Wikibooks itwikibooks https://it.wikibooks.org/wiki/Pagina_principale MediaWiki 1.47.0-wmf.4 first-letter Media Speciale Discussione Utente Discussioni utente Wikibooks Discussioni Wikibooks File Discussioni file MediaWiki Discussioni MediaWiki Template Discussioni template Aiuto Discussioni aiuto Categoria Discussioni categoria Progetto Discussioni progetto Ripiano Discussioni ripiano TimedText TimedText talk Modulo Discussioni modulo Evento Discussioni evento 0 8843 498534 498424 2026-05-27T09:02:47Z Pasquale.Carelli 528 corretta la prima parte 498534 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Moti relativi |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Moti_relativi |CapitoloSuccessivo=Dinamica del corpo rigido |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Dinamica_del_corpo_rigido }} {{fisica classica}} Dopo aver studiato la [[Fisica_classica/Dinamica|dinamica del punto materiale]], estendiamo ora l’analisi a sistemi costituiti da più punti materiali. In tali sistemi possono agire sia forze esterne, esercitate da corpi non appartenenti al sistema, sia forze interne, dovute alle interazioni reciproche tra i punti del sistema stesso. Ciascun punto materiale sarà quindi soggetto a una forza risultante <math>\vec{F}_i</math>. La definizione del sistema è arbitraria: la scelta di quali punti includere dipende dalla descrizione fisica che si desidera ottenere e dalla semplicità dei calcoli. == Forze esterne ed interne == [[File:ThirdNewtonsLaw.svg|thumb|left|200px|Il principio di azione e reazione per due punti materiali del sistema.]] Un esempio di sistema può essere quello del sistema solare: nel sistema vi sono forze che si sviluppano tra i costituenti del sistema ovvero i pianeti. Se restringiamo il sistema alla coppia Terra-Luna vediamo come tra la terra ed il suo satellite vi sono forze interne, ma nel moto complessivo la forza gravitazionale del sole è considerata come forza esterna al sistema. Ma se includiamo il sole nel sistema la forza gravitazionale del sole diventa una forza interna. Quindi alla forza risultante (<math>\vec F_i</math>) che agisce sull'iesimo punto materiale si può separare il contributo dovuto alla risultante delle forze esterne (<math>\vec F_i^{E}</math>) e quello dovuto alle forze interne <math>\vec F_i^{I}</math>: :<math>\vec F_i=\vec F_i^{E}+\vec F_i^{I}</math> Alle forze interne si applica il principio di azione e reazione: :<math>\vec F_{ij}=-\vec F_{ji}</math> cioè la forza dovuta alla j-esima particella agente sulla i-esima particella è eguale ed opposta alla forza dovuta alla i-esima particella agente sulla j-esima particella. La risultante di tutte le forze interne del sistema è quindi: :<math>\vec R^I=\sum_{i=1}^{n}\vec F_i^{I}=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\vec F_{ij}^{I}=0\qquad i\neq j</math> Anche il momento angolare totale (rispetto ad un qualsiasi polo) dovuto alle forze interne è nullo, in quanto le forze interne agiscono tra due particelle lungo la stessa retta di azione. ==Grandezze del sistema== In un sistema costituito da <math>n</math> punti materiali, ciascun punto contribuisce alle grandezze fisiche complessive del sistema con le proprie caratteristiche dinamiche. È quindi possibile definire alcune grandezze globali del sistema. La risultante delle forze esterne agenti sul sistema è: {{Equazione|eq=<math>\vec{R}^{E}=\sum_{i=1}^{n}\vec{F}_i^{E}</math>|id=1}} La quantità di moto totale del sistema è: {{Equazione|eq=<math>\vec P=\sum_{i=1}^{n} \vec P_i=\sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i</math>|id=2}} dove <math>m_i</math> è la massa dell’''i''-esima particella e <math>\vec{v}_i</math> la sua velocità istantanea rispetto al sistema di riferimento scelto. L’energia cinetica totale del sistema è: {{Equazione|eq=<math>E_k=\sum_{i=1}^{n} E_{k,i}=\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{2}m_i v^2_i</math>|id=3}} Il momento angolare totale rispetto a un polo assegnato è invece: {{Equazione|eq=<math>\vec L = \sum_{i=1}^{n} \vec L_i=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \vec v_i</math>|id=4}} dove <math>\vec{r}_i</math> è il vettore posizione dell’''i''-esimo punto materiale rispetto al polo scelto arbitrariamente. Il polo può essere fisso oppure in moto rispetto al sistema di riferimento considerato. == Centro di massa == [[File:centro di massa.jpg|thumb|left|240px|Centro di massa di un sistema di quattro sfere di massa diversa]] Si definisce centro di massa di un sistema di ''n'' punti materiali, il punto geometrico le cui coordinate sono date da: {{Equazione|eq=<math>\vec r_{CM} = \frac{m_1 \vec r_1 + m_2 \vec r_2 + \cdots + m_n \vec r_n}{M}</math> = <math> \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i \vec r_i}{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i}</math>|id=5}} dove ''M'' = ''m''₁ + ''m''₂ + ... + ''m''_''n'' è la massa totale del sistema e le quantità <math>\vec r_i </math> sono i raggi vettori dei punti materiali rispetto al sistema di riferimento usato. La posizione tiene conto in un certo senso (è una media pesata) del contributo delle singole masse di ciascun punto: masse maggiori contribuiscono in maniera preponderante. Un esempio potrebbe essere il nostro sistema solare considerato un centro del sistema di riferimento un punto al di fuori di esso: la posizione del centro di massa sarebbe quasi coincidente con quella del nostro sole che ne detiene il 99.9% della massa totale. In un sistema di coordinate cartesiane la posizione del centro di massa è: :<math>x_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i x_i}{M}\qquad y_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i y_i}{M}\qquad z_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i z_i}{M}</math> La posizione del centro di massa non dipende dal sistema di riferimento scelto, mentre le coordinate dipendono dal sistema scelto. Se i punti del sistema sono in movimento anche il centro di massa è in movimento e possiamo definire la velocità del centro di massa come: :<math>\vec v_{CM}=\frac {d \vec r_{CM}}{dt}=\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \frac {d \vec r_i}{dt}}{\sum_{i=1}^{n} m_i}=\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i}{M}=\frac {\vec P}{M}</math> {{Equazione|eq=<math>\vec P=M\vec v_{CM}</math>|id=6}} Cioè la quantità di moto del sistema è data dal prodotto della massa totale per la velocità del centro di massa. La quantità di moto totale (<math>\vec P\ </math>) caratterizza la parte traslatoria del moto. Se il sistema di punti materiali ruota intorno ad un punto o un asse, il valore medio della quantità di moto è nullo, ma non quello istantaneo. ===Prima equazione cardinale=== L'accelerazione del centro di massa è quindi: :<math> \vec a_{CM}=\frac {d \vec v_{CM}}{dt}= \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \frac {d \vec v_i}{dt}}M=\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec a_i}M</math> Per ogni singolo punto materiale possiamo scrivere: :<math>m_i\vec a_i=\vec F_i=\vec F_i^{E}+\vec F_i^{I}</math> Facendo la sommatoria di entrambi i membri si ha che: :<math>\sum_{i=1}^{n}m_i\vec a_i=M\vec a_{CM}=\sum_{i=1}^{n}\vec F_i^{E}+\sum_{i=1}^{n}\vec F_i^{I}=\vec R^E</math> Quindi: {{Equazione|eq=<math>M\vec a_{CM}=\vec R^E</math>|id=7}} Che è detta la I equazione cardinale della meccanica che è l'estensione della II legge della dinamica del punto materiale. === Conservazione della quantità di moto === [[Immagine:Newtons cradle animation book.gif|thumb|right|200px|Il pendolo di Newton, esempio di conservazione della quantità di moto.]] Se il sistema è isolato, cioè non agisce nessuna forza esterna su di esso, si avrà che l'accelerazione del centro di massa sarà nulla. Di conseguenza, anche la derivata della quantità di moto del centro di massa nel tempo sarà nulla, implicando il fatto che essa sia una costante :<math>\vec P=M\vec v_{CM}=costante</math> Notiamo che questo non comporta che le singole parti del sistema siano ferme. Nell'esempio mostrato in figura la quantità di moto passa da una sfera alla successiva e la quantità di moto di una sfera che urta l'inizio della catena viene trasferita con passaggi successivi fino all'ultima sfera. Se non agiscono forze esterne quindi il moto del centro di massa è rettilineo uniforme. Quindi le forze interne determinano il moto all'interno del sistema, ma non riescono a cambiare la quantità di moto totale di un sistema. Notiamo che essendo M costante si ha che anche la velocità del centro di massa rimane costante. Il caso dei sistemi a [[w:Moto_dei_corpi_di_massa_variabile|massa variabile]] che è una caratteristica ad esempio della propulsione dei [[w:Motore_a_reazione|mezzi a reazione]] implica necessariamente la presenza di forze esterne e quindi non viene inquadrata nell'ambito di questo caso specifico. Un caso particolarmente interessante da studiare, che è compreso nei casi in cui si conserva la quantità di moto, è l'urto che verrà discusso in seguito. In tale processo le forze interne di breve durata, quindi impulsive, sopravanzano tutte le forze esterne e quindi nella fase dell'urto si conserva la quantità di moto totale del sistema. == Momento angolare == Nello studio della dinamica del punto materiale è stato introdotto il concetto di [[Fisica_classica/Energia_e_lavoro#Momento angolare|momento angolare]], ma studiando la dinamica del singolo punto materiale era una definizione con scarso interesse. Nella dinamica dei sistemi, tale grandezza ha un notevole interesse, specialmente nello studio della rotazione di insieme dei corpi. Il momento angolare totale di un sistema di punti è per estensione della definizione di momento angolare: :<math>\vec L = \sum_{i=1}^{n} \vec L_i=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \vec v_i</math> Dove <math>\vec r_i </math> è il vettore diretto dal polo (unico per il sistema) e l'i-esimo punto materiale. Per quanto riguarda il momento delle forze, rispetto allo stesso polo, possiamo separare il contributo delle forze interne da quelle esterna nel calcolo del momento delle forze, definendo il momento totale delle forze esterne: :<math>\vec \tau^{est}=\sum_i \vec r_i \times \vec F^{est}_i</math> e quello delle forze interne: :<math>\vec \tau^{int}=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{int}_i=0</math> La ragione del fatto <math>\vec \tau^{int}\equiv 0</math> dipende dal fatto che le forze interne tra due punti qualsiasi del sistema sono uguali e contrarie ed agiscono sulla stessa direttrice. Quindi qualsiasi sia la scelta del polo il momento totale delle forze interne è nullo. ===Seconda equazione cardinale=== Se deriviamo il momento angolare totale rispetto al tempo: :<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \frac {d \vec v_i}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{est}_i+\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{int}_i</math> :<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \vec \tau^{est}</math> Se il polo è fisso cioè se la sua velocità rispetto al sistema di riferimento è nulla si ha che: <math>\frac{d \vec r_i}{dt} \equiv \vec v_i </math> e quindi il primo termine è nullo. Se invece il polo si muove con velocità <math>\vec v_O </math> allora: :<math>\frac{d \vec r_i}{dt}=\vec v_i-\vec v_O </math> In tale caso: {{Equazione|eq=<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} (\vec v_i-\vec v_O) \times m_i \vec v_i + \vec \tau^{est}=-\vec v_O\times \sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i + \vec \tau^{est}= =-\vec v_O\times \vec P + \vec \tau^{est}=-M\vec v_O\times \vec v_{CM} + \vec \tau^{est}</math>|id=8}} questa è detta la II equazione cardinale. Nel caso di un polo fisso o coincidente con il centro di massa tale equazione si semplifica in: {{Equazione|eq=<math>\frac{d\vec L}{dt}=\vec \tau^{est}</math>|id=9}} cioè la derivata del momento angolare del sistema è pari al momento totale delle sole forze esterne. ===Conservazione del momento angolare=== [[File:BehoudImpulsmoment.ogv|frame|right|Esempio di conservazione del momento angolare]] Il momento angolare di un sistema è costante nel tempo se è nullo il momento delle forze esterne che agiscono su di esso e il polo è o fisso o coincidente con il centro di massa. In questi casi si ha che: :<math>\frac{d\vec L}{dt}=0</math> Un esempio di conservazione del momento angolare è mostrato in figura, in cui si vede una persona seduta, isolata con un oggetto con una elevato momento angolare, se prova a cambiare la direzione del momento angolare con forze interna, a causa della conservazione del momento angolare, il supporto su cui si trova si mette a ruotare. Un altro esempio è dato dal moto centrale in cui ad esempio nel moto della comete intorno al Sole, con una orbita ellittica molto schiacciata, la velocità è molto elevata nelle vicinanze del Sole e diminuisce grandemente quanto la cometa si allontana dal polo (il Sole). === Relazione tra momento delle forze, energia e potenza === Una forza esegue un lavoro spostando il suo punto di applicazione. In maniera analoga, se un momento di una forza fa eseguire a un punto materiale che compie una traiettoria circolare uno spostamento angolare portandolo da un angolo ''θ''₁ ad uno ''θ''₂, esegue un lavoro pari a: :<math> W = \int_{\theta_1}^{\theta_2} |\tau|\ \mathrm{d}\theta</math> attorno al centro di rotazione. La cosa appare chiara se il momento della forza che agisce è una coppia di forze, quindi con risultante nulla, e si ha una coppia di punti materiali ruotanti attorno ad un centro comune. Infatti è possibile dimostrare come l'aumento/diminuzione di energia cinetica sia proprio data da tale espressione. La potenza è il lavoro fatto nell'unità di tempo e quindi se il momento della forza agente rimane costante si ha che: :<math> P = \vec \tau \cdot \vec {\omega} \ </math> con una evidente analogia con la potenza di una forza. == Sistema di riferimento del centro di massa == Nella dinamica dei sistemi di punti materiali si definisce '''sistema di riferimento del centro di massa''' un sistema di riferimento con le seguenti caratteristiche: * L'origine degli assi si trova nel [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Centro di massa|centro di massa]]. * Gli assi sono sempre paralleli rispetto a quelli di un sistema di riferimento inerziale. * E' un sistema di riferimento inerziale solo se la risultante delle forze esterne è nulla. Il moto del sistema di riferimento del centro di massa è solo traslatorio, inoltre se l'accelerazione del centro di massa è nulla il moto è rettilineo uniforme. Nello studio dell'urto in cui le forze impulsive interne rendono trascurabili le forze esterne il sistema di riferimento del centro di massa si considera un sistema inerziale nel momento dell'urto. Se indichiamo con un apice le grandezze relative al sistema di riferimento del centro di massa e senza apice quelle del sistema inerziale parallelo, avremo che per il generico elemento del sistema di punti materiali, la relazione tra le coordinate nel sistema inerziale e quella del centro di massa è data da: :<math>\vec r_i=\vec r'_i+\vec r_{CM}</math> Il pedice CM si riferisce al centro di massa. Ma anche: :<math>\vec v_i=\vec v'_i+\vec v_{CM}</math> Ovviamente <math>\vec r'_{CM}=0</math> e <math>\vec v'_{CM}=0</math> Quindi essendo l'espressione della velocità del centro di massa (l'espressione è valida in qualsiasi sistema di riferimento): :<math>\vec v'_{CM}=\frac {\sum m_i\vec v'_i}{\sum m_i}</math> Di conseguenza: :<math>\sum m_i\vec v'_i=0</math> Quindi la quantità di moto totale è nulla nel sistema di riferimento del centro di massa, anche se le quantità di moto dei singoli elementi <math>m_i\vec v'_i</math> sono in generale diversi da 0. L'energia totale del sistema di riferimento del centro di massa sempre minore rispetto a quella di qualunque altro sistema di riferimento inerziale essendo <math>\vec v'_{CM}=0</math>. {{Cassetto| titolo=Dimostrazione| testo= Consideriamo un sistema inerziale qualsiasi e il sistema del centro di massa ad esso associato. L'energia cinetica nel sistema inerziale è dato da: :<math>E_k=\frac 12 \sum m_i(\vec v'_i+\vec v_{CM})^2=\frac 12 \sum m_i{v'_i}^2+\frac 12 v_{CM}^2\sum m_i+\vec v_{CM}\cdot \sum m_i\vec v'_i </math> L'ultimo termine è nullo essendo la quantità di moto totale nel sistema di riferimento del centro di massa. Quindi la relazione in forma più compatta è: :<math>E_k=E'_k+E_{kCM}</math> Avendo definito l'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa <math>E_{kCM}=\frac 12 v_c^2\sum m_i</math>, . Quindi: :<math>E'_k=E_k-E_{kCM}</math> Essendo <math>E_{kCM}\ge 0</math> si ha che sempre <math>E'_k\le E_k</math> come si voleva dimostrare. }} Per quanto riguarda i momenti delle forze, solo le forze esterne danno un contributo al momento delle forze. Inoltre la [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Seconda equazione cardinale|seconda equazione cardinale]] diviene semplicemente: :<math>\frac{d\vec L'}{dt}=\vec \tau'^{est}</math> == Teoremi di König == Tali teoremi permettono di separare nel moto dei sistemi di particelle la parte del moto che è dovuta al movimento del centro di massa e quella rispetto al sistema di riferimento del centro di massa. La parte del moto dovuta al movimento del centro di massa può essere modificata solo da forze e momenti esterni. Il concetto di sistema di riferimento del centro di massa, in genere non inerziale, viene messo in relazione con un sistema di riferimento inerziale. Il primo di questi teoremi riguarda il momento angolare ed il secondo l'energia cinetica . === Primo teorema di König === Il primo teorema di König, dovuto a [[w:Johann Samuel König|J. S. König]], afferma che il momento angolare di un sistema '''qualsiasi''' è la somma del momento angolare dovuto al moto del centro di massa e del momento angolare del sistema di riferimento del centro di massa. La dimostrazione parte dalla definizione di momento angolare totale di un sistema di punti, che è la somma dei momenti angolari di ogni suo componente: :<math>\vec L = \sum\limits_{i} \vec r_{i} \times m_{i} \vec v_{i}</math> Poiché il vettore che descrive la posizione di ogni punto può essere scritto come la somma della posizione del centro di massa e la posizione del punto rispetto al centro di massa: :<math>\vec r_{i} = \vec r_{CM} + \vec r^{\ '}_{i}</math> ed analogamente: :<math>\vec v_{i} = \vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i}</math> si ottiene: :<math>\bar L = \sum\limits_{i} (\vec r_{CM} + \vec r^{\ '}_{i}) \times m_{i} (\vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i})</math> Esplicitando la relazione: :<math>\vec L = \sum\limits_{i} \vec r^{\ '}_{i} \times m_{i} \vec v^{\ '}_{i} + \left(\sum\limits_{i} m_{i}\vec r^{\ '}_{i}\right) \times \vec v_{CM} + \vec r_{CM} \times \sum\limits_{i} m_{i} \vec v^{\ '}_{i} + \sum\limits_{i} \vec r_{CM} \times m_{i} \vec v_{CM}</math> Il secondo e il terzo termine sono entrambi nulli per definizione di centro di massa, cioè: :<math> \sum m_{i} \bar r^{\ '}_{i} = 0</math> :<math> \sum m_{i} \bar v^{\ '}_{i} = 0</math> Rimangono solo il primo termine che rappresenta il momento angolare del sistema rispetto al centro di massa e il quarto che rappresenta il momento angolare del centro di massa: {{Equazione|eq=<math> \bar L = \sum\limits_{i} \vec r^{\ '}_{i} \times m_{i} \vec v^{\ '}_{i}+M \vec r_{CM} \times \bar v_{CM}</math>|id=10}} Nel secondo termine al secondo membro la massa è pari a quella totale del sistema. '''Quindi il momento angolare totale di un sistema in un sistema di riferimento inerziale è pari alla somma del momento angolare del sistema rispetto al centro di massa e a quello dovuto al moto del centro di massa.'''. === Secondo teorema di König === Analogamente riprendendo l'espressione della velocità dei singoli punti: :<math>E_k=\sum\limits_{i}\frac 12m_iv_i^2=\sum\limits_{i}\frac 12m_i( \vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i})^2=\frac 12M v_{CM}^{2}+(\sum\limits_{i}m_i \vec v^{\ '}_{i})\cdot \vec v_{CM}+\sum\limits_{i}\frac 12 m_i {v^{\ '}_{i}}^2</math> Il secondo termine è nullo per cui se definiamo, l'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa con: :<math>E_{k,CM}=\frac 12M\vec v_{CM}\!</math> l'energia cinetica dei vari elementi del sistema rispetto al centro di massa con: :<math>E_{k}^{\ '}=\sum\limits_{i}\frac 12m_i\vec {v^{\ '}_{i}}^2 \!</math> Possiamo scrivere in forma compatta: {{Equazione|eq=<math>E_k=E_{k,CM}+E_{k}^{\ '} \,\!</math>|id=11}} ovvero che '''l'energia cinetica di un sistema è la somma dell'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa e di quella rispetto ad esso'''. == Energia cinetica == Come abbiamo visto in precedenza all'inizio del modulo l'energia cinetica è data dalla somma delle energie cinetiche dei punti costituenti il sistema. Sappiamo però che l'energia cinetica è legata al lavoro tramite la relazione <math>W=\Delta E_k\,\!</math> ma nel caso di più punti materiali il lavoro viene fatto dalle forze esterne ed anche da quelle interne se vi è una variazione delle posizioni reciproche dei corpi e quindi l'espressione generale diventa {{Equazione|eq=<math>W^{est}+W^{int}=\Delta E_k\,\!</math>|id=12}} dove <math>\Delta E_k\,\!</math> è l'energia cinetica totale. Vale anche per il sistema di punti che, nel caso le forze interne e le forze esterne siano conservative si ha una conservazione dell'energia cinetica totale con: :<math>W=\Delta (E_k+E_p)=\Delta E_M= costante\,\!</math>. Anche in questo caso se una delle due risultanti delle esterne od interne non è conservativa il lavoro è espresso dall'espressione: :<math>W_{nc}=\Delta E_m\,\!</math>. ==Bibliografia== * {{cita libro||P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci|Elementi di Fisica (Meccanica e Termodinamica)|2007|Edises|ISBN 978-88-7959-418-9|ed=2}} [[Fisica_classica/Dinamica_del_corpo_rigido| Argomento seguente: Dinamica del corpo rigido]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} mj6z69rckhs2q42c7xhv6gi3jpx86xg 498535 498534 2026-05-27T10:07:02Z Pasquale.Carelli 528 modificato centro di massa 498535 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Moti relativi |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Moti_relativi |CapitoloSuccessivo=Dinamica del corpo rigido |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Dinamica_del_corpo_rigido }} {{fisica classica}} Dopo aver studiato la [[Fisica_classica/Dinamica|dinamica del punto materiale]], estendiamo ora l’analisi a sistemi costituiti da più punti materiali. In tali sistemi possono agire sia forze esterne, esercitate da corpi non appartenenti al sistema, sia forze interne, dovute alle interazioni reciproche tra i punti del sistema stesso. Ciascun punto materiale sarà quindi soggetto a una forza risultante <math>\vec{F}_i</math>. La definizione del sistema è arbitraria: la scelta di quali punti includere dipende dalla descrizione fisica che si desidera ottenere e dalla semplicità dei calcoli. == Forze esterne ed interne == [[File:ThirdNewtonsLaw.svg|thumb|left|200px|Il principio di azione e reazione per due punti materiali del sistema.]] Un esempio di sistema può essere quello del sistema solare: nel sistema vi sono forze che si sviluppano tra i costituenti del sistema ovvero i pianeti. Se restringiamo il sistema alla coppia Terra-Luna vediamo come tra la terra ed il suo satellite vi sono forze interne, ma nel moto complessivo la forza gravitazionale del sole è considerata come forza esterna al sistema. Ma se includiamo il sole nel sistema la forza gravitazionale del sole diventa una forza interna. Quindi alla forza risultante (<math>\vec F_i</math>) che agisce sull'iesimo punto materiale si può separare il contributo dovuto alla risultante delle forze esterne (<math>\vec F_i^{E}</math>) e quello dovuto alle forze interne <math>\vec F_i^{I}</math>: :<math>\vec F_i=\vec F_i^{E}+\vec F_i^{I}</math> Alle forze interne si applica il principio di azione e reazione: :<math>\vec F_{ij}=-\vec F_{ji}</math> cioè la forza dovuta alla j-esima particella agente sulla i-esima particella è eguale ed opposta alla forza dovuta alla i-esima particella agente sulla j-esima particella. La risultante di tutte le forze interne del sistema è quindi: :<math>\vec R^I=\sum_{i=1}^{n}\vec F_i^{I}=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\vec F_{ij}^{I}=0\qquad i\neq j</math> Anche il momento angolare totale (rispetto ad un qualsiasi polo) dovuto alle forze interne è nullo, in quanto le forze interne agiscono tra due particelle lungo la stessa retta di azione. ==Grandezze del sistema== In un sistema costituito da <math>n</math> punti materiali, ciascun punto contribuisce alle grandezze fisiche complessive del sistema con le proprie caratteristiche dinamiche. È quindi possibile definire alcune grandezze globali del sistema. La risultante delle forze esterne agenti sul sistema è: {{Equazione|eq=<math>\vec{R}^{E}=\sum_{i=1}^{n}\vec{F}_i^{E}</math>|id=1}} La quantità di moto totale del sistema è: {{Equazione|eq=<math>\vec P=\sum_{i=1}^{n} \vec P_i=\sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i</math>|id=2}} dove <math>m_i</math> è la massa dell’''i''-esima particella e <math>\vec{v}_i</math> la sua velocità istantanea rispetto al sistema di riferimento scelto. L’energia cinetica totale del sistema è: {{Equazione|eq=<math>E_k=\sum_{i=1}^{n} E_{k,i}=\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{2}m_i v^2_i</math>|id=3}} Il momento angolare totale rispetto a un polo assegnato è invece: {{Equazione|eq=<math>\vec L = \sum_{i=1}^{n} \vec L_i=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \vec v_i</math>|id=4}} dove <math>\vec{r}_i</math> è il vettore posizione dell’''i''-esimo punto materiale rispetto al polo scelto arbitrariamente. Il polo può essere fisso oppure in moto rispetto al sistema di riferimento considerato. == [[w:Centro_di_massa|Centro di massa]] == [[File:centro di massa.jpg|thumb|left|240px|Centro di massa di un sistema di quattro sfere di massa diversa]] Si definisce centro di massa di un sistema di <math>n</math> punti materiali il punto geometrico le cui coordinate sono date da: {{Equazione|eq=<math>\vec r_{CM} = \frac{m_1 \vec r_1 + m_2 \vec r_2 + \cdots + m_n \vec r_n}{M} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i \vec r_i}{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i}</math>|id=5}} dove <math>M = m_1 + m_2 + \cdots + m_n</math> è la massa totale del sistema e le quantità <math>\vec r_i</math> sono i raggi vettori dei singoli punti materiali rispetto al sistema di riferimento scelto. La posizione del centro di massa può essere interpretata come una media pesata delle posizioni dei punti del sistema: i punti con massa maggiore contribuiscono maggiormente alla sua posizione. Un esempio è costituito dal Sistema Solare. Considerando come origine un punto esterno al sistema, il centro di massa risulta molto vicino al Sole, che possiede circa il 99,9% della massa complessiva del sistema. In un sistema di coordinate cartesiane le coordinate del centro di massa sono: :<math>x_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i x_i}{M}\qquad y_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i y_i}{M}\qquad z_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i z_i}{M}</math> Le coordinate del centro di massa dipendono dal sistema di riferimento scelto, così come accade per le coordinate di qualsiasi punto materiale. Se i punti del sistema sono in movimento, anche il centro di massa risulta in generale in movimento. È quindi possibile definire la velocità del centro di massa come: :<math>\vec v_{CM}=\frac {d \vec r_{CM}}{dt} =\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \frac {d \vec r_i}{dt}}{\sum_{i=1}^{n} m_i} =\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i}{M} =\frac {\vec P}{M}</math> dove: {{Equazione|eq=<math>\vec P=M\vec v_{CM}</math>|id=6}} rappresenta la quantità di moto totale del sistema. La quantità di moto totale <math>\vec P</math> descrive il moto traslatorio complessivo del sistema. In un sistema che ruota attorno a un punto o a un asse, la quantità di moto totale può essere nulla pur essendo non nulle le quantità di moto dei singoli punti materiali. ===Prima equazione cardinale=== L'accelerazione del centro di massa è quindi: :<math> \vec a_{CM}=\frac {d \vec v_{CM}}{dt}= \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \frac {d \vec v_i}{dt}}M=\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec a_i}M</math> Per ogni singolo punto materiale possiamo scrivere: :<math>m_i\vec a_i=\vec F_i=\vec F_i^{E}+\vec F_i^{I}</math> Facendo la sommatoria di entrambi i membri si ha che: :<math>\sum_{i=1}^{n}m_i\vec a_i=M\vec a_{CM}=\sum_{i=1}^{n}\vec F_i^{E}+\sum_{i=1}^{n}\vec F_i^{I}=\vec R^E</math> Quindi: {{Equazione|eq=<math>M\vec a_{CM}=\vec R^E</math>|id=7}} Che è detta la I equazione cardinale della meccanica che è l'estensione della II legge della dinamica del punto materiale. === Conservazione della quantità di moto === [[Immagine:Newtons