Wikibooks itwikibooks https://it.wikibooks.org/wiki/Pagina_principale MediaWiki 1.47.0-wmf.3 first-letter Media Speciale Discussione Utente Discussioni utente Wikibooks Discussioni Wikibooks File Discussioni file MediaWiki Discussioni MediaWiki Template Discussioni template Aiuto Discussioni aiuto Categoria Discussioni categoria Progetto Discussioni progetto Ripiano Discussioni ripiano TimedText TimedText talk Modulo Discussioni modulo Evento Discussioni evento 2 5293 498214 488666 2026-05-21T17:06:49Z Pasquale.Carelli 528 498214 wikitext text/x-wiki {{sandbox}}<!-- Scrivi SOTTO questa riga senza cancellarla. Grazie. --> ===Atomi e molecole non polari: modello armonico== Consideriamo un atomo neutro, con nucleo fissato e nube elettronica modellata come una carica <math>-e</math> legata da una forza elastica al nucleo. Il campo elettrico esterno <math>\vec E</math> sposta la nube di una quantità <math>\vec r</math>. La forza elettrica è: :<math>\vec{F}_e = -e\vec{E}</math> La forza elastica (modello armonico): :<math>\vec{F}_k = -k\vec{r}</math> All'equilibrio: :<math>-e\vec{E} - k\vec{r} = 0</math> da cui: :<math>\vec{r} = -\frac{e}{k}\vec{E}</math> Il dipolo indotto è: :<math>\vec{p} = e\vec{r} = -\frac{e^2}{k}\vec{E}</math> Definiamo la polarizzabilità: :<math>\alpha = \frac{e^2}{k}</math> e otteniamo: :<math>\vec{p} = \alpha \vec{E}</math> Per un materiale con <math>n</math> molecole per unità di volume: :<math> \vec{P} = n\alpha \vec{E}</math> ===Molecole polari: orientamento e funzione di Langevin=== Una molecola polare possiede un dipolo permanente <math>p</math>. In presenza di un campo <math>\vec E</math>, l’energia potenziale è: :<math>U(\theta) = -pE\cos\theta</math> con <math>\theta</math> l'angolo tra il dipolo e il campo elettrico La probabilità di orientazione è data dalla distribuzione di Boltzmann: :<math>P(\theta) \propto e^{\frac{pE\cos\theta}{k_B T}}</math> Il valore medio del coseno è: :<math>\langle \cos\theta \rangle = L\!\left(\frac{pE}{k_B T}\right)</math> dove <math>L(x)</math> è la funzione di Langevin: :<math>L(x) = \coth x - \frac{1}{x}</math> La polarizzazione è: :<math>\vec{P} = n p\, L\!\left(\frac{pE}{k_B T}\right)\hat{E}</math> Per campi deboli: :<math>L(x) \approx \frac{x}{3}</math> e quindi: :<math>\vec{P} \approx \frac{n p^2}{3 k_B T}\vec{E}</math> 20iv9wa739vsaqrs37sz82c05gnimdc 0 8529 498221 497152 2026-05-22T06:34:32Z AGeremia 10319 /* Come è stato costruito questo libro */ 498221 wikitext text/x-wiki {{Chimica per il liceo 2}} == Finalità == Lo scopo di questo Wikibooks è quello di fornire allo studente del liceo un manuale on-line alternativo al classico libro di testo cartaceo. == Sommario == [[Chimica per il liceo/Copertina|Copertina]] # [[Chimica per il liceo/Introduzione|Introduzione]] # [[Chimica per il liceo/Il metodo scientifico|Il metodo scientifico]] # [[Chimica per il liceo/Misure e calcoli|Le misure e i calcoli]] · [[Chimica per il liceo/Misure e calcoli/Sintesi|S]] · [[Chimica per il liceo/Misure e calcoli/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/Le grandezze fisiche|Le grandezze fisiche]] · [[Chimica per il liceo/Le grandezze fisiche/Esercizi|E]] · [[Chimica per il liceo/Le grandezze fisiche/Laboratorio|L1]] <small>(strumenti)</small> # [[Chimica per il liceo/Le grandezze derivate|Le grandezze derivate]] · [[Chimica per il liceo/Le grandezze derivate/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/La materia|La materia]] ([[Chimica per il liceo/La materia/Sintesi|qui]] una versione più sintetica) · [[Chimica per il liceo/La materia/Esercizi|E1]] · [[Chimica per il liceo/La materia/Esercizi 2|E2]] · [[Chimica per il liceo/La materia/Laboratorio|L1]] <small>(densità)</small> · [[Chimica per il liceo/La materia/Laboratorio 2|L2]] <small>(miscugli etero)</small> · [[Chimica per il liceo/La materia/Laboratorio 2|L3]] <small>(miscugli omo)</small> # [[Chimica per il liceo/Le leggi ponderali delle reazioni chimiche|Le leggi ponderali delle reazioni chimiche]] · [[Chimica per il liceo/Le leggi ponderali delle reazioni chimiche/Esercizi sulle leggi ponderali|E]] · [[Chimica per il liceo/Le leggi ponderali delle reazioni chimiche/Laboratorio 1|L1]] <small>(Lavoisier)</small> # [[Chimica per il liceo/Le masse atomiche, molecolari e la mole|Le masse atomiche, molecolari e la mole]] · [[Chimica per il liceo/Le masse atomiche, molecolari e la mole/Esercizi|E]] · [[Chimica per il liceo/Le masse atomiche, molecolari e la mole/Laboratorio|L1]] <small>(mole)</small> · [[Chimica per il liceo/Le masse atomiche, molecolari e la mole/Laboratorio 2|L2]] <small>(Avogadro)</small> # [[Chimica per il liceo/La tavola periodica e i primi modelli atomici|La tavola periodica e i primi modelli atomici]] · [[Chimica per il liceo/La tavola periodica e i primi modelli atomici/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/I legami chimici in sintesi|I legami chimici in sintesi]] · [[Chimica per il liceo/I legami chimici in sintesi/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/La nomenclatura 1|La nomenclatura (semplificata)]] · [[Chimica per il liceo/Le formule chimiche/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/Le reazioni chimiche|Le reazioni chimiche, introduzione]]· [[Chimica per il liceo/Le reazioni chimiche/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/L'acqua|L'acqua]] · [[Chimica per il liceo/L'acqua/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/L'atomo|La struttura dell'atomo]] · [[Chimica per il liceo/L'atomo/Esercizi|E]] · [[Chimica per il liceo/La struttura atomica, da Bohr al modello quantomeccanico/Laboratorio|L1]] <small>(saggi)</small> # [[Chimica per il liceo/La tavola periodica e le proprietà periodiche|La tavola periodica e le proprietà periodiche]] · [[Chimica per il liceo/La tavola periodica e le proprietà periodiche/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/I legami|I legami chimici]] · [[Chimica per il liceo/I legami/Esercizi|E]] · [[Chimica per il liceo/I legami/Laboratorio 1|L1]] <small>(polarità)</small> # [[Chimica per il liceo/Strutture di Lewis e di risonanza|Strutture di Lewis e di risonanza]] · [[Chimica per il liceo/Strutture di Lewis e di risonanza/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/Geometria molecolare|Geometria molecolare]] # [[Chimica per il liceo/La teoria VB e gli orbitali ibridi|I legami chimici: teoria VB, ibridazione, legami multipli]] · [[Chimica per il liceo/La teoria VB e gli orbitali ibridi/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/legami intermolecolari|I legami intermolecolari]] · [[Chimica per il liceo/legami intermolecolari/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/lo stato solido|Lo stato solido]] · [[Chimica per il liceo/lo stato solido/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/Lo stato liquido|Lo stato liquido]] · [[Chimica per il liceo/Lo stato liquido/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/Le leggi dei gas|Lo stato gassoso e le relative leggi]] · [[Chimica per il liceo/Le leggi dei gas/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/Teoria cinetico molecolare dei gas|Lo stato gassoso secondo la teoria cinetico-molecolare]] · E # [[Chimica per il liceo/I passaggi di stato|I passaggi di stato]] · [[Chimica per il liceo/I passaggi di stato/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/I diagrammi di stato|I diagrammi di stato]] · [[Chimica per il liceo/I diagrammi di stato/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/Nomenclatura chimica|La nomenclatura chimica]] · [[Chimica per il liceo/Test nomenclatura 1|E1]] · [[Chimica per il liceo/Test nomenclatura 2|E2]] # [[Chimica per il liceo/Le reazioni chimiche, approfondimento|Le reazioni chimiche, approfondimento]] · [[Chimica per il liceo/Reazioni di precipitazione|L1]] <small>(precipitazione) ·</small> [[Chimica per il liceo/Le reazioni chimiche/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/Le soluzioni|Le soluzioni]] · [[Chimica per il liceo/Le soluzioni/Laboratorio 1|L1]] <small>(moli e densità) ·</small> [[Chimica per il liceo/Le soluzioni/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/Termodinamica chimica|La termodinamica chimica]] · [[Chimica per il liceo/Termodinamica chimica/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/Velocità di reazione|La velocità di reazione]] · [[Chimica per il liceo/Velocità di reazione/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/Equilibrio chimico|L'equilibrio chimico]] · [[Chimica per il liceo/Equilibrio chimico/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/Acidi e basi| Acidi e basi]] 1 · [[Chimica per il liceo/Acidi e basi/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/Acidi e basi 2|Acidi e basi 2]] · E # [[Chimica per il liceo/Reazioni di ossidoriduzione|Le reazioni redox]] · [[Chimica per il liceo/Reazioni di ossidoriduzione/Esercizi|E]] # [[Chimica per il liceo/Elettrochimica|Elettrochimica]] · E '''E''' = esercizi riferiti al capitolo; '''S''' = versione più sintetica; '''L1''', '''L2''', ecc. = laboratori ==== Il Laboratorio ==== * [[Chimica per il liceo/Il laboratorio di chimica|Il laboratorio di chimica]] * [[Chimica per il liceo/La sicurezza nei laboratori scientifici|La sicurezza nel laboratorio di chimica]] * Esperienze di laboratorio su altri siti: [https://farelaboratorio.accademiadellescienze.it/ Farelaboratorio], [http://scienzeinlab.blogspot.com/ Scienzeinlab], [http://www.bisceglia.eu/chimica/lab/ Bisceglia], [https://www.chimica-online.it/laboratorio/esperimenti-chimici.htm Chimica-online]. * Laboratori della CK-12 Foundation: [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/High_School_Chemistry_Labs-Demos.pdf pdf] ben fornito di attività ==== Guida per i docenti ==== * [[Chimica per il liceo/Guida per i docenti|Guida per i docenti]] (da costruire) * [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/64/High_School_Chemistry_Teacher%27s_Guide.pdf Guida per i docenti] della K-12 Foundation: pdf in inglese ricco di suggerimenti == Come è stato costruito questo libro == I primi 11 capitoli sono stati sviluppati dalla collaborazione di alcuni docenti delle superiori. Altri capitoli sono stati scritti usando come fonte il libro su piattaforma OpenStax [https://openstax.org/details/books/chemistry-2e Chemistry-2e] della della Rice University (Huston - Texas - USA) da parte di [[Utente:AGeremia|AGeremia]]. Alcune parti sono state costruite usando come fonte principale Wikipedia, altre pagine (soprattutto esercizi) derivano da lavori di studenti (sotto la supervisione del docente). == Collaborare per migliorare il libro == Chiunque è libero di apportare miglioramenti al libro, in vari modi: * segnalando errori o possibili migliorie a [[Discussioni utente:AGeremia|AGeremia]], oppure inserendo la richiesta nella [[Discussione:Chimica per il liceo|pagina di discussione]] di questa pagina * modificando direttamente le pagine, soprattutto se si tratta di piccole correzioni * aggiungendo pagine e argomenti mancanti o di approfondimento * aggiungendo esercizi, schemi, sintesi, mappe Nel libro [[Wikibooks from zero to hero|Wikibooks From zero to hero]] ci sono, in sintesi, le istruzioni su come lavorare su una pagina wikibooks. Le cose da sistemare in questo libro possono essere indicate nella [[Discussione:Chimica per il liceo/I legami|pagina di discussione]] del libro stesso (è lo stesso link che vedi in questa pagina in alto a sinistra accanto al link "Libro". == Libri correlati e altri progetti utili == I seguenti libri sono tutti pubblicati con licenza CC ([[w:Creative_Commons|Creative Commons]]), sono quindi di libero utilizzo. ==== Chimica inorganica ==== * ''[https://openstax.org/details/books/chemistry-2e Chemistry 2e]'' ([[creativecommons:by/4.0/deed.it|licenza CC by 4.0]]) molto ben fatto, da cui sono state tradotte alcune pagine per questo libro * [[Laboratorio di chimica in casa]]: propone numerose attività didattiche per approfondire e facilitare lo studio della chimica. * Altri libri di chimica che si trovano su Wikibooks (anche in inglese) sono ancora incompleti o solo abbozzati, come ad es. [[:en:General_Chemistry|General Chemistry]] (incompleto), [[Chimica generale]] (abbozzato), [[Esercizi di stechiometria (superiori)]] (abbozzato) ==== Chimica organica ==== * [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.) Organic Chemistry (Morsch et al.)]: ottimo libro su piattaforma LibreTexts, con licenza CC BY SA * [[Chimica organica per il liceo]]: ottimo libro, per lo più una traduzione, con adattamenti e modifiche, di [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.) Organic Chemistry (Morsch et al.)] * [[:en:Organic_Chemistry|Organic Chemistry]]: buon libro in inglese su Wikibooks (CC BY SA) * [[Chimica organica]]: discreto libro su Wikibooks, con pagine più o meno complete (CC BY SA) * [https://www.matematicamente.it/staticfiles/manuali-cc/Matematicamente-ChimicaC3.pdf Chimica C3]: libro pubblicato da Matematicamente.it, molto sintetico. Licenza CC BY * [https://openstax.org/details/books/organic-chemistry Organic chemistry]: è un ottimo libro di chimica organica e biochimica, completo, su piattaforma OpenStax (Rice University - Huston - Texas - USA). Purtroppo è CC BY NC-SA, e quindi non direttamente utilizzabile per essere tradotto e adattato su piattaforma Wikibooks. * [https://biochem.oregonstate.edu/content/biochemistry-free-and-easy Biochemistry: Free For All]: altro libro completo di libero utilizzo sulla biochimica e anche genetica (più sintetico di quello su OpenStax) - CC BY NC * [https://kpu.pressbooks.pub/organicchemistry/ Organic Chemistry 1] e [https://kpu.pressbooks.pub/organicchemistry2/ Organic Chemistry 2]: libri di chimica organica completi pubblicati dalla Kwantlen Polytechnic University (Vancouver Canada) - CC BY NC-SA ==== Altri progetti analoghi per le superiori ==== [[Biologia per il liceo]]: ottimo libro di biologia per le superiori ==== Altre risorse online utili con copyright ==== * [https://general.chemistrysteps.com/ Chemistry Steps]: è un ottimo sito, in inglese, con contenuti ottimamente strutturati, spiegati e illustrati. Non ha pubblicità. I contenuti sono protetti da copyright. Contiene anche molti esercizi ma le soluzioni sono visibili solo attivando, a pagamento, un account == Versione stampabile == Su alcune pagine, alla fine, troverete anche una versione "stampabile" e/o un pdf già pronto. In realtà qualsiasi pagina è stampabile, ma nella "versione stampabile" sono state tolte le gallerie di immagini, che ingombrano troppo spazio e le immagini verrebbero troppo piccole. Il pdf che trovate ha un carattere ridotto del 60% nelle impostazione di stampa del browser Google Chrome, con margini predefiniti. Se si hanno esigenze diverse si può stampare la pagina con carattere più o meno grande (Google Chrome: Altre impostazioni → Scala → Personalizzati → [mettere la percentuale]). Firefox ha impostazioni di stampa simili. == Chi usa questo libro == Chiunque può usare, stampare, modificare liberamente questo libro. Può essere interessante sapere se ci sono scuole e/o docenti che lo usano sistematicamente o che lo adottano/ hanno adottato come libro scolastico. Oppure che lo usano ad integrazione del libro di testo adottato. [[Categoria:Dewey 541]] [[Categoria:Chimica]] [[Categoria:Superiori]] {{Alfabetico|C}} {{avanzamento|100%|22 giugno 2024}} [[Categoria:Chimica per il liceo| ]] [[Categoria:Scienze (materia)]] [[en:High School Chemistry]] [[ja:高等学校化学]] aq2x6qnnyz7tod4m91xz7z0cibgnu8l 0 19255 498215 498210 2026-05-21T17:32:25Z Pasquale.Carelli 528 498215 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Conduttori |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Conduttori |CapitoloSuccessivo=Elettrodinamica |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Elettrodinamica }} {{fisica classica}} Si chiamano isolanti o dielettrici i materiali che idealmente non possiedono cariche libere e quindi non conducono corrente elettrica. [[w:Michael_Faraday|M. Faraday]] si rese conto che, inserendo un materiale isolante tra le armature di un condensatore a facce piane e parallele, la capacità del condensatore aumentava. Poiché la capacità di un condensatore è definita come il rapporto tra la carica presente sulle armature e la differenza di potenziale tra esse, :<math> C=\frac{Q}{\Delta V} </math> e dato che: * la carica sulle armature rimane costante (per conservazione della carica); * la distanza tra le armature non cambia; * la superficie delle armature rimane invariata, per ottenere un aumento della capacità è necessario che diminuisca la differenza di potenziale tra le armature. Poiché, in un condensatore a facce piane e parallele, il campo elettrico è proporzionale alla differenza di potenziale, :<math> E=\frac{\Delta V}{d} </math> segue che, inserendo un dielettrico, il campo elettrico interno si riduce dello stesso fattore con cui aumenta la capacità. Ad esempio, se la capacità del condensatore aumenta di dieci volte e la carica sulle armature viene mantenuta costante, il campo elettrico nel dielettrico diminuisce di un fattore 10 rispetto al valore che aveva nel vuoto. La costante adimensionale che esprime di quanto il campo elettrico si riduce rispetto al vuoto dipende dal materiale di cui è costituito il dielettrico e viene chiamata costante dielettrica relativa. Essa si indica con il simbolo :<math> \varepsilon_r </math> {| {{prettytable}} ! Materiale || <math>\varepsilon _r</math> || Rigidità dielettrica (V/m) |- | Elio || <math>1.000065\ </math> || <math>1.5\cdot 10^5</math> |- | Aria || <math>1.0006\ </math> || <math>3\cdot 10^6</math> |- | Carta || <math>3.7\ </math> || <math>5\cdot 10^7</math> |- | Gomma || <math>7\ </math> || <math>1.6\cdot 10^7</math> |- | Vetro (pyrex) || <math>4.7\ </math> || <math>3\cdot 10^7</math> |- | Porcellana || <math>6.5\ </math> || <math>1.5\cdot 10^7</math> |- | Acqua || <math>80\ </math> || |- |} Quindi, un condensatore a facce piane e parallele, con distanza <math>d</math> tra le armature e superficie affacciata <math>S</math>, completamente riempito con un dielettrico uniforme, avrà una capacità pari a: :<math> C=\varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{S}{d} </math> La presenza del dielettrico modifica anche l’interazione elettrostatica tra cariche. In un mezzo isolante uniforme, la legge di Coulomb per due cariche puntiformi <math>q_1</math> e <math>q_2</math>, poste a distanza <math>\overrightarrow{r}_{12}</math>, assume infatti la forma: :<math> \overrightarrow{F}_{12}= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_r} \frac{q_1 q_2}{r_{12}^3} \overrightarrow{r}_{12} </math> Rispetto al vuoto, la forza elettrica risulta quindi ridotta di un fattore pari alla costante dielettrica relativa del mezzo. Se invece lo spazio non è riempito uniformemente da un dielettrico, il problema diventa più complesso e sono necessarie ulteriori considerazioni, che verranno sviluppate nel seguito per studiare l’elettrostatica in presenza di dielettrici. ==Il vettore Polarizzazione== [[Immagine:Dielectric_notext.png|thumb|300px|left|Schema di un condensatore a facce piane parallele con un dielettrico]] La spiegazione del comportamento di un dielettrico in un campo elettrico non è del tutto diversa da quella di un conduttore. Anche nel dielettrico, infatti, si genera sulle superfici affacciate una distribuzione di carica dovuta alla polarizzazione del materiale. Tuttavia, a differenza dei conduttori, le cariche non sono libere di muoversi macroscopicamente, ma risultano legate agli atomi o alle molecole che costituiscono il materiale. La [[w:Polarizzazione_nei_materiali|polarizzazione]] dipende fortemente sia dal materiale sia dal suo stato fisico. Sulle superfici del dielettrico compare quindi una carica di polarizzazione che non annulla completamente il campo elettrico interno, come accade nei conduttori, ma ne riduce soltanto l’intensità. Poiché tale effetto è dovuto alla presenza di dipoli elettrici, preesistenti oppure indotti dal campo elettrico esterno, per descrivere quantitativamente il fenomeno si introduce un nuovo campo vettoriale, definito all’interno del dielettrico: il vettore polarizzazione <math>\vec P</math>. Esso è definito come il momento di dipolo elettrico per unità di volume: :<math>\vec P=n\vec p </math> dove: * <math>n</math> è il numero di atomi (o molecole) per unità di volume; * <math>\vec p</math> è il momento di dipolo elettrico medio della singola molecola o del singolo atomo. Il vettore <math>\vec P</math> ha le dimensioni di una densità superficiale di carica. Infatti, sulla superficie del dielettrico compare una densità superficiale di carica di polarizzazione pari a: :<math> \sigma_{pol}=\vec P\cdot \hat n</math> dove <math>\hat n</math> è il versore normale uscente alla superficie del dielettrico. Maggiore è il modulo del vettore polarizzazione, maggiore risulta la densità di carica di polarizzazione presente sulla superficie. In molti materiali il vettore polarizzazione risulta proporzionale al campo elettrico locale <math>\vec E</math>. Nel caso più semplice si assume quindi la relazione lineare: :<math>\vec P=\varepsilon_0 \chi \vec E </math> dove <math>\chi</math> prende il nome di suscettività elettrica del mezzo. Mostriamo ora come, nel caso di un mezzo lineare e isotropo, risulti: :<math>\chi=\varepsilon_r-1</math> Consideriamo un condensatore a facce piane e parallele completamente riempito da un dielettrico uniforme. Distinguiamo: * la densità superficiale di carica libera <math>\sigma_L</math>; * la densità superficiale di carica di polarizzazione <math>\sigma_{pol}</math> Ripetendo il ragionamento utilizzato nella dimostrazione del [[Fisica_classica/Conduttori#Teorema di Coulomb|teorema di Coulomb]], mediante una superficie gaussiana cilindrica con una base nel conduttore e l’altra nel dielettrico, si ottiene: :<math>ES=\frac{(\sigma_L-\sigma_{pol})S}{\varepsilon_0}</math> da cui: :<math>E=\frac{\sigma_L-\sigma_{pol}}{\varepsilon_0}</math> Sostituendo la relazione <math>\sigma_{pol}=P=\varepsilon_0\chi E</math>: :<math>E=\frac{\sigma_L-\varepsilon_0\chi E}{\varepsilon_0}</math> e quindi: :<math>E(1+\chi)=\frac{\sigma_L}{\varepsilon_0}</math> Definendo: :<math>E_0=\frac{\sigma_L}{\varepsilon_0}</math> come il campo elettrico che si avrebbe in assenza del dielettrico, segue: :<math>E=\frac{E_0}{1+\chi}</math> Ma nel dielettrico vale anche: :<math>E=\frac{E_0}{\varepsilon_r}</math> Confrontando le due espressioni si ottiene: :<math>\chi=\varepsilon_r-1</math> e quindi, in forma vettoriale: :<math>\vec P=\varepsilon_0(\varepsilon_r-1)\vec E</math> ==Spiegazione microscopica della polarizzazione== Esistono due principali meccanismi che spiegano la polarizzazione nei dielettrici: la deformazione degli atomi o delle molecole e l’orientamento di dipoli permanenti eventualmente presenti nel materiale. Vi sono sostanze che non avendo momento elettrico permanente hanno solo la polarizzazione per deformazione. Le altre sostanze hanno entrambi i meccanismi, ma per semplicità di trattazione qui vengono discussi separatamente i due casi, nel caso particolare dei gas rarefatti. Nei liquidi e nei solidi le cose sono molto più complesse. === Polarizzazione per deformazione === [[Immagine:Dielektrikum_nepolarni.svg|thumb|300px|left|Il fenomeno della polarizzazione per deformazione]] In presenza di un campo elettrico locale, la distribuzione elettronica dell’atomo può deformarsi spostando leggermente la propria posizione rispetto ai nuclei, formando un dipolo per ogni atomo del materiale: la somma dei dipoli microscopici produce il dipolo totale macroscopico caratterizzato da <math>\vec P\ </math>. Tale fenomeno consiste nel fatto che il nucleo, positivo, subisce una forza elettrica approssimativamente proporzionale al campo elettrico presente localmente (<math>\vec E_l\ </math>) e contemporaneamente gli elettroni una forza eguale e contraria avendo cariche opposte. Quindi per effetto del campo elettrico esterno <math>\vec E_l\ </math>, negli atomi inizialmente privi di momento di dipolo viene indotto un dipolo elettrico (<math>\vec p\ </math>) pari alla carica del nucleo moltiplicata per lo spostamento subito dal nucleo rispetto al centro degli orbitali. Notare che lo spostamento in gioco modifica minimamente la struttura atomica in quanto date le dimensioni atomiche (frazioni di nm) i campi elettrici interni agli atomi sono molti ordini di grandezza più intensi dei campi esterni ottenibili sperimentalmente. Modello armonico Consideriamo un atomo neutro, con nucleo fissato e nube elettronica modellata come una carica <math>-e</math> legata da una forza elastica al nucleo. Il campo elettrico esterno <math>\vec E_l</math> sposta la nube di una quantità <math>\vec r</math>. La forza elettrica è: :<math>\vec{F}_e = -e\vec E_l</math> La forza elastica (modello armonico): :<math>\vec{F}_k = -k\vec{r}</math> All'equilibrio: :<math>-e\vec E_l - k\vec{r} = 0</math> da cui: :<math>\vec{r} = -\frac{e}{k}\vec E_l</math> Il dipolo indotto è: :<math>\vec{p} = e\vec{r} = -\frac{e^2}{k}\vec E_l</math> Definiamo la polarizzabilità: :<math>\alpha_d = \frac{e^2}{k}</math> Possiamo quindi scrivere che: :<math>\vec p = \alpha_d \vec E_l</math> dove <math>\alpha_d\ </math> è il coefficiente detto di ''polarizzabilità elettronica'' per deformazione. Il legame tra <math>\vec p \ </math> è <math>\vec P \ </math> è dato da: :<math>\vec P= n\vec p= n\alpha_d \vec E_l\ </math> Dove <math>n\ </math> è la densità volumetrica degli atomi (numero atomi /volume). Quindi: :<math> n\alpha_d =\varepsilon_o(\varepsilon_r-1)\ </math> :<math> \alpha_d =\varepsilon_o(\varepsilon_r-1)/n\ </math> Il campo elettrico locale <math>\vec E_l</math> è il campo agente sull'atomo considerato e non comprende il contributo dell'atomo stesso. Nel caso dei gas rarefatti il campo locale coincide approssimativamente con il campo macroscopico applicato, poiché il contributo prodotto dai dipoli circostanti è relativamente piccolo, cosa che non è possibile nei gas densi, nei liquidi e nei solidi. '''Esempio dell'elio gas''' Immaginiamo di avere un campo