalui perpindahan agamanya ke Calvinisme. Kiril dihormati dalam patriarkat Konstantinopel lewat penyebutan namanya di Berœa, yang mengadakan sinode dalam tiga bulan kematian pendahulunya. Sinode tersebut menganathemakan pengakuan iman tersebut dan juga Kiril Lukar, yang tanpa ragu dicap berkhianat karena ia adalah penulisnya. Ini membeerikan tugas para imam Kristen untuk menekan seluruh bida'ah sebisa mereka. Kiril Lukar dicap sebagai "pengacau dalam takhta Konstantinopel, terikat dengan racun bida'ah mematikan". Ia secara khusus dikecam karena mengajarkan "bahwa roti yang dipersembahkan di altar dan juga anggur tak berubah lewat pemberkatan imam dan menurunkan Roh Kudus ke dalam tubuh dan darah nyata Kristus"; dan dianathemakan selaku "Ikonoklas" dan "lebih buruk ketimbang Ikonoklas." Dekrit-dekrit sinode tersebut ditandatangani oleh tiga patriark, termasuk Metrofanes dari Aleksandria, yang sangat berbalas budi terhadap patriark yang dibunuh tersebut—sebuah contoh dari ketidaksyukuran yang mendasar. Pada tahun 1642, sinode lain memajukan kesimpulan signifikan. Sinode tersebut mengecam pengakuan iman Kiril dan Calvinisme secara bersamaan, sehingga menunjukkan bahwa para uskup mengecam hubungan di antara mereka. Sinode tersebut tak menyebut nama Kiril selaku penulis dokumen tersebut. Namun dalam sinode Jassy di Moldavia, yang diadakan tak lama kemudian, pengakuan iman tersebut dikaitkan dengan Kiril. Salah satu uskup yang datang ke Jassy adalah Petrus Mogila, gerejawan Rusia, yang mengeluarkan perlawanan dalam bentuk pengakuan iman lainnya yang dimajukan untuk diterima sebagai uji standar ortodoks. Tak sampai tiga puluh empat tahun usai kematian Kiril, penyangkalan resmi terbuka terhadap kepengarangannya dari pengakuan iman yang menyematkan namanya dimajukan. Ini terjadi disinode Betlehem terkenal, kala Dositeus, patriark Yerusalem—yang ia sendiri merupakan orang Kreta—mengambil kesempatan terhadap dedikasi gereja baru tersebut pada tahun 1672 untuk berkumpul bersama disana. Sinode tersebut mengecam pengakuan iman Calvinistik dan menyangkal bahwa Kiril Lukar adalah penulisnya, seorang patriark Konstantinopel yang menegak racun semacam itu! Gagasan tersebut sangat mengerikan! Hal ini tak dapat dilakukan! Kami dapat menyanjung sikap psikologi tersebut. Namun dalam pandangan kritik historis, dapatkah kami mendapati nilai sebenarnya dari tindakan tersebut? Kami berbalih lebih jauh, hal terdekat dan pastinya adalah hubungan Kiril dengan pengakuan iman tersebut. Penyangkalan dari hal tersebut tertuju pada kebijakan peredaman secara keras menuturkan tak ada beban apapun. Berseberangan dengan pengakuan iman yang dianathematisasi, konsili tersebut memajukan pengakuan iman Petrus Mogila. Pengakuan iman tersebut sepenuhnya bersifat ketimuran. Namun, konsili tersebut makin mengatagoniskan Calvinisme dan mendekat dengan Roma. Konsili tersebut mengadopsi doktrin purgatorium yang dimodifikasi, menyatakan bahwa masa penderitaan tertentu di Hades akan terjadi pada "orang-orang yang telah bertobat, namun tak melakukan tindakan lebih jauh untuk menerima pengampunan." Sinode Betlehem dalam hal kecil mengaitkan Gereja Yunani dengan konsili Trente dalam Gereja Katolik Roma. Ini adalah pengecaman Reformasi dan penjunjungan ulang ajaran dan praktek lama. Meskipun upaya Kiril untuk memulai reformasi dalam Gereja Yunani berakhir gagal, fakta tersebut tak membuat sosok berani tersebut disudutkan. Ia tak menyimpan keaslian intelektual. Ia tak mengembangkan doktrin reformasi dari gerejanya. Ia hanya berniat untuk menghimpun keeksotisan dan ini tak mengejutkan bahwa ini tak akan mengambil akar dalam wilayah asing. Reformasi di Inggris tak terjadi. Hal ini juga merupakan importasi asing, mula-mula dari Wittenberg, kemudian dari Jenewa. Namun kasus Gereja Timur yang terpencil sangatlah berbeda. Pemikiran Yunani terkadang sangat meminati pergerakan pemikiran Barat. Hal ini sangat terjamah oleh skisma Novatian dan Donatis, dan namun jelas-jelas berdampak oleh kontroversi Pelagian besar. Sehingga, kami tak harus berharap bahwa ini akan banyak digerakkan oleh seluruh agitasi Barat seperti halnya Reformasi. Namun ini tidaklah secara keseluruhan. Masa-masa tersebut tidaklah mencekam. Di Timur, tak terjadi renaisans, tak ada pelemahan intelektual seperti halnya di Barat. Tak ada penyulutan reformasi seperti para mistikus Jerman, tak menyetir hati nurani, tak ada kelaparan dan kehausan untuk hal-hal lebih baik. Dunia membutuhkan "sosok dan waktu." Mungkin Kiril bukanlah sosok tersebut. Ia tak memiliki semangat Luther yang menggebu-gebu maupun kehendak Calvin yang handal. Namun jika ia menempatkan kedua hal tersebut, ia akan gagal karena waktunya tidaklah tepat. Ledakan tersebut mungkin menyulut. Namun, tidak ada ledakan jika dinamitnya tidak siap. Gereja Yunani masih pada zaman patristik. Tak ada pergerakan di luar Yohanes dari Damaskus. Bagi Gereja Timur, zaman baru seperti yang dituturkan oleh Ulric von Hutten, "adalah kebahagiaan untuk hidup," tidaklah datang. Akankah hal ini datang? Terdapat satu fakta karakter paling spefisik yang tak harus meninggalkan catatan kala kami menganggap karir heroik Kiril dan kegagalan mutlaknya. Mengenai pandangan yang dapat kami pegang berkaitan dengan pertanyaan pendirian agama dan hubungan benar dari Gereja dan Negara, kami harus menyoroti anomali dari situasi yunani. Bagi Gereja Kristen yang secara resmi terhubung dengan pemerintahan Muslim hanyalah sekadar aliansi tak suci. Kala Kiril menerima jabatan patriark Konstantinopel, ia menempatkan dirinya sendiri dalam pendirian palsu. Dalam satu hal, ia menerima kebebasan dalam upaya inovasinya. Pemerintahan Utsmaniyah lebih toleran ketimbang kebanyakan pemerintahan Kristen pada masanya. Kala Spanyol membakar para bida'ahnya, sultan bersikap berbeda dengan warga Kristennya, atau mungkin ia siap untuk menyambut mereka kala kekuatan pesaing Islam melemah. Pada seluruh peristiwa, yang secara resmi mengakui kepala Gereja mendapatkan pengesahannya dari sultan, Kiril dapat mendorong kebijakannya sendiri dengan kebebasan bertindak yang besar. Namun, ia membayar harga yang sesuai untuk kebebasan tersebut. Dalam hal pendiriannya dengan Yunani, dinaungi oleh perlindungan Turki, ia kehilangan pengaruh di kalangan rekannya. Pendirian resminya menetralisir misi keagamaannya. Ia terikat pada kegagalan dengan alasan bahwa "tak ada sosok yang dapat melayani dua petinggi." Sebelum melewati persoalan sejarah tak menyenangkan tersebut, hal ini selaras dengan kesepakatan berikutnya pada Gereja Timur dari Barat, dalam tindakan non-juror Inggris. Kebanyakan orang kini menganggap sosok malang tersebut sangatlah bertindak salah. Sebagaimana tindak pemberontakan kecil terhadap keputusan di bawah kekuasaan William dan Mary, mereka mengangkat sejumlah jiwa-jiwa terkudus dalam Gereja Inggris, salah satunya Uskup Ken, penulis kidung pagi dan sore terkenal. Tak ada orang yang dapat meragukan keputusan dini mereka atau kesetiaan mendalam mereka. Kini, persoalan yang terjadi pada tahun 1713 menyatakan bahwa uskup agung Arsenius dari Thebais berada di Inggris pada salah satu ekspedisi penawaran rendah hati yang berulang kali dimajukan oleh para perwakilan Gereja Yunani lewat kedatangan rombongan mereka. Disana, ia menjalin kontak dengan para non-juror, dan ini membuat mereka membuka hubungan dengan patriark Timur melalui Petrus Agung, yang kala itu berada di puncak kekuasaannya di Rusia. Pada tahun 1717, mereka meminta tsar untuk mengirim usulan mereka kepada patriark, sebagaimana "kelompok Katolik dari Gereja-gereja Inggris." Ini nampak bahwa Petrus maupun prelatus Timur mula-mula mendakwa posisi terisolasi dari para non-juror atau ketidakterdugaan dasar mereka. Sehingga, pergerakan tersebut terhalang pada pihak Inggris, karena hal tersebut tak terjadi usai beberapa tahun kala kabar tersebut mencapai Uskup Agung Wade. Seketika, ia memahami apa yang terjadi kala—pada tahun 1724—ia menulis kepada Krisantus, patriark Yerusalem, soal posisi perkara sebenarnya. Hal ini mengalami penggelembungan. Impian non-juror ditekan pada kesempatan tersebut. 40oxrixpfd2b6495nydqc57oucoc5e1 0 23290 121324 98633 2026-10-19T09:39:17Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 2]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 2]] 98633 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB II}} GEREJA YUNANI BERIKUTNYA DI BAWAH KEKUASAAN TURKI {{dhr|33%}}}} Riwayat berikutnya dari Gereja Yunani tak dapat menahan kami, karena meskipun Yunani tak pernah menikmati kebahagiaan negara yang sejarahnya membosankan, laman ini tak lagi diisi oleh keberadaan sosok agung atau gagasan segar. Selama lebih dari dua abad, gereja terkikis sepanjang kedalaman pengikisan. Suksesi cepat para patriark yang bertugas di Konstantinopel berada dalam keadaan genting. Uskup-uskup sementara—subyek dari patriark, yang menjadi subyek untuk sultan—dipercayakan dengan tindak pengendalian lokal atas penugasan mereka. Tatanan pejabat Yunani lainnya yang bertugas di bawah pemerintahan Turki terdiri dari "Phanariot," yang mengambil namanya dari kawasan Konstantinopel yang menjadi pusatnya. Kelompok tersebut mengurusi perpajakan, perhatian utama pemerintahan Utsmaniyah, yang seringkali terlalu lemah untuk melindungi umatnya dari serangan dan penyerbuan, dan sangat berbeda dari administrasi kehakiman, yang seharusnya menjadi obyek pertama dari pendiriannya, namun seringkali energetik dalam pengumpulan perpajakan. Tugas tersebut dipercayakan kepada otoritas lokal yang tergambar dari kalangan Yunani, yang disudutkan dan dibenci oleh para rekanan mereka, seperti para publikan Yahudi pada zaman Kristus. Usai para uskup dan Phanariots, tak ada orang dengan kekuatan atau pengaruh apapun di kalangan yunani. Rumah-rumah sakit dan yayasan-yayasan amal lenyap karena kurangnya dukungan. Para biarawan sangat miskin sehingga mereka nyaris mendatangi pasar untuk menjual ikon-ikon dan ternak. Perpustakaan melucuti harta benda mereka dalam manuskrip-manuskrip kuno, yang dijual kepada para penjual apapun dan mengarahkan ke segala arah di luar harapan pemulihan. Sepanjang waktu, pemerintah pusat kehilangan semangat dan akibatnya menjadi bertindak ekstrim. Disintegrasi parsial terjadi dan para pasha lokal berkuasa selaku despot. Bahkan para Phanariot memegang kekuatan tirani dengan sedikit penaungan, dan, selayaknya orang yang menjual diri mereka sendiri kepada penindas asing, menjadi lebih kejam ke sesama Yunani mereka ketimbang Turki itu sendiri. Garis pantai luas Yunani meninggalkan sebagian besar daratan utama serta kepulauan rentan penyerbuan bajak laut. Sepanjang dua ratus tahun, unsur paling karakteristik dari sejarah Yunani di bawah Turki meliputi penyerbuan-penyerbuan bajak laut berulang, baik Turki maupun Kristen, dan pertikaian timbul di kalangan petani dan penduduk pulau. Perhatian agama nampak terbayangi dalam perjuangan untuk keberadaan terang-terangan. Serangkaian peristiwa penting memecah monotoni kisah penderitaan dan penghinaan tersebut, yakni perjuangan penaklukan venesia. Venesia mengalami persoalan umum yang menyapu puing-puing Kekaisaran Bizantium di bawah kekuasaan Mohammed ii. Namun secara bertahap, kelompok tersebut lebih dari memulihkan landasan yang direbut darinya di Eropa Timur, meskipun tak pernah memegang urusan sipilnya sendiri. Usai perang, Venesia melanjutkannya dengan merebut Morea (tahun 1684). Namun meskipun mereka kemudian mampu memulihkan sebagian Kekaisaran Utsmaniyah ke dunia Kristen, tindakan mereka menciptakan pergesekan terang-terangan dalam Gereja Yunani. Di tempat pertama, mereka adalah Katolik Roma, yang tak memiliki simpati terhadap yunani dalam posisi keagamaan, menghidupkan kenangan intrik Yesuit dan upaya Uniat untuk meleburkan gereja ortodoks. Kemudian, patriark Konstantinopel menjadi fungsioner di bawah pemerintahan Turki, dan sehingga secara resmi bertentangan dengan agresi Venesia. Sehingga, Morosini, pemimpin Venesia handal, memutuskan untuk mendirikan tatanan baik semacam tersebut agar sejumlah Yunani dari provinsi-provinsi Turki di utara berbagi pertumbuhan kemakmuran Morea. Bahkan, para Muslim juga menghadapi tantangan, dan beberapa dari mereka bergabung dengan Gereja Yunani, tanpa campur tangan apapun pada pihak otoritas. Venesia mendirikan satu-satunya pemerintahan Katolik Roma liberal pada masa itu. Mereka membiarkan Yunani bebas untuk menerapkan upacara agama mereka. Untuk menghormatinya, pihak Venesia sepenuhnya berbeda dari Roma dan Yesuit, melalui Gereja Latin yang terwakili di Timur. Venesia memulihkan gereja-gereja Katolik Roma yang diubah menjadi masjid oleh Turki. Namun, keutamaan gereja-gereja tersebut telah dihimpun oleh Franka pada zaman Perang Salib atau masa berikutnya. Mereka tak mengijinkan Paus untuk campur tangan dengan Gereja Yunani, dan mereka mengijinkannya untuk memperrtahankan segala kekuasaan dan hak yang diberikan di bawah kekuasaan sultan. Namun situasinya menjadi runyam, karena seluruh uskup Yunani di Morea merupakan para calon patriark Konstanstinopel, yang juga mengangkat para abbas dari banyak biara. Venesia tak mengijinkan eksark patriark untuk tinggal di Morea atau wilayah patriarkal manapun yang diterbitkan oleh rohaniwan, dan mereka mengundang para anggota persekutuan Yunani untuk memilih uskup mereka sendiri. Ini dapat sulit dianggap sebagai tirani gerejawi. Ini adalah kebutuhan politik, dan, di bawah posisi patriark, sebuah kebutuhan disambut selaku Yunani patriotik. Para imam Katolik Roma, yang sebetulnya kini bebas untuk memasuki Morea, merupakan sosok berkarakter tinggi, berpendidikan baik, dan bertindak lebih menonjol, ketimbang rohaniwan Yunani lokal, dan sehingga mereka memenangkan penghormatan dari para penduduk. Selain itu, pendudukan Venesia disusul oleh kesenjangan kondisi daerah yang ditaklukan. Secara bertahap, Morosini memajukan pasukannya lebih jauh ke utara dan merebut wilayah Grecia lainnya dari Turki. Pada September 1687, ia memasuki Piræas, merebut Athena, dan mengepung Akropolis. Ini berujung pada dampak besar yang melibatkan kehilangan terhadap dunia berperadaban. Parthenon kemudian berdiri dalam segala kejayaan seni rupa Yunani yang sempurna, hal menonjol dari arsitektur Dorik, menghimpun pedimennya dan adikarya-adikarya Pheidias, sebagian besar karya pahat tersohor di dunia yang pernah dilihat. Di dalamnya, pusat karya klasik tersebut meremukkan cangkang-cangkang Venesia, mengubah kuil menjadi reruntuhan, meruntuhkan beberapa pahatan menjadi puing-puing, dan meninggalkan hal terbaik darinya dalam kondisi luluh lantah dan remuk yang kami lihat saat ini di British Museum. Di samping perlakuan buruk yang dialami, karya tersebut masih diakui selaku salah satu keajaiban dunia dengan sebutan "Marmer-marmer Elgin." Ini merupakan penghinaan bagi Eropa untuk melihat reruntuhan relik seni di kota tersebut, menghimpun kerumunan dan bunga terhadap peradaban kuno, yang secara langsung disebabkan oleh sosok dari kota paling indah dari peradaban modern, yang merupakan pemilik dari St. Markus yang diurus Parthenon. Disini, kami dianggap penghinaan perang, yang mengibarkan bendera kejayaan dan hal itu sendiri merupakan peninggalan memalukan dari barbarisme brutal. Seratus lima puluh tahun kemudian membmerikan sedikit peminatan untuk dicatat soal keberuntungan—atau mungkin kemalangan—Gereja Yunani di bawah kekuasaan Turki. Para pembajak masih mengerumuni pesisir, dan para pasya dan Phanariot masih menekan orang dalam yang di luar jangkauan pengelana laut liar. Simony lebih meraja lela ketimbang itu. Jabatan rohaniwan diperjualbelikan secara sistematis untuk memegang kekuasaannya dan iuran untuk jaminannya, dan kejahatan tersebut juga berlanjut di wilayah Venesia dari Yunani. Namun di Morea di bawah pengaruh para imam Katolik, pendidikan kini berjalan. Sehingga, Venesia menyemai benih masa depan yang baik. Di bawah pengaruh Petrus Agung, Rusia juga melangkah ke arena politik Eropa dan mempersiapkan perannya selaku pelindung Gereja-gereja Timur. Namun tsar tersebut kecewa karena tak ikut kebangkitan umum Kristen kala pada tahun 1711 ia memajukan serangan terhadap Kekaisaran Utsmaniyah, dan ia memutuskan untuk menyepakati perdamaian dalam sifat yang memalukan. Sehingga, tindak campur tangan serius pertama Rusia hanya menghasilkan kekeliruan. Mendapati kekuatannya, Porte berencana untuk memanfaatkannya dengan mengusir Vensia dari Yunani. Pada 1715, Turki merebut dan menjarah Korintus, membuat orang-orang Yunani yang ditangkap oleh mereka disana menjadi budak. Ini berujung pada serangan teror Yunani terhadap Morea untuk mempertahankan diri mereka sendiri terhadap musuh lama mereka, dan mengundang mereka untuk mendatangkan dan memulangkan Venesia. Mereka harus melihat alasan baik untuk menebus sifat pengecut mereka yang nampak pada jangka pendek kala mereka mengalami serangan yang dilakukan oleh janisari dalam peristiwa perebutan ualng. Peristiwa Morea dan perebutan Venesia lainnya terhadap Turki diselesaikan lewat perjanjian Passarovitz, yang menyusul kemenangan-kemenangan Pangeran Eugenius, dan ditandatangani pada 21 Juli 1718. Namun, Venesia masih mempertahankan kekuasaan di Dalmatia dan wilayah lain. Setelah itu, secara bertahap, Rusia kembali memegang posisi jawara Gereja Timur membanggakan. Pada 1783, Yekaterina ii. mengusir kekuatan Mussulman dari Krimea, kala wilayah tersebut memegang landasannya dengan kurang lebih penekanan dari zaman invasi Mongol; dan sekitaran masa yang sama, ia menghimpun perjanjian dari Porte yang memberikan hak memakai bendera Rusia kepada orang-orang Yunani dari Kepulauan. Meskipun demikian, Yunani tak melakukan apapun untuk diri mereka sendiri. Namun, hari baru kini terbit. Setelah lebih dari tiga abad penghinaan dan penindasan, sekali lagi Hellas mula menyadari keberadaan nasionalnya. Ini seringkali ditunjukkan dalam sejarah bahwa revolusi-revolusi tak terjadi kala rakyat sangat menderita akibat penindasan. Pada hari-hari kelam dan tak diinginkan tersebut, kekuatan tirani terlalu besar untuk memperkenankan harapan pemberontakan sukses apapun, dan kejatuhan korban-korbannya singkatnya memurungkan pikiran mereka dan melumpuhkan tenaga mereka. Ini merupakan permulaan waktu yang baik kala keberadaan despotisme fatal pecah, dan proyek-proyek terkait kemerdekaan dimajukan. Kemudian, rasa patriotisme timbul dari tindakan tak alami mereka dan para budak tirani mengingkatn bahwa mereka adalah manusia. Sehingga, ini terjadi di Yunani pada permulaan abad kedelapan belas. Lantas, peristiwa tersebut terjadi sepanjang kemunduran kekuasaan Utsmaniyah, kekuatannya memudar, tenaganya menyusut. Kepulauan Yunani menjadi wilayah berpemerintahan sendiri. Bahkan dataran utamanya tidaklah diperlakukan lebih buruk ketimbang sebelumnya. Para penindas terkejamnya bukanlah Turki sendiri, namun orang-orang Yunani, sesama Kristen—Phanariot. Pengaruh lainnya membuat terini terasa lebih akut, meskipun hal ini tak diterapkan secara lebih menonjol. Ini menyetir jiwa Yunani sendiri. Findlay menekankan bahwa ini dimulai dengan pendidikan. Yunani berada di belakang wilayah Eropa, bukan dalah hal pendidikan, seperti sifat alaminya. Jiwa modern, dengan kebangkitan zaman klasiknya, yang berkembang di Barat dengan Renaisans, tak diketahui di Eropa Timur. Timur tak mengalami Renaisans maupun Reformasi—dua faktor dunia menonjol yang diketahui oleh kita. Kebanyakan signifikansi dari tindakan berganda dapat dinilai terlalu berlebihan. Yunani masih berada dalam Abad Pertengahan, atau malah zaman patristik. Perkembangan intelektualnya didapatkan pada kematian Yohanes dari Damaskus, Bapa Gereja terakhir. Sejak itu, pendidikannya tak dipersoalkan. Selama berabad-abad, hal ini jauh dalam hal laju yang dialami Barat yang kasar dan bruta, dan selalu diutamakan dalam beberapa ranah dengan yang lebih jauh. Namun, ini adalah pendidikan patristik, pendidikan gerejawi, pendidikan akan teologi kematian Gereja. Seluruh kehidupan dan jiwa, seluruh petualangan spekulasi, seluruh kegemaran syair, sepanjang ini dicurahkan. Dan meskipun terperosok pada masa lalu, hal ini tidak bergerak lebih jauh dalam pengarahan untuk mencari inspirasi. Tak ada yang peduli terhadap kejayaan Hellas kuno. Hal ini dibanggakan sendiri pada Krisostomus, bukan Plato. Penggelembungannya adalah ortodoks gerejanya, bukan seni rupa, syair, dan heroisme leluhurnya. Hal ini tak nampak di luar Konstantinopel. Hal ini tak pernah ditemukan di Athena dalam penyebutan yang berkaitan dengannya. Kemudian, jiwa baru timbul. Yunani makin mengenang bahwa mereka adalah keturunan dan pewaris zaman klasik paling luar biasa. reformasi pendidikan dicetuskan oleh Eugenios Bulgares dari Corfu, yang memperkenalkannya kepada Joannina, Gunung Athos, dan Konstantinopel. Ini menggetarkan gerejawan konservatif dan meminta Phanariot yang berkuasa pada masa itu dan memiliki pengaruh terhadap sultan untuk memeriksanya. Namun, ini disambut di Rusia, kala Eugenios diundang pada tahun 1775, dan kala ia menjadi uskup Sclavonia dan Kherson. Ia menulis buku tentang toleransi beragama yang masih menyinggung pihak Gereja-nya, dan mendapatkan jawaban dari Antimus patriark Yerusalem. Tindak keliru tersebut disambut Yunani yang kabur dari pengaruh jahat Katolik, Lutheran, dan Calvinis, dan membuat versinya soal kebangkitan Kekaisaran Utsmaniyah sebagai tindak pengaruh surga untuk melindungi mereka dari bida'ah Barat yang mengusik para kaisar Bizantium akhir. Eugenios disusul oleh Adamantius Korais, sosok asal Chios, yang singgah di Paris, dan menempatkan Yunani modern ke dalam bentuk sastra. Pada saat yang sama, ia memajukan prinsip-prinsip kebebasan beragama dan mendorong perkembangan rakyatnya dari kelambatan intelektual dari kefanatikan ortodoks. Di bawah pengaruh tersebut, Yunani mulai menyadari kebangsaan mereka dan mengimpikan impian kebangkitan masa lalu besar mereka. Meskipun, peristiwa-peristiwa awal dari kisah perjuangan untuk kemerdekaan Yunani tak memungkinkan. Pemimpin pertama komite revolusioner yang bekerja sampai akhir, yang dikenal sebagai Philiké Hetairia, adalah sosok berpendirian yang kehilangan kepercayaan diri dari para pengikutnya. Gerakan tersebut tak terlalu memajukan sampai diambil oleh para petani, dan kemudian dilakukan di beberapa tempat dengan tindakan sangar. Pada 5 April 1821, hari Pengucapan Syukur, kala dua puluh empat imam disahkan sembari 5.000 pasukan tempur berkumpul, timbul di Kalmata, di udara terbuka, melalui sisi arus deras, untuk merayakan keberhasilan Yunani di Messenia. Dua hari setelahnya, Petrobey, panglima pasukan pemberontak, mengeluarkan proklamasi diselaraskan dengan para primat—sejumlah pejabat Yunani lokal, didampingi Phanariot Konstantinopel—yang disebut sebagai "Senat Messenia." Ini dialamatkan kepada seluruh bangsa Kristen, dan tujuannya adalah untuk mencari bantuan dalam menggulingkan kekuasaan Ytsmaniyah. Namun, Yunani berjuang untuk kebebasan mereka. Peristiwa-peristiwa mematikan yang menyertai pemberontakan besar tersebut kini terjadi. Mungkin, kasus terburuknya terjadi di Morea. Disana, Yunani membantai seluruh penduduk Mussulman, terhitung sepuluh atau lima belas ribu pria, wanita, dan anak-anak diberangus di semenanjung tersebut, dan sangat tak terolong karena kalah kekuatan dalam hal jumlah. Mereka mula-mula membantai seluruh orang yang dapat mereka hampiri di belahan wilayah tersebut. Beberapa orang kabur ke kota-kota. Namun, satu per satu orang di kota-kota tersebut ditangkap, dan seluruh Turki yang berniat mengungsikan mereka juga dibantai. Ini bukanlah peristiwa yang terjadi begitu saja. Peristiwa tersebut direncanakan dan disulut oleh Hetairis. Dan peristiwa tersebut meraih keberhasilan. Morea dibebaskan dari tirani Turki. Fakta tersebut tak dapat disangkal. Bukti paling menonjol dari kekejaman despotisme nampak dalam penghancurannya terhadap simpati manusia alami di antara para budak yang terpacu oleh kekejamannya. Metode kejam dari perebutan hadiah kebebasan terbayarkan dengan harga yang besar. Sultan lantas mulai mengambil tindakan keras untuk peredaman pemberontakan. Kala kabar pembantaian di Morea mencapainya, ia mengeksekusi enam belas Hetairis dalam satu hari. Kemudian, ia menjadikan sejumlah orang Yunani berpangkat tertinggi sebagai sandera, di bawah pengadaan kebijakan mengusik. Banyak orang dipenggal. Pada 22 April, tindakan despot mencapai puncaknya dengan menghukum mati Gregorios, patriark Konstantinopel, yang kini berusia tua, banyak dihormati oleh umatnya, yang tergantung dari jeruji gerbang patriarkat dengan hukuman ditusuk pada bagian dadanya. Jasadnya diperlihatkan selama tiga hari dan kemudian diberikan pada rombongan yang mengaraknya sepanjang jalan raya dan dilarung ke laut. Ditemukan oleh Kristen, jasadnya dibawa ke kapal Ionia menuju Odessa. Disana, jasad tersebut diterima sebagai relik suci oleh Rusia dan dikebumikan dengan makam besar. Tuduhan terhadap Gregorios bertumpang tindih dalam pemberontakan tersebut. Ia nampak tak mengambil bagian aktif apapun di dalamnya. Namun, di sisi lain, ia memajukan beberapa pengetahuan soal apa yang terjadi yang tak dikabarkan olehnya kepada pemerintah. Selain itu, tindakan tersebut adalah pengkhianatan melawan kekuatan Utsmaniyah atas pengangkatannya, sehingga sultan membenarkan penghukuman matinya; dan sehingga pengkhianatan para rekan Kristennya akan menjadi pengkhianatan terhadap ras dan agamanya. Ini adalah dilema mengerikan untuk sosok yang baik. Beberapa orang dapat menyalahkannya atas pilihannya, yang dilakukan secara diam-diam. Namun, tindakan tersebut adalah suatu buketi anomali besar lainnya dari jabatan yang diemban olehnya selaku pastor utama Gereja Timur dan pada masa yang sama, pejabat pemerintahan Muslim. Gregorios adalah sosok berkarakter tinggi, dan cara hening dan bermartabat kala ia wafat membantu kami untuk bersimpati dengan pandangan Yunani yang menghormatinya selaku martir. Kematian akibat kekerasan yang sangat memuliakan sosok selaku patriark tua Konstantinopel mengirim kejutan mengerikan di seluruh belahan Eropa. Tsar Alexander menarik perwakilannya dari kota tersebut. Ini sebetulnya bukanlah tindak diplomatik, namun karena dubes Rusia nampak berada dalam bahaya. Pada akhirnya, tsar memutuskan untuk mengerahkan 100.000 pasukan di perbatasan kepangeranan. Sementara itu, rentetan pemberontakan menyebar. Kala para biarawan Gunung Athos mendapati bahwa Rusia tak berniat untuk mendukungnya, mereka kembali memberikan sanksi mereka. Para pendahulu mereka memiliki kebijaksanaan kala bersinggungan dengan Mohammed ii., penakluk Konstantinopel. Meskipun pada suatu masa, mereka mendukung Hetairis, sebetulnya mereka sangat menyepakatinya, meyakini bahwa hak-hak Gunung Suci akan lebih dilindungi oleh Turki ketimbang revolusionis Yunani. Keadaan tersebut sangat berkomplikasi; karena dalam cikal bakalnya, revolusi berpadu dengan tuntutan untuk kebebasan beragama. Gereja Ortodoks, di bawah naungan patriark Konstantinopel dan para uskup yang bertugas di Porte, sejalan dengan pemerintahan Utsmaniyah. Di samping itu, ini merupakan ikatan tersembunyi dalam peresmian konservatif. Di sisi lain, masyarakat yang telah meningkati manisnya kebebasan dihauskan akan Gereja serta Negara. Namun, tak ada Gerejawan Yunani yang lebih konservatif ketimbang para biarawan Gunung Athos. Kala Kristen melawan Mussulman, dan secara alamiah akan berpihak dengan Kristen sejawat mereka dalam dorongan untuk membebaskan Gereja dari cengkeraman Islam, mereka memiliki antipati terbesar terhadap jiwa yang diwakili oleh Revolusi Prancis, hasutan yang didapatkan oleh para pemberontak Yunani. Revolusionis berpemikiran bebas modern sangat memperingatkan mereka alih-alih menjadi warga Turki bergaya lama. Sehingga, mereka akhirnya memutuskan agar seluruhnya akan menjadi baik untuk mereka untuk digerakkan kala mereka menjadi biarawan yang selalu menikmati hak pemerintahan sendiri yang besar, namun sedikit terjamah oleh pemerintah Turki. Keadaan mereka pada tanang genting terisolasi mereka memperkenankan mereka untuk menghidupkan diri mereka sendiri tanpa campur tangan dari dunia luar yang besar. Namun, pemastian para biarawan Gunung Athos bukan tanpa konfirmasi di sisi lain. Para primat dan uskup mendapati bahwa para pemimpin militer tak semuanya jatuh ke tangan kekuatan pemerintahan atas mereka, sehingga mereka sebetulnya mengerahkan kekuatan yang lebih sedikit di bawah naungan rekan Yunani mereka ketimbang kekuatan yang dikerahkan di bawah naungan Turki. Jiwa revolusi tak pernah bersimpati dengan pengesahan, entah awam atau rohaniwan. Hal ini tak jatuh dalam batasan bab ini untuk menggambarkan peristiwa pendirian akhir kemerdekaan Yunani. Jika ada banyak yang tak menyepakati masalah tersebut, lantas ingatlah bahwa sejarah tak dapat terulang sendiri. Yunani modern dapat memegang nama Perikles dan Demostenes. Mereka tak dapat menyeimbangkan kehidupan lagi melawan kecerdikan dan kejayaan Yunani kuno. Yunani kini dihuni oleh populasi campuran. Seawal-awalnya, rombongan Slav memenuhi Balkan di selatan. Kemudian, Albania datang dalam jumlah besar. Di beberapa tempat, Yunani asli sangat kalah jumlah dengan para imigran asing. Populasi yang dihasilkan hanyalah Yunani dalam hal geografi, bahasa, dan agama, bukan kemurnian ras secara keseluruhan. Yunani saat ini bukanlah Yunani dari Solon, dan Perikles, dan Plato. Mereka merupakan ras campuran. Namun, mereka dengan berani memulihkan tradisi Yunani kuno. Mereka sangat menyambutnya atas dasar kebebasan yang diterima oleh mereka dan perjuangan yang masih dilakukan oleh mereka, tanpa terbebani kesempatan rancu yang didapatkan oleh mereka pada abad kedua puluh atas perbuatan pendahulu mereka pada abad keempat SM. Usai Yunani meraih kemerdekaannya, hubungan Gereja di YIunani dengan patriark Konstantinopel sulit untuk dijelaskan. Mula-mula, seluruh hubungan baik diputus. Ini benar-benar terjadi, karena patriark menjadi pejabat terakreditasi di bawah pemerintahan Utsmaniyah. Rohaniwan berhenti untuk menyebut nama patriark dalam doa-doa mereka, dan dalam penghormatannya mengikuti contoh doa yang dipakai di belahan Gereja Yunani di luar kekuasaannya yang diakui. Kemerdekaan Gereja di Yunani tak berdampak tanpa perlawanan. Para uskup dari provinsi-provinsi Kekaisaran Turki, didorong oleh para biarawan Gunung Athos, datang ke Yunani dalam rangka mendukung klaim otoritas patriark. Namun, para uskup Yunani tak akan mengikuti bujukan mereka. Pada tahun 1833, sinode nasional memutuskan bahwa gereja apostolik ortodoks Yunani, meskipun memegang persatuan dogmatis gereja-gereja ortodoks timur, tak bergantung pada otoritas luar dan secara spiritual tak memiliki kepala selain pendiri keyakinan Kristen. Dalam pemerintahan luar, yang memegang mahkota, mereka mengakyui Raja Yunani selaku kepala tertingginya. Sinode Suci tersebut terdiri dari para prelatus yang diangkat oleh raja, dan delegasi kerajaan menghadiri pertemuannya dan menandatangani dekrit-dekritnya, memiliki veto pada pelaksanaannya. Karena patriark menghiraukan keputusan dua pihak yang kini berkembang, yang satu mendukungnya, yang lainnya berpihak dengan Konstantinopel. Sejauh ini, usai banyak negosiasi, pada tahun 1850, patriark dan sinode Konstantinopel menerbitkan dekrit Gereja Timur yang mengakui kemerdekaan Gereja Yunani di bawah batasan tertentu, istilah yang diadopsi dua tahun kemudian oleh Parlemen Yunani. Menurut kesepakatan tersebut, hak sinode Yunani dalam urusan dalam negeri diakui, namun patriark dapat campur tangan dalam persoalan yang berdampak pada seluruh gereja. Pada tahun 1863, Pangeran George, penganut Lutheran, yang menjadi Raja Yunani, menyatakan bahwa "Gereja Ortodoks Yunani, mengakui Kepalanya Tuhan Yesus Kristus, bersatu dengan Gereja Yunani Konstantinopel dan dengan setiap Gereja lain yang memegang doktrin yang sama." Patriark Konstantinopel adalah kepala spiritual seluruh gereja ortodoks, dan kepala sekuler Gereja Yunani di wilayah kekuasaan Turki. Ia memiliki yurisdiksi atas seluruh Turki Eropa, bagian dari Bulgaria, Rumelia, Asia Kecil, Kepulauan Ægea, dan Kreta. Dari 1843 sampai 1845, terdapat persaingan besar antara patriark Konstantinopel dan sinode-sinode patriarkat Yerusalem dan Siria atas hak untuk memilih patriark mereka tanpa rujukan dari Konstantinopel, dan pihak Konstantinopel mempersoalkan permasalahn tersebut. Namun, patriark ortodoks Aleksandria masih tunduk pada patriark Konstantinopel. Terdapat sekitar 37.000 Kristen Yunani ortodoks di Mesir, 28.000 di bawah patriark Antiokia, 15.000 tunduk pada patriark Yerusalem. Melankoli selaku cerita Gereja Yunani pada abad-abad berikutnya dalam sejarahnya menekankan tanda-tanda nampak dari kehidupan membangkitkan pada tahun-tahun terkini. Ini berakar dalam dua arah. Di tempat pertama, terdapat perkembangan pembelajaran menonjol di kalangan gerejawan tingkat tinggi. Pembelajaran tak pernah diperkenankan untuk mati dalam mendorong pusat-pusat monastik; namun ini menjadi pemahaman patriastik setidaknay tanpa pengakuan pembelajaran kritis. Kini, kritikan Barat pecah dalam pikiran Timur. Para pelajar dari Gereja Yunani kini didapati di universitas-universitas Jerman. AKibatnya adalah pembelajaran di Berlin, Heidelburg, dan Strasburg terbawa ke Konstantinopel dan Athena. Lantas, pembelajaran tersebut membuahkan hasil, dan Gereja Yunani maju ke depan dengan kontribusinya pada teolog historis. Gerakan lainnya lebih bersifat populer. Ini terdiri dari pembentukan perhimpunan kajian Alkitab. Perhimpunan-perhimpunan tersebut sangat tak berbentuk gerejawi dan utamanya diurus oleh awam. Mula-mula, mereka dinaungi oleh rohaniwan. Namun dampak baik mereka dalam reformasi karakter memenangkan mereka pengakuan selaku persaudaraan Kristen sebenarnya, bahwa sosok yang memiliki kekayaan spiritual dan moral masyarakat harus disambut dengan bangga. Tak seperti gerakan serupa di Rusia, yang nyaris ingkar terhadap perpecahan resmi dari gereja nasional, perhimpunan tersebut tak terlibat dalam perenggangan semacam itu. Kami dapat menyandingkannya dengan bacaan Alkitab para anggota injili Gereja Inggris, seperti orang-orang yang disantapi oleh semangat Keswick. Namun mereka lebih terorganisir, dan tak dapat melakukan hal apapun selain diakui kala menyiratkan beberapa pengembalian ke gagasan primitif Gereja. Gerakan tersebut tersebar dengan cepat. Di Konstantinopel, terdapat lebih dari sepuluh persaudaraan. Di Smyrna, kehidupan agama baru bertumbuh di kalangan asosiasi-asosiasi. Mereka muncul di Efesus, Heleopolis, Arreon. Di beberapa tempat, persaudaraan tersebut didorong pada dua kotbah pada Minggu, satu pada awal pagi di gereja, yang lainnya di tempat kumpul (Vereinhause) pada hari berikutnya. Namun, untuk kotbah kedua, terdapat beberapa hal yang menaungi katekisasi pria, wanita dan anak-anak. Di Athena, terdapat dua persaudaraan. Satu persaudaraan dibentuk di Patros, Siprus. Meskipun demikian, kebutuhan sekolah untuk rohaniwan ditekankan, dan lantas dikotbahkan oleh para pemimpin paroki di beberapa tempat dan tak lagi hanya oleh imam dan uskup kunjungan. Pada awal tahun 1818, perhimpunan Yunani untuk peredaran kitab suci dibentuk dengan persetujuan patriark Cyril vi., dan bersamaan dengan British and Foreign Bible Society. Meskipun demikian, ketertarikan yang timbul pada tahun 1901 terhadap penerjemahan Alkitab dalam bahasa kedaerahan nampaknya akan menyulut gerakan reaksioner pada pihak obskurantis. Namun persoalan ini sangat berkomplikasi. Di tempat pertama, terdapat keberadaan rohaniwan kuat untuk penerjemahan yang didukung oleh awam tanpa sanksi gerejawi apapun. Kemudian, semangat baru untuk klasikisme disulut oleh pengikisan kitab suci. Pengucapan Yunani vulgata dikatakan tak dibutuhkan, karena anak-anak kini diajarkan untuk membaca Yunani klasik di sekolah-sekolah. Di balik semuanya, terdapat kengerian inovasi dalam Gereja Yunani, bersamaan dengan penaungan penduduk yang teracuhkan dalam mendorong bentuk pemuliaan lama Alkitab. Apakah persaudaraan tersebut akan mampu bertahan dalam hubungannya dengan Gereja Yunani kuno, apakah mereka adalah sedikit ragi yang ditaburkan ke seluruh adonan—sebuah santapan untuk keinginan saleh, atau apakah garmen zaman kuno, dilipat dalam bordiran tiga lipatannya—doktrinal, seremonial, disipliner, akan terlalu melandasi ketidaklenturan untuk memperkenankan napas dan hidupnya, masa depan akan dinyatakan. Dalam kasus tersebut, kami melihat Protestanisme Yunani terpecah dari gereja ortodoks lama. Namun jika hasilnya dapat dicegah tanpa menyinggung gerakan baru tersebut, kami mengharapkan agar mimpi lama More dan Erasmus di Barat menjadi kenyataan pada masa kami sendiri di Timur, dan Gereja kuno bangkit dan direformasi dari dalam. Dengan demikian, sejarah Gereja menyedihkan di hadapan kami sulit untuk mencucurkan hasil semacam itu. Kami menangisi nabi skeptikal, "Dapatkah tulang kering hidup?" Namun pada seluruh kejadian, gerakan baru tersebut memajukan dorongan hangat dari orang Kristen terawal, bahwa cahaya yang timbul tak terbagi dan Gereja Timur besar tenggelam lagi dalam keredupan. d4m0hthezumxc3c8mflmvhzy2afrdtb 0 23291 121326 117548 2026-10-19T09:39:17Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 3]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 3]] 117548 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB III}} CABANG-CABANG GEREJA YUNANI {{dhr|33%}}}} Kemerdekaan Gereja di Yunani bukanlah tanpa landasan. Salah satu hal terpentingnya adalah didorong oleh Gereja Siprus, sejarah yang disebutkan dalam karya pembelajaran Tuan Hackett. Didirikan oleh Paulus dan Barnabas, Gereja tersebut diklaim independen dari campur tangan patriarkal atas dasar cikal bakal apostoliknya dan pemakaian kunonya. Meskipun demikian, patriark Antiokiaterdorong untuk menjadikannya tunduk pada otoritasnya. Sehingga, persoalan tersebut memajukan banding kepada konsili Efesus soal pertanyaan tersebut (tahun 430), yang menghasilkan keputusan yang menguntungkan kemerdekaan Siprus. Keputusan tersebut menyatakan bahwa, "jika tak sesuai dengan kebiasaan kuno bagi uskup Antiokia untuk memegang penahbisan di Siprus, sebagaimana sebagian besar sosok relijius yang hadir di konsili suci ini mendorong kami dalam kenangan dan pernyataan lisan mereka, para pemimpin gereja suci yang berada di Siprus diperkenankan untuk menikmati, terbebas dari penjamahan dan penghalangan, hak melakukan penahbisan sebagian besar uskup suci untuk mereka sendiri seturut kanon-kanon para bapa suci dan kebiasaan kuno" (Kanon viii.). Hasil dari konsili tersebut dalam menjadikannya keputusan yang kondisional menjadi sangat menonjol. Namun, tak ada patriark Antiokhia pada masa berikutnya mampu untuk menyediakan bukti yang menarik pernyataan bahwa Siprus memegang "kebiasaan kuno." Pada masa kekuasaan Zeno (a.d. 474–491), Peter the Fuller, patriark Antiokia kala itu, mengangkat lagi klaim untuk otoritas atas Siprus, dan kaisar terpikat akan persoalan tersebut, hingga dugaan kemunculan St. Barnabas dalam sebuah penglihatan, berujung pada penemuan tulang-tulangnya pada bagian dada di bawah pohon carob, yang membungkam segala pertentangan. Meskipun demikian, hubungan tertentu dengan Antiokhia dinyatakan, Siprus menerima krisma kudus dari patriark kota tersebut, namun dibutuhkan pada masa-masa berikutnya kala hanya patriark yang dapat menahbiskannya. Sehingga, mereka mengacuhkan pemegangan fakta tersebut sebagai tanda pertentangan umum. Kemudian, Siprus menjadi diknela sebagai takhta penulis gereja Epifanius. Pada tahun 647, pulau tersebut direbut oleh Arab, kota utama Konstantia dihancurkan, gereja metropolitan ditekan, dan banyak orang dibantai. Secara keji, penindasan Mussulman membuat sejumlah besar penduduk, yang dipimpin oleh uskup agung mereka Yohanes, meninggalkan Siprus dan menetap di provinsi Hellespont atas undangan kaisar, Yustinianus ii. Disana, mereka memegang kemerdekaan gerejawi mereka, selaku gereja ortodoks, yang kini berada dalam patriarkat Konstantinopel, namun tak ada hal lain yang berada di bawah yurisdiksinya ketimbang mereka yang sebelumnya berada di bawah naungan Antiokhia. Migrasi "para bapa peziarah" tersebut tidaklah berhasil. Mereka tak berniat untuk meniru cerita Mayflower dan para pendiri New England. Kebanyakan orang tewas dalam perjalanan. Sisanya yang mendarat tak bermukim lama. Mereka kemudian kembali ke Siprus, kala mereka hidup dalam keadaan baik yang didapatkan oleh mereka di bawah kekuasaan Muslim, namun masih selaku Gereja terorganisir. Di bawah kekuasaan Konstantinus Kopronimus, Siprus sempat dibebaskan dari cengkeraman Islam (tahun 743). Namun, wilayah tersebut direbut kembali pada awal abad kesembilan oleh sosok terkenal Harun-al-Rashid. Bahkan kemudian kemalangan tersebut mendapatkan nasib bebas, sehingga dipakai sebagai suaka oleh para buronan dari penindasan Muslim di Palestina dan Siria. Usai melewati berbagai keberuntungan, Siprus akhirnya dilepaskan dari Arab oleh kaisar, Nikeforus Phocas (tahun 963–969). Wilayah tersebut kini berada di bawah kekuasaan Bizantium sampai wilayah tersebut diambil oleh raja Inggris, Richard i., dan kemudian dipakai selama beberapa waktu sebagai pusat strategis agar pasukan Salib dapat menginvasi Siria. Richard menjual pulau tersebut kepada Templar, yang kemudian diserahkan kepada Kesatria St. Yohanes. Usai perebutan Konstantinopel oleh bangsa Franka, seperti wilayah Gereja Yunani lainnya, Siprus diurus oleh para prelatus Barat. Dalam eprtemuan rohaniwan Latin yang kini singgah di Soprus, mereka mendekritkan beberapa hal lain agar tak ada orang Yunani yang dapat ditahbiskan menjadi imam atau masuk biara tanpa ijin petinggi feodalnya, yang sebetulnya adalah orang Latin. Rohaniwan ortodoks diwajibkan untuk bersumpah setia kepada orang-orang Latin. Mereka diminta melawan keputusan patriark Yunani Konstantinopel—yang kini singgah di Nikea—dan ia melarang mereka untuk bermukim. Akibatnya, terjadi banyak tekanan dan keresahan orang-orang Yunani di Siprus, yang membuat mereka akhirnya membuat petisi untuk bersatu dengan patriarkat Konstantinopel, sebuah proposal yang mengalami banyak kesulitan karena diduga mencemarkan Gereja mereka dengan penggunaan-penggunaan Barat (tahun 1405–1412). Biarawan Bryennios, yang tertarik untuk mendalami keadaan tersebut, sangat menentang persatuan tersebut, menyatakan bahwa wilayahnya sendiri akan lebih baik mengalami seribu kematian ketimbang menyaksikan Gereja ortodoks bersatu dengan Siprus. Sehingga, Gereja malang tersebut, yang pada masa-masa awal berjuang untuk kemerdekaan mereka dari ANtiokhia, yang kini terpaksa untuk tetap berpisah kala gereja tersebut berniat untuk bersatu dengan Konstantinopel. Pendudukan Venesia tak membuat perbedaan dalam keadaan gerejawi yang merrenggang. Siprus masih menentang kehendaknya untuk tunduk kepada kepausan di satu sisi, dan di sisi lain ditolak oleh Gereja Timur karena gangguan tersebut. Pada tahun 1570, pulau tersebut direbut oleh Turki, sebuah peristiwa yang tidaklah jahat, karena peristiwa tersebut mengakhiri tirani yang dilakukan oleh Gereja Katolik Roma terhadap Kristen Yunani selama empat abad. Pada mulanya, kekuasaan Utsmaniyah melunak. Warga Siprus diperkenankan untuk bebas memakai gereja mereka, hak untuk mengayomi biara-biara mereka, ijin untuk memegang harta benda, dan supremasi ortodoks di atas segala badan Kristen lain di pulau tersebut. Tak ada pengampunan yang ditujukan kepada Latin. Para uskup Yunani menjalin pengamanan terhadap komunitas Kristen, dan sepanjang waktu, uskup agung lebih membayangi ketimbang gubernur Turki. Namun, ia menghadapi ketegangan berkelanjutan dengan kerakusan dan kejelekan pemerintahan Turki. Kami tak dapat mengikuti cerita tersebut lebih lanjut. Kejadian kekejaman terakhirnya sangatlah buruk. Peristiwa tersebut terjadi pada awal abad kesembilan belas. Uskup Agung Cyprianos memajukan dirinya dalam mempromosikan pendidikan dan menunjang kondisi umatnya. Kala perang kemerdekaan Yunani timbul, Siprus dan rohaniwannya didakwa terlibat dalam pemberontakan oleh Porte. Pada 9 Juli 1821, uskup agung dan tiga metropolitan diperlakukan bak kuda di depan istana gubernur. Mulut mereka dipaksa menggigit, merontokkan gigi mereka. Mereka kemudian diarak, dan akhirnya digantung di pohon. Nyaris semua Kristen juga dibantai. Suatu catatan menyebut 470 sebagai jumlah korbannya. Sepanjang itu, timbal balik terjadi. Pada tahun 1872, Siprus diserahkan ke tangan pemerintah Inggris. Sejak itu, Gereja Yunani di pulau tersebut sepenuhnya bebas. Terdapat gereja misionaris Inggris; meskipun sebetulnya tak memiliki status resmi, dan tak seperti Gereja Latin lama, gereja tersebut tidaklah memiliki kekuasaan maupun niat untuk campur tangan dengan gereja ortodoks kuno Siprus. Gereja Georgia adalah cabang lain Gereja Yunani, yang lama menjadi organisasi independen. Georgia nampaknya merupakan ras paling kuno yang menghuni Kaukasus, tak terjamah dengan Arya atau keluarga Turania. Mereka dikenal karena memiliki garis raja selama dua ribu tahun, terkadang berkuasa secara independen dan pada masa yang lain berada di bawah kekuasaan Persia, Kekaisaran Timur, dan Turki. Individualitas serupa nampak pada Gereja mereka, meskipun seringkali dianggap sebagai bagian dari gereja ortodoks timur besar. Mengklaim cikal bakal dongeng di bawah perlindungan Bunda Maria dan melalui kotbah St. Andreas, gereja tersebut bermula pada abad ketiga, di bawah pengaruh wanita bernama Nonna, atau Nina, seorang tahanan malang yang dikatakan mempertobatkan raja, Miriam (tahun 265–318). Pada abad berikutnya, di bawah Konstantinus, para misionaris Yunani secara efektif mengkristenisasi kerajaan gunung terisolasi kecil tersebut. Dari masa itu sampai saat ini, gereja tersebut mengemban kesetiaannya kepada kepercayaan di samping penindasan keras, mula-mula dari Persia, kemudian dari Muslim. Putra dan penerus Miriam, Bakar, dikatakan menjadi Kristen taat yang menyebabkan injil menyebar ke kalangan masyarakatnya, dan memiliki gereja-gereja yang dibangun di berbagai tempat di belahan wilayah tersebut. Salah satu bangunan terkenal, katedral Khoni, dikaitkan pada raja berikutnya—Muridat iii. Orang Georgia—atau orang Iberia yang juga menyebutnya, memiliki para uskup yang ditahbiskan di Konstantinopel, dan diakui dalam patriarkat Antiokhia. Namun, keterpencilan mereka serta kekhasan rasial dan nasional berujung pada sejarah Gereja mereka berjalan pada lingkupnya sendiri, terpisah dari badan utama komunitas ortodoks. Pada akhir abad keempat, kala Uskup Abda membakar kuil Persia dan enggan untuk membangunnya ulang, wilayah tersebut diinvasi oleh Persia. Menjelang waktu yang sama, wilayah tersebut direbut oleh pasukan Romawi dan akibatnya gerejanya terpisah dari hubungannya dengan Yunani. Muridat iv. datang di bawah nuansa agama aneh Yulianus, yang memiliki sedikit keterpikatan terhadap masyarakat kaisarnya sendiri. Namun putranya, Archil (413–446), menyulut kampanye aktif melawan pemanas-manasan dan bida'ah. Perjanjian Baru nampaknya diterjemahkan ke bahasa Georgia pada abad kelima dan keenam. Pada waktu yang sama, Uskup Agung Mobidakh, kelahiran Persia, mengenalkan Arianisme ke Georgia dan terdorong untuk memberlakukannya pada Gereja. ia digulingkan oleh sinode di bawah pengaruh Uskup Mikael dan sang ratu, Sandukhta, seorang wanita Kristen terawal yang membangun gereja di Mtykhetha dalam menghormati proto-martir, St. Stefanus. Kemudian, Zoroastrianisme membuat beberapa perjuangan di Georgia. Di sisi lain, pertobatan salah satu Majus bernama Rajden ke keyakinan Kristen, dan kemartiran di kalangan rakyatnya sendiri dengan dipakukan ke salib dan dipotong berkeping-keping, memiliki pengaruh berlawanan. Gereja Georgia kini terhimpun di bawah uskup utamanya, yang memegang gelar Catholicos Mtykhetha dan Iberia. Ia tak nampak bertanggungjawab atas empat patriark setelah tahun 556, kala P'harsman iii. memisahkan wilayah tersebut dari otoritas Bizantium. Pada masa kekuasaan raja yang sama, dorongan besar ditujukan kepada Kristen di Georgia oleh kedatangan tiga belas pengkotbah dari Siria. Udara misterius mengelilingi mereka. Mereka dikatakan mencapai Mtykhetha dengan melintasi bagian kering sungai. Kemajuan dan pengaruh mereka bak kedatangan para frater ke Inggris. Mukjizat sebenarnya adalah kebangkitan spiritual yang menyertai misi mereka. Tempat pengkebumian terhormat mereka ditandai oleh gereja-gereja yang masih berdiri. Kisah Gereja Georgia merupakan catatan penindasan berulang. Usai penindasan Persia berturut-turut oleh Majusi, datanglah banjir penaklukan Muslim dan penindasan berkelanjutannya terhadap Kristen. Pada abad kesembilan, wilayah Ap'bkhazia, yang secara politis berdiri terpisah dari Georgia di bawah kekuasaan rajanya sendiri, juga memiliki catholicos-nya sendiri, sehingga Gereja Georgia kini terdiri dari dua daerah independen yang saling menguntungkan. Pada abad yang sama, konven Iberia didirikan di Gunung Athos yang masih berdiri dan kini menjadi biara berpengaruh ketiga di Gunung Suci tersebut. David iii., yang dikenal sebagai "sang Reformer," menduduki takhta pada tahun 1089, menyerukan sinode yang menyudutkan Gereja Monofisit dan bida'ah lainnya. Ia menunjukkan dirinya selaku penguasa kuat baik terhadap Gereja maupun Negara. Kini, masa kejayaan Georgia terjadi. Pada abad kesebelas dan kedua belas, orang Georgia mengembangkan beberapa penerapan dalam ilmu dan sastra pada pekerjaan mereka. Salah satu dari mereka Arsenius, teolog, dokter, metafisikawan, dan penyair, dipanggil dari gua Shiomgiusk untuk menjadi kapelan istana; Ephrem, teman sekolahnya; Gregorius, pendiri sekolah di Tiphlis dan penerjemah kitab suci; Theophilus, "pencipta himnologi" di Georgia; Yohanes Taitcha, yang tulisannya dikatakan dimajukan ke Gunung Athos; dan Demetrius sang Soliter dari Garedj. Masa kekuasaan Ratu Tamar pada paruh kedua abad kedua belas melewati zaman keemasan sastra Georgia, baik gerejawi maupun sipil. Kemudian, hal tersebut diikuti dengan masa hening kala invasi Mongol di bawah pimpinan Genghis Khan, kala Kristen dari segala golongan dan usia dibakar hidup-hidup di gereja-gereja, dan tumpukan-tumpukan kepala manusia menandai perjuangan para prajuritnya. Mtykhetha mengalami keruntuhan. Katedralnya yang dikatakan menjadi bangunan paling indah, mengalami kehancuran besar, dan seluruh penduduk yang menghuni kota tersebut dibantai. Jumlah kematian yang dikaitkan dengan pembantaian di Georgia sendiri diperkirakan berjumlah 300.000 jiwa. Genghis Khan meninggalkan daerah berdarah tersebut dalam keadaan tak terorganisir dan tanpa harapan. Wilayah tersebut baru mulai pulih usai Turki memerintahkan penyerbuan mereka. Nyaris tanpa harapan, sang ratu, Eusudana, memohon bantuan kepada Paus Gregorius ix. (tahun 1239). Ia menerima tanggapan dengan misi tujuh biarawan yang dikirim untuk memindahkan kiblat wilayahnya ke kepausan! Pada tahun 1400, Timour datang dan meruntuhkannya. Sepanjang masa ketegangan tersebut, Georgia masih membenarkan keyakinan dan terus menambahkan kejayaan kemartirannya. Aleksander i. (tahun 1414–1442) membangun ulang katedral Mtykhetha, sebuah struktur yang masih berdiri sampai saat ini. Sedikit upaya serius berikutnya dilakukan oleh kepausan untuk mengkiblatkan Georgia ke Gereja Roma, namun tak berhasil. Kejatuhan Konstantinopel membuat Georgia berada di tangan Muslim dan tanpa teman. Para uskupnya dibungkam, sekolah-sekolahnya ditutup, warganya dibaurkan oleh Muslim Persia. Sepanjang masa itu, bangsa yang sangat tertindas tersebut beralih ke Rusia untuk perlindungan. Mula-mula, peristiwa tersebut tak memberikan banyak pemulihan. Pada abad ketujuh belas, serangkaian pemurtadan dari Gereja tersebut memerintahkan agar Georgia menjadi Muslim. Pada tahun 1701, Wakhtang vi., seorang Kristen, naik takhta. Ia memberlakukan serangkaian hukum yang sejalan dengan Kristen, yang dikenal sebagai "Kitab Hukum Raja Wakhtang." Hal ini disusul dengan zaman kemakmuran temporer. Namun penguasa berikutnya adalah seorang Muslim, dan setelah masa kekuasaannya Georgia didera lagi dan lagi dari tirani Persia dan Turki, di tengah-tengah ketegangan yang sangat menganggu Gereja lewat misi para biarawan Capuchin dan upaya lainnya untuk membujuknya untuk memasuki persekutuan Roma. Kali ini, gelombang tersebut nampak dipersiapkan pengarahannya, tanpa ragu dalam memperbaiki pengiriman dari penindasan intoleransi, kecuali lewat bantuan Barat. Namun, ortodoksi timur dimenangkan. Pada tahun 1783, Georgia berada di bawah perlindungan Rusia, dan gereja Goergia kemudian bersatu dengan Gereja Rusia. Pada tahun 1800, wilayah tersebut menjadi bagian dalam dari Kekaisaran Rusia. Sebelas tahun kemudian, jabatan catholicos ditiadakan dan metropolitan kemudian digelari "Anggota Sinode dan Eksark Georgia." ia kini dikenal sebagai "Eksark Karthalinia dan Kakheth." Gereja Montenegro disebutkan mula-mula selaku badan independen dalam persektuuan ortodoks. Wilayah pegunungan kecil tersebut mengalami masa kejayaan di antara wilayah tetangganya yang tak pernah ditaklukan oleh Turki. Dulu, Vladika-nya, atau uskup apngeran, jika tak ditahbiskan maka wajib menjalankan penahbisan dari metropolitan ortodoks Carlowitz. Pada abad kesembilan belas, penahbisan dialihkan ke metropolitan Rusia. Kala kematian Vladika Petrus ii. (tahun 1851), jabatan pangeran dan uskup dipisah. Gereja yang masih dapat dicatat oleh kami merupakan cabang-cabang dari Gereja Yunani yang kini merenggang dari badan induk atas dasar nasional, meskipun masih mempertahankan doktrin ortodoks mereka. Salah satu cabang paling penting gereja ortodoks yang kini terpisah dari patriarkat Konstantinopel dan dihimpun selaku gereja nasional terpisah adalah Gereja Bulgaria. Disini, kekhasan rasial bermula dari pergesekan dari otoritas yunani. Bulgaria berdarah Turania,berkerabat dengan Finn dan tartar, yang mula-mula timbul di tepi Pruth pada paruh akhir abad ketujuh. Dari masa perpindahan agama Boris pada abad kesembilan, mereka menjadi umat Kristen dan bagian dari gereja ortodoks suci. Mereka memiliki sastra kuno yang berasal dari zaman para pendiri dan penghimpun awal gereja mereka, Cyril dan Methodius, yang sebagian besar terdiri dari terjemahan karya teologi Yunani. Bulgaria menjadi pusat kegiatan Bogomil, dan sehingga terjadi peristiwa kebangkitan agama pertama dan kemudian kelanjutannya yang sangat umum—penindasan. Dikuasai oleh Turki pada abad kelima belas, Bulgaria lama terdera tirani Utsmaniyah sebagaimana gereja timur lainnya. Gereja tersebut bahkan diperlakukan lebih buruk ketimbang tetangga-tetangganya. Perlakuan tak semestinya dari Phanariot dan despotisme para uskup yang menjalin persekutuan dengan patriark Konstantinopel selaku pegawai sultan sangat sulit untuk menjamah Yunani. Namun, terdapat orang-orang yang setidaknya sepakat dengan warga senegara mereka. Di Bulgaria, penindasan terjadi di tangan imam asing. Patriark Konstantinopel memilih para uskup Yunani, dan mereka menurunkan para paus paroki Yunani. Persoalan tersebut sejajar dengan Gereja Anglikan di Irlandia dan Wales sampai masa kini. Namun ini sebetulnya sepuluh kali lebih buruk. Karena imam asing tersebut berada dalam pengabdian terhadap pemerintahan Muslim yang kejam nan tak adil dari Kekaisaran Utsmaniyah. Sehingga, warga Bulgaria didera dari dua pihak—pengusikan dari para pemimpin gereja asing, dan sosok yang bertindak selaku pegawai tirani Turki yang dinaungi oleh mereka—sebuah kementerian Yunani yang melayani Turki. Sejauh ini, perasaan patriotik atau lebih rasial mulai disetir dalam sanubari warga Bulgaria selama jangka panjang. Kebangkitan timbul dari kesadaran sastra, yang mula-mula nampak dalam karya Paisii, seorang biarawan Bulgaria dari Gunung Athos, yang menerbitkan riwayat rakyatnya dan para orang kudus mereka. Ini disusul oleh autobiografi Uskup Sofronii, yang ditulis dalam dialek Sklavonik yang dimodifikasi. Sekolah-sekolah Bulgaria kini didirikan. Hal itu memicu rohaniwan Yunani untuk mendirikan sekolah mereka sendiri, dan berniat untuk menekan sastra Sklavonik dengan Yunani. Namun, gerakan kebangsaan menyebar. Bulgaria menyatakan permohonan untuk dukungan kepada Paus, dan kali ini sejumlah perjuangan dibuat dalam menjalin Gereja mereka dengan Uniat. Namun ini tak pernah terjadi, dan kemudian ditangguhkan. Aspirasi rakyat adalah untuk Gereja Bulgaria independen. Ini adalah upaya berulang dalam pemberontakan; namun mereka semua gagal. Ini adalah tirani gerejawi Yunani, alih-alih despotisme politik Turki, melawan gerakan yang muncul. Kapal selam Porte dikerahkan untuk mengambil pergerakan pada kenyataannya. Ini bukannya bergesekan dengan pembebasan para budaknya sendiri jika melalui perpecahan dan pelemahan unsur Kristen di kekaisaran tersebut. Pada 11 Maret 1870, pemerintah Turki mengeluarkan firman yang memberikan hak kepada Bulgaria untuk menghimpun eksarkat mereka sendiri yang terpisah dari patriark Konstantinopel. Eksarkat tersebut memiliki yurisdiksi atas lima belas keuskupan, dan lainnya ditambahkan jika dua per tiga penduduk menginginkannya. Patriark menentang tindakan tersebut, dan menunda pemberlakuannya sepanjang dua tahun. Pada tahun 1872, eksark pertama dipilih; dan patriark langsung mengekskomunikasikannya. Pada 23 April tahun tersebut, eksark, didukung oleh tiga uskup, semuanya ditempatkan di bawah pencekalan patriark, merayakan perjamuan kudus dalam gereja Bulgaria di Phanar. Pada 11 Mei, Gereja Bulgaria mendeklarasikan kemerdekaan. Pada 16 Spetember, patriark Konstantinopel secara resmi memutus hubungan dengan seluruh pengikut eksarkat tersebut selaku skismatik. Masalah tersebut membuktikan bahwa Turki keliru memperhitungkan kebijakan mereka. Kepentingan Kristen tak dilemahkan lewat pergesekan gerejawi Bulgaria. Sebaliknya, hal ini malah memperkuatnya. Sekolah-sekolah tersebar; pendidikan dimajukan; kebangkitan Kristen, yang berlangsung lama dan operatif, namun kini cepat dan aktif, mengembangkan jiwa energi dan kemerdekaan. Porte memperingatkan, dan ini menunjukkan terornya dalam cara biasa dengan memicu pembantaian. Kemudian, terjadilah "Kejahatan Bulgaria" yang terkenal, klala 15.000 orang dibantai di wilayah Philippopolis sendiri, sementara pembantaian dan penyerbuan terhadap pria, wanita, dan anak-anak timbul di banyak tempat lainnya. Tuan Gladstone mengabarinya ke Inggris dan membujuk pemerintah Inggris untuk mengakhiri perlindungan memalukannya terhadap Turki. Mula-mula Servia, kemudian Rusia menginvasi Kekaisaran Turki, yang sepenuhnya dimenangkan usai perjuangan sengit. Pada tahun 1878, perjanjian San Stephano memberikan kemerdekaan kepada Bulgaria. Namun, di bawah pengaruh Lord Beaconsfield, hal ini dimodifikasi dalam perjanjian Berlin, yang diadakan beberapa bulan kemudian, kala Bulgaria dibagi menjadi tiga bagian, yang satu diserahkan kembali ke Turki dengan permohonan perlindungan Kristen oleh kekuatan Eropa—permohonan yang tak pernah sepenuhnya terpenuhi. Eksark Bulhgaria kini berpegang di Konstantinopel. Makedonia sangat berkaitan dengan Bulgaria. Wilayah tersebut terdiri dari penduduk campuran Yunani, Vlach yang mewakili penduduk asli Thracia, Albania—Iliria lama, Sklav, Turk, dan Bulgaria. Meski masuk dalam Kekaisaran Turki, Kristen Makedonia tunduk pada patriark Konstantinopel. Namun, mereka sangat dipengaruhi oleh kebangkitan Bulgaria, yang menghasilkan pendirian keuskupan di bawah eksark Bulgaria. Sehingga, Makedonia menunjukkan kesetiaan gerejawi yang terbagi. Pada tahun 1886, seorang imam bernama Margaritis mendirikan gimnasium di Monastir dengan prinsip-prinsip pendidikan modern. Ini dilakukan dengan persetujuan Porte dan simpati misionaris Katolik Roma Prancis, dan juga dengan beberapa isyarat simpati Austria. Penekanan terhadap gerakan semacam itu secara langsung berseberangan dengan kebijakan patriark. Namun, ini memicu persaingan pendidikan di pihak Yunani, dan Yunani di bawah patrkark juga memutuskan untuk mendirikan sekolah-sekolah. Servia, yang penduduk aslinya adalah Thracia atau Illyria, dikenal Romawi sebagai Mœsia Superior, dan memasukkannya ke provinsi Illyricum. Wilayah tersebut menerima Kristen di bawah naungan para misionaris yang dikirim oleh kaisar Bizantium, Basil ii., dan sehingga menjadi bagian dalam dari gereja ortodoks. Namun pada tahun 1043, Stefanus Bogislav menjauhi para gubernur kekaisaran. Tujuh tahun kemudian, putranya Mikael mendirikan kemerdekaan penuh negara tersebut, dengan dirinya menjadi raja, menerima pengakuan kedaulatannya dari paus besar, Gregorius vii. Hildebrand selalu siap untuk mengambil kesempatan politik meluaskan pengaruh kepausan di perbatasan Gereja Timur. Mereka memiliki satu ilustrasi di antara banyak interaksi Negara dan Gereja dalam hubungan saling menguntungkan dari Gereja-gereja Timur dan Barat. Rakyat meraih kemerdekaan dan simpati dengan pemerintah konstantinopel yang akan diserahkan kepada Roma untuk bantuan, dan akan mendatangkan dukungan secepatnya, karena para paus melihat kesempatan untuk bersinggungan dengan provinsi Gereja Yunani selaku pelindung beberapa ras tertindas. Dengan cara ini, pemerintahan buruk otoritas kekaisaran di Konstantinopel berujung pada pengasingan cabang-cabang dari patriarkat tersebut. Namun, Servia tak beralih ke Gereja Latin. Wilayah tersebut kini menjadi cabang independen dari Gereja Yunani, memegang hubungan tak terdefinisikan yang anomali dengan badan utama Gereja, penyatuan khususnya yang, seperti dalam kasus serupa lainnya, dijaga lewat ortodoksinya. Seratus tahun perjuangan dan dua ratus tahun kekuasaan dan kemakmuran disusul oleh keruntuhan Servia dan kematian rajanya, Lazarus, dalam pertempuran Kossovopolje pada tahun 1389, kala negara tersebut dijadikan bawahan Turki. Penaungan penuhnya hanyalah masalah waktu, dan ini dituntaskan pada tahun 1462 oleh kemanangan Mohammed ii., kala menjadikannya vilayet Turki yang dikuasai oleh para pasya. Servia kini tak hanya berada di bawah kekuasaan tirani pemerintahan Utsmaniyah; wilayah tersebut lama menjadi emdan tempur dalam peperangan antara Turki dan Hongaria. Usai kemenangan Pangeran Eugenius, sebagian daerah tersebut diserahkan ke Austria lewat perjanjian Passarowitz (tahun 1718). Namun, dua puluh satu tahun kemudian, wilayah tersebut direbut lagi oleh Turki. Pada tahun 1804, Servia meraih kebebasannya akibat pemberontakan yang dipimpin oleh gembala babi, Kara Gyorgyé (artinya "Gregorius Hitam"). ketegangan yang menerpa Eropa pada peperangan Napoleonik dimanfaatkan Turki dengan kesempatan untuk merebut kembali beberapa wilayah mereka yang hilang, dan mereka kembali merebut Servia. Laju Turki ke barat menjadi salah satu marabahaya yang menyertai perang yang tak diapresiasi. Di Servia, usaha pembebasan dilakukan sekali lafi. Pada Minggu Palma tahun 1815, Serbia mengembangkan dan memperjuangkan kebebasan pada kedua kalinya. Pemimpinnya adalah Milosh Obrenovich. Usai perjuangan selama lima tahun, sultan memutuskan untuk memberikan otonomi. Servia kini menjadi kerajaan merdeka. Ini juga akan dipahami bahwa di bawah keadaan tersebut, wilayah tersebut tak memiliki persekutuan apapun dengan patriark Konstantinopel. Pada kenyataannya, Gereja Yunani di Servia sepenuhnya berpemerintahan sendiri. Hal ini diorganisir di bawah sinode para uskup yang dipimpin oleh uskup agung Beograd, yang merupakan metropolitan Servia; dan membaginya menjadi lima keuskupan. Terdapat dua puluh delapan biara Gereja Timur di negara tersebut. Gereja Yunani di Bosnia dan Herzegovina masih terus terlepas dari campur tangan Turki atau otoritas Konstantinopel, karena daerah tersebut kini berada di bawah kekuasaan Austria. Sekitar separuh penduduknya adalah gereja ortodoks, separuh lainnya secara setara terbagi antara Katolik Roma dan muslim, selain terdapat beberapa Yahudi. Gereja ortodoks—melalui doktrin Yunani—sepenuhnya memiliki pemerintahan sendiri, di bawah empat metropolitan. Sehingga, survei situasi memberikan gambaran menonjol dari perbedaan khas antara Gereja Timur dan barat. Tak ada gereja independen terpisah semacam itu yang kami lihat masih persekutuan ortodoks yang memungkinkan akan berada di bawah kepausan. Roma sangat mengkhawatirkan skisma, Konstantinopel dari bida'ah. Roma tak akan sepakat dengan gereja yang tak tunduk pada paus. Konstantinopel akan mengirim krismanya kepada gereja yang tak menyekutukan diri pada patriarknya, sepanjang gereja tersebut benar-benar ortodoks. Para patriark individual mengekskomunikasi para uskup yang membangkang—seperti dalam kasus eksark Bulgaria. Ini hanya bersifat alamiah. Karena itu, para patriark adalah laki-laki. Namun Gereja secara keseluruhan menaungi Kristen dari seluruh ortodoks dalam beberapa cabangnya, dan penyerahan minyak suci—sebuah hal yang tak memungkinkan di Barat—menjadi tanda kepatutan dari penerimaannya. Itu dilakukan disamping beberapa masalah rasial dan perbedaan kubu, yang setelah semuanya, hanya membentang di permukaan dan tak mematahkan ikatan penyatuan bertakhta mendalam dari gereja ortodoks suci. m7dcx0m7ignm1zm0e1dnhynjoi9mz9f 0 23292 121328 99482 2026-10-19T09:39:17Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 1]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 1]] 99482 wikitext text/x-wiki {{c|{{dhr}} {{sp|{{x-larger|DIVISI III}}}} {{larger|GEREJA RUSIA}} {{custom rule|sp|20|d|4|sp|20}} {{larger|BAB I}} CIKAL BAKAL KRISTEN DI RUSIA}} {{dhr|33%}} Setelah kejatuhan Konstantinopel pada tahun 1453, pusat ketertarikan Gereja Timur secara bertahap bergerak ke utara. Prosesnya lambat, mula-mula tak diperhitungkan, membutuhkan satu atau dua abad, dan hanya diakui sebagai kelanjutan dan kemutlakan melalui refleksi berikutnya. Selain itu, hal ini kini menjadi fakta menonjol utama dalam sejarah Gereja Timur. Sclav menaungi Yunani selaku ras dominan di dunia Kristen Timur. Moskwa memegang keutamaan yang selama ini dipegang oleh Konstantinopel. Rusia menjadi bagian paling penting dari gereja ortodoks suci dan pelindung Kristen di Kekaisaran Utsmaniyah. "Perpindahan agama Rusia oleh Gereja Yunani," ujar Tuan Hore, "adalah penaklukan paling menonjol Gereja Kristen yang dibuat semenjak zaman para rasul." Kala kami mengumpulkan soal perpindahan agama ras Teutonik memiliki arti pada Eropa dan Amerika serta dunia pada umumnya, kami memutuskan untuk menerima anggapan tak terkualifikasi tersebut. Namun jika kami mengarahkan perhatian kami ke Timur, ini merupakan pengamanan untuk menerimanya selaku kebenaran di wilayah tersebut. Sebagian besar Eropa yang kini dikenal sebagai Rusia utamanya dihuni oleh ras Sclavonic yang masuk Indo-Jermanik, atau Arya, namun dengan perpaduan menonjol dari unsur-unsur Finlandia dan Skandinavia dari barat laut, dan Mongolia dari timur. Kebanyakan nama yang timbul dalam sejarah legenda awal berjenis Skandinavia. Nama Rusia, yang dulunya bermula dari Rhoxolani yang berasal dari suku Iran, kini umum diidentifikasikan dengan Ruotsi Finlandia, nama yang diberikan oleh Finlandia kepada Swedia, dan mengalami kekeliruan bagian kata yang artinya "pendayung"—mewakili orang yang menjelajahi laut, Viking di utara, sehingga orang-orang tersebut bergerak jauh dari wilayah leluhur mereka. Rssia menjalin kontak dengan peradaban. Nama "Skitia" banyak dipakai oleh Yunani untuk menyebut orang-orang dari utara Euxine, namun sedikit yang diketahui tentang mereka. Catatan Rusia dimulai dengan kronik yang diatributkan kepada Nestor, seorang biarawan yang lahir sekitar tahun 1056, yang tinggal di Kiev dan wafat pada sekitar tahun 1114, sehingga masa hidupnya bertepatan dengan permulaan zaman Norman di Inggris dan penaklukan Turki Seljuk di Armenia. Ia dipandang sebagai Livy atau Herodotus dari Rusia, bapak dari sejarahnya, penulis yang mengumpulkan legenda kuno dan mengirim cerita pada zaman sejarah otentik; namun lebih diatributkan pada biarawan menonjol tersebut ketimbang yang kini ditujukan pada karyanya sendiri. Selain itu, Nestor adalah pembuat kronik pertama. Kemudian, mereka hidup pada lebih dari seribu tahun usai zaman Kristus sebelum mereka timbul pada catatan sejarah Rusia. Meskipun demikian, Gereja Rusia diklaim telah ada sejak zaman para rasul. Bukankah Eusebius berujar bahwa "Andreas mencapai Skitia"? Dari pernyataan tersebut yang menumbuhkan tradisi bahwa rasul tersebut mendirikan Gereja di Kiev, menanamkan salib di tempat tersebut. Disana, katedral kini didirikan. Catatan sejarah tradisional Kristen di Rusia buatan Nestor hanya menyoroti sampai akhir abad kesembilan, kala kami melihat permulaan sebenarnya dari Gereja Rusia. Menurut tradisi, orang-orang Rusia pertama yang masuk Kristen adalah dua pangeran Kiev, Oskold dan Dir, yang menginvasi Kekaisaran Bizantium pada tahun 866, dan kemudian diteruskan dalam pengiriman kapal-kapal perang mereka ke tembok Konstantinopel, kala patriark Photius menghembuskan angin kencang yang menenggelamkan kapal-kapal tersebut, dengan menebar tali perawan dari bunda Allah ke laut, sebuah mukjizat yang mempertobatkan para pembajak tersebut. Kidung kemenangan dilantukan selama jam pertama dalam ibadah harian Gereja Yunani yang dikatakan merayakan kemenangan tersebut. Kidung tersebut ditujukan kepada Bunda Maria selaku panglima kemenangan. Dua orang yang bertobat tersebut dikatakan membawa iman Kristen kembali dengan mereka ke Rusia, dan menyebarkannya di wilayah kekuasaan mereka. Menurut Konstantinus Porfirogenitus, yang disusul oleh para analis Yunani lainnya, seorang uskup misionaris yang dikirim ke Rusia oleh kaisar Basil orang Makedonia (867–886) dan patriark Ignatius, dan membuat banyak orang bertobat di antara mereka. Kemudian, masyarakat Sees tunduk pada patriark Konstantinopel dalam katalog Kodinus takhta metropolitan Rusia yang muncul pada awal tahun 891. Selain itu, seperti dalam kasus bangsa Goth, Sclav yang bertugas dalam tentara kekaisaran menganut agama kekaisaran tersebut. Pada sekitar tahun 870, atau sedikit lebih awal, dua bersaudara Yunani, Cyril dan Methodius, mengadakan karya misionaris sukses di kalangan suku-suku Sclavonik dari Danube di dalam dan dekat Moravia, dan menerjemahkan Alkitab, atau setidaknya bagian dari Perjanjian Baru, ke dalam bahasa Sclavonic, yang seperti Ulfilas dengan versi Gothik-nya, mereka menghimpun abjad. Ini kemudian dibawa ke Rusia, kala hal ini membantu penyebaran Kristen. Kemudian, dalam berbagai cara, Kristen nampak menjamah Rusia pada abad kesembilan, meskipun sedikit unsur yang dinyatakan dalam legenda, dengan keajaiban yang menyertai mereka, yang ditawarkan untuk menjelaskan proses tersebut. Kami menempatkan landasan kala kami mendapati tradisi yang tercantum dalam kronik Nestor tentang pengenalan Kristen di Rusia oleh Putri Olga dan putranya Vladimir. Rurik, yang merupakan orang Norse yang mula-mula bermukim di Novgorod, salah satu kota tertua di Rusia, mengikuti kelompok migrasi umum di kalangan orang-orangnya, dan berjelajah ke arah tenggara sampai ia mencapai Kiev. Disana, ia mengangkat dirinya sendiri dan mendirikan negara yang kemudian diperluas menjadi Kekaisaran Rusia. Sekarat pada tahun 879, Rurik mempercayakan putranya Igor kepada pemimpin bernama Oleg, yang mendapatinya istri di kalangan Olga. Putri Olga adalah pendiri sebenarnya Kekristenan Rusia. Usai kematian suaminya, ia memerintah negaranya pada minoritas putranya Sviatoslaff. Jika kami menerima cerita yang dituturkan oleh Nestor, kami harus melihat bahwa Kristen kala itu tak diketahui di Kiev, karena dikisahkan bagaimana putri datang ke Konstantinopel untuk keperluan mempelajari tentang Allah yang bernama. Disana, ia dibaptis oleh patriark Polieuktes, menjadikan kaisar, Konstantinus Porfirogenitus, selaku wali baptisnya. Olga menjadi dikenal karena kebijaksanaannya dan kesuciannya. "Ia adalah pelopor Kekristenan di Rusia," ujar Nestor, "seperti bintang fajar yang mendahului matahari dan dajar yang medahului hari. Kala bulan bersinar di tengah malam, ia berada di tengah-tengah kaum pagan. Ia bak mutiara di tengah-tengah kotoran, bagi orang-orang yang berada dalam dosa-dosa mereka dan tak dimurnikan oleh baptisan. Ia memurnikan dirinya sendiri di permandian suci, dan menghapus dosa dari pria tua Adam." Kegarangan putra Olga, Sviatoslaff tak pernah diwakilkan dalam wadah Kristus. Namun, ia sangat jauh dari pengaruh ibunya yang memperkenankan pengendalan terbuka Kristen di kalangan rakyatnya. Pada kenyataannya, penindasan yang sangat sedikit menghadirkan pengenalan injil ke Rusia, yang dalam penghormatannya adalah pengecualian bangsawan pada pengalaman lazim di kalangan bangsa-bangsa pagan. Kronik tersebut hanya menyebut dua martir Kristen pada masa penginjilan awal Rusia, Teodorus dan Yohanes, yang dihukum mati oleh segerombolan orang karena salah satu dari mereka enggan untuk menyebarkan putranya sebagai kurban untuk Perun, dewa petir Sclavonic. Sviatoslaff dibunuh dalam serbuan yang dilakukan oleh Pecheneg, sebuah suku Mongolia yang menginvasi Rusia, dan tengkoraknya dijadikan cangkir minum. Mereka membunuh pangeran pagan terakhir pada wilayah kecil yang ditujukan untuk mengembangkan kekaisaran Rusia. ia dengan bodohnya membagi wilayah kekuasaannya di antara tiga putranya, yang bertikai dan kemudian hanya meninggalkan Vladimir, putra ketiga, yang diberikan Novgorod oleh ayahnya. Pangeran tersebut menjadi sosok yang kuat, yang tak hanya merebut seluruh wilayah yang diberikan kepada para abangnya, namun menambahkan Galicia atau "Rusia Merah." Namanya berpengaruh besar dalam sejarah Gereja, karena ia menurunkan Konstantinus dari Kekaisaran Rusia. Ia tak hanya menganut Kristen untuk dirinya sendiri, namun ia menjadikannya agama negara. Sehingga, hal ini nyaris menjadi permulaan Gereja di Rusia menjadi Gereja Negara. Cerita tradisional perpindahan agama Vladimir yang dituturkan oleh pembuat kronik memiliki sifat penggambaran dari legenda awal. Kami harus memberikan tempat pertama untuk pengaruh neneknya, Olga yang handal dan kudus. Meskipun ia membawanya dalam kepercayaan terhadap Kristus, seperti Agustinus, yang memegang hak melatih ibunya Monica, Vladimir menjauh dari pengaruh awal kala ia mendapati kemanusiaan dan kepentingan ambisi. Meskipun demikian seperti tradisi yang diikuti oleh kami, yang tak memiliki kaitan terhadap persoalan ini, kami mendapati bahwa ia tak selaras dengan agama para bapaknya. Ini terwakili dari bagaimana satu per satu pihak menawarkan agama mereka terhadapnya. Mula-mula datang Muslim dari Bulgaria, yang aturannya tak disenangi olehnya. Kemudian Yahudi, yang mengelu-elukan kejayaan kuno Yerusalem. "Namun dimana wilayahmu?" tanya pangeran. "Wilayahku diruntuhkan oleh kehendak Allah karena dosa-dosa para bapak kami," jawab mereka. Vladimir tak menerima agama orang yang ditinggal Allah mereka. Kemudian, datang para teolog dari Jerman dengan agama Romawi. Namun, mereka ditolak karena perbedaan dari agama Konstantinopel yang diajarkan Olga kepada cucunya. Seorang filsuf keyakinan Yunani, biarawan Konstantinus, memiliki sambutan yang lebih baik karena ia menyatakan kekurangan dari agama lainnya dan menawarkan iman Kristen, dan ia dikirim untuk hadir. Cerita tersebut mengisahkan metode penawaran luar biasa yang kemudian dikerjakan oleh Vladimir dalam pemilihan agama. Ia mendiskusikan pertanyaan dengan dewannya, yang memutuskan untuk mengirim para utusan, yang terdiri dari para boyar (para bangsawan tingkat tinggi) untuk melakukan pengamatan mereka terhadap setiap agama di tempat. Otoritas di Konstantinopel melihat kesempatan mereka. Patriark merayakan liturgi Ilahi di St. Sophia dengan ketakjuban yang menonjol dalam kehadiran para pengunjung yang dihadirkan dan diutus dari Rusia. Jika ini adalah tradisi murni, ini mendeskripsikan kasus menakjubkan dari pencarian kebenaran berpemikiran terbuka, yang diberkahi dengan kesuksesan. Sekembali mereka ke Kiev, para utusan menyatakan laporan hasil penyelidikan mereka ke Vladimir. Mereka tak terkesan oleh ibadah Muslim Bulgaria, maupun yang didapati oleh mereka dalam upacara Latin yang disaksikan oleh mereka di Jerman. Namun, mereka mengirim balik catatan menakjubkan dari apa yang disaksikan oleh mereka di katedral besar di Konstantinopel, dengan berujar, "Kala kami berdiri di kuil, kami tidak mengetahui tempat kami berada, karena tak ada hal lain seperti hal ini di dunia: terdapat keyakinan akan Allah yang menyelimuti umat-Nya; dan kami tak pernah melupakan kecantikan yang disaksikan oleh kami disana. tak ada orang yang sempat merasakan rasa manis setelah mendapati kepatihan; maupun yang kini dapat kami lihat lagi dalam kekafiran." Ini terjadi sebelum penyerbuan Konstantinopel oleh brigand-brigand Franka dan Venesia dalam peristiwa yang disebut Perang Salib Keempat. St. Sophia masih berada dalam puncak kejayaannya sebelum bangsa-bangsa barbar melucuti hiasan luar biasanya. Para utusan yang dikirim dari utara tersebut mendapati diri mereka sendiri dalam apa yang mungkin merupakan bangunan terbaik di dunia dan tentunya produk terkaya seni rupa Bizantium. Di tempat-tempat mereka mengarahkan mata mereka, mereka melihat emas, perak, batu berharga, gambar mozaik yang menutupi seluruh permukaan temboknya dan kubah menakjubkannya, sementara busana para imamnya dan rangkaian ibadah yang berjalan lambat selaras dengan keadaan luar biasa yang melampauinya. Mereka sepenuhnya terpikat. Ini kemudian akan nampak bahwa kala argumen yang memiliki kegagalan seremonial telah berhasil, apa yang biarawan tak dapat berlakukan lewat penjelasan doktrin lisannya menyertai kemenangan patriark lewat pompa dan upacara ritual mewah. Mungkin, ini akan lebih tepat untuk dikatakan bahwa penekanan emosional dari pelayanan diri di Konstantinopel mengkonfirmasikan keputusan-keputusan intelektual yang disampaikannya ke Kiev. Dengan itu, fakta tersebut tidaklah sedikit signifikan ketimbang agama yang sebagian besar terdiri dari upacara-upacara yang harus diperkenalkan lebih efektif ke wilayah yang sangat dimenangkan misionaris di bawah pengaruh upacara memukau. Senangnya, pemasukan tatanan yang lebih tinggi ditambahkan sebagai pemastian akhir yang membuat pangeran yang ditawarkan untuk masuk Kristen. Para penasehat menambahkannya dengan kenangan neneknya Olga, dengan berujar bahwa jika agama Yunani tak baik, ia tak akan memeluknya. Vladimir meyakininya, dan secara singkat bertanya, "Dimana kami harus dibaptis." Kisah lain, jika ini melebihi sebuah penuturan, tak menunjukkan kami perpindahan agamanya dalam suatu sorotan. Dikisahkan, Vladimir akan mengepung kota Taurik Kerson, yang kala itu berada di bawah taklukan Kekaisaran Yunani, kala imam yang berkhianat dalam tembok mengirimkannya catatan lewat alat panah, memberitahukannya cara untuk merebut kota tersebut dengan memotong suplai airnya di akuaduk. Pangeran bersumpah bahwa jika ia berhasil merebut kota tersebut, ia akan dibaptis, apa bukan karena temannya adalah pendeta Kristen? Ia merebut kota tersebut dan menepati janjinya. Meskipun demikian, usai perpindahan agamanya, Vladimir masih menjadi sensualis yang kejam, yang menumpahkan darah dalam pesta pora. Ia seharusnya memiliki kekuatan besar pada waktu itu, karena ia dapat memaksa Kaisar Basil untuk mengirimkannya Anna, saudari kaisar, menjadi mempelainya. Putri tersebut nampak menghendakinya, dengan syarat menyebarkan agamanya ke Rusia. Vladimir dibaptis dan menikah di Kerson (tahun 988), usai ia mengembalikan kota tersebut ke Kekaisaran yunani. Kemudian, wanita Kristen lagi-lagi didudukan di puncak pengadilan Rusia dan memakai pengaruh besarnya untuk memasukan rakyatnya ke keyakinannya. Anna memiliki kesempatan yang lebih besar ketimbang Olga. Nenek penguasa tersebut telah menyemai benihnya. Istrinya yang mengumpulkan panennya. Dalam selang waktu dua generasi, para misionaris disebarkan ke Rusia dari Kekaisaran Bizantium. Sehingga, mereka meyakini bahwa Kristen berkarya bak ragi dalam masyarakat, perlahan menyerap masyarakat, sebelum pangeran memeluknya dan menjadikannya sebagai agama nasional dan agamanya sendiri. Fakta tersebut ditunjukkan pada tindakan Vladimir yang sepenuhnya berbeda dari tindakan Clovis kala ia mendorong bangsa Franka untuk mengikutinya dengan memeluk agama yang baru diyakininya. Sehingga, ini merupakan era misionaris besar. Peristiwa tersebut telah diakui sebagai bagian dari Abad Kegelapan. Namun, pengesahannya hanya ditujukan kepada Eropa Barat. Pada masa itu, terjadi penyebaran Injil ke Bulgaria, Hongaria, Bohemia, Saxony, Denmark, Norwegia, Swedia, Polandia, dan akhirnya, meluas ke Rusia. Sehingga, kami tak harus menganggapnya sebagai tindakan penaungan pada tirani, itu terjadi atas tawaran berbagai petinggi mereka dari warga Kiev dengan para istri dan anak mereka yang menyebar sampai Dnieper, dan terjadi penerimaan baptisan dari para imam Yunani yang datang untuk menyambut mereka ke gereja. Selain itu, penekanan dan penaatan kejadian tersebut harus dihadapi oleh ancaman keras yang menyertai undangan pangeran, karena ia mengeluarkan proklamasi pada hari sebelum upacara tersebut, bahwa "siapapun, pada esok hari, yang tak pergi ke sungai, kaya ataupun miskin, ia harus dianggap selaku musuh." Penerimaan Kristen oleh Vladimir dan rakyatnya dari Konstantinopel membuka jalan untuk interkomunikasi antara Rusia dan Kekaisaran Bizantium. Perdagangan menyertai injil. Seni dan budaya berdatangan dalam keretanya. Peradaban Kristen kini mulai menyebar perlahan di Rusia. Akibatnya adalah sepanjang abad berikutnya di daerah tersebut, yang kami kini bandingkan dengan pemikiran sangat terbelakang dari bangsa-bangsa Eropa, menjadi lebih maju ketimbang Jerman atau bahkan Prancis. Wilayah tersebut menjadi tempat terdepan pada paruh awal Abad Pertengahan. Budaya Bizantium kini berada pada puncaknya dan lebih tinggi ketimbang kondisi memilukan bangsa-bangsa Barat; dan Rusia kini maju untuk berbagi dengan peradaban kaya tersebut. Ini nampak sangat terbukti dalam pendirian gereja-gereja, yang diperintahkan oleh Vladimir di seluruh kota dan desa dari wilayah kekuasaannya. Seperti Rameses ii. di Mesir, seperti Hadrianus dan Konstantinus dan Yustinianus di Kekaisaran Romawi, Vladimir memberikan dirinya sendiri secara antusias untuk operasi-operasi pembangunan, dan meninggalkan markahnya di wilayahnya sepanjang masa dalam catatan arsitektur umum yang berkelanjutan. Bangunan pertamanya adalah gereja St. Basil di Kiev, yang dibangun di atas tempat yang dulunya ditujukan untuk dewa Perun, dan dari situ, gambar-gambar dewa nasional tersebut diturunkan dalam rangka perpindahan agama besar. Gereja-gereja tersebut semuanya bertatanan Bizantium, meskipun kemudian gayanya di-Orientalisasi-kan, dimodifikasi di bawah pengaruh Persia, dan kemudian di bawah pengaruh Mongolia, yang dikatiaknd engan kubah-kubah bundar khasnya. Namun Vladimir lebih dari pembangun gereja. Ia melihat bahwa gereja-gerejanya dimasukkan dengan para imam. Ia juga mendirikan sekolah-sekolah dan sangat mempromosikan pendidikan terhadap anak-anak para boyar. Para uskup, yang tak kurang dari dorongan karya misionaris mereka, menjamah bagian dalam Rusia sampai sejauh kota-kota Rostoff dan Novgorod, sehingga Kristen menyebar cepat sepanjang sebagian besar Rusia. Namun, ini harus dianggap lebih kecil ketimbang penyebaran siaran. Meskipun demikian, dilihat dari hal yang dilakukan dalam beberapa tingkat selaku pemberlakuan kebijakan negara, peristiwa ini mula-mula harus disifatkan lewat penaungan yang selalu nampak dalam karya misionaris yang dilakukan dengan bantuan terhadap pencobaannya ketimbang bantuan semu. Entah Konstantinus, entah Clovis, entah Vladimir dapat benar-benar memindahkan agama bangsa lewat pengaruh istana. Gerakan Kristen baru di Rusia, yang memiliki cikal bakal di Konstantinopel, berlanjut selama beberapa masa berkiblat pada ibukota Yunani tersebut untuk penaungan dan pengawasan. Mikael, yang lahir di Siria, diangkat menjadi metropolitan pertama di Rusia. Ia wafat sebelum katedral di Kiev dirampungkan, dan digantikan oleh orang Yunani bernama Leontius, yang diangkat oleh patriark Konstantinopel. Pada tahun 993, Leontius sendiri menahbiskan bangunan tersebut, dan Vladimir merayakan perayaan tersebut dengan memberikan pengecualian kepada Gereja dari segala iuran dan denda, pabean dan pajak, tanaman dan sapi di seluruh wilayah kekuasaannya. Untuk alasan tersebut, katedral tersebtu disebut "Gereja Persepuluhan." Perawatan bangunan tersebut dan pengalihan dana dipercayakan kepada imam Anastasius, yang dibawa Vladimir dari Kerson. Dari Yunani, datang juga kanon-kanon konsili dan hukum Yunani untuk pemerintahan Gereja. Namun dari awal, Kitab Suci yang diutamakan untuk dijadikan dasar kehidupan dan doktrin Kristen; dan dorongan yang diberikan untuk membaca dan mempelajari Alkitab. Karakteristik Gereja Yunani berseberangan dari Roma yang diberlakukan di Gereja Rusia, dan merupakan salah satu unsur kegembiraannya. Vladimir juga menjanjikan edik persepuluhan—yang disebut Magna Charta atau "UU Hak" Gereja Rusia—bahwa ia maupun para keturunannya harus membawa para anggota rohaniwan, para istri mereka, biarawan atau biarawati, ke hadapan peradilan Negara, atau merebut kekuasaan yudisial yang ditujukan kepada Gereja. Usai menghimpun daftar dakwaan yang diberikan olehnya pada Gereja untuk mengesahkannya—seperti perceraian, peracunan, sihir, bida'ah, kesalahan keluarga—ia menambahkan: "Dalam seluruh kasus, gereja mengesahkan keputusan; namun pangeran dan para boyar dan hakimnya tak harus memegang bahan yudisial semacam itu. Hak-hak gerejawi diberikan olehnya kepada para uskup suci, sesuai dengan keputusan Gereja, dan tujuh konsili ekumenikal." Sebagian besar hanya ditujukan kepada terdakwa rohaniwan.Dalam kasus persoalan yudisial antara gerejawan dan orang awam, pengadilannya dicampur, separuh sipil dan separuh gerejawi. Selain itu, negara harus campur tangan untuk menghukum siapapun yang bergesekan dengan hak yudisial Gereja. Kemudian, kami melihat Gereja didirikan oleh otoritas sipil, didukung dengan dana negara, diberi hak untuk memerintah diri dan mendisiplinkan rohaniwan dan pelaksana gerejawi lainnya, dan memberikan kekebalan dari campur tangan dealam keputusan hak dan pengkaruniaannya. Sehingga, tak ada gagasan supremasi kepala negara dalam pemerintahan gereja, seperti yang kemudian timbul dalam sosok tsar. Edik Vladimir menawarkan kebebasan yang lebih besar terhadap Gereja Rusia ketimbang Gereja Yunani yang dinikmati di bawah para penguasa Bizantium. Setiap hal bergantung pada tingkat penghormatan yang ditujukan kepada jiwa serta tulisan piagam mutlak Gereja. Namun, uskup setiap daerah terbiasa dipilih oleh pangeran di daerahnya. Secara teoretis, itu tak sesuai dengan hukum kanon; dan dalam penerapannya memberikan kekuasaan besar terhadap gubernur sipil, yang sebetulnya hanya nampak mencalonkan kandidat yang menjadi persona grata untuk dirinya sendiri. Kemudian, setiap uskup memiliki hak untuk memilih imam, deakon, dan pelaksana gereja tingkat bawah dalam keuskupannya, dan juga arkimandrit {yakni abbas dan abdis) rumah-rumah keagamaan. Sehingga, penyerahannya dipegang pihak Gereja, bahkan meskipun kebebasan memberikannya keputusan fungsi yang dijaganya. Dalam menyelaraskan karya misionarisnya, metropolitan Leontius membentuk lima keuskupan—lima keuskupan pertama di Rusia—yakni, Chernigoff, sekitaran Kiev, Novgorod di utara, Belgrod dan Vladimir sampai sejauh timur laut, dan Rostoff masih jauh dari pengarahan yang sama. Ini tidaklah sama-sama berhasil. Di kota kuno Novgorod, dari keluarga penguasa yang bermigrasi ke Kiev, Yoakim dari Kerson, uskup yang baru diangkat, dapat mengambil tindakan menenggelamkan patung dewa nasional Perun ke sungai, tanpa mendapatkan perlawanan apapun di kalangan masyarakat. Di sisi lain, dua uskup Rostoff pertama menghindar dari percekcokan suku dari hutan di sekitarnya. Kini, seperti pada kesempatan lain, mereka mendapati sosok paling tercerahkan dan sebagian besar orang yang bersentuhan dengan kehidupan pusat negara dengan cepat meraih pesan baru, sementar para penduduk di daerah terpencil—"orang terpencil," seperti yang disebut oleh para leluhur kami—perlahan meninggalkan kebiasaan pagan mereka. Vladimir mengulang kekeliruan ayahnya dalam membagi wilayahnya terhadap para putranya, dengan dampak buruk yang sama. Akibatnya adalah kala kematiannya pada tahun 1015 disusul oleh masa ketegangan. Pada akhirnya, kekuasaan tertinggi dipegang oleh Yasolaf, sang putra sulung, yang menerima Novgorod dalam pembagian ayahnya. Ia muncul selaku pembalas dua adiknya Boris dan Gled, yang dikatakan dibunuh oleh adik lainnya Sviatopolk kala berdoa, sehingga mereka dihormati dalam Gereja selaku martir Kristen. Sviatopolk merebut Kiev; namun Yasolaf meneruskannya dengan membawanya ke pengasingan, dan sehingga dijadikan ibukota selatan. Ia berkuasa selaku pangeran Kristen, dan namanya diknela selaku pendiri kitab hukum Rusia. Masa kekuasaannya yang panjang berlangsung makmur, dan mengalami persebaran kegiatan misionaris di seluruh wilayah kekuasaannya. Yasolaf tak hanya mengesahkan piagam yang diberikan oleh ayahnya kepada Gereja. Ia melangkah lebih maju, dan memberikan pengecualian pihak gerejawi dari tugas-tugas dan pembayaran-pembayaran sipil. Ini sesuai dengan landasan yang dihimpun oleh Konstantinus dan Konstantius di Kekaisaran Romawi. Ia memegang kepentingan pribadi dalam pembelajaran dan penerjemahan para penulis Gereja Yunani, yang karya-karyanya dikumpulkan olehnya di sebuah perpustakaan di Kiev. Pada saat yang sama, ia mendirikan sekolah-sekolah untuk pelatihan para calon untuk jabatan rohaniwan di dua kota utama—Kiev dan Novgorod. Seperti ayahnya, Yasolaf menjunjung dirinya sendiri dan mengabadikan namanya lewat bangunan gereja. Sebelumnya pada masa pemerintahan tersebut, seorang pangeran bernama Mistislief membangun Gereja Juruselamat Kudus di Chernigoff. Gereja tersebut diakui selaku gereja tertua yang kini berdiri di Rusia. Yasolaf sendiri ditempatkan di Kiev. Katedral metropolitan-nya, yang dinamai St. Sophia, dialihfungsikan dari kuil kejayaan Yustinianus, yang menjadi gagasan dari seluruh gereja Yunani dan Rusia. Putranya Vladimir membangun gereja St. Sophia kedua di Novgorod. Sehingga, Rusia memiliki dua tiruan sederhana dari basilika Bizantium terkenal—yang masing-masing berada di ibukotanya. Metropolitan Theopemptus—metropolitan Rusia pertama yang diangkat oleh Nestor—datang untuk menahbiskan Kiev St. Sophia. Pada kematiannya (tahun 1051), terjadi perpecahan gerejawi pertama dengan Konstantinopel. Terjadi perang antar pemerintahan, kala kaisar Bizantium, Constantine Monomachus, suami ketiga Zoe yang terkenal, mencungkil mata beberapa tahanan Rusia. Terhentak terhadap tindakan keji tersebut, Yasolaf memerintahkan para uskup Rusia untuk memilih metropolitan dari kalangan mereka sendiri tanpa rujukan dari patriark Konstantinopel, dan mereka memilih Hilarion, seorang sosok pecinta damai yang memiliki sifat yang saleh, yang mula-mula menyerukan rekonsiliasi dengan cara menghadap Mikael Cerularius sang patriark. Hal ini diterima, dan sehingga perpecahan singkat antara dua cabang Gereja Timur, dengan penyebab tanpa unsur gerejawi, dituntaskan. Hasil dari rekonsiliasi tersebut masih mendekatkan hubungan antara Konstantinopel dan Rusia. Otoritas patriark tertantang