cradle animation book.gif|thumb|right|200px|Il pendolo di Newton, esempio di conservazione della quantità di moto.]] Se il sistema è isolato, cioè non agisce nessuna forza esterna su di esso, si avrà che l'accelerazione del centro di massa sarà nulla. Di conseguenza, anche la derivata della quantità di moto del centro di massa nel tempo sarà nulla, implicando il fatto che essa sia una costante :<math>\vec P=M\vec v_{CM}=costante</math> Notiamo che questo non comporta che le singole parti del sistema siano ferme. Nell'esempio mostrato in figura la quantità di moto passa da una sfera alla successiva e la quantità di moto di una sfera che urta l'inizio della catena viene trasferita con passaggi successivi fino all'ultima sfera. Se non agiscono forze esterne quindi il moto del centro di massa è rettilineo uniforme. Quindi le forze interne determinano il moto all'interno del sistema, ma non riescono a cambiare la quantità di moto totale di un sistema. Notiamo che essendo M costante si ha che anche la velocità del centro di massa rimane costante. Il caso dei sistemi a [[w:Moto_dei_corpi_di_massa_variabile|massa variabile]] che è una caratteristica ad esempio della propulsione dei [[w:Motore_a_reazione|mezzi a reazione]] implica necessariamente la presenza di forze esterne e quindi non viene inquadrata nell'ambito di questo caso specifico. Un caso particolarmente interessante da studiare, che è compreso nei casi in cui si conserva la quantità di moto, è l'urto che verrà discusso in seguito. In tale processo le forze interne di breve durata, quindi impulsive, sopravanzano tutte le forze esterne e quindi nella fase dell'urto si conserva la quantità di moto totale del sistema. == Momento angolare == Nello studio della dinamica del punto materiale è stato introdotto il concetto di [[Fisica_classica/Energia_e_lavoro#Momento angolare|momento angolare]], ma studiando la dinamica del singolo punto materiale era una definizione con scarso interesse. Nella dinamica dei sistemi, tale grandezza ha un notevole interesse, specialmente nello studio della rotazione di insieme dei corpi. Il momento angolare totale di un sistema di punti è per estensione della definizione di momento angolare: :<math>\vec L = \sum_{i=1}^{n} \vec L_i=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \vec v_i</math> Dove <math>\vec r_i </math> è il vettore diretto dal polo (unico per il sistema) e l'i-esimo punto materiale. Per quanto riguarda il momento delle forze, rispetto allo stesso polo, possiamo separare il contributo delle forze interne da quelle esterna nel calcolo del momento delle forze, definendo il momento totale delle forze esterne: :<math>\vec \tau^{est}=\sum_i \vec r_i \times \vec F^{est}_i</math> e quello delle forze interne: :<math>\vec \tau^{int}=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{int}_i=0</math> La ragione del fatto <math>\vec \tau^{int}\equiv 0</math> dipende dal fatto che le forze interne tra due punti qualsiasi del sistema sono uguali e contrarie ed agiscono sulla stessa direttrice. Quindi qualsiasi sia la scelta del polo il momento totale delle forze interne è nullo. ===Seconda equazione cardinale=== Se deriviamo il momento angolare totale rispetto al tempo: :<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \frac {d \vec v_i}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{est}_i+\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{int}_i</math> :<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \vec \tau^{est}</math> Se il polo è fisso cioè se la sua velocità rispetto al sistema di riferimento è nulla si ha che: <math>\frac{d \vec r_i}{dt} \equiv \vec v_i </math> e quindi il primo termine è nullo. Se invece il polo si muove con velocità <math>\vec v_O </math> allora: :<math>\frac{d \vec r_i}{dt}=\vec v_i-\vec v_O </math> In tale caso: {{Equazione|eq=<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} (\vec v_i-\vec v_O) \times m_i \vec v_i + \vec \tau^{est}=-\vec v_O\times \sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i + \vec \tau^{est}= =-\vec v_O\times \vec P + \vec \tau^{est}=-M\vec v_O\times \vec v_{CM} + \vec \tau^{est}</math>|id=8}} questa è detta la II equazione cardinale. Nel caso di un polo fisso o coincidente con il centro di massa tale equazione si semplifica in: {{Equazione|eq=<math>\frac{d\vec L}{dt}=\vec \tau^{est}</math>|id=9}} cioè la derivata del momento angolare del sistema è pari al momento totale delle sole forze esterne. ===Conservazione del momento angolare=== [[File:BehoudImpulsmoment.ogv|frame|right|Esempio di conservazione del momento angolare]] Il momento angolare di un sistema è costante nel tempo se è nullo il momento delle forze esterne che agiscono su di esso e il polo è o fisso o coincidente con il centro di massa. In questi casi si ha che: :<math>\frac{d\vec L}{dt}=0</math> Un esempio di conservazione del momento angolare è mostrato in figura, in cui si vede una persona seduta, isolata con un oggetto con una elevato momento angolare, se prova a cambiare la direzione del momento angolare con forze interna, a causa della conservazione del momento angolare, il supporto su cui si trova si mette a ruotare. Un altro esempio è dato dal moto centrale in cui ad esempio nel moto della comete intorno al Sole, con una orbita ellittica molto schiacciata, la velocità è molto elevata nelle vicinanze del Sole e diminuisce grandemente quanto la cometa si allontana dal polo (il Sole). === Relazione tra momento delle forze, energia e potenza === Una forza esegue un lavoro spostando il suo punto di applicazione. In maniera analoga, se un momento di una forza fa eseguire a un punto materiale che compie una traiettoria circolare uno spostamento angolare portandolo da un angolo ''θ''₁ ad uno ''θ''₂, esegue un lavoro pari a: :<math> W = \int_{\theta_1}^{\theta_2} |\tau|\ \mathrm{d}\theta</math> attorno al centro di rotazione. La cosa appare chiara se il momento della forza che agisce è una coppia di forze, quindi con risultante nulla, e si ha una coppia di punti materiali ruotanti attorno ad un centro comune. Infatti è possibile dimostrare come l'aumento/diminuzione di energia cinetica sia proprio data da tale espressione. La potenza è il lavoro fatto nell'unità di tempo e quindi se il momento della forza agente rimane costante si ha che: :<math> P = \vec \tau \cdot \vec {\omega} \ </math> con una evidente analogia con la potenza di una forza. == Sistema di riferimento del centro di massa == Nella dinamica dei sistemi di punti materiali si definisce '''sistema di riferimento del centro di massa''' un sistema di riferimento con le seguenti caratteristiche: * L'origine degli assi si trova nel [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Centro di massa|centro di massa]]. * Gli assi sono sempre paralleli rispetto a quelli di un sistema di riferimento inerziale. * E' un sistema di riferimento inerziale solo se la risultante delle forze esterne è nulla. Il moto del sistema di riferimento del centro di massa è solo traslatorio, inoltre se l'accelerazione del centro di massa è nulla il moto è rettilineo uniforme. Nello studio dell'urto in cui le forze impulsive interne rendono trascurabili le forze esterne il sistema di riferimento del centro di massa si considera un sistema inerziale nel momento dell'urto. Se indichiamo con un apice le grandezze relative al sistema di riferimento del centro di massa e senza apice quelle del sistema inerziale parallelo, avremo che per il generico elemento del sistema di punti materiali, la relazione tra le coordinate nel sistema inerziale e quella del centro di massa è data da: :<math>\vec r_i=\vec r'_i+\vec r_{CM}</math> Il pedice CM si riferisce al centro di massa. Ma anche: :<math>\vec v_i=\vec v'_i+\vec v_{CM}</math> Ovviamente <math>\vec r'_{CM}=0</math> e <math>\vec v'_{CM}=0</math> Quindi essendo l'espressione della velocità del centro di massa (l'espressione è valida in qualsiasi sistema di riferimento): :<math>\vec v'_{CM}=\frac {\sum m_i\vec v'_i}{\sum m_i}</math> Di conseguenza: :<math>\sum m_i\vec v'_i=0</math> Quindi la quantità di moto totale è nulla nel sistema di riferimento del centro di massa, anche se le quantità di moto dei singoli elementi <math>m_i\vec v'_i</math> sono in generale diversi da 0. L'energia totale del sistema di riferimento del centro di massa sempre minore rispetto a quella di qualunque altro sistema di riferimento inerziale essendo <math>\vec v'_{CM}=0</math>. {{Cassetto| titolo=Dimostrazione| testo= Consideriamo un sistema inerziale qualsiasi e il sistema del centro di massa ad esso associato. L'energia cinetica nel sistema inerziale è dato da: :<math>E_k=\frac 12 \sum m_i(\vec v'_i+\vec v_{CM})^2=\frac 12 \sum m_i{v'_i}^2+\frac 12 v_{CM}^2\sum m_i+\vec v_{CM}\cdot \sum m_i\vec v'_i </math> L'ultimo termine è nullo essendo la quantità di moto totale nel sistema di riferimento del centro di massa. Quindi la relazione in forma più compatta è: :<math>E_k=E'_k+E_{kCM}</math> Avendo definito l'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa <math>E_{kCM}=\frac 12 v_c^2\sum m_i</math>, . Quindi: :<math>E'_k=E_k-E_{kCM}</math> Essendo <math>E_{kCM}\ge 0</math> si ha che sempre <math>E'_k\le E_k</math> come si voleva dimostrare. }} Per quanto riguarda i momenti delle forze, solo le forze esterne danno un contributo al momento delle forze. Inoltre la [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Seconda equazione cardinale|seconda equazione cardinale]] diviene semplicemente: :<math>\frac{d\vec L'}{dt}=\vec \tau'^{est}</math> == Teoremi di König == Tali teoremi permettono di separare nel moto dei sistemi di particelle la parte del moto che è dovuta al movimento del centro di massa e quella rispetto al sistema di riferimento del centro di massa. La parte del moto dovuta al movimento del centro di massa può essere modificata solo da forze e momenti esterni. Il concetto di sistema di riferimento del centro di massa, in genere non inerziale, viene messo in relazione con un sistema di riferimento inerziale. Il primo di questi teoremi riguarda il momento angolare ed il secondo l'energia cinetica . === Primo teorema di König === Il primo teorema di König, dovuto a [[w:Johann Samuel König|J. S. König]], afferma che il momento angolare di un sistema '''qualsiasi''' è la somma del momento angolare dovuto al moto del centro di massa e del momento angolare del sistema di riferimento del centro di massa. La dimostrazione parte dalla definizione di momento angolare totale di un sistema di punti, che è la somma dei momenti angolari di ogni suo componente: :<math>\vec L = \sum\limits_{i} \vec r_{i} \times m_{i} \vec v_{i}</math> Poiché il vettore che descrive la posizione di ogni punto può essere scritto come la somma della posizione del centro di massa e la posizione del punto rispetto al centro di massa: :<math>\vec r_{i} = \vec r_{CM} + \vec r^{\ '}_{i}</math> ed analogamente: :<math>\vec v_{i} = \vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i}</math> si ottiene: :<math>\bar L = \sum\limits_{i} (\vec r_{CM} + \vec r^{\ '}_{i}) \times m_{i} (\vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i})</math> Esplicitando la relazione: :<math>\vec L = \sum\limits_{i} \vec r^{\ '}_{i} \times m_{i} \vec v^{\ '}_{i} + \left(\sum\limits_{i} m_{i}\vec r^{\ '}_{i}\right) \times \vec v_{CM} + \vec r_{CM} \times \sum\limits_{i} m_{i} \vec v^{\ '}_{i} + \sum\limits_{i} \vec r_{CM} \times m_{i} \vec v_{CM}</math> Il secondo e il terzo termine sono entrambi nulli per definizione di centro di massa, cioè: :<math> \sum m_{i} \bar r^{\ '}_{i} = 0</math> :<math> \sum m_{i} \bar v^{\ '}_{i} = 0</math> Rimangono solo il primo termine che rappresenta il momento angolare del sistema rispetto al centro di massa e il quarto che rappresenta il momento angolare del centro di massa: {{Equazione|eq=<math> \bar L = \sum\limits_{i} \vec r^{\ '}_{i} \times m_{i} \vec v^{\ '}_{i}+M \vec r_{CM} \times \bar v_{CM}</math>|id=10}} Nel secondo termine al secondo membro la massa è pari a quella totale del sistema. '''Quindi il momento angolare totale di un sistema in un sistema di riferimento inerziale è pari alla somma del momento angolare del sistema rispetto al centro di massa e a quello dovuto al moto del centro di massa.'''. === Secondo teorema di König === Analogamente riprendendo l'espressione della velocità dei singoli punti: :<math>E_k=\sum\limits_{i}\frac 12m_iv_i^2=\sum\limits_{i}\frac 12m_i( \vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i})^2=\frac 12M v_{CM}^{2}+(\sum\limits_{i}m_i \vec v^{\ '}_{i})\cdot \vec v_{CM}+\sum\limits_{i}\frac 12 m_i {v^{\ '}_{i}}^2</math> Il secondo termine è nullo per cui se definiamo, l'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa con: :<math>E_{k,CM}=\frac 12M\vec v_{CM}\!</math> l'energia cinetica dei vari elementi del sistema rispetto al centro di massa con: :<math>E_{k}^{\ '}=\sum\limits_{i}\frac 12m_i\vec {v^{\ '}_{i}}^2 \!</math> Possiamo scrivere in forma compatta: {{Equazione|eq=<math>E_k=E_{k,CM}+E_{k}^{\ '} \,\!</math>|id=11}} ovvero che '''l'energia cinetica di un sistema è la somma dell'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa e di quella rispetto ad esso'''. == Energia cinetica == Come abbiamo visto in precedenza all'inizio del modulo l'energia cinetica è data dalla somma delle energie cinetiche dei punti costituenti il sistema. Sappiamo però che l'energia cinetica è legata al lavoro tramite la relazione <math>W=\Delta E_k\,\!</math> ma nel caso di più punti materiali il lavoro viene fatto dalle forze esterne ed anche da quelle interne se vi è una variazione delle posizioni reciproche dei corpi e quindi l'espressione generale diventa {{Equazione|eq=<math>W^{est}+W^{int}=\Delta E_k\,\!</math>|id=12}} dove <math>\Delta E_k\,\!</math> è l'energia cinetica totale. Vale anche per il sistema di punti che, nel caso le forze interne e le forze esterne siano conservative si ha una conservazione dell'energia cinetica totale con: :<math>W=\Delta (E_k+E_p)=\Delta E_M= costante\,\!</math>. Anche in questo caso se una delle due risultanti delle esterne od interne non è conservativa il lavoro è espresso dall'espressione: :<math>W_{nc}=\Delta E_m\,\!</math>. ==Bibliografia== * {{cita libro||P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci|Elementi di Fisica (Meccanica e Termodinamica)|2007|Edises|ISBN 978-88-7959-418-9|ed=2}} [[Fisica_classica/Dinamica_del_corpo_rigido| Argomento seguente: Dinamica del corpo rigido]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} plxqgd8re73w5sfg8ui1pkb157bv2pq 498536 498535 2026-05-27T10:19:34Z Pasquale.Carelli 528 /* Prima equazione cardinale */ riscritta 498536 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Moti relativi |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Moti_relativi |CapitoloSuccessivo=Dinamica del corpo rigido |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Dinamica_del_corpo_rigido }} {{fisica classica}} Dopo aver studiato la [[Fisica_classica/Dinamica|dinamica del punto materiale]], estendiamo ora l’analisi a sistemi costituiti da più punti materiali. In tali sistemi possono agire sia forze esterne, esercitate da corpi non appartenenti al sistema, sia forze interne, dovute alle interazioni reciproche tra i punti del sistema stesso. Ciascun punto materiale sarà quindi soggetto a una forza risultante <math>\vec{F}_i</math>. La definizione del sistema è arbitraria: la scelta di quali punti includere dipende dalla descrizione fisica che si desidera ottenere e dalla semplicità dei calcoli. == Forze esterne ed interne == [[File:ThirdNewtonsLaw.svg|thumb|left|200px|Il principio di azione e reazione per due punti materiali del sistema.]] Un esempio di sistema può essere quello del sistema solare: nel sistema vi sono forze che si sviluppano tra i costituenti del sistema ovvero i pianeti. Se restringiamo il sistema alla coppia Terra-Luna vediamo come tra la terra ed il suo satellite vi sono forze interne, ma nel moto complessivo la forza gravitazionale del sole è considerata come forza esterna al sistema. Ma se includiamo il sole nel sistema la forza gravitazionale del sole diventa una forza interna. Quindi alla forza risultante (<math>\vec F_i</math>) che agisce sull'iesimo punto materiale si può separare il contributo dovuto alla risultante delle forze esterne (<math>\vec F_i^{E}</math>) e quello dovuto alle forze interne <math>\vec F_i^{I}</math>: :<math>\vec F_i=\vec F_i^{E}+\vec F_i^{I}</math> Alle forze interne si applica il principio di azione e reazione: :<math>\vec F_{ij}=-\vec F_{ji}</math> cioè la forza dovuta alla j-esima particella agente sulla i-esima particella è eguale ed opposta alla forza dovuta alla i-esima particella agente sulla j-esima particella. La risultante di tutte le forze interne del sistema è quindi: :<math>\vec R^I=\sum_{i=1}^{n}\vec F_i^{I}=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\vec F_{ij}^{I}=0\qquad i\neq j</math> Anche il momento angolare totale (rispetto ad un qualsiasi polo) dovuto alle forze interne è nullo, in quanto le forze interne agiscono tra due particelle lungo la stessa retta di azione. ==Grandezze del sistema== In un sistema costituito da <math>n</math> punti materiali, ciascun punto contribuisce alle grandezze fisiche complessive del sistema con le proprie caratteristiche dinamiche. È quindi possibile definire alcune grandezze globali del sistema. La risultante delle forze esterne agenti sul sistema è: {{Equazione|eq=<math>\vec{R}^{E}=\sum_{i=1}^{n}\vec{F}_i^{E}</math>|id=1}} La quantità di moto totale del sistema è: {{Equazione|eq=<math>\vec P=\sum_{i=1}^{n} \vec P_i=\sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i</math>|id=2}} dove <math>m_i</math> è la massa dell’''i''-esima particella e <math>\vec{v}_i</math> la sua velocità istantanea rispetto al sistema di riferimento scelto. L’energia cinetica totale del sistema è: {{Equazione|eq=<math>E_k=\sum_{i=1}^{n} E_{k,i}=\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{2}m_i v^2_i</math>|id=3}} Il momento angolare totale rispetto a un polo assegnato è invece: {{Equazione|eq=<math>\vec L = \sum_{i=1}^{n} \vec L_i=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \vec v_i</math>|id=4}} dove <math>\vec{r}_i</math> è il vettore posizione dell’''i''-esimo punto materiale rispetto al polo scelto arbitrariamente. Il polo può essere fisso oppure in moto rispetto al sistema di riferimento considerato. == [[w:Centro_di_massa|Centro di massa]] == [[File:centro di massa.jpg|thumb|left|240px|Centro di massa di un sistema di quattro sfere di massa diversa]] Si definisce centro di massa di un sistema di <math>n</math> punti materiali il punto geometrico le cui coordinate sono date da: {{Equazione|eq=<math>\vec r_{CM} = \frac{m_1 \vec r_1 + m_2 \vec r_2 + \cdots + m_n \vec r_n}{M} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i \vec r_i}{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i}</math>|id=5}} dove <math>M = m_1 + m_2 + \cdots + m_n</math> è la massa totale del sistema e le quantità <math>\vec r_i</math> sono i raggi vettori dei singoli punti materiali rispetto al sistema di riferimento scelto. La posizione del centro di massa può essere interpretata come una media pesata delle posizioni dei punti del sistema: i punti con massa maggiore contribuiscono maggiormente alla sua posizione. Un esempio è costituito dal Sistema Solare. Considerando come origine un punto esterno al sistema, il centro di massa risulta molto vicino al Sole, che possiede circa il 99,9% della massa complessiva del sistema. In un sistema di coordinate cartesiane le coordinate del centro di massa sono: :<math>x_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i x_i}{M}\qquad y_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i y_i}{M}\qquad z_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i z_i}{M}</math> Le coordinate del centro di massa dipendono dal sistema di riferimento scelto, così come accade per le coordinate di qualsiasi punto materiale. Se i punti del sistema sono in movimento, anche il centro di massa risulta in generale in movimento. È quindi possibile definire la velocità del centro di massa come: :<math>\vec v_{CM}=\frac {d \vec r_{CM}}{dt} =\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \frac {d \vec r_i}{dt}}{\sum_{i=1}^{n} m_i} =\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i}{M} =\frac {\vec P}{M}</math> dove: {{Equazione|eq=<math>\vec P=M\vec v_{CM}</math>|id=6}} rappresenta la quantità di moto totale del sistema. La quantità di moto totale <math>\vec P</math> descrive il moto traslatorio complessivo del sistema. In un sistema che ruota attorno a un punto o a un asse, la quantità di moto totale può essere nulla pur essendo non nulle le quantità di moto dei singoli punti materiali. ===Prima equazione cardinale=== L'accelerazione del centro di massa è definita come: :<math> \vec a_{CM}=\frac {d \vec v_{CM}}{dt}= \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \frac {d \vec v_i}{dt}}M=\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec a_i}M</math> Per ciascun punto materiale del sistema vale la seconda legge della dinamica: :<math>m_i \vec a_i = \vec F_i</math> dove la forza totale agente sul punto può essere scomposta nella somma delle forze esterne e delle forze interne: :<math>\vec F_i = \vec F_i^{E} + \vec F_i^{I}</math> Pertanto: :<math>m_i \vec a_i = \vec F_i^{E} + \vec F_i^{I}</math> Sommando membro a membro su tutti i punti materiali del sistema si ottiene: :<math>\sum_{i=1}^{n} m_i \vec a_i=\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{E}+\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{I}</math> Poiché le forze interne si compensano a coppie in virtù del terzo principio della dinamica, :<math>\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{I} = 0</math> e quindi: :<math>M \vec a_{CM}=\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{E}=\vec R^{E} </math> da cui segue: {{Equazione|eq=<math>M\vec a_{CM}=\vec R^E</math>|id=7}} Questa relazione è detta '''prima equazione cardinale della meccanica''' e rappresenta l'estensione della seconda legge della dinamica al caso di un sistema di punti materiali. === Conservazione della quantità di moto === [[Immagine:Newtons cradle animation book.gif|thumb|right|200px|Il pendolo di Newton, esempio di conservazione della quantità di moto.]] Se il sistema è isolato, cioè non agisce nessuna forza esterna su di esso, si avrà che l'accelerazione del centro di massa sarà nulla. Di conseguenza, anche la derivata della quantità di moto del centro di massa nel tempo sarà nulla, implicando il fatto che essa sia una costante :<math>\vec P=M\vec v_{CM}=costante</math> Notiamo che questo non comporta che le singole parti del sistema siano ferme. Nell'esempio mostrato in figura la quantità di moto passa da una sfera alla successiva e la quantità di moto di una sfera che urta l'inizio della catena viene trasferita con passaggi successivi fino all'ultima sfera. Se non agiscono forze esterne quindi il moto del centro di massa è rettilineo uniforme. Quindi le forze interne determinano il moto all'interno del sistema, ma non riescono a cambiare la quantità di moto totale di un sistema. Notiamo che essendo M costante si ha che anche la velocità del centro di massa rimane costante. Il caso dei sistemi a [[w:Moto_dei_corpi_di_massa_variabile|massa variabile]] che è una caratteristica ad esempio della propulsione dei [[w:Motore_a_reazione|mezzi a reazione]] implica necessariamente la presenza di forze esterne e quindi non viene inquadrata nell'ambito di questo caso specifico. Un caso particolarmente interessante da studiare, che è compreso nei casi in cui si conserva la quantità di moto, è l'urto che verrà discusso in seguito. In tale processo le forze interne di breve durata, quindi impulsive, sopravanzano tutte le forze esterne e quindi nella fase dell'urto si conserva la quantità di moto totale del sistema. == Momento angolare == Nello studio della dinamica del punto materiale è stato introdotto il concetto di [[Fisica_classica/Energia_e_lavoro#Momento angolare|momento angolare]], ma studiando la dinamica del singolo punto materiale era una definizione con scarso interesse. Nella dinamica dei sistemi, tale grandezza ha un notevole interesse, specialmente nello studio della rotazione di insieme dei corpi. Il momento angolare totale di un sistema di punti è per estensione della definizione di momento angolare: :<math>\vec L = \sum_{i=1}^{n} \vec L_i=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \vec v_i</math> Dove <math>\vec r_i </math> è il vettore diretto dal polo (unico per il sistema) e l'i-esimo punto materiale. Per quanto riguarda il momento delle forze, rispetto allo stesso polo, possiamo separare il contributo delle forze interne da quelle esterna nel calcolo del momento delle forze, definendo il momento totale delle forze esterne: :<math>\vec \tau^{est}=\sum_i \vec r_i \times \vec F^{est}_i</math> e quello delle forze interne: :<math>\vec \tau^{int}=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{int}_i=0</math> La ragione del fatto <math>\vec \tau^{int}\equiv 0</math> dipende dal fatto che le forze interne tra due punti qualsiasi del sistema sono uguali e contrarie ed agiscono sulla stessa direttrice. Quindi qualsiasi sia la scelta del polo il momento totale delle forze interne è nullo. ===Seconda equazione cardinale=== Se deriviamo il momento angolare totale rispetto al tempo: :<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \frac {d \vec v_i}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{est}_i+\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{int}_i</math> :<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \vec \tau^{est}</math> Se il polo è fisso cioè se la sua velocità rispetto al sistema di riferimento è nulla si ha che: <math>\frac{d \vec r_i}{dt} \equiv \vec v_i </math> e quindi il primo termine è nullo. Se invece il polo si muove con velocità <math>\vec v_O </math> allora: :<math>\frac{d \vec r_i}{dt}=\vec v_i-\vec v_O </math> In tale caso: {{Equazione|eq=<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} (\vec v_i-\vec v_O) \times m_i \vec v_i + \vec \tau^{est}=-\vec v_O\times \sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i + \vec \tau^{est}= =-\vec v_O\times \vec P + \vec \tau^{est}=-M\vec v_O\times \vec v_{CM} + \vec \tau^{est}</math>|id=8}} questa è detta la II equazione cardinale. Nel caso di un polo fisso o coincidente con il centro di massa tale equazione si semplifica in: {{Equazione|eq=<math>\frac{d\vec L}{dt}=\vec \tau^{est}</math>|id=9}} cioè la derivata del momento angolare del sistema è pari al momento totale delle sole forze esterne. ===Conservazione del momento angolare=== [[File:BehoudImpulsmoment.ogv|frame|right|Esempio di conservazione del momento angolare]] Il momento angolare di un sistema è costante nel tempo se è nullo il momento delle forze esterne che agiscono su di esso e il polo è o fisso o coincidente con il centro di massa. In questi casi si ha che: :<math>\frac{d\vec L}{dt}=0</math> Un esempio di conservazione del momento angolare è mostrato in figura, in cui si vede una persona seduta, isolata con un oggetto con una elevato momento angolare, se prova a cambiare la direzione del momento angolare con forze interna, a causa della conservazione del momento angolare, il supporto su cui si trova si mette a ruotare. Un altro esempio è dato dal moto centrale in cui ad esempio nel moto della comete intorno al Sole, con una orbita ellittica molto schiacciata, la velocità è molto elevata nelle vicinanze del Sole e diminuisce grandemente quanto la cometa si allontana dal polo (il Sole). === Relazione tra momento delle forze, energia e potenza === Una forza esegue un lavoro spostando il suo punto di applicazione. In maniera analoga, se un momento di una forza fa eseguire a un punto materiale che compie una traiettoria circolare uno spostamento angolare portandolo da un angolo ''θ''₁ ad uno ''θ''₂, esegue un lavoro pari a: :<math> W = \int_{\theta_1}^{\theta_2} |\tau|\ \mathrm{d}\theta</math> attorno al centro di rotazione. La cosa appare chiara se il momento della forza che agisce è una coppia di forze, quindi con risultante nulla, e si ha una coppia di punti materiali ruotanti attorno ad un centro comune. Infatti è possibile dimostrare come l'aumento/diminuzione di energia cinetica sia proprio data da tale espressione. La potenza è il lavoro fatto nell'unità di tempo e quindi se il momento della forza agente rimane costante si ha che: :<math> P = \vec \tau \cdot \vec {\omega} \ </math> con una evidente analogia con la potenza di una forza. == Sistema di riferimento del centro di massa == Nella dinamica dei sistemi di punti materiali si definisce '''sistema di riferimento del centro di massa''' un sistema di riferimento con le seguenti caratteristiche: * L'origine degli assi si trova nel [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Centro di massa|centro di massa]]. * Gli assi sono sempre paralleli rispetto