elettrico <math>E_l\ </math> applicato ad un gas composto da atomi di elio a pressione atmosferica <math>p=101\ kPa\ </math>, temperatura ambiente <math>T=293\ K\ </math>. Dall'equazione di stato dei gas scritta per una mole: <math>PV=N_Ak_BT\ </math> dove <math>N_A\ </math> (è il [[w:Numero_di_Avogadro|numero di Avogadro]], <math>k_B\ </math> la [[w:Costante_di_Boltzmann|costante di Boltzmann]]) quindi: <math>n=\frac {N_A}V=\frac P{k_BT}=2.5\cdot 10^{25}\ m^{-3}\ </math> quindi: <math> \alpha_{He}=\frac {\varepsilon_o(\varepsilon_r-1)}n=2.3\cdot 10^{-41}\ F\cdot m^2</math> L'atomo di elio ha [[w:Numero_atomico|numero atomico]] <math>Z=2\ </math> quindi ogni nucleo è soggetto ad una forza pari a <math>F_{ext}=ZeE_l\ </math> (opposta a quella a cui sono soggetti gli elettroni). Contemporaneamene approssimando la nube elettronica come una sfera uniformemente carica, dal teorema di Gauss il campo al suo interno (dovuto agli elettroni) è pari a: :<math>E=\frac {\rho r}{3\varepsilon_o}=-\frac {Ze}{4/3\pi R^3}\frac { r}{3\varepsilon_o}=-\frac {Ze}{4\pi R^3}\frac { r}{\varepsilon_o}\ </math> dove <math>\rho=-Ze/(4/3\pi R^3)\ </math>, <math>R\ </math> è il raggio dell'atomo, <math>r \ </math> la distanza dal centro. Se il nucleo viene spostato rispetto al centro della nube elettronica di <math>r \ </math> esercita una forza attrattiva sul nucleo pari a: <math>F_a=-\frac {(Ze)^2}{4\pi R^3}\frac { r}{\varepsilon_o}\ </math> Quindi se imponiamo che <math>F_{ext}+F_a=0\ </math> si ha che la deformazione dell'atomo deve essere pari a: <math>r=\frac {4\pi \varepsilon_o R^3}{Ze}E_l\ </math> La deformazione corrisponde ad un dipolo elettrico che vale: <math>|p|=Zer=4\pi \varepsilon_o R^3E_l\ </math> Per avere una idea se poniamo che <math>R\approx 0.057 nm \ </math> (un valore ragionevole per l'elio) ed un campo esterno di <math>E_l=10^5\ V/m \ </math> (molto elevato per l'elio come si vede in seguito). Si ha che la deformazione è di solo <math>r=6.7\cdot 10^{-18}\ m </math>!! ed il dipolo di <math>|p|=2\cdot 10^{-36}\ Cm </math>. La costante di proporzionalità tra campo applicato e dipolo è proprio la polarizzabilità elettronica: <math>\alpha_d=4\pi \varepsilon_o R^3=2.1\cdot 10^{-41}\ \mathrm{F,m^2}</math> che è ragionevolmente simile a quanto calcolato con i parametri macroscopici. === Polarizzazione per orientamento === [[Immagine:Dielektrikum_polarni.svg|thumb|300px|left|Il fenomeno della polarizzazione per orientamento se si potesse trascurare l'agitazione termica (ipotesi in realtà irrealistica)]] Molte [[w:molecola|molecole]], in particolare quelle caratterizzate da una configurazione non simmetrica, sono dotate di un [[w:Dipolo elettrico|momento di dipolo]] intrinseco. Cioè il centro delle cariche positive non coincide con quello delle cariche negative: un esempio è la molecola dell'acqua che ha un momento di dipolo pari a <math>|p_{H_2O}|\ =6\cdot 10^{-30}\ Cm</math>, vi sono molecole con momento maggiore, ma l'acqua è una delle molecole con valore molto maggiore della norma. Se non è presente nessun campo elettrico i singoli dipoli sono orientati casualmente e il momento di dipolo macroscopico medio è nullo. Se è presente un campo elettrico esterno, i momenti di dipolo si orientano parallelamente ad esso e il loro valore medio è quindi diverso da zero come mostrato nella figura, nell’ipotesi idealizzata di assenza di agitazione termica. Ma anche se si è in presenza di un campo elettrico intenso (ad esempio <math>E=10^5\ V/m \ </math>) la differenza di energia tra un dipolo orientato nella direzione del campo elettrico o nella direzione opposta <math>DU=2|p||E| \ </math> è molto inferiore alla energia media dovuta alla agitazione termica. Infatti nel caso numerico considerato (la molecola dell'acqua) <math>DU=1.2\cdot 10^{-24}\ J </math> assolutamente trascurabile rispetto alla energia media termica <math>k_BT\approx 4\cdot 10^{-21}\ J</math>. Anche in presenza di campi elettrici intensi, solo una piccola frazione dei dipoli risulta orientata lungo il campo locale <math>\vec E_l</math>. Aumentando l’intensità del campo cresce il numero medio di dipoli orientati, ma l’agitazione termica continua a mantenere una distribuzione largamente disordinata. Il momento di dipolo medio dipende dall'intensità del campo, ma una piccola percentuale si orienta nella direzione del campo (al contrario di come apparentemente avviene nella figura). Quindi aumentando il campo sempre più dipoli si allineeranno con il campo, ma il numero di quelli disposti casualmente continua a rimanere molto elevato. Il calcolo analitico va fatto considerando la [[w:Distribuzione di Boltzmann|distribuzione di Boltzmann]], ed è un tipico calcolo di [[w:Meccanica_statistica|meccanica statistica]] con tale calcolo si dimostra che nel limite di campi deboli: :<math>\langle \vec p \rangle = \frac {p_{0}^{2} \vec E_l} {3k_BT}= \alpha_o \vec E_l\ </math> dove <math>k_B\ </math> è la [[w:costante di Boltzmann|costante di Boltzmann]], <math>T\ </math> è la temperatura assoluta, <math>\vec p_0\ </math> è il momento di dipolo intrinseco ed <math>\alpha_o\ </math> è il coefficiente di ''polarizzabilità elettronica'' per orientamento. Il legame tra <math>\vec p_0\ </math> e <math>\vec P\ </math> è anche in questo caso: <math>\vec P= n\vec p= n\alpha_o \vec E_l\ </math> e quindi: <math> \alpha_o =\varepsilon_o(\varepsilon_r-1)/n\ </math> Nel caso di molecole polari esiste anche la polarizzabilità per deformazione. Per cui, posso definire una polarizzabilità totale: <math> \alpha =\alpha_o(T)+\alpha_d\ </math> Ma mentre la polarizzabilità per orientamento dipende fortemente dalla temperatura, quella per deformazione è completamente insensibile, quindi a bassa temperatura per le sostanze che hanno un momento di dipolo proprio domina sempre la polarizzazione per orientamento fino a quando le molecole sono mobili (stato di fluido). Mentre ad alta temperatura la costante dielettrica di tutte le sostanze tende a diminuire fino a lasciare predominante il contributo dovuto alla polarizzazione per deformazione. Queste considerazioni valgono in elettrostatica, se i campi elettrici sono variabili nel tempo le cose sono più complicate. ==Carica volumetrica di polarizzazione== [[Immagine:Dielectric sphere.svg|thumb|250px|left|Una sfera dielettrica in un campo elettrico ]] Immaginiamo di porre un dielettrico con una certa superficie di contorno in un campo elettrico esterno senza aggiungere cariche esterne. Si genereranno sulla superficie esterna delle cariche di polarizzazione la cui densità vale, come abbiamo visto: :<math>\sigma_{pol}=\vec P\cdot \hat n\ </math>. Se il flusso del vettore <math>\vec P\ </math> attraverso la superficie esterna del dielettrico è identicamente eguale a 0 non vi è da aggiungere altro per quanto riguarda le cariche di polarizzazione, come è il caso della sfera mostrata in figura. Se invece tale flusso è diverso da zero, a causa della conservazione della carica vi saranno anche delle cariche di polarizzazione all'interno del volume, in maniera da garantire che la carica totale si conservi. Detta <math>S\ </math> la superficie esterna del dielettrico che delimita il volume <math>T\ </math> deve essere: :<math>\int_S \vec P\cdot \vec {dS}+\int_T \rho_{pol}d\tau =0\ </math> Ma applicando il teorema della divergenza al primo membro si ha che: :<math>\int_T \vec \nabla \cdot \vec P d\tau=-\int_T \rho_{pol}d\tau \ </math> ma i due vettori debbono coincidere qualsiasi sia la forma del dielettrico di volume <math>T\ </math>, quindi solo se gli integrandi coincidono può verificarsi tale possibilità: :<math>\rho_{pol}=-\vec \nabla \cdot \vec P\ </math> Quindi il vettore <math>\vec P\ </math> fornisce informazioni sia sulla carica superficiale che su quella volumetrica. ==Il vettore [[w:Induzione_elettrica|spostamento elettrico]]== Se è nota la carica elettrica può essere utile definire un campo vettoriale: :<math>\vec D=\varepsilon_o \vec E+\vec P\ </math> detto spostamento elettrico. Tale campo che ha le stesse dimensioni di <math>P\ </math> (densità di carica superficiale) è collegato alle sole cariche libere. Infatti riscrivendo l'equazione di Gauss locale, artificialmente distinguendo tra densità volumetrica di cariche libere <math>\rho_L\ </math> e quelle di polarizzazione <math>\rho_{pol}\ </math>, si ha che: :<math>\vec \nabla \cdot \vec E=\frac {\rho_L+\rho_{pol}}{\varepsilon_o}=\frac {\rho_L-\vec \nabla \cdot \vec P}{\varepsilon_o} </math> :<math>\vec \nabla \cdot (\varepsilon_o \vec E+\vec P)=\rho_L\ </math> :<math>\vec \nabla \cdot \vec D=\rho_L\ </math> Cioè l'equazione di Gauss in forma locale introducendo il vettore <math>\vec D\ </math> si scrive solo in funzione della densità delle cariche libere. == Interfaccia tra due dielettrici == Dall'ultima espressione locale, utilizzando il teorema della divergenza in maniera inversa rispetto a quanto fatto nel vuoto, si ricava che: :<math>\int_{S\ chiusa}\vec D \cdot \vec {dS}=Q_{lib}\ </math> Inoltre anche in presenza di materia continua a valere in condizioni elettrostatiche: :<math>\oint_L \vec E\cdot \vec {dl}=0</math> Quindi immaginiamo un cammino chiuso che passi da un mezzo (1) ad un altro (2), parallelo alla superficie di separazione, ma che si discosti dal bordo di uno spostamento infinitesimo, per garantire che sia verificata la equazione precedente occorre che la componente tangenziale del campo elettrico alla superficie di separazione sia eguale nei due mezzi, algebricamente: :<math>E_{t1}=E_{t2}\ </math> Mentre invece, se non vi è carica libera nell'interfaccia tra i due mezzi, considerando una superficie gaussiana, cilindrica di altezza infinitesima con le facce parallele alla superficie di separazione dei due mezzi per metà in un dielettrico, il fatto che il flusso dello spostamento elettrico sia nullo attraverso tale superficie (che non contiene cariche libere), ha come conseguenza che: :<math>D_{n1}=D_{n2}\ </math> == Energia associata al campo elettrostatico in presenza di materia == Estendiamo quanto visto nel [[Fisica_classica/Potenziale_elettrico#Energia_potenziale_elettrica|vuoto]] alla presenza di materia. Assemblando della cariche (libere) la cui densità finale per unità di volume <math>\rho_L\ </math> in una regione di spazio limitata. Il potenziale locale sarà influenzato dalla sola densità delle cariche libere e dai dielettrici presenti attraverso il potenziale elettrico, l'energia necessaria per generare la distribuzione sarà quindi: :<math>U= \int_{Spazio} \frac{1}{2} \rho_L V \operatorname{d}\tau</math> Applicando teorema di Gauss in forma differenziale per il vettore spostamento elettrico: :<math>U= \int_{Spazio} \frac{1}{2} \left( \vec \nabla \cdot \vec D\right) V \operatorname{d}\tau\ </math> Poiché: :<math> \vec \nabla \cdot \left( \vec DV \right)=\left( \vec \nabla \cdot \vec D \right) V+ \vec D \cdot \vec \nabla V\ </math> da cui: :<math>\left( \vec \nabla \cdot \vec D\right) V=\vec \nabla \cdot \left( \vec DV \right)- \vec D \cdot \vec \nabla V\ </math> quindi: :<math> U= \int_{Spazio} \frac{1}{2}\left[ \vec \nabla \cdot \left( \vec DV \right)-\vec D \cdot \vec \nabla V\right]\operatorname{d}\tau \ </math> Usando la formula inversa dal potenziale elettrico al campo: :<math> U= \frac 12 \int_{Spazio} \vec \nabla \cdot \left( \vec D V \right)\operatorname{d}\tau+\frac{1}{2} \int_T \vec D \cdot \vec E\operatorname{d}\tau \ </math> Essendo l'integrale esteso a tutto lo spazio, quindi una sfera di raggio infinito, il primo termine per il [[w:Teorema_della_divergenza|teorema della divergenza]] diventa il flusso del prodotto del campo elettrico che va al minimo con <math>1/R^2\ </math> e del potenziale <math>V\ </math> che almeno va come <math>1/R\ </math> (Entrambi decrescono più velocemente se la carica netta è nulla). Poiché l'integrale superficiale di una sfera va come <math>R^2\ </math> si ha che il primo termine si annulla, quindi rimane solo il secondo termine: :<math> U= \frac{1}{2}\int_{Spazio} \vec D\cdot \vec E\operatorname{d}\tau \ </math> Quindi <math> \frac{1}{2} \vec D\cdot \vec E\ </math> è l'energia per unità di volume del campo elettrostatico. ==[[w:Rigidità_dielettrica|Rigidità dielettrica]]== [[Immagine:Square1.jpg|thumb|250px|left|Una lastra di plexiglas in cui si è superata la rigidità dielettrica, ]] Tutti i dielettrici presentano un certo numero di cariche libere, in proporzioni assolutamente trascurabili rispetto a quelle presenti in un buon conduttore, ma comunque sempre esistenti. Infatti, la radioattività naturale e i raggi cosmici ionizzano continuamente tutti i materiali. In generale, maggiore è la densità del dielettrico, maggiore è la probabilità che tali eventi avvengano. Queste cariche libere, a differenza di quanto accade nei conduttori, si trovano in presenza di un campo elettrico all’interno del dielettrico stesso (poiché, anche in condizioni statiche, il campo elettrico interno, per quanto ridotto, non è nullo) e quindi subiscono una forza elettrica che le accelera. Tra un urto e il successivo esse possono acquistare un’energia cinetica sufficiente a ionizzare gli atomi incontrati lungo il loro cammino. Con un meccanismo di questo tipo il numero delle cariche libere può moltiplicarsi. Se tali eventi avvengono con frequenza sufficientemente elevata, il dielettrico cessa di comportarsi come un isolante e si innesca il fenomeno detto moltiplicazione a valanga: viene cioè generato un numero enorme di portatori di carica. Nel caso dei fluidi, la perdita delle proprietà isolanti è generalmente temporanea e il dielettrico, una volta rimosso il campo elettrico esterno, ritorna nello stato iniziale. Nei solidi, al contrario, tale fenomeno è spesso distruttivo, poiché modifica strutturalmente il materiale stesso. Il valore del campo elettrico esterno per il quale un dielettrico perde le proprie proprietà isolanti prende il nome di rigidità dielettrica. Tale valore dipende fortemente dalla storia del materiale, dall’umidità e da numerosi altri fattori; per questo motivo non rappresenta una grandezza perfettamente fissa, ma è soggetto anche a notevoli fluttuazioni. All’inizio di questo capitolo sono riportati alcuni valori indicativi della rigidità dielettrica di vari materiali isolanti. Un [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica_nella_materia#3. Un condensatore a facce piane |esempio]] è utile per chiarire quanto detto. == Bibliografia == * {{cita libro | cognome= Mencuccini| nome= C. |autore2=V. Silvestrini | titolo= Fisica II| editore= Liguori Editore | città= Napoli| anno=1998 |id= ISBN 978-88-207-1633-2|cid= Mencuccini }} [[Fisica_classica/Elettrodinamica| Argomento seguente: Elettrodinamica]] [[Categoria:Fisica classica|Dielettrici]] {{Avanzamento|100%}} 5bivykj5ubt693uccwe1d6f29cvg2va 0 19487 498231 386558 2026-05-22T10:17:49Z Pasquale.Carelli 528 aggiunte delle conclusioni e modificato il testo 498231 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Le leggi di Kirchhoff |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Le_leggi_di_Kirchhoff |CapitoloSuccessivo=Leggi di Laplace |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Leggi_di_Laplace }} {{fisica classica}} == Cenni storici == I fenomeni magnetici sono noti fin dall’antichità. Il termine magnetismo deriva da [[w:Magnesia_ad_Sipylum|Magnesia]], antica città dell’Asia Minore da cui prende nome la [[w:Magnetite|magnetite]], un minerale costituito principalmente da ossido di ferro (<math>Fe_3O_4\ </math>). Già gli antichi Greci, intorno all’VIII secolo a.C., conoscevano le proprietà di queste rocce ricche di ferro, capaci di attrarre piccoli oggetti metallici. L’uso della bussola, costituita da un ago magnetico libero di ruotare attorno al proprio centro, divenne noto nel Mediterraneo intorno all’anno 1000 d.C.; tuttavia, il suo impiego era già conosciuto in Cina e nel mondo arabo. La bussola risente dell’azione del campo magnetico terrestre, che esercita una coppia sull’ago magnetizzato, orientandolo approssimativamente lungo il meridiano terrestre. Nel 1600 [[w:William_Gilbert|Gilbert]] pubblicò il trattato ''De Magnete'', una delle prime opere scientifiche dedicate allo studio sistematico del magnetismo e del magnetismo terrestre. Gilbert comprese anche che le proprietà ferromagnetiche dei materiali scompaiono oltre una certa temperatura. Successivamente, nel 1785, [[w:Charles_Augustin_de_Coulomb|Coulomb]], utilizzando una bilancia di torsione, formulò la legge della forza tra cariche elettriche e tra poli magnetici: tale forza diminuisce con il quadrato della distanza, mentre poli uguali si respingono e poli opposti si attraggono. Le analogie tra fenomeni elettrici e magnetici apparivano quindi evidenti, anche se fino all’inizio dell’Ottocento essi venivano ancora considerati fenomeni distinti. Il 1820 rappresentò un anno fondamentale per lo sviluppo dell’elettromagnetismo. Nel luglio di quell’anno [[w:Hans_Christian_%C3%98rsted|H. C. Ørsted]] scoprì che un filo percorso da corrente elettrica esercita forze su un ago magnetico. In realtà una scoperta analoga era stata effettuata già nel 1802 da [[w:Gian_Domenico_Romagnosi|Gian Domenico Romagnosi]], ma non ricevette attenzione dalla comunità scientifica dell’epoca. Poche settimane dopo, [[w:Andr%C3%A9-Marie Amp%C3%A8re|A. M. Ampère]] mostrò che una spira percorsa da corrente si comporta in modo analogo a un magnete permanente. Nello stesso anno [[w:Jean-Baptiste_Biot|J. B. Biot]] e Félix Savart studiarono sperimentalmente la dipendenza dalla distanza del campo magnetico generato da un filo percorso da corrente. Sulla base di questi risultati sperimentali, [[w:Pierre_Simon_Laplace|Pierre de Laplace]] formulò le leggi generali per il calcolo del campo magnetico prodotto dalle correnti elettriche e delle forze agenti sui circuiti immersi in un campo magnetico. Una descrizione unificata dei fenomeni elettrici e magnetici venne infine ottenuta con le equazioni di [[w:James_Clerk_Maxwell|Maxwell]], presentate alla Royal Society nel 1864. Le equazioni di Maxwell mostrarono che elettricità e magnetismo sono aspetti diversi di un unico fenomeno fisico: l’elettromagnetismo. Nel 1905 [[w:Albert_Einstein|A. Einstein]], , sviluppando la teoria della [[Fisica_classica/Relatività_ristretta|Relatività ristretta]], fornì un quadro teorico più generale capace di collegare in modo coerente fenomeni elettrici e magnetici. La teoria mostrò che le interazioni elettriche non si propagano istantaneamente, ma alla velocità della luce. Di conseguenza, quando le cariche elettriche sono in moto, gli effetti relativistici diventano rilevanti e si manifestano sotto forma di fenomeni magnetici. In questo senso il magnetismo può essere interpretato come una conseguenza relativistica delle interazioni elettriche tra cariche in movimento. Questo approccio relativistico, pur essendo concettualmente molto importante, non verrà approfondito in questa trattazione, poiché richiede strumenti matematici e fisici più avanzati. == Campi magnetici in generale == [[Image:MAGNETI.png|thumb|350px|left|Differenza tra dipoli elettrici e magnetici a) dipolo elettrico, b) dipolo magnetico]] [[Image:DipolMagnet.svg|thumb|left|Linee del campo magnetico di un dipolo: una sbarretta]] La prima osservazione sperimentale riguarda i dipoli magnetici, che rappresentano l’elemento fondamentale dei campi magnetici. A grande distanza, un dipolo magnetico genera un campo con un andamento analogo a quello prodotto da un dipolo elettrico. Un tipico esempio di dipolo magnetico è l’ago di una bussola. Anche il campo magnetico terrestre può essere descritto, con buona approssimazione, come il campo prodotto da un grande dipolo magnetico situato vicino al centro della Terra, i cui poli magnetici risultano approssimativamente allineati con i poli geografici. Una proprietà fondamentale dei magneti, mostrata in figura, emerge sperimentalmente quando un magnete viene spezzato: non si ottengono poli magnetici isolati, ma due nuovi magneti, ciascuno dotato di un polo nord e di un polo sud. I poli magnetici, quindi, non sono separabili. Questo comportamento differisce da quanto accade nei dipoli elettrici, nei quali le cariche positive e negative possono invece esistere separatamente. Nel campo elettrico le linee di forza hanno origine dalle cariche positive e terminano su quelle negative; esse possiedono quindi un inizio e una fine. Per il campo magnetico la situazione è diversa: in natura non è mai stato osservato un Monopolo magnetico, cioè un polo magnetico isolato. L’assenza di [[w:Monopolo_magnetico|monopoli magnetici]] impedisce di definire il campo magnetico in modo completamente analogo al campo elettrico. Nel caso elettrico, infatti, il campo viene definito come il rapporto tra la forza elettrica esercitata su una carica di prova e il valore della carica stessa, nel limite di cariche molto piccole che non perturbino il sistema. In magnetismo, invece, l’oggetto elementare disponibile è il dipolo magnetico. Un dipolo magnetico immerso in un campo tende ad allinearsi secondo una direzione ben definita: tale direzione individua il verso del campo di induzione magnetica, indicato con <math>\overrightarrow{B}\ </math>. La definizione è valida purché il dipolo utilizzato sia sufficientemente piccolo e debole da non alterare sensibilmente il campo preesistente. L’intensità del campo magnetico può essere definita attraverso il momento meccanico delle forze esercitate sul dipolo magnetico. Se <math>\overrightarrow{m}\ </math> rappresenta il momento di dipolo magnetico e <math>\overrightarrow{M}\ </math> il momento delle forze agenti sul dipolo, vale la relazione: :<math>\overrightarrow{ M}=\overrightarrow{m}\times \overrightarrow{ B}\ </math> Questa relazione mostra che il dipolo magnetico tende a ruotare fino ad allinearsi con il campo magnetico. L’unità di misura del dipolo magnetico verrà introdotta successivamente; di conseguenza, anche l’unità di misura dell’induzione magnetica non è ancora stata definita in modo quantitativo. Tuttavia, già a questo livello è possibile determinare in ogni punto dello spazio la direzione, il verso e l’intensità relativa del campo magnetico, sia esso prodotto da magneti permanenti oppure da correnti elettriche. L’assenza di sorgenti magnetiche isolate comporta infine una proprietà fondamentale delle linee di campo magnetico: esse sono sempre linee chiuse. Questa caratteristica costituisce una differenza essenziale rispetto al campo elettrico, le cui linee hanno origine e termine sulle cariche elettriche. Le osservazioni sperimentali descritte mostrano come il magnetismo presenti caratteristiche profondamente diverse rispetto all’elettrostatica. In particolare, l’assenza di monopoli magnetici implica che il campo magnetico non possa essere ricondotto a sorgenti isolate analoghe alle cariche elettriche. I fenomeni magnetici risultano invece strettamente legati ai dipoli magnetici e, come si vedrà successivamente, alle cariche elettriche in moto. Lo studio sperimentale delle interazioni tra correnti elettriche e magneti permanenti portò, all’inizio dell’Ottocento, alla formulazione delle prime leggi quantitative dell’elettromagnetismo. Le esperienze di Hans Christian Ørsted, André-Marie Ampère e Jean-Baptiste Biot permisero infatti di comprendere che le correnti elettriche sono sorgenti di campo magnetico. Per descrivere quantitativamente tali fenomeni è necessario introdurre le leggi che permettono di calcolare il campo magnetico generato da circuiti percorsi da corrente e le forze esercitate su di essi. Questo problema venne affrontato da Pierre-Simon Laplace, che formulò le relazioni fondamentali alla base della magnetostatica classica. Nel capitolo seguente verranno quindi introdotte le equazioni di Laplace e le leggi sperimentali da cui esse derivano. [[Fisica_classica/Leggi_di_Laplace| Argomento seguente: Leggi di Laplace]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} a6594j7odrmejlm8s3z9au149vg36qc 4 28613 498220 498211 2026-05-22T04:49:54Z CommonsDelinker 1518 Replacing B21a.svg with [[File:CZ_road_sign_B-21a.svg]] (by [[:c:User:CommonsDelinker|CommonsDelinker]] because: [[:c:COM:FR|File renamed]]: [[:c:COM:FR#FR4|Criterion 4]] (harmonizing names of file set)). 498220 wikitext text/x-wiki I '''segnali stradali nella [[Repubblica Ceca]]''' sono regolati dal decreto legge n. 30 del 2001 e sono decretati congiuntamente dal [[ministero dei lavori pubblici]] ceco e dalla [[Polizia]]. Sono installati lungo il ciglio della strada sul lato destro della carreggiata e sono suddivisi in segnali di pericolo, di precedenza, di divieto e restrizione, di obbligo, di regolazione stradale, di indicazione, di aiuto alla guida e pannelli integrativi. Se vi è del testo nei segnali, questo è in lingua [[lingua ceca|ceca]], senza traduzioni in altre lingue. La maggior parte dei segnali sono basati su disegni come nella maggior parte dei Paesi europei, eccezion fatta per quelli con scritte come il segnale di ''Fermarsi e dare precedenza'' o quello di ''Dogana''. Agli incroci non regolati da segnaletica stradale o semafori vige la regola generale di dare la precedenza ai veicoli provenienti da destra, a meno che non sia altrimenti specificato. ==Segnali di pericolo== I segnali di pericolo nella [[Repubblica Ceca]] hanno sfondo bianco ed una classica forma triangolare. {| border="2" cellspacing="0" cellpadding="4" rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color: #F9F9F9; color: #000; font-size:95%; empty-cells:show;" |- |align="center"|'''Segnale ceco''' |align="center"|'''Significato''' |align="center"|'''Spiegazione''' |align="center"|'''Corrispondente segnale italiano''' |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 1a.svg|100px]] |align="center"|'''Curva pericolosa a destra''' | Presegnala un tratto di strada non rettilineo pericoloso per la limitata visibilità o per caratteristiche del tracciato (curva stretta a destra). |align="center"|[[File:Italian traffic signs - curva pericolosa a destra.