dan terusik di selatan oleh pergerakan Turki dan kondisi mengenaskan Kekaisaran Bizantium, disusul oleh upaya para kaisar untuk memberlakukan penyatuan dengan Roma dan Gereja Barat atas dasar politik, dalam rangka memberikan bantuan terhadap marabahaya serius yang kini menghampiri kekaisaran. Pada waktu itu, provinsi Kristen baru dibuka di utara dan dengan bangga mengajukan dirinya ke pemerintahannya. Ini nampak terhadap apa yang hilang di wilayah-wilayah lama Gereja Timur nyaris diseimbangkan oleh pengeluaran pengabdian misionaris, mula-mula di Bulgaria, namun kemudian dan lebih berdampak di Rusia. Selama beberapa waktu, hal ini benar-benar menjadi kasus, dan Takhta patriark Konstantinopel menjadi lebih khusus ketimbang beberapa tahun sebelumnya. Sehingga, kala para kaisar kehilangan landasan sampai mereka akhirnya menyaksikan bagaimana mempertahankan takhta mereka, para patriark sebetulnya memberikan provinsi-provinsi baru dan bangkit dalam pengaruh pada deretan gereja Timur. Namun, ketentraman tersebut kemudian menggelap. Selama satu abad, Rusia bergolak dengan persoalan dalam negeri, dan abad berikutnya menghadapi invasi Mongolia. Pada waktu kala daerah tersebut pulih dan gereja kembali dalam kondisi berkembang, perubahan-perubahan besar terjadi di Konstantinopel. Kerajaan Latin dan patriak memalukannya datang dan pergi. Sementara itu, fondasi perlahan berdiri untuk patriarkat baru di Moskwa, dan sepanjang itu, supremasi Rusia timbul atas gereja ortodoks. Selaku pengabdian misionaris yang brilian pada masa awalnya, Rusia tak mendadak mengalami penyebaran kristen secara menyeluruh sepanjang dan senapas dengan wilayah besarnya. Gerakan baru tersebut biasanya menyebar ke kota-kota, dan itamanya ditujukan di kalangan kelas yang lebih cerdas. Masyarakat yang masih dalam lingkup kekafiran bahkan usai Negara menyediakan mereka denagn sebuah gereja, yang memaksa mereka untuk mengajukan diri secara terbuka sesambil mereka sedikit memahami sifat penting dan jiwa injil Kristus. Secara sekilas, kekafiran yang sama timbul di kalangan petani dalam perpaduan dengan pernyataan pengacurahn mereka terhadap Kekristenan yang terjadi hingga masa kami sendiri. Ini hanya diakui oleh fakta signifikan bahwa kami dapat mencatat fenomena menonjol yang ditimbulkan oleh beberapa sekte. Fenomena tersebut adalah produk amalgam kekafiran Sclavonic kuno dengan penyajian Kristen. Pada abad kedua belas, pernikahan Kristen hanya diterapkan oleh kelas-kelas atas. Kelas-kelas bawah masih tetap mengikuti upacara pagan lama mereka. Kala sekolah-sekolah didirikan oleh negara dan upaya untuk menarik kehadiran anak-anak, orangtua mereka terhentak, menganggap sastra sebagai jenis ancaman yang membahayakan. Di sisi lain, ragi bekerja dari permulaan, dan beberapa hasil yang baik nampak di seluruh penduduk secara keseluruhan bahkan pada masa awal. Poligami ditiadakan. Nilai-nilai kesantunan dan pengamalan dijunjung. Vladimir Monomachus menulis pada putranya: "Entah berpuasa, maupun menyepi, maupun kehidupan biara yang akan menggerakkanmu ke kehidupan abadi. Ini bermanfaat. Jangan pernah melupakan kaum miskin. Berdayakan mereka. Itu tak mengubur kekayaanmu di lapisan bumi. Ini selaras dengan sudut pandang Kristen. Melayani selaku ayah bagi anak-anak yatim piatu, berikan keadilan pada para janda. Tempatkan kematian entah pada orang suci maupun bersalah; karena tak ada yang lebih suci ketimbang kehidupan dan jiwa orang Kristen." Rasa penasaran terhadap kebiasaan pembaptisan penyembuhan berkembang di Rusia pada masa-masa awal Gereja di Kekaisaran Romawi, seperti dalam kasus pembaptisan menjelang kematian terhadap Konstantinus Agung. Ini menjadi kebiasaan bagi para pangeran Rusia untuk dicukur kala menghadapi kematian. Para tsar akan menenangkan perasaan mereka menjadi terhibur kala sekarat selaku para biarawan. Satu-satunya sastra yang diketahui di Rusia pada masa awalnya bersifat keagamaan atau gerejawi, terdiri dari Alkitab, para Bapa Gereja—khususnya St. Basil dan St. Krisostom, dan kehidupan para orang kudus; meskipun beberapa filsafat dan ilmu terkenal diperkenalkan. Romansa Barlaam dan Yosafat populer di Rusia, seperti di belahan dunia Kristen lainnya, pada awal Abad Pertengahan. ljdopkgnymalzyvb16t27gbt1vfij37 0 23293 121330 93703 2026-10-19T09:39:17Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 2]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 2]] 93703 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB II}} INVASI RUSIA OLEH MONGOLIA {{dhr|33%}}}} Sejarah pembentukan dan pendirian Gereja di Rusia harus dibaca dengan cermat, karena diisi dengan legenda dan tradisi dari satu atau dua abad sebelum zaman kronik pertama. Namun pada tahun 1073, Nestor, bapak sejarah Rusia tradisional, dayang ke biara di Kiev. Sejak itu, terdapat catatan kontemporer. Kronik milik Nestor berlanjut sampai tahun 1113, dan disusul oleh kronik lainnya. Sehingga, pada titik ini, kami beralih dari kurang lebih cerita populer tak menentu dari gereja awal di Rusia ke bukti dokumenter. Pada masa itu, kami juga menyoroti masa kejayaan sejarah Rusia, yang terdiri dari dua abad ketegangan—pertama, abad kedua belas, kala Rusia menghadapi pertikaian antar-golongan; kedua, abad ketiga belas, kala wilayah tersebut diserbu dan ditaklukan dan nyaris mengalami pertumpahan darah oleh gelombang invasi suku Tartar dari padang rumput Asia tengah. Pada pertengahan pertikaian para pangeran yang menguji perjuangan daerah mereka lewat ambisi dan kedengkian mereka, Gereja memiliki kesulitannya sendiri untuk menyelesaikannya. Metropolitan Gregorius, yang diangkat pada tahun 1072, adalah sosok pemberani, pantang menyerah, dan ia purna tugas ke Konstantinopel karena merasakan ketidaksetaraan tugasnya dalam menghadapi ketegangan masa itu. Gereja kini dihadapkan dalam persoalan politik. Pangeran Isyaslaff dua kali dibawa dari Kiev oleh para saudaranya, kala ia diminta bantuan kepada kaisar, Henry iv., dan Borislaff, Raja Polandia. Kini, Polandia berada dalam Gereja Roma, dan lebih dari separuh wilayahnya dipakai oleh kelompok kepausan sebagai titik serangan mereka terhadap Gereja Rusia. Pada masa itu, sosok paling kuat dari seluruh paus, Gregorius vii., mendominasi konsili-konsili Barat. Isyaslaff menghimpun perbincangan paus besar tersebut dengan dua penguasa. Jawaban gregorius tertuang di antara surat-suratnya. Ini sangat disanjung. Ia menerima putra Isyaslaff, yang datang dengan petisi, dan yang, sesuai penuturan paus, mengakui otoritas kepausan, dan berharap untuk menjadikan kerajaannya sebagai pemberian dari Petrus melalui paus, menganggap bahwa ia membuat permintaan ini dengan otoritas penuh ayahnya. Ini adalah klaim tingkat tinggi Hildebrand uuntuk menyerahkan takhta dan kerajaan di tangannya, dan anggapan kekhasannya bahwa hal ini didukung oleh putra Pangeran Rusia, dengan sorotan ayahnya. Kami bak memiliki versi pria muda dari cerita ini. Ini nampak kala ia menjadi bak lilin di tangan penguasa kekaisaran yang handal. Jika ini menjadi kasus yang menjadikannya perwakilan penuh atas perantara Isyaslaff, kami tak dapat membayangkan bahwa tawar menawar tersebut akan dikabulkan. Jika pangeran mengamankan takhtanya dengan bantuan aliansi asing sesuai pernyataan tersebut, ia hanya dapat memegangnya selaku tirani melawan kehendak masyarakatnya. Untungnya, ia dapat meraih kembali jabatannya tanpa bantuan yang didapatkan olehnya dari luar; dan ia tak memiliki kesempatan untuk mengklaim sisi tawarnya, kami tak terkejut kala kami tak mendengar hal lain pada pihak lain. Ini adalah upaya serius kepausan pertama untuk mendapatkan penghargaan besar Rusia untuk takhta Petrus. Di samping itu, metropolitan, Yohanes ii., yang diangkat pada tahun 1080, Nestor, yang menjadi tokoh sezamannya, menyatakan, "Takkan pernah ada yang sepertinya lagi di Rusia." Selaku sosok cerdik, dermawan, berani, sederhana, ia memegang tempat menonjol di kalangan uskup awal Kiev. Metropolitan lainnya, Nicolas, maju ke depan selaku juru damai pada masa perang saudara, kala Monomakus, seorang pangeran muda yang menikahi putri Harold, raja Saxon terakhir di Inggris, mengepung putra Isyaslaff, Sviatopolk, di Kiev. Kemudian, kala Monomachus mengangkat tangannya, ia didukung oleh metropolitan tercerahkan nan elok, Nikeforus. Di samping ketegangan berkelanjutan dan kecurangan berulang dalam dunia politik, karya misionaris tetap berlangsung. Dari Polotsk, injil kini mulai menyebar ke Lithuania; dari Novgorod, ajaran tersebut dibawa sampai jauh ke utara, dan Moskwa berdiri selaku hasil dari pemindahan agama kafir di Rusia tengah dan memperkenalkan mereka dengan peradaban kehidupan kota. Satu ikatan penyatuan pada masa ketegangan tersebut adalah Gereja dengan keyakinan dan kehidupan umumnya, dan para juru damai utamanya adalah para uskup dan kepala biara. Untungnya, Gereja sendiri kini tak terpecah. Kala perbedaan opini timbul dari masa ke masa, biasanya turun ke beberapa titik kecil dan hanya ditunjang karakter transien. Menjelang akhir abad kedua belas, kami mendapati perpecahan temporal dengan Konstantinopel, yang disebabkan kemunculan kedengkian nasional. Rusia masih disuplai dengan para metropolitan dari Gereja Yunani, kala Isyaslaff kedua, cucu Monomakus, memutuskan untuk menjadikan orang Rusia menjadi kepala uskup, ujarnya. Perpecahan dikatakan terjadi menyoal almarhum metropolitan, Mikael, dalam ketiadaan dirinya dari Rusia. Menurutnya, ia mengikuti contoh Yasolaff dan mengadakan sinode uskup Rusia di Kiev untuk memilih penerus Michael. Satu-satunya pertentangan ditimbulkan oleh Niphont, uskup Novgorod. Seluruh uskup lain sepakat dengan tindak inovasi selaras tersebut. Niphont mengajikan janji tertulis mereka untuk tak mengadakan liturgi di gereja St. Sophia selaku sinode kala mereka berada dalam keadaan tanpa seorang metropolitan. Ia dibungkam dengan ditahan sementara di Biara Pechersky, dan sinode memilih Klemens, seorang biarawan dari Smolensk. Namun bagaimana ia ditahbiskan tanpa diajukan kepada patriark di Konstantinopel? Ini adalah kesulitan serius. Para uskup mendapati cara mengkecualikannya lewat memperalat kecerdikan. Dalam menggantikan kedudukan tangan patriak, mereka menyerahkan kedudukan kepala penyerahan kandidat tersebut terhadap St. Klemens dari Roma, yang membawa salah satu relik yang dibawa oleh Vladimir dari Kerson. Pada waktu kala jasad dan tulang orang kudus dihargai selaku harta terbesar dan dikatakan memiliki kekuatan ajaib, penggunaan tangan dari salah satu penerus paling dimulaikan dari seorang rasul dapat dianggap berdampak dengan sendirinya. Rasa penasaran atas insiden tersebut adalah bahwa tangan mati uskup Roma dipakai kepada Hout terhadap klaim-klaim uskup kota pesaing Konstantinopel. Persoalan tersebut berlangsung selama sembilan tahun. Ini berkaitan dengan kecurangan sipil, yang timbul pada seorang pangeran, Igor, yang dikirim ke biara, dilucuti berkeping-keping oleh masyarakat kala ia datang lagi ke kota Kiev. Tak lama setelah itu, Pangeran Isyaslaff terpaksa kabur, menempatkan Klemens dengannya. Sementara itu, Niphont datang ke Konstantinopel untuk melayangkan tuntutan terhadap metropolitan yang dipilih. Patriark Lukas hanya terlalu bangga untuk menanganinya dengan permintaan kesetiaan, dan ia menahbiskan seorang pria bernama Konstantinus menjadi uskup Chernigoff, dan menugaskannya dengan segala kualifikasi ke Kiev (tahun 1136). Konstantinus terus bertindak dengan jabatan barunya, mengecam perilaku Isyaslaff yang malang dan metropolitannya, Klemens, dan bahkan menangguhkan seluruh rohaniwan pada suatu waktu yang ditahbiskan Klemens. Sehingga, Rusia nampak kembali ditempatkan selaku perwakilan gerejawi untuk Konstantinopel. Niphont, yang bertindak selaku Elia di antara para imam Baal, Abdiel di tengah-tengah seluruh pemberontakan alam semesta, memutuskan untuk tak mendatangi Kiev dan menikmati kemenangannya. Namun, ia menerima reputasi dalam gereja ortodoks, yang mengakuinya di antara para orang kudus selaku "Pembela seluruh Rusia." Pembalikan dalam roda keberuntungan kembali ke kelompok penentang kekuasaan. Konstantinus digulingkan dari takhta aslinya, kala ia mengakhiri masa jabatannya, menyatakan kehendaknya agar jasadnya harus dikeluarkan dari kota karena keengganan pengkebumian. Setelah dibiarkan selama tiga hari, jasadnya dikebumikan dengan penghormatan di Gereja Juruselamat Kudus. Kami ragu soal komando tunggal pria malang tersebut harus dikaitkan, sebagaimana perkataan Mouravieff, terhadap "kerendahhatian luar biasa," atau perasaan kegagalan melankoli usai misi ambisiusnya mulai sukses. Sementara itu, sebetulnya, patriark tersebut tak mengakui Klemens, yang dipulihkan oleh pemerintah dan telah menimbulkan skisma. Konstantinus tak lagi muncul. Menurutnya, Lukas mengangkat metropolitan baru, Teodorus. Andreas Bogolubsky, salah satu pangeran yang menantangnya, mengharapkannya untuk membuat kotanya sendiri Vladimir menjadi takhta metropolitan. Ia membangun Gereja Bunda Allah yang megah disana dan menempatkannya ikon penghasil mukjizat yang dibawa dari Yunani. Jika ia menggantikan, kebijakan selarasnya dapat memotong tali temali. Kiev akan ditinggalkan dan mengering dengan metropolitan yang disudutkannya, sementara air pasang penjunjungan Gereja berkembang pada metropolis gerejawi baru tersebut. Namun, Lukas terlalu bijak untuk menyepakati proporsal tersebut. Ini artinya perpecahan serius dalam Gereja Rusia, tak hanya antar dua pihak, namun antara dua kota besar dan wilayah sekitar mereka. Ambisi lokal kemudian akan berkembang; dan sehingga skisma akan berlangsung lama usai keputusan apapun atas peniadaannya. Seluruh patrikark yang akan menghormati kota Vladimir memperkenankan uskup Rostoff untuk menjadikannya pusatnya, dan mengadakan perayaan tahunan dalam memperingati kemenangan pangeran atas Bulgaria pada tanggal yang sama kala Kaisar Manuel merayakan kemenangannya atas Muslim, sebuah perayaan yang masih dirayakan pada 1 Agustus. Namun kini skisma yang timbul dari sumber pribadi dan politik bercampur dengan dakwaan bida'ah. Dakwaan tersebut bersifat signifikan pada sebagian besar masa keberlangsungan gereja ortodoks pada Abad Pertengahan. Kami familiar dengan dakwaan bida'ah dan dampak mengerikannya di Gereja Barat; namun itu memiliki arti sejumlah kedatangan serius dari apa yang menjadi unsur besar dan vital yang dituntut dari pengakuan iman. Tidak ada hal semacam itu yang nampak dalam kasus bida'ah Rusia pada abad kedua belas. Gereja secara universal dan aman ditetapkan dalam keyakinannya. Hal ini tak memiliki cikal bakal selaras dari pemikiran atau kepentingan intelektual untuk mengimpikan unsur penambatannya dan memasuki lautan spekulasi yang tak diketahui. Kebida'ahan di Timur yang meninggalkan markah mereka sepanjang waktu sepanjang pemikiran dunia semenjak zaman patristik; ini kemudian timbul di Gereja Barat. Bida'ah tertulis timbul dalam batas lebih sempit dalam pengamanan ortodoksi dari Gereja Yunani dan Rusia. Nestor, uskup Rostoff, yang ditempatkan pada keuskupannya oleh metropolitan Konstantinus, datang ke ibukota Bizantium untuk membela kasusnya dan meminta hak-haknya. Disana, ia mendapatkan dakwaan bida'ah. Bida'ah yang dimaksud adalah bahwa ia melarang orang-orang untuk membatalkan puasa Rabu atau Jumat mereka bahkan kala perayaan Kelahiran dan Epifani yang jatuh pada hari-hari tersebut. Ketidakbiasaan tersebut tak dimulai dari Nestor, maupun ia selaku satu-satunya promotor dari pencetusan tersebut. Pengarahan tersebut ditimbulkan oleh seorang uskup bernama Leon, yang datang ke keuskupannya kala ketiadaannya. Leon mula-mula diadili oleh metropolitan di Kiev, dan kemudian di Konstantinopel oleh patriark. Namun, bida'ah tidaklah dituntaskan. Pengarahan tersebut timbul di Kiev atas perantara metropolitan Konstantinus ii., yang mengadopsinya terhadap seluruh pihak dan mengadakan sinode untuk mengesahkannya. Namun, ia ditentang oleh dua penantang doktrin yang disuarakan berkaitan dengan perayaan dan puasa, Cyril, uskup Touroff, dan Polycarp, arkimandrit Biara Pechersky besar dan penerus Kehidupan Para Orang Kudus pimpinan Nestor. Sosok tersebut bahkan dihukum penjara atas kesetiaannya dalam persoalan tersebut. Kemudian, sepanjang persoalan tiada akhir pada masa itu, Kiev menghadapi angin ribut dan menemui segala kengerian dari kota yang dikepung. Gereja Ortodoks menganggapnya sebagai hukuman adil dari Sorga karena bertindak bida'ah terhadap metropolitannya. Keruntuhannya menjadi bencana karena jabatan metropolitan menjadi lowong selaam sekitar sepuluh tahun, usai kota tersebut dipulihkan lewat restorasi fungsi gerejawinya, dan patriark Konstantinopel kemudian mengangkat tokoh Yunani, Nicephorus ii. (tahun 1185). Namun, awan angin ribut yang berputar kembali ke persoalan dalam tak lama timbul kembali, dan Kiev direbut dan dijarah untuk kedua kalinya, sebuah nasib yang tak pernah dipulihkan. Keruntuhannya menyusul enam belas tahun kemudian dalam invasi Mongol. Ini mengakhiri periode pertama dalam sejarah Gereja Rusia. Meskipun demikian, Kiev telah menjadi metropolis baik negara maupun gereja, yang berbagi penghormatan dengan ibukota lama di utara, Novgorod. Usai perang saudaranya sendiri dan musibah invasi Asiatik, ini tak lagi menjadi persoalan. Ketegangan internal abad kedua belas disusul pada abad ketiga belas oleh musibah invasi Mongol yang lebih besar. Ini adalah bagian dari pergerakan besar yang menyerbu dari Asia Tengah dan mengancam penenggelaman Eropa ke dalam laut barbarisme. Mongol merupakan ras yang sama dengan orang-orang yang bertindak selaku pasukan invasi yang dikenal sebagai bangsa Hun, yang membawa teror ke Roma pada masa sebelumnya. Namun sepanjang masa itu, mereka memeluk Islam, agama Nabi yang menyebar melalui Persia ke suku-suku liar dari wilayah yang sejak itu dikenal sebagai Turkestan. Sehingga, kami dapat menganggap perjuangan mereka sebagai sayap kanan dari pasukan besar Islam yang maju dalan formasi bulan sabit, dan menutupnya dengan dunia berperadaban yang membentangkan seluruh batasnya dari Rusia sampai Spanyol. Namun, invasi Mongol tersebut benar-benar tak memiliki hubungan dengan pergerakan Moor di Afrika dan Barat. Kejadian tersebut menjadi peristiwa terbesar dari serangkaian pergolakan yang meletus dari suku-suku liar dari padang rumput Asia. Pemimpin mengerikannya Genghis Khan—"Pemimpin atas segala Pemimpin"—menjadi salah satu penakluk dunia dan pendiri kekaisaran yang dapat kami setarakan dengan Aleksander Agung, Julius Cæsar, atau Napoleon, jika hanya ia yang melakukan tindak yang lebih konstruktif pada hadiah dan kekuatan militernya. Mula-mula, Rusia nampak dapat melawan serangan berdampak, dan mereka memberikan Mongol untuk melakukan pemeriksaan temporer di Kalka (tahun 1224). Namun, tak lama sebelumnya, pasukan terpendam tersebut merangsek maju dan merebut seluruh wilayah di hadapan mereka. Mula-mula, Vladimir ditangkap; kemudian Kiev jatuh. Meskipun demikian, kala berkirab ke utara sampai sejauh Novgorod, wilayah barat dari Hongaria, kemudian diisi oleh orang-orang berkerabat, para keturunan dari invasi sebelumnya, namun kini Kristen. Invasi tersebtu haru dihentikan di garis depan Polandia dan Jerman. Menjelang akhir abad tersebut, Kekaisaran Mongol terbentang dari Tiongkok hingga perbatasan negara-negara Eropa tengah, menaungi seluruh Asia utara dan Eropa timur. Pendudukan Rusia berlangsung selama tiga abad. Tak mudah untuk membayangkan ketunjukan fakta utama tersebut dalam sejarah Rusia. Pendudukan Mongol dalam sejarah terbagi dalam dua bagian, dengan dampak pada periode kedua, periode yang menyusul kesenjangan nasional yang dihadapi, berbed adalam banyak persoalan serius dari masa sebelumnya, yang kami jabarkan pada bab sebelumnya. Penekanan para sejarawan modern adalah untuk menurunkan fakta tersebut ketimbang asumsi pada masa sebelumnya. Para penulis Rusia biasanya menggambarkan negara mereka dari dakwaan mengadopsi kebiasaan Mongolia. Beberapa kebiasaan timur nampak jelas diterapkan oleh Rusia karena pengaruh Konstantinopel ketimbang dampak invasi Mongol. Contohnya, terdapat pengaturan ketat wanita dalam istana Kekaisaran Bizantium, yang ditiru kala Rusia berada di bawah pengaruh Bizantium, dan sehingga tak harus dikaitkan dengan Islam. Kemudian, Sclavonic tentunya masih menjadi unsur dasar dalam kehidupan Rusia, seperti yang selalu terjadi. Selain itu, Mongol tidaklah sepintar Roma untuk memerintah. Mereka membiarkan para pangeran Rusia lokal mengatur wilayah mereka di samping tunduk pada supremasi "gerombolan," terlepas pergerakan pasukan tersebut dapat terjadi. Novgorod, yang terisolasi oleh rawa-rawa dan lahan tandus di sekitarnya, nyaris kehilangan kemerdekaannya sendiri. Kami tak harus menganggap Mongol bak gerombolan belalang yang menyantap setiap hal yang mereka hampiri. Meskipun demikian, usai diperkenankan untuk membaut keadaan mitigasi tersebut, fakta menyatakan bahwa invasi Mongol meninggalkan dampak berkelanjutan pada kehidupan kebangsaan Rusia. Banyak pangeran Rusia menikahi putri-putri Mongol. Kemudian, bangsawan berdarah Mongolia, Boris Godunov, dipilih menjadi tsar. Bahkan berbusana yang terasa pengaruh Mongol-nya, dan Rusia mengadopsi jubah berjumbai panjang yang dikenal sebagai "caftan." Impor Mongolia yang kurang mengenakkan adalah alat cambuk, alat penyiksaan mengerikan, yang masih dipakai sampai masa kekuasaan Alexander I., dan kembali dipakai di penjara-penjara pada masa sekarang. Dari sumber yang sama, timbul pemungutan pajak masyarakat, yang kemudian ditiadakan oleh Petrus Agung. Namun, dampak utama dari invasi Mongol adalah memutus Rusia dari Barat, dan menjadikannya lebih dan lebih seperti negara Timur. Pada masa sebelumnya, Rusia masuk dalam ranah negara-negara Eropa. Ini menandakan bahwa peradabannya kala itu lebih tinggi ketimbang Prancis dan Jerman. Negara tersebut bergabung dengan Konstantinopel dalam hal perjuangan. Namun, invasi Mongolian mengakhiri keadaan hubungan tersebut. Karena pada waktu itu seluruh kehidupan kebangsaan nampak diremukkan, sikap ngeri dipaksakan pada para pangeran dan masyarakat. Para pangeran memutuskan untuk bergerak dalam rombongan—istana bergerak dan kemah khan—untuk penobatan mereka, dan untuk mengajukan otoritasnya apa yang dipilih untuk campur tangan dengan mereka. Untuk bergerombol, mereka membayar upeti mereka. Bahkan di rumah, mereka dihampiri oleh keberadaan pemukim yang disebut "baskàk." Pada abad ketiga belas, yang merupakan zaman keemasan—zaman St. Fransiskus dan para fraternya serta kebangkitan agama demokratik di seluruh Barat—zaman arsitektur Inggris awal dan bangunan katedral—zaman raja Inggris besar Edward i. dan kebangkitan Dewan Rakyat—zaman Dante dan cikal bakal sastra modern—zaman Giotto dan Fra Angelico dan permulaan lukisan modern—Rusia berada dalam zaman tergelapnya, zaman penindasan dan kebuntuan dan penderitaan. Rusia berbagi kejayaan pada masa sebelumnya dengan Konstantinopel, kala belahan Eropa lainnya meninggalkan barbarisme yang menyusul perpecahan Kekaisaran Romawi, dan yang dikatakan dalam pelajaran kami sebagai Abad Kegelapan. Kini, kasusnya sepenuhnya berbalik. Kegelapan diangkat dari Barat, dan masa kejayaan terbit di Inggris, Prancis, dan italia. Pada masa yang sama, kegelapan membayangi Rusia—tepat kala "Kekaisaran Latin" merebut Konstantinopel dan Gereja Timur dengan kesuraman dan kengerian. Marabahaya nasional Rusia tak berdampak apapun selain terhadap Gereja dan sepanjang rentang waktu pada masa pencobaan. Hal pertama yang teramati adalah Mongol, bahkan usai mereka menjadi Muslim, tak menindas Kristen di Rusia. Negara tersebut masih menjadi wilayah dengan tingkat pencucuran darah martir yang rendah. Kala negara tersebut mulai menindas putra-putranya sendiri yang dianggap bida'ah, para anggota dari berbagai sekte terlarang, kekejaman tersebut menjadi umum di Rusia. Mongol memperkenankan Kristen untuk menikmati kebebasan agama mereka dan mengadakan ibadah umumnya. Para khan bahkan melindungi Gereja dari serangan, dan mengkecualikan harta bendanya dari penyitaan. Namun faktanya memiliki pengaruh menonjol, khsuusnya kala persolaan ini dipadukan dengan faktor politik dari kasus tersebut. Rusia kini terputus dari Konstantinopel. Seperti pangerannya, metropolitan mendatangi gerombolan tersebut untuk penobatan. Ia juga diwajibkan untuk takut akan khan agung. Kemudian, pusat gereja mula-mula dipindahkan ke Vladimir, dan setelah itu ke Moskwa, yang sangat jauh dicapai dari Konstantinopel. Secara khusus, ini merupakan salah satu hasil paling penting dari invasi Mongol. Berkenaan dengan urusan dalam Gereja, ini bersifat independen. Metropolitan Rusia tak lagi tunduk pada patriark Konstantinopel. Sehingga, Gereja Rusia menjadi bebas dari kendali Yunani. Ini adalah satu tahap dalam perjuangan pengaruhnya, untuk kemudian disusul oleh keutamaannya dalam gereja ortodoks suci, dengan tsar selaku kepala dan pelindungnya. Dampak lebih lanjut invasi Muslim dari masa tersebut memadukan agama dan patriotisme. Ini seperti penyatuan Gereja Katolik Roma di Irlandia dengan partai Nasionalis. Dalam beberapa hal, dampaknya nyaris dibawa oleh pergesekan paksa hubungan dengan Konstantinopel. Sehingga, Gereja di Rusia mengalami pertumbuhan eksotis dalam beberapa hal. para metropolitannya adalah orang Yunani, yang diangkat oleh patriark Konstantinopel, dikerahkan selaku misionaris asing oleh gerejawan dari negara lain, bahkan tak selalu memahami bahasa masyarakat kala bertindak selaku pastor utamanya. Namun usai penaklukan Mongol, para metropolitannya adalah orang Rusia yang dipilih oleh para uskup Rusia asli. Kemudian, di tempat kedua, kengerian umum akan pihak asing menggerakkan Gereja sejalan dengan negara, atau bahkan mengikuti insting nasional dalam hubungannya dengan agama, dan membuat para pemimpin agama menjadi patriot. Sehingga, melalui dua pengaruh tersebut, invasi Mongol me-Rusianisasi-kan Gereja di Rusia. Sangat sulit untuk menjamah permukaan dan mendapati sejauh apa kepentingan agama itu sendiri berdampak oleh musibah besar tersebut; namun nampaknya dalam beberapa hal pencobaan menjadi tempaan untuk keyakinan. Dalam kehancuran dan kemalangan, masyarakat merasakan kebutuhan akan agama. Bentuk perasukan dan keterpikatan tertentu terhadap agama selalu timbul untuk berkembang di bawah keadaan semacam itu. Penindasan Yahudi di bawah naungan Antiochus Epiphanes, dan lagi-lagi di bawah Romawi, memberikan kebangkitan besar yang menggambarkan masa depan dengan warna cerah bagi orang-orang Tuhan, namun mengancam marabahaya bagi para penindas mereka. Demikian pula pada penindasan mongol, nubuat-nubuat baru didengungkan dan sangat didorong. Orang-orang menyaksikan penglihatan aneh. Ikon-ikon secara tak lazim giat dalam pengerjaan mukjizat. Pada masa itu, tekanan besar diberikan kepada monastisisme. Tanpa ragu, terdapat banyak kemiskinan, karena perdagangan harus didisorganisir secara mengerikan, dan kengerian lain adalah kelaparan yang timbul berkali-kali dalam biara-biara. Kebanyakan orang mengusahakan ketenangan kehidupan monastik singkatnya karena lebih sesuai dengan temperamen devosional mereka. Namun, biara-biara yang dibangun di wilayah terpencil dan terasing untuk tujuan pensiun diupayakan oleh para rekan mereka menjadi pusat kegiatan misionaris. Sehingga, Rusia mengulang pengalaman Jerman pada masa sebelumnya. Dampaknya adalah pada masa itu, kala perkembangan normal Rusia dalam peradaban dan perjuangan sekuler mengalami naik-turun, Kristen disebar lebih jauh di wilayah utara dan timur Eropa oleh para biarawan Rusia. Di Timur, tempat terjauhnya disebut Perm Besar, dekat Pegunungan Ural, dulunya hanya dikunjungi oleh para pemburu burung, kini mengalami penyebaran Kristen dan dimenangkan ke Rusia oleh para bawahan biarawan tunggal, yang menyematkan nama biara umum Stefanus. Ia sendiri yang menjamah seluruh hutan, dan, meskipun ditekan oleh para imam pagan, berhasil memenangkan tubuh para petobat, karena ia membangun sebuah gereja di tepi sungai Viuma. Metropolitan menahbiskannya menjadi uskup Perm. Disana, ia berkarya selama beberapa tahun. Ia pensiun di Moskwa pada usia tua. Eudocia, atau Eupraxia sesuai dengan namanya di konven, menjadikan konven Kenaikan di Kremlin; St. Euphemius mendirikan biara Juruselamat terkenal di Souzdal. St. Cyril mendirikan biara Bielo-ozero, salah satu biara Rusia terkenal. Mula-mula memutuskan untuk menarik diri seperti St. Antonius di gurun pasir, Cyril pensiun menyendiri ke pesisir Danau Putih. Namun ketenarannya menyebar, dan para pengikut yang mendatanginya menyepi dengan hidup ditujukan untuk pelayanan agama. Disini penjelajah kini melihat biara kelas pertama, dikililingi oleh dua tembok kuat yang dipuncaki oleh menara-menara, dan dipersenjatai dengan meriam-meriam. Tempat tertutup tersebut berisi dua biara, satu besar dan satu kecil. Biara besar terbentang di antara tembok dalam dan luar. Tempat tersebut memiliki sembilan gereja yang terbuat dari batu. Biara kecil berada di dalam tembok kedua. Biara tersebut dikatakan memiliki harta karun yang kaya akan lapisan emas dan busana berhias perhiasan di kekaisaran. Pada masa sebelumnya, tempat tersebut meraih reputasi yang paling menonjol, karena kala itu tempat tersebut menjadi pusat kegiatan misionaris di wilayah yang masih terpencil. Salah satu daya tariknya adalah Biara Solovetsky, yang dibangun di atas salah satu puncak pulau yang membentang di utara teluk Onega di Laut Putih. Pulau tersebut tak dapat dicapai selama nyaris delapan bulan dalam setahun karena es terapung. Namun pada musim panas, tempat tersebut dikunjungi oleh sejumlah biarawan. Biara tersebut lama dianggap sebagai pos luar Gereja Rusia paling utara, menjadi pusat keghiatan misionaris di wilayah Arktik. Di pulau berbatu di Danau Loubensky, tak jauh dari Bielo-ozero, tinggalah komunitas biarawan yang mengadakan pengkotbahan injil kepada suku Chondes Finlandia. Biarawan Lazarus mendirikan biara di pesisir Danau Onega sebagai pusat misionaris untuk perpindahan agama Laplander, sementara para biarawan Salaam di wilayah tetangga Danau Ladoga juga menginjili masyarakat. Di selatan dan timur, dan sepanjang sebagian besar daerahnya, Rusia kini dihadapi dan ditekan oleh tingkah barbar yang kema. Sehingga, kami melihat tahun-tahun penindasannya sepanjang masa kegiatan terbesar dalam persebaran kristen di perbatasannya mencapai wilayah Asiatik. Sejarah memiliki sedikit kisah yang lebih menginspirasi untuk dikisahkan ketimbang catatan manisnya yang menjadi pahit, madu dari mulut singa. Gereja Rusia tak pernah lebih berbuah dalam memenangkan orang-orang yang beralih ke injil ketimbang kala banyak putranya kabur dari hadapan penindas, bukan untuk beristirahat dengan damai, namun untuk mengambil pengkaryaan yang baru, dan memakai pengasingan mereka dalam melayani Allah. Sehingga, invasi Mongol yang mengerikan, yang di permukaan tak nampak selain kutukan terhadap gereja serta negara, menyediakan tempaan tak terkira dari kegiatan misionaris yang menyebar luas, dan secara tak langsung menjadi alat mengirim manfaat terbesar untuk suku-suku tak dikenal di laut utara. gqev6gobsrjnvxazlmwy2fo1dtr8dpc 0 23294 121332 93739 2026-10-19T09:39:17Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 3]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 3]] 93739 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB III}} KEBANGKITAN RUSIA {{dhr|33%}}}} Di Roma, para paus selalu siap terkait menekan Timur sebagai kesempatan mereka sendiri; dan lebih dari pernyataan mengancam Turki kepada Konstantinopel membuka jalan untuk negosiasi antara Lateran dan istana Bizantium. Kondisi serupa teramati di Rusia di bawah penindasan Mongol. Gereja Ortodoks kini nampak sangat tak tertolong dan kondisi tanpa harapan. Penaklukan Latin atas Konstantinopel telah memaksa patriark Yunani ke pengasingan, dan tugas langsungnya adalah mengumpulkan sisa-sisa yang berserakan dari otoritasnya, sementara perampas jabatan, uskup gereja kepausan, duduk di takhtanya di St. Sophia. Kemudian dicerca dan dihina, ia tak dapat berniat untuk melakukan hal apapun untuk menolong para rekannya di utara. Di bawah keadaan tersebut, Paus Innosensius iv. memutuskan untuk membantu Rusia dengan melancarkan perang salib melawan Mongol pada kondisi penyatuan dengan Roma. Pada akhirnya, ia mengirim para legatus ke dua pangeran, Aleksander di Novgorod, dan Daniel, Pangeran Galick di selatan. Aleksander, yang terhindari dari penjamahan pasukan invasi, dapat memutuskan untuk menolak sikap kepausan; namun Daniel, yang wilayahnya didera akibat pengerahan penuh pasukan Asiatik, menerima mahkota yang dikirimkan oleh Paus kepadanya dan dengan gelar Raja Galick, meskipun menunda pengerahan bagian penawaran yang diusulkan sampai konsili ekumenikal diputusan soal pertanyaan penyatuan dua Gereja tersebut. Jabatan metropolitan Kiev menjadi lowong selama sepuluh tahun pada masa ketegangan masa itu. Ibukota politik lama dan pusat gerejawi Rusia diserbu, dan bangunan-bangunan utamanya, yang dipakai sebagai benteng pada masa pengepungan—katedral St. Sophia, gereja Persepuluhan, biara St. Mikael, dan Biara Besar Pechersky—semuanya direbut satu per satu dan dihancurkan. Daniel kini mengambil langkah untuk mengisi kelowongan. Pada masa itu kala ia mengadakan negosiasinya dengan paus, ia juga berkomunikasi dengan patriark Manuel ii. Ia memilih sosok Rusia patriotik yang bernama Cyril untuk menjadi metropolitan Kiev, dan mengirimkannya ke Nicæa untuk penahbisan (tahun 1250). Cyril diangkat menjadi uskup besar. Ini demi tenaganya agar mereka harus berkaitan dengan tindakan besar kebangkitan cepat Gereja di Rusia usai mengalami serangan yang didapatkan dari invasi Mongol. Cyril meninggalkan reruntuhan Kiev, melintasi sepanjang kota-kota terpinggirkan Cheringoff dan Riazan, dan menuju ke Novgorod, yang telah hengkang dari pemantauan. Disana, ia menahbiskan uskup agung dan menemui Pangeran Alexander sekembalinya dari perjalanan ke gerombolan untuk membayar perlindungannya kepada khan. Kemah nomadik Mongol dipindah dari tempat ke tempat pada masa perang. Namun, kini kemah tersebut ditempatkan di Sarai. Karena banyak orang Rusia yang sebetulnya bermukim disana, atau setidaknya memutuskan pergi dari masa ke masa untuk mendatangi pemimpin asing mereka, Cyril menjadikannya keuskupan, dan menahbiskan Metrophanes, uskup pertamanya. Tahtanya masih berdiri sepanjang kekuasaan Mongol. Hal ini berakhir kala gerombolan tersebut terpecah. Pada tahun 1274, Cyril mengadakan sinode di Vladimir pada kesempatan penahbisan Serapias, arkimandrit Biara Pechersky, ke keuskupan tersebut. Sinode membahas soal reformasi disiplin Gerwja dengan pandangan yang berakar dari simoni mereka dan penyalahgunaan lainnya, dan memutuskan penyelidikan terhadap sifat calon untuk jabatan-jabatan. Pengaruh besarnyaberdampak pada ketentuan upacara di Gereja Timur yang juga digambarkan oleh tujuan khusus setelahnya yang diberikan untuk larangan sinode tersebut terhadap kebiasaan mencampur krisma suci dengan minyak, dan pemakaian penuangan alih-alih pencelupan dalam upacara baptisan. Kala Cyril wafat (tahun 1281), selama jangka pendek tak ada penerus yang diangkat, karena, meskipun perampasan Latin telah berakhir, dan Michael Palæologus kini memerintah di Konstantinopel, kaisar dan patriarknya sama-sama menduga keterikatan terhadap Roma. Namun setelah kematian Mikael (tahun 1282), putranya Andronicus memulihkan Yosef yang ortodoks, patriark yang dikirim ke Rusia Maximus, seorang Yunani, untuk menjadi metropolitan. Kala pangeran Rusia nampak memilih seorang metropolitan, ia memilih seorang sosok dari kebangsaannya sendiri, dan bahwa kala patriark mencalonkan siapapun untuk jabatan tersebut, ia memutuskan untuk mengirimkan orang Yunani. Kami melihat bahwa dalam fakta tersebut, Rusia dapat menjadi lebih independen. Pada tahun terakhir abad ketiga belas, metropolitan Maximus memindahkan pusatnya dari Kiev yang runtuh dan wilayah terpencilnya ke ibukota baru, Vladimir. Tak lama setelah itu, kala kematiannya (tahun 1305) pusatnya dipindah lagi ke Moskwa, sebuah kota yang ditujukan untuk metropolis besar Gereja Rusia dan kekaisaran selama beberapa tahun mendatang. Untuk menambahkan ketegangan zaman kegelapan, para pangeran, yang memperkenankan kekuasaan di dalam negeri di bawah naungan khan, bertikai satu sama lain. Gereja kala itu merupakan satu ikatan penyatuan untuk rakyat Rusia yang tak bahagia, dan uskup metropolitan nampak menjadi sosok utamanya. Sehingga, pihak gerejawi tersebut diakui sementara di Rusia dalam bayang pengaruh yang dihimpun oleh paus di Italia pada pertikaian para baron. Ini merupakan sudut pandang fakta bahwa Pangeran Yohanes di Moskwa mengundang metropolitan untuk datang dari Vladimir dan singgah di ibukotanya. Sementara itu, gerakan lain datang di Barat. Pada tahun 1392, Lituania menjalin hubungan dengan Polandia. Delapan belas tahun kemudian, pangerannya, Vitovt, mengalahkan para kesatria Teutonik, dan sehingga menghentikan perambahan pengaruh Jerman dan kepausan. Dalam rangka memperkuat kemerdekaannya secara politik dan gerejawi, Vitovt meminta para patriark Konstantinopel agar memilih metropolitan untuk Kiev. Ini akan melihatkan kemerdekaan Moskwa dan metropolitannya. Namun, patriark tersebut takkan menghiraukannya. Kemudian, Vitovt mengadakan sinode para uskup ortodoksnya, dan memilih orang Bulgaria, Gregorius Tsamblak, pada jabatan baru tersebut. Gregorius bersifat ortodoks menurut standar Yunani. Namun, Vitovt mengirimkannya ke konsili Constance, yang kala itu berlangsung. Tak lama kemudian, metropolitan Photius mendapatkan kesempatan bagus untuk mengunjungi Vitovt dan Yagello sang Raja Polandia. Kematian Photius disusul oleh masa perbedaan pendapat yang menyedihkan di Moskwa. Vitovt wafat, dan penggantinya, Svidrigailo, mengirim Gerasimus, uskup Smolensk, ke Konstantinopel untuk mengangkat metropolitan Kiev. Untuk beberapa alasan yang tak mudah untuk menuntaskannya, patriark Yosef tertantang. Ia menganggap bahwa kondisi runyam Moskwa tak memungkinkan metropolis baru untuk dijadikan takhta primat. Namun, ia juga memiliki beberapa penglihatan dampak tak terduga dari penggulingan metropolitan sejauh sampai mencapai Konstantinopel. Ini tak nampak menjadi tindakan formal pada pihak patriark untuk menempatkan bagian tengah dan timur Rusia di bawah metropolitan baru. Selain itu, pelantikan Gerasimus sebagai metropolitan Kiev kala takhta Moskwa lowong tak dapat melakukan hal selain pemindahan pusat gerejawi. Yosef tak dapat mengakui gereja independen Lituania. Untuk patriark Konstantinopel, Rusia sejati dan provinsi-provinsi barat di perbatasannya hanyalah sekadar bagian dari satu gereja ortodoks suci. Tak ada pergerakan besar dalam mendiskusikan keadaan menegangkan tersebut, karena bahkan meskipun metropolitan tersebut disahkan oleh patriark, Gerasimus tak dapat memegang pengaruh apapun di Rusia, atau diakui oleh uskup Rusia manapun. Meskipun ini adalah harapannya untuk datang ke Moskwa dan menghimpun dirinya sendiri disana, ia masih tertahan di Smolensk. Kala ia berhasil, patriark tak memberikan apapun pada pelantikannya. Ketegangan Gerej Rusia akan membuat Lituania tergantung pada pertikaiannya selaku distrik yang terpecah, dan Konstantinopel takkan memiliki keamanan yang baik untuk menghimpun pengaruh dan otoritasnya. Jika kami memahami bahwa dari Yosef pertama menginginkan Gerasimus untuk singgah di Moskwa, sulit untuk mendapati apa bagusnya ia dapat berharap untuk pulih dari tindak tak populernya dalam mempercayakan orang luar di Gereja Rusia. Rusia tak selalu menajukan kepada para metropolitan Yunani dengan kehendak yang baik. Namun untuk diperintah oleh orang Lituania kala Lituania merdeka dan melirik Polandia untuk simpati, tentunya ini bukanlah hal untuknya diterima dari tangan patriark. Meskipun demikian, Lituania sendiri diuntungkan. Gerasimus datang untuk mengakhirinya. Teman dan pelindungnya Svidrigailo memberitahukan bahwa ia mengalami pengkhianatan dengan Sigismund, seorang saingan pengklaim kepangeranan tersebut. Karena rasa tak senang terhadap sosok yang sangat disukai olehnya, pangeran tersebut membakarnya hidup-hidup. Setelah tragedi tersebut, kemerdekaan gerejawi Lituania berakhir. Metropolitannya tak pernah dapat mengambil kepemimpinan Gereja Rusia. Namun gereja tersebut tidaklah kuat untuk berdiri sendiri. Pergerakan tak terkira terjadi dalam arah yang sebaliknya. Kemerdekaan Luthania berlangsung selama satu setengah abad, dan kemudian diakhiri oleh pemerintahan Lublin (tahun 1568). Secara bertahap, para keluarga utama menggabungkan diri mereka sendiri ke Polandia dan memeluk agama Katolik Roma, dan rakyatnya menyusul. Kami kini menyoroti peristiwa-peristiwa penting yang dikaitkan dengan karir Isidore. Pada masa itu, Rusia pulih dari keterpencilannya, dan secara perorangan, perwakialn gerejawinya mengambil tempat utama dalam sejarah gereja universal. Kala Kaisar Yohanes menyiapkan konsili yang diharapkan olehnya menyatukan dunia Kristen dan membantunya dalam perjuangannya melawan Turki, Isidore dikirim dari Konstantinopel untuk menjadi metropolitan di Moskwa. Ia dipilih menjadi sosok yang dimajukan untuk penyatuan Gereja Timur dan Barat, dan menyinggung bahwa Paus Eugenius sebetulnya berintrik terhadap pelantikannya. Meskipun demikian, ia menerima sambutan hangat di Rusia. Kiev dan Moskwa memberikannya sambutan publik. Namun ia tak menjabat lebih dari empat bulan kala ia meminta kepada pangeran Basil untuk memperkenankannya untuk menghadiri konsili yang diadakan di Italia, dan menerima penolakan, atas dasar bahwa Rusia akan menjadi satu-satunya negara Kristen yang dikecualikan. Ini merupakan posisi yang sulit. Di Konstantinopel, kaisar ditekan untuk untuk bersatu dengan Roma dalam rangka menerima bantuan kekuatan-kekuatan Barat. Namun, marabahaya Konstantinopel tak terasa di Moskwa, dan tak ada orang yang memiliki harapan besar untuk penyatuan, kecuali seorang Yunani pada kepemimpinan Gereja yang dikirim kesana untuk tujuan menolongnya. Para pangeran dan prelatus berkumpul di Ferara untuk menunggu Isidore, selaku perwakilan cabang terbesar Gereja Timur, sebelum membuka konsili. Kemudian, ia menghadiri sesi-sesi yang dimulai. Perlu diingat bahwa kala Markus dari Efesus memimpin oposisi, Bessarion, metropolitan Nicæa, dan Isidore dari Moskwa terdepan dalam mendukung usulan penyatuan. Setelah konsili dipindahkan ke Firenze, dan kala Eugenius dimenangkan dan penyatuan dinyatakan, Bessarion dan Isidore sama-sama dihargai dengan diangkat menjadi kardinal, dan Isidore mendapatkan gelar, "Kardinal Legatus Takhta Apostolik di Rusia." Ia kembali pulang dengan rasa menang. Ia memperoleh tujuannya—di Firenze. Namun apakah itu menjadi menjadi hal baik jika tindakannya tak diratifikasi di Rusia? Isidore nampak memajukan dirinya dengan catatan bahwa ia dapat menganggap apa yang dilakukan olehnya membawa Gereja-nya dengannya. Sehingga, ia memegang gagasan kepausan, bahwa ia nampak bertingkah bak paus itu sendiri. Ia nampaknya terbayang oleh sambutan antusias yang menyertainya kala ia mula-mula datang ke Moskwa. Namun kemudian orang-orang tak senang dengan metropolitan mereka sendiri usai perbincanagn panjang, kala metropolitan Lituania berniat mengambil sisi hulu Rusia. Kini, kasusnya sangat berbeda. Tanpa berkonsultasi terhadap para uskupnya, metropolitan menyerahkan titik-titik sengketa utama antara Gereja Timur dan Barat. Ini nampak seperti pengkhianatan kepercayaan. Mereka mempersiapkan kelanjutannya. Isidore mengadakan ibadah di gereja Pemberitaan Kabar Baik pada kesempatan pertama usai ia kembali. Deakon agung yang berdiri di kursinya membacakan hasil konsili Firenze kepada kongregasi yang hadir. Isidore menyebut paus dalam doa-doanya. Kemudian, Pangeran Basil tak dapat memendang kekecewaannya. Ia menyebut Isidore pengkhianat ortodoksi dan pastor palsu. Langkah pertamanya adalah mengadakan konsili uskup dan boyar. Mereka berkumpul bersama selaku orang-orang satu pemikiran. Tidak ada uskup, tidak ada pemimpin yang akan mengakui paus sebagai wakil Kristus. Setiap anggota konsili tanpa kecuali menolak doktrin Barat terhadap prosesi Roh Kudus. Ini mengartikan pengecaman metropolitan mereka. Di samping keterampilannya, ia tak dapat membuat kasus untuk memenangkan suara tunggal di pihaknya. Masalahnya adalah pencekalan Isidor ke Biara Choudoff. Cerita Isidore berikutnya penuh dengan petualangan. Ia kabur dari penjaranya dan lari ke Roma. Disana, ia dikirim ke Konstantinopel untuk berupaya disana terhadap apa yang tak dapat ia perbuat pada takhtanya sendiri. Yunani seturut dengan Rusia untuk mengajukan keputusan Firenze. Isidore adalah salah satu sosok paling handal pada masanya. Namun, kemampuannya terhitung kecil kala bertikai dengan ortodoksi yang berjalan sepanjang zaman. Upayanya membawa penundaan oleh tindakan terakhir dalam tragedi Kekaisaran Timur. Kala itu Kristen bertikai dengan Turki yang melaju. Kala penaklukan Konstantinopel oleh Mohammed ii., Isidore menjadi salah satu dari banyak orang Yunani yang lari ke Italia. Tak ada seorang pun yang menerima hak yang lebih baik untuk suaka di Roma, dan disana ia dianugerahi dengan gelar hantu "Patriark Konstantinopel." Upaya bayangan untuk menunjang otoritas kepausan yang berniat diperkenalkan ke Rusia oleh Isidore dilakukan dalam pelantikan salah satu pengikutnya yang bernama Gregorius selaku metropolitan Kiev. Namun meskipun ia diakui oleh Casimir, Pangeran Lituania, Gregorius tak pernah diakui oleh Gereja di Rusia atau bahkan di Lituania. Skisma terjadi selama beberapa waktu oleh pelantikan suksesi metropolitan Latin di Kiev. Namun, sosok tersebut tak diikuti. Mereka hanya dapat dianggap sebagai agen kepausan yang bermukim di sebuah negara yang tak memegang otoritas dan sehingga mereka tak diakui dalam cara apapun oleh masyarakat atau Gereja. Kejatuhan Konstantinopel, yang terjadi pada tahun 1453 menjadi ketonjolan dalam sejarah Eropa, sementara peristiwa tersebut disusul oleh dampak buruk terhadap Gereja Yunani di wilayah kekuasaan Turki, yang hanya memiliki pengaruh tak langsung pada Gereja di Rusia. Secara gerejawi, dampak langsungnya adalah meraih kemerdekaan. Rusia tak lagi mengajukan patriark kekaisaran untuk pelantikan kepala pastor mereka. Metropolitan kini dipilih oleh dewan uskup Rusia. Meskipun demikian, tidak ada pemutusan penyatuan Gereja. Gereja Rusia masih dalam persekutuan dengan Gereja Yunani yang ditekan, selaku cabang gereja ortodoks suci, dan masih secara nominal tunduk pada patriark Konstantinopel. Jonah, yang diangkat usai kelowongan delapan tahun untuk menggantikan Isidore yang dilengserkan, menjadi primat terakhir yang menyandang gelar "Metropolitan Kiev." Para penerusnya disebut "Metropolitan Moskwa dan seluruh Rusia." Sehingga, perubahan yang lama terjadi menjadi dakta yang menyertai kini secara terbuka diakui lebih konservatif ketimbang seluruh lingkup—pengucapan gerejawi. Pengaruh lainnya, yang lebih bersifat positif, kini terjadi dalam laju pengaruh Gereja Yunani. Ini adalah kebangkitan Rusia selaku negara persatuan yang besar. Sehingga, walaupun kehidupan umum tertentu timbul melalui penduduk yang menghuni sebagian besar wilayah yang kami kini sebut sebagai Rusia Eropa, ini tak bersatu di bawah satu pemerintahan. Kami melihat baagimana Lituania mendapatkan kemerdekaan selaras dengan Polandia. Novgorod juga nampak tak selaras dengan Sclav selatan dan memerintah selaku republik terpisah. Daerah lain memiliki otonomi mereka di bawah para pangeran yang berbeda. Bahkan para pemimpin utama di Kiev, dan kemudian di Vladimir, dianggap selaku pangeran, atau haryapatih, bukan selaku raja atau kaisar. Namun tak lama usai penghancuran Kekaisaran Bizantium, muncul kekaisaran baru di utara, Kekaisaran Rusia. Sehingga, kebangkitan Rusia selaku negara persatuan besar nyaris sezaman dengan kejatuhan kekuasaan yang berdiri untuk Roma di Timur. Fakta sejarah paling penting tersebut utamanya terjadi nyaris lewat kemampuan dan tenaga Ivan iii., yang berkuasa selama empat puluh tiga tahun—dari 1462 sampai 1505. Kekuatan gerombolan kini pecah dan terpencar, hanya meninggalkan fragmen-fragmen terpisah, seperti pemukiman Mongol di Krimea. Penguasa kuat memiliki tindak bersih untuk konsolidasi negaranya. Ivan mengambil langkah politik dengan menikahi Zoe, seorang kemenakan dari pahlawan Constantine Palæologus, dengan persetujuan Paus Sixtus ix., yang memandang perjodohan tersebut sebagai harapan pemenuhan mimpi kepausan dan pemimpinnya menuntaskan seluruh diplomasinya—penyatuan dunia Kristen di bawah paus. Namun, ia keliru. Zoe sebetulnya adalah anggota taat Gereja Timur. Dalam kekuatan hubungannya dengan keluarga kekaisaran Bizantium, Ivan memakai lambang elang berkepala ganda, bahkan pada lencana Rusia, dan juga gelar tsar dalam cara tentatif. Ini menandakan bahwa kekaisaran Timur yang dimatikan di Konstantinopel mengalami kebangkitannya di Moskwa. Ivan menghimpun fondasi-fondasi kekaisaran secara luas dan mendalam. Ia memutuskan untuk mendorong kesusastraan dan peradaban, dan ia menyambut banyak orang Yunani terpelajar yang datang ke Moskwa dengan Putri Zoe, memberikan manuskrip-manuskrip berharga dari mereka. Dalam beberapa hal, Rusia berbagi serangkaian mutiara pengetahuan yang menyusul pelarian para cendekiawan dari Konstantinopel, dan membawa karya-karya sastra klasik, bersama dengan para cendekiawan yang dapat menerjemahkannya, ke Eropa Barat. Moskwa tak pernah mengalami Renaisans, seperti kebangkitan menonjol yang dialami oleh Firenze dan Basle. Di sisi lain, perlu diingat bahwa, tak seperti Barat, sebelum invasi Mongol, Rusia menjalin kedekatan dengan kehidupan Konstantinopel. Para arsitek Italai juga mengunjungi kota progresif Moskwa. Salah satu tokoh paling menonjolnya adalah Aristotle Fioraventi, yang merancang banyak bangunan umum penting. Kami melihat bahwa Gereja merasuk dalam kehidupan dan pergerakan zaman baru. Tak ada reformasi di Rusia. Ini menjadi fakta besar pertama yang tercatat, yang membedakan kekaisaran baru para tsar dari Barat. Rusia tak mengalami penyalahgunaan kepausan. Rusia tak mengalami tirani para paus yang membuat para pangeran Jerman memberontak akibat kepentingan agama. Rusia tak memiliki doktrin purgatorium dan tak menjual indulgensi—provokasi pertama Luther. Rusia tak mengalami kebangkitan intelektual besar yang membuka mata manusia berkaitan dengan agama serta pengetahuan sekuler yang di Inggris lebih dikenal sebagai "pemahaman baru." Rusia melewatkan inspirasinya terhadap gagasan baru. Rusia memiliki Alkitab dari permulaan sehingga tak mengalami pengalaman yang timbul dari penerjemahannya ke dalam bahasa Inggris dan Jerman, dan dampak mempopulerisasikan Kitab Suci sebagai harta yang lama hilang mendadak ditemukan. Terakhir, Rusia tak memiliki Luther, tak memiliki Zwingli, tak memiliki John Knox. Di sisi lain, selaras dengan ras Sclavonic yang terwakili di Rusia, mereka mengenang bahwa John Huss adalah orang Sclav. Dalam beberapa penghormatan, John Huss merupakan induknya karena ia tentunya menjadi pendahulu Reformasi di Benua tersebut. Bermula dari tokoh Inggris, Wycliffe, reformator pertama sebelum Reformasi, hal ini disahkan melalui Huss dari Bohemia ke Jerman, dan datang lagi dari Sclav ke Teuton lagi. Kini, walau Rusia tak mengalami reformasi yang terjadi di Eropa, karena Rusia tak mengalami kekeliruan yang dialami Gereja Roma pada akhir Abad Pertengahan, Rusia memiliki penaungannya sendiri yang diambil dari masa sebelumnya, dalam nilai magis yang ditujukan pada ikon dan relik lewat misa rakyat, serta apa yang beberapa anggap sebagai kesalahan kedua cabang gereja dalam kelanjutan mereka dari gereja perdana. Di setiap peristiwa, setidaknya sampai Reformasi, menghadapi Ikonoklasmenya, menjadi kebangkitan agama, sampai Protestan harus menjadi bahan penyesalan yang tak menimpa Rusia. Kebiasaan umum yang dilestarikan Gereja Barat seperti halnya seluruh gereja yang ditimbulkan berkaitan dengan Reformasi sebagai gerakan yang menyetir dunia Kristen sampai ke kedalamannya, alih-alih singkatnya menjadi gerakan Barat. Gereja-gereja besar menduduki sebagian besar Eropa, Asia, dan Afrika, berada di luar jangkauannya, entah dipandu oleh kejahatan melawan pihak yang menentangnya maupun disuai dengan faktor kehidupan barunya. Konsolidasi Kekaisaran Rusia di bawah kekuasaan Ivan iii. dan para penerusnya disertai oleh stimulus lainnya untuk devosi. Di barat pada tahun 1000 telah diantisipasi dengan teror kala masa kekacauan dunia. Peringatan serupa dirasakan di Rusia menjelang penutup abad kelima belas, atas dasar bahwa tujuh ribu tahun usai Penciptaan dimulai. Kemudian, para boyar menunjukkan keangkuhan mereka dengan membangun sejumlah gereja pribadi. Hasilnya menyusul. Para imam dikirim ke gereja-gereja pribadi terpisah dari rohaniwan paroki. Hanya ditugaskan menjadi pelindung mereka yang dilantik dan sosok yang didukung mereka sendiri, mereka tak berbeda dari para uskup dan terpisah dari Negara, karena mereka tak hidup lewat persepuluhan. Dengan demikian, para imam kapelan didakwa berpaling dan mengabaikan moral karena ketiadaan disiplin gerejawi. Kami tak harus menjelaskan skandal ini secara lebih mendalam, mengetahui sumber yang datang darinya. Alih-alih akhir dunia mematikan, apa yang Rusia kini alami adalah konflik kemenangan dan terakhir dengan Mongol. Gereja mengambil bagian utama dalam upaya patriotik tersebut. Seorang sosok tua, Bassian, uskup agung Rostoff, mendorong Ivan dengan sangat antusias, menyatakan bahwa jika penguasa tak akan membiarkannya diserang. Ia didukung oleh Gerontius sang metropolitan, dan Ivan memutuskan untuk menyerang Mongol. Pemimpin mereka Achmed kabur tanpa perlawanan, dan Eussia kembali merdeka. Sinar aneh timbul di pikiran Gereja pada masa itu lewat kisah penerus Gerontius, metropolitan Zosimus. Sosok tersebut diangkat oleh Ivan tanpa sepengetahuan sinode (tahun 1491). Ia didakwa mengadopsi "bida'ah Yahudi nista yang menolak Juruselamat kita Yesus Kristus dan seluruh doktrin-Nya." Seorang Yahudi bernama Zachariah dikatakan membawa bida'ah dari Luthania ke Novgorod pada dua puluh tahun sebelumnya, dan menghasut dua imam di kota tersebut, Alexis dan Dionysius, lewat sihir dan seni kabalistik. Kala Zosimus berada di Novgorod, ia menemui dua imam tersebut, dan sehingga membujuk mereka agar ia membawa merekanya kembali ke Moskwa, dan mengangkat salah satu imam utama di Gereja Pemberitaan Kabar Baik baru yang terkenal dan yang lainnya menjadi kepala imam Gereja Malaikat Agung. Dengan cara ini, ajaran tersebut diduga diperkenalkan ke jantung kekaisaran di tingkat otoritas gerejawi tertinggi. Bida'ah yang Yahudi tempatkan di kloset kini dikotbahkan di atas rumah. Namun Gennadius, Pangeran Novgorod, takkan membiarkan persoalan tersebut. Ia memandang ajaran baru tersebut dengan kengerian, dan meminta Ivan dan Zosimus untuk mendatangi sinode untuk ditanyai. Yosef dari Volokolamsk hadir selaku pembela ortodoksi, dan bida'ah tersebut ditentang. Alexis lantas memutuskan kebungkaman "di luar suara." Namun Dionisius dibiarkan hidup untuk menerima anathemanya, dan ia dihukum dengan ditahan di sebuah konven. Zosimus sendiri diberi waktu. Namun dua belas tahun kemudian, ia meminta pengunduran diri dari Ivan dan dikirim ke biara dengan alasan mabuk (tahun 1496). Sehingga, akhirannya adalah gagasan kepala Gereja menjadi dakwaan bida'ah yang menimbulkan skandal mengejutkan yang ditempatkan di bawah naungan apa yang dipandang sebagai kejahatan yang meringan. Setelah itu, metropolitan baru Simon memimpin sinode yang menyerukan untuk menghimpun reformasi moral. Para konven khusus wanita diperintahkan harus tetap dijauhkan dari rumah-rumah keagamaan khusus pria, dan agar tak ada pria yang harus melakukan ibadah ilahi terhadap mereka—sebuah tindakan drastis yang memberikan sorotan terhadap dugaan dampak kunjungan imam ke konven tersebut dalam menjalankan tugas jawatan suci mereka. Sinode yang sama memberlakukan kanon, yang diterima sampai zaman kami sendiri, bahwa imam harus memberikan penyembuhan kala kematian istrinya dan pensiun di biara—sehingga berbahaya menganggap Gereja Rusia menghimpun imamat selibasi. Para imam yang bersikap kurang pantas dilucuti dari jabatan mereka dan diturunkan dari peringkat mereka. Pemberlakuan sinode tersebut menandakan pengakuan penghimpunan moral serius di Gereja. Sementara itu, penerapannya sedikit lebih baik ketimbang kekejaman yang disaksikan di istana. Seorang tabib—yang menundukkan kepalanya dalam menghadapi kasus—secara terbuka dieksekusi karena tak menyelamatkan nyawa putra sulung Ivan yang dimintanya untuk disembuhkan. Kasus lain—seorang Jerman—karena gagal mengobati pangeran Tartar di istana, disiksa oleh putra pemimpin tersebut, yang membiarkannya hidup-hidup untuk tebusan. Haryapatih, yang memakai judul pembuat kronik tersebut, takkan membiarkannya; sehingga "mereka membawanya ke sungai Moska, di bawah jembatan pada musim dingin, dan memotongnya menjadi potongan-potongan dengan pisau, bak seekor domba." Kerendahan moral makin nampak di dSudebuik, sebuah aturan hukum yang dikeluarkan oleh Ivan pada tahun 1497 dan menandai tahap kedua yurisprudensi Rusia, yang mula-mula nampak di Russkaya Pravada. Dengan jelas, kebangkitan kekuasaan tsar dan konsolidasi Rusia menjadi kekaisaran besar, sementara tanda jenis perjuangan, dan sementara benar-benar dikaitkan dengan penyebaran budaya tertentu, tak harus dipadukan dengan laju orang-orang dengan hal-hal yang lebih tinggi yang menciptakan keagungan sebenarnya dari sebuah bangsa; maupun menuntun perkembangan Gereja yang diambil sebagai landasan jiwa Kristen menjadi kekuatan di wilayah tersebut. Ivan iii. digantikan oleh putranya Basil (tahun 1505), dan ia digantikan oleh putranya Ivan iv., yang dikenal sebagai "Ivan yang Mengerikan." Penguasa handal nan kuat tersebut menjadi sosok pertama yang menyebut dirinya selaku tsar, dan membuat klaim terbuka selaku pewaris Kaisar Romawi, atau setidaknya setara. Kakeknya hanya memakai gelar tersebut secara kasual dan tentatif. Ivan iv. tak mewarisi pengadopsiannya. Ivan masih merupakan anak-anak berusia sepuluh tahun kala ayahnya wafat (tahun 1533), dan pemerintahannya mula-mula diurus oleh ibunya dan kemudian oleh para boyar, sampai ia mampu untuk memegangnya sendiri. Pada suatu waktu, ia memerintah di bawah panduan imam tua Novgorod, yang bernama Silvester. Pada usia tujuh belas tahun, ia mengeluarkan edisi revisi Sudebuik karya kakeknya. Pada tahun berikutnya, Stoglat atau "Buku Seratus Bab" diterbitkan. Tujuannya adalah untuk mereformasi disiplin Gereja, dan beberapa penunjangan lainnya yang diperintahkan dalam rangka pendirian sekolah-sekolah di seluruh belahan negara tersebut, yang mengajarkan membaca, menulis dan menyanyi dalam paduan suara. Paruh kedua masa kekuasaan Ivan memiliki sifat yang sangat berbeda. Ia sangat meningkatkan pengaruh Rusia lewat pengerahan militernya. Namun kemudian, ia merasa curiga terhadap para boyar, dan akibatnya ia menjadi gila. Ivan kini membentuk badan enam ratus pemuda, yang ia sebut "Peculiar"-nya, membakar dan menyerbu kota-kota dan desa-desanya. Ia mengklaim para budaknya, orang-orang Rusia, selaku kepemilikannya. Seturut dengan itu, ia membunuh putranya sendiri. Sehingga, Ivan menjadi relijius dalam caranya. Ia membanggakan dirinya pada ortodoksinya, dan dikenal karena handal untuk mengulang seluruh isi Alkitab. Ia akan membunyikan lonceng untuk dirinya sendiri dan menyerukan istananya pada setiap jam malam untuk mengadakan doa. Kala di Alexandrooskoe, ia menjalani sebagian besar waktunya di gereja. Ia menerapkan asketisisme ketat dan berniat untuk memaksakannya ke para pelayannya. Seorang metropolitan setelah itu menjadi tak suka dengan tirani taat tersebut. Kala kegilaan tsar tersebut nampak, Athanasius, metropolitan yang menjabat pada masa itu, mengambil sikap halus, pensiun dari jabatan yang dipegangnya, tak dapat memenuhi seluruh tugas barunya. Ivan kemudian mengangkat Germanus, uskup agung Kazan, seorang pria tua baik, yang menawarkan untuk dikecualikan dari penanganan tugas sulit yang diberikan terhadapnya. Namun, tsar tak menerima penolakannya. Germanus, terpaksa menerima jabatannya, yang kini memberikannya penugasan. Ia sempat mengadakan wawancara dengan Ivan, dan dalam cara keayahan, kedinian, kepercayaan yang membujuknya untuk beralih dari sifat merusaknya. Penyinggungan semacam itu tak ditoleransi. Tsar meluapkan kemarahannya, dan sehingga mengirim uskup tua tersebut kembali ke bekas keuskupannya. Pilihan berikutnya Ivan jatuh pada teman masa kecilnya, biarawan Philip, yang menarik diri ke alam liar Solovetsky. Disana, pengaruhnya mengukuhkan karya misionaris biara yang berlangsung di perbatasan Laut Putih. Dalam rasa keterpikatannya, tsar terkesima dengan kesucian pria yang dimuliakan tersebut, dan memilihnya menjadi penasehat spiritualnya. Philip menerima tawaran tersebut dan mencabut dirinya dari penarikan dirinya. Namun, ia maju dengan jiwa pahlawan dan martir. Terkadang, pihak manapun memegang tugas yang lebih menonjol. Ia dapat memutuskan untuk lari dari tugas. Namun kini, hal tersebut kini diserahkan padanya, seperti pendahulunya Gerontius, ia memutuskan untuk melaksanakannya dengan penuh keyakinan secara bulat. Philip menyerukan para uskup untuk mendukungnya melawan sifat tirani tsar. Beberapa orang secara terbuka menerimanya. Di pihak lain yang menolak, mereka memutuskan untuk tak menyatakan protes. Mereka bersatu dalam memperingatkan metropoilitan akan bahaya terhadap Gereja dan Negara dari pengusikan tirani tersebut. Namun, Philip tak mendengar kompromi apapun terhadap ketidakpantasan tersebut. Pada hari penahbisannya, ia tanpa takut menjawab penyampaian pengakuan tsar, dan Ivan mengajukannya kepada mereka, yang kini hadir di bawah seruan pemuliaannya terhadap jurubicara. Tak lama sebelumnya, perlakuan kejam terhadap pihak Ivan membuat para boyar meminta perlindungan kepada Philip. Kemudian, ia berlagak bak Ambrosius kedua, namun dengan keadaan yang sangat berbeda. Ican yang menggila makin menjadi sosok yang berbahaya dalam berkonfrontasi ketimbang Theodosius, seorang pemimpin Spanyol. Sehingga, Philip tak mengakui Ivan kala ia datang ke gereja dengan para "Peculiar"-nya, dan kala perhatian metropolitan menyerukan sifat tsar, ia enggan untuk menerimanya. Kala Ican mendiamkan pastor menonjol tersebut dengan ancaman, Philip berujar, "Aku orang asing dan peziarah di muka bumi, seperti seluruh ayahku, dan aku siap untuk didera demi kebenaran. Dimana imanku jika aku tetap diam?" Kemudian, tsar meninggalkan gereja dalam rasa murka karena ia tak dapat bertindak keras terhadap metropolitan yang dimuliakan tersebut. Namun tak lama kedua, beberapa tindakan dikerahkan melawan Philip, dan pengadilan hukum slavish kemudian menyatakan penggulingannya. Kala ia mengadakan liturgi di gerejanya, segerombolan "Peculiar" memergokinya dan melucuti pakaiannya—sebuah tindakan brutal yang diperintahkan oleh tsar dalam membalas hujatan terbuka yang diterima olehnya di gereja dari metropolitan tersebut. Di hadapan Ivan, Philip mendorong tsar untuk mengubah sikapnya, namun sia-sia. Hukuman Philip untuk penindakan baru tersebut adalah menerima kepala berdarah dari keponakannya yang dikirim oleh tsar kala menempatkannya di penjara. Ia kemudian dibawa ke Biara Otroch di Tver. Disana, tak lama setelah itu, ia dikucilkan atas perintah Ivan. Kisah Philip dikisahkan secara mendetil karena pewahyuan terhadap tokoh bangsawan yang diberikannya; selain juga karena ini berkaitan dengan sosok "martir" yang diakui di kalangan para prelatusnya di Gereja Rusia—sebuah Gereja yang secara tunggal bebas dari penindasan sepanjang sejarahnya. Ivan berkuasa selama lima puluh satu tahun, dan wafat pada tahun 1584. Kiprahnya menjadi teka-teki bagi para sejarawan. Tak hanya bersifat lebih besar pada masa berturut-turut, namun sepanjang masa tersebut diwarnai perseberangan dan ketidakonsistenan. Tsar kejam tersebut sangat relijius dengan caranya sendiri, meskipun ia secara aktif meminati sastra dan budaya. Ia menghimpun pers cetak pertama di Moskwa, yang mencetak Kisah Para Rasul dan surat-surat di bawah naungan metropolitan Macarius pada masa awal bagian dari masa kekuasaannya. Tak lama kedua, tsar memiliki salinan cetakan Injil. Setelah itu, seluruh Alkitab dicetak dalam bahasa Sclavonic di Kiev, di bawah pengarahan Konstantinus sang wakil gubernur. Beberapa tindak Ivan lebih menjadi pencapaian penguasa handal yang kuat ketimbang hal-hal yang dilakukan despot sebenarnya, bahkan kala ia sangat tirani. Sepanjang konsolidasi Rusia, ia menghancurkan kebebasan kuno Novgorod, yang memerintah dirinya sendiri selaku republik independen. Ini sebanding dengan kebijakan Rusia dalam merenggut kemerdekaan Finlandia. Ini merupakan hal kejam bagi kalangan-kalangan tersebut. Sehingga, ini dianggap sebagai kebutuhan politik oleh pemerintahan. Bak Negara, Gereja di Novgorod mengisi sendiri caranya. Pada masa terawal, sepanjang belahan Rusia, rohaniwan kurang lebih merupakan orang Yunani, atau setidaknya berada di bawah pengaruh patriark Yunani. Namun di Novgorod, mereka sepenuhnya merupakan orang Rusia, dan uskup agungnya dipilih oleh warga tanpa menunggu penobatan dari metropolitan Kiev. Ia mengambil tempat kemartabatan pertama di republik tersebut. Dalam lingkup kenegaraan, namanya dikutip mendahului seluruh nama lainnya. Novgorod ingin memiliki metropolitan; namun tak diperkenanklan, dan kini tindak Ican mengakhiri kemerdekaan politik dan gerejawinya. Perseberangan menonjol yang mewarnai kehidupan Ivan menimbulkan pandangan berlawanan soal sifatnya. Penyair Polandia Miçkiewicz menyebutnya selaku "tiran paling bulat yang diketahui dalam sejarah." Sejarawan Karamsin—dalam pengecaman kerasnya terhadap tiran tersebut yang dibacakan olehnya kepada Alexander i., dengan kesepakatan tsar liberal tersebut—menulis, "Perpindahan agamanya akan menjadi skandal dunia dan mengguncang keyakinan yang ada. Ia bergerak terlalu jauh ke neraka agar dapat berbalik." Karamsin menganggapnya sebagai pangeran yang lahir bervisi dan kejam, yang secara ajaib membawakan hal-hal kebajikan pada suatu waktu, dan meninggalkannya sendiri dengan murka pada tahun-tahun berikutnya. Kostomarof memakai kalimat serupa. Di sisi lain, Soloviev tak mempercayai kisah-kisah partisan yang memberikannya reputasi jahat. Ia ditentang oleh para bangsawan yang kemerdekannya dibatasi olehnya, dan mereka hanya terlalu siap untuk memajukan kisah-kisah yang mendiskreditkan tentang penguasa mereka. Namun, M. Ramabaut menyerukan perhatian terhadap sepotong bukti signifikan yang mengerikan—sebuah dokumen yang tersimpan di biara Cyril, yang menyebutkan doa-doa gereja Ivan terhadap para musuhnya atas namanya—suatu sifat yang memadukan agama dan kekejaman! Dokumen tersebut terdiri dari 986 nama terpisah, dan rujukan terhadap sebanyak 3.470 orang. Dalam beberapa kasus, suatu nama disusul oleh salah satu klausa, "beserta istrinya," "beserta istri dan anaknya," "beserta putranya," "beserta putrinya." Mungkin, solusi sebenarnya dari masalah ini adalah bahwa ada serangkaian kegilaan dalam tsar yang mula-mula menampakkan dirinya dalam melankolia pada masa pengasingan, dan kemudian pada akhir masa kekuasaannya dalam hal unsur homisidal mania. Seorang tiran yang kejam, berhendak diri, bersemangat, dari kemampuan, tenaga dan perjuangan besar, sukses pada tingkat menonjol dalam perang, kekuatan dan kebijaksanaan dalam sebagian besar masa pemerintahan sipilnya, dalam perayaan-perayaan agama dan memberlakukan pengarahan yang sama terhadap orang-orang di sekitarnya, Ivan memiliki salah satu sifat paling aneh sepanjang sejarah—seorang cerdik nan gila, melakukan hal terburuknya dengan meruntuhkan kekaisaran yang dibangun olehnya dengan kemampuan menakjubkan; seorang penganut setia yang mengarungi laut darah dalam doa-doanya. pci8djlrez60umdjglj8qq9k93p17hd 0 23295 121334 93803 2026-10-19T09:39:17Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 4]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 4]] 93803 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB IV}} PATRIARKAT {{dhr|33%}}}} Masa kekuasaan putra Ivan, Feodor yang bersifat baik, menguntungkan dalam sejarah Gereja karena menjadi waktu kala patriarkat Moskwa didirikan. Pada masa itu, ada lima patriark—patriark Roma, Konstantinopel, Antiokia, Aleksandria dan Yerusalem. Namun Roma kini memisahkan diri. Seperti Matias yang dipilih untuk mengisi tempat kosong dari Yudas, patriark Moskwa dibuat agar jumlahnya kembali seperti semula. Ketaatan Feodor dikenal karena gagasan inovasi gerejawi selaras tersebut, namun keadaan yang menyiapkan jalan untuknya. Kejatuhan Konstantinopel dan kehilangan kebebasan yang dialami oleh para patriark di bawah Turki; penyebaran kristen di Rusia dan pemindahan pusat Gereja Timur dari Yunani ke Sclavonic; pencabutan metropolitan dari Kiev ke Vladimir, dan kemudian pemukimannya di Moskwa, di jantung Rusia, sehingga jauh dari Konstantinopel; sentralisasi pemerintahan di tangan dan konsolidasi pada masa berikutnya di seluruh belahan wilayah kala perluasannya; pencetakan Alkitab dan kitab lain dalam bahasa masyarakat; dan Rusianisasi Gereja dan penyingkiran unsur-unsur Yunani—semuanya menjafi faktor yang terpadu untuk memberikan landasan nominal yang sebenarnya dari Gereja di Rusia terhadap anakronisme dan ketidakpercayaan patriark Konstantinopel. Kala berada di bawah keadaan tersebut, Joachim sang patriark Antiokhia mengadakan kunjungan ke metropolitan Dionysius di Moskwa pada tahun 1580, dalam rangka meminta bantuan untuk umatnya yang tertimpa kemiskinan. Dionysius menyatakan martabatnya dalam memberikan tuntutan kepada tamunya dalam contoh pertama tersebut, alih-alih mengajukan pemberkatan penjunjungan gerejawi dan membalasnya. Tsar kemudian mengusulkan kepada para boyarnya agar mendirikan patriarkat di Moskwa, dan mengirim salah satu dari mereka untuk membahas persoalan tersebut dengan Joachim, yang menjawab bahwa ini adalah persoalan yang hanya dapat diselesaikan lewat konsili ekumenikal, namun berjanji untuk mengkonsultasikan patriark lain mengenai hal ini. Dua tahun kemudian, Jermiah ii., patriark Konstantinopel, mengikuti contoh saudaranya di Antiokhia, dan datang ke Moskwa pada masa yang sama. Terluka melihat bagaimana dalam kedua kasus kebutuhan bantuan memberikan unsur terhadap pengesahan usulan tsar. Yunani berharap untuk meraih suatu hal lewat persahabatan Rusia, dan Rusia tak lambat untuk mengambil langkah terhadap kemiskinan dan kelemahan mereka. Jeremiah ditahan di Rhodes oleh sultan, dan, meskipun kini dibebaskan, ia mendapati dirinya dalam jurang pemisah kala ia memajukan dirinya terhadap penuntunan para rekan Kristennya di Rusia. Ia secara sulit dapat dianggap selaku agen bebas. Meskipun pada mulanya, ia menentang usulan tsar. Ia adalah sosok tua nan cerdik, dan kepala penjaganya kini menjalankan kebiasaan Gereja Yuanni. Secara garis besar, inovasi harus dimulai olehnya kala ia mendengarnya dari prelatus saudaranya, patriark Antiokhia. Namun, ia memiliki waktu untuk memikirkannya sejak itu; dan semampu apapaun ia datang ke Moskwa sesuai catatannya sendiri, juga mengenal apa yang diinginkan disana, ia harus bersiap untuk menghadapi persoalan tersebut. Ia sebetulnya tak memiliki alternatif selain pembiaran, dan ia mengambil pandangan esensi umum terhadap seluruh kasus tersebut. Setelah semuanya, langkah baru diberlakukan. Sehingga, Jeremiah kembali memberikan perhatiannya, dan patriarkat baru didirikan tanpa konsili ekumenikal yang dikatakan oleh Joachim dibutuhkan untuk pengesahannya. Sinode seluruh uskup Rusia kini diadakan di Moskwa (tahun 1587); dan sinode tersebut mengajukan tiga nama kepada tsar, yang sempat memilih orang pertama dari antara mereka, metropolitan Ayub. Patriark yang baru diangkat tersebut disebut sebagai "kepala ekumenikal," dan diperlakukan dengan penghormatan seremonial sehingga sangat penting dalam sudut pandang istana wilayah timur, yang disetarakan dengan orang-orang yang ditugaskan lewat kebiasaan kuno kepada tamunya, patriark Konstantinopel. Namun, di luar pengangkatan martabat tersebut, patriark Moskwa tak memegang kekuatan lebih yang sebenarnya ketimbang diamankan oleh metropolitan. Namun, kini, Novgorod dapat meraih keinginannya. Supremasi Moskwa disokong, tak lagi menentang hal apapun terhadap metropolitan di Novgorod. Seturut dengan itu, salah satu tindak pertama Ayub dalam patriarkat adalah menambah uskup kota utara ke posisi metropolitan. Pada saat yang sama, ia juga mengangkat uskup Rostoff menjadi metropolitan. Satu atau dua tahun kemudian, metropolitan Bulgaria, Tirnoff, seorang keturunan dari keluarga kekaisaran Cantacuzenes dan Palæologi, mendatangi Moskwa, didakwa dengan surat-surat sinodikal dari tiga patriark Konstantinopel, Antiokhia, dan Yerusalem, mengkonfirmasi pelantikan Ayub menjadi patriark Moskwa. Sehingga, patriarkat baru tersebut didirikan dan diakui. Kami kini mengecap masa itu sebagai "zaman ketegangan." Kala perpecahan pemerintahan sipil menyusul kematian Feodor (tahun 1598), Gereja maju ke delapan selaku lembaga permanen utama bangsa Rusia, dan patriark Moskwa bertindak selaku sosok pusat penyatuan yang terlihat. Dalam cara ini, peredaman temporer ketsaran berujung pada peningkatan temporer patriarkat tersebut. Kami kemudian melihat bagaimana penampilan tsar yang kuat disusul oleh peniadaan patriark yang total dan akhir. Namun, meskipun demikian, pengabdian tersebut memberikan layanan yang baik terhadap negara serta gereja. Upaya segar kini dibuat untuk memenangkan Rusia oleh Gereja Roma. Ini dimulai pada masa hidup Feodor, yang menawarkan dirinya selaku calon untuk jabatan raja Polandia dan Lituania. Sigismund dari Swedia dipilih, dan ia membuat dirinya menjadi sekutu Roma, dan mengembangkan perasaan anti-Rusia terhadap rakyatnya dalam rangka menghimpun perang suci, yang kemudian menimbulkan pembakaran dan penjarahan Moskwa. Penindasan mengerikan "ortodoks" dijamah oleh para pengikut "penyatuan." Pada tahap awal konflik, Swedia menghancurkan lahan-lahan biara Solovetsky dan beberapa konven kecil. Tak lama kemudian, Khan Krimea menginvasi Rusia dan mengepung Moskwa. Kemudian, patriark Ayub mengirim rohaniwannya mengelilingi tembok melantunkan litani-litani dan membawa ikon "Bunda kami dari Don." Setelah itu, ia mendirikan tenda di tengah-tengah pasukan, seperti bahtera dalam tabernakel. Feodor, yang tak menunjukkan tenaga dalam pertahanan kotanya, terdiam di kasur, menganggap bahwa perlindungan spiritual yang diberikan oleh patriaknya akan terjadi. Namun, pelindung Moskwa sebenarnya adalah saudara ipar Feodor, Boris Godunoff, kepala pemerintahan yang handal, yang sangat membentengi kotanya dan meneruskan penarikan Mongol. Sebuah gerakan yang kini timbul di Rusia Kecil membujuk para uskup daerah tersebut untuk bersatu dengan Roma. Dua uskup dikatakan membubuhkan tanda tangan terhadap permintaan kepada Raja Sigismund dan paus untuk penyatuan atas nama sinode, atas dasar bahwa ini merupakan petisi untuk hak-hak baru untuk gereja ortodoks. Mendengarnya, Jeremiah patriark Konstantinopel—yang tak muncul untuk bertindak kala ia menyerahkan otoritasnya di wilayah tersebut kepada saudaranya di Moskwa—menulis kepada dua uskup tersebut bahwa ia harus menjauhi mereka dari penugasan mereka jika mereka bersekutu dengan Roma, dan gerejawan lain menentang. Kemudian, Ignatius, pemimpin gerakan tersebut, mengadakan konsili di Brest Litovsky, yang dibuka olehnya dengan pidato yang mendorong penyatuan. Banyak diskusi menyusul. Pada akhirnya, metropolitan Michael menerimanya, dan kemudian ia beserta empat uskup menandatangani surat sinodikal yang menyerukan penyatuan sesuai keputusan konsili Firenze, namun dengan tujuan agar disiplin dan upacara Gereja Timur diserahkan. Sementara itu, dua uskup yang menandatangani dokumen sebelumnya diberikan oleh landasan palsu yang diciptakan dan menyoroti kepalsuan. Pada saat yang sama, kecaman besar timbul melawan lima murtadin tersebut di Brest. Menurutnya, sinode kedua diadakan di kota perbatasan tersebut. Ini terdiri dari seluruh kelompok ortodoks. Gereja-gereja tersebut semuanya berada di tangan pihak penyatuan, dan sinode diadakan di rumah pribadi. Metropolitan enggan menjawab dua penjelasan yang dihadirkan. Kemudian, sinode mengumumkan anatema terhadapnya, dan juga terhadap seluruh uskup murtadin tersebut. Di sisi lain, Uniat mengadakan sinode mereka di sebuah gereja, kala mereka menyatakan anathema mereka terhadap ortodoks. Akibatnya adalah skisma. Roma memajukan Uniat pada hal yang liberal. Mereka diperkenankan mengadakan upacara mereka sendiri dan bahkan bentuk pengakuan iman mereka sendiri. Semua itu diwajibkan untuk diajukan kepada paus. Uniat menaungi Polandia dan Lituania, dan mereka memakai kekuatan mereka untuk menindas golongan ortodoks dan juga protestan yang ditemukan di wilayah tersebut. Katedral kuno St. Sophia di Kiev diambil dari ortodoks dan sempat dipegang oleh Uniat. Namun, metropolitan yang murtad tak peduli untuk menjadikannya pusatnya, dan ia singgah di wilayah yang lebih aman di Novgorod. Sebuah upaya dibuat untuk merebut Biara Pechersky yang terkenal, namun gagal. Kemudian, sebagian besar harta benda biara ortodoks dirampas, dan konven-konven Dominikan didirikan di berbagai wilayah di daerah tersebut. Konsili luar biasa dari persoalan tersebut, bukan pada para uskup ortodoks yang diangkat pada Rusia Kecil, timbul sepanjang dua puluh tahun. Persoalan berikutnya yang berdampak pada Eusia disebabkan oleh salah satu pengerahan paling sukses yang diketahui sepanjang sejarah. Seorang pretender mengaku sebagai Pangeran Dmitri muda, seorang putra dari Ivan yang Mengerikan, yang telah wafat, mungkin dibunuh, beberapa tahun sebelumnya. Sosok tersebut mampu memperjuangkan perjalanannya ke Moskwa dan berkuasa disana selama beberapa tahun ketegangan selaku Tsar Rusia. Perang saudara tersebut kemudian berdampak serius terhadap gereja, dan para biarawan dan uskup terlibat langsung. Seorang sosok kini maju ke garis depan, pada catatan kegiatannya pada masa itu, dan karena namanya menjadi terkenal dalam sorotan sejarah berikutnya. Ia adalah Philaret Romanoff, leluhur keluarga kekaisaran yang kini berkuasa di Rusia. Wangsa Ruric, pendiri kepangeranan Eussia di Kiev, telah punah kala kematian Dmitri. Keluarga tsar yang baru tak membuktikannya. Namun sepanjang waktu yang terjadi, leluhur pertamanya yang diketahui adalah sosok berpengaruh dalam urusan nasional dan gerejawi. Philaret adalah metropolitan Rostoff. Kala kota tersebut diserang oleh kelompok pretender tersebut, kebanyakan penduduk melarikan diri. Namun, uskup tersebut merebutnya, menutup diri di katedralnya dengan orang-orang yang enggan untuk membelotinya, dan mengadakan liturgi seperti biasa. pemberontakan pecah, agar ia dapat menkotbahi masyarakatnya. Mereka melengserkan Philaret, melucuti jubah episkopalnya, dan mengusirnya ke luar tempat tersebut, setengah mati dari tindakan kekerasan mereka. Di Moskwa, Trinity laura menjadi istana pertahanan dan mendukung pengepungan enam belas bulan, kala diserang, dikatakan, oleh 80.000 pasukan dengan enam puluh meriam yang ditembakkan ke tembok dan gerejanya. Di pihak biara, delapan ratus pasukan berjatuhan; namun masih bertahan.Sebanyak dua kali, mereka mensuplai Moskwa sendiri dengan makanan. Sehingga, dorongannya hanya bergantung pada perlindungan dua orang kudus, Sergius dan Nicon, yang diyakini muncul selaku pembela dalam penglihatan atau mimpi. Biara tersebut kini menjadi jantung pertahanan Rusia melawan perampas takhta. Pada masa yang sama, patriark Hermogenes mengerahkan seluruh pengaruhnya untuk memeriksa penyaru tersebut. Untuk menambahkan kesengsaraan pada masa itu, Polandia menyerbu daerah tersebut, dan merebut dan membakar ibukotanya, menggulingkan Hermogenes, dan menahannya di sebuah biara. Disana, ia mati kelaparan (tahun 1612). Ignatius dari Yunani, pengikut Dmitri palsu, kini diangkat menjadi patriark Rusia. Sementara itu, para biarawan dan pendukung mereka di Biara Tritunggal masih bertahan. Sepanjang itu, patriotisme taat dan kesetiaannya terhadap Gereja dicurahkan. Secara bertahan, penghasutan heroisme disebarkan. Kecepatan pemurnian berlangsung di seluruh belahan Rusia. Jiwa baru kini bangkit dalam rakyat yang dihasut itu sendiri menjadi pasukan penyelamat. Polandia kalah; Kremlin direbut; dan putra muda Philaret, Michael, terpilih menjadi tsar di Biara Tritunggal (tahun 1613). Tsar baru menunjukkan penghormatannya terhadap Gereja dan apresiasi dukungannya dengan menyatukan dewan uskup dengan dewan boyar. Dengan cara ini, Gereja terwakili dalam pemerintahan Rusia sperti halnya keberadaan uskup dalam Dewan Bangsawan di Inggris. Kebanyakan melawan kehendaknya, Philaret, yang kini tua dan lemah dengan kerja keras yang diemban olehnya, memilih patriark; dan ayah dan putra disejajarkan pada kepala Gereja dan Negara selaku patriark dan tsar. Keduanya sama-sama berdampak pada banyak reformasi administratif penting dalam urusan sipil dan gerejawi. Sentralisasi ditujukan ke semuanya. Pengadilan didirikan di Moskwa untuk mengurusi perkara terkait kota-kota sementara, dan bahkan para gubernur menjadi subyek dari pengadilan tersebut. Selain itu, para arkimandrit dari biara-biara beserta para imam dan deakon dan pejabat rohaniwan lainnya ditempatkan di bawah yurisdiksi patriark secara keseluruhan kecuali dalam kasus-kasus besar. Di sisi lain, Michael mengkonfirmasikan edik ayahnya yang melarang diara-biara untuk mengumpulkan harta benda apapun. Pada masa itu, sebagian besar wilayah Rusia berada di tangan para biarawan. Pertumbuhan Gereja nampak dalam peningkatan berkelanjutan dalam jumlah keuskupan. Satu tambahan, keuskupan Astrachan, yang dihimpun sebelumnya, menjadi tanda perluasan Rusia ke Asia yang kini berlangsung. Dua keuskupan di Tobolsk dan Siberia ditambahkan (tahun 1623). Philaret membersiapkan Trebuik baru, atau kitab upacara, dan kitab pelayanan lainnya. Pembelajaran Barat modern kini secara bertahap tertantang ke Rusia, meskipun hanya dalam arus kecil, yang meninggalkan sebagian besar kekaisaran dalam keadaan kering dan tandus. Pemimpin paling berpengaruh dalam gerakan tersebut adalah Peter Mogila. Ia dididik di universitas Paris, mengabdi selaku prajurit menonjol dalam perang Polandia, dan kemudian mencukur rambutnya dan pensiun di Biara Pechersky, yang sepanjang waktu, ia bertugas selaku arkimandrit. Tak lama kemudian, Mogila bertugas di biara besar tersebut selain mendirikan sekolah, yang mengirimkannya para murid paling menjanjikan ke perguruan-perguruan tinggi di Eropa Barat. Cyril Lucar menuturkan kegiatan intelektualnya dan diangkat pada eksark dari takhtanya. Peter Mogila sangat kompeten dalam mengapresiasi berbagai aspek kontroversi sepanjang masa dengan Roma alih-alih pertahanan ortodoksi sebelumnya yang terjadi. Ia memiliki pers cetak, yang mengeluarkan tulisan-tulisan para Bapa Gereja, dan kitab-kitab madah bakti yang secara hati-hati disunting untuk kepentingan ortodoksi, dalam rangka menangkal kitab-kitab madah bakti yang diedarkan oleh Uniat. Ini adalah persoalan polemik Gereja Rusia menonjol dan berpengaruh sangat signifikan terhadap ritual. Sangat sedikit orang yang dapat membaca. Kotbah-kotbah jarang disampaikan. Selain dari sekolah, yang berjumlah tak seberapa, kebanyakan orang mendapatkan ajaran agama mereka dari penyampaian gambar0gambar dan dari menghadiri ibadah. Ikon-ikon disembah sehormat mungkin. Meskipun demikian, banyak orang mendapatkan pelajaran sejarah dan alegori. Kemudian, upacaranya sepenuhnya bersifat simbolik, dan firman dari kitab-kitab madah bakti mewujudkan dogma-dogma kepercayaan. Bagi sebagian besar orang, ini hanyalah persembahan ortodoksi verbal atau tertulis. Sehingga, kedua belah pihak memanipulasi mereka untuk keperluan mereka sendiri. Uniat mengusahakan agar mereka selaras dengan Katolik Roma, dan ortodoksi melarang inovasi tersebut dan menempatkan mereka lebih sejalan dengan ajaran-ajaran wajib Gereja Timur. Namun, Peter Mogila berkuat lebih dari itu. Ia memecahkan keheningan berabad-abad yang timbul di laut lapisan es teologi Yunani, dan menerbitkan Pengakuan Iman, yang sebagian ditulis oleh dirinya dan sebagian di bawah pengarahannya oleh arkimandrit Isaiah Trophiniovich. Ini kemudian direvisi oleh Meletius Syriga, dan dalam bentuknya yang lebih baru, ini disahkan dalam Gereja Rusia, yang masih diakui selaku otoritas standar. Katekisme ini tak hanya ditujukan untuk mempertahankan ortodoksi Gereja melawan kekeliruan Roma, ini juga dikeluarkan sebagai pengamanan melawan Calvinisme, yang kini menjamah ke Polandia dan Rusia Kecil. Pada tahun 1643, sebuah sinode diadakan di Jassy, Moldavia, yang mengecam doktrin-doktrin Calvinisme. Peter Mogila dan empat uskup Rusia menandatangani keputusan sinode tersebut. Sehingga, walau menjadi teolog paling terpelajar menonjol di wilayahnya, Mogila memegang kepemimpinan dalam kampanye melawan Romanisme, ia sama-sama memutuskan pertentangannya terhadap Protestanisme. Ia tak timbul dalam aliansi tentatif antara dua pasukan besar yang bersaing yang berpihak dengan kepausan, yang menjadi pasukan besar yang mengubah keadaan sejarah dunia Kristen, jikalau kebijakan liberal berpemikiran luas buatan Cyril Lucar dimajukan. Gereja Rusia tak pernah menjadi liberal. Alih-alih reformasi diri sendiri dalam moral dan disiplin, gereja tersebut sangat konservatif dalam hal doktrin dan ritual. Sehingga, sastranya nyaris sepenuhnya didaraskan ke apologetik dan liturgiologi. Pembelajaran, bukan spekulasi, menyifatkan para pemimpin paling intelektualnya. Terdapat banyak contoh pembelajaran besar di kalangan gerejawan Rusia. Sehingga, penerus Philaret, Joseph disanjung karena pemahamannya, dan Michael menugaskannya beserta para uskup dalam kaitannya dengan proyek kodifikasi umum hukum sipil dan gerejawi. Namun, karya besar tersebut diberlakukan oleh para boyar dan menteri negara. Sejauh ini, patriark Moskwa paling terkenal adalah Nicon, yang meneruskan Joseph usai sebuah persoalan. Masa hidupnya yang panjang melampaui seluruh masa patriarkhal. Ia lahir sebelum patriark pertama diangkat; dan ia hidup dengan menyaksikan patriarkat dinaungi oleh Sinode Suci. Selaku anak petani di Nijgorod, ia belajar membaca kitab-kitab suci pada masa kecil, dan ia beralih untuk menuntaskan pengabdian dirinya untuk melayani Allah. Sesuai kebiasaan zaman dan gerejanya, ia memahaminya untuk menjadi biarawan. Ia diam-diam meninggalkan rumah, dan menjalani novisiatnya di biara Jeltovodsky. Namun, ayahnya memergokinya dan membujuknya untuk pulang, menikah, dan menjadi imam. Ini bertentangan dengan keputusannya sendiri, dan setelah itu ia menyebut kematian seluruh anaknya sebagai seruan untuk mencabut tujuan sebelumnya. Nicon kini mengajak istrinya untuk masuk konven, dan ia sendiri menarik diri ke biara utara yang jauh di Solovetsky. Setelah itu, ia berniat mendalami dengan mengucilkan diri di sebuah pulau yang dikelilingi es Laut Putih. Pada tahun 1646, ia mengajukan penjalinan hubungan dengan para biarawan Kojeozersky, dan diangkat menjadi pemimpin biara mereka. Posisi yang mengikuti gaya asketisismenya membuatnya dianggap sebagai pemimpin Gereja, dan ia mengunjungi Moskwa dalam hubungannya dengan urusan gerejawi (tahun 1649). Disana, ia mendatangkan pernyataan terhadap tsar baru. Michael wafat setahun sebelum pelantikan Nicon ke Kojeozersky dan digantikan oleh putranya Alexis (tahun 1645), seorang sosok yang cerdik, jika bukan penguasa kuat, selaras untuk mempromosikan reformasi moral, budaya Barat, dan perjuangan umum. Terpikat oleh ketonjolan dan keelokan Nicon, Alexis mengangkatnya menjadi arkimandrit Biara Novospassky, tempat para anggota keluarga Romanoff dikebumikan. Ia kini giat menjalin kontak dengan tsar, yang memberikan nasehatnya terkait persoalan negara serta usaha gerejawi. Tiga tahun kemudian, Alexis menjadikannya metropolitan Novgorod, dan ia kemudian mendapatkan penghargaan besar yang ditahbiskan oleh patriark Yerusalem, yang terjadi di Rusia kala itu pada salah satu ekspedisi yang sempat memuliakan para uskup utama Gereja Yunani yang ditujukan untuk merendahhatikan diri mereka sendiri. Nicon kini dipercatakan dengan kekuatan besar. Contohnya, ia memiliki hak untuk memasuki penjara, mendengar keluhan tahanan, dan jika ia menganggap mereka tak bersalah, memerintahkan pembebasan mereka; sehingga posisinya dalam penghormatan ini merupakan suatu hal yang seperti Mendagri Inggris. Ia memperlihatkan kepahlawanannya pada sebuah kerusuhan, kala ia menghadapi rombongan dan memundurkan dan meninggalkan lapangan di Novgorod. Dibantu oleh para asistennya, ia memutuskan untuk menjamah bagian paling berbahaya di kota tersebut, berjalan beserta dengan salib, dan benar-benar memasuki bangunan tempat para pemberontak berkumpul. Tersentuh dengan nasehat dari sanubarinya, mereka tak menjamahnya. Pemberontakan terjadi suatu waktu. Namun terakhir, Nicon dapat mengatasinya dengan pengaruh pribadinya. Dalam persoalan agama, Nicon juag dirasa menjadi pemimpin besar. Pengkotbahan kini nyaris punah di Gerej Rusia. Homili-homili dibacakan oleh otoritas dan membaca secara monoton sembari menempati tempat kotbah yang sebenarnya. Ibadah sebagian besar terdiri dari liturgi panjang pada pihak para imam, tak diteruskan generasi berikutnya, atau kecerdikan dan pemujaan oleh kongregasi. Nicon memulihkan praktek pengkotbahan. Kotbah-kotbahnya dituliskan dalam ajaran serta kepenuhan hidup dan kekuatan. Kerumunan berkumpul untuk mendengarnya, dan merasakan ucapan eloknya. Kami menganggapnya sebagai Krisostomus dari Gereja Rusia. Nicon juga mereformasi tatanan ibadah liturgi, yang digerakkan dalam penyamaan, dan melantunkan aransemen nyanyian mengikuti model puji-pujian Yunani. Pemujaan orang kudus menjadi karakteristik Gereja Rusia seperti halnya Roma—mungkin lebih dari itu. Dinasehati oleh Nicon, Alexis mengadakan sinode tunggal dalam menghormati tiga almarhum prelatus—Ayub, Hermogenes, dan Filipus—dengan tujuan mengirimkan jasad-jasad mereka ke gereja Pemberitaan Kabar Baik. Nicon sendiri datang ke Biara Solovetsky yang terpencil untuk membawa jasad syuhada Filipus, yang menyampaikannya sepanjang hidupnya, dalam banding dari tsar bahwa ia akan datang ke Moskwa dan membebaskan jiwa Ivan yang dikebumikan disana. Utusan yang lebih menonjol tak pernah dikerahkan. Ini ditujukan kepada jiwa orang kudus yang dianggap dapat diakses di tempat tulang-tulangnya dibaringkan. Ia meminta pemberian ijin untuk pemindahannya. Dengan mereka, ia akan mendatangkan dirinya sendiri. Jiwa tsar gila yang tua juga mendadak menghantui jasadnya sendiri. Sehingga, sebetulnya, martir tersebut dapat mengirimkan pemulihan jiwa yang hilang dengan mendatangkan jasadnya ke tempat jasad Ivan dikebumikan. Ini adalah penerapan gagasan pemujaan relik yang menjunjung seluruh landasannya. Ini menggambarkan sifat agama Rusia pada abad ketujuh belas dalam sosok salah satu penguasa paling tercerahkan. Kemudian, apa yang harus agama artikan untuk menghiraukan para petani, para penduduk desa yang menghuni