a quelli di un sistema di riferimento inerziale. * E' un sistema di riferimento inerziale solo se la risultante delle forze esterne è nulla. Il moto del sistema di riferimento del centro di massa è solo traslatorio, inoltre se l'accelerazione del centro di massa è nulla il moto è rettilineo uniforme. Nello studio dell'urto in cui le forze impulsive interne rendono trascurabili le forze esterne il sistema di riferimento del centro di massa si considera un sistema inerziale nel momento dell'urto. Se indichiamo con un apice le grandezze relative al sistema di riferimento del centro di massa e senza apice quelle del sistema inerziale parallelo, avremo che per il generico elemento del sistema di punti materiali, la relazione tra le coordinate nel sistema inerziale e quella del centro di massa è data da: :<math>\vec r_i=\vec r'_i+\vec r_{CM}</math> Il pedice CM si riferisce al centro di massa. Ma anche: :<math>\vec v_i=\vec v'_i+\vec v_{CM}</math> Ovviamente <math>\vec r'_{CM}=0</math> e <math>\vec v'_{CM}=0</math> Quindi essendo l'espressione della velocità del centro di massa (l'espressione è valida in qualsiasi sistema di riferimento): :<math>\vec v'_{CM}=\frac {\sum m_i\vec v'_i}{\sum m_i}</math> Di conseguenza: :<math>\sum m_i\vec v'_i=0</math> Quindi la quantità di moto totale è nulla nel sistema di riferimento del centro di massa, anche se le quantità di moto dei singoli elementi <math>m_i\vec v'_i</math> sono in generale diversi da 0. L'energia totale del sistema di riferimento del centro di massa sempre minore rispetto a quella di qualunque altro sistema di riferimento inerziale essendo <math>\vec v'_{CM}=0</math>. {{Cassetto| titolo=Dimostrazione| testo= Consideriamo un sistema inerziale qualsiasi e il sistema del centro di massa ad esso associato. L'energia cinetica nel sistema inerziale è dato da: :<math>E_k=\frac 12 \sum m_i(\vec v'_i+\vec v_{CM})^2=\frac 12 \sum m_i{v'_i}^2+\frac 12 v_{CM}^2\sum m_i+\vec v_{CM}\cdot \sum m_i\vec v'_i </math> L'ultimo termine è nullo essendo la quantità di moto totale nel sistema di riferimento del centro di massa. Quindi la relazione in forma più compatta è: :<math>E_k=E'_k+E_{kCM}</math> Avendo definito l'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa <math>E_{kCM}=\frac 12 v_c^2\sum m_i</math>, . Quindi: :<math>E'_k=E_k-E_{kCM}</math> Essendo <math>E_{kCM}\ge 0</math> si ha che sempre <math>E'_k\le E_k</math> come si voleva dimostrare. }} Per quanto riguarda i momenti delle forze, solo le forze esterne danno un contributo al momento delle forze. Inoltre la [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Seconda equazione cardinale|seconda equazione cardinale]] diviene semplicemente: :<math>\frac{d\vec L'}{dt}=\vec \tau'^{est}</math> == Teoremi di König == Tali teoremi permettono di separare nel moto dei sistemi di particelle la parte del moto che è dovuta al movimento del centro di massa e quella rispetto al sistema di riferimento del centro di massa. La parte del moto dovuta al movimento del centro di massa può essere modificata solo da forze e momenti esterni. Il concetto di sistema di riferimento del centro di massa, in genere non inerziale, viene messo in relazione con un sistema di riferimento inerziale. Il primo di questi teoremi riguarda il momento angolare ed il secondo l'energia cinetica . === Primo teorema di König === Il primo teorema di König, dovuto a [[w:Johann Samuel König|J. S. König]], afferma che il momento angolare di un sistema '''qualsiasi''' è la somma del momento angolare dovuto al moto del centro di massa e del momento angolare del sistema di riferimento del centro di massa. La dimostrazione parte dalla definizione di momento angolare totale di un sistema di punti, che è la somma dei momenti angolari di ogni suo componente: :<math>\vec L = \sum\limits_{i} \vec r_{i} \times m_{i} \vec v_{i}</math> Poiché il vettore che descrive la posizione di ogni punto può essere scritto come la somma della posizione del centro di massa e la posizione del punto rispetto al centro di massa: :<math>\vec r_{i} = \vec r_{CM} + \vec r^{\ '}_{i}</math> ed analogamente: :<math>\vec v_{i} = \vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i}</math> si ottiene: :<math>\bar L = \sum\limits_{i} (\vec r_{CM} + \vec r^{\ '}_{i}) \times m_{i} (\vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i})</math> Esplicitando la relazione: :<math>\vec L = \sum\limits_{i} \vec r^{\ '}_{i} \times m_{i} \vec v^{\ '}_{i} + \left(\sum\limits_{i} m_{i}\vec r^{\ '}_{i}\right) \times \vec v_{CM} + \vec r_{CM} \times \sum\limits_{i} m_{i} \vec v^{\ '}_{i} + \sum\limits_{i} \vec r_{CM} \times m_{i} \vec v_{CM}</math> Il secondo e il terzo termine sono entrambi nulli per definizione di centro di massa, cioè: :<math> \sum m_{i} \bar r^{\ '}_{i} = 0</math> :<math> \sum m_{i} \bar v^{\ '}_{i} = 0</math> Rimangono solo il primo termine che rappresenta il momento angolare del sistema rispetto al centro di massa e il quarto che rappresenta il momento angolare del centro di massa: {{Equazione|eq=<math> \bar L = \sum\limits_{i} \vec r^{\ '}_{i} \times m_{i} \vec v^{\ '}_{i}+M \vec r_{CM} \times \bar v_{CM}</math>|id=10}} Nel secondo termine al secondo membro la massa è pari a quella totale del sistema. '''Quindi il momento angolare totale di un sistema in un sistema di riferimento inerziale è pari alla somma del momento angolare del sistema rispetto al centro di massa e a quello dovuto al moto del centro di massa.'''. === Secondo teorema di König === Analogamente riprendendo l'espressione della velocità dei singoli punti: :<math>E_k=\sum\limits_{i}\frac 12m_iv_i^2=\sum\limits_{i}\frac 12m_i( \vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i})^2=\frac 12M v_{CM}^{2}+(\sum\limits_{i}m_i \vec v^{\ '}_{i})\cdot \vec v_{CM}+\sum\limits_{i}\frac 12 m_i {v^{\ '}_{i}}^2</math> Il secondo termine è nullo per cui se definiamo, l'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa con: :<math>E_{k,CM}=\frac 12M\vec v_{CM}\!</math> l'energia cinetica dei vari elementi del sistema rispetto al centro di massa con: :<math>E_{k}^{\ '}=\sum\limits_{i}\frac 12m_i\vec {v^{\ '}_{i}}^2 \!</math> Possiamo scrivere in forma compatta: {{Equazione|eq=<math>E_k=E_{k,CM}+E_{k}^{\ '} \,\!</math>|id=11}} ovvero che '''l'energia cinetica di un sistema è la somma dell'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa e di quella rispetto ad esso'''. == Energia cinetica == Come abbiamo visto in precedenza all'inizio del modulo l'energia cinetica è data dalla somma delle energie cinetiche dei punti costituenti il sistema. Sappiamo però che l'energia cinetica è legata al lavoro tramite la relazione <math>W=\Delta E_k\,\!</math> ma nel caso di più punti materiali il lavoro viene fatto dalle forze esterne ed anche da quelle interne se vi è una variazione delle posizioni reciproche dei corpi e quindi l'espressione generale diventa {{Equazione|eq=<math>W^{est}+W^{int}=\Delta E_k\,\!</math>|id=12}} dove <math>\Delta E_k\,\!</math> è l'energia cinetica totale. Vale anche per il sistema di punti che, nel caso le forze interne e le forze esterne siano conservative si ha una conservazione dell'energia cinetica totale con: :<math>W=\Delta (E_k+E_p)=\Delta E_M= costante\,\!</math>. Anche in questo caso se una delle due risultanti delle esterne od interne non è conservativa il lavoro è espresso dall'espressione: :<math>W_{nc}=\Delta E_m\,\!</math>. ==Bibliografia== * {{cita libro||P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci|Elementi di Fisica (Meccanica e Termodinamica)|2007|Edises|ISBN 978-88-7959-418-9|ed=2}} [[Fisica_classica/Dinamica_del_corpo_rigido| Argomento seguente: Dinamica del corpo rigido]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} 5ofvbw9hpb75qug0yp8zgjke378fjmu 498537 498536 2026-05-27T10:30:05Z Pasquale.Carelli 528 /* Conservazione della quantità di moto */ modificata la voce 498537 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Moti relativi |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Moti_relativi |CapitoloSuccessivo=Dinamica del corpo rigido |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Dinamica_del_corpo_rigido }} {{fisica classica}} Dopo aver studiato la [[Fisica_classica/Dinamica|dinamica del punto materiale]], estendiamo ora l’analisi a sistemi costituiti da più punti materiali. In tali sistemi possono agire sia forze esterne, esercitate da corpi non appartenenti al sistema, sia forze interne, dovute alle interazioni reciproche tra i punti del sistema stesso. Ciascun punto materiale sarà quindi soggetto a una forza risultante <math>\vec{F}_i</math>. La definizione del sistema è arbitraria: la scelta di quali punti includere dipende dalla descrizione fisica che si desidera ottenere e dalla semplicità dei calcoli. == Forze esterne ed interne == [[File:ThirdNewtonsLaw.svg|thumb|left|200px|Il principio di azione e reazione per due punti materiali del sistema.]] Un esempio di sistema può essere quello del sistema solare: nel sistema vi sono forze che si sviluppano tra i costituenti del sistema ovvero i pianeti. Se restringiamo il sistema alla coppia Terra-Luna vediamo come tra la terra ed il suo satellite vi sono forze interne, ma nel moto complessivo la forza gravitazionale del sole è considerata come forza esterna al sistema. Ma se includiamo il sole nel sistema la forza gravitazionale del sole diventa una forza interna. Quindi alla forza risultante (<math>\vec F_i</math>) che agisce sull'iesimo punto materiale si può separare il contributo dovuto alla risultante delle forze esterne (<math>\vec F_i^{E}</math>) e quello dovuto alle forze interne <math>\vec F_i^{I}</math>: :<math>\vec F_i=\vec F_i^{E}+\vec F_i^{I}</math> Alle forze interne si applica il principio di azione e reazione: :<math>\vec F_{ij}=-\vec F_{ji}</math> cioè la forza dovuta alla j-esima particella agente sulla i-esima particella è eguale ed opposta alla forza dovuta alla i-esima particella agente sulla j-esima particella. La risultante di tutte le forze interne del sistema è quindi: :<math>\vec R^I=\sum_{i=1}^{n}\vec F_i^{I}=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\vec F_{ij}^{I}=0\qquad i\neq j</math> Anche il momento angolare totale (rispetto ad un qualsiasi polo) dovuto alle forze interne è nullo, in quanto le forze interne agiscono tra due particelle lungo la stessa retta di azione. ==Grandezze del sistema== In un sistema costituito da <math>n</math> punti materiali, ciascun punto contribuisce alle grandezze fisiche complessive del sistema con le proprie caratteristiche dinamiche. È quindi possibile definire alcune grandezze globali del sistema. La risultante delle forze esterne agenti sul sistema è: {{Equazione|eq=<math>\vec{R}^{E}=\sum_{i=1}^{n}\vec{F}_i^{E}</math>|id=1}} La quantità di moto totale del sistema è: {{Equazione|eq=<math>\vec P=\sum_{i=1}^{n} \vec P_i=\sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i</math>|id=2}} dove <math>m_i</math> è la massa dell’''i''-esima particella e <math>\vec{v}_i</math> la sua velocità istantanea rispetto al sistema di riferimento scelto. L’energia cinetica totale del sistema è: {{Equazione|eq=<math>E_k=\sum_{i=1}^{n} E_{k,i}=\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{2}m_i v^2_i</math>|id=3}} Il momento angolare totale rispetto a un polo assegnato è invece: {{Equazione|eq=<math>\vec L = \sum_{i=1}^{n} \vec L_i=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \vec v_i</math>|id=4}} dove <math>\vec{r}_i</math> è il vettore posizione dell’''i''-esimo punto materiale rispetto al polo scelto arbitrariamente. Il polo può essere fisso oppure in moto rispetto al sistema di riferimento considerato. == [[w:Centro_di_massa|Centro di massa]] == [[File:centro di massa.jpg|thumb|left|240px|Centro di massa di un sistema di quattro sfere di massa diversa]] Si definisce centro di massa di un sistema di <math>n</math> punti materiali il punto geometrico le cui coordinate sono date da: {{Equazione|eq=<math>\vec r_{CM} = \frac{m_1 \vec r_1 + m_2 \vec r_2 + \cdots + m_n \vec r_n}{M} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i \vec r_i}{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i}</math>|id=5}} dove <math>M = m_1 + m_2 + \cdots + m_n</math> è la massa totale del sistema e le quantità <math>\vec r_i</math> sono i raggi vettori dei singoli punti materiali rispetto al sistema di riferimento scelto. La posizione del centro di massa può essere interpretata come una media pesata delle posizioni dei punti del sistema: i punti con massa maggiore contribuiscono maggiormente alla sua posizione. Un esempio è costituito dal Sistema Solare. Considerando come origine un punto esterno al sistema, il centro di massa risulta molto vicino al Sole, che possiede circa il 99,9% della massa complessiva del sistema. In un sistema di coordinate cartesiane le coordinate del centro di massa sono: :<math>x_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i x_i}{M}\qquad y_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i y_i}{M}\qquad z_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i z_i}{M}</math> Le coordinate del centro di massa dipendono dal sistema di riferimento scelto, così come accade per le coordinate di qualsiasi punto materiale. Se i punti del sistema sono in movimento, anche il centro di massa risulta in generale in movimento. È quindi possibile definire la velocità del centro di massa come: :<math>\vec v_{CM}=\frac {d \vec r_{CM}}{dt} =\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \frac {d \vec r_i}{dt}}{\sum_{i=1}^{n} m_i} =\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i}{M} =\frac {\vec P}{M}</math> dove: {{Equazione|eq=<math>\vec P=M\vec v_{CM}</math>|id=6}} rappresenta la quantità di moto totale del sistema. La quantità di moto totale <math>\vec P</math> descrive il moto traslatorio complessivo del sistema. In un sistema che ruota attorno a un punto o a un asse, la quantità di moto totale può essere nulla pur essendo non nulle le quantità di moto dei singoli punti materiali. ===Prima equazione cardinale=== L'accelerazione del centro di massa è definita come: :<math> \vec a_{CM}=\frac {d \vec v_{CM}}{dt}= \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \frac {d \vec v_i}{dt}}M=\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec a_i}M</math> Per ciascun punto materiale del sistema vale la seconda legge della dinamica: :<math>m_i \vec a_i = \vec F_i</math> dove la forza totale agente sul punto può essere scomposta nella somma delle forze esterne e delle forze interne: :<math>\vec F_i = \vec F_i^{E} + \vec F_i^{I}</math> Pertanto: :<math>m_i \vec a_i = \vec F_i^{E} + \vec F_i^{I}</math> Sommando membro a membro su tutti i punti materiali del sistema si ottiene: :<math>\sum_{i=1}^{n} m_i \vec a_i=\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{E}+\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{I}</math> Poiché le forze interne si compensano a coppie in virtù del terzo principio della dinamica, :<math>\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{I} = 0</math> e quindi: :<math>M \vec a_{CM}=\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{E}=\vec R^{E} </math> da cui segue: {{Equazione|eq=<math>M\vec a_{CM}=\vec R^E</math>|id=7}} Questa relazione è detta '''prima equazione cardinale della meccanica''' e rappresenta l'estensione della seconda legge della dinamica al caso di un sistema di punti materiali. === Conservazione della quantità di moto === [[Immagine:Newtons cradle animation book.gif|thumb|right|200px|Un esempio approssimativo di conservazione della quantità di moto è il pendolo di Newton. Durante gli urti tra le sfere, l’intervallo di tempo della collisione è molto breve e l’impulso delle forze esterne può essere considerato trascurabile rispetto a quello delle forze interne. In tali condizioni la quantità di moto totale lungo la direzione orizzontale si conserva con buona approssimazione.]] Se il sistema è isolato, cioè se la risultante delle forze esterne agenti su di esso è nulla, dalla prima equazione cardinale segue che l'accelerazione del centro di massa è nulla: :<math>\vec a_{CM}=0</math> Di conseguenza la velocità del centro di massa rimane costante nel tempo e quindi anche la quantità di moto totale del sistema si conserva: :<math>\vec P=M\vec v_{CM}=\text{costante}</math> Questo non implica che le singole parti del sistema siano ferme. Nell'esempio mostrato in figura, la quantità di moto viene trasferita da una sfera alla successiva: la sfera che urta la catena trasmette il proprio impulso attraverso le sfere intermedie fino all'ultima sfera. In assenza di forze esterne, il centro di massa di un sistema si muove quindi di moto rettilineo uniforme. Le forze interne possono modificare il moto relativo tra le parti del sistema, ma non possono alterare la quantità di moto totale. Poiché la massa totale del sistema è costante, dalla relazione precedente segue anche che la velocità del centro di massa resta costante. Il caso dei sistemi a massa variabile, come i sistemi di propulsione dei [[w:Motore_a_reazione|mezzi a reazione]], richiede invece una trattazione più generale, poiché la massa del sistema considerato cambia nel tempo. Un caso particolarmente importante in cui si applica la conservazione della quantità di moto è quello degli urti. Durante un urto le forze interne, molto intense e di breve durata, risultano predominanti rispetto alle forze esterne; per questo motivo, nell'intervallo di tempo in cui avviene la collisione, la quantità di moto totale del sistema può essere considerata conservata. == Momento angolare == Nello studio della dinamica del punto materiale è stato introdotto il concetto di [[Fisica_classica/Energia_e_lavoro#Momento angolare|momento angolare]], ma studiando la dinamica del singolo punto materiale era una definizione con scarso interesse. Nella dinamica dei sistemi, tale grandezza ha un notevole interesse, specialmente nello studio della rotazione di insieme dei corpi. Il momento angolare totale di un sistema di punti è per estensione della definizione di momento angolare: :<math>\vec L = \sum_{i=1}^{n} \vec L_i=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \vec v_i</math> Dove <math>\vec r_i </math> è il vettore diretto dal polo (unico per il sistema) e l'i-esimo punto materiale. Per quanto riguarda il momento delle forze, rispetto allo stesso polo, possiamo separare il contributo delle forze interne da quelle esterna nel calcolo del momento delle forze, definendo il momento totale delle forze esterne: :<math>\vec \tau^{est}=\sum_i \vec r_i \times \vec F^{est}_i</math> e quello delle forze interne: :<math>\vec \tau^{int}=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{int}_i=0</math> La ragione del fatto <math>\vec \tau^{int}\equiv 0</math> dipende dal fatto che le forze interne tra due punti qualsiasi del sistema sono uguali e contrarie ed agiscono sulla stessa direttrice. Quindi qualsiasi sia la scelta del polo il momento totale delle forze interne è nullo. ===Seconda equazione cardinale=== Se deriviamo il momento angolare totale rispetto al tempo: :<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \frac {d \vec v_i}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{est}_i+\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{int}_i</math> :<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \vec \tau^{est}</math> Se il polo è fisso cioè se la sua velocità rispetto al sistema di riferimento è nulla si ha che: <math>\frac{d \vec r_i}{dt} \equiv \vec v_i </math> e quindi il primo termine è nullo. Se invece il polo si muove con velocità <math>\vec v_O </math> allora: :<math>\frac{d \vec r_i}{dt}=\vec v_i-\vec v_O </math> In tale caso: {{Equazione|eq=<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} (\vec v_i-\vec v_O) \times m_i \vec v_i + \vec \tau^{est}=-\vec v_O\times \sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i + \vec \tau^{est}= =-\vec v_O\times \vec P + \vec \tau^{est}=-M\vec v_O\times \vec v_{CM} + \vec \tau^{est}</math>|id=8}} questa è detta la II equazione cardinale. Nel caso di un polo fisso o coincidente con il centro di massa tale equazione si semplifica in: {{Equazione|eq=<math>\frac{d\vec L}{dt}=\vec \tau^{est}</math>|id=9}} cioè la derivata del momento angolare del sistema è pari al momento totale delle sole forze esterne. ===Conservazione del momento angolare=== [[File:BehoudImpulsmoment.ogv|frame|right|Esempio di conservazione del momento angolare]] Il momento angolare di un sistema è costante nel tempo se è nullo il momento delle forze esterne che agiscono su di esso e il polo è o fisso o coincidente con il centro di massa. In questi casi si ha che: :<math>\frac{d\vec L}{dt}=0</math> Un esempio di conservazione del momento angolare è mostrato in figura, in cui si vede una persona seduta, isolata con un oggetto con una elevato momento angolare, se prova a cambiare la direzione del momento angolare con forze interna, a causa della conservazione del momento angolare, il supporto su cui si trova si mette a ruotare. Un altro esempio è dato dal moto centrale in cui ad esempio nel moto della comete intorno al Sole, con una orbita ellittica molto schiacciata, la velocità è molto elevata nelle vicinanze del Sole e diminuisce grandemente quanto la cometa si allontana dal polo (il Sole). === Relazione tra momento delle forze, energia e potenza === Una forza esegue un lavoro spostando il suo punto di applicazione. In maniera analoga, se un momento di una forza fa eseguire a un punto materiale che compie una traiettoria circolare uno spostamento angolare portandolo da un angolo ''θ''₁ ad uno ''θ''₂, esegue un lavoro pari a: :<math> W = \int_{\theta_1}^{\theta_2} |\tau|\ \mathrm{d}\theta</math> attorno al centro di rotazione. La cosa appare chiara se il momento della forza che agisce è una coppia di forze, quindi con risultante nulla, e si ha una coppia di punti materiali ruotanti attorno ad un centro comune. Infatti è possibile dimostrare come l'aumento/diminuzione di energia cinetica sia proprio data da tale espressione. La potenza è il lavoro fatto nell'unità di tempo e quindi se il momento della forza agente rimane costante si ha che: :<math> P = \vec \tau \cdot \vec {\omega} \ </math> con una evidente analogia con la potenza di una forza. == Sistema di riferimento del centro di massa == Nella dinamica dei sistemi di punti materiali si definisce '''sistema di riferimento del centro di massa''' un sistema di riferimento con le seguenti caratteristiche: * L'origine degli assi si trova nel [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Centro di massa|centro di massa]]. * Gli assi sono sempre paralleli rispetto a quelli di un sistema di riferimento inerziale. * E' un sistema di riferimento inerziale solo se la risultante delle forze esterne è nulla. Il moto del sistema di riferimento del centro di massa è solo traslatorio, inoltre se l'accelerazione del centro di massa è nulla il moto è rettilineo uniforme. Nello studio dell'urto in cui le forze impulsive interne rendono trascurabili le forze esterne il sistema di riferimento del centro di massa si considera un sistema inerziale nel momento dell'urto. Se indichiamo con un apice le grandezze relative al sistema di riferimento del centro di massa e senza apice quelle del sistema inerziale parallelo, avremo che per il generico elemento del sistema di punti materiali, la relazione tra le coordinate nel sistema inerziale e quella del centro di massa è data da: :<math>\vec r_i=\vec r'_i+\vec r_{CM}</math> Il pedice CM si riferisce al centro di massa. Ma anche: :<math>\vec v_i=\vec v'_i+\vec v_{CM}</math> Ovviamente <math>\vec r'_{CM}=0</math> e <math>\vec v'_{CM}=0</math> Quindi essendo l'espressione della velocità del centro di massa (l'espressione è valida in qualsiasi sistema di riferimento): :<math>\vec v'_{CM}=\frac {\sum m_i\vec v'_i}{\sum m_i}</math> Di conseguenza: :<math>\sum m_i\vec v'_i=0</math> Quindi la quantità di moto totale è nulla nel sistema di riferimento del centro di massa, anche se le quantità di moto dei singoli elementi <math>m_i\vec v'_i</math> sono in generale diversi da 0. L'energia totale del sistema di riferimento del centro di massa sempre minore rispetto a quella di qualunque altro sistema di riferimento inerziale essendo <math>\vec v'_{CM}=0</math>. {{Cassetto| titolo=Dimostrazione| testo= Consideriamo un sistema inerziale qualsiasi e il sistema del centro di massa ad esso associato. L'energia cinetica nel sistema inerziale è dato da: :<math>E_k=\frac 12 \sum m_i(\vec v'_i+\vec v_{CM})^2=\frac 12 \sum m_i{v'_i}^2+\frac 12 v_{CM}^2\sum m_i+\vec v_{CM}\cdot \sum m_i\vec v'_i </math> L'ultimo termine è nullo essendo la quantità di moto totale nel sistema di riferimento del centro di massa. Quindi la relazione in forma più compatta è: :<math>E_k=E'_k+E_{kCM}</math> Avendo definito l'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa <math>E_{kCM}=\frac 12 v_c^2\sum m_i</math>, . Quindi: :<math>E'_k=E_k-E_{kCM}</math> Essendo <math>E_{kCM}\ge 0</math> si ha che sempre <math>E'_k\le E_k</math> come si voleva dimostrare. }} Per quanto riguarda i momenti delle forze, solo le forze esterne danno un contributo al momento delle forze. Inoltre la [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Seconda equazione cardinale|seconda equazione cardinale]] diviene semplicemente: :<math>\frac{d\vec L'}{dt}=\vec \tau'^{est}</math> == Teoremi di König == Tali teoremi permettono di separare nel moto dei sistemi di particelle la parte del moto che è dovuta al movimento del centro di massa e quella rispetto al sistema di riferimento del centro di massa. La parte del moto dovuta al movimento del centro di massa può essere modificata solo da forze e momenti esterni. Il concetto di sistema di riferimento del centro di massa, in genere non inerziale, viene messo in relazione con un sistema di riferimento inerziale. Il primo di questi teoremi riguarda il momento angolare ed il secondo l'energia cinetica . === Primo teorema di König === Il primo teorema di König, dovuto a [[w:Johann Samuel König|J. S. König]], afferma che il momento angolare di un sistema '''qualsiasi''' è la somma del momento angolare dovuto al moto del centro di massa e del momento angolare del sistema di riferimento del centro di massa. La dimostrazione parte dalla definizione di momento angolare totale di un sistema di punti, che è la somma dei momenti angolari di ogni suo componente: :<math>\vec L = \sum\limits_{i} \vec r_{i} \times m_{i} \vec v_{i}</math> Poiché il vettore che descrive la posizione di ogni punto può essere scritto come la somma della posizione del centro di massa e la posizione del punto rispetto al centro di massa: :<math>\vec r_{i} = \vec r_{CM} + \vec r^{\ '}_{i}</math> ed analogamente: :<math>\vec v_{i} = \vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i}</math> si ottiene: :<math>\bar L = \sum\limits_{i} (\vec r_{CM} + \vec r^{\ '}_{i}) \times m_{i} (\vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i})</math> Esplicitando la relazione: :<math>\vec L = \sum\limits_{i} \vec r^{\ '}_{i} \times m_{i} \vec v^{\ '}_{i} + \left(\sum\limits_{i} m_{i}\vec r^{\ '}_{i}\right) \times \vec v_{CM} + \vec r_{CM} \times \sum\limits_{i} m_{i} \vec v^{\ '}_{i} + \sum\limits_{i} \vec r_{CM} \times m_{i} \vec v_{CM}</math> Il secondo e il terzo termine sono entrambi nulli per definizione di centro di massa, cioè: :<math> \sum m_{i} \bar r^{\ '}_{i} = 0</math> :<math> \sum m_{i} \bar v^{\ '}_{i} = 0</math> Rimangono solo il primo termine che rappresenta il momento angolare del sistema rispetto al centro di massa e il quarto che rappresenta il momento angolare del centro di massa: {{Equazione|eq=<math> \bar L = \sum\limits_{i} \vec r^{\ '}_{i} \times m_{i} \vec v^{\ '}_{i}+M \vec r_{CM} \times \bar v_{CM}</math>|id=10}} Nel secondo termine al secondo membro la massa è pari a quella totale del sistema. '''Quindi il momento angolare totale di un sistema in un sistema di riferimento inerziale è pari alla somma del momento angolare del sistema rispetto al centro di massa e a quello dovuto al moto del centro di massa.'''. === Secondo teorema di König === Analogamente riprendendo l'espressione della velocità dei singoli punti: :<math>E_k=\sum\limits_{i}\frac 12m_iv_i^2=\sum\limits_{i}\frac 12m_i( \vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i})^2=\frac 12M v_{CM}^{2}+(\sum\limits_{i}m_i \vec v^{\ '}_{i})\cdot \vec v_{CM}+\sum\limits_{i}\frac 12 m_i {v^{\ '}_{i}}^2</math> Il secondo termine è nullo per cui se definiamo, l'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa con: :<math>E_{k,CM}=\frac 12M\vec v_{CM}\!</math> l'energia cinetica dei vari elementi del sistema rispetto al centro di massa con: :<math>E_{k}^{\ '}=\sum\limits_{i}\frac 12m_i\vec {v^{\ '}_{i}}^2 \!</math> Possiamo scrivere in forma compatta: {{Equazione|eq=<math>E_k=E_{k,CM}+E_{k}^{\ '} \,\!