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 1b.svg|100px]] |align="center"|'''Curva pericolosa a sinistra''' | Presegnala un tratto di strada non rettilineo pericoloso per la limitata visibilità o per caratteristiche del tracciato (curva stretta a sinistra). |align="center"|[[File:Italian traffic signs - curva pericolosa a sinistra.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 2a.svg|100px]] |align="center"|'''Doppia curva pericolosa, la prima a destra''' | Presegnala una doppia curva, di cui la prima a destra. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - doppia curva dx.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 2b.svg|100px]] |align="center"|'''Doppia curva pericolosa, la prima a sinistra''' | Presegnala una doppia curva, di cui la prima a sinistra. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - doppia curva sx.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech road sign A03.svg|100px]] |align="center"|'''Intersezione''' | Presegnala un incrocio in cui vige la regola generale di dare la precedenza a destra. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - intersezione con precedenza a destra.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 4.svg|100px]] |align="center"|'''Intersezione con circolazione rotatoria''' | Segnala, sulle strade urbane e extraurbane, una intersezione regolata da circolazione rotatoria. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - circolazione rotatoria.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 5a.svg|100px]] |align="center"|'''Discesa pericolosa''' | Presegnala un tratto di strada in discesa secondo il senso di marcia. La pendenza è espressa in percentuale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - discesa pericolosa.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 5b.svg|100px]] |align="center"|'''Salita ripida''' | Presegnala un tratto di strada in forte salita secondo il senso di marcia. La pendenza è espressa in percentuale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - salita ripida.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 6a.svg|100px]] |align="center"|'''Strettoia''' | Segnala un restringimento pericoloso della carreggiata. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - strettoia simmetrica.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 6b.svg|100px]] |align="center"|'''Strettoia asimmetrica a destra''' | Segnala un restringimento pericoloso sul lato destro della carreggiata. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - strettoia asimmetrica a destra.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 7a.svg|100px]] |align="center"|'''Strada deformata''' | Segnala un tratto di strada in cattivo stato o con pavimentazione irregolare. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - strada dissestata.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 7b.svg|100px]] |align="center"|'''Dosso''' | Segnala un'anomalia altimetrica convessa della strada che limita la visibilità. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - dosso.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 8.svg|100px]] |align="center"|'''Strada sdrucciolevole''' | Presegnala un tratto di strada che in particolari condizioni climatiche od ambientali può diventare sdrucciolevole. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - strada sdrucciolevole.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 9.svg|100px]] |align="center"|'''Doppio senso di circolazione''' | Segnala un tratto di strada che da senso unico diventa a doppio senso. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - doppio senso.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 10.svg|100px]] |align="center"|'''Semaforo''' | Presegnala un [[Semaforo|impianto semaforico]] posto su strade sia urbane che extraurbane. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - semaforo verticale.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 11.svg|100px]] |align="center"|'''Attraversamento pedonale''' | Segnala l'avviciarsi di un passaggio pedonale segnalato sulla carreggiata. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - attraversamento pericoloso.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 12.svg|100px]] |align="center"|'''Bambini''' | Segnala luoghi frequentati da bambini, come le scuole, i giardini pubblici, i campi di gioco e simili. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - bambini.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 13.svg|100px]] |align="center"|'''Attraversamento di animali domestici''' | Presegnala un tratto di strada con probabile improvvisa presenza od attraversamento di animali domestici. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - animali domestici vaganti.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 14.svg|100px]] |align="center"|'''Attraversamento di cervi o caprioli''' | Presegnala un tratto di strada con probabile improvvisa presenza od attraversamento di cervi o caprioli. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - animali selvatici vaganti.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:A15 CZ.svg|100px]] |align="center"|'''Lavori''' | Presegnala cantieri di lavori in corso, depositi temporanei di materiale, presenza di macchinari adibiti ai lavori stradali. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - lavori.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 16.svg|100px]] |align="center"|'''Vento laterale''' | Presegnala la possibilità di forti raffiche di vento laterale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - forte vento laterale.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 17.svg|100px]] |align="center"|'''Ghiaia''' | Presegnala la presenza di pietrisco, di materiale minuto o granaglia che può essere proiettato a distanza o scagliato in aria dai veicoli in transito. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - materiale instabile.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 18.svg|100px]] |align="center"|'''Caduta massi''' | Presegnala il pericolo di caduta massi dalla parete rocciosa soprastante a destra con possibile presenza di pietre sulla carreggiata. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - caduta massi da destra.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 19.svg|110px]] |align="center"|'''Attraversamento ciclabile''' | Presegnala attraversamento di ciclisti contraddistinto da appositi segni sulla carreggiata. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - attraversamento ciclabile.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 20.svg|100px]] |align="center"|'''Passaggio di aereoplani a bassa quota''' | Presegnala la possibilità di improvvisi forti rumori o abbagliamenti dovuti ad aeroplani a bassa quota. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - aeromobili.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 21.svg|100px]] |align="center"|'''Galleria''' | Segnala l'approssimarsi di una galleria stradale. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 22.svg|100px]] |align="center"|'''Altri pericoli''' | Segnala un pericolo diverso da quelli indicati negli altri segnali di pericolo. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - altri pericoli.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 23.svg|100px]] |align="center"|'''Coda''' | Presegnala un tratto di strada in cui è in atto un forte rallentamento od una coda del traffico. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - coda.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 24.svg|100px]] |align="center"|'''Ghiaccio''' | Segnala la possibilità di incontrare ghiaccio formatosi sulla carreggiata a seguito dell'abbassamento delle temperature. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 25.svg|100px]] |align="center"|'''Attraversamento di tram''' | Segnala attraversamento tranviario. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - attraversamento tramviario.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 26.svg|100px]] |align="center"|'''Nebbia''' | Segnala la possibilità di incontrare nebbia o scarsa visibilità lungo la carreggiata. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 27.svg|100px]] |align="center"|'''Incidente''' | Segnala la presenza di un incidente stradale lungo la carreggiata. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - altri pericoli.svg|100px]]<br>[[File:Italian traffic signs - incidente (modello II 6-b).svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 28.svg|100px]] |align="center"|'''Banchina cedevole''' | Presegnala un tratto di strada con una banchina cedevole. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - banchina pericolosa.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 29.svg|100px]] |align="center"|'''Passaggio a livello con barriere''' | Segnala un passaggio a livello con barriere ed è integrato con il pannello distanziometrico a tre barre rosse. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - passaggio a livello con barriere.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 30.svg|100px]] |align="center"|'''Passaggio a livello senza barriere''' | Segnala un passaggio a livello senza barriere ed è integrato con il pannello distanziometrico a tre barre rosse. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - passaggio a livello senza barriere.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech road sign A31a.svg|40px]][[File:Czech road sign A31b.svg|40px]][[File:A31c.svg|40px]] |align="center"|'''Pannelli distanziometrici''' | Indicano la distanza dal passaggio a livello o dal ponte mobile per il quale vengono installati. Sono posti sul lato destro della carreggiata |align="center"|[[File:Italian_traffic_signs_-_pannello_distanziometrico_150.svg|100px]][[File:Italian_traffic_signs_-_pannello_distanziometrico_100.svg|100px]][[File:Italian_traffic_signs_-_pannello_distanziometrico_50.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign A 32a.svg|100px]] |align="center"|'''Incrocio con un passaggio a livello senza barriere''' | Segnala un passaggio a livello od un attraversamento tranviario senza barriere con un solo binario, ed invita quindi i conducenti alla massima prudenza, invitandoli a fermarsi immediatamente se fossero attive le due luci rosse lampeggianti e/o il segnale acustico che indicano l'avvicinarsi del treno. Può anche essere installata in verticale per ragioni di minor ingombro. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - croce di S.Andrea.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:A32b CZ.svg|100px]] |align="center"|'''Incrocio con un passaggio a livello senza barriere a più di un binario''' | Segnala un passaggio a livello od attraversamento tranviariosenza barriere con più di un binario, ed invita quindi i conducenti alla massima prudenza, invitandoli a fermarsi immediatamente se fossero attive le due luci rosse lampeggianti e/o il segnale acustico che indicano l'avvicinarsi del treno. Può anche essere installata in verticale per ragioni di minor ingombro. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - old - doppia croce Sant Andrea.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Pohyblivý most (cz).svg|100px]] |align="center"|'''Ponte mobile''' | Presegnala una struttura stradale mobile comunque manovrabile. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - ponte mobile.svg|100px]] |} ==Segnali di precedenza== {| border="2" cellspacing="0" cellpadding="4" rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color: #F9F9F9; color: #000; font-size:95%; empty-cells:show;" |- |align="center"|'''Segnale ceco''' |align="center"|'''Significato''' |align="center"|'''Spiegazione''' |align="center"|'''Corrispondente segnale italiano''' |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign P 1.svg|100px]] |align="center"|'''Intersezione con strada che non ha priorità''' | Presegnala un incrocio con una strada di minore importanza in cui si ha la precedenza sui veicoli provenienti sia da destra che da sinistra. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - intersezione con diritto di precedenza.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ-P02 Hlavní pozemní komunikace.svg|100px]] |align="center"|'''Strada con diritto di precedenza''' | Indica l'inizio di una strada il cui traffico ha diritto di precedenza. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - diritto di precedenza.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ-P03 Konec hlavní pozemní komunikace.svg|100px]] |align="center"|'''Fine della strada con diritto di precedenza''' | Indica la fine di una strada il cui traffico ha diritto di precedenza. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fine del diritto di precedenza.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign P 4.svg|100px]] |align="center"|'''Dare precedenza''' | Prescrive un incrocio in cui è necessario dare precedenza in corrispondenza della linea orizzontale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - dare precedenza.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:P05 CZ.svg|100px]] |align="center"|'''Dare precedenza al tram''' | Prescrive un incrocio in cui è necessario dare precedenza in corrispondenza della linea orizzontale ai tram che si incrociano. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:P06 CZ.svg|100px]] |align="center"|'''[[Segnale di stop|Fermarsi e dare la precedenza]]''' | Prescrive l'obbligo di arrestarsi in ogni caso in corrispondenza della striscia trasversale di arresto ad un incrocio e di dare precedenza. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fermarsi e dare precedenza - stop.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:P07 CZ.svg|100px]] |align="center"|'''Precedenza ai veicoli provenienti in senso inverso''' | Prescrive di dare precedenza ai veicoli provenienti in direzione opposta in una strada a doppio senso che consente il passaggio di una sola fila di veicoli. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - dare precedenza nei sensi unici alternati.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:P08 CZ.svg|100px]] |align="center"|'''Precedenza rispetto al traffico inverso''' | Indica la precedenza rispetto ai veicoli provenienti in direzione opposta in una strada a doppio senso che consente il passaggio di una sola fila di veicoli. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - diritto di precedenza nei sensi unici alternati.svg|100px]] |} ==Segnali di divieto e restrizione== {| border="2" cellspacing="0" cellpadding="4" rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color: #F9F9F9; color: #000; font-size:95%; empty-cells:show;" |- |align="center"|'''Segnale ceco''' |align="center"|'''Significato''' |align="center"|'''Spiegazione''' |align="center"|'''Corrispondente segnale italiano''' |- |align="center"|[[File:CZ road sign B-1.svg|100px]] |align="center"|'''Divieto di transito''' | Vieta a tutti i veicoli di entrare in una strada. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di transito.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ road sign B-2.svg|100px]] |align="center"|'''Divieto di accesso''' | Vieta di entrare in una strada accessibile invece in un altro senso. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - senso vietato.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B03acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Divieto di transito agli autoveicoli''' | Vieta a tutti gli autoveicoli, eccetto i motocicli, di entrare in una strada. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di transito a tutti gli autoveicoli.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B03bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Divieto di transito alle auto''' | Vieta a tutte le autovetture di entrare in una strada. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:B04cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Divieto di circolazione per i mezzi destinati al trasporto merci''' | Vieta il transito ai veicoli da trasporto non adibiti al trasporto di persone. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di transito ai veicoli da trasporto.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B05cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Accesso vietato agli autobus''' | Vieta il transito agli autobus. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di transito agli autobus.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B06cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Divieto di circolazione ai mezzi agricoli''' | Vieta il transito a tutti i mezzi agricoli. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di transito alle macchine agricole.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B07cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Divieto di circolazione per i motocicli''' | Vieta il transito a tutti i veicoli a motore con due ruote. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di transito motocicli.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B08cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Divieto di circolazione alle biciclette''' | Vieta il transito alle biciclette. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di transito alle biciclette.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B09cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Accesso vietato ai veicoli a trazione animale''' | Vieta il transito ai veicoli a trazione animale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di transito alla trazione animale.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B10cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Accesso vietato ai veicoli a braccia''' | Vieta il transito ai veicoli a braccia. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di transito a veicoli a braccia.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B11cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Divieto di circolazione ai veicoli a motore ed ai motocicli''' | Vieta il transito a tutti i veicoli a motore ed ai motocicli. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:B12cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Divieto di circolazione ad aurocarri, motocicli e biciclette''' | Vieta il transito agli autocarri, ai motocicli ed alle biciclette. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:B13cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Peso massimo''' | Vieta il transito ai veicoli aventi massa superiore a quella indicata in tonnellate al momento del transito. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di transito a veicoli di massa sopra 7t.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B14cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Peso massimo sull'asse''' | Vieta il transito ai veicoli aventi sull'asse più caricato una massa superiore a quella indicata al momento del transito. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di transito a carico su asse 7t.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B15cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Larghezza massima''' | Vieta il transito ai veicoli aventi larghezza superiore a quella indicata in metri. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - transito vietato ai veicoli aventi larghezza superiore a ... metri (figura II 65).svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B16cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Altezza massima''' | Vieta il transito ai veicoli aventi altezza superiore a quella indicata in metri. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - transito vietato ai veicoli aventi altezza superiore a ... metri (figura II 66).svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B17cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Lunghezza massima''' | Vieta il transito ai veicoli od ai complessi di veicoli di lunghezza superiore alla lunghezza indicata in metri. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di transito ai veicoli lunghi.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B18cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Divieto di circolazione per i veicoli che trasportano merci pericolose''' | Vieta il transito ai veicoli che trasportano merci pericolose, come esplosivi, benzina, materie tossiche o radioattive. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di transito a trasporti pericolosi.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B19cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Divieto di circolazione per i veicoli il cui carico può inquinare le acque''' | Vieta il transito ai veicoli che trasportano sostanze suscettibili di contaminare l'acqua. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di transito agli inquinanti idrici.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B20acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Velocità massima''' | Indica la velocità massima in chilometri orari alla quale i veicoli possono procedere immediatamente dopo il segnale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - limite di velocità 80.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B20bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fine della velocità massima''' | Indica la fine del limite sulla velocità massima alla quale i veicoli possono procedere e ripristina il consueto limite di velocità relativo alla strada percorsa. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fine limite di velocità 80.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ road sign B-21a.svg|100px]] |align="center"|'''Divieto di sorpasso''' | Vieta di sorpassare i veicoli a motore con due o più ruote. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di sorpasso.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B21bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fine divieto di sorpasso''' | Indica la fine del divieto a tutti i veicoli di sorpassare i veicoli a motore diversi dai motocicli e dai ciclomotori. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fine del divieto di sorpasso.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ road sign B-22a.svg|100px]] |align="center"|'''Divieto di sorpasso per gli autocarri''' | Indica il divieto a tutti i veicoli, non adibiti al trasporto di persone, di massa a pieno carico superiore a 3,5 t di sorpassare i veicoli a motore.. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di sorpasso per veicoli oltre 3,5t.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B22bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fine del divieto di sorpasso per gli autocarri''' | Indica la fine del divieto a tutti i veicoli non adibiti al trasporto di persone di massa a pieno carico oltre 3,5 t di sorpassare i veicoli a motore. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fine del divieto di sorpasso per veicoli oltre 3,5t.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B23acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Divieto di segnalazioni acustiche''' | Vieta l'uso di avvisatori acustici salvo il caso di pericolo immediato o di trasporto feriti o ammalati gravi. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di segnalazioni acustiche.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B23bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fine del divieto di segnalazioni acustiche''' | Indica la fine del divieto dell'uso di avvisatori acustici salvo il caso di pericolo immediato o di trasporto feriti o ammalati gravi. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:B24acz.jpg|100px]] |align="center"|'''Divieto di svoltare a destra''' | Vieta di svoltare a destra al prossimo incrocio. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:B24bcz.jpg|100px]] |align="center"|'''Divieto di svoltare a sinistra''' | Vieta di svoltare a sinistra al prossimo incrocio. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:B25cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Divieto d'inversione''' | Vieta di effettuare un'inversione di marcia. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:CZ road sign B-26.svg|100px]] |align="center"|'''Fine dei divieti precedenti''' | Indica il punto ove le prescrizioni precedentemente indicate cessano di essere valide. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - via libera.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B27cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fermarsi alla dogana''' | Obbliga i conducenti all'arresto per i controlli doganali in prossimità delle frontiere nazionali. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - dogana.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ road sign B-28.svg|100px]] |align="center"|'''Divieto di fermata''' | Vieta la sosta e la fermata o qualsiasi temporanea sospensione della marcia ai veicoli. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di fermata.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ road sign B-29.svg|100px]] |align="center"|'''Divieto di sosta''' | Vieta la sosta, fermata prolungata (parcheggio) ai veicoli, in quei luoghi dove per regola generale non vige tale divieto. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di sosta.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B30cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Accesso vietato ai pedoni''' | Vieta il transito ai pedoni. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - transito vietato ai pedoni.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B31cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Accesso vietato agli animali da sella''' | Vieta il transito agli animali da sella. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:B32cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Accesso vietato a causa dell'eccessivo [[smog]]''' | Vieta il transito nella strada in oggetto a causa dell'elevato tasso di [[smog]] ambientale. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:B33cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Divieto di circolazione per i rimorchi''' | Vieta il transito a tutti i veicoli con un rimorchio. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - divieto di transito ai veicoli a motore con rimorchio.