wilayah terpencil di seluruh belahan kekaisaran tersebut, diputus dari metropolis oleh hutan yang dipenuhi serigala? Pada tahun 1653, usai lama menentang risalah-risalah Alexis, Nicon menerima jabatan patriark Moskwa, yang telah lowong selama beberapa waktu, sejak kematian pendahulunya Joseph. Kami tak dapat selalu menjamah motif-motif yang ada di balik nolo episcopari yang tradisional; namun dalam kasus yang dihadirkan, kami dapat melihatnya, sangat terpisah dari keberadaan ambisi asketis, Nicon akan mendapati kesulitan serius dari jabatan yang diemban olehnya. Dua bagian masyarakat menentangnya—pihak gerejawi yang mengirimkan kembali reformasi disiplinernya, dan para boyar yang iri dengan penyanjungan kekaisaran terhadap yang dinikmati olehnya. Namun tak lama kemudian, pertentangannya disulut oleh risalah-risalah temannya dan membujuk tsar kala itu Nicon untuk mencabut dirinya dalam tugas-tugas posisi menonjolnya dengan tenaga biasa tak kenal takutnya. Di tempat pertama, ia merevisi buku-buku madah bakti. Ini menganggap bahwa reformasi paling pentingnya dalam persoalan tersebut merupakan koreksi posisi jari dalam penaatan. Menurut isyarat Yunani—yang berbeda dari Latin—jari cincin haruslah menyentuh jempol sehingga mewakili X untuk "Kristus," dan juga untuk salib, sementara jari pertama diajungkan dan yang kedua sedikit melingkar, jari-jari tersebut mungkin mewakili I C, huruf awal dan aktif dari "Yesus." Pengaruh besarnya dikaitkan dengan simbolisme ini, bahwa ketidakbiasaan tersebut mengaitkannya dengan hukuman berat. Di sisi lain, disiplin Nicon berkaitan dengan kelayakan gaya jari yang selaras meningkatkan jumlah musuhnya. Bagi kami, dorongan sastranya menjadi lebih penting. Alexis memegang kepentingan terbesar dalam revisi versi Sclavonic dari Alkitab. Tindakan tersebut dilakukan di bawah pengarahan Nicon, yang menyerahkan lima ratus manuskrip kitab suci dan kitab lain dari Gunung Athos untuk koreksi teks tersebut, yang telah menjadi sangat keliru. Revisi Nicon terhadap madah bakti dan Alkitab disahkan di sinode uskup Yunani yang didorong oleh Paisius patriark Konstantinopel. Dengan mengirim keputusannya kepada Nicon, Paisius membujuknya untuk menjalin persatuan gereja ortodoks di bawah lima patriark Konstantinopel, Aleksandria, ANtiokhia, Yerusalem, dan Moskwa, namun pada saat yang sama menawarkannya untuk memaklumkan pihak yang timbul dalam persoalan-persoalan tak penting. Malangnya, ini bukanlah cara Nicon. Ia berpengaruh kala menunjukkan kemerdekaan tak takutnya dalam menentang rombongan, serta kuat dan menonjol dalam mengadakan pembersihan Gereja terhadap seluruh penentang; namun temperamen yang menjunjung kebajikan semacam itu tak lantas menanamkan sifat toleransi dan jantan, dan Nicon merupakan gerejawan yang keras. Bahkan pensehatnya Mouravieff menyatakan bahwa "kesombongannya untuk menghapus segala kehahatan di Gereja membuatnya keluar dari ikatan pastoral yang didera lama yang dapat teramati." Karya paling dirrevisi yang dicetak adalah Slonjebuik atau kitab madah bakti, yang disusul oleh Skreejál ("Meja"), sebuah kumpulan doktrin-doktrin. Revisi tersebut tak ditinggalkan untuk membuat caranya terhadap pengabdiannya. MSS. lama dari teks rapuh benar-benar diambil dari biara-biara, kala karya-karya tersebut dipakai selama bertahun-tahun, dan versi-versi revisi ditambahkan secara terpaksa. Secara alami, tindakan-tindakan yang dijunjung tinggi semacam itu menimbulkan pengiriman ulang di kalangan para biarawan konservatif yang menghiraukannya. Dampaknya adalah skisma yang timbul dalam sekte besar Staro-Obriadtsi, atau Raskolnik, yang mengalami penindasan besar terhadap penganutan mereka terhadap kitab-kitab lama. Namun kala Nicon bergesekan dalam disiplin Gereja, ia menunjukkan taktik berpemikiran besar berkaitan dengan perkara luar negeri. Pada masa patriarkatnya, Rusia Kecil disatukan dengan gereja dan kekaisaran usai perang dengan Polandia. Gerakan dari dalam dipimpin oleh Kmeltnitsky, "Hetman," yang menanyai tentara kapan mereka memasukkan "khan (sultan) yang bukan orang percaya, raja Latin, atau tsar ortodoks?" Ia menyaksikan dan ia membuat pasukan melihat bahwa kemerdekaan tak memungkinkan. Dihadapi oleh dilema ini, mereka berteriak, "Kami berharap berada di bawah tsar ortodoks." Ini lebih sulit untuk mengamankan pengajuan gerejawi. Metropolitan Kiev dan arkimandrit Biara Pechersky tak memiliki niat untuk berganti tunduk terhadap Konstantinopel untuk pengajuan sebenarnya dengan Moskwa dengan prelatus handalnya. Namun sambutan datar Nicon terhadap para utusan dari dua pihak gerejawi tersebut dan kini ia dikirim balik dengan pengiriman balik mereka melawan kebijakan pemerintah; dan meskipun penyatuan tersebut tak benar-benar sesekali terjadi, kejadilan tersebut nyaris timbul sekitar tiga puluh tahun kemudian. Sehingga pada akhirnya, usai berabad-abad pengasingan, Kiev, kota induk Kristen yang dimuliakan di Rusia, bersatu kembali dengan gereja nasional yang melahirkannya. Dampak bahagianya, yang timbul dari keterampilan diplomatik Nicon, menghentakkan tsar. Di sisi lain, ia sangat memohon pada Alexis. Kala Moskwa ditimpa oleh wabah, patriark menyetir dirinya sendiri untuk menunjang sanitasi tempat tersebut, dan menyediakan perawatan pribadi terhadpa keluarga ningrat. Atas jasa tersebut, tsar menganugerahinya gelar "Pemimpin Besar." Sementara itu, pergesekan disiplin Nicon meningkatkan ketidaktenarannya di kalangan rohaniwan. Ia menghukum para paus yang tak berada di bawah kendali dengan dicambuk dan ditahan—cara penghukuman lazim pada masa itu; dan ia memutuskan beberapa tingkat pendidikan dalam pencalonan untuk penahbisan, minimum memiliki kemampuan untuk membaca dan menulis. Kemudian, kedengkian para boyar berujung pada rencana dan intrik, yang menimbulkan situasi tak dapat ditoleransi, bahwa Nicon, pada suatu kesempatan menyatakan kebanggaannya oleh salah satu pangeran, menimbulkan ketegangan, mendeklarasikan bahwa ia tak lagi menjadi patriark, dan mencopot jubah episkopalnya. Dipakaikan dengan rajutan biarawan sederhana, ia pensiun ke Biara Krestnoy, dekat Laut Putih. Ia kini berjiwa suram dan pahit, menganathemakan satu sama lain dengan para musuhnya. Tak lama kemudian, atas undangan salah satu boyar yang berteman dengannya, ia melakukan perjalanan rahasia ke Moskwa, mendadak mempersembahkan dirinya di Gereja Pemberitaan Kabar Baik, mengenakan kembali jubah patriark dan tongkat jabatan, dan mengadakan liturgi. Ini adalah kejutan dramatis bagi pangeran dan rakyat, Para boyar mendorong Alexis, yang kurang berkuasa di tangan mereka, tak menerima teman lamanya di istananya. Keadaan tersebut menjadi tak ditoleransi, dan konsili diadakan untuk menyelesaikannya. Ini adalah konsili gereja paling berlaku yang pernah diadakan di Eussia. Patriark-patriark Antiokia dan Aleksandria datang kesana beserta para metropolitan dan uskup Rusia. Nicon datang berjubah patriarkatnya. Kala memandang pria besar tersebut berlagak selaku pembela, Alexis berlinang air mata. Namun tsar tak berniat untuk menyelamatkan teman lamanya. Berbagai dakwaan ditujukan terhadapnya, utamanya meliputi tuduhan arbitrer, persekongkolan tirani dengan Gereja. Atas dasar ini, ia resmi dilengserkan, dilucuti jubahnya, dan dikirim ke sebuah biara di Bielo-ozero. Nicon menjalani hidup dengan melihat akhir patriarkat dan pendirian Sinode Suci di bawah Petrus Agung. Ia dijatuhkan dari kekuasaan akibat pergesekannya sendiri; namun ia telah menjadi gerejawan besar dan negarawan besar, membetulkan kekeliruan-kekeliruan dalam Gereja dan membantu mendirikan penyatuan dan kekuatan negara. Ia disebut Thomas à Becket dari Rusia, dengan perbandingan bahwa tak ada keadilan terhadap pengabdiannya. lf1rabgkot9o68l5wicnn29vmzdds7u 0 23296 121336 103399 2026-10-19T09:39:18Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 5]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 5]] 103399 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB V}} PETRUS AGUNG DAN SINODE KUDUS {{dhr|33%}}}} Alexis wafat pada tahun 1676 dalam usia empat puluh tujuh tahun, dan digantikan oleh putra sulungnya Feodor, seorang pemuda dengan kesehatan yang lemah, yang berkuasa tanpa ketonjolan selama enam tahun, dan wafat tanpa pewaris. Sophia, putri Alexis, seorang wanita mempesona, kemudian menyatakan diri selaku wali raja untuk saudaranya Ivan dan saudara seayah mudanya, Petrus, anak Alexis dari istri kedua, yang lahir pada tahun 1672, dan sehingga berusia empat tahun kala ayahnya wafat. Petrus adalah seorang anak yang cerdik nan teliti. Namun oleh kebijakan kejam Sophia dan kehandalan menteri yang tak populer Basil Golitsin, yang menjadi tangan kanannya, pendidikannya dihambat. Tujuan ketidakadilan kejam tersebut adalah demi menjaganya secara permanen tak layak untuk mengurus pemerintahan negara, sehingga mereka dapat terus membaginya di antara mereka. Ini adalah kebijakan rendahan. Namun tindakan tersebut mengalami kegagalan. Dalam usia tujuh belas tahun, Petrus merebut kekuasaan dan mengirim saudarinya ke konven. Disana, ia wafat usai tujuh belas tahun ditahan. Sebagian besar kebrutalan dan kekasaran tindakan tsar besar berikutnya harus ditiadakan pada catatan masa mudanya. Kisah hidupnya akan sangat berbeda dalam berbagai hal jika tak sejalan dengan rancangannya. Jika itu adalah kejahatan mencuri roti dari mulut anak-anak, ini merupakan kejahatan ringan yang memberikannya pendidikan yang merupakan hak alaminya; dan ini merupakan dakwaan yang harus dicantumkan pada catatan kekuasaan ambisius dan menteri pembelotnya. Dengan pembukaan masa kekuasaan Petrus Agung, kami memasuki sejarah Rusia modern. Peristiwa tersebut ditandai dengan bab-bab yang mendahului secara langsung yang akan menyangkali pernyataan populer bahwa Rusia bahkan sepenuhnya terisolasi dan terpojokkan dari bangsa-bangsan Eropa, kecuali selama tiga abad pendudukan Mongol. Sebelum masa itu, negara tersebut menjalin kontak dekat dengan Konstantinopel. Baik Gereja dan Negara di pusat-pusat besar Kiev dan Novgorod, peradaban Rusia sejalan dengan peradaban Eropa Timur. Dalam beberapa hal, negara tersebut lebih maju ketimbang Eropa Barat kala perpecahan Kekaisaran Romawi dan pada masa peperangan para baron. Invasi Mongol menyapu banyak budayanya, mengawasi perkembangan nasional, memutus penduduk Sclavonic dari Yunani dan Eropa Teutonik, dan mengubah Rusia menjadi negara semi-Asiatik. Diperlukan beberapa masa generasi bagi rakyatnya untuk pulih dari marabahaya yang besar dan merusak. Sebagian besar wilayah Rusia, ketipisan masyarakatnya yang berkembang luas, dan keterpencilan sebagian besar mereka dari pusat-pusat pencerahan, selalu dihasilkan dan harus tetap dihasilkan dalam perbedaan besar dalam keadaan sosial masyarakat. Dengan demikian, masyarakat petani menjadi satu-satunya kelompok yang berdampak tak langsung, jika secara keseluruhan terpengaruh, oleh laju budaya dalam kota-kota. Dalam hal agama serta sosial, sebagian besar Rusia masih berada dalam Abad Pertengahan, yang dapat dikatakan, pada masa sebelum Renaisans. Namun di Moskwa, Rostoff, Novgorod, dan kota besar lain, terdapat kesadaran dunia yang lebih besar lama sebelum Petrus berkuasa. Ivan yang Mengerikan memutuskan untuk mengambil langkah-langkah terhadap pengiriman budaya Barat ke Rusia. Dinasti Romanoff mengikuti langkah yang sama. Alexis yang jantan mengimpor pendidikan dan hal-hal mencerahkan ke kekaisarannya. Sehingga, kala semuanya yang dilakukan dengan cara tersebut meraih pengakuan, Petrus Agung masih benar0benar meraih tugas besar mengembalikan Rusia ke Eropa dan mengenalkan Eropa ke Rusia. Gagasan-gagasannya dan keselarasannya jelas-helas jauh melebihi hal apapun yang menyertai atau bahkan diupayakan atau didorong oleh pengarahan paran pendahulunya. Ie berniat memodernisasi Rusia dengan mengirimkannya ke kontak dengan bangsa-bangsa Barat progresif dan dalam tingkat menonjol yang diteruskan olehnya, meskipun tanpa arti untuk menghimpun penampilan luar yang akan ditonjolkan. Kami dapat membandingkan Rusia pada masa Petrus dengan Jepang pada masa kami sendiri. Dalam kedua kasus, kami mendapati rakyat yang lama buntu mendadak disetir dan dikembangkan oleh kehidupan dari Barat progresif. Namun, dampak langsung lebih besar di Jepang ketimbang di Rusia. Dampaknya yang setara dengan laju ras kuning tersebut masih nampak. Petrus selalu menjadi landasan penemuan-penemuan mekanikal, dan sangat menyelaraskannya dengan pekerjaan sisi demi sisi pada para artisan di halaman dok di Deptford kala ia datang ke Inggris untuk mempelajari pembangunan kapal. Entah pendidikanny maupun perilakunya berada di luar standar tenaga kerja Inggris pada masanya. Namun, ia memiliki kecerdasan besar dan kehendak tak tertandingi, dan ini menjadikannya diselimuti atau diprasangkakan oleh perbincangan sekolah-sekolah. Bahkan melebihi Napoleon, Petrus, selaku putra kaisar, benar-benar menjadi sosok yang berdikari. Perjalanan Eropa dan tenaga mekanikalnya sangat menempatkan pada para abdinya ke tempat mereka dalam kebijakannya. Petrus mendatangi halaman-halaman dok untuk mempelajari pembangunan kapal, karena ia menyaksikan bahwa Rusia membutuhkan AL jika negara tersebut mengerahkan dirinya ke Baltik. Untuk alasan yang sama, ia mendirikan ibukota barunya dekat dengan laut (tahun 1703). Namun, ia memiliki gagasan yang lebih besar dan proyek yang lebih luas ketimbang pertahanan atau serangan AL. Moskwa dikubur dalam jantung Rusia. Sebelum masa jalur kereta api, metropolis tersebut sangat bersentuhan dengan negara-negara asing. Kini, tempatt ersebut menjadi rancangan Petrus Agung untuk mengirim negaranya ke kontak vital dengan bagian Eropa lainnya. Pendirian St. Petersburg menjadi satu langkah penting dalam pengarahan tersebut. Dengan tenaga besar, ia melakukan semuanya selaku satu ssook yang dapat melakukannya dengan tindakannya sendiri untuk mengenalkan gagasan dan seni rupa bangsa-bangsa maju pada masyarakatnya yang kemalaman. Kebanyakan pengaruh dari Barat mengalir ke Rusia kala Petrus membukakan pintu. Inggris dan Jerman secara khusus datang dalam jumlah besar, menyebarkan perdagangan dan pendidikan ilmiah di kalangan masyarakat kota. Pengerahan tersebut bukannya tak mendapatkan pertentangan. Kala Petrus melakukan perjalanannya, ia mendengar pemberontakan berbahaya Streltsi, pasukan kekaisaran terpilih, "penjaga prætoria" Rusia. Tsar berputar balik, meredam pemberontakan tersebut, dan menghukum para pemberontakan dengan sangat kejam. Pihak Nasionalis lama menyebut Petrus dengan sebutan "tsar asing," dan para pengikutnya dengan sebutan "orang-orang Jerman." Sehingga, ia tak terlepas dari keperluannya. Ia menyadari bahwa ini baik untuk bangsanya. Pemerintahan paternal menjadi esensi ketsaran, dan semenjak Petrus sejauh ini menjadi sosok paling handal di negaranya, kepala dan pundak di atas rakyatnya, ia merasa dibenarkan dengan memperlakukan mereka selaku anak-anak. Sehingga, kami memiliki paradoks dari sosok tak terdidik yang menyebarkan gagasan-gagasan baru dan menghimpun fondasi-fondasi peradaban dan budaya terhadap suatu bangsa besar. Secara keseluruhan, Petrus dianggap patriotik. ini bukannya berdasarkan pada dugaan apapaun seperti yang timbul di Inggris kala Ratu Mary berhadap untuk menempatkan rombongan Spanyol pimpinan Philip pada jabatan-jabatan tinggi di Gereja. Inggris, Jerman, Belanda datang selaku guru dan pedagang untuk memberikan pengetahuan dan kekayaan ke Rusia; namun tak ada dari mereka yang diangkat pada jabatan kehormatan. Para menteri dan pejabat Petrus pada jabatan-jabatan tinggi semuanya merupakan kelahiran Rusia. Tsar besar tersebut sepenuhnya merombak kekaisarannya dalam urusan militer, sosial dan agama. Ia meniadakan Streltsi yang memberontak, dan menghimpun pasukan reguler yang terdiri dari lebih dari 200.000 pasukan. Kemudian, ia memperkuat otokrasi dengan meningkatkan kekuatan militernya. Ini memiliki dampak pada seluruh departiiioiit Negara. Gagasan Petrus menjadi pendirian organisasi persatuan bersama. Setiap orang yang mengabdi pada Negara—beberapa dalam ketentaraan, lainnya dalam Gereja, sisanya lewat pembayaran pajak. Ia memperkenalkan perubahan penting dalam tatanan politik. Tak ada keraguan bahwa semuanya tak tertunjang. Di tempat dengan kebiasaan lama dengan warisan setara, Petrus menginisiasikan hukum primogenitur Jerman; dan para petani kehilangan kekuasaan dan hak dengan menjadi bagian dari sistem teritorial besar. Namun dalam persoalan penting, Petrus nyaris membawa reformasi besar. Ini adalah emansipasi wanita. Namun, wanita Rusia terjaga dalam perlakuan dan pengaturan ketimuran, sebagian dari pengaruh Bizantium lama, sebagain juga berdampak dari masa kekuasaan Mongolia yang lama. tsar memandang pendirian wanita yang sangat berbeda di Barat, dan ia berniat memberikan kebebasan serupa dan hak serupa kepada wanita kekaisarannya. Ia memerintahkan agar pertunangan harus dilakukan enam pekan sebelum perkawinan, dengan hak memutus kontak pada masa sementara. Orangtua dan penjaga ditugaskan untuk bersumpah agar mereka tak membuat para kaum muda mereka menikah melawan kehendak mereka, dan para masjikan melakukan hal yang sama dalam perkawinan para budak mereka. Para ibu rumah tangga dilarang untuk dijauhkan dari anak kandung. Kemudian, terjadi reformasi dalam pengarahan lain. Selain itu, praviozli, atau pencambukan terbuka terhadap para debitur dihentikan. Petrus memperkenankan para pegawai rumah tangga untuk masuk tentara tanpa ijin majikan mereka, dan ia mengijinkan orang-orang yang mengumpulkan uang lewat perdagangan untuk menjadikan diri mereka sendiri selaku warga kota yang dihuni oleh mereka — juga tanpa ijin majikan mereka. Ia memerintahkan Senat untuk melarang para petani untuk menjual lahan. Salah satu perubahan Petrus terhadap Rusia sejalan dengan belahan Eropa lainnya dalam cara yang sangat signifikan. Kalender Rusia lama tertanggal dari "penciptaan dunia", dan tahun Rusia lama dimulai pada September. Petrus diperhitungkan oleh era Kristen; tahun yang dimulai pada Januari, seperti halnya kami. Namun, beberapa peniruan Petrus terhadap barat berada di luar perilaku rakyatnya. Ia memperkenalkan "majelis," yang mengenakan busana Eropa; namun ini "hanyalah plesetan Versailles." Para pengunjung dari Barat mengamati bahwa pria didampingi oleh keberadaan wanita, dan kemudian para kavaleri bangsawan dikeluarkan dalam keadaan mabuk. Petrus juga memperkenalkan reformasi dalam pemerintahan Gereja. Inovasi paling berpengaruhnya adalah pengadaan Sinode Kudus untuk patriarkat. Patriark Adrien, yang menunjukkan sedikit simpati terhadap gagasan baru yang dibawa dari Barat, wafat pada tahun 1700. Petrus tak mengangkat penerusnya. Ia memberikan Stephen Javorski dengan gelar "penjaga takhta patriarkal," sesambil ia menghimpun bentuk pemerintahan gerejawi yang baru. Kemudian, ia mengadakan Sinode Kudus untuk pemerintahan tertinggi Gereja Rusia. Sinode tersebut mengambiol tempat patriark. Ini terdiri dari para uskup dan imam yang dicalonkan oleh tsar dan dipimpin oleh pejabat negara, yang disebut "Prokurator Tinggi," seorang awam, yang diambil oleh Petrus dari perwira militer, yang mewakili tsar. Prokurator tersebut lebih dikenal sebagai "mata tsar." Dulunya, rohaniwan tingkat rendah berjumlah mayoritas; namun kini mereka kalah jumlah dengan uskup. Sinode tersebut dihimpun di St. Petersburg dan memiliki delegasi di Moskwa dan tempat lainnya. Tsar terkadang dikatakan merupakan kepala Gereja Rusia. Ini pada kenyataannya adalah benar, karena otokrasi mengaitkan Gereja serta Negara. Namun, ini tak diperkenankan dalam teori, maupun diakui dalam bentuk-bentuk tatanan gerejawi. Gereja Timur protes melawan kepausan Roma. Mereka tak dapat membentuk kepausannya sendiri, yang menghormati satu sosok akan sangat menimbulkan skandal, karena paus adalah uskup, namun tsar adalah orang awam. Gereja Rusia tak dibangun atas teori yang diciptakan oleh Henry viii., dan dihidupkan oleh Elizabeth—bahwa raja adalah kepala Gereja sebenarnya dan semacam majikan para uskup. Kesepakatan dalam Protestanisme terhadap pengutamaan bahwa hanya Kristus yang menjadi Kepala Gereja, dan tak diperkenankan menyertakan-Nya dengan vikar duniawi. Di bawah Kristus, sinode tersebut diperintah secara independen. Ini bersifat fiksi. Pendirian Sinode Kudus dibekarna oleh Petrus atas dasar konsili-konsili gereja kuno. Ia menyatakan bahwa ia mengembalikan landasan atas Gereja-nya yang diatur oleh konsili. Namun sebetulnya, kebangkitan arkeologi yang sebenarnya merupakan hal terakhir yang sangat menginovasi tsar agar layak untuk dipromosikan. Petrus mengeluarkan kitab gerejawi yang sebenuhnya disesuaikan dengan sifat tersebut. Ia menyingkirkan kebiasaan dan landasan yang tak sesuai denagn tujuannya. Dengan teori-teori tsar tak terhitung apapun. Penerapan praktikal semuanya melaluinya. Ia berpendapat bahwa pemerintahan oleh konsili lebih baik ketimbang otoritas otokrat, karena ini menimbulkan marabahaya tirani—menutup mata terhadap penerapan prinsip yang sama dengan pendiriannya sendiri selaku otokrat. Namun, ia tak mendorong persaingan terhadap patriark. Ia memiliki contoh peringatan terhadap Nicon di hadapan matanya. Petrus tak akan memberikan kesempatan kedua kepada Nicon. Sehingga, kala peniadaan patriark menjadi tindakan yang menyesuaikan kebebasan, hal ini benar-benar menjadi sesuatu yang menekan kemerdekaan Gereja dan membuatnya tunduk pada Negara. Tsar yang handal tersebut tak akan memperkenankan Gereja menjadi negara kedua dalam Negara. Sehingga, ia membuat Gereja menjadi lembaga negaranya. Kesepakatan tingkat tinggi Petrus dengan Gereja hanya diajukan oleh para uskup dengan rasa pahit. Di sisi lain, sistem baru tersebut didukung oleh para patriark gereja ortodoks. Namun, mereka tak harus melupakan bahwa para tetamu berada dalam kondisi mengenaskan dalam keadaan tunduk pada Kekaisaran Turki di kalangan masyarakat yang tertimpa kemiskinan, yang kebanyakan bergantung pada ikatan tsar untuk suplai kebutuhan mereka. Petrus menuduh para uskup terlalu bangga, dan menganggap mereka menjadikan diri mereka sendiri menjadi berpenghidupan sangat rendah. Ia memerintahkan mereka untuk mendirikan sekolah-sekolah untuk mendidik anak-anak. Siapapun yang tak mendidik diwajibkan masuk tentara. Ini merupakan pendidikan dasar di bawah ancaman hukuman wajib militer. Para putra bangsawan juga masuk sekolah para uskup. Tsar berkenan untuk menyebarkan pendidikan umum. Ia mendirikan sekolah untuk tujuan tersebut di setiap provinsi kekaisarannya, para pengajar didatangkan dari sekolah matematikanya ke St. Petersburg. Ia juga mendirikan perguruan-perguruan tinggi teknik dan angkatan laut khusus. Namun, masyarakat tak diwajibkan untuk mengikutinya, dan bahkan usaha Petrus meninggalkan Rusia secara keseluruhan masih jauh dibanding belahan Eropa lainnya. Keseluruhan inovasi semacam itu memaksa golongan konservatif oleh otoritas agar tak lagi menentang, yang akan menunjukkan kesempatan untuk mengekspresikan dirinya sendiri. Para imam menjadi penentang kuat terhadap keseluruhan gerakan tersebut. Tanpa ragu, pengetahuan Petrus bahwa mereka harus mengambil sikap tersebut menjadi salah satu motif yang mendorongnya menekan patriarkat dan memasukkan gereja secara lebih efektif berada di bawah kekuasaannya sendiri. Namun, peristiwa tersebut menimbulkan penarikan dan berujung para rencana balasan. Dalam sorotan keadaan perkara tersebut, kami harus menengok peristiwa paling menyedihkan dalam kehidupan tsar tersebut, penghukuman mati putranya Alexis. Pangeran malang tersebut menyatakan ketidaksenangannya terhadap ayahnya dengan menunjukkan perilaku tak menyenangkan. Kemudian, ia tak lagi menjadi contoh tak umum dari pewaris takhta, dan berpihak dengan lawan. Ia melakukannya dengan sangat buruk. Ia berintrik dengan Swedia bertentangan dengan pemerintahan ayahnya, melalui keyakinannya soal kepentingan sebenarnya dari negaranya. Dalam perlawanannya terhadap metode pemerintahan baru, ia dibantu oleh ibunya Eudoxia, istri pertama Petrus, yang diperlakukan tsar dengan kebrutalan tak berhati dan dikirim ke konven. Ia mengubah konven tersebut menjadi istana. Disana, ia menyambut orang-orang malang. Bagi mereka, Eudoxia menjadi pelindung kelompok imam. Alexis dilaporkan berujar, "Aku akan menyerahkan firman kepada para uskup. Mereka akan meneruskannya ke para imam; yang akan mengulangnya kepada rakyat, dan setiap hal akan seperti sediakala." Pengkhianatan tersebut tak ditoleransi dan tak dibiarkan. Eudoxia dikirim ke konven lain. Disana, ia dijaga dalam pengawasan ketat, dan tsarevitch diadili, dikecam, dicambuk dan dihukum mati—mungkin dengan cara penggantungan. Petrus tentunya bertanggung jawab atas penyiksaan dan kematian putranya Alexis. Tindakan tersebut menjadi tindakan yang sangat disayangkan. Sehingga, tindakan tersebut tak sebanding dengan perbuatan mematikan Ivan yang Mengerikan kala ia menghantam jasad putranya dengan tangannya sendiri dengan perasaan marah. Namun, keseluruhan cerita tersebut merupakan tragedi renungan. Menjadikannya lemah dan rapuh, Alexis menjadi berkeyakinan bahwa kebijakan ayahnya meruntuhkan negara dan bergesekan dengan Gereja. Di sisi lain, Petrus memandang putranya, pewaris takhtanya, selaku lawan reformasi yang memberikannya tenaga yang besar. Tsar agung meyakini dalam reformasi dengan seluruh hatinya diperlukan untuk hal baik negaranya. Kemudian, bagaimana dapat ia mengijinkan mereka untuk diperiksa dan memastikan mereka bukan pengkhianat, tentunya kala ia wafat, apakah mereka semua akan disingkirkan? Kami dapat mempermalukan Petrus melebihi kami mempermalukan Alexia yang malang. Petrus merasa bahwa para biarawan menjadi musuh reformasi terburuknya, dan kami memandang lembaga monastisisme menimbulkan keburukan secara sosial dalam dua cara: biara-biara memegang sebagian besar wilayah Rusia, dan para biarawan diperkaya di tengah-tengah kemiskinan para petani. Rusia menderita, bak Kekaisaran Romawi menderita pada masa akhirnya, dengan penarikan banyak pasukan bertubuh bugar dari penugasan negara mereka. tsar tak berniat untuk bersinggungan secara langsung dengan kejahatan pertama tersebut. Ia tak berniat untuk merampas lahan Gereja. Namun, ia membuat sejumlah upaya untuk menekannya dengan tak mengijinkan siapapun menjadi biarawan di bawah usia tiga puluh tahun. Kemudian, ia menekan kekuatan biara-biara dengan membatasi pengaruh melek huruf mereka. Ia melarang para biarawan untuk memiliki tinta atau pena di sel-sel mereka. Orang-orang tak menutup diri mereka sendiri untuk menulis; mereka bekerja di perdagangan. Di sisi lain, Petrus mendorong kegiatan sastra para uskup. Pada masa kekuasaannya, Dmitri Touptalo, metropolitan Rostoff, menyunting ulang Menologium (Kehidupan Orang Kudus) dan menulis karya-karya teologi karyanya sendiri. Para penulis lainnya yang kurang tercatat juga berkembang dalam lingkup panas dari budaya eksotis yang diperkenalkan oleh Petrus ke Rusia. Kehandalan Petrus tak selamanya membuatnya berpikiran sempit. Kebijakannya bersifat liberalisme rasionalistik. Ia sangat mementang konservatisme kehidupan dan agama Rusia. Sehingga, kami bersiap untuk menyorotinya pada sejumlah perbedaan tertentu terhadap beragam kepercayaan agama, dan ini menjadi persoalannya. Ia tak campur tangan dengan bagian yang lebih besar dari sekte Raskolnik, yang tinggal di hutan-hutan terpencil. Ia melindungi skismatik damai dari penindasan besar. "Allah memberikan kekuatan kepada para tsar atas bangsa-bangsa," ujarnya, "namun Kristus sendiri memiliki kekuatan atas hati nurani orang-orang." Namun, ia memberlakukan para anggota sekte tersebut yang hidup di Moskwa dengan pajak berganda, dan mewajibkan mereka untuk mengenakan busana khas. Mereka harus membayar kebebasan yang tak nyaman. Mereka harus hidup selaku sosok menonjol. Petrus tak menutup opininya bahwa pendirian mereka adalah kekeliruan, dan ia memperlakukannya demikian. Ia melarang mereka menyatakan pandangan mereka dengan ancaman hukuman mati. Hadir ke gereja setiap minggu dan perjamuan kudus Paskah menjadi kewajiban. Tsar melindungi Capuchin di Astrakan, karena, seperti yang dikatakan oleh Voltaire, para biarawan tersebut tak berdampak. Namun pada tahun 1718, ia mengusir Yesuit dari Rusia selaku politisi berbahaya. Meskipun ia sangat bersahabat dengan Belanda dan Inggris, ia menindas warganya sendiri yang menganut Protestan. Contohnya, seorang wanita Protestan Rusia, Natasia Zima, diperlakukan bersama suaminya dan enam penganut lainnya dengan "tindakan mengerikan" dan disiksa secara kejam. Petrus Agung wafat pada tahun 1725 dalam usia lima puluh tiga tahun. Ia terkesima atas sejumlah karya dalam masa hidupnya yang pendek. Ia mendapati Rusia terpencil dari pergerakan dunia, tenggelam dalam barbarisme abad pertengahan, lebih Timur ketimbang Barat dalam kehidupan dan perilaku. Memiliki kekuatannya sendiri melawan kehendak dan perasaan sebagian besar masyarakatnya, sebelum kematiannya, ia memperlihatkan negaranya dalam hubungan vital dengan belaahn Eropa lainnya dan jalan menuju pergerakan. Sekolah-sekolah dan perguruan-perguruan tinggi, perpustakaan-perpustakaan dan museum-museum, galeri-galeri lukisan dan pahatan, hanya tersentuh sedikit orang; bendungan-bendungannya dan kapal-kapalnya membawa kehidupan segar dan tenaga baru pada sejumlah besar warganya. Petrus tak peduli dengan kemegahan dan negara, tak memiliki martabat pribadi, tak memiliki perilaku. Ia bersifat tirani, kejam, kasar, rakus. Lelucon terapannya menjadi lelucon kanak-kanak. Di sisi lain, comoohannya terhadap pemahaman gaya lama memiliki dampak baik. Sangat berbeda dari opini ortodoks, ia akan bebas mengunjungi para bida'ah dan memajukan wali baptis pada anak mereka. Mungkin, klaim utamanya untuk menghormati, selain membukakan negaranya ke Eropa, menjadi niatnya untuk pendidikan. Ini nampak secara khusus dalam persoalan gerejawi. Petrus berniat memberikan beberapa budaya pada rohaniwan paroki. Namun kesepakatan otokratiknya dengan Gereja melumpuhkan tenaganya. Dari masa itu, hanya sedikit hal yang dikisahkan dalam perkara gerejawi Rusia. Sekte-sekte akan menjadi aktif dan memahami, namun gereja ortodoks bahkan lebih dan lebih penat. "Gereja," tutur M. Leroy Beaulieu, "telah datang untuk dianggap selaku sejenis polisi, dan praktek-praktek keagamaan selaku aturan-aturan polisi." Sehingga dalam pemikiran Gereja di Rusia kala hal tersebut kemudian diterapkan pada pendirian Sinode Kudus oleh Petrus Agung, dengan penyampaian kehidupan resminya ke dalam birokrasi, kami sepenuhnya harus mengingkirkan pemikiran gagasan hubungan pastor dan rakyat yang nampak di Inggris dan Amerika, atau imam Irlandia dan Prancis beserta umatnya. Pemimpin desa bernasib malang, dan ia menjalani kehidupan sederhana dengan memegang tugas-tugas dari para petani, dan menerima kunjungan kala pemanggilan pemungut cukai. Kami tak melihatnya selaku pemimpin agama. Ia merupakan fungsioner yang mengadakan upacara-upacara tertentu. Ia jarang berkotbah, dan ia tak harus melakukannya sampai ia mengaujukan kotbahnya kepada keputusan petinggi gerejawi. Tak ada orang yang memikatnya untuk menjadi model kehidupan yang lebih tinggi ketimbang para tetangga pada umumnya. kami melihat bahwa meskipun para uskup tak menikah dan menghuni biara-biara, para imam atau penghuni paroki haruslah orang yang menikah. Imam harus menikah sebelum ia dapat ditahbiskan. Jika istrinya wafat, ia tak dapat menikah lagi. Namun, entah apa yang harus ia lanjutkan dalam penugasan selaku duda. Ia harus mundur sesekali, dan pensiun ke sebuah biara. Namun kini, kewajiban tersebut diperringan, dan kini ada beberapa imam duda di Rusia. Sesuai aturan yang muncul, uskupnya mencari istri untuk postulan imamat muda. Kebiasaan khas tersebut membuat uskup tersebut bertanggung jawab atas para imamnya beserta keluarga mereka. Gaji pemimpin desa memperkenankannya tak bertindak untuk mengamankannya. Namun kala ia wafat, istri beserta keluarganya tak dibiarkan begitu saja, dan uskup memegang mereka di tangannya. Cara termudah yang diberikan pada mereka adalah untuk mengesahkan mereka pada penerus almarhum dengan memberikannya salah satu putri untuk dijadikan istrinya. Hasilnya adalah para imam menjadi sebuah kasta. Jabatan tersebut bersifat herediter seperti halnya di kalangan suku Lewi. Pendirian pemimpin desa bersifat sangat anomali dan sangat tak renggang. Ia merasakan dirinya di atas para petani, dan istrinya berbusana Eropa Barat. Namun, ia tak diterima dalam masyarakat. Dalam persoalan ini, ia sangat berbeda dengan nasib rohaniwan Inggris. "Aku tau bahwa meskipun ia mabuk sesekali," ujar petani dari pemimpin desanya, "namun ia adalah Kristen yang baik, dan ia tak pernah mabuk pada Sabtu malam atau Minggu pagi." Perlu dikatakan bahwa tak hanya gereja ortodoks di Rusia yang mengalaminya. Ini melebihi pertolongan terhadap perkembangan nasional. Fungsinya bersifat seremonial, bukan spiritual. Masyarakat menghadiri liturgi seperti yang diwajibkan hukum. Namun, mereka tak memahami dialek Sclavoniclama dari kitab-kitab madah bakti. Tak ada gagasan dalam gereja Rusia yang berkaitan dengan Gereja Roma kala para imam berujar dalam misa tanpa memandang hadirin kaum awam. Liturgi bersifat kongregasional. Kaum awam harus hadir. Sehingga, orang-orang yang berdiri sepanjang berjam-jam dalam upacara yang lama tak mengetahui arti firman yang dilantunkan kala didengarkan. Ini adalah akibat dari sifat angkuh yang mengkekal di Gereja, karena liturgi Yunani St. Basil dan St. Krisostomus awalnya diterjemahkan ke Sclavonic untuk tujuan dipakami oleh kongregasi yang ikut serta di dalam mereka. Dengan petani, pembawaan ikon-ikon menjadi bagian keagamaan utama. Ikon-ikon ada di setiap rumah, di setiap ruangan dari setiap rumah. Kala memasuki ruangan, orang Rusia menghadap ikon yang tergantung di sudut yang menghadapnya, dan bersujud kepadanya. Ini adalah tugas keagamaan utamanya. Seperti di Irlandia, kegiatan perdagangan dan pendidikan dihentikan di Rusia pada berbagai hari orang kudus. Dies nefas, kala kerja dianggap tabu, menjadi penanganan serius dalam sejarah kehidupan modern. Hari-hari orang kdusu beserta dengan hari Minggu melingkupi nyaris sepertiga waktu orang Rusia, karena mereka hanya meninggalkannya sekitar 250 hari untuk kerja. Ia kemudian akan bekerja pada hari minggu ketimbang pada hari orang kudus. Peziarahan dilakukan dalam kehidupan gereja Rusia. Kiev kini menjadi pusat ziarah utama di dunia. Terhitung pada tahun 1886, setidaknya sejuta peziarah, masing-masing menyumbangkan lilin dan koin, mengunjungi kota tersebut, biara Kristen Rusia primitif. Terkadang, nuansa dalam gereja menjadi positif, dan orang-orang nyaris terpaku oleh sejumlah lilin peziarah yang tak terhitung. Relik-relik dan ikon-ikon karya mukjizat menjadi barang khusus yang dikunjungi dalam peziarahan besar tersebut. Dalam banyak konven, pekerjaan parabiarawan nampaknya meliputi menyimpan relik-relik dan ikon-ikon serta mengumpulkan amal. b1wcbwhmggd4aaafbi9smjnzqno8trt 0 23297 121338 93850 2026-10-19T09:39:18Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 6]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 6]] 93850 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB VI}} GEREJA ORTODOKS DI RUSIA MODERN {{dhr|33%}}}} Usai kematian Petrus Agung (tahun 1725), Rusia terganggu oleh persaingan. Janda tsar besar Yekaterina meneruskan takhta, namun hanya bertahan selam dua tahun. Petrus. putra dari Alexis yang bernasib malang, menggantikan, dan tak lama kemudian wafat. Kemudian, datang masa pemerintahan Anne yang tak bergejolak, yang wafat pada tahun 1740. Serangkaian perubahan dalam pemerintahan kini dengan cempat terjadi, sampai Elizabeth, satu-satunya anak Petrus Agung yang masih hidup, duduk di takhta. Ayahnya memperkenalkan warga sipil ke badan yang mengurusi lahan-lahan gereja. Elizabeth memulihkan kebiasaan lama dan memberikan lahan-lahan tersebut sepenuhnya kembali ke tangan gerejawi. Ini merupakan waktu reaksi selaras dengan Gereja. Permaisuri tersebut menunjukkan dirinya sangat bertenaga dalam pembangunan gereja, promosi peziarahan, dan penindasan para pembelot. Petrus iii., keponakan dan pengganti Elizabeth, memperantarai tindakan reformasi besar. Ini tak kurang dari pemberian lahan gereja. Ia tak kuat untuk membawa usaha yang luar biasa. Namun, tugas tersebut didampingi oleh permaisuri dan penerusnya, Yekaterina ii. (tahun 1762–1796). Ia menjadi penguasa handal, lahir dan dididik di Jerman, dan sehingga lebih tercerahkan ketimbang para pendahulunya, namun rendah budi, yang menggulingkan suaminya dan merebut otoritasnya. Meskipun Petrus Agung menghimpun pengetahuan terapan di Barat dan membawa nilai tinggi ilmu Eropa, ia selalu bersifat barbar di hati, dan ia menghina peradaban yang mencitrakannya. Namun Yekaterina, yang juga disebut "Agung," benar-benar memahaminya dan mendorong pengenalan reformasi-reformasi cerdik terhadap jalur-jalur modern. Reformasi spesifik yang diimpikan oleh Petrus iii. dan berdampak pada Yekaterina dibutuhkan. Gereja menjadi parasit di Negara, vampir yang menghisap darah,tak menunjukkan kehidupannya sendiri, namun dapat mengeringkan kehidupan negara, memicu kelaparan masyarakat. Seorang penulis kontemporer Inggris berujar soal biara-biara, "Mereka beranggapan bahwa jika pihak manapun dari kerajaan tersebut lebih baik dan lebih manis ketimbang lainnya, terdapat standeth sebuah kefrateran atau biara yang dicurahkan kepada beberapa orang kudus." Jumlah hamba tani yang menjadi biarawan kini berjumlah nyaris sejuta. Yekaterina mengangkat komisi campuran awam dan gerejawi untuk menghimpun penyerahan lahan dan harta benda manusianya, hamba tani. Satu dijadikan lahan mahkota, dan lainnya, yang masih dalam perbudakan, diserahkan ke kepemilikan negara. Sebagai balasannya, pendapatan yang ditetapkan diambil dari dana masyarakat yang harus dibayarkan kepada para arkimandrit untuk mendukung para biarawan mereka. Biara-biara kini tak lagi dapat memegang lahan tanpa sanksi pemerintah. Dengan kehilangan harta benda mereka, para biarawan kehilangan kemerdekaan dan prestise. Mereka juga dengan cepat berkurang jumlahnya, meskipun jumlah biarawati dikatakan bertumbuh. Terjadi persaingan antara rohaniwan hitam (biarawan), dan rohaniwan putih (pemimpin paroki). Rohaniwan hitam berniat untuk memegang otoritas atas rohaniwan putih, yang dibalas dengan menghalangi campur tangan mereka. Serangan bernasib buruk Napoleon terhadap Rusia menghalami penyorotan pada masa itu dari urusan dalam negeri, baik sipil maupun gerejawi. Namun, pemukulan mundur yang sukses dengan kehilangan terhadap pasukan invasi dan pelengseran terakhirnya disusul oleh perluasan dan penguatan kekuasaan Rusia, yang dapat dikatakan kini berada pada puncaknya. Alexander i. (1801–1825) menunjukkan dirinya mula-mula menjadi progresif dan mereformasi sejumlah pengarahan. Pada masa kekuasaannya, banyak universitas, termasuk yang di St. Petersburg, dibangun. Namun, pemerintahan seluruh kerajaan tersebut tercoreng. "Setiap hal salah, setiap hal tak adil, setiap hal tak jujur," tutur sejarawan Rusia resmi kala menjelaskan sepuluh tahun terakhir masa kekuasaan Alexander. Tsar kini menjadi reaksioner. Ia memperkenankan penyensoran pers yang dibuat makin ketat—sebuah tanda bahwa kerenggangan timbul, dan mengupayakan penyesuaian tuntutan-tuntutannya. Pada kala itu, terdapat 110.000 rohaniwan putih, 5.700 rohaniwan hitam, dan 5.300 biarawati; 27.000 gereja, termasuk 450 katedral (sobor) dan sekitar 500 kapel, 377 biara, dan 99 kesusteran. Pengeluaran tahunan Gereja berjumlah sekitar 900.000 rubel. Persaingan kini timbul antara Sinode Kudus dan pemerintah. Otoritas gereja ingin menjadikan dirinya lepas dari kendali negara. Dalam gerakan tersebut, sinode dipimpin oleh Seraphim, uskup agung Tver, lalu Moskwa, dan kemudian St. Petersburg, di tempat ia juga menjadi presiden Sinode Kudus. Ia merupakan sosok berpikiran sempit, namun cerdik, dan ia melibatkan asketis muda handal, arkimandit Photius, guru agama sekolah kadet, untuk meneruskan proyek-proyeknya. Sosok yang bersifat lebih baik adalah Philaret, uskup agung Yaroslaff, dan kemudian Moskwa, yang dicap "freemason" oleh Photius, dan dituduh "tak ortodoks" dan memiliki penekanan "Lutheran" oleh Seraphim. Pada zaman reformasi awalnya, Alexander terdorong untuk menunjang kondisi kacau balau dari rohaniwan putih, dengan memberikan mereka gaji sesuai yang dibayarkan oleh negara, dan membangkitkan sifat seluruh badan. Ini dilakukan dengan bantuan tsar agar Perhimpunan Alkitab dibentuk di Rusia mengikuti model "British and Foreign Bible Society." Pada sembilan tahun pertama pendiriannya, perhimpunan tersebut mencetak 129 edisi Alkitab dan sebanyak 675.000 salinan. Pada tahun 1817, Alexander merombak sinode dan menempatkannya di bawah otoritas Menteri Pendidikan, yang, menurut kesepakatan pelantikannya, "sehingga menduduki posisi kepemimpinan yang sama setara dengan sinode, seperti halnya Menteri Kehakiman setara dengan Senat." Tsar menyatakan sejumlah simpati dengan mistisisme. Ia juga menjalin kesepakatan dengan paus untuk pendirian keuskupan agung di Warsawa, dan kesepakatan ketentraman antar dua gereja di kota tersebut. Ia menengahi persoalan sepanjang masa soal "penyatuan," sehingga menggerakkan hati para paus Roma berturut-turut, dan berkali-kali membuka janji penghormatan untuk para kaisar yang sangat bergesekan. Namun, kesepakatan tersebut tidaklah sangat ambisius. Dua agama tersebut berdiri berdampingan di Polandia. Mereka seharusnya juga berdamai, masing-masing menikmati hak dan kebebasannya. Namun semua ini sangat ditentang Sinode Kudus, karena nampak mengancam fondasi otoritas hierarki. Beberapa tahun kemudian (tahun 1822), Seraphim, memimpin pertentangan tersebut, memakai Photius selaku alat untuk mempengaruhi tsar. Sosok aneh tersebut, orang kudus yang bersifat separuh abad pertengahan, separuh Yesuit, sepenuhnya menang atas Alexander sementara tsar terjatuh ke kakinya, mencium tangannya, dan nampak sepenuhnya berada pada pengaruh hipnotisnya. Photius membuat kesempatan terbaiknya, mengecam Galitzin, Menteri Pendidikan, Katolik, Lutheran, mistikus, perhimpunan rahasia, Perhimpunan Alkitab—setiap hal yang dibuat untuk kebebasan berpikir, selaku musuh takhta maupun Gereja. Alexander digunjingkan; ia tak sempat menghindar, karena ia dipantau. Dua tahun berlalu, dan kemudian Seraphim sendiri mengecam Galitzin hingga tsar selaku musuh ortodoksi. Aleksander, yang sangat mengerti, namun melamun dan bimbang, masih memberontak pada waktu itu. Namun, Seraphim bersifat teguh dan tanpa kompromi, dan ia memiliki para pendukung. Pada akhirnya, tsar menjadi luluh. Galitzin dipecat, dan digantikan oleh seorang reaksioner, Shishkoff; kemerdekaan sinode kudus dipulihkan; dan kegiatan Perhimpunan Alkitab diperiksa, meskipun tak benar-benar ditekan sampai setelah kematian Alexander. Nicholas i. (1825–1855) menyenangi Gereja ortodoks dan para reaksioner, dan penindasan terhadap orang yang tak selaras dengannya kini diberlakukan kembali. Meskipun demikian, Uniat sekali lagi berupaya untuk membawa gereja Rusia ke dalam persekutuan Roma. Upaya paling terkini terdsebut tidaklah lebih sukses ketimbang para pendahulunya. Pada tahun 1839, para uskup Uniat Rusia berkumpul di Polosk, dan mengeluarkan peringatan kepada tsar yang menyatakan kehendak mereka untuk kembali ke aliran ortodoks. Dampaknya adalah bahwa satu setengah juta Uniat dipaksa masih Gereja Rusia dan lebih dari 2.000 gereja diambil alih. Dampak tindakan tirani terhadap Polandia sangat berbekas. Nicholas i. menjadi despot yang menggerakkan sinode tersebut dengan kendali ketat. Alexander ii. (1855–1881) dikenal karena tindak kemanusiaan besarnya dalam emansipasi hamba tani. Pada masa sebelumnya, masyarakat desa terdiri dari tiga kelas—petani desa berdikari, buruh undangan bebas yang dapat berpindah sesuai kehendak dari tempat ke tempat, dan budak. Namun sepanjang masa itu, ketiganya menjadi hamba tani, dan hamba tani benar-benar bukan siapa-siapa selain budak. Lahan mereka lebih buruk ketimbang para bawahan feodalisme di Barat. Di Rusia, tak ada gagasan obligasi saling menguntungkan antara tuan dan rakyatnya, tak ada ikatan keluarga. Hamba tani dibawa dan dijual bak sapi. Iklan yang sama akan menawarkan sapi dan kuda, tenaga kerja handal dan wanita muda berparas cantik untuk dijual. Pemasaran tersebut sangat tak memandang hubungan. Keluarga dapat terpecah dan beberapa anggotanya dijual ke para majikan berbeda. Para hamba tani dicambuk, disiksa dan digerayangi tanpa ampun. Kala keuangan publik luar biasa dan burung membuat banyak aristokrasi runtuh, para hamba tani bekerja lebih keras. Perbudakan pria dan wanita kulit putih di Russia seburuk bentuk terburuk perbudakan negro di Amerika. Nicholas menengani pemberhentian kondisi sosial mengenaskan tersebut di kekaisarannya yang melibatkan perbudakan. Namun, ini ditinggalkan untuk putranya agar mengadakan reformasi besar. Ini dilakukan pada tahun 1861. Para tuan tanah menerima ganti rugi dari negara, dan para hamba tani dibebaskan dari segala ikatan mereka. Pada saat yang sama, lahan komune desa dibuat menjadi harta benda petani sebenarnya. Tiga tahun kemudian (tahun 1864), Alexander membebaskan rohaniwan dari ikatan kasta mereka. Gereja kini terbuka pada seluruh kelas. Meskipun demikian, karena tak ada perlindungan dan kepastian yang ditujukan kepada paroki-paroki, dan karena setiap rumah dan lahan yang ditanam olehnya menjadi harta bendanya sendiri, ini masih diperlukan untuk imam yang baru diangkat untuk menikahi putri pendahulunya—meskipun ayahnya sendiri adalah imam yang dapat digantikan olehnya—dalam rangka agar rumah dapat ditinggali dan lahan dapat dipakai. Beberapa perubahan menonjol lainnya sejak itu berdampak pada kehidupan sosial masyarakat. Count Dmitri Tolstoi, kala menjadi Jaksa Agung dan Mendagri, melipatgandakan sekolah-sekolah paroki dan menempatkannya di bawah arahan rohaniwan lokal. Pada masa kekuasaan Alexander ii. ada sebanyak 20.000 sekolah semacam itu—di atas kertas. Kemudian, Zemstvos mendirikan sekolah-sekolah sekuler, sebelum sekolah-sekolah gereja diurungkan dan ditinggalkan. Satu tindakan reaksioner terkenal Pobiêdonostsef adalah pemulihan sekolah-sekolah gereja. Pada 1884, ia berkata kepada Sinode Kudus bahwa sekolah paroki khusus ditujukan untuk memperkuat masyarakat dalam fondasi-fondasi iman! Sekolah-sekolah tersebut kemudian menempatkan Tmder pada pengarahan Sinode Kudus. Terdapat ironi tragis dalam nasib tsar yang memberikan pemberian terbesar terhadap rakyatnya. Alexander mendapati rakyatnya benar-benar bukanlah bangsa, terbagi oleh teluk keretakan sosial, para tenaga kerja terikat pada tuan mereka. Pada suatu ketika, ia memberikan kebebasan, jika bukan kesetaraan sosial. Pemberiannya adalah pembunuhan oleh para agen salah satu perhimpunan rahasia yang dibentuk dalam kepentingan kebebasan. Tak ada yang dapat menunjukkan lebih jelas penyakit yang berakar mendalam dari politik tubuh. Dan sehingga penunjangannya masih bergerak ke depan. j0kah9oh3t6u8vngu39bjbfluu6o14d 0 23298 121340 100421 2026-10-19T09:39:18Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 7]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 7]] 100421 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB VII}} SEKTE-SEKTE RUSIA {{dhr|33%}}}} Ketidaknyamanan adalah unsur penting sejarah agama di Rusia seperti halnya di Inggris. Namun, kecuali dalam kasus sekte-sekte terkini yang memiliki cikal bakal dari pengaruh Protestan Barat, pembelotan Rusia sangat berbeda dari pembelotan Inggris. Ketidaknyamanan khas Inggris merupakan penentang ritualisme dan penjunjung liberalisme. Ia mewakili Puritan pada abad ketujuh belas. Namun, ketidaknyamanan khas Rusia merupakan martir dari ritual yang sangat konservatif. Meskipun kini ada sekte-sekte Rusia yang memiliki sifat berlawanan, "Pembelot Lama" berkembang menjadi protes melawan inovasi dadakan dalam upacara Gereja yang diperkenalkan lewat revisi madah bakti Nicon. Peristiwa tersebut dikenal sebagai Raskòl (sebuah kata Rusia yang artinya "pemisahan" atau "skisma"); dan para pengikutnya disebut Raskolnik ("skismatik"). Bermula dari abad ketujuh belas, gerakan tersebut kemudian mendapatkan pengikut yang banyak. Gerakan tersebut memiliki 1.500.000 pengikut menurut sensus; namun kebanyakan menganutnya agar tak menimbulkan pemberlakuan terbukanya untuk kekhawatiran penindasan, dan diperkirakan sebetulnya terdiri dari sekitar dua belas atau lima belas juta anggota. Gerakan tersebut kebanyakan nyaris terdiri dari para petani, atau orang-orang yang timbul dari kelas petani. Tak ada yang ditemukan berasal dari kelas atas, yang sangat mengamati Raskolnik. Namun, sedikit dari mereka adalah orang kaya. Mereka berkecimpung dalam perdagangan, khususnya dalam pengelolaan uang. Berpantangan, jujur, tekun, teliti, mereka dapat melampaui Rusia ortodoks dalam persaingan hidup. Mereka dianggap oleh petani dengan hormat karena sifat mereka selaku sosok paling relijius di wilayah tersebut. Dikatakan bahwa jika kamu datang ke kabin yang tersimpan baik nan bersih di Rusia, pemiliknya akan beralih ke pembelot lama. Orang Raskolnik dikenal karena "menghapuskan penghirauan." Namun, gerakan tersebut tak timbul dari kebangkitan spiritual baru apapun, suatu hal seperti kebangkitan, seperti kami melihat sumber sebagian besar Inggris dan Amerika memecah denominasi-denominasi Kristen. Ini murni dimulai dalam protes melawan peribahasa dan perlakuan baru, dan bukannya inovasi terhadap keaslian yang disucikan, namun pembetolan kekeliruan verbal dan mengubah pemakaiannya yang Nicon dan para cendekiawan yang membantunya anggap selaku tindak pengikisan. Sehingga, kisah yang timbul sebenarnya adalahpengembalian ke zaman kuno. Namun, ini tak disepakati oleh para petani yang menghiraukannya, seperti halnya Vulgata karya Hieronimus, yang merupakan versi Latin yang dikoreksi dari Alkitab yang dipesan oleh Paus Damasus karena berbagai versi populer yang sangat keliru, sehingga menimbulkan digaan dan dibenci oleh berbagai kalangan; dan, seperti Versi revisi Inggris juga dianggap oleh kebanyakan pembaca Alkitab yang sangat menghiraukan dengan ketidaksukaan, sehingga pembetulan madah bakti oleh Nicon merupakan pelurusan yang bercampur dengan firman dan kebiasaan suci. Protes timbul sampai bagian terkecilnya. Kemudian, seorang penulis berkata, "Pada tahun semacam itu, orang bijak berujar, 'Ya Allah, berikanlah kasih pada kami,' alih-alih 'Allah mengasihi kami.'" Raskolnik sangat selaras dalam memegang pengucapan keliru nama Allah dengan sebutan "Issus," alih-alih menerima pembetulan Nicon menjadi "Iissus." Namun mungkin inovasi yang paling dibenci, atau lebih kepada pewahyuan dari zaman kuno, menjadi pengganti dari tanda salib dengan tiga jari untuk tanda salib dengan dua jari. untuk menerima pengartian bahwa anak tak akan paham praktek yang diajarkan pada mereka di pangkuan ibu mereka. Ketidaktetapan semacam itu dari agama domestik bukanlah pemikiran. Pada dasar itu dan lainnya dari unsur yang sama, yang sebetulnya kami mendapati kerancuan dalam versi pembetulan madah bakti, Raskolnik terpish dari Gereja Rusia kuno. Mereka merupakan lawan mereka yang menyebut mereka dengan nama yang mencap mereka dengan dosa skisma. Sebutan yang dipakai oleh mereka untuk diri mereka sendiri adalah Staro-viéry, yang artinya "Pemercaya Lama." Mereka orang-orang yang mempertahankan keyakinan dari para ayah mereka. Sehingga sedalam-dalamnya teluk perpecahan yang ditimbulkan, dan sepahit-pahitnya rekriminasi menguntungkan yang dulunya memikat mereka, tak ada perbedaan gagasan teologi yang memisahkan kedua belah pihak. Keduanya hanya memegang dua standar imam yang diwajibkan oleh gereja ortodoks—Alkitab dan Pengakuan Iman Nikea; mauoun perbedaan mereka dalam seluruh penafsiran mereka terhadap kitab suci atau pengakuan iman. Sehingga, para pembelot lama tersebut tidaklah sebanding dengan Protestanisme. Cikal bakalnya tak dapat dibandingkan dengan kebangkitan kontemporer berbagai sekte di Eropa Barat. Mereka adalah orang Rusia dari antara orang-orang Rusia. Sepanjang masa itu, berbagai pengaruh berujung pada perkembangan menonjol di kalangan "Pemercaya Lama" dalam pengarahan yang sangat berbeda. Namun, satu hal, mereka berbagi hal umum: mereka semua dianggap sebagai skismatik, dan sehingga mereka sendiri tak hanya terpisah dari gereja namun tak disenangi oleh pemerintah. Jangan lupa bahwa pembetulan atau inovasi diperkenalkan atas perintah tsar dan dipaksakan pada Gereja oleh otoritas kekaisaran. Kemudian, ini menjadi pelanggaran negara terhadap tatanan khas gereja. Raskolnik menerapkan inovasi mereka sendiri, dan mereka menunjukkan perilaku perhitungan dan tirani yang menjadikannya mendasar. Ini merupakan kebutuhan alami agar rakyat harus memendam pemberontakan tercurahkan terhadap para perwira pemerintah yang memergoki gereja-gereja, merampas madah bakti yang dimuliakan, mengeluarkan lainnya ke tempat mereka, dan atas perintah tsar memerintahkan para pemuka agama kota dan pesa untuk memakai penataan yang baru. Kemudian, kala Petrus Agung meniadakna patriarkat dan diganti dengan jawatan semi-independennya sendiri yang menominasikan Sinode Kudus, dan kala Gereja Ortodoks di Rusia mengesahlkan lebih dari itu di bawah kendali negara dan pemerintahan birokratiknya, para pembelot yang berdiri di luar gerakan tersebut maju untuk mewakilkan beberapa hal gagasan Gereja Bebas. Mereka tidak menaati negara; pelayanan mereka tak diatur oleh departemen pemerintah. Raskol menimbulkan unsur baru dari sumber lainnya—pemberontakan besar dan inovasi barat Petrus Agung. Ini berada pada landasan yang solid. Kebiasaan Eropa diselaraskan dengan Rusia, dan kini banyak orang berpindah ke Pemercaya Lama. Mula-mula, gerakan tersebut timbul di Moskwa; kemudian menyebar ke seluruh belahan Eropa. Percikan-percikannya menyebar lewat sikap patriotisme berprasangka. Sehingga, Pemercaya Lama berdiri untuk Rusia Lama dan cara-cara Rusia Lama. Mereka menganggap pemberlakuan Petrus sebagai niat mengakhiri dunia dan mendatangkan Anti-Kristus. Gagasan Antikristus banyak timbul dalam Raskol. Beberapa pihak mungkin mengidentifikasikannya dengan tsar; namun kebanyakan orang yang meyakini keberadaannya, ia merupakan sosok misterius yang ada di suatu tempat di dunia, yang menggerakkan pergerakan salah Gereja dan ketegangan bangsa. Dulunya, beberapa pihak menyatakan bahwa Petrus sebenarnya, "tsar putih," telah wafat di laut, dan bahwa seorang Yahudi, seorang putra Setan menikahi istri Jerman, telah merebut tempatnya. Sehingga ini merupakan invasi Jerman! Pemercaya Lama menyatakan pertentangan terhadap segala hal dalam cara inovasi Eropa. Mereka menentang pengubahan kalender. Mereka menentang penggantian busana—penggantian busana Eropa oleh Petrus terhadap rajutan yang dulunya dikenakan oleh orang-orang Rusia. Mereka menentang praktek bercukur. Pertentangan terhadap praktek bercukur dipandang sebagai tindakan bida'ah karena manusia diciptakan serupa dengan citra Allah dan "menserupakannya bahkan pada kucing dan anjing." Pertentangan tersebut dirasa sangat serius, hingga Petrus membujuk Dmitri dari Rostoff untuk menulis risalah tentang "Citra dan Penyerupaan Allah dalam Manusia," merujuk kepada sifat spiritualnya. Ini hanya berdampak sedikit atau tak berdampak pada Pemercaya Lama. "Citra Allah adalah janggut, dan kemiripan kumis," tulis salah satu fanatis pada akhir tahun 1836. Terdapat para martir berjanggut. Pada tahun 1874, seorang rekrutan dihukum tujuh tahun penjara karena pembangkangan akibat ia enggan bercukur. Ini adalah musuh bebuyutan dari pemujaan gambar. Para pemuja gambar hanya dapat menggambarkan Allah dalam bentuk ikon konvensional; dan bentuk tersebut, dengan aspek berjanggut dari perwakilan Sosok Pertama dalam Tritunggal, menjadi dirinya disucikan dalam wujud manusia. Para pembelot lama terpecah dalam dua kelompok tak lama usai cikal bakal skisma tersebut. Sebab perpecahan tersebut adalah keadaan luar biasa yang ditimbulkan akibat kekurangan uskup. Pada masa Nicon, hanya satu imam yang berpihak terhadap kitab-kitab lama—Paulus dari Kolòmna. Sosok tersebut ditahan karena kekukuhannya, dan kala ia wafat di penjara, tak ada orang dari seluruh pihak Raskol yang mampu mengurusi sakramen. Kesulitan yang menimpa Pemercaya Lama menghadap keseluruhan peristiwa tersebut, sangatlah tak sebanding. Skisma lain dalam Gereja tersebut yang tak menyangkali episkopasi menyartai para uskup dengan mereka. Kemudian, terdapat para uskup Marcionite pada zaman gereja perdana yang dapat membangun hierarki Marcionite. Di sisi lain, Montanis emnghimpun keberadaan mereka dalam sebagian besar protes melawan gagasan akar imamat otoritatif, dan kali ini mereka disusul oleh badan-badan Protestan di benua tersebut, Lutheran serta Reformasi. Kontroversi yang terjadi menimbulkan pertanyaan soal penahbisan Uskup Agung Parker mendapatkan simpati dari Gerejawan Tinggi Anglikan terhadap Pemercaya Lama Rusia. Namun, pembelot Rusia tak memiliki seorang pun yang dapat mereka upayakan untuk dimajukan selaku uskup dalam suksesi apostolik. Sehingga, mereka menjadi ritualis ekstrim, dengan validitas sakramen bergantung secara absolut terhadap penahbisan oleh seorang imam tahbisan. Ini adalah dilema dari dampak penting kehidupan Raskol. Bagaimana hal ini dituntaskan? Dua jawaban dari sifat berlawanan diberikan kepada pertanyaan tersebut yang mendadak timbul dan menuntut ketetapan langsung. Yang satu adalah bahwa para imam harus ditahbiskan, dan penerapan tersebut kurang lebih ditemukan dalam sepanjang masa lewat peralihan dari ortodoksi yang membelot ke Raskol. Namun, para Pemercaya Lama yang lebih tak berkompromi enggan menerima validitas imamat selaku rahmat manusia yang timbul dalam Gereja yang terkikis, dan pihak yang menerapkannya lewat pemakaian kitab-kitab madah bakti yang dibenarkan. Orang-orang yang datang ke kesimpulan yang diterapkan tersebut bukanlah suksesi apostolik sepenarnya yang ditinggalkan di dunia, tanpa imamat valid secara keseluruhan. Api suci di altar dimatikan; dan tak ada satupun orang yang dapat menyalakannya kembali. Dua kelompok tersebut masing-masing dikenal sebagai Popòftsky, atau "orang-orang imam," dan Bef-popòtsky atau "orang-orang tanpa imam." Perpecahan lanjutan menyusul, sehingga Raskol tak dapat dipandang sebagai sekte atau denominasi; ini adalah kelompok sekte yang sangat beragam yang keluar dari persekutuan dengan Gereja Negara. Popòftsky lama bernaung di bawah pergerakan yang bergantung pada pelayanan terhadap sekumpulan pembelot dari Gereja Ortodoks. Sepanjang ini, kondisi memalukan dan mengecewakan tersebut dinaungi oleh pendirian episkopasi independen, dan Pemercaya Lama dari pihak imam kini memiliki pemuka agama tahbisan mereka sendiri. Pada tahun 1846, mereka mendapatkan metropolitan dari orang Yunani, Ambrosius, yang dulunya menjadi uskup di Bosnia, yang dicopot oleh patriark Konstantinopel. Sosok tersebut masuk Pemercaya Lama dan diterima oleh mereka selaku kepala gerejawi mereka. Tak dapat hidup di Rusia, mengingat sikap pemerintah terhadap Raskol, ia bermukim di tempat bernama "Air Mancur Putih", di Austria, dekat perbatasan Rusia. Keadaan kini jelas untuk organisasi sepenuhnya dari sekte tersebut. Ambrosius sesekali berniat untuk menciptakan seluruh hierarki. Namun ini tak diterima tanpa restu dari seluruh komunitas. Mereka berpendirian untuk isolasi Rusia, Rusia untuk orang-orang Rusia. Namun ini adalah orang Yunani yang tinggal di Austria yang mengurusi urusan Pemercaya Lama. jika terjadi perang antara Austria dan Rusia, apa yang akan terjadi? Pendirian tersebut sangat ditentang. Pada tahun 1868, konsili dari cabang Raskol tersebut diadakan di Air Mancur Putih. Namun, konsili tersebut hanya berujung pada pelebaran perbedaan dan meninggalkan persoalan lebih buruk ketimbang sebelumnya. Para anggota dari kelompok imamat enggan menerima imamat yang baru diimpor, dan diminta untuk pergi sebelum mendapatkan kesempatan mereka untuk menerima para pembelot dari kalangan imam gereja ortodoks di Rusia. Mereka tak dapat melakukan penghormatan terhadap para imam dengan sifat tersebut. Di kalangan Pemercaya Lama, para imam berperingkat lebih rendah ketimbang pemuka agama desa dalam Gereja Ortodoks. Mereka diperlakukan bak orang panggilan yang sebetulnya, selaku sosok yang tanpa pengaruh pada catatan mereka sendiri, yang hanya dipakai untuk memberikan penunjangan untuk sakramen. Bef-popòftsy, kelompok "tanpa imam", memegang jalur yang sangat berbeda. Mereka membentuk gereja tanpa sakramen—kecuali sakramen pembaptisan, yang dapat diurus oleh awam. Mereka mendapatkan keadaan anomali tersebut dalam berbagai cara. Beberapa orang tunduk pada karunia yang diterima sebagai pembenaran sorgawi, dan menunggu untuk waktu yang lebih baik. Mereka bak orang Barat yang tertimpa deraan kepausan. Ini adalah pendirian yang sangat jelas dan menyentuh untuk diambil. Ini disepakati dengan logika keadaan. Namun para fanatik menganggapnya bodoh. Sehingga, terdapat "Gaper," yang diadakan pada Kamis Suci dengan mulut terbuka menunggu para malaikat untuk menyuapi mereka. Pertanyaan paling serius timbul dari keadaan anomali berkaitan dengan sakramen perkawinan. Jika seluruh sakramen kini dilakukan dengan ketiadaan imam sebenarnya yang mengurusinya, perkawinan menjadi tak mungkin, karena ini juga merupakan sakramen. Pelaksanaan perkawinan sipil terkini kala itu tak timbul, dan jika dilakukan, para anggota sakramen yang menganggap pemerintah selaku Anti-Kristus tak akan mengajukannya. Sehingga, seluruh perkawinan dilarang oleh kelompok tanpa imam. Beberapa pihak memahami kewajiban salibasi dalam esensi asketis murni, dan mengantisipasi akhir dunia lewat penghentian kelahiran. Pihak lainnya menerimanya sebagai keputusan untuk penghubungan, yang, meskipun mereka menganggapnya selaku dosa, hal tersebut dianggap sebagai dosa ringan ketimbang perkawinan oleh imam yang tercemar dengan kekeliruan gereja ortodoks. Untuk beberapa jabatan besar yang dibawa menjadi kengerian yang harus diakhiri dengan biaya manapun. terjadi pembunuhan anak, yang mengirim para bayi mudaagar masuk surga dalam rangak menyelamatkan mereka dari kehidupan di dunia yang kini berhadapan dengan Anti-Kristus. Orang-orang tersebut, yang dikenal sebagai "clubber," mendorong pria tua dan wanita untuk mati, dengan mengutip firman Tuhan, "Kerajaan Surga menderita kekerasan, dan orang-orang yang kejam itu melakukannya dengan paksa." Satu sekte, yang dikenal sebagai Philippoftsky, mendorong penebusan lewat bunuh diri. Seluruh keluarga, yang ada di desa, membiarkan diri mereka sendiri mati. Mania yang ditimbulkan oleh para nabi, yang kini berdiri dengan melihat bahwa tak ada orang yang berbalik dalam kelemahan dari pembakaran diri universal. Beberapa orang menerapkan "baptisan api," dalam kata lain pembakaran bangunan dan mati dengan cara pembakaran. Sebuah keluarga menutup diri mereka sendiri dalam pondoknya; kayu bakar ditempatkkan mengelilinginya; nabi menyulut api dengan bahan bakar; dan rumah beserta hal-hal di dalamnya terbakar.Kemudian, ada Iskàleli Khristà—"pencari Kristus," yang timbul untuk mencari Kristus dan terkadang meyakini bahwa mereka menemukan-Nya dalam wujud seorang pangeran, atau mungkin seorang petani. Salah satu bentuk paling menonjol yang mengaitkan gagasan Anti-Kristus dengan pemerintahan tsar dikatakan menjadi pemuliaan gambar Napoleon yang diam-diam disimpan di rumah. Ini ditemukan dalam gambar-gambar Rusia yang mewakili kaisar Prancis yang bangkit ke sorga dikelilingi oleh para marsekalnya. Ia dirumorkan tidak mati, namun ia kabur dari St. Helena, dan ia sampai ke Siberia lewat Danau Baikal. Yang lainnya, yang memegang pemikiran yang lebih moderat, namun dipengaruhi oleh prinsip yang sama, lari dari kengerian peradaban yang terkontaminasi dan menguburkan diri mereka sendiri dalam wilayah hutan yang dalam. Pada 1850, Nicolas i. menghancurkan sel-sel pembelot hutan. Strànniki, atau "Pelari," enggan memiliki penekanan apapun dalam ranah Anti-Kristus. Mereka adalah peziarah dan orang asing, yang berindah dari tempat ke tempat. Untungnya, terdapat saudara-saudara awam yang tinggal di kota-kota dan desa-desa dan bekerja dalam bidang perdagangan, dari proses yang didukung elit pada kehidupan peripatetik mereka. Theodosian takkan makan atau minum dengan keduniawian. Sekte lainnya, Pomortsky, bersifat lebih liberal. Mereka takkan berdoa untuk "penyaru," karena itu akan membuat tsar menjadi Anti-Kristus. Namun, mereka akan berdoa untuk "tsar" dengan sebutan yang lebih sederhana. Pada saat ini, kebanyakan Pemercaya Lama dari kelompok "tanpa imam" lebih kaku ketimbang sebelumnya. Mereka akan memperkenankan perkawinan sebagai pengikatan sipil. Namun, karena ini bukanlah sakramen, mereka yang melanjutkannya menjadikannya bahan perhatian saling menguntungkan. Sangat banyak kepentingan yang diberikan kepada berbagai sekte paling luar biasa yang tak diakui sebagai bagian dari Raskol. Fenomena serupa timbul di Amerika, dan sehingga kami tak dapat menganggapnya sebagai kekhasan agama Amerika. Hal yang sama harus dikatakan dari orang-orang yang datang dalam pengarahan berlawanan terhadap asketis, dan menerapkan cinta yang bebas "atas prinsip." Shakouni atau "Para Pelompat," sebutan dari dunia Kristen, yang tak dapat dianggap sebagai Kristen secara keseluruhan jika mereka tak didakwa mengubah praktek-prakteknya. Penampilan mereka membuat mereka disebut-sebut sebagai orang polos kekanak-kanakan, meskipun sebatas kegilaan dan tak memiliki agama sebenarnya di dalamnya. Mereka berdiri dalam lingkaran, pria dan wanita menatap satu sama lain, dan melompat, terengah-engah, terisak, berteriak, menjerit. Mereka melompat setinggi-tingginya, setiap orang berlomba lompat tertinggi. Kala tindakan tersebut makin menyeruak, mereka berhenti dan melakukan sikap mereka sendiri, beberapa berputar-putar, yang lainnya berdiri selayaknya dalam keadaan kaku. Kepercayaan umum tersebut merupakan tindakan tanpa rasa malu. Sekte paling menakjubkannya adalah Khlysty, yang para anggotanya dikatakan menciptakan upacara mengerikan untuk Perjamuan Kudus, dari bentuk normal, mereka dikecualikan oleh penekanan Raskol mereka. Mereka dikatakan memuja wanita lajang dalam tari-tarian massal mereka selaku Bogoròdista, "bunda Allah," dan menyatakannya dengan berkata, "Diberikatilah engkau di antara wanita. Lahirkanlah seorang Juruselamat." Jika wanita muda menjadi ibu dan anaknya merupakan seorang gadis, bayinya dibesarkan untuk menggantikannya selaku Bogoròdista yang baru. Jika itu adalah anak laki-laki, ia dianggap sebagai Kristus. Kanak-kanak Kristus dikatakan dibunuh di altar dan daging dan darahnya disantap saat Perjamuan Kudus. M. Leroy Beaulieu mengutip sejumlah otortias Rusia yang mendukung tuduhan tersebut, yang membuatnya berkesimpulan bahwa "ada banyak pihak menunjukkan bahwa kisah tersebut bukanlah reka cipta murni." Namun kami harus ingat bahwa hal-hal yang sama dikatakan tentang Agape Gereja perdana oleh para pengikut pagan, dan setiap orang mengetahui bahwa fitnah tersebut sangatlah tak berdasar. Tak lama kemudian, terjadi kerusuhan di Austria. Dalam peristiwa tersebut, Yahudi dibunuh atas dasar bahwa mereka membunuh dan menyantap anak-anak Kristen pada Paskah Yahudi. Lagi-lagi dalam sepanjang sejarah, dakwaan yang sama ditujukan terhadap sekte-sekte. Di sisi lain, tak hanya kuburan massal dari pernyataan yang ditujukan melawan Khlysty. Namun, hal ini harus diakui bahwa di sebagian besar wilayah Rusia, para petani sangat menghiraukannya dan jarang terlepas dari barbarisme. Jika hal-hal mengejutkan tersebut bahkan dilakukan pada masa sekarang, kami harus menganggapnya sebagai pertahanan terhadap wakil-wakil kegelapan dari paganisme di kalangan orang yang tak pernah benar-benar diinjili atau berpindah dari Kristen ke pemujaan terapan. Gereja tak dapat mendorong memegang tangannya dalam kengerian kudus terhadap tindakan tak lazim tersebut; karena ini bertentangan dengan kotbah dan ajaran, dan pelaksanaan ibadahnya murni bersifat seremoni terlepas dari pemikiran dan kehidupan spiritual, agar meninggalkan kaum miskin untuk dijadikan mangsa pengaruh jahat. Selain itu, praktek-praktek tersebut dimungkinkan. Jika dilakukan secara keseluruhan, menjadi sangat langka, dan beberapa komunitas yang kini benar-benar jelas ditemukan oleh mereka. Namun, ada satu sekte yang unsur perlaksanaannya tak dapat diragukan. Sekte tersebut disebut Skopsty, "Para Kasim," para anggota yang diakui karena wajah pucat mereka, suara yang tipis, dan diperlakukan tak berperikemanusiaan. Menganggap perkawinan menjadi tak memungkinkan terhadap kegagalan rahmat sakramental, mereka berniat untuk menyingkirkan segala kesulitan yang diarahkan oleh mutilasi diri mereka sendiri. Ini tak dilakukan mereka pada masa kecil, namun setelah beranjak dewasa, kala operasi menjadi sangat serius. Beberapa dari mereka mula-mula memiliki anak, untuk keberlanjutan sekte tersebut. Namun mereka mendapatkan dua hambatan. Terdapat beberapa orang yang diperkenankan untuk menikah. Dan lainnya, dipilih menjadi kasim. Pemilihan tersebut diwacanakan dari inspirasi langsung dari Allah dengan hadiah nubuat, yang menimbulkan perasaan sukacita. Namun dalam kehidupan sehari-hari, mereka menjadi sosok yang ringan tangan dan sederhana. Tak ada dari sekte-sekte luar biasa tersebut yang dapat disebut Kristen. Mereka mendapatkan banyak perhatian pada catatan eksentrisitasan mereka dan memiliki penjelasan sensasional dari mereka muncul dalam buku-buku populer. Namun, mereka tak berkaitan dengan Raskol atau agama di Rusia. Mereka memiliki sifat yang sepenuhnya berbeda yang dipegang gerakan tersebut di kalangan umat Kristen terawal berkarakter tinggi, garam dunia. Para pembelot Rusia paling berpengaruh adalah Molokan dan Doukhobor ("Para pegulat jiwa"). Dua badan tersebut sangatlah umum, dan para anggota mereka bebas berpindah-pindah satu sama lain. Mereka tak hanya berdiri di luar Gereja Negara seperti Raskol, namun mereka sepenuhnya memegang sistem hierarkial dan sakerdotal dari persekutuan ortodoks. Mereka menolak episkopasi dan sakramentarianisme, dan mereka sama-sama menentang ritus dan upacara. Tujuan mereka adalah untuk mempromosikan agama spiritual lewat cara spiritual. Keduanya berpegang pada Alkitab; namun meskipun Molokan melakukannya secara khusus, Doukhobor juga menyatakan pernyataan mendalam dari Roh. Kami dapat membandingkan kelompok tersebut dengan Presbiterian dan kelompok lainnya dengan Society of Friends. Mereka sama-sama menyebut diri mereka sendiri sebagai Istinie Khristiane ("Kristen Benar" atau "Kristen Spiritual"). Karena mereka menentang sakramentarianisme, mereka menjadi berseberangan langsung dengan Raskolnik, yang merupakan orang-orang fanatik ritual. "Raskolnik," ujar mereka, "akan mati menjadi martir karena hak untuk membuat tanda salib dengan dua jari; kami tak membuat tanda salib untuk kami sendiri sepenuhnya, entah dengan dua atau dengan tiga jari; kami berpegang pada pengetahuan Allah yang baik." Orang-orang tersebut menyangkali bentuk khas ibadah Rusia, tak hanya membuat tanda salib berulang untuk diri mereka sendiri oleh para pemuja, namun penghayatan dan penyujudan (pokloni) yang sangat berpengaruh dana perayaan keagamaan Rusia. Mereka tak akan melakukan hal apapun dengan ikon-ikon. "Allah adalah jiwa," ujar mereka, "dan gambar-gambar hanyalah berhala. Gambar bukanlah Kristus; itu hanyalah sepotong papan bercat. Kami percaya akan kristus, bukan Kristus dari kuas, atau perak, atau emas, karya tangan manusia, bukan dalam Kristus, Putra Allah, Juruselamat dunia." Sulit untuk melacak cikal bakal sekte-sekte tersebut. Pada tahun 1689, Kullmann, seorang murid dari Jacob Boehm, dibakar di Moskwa. Pada 1710, Procopius Lupin dikecam karena menganggap bahwa Gereja telah kehilangan jiwa sejati Kristen. Pada 1714, Dmitri Tvaritenev didakwa oleh sinode karena menyebarkan gagasan Calvinistik. Protestanisme Rusia diduga nampak memiliki sejumlah hubungan dengan Protestanisme Jerman dan Swiss, yang mengingatkan pada perluasan besar. Namun, hubungan tersebut tak dapat dilacak dengan pasti. Molokan menyebut cikal bakal gerakan mereka dengan kunjungan seorang dokter Inggris ke Moskwa pada masa kekuasaan Ivan yang Mengerikan, yang mengajari membaca dan mempelajari Alkitab. Ini akan nampak bahwa ini lebih ke kajian Alkitab oleh orang-orang Rusia sendiri ketimbang penginjilan Protestan langsung agar mereka mengadopsi gagasan-gagasan kitab suci Kristen. Dan sehingga pemikiran protestanisme terhadap pengakuan iman yang ditunjukkan oleh mereka kepada pemerintah menunjukkan bahwa gagasan yang sama dalam mereka bekerja dalam Calvinis dan Puritan Inggris. Pengakuan iman tersebut menyatakan pernyataan sebagai berikut: "Disamping sakramen-sakramen kudus, kami menganggap Firman Allah dan imam sebagai pemandu kami. Kami tak menganggap diri kami sendiri tidaklah berdosa, maupun seuci, namun keselamatan kami sendiri bekerja dengan ketakutan dan gemetar, dalam harapan merasukinya secara tunggal, dan sendiri, melalui keyakinan dalam Yesus Kristus, Putra Tunggal Allah, dan pemenuhan perintah Allah; kami tak memiliki kuasa kami sendiri untuk mewujudkannya, namun mendapatkannya melalui iman hidup dalam perantara dan penebus kami, Yesus Kristus." Tak ada yang dapat lebih lengkap ketimbang sifat injili tersebut. Bahkan, rujukan kepada sakramen hanya merujuk kepada sifat simbolis mereka. Mr. Wallace memberikan kami catatan perbincangan dengan Molokan yang diambil dari penyelidikan pribadi terhadap para anggota sekte tersebut. Hasil penyelidikan tersebut utamanya menyimpulkan agar kami belajar dari sumber-sumber lain. Mereka menunjukkan bahwa orang-orang tersebut membuat model Gereja Apostolik awal mereka sesuai yang digambarkan dalam Perjanjian Baru, dan menolak segala otoritas berikutnya. Mereka tak memiliki hierarki dan tak memiliki rohaniwan bayaran. Setiap kongregasi memiliki satu presbiter dan dua asisten, yang harus orang yang mencurahkan hidupnya terhadap kitab-kitab suci, dan bertugas untuk mengambil sikap pastoral terhadap keberangsungan keagamaan dan moral umatnya. Mereka datang pada hari Minggu kerumah-rumah pribadi—pembangunan gereja oleh bida'ah dilarang—dan menjalani dua atau tiga jam dengan menyanyi, berdoa, membaca kitab suci, dan membahas topik-topik agama. Seorang anggota akan menyatakan beberapa kesulitan agama. Persaudaraan kemudian membahas pertanyaan tersebut dan memutuskannya lewat penerapan Kitab Suci, yang kami ketahui baik dan dapat dikutip secara bebas. Disiplin moral Gereja sangatlah ketat. Ini terganggu dari waktu ke waktu oleh kemunculan para nabi fanatik, namun para anggotanya memiliki perasaan baik untuk menyoroti mereka dan bukannya memajukan pertentangan. Jumlahnya menonjol, mungkin terhitung sampai sekitar ratusan ribu. Pada tahun 1814, salah satu Molokan utama di kalangan koloni buatan Molotchnaya ditangkap karena menyebarkan keyakinan dan dilempar ke penjara. Karena sebagian besar pemerintah Rusia mengikuti contoh Kekaisaran Romawi yang berpikiran luas dalam membiarkan setiap kelompok agama tak diganggu sepanjang tetap tenang dan menahan diri. Bahkan Gereja di Rusia, dengan segala sifat ortodoksinya, tak segan untuk mengikuti contoh Inkuisisi Katolik Roma dan mengumpulkan opini pribadi masyarakat, jika opini tersebut disimpan sendiri. Pertentangan dengan pengecapan bida'ah merupakan dampak alami dari pengkhususan terkait upacara. Kala agama secara keseluruhan nyaris urusan luar, ini secara logika mengikuti gagasan yang terhitung sedikit atau tak ada. Namun, kasus tersebut ditujukan langsung pada bida;ah sendiri untuk menyebarkan pernyataannya di luar, karena hasilnya tak hanya meracuni pemikiran ortodoks, namun bahkan membuat mereka terpecah dari Gereja dan pemakaiannya. Sepanjang masa itu, koloni di Molotchnaya menjadi sangat tak beraturan. Dua puluh tahun kemudian (tahun 1834), penyelidikan pemerintah dikatakan menghasilkan kesimpulan bahwa praktek-pratek mereka menyimpang. Namun ini tak harus diterima sebagai pembuktian dakwaan sebenarnya. Tak diragukan bahwa Molokan umumnya merupakan orang-orang bersifat yang sangat menguntungkan. Meskipun demikian, Nicholas i. mengambil laju pengadaan penyelidikan agar seluruh pengikut dari kedua sekte tersebut, Doukhobor serta Molokan, kembali ke gereja ortodoks di bawah ancaman pengasingan. Kala mereka ditindak, ia memerintahkan mereka untuk dibawa ke Kaukasus (tahun 1840). Disana, Molokan membangun desa-desa dan meraih kemakmuran dalam industri dan perajutan mereka. Doukhobor memiliki penekanan yang lebih mistis. Diyakini, mereka mewarisi gagasan dan pengaruh dari Bogomil, dan sehingga meneruskan tradisi Protestanisme dalam Gereja Timur yang lama ditekan oleh Paulician di Armenia. Selaku "pemenang Jiwa", Doukhobor kurang terikat pada isi kitab suci ketimbang Molokan. Doktrin Kristus mereka, yang kaya dan berbuah kala diterima secara spiritual, diambil terlalu harfiah oleh beberapa pengikut mereka. Kapoustine, seorang pemimpin menonjol dalam kelompok tersebut, memberikan pengaruh pada gagasan bahwa Kristus lahir lagi di setiap orang percaya, meskipun ia mengajarkan penyertaan Allah terhadap seluruh umat manusia. Teologi mereka bersifat Adopsionis. Allah diturunkan ke Yesus dan menjadikan-Nya Kristus karena Ia adalah sosok termurni dan paling sempurna. Namun, dari generasi ke generasi, inkarnasi tersebut telah berulang. "Sehingga," ujar Kapoustine, "Sylvan Kolisnisk, yang merupakan tetua di kalanganmu yang diketahui, adalah Yesus; namun kini, karena dibenarkan sorga di atasku dan bumi di bawah kakiku, akulah Yesus Kristus sejati Allahmu!" Ia menyatakan firmannya dan mengimaninya, karena para petani Rusia menjadi muda percaya. Namun, pernyataan semacam ini bukanlah sifat dari komunitas tersebut secara keseluruhan. Tindakan tersebut sebetulnya merupakan pernyataan fanatik dari prinsip utamanya—sebuah prinsip yang mirip dengan Quaker. Doukhobor berpantang alkohol, tak merokok, dan sebagian besar menjadi vegetarian. Komunisme pada mereka menjadi prinsip agama. Rasul doktrin pertama yang diketahui dari Doukhobor adalah seorang prajurit yang kembali, atau tahanan Jerman, yang datang ke sebuah desa di Ukraina pada sekitar tahun 1740. Sehingga, sekte tersebut lebih terkini ketimbang kelompok Molokan. Mereka dikatakan mengeluarkan pengakuan iman pada tahun 1791. Pada akhir abad kedelapan belas, mereka menyebar dari Moskwa sampai Volga. Ditindas oleh Tsar Paulus atas dasar politik, kebanyakan dari mereka diasingkan ke Siberia. Pada tahun 1797, Doukhobor sangat ditindas dengan diikat, dipotong hidungnya, ditahan dalam sel kecil, dan kerja paksa. Dasar penindasan tersebut adalah perucayan yang diupakana untuk memindahkan penganut ortodoks ke aliran sesat mereka. Senator Laputkin bertutur pada 1806, "Tak ada sekte yang memiliki waktu yang secara sangat kejam ditindas selaku Doukhobortsi; dan ini tentunya bukan karena mereka sangat cedera." Alexander i., menjadi lebih toleran kepada pembelot ketimbang para pendahulunya, memberikan lahan pada orang-orang tersebut di dekat Laut Azoff. Malangnya, perpecahan terjadi di kalangan mereka pada tahun 1886, disusul oleh gugatan, yang mengakibatkan pencekalan pihak yang kalah ke Siberia. Peristiwa malang lainnya dalam sejarah penindasan gereja jarang tercatat dalam sejarah. Mereka secara spiritual tak diuntungkan oleh pemulihan Alexander. Namun karena sifat mereka, perlu ditambahkan bahwa banding kepada hukum dibuat oleh minoritas sekte tersebut; mayoritas tak merasa diri mereka bersalah. Tak lama setelah itu, mereka mengalami pemulihan keagamaan. Pada masa-masa terkini, mereka ditindas—jika kata tersebut masih dapat dipakai—oleh pemerintah karena menolak penugasan militer. Namun dalam keadilan para tsar, patut dicatat bahwa kala wajib militer timbul, hal tersebut harus diberlakukan. Kesalahannya nampak menjijikkan. Ini berujung pada emigrasi Doukhobor dan pendirian koloni mereka di Kanada. Satu sekte Rusia yang tentunya merupakan lepasan dari Protestanisme barat adalah sekte Stundis. Ini bermula dalam pengaruh langsung koloni pemukim Jerman dekat Odessa. Salah satu kolonis terdiri dari beberapa orang yang menyebut diri mereka "Teman Allah," dan bertemu untuk membaca Alkitab pada waktu luang mereka di bawah naungan pemimpin bernama Michael Ratuzny. Prinsip mereka adalah orang-orang berkeyakinan injili sederhana yang disertai dengan penekanan khusus Baptis. Dalam kata lain, mereka adalah Baptis Jerman. Para imigran Teutonik tersebut secara khusus bersifat misionaris, karena mereka adalah Kristen tulen. Mula-mula, mereka hanya berniat untuk mempengaruhi moral dan spiritual para tetangga mereka, tanpa membuat upaya apapun untuk mengeluarkan mereka dari gereja ortodoks. Namun kala orang Rusia yang berpindah agama mulai berkumpul di sekitaran mereka, para pengikut tersebut merasa memerlukan catatan mereka sendiri terpisah dari gereja nasional dan mendirikan komunitas-komunitas independen. Sehingga, gerakan tersebut menyebar. Dari Odessa dan pemerintah Kherson, mereka melintasi provinsi-provinsi tetangga Ekaterinoslaff dan Kiev. Stundis merupakan orang-orang yang bijak, teliti, rajin, cerdas nan damai, menaati hukum, dan taat bayar pajak. Mereka dikatakan menjadi advokat pembagian lahan setara, dan mereka memiliki penekanan sosialistik. Namun, mereka tak berniat untuk menempatkan pemberlakuan pandangan tersebtu lewat metode revolusioner. Jika otokrasi Rusia berpikiran luas dan melihat jauh, mereka akan menyambut kemunculan sebuah kelompok bak pelabuh terbaik dari regenerasi wilayah. Alih-alih pemerintah secara kukuh sepakat dengan mereka, mematahkan komunitas mereka dan pemencaran para anggota individual. Ditujukan untuk menghancurkan bida'ah, kebijakan tersebut memiliki dampak yang sangat berseberangan. Peristiwa tersebut menyebarkan semai benih. Setiap Stundis yang diasingkan menjadi pengabar kebenaran injil di wilayah tempat mereka dikirim. Stundisme merupakan satu-satunya kelompok agama yang munvul di selatan Rusia. Seluruh skisma dan bida'ah lain berkembang di Moskwa atau sampai sejauh utara atau barat. Namun, berkaitan dengan kebijakan pemerintah, kebangkitan menjanjikan dari kehidupan keagamaan kini ditemui di bagian-bagian yang tercerai berai di belahan kekaisaran. Ini menyebar cepat di wilayah St. Petersburg. Di antara ketegangan mengerikan yang ditekan pihak tsar, beberapa orang melihat harapan terbesar dalam pertumbuhan kehidupan keagamaan menonjol dari kebiasaan Protestan. Kajian agama di Eussia takkan lengkap tanpa beberapa rujukan ke Count Tolstoi (Leo Nicolayvitch), yang gagasannya dikenal di seluruh dunia. Mereka berdasarkan pada insistensi harfiah terhadap firman-firman Kristus selaku hukum kehidupan Kristen. Ini tak hanya melibatkan non-kekerasan, namun penolakan pemaksaan pemerintahan, dan penerapan tak terbatas dari pengarahan Allah yang diberikan kepada setiap pihak yang meminta tolong; peniadaan perang, simpah, pengadilan hukum, penjara dan hukuman, kekayaan dan kemewahan; dan penerapan persaudaraan universal dalam perdamaian dan pengamalan. 