</math>|id=11}} ovvero che '''l'energia cinetica di un sistema è la somma dell'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa e di quella rispetto ad esso'''. == Energia cinetica == Come abbiamo visto in precedenza all'inizio del modulo l'energia cinetica è data dalla somma delle energie cinetiche dei punti costituenti il sistema. Sappiamo però che l'energia cinetica è legata al lavoro tramite la relazione <math>W=\Delta E_k\,\!</math> ma nel caso di più punti materiali il lavoro viene fatto dalle forze esterne ed anche da quelle interne se vi è una variazione delle posizioni reciproche dei corpi e quindi l'espressione generale diventa {{Equazione|eq=<math>W^{est}+W^{int}=\Delta E_k\,\!</math>|id=12}} dove <math>\Delta E_k\,\!</math> è l'energia cinetica totale. Vale anche per il sistema di punti che, nel caso le forze interne e le forze esterne siano conservative si ha una conservazione dell'energia cinetica totale con: :<math>W=\Delta (E_k+E_p)=\Delta E_M= costante\,\!</math>. Anche in questo caso se una delle due risultanti delle esterne od interne non è conservativa il lavoro è espresso dall'espressione: :<math>W_{nc}=\Delta E_m\,\!</math>. ==Bibliografia== * {{cita libro||P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci|Elementi di Fisica (Meccanica e Termodinamica)|2007|Edises|ISBN 978-88-7959-418-9|ed=2}} [[Fisica_classica/Dinamica_del_corpo_rigido| Argomento seguente: Dinamica del corpo rigido]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} aojhpd9g282t70v55mz9ykr42q8cv7t 498538 498537 2026-05-27T10:41:03Z Pasquale.Carelli 528 /* Momento angolare */ Migliorata la voce 498538 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Moti relativi |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Moti_relativi |CapitoloSuccessivo=Dinamica del corpo rigido |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Dinamica_del_corpo_rigido }} {{fisica classica}} Dopo aver studiato la [[Fisica_classica/Dinamica|dinamica del punto materiale]], estendiamo ora l’analisi a sistemi costituiti da più punti materiali. In tali sistemi possono agire sia forze esterne, esercitate da corpi non appartenenti al sistema, sia forze interne, dovute alle interazioni reciproche tra i punti del sistema stesso. Ciascun punto materiale sarà quindi soggetto a una forza risultante <math>\vec{F}_i</math>. La definizione del sistema è arbitraria: la scelta di quali punti includere dipende dalla descrizione fisica che si desidera ottenere e dalla semplicità dei calcoli. == Forze esterne ed interne == [[File:ThirdNewtonsLaw.svg|thumb|left|200px|Il principio di azione e reazione per due punti materiali del sistema.]] Un esempio di sistema può essere quello del sistema solare: nel sistema vi sono forze che si sviluppano tra i costituenti del sistema ovvero i pianeti. Se restringiamo il sistema alla coppia Terra-Luna vediamo come tra la terra ed il suo satellite vi sono forze interne, ma nel moto complessivo la forza gravitazionale del sole è considerata come forza esterna al sistema. Ma se includiamo il sole nel sistema la forza gravitazionale del sole diventa una forza interna. Quindi alla forza risultante (<math>\vec F_i</math>) che agisce sull'iesimo punto materiale si può separare il contributo dovuto alla risultante delle forze esterne (<math>\vec F_i^{E}</math>) e quello dovuto alle forze interne <math>\vec F_i^{I}</math>: :<math>\vec F_i=\vec F_i^{E}+\vec F_i^{I}</math> Alle forze interne si applica il principio di azione e reazione: :<math>\vec F_{ij}=-\vec F_{ji}</math> cioè la forza dovuta alla j-esima particella agente sulla i-esima particella è eguale ed opposta alla forza dovuta alla i-esima particella agente sulla j-esima particella. La risultante di tutte le forze interne del sistema è quindi: :<math>\vec R^I=\sum_{i=1}^{n}\vec F_i^{I}=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\vec F_{ij}^{I}=0\qquad i\neq j</math> Anche il momento angolare totale (rispetto ad un qualsiasi polo) dovuto alle forze interne è nullo, in quanto le forze interne agiscono tra due particelle lungo la stessa retta di azione. ==Grandezze del sistema== In un sistema costituito da <math>n</math> punti materiali, ciascun punto contribuisce alle grandezze fisiche complessive del sistema con le proprie caratteristiche dinamiche. È quindi possibile definire alcune grandezze globali del sistema. La risultante delle forze esterne agenti sul sistema è: {{Equazione|eq=<math>\vec{R}^{E}=\sum_{i=1}^{n}\vec{F}_i^{E}</math>|id=1}} La quantità di moto totale del sistema è: {{Equazione|eq=<math>\vec P=\sum_{i=1}^{n} \vec P_i=\sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i</math>|id=2}} dove <math>m_i</math> è la massa dell’''i''-esima particella e <math>\vec{v}_i</math> la sua velocità istantanea rispetto al sistema di riferimento scelto. L’energia cinetica totale del sistema è: {{Equazione|eq=<math>E_k=\sum_{i=1}^{n} E_{k,i}=\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{2}m_i v^2_i</math>|id=3}} Il momento angolare totale rispetto a un polo assegnato è invece: {{Equazione|eq=<math>\vec L = \sum_{i=1}^{n} \vec L_i=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \vec v_i</math>|id=4}} dove <math>\vec{r}_i</math> è il vettore posizione dell’''i''-esimo punto materiale rispetto al polo scelto arbitrariamente. Il polo può essere fisso oppure in moto rispetto al sistema di riferimento considerato. == [[w:Centro_di_massa|Centro di massa]] == [[File:centro di massa.jpg|thumb|left|240px|Centro di massa di un sistema di quattro sfere di massa diversa]] Si definisce centro di massa di un sistema di <math>n</math> punti materiali il punto geometrico le cui coordinate sono date da: {{Equazione|eq=<math>\vec r_{CM} = \frac{m_1 \vec r_1 + m_2 \vec r_2 + \cdots + m_n \vec r_n}{M} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i \vec r_i}{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i}</math>|id=5}} dove <math>M = m_1 + m_2 + \cdots + m_n</math> è la massa totale del sistema e le quantità <math>\vec r_i</math> sono i raggi vettori dei singoli punti materiali rispetto al sistema di riferimento scelto. La posizione del centro di massa può essere interpretata come una media pesata delle posizioni dei punti del sistema: i punti con massa maggiore contribuiscono maggiormente alla sua posizione. Un esempio è costituito dal Sistema Solare. Considerando come origine un punto esterno al sistema, il centro di massa risulta molto vicino al Sole, che possiede circa il 99,9% della massa complessiva del sistema. In un sistema di coordinate cartesiane le coordinate del centro di massa sono: :<math>x_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i x_i}{M}\qquad y_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i y_i}{M}\qquad z_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i z_i}{M}</math> Le coordinate del centro di massa dipendono dal sistema di riferimento scelto, così come accade per le coordinate di qualsiasi punto materiale. Se i punti del sistema sono in movimento, anche il centro di massa risulta in generale in movimento. È quindi possibile definire la velocità del centro di massa come: :<math>\vec v_{CM}=\frac {d \vec r_{CM}}{dt} =\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \frac {d \vec r_i}{dt}}{\sum_{i=1}^{n} m_i} =\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i}{M} =\frac {\vec P}{M}</math> dove: {{Equazione|eq=<math>\vec P=M\vec v_{CM}</math>|id=6}} rappresenta la quantità di moto totale del sistema. La quantità di moto totale <math>\vec P</math> descrive il moto traslatorio complessivo del sistema. In un sistema che ruota attorno a un punto o a un asse, la quantità di moto totale può essere nulla pur essendo non nulle le quantità di moto dei singoli punti materiali. ===Prima equazione cardinale=== L'accelerazione del centro di massa è definita come: :<math> \vec a_{CM}=\frac {d \vec v_{CM}}{dt}= \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \frac {d \vec v_i}{dt}}M=\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec a_i}M</math> Per ciascun punto materiale del sistema vale la seconda legge della dinamica: :<math>m_i \vec a_i = \vec F_i</math> dove la forza totale agente sul punto può essere scomposta nella somma delle forze esterne e delle forze interne: :<math>\vec F_i = \vec F_i^{E} + \vec F_i^{I}</math> Pertanto: :<math>m_i \vec a_i = \vec F_i^{E} + \vec F_i^{I}</math> Sommando membro a membro su tutti i punti materiali del sistema si ottiene: :<math>\sum_{i=1}^{n} m_i \vec a_i=\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{E}+\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{I}</math> Poiché le forze interne si compensano a coppie in virtù del terzo principio della dinamica, :<math>\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{I} = 0</math> e quindi: :<math>M \vec a_{CM}=\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{E}=\vec R^{E} </math> da cui segue: {{Equazione|eq=<math>M\vec a_{CM}=\vec R^E</math>|id=7}} Questa relazione è detta '''prima equazione cardinale della meccanica''' e rappresenta l'estensione della seconda legge della dinamica al caso di un sistema di punti materiali. === Conservazione della quantità di moto === [[Immagine:Newtons cradle animation book.gif|thumb|right|200px|Un esempio approssimativo di conservazione della quantità di moto è il pendolo di Newton. Durante gli urti tra le sfere, l’intervallo di tempo della collisione è molto breve e l’impulso delle forze esterne può essere considerato trascurabile rispetto a quello delle forze interne. In tali condizioni la quantità di moto totale lungo la direzione orizzontale si conserva con buona approssimazione.]] Se il sistema è isolato, cioè se la risultante delle forze esterne agenti su di esso è nulla, dalla prima equazione cardinale segue che l'accelerazione del centro di massa è nulla: :<math>\vec a_{CM}=0</math> Di conseguenza la velocità del centro di massa rimane costante nel tempo e quindi anche la quantità di moto totale del sistema si conserva: :<math>\vec P=M\vec v_{CM}=\text{costante}</math> Questo non implica che le singole parti del sistema siano ferme. Nell'esempio mostrato in figura, la quantità di moto viene trasferita da una sfera alla successiva: la sfera che urta la catena trasmette il proprio impulso attraverso le sfere intermedie fino all'ultima sfera. In assenza di forze esterne, il centro di massa di un sistema si muove quindi di moto rettilineo uniforme. Le forze interne possono modificare il moto relativo tra le parti del sistema, ma non possono alterare la quantità di moto totale. Poiché la massa totale del sistema è costante, dalla relazione precedente segue anche che la velocità del centro di massa resta costante. Il caso dei sistemi a massa variabile, come i sistemi di propulsione dei [[w:Motore_a_reazione|mezzi a reazione]], richiede invece una trattazione più generale, poiché la massa del sistema considerato cambia nel tempo. Un caso particolarmente importante in cui si applica la conservazione della quantità di moto è quello degli urti. Durante un urto le forze interne, molto intense e di breve durata, risultano predominanti rispetto alle forze esterne; per questo motivo, nell'intervallo di tempo in cui avviene la collisione, la quantità di moto totale del sistema può essere considerata conservata. == Momento angolare == Nello studio della dinamica del punto materiale è stato introdotto il concetto di [[Fisica_classica/Energia_e_lavoro#Momento angolare|momento angolare]]. Tale grandezza assume però particolare importanza nello studio dei sistemi di punti materiali, specialmente nell’analisi dei moti rotatori dei corpi. Il momento angolare totale di un sistema di punti materiali, rispetto a un polo fissato, è definito come: :<math>\vec L = \sum_{i=1}^{n} \vec L_i=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \vec v_i</math> dove <math>\vec r_i</math> è il vettore posizione dell’''i''-esimo punto materiale rispetto al polo scelto e <math>m_i\vec v_i</math> è la sua quantità di moto. Consideriamo ora il momento risultante delle forze agenti sul sistema rispetto allo stesso polo. Separando il contributo delle forze esterne da quello delle forze interne, si definisce il momento totale delle forze esterne: :<math>\vec \tau^{E}=\sum_{i=1}^{n}\vec r_i \times \vec F_i^{E}</math> e il momento totale delle forze interne: :<math>\vec \tau^{I}=\sum_{i=1}^{n}\vec r_i \times \vec F_i^{I}</math> Nel caso in cui le forze interne soddisfino il terzo principio della dinamica nella forma forte, cioè siano uguali, opposte e dirette lungo la congiungente dei punti che interagiscono, il momento totale delle forze interne risulta nullo: :<math>\vec \tau^{I}=0</math> Infatti, le forze interne agiscono a coppie lungo la stessa direttrice e producono momenti uguali e opposti rispetto a qualunque polo scelto. Di conseguenza, il momento risultante delle sole forze interne si annulla identicamente. ===Seconda equazione cardinale=== Se deriviamo il momento angolare totale rispetto al tempo: :<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \frac {d \vec v_i}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{est}_i+\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{int}_i</math> :<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \vec \tau^{est}</math> Se il polo è fisso cioè se la sua velocità rispetto al sistema di riferimento è nulla si ha che: <math>\frac{d \vec r_i}{dt} \equiv \vec v_i </math> e quindi il primo termine è nullo. Se invece il polo si muove con velocità <math>\vec v_O </math> allora: :<math>\frac{d \vec r_i}{dt}=\vec v_i-\vec v_O </math> In tale caso: {{Equazione|eq=<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} (\vec v_i-\vec v_O) \times m_i \vec v_i + \vec \tau^{est}=-\vec v_O\times \sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i + \vec \tau^{est}= =-\vec v_O\times \vec P + \vec \tau^{est}=-M\vec v_O\times \vec v_{CM} + \vec \tau^{est}</math>|id=8}} questa è detta la II equazione cardinale. Nel caso di un polo fisso o coincidente con il centro di massa tale equazione si semplifica in: {{Equazione|eq=<math>\frac{d\vec L}{dt}=\vec \tau^{est}</math>|id=9}} cioè la derivata del momento angolare del sistema è pari al momento totale delle sole forze esterne. ===Conservazione del momento angolare=== [[File:BehoudImpulsmoment.ogv|frame|right|Esempio di conservazione del momento angolare]] Il momento angolare di un sistema è costante nel tempo se è nullo il momento delle forze esterne che agiscono su di esso e il polo è o fisso o coincidente con il centro di massa. In questi casi si ha che: :<math>\frac{d\vec L}{dt}=0</math> Un esempio di conservazione del momento angolare è mostrato in figura, in cui si vede una persona seduta, isolata con un oggetto con una elevato momento angolare, se prova a cambiare la direzione del momento angolare con forze interna, a causa della conservazione del momento angolare, il supporto su cui si trova si mette a ruotare. Un altro esempio è dato dal moto centrale in cui ad esempio nel moto della comete intorno al Sole, con una orbita ellittica molto schiacciata, la velocità è molto elevata nelle vicinanze del Sole e diminuisce grandemente quanto la cometa si allontana dal polo (il Sole). === Relazione tra momento delle forze, energia e potenza === Una forza esegue un lavoro spostando il suo punto di applicazione. In maniera analoga, se un momento di una forza fa eseguire a un punto materiale che compie una traiettoria circolare uno spostamento angolare portandolo da un angolo ''θ''₁ ad uno ''θ''₂, esegue un lavoro pari a: :<math> W = \int_{\theta_1}^{\theta_2} |\tau|\ \mathrm{d}\theta</math> attorno al centro di rotazione. La cosa appare chiara se il momento della forza che agisce è una coppia di forze, quindi con risultante nulla, e si ha una coppia di punti materiali ruotanti attorno ad un centro comune. Infatti è possibile dimostrare come l'aumento/diminuzione di energia cinetica sia proprio data da tale espressione. La potenza è il lavoro fatto nell'unità di tempo e quindi se il momento della forza agente rimane costante si ha che: :<math> P = \vec \tau \cdot \vec {\omega} \ </math> con una evidente analogia con la potenza di una forza. == Sistema di riferimento del centro di massa == Nella dinamica dei sistemi di punti materiali si definisce '''sistema di riferimento del centro di massa''' un sistema di riferimento con le seguenti caratteristiche: * L'origine degli assi si trova nel [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Centro di massa|centro di massa]]. * Gli assi sono sempre paralleli rispetto a quelli di un sistema di riferimento inerziale. * E' un sistema di riferimento inerziale solo se la risultante delle forze esterne è nulla. Il moto del sistema di riferimento del centro di massa è solo traslatorio, inoltre se l'accelerazione del centro di massa è nulla il moto è rettilineo uniforme. Nello studio dell'urto in cui le forze impulsive interne rendono trascurabili le forze esterne il sistema di riferimento del centro di massa si considera un sistema inerziale nel momento dell'urto. Se indichiamo con un apice le grandezze relative al sistema di riferimento del centro di massa e senza apice quelle del sistema inerziale parallelo, avremo che per il generico elemento del sistema di punti materiali, la relazione tra le coordinate nel sistema inerziale e quella del centro di massa è data da: :<math>\vec r_i=\vec r'_i+\vec r_{CM}</math> Il pedice CM si riferisce al centro di massa. Ma anche: :<math>\vec v_i=\vec v'_i+\vec v_{CM}</math> Ovviamente <math>\vec r'_{CM}=0</math> e <math>\vec v'_{CM}=0</math> Quindi essendo l'espressione della velocità del centro di massa (l'espressione è valida in qualsiasi sistema di riferimento): :<math>\vec v'_{CM}=\frac {\sum m_i\vec v'_i}{\sum m_i}</math> Di conseguenza: :<math>\sum m_i\vec v'_i=0</math> Quindi la quantità di moto totale è nulla nel sistema di riferimento del centro di massa, anche se le quantità di moto dei singoli elementi <math>m_i\vec v'_i</math> sono in generale diversi da 0. L'energia totale del sistema di riferimento del centro di massa sempre minore rispetto a quella di qualunque altro sistema di riferimento inerziale essendo <math>\vec v'_{CM}=0</math>. {{Cassetto| titolo=Dimostrazione| testo= Consideriamo un sistema inerziale qualsiasi e il sistema del centro di massa ad esso associato. L'energia cinetica nel sistema inerziale è dato da: :<math>E_k=\frac 12 \sum m_i(\vec v'_i+\vec v_{CM})^2=\frac 12 \sum m_i{v'_i}^2+\frac 12 v_{CM}^2\sum m_i+\vec v_{CM}\cdot \sum m_i\vec v'_i </math> L'ultimo termine è nullo essendo la quantità di moto totale nel sistema di riferimento del centro di massa. Quindi la relazione in forma più compatta è: :<math>E_k=E'_k+E_{kCM}</math> Avendo definito l'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa <math>E_{kCM}=\frac 12 v_c^2\sum m_i</math>, . Quindi: :<math>E'_k=E_k-E_{kCM}</math> Essendo <math>E_{kCM}\ge 0</math> si ha che sempre <math>E'_k\le E_k</math> come si voleva dimostrare. }} Per quanto riguarda i momenti delle forze, solo le forze esterne danno un contributo al momento delle forze. Inoltre la [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Seconda equazione cardinale|seconda equazione cardinale]] diviene semplicemente: :<math>\frac{d\vec L'}{dt}=\vec \tau'^{est}</math> == Teoremi di König == Tali teoremi permettono di separare nel moto dei sistemi di particelle la parte del moto che è dovuta al movimento del centro di massa e quella rispetto al sistema di riferimento del centro di massa. La parte del moto dovuta al movimento del centro di massa può essere modificata solo da forze e momenti esterni. Il concetto di sistema di riferimento del centro di massa, in genere non inerziale, viene messo in relazione con un sistema di riferimento inerziale. Il primo di questi teoremi riguarda il momento angolare ed il secondo l'energia cinetica . === Primo teorema di König === Il primo teorema di König, dovuto a [[w:Johann Samuel König|J. S. König]], afferma che il momento angolare di un sistema '''qualsiasi''' è la somma del momento angolare dovuto al moto del centro di massa e del momento angolare del sistema di riferimento del centro di massa. La dimostrazione parte dalla definizione di momento angolare totale di un sistema di punti, che è la somma dei momenti angolari di ogni suo componente: :<math>\vec L = \sum\limits_{i} \vec r_{i} \times m_{i} \vec v_{i}</math> Poiché il vettore che descrive la posizione di ogni punto può essere scritto come la somma della posizione del centro di massa e la posizione del punto rispetto al centro di massa: :<math>\vec r_{i} = \vec r_{CM} + \vec r^{\ '}_{i}</math> ed analogamente: :<math>\vec v_{i} = \vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i}</math> si ottiene: :<math>\bar L = \sum\limits_{i} (\vec r_{CM} + \vec r^{\ '}_{i}) \times m_{i} (\vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i})</math> Esplicitando la relazione: :<math>\vec L = \sum\limits_{i} \vec r^{\ '}_{i} \times m_{i} \vec v^{\ '}_{i} + \left(\sum\limits_{i} m_{i}\vec r^{\ '}_{i}\right) \times \vec v_{CM} + \vec r_{CM} \times \sum\limits_{i} m_{i} \vec v^{\ '}_{i} + \sum\limits_{i} \vec r_{CM} \times m_{i} \vec v_{CM}</math> Il secondo e il terzo termine sono entrambi nulli per definizione di centro di massa, cioè: :<math> \sum m_{i} \bar r^{\ '}_{i} = 0</math> :<math> \sum m_{i} \bar v^{\ '}_{i} = 0</math> Rimangono solo il primo termine che rappresenta il momento angolare del sistema rispetto al centro di massa e il quarto che rappresenta il momento angolare del centro di massa: {{Equazione|eq=<math> \bar L = \sum\limits_{i} \vec r^{\ '}_{i} \times m_{i} \vec v^{\ '}_{i}+M \vec r_{CM} \times \bar v_{CM}</math>|id=10}} Nel secondo termine al secondo membro la massa è pari a quella totale del sistema. '''Quindi il momento angolare totale di un sistema in un sistema di riferimento inerziale è pari alla somma del momento angolare del sistema rispetto al centro di massa e a quello dovuto al moto del centro di massa.'''. === Secondo teorema di König === Analogamente riprendendo l'espressione della velocità dei singoli punti: :<math>E_k=\sum\limits_{i}\frac 12m_iv_i^2=\sum\limits_{i}\frac 12m_i( \vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i})^2=\frac 12M v_{CM}^{2}+(\sum\limits_{i}m_i \vec v^{\ '}_{i})\cdot \vec v_{CM}+\sum\limits_{i}\frac 12 m_i {v^{\ '}_{i}}^2</math> Il secondo termine è nullo per cui se definiamo, l'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa con: :<math>E_{k,CM}=\frac 12M\vec v_{CM}\!</math> l'energia cinetica dei vari elementi del sistema rispetto al centro di massa con: :<math>E_{k}^{\ '}=\sum\limits_{i}\frac 12m_i\vec {v^{\ '}_{i}}^2 \!</math> Possiamo scrivere in forma compatta: {{Equazione|eq=<math>E_k=E_{k,CM}+E_{k}^{\ '} \,\!</math>|id=11}} ovvero che '''l'energia cinetica di un sistema è la somma dell'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa e di quella rispetto ad esso'''. == Energia cinetica == Come abbiamo visto in precedenza all'inizio del modulo l'energia cinetica è data dalla somma delle energie cinetiche dei punti costituenti il sistema. Sappiamo però che l'energia cinetica è legata al lavoro tramite la relazione <math>W=\Delta E_k\,\!</math> ma nel caso di più punti materiali il lavoro viene fatto dalle forze esterne ed anche da quelle interne se vi è una variazione delle posizioni reciproche dei corpi e quindi l'espressione generale diventa {{Equazione|eq=<math>W^{est}+W^{int}=\Delta E_k\,\!</math>|id=12}} dove <math>\Delta E_k\,\!</math> è l'energia cinetica totale. Vale anche per il sistema di punti che, nel caso le forze interne e le forze esterne siano conservative si ha una conservazione dell'energia cinetica totale con: :<math>W=\Delta (E_k+E_p)=\Delta E_M= costante\,\!</math>. Anche in questo caso se una delle due risultanti delle esterne od interne non è conservativa il lavoro è espresso dall'espressione: :<math>W_{nc}=\Delta E_m\,\!</math>. ==Bibliografia== * {{cita libro||P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci|Elementi di Fisica (Meccanica e Termodinamica)|2007|Edises|ISBN 978-88-7959-418-9|ed=2}} [[Fisica_classica/Dinamica_del_corpo_rigido| Argomento seguente: Dinamica del corpo rigido]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} kz97ai1sfw7ubjghphvfbhk90qwquog 498539 498538 2026-05-27T10:52:32Z Pasquale.Carelli 528 /* Seconda equazione cardinale */ piccole modifiche 498539 wikitext text/x-wiki {{capitolo |Libro=Fisica classica |NomeLibro=Fisica classica |CapitoloPrecedente=Moti relativi |NomePaginaCapitoloPrecedente=Fisica_classica/Moti_relativi |CapitoloSuccessivo=Dinamica del corpo rigido |NomePaginaCapitoloSuccessivo=Fisica classica/Dinamica_del_corpo_rigido }} {{fisica classica}} Dopo aver studiato la [[Fisica_classica/Dinamica|dinamica del punto materiale]], estendiamo ora l’analisi a sistemi costituiti da più punti materiali. In tali sistemi possono agire sia forze esterne, esercitate da corpi non appartenenti al sistema, sia forze interne, dovute alle interazioni reciproche tra i punti del sistema stesso. Ciascun punto materiale sarà quindi soggetto a una forza risultante <math>\vec{F}_i</math>. La definizione del sistema è arbitraria: la scelta di quali punti includere dipende dalla descrizione fisica che si desidera ottenere e dalla semplicità dei calcoli. == Forze esterne ed interne == [[File:ThirdNewtonsLaw.svg|thumb|left|200px|Il principio di azione e reazione per due punti materiali del sistema.]] Un esempio di sistema può essere quello del sistema solare: nel sistema vi sono forze che si sviluppano tra i costituenti del sistema ovvero i pianeti. Se restringiamo il sistema alla coppia Terra-Luna vediamo come tra la terra ed il suo satellite vi sono forze interne, ma nel moto complessivo la forza gravitazionale del sole è considerata come forza esterna al sistema. Ma se includiamo il sole nel sistema la forza gravitazionale del sole diventa una forza interna. Quindi alla forza risultante (<math>\vec F_i</math>) che agisce sull'iesimo punto materiale si può separare il contributo dovuto alla risultante delle forze esterne (<math>\vec F_i^{E}</math>) e quello dovuto alle forze interne <math>\vec F_i^{I}</math>: :<math>\vec F_i=\vec F_i^{E}+\vec F_i^{I}</math> Alle forze interne si applica il principio di azione e reazione: :<math>\vec F_{ij}=-\vec F_{ji}</math> cioè la forza dovuta alla j-esima particella agente sulla i-esima particella è eguale ed opposta alla forza dovuta alla i-esima particella agente sulla j-esima particella. La risultante di tutte le forze interne del sistema è quindi: :<math>\vec R^I=\sum_{i=1}^{n}\vec F_i^{I}=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\vec F_{ij}^{I}=0\qquad i\neq j</math> Anche il momento angolare totale (rispetto ad un qualsiasi polo) dovuto alle forze interne è nullo, in quanto le forze interne agiscono tra due particelle lungo la stessa retta di azione. ==Grandezze del sistema== In un sistema costituito da <math>n</math> punti materiali, ciascun punto contribuisce alle grandezze fisiche complessive del sistema con le proprie caratteristiche dinamiche. È quindi possibile definire alcune grandezze globali del sistema. La risultante delle forze esterne agenti sul sistema è: {{Equazione|eq=<math>\vec{R}^{E}=\sum_{i=1}^{n}\vec{F}_i^{E}</math>|id=1}} La quantità di moto totale del sistema è: {{Equazione|eq=<math>\vec P=\sum_{i=1}^{n} \vec P_i=\sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i</math>|id=2}} dove <math>m_i</math> è la massa dell’''i''-esima particella e <math>\vec{v}_i</math> la sua velocità istantanea rispetto al sistema di riferimento scelto. L’energia cinetica totale del sistema è: {{Equazione|eq=<math>E_k=\sum_{i=1}^{n} E_{k,i}=\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{2}m_i v^2_i</math>|id=3}} Il momento angolare totale rispetto a un polo assegnato è invece: {{Equazione|eq=<math>\vec L = \sum_{i=1}^{n} \vec L_i=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \vec v_i</math>|id=4}} dove <math>\vec{r}_i</math> è il vettore posizione dell’''i''-esimo punto materiale rispetto al polo scelto arbitrariamente. Il polo può essere fisso oppure in moto rispetto al sistema di riferimento considerato. == [[w:Centro_di_massa|Centro di massa]] == [[File:centro di massa.jpg|thumb|left|240px|Centro di massa di un sistema di quattro sfere di massa diversa]] Si definisce centro di massa di un sistema di <math>n</math> punti materiali il punto geometrico le cui coordinate sono date da: {{Equazione|eq=<math>\vec r_{CM} = \frac{m_1 \vec r_1 + m_2 \vec r_2 + \cdots + m_n \vec r_n}{M} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i \vec r_i}{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i}</math>|id=5}} dove <math>M = m_1 + m_2 + \cdots + m_n</math> è la massa totale del sistema e le quantità <math>\vec r_i</math> sono i raggi vettori dei singoli punti materiali rispetto al sistema di riferimento scelto. La posizione del centro di massa può essere interpretata come una media pesata delle posizioni dei punti del sistema: i punti con massa maggiore contribuiscono maggiormente alla sua posizione. Un esempio è costituito