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:B34cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Distanza minima''' | Vieta di seguire il veicolo che precede ad una distanza inferiore a quella indicata, in metri, sul segnale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - distanziamento minimo obbligatorio.svg|100px]] |} ==Segnali di obbligo== {| border="2" cellspacing="0" cellpadding="4" rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color: #F9F9F9; color: #000; font-size:95%; empty-cells:show;" |- |align="center"|'''Segnale ceco''' |align="center"|'''Significato''' |align="center"|'''Spiegazione''' |align="center"|'''Corrispondente segnale italiano''' |- |align="center"|[[File:CZ road sign C01.svg|100px]] |align="center"|'''Intersezione con percorso rotatorio obbligato''' | Indica ai conducenti l'obbligo di circolare nel verso antiorario indicato dalle frecce attorno all'area di rotazione. È posto subito prima di una piazza dove si svolge circolazione rotatoria. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - rotatoria.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ road sign C02a.svg|100px]] |align="center"|'''Direzione obbligatoria dritto''' | Indica che la sola direzione consentita al conducente è quella di andare diritto. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - direzione obbligatoria dritto.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C02bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Preavviso di direzione obbligatoria a destra''' | Preavvisa che la sola direzione consentita al conducente è quella di andare a destra. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - preavviso di direzione obbligatoria a destra.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C02ccr.jpg|100px]] |align="center"|'''Preavviso di direzione obbligatoria a sinistra''' | Preavvisa che la sola direzione consentita al conducente è quella di andare a sinistra. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - preavviso di direzione obbligatoria a sinistra.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C02dcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Circolare diritto o svoltare a destra''' | Direzioni consentite a dritto ed a destra. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - direzioni consentite a dritto ed a destra.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C02ecr.jpg|100px]] |align="center"|'''Circolare diritto o svoltare a sinistra''' | Direzioni consentite a dritto ed a sinistra. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - direzioni consentite a dritto ed a sinistra.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C02fcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Svoltare a destra o a sinistra''' | Direzioni obbligatorie a destra ed a sinistra. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - direzioni consentite a destra ed a sinistra.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C03acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Direzione obbligatoria a destra''' | Indica che la sola direzione consentita al conducente è quella di andare a destra. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - direzione obbligatoria a destra.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C03bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Direzione obbligatoria a sinistra''' | Indica che la sola direzione consentita al conducente è quella di andare a sinistra. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - direzione obbligatoria a sinistra.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C04acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Passaggio obbligatorio a destra''' | Obbliga i conducenti a passare a destra dell'ostacolo come un cantiere, uno spartitraffico, un salvagente o un'isola di traffico. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - passaggio obbligatorio a destra.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C04bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Passaggio obbligatorio a sinistra''' | Obbliga i conducenti a passare a sinistra dell'ostacolo come un cantiere, uno spartitraffico, un salvagente o un'isola di traffico. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - passaggio obbligatorio a sinistra.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C04ccr.jpg|100px]] |align="center"|'''Passaggio obbligatorio a destra o sinistra''' | Obbliga i conducenti a passare a destra o a sinistra dell'ostacolo come un cantiere, uno spartitraffico, un salvagente o un'isola di traffico. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - passaggi consentiti.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C05acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Catene per la neve obbligatorie''' | Vieta il transito ai veicoli sprovvisti di catene da neve. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - catene da neve obbligatorie.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C05bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fine del tratto con catene per la neve obbligatorie''' | Indica la fine del tratto di strada con catene da neve. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:C06acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Velocità minima''' | Vieta ai conducenti di procedere ad una velocità inferiore a quella indicata. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - limite minimo di velocità 30.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C06bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fine della velocità minima''' | Indica la fine della validità del limite minimo di velocità. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fine limite minimo di velocità 30.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C07acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Percorso pedonale''' | Indica un percorso riservato ai pedoni. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - percorso pedonale.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C07bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fine del percorso pedonale''' | Indica la fine del percorso riservato ai pedoni. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fine percorso pedonale.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C08acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Pista ciclabile''' | Indica l'inizio di un percorso riservato alle biciclette. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - pista ciclabile.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C08bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fine pista ciclabile''' | Indica la fine del percorso riservato alle biciclette. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fine pista ciclabile.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C09acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Percorso misto pedonale e ciclabile''' | Indica l'inizio di un percorso riservato ai pedoni ed alle biciclette. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - percorso pedonale e ciclabile (figura II 92-b).svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C09bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fine percorso misto pedonale e ciclabile''' | Indica la fine del percorso riservato ai pedoni ed alle biciclette. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fine percorso pedonale e ciclabile.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C10acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Percorso ciclabile adiacente al marciapiede''' | Indica l'inizio di un percorso ciclabile contiguo al marciapiede. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - pista ciclabile contigua al marciapiede.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C10bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fine percorso ciclabile adiacente al marciapiede''' | Indica la fine del percorso ciclabile contiguo al marciapiede. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fine pista ciclabile contigua al marciapiede.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C11acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Strada per animali da sella''' | Indica l'inizio di un percorso riservato agli animali da sella. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - percorso riservato ai quadrupedi.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C11bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fine strada per animali da sella''' | Indica la fine del percorso riservato agli animali da sella. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fine percorso riservato ai quadrupedi.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:C12acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Corsia per autocarri''' | Indica l'inizio di una corsia riservata agli autocarri. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:C12bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fine corsia per autocarri''' | Indica la fine della corsia riservata agli autocarri. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:C13acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Obbligo di accensione delle luci anabbaglianti''' | Indica l'obbligo di accensione delle luci anabbaglianti. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:C13bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fine dell'obbligo di accensione delle luci anabbaglianti''' | Indica la fine dell'obbligo di accensione delle luci anabbaglianti. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:CZ road sign C14a.svg|100px]] |align="center"|'''Altro obbligo (specificato nel segnale)''' | Indica un obbligo specifico indicato dal testo del segnale (in questo caso, obbligo ai ciclisti di procedere con le biciclette al passo). |align="center"| - |- |align="center"|[[File:CZ road sign C14b.svg|100px]] |align="center"|'''Fine dell'obbligo specificato''' | Indica la fine dell'obbligo specificato nel segnale. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:CZ-C15a_Zimní_výbava.png|100px]] |align="center"|'''Pneumatici da neve obbligatori''' | Vieta il transito ai veicoli sprovvisti di pneumatici da neve. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:CZ-C15b_Zimní_výbava_-_konec.png|100px]] |align="center"|'''Fine del tratto con pneumatici da neve obbligatori''' | Indica la fine del tratto di strada con pneumatici da neve. |align="center"| - |} ==Segnali di informazione e di servizio== {| border="2" cellspacing="0" cellpadding="4" rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color: #F9F9F9; color: #000; font-size:95%; empty-cells:show;" |- |align="center"|'''Segnale ceco''' |align="center"|'''Significato''' |align="center"|'''Spiegazione''' |align="center"|'''Corrispondente segnale italiano''' |- |align="center"|[[File:IP01acr.jpg|100px]] [[File:CZ_traffic_sign_IP1a.svg|100px]] |align="center"|'''[[Tangenziale]]''' | Indica una tangenziale o circonvallazione cittadina. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP01bcr.jpg|100px]] [[File:CZ_traffic_sign_IP1b.svg|100px]] |align="center"|'''Direzione per la [[tangenziale]]''' | Indica la direzione da seguire per raggiungere la tangenziale o la circonvallazione cittadina. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP02cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Dosso artificiale''' | Indica la presenza di un dosso artificiale di rallentamento. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP03cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Sottopassaggio pedonale''' | Indica un sottopassaggio pedonale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - sottopassaggio pedonale.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IP04acr.jpg|150px]] |align="center"|'''[[Senso unico]]''' | Segnala il termine del doppio senso di circolazione all'interno di una carreggiata. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - senso unico (a destra).svg|150px]] |- |align="center"|[[File:CZ road sign IP-4b.svg|100px]] |align="center"|'''[[Senso unico]]''' | Segnala il termine del doppio senso di circolazione all'interno di una carreggiata. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - senso unico frontale.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ road sign IP-5 (70).svg|100px]] |align="center"|'''Velocità consigliata''' | Indica la velocità consigliata nel tratto di strada. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - velocità consigliata 70.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ road sign IP-6.svg|100px]] |align="center"|'''[[Attraversamento pedonale (segnale)|Passaggio pedonale]]''' | Indica un attraversamento pedonale non regolato da semaforo e non in corrispondenza di un incrocio stradale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - attraversamento pedonale.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ road sign IP-7.svg|100px]] |align="center"|'''Passaggio ciclabile''' | Indica un attraversamento ciclabile non regolato da semaforo e non in corrispondenza di un incrocio stradale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - attraversamento ciclabile 2.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IP08acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Galleria''' | Indica l'inizio di una galleria e la eventuale lunghezza. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - galleria blu.svg|100px]]<br>[[File:Italian traffic signs - estesa 1.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IP08bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fine galleria''' | Indica la fine della galleria. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP09cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Piazzuola di sosta''' | Indica una piazzola dove è consentita la fermata. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - piazzola su viabilità ordinaria.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ road sign IP-10a.svg|100px]] |align="center"|'''Strada senza uscita''' | Indica una strada senza uscita per tutti i veicoli. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - strada senza uscita.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ road sign IP-10b.svg|100px]] |align="center"|'''Preavviso di strada senza uscita''' | Preavvisa una strada senza uscita per tutti i veicoli. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - preavviso di strada senza uscita DX.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IP11acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Parcheggio''' | Indica un parcheggio autorizzato. Consente la sosta a tempo indeterminato salvo indicazioni differenti. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - parcheggio (figura II 76).svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IP11bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Parcheggio trasversale o obliquo''' | Indica un parcheggio autorizzato in cui i veicoli sono da posteggiare in senso trasversale o diagonale rispetto al senso di marcia. Consente la sosta a tempo indeterminato salvo indicazioni differenti. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP11ccr.jpg|100px]] |align="center"|'''Parcheggio longitudinale''' | Indica un parcheggio autorizzato in cui i veicoli sono da posteggiare in senso longitudinale rispetto al senso di marcia. Consente la sosta a tempo indeterminato salvo indicazioni differenti. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP11dcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Parcheggio trasversale o obliquo sulla banchina''' | Indica un parcheggio autorizzato in cui i veicoli sono da posteggiare in senso trasversale o diagonale rispetto al senso di marcia sulla banchina. Consente la sosta a tempo indeterminato salvo indicazioni differenti. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP11ecr.jpg|100px]] |align="center"|'''Parcheggio longitudinale sulla banchina''' | Indica un parcheggio autorizzato in cui i veicoli sono da posteggiare in senso longitudinale rispetto al senso di marcia sulla banchina. Consente la sosta a tempo indeterminato salvo indicazioni differenti. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP11fcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Parcheggio trasversale o obliquo a cavallo della banchina''' | Indica un parcheggio autorizzato in cui i veicoli sono da posteggiare in senso trasversale o diagonale rispetto al senso di marcia a cavallo della banchina. Consente la sosta a tempo indeterminato salvo indicazioni differenti. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP11gcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Parcheggio longitudinale a cavallo della banchina''' | Indica un parcheggio autorizzato in cui i veicoli sono da posteggiare in senso longitudinale rispetto al senso di marcia a cavallo della banchina. Consente la sosta a tempo indeterminato salvo indicazioni differenti. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP12cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Parcheggio riservato''' | Indica un parcheggio riservato. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP13acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Parcheggio coperto''' | Indica un parcheggio coperto. Consente la sosta a tempo indeterminato salvo indicazioni differenti. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP13bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Parcheggio con disco orario''' | Indica un parcheggio con obbligo di esporre il disco orario. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - icona disco orario.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IP13ccr.jpg|100px]] |align="center"|'''Parcheggio a pagamento''' | Indica un parcheggio a pagamento. |align="center"|[[:File:Italian traffic signs - icona parchietro.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IP13dcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Parcheggio di scambio con mezzo pubblico''' | Indica un parcheggio dal quale è possibile prendere un mezzo pubblico. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - parcheggio di scambio con metro.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ-IP13e Parkoviště K + R.jpg|100px]] |align="center"|'''Fermata di scambio con mezzo pubblico''' | Indica una fermata per autoveicoli dalla quale è possibile prendere un mezzo pubblico e nella quale non è consentita la sosta (''Kiss + Ride''). |align="center"| - |- |align="center"|[[File:CZ_traffic_sign_IZ1a.svg|100px]] |align="center"|'''Autostrada''' | Indica l'inizio di un'autostrada. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - inizio autostrada.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ traffic sign IZ1b.svg|100px]] |align="center"|'''Fine dell'autostrada''' | Indica la fine di un'autostrada. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - segnale fine autostrada.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ traffic sign IZ2a.svg|100px]] |align="center"|'''Strada riservata ai veicoli a motore''' | Indica l'inizio di una strada riservata ai veicoli a motore. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - strada riservata ai veicoli a motore.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ traffic sign IZ2b.svg|100px]] |align="center"|'''Fine strada riservata ai veicoli a motore''' | Indica la fine di una strada riservata ai veicoli a motore. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fine strada riservata ai veicoli a motore.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IP15c-INFZN.svg|100px]] |align="center"|'''Strada a pedaggio''' | Indica l'inizio di una strada a pedaggio. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP15d-INFZN.svg|100px]] |align="center"|'''Fine strada a pedaggio''' | Indica la fine di una strada a pedaggio. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP16.svg|100px]][[File:IP17.svg|100px]] |align="center"|'''Utilizzo delle corsie''' | Indica l'utilizzo delle corsie disponibili. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP18a.svg|100px]] |align="center"|'''Aumento delle corsie disponibili''' | Indica un'aumento delle corsie disponibili. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - variazione corsie disponibili - aumento.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IP18b.svg|100px]] |align="center"|'''Riduzione delle corsie disponibili''' | Indica una riduzione delle corsie disponibili. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - variazione corsie disponibili - riduzione.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IP18ccr.jpg|100px]] |align="center"|'''Corsia per veicoli lenti''' | Indica la presenza di una corsia da utilizzarsi per i veicoli lenti. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP19.svg|100px]] |align="center"|'''Utilizzo delle corsie in un incrocio''' | Indica la canalizzazione che si ha nel prossimo incrocio. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - preavviso incrocio extraurbano.svg|150px]] |- |align="center"|[[File:IP20a.svg|100px]] |align="center"|'''Corsia per autobus''' | Indica l'inizio di una corsia riservata agli autobus. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - uso corsie 2.svg|120px]] |- |align="center"|[[File:IP20b.svg|100px]] |align="center"|'''Fine della corsia per autobus''' | Indica la fine della corsia riservata agli autobus. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP21a.svg|100px]] |align="center"|'''Corsia vietata agli autocarri''' | Indica che la corsia indicata è preclusa alla circolazione degli autocarri. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - uso corsie.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IP22.svg|100px]] |align="center"|'''Modifiche alle norme di circolazione''' | Indica una variazione alle norme di circolazione precedentemente presenti nel punto indicato. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP23a.svg|100px]][[File:IP23b.svg|100px]] |align="center"|'''Sorpasso del tram''' | Indica le modalità consentite per sorpassare i tram. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:Czech Republic road sign IP 24.svg|100px]] |align="center"|'''Uscita di scampo''' | Indica una corsia demarcata in rossobianco seguita da un letto di ghiaia sul quale i conducenti, in caso di avaria dei freni, possono far fermare il veicolo. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP25a.svg|100px]][[File:IP25a - zóna.svg|100px]] |align="center"|'''Zona a divieto di sosta''' | Indica una zona in cui vige il divieto di sosta. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP25b.svg|100px]][[File:IP25b - konec zóny.svg|100px]] |align="center"|'''Fine della zona a divieto di sosta''' | Indica la fine della zona in cui vige il divieto di sosta. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP26a.svg|100px]] |align="center"|'''Strada residenziale''' | Indica l'inizio di una zona residenziale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - zona residenziale.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IP26b.svg|100px]] |align="center"|'''Fine della strada residenziale''' | Indica la fine di una zona residenziale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fine zona residenziale.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IP27a.svg|100px]] |align="center"|'''Zona pedonale''' | Indica l'inizio di una zona pedonale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - area pedonale.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IP27b.svg|100px]] |align="center"|'''Fine della zona pedonale''' | Indica la fine della zona pedonale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fine area pedonale (figura II 321).svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IP28.svg|100px]] |align="center"|'''Limiti di velocità generali''' | Indica i limiti generali di velocità presenti nello Stato, validi per le autovetture. È posto in prossimità delle frontiere. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - limiti generali.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IP28a.svg|100px]] |align="center"|'''Strada soggetta al pagamento della vignetta autostradale''' | Indica che la strada in oggetto è soggetta all'obbligo di esposizione della [[vignetta autostradale]]. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP29.svg|100px]] |align="center"|'''Agevolare il rientro''' | Indica ai conducenti della corsia di destra di favorire il rientro dei veicoli della corsia di sinistra a causa della sua fine. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IP30.svg|100px]] |align="center"|'''Confine UE''' | Indica l'ingresso nella [[Repubblica Ceca]] prveniendo da un altro Paese UE. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - confine di Stato tra paesi della Comunità Europea (figura II 97-a).svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ-IP31a Měření rychlosti.jpg|100px]] |align="center"|'''Controllo di velocità''' | Indica un tratto di strada soggetto a rilevazione automatica della velocità. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - preavviso di controllo velocità.svg|150px]] |- |align="center"|[[File:CZ-IP31b Konec měření rychlosti.jpg|100px]] |align="center"|'''Fine del controllo di velocità''' | Indica la fine del tratto di strada soggetto a rilevazione automatica della velocità. |align="center"| - |} ==Segnali di direzione, posizione o indicazione== {| border="2" cellspacing="0" cellpadding="4" rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color: #F9F9F9; color: #000; font-size:95%; empty-cells:show;" |- |align="center"|'''Segnale ceco''' |align="center"|'''Significato''' |align="center"|'''Spiegazione''' |align="center"|'''Corrispondente segnale italiano''' |- |align="center"|[[File:IS1b-INFZN.svg|200px]]<br>[[File:IS1f.svg|200px]] |align="center"|'''Presegnalazione di direzioni su autostrada''' | Indica le direzioni raggiungibili al prossimo incrocio per raggiungere un'autostrada. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - direzione verde.svg|200px]] |- |align="center"|[[File:IS2b-INFZN.svg|200px]]<br>[[File:IS2c-INFZN.svg|200px]]<br>[[File:IS2d-INFZN.svg|200px]] |align="center"|'''Presegnalazione di direzioni per strada extraurbana principale''' | Indica le direzioni raggiungibili al prossimo incrocio per raggiungere una strada extraurbana principale. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IS3b-INFZN.svg|200px]]<br>[[File:IS3c-INFZN.svg|200px]]<br>[[File:IS3d-INFZN.svg|200px]] |align="center"|'''Presegnalazione di direzioni per strada extraurbana''' | Indica le direzioni raggiungibili al prossimo incrocio per raggiungere una strada extraurbana. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - direzione blu.svg|200px]] |- |align="center"|[[File:IS4b-INFZN.svg|200px]]<br>[[File:IS4d-INFZN.svg|200px]] |align="center"|'''Presegnalazione di direzioni per strada locale''' | Indica le direzioni raggiungibili al prossimo incrocio per raggiungere una strada locale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - direzione bianco.svg|200px]] |- |align="center"|[[File:IS5-INFZN.svg|200px]] |align="center"|'''Cartello indicatore per aeroporto''' | Indica la direzione da seguire al prossimo incrocio per raggiungere l'aeroporto. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - direzione bianco.svg|200px]] |- |align="center"|[[File:IS09acr.jpg|200px]] |align="center"|'''Presegnalazione di direzioni su strada extraurbana''' | Indica le direzioni raggiungibili al prossimo incrocio su strada extraurbana. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - segnale di preavviso di intersezione extraurbana.svg|200px]] |- |align="center"|[[File:IS9b.svg|200px]] |align="center"|'''Presegnalazione di rotatoria''' | Indica le direzioni raggiungibili alla rotatoria che si andrà a raggiungere. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - preavviso rotatoria.svg|200px]] |- |align="center"|[[File:IS09ccr.jpg|100px]] |align="center"|'''Preavviso di deviazione per restrizioni''' | Preavvisa una deviazione lungo la strada che si sta percorrendo per delle limitazioni. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IS09dcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Preavviso di deviazione''' | Preavvisa una deviazione lungo la strada che si sta percorrendo per limitazioni al transito ed indica l'itinerario alternativo. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IS09ecr.jpg|100px]] |align="center"|'''Svolta a sinistra semi diretta''' | Indica le manovre da effettuare per svoltare a sinistra. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - svolta a sx semidiretta.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IS10a.svg|100px]][[File:IS10b.svg|100px]][[File:IS10e.svg|100px]] |align="center"|'''Carreggiata chiusa per lavori''' | Indica una chiusura di una carreggiata. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - segnale di carreggiata chiusa (figura II 412-a).svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IS10c.svg|100px]] |align="center"|'''Corsia chiusa per lavori''' | Indica il rientro nella carreggiata origiaria. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - Rientro in carreggiata.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IS11a.svg|100px]] |align="center"|'''Preavviso di deviazione''' | Preavvisa una deviazione lungo la strada che si sta percorrendo. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - preavviso di deviazione (figura II 405).svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IS11bcr.jpg|200px]][[File:IS11dcr.jpg|200px]]<br>[[File:IS11dcr.jpg|200px]] |align="center"|'''Direzione con deviazione''' | Indica la direzione raggiungibile tramite la deviazione lungo la strada che si sta percorrendo. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - direzione giallo.svg|200px]] |- |align="center"|[[File:IS12acr.jpg|150px]] |align="center"|'''Inizio del comune''' | Indica l'inizio di un centro abitato. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - inizio centro abitato.svg|200px]] |- |align="center"|[[File:IS12bcr.jpg|150px]] |align="center"|'''Fine del comune''' | Indica la fine di un centro abitato. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fine centro abitato.svg|200px]] |- |align="center"|[[File:IS13cr.jpg|150px]] |align="center"|'''Segnale di conferma per le strade convenzionali''' | Indica la distanza dalle località indicate nel segnale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fine centro abitato.svg|200px]] |- |align="center"|[[File:IS14cr.jpg|150px]] |align="center"|'''Inizio regione''' | Indica l'inizio di una regione. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - segnale di inizio e fine regione (figura II 275).svg|200px]] |- |align="center"|[[File:IS15acr.jpg|150px]] |align="center"|'''Fiume''' | Indicano il nome del corso d'acqua sottostante la strada su cui è posto. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fiume.svg|150px]] |- |align="center"|[[File:IS15bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Galleria''' | Indica la presenza di una galleria, il nome e la sua lunghezza. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - galleria blu.svg|100px]]<br>[[File:Italian traffic signs - estesa.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ traffic sign IS16a - D5.svg|100px]] |align="center"|'''Numero autostrada''' | Identifica un'autostrada. |align="center"|[[File:Autostrada A5 Italia.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ traffic sign IS16b - MO.svg|100px]] |align="center"|'''Numero strada principale''' | Identifica una strada principale. |align="center"|[[File:Strada Statale 4 Italia.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:SilniceII302.svg|100px]] |align="center"|'''Numero strada secondaria''' | Identifica una strada secondaria. |align="center"|[[File:Strada Provinciale 36 Italia.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ traffic sign IS17 - E50.svg|100px]] |align="center"|'''Numero [[strade europee|strada europea]]''' | Identifica una strada europea. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - strada europea 50.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IS18acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Progressiva chilometrica''' | Indica la progressione chilometrica della strada su cui è posto. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - progressiva chilometrica.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IS18bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Progressiva chilometrica con direzione SOS''' | Indica la progressione chilometrica della strada su cui è posto e la direzione per la più vicina colonnina SOS. |align="center"| - |- |align="center"|[[:File:IS19bcr.jpg|200px]]<br>[[File:IS19dcr.jpg|200px]] |align="center"|'''Presegnalazione di direzioni per pista ciclabile''' | Indica le direzioni raggiungibili al prossimo incrocio lungo una pista ciclabile. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IS20cr.jpg|200px]] |align="center"|'''Preavviso di incrocio lungo una pista ciclabile''' | Preavvisa le direzioni raggiungibili al prossimo incrocio lungo una pista ciclabile. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IS21acr.jpg|100px]]<br>[[File:IS21bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Numero pista ciclabile''' | Identifica una pista ciclabile. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IS22bcr.jpg|200px]] |align="center"|'''Nome via''' | Identifica una via. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - nome strada.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IS23cr.jpg|200px]] |align="center"|'''Luogo turistico''' | Indica un luogo turistico e ne specifica il nome. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IS24acr.jpg|200px]]<br>[[File:IS24b.jpg|200px]] |align="center"|'''Direzione per luogo turistico''' | Indica la direzione da seguire per raggiungere un luogo turistico e ne specifica il nome. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - direzione verde.svg|200px]] |} ==Altri segnali di informazione== {| border="2" cellspacing="0" cellpadding="4" rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color: #F9F9F9; color: #000; font-size:95%; empty-cells:show;" |- |align="center"|'''Segnale ceco''' |align="center"|'''Significato''' |align="center"|'''Spiegazione''' |align="center"|'''Corrispondente segnale italiano''' |- |align="center"|[[File:IJ01cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Polizia''' | Indica la presenza di un posto di polizia. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - polizia.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IJ02cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Ospedale''' | Indica la presenza di un ospedale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - ospedale.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ road sign IJ-3.svg|100px]] |align="center"|'''Pronto soccorso''' | Indica la presenza di un pronto soccorso. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - pronto soccorso.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ road sign IJ-4a.svg|100px]][[File:CZ road sign IJ-4b.svg|100px]] |align="center"|'''Fermata''' | Segnala una fermata (di autobus, filobus o tram). |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IJ04ccr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fermata di autobus''' | Segnala una fermata di autobus. |align="center"|[[File:Italian traffic sign - fermata autobus.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IJ04dcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fermata di tram''' | Segnala una fermata di tram. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - fermata tram.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IJ04ecr.jpg|100px]] |align="center"|'''Fermata di filobus''' | Segnala una fermata di filobus. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:CZ road sign IJ-5.svg|100px]] |align="center"|'''Informazioni''' | Indica la presenza di un punto informazioni. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - informazioni.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IJ06cz.jpg|100px]] |align="center"|'''Telefono''' | Indica un telefono pubblico. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - telefono.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IJ07cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Rifornimento''' | Indica la presenza di un posto di rifornimento. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - rifornimento.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IJ08cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Assistenza meccanica''' | Indica la presenza di un'officina di riparazioni. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - riparazioni.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IJ09cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Centro di assistenza tecnica''' | Indica la presenza di un centro di assistenza tecnica. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IJ10cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Albergo-motel''' | Indica la presenza di un albergo o un motel. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - albergo.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IJ11acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Ristorante''' | Indica la presenza di un ristorante. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - ristorante.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IJ11bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Bar''' | Indica la presenza di un bar. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - bar.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IJ12cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Bagni pubblici''' | Indica la presenza di servizi igienici pubblici. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - icona wc.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IJ13cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Area pic-nic''' | Indica la presenza di un'area pic-nic. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - area pic nic.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IJ14acr.jpg|100px]] |align="center"|'''Campeggio''' | Indica un campeggio. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IJ14bcr.jpg|100px]] |align="center"|'''Terreno per ''roulotte''''' | Indica un terreno per la sosta di ''roulotte'' o ''motorhome''. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:IJ14ccr.jpg|100px]] |align="center"|'''Campeggio o terreno per ''roulotte''''' | Indica un campeggio od un terreno per la sosta di ''roulotte'' o ''motorhome''. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - campeggio.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:IJ15cr.jpg|100px]] |align="center"|'''Radio informazioni stradali''' | Indica la frequenza sulla quale si possono ricevere notizie sullo stato del traffico. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - radio informazioni stradali.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ road sign IJ-16.svg|100px]] |align="center"|'''Chiesa o luogo di culto''' | Indica la presenza di una chiesa od un luogo di culto. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - icona chiesa.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ-IJ17a Truckpark.jpg|200px]][[File:CZ-IJ17b Truckpark.jpg|200px]] |align="center"|'''Area di sosta per autocarri''' | Indica la presenza di un'area di sosta per autocarri. |align="center"| - |} ==Pannelli integrativi== {| border="2" cellspacing="0" cellpadding="4" rules="all" style="margin:1em 1em 1em 0; border:solid 1px #AAAAAA; border-collapse:collapse; background-color: #F9F9F9; color: #000; font-size:95%; empty-cells:show;" |- |align="center"|'''Segnale ceco''' |align="center"|'''Significato''' |align="center"|'''Spiegazione''' |align="center"|'''Corrispondente segnale italiano''' |- |align="center"|[[File:CZ-E01 Počet.jpg|100px]] |align="center"|'''Numero progressivo''' | Indica per quante volte è valido il segnale a cui si riferisce. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:CZ-E02a Tvar křižovatky.jpg|100px]][[File:CZ-E02b Tvar křižovatky.jpg|100px]]<br>[[File:CZ-E02c Tvar křižovatky.jpg|100px]][[File:CZ-E02d Tvar dvou křižovatek.jpg|100px]] |align="center"|'''Andamento della strada principale''' | Indicano l'andamento della strada principale. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - andamento strada principale1.svg|100px]][[File:Italian traffic signs - andamento strada principale.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ-E03a Vzdálenost.jpg|100px]] |align="center"|'''Distanza''' | Indica la distanza alla prescrizione indicata. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - distanza 1.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ-E03b Vzdálenost.jpg|100px]] |align="center"|'''Distanza allo STOP''' | Indica la distanza al segnale di fermarsi e dare precedenza. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - preavviso.svg|120px]] |- |align="center"|[[File:CZ-E04 Délka úseku.jpg|100px]] |align="center"|'''Estesa''' | Indica per quanti metri o chilometri il segnalea cui si riferisce è valido. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - estesa.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ-E05 Celková hmotnost.jpg|100px]] |align="center"|'''Peso''' | Indica il peso a cui si riferisce il segnale. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:CZ-E06 Za mokra.jpg|100px]] |align="center"|'''Pioggia''' | Indica che il pericolo a cui si riferisce il segnale è relativo alle condizioni di meteo con pioggia. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - strada sdrucciolevole per pioggia.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ-E07a Směrová šipka.jpg|100px]][[File:CZ-E07b Směrová šipka.jpg|100px]] |align="center"|'''Segnale riferito alla direzione indicata''' | Indica che il segnale stradale a cui si riferisce il pannello integrativo è per la direzione indicata. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:CZ-E08a Začátek úseku.jpg|44px]][[File:CZ-E08b Průběh úseku.jpg|45px]][[File:CZ-E08c Konec úseku.jpg|45px]] |align="center"|'''Inizio, continua e fine''' | Indicano l'inizio, la continuazione e la fine di una prescrizione. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - inizio vert.svg|40px]][[File:Italian traffic signs - continua vert.svg|40px]][[File:Italian traffic signs - fine vert.svg|40px]] |- |align="center"|[[File:CZ-E08d Úsek platnosti.jpg|100px]][[File:CZ-E08e Úsek platnosti.jpg|100px]] |align="center"|'''Segnale riferito alla direzione ed alla distanza indicate''' | Indica che il segnale stradale a cui si riferisce il pannello integrativo è per la direzione ed alla distanza indicata. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:CZ-E09 Druh vozidla.jpg|100px]] |align="center"|'''Autocarri''' | Indica che l'indicazione è riferita agli autocarri. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:CZ-E10 Tvar křížení pozemní komunikace s dráhou.jpg|100px]] |align="center"|'''Attraversamento di binari''' | Indica l'incrocio della carreggiata con una linea ferroviaria o tranviaria. |align="center"|[[File:Italian traffic signs - attraversamento binari.svg|100px]] |- |align="center"|[[File:CZ-E11 Bez časového poplatku - 2007.jpg|100px]] |align="center"|'''Parcometro escluso''' | Indica che non è necessario l'utilizzo del parcometro nella zona indicata. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:CZ-E11a Bez mýtného - 2007.jpg|100px]] |align="center"|'''Senza pedaggio''' | Indica che la strada in oggetto non è gravata del pedaggio. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:CZ-E11b Bez časového poplatku a mýtného - 2007.jpg|100px]] |align="center"|'''Senza parcometro e pedaggio''' | Indica che la strada in oggetto non è gravata del pedaggio e non è necessario il parcometro per il parcheggio. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:CZ-E12 Jízda cyklistů v protisměru.jpg|100px]][[File:CZ-E12b Vjezd cyklistů v protisměru povolen.jpg|100px]] |align="center"|'''Pista ciclabile contromano''' | Indica che lungo la carreggiata vi è una pista ciclabile coi ciclisti in contromano. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:CZ-E12c Povolený směr jízdy cyklistů.jpg|100px]] |align="center"|'''Direzioni consentite ai ciclisti''' | Indica le direzioni consentite ai ciclisti. |align="center"| - |- |align="center"|[[File:CZ-E12 Text.jpg|100px]] |align="center"|'''Indicazione specifica''' | Indica ciò che vi è scritto nel testo del segnale. |align="center"| - |} ==Voci correlate== *[[Segnaletica verticale]] *[[Segnaletica stradale europea]] == Altri progetti == {{interprogetto|commons=Category:Diagrams of road signs of the Czech Republic}} == Collegamenti esterni == * {{cz}} [http://aplikace.mvcr.cz/archiv2008/sbirka/2001/sb011-01.pdf Regolamento della segnaletica stradale ceca] * {{cz}} [http://www.mvcr.cz/soubor/sb028-09-pdf.aspx Aggiornamento del regolamento n° 91/2009 ] h7ctkiv1kzbqcknu8u2nq4hzc8mkxb0 10 31506 498222 498116 2026-05-22T07:26:13Z Galati Antonello 3277 + nuovo capitolo 498222 wikitext text/x-wiki {{Sommario V |titolo=Fondamenti di informatica - Laurea triennale Informatica |contenuto= #{{Modulo|Fondamenti di informatica - Laurea triennale Informatica/Sistema binario, operazioni di base, materiale propedeutico}} #{{Modulo|Fondamenti di informatica - Laurea triennale Informatica/Memoria di massa}} #{{Modulo|Fondamenti di informatica - Laurea triennale Informatica/Rappresentazione delle informazioni mediante pattern di bit}} #{{Modulo|Fondamenti di informatica - 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Non troveremo mai un organo uguale ad un altro, neppure nei rarissimi casi di strumenti costruiti in serie: avranno sempre qualcosa che li distinguerà fra di loro. Come poter, dunque, descrivere uno strumento unico, in maniera tale che, senza suonarlo o ascoltarlo, sia possibile capire come è fatto? Grazie alla sua disposizione fonica: essa è l'elenco dei registri che compongono lo strumento, riportati in base alla loro appartenenza alle varie "divisioni" (manuale/i ed eventualmente pedale). Pertanto si tratta di un elemento fondamentale, l'unica vera grande ed esaustiva descrizione dello strumento, dal momento che un organo si differenzia da un altro fondamentalmente per i registri che ha. Questo wikilibro si prefigge il compito di racchiudere al suo interno le disposizioni foniche di organi del presente e del passato, raggruppate in base alla loro collocazione all'interno di edifici che, per sviluppi culturali ed esigenze liturgiche, sono per la maggior parte destinati al culto. La presente opera si rivolge, dunque, non solo allo studioso di organaria ed organologia, ma anche al curioso che vuol sapere come è fatto l'organo della chiesa tot, all'appassionato, all'organista che ha l'esigenza di conoscere le caratteristiche di un tal organo, a chiunque, in poche parole, sia interessato all'argomento. == Per il contributore == Chiunque voglia contribuire all'edificazione del presente wikilibro, è il benvenuto, ed è pregato di seguire, per amor di uniformità, lo schema che può vedere nelle pagine già presenti. Sono tuttavia doverose alcune raccomandazioni tecniche. Una volta inserite una o più disposizioni foniche, il contributore è pregato di aggiornare il numero all'inizio di questa pagina. === Dei titoli === I titoli delle singole pagine seguono sempre questo schema: Stato/Regione (o altra divisione amministrativa analoga)/Provincia (o altra divisione amministrativa analoga)/Comune/Località (che può essere anche il comune stesso, comunque si ripete) - Edificio Ad esempio: Italia/Lombardia/Città metropolitana di Milano/Milano/Milano - Cattedrale di Santa Maria Nascente Nei nomi delle chiese, si scrive solo: ''Chiesa di...'', oppure ''Santuario di...'', oppure ''Basilica di...'', ''Cattedrale di...'' o ''Cattedrale metropolitana di...'', non ''Basilica Cattedrale Primaziale Metropolitana Santuario Protoecclesia di...''. Sono altresì bandite le abbreviazioni (come ad esempio ''S.'' al posto di ''Santo/Santa/Sacro''). Se in un edificio ci sono più organi, vanno tutti nella stessa pagina. Le singole pagine non sono per organo, ma per edificio. === Delle tabelle riassuntive === Le tabelle riassuntive a inizio pagina, seguono questo schema: * '''Costruttore:''' [nome e] cognome del costruttore/ditta costruttrice con, in caso, tra parentesi e in corsivo, il numero d'opera * '''Anno:''' anno di costruzione (in caso, in nota, data dell'inaugurazione) * '''Restauri/modifiche:''' elenco: nome di chi ha fatto il restauro e, tra parentesi, anno e tipologia di intervento * '''Registri:''' numero dei registri (in caso di registri spezzati, ciascuno vale 1 e non 1/2) * '''Canne:''' numero di canne * '''Trasmissione:''' meccanica/pneumatico-tubolare/elettrica/elettronica/ecc. nel caso di mista, si scrive mista e poi si specifica tra parentesi * '''Consolle:''' tipologia della consolle (a finestra, mobile/fissa indipendente, appoggiata, rivolta, ecc.) e posizione (al centro del coro, al centro della parete anteriore della cassa, su apposita cantoria, ecc.) * '''Tastiere:''' n° di tastiere e di note ed estensione tra parentesi * '''Pedaliera:''' tipologia di pedaliera (a leggio, dritta, concava, concavo-radiale), n° di note ed estensione tra parentesi * '''Collocazione:''' n° dei corpi, posizione dei corpi. Esempio: * '''Costruttore:''' Pinco Pallino (''Opus 100'') * '''Anno:''' 2019-2020 * '''Restauri/modifiche:''' Tizio Caio (2102, restauro conservativo), Sempronio (2156, modifiche e ampliamento) * '''Registri:''' 36 * '''Canne:''' 3.562 * '''Trasmissione:''' mista (meccanica per i manuali e il pedale, elettronica per i registri) * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 3 di 56 note (''Do<small>1</small>''-''Sol<small>5</small>'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do<small>1</small>''-''Fa<small>3</small>'') * '''Collocazione:''' in due corpi contrapposti, sulla cantoria in controfacciata Nel caso di ottave scavezze: * '''Tastiera:''' 1 di 50 note con prima ottava scavezza (''Do<small>1</small>''-''Fa<small>5</small>'', Bassi/Soprani ''Do#<small>3</small>''/''Re<small>3</small>'') * '''Pedaliera:''' a leggio di 18 note con prima ottava scavezza (''Do<small>1</small>''-''Sol#<small>2</small>''), priva di registri propri e costantemente unita al manuale Non sono ammesse abbreviazioni, come ad esempio i nomi degli organari. === Delle disposizioni foniche === * I nomi delle divisioni vengono scritti nel seguente modo: '''I - ''Grand'Organo'''''; quello del pedale così: '''Pedale'''; * il nome della seconda o terza tastiera si riporta semplicemente, dopo il numero ordinale romano, come '''''Espressivo''''' e non come Recitativo, essendo un'impropria italianizzazione del francese ''Récit''; * nel caso di aggettivi dopo il nome del manuale, essi sono riportati con la prima lettera minuscola (ad esempio: '''VI - ''Organo antico aperto'''''); * qualora i registri, sulla consolle, siano raggruppati per Concerto e Ripieno (ad esempio come avviene per la maggior parte degli organi ottocenteschi italiani), si segua questo schema ([[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Toscana/Provincia di Siena/Montalcino/Montisi - Chiesa delle Sante Flora e Lucilla|qui un esempio]]) e, nel caso di più manuali, si premetta sempre il numero e il nome (ad esempio: '''I - Organo eco ''Concerto'''''); * all'interno di ogni divisione vi sono due colonne, divise da doppia stanghetta verticale (<code><nowiki>||</nowiki></code>), che rispettivamente, da sinistra a destra, sono: 1) nome del registro con eventualmente indicato il numero di file, 2) altezza del registro in piedi con eventualmente specificata l'appartenenza ai soli Bassi o ai soli Soprani (esempio: <code><nowiki>Ripieno 5 file || 2' Soprani</nowiki></code>); * tutti i nomi registri sono scritti con la prima lettera maiuscola, mentre le parole seguenti devono iniziare con la minuscola (ad esempio: ''Ripieno acuto 5 file'' e '''non''' ''Ripieno Acuto 5 File''), ad eccezione delle disposizioni in tedesco o nelle lingue che richiedono la maiuscola anche per tutti i sostantivi - nel caso non sia