5tjl0ph6dmonp5xzw8tu9sypmbo66ul 0 23299 121342 93882 2026-10-19T09:39:18Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 1]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 1]] 93882 wikitext text/x-wiki {{c|{{dhr}} {{sp|{{x-larger|BAGIAN IV}}}} {{larger|GEREJA SIRIA DAN ARMENIA}} {{custom rule|sp|20|d|4|sp|20}} {{larger|BAB I}} KRISTEN SIRIA AWAL}} Empat pengaruh membuat bagian paling timur dunia Kristen terpisah dari kelompok utama Gereja Yunani. Itu adalah geografi, politik, linguistik, dan doktrinal. Dalam hal geografi, gereja-gereja lembah Efrat dan orang-orang yang hidup di timur jauh terpisah dari gereja-gereja sampai barat gurun Siria, perlintasan ekspedisi, seperti yang dialami oleh Zerubbabel, Ezra, dan Nehemia pada zaman kuno. Dalam hal politik, wilayah tempat mereka berada kala tak independen hanya terhubung dengan Kekaisaran Romawi dalam hal interval, dan subyek yang lebih berkelanjutan dari para penguasa Parthia dan Persia. Pada masa penyebaran agama Kristen, ini dipimpin oleh para penguasa lokalnya, yang nama-namanya menunjukkan bahwa mereka berasal dari Arab. Tak diragukan bahwa dua faktor tersebut menghimpun hal ketiga. Dalam isolasi mereka, Kristen memiliki bahasanya sendiri, yang menjadi cabang Aram yang sempat tersebar di seluruh wilayah antara Efrat dan Laut Tengah, namun kemudian memakai bahasa yuanni di wilayah-wilayah kekuasaan Kekaisaran Romawi. Ini akan mencatat perbedaan antara Aram dari orang-orang Targum dan beberapa bagian Perjanjian Lama dan Kristen Siria yang diwakili oleh versi-versi Alkitab dan tulisan-tulisan patristik yang berkembang di Mesopotamia. Aram Palestina diyakini dipakai oleh Yesus dan para murid, dan bahasa yang mungkin dipakai Santo Matius untuk menulis Logia—tanpa memakai Ibrani klasik—yang kemudian sering dibawakan dalam Gereja dengan bahasa Yunani, lingua franca dari seluruh ras berperadaban di sekitaran Laut Tengah. Ini menjadi dialek "Injil menurut orang-orang Ibrani" dan Injil Ebionit; namun ini bukanlah bahasa gereja-gereja Antiokhia dan Siria Barat. Sehingga, kala Kristen menyebar ke wilayah Efrat, yang memakai dialek yang berbeda, agama tersebut datang dalam bentuk Yunani, dan dalam contoh pertama promoternya menyediakan terjemahan Injil dan tulisan Kristen lainnya, karena masyarakatnya tak memahami Yunani. Terjemahan-terjemahannya beserta tulisan-tulisan Kristen asli yang timbul di wilayah yang sama dalam dialek lokal memakai bahasa Siria. Dalam kata lain, Siria kini menjadi bahasa yang dipakai dalam sastra Kristen Siria Timur, berbeda dari Aram, yang merupakan bahasa Palestina yang lebih tua dan sangat berbeda, usai diduduki oleh Yunani. Gereja memakai bahasa Siria dan membuat sastranya sendiri dalam bahasa tersebut yang ditujukan untuk orang-orang tertentu. Namun tiga pengaruh tersebut—geografi, politik, dan linguistik—kalah pengaruh dengan pengaruh keempat, doktrinal. Ini terlihat pada sebagian besar hal lain yang dikumpulkan. Gurun pasir dapat dilintasi, pemerintah dapat diatur, bahasa dapat diterjemahkan; namun bida'ah masih terpisah dari ortodoksi lewat jalan pintas. Kristen Siria timur yang awalnya didakwa bida'ah timbul dari Tatian dan Barsedanes. Namun, ketidaklaziman yang nampak dapat terdeteksi kemudian timbul. kami kemudian melihat bahwa skisma besar yang ditimbulkan oleh bida'ah Nestorian dan kemudian Monofisit menghasilkan pembentukan Gereja-gereja Nestorian dan Jacobite, keduanya sama-sama dianathemakan gereja ortodoks. Mula-mula, kami harus memahami bahwa Kristen Siria—pada tahap-tahap awal perkembangannya—merupakan Kristen dari orang-orang penutur bahasa Siria dan hidup sampai wilayah timur yang kami anggap kampung mereka sebagai Siria secara keseluruhan. Sementara itu, orang-orang Siria penutur bahasa Yunani di barat, dengan markas besar mereka di Antiokhia, merupakan kelompok Kristen berbeda, dan membentu bagian dalam dari Gereja Yunani sampai mereka juga berpisah, mula-mula oleh bida'ah, dan kemudian oleh Islam. Markas besar Kristen Siria, dan mula-mula nampak menjadi satu-satunya pusatnya, adalah kota Edessa, yang lebih dikenal dengan sebutan Urhai, dan kini disebut sebagai Urfa, ibukota wilayah yang disebut oleh orang-orang Yunani sebagai Osrhoene, berada di timur Efrat. Meskipun demikian, tak dipastikan kapan dan bagaimana kota tersebut diinjili, tak ada keraguan bahwa peristiwa tersebut terjadi sebelum paruh kedua abad kedua Masehi; mungkin dimulai di ibukota timur jauh bahkan sebelum pertengahan abad tersebut. Legenda Addai dan Raja Abgar, yang dikatakan terjadi pada masa kehidupan Yesus di dunai, dinyatakan tak historis. Eusebius mengulangnya tanpa pertanyaan apapun terhadap penjelasannya; dan ini tercantuk dalam versi Siria dalam Doktrin Addai, sebuah kitab apokrifa yang "dinyatakan" ditulis pada akhir abad ketiga atau permulaan abad keempat. Selain ketiadaan pernyataan pada masa sebelumnya dan ketidakmungkinan cerita tersebut, hal tersebut dikecam karena bersifat anakronisme. Meskipun demikian, legenda tersebut berpengaruh pada catatan popularitasnya dan karena mengandung fakta-fakta sebenarnya, karena dinyatakan berasal dari masa sebelum catatan tertulis muncul. Menurut legenda tersebut, Raja Abgar, yang menderita penyakit mengerikan, yang mendengar warta penyembuhan yang dilakukan oleh Yesus, dikirim ke Yesus untuk datang dan disembuhkan-Nya. Meskipun tak datang sendiri, Yesus menuliskannya surat yang menyatakan bahwa ia berjanji untuk mengirim salah satu murid-Nya yang akan menyembuhkan penyakit sang raja. Meskipun kami tak memiliki dasar untuk mendukung surat tersebut, karya tersebut menjadi unsur sejarah karena penerumaan luasnya dan pemuliaan yang berkaitan dengannya. Karya tersebut ditemukan pada tahun 1900, didahului oleh surat raja kepada Yesus, yang ditulis dalam abjad Yunani dari sekitar masa Eusebius berada di Efesus. Pada masa Heptarki, para leluhur Anglo-Saxon kami menyalin surat tersebut dan menyebutnya "bertentangan dengan penyorotan dan penghormatan dan dampak dari laut dan darat, siang dan malam serta tempat-tempat gelap." Sehingga, sejarah berikutnya memberikannya nilai menonjol yang menjadikannya dikutip secara utuh. Surat tersebut dialamatkan kepada Hanan, yang didatangi Yesus di rumah Gamaliel, pemimpin Yahudi. Karya tersebut menyatakan sebagai berikut: "Pergi dan wartakanlah apa yang Allah kirimkan kepadaku, Berbahagialah, yang meskipun sukar tak melihatku, meskipun sukar kuyakini. Kini apa yang sukar ditulis padaku, itu yang harus datang padaku,—agar yang aku kirim kini datang sampai akhir, dan aku datang ke Bapa-ku yang mengirimku; namun kala aku datang kepada-Nya, aku akan mengirim salah satu muridku, yang apapun penyakitnya, ia dapat sembuh dan pulih. Dan atas semua yang terjadi, ia dapat mendapatkan kehidupan abadi, dan diberikatilah kotanya dan tak ada musuh yang dapat menguasainya selamanya." Pembaca harus menyoroti nada khas dari dokumen tersebut. Terutama, kalimat antitetikalnya, "Kami yang melihatku takkan mempercayauku, dan mereka yang tak melihatku,—mereka akan mempercayaiku," tentunya dalam gaya Oxyrhynchus Logia. Namun sesuai legenda tersebut, kami melihat Addai, salah satu dari "tujuh puluh murid," diutus oleh Tomas ke Edessa usai kebangkitan Kristus, yang membuat raja langsung disembuhkan; kala ia dan rakyatnya masuk Kristen. Addai dikatakan berkarya di Edessa sampai akhir hayatnya, dan wafat akibat sebab alami. Ia digantikan oleh Aggai, yang menjadi martir di bawah kekuasaan Ma'nu, putra Abgar, kakinya dipatahkan kala ia duduk di gereja. Aggai tak memiliki waktu untuk menahbiskan penerusnya Palut, yang datang ke Antiokhia dan menerima penahbisan dari Serapion. Disini, kami mendapati legenda dalam sorotan sejarah. Namun, Serapion belum menjadi uskup Antiokhia sampai tahun 190. Buktinya, Palut kemudian tak dapat dipandang selaku salah satu murid pribadi Yesus seperti yang dikisahkan. Namun ia berpengaruh pada hal lain, seperti yang kemudian dilihat oleh kami. Palut mewakili kemajuan pengaruh umat Antiokhia atas Gereja Siria yang jauh di luar gurun pasir dan sungai. Sehingga, Kristen di Edessa berkembang sendiri; dan hal paling pentingnya kemudian terjadi. Satu dapat diharapkan, karena dorongan kebebasan dan ragam, agar mereka bergerak sendiri, sehingga kami dapat menyaksikan unsur penekanan menonjol Gereja Siria, memiliki murid dan doktrinnya semua untuk diri mereka sendiri, menuntaskan masalah-masalah terpisah dari perpaduan filsafat Yunani dan metode pemerintahan Romawi yang datang pada awalnya untuk memodifikasi gereja perdana dan menerjemahkannya dalam amalgam yang dikenal sebagai Katolik. Kami tak dapat melupakan bahwa injil memiliki cikal bakalnya di Siria; bahwa injil mula-mula diajarkan dalam bahasa Aram; bahwa perkabaran injil dimulai sebagai kepercayaan Semitik Timur. Apa yang harus kami lihat jika ini diperkenankan untuk berkembang setidaknya di satu titik masih selaku keyakinan Semitik Timur, tanpa perpaduan peradaban Barat? Pada kenyataannya, tak ada perkembangan independen semacam itu yang bahkan memungkinkan pada masa paling awal. Sebelum masa Palut, pengaruh Yunani menjamah sampai Edessa, karena gereja di kota tersebut berkomunikasi dengan saudaranya di barat. Harmoni karya Tatianus memberikan bukti pernyataan tersebut, dan pada masa yang sama, indikasi jelas dari perpisahan dasar Kristen Siria yang lebih kuno. Dalam Pernyataannya kepada orang-orang Yunani, Tatianus berujar bahwa ia "lahir di wilayah Asiria," namun diajari doktrin-doktrin Yunani dan kemudian ia mewartakan hal tersebut terhadap orang-orang yang ada disana. Kemudian, seperti Yustinus Martir, yang menjadi teman dan muridnya, Tatianus masuk Kristen usai belajar filsafat Yunani. Tulisan-tulisannya setidaknya tertanggal sekitar tahun 175. Kini, Pernyataan kepada orang-orang Yunani buatannya dan judul-judul dari seluruh kitabnya dalam bahasa Yunani—termasuk Harmoni buatannya, disebut olehnya sebagai Diatessaron. Sehingga, ada sejumlah kemungkinan tertentu bahwa ia mengkompilasikannya dalam bahasa Yunani, terlepas teks Yunani asli dari Injil-injil, dan kemudian menerjemahkannya dalam bahasa Siria. Namun, bertentangan dengan kesimpulan tersebut, faktanya adalah bahwa teks tersebut memiliki jenis yang sama dari versi Siria terpisah yang paling tua dari Injil, yang sebetulnya tak bergantung pada Harmoni. Terdapat juga beberapa kemungkinan bahwa hal ini dibuat dari versi Siria tertua sebelumnya dari Injil. Namun pernyataan ini menemui kesulitan serius. Tak ada versi semacam itu yang diketahui di Edessa, pusat Kristen penutur bahasa Siria, karena tentunya nampak bahwa Harmoni karya Tatianus merupakan satu-satunya bentuk Injil yang mula-mula dibacakan di Gereja. Sebelumnya, kristen Siria sejalan dengan kotbah dan tradisi lisan tentang Kristus. Tatianus memperkenalkan catatan injil tertulis ke Edessa, dan ia melakukannya dalam bentuk harmoni seluruh empat Injil, selaku metode yang menghantarkannya pada pembenaran pribadinya sendiri. Ini adalah cara umum menuturkan kisah injil yang sempat ada pada orang-orang terkait dengan mewartakan keempatnya dan kurang lebih penjelasan beragamnya. Pengaruh Tatianus di Edessa harus ditekankan; karena ia berhasil mendapati kitabnya yang dibacakan di gereja kota tersebut. Kemudian, meskipun gereja lain memakai empat injil dalam ibadah mereka, Gereja Edessa memakai Harmoni karya Tatianus. Ini merupakankekhasan yang menyematkan saksi terhadap keberadaan Kristen di Mesopotamia. Setelah Yustinus menjadi martir di Roma, Tatianus nampaknya menjadi penerusnya selaku pengajar Kristen di kota kekaisaran tersebut. Jika demikian, pandangan non-ortodoksnya mungkin belum berkembang, atau pada setiap peristiwa tak terdeteksi. Namun pada tahun 172, ia diekskomunikasi. Kemudian, ia menetap di Siria, tak jauh dari Antiokhia, dan kemudian mungkin kampung halamannya Edessa. Disana, ia dikatakan wafat. Semua yang diketahui oleh kami akan "kesesatan"nya dikaitkan dengan periode Romawi dari masa hidupnya. Penjelasan silsilah Yesus dari Harmoni buatannya merupakan indikasi bahwa kekhasannya dari doktrin yang diterima setidaknya dimulai kala ia mengkompilasikan karya tersebut. Menurut Irenæus, ia menjadi pemimpin Enkratites, atau "Abstainers," orang-orang yang berpantang kawin, daging dan minuman anggur. Irenæus juga mengaitkannya dengan Gnostik selaku pembuatan doktrin para aeon yang tak terlihat, seperti para pengikut Valentinus, sementara dalam asketisismenya, ia mirip dengan Marcion. Origenes mengaitkannya dengan doktrin demiurge, yang berujar bahwa ia memahami firman "Jadilah terang" selaku doa allah pencipta dunia terhadap Allah tertinggi. Pernyataan tersebut tak didukung bukti, dan mereka tak dikonfirmasi pada tulisan-tulisan Tatianus yang ada. Penjelasannya soal silsilah dari Diatessaron dapat menyiarkan kesepakatannya dengan Doketisme pimpinan Marcion, namun tak sepenuhnya. Kami tak dapat melacaknya disini atau tempat lain pada tulisan-tulisannya yang masih ada yang nyaris menyepakati Gnostisisme Valentinian. Ini menandakan bahwa, terlepas dari pengaruh Roma, Tatianus menyertakan dirinya dengan beberapa pernyataan ke Timur yang tak populer pada otoritas gerejawi di Barat. Namun, kala ia mendapati dirinya kembali di kalangan rekan daerahnya yang berpikiran sederhana di Edessa, ia tak dicurigai sebagai bida'ah, atau Harmoni buatannya tak akan diterima disana; maupun ada alasan apapun untuk menyatakan bahwa ia menyebarkan gagasan yang sangat melenceng atau mendirikan aliran ajaran heterodoks. Tentunya, Kristen Siria tak menjadi Enkratites. Tak lama kemudian, Gereja di Edessa menerima petobat terkenal pada sosok Bardaisan, yang lahir pada tahun 154 dan wafat pada 222. Ia merupakan sosok berbudaya saintifik, namun perpaduan pernyataan astrologinya membuatnya dikeluarkan dari Gereja, dan ia dianggap sebagai salah satu pemimpin Gnostisisme Siria. Tak seperti Tatianus, ia bukanlah asketis. Ia tak bergabung dengan Enkratites; maupun ia sepakat dengan Marcion yang menolak Perjanjian Lama, atau menyatakan penciptaan cosmos pada dewa sekunder. Menurut laporan ajarannya, yang kami bergantung pada lawan-lawannya, sifat utamanya adalah pengaruh yang menyertainya terhadap kekuatan jahat, yang dikaitkan olehnya dengan contoh pertama dari Setan dan kemudian keganasan yang melekat pada materi, cikal bakal dari yang ia sebut Setan. Kemudian dalam tindak penciptaan, Allah membentuk dunia tanpa materi pra-keberadaan. Ini dapat menjadi "yang terbaik dari seluruh dunia yang memungkinkan," namun dalam esensi yang lebih terbatas ketimbang frase yang dipakai oleh Leibnitz. Arsitek kosmos hanya dapat membuat bahan terbaik yang sangat menonjol. Dalam cara ini, kami mencatat ketidaksempurnaan alam dan kejahatan masyarakat. Disini, kami mendapati perpaduan konsepsi Persia dan Yunani. Peran penting yang ditujukan pada prinsip spiritual kejahatan bersifat Zoroastrian; namun pernyataan materi pra-keberadaan tanpa arsitek Ilahi membentuk kosmos bersifat Platonik. Namun, semua ini sangat diragukan. Ini dikumpulkan bersama dari anggapan dan pernyataan Efraim orang Siria dan para penulis Barat, yang beberapa diantaranya tak berkaitan dengan Bardaisan. Kebanyakan Bapa Gereja menuduhnya Gnostisisme yang mungkin memiliki beberapa dasar untuk pernyataan mereka. Sehingga, ini nampak melalui keberangkatannya dari gagasan konvensional yang sangat menakjubkan. Tak ada jejak Valentinian yang dapat ditemukan bahkan dalam catatan para lawannya soal penekanannya. Kami hanya mendapati satu buku yang mewakili pandangannya dari pihaknya sendiri, dan ini tak mengandung sifat non-ortodoks yang serius. Itu adalah buku yang umum dikenal sebagai dialog "Perihal Nasib," namun judul sebenarnya adalah Kitab Hukum Bangsa-bangsa. Dr. Cureton menemukan dan menerbitkan salinan Siria darinya. Buku tersebut dikatakan ditulis oleh murid Bardaisan, namun Mr. Burkitt menganggapnya sebagai alat penulisan, dan menyatakan bahwa Bardaisan sendiri yang menjadi penulisnya. Diyakini, buku tersebut merupakan catatan bersahabat kuno kami soal pengajaran Bardaisan. Dialog tersebut adalah pembelaan kehendak bebas melawan pernyataan astrologi dari nasib yang ditentukan oleh bintang-bintang. Ini akan nampak memperkenankan pengaruh bintang-bintang dalam mengendalikan fenomena fisika. Pernyataan tersebut didukung oleh sambutan kebenaran ilmiah modern kami soal kesatuan alam dan interaksi seluruh bagiannya. Di sisi lain, argumen tersebut menunjukkan bahwa dalam pikiran, manusia memiliki kebebasan; bahwa kehendaknya bersifat bebas; dan bahwa dampak tindakannya tak dapat diperkirakan oleh kajian bintang-bintang. Di bawah bintang-bintang yang sama, manusia yang berbeda bertindak berbeda. Pembelaan soal kehendak bebas tersebut bersifat anti-Gnostik; Gnostisisme, khususnya Gnostisisme Valentinian, memerlukannya. Tatian dan Bardaisan adalah dua sosok otak dalam Gereja Siria awal. Malangnya, sejarah Gereja tersebut yang menjelaskan keduanya memberikan dakwaan bida'ah, yang satu dikecam di Barat, yang lainnya di wilayahnya sendiri. Karena memiliki kecerdikan di Edessa untuk memenangkan Bardaisan terhadap pandangan rekan Kristennya, atau amal yang mendapati ruangnya disamping kekhasannya, ia menjadi sorotan brilian di Gereja. Ia merupakan sosok Siria yang membuat upaya serius untuk diangkat <poem> "Beban misteri, … bobot yang berat dan melelahkan Dari seluruh dunia ketidakcerdasan ini." </poem> Namun penulis kronik abad pertengahan yang kami ketahui memahami fakta-fakta utama dari karirnya menyebut dengan anathema, "Mungkin namanya terkutuk." Usai masa penindasan, kala mereka terputus kontak dengan persaudaraan mereka pada sisi barat gurun pasir, Kristen Siria dari Edessa timbul pada suatu waktu di bawah pengaruh Gereja Yunani di Antiokhia. Ini berujung pada penaklukan kembali Romawi terhadap wilayah mereka dan penjamahan temporer dalam kekaisaran tersebut pada tahun 210. Kala pemulihan komunikasi dengan Antiokhia yang menyusul, Serapion, uskup kota tersebtu pada kala itu, merasakan beberapa perhatian terhadap isolasi orang Siria dan sedikit kekhawatiran agar mereka harus dijauhkan dari keadaan utama kehidupan Katolik, kebiasaannya dan keyakinannya, menahbiskan mereka dengan uskup yang sangat bersimpati dengan Gereja Yunani dari Antiokhia, atas perantara Palut—yang sebelumnya disebutkan dalam hubungan dengan legenda-legenda awal—yang diutus ke Edessa dan menghimpun suksesi episkopat, yang nampaknya terhalang oleh penindasan. Para pengikutnya disebut "Palutian," sebuah fakta signifikan yang menandakan perpecahan dalam Gereja, dan menekankan fakta bahwa campur tangan pada pihak Antiokhia mula-mula tak disambut oleh Siria. Namun meskipun para pengikut Bardaisan berdiri sendiri, seperti halnya Marcionit yang juag ditemukan di Mesopotamia kini atau kemudian, kelompok gereja utama yang kemudian berrekonsiliasi. Palutian, yang mewakili Gereja Yunani ortodoks di Edessa, datang untuk berpadu dengan kelompok Gereja lainnya, dan sehingga berhubungan dengan Antiokhia yang umum diakui. Tak ada bukti bahwa Serapion memiliki kesalahan yang ditemukan pada doktrin yang diajarkan dalam gereja tersebut. Ia enggan memakai Harmoni karya Tatianus dalam ibadah umumnya, namun bukan karena ia menganggapnya melenceng dari injil, maupun karena berasal dari tangan bida'ah, namun singkatnya karena itu merupakan kompilasi, dan bukan injil dalam bentuk aslinya seperti yang dipakai di gereja-gereja lain. Sehingga, seluruh orang Edessa memahami Perjanjian Baru. Mereka memiliki Perjanjian Lama dalam bahasa Siria, diyakini versi Perjanjian Lama yang kini terkandung dalam Peshitta, yang nampaknya merupakan terjemahan Yahudi yang dibuat sebelum pendirian Gereja Kristen di Mesopotamia; dan mereka memiliki Diatessaron. Itulah Alkitab mereka. Namun kini, Palut membawakan mereka Perjanjian Baru yang terdiri dari empat Injil, Kisah Para Rasul, dan empat belas surat yang berkaitan dengan St. Paulus, bersama dengan edisi revisi Perjanjian Lama. Injil Siria buatan Palut—yang diyakini merupakan terjemahannya sendiri, seperti penuturan Tuan Burkitt—nampaknya diperkenalkan pada kami dalam manuskrip Curetonian dan Siniatik. Karya-karya tersebut mendapatkan sebutan Evangelion da Mepharreshe. Kau tak dapat membuat minuman kuda dengan mengambil air, maupun kau dapat membuat gereja yang mengadopsi versi baru kitab suci dengan mengenalkannya pada versi tersebut, karena mereka nampak dalam kasus Versi Revisi kami. Diatessaron adalah buku pelajaran Gereja lama dari orang-orang Siria. Karya tersebut mengandung kisah injil yang didapatkan oleh mereka sejak masa kecil. Palut sangat kurang handal untuk mengajar mereka untuk memberikannya sesuai dengan empat injil yang dibawa olehnya pada mereka. Ini masih dipakai di Edessa dan gereja Siria Timur lainnya selama lebih dari dua abad setelahnya. Sehingga, ketenarannya berkembang, dan menjamah sampai utara jauh kala Kristen perlahan menyebar ke arah tersebut. Palut digantikan oleh ‘Abshelama, dan ia digantikan oleh Barsamya, yang menjadi martir di bawah masa kekuasaan Decius atau Valerianus (tahun 250–260). Edessa juga menderita akibat penindasan di bawah masa kekuasaan Diokletianus dan Licinius, kala terdapat setidaknya tiga martir, Shamona, Guria, dan Habbib, yang kisahnya dilestarikan. Kemudian datang perdamaian, dan pada suatu masa, terdapat sedikit catatan dalam sejarah Gereja Siria. Tiga komposisi Siria utamanya ditujukan pada penjelasan abad keempat pada beberapa catatan. Itu adalah Doktrin Addai, Homili Aphraates, dan Tulisan St. Ephraim; namun karya-karya yang disebutkan terakhir adalah satu-satunya tulisan patristik Siria yang mengambil tempat penting dalam sastra gerejawi. Doktrin Addai berisi legenda Abgar, karya misionaris Addai, yang menuturkan rasul Tadeus, dan karya murid dan penerusnya, martir Aggai. Meskipun karya-karya tersebut dianggap apokrifa dan tak diandalkan, karya-karya tersebut berisi banyak material kuno; namun karena karyanya dibuat dalam bentuk terkini, kitab tersebut tak dapat dikatakan berasal dari waktu sebelum abad keempat. Teologinya bersifat pasca-Nikea. Homili Aphraates berjumlah dua puluh dua, sepuluh diantaranya berasal dari tahun 337, dan dua belas dari tahun 344. Sebuah homili terpisah, Perihal Klaster, dibuat setahun kemudian. Aphraates, atau Afrahat, adalah biarawan dan uskup yang dikatakan oleh tradisi menjadi kepala konven St. Matius dekat Mosul. Homili tersebut meliputi satu karya yang merupakan penjelasan sistematis keyakinan Kristen, yang ditata akrostik, setiap homili bermula dengan salah satu dari dua puluh dua surat berurutan abjad. Namun, karya tersebut tak mengandung teologi spekulatif; karya tersebut utamanya menyoal hubungan iman dengan kehidupan dan tindakan moral Kristen, khususnya menyoal sifat Roh Kristus secara perorangan, yang kemudian menjadi bait-bait Allah. Roh Kudus disebut dalam gender feminin, sesuai Injil menurut orang-orang Ibrani, dan mungkin untuk alasan yang sama; meskipun kata Yunani untuk Roh bersifat netral, dalam bahasa Siria bersifat feminin. Namun karena unsur kesuciannya, kebiasaan tersebut dengan mudah menyelaraskan dirinya dengan gagasan Gnostik. Aphraates memegang teguh Keilahian Kristus; namun ia membelanya dengan cara menunjukkan bagaimana ia dipengaruhi oleh diskusi kontemporer di kalangan teolog Yunani. Mengikuti argumen Kristus menonjol dalam Injil Keempat, ia mendukung doktrin dengan menerapkan contoh-contoh nama Keilahian yang diberikan pada manusia. Ia juga memakai argumentum ad hominem, berpendapat bahwa lebih baik menyembah Yesus ketimbang menyembah para raja dan kaisar. Ia menambahkan bahwa Kristus telah menyebut kita sebagai putra, menjadikan kami selaku saudara-saudaraNya. Meskipun disertakan dari doktrin Homoousian; ini menandakan penanganan bebas masalah yang tak terjamah oleh frase-frase pengakuan iman teguh atau pengucapan nasehat wajib. Sehingga, seperti yang ditekankan oleh Tuan Burkitt, "di satu sisi, ia sepenuhnya terjamah oleh Monoteisme agama Katolik; dan di sisi lain, kesetiaan dan ketaatannya terhadap Allah membuatnya menganggap bahwa tak ada gelar atau sebutan yang layak bagi Kristen untuk diberikan pada Yesus Kristus, karena mereka menyatu dengan unsur Ilahi." Meskipun demikian, terdapat satu penekanan yang tak hanya dibebaskan Aphraates dan sehingga lebih segar ketimbang ortodoksi standar Yunani, namun timbul dalam ragam pemakaian dan doktrin Katolik. Ini berada dalam perlakuan perkawinan dalam hubungannya dengan pembaptisan. Ia hanya akan memperkenankan orang-orang selibasi untuk dibaptis. Ia tak menganggap perkawinan sebagai sakramen, maupun nampak memperlakukannya atas seizin pemberlakuan keagamaan apapun terhadapnya. Sehingga bagi Aphraates, hanya para perawan, janda, dan duda, atau suami dan istri yang terpisah satu sama lain, yang menerima hak penuh Gereja, karena hanya baptisan yang diperkenankan untuk datang ke perjamuan kudus. Orang-orang yang berrumah tangga kemudian harus bertahan di bagian luar katekumen, selaku "pengikut." Ia memiliki dua tingkatan Kristen; namun hanya kelas atas yang benar-benar dalam Gereja. Ini seperti posisi yang diambil oleh Marcionit, dan kemudian Manichæan. Mr. Burkitt bahkan menyatakan teori bahwa pada masa itu, hal tersebut dipegang oleh Gereja Edessa secara bulat. Namun kami terlalu sedikit memahami soal gereja untuk menempatkan kebungkamannya sebagai bukti perjanjiannya dengan Aphraates. Di sisi lain, kebungkaman Antiokhia terhadap persoalan tersebut menimbulkan argumen kuat melawan hipotesis tersebut. Secara pasti, Kristen Edessa akan dikecam tanpa tindakan terukur oleh Yunani ortodoks jika mereka sepakat dengan Marcionit dalam persoalan ini. Penulis Siria terakhir dan terkenal sejauh ini adalah St. Ephraim, yang umum disebut "Ephraim orang Siria." Ia adalah anak dari orangtua Kristen, yang lahir sekitar tahun 308 di Mesopotamia, mungkin di Nisibis. Ia wafat di Edessa pada tahun 373. Seluruh kisah makjubkan dikaitkan kepadanya pada masa mudanya, dan ia ditonjolkan oleh biografernya dengan kehandalan manunggal. Tak ada keraguan bahwa ia terdorong oleh ketenaran St. Basil kala mengunjungi sosok besar tersebtu di Cæsarea, yang memberikannya pengaruh yang kuat. Rumor invasi bida'ah di Edessa mengirimkannya kembali ke kampung halamannya. Disana, ia menjadi pembela kepercayaan ortodoks, namun hidup sebagai perenung di selnya. Nama Ephraim meraih ketenaran dalam sejarah kristen terlepas dari kemampuan dan pengabdiannya. Mungkin, ini sebagian karena fakta bahwa karya-karyanya dilestarikan dan bahwa karya-karya tersebut sebagian besar tersimpan dalam perpustakaan-perpustakaan teologi. Selain itu, selaku penafsir yang menunjukkannya kebijaksanaan sebenarnya, datang antara literalisme Antiokhia dan alegorisasi Alexandria, dalam dorongan untuk mengirim ketonjolan spiritual sebenarnya kitab suci. Namun, ia lebih dikenal pada masanya sendiri sebagai penulis kidung—kenapa, ini sulit dikatakan, karena kidung-kidungnya bersifat tak jelas, kiasan, bertele-tele dan suram. Ia menyajikan ajaran doktrinalnya dalam bentuk bait, dan mengajarkan paduan suara untuk melantunkan ortodoksi, seperti Arius mengajarkan para pemngikutnya untuk melantunkan bida'ah. Carmina Nisibena buatannya memiliki sifat yang lebih biasa, karena mereka memperlakukan perjuangan antara Sapor dan Romawi untuk perebutan Nisibis. Karya Ephraim yang dikenal pada masa berikutnya adalah Sermo de Domino, risalah tentang Inkarnasi, yang mengajarkan bahwa menyerahkan umat manusia kepada Allah seturut dengan manusia dapat menerima unsur Keilahian. Sehingga, ia menerima seluruh pernyataan Yunani soal keselamatan lewat inkarnasi. Pada waktu yang sama, ia sepakat dengan gagasan mistis keselamatan yang dihasilkan dari penyatuan dengan Kristus sebagaimana yang terjadi pada orang yang ditebus menjadi tempat kediaman bagi Allah. Ia memegang doktrin Charismata, selaras dengan hak-hak Israel yang dikumpukan dalam Kristus dan kemudian disebarkan oleh-Nya, sehingga rahmat kuno dari imamat kemudian diserahkan kepada Gereja Kristen. Karya Siria menonjol yang bersifat sepenuhnya berbeda yang ditulis pada sekitaran waktu ini adalah Kisah Judas Thomas, yang mengisahkan bagaimana rasul datang ke India dan membangun istana untuk raja di sorga. Ini adalah kisah agama populer, yang dianggap oleh Dr. Rendel Harris bercampur dengan mitos klasik Dioscuri. Pernyataan aneh yang menyertai kisah tersebut adalah bahwa Yudas, "bukan Iskariot," namun rasul yudas lainnya, yang bernama "Tomas," sebuah kata yang artinya "kembar," merupakan saudara kembar Yesus. Kitab tersebut dianggap sesat; dan disepakati dengan Aphraates dalam kewajiban selibasi dalam pembaptisan. Kemudian, terdapat penekanan kuat dalam pengarahan tersebut di Edessa, meskipun tak dapat diartikan bahwa keseluruhannya mendominasi Gereja di kota tersebut bahkan pada masa bebas dan independennya. Kisah tersebut mengandung beberapa unsur mistis dalam doa yang dituturkan kepada St. Thomas, menandakan bahwa seperti Aphraates, penulisnya tak dipengaruhi oleh fraseologi ortodoksi Katolik, singkatnya karena ia adalah anggota gereja yang mengembangkan kalimat-kalimatnya sendiri tanpa campur tangan dari kelompok utama dunia Kristen. Dengan Kisah Thomas dikaitkan dengan puisi Kristen Siria yang dikenal dengan sebutan Kidung Jiwa, yang aslinya merupakan komposisi terpisah yang kini dipadukan dalam kisah tersebut. Ini sebenarnya bukanlah kidung, namun bait alegori yang mengisahkan petualangan jiwa yang datang dari alam sorgawinya ke bumi dan melakukan tugas-tugas yang ditujukan padanya sebagai cara untuk pemulangannya. Gagasan tersebut dikerjakan dalam bentuk peziarahan pangeran Mesir dalam mencari mutiara yang dijaga ular. Sejauh ini, kami mengamati Gereja Siria di Edessa menjalankan caranya sendiri dan mengkaryakan gagasannya sendiri soal kebenaran dan kehidupan Kristen, tanpa keraguan dengan "mideokritas" kemampuan yang, ujar Renan, menjadi kekhasan dari segala hal dari Siria, dan tentunya benar-benar menghasilkan sosok besar, namun masih dengan kebebasan, keaslian dan keragaman tertentu yang memikat kami selaras dengan perkembangan pembentukan standar Katolik dalam kelompok utama Gereja. Pada awal abad keempat, isolasi tersebut mengganggu, dan untuk kedua kalinya, Gereja Siria Timur lebih terbawa sejalan dengan Gereja Ortodoks Yunani di Antiokhia. Ini adalah karya gerejawan besar Rabbulas, sosok asal Chalcis (Quinnesrîn, artinya "Sarang Elang") di Siria, yang menjadi imam menonjol karena ayahnya selain ibu Kristen-nya. Datang dengan keputusan pribadi untuk agama ibunya, ia datang ke Yerusalem dan kemudian datang ke Yordania untuk dibaptis. Usai kepulangannya, ia menarik istri dan harta bendanya, mengirim anak-anaknya ke sekolah-sekolah konven, dan mula-mula datang ke biara St. Abraham di Chalcis, dan, karena tak ada pertentangan besar terhadapnya, ia kemudian mendatangi sebuah gua di gurun. Disana, ia menjalani kehidupan eremit. Kemudian, ia meraih ketenaran di Gereja, dan pada tahun 411, ia memperolah karunianya. Ia kemudian diangkat menjadi uskup Edessa oleh sebuah sinode di Antiokhia. Rabbulas menjadi orang yang sangat disiplin, khususnya dalam mengkoreksi ketidakbiasaan, yang dikatakan, sifat nasional atau lokal dari keuskupannya, dengan menempatkan pengikutnya sejalan dengan gereja penutur bahasa Yunani. Dengan pandangan akhir tersebut, ia membuat set mati melawan Diatessaron, memerintahkan agar hal tersebut dihapuskan dari seluruh gereja, dan memajukan empat injil terpisah untuk menggantikannya. Namun, ia tak mengedarkan injil-injil Siria lama buatan Palut; injil-injilnya dalam teks nyaris lebih selaras dengan teks Yunani Siria yang dipakai di Antiokhia pada masanya. Ini adalah teks Peshitta, yang tak muncul dalam tulisan-tulisan Siria sebelumnya, namun menjadi teks sastra Kristen Siria. Sehingga, ini menjadi alasan untuk menyatakan bahwa Rabbulas yang mengenalkan Perjanjian Baru Peshitta, yang dipakai sebagai versi yang diakui gereja, selaku "Vulgata" Siria. d1dzy0muxbyja79hknuhgx0h1ov5eg9 0 23300 121344 93900 2026-10-19T09:39:18Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 2]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 2]] 93900 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB II}} NESTORIAN SIRIA {{dhr|33%}}}} Kebangkitan dan perjuangan Nestorian menawarkan kejutan terbesar sepanjang sejarah terhadap kami. Dengan mengecam mereka sebagai bida'ah konsili Efesus (tahun 431), mereka tak mendapatkan kesempatan. Konsili-konsili gereja berganti dalam gerakan-gerakan yang tak banyak meraih dukungan populer. Namun, tak ada dekrit konsili yang menghancurkan bida'ah yang kuat. Masa Arianisme yang timbul setelahnya dianathemakan oleh Konsili Nikea. Kasus Nestorianisme bahkan lebih signifikan. Kemanangan Arian dikarenakan perlindungan kekaisaran; namun Nestorian tak menerima dorongan tersebut. Berada di luar kekaisaran, mereka menjalani kehidupan segar untuk Gereja Siria di luar perbatasannya, dan menimbulkan gerakan misionaris antusias yang dengan cepat menyebar ke timur seperti sambaran api, menyelimuti wilayah luas Asia Tengah. Cyril dari Alexandria meraih kemenangan di Efesus dengan serangkaian taktik cerdik; namun ia terlalu bergantung pada politisi untuk mencurahkan dirinya dengan menyatakan bahwa ini mengakhiri kesulitannya. Mendapatkan pengecaman Nestorius, ia berniat untuk mengkonsiliasikan para teman dan pendukungnya yang sama-sama dicap bida'ah, sosok terpentingnya adalah Yohanes, patriark Antiokhia, yang diwarnai oleh kekhawatiran diskusi konsili sebelum kedatangan sosok penting tersebut. Namun, negosiasi dimulai pada pihak Nestorian di bawah pengaruh kekuasaan august agar seluruh pihak menerima pertahanan. Kaisar bertindak selaku jurudamai. Atas titahnya, Paulus dari Emesa, yang masuk kelompok Nestorian, mengunjungi Cyril di Aleksandria (tahun 432), dan menjelaskan pandangan Siria dalam cara semacam untuk untuk memperkenankan penyatuan dua unsur dalam Kristus dengan masing-masing mempertahankan kemurnian ketidakpaduan individualitasnya. Kesepakatan kini dibuat, seturut yang disertakan oleh Cyril pada pernyataan ini, sementara Yohanes dan kelompoknya menerima pengecaman Nestorius—Yunus keluar untuk mengakhiri ketegangan tersebut. Murid-muridnya disebut Simonian, kitab-kitabnya dibakar, dan bida'ah itu sendiri mula-mula dibawa ke Petra, kemudian ke oasis Fayûm. Setelah itu, pusat Nestorianisme ditempatkan pada Edessa. Ibas, seorang presbiter di gereja tersebut, dan menurut beberapa catatan, kepala aliran teologi tersebut, yang kini menjadi kursi pemahaman penting, hadir di konsili Ephesus sebagai pendukung Nestorius. Rabbulas, uskupnya, juga hadir disana, dan mula-mula berteman dengan pihak Nestorian; namun ia kemjudian beralih ke pihak lain. Namun, dalam membuat perubahan tersebut, ia tak menyertai rombongannya dengannya, dan Ibas, selaku pemimpin rombongan Nestorian di Edessa, didukung sebagian besar pengikut gerejanya. Ibas kemudian menulis surat, yang kemudian banyak dibuat, kepada Maris, yang kala itu atau kemudian menjadi uskup Hardaschir di Persia, yang memberikan catatan grafis konsili Efesus dan juga menyatakan pendiriannya—pada satu sisi mengecam Nestorius karena mendukung Unitarianisme yang dihimpun oleh Paulus dari Samosata, dan di sisi lain mengecam Cyril yang menghimpun Apollinarianisme; keduanya dakwaan yang tak akurat. Rabbulas wafat pada tahun 435 (atau 436), dan Ibas kemudian dibawa ke keuskupan oleh suara rombongan populer yang diwakili olehnya. Kasus tersebut kini menjadi serius, karena meskipun ia ditolak Nestorius, uskup Edessa yang baru diangkat merupakan pendukung utama yang masih hidup dari Nestorianisme yang esensial. Ia menerjemahkan karya-karya Theodore dari Mopsuestia, penulis bida'ah yang sebenarnya. Sehingga, sistem tersebut didatangan pada markas besarnya di Edessa di bawah perlindungan kepala gerejawan Gereja Siria Timur. Empat presbiter kini mengepalai rombongan penentang, dan memajukan Domnus, yang menggantikan pamannya Yohanes pada patriarkat Antiokhia, dan berteman dengan Ibas, mengadakan sinode untuk mendengarkan dakwaan melawannya. Beberapa diantaranya bersifat serba-serbi, karena ia memakai anggur tingkat rendah di Perjamuan Kudus, namun ini menjadi tuduhan menonjol Nestorianisme. Namun, tak ada yang diputuskan, dan kasusnya ditangguhkan. Para presbiter kemudian pergi ke Konstantinopel dan menghadap kaisar, yang memerintahkan pengadilan oleh komisi para uskup kekaisaran di Tyre—yang sebetulnya sangat berlawanan dengan aturan dan hak gerejawi. Para komisioner mendorong pemberlakuan rekonsiliasi. Namun perdamaian yang didambakan oleh mereka tidaklah terjadi. Kelompok Eutychia kini berkuasa. Kala Ibas pulang, ia mendapati pemikiran penganutnya teracuni dengan pernyataan yang dimajukan. Di bawah perintah dari Konstantinopel, Chæreas, gubernur sipil Osrhoene, mendakwawanya atas dakwaan para presbiter menentangnya. Para biarawan dan biarawati dari kelompok berlawanan bergabung dengan campur aduk dan tangis, yang mendorong agar ia dihukum mati. Ia merupakan "Yudas kedua"; "musuh Kristus"; "Perwujudan Firaun." "Bakar dia beserta seluruh rasnya!" seru mereka. Ibas dilucuti oleh para prajurit kaisar, namun hanya pada sinode yang dapat menggulingkannya, ini kemudian dilakukan oleh "konsili perampok" di Efesus, kala ia kembali dikecam oleh para biarawan sebagai "Yudas kedua" dan "Setan menonjol." Kemudian di konsili Kalsedon (tahun 451), di bawah kaisar baru, Marcian, ia menjaga kondisi agar ia menganathemakan Nestorius dan Eutyches, dan menerima Tome dari Leo. Meskipun demikian, ia tak mengubah pandangannya, dan umatnya mengetahuinya. Pada hari ini, ia dianathemakan sebagai Nestorian oleh Jacobites dalam perkara iman mereka. Meskipun demikian, gerakan Nestorian menyebar jauh ke utara dan timur. Rabbulas mengusir cendekiawan Barsumas, yang berhubungan dengan sekolah teologi di Edessa, dan kemudian datang ke Nisibis di wilayah Persia. Disana, ia menjadi uskup (tahun 435). Disana, ia mendirikan sekolah teologi he yang dikhususkan untuk Nestorian. Sekolah Siria asli di ibukota tak pernah meniadakan Nestorianisme. Kemudian, kini ada dua kursi pembalajaran dari penekanan yang dikeluarkan, sampai sekolah Edessa akhirnya ditekan oleh kaisar pada tahun 489 dengan alasan sesat. Seperti Huguenots usai pemberlakuan maklumat Nantes, yang menghimpun perdagangan sutra ke Inggris, seperti para Bapa Ziarah yang mengerahkan sekelompok Puritan terbaik pergi dari Inggris ke dunia baru, Nestorian datang ke Mesopotamia dengan kesenian dan kerajinan. Para tukang kayu, tukang besi, perajut, seniman terbaik, mereka datang untuk memulai industri-industri dan meletakkan fondasi penghimpunan kemakmuran di wilayah yang didapati oleh mereka. Kemudian, pengusiran Nestorian dari sekolah besar di Edessa—"Athena dari Siria," ujar Gibbon—berujung pada penyudutan ajaran mereka di wilayah terpencil dari perjalanan mereka. Mereka tak benar-benar dibawa ke pengasingan. Seperti kisah Kristen Yerusalem dibawa dari rumah-rumah mereka pada masa penindasan Herodes, penekanan mereka membuat mereka menjadi pewarta. Di dalam negeri, mereka dikecam selaku bida'ah. Di luar negeri, tempat tak ada rumor sengketa doktrin keliru yang terdengar, mereka singkatnya berkelana sebagai pewarta Injil yang antusias. Dan mereka secara takjub mengalami keberhasilan, meraih pengikut baru di satu wilayah ke wilayah mereka kala mereka menjamah lebih lanjut dan hingga ke wilayah Asia tak dikenal. Di tempat pertama, perasukan Nestorian memberikan dorongan besar terhadap Kristen di Persia. Dua pengaruh berpadu untuk membuatnya sukses. Peningkatan jumlah yang sebenarnya, perasukan darah segar, dan ketaatan dan pencurahan umat yang diasingkan karena keyakinan mereka, menunjang gereja-gereja yang dibangun oleh mereka di Efrat, dan berujung pada pembangunan gereja-gereja baru. Selain itu, kemajuan mereka mengubah kebijakan pemerintahan Persia terhadap Kristen. Pada masa lampau, ini mengalami laju, terkadang diwarnai dengan penindasan. Kaum Majus meningkatkan perlawanan terhadap Kristen atas dasar agama, dalam kepentingan Zoroastrianisme, dan para raja berniat untuk memberlakukan kekerasan karena mereka menganggap Gereja di Persia sebagai sekutu musuh abadi merek Kekaisaran Romawi. Namun kini, kasusnya berbeda. Sebetulnya mula-mula Kristen Persia dihasilkan oleh laju Nestorian yang menimbulkan serangkaian penindasan di bawah kekuasaan Raja Firuz atau Peroz (tahun 465). Namun sejak kelompok tersebut diarahkan melawan Katolik, mereka berjalan pada jalur-jalur lama menindas para klien dan terduga sekutu Gereja Bizantium ortodoks, yang sangat berkaitan dengan pemerintahan Bizantium. Namun, lama sebelumnya, gereja perdana bergandengan tanagn dengan Nestorians, dan para pengikut baru, yang memadukan diri mereka sendiri dalam gereja kuno, benar-benar berkembang dengan doktrin mereka, sehingga Gereja Persia menjadi Nestorian. Dengan sepenuhnya berlandaskan pada pengaruh imigran, Kristen persia berada di bawah pencekalan ekskomunikasi gerejawi yang dinyatakan oleh Gereja Katolik di Efesus dan diulang di Kalsedon. Mereka semua adalah bida'ah yang keluar dari persekutuan dengan Roma, dan juga dengan Konstantinopel, Antiokhia, dan Aleksandria. Menurutnya, mereka menghentikannya bersama dalam cara apapun yang secara politis membahayakan Persia selaku teman dan sekutu kekaisaran. Sebaliknya, pemerintah Persia dan Gereja Nestorian dipandang sebagai musuh utama di Kekaisaran Bizantium. Ini mementingkan mereka untuk bersama dalam pertahanan diri saling menguntungkan melawan serangan dari musuh mematikan. Perlawanan Majus, yang berdasarkan pada landasan lain, takkan berdampak lewat perubahan dalam kaleidoskop politik. Namun, jiwa konsiliasi berujung pada sikap saling menguntungkan yang memperhalus antagonisme disana juga. Mungkin di bawah pengaruh Zoroastrianisme, yang hanya diakui bersifat baik dan dianggap sumber kejahatan terhadap kekuatan spiritual, Nestorian menginggalkan sifat asketisisme Katolik. Di sebuah sinode yang diadakan pada tahun 499, dipimpin oleh Babæus, metropolitan Seleukia dan Ctesiphon, mereka meninggalkan seluruh selibasi rohaniwan, bahkan memperkenankan para uskup untuk menikah. Ini dilaporkan mereka oleh penganut ortodoks selaku skandal besar yang beberapa dari mereka menikah secara berulang. Pernikahan kedua selalu nampak tak selaras dengan Gereja ortodoks. Meskipun diijinkan pada kaum awam, mereka sebetulnya dilarang menjadi rohaniwan. Di Gereja Yunani, para uskupnya melajang, sementara para pemimpinnya diperkenankan untuk menikah, namun hanya sekali. Namun kini di kalangan Nestorian tak hanya para uskup yang diperkenankan untuk menikah, namun jika mereka kehilangan istri pertama, untuk menikah lagi dan sehingga memiliki lisensi dalam persoalan yang tak diijinkan pada rohaniwan kelas bawah pada kelompok utama Gereja Timur. Keadaan tersebut dianggap sangat mengerikan di kalangan uskup ortodoks. Aransemen tersebut nampak bekerja dengan baik dalam Gereja Persia, karena Gereja terus berkembang dan meluas. Persoalan tersebut identik dengan Gereja Siria di Edessa, walau tak selalu di bawah pemerintahan sipil yang sama. Kini, kami melihat bahwa Aphraates mendukung selibasi sebagai kondisi baptisan. Bagiamana sejauh pandangan ini dipadopsi oleh kelompok utama Kristen Siria Timur tak dapat ditentukan dari informasi di pembuangan mereka. Namun pada setiap peristiwa, nampak jelas bahwa perubahan besar harus mendatangkan gereja kala di bawah pengaruh Nestorian diakui, dan nampaknya diberlakukan, inovasi selaras dengan peniadaan penuh tak hanya selibasi baptisan, namun bahkan selibasi rohaniwan. Sejak itu, kebebasan tersebut ditiadakan dalam Gereja Nestorian, yang mengasimilasikan kebiasaannya dengan Gereja Yunani, mewajibkan uskupnya untuk tak memiliki istri. Waktu pasti kapan pernikahan dilarang terhadap rohaniwan tingkat tinggi tak dapat dipastikan. Catholicos Mar Abd Yeshua, yang menulis pada abad ketujuh, mencantumkan bab tentang pernikahan dan keperawanan, yang tak terbatas ditujukan pada pernikahan rohaniwan. Sebuah karya yang disebut Bebboreetha, karya Schlémon, metropolitan Bosra, merujuk kepada sejumlah istri patriark. Karya lainnya menyatakan bahwa metropolitan Nisibis pada sekitaran abad kedua belas, yang ia sendiri merupakan pria menikah, masuk sinode yang menyatakan bahwa para uskup harus diperkenankan untuk menikah. Ini menunjukkan bahwa terdapat penentang pernikahan episkopal dalam Gereja Siria pada masa itu, walaupun mereka hanya terdiri dari minoritas yang dapat dihadirkan oleh sinode. Gereja Nestorian di Siria Timur dan Persia dihimpun di bawah naungan seorang uskup agung yang biasanya dikenal sebagai catholicos. Pada tahun 498, catholicos menyandang gelar "Patriark dari Timur." Ia sepenuhnya dibenarkan dalam penyematan gelar membanggakan tersebut. Selaku bida'ah Nestorian, ia sepenuhnya bebas dari patriarkat Antiokia, yang dari masa ke masa diklaim memegang yurisdiksi atas Mesopotamia, namun kini memisahkan diri dan menganathematisasikan seluruh Gereja-nya. Di sisi lain, perluasan besar dan berkelanjutan Kristen di Timur Jauh yang menghasilkan serangkaian misionaris Nestorian memberikannya perluasan wilayah patriarkal, karena seluruh orang-orang yang masuk Kristen di wilayah-wilayah baru diajarkan untuk memandang catholicos selaku kepala gerejawi mereka. Takhta patriarkat berada di kota kembar Seleucia dan Ctesiphon, yang satunya berada di barat dalm lainnya berada di timur tepi sungai Tigris. Kota-kota tersebut membentuk pusat perdagangan dan perjalanan antara Eropa dan Asia Barat di satu sisi, dan India dan Tiongkok di sisi lain. Karavan-karavan dengan barang-barang Timur ditujukan untuk ditukar dengan barang-barang mewah dari negara-negara yang lebih makmur, datang dan pergi dari kunjungan penduduk maju dari kekaisaran-kekaisaran jauh tak dikenal yang jarang diketahui Eropa, dan menawarkan barang-barang mereka di pusat-pusat dagang dari wilayah besar tersebut. Wilayah tersebut menjadi pusat ketakjuban untuk gereja misionaris yang kini mulai memasuki tugas barunya mewartakan injil ke Timur Jauh. Mula-mula, Kristen Siria menolak sebutan Nestorian. Alasannya bukan karena mereka tak berkehendak untuk menerima doktrin-doktrin yang diajarkan oleh Nestorius, namun singkatnya karena mereka tak memiliki hubungan dengan patriark Aleksandria yang dilengserkan. Mereka memahami skema Kristologi yang namanya lebih dikaitkan dari tulisan-tulisan Teodorus, pendiri sebenarnya dan guru Nestorius, dan dari lainnya dari perguruan yang sama. Namun mereka takberkehendak untuk menghimpun pendirian mereka bahkan diwakili dalam cara ini. Mereka tak menganggap diri mereka sendiri sebagai sosok yang menang atas doktrin baru. Mereka menganggap bahwa gagasan yang kini dianatematisasikan oleh Gereja Yunani adalah kebenaran Kristen asli yang murni. Selain itu, catholicos Ebed-Jesu menyatakan bahwa ini lebih dapat dikatakan bahwa Nestorius mengikuti mereka alih-alih mereka dipimpin olehnya. Kami tak harus menganggap bahwa gelombang imigrasi Nestorian sepenuhnya menyapu gagasan asketis, yang sangat dicap nyaris sebagai Marcionit di beberapa tempat, pada segala peristiwa dalam Gereja Edessa pada masa sebelumnya. Kami mendapati pernyataan menonjol yang kontras dengan penjelasan biarawan Nestorian yang kini tersedia untuk pembaca Inggris. Ini adalah Kitab Gubernur, yang ditulis oleh Tomas, uskup Marga, dan berasal dari tahun 840, yang disunting oleh Dr. Wallis Budge dalam bahasa Siria, diterjemahkan ke dalam bahasa Inggris, dan diterbitkan. Tomas melakukannya untuk para biarawan Siria yang melakukannya terhadap Palladius untuk para biarawan Mesir. Karyanya menguntungkan di pihak Paradise karena catatan tangan pertamanya soal monastisisme kuno. Ini memberikan kami informasi berharga soal bagian penting dari Gereja Nestorian pada masa paling menegangkan dalam sejarahnya. Dalam membaca kitab tersebut, kami dibawa lagi ke nuansa monastisisme Siria lama, dan mampu memperlihatkan sosok sebenarnya, manusiawi, khas dari sejumlah besar sosok perwakilannya, dan menguji kebiasaan dan perilaku komunitas mereka dengan sangat mendetil. Monastisisme Siria bermula pada monastisisme Mesir—tempat dan pusat kehidupan asketis terawal dalam Gereja. Ini nampaknya bermula dengan Awgin yang berasal dari keluarga Mesir yang bermukim di sebuah pulau dekat tempat dimana Suez kini berdiri, dan yang awalnya menjadi pemburu mutiara. Sosok tersebut menjadi murid Pachomius. Ia kemudian menetap di Nisibis, dan disana sejumlah asketik berkumpul di sekitarnya. Tanggal kematiannya dikatakan terjadi pada tahun 363. Sebuah biara yang didirikan oleh Awgin dikatakan mengirim tak kurang dari tujuh puluh dua misionaris. Mereka menganggapnya sebagai St. Columba dari monastisisme Siria. Dua biara lainnya diketahui didirikan di Mesopotamia sebelum akhir abad keempat. Sehingga pada masa Tomas, monastisisme Siria Timur ini berusia lebih dari empat ratus tahun. Meskipun demikian, hal ini ditinggalkan dalam gerakan Nestorian besar yang mengambil alih Gereja tersebut di Mesopotamia. Sehingga, Tomas menjadi seorang Nestorian dan para biarawan nyaris menyatakan bahwa ia adalah Nestorian, meskipun ini akan sulit menemukan fakta dari buku tersebut, yang sangat terhapus dari kontroversi-kontroversi teologi. Tomas berkata kepada mereka bahwa ia datang ke biara Bêth ʿAbhê saat masih muda, pada tahun 832; dan kitabnya menjelaskan soal para biarawan dan utamanya para pemimpin biara tersebut. Penjelasan tersebut telah hilang dan tempat pastinya tak ditemukan, meskipun diketahui berada di suatu tempat di pegunungan tak jauh dari Hulu atau Zab Raya, di tepi kanannya, di sebuah wilayah tempat pohon-pohon buat tak dapat ditanam. Menurut Tomas, biara tersebut didirikan oleh Rabban Jacob, yang awalnya merupakan biarawan Gunung Izla (595 atau 596); namun sosok semacam itu menghimpun sejumlah biarawan disana, kami harus menyatakan bahwa ini merupakan pusat paling kuno untuk sekelompok gubuk atau gua asketis. Di bawah Jacob dan para penerusnya, biara tersebut berkembang menjadi biara yang sangat penting. Ini akan nampak bahwa para rekannya adalah sosok berpendirian sosial yang tinggi, dan bahwa mereka menanam pemahaman serta asketisisme. Kebanyakan dari mereka berasal dari keluarga bangsawan Persia dan Arab. Perpustakaan berisi sejumlah besar kitab, salah satunya adalah karya kesukaan Tomas, Paradise of Palladius, yang diterjemahkan pada abad ketujuh oleh Anan Isho, seorang biarawan biara besar Izla, dekat Nisibis, yang melakukan peziarahan ke gurun Scetic, tempat asketisisme kuno. Ibadat harian berjumlah tujuh—tepat sebelum senja, kala senja, tengah malam, fajar, dan sepanjang siang; dan pada ibadat tersebut, pelajaran dari Perjanjian Lama dan Baru dibacakan, dituturkan bersama, dan kidung, lantunan dan balasan dinyanyikan. Ini adalah kebiasaan umum di biara-biara Nestorian, yang disusul dalam rutinitas biara biasa yang dilakukan dalam cabang Gereja Timur lainnya. Tak ada lantunan musik. Setiap biara atau gereja memiliki nadanya sendiri. Biara sebagian didukung oleh persembahan dan sebagian dari pekerjaan para biarawannya. Tak lama setelah masa Tomas, kebiasaan tersebut mulai menurun, diikuti dengan perpajakan Muslim opresif dan juga melalui agresi kekerasan Arab, yang merebut wilayah dan desa sekitar. Tomas memberikan infromasinya melalui juru tulis untuk Mar Abraham, pemimpin biara pada masanya. Kemudian, ia menjadi uskup Marga—dari situlah ia menjadi dikenal sebagai "Tomas dari Marga"; dan kemudian ia masih digelari dengan gelar "Metropolitan Bêth Garmai." Setelah permintaan maaf dan pengenalannya, Tomas memulai penjelasannya dengan catatan biara Gunung Izla dan keadaan mengenaskan di sana yang membuat Yakub datang ke Bêth ʿAbhê. Kisahnya penting pada catatannya sendiri dan karena sorotannya terhadap keadaan masa itu. Para biarawan diperkenankan untuk tinggal di sel-sel tertutup dan kurang lebih desa yang sangat terpisah, walaupun di bawah aturan umum pemimpin. Bahkan ketika itu, kekurangan komunikasinya menonjol. Catatan tersebut menyatakan bahwa para biarawan di salah satu desa menikah. Menurut satu catatan, pengunjung melihat anak-anak bermain di sekitaran jalan. Kehidupan rumah tangga berlangsung tanpa kekhawatiran atau keraguan, dan nuansa nyaman tersebut berlanjut sepanjang bertahun-tahun tanpa upaya apapun untuk menghentikannya. Sepanjang itu, skandal ditemukan oleh seorang biarawan bernama Elia, seorang asketis yang sangat tak berkompromi, yang memutuskan untuk menyebut apa yang ia sebut sebagai "gangren" yang perlu dipotong. Sehingga, kisah tersebut tercantum dalam kitab Tomas, Namun, desa tersebut mungkin diyakini sepenuhnya tersembunyi tanpa rumor persoalan yang yang terjadi padanya. Penjelasan masuk akalnya adalah bahwa ini diketahui dan dilakukan oleh pemimpin secara keseluruhan. Kondisi hal-hal semaccam itu berjalan sangat terbuka, tak terjamah dan tak tergugat sepanjang bertahun-tahun, dalam kaitannya dengan biara, harus menyentuh pembaca yang hanya memahami monastisisme dalam Gereja Ortodoks dan Katolik Roma sebagai ketakjuban sederhana. Ini tidaklah menonjol di Mesopotamia, karena sangat sejalan dengan Nestorian dalam menentang asketisisme yang memperkenankan pernikahan para uskup. Namun kini timbul tindakan yang mengecam para biarawan yang menikah dengan jiwa Hildebrand, atau bak Nehemia memerintahkan bangsa Israel untuk meninggalkan istri-istri asing mereka. Ia menjelaskan dengan pemimpin yang tak dapat menghentikan skandal tersebut, "sementara dalam penjelasan keilahiannya, Sofom dibangkitkan untuk hidup lagi, dan Geba dibangun ulang." Ketonjolan tersebut menawarkan para biarawan agar para istri dan anak-anak mereka diusir dan gubuk-gubuk mereka dibakar. Namun, ini tak secara keseluruhan. Tak jauh dari sana, hiduplah Rabban Mar Jacob, yang disebut Tomas sebagai "sosok paling lembut dan sederhana dari seluruh orang, yang tak mengetahui dosa apapun selain dosanya sendiri yang timbul dalam penipcitaan, yang matanya murni, dan yang tak pernah dianggap buruk di wilayahnya." Apakah ada penjelasa yang lebih menyentuh dari jiwa Kristen ketimbang catatan biarawan Nestorian abad ketujuh ini di pegunungan Siria Timur? Ia mungkin berbeda dari Elia, dan reformater yang dipilih sendiri tersebut mengubah Yakub dari kejahatananya. Meskipun sosok baik tersebut tak memahaminya, menurut Tomas, atau diduga tak pernah melukainya, seperti kemungkinan kami, ia berasal dari biara yang nyaris patah hati. Setelah berkelana sepanjang waktu, Yakub datang ke Bêth ʿAbhê. Namun, ia diusir karena sosok yang sangat baik tak tersorot padanya. Para biarawan membuat pergerakan besar terhadap ketidakadilannya, dan kebanyakan dari mereka hengkang untuk menjadi pendiri berbagai biara lain di Niniwe, Erzerûm, dan wilayah yang terbentang antara hulu dan hilir sungai Zab, seperti yang dituturkan oleh Thomas, "mereka memenuhi wilayah Timur dengan biara-biara, dan konven-konven, dan hunian para biarawan, dan Setan yang menyelimuti ketidaknymanan merasa malu."[11] Abbas kedua Bêth ʿAbhê adalah Yohanes, penulis beberapa karya, yang meninggalkan kronik, aturan untuk novis, maksim, dll. Ia digantikan oleh Paulus, yang hidup sepanjang paruh baik dari masa ketegangan perang Raja Khusrau dengan Yunani dan menyaksikan penindasan Kristen. Pada tahun 647, Isho-yahbh menjadi catholicos, dan ia sangat memperkaya biara, membangun gereja dan menambahkan pernak-pernik lainnya. Selayaknya Hyppolytus kedua, ia adalah penulis "Pengulangan Tanggapan Bida'ah." Beberapa biarawan menjadi makina sketis disamping keterpurukan Nestorianisme. Tomas menyatakan pada mereka bahwa Cyriacus sang abas kedelapan belas dipakai untuk berjalan sepanjang malam dengan satu ikatan "yang mengikat seperti seekor unta," dan terikat dengdan sepotong kain. Ini lebih nampak untuk mempelajari bagaimana kebutuhan tenaga dicurahkan. Sehingga dalam Kanon i. dari Mar Abraham kami membaca, "Keheningan ditimbulkan oleh dua sebab, yakni, membaca dan berdoa yang tekun, atau dengan pengerjaan tangan dan meditasi"; dan ia menambahkan, "Mari kita keluar dari kesia-siaan, yang merupakan hal yang menyebabkan kehilangan, menjadi sangat terdorong agar, kami kita memperkenannya untuk membiarkannya akan tak memungkinkan bagi kita untuk memetik dedaunan atau memanen buah, sehingga, hal tersebut tak terjadi pada kami bersamaan yang terpisah dari kehidupan takut akan Allah." Tomas menjelaskan bagaimana catholicos Isho-yahbh, didampingi oleh beberapa uskupnya, dikirim oleh Raja Persia Sheroe agar mendorongnya untuk berdamai dengan Yunani Bizantium. Dalam hubungannya dengan utusan tersebut, ia menuturkan kisah yang menyoroti sedikit peran terhadap sedikit perasaan jujurnya selayaknya kepala Gerejanya. Meskipun "sosok suci tersebut," melintasi sepanjang kota Antiokhia, singgah di salah satu gereja, catholicos mengamati kantung putih yang ditandai dengan tanda salib, yang berisi tulang dan dan bagian jasad rasul yang diberkati. Mengamati apa yang menjadi kebutuhan yang menyertai relik tersebut, Isho-yahbh berdoa agar ia dapat menjadi harta untuk diambil ke wilayahnya sendiri. Menindak dan menyiksa dirinya sendiri dengan segala cara untuk mendapatkannya dan tak dapat berhasil, tanpa unsur ketimurannya, ia berlaku dalam tangan Allah untuk melindunginya kala ia berkesempatan untuk mengamankan kantung tertutup tersebut. Kemudian, ia mencurinya dan membawanya kembali dengannya ke Persia. Tomas tak menyatakan setidaknya penolakan terhadap pengambilan tersebut. Sebaliknya, ia mengisahkan kisahnya dengan semangat, dibuktikan dengan memperikan penghormatannya terhadap catholicos atas kepercayaannya akan Allah yang memperkenankannya untuk menyertai pencurian tersebut. Biara Bêth ʿAbhê kemudian diganggu oleh Euchites. Selaku cabang dari kelompok tersebut, "para biarawan berdoa," di Siria, mereka disebut Messalian, menekankan doktrin besar soal dosa asal dengan sedikit keyakinan akan keampuhan sakramen-sakramen. Setiap orang lahir dengan iblis yang bersatu dengan jiwanya, yang membuatnya menjadi jahat dan tak tersentuh oleh baptisan, upacara tersebtu hanya memutus tawaran transfresi sebenarnya "seperti dengan pencabutan terhadap akar kejahatan yang masih ada di baliknya." Penebusannya adalah doa, ketaatan, doa tanpa diganggu. Dampaknya adalah bahwa Euchites meninggalkan pekerjaan, behenti mengerjakan roti mereka seperti biarawan lain, hidup dengan mengemis, berbaring di sekitaran jalan, dan menjelani sebagian besar waktu mereka dengan tidur. Wanita bercanmpur dengan pria dalam rombongan pengelana Euchites, dan dakwaan sejumlah hubungan menonjol terhadap mereka tercantum pada catatan tersebut, namun nampaknya tanpa bukti lainnya. Neander menyebut mereka "para frater mendikan pertama." Mereka dikatakan percaya bahwa doa menjauhkan para iblis selayaknya memotong ujung hidung, atau dalam wujud ular atau pakan terhadap segerombolan babi. Namun mungkin kerancuan tersebut ditumbulkan dari metafora mereka secara harfiah. Kesalahn yang tak memungkinkan dan lebih berbahaya adalah kesempurnaan yang dipegang oleh mereka. Dan sehingga, seperti doktrin Wesley soal kesempurnaan Kristen, ini dapat menstimulasikan gagasan alih-alih menggelembungkannya. Pemimpin pertama rombongan tersebut adalah orang awam Mesopotamia bernama Adelphius. Flavianus, patriark Antiokia, menempatkannya kala seorang pria tua membuat uskup lansia meyakiinkan siapa yang sebetulnya mata-mata. Sehingga, kala doktrin Euchite dinyatakan, Adelphius dan para pengikutnya dipukuli, diekskomunikasi, dan dicekal. Dari Siria, mereka datang ke Pamfilia. Makin dan makin dikecam lagi oleh berbagai sinode lokal, mereka terdorong, dan berkembang meskipun dihiraukan dan dibenci. Konsili Efesus menyatakan pengecaman sinode terhadap kelompok tersebut, dan menganathemakan kitab Messalian yang berjudul Asceticus. Kemudian, Euchites mengangkat pemimpin bernama Lampetus, sehingga mereka terkadang disebut Lampetian; kala itu mereka disebut Marcianis, karena pemimpin rombongan pada abad keenamnya bernama Marcian. Mereka dibiarkan sampai mereka berpapasan dengan Bogomiles. Pada abad keempat belas, terjadi kebangkitan gagasan dan praktek Euchite di kalangan biarawan Gunung Athos. Jika dakwaan tak bermoral—umumnya dalam kasus bidaah dan umumnya tak berdasar—menjadi fitnah keji, satu-satunya pertentangan serius kepada Euchites dalam sudut pandang dunia modern akan kelengahan mereka. Namun penyorotan mereka terhadap sakramen-sakramen, yang menambahkan fakta bahwa mereka menentang ibadah paduan suara Gereja, akan sangat dibutuhkan untuk mencatat pengecaman mereka oleh orang-orang yang sezaman dengan mereka. Namun, kami menganggap mereka sebagai kelompok orang saleh yang sederhana, dalam beberapa cara bersekutu dengan Puritanisme, dalam beberapa penghormatan mengantisipasi pandangan Quaker, dalam beberapa tahap mengukuhkan penganut modern terhadap apa yang disebut "kehidupan yang lebih tinggi." Sesuatu yang mirip dengan Euchites adalah Eustathian, para pengikut Eustathius, uskup Sebaste di Armenia, yang merobohkan rumah-rumah, dan mengusir para suami, istri, anak-anak dan para pelayan untuk berjalan dengan rombongan pengelana. Mereka takkan menyertakan sakramen yang diurus oleh imam yang menikah. Untuk beberapa alasan, mereka takkan beribadah di rumah pria yang menikah. e5mlj881cah7wlailos1225gj0zc3ev 0 23301 121346 103304 2026-10-19T09:39:18Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 3]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 3]] 103304 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB III}} NESTORIAN BERIKUTNYA, KALDÆA, DAN JACOBIT {{dhr|33%}}}} {{c|{{sc|Nestorian.}}}} Pada paruh sejarah sebelumnya, Gereja Nestorian di Kekaisaran Persia datang lewat pengalaman yang diupayakan dari perlindungan dan penindasan. Sulit dikatakan hal yang sangat menyekitkan. Perlindungan berlanjut sepanjang jangka panjang; penindasan mengambil bentuk serbuan pembantaian mendadak. Kala penguasa tersenyum terhadap Gereja, ia memberikan perlakuan baik untuk mempertahankannya berada pada genggamannya, memilih calonnya sendiri sebagai catholicos dan menggulingkannya jika ia tak bersikap selaras. Nestorian Persia sejalan dengan Yunani ortodoks di Kekaisaran Bizantium, diuntungkan raja Persia pada pertikaian antar dua gereja untuk mendapatkan bantuan antagonisme antar dua kekaisaran tersebut. Namun meskipun ini dapat menyelaraskan keperluan penguasa, ini tak berarti memohon pada Majus, yang dipandang selaku pesaing mematikan mereka dalam Gereja. Sehingga, kala pengaruh Majus melampauinya, Kristen menderita. Akibat salah satu penindasan tersebut, yang dimulai pada tahun 608, jabatan catholicos menjadi lowong selama dua puluh tahun, pada akhir masa kejayaan dan keputusannya dipulihkan pada golongan Jesu-Jabus. yang pada masanya menyaksikan kejatuhan kejatuhan wangsa kerajaan Sassanidæ (tahun 651). Pada masa patriarkat Jesu-Jabus, Persia dihadapakn oleh gelombang penaklukan Muslim, dampaknya adalah penindasan di bawah tirani yang lebih anti-Kristen ketimbang para penguasa Zoroastrian yang menaunginya. Namun, ini tak selalu sama-sama mendera. Catholicos ditunjang bantuan perlindungan untuk Kristen dari khalifah, dengan hak menerapkan agama mereka pada kondisi upeti pembayaran lazim. Ia bahkan memperoleh perlakuan baik dari Omar pada masa berikutnya, yang menarik upeti. Khalifah berikutnya, Ibn Abi Taleb, memberikan hak dalam pasal yang menunjukkan sikap terhadap Kristen Nestorian. Tanpa ragu, bak para pendahulunya raja-raja Persia, ia membutuhkan penerimaan bijak yang menjunjung para bida'ah, keduanya untuk memperlemah kepentingan Kristen dengan cara perpecahan, dan pada catatan aliansi dekat antara Gereja ortodoks, yang merundung mereka, dan Kekaisaran Bizantium. Pada tahun 762, di bawah kekhalifahan pencerahan Bagdad, catholicos Nestorian dipindah ke kota tersebut, yang kala itu menjadi pusat pembelajaran dan ilmu pengetahuan. Disana, prelatus Kristen diperlakukan baik dengan despot Muslim. Pada lima ratus tahun berikutnya, Gereja Nestorian diperkenankan untuk menjalankan kepentingannya sendiri, terkadang dengan pengakuan baik dari para khalifah liberal, terkadang ditindas oleh para tirani keras, namun sepanjang wkatu masih menjadi lembaga yang diakui di wilayah Islam. Kemudian datang invasi barbarik mengerikan, yang mengancam peradaban di wilayah Kekaisaran Yunani, dan membawa kekelaman tiga abad terhadap masa awal Kristen Rusia. Pengaruh mereka pada negara-negara Muslim tak tercatat dengan sangat tersoroti, dan sehingga akan menegang jika penaklukan tersebut tak dengan cepat menimpa Islam, dengan hasil Turki melampaui kekuasaan Arab atas wilayah yang Muhammad dan para penerusnya menangkan lewat pedang. Pada tahun 1258, Hulaku Khan, keponakan Genghis Khan, merebuk Bagdad, dan mengakhiri kekhalifahan di kota tersebut. Ia merupakan putra ibu Kristen dan memiliki istri Kristen. Sehingga, ia menjalin negosiasi dengan psu dan dengan para raja Prancis dan Inggris dengan tujuan aliansi melawan Muslim. Beberapa penerusnya secara terbuka menyatakan diri mereka sendiri sebagai Kristen; yang lainnya memihak Islam. Kekuatan mereka dengan cepat menurun. Namun, meskipun Nestorian kini berjumlah banyak, pengaruh moral mereka melemah dan kehidupan gereja mereka terkikis. Keadaan tak menentu tersebut berlangsung sepanjang nyaris seratus lima puluh tahun. Kami kini berada pada akhir abad keempat belas—masa kekelaman memuncak. Gelombang invasi lainnya dari padang rumptu Asia kemudian timbul, dipimpin oleh Timour, yang merebut dan menjarah Bagdad, Aleppo, dan Damaskus pada sekitar tahun 1400. Ia menganggap dirinya selaku pemenang Islam dengan kebijakan yang berbeda dari para khan Tartar dari Bagdad; karena Timour sangat menyerang Kristen Siria, kebanyakan dari mereka ditangkap olehnya, sementara orang-orang yang berhasil melarikan diri kabur ke pegunungan Kurdistan yang sulit dijangkau. Ini adalah perpecahan Gereja Siria kuno yang sebagian besar terjadi dalam sejarah Mesopotamia dan sebagian besar wilayah paling utara dan timur selama seribu tahun. Nestorian masih bertahan. Mereka masih ada sampai saat ini. Namun, mereka tak pernah memulihkan kekuatan dan pencapaian kuno mereka. Catatan menonjol soal Nestorian dituturkan oleh Albiruni, seorang penulis Muslim yang tinggal di Khiva antara tahun 973 dan 1048. Ia menyamakan mereka dengan kelompok Katolik pada catatan soal kehiatan intelektual tertinggi mereka, dengan berujar, "Nestorius mengajarkan orang-orang untuk menguji diri mereka sendiri, dan memakai alat-alat logika dan analogi dalam pertemuan lawan mereka." Penulis tersebut menyatakan bahwa mereka sepakat dengan Melchites dalam perayaan Prapaskah, Natal, dan Epifani, namun berbeda dari mereka pada seluruh perayaan dan puasa lainnya. Pada perayaan Ma'alʿtha, ia berujar pada kami, "Mereka berjalan dari gereja-gereja mereka ke atap dalam mengenang pemulangan bangsa Israel ke Yerusalem," sebuah indikasi keterkaitan Yahudi pada golongan Nestorian. Albiruni menyatakan bahwa kebanyakan penduduk Siria, Irak, dan Khurasan adalah Nestorian. Sejumlah pengikut Nestorian pada masa modern bersikap malu. Pada tahun 1843, empat ribu orang dari mereka dibantai oleh Kurdi. Layard menyebut kunjungannya ke tempat yang dipenuhi tengkorak, kerangka, tulang berceceran, kain-kain robek di bebatuan dan semak dan sejumlah pria, wanita dan anak-anak disakiti. Dimana-mana, ia mendapati desa-desa dikosongkan dan gereja-gereja dirubtuhkan, atau, jika dalam beberapa kassu mereka nyaris membangunnya ulang, masyarakat ragu untuk memakainya, karena patriark ditahan dan tak mampu menahbiskan lagi rumah-rumah ibadah yang dinodai. Mengejutkannya adalah bahwa orang-orang yang ditindas tersebut, diekskomunikasi oleh Gereja Yunani dan dianiaya oleh para tetangga Muslim mereka, masih mempertahankan kesetiaan mereka terhadap apa yang diyakini oleh mereka akan iman yang diberikan kepada orang-orang kudus, bahkan dalam keadaan menjadi martir. Mereka sangat sedikit untuk mendorong mereka dalam apa yang Protestan sebut "arti rahmat." Liturgi-liturgi mereka memakai bahasa Siria lama, yang tak dimengerti orang-orang pada masa sekarang—kecuali kala, seperti yang diujarkan oleh Layard, liturgi tersebut diterjemahkan dalam bahasa sehari-hari. Mereka tak mendengar kotbah. Fungsi agama utama mereka adalah puasa, yang dilakukan 153 kali setahun. Satu dampak isolasi mereka adalah bahwa, walau mereka dihiraukan, mereka tak terkikis dalam hal doktrin dan upacara pada keadaan yang sama seperti gereja-gereja yang lebih aktif. Mereka tak memiliki doktrin transubstansiasi, tak ada purgatorium; mereka tak mewajibkan penghormatan terhadap Bunda Maria atau pemujaan gambar; maupun mereka diperkenankan untuk memasang ikon-ikon di gereja-gereja mereka. Pria dan wanita memegang persekutuan dalam kedua jenis. Seluruh lima tingkat rohaniwan di bawah uskup diperkenankan untuk menikah. Dr. Layard tak mendapati konven apapun yang khusus untuk pria atau wanita. Sehingga dalam beberapa hal, Nestorian modern lebih nampak seperti Protestanisme Eropa ketimbang Katolik Roma. Meskipun orang-orang yang menerima misi Yesuit menerima doktrin Barat seutuhnya—jika mereka benar-benar memahaminya—penolakan Nestorian lama terhadap penjunjungan kepausan membuat mereka bersikap layaknya protestan. Namun, mereka bukanlah Lutheran maupun Calvinistik. Mereka memiliki unsur Protestanisme Barat dalam ketetapan mereka. Gagasan semacam Luther selaku imamat seluruh Kristen dan pembenaran oleh iman sangat tak diketahui pada komunitas Gereja Siria primitif tersebut. Mereka bersikap jujur, hemat, bahkan mungkin pelit. Orang-orang semacam itu juga mendapatkan simpati dan bantuan terhadap sesama Kristen yang lebih beruntung dan lebih tercerahkan. Kebutuhan pertama adalah melindungi mereka dari penindasan dan penyerbuan. Apa yang dibutuhkan mereka adalah pendidikan, bukan pemujaan gerejawi. Mereka dikatakan tak memahami unsur-unsur injil. Kemudian, tindakan terbaik dari gereja-gereja Inggris atau Amerika yang bersahabat akan menginjili mereka dengan mengajari mereka soal isi kitab suci mereka sendiri. Beberapa pengerjaan baik dari jenis tersebut berjalan di bawah naungan misionaris Amerika. Satu sebab pelemahan Gereja Siria kuno ditemukan dalam pecahan-pecahannya. Sehingga, timbullah kelompok Kaldæa dan Jacobit. {{c|{{sc|Kaldæa.}}}} Sekte yang dikenal sebagai "Kaldæa" timbul belakangan, bermula pada tahun 1681, kala patriark Nestorian Diarbekir, bertikai dengan catholicos, yang berlagak selaku paus, yang menahbiskannya "patriark Kaldæa," yang menciptakan jabatan baru pada otoritasnya sendiri. Gerakan tersebut adalah hasil dari misi Yesuit di Timur, dan Kaldæa adalah sekte yang timbul dari pengaruh misi tersebut. Perang Salib mengembangkan harapan pada pihak kepausan agar jika Gereja Yunani pada masa dini tak dapat memanah leher paus, Nestorian yang dianatematisasikan oleh gereja tersebut agar bergabung dengan Gereja Latin. Permusuhan mereka terhadap Bizantium membuat mereka memiliki perasaan bersahabat terhadap persekutuan pesaing. Sehingga, upaya dibuat untuk memenangkan Nestorian pada tahun 1247, dan lagi pada sekitar empat puluh tahun kemudian; namun walaupun wilayah Timur atau sekitarnya mula-mula menerima misionaris kepausan dengan harapan sukses, ini dianggap tak sah. Tak ada hal lain yang dilakukan selama lebih dari tiga ratus tahun. Kemudian, pada tahun 1552, sejumlah besar orang dari Gereja Nestorian menyatakan pertanyaan soal pemilihan catholicos. Jabatan tersebut telah lama bersifat warisan; namun sepanjang badan rohaniwan menentang penyusunan tak sehat tersebut, dan pada kematian patriark pada tahun 1551 mereka dijalankan oleh keponakannya dan naik ke jabatan lowong tersebut selaku kandidat yang paling populer, Sind (kini Sulaka). Kini, hal tersebut mensyaratkan agar tiga metropolitan harus ikut serta dalam pelantikan patriark. Namun bukan ketiganya yang diketemukan berpihak dengan skisma. Kesulitan berakhir lewat permohonan kepada Roma, dan catholicos Kaldæa ditahbiskan oleh Paus Julius iii. Pada masa yang sama, seorang imam bernama Musa membawa Peshitta ke Eropa, dan sehingga disiapkan untuk kajian Kristen Siria oleh para cendekiawan Barat. Namun, tak mengejutkan bahwa pertanyaan sebenarnya dari pengadaan penahbisan menjadi satu-satunya motif yang sangat berpengaruh untuk langkah penyatuan tersebut. Dengan beberapa orang, kami melihat hasil upaya berulang Gereja Latin untuk menyertai Nestorian. Hubungan tersebut yang sesekali dibangun kemudian berlanjut, dan para penerus Sind juga menerima penahbisan mereka dari Roma. Sehingga, Kaldæa menjadi Nestorian yang tunduk pada kepausan, dan kami dapat menganggapnya sebagai buah misi Yesuit di Siria. Mereka disebut oleh Kristen Siria yang berhasil menantang agresi kepausan, Maghlobeen, yang artinya, "yang Ditaklukan." Kaldæa kini utamanya ditemukan di wilayah-wilayah pedesaan timur Tigris, dan mereka berjumlah menonjol di Elkoösh. Disana, mereka memiliki biara besar yang mencantumkan nama Rabban Hormuz; mereka memiliki catholicos di Bagdad. Upaya penyatuan dengan Roma dibuat berkali-kali di tempat lainnya. Sehingga, Elias ii., uskup Mosul, mengirim dua pesan kepada Paus Paulus iv., pertama pada tahun 1607 dan kedua pada tiga tahun kemudian. Dalam surat yang menyertai para utusannya, ia menyatakan niat untuk rekonsiliasi antara Nestorian dan Gereja Latin. Lagi-lagi, pada tahun 1657, kesepakatan lain dari pihak Nestorian diupayakan, kala Elias iii. melayangkan surat kepada kongregasi De Propaganda Fide, menyatakan kesiapannya untuk bergabung dengan Gereja Roma pada dua kondisi—(1) agar paus memperkenankan Nestorian untuk memiliki gereja mereka sendiri di kota Roma; (2) agar mereka tak harus wajib untuk menarik doktrin atau disiplin mereka. Sancta simplicitas! Tak dapat dikabulkan. Kemudian, para uskup Nestorian dari Ormus, yang semuanya menyematkan nama Simeon, lebih dari sekali usulan rencana rekonsiliasi dengan Roma, dan salah satu dari mereka mengirim pengakuan iman kepada kepausan untuk menerapkan ortodoksi mereka. Namun, semuany ini tak dikabulkan. Kelompok utama Nestorian masih berada dalam keadaan isolasi dan kemiskinan. Sementara itu, propaganda Gereja Katolik tak pernah menghentikan upayanya untuk mengumpulkannya sejauh pengembaraan domba dalam kawanannya. pada abad kedelapan belas, mereka memperoleh sejumlah kecil Nestorian di Diabeker. Namun, secara garis besar, upaya tersebut tak membuahkan hasil. {{c|{{sc|Jacobit.}}}} Jacobit adalah perwakilan Monofisitisme dalam Gereja Siria, dan sehingga mereka merupakan antipode dari Nestorian dalam kaitan dengan kekhasan dari Gereja Yunani. Kelompok tersebut mengambil nama dari Jacob yang bermarga Al Bardai, asal Bardaa, sebuah kota di Armenia, atau, seperti anggapan umum, dari bentuk istilah yang orang-orang Arab sebut sebagai "barda," yang dipakai untuk kain pelana, yang dikenakan olehnya dalam keadaan mendesak, sehingga ia nyaris, dikatakan, nampak seperti pengemis. Lahir di Tela, sebuah tempat yang juga disebut Constantina, yang berjarak lima puluh lima mil dari timur Edessa, menjelang akhir abad kelima, ia dibesarkan di biara, tempat ia dididik teologi Monofisit dan sastra Yunani dan Siria, dan dibimbing dengan asketisisme keras, dan sehingga ketenarannya selaku pelaku mukjizat menyebar cepat. Kala sampai ke telinga Permaisuri Theodora, ia mengundangnya ke Konstantinopel, menjadikannya aset berharga untuk kepentingan yang berniat ditolong olehnya. Ia datang berulang kali, tanpa memiliki ambisi untuk penghormatan agar permaisuri menjunjungnya. Menolak kemewahan dan kemegahan duniawi di istana, ia pensiun di sebuah biara dekat kota tersebut, di tempat ia tinggal selama lima belas tahun, menjalani hidup sepenuhnya. Namun karyanya terus dilanjutkan. Di samping perilaku pensiun yang diterapkan lama olehnya, ia berniat untuk menjalankan karir kegiatan besar. Ia dipanggil datang dari kebutuhan kelompoknya. Yustinianus yang terrajut selama beberapa waktu di bawah pengaruh ibu suri handalnya, dibesarkan sepanjang untuk mengambil tindakan untuk pemberlakuan dekrit-dekrit Kalsedonia. Para uskup dan rohaniwan tingkat rendah yang enggan menerima mereka dicopot dari jabatan mereka dan dihukum dengan diasingkan dan ditahan. Dampaknya adalah sebagian besar wilyah tempat doktrin Monofisit disebarkan, warga mendapatkan pelayanan apapun menurut pandangannya sendiri, dan sehingga, sesuai dengan penuturan Gibbon, menjadi pilihan yang "melaparkan atau meracuni." Kemudian, Harith yang Menakjubkan, seorang sheikh Kristen Arab, membawa kasus orang-orang malang di hadapan pelindung mereka Theodora, dan sehingga mendorongnya untuk mengeluarkan Jacob keluar dari selnya dan membujuknya untuk pulang ke Siria Timur untuk membantu para agamawan sejawatnya. Jacob kini meluncurkan pemahaman yang berbahaya dan menekan; karena misinya adalah untuk membelot dari perintah kaisar, dan menuntut tenaga serta dorongan heroik. Sosok berani tersebut mengembangkan kesempatan tersebut. Ia mengubah perilaku hidupnya. Dari ditekan dan menjalani bertahun-tahun dengan tanpa ketonjolan bahkan dalam sepanjang kehidupan monastik, ia mendadak tercebur dalam laut persoalan, dan menjalankan perjalanan panjang dengan berjalan kaki, di sisi lain armada menggerakkannya lewat sheikh. Ia menyusuri Asia Kecil, Siria, dan Mesopotamia, sampai sejauh Persia. Kala ia datang, ia menahbiskan para uskup dan imam, membujuk umat untuk setia pada pengakuan iman mereka, dan memberanikan mereka di tengah-tengah penindasan dan penolakan. Keantusiasannya merasuk, dan pengerjaan tanpa tandingnya berbuah kesuksesan yang menakjubkan. Jacob dikenal karena menajbiskan sejumlah besar rohaniwan. Sehingga, api yang disulut Yustinianus berkobar lagi. Para uskup ortodoks diberdayakan. Kaisar menjadi tersulut. Ia menangkapi pengganggu dari pemukiman bahagianya jika hanya ia yang dapat melakukannya. Perintah dikeluarkan untuk menangkap Jacob; bayarannya dijanjikan pada setiap orang yang dapat menangkapnya. Itu semua sia-sia. Jacob dipandang licin. Ia memiliki teman-teman di kalangan orang Arab yang menyembunyikannya kala bahaya mengancam. Sehingga, kala banyak uskup Monofisit ditempatkan dalam penjara bawah tanah, kepala pendakwanya tak hanya bertahan secara garis besar, namun meneruskan pewartaannya di kalangan orang-orang yang mempromosikan kepentingan yang dicurahkan olehnya, dengan resiko terhadap kebebasannya, mungkin nyawanya. Ini merupakan bagian puncak dalam kisah tersebut. Sekuelnya sangat tak mengenakkan. Seperti kebanyakan orang antusias lainnya, Jacob gagal dalam kepengurusan. Kesederhanaannya, yang dijalankan selama bertahun-tahun di selnya, tak menyelaraskannya dengan perancangannya. Malangnya, terdapat beberapa hal tentangnya yang memainkan orang kudus tanpa celah untuk keperluannya sendiri, dan semuanya secara tak disadari, ia menjadi alat pada tangan mereka. Dampaknya, kelompok Monofisit terpecah dalam faksi-faksi, yang terkadang mendatangkan penyulutan dan bahkan pembunuhan. Gangguan paling menonjol dan tersebar luas dilakukan oleh perbuatan Paulus, yang ditahbiskan menjadi "Patriark Antiokhia" oleh Jacob. Pada masa penindasan, Paulus dan tiga uskup utama lainnya dari kelompoknya didatangkan ke Konstantinopel. Disana, mereka diperlakukan kasar, sampai satu sama lain meredam tekanan sekaligus dari otoritas pemerintah dan penolakan masyarakat. Ini murni merupakan tindak pelemahan, dan Paulus memutuskan untuk pensiun, mengungsi di Arabia dengan Moudir, penerus Harith. Tak lama komedian, Jacob mendengar pembelotan patriark yang ditahbiskan sendiri olehnya, ia langsung mengekskomunikasi pria malang tersebut. Namun Paulus merasa malu atas tindakannya, dan setelah tiga tahun, Jacob menyatakan pertobatannya dan memohon agar ia diterima dalam persekutuan lagi usai sinode Monofisit menyoroti usulan tersebut. Namun, itu tak mengakhiri ketegangan. Tindakan tersebut hanya memindahkannya ke Monofisit di Aleksandria, yang nampak lain dan berlandaskan gugatan sebelumnya melawan pelaku, sebelum mengetahuan kota tersebut. Petrus patriark Monofisit menyatakan penolakannya—sesuai hukum kanon, karena Aleksandria tak memiliki yurisdiksi atas Antiokhia. Dua patriark tersebut berpangkat setara dan saling menguntungkan. Jacob datang ke Aleksandria karena terdorong untuk menyelesaikan persoalan tersebut. Namun, ia bukan sosok yang handal bernegosiasi. Kelompok Petrus mendorongnya untuk menandatangani keputusannya untuk menggulingkan Paulus, walau tak mengekskomunikasikannya. Akibatnya adalah skisma yang bermula pada tahun 576, yang, sesuai ujar Yohanes dari Asia, "menyebar bak asam lambung." Kemalangan terjadi karena kedua pihak adalah Monofisit, sehingga keduanya berada di bawah pencekalan kelompok Kalsedonia dan pemerintahan kekaisaran. Seluruh upaya lainnya pada peneetapan mengalami kegagalan, Jacob berangkat untuk kedua kalinya ke Aleksandria dengan harapan menciptakan perdamaian. Ini kini telah lansia, lemah dan jengkel dengan pertikaian berkelanjutan di tengah-tengah keberadaannya, sehingga melawan kehendak dan sifatnya, karena ia tentunya mengambil sikap diam di selnya yang membuatnya bertindak melawan kehendaknya. Ia tak pernah mencapai tujuannya. Kelompoknya terserang penyakit berat di biara Cassianus pada perbatasan Mesir, dan Jacob beserta tiga anggota rombongan wafat disana (Juli 578). Sebetulnya, terdapat rumor yang memainkan perasaan. Namun, tak ada bukti yang dimajukan untuk memastikannya. Ini mungkin akhir bahagia untuk kehidupan yang berada pada puncaknya yang diwarnai dengan kesuksesan brilian, namun paruh akhirnya diwarnai dengan kesuraman dan kegagalan. Jacob adalah sosok baik yang tak ambisius, seorang penginjil antusias, juru damai tak kenal lelah; namun sebagian besar Gereja mengecam pemikirannya, dan para teman lamanya yang ingin menyatukannya tak berniat berdamai dengannya. Sementara itu, penindasan Monofisit Siria, seperti Nestorian pada masa sebelumnya, membuat mereka berada di tangan Persia. Kemudian, perpecahan sifat doktrinal muncul di antara mereka. Mereka adalah Niobit, pimpinan Niobes, seorang pengajar yang menjunjung persatuan sempurna Kristus seperti halnya yang timbul dari Monofisit yang lebih moderat, salah satunya beberapa kekhasan antara keilahian dan kemanusiaan yang diperkenankan. Keduan, muncul Triteit, yang muncul pada masa kekuasaan Justin ii. di bawah kepemimpinan John Askunages ("Sepatu botol") yang menurut Bar Hebræus menyatakan pandangannya sebagai berikut: "Aku mengakui satu sifat Kristus, Firman Inkarnasi; namun dalam Tritunggal aku mengakui sifat-sifat dan unsur-unsur dan pengepalaan seturut jumlah orang ." Terdapat konsistensi jelas dan logis dalam pandangan orang-orang yang tak dijamah oleh para pemikir tingkat rendah. Jika unsur manusia Kristus ditinggalkan dan dialihkan sepenuhnya ke Keilahian-Nya, kamu harus memiliki semangatn atau setidaknya Monarkianisme Sabellian, atau kamu harus menemukan individualitas khasnya dalam sifat Ilahi-Nya. Pada kasus terakhir, jika selaku Allah Ia merupakan sosok khas pada pihak Bapa, kau memiliki dua Allah, dan hal yang sama diujarkan terhadap Roh Kudus, dampaknya adalah kemunculan Triteisme. Kemudian, timbul kelompok yang dikenal sebagai Tetrateis, yang mengikuti ajaran Damianus, asal Siria, patriark Severian atau Monofisit dari Aleksandria—penerus Petrus—pada akhir abad keenam. Ia mula-mual mengakyi pribadi khas satu substansi, Allah dalam Dirinya Sendiri, dan kemudian sosok terpisah untuk setiap tiga Sosok Tritunggal. Penentangnya, Petrus dari Calinicus, mendorong argumennya lebih lanjut, dan sehingga mendatangakn keilahian terpisah untuk setiap sifat Allah, sebuah panteon sempurna, jika ia akan konsisten dengan prinsip akarnya. Namun, Yohanes dari Asia menyebutnya selaku sosok yang tak dapat dipercaya dan tak konsisten. Perpecahan Monofisit lain sangat berkaitan dengan Aleksandria dan Gereja Koptik ketimbang dengan Siria. Namun, mereka bertahan di Siria hingga saat ini. Jacobit kini banyak ditemukan di Mesopotamia, khususnya Mosul dan Mardeen. Terdapat pihak yang pindah ke Palestina dan sebagian kecil ke Damaskus. Namun, mereka memiliki biara di Yerusalem, dan beberapa biara dibangun di Hamah dan Aleppo. Etheridge memperhitungkan bahwa selain dari koloni di Malabar, jumlah Jacobit mungkin tak lebih dari 150.000. Mereka diklaim merupakan keturunan dari Kristen Ibrani asli dan menyebut diri mereka sendiri sebagai "B'né Israel." Dalam pemerintahan gereja mereka, mereka sangat hierarkikal, meskipun peringkat mereka berada di bawah pengawasan semenjak mereka datang dari Jacob Al Bardai, yang penahbisan episkopatnya sendiri dipertanyakan, karena beberapa orang menganggap bahwa ia hanya ditahbiskan selaku presbiter. Secara bersamaan, Gereja Siria nampak tak membuat kontribusi menonjol pada sastra, meskipun serangkaian lantunan karya Renan harus diterapkan pada misanya. Mula-mula, kami mendapati Peshitta, Alkitab Siria standar, Vulgata dari Timur. Kemudian, adan sejumlah versi dan revisi berturut-tuturt yang dibuat oleh para cendekiawan Jacobit dalam kepentingan doktrin Monofisit. yang pertama dibuat oleh Aksenaya, atau Philoxenus, uskup Mabbogh, dengan bantuan korepiskopus-nya Polycarp, yang muncul pada tahun 508, dan menjadi populer di kalangan Jacobit; ini disusul oleh revisi-revisi pada masa berikutnya, khususnya oleh Tomas dari Heraklea, uskup kota yang sama dari Mabbogh pada awal abad ketujuh. Seratus tahun kemudian, upaya akhir pada revisi Perjanjian Lama dibuat oleh Jacob dari Edessa, namun karyanya tak nampak sesuai dengan penerimaan, dan ia tak berniat untuk merevisi Perjanjian Baru. Gereja Yunani Palestina atau Melkit memiliki revisinya sendiri dalam dialek Aram lokal, sebuah dialek yang berkaitan dengan Targum Yahudi, dan mungkin lebih mendekati percakapan yang dituturkan oleh Allah mereka ketimbang revisi lainnya. Sementara itu, Nestorian memakai Peshitta lama, dan menolak perbedaan yang berseberangan pada satu-satunya upaya yang dibuat untuk memberikan versi yang lebih akurat pada mereka, kala Mar Abha i., seorang catholicos pada pertengahan abad keenam, mempelajari Yunani di bawah bimbingan guru di Edessa bernama Thomas, dengan bantuannya membuat terjemahan baru ke dalam bahasa Siria dari seluruh Perjanjian Lama dan mungkin juga Perjanjian Baru. Kisah kesusastraan Siria sebetulnya dimulai dengan Diatessaron karya Tatianus. Kemudian datanglah cendekiawan Bardaisan, yang gagal mempertahankan Gerejanya dan disebut "Gnostik terakhir." Meskipun kepengarangannya terhadap karya penting De Fato, yang dijelaskan sepintas, diragukan, ia dikatakan menulis Sejarah Armenia dan buku berjudul Hypomnemata Indica, yang mengkompilasikan informasi yang didapatkan olehnya dari para utusan India pada perjalanan mereka melewati Edessa menuju istana Romawi. Jacob dari Nisibis adalah penulis Siria terkenal pada abad keempat; namun Homili sempat dikaitkan dengannya yang kini dikatakan ditulis oleh Aphraates, yang disusul menjelang akhir abad oleh Ephraim, dan penyair Balai atau Balseus, yang memberikan namanya kepada pentasyllable metre, dan Cyrillona, yang mengkomposisikan syair "tentang belalang, dan tentang perlakuan Ilahi, dan tentang bangsa Hun." Bentuk saat ini dari "Doktrin Addai" terkenal—karya yang mencantumkan legenda Abgar, dan kala kami melihat penjelasan penginjilan awal Edessa dan para uskup dan martir pertama—tidaklah lebih awal dari abad keempat. Hanya fragmen dari karya-karya Rabbulas yang ditemukan. Sebelum diangkat ke episkopat, penerusnya Ibas menjadi salah satu penerjemah karya Teodorus. Monofisit mengklaim Simeon orang Stylite berbagi pandangan mereka, dan manuskrip abad kedelapan berisi surat yang dikaitkan terhadapnya dan dialamatkan kepada Kaisar Leo, dan manuskrip lain pada masa yang sama berisi tiga surat yang dikaitkan dengan kepengarangan yang sama; semua itu dokumen, jika benar, untuk menunjukkan bahwa ia tak menerima keputusan Kalsedon. Pada akhir abad kelima, kami mendapati Jacob dari Serugh, yang disebut sebagai "seruling Roh Kudus dan harpa Gereja yang meyakininya." Ia meninggalkan sejumlah syair. Menurut sejarawan Bar Hebræus, ia memiliki tujuh puluh penjelasan yang menyalin 760 rangkaian homili, serta tafsir dan tata tulisnya, pengisahan dan kidungnya. Penulis Siria terkenal pada abad keenam adalah Yohanes dari Asia, yang Sejarah Gerejawi buatannya menjadi sumber informasi utama kami untuk periode yang menyoroti paruh ketiga darinya—yang semuanya kami himpun dalam bentuk lengkap. Yohanes adalah misionaris di kalangan Asia, Lydia, Caria, dan Frigia, dan ia meraih kesuksesan dalam memindahkan penganut pagan ke Kristen. Sehingga, ia adalah seorang Monofisit. Dari fakta tersebut, kami mendapati dua penjelasan terarah. Pertama, jika ada suatu hal yang menunjang keantusiasan misionaris dan menjanjikan hal yang berbuah dalam Nestorianisme—seperti yang kami lihat pada kasus tersebut,—perlawanan ekstrimnya tak dikecualikan dari misi penginjilan. Kedua, kala Nestorianisme pada satu sisi dan Monofisit pada sisi lain dianatematisasikan oleh gereja ortodoks, dan para pendukung utama dari kedua bida'ah diekskomunikasi, jiwa injili, yang melebihi seluruh sekte dan pengakuan iman, bekerja melalui mereka untuk perluasan kerajaan Allah. Jika kami menyoroti dua kelompoktersebut, pengujian besar "lewat buah-buah mereka yang perlu kami ketahui," kami harus mendapatkan kesimpulan bahwa "akar persoalan" adalah dalam keduanya, meskipun sosok baik yang memimpin Gereja dominan malangnya tak tercerahkan atau bersifat liberal untuk menerimanya. Kala Yohanes kembali dari kegiatan misionarisnya, yang sangat dihargai dalam kesuksesannya, ia diangkat menjadi uskup Monofisit Efesus. Ia dihukum penjara pada masa penindasan di bawah kekuasaan Justin pada tahun 571. Ini akan menjadi peminatan menonjol dalam membaca penjelasannya kala kami menyoroti pernyataannya yang "sebagian besar catatan sejarahnya ditulis pada masa kala penindasan berlangsung." … Ia berujar, "ini membutuhkan kawan-kawan yang harus menghilangkan laman-laman pada bab-bab yang disebutkan, dan setiap bagian tertulis lainnya, dan menempatkannya di berbagai tempat, kala mereka terkadang bertahan selama dua atau tiga tahun." Mengamati sejumlah penulis menonjol, kami mendapati Jacob dari Edessa, penulis Monofisit terkenal pada akhir abad ketujuh. Dr. Wright berujar, "Dalam sastra wilayahnya, Jacob memegang banyak tempat yang sama dengan Hieronimus di kalangan Bapa Latin. Ia pada masanya adalah sosok berbudaya besar dan banyak membaca, yang menjadi familiar dengan para penulis Yunani dan dengan para penulis Siria pada masa sebelumnya." Tulisan-tulisannya berisi tafsir, komposisi liturgi, sejarah, filsafat, tata bahasa. Malangnya, kronik Jacob, yang memiliki nilai besar selku kelanjutan Eusebius pada masanya sendiri, telah hilang. Dalam tata bahasa Siria-nya, ia memakai perangkat yang diciptakan olehnya, yang terdiri dari tanda-tanda yang ditulis sebaris dengan dan berada di antara konsonan, mengikuti susunan penulisan Eropa. Sejauh ini, sastra Siria utamanya berkembang di kalangan Jacobit, abad ketujuh dan kedelapan diwarnai dengan para penulis Nestorian—Babhai sang tetua, seorang penulis ulung yang dikenal karena mengarang delapan puluh tiga atau delapan puluh empat karya, termasuk tafsir terhadap seluruh Alkitab; Isho-yabh dari Gedhala, pengarang tafsir, sejarah dan homili; Sahdona, yang menulis dua volume tentang kehidupan biara; dan banyak lainnya, salah satunya yang terkenal adalah Abraham the Lame, yang menulis buku nasehat, kotbah dan pertobatan, dll. Pada abad kesembilan, produk-produk sastra Siria sangat jarang, meskipun beberapa diantaranya berpengaruh dalam bidang sejarah. Salah satu karya paling berharga adalah karya besar buatan Dionysius dari Tell Mahre, yang berjudul Tawarikh, sementara Tomas dari Marga, yang juga membuatnya, masuk pada masa tersebut. Abad kesebelas sedikit yang diwakili oleh sastra Siria; namun pada abad kedua belas, kami mendapati penulis Jacobit terkenal, Dionysius Bar Salibi, yang diangkat menjadi uskup Mar'ash pada 1145. Ia meninggalkan tafsir Perjanjian Lama dan Baru, secara harfiah atau kiasan, dan penjelasan spiritual atau mistis dari setiap kitab; sekumpulan teologi; dan banyak karya lainnya. Pada abad berikutnya, kami mendapati sejarawan ulung Bar Hebræus, yang lahir pada tahun 1226. Pada masa mudanya, ia mempelajari Yunani, Arab, retorika dan pengobatan. Pada 1253, ia menjadi uskup Aleppo. Ia wafat pada 1286. Kronik Gerejawi buatannya, yang ditulis dengan gaya sederhana sosok berbudaya, yang selaras dengan banyak penulis Timur pada masa berikutnya, adalah sumber informasi berharga untuk penulis sejarah pada masa kini. Bar Hebræus adalah pengikut Jacobit. Penulis Nestorian paling menonjol pada masa yang sama adalah Abdh-isho bar Berikha, yang wafat pada 1318. Karya utamanya adalah risalah teologi berjudul Marganitha (artinya "Mutiara"), yang ditulis pada 1298. Penulisnya sendiri menerjemahkannya ke dalam bahasa Arab. Mai menyuntingnya dengan terjemahan Latin, dan Badger memberikan terjemahan Inggris dalam karyanya tentang Nestorian. Abdh-isho membuat sejumlah karya lainnya, salah satunya adalah Paradise of Eden, sebuah kumpulan lima puluh puisi teologi. cr1cnkwu91wd5fko9etxnatza54ut9n 0 23302 121348 98572 2026-10-19T09:39:18Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 4]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 4]] 98572 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB IV}} NESTORIAN DARI TIMUR JAUH {{dhr|33%}}}} Usaha menonjol pewartaan Siria yang didorong oleh dorongan pergerakan Nestorian terdaftar dalam persebaran takhta metropolitan atas sebagian besar Asia Tengah dan Timur. Digerakkan oleh dua unsur, penindasan gereja ortodoks berpadu dengan Kekaisaran Bizantium mengirim mereka ke pengasingan, dan semangat perkabaran injil yang mengubah pencekalan mereka menjadi penaatan, Nestorian datang lebih jauh ketimbang yang sebenarnya dibutuhkan untuk mengamankan kekebalan dari penjamahan; dan kala mereka menanam standar salib. Sehingga, kami mendapati keuskupan-keuskupan metropolitan di Siria, Armenia, dan Arabia; di Elam, Nisibis, Bethgerma, dan Carach di Persia; di Halavan atau Halach di Media; di Mara di Korassan; di Hara di Camboya; di Raja dan Tarbistan di Kaspia; di Dailen, Samarcand, dan Mavaralnabar; di Tauket atau Taugut—sebuah wilayah Tartary raya; di Casgar, di Turkistan, di India, di Tiongkok. Dari sebagian besar pusat tersebut, semuanya bermula dari gereja perdana yang telah lama hilang, tersingkir dalam invasi Mongolia, ditekan oleh tirani Muslim, atau, jika lekang oleh waktu, umumnya hanya meninggalkan penghirauan dan pengikisan spiritual. Namun di beberapa tempat, kelompok tersebut masih memiliki sejumlah pengikut. Gereja Siria lama paling penting pada masa kami sendiri adalah komunitas Kristen kuno yang terdiri dari 400.000 orang yang menghuni pinggir gunung dan lembah dan pantai Malabar, kelompok yang paling mencolok menghuni Travancore. Tradisi lokal mengaitkan cikal bakal Gereja India dengan Rasul Tomas, yang dikatakan "berlabuh ke Malankara, sebuah pulau di laguna dekat Crangamore, berkotbah pada penduduk asli dan membaptis banyak orang." Menurut legenda di wilayah tersebut, ia membangun tujuh gereja dan menahbiskan dua imam di wilayah tersebut, memindahkan agama raja dan seluruh rakyat Mailapore, datang ke Tiongkok dan meraih keberhasilan serupa, dan kembali ke Mailapore. Disana, ia membuat kaum Brahmin menjadi iri hati, yang menghasur rakyat untuk merajamnya, setelah itu salah satu dari mereka menusuknya dengan tombak. Kala sisa-sisanya didatangkan ke Eropa oleh para petualang Portugis pada tahun 1517, sejumlah reruntuhan dan relik yang disimpan di sebuah kapel terlihat, para penjelajah tersebut menggalinya dan mendapati sejumlah tulang, yang diidentifikasi oleh mereka tanpa ragu sebagai relik sang rasul pada catatan putih menonjol mereka. Menurut legenda lokal, cikal bakal tersebut tak dapat ditelusuri sampai zaman kuno, dan ini dapat dicatat selain dari tradisi, seperti kami harus menengok pengolahan cerita, kala kami mendapati catatan harfiah. Disana, kami mendapati catatan terawal dari pewartaan St. Tomas ke India dalam Kisah Yudas Tomas, yang sebelumnya dirujuk, yang berasal dari abad ketiga, atau bahkan abad keempat, yang ditulis oleh seorang pria bernama Leucius, penuli sejumlah "Kisah Rasul" yang apokrif. Karya tersebut menuturkan pada kami bahwa dalam pembagian wilayah di kalangan para rasul, India masuk ke wilayah Tomas. Ia tak ingin pergi jauh karena misinya dianggap berbahaya. Kemudian, Kristus muncul kepadanya dalam sebuah penglihatan, membujuknya dengan janji menyertainya. Tomas masih ragu dan bahkan makin murka, Kristus menjualnya ke pedagang India sebagai pekerja tukang kayu. Datang ke India usai peristiwa menakjubkan tersebut, Tomas berkenalan dengan Raja Gundaphorus. Kala raja tersebut mengetahui apa yang didagangkan olehnya, ia memberikannya uang untuk membangun istana. Beberapa kali, rasul tersebut dikirimi uang lagi, menyebut raja mendorong upayanya dari tembok sampai atap; namun ia memakai seluruh uang tersebut untuk diberikan pada para janda, yatim piatu dan orang-orang membutuhkan lainnya. Sehingga kala Gundaphorus datang untuk melihat istananya, tak ada istana yang nampak. Para teman Tomas bertutur kepadanya bahwa Rasul tersebut beramal dan menjalani kehidupan asketis selaku orang kudus. "Raja mendengarnya, menepuk wajahnya dengan tangannya, menggelengkan kepalanya pada waktu yang lama." Ia memutuskan untuk membunuh Tomas dan peniaganya, membaringkannya dan membakarnya, kala saudaranya wafat dan masuk surga, di tempat ia melihat istana, yang dikatakan oleh para malaikat yang dibangun oleh Tomas untuk sang raja. Kembali hidup kala jasadnya ditempatkan dalam jubah penguburan, pangeran memberitahukan penguasa soal apa yang dipahami akan dunia atas. Akibatnya, raja dan rakyatnya berpindah agama. Setelah abad keempat, hubungan Tomas dengan India banyak diterima di Gereja Timur dan Barat. Kami memiliki dua kebingungan, pertama pada sosok misionaris dan kemudian pada wilayah tersebut. Terdapat dua Tomas dan beberapa India. Berabad-abad kemudian, seorang misionaris Nestorian bernama Tomas datang ke India, dan pewartaannya dikaitkan dengan peran sang rasul; kemudian kata "India" dipakai pada masa awal lebih kepada wilayah di sekitaran setelah Laut Merah dan Teluk Persia—Abisinia, Arab Selatan, mungkin juga Persia Selatan. Tradisi ortodoks soal kehidupan Tomas menyebut Parthia sebagai wilayahnya. Menurut Eusebius, rasul lain, Bartolomeus berkotbah kepada orang-orang India. Namun ini nampak tak mungkin sejarawan keliru dengan nama Sindia di wilayah Bosphorus. Disana, para raja dari wangsa Ptolemaos berkuasa, karena ladang pewartaan tradisional Bartolomeus merupakan wilayah Bosphorus. Kami memiliki informasi lebih pasti tentang Pantænus, kepala sekolah teologi di Aleksandria, yang memberikan karyanya di pusat budaya dan kemewahan tersebut untuk dibawa misionaris ke "India." Eusebius mengidentifikasikan "India" ini dengan tempat pewartaan