dal Sistema Solare. Considerando come origine un punto esterno al sistema, il centro di massa risulta molto vicino al Sole, che possiede circa il 99,9% della massa complessiva del sistema. In un sistema di coordinate cartesiane le coordinate del centro di massa sono: :<math>x_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i x_i}{M}\qquad y_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i y_i}{M}\qquad z_{CM} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} m_i z_i}{M}</math> Le coordinate del centro di massa dipendono dal sistema di riferimento scelto, così come accade per le coordinate di qualsiasi punto materiale. Se i punti del sistema sono in movimento, anche il centro di massa risulta in generale in movimento. È quindi possibile definire la velocità del centro di massa come: :<math>\vec v_{CM}=\frac {d \vec r_{CM}}{dt} =\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \frac {d \vec r_i}{dt}}{\sum_{i=1}^{n} m_i} =\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i}{M} =\frac {\vec P}{M}</math> dove: {{Equazione|eq=<math>\vec P=M\vec v_{CM}</math>|id=6}} rappresenta la quantità di moto totale del sistema. La quantità di moto totale <math>\vec P</math> descrive il moto traslatorio complessivo del sistema. In un sistema che ruota attorno a un punto o a un asse, la quantità di moto totale può essere nulla pur essendo non nulle le quantità di moto dei singoli punti materiali. ===Prima equazione cardinale=== L'accelerazione del centro di massa è definita come: :<math> \vec a_{CM}=\frac {d \vec v_{CM}}{dt}= \frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \frac {d \vec v_i}{dt}}M=\frac{\sum_{i=1}^{n} m_i \vec a_i}M</math> Per ciascun punto materiale del sistema vale la seconda legge della dinamica: :<math>m_i \vec a_i = \vec F_i</math> dove la forza totale agente sul punto può essere scomposta nella somma delle forze esterne e delle forze interne: :<math>\vec F_i = \vec F_i^{E} + \vec F_i^{I}</math> Pertanto: :<math>m_i \vec a_i = \vec F_i^{E} + \vec F_i^{I}</math> Sommando membro a membro su tutti i punti materiali del sistema si ottiene: :<math>\sum_{i=1}^{n} m_i \vec a_i=\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{E}+\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{I}</math> Poiché le forze interne si compensano a coppie in virtù del terzo principio della dinamica, :<math>\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{I} = 0</math> e quindi: :<math>M \vec a_{CM}=\sum_{i=1}^{n} \vec F_i^{E}=\vec R^{E} </math> da cui segue: {{Equazione|eq=<math>M\vec a_{CM}=\vec R^E</math>|id=7}} Questa relazione è detta '''prima equazione cardinale della meccanica''' e rappresenta l'estensione della seconda legge della dinamica al caso di un sistema di punti materiali. === Conservazione della quantità di moto === [[Immagine:Newtons cradle animation book.gif|thumb|right|200px|Un esempio approssimativo di conservazione della quantità di moto è il pendolo di Newton. Durante gli urti tra le sfere, l’intervallo di tempo della collisione è molto breve e l’impulso delle forze esterne può essere considerato trascurabile rispetto a quello delle forze interne. In tali condizioni la quantità di moto totale lungo la direzione orizzontale si conserva con buona approssimazione.]] Se il sistema è isolato, cioè se la risultante delle forze esterne agenti su di esso è nulla, dalla prima equazione cardinale segue che l'accelerazione del centro di massa è nulla: :<math>\vec a_{CM}=0</math> Di conseguenza la velocità del centro di massa rimane costante nel tempo e quindi anche la quantità di moto totale del sistema si conserva: :<math>\vec P=M\vec v_{CM}=\text{costante}</math> Questo non implica che le singole parti del sistema siano ferme. Nell'esempio mostrato in figura, la quantità di moto viene trasferita da una sfera alla successiva: la sfera che urta la catena trasmette il proprio impulso attraverso le sfere intermedie fino all'ultima sfera. In assenza di forze esterne, il centro di massa di un sistema si muove quindi di moto rettilineo uniforme. Le forze interne possono modificare il moto relativo tra le parti del sistema, ma non possono alterare la quantità di moto totale. Poiché la massa totale del sistema è costante, dalla relazione precedente segue anche che la velocità del centro di massa resta costante. Il caso dei sistemi a massa variabile, come i sistemi di propulsione dei [[w:Motore_a_reazione|mezzi a reazione]], richiede invece una trattazione più generale, poiché la massa del sistema considerato cambia nel tempo. Un caso particolarmente importante in cui si applica la conservazione della quantità di moto è quello degli urti. Durante un urto le forze interne, molto intense e di breve durata, risultano predominanti rispetto alle forze esterne; per questo motivo, nell'intervallo di tempo in cui avviene la collisione, la quantità di moto totale del sistema può essere considerata conservata. == Momento angolare == Nello studio della dinamica del punto materiale è stato introdotto il concetto di [[Fisica_classica/Energia_e_lavoro#Momento angolare|momento angolare]]. Tale grandezza assume però particolare importanza nello studio dei sistemi di punti materiali, specialmente nell’analisi dei moti rotatori dei corpi. Il momento angolare totale di un sistema di punti materiali, rispetto a un polo fissato, è definito come: :<math>\vec L = \sum_{i=1}^{n} \vec L_i=\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \vec v_i</math> dove <math>\vec r_i</math> è il vettore posizione dell’''i''-esimo punto materiale rispetto al polo scelto e <math>m_i\vec v_i</math> è la sua quantità di moto. Consideriamo ora il momento risultante delle forze agenti sul sistema rispetto allo stesso polo. Separando il contributo delle forze esterne da quello delle forze interne, si definisce il momento totale delle forze esterne: :<math>\vec \tau^{E}=\sum_{i=1}^{n}\vec r_i \times \vec F_i^{E}</math> e il momento totale delle forze interne: :<math>\vec \tau^{I}=\sum_{i=1}^{n}\vec r_i \times \vec F_i^{I}</math> Nel caso in cui le forze interne soddisfino il terzo principio della dinamica nella forma forte, cioè siano uguali, opposte e dirette lungo la congiungente dei punti che interagiscono, il momento totale delle forze interne risulta nullo: :<math>\vec \tau^{I}=0</math> Infatti, le forze interne agiscono a coppie lungo la stessa direttrice e producono momenti uguali e opposti rispetto a qualunque polo scelto. Di conseguenza, il momento risultante delle sole forze interne si annulla identicamente. ===Seconda equazione cardinale=== Se deriviamo il momento angolare totale rispetto al tempo: :<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times m_i \frac {d \vec v_i}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{E}_i+\sum_{i=1}^{n} \vec r_i \times \vec F^{I}_i</math> L'ultimo termine è il momento delle forze interne che abbiamo visto essere nullo, quindi: :<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} \frac{d \vec r_i}{dt} \times m_i \vec v_i + \vec \tau^{E}</math> Se il polo è fisso cioè se la sua velocità rispetto al sistema di riferimento è nulla si ha che: <math>\frac{d \vec r_i}{dt} \equiv \vec v_i </math> e quindi il primo termine è nullo. Se invece il polo si muove con velocità <math>\vec v_O </math> allora: :<math>\frac{d \vec r_i}{dt}=\vec v_i-\vec v_O </math> In tale caso: {{Equazione|eq=<math>\frac{d\vec L}{dt}=\sum_{i=1}^{n} (\vec v_i-\vec v_O) \times m_i \vec v_i + \vec \tau^{E}=-\vec v_O\times \sum_{i=1}^{n} m_i \vec v_i + \vec \tau^{E}= =-\vec v_O\times \vec P + \vec \tau^{E}=-M\vec v_O\times \vec v_{CM} + \vec \tau^{E}</math>|id=8}} questa è detta la '''seconda equazione cardinale'''. Nel caso di un polo fisso o coincidente con il centro di massa tale equazione si semplifica in: {{Equazione|eq=<math>\frac{d\vec L}{dt}=\vec \tau^{E}</math>|id=9}} cioè la derivata del momento angolare del sistema è pari al momento totale delle sole forze esterne. ===Conservazione del momento angolare=== [[File:BehoudImpulsmoment.ogv|frame|right|Esempio di conservazione del momento angolare]] Il momento angolare di un sistema è costante nel tempo se è nullo il momento delle forze esterne che agiscono su di esso e il polo è o fisso o coincidente con il centro di massa. In questi casi si ha che: :<math>\frac{d\vec L}{dt}=0</math> Un esempio di conservazione del momento angolare è mostrato in figura, in cui si vede una persona seduta, isolata con un oggetto con una elevato momento angolare, se prova a cambiare la direzione del momento angolare con forze interna, a causa della conservazione del momento angolare, il supporto su cui si trova si mette a ruotare. Un altro esempio è dato dal moto centrale in cui ad esempio nel moto della comete intorno al Sole, con una orbita ellittica molto schiacciata, la velocità è molto elevata nelle vicinanze del Sole e diminuisce grandemente quanto la cometa si allontana dal polo (il Sole). === Relazione tra momento delle forze, energia e potenza === Una forza esegue un lavoro spostando il suo punto di applicazione. In maniera analoga, se un momento di una forza fa eseguire a un punto materiale che compie una traiettoria circolare uno spostamento angolare portandolo da un angolo ''θ''₁ ad uno ''θ''₂, esegue un lavoro pari a: :<math> W = \int_{\theta_1}^{\theta_2} |\tau|\ \mathrm{d}\theta</math> attorno al centro di rotazione. La cosa appare chiara se il momento della forza che agisce è una coppia di forze, quindi con risultante nulla, e si ha una coppia di punti materiali ruotanti attorno ad un centro comune. Infatti è possibile dimostrare come l'aumento/diminuzione di energia cinetica sia proprio data da tale espressione. La potenza è il lavoro fatto nell'unità di tempo e quindi se il momento della forza agente rimane costante si ha che: :<math> P = \vec \tau \cdot \vec {\omega} \ </math> con una evidente analogia con la potenza di una forza. == Sistema di riferimento del centro di massa == Nella dinamica dei sistemi di punti materiali si definisce '''sistema di riferimento del centro di massa''' un sistema di riferimento con le seguenti caratteristiche: * L'origine degli assi si trova nel [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Centro di massa|centro di massa]]. * Gli assi sono sempre paralleli rispetto a quelli di un sistema di riferimento inerziale. * E' un sistema di riferimento inerziale solo se la risultante delle forze esterne è nulla. Il moto del sistema di riferimento del centro di massa è solo traslatorio, inoltre se l'accelerazione del centro di massa è nulla il moto è rettilineo uniforme. Nello studio dell'urto in cui le forze impulsive interne rendono trascurabili le forze esterne il sistema di riferimento del centro di massa si considera un sistema inerziale nel momento dell'urto. Se indichiamo con un apice le grandezze relative al sistema di riferimento del centro di massa e senza apice quelle del sistema inerziale parallelo, avremo che per il generico elemento del sistema di punti materiali, la relazione tra le coordinate nel sistema inerziale e quella del centro di massa è data da: :<math>\vec r_i=\vec r'_i+\vec r_{CM}</math> Il pedice CM si riferisce al centro di massa. Ma anche: :<math>\vec v_i=\vec v'_i+\vec v_{CM}</math> Ovviamente <math>\vec r'_{CM}=0</math> e <math>\vec v'_{CM}=0</math> Quindi essendo l'espressione della velocità del centro di massa (l'espressione è valida in qualsiasi sistema di riferimento): :<math>\vec v'_{CM}=\frac {\sum m_i\vec v'_i}{\sum m_i}</math> Di conseguenza: :<math>\sum m_i\vec v'_i=0</math> Quindi la quantità di moto totale è nulla nel sistema di riferimento del centro di massa, anche se le quantità di moto dei singoli elementi <math>m_i\vec v'_i</math> sono in generale diversi da 0. L'energia totale del sistema di riferimento del centro di massa sempre minore rispetto a quella di qualunque altro sistema di riferimento inerziale essendo <math>\vec v'_{CM}=0</math>. {{Cassetto| titolo=Dimostrazione| testo= Consideriamo un sistema inerziale qualsiasi e il sistema del centro di massa ad esso associato. L'energia cinetica nel sistema inerziale è dato da: :<math>E_k=\frac 12 \sum m_i(\vec v'_i+\vec v_{CM})^2=\frac 12 \sum m_i{v'_i}^2+\frac 12 v_{CM}^2\sum m_i+\vec v_{CM}\cdot \sum m_i\vec v'_i </math> L'ultimo termine è nullo essendo la quantità di moto totale nel sistema di riferimento del centro di massa. Quindi la relazione in forma più compatta è: :<math>E_k=E'_k+E_{kCM}</math> Avendo definito l'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa <math>E_{kCM}=\frac 12 v_c^2\sum m_i</math>, . Quindi: :<math>E'_k=E_k-E_{kCM}</math> Essendo <math>E_{kCM}\ge 0</math> si ha che sempre <math>E'_k\le E_k</math> come si voleva dimostrare. }} Per quanto riguarda i momenti delle forze, solo le forze esterne danno un contributo al momento delle forze. Inoltre la [[Fisica_classica/Dinamica_dei_sistemi_di_punti_materiali#Seconda equazione cardinale|seconda equazione cardinale]] diviene semplicemente: :<math>\frac{d\vec L'}{dt}=\vec \tau'^{est}</math> == Teoremi di König == Tali teoremi permettono di separare nel moto dei sistemi di particelle la parte del moto che è dovuta al movimento del centro di massa e quella rispetto al sistema di riferimento del centro di massa. La parte del moto dovuta al movimento del centro di massa può essere modificata solo da forze e momenti esterni. Il concetto di sistema di riferimento del centro di massa, in genere non inerziale, viene messo in relazione con un sistema di riferimento inerziale. Il primo di questi teoremi riguarda il momento angolare ed il secondo l'energia cinetica . === Primo teorema di König === Il primo teorema di König, dovuto a [[w:Johann Samuel König|J. S. König]], afferma che il momento angolare di un sistema '''qualsiasi''' è la somma del momento angolare dovuto al moto del centro di massa e del momento angolare del sistema di riferimento del centro di massa. La dimostrazione parte dalla definizione di momento angolare totale di un sistema di punti, che è la somma dei momenti angolari di ogni suo componente: :<math>\vec L = \sum\limits_{i} \vec r_{i} \times m_{i} \vec v_{i}</math> Poiché il vettore che descrive la posizione di ogni punto può essere scritto come la somma della posizione del centro di massa e la posizione del punto rispetto al centro di massa: :<math>\vec r_{i} = \vec r_{CM} + \vec r^{\ '}_{i}</math> ed analogamente: :<math>\vec v_{i} = \vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i}</math> si ottiene: :<math>\bar L = \sum\limits_{i} (\vec r_{CM} + \vec r^{\ '}_{i}) \times m_{i} (\vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i})</math> Esplicitando la relazione: :<math>\vec L = \sum\limits_{i} \vec r^{\ '}_{i} \times m_{i} \vec v^{\ '}_{i} + \left(\sum\limits_{i} m_{i}\vec r^{\ '}_{i}\right) \times \vec v_{CM} + \vec r_{CM} \times \sum\limits_{i} m_{i} \vec v^{\ '}_{i} + \sum\limits_{i} \vec r_{CM} \times m_{i} \vec v_{CM}</math> Il secondo e il terzo termine sono entrambi nulli per definizione di centro di massa, cioè: :<math> \sum m_{i} \bar r^{\ '}_{i} = 0</math> :<math> \sum m_{i} \bar v^{\ '}_{i} = 0</math> Rimangono solo il primo termine che rappresenta il momento angolare del sistema rispetto al centro di massa e il quarto che rappresenta il momento angolare del centro di massa: {{Equazione|eq=<math> \bar L = \sum\limits_{i} \vec r^{\ '}_{i} \times m_{i} \vec v^{\ '}_{i}+M \vec r_{CM} \times \bar v_{CM}</math>|id=10}} Nel secondo termine al secondo membro la massa è pari a quella totale del sistema. '''Quindi il momento angolare totale di un sistema in un sistema di riferimento inerziale è pari alla somma del momento angolare del sistema rispetto al centro di massa e a quello dovuto al moto del centro di massa.'''. === Secondo teorema di König === Analogamente riprendendo l'espressione della velocità dei singoli punti: :<math>E_k=\sum\limits_{i}\frac 12m_iv_i^2=\sum\limits_{i}\frac 12m_i( \vec v_{CM} + \vec v^{\ '}_{i})^2=\frac 12M v_{CM}^{2}+(\sum\limits_{i}m_i \vec v^{\ '}_{i})\cdot \vec v_{CM}+\sum\limits_{i}\frac 12 m_i {v^{\ '}_{i}}^2</math> Il secondo termine è nullo per cui se definiamo, l'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa con: :<math>E_{k,CM}=\frac 12M\vec v_{CM}\!</math> l'energia cinetica dei vari elementi del sistema rispetto al centro di massa con: :<math>E_{k}^{\ '}=\sum\limits_{i}\frac 12m_i\vec {v^{\ '}_{i}}^2 \!</math> Possiamo scrivere in forma compatta: {{Equazione|eq=<math>E_k=E_{k,CM}+E_{k}^{\ '} \,\!</math>|id=11}} ovvero che '''l'energia cinetica di un sistema è la somma dell'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa e di quella rispetto ad esso'''. == Energia cinetica == Come abbiamo visto in precedenza all'inizio del modulo l'energia cinetica è data dalla somma delle energie cinetiche dei punti costituenti il sistema. Sappiamo però che l'energia cinetica è legata al lavoro tramite la relazione <math>W=\Delta E_k\,\!</math> ma nel caso di più punti materiali il lavoro viene fatto dalle forze esterne ed anche da quelle interne se vi è una variazione delle posizioni reciproche dei corpi e quindi l'espressione generale diventa {{Equazione|eq=<math>W^{est}+W^{int}=\Delta E_k\,\!</math>|id=12}} dove <math>\Delta E_k\,\!</math> è l'energia cinetica totale. Vale anche per il sistema di punti che, nel caso le forze interne e le forze esterne siano conservative si ha una conservazione dell'energia cinetica totale con: :<math>W=\Delta (E_k+E_p)=\Delta E_M= costante\,\!</math>. Anche in questo caso se una delle due risultanti delle esterne od interne non è conservativa il lavoro è espresso dall'espressione: :<math>W_{nc}=\Delta E_m\,\!</math>. ==Bibliografia== * {{cita libro||P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci|Elementi di Fisica (Meccanica e Termodinamica)|2007|Edises|ISBN 978-88-7959-418-9|ed=2}} [[Fisica_classica/Dinamica_del_corpo_rigido| Argomento seguente: Dinamica del corpo rigido]] [[Categoria:Fisica classica]] {{Avanzamento|100%}} jr8gnalwtdklwbmod7ghn0otvwolk8d 0 24198 498532 482568 2026-05-27T06:41:26Z ~2026-31667-43 54424 /* Percussioni aggiuntive */ 498532 wikitext text/x-wiki La '''batteria''' è uno strumento musicale composto da tamburi, piatti e altri strumenti a percussione disposti in modo da essere suonati da un solo musicista. I tamburi che compongono una batteria completa sono: la grancassa (in inglese ''bass drum'' o ''kick drum''), il rullante (in inglese ''snare drum''), uno o più tom-tom (compresi i "floor tom"<ref>Il cui termime è spesso usato, erroneamente, come sinonimo di "timpani".</ref>). I piatti (in inglese ''cymbals'') che compongono una batteria completa sono l'hi-hat, il crash e il ride. Esiste una vasta gamma di modelli di piatti ognuno disponibile in vari diametri, spessori, profili e forme per poter personalizzare il suono del musicista e della musica che si vuole comporre. Per personalizzare la propria batteria, il musicista, può aggiungere uno o più piatti splash, crash, o un numero maggiore di tom. == Storia == Le origini dello strumento risalgono alla seconda metà del XIX secolo, negli Stati Uniti, sebbene i tamburi singoli abbiano radici ben più antiche. La genesi avviene con la fusione di vari componenti percussivi durante le esibizioni bandistiche fino a formare una ''batteria'' di tamburi molto simile alle odierne. Fin dal jazz del 1920 la batteria è stato uno strumento fondamentale della musica popolare, coniugato o sostituito in seguito dalla drum machine, soprattutto nella musica elettronica. L'attuale batteria nasce da problemi di spazio; infatti in principio, lungo le strade di New Orleans (Louisiana), c'erano enormi bande che suonavano per strada, in corteo, ed ogni elemento dell'attuale batteria era suonato da una singola persona, come nelle fanfare militari odierne. In seguito le esibizioni si spostarono dalle strade ai locali, ed era impossibile ospitare sul palco cinque/sei musicisti che si dedicassero alle percussioni; quindi si fuse la grancassa con il rullante militare. A questa batteria primordiale vennero in seguito aggiunti i piatti, allo scopo di creare un suono acuto che si contrapponesse al suono grave dei tamburi. In seguito ogni etnia presente in America diede il suo contributo, come i cinesi, che importarono i tom, tamburi di diametro piccolo (compreso tra 8 e 14 pollici, ossia tra 20 e 36 cm) ed i turchi, che perfezionarono la produzione dei piatti adoperando il loro modo di fondere e martellare il rame e l'ottone. In principio la grancassa era suonata con il piede, come suggerisce anche il vecchio nome inglese ''kick drum'' (tamburo a calcio), sebbene oggi sia sempre suonata con l'apposito pedale per cassa. == Fabbricazione dei tamburi per batteria == I fusti sono cilindri cavi che vengono usati per realizzare il tamburo. Il materiale utilizzato maggiormente per la costruzione dei fusti è il Ludwig Vistalite drums, oggi le Fibes) e quelle in metallo (la Paiste, nota azienda produttrice di piatti, ne ha costruita una per Danny Carey dei Tool). Esistono vari tipi di realizzazione e di lavorazione dei fusti; la differenza di realizzazione ha anche delle conseguenze sul suono del tamburo stesso. Le tipologie di realizzazione principali sono le seguenti: * ''Fusti multistrato piegati a caldo'': è il tipo di lavorazione più largamente utilizzato per la realizzazione delle batterie, in quanto la lavorazione del legno stagionati. * ''Fusti a doghe in legno massello'': sono fusti ottenuti accostando e incollando fra loro delle doghe rettangolari (o meglio, trapezoidali) di legno massello in modo da formare un cilindro. È il modo più usato per costruire batterie in legno massello ed ha dei pro e dei contro: a favore c'è il fatto che il tamburo sarà realizzato appunto in legno massello, quindi il legno suonerà in modo più armonico e caldo, di contro c'è il fatto che la costruzione a doghe è molto sensibile alle variazioni di temperatura, quindi dopo qualche anno il tamburo a doghe, tipicamente timpano o grancassa, può scollarsi se sottoposto a grosse variazioni termiche e di umidità. Esistono modelli di batterie a doghe in legno multistrato, che hanno pregi e difetti della costruzione a doghe e a legno multistrato. * ''Fusti in legno massello piegati a vapore (steam bent shell)'': è la modalità principale con cui si realizzano tamburi, tipicamente rullanti, in legno massello. Si usa un foglio unico di legno stagionato, di spessore circa pari a quello di un legno multistrato, lo si piega a caldo/vapore attorno ad una forma cilindrica e lo si lascia per un certo tempo, così da realizzare un fusto cilindrico: i tamburi così realizzati hanno uno spiccato ''sustain'', una focalizzazione elevata della nota principale e un suono in generale più alto in frequenza del suo equivalente multistrato. * ''Fusti in legno massello scavati (solid shell)'': sono ottenuti da una sezione di tronco d'albero scavata e lucidata internamente ed esternamente per ottenere un tamburo dal suono caldo, potente e profondo, corposo e risonante. Solo alcune marche di nicchia usano questo tipo di realizzazione, e ne producono pochi pezzi su ordinazione per facoltosi ed esigenti musicisti. Unico neo di queste batterie è il loro peso. * ''Fusti in metallo'': i fusti in metallo sono molto usati per la fabbricazione dei rullanti, per il loro suono squillante, profondo e risonante. Di solito si usano i metalli sovracitati, ma a volte anche leghe metalliche ottenute dalla collaborazione delle ditte costruttrici di tamburi con ditte costruttrici di piatti. Esistono anche modelli di batterie completamente in metallo, ma non sono più in commercio dagli anni '80. == Componenti della batteria == === I tamburi === ==== Il rullante ==== È, solitamente, il tamburo principale di una batteria. Questo tamburo viene posizionato tra le gambe del batterista e sorretto da un supporto chiamato appunto "reggirullante". La funzione del rullante è quella di fornire un forte accento regolare nell'esecuzione di un groove. Solitamente durante un groove il rullante viene suonato con la mano sinistra mentre la mano destra è impegnata a suonare piatti o altre percussioni. Il suono distintivo di questo tamburo è ottenuto grazie ad una cordiera posta al di sotto della pelle risonante. La cordiera può essere attivata o disattivata grazie ad un dispositivo chiamato "macchinetta". Il diametro tipico del rullante è di 14 pollici, mentre la profondità è mediamente di 6 pollici. Tuttavia esistono delle varianti come i cosiddetti ''piccolo snare'', dove la profondità si abbassa fino a 3 pollici. Un'altra variante è il ''popcorn snare'', dove il diametro può arrivare ad abbassarsi fino ad 8 pollici pur mantenendo una profondità del fusto generosa. ==== La grancassa ==== Conosciuta gergalmente come "cassa", è il tamburo dalla tonalità più bassa di una batteria. Questo tamburo è solitamente posizionato orizzontalmente a terra, quindi con le pelli posizionate in modo verticale, e viene suonato con l'ausilio di un pedale azionato con il piede destro (nel caso di batterista destrorso). Inizialmente, prima dello sviluppo dei pedali, la grancassa veniva suonata calciandola, da qui il nome inglese ''kick drum''. La cassa, insieme al rullante, è uno dei tamburi fondamentali per la costruzione di un groove. La cassa infatti conferisce il ritmo alla canzone e, soprattutto nel pop e nel rock, si lega alla ritmica del basso. La grancassa è generalmente il tamburo più grande della batteria. Solitamente il suo diametro varia dai 20 ai 22 pollici, anche se può abbassarsi fino a 16 pollici ed arrivare addirittura a 26 pollici (la grancassa da 26 pollici è stata resa celebre da John Bonham, batterista dei Led Zeppelin). La profondità del fusto varia generalmente dai 16 ai 20 pollici. ==== I tom-tom ed i floor tom ==== I tom-tom, chiamati anche semplicemente tom, sono tamburi che vanno a completare il set di una batteria. Questi tamburi vengono posizionati solitamente al di sopra della grancassa tramite appositi sostegni montati direttamente su quest'ultima oppure agganciati sulle aste dei piatti. Il loro utilizzo avviene soprattutto nell'esecuzione di rullate e assoli. I floor tom (letteralmente "tom a terra"), chiamati erroneamente "timpani", sono tom-tom di dimensioni maggiori e dotati di piedini che vengono posizionati a terra. Le dimensioni dei tom sono molto variabili, dai 6 ai 14 pollici di diametro per i tom tom sospesi e dai 14 ai 20 pollici per i floor tom. Il numero di tom-tom e floor tom presenti in una batteria varia in base alle preferenze del batterista, anche se il numero standard è di due tom-tom sospesi e di un floor tom. === I piatti === Sono strumenti idiofoni importanti nella batteria quanto i tamburi stessi. Essi sono prodotti, solitamente, in bronzo per la fascia di qualità medio-alta, mentre sono prodotti in ottone per la fascia economica. ==== Il charleston ==== Conosciuto anche come "hi-hat", consiste in due piatti montati orizzontalmente l'uno sopra l'altro su un'asta dotata di pedale che permette di far collidere i due piatti. Il pedale viene azionato dal piede sinistro nel caso di batterista destrorso. Esso si trova solitamente alla sinistra del batterista e viene suonato con la mano destra. Il suo timbro varia dalla pressione applicata con il pedale, che passa da un suono secco e definito con i due piatti chiusi, ad un suono più forte e pastoso con i piatti aperti. La funzione del charleston è principalmente d'accompagnamento grazie al suono definito che produce. Le dimensioni variano dai 10 ai 16 pollici di diametro, anche se la misura standard viene considerata di 14 pollici. ==== Il ride ==== È il secondo piatto d'accompagnamento insieme al charleston. Il ride, a differenza dei crash, viene suonato colpendo con la punta della bacchetta la sua superficie. Così facendo il suono prodotto sarà definito e chiaro, rendendolo ideale per scandire il tempo durante un groove. Il ride è solitamente posizionato alla destra del batterista e viene suonato con la mano destra. Le sue dimensioni sono abbondanti, variando generalmente dai 20 ai 24 pollici. ==== Il crash ==== È un piatto solitamente utilizzato per fornire accenti. Questo piatto viene suonato colpendone il bordo con il collo della bacchetta. Il risultato è un suono ad alto volume ideale per gli accenti. Una batteria di base è provvista di almeno un crash, ma molti batteristi preferiscono usare due o più di questi piatti di diverse dimensioni e tonalità. Oltre alla sua funzione classica, questo piatto può essere utilizzato come piatto d'accompagnamento nei generi musicali dove è richiesto un grande volume (ad esempio nell'hard rock o nell'heavy metal). Le dimensioni di un crash variano solitamente dai 14 ai 22 pollici. ==== Lo splash ==== Gli splash sono generalmente i piatti più piccoli di una batteria e sono utilizzati per fornire accenti ed effetti. Gli splash vengono suonati colpendo il bordo del piatto con il collo della bacchetta. Il suono dello splash è brillante e a veloce decadenza. Le dimensioni variano