possibile reperire l'altezza in piedi delle mutazioni composte, si sposta il numero di file nel campo dell'altezza in piedi (esempio: <code><nowiki>Ripieno || 5 file</nowiki></code>); * le mutazioni sono scritte con il numero intero separato da quello frazionario tramite un punto, così: ''5.1/3<nowiki>'</nowiki>''; qualora l'altezza sia solo frazionaria, si omette lo ''0.'' iniziale, così: ''1/4<nowiki>'</nowiki>'' e '''non''' ''0.1/4<nowiki>'</nowiki>''; * nel caso di mutazioni composte, l'altezza in piedi è riportata solo relativamente alla prima fila, ad eccezione di quelle a due file (per non occupare troppo spazio) - qualora le altezze delle file successive presentino delle anomalie, si inseriscono in nota. * i registri ad ancia sono scritti in rosso quando sono riportati così sulla consolle; * non si inserisce il numero ordinale davanti a ciascun registro; * non si riportano le unioni e gli accoppiamenti, né gli annullatori; * il Tremolo si riporta all'interno di ciascuna divisione; * gli accessori (ad esempio: Uccelliera, Zampogna ecc.) si riportano nel seguente modo prima della disposizione fonica: '''Accessori''': ''Uccelliera''; ''Zampogna''; * non sono ammesse abbreviazioni. Quindi, in poche parole, questa disposizione '''non''' va bene (mettiamo che sulla consolle i registri ad ancia siano scritti '''in nero'''): {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Prima tastiera - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno Acuto 3 File || 0.1/2' |- |Flauto a Camino || 8' |- |Sesquialtera 2 File || 2.2/3'-1.3/5' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' bassi</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' soprani</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Seconda tastiera - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di Gamba || 8' |- |Flauto a Cuspide || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Decimino || 1.1/3' |- |Pienino 3 File || 1'-0.2/3'-0.1/2' |- |Voce Celeste 2 File || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Armonica</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Trombone</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Bassa</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} |} Questa, invece, va bene: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno acuto 3 file || 1/2' |- |Flauto a camino || 8' |- |Sesquialtera 2 file || 2.2/3'-1.3/5' |- |Tromba || 8' Bassi |- |Tromba || 8' Soprani |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di gamba || 8' |- |Flauto a cuspide || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Decimino || 1.3/5' |- |Pienino 3 file || 1' |- |Voce celeste 2 file || 8' |- |Tromba armonica || 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |Trombone || 16' |- |Tromba bassa || 8' |- |} |} == Libri correlati == * {{libro|Organo a canne}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne| ]] [[Categoria:Musica]] [[Categoria:Dewey 786]] {{alfabetico|D}} {{Avanzamento|0%|9 giugno 2020}} hxij0u4g0sjs5h992ubjgnstx5fm8pl 0 59241 498216 497922 2026-05-21T17:49:44Z Francym8 52492 Esercizi sui gruppi funzionali con soluzioni 498216 wikitext text/x-wiki {{Avanzamento|50%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulla rappresentazione delle strutture chimiche == === Esercizio 1 === Disegna la struttura scheletrica del '''2-metilbutano''', la cui formula condensata è (CH₃)₂CH–CH₂–CH₃. === Esercizio 2 === [[File:Cyclopentane v2.svg|centro|senza_cornice|97x97px]] Osserva la struttura scheletrica del '''ciclopentano''' . Quanti atomi di carbonio e di idrogeno sono presenti? Scrivi la formula molecolare. === Esercizio 3 === Partendo dalla formula condensata dell''''etanolo''' (CH₃–CH₂–OH), disegna la sua struttura di Kekulé mostrando tutti i legami e le coppie elettroniche libere. === Esercizio 4 === Analizzando la struttura della '''caffeina''', determina quanti carboni ha. [[File:Koffein - Caffeine.svg|centro|senza_cornice]] === Esercizio 5 === [[File:Vitamin A2.svg|centro|senza_cornice]] Data la struttura scheletrica della '''vitamina A2''', individua e disegna esplicitamente tutti gli atomi di idrogeno legati ai carboni per completare la loro tetravalenza. === Esercizio 6 === Prendi la formula condensata dell'isobutanolo, (''CH''<small>3</small>​)<small>2</small>​''CHCH''<small>2</small>​''OH''. Convertila in una struttura scheletrica, ricordando che i gruppi identici tra parentesi sono legati allo stesso atomo di carbonio e che l'ossigeno deve mostrare il legame con l'idrogeno. === Esercizio 7 === [[File:CH3-NH2.svg|centro|senza_cornice|120x120px]] Partendo dalla struttura scheletrica della '''metilammina,''' convertila in una struttura di Kekulé. Mostra esplicitamente tutti gli atomi di carbonio, tutti i legami carbonio-idrogeno e il doppietto elettronico libero sull'azoto necessario per completare l'ottetto. === Esercizio 8 === Disegna la struttura di Kekulé della '''trimetilammina''', partendo dalla sua rappresentazione scheletrica a forma di "Y" con un azoto al centro. === Esercizio 9 === Data la formula condensata ''ClCH''2​''CH''2​''CH''(''OCH''3​)''CH''3​, convertila prima in una struttura di Kekulé completa (mostrando ogni legame) e successivamente in una struttura scheletrica. Fai attenzione a come rappresentare il gruppo metossilico (−''OCH''3​) che non fa parte della catena principale. === Esercizio 10 === Converti la formula condensata ClCH₂–CH₂–CH(OCH₃)–CH₃ in una struttura scheletrica, prestando attenzione al gruppo in parentesi. === Esercizio 11 === [[File:Isoprene Structural Formulae V.1.svg|senza_cornice|211x211px]] Data la struttura scheletrica dell''''isoprene''' (C₅H₈), identifica quanti atomi di carbonio formano la catena principale e quanti sono nelle ramificazioni. === Esercizio 12 === Disegna la struttura scheletrica del '''propanale''' (CH₃–CH₂–CHO). Perché l'idrogeno del gruppo –CHO viene solitamente mantenuto nel disegno? === Esercizio 13 === [[File:Methylcyclohexane.svg|centro|senza_cornice|128x128px]] Nel '''metilcicloesano''', quanti idrogeni sono legati al carbonio dell'anello che porta il gruppo metilico? === Esercizio 14 === Scrivi la formula molecolare per una molecola ciclica a 5 carboni che presenta un ossigeno a doppio legame (C=O) e due doppi legami nel ciclo (C=C). === Esercizio 15 === Proponi una struttura scheletrica per la formula molecolare '''C₂H₇N'''. === Esercizio 16 === [[File:Skeletal structure of propanone (acetone).svg|centro|senza_cornice|97x97px]] Converti la struttura di Kekulé dell''''acetone''' in formula condensata. === Esercizio 17 === Disegna la struttura scheletrica del '''fenolo''' (C₆H₅–OH), assicurandoti di mostrare correttamente l'anello aromatico e il gruppo funzionale. === Esercizio 18 === In una struttura scheletrica, come identifichi graficamente un atomo di carbonio che non ha alcun idrogeno legato? === Esercizio 19 === Proponi due strutture scheletriche diverse per la formula '''C₃H₆O.''' === Esercizio 20 === Converti la formula condensata del '''propanale''' (''CH''3​''CH''2​''CHO'') in una struttura scheletrica. Durante la conversione, spiega perché l'idrogeno legato al gruppo aldeidico viene mantenuto nel disegno scheletrico a differenza degli altri idrogeni legati ai carboni. == Esercizi sui gruppi funzionali == === Esercizio 21 === Dai la definizione di gruppo funzionale. === '''Esercizio 22''' === Individua il nome dei seguenti gruppi funzionali: - OH - CO - SH === Esercizio 23 === Quale gruppo funzionale condividono gli alcoli e i fenoli? -NO₂ -OH -NH₂ === Esercizio 24 === Quale gruppo funzionale caratterizza le ammine? -COOH -NH₂ -CO === Esercizio 25 === Il gruppo ammidico caratterizza quale delle seguenti serie omologhe? - ammidi - ammine - aldeidi - nitrili === Esercizio 26 === Gli eteri sono caratterizzati da quale dei seguenti gruppi funzionali? -NO₂ -O- -COO- === Esercizio 27 === Individua la struttura del gruppo nitrile -SH -SO₃H -C≡N === Esercizio 28 === Qual è il nome alternativo del gruppo -SO₃H? - idrossisolfato -idrossisolfanile -idrossisolfonile -idronitrile === Esercizio 29 === Individua il gruppo ammidico tra i seguenti -COOH -COO- -CO-NH- === Esercizio 30 === Dai la definizione di gruppo polifunzionale. Qual è la differenza tra gruppo monofunzionale e polifunzionale? === Esercizio 31 === Un alcano che presenta due gruppi ossidrili (-OH) assume il nome di: -dialcanidrile -diolo -biossidril-alcano === Esercizio 32 === Disegna la molecola dell'acido 2-cicloesencarbossilico specificando a quale gruppo appartiene e quale gruppo funzionale la caratterizza === Esercizio 33 === Illustra le differenze tra aldeidi e chetoni, considerando che condividono lo stesso gruppo funzionale. Specifica di quale gruppo si tratta e disegna due esempi. === Esercizio 34 === Considera il gruppo amminico. Spiega le differenze tra gruppo amminico primario, secondario e terziario, disegnando un esempio per ognuno. === Esercizio 35 === Gli esteri sono composti organici che derivano dagli acidi carbossilici, la cui formula generale è -RCOOR-. Spiega come si vanno a formare tali composti. === Esercizio 36 === Considerando l'acido acetico, di formula CH₃ COOH, individua il gruppo funzionale caratterizzante e il nome IUPAC. Quale, secondo te, potrebbe essere la fonte di tale acido? === Esercizio 37 === Quale, tra i seguenti elementi, non costituisce un gruppo funzionale degli alogenuri alchilici? -F -Br -Cl -OH -N -I === Esercizio 38 === Data la molecola 5,5-dimetil-2-esanolo, individua il gruppo funzionale che caratterizza la molecola e inseriscila nella corretta categoria: -chetoni -nitroderivati -esteri -alcoli === Esercizio 39 === Nella denominazione IUPAC, quale gruppo funzionale caratterizza le molecole il cui nome è preceduto dal prefisso "idrossi-"? === Esercizio 40... === [[File:Urea Structural Formula V2.svg|nessuno|miniatura|Urea]] L'immagine sopra raffigura un'importante molecola utilizzata in campo agricolo. Individua a quale categoria appartiene e se è un derivato di altre categorie. == Esercizi sull'isomeria == === Esercizio 41 === Quale tra le seguenti coppie di composti rappresenta un esempio di isomeria di catena? * a) n-pentano e isopentano * b) 1-butanolo e 2-butanolo * c) Etanolo e dimetiletere * d) cis-2-butene e trans-2-butene === Esercizio 42 === Quanti isomeri di struttura (costituzionali) esistono per la formula molecolare C4H10? * a) 2 * b) 3 * c) 4 * d) 5 === Esercizio 43 === Il propanale (un'aldeide) e il propanone (un chetone) hanno la stessa formula molecolare C3H6O. Di quale tipo di isomeria si tratta? * a) Di catena * b) Di posizione * c) Di funzione * d) Ottica === Esercizio 44 === Quale delle seguenti condizioni è necessaria affinché un alchene presenti isomeria geometrica (cis-trans)? * a) La presenza di un legame triplo. * b) Che ogni carbonio del doppio legame sia legato a due gruppi diversi tra loro. * c) Che la molecola sia ciclica e satura. * d) Che ci sia almeno un carbonio asimmetrico. === Esercizio 45 === Cosa definisce due molecole come "enantiomeri"? * a) Hanno formula bruta diversa. * b) Sono immagini speculari l'una dell'altra e sono sovrapponibili. * c) Sono immagini speculari l'una dell'altra ma non sono sovrapponibili. * d) Differiscono solo per la posizione di un atomo di cloro. === Esercizio 46 === Quale tra queste molecole possiede almeno un centro stereogenico (carbonio chirale)? * a) Propano * b) 2-butanolo * c) 1-propanolo * d) 2,2-dimetilpropano === Esercizio 47 === Una miscela racemica è definita come: * a) Una soluzione contenente solo l'isomero destrogiro. * b) Una miscela 50:50 di due enantiomeri, otticamente inattiva. * c) Una miscela di isomeri di catena. * d) Un composto meso purificato. === Esercizio 48 === Qual è la differenza principale tra enantiomeri e diastereoisomeri? * a) Gli enantiomeri sono speculari, i diastereoisomeri no. * b) I diastereoisomeri hanno sempre la stessa rotazione ottica. * c) Gli enantiomeri hanno punti di ebollizione molto diversi tra loro. * d) Non c'è differenza, sono sinonimi. === Esercizio 49 === Quale coppia di composti mostra isomeria di posizione? * a) 1-cloropropano e 2-cloropropano * b) Butano e isobutano * c) Acido propanoico e acetato di metile * d) Etene ed etino === Esercizio 50 === Nel composto 3-cloro-1-butene, quale atomo di carbonio è il centro chirale? * a) C1 * b) C2 * c) C3 * d) C4 === Esercizio 51 === Che tipo di isomeri sono il 2-metilpropano e il n-butano? A) Isomeri di posizione B) Isomeri di catena C) Isomeri di funzione D) Enantiomeri === Esercizio 52 === Identifica la relazione tra le seguenti due molecole: 1-propanoloCH3CH2CH2OH e 2-propanolo CH3CH(OH)CH3. === Esercizio 53 === Che tipo di isomeri sono il propanale e il propanone? A) Isomeri di catena B) Isomeri di posizione C) Isomeri di funzione D) Diastereoisomeri === Esercizio 54 === Osserva le seguenti coppie di molecole cicliche. Che relazione intercorre tra il cis-1,2-dimetilcicloesano e il trans-1,2-dimetilcicloesano? A) Isomeri costituzionali B) Isomeri conformazionali C) Stereoisomeri (geometrici) D) Stessa molecola === Esercizio 55 === Qual è la relazione tra il (R)-2-clorobutano e il (S)-2-clorobutano? A) Enantiomeri B) Diastereoisomeri C) Isomeri di posizione D) Composto meso == Esercizi su acidi e basi organiche == === Esercizio 61 === Trasforma i seguenti acidi in basi: [[File:Esercizio basi-1.jpg|senza_cornice]] === Esercizio 62 === Trasforma i seguenti acidi in basi: [[File:Esercizio basi-2.jpg|senza_cornice|250x250px]] === Esercizio 63 === Trasforma i seguenti acidi in basi: [[File:Esercizio basi-3.jpg|senza_cornice]] === Esercizio 64 === Trasforma i seguenti acidi in basi: [[File:Esercizio basi-4.jpg|senza_cornice]] === Esercizio 65 === Trasforma le seguenti basi in acidi: [[File:Trasforma le seguenti basi in acidi.jpg|senza_cornice]] === Esercizio 66 === Trasforma le seguenti basi in acidi: [[File:Trasforma le seguenti basi in acidi2.jpg|senza_cornice]] === Esercizio 67 === Trasforma le seguenti basi in acidi: [[File:Trasforma le seguenti basi in acidi3.jpg|senza_cornice]] === Esercizio 68 === Trasforma le seguenti basi in acidi: [[File:Trasforma le seguenti basi in acidi4.jpg|senza_cornice]] === Esercizio 69 === Disegna come avviene la reazione e individua la base, l'acido, la base coniugata e l'acido coniugato: [[File:Come avviene la reazione es.jpg|senza_cornice]] === Esercizio 70 === Disegna come avviene la reazione e individua la base, l'acido, la base coniugata e l'acido coniugato: [[File:Come avviene la reazione es2.jpg|senza_cornice]] === Esercizio 71 === Disegna come avviene la reazione e individua la base, l'acido, la base coniugata e l'acido coniugato: [[File:Disegna come avviene la reazione e individua la base, l'acido, la base coniugata e l'acido coniugato-4.jpg|senza_cornice]] === Esercizio 72 === Disegna come avviene la reazione e individua la base, l'acido, la base coniugata e l'acido coniugato: [[File:Disegna come avviene la reazione e individua la base, l'acido, la base coniugata e l'acido coniugato-5.jpg|senza_cornice]] === Esercizio 73 === Disegna come avviene la reazione e individua la base, l'acido, la base coniugata e l'acido coniugato: [[File:Disegna come avviene la reazione e individua la base, l'acido, la base coniugata e l'acido coniugato-6.jpg|senza_cornice]] === Esercizio 74 === Quale tra i seguenti fattori è il più diretto responsabile dell'elevata acidità del gruppo carbossilico rispetto ad un alcol semplice? a. La presenza di due legami C = 0 nel gruppo carbossilico b. La possibilità di delocalizzare la carica negativa per risonanza sull'anione carbossilato c. La maggiore massa molecolare degli acidi carbossilici d. La maggiore elettronegatività dell'ossigeno rispetto al carbonio === Esercizio 75 === Considerai seguenti acidi: CH₃COOH, CF₃COOH, CH₃CH₂COOH. Qual è il più acido e perché? === Esercizio 76 === È più acido l'etanolo o il fenolo? Perché? === Esercizio 77 === È più acido il fenolo o l'acido acetico? Perché? === Esercizio 78 === È più acido l'etanolo o il 2‑metil‑2‑propanolo? Perché? === Esercizio 79 === È più acido il fenolo o l'acido benzoico? Perché? === Esercizio 80 === È più acido l'etanolo o l'acqua? Perché? = Ossidazione e riduzione = === Esercizio 81 === Determina lo stato di ossidazione del carbonio nel metano (CH₄). === Esercizio 82 === Calcola lo stato di ossidazione del carbonio nel tetracloruro di carbonio (CCl₄). === Esercizio 83 === Determina lo stato di ossidazione del carbonio centrale nella formaldeide (H₂C=O). === Esercizio 84 === Nell'etanolo (CH₃CH₂OH), qual è lo stato di ossidazione del carbonio legato al gruppo ossidrilico (-OH)? === Esercizio 85 === Calcola lo stato di ossidazione del carbonio nell'acido metanoico (HCOOH). === Esercizio 86 === Determina lo stato di ossidazione di entrambi i carboni nell'etano (CH₃CH₃). === Esercizio 87 === Calcola lo stato di ossidazione del carbonio nel cianuro di idrogeno (HCN). === Esercizio 88 === Determina lo stato di ossidazione del carbonio nell'idrogeno metanimina (CH₂NH). === Esercizio 89 === La conversione di un alcol secondario in un chetone è un'ossidazione o una riduzione? === Esercizio 90 === La trasformazione di un alchene in un alcano è classificata come...? === Esercizio 91 === Se un chetone viene trasformato in un alcol, la reazione richiede un agente ossidante o riducente? === Esercizio 92 === La bromurazione radicalica del metano per dare bromometano è una reazione redox? Se sì, di che tipo? === Esercizio 93 === L'addizione elettrofila di Br₂ a un alchene per formare un 1,2-dibromuro è un'ossidazione o una riduzione? === Esercizio 94 === L'addizione elettrofila di HBr a un alchene è considerata una reazione redox? Motiva brevemente. === Esercizio 95 === La conversione di un tioestere in un'aldeide è un'ossidazione o una riduzione? === Esercizio 96 === Se un'aldeide viene convertita in un alcol, come cambia il numero di legami con l'idrogeno? Si tratta di ossidazione o riduzione? === Esercizio 97 === Una reazione di trasferimento di acile (es. conversione di un fosfato di acile in un'ammide) è una reazione redox? Perché? === Esercizio 98 === Ordina i seguenti composti dal più ridotto al più ossidato: Metanolo, Metano, Anidride Carbonica (CO₂). === Esercizio 99 === Tra un alcano e un alchene, quale si trova a un livello di ossidazione più alto? === Esercizio 100 === Qual è il livello di ossidazione massimo che può raggiungere un atomo di carbonio in una molecola organica? Fornisci un esempio. == Soluzioni agli esercizi == # [[File:Isopentane-2D-skeletal.svg|centro|senza_cornice|127x127px]] # 5 Carboni e 10 Idrogeni. Formula: C₅H₁₀ # [[File:Etanolo kekule.png|centro|senza_cornice]] # 8 atomi di carbonio. # Ogni carbonio deve avere 4 legami; si aggiungono idrogeni dove mancano (1 H sui C dei doppi legami, 2 H o 3 H sui C saturi). # [[File:Isobutanol.png|centro|senza_cornice]] # La formula di Kekulé mostra un atomo di '''N''' centrale con un doppietto solitario sopra di esso. L'azoto è legato a un atomo di '''C,''' a sua volta legato a '''1 atomo di idrogeno''' per soddisfare la tetravalenza. # L'atomo di N centrale legato a tre carboni, ciascuno con tre idrogeni; l'azoto ha una coppia solitaria. # Un esagono con un cerchio (benzene) con un legame verso '''–NH₂''' da un lato e uno verso il gruppo –COOH dall'altro. # Catena di 5 carboni: Cl sul C1 e un ramo –O–CH₃ sul C3. # 4 carboni nella catena principale e 1 carbonio nella ramificazione metilica. # Catena a zig-zag di 3 C con =O e -H finale. L'idrogeno si indica perché fa parte del gruppo funzionale aldeidico. # '''1 idrogeno''' (il carbonio ha già tre legami: due con l'anello e uno con il metile). # '''C₅H₄O'''. # Ad esempio, l'etilammina CH₃–CH₂–NH₂) o la dimetilammina ((CH₃)₂NH). # '''CH₃–CO–CH₃''' o '''(CH₃)₂CO''' # Un esagono con tre doppi legami alternati e un gruppo -OH attaccato. # Si trova in un''''intersezione a quattro vie''' (quattro linee che si incontrano in un punto). # Propanale (aldeide) e acetone (chetone). # La struttura scheletrica consiste in una linea a zig-zag con due segmenti (3 carboni). L'ultimo carbonio ha un doppio legame verso un ossigeno (=''O'') e un legame singolo verso un idrogeno (−''H''). L'idrogeno viene mantenuto perché è parte integrante del gruppo funzionale aldeidico, rendendo la struttura più chiara. #-Atomi o gruppi di atomi che conferiscono particolari proprietà fisico-chimiche ai composti di cui fanno parte #-OH: gr. idrossilico; -CO: gr. carbossilico; -SH: gr. solfidrico. #-OH #-NH₂ #-Gli amminidi #-O- #-C≡N #- Idrossisolfonile #-CO-NH #-Molecole organiche con 2 o più gruppi funzionali. La differenza è che il primo ha un solo gruppo funzionale, il secondo ne ha 2 o più. #-Diolo #-Acido carbossilico; COOH. #-La differenza sta nella posizione del carbonile: negli alcani è a una delle estremità, nei chetoni è nel mezzo della catena di carboni. #-Primario: 1 gr. amminico; secondario: 2 gruppi amminici; terziario: 3 gruppi amminici. #- Il composto si forma dall'unione di un acido con un alcol; il primo perde -OH, il secondo cede -H. Dalla reazione viene liberata una molecola di H₂O. #-Acido etanoico; COOH; Dall'aceto. #-OH; -N. #-OH; Alcoli. #-idrossi. #- I fenoli. #- Appartiene agli ammidi, derivati degli acidi carbossilici. #- #- #- #- #- #- #- #- #- #- #- #- #- #- #- #- #- #- #- #- #[[File:Soluzioni es61.jpg|senza_cornice]] #[[File:Soluzioni es62.jpg|senza_cornice]] #[[File:Soluzioni es63.jpg|senza_cornice]] #[[File:Soluzioni es64.jpg|senza_cornice]] #[[File:Soluzioni es65.jpg|senza_cornice]] #[[File:Soluzioni es66.jpg|senza_cornice]] #[[File:Soluzioni es67.jpg|senza_cornice]] #[[File:Soluzioni es68.jpg|senza_cornice]] #[[File:Soluzioni es69.jpg|senza_cornice]] #[[File:Soluzioni es70.jpg|senza_cornice]] #[[File:Soluzioni es72.jpg|senza_cornice]] #[[File:Soluzioni es71.jpg|senza_cornice]] #[[File:Soluzioni es73.jpg|senza_cornice]] #b. Negli acidi carbossilici, una volta che il protone H⁺ è stato perso, l'anione carbossilato risultante presenta due strutture di risonanza equivalenti in cui la carica negativa è distribuita sui due atomi di ossigeno. Questa delocalizzazione stabilizza moltissimo la base coniugata, rendendo più favorevole la dissociazione del protone. Negli alcoli, invece, la carica negativa dell'alcossido è localizzata su un solo ossigeno e non può essere delocalizzata in modo analogo, rendendo l'alcossido meno stabile e quindi l'alcol meno acido. L'elevata stabilizzazione per risonanza è dunque il fattore chiave che spiega la maggiore acidità degli acidi carbossilici rispetto agli alcoli. #CF₃COOH, perché il gruppo CF₃ esercita un forte effetto induttivo elettron-attrattore. Il gruppo trifluorometile, grazie alla presenza di tre atomi di fluoro molto elettronegativi, sottrae densità elettronica al gruppo carbossilico sia nella forma neutra sia, soprattutto, nella base coniugata. Questa sottrazione di densità elettronica rende la carica negativa dell'anione più diffusa e meno concentrata, stabilizzandolo. La maggiore stabilità della base coniugata fa sì che l'equilibrio di dissociazione del protone sia spostato verso destra, quindi CF₃COO H è molto più acido rispetto agli analoghi con sostituenti alchilici, nonostante abbia catena più corta. #È più acido il fenolo, perché quando l’etanolo perde H⁺ la carica negativa è tutta concentrata su un solo ossigeno, quindi è instabile; mentre quando il fenolo perde H⁺ si forma il fenossido: la carica negativa è delocalizzata sull’intero anello aromatico (strutture di risonanza), quindi la base coniugata è molto più stabile. #È più acido l'acido acetico, perché nel fenolo la carica negativa è delocalizzata sull’anello, ma resta legata a un solo legame C–O; mentre in un acido carbossilico la base coniugata ha due atomi di ossigeno equivalenti tra cui si divide la carica (risonanza tra i due ossigeni), e poi c’è anche il gruppo C=O che stabilizza la carica. #È più acido l'etanolo, perché i gruppi CH₃ sono elettron‑donatori: più gruppi alchilici legati al carbonio vicino all’ossigeno, più elettroni vengono “spinti” verso l’ossigeno, mentre nell’alcol terziario ci sono tre gruppi CH₃ sull’atomo di carbonio attaccato all’−OH, quindi l’ossigeno è più “carico” e “tiene” più forte il protone (è più difficile perdere H⁺). #È più acido l'acido benzoico, perché in entrambi c’è un anello aromatico, ma nel fenolo il protone esce direttamente dall’−OH legato all’anello: la base coniugata è stabilizzata solo dalla risonanza dell’anello, mentre nell'acido benzoico il protone esce dal gruppo COOH: la base coniugata del carbossilato è stabilizzata da risonanza tra due ossigeni e dall’anello aromatico, quindi il rafforzamento è maggiore. #È più acida l'acqua, perché quando l’etanolo perde H⁺, la carica negativa è su CH₃CH₂O, che ha un gruppo alchilico CH₃ che “spinge” elettroni verso l’ossigeno, rendendo la carica meno stabile, mentre quando l’acqua perde H⁺, la carica è su OH: non c’è nessun gruppo alchilico elettron‑donatore, quindi l’ossigeno sopporta meglio la carica. # -4: 4 legami C-H (4 x -1). # +4: 4 legami C-Cl (4 x +1). # 0: 2 legami C-H (-2) e 2 legami (doppio) con l'ossigeno (+2). # -1: 2 legami C-H (-2), 1 legame C-O (+1) e 1 legame C-C (0). # +2: 1 legame C-H (-1) e 3 legami con l'ossigeno (+3). # -3 per ciascuno: 3 legami C-H (-3) e 1 legame C-C (0). # +2: 1 legame C-H (-1) e 3 legami (triplo) con l'azoto (+3). # 0: 2 legami C-H (-2) e 2 legami (doppio) con l'azoto (+2). # Ossidazione: il carbonio passa dallo stato 0 a +2. # Riduzione: il numero di legami C-H aumenta, diminuendo lo stato di ossidazione. # Agente riducente: la conversione da chetone (+2) ad alcol (0) è una riduzione. # Ossidazione: il carbonio passa da -4 a -3 acquisendo un legame con un eteroatomo (Br). # Ossidazione: entrambi i carboni passano da -2 a -1. # No (Non Redox): il cambiamento complessivo si annulla (un C si ossida, l'altro si riduce). # Riduzione: si perde un legame con un eteroatomo (S) e si acquista un legame con l'idrogeno. # Riduzione: acquista legami con l'idrogeno, scendendo nella scala di ossidazione. # No: lo stato di ossidazione non cambia perché un legame con un eteroatomo (O) viene scambiato con un altro (N). # Metano (-4) < Metanolo (-2) < Anidride Carbonica (+4). # Alchene: ha meno legami con l'idrogeno rispetto all'alcano corrispondente. # +4: l'esempio tipico è l'anidride carbonica (CO₂). == Esempi di fonti == * LibreTexts Chemistry: [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.) Organic Chemistry (Morsch et al.)] * Openstax: [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/1-additional-problems esercizi1] - [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/2-additional-problems esercizi2] e [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/chapter-1 soluzioni1] - [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/chapter-2 soluzioni2] * [https://www.chemistrysteps.com/ Chemistry Steps]: alla fine di ogni capitoletto ci sono esercizi a cui ispirarsi (non ci sono le soluzioni) * [https://app.molview.com/ MolView]: per disegnare molecole organiche m7amamgh2hfufon130cngxkkj084xwl 0 59242 498213 498198 2026-05-21T13:26:09Z Emma Tieppo 52488 /* Esercizi sugli alcani in generale e i loro isomeri (anche conformazionali) */ 498213 wikitext text/x-wiki {{Avanzamento|75%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sugli alcani in generale e i loro isomeri (anche conformazionali) == === Esercizio 1 === Qual è l'ibridazione degli atomi di carbonio negli alcani e quale geometria comporta? === Esercizio 2 === Perché gli alcani sono idrofobici (insolubili in acqua)? === Esercizio 3 === Qual è la formula generale degli idrocarburi alcani? === Esercizio 4 === Qual è il numero minimo di atomi di carbonio necessari per avere isomeria di catena? === Esercizio 5 === Disegna e nomina gli isomeri di catena del Pentano (C₅H₁₂) === Esercizio 6 === Il 2-metilpropano e il butano sono isomeri di catena? === Esercizio 7 === Quanti isomeri di catena ha l'esano (C₆H₁₄)? === Esercizio 8 === L'1-cloropropano e il 2-cloropropano che isomeri sono? === Esercizio 9 === Quanti isomeri di posizione esistono per il diclorometano (CH₂Cl₂)? === Esercizio 10 === Cosa causa l'isomeria conformazionale negli alcani? === Esercizio 11 === Cos'è un carbonio chirale (o stereocentro)? === Esercizio 12 === Qual è la differenza tra conformazione "sfalsata" e "eclissata"? === Esercizio 13 === Il 2-clorobutano è chirale? Perché? Disegnalo. === Esercizio 14 === Perché non esiste isomeria cis-trans negli alcani a catena aperta? === Esercizio 15 === Descrivi il 1,2-dimetilciclopentano "cis" e disegnalo. === Esercizio 16 === Qual è la differenza nel trans-1,2-dimetilcicloesano? === Esercizio 17 === Dai il nome a questo alcano. Può possedere isomeri di qualche tipo? Perché? [[File:Methane_CH4.png|senza_cornice|143x143px|esercizio 17|centro]] === Esercizio 18 === Per avere "isomeria di catena", qual è la struttura minima che deve staccarsi dalla catena principale? Perché? === Esercizio 19 === Perché gli alcani ciclici non sono considerati isomeri degli alcani a catena aperta con lo stesso numero di carboni? === Esercizio 20 === Questo è il 2,2,3-trimetilesano. Di che tipo sono i carboni che fanno parte di questa struttura? [[File:2,2,3-trimethylpentane_v2.svg|miniatura|2,2,3-trimetilesano|centro]] == Esercizi sui gruppi alchilici e tipi di carbonio == === Esercizio 21 === Qual è la formula generale degli alcani? '''<big>Esercizio 22</big>''' Cosa sono i gruppi alchilici? <big>'''Esercizio 23'''</big> A partire dalla formula generale degli alcani ottieni la formula generale dei gruppi alchilici. '''<big>Esercizio 24</big>''' Con che lettera vengono comunemente rappresentati i gruppi alchilici? '''<big>Esercizio 25</big>''' Disegna il gruppo funzionale etil e butil. '''<big>Esercizio 26</big>''' Disegna le seguenti molecole # 2-dimetilpropano # 2,3-dimetilesano # 2-metil 1-pentene '''<big>Esercizio 27</big>''' Vero o falso: # un carbonio legato ad altri 4 carboni è un carbonio secondario # il gruppo etile è CH₃CH2- # un carbonio terziario è legato ad altri 3 carboni '''<big>Esercizio 28</big>''' Vero o falso: # tutti i carboni terminali sono primari # un carbonio secondario può avere tre idrogeni # un carbonio quaternario non ha idrogeni '''<big>Esercizio 29</big>''' Conta i carboni totali e identifica eventuali gruppi alchilici presenti nella molecola CH₃CH(CH₃)CH₂CH₃ '''<big>Esercizio 30</big>''' Indica se i carboni evidenziati sono primari, secondari, terziari o quaternari: # '''CH'''₃CH₂CH₃ # CH₃'''CH'''(CH₃)CH₃ '''<big>Esercizio 31</big>''' Riconosci i seguenti gruppi alchilici: # CH₃- # CH₃CH₂ - # CH₃CH₂CH₂- '''<big>Esercizio 32</big>''' Correggi le seguenti affermazioni: # il carbonio centrale di CH₃'''CH'''₂CH₃ è primario? # il carbonio evidenziato di (CH₃)₃'''CH''' è terziario? '''<big>Esercizio 33</big>''' Quale molecola ha più carboni terziari? # CH₃CH₂CH₂CH₃ # CH₃CH(CH₃)CH₂ '''<big>Esercizio 34</big>''' Schematizza con modello scheletrico la seguente molecola CH₂CH₂(CH₃)CH₂CH₃ '''<big>Esercizio 35</big>''' Nomina la molecola dell'esercizio 34. <u>'''Scrivi la formula delle seguenti molecole'''</u> '''<big>Esercizio 36</big>'''[[File:Molecola 2.png|miniatura|176x176px|Es. 36|centro]]'''<big>Esercizio 37</big>'''[[File:Molecola 3.png|miniatura|180x180px|Es. 37|centro]]'''<big>Esercizio 38</big>'''[[File:Molecola 4.png|miniatura|150x150px|Es. 38|centro]]<big>'''Esercizio 39'''</big> [[File:Molecola 5.png|miniatura|155x155px|Es. 39|centro]]'''<big>Esercizio 40</big>'''[[File:Molecola 6.png|miniatura|159x159px|Es. 40|centro]] <u>Soluzioni a fine capitolo</u> == Esercizi sulla nomenclatura degli alcani == === Esercizio 41 === Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano.[[File:3 etil 5 metilottano.png|centro|senza_cornice]] === Esercizio 42 === Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano. [[File:Alcano es 1.png|200x200px|centro|senza_cornice]] === Esercizio 43 === Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano[[File:3,4,8-trimetildecano.png|centro|senza_cornice]] === Esercizio 44 === Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano[[File:Alcano.jpg|230x230px|centro|senza_cornice]] === Esercizio 45 === Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano[[File:Esercizio 45.jpg|225x225px|centro|senza_cornice]] === Esercizio 46 === Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano[[File:Esercizio 46.jpg|centro|senza_cornice]] Esercizio 47 Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano[[File:Esercizio 47.jpg|220x220px|centro|senza_cornice]] === Esercizio 48 === Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano[[File:Esercizio 48.jpg|centro|senza_cornice]] === Esercizio 49 === Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano[[File:Esercizio 49.jpg|220x220px|centro|senza_cornice]] === Esercizio 50 === Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano [[File:Esercizio 50.jpg|centro|senza_cornice]] === Esercizio 51 === Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano[[File:Esercizio 51.jpg|centro|senza_cornice]] === Esercizio 52 === [[File:Esercizio 52.jpg|miniatura]] Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano [[File:Esercizio 53.jpg|miniatura]] === Esercizio 53 === Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano === Esercizio 54 === [[File:Esercizio 54.jpg|miniatura]] Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano === Esercizio 55 === [[File:Esercizio 55.jpg|miniatura]] Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano === Esercizio 56 === [[File:Esercizio 57.jpg|miniatura]] Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano === Esercizio 57 === [[File:Esercizio 56.jpg|miniatura]] Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano === Esercizio 58 === [[File:Esercizio 58.jpg|miniatura]] Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano === Esercizio 59 === [[File:Esercizio 59.jpg|miniatura]] Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano === Esercizio 60 === [[File:Esercizio 60.jpg|miniatura]] Secondo la nomenclatura '''IUPAC''' dai un nome al seguente alcano == Esercizi sulle proprietà fisiche degli alcani == === Esercizio 61 === Spiega per quale ragione gli alcani sono considerati composti non polari: i legami C-C e C-H come concorrono alla polarità? === Esercizio 62 === Qual è lo stato fisico a temperatura ambiente (20°C) dei primi quattro alcani (metano, etano, propano e butano)? === Esercizio 63 === Come varia il punto di ebollizione degli alcani al crescere della lunghezza della catena carboniosa? === Esercizio 64 === Dopo la lezione di chimica, Annamaria sostiene che il ''n-pentano'' abbia il punto di ebollizione più basso del ''2,2-dimetilpropano'', mentre la sua compagna di banco Lucia crede il contrario. Chi ha ragione? Perché? === Esercizio 65 === All’interrogazione, il professore ti chiede se gli alcani sono solubili in acqua. Dai una risposta basandoti sulle forze intermolecolari. === Esercizio 66 === In laboratorio, dopo aver visto una sostanza dai colori accesi e maleodorante il dubbio assale Mattia: si tratta di un alcano? In base alle tue conoscenze, può essere un alcano o il compagno si sta sbagliando? === Esercizio 67 === A partire da quale numero indicativo di atomi di carbonio iniziano a comparire gli alcani allo stato solido a temperatura ambiente (circa 20°)? === Esercizio 68 === In quale solvente gli alcani si dissolvono facilmente? inorganici od organici? Motiva la tua risposta. === Esercizio 69 === Come si comporta il punto di ebollizione dei cicloalcani rispetto agli alcani lineari corrispondenti? === Esercizio 70 === Mentre studi, ti accorgi che nelle tabelle si passa dall'uso di g/L a g/mL per descrivere la densità degli alcani. Come mai succede? Dai una breve risposta. === Esercizio 71 === Quale tra propano (C3H8) e ottano (C8H18) ha una densità maggiore a temperatura ambiente (20°C) ? === Esercizio 72 === Perché le molecole "corte e grasse" che sono molto ramificate hanno forze di Van der Waals più deboli rispetto a quelle "lunghe e sottili"? === Esercizio 73 === Analizzando un fenomeno, ti accorgi che qualcosa impedisce energeticamente a un alcano di inserirsi tra le molecole d'acqua. Come rispondi a questo interrogativo? === Esercizio 74 === Perché gli alcani con molecole più grandi sono più difficili da accendere rispetto a quelli piccoli? === Esercizio 75 === In quali stati fisici possiamo trovare gli alcani a seconda della lunghezza della catena di carbonio? === Esercizio 76 === Correggi la seguente frase: “Gli alcani allo stato liquido sono considerati buoni solventi per composti organici ionici” === Esercizio 77 === Filippo sostiene che sia corretto affermare che non tutti gli isomeri di un alcano hanno lo stesso punto di fusione. Credi che abbia ragione? Motiva la risposta. === Esercizio 78 === Ad una festa, il tuo amico ti chiede il motivo per cui il propano e il butano sono solitamente scelti come combustibili per griglie o accendini. In base alle loro proprietà fisiche, dai una risposta. === Esercizio 79 === In che modo la ramificazione influisce sull'area superficiale della molecola e, di conseguenza, sulle sue forze intermolecolari?[[File:Big red line.jpg|centro]] == Soluzioni agli esercizi == * '''Esercizio 1:''' l'ibridazione è sp3 e la geometria è un tetraedro con angoli di circa 109.5° * '''Esercizio 2:''' perché sono apolari (o pochissimo polari) e non possono formare legami a idrogeno con l'acqua che invece è polare (l'acqua ha almeno un atomo di idrogeno legato a un FON ma negli alcani non c'è nessun FON a cui possa legarsi l'idrogeno dell'acqua in modo da formare un legame). * '''Esercizio 3: C'''_n '''H'''_2n+2 * '''Esercizio 4:''' 4 atomi di carbonio (Butano) * '''Esercizio 5:''' pentano, 2-metilbutano , 2,2-dimetilpropano[[File:Pentan.izopentan.neopentan.png|sinistra|miniatura|esercizio 5]] * '''Esercizio 6:''' Sì. Hanno la stessa formula molecolare (C₄H₁₀) ma lo scheletro di carbonio è diverso (uno lineare, uno ramificato) * '''Esercizio 7:''' 5 isomeri: esano, 2-metilpentano, 3-metilpentano, 2,2-dimetilbutano e 2,3-dimetilbutano * '''Esercizio 8:''' Di posizione. Il cloro si sposta dal carbonio 1 al carbonio 2 sulla stessa catena di 3 carboni * '''Esercizio 9:''' Nessuno. Con un solo carbonio, tutte le posizioni sono identiche * '''Esercizio 10:''' La libera rotazione attorno ai legami singoli (sigma) C-C * '''Esercizio 11:''' Un atomo di carbonio legato a 4 gruppi tutti diversi tra loro * '''Esercizio 12:''' La conformazione "sfalsata" è più probabile di quella "eclissata" perché gli atomi, essendo più distanti tra loro, tendono a respingersi meno * '''Esercizio 13:''' Sì. Il C2 è legato a H, Cl, metile ed etile[[File:2-Chlorobutane.svg|sinistra|miniatura|esercizio 13]] * '''Esercizio 14:''' Perché il legame singolo C-C può ruotare liberamente, impedendo di "bloccare" gli atomi in una posizione fissa * '''Esercizio 15:''' Entrambi i gruppi metilici si trovano sullo stesso lato (sopra o sotto) rispetto al piano dell'anello[[File:Cis_1,2-dimetilciclopentano.jpg|sinistra|miniatura|esercizio 15]] * '''Esercizio 16:''' I gruppi metilici si trovano su lati opposti del piano dell'anello. * '''Esercizio 17:''' Metano (CH₄). No perché avendo un solo atomo di carbonio, non esiste alcun altro modo di disporre gli atomi nello spazio * '''Esercizio 18:''' Un gruppo metilico (-CH₃) perché per creare una ramificazione serve almeno un atomo di carbonio che si leghi a un carbonio non terminale della catena * '''Esercizio 19:''' Perché hanno due atomi di idrogeno in meno * '''Esercizio 20:''' 5 carboni sono primari, 2 sono secondari, 1 è terziario e 1 è quaternario *'''Esercizio 21:''' C_nH_2n+2 *'''Esercizio 22:''' Un gruppo alchilico è un gruppo funzionale che deriva da un alcano privato di un atomo di idrogeno *'''Esercizio 23:''' C_nH_2n-1 *'''Esercizio 24:''' Viene usata la lettera R *'''Esercizio 25:''' gruppo etil: formato da 2 carboni e 5 idrogeni; gruppo butanil: formato da 4 carboni e 9 idrogeni *'''Esercizio 26:''' [[File:2,2-dimethylpropane.PNG|miniatura|95x95px|Es. 26 n°1|centro]] [[File:2-2-dimethyl-hexane.png|miniatura|101x101px|Es. 26 n° 2|centro]] * '''Esercizio 27:''' F; V; V[[File:2-methyl-1-pentene (structural formula).png|miniatura|110x110px|Es. 27 n° 3|centro]] *'''Esercizio 28:''' V; F; V *'''Esercizio 29:''' I carboni totali sono 5 *'''Esercizio 30:''' Primario, terziario *'''Esercizio 31:''' Metil, etil, propil *'''Esercizio 32:''' no, sì *'''Esercizio 33:''' 2 *'''Esercizio 34:''' Una catena di 4 carboni, al 2° di questi vi è attaccato un gruppo metile *'''Esercizio 35:''' 2-metil butano *'''Esercizio 36:''' 4-etil, 2-metil eptano *'''Esercizio 37:''' 5-bromo, 1-cloro, 2,7-dimetil ottano *'''Esercizio 38:''' 4,4-dimetil, 1 pentene *'''Esercizio 39:''' 3-bromo, 4-cloro esano *'''Esercizio 40:''' 3,4-dimetil esano *'''Esercizio 41:''' 3-etil-5-mettilottano *'''Esercizio 42:''' 3-etilesano *'''Esercizio 43:''' 3,4,8-trimetildecano *'''Esercizio 44:''' 2-etilbutano *'''Esercizio 45:''' 3-etil-4-metilesano *'''Esercizio 46:''' 2-metilbutano *'''Esercizio 47:''' 2,2,3 trimetilbutano *'''Esercizio 48:''' 4-butanileptano *'''Esercizio 49:''' 2,2-dimetilbutano *'''Esercizio 50:''' 4-etilottano *'''Esercizio 51:''' 3-etil-4-metil-5-propilottano *'''Esercizio 52:''' 3-etil-3-metilesano *'''Esercizio 53:''' 2,5-dimetilesano *'''Esercizio 54:''' 4-etil-3,3,5-trimetilottano *'''Esercizio 55:''' 2,4-dimetilesano *'''Esercizio 56:''' 3-cloro-6-metileptano *'''Esercizio 57:''' 2-cloroesano *'''Esercizio 58:''' 2,4-dibromo-2-metilpentano *'''Esercizio 59:''' 1-bromo-4-etileptano *'''Esercizio 60:''' 4-iodo-7-metilottano *--- * '''Esercizio 61''' Gli alcani sono considerati non polari perché non esiste una differenza significativa di elettronegatività tra il carbonio e l'idrogeno. Di conseguenza, non c'è una polarità di legame significativa né nei legami C-C né in quelli C-H. Inoltre, molecole totalmente simmetriche come il metano risultano completamente apolari. * '''Esercizio 62''' Stato fisico (C1-C4): A temperatura ambiente (20°C), i primi quattro alcani lineari (metano, etano, propano e butano) si trovano tutti allo stato gassoso. * '''Esercizio 63''' Il punto di ebollizione degli alcani aumenta con le dimensioni molecolari. Questo accade perché, man mano che le molecole diventano più grandi, le forze di attrazione intermolecolari (forze di dispersione di Van der Waals) aumentano. * '''Esercizio 64''' Ha ragione Lucia. I dati mostrano che il n-pentano ha un punto di ebollizione di 309,2 K, mentre il 2,2-dimetilpropano ha un punto più basso, pari a 282,6 K. La ragione è che la ramificazione diminuisce l'area superficiale della molecola, indebolendo le forze intermolecolari e abbassando così il punto di ebollizione * '''Esercizio 65''' Gli alcani sono praticamente insolubili in acqua. Per sciogliersi, dovrebbero rompere i forti legami a idrogeno tra le molecole d'acqua per inserirsi tra di esse. Tuttavia, le nuove attrazioni che si formerebbero tra l'alcano e l'acqua (forze di Van der Waals) non rilasciano abbastanza energia per compensare quella necessaria a rompere i legami a idrogeno dell'acqua. * '''Esercizio 66''' Mattia si sta sbagliando: la sostanza non può essere un alcano puro. Le fonti specificano chiaramente che tutti gli alcani sono composti incolori e inodori. * '''Esercizio 67''' Gli alcani allo stato solido iniziano a comparire approssimativamente a partire da catene con 17 atomi di carbonio (C17H36). * '''Esercizio 68''' Gli alcani si dissolvono facilmente nei solventi organici. Questo avviene perché le forze di attrazione (forze di London) che vengono rotte nel solvente sono sostituite da nuove forze di London simili tra l'alcano e il solvente; i due processi si annullano energeticamente, eliminando ogni barriera alla solubilità. * '''Esercizio 69''' I cicloalcani hanno punti di ebollizione leggermente più alti rispetto agli alcani lineari corrispondenti. Ciò è dovuto al fatto che la loro struttura ad anello permette alle molecole di avvicinarsi maggiormente tra loro, rendendole più capaci di attrarsi. * '''Esercizio 70''' Il passaggio da g/L a g/mL nelle tabelle serve a riflettere il cambio di stato fisico. Si usano i grammi per litro (g/L) per i primi termini della serie che sono gas, e i grammi per millilitro (g/mL) per i termini successivi che sono liquidi, i quali sono molto più densi. * '''Esercizio 71''' L'ottano ha una densità maggiore. A 20°C, l'ottano ha una densità di 0,703 g/mL, mentre il propano, essendo un gas, ha una densità molto inferiore di 1,867 g/L (ovvero 0,001867 g/mL). * '''Esercizio 72''' Le molecole "corte e grasse" (ramificate) hanno forze più deboli perché la loro forma rende difficile che si trovino vicine tra loro quanto le molecole "lunghe e sottili". Poiché le forze di dispersione di Van der Waals operano solo su distanze molto brevi, la minor vicinanza ne riduce l'efficacia. * '''Esercizio 73''' Ciò che impedisce l'inserimento è il bilancio energetico sfavorevole. L'energia richiesta per rompere i legami a idrogeno nell'acqua è elevata, mentre l'energia rilasciata dalle deboli forze di Van der Waals tra l'alcano e l'acqua è trascurabile e insufficiente a compensare la rottura dei legami precedenti. * '''Esercizio 74''' Gli alcani con molecole grandi sono più difficili da accendere perché non vaporizzano facilmente. La combustione richiede che le molecole siano allo stato gassoso per reagire con l'ossigeno, ma le molecole grandi hanno forti attrazioni di Van der Waals che rendono difficile la loro separazione e trasformazione in gas. * '''Esercizio 75''' Gassosi (catene corte), liquidi volatili (catene moderate) e solidi (catene lunghe). * '''Esercizio 76''' "non ionici". * '''Esercizio 77''' Sì, il compagno Filippo ha ragione. * '''Esercizio 78''' Grazie alla loro natura esotermica nella combustione e alla facilità di gestione legata alla loro volatilità (sono gas a temperatura ambiente o facilmente vaporizzabili). * '''Esercizio 79''' La ramificazione dimuisce l'area della superficie, il che indebolisce le forze molecolari e abbassa il punto di ebollizione. == Esempi di fonti == * LibreTexts Chemistry: [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.) Organic Chemistry (Morsch et al.)] * Openstax: [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/3-additional-problems esercizi1] - [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/chapter-3 soluzioni1] * [https://www.chemistrysteps.com/ Chemistry Steps]: alla fine di ogni capitoletto ci sono esercizi a cui ispirarsi (non ci sono le soluzioni) * [https://app.molview.com/ MolView]: per disegnare molecole organiche qc1uqxrw6b2uc9k8qbo7g01f4cizoll 0 59966 498232 496264 2026-05-22T10:57:14Z Galessandroni 2025 /* Risultato finale */ Lavoro terminato 498232 wikitext text/x-wiki {{Robotica unplugged}}{{Tempi e materiali|Materiali=* Un bicchiere di carta grande; * 4 tappi di bottiglia; * 1 portabatterie con interruttore; * 2 batterie da 1,5 V, tipo AA; * 1 motorino elettrico; * un pezzo di gomma (o altro materiale analogo); * un tappo per barattoli (tipo Bormioli); * materiale per decorare il robot (occhi mobili, matite, luccichini) |Strumenti=* Colla a caldo * Nastro adesivo per la carta |Tempo=45}} '''ViBot 2.0''', come si può intuire dal nome, è un robot che si muove grazie alle ''vibrazioni'' ispirato al robot [[Robotica unplugged/ViBot|ViBot]]. == Materiale == Per costruire un ViBot è necessario avere a disposizione il materiale elencato in precedenza. === Stima dei costi === Se i vari elementi vengono acquistati per venti quantità (il numero tipico di studenti in una classe scolastica) la stima dei costi è: {| class="wikitable" |+Materiale elettrico ed elettronico (Amazon) !Articolo !Costo unitario !N. !Totale !Acquistato presso |- |Batteria AA |0,26 € |2 |0,56 € |[https://www.amazon.it/dp/B0BWFHP3CP Amazon, Batterie AA 1.5 V, confezione da 42] |- |Custodia con interruttore |1,06 € |1 |1,06 € |[https://www.amazon.it/dp/B08JV9S4XY Amazon, Portabatterie 2 x 1,5 V AA con interruttore, confezione da 10] |- |Motorino elettrico |0,60 € |1 |0,55 € |[https://www.amazon.it/dp/B0DK6WGM7C Amazon, Motorino elettrico 3 V, confezione da 20] |- | colspan="3" |'''TOTALE''' |'''2,17 €''' | |} Naturalmente, nell'importo sono esclusi i materiali di facile recupero. Infatti, lo spirito del progetto è stimolare gli studenti a riciclare e riusare materiali in loro possesso. == Principio di funzionamento == Il '''Vibot''' si muove perché al motore elettrico si è collegata un ''pezzetto di gomma'' in modo sbilanciato, così da modificarne – durante la rotazione – il baricentro. Il sistema tende a restare nel suo stato di quiete, il movimento della gomma – invece – perturba questo stato, generando un movimento. <gallery mode="packed-hover" width="250" heights="250"> File:Motore_con_mezzaluna_per_vibracoll.png|Motore con mezzaluna per vibracall File:Vibration_motors.jpg|Esempio pratico </gallery> == Risultato finale == Risultato pratico del '''Vibot 2.0'''. <gallery mode="packed" width="250" heights="250"> File:Vibot 2.0 03.jpg File:Vibot 2.0 02.jpg File:Vibot 2.0 01.jpg|alt= </gallery> == Espansioni suggerite == * La cosa più semplice da fare è decorare a piacere l'oggetto finito. * Per rendere il progetto più entusiasmante, con colori a spirito o evidenziatori, è possibile creare un "artista" che genera arte astratta. Nel caso, è fortemente consigliato l'uso di un cartone come base dove scarabocchiare. {{Avanzamento|100%|22 maggio 2026}} [[Categoria:Robotica unplugged|ViBot20]] 5bzd3pmio8xjr7qzpqdudxgii7elxf8 0 60450 498225 498122 2026-05-22T07:59:36Z Galati Antonello 3277 fix 498225 wikitext text/x-wiki {{Fondamenti di informatica - Laurea triennale Informatica}} [[Categoria:Fondamenti di informatica - Laurea triennale Informatica |Circuiti combinatori]] {{avanzamento|100%}} [[File:OR_ANSI_Labelled.svg|sinistra|miniatura|Porta logica OR]] [[File:AND_ANSI_Labelled.svg|sinistra|miniatura|Porta logica AND]] [[File:NOT_ANSI_Labelled.svg|sinistra|miniatura|Porta logica NOT]] I '''circuiti combinatori''' sono circuiti digitali il cui output dipende '''solo dagli input presenti in quel momento'''. A differenza dei circuiti sequenziali, i circuiti combinatori '''non hanno memoria''': gli input precedenti o lo stato passato del sistema non influenzano il risultato. Alla base dei circuiti combinatori ci sono i '''bit''', che possono assumere solo due valori: '''0''' e '''1'''. Nei computer digitali, dati e programmi sono rappresentati tramite combinazioni di bit. I bit possono essere trasmessi nei circuiti elettronici attraverso livelli di tensione, ad esempio una tensione alta per rappresentare 1 e una tensione bassa per rappresentare 0. == Le porte logiche fondamentali == '''AND''' Riceve due input e produce 1 solo se entrambi gli input sono 1. In tutti gli altri casi produce 0. È equivalente a prendere il '''minimo''' tra due bit. '''OR''' Riceve due input e produce 1 se almeno uno degli input è 1. Produce 0 solo quando entrambi gli input sono 0. È equivalente a prendere il '''massimo''' tra due bit. '''NOT''' Riceve un solo input e lo inverte: se l’input è 1 produce 0, se l’input è 0 produce 1. È chiamata anche '''inverter'''. == La tabella logica == Per descrivere il comportamento di un circuito si usa una '''tabella logica''', che elenca tutte le possibili combinazioni degli input e il corrispondente output. Per esempio, se un circuito ha tre input, bisogna considerare tutte le combinazioni possibili di 0 e 1, quindi 8 righe. {| class="wikitable" |- bgcolor="#ddeeff" align="center" |colspan=2|'''INPUT''' || '''OUTPUT''' |- bgcolor="#ddeeff" align="center" | <math>A</math> || <math>B</math> || <math>A \land B</math> |- bgcolor="#ddffdd" align="center" |0 || 0 || 0 |- bgcolor="#ddffdd" align="center" |0 || 1 || 0 |- bgcolor="#ddffdd" align="center" |1 || 0 || 0 |- bgcolor="#ddffdd" align="center" |1 || 1 || 1 |} {| class="wikitable" |- bgcolor="#ddeeff" align="center" |colspan=2|'''INPUT''' || '''OUTPUT''' |- bgcolor="#ddeeff" align="center" | <math>A</math> || <math>B</math> || <math>A \lor B</math> |- bgcolor="#ddffdd" align="center" |0 || 0 || 0 |- bgcolor="#ddffdd" align="center" |0 || 1 || 1 |- bgcolor="#ddffdd" align="center" |1 || 0 || 1 |- bgcolor="#ddffdd" align="center" |1 || 1 || 1 |} {| class="wikitable" |- bgcolor="#ddeeff" align="center" |'''INPUT''' || '''OUTPUT''' |- bgcolor="#ddeeff" align="center" | A || NOT A |- bgcolor="#ddffdd" align="center" |0 || 1 |- bgcolor="#ddffdd" align="center" |1 || 0 |} Un circuito è combinatorio solo se, per ogni combinazione di input, l’output è determinato in modo univoco. Un esempio di circuito non combinatorio è un circuito in cui l’output viene reinserito come input: in questo caso il risultato può dipendere dallo stato precedente del circuito, quindi il circuito può funzionare come una memoria. Un altro concetto importante è che più circuiti combinatori possono essere '''interconnessi''' per formarne uno più grande. Se i singoli circuiti sono combinatori e vengono collegati correttamente, anche il circuito risultante resta combinatorio. I circuiti combinatori sono collegati alle '''espressioni booleane'''. Ogni circuito combinatorio con un output può essere rappresentato tramite un’espressione costruita con variabili, operatori AND, OR e NOT. Per esempio, seguendo il percorso del circuito, si può scrivere un’espressione che descrive esattamente il valore dell’output. Le '''espressioni booleane''' sono definite in modo ricorsivo: le variabili sono espressioni booleane, e se due espressioni sono booleane, allora anche la loro combinazione tramite AND, OR o NOT è una nuova espressione booleana. Una variabile o la sua negazione viene chiamata '''letterale'''. == Proprietà dei circuiti combinatori == Le proprietà fondamentali degli operatori booleani usati nei circuiti combinatori: '''AND''' (∧), '''OR''' (∨) e '''NOT''' ( ), definiti sull’insieme B={0,1} sono qui illustrate. Le principali '''leggi dell’algebra booleana''' includono: * '''Leggi associative''': permettono di raggruppare più operazioni AND o OR senza ambiguità. Esempio: (A∨B)∨C =A∨B∨C * '''Leggi commutative''': l’ordine degli operandi non cambia il risultato. Esempio: A∨B=B∨A * '''Leggi distributive''': AND e OR si distribuiscono l’uno sull’altro. Esempio: A∧(B∨C)=(A∧B)∨(B∧C) * '''Leggi dell’identità''': usare 0 o 1 in certe operazioni lascia invariato il valore. A∨0=A, A∧1=A * '''Leggi del complemento''': combinano una variabile con la sua negazione. A∨NOT(A)=1, A∧NOT(A)=0 Per dimostrare queste proprietà, si possono usare le '''tabelle di verità''', verificando che due espressioni producano lo stesso risultato per tutti i possibili valori delle variabili. Due espressioni sono uguali se hanno lo stesso valore per ogni possibile assegnazione di bit alle variabili. Per esempio, si può dimostrare con una tabella di verità che due formule diverse sono equivalenti se producono sempre gli stessi output. Due circuiti con gli stessi input e un solo output sono equivalenti se, dati gli stessi input, producono sempre lo stesso output. Questo significa che circuiti fisicamente diversi possono rappresentare la stessa funzione logica. Un esempio importante mostra che il circuito corrispondente a: NOT(a∨b) è equivalente al circuito corrispondente a: NOT(a)∧NOT(b) perché le due espressioni hanno la stessa tabella di verità. Questo è un caso delle '''leggi di De Morgan'''. '''Due circuiti combinatori sono equivalenti se e solo se le espressioni booleane che li rappresentano sono uguali'''. Questo collega direttamente il comportamento dei circuiti alla manipolazione algebrica delle espressioni booleane. 