Bartolomeus. Namun, ini sangat tak mungkin, jika wilayah yang dikaitkan dengan rasul tersebut benar. Sejak tak ada keraguan bahwa namanya adalah "India" dalam kasus ini, tak ada kemungkinan penyamaan dengan Sindia. Namun pertanyaannya adalah apa itu "India"? Eusebius berujar pada kami bahwa Pantænus mendapati salinan Injil menurut jemaat Ibrani, yang ia sebut "Injil menurut Matius," yang ditulis "dalam bahasa Ibrani." Sehingga, seharusnya ada Kristen di tempat itu pada masa sebelumnya, dan dalam segala kemungkinan, terdapat Kristen Yahudi. Yahudi berjelajah jauh dalam perjalanan dagang mereka, dan sangat memungkinkan bahwa gerakan Kristen jauh tersebut berada di wilayah yang kini kami kenal sebagai India. Di sisi lain, kami tak mendapati jejak pasti Kristen disana sebelum kedatangan Nestorian. Sehingga, "India" menurut Pantænus paling memungkinkan adalah salah satu wilayah yang dekat dengan Mesir yang terkadang disebut dengan nama tersebut. Penduduk India juga diyakini memahami soal Kristen melalui kunjungan mereka sendiri ke Aleksandria, dan membawa injil kembali ke negara mereka pada perjalanan pulang mereka. Sejumlah kebangsaan terwakili dalam pusat perdagangan kosmopolitan yang lebih awal ketimbang orang-orang yang menyematkan nama "India." Dion Cassius, yang berasal dari sekitar tahun 100, menulis soal rombongan Etiopia, Arabia, Baktria, Skitia, Persia dan India yang datang ke Aleksandria. Urutan nama tersebut menyiratkan bahwa India yang datang terakhir dari kebanyakan wilayah timur terpencil dari seluruh kebangsaan yang disebutkan, dan sehingga mereka menyusul Persia yang kami harus menyatakan bahwa negara mereka lebih jauh ketimbang Persia. Jika kami dapat meyakinkan informasi dan akurasi Hieronimus, kami harus memiliki landasan yang jelas bahwa India sebenarnya adalah negara yang didatangi Pantænus, karena ia berujar dalam suratnya kepada Magnus, seorang orator di Roma, "Pantænus, seorang filsuf aliran Stoik,"—ia telah menjadi Stoik sebelum masuk Kristen,—"pada catatan reputasi besarnya untuk pemahaman yang dikirim oleh Demetrius, uskup Aleksandria, ke India untuk mewartakan Kristus di kalangan Brahmin dan filsuf disana." Sosok tersebut sangat memikat untuk dipikirkan selaku orang yang beralih dari filsafat Yunani ke Kristen dipilih menjadi misionaris untuk Brahmin India dan sebenarnya berniat memindahkan agama kasta tersebut yang didapati misionaris kami nyaris tak memungkin, meskipun nampak tanpa hasil yang sesuai, atau ia sulit meninggalkan karya untuk meneruskan jabatannya di sekolah teologi Aleksandria. Namun malangnya, Hieronimus menyatakannya tak akurat, seringkali menyatakan kesalahan terhadap kesimpulan pada bukti tak layak, dan mengisi rincian informasi dengan membuat khayalan, meskipun tanpa ragu dibentuk dalam kaitannya dengan tingkat pembenaran tertentu. Kami tak harus memberikan banyak bobot pada anggapannya kala mereka pergi ke luar Eusebius dan penulis lainnya pada masa sebelumnya. Hieronimus seharusnya memahami bahwa Pantænus dikirim ke beberapa tempat yang disebut "India," karena ia menyatakan sebagai bahan persoalan soal Stoik yang pergi untuk menginjili Brahmin. Namun, anggapannya diambil seberharga hal tertentu. Ini menunjukkan bahwa pada awal abad kelima, seorang sosok terpelajar diyakini memiliki pengetahuan dunia yang luas, bahwa India sendiri dikunjungi oleh misionaris Kristen sebelum akhir abad kedua. Sehingga pada masa Hieronimus, setidaknya India kami diketahui dan dapat diakses. Namun, ini mungkin atas dasar lainnya. Selain itu, pengaruh India dapat ditelusuri pada filsafat Aleksandria dan Gnostisisme Kristen. Tak ada kesulitan berarti dalam meyakini bahwa injil diwartakan ke negara tersebut sebelum akhir abad kedua. Selain itu, bahkan jika kami dapat menyimpulkan pertanyaan tersebut dalam penjelasan tersebut,jawaban tersebut takkan bernilai banyak. Kami tak dapat melihat tanda-tanda hasil apapun dari misi awal. Bahkan, jika ini terjadi, hal tersebut akan nampak sia-sia. Kepulangan Pantænus dan kelanjutan karya lamanya, seperti yang telah disebutkan, menekankan akhir tak sia-sia terhadap proyek ambisius tersebut. Sebuah misi direncanakan dalam cara mendadak tersebut tak nampak berhasil. Ini menonjolkan serangan benteng yang sangat tebal jika upayanya adalah untuk mewujudkan tujuan tersebut; yang lainnya adalah Quixotik. Karena melawan otoritas Hieronimus berkaitan dengan India sejati—sehingga tak selaras dengan sendirinya—kami tak hanya menghimpun cara soal nama yang umum dipakai, namun juga ketiadaan seluruh bukti nyata di wilayah itu sendiri sebelum zaman Nestorian. Tradisi lokal bermula dari St. Thomas, melewati Pantænus dalam kebungkaman. Itu mungkin dijelaskan atas dasar semangat fondasi apostolik yang umum di gereja-gereja, sementara kunjungan misionaris yang gagal dapat terlupakan. Selain itu, kami tak memiliki bukti untuk menekankan keberadaan Gereja Kristen apapun di India pada masa awalnya, dan itu merupakan pertanyaan nyata yang diajukan oleh kami, soal tujuan penjelajahan cendekiawan Aleksandria. Bahkan umat India dari Dion Krisostom merupakan orang-orang yang tepat berada di timur Persia, di wilayah yang sejak itu dikenal sebagai Beluchistan—sangat jauh dari Kristen India yang ditemukan pada masa berikutnya, yang letaknya berada di selatan; jika Pantænus pergi ke wilayah tersebut, utara Laut Arab, ia takkan menemukan apapun untuk melakukannya dengan mendirikan Gereja di Travancore. Salah satu penandatangan di Konsili Nikea memiliki nama "Yohanes dari Persia di seluruh Persia dan India raya." Sebagian besar wilayah yang ditugaskan pada Yohanes menunjukkan bahwa ia tak dapat menaungi kepemimpin terhadapnya, dan kami harus mengambil istilah yang cocok untuk mengartikan bahwa pada para penganut Kristen ada yang berada di belahan Timur yang bernaung di bawah otoritasnya. Ini tak membawa anggapan bahwa terdapat Kristen pada masa itu di India, setidaknya bahwa itu adalah India kami, meskipun istilah "raya," yang tak nampak memilikii arti geografis mutlak kala diterapkan ke India, menunjukkan wilayah yang luas. Menjelang akhir abad keempat, kami mendapati kisah terkenal Frumentius yang dicatat oleh Rufinus, yang mengaitkannya dengan "India"; namun tak ada keraguan bahwa ia merujuk pada Abyssinia. Sehingga, kami harus berpaling, karena ini tak memiliki kaitan dengan Kristen India. Pada sekitaran masa itu, kami mendapati "Teofilus orang India." Menurut Filostorgius, ia adalah orang Arian yang datang ke India untuk menyebarkan ajaran kelompoknya disana. Namun, sejarawan Arian menambahkan keterangan "itu India yang kini disebut Homeritæ, alih-alih nama lama mereka Sabæa, yang didapatkan oleh kami dari kota Saba, kota utama seluruh wilayah tersebut." Sedikit hal yang dituturkan olehnya bahwa "Konstantius mengirim utusan ke orang-orang yang dulunya disebut Sabæa, namun kini dikenal sebagai Homeritæ, sebuah suku yang turun dari Abraham lewat Keturah." Ia menambahkan bahwa wilayah yang dihuni oleh mereka disebut sebagai "Arabia Magna" dan "Arabia Felix" oleh orang-orang Yunani. Ia mengidentifikasi Saba dengan Sheba yang merupakan ratu yang datang untuk menghadap Salomo. Kemudian, kami mendapati bukti paling memungkinkan bahwa nama "India" dipakai untuk Arab Selatan. Namun, walaupun ini menunjukkan bahwa Theofilus tak melakukan hal apapun dengan India kami, kisahnya tak menarik peminatan pada catatannya sendiri. Kemudian, kala kami menguji berbagai rujukan berturut-turut soal kaitan gereja perdana dengan India, kami sepenuhnya terpaku, atau terpikat dengan beberapa wilayah lainnya ketimbang Kristen St. Thomas saat ini. Kami disini memiliki enam orang yang nampaknya membawa pewartaan Kristen ke India, dan sehingga tak ada dari mereka yang dapat menunjukkan India kami saat ini sebagai tempat pewartaan mereka. Tomas, Bartolomeus, Pantænus, Yohanes dari episkopat besar, Frumentius, Teofilus—semuanya, kala klaim India mereka diuji, nampak berkaitan dengan wilayah lain. Arab Selatan, Abyssinia, Bosphorus, wilayah timur Persia, semua wilayah tersebut disematakan dengan nama tersebut atau secara keliru dianggap sebagai India, dan di antara wilayah tersebut, karya misionaris awal disebarkan. Sebetulnya, ini tak dapat menyangkal bahwa Kristen mencapai India sejati, atau pada seluruh peristiwa, India Selatan dari Gereja berikutnya, pada masa sebelum diketahui oleh kami. Kami tak memiliki bukti untuk menyatakan demikian, dan semua bukti yang tersedia menekankan pengarahan lain. Disini, kami harus meninggalkan pertanyaan tersebut. Kami mendapati serangkaian legenda yang terang benderang pada zaman Nestorian. Tak diragukan bahwa gelombang besar antusias misionaris yang timbul di sebagian besar Asia Tengah menyebar sampai India Selatan, atau mungkin datang langsung melalui laut ke wilayah Travancore, yang kemudian berlintas menuju Ceylon, dan mencapai Tiongkok. Komunitas Kristen kuno di India dikenal sebagai "Gereja Siria" India. Nama tersebut tak membuat kami terkejut bahwa umatnya terdiri dari para kolonis Siria. Para anggotanya terdiri dari penduduk asli provinsi tersebut. Namun, nama tersebut mengingatkan kami bahwa Kristen mereka timbul dari kegiatan Gereja Siria di wilayah tersebut. Dampak cikal bakalnya nampak dalam banyak kebiasaan, terutama dalam pemakaian liturgi Siria. Teologinya adalh Nestorian, yang mengambil susunan Nestorianisme Siria. Kekhasan terawal nampak pada keberadaan Kristen Siria di India ditimbulkan oleh pedagang Aleksandria bernama Kosmas, yang bermarga Indicopleustes pada catatan ketenaran perjalanannya ke lautan India pada awal abad keenam. Ia menulis sebuah kitab, yang dipenuhi kisah aneh, berjudul Topografi Kristen Universal. Dalam karya tersebut, Kosmas menuturkan bahwa ia mendapati gereja dengan rohaniwan dan kongregasi di Ceylon, dan juga Kristen "di wilayah yang disebut Malabar, tempat lada tumbuh." Di Caliana—daerah pantai selatan Bombay—ada uskup yang mendapatkan pengesahan dari Persia. Kembali ke Ceylon, Kosmas menuturkan, "Pulau itu juga memiliki gereja Kristen Persia yang menetap disana dari Persia, dan seorang deakon, beserta seluruh rangkaian ibadah umum." Jika ini benar, kami harus menganggap Gereja Malabar berada pada tempat pertama yang terdiri dari para pengungsi dari penindasan di Persia, seperti Huguenot di Inggris dan Pilgrim Fathers di Amerika. Namun, para pengungsi Ceylon tak pernah nampak dikaitkan dengan penduduk asli, dan sehingga Gereja mereka terkikis dan kemudian lenyap. Kosmas sendiri adalah penganut Nestorian dan teman catholicos di Persia. Sehingga, ia akan melirik rekan seagamanya yang mengejutkannya di wilayah terpencil tersebut dengan kepentingan menonjol. Para navigator Persia yang menjalin komunikasi dengan pantai Malabar berjelajah lebih jauh dan mewartakan injil ke pantai Coromandel, dan sehingga mengantarnya untuk menjalin kontak dengan kekaisaran besar Pallavas. Meskipun bukti dokumenter selaras soal cikal bakal Kristen di wilayah tersebut kurang, ini sebagian besar terdiri dari pernyataan monumen tak terbantahkan. Pada tahun 1547, sebuah salib dengan ukiran dalam bahasa Pahlavi, sebuah bahasa dari Kekaisaran Persia pada masa dinasti Sasaniyah, ditemukan di bukit yang kini disebut sebagai Gunung St. Thomas di Mailapore, kota utama di daerah tersebut. Tanggal yang dikaitkan dengan benda tersebut adalah abad ketujuh atau setidaknya abad kedelapan. Terdapat salib serupa dengan ukiran yang sama di sebuah gereja di Cottayam, Travancore Utara. Terjemahan dari ukiran tersebut adalah sebagai berikut:— <poem> "Dalam penghukuman melalui salib (menjadi) penderitaan Sosok tersebut; Ia yang merupakan Kristus sejati, dan Allah sendiri, dan Panduan yang murni." </poem> Ukiran tersebut berpengaruh. Pertama, pemakaian bahasa Pahlavi yang dipakai adalah pernyataan tak keliru terhadap kemunculan Kristen di tempat-tempat salib tersebut ditemukan, yang membantu kami memastikan tanggal perkiraan untuk barang-barang tersebut. Kedua, pemakaian kata tunggal dari ukiran tersebut berisi pernyataan yang nampak dari doktrin Nestorian. Baris kedua nampaknya merujuk pada Tritunggal. Urutan Tiga Sosok yang timbul tak terlalu mengejutkan kala kami mendapat bahwa itu merupakan urutan doksologi St. Paulus. Namun, rangkaian yang nampak mengidentifikasikan seluruh Tiga Sosok Tritunggal sebagaimana yang muncul pada Inkarnasi dan sehingga muncul juga pada crucifixion. Gagasan yang sama ditemukan dalam dokumen-dokumen Nestorian pada masa berikutnya. Ini secara khusus dikecam dalam sinode Diamper (tahun 1599). Doktrin tersebut kemudian dinyatakan lebih jelas pada Patripasianisme. Namun kemudian, harus diingat bahwa, sebagaimana yang dianut oleh Nestorian, yang membuat perbedaan tajam antara dua sifat dalam Kristus, ini tak melibatkan penderitaan Sosok Ilahi dalam cara penerapan penyatuan unsur-unsur tersebut. Ini adalah unsur manusia yang disiksa di salib dan wafat. Dengan pandangan ini, kemungkinan pemikiran unsur Ilahi dalam Kristus terdiri dari seluruh Kepemimpinan, dan sehingga bukanlah Patripasian. Terdapat salib kedua di gereja tua di Cottayam—dengan modifikasi ukiran—menjadikannya berjumlah tiga salib secara keseluruhan; namun ini berasal dari abad kesepuluh. Panel dengan tumpukan batu yang sama, berbentuk mirip dan kaya akan hiasan pada salib tersebut, setiap sisi memiliki figur merak. Disini, kami mula-mula mendapati simbol misterius yang dikaitkan dengan St. Thomas dalam Gereja Siria di India pada masa berikutnya. Berbagai legenda fantastik diberikan oleh para penjelajah berturut-turut—oleh Marco Polo, oleh John de Marignolli, dan terakhir oleh Duarte Barbosa pada akhir abad keenam belas—menyebut merak dalam beberapa bagian pada kisah rasul. Buktinya, simbolisme tersebut dipinjam dari mitologi kuil Hindu tetangga, Purana yang mengisahkan bagaimana istri Siwa muncul dengan pasangannya dalam wujud merak, yang disebut dalam bahasa Sanskerta dengan sebutan mayil. Ini memberikan penjelasan dari sebutan kota Mailapore, Mayil-a-pur—"Kota merah." Meskipun gereja di Mailapore tersebut menurun dan mati, gereja di Malabar tetap berkembang, berasimilasi dengan penduduk asli, dan meraih status politik dan hak pengakuan pemerintahan sendiri. Ini terdaftar dalam dua piagam plakat tembaga, yang satu dari tahun 774, yang mencatat pemberian oleh Raja Vira Raghava Chakravarti kepada Irair Corthan dari Crangamore sebagai perwakilan komunitas Kristen, menjadikannya peniaga berdaulat dari Kerala; yang lainnya diberikan kepada umat Siria dari St. Thomas, pada sekitar tahun 824, dengan perhatian petinggi istana Raja Sthanu, mengkonfirmasikan hadiah lahan kepada Muruvan Sapor Iso dan Gereja Tarasa. Hubungan komunikasi lebih lanjut antar Negara dan Gereja dan konfirmasi hak Gereja menyusul. Pada tahun 745, menurut tradisi lokal, Knaye Thomas, atau Thomas dari Kana, datang dengan segerombolan imigran dari Bagdad, Niniwe, dan Yerusalem. Beberapa orang mengaitkan nama "Kristen St. Thomas" dengan penyamaan pemimpin tersebut yang muncul dalam Gereja pada masa berikutnya dengan Rasul Thomas. Para pendatang baru tersebut nampaknya bermukim di selatan komunitas Siria asli. Gereja Kristen di India kemudian terbagi dalam dua bagian, utara dan selatan. Kelompok selatan terdiri dari orang-orang yang lebih beragam ketimbang saudara mereka di utara. Sekelompok pengungsi lain datang pada tahun 822 dipimpin oleh dua Nestorian Persia, Mar Sapor dan Mar Perog. Mar Sapor yang diidentifikasikan dengan Sapor yang meneberima lahan tercatat dalam plakat tembaga. Kristen Siria kini menjadi kelompok penting di Malabar, baik secara sosial dan politik. Namun lama sebelumnya, gereja mereka kekurangan misionaris dan penekanan agama. Kelompok tersebut tak pernah mengembangkan tenaga intelektual apapun atau membuat kontribusi apapun terhadap teologi. Kala Cheraman Perumal, kaisar terakhir Kerala, menjadi Muslim dan wafat kala berkunjungi ke Arabia, wilayah yang berada di bawah wilayah kekuasaan Muslim. Kami kini mencapai masa nyaris buram sepanjang lima ratus tahun dalam sejarah Gereja Siria di India, yang namun pada masa itu, Kristen sangat kuat ketimbang kala mereka memiliki para raja mereka sendiri. Kemudian, mereka berada di bawah pemerintahan Cochin. Pada masa itu, gereja menjadi lengah dalam hal spiritual. Upacara-upacaranya jarang dilakukan. Sejauh yang dapat dilihat oleh kami, mereka merupakan fungsi utama dari agama. Meskipun demikian, Kristen hidup sebagai kasta yang nyaris superior, yang sepenuhnya memiliki semangat misionaris lama yang padam. Mereka bahkan meniru Hindu dalam pengaturan kasta soal gaya makan dan penghindaran polusi. Masa berikutnya dalam sejarah Kristen di India adalah kala misi Katolik Roma yang ditimbulkan dari kebangkitan agama besar di Gereja Barat pada abad ketiga belas, dan dibawa oleh kelompok misionaris demokratik yang menakjubkan, Fransiskan dan Dominikan. Pada tahun 1321 sampai 1323, Jordanus, seorang warga Prancis dari ordo Dominikan, penulis Mirabilia, berada di Malabar. Disana, ia saling surat menyurat dengan dua rekanan dari dua ordo frater tersebut, menyatakan India sebagai tempat kegiatan misionaris. Tak ada yang lebih diminati dalam kisah tersebut selain perpaduan ordo-ordo tersebut yang para anggotanya bersaing dalam lingkup dalam. Jordanus orang Dominikan ditemani oleh empat Fransiskan yang mengantarnya ke Quilon. Sebuah angin ribut dihadapi oleh mereka di pulau Salsette, dekat Tana, tempat mereka diterima dengan baik oleh Kristen Nestorian. Mengisahkan pengalamannya pada surat keduanya, Jordanus berkata bahwa walau ia jauh dari empat pengikutnya di tempat tersebut, pada perjalanan menuju Baroch, mereka ditangkap dan dibunuh oleh Muslim. Ini sangat signifikan,. Karena pada masa itu, Nestorian tinggal di tempat yang sama dengan damai dan aman, karena mereka saling menjaga antar diri mereka sendiri. Namun orang-orang Prancis tersebut, yang merupakan pendatang baru yang sibuk untuk melakukan pemindahan agama, tak dibiarkan. Sehingga, para misionaris tersebut dibunuh, sementara Gereja tak tersentuh. Dapatkah kami mendapati bukti fakta menyedihkan bahwa Gereja tersebut sepenuhnya kehilangan semangat penginjilan yang menjadi kejayaan para penghimpunnya? Dalam Mirabilia buatannya, Jordanus mengisahkan misinya sangat sukses disamping upaya penindasan dan petualangan yang menghadang. Kisahnya nampak seperti karya autobiografi St. Paulus dalam Surat Kedua kepada Jemaat di Korintus. Sebanyak empat kali, ia dijebloskan ke penjara oleh Muslim. Sebagai beberapa kali ia mengalami pemotongan rambut, pencambukan, perajaman, "Allah Sendiri mengetahuinya," tulisnya. Pada tahun 1330, Paus Yohanes xxii. mengeluarkan sebuah bulla kepada umat Kristen dari Quilon, mengangkat Jordanus menjadi uskup tempat tersebut, dan mengundang Nestorian untuk masuk "Gereja Kristen." Tak ada keraguan dari sosok aktif terawal ini yang meninggalkan beberapa buah berkelanjutan dari karya heroiknya. John de Marignolli mendirikan "Gereja Santo Gregorius" dari persekutuan Latin pada tahun 1347. Namun, kegiatan terbesar Gereja Latin di India belum dimulai sampai seabad berikutnya. Ini merupakan jiwa yang sangat berbeda dari usaha misionaris mirip Kristus oleh Jordanus. Ini adalah misi Yesuit yang dipersenjatai dengan senjata kekejaman Inkuisisi. foe2g68qrxt5emecnvsvkero3hktosb 0 23303 121350 101551 2026-10-19T09:39:19Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 5]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 5]] 101551 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB V}} KEKRISTENAN TIMUR BERIKUTNYA {{dhr|33%}}}} Kala Vasco de Gama memutari Tanjung Harapan, ia memperlebar dunia ras dan agama Latin dalam cara yang nyaris sebanding dengan pengaruh penemuan Amerika oleh Columbus terhadap suku bangsa Teutonik dan cangkupan Protestanisme. Penemuan ulang Dunia Lama hanya berpengaruh kedua dengan penemuan Dunia Baru. Pada abad kelima belas, despotisme Turki membuat sisa wilayah kekuasaan Kekaisaran Bizantium menjadi pembatas besar antara Asia dan Eropa, yang menutup dunia Barat dari hubungan dengan dunia Timur lewat jalan darat lama. Apa yang kemudian dibutuhkan adalah perombakan kebijakan Eropa berikutnya dalam pembangunan Terusan Suez—sebuah rute menuju India yang akan menghindari wilayah Utsmaniyah. Columbus memutuskan untuk menemukan rute tersebut dengan mengelilingi dunia, kala ia mendapati benua baru di tengah perjalanan, dan sangat mengejutkan setiap orang dengan membuat penemuan yang sangat penting. Vasco de Gama mewujudkan niat antusias Genoa dalam cara yang lain dan lebih efektif. Ia mencapai Asia dengan merlayar memutari Afrika. Dampak langsungnya adalah penghimpunan kekuasaan Portugis di India. Portugis kala datang ke India mendapati Gereja Kristen ditindas oleh tirani Muslim, yang sempat menyambut pergerakan kekuatan Kristen, dengan harapan mengamankan perlindungannya. Walaupun Gereja Siria di India adalah Nestorian dan pendatang baru Eropa adalah Katolik Roma, kala itu tak ada perbedaan gerejawi atau doktrinal yang menonjol. Ini membuat kedua kelompok Kristen tersebut menyatakan musuh bersama mereka, kafir. Persahabatan menjadi menguntungkan. Portugis bangga menemukan teman di wilayah asing, dan Kristen Siria bersyukur karena penyediaan pengamanan dari penindasan yang dialami oleh mereka di bawah kekuasaan Muslim. Pada tahun 1502, mereka memberikan petisi kepada Vasco de Gama yang memintanya untuk menempatkan mereka di bawah perlindungan Raja Portugal, yang dengan menyoroti persoalan tersebut, mereka mengirim tongkat kerajaan lama bekas raja Kristen mereka, sebuah jubah lapis perak dengan tiga lonceng kecil, dan pada saat yang sama menyerahkan plakat-plakat tembaga yang mencantumkan piagam-piagam mereka kepada otoritas Portugis. Ini bukanlah penaklukan. Ini adalah tindakan sukarela seperti Yahudi menyambut Cyrus. Orang-orang sederhana tersebut mengimpikan agar apa yang diambil mereka untuk sebuah suaka benar-benar menjadi penjara, agar para pengirim mereka menjadi penjaga mereka. Mula-mula, kebijaksanaan dari sikap mereka nampak dibenarkan. Persahabatan menyeluruh dijalin antara penduduk lama dan kolonis. Portugis bebas memasuki gereja-gereja Siria, dan mereka giat menghadirinya. Ini adalah satu-satunya kesempatan kala keragaman dari keyakinan dan praktek Roma ditonjolkan dan dipertunjukkan. Kala perubahan sikap pada pihak Portugis timbul, ini menjadi pengaruh produk terburuk dari kekejaman Spanyol—Inkuisisi, dan itu karena keberadaan Yesuit. Meskipun demikian, Yesuit tak datang mula-mula sebagai inkuisitor. Penjelajahan mereka ke India dilakukan dengan pandangan positif dan konstruktif—bukan kekeliruan, penekanan, penindasan; namun penginjilan, penyebaran injil Kristen di kalangan Muslim dan kaum kafir, penyebaran Gereja di Timur untuk menggantikan sejumlah besar wilayah yang dirampas Reformasi di Barat. Ini menimbulkan gelombang keantusiasan besar. Pemimpinnya menjadi salah satu misionaris paling terberkali, taat, semangat dan suksesi di dunia yang pernah ada—Fransiskus Xaverius, yang kisah hidupnya masuk dalam catatan para orang kudus. Fransiskus Xaverius lahir pada tahun 1506, putra bungsu dari bangsawan yang mengabdi pada Raja Aragon. Kala mengajar filsafat di universitas Paris, ia bertemu Ignatius Loyola, yang kala itu mengimpikan kontra-revolusi, yang secara bertahap merasuki kepribadian cendekiawan menonjol, sampai akhirnya Xaverius mengabulkannya menjadi salah satu dari tujuh orang yang pada tahun 1534 menyatakan sumpah Yesuit pertama. Rombongan tersebut berniat datang ke Palestina dalam rangka memindahkan agama para Muslim, dan mereka meninggalkan Paris dan berjalan sampai sejauh Venesia. Perjalanan mereka selanjutnya tertunda, Ignatius memindahkan Xaverius untuk bekerja dalam bidang perawatan rumah sakit. Kemudian, perang timbul antara Republik Venesia dan Kekaisaran Utsmaniyah yang membuat Yesuit meninggalkan rencana upaya pewartaan mereka di Tanah Suci, dan Xaverius kini diperintahkan untuk bergabung dengan Rodriquez dalam misi India. Ia mencapai Goa pada Mei 1542, dan disana menjalankan karir misionaris terkenalnya. Xaverius mendapati Kristen Siria tak menjalankan penginjilan Gereja, sehingga menjadi kelompok eksklusif dan tersendiri selaku kasta keagamaan, menjaga diri dari tetangga Muslim mereka, karena mereka menganggap upaya untuk memindahkan agama orang-orang tersebut mendapatkan penolakan. Contohnya, ia berkata pada suatu kesempatan, kala ia nyaris membaptis anak seorang Muslim, "orang-orang Socotra mulai menangisi Muslim agar tak diberkati; agar mereka tak membiarkan mereka dibaptis, namun banyak mereka memakluminya, dan mereka takkan mengijinkan Muslim manapun menjadi Kristen." "Karena," ujarnya, "mereka dibenci Muslim." Surat-surat Xaverius mengungkapkan sifat orang bertemperamen dan menyesakkan, seorang Kristen yang sangat taat, benar-benar rendah hati, dan kurang semangat untuk memenangkan jiwa-jiwa. Para biografernya menuturkan karirnya dengan serangkaian mukjizat. Dalam surat-suratnya, ia menyatakan klaim tak melakukan tindakan semacam itu, sebuah kebungkaman yang berbalut kesederhanaan. Dalam keperanian mengadakan perayaannya, ia berujar untuk menikmati hadiah lidah-lidah mukjizat; namun surat-suratnya menunjukkan bahwa ia meminta penerjemah untuk berkomunikasi dengan penduduk asli. Surat-surat tersebut membawa kami dekat dengan sosok sebenarnya, dan membantu kami untuk membentuk gambaran para tenaga kerjanya. Xaverius berjalan melewati jalan-jalan membunyikan lonceng dan mengundang orang-orang—pria, wanita, dan anak-anak—untuk datang dan mendengarkan kotbahnya. Kemudian, ia menuturkan metodenya dalam catatannya sendiri: "Aku dipakai untuk mengkotbahi orang-orang," ujarnya, "pada pagi hari, pada hari Minggu, dan pada hari-hari suci. pada siang hari, aku mengajari pengakuan iman kepada penduduk asli, dan kerumunan yang banyak datang ke gereja yang sulit menampung mereka. Setelah itu, aku ajari mereka Doa Bapa Kami, Salam Maria, Pengakuan Iman Rasuli, dan Sepuluh Perintah Allah. Pada hari Minggu, aku dipakai untuk mengadakan misa untuk para penderita kusta, yang rumah sakitnya dekat dengan kota tersebut, mendengarkan pertobatan mereka, dll." Xaverius mendirikan perguruan di Goa untuk menampung lima ratus murid, yang sebagian didukung oleh pemerintah. Setelah lima bulan pertamanya di Goa, iadikirim dengan tiga murid pada perjalanan misionaris, yang memberikan penjelasan lengkap dalam surat-suratnya kepada Perserikatan di dalam negeri. Berjalan tanpa alas kaki, dengan jubah dan mengenakan topi hitam di kepalanya, ia mendatangi kaum Parava, sekelompok orang muskim dari kasta rendah, yang didampingi olehnya selama lima belas bulan. Seperti misionaris modern kami, ia mendapati Brahmin nyaris tanpa harapan. Kemudian, ia datang ke Travancore, yang separuh kafir dan separuh Muslim. Disana, ia bertutur pada kami bahwa dari desa ke desa ia diterima dengan senang hati. Kemudian, perjalanannya berlanjut ke Ceylon—ke Malaka—ke kepulauan Maluku—ke Jepang. Di Kagoshuma, pulau kecil paling selatan di Jepang, para pengikutnya diancam mati. Bergerak ke utara, ia disambut dengan sambutan yang baik, walaupun ia mendapati gagasan asketisnya tak serta merta diterima disana seperti halnya di India. Meskipun haus akan penaklukan dunia untuk Kristus dan Gereja-Nya, ia berencana mendatangi Tiongkok, dan mengumpulkan sejumlah uang yang banyak untuk misi besar di Kekaisaran Timur, kala ia terserang demam kala perjalanannya. Ia wafat di Sanchan, pada usia empat puluh tujuh tahun (tahun 1552). Jumlah karya luar biasa yang disertai oleh Xaverius sepanjang masa hidupnya, dan keantusiasan semangatnya menjadi inspirasi, menyematkan namanya di antara para tokoh utama Gereja Universal. Kisah perjalanan berbuahnya dari daerah ke daerah terbaca seperti pengulangan catatan perjalanan St. Paulus dalam Kisah Para Rasul. Di sisi lain, kami harus menerima sejumlah laporan kesuksesannya dengan keraguan. Contohnya, apa yang kami pikirkan kala kami mendapatinya menulis dalam salah satu suratnya, "Dalam tempo empat bulan, kami mengkristenkan lebih dari 10.000 orang"? Apakah jumlah tersebut dilebih-lebihkan, atau Kristen sangat ajaib, atau mereka mendapatkan mukjizat bak kala Pentakosta. Selain itu, misionaris Xaverius mengenalkan Inkuisisi ke India. Ia melakukannya dengan membakar sekelompok orang, bukan karena ia ingin agar ia dapat mengubah agamanya dengan memaksa kafir masuk Gereja—tujuan semacam itu tak dilakukan di wilayah tersebut; namun karena ia ingin mendapatkan tekanan tertentu untuk pertumbuhan dan apa yang ia anggap kesehatan Gereja yang dilepaskan dengan cara tersebut. Lembaga tersebut tak dibentuk untuk menghimpun landasan tersebut. Mereka menuntut dalam rangka menangkis batu serangan. Dalam sebuah surat yang ditulis menjelang akhir tahun 1545, Xaverius meminta Raja Portugal untuk mengadakan Inkuisisi dalam rangka memeriksa "pengaruh Yahudi" yang menyebar di wilayah kekuasaan Timur-nya. Lima belas tahun berlalu sebelum keinginan misionaris tersebut diterima. Xaverius wafat delapan tahun sebelum kengerian menindas wilayah temuan Spanyol yang timbul pada kelompok pekerjanya. Sehingga, ia tak disebut ikut serta dalam kekejamannya, dan ia seharusnya tak memegang tanggung jawab atas dampak dari kekeliruannya. Pada tahun 1560, salah satu dari empat cabang Inkuisisi dibentuk di Goa. Seluruh inkuisitor diangkat oleh Raja Portugal, dan pemilihan mereka disahkan oleh Paus. Utamanya ditujukan untuk pembetulan Kristen, ini juga dipakai melawan Yahudi, Muslim dan bahkan kafir. Meskipun mereka dihukum mati karena bida'ah, kebanyakan dari mereka dihukum atas dakwaan penyihir. Inkuisisi di Goa berlangsung sampai tahun 1812, kala tindakan tersebut ditiadakan lewat dekrit dari wali pangeran, Don José, di Rio Janeiro. Lama sebelumnya, ini dilakukan sangat buruk dalam meruntuhkan wilayah India Portugis. Sikap Gereja Roma terhadap bida'ah sangat berdampak pada Gereja Siria di India. Pada tahun 1546, Fransiskan mendirikan perguruan di Crangamore dengan tujuan melatih para imam keyakinan Katolik Roma untuk menjadi rohaniwan dalam Gereja Siria. Namun, ini tak pernah mendatangkan jamahan terhadap penduduk. Yesuit melakukan hal yang lebih baik dengan perguruan mereka di Vaipicotta, yang didirikan lebih dari empat puluh tahun kemudian. Meskipun demikian, orang-orang Siria memegang kepercayaan dan kebiasaan mereka. Mar Abraham, seorang catholicos, dituduh atas berbagai dakwaan oleh Aleixo Menezes, "uskup agung Goa dan primat seluruh India." Namun, ia enggan mengajukan otoritas asing tersebut. Kala ia wafat, pada tahun 1597, deakon agungnya, Gregorius, diangkat menjadi penerusnya meskipun dilarang paus. Sosok tersebut memberitahukan Menezes bahwa Gereja Siria tak memiliki hubungan dengan paus Roma. Ini adalah bahan untuk pertikaian sengit. Namun, ras-ras India Selatan tak dapat berharap untuk menghimpun kemerdekaan Teutonik. Pertentangan Siria kepada Roma ditekankan oleh sinode Diamper yang diadakan dua tahun kemudian (tahun 1599). Perbedaan antar dua kelompok tersebut berujung pada klimaks pada sinode tersebut, yang menyerukan "agar meningkatkan iman Katolik di kalangan Siria di Malabar," bersamaan dengan penumpasan bida'ah dan pendirian penyatuan dengan kepausan. Kelompok kepausan menganggap bahwa sebelum skisma Nestorian pada abad kelima, Gereja Siria tunduk pada Roma. Sinode tersebut mengakhiri perpisahan yang berlangsung selama lebih dari seribu tahun. Meskipun orang-orang Siria diundang, sinode tersebut didominasi oleh gerejawan Katolik Roma, yang memutuskan agar penduduk asli Kristen diwajibkan untuk mengajukan diri. Sinode tersebut dimulai dengan mengecam Nestorius dan menghormati Maria selaku "bunda Allah." Kemudian, sinode tersebut memasukkan hari-hari orang kudus Roma ke kalender Nestorian, menganathemakan catholicos Babilonia, mendirikan otoritas Paus, memerintahakn reformasi moral di Gereja, memajukan Yesuit untuk berkotbah di gereja-gereja Siria, memerintahkan selibasi rohaniwan, dan mewajibkan imam yang menikah untuk berpisah dengan istrinya. Satu dampak lainnya dari dekrit sinode tersebut adalah pemusnahan kitab-kitab madah bakti lama yang dianggap berada di luar pengakuan. Setiap kitab yang mengandung doktrin bida'ah yang dapat ditemukan akan dibakar. Pada kenyataannya, tak ada upaya untuk memasukkan gereja kuno tersebut selaras dengan Roma dan di bawah otoritas mutlak Paus. Dan Kristen Siria mengajukan diri. Seratus lima puluh tiga imam dan enam ratus enam puluh orang awam menandatangani dekrit-dekrit sinode tersebut. Ini adalah pengajuan, namun pengajuan paksa. Selkma lebih dari setengah abad, api pertikaian menjalar, dan pada tahun 1653 mereka bertikai dalam bara yang terbuka. Seorang sosok bernama Atalla (i.e. Theodore), uskup yang waktu itu ditahbiskan oleh catholicos Babilonia, dan diangkat oleh gerejawan tertinggi Gereja Siria, kala mendarat di Mailapore, ia ditangkap oleh otoritas Portugis, dikirim ke Goa, dan dihadapkan pada Inkuisisi. Perlakuan uskup baru tersebut membuat orang-orang Siria meradang. Mereka berkumpul bersama dalam jumlah ribuan mengelilingi salib Coonen di desa dekat Cochin, dan menyatakan sumpah yang mengecam para uskup Portugis. Karena uskup Siria mereka sendiri ditahan di tangan musuh, orang-orang tersebut memilih penggantinya, Mar Thomas i., untuk pemerintahan temporer dari provinsi tersebut. Namun, dampaknya adalah perpecahan Gereja Siria, satu pihak mengikuti Gereja Kepausan sebagai Romo-Siria, sementara jiwa-jiwa yang lebih peduli kembali ke pemakaian Siria. Kelompok pertama, yang dikenal sebagai Puthencoor, atau komunitas baru, kini diperkirakan berjumlah sekitar 110.000, sementara kelompok kedua, Palayacoor, atau komunitas lama, berjumlah sekitar 330.000. Sepuluh tahun kemudian, Belanda merebut Cochin. Para penguasa baru memerintahkan gerejawan Katolik Roma asing untuk keluar dari wilayah tersebut, dan orang-orang Siria tetap menerima uskup-uskup mereka dari catholicos Babilonia. Namun pada tahun 1665, Gregorius, metropolitan Jacobite Yerusalem, nampak berada di kalangan Kristen Siria di Malabar. Orang-orang pada waktu itu berada dalam keadaan tanpa uskup tahbisan, komunikasi dengan catholicos terputus. Selama dua belas tahun, mereka dilayani oleh Mar Thomas, uskup yang dipilih oleh mereka, namun tak menerima penahbisan episkopal. Gregorius kini menahbiskan Thomas pada jabatan tersebut, aats permintaan rombongannya, disamping fakta bahwa metropolitan adalah anggota persekutuan lain yang menjalin hubungan ekskomunikasi menguntungkan dengan Gerejanya. Gregorius menetap di wilayah tersebut mengurusi perkara Gereja bersama dengan Thomas. Dalam cara ini, Gereja Nestorian di India berada di bawah naungan Jacobite—secara sukarela, dan nampaknya tanpa kesadaran apapun terhadap ketidaklaziman dari tindakannya. Mereka tak memiliki kesempatan terhadap kondisi perbedaan pada dogam-dogma teologi yang didatangkan. Sehingga, hal-hal tersebut berlangsung sampai akhir abad tersebut, nampaknya memberikan kemunculan ketidaksamaan ajaran atau pertikaian adat. Gereja diperintah oleh serangkaian prelatus Jacobite, beberapa diantaranya mengupayakan reformasi terapan, namun nampaknya tak pernah menonjolkan peminatan teologi apapun dalam penekanan mereka sendiri. Buktinya, teologi telah mati di Gereja, dan vitalitas Gereja itu sendiri tidak terlalu nampak. Namun, arus bungkam mengalir pada pihak Jacobite. Ini ditunjang oleh apa yang awalnya terjadi pada abad kedelapan belas, kala Mar Gabriel, seorang uskup Nestorian, datang ke Malabar. Baik metran (metropolitan) maupun umatnya akan mengakuinya atau mengijinkannya untuk berkotbah di gereja-gereja. Namun, tindakan tersebut lebih dikarenakan polemik ketimbang pertentangan lokal terhadap bida'ahnya, karena ia disebut sebagai musuh Jacobit. Ia dapat mengerahkan kelompok kecil Siria yang dibawa balik olehnya ke Nestorianisme lama mereka. Pada tahun 1751, patriark Jacobite Antiokia mengirim sejumlah salinan liturgi Jacobite, namun hanya pada satu kesempatan, pada tahun 1770, metran ditahbiskan oleh patriark Jacobite. Kemudian, orang-orang yang banyak diperhatikan pertanyaan tatanan mendapati keraguan terkait status imamat Gereja Siria di India. Dalam kebanyakan kasus, penahbisan nampaknya dinyatakan tak biasa. Bab baru dalam sejarah gereja lama tersebut dibuka dengan pengenalan pengaruh Inggris di bawah naungan Church Missionary Society. Gereja Nestorian berhak nampak bahwa apa yang paling dibutuhkan yang paling pertama adalah pendidikan, karena Kristen Siria, rohaniwan serta awam, ditemukan tenggelam dalam penghirauan. Menurutnya pada tahun 1813, sebuah perguruan dibuka. Para misionaris Inggris diterjunkan dalam harapan agar jika kekeliruan Roma dapat dihapuskan, Gereja Siria akan kembali ke kesederhanaannya. Namun, pengalaman panjang menunjukkan bahwa tugas pemulihan Kristen injili akan mengharuskan reformasi yang lebih radikal. Mula-mula, metran-metran asli menyambut kerjasama misionaris tersebut; namun kemudian jiwa pertikaian terwujud pada para pendatang asing tersebut. Kekeliruan dibuat oleh Uskup Heber di Bombay yang sangat menghormati uskup, yang dikirim ke Malabar oleh patriark Jacobite Antiokia untuk menaungi metran penduduk asli, namun ini berujung pada sosok yang sangat tak diinginkan. Pada tahun 1835, Uskup Wilson mengadakan konferensi dengan rohaniwan Siria, dan memberikan mereka beberapa nasehat terbaik atas kebutuhan pelatihan pelayanan, pendirian sekolah-sekolah, penggunaan bahasa sehari-hari dalam doa, pengenalan akan Injil, dan penunjangan lainnya, yang nampaknya mereka wujudkan, namun mereka sepenuhnya menghiraukannya kala ia meninggalkannya, bahkan mengirimkannya kembali 1.000 rupee yang ia berikan kepada mereka. Mungkin, suatu hal dikatakan untuk pihak Siria pada kasus ini. Kala kesempurnaan menjadi nasehat uskup baik tersebut. ia datang pada perjalanan pemeriksaan selaku "Metropolitan India Britania" pertama. Kami dapat memahami dengan apa perasaan pemimpin gereja kuno, bangga akan sejarah mereka yang bermula dari Zaman Apostolik, akan menarik kunjungan dari rohaniwan Inggris tersebut dengan gelarnya yang tersuara tinggi, khususnya jika mereka memperkenankan agar Uskup Wilson—seperti yang diharapkan—tak berkaitan dengan penaungan Inggris. Setelah itu, Gereja Siria memutus hubungan dengan Church Missionary Society. Tak lama kemudian, Mar Athanasius Mathew, sosok asal Malabar, menjadi metran. Sosok baik tersebut berkarya selama bertahun-tahun untuk reformasi Gereja-nya, disamping pertentangan dan perlawanan lokal. Posisinya lebih ambisius, karena, usia membanggakan dirinya kala ditahbiskan oleh patriark Antiokia, ia menyangkal bahwa otoritas prelatus menggulingkannya. Usai kematiannya, pertanyaan pengganti terhadap keuskupan tersebut didatangkan ke pengadilan-pengadilan hukum dan menimbulkan litigasi sepuluh tahun. Pertanyaan tersebut utamanya ditujukan pada hak patriark Jacobite Antiokia terhadap supremasi atas Gereja Siria di India. Pada penekanan fakta tersebut, ia hanya dapat menahbiskan satu metran yang diterima oleh Gereja tersebut, Mar Athanasius, sepanjang masa Jacobite. Pihak yang berlawanan mendasarkan klaim mereka atas kemerdekaan pada sejarah awal Gereja kala bersekutu dengan catholicos Nestorian di Babilonia dan mengirimkan perintahnya darinya, serta otonomi kebiasaannya sendiri. Namun, keputusan yudisial tersebut diserahkan kepada calon Jacobite, Mar Dionysius Joseph. Meskipun ada sedikit tanda perjuangan dalam Gereja Siria selaku organisasi, kebanyakan pemuda dari persekutuan tersebut datang untuk belajar di Universitas Madras. Sehingga, mungkin, Kristen St. Thomas terdidik akan datang untuk memutuskan mengenalkan metode yang lebih tercerahkan dalam perlakuan Gereja mereka, seperti perluasan pendidikan dan pelatihan rohaniwan yang lebih tinggi; namun kehendak tersebut hanya menjadi persoalan jika mereka masih setia pada kepercayaan dan gereja bapa-bapa mereka usai mengikuti budaya Barat. Gereja-gereja Siria yang nampak di India selatan pada masa sekarang dibangun dengan lengkungan Muslim, atap miring, dan tembok kokoh. Secara garis besar, bangunan tersebut diwarnai merah, dan terbuat dari batu persegi dan dipoles dengan bahan tambang. Bangunan tersebut dipasangi lonceng dengan gaya penduduk asli. Pengunjung dari luar garis misi modern dapat mendengar suara lonceng gereja di antara perbukitan, menandakan bahwa wilayah beberapa gereja lama Kristen Siria. Terakhir, kami menelusuri Kristen Siria di Tiongkok. Cikal bakalnya tak ditemukan, dan beberapa orang meragukannya pernah berdiri. Namun ada bukti jelas bahwa para misionaris Nestorian awal atau penerus mereka menjamah ke bagian dalam Kekaisaran Timur tersebut. Pada tahun 1625, Yesuit mendapati prasasti marmer, setinggi 7½ kaki dan panjang nyaris 4 kaki, dikubur di bawah reruntuhan di Singanfu, sebuah kota besar di Sungai Kuning, dulunya ibukota kekaisaran. Prasasti tersebut berjudul "Sebuah monumen memperingati pengenalan dan pengesahan nilai luhur Ta t'sin di kerajaan tengah." Di bagian atas, terdapat ukiran salib, yang diberi keterangan dalam bahasa Siria dan Tionghoa, mula-mula menjelaskan serangkaian doktrin Kristen, dan kemudian mencatat peristiwa utama misi Siria di Tiongkok. Prasasti tersebut mengisahkan bagaimana seorang misionaris bernama Olopan datang dari Yudea ke Tiongkok pada tahun 636, kabur dari marabahaya lewat darat dan laut, dan dipertemukan oleh pejabat kaisar dan masuk ke istana kekaisaran di tempat hukumnya diuji, dengan hasil bahwa kebenarannya diakui. Sehingga, menurut prasasti tersebut, kaisar mengeluarkan edik yang menyanjung Kristen, memerintahkan pembangunan gereja, dan mengutus dua puluh satu orang untuk melayaninya. Sehingga, ini adalah permulaan. Kemudian menyusul kisah misi dari tahun 636 sampai tahun 780 (dalam inskripsi 1092 era Yunani). Mula-mula, mereka meraih kesuksesan, dan Kristen tak tersentuh. Ini berlangsung selama dua generasi. Pada tahun 699, terjadi perubahan, dan Gereja ditindas. Penindasan kedua terjadi empat belas tahun kemudian. Setelah itu, Kristen kembali memasuki masa bahagia. Ini terjadi di bawah Kaisar Hinem-cum. Pada masa berikutnya, misi kedua muncul, yang membuat banyak gereja dibangun, dan Kristen dilindungi oleh serangkaian kaisar. Prasasti tersebut juga mencantumkan daftar rohaniwan. Keantikan dan kepastian dari prasasti tersebut bukannya di atas naungan. Prasasti tersebut dapat menyatakan bahwa jika perjuangan besar dibuat pada masa awal, indikasi lainnya akan nampak pada masa kini. Catatan yang diambil dari misi tersebut oleh para kaisar dan perlindungan dan bantuan aktif mereka tentunya menonjol. Prasasti tersebut menyebutkan pengesahan yang tak dimajukan. Menurutnya, beberapa orang memandang bahwa seluruh hal merupakan pemalsuan Yesuit. Namun, ini sangatlah tak mungkin. Apa motif yang akan membuat orang-orang tersebut membelot dari pihak kepausan yang menghasilkan bukti palsu berkaitan dengan keantikan yang dimuliakan dan bekas status tinggi Gereja Siria? Disamping itu, kami memiliki bukti keberadaan Kristen di Tiongkok tak jauh dari masa prasasti tersebut. Kanon Teodorus, uskup Edessa pada tahun 800, disebut sebagai "Metropolitan Tiongkok, India, dan Persia, Merozit dari Siam, dari Razich, dari Harinos, dari Samarcand, yang berjarak jauh dan bertempat pada pegunungan curam dan laut bergejolak yang terhalang dari kedatangan empat utusan tahunan dari catholicos, dan sehingga mengirim laporan mereka setiap enam tahun." Pada tahun 845, Kaisar Wu Tsung memerintahkan 4.600 biara Buddha untuk dihancurkan, dan pada saat yang sama memerintahkan tiga ratus imam asing "untuk kembali ke kehidupan sekuler, agar kebiasaan kekaisaran dapat diselaraskan olehnya." Selain itu, dua penjelajah Arab pada abad yang sama meninggalkan catatan penemuan Kristen mereka di Tiongkok. Salah satu dari mereka, Ebn Wahab, menyebutkan perbincangannya dengan kaisar soal isi Perjanjian Lama dan Baru. Indikasi lain Kristen Siria di Tiongkok nampak dalam penemuan manuskrip Siria pada tahun 1725 yang berisi sejumlah besar Perjanjian Lama dan kumpulan kidung yang ditujukan untuk warga Tiongkok. Pada abad kesepuluh—kala Eropa Barat memasuki abad kegelapan—Nestorian memperkenalkan kristen ke wilayah Tartar. Tiga abad kemudian (tahun 1274), Marco Polo berujar bahwa ia melihat dua gereja di kota Cingianfu yang dibangun oleh Nestorian. Ia berujar bahwa "Khan Agung mengangkat baron yang bernama Mar Sarghis [? Sergius], seorang Kristen Nestorian, menjadi pemimpin kota tersebut selama tiga tahun. Dua gereja dibangun pada masa itu."Penjelasan lebih lanjut dari Marco Polo menyebutkan beberapa orang yang disebut Alan yang menjadi Kristen, namun diusir dari kota kala mereka didapati mabuk. Legenda Prester Yohanes, yang tersebar dan lama diyakini di Timur, menjadi liar dan fantasitf, berdasarkan pada gagasan perbincangan suku Mongol bernama Karith, yang tinggal di sekitaran Tiongkok. Tokoh utama legenda tersebut dikatakan merupakan raja dari suku tersebut, dan tinggal di Kara-Korum, sebuah kota di Orchar yang berjarak sekitar enam ratus mil dari barat Pekin. Nama dan gelar aslinya adalah Ung atau Avenk Khan; namun datang di bawah pengaruh Kristen Siria yang memindahkan agamanya, dan kemudian ia menerima nama baptis dan gelarnya, Malek Juchana, yang artinya Raja Yohanes. Kemenakannya, yang juga menjadi Kristen, dikatakan menikahi Tuli, putra Genghis Khan. Jika cerita itu benar, seperti Bertha dari Canterbury, ia mengenalkan iman Kristen ke istana suami pagannya, yang membuat serangkaian raja suku Karith menganut Kristen. Pada tahun 1145, uskup Siria Gabala (Jibal, di Laodicea, Siria), yang datang ke Eropa untuk menghadap Paus Eugenius iii., melaporkan bahwa tak lama sebelumnya, sosok bernama Yohanes, yang tinggal di Timur jauh, raja dan imam Nestorian, yang diklaim merupakan keturunan dari tiga raja bijak, berperang dengan raja Samiard dari Medes dan Persia, dan merebut ibukotanya Ecbatan. Berniat untuk mendatangi Yerusalem, ia terhenti di Tigris dan rombongannya sakit. Kemungkinan kisah tersebut merujuk pada serbuan oleh beberapa pangeran Armenia. Proyek Perang Salib menyelamatkan Yerusalem dan penghentiannya di Tigris tak menekankan pengutusan ke Tiongkok. Sebesar-besarnya ketenaran Yohanes yang misterius, yang diyakini lebih dari sosok mistis atau nyata di lebih dari satu tempat, hal ini dipersengketakan. Contohnya, Frater William dari Rubruch, yang menelusuri Marco Polo selama beberapa tahun, dan menjelajahi wilayah Timur dari 1253 sampai 1255 kala menyebut pemimpin Mongolia terkenal, berujar, "Nestorian dipakai untuk memanggilnya Raja Yohanes, dan berujar kepadanya sebanyak sepuluh kali melebihi hal yang sebenarnya, karena ini merupakan cara Nestorian yang datang dari wilayah tersebut. Dari ketiadaan, mereka akan membuat cerita besar, dan sehingga laporan besar datang terkait Raja Yohanes ini; meskipun kala aku datang melalui wilayah padang rumputnya, tak ada orang yang mengetahui apapun darinya yang menyelamatkan beberapa Nestorian." Ketidaksenangan Frater William terhadap Nestorian tidaklah adil. Mereka bukan pihak yang menciptakan legenda tersebut. Cikal bakal sevebarbta daru legenda tersebut ditemukan di Barat, di tempat legenda tersebut bertumbuh menjadi laporan soal perjalanan dunia Timur yang jauh, dan sehingga dibawa ke wilayah yang dihuni oleh Nestorian, yang tak ragu untuk menyambut cerita tersebut dan tak mengulang untuk menyebarkannya. Katolik Roma diperkenalkan ke Tartar dan Tiongkok pada abad ketiga belas, kala Paus Nikolas iv. mengirim Yohanes de Monte Corvino ke istana Kublai Khan, pendiri dinasti Yuen atau Mongol di Tiongkok. Terputus dari komunikasi dengan Eropa, misionaris tersebut berkarya sampai wafat pada usia tujuh puluh delapan tahun (tahun 1307), dan meninggalkannya terjemahan seluruh Perjanjian Baru dan Mazmur dalam bahasa Tartar. Terdapat surat-surat yang masih ada yang—jikalau asli—berisi permintaan Kublai Khan kepada Paus untuk mengirim seratus misionaris ke wilayahnya. Ketegangan dalam kepausan di dalam negeri menghentikan pewartaan misionaris yang dijanjikan. Pada abad keenam belas, misi Yesuit di Tiongkok yang direncanakan oleh Xaverius dilaksanakan oleh Padri Ricci, yang berlabuh ke Shacking dan melakukan perjalanan ke Pekin, mendirikan misi pada perjalanan melewati Nauchang Fu, Suchow Fu, dan Nanking Fu. Ia wafat pada 1610. Pada 1631, para misionaris Dominikan dan Fransiskan datang ke Tiongkok, dan kontroversi pusat dengan Yesuit menjadi berdampak. Ketegangan juga timbul dari perpecahan dinasti Ming dan kebangkitan kekuatan Manchu. Pada tahun 1637, Yesuit menerbitkan 340 risalah tentang agama, filsafat, dan matematika dalam bahasa Tionghoa. Para pewarta Gereja dan kepausan dituduh berniat mengadaptasi keyakinan dan kewajiban Kristen ke gagasan dan kebiasaan Tionghoa. Mereka bahkan berhasil memindahkan agama Chung-chi, yang menjadi kaisar Kristen pertama dari ras Mongolia. Pada kematiannya, para mandarin, yang memegang jabatan pemerintah pada masa mudanya, berbalik melawan Yesuit, yang hak-haknya membuat mereka menjadi sangat iri, dan mengadakan penindasan (tahun 1664). Pemimpin Yesuit, Yohanes Adam Schaal, yang kala itu merupakan tetua, yang memegang tempat kehormatan di istana, dijebloskan ke penjara dan kemudian dieksekusi, sementara misionaris lainnya dibawa ke pengasingan. Sekitar lima tahun kemudian, pewaris muda, Kang-hsi, memegang pemerintahan dan sempat menarik kebijakan pemerintahan tersebut, dan memanggil lagi Yesuit. Kaisar baru dianggap sebagai sosok bangsawan dan berjiwa murni. Sehingga, kebangkitan Tiongkok di bawah pengaruh Eropa yang kami saksikan saat ini nampaknya dijanjikan dua ratus tahun lalu. Kaisar terkenal Kang-hsi tetap menghargai Yesuit sepanjang masa pemerintahannya selama enam puluh tahun, dan membangunkan gereja megah untuk mereka di Pekin. Pada kematian kaisar tersebut pada tahun 1722, penganakemasan kekaisaran terhenti, dan pengaruh Yesuit menurun. Namun, Katolik Roma sejak itu diklaim memiliki status politik di kekaisaran. Misi Protestan di Tiongkok dimulai pada tahun 1807 oleh Dr. Morrison. Pada tahun 1907, terdapat 3.719 misionaris Protestan di kekaisaran tersebut, dengan 9.998 pelayan penduduk asli, 154.142 komunikan, 706 stasiun dan 3.794 stasiun luar, 366 rumah sakit dan tempat pelayanan kesehatan, 2.139 sekolah harian, 42.738 murid, 255 sekolah asrama dan perguruan tinggi, yang menampung 10.227 murid. axkl5xiwz2ghhrmit1q5j6x3h2petyb 0 23304 121352 117547 2026-10-19T09:39:19Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 6]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 6]] 117547 wikitext text/x-wiki {{c|{{dhr}} {{larger|BAB VI}} GEREJA ARMENIA}} {{dhr|33%}} Armenia adalah sebuah nama yang dipakai untuk wilayah yang beragam dan tak pasti, terpusat di pinggiran selatan Kaukasus dan wilayah dataran tinggi yang berada di arah barat dataran Iran, dan yang berpuncak di Gunung Ararat. Pada zaman Romawi, wilayah tersebut terbagi menjadi Armenia Kecil, barat Efrat, dan Armenia Besar, timur sungai tersebut. Berada di titik temu kekaisaran-kekaisaran besar dan ambisius, Armenia terjepit dan tersudut di antara mereka selaku korban berulang dari perubahan keberuntungan mereka. Usai direbut oleh Aleksander Agung dan kemudian ditempatkan di bawah kekuasaan Makedonia, Armenia meraih separuh kemerdekaan dari Romawi, yang mendirikan kerajaan disana, tak berniat untuk memasukkannya ke dalam kekaisaran mereka. Namun Parthia dan Persia merebut wilayah tersebut, yang membaginya antara kekuasaan Bizantium dan Persia, yang memberikan tingkat otonomi berbeda pada selama berabad-abad, sampai invasi Mongolia meniadakannya dan pada akhirnya penaklukan Muslim membuat sebagian besar wilayah tersebut berada di bawah kekuasaan Islam. Orang-orang Armenia, kini kebanyakan berada di Asia Kecil dan sangat terwakili di Konstantinopel, merupakan ras kuno khas dari suku bangsa Indo-Jermanik dengan karakteristik menonjol, yang memiliki kemampuan bisnis yang kuat, yang memperkenankan mereka untuk meraih kekayaan selama memungkinkan mereka untuk melakukannya, dalam menghadapi penekanan dan penindasan. Mereka ter-Hellenisasi di bawah kekuasaan Kekaisaran Bizantium dan ter-Latinisasi di bawah kekuasaan Romawi. Mereka mempertahankan bahasa dan karakteristik nasional mereka sendiri disamping serangkaian tirani destruktif mengerikan yang membuat mereka menjadi korbannya. Terkait hal ini, dan dalam kebencian terhadap keunggulan perdagangan mereka bertumbuh, kami dapat membandingkan mereka dengan Yahudi, yang lebih menonjol ketimbang ras lainnya. Sejarah Gereja Armenia biasanya terbagi dalam tiga periode—(1) tahun 34–302, bermula dari misi legendaris Tadeus kepada Raja Abgar, bersamaan dengan kunjungan mendadak Bartolomeus, Simon, dan Yudas; (2) tahun 302–491, dari misi Gregorius sang Iluminator untuk menyertai Gereja ortodoks terhadap penolakan kepada dekrit-dekrit Kalsedon; (3) tahun 491 sampai kini, kala Gereja Armenia sepenuhnya terpisah dari Konstantinopel dan merenggang secara doktrinal dari Gereja Yunani. Namun periode pertama tersebut bersifat mitos; kami tak memiliki bukti jelas Kekristenan yang ada di Armenia sebelum abad keempat, kala Gregorius Illuminator, rasul Armenia, memperkenalkan injil ke orang-orang tersebut. Gregory, yang berjuluk "Sang Iluminator," karena "Iluminasi" merupakan kata Armenia teknikal untuk perpindahan agama, lahir pada sekitar tahun 257, di Valarshabad (kini diwakili oleh Etchmiadzin), ibukota provinsi Ararat di Armenia. Atas penyelidikan Sassauid Sapor i. ayahnya membunuh Chosroes i., Raja Armenia, karena tindakan raja sekarat tersebut memerintahkan seluruh keluarga untuk dijagal. Namun, Gregorius, yang kala itu masih bayi, diselamatkan dan dibawa ke Cæsarea di Cappadocia. Disana, ia dibesarkan sebagai orang Kristen. Kemudian, ia menjadi abdi Tiridates iii., Raja Armenia, yang membesarkannya dengan pangkat bangsawan. Namun, dengan menyatakan iman Kristennya, ia memurkai petinggi kerajaannya dengan menolak ikut serta dalam pengurbanan. "Dua belas orang menyiksa St. Gregorius" menjadi serangkaian kisah yang menuturkan bahwa orang kudus tersebut dihukum atas pembangkangannya. Malangnya, biografi sezamannya yang dicap legenda menyatakan bahwa tak mungkin mengaitkannya dari hal-hal berikutnya. "Kami lihat Tiridates berubah menjadi babi liar karena membunuh biarawati yang menjadi anggota komunitas keagamaan yang mengungsi ke Armenia dalam rangka kabur dari penindasan Diokletianus, dan yang menolak pemberlakuannya dan lari dari istananya usai ditempatkan pada harem kerajaan. Ini menunjukkan saudari raja tersebut bahwa ia dapat dipulihkan jika Gregorius dikeluarkan dari lubang tempat ia didakwa. Ini dlakukan; kemudian Gregorius mengubah kembali Tiridates menjadi manusia, dan menyembuhkan orang-orang yang terkena wabah. Orang kudus tersebut kini terdorong untuk mewartakan injil ke raja yang melunak dan bangsa tersebut, dan ia melakukannya dengan dampak yang sangat besar. Setelah itu, kami mendapati keraguan akan penjelasan lain dalam cerita tersebut, seperti pernyataan sejumlah besar gereja yang dibangun oleh Gregorius. Meskipun demikian, tak ada pertanyaan bahwa sang Iluminator merupakan misionaris sukses di Armenia, maupun bahwa dari masanya, Kristen diakui menjadi agama negara. Ini terjadi sebelum Konstantinus memeluk Kristen. Sehingga, Armenia menjadi negara pertama yang menerima dan mengakui Kristen sebagai agama nasionalnya. Gregorius ditahbiskan menjadi uskup Armenia oleh Leontius, uskup Cæsarea di Cappadocia. Mengambil setahun pembebasannya dari lubang pada tahun 300, Mr. Malan menerima penahbisannya pada tahun 302. Namun karena catatan terawal Leontius sebagai uskup Cæsarea muncul pada tahun 314 kala ia menandatangani kanon-kanon konsili Ancyra dan Neocæsarea, ini menjadi sedikit terlalu dini. Hubungan antara Armenia dan Cæsarea di Cappadocia berlangsung selama seratus tahun, setelah itu diputus oleh pergerakan Persia. St. Gregorius dikatakan menjalankan tugas uskup selama nyaris tiga puluh tahun, dan kemudian pensiun untuk hidup menyendiri di gua-gua Manyea, tempat ia hanya menjalani dua belas bulan, dan wafat pada tahun 332. Tradisi kunjungannya ke Konstantinus dengan penguasanya, yang kemudian berkembang menjadi perjalanan ke Roma dan sambutan oleh Paus Silvester, murni bersifat legenda dan buktinya palsu Gregorius digantikan oleh dua putranya, Rostaces dan Bartanes, yang setelah itu diteruskan dua putra Rostaces. Kemudian, kami melihat pengaruh pribadi dan keluarga Gregorius lama mendominasi Gereja yang didirikan olehnya. Memerlukan waktu sampai keturunan terakhir Gregorius sang Iluminator agar Julian, yang kala itu merencanakan ekspedisi Persia yang bernasib buruk, mengirim surat penghinaan kepada Arsacius, Raja Armenia, yang mengklaim aliansi dan kerjasamanya, dan memperingatinya bahwa tindakannya tak lebih dari selaras dengan arahan kaisar, Allahnya yang dipercayai olehnya takkan dapat menerimanya dari tindakan Roma. Menjelang akhir abad keempat, Armenia memiliki uskup terkenal, atau lebih kepada catholicos, selaku kepala Gereja Armenia yang kini dipanggil, yang menjabat selama tiga puluh empat tahun. Ini adalah Norseses i. Ia juga berkerabat dengan Gregorius sang Iluminator. Norseses hadir di konsili Konstantinopel (tahun 381); ia dihukum mati oleh Pharme, Raja Armenia. Versi Armenia asli dari Alkitab dibuat sekitar akhir abad keempat dan permulaan abad kelima oleh Mesrob, seorang cendekiawan asal Edessa, dengan bantuan penulis Yunani bernama Hrofanos—yang disebut oleh Scrivener sebagai Rufinus—dan dua murid bernama Yohanes dan Yosef. Ini berdasarkan pada teks Yunani, dan dimulai dengan Kitab Amsal. Nyaris sekitaran waktu yang sama, Alkitab atau sebagian dari kitab tersebut juga diterjemahkan oleh St. Sahak, yang juga disebut Isaac, yang hanya mengerjakan teks Siria. Versi Armenia saat ini muncul tak lama usai konsili Efesus. Tak ada keraguan bahwa pembacaan kitab suci awal dalam bahasa sehari-hari membantu mencerahkan dan mengkokohkan Gereja Armenia dan membentenginya dari pencobaan yang diserukan untuk didorong. Usai pembunuhan Norseses, metropolitan Cæsarea enggan memperkenankan tiga penggantinya untuk ditahbiskan. Ishak, penerjemah Alkitab, menjadi orang pertama yang diberdayakan untuk menjalankan tugas tersebut, dan ia memegang jabatan selama empat puluh tahun, kala dinasti penduduk asli digulingkan oleh Persia. Liturgi Armenia berasal dari zaman Ishak, yang dipandang sebagai zaman keemasan sastra Armenia. Kemudian, serangkaian ketegangan muncul pada Gereja. pada tahun 440, Ishak digulingkan oleh Persia, yang menghimpun calon mereka sendiri dalam jabatannya. Kami kini menyoroti peristiwa yang memutus Armenia dari badan utama Gereja di Timur. Mereka enggan menerima dekrit-dekrit konsili Kalsedon (tahun 451). Dr. Neale menyatakan bahwa ini bukan karena mereka bersimpati dengan doktrin Eutikia, namun karena mereka keliru memahami pendirian konsili tersebut dan menganggapnya menjunjung Nestorianisme. Itu menjadi kasus pada waktu itu, namun ini takkan dijadikan sebagai pertahanan ortodoksi Armenia. Sembilan bulan kemudian, arkimandrit Barsumas, pemimpin kelompok biarawan yang berseteru yang sangat mengecam penentang Eutyches di "Konsili Perampok," dan pendukung kuat Eutikianisme, mengirim muridnya Samuel ke Armenia untuk meluruskan Gereja wilayah tersebut dalam penolakannya terhadap konsili Kalsedon. Kemudian, Samuel menjadi propagandis Monofisitisme dalam Gereja Armenia, dan sehingga, bahkan jika sikap tersebut menentang konsili ekumenikal keempat mula-mula terjadi karena kekeliruan, dari masa campur tangan Barsumas, ini dianggap menjadi doktrin Monofisit. Tak ada keraguan bahwa ini terjadi hanya dalam pandangan dua ekstrimis. Masyarakat Armenia memandang Nestorianisme di kalangan tetangga Siria mereka dan menolaknya. Mereka memandang Monofisistisme sebagai lawan menonjolnya. Namun, tak seperti Gereja Yunani dan Latin, mereka tak memiliki media doktrin Katolik yang dipertunjukkan mereka dalam melawan kedua kelompok tersebut. Di bawah keadaan semacam itu, ini akan menjadi mukjizat jika mereka tak menjadi Monofisit. Meskipun demikian, empat puluh tahun berlalu sebelum terjadi perpecahan dengan gereja ortodoks. Ini terjadi pada tahun 491, kala Konsili Nasional Armenia yang diadakan di Vagarshiabad secara resmi menganatemakan konsili Kalsedon. Dari masa itu, Gereja Nasional Armenia—yang kini dikenal sebagai Gereja Gregorian, mengambil nama dari pendiri terkenalnya—berdiri terpisah dari Gereja Yunani, masih terisolasi sampai saat ini, di samping upaya berulang untuk penyatuan kembali. Pada tahun 535, mereka mengadakan konsili Tiben, yang menganatemakan gereja ortodoks Yerusalem dan menambahkan klausa Monofisit, "yang disalibkan untuk kami," pada Trisagion, pada saat yang sama mengesahkan penyatuan perayaan Kelahiran dan Epifani (atau pembaptisan Kristus) bertentangan dengan kebiasaan Katolik. Sehingga, konsili tersebut berpengaruh di Armenia. Kalender nasional tertanggal darinya—meskipun dimulai dengan tahun yang salah—tahun 531, empat tahun lebih awal. Menjelang akhir abad keenam, terjadi skisma temporer yang ditimbulkan dari upaya pada pihak Kaisar Romawi Maurice untuk mengirim kembali Armenia ke lingkup ortodoks. Penguasa Armenia, Chosroes ii., menyatakan kekuasaannya terhadap Maurice, yang kemudian memegang pengaruh tertinggi di Armenia. Chosroes bahkan menyerahkannya wilayah yang berada di bawah kekuasaan Persia. Dengan cara ini, Tiben, tempat catholicos kala itu bermukim, dipindahkan ke Kekaisaran Romawi. Sehingga, ia menjadi kaisar ortodoks, menyertai kekuasaan atas Gereja di wilayah kekuasaannya, mengkecualikan Armenia untuk sejalan dengan kelompok lainnya. Namun, Musa ii., yang menjadi patriark Armenia pada masa itu, enggan mengubah pengakuan imannya atas bujukan despot Yunani, dan enggan berbincang dengan para uskup dari wilayah Taron yang ditransfer yang memberikan pengajuan mereka usai konferensi di Konstantinopel. Kemudian, Maurice mengangkat catholicos tandingan, Yohanes dari Cocosta. Pada kematian Musa, penggantinya, Abraham dari Arastune, mengadakan konsili uskup presbiter, dan arkimandrit, yang mengharuskan agar seluruh pihak yang menolak menganatemakan konsili Kalsedon harus diusir dari negara tersebut. Ini berujung pada pengikisan resmi terhadap Gereja oleh Yohanes dan kelompoknya. Pada tahun 632, Kaisar Heraclius mengadakan konsili Yunani dan Armenia di Carana (kini Erzeroum), yang usai diskusi sebulan mencapai perjanjian yang menganatemakan keputusan Tine dan menerima pendirian Kalsedon. Satu pejuang ortodoks Armenia adalah Yohanes Maracumensis, yang menjadi calon untuk jabatan catholicos. Ia dikecam di konsili tersebut dengan dicekal, dikecam lagi pada konsili kedua, dicap pada bagian kepala dengan gambar rubah oleh prætor Armenia Romawi, dan diasingkan ke Gunung Kaukasus. Namun, ia memiliki para murid yang menabur benih kepercayaan Armenia lama, dan yang kemudian meneruskan pemulihannya dalam Gereja nasional. Kemudian, terjadi penaklukan Muslim. Namun lagi-lagi, negara tersebut dipaksa menerima ortodoksi Yunani, kala Yustinianus ii. memulihkan sementara Armenia ke dunia Kristen, dan catholicos Ishak iii. dan para uskupnya datang ke Konstantinopel. Disana, mereka membujuk untuk memberikan pengikutnya denagn pengakuan iman Kalsedon (tahun 689). Saat pulang, tindakan pelemahan ini ditekan oleh Gereja mereka, dan penaklukan kembali Armenia oleh Muslim memperkenankan Gereja Nasional untuk kembali ke pendirian lamanya. Ini dikonfirmasikan dalam sinode terkenal yang diadakan atas perintah Jenderal Omar di Manaschiertum atas bujukan Hyrcania pada tahun 715. Ini menjadi akal politik Muslim untuk mendorong skisma gerejawi yang memecah penganut Kristen mereka dari Kekaisaran Bizantium. Di sinode tersebut, ada enam uskup Siria Jacobite; dan ini menghasilkan perpaduan dua persekutuan atas dasar doktrin Monofisit, kecuali Julianis, yang juga terwakili di Armenia, diabaikan. Setelah itu, perkara Gereja Armenia berlalu begitu saja. Bahkan disamping penolakan dekrit-dekrit Kalsedon, perenggangan Armenia dari Gereja Yunani bersifat bertahap, turun naik, dan panjang. Ini didukung oleh fakta bahwa ada para uskup Armenia di tiga konsili ekumenikal berturut-turut—Konstantinopel II (tahun 553); Konstantinopel III (tahun 680); dan bahkan Nikea II (tahun 788)—dan bahwa dekrit-dekrit konsili tersebut diakui di Armenia. Pada akhir tahun 1166, catholicos Narses, menulis kepada Kaisar Manuel Comnenus, mengecam bida'ah Eutikia. Namun kala itu ia tak menerima definisi Kalsedon. Pendirian tersebut dipegang oleh Gereja-nya secara keseluruhan kala tak diusik oleh pengaruh-pengaruh asing bahwa doktrinnya merupakan gereja perdana, bukannya Eutikia maupun teologi turunan lainnya, dan bahwa konsili Kalsedon itu palsu sampai pengajaran tersebut dikaitkan dengan Nestorianisme. Pada abad pertengahan, Armenia tak diwakili oleh gerejawan atau teolog manapun, dan sehingga abad kedelapan, kesembilan, kesepuluh, dan kesebelas semuanya mengkontribusikan beberapa karya kepada sastra Armenia. Turki dan Bizantium kini membuat Armenia menjadi medan tempur mereka, dan orang-orang tak bersalah hanya sedikit menderita dari Armenia ketimbang dari Turki dan Bizantium. Selama tiga abad, wilayah tersebut diserbu oleh suku-suku nomadik, dan dapat dikatakan telah memiliki pendirian bangsa. Penyerbuan Timour mendatangkan dampak fatal atas Armenia. Para petani dibawa dari dataran, dan seluruh orang mengalami kemiskinan dan kemalangan. Kebanyakan dari mereka bersembunyi di pegunungan. Tak sedikit yang dibujuk memeluk Islam dan menikahi Kurdi. Yang lainnya kabur ke Kilikia dan Cappadocia, dan wilayah tersebut menjadi inti dari kerajaan Kristen Armenia Kecil, yang menyatakan kemerdekaannya, meskipun dikelilingi dengan wilayah-wilayah Muslim dan tak beraliansi dengan Kekaisaran Bizantium. Armenia Barat bergabung dengan pasukan Salib, dan kala komunikasi dengan Eropa dibuka kembali mulai mengembangkan bidang perdagangan menonjol yang membuat ras tersebut dikenal di seluruh belahan Laut Tengah sampai masa kami sendiri. Malangnya, fasilitas komunikasi yang sama dengan Eropa membuka jalan untuk keagresivitasan kepausan. Pada tahun 1335, Serikat Uniat Armenia dibentuk, yang menerima bentuk Katolik Roma dari Kekristenan. Di konsili Firenze (tahun 1439), kelompok tersebut disebut sebagai "Gereja Armenia Bersatu." Kemudian, mereka mengalami penindasan dari gereja nasional Armenia dan patriarknya. Biara Mekitaris terkenal di pulau St. Lazaar dekat Venesia tergabung dengan Gereja Uniat Armenia. Ini mengambil nama dari pendirinya Mekitar, yang lahir di Sebaste, Asia Kecil pada tahun 1676, dan yang masuk konven Armenia di Erzeroum pada 1691, namun setelah itu menerima ijin untuk belajar di Etchmiadzin. Mendapati bahwa ia dapat sedikit belajar disana, ia meminta ijin lagi untuk pergi ke Roma; namun terjangkit penyakit yang membuatnya hanya dapat berjalan sampai sejauh Konstantinopel, di tempat ia bertemu dengan beberapa gerejawan Katolik Roma handal, yang mempengaruhinya untuk bergabung dengan Gereja mereka. Kemudian, ia mendirikan tarekat biarawan Armenia di bawah kekuasaan Benediktin yang dimodifikasi, yang dimaklumkan oleh Paus Klemens xi., yang mengangkat Mekitar menjadi kepala tarekat dengan gelar abbas. Ini terjadi di Modan, Morea, yang kala itu berada di bawah kekuasaan Venesia. Penaklukan jazirah tersebut oleh Turki membuat Mekitar dan para biarawannya bermigrasi pada tahun 1715 ke Venesia, di tempat Senat memberikan pulau St. Lazaar kepada mereka. Biara tersebut menjadi pusat pembelajaran penting, dan para biarawan mencurahkan diri mereka sendiri untuk menyebarkan sastra dan pendidikan Armenia. Para biarawan Armenia Cœnobit dari Gereja nasional mengikuti bentuk kekuasaan St. Basil; orang-orang yang menerapkan kehidupan eremit mengikuti arahan St. Antonius. Kala Konstantinopel jatuh ke tangan Turki (tahun 1453), uskup Armenia di Brusa diangkat menjadi patriark oleh Mohammed ii., dan ditempatkan di bawah perlindungan dan kendali pemerintah Utsmaniyah dalam cara yang sama dengan perlakuan terhadap patriark Yunani. Ia menjadi kepala politik golongannya, dan melalui para uskupnya menjadikannya bertanggung jawab atas pemerintahan rakyatnya, dengan otoritas sipil serta persoalan keagamaan. Untuk keperluan tersebut, penduduk Kristen terbagi dalam komunitas yang disebut millet. Patriark didukung oleh dewan uskup dan rohaniwan, dan setiap uskup menghimpun provinsinya sendiri. Hasilnya sama seperti di kalangan orang Yunani. Gereja dijadikan subyek rohaniwan utama yang juga menjadi pejabat pemerintahan Turki dan diselaraskan di kalangan pejabat mereka sendiri. Meskipun demikian, Armenia menerima beberapa hal dalam konstitusi hukum di bawah pengawasan kebangsaan mereka sendiri. Mula-mula, ini hanya diterapkan pada Armenia Barat, yang terlibat dalam kejatuhan Kekaisaran Bizantium. Namun pada tahun 1514, Turki Osmanli di bawah Selim i. merebut Armenia sejati, dan Idris sang sejarawan, tokoh Kurdi asal Biltis, kemudian dipercayakan dengan tugas menghimpun provinsi tersebut. Dalam hal memegang wilayah tersebut secara efektif, ia menyerahkannya pada sejumlah orang dari kebangsaannya sendiri. Sehingga sejak zaman tersebut, penduduk Armenia bercampur, utamanya terdiri dari dua ras—Armenia dan Kurdi. Sehingga, walau di satu sisi kebanyakan Armenia meninggalkan wilayah mereka karena ketegangan berturut-turut dan menetap di Asia Kecil, Konstantinopel, dan wilayah Barat lainnya, seperti halnya kebiasaan "berpindah-pindah" Yahudi, pada saat ini wilayah tersebut lebih banyak diisi dengan orang-orang Muslim asing ketimbang penduduk asli baik dalam hal peradaban maupun dalam hal moral. Dua ras tersebut tak pernah berpadu. Perbedaan agama melebihi perbedaan rasia dipertahankan oleh mereka. Fakta tersebut harus dipikirkan kala kami menyoroti masalah Armenia. Armenia tak lagi menjadi istilah geografi dalam esensi nasional manapun. Ini mewakili orang-orang tertindas, nyaris hidup selaku kalangan tak berhukum baik di wilayah asli mereka sendiri dan di banyak tempat lainnya, utamanya Turki, Rusia, dan Persia. Pada tahun 1603, catholicos Melchizedic menyerukan bantuan Shah Abbas dari Persia untuk menjauhkan pengikutnya dari penindasan Turki. Namun, usai bergerak ke wilayah shah yang mengangkut banyak orang Armenia secara paksa ke wilayahnya sendiri, tempat ia menahbiskan mereka dalam sebuh koloni dekat Ispahan. Sepanjang dua abad setelahnya, Armenia dibuat berpindah-pindah oleh persaingan pasukan Turki dan Persia. Gereja juga mengalami pengikisan dari penjualan jabatan catholicos. Terjadi sengketa antara para patriark Armenia di Konstantinopel dan Yerusalem dan catholicos selaku petinggi di Yerusalem. Pada tahun 1655, Filipus, seorang sosok handal, hanya kedua setelah St. Ishak dari zaman bapa-bapa gereja selaku gerejawan besar, mengukuhkan gereja dengan melibatkan dua patriark untuk mengajukannya selaku catholicos seluruh Kristen Armenia. Namun kini, Amrenia terganggu oleh misionaris Yesuit, dan jabatan catholicos kembali jatuh ke genggaman pihak yang tak menguntungkan, sehingga pada paruh pertama abad kedelapan belas, Gereja berada dalam kondisi mengenaskan. Ini adalah masa catholicos Lazar, yang meninggalkannya dalam keadaan sakit. Namun pada zaman Simon, yang menjabat pada tahun 1763, hal-hal mulai ditunjang di bawah pengaruh Rusia. Rusia merebut Georgia pada tahun 1801. Pada tahun 1828, negara tersebut merebut separuh Armenia, termasuk ibukota gerejawi, Etchmiadzin, yang membuat catholicos Gereja Armenia menjadi warga Rusia. Sehingga, gerejawan tersebut bertanggung jawab kepada tsar, walau masih dipilih oleh para uskupnya sendiri. Kekuasaannya kini dibatasi oleh sinode, mengikuti susunan Rusia. Pewartaan Protestan dan injili dirintis di Armenia pada tahun 1831 oleh para misionaris Amerika. Pada 1846, catholicos menganatemakan seluruh orang Armenia yang menerima kaidah-kaidah Protestan, yang mengakibatkan Gereja Protestan terpisah berdiri sebagai "Gereja Injili Armenia." Di samping perlawaann dari Prancis dan Rusia, dubes Inggris berhasil memperoleh pengakuan resmi sebagai millet. Para misionaris Amerika mendirikan perguruan-perguruan Armenia di Bosphorus, Kharput, Marsivan, dan Aintab. Sementara itu, sebagian besar wilayah Armenia masih berada di bawah pemerintahan Utsmaniyah yang menderita secara berkelanjutan dari keadaan malangnya dan tindakan kekerasan berulang. Laporan konsuler mendapati serangkaian informasi tak terpecahnya soal kerusuhan yang didalangi oleh Kurdi atas dorongan para penguasa Utsmaniyah. Pada perjanjian San Stephano, Turki menjanjikan Rusia untuk menghimpun reformasi "di wilayah-wilayah yang dihuni oleh Armenia, dan menjaga keamanan mereka terhadap Kurdi dan Sirkasia." Namun kala pengangkatan Lord Beaconsfield, traktat Berlin (1878) meniadakan perlindungan Rusia terhadap Kristen Armenia, dan menyerahkannya pada enam kekuatan penandatangan, yang diberikan kepada Turki untuk serangkaian reformasi di Armenia. Pada tahun yang sama, lewat Konvensi Siprus, sultan berjanji pada Britania Raya untuk menghimpun reformasi yang dibutuhkan "untuk melindungi Kristen dan warga Porte lainnya" di wilayah Asiatik Turki. Sehingga, perlindungan Armenia mula-mula diberikan kepada dan diterima oleh Rusia. Kemudian, ini diambil dari Rusia dan dipegang oleh Eropa, namun dengan tanggung jawab tambahan yang dipegang oleh Inggris dalam memegang janji khususnya sendiri dari sultan. Semuanya telah menjadi tulisan mati. Tak ada reformasi yang dijalankan. Tak ada dasar yang ditempatkan pada Turki untuk memenuhi janji-janji sultan. Pada 1880, catatan-catatan identik pada kenyataannya dipersembahkan kepada Porte oleh blok-blok kekuatan. Pada 1881, kementerian Inggris mengirim catatan yang diedarkan kepada lima blok kekuatan penandatangan lainnya dalam Perjanjian Berlin. Namun, blok-blok kekuatan tersebut, khususnya Jerman dan Rusia, enggan bertindak, dan hanya mengerahkan armada dan pasukan ke Turki. Sehingga, "Konser Eropa" berakhir. Sejak itu, kementerian-kementerian Inggris berturut-turut menyerukan perhatian sultan atas kegagalannya untuk menepati janjinya yang dinyatakan dalam Perjanjian Berlin. Komunikasi tersebut hanya dijawab dengan penghirauan. Pada tahun 1895, dunia dihadapkan oleh kabar mengejutkan soal Pembantaian Armenia. Informasi datang berturut-turut, sampai jumlah angka meningkat dari 20.000 menjadi 25.000, 50.000, dan bahkan 120.000, disamping 5.000 sampai 6.000 orang dibantai di Konstantinopel. Pria, wanita, dan anak-anak menghadapi kematian di tengah-tengah nuansa kengerian dan kerusuhan yang tak dapat dikata-kata. Pemerintah Utsmaniyah nampak jelas diperingatkan oleh laporan gerakan revolusioner, yang sangat dikaitkan dengan bangsa yang lama ada tersebut diwarnai oleh keterusikan tak terkira dari penyalahgunaan kekuasaan Turki. Namun, sejumlah orang tak mengambil langkah apapun terhadap pemberontakan. Bagaimana mereka dapat melakukannya dengan harapan sukses, karena persenjataan dilarang untuk orang Kristen, sementara Kurdi dan Turki nyaris sepenuhnya dipersenjatai? Selain itu, pembantaian tersebut melampaui kewajaran. Tak ada upaya untuk memilah terduga revolusionis. Turki yang memenangkannya, agar semuanya menjadi kerusuhan dari kebengisan Turki. Penjagalan tersebut menimpa dua golongan Armenia—Gregorian dari gereja nasional, dan Protestan. Uniat ditempatkan di bawah perlindungan Prancis, dan para anggota Gereja Yunani berada di bawah perlindungan Rusia. l34b2k8qaao31kgcvhd54tfrlwocmpb 0 23305 121354 98599 2026-10-19T09:39:19Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 1]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 1]] 98599 wikitext text/x-wiki {{c|{{dhr}} {{sp|{{x-larger|DIVISI V}}}} {{larger|GEREJA-GEREJA KOPTIK DAN ABISINIA}} {{custom rule|sp|20|d|4|sp|20}} {{larger|BAB I}} CIKAL BAKAL DAN SEJARAH AWAL GEREJA KOPTIK}} {{dhr|33%}} Gereja Koptik adalah gereja nasional kuno Mesir, yang berpisah dari Gereja Yunani pada abad kelima karena tak menerima keputusan konsili Kalsedon, seperti halnya Gereja Siria yang memisahkan diri karena menolak menerima keputusan konsili Efesus. Meskipun Siria menganut Nestorianisme, koptik memegang pendirian yang sangat bertentangan—Monofisitisme. Tak benar mereka disebut "Jacobit"—sebutan Kristen Siria yang memegang doktrin yang sama, karena pendirian mereka terpisah dari gerakan yang lebih timur, dan bermula dari masa sebelumnya. Beberapa Kristen Mesir yang bersekutu dengan Konstantinopel dan Gereja Yunani dikenal sebagai "Melkit," pengikut kebijakan kekaisaran. Nama "Koptik" merupakan adaptasi dari kata Yunani Aiguptos, yang awalnya dipakai untuk Nil dan kemudian untuk daratan Nil, yang merupakan bentuk Helenisasi dari sebutan Mesir lama, Ha-ka-Ptah—"Rumah Ptah," tempat Ptah bermukim. Orang Arab menyebut Koptik dengan sebutan Qubti. Sehingga, nama tersebut singkatnya memiliki arti orang Mesir. Mereka memiliki ketonjolan gerejawi, karena kebanyakan Koptik berasal dari Gereja Monofisit di Mesir, sementara Muslim dikenal sebagai Arab, walaupun dengan campuran ras yang kini meliputi darah Berber Mesir dan Nubia yang menjalin hubungan dengan para penakluk dari Arab serta penduduk Mesir asli yang masuk Islam. Di kota-kota, orang Mesir sebenarnya utamanya adalah orang Kristen; namun Fellaheen dari pedesaan, yang menjadi ras petani asli, mengingatkan kami dengan pengujian monumen kuno, sebagian besar masuk Islam. Gereja Mesir tanpa diragukan lagi merupakan salah satu gereja paling kuno di dunia, telah ada jaruh jika bukan sejak zaman rasuli, walaupun, seperti Siria Timur, dan bahkan gereja Roma, tak memiliki catatan sejarah dari cikal bakalnya. Tradisi yang umum diterima menyatakan bahwa gereja tersebut dibentuk oleh St. Markus tak dapat ditelusuri lebih awal ketimbang abad keempat; dan fakta bahwa tradisi tersebut tak ditemukan pada Klemens dari Aleksandria, Origenes, atau penulis abad kedua dan ketiga lainnya, menimbulkan keraguan kami akan historisitasnya. Di sisi lain, kepribadian St. Markus—terlepas dari kepengarangannya terhadap Injil Kedua—disesuaikan. Gereja-gereja kuno besar dapat ditelusuri cikal bakalnya pada para rasul. Kala Antiokhia, pesaing Aleksandria, mengklaim St. Petrus selaku pendiri dan uskup pertamanya, patriarkat Mesir nampaknya takkan sukarela menerima tempat kedua dengan menempatkan klaim sosok yang tak lebih ketimbang ketimbang juru tulis rasul tersebut, alih-alih pernyataan tak terbantahkan yang menentukan persoalan tersebut. Sehingga, pada catatan ini, kami terselimuti kemungkinan terbayangkan bahwa tradisi tersebut benar, dan bahwa St. Markus benar-benar mendirikan Gereja Aleksandria. Di Mesir, wilayah tersebut biasanya disebut Babel pada Surat Pertama Petrus yang mengarah pada nama tempat di Nil, dekat dengan tempat Kairo sekarang berdiri, dan takhta keuskupan penting pada zaman gereja perdana. Namun, jika rasul itu sendiri beserta juru tulisnya tinggal disana, bagaimana kami seharusnya mencatat keheningan mutlak dari zaman kuno kala kediaman Petrus di Mesir dan cikal bakal gereja tersebut hanya dikaitkan dengan Markus? Walaupun di antara desa-desa Nil, Kristen ditekan oleh tirani Muslim, fakta melankoli tersebut tak harus membutakan kami pada rekoleksi yang pada zaman awal mendapati lahan yang paling subur di Mesir Hulu. Meskipun Aleksandria sangat ter-Hellenisasi, wilayah tersebut menempati wilayah paling selatan di seluruh Mesir. Dampaknya adalah metamorfosis filsafat dari pemujaan kuno, memberikannya napas hidup baru dalam ranah Yunani terdidik di Mesir, tak pernah diterima atau dimengerti di antara cerita rakyat yang disederhanakan dari daerah-daerah pedesaan. Namun, orang-orang selatan yang konservatif gagal mempertahankan dewa-dewi alama mereka kala mereka menghadapi perombakan pengakuan dari gerakan Helenik. Sehingga, mereka terjerumus dalam keadaan di luar kendali kala Kristen muncul sebagai pengklaim baru untuk kepercayaan mereka, dengan dampak injil memenangkan caranya di antara mereka dengan lebih mudah. Sementara itu, di wilayah utara yang ter-Helenisasi, Kristen diadopsi dan diadaptasi oleh budaya spesifik zaman itu, dan, entah dalam Gnostisisme bida'ah atau Origenisme yang lebih ortodoks, ini nampak dengan pergerakan yang tak pernah menyinggung Nil. Dampaknya adalah perbedaan antara gereja Koptik murni di selatan dan Gereja Yunani-Mesir di Aleksandria. Pada masa berikutnya, kami mendapati perbedaan tersebut ditimbulkan oleh perpecahan doktrinal kala pihak Bizantium mendapatkan pengaruh di Aleksandria dan membuat kota tersebut menjadi takhta Melkit, sementara Koptik memegang pendirian mereka sendiri di selatan. Ini terjadi di gereja-gereja lembah Nil agar mereka memiliki akar sebenarnya dan mata air dari Gereja Katolik lama murni. Koptik sedikit melirik teologi pencerahan Aleksandria. Sastra mereka terdiri dari Alkitab dan kisah orang kudus dan martir. Gereja di Mesir memiliki kekhasan mengerikan namun heroik karena menjadi kelompok Kristen yang paling sering dan berulang kali ditindas sepanjang masa dalam sejarah, dari abad kedua nyaris sampai zaman kami sendiri. Orang-orang yang banyak diuji tersebut dihadapkan pada penindasan penuh mereka di bawah kekuasaan Romawi sepanjang dua atau tiga abad kala Kristen selalu dianggap ilegal dan ditekan. Neale berujar bahwa penindasan Dominitianus nampaknya tak mencapai Mesir, namun mungkin terjadi sejumlah penindasan disana di bawah kekuasaan Trajanus. Namun, penindasan pertama yang kami dapati dari informasi manapun terjadi di bawah kekuasaan Septimius Severus, yang sangat mendera daerah tersebut, kala Leonidas, ayah Origenes, mengalami kemartiran, sebuah penindasan yang menjadi kisah romansa Potamiciena. Sampai masa itu, sejarah Gereja mengalami kekosongan. Decianus, yang menjadi sosok pertama dari penindasan yang benar-benar besar yang dirancang untuk menghancurkan kristen sesuai dengan kebijakan negara yang direncanakan secara serius, tersungkur dengan sifat khas Kristen di Mesir. Kemudian, kebanyakan dari mereka kabur ke gurun, hanya untuk dijadikan budak oleh Arab. Penindasan Diokletianus juga sangat terasa di Mesir. Pada tahun 311, Petrus sang uskup Aleksandria dipenggal tanpa diadili atas perintah Maximinus. Sehingga, terjadi kengerian dan kepahlawanan dari penindasan tersebut yang dicap dalam kenangan Gereja bahwa Koptik mengalami era baru Diokletianus "era para martir." Sebetulnya, Mesir bernapas lega di bawah edik toleransi buatan Galienus, dan dalam perdamaian Gereja yang timbul pada masa edik Milan. Namun, kedamaian tersebut ditolak dan delusif. Penindasan kemudian terjadi dalam bentuk baru, kini Kristen sendiri yang diklaim sebagai alasan untuk menindas Kristen. Bida'ah Arian mula-mula timbul di Aleksandria, dan ketegangan buruk berkelanjutan terjadi di kota tersebut, di bawah kekuasaan Gregorius orang Cappadocia, yang diberlakukan Konstantius pada Gereja tersebut, ditabiskan, seperti penuturan sejarawan pagan menonjol Ammianus, "melawan kepentingan publik dan dirinya sendiri." Athanasius berujar pada kami bahwa "para perawan dilempar ke panjara; para uskup dirantai oleh prajurit; panti-panti asuhan dan janda digerayangi," dll. Menurut Sozomen, Gregorius "menahan dan mendera banyak pria dan wanita," dan "terhitung selaku tirani dan menjadi sosok yang dibenci secara universal." Sulit untukberlaku lebih sadis terhadap para pembunuh dari tirani semcam itu. Mereka adalah pagan—bukan Kristen Athanasian, seperti Arian yang diadili secara terbuka. Arianisme ditekan; namun bida'ah-bida'ah baru mengganggu perdamaian gereja sepanjang serangkaian ketegangan mereka di Mesir. Usai pergesekan Monofisit dari Gereja Yunani, ketidaksenangan kekaisaran membuat kehidupan dangat keras bagi Koptik yang mereka siapkan untuk menyambut invasi Arab sebagai pemulihan. Namun tak lama sebelumnya, mereka menjadi korban penindasan Muslim. Dengan setiap perubahan pemimpin, mereka diharapkan pada waktu-waktu yang baik. Namun entah di bawah Arab, Kurdi, atau Turki, Kristen selalu terderadari setiap invasi baru dan penaklukan Mesir, dengan pengecualian tambahan, pembatasan, kesalahan dan penghinaan. Ini terjadi hingga Eropa modern campur tangan dengan perkara Mesir, dan, pada akhirnya, Inggris memberikan keadilan setara kepada seluruh kelas dan kebebasan beragama untuk seluruh keyakinan. Beralih ke karakteristik internal Gereja Mesir, kami mengamati bagaimana pada zaman bapa gereja, Aleksandria dan Delta, wilayah penanaman utara, ditandai oleh liberalisme dalam pemerintahan dan doktrin. Klaim kesucian dan kerasulan Katolik perlahan menjadikan diri mereka terasa disana ketimbang Gereja lainnya. Eutikius, seorang patriark Aleksandria pada abad kesepuluh, mencatat tradisi yang sangat signifikan yang menerangi pada zaman mula-mula. Ia berujar bahwa "St. Markus bersama dengan Ananias"—yang diakui menjadi penerus St. Markus dalam "kerasulan"—"menahbiskan dua belas presbiter untuk bertahan dengan patriark. Sehingga kala patriarkat menjadi lowong, mereka dapat memilih salah satu dari dua belas orang tersebut, yang memimpin sebelas orang lainnya yang harus melayangkan tangan mereka, dan memberikannya kesetiaan dan menjadikannya patriark." Usai mengutip pernyataan tersebut, Neale menyatakan bahwa "secara muluk-muluk cerita tersebut" akan membuat kita berpikir bahwa pengarangnya merupakan pemalsu selain dari St. Hieronimus, yang berujar pada "di Aleksandria sampai pertengahan abad ketiga, para presbiter dicalonkan dan dipilih dari antara diri mereka sendiri untuk jabatan uskup yang lebih tinggi," Ia berniat untuk menyalamatkan keadaan dengan memajukan penjelasan alternatif,bahwa ini adalah satu-satunya pemilihan oleh para presbiter, bukan penahbisan, atau dua belas orang tersebut harus menghimpun "perguruan kerasulan." Kedua hipotesis tersebut murni bersifat terkaan. Mereka menerapkan pengaturan tahbisan kerasulan yang tak diberlakukan pada zaman awal. Uskup Wordsworth menunjukkan bahwa penahbisan presibterian bukannya tak diketahui. Ini akan nampak bahwa pemerintahan presbiterian dibentuk di Mesir setelah dinaungi oleh pemerintahan kerasulan di wilayah lain, dan bahkan usai pengakuan tiga ordo, ordo kedua, presbiterat, masih lebih penting untuk waktu lama. Terdapat sejumlah kecil uskup untuk menaungi penduduk Kristen. Para presbiter di gereja-gereja lokal yang dipimpin oleh mereka sebagai pastor individual bersifat lebih independen; dan pengaruh pribadi dari para tetua lebih menonjol di Mesir ketimbang di tempat lain. Tak ada yang lebih menonjol dalam perkembangan rohaniwan Gereja Katolik, ketimbang kehilangan tetua dari bagian aktif dalam persoalan-persoalan. Ia nampak terjepit di antara uskup dan deakon. ia memiliki takhtanya di persekutuan; namun kala mereka datang ke gerakan yang meraih perhatian masyarakat, ia kehilangan kenampakan, dan mereka hanya memiliki uskup dan deakon hadirinnya yang nampak. Namun, penggambaran tersebut tak mewakili keadaan di Mesir. Disana, mereka sering bertemu dengan tetua penting. Dua contoh familiar timbul dalam pemikiran kami yang secara langsung merefleksikan kami soal pendirian Aleksandria. origenes merupakan seorang presbiter—walaupun ditahbiskan di Cæsarea dan sehingga tak diakui demikian oleh uskupnya Demetrius; Arius juga merupakan presbiter. Selain itu, Profesor Harnack menunjukkan bahwa "tanpa seluruh tunda yang didapati kami, kami mendapati bahwa di Mesir pada umumnya, dan khususnya di Aleksandria, lembaga perguruan bertahan lama dalam pendirian dengan organisasi kerasulan gereja-gereja, walaupun hak mereka untuk berkotbah dalam upacara ibadah ditiadakan." Di tempat kedua, kala membuat survei umum sejarah awal Gereja di Mesir, kami terpikat dengan tenaga dan kebebasan intelektualnya. Ini memiliki setiap pergerakan dalam penghormatan yang dimulai. Aleksandria menjadi pusat perguruan pembelajaran lama, di tempat para penata bahasa menjalani pembelajaran klasik, dan retorikawan berkotbah dari teks dalam Homer, sebuah karya klasik paling dimuliakan. Ini juga merupakan kursi spekulasi filsafat, dan disini Neo-Platonisme berkembang berdampingan dengan teologi Kristen. Cendekiawan Yahudi diwakili oleh kitab Kebijaksanaan dan ajaran-ajaran Philo yang mengajarkan orang-orang yang memakai Septuagint untuk memadukan otoritas sucinya dengan spekulasi Platonik dan Stoik. Sebagai pusat perdagangan besar, Aleksandria berada di bawah pengaruh Roma dan Athena, dan memadukannya dengan gagasan Persia dan bahkan India. Selaku tempat pembelajaran besar paling kosmopolitan, kota tersebut, kala menerima Kristen, dipersiapkan untuk menerima doktrin baru dengan perlakuan lebih bebas dan beragam. Disini, injil datang dengan pemikiran paling luas, lengkap dan kokoh pada masa itu. Kepercayaan tersebut yang mula-mula timbul pada lembah Galilea kini meluncur pada samudra kehidupan intelektual dunia. Dampaknya menyusul. Terkadang, ini mendapatkan seluruh pengakuan. Pada saat lain, kala mempertahankan unsur esensialnya, ini diperkaya oleh perkembangan berharga dari kebenaran vitalnya. Marabahaya dalam kedua kasus seharusnya menjadi lebih sedikit ketimbang ignosis, sebuah sistem intelektual, teodisitas Kristen, menjelaskan ranah dalam pengartian Allah selaku yang diwahyukan dalam Kristen. Dari nasib tersebut, ini diselamatkan pada masa awal lewat penindasan. Kursi penyiksaan dan pedang eksekusioner mengajarkan orang-orang untuk memegang agama mereka secara serius sebagai materi kehidupan dan kematian. Mesir menjadi tempat lahir teologi spekulatif, yang dikatakan dimulai dengan Gnostik pada paruh pertama abad kedua. Terdapat Gnostisisme Siria dan Gnostisisme Asiatik, namun tak ada yang sebanding dengan kejadian berkaitan dengan unsur intelektual atau pengaruh pada pemikiran Gereja dengan Gnostisisme Aleksandria. Irenæus dan Hippolytus membahas dan mengecam sejumlah besar sistem Gnostik; namun semuanya walau mereka memiliki pemikiran satu sistem Valentiuus sebagai pesaing paling serius dari ortodoksi Katolik, mendapatkan pertambahan pengikut dan masyarakat Kristen di Home serta di berbagai belahan kekaisaran—dan diyakini Valentinus adalah orang Aleksandria. Kemudian, teologi Kristen spekulatif di Aleksandria menghadapi pertentangan dari Gnostisisme yang berbahaya karena gerakan itu sendiri bersifat gnosis sejati. Klemens menyebut Gnostik sebagai Kristen tercerahkan. Dalam De Principiis, Origenes memberikan risalah terawal tentang teologi sistematis di Gereja. Para Cendekiawan Aleksandria menulis dalam bahasa Yunani. Mereka berasal dari komunitas Kristen ter-Helenisasi utara. Namun, kami tak harus melupakan bahwa ini berada pada Delta dan Nil. Origenes, sosok tersohor dari mereka semua, adalah seorang Koptik. Sehingga, pemikir paling menonjol dalam gereja awal tersebut tidaklah berdarah Yunani, kala kami mula-mula melirik gulungan intelektual spekulatif. Ia memiliki ras orang-orang yang membangun Piramida dan Karnak, dan menulis "Buku Kematian," dan menuturkan dunia mitos Osiris. Tak lama kemudian, datanglah Arianisme—bida'ah yang benar-benar memisahkan Gereja selama dua generasi, satu-satunya bida'ah yang pernah membayangi dunia Kristen—yang