solitamente dai 4 ai 14 pollici. ==== Il China ==== È un piatto utilizzato per produrre accenti ed effetti. Questo piatto ha una forma molto particolare essendo dotato di una campana conica ed il bordo rovesciato. Il china viene generalmente montato parabolicamente a differenza agli altri piatti. Questo piatto è generalmente concepito per produrre accenti ed effetti, ma negli ultimi anni sta diventando sempre più popolare nei generi "pesanti", dove viene utilizzato anche come piatto d'accompagnamento. Le sue dimensioni sono estremamente variabili, dai 6 ai 27 pollici. I china che variano dai 6 ai 14 pollici vengono generalmente denominati "china splash". Un'altra variante del china è il cosiddetto "swish". Lo swish, utilizzato soprattutto in ambito jazz, è dotato del bordo rovesciato come in un normale china, però possiede una campana di dimensioni più contenute e a parità di diametro è risulta più pesante rispetto ad un classico china. Questa variante viene solitamente montata con la campana rivolta verso l'alto come in un normale piatto e suonata come se fosse un ride. === Altre percussioni === {{Vedi anche|#Percussioni aggiuntive}} == Il suono della batteria == {| border="2" cellpadding="2" cellspacing="0" align="right" !colspan="3" style="background:#4B95B5; color: #000;" | '''Esempi audio''' |- !width="30" style="background:#87BBC8; color: #000;" | Componente !width="160" style="background:#87BBC8; color: #000;" | Spiegazione !width="100" style="background:#87BBC8; color: #000;" | Audio <small>(Ogg Vorbis)</small> |- |align="center" rowspan="3 "|'''Rullante''' |rullante |align="center" | {{Audio|Snare drum unmuffled.ogg |53 KB}} |- |rullante con sordina |align="center" | {{Audio|Snare drum muffled.ogg |37 KB}} |- |battente sul bordo |align="center" | {{Audio|Snare drum rim.ogg|46 KB}} |- |align="center" |'''Grancassa''' |grancassa con sordina |align="center" | {{Audio|Bass drum.ogg|54 KB}} |- |align="center" rowspan="3 "|''' Tom-tom''' |tom da 8 pollici | align="center" | {{Audio|Tom drum 8 inch.ogg|59 KB}} |- |tom da 12 pollici | align="center" | {{Audio|Tom 12 inch.ogg|41 KB}} |- |tom a terra (''floor tom'') |align="center" | {{Audio|Floor tom.ogg|39 KB}} |- |align="center" rowspan="3 "|'''Charleston''' |charleston chiuso |align="center" | {{Audio|Hi hat closed.ogg |41 KB}} |- |charleston aperto |align="center" | {{Audio|Hi hat open.ogg|58 KB}} |- |charleston aperto e chiuso tramite l'azione dei pedali |align="center" | {{Audio|Hi hat foot pedal.ogg|48 KB}} |- |align="center" | '''Crash''' |percussione |align="center" | {{Audio|Crash cymbal.ogg|52 KB}} |- |align="center" rowspan="3 "|'''Ride''' |percussione normale |align="center" | {{Audio|Ride cymbal.ogg|61 KB}} |- |percussione sulla ''campana'' |align="center" | {{Audio|Ride cymbal bell.ogg|71 KB}} |- |percussione sul bordo |align="center" | {{Audio|Ride cymbal rim.ogg|67 KB}} |- |align="center" rowspan="2 "| '''Ritmi''' |tipico ritmo rock sul charleston |align="center" |{{Audio|Rock beat hi hat.ogg|95 KB}} |- |tipico ritmo rock sul piatto ride |align="center" | {{Audio|Rock beat ride cymbal.ogg|89 KB}} |- |} Il suono del tamburo dipende dallo spessore e dalla lunghezza del fusto, nonché dal materiale con cui è realizzato. Qui si analizza il suono della batteria con fusti in legno. * Un fusto sottile (oggi si arriva al minimo a 5mm, ma esistono da 6, o da 7) conferisce un suono molto risonante, aperto, ricco di armonici, ma di basso volume. Questo poiché un fusto sottile tende a vibrare di più se percosso; infatti l'energia data dal colpo viene utilizzata in gran parte nella vibrazione del fusto del tamburo, dunque quella rimanente che dovrebbe dare volume al colpo è bassa: il suono che deriverà sarà più risonante e caldo ma con minor volume. * un fusto spesso (dagli 8 ai 10-12 mm) conserverà meglio l'energia data al momento della percussione, la sua rigidità provoca una scarsa dispersione di energia sul fusto. Il suono sarà molto più potente, incentrato sulla nota di base e con pochi armonici che vengono dati dalla vibrazione del fusto. Tuttavia un fusto spesso avrà un suono più freddo di uno sottile, per il fatto di non avere quella gamma di frequenze (i batteristi lo chiamano "corpo") data dalla vibrazione del legno, cioè dall'aumento di suoni in uscita. La lunghezza del fusto influisce prevalentemente sulla velocità di risposta del tamburo, cioè sulla durata della nota prodotta, ma a parità di diametro influenza pesantemente anche l'intonazione del tamburo stesso. * un fusto lungo (fusto ''power'') assicura un lungo ''sustain'' della nota emessa (usato tipicamente nel rock), poiché l'energia del colpo viene trattenuta all'interno per un tempo maggiore che in un fusto corto. Per lo stesso motivo il fusto lungo è meno sensibile ai suoni piano, poiché per innescare una buona vibrazione in un tamburo a fusto lungo è necessario un colpo più forte che su un fusto corto. * un fusto corto (fusto ''standard'') assicura un breve ''sustain'' della nota (usato tipicamente nel jazz ma non solo). Il fusto corto assicura una rapida risposta del tamburo e a parità di figura ritmica il fusto corto permette una esecuzione comprensibile anche a volume pianissimo. Questa distinzione non è netta ed ogni parametro è influenzato in parte dagli altri. Quindi: *Fusto sottile e corto: suono risonante, caldo, armonico, ma poco volume (usato tipicamente nel jazz). *Fusto sottile e lungo: suono risonante, medio volume, versatile. *Fusto spesso e corto: suono imponente, suono incentrato prevalentemente sulla risonanza, usati per la costruzione dei rullanti. *Fusto spesso e lungo: suono imponente, molto focalizzato sulla nota fondamentale, poco risonante, suono un po' freddo. Inoltre il fusto spesso è molto più sensibile di quello sottile al cambio di pelli diverse, poiché il contributo al suono globale di un fusto spesso è minore e contribuisce solo a fare da amplificatore alle pelli. Al contrario un fusto sottile genera meno differenze di suono tra una pelle e l'altra poiché reagisce subito alla vibrazione del colpo, facendo dominare il proprio suono su quello della pelle. Le caratteristiche sonore vengono influenzate anche da come lo strato di legno è stato realizzato, se con le venature orizzontali o verticali: nel caso di venatura verticale, la nota fondamentale, cioè il suono emesso senza produzione di armoniche, scende leggermente di tonalità, poiché il suono si propaga più velocemente attraverso esse. Nel caso di venatura orizzontale (tipico nei rullanti), l'onda sonora si rifrange, cioè viene in qualche modo frenata dalle venature, quindi si ottiene una produzione più elevata di armoniche che nel caso di venature verticali. Nessuna casa costruttrice di tamburi ad oggi specifica la disposizione dei legni nei tamburi, quindi non è in generale possibile conoscere con anticipo questa caratteristica. Le case costruttrici più celebri sono Premier, Slingerland, Tama, Mapex. In America nasce, prima del 1900, la Rogers, denominata "La Cadillac delle batterie". Nota per l'innovazione della meccanica (''Swiv-o-matic''), ancora oggi, benché assorbita dalla Yamaha oramai dagli anni 80, è la marca i cui pezzi mantengono le più alte quotazioni tra i collezionisti. == Configurazione dello strumento == La batteria è uno strumento musicale altamente configurabile e personalizzabile perché è composto appunto da una ''batteria'' di tamburi tutti innestabili e intercambiabili, con la possibilità di inserire nel proprio set altre percussioni a seconda dei suoni che si vogliono ottenere. Seguono alcuni esempi di configurazioni. === Doppia cassa e doppio pedale === Alcuni batteristi aggiungono una seconda grancassa (il primo fu Louis Bellson), suonate con entrambi i piedi per avere un suono più corposo nei bassi. Utilizzata in principio per rinforzare i contrabbassi nei gruppi swing statunitensi, o per sostituirli interamente, la ''[[w:Doppia cassa|doppia cassa]]'' (cosiddetta in gergo) è oggi molto usata nella musica rock/metal. Anche alcuni batteristi ''fusion'' ne fanno uso, per esempio Billy Cobham, Dave Weckl o Terry Lyne Carrington. Questi ultimi usano però una grancassa supplementare di diametro inferiore a quella principale, per avere su quest'ultima un suono differente. Una variante comoda (e più economica) della doppia cassa è il cosiddetto ''[[w:Doppio pedale|doppio pedale]]''<ref>Usato anche dal [[w:Batterista|batterista]] [[w:Giancarlo Golzi|Giancarlo Golzi]] ([[w:Matia Bazar|Matia Bazar]]) nel periodo 1980/'81, ricordato per il singolo ''[[w:Italian sinfonia/Non mi fermare|Italian sinfonia/Non mi fermare]]'' e l'album ''[[w:Il tempo del sole|Il tempo del sole]]''.</ref>; che è un pedale per grancassa supplementare, collegato al pedale principale (che ha due battenti) con una prolunga che unisce gli assi di rotazione dei battenti; permette di suonare sulla stessa grancassa come se si suonasse con due grancasse. Esistono batteristi che nel proprio set includono tre o quattro grancasse. === Pedali "remote" === Esistono particolari pedali che consentono di pilotare dispositivi (hi-hat, campanacci) ad essi collegati tramite un cavo coassiale snodabile e pieghevole; in questo modo si elimina la dipendenza di una percussione dalla sua classica asta permettendo così al batterista di sperimentare nuove soluzioni ritmiche e sonore. === Percussioni aggiuntive === Un numero sempre crescente di batteristi aggiunge, al proprio strumento, ulteriori strumenti a percussione: dei tom supplementari, altri piatti, [[w:Octoban|octoban]], [[w:Rototom|rototom]], timbales, [[w:Timpano (strumento musicale)|timpani sinfonici]], tamburelli, woodblock, campanacci, dijembe, pad elettronici<ref>Che riproducono suoni campionati o altri strumenti della vasta collezione di accessori.</ref> e, qualche volta, anche un ''[[w:Dulcimer martellato|hammered dulcimer]]''<ref>Strumento [[w:Cordofoni#A corde percosse|cordofono a percussione]], usato dal batterista [[w:Carl Palmer|Carl Palmer]] ([[w:Emerson, Lake & Palmer|ELP]]) nel brano ''[[w:Still... You Turn Me On|Still... You Turn Me On]]''.</ref>. Alcuni batteristi come Neil Peart, Terry Bozzio, Mike Portnoy, Jonathan Moffett, Carl Palmer, Airto Moreira e molti altri, hanno composto batterie molto ricche di tamburi ed altre percussioni, anche ricavate da oggetti comuni, che includevano anche una serie di tom-tom accordati con intervalli di semitoni, ottenendo la possibilità di contribuire melodicamente alla musica, non solo ritmicamente. === Mode e tendenze sulla batteria === Alcuni batteristi inventano dei nuovi modi di suonare, altri traggono il loro personale modo di suonare da una particolare predisposizione del set di strumento. Un esempio è quello di Carl Palmer (ELP), uno dei primi batteristi ad aggiungere alla batteria percussioni sia etniche che sinfoniche. Oggi sono molti i batteristi che hanno intrapreso e, tuttora, stanno intraprendendo un cammino che esulta dal "batterismo" tradizionale. Infatti si tende, progressivamente, a non considerare più il batterista solo colui che deve "tenere il tempo" o "essere in grado di prodursi in esibizioni funamboliche", ma si sta sviluppando una forma di arte percussiva, sinora di nicchia, in cui batteria e percussioni diventano mezzi grazie a cui l'artista si esprime pienamente, anche senza altri strumenti musicali, producendo sonorità personali e particolari: maestri di questa tendenza sono i batteristi Pierre Favre e Michele Rabbia. == Le bacchette == I batteristi solitamente suonano con le mallet (battenti). Il batterista Bob Moses fu visto suonare con dei ramoscelli raccolti prima del concerto, mentre Dave Mackintosh (Dragonforce), che durante un concerto aveva spezzato una bacchetta, la sostituì con la propria testa. Le tipologie di bacchette in commercio sono varie, spesso alcuni modelli esistono solo per alcune case costruttrici. Sono realizzate principalmente in legno di noce, ma ne esistono modelli in carbonio ed in plastica. La punta delle bacchette può essere di varia forma: ovoidale (la più comune), sferica, cilindrica, conica; il materiale con cui è realizzata la punta può essere legno o plastica. Importante anche il bilanciamento delle bacchette che può essere in testa, al centro o in coda. Il modello delle bacchette è descritto da una sigla, composta da un numero e da una lettera. La lunghezza è standard, circa 40 centimetri, dipende anche dalla casa costruttrice la quale può realizzarne dei modelli leggermente (1cm circa) più lunghe o più corte. Seguono alcuni modelli tipici di bacchette: * ''5A'': le più usate, sono bacchette molto versatili e si possono usare per tutti i generi musicali. Sono bilanciate al centro. * ''5B'': un po' più spesse delle 5A, usate per il rock e pop. Sono bilanciate al centro. * ''7A'': bacchette molto leggere, usate tipicamente per suonare per il jazz, in generale favoriscono l'esecuzione a volume basso. Sono bilanciate al centro. * ''2B'': bacchette molto pesanti, usate per l'hard rock. Sono bilanciate al centro. * ''8D'': bacchette per il jazz, abbastanza pesanti, ma bilanciate in coda. Le più note ditte costruttici di bacchette per batteria sono Vic Firth, Ahead, Lantec. == L'impugnatura == L'impugnatura della bacchetta è una parte fondamentale dello studio dei rudimenti di tecnica per un batterista: l'impugnatura delle bacchette influenza il suono che si ha sul tamburo e anche il tipo di fraseggio ritmico sulla batteria. Esistono due tipi di “impugnatura” per le bacchette: classica (''traditional grip'') e quella moderna (''matched grip''). Ognuna delle impugnature ha i suoi pro e i suoi contro per quel che concerne il suono sul tamburo e la difficoltà di apprendimento. * Nell'impugnatura moderna tutte e due le bacchette vengono impugnate nella stessa maniera, come se le bacchette fossero un prolungamento del braccio, in modo che il fulcro si posizioni tra il pollice e l'indice, mentre le altre dita vengono utilizzate per controllare il colpo. Con questa impugnatura la bacchetta passa tra pollice ed indice e tra le altre dita ed il palmo della mano. La tecnica del matched grip a sua volta si distingue in due varianti: ''francese'' (''french grip''), quando le due bacchette vengono mantenute entrambe nello stesso modo, parallele tra di loro, con il pollice sopra le bacchette e le altre dita sotto; ''tedesca'' (''german grip''), quando le due bacchette sono mantenute sempre allo stesso modo con entrambe le mani, ma formando una "V" rovesciata con le stesse bacchette, tenendo i pollici l'uno contro l'altro e il palmo sopra. * Nell' impugnatura classica, invece, per la mano sinistra si fa passare la bacchetta tra il pollice ed il palmo della mano in prossimità dell'indice, punto che funge da fulcro, e tra medio ed anulare: il palmo è perpendicolare a terra. In questo caso il colpo viene controllato dalle dita indice e anulare. Utilizzando questa tecnica si forma un angolo di circa 120 gradi (comunque mai meno di 90) tra il braccio e la bacchetta. Questa tecnica è stata ideata al fine di permettere di suonare in piedi il tamburo tenuto dal musicista grazie ad una tracolla. "Indossando" infatti il tamburo con una tracolla quest'ultimo rimane inclinato rispetto alla posizione del musicista, costringendolo ad adottare una posizione più comoda durante l'esecuzione. Per quanto riguarda la mano destra si può scegliere una delle due impugnature alla francese o tedesca. Dopo la guerra di secessione americana alcuni “tamburini” si convertirono alla musica e continuarono ad impugnare le bacchette con l'impugnatura tradizionale. Sebbene sia importante conoscerle entrambe, molti batteristi preferiscono studiarne una e continuare a suonare con quella per abitudine. La scelta dell'una o dell'altra non introduce particolari limitazioni al musicista. L'impugnatura classica può risultare più difficile da apprendere poiché le due mani si muovono in modo diverso: un apprendimento errato di questa può introdurre pesanti limitazioni al musicista. == Le pelli == La pelle è la superficie di un tamburo su cui viene eseguito un colpo. Il materiale più usato per la costruzione delle pelli è una plastica progettata ad hoc (mylar), disposta su uno o più strati. In alcuni casi il materiale è un singolo strato di pelle naturale, circondata da un anello di metallo per permetterne l'innesto su un tamburo e l'accordatura. La scelta dei materiali delle pelli dipende dal tipo di tamburo da suonare e dal tipo di suono che si vuole ottenere. Per quanto riguarda le pelli per batteria si usano per lo più le suddette pelli sintetiche, eccezion fatta per alcuni modelli di tamburo che non hanno avuto molta commercializzazione (es. Remo "mondo") dato l'elevato costo in denaro e la scarsa reperibilità delle pelli stesse. Le pelli per batteria si distinguono in: * ''Pelli battenti'': pelle su cui si esegue fisicamente il colpo, in genere più resistente e composta da più di uno strato di materiale. Viene sistemata nella parte anteriore (o nella parte su cui si intende eseguire il colpo) del tamburo ed in seguito accordata a seconda delle esigenze dello strumento e del batterista. * ''Pelli risonanti'': pelle che viene alloggiata nella parte posteriore del tamburo e viene usata con l'unico scopo di far risuonare il tamburo stesso mediante il colpo dato sulla pelle battente. La pelle risonante non è fatta per essere suonata ed è fisicamente diversa dalla pelle battente. È costituita da un singolo strato di materiale. Di solito molti batteristi usano pelli battenti di sottile spessore al posto delle pelli risonanti. Spesso nella grancassa si usa praticare un piccolo foro (circa 5-6 pollici di diametro) nella pelle risonante per facilitare la ripresa microfonica e smorzare un po' gli armonici. Tale foro di solito non è al centro della pelle perché comunque non è bene togliere tutti gli armonici al suono della grancassa. Negli anni '70 alcuni batteristi usavano batterie senza pelli risonanti ed esistevano dei modelli di batterie che non ne prevedevano affatto l'alloggiamento. Ciò è dovuto al fatto che la microfoni per la ripresa live. Oggi con l'avanzare della tecnologia e quindi della qualità dei microfoni non si usano più queste batterie o tecniche di ripresa microfonica, in quanto le procedure di amplificazione degli strumenti si sono standardizzate, e non ci sono più grossi problemi di amplificazione dello strumento acustico. A seconda del tipo di pelle usata viene messo in evidenza un aspetto timbrico del suono del tamburo puttosto che un altro: * ''Pelli lisce (a uno o due strati)'': usate come pelli battenti o risonanti non enfatizzano nessun aspetto timbrico in particolare; più lo spessore diminuisce più si mettono in evidenza gli armonici del tamburo. Al contrario, più lo spessore aumenta più si mette in evidenza il suono impulsivo, la nota fondamentale del tamburo. * ''Pelli sabbiate'': usate come pelli battenti, le pelli sabbiate sono le pelli più usate in assoluto per il rullante, ma possono essere usate anche per i tom e per la grancassa. Hanno un suono più cupo delle pelli lisce poiché la sabbiatura della pelle attenua le vibrazioni, sono molto usate poiché consentono un rimbalzo ottimale della bacchetta e sono le uniche pelli che favoriscono l'utilizzo delle spazzole (''brushes''). * ''Pelli idrauliche'': sono pelli battenti che hanno come caratteristica principale quella di essere composte di due strati di materiale separato da un sottile strato di olio particolare. La risposta sonora è completamente incentrata sulla nota principale smorzando gli armonici del tamburo. Sono molto usate nella musica rock sui tom e in generale le più usate per la grancassa. Alcune di queste pelli presentano un anello antivibrazione integrato al bordo che smorza ulteriormente gli armonici. Ne esistono dei modelli a tre e quattro strati. * ''Pelli naturali'': le pelli naturali sono di scarsa commercializzazione e comunque quasi mai usate per la batteria. Esiste un modello della Remo, la ''Fyberskin'', che emula una pelle naturale con materiali sintetici. * ''Pelli a rinforzo centrale'': questo tipo di pelli sono progettate appositamente per i batteristi che suonano a volume molto elevato; il rinforzo centrale permette una più lenta usura della pelle ma le conseguenze sul suono sono drastiche. * ''Pelli "mesh"'': sono pelli la cui superficie è realizzata da una struttura traforata "a griglia". Queste pelli non fanno emettere suoni al tamburo e sono usate per studiare la batteria in appartamento, se non si dispone di un box insonorizzato. == Accordatura della batteria == [[File:OutsideBRX-15.JPG|thumb|left|Una batteria osservata dall'alto.]] Anche la batteria è uno strumento che necessita di essere accordato. L'accordatura è un procedimento che serve per portare il tamburo, attraverso la tensione delle due pelli battente e risonante, ad avere un suono il più risonante possibile o di più elevato volume possibile. All'interno di questa definizione generale ogni batterista può trovare il proprio suono tendendo più o meno le pelli fino a raggiungere un suono che incontri il proprio gusto personale. Esistono vari metodi per accordare i tamburi: quello qui mostrato è quello più comune e più funzionale, suggerito anche da molte case produttrici di pelli. È necessario eseguire queste operazioni senza tenere i tamburi "in braccio", ma tenendoli diritti per terra, cioè con un cerchio tendipelle appoggiato per terra e l'altro che guarda voi: questo è l'unico modo per far suonare solo la pelle che state accordando. È anche necessario accordare con le apposite chiavette per viti a testa quadra appositamente studiate per la batteria, è meglio non utilizzare pinze o altri utensili perché si potrebbe danneggiare lo strumento. === Accordatura del tom-tom e del floor tom === Dopo aver svitato le viti che reggono i cerchi tendipelle del tom, posizionare la nuova pelle e reinserire il cerchio nella sua posizione originale. Avvitare tutte le viti in modo tale che tocchino appena il cerchio, per il momento, senza ancora stringerle. Ora inserire la chiavetta su una vite e dare un giro completo, poi uno alla vite diametralmente opposta. Dare ora un giro alla coppia di viti diametralmente opposta alla coppia appena avvitata. Ripetere il procedimento per tutte le coppie di viti del tamburo avendo cura di tirare coppie di viti le più "distanti" possibile fra di loro, fino ad avvitarle tutte. Continuare a tendere la pelle (con passi di un giro, 1/2 giro o 1/4 di giro a seconda della tensione a cui si arriva) seguendo lo stesso ordine usato per il primo giro, fino ad arrivare ad una tensione media. Durante questo procedimento si devono controllare contemporaneamente due cose: # la nota di risonanza del tamburo; # se la pelle è tesa in maniera uniforme. Per la prima bisogna tamburellare il centro esatto della pelle con una bacchetta o con un dito per verificare il volume del tamburo; per la seconda, si deve tamburellare con una bacchetta o con un dito a circa 2 - 3 centimetri dalla vite del cerchio col procedimento detto precedentemente delle viti opposte: controllare prima la pelle in corrispondenza di una vite e immediatamente quella diametralmente opposta. L'accordatura sarà raggiunta non appena la risonanza sarà elevata (cioè se la nota emessa è lunga - punto 1), e la pelle in corrispondenza di tutte le viti emette lo stesso suono - punto 2. Ovviamente si dovrà verificare l'accordatura definitiva del tamburo una volta che le viti saranno tutte sufficientemente strette, quindi con dei piccoli ritocchi si otterrà una buona accordatura della pelle; se vedete che durante il procedimento la pelle fa delle grinze vuol dire che da quel lato le viti non sono sufficientemente strette e bisogna bilanciare l'accordatura stringendo le viti tutte quante con la stessa tensione. Cosa importante da notare è che la pelle può essere tesa in maniera uniforme anche a tensioni elevatissime o basse, che non fanno risuonare bene il tamburo, è quindi importante che i passi 1) e 2) siano eseguiti insieme. Quando il volume arriva al massimo della risonanza - se si continua a tendere in maniera eccessiva la pelle il volume inizierà a diminuire - si arriva alla nota di risonanza del tamburo: la pelle è ora accordata. A questo punto, capovolgere il tamburo e ripetere lo stesso con l'altra pelle. Ci sono tre diversi modi di accordare la pelle risonante rispetto a quella battente: # Pelle risonante accordata in maniera più acuta: il volume del suono generato dal tamburo scenderà velocemente appena percosso. # Pelle risonante accordata alla stessa maniera della battente: il tamburo emetterà un suono carico di armonici e abbastanza prolungato. # Pelle risonante accordata in maniera più grave: il volume del suono sarà ampio e grave, inoltre sarà povero di armonici e piuttosto secco. :''Nota 1'': se le pelli che si usano sono diverse (ex: battente sabbiata, risonante trasparente) i giri di vite da fare saranno differenti per numero sui due lati. :''Nota 2'': non appena trovata l'accordatura giusta con una pelle nuova dopo poche ore la pelle si allenterà e si dovrà tenderla un altro po'. Molti batteristi consigliano quindi di tendere la pelle appena montata, sempre con il criterio sopra descritto, molto oltre la nota di risonanza (ci sarà qualche rumorino di assestamento), per poi trovare il suono giusto allentando la pelle invece che tirandola. In quest'ultimo modo si evitano cedimenti dell' accordatura. :''Nota 3'': si consiglia di iniziare ad accordare prima i tom più piccoli, essendo i più facili da accordare poiché la nota di risonanza è più facilmente udibile che in un tamburo dal suono più grave. Inoltre accordando con facilità un tamburo, si familiarizza in breve tempo col timbro sonoro tipico del legno con cui è stata costruita la batteria ed anche con il timbro sonoro tipico di ogni casa costruttrice di tamburi. === Accordatura della grancassa === Il modello da seguire è quello del tom e timpano. La grancassa a causa della sua grandezza è un tamburo che suona a basse frequenze (30- 40Hz fino a circa 200Hz); per questo tamburo è cruciale la risposta impulsiva, che nel caso generale (ex.: musica "pop") deve essere praticamente priva di armoniche udibili. Perciò si usano tecniche di sordinatura della grancassa che favoriscono lo smorzamento di tali armoniche: è dunque consigliato l'uso di pelli battenti a doppio strato e con anello-sordina integrato per una cassa che dovrà suonare musica pop-rock-funky, mentre per il jazz è consigliata la pelle battente sabbiata, che smorza leggermente le armoniche del tamburo a causa della sabbiatura, ma non le elimina del tutto, così da isolare la nota emessa dalla grancassa ma senza "slabbrare" il suono; nel caso della cassa per il jazz si consiglia se necessario una sordina esterna regolabile. Anche per quanto riguarda la grancassa si consiglia di sovratensionare per poi rilasciare la pelle. Da evitare inoltre che la pelle per grancassa faccia delle grinze a causa della sua bassa tensione: durante l'accordatura questo fenomeno può fare la differenza fra un bello ed un pessimo suono. È sconsigliata la sordinatura interna (ex: cuscini, coperte) anche se per alcuni generi (hard rock, heavy metal) può risultare utile. :Per ciò che concerne la pelle risonante bisogna fare una distinzione: con foro e senza foro: più il foro è piccolo più l'accordatura è simile a quella per tom/timpano. Più il foro si ingrandisce e minore è l'influenza della pelle risonante sul suono della grancassa. :*Con foro: accordare seguendo le linee descitte nel caso del tom e timpano, avendo molta cura di non tendere troppo i tiranti vicino al foro poiché la pelle potrebbe strapparsi in alcuni casi. Fortunatamente la tensione della pelle per grancassa è piuttosto bassa volendo per l'appunto ottenere un suono grave, quindi è difficile che la pelle della cassa si strappi accordandola. La nota di risonanza, emessa "tamburellando" col dito o con una bacchetta, della pelle risonante con foro mentre si accorda, sarà di più difficile ascolto che nel caso del tom/timpano. :*Senza foro: per la pelle senza foro seguire la procedura descitta per il tom/timpano avendo cura di non tendere troppo la pelle risonante: si eviterà in questo modo l'emissione di fastidiose armoniche. :In generale il suono della grancassa deve essere un suono grave, leggermente risonante, non "cartonato" né troppo risonante: il suono che deve risultare è quello del tamburo, non della pelle. :*''Nota1'': la grancassa è un tamburo tanto grande quanto sensibile all'ambiente in cui si suona: talvolta se si suona in un posto ampio e non insonorizzato si avverte la necessità di ritoccare l'accordatura (tendendo leggermente le pelli). Al contrario se si suona in un posto piccolo e non insonorizzato si avverte l'esigenza opposta, cioè quella di rilasciare leggermente le pelli. Ovviamente se si suona in un posto ben insonorizzato questa esigenza non si avverte poiché le armoniche emesse dallo strumento vengono ben assorbite dall'ambiente. === Accordatura del