61pbvq80ccgcp316feynn6haoqykhvw 0 60455 498217 2026-05-21T17:52:43Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Crespino|Crespino]] raggruppate per edificio. == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Rovigo/Crespino/Crespino - Chiesa dei Santi Martino e Severo|Chiesa dei Santi Martino e Severo]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Crespino]] 498217 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Crespino|Crespino]] raggruppate per edificio. == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Veneto/Provincia di Rovigo/Crespino/Crespino - Chiesa dei Santi Martino e Severo|Chiesa dei Santi Martino e Severo]] [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Crespino]] lhn02xnnch8nruyakoaapyg8duhv55y 0 60456 498218 2026-05-21T18:04:52Z VoceUmana7 51633 Nuova pagina: {{disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Chiesa dei Santi Martino e Severo, interno, parte delle canne d'organo e cantoria di destra (Crespino).jpg|200px]], [[File:Chiesa dei Santi Martino e Severo, interno, console organo (Crespino).jpg|355px]] * '''Costruttore:''' Ruffatti *'''Anno:''' 1947 *'''Restauri/modifiche:''' ? *'''Registri:''' 18 *'''Canne:''' ? *'''Trasmissione:''' elettrica *'''Consolle:''' indipendente mobile, nel presbiterio *'''Tastiere:''' 2 di 58... 498218 wikitext text/x-wiki {{disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Chiesa dei Santi Martino e Severo, interno, parte delle canne d'organo e cantoria di destra (Crespino).jpg|200px]], [[File:Chiesa dei Santi Martino e Severo, interno, console organo (Crespino).jpg|355px]] * '''Costruttore:''' Ruffatti *'''Anno:''' 1947 *'''Restauri/modifiche:''' ? *'''Registri:''' 18 *'''Canne:''' ? *'''Trasmissione:''' elettrica *'''Consolle:''' indipendente mobile, nel presbiterio *'''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do¹''-''Do⁶'') *'''Pedaliera:''' concavo-radiale 32 note (''Do¹''-''Sol³'') *'''Collocazione:''' sulla cantorie ai lati opposti del presbiterio {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="10" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale ||16' |- | Principale || 8' |- | Flauto || 8' |- | Dulciana || 8' |- |Voce Umana ||8' |- | Ottava || 4' |- | Decimaquinta|| 2' |- | Ripieno ||6 file |- |Tromba ||8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- | Bordone || 8' |- | Gamba || 8' |- | Flauto camino || 4' |- | Fugara || 4' |- | Coro Viole ||3 file |- | Ripieno ||4 file |- | Tremolo || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- | Contrabasso || 16' |- | Subbasso || 16' |- | Basso || 8' |- |} |} == Note == <references/> == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa dei Santi Martino e Severo (Crespino)|preposizione=sulla|etichetta=Chiesa dei Santi Martino e Severo a Crespino}} {{Avanzamento|100%|21 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] gzy6e4jdaiwr8dd2tcg63o1tbp8hgnv 0 60457 498224 2026-05-22T07:58:28Z Galati Antonello 3277 + nuovo capitolo 498224 wikitext text/x-wiki L''''algebra booleana''' è una struttura matematica astratta che generalizza le proprietà viste in precedenza per le operazioni logiche. Un’algebra booleana è composta da: * un insieme B; * due elementi distinti, chiamati 0 e 1; * due operazioni binarie, indicate con + e ⋅; * un’operazione unaria di complemento, indicata con ′. Si scrive: [B,+,⋅,′,0,1] Gli elementi 0 e 1 non sono necessariamente i numeri 0 e 1: sono solo simboli che rappresentano due elementi speciali dell’insieme. Allo stesso modo, + e ⋅ non sono necessariamente la somma e il prodotto ordinari, ma operazioni astratte che soddisfano certe leggi. == Le leggi fondamentali == Un’algebra booleana deve soddisfare alcune proprietà fondamentali. === Leggi associative === (a+b)+c=a+(b+c) (a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c) Servono a dire che, quando si combinano tre elementi, il modo in cui si mettono le parentesi non cambia il risultato. === Leggi commutative === a+b=b+a a⋅b=b⋅a L’ordine degli elementi non cambia il risultato. === Leggi distributive === a⋅(b+c)=(a⋅b)+(a⋅c) a+(b⋅c)=(a+b)⋅(a+c) Queste leggi mostrano come le due operazioni interagiscono tra loro. === Leggi di identità === a+0=a a⋅1=a L’elemento 0 è l’identità rispetto a +, mentre 1 è l’identità rispetto a ⋅. === Leggi del complemento === Per ogni elemento a, esiste un complemento a′ tale che: a+a′=1 a⋅a′=0 Il complemento di un elemento si comporta come la sua “negazione”. == Esempi di algebre booleane == Un esempio importante è l’insieme: {0,1} con le operazioni logiche corrispondenti a '''OR''', '''AND''' e '''NOT'''. Un altro esempio fondamentale è l’insieme delle parti di un insieme universale U, cioè: P(U) In questo caso: * + corrisponde all’unione ∪; * ⋅ corrisponde all’intersezione ∩; * il complemento A′ corrisponde al complemento di un insieme rispetto a U; * 0 corrisponde all’insieme vuoto ∅; * 1 corrisponde all’insieme universale U. Quindi anche la teoria degli insiemi può essere vista come un’algebra booleana. == Unicità del complemento == Il complemento di un elemento è '''unico'''. Questo significa che, se due elementi b e c soddisfano entrambi le proprietà del complemento di a, allora devono essere uguali: b=c Questa proprietà è importante perché permette di parlare del complemento di a come di un elemento ben determinato, indicato con a′. == Proprietà derivate delle algebre booleane == Dalle leggi fondamentali si possono ricavare molte altre proprietà. === Leggi idempotenti === a+a=a a⋅a=a Applicare la stessa operazione a un elemento con sé stesso non cambia l’elemento. === Leggi dei limiti === a+1=1 a⋅0=0 L’elemento 1 domina rispetto a +, mentre 0 domina rispetto a ⋅. === Leggi di assorbimento === a+(a⋅b)=a a⋅(a+b)=a Queste leggi dicono che una parte ridondante dell’espressione può essere eliminata. === Legge dell’involuzione === (a′)′=a Il complemento del complemento di un elemento è l’elemento stesso. === Leggi di De Morgan === (a+b)′=a′⋅b′ (a⋅b)′=a′+b′ Queste sono le versioni astratte delle leggi di De Morgan già note nella logica e nella teoria degli insiemi. Nel caso degli insiemi diventano: (A∪B)′=A′∩B′ (A∩B)′=A′∪B′ == Il principio di dualità == Una caratteristica importante delle algebre booleane è che molte proprietà appaiono in coppie. Per esempio: a+0=a ha come proprietà duale: a⋅1=a Il '''duale''' di una proposizione si ottiene scambiando: * + con ⋅; * ⋅ con +; * 0 con 1; * 1 con 0. Quindi<blockquote>Il duale di un teorema sulle algebre booleane è anch’esso un teorema.</blockquote>Questo significa che, una volta dimostrata una proprietà, spesso si ottiene automaticamente anche la sua versione duale. 7jtyuqnq0ubol12moxh81gzvqkxwmfn 498226 498224 2026-05-22T08:00:03Z Galati Antonello 3277 + categoria 498226 wikitext text/x-wiki {{Fondamenti di informatica - Laurea triennale Informatica}} [[Categoria:Fondamenti di informatica - Laurea triennale Informatica |Algebra Booleana]] {{avanzamento|100%}} L''''algebra booleana''' è una struttura matematica astratta che generalizza le proprietà viste in precedenza per le operazioni logiche. Un’algebra booleana è composta da: * un insieme B; * due elementi distinti, chiamati 0 e 1; * due operazioni binarie, indicate con + e ⋅; * un’operazione unaria di complemento, indicata con ′. Si scrive: [B,+,⋅,′,0,1] Gli elementi 0 e 1 non sono necessariamente i numeri 0 e 1: sono solo simboli che rappresentano due elementi speciali dell’insieme. Allo stesso modo, + e ⋅ non sono necessariamente la somma e il prodotto ordinari, ma operazioni astratte che soddisfano certe leggi. == Le leggi fondamentali == Un’algebra booleana deve soddisfare alcune proprietà fondamentali. === Leggi associative === (a+b)+c=a+(b+c) (a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c) Servono a dire che, quando si combinano tre elementi, il modo in cui si mettono le parentesi non cambia il risultato. === Leggi commutative === a+b=b+a a⋅b=b⋅a L’ordine degli elementi non cambia il risultato. === Leggi distributive === a⋅(b+c)=(a⋅b)+(a⋅c) a+(b⋅c)=(a+b)⋅(a+c) Queste leggi mostrano come le due operazioni interagiscono tra loro. === Leggi di identità === a+0=a a⋅1=a L’elemento 0 è l’identità rispetto a +, mentre 1 è l’identità rispetto a ⋅. === Leggi del complemento === Per ogni elemento a, esiste un complemento a′ tale che: a+a′=1 a⋅a′=0 Il complemento di un elemento si comporta come la sua “negazione”. == Esempi di algebre booleane == Un esempio importante è l’insieme: {0,1} con le operazioni logiche corrispondenti a '''OR''', '''AND''' e '''NOT'''. Un altro esempio fondamentale è l’insieme delle parti di un insieme universale U, cioè: P(U) In questo caso: * + corrisponde all’unione ∪; * ⋅ corrisponde all’intersezione ∩; * il complemento A′ corrisponde al complemento di un insieme rispetto a U; * 0 corrisponde all’insieme vuoto ∅; * 1 corrisponde all’insieme universale U. Quindi anche la teoria degli insiemi può essere vista come un’algebra booleana. == Unicità del complemento == Il complemento di un elemento è '''unico'''. Questo significa che, se due elementi b e c soddisfano entrambi le proprietà del complemento di a, allora devono essere uguali: b=c Questa proprietà è importante perché permette di parlare del complemento di a come di un elemento ben determinato, indicato con a′. == Proprietà derivate delle algebre booleane == Dalle leggi fondamentali si possono ricavare molte altre proprietà. === Leggi idempotenti === a+a=a a⋅a=a Applicare la stessa operazione a un elemento con sé stesso non cambia l’elemento. === Leggi dei limiti === a+1=1 a⋅0=0 L’elemento 1 domina rispetto a +, mentre 0 domina rispetto a ⋅. === Leggi di assorbimento === a+(a⋅b)=a a⋅(a+b)=a Queste leggi dicono che una parte ridondante dell’espressione può essere eliminata. === Legge dell’involuzione === (a′)′=a Il complemento del complemento di un elemento è l’elemento stesso. === Leggi di De Morgan === (a+b)′=a′⋅b′ (a⋅b)′=a′+b′ Queste sono le versioni astratte delle leggi di De Morgan già note nella logica e nella teoria degli insiemi. Nel caso degli insiemi diventano: (A∪B)′=A′∩B′ (A∩B)′=A′∪B′ == Il principio di dualità == Una caratteristica importante delle algebre booleane è che molte proprietà appaiono in coppie. Per esempio: a+0=a ha come proprietà duale: a⋅1=a Il '''duale''' di una proposizione si ottiene scambiando: * + con ⋅; * ⋅ con +; * 0 con 1; * 1 con 0. Quindi<blockquote>Il duale di un teorema sulle algebre booleane è anch’esso un teorema.</blockquote>Questo significa che, una volta dimostrata una proprietà, spesso si ottiene automaticamente anche la sua versione duale. m22ynmflnxj71abzu61fs0agele09rg 0 60458 498228 2026-05-22T08:42:31Z Galati Antonello 3277 + nuovo capitolo 498228 wikitext text/x-wiki Un circuito viene costruito per svolgere un compito preciso. Quando si vuole progettare un '''circuito combinatorio''', il problema può essere descritto specificando quali devono essere gli '''input''' e quali gli '''output'''. Per esempio, immaginiamo di voler costruire un circuito combinatorio che calcoli l’operazione '''AND''' tra due variabili, indicate con a e b. In questo caso, possiamo descrivere il problema elencando tutte le possibili combinazioni di valori in ingresso e il corrispondente valore in uscita. Questo equivale a costruire la '''tabella logica''' desiderata, cioè una tabella che stabilisce il comportamento del circuito per ogni possibile combinazione degli input. == Definizione di porta logica == Una '''porta logica''' viene definita come una funzione che prende in ingresso uno o più bit e produce un bit in uscita. Esempi semplici sono: * la porta '''AND''', che restituisce 1 solo se tutti gli ingressi sono 1; * la porta '''NOT''', che inverte il valore del bit. Queste porte sono considerate come funzioni matematiche applicate a valori binari. == Completezza funzionale == Un insieme di porte è detto '''funzionalmente completo''' se permette di costruire un circuito combinatorio capace di calcolare qualunque funzione booleana. L’insieme formato da '''AND, OR e NOT''' è funzionalmente completo: con queste tre porte si può realizzare qualsiasi funzione booleana. === Eliminazione di alcune porte === Un risultato importante è che non è sempre necessario usare tutte e tre le porte AND, OR e NOT in quanto anche gli insiemi: * '''AND e NOT''' * '''OR e NOT''' sono funzionalmente completi. Questo è possibile perché una porta può essere ricostruita usando le altre. Per esempio, una porta OR può essere ottenuta usando solo AND e NOT tramite le leggi di De Morgan, quindi, ogni circuito che usa AND, OR e NOT può essere trasformato in un circuito equivalente che usa solo AND e NOT. === La porta NAND === La porta '''NAND''' corrisponde alla negazione della porta AND. La NAND restituisce 0 solo quando entrambi gli ingressi sono 1; in tutti gli altri casi restituisce 1. Uno dei risultati più importanti del capitolo è che la sola porta '''NAND''' è funzionalmente completa. Questo significa che usando esclusivamente porte NAND si possono costruire circuiti equivalenti a quelli realizzati con AND, OR e NOT. Il motivo è che con la NAND si possono costruire: * la porta NOT; * la porta OR; * e, di conseguenza, anche le altre funzioni booleane. La porta NOT può essere ottenuta collegando x a entrambi gli ingressi di una porta NAND, La porta AND si può costruire negando la NAND La porta OR si ottiene unendo mediante una NAND a due ingressi precedentemente negati con a porte NOT (deducibile mediante le leggi di De Morgan) == Efficienza dei circuiti == Una funzione booleana può essere realizzata in forma normale disgiuntiva, ma il circuito ottenuto potrebbe essere molto grande o poco efficiente. Per questo motivo, nella progettazione dei circuiti è utile cercare forme equivalenti più semplici, con meno porte e meno collegamenti. j5hzg8tikngg3imerk6g2qw6xo59ink 498229 498228 2026-05-22T08:43:25Z Galati Antonello 3277 + categoria 498229 wikitext text/x-wiki {{Fondamenti di informatica - Laurea triennale Informatica}} [[Categoria:Fondamenti di informatica - Laurea triennale Informatica |Funzioni booleane e sintesi dei circuiti]] {{avanzamento|100%}} Un circuito viene costruito per svolgere un compito preciso. Quando si vuole progettare un '''circuito combinatorio''', il problema può essere descritto specificando quali devono essere gli '''input''' e quali gli '''output'''. Per esempio, immaginiamo di voler costruire un circuito combinatorio che calcoli l’operazione '''AND''' tra due variabili, indicate con a e b. In questo caso, possiamo descrivere il problema elencando tutte le possibili combinazioni di valori in ingresso e il corrispondente valore in uscita. Questo equivale a costruire la '''tabella logica''' desiderata, cioè una tabella che stabilisce il comportamento del circuito per ogni possibile combinazione degli input. == Definizione di porta logica == Una '''porta logica''' viene definita come una funzione che prende in ingresso uno o più bit e produce un bit in uscita. Esempi semplici sono: * la porta '''AND''', che restituisce 1 solo se tutti gli ingressi sono 1; * la porta '''NOT''', che inverte il valore del bit. Queste porte sono considerate come funzioni matematiche applicate a valori binari. == Completezza funzionale == Un insieme di porte è detto '''funzionalmente completo''' se permette di costruire un circuito combinatorio capace di calcolare qualunque funzione booleana. L’insieme formato da '''AND, OR e NOT''' è funzionalmente completo: con queste tre porte si può realizzare qualsiasi funzione booleana. === Eliminazione di alcune porte === Un risultato importante è che non è sempre necessario usare tutte e tre le porte AND, OR e NOT in quanto anche gli insiemi: * '''AND e NOT''' * '''OR e NOT''' sono funzionalmente completi. Questo è possibile perché una porta può essere ricostruita usando le altre. Per esempio, una porta OR può essere ottenuta usando solo AND e NOT tramite le leggi di De Morgan, quindi, ogni circuito che usa AND, OR e NOT può essere trasformato in un circuito equivalente che usa solo AND e NOT. === La porta NAND === La porta '''NAND''' corrisponde alla negazione della porta AND. La NAND restituisce 0 solo quando entrambi gli ingressi sono 1; in tutti gli altri casi restituisce 1. Uno dei risultati più importanti del capitolo è che la sola porta '''NAND''' è funzionalmente completa. Questo significa che usando esclusivamente porte NAND si possono costruire circuiti equivalenti a quelli realizzati con AND, OR e NOT. Il motivo è che con la NAND si possono costruire: * la porta NOT; * la porta OR; * e, di conseguenza, anche le altre funzioni booleane. La porta NOT può essere ottenuta collegando x a entrambi gli ingressi di una porta NAND, La porta AND si può costruire negando la NAND La porta OR si ottiene unendo mediante una NAND a due ingressi precedentemente negati con a porte NOT (deducibile mediante le leggi di De Morgan) == Efficienza dei circuiti == Una funzione booleana può essere realizzata in forma normale disgiuntiva, ma il circuito ottenuto potrebbe essere molto grande o poco efficiente. Per questo motivo, nella progettazione dei circuiti è utile cercare forme equivalenti più semplici, con meno porte e meno collegamenti. nkfo7hz5ks075891yh4jl3r6trmddjg 498230 498229 2026-05-22T09:01:23Z Galati Antonello 3277 + adders 498230 wikitext text/x-wiki {{Fondamenti di informatica - Laurea triennale Informatica}} [[Categoria:Fondamenti di informatica - Laurea triennale Informatica |Funzioni booleane e sintesi dei circuiti]] {{avanzamento|100%}} Un circuito viene costruito per svolgere un compito preciso. Quando si vuole progettare un '''circuito combinatorio''', il problema può essere descritto specificando quali devono essere gli '''input''' e quali gli '''output'''. Per esempio, immaginiamo di voler costruire un circuito combinatorio che calcoli l’operazione '''AND''' tra due variabili, indicate con a e b. In questo caso, possiamo descrivere il problema elencando tutte le possibili combinazioni di valori in ingresso e il corrispondente valore in uscita. Questo equivale a costruire la '''tabella logica''' desiderata, cioè una tabella che stabilisce il comportamento del circuito per ogni possibile combinazione degli input. == Definizione di porta logica == Una '''porta logica''' viene definita come una funzione che prende in ingresso uno o più bit e produce un bit in uscita. Esempi semplici sono: * la porta '''AND''', che restituisce 1 solo se tutti gli ingressi sono 1; * la porta '''NOT''', che inverte il valore del bit. Queste porte sono considerate come funzioni matematiche applicate a valori binari. == Completezza funzionale == Un insieme di porte è detto '''funzionalmente completo''' se permette di costruire un circuito combinatorio capace di calcolare qualunque funzione booleana. L’insieme formato da '''AND, OR e NOT''' è funzionalmente completo: con queste tre porte si può realizzare qualsiasi funzione booleana. === Eliminazione di alcune porte === Un risultato importante è che non è sempre necessario usare tutte e tre le porte AND, OR e NOT in quanto anche gli insiemi: * '''AND e NOT''' * '''OR e NOT''' sono funzionalmente completi. Questo è possibile perché una porta può essere ricostruita usando le altre. Per esempio, una porta OR può essere ottenuta usando solo AND e NOT tramite le leggi di De Morgan, quindi, ogni circuito che usa AND, OR e NOT può essere trasformato in un circuito equivalente che usa solo AND e NOT. === La porta NAND === La porta '''NAND''' corrisponde alla negazione della porta AND. La NAND restituisce 0 solo quando entrambi gli ingressi sono 1; in tutti gli altri casi restituisce 1. La sola porta '''NAND''' è funzionalmente completa.Questo significa che usando esclusivamente porte NAND si possono costruire circuiti equivalenti a quelli realizzati con AND, OR e NOT. Il motivo è che con la NAND si possono costruire: * la porta NOT; * la porta OR; * e, di conseguenza, anche le altre funzioni booleane. La porta NOT può essere ottenuta collegando x a entrambi gli ingressi di una porta NAND, La porta AND si può costruire negando la NAND La porta OR si ottiene unendo mediante una NAND a due ingressi precedentemente negati con a porte NOT (deducibile mediante le leggi di De Morgan) == Efficienza dei circuiti == Una funzione booleana può essere realizzata in forma normale disgiuntiva, ma il circuito ottenuto potrebbe essere molto grande o poco efficiente. Per questo motivo, nella progettazione dei circuiti è utile cercare forme equivalenti più semplici, con meno porte e meno collegamenti. == Half adder == Un '''half adder''', o mezzo sommatore, è un circuito che prende in ingresso due bit, indicati con x e y, e produce due uscite: * il '''bit di somma''' s; * il '''bit di riporto''' c, detto anche ''carry''. Il risultato della somma tra x e y è quindi rappresentato dal numero binario a due bit cs. Per esempio, se x=1 e y=1, la somma è 10​: quindi c=1 e s=0. Dal comportamento del circuito si osserva che: s=x⊕y cioè il bit di somma è dato dall’'''OR esclusivo''', mentre: c=xy cioè il riporto si ottiene con una porta '''AND'''. == Full adder == Il '''full adder''', o sommatore completo, estende il mezzo sommatore. Prende in ingresso tre bit: x,y,z dove z rappresenta di solito il riporto proveniente da una somma precedente. Anche il full adder produce due uscite: * il bit di somma s; * il bit di riporto c. Il bit di somma si ottiene calcolando l’OR esclusivo tra i tre ingressi: s=x⊕y⊕z Per il riporto c, invece, si parte dalla forma normale disgiuntiva e poi si semplifica l’espressione logica per ottenere un circuito più efficiente, con meno porte logiche. == Somma di numeri binari a più bit == E' possibile usare circuiti half adder e full adder per costruire un circuito che somma due numeri binari di tre bit. L’idea è la stessa dell’algoritmo tradizionale della somma: # si sommano i bit meno significativi con un '''half adder'''; # il riporto prodotto viene passato alla colonna successiva; # le colonne successive vengono sommate con '''full adder''', perché devono considerare tre valori: i due bit da sommare e il riporto precedente. Per due numeri a tre bit, il circuito usa: * un half adder per la prima colonna; * due full adder per le colonne successive. Il risultato può avere quattro bit, perché la somma di due numeri a tre bit può produrre un riporto finale. == Overflow == Se si lavora con registri a tre bit, il quarto bit del risultato può essere interpretato come '''flag di overflow'''. Se il quarto bit vale 1, significa che il risultato non può essere rappresentato con soli tre bit, quindi si è verificato overflow. Se invece vale 0, non c’è overflow. 7ubbyj4dkoaby6coifuukad948olfk4