mula-mula timbul dan mula-mula dikecam di Mesir. Namun, ini menjadi fakta menonjol bahwa gerakan tersebut, mewakili berkembang di Aleksandria, mendapatkan dukungan yang lebih nyata di Konstantinopel dan kota-kota lain di luar Mesir. Ini adalah salah satu fakta yang tersemat dalam pikiran kala kami mendapati Origenes dan mazhabnya mengubah sudut pandang terhadap Arianisme. Penyidikan penuh menghasilkan dua cendekiawan yang sangat berbeda kala Kardinal Newman dan Profesor Harnack sempat mendapati kesepakatan. Ini bukan pada Aleksandria, namun pada Antiokia; tidak pada Origenes, namun pada Lucianus, bahwa mereka menyusuri benih dan sumber Arianisme. Arius dikecam di Gerejanya sendiri di Aleksandria yang pada awalnya mengembangkan ajarannya, dan tempat yang kemudian dibuat terlalu panas baginya, sehingga ia melarikan diri. Setelah itu, hal apapun tak nampak akan terdengar dari Arianisme jika ia bukanlah orang yang berpaling dari sosok berpengaruh Eusebius dari Nikomedia, kapelan istana untuk Konstantinus, seorang politikus gerejawi yang tak tertandingi, tegas, berpengaruh. Kemudian, kala bida'ah tersebut menjadi dominan di Aleksandria, mereka hanya memiliki pengarahan wajib dari uskup asing, yang menerima dan menduduki kursi patriarkal lewat bantuan pasukan kekaisaran. Dengan cara ini, Arianisme di Mesir berdampingan dengan tirani dan tekanan, dan supremasinya melibatkan Gereja Koptik dalam penindasan. Sehingga, Koptik tak jatuh di bawah naungan Gereja Katolik. Penekanan mereka memacu mereka dalam pendirian yang sangat berlawanan. Ini menekankan penerimaan gagasan Keilahian Kristus untuk menjunjung unsur manusia-Nya. Aleksandria memegang pendirian yang berlawanan dengan Nestorianisme. Disini, karena seringkali dalam hubungan lainnya, persaingan antara Aleksandria dan Konstantinopel menimbulkan kontroversi, diwarnai dengan intrik politik dan unsur panas dari kepribadian ofensif, Cyril dikanonisasi dan tulisannya menjadi standar penghitungan ortodoks. Namun, pembaca yang tak berprasangka harus menyoroti bahwa mereka berjalan lama untuk bersiap menghadapi bida'ah yang dikecam di konsili ekumenikal berikutnya, penyangkalan dua unsur dalam Kristus lewat penekanan virtual manusia. Eutyches menyusulnya dengan baris serupa, dan sehingga pengembangannya terhadap jalan pemikiran serupa tak selaras dengan kesepakatan Gereja, dan berada di bawah pengecaman selaku bida'ah. Kini, bida'ah tersebut mulanya benar-benar nampak di Konstantinopel. Advokatnya Eutyches menjadi arkimandrit biara besar di dekat kota tersebut. Namun, ia adalah teman Cyril, yang memberikannya salinan Kisah Para Rasul dari konsili Efesus, dan ia menyeret patriark Aleksandria pada kontroversi Nestorian, memperlakukannya selaku penentang kuat Nestorianisme. Meskipun demikian, penerus langsung Cyril, Dioscurus, menjadi penentang Eutyches dan penulis sejumlah pemikiran yang kurang tajam ketimbang arkimandit lama yang telah dijelaskan, yang datang atas nama bida'ah Monofisit. Peristiwa ketidakselarasan "Sinode Perampok" utamanya terjadi karena tindakan Dioscurus dan para biarawannya—yang tak mewakili Gereja Mesir. Lagi dan lagi kami melihat para biarawan Koptik menghasut gerombolan dalam beberapa tindak kekerasan. Kala penyerbuan Serapeum, pembunuhan Hipatia, sengketa Monofisit, kala perilaku kekerasan terburuk dilakukan, jika bukan oleh prajurit, hal tersebut dilakukan oleh para biarawan yang timbul dari gurun Nitria atau beberapa tempat penarikan diri jauh lainnya, mengerumuni jalan-jalan Aleksandria, dan menyetir sejumlah masyarakat pada serangan kriminal. Kami harus ingat bahwa monastisisme mula-mula muncul di Mesir. Mengikuti contoh Therapeutæ, yang mula-mula menjadi penyendiri di gubuk dan gua mereka, kemudian, pada tahap kedua, menghimpun kehidupan Cœnobite, para biarawan Mesir menghimpun fondasi sistem yang menyebar ke belahan Siria dan Asia Kecil, dan akhirnya memegang pendirian pada seluruh Gereja, sampai memegang pengamanan pendirian melalui sosok yang menjadi biarawan tanpa menjadi orang kudus, ia tak dapat menjadi orang kudus tanpa ia mula-mula menjadi biarawan. Sekarang, tak disangkal bahwa terdapat sejumlah orang kudus di kalangan biarawan. Kehidupan asketis memiliki dampak kuat pada unsur-unsur terkuat. Ini nampak pada kehadiran gagasan menonjol pada mereka. Seperti biarawan Bapa Yeremia, eremit daari Kaisar Anastasius dikenal pada masa-masa awalnya, dan ia sangat dihormati kala ia meraih takhta kekaisaran, yang benar-benar muncul selaku sosok baik, tak egois dan tak keduniawian. Tanpa ragu, ada banyak orang yang seperti itu, yang namanya tak pernah muncul dalam sejarah. Namun ini meliputi kejahatan fatal dari seluruh sistem yang dikembangkan di Mesir. Terdapat para biarawan yang berlaku buruk—penghirau, meninggikan diri, ganas. Beberapa orangh dinyatakan tanpa nama. Namun pengikisan tersebut bukanlah sebab kejahatan monastisisme terburuk. Kekeliruan terburuk ditimbulkan oleh penarika orang-orang terbaik dari kehidupan sipil dan domestik. Sehingga, masyarakat Mesir diperiksa di setiap lingkup yang harus didominasi jika sifat rakyatnya memegang standar yang tinggi, dan sosok paling berjalan menarik diri dari pelayanan umat manusia. Ini terjadi di seluruh belahan kekaisaran. Kemudian, ini menjadi salah satu sebab kejatuhan Roma. Namun kini, ini lebih berdampak serius ketimbang di Mesir, peristiwa cikal bakal monastisisme dan seringkali ketenaran terbesarnya. Mrs. Butcher menyebut kegaduhan biara tersebut sebagai "bunuh diri bangsa." Salah satu biarawan Mesir paling terkenal adalah Senuti, yang hidup pada paruh kedua abad keempat dan paruh pertama abad kelima. Selaku putra petani Mesir, dan dibesarkan selaku gembala, ia masuk biara Panopolis, dekat Athrebi, Mesir Hulu, dan menjadi biarawan yang dimuliakan, dikenal karena kemampuan supranatural, dan dikenal sebagai nabi. Cyril mengutusnya ke konsili Efesus, kala ia memiliki tempat penting selaku utusan, dan kami meyakini murid dan penerusnya Besa mendapatkan bagian besar. Menurut penuturan dari biarawan yang dimuliakan tersebut, Nestorius ikut serta dalam konsili tersebut dengan pompa besar, dan, berisi gulungan Injil tentang takhta di bagian tengah ruangan, menurunkannya dan mendudukannya sendiri; sementara Senuti mengambil carikannya dan memberikannya pada Nestorius. Biasanya, patriark yang merasa bangga tersebut merasa percaya diri, khususnya kala ia memahami bahwa lawannya tak memiliki pangkat gerejawi. Cyril dengan cepat mengecamnya dengan mengangkat arkimandrit di tempat. Kisah tersebut diyakini bergantung pada apa yang kami pikir soal penulisnya dalam kelanjutannya. Ia kemudian berujar bahwa, kala Cyril mulai kembali ke Mesir pada keputusan konsili tersebut tanpa Senuti, biarawan tersebut mengikuti awan. Sehingga ia menjadi makin dimuliakan, agar Maximus, panglima Romawi, mengadakan ekspedisi melawan orang-orang buron yang disebut Blemmys, membuatnya keluar dari padang gurun untuk memberkatinya, untuk mengganggu campur tangan orang kudus tersebut. Gagasan bahwa ia berpihak pada kelompok ekstrim Dioskurus usai konsili Kalsedon mungkin merupakan kekeliruan. Sehingga dengan demikian, ia secara tak diragukan lagi merupakan pemimpin menonjol dalam penindasan Nestorius sampai kematian gerejawan malang tersebut. Senuti dikatakan hidup sampau usia 118 tahun, dan wafat kala Timotius Ælurus menjadi patriark. Sisa-sisa tulisannya dikumpulkan di antara fragmen-fragmen sastra Koptik awal. Pada kenyataannya, Senuti tak pernah disebutkan oleh penulis Yunani atau Latin manapun. Walau temannya Besa menyebutkan pendirian menonjolnya di konsili Efesus, tak ada catatan lainnya bahwa konsili tersebut melibatkannya. Kebungkaman tersebut lebih kepada pandangan bahwa ia melampaui garis sempit ortodoksi dalam penentangannya terhadap Nestorianisme. Jika itu terjadi, kami dapat memahami kenapa para teman dan penasehat Cyril akan bersikap bungkam dengan keberadaan sosok tersebut yang, walau diregukan ortodoksinya, tak pernah menjadi asisten kepercayaan utama patriark besar tersebut. Di kalangan Koptik, tak ada orang kudus yang dapat sangat dimuliakan; namun Koptik dicap bida'ah. Keadaan yang berujung pada pergesekan akhir Gereja Koptik telah ditelusuri pada bab sebelumnya. Dekrit Kalsedon yang menggulingkan Dioskurus menjadi sebab langsung. Tiga belas uskup yang mendampinginya berada dalam dilema yang menakutkan. Hierakles, juru bicara mereka, menekankan soal kanon Nikea, menyatakan bahwa seluruh Mesir harus tunduk pada uskup Aleksandria dan tak melakukannya tanpanya. Ini tak dimaklumkan. Legatus kepausan yang mengatur konsili tersebut memperlakukan permohonan mereka dengan sorotan. "Malu kalian; malu kalian!" ucap pria tua tersebut. Tak ada rasa malu yang ditunjukkan mereka. Mereka dipaksa untuk menandatangani penarikan patriark mereka, dan menempatkan Aleksandria untuk mengadakan pemilihan penerusnya. Disana, mereka mendapati serangkaian perseteruan. Proterius, yang menjabat sebagai locum tenens untuk Dioskurus kala berhalangan, dan sosok yang dinyatakan selaku salah satu pendukungnya, kini berbalik menerima penahbisan selaras dengan Kalsedon. Ini membuat semangat penduduk memanas. Kami tak terkejut bahwa orang-orang menonjol tersebut, membenci tindakan pengkhianatannya pada patriark mereka yang dicekal, dan mengambil langkah yang lemah terhadap pemerintah kala kematian Marisanus, menimbulkan kerusuhan yang menggila, dan membunuh orang yang dianggap sebagai Yudas oleh mereka. Kemudian, nuansa merah lainnya ditambahkan pada tawarikh-tawarikh Gereja Koptik. Kala kematian patriark yang dicekal Dioskurus dan Timotius Ælurus terpilih menjadi penerusnya di Aleksandria, persaingan dua pihak di kota tersebut kembali muncul. Ini terjaid sebelum pembunuhan Proterius; namun kejahatan tersebut tak mengakhiri pertikaian. Kaisar Leo yang baru mencekal Ælurus, dan sosok baik yang sebenarnya, Timotius Surus atau Salofakiolus, terpilih pada patriarkat atas dasar Kalsedon. Dengan sangat hormat, masyarakat menyambutnya di jalanan, berujar, "Bahkan jika kami tak dapat berkomunikasi dengan kehendak, kami tetap mengasihi kehendak." Upaya kini dibuat oleh sosok moderat untuk dikirim ke sekitaran pemukiman yang seharusnya menyatukan dua pihak tersebut. Namun, ketegangan terlalu mendalam. Ini menjadi rasial serta teologis. Pihak Kalsedon, Melkit, adalah orang-orang Yunani. Koptik adalah Monofisit. Ini merupakan rahasia dari kelanjutan skisma. Ini menjadi gerakan nasional, dan pengangkatan patriark atas dorongan Yunani dikirimkan lagi kala keributan soal hak Gereja nasional. Patriark Koptik yang baru, Yohanes Talai, yang nampaknya bertindak secara lemah jika bukan tak menghormati dalam penerimaan jabatan lowong tersebut kala kematian Timotius yang baik (tahun 482), kala kaisar memutuskan untuk berniat mengutusnya untuk menghimpun rekonsiliasi antar kedua belah pihak, sebetulnya merupakan perwakilan Gereja nasional yang menentang Yunani, dan hak dan kebebasan Kristen umumnya bertentangan dengan campur tangan kekaisaran. Ini bersifat sama bahkan dengan sosok malang Petrus Mongus, yang dipilih kaisar untuk menggantikan Yohanes, semenjak kesepakatan ganda patriark tersebut memberikan dakwaan besar terhadap istana. Evagrius menyatakan bahwa, akibat Henoticon karya Zeno—yang singkatnya membungkam kontroversi tanpa menyelesaikannya, "kala dibacakan, seluruh warga Aleksandria menyatukan diri mereka sendiri pada Gereja Katolik dan Apostolik suci." Namun, itu tidak benar. Evagrius adalah sejarawan berpikiran adil, namun selalu melebih-lebihkan untuk membuat sedikit mungkin perpecahan gerejawi—sebuah dampak langka pada zaman dan golongannya. Pada kenyataannya, kala Petrus Mongus menandatangani Henoticon, Monofisit ekstrim terpecah dari persekutuan dengannya, dan sehingga menerima gelar Acephali. Meskipun demikian, peristiwa tersebut berakhir damai; dan peristiwa tersebut terjadi di Mesir di bawah penerus Zeno, Anastasius, yang menjabat pada masa pertikaian yang beralih ke Konstantinopel menurut catatan yang disukai yang ditunjukkan oleh kaisar kepada Monofisit. Pada kematiannya dan kenaikan takhta Yustinianus ke takhta (tahun 518), kemenangan Monofisit temporer berakhir, Henoticon dibatalkan, dan seluruh Gereja wajib menyepakati keputusan Kalsedon, dengan dampak penyatuan kembali temporer Mesir dengan gereja ortodoks berakhir. Sehingga, Koptik kembali terputus sebagai golongan bida'ah. Kemudian, timbul kontroversi tentang "Tiga Bab" di bawah masa kekuasaan Yustinianus. Kaisar lemah tersebut terdorong untuk mengecam Theodoret, Ibas, dan Theodore dari Mopsuestia atas dakwaan Nestorianisme. Ini menunjukkan bahwa pertentangan nyata terhadap konsili Kalsedon mendapatkan kesepakatannya dari tiga teolog tersebut, alih-alih pernyataan doktrinalnya. Sehingga, ini menghadapkan bahwa dengan membuat kambing hitam pada orang yang sudah meninggal, yang tak dapat membela kasus mereka, semua pihak dapat diselaraskan. Konsili Konstantinopel kedua (tahun 553) mengambil jalan tengah, dan, walau menganatemakan "Tiga Bab" yang merupakan kekeliruan mereka dikedepankan, melepaskan dua diantaranya, Theodoret dan Ibas, dan hanya mengecam sosok ketiga, Theodore dari Mopsuestia, yang tanpa rafu menjadi pencetus sebenarnya dari Nestorianisme. Sehingga, konsili tersebut memaklumkan pendirian Monofisit. Namun, Gereja Mesir tak memberikan pernyataan keputusannya. Kemudian, timbul Jacob al Bardai dan kampanyenya di Siria di bawah naungan Permaisuri Theodora, akibat dari perpecahan Gereja Jacobite Siria dari Nestorian dan tambahan besar pada kekuatan Monofisit di Timur. Kemanangan semacam itu menunjung teologi mereka yang tak dapat lebih mendorong Koptik. Malangnya, kontroversi baru dengan Julianis soal kecacatan dari tubuh Allah—yang dimajukan oleh Yulianus dari Halicarnassus—memicu ketegangan dengan Gereja Aleksandria. Ini merupakan hal memalukan besar yang seharusnya dimulai oleh Monofisit untuk memperjuangkan diri mereka sendiri kala mereka sangat berkuasa. Namun, ini sama dengan Protestan pada masa Luther dan Zwingli, dan dengan Methodis dalam perpecahan antara Wesley dan Whitfield. Ketiadaan hasil kala pendakwaan sosok tersebut membara. Perpecahan Julianis di Aleksandria menimbulkan pelantikan patriark ortodoks—sosok dari Yunani—yang sebetulnya menerima golongan Monogisit. Ini separti kasus dalam pemilihan Inggris kala Konservatif kembali ke kubu Liberal karena terjadi perpcahan dalam kubu Liberal. Namun, dalam kasus ini, pelantikan Melkit menandakan kemenangan kekaisaran atas golongan populer. Siria dan juga Armenia, serta Mesir dan Abisinia, kini menjunjung Monofisit. Poposal Monotelet menjadi upaya terakhir penyatuan kembali dengan provinsi-provinsi yang hilang atas dasar doktrinal. Kasus tersebut mereda. Lompatan jauh tebing dari gereja ortodoks menjadi persoalan yang sangat serius kala dipandang dari sudut pandang Katolik. Namun, keadaan lain menimbulkan pergesekan pada situasi tersebut. Mula-mula Persia, musuh bebuyutan Kekaisaran Romawi di Timur, menjadi agresif, dan meraih kemenangannya sampai ke Mesir. Kemudian, teror baru timbul di Selatan, kala setidaknya menyebar, dan Arabia terancam meruntuhkan Gereja dan kekaisaran dalam serangkaian kebangkitan dan kemenangan mendadak Islam. Sehingga, terdapat motif agama serta politik yang kuat untuk menyatukan Gereja dan kekaisaran yang terpecah. Walaupun dicetuskan oleh patriark Konstantinopel, gagasan Monotelet benar-benar dimajukan selaras dengan kebijakan kekaisaran. Ini ditawarkan kepada Gereja oleh pemerintah, dan menimbulkan beberapa dampak di bawah pengaruh otoritas. Sirus uskup Phasis, dengan niat menerima doktrin yang ada, diangkat menjadi patriark Aleksandria oleh Kaisar Heraklius (tahun 630); dan ia menang atas sejumlah Monofisit. Namun ia tak dapat membuat dampak besar, dan walaupun Sofronius, pembela ortodoksi, berhasil menekan persebaran bida'ah baru di Gereja Yunani. Ecthesis yang dikeluarkan oleh Kaisar Heraclius sebagai edik doktrin agamis wajib (tahun 638), meluruskan gagasan Monotelet, meskipun disepakati oleh konsili-konsili di Konstantinopel dan Aleksandria, tak pernah digerakkan ke keputusan sebenarnya di kalangan orang-orang dari golongan tersebut. Seluruh gagasan dari pemurnian Kristologi terbaru diperiksa dan dinaungi. Ini tak menimbulkan nasib yang baik, karena dihimpun pada kebijakan, bukan dakwaan; dan ini dipromosikan oleh otoritas negara, bukan oleh pihak agamis. Politik setara, penghimpunan setara pada pengaruh pemerintah, adalah hal yang didorong oleh Type, yang dimajukan oleh Kaisar Constans pada tahun 648, dan yang, tanpa menekankan penjunjungan pihak manapun, melarang kontroversi apapun lebih lanjut dan mengancam hukuman berat terhadap seluruh pihak yang harus menyoroti perpecahan kekuasaan yang bungkam. Sekitar tiga puluh tahun kemudian, bida'ah tersebut dikecam oleh konsili Konstantinopel ketiga (tahun 680–681). Tak ada upaya rekonsiliasi, kompromi, dan penekanan yang berhasil mengirim kembali gereja nasional Mesir bersatu dengan Gereja Yunani. Ini bahkan masih bertahan dalam perpecahan. Dengan pengecualian sekitar 6.000 Melkit, kebanyakan Yunani, nyaris seluruh Kristen di Mesir pada masa sekarang adalah Monofisit. Gereja nasional Mesir, Gereja Koptik, adalah keyakinan yang sama dengan Gereja Jacobite di Siria. Kembali ke konfisi internal Gereja Koptik pada masa itu, kami melihat bahwa selama enam puluh tahun usai pencekalan John Talai, tak ada patriark Melkit di Mesir. Kemudian, Yustinianus membujuk seorang sosok bernama Paulus untuk mengisi jabatan lowong tersebut (tahun 541). Tak ada Koptik yang mengakuinya. Namun ketidakadilan kejam dilakukan pada Gereja nasional dalam mengalihkan pendapatannya ke patriark Melkit, yang memanfaatkannya dalam kedudukannya, sementara patriark yang sebetulnya berkarya di pucuk Gereja di Mesir bergantung pada kehendak bebas umatnya. Ini sama dengan rohaniwan di bawah naungannya. Dorongan gerejawi dan pendapatan resmi disita karena penekanan Melkit yang sedikit. Keadaan tersebut selaras dengan United Free Church di Skotlandia pada masa kami sendiri; dan tanpa parlemen manapun yang menghimpun sikap toleransi. Kemudian, Gereja Koptik tak hanya dianatematisasi oleh Gereja ortodoks; gereja tersebut ditiadakan dan dilepaskan oleh Negara. Sehingga, gereja tersebut tidak meretak. Komunitas kecil tersebut meraih hal apapun selain laba pendapatan dari transaksi tak adil. Dengan seluruh dorongan yang tak pernah berkembang, tak pernah bertumbuh. Ini masih terjadi sampai saat ini. Gereja hantu dengan jabatan, namun tanpa fungsi, dan dalam seluruh penghormatan orang asing di wilayah yang dimajukan selama beberapa abad lampau. Setelah invasi Muslim, organisasi Melkit tersebut kehilangan hak dan pemasukannya. Sementara itu, Gereja Mesir yang sebenarnya menjadi lebih nasional. Liturgi-liturginya kini diterjemahkan ke bahasa Koptik. Pada awal masa kekuasaan Kaisar Maurice (tahun 582), terjadi pemberontakan di Mesir Utara, dipimpin oleh tiga bersaudara—Abaskiron, Mena, dan James—melawan pihak biru, atau imperialis, yang pada masa itu berhasil merebut nyaris seluruh Delta dari pemerintahan. Pemberontakan lain menyusul. Bagaimana singkatnya kami dapat melihat penglihatan pemutusan penaungan kekuasaan Bizantium di Mesir. Ini terjadi pada suatu masa di bawah invasi Persia, yang tak dapat sama-sama tak disambut Koptik. Peristiwa tersebut secara temporer direstorasikan oleh kemenangan pihak militer besar, Kaisar Heraclius. Namun pada keadaan semacam itu, kekaisaran tak berharap untuk memberikan pertahanan loyal di Mesir melawan invasi Muslim yang pelik, kala tentara Arab menyerbu bak serombongan belalang. Dan sehingga pertahanan kini tak berarti apapun ketimbang perlindungan dunia Kristen dari keruntuhan total. mzyhcn2dmiee9gio598utdrvws6k64p 0 23306 121356 96197 2026-10-19T09:39:19Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 2]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 2]] 96197 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB II}} PENAKLUKAN PERSIA DAN ARAB {{dhr|33%}}}} Pendirian Koptik pada masa penaklukan Mesir oleh Persia dan Arab tak memiliki padanan dalam sejarah. Dua invasi berturut-turut menerjang wilayah mereka namun dengan jeda pendek di antara mereka. Jeda tersebut diisi dengan peristiwa tindakan terpuji Heraklius, yang menyelamatkan Kekaisaran Biznatium kala wilayah tersebut nampak terpecah, dan pada akhirnya, dan memberikannya kehidupan baru, walaupun tanpa keselarasan apapun dari kemegahan sebelumnya. Kini pertanyaannya adalah, apa sikap Koptik pada tiga perubahan kaleidoskopik dari peta Kekaisaran tersebut? Mereka menindas penduduk asli Kristen Mesir yang merampas pendapatan gerejawi dan gereja-gereja megah, dan menyaksikan Melkit Yunani asing, yang mereka sendiri selain membayangi gereja, menikmati perlakuan dan pendirian kuno mereka. Mereka dapat tak merasakan perasaan kesetiaan terhadap penindas besar mereka, pemerintah Bizantium. Selain itu, ini menunjukkan bahwa mereka tak menolong atau mendorong pasukan invasi Persia. Ini ditunjang oleh perlakuan kejam yang diterima oleh mereka. Tak kurang dari enam ratus biara di wilayah Aleksandria. Biara-biara tersebut bertembok dan berbenteng, dan para penghuninya terdorong untuk melawan Persia. Mereka semua dikepung, direbut, dan dihancurkan; dan para biarawan dihadapkan pada pedang, dengan penjagal besar. Perang kejam yang sama menimpa Nil sampai sejauh Syene, dan kebanyakan biarawan dijagal semuanya sepanjang penaklukan. Raja Persia Chosroes mengijinkan Andronicus, patriark Koptik, untuk bertahan di Aleksandria seperti halnya ia memperkenankan patriark Modestus untuk bertahan di Yerusalem. Tanpa ragu, ia memiliki alasan atas keadaan tersebut untuk tindakan-tindakan terselubung. Ini juga menandai perbedaan antara patriark nasional dan pejabat Bizantium. Di sisi lain, Koptik enggan untuk bergabung dengan musuh Kekaisaran Bizantium ketimbang pada masa lainnya. Kaisar Phocus membuat dirinya dibenci oleh seluruh warganya—Yunani serta Mesir dan Siria. Sehingga, kala Heraclius memjmpin pemberontakan melawan tirani brutal, seluruh kekaisaran siap untuk menaati aturan jenderal besar tersebut dan membantunya sepanjang ambisi yang dijanjikan untuk mewujudkan kesejahteraan umum. Usai koptik tak suka untuk berpihak dengan musuh dari sosok yang mereka tolong untuk naik takhta. Pernyataan bahwa mereka melakukannya adalah pemalsuan murni dari para koluminator Melkit mereka. Penderitaan mereka sendiri akibat pedang harus menyelamatkan mereka dari dakwaan palsu tersebut. Usai Heraclius memukul mundur invasi Persia, ia masih dianggap dalam cara yang sangat bersahabat oleh Koptik ketimbang pada kasus dengan kaisar Bizantium lainnya; dan mula-mula ia memberikan beberapa luka pada hubungan bahagia yang tertanam dengan mereka. Ia tak pergi jauh untuk menolak memilih patriark Melkit. Itu akan memberikan tawaran kokoh pada warga Yunani-nya di seluruh belahan kekaisaran. Namun, ia berhati-hati untuk memilih seorang sosok pada suatu jabatan yang kehidupan dan sifat yang sangat menonjol bahkan di kalangan Kristen nasional. Ia adalah Yohanes, yang bernama belakang "sang Almoner." Sifat tulusnya merupakan beberapa bukti kekayaan dari jabatan yang dipegang olehnya selaku patriark nominal Aleksandria, dan ini dapat membantu untuk menjelaskan kepahitan yang dirasakan oleh Gereja nasional yang direbut dalam rangka mendorong orang asing tersebut dan jabatan yang umumnya tak berguna. Gereja memiliki bagian besar dalam perdagangan bahan pokok yang dibawa antara Aleksandria dan Konstantinopel, dan seluruh laba kini didatangkan pada tempat-tempat penyimpanan patriark Melkit. Yohanes melakukan hal terbaik yang nampaknya memungkinkan untuk dirinya berada di bawah keadaan tersebut. Ia tak mengecam kekayaan yang hanya didatangkan kepadanya dalam kapasitas resminya, dan ia menganggap dirinya sendiri selaku orang terpercaya; namun ia menempatkannya jauh melebihi pendirian kepangeranan. Ia menghimpun pemulihan harian di antara 7.500 orang miskin di Aleksandria. Usai pengepungan Yerusalem oleh Persia, ia mengirim beberapa hadiah uang, pangan, dan busana ke kota tersebut, dengan surat ringkas yang menyatakan, "Perlindunganku yang aku dapat kirim tidaklah menguntungkan bait-bait Kristus. Akankah aku dapat mendatangkan diriku sendiri dan bekerja dengan tanganku sendiri di Gereja Kebangkitan." Disini, kami dapat melihat sebuah hasil yang baik dari invasi Persia. Ini merupakan alat tak langsung dari penggaetan Gereja Siria dan Besar dalam ikatan simpati Kristen sebenarnya. Yohanes sang Almoner mengikuti langkah-langkah Rasul Paulus kala ia mengirim bantuan kepada "persaudaraan di Yerusalem." Pada musim gugur tahun 615, kala karavan Yohanes melintasi gurun, patriark Jacobite Antiokhia, Athanasius, menerima kunjungan Anastasias, patriark Koptik Aleksandria, menemuinya di Biara Ennanton di pantai barat Aleksandira. Disana, beberapa biarawan Siria lantas singgah selama waktu itu dalam rangka merrevisi Alkitab Siria lewat perbandingan dengan naskah Yunani, sementara lainnya datang selaku pengungsi dari invasi Persia. Pertemuan tersebut nyaris mengakibatkan pengamalan Melkit Yohanes tak dapat terwujud. Hal ini memicu penyatuan antara Gereja Siria dan Koptik, yang keduanya sama-sama mengimani pengakuan iman Monofisit. Kejutan merugikan dari masa kekuasaan Heraclius muncul tak lama kemudian. Sosok yang memiliki kecerdikan untuk menyelamatkan kekaisaran bukanlah sorotan umum untuk memerintahnya. Heraclius adalah salah satu panglima terbesar di dunia yang pernah ada. Ia menghimpun salah satu penguasa yang sangat tak berkompeten yang pernah mengalami kesalahan penanganan terhadap kekaisaran besar. Ia tak mengharapkan prajurit untuk menjadi teolog, dan Heraclius mungkin diampuni karena menyerahkan urusan Kristologi kepada penasehat profesionalnya, Sergius, patriark Konstantinopel. Namun, ia tak dapat memastikan cara yang layak yang diberlakukan olehnya terhadap apa yang ditujukan olehnya kepada ranting zaitung kepada golongan yang ingin bersatu kembali dengan ortodoksi. Ia bahkan tak berkonsultasi pada Benyamin, patriark gereja nasional Mesir pada masa itu. Cyrus, calon patriarkat Melkit Aleksandria (pada tahun 630), menjadi sosok terburuk yang dipilih menjadi konsiliator. Cyrus mengadakan pelantikannya sebagai keputusan untuk mendorong otoritas Melkit asingnya terhadap gereja nasional Mesir. Kebijakan kejamnya diantisipasi dari awal. Benyamin sang patriark Koptik kabur untuk bersembunyi kala Cyrus mendarat (tahun 631). Ia mengetahui apa arti misi tersebut. Para biarawan Koptik kini memburuk ketimbang para biarawan Inggris dari Bangor, kala Augustine, kurang dari tiga puluh tahun sebelum masa ini, diangkat dalam rangka mendorong mereka untuk tunduk pada Roma. Mereka kabur ke segala arah. Kebanyakan rohaniwan berasal dari gereja nasional. Semuanya ditekan dengan teror. Dan ketakutan mereka dibenarkan. Orang-orang yang menolak Cyrus mengalami perlakuan kasar—ditahan, disiksa, dibunuh. Namun, kebanyakan orang menyatakan ajuan, bahkan di kalangan uskup. Terdapat sedikit peristiwa yang lebih memalukan dalam sejarah gereja ketimbang ini. Disini, kami memiliki penjelasan singkat antara invasi non-Kristen dan lainnya—antara invasi pagan Persia dan Muslim Arab. Pada masa jeda pendek tersebut, kekuatan Kristen diatur di Mesir. Sehingga, ini menghimpun waktu kekeliruan bagi gereja nasional. Kubu dominan Kristen menjalaninya dalam penindasan brutal sesama Kristen mereka. Tindakan kekerasan Cyrus berlangsung selama sepuluh tahun. Usai tujuh atau delapan tahun penindasannya, Heraclius membuat upaya terakhirnya dalam mengamankan perdamaian Gereja lewat pengedaran Ecthesis yang mengadvokasikan gagasan Monotelet yang baru diciptakan. Mungkin di luar Aleksandria, para biarawan tak pernah mendenger keberadaan dokumen tersebut. Tak ada penulis Koptik yang mengkhianati pengetahuan apapun darinya. Bagi Koptik, teman lama mereka Heraclius nampak berubah menjadi penindas, berniat mendorong mereka kembali ke bida'ah Kalsedonian yang dibenci. Ini adalah kekeliruan ganda. Ecthesis berangkat dari Kalsedon, dan nampaknya ditujukan untuk dianatematisasikan oleh konsili ekumenikal, dan kaisar bukanlah pelakunya, namun juru damai—dalam tujuannya. Sementara itu, dari awal, Cyrus meluaskan tatanan kepemimpinannya dan secara langsung berkontradiksi dengan jiwa mereka. Dalam menaungi otoritas tertinggi atas Mesir, ia dapat menekan Koptik, yang nampak tak berkehendak menempatkan diri di belakangnya untuk sebanding dengan Heraclius, karena mereka memiliki keraguan terhadap kesepakatannya terhadap Cyrus. Perlu diingat bahwa meskipun tujuan aslinya bersifat pasifis, Heraclius, seperti Konstantinus pada tiga abad sebelumnya, berniat untuk memajukan keadaan setidaknya terbebas dari penindasan. ini adalah takdir tak terbantahkan yang diijinkan untuk memajukan landasan melalui rekonsiliasi saling menguntungkan dari segala perbedaan pada masyarakatnya. Heraclius harus memahami penindasan Cyrus. Tanpanya, ia terlalu lemah untuk ikut campur, ia harus mewujudkannya. Tanpa ragu pada paruh akhir sepuluh tahun kekejaman, ia sangat ditolak dengan pemeliharaannya terhadap penyelesaian perbedaan gerejawi. Ecthesis buatannya menjadi upaya terakhir konsiliasi, dan, di samping beberapa kesuksesan temporer, pada akhirnya ini mengalami kegagalan, sebagian karena dipercayakan kepada tangan-tangan yang salah. Kelanjutan dari nasib menakjubkan Heraclius memukul mundur Persia dan Siria dan mendirikan kembali kekuatan Kekaisaran Bizantium menjadi salah satu penolakan terbesar dalam sejarah. Kali ini, peristiwa tersebut nampak bak masa kejayaan Konstantinus atau Teodosius kembali. Kemudian, timbil awan petir dari gurun Arab, dan golongan Islam menyerbu provinsi demi provinsi, sampai sejauh, usai berabad-abad pergulatan besar, sisa Kekaisaran Romawi di Timur akhirnya ditundukkan, dan Bulan Sabit ditempatkan di kubah utama St. Sophia, yang masih ada hingga saat ini. Kini, kami melihat hubungan pawai kemenangan Islam pada masa awalnya di kalangan Koptik dan Gereja mereka. Muhammad tak pernah memasuki Mesir. Sang nabi meninggal dunia pada tahun 632. Tujuh tahun kemudian, Muslim menginvasi Mesir. Umar kemudian menjadi khalifah. Sebuah surat dikirimkan olehnya kepada Amir, yang dalam perjalanan menuju Mesir, memanggil panglima tersebut ke Madinah, telah mencapai tempat tujuannya, namun Amir tak membukanya, dan berkirap disamping ia didakwa atas perintahnya. Kemenangan berikutnya menimbulkan tindak penekanan. Tak ada keraguan bahwa kemenangan tersebut sebagian dimenangkan oleh bantuan yang didapatkan di Mesir sendiri. Namun terdapat beberapa kesamaan dalam rujukan kepada sumber dan tindakan bantuan tersebut. Ini dikaitkan dengan Koptik. Jika itu benar, kami sulit menganggap mereka sebagai pengkhianat, karena mereka menjadi warga pemimpin asing pada kaisar Bizantium, yang mewakili gereja asing yang mengincar harta benda gerejawi mereka. Selain itu, ini menjadi pertanyaan soal perubahan pemimpin.Meskipun demikian, Kekaisaran Bizantium, walau dipandang oleh Koptik selaku bida'ah dalam penerimaannya terhadap dekrit Kalsedon, menjadi kekuatan Kristen, dan masuknya penakluk Muslim menjadi dorongan Islam selaku agama saingan yang mengancam mengikis iman terhadap Kristus. Penindasan Kristen oleh sesama Kristen mereka tak pernah runyam lagi karena pembelaan iman kala itu menggerakkan para korban di tangan kafir. Namun, ini tidaklah ditujukan melawan Koptik yang memberikan bantuan mereka kepada pasukan invasi Arab. Mereka diremukkan dan ditekan oleh penindasan Melkityang menyusul pengedaran Ecthesis dan pemberlakuannya oleh Gyrus. Benjamin patriark mereka berada di pengasingan. Rombongannya berada dalam tanpa kondisi pada urusan publik yang sangat berpengaruh. Tindakan yang diambil untuk mempermulus jalan pasukan invasi datang dari sumber lain, dan bahwa sumber soal peristiwa tersebut membuatnya lebih bersifat berkhianat. Sosok miterius, yang dikenal para penulis Arab seebagai "sang Mukaukas," disebut sebagai "kepala penguasa Mesir," dituduh sebagai pengkhianat utama Kristen pada persimpangan ini. Mr. Stanley Lane Poole menyatakan bahwa misteri sosok tersebut dapat dijelaskan menurut hipotesis bahwa dua orang berbeda terlibat dengan nama yang sama. Ia menerima pandangan bahwa gelar Mukaukas, sebagai bentuk kata Yunani yang artinya "paling berjaya," nampaknya dipakai untuk pejabat Bizantium. Kini, pada tahun 628, seorang pejabat Mesir tertentu dari kekaisaran tersebut bernama Gregorius, dan menyematkan gelar tersebut, mengirim dua gadis budak, seekor keledai putih, dan seguci madu Benha sebagai persembahan kepada Muhammad, dan salah satu gadis budak tersebut, yang dikenal sebagai "Maria orang Koptik," menjadi gundik sang nabi. Dua belas tahun kemudian, kami mendapati pejabat Bizantium dengan nama dan gelar yang sama dan seperti teman Muhammad, Mukaukas. Namun, ia mungkin bukan orang yang sama, namun mungkin putranya. Gregorius memberikan beberapa bantuan kepada Arab dalam merebut Mesir. Sebagai balasan, ia memberikan sejumlah aturan—(1) Sebuah pajak menengah bagi Kristen, yang seharga dua dinar (sekitar £1, 1s. 0d.) per kepala, pajak tanah, dan kewajiban memberikan santunan tiga hari kepada para prajurit. (2) Tidak ada perdamaian dengan Romawi sampai mereka semua dijadikan budak. (3) Janji bahwa kala Gregorius meninggal, ia harus dikebumikan di Gereja Santo Yohanes di Aleksandria. Jika pandangan tersebut diadopsi, kami tak dapat mengakui Mukaukas selaku sosok yang sangat penting, dan perbedaan tersebut akan menjadi catatan bagi kebanyakan penjelasan yang menyinggung tentangnya dan persembahannya. Namun teori lain dimajukan oleh Mr. Butler, yang, jika diadopsi, akan mengalihkan sorotan yang sangat berbeda pada cerita tersebut. Ini mengenai pejabat dengan nama barbar dalam kronik-kronik Arab yang tak lain adalah Cyrus, patriark Melkit Aleksandria. Sehingga, konsep tersebut mengalihkan perhatian kami kala didatangkan pada kami untuk pertama kalinya. Pembaca harus merujuk kepada pengujian besar Mr. Butler terhadap seluruh kasus untuk pujian atas bukti tersebut, yang bersifat kumulatif. Teori yang muncul tersebut nampaknya dimulai oleh cendekiawan Portugis Pereira. Ini dimulai dari pernyataan Severus dari Ushmunaim, bahwa "Cyrus diangkat oleh Heraclius usai pemulihan Mesir dari Persia baik selaku patriark maupun gubernur Aleksandria". Ini sangat signifikan. Ini menekankan tugas ganda, dan menyatakan gagasan bahwa sosok yang pada masa yang sama menjadi pemimpin ranah sipil dan gerejawi di Aleksandria benar-benar dapat mendominasi Mesir. Kami dapat sangat memahami pandangan Arabia terhadapnya. Kemudian, ini menunjukkan bahwa gelar aneh Mukaukas, yang timbul pada beberapa penjelasan, berasal dari kata kaukasios dan menandakan bahwa Cyrus datang dari Phasis di Kaukasus selaku orang asli wilayah tersebut. Cyrus tentunya memasuki negosiasi awal dengan Jenderal Muslim Amir, menjanjikannya upeti tahunan dan putri kaisar Eudocia untuk haremnya jika ia akan menarik pasukannya. Heraclius menjadi murka kala ia mendengar proporsal jalinan pejabatnya, dan membawanya ke Konstantinopel. Disana, ia harus menghadapi penghukuman matinya secara langsung. Namun, teror invasi Arabia sangat besar kala kaisar mengirim Cyrus untuk kembali merombak keputusan tersebut. Kala Mukaukas berada di Babel, ibukota Koptik kuno, ia mengadakan negosiasi rahasia untuk menyerah. Namun, kebijakannya kemudian membuatnya tertekan. Aleksandria, yang berbatasan dengan laut dan dibentengi dengan kuat di darat, harus menghadapi pengepungan panjang. Para penduduknya menyerah tanpa perlawanan. Ini nampaknya merupakan tindakan kurang dibutuhkan dari para pejuang yang dikaitkan dengan pengkhianatan Mukaukas. Peristiwa tersebut berujung pada keputusan bijak untuk perlindungan kota, harta bendanya, dan penduduknya. Kemudian, Aleksandria direbut kembali oleh Bizantium. Setelah itu, Arab merebutnya lewat serangan. Sulit untuk melihat apakah Cyrus kembali berkhianat. Namun, tak ada keraguan bahwa ia menegosiasikan pernyataan menyerah terhadap Arab. Fakta tersebut dikonfirmasikan oleh Yohanes dari Nikiou, yang menyatakan bahwa Cyrus tak sendiri dalam keinginan perdamaian, para penduduk juga umumnya mengharapkannya. Di sisi lain, ia menyatakan bahwa Amir berjuang selama dua belas tahun melawan Kristen dari Mesir Utara sebelum ia berhasil menaklukkan wilayah tersebut—suatu wilayah yang sangat dipengaruhi oleh Cyrus. Kala Aleksandria direbut, Amir melarang penjarahan. Kisah terkenal dari penghancuran perpustakaan kini ditonjolkan. Menurut penuturan Abul-Farág, Amir meminta nasehat kepada Umar soal apa yang harus ia lakukan dengan kitab-kitab, dan khalifah menjawab, "Jika tulisan-tulisan Yunani tersebut selaras dengan kitab Allah, kitab-kitab tersebut tidaklah berguna dan tak perlu disimpan; jika kitab-kitab tersebut tak selaras, kitab-kitab tersebut terlarang dan harus dimusnahkan." Sehingga, kami berujar, kitab-kitab tersebut dibawa ke sekitar 4.000 permandian kota tersebut, dan bahkan memerlukan waktu enam bulan untuk membakar semuanya. Gibbon sepakat dengan Renaudot soal keraguan akan kisah tersebut, dan kemudian para kritikus menyatakan skeptisisme mereka. Kisah tersebut ak ditemui sampai abad ketiga belas, enam ratus tahun kemudian. Selain itu, peristiwa itu sendiri tak memungkinkan. Sangat ragu soal kapan ada perpustakaan dengan jumlah karya sebanyak itu di Aleksandria pada masa itu. Perpustakaan terkenal Ptolemaos nampaknya dihancurkan oleh Cæsar. Beberapa tahun kemudian, perpustakaan para raja Pergamum ditempatkan di Serapeum. Namun, kala Serapeum dihancurkan oleh segerombolan orang pada abad keempat, perpustakaan tersebut harusnya dibakar atau dinistakan. Kemudian Yohanes Philoponus, yang, menurut kisah Arab berikutnya, menanyai Amir akan kitab-kitab tersebut, yang seharusnya tak hidup pada tahun 642, karena ia diketahui menulis lebih dari seabad sebelum tanggal tersebut. Selain itu, Arab belum memasuki Aleksandria selama sebelas bulan usai kota tersebut menyerah, dan sepanjang waktu, para penduduk bebas untuk mempertahankan harta benda mereka. Kala kota tersebut dimasuki, Amir melarang penghancuran harta benda. Terakhir, terdapat ketidakmungkinan mendalam—sesuai dengan yang ditekankan oleh Mr. Butler—bahwa kitab-kitab tersebut, yang kebanyakan berbahan perkamen, akan dipakai untuk menyulut kebakaran terhadap 4.000 permandian. Ini akan membuat orang permandian lebih baik menjualnya kepada para cendekiawan, kebanyakan akan menyerahkannya selaku penjual handal. Menempatkan seluruh fakta tersebut bersamaan—penghancyran perpustakaan Ptolemaos oleh Romawi pada abad pertama SM; penghancuran Serapeum, yang di dalamnya terdapat perpustakaan dari Pergamum pada abad ketiga Masehi; ketidakmungkinan bukti bahwa itu bagian dari cerita yang mengenalkan nama Philoponus; kesempatan untuk menyelamatkan kitab-kitab tersebut diberikan kepada penduduk Aleksandria; larangan tindak kekerasan yang diberlakukan oleh Amir dan ketidakmungkinan umum dari seluruh penjelasan—kami memiliki alasan untuk menyangkali tradisi tersebut sebagai hal yang tak benar. Usai Mesir direbut oleh Arab, pusat pemerintah dipindahkan dari Aleksandria ke Fustât ("tenda"), yang kini nyaris dikenal sebagai "Kairo Lama." Tempat tersebut lebih mudah dijangkau dari Madinah dan pada saat yang sama melenyapkan pengaruh Bizantium di Aleksandria. Disini, pemerintahan dijelankan selama dua ratus lima puluh tahun. Terkait dua kubu Kristen, meja-meja ditempatkan. Ortodoks, yang menjadi kubu Kekaisaran Bizantium, merasa tak senang, dan mereka merebut kedudukan-kedudukan yang diambil oleh mereka, beberapa pihak beralih ke pemilik berhaknya, Koptik. Mula-mula, orang-orang tersebut diperlakukan semestinya. Amir menerima serombongan biarawan yang memohon serangkaian hak dan pemulihan patriark mereka Benyamin usai berada di pengasingan selama tiga belas tahun. Sebagai balasannya, ia menghimpun piagam dan mendorong patriark tersebut untuk kembali. Dekritnya menyatakan sebagai berikut: "Lekaslah di setiap tempat, dimana Benyamin sang patriark Kristen Koptik berada, memberikan keamanan, perdamaian dan kepercayaan penuh dari Allah: lekaslah ia datang dengan selamat dan tanpa rasa takut, dan bebas mengurusi urusan Gereja dan umatnya." Tak lama kemudian, Koptik diperkenankan untuk membangun gereja di balik jembatan di Fustât. Secara bersamaan, gereja nasional di Mesir mula-mula lebih dibebaskan dan lebih bahagia di bawah kekuasaan orang tak percaya ketimbang di bawah kaisar ortodoks. Dua gereja tersebut hidup bersama secara berdampingan. Pada waktu itu, timbul perdamaian di Mesir. Terdapat sejumlah waktu jeda antara banyak penindasan keras dan perlakuan buruk jangka panjang yang ditujukan pada para penduduk Kristen. Meskipun demikian, hanya dengan perbandingan pada pemerintahan yang lebih keras pada masa selanjutnya yang membuat kami menganggap zaman Arab awal bersifat pasifis dan lunak. Di Inggris atau Amerika, kami harus memikirkan tirani Islam bahkan pada ketiadaan toleransi menonjol. Selaras dengan aturan universal—pilihannya menjadi Islam, upeti, atau pedang—Kristen dikenakan pajak yang besar, sementara Muslim tak membayar pajak. Sehingga mereka, bersama dengan Yahudi, menghimpun seluruh perputaran keuangan dengan Negara, membayar pengeluaran pemerintah dan tentara, dan mendukung kemewahan harem. Lebih dari itu dan di atas itu, nyawa mereka terancam dan kebebasan ibadah mereka hanya diperkenankan pada keadaan berikut ini:— 1. Al-Qur'an dilarang dinista maupun salinannya dibakar. 2. Sang Nabi dilarang dikatakan dengan tidak hormat. 3. Islam dilarang ditentang atau dinista. 4. Kristen dilarang menikahi Muslimah. 5. Dilarang ada upaya untuk memindahkan agama atau mencederai Muslim. 6. Musuh-musuh Islam dilarang untuk dibantu, Untuk aturan umum tersebut, terdapat penambahan batasan merendahkan tertentu, seperti rumah-rumah Kristen dilarang berada di atas rumah-rumah Muslim; bunyi lonceng-lonceng gereja dilarang terdengar di telinga Muslim; salib-salib tak boleh diletakkan di tempat terbuka; Kristen dilarang mengendarai kuda; perayaan pengkebumian tertentu harus diawasi, dll. Secara bertahap, Kristen merasakannya, meskipun batasan-batasan diberlakukan pada mereka, mereka dapat menikmati perlakuan menonjol dari kebebasan kepribadian, mereka berada dalam keadaan ikatan sosial. Sikap demokratis luar biasa Islam diberikan ke mualaf-mualaf Mesir memiliki hak setara dengan pasukan invasi dari Arab, kecuali dalam beberapa persoalan militer. Sehingga, ini tak seperti kasus invasi Inggris oleh William sang Penakluk, usai Norman selaku penakluk menaklukkannya atas Inggris yang dikalahkan. Di Mesir, penduduk asli dapat menikmati hak pemenang Arab jika mereka menganut agama majikan mereka. Dipandang dari jauh dan secara abstrak, kebijakan tersebut nampaknya timbul dari bangsawan berpemikiran luas. Agama dijunjung melebihi ras, dan pemenang berkehendak untuk berbagi hasil perang dengan setara, pada keadaan yang tak dapat dibuat untuk laju material mereka sendiri. Sehingga, melalui agama pedang, Islam memiliki sifat yang khas, melalui pengakuan iman dan konstitusinya, selaku agama dakwah. Di sisi lain, sifat pemerintahan Muslim menambahkan penekanan tiraninya terhadap orang-orang yang menganut keyakinan lain. Ini semua memperburuk Kristen Koptik untuk memandang sesama Mesir mereka beralih ke keyakinan saingan dan sehingga meningkatkan unsur penindas. Dalam hal penindas, penguasa haruslah Muslim, berkaitan dengan Kristen, bahkan kala metodenya mengalami peringanan. Perjodohan diberlakukan sebagai alat tambahan untuk melepaskannya dari Gereja dan memasukkan mereka ke Islam. Jika hal-hal tersebut dilakukan di pohon hijau, apa bukannya bakal mengering? Walaupun penguasa Arab di Mesir sangat moderat agar Koptik siap untuk bersatu untuk pemulihan dari tirani Melkit, mereka kemudian memiliki alasan untuk mengingat penyambutan yang diberikan oleh mereka. Tak lama sebelum penekanan meningkat, dan dari waktu ke waktu pada abad berikutnya, mereka dihadapkan dengan serangkaian penindasan besar. Kristen tak pernah menikmati kebebasan penuh di bawah kekuasaan Islam. Mereka selalu diperlakukan sebagai bawahan, jika bukan penjahat. Mereka seringkali menjadi target kekejian besar tanpa harapan pemulihan. Mesir tak mendapatkan pengecualian dari generalisasi melankoli tersebut. c8hswlh50c7u0zkgzqivfkrsi44xlxq 0 23307 121358 97527 2026-10-19T09:39:19Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 3]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 3]] 97527 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB III}} KOPTIK DI BAWAH KEKHALIFAHAN {{dhr|33%}}}} Para biarawan Koptik pada masa itu, yang mula-mula dinaungi oleh Persia, kemudian ditindas oleh Melkit, dan kemudian ditekan oleh Arab, kini berada pada tahap budaya tertinggi mereka. Misi cendekiawan dari Siria ke biara Mesir untuk revisi kitab suci mereka sendiri adalah satu tanda dari fakta tersebut. Ini nampak menjelaskan bahwa Melkit mempelajari karya klasik Yunani serta para Bapa Gereja. Ini ditunjukkan oleh alusi klasik dalam tulisan-tulisan mereka. Namun, sejauh apa kajian yang dibagi oleh Koptik tidak terlalu terbukti. Namun di bawah kekuasaan liberal Yohanes sang Almoner, terjadi komunikasi yang sangat bersahabat antara dua gereja tersebut ketimbang masa lainnya baik sebelum atau setelah. Sofronius, penentang ortodoks dari Ecthesis, datang dari Aleksandria, dan ia mengkomposisikan penjelasan soal tempat-tempat suci di ayat Anakreontik,—namun sebenarnya, ia adalah seorang Melkit. Selaku teman dari Yohanes sang Almoner dan Sofronius, Yohanes Moskus, memberikan catatan kunjungannya ke biara-biara Mesir dalam sebuah buku terkenal, berjudul Spiritual Pastures. Dua sosok tersebut memajukan informasi menonjol terkait perlakuan dan kebiasaan gereja dan biara di Mesir pada masa mereka, dan menunjukkan bagaimana kelengkapan kehidupan intelektual mereka. Contohnya, dalam catatan biarawan yang disebut "Kosmas sang Murid," Yohanes Moschus berujar, "Kami harus tak menulis apapun dari yang didengar—hanya apa yang kami saksikan dengan mata kami sendiri. Ia adalah pria berpemikiran sederhana, mandiri dan hidup bersih: ia mudah terhasut dan sosialita, memberikan santunan, seorang teman dari rakyat miskin. Ia memberikan jasa yang sangat besar pada kami, tak hanya lewat spekulasi dan ajarannya, namun karena ia menghimpun perpustakaan pribadi menonjol di Aleksandira, dan dengan bebas menyewakan buku-bukunya ke seluruh pembaca, Ia sangat miskin, dan seluruh rumahnya, yang dipenuhi buku, tak berisi perabutan selain kasur dan meja. Perpustakaannya terbuka untuk seluruh pendatang. Setiap pembaca dapat menanyakan buku yang diinginkan dan dibacanya. Hari demi hari aku mengunjungi Kosmas, dan mendapatkan fakta bahwa aku tak pernah sekalipun memasuki rumahnya tanpa mendamatinya membaca atau menulis melawan Yahudi. Ia sangat enggan meninggalkan perpustakaannya, sehingga ia sering mengirimku untuk berujar kepada beberapa Yahudi dengan manuskrip yang ditulis olehnya." Kosmos berujar kepada Yohanes bahwa ia tinggal disana selama tiga puluh tiga tahun. Kala menanyai apa yang ia pelajari pada masa pengkajian yang lama tersebut, ia menjawab bahwa tiga hal utamanyadalah "tidak tertawa, tidak bersumpah, dan tidak berbohong." Para biarawan merupakan pelajar yang tekun dan penyalin kitab-kitab. Manuskrip-manuskrip bergambar Koptik, beberapa diantaranya tertanggal seawal-awalnya pada masa itu, dianggap sebagai sejumlah harta kesenian pada catatan mereka sendiri, dan juga karena karya dekoratif mereka yang menghimpun contoh untuk para biarawan abad pertengahan. Arsitektur gereja Koptik menampilkan wujud nyata, dan mengembangkan hal-hal berharga dari originalitas yang ditujukan untuk memberikan dampak menonjol pada bangunan Muslim dan Gothik. Alih-alih ibukota klasik yang seragam, penyampulan barunya kini nampak. Karya mozaik dalam kaca berwarna brilian, yang kami pikir khas Bizantium, juga dikembangkan oleh Koptik. Pada sekitaran waktu itu juga, mereka mulai membuat ukiran marmer berharga tinggi yang yang dikenal sebagai Opus Alexandrinum. Mr. Lethaby kini menekankan kemiripan mononjol antara tekstil Koptik abad kelima dan keenam, yang bebas memakai karya yang menonjol dan datar, dan ornamentasi Saxon lama. Yak hanya hiasan Koptik yang dipakai dalam gaya ini yang menyebar sampai Inggris, namun persebaran biarawan, mula-mula sebelum Persia dan kemudian sebelum Arab, dihasilkan dalam beberapa kedatangan mereka sendiri sampai barat jauh menurut Mr. Lethaby: "Teori semacam itu akan mencatat kemunculan mendadak jenis ini atas bidang luas. Fakta bahwa contoh-contoh terawal sutra Arab dibuat di Mesir (abad ketujuh dan kedelapan) dihias dengan serangkaian susunan yang dirajut yang merupakan kelanjutan dari rancanagn Koptik, yang datang untuk menunjukkan kehebatan tradisi. Teodorus, Uskup Agung Canterbury timur (669–690), tentunya akan senang dengan migrasi para biarawan dan seniman dari Timur. Hanya beberapa tahun usai kematian Teodorus, kitab Lindisfarne ditulis dan dihias, dan pada sekitaran masa yang sama, karya timbul mula-mula muncul dalam ukiran batu Italia." Pada masa berikutnya kala arsitektur Muslim mulai berkembang sebagai tatanan baru yang menyebar di dunia dengan keindahan khasnya, karya sebenarnya utamanya bergantung pada kerajinan tangan dan rancangan Yunani dan Koptik. Masjid-masjid dirancang oleh para arsitek Yunani, dan karya dekoratif murni mereka diurus oleh pengrajin Koptik. Arab terdiri dari prajurit dan penguasa. Mereka bukanlah pembangun dan seniman. Rumah asli mereka adalah tenda gurun, dan kala mereka menikmati kemewahan kota-kota, mereka bergantung pada keterampilan orang-orang taklukannya yang mereka dorong dalam pelayanan mereka. Mula-mula, tiang-tiang didatangkan dari gereja-gereja Kristen yang dipakai dalam pembangunan masjid-masjid Muslim. Kala Muslim mulai membuat bentuk tiang, mereka memahkotainya dengan pucuk-pucuk Kristen yang dicuri, dan kala mereka memiliki seluruh karya baru yang dibuat oleh orang-orang Kristen, meskipun dalam banyak kasus orang-orang tersebut masuk ke Islam. Di sepanjang seluruh Afrika Utara dan bahkan di Spanyol, rancangan Arabesque kebanyakan bersifat Koptik dan nyaris seluruhnya berasal dari Kristen. Diadopsi oleh Muslim, mereka mengadaptasi prinsip-prinsip Al-Qur'an. Alhambra memiliki sisa-sisa tenda Bedouin di bagian dalamnya, namun gaya arsitekturnya adalah turunan langsung dan kembangan dari Aleksandria. Cyrus meninggal tak lama usai penaklukan Mesir. Ia digantikan oleh patriark Melkit bernama Petrus, yang mendapatinya memutuskan untuk purna tugas ke Konstantinopel. Disana, ia didorong Kaisar Konstans untuk menghimpun Type untuk Ecthesis. Usai kematiannya, tak ada patriark Melkit Aleksandria selama lebih dari tujuh puluh tahun (tahun 654–727). Imam gereja ortodoks semacam itu masih melayani sejumlah penganut Yunani-nya di Mesir kala penahbisan mereka di Siria. Meskipun gereja nasional, yang menikmati perlakuan semestinya di bawah kekuasaan Amir, tak lagi mendapati ketonjolan sebenarnya dari kekuasaan islam. Benyamin digantikan dalam patriarkat oleh Agatho (tahun 659), yang mengabdikan dirinya sendiri di rumahnya sendiri untuk waktu kabur dari tuntutan imam persekutuan ortodoks bernama Teodosius. Sosok tersebut berhasil memberikan pemberian kontribusi dari Khalifah Yezid dari patriarkat Koptik. Kala Agatho wafat, Teodosius secara jelas mengambil kediaman patriark tersebut dan mencapkan segelnya pada seluruh isi dari tempat tersebut. Ini dijalankan terlalu jauh. Abdel-Aziz, gubernur Mesir, campur tangan, dan imam tersebut dipaksa untuk menarik diri. Patriark Koptik baru adalah Yohanes Semnudæus, yang memberikan laju pemerintahan sementara untuk memajukan kepentingan Koptik. Ini mungkin merupakan masa paling berkembang dari Gereja Koptik. Pemerintahan Muslim bersahabat, Melkit tak dapat campur tangan, serta perkebunan dan pengepresan minyak patriarkat didagangkan dengan pendapatan yang baik, yang dipakai patriark untuk memulihkan tekanan di seluruh belahan wilayah tersebut pada masa kelaparan. Sehingga, Yohanes Semnudæus menjadi Yosef kedua. Namun, ia tak diijinkan untuk mengakhiri hari-harinya dalam perdamaian. Yohanes berniat untuk bertindak selaku mediator antara Kaisar Etiopia dan Raja Nubia, yang sedang berperang. Abdel-Aziz memutuskan untuk memperlakukan tindakan tersebut sebagai intrik politik untuk penggulingan kekuatan Islam, dan ia memutuskan untuk memancung patriark. Untungnya, gubernur terdorong untuk membiarkan Yohanes hidup, dan ia mencurahkan dirinya dengan mengakhiri insiden tersebut dengan memerintahkan kalimat tertentu yang menjunjung keyakinan Muslim ditulis pada pintu-pintu gereja. Beberapa hal lebih mendekatkan penindasan nyata yang diterapkan oleh putra sulung amir tersebut, Asabah, yang dipengaruhi oleh seorang murtadin Koptik bernama Benyamin. Ia memberlakukan pajak sekeping emas pada setiap biarawan dan pajak seribu keping emas pada setiap uskup, dan ia melarang siapapun di masa mendatang untuk mengambil sumpah monastik. Ayah dan putra tersebut wafat pada masa yang sama. Namun, ini tak memudarkan persoalan tersebut. Khalifah Abdel-Melech mengangkat putranya Abdallah menjadi gubernur Mesir (tahun 705). Ia bertindak selaku tirani kejam bak salah satu monster kejam dalam kisah 1001 malam. Contohnya, ia memerintahkan kepala tamu untuk pergi kala duduk dengannya di meja. Kala patriark Aleksander berniat untuk memasuki istana untuk menyambut amir baru, Abdallah memenjarakannya dan menuntut 3.000 keping emas sebagai harga kebebasannya. Gubernur prvinsi Kekaisaran Muslim tersebut bertindak bak brigand dari pegunungan. Patriark tak memiliki cara untuk mendapatkan tawarannya sampai Gregorius deakonnya tergerak untuk pembebasannya dengan mengelilingi kota-kota dan desa-desa mengumpulkan uang, berjanji untuk mengirimkannya kembali pada akhir dua bulan. Dari penyetoran tebusan orang miskin untuk lahan, patriark Mesir kini mengalihkan kebutuhan dengan mengembara dari tempat ke tempat di kalangan rombongannya dalam rangka menyelamatkan nyawa dan kebebasannya. Dengan cara ini, uang dikumpulkan. Namun, itu tak menggerakkan amir tersebut. Ia memiliki gereja-gereja yang menyimpan harta benda mereka, dan umat Kristen yang tak terdaftar dalam sensusnya—yang hanya dilakukan untuk pemerasan—dicapkan pada kepala atau tangan mereka. Pada akhirnya, ia memutuskan untuk menyiksanya. Ini menimbulkan pemberontakan di Mesir Hulu, yang sangat runyam, dengan dampak penindasan yang menjadi lebih berat. Pada kematian Khalifah Abdel-Melech, dan penggantian oleh putranya Walid, Abdallah dinaungi oleh Korah-ben-Serik selaku Amir Mesir. Bagi Kristen yang tak menyenanginya, setiap dakwaan hanyalah perubahan untuk hal yang lebih buruk. Kala Aleksander mempersembahkan dirinya sendiri di hadapan al-Qur'an untuk menawarkan perhatian patriark kepada gubernur, ia didatangkan dengan tawaran yang sama yang dibuat oleh Abdallah, dan menunjukkan bahwa ia tak memiliki bayaran yang berarti, memutuskan untuk ke Mesir Hulu untuk mengumpulkan uang. Usai dua tahun mengembara, ia hanya dapat mendapatkan sepertiga jumlah yang dituntut. Amir menjadi curiga, dan meyakini laporan bahwa Aleksander memiliki pertambangan pribadi, dikirim ke kediamannya. Disana, karena tak ada penelusuran yang dapat ditemukan, patriark dan para hadirinnya diperlakukan kejam. Penindasan berlanjut di bawah amir berikutnya, Amasa, dengan lebih kejam. Pengeluaran uang berulang, yang merupakan salah satu sifat utamanya, memberikannya penampilan yang mutlak. Motifnya lebih kepada keangkuhan diri alih-alih kebijakan negara tingkat tinggi. Sepanjang Melkit berniat untuk memilih patriark pada jabatan yang telah lowong sepanjang ini, dan pilihan mereka jatuh pada seorang pembuat jarum, Kosmas, yang dapat membaca maupun menulis, namun membenarkan kebijaksanaan mereka dengan mengangkatnya lewat kepengurusan handal dari jabatan berbeda. Ia memutuskan untuk melakukan perjalanan ke Damaskus dan mendatangi khalifah, yang sukses mengertikannya soal garis patriarkat Aleksandria kuno, dan sehingga beberapa gereja diambil dari Koptik dan diberikan kepadanya. Ini adalah kebangkitan yang sangat tak bahagia dari pengarahan lama Gereja Yunani di Mesir, dan suatu ketegangan lainnya timbul pada gereja asli. Setelah itu, Koptik mengalami kesulitan besar dalam memilih patriark untuk persekutuan mereka sendiri. Kala mereka berhasil menjalin perjanjian terhadap Chail i., gubernur tersebut memberikan mereka dengan sejumlah uang, dalam rangka membayar beberapa sapi mereka yang dijual dan bahkan beberapa anak mereka. Banyak uskup kabur dan bersembunyi di biara-biara. Pada tahun 748, seorang gubernur baru, Hassan, diangkat, dan pada suatu waktu, ia bersahabat dengan Kristen. Ini memalukan untuk melihat bahwa dampaknya adalah dua kubu—Melkit dan Koptik—mengadu ke pemerintahan atas sengketa soal pendirian gereja—St. Mennas di Mareotis. Peristiwa tersebut merupakan kasus pertama dalam dua kubu Kristen yang membawa pertikaian mereka ke pengadilan hukum Muslim. Amir memberikan keputusan yang menguntungkan gereja nasional. Suatu tindakan yang disenangi namun berlalu. Tak lama kemudian, amir menjebloskan Chail ke tahanan, bersama dengan tiga ratus Kristen dari dua jenis kelamin. Patriark baru dibebaskan atas perintah mengambil tindakan mengumpulkan uang untuk tebusan mereka di Mesir Hulu. Amir menjadi sangat tirani kala ia menindak Koptik di Mesir Hulu pada pemberontakan lain. Kedua patriark, Kosmas orang Melkit dan Kail orang Koptik, dijadikan tahanan. Kosmas memberikan tebusan pembebasan, dan Kail memutuskan untuk memakai pengaruhnya dengan kelompoknya dalam mengirimkan pengajuan mereka. Perang timbul oleh pertikaian yang kini terjadi di kalangan Muslim, dan Kristen bergabung dengan faksi Abbasiyah. Keberhasilan mereka membawa pemulihan langsung pada Gereja. Sorotan penasaran dilontarkan pada status Kristen Koptik pada abad kedelapan oleh sejarawan Muslim Makrizi. Di bawah serentetan khalifah dan amir baru mereka di Mesir, mereka kini memasuki era kemakmuran temporer, yang dipandang dengan rasa iri hati oleh sesama warga Muslim mereka. Menurut Makrizi, ia menyatakan kebanggaan yang mencap dan menghimpun udara. "Bersamaan dengan ini," ujarnya, "salah satu juru tulis Kristen menghadap di hadapan Masjid el Azher di el Kahira (Kairo) berkuda dengan mengenakan sepatu bot dengan bangga, dan gulungan putih dikenakan pada kepalanya mengikuti gaya Aleksandria, dengan pengawal berjalan mengikutinya untuk memberikan jalan orang-orang yang melewatinya, dan di belakangnya sejumlah budak yang dibayar untuk mendampinginya. Sejumlah Muslim kemudian nampak berburuk sangka; sehingga mereka makin menentangnya," dll. Akibatnya adalah gangguan yang dihadapi Koptik. Kejadian tersebut sangat signifikan. Mula-mula, menandakan kemakmuran Koptik yang diteruskan dengan membuat jalan mereka ke jabatan-jabatan resmi. Kemudian, seperti halnya saat ini, perlakuan khusus mereka pada pekerjaan pramuniaga dan jruutulis nampaknya memberikan mereka kemajuan atas bangsa Arab berkaitan dengan jabatan tersebut. Kebanggaan anggota komunitas tertindas pada masa jeda kekebalan pendek nampaknya mengejutkan. Namun, sosok semacam itu yang dilihat oleh kami disini keluar dari sorotan umum karena pangkat resminya. Rujukan kepada Aleksandria sangat diminati. Kairo menjadi kota Muslim dari pendiriannya; namun Aleksandria menjadi ibukota Kristen lama. Kebiasaan Aleksandria akan nampak mempertahankan unsur kekaisaran Romawi lama. Namun segala hal terkait tentunya dicurahkan di Kairo di bawah amir Muslim. Kami tak terkejut menyadari bahwa Kristen membuat ketonjolan diri kala diperlakukan oleh rombongan Kairo. Ini adalah masa kala tak ada pengamanan untuk Kristen untuk menunjukkan diri mereka sendiri di jalan-jalan raya, kala mereka memutuskan untuk tinggal di dalam ruangan untuk kehidupan mereka. Makrizi kemudian berkisah bagaimana usai Kristen dilarang masuk kepegawaian negeri bahkan jika mereka menjadi mualaf, dan diperintahkan untuk melakukan salat lima waktu dan salat Jumat di masjid-masjid dan tempat-tempat khusus salat lainnya. Sepanjang perang saudara yang timbul usai kematian khalifah terkenal Harun al Rasyid, Arab Spanyol dari wangsa Ummayah, yang ditekan oleh Abbasiyah, menginvasi Mesir dan membuat tahanan perang mereka menjadi budak. Mrkus patriark Koptik memutuskan untuk membayar seluruh budak tersebut, dan tawarannya sangat disambut, sehingga 6.000 tahanan dibebaskan kala itu. Aleksandria direbut, walaupun pasukan pengepungan mempertahankan pengalaman mereka terhadap Arab dan memerintahkan penjagalan Yahudi dan Kristen serta pasukan Spanyol. Markus kabur ke gurun. Disana ia sembunyi selama lima tahun. Kebanyakan sejarah Koptik pada masa ini lebih sedikit ketimbang cerita runtutan patriark, yang sebagian kecil yang nampak menjadi sosok dengan kekuatan atau pengaruh apapun. Patriark Jacob, yang berada di kepemimpinan Gereja Koptik pada awal abad kesembilan, meraih beberapa ketenaran, yang melibatkan patriark saudaranya di Antiokhia, Dionisius, pengarang Kronik dari permulaan dunia sampai masanya sendiri, yang mengunjunginya. Yucab, yang menjadi patriark Koptik pada atau menjelang tahun 837, menahbiskan para uskup untuk wilayah-wilayah yang lebih terpencil di keuskupannya, khususnya pada perbatasan Laut Merah. Ia juga menjalin persahabatan intim dengan patriark Melkit Sofronius. Namun walaupun hal tersebut pada waktu itu melunakkan pergesekan sektarian antar dua kubu, ini tak berujung pada langkah apapun untuk menyelesaikannya. Yucab wafat pada tahun 850, dan digantikan oleh Kail, patriark Koptik kedua dengan nama tersebut. Nyaris tak lama setelah itu, perdamaian yang dinikmati oleh Gereja terpecah hanya oleh kerusuhan temporer, selama nyaris lima puluh tahun, yang berakhir, dan ktegangan lama yang disebabkan oleh tindakan para amir memunculkannya lagi. Patriark bahkan menjual barang-barang suci dari gerejanya untuk memenuhi tawaran gubernur sipil. Khalifah Mutawekkil kini mengerahkan sejumlah aturan untuk Kristen. Mereka dipakaikan busana berwarna madu, atau berunsur khas pada rajutan mereka; kaum pria memiliki tampilan menonjol melampaui gaya wanita; mereka menempatkan gambar kayu iblis, kera, atau anjing pada pintu mereka; tanpa salib yang diperlihatkan; melarang upacara melewati jalan-jalan raya dengan penerangan; mereka dilarang mengendarai kuda; angan ada tanda apapun pada nisan mereka. Meskipun memberlakukan dan menista seperti semua ini, ini tak dapat dibandingkan dengan penindasan keras pada masa sebelumnya dan berikutnya. Setelah tahun 856, sebagian besar amir adalah orang Turki, semenjak orang-orang darir as tersebut kini datang lebih dan lebih ke depan ketentaraan dan pemerintahan kekhalifahan, sementara sosok prajurit gurun lama mengawal keluarga-keluarga Arab di antara kemewahan dan sensualitas kehidupan mereka di kota-kota. Amir-amir Turki di Mesir adalah orang-orang handal, dan beberapa dari mereka menjadi penguasa yang ringan tangan dan murah hati. Pada masa jabatan patriark Chenouda, seorang sosok berpengaruh besar dalam Gereja Koptik, gubernur Abdallah menggandakan atau men-tiga kali lipat-kan pajak Kristen. Kesulitannya adalah dengan para biarawan, yang tak memiliki harta benda, dan ia menempatkan pajak terhadap buah dan sayuran mereka. Chenouda purna tugas untuk suatu waktu, namun ia kemudian kembali dan mempersembahkan dirinya sendiri ke hadapan amir, yang kemudian datang untuk bersepakat dengannya. Ini adalah pertanyaan yang sama soal bagaimana banyak uang dapat diperas dari Kristen yang telah sangat lama menyertai kisah para amir di Mesir. Dalam kesepakatan antara Abdallah dan Chenouda, mereka menetapkan bahwa Gereja Aleksandria harus membayar upeti tahunan sebanyak 2.000 keping emas dan biara-biara harus membayar upeti tahunan sebanyak 2.300 keping emas. Amir Turki teragung adalah Ibnu Tulun, yang meninggalkan namanya pada sebuah masjid terkenal di Kairo. Sosok tersebut awalnya adalah budak Turki. ia menikahi putri Amir Bargug, yang memberikannya kebebasan, sehingga pada usia tiga puluh tiga tahun ia benar-benar menjadi gubernur Mesir (tahun 868). Kemudian, ia mulai hidup bak raja. Tulun tak berteman dengan Kristen. Ia tak ragu mengangkat makam-makam Kristen ke kota baru antara perbukitan Fustât dan Mokattam. Pada tahun 878, ia menarik persekutuan pada khalifah, merebut Damaskus, merebut dan menjarahi Antiokhia. Ini adalah pemberontakan pertama di Mesir sejak penaklukan Arab. Walaupun Tulun adalah penghancur yang garang dan tak kenal ampun kala kejatian tersebut, ia membangkitkan kekuatan Mesir di Timur, dan mempercantik Kairo dengan beberapa karya terbaik dari arsitektur Muslim. Ia wafat akibat keletihan kehidupan bergejolaknya kala perjalanannya, pada tahun 884, sebelum ia berusia lima puluh tahun. Ini adalah masa gelap bagi Koptik. Kubu Melkit melewati masa kedamaian temporer dan gereja nasional berada di bawah awan, kala deakon, yang menyatakan bahwa ia diperlakukan buruk oleh Chenouda, mengeluhkannya ke gubernur Ahmed, yang kemudian menumpas seluruh uskup Koptik pada masa jabatannya. Chenouda pergi bersembunyi, namun ia ditangkap dan ditikam. Para uskup dilucuti jubah episkopalnya, dan, seperti halnya biarawan sederhana, dikirab sepanjang jalan raya di belakang keledai tanpa alas kaki di tengah-tengah kerumunan. Patriark dijebloskan ke tahanan dan tinggal disana selama tiga puluh hari, dengan harapan aagr ia dapat membayar tebusan, meskipun tidak terwujud. Kejadian tersebut berakhir aneh. Deakon tertuduhmengadakan pengampunan, dan Chenouda memberikannya absolusi; namun peniten kemudian memajukan tindakannya dengan menyampaikan berbagai tuduhan palsu melawan Kristen. Kala permusuhannya ditemukan, amir nyaris memberikannya hukuman mati. Chenouda wafat pada atau sekitar tahun 881, usai patriarkat dipenuhi ketegangan dan keretakan. Sebesar pengaruhnya di kalangan umatnya sendiri, ia nampaknya merupakan sosok lemah yang tak selaras pada sekitaran masa kala ia diangkat. Namun Mesir bukanlah tanah yang dimajukan Hildebrand atau Thomas à Becket, dan bahkan jika salah satu pahlawan gerejawi muncul di bawah kekuasaan Islam, sulit untuk melihat bagaimana ia dapat mengembangkan kekuatannya. Penerus Chenouda, Chail iii., mengalami masa ketegangan seperti halnya patriark malang yang diteruskan olehnya. Kemalangannya timbul dari apa yang terjadi kala kunjungannya ke Xois, di keuskupan Saca, untuk penahbisan gereja baru. Pelayanan tersebut secara tak tercatat terhalang oleh ketiadaan uskup, sampai ia mendapati bahwa ia menghibur teman-temannya di acara makan yang tak diumumkan. Mengetahui ini, patriark tersebut mengadakan pelayanan tersebut. Kala uskup datang dan melihat apa yang terjadi, ia menjadi murka, merebut roti Perjamuan kudus dan menjatuhkannya ke tanah. Keesokan harinya, Chail dan uskup lainnya yang berkumpul bertemu dan mengekskomunikasikan terdakwa. Orang tersebut kemudian dihadapkan ke Amir Tulun, dan memberitahukannya bahwa patriark membutuhkan kekayaan untuk membayar ekspedisi militer yang direncanakan olehnya. Chail menentangnya, dan memerintahkan untuk menyerahkan setiap hal yang berkaitan dengan ibadah Kristen kecuali jubah. Enggan melakukan tersebut, ia dikirim ke penjara dan ditahan disana selama dua belas bulan. Kemudian, ia keluar dalam kondisi ia harus membayar 20.000 keping emas, separuh dalam sebulan, sisanya dalam empat bulan. Chail mengungsi ke gereja Melkit, dan nampaknya tak melakukan apapun terhadap tugasnya yang sebetulnya tak memungkinkan, sampai ia mendapati bahwa ada sepuluh keuskupan lowong, dengan memberlakukan bayaran untuk pemilihan agar ia dapat mengumpulkan uang. Dalam kata lain, ia mendapatkan jumlah yang sesuai, namun hanya nyaris separuh dari apa yang diwajibkan. Pada akhirnya, ia datang ke Aleksandria dan ditawarkan hiasan-hiasan gereja oleh rohaniwan sebagai balasan untuk permohonan pembayaran Gereja Aleksandria seniali seribu keping emas pada setiap tahun. Bahkan kala ia hanya memiliki separuh tebusan yang dituntut kepadanya oleh amir, yang wafat sebelum mengambil tindakan untuk membujuk patriark untuk tetap membuat upaya lebih lanjut untuk mendapatkan sisa uang. Praktek pemberian uang untuk pemilihan keuskupan diciptakan oleh Chail iii. yang seringkali diadopsi oleh patriark-patriark berikutnya. The Upeti Aleksandria dan penarikan pemerintah menjadi keputusan untuk kebiasaan yang Gereja selalu kecam sebagai simoniakal. Uangnya ttak diambil untuk tujuan pribadi para penarik. Ini dijadikan sebagai kebutuhan mutlak untuk pembayaran tugas wajib. Meskipun demikian, praktek tersebut mengundang skandal kejahatan, dan para patriark yang baik terdorong untuk meninggalkannya. Chail sendiri mengakhiri masa-masanya selaku peniten yang merenungkan dakwaan gandanya atas pelanggaran kanon dan penghirauan harta benda Gereja. Keadaan Mesir di bawah kekuasaan Muslim kini beralih dari jelek menjadi lebih buruk. Para khalifah terdorong untuk menghimpun kekuasaan mereka terhadapnya dengan penarikan wajib para amir, sehingga tidak ada gubernur yang dapat memiliki waktu untuk menghimpun dirinya sendiri dalam independensi. Para amir akan mengajukan pengangkatan dan pengangkatan ulang kepada para khalifah, dan, sebetulnya, mengirim uang untuk timbal baliknya dari target-target yang dilecehkan oleh mereka, Kristen selalu menjadi penderita terbesar. Namun, pada masa salah satu amir yang memberlakukan upeti baru pada uskup dan biarawan, para pengikut Kristen datang ke Bagdad mengadikan keadaan tak toleran kepada khalifah, dan berhasil dalam meminta perintah agar tidak ada pajak di luar biasanya yang harus ditarik dari mereka. Meskipun mereka berhasil, Kristen juga belum terpuaskan. Seorang amir memerintahkan agar Kristen maupun Yahudi harus bekerja dalam hal lain selain menjadi tabib dan pedagang. Eutychius, yang lebih dikenal sebagai Said, pembuat kronik pada masa itu dalam sejarah Koptik, menjadi patriark Melkit pada awal abad kesembilan. Ia merupakan sosok yang kaya akan budaya, yang belajar dan menerapkan penyembuhan dan menulis risalah tentang hal tersebut. Ia juga merupakan penulis persengketaan antara Kristen dan bida'ah, dan karya tentang sejarah Sisilia usai invasi. Namun, karya terkenalnya adalah tawarikh sejarah Aleksandria, yang berjudul Contexture of Gems, sebuah buku yang menguak pikiran dari pengarangnya. Pada masa patriarkat Said, komunitas Melkit terganggu oleh pertikaian internal, yang berujung pada campur tangan amir, yang mengambil kesempatan untuk merebut harta benda Gereja—dikatakan oleh Koptik berjumlah sangat banyak—dan membawanya ke istananya di Misr. Ia hanya memperkenankan mereka untuk menebusnya dengan bayaran 5.000 keping emas. Kekhalifahan kini menurun sampai keadaan lemah yang tak terelakkan. Pada kenyataannya, ini merupakan bayang yang sebenarnya, dan setiap amir mengatur provinsinya sendiri. Kemudian, Mohammed Akchid, amir di Mesir pada masa itu, menjadi gubernur independen. Tak ada gunanya menyatakan pengajuan melawannya kepada khalifah seperti halnya Koptik pada masa awal menyatakan pengajuan kepada khalifah pada masa mereka. Sehingga, kemerdekaan Mesir hanya makin menimbulkan penindasan bagi orang Mesir, dan itu tanpa harapan pulih. Theophanius, seorang patriark Koptik yang mulai menjabat pada tahun 954, menambahkan pertikaian masa itu dengan mengembangkan kegilaan. Ia datang lewat perairan ke Misr untuk penyembuhan. Namun suatu malam pada perjalanan, jeritannya membangunkan para rekan penumpangnya, bahwa salah satu uskup berniat untuk menangkap dan membunuhnya—dengan dicekik atau, seperti kata beberapa orang, diracun. Pada kematian Akchid, yang dipandang sebagai penguasa yang kuat, Mazzin dari keluarga Fatimiyah—pesaing dari sisa-sisa keturunan Abbasiyah—-merebut Mesir. Sehingga, kekhalifahan Fatimiyah didirikan di Mesir. Mereka menghimpun markas besar mereka di Kairo pada tahun 970. Dinasti tersebut berlangsung selama dua abad. Mula-mula menjanjikan reformasi di bawah pemerintahan yang kokoh, dinasti tersebut terkikis dengan cepat, kebanyakan penguasa menghabiskan kesenangan mereka sendiri dan tak menghimpun gagasan besar dan ambisi. Namun bagi Kristen, sebagian besar masa tersebut diwarnai ruang bernapas antara penindasan yang lama menimpa mereka. Seperti masa zaman Romawi lama, para kaisar yang kuat dan baik menindas Gereja, dan para kaisar yang lemah dan buruk membiarkannya, sehingga di bawah kekuasaan Muslim, kala fanatis kuat Islam sangat menindak "para kafir," Fatimiyah memperlakukan dengan ramah toleransi. Khalifah Fatimiyah terbaik adalah El-Aziz (a.d. 975–996). Ia memiliki istri Kristen, salah satu dari dua saudaranya diangkat oleh khalifah menjadi patriark Melkit Aleksandria, dan yang lainnya sebagai patriark Melkit Yerusalem. Kristen tak pernah diperlakukan baik di bawah kekuasaan Muslim di Mesir seperti pada masa kekuasaan tersebut. Walaupun khalifah menikahi Melkit, sekte tersebut tak terpilih untuk hal eksklusif. Patriark Koptil Efraim sangat dihargai di istana, dan ia meminta permohonan untuk membangun ulang reruntuhan Gereja Santo Merkurius. Khalifah tersebut membujuk Severus, uskup Ushmuneyu, untuk membahas pertanyaan teologi dengan para cendekiawan Muslim yang ada. Severus sangat mengetahui sejarahnya, yang sebagian besar berdasarkan pada penjelasan Renaudot. Seperti seluruh sastra pada masa itu, ini bersifat runyam dan menekan. Severus menjadi penulis yang menghimpun penjelasan iman, sebuah risalah melawan Eutychius, sebuah penjelasan misteri inkarnasi, penafsiran tentang Injil, dan karya lainnya. Khalifah El-Aziz yang berpikiran liberal bahkan enggan menghukum Muslim yang berpindah ke Kristen—sebuah dakwaan hukuman mati menurut hukum Islam. Di sisi lain, ia mengangkat Kristen Koptik pada jabatan-jabatan tinggi pada masa pemerintahannya. Tindakan tersebut menimbulkan rasa iri hati di kalangan Muslim, yang berniat mencabut orang-orang pada jabatan tersebut. Namun sepanjang masa itu, khalifah memulihkan mereka ke jabatan mereka. Sementara itu, El-Aziz hidup dalam kemewahan dan foya-foya. Sehingga, pada masa singkat tersebut, para anggota Gereja Koptik yang sangat tertindas dapat menikmati hal-hal baik di dunia, dan memandang balik masa-masa gelap para bapa mereka sebagai kengerian masa lalu. Seringkali kala sinar surya kemakmuran dunia menyorot ke Gereja, ini nyaris menjadi fatal pada kehidupan dan karakter spiritualnya. Ini nampak menjadi kasus di bawah kekuasaan Fatimiyah. Kemudian, patriark Philotheus didakwa dengan dosa simony, yang didapati oleh kami dalam tawarikh Gereja di Mesir, namun tanpa keputusan pendahulunya dalam zaman keras yang lama. Karena ia dikatakan hidup dalam kemewahan, dan mencurahkan dirinya kepada kesenangan meja dan permandian seperti dunia Timur lainnya, menghiraukan tugas-tugas resminya dan mengabaikan kaumnya. Zaman keberuntungan bagi tak lazim bagi gereja dalam urusan material disusul oleh penindasan yang lebih mengerikan ketimbang hal apapun yang timbul di bawah kekuasaan Islam—kekerasan timbul pada Khalifah Hakim yang gila, yang perhatiannya diarahkan pada bagian sebelumnya pada volume ini. Mesir menghadapi kejadian penderitaan penuhnya. Malangnya, gereja berada dalam kondisi mengenaskan pada masa itu, mengalami pertikaian di kalangan rohaniwan. Salah satu pertikaiannya terpaut pada soal campur tangan pemerintah, dan sehingga menimbulkan penindasan. Yohanes, imam Abunefer, sebuah desa dekat biara St. Macarius, yang bersedia membayar atas ambisinya kala ia maju ke keuskupan, dengan dilemparkan ke lubang oleh seorang prelatus yang murka, menyatakan janji dari patriark Zacharias agar ia harus menerima pengesahan dari keuskupan lain. Khawatir janjinya tak dipenuhi, ia mengeluhkannya kepada El-Hakim. Khalifah hanya terlalu bergegas untuk mengambil tindakan dengan menyerang kepala Gereja di Mesir. Ia menangkap Zacharias, dan,—seperti cerita yang diterima oleh sejarawan Arab Makrizi—dilemparkan ke kandang singa, yang secara ajaib enggan menyakitinya. Pada akhir masa jabatan Hakim, kala fanatisismenya akan deifikasi diri timbul, penindasannya terhadap Koptik masih keras. Seluruh ibadah Kristen dibungkam, kecuali di biara-biara terpencil; terjadi penghancuran terhadap seluruh gereja; Kristen diperintahkan memanggul salib berat dan dijadikan bahan cemoohan. Tak lama sebelum ia dibunuh, Hakim mengubah kebijakannya terhadap kristen, dan memerintahkan pembangunan ulang gereja-gereja mereka, dan peniadaan batasan terburuknya. Ini dikaitkan dengan keterpikatan yang dirasakan olehnya kala mengunjungi Zacharias di pencara, dan mengamati pertahanan dirinya yang ditunjukkan pada pria tua kecil berbusana lusuh. Zacharias wafat sekitar tahun 1012. Ia digantikan oleh Chenouda, seorang biarawan dari St. Macarius, kala simony dalam penjualan keuskupan lebih buruk ketimbang para pendahulunya. patriark bertindak atas teori bahwa kematian uskup meninggalkan harta benda pribadinya kepada Gereja. Kala Hakim mengeluarkan dekrit toleransi dan Koptik kembali menikmati jeda dari penindasan oleh pemerintah; namun kini mereka dicobai oleh patriark mereka sendiri, yang menerapkan pemalakan dan pemerasan, meniadakan masa kebebasan dan perdamaian dengan pemerintahan Gereja yang korup. Beberapa mitigasi kejahatan disertai oleh seorang bangsawan bernama Bekr. Reformator cerdik tersebut berkarya untuk memulihkan para uskup. Pada akhirnya, ia berjanji untuk membajar bayaran khusus rohaniwan kepada Aleksandria—yang dijadikan bayaran uskup terhadap pelantikannya—jika para uskup tersebut memutuskan untuk memaklumkan tuntutan mereka. Para uskup keberatan, dan Chenouda usai menandatangani dokumen yang isinya soal tawaran yang dimajukan. Peristiwa pergesekan menyusul. Pada akhirnya, Chenouda memerintahkan agar Bekr ditangkap dan dipukuli secara terbuka. Patriark malang tersebut yang sekarat pada tahun 1047 digantikan oleh patriark reformasi, Christobulus, yang membangun gereja-gereja, mengadakan penahbisan banyak uskup, menurunkan dan memberlakukan aturan disiplin,—kebanyakan terkait rubrik,—dan berkelana pada dan untuk menyelesaikan persoalan Gereja. Ia banyak mengurangi penjualan jabatan, namun tak dapat meniadakan praktik berskandal tersebut. Kemunculan penindasan terjadi pada masa Christobulus, dan timbul perintah penghancuran gereja-gereja dan perampasan harta benda mereka. Namun perintah tersebut hanya diberlakukan sebagian. Para khalifah Fatimiyah kini sangat lemah, dan pemerintahan jatuh lebih dan lebih ke dalam tangan para wazir mereka. Keadaannya serupa dengan Prancis di bawah kekuasaan para raja Merovingian, kala perkara negara diurus oleh abdi dalem. Terjadi pertikaian antara Turki dan budak negro, yang perusuhnya berlaku selaku barbar, merebut wilayah, merebut dan menghancurkan kitab-kitab dan karya-karya seni. Kebanyakan harta benda tersebut berasal dari istana dan biara yang jatuh ke tangan Berber, yang meniadakan penjilidan buku untuk menyelipkannya. Sebagai tanggapannya, khalifah mengirim Jenderal terkemuka Bedr-el-Jamal dan menjadikannya diktator dalam rangka memulihkan tatanan. Sosok tersebut adalah tokoh handal pada masanya, meskipun sebenarnya seorang Muslim, tetapi meredam pertikaian dalam Gereja. 3350au2lek47294givjnkqvtvzm59ut 0 23308 121360 98594 2026-10-19T09:39:19Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 4]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 4]] 98594 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB IV}} ZAMAN TURKI DAN MESIR MODERN {{dhr|33%}}}} Kebangkitan kekuasaan Turki menimbulkan ketegangan pada Koptik seumum dengan Kristen Timur dari ras lainnya. Mula-mula, Turki muncul selaku pedagang Arab, bekerja di bawah para khalifah. Namun secara bertahap niat peran mereka membawa mereka ke depan, sampai sepanjang para sultan Turki merebut otoritas kekhalifahan. Pada awal abad kesebelas, sekelompok pemberontak Turki merampas biara-biara Thebaid dan membantai banyak biarawan. Kekuasaan dinasti Fatimiyah kini nyaris punah, dan para gubernur Mesir diangkat oleh para prajurit tanpa rujukan apapun kepada khalifah. Kala Turki Seleukia berkuasa atas Timur, perlakuan buruk peziarah di Yerusalem berujung pada campur tangan Eropa Barat, dan sehingga memicu Perang Salib. Akibatnya, walau secara garis besar menerima penolakan, membawa beberapa pemulihan pada Kristen Yunani dan Siria. Pergerakan Turki tertahan; kubah Konstantinopel ditangguhkan; Yerusalem dipimpin oleh seorang raja Kristen selama nyaris seabad, dan Siria oleh para pangeran Kristen selama kurang lebih dua ratus tahun. Namun semua itu tak memberikan pergerakan pada Koptik. Berkaitan dengan ziarah, mereka bahkan lebih buruk ketimbang sebelumnya, Sehingga, kala mereka memiliki kesempatan mereka diperlakukan setara dengan Kristen lain, Koptik juga memiliki akses bebas ke tempat-tempat suci, karena Islam tak membedakan persaingan sekte-sekte Kristen. Namun kala Yerusalem berada di tangan Latin, walau para petinggi kota berkehendak untuk mengajukan ortodoksi dalam pengakuan iman Gereja Yunani, umumnya dengan Gereja, mereka memperlakukan Koptik Monofisit sebagai bida'ah, dan melarang mereka masuk Kota Suci tersebut. Sehingga, "Yerusalem dibawa" berrintangan melawan Gereja nasional Mesir oleh kekuatan Kristen Eropa. Koptik menunggu pemulihan Palestina oleh Muslim sebelum mereka dapat kembali berziarah ke makam Kristus. Patriark Koptik pada masa Perang Salib pertama adalah Chail iv., yang menandatangani dokumen yang berjanji meniadakan simony dan mengecam klaim-klaim pergesekan tertentu dari para pendahulunya, saat kondisi pelantikannya kala menjadi biarawan di konven dekat Sinjara. Tak lama kedua, ia menjadi lebih kuat ketimbang pengharapannya, mengencam ekskomunikasi terhadap siapapun yang berniat menentangnya. Ia bahkan memberlakukan dakwaan ekskomunikasi sinode melawan Chenouda, uskup Misr, yang menyatakan pertanyaan simony. Ini bukanlah sekadar menyerang mereka bak pembangkang agar, kala Perang Salib dimulai dengan semangat antusias keagamaan, dan kala Kristen Barat membuka komunikasi yang lama tertutup dengan Timur, Gereja Koptik di Mesir dapat diwakilkan oleh setidaknya patriark seperti halnya Chail ini. Kebijakan Salibis yang bangkit pada suatu waktu menyulut bara api patriarkat Melkit, yang kala itu dipegang oleh Cyril, seorang prelatus yang dihormati sebagai tabib dan penulis. Gerejawan tersebut mengharapkan hal-hal besar dari kemenangan Salibis; namun ia tak menyepakatinya. Tak seperti wilayah tetangga Siria, Mesir tak pernah bergulat dengan kekuatan Muslim. Para khalifah Fatimiyah bukanlah teman dari kekuasaan Turki. Kala mereka mendengar kesepakatan Perang Salib pertama, mereka berniat untuk menjalin hubungan dengan pasukan invasi dari Barat. Namun, keadaan tersebut tumbang tindih dengan fakta bahwa pada masa pelemahan Turki, usai pemerintahan tiga sultan kuat yang mendirikan dinasti Seleukia, Fatimiyah merebut kembali Yerusalem. Kala mereka menganggap bahwa Salibis adalah musuh semua Islam, dan bukan hanya musuh Turki, mereka tak dapat menjalin negosiasi mereka. Mereka juga mengerahkan pertahanan, dan kejatuhan Yerusalem menjadi peristiwa besar pada mereka, walaupun peristiwa tersebut tak membawa pemulihan warga Kristen mereka di Mesir. Pada saat yang sama, Cyril diperingati soal kedudukan gerejawinya, saat menyadari bahwa Baldwin mengeluarkan bulla kepausan yang memberikan seluruh taklukan baru dari para kafir kepada patriarkat Yerusalem—yang kini patriarkat Latin skismatik. Namun, karena Mesir tak pernah direbut oleh Salibis, tindakan perebutan Romawi tak benar-benar berdampak padanya. Sementara itu, walau ada invasi Mesir oleh Salibis, karena mereka tak dapat merebut wilayah tersebut, penduduk asli Kristen tak mendapatkan apapun dari mereka. Dinasti Fatimiyah, yang memulihkan kekuasaannya pada akhir abad kesepuluh, menurun pada paruh kedua abad berikutnya. Aded, khalifah terakhir dari keturunan tersebut, menghadapi penaklukan balasan, baik oleh Turki dan Kurdi di bawah Shawer, yang membakar Babylon—dengan dampak pada Kristen yang tak kami ketahui (tahun 1168), dan lebih dari sekali digerakkan oleh Amaric, Raja Kristen Yerusalem. Pada kematian Aded pada tahun 1171, sosok terkenal Saladin menjalankan pemerintahan Mesir, dengan gelar sultan, yang dipegang olehnya di bawah khalifah Bagdad, dan tak ada khalifah Fatimiyah yang diangkat. Namun kekhalifahan bayangan keturunan Abbasiyah kini kembali timbul. Pada sekitaran masa itu, Gereja Koptik terganggu oleh kontroversi terkait pengakuan iman, sebuah peristiwa yang memberikan beberapa sorotan pada adat dan kehidupannya, dan sehingga menimbulkan pemulihan dari serangkaian pertiakaian terkait pelantikan episkopal dan penarikan dan pemerasan yang dilakukan terlalu banyak dalam sejarah. Terdapat perkembangan adat aneh yang mengakukan iman pada wiruk. Wiruk yang dipakai diayunkan dalam kaitannya dengan pengucapan absolusi yang diambil oleh dirinya dan ditempatkan di sudut ruangan, untuk peniten yang membuat pengakuannya di hadapannya secara pribadi tanpa bantuan imam manapun. Terdapat dua cara terkait praktek menarik tersebut. Benda tersebut diperlihatkan sebagai protes melawan pengakuan iman, sebuah upaya untuk mendapatkan kebebasan campur tangan imamat dengan kebebasan kaum awam agar institusi menjadi alat yang paling kuat. Ini adalah kegiatan yang dapat dipakai peniten dengan imam. Menyoroti cara tersebut, ketidakbiasaan tersebut menjadi tanda pemberontakan melawan sakerdotalisme, sebuah pra-permulaan gagasan Protestan besar yang dijelaskan dalam traktat buatannya soal Kebebasan Kristen—"imamat seluruh Kristen." Namun, dalam menghadapi kebuntuhan dan halangan masa itu dalam Gereja Timur, kami tak dapat menekankan hal ini. Keberadaan wiruk terlalu menandakan unsur magis dalam keagamaan, seperti melalui benda material tersebut dengan memunculkan asap yang dianggap memunculkan hal tertinggi dari perantaraan imamat. Satu alasan utama menawarkan praktek tersebut adalah sifat buruk dari banyak imam. Meskipun ada dasar untuk penaungan wiruk, dalam ibadah biasa, wiruk dibakar pada upacara liturgi berkaitan dengan beberapa hal misteri yang bernkaitan dengan penebusan dosa umat melalui pengampunan pribadi mereka. Praktek tersebut ditentang oleh Markus putra Kunbar, seorang imam yang berkotbah menentangnya. Para penentangnya mengekskomunikasikannya atas dakwaan melecehkan istrinya dan menarik wanita lain untuk menikahinya. Namun, meskipun ia berkotbah soal kebutuhan pengakuan kepada imam dalam rangka menerima absolusi. Umat mengerumuninya, baik untuk mendengar kotbahnya dan mengakukan imam kepadanya. Persoalan tersebut menjadi sangat serius sehingga sinode, yang dikatakan terdiri dari enam puluh uskup, bertemu dan menyatakan kecaman terhadapnya. Ia digulingkan, dan kemudian ia diserahkan pada kekuatan Muslim, dengan peringatan bahwa ia berkotbah tak selaras dengan otoritas kanonikal atau ajaran para bapa gereja, dan menuntut pengadilan adil sesuai aturan Gereja. Rujukan semacam itu kepada pemerintah sangatlah signifikan, karena ini menunjukkan bahwa meskipun sangat opresif, Kristen mengakukannya pada ranah hukum dan perintah. Kelanjutannya menunjukkan alasan atas pandangan ini. Otoritas sipil memerintahkan patriark untuk mengadakan pengadilan; namun ia menolak, karena otoritas gereja diwakili oleh episkopat berada pada pihaknya. Mikael dari Damietta menekankan dukungan atas kebiasaan tersebut, menulis risalah-risalah pendek tentangnya yang masih ada. Tahap berikutnya adalah pengakuan kepada Mikael i., patriark Jacobit Antiokia, yang merajut perlakuan terhadap pertanyaannya. Mula-mula, ia meminta pandangan para uskup, dan meminta agar Markus menganggapnya sebagai bida'ah; namun pada pemahaman yang lebih dari kasus yang ia layangkan kepada pandangan berlawanan, dan mendukung praktek pengakuan iman kepada imam. Namun, patriark tersebut dan penulis ulung Bar Salibi menulis soal kebutuhan akan praktek tersebut. Namun, Markus mendapati sedikit kesesuaian pada Gereja-nya sendiri, karena para uskup masih menentangnya. Ia bergabung dengan Gereja Yunani, kembali ke Koptik, masuk ke persekutuan Yunani lagi, dan sehingga kembali berupaya untuk memasukkan Gereja lamanya sendiri. Tak mengejutkan bahwa patriark Koptik enggan untuk melakukan hal apapun dengannya. Hal ini lantas membuat Neale mengibaratkan Markus bak "English Chillingworth." Unsur menonjol dari keseluruhan cerita tersebut adalah fakta bahwa para uskup mendukung praktek tersebut, yang, walaupun bersifat materialistik dan tertonjol, kami dapat menyatakannya bahwa, walaupun Protestan menentang sakerdotalisme, namun kesempatan pemprotes tersebut berdiri untuk hak dan kekuatan para imam. Situasi semacam itu bersifat unik dalam sejarah. Sangat sedikit yang diketahui dari motif para aktor utama di dalamnya karena pemutusan dari pembenarannya. Kala para uskup menantang gak awam melawan klaim imamat para presbiter, kalangan tersebut terdiri dari sejumlah sosok berbudaya dan melek huruf, sementara rohaniwan tingkat rendah bersikap menghiraukan, alasannya lebih disipliner ketimbang doktrinal. Para imam yang menghiraukan tak dimaklumkan untuk dipercayakan dengan pernyataan pengakuan iman. Beberapa dari mereka adalah sosok tanpa karakter. Para uskup tak terkait dapat mendorong pengakuan pada orang semacam itu, karena mereka memandang bahwa lebih amat untuk jiwa-jiwa sederhana untuk mengakukan pada wiruk berasap, yang, jika tak dapat memberikan nasehat rohani, setidaknay terbebas dari pengaruh merusak apapun. Pada masa awal kekuasaannya, Saladin mencopot Kristen dari jabatan negeri dan memberlakukan banyak pembatasan pada mereka, seperti larangan membunyikan lonceng, salib di gereja, prosesi pada Minggu Palma, melantunkan ibadah dengan suara keras. Ia mewajibkan gereja untuk dicat hitam. Meskipun demikian, ia merupakan penguasa kuat berpemikiran besar yang menghimpun tatanan yang baik di wilayah kekuasaannya. Jika Kristen dikeluarkan dari jabatan, mereka juga menyerahkan tugas yang para pendahulunya seringkali ditujukan untuk fungsi-fungsi masyarakat, sehingga benar0benar nampak bahwa jabatan tersebut diserahkan untuk timbal balik. Pada masa akhirnya, Saladin memperbolehkan lagi Kristen pada penugasan pemerintah. Tak mengejutkan bahwa di bawah keadaan tersebut, beberapa Kristen yang menjadi mualaf untuk mencegah diri mereka terhindar dari penindasan. Namun kala biarawan tertentu yang menjadi Muslim kembali ke biaranya, prajurit dikirim untuk memerintahnya untuk menangkapnya dalam keadaan mati tanpa ia kembali ke agama Nabi. Ini sangat sesuai dengan hukum Muslim. Kristen dapat tetap menjadi Kristen, namun kala ia sempat menjadi Muslim, ia berhadapan pada aturan ketat Islam, yang memberikan hukuman mati pada seluruh orang yang menyangkali syahadat Nabi. Kesalahan tersebut tak hanya memberikan ancaman kematian, namun ia bahkan dibujuk memberitahukan pemerintah soal harta yang ia katakan diberikan kepadanya ke biara untuk suaka. Sangat sedikit yang ditemukan disana, dan bahwa sedikit yang kembali kalah keseluruhan cerita diketahui. Perang Salib berikutnya sulit memberikan dampak lebih pada Gereja di Mesir ketimbang pada kasus ekspedisi sebelumnya dari Eropa untuk merebut kembali Tanah Suci. Pengepungan Damietta (tahun 1218) dan ekspedisi St. Louis yang bernasib malang (tahun 1248–1250) sepenuhnya adalah perkara Gereja Latin yang tak diperhatikan Koptik. Kala perang tersebut sukses pada akhirnya, mereka akan bebas dari Islam hanya untuk menghadapi tuntutan pengajuan kepada Roma. Meskipun demikian, kekuasaan Muslim di Mesir lebih adil dan menerangkan ketimbang bentuk pemerintahan manapun yang Koptik kenal sebelumnya. Sehingga, terjadi cobaan kecil bagi mereka untuk memberikan banyak bantuan material kepada tentara Salib. Malangnya, sejarah internal mereka sendiri pada masa itu tak menyokong mereka dengan catatan teredifikasi. Pertikaian pada pemilihan patriark, dan dakwaan simony melawan patriark kala berkuasa, menjadi hal utama yang mematahkan monotoni dari penjelasan. Sultan Kamel menolak tawaran bayaran besar untuk mendukung pemilihan seorang kandidat untuk patriarkat. Ia sangat memohon kala berkunjung ke biara St. Macarius bahwa ia sangat terdorong dan memberikan banyak hak pada para biarawannya. Di sisi lain, patriark Cyril, yang terpilih pada masa kekuasaannya dan sangat diterima oleh sultan, beralih menjadi sebab ketegangan besar dalam Gereja. ia dinyatakan bersalah atas dasar simony—dakwaan khas para patriark Mesir yang kami dengar lagi dan lagi dari masa ke masa secara berturut-turut. Terdapat celah dalam patriarkat yang dihasilkan dalam banyak kelowongan dalam keuskupan. Cyril menahbiskan empat puluh uskup, dan menghitung jumlah uang yang sangat menonjol lewat cara pembayaran besar yang didapatkan olehnya dari mereka. Sepanjang itu, ia ditangkap atas dakwaan penyalahgunaan dana dan dikirim ke Kairo. Para uskup kini mengusulkan penindakan terhadapnya. Ia harus mencabut praktek simony, dan otoritasnya dibatasi pada banyak pengarahan; namun ia dibebaskan oleh sultan tanpa menyepakati keputusan tersebut. Kemudian, karena keluhan yang dimamjukan, empat belas uskup Mesir Hilir datang ke Kairo dan membujuknya untuk melakukan sejumlah reformasi, yang beberapa diantaranya adalah kewajiban agar penahbisan uskup dan imam harus dilakukan bebas dari bayaran. Namun, pertikaian terjadi. Cyril berulang kali dituduhkan kepada sultan dan dibebaskan berulang. Sehingga, secara garis besar menjadi pengaruh jabatannya yang ia dapat mengumpulkan seluruh dana untuk menyelaraskan pemerintah. Ia memegang kendali atas mesin penahbisan. Jika ia enggan menhabiskan uskup, episkopatnya akan mati, dan dengan imamat, dan dengan Gereja itu sendiri. Sistem sakerdotal membawa seluruh otoritasnya utamanya dari patriark. Kala agama bergantung pada sakramen, sakramen-sakramen terhadap para imam, imam terhadap para uskup, dan uskup terhadap patriark—tanpa memandang penahbisan mereka bersifat tak kanonikal, prelatus tertinggi tersebut memegang kunci atas situasi tersebut. Ia dapat memajukan keputusannya sendiri sebelum tertantang untuk penahbisan. Sehingga, ia dapat mengumpulkan uang yang dibutuhkan untuk diserahkan pada otoritas sipil kala otoritas tersebut, satu-satunya otoritas di atasnya, memutuskan untuk campur tangan dengan pratek tiraninya. Dengan cara ini, Cyril dapat meneruskan praktek tak terhormatnya sampai kematiannya mengungkapkan Koptik akan pemberlakuan aturan patriarkalnya (tahun 1243). Kisah Gereja Koptik berikutnya menjadi kurang diminati, kecuali pada satu atau dua titik, kala monotoninya terpecah oleh peristiwa yang menyerang pribadi atau lewat kejadian di dunia luar. Sumber-sumber asli untuk sejarahnya disini sangat terbatas, sehingga kami tak memiliki bahan dari pengetahuan soal keberlanjutan peristiwa. Namun apa yang terjadi dapat menunjukkan bahwa mereka tak terlalu kekurangan informasi sepenuhnya. Kami kini mendapati zaman Mamluk. Zaman tersebut terjadi kala para budak barbar pertama yang terdorong ke garis depan dan merebut kekuasaan pemerintah. Pemerintahan mereka dimulai pada tahun 1260, dan ini menjadi penunjangan pemerintahan sultan dan khalifah yang terkikis. Mereka mengangkat dua khalifah nominal berturut-turut dari keturunan Abbasiyah, yang sebenyarnya adalah bayangan. Setelah tahun 1382, dinasti Sirkasia Mamluk berkuasa, tanpa sifat hormat terhadap kekunoan. Mamluk disebut "dengki, kejam, curiga, rakus." Namun mereka meringankan pajak dan memberlakukan beberapa pekerjaan umum. Para penguasa dari ras asing menghimpun diri mereka sendiri dari Arab dan dari Koptik. Mereka berkuasa sampai tahun 1517. Ini benar-benar menjadi pemerintahan oligarki dengan para sultan kecil nominal, yang terbawa pada rencana penyalahgunaan dan pembunuhan. Sementara itu, peristiwa-peristiwa besar terjadi di Eropa Timur. Namun, pendirian kekuasaan Utsmaniyah dan kejatuhan Konstantinopel tak memiliki dampak menonjol terhadap nasib Koptik. Mereka telah lama berada di bawah kekuasaan Islam, dan perubahan pemimpin dari satu dinasti ke dinasti lain, dan bahkan dari ras ke ras, membuat sedikit perbedaan dari kondisi mereka. Para gubernur adil dan murah hati membiarkan mereka dalam keadaan damai dengan hak-hak mereka yang terjaga; para penguasa yang kejam dan jahat memangsa mereka dan menindas mereka. Berbagai perlakuan lebih bergantung pada personil otoritas ketimbang atas nama dan sumber pemerintahan. Dalam Gereja sendiri, gerakan masa ke masa melewati dua pengaruh suksesif dari tanpa penyematannya. Terdapat propaganda Uniat yang dikaitkan dengan konsili Firenze dan gagasan-gagasan Protestan yang diperkenalkan oleh Cyril Lucar usai perjalanannya di dunia Barat. Gereja Koptik memiliki perhatian aktif yang sedikit dengan upaya sosok di timur untuk mendatangkan hal-hal Gereja Barat. Cikal bakal dan motif upaya tersebut tidaklah relijius atau bahkan gerejawi; mereka murni bersifat politis. Yohanes Palæologus dan kaisar lainnya memandang kebutuhan aliansi Eropa jika kedepannya pergerakan Turki tertahan dan sisa-sisa terakhir Kekaisaran Bizantium masih ada. Peminatan apapun memiliki kebijakan untuk Koptik, yang lantas tunduk pada Islam dan bukan pada persekutuan Yunani? Meskipun demikian, patriark Koptik, Yohanes xi., mengirim Yohanes sang abbas Santo Antonius menjadi utusan Firenze. Ia tak datang sampai setelah Yunani hengkang. Ini akan mencatat fakta bahwa konsili tersebut menyatakan penyatuan dengan Gereja Koptik. Namun ini sebelumnya berdampak pada penyatuan nominal dengan Gereja Yunani. Dan lantas dua gereja tersebut saling menganatematisasikan satu sama lain. Dampaknya akan timbul jika terjadi realitas apapun tindak penyatuan. Namun sejak itu, pada kenyataannya, mereka tak pernah diterima oleh Gereja Timur, mereka hanya dapat dianggap selaku pihak saleh di ranah gagasan. Metrophanes, metropolitan Cyzicum, yang diangkat menjadi patriark Konstantinopel oleh kaisar pada catatan dukungan kuatnya terhadap penyatuan Yunani dan Latin, dikecam oleh tiga patriark Yunani sebagai "matrisida"—karena membunuh "Gereja induk"-nya. Penyatuan dengan Jacobites juga tak terwujud, dan Koptik masih tetap terpisah dari Gereja-gereja Latin serta Yunani. Kisah Cyril Lucar masuk ke Gereja Yunani, dan sehingga kisah tersebut diceritakan sebelumnya dalam volume ini. Kami memutuskan untuk menganggapnya selaku patriark Aleksandria kala ia diangkat menjadi patriark Konstantinopel. Namun, ia adalah patriark Melkit, perwakilan persekutuan Yunani asing dengan sedikit pengikut di Aleksandria dan sekitarnya. Meskipun demikian, ini adalah fakta signifikan terkait dengan Kristen di Mesir, bahwa walaupun bukan anggota gereja nasional, Cyril mengenalkan pemahaman baru ke wilayah tersebut. Ia tampil sebagai penentang kuat Roma, dan kebanyakan orang tak mencatat yang dikatakan dan dilakukan Protestanisme di Barat bersiap untuk menyambut seorang sosok yang berbagi keengganan umum terhadap penyatuan dengan kepausan yang dirasakan oleh Gereja Yunani di Mesir. Namun, tak ada keraguan bahwa ia sangat terpikat dengan Protestanisme. Seorang sejarawan Katolik Roma modern berujar tentangnya, "Ia adalah penganut Protestan yang membentuk kelompok Calvinis di Gerejanya, dan opininya setelah itu dikecam oleh empat konsili." Cyril mempengaruhi sekelompok orang di Aleksandira dari Gerejanya sendiri dalam pengarahan Protestanisme. Namun waktu tak berpihak untuk penyebaran pengaruh serupa di kalangan Koptik, karena mereka masih berada dalam keadaan yang dibujuk lewat penyatuan nominal dengan Roma yang diumumkan di Firenze. Pada permulaan abad kesembilan belas, gereja nasional di Mesir mengalami kondisi memungkinkan, pada puncak keberuntungannya; dan Gereja Melkit menurun, berkurang menjadi kurang dari patriarkat nominal. Kemudian muncul Petrus vii., seorang sosok baik yang memutuskan untuk menuntaskan masalah-masalah. Pada tahun 1833, Curzon mengunjungi Mesir dalam mencari manuskrip-manuskrip yang ia harapkan ditemukan di antara biara-biara. Ia disusul oleh Deakon Agung Tattam, yang mengembangkan beberapa peminatan di Inggris lewat catatannya soal kondisi tertekan dan terhiraukan Kristen Koptik, dampak pertama yang menjadi keluaran dari versi Arab dari empat Injil buatan British and Foreign Bible Society. Pada tahun 1840, Society for Promoting Christian Knowledge membuat terjemahan Arab dari penafsiran Mesir lama. Pada sekitaran waktu yang sama, Grimshaw, seorang rohaniwan Inggris, datang ke Mesir dan membantu memulai sekolah yang dihimpun oleh Mr. Lieder untuk melatih para imam. Sekolah tersebut timbul dengan sedikit dorongan. Petrus wafat pada tahun 1854, dan digantikan oleh Cyril, yang mula-mula menjadi reformator aktif Gereja Koptik. Patriark tercerahkan tersebut mendirikan sekolah-sekolah khusus putri serta khusus putra, membangun kembali katedral, menghancurkan gambar-gambar karena dianggap sebagai berhala, mengumpulkan konsili baru untuk membantunya, dan mendirikan perguruan tinggi di Kairo atas nama Philotheus, seorang pria ulung nan handal. Malangnya, patriark tak memberikan kebebasan, membatasi ajarannya, meniadakan perguruan tinggi. Pada akhir 1890, sejumlah pemuda awam memutuskan untuk mereformasi Gereja Koptik, dan mengeluarkan pamflet-pamflet dalam bahasa Arab. Kemudian, Cyril membentuk kelompok saingan yang disebut "Ortodoks." Pertemuan umum diserukan untuk menemui Cyril, yang sangat memperingati patriark bahwa ia menempatkan dirinya di bawah perlindungan polisi. Langkah berikutnya adalah menyerukan sebuah sinode, kala ia mendatangkan para uskup untuk membuat pernyataan yang mengharuskan mereka untuk menandatanganinya dan membacakannya di gereja-gereja mereka. Ia akan mereformasi gereja; namun ini harus dilakuakn dengan caranya sendiri. Sebetulnya, terdapat pergesekan besar pada proses tingkat tinggi semacam itu, dan Khedive Tewfic campur tangan. namun, Cyril takkan terpikat untuk terdorong. Dewan baru dipilih, yang beranggotakan Athanasius dari Sanabu, seorang uskup kubu reformasi muda. Cyril mengekskomunikasikannya. Tindakan tersebut tak berpengaruh, dan para reformer membujuk agar Cyril dicekal di Nitria. Sementara itu, segala upaya dibuat untuk membujuknya untuk menarik ekskomunikasi Athanasius, namun sia-sia. Pada akhirnya, Athanasius dan para pendukungnya menghiraukannya. Kemudian datang reaksi dari para tetua; Cyril dipanggil lagi, dan kepulangannya menjadi kemeriahan, walau ia menganggap dirinya prelatus tirani keras kepala. Meskipun demikian, terjadi perjuangan di samping kesulitan tersebut. Kebuntuan Gereja Koptik sebagian besar dikarenakan penghirauan para imam. Kini, terdapat beberapa perjuangan terhadap pendidikan calon untuk pelayanan, dan sehingga harapan waktu yang baik datang. Koptik melirik Inggris untuk simpati, dan bergabung dalam pemerintahan Inggris di Mesir. Mereka mengetahui bahwa jika Inggris tak melangkah untuk menekan pemberontakan Arabi Pasha, mereka akan membantai semuanya. chcz9usl5zofhw3646qfesra7q6ed0q 0 23309 121362 104286 2026-10-19T09:39:19Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 5]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 5]] 104286 wikitext text/x-wiki {{c|{{larger|BAB V}} KRISTEN ABISINIA {{dhr|33%}}}} Kristen Abisinia adalah bentuk agama Monofisit Yudaistik yang terpengaruhi sepanjang masa selama waktu yang lama dari pengaruh dunia Kristen lainnya. Golongan tersebut biasanya nyaris sangat berasosiasi dengan Gereja Koptik, karena golongan tersebut memiliki cikal bakalnya dari Mesir, bersepakat dengan Koptik dalam mengikuti Dioskurus dalam menentang dekrit-dekrit Kalsedon, yang dulunya menjalin persekutuan dengan patriark Aleksandria, dan selama jangka panjang tetap bersentuhan dengan Kristen Mesir. Antara Abisinia, yang dikenal sebagai Etiopia pada masa awal, dan Mesir adalah Nubia, yang lama menjadi negara Kristen independen. Kala wilayah tersebut dikuasai oleh Arab dan Kristen disingkirkan, Abisinia memutus seluruh hubungan langsung dengan Mesir. Wilayah tersebut masih berada pada rute Laut Merah, rute tempat injil mencapai Abisinia pada contoh pertama. Namun kala Mesir dikuasai penguasa Muslim, Koptik tak memiliki niat atau kekuatan untuk memakainya dalam rangka tetap bersentuhan dengan sebuah wilayah terpencil di selatan yang tak lagi terhubung dengan mereka secara langsung. Seperti nama "India," kata "Ethiopia" dipakai dalam berbagai arti oleh para penulis kuno. Tak ada keraguan bahwa dua nama tersebut terkadang tumpang tindih. Wilayah di kedua sisi Laut Merah sampai selatan dikenal sebagai Ethiopia. Ratu Sheba diyakini berasal dari Asia atau dari Afrika. Namun, Etiopia yang kami kenal pada zaman Kristen secara tak diragukan berada di Afrika. Bentang wilayah yang diberi nama tersebut tak pernah didefinisikan, namun kami memahaminya berkaitan dengan Abisinia modern, sebuah wilayah yang batas-batasnya tak ditentukan pada masa sekarang. Abisinia adalah bentuk nama yang diberikan oleh Arab (Habeʿsh, artinya "percampuran," "persamaan," karena karakter campuran orang-orang yang menghuninya). Namun, Abisinia tetap menyebut diri mereka sendiri "Etiopia" (Itiopyavan) dan wilayah mereka "Etiopia " (Itiopia). Karakter Yahudi dari beberapa kebiasaan Abisinia memberikan kesimpulan bahwa orang-orang tersebut dipengaruhi oleh Yahudi sebelum mereka menjadi Kristen. Namun kenyataannya, beberapa kebiasaannya, seperti sunat, pengesahan makanan bersih dan tak bersih, dan pernikahan lewi, sangat tersebar, ditemukan kurang lebih di Arabia dan belahan Afrika lainnya, yang ditujukan untuk menghancurkan landasan dari hipotesis tersebut. Dr. Reynolds menyatakan bahwa perayaan Sabat hari ketujuh di Abisinia berakar dari pengaruh Yahudi dalam gereja perdana. Meskipun demikian, sejumlah unsur menciptakan argumen yang selaras dengan persebaran gagasan Yahudi awal. Tak ada keraguan bahwa diaspora berpengaruh selama dua atau tiga abad. Kegiatan misionarisnya tak dianggap karena kegiatan besar penginjilan Kristen yang menyingkirkan dan menaunginya. Kisah sida-sida dari Etiopia dalam Kisah Para Rasul menekankan pengenalan awal Kristen ke Afrika. Namun nama "Candace" yang diberikan kepada ratu tak ditemukan di wilayah Etiopia yang ada. Sebutan tersebut diketahui merupakan gelar suksesi ratu di Meroe, Nil Hulu (separuh jalan antara Berber dan Kartoum). Sehingga, sida-sida Etiopia diyakini merupakan orang Nubia dari Soudan. Kristen dapat mencapai Etiopia lebih mudah dari pesisir; dan bahwa ini terjadi pada masa awal yang disebutkan oleh pernyataan Origenes: "Kami tak menyebut bahwa injil telah dikotbahkan di antara seluruh orang Etiopia." Kami beralih ke abad keempat untuk pengenalan efektif Kristen di Ethiopia. Menyoroti Rufinus, yang merupakan otoritas terawal kami, menyatakan pada kami bahwa ia menerima informasinya langsung dari salah satu dari dua pemuda yang memberikannya cerita, kami dapat menganggap bahwa kami disini mendapati sumber sejarah yang baik dan tak lazim. Kisah tersebut ddiulang dengan beberapa ragam oleh para sejarawan Yunani. Kisah tersebut adalah sebagai berikut: Meropius, seorang filsuf dari Tyre, memiliki dua kerabat muda—mungkin putra—bernama Frumentius dan Ædesius pada perjalanan penjelajahan menuju "India." Di perjalanan, mereka melewati pelabuhan di sisi Afrika dari Laut Merah menuju perairan. Orang-orang di wilayah tersebut sedang memberontak dari Roma, dan mereka membantai Meropius dan seluruh awak kapal, namun membiarkan dua pemuda tersebut, bersentuhan dengan rasa malu bagi mereka kala mereka mendapati mereka bagian dari pengikut mereka yang terduduk membaca di bawah pohon. Mereka membawanya ke raja mereka, yang mengangkat Ædesius menjadi pembawa cangkirnya dan Frumentius menjadi penjaga gulungannya. Pada kematian raja tersebut, pemuda tersebut berencana untuk dibebaskan; namun atas perintah ratu, yang kini menjadi wali raja, mereka memutuskan untuk menetap dan membantu kepengurusan pemerintahan sepanjang putranya masih kecil. Frumentius, yang paling handal dan bertenaga dari keduanya, kini mendorong Kristen di kalangan pedagang Roma di wilayah tersebut, dan memberikan mereka otoritas dan nasehat untuk pembangunan gereja-gereja. Sehingga, ini hanyalah menjadi gerakan di kalangan pemukim asing. Namun, ini adalah benih karya pewartaan besar yang ditujukan untuk membuat nama Frumentius terkenal dalam sejarah Kristen. Di samping risalah-risalah ratu, dua kakak beradik tersebut meninggalkan wilayah tersebut kala pangeran muda telah beranjak dewasa untuk mengambil tanggung jawab pemerintah. Mereka berdua harus memiliki karakter relijius terawal, karena Ædesius menjadi presbiter di Tyre, tempat Rufinus menerima cerita tersebut dari mulutnya sendiri, sementara Frumentius datang ke Aleksandria dalam rangka membujuk uskupnya, yang tak lain Athanasius agung, untuk mengangkat uskup untuk menangani karya pewartaan di Ethiopia. Athanasius membawa persoalan tersebut ke hadapan sinode, dan memberikan pesan pada Frumentius, dengan berkata, "Apa ada sosok lain yang harus kami temui bertindak seperti itu, yang dalam roh Allah, sebagaimana yang dijadikan oleh-Nya, siapa yang akan dapat mengurusi tugas-tugas tersebut?" Menurutnya, Frumentius ditahbiskan menjadi uskup Auxume di Etiopia. Ia disebut Abba Salama ("Bapak Perdamaian"), sebuah gelar yang disematkan oleh para penerusnya sampai sekarang. Kisah tersebut dikonfirmasikan dan ditambahkan pada sastra Gereja Etiopia—tawarikhnya, liturginya, dan syairnya. Kemudian, Konstantius menulis kepada Raja Etiopia yang membujuknya mengganti Frumentius dengan Teofilus, seorang Arian, yang berada di bawah naungan Gregorius, uskup Arian yang bertugas pada Gereja Aleksandria. Namun, suratnya tak nampak memiliki dampak apapun, dan Arianisme tak menjamah Gereja Etiopia. Setelah itu, kami sedikit mengetahui sejarah Gereja tersebut untuk waktu yang lama. Namun, sejumlah orang kudus dirayakan dalam puisi Etiopia, salah satunya adalah Aragawi, yang disamakan dengan malaikat agung Michael, pelindung gereja dan kerajaan, yang pada tanggal kedua belas dalam setiap bulan ditahbiskan. Terdapat kisah lain dari perpindahan agama Etiopia, yang dikisahkan oleh Nikeforus, berkaitan dengan catatan dalam Yohanes dari Efesus. Menurut kisah tersebut, Kaisar Etiopia bersumpah bahwa jika ia menaklukan bangsa Homerit dari pesisir Laut Merah, ia akan masuk Kristen, dan menyerahkan kemenangan yang didapatkan olehnya kepada Yustinianus untuk menolong mewujudkan sumpahnya, kala kaisar Romawi menanggapinya dengan mengirimkannya para uskup. Sifat Monofisit dari Kekristenan Etiopia berjalan bertentangan dengan kisah ini, dan terdapat kemungkinan lainnya yang terhubung dengannya. Kami harus selalu mengaitkan Kekristenan Abisinia dengan Koptik, bukan dengan golongan Bizantium. Pada sekitaran masa tersebut, terjadi penindasan Kristen di Arab Selatan di bawah kekuasaan Dunaan, seorang perampas kekuasaan Yahudi, dan salah satu martirnya adalah Aretas, yang datang dari Auzume sebagai gubernur provinsi. Ia dan istrinya beserta sejumlah Kristen lainnya sangat didera di lubang perapian. Monastisisme diperkenalkan ke Etiopia pada abad kelima, dan masih menjadi salah satu lembaga Kristen Abisinia sampai sekarang. Terdapat sejumlah besar biarawan dan biarawati di wilayah tersebut, serta para imam yang menikah mengikuti perilaku Gereja-gereja Oriental secara umum. Kanon kitab suci Etiopia sangat diminati. Kanon tersebut berisi banyak kitab yang tak tercantum dalam kanon Gereja Katolik Barat dan Timur. Perjanjian Lama memiliki seluruh kitab Septuaginta kecuali Makabe, bersama dengan Kitab Henokh, Yibelium, iv. Ezra, dan tulisan apokrifa lainnya, dan kitab-kitab Perjanjian Baru terdiri dari tiga puluh lima buku—delapan kitab dari Hukum Kanon (disebut Sinodos) ditambahkan pada dua puluh tujuh kitab lazim. Setelah abad keenam, Abisinia nyaris sepenuhnya hilang dari pandangan selama nyaris seribu tahun—sebuah belahan dunia Kristen yang terputus dari kelompok utama Gereja karena gangguan kekuatan Muslim. Namun, selama jangka panjang, gereja tersebut bergantung pada metropolitannya dari Mesir, dan sangat memahami hubungan gerejawinya dengan patriarkat Koptik Aleksandria. Kanon tersebut mewajibkan dua belas uskup untuk penahbisan metropolitan; namun hanya ada tujuh di Abisinia. Pada abad kedua belas, raja meminta agar lebih banyak orang dipilih, dan pemerintahan Muslim menyepakati permintaan tersebut, namun patriark Gebriel menolaknya—sebuah tindakan impolitik yang mengakibatkan Abisinia mengambil hal-hal dengan tangannya sendiri dan memilih metropolitannya sendiri. Setelah itu, walaupun patriarkat Aleksandria dapat secara simbolis diperluas sampai Abisinia, Abisinia sebetulnya memiliki gereja independen. Dalam hal waktu, kami menyaksikan kejadian menyedihkan dari penyingkiran Kristen dari Nubia, kala gereja tersebut sempat menjadi kuat dan berkembang. Selama beberapa tahun, wilayah Soudan berdiri sebagai kerajaan Kristen, yang enggan menerima kedaulatan Arab. Ahmed, putra Solaim, yang datang ke Nubia selaku utusan dari penguasa Muslim, menceritakan bagaimana ia "melewati sepanjang nyaris tiga puluh kota dengan rumah indah, biara, pepohonan palem yang tak terhitung, kebun anggur, taman dan ladang yang terbentang luas, disamping sekawanan unta yang sangat cantik dan berkembang biak." Kartoum kemudian terpukau dengan bangunan-bangunan luar biasa dan rumah-rumah besar. Gereja-gerejanya diperkaya dengan emas, dan seluruh kota dipercantik dengan taman-taman. Raja Nubia memanfaatkan undangan para uskup untuk bergabung menjadi ahli bijaknya dalam berdiskusi dengannya soal perkara kerajaan. Pada kenyataannya, ia memiliki sebuah Dewan Bangsawan, yang terdiri dari para anggota temporal dan spiritual. Ahmed sendiri diterima oleh Raja Gregorius, yang, ia katakan, mengambil Muslim dengannya dalam prosesi hari raya. Namun sebetulnya, hubungan bahagia tersebut, yang hanya dapat pulih sepanjang pemerintahan Mesir tak memiliki kekuatan untuk menindasnya, berujung pada akhirnya. Raja Nubia selalu menolak menerima kedaulatan sultan. Ia bersikukuh menolak upti budak yang penguasa Muslim tawarkan kepdanya. Kala kekuasaan yang kuat terhimpun, hal tersebut meniadakan kemerdekaan Nubia dengan sepenuhnya merangseki dan menaklukan wilayah tersebut dan secara efektif menyingkirkan Kristen. Hasilnya terlihat saat ini pada Muslim barbar dari suku-suku Soudan, yang leluhurnya menghimpun kerajaan Kristen yang sangat berperadaban. Penghancuran kerajaan Kristen Nubia adalah sebab utama isolasi Abisinia selama berabad-abad. Wilayah tersebut baru tersoroti lagi pada abad keenam belas, lewat jiwa wirausaha Portugis. Hal ini akan memiliki dampak bagi bagi wilayah malang tersebut jika meninggalkan isolasinya dan ketidakjelasannya. Dalam bawaan mereka, Portugis membawa para utusan Gereja Roma, yang, sesuai dengan kebiasaan pada masa itu, memulihkan kekerasan dan kekejaman dalam upaya mendorong suatu bangsa agar mereka yang dianggap sebagai bida'ah menjadi tunduk pada kepausan. Namun, penjalinan komunikasi pertama bersifat sipil dan bersahabat. Pangeran Henry dari Portugal, mendengar kisah-kisah yang nyaris sangat menakjubkan dari Prester Yohanes di sebuah "India" yang misterius, mengirim dua utusan, Pedro de Corvilhãa dan Alfonso de Payva, ke wilayah kekuasaan Kristen Abisinia. Alfonso wafat; namun Pedro diadopsi oleh bangsa Abisinia tersebut, dengan sangat dihormati oleh raja, dan dinikahkan dalam keluarga Abisinia tersohor. Meskipun demikian, ia tetap menjalin komunikasi dengan Portugal. Pada awal abad keenam belas, Ratu Helena, yang kala itu menjadi wali raja untuk putranya, seorang anak berusia sebelas tahun, mengirim Matius, seorang peniaga handal dan terpercaya Armenia, pada pengutusan ke Raja Portugal, membujuknya untuk menjalin aliansi dengannya dalam rangka memerangi Turki, dan mengusulkan pernikahan silang antar dua keluarga kerajaan. Matius mula-mula datang ke Goa di India dan sehingga memutar melewati Tanjung menuju Portugal, menghadapi banyak kesulitan dan rintangan pada perjalanannya. Disana, ia menerimanya sepanjang untuk mengamankan utusan Portugis untuk membalasnya kepada Abisinia. Kapelan utusannya adalah Alvarez, yang meninggalkan catatan grafis dari pengalaman dan pengamatannya sendiri terkait wilayah tersebut dan orang-orang yang dikirim olehnya. Penjelasannya yang dipegang oleh beberapa kritikus tidaklah sepenuhnya selaras. Namun, usai memaklukan ketidakakuratan, kami masih memiliki serangkaian informasi soal Abisinia, termasuk apa yang secara khusus berharga untuk keperluan kehadiran mereka, menyoroti praktek-praktek Gereja. Sehingga sepanjang tirai terbentang, dan lagi selama berabad-abad ketidakjelasan, kami dapat menelusuri Kristen Abisinia. Alvarez memajukan saksi untuk menunjukkan kebiasaan Yahudi di kalangan Abisinia. Kemudian, ia berujar bahwa para biarawan beristirahat selama delapan hari usai Paskah—sebuah kebiasaan yang kami anggap selaras dengan hari raya Paskah Yahudi. Mereka sebagian memperingati Sabat Sabtu, dan mereka tetap menerapkan penyunatan. Namun kebiasaan tersebut, yang kami lihat, sangat tersebar untuk mengaitkannya dengan pengaruh agama Yahudi. Para penjelasan menyaksikan sejumlah besar biara dan gereja. Seperti kuil Osiris di Abu-Simbel, beberapa gereja sepenuhnya terbuat dari batu. Salah satunya memiliki ukuran sebesar katedral, dengan bagian tengah dan lorong yang dibuat dengan baik, atap berbentuk kubah, dan kolom-kolom persegi—semuanya dipotong dari batuan padat. Biara Bisa terdiri dari enam biara lainnya, masing-masing dengan Daud di puncaknya di bawah pemimpin ibadah Abba, dan sangat kaya. Jumlah biarawannya katakan sebesar 3.000 orang, namun Alvarez hanya melihat 300. Biara-biara tersebut umumnya dibangun diatas batu dan puncak bukit yang dikelilingi oleh hutan. Gereja-gereja secara keseluruhan nampak berkubah. Namun, bangunan-bangunan tersebut beratapkan jerami. Hanya ada satu altar dalam setiap gereja, dalam mimbar. Lonceng, atau batu ketukan tipisnya dipakai. Ibadah dilakukan dengan tanpa melantunkan nada tertentu. Ada doa dan mazmur dan satu pelajaran, semuanya diteriakkan ketimbang diintonasikan atau dibacakan. Misa dimulai dengan teriakan Haleluya, dan disesuaikan dengan prosesi empat atau lima salib, disertai drum, simbal, dan dupa, yang ditempatkan mengitari gereja sepanjang tiga puluh kali. Kala misa berlangsung, lilin dinyalakan oleh orang-orang yang mengelilingi imam yang bertugas. Teriakan dan nyanyian dilakukan oleh orang-orang di luar gereja serta umat di dalamnya. Perjamuan kudus diterima oleh kaum awam serta oleh rohaniwan dalam dua jenis, komunikan setelah itu menerima cangkir yang mencuci mulut mereka dengan air suci dan meminumnya. Roti diberkati dan dibagikan ke seluruh biara dan gereja pada Sabat Sabtu, Minggu, dan hari-hari raya. Para biarawan menempatkan salib di hadapan mereka kala mereka berjalan keluar, dan kaum awam mengenakan salib di belakang mereka. Alvarez berujar kepada para biarawan, "menjadi tipis dan kering bak kayu, mereka nampak menjadi sosok kehidupan suci. … Busana-busana yang dikenakan mereka terbuat dari kapas kuning tua, dan mereka berjalan dengan kaki tak berkasut." Praktek poligami, walau tak sering, dan walau dikecam oleh Gereja dengan mengkecualikan dari perjamuan kudus, tidaklah dilarang. Di satu tempat, Barua, Alvarez mendapati pria dengan dua dan bahkan tiga istri. Disana, ada dua gereja, yakni St. Mikael khusus pria, dan St. Petrus dan St. Paulus khusus wanita. Para imam yang sama melayani kedua gereja tersebut. Seperti di Timur pada umumnya, para imam tidak selibat, namun jika imam kehilangan istrinya, ia tak dapat menikah untuk kedua kalinya. Imamat utamanya direkrut dari keluarga imam, yang sehingga menjadi sebuah kasta. Tak ada sekolah atau guru untuk menyiapkan calon untuk penataan, dan rohaniwan diajarkan sedikit apa yang mereka ketahui sendiri kepada para putra mereka. Pada masa itu, Abisinia berperang dengan Turki, yang menyerbu wilayah mereka dengan membantai banyak orang, dan menghancurkan gereja-gereja dan biara-biara. Tentunya, Portugis datang untuk membantu sesama Kristen mereka. Namun, tak lama sebelumnya, gangguan Turki sepenuhnya tertangkis. Kemudian, ketegangan timbul antar dua gereja yang kini terwakili di wilayah tersebut. Raja Daud menyelaraskan diri dengan catholicos Abisinia, Abuna Mark, yang telah sangat tua dan perlu dibantu untuk mengurusi perkara gereja, untuk menahbiskan seorang Portugis, João Bermudez, untuk menggantikannya. Dengan cara ini, Katolik Roma, yang memikat raja, terwakili dalam kepemimpinan Kristen Abisinia. Namun ini tak membuat gereja nasional tunduk pada kepausan. Paus membuat upaya untuk menimbulkannya melalui patriark Koptik Aleksandria. Namun, ini juga gagal. Pada tahun 1600, seorang Yesuit ulung, Pedro Piaz, datang selaku misionaris Roma ke Abisinia. Beberapa tahun kemudian, Raja Socinios menerima kepercayaan dua unsur Katolik usai sengketa publik tentang subyek dalam keberadaannya. Ini adalah langkah pertama terhadap pengajuan kepada Roma. Di sisi lain, Abuna Simon memberlakukan hukuman ekskomunikasi melawan setiap orang yang mendukung bahwa ada dua unsur dalam Tuhan Yesus Kristus. Sehingga, pertikaian Monofisit lama yang terdiam selama berabad-abad muncul lagi di Abisinia berkaitan dengan pertanyaan gerejawi seputar supremasi paus. Ini berujung pada perang saudara, yang membuat Abuna terbunuh—yang dikatakan meneriakkan kutukan melawan penguasanya. Raja mengeluarkan manifesto yang mengecam penekanan bida'ah dan moral rusak dari gereja nasionalnya. Kala kabar pengajuannya ke Roma mencapai Lisboa, Alfonso Menez ditahbiskan menjadi patriark Etiopia disana. Ia disambut oleh Socinios pada Februari 1626. Raja kemudian mengeluarkan proklamasi yang memerintahkan pengajuan kepada iman Katolik Roma soal luka kematian. Gereja-gereja dikonsekrasikan ulang, rohaniwan ditahbiskan ulang, orang-orang dibaptis ulang, dan peniadaan penyunatan dan poligami diberlakukan. Lagi-lagi terjadi kerusuhan, disusul oleh penyakit dan pertumpahan darah. Namun kala menyerahkan takhtanya kepada putranya, Socinios mengeluarkan proklamasi yang mentoleransi kepercayaan kuno dan baru. Catatan Inggris terlengkap dari sejarah Abisinia ditemukan dalam lima volume kuarto karya Bruce tentang perjalanannya dalam mencari muara sungai Nil. Dari pengamatannya sendiri, ia mampu memberikan kami penjelasan mendetil wilayah tersebut pada abad kedelapan belas. "Tak ada wilayah di dunia," ujarnya, "tempat adanya banyak gereja seperti Abisinia"; dan ia menambahkan bahwa setiap orang besar yang meninggal didorong untuk menebus kesalahannya dengan membangun gereja. Rajanya membangun banyak gereja. Gereja-gereja berada di dekat air mengalir untuk upacara pemurnian, dan ditanami sekelilingnya dengan pohon, sehingga "tak ada penambahan terlalu banyak pada keindahan wilayah tersebut seperti gereja-gereja dan penanaman-penanaman di sekitarannya." Bangunan-bangunan tersebut beratapkan jerami, dan dikelilingi oleh colonnades, tiang-tiang yang terdiri dari serangkaian pohon cemara. Dalam bentuk yang mengelilinginya, dan pada bagian dalam melingkarnya merupakan perwujudan bentuk yang ada dalam "suci dari segala kesucian," hanya dimasuki oleh para imam. Menurut Bruce, para biarawan tak tinggal di konven, namun mereka menempati rumah-rumah terpisah berkelompok di sekitaran gereja-gereja. Bruce memberikan kami sedikit informasi soal kehidupan dalam Gereja di Abisinia; namun ia menyebut bahwa imam yang berujar padanya tak pernah yakin bahwa unsur-unsur dalam Perjamuan Kudus berubah lewat konsekrasi menjadi tubuh dan darah Kristus yang sebenarnya. Imam tersebut menganggap bahwa kepercayaan Katolik Roma berseberangan dengan penekanan Gerejanya sendiri. Dalam Gereja Abisinia, gambar-gambar, meskipun bukan patung, dipakai seperti dalam Gereja Timur lainnya. Sebagian besar orang kudus dimuliakan, dan dalam beberapa kasus disembah dengan upacara yang luar biasa. Pada saat ini, wilayah tersebut terganggu oleh perang suku dan persaingan pengklaim yang bersaingan terhadap kekuatan tertinggi yang diklaim oleh Negus Negasti (raja dari segala raja), namun hanya ditentukan oleh pemimpin berdaulat yang lebih kuat dan handal. Pada tahun 1829, para misionaris datang dari English Church Missionary Society dan diterima dengan baik. Misionaris lain menyusul, namun, berseberangan dengan para imam tersebut, mereka semuanya disuruh untuk meninggalkan wilayah tersebut dalam kurang dari sepuluh tahun. Meskipun demikian, perjuangan tersebut bukannya tak membuahkan hasil. Misionaris dan karya pendidikan Inggris dan Amerika menyebar ke sepanjang Mesir dan meluas sampai Lembah Nil melalui Nubia. Sepanjang masa itu, hal ini diharapkan menjamah Soudan sampai berjabat tangan dengan upaya misionaris lainnya di bagian dalam Afrika. Kemudian, Abisinia akan lebih tersentuh dengan gerakan modern, yang merupakan bagian dari dorongan umum untuk meluaskan spiritual dan pengetahuan Kristen. Jika ini dilanjutkan dan meluas serta menjadi berbuah, kami dapat berharap untuk melihat orang-orang dari kursi kuno Kristen dibangkitkan ulang dan bahkan mungkin menikmati beberapa pengembalian vitalitas masa lalu terkenal mereka. ah1pcaaei4rc1uneqkzojobxv5qwhob 0 23311 121366 92921 2026-10-19T09:39:20Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Index]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Index]] 92921 wikitext text/x-wiki {{dhr}} {{c|{{sp|{{larger|INDEX}}}}}} {{custom rule|sp|20|d|4|sp|20}} {{dhr|67%}} {{smaller block/s}} {{Multicol|line=1px solid black}} <poem>''Abba Salama'', 618. Abda, 344. Abgar, 295, 462 ff. Abraham, Mar, 489. Abu Bekr, 164 ff. Abyssinia, 296, 615 flf. Acacians, 70. ''Acephali'', 113, 567. ''Acœmeti'', 213. Adamantius Korais, 331. ''Addai, Doctrine of'', 461. Adoptionism, 218. Ædesius, 617. Agallianos, 195. Aggai, 463. Albigenses, 228. Alexander of Alexandria, 42 ff. Alexander {{sc|i.}}. Tsar, 436. {{ditto|Alexander}} {{sc|ii.}}, Tsar, 438 ff. Alexandria, 58 ff., 87, 577 ff. Alexis, 413 ff. Alexius, 247. Alexius Angelus, 253. Alvarez, 621. Amphilochius, 280. Amphilochius of Side, 107. Anchoritism, 148. Anna Comnenus, 281. Anne of Russia, 434. Anomœans, 70. Anthony, St., 154. Anthropomorphists, 90. Antichrist, 444. Antioch, 14, 89. Aphraates, Homilies, 470, 482. Apollinarians, 79, 82, 110, 127. Apostles, traditional spheres, note 2. Apostolical constitutions, 53, 149, 179. Arabia, 166 ff. Arcadius, 88. Architecture, Byzantine, 175 ff. {{ditto|Architecture,}} Saracenic, 587.</poem> {{Multicol-break}} <poem>Ariadne, 110. Arianism, 41 ff., 58 ff., 68, 307, 561. Armenia, 217, 296. Armenian Church, 297, 540 ff. {{ditto|Armenian}} Massacres, 551. {{ditto|Armenian}} Versions, 542 f. Arsenius, 261, 324. Art, Byzantine, 174 ff. {{ditto|Art,}} Gothic, 177 ff. Artavasdos, 198. Asceticism, 148. Asceticus, 491. Atalla, 529. Athanaric, 302. Athanasius, 45 ff., 618. {{ditto|Athanasius,}} Canons of, 133. {{ditto|Athanasius,}} Coptic patriarch, 614. {{ditto|Athanasius,}} Mar, 532. {{ditto|Athanasius,}} of Constantinople, 264 f. Athenagoras, 21, 284. Athos, Mount, 286 ff., 334. Augustus, 9. Aurelian, 178. Auxentius, 304. Awgin, 485. Axuraitric kingdom. ''See'' Abyssinia. Azymites, 269. Babylon in Egypt, 535, Bagdad, 170. Bakar, 344. Baldwin, 250, 254, 258. Bar Cochbar, 21. Bardaisan, 466 ff. Bardas, Cæsar, 234. ''Barlaam and Josaphat'', 282 ff. ''Barnabas, Epistle of'', 7. Bar Salibi, 508. Basil, 71 ff., 158, ?i4, Basil {{sc|i.}}, Emperor, 223. Basilicas, 181 ff. Basiliscus, 108 ff. Basilius the Paulician, 227</poem>{{Multicol-end}} {{Multicol|line=1px solid black}}<poem>Beard, the image of God, 445. ''Bef-popoftsky'', 447. Benediction, Position of fingers in, 416. Benjamin, Coptic patriarch, 575. Berlin, Treaty of, 351. Bernard of Clairvaux, 251. {{ditto|Bernard}} of Tarsus, 257 f. Bêth 'Abhê, 486. Bible in Greek vernacular, 329. Bible Society, 338. Bielo-ozero monastery, 382. Bishops, privileges and duties of, 135. Bogislav, Stephen, 351. Bogomiles, 225 ff. Bohemond, 249. ''Book of Governors'', 484 ff. Boris Godunov, 379. Bosnia, 353. Britain, 13. Bruce's travels, 624. Bryennios, 342. Bulgaria, 348 ff. Bulgarian atrocities, 350. Burkitt, 468. Bury, 193. Byzantine Empire, Fall of, 256 ff. {{ditto|Byzantine}} forces defeated, 169. Cabasilas, 281. Caliphate, 170, 585 ff. Calvinism, 319. Camel, Sultan, 254. Canons of Chalcedon, 135. {{ditto|Canons}} Sardican, 134. Cantacuzenus, 265. Cappadocians, the, 71 ff. Capuchins at Astrakan, 430. Carbeas, 222. ''Caroline Books'', 240. Cassian, 148. Catherine the Great, 434. Celestius, 96. Censer confession, 606. Ceylon, 527. Chail {{sc|i.}}, 591. {{ditto|Chail}} {{sc|ii.}}, 593. {{ditto|Chail}} {{sc|iii.}}, 596. {{ditto|Chail}} {{sc|iv.}}, 604. Chalcedon, Canons, 135. {{ditto|Chalcedon,}} Council; 99 ff. Chaldæa, 167. Chaldæans, 497 ff. Charles the Great, 233, 294. Chenouda {{sc|i.}}, 594. {{ditto|Chenouda}} {{sc|ii.}}, 601. China, 527, 533 ff.. Chosroes, 172.</poem> {{Multicol-break}} <poem>Christ, Body of, 120. {{ditto|Christ,}} Byzantine, 105. {{ditto|Christ,}} Divinity of, 54, 105, 503 ff. {{ditto|Christ,}} Nature of, 93 ff., 101, 503 ff. Christianity outside the Empire, 294 ff. Christobulus, 602. Christological controversies, Later. 117 ff. Chrysanthus, 324. Chrysocheir, 223. Chrysostom, 83 ff. Church organisation, 132 ff. Clement of Alexandria, 7. Cochin, 538. ''Codex Argenteus'', 307. {{ditto|Codex}} Carolinus, 307. Cœnobitism, 148. Commodus. 22. Communion office, 277. Confessional, 606. Constantine the Great, 10, 27 ff. {{ditto|Constantine}} {{sc|iv.}}, 129. {{ditto|Constantine}} {{sc|v.}}, "Copronicus," 197 ff., 341. {{ditto|Constantine}} {{sc|vi.}}, Porphyrogenitus, 202, 212. {{ditto|Constantine}} of Nacolia, 192. {{ditto|Constantine}} Pognatus, 130. Constantinople, founded, 29, 137. {{ditto|Constantinople,}} Disturbances at, 114. {{ditto|Constantinople,}} captured by Latins, 253. {{ditto|Constantinople,}} recovered by Palæologus, 260. {{ditto|Constantinople,}} taken by Turks, 270 ff. {{ditto|Constantinople,}} I. Council, 82 ff. {{ditto|Constantinople,}} II. Council, 119, 157. {{ditto|Constantinople,}} III. Council, 125. {{ditto|Constantinople,}} Creed of, 83. {{ditto|Constantinople,}} Patriarchate, 137 ff., 336. {{ditto|Constantinople,}} Prerogatives of, 137. Constantius, 59 ff., 305. Conybeare, 152, 216. Coonen cross, 530. Copts, 93, 138, 172, 293, 553 ff. Corinth pillaged, 329. Cosmas, 518. Cosmas the Student, 586. Council, Œcumenical, 1st, Nicæa, 50 ff. {{ditto|Council, Œcumenical,}} 2nd, Constantinople. 82 ff., 137. {{ditto|Council, Œcumenical,}} 3rd, Ephesus, 96 ff. {{ditto|Council, Œcumenical,}} 4th, Chalcedon, 99 ff., 543 ff., 565 ff.</poem>{{Multicol-end}} {{Multicol|line=1px solid black}}<poem>Council, Œcumenical, 5th. II. Constantinople, 119 f. {{ditto|Council, Œcumenical,}} 6th, III. Constantinople, 130 f., 569. {{ditto|Council, Œcumenical,}} 7th, II. Nicæa, 192, 204. {{ditto|Council, Œcumenical,}} 8th, 237. Creed, Apostles', 53. {{ditto|Creed,}} Nicene, 53, 83. {{ditto|Creed,}} of Constantinople, 83. Crimea, 303. Crosses at Travancore, 518 ff. Crusades, 242 ff., 609. Crusius, Martin, 314. Cydonius, Demetrius, 282. Cyprus, Church of, 339 ff. Cyril Lucar, 309 ff., 411, 611. {{ditto|Cyril}} of Alexandria, 96 ff. {{ditto|Cyril}} of Jerusalem, 83. {{ditto|Cyril}} of Kiev, 386. {{ditto|Cyril}} of Phasis, 125 ff. Cyrus, Melchite patriarch, 575. Dacia, 302. Dagobert, 251, 258. Dalmatia, 329. Damascus, 169, 329. Dandolo, 252, 291. Danielthe Stylite, 111. Decius, 24. ''De Fide Orthodoxa'', 210. Demetrius, deacon, 313. Diabekir, 498. ''Diatessaron'', The, 465 f. ''Didaché'', The, 16. Diocletian, 25 ff. Dionysius the Areopagite, 126, 215. Dioscurus, 98, 104. Dmitri, 409. Docetism, 120. "Doctor, Œcumenical," 195. Doniitian, 19. Doukhobors, The, 451 ff. ''Ecthesis'', the, 129. 569, 576. Egypt, 87, 99, 137, 552 ff. {{ditto|Egypt,}} Modern, 610 ff. {{ditto|Egypt,}} Mohammedan rule in, 577 ff. {{ditto|Egypt,}} Monophysite, 117, 565 ff. {{ditto|Egypt,}} Persian conquest, 572 ff. {{ditto|Egypt,}} Turkish period, 603 ff. El Aziz, 599. El Hakim, 244, 600. Elizabeth of Russia, 434. ''Encratites'', 466. Ephraim the Syrian, 473 f. Epiphanius, 83, 341. Ermanaric, 302.</poem> {{Multicol-break}} <poem>Ethiopia, 297, 616 ff. Ethiopic Canon, 619. Eucarpus, 157. Eucharist, 141 ff. Euchites, 225, 490 ff. Eudoxia, 428. Eugene, Prince, 329. Eugenios, Bulgares, 331. Eugenius, Pope, 265. Eusebius of Cæsarea, 50, 53. {{ditto|Eusebius}} of Nicomedia, 46. Eustathians, 492. Eustathius, 281. Euthymius, 225. Eutyches, 97 ff., 103, 562. Eutychianism, 94, 102, 479, 546, 563. ''Evangelion da Mepharresche'', 470. Extension of Christianity, 13 ff., 25 f. Fausta, murder of, 34. Figuratists, 81. ''Fllioque'' clause, 237 ff., 266, 294. Firuz, 481. Flavian of Antioch, 89. {{ditto|Flavian}} of Constantinople, 98 ff. Frithigern, 302 f. Frumentius, 516. Fulco of Neuilly, 252. Fustât, 581. Gabriel, Mar, 531. Galerius, 25. Gallus, 24. Gangra, 100. Garamaea, 297. Gaul, 13. Gegnœsius, 220. Genghis Khan, 269. Gennadius, 269, 282. George of Cappadocia, 62. {{ditto|George}} Scholarius. ''See'' Gennadius. Georgia, Church of, 344 ff. Gerasimus, 389. Germanus. 192 ff. Goa, 525 ff. Godfrey of Bouillon, 249. Golitsin, Basil, 420. Goths, 122, 301 ff. Gratian, 85. "Great Mother," The, 10. Greek Church, outlying branches, 369 ff. {{ditto|Greek Church,}} under Turks, 325 ff. Gregorius, Jacobite patriarch, 530. Gregory Nazianzen, 75 ff. {{ditto|Gregory}} of Nyssa, 78 ff., 93, 143 ff. {{ditto|Gregory}} the Great, 140 ff. {{ditto|Gregory}} {{sc|iii.}}, 197. </poem>{{Multicol-end}} {{Multicol|line=1px solid black}}<poem>Gregory {{sc|vii.}}, Hildebrand, 248, 362. {{ditto|Gregory}} {{sc|ix.}}, 254. {{ditto|Gregory}} the Illuminator, 297, 540 ff. Gundaphorus, King, 511. Gwatkin, Professor, 43. Hackett, 339 ff. Hadrian, Emperor, 20. {{ditto|Hadrian,}} Pope, 203. Harith, 502. Harnack, 43. Harris, Rendel, 474, Heber, Bishop, 531. ''Hebrews, Gospel'', 296, 471, 513. ''Henoticon'', 112, 117, 567. Heraclius, 125 flF., 137, 573, 577. Herzegovina, 353. Hesychasts, 288. Hieracles, .565. Hillary of Poitiers, 241. Holy Synod, Greek, 336. {{ditto|Holy Synod,}} Russian, 425 ff. Homeritæ, 516. Homœans, 70, 305. ''Homoiousios'', 68 f. ''Homoousios'', 52, 75. Honorius, Emperor, 88. {{ditto|Honorius,}} Pope, 128. Hosius, 2, 49, 50. Hugh of Vermandois, 249. Huns, 106, 223. Hymns, Greek, 283 ff. ''Hypostasis'', 74. Ibas, 118, 567. Iberians. ''See'' Georgia. Ibn Tulun, 594. Iconoclastic reforms, 187 ff. Ignatius of Antioch, 20 ff. {{ditto|Ignatius}} Patriarch, 209, 234. Image worship. Restoration of, 201 ff. Incarnation, 105. India, 512 ff. Innocent in., 252, 287. Irene the Athenian, 203 ff. Isaac, Emperor, 253. Isho-yahbh, 489. Isidore, 389 ff. Isyaslaff, 372. Jacob al Bardai, 500 ff., 568. {{ditto|Jacob}} of Edessa, 507 ff. Jacobites, 93, 172, 500 ff. James of Nisibis, 300. Janissaries, 310 ff. Jassy, 412. Jerome, 148. Jerusalem, Kingdom of, 251 ff. Jesu-Jabus, 494.</poem> {{Multicol-break}} <poem>Jesuits, 430, 533, 624. Job, Patriarch, 406. John, Catanierus, 258. {{ditto|John,}} Chrysostom, 89 ff. {{ditto|John,}} Chrysostom, Liturgy, 276. {{ditto|John,}} Maracumensis, 545. {{ditto|John,}} Moschus, 585. {{ditto|John,}} {{sc|v.}}, Pope, 265. {{ditto|John,}} of Antioch, 257. {{ditto|John,}} of Asia, or Ephesus, 503, 506 f. {{ditto|John,}} of Damascus, 211, 284. {{ditto|John,}} of Persia, 49, 516. {{ditto|John,}} Prester, 535 ff., 621, {{ditto|John,}} Semnudæus, 588, {{ditto|John,}} Talai, 570. {{ditto|John,}} the Almoner, 574. {{ditto|John,}} the Faster, 140. {{ditto|John,}} the Grammarian, 207 ff. Jordanus, 521. Joseph, Patriarch, 262, 266. Jovian, Emperor, 65. Julian, Emperor, 61 ff. {{ditto|Julian,}} of Halicarnassus, 120, 568. "Jumpers," The, 499 ff. Justin, Emperor, 117. Justinian, Emperor, 117 ff,, 139, 181. Justinian {{sc|ii.}}, 220, 341. Kalmata, Thanksgiving, 332. ''Kenosis'', 97, 103. ''Key of Truth'', 216 ff. Khalid, 164, 168. Kiev, 358, 364. Klysty, The, 450. Kufa, 171. Kullman, 452. ''Labarum'', The, 10, 35 f., 65. Laplanders, 383. Latin Empire at Constantinople, 254. ''Latrocinialis.'' ''See'' "Robber Council." Law, Roman, 29, 123. Layard, 496. Lazarus, the Painter, 208. Learning and literature, 279. Legislation, Effect of Christianity on, 40. Leo {{sc|i.}}, Emperor, 107. {{ditto|Leo}} {{sc|ii.}}, Emperor, 110. {{ditto|Leo}} {{sc|iii.}}, Emperor, the Isaurian, 189 ff. {{ditto|Leo}} {{sc|iv.}}, the Armenian, 204 ff. {{ditto|Leo}} {{sc|i.}}, Pope, 99 ff., 111, 234. {{ditto|Leo}} {{sc|iii.}}, Pope, 294. {{ditto|Leo}} {{sc|ix.}}, Pope, 240. {{ditto|Leo}} Stypiota, Patriarch, 228. Libanius, 72. Licinius, 34. Lithuania, 373, 388.</poem>{{Multicol-end}} {{Multicol|line=1px solid black}}<poem>Liturgies, 276. ''Logos'', The, 7. Lombards, 233. Louis {{sc|ix.}} (Saint), 255 ff., 609. Loyola, Ignatius, 525. Lutheranism, 313. Macarius, 157. {{ditto|Macarius,}} Monastery, 609. Macedonia, 82, 351. Macedonius, 82. Maghlobeen, 499. Magi, 299 ff. Malabar, 532. Malacca, 527. Mamelukes, 611 ff. Manuel, 251, 274. Marcellus, 43, 82. Marcian, 99, 106. Marcion, 149. Marco Polo, 520 ff. Marcus Aurelius, 11, 21. Mariolatry, 195. Maris, 119. Mark, St., 15, 554. {{ditto|Mark,}} Coptic patriarch, 593. {{ditto|Mark,}} of Ephesus, 268. {{ditto|Mark,}} Son of Kunbar, 606. Maronites, 131. Martin, 130, 264. Mary, The Virgin, 96, 105. Maxentius, 33 f. Maximus, 130. Melchitaristes, 547. Meletius of Antioch, 82. {{ditto|Meletius}} of Pega, 314. Mennas, 123. ''Menologium'', The, 429. Mentaxa, Nicodemus, 318. Mesrob, 542. Messenia, Senate of, 332. Methodius, 358. Metrophanes, 612. Metropolitans, 135 f. Michael {{sc|i.}}, 206. {{ditto|Michael}} {{sc|ii.}}, the Stammerer, 208. {{ditto|Michael}} {{sc|iii.}}, the Drunkard, 209. {{ditto|Michael}} Antorianus, 258 ff. {{ditto|Michael}} Cerularius, 240. {{ditto|Michael}} the Syrian, 364. {{ditto|Michael}} Tsar, 410. Milan, Edict of, 36 f. Milvian Bridge, 33. ''Mirabilia'', 522. Missionary Society, Church, 531. Mithra, 10, 87. Mobidakh, 345. ''Mœsia Superior'', 851. Mogila, Peter, 322, 411.</poem> {{Multicol-break}} <poem>Mohammed, 162 ff. {{ditto|Mohammed,}} {{sc|ii.}}, 270 ff. Mohammedan conditions for Christians, 583. Mohammedanism, 93, 160. Molokans, The, 451 ff. Monasticism, 147 ff., 619. Monastir, 351. Mongolian invasion, 371 ff. Monophysites, 102 ff., 120 ff., 293, 500 ff., 544, 565 ff. Monothelete controversy, 124 ff., 568 ff. Montanists, 22, 118, 149. Montenegro, 348. Montferrat, Marquis of, 253. Morea, 326, 332 ff. Morosini, 254, 328. Moscow Patriarchate, 404 ff. Mtykhetha, 345. Muir, Sir W., 163. "Mukaukas," The, 578 ff. Mutilation, 290. Najran, 171. Napoleon, Image of, 448. Neale, 115. Nectarius, 90. Neo-Platonists, 117. Nestor, 356, 576. Nestorianism, 94, 102. {{ditto|Nestorianism,}} in Far East, 510 ff. {{ditto|Nestorianism,}} in India, 517 ff. {{ditto|Nestorianism,}} in Persia, 480. {{ditto|Nestorianism,}} Later, 493 ff. {{ditto|Nestorianism,}} Syrian, 476, 567. Nicæa, 50 ff., 192, 204. Nicephorus, Cæsar, 203 ff. {{ditto|Nicephorus,}} Emperor, 205. {{ditto|Nicephorus,}} historian, 204. Nicholas, Pope, 209, 235. {{ditto|Nicholas,}} Tsar, 438. {{ditto|Nicholas,}} of Methone, 281. Nicolo Barbaro, 270. Nicomedia, 28. Nicon, 413 ff. Niobites, 503. Niphont, 373 ff. Nonjurors, 324, Nonna, 344. Norseses, 542. Novgorod Metropolitan, 406. Nubia, 620. Nunia, 297. "Œcumenical Bishop," 233 ff. {{ditto|"Œcumenical}} Council. ''See'' Council. "Old Believers," 443. Olga, Princess, 358 ff. Olopan, 533. </poem>{{Multicol-end}} {{Multicol|line=1px solid black}}<poem>Omar, 164 ff. Origenism, 7, 83, 90. Osrhoene, 461, 479. Oxyrhynchus ''papyri'', 6. Pachomius, 156, 485. Paganism, Suppression of, 62. Pahlavi, 518. Palæologus, 254, 259, 612. Palladius, 145, 153. Palut, 463. Palutians, 469. Pantænus, 296, 513. Parthenon shattered, 328. Parthia, 296, 512. Paschal Controversy, 54. Passarovitz, Treaty of, 329. Patriarchate, The, 137 ff. Paul of Alexandria, 130. {{ditto|Paul}} of Samosata, 52. {{ditto|Paul}} the Armenian, 220. Paulicians, 207, 216 ff. Pechersky Monastery, 411. "Peculiars," The, 399. Persia, 97, 122, 293. {{ditto|Persia,}} origin of Christianity in, 297 ff. Persian Christians, 102, 480 ff. Peshitta, 476, 498, 505. Peter Mongus, 113. {{ditto|Peter}} the Fuller, 109 f., 341. {{ditto|Peter}} the Great, 324, 420 ff. {{ditto|Peter}} the Hermit, 248 f. Petronas, 222. Phanariots, 325 ff. Philaret Romanoff, 409. ''Philike Hetairia'', 332. Philippoftsky, The, 448. Philippopolis, 224. Philippus, 131. Philo, 7. Phocas Nicephorus, 342. Photinus, 43, 82. Photius of Constantinople, 209,235 ff., 279 f. {{ditto|Photius}} the Russian, 437. Pictures, 184. Pilgrimages, 433. Pirates, 328. Pliny's correspondence, 19 f., 284. Pobiêdonostsef, 439. Polycarp, 439. ''Pomortsky'', The, 449. Pontus, 99. Pope, Village, 431, 435. ''Popoftsky'', The, 446. Portuguese in India, 523 ff. {{ditto|Portuguese}} in Abyssinia, 621. Presbyters, 558 ff.</poem> {{Multicol-break}} <poem>Proclus, 281. Procopius, 117. Procurator, High, 425. Proterius, 106 ff. Protestantism, 318. Psellus, Micliael, 2S0. Ptolemais, 97. Pulcheria, 99. ''Pulleni'', 251. Pyrrhus, 129. Rabbulas, 475, 478. Ramsay, Professor, 17. Raskolniks, 441 ff. Ravenna, Exarch of, 232. Relics, 278. Richard {{sc|i.}}, 252. "Robber Council," 99, 543. Robert, Count of Flanders, 245. {{ditto|Robert}} of Normandy, 249. Romanus, Diogenes, 244. Runners, 449. Rurik, 358. Russia, champion of Eastern Christianity, 329. {{ditto|Russia,}} church lands appropriated, 434. {{ditto|Russia,}} dioceses, 366. {{ditto|Russia,}} Little, 417. {{ditto|Russia,}} modern, 434 ff. {{ditto|Russia,}} Mongolian invasion, 371 ff. {{ditto|Russia,}} name and people, 356. {{ditto|Russia,}} negotiations for union, 385. {{ditto|Russia,}} Origin of Christianity in, 355 ff. {{ditto|Russia,}} possessions in Armenia, 549. {{ditto|Russia,}} protection of Georgia, 347. {{ditto|Russia,}} Revival of, 385 ff. {{ditto|Russia,}} Western culture in, 421. Russian calendar, 424. {{ditto|Russian}} sects, 441 ff. ''Russkäya Pravada'', 367, 398. Sabellianism, 42, 74. Saccudio, 212. Sacraments, 142, 274 f. Sacrificing, Laws against, 86. Said, 597. Saladin, 252, 608. San Stephano, Treaty of, 351. Sapor, 299 ff. Saracens, 223. Sardica, Council of, 60, 344 f. Satanaël, 226. Schism, The great, 229 ff. Scholarship in Greece, 337. Scythia, 357. Sects, Russian, 441 ff. Seljuk, 244.</poem>{{Multicol-end}} {{Multicol|line=1px solid black}}<poem>Semi-Arians, 65, 68 ff. Senuti, 564 ff. Separation, Causes of, 291 ff. Serapeum, 87. Seraphim, 437. Serapion, 463. Serenus of Marseilles, 191. Serfs, Emancipation of, 438. Sergius of Constantinople, 125 ff., 167. {{ditto|Sergius}} the Paulician, 221. Servia, 351 ff. Severus of Antioch, 115. Siberia, 411. ''Silentium'', 196. Silvanus, the Paulician, 219. Simeon of Thessalonica, 282. {{ditto|Simeon}} the Stylite, 155 f. Simony, 597. 609 if. Singanfu tablet, 534 f. ''Skopsty'', The, 451. ''Skrcejál'', The, 417. ''Slonjebuik'', The, 417. Societies for Biblical Study, 337 f. {{ditto|Societies}} for Circulation of Scriptures, 338. Solovetsky Monastery, 383. Sophia, St., 181 ff. Sophronius, 126, 170, 585. Soudan, The, 620. ''Spiritual Pastures'', 585. Stanley, Dean, 174. ''Staro-Obriadsti.'' ''See'' Raskolniks. {{ditto|''Staro''}}''-viëry''.''See'' Raskolniks. Stephen of Chartres, 249. {{ditto|Stephen}} of Dore, 128. {{ditto|Stephen}} the younger, 199. Stoglat, The, 399. Streltsi, Revolt of, 423. Stadium, 212. Stundists, 456 ff. Stylites, 153. Sudebuik, The, 398. Symmachus, 87. Synod, Lateran, 130, 143. {{ditto|Synod}} of Aix la Chapelle, 82. {{ditto|Synod}} of Antioch, 240. {{ditto|Synod}} of Babaeus, 482. {{ditto|Synod}} of Basle, 266. {{ditto|Synod}} of Bethlehem, 321. {{ditto|Synod}} of Carana, 545. {{ditto|Synod}} of Clermont, 248. {{ditto|Synod}} of Constantinople, 82, 119, 198. {{ditto|Synod}} of Diamper, 519, 529. {{ditto|Synod}} of Florence, 266 ff., 390, 611. {{ditto|Synod}} of Jassy, 321, 412. {{ditto|Synod}} of Manaschiertuni, 546. </poem> {{Multicol-break}} <poem>Synod of Moscow, 406. {{ditto|Synod}} Philippopolis, 60. {{ditto|Synod}} of Rimini, 82. {{ditto|Synod}} of Sardica, 60, 344 ff. {{ditto|Synod}} of Sirmium, 82. {{ditto|Synod}} of the Oak, 91. {{ditto|Synod}} of Tiben, 544. {{ditto|Synod}} of Toledo, 239. {{ditto|Synod}} of Tyre, 239. {{ditto|Synod}} the Holy, 419 ff. Syria, 99. Syrian Christianity, 459 ff. {{ditto|Syrian}} Christianity in India, 297. 517 ff. Syropulus, 266. "Tall Brothers," 91. Tancred, 249. Tarasius, 203. Tartary, 535. Tatian, 149, 464. Thaddseus, 293. Theocristus, 285. Theodora, 118 ff., 500. Theodore Graptus, 209. {{ditto|Theodore}} of Mopsuestia, 94, 118 479. {{ditto|Theodore}} of Studium, 209 ff. Theodoret, 118, 567. Theodoric, 307. Theodosians, 449. Theodosius the Great, 77, 85. {{ditto|Theodosius}} {{sc|ii.}}, 96. Theodota, 205. Theodotus Mellisenus, 208. Theophanes, 196, 279, 284. Theophilus and the Goths, 304. {{ditto|Theophilus}} Arian, 618. {{ditto|Theophilus}} of Alexandria, 91. {{ditto|Theophilus}} of Scythia, 49. {{ditto|Theophilus}} the Indian, 516. Theophylact, 281. "Theotokos," The, 10, 96, 105. Therapeutæ, 152. Thomas, 295. {{ditto|Thomas,}} Acts of, 297, 474, 511 540 ff. {{ditto|Thomas,}} of Marga, 484 ff. ''Thouraki'', 217. "Three Chapters," 118, 567. Tiben, 545. Timothy Ælurus, 106 ff., 566. {{ditto|Timothy}} Salofaciolus, 108, 566. Timour, 269. Togrul, 244. Tolstoi, Count, 458. "Tome," Leo's, 100 f., 112, 232. Tonsure, Deathbed, 370. Travancore, 515 ff. </poem>{{Multicol-end}} {{Multicol|line=1px solid black}}<poem>''Trebuik'', 411. Trinity, 68, 74, 110, 274, 504. Trisagion, The, 110, 114. Tritheitee, 504, Turks, 244 ff. ''Type'', The, 129, 569. Ulfilas, 301 ff. Uniats, 315, 408. Union, Efforts towards, 263, 268 f., 407, 528 ff., 544, 624. "Universal Bishop," 141. Valens, 66 f., 85. Valentinian, 66.</poem> {{Multicol-break}} <poem>Veccus, 263. Venetian conquests, 820. Vladimir, 359 ff. Wade, Archbishop, 324. Xavier, Francis, 525 ff. Yasolaf, 367. Yucab, 593. Zaras, 252, Zeno, 108, 341. Zoe, 290. Zoroastrianism, 10. Zosimus, Metropolitan, 398. </poem>{{Multicol-end}} {{smaller block/e}} ou0b20qluk0o18as7pes3agkzzn7by4 0 23568 121271 119390 2026-10-19T08:32:09Z Akuindo 8654 121271 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } a &= (\frac{y}{2})^2+y-4 \\ \frac{\sqrt{a}}{12-a} &= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\ \text{misalkan } \sqrt{a} &= b, b \ge 0 \\ \frac{b}{12-b^2} &= \frac{1}{4} \\ 4b &= 12-b^2 \\ b^2+4b-12 &= 0 \\ (b-2)(b+6) &= 0 \\ b = 2 &\text{ atau } b = -6 (TM) \\ \sqrt{a} &= 2 \\ a &= 4 \\ (\frac{y}{2})^2+y-4 &= 4 \\ \frac{y^2}{4}+y-8 &= 0 \\ y^2+4y-32 &= 0 \\ (y-4)(y+8) &= 0 \\ y = 4 &\text{ atau } y=-8 \\ ^2 log \, x &= 4 \\ x &= 16 \\ ^2 log \, x = -8 \\ x &= \frac{1}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{28}+x^{25}+x^{23}+x^{20}</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= 1 \\ x-1+frac{1}{x} &= 0 \\ x^2-x+1 &= 0 \\ (x+1)(x^2-x+1) &= (x+1)0 \\ x^3+1 &= 0 \\ x^3 &= -1 \\ x &= -1 \\ x^{28}+x^{25}+x^{23}+x^{20} &= (-1)^{28}+(-1)^{25}+(-1)^{23}+(-1)^{20} \\ &= 1-1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{28}-x^{25}+x^{23}-x^{20}</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=-1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= -1 \\ x+1+frac{1}{x} &= 0 \\ x^2-x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2-x+1) &= (x-1)0 \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{28}-x^{25}+x^{23}-x^{20} &= x^{25}(x^{3}-1)+x^{20}(x^{3}-1) &= x^{25}(0)+x^{20}(0) \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari x+y+z dan yz(xy-xz) merupakan bilangan bulat positif jika xy = 2, xz = 6 dan yz = 3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy \cdot yz \cdot xz &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (xyz)^2 &= 36 \\ xyz &= \pm 6 \\ xyz &= 6 \\ \frac{xyz}{xy} &= z = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{xyz}{yz} &= x = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{xyz}{xz} &= y = \frac{6}{6} = 1 \\ x+y+z &= 6 \\ yz(xy-xz) &= 3(2-6) = 3(-4) = -12 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari (x-z)^y jika <math>\frac{xy}{x+y} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{yz}{y+z} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{xz}{x+z} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{xy}{x+y} &= \frac{1}{3} \\ \frac{x+y}{xy} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{y} + \frac{1}{x} &= 3 \\ \frac{yz}{y+z} &= \frac{1}{4} \\ \frac{y+z}{yz} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{y} &= 4 \\ \frac{xz}{x+z} &= \frac{1}{9} \\ \frac{x+z}{xz} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{x} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/x = a, 1/y = b dan 1/z = c} \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a+c &= 9 \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a-c &= -1 \\ a-c &= -1 \\ a+c &= 9 \\ 2a &= 8 \\ a &= 4 \\ a-c &= -1 \\ 4-c &= -1 \\ c &= 5 \\ a+b &= 3 \\ 4+b &= 3 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{x} &= 4 \\ x &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{y} &= -1 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{z} &= 5 \\ z &= \frac{1}{5} \\ (x-z)^y &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari x, y dan z jika <math>\frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5}</math> dan x+2y+3z=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5} &= k \\ x+y &= 2k \\ x+z &= 4k \\ y+z &= 5k \\ 2x+y+z &= 6k \\ 2x+5k &= 6k \\ k &= 2x \\ x &= \frac{k}{2} \\ y &= \frac{3k}{2} \\ z &= \frac{7k}{2} \\ x+2y+3z &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ x &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ y &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ z &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>Tentukan nilai dari (y+z)^x jika <math>\frac{x+y+z}{2} = \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+y+z}{2} &= \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z} \\ x+y+z &= 2(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}) \\ x-2\sqrt{x-2}+y-2\sqrt{y-1}+z-2\sqrt{z} &= 0 \\ x-2-2\sqrt{x-2}+1+y-1-2\sqrt{y-1}+1+z-2\sqrt{z}+1 &= 0 \\ (\sqrt{x-2}-1)^2+(\sqrt{y-1}-1)^2+(\sqrt{z}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{x-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{x-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{x-2} &= 1 \\ x-2 &= 1 \\ x &= 3 \\ (\sqrt{y-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{y-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{y-1} &= 1 \\ y-1 &= 1 \\ y &= 1 \\ (\sqrt{z}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{z}-1 &= 0 \\ \sqrt{z} &= 1 \\ z &= 1 \\ (y+z)^x &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=94> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=96> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> <ol start=97> <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=99> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=103> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=104> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=105> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=108> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=111> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=113> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 32h8qcp1st3v4uurlk36teu84bvh2uy 121272 121271 2026-10-19T08:41:33Z Akuindo 8654 121272 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } a &= (\frac{y}{2})^2+y-4 \\ \frac{\sqrt{a}}{12-a} &= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\ \text{misalkan } \sqrt{a} &= b, b \ge 0 \\ \frac{b}{12-b^2} &= \frac{1}{4} \\ 4b &= 12-b^2 \\ b^2+4b-12 &= 0 \\ (b-2)(b+6) &= 0 \\ b = 2 &\text{ atau } b = -6 (TM) \\ \sqrt{a} &= 2 \\ a &= 4 \\ (\frac{y}{2})^2+y-4 &= 4 \\ \frac{y^2}{4}+y-8 &= 0 \\ y^2+4y-32 &= 0 \\ (y-4)(y+8) &= 0 \\ y = 4 &\text{ atau } y=-8 \\ ^2 log \, x &= 4 \\ x &= 16 \\ ^2 log \, x = -8 \\ x &= \frac{1}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{28}+x^{25}+x^{23}+x^{20}</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= 1 \\ x-1+\frac{1}{x} &= 0 \\ x^2-x+1 &= 0 \\ (x+1)(x^2-x+1) &= (x+1)0 \\ x^3+1 &= 0 \\ x^3 &= -1 \\ x &= -1 \\ x^{28}+x^{25}+x^{23}+x^{20} &= (-1)^{28}+(-1)^{25}+(-1)^{23}+(-1)^{20} \\ &= 1-1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{28}-x^{25}+x^{23}-x^{20}</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=-1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= -1 \\ x+1+\frac{1}{x} &= 0 \\ x^2-x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2-x+1) &= (x-1)0 \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{28}-x^{25}+x^{23}-x^{20} &= x^{25}(x^{3}-1)+x^{20}(x^{3}-1) &= x^{25}(0)+x^{20}(0) \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{3}{2a-3}+\frac{3}{2b-3}+\frac{3}{2c-3}</math> jika <math>\frac{2a}{2a-3}+\frac{2b}{2b-3}+\frac{2c}{2c-3}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2a}{2a-3}+\frac{2b}{2b-3}+\frac{2c}{2c-3} &= 7 \\ \frac{2a-3+3}{2a-3}+\frac{2b-3+3}{2b-3}+\frac{2c-3+3}{2c-3} &= 7 \\ 1+\frac{3}{2a-3}+1+\frac{3}{2b-3}+1+\frac{3}{2c-3} &= 7 \\ \frac{3}{2a-3}+\frac{3}{2b-3}+\frac{3}{2c-3} &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari x+y+z dan yz(xy-xz) merupakan bilangan bulat positif jika xy = 2, xz = 6 dan yz = 3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy \cdot yz \cdot xz &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (xyz)^2 &= 36 \\ xyz &= \pm 6 \\ xyz &= 6 \\ \frac{xyz}{xy} &= z = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{xyz}{yz} &= x = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{xyz}{xz} &= y = \frac{6}{6} = 1 \\ x+y+z &= 6 \\ yz(xy-xz) &= 3(2-6) = 3(-4) = -12 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari (x-z)^y jika <math>\frac{xy}{x+y} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{yz}{y+z} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{xz}{x+z} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{xy}{x+y} &= \frac{1}{3} \\ \frac{x+y}{xy} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{y} + \frac{1}{x} &= 3 \\ \frac{yz}{y+z} &= \frac{1}{4} \\ \frac{y+z}{yz} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{y} &= 4 \\ \frac{xz}{x+z} &= \frac{1}{9} \\ \frac{x+z}{xz} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{x} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/x = a, 1/y = b dan 1/z = c} \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a+c &= 9 \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a-c &= -1 \\ a-c &= -1 \\ a+c &= 9 \\ 2a &= 8 \\ a &= 4 \\ a-c &= -1 \\ 4-c &= -1 \\ c &= 5 \\ a+b &= 3 \\ 4+b &= 3 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{x} &= 4 \\ x &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{y} &= -1 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{z} &= 5 \\ z &= \frac{1}{5} \\ (x-z)^y &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari x, y dan z jika <math>\frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5}</math> dan x+2y+3z=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5} &= k \\ x+y &= 2k \\ x+z &= 4k \\ y+z &= 5k \\ 2x+y+z &= 6k \\ 2x+5k &= 6k \\ k &= 2x \\ x &= \frac{k}{2} \\ y &= \frac{3k}{2} \\ z &= \frac{7k}{2} \\ x+2y+3z &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ x &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ y &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ z &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>Tentukan nilai dari (y+z)^x jika <math>\frac{x+y+z}{2} = \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+y+z}{2} &= \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z} \\ x+y+z &= 2(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}) \\ x-2\sqrt{x-2}+y-2\sqrt{y-1}+z-2\sqrt{z} &= 0 \\ x-2-2\sqrt{x-2}+1+y-1-2\sqrt{y-1}+1+z-2\sqrt{z}+1 &= 0 \\ (\sqrt{x-2}-1)^2+(\sqrt{y-1}-1)^2+(\sqrt{z}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{x-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{x-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{x-2} &= 1 \\ x-2 &= 1 \\ x &= 3 \\ (\sqrt{y-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{y-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{y-1} &= 1 \\ y-1 &= 1 \\ y &= 1 \\ (\sqrt{z}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{z}-1 &= 0 \\ \sqrt{z} &= 1 \\ z &= 1 \\ (y+z)^x &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=94> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=96> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> <ol start=97> <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=99> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=103> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=104> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=105> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=108> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=111> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=113> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] 2txquimpis6fmp4jjg5flzkdr7rszt1 121273 121272 2026-10-19T09:01:28Z Akuindo 8654 121273 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } a &= (\frac{y}{2})^2+y-4 \\ \frac{\sqrt{a}}{12-a} &= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\ \text{misalkan } \sqrt{a} &= b, b \ge 0 \\ \frac{b}{12-b^2} &= \frac{1}{4} \\ 4b &= 12-b^2 \\ b^2+4b-12 &= 0 \\ (b-2)(b+6) &= 0 \\ b = 2 &\text{ atau } b = -6 (TM) \\ \sqrt{a} &= 2 \\ a &= 4 \\ (\frac{y}{2})^2+y-4 &= 4 \\ \frac{y^2}{4}+y-8 &= 0 \\ y^2+4y-32 &= 0 \\ (y-4)(y+8) &= 0 \\ y = 4 &\text{ atau } y=-8 \\ ^2 log \, x &= 4 \\ x &= 16 \\ ^2 log \, x = -8 \\ x &= \frac{1}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{28}+x^{25}+x^{23}+x^{20}</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= 1 \\ x-1+\frac{1}{x} &= 0 \\ x^2-x+1 &= 0 \\ (x+1)(x^2-x+1) &= (x+1)0 \\ x^3+1 &= 0 \\ x^3 &= -1 \\ x &= -1 \\ x^{28}+x^{25}+x^{23}+x^{20} &= (-1)^{28}+(-1)^{25}+(-1)^{23}+(-1)^{20} \\ &= 1-1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{28}-x^{25}+x^{23}-x^{20}</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=-1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= -1 \\ x+1+\frac{1}{x} &= 0 \\ x^2-x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2-x+1) &= (x-1)0 \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{28}-x^{25}+x^{23}-x^{20} &= x^{25}(x^{3}-1)+x^{20}(x^{3}-1) &= x^{25}(0)+x^{20}(0) \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{3}{2x-3}+\frac{4}{2y-4}+\frac{5}{2z-5}</math> jika <math>\frac{2x}{2x-3}+\frac{2y}{2y-4}+\frac{2z}{2z-5}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x}{2x-3}+\frac{2y}{2y-4}+\frac{2z}{2z-5} &= 7 \\ \frac{2x-3+3}{2x-3}+\frac{2y-4+4}{2y-4}+\frac{2z-5+5}{2z-3} &= 7 \\ 1+\frac{3}{2x-3}+1+\frac{4}{2y-4}+1+\frac{5}{2z-5} &= 7 \\ \frac{3}{2x-3}+\frac{4}{2y-4}+\frac{5}{2z-5} &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{4x}{4x-7}+\frac{5y}{5y-7}+\frac{7}{6z-7}</math> jika <math>\frac{7}{4x-7}+\frac{7}{5y-7}+\frac{7}{6z-7}=10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7}{4x-7}+\frac{7}{5y-7}+\frac{7}{6z-7} &= 10 \\ \frac{7+4x-4x}{4x-7}+\frac{7+5y-5y}{5y-7}+\frac{7+6z-6z}{6z-7} &= 10 \\ \frac{4x-(4x-7)}{4x-7}+\frac{5y-(5y-7)}{5y-7}+\frac{6z-(6z-7)}{6z-7} &= 10 \\ \frac{4x}{4x-7}-1+\frac{5y}{5y-7}-1+\frac{6z}{6z-7}-1 &= 10 \\ \frac{4x}{4x-7}+\frac{5y}{5y-7}+\frac{6z}{6z-7} &= 13 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari x+y+z dan yz(xy-xz) merupakan bilangan bulat positif jika xy = 2, xz = 6 dan yz = 3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy \cdot yz \cdot xz &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (xyz)^2 &= 36 \\ xyz &= \pm 6 \\ xyz &= 6 \\ \frac{xyz}{xy} &= z = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{xyz}{yz} &= x = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{xyz}{xz} &= y = \frac{6}{6} = 1 \\ x+y+z &= 6 \\ yz(xy-xz) &= 3(2-6) = 3(-4) = -12 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari (x-z)^y jika <math>\frac{xy}{x+y} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{yz}{y+z} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{xz}{x+z} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{xy}{x+y} &= \frac{1}{3} \\ \frac{x+y}{xy} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{y} + \frac{1}{x} &= 3 \\ \frac{yz}{y+z} &= \frac{1}{4} \\ \frac{y+z}{yz} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{y} &= 4 \\ \frac{xz}{x+z} &= \frac{1}{9} \\ \frac{x+z}{xz} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{x} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/x = a, 1/y = b dan 1/z = c} \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a+c &= 9 \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a-c &= -1 \\ a-c &= -1 \\ a+c &= 9 \\ 2a &= 8 \\ a &= 4 \\ a-c &= -1 \\ 4-c &= -1 \\ c &= 5 \\ a+b &= 3 \\ 4+b &= 3 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{x} &= 4 \\ x &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{y} &= -1 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{z} &= 5 \\ z &= \frac{1}{5} \\ (x-z)^y &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari x, y dan z jika <math>\frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5}</math> dan x+2y+3z=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5} &= k \\ x+y &= 2k \\ x+z &= 4k \\ y+z &= 5k \\ 2x+y+z &= 6k \\ 2x+5k &= 6k \\ k &= 2x \\ x &= \frac{k}{2} \\ y &= \frac{3k}{2} \\ z &= \frac{7k}{2} \\ x+2y+3z &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ x &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ y &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ z &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>Tentukan nilai dari (y+z)^x jika <math>\frac{x+y+z}{2} = \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+y+z}{2} &= \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z} \\ x+y+z &= 2(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}) \\ x-2\sqrt{x-2}+y-2\sqrt{y-1}+z-2\sqrt{z} &= 0 \\ x-2-2\sqrt{x-2}+1+y-1-2\sqrt{y-1}+1+z-2\sqrt{z}+1 &= 0 \\ (\sqrt{x-2}-1)^2+(\sqrt{y-1}-1)^2+(\sqrt{z}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{x-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{x-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{x-2} &= 1 \\ x-2 &= 1 \\ x &= 3 \\ (\sqrt{y-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{y-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{y-1} &= 1 \\ y-1 &= 1 \\ y &= 1 \\ (\sqrt{z}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{z}-1 &= 0 \\ \sqrt{z} &= 1 \\ z &= 1 \\ (y+z)^x &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=94> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=96> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> <ol start=97> <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=99> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=103> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=104> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=105> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=108> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=111> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=113> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] gcbd8wc0ao2qhp3v76a71zk0uqtjpof 121274 121273 2026-10-19T09:04:16Z Akuindo 8654 121274 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } a &= (\frac{y}{2})^2+y-4 \\ \frac{\sqrt{a}}{12-a} &= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\ \text{misalkan } \sqrt{a} &= b, b \ge 0 \\ \frac{b}{12-b^2} &= \frac{1}{4} \\ 4b &= 12-b^2 \\ b^2+4b-12 &= 0 \\ (b-2)(b+6) &= 0 \\ b = 2 &\text{ atau } b = -6 (TM) \\ \sqrt{a} &= 2 \\ a &= 4 \\ (\frac{y}{2})^2+y-4 &= 4 \\ \frac{y^2}{4}+y-8 &= 0 \\ y^2+4y-32 &= 0 \\ (y-4)(y+8) &= 0 \\ y = 4 &\text{ atau } y=-8 \\ ^2 log \, x &= 4 \\ x &= 16 \\ ^2 log \, x = -8 \\ x &= \frac{1}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{28}+x^{25}+x^{23}+x^{20}</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= 1 \\ x-1+\frac{1}{x} &= 0 \\ x^2-x+1 &= 0 \\ (x+1)(x^2-x+1) &= (x+1)0 \\ x^3+1 &= 0 \\ x^3 &= -1 \\ x &= -1 \\ x^{28}+x^{25}+x^{23}+x^{20} &= (-1)^{28}+(-1)^{25}+(-1)^{23}+(-1)^{20} \\ &= 1-1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{28}-x^{25}+x^{23}-x^{20}</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=-1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= -1 \\ x+1+\frac{1}{x} &= 0 \\ x^2-x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2-x+1) &= (x-1)0 \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{28}-x^{25}+x^{23}-x^{20} &= x^{25}(x^{3}-1)+x^{20}(x^{3}-1) &= x^{25}(0)+x^{20}(0) \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{3}{2x-3}+\frac{4}{2y-4}+\frac{5}{2z-5}</math> jika <math>\frac{2x}{2x-3}+\frac{2y}{2y-4}+\frac{2z}{2z-5}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x}{2x-3}+\frac{2y}{2y-4}+\frac{2z}{2z-5} &= 7 \\ \frac{2x-3+3}{2x-3}+\frac{2y-4+4}{2y-4}+\frac{2z-5+5}{2z-5} &= 7 \\ 1+\frac{3}{2x-3}+1+\frac{4}{2y-4}+1+\frac{5}{2z-5} &= 7 \\ \frac{3}{2x-3}+\frac{4}{2y-4}+\frac{5}{2z-5} &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{4x}{4x-7}+\frac{5y}{5y-7}+\frac{6z}{6z-7}</math> jika <math>\frac{7}{4x-7}+\frac{7}{5y-7}+\frac{7}{6z-7}=10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7}{4x-7}+\frac{7}{5y-7}+\frac{7}{6z-7} &= 10 \\ \frac{7+4x-4x}{4x-7}+\frac{7+5y-5y}{5y-7}+\frac{7+6z-6z}{6z-7} &= 10 \\ \frac{4x-(4x-7)}{4x-7}+\frac{5y-(5y-7)}{5y-7}+\frac{6z-(6z-7)}{6z-7} &= 10 \\ \frac{4x}{4x-7}-1+\frac{5y}{5y-7}-1+\frac{6z}{6z-7}-1 &= 10 \\ \frac{4x}{4x-7}+\frac{5y}{5y-7}+\frac{6z}{6z-7} &= 13 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari x+y+z dan yz(xy-xz) merupakan bilangan bulat positif jika xy = 2, xz = 6 dan yz = 3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy \cdot yz \cdot xz &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (xyz)^2 &= 36 \\ xyz &= \pm 6 \\ xyz &= 6 \\ \frac{xyz}{xy} &= z = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{xyz}{yz} &= x = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{xyz}{xz} &= y = \frac{6}{6} = 1 \\ x+y+z &= 6 \\ yz(xy-xz) &= 3(2-6) = 3(-4) = -12 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari (x-z)^y jika <math>\frac{xy}{x+y} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{yz}{y+z} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{xz}{x+z} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{xy}{x+y} &= \frac{1}{3} \\ \frac{x+y}{xy} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{y} + \frac{1}{x} &= 3 \\ \frac{yz}{y+z} &= \frac{1}{4} \\ \frac{y+z}{yz} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{y} &= 4 \\ \frac{xz}{x+z} &= \frac{1}{9} \\ \frac{x+z}{xz} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{x} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/x = a, 1/y = b dan 1/z = c} \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a+c &= 9 \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a-c &= -1 \\ a-c &= -1 \\ a+c &= 9 \\ 2a &= 8 \\ a &= 4 \\ a-c &= -1 \\ 4-c &= -1 \\ c &= 5 \\ a+b &= 3 \\ 4+b &= 3 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{x} &= 4 \\ x &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{y} &= -1 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{z} &= 5 \\ z &= \frac{1}{5} \\ (x-z)^y &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari x, y dan z jika <math>\frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5}</math> dan x+2y+3z=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5} &= k \\ x+y &= 2k \\ x+z &= 4k \\ y+z &= 5k \\ 2x+y+z &= 6k \\ 2x+5k &= 6k \\ k &= 2x \\ x &= \frac{k}{2} \\ y &= \frac{3k}{2} \\ z &= \frac{7k}{2} \\ x+2y+3z &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ x &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ y &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ z &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>Tentukan nilai dari (y+z)^x jika <math>\frac{x+y+z}{2} = \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+y+z}{2} &= \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z} \\ x+y+z &= 2(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}) \\ x-2\sqrt{x-2}+y-2\sqrt{y-1}+z-2\sqrt{z} &= 0 \\ x-2-2\sqrt{x-2}+1+y-1-2\sqrt{y-1}+1+z-2\sqrt{z}+1 &= 0 \\ (\sqrt{x-2}-1)^2+(\sqrt{y-1}-1)^2+(\sqrt{z}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{x-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{x-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{x-2} &= 1 \\ x-2 &= 1 \\ x &= 3 \\ (\sqrt{y-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{y-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{y-1} &= 1 \\ y-1 &= 1 \\ y &= 1 \\ (\sqrt{z}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{z}-1 &= 0 \\ \sqrt{z} &= 1 \\ z &= 1 \\ (y+z)^x &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=94> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=96> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> <ol start=97> <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=99> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=103> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=104> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=105> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=108> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=111> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=113> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] ovjkji0v1w374cx7jpkwtbjqcik3wcy 121275 121274 2026-10-19T09:15:37Z Akuindo 8654 121275 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } a &= (\frac{y}{2})^2+y-4 \\ \frac{\sqrt{a}}{12-a} &= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\ \text{misalkan } \sqrt{a} &= b, b \ge 0 \\ \frac{b}{12-b^2} &= \frac{1}{4} \\ 4b &= 12-b^2 \\ b^2+4b-12 &= 0 \\ (b-2)(b+6) &= 0 \\ b = 2 &\text{ atau } b = -6 (TM) \\ \sqrt{a} &= 2 \\ a &= 4 \\ (\frac{y}{2})^2+y-4 &= 4 \\ \frac{y^2}{4}+y-8 &= 0 \\ y^2+4y-32 &= 0 \\ (y-4)(y+8) &= 0 \\ y = 4 &\text{ atau } y=-8 \\ ^2 log \, x &= 4 \\ x &= 16 \\ ^2 log \, x = -8 \\ x &= \frac{1}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>5x+\frac{1}{4x}</math> jika <math>25x^2+\frac{1}{16x^2}=\frac{13}{2}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (5x+\frac{1}{4x})^2 &= 25x^2+\frac{5}{2}+\frac{16}{x^2} \\ &= 25x^2+\frac{16}{x^2}+\frac{5}{2} \\ &= \frac{13}{2}+\frac{5}{2} \\ &= 9 \\ &= \sqrt{9} \\ &= \pm 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{28}+x^{25}+x^{23}+x^{20}</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= 1 \\ x-1+\frac{1}{x} &= 0 \\ x^2-x+1 &= 0 \\ (x+1)(x^2-x+1) &= (x+1)0 \\ x^3+1 &= 0 \\ x^3 &= -1 \\ x &= -1 \\ x^{28}+x^{25}+x^{23}+x^{20} &= (-1)^{28}+(-1)^{25}+(-1)^{23}+(-1)^{20} \\ &= 1-1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{28}-x^{25}+x^{23}-x^{20}</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=-1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= -1 \\ x+1+\frac{1}{x} &= 0 \\ x^2-x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2-x+1) &= (x-1)0 \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{28}-x^{25}+x^{23}-x^{20} &= x^{25}(x^{3}-1)+x^{20}(x^{3}-1) &= x^{25}(0)+x^{20}(0) \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{3}{2x-3}+\frac{4}{2y-4}+\frac{5}{2z-5}</math> jika <math>\frac{2x}{2x-3}+\frac{2y}{2y-4}+\frac{2z}{2z-5}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x}{2x-3}+\frac{2y}{2y-4}+\frac{2z}{2z-5} &= 7 \\ \frac{2x-3+3}{2x-3}+\frac{2y-4+4}{2y-4}+\frac{2z-5+5}{2z-5} &= 7 \\ 1+\frac{3}{2x-3}+1+\frac{4}{2y-4}+1+\frac{5}{2z-5} &= 7 \\ \frac{3}{2x-3}+\frac{4}{2y-4}+\frac{5}{2z-5} &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{4x}{4x-7}+\frac{5y}{5y-7}+\frac{6z}{6z-7}</math> jika <math>\frac{7}{4x-7}+\frac{7}{5y-7}+\frac{7}{6z-7}=10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7}{4x-7}+\frac{7}{5y-7}+\frac{7}{6z-7} &= 10 \\ \frac{7+4x-4x}{4x-7}+\frac{7+5y-5y}{5y-7}+\frac{7+6z-6z}{6z-7} &= 10 \\ \frac{4x-(4x-7)}{4x-7}+\frac{5y-(5y-7)}{5y-7}+\frac{6z-(6z-7)}{6z-7} &= 10 \\ \frac{4x}{4x-7}-1+\frac{5y}{5y-7}-1+\frac{6z}{6z-7}-1 &= 10 \\ \frac{4x}{4x-7}+\frac{5y}{5y-7}+\frac{6z}{6z-7} &= 13 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Tentukan nilai dari x+y+z dan yz(xy-xz) merupakan bilangan bulat positif jika xy = 2, xz = 6 dan yz = 3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy \cdot yz \cdot xz &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (xyz)^2 &= 36 \\ xyz &= \pm 6 \\ xyz &= 6 \\ \frac{xyz}{xy} &= z = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{xyz}{yz} &= x = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{xyz}{xz} &= y = \frac{6}{6} = 1 \\ x+y+z &= 6 \\ yz(xy-xz) &= 3(2-6) = 3(-4) = -12 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai dari (x-z)^y jika <math>\frac{xy}{x+y} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{yz}{y+z} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{xz}{x+z} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{xy}{x+y} &= \frac{1}{3} \\ \frac{x+y}{xy} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{y} + \frac{1}{x} &= 3 \\ \frac{yz}{y+z} &= \frac{1}{4} \\ \frac{y+z}{yz} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{y} &= 4 \\ \frac{xz}{x+z} &= \frac{1}{9} \\ \frac{x+z}{xz} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{x} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/x = a, 1/y = b dan 1/z = c} \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a+c &= 9 \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a-c &= -1 \\ a-c &= -1 \\ a+c &= 9 \\ 2a &= 8 \\ a &= 4 \\ a-c &= -1 \\ 4-c &= -1 \\ c &= 5 \\ a+b &= 3 \\ 4+b &= 3 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{x} &= 4 \\ x &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{y} &= -1 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{z} &= 5 \\ z &= \frac{1}{5} \\ (x-z)^y &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Tentukan nilai dari x, y dan z jika <math>\frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5}</math> dan x+2y+3z=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5} &= k \\ x+y &= 2k \\ x+z &= 4k \\ y+z &= 5k \\ 2x+y+z &= 6k \\ 2x+5k &= 6k \\ k &= 2x \\ x &= \frac{k}{2} \\ y &= \frac{3k}{2} \\ z &= \frac{7k}{2} \\ x+2y+3z &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ x &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ y &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ z &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>Tentukan nilai dari (y+z)^x jika <math>\frac{x+y+z}{2} = \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+y+z}{2} &= \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z} \\ x+y+z &= 2(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}) \\ x-2\sqrt{x-2}+y-2\sqrt{y-1}+z-2\sqrt{z} &= 0 \\ x-2-2\sqrt{x-2}+1+y-1-2\sqrt{y-1}+1+z-2\sqrt{z}+1 &= 0 \\ (\sqrt{x-2}-1)^2+(\sqrt{y-1}-1)^2+(\sqrt{z}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{x-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{x-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{x-2} &= 1 \\ x-2 &= 1 \\ x &= 3 \\ (\sqrt{y-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{y-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{y-1} &= 1 \\ y-1 &= 1 \\ y &= 1 \\ (\sqrt{z}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{z}-1 &= 0 \\ \sqrt{z} &= 1 \\ z &= 1 \\ (y+z)^x &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=94> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=96> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> <ol start=97> <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=98> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=99> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=100> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=102> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=103> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=104> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=105> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=106> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=107> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=108> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=109> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=110> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=111> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=112> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=113> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] nvysvuabivk8l4vbgo0oonnc5xl2vba 121276 121275 2026-10-19T09:22:26Z Akuindo 8654 121276 wikitext text/x-wiki contoh soal <ol start=1> <li>Berapa hasil dari <math>\sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan 2020 = p} \\ \sqrt{2015 \cdot 2017 \cdot 2023 \cdot 2025 + 64} &= \sqrt{(2020-5) \cdot (2020-3) \cdot (2020+3) \cdot (2020+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) \cdot (p+5) + 64} \\ &= \sqrt{(p-5) \cdot (p+5) \cdot (p-3) \cdot (p+3) + 64} \\ &= \sqrt{(p^2-25) \cdot (p^2-9) + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 225 + 64} \\ &= \sqrt{p^4-34p^2+ 289} \\ &= \sqrt{(p^2-17)^2} \\ &= p^2-17 \\ &= 2020^2-17 \\ &= (2000+20)^2-17 \\ &= 4.000.000+80.000+400-17 \\ &= 4.080.383 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=2> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} = \frac{9}{10}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}}}{\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}}} &= \frac{9}{10} \\ \text{misalkan untuk } \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} = p \\ \sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}}} &= p \\ x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{x^2-x-\sqrt{\dots}}} &= p^2 \\ x^2-x-p &= p^2 \\ x^2-2x+1+x-1 &= p^2+p \\ (x-1)^2+(x-1) &= p^2+p \\ x-1 &= p \\ \text{misalkan untuk } \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ \sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}}} &= q \\ x^2\sqrt[3]{x^2\sqrt[3]{x^2 \dots}} &= q^3 \\ x^2 q &= q^3 \\ x^2 &= q^2 \\ x &= q \\ \frac{x-1}{x} &= \frac{9}{10} \\ x &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=3> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{x}{x+10})^{x+10}=\frac{1}{1024}</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{x+10}{x})^{-(x+10)} &= (1024)^{-1} \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 1024 \\ (\frac{x+10}{x})^{x+10} &= 2^{10} \\ (\frac{x+10}{x})^{\frac{x+10}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= 2 \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (\frac{1}{2})^{-1} \\ (1+\frac{10}{x})^{1+\frac{x}{10}} &= (1+(-\frac{1}{2}))^{(1+(-\frac{2}{1}))} \\ \frac{10}{x} &= -\frac{1}{2} \\ x &= -20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=4> <li>Berapa nilai x dari <math>x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}} &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}})^2+2 \cdot \sqrt{x+\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2 \\ &= (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}} &= 4 \\ x+\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2} &= 4 \\ x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 4 \\ (\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2 &= 4 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} &= 2 \\ \sqrt{x+\frac{1}{4}} &= \frac{3}{2} \\ x+\frac{1}{4} &= \frac{9}{4} \\ x &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=5> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8=0</math>?</li> </ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}}+x^2-8 &= 0 \\ \frac{x^3}{\sqrt{8-x^2}} &= 8-x^2 \\ x^3 &= (8-x^2)^{\frac{3}{2}} \\ x &= (8-x^2)^{\frac{1}{2}} \\ x^2 &= 8-x^2 \\ 2x^2-8 &= 0 \\ x^2-4 &= 0 \\ (x-2)(x+2) &= 0 \\ \text{membuktikan } \\ x=2 \text{ maka hasilnya 0 } \\ x=-2 \text{ maka hasilnya -8 } \\ \text{jadi } x=2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=6> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{2x-4}{3}+2x-6 = \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{3}{2x-4}+\frac{1}{2x-6} \\ \frac{2x-4}{3}+2x-6 &= \frac{1}{\frac{2x-4}{3}}+\frac{1}{2x-6} \\ \text{misalkan } \frac{2x-4}{3} = y \text{ dan } 2x-6 = z \\ y+z &= \frac{1}{y}+\frac{1}{z} \\ y+z &= \frac{y+z}{yz} \\ y+z-\frac{y+z}{yz} &= 0 \\ (y+z)(1-\frac{1}{yz}) &= 0 \\ *y+z=0 \\ y+z &= 0 \\ y &= -z \\ \frac{2x-4}{3} &= -(2x-6) \\ \frac{2(x-2)}{3} &= -2(x-3) \\ \frac{x-2}{3} &= -x+3 \\ x-2 &= -3x+9 \\ 4x &= 11 \\ x &= \frac{11}{4} \\ *1-\frac{1}{yz}=0 \\ 1-\frac{1}{yz} &= 0 \\ yz-1 &= 0 \\ yz &= 1 \\ (\frac{2x-4}{3})(2x-6) &= 1 \\ \frac{4x^2-20x+24}{3} &= 1 \\ 4x^2-20x+24 &= 3 \\ 4x^2-20x+21 &= 0 \\ (2x-7)(2x-3) &= 0 \\ x = \frac{7}{2} &\text{ atau } x = \frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=7> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} = 5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[5]{\frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31}} &= 5 \\ \frac{x^{50}+x^{60}+x^{70}}{31} &= 5^5 \\ x^{50}+x^{60}+x^{70} &= 5^5 \cdot 31 \\ x^{50}(1+x^{10}+x^{20}) &= 5^5 \cdot 31 \\ (x^{10})^5(1+x^{10}+(x^{10})^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ \text{ misalkan } x^{10} = y \\ y^5(1+y+y^2) &= 5^5 \cdot 31 \\ y &= 5 \\ x^{10} &= 5 \\ x &= ^5log \, 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=8> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} = x</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{3x+5+\sqrt{4x+5}} &= x \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \text{misalkan } \sqrt{4x+5}=y \text{ dan } 4x+5=y^2 \\ \sqrt{4x+5+\sqrt{4x+5}-x} &= x \\ \sqrt{y^2+y-x} &= x \\ y^2+y &= x^2+x \\ y=x \\ 4x+5 &= y^2 \\ 4x+5 &= x^2 \\ x^2-4x-5 &= 0 \\ (x-5)(x+1) &= 0 \\ x=5 &\text{ atau } x=-1 \text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=9> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{1+\sqrt{1+x}} = \sqrt[3]{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{1+\sqrt{1+x}} &= \sqrt[3]{x} \\ \sqrt[3]{x} &= n \\ x &= n^3 \\ \sqrt{1+\sqrt{1+n^3}} &= n \\ 1+\sqrt{1+n^3} &= n^2 \\ \sqrt{1+n^3} &= n^2-1 \\ 1+n^3 &= n^4-2n^2+1 \\ n^4-n^3-2n^2 &= 0 \\ n^2(n^2-n-2) &= 0 \\ n^2(n-2)(n+1) &= 0 \\ n=0, n=2 \text{ atau } n=-1 \\ n &= 0 \\ x &= 0^3 \\ &= 0 \\ n &= 2 \\ x &= 2^3 \\ &= 8 \\ n &= -1 \\ x &= (-1)^3 \\ &= -1 \\ \text{yang paling mungkin untuk nilai x adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=10> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{(^4log \, x)^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (^4log \, x)^2} = \frac{1}{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^4 log \, x &= \frac{^2log \, x}{2} \\ \frac{\sqrt{(\frac{^2log \, x}{2})^2+ ^2log \, x-4}}{16- ^2log \, x- (\frac{^2log \, x}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } y &= ^2log \, x \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{16-y-(\frac{y}{2})^2} &= \frac{1}{4} \\ \frac{\sqrt{(\frac{y}{2})^2+y-4}}{12-(-4+y+(\frac{y}{2})^2)} &= \frac{1}{4} \\ \text{misalkan } a &= (\frac{y}{2})^2+y-4 \\ \frac{\sqrt{a}}{12-a} &= \frac{1}{4}, a \ge 0 \\ \text{misalkan } \sqrt{a} &= b, b \ge 0 \\ \frac{b}{12-b^2} &= \frac{1}{4} \\ 4b &= 12-b^2 \\ b^2+4b-12 &= 0 \\ (b-2)(b+6) &= 0 \\ b = 2 &\text{ atau } b = -6 (TM) \\ \sqrt{a} &= 2 \\ a &= 4 \\ (\frac{y}{2})^2+y-4 &= 4 \\ \frac{y^2}{4}+y-8 &= 0 \\ y^2+4y-32 &= 0 \\ (y-4)(y+8) &= 0 \\ y = 4 &\text{ atau } y=-8 \\ ^2 log \, x &= 4 \\ x &= 16 \\ ^2 log \, x = -8 \\ x &= \frac{1}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=11> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{x}} &= \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}} \\ \sqrt{x}(\sqrt{1+x}+\sqrt{x}) &= (\sqrt{1+x}-\sqrt{x})\sqrt{1+x} \\ \sqrt{x(1+x)}+x &= 1+x-\sqrt{x(1+x)} \\ 2\sqrt{x(1+x)} &= 1 \\ \sqrt{x(1+x)} &= \frac{1}{2} \\ x(1+x) &= \frac{1}{4} \\ x^2+x &= \frac{1}{4} \\ 4x^2+4x &= 1 \\ 4x^2+4x-1 &= 0 \\ x &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2-4(4)(-1)}}{2(4)} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} \\ &= \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} \\ &= \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \\ \text{karena akar x harus minimal nol jadi } x = \frac{-1+\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=12> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}=\frac{11}{19}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x-\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}} &= \frac{11}{19} \\ \text{misalkan } \sqrt{x+1}=y \text{ dan } x=y^2-1 \\ \frac{y^2-1-y}{y^2-1+y} &= \frac{11}{19} \\ 19(y^2-y-1) &= 11(y^2+y-1) \\ 19y^2-19y-19 &= 11y^2+11y-11 \\ 8y^2-30y-8 &= 0 \\ 4y^2-15y-4 &= 0 \\ (4y+1)(y-4) &= 0 \\ y=-\frac{1}{4} \text{ (TM) atau } & y=4 \\ x &= 4^2-1 \\ &= 15 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=13> <li>Berapa nilai x dari <math>\frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}=98</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}+\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}} &= 98 \\ \text{misalkan } \sqrt{x^2-1}=y \\ \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y} &= 98 \\ \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} &= 98 \\ \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{2(x^2+y^2)}{x^2-y^2} &= 98 \\ \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2} &= 49 \\ x^2+y^2 &= 49(x^2-y^2) \\ x^2+y^2 &= 49x^2-49y^2 \\ 48x^2 &= 50y^2 \\ 24x^2 &= 25y^2 \\ 24x^2 &= 25(\sqrt{x^2-1})^2 \\ 24x^2 &= 25(x^2-1) \\ 24x^2 &= 25x^2-25 \\ x^2 &= 25 \\ x &= \pm 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=14> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}=\frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \sqrt{x}=y \text{ dan } x=y^2 \\ \sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{x+\sqrt{x}}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\sqrt{\frac{y^2}{y^2+y}} \\ \sqrt{y^2+y}-\sqrt{y^2-y} &= \frac{5}{4}\frac{y}{\sqrt{y^2+y}} \\ y^2+y-\sqrt{(y^2+y)(y^2-y)} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^4-y^2} &= \frac{5}{4}y \\ y^2+y-\sqrt{y^2(y^2-1)} &= \frac{5}{4}y \\ y(y+1)-y\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4}y \\ y+1-\sqrt{y^2-1} &= \frac{5}{4} \\ -\sqrt{y^2-1} &= \frac{1}{4}-y \\ y^2-1 &= (\frac{1}{4}-y)^2 \\ y^2-1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y+y^2 \\ -1 &= \frac{1}{16}-\frac{1}{2}y \\ \frac{1}{2}y &= \frac{1}{16}+1 \\ \frac{1}{2}y &= \frac{17}{16} \\ y &= \frac{17}{8} \\ x &= (\frac{17}{8})^2 \\ &= \frac{289}{64} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=15> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[4]{62+x}+\sqrt[4]{275-x}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ misalkan } \sqrt[4]{62+x}=a, 62+x=a^4, \sqrt[4]{275-x}=b \text{ dan } 275-x=b^4 \\ a+b &= 7 \\ (a+b)^2 &= 49 \\ a^2+b^2+2ab &= 49 \\ a^2+b^2 &= 49-2ab \\ a^4+b^4 &= 62+x+275-x \\ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ (49-2ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2401-196ab+4(ab)^2-2(ab)^2 &= 337 \\ 2(ab)^2-196ab+2064 &= 0 \\ (ab)^2-98ab+1032 &= 0 \\ (ab-12)(ab-86) &= 0 \\ ab = 12 \text{ atau } & ab = 86 \text{ (TM) karena hasil kali maksimum yaitu 12 } \\ ab =12 \text{ dan } a+b=7 \\ a+b &= 7 \\ b &= 7-a \\ ab &= 12 \\ a(7-a) &= 12 \\ -a^2+7a &= 12 \\ a^2-7a+12 &= 0 \\ (a-3)(a-4) &= 0 \\ a=3 \text{ atau } & a=4 \\ a=3, b=4 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (3)^4 \\ 62+x &= 81 \\ x &= 19 \\ a=4, b=3 \\ 62+x &= a^4 \\ 62+x &= (4)^4 \\ 62+x &= 256 \\ x &= 194 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=16> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{(8+x)^2}-\sqrt[3]{(8+x)(27-x)}+\sqrt[3]{(27-x)^2} &= 7 \\ (\sqrt[3]{8+x})^2-\sqrt[3]{8+x} \sqrt[3]{27-x}+(\sqrt[3]{27-x})^2 &= 7 \\ \text{misalkan } \sqrt[3]{8+x}=a, 8+x=a^3, \sqrt[3]{27-x}=b \text{ dan } 27-x=b^3 \\ a^2-ab+b^2 &= 7 \\ a^3+b^3 &= 8+x+27-x \\ &= 35 \\ a^3+b^3 &= (a+b)(a^2-ab+b^2) \\ 35 &= (a+b)(7) \\ a+b &= 5 \\ b &= 5-a \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ 5^3 &= 35+3ab(5) \\ 125 &= 35+15ab \\ 80 &= 15ab \\ ab &= 6 \\ a(5-a) &= 6 \\ 5a-a^2 &= 6 \\ a^2-5a+6 &= 6 \\ (a-2)(a-3) &= 6 \\ a=2 &\text{ atau } a=3 \\ a=2, b=3 \text{ dan } a=3,b=2 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 2^3 \\ &= 8 \\ x &= 0 \\ 8+x &= a^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ x &= 19 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=17> <li>Berapa nilai x dari 4 . 9^x+3 . 16^x = 7 . 12^x?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kemungkinan 1} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 +3 \cdot ((\frac{4}{3})^x)^2 &= 7 \cdot (\frac{4}{3})^x \\ \text{misalkan } (\frac{4}{3})^x = y \\ 4 +3y^2 &= 7y \\ 3y^2-7y+4 &= 0 \\ (3y-4)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{4}{3} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{4}{3} \\ (\frac{4}{3})^x &= \frac{4}{3} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{4}{3})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \text{kemungkinan 2} \\ 4 \cdot 9^x+3 \cdot 16^x &= 7 \cdot 12^x \\ 4 \cdot (3^2)^x+3 \cdot (4^2)^x &= 7 \cdot (4 \cdot 3)^x \\ 4 \cdot 3^{2x}+3 \cdot 4^{2x} &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot (3^x)^2+3 \cdot (4^x)^2 &= 7 \cdot 4^x \cdot 3^x \\ 4 \cdot ((\frac{3}{4})^x)^2 +3 &= 7 \cdot (\frac{3}{4})^x \\ \text{misalkan } (\frac{3}{4})^x = y \\ 4y^2 +3 &= 7y \\ 4y^2-7y+3 &= 0 \\ (4y-3)(y-1) &= 0 \\ y_1 = \frac{3}{4} &\text{ atau } y_2 = 1 \\ *y_1 = \frac{3}{4} \\ (\frac{3}{4})^x &= \frac{3}{4} \\ x &= 1 \\ *y_2 = 1 \\ (\frac{3}{4})^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=18> <li>Berapa nilai x dari <math>3^x+5^x-9^x+15^x-25^x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3^x+5^x-9^x+15^x-25^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^2)^x+(3 \cdot 5)^x-(5^2)^x &= 1 \\ 3^x+5^x-(3^x)^2+(3^x \cdot 5^x)-(5^x)^2 &= 1 \\ \text{misalkan } 3^x=a \text{ dan } 5^x=b \\ a+b-a^2+ab-b^2 &= 1 \\ a^2-ab+b^2-a-b+1 &= 0 \\ 2a^2-2ab+2b^2-2a-2b+2 &= 0 \\ a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1 &= 0 \\ (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2 &= 0 \\ a-b=0; a-1=0; b-1 &= 0 \\ a=b &= 1 \\ 3^x &= 1 \\ x &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=19> <li>Berapa nilai x dari <math>^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ \text{misalkan } 6x=a \text{ maka } x=\frac{a}{6} \\ ^6log \, x^2+^{6x}log \, \frac{6}{x} &= 1 \\ ^6log \, (\frac{a}{6})^2+^{6 \frac{a}{6}}log \, \frac{6}{\frac{a}{6}} &= 1 \\ ^6log \, \frac{a^2}{6^2}+^alog \, \frac{6^2}{a} &= 1 \\ ^6log \, a^2-^6log \, 6^2+^alog \, 6^2-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2 ^6log \, 6+2 ^alog \, 6-^alog \, a &= 1 \\ 2 ^6log \, a-2+2 \frac{1}{^6log \, a}-1 &= 1 \\ 2 ^6log \, a+2 \frac{1}{^6log \, a}-4 &= 0 \\ 2 ^6log^2 \, a-4 ^6log \, a+2 &= 0 \\ ^6log^2 \, a-2 ^6log \, a+1 &= 0 \\ (^6log \, a-1)^2 &= 0 \\ ^6log \, a &= 1 \\ a &= 6 \\ x &= \frac{a}{6} \\ &= \frac{6}{6} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=20> <li>Berapa nilai x dari (x+500)³+x=20?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+500)^3+x &= 20 \\ \text{misalkan } a=x+500 \text{ maka } x=a-500 \\ a^3+a-500 &= 20 \\ a^3+a &= 520 \\ a(a^2+1) &= 8 \cdot 65 \\ a(a^2+1) &= 8(64+1) \\ a(a^2+1) &= 8(8^2+1) \\ a &= 8 \\ x &= 8-500 \\ &= -492 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=21> <li>Berapa nilai x dari <math>\sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}}-\frac{1}{2} &= 0 \\ \sqrt[n]{\frac{x^n+4^n}{x^n+16^n}} &= \frac{1}{2} \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= (\frac{1}{2})^n \\ \frac{x^n+4^n}{x^n+16^n} &= \frac{1}{2^n} \\ 2^n(x^n+4^n) &= x^n+16^n \\ 2^n(x^n+2^{2n}) &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n+2^{3n} &= x^n+2^{4n} \\ 2^n \cdot x^n-x^n &= 2^{4n}-2^{3n} \\ x^n(2^n-1) &= 2^{3n}(2^n-1) \\ x^n &= 2^{3n} \\ x^n &= (2^3)^n \\ x^n &= 8^n \\ x &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=22> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ x &= \frac{\sqrt{30}+\sqrt{25}+\sqrt{24}+\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5 \cdot 6}+\sqrt{5 \cdot 5}+\sqrt{6 \cdot 4}+\sqrt{5 \cdot 4}}{\sqrt{5 \cdot 4}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{6}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{6} \cdot \sqrt{4}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}+\sqrt{5} \cdot \sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{\sqrt{6}(\sqrt{5}+\sqrt{4})+\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ &= \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}} \\ \frac{1}{x} &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}+\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} \\ &= \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{5-4}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{6-5} \\ &= \frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{1}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{1} \\ &= \sqrt{5}-\sqrt{4}+\sqrt{6}-\sqrt{5} \\ &= \sqrt{6}-\sqrt{4} \\ &= \sqrt{6}-2 \\ x &= \frac{1}{\sqrt{6}-2} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{6-4} \\ &= \frac{\sqrt{6}+2}{2} \\ &= 1+\frac{\sqrt{6}}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=23> <li>Berapa hasil dari <math>(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}})^5 \\ \text{misalkan } x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ x &= \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{32}} \\ &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}+1)}{4\sqrt{2}} \\ &= \frac{\sqrt{3}+1}{4} \\ 4x &= \sqrt{3}+1 \\ 4x-1 &= \sqrt{3} \\ (4x-1)^2 &= 3 \\ 16x^2-8x+1 &= 3 \\ 16x^2 &= 8x+2 \\ 8x^2 &= 4x+1 \\ x^2 &= \frac{4x+1}{8} \\ *cara 1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(\frac{4x+1}{8}) \\ &= \frac{4x^2+x}{8} \\ &= \frac{4x^2}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4(\frac{4x+1}{8})}{8}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{16x+4}{64}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1}{16}+\frac{x}{8} \\ &= \frac{4x+1+2x}{16} \\ &= \frac{6x+1}{16} \\ x^5 &= x^2 \cdot x^3 \\ &= (\frac{4x+1}{8})(\frac{6x+1}{16}) \\ &= \frac{24x^2+10x+1}{128} \\ &= \frac{24x^2}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{24(\frac{4x+1}{8})}{128}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24}{1024}+\frac{10x+1}{128} \\ &= \frac{96x+24+80x+8}{1024} \\ &= \frac{176x+32}{1024} \\ &= \frac{176x}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{176}{1024}(\frac{\sqrt{3}+1}{4})+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44(\sqrt{3}+1)}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{44\sqrt{3}+44}{1024}+\frac{32}{1024} \\ &= \frac{76+44\sqrt{3}}{1024} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ *cara 2 \\ x^4 &= (x^2)^2 \\ &= (\frac{4x+1}{8})^2 \\ &= \frac{16x^2+8x+1}{64} \\ &= \frac{16x^2}{64}+\frac{8x}{64}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x^2}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{\frac{4x+1}{8}}{4}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{4x}{32}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{8}+\frac{1}{32}+\frac{x}{8}+\frac{1}{64} \\ &= \frac{x}{4}+\frac{3}{64} \\ x^5 &= x \cdot x^4 \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{x}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\frac{\sqrt{3}+1}{4}}{4}+\frac{3}{64}) \\ &= (\frac{\sqrt{3}+1}{4})(\frac{\sqrt{3}+1}{16}+\frac{3}{64}) \\ &= \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{64}+(\frac{\sqrt{3}+1}{4})\frac{3}{64} \\ &= \frac{3+2\sqrt{3}+1}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{4+2\sqrt{3}}{64}+\frac{3(\sqrt{3}+1)}{256} \\ &= \frac{16+8\sqrt{3}}{256}+\frac{3\sqrt{3}+3}{256} \\ &= \frac{19+11\sqrt{3}}{256} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=24> <li>Berapa hasil dari <math>\frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{1}{4}+\frac{5}{16}+\frac{9}{64}+\frac{13}{256}+\dots \\ \frac{x}{4} &= \frac{1}{16}+\frac{5}{64}+\frac{9}{256}+\frac{13}{1.024}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+\frac{4}{16}+\frac{4}{64}+\frac{4}{256}+\dots \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots) \\ \frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256}+\dots &= \frac{1}{1-\frac{1}{4}} \\ &= \frac{4}{3} \\ \frac{3x}{4} &= \frac{1}{4}+4(\frac{4}{3}) \\ &= \frac{1}{4}+\frac{16}{3} \\ &= \frac{67}{12} \\ x &= \frac{67}{9} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=25> <li>Berapa nilai y-x jika <math>\frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} = \frac{x}{y}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1+2+3+4+ \dots + 106}{4+5+6+7+ \dots + 109} &= \frac{x}{y} \\ \frac{\frac{106 \times 107}{2}}{\frac{106}{2}(4+109)} &= \frac{x}{y} \\ \frac{53 \times 107}{53 \times 113} &= \frac{x}{y} \\ y-x &= 113-107 = 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=26> <li>Berapa angka satuan dari hasil 17²⁰²⁴?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan angka satuannya} \\ 17^1 &= 7 \\ 17^2 &= 9 \\ 17^3 &= 3 \\ 17^4 &= 1 \\ 17^5 &= 7 \\ 17^6 &= 9 \\ 17^7 &= 3 \\ 17^8 &= 1 \\ \text{Ini berarti berulang sebanyak 4 kali. Jadi 2024 dibagi 4 bersisa 0 maka angka satuannya yaitu 1} \end{align} </math> </div></div> <ol start=27> <li>Berapa angka satuan dari hasil 1! + 2! + 3! + 4! + …. + 2024!?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ 1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024! &= 1 + (1x2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) + \dots + 2024! \\ &= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + \dots + 2024! \\ \text{Karena perkalian dikalikan 4,5,6, dst pasti angka satuan nya 0 maka } 1+2+6+24 = 33 \text{ jadi angka satuannya adalah } 3 \end{align} </math> </div></div> <ol start=28> <li>Berapa hasil sisa jika 1! + 2! + 3! + 4! + ….. + 2024! dibagi 12?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{Perhatikan} \\ \frac{1! + 2! + 3! + 4! + \dots + 2024!}{12} &= \frac{1 + 1x2 + 1x2x3 + 1x2x3x4 + \dots + 2024!}{12} \\ &= \frac{1 + 2 + 6 + 24 + \dots + 2024!}{12} \\ \text{karena 4! + 5! + …. + 2024! dapat habis dibagi 12 yang berasal dari 3x4 jadi } 1+2+6 = 9 \end{align} </math> </div></div> <ol start=29> <li>Penjumlahan bilangan 1 masing-masing seperti 1+1+1+1+… sebanyak 88 buah ditambah x dan y maka hasilnya A dan perkalian bilangan 1 masing-masing 1x1x1x… sebanyak 88 buah dikali x dan y maka hasilnya A maka berapa nilai A?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{penjumlahan} \\ 1+1+1+1+ \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }+x+y &= A \\ 88+x+y &= A \\ \text{perkalian} \\ 1 \times 1 \times 1 \times \dots \text{ (sebanyak 88 buah) }\times x \times y &= A \\ x \times y &= A \\ 88+x+y &= xy \\ xy-y &= 88+x \\ y(x-1) &= 88+x \\ y &= \frac{88+x}{x-1} \\ \text{uji selidiki untuk x=2} \\ y &= \frac{88+2}{2-1} \\ &= 90 \\ \text{buktikan} \\ 88+x+y &= xy \\ 88+2+90 &= 2(90) \\ 180 &= 180 \\ \text{terbukti} \\ \text{nilai A adalah } 180 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=30> <li>Berapakah nilai x, y dan z dari <math>x+y-z=1, x^2+y^2-z^2=-5 \text{ dan } x^3+y^3-z^3=-53</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+y-z &= 1 \\ x+y &= z+1 \\ x^2+2xy+y^2 &= z^2+2z+1 \\ x^2+y^2-z^2 &= 2z+1-2xy \\ -5 &= 2z+1-2xy \\ 2xy &= 2z+6 \\ xy &= z+3 \\ x^2+y^2-z^2 &= -5 \\ x^2+y^2 &= z^2-5 \\ x^3+y^3-z^3 &= -53 \\ (x+y)(x^2-xy+y^2)-z^3+53 &= 0 \\ (x+y)(x^2+y^2-xy)-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-5-(z+3))-z^3+53 &= 0 \\ (z+1)(z^2-z-8)-z^3+53 &= 0 \\ z^3-z^2-8z+z^2-z-8-z^3+53 &= 0 \\ -9z+45 &= 0 \\ -9z &= -45 \\ z &= 5 \\ x+y &= 5+1 \\ x+y &= 6 \\ x &= 6-y \\ xy &= 5+3 \\ xy &= 8 \\ (6-y)y &= 8 \\ 6y-y^2 &= 8 \\ y^2-6y+8 &= 0 \\ (y-4)(y-2) &= 0 \\ y=4 \text{ atau } y=2 \\ \text{jika } y=4 \\ x+y &= z+1 \\ x+4 &= 5+1 \\ x &= 2 \\ \text{jika } y=2 \\ x+y &= z+1 \\ x+2 &= 5+1 \\ x &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=31> <li>Berapakah nilai titik koordinat (x,y) dari <math>\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{432x}{13y}}</math> dan <math>\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=\sqrt{\frac{52y}{3x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} &= \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ (\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}) &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \cdot \sqrt{\frac{52y}{3x}} \\ x+y-x+y &= \sqrt{\frac{432x \cdot 52y}{13y \cdot 3x}} \\ 2y &= \sqrt{144 \cdot 4} \\ 2y &= \sqrt{576} \\ 2y &= 24 \\ y &= 12 \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13y}} \\ \sqrt{x+12}+\sqrt{x-12} &= \sqrt{\frac{432x}{13(12)}} \\ x+12+x-12+2 \cdot \sqrt{x+12} \cdot \sqrt{x-12} &= \frac{36x}{13} \\ 2x+2 \sqrt{x^2-144} &= \frac{36x}{13} \\ 2(x+\sqrt{x^2-144}) &= \frac{36x}{13} \\ x+\sqrt{x^2-144} &= \frac{18x}{13} \\ \sqrt{x^2-144} &= \frac{5x}{13} \\ x^2-144 &= \frac{25x^2}{169} \\ \frac{144x^2}{169}-144 &= 0 \\ \frac{x^2}{169}-1 &= 0 \\ x^2-169 &= 0 \\ (x-13)(x+13) &= 0 \\ x_1=13 &\text{ atau } x_2=-13 \text{ (TM) karena } x>y \\ \end{align} </math> jadi titik koordinat (13,12) </div></div> <ol start=32> <li>Berapakah nilai dari <math>x^2-7x</math> jika <math>(x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} = 11</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x-2)^2+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11 \\ (x-2)^2-2(x-2)\frac{1}{(x-2)}+\frac{1}{(x-2)^2} &= 11-2 \\ (x-2-\frac{1}{x-2})^2 &= 9 \\ x-2-\frac{1}{x-2} &= 3 \\ (x-2)^2-1 &= 3(x-2) \\ x^2-4x+4-1 &= 3x-6 \\ x^2-7x &= -9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=33> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(x+y)^2(x+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)}</math> jika xy+yz+xz=1?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy+yz+xz &= 1 \\ x^2+xy+yz+xz &= x^2+1 \\ x(x+y)+z(x+y) &= x^2+1 \\ (x+y)(x+z) &= x^2+1 \\ \text{dengan pola yang sama } \\ (y+x)(y+z) &= y^2+1 \\ (x+z)(y+z) &= z^2+1 \\ \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)} &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)(x+z)(y+x)(y+z)(x+z)(y+z)} \\ &= \frac{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2}{(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=34> <li>Berapakah nilai dari w+x+y+z jika w+5=x+4=y+3=z+2=w+x+y+z+5?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} w+5 &= w+x+y+z+5 \\ x+4 &= w+x+y+z+5 \\ y+3 &= w+x+y+z+5 \\ z+2 &= w+x+y+z+5 \\ \text{jumlahkan keempat persamaan } \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z+5) \\ w+x+y+z+14 &= 4(w+x+y+z)+20 \\ 3(w+x+y+z) &= -6 \\ w+x+y+z &= -2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=35> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2}</math> jika <math>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3</math> dan x+y+z=xyz?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2}{x^2y^2z^2} &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}) \\ 3^2 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{z+x+y}{xyz}) \\ 9 &= \frac{1}{z^2}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+2(\frac{xyz}{xyz}) \\ &= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2 \\ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2} &= 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=36> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z}</math> jika <math>x^2+y^2+z^2 = -2(ab+bc+ac)</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+z^2 &= -2(xy+yz+xz) \\ x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz) &= 0 \\ (x+y+z)^2 &= 0 \\ x+y+z &= 0 \\ x+y &= -z \\ x+z &= -y \\ y+z &= -x \\ \frac{2z}{x+y}-\frac{5y}{x+z}-\frac{7x}{y+z} &= \frac{2z}{-z}-\frac{5y}{-y}-\frac{7x}{-x} \\ &= -2-(-5)-(-7) \\ &= 10 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=37> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{20xyz}{xy+yz+xz}</math> jika <math>16^x = 256^y = 625^z = 40</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 16^x = 256^y = 625^z &= 40 \\ 2^{4x} = 4^{4y} = 5^{4z} &= 40 \\ 2^{4x} &= 40 \\ 2 &= 40^{\frac{1}{4x}} \\ 4^{4y} &= 40 \\ 4 &= 40^{\frac{1}{4y}} \\ 5^{4z} &= 40 \\ 5 &= 40^{\frac{1}{4z}} \\ 2 \cdot 4 \cdot 5 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x}} \cdot 40^{\frac{1}{4y}} \cdot 40^{\frac{1}{4z}} \\ 40 &= 40^{\frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z}} \\ 1 &= \frac{1}{4x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{4z} \\ 4 &= \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \\ \frac{20xyz}{xy+yz+xz} &= 20 \cdot \frac{xyz}{xy+yz+xz} \\ &= 20 \cdot (\frac{xy+yz+xz}{xyz})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{z} + \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^{-1} \\ &= 20 \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^{-1} \\ &= 20 \cdot (4)^{-1} \\ &= 20 \cdot \frac{1}{4} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=38> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+3x^2+1}</math> jika <math>6x^2+25x+6=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 6x^2+25x+6 &= 0 \\ 6x+25+\frac{6}{x} &= 0 \\ 6(x+\frac{1}{x}) &= -25 \\ x+\frac{1}{x} &= \frac{-25}{6} \\ (c+\frac{1}{x})^2 &= (\frac{-25}{6})^2 \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36} \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{625}{36}-2 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= \frac{553}{36} \\ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1} &= \frac{1}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} \\ &= \frac{1}{a^2+\frac{1}{x^2}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{553}{36}+3} \\ &= \frac{1}{\frac{661}{36}} \\ &= \frac{36}{661} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=39> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{(9+4\sqrt{5})^{1013}}{(38+17\sqrt{5})^{675}}+6-\sqrt{5} &= \frac{(9+2\sqrt{20})^{1013}}{((2)^3+3(2)^2(\sqrt{5})+3(2)(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{((2+\sqrt{5})^2)^{1013}}{((2+\sqrt{5})^3)^{675}}+6-\sqrt{5} \\ &= \frac{(2+\sqrt{5})^{2026}}{(2+\sqrt{5})^{2025}}+6-\sqrt{5} \\ &= 2+\sqrt{5}+6-\sqrt{5} \\ &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=40> <li>Berapakah nilai dari <math>27x^3+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>3x+\frac{2}{x}=6</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 3x+\frac{2}{x} &= 6 \\ (3x+\frac{2}{x})^3 &= 6^3 \\ 27x^3+3(3x)(\frac{2}{x})(3x+\frac{2}{x})+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+18(6)+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+108+\frac{8}{x^3} &= 216 \\ 27x^3+\frac{8}{x^3} &= 108 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=41> <li>Berapakah nilai dari <math>x^6+\frac{8}{x^3}</math> jika <math>x^3+\frac{1}{x^3}=8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^3+\frac{1}{x^3} &= 8 \\ x^3 &= 8-\frac{1}{x^3} \\ x^6 &= 8x^3-1 \\ x^6+\frac{8}{x^3} &= 8x^3-1+\frac{8}{x^3} \\ &= 8x^3+\frac{8}{x^3}-1 \\ &= 8(x^3+\frac{1}{x^3})-1 \\ &= 8(8)-1 \\ &= 63 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=42> <li>Berapakah nilai dari <math>4x+\frac{25}{x}</math> jika <math>2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4x-\frac{25}{x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= 4x-\frac{25}{x} \\ 2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}} &= (2\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}})(2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}}) \\ 1 &= 2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}} \\ 1^2 &= (2\sqrt{x}-\frac{5}{\sqrt{x}})^2 \\ 1 &= 4x-20+\frac{25}{x} \\ 4x+\frac{25}{x} &= 21 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=43> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{5}{6}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x^2+1-x}{x^2+1+x} &= \frac{5}{6} \\ \frac{x+\frac{1}{x}-1}{x+\frac{1}{x}+1} &= \frac{5}{6} \\ \text{ misalkan } x+\frac{1}{x} &= y \\ \frac{y-1}{y+1} &= \frac{5}{6} \\ 6(y-1) &= 5(y+1) \\ 6y-6 &= 5y+5 \\ y &= 11 \\ x+\frac{1}{x} &= 11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=44> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt{x}+x=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt{x}+x &= 1 \\ x-1 &= -\sqrt{x} \\ (x-1)^2 &= (-\sqrt{x})^2 \\ x^2-2x+1 &= x \\ x^2-3x+1 &= 0 \\ x-3+\frac{1}{x} &= 0 \\ x+\frac{1}{x} &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=45> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{1}{x}</math> jika <math>\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}=3</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36} &= 3 \\ (\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36})^3 &= 3^3 \\ x-(x-36)-3 \sqrt[3]{x(x-36)}(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{x-36}) &= 27 \\ 36-3 \sqrt[3]{x(x-36)}3 &= 27 \\ -9 \sqrt[3]{x(x-36)} &= -9 \\ \sqrt[3]{x(x-36)} &= 1 \\ x(x-36) &= 1 \\ x^2-36x-1 &= 0 \\ x-36-\frac{1}{x} &= 0 \\ x-\frac{1}{x} &= 36 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=46> <li>Berapakah nilai dari <math>x+\frac{16}{x}</math> jika <math>x-3\sqrt{x}=4</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x-3\sqrt{x} &= 4 \\ x-4 &= 3\sqrt{x} \\ x^2-8x+16 &= 9x \\ x^2-17x+16 &= 0 \\ x-17+\frac{16}{x} &= 0 \\ x+\frac{16}{x} &= 17 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=47> <li>Berapakah nilai dari <math>5x+\frac{1}{4x}</math> jika <math>25x^2+\frac{1}{16x^2}=\frac{13}{2}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (5x+\frac{1}{4x})^2 &= 25x^2+\frac{5}{2}+\frac{16}{x^2} \\ &= 25x^2+\frac{16}{x^2}+\frac{5}{2} \\ &= \frac{13}{2}+\frac{5}{2} \\ &= 9 \\ &= \sqrt{9} \\ &= \pm 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=48> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{28}+x^{25}+x^{23}+x^{20}</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= 1 \\ x-1+\frac{1}{x} &= 0 \\ x^2-x+1 &= 0 \\ (x+1)(x^2-x+1) &= (x+1)0 \\ x^3+1 &= 0 \\ x^3 &= -1 \\ x &= -1 \\ x^{28}+x^{25}+x^{23}+x^{20} &= (-1)^{28}+(-1)^{25}+(-1)^{23}+(-1)^{20} \\ &= 1-1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=49> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{28}-x^{25}+x^{23}-x^{20}</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=-1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= -1 \\ x+1+\frac{1}{x} &= 0 \\ x^2-x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2-x+1) &= (x-1)0 \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{28}-x^{25}+x^{23}-x^{20} &= x^{25}(x^{3}-1)+x^{20}(x^{3}-1) &= x^{25}(0)+x^{20}(0) \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=50> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{3}{2x-3}+\frac{4}{2y-4}+\frac{5}{2z-5}</math> jika <math>\frac{2x}{2x-3}+\frac{2y}{2y-4}+\frac{2z}{2z-5}=7</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{2x}{2x-3}+\frac{2y}{2y-4}+\frac{2z}{2z-5} &= 7 \\ \frac{2x-3+3}{2x-3}+\frac{2y-4+4}{2y-4}+\frac{2z-5+5}{2z-5} &= 7 \\ 1+\frac{3}{2x-3}+1+\frac{4}{2y-4}+1+\frac{5}{2z-5} &= 7 \\ \frac{3}{2x-3}+\frac{4}{2y-4}+\frac{5}{2z-5} &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=51> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{4x}{4x-7}+\frac{5y}{5y-7}+\frac{6z}{6z-7}</math> jika <math>\frac{7}{4x-7}+\frac{7}{5y-7}+\frac{7}{6z-7}=10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7}{4x-7}+\frac{7}{5y-7}+\frac{7}{6z-7} &= 10 \\ \frac{7+4x-4x}{4x-7}+\frac{7+5y-5y}{5y-7}+\frac{7+6z-6z}{6z-7} &= 10 \\ \frac{4x-(4x-7)}{4x-7}+\frac{5y-(5y-7)}{5y-7}+\frac{6z-(6z-7)}{6z-7} &= 10 \\ \frac{4x}{4x-7}-1+\frac{5y}{5y-7}-1+\frac{6z}{6z-7}-1 &= 10 \\ \frac{4x}{4x-7}+\frac{5y}{5y-7}+\frac{6z}{6z-7} &= 13 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=52> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^2}{x^4+4}</math> jika <math>x^2-7x+2=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2-7x+2 &= 0 \\ x^2+2 &= 7x \\ x+\frac{2}{x} &= 7 \\ x^2+4+\frac{4}{x^2} &= 49 \\ x^2+\frac{4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^4+4}{x^2} &= 45 \\ \frac{x^2}{x^4+4} &= \frac{1}{45} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=53> <li>Berapakah nilai dari <math>x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1}</math> jika <math>x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{1}{2}}+2+x^{-\frac{1}{2}} &= 25 \\ x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} &= 23 \\ x+2+x^{-1} &= 529 \\ x+x^{-1} &= 527 \\ x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}} &= 5 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(x^{\frac{1}{4}}+x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+3(5)+x^{-\frac{3}{4}} &= 125 \\ x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} &= 110 \\ x+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}}+x^{-1} &= x+x^{-1}+x^{\frac{3}{4}}+x^{-\frac{3}{4}} \\ &= 527+110 \\ &= 637 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=54> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1}</math> jika <math>\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5} &= 0 \\ \frac{x^2+x+1}{x^5} &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x+1 &= 0 \\ (x-1)(x^2+x+1) &= 0(x-1) \\ x^3-1 &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ \sqrt{8x^6+x^5+x^4+5x^3+1} &= \sqrt{(2x^3)^2+x^3x^2+x^3x+5x^3+1} \\ &= \sqrt{(2(1))^2+(1)x^2+(1)x+5(1)+1} \\ &= \sqrt{(2)^2+x^2+x+5+1} \\ &= \sqrt{4+x^2+x+1+5} \\ &= \sqrt{4+0+5} \\ &= \sqrt{9} \\ &= 3 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=55> <li>Berapakah nilai dari <math>f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(99)</math> jika <math>f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \\ &= \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{x+1-x} \\ &= \sqrt{x+1}-\sqrt{x} \\ f(1)+f(2)+f(3)+ \dots + f(98)+f(99) &= \sqrt{1+1}-\sqrt{1}+\sqrt{2+1}-\sqrt{2}+\sqrt{3+1}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{98+1}-\sqrt{98}+\sqrt{99+1}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+ \cdot + \sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99} \\ &= \sqrt{100}-\sqrt{1} \\ &= 10-1 \\ &= 9 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=56> <li>Berapakah nilai dari <math>5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots + \frac{2024}{2025})</math> jika <math>h(x)=\frac{3}{3+9^x}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} h(x) &= \frac{3}{3+9^x} \\ h(1-x) &= \frac{3}{3+9^{1-x}} \\ &= \frac{3}{3+\frac{9}{9^x}} \\ &= \frac{9^x}{3+9^x} \\ h(x)+h(1-x) &= \frac{3}{3+9^x}+\frac{9^x}{3+9^x} \\ &= \frac{3+9^x}{3+9^x} \\ &= 1 \\ & 5(\frac{1}{2025}+\frac{2}{2025}+\frac{3}{2025}+ \dots +(1-\frac{2}{2025})+(1-\frac{1}{2025})) \\ & 5(1+1+1+ \dots +1+1) \text{ sebanyak 1012 kali } \\ & 5(1012) \\ & 5060 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=57> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{7^{2025} - 7^{2023} + 432}{7^{2024} + 7^{2023} + 72}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7^{2025}-7^{2023}+432}{7^{2024}+7^{2023}+72} &= \frac{7^{2023}7^{2}-7^{2023} + 48 \times 9}{7^{2023}7^1+7^{2023}+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(7^{2}-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7^1+1)+8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023}(49-1)+48 \times 9}{7^{2023}(7+1) + 8 \times 9} \\ &= \frac{7^{2023} \times 48+48 \times 9}{7^{2023} \times 8+8 \times 9} \\ &= \frac{48(7^{2023}+9)}{8(7^{2023}+9)} \\ &= \frac{48}{8} \\ &= 6 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=58> <li>Berapakah nilai dari <math>tan \, (x+\frac{\pi}{4})</math> jika <math>\frac{1}{cos \, x}-tan \, x = \frac{4}{5}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{cos \, x}-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec \, x-tan \, x &= \frac{4}{5} \\ sec^2 \, x-tan^2 \, x &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)(sec \, x-tan \, x) &= 1 \\ (sec \, x+tan \, x)\frac{4}{5} &= 1 \\ sec \, x+tan \, x &= \frac{5}{4} \\ \text{kedua persamaan dengan cara metode eliminasi } \\ 2 tan \, x &= \frac{5}{4}-\frac{4}{5} \\ 2 tan \, x &= \frac{9}{20} \\ tan \, x &= \frac{9}{40} \\ tan \, (x+\frac{\pi}{4}) &= \frac{tan \, x+tan \, \frac{\pi}{4}}{1-tan \, x \cdot tan \, \frac{\pi}{4}} \\ &= \frac{\frac{9}{40}+1}{1-\frac{9}{40} \cdot 1} \\ &= \frac{\frac{49}{40}}{\frac{31}{40}} \\ &= \frac{49}{31} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=59> <li>Berapakah nilai dari <math>sin^3 \, x+csc^3 \, x</math> jika <math>sin \, x-csc \, x = 8</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ Dengan menggunakan rumus: } (a-b)^3 &= a^3-b^3-3ab(a-b) \\ (sin \, x-csc \, x)^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x csc \, x(sin \, x-csc \, x) \\ 8^3 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-3 sin \, x (\frac{1}{sin \, x})(8) \\ 512 &= sin^3 \, x-csc^3 \, x-24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 512+24 \\ sin^3 \, x-csc^3 \, x &= 536 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=60> <li>Berapakah nilai dari <math>(sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2</math> jika <math>\frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} = 10</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{sin \, x}+\frac{1}{cos \, x} &= 10 \\ \frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 x} &= 100 \\ (sin \, x+\frac{1}{cos \, x})^2+(cos \, x+\frac{1}{sin \, x})^2 &= sin^2 \, x+\frac{2 sin \, x}{cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x}+cos^2 \, x+\frac{2cos \, x}{sin \, x}+\frac{1}{sin^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2(sin^2 \, x+cos^2 \, x)}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+\frac{1}{sin^2 \, x}+\frac{2}{sin \, x \cdot cos \, x}+\frac{1}{cos^2 \, x} \\ &= 1+100 \\ &= 101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=61> <li>Berapakah nilai dari (x-1)⁶ jika <math>x=\frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} sin \, 80^\circ &= cos \, 10^\circ \\ sin \, 80^\circ-cos \, 10^\circ &= 0 \\ x &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+sin \, 40^\circ}{sin \, 80^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+2 sin \, 20^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= \frac{4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ cos \, 10^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 10^\circ cos \, 20^\circ}{cos \, 10^\circ} \\ &= 4 cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+4 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ \\ &= 2(2 \, cos \, 55^\circ cos \, 25^\circ+2 sin \, 10^\circ cos \, 20^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ+sin \, (-10)^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ-sin \, 10^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, 10^\circ+cos \, 30^\circ+sin \, 30^\circ) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-sin \, (90^\circ-80^\circ)+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(cos \, 80^\circ-cos \, 80^\circ+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= 2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}) \\ &= \sqrt{3}+1 \\ x-1 &= \sqrt{3} \\ (x-1)^6 &= (\sqrt{3})^6 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=62> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>x=\frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \frac{x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ}{2 sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ} \\ 2x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= x sin \, 20^\circ-x^2 sin \, 10^\circ \\ x^2 sin \, 10^\circ+x sin \, 20^\circ-x sin \, 40^\circ &= 0 \\ x(x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ) &= 0 \\ x = 0 &\text{ atau } x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40^\circ = 0 \\ x sin \, 10^\circ+sin \, 20^\circ-sin \, 40 ^\circ &= 0 \\ x sin \, 10^\circ &= sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ \\ x &= \frac{sin \, 40^\circ-sin \, 20^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= \frac{2 cos \, 30 ^\circ sin \, 10^\circ}{sin \, 10^\circ} \\ &= 2 cos \, 30 ^\circ \\ &= \frac{2 \sqrt{3}}{2} \\ &= \sqrt{3} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=63> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x^2}{x^2-16y^2} = \frac{625}{49}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x^2}{x^2-16y^2} &= \frac{625}{49} \\ \frac{x^2-16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \text{ (terbalik posisinya)} \\ 1-\frac{16y^2}{x^2} &= \frac{49}{625} \\ \frac{16y^2}{x^2} &= 1 - \frac{49}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= \frac{576}{625} \\ (\frac{4y}{x})^2 &= (\frac{24}{25})^2 \\ \frac{4y}{x} &= \frac{24}{25} \\ \frac{y}{x} &= \frac{6}{25} \\ \frac{x}{y} &= \frac{25}{6} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=64> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x}{y}</math> jika <math>\frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} = 2</math> serta bilangan real untuk x dan y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x}{y}+\frac{x+10y}{y+10x} &= 2 \\ \frac{x}{y}+\frac{\frac{x}{y}+10}{1+10\frac{x}{y}} &= 2 \\ \text{misalkan } \frac{x}{y} = a \\ a+\frac{a+10}{1+10a} &= 2 \\ a(1+10a)+a+10 &= 2(1+10a) \\ 10a^2+a+a+10 &= 2+20a \\ 10a^2-18a+8 &= 0 \\ 5a^2-9a+4 &= 0 \\ (5a-4)(a-1) &= 0 \\ a = \frac{4}{5} &\text{ atau } a = 1 \\ \text{jadi } \frac{x}{y} = {\frac{4}{5}, 1} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=65> <li>Berapakah nilai dari xy jika <math>x^4+y^4+x^2y^2=15 \text{ dan } x^2+y^2+xy=5</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+y^2+xy &= 5 \\ x^2+y^2 &= 5-xy \\ x^4+y^4+x^2y^2 &= 15 \\ (x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ (x^2+y^2)^2-x^2y^2 &= 15 \\ (5-xy)^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy+x^2y^2-x^2y^2 &= 15 \\ 25-10xy &= 15 \\ 10xy &= 10 \\ xy &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=66> <li>Berapakah nilai dari x jika <math>4^x = 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 4^x &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)+1 \\ 4^x-1 &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{4^3-1} \\ &= 63(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \frac{4^3-1}{63} \\ &= (4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1)(4^3-1) \\ &= (4^3-1)(4^3+1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^6-1)(4^6+1)(4^{12}+1) \\ &= (4^{12}-1)(4^{12}+1) \\ &= 4^{24}-1 \\ 4^x &= 4^{24} \\ x &= 24 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=67> <li>Berapakah nilai dari <math>\frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1}</math> jika <math>x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x &= \sqrt{9+4\sqrt{5}} \\ x &= 2+\sqrt{5} \\ x^2 &= 9+4\sqrt{5} \\ x^2-4x &= 9+4\sqrt{5}-4(2+\sqrt{5}) \\ x^2-4x &= 1 \\ x^2 &= 4x+1 \\ x^3 &= x \cdot x^2 \\ &= x(4x+1) \\ &= 4x^2+x \\ &= 4(4x+1)+x \\ &= 16x+4+x \\ &= 17x+4 \\ x^4 &= x \cdot x^3 \\ &= x(17x+4) \\ &= 17x^2+4x \\ &= 17(4x+1)+4x \\ &= 68x+17+4x \\ &= 72x+17 \\ \frac{x^4-5x^3+2x^2+5x+3}{x^2-4x+1} &= \frac{72x+17-5(17x+4)+2(4x+1)+5x+3}{1+1} \\ &= \frac{72x+17-85x-20+8x+2+5x+3}{2} \\ &= \frac{2}{2} \\ &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=68> <li>Berapakah nilai dari <math>\sqrt{\frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2}}</math> jika 2x-1=<math>\sqrt{61}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan } \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} = p \\ p &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-x^3+x^2} \\ &= \frac{x^3+1}{x^5-x^4-(x^3-x^2)} \\ &= \frac{x^3+1}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^4(x-1)-x^2(x-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x^4-x^2)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x^2-1)} \\ &= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)x^2(x-1)(x+1)} \\ &= \frac{x^2-x+1}{x^2(x-1)^2} \\ &= \frac{x^2-x+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ 2x-1 &= \sqrt{61} \\ x &= \frac{\sqrt{61}+1}{2} \\ x-1 &= \frac{\sqrt{61}-1}{2} \\ x(x-1) &= (\frac{\sqrt{61}+1}{2})(\frac{\sqrt{61}-1}{2}) \\ &= \frac{61-1}{4} \\ &= \frac{60}{4} \\ &= 15 \\ p &= \frac{x(x-1)+1}{(x(x-1))^2} \\ &= \frac{15+1}{15^2} \\ &= \frac{16}{15^2} \\ \sqrt{p} &= \sqrt{\frac{16}{15^2}} \\ &= \frac{4}{15} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=69> <li>Berapakah nilai dari <math>(\frac{x-3}{x})^{25}</math> jika <math>x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2}=1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\sqrt[5]{8}+\sqrt[5]{2} &= 1+\sqrt[5]{16}+\sqrt[5]{4} \\ x+(\sqrt[5]{2})^3+\sqrt[5]{2} &= 1+(\sqrt[5]{2})^4+(\sqrt[5]{2})^2 \\ x &= (\sqrt[5]{2})^4-(\sqrt[5]{2})^3+(\sqrt[5]{2})^2-\sqrt[5]{2}+1 \\ \text{misalkan } \sqrt[5]{2} = p \\ x &= p^4-p^3+p^2-p+1 \\ x &= \frac{p^5+1}{p+1} \\ (\frac{x-3}{x})^{25} &= (1-\frac{3}{x})^{25} \\ &= (1-\frac{3}{\frac{p^5+1}{p+1}})^{25} \\ &= (1-\frac{3(p+1)}{p^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{3(\sqrt[5]{2}+1)}{(\sqrt[5]{2})^5+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{2+1})^{25} \\ &= (1-\frac{(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-(3\sqrt[5]{2}+3)}{3})^{25} \\ &= (\frac{3-3\sqrt[5]{2}-3)}{3})^{25} \\ &= (-\sqrt[5]{2})^{25} \\ &= (-2)^5 \\ &= -32 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=70> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46}</math> jika <math>x^2+x+1=0</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x^2+x+1 &= 0 \\ x^2+x &= -1 \\ \frac{x^3-1}{x-1} &= 0 \\ x^3 &= 1 \\ x &= 1 \\ x^{50}+x^{49}+x^{48}+x^{47}+x^{46} &= x^{48}(x^2+x+1)+x^{45}(x^2+x) \\ &= x^{48}(0)+(x^3)^{15}(-1) \\ &= 0+(1)^{15}(-1) \\ &= -1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=71> <li>Berapakah 2²⁴ dari <math>8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1=A</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= A \\ 8(8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1) &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8 &= 8A \\ 8^8+8^7+8^6+8^5+8^4+8^3+8^2+8+1 &= 8A+1 \\ 8^8+A &= 8A+1 \\ 8^8 &= 7A+1 \\ (2^3)^8 &= 7A+1 \\ 2^{24} &= 7A+1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=72> <li>Berapakah nilai dari <math>x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1</math> jika <math>x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} x+\frac{1}{x} &= \sqrt{3} \\ x^2+2+\frac{1}{x^2} &= 3 \\ x^2-1+\frac{1}{x^2} &= 0 \\ x^2(x^2-1+\frac{1}{x^2}) &= x^2(0) \\ x^4-x^2+1 &= 0 \\ (x^2+1)(x^4-x^2+1) &= (x^2+1)0 \\ x^6-x^4+x^2+x^4-x^2+1 &= 0 \\ x^6+1 &= 0 \\ x^6 &= -1 \\ x^{42}+x^{36}+x^{30}+x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1 &= {x^6}^7+{x^6}^6+{x^6}^5+{x^6}^4+{x^6}^3+{x^6}^2+x^6+1 \\ &= (-1)^7+(-1)^6+(-1)^5+(-1)^4+(-1)^3+(-1)^2-1+1 \\ &= -1+1-1+1-1+1-1+1 \\ &= 0 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=73> <li>Diberikan fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c yang memenuhi f(2) = 4 dan f(7) = 49. Jika a ≠ 1 maka berapa nilai dari <math>\frac{c-b}{a-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(2) &= a(2)^2+2b+c = 4 \\ &= 4a+2b+c = 4 \\ f(7) &= a(7)^2+7b+c = 49 \\ &= 49a+7b+c = 49 \\ 49a+7b+c &= 49 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 45a+5b &= 45 \text{ (f(7) dikurangi f(2)) } \\ 9a+b &= 9 \\ b &= -9a+9 \\ 4a+2b+c &= 4 \\ 4a+2(-9a+9)+c &= 4 \\ 4a-18a+18+c &= 4 \\ -14a+18+c &= 4 \\ c &= 14a-14 \\ \frac{c-b}{a-1} &= \frac{14a-14-(-9a+9)}{a-1} \\ &= \frac{14(a-1)+9(a-1)}{a-1} \\ &= \frac{(14+9)(a-1)}{a-1} \\ &= 23 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=74> <li>Jika x³+y³ = 242 dan x+y = 11 maka berapa hasil dari (x-y)²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} (x+y)^3 &= x^3+y^3+3xy(x+y) \\ 11^3 &= 242+3xy(11) \text{ (dibagi 11)} \\ 11^2 &= 22+3xy \\ 121 &= 22+3xy \\ 99 &= 3xy \\ xy &= 33 \\ (x-y)^2 &= x^2+y^2-2xy \\ &= ((x+y)^2-2xy)-2xy \\ &= (x+y)^2-4xy \\ &= 11^2-4(33) \\ &= 121-132 \\ &= -11 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=75> <li>Berapa f(1)+f(-1) jika <math>f(\frac{ax-b}{bx-a})</math>=x²-5x+6?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ jika} f(1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ 1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ bx-a &= ax-b \\ (b-a)x &= -b+a \\ &= -(b-a) \\ &= -1 \\ f(1) &= x^2-5x+6 \\ &= (-1)^2-5(-1)+6 \\ &= 12 \\ \text{ jika} f(-1) = f(\frac{ax-b}{bx-a}) \\ -1 &= \frac{ax-b}{bx-a} \\ -(bx-a) &= ax-b \\ -bx+a &= ax-b \\ (-b-a)x &= -b-a \\ &= 1 \\ f(-1) &= x^2-5x+6 \\ &= (1)^2-5(1)+6 \\ &= 2 \\ f(1)+f(-1) &= 12+2 \\ &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=76> <li>berapa f(200) jika f(0)=1 serta f(x)-x=f(x-1)?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)-x &= f(x-1) \\ f(x)-f(x-1) &= x \\ x=1 ; f(1)-f(0) &= 1 \\ x=2 ; f(2)-f(1) &= 2 \\ x=3 ; f(3)-f(2) &= 3 \\ x=4 ; f(4)-f(3) &= 4 \\ \dots \\ x=200 ; f(200)-f(199) &= 200 \\ \text{ jumlahkan tersebut menjadi } \\ f(200)-f(0) &= 1+2+3+4+\dots+200 \\ &= \frac{200 \cdot 201}{2} \\ &= 20.100 \\ f(200)-1 &= 20.100 \\ &= 20.101 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=77> <li>Misalkan f(x) adalah fungsi rekursif yang berlaku ∀x ∈ R sebagai berikut: : f(x)+f(15-x) = 2024 : f(15+x) = f(x)+2020 maka tentukan nilai dari 2f(2025)+2f(-2025)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x)+f(15-x) &= 2024 \\ f(15+x) &= f(x)+2020 \\ *cara 1 \\ \text{ganti x dengan 15+x } \\ f(15+x)+f(-x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ *cara 2 \\ \text{ganti x dengan -x } \\ f(-x)+f(15+x) &= 2024 \\ f(15+x)-f(x) &= 2020 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ f(x)+f(-x) &= 4 \\ \text{lalu dikalikan 2 masing-masing menjadi } \\ 2f(x)+2f(-x) &= 8 \\ \text{maka } 2f(2025)+2f(-2025) &= 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=78> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>2f(\frac{2002}{x}) + f(x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 2f(\frac{2002}{x}) + f(x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 2 } \\ 2f(\frac{2002}{2}) + f(2) &= 3(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ \text{ganti x dengan 1001 } \\ 2f(\frac{2002}{1001}) + f(1001) &= 3(1001) \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ 2f(2) + f(1001) &= 3003 \\ f(1001) &= 3003 - 2f(2) \\ 2f(1001) + f(2) &= 6 \\ 2(3003 - 2f(2)) + f(2) &= 6 \\ 6006 - 4f(2) + f(2) &= 6 \\ 3f(2) &= 6000 \\ f(2) &= 2000 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=79> <li>Misalkan f suatu fungsi rekursif yang memenuhi <math>f(\frac{1}{x}) + \frac{1}{x}f(-x) = 3x</math> untuk setiap bilangan riil x ≠ 0. Tentukan nilai f(3)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}f(-x) &= 3x \\ \text{ganti x dengan 1/3 } \\ f(3)+3f(-\frac{1}{3}) &= 1 \\ \text{ganti x dengan -3 } \\ f(-\frac{1}{3}) - \frac{1}{3}f(3) &= -9 \\ \text{dikalikan 3 } \\ 3f(-\frac{1}{3})-f(3) &= -27 \\ \text{persamaan 1 dan 2 dihasilkan sebagai berikut } \\ 2f(3) &= 28 \\ f(3) &= 14 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=80> <li>Diketahui polinom <math>f(7^b-1)=7^{3b}-10</math>. tentukan nilai f(5)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(5) &= f(7^b-1) \\ 5 &= 7^b-1 \\ 7^b &= 6 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(6-1) &= 6^3-10 \\ f(5) &= 216-10 \\ &= 206 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 7^b-1=a \text{ maka } 7^b=a+1 \\ f(7^b-1) &= 7^{3b}-10 \\ &= (7^b)^3-10 \\ f(a) &= (a+1)^3-10 \\ f(5) &= (5+1)^3-10 \\ &= 6^3-10 \\ &= 216-10 \\ &= 206 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=81> <li>Diketahui polinom <math>f(6^b-7)=6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4</math>. tentukan nilai f(-2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} *cara 1 \\ f(-2) &= f(6^b-7) \\ -2 &= 6^b-7 \\ 6^b &= 5 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(5-7) &= 5^3-2 \cdot 5^2-4 \\ f(-2) &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ *cara 2 \\ \text{misalkan } 6^b-7=a \text{ maka } 6^b=a+7 \\ f(6^b-7) &= 6^{3b}-2 \cdot 6^{2b}-4 \\ &= (6^b)^3-2 \cdot (6^b)^2-4 \\ f(a) &= (a+7)^3-2(a+7)^2-4 \\ f(-2) &= (-2+7)^3-2(-2+7)^2-4 \\ &= 5^3-2(5)^2-4 \\ &= 125-50-4 \\ &= 71 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=82> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x)}{y}</math> dengan y ≠ 0 serta f(10)=7 maka tentukan nilai f(2)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(10) &= 7 \\ f(2 \cdot 5) &= 7 \\ f(xy) &= \frac{f(x)}{y} \\ f(2 \cdot 5) &= \frac{f(2)}{5} \\ 7 &= \frac{f(2)}{5} \\ f(2) &= 35 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=83> <li>Jika <math>f(xy)=\frac{f(x+y)}{xy}</math> dengan f(xy) ≠ 0 serta f(15)=16 maka tentukan nilai f(8)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(15) &= 16 \\ f(3 \cdot 5) &= 16 \\ f(xy) &= \frac{f(x+y)}{xy} \\ f(3 \cdot 5) &= \frac{f(3+5)}{3 \cdot 5} \\ f(15) &= \frac{f(8)}{15} \\ 16 &= \frac{f(8)}{15} \\ f(8) &= 240 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=84> <li>Jika <math>f(x+\frac{1}{x}+6)=x^2+\frac{1}{x^2}+15</math> maka tentukan nilai f(16)!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x+\frac{1}{x}+6) &= x^2+\frac{1}{x^2}+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2-2+15 \\ &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ \text{misalkan } x+\frac{1}{x} &= p \\ f(x+\frac{1}{x}+6) &= (x+\frac{1}{x})^2+13 \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ \text{jika f(16) maka p adalah 10 sebelum ditambahkan 6 } \\ f(p+6) &= p^2+13 \\ f(10+6) &= 10^2+13 \\ f(16) &= 100+13 \\ &= 113 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=85> <li>Tentukan nilai x jika <math>f(x)=\frac{4}{4-x}</math> dan <math>f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}}=256</math>!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{4}{4-x} \\ f(4x) &= \frac{4}{4-4x} \\ \frac{f(4x)}{f(x)} &= \frac{\frac{4}{4-4x}}{\frac{4}{4-x}} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ f(x \cdot f(x)) &= f(x(\frac{4}{4-x})) \\ &= f(\frac{4x}{4-x}) \\ &= \frac{4}{4-(\frac{4x}{4-x})} \\ &= \frac{4}{\frac{16-4x-4x}{4-x}} \\ &= \frac{4}{\frac{16-8x}{4-x}} \\ &= \frac{4(4-x)}{4(4-4x)} \\ &= \frac{4-x}{4-4x} \\ \text{misalkan } \frac{4-x}{4-4x} &= a \\ f(x \cdot f(x))^{\frac{f(4x)}{f(x)}} &= 256 \\ a^a &= 256 \\ a^a &= 4^4 \\ a &= 4 \\ \frac{4-x}{4-4x} &= 4 \\ 4-x &= 16-16x \\ 15x &= 12 \\ x &= \frac{4}{5} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=86> <li>Fungsi <math>f(x) = \frac{kx}{2x+1} \text{dengan } x \neq -\frac{1}{2}</math>. Dengan f(f(x)) = x maka tentukan nilai k!</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} f(x) &= \frac{kx}{2x+1} \\ f(f(x)) &= x \\ f(\frac{kx}{2x+1}) &= x \\ \frac{k(\frac{kx}{2x+1})}{2(\frac{kx}{2x+1})+1} &= x \\ \frac{\frac{k^2x}{2x+1}}{\frac{2kx+2x+1}{2x+1}} &= x \\ \frac{k^2x}{2kx+2x+1} &= x \\ \frac{k^2}{2kx+2x+1} &= 1 \\ k^2 &= 2kx+2x+1 \\ k^2-2kx &= 2x+1 \\ k^2-2kx+x^2 &= x^2+2x+1 \\ (k-x)^2 &= (x+1)^2 \\ (k-x)^2-(x+1)^2 &= 0 \\ (k-x+x+1)(k-x-(x+1)) &= 0 \\ k=-1 &\text{ atau } k=2x+1 &\text{ (TM) } \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=87> <li>Jika n = 2023²+2024² maka berapa hasil dari <math>\sqrt{2n-1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} n &= 2023^2+2024^2 \\ &= 2023^2+(2023+1)^2 \\ \text{misalkan 2023 = p} \\ n &= p^2+(p+1)^2 \\ &= p^2+p^2+2p+1 \\ &= 2p^2+2p+1 \\ \sqrt{2n-1} &= \sqrt{2(2p^2+2p+1)-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+2-1} \\ &= \sqrt{4p^2+4p+1} \\ &= \sqrt{(2p+1)^2} \\ &= 2p+1 \\ &= 2(2023)+1 \\ &= 4046+1 \\ &= 4047 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=88> <li>Berapakah nilai xyz dan <math>\frac{xy+xz}{yz}</math> dari x+y=14, x+z=13 dan y+z=3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{ketiga persamaan tersebut dijumlahkan menjadi } \\ 2x+2y+2z &= 30 \\ x+y+z &= 15 \\ \text{untuk mencari x, y dan z masing-masing } \\ z &= 1 \\ y &= 2 \\ x &= 12 \\ xyz &= 24 \\ \frac{xy+xz}{yz} &= \frac{1 \cdot 2 + 1 \cdot 12}{2 \cdot 12} \\ &= \frac{14}{24} \\ &= \frac{7}{12} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=89> <li>Tentukan nilai dari x+y+z dan yz(xy-xz) merupakan bilangan bulat positif jika xy = 2, xz = 6 dan yz = 3?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy \cdot yz \cdot xz &= 2 \cdot 3 \cdot 6 \\ (xyz)^2 &= 36 \\ xyz &= \pm 6 \\ xyz &= 6 \\ \frac{xyz}{xy} &= z = \frac{6}{2} = 3 \\ \frac{xyz}{yz} &= x = \frac{6}{3} = 2 \\ \frac{xyz}{xz} &= y = \frac{6}{6} = 1 \\ x+y+z &= 6 \\ yz(xy-xz) &= 3(2-6) = 3(-4) = -12 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=90> <li>Tentukan nilai dari (x-z)^y jika <math>\frac{xy}{x+y} = \frac{1}{3}</math>, <math>\frac{yz}{y+z} = \frac{1}{4}</math> dan <math>\frac{xz}{x+z} = \frac{1}{9}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{xy}{x+y} &= \frac{1}{3} \\ \frac{x+y}{xy} &= 3 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{y} + \frac{1}{x} &= 3 \\ \frac{yz}{y+z} &= \frac{1}{4} \\ \frac{y+z}{yz} &= 4 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{y} &= 4 \\ \frac{xz}{x+z} &= \frac{1}{9} \\ \frac{x+z}{xz} &= 9 \text{ (terbalik posisinya)} \\ \frac{1}{z} + \frac{1}{x} &= 9 \\ \text{Misalkan 1/x = a, 1/y = b dan 1/z = c} \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a+c &= 9 \\ a+b &= 3 \\ b+c &= 4 \\ a-c &= -1 \\ a-c &= -1 \\ a+c &= 9 \\ 2a &= 8 \\ a &= 4 \\ a-c &= -1 \\ 4-c &= -1 \\ c &= 5 \\ a+b &= 3 \\ 4+b &= 3 \\ b &= -1 \\ \frac{1}{x} &= 4 \\ x &= \frac{1}{4} \\ \frac{1}{y} &= -1 \\ y &= -1 \\ \frac{1}{z} &= 5 \\ z &= \frac{1}{5} \\ (x-z)^y &= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})^{-1} \\ &= (\frac{5-4}{20})^{-1} \\ &= (\frac{1}{20})^{-1} \\ &= 20 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=91> <li>Tentukan nilai dari x, y dan z jika <math>\frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5}</math> dan x+2y+3z=28?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan k untuk semua ketiga persamaan tersebut } \\ \frac{x+y}{2}=\frac{x+z}{4}=\frac{y+z}{5} &= k \\ x+y &= 2k \\ x+z &= 4k \\ y+z &= 5k \\ 2x+y+z &= 6k \\ 2x+5k &= 6k \\ k &= 2x \\ x &= \frac{k}{2} \\ y &= \frac{3k}{2} \\ z &= \frac{7k}{2} \\ x+2y+3z &= 28 \\ \frac{k}{2}+2(\frac{3k}{2})+3(\frac{7k}{2}) &= 28 \\ k+6k+21k &= 56 \\ 28k &= 56 \\ k &= 2 \\ x &= \frac{k}{2} \\ &= \frac{2}{2} = 1 \\ y &= \frac{3k}{2} \\ &= \frac{3(2)}{2} = 3 \\ z &= \frac{7k}{2} \\ &= \frac{7(2)}{2} = 7 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=92> <li>Tentukan nilai dari (y+z)^x jika <math>\frac{x+y+z}{2} = \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{x+y+z}{2} &= \sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z} \\ x+y+z &= 2(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z}) \\ x-2\sqrt{x-2}+y-2\sqrt{y-1}+z-2\sqrt{z} &= 0 \\ x-2-2\sqrt{x-2}+1+y-1-2\sqrt{y-1}+1+z-2\sqrt{z}+1 &= 0 \\ (\sqrt{x-2}-1)^2+(\sqrt{y-1}-1)^2+(\sqrt{z}-1)^2 &= 0 \\ (\sqrt{x-2}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{x-2}-1 &= 0 \\ \sqrt{x-2} &= 1 \\ x-2 &= 1 \\ x &= 3 \\ (\sqrt{y-1}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{y-1}-1 &= 0 \\ \sqrt{y-1} &= 1 \\ y-1 &= 1 \\ y &= 1 \\ (\sqrt{z}-1)^2 &= 0 \\ \sqrt{z}-1 &= 0 \\ \sqrt{z} &= 1 \\ z &= 1 \\ (y+z)^x &= (2+1)^3 \\ &= 3^3 \\ &= 27 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=93> <li>x dan y merupakan bilangan tak nol. Jika xy = <math>\frac{x}{y}</math> = x-y maka berapa nilai x+y?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} xy &= \frac{x}{y} \\ y^2 &= 1 \\ y^2 - 1 &= 0 \\ (y-1)(y+1) &= 0 \\ y = 1 &\text{ atau } y = -1 \\ \frac{x}{y} &= x-y \\ x &= xy-y^2 \\ x-xy &= -y^2 \\ x(1-y) &= -y^2 \\ x &= \frac{-y^2}{1-y} \\ \text{cek y=1 } \\ x &= \frac{-1^2}{1-1} \\ \text{tidak memenuhi syarat } \\ \text{cek y=-1 } \\ x &= \frac{-(-1)^2}{1-(-1)} \\ &= \frac{-1}{2} \\ x+y &= -1-\frac{1}{2} \\ &= -\frac{3}{2} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=94> <li>Berapa nilai x dari <math>(\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 = 2\sqrt{x}</math> jika <math>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{1}{a}+\frac{1}{b} &= \frac{1}{a+b} \\ \frac{a+b}{ab} &= \frac{1}{a+b} \\ (a+b)^2 &= ab \\ a^2+2ab+b^2 &= ab \\ a^2+b^2 &= -ab \\ \text{misalkan } \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = n \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ \frac{a^2+b^2}{ab} &= n \\ a^2+b^2 &= nab \\ n &= -1 \\ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} &= n \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3+3n &= n^3 \\ (\frac{a}{b})^3+(\frac{b}{a})^3 &= n^3-3n \\ &= (-1)^3-3(-1) \\ &= 2 \\ 2\sqrt{x} &= 2 \\ \sqrt{x} &= 1 \\ x &= 1 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=95> <li>Berapa nilai m dari <math>x^2-mx-1=0</math> jika <math>\sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2}=1</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \sqrt[3]{x_1} &= a \\ x_1 &= a^3 \\ \sqrt[3]{x_2} &= b \\ x_2 &= b^3 \\ \sqrt[3]{x_1}+\sqrt[3]{x_2} &= 1 \\ a+b &= 1 \\ x^2-mx-1 &= 0 \\ x_1+x_2 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ x_1+x_2 &= m \\ a^3+b^3 &= m \\ x_1 \cdot x_2 &= -1 \\ a^3 \cdot b^3 &= -1 \\ (ab)^2 &= (-1)^3 \\ ab &= -1 \\ (a+b)^3 &= a^3+b^3+3ab(a+b) \\ (1)^3 &= m+3(-1)(1) \\ 1 &= m-3 \\ m &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=96> <li>Berapa nilai <math>\frac{x_1}{x_2}</math> dari <math>ax^2-18x-b=0</math> jika <math>ab=45</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} ab &= 45 \\ b &= \frac{45}{a} \\ ax^2-18x-b &= 0 \\ ax^2-18x-\frac{45}{a} &= 0 \\ a^2x^2-18ax-45 &= 0 \\ (ax-3)(ax-15) &= 0 \\ ax-3 &= 0 \\ x &= \frac{3}{a} \\ ax-15 &= 0 \\ x &= \frac{15}{a} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{3}{a}}{\frac{15}{a}} \\ &= \frac{3}{15} \\ &= \frac{1}{5} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{\frac{15}{a}}{\frac{3}{a}} \\ &= \frac{15}{3} \\ &= 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=97> <li>Jika <math>\frac{u_3}{u_1+u_2} = \frac{7}{8}</math> merupakan barisan aritmetika maka berapa dari <math>\frac{u_2+u_3}{u_1}</math>?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{u_3}{u_1+u_2} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{a+a+b} &= \frac{7}{8} \\ \frac{a+2b}{2a+b} &= \frac{7}{8} \\ 8(a+2b) &= 7(2a+b) \\ 8a+16b &= 14a+7b \\ 9b &= 6a \\ b &= \frac{2a}{3} \\ \frac{u_2+u_3}{u_1} &= \frac{a+b+a+2b}{a} \\ &= \frac{2a+3b}{a} \\ &= \frac{2a+3(\frac{2a}{3})}{a} \\ &= \frac{2a+2a}{a} \\ &= \frac{4a}{a} \\ &= 4 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=98> <li>Jika 2p+q, 7p+q, 17p+q membentuk barisan geometri maka berapa rasionya?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{17p+q}{7p+q} \\ (7p+q)^2 &= (17p+q)(2p+q) \\ 49p^2+14pq+q^2 &= 34p^2+19pq+q^2 \\ 15p^2 &= 5pq \\ 3p &= q \\ \frac{7p+q}{2p+q} &= \frac{7p+3p}{2p+3p} \\ &= \frac{10p}{5p} \\ &= 2 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=99> <li>Rataan geometris a dan b adalah kurangnya 24 dari b serta rataan aritmatik a dan b adalah lebihnya 15 dari a maka berapa nilai a+b?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{rataan geometris } \\ \sqrt{a \cdot b} &= b-24 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ \text{rataan aritmatik } \\ \frac{a+b}{2} &= a+15 \\ a+b &= 2(a+15) \\ a+b &= 2a+30 \\ a &= b-30 \\ a \cdot b &= (b-24)^2 \\ (b-30)b &= (b-24)^2 \\ b^2-30b &= b^2-48b+576 \\ 18b &= 576 \\ b &= 32 \\ a &= b-30 \\ &= 32-30 \\ &= 2 \\ a+b &= 32+2 \\ &= 34 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=100> <li>Segitiga lancip ABC dengan <math>\frac{a^4+b^4+c^4+a^2b^2}{c^2(a^2+b^2)}=2</math>. tentukan nilai sudut C?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{syarat segitiga lancip semua sudut masing-masing kurang dari } 90^\circ \\ c^2 &= a^2+b^2-2ab cos C \\ cos C &= \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \\ a^4+b^4+c^4+a^2b^2 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ a^4+b^4+a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-a^2b^2+c^4 &= 2c^2(a^2+b^2) \\ (a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+(c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= a^2b^2 \\ (a^2+b^2-c^2)^2 &= (ab)^2 \\ a^2+b^2-c^2 &= \pm ab \\ cos C &= \pm \frac{ab}{2ab} \\ &= \pm \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{2} \text{ (karena sudut harus kurang dari } 90^\circ) \\ C &= 60^\circ \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=101> <li>Segitiga siku-siku CAB titik D diantara C dan A dan titik E diantara B dan A. Panjang CD adalah 9 cm, panjang BE 5 cm serta panjang DA = EA. Berapakah panjang BC jika luasnya 45 cm²?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{misalkan panjang DA dan EA } = x \text{ dan panjang AB } = y \\ \text{luas segitiga CAB } &= \frac{CA \cdot AB}{2} \\ 45 &= \frac{(x+9)(x+5)}{2} \\ 90 &= x^2+14x+45 \\ x^2+14x &= 45 \\ y^2 &= (x+9)^2+(x+5)^2 \\ &= x^2+18x+81+x^2+10x+25 \\ &= 2x^2+28x+106 \\ &= 2(x^2+14x)+106 \\ &= 2(45)+106 \\ &= 196 \\ y &= 14 \\ \end{align} </math> jadi panjang BC adalah 14 cm </div></div> <ol start=102> <li>Persegi panjang ABCD memiliki AD 15 cm dan DC 12 cm. E dan F merupakan perpanjangan DC yaitu CE 6 cm serta EF = DC. G merupakan titik potong antara BC dan AE maka berapa luas daerah BFEG?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \text{kita cari ukuran GC yaitu } \\ \frac{GC}{AD} &= \frac{CE}{DE} \\ \frac{GC}{15} &= \frac{6}{18} \\ GC &= 5 \\ \text{luas BEFG = luas segitiga BFC - luas segitiga GEC } \\ &= \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CF - \frac{1}{2} \cdot GC \cdot CE \\ &= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 18 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 \\ &= 135 - 15 \\ &= 120 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah BFEG adalah 120 cm² </div></div> <ol start=103> <li>Dua buah persegi masing-masing yaitu ABCD dan EFGH. persegi ABCD berhimpit dengan EFGH. I terletak antara A dengan F. Sisi persegi ABCD 4 cm dan EFGH 6 cm. Perbandingan AI:AF adalah 1:5 maka berapa luas daerah segitiga IGD?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ AI &= \frac{1}{5} AF \\ &= \frac{1}{5} 10 \\ &= 2 \\ IF &= AF-AI \\ &= 10-2 \\ &= 8 \\ \text{luas trapesium AFGD } &= \frac{(AD+EF) \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(4+6)10}{2} \\ &= 50 \\ \text{luas segitiga AID } &= \frac{AI \cdot AF}{2} \\ &= \frac{(2)4}{2} \\ &= 4 \\ \text{luas segitiga IFG } &= \frac{IF \cdot FG}{2} \\ &= \frac{(8)6}{2} \\ &= 24 \\ \text{luas daerah segitiga IGD } &= \text{luas trapesium AFGD-luas segitiga AI—luas segitiga IFG } \\ &= 50-4-24 \\ &= 22 \\ \end{align} </math> jadi luas daerah segitiga IGD adalah 22 cm² </div></div> <ol start=104> <li>Sebuah balok tertutup memiliki alas yang berbentuk persegi dengan tinggi 12 cm. Di dalam balok terdapat kerucut yang alasnya menempel serta titik tinggi tepat di atas baloknya dimana tingginya sama dengan tinggi balok. Volume antara luar kerucut dan dalam balok adalah 100(3-<math>\pi</math>) cm³ maka berapa luas permukaan kerucut tersebut?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} \\ \text{volume balok} \\ V_b &= x^2(12) \\ \text{volume kerucut} \\ V_b &= \frac{1}{3}\pi x^2(12) \\ &= 4\pi x^2 \\ V_{b-k} &= Vb-Vk \\ 100(3-\pi) &= 12x^2-4\pi x^2 \\ 100(3-\pi) &= 4x^2(3-\pi) \\ x^2 &= 25 \\ x &= 5 \\ s &= \sqrt{12^2+5^2} \\ &= \sqrt{144+25} \\ &= \sqrt{169} \\ &= 13 \\ \text{luas permukaan kerucut } &= \pi r(r+s) \\ &= \pi(5)(5+13) \\ &= 90\pi \\ \end{align} </math> jadi luas daerah permukaan kerucut adalah 90<math>\pi</math> cm² </div></div> <ol start=105> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 3 bersisa 1 dan 2 maka berapa sisa pembagian A(A+1)+3B dibagi 9?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 3a+1 \\ B &= 3b+2 \\ A(A+1)+3B \\ (3a+1)(3a+1+1)+3(3b+2) \\ (3a+1)(3a+2)+9b+6 \\ 9a^2+9a+2+9b+6 \\ 9a^2+9a+9b+8 \\ 9(a^2+a+b)+8 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 8 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=106> <li>Suatu bilangan bulat positif A dan B masing-masing dibagi 9 bersisa 7 dan 8 maka berapa sisa pembagian A(A-5)+9B dibagi 81?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A &= 9a+7 \\ B &= 9b+8 \\ A(A-5)+9B \\ (9a+7)(9a+7-5)+9(9b+8) \\ (9a+7)(9a+2)+81b+72 \\ 81a^2+81a+14+81b+72 \\ 81a^2+81a+81b+86 \\ 81a^2+81a+81b+81+5 \\ 81(a^2+a+b+1)+5 \\ \text{sisa pembagiannya adalah } 5 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=107> <li>Jika <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix}</math> maka berapa hasil dari A²¹+A²⁵+A⁴⁶?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} A^2 &= A \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \\ A^3 &= A^2 \cdot A \\ &= \begin{bmatrix} 2 & 7 \\ -1 & -3 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ -1 & -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ &= - \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= -I \\ A^{21}+A^{25}+A^{46} &= A^{21} \cdot (I+A^4+A^{25}) \\ &= A^{21} \cdot (I+A^3 \cdot A +A^{24} \cdot A) \\ &= (A^3)^7 \cdot (I+A^3 \cdot A +(A^3)^8 \cdot A) \\ &= (-I)^7 \cdot (I-I \cdot A +(-I)^8 \cdot A) \\ &= -I \cdot (I-A+A) \\ &= -I \cdot I \\ &= -I \\ &= -\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \\ &= \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=108> <li>Ida menuliskan 8 buah bilangan bulat positif berbeda yang kurang dari 16 sehingga tidak ada jumlah 2 bilangan dari 8 bilangan yang jumlahnya 16. Bilangan berapa yang pasti ditulis Ida?</li></ol> : bilangan yang kurang dari 16 yaitu 1,2,3,4,5,6, … , 15 : ditulis 7 buah bilangan berbeda yang jumlahnya 8 yaitu (1,15), (2,14), (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9). : ditulis 8 buah bilangan sama yang jumlahnya 8 yaitu (8,8) : maka Ida menulis bilangan 8. <ol start=109> <li>Berapa banyaknya bilangan lima digit 743ab habis dibagi 5 dan 9?</li></ol> : Perhatikan angka terakhir pasti 0 atau 5 karena dibagi 5 dulu. : untuk 0 yaitu 743a0 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74340 saja. : untuk 5 yaitu 743a5 maka aturannya habis dibagi 9 yaitu semua jumlah angka-angka harus dibagi 9. Jadi hanya berarti 74385 saja. : Jadi banyaknya bilangan mungkin 2. <ol start=110> <li>Buktikan bahwa 8ⁿ dibagi 7 hasil sisa selalu 1 untuk semua n adalah bilangan asli!</li></ol> ;cara 1 # 8¹ = 1 # 8² = 1 (8²=8¹x8¹ sama dengan 1x1) # 8³ = 1 (8³=8¹x8² sama dengan 1x1) # 8⁴ = 1 (8⁴=8¹x8³ sama dengan 1x1 atau 8⁴=(8²)² sama dengan 1^2) # 8⁵ = 1 # 8ⁿ = 1 (semua n untuk bilangan asli) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli ;cara 2 # 8ⁿ = b mod 7 # 8¹ = 1 mod 7 (cari hasil 1 sebagai hasil terendah dimana 8¹ dianggap pangkat terkecil) # (8¹)ⁿ = 1ⁿ mod 7 (pangkat n kedua ruasnya) # 8ⁿ = 1ⁿ mod 7 # 8ⁿ = 1 mod 7 (berapapun pangkatnya dimana 1 hasilnya 1) Terbukti 8ⁿ dibagi 7 pasti bersisa 1 untuk semua n adalah bilangan asli <ol start=111> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 5?</li></ol> ;cara 1 # 1 & 6 = sisa 1, 2 & 7 = sisa 2, 3 & 8 = sisa 3, 4 & 9 = sisa 4 serta 5 = sisa 0 # 7¹ = 7 (sisa 1) # 7² = 49 (sisa 2) # 7³ = 343 (sisa 3) # 7⁴ = 2,401 (sisa 0) # 7⁵ = 16,807 # 7⁶ = 117,649 nah 99 : 4 hasilnya 24 sisa 3 jadi 3 itu 343 lalu 343 dibagi 5 bersisa 3 ;cara 2 :17¹ = 2 :17² = 4 :17³ = 3 :17⁴ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 4 x 24 + 3 :17⁹⁹ = (17⁴)²⁴ x 17³ Untuk 17⁴ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 3. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 3 ;cara 3 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 5, yaitu 17⁴ ::17⁴ = 1 mod 5 ::(17⁴)²⁴ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1²⁴ mod 5 ::17⁹⁶ = 1 mod 5 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17³ mod 5 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 5 ::17⁹⁹ = 2 x 2 x 2 mod 5 ::17⁹⁹ = 8 mod 5 ::17⁹⁹ = 3 mod 5 Jadi 17⁹⁹ dibagi 5 bersisa 3 <ol start=112> <li>Berapa hasil sisa dari 17⁹⁹ dibagi 7?</li></ol> ;cara 1 :17¹ = 3 :17² = 2 :17³ = 6 :17⁴ = 4 :17⁵ = 5 :17⁶ = 1 (sampai disini karena pangkat selanjutnya yang menghasilkan angka berulang dari semula diatas) Bahwa 99 = 6 x 16 + 3 :17⁹⁹ = (17⁶)¹⁶ x 17³ Untuk 17⁶ hasilnya 1 jadi berapapun pangkat bilangan asli pasti tetap 1. sisa 17⁹⁹ dibagi 7 sama dengan sisa 17³ dibagi 7 yaitu 6. Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 ;cara 2 :Mulailah dari bilangan terkecil diatas yang bersisa 1 yang dibagi 7, yaitu 17⁶ ::17⁶ = 1 mod 7 ::(17⁶)¹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1¹⁶ mod 7 ::17⁹⁶ = 1 mod 7 ::17⁹⁶ x 17³ = 1 x 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17³ mod 7 ::17⁹⁹ = 17 x 17 x 17 mod 7 ::17⁹⁹ = 3 x 3 x 3 mod 7 ::17⁹⁹ = 27 mod 7 ::17⁹⁹ = 6 mod 7 Jadi 17⁹⁹ dibagi 7 bersisa 6 <ol start=113> <li>Berapa hasil sisa dari 41²⁰²⁴ dibagi 33?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 41^{2024} &= 41^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= (33 \times 3 + 2)^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2024} \text{ mod } 33 \\ &= 2^{2020} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (2^5)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (33 - 1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= (-1)^{404} 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 2^4 \text{ mod } 33 \\ &= 16 \text{ mod } 33 \\ \text{Jadi hasil sisa adalah } 16 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=114> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 243ⁿ membagi 99⁹⁹?</li></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 99^{99} &= (3^2 \times 11)^{99} \\ &= 3^{198} \times 11^{99} \\ 243^n &= (3^5)^n \\ &= 3^{5n} \\ \text{agar bisa membagi, maka} \\ 5n &= 198 \\ n &= 39.6 \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 39 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=115> <li>Berapa nilai bilangan n terbesar sehingga 512ⁿ membagi 88⁸⁸?</lu></ol> <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:550px"><div style="font-weight:bold;line-height:1.6;">Jawaban</div> <div class="mw-collapsible-content"> <math display="block"> \begin{align} 88^{88} &= (8 \times 11)^{88} \\ &= 8^{88} \times 11^{88} \\ &= 8^{87} \times 8 \times 11^{88} \\ &= (8^3)^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ &= 512^{29} \times 8 \times 11^{88} \\ 512^n &= 512^{29} \\ \text{jadi bilangan n terbesar adalah } 29 \\ \end{align} </math> </div></div> <ol start=116> <li>Tentukan bilangan bulat positif terkecil jika dibagi 3 bersisa 1, jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi dengan 7 bersisa 6!</li></ol> ; cara 1 : KPK dari 3,5 dan 7 adalah 105. Misalkan N adalah bilangan bulat positif jadi N < 105. : N dibagi 3 sisa 1 : N dibagi 5 sisa 2 : N dibagi 7 sisa 6 FPB dari 3,5 dan 7 adalah 1 maka cari bilangan KPK dari b dan c bersisa 1 dibagi a : KPK 5 dan 7 (35,70,105,dst) dibagi 3 sisa 1 yaitu 70 : KPK 3 dan 7 (21,42,63,dst) dibagi 5 sisa 1 yaitu 21 : KPK 3 dan 5 (15,30,45,dst) dibagi 7 sisa 1 yaitu 15 Jadi N = 1 x 70 + 2 x 21 + 6 x 15 = 202 tetapi diminta bilangan bulat terkecil jadi 202-105=97 ; cara 2 : Carilah 2 bilangan pembagi terbesar yaitu 5 dan 7 kemudian KPK dari 5 dan 7 adalah 35 : kemudian ditambahkan sisa masing-masing sesuai dengan KPK. : KPK 3 bersisa 1: 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61, 64, 67, 70, 73, 76, 79, 82, 85, 88, 91, 94, <b>97</b> : KPK 5 bersisa 2: 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, <b>97</b> : KPK 7 bersisa 6: 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, <b>97</b> Jadi bilangan bulat positif adalah 97 :: NB: kalau ditanyakan bilangan bulat tiga digit maka menjawabnya 202 <ol start=117> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 1 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |- | 4 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 1 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |} nah ada ember A berisi 1 liter. <ol start=118> <li>Ada dua ember berisi 5 liter dan 3 liter. Tanpa menggunakan alat-alat lain bagaimana mengisi 4 liter untuk satu ember?</li></ol> ; cara 1 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (5 l) !! Ember B (3 l) !! Keterangan |- | 5 || 0 || Isikan 5 l ke ember A |- | 2 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 2 |- | 2 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 2 || Tuangkan sisa ember A ke B |- | 5 || 2 || Isikan 5 l ke ember A |- | 4 || 3 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 4 |} nah ada ember A berisi 4 liter. ; cara 2 {| class="wikitable" |+ |- ! Ember A (3 l) !! Ember B (5 l) !! Keterangan |- | 3 || 0 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 3 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 3 || Isikan 3 l ke ember A |- | 1 || 5 || Tuangkan 2 l dari ember A ke B sehingga ember A tersisa 1 |- | 1 || 0 || Semua isi ember B dibuang |- | 0 || 1 || Tuangkan 1 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |- | 3 || 1 || Isikan 3 l ke ember A |- | 0 || 4 || Tuangkan 3 l dari ember A ke B sehingga ember A kosong |} nah ada ember B berisi 4 liter. [[Kategori:Soal-Soal Matematika]] jq55lnytlyezbdrhi60zhztkssfpp9w 0 28820 121370 121192 2026-10-19T09:39:34Z Bennylin 425 121370 wikitext text/x-wiki {{hapus|bukan bahasa Indonesia}} ulun baisi Sapida mainan. Abah bisa ae menaiki sapida Ganal.ulun Baharap bisa menaiki sapida wan umpat abah bausaha. Ini Kandaraan,dibawa laju bisa labih ancap daripada Sapida. Ada Baisi mutur di jalan jua.sapida kawa menyasahi mutur. Ulun handak lakas menyupir mutur. Ulun handak bajalanan. Disebelah tuh apa gerang? Ada mutur ganal. Ulun bakainginan menyupir bis! Bis bisa membawai urang labih daripada sapuluh. Ada gawian tuh nah pakai alat ganal di jalan. Wayah ini ulun kawa menyupir alat ganal ngarannya eksavator jua. Ada yang lagi beramian di sungai pakai ski. Ujar urang pang lah, ulun nih kawa haja manungkar eskavator lawan jet ski tuh. Kami bahurupan! Urang tuh nah menyupir eskavator ulun manyupir pakai jet ski. Jet ski nih lakas pang. Ulun nih kawa haja menyupir sampai ke kelotok tuh. Ulun sudah tuntung nih,jadi bayar haja lagi.pakai kelotok tapi labih santai. Habis nih pakai kelotok labih ganal lagi di tangah tuh. Ulun dikelotok yang lebih ganal nah, disinih pang tempat abah ulun bagawi. Ulun nih membayangkan sampai ditampat gawian abah. Abah tuh tetawa te mandangar kisah ulun yang kada tapi jalasnih. Ulun nih pakai banyak kandaraan labih dari pada sabuting. Kandaraanya lakas ja pang bejalan jauh. Nah pian, katuju kandaraan yang mana haja?<ref>https://api.bookbotkids.workers.dev/books/db91fc18-c611-4a9a-8dd5-a91cc4c3be3c/Transportasi.pdf</ref> ==Referensi== [[Kategori:WikiCarita]] [[Kategori:Bahasa Banjar]] 7co313sqb8gxm0rk7p72500k7gkoztk 10 28828 121277 2026-10-19T09:30:16Z Bennylin 425 ←Membuat halaman berisi '{{Bb|edit={{{edit|}}}|box={{{box|}}} |title=Mendapatkan-Mu Dalam Kehilanganku |showntitle=Mendapatkan-Mu Dalam Kehilanganku |cover= |desc=Pernahkah Anda kehilangan sesuatu yang begitu berharga hingga hidup terasa berubah selamanya? Mendapatkan-Mu Dalam Kehilanganku mengajak pembaca menelusuri salah satu pengalaman paling universal dalam kehidupan manusia: kehilangan. Melalui kisah-kisah, refleksi, dan perenungan yang mendalam, buku ini membahas pertanyaan ya...' 121277 wikitext text/x-wiki {{Bb|edit={{{edit|}}}|box={{{box|}}} |title=Mendapatkan-Mu Dalam Kehilanganku |showntitle=Mendapatkan-Mu Dalam Kehilanganku |cover= |desc=Pernahkah Anda kehilangan sesuatu yang begitu berharga hingga hidup terasa berubah selamanya? Mendapatkan-Mu Dalam Kehilanganku mengajak pembaca menelusuri salah satu pengalaman paling universal dalam kehidupan manusia: kehilangan. Melalui kisah-kisah, refleksi, dan perenungan yang mendalam, buku ini membahas pertanyaan yang sering muncul di saat-saat sulit: Mengapa kehilangan begitu menyakitkan? Bagaimana menemukan kelegaan ketika hidup tidak berjalan sesuai harapan? Dan mungkinkah penderitaan justru menyingkapkan makna yang selama ini luput kita lihat? Buku ini mengeksplorasi tema kehilangan, pencarian makna, rasa syukur, kesenyapan, dan nilai yang dapat ditemukan di balik kesulitan hidup. Alih-alih menawarkan jawaban sederhana, buku karya Yohan Candawasa mengundang pembaca untuk melihat kembali apa yang benar-benar penting dalam hidup. Dengan bahasa yang hangat dan penuh refleksi, ia mengajak kita memahami bahwa terkadang justru saat segala pegangan mulai terlepas, kita menemukan kekuatan, kebijaksanaan, dan kedalaman diri yang sebelumnya tidak kita sadari. Buku ini cocok bagi siapa saja yang pernah mengalami kehilangan, perubahan besar, kegagalan, atau masa-masa penuh pertanyaan. Karena pada akhirnya, kisah tentang kehilangan bukan hanya tentang apa yang pergi dari hidup kita, tetapi juga tentang apa yang dapat kita temukan karenanya. '''([[Mendapatkan-Mu Dalam Kehilanganku|Selengkapnya...]])'''}} dewsv2rlm9donofjqvuvksm6p4x8f13 121278 121277 2026-10-19T09:32:26Z Bennylin 425 121278 wikitext text/x-wiki {{Bb|edit={{{edit|}}}|box={{{box|}}} |title=Mendapatkan-Mu Dalam Kehilanganku |showntitle=Mendapatkan-Mu Dalam Kehilanganku |cover=Murillo - The Return of the Prodigal Son, NGI.4545.jpg |desc=Pernahkah Anda kehilangan sesuatu yang begitu berharga hingga hidup terasa berubah selamanya? Buku ini adalah sebuah refleksi mendalam tentang kehilangan, penderitaan, perubahan, dan pencarian makna hidup. Dengan kisah-kisah yang menyentuh dan perenungan yang jujur, Yohan Candawasa mengajak pembaca melihat bahwa di balik setiap kehilangan tersimpan kesempatan untuk memahami diri, melepaskan hal-hal yang selama ini kita genggam terlalu erat, dan menemukan apa yang benar-benar berharga. Buku ini cocok bagi siapa saja yang pernah menghadapi kegagalan, duka, atau masa-masa penuh pertanyaan, dan ingin menemukan harapan serta makna baru di tengah perjalanan hidup. '''([[Mendapatkan-Mu Dalam Kehilanganku|Selengkapnya...]])'''}} k6vclj8vu0y6anmyw8yfio65zufama6 0 28829 121281 2026-10-19T09:39:14Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur]] 121281 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur]] 0nuy58v3igu7sgegnsg0uiicok2j0zy 0 28830 121283 2026-10-19T09:39:14Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 1]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 1]] 121283 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 1]] hu9d0pwr09yuio7s8yjntg4xk9ph7k4 0 28831 121285 2026-10-19T09:39:14Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 10]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 10]] 121285 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 10]] ff3lozwxkub8yq6ss6gjae7tbr554g3 0 28832 121287 2026-10-19T09:39:14Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 2]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 2]] 121287 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 2]] cp4ovej91fbrllv0y29yrhynelq0ibz 0 28833 121289 2026-10-19T09:39:14Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 3]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 3]] 121289 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 3]] 7tfjk90aa4kneitqhki11qpd9mrdd26 0 28834 121291 2026-10-19T09:39:15Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 4]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 4]] 121291 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 4]] hd8rvi5ybbgh1rdsrg12fgdrqv2st67 0 28835 121293 2026-10-19T09:39:15Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 5]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 5]] 121293 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 5]] iw2lraxoa45m4ncanm85pb2fsm0o1h9 0 28836 121295 2026-10-19T09:39:15Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 6]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 6]] 121295 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 6]] l661fs8eif7khof5fs1pqso782cputj 0 28837 121297 2026-10-19T09:39:15Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 7]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 7]] 121297 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 7]] 4s1y78nq85ord2pndyouqaymctqzq40 0 28838 121299 2026-10-19T09:39:15Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 8]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 8]] 121299 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 8]] l1ps2mamf3a4h3fwwfjgkmvmqr93uj6 0 28839 121301 2026-10-19T09:39:15Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 9]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 9]] 121301 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 1/Bab 9]] q1jq1pq3wvfb4swmz7f5blwaj09mo5i 0 28840 121303 2026-10-19T09:39:15Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 1]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 1]] 121303 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 1]] l4bep03hzrrw5m9eb88dlwakic1w2gt 0 28841 121305 2026-10-19T09:39:15Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 2]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 2]] 121305 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 2]] otmro5af0vc89zys72cbj5q3998zbt5 0 28842 121307 2026-10-19T09:39:16Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 3]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 3]] 121307 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 3]] fhizjc95ptoymqm2m1mrlgo93wr1qd0 0 28843 121309 2026-10-19T09:39:16Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 4]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 4]] 121309 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 4]] jkeqityig9seox1zxfy7masjn5es6kn 0 28844 121311 2026-10-19T09:39:16Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 5]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 5]] 121311 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 5]] kq0mbeca6cxv3jox580666a8kn9yyry 0 28845 121313 2026-10-19T09:39:16Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 6]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 6]] 121313 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 6]] tcpdfir7zymz7g9ioaz8tn3066e80fk 0 28846 121315 2026-10-19T09:39:16Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 7]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 7]] 121315 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 7]] ph5els7dniwd4rh7edkumz3w31uamwx 0 28847 121317 2026-10-19T09:39:16Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 8]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 8]] 121317 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 8]] 6schwhrpn1ywcoy9ti7mueorv4h2rir 0 28848 121319 2026-10-19T09:39:16Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 9]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 9]] 121319 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 1/Divisi 2/Bab 9]] 5i4t1lqzbtc491t82bb94tuvm8sp5yy 0 28849 121321 2026-10-19T09:39:17Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 1]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 1]] 121321 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 1]] mqjn28fd47vn48lslhjy045faeqidk7 0 28850 121323 2026-10-19T09:39:17Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 1]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 1]] 121323 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 1]] gmt7hllkrqxsjk9j9p5ga4p79wbs8vc 0 28851 121325 2026-10-19T09:39:17Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 2]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 2]] 121325 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 2]] 4u4azk23760eizl5hgumzp7m3v24l1d 0 28852 121327 2026-10-19T09:39:17Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 3]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 3]] 121327 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 2/Bab 3]] q8abrtu6aqmmcxx7r1dgk5cfd4hz37r 0 28853 121329 2026-10-19T09:39:17Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 1]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 1]] 121329 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 1]] 6yhndzv6bnecfnig80asacck6qhm0gr 0 28854 121331 2026-10-19T09:39:17Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 2]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 2]] 121331 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 2]] lsw72lcfsf3bup5mv45k1bukarav48e 0 28855 121333 2026-10-19T09:39:17Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 3]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 3]] 121333 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 3]] ktbucr6wdz517lfrzbbqspuqr18m139 0 28856 121335 2026-10-19T09:39:18Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 4]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 4]] 121335 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 4]] ltfdge5wvh8vbdnae1582t115nbx0h7 0 28857 121337 2026-10-19T09:39:18Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 5]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 5]] 121337 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 5]] in99380roxhwb6wqoo98ktu0rpv91h9 0 28858 121339 2026-10-19T09:39:18Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 6]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 6]] 121339 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 6]] oah9c45hhmb1e2davkrmqhr6a7zas9e 0 28859 121341 2026-10-19T09:39:18Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 7]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 7]] 121341 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 3/Bab 7]] fimu4lmvz3q2on8irbz0sdrehzu6nna 0 28860 121343 2026-10-19T09:39:18Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 1]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 1]] 121343 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 1]] eyhcgyxmolk4iflr8wap3ro3fma94b0 0 28861 121345 2026-10-19T09:39:18Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 2]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 2]] 121345 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 2]] erc4fm3r6u6zqqldcjqjv2wj3dtpny9 0 28862 121347 2026-10-19T09:39:18Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 3]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 3]] 121347 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 3]] o82ni75vfn0vstbtrqzhq1mytjfsxgw 0 28863 121349 2026-10-19T09:39:19Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 4]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 4]] 121349 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 4]] emge7hr6o6bpzqgqt8fmcmxktjww80d 0 28864 121351 2026-10-19T09:39:19Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 5]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 5]] 121351 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 5]] j0fnwaify28uzv8b2cquiwzraoz1bjz 0 28865 121353 2026-10-19T09:39:19Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 6]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 6]] 121353 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 4/Bab 6]] ol0xbi4kp9s362bxcecgie31gu0xgv2 0 28866 121355 2026-10-19T09:39:19Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 1]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 1]] 121355 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 1]] rmfwfq5ylpzp8ydr2kh097fttehe4x0 0 28867 121357 2026-10-19T09:39:19Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 2]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 2]] 121357 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 2]] d9pqjlk4f9ksjv729ipcuyrcorzai00 0 28868 121359 2026-10-19T09:39:19Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 3]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 3]] 121359 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 3]] h7c7h6axilu7lsn0a62c55gmxv20nky 0 28869 121361 2026-10-19T09:39:19Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 4]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 4]] 121361 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 4]] agzgppzteivwz00cyzpm693ck0sl7i8 0 28870 121363 2026-10-19T09:39:19Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 5]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 5]] 121363 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Divisi 5/Bab 5]] d89ae3hmw3g0kqwa67768fvm65vxg7z 0 28871 121365 2026-10-19T09:39:20Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Pengantar]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Pengantar]] 121365 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Bagian 2/Pengantar]] qwita5qx0e7b8jqt3uss8zxmtkhy2f9 0 28872 121367 2026-10-19T09:39:20Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Index]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Index]] 121367 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Index]] br77i160oc2n2fcmqty8yvkmkpojdse 0 28873 121369 2026-10-19T09:39:20Z Bennylin 425 Bennylin memindahkan halaman [[Gereja-gereja Yunani dan Timur/Pengantar]] ke [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Pengantar]] 121369 wikitext text/x-wiki #ALIH [[Gereja-Gereja Yunani dan Timur/Pengantar]] 1q3fchb3ic7qcimzxmt5tr6asyhq74c 10 28874 121371 2026-10-19T10:18:14Z Bennylin 425 Dukaku Tempat Kudus-Mu 121371 wikitext text/x-wiki {{Bb|edit={{{edit|}}}|box={{{box|}}} |title=Dukaku Tempat Kudus-Mu |showntitle=Dukaku Tempat Kudus-Mu |cover=Vincent Willem van Gogh 002.jpg |desc=Dukaku Tempat Kudus-Mu adalah sebuah undangan untuk memandang penderitaan dengan cara yang berbeda. Saat kebanyakan orang berusaha menghindari duka, Yohan Candawasa mengajak kita bertanya: bagaimana jika justru di tengah kesulitan, kehilangan, kekecewaan, dan ketidakpastian hidup, tersimpan kesempatan untuk bertumbuh, mengenal diri lebih dalam, dan menemukan makna yang lebih besar? Melalui refleksi yang jujur dan penuh kedalaman, buku ini menelusuri tema iman, harapan, karakter, dan keteguhan hati, menunjukkan bahwa masa-masa tergelap dalam hidup tidak selalu menjadi akhir cerita, melainkan dapat menjadi tempat lahirnya kebijaksanaan dan pembaruan diri. Cocok bagi siapa saja yang sedang bergumul dengan pertanyaan hidup dan mencari makna di balik penderitaan yang mereka alami. '''([[Dukaku Tempat Kudus-Mu|Selengkapnya...]])'''}} lb3nh9jwuznhxlq739bp49aykn2u2sg