rullante === Il rullante è il tamburo più difficile da accordare, poiché ogni rullante ha una sua personalità, ma anche ogni batterista. Per conciliare le due si può dire che il rullante non ha una accordatura "definitiva", ma dipende dall'ambiente in cui si suona, dal genere, dal groove che si vuole dare al pezzo da suonare, e anche dall'umore del batterista. In generale l'accordatura del rullante segue i passi di quella per il tom/timpano, ma con i seguenti accorgimenti: # I giri di vite per accordare il rullante non sono più da riferire solo a 1/2 giro o 1/4 di giro, ma anche a piccole frazioni di essi. # per un suono più ricco di armonici bisogna tendere leggermente di più la pelle risonante (ex: musica funky/jazz) # per un suono più profondo tendere di meno quest'ultima (ex: musica rock). # per un rullante più sensibile tendere leggermente la pelle battente: in questo modo la cordiera suonerà prima (ex: musica jazz). # per un rullante meno sensibile rilasciare leggermente la pelle battente: in questo modo la cordiera suonerà con un leggero ritardo e con colpi più forti (ex pop anni '80/rock) Un modo utile per vedere se la pelle del rullante che state suonando o accordando è tesa in maniera uniforme e quella di tamburellare con una bacchetta vicino ai tiranti del rullante, il tamburellamento deve essere eseguito dando leggeri colpi sulla pelle alla stessa distanza dal tirante e dal centro del rullante, per tutti i tiranti: se il suono vicino a tutti i tiranti è simile allora la pelle è ben tesa e non ci saranno problemi nel continuare con l'accordatura. Il rullante però ha anche una accordatura favorita, cioè una tensione per cui è progettato e per cui suonerà meglio: i batteristi in genere possiedono molti rullanti, di legno, di metallo, di varie dimensioni, non un solo rullante da accordare diversamente in base alle varie situazioni. Un rullante va "studiato"; la prima volta che si accorda un rullante, per avvicinarsi alla sua accordatura ideale possono volerci anche molte ore e bisogna provarlo in più ambienti. È necessaria molta attenzione nella scelta del rullante. È infine importante inoltre non farsi ingannare dal suono di altri batteristi sullo stesso modello di rullante, per i seguenti motivi: * il suono di famosi professionisti che fanno pubblicità ad un certo tamburo può essere migliore perché il tamburo stesso che essi usano, realizzato secondo le loro esigenze, è qualitativamente migliore del suo equivalente commerciale in vendita nei negozi; * altri batteristi possono accordare il rullante (in generale vale anche per la batteria) in modo diverso dal proprio; * i batteristi che suonano lo stesso nostro rullante possono avere un modo di suonarlo diverso dal proprio (in generale vale anche per la batteria); * i moderni sistemi di amplificazione usati per i tamburi possono cambiare il suono del tamburo fino a renderlo completamente diverso dal suono originale. Si consiglia di ascoltare il suono del tamburo quando non è amplificato (in generale vale anche per la batteria). :''Nota1'' - ''Il rullante e la pelle risonante'': Una pratica molto usata per il rullante è la seguente: per far suonare bene la cordiera ed estrarre più armoniche dal rullante, spesso si usa avere nel rullante una pelle risonante molto tesa. Infatti è molto difficile accordare la pelle risonante mediante l'accordatura classica, poiché è un pelle molto sottile che non fa risuonare il tamburo tamburellando col dito o con la bacchetta il centro della pelle. Spesso si usa tendere la pelle risonante fino a quando il livello di armoniche incontri il gusto del batterista. Per vedere il livello di risonanza emesso dal rullante durante l'accordatura della pelle risonante può essere utile fare su essa dei leggeri "rim-shot" con il dito indice, tenendo il rullante appoggiato per terra dal lato della pelle battente. === Ritocchi nell'accordatura dei tom e suono generale === La cosa più importante per la batteria è che tutti i tamburi abbiano suoni diversi fra loro. Troppo spesso si ascoltano batterie, soprattutto nel genere rock/metal, che hanno tom che suonano tutti quasi con la stessa nota. La cosa più importante è scegliere le misure dei tamburi: le misure ''standard'' per una batteria sono (in pollici - diametro x profondità): * grancassa: 22" x 16" oppure 22" x 18" * rullante: 14" x 5", 14" x 5-1/2", 14" x 6-1/2" * tom 1 : 10" x 8" oppure 11" x 9" * tom 2 : 12" x 10" oppure 13" x 11" * tom sospeso: 14" x 12" , se c'è il timpano sarà 14" x 14" oppure 16" x 16" Come si può notare la misure del diametro dei tom aumentano di 2 pollici (nel caso standard) per tom sia in diametro che in profondità: questo implica che le note a cui tali tamburi dovranno essere accordati devono differire dello stesso intervallo tonico fra un tom e l'altro. La regola generale è che ''per ogni pollice di diametro che aumenta, la nota emessa dovrà differire di un tono in basso, e viceversa''. Si dà per scontato che la profondità dei ''tom'' vari in maniera equivalente, altrimenti la regola perde un po' della sua validità poiché il suono varia anche con la profondità del tamburo. :*''Esempio'': Si prenda il tom 1 come riferimento e si supponga di averlo accordato con un suono buono. Si supponga che la nota emessa sia un MI (o vicina ad un MI). Allora il tom 2 che differisce di 2 pollici di diametro dal tom 1 andrà accordato con il DO basso nella stessa ottava del MI del tom 1, cioè una ''terza'' più in basso. È necessario accordare ''prima'' tutti i tamburi e ''dopo'' verificare gli intervalli tonici di accordatura, correggendo l'accordatura appena eseguita. Infatti solo nelle batterie professionali si può riscontrare una buona corrispondenza dell'accordatura del singolo tom con la giusta nota a cui andrebbe accordato, nella maggior parte dei casi si deve "aggiustare" il suono generale dei tom in modo da far corrispondere più o meno il suono con questo modello. Se dopo aver accordato tutti i tom e aver seguito questo modello si riscontra per esempio che il timpano non suona perché la pelle è troppo poco tesa, allora si deve tendere di più il timpano fino a trovare un suono buono e di conseguenza tutti gli altri tamburi, risalendo al contrario fino a quando il set suoni bene globalmente. Sulle batterie professionali non sono necessari molti aggiustamenti, su quelle da studio si riscontrano in genere degli aggiustamenti più profondi per far suonar bene il singolo tamburo. Esistono marche prestigiose di batterie in cui si può trovare stampato all'interno di ogni fusto la nota a cui va accordato, cioè la nota in cui la risonanza è massima. :''Nota 1'' :Il tamburo per suonare ha bisogno di "aria" sottostante. È necessario tenere tanto più alti da terra i tamburi quanto più essi sono di grosso diametro: un timpano da 14" non suonerà mai bene se tenuto a 5 cm da terra. Per far suonare bene un tamburo bisogna fare in modo che la sua altezza da terra sia almeno la metà della profondità del fusto, sebbene l'ideale sia un'altezza da terra pari alla profondità del fusto (I giapponesi per far udire fino a grandi distanze i loro grossi tamburi rituali, li dispongono in orizzontale su dei supporti). L'importante è che la colonna d'aria sotto il tamburo non abbia strutture frapposte (ad esempio una grancassa pochi centimetri sotto un tom). :''Nota 2 - accordatura per quarte'': L'accordatura globale della batteria può essere eseguita anche a intervalli di quarte, cioè per esempio se un tom da 12" x 10" suona bene con un FA, quello da 14" x 12" può essere accordato con un DO basso nella stessa ottava del FA, cioè una ''quarta'' più in basso, e così via. Questo tipo di intervallo tonico più "largo" tra un tom e l'altro viene usato spesso per batterie con pochi tamburi, oppure quando ci si accorge che un tamburo non tiene bene una nota con una accordatura per terze. In alcuni casi infatti il tamburo può distorcere il proprio suono (effetto "pentola" - se la nota a cui è stato portato è troppo alta), o può non suonare affatto (effetto "cartonato" - se la nota a cui è stato portato è troppo bassa). :''Nota 3'': Molti batteristi consigliano di 'non' far rientrare anche la grancassa e il rullante in accordo con i tom. In genere la coppia grancassa-rullante è "indipendente" in termini sonori, dal resto del set, si dovrebbero accordare singolarmente. Questo poiché la grancassa e il rullante, soprattutto a causa della loro profondità, non possono essere accordati con i tom, si causerebbe una forzatura della accordatura verso l'alto o verso il basso, causando un cattivo suono di questi tamburi. Invece nel caso della grancassa per il jazz si può accordare la grancassa con questo modello: se si dispone di una batteria con grancassa da 18"x16" si può accordare ad esempio un'ottava al di sotto del timpano da 14" (con un occhio anche alla profondità della cassa) oppure con una "sesta" se si preferisce un'accordatura più stretta. Con una grancassa da 22" ciò non è consigliato, è meglio accordarla in maniera isolata dal resto della batteria, poiché per la grancassa di grande diametro spesso non si usa ottenere delle risonanze, ma solo un leggero "corpo" della risposta all'impulso, cioè smorzando molto la rsposta armonica. == Studio della batteria: rudimenti == Il tamburo su cui un principiante (e non solo) dovrebbe eseguire i rudimenti è il rullante, ma nulla vieta di farlo anche su altri tamburi. Di grande utilità è l'uso del ''tamburo allenatore'' (in inglese "Pad") che emettendo un suono molto limitato permette l'allenamento anche in luoghi non insonorizzati e lo stesso vale per i tamburi a cui vengano applicate le pelli ''mesh''. I limit di questi tamburi "muti" sono: differenze di rimbalzo rispetto a tamburi con pelli "vere" e nel caso di Pad in gomma, se non di ottima qualità, si può andare incontro a problemi muscolari o tendinei legati alle eccessive vibrazioni della bacchetta su una superficie troppo rigida. I rudimenti ufficialmente riconosciuti sono 40 (un tempo erano 26) tuttavia essi sono a loro volta composti da 6 rudimenti di base, fondamentali, e cioè: ;''Rullo singolo'' :Il rullo singolo (o a "uno") è il primo rudimento che si inizia a praticare studiando la batteria. Lo si esegue sul rullante alternando i colpi (cioè le note) tra mano destra e mano sinistra<ref>Spesso il maneggio si trova in inglese e perciò '''r''' sta per ''right'' (destra) e '''l''' per ''left'' (sinistra).</ref>. :maneggio: :<pre>d s d s d s d s …</pre> :Lo si pratica cercando di rimanere rilassati nelle braccia anche quando si aumenta la velocità di esecuzione. Un altro aspetto importante è cercare di produrre lo stesso suono con entrambe le bacchette allo scopo di ottenere un effetto uniforme. :Per ottenere una rullata molto veloce la spinta data dal polso viene sostituita dal rimbalzo controllato dalle dita. :È importante sapere che pur essendo un esercizio molto semplice da descrivere e facile da suonare a bassa velocità, diventa il rudimento più difficile allorché si pretenda un suono lineare ad alta velocità e per un periodo di tempo prolungato. Si consideri anche che il rullo singolo si deve imparare a suonarlo a dinamiche diverse. :È oggetto di studio e allenamento continuo anche in ambito professionale. ;''Rullo doppio'' (Open Roll, Daddy Mammy, Double Stroke) :maneggio: :<pre>d d s s d d s s d d s s …</pre> :Le note vengono eseguite senza accento ma, importantissimo, tutte identiche, sia per quel che riguarda i doppi di una mano sia il suono che si ottiene dal doppio eseguito con l'altra mano. :In pratica il risultato da ottenere è quello di eseguire un rullo che dimezzi lo sforzo del rullo singolo mantenendone però il suono. Anche questo esercizio portato ad alta velocità è difficilissimo da eseguire perfettamente. :In generale i movimenti sono basati sul polso e la spinta delle dita, tuttavia oltre certe velocità si usa il rimbalzo cercando di fare attenzione a quanto esposto sopra. ;''Paradiddles'' :Sono combinazioni di colpi singoli e doppi (note musicali) che permettono di alternare la mano che esegue l'accento. Si dividono in Paradiddle singolo, doppio, triplo. La lettera maiuscola indica la mano con cui si esegue un accento (forte) la lettera minuscola indica l'esecuzione di un colpo normale (piano). :NB.: Queste sono solo le forme usate all'inizio dello studio di questo rudimento. In seguito è importante imparare a spostare gli accenti, anche a piacimento) :;Singolo: ::(4/4) D s d d S d s s :;Doppio: ::(6/8) D s d s d d S d s d s s :;Triplo: ::(4/4) D s d s d s d d S d s d s d s s ;''Flam'' :Si tratta di far seguire una nota normale o accentata ad una nota a dinamica bassa. In pratica una mano parte da una posizione più bassa e immediatamente l'altra mano la segue nell'esecuzione partendo da una posizione più alta. :I flam sono alla base di moltissimi esercizi composti, di difficoltà più o meno elevata, mentre è proprio l'esecuzione ad alta velocita del flam singolo come esercizio a se stante a richiedere grande applicazione. :Flam singolo: :<pre>sD-dS-sD-dS ecc. //%</pre> ;''Drag'' :Si tratta di eseguire un doppio colpo nel tempo di un singolo. :Anche questo rudimento è parte importante di esercizi complessi come di altri del gruppo dei 40 ufficiali. :Si richiede che sia eseguito con le caratteristiche del doppio nel rullo doppio. ;''Rullo pressato (Press Roll, Closed Roll, Buzz Roll)'' :Molto spesso, facendo un rullo doppio anche a grande velocita c'è l'esigenza di raddoppiare la divisione o di terzinarla, ma il limite per ciò che è possibile umanamente ottenere da un rullo doppio (Open Roll) ben eseguito sarebbe superato (a questo proposito, Gene Krupa sosteneva che un buon livello di velocità era raggiunto a 140 BPM in 32i). :In questo caso, oppure per scelta artistica in un contesto isolato, si può ovviare a tale limite facendo compiere alle bacchette dei movimenti di solo rimbalzo a grandissima velocità. Il rullo che si ottiene in questo modo non mostra una chiara sequenza di note (colpi) che possono essere tre, quattro, anche cinque per mano. :Tuttavia una buona regola sarebbe quella di cercar di eseguire tre note per mano con stessa dinamica. :Il suono che deve uscire deve essere assolutamente uniforme e continuo. :Siccome in questo caso tutto si basa sul risultato che si va ad ottenere e tutto si svolge tramite rimbalzo, è bene andare a cercare sul rullante le zone della pelle che offrono più elasticità e maggiori armonici, e cioè invece di suonare al centro delle pelle sarà meglio spostarsi sui bordi. == La batteria in Italia == La batteria fa le sue prime apparizioni in Italia dagli anni '30. Ma è specialmente nel dopoguerra con le grandi band americane e batteristi come Gene Krupa e Buddy Rich, che la batteria viene riconosciuta anche in Italia come strumento singolo, indispensabile nella musica commerciale e degno di studi accademici. Da alcuni anni in Italia si sono aperti, nei Conservatori, corsi di jazz di I e II livello (con vero e proprio diploma di conservatorio) nei quali è previsto lo studio della batteria. Tali corsi sono subordinati al conseguimento di un diploma in percussioni, o almeno all'iscrizione al corso di percussioni classiche. == Note == <references/> ==Altri progetti== {{interprogetto|q=Batteria (strumento musicale)|w=Batteria (strumento musicale)|w_preposizione=riguardante la|wikt=batteria|v=Materia:Batteria|v_preposizione=di|commons=Category:Drum-kits|preposizione=sulla|etichetta=batteria}} == Collegamenti esterni == * [http://www.ddgdrums.com DDGdrums], sito web che tratta argomenti di batteria, con collegamenti e materiale scaricabile * [http://www.drummershouse.net Drummer's House], web community italiana dedicata agli strumenti a percussione * [http://www.drumsportal.com Drumsportal], portale italiano dedicato alla batteria e ai batteristi * {{en}} [http://virtualdrumming.com/drums/windows/drums-free-drumming.html Virtual Drumming], batteria virtuale * {{en}} [http://www.drummerworld.com Drummerworld], raccolta di materiale e video di famosi batteristi * {{en}} [http://web.archive.org/20040823195539/home.earthlink.net/~prof.sound/ Prof Sound], tutorial esaustivo per accordare la batteria * {{en}} [http://www.tunadrum.com/ Tunadrum], l'arte del tuning drums * {{en}} [http://www.drumbits.com/ Drumbits], glossario * {{en}} [https://virtualdrums.org Free online Drumming],Simulation Drums [[Categoria:Musica]] [[Categoria:Dewey 789]] {{alfabetico|S}} {{Avanzamento|25%|6 luglio 2009}} 4lsruk5imksu4mxstqrlfzo0upaja1h 498533 498532 2026-05-27T06:50:11Z ~2026-31667-43 54424 /* Percussioni aggiuntive */ 498533 wikitext text/x-wiki La '''batteria''' è uno strumento musicale composto da tamburi, piatti e altri strumenti a percussione disposti in modo da essere suonati da un solo musicista. I tamburi che compongono una batteria completa sono: la grancassa (in inglese ''bass drum'' o ''kick drum''), il rullante (in inglese ''snare drum''), uno o più tom-tom (compresi i "floor tom"<ref>Il cui termime è spesso usato, erroneamente, come sinonimo di "timpani".</ref>). I piatti (in inglese ''cymbals'') che compongono una batteria completa sono l'hi-hat, il crash e il ride. Esiste una vasta gamma di modelli di piatti ognuno disponibile in vari diametri, spessori, profili e forme per poter personalizzare il suono del musicista e della musica che si vuole comporre. Per personalizzare la propria batteria, il musicista, può aggiungere uno o più piatti splash, crash, o un numero maggiore di tom. == Storia == Le origini dello strumento risalgono alla seconda metà del XIX secolo, negli Stati Uniti, sebbene i tamburi singoli abbiano radici ben più antiche. La genesi avviene con la fusione di vari componenti percussivi durante le esibizioni bandistiche fino a formare una ''batteria'' di tamburi molto simile alle odierne. Fin dal jazz del 1920 la batteria è stato uno strumento fondamentale della musica popolare, coniugato o sostituito in seguito dalla drum machine, soprattutto nella musica elettronica. L'attuale batteria nasce da problemi di spazio; infatti in principio, lungo le strade di New Orleans (Louisiana), c'erano enormi bande che suonavano per strada, in corteo, ed ogni elemento dell'attuale batteria era suonato da una singola persona, come nelle fanfare militari odierne. In seguito le esibizioni si spostarono dalle strade ai locali, ed era impossibile ospitare sul palco cinque/sei musicisti che si dedicassero alle percussioni; quindi si fuse la grancassa con il rullante militare. A questa batteria primordiale vennero in seguito aggiunti i piatti, allo scopo di creare un suono acuto che si contrapponesse al suono grave dei tamburi. In seguito ogni etnia presente in America diede il suo contributo, come i cinesi, che importarono i tom, tamburi di diametro piccolo (compreso tra 8 e 14 pollici, ossia tra 20 e 36 cm) ed i turchi, che perfezionarono la produzione dei piatti adoperando il loro modo di fondere e martellare il rame e l'ottone. In principio la grancassa era suonata con il piede, come suggerisce anche il vecchio nome inglese ''kick drum'' (tamburo a calcio), sebbene oggi sia sempre suonata con l'apposito pedale per cassa. == Fabbricazione dei tamburi per batteria == I fusti sono cilindri cavi che vengono usati per realizzare il tamburo. Il materiale utilizzato maggiormente per la costruzione dei fusti è il Ludwig Vistalite drums, oggi le Fibes) e quelle in metallo (la Paiste, nota azienda produttrice di piatti, ne ha costruita una per Danny Carey dei Tool). Esistono vari tipi di realizzazione e di lavorazione dei fusti; la differenza di realizzazione ha anche delle conseguenze sul suono del tamburo stesso. Le tipologie di realizzazione principali sono le seguenti: * ''Fusti multistrato piegati a caldo'': è il tipo di lavorazione più largamente utilizzato per la realizzazione delle batterie, in quanto la lavorazione del legno stagionati. * ''Fusti a doghe in legno massello'': sono fusti ottenuti accostando e incollando fra loro delle doghe rettangolari (o meglio, trapezoidali) di legno massello in modo da formare un cilindro. È il modo più usato per costruire batterie in legno massello ed ha dei pro e dei contro: a favore c'è il fatto che il tamburo sarà realizzato appunto in legno massello, quindi il legno suonerà in modo più armonico e caldo, di contro c'è il fatto che la costruzione a doghe è molto sensibile alle variazioni di temperatura, quindi dopo qualche anno il tamburo a doghe, tipicamente timpano o grancassa, può scollarsi se sottoposto a grosse variazioni termiche e di umidità. Esistono modelli di batterie a doghe in legno multistrato, che hanno pregi e difetti della costruzione a doghe e a legno multistrato. * ''Fusti in legno massello piegati a vapore (steam bent shell)'': è la modalità principale con cui si realizzano tamburi, tipicamente rullanti, in legno massello. Si usa un foglio unico di legno stagionato, di spessore circa pari a quello di un legno multistrato, lo si piega a caldo/vapore attorno ad una forma cilindrica e lo si lascia per un certo tempo, così da realizzare un fusto cilindrico: i tamburi così realizzati hanno uno spiccato ''sustain'', una focalizzazione elevata della nota principale e un suono in generale più alto in frequenza del suo equivalente multistrato. * ''Fusti in legno massello scavati (solid shell)'': sono ottenuti da una sezione di tronco d'albero scavata e lucidata internamente ed esternamente per ottenere un tamburo dal suono caldo, potente e profondo, corposo e risonante. Solo alcune marche di nicchia usano questo tipo di realizzazione, e ne producono pochi pezzi su ordinazione per facoltosi ed esigenti musicisti. Unico neo di queste batterie è il loro peso. * ''Fusti in metallo'': i fusti in metallo sono molto usati per la fabbricazione dei rullanti, per il loro suono squillante, profondo e risonante. Di solito si usano i metalli sovracitati, ma a volte anche leghe metalliche ottenute dalla collaborazione delle ditte costruttrici di tamburi con ditte costruttrici di piatti. Esistono anche modelli di batterie completamente in metallo, ma non sono più in commercio dagli anni '80. == Componenti della batteria == === I tamburi === ==== Il rullante ==== È, solitamente, il tamburo principale di una batteria. Questo tamburo viene posizionato tra le gambe del batterista e sorretto da un supporto chiamato appunto "reggirullante". La funzione del rullante è quella di fornire un forte accento regolare nell'esecuzione di un groove. Solitamente durante un groove il rullante viene suonato con la mano sinistra mentre la mano destra è impegnata a suonare piatti o altre percussioni. Il suono distintivo di questo tamburo è ottenuto grazie ad una cordiera posta al di sotto della pelle risonante. La cordiera può essere attivata o disattivata grazie ad un dispositivo chiamato "macchinetta". Il diametro tipico del rullante è di 14 pollici, mentre la profondità è mediamente di 6 pollici. Tuttavia esistono delle varianti come i cosiddetti ''piccolo snare'', dove la profondità si abbassa fino a 3 pollici. Un'altra variante è il ''popcorn snare'', dove il diametro può arrivare ad abbassarsi fino ad 8 pollici pur mantenendo una profondità del fusto generosa. ==== La grancassa ==== Conosciuta gergalmente come "cassa", è il tamburo dalla tonalità più bassa di una batteria. Questo tamburo è solitamente posizionato orizzontalmente a terra, quindi con le pelli posizionate in modo verticale, e viene suonato con l'ausilio di un pedale azionato con il piede destro (nel caso di batterista destrorso). Inizialmente, prima dello sviluppo dei pedali, la grancassa veniva suonata calciandola, da qui il nome inglese ''kick drum''. La cassa, insieme al rullante, è uno dei tamburi fondamentali per la costruzione di un groove. La cassa infatti conferisce il ritmo alla canzone e, soprattutto nel pop e nel rock, si lega alla ritmica del basso. La grancassa è generalmente il tamburo più grande della batteria. Solitamente il suo diametro varia dai 20 ai 22 pollici, anche se può abbassarsi fino a 16 pollici ed arrivare addirittura a 26 pollici (la grancassa da 26 pollici è stata resa celebre da John Bonham, batterista dei Led Zeppelin). La profondità del fusto varia generalmente dai 16 ai 20 pollici. ==== I tom-tom ed i floor tom ==== I tom-tom, chiamati anche semplicemente tom, sono tamburi che vanno a completare il set di una batteria. Questi tamburi vengono posizionati solitamente al di sopra della grancassa tramite appositi sostegni montati direttamente su quest'ultima oppure agganciati sulle aste dei piatti. Il loro utilizzo avviene soprattutto nell'esecuzione di rullate e assoli. I floor tom (letteralmente "tom a terra"), chiamati erroneamente "timpani", sono tom-tom di dimensioni maggiori e dotati di piedini che vengono posizionati a terra. Le dimensioni dei tom sono molto variabili, dai 6 ai 14 pollici di diametro per i tom tom sospesi e dai 14 ai 20 pollici per i floor tom. Il numero di tom-tom e floor tom presenti in una batteria varia in base alle preferenze del batterista, anche se il numero standard è di due tom-tom sospesi e di un floor tom. === I piatti === Sono strumenti idiofoni importanti nella batteria quanto i tamburi stessi. Essi sono prodotti, solitamente, in bronzo per la fascia di qualità medio-alta, mentre sono prodotti in ottone per la fascia economica. ==== Il charleston ==== Conosciuto anche come "hi-hat", consiste in due piatti montati orizzontalmente l'uno sopra l'altro su un'asta dotata di pedale che permette di far collidere i due piatti. Il pedale viene azionato dal piede sinistro nel caso di batterista destrorso. Esso si trova solitamente alla sinistra del batterista e viene suonato con la mano destra. Il suo timbro varia dalla pressione applicata con il pedale, che passa da un suono secco e definito con i due piatti chiusi, ad un suono più forte e pastoso con i piatti aperti. La funzione del charleston è principalmente d'accompagnamento grazie al suono definito che produce. Le dimensioni variano dai 10 ai 16 pollici di diametro, anche se la misura standard viene considerata di 14 pollici. ==== Il ride ==== È il secondo piatto d'accompagnamento insieme al charleston. Il ride, a differenza dei crash, viene suonato colpendo con la punta della bacchetta la sua superficie. Così facendo il suono prodotto sarà definito e chiaro, rendendolo ideale per scandire il tempo durante un groove. Il ride è solitamente posizionato alla destra del batterista e viene suonato con la mano destra. Le sue dimensioni sono abbondanti, variando generalmente dai 20 ai 24 pollici. ==== Il crash ==== È un piatto solitamente utilizzato per fornire accenti. Questo piatto viene suonato colpendone il bordo con il collo della bacchetta. Il risultato è un suono ad alto volume ideale per gli accenti. Una batteria di base è provvista di almeno un crash, ma molti batteristi preferiscono usare due o più di questi piatti di diverse dimensioni e tonalità. Oltre alla sua funzione classica, questo piatto può essere utilizzato come piatto d'accompagnamento nei generi musicali dove è richiesto un grande volume (ad esempio nell'hard rock o nell'heavy metal). Le dimensioni di un crash variano solitamente dai 14 ai 22 pollici. ==== Lo splash ==== Gli splash sono generalmente i piatti più piccoli di una batteria e sono utilizzati per fornire accenti ed effetti. Gli splash vengono suonati colpendo il bordo del piatto con il collo della bacchetta. Il suono dello splash è brillante e a veloce decadenza. Le dimensioni variano solitamente dai 4 ai 14 pollici. ==== Il China ==== È un piatto utilizzato per produrre accenti ed effetti. Questo piatto ha una forma molto particolare essendo dotato di una campana conica ed il bordo rovesciato. Il china viene generalmente montato parabolicamente a differenza agli altri piatti. Questo piatto è generalmente concepito per produrre accenti ed effetti, ma negli ultimi anni sta diventando sempre più popolare nei generi "pesanti", dove viene utilizzato anche come piatto d'accompagnamento. Le sue dimensioni sono estremamente variabili, dai 6 ai 27 pollici. I china che variano dai 6 ai 14 pollici vengono generalmente denominati "china splash". Un'altra variante del china è il cosiddetto "swish". Lo swish, utilizzato soprattutto in ambito jazz, è dotato del bordo rovesciato come in un normale china, però possiede una campana di dimensioni più contenute e a parità di diametro è risulta più pesante rispetto ad un classico china. Questa variante viene solitamente montata con la campana rivolta verso l'alto come in un normale piatto e suonata come se fosse un ride. === Altre percussioni === {{Vedi anche|#Percussioni aggiuntive}} == Il suono della batteria == {| border="2" cellpadding="2" cellspacing="0" align="right" !colspan="3" style="background:#4B95B5; color: #000;" | '''Esempi audio''' |- !width="30" style="background:#87BBC8; color: #000;" | Componente !width="160" style="background:#87BBC8; color: #000;" | Spiegazione !width="100" style="background:#87BBC8; color: #000;" | Audio <small>(Ogg Vorbis)</small> |- |align="center" rowspan="3 "|'''Rullante''' |rullante |align="center" | {{Audio|Snare drum unmuffled.ogg |53 KB}} |- |rullante con sordina |align="center" | {{Audio|Snare drum muffled.ogg |37 KB}} |- |battente sul bordo |align="center" | {{Audio|Snare drum rim.ogg|46 KB}} |- |align="center" |'''Grancassa''' |grancassa con sordina |align="center" | {{Audio|Bass drum.ogg|54 KB}} |- |align="center" rowspan="3 "|''' Tom-tom''' |tom da 8 pollici | align="center" | {{Audio|Tom drum 8 inch.ogg|59 KB}} |- |tom da 12 pollici | align="center" | {{Audio|Tom 12 inch.ogg|41 KB}} |- |tom a terra (''floor tom'') |align="center" | {{Audio|Floor tom.ogg|39 KB}} |- |align="center" rowspan="3 "|'''Charleston''' |charleston chiuso |align="center" | {{Audio|Hi hat closed.ogg |41 KB}} |- |charleston aperto |align="center" | {{Audio|Hi hat open.ogg|58 KB}} |- |charleston aperto e chiuso tramite l'azione dei pedali |align="center" | {{Audio|Hi hat foot pedal.ogg|48 KB}} |- |align="center" | '''Crash''' |percussione |align="center" | {{Audio|Crash cymbal.ogg|52 KB}} |- |align="center" rowspan="3 "|'''Ride''' |percussione normale |align="center" | {{Audio|Ride cymbal.ogg|61 KB}} |- |percussione sulla ''campana'' |align="center" | {{Audio|Ride cymbal bell.ogg|71 KB}} |- |percussione sul bordo |align="center" | {{Audio|Ride cymbal rim.ogg|67 KB}} |- |align="center" rowspan="2 "| '''Ritmi''' |tipico ritmo rock sul charleston |align="center" |{{Audio|Rock beat hi hat.ogg|95 KB}} |- |tipico ritmo rock sul piatto ride |align="center" | {{Audio|Rock beat ride cymbal.ogg|89 KB}} |- |} Il suono del tamburo dipende dallo spessore e dalla lunghezza del fusto, nonché dal materiale con cui è realizzato. Qui si analizza il suono della batteria con fusti in legno. * Un fusto sottile (oggi si arriva al minimo a 5mm, ma esistono da 6, o da 7) conferisce un suono molto risonante, aperto, ricco di armonici, ma di basso volume. Questo poiché un fusto sottile tende a vibrare di più se percosso; infatti l'energia data dal colpo viene utilizzata in gran parte nella vibrazione del fusto del tamburo, dunque quella rimanente che dovrebbe dare volume al colpo è bassa: il suono che deriverà sarà più risonante e caldo ma con minor volume. * un fusto spesso (dagli 8 ai 10-12 mm) conserverà meglio l'energia data al momento della percussione, la sua rigidità provoca una scarsa dispersione di energia sul fusto. Il suono sarà molto più potente, incentrato sulla nota di base e con pochi armonici che vengono dati dalla vibrazione del fusto. Tuttavia un fusto spesso avrà un suono più freddo di uno sottile, per il fatto di non avere quella gamma di frequenze (i batteristi lo chiamano "corpo") data dalla vibrazione del legno, cioè dall'aumento di suoni in uscita. La lunghezza del fusto influisce prevalentemente sulla velocità di risposta del tamburo, cioè sulla durata della nota prodotta, ma a parità di diametro influenza pesantemente anche l'intonazione del tamburo stesso. * un fusto lungo (fusto ''power'') assicura un lungo ''sustain'' della nota emessa (usato tipicamente nel rock), poiché l'energia del colpo viene trattenuta all'interno per un tempo maggiore che in un fusto corto. Per lo stesso motivo il fusto lungo è meno sensibile ai suoni piano, poiché per innescare una buona vibrazione in un tamburo a fusto lungo è necessario un colpo più forte che su un fusto corto. * un fusto corto (fusto ''standard'') assicura un breve ''sustain'' della nota (usato tipicamente nel jazz ma non solo). Il fusto corto assicura una rapida risposta del tamburo e a parità di figura ritmica il fusto corto permette una esecuzione comprensibile anche a volume pianissimo. Questa distinzione non è netta ed ogni parametro è influenzato in parte dagli altri. Quindi: *Fusto sottile e corto: suono risonante, caldo, armonico, ma poco volume (usato tipicamente nel jazz). *Fusto sottile e lungo: suono risonante, medio volume, versatile. *Fusto spesso e corto: suono imponente, suono incentrato prevalentemente sulla risonanza, usati per la costruzione dei rullanti. *Fusto spesso e lungo: suono imponente, molto focalizzato sulla nota fondamentale, poco risonante, suono un po' freddo. Inoltre il fusto spesso è molto più sensibile di quello sottile al cambio di pelli diverse, poiché il contributo al suono globale di un fusto spesso è minore e contribuisce solo a fare da amplificatore alle pelli. Al contrario un fusto sottile genera meno differenze di suono tra una pelle e l'altra poiché reagisce subito alla vibrazione del colpo, facendo dominare il proprio suono su quello della pelle. Le caratteristiche sonore vengono influenzate anche da come lo strato di legno è stato realizzato, se con le venature orizzontali o verticali: nel caso di venatura verticale, la nota fondamentale, cioè il suono emesso senza produzione di armoniche, scende leggermente di tonalità, poiché il suono si propaga più velocemente attraverso esse. Nel caso di venatura orizzontale (tipico nei rullanti), l'onda sonora si rifrange, cioè viene in qualche modo frenata dalle venature, quindi si ottiene una produzione più elevata di armoniche che nel caso di venature verticali. Nessuna casa costruttrice di tamburi ad oggi specifica la disposizione dei legni nei tamburi, quindi non è in generale possibile conoscere con anticipo questa caratteristica. Le case costruttrici più celebri sono Premier, Slingerland, Tama, Mapex. In America nasce, prima del 1900, la Rogers, denominata "La Cadillac delle batterie". Nota per l'innovazione della meccanica (''Swiv-o-matic''), ancora oggi, benché assorbita dalla Yamaha oramai dagli anni 80, è la marca i cui pezzi mantengono le più alte quotazioni tra i collezionisti. == Configurazione dello strumento == La batteria è uno strumento musicale altamente configurabile e personalizzabile perché è composto appunto da una ''batteria'' di tamburi tutti innestabili e intercambiabili, con la possibilità di inserire nel proprio set altre percussioni a seconda dei suoni che si vogliono ottenere. Seguono alcuni esempi di configurazioni. === Doppia cassa e doppio pedale === Alcuni batteristi aggiungono una seconda grancassa (il primo fu Louis Bellson), suonate con entrambi i piedi per avere un suono più corposo nei bassi. Utilizzata in principio per rinforzare i contrabbassi nei gruppi swing statunitensi, o per sostituirli interamente, la ''[[w:Doppia cassa|doppia cassa]]'' (cosiddetta in gergo) è oggi molto usata nella musica rock/metal. Anche alcuni batteristi ''fusion'' ne fanno uso, per esempio Billy Cobham, Dave Weckl o Terry Lyne Carrington. Questi ultimi usano però una grancassa supplementare di diametro inferiore a quella principale, per avere su quest'ultima un suono differente. Una variante comoda (e più economica) della doppia cassa è il cosiddetto ''[[w:Doppio pedale|doppio pedale]]''<ref>Usato anche dal [[w:Batterista|batterista]] [[w:Giancarlo Golzi|Giancarlo Golzi]] ([[w:Matia Bazar|Matia Bazar]]) nel periodo 1980/'81, ricordato per il singolo ''[[w:Italian sinfonia/Non mi fermare|Italian sinfonia/Non mi fermare]]'' e l'album ''[[w:Il tempo del sole|Il tempo del sole]]''.</ref>; che è un pedale per grancassa supplementare, collegato al pedale principale (che ha due battenti) con una prolunga che unisce gli assi di rotazione dei battenti; permette di suonare sulla stessa grancassa come se si suonasse con due grancasse. Esistono batteristi che nel proprio set includono tre o quattro grancasse. === Pedali "remote" === Esistono particolari pedali che consentono di pilotare dispositivi (hi-hat, campanacci) ad essi collegati tramite un cavo coassiale snodabile e pieghevole; in questo modo si elimina la dipendenza di una percussione dalla sua classica asta permettendo così al batterista di sperimentare nuove soluzioni ritmiche e sonore. === Percussioni aggiuntive === Un numero sempre crescente di batteristi aggiunge, al proprio strumento, ulteriori strumenti a percussione: dei tom supplementari, altri piatti, [[w:Octoban|octoban]], [[w:Rototom|rototom]], [[w:Timbales|timbales]], [[w:Timpano (strumento musicale)|timpani sinfonici]], [[w:Tamburello (strumento musicale)|tamburelli]], [[w:Woodblock|woodblock]], [[:W:Campane tubolari|campane tubolari]], [[w:Chimes|chimes]], [[w:Glockenspiel|glockenspiel]], [[w:Campanaccio|campanacci]], [[w:Dijembe|dijembe]], [[w:Batteria elettronica|pad elettronici]]<ref>Che riproducono suoni campionati o altri strumenti della vasta collezione di accessori.</ref> e, qualche volta, anche un ''[[w:Dulcimer martellato|hammered dulcimer]]''<ref>Strumento [[w:Cordofoni#A corde percosse|cordofono a percussione]], usato dal batterista [[w:Carl Palmer|Carl Palmer]] ([[w:Emerson, Lake & Palmer|ELP]]) nel brano ''[[w:Still... You Turn Me On|Still... You Turn Me On]]''.</ref>. Alcuni batteristi come Neil Peart, Terry Bozzio, Mike Portnoy, Jonathan Moffett, Carl Palmer, Airto Moreira e molti altri, hanno composto batterie molto ricche di tamburi ed altre percussioni, anche ricavate da oggetti comuni, che includevano anche una serie di tom-tom accordati con intervalli di semitoni, ottenendo la possibilità di contribuire melodicamente alla musica, non solo ritmicamente. === Mode e tendenze sulla batteria === Alcuni batteristi inventano dei nuovi modi di suonare, altri traggono il loro personale modo di suonare da una particolare predisposizione del set di strumento. Un esempio è quello di Carl Palmer (ELP), uno dei primi batteristi ad aggiungere alla batteria percussioni sia etniche che sinfoniche. Oggi sono molti i batteristi che hanno intrapreso e, tuttora, stanno intraprendendo un cammino che esulta dal "batterismo" tradizionale. Infatti si tende, progressivamente, a non considerare più il batterista solo colui che deve "tenere il tempo" o "essere in grado di prodursi in esibizioni funamboliche", ma si sta sviluppando una forma di arte percussiva, sinora di nicchia, in cui batteria e percussioni diventano mezzi grazie a cui l'artista si esprime pienamente, anche senza altri strumenti musicali, producendo sonorità personali e particolari: maestri di questa tendenza sono i batteristi Pierre Favre e Michele Rabbia. == Le bacchette == I batteristi solitamente suonano con le mallet (battenti). Il batterista Bob Moses fu visto suonare con dei ramoscelli raccolti prima del concerto, mentre Dave Mackintosh (Dragonforce), che durante un concerto aveva spezzato una bacchetta, la sostituì con la propria testa. Le tipologie di bacchette in commercio sono varie, spesso alcuni modelli esistono solo per alcune case costruttrici. Sono realizzate principalmente in legno di noce, ma ne esistono modelli in carbonio ed in plastica. La punta delle bacchette può essere di varia forma: ovoidale (la più comune), sferica, cilindrica, conica; il materiale con cui è realizzata la punta può essere legno o plastica. Importante anche il bilanciamento delle bacchette che può essere in testa, al centro o in coda. Il modello delle bacchette è descritto da una sigla, composta da un numero e da una lettera. La lunghezza è standard, circa 40 centimetri, dipende anche dalla casa costruttrice la quale può realizzarne dei modelli leggermente (1cm circa) più lunghe o più corte. Seguono alcuni modelli tipici di bacchette: * ''5A'': le più usate, sono bacchette molto versatili e si possono usare per tutti i generi musicali. Sono bilanciate al centro. * ''5B'': un po' più spesse delle 5A, usate per il rock e pop. Sono bilanciate al centro. * ''7A'': bacchette molto leggere, usate tipicamente per suonare per il jazz, in generale favoriscono l'esecuzione a volume basso. Sono bilanciate al centro. * ''2B'': bacchette molto pesanti, usate per l'hard rock. Sono bilanciate al centro. * ''8D'': bacchette per il jazz, abbastanza pesanti, ma bilanciate in coda. Le più note ditte costruttici di bacchette per batteria sono Vic Firth, Ahead, Lantec. == L'impugnatura == L'impugnatura della bacchetta è una parte fondamentale dello studio dei rudimenti di tecnica per un batterista: l'impugnatura delle bacchette influenza il suono che si ha sul tamburo e anche il tipo di fraseggio ritmico sulla batteria. Esistono due tipi di “impugnatura” per le bacchette: classica (''traditional grip'') e quella moderna (''matched grip''). Ognuna delle impugnature ha i suoi pro e i suoi contro per quel che concerne il suono sul tamburo e la difficoltà di apprendimento. * Nell'impugnatura moderna tutte e due le bacchette vengono impugnate nella stessa maniera, come se le bacchette fossero un prolungamento del braccio, in modo che il fulcro si posizioni tra il pollice e l'indice, mentre le altre dita vengono utilizzate per controllare il colpo. Con questa impugnatura la bacchetta passa tra pollice ed indice e tra le altre dita ed il palmo della mano. La tecnica del matched grip a sua volta si distingue in due varianti: ''francese'' (''french grip''), quando le due bacchette vengono mantenute entrambe nello stesso modo, parallele tra di loro, con il pollice sopra le bacchette e le altre dita sotto; ''tedesca'' (''german grip''), quando le due bacchette sono mantenute sempre allo stesso modo con entrambe le mani, ma formando una "V" rovesciata con le stesse bacchette, tenendo i pollici l'uno contro l'altro e il palmo sopra. * Nell' impugnatura classica, invece, per la mano sinistra si fa passare la bacchetta tra il pollice ed il palmo della mano in prossimità dell'indice, punto che funge da fulcro, e tra medio ed anulare: il palmo è perpendicolare a terra. In questo caso il colpo viene controllato dalle dita indice e anulare. Utilizzando questa tecnica si forma un angolo di circa 120 gradi (comunque mai meno di 90) tra il braccio e la bacchetta. Questa tecnica è stata ideata al fine di permettere di suonare in piedi il tamburo tenuto dal musicista grazie ad una tracolla. "Indossando" infatti il tamburo con una tracolla quest'ultimo rimane inclinato rispetto alla posizione del musicista, costringendolo ad adottare una posizione più comoda durante l'esecuzione. Per quanto riguarda la mano destra si può scegliere una delle due impugnature alla francese o tedesca. Dopo la guerra di secessione americana alcuni “tamburini” si convertirono alla musica e continuarono ad impugnare le bacchette con l'impugnatura tradizionale. Sebbene sia importante conoscerle entrambe, molti batteristi preferiscono studiarne una e continuare a suonare con quella per abitudine. La scelta dell'una o dell'altra non introduce particolari limitazioni al musicista. L'impugnatura classica può risultare più difficile da apprendere poiché le due mani si muovono in modo diverso: un apprendimento errato di questa può introdurre pesanti limitazioni al musicista. == Le pelli == La pelle è la superficie di un tamburo su cui viene eseguito un colpo. Il materiale più usato per la costruzione delle pelli è una plastica progettata ad hoc (mylar), disposta su uno o più strati. In alcuni casi il materiale è un singolo strato di pelle naturale, circondata da un anello di metallo per permetterne l'innesto su un tamburo e l'accordatura. La scelta dei materiali delle pelli dipende dal tipo di tamburo da suonare e dal tipo di suono che si vuole ottenere. Per quanto riguarda le pelli per batteria si usano per lo più le suddette pelli sintetiche, eccezion fatta per alcuni modelli di tamburo che non hanno avuto molta commercializzazione (es. Remo "mondo") dato l'elevato costo in denaro e la scarsa reperibilità delle pelli stesse. Le pelli per batteria si distinguono in: * ''Pelli battenti'': pelle su cui si esegue fisicamente il colpo, in genere più resistente e composta da più di uno strato di materiale. Viene sistemata nella parte anteriore (o nella parte su cui si intende eseguire il colpo) del tamburo ed in seguito accordata a seconda delle esigenze dello strumento e del batterista. * ''Pelli risonanti'': pelle che viene alloggiata nella parte posteriore del tamburo e viene usata con l'unico scopo di far risuonare il tamburo stesso mediante il colpo dato sulla pelle battente. La pelle risonante non è fatta per essere suonata ed è fisicamente diversa dalla pelle battente. È costituita da un singolo strato di materiale. Di solito molti batteristi usano pelli battenti di sottile spessore al posto delle pelli risonanti. Spesso nella grancassa si usa praticare un piccolo foro (circa 5-6 pollici di diametro) nella pelle risonante per facilitare la ripresa microfonica e smorzare un po' gli armonici. Tale foro di solito non è al centro della pelle perché comunque non è bene togliere tutti gli armonici al suono della grancassa. Negli anni '70 alcuni batteristi usavano batterie senza pelli risonanti ed esistevano dei modelli di batterie che non ne prevedevano affatto l'alloggiamento. Ciò è dovuto al fatto che la microfoni per la ripresa live. Oggi con l'avanzare della tecnologia e quindi della qualità dei microfoni non si usano più queste batterie o tecniche di ripresa microfonica, in quanto le procedure di amplificazione degli strumenti si sono standardizzate, e non ci sono più grossi problemi di amplificazione dello strumento acustico. A seconda del tipo di pelle usata viene messo in evidenza un aspetto timbrico del suono del tamburo puttosto che un altro: * ''Pelli lisce (a uno o due strati)'': usate come pelli battenti o risonanti non enfatizzano nessun aspetto timbrico in particolare; più lo spessore diminuisce più si mettono in evidenza gli armonici del tamburo. Al contrario, più lo spessore aumenta più si mette in evidenza il suono impulsivo, la nota fondamentale del tamburo. * ''Pelli sabbiate'': usate come pelli battenti, le pelli sabbiate sono le pelli più usate in assoluto per il rullante, ma possono essere usate anche per i tom e per la grancassa. Hanno un suono più cupo delle pelli lisce poiché la sabbiatura della pelle attenua le vibrazioni, sono molto usate poiché consentono un rimbalzo ottimale della bacchetta e sono le uniche pelli che favoriscono l'utilizzo delle spazzole (''brushes''). * ''Pelli idrauliche'': sono pelli battenti che hanno come caratteristica principale quella di essere composte di due strati di materiale separato da un sottile strato di olio particolare. La risposta sonora è completamente incentrata sulla nota principale smorzando gli armonici del tamburo. Sono molto usate nella musica rock sui tom e in generale le più usate per la grancassa. Alcune di queste pelli presentano un anello antivibrazione integrato al bordo che smorza ulteriormente gli armonici. Ne esistono dei modelli a tre e quattro strati. * ''Pelli naturali'': le pelli naturali sono di scarsa commercializzazione e comunque quasi mai usate per la batteria. Esiste un modello della Remo, la ''Fyberskin'', che emula una pelle naturale con materiali sintetici. * ''Pelli a rinforzo centrale'': questo tipo di pelli sono progettate appositamente per i batteristi che suonano a volume molto elevato; il rinforzo centrale permette una più lenta usura della pelle ma le conseguenze sul suono sono drastiche. * ''Pelli "mesh"'': sono pelli la cui superficie è realizzata da una struttura traforata "a griglia". Queste pelli non fanno emettere suoni al tamburo e sono usate per studiare la batteria in appartamento, se non si dispone di un box insonorizzato. == Accordatura della batteria == [[File:OutsideBRX-15.JPG|thumb|left|Una batteria osservata dall'alto.]] Anche la batteria è uno strumento che necessita di essere accordato. L'accordatura è un procedimento che serve per portare il tamburo, attraverso la tensione delle due pelli battente e risonante, ad avere un suono il più risonante possibile o di più elevato volume possibile. All'interno di questa definizione generale ogni batterista può trovare il proprio suono tendendo più o meno le pelli fino a raggiungere un suono che incontri il proprio gusto personale. Esistono vari metodi per accordare i tamburi: quello qui mostrato è quello più comune e più funzionale, suggerito anche da molte case produttrici di pelli. È necessario eseguire queste operazioni senza tenere i tamburi "in braccio", ma tenendoli diritti per terra, cioè con un cerchio tendipelle appoggiato per terra e l'altro che guarda voi: questo è l'unico modo per far suonare solo la pelle che state accordando. È anche necessario accordare con le apposite chiavette per viti a testa quadra appositamente studiate per la batteria, è meglio non utilizzare pinze o altri utensili perché si potrebbe danneggiare lo strumento. === Accordatura del tom-tom e del floor tom === Dopo aver svitato le viti che reggono i cerchi tendipelle del tom, posizionare la nuova pelle e reinserire il cerchio nella sua posizione originale. Avvitare tutte le viti in modo tale che tocchino appena il cerchio, per il momento, senza ancora stringerle. Ora inserire la chiavetta su una vite e dare un giro completo, poi uno alla vite diametralmente opposta. Dare ora un giro alla coppia di viti diametralmente opposta alla coppia appena avvitata. Ripetere il procedimento per tutte le coppie di viti del tamburo avendo cura di tirare coppie di viti le più "distanti" possibile fra di loro, fino ad avvitarle tutte. Continuare a tendere la pelle (con passi di un giro, 1/2 giro o 1/4 di giro a seconda della tensione a cui si arriva) seguendo lo stesso ordine usato per il primo giro, fino ad arrivare ad una tensione media. Durante questo procedimento si devono controllare contemporaneamente due cose: # la nota di risonanza del tamburo; # se la pelle è tesa in maniera uniforme. Per la prima bisogna tamburellare il centro esatto della pelle con una bacchetta o con un dito per verificare il volume del tamburo; per la seconda, si deve tamburellare con una bacchetta o con un dito a circa 2 - 3 centimetri dalla vite del cerchio col procedimento detto precedentemente delle viti opposte: controllare prima la pelle in corrispondenza di una vite e immediatamente quella diametralmente opposta. L'accordatura sarà raggiunta non appena la risonanza sarà elevata (cioè se la nota emessa è lunga - punto 1), e la pelle in corrispondenza di tutte le viti emette lo stesso suono - punto 2. Ovviamente si dovrà verificare l'accordatura definitiva del tamburo una volta che le viti saranno tutte sufficientemente strette, quindi con dei piccoli ritocchi si otterrà una buona accordatura della pelle; se vedete che durante il procedimento la pelle fa delle grinze vuol dire che da quel lato le viti non sono sufficientemente strette e bisogna bilanciare l'accordatura stringendo le viti tutte quante con la stessa tensione. Cosa importante da notare è che la pelle può essere tesa in maniera uniforme anche a tensioni elevatissime o basse, che non fanno risuonare bene il tamburo, è quindi importante che i passi 1) e 2) siano eseguiti insieme. Quando il volume arriva al massimo della risonanza - se si continua a tendere in maniera eccessiva la pelle il volume inizierà a diminuire - si arriva alla nota di risonanza del tamburo: la pelle è ora accordata. A questo punto, capovolgere il tamburo e ripetere lo stesso con l'altra pelle. Ci sono tre diversi modi di accordare la pelle risonante rispetto a quella battente: # Pelle risonante accordata in maniera più acuta: il volume del suono generato dal tamburo scenderà velocemente appena percosso. # Pelle risonante accordata alla stessa maniera della battente: il tamburo emetterà un suono carico di armonici e abbastanza prolungato. # Pelle risonante accordata in maniera più grave: il volume del suono sarà ampio e grave, inoltre sarà povero di armonici e piuttosto secco. :''Nota 1'': se le pelli che si usano sono diverse (ex: battente sabbiata, risonante trasparente) i giri di vite da fare saranno differenti per numero sui due lati. :''Nota 2'': non appena trovata l'accordatura giusta con una pelle nuova dopo poche ore la pelle si allenterà e si dovrà tenderla un altro po'. Molti batteristi consigliano quindi di tendere la pelle appena montata, sempre con il criterio sopra descritto, molto oltre la nota di risonanza (ci sarà qualche rumorino di assestamento), per poi trovare il suono giusto allentando la pelle invece che tirandola. In quest'ultimo modo si evitano cedimenti dell' accordatura. :''Nota 3'': si consiglia di iniziare ad accordare prima i tom più piccoli, essendo i più facili da accordare poiché la nota di risonanza è più facilmente udibile che in un tamburo dal suono più grave. Inoltre accordando con facilità un tamburo, si familiarizza in breve tempo col timbro sonoro tipico del legno con cui è stata costruita la batteria ed anche con il timbro sonoro tipico di ogni casa costruttrice di tamburi. === Accordatura della grancassa === Il modello da seguire è quello del tom e timpano. La grancassa a causa della sua grandezza è un tamburo che suona a basse frequenze (30- 40Hz fino a circa 200Hz); per questo tamburo è cruciale la risposta impulsiva, che nel caso generale (ex.: musica "pop") deve essere praticamente priva di armoniche udibili. Perciò si usano tecniche di sordinatura della grancassa che favoriscono lo smorzamento di tali armoniche: è dunque consigliato l'uso di pelli battenti a doppio strato e con anello-sordina integrato per una cassa che dovrà suonare musica pop-rock-funky, mentre per il jazz è consigliata la pelle battente sabbiata, che smorza leggermente le armoniche del tamburo a causa della sabbiatura, ma non le elimina del tutto, così da isolare la nota emessa dalla grancassa ma senza "slabbrare" il suono; nel caso della cassa per il jazz si consiglia se necessario una sordina esterna regolabile. Anche per quanto riguarda la grancassa si consiglia di sovratensionare per poi rilasciare la pelle. Da evitare inoltre che la pelle per grancassa faccia delle grinze a causa della sua bassa tensione: durante l'accordatura questo fenomeno può fare la differenza fra un bello ed un pessimo suono. È sconsigliata la sordinatura interna (ex: cuscini, coperte) anche se per alcuni generi (hard rock, heavy metal) può risultare utile. :Per ciò che concerne la pelle risonante bisogna fare una distinzione: con foro e senza foro: più il foro è piccolo più l'accordatura è simile a quella per tom/timpano. Più il foro si ingrandisce e minore è l'influenza della pelle risonante sul suono della grancassa. :*Con foro: accordare seguendo le linee descitte nel caso del tom e timpano, avendo molta cura di non tendere troppo i tiranti vicino al foro poiché la pelle potrebbe strapparsi in alcuni casi. Fortunatamente la tensione della pelle per grancassa è piuttosto bassa volendo per l'appunto ottenere un suono grave, quindi è difficile che la pelle della cassa si strappi accordandola. La nota di risonanza, emessa "tamburellando" col dito o con una bacchetta, della pelle risonante con foro mentre si accorda, sarà di più difficile ascolto che nel caso del tom/timpano. :*Senza foro: per la pelle senza foro seguire la procedura descitta per il tom/timpano avendo cura di non tendere troppo la pelle risonante: si eviterà in questo modo l'emissione di fastidiose armoniche. :In generale il suono della grancassa deve essere un suono grave, leggermente risonante, non "cartonato" né troppo risonante: il suono che deve risultare è quello del tamburo, non della pelle. :*''Nota1'': la grancassa è un tamburo tanto grande quanto sensibile all'ambiente in cui si suona: talvolta se si suona in un posto ampio e non insonorizzato si avverte la necessità di ritoccare l'accordatura (tendendo leggermente le pelli). Al contrario se si suona in un posto piccolo e non insonorizzato si avverte l'esigenza opposta, cioè quella di rilasciare leggermente le pelli. Ovviamente se si suona in un posto ben insonorizzato questa esigenza non si avverte poiché le armoniche emesse dallo strumento vengono ben assorbite dall'ambiente. === Accordatura del rullante === Il rullante è il tamburo più difficile da accordare, poiché ogni rullante ha una sua personalità, ma anche ogni batterista. Per conciliare le due si può dire che il rullante non ha una accordatura "definitiva", ma dipende dall'ambiente in cui si suona, dal genere, dal groove che si vuole dare al pezzo da suonare, e anche dall'umore del batterista. In generale l'accordatura del rullante segue i passi di quella per il tom/timpano, ma con i seguenti accorgimenti: # I giri di vite per accordare il rullante non sono più da riferire solo a 1/2 giro o 1/4 di giro, ma anche a piccole frazioni di essi. # per un suono più ricco di armonici bisogna tendere leggermente di più la pelle risonante (ex: musica funky/jazz) # per un suono più profondo tendere di meno quest'ultima (ex: musica rock). # per un rullante più sensibile tendere leggermente la pelle battente: in questo modo la cordiera suonerà prima (ex: musica jazz). # per un rullante meno sensibile rilasciare leggermente la pelle battente: in questo modo la cordiera suonerà con un leggero ritardo e con colpi più forti (ex pop anni '80/rock) Un modo utile per vedere se la pelle del rullante che state suonando o accordando è tesa in maniera uniforme e quella di tamburellare con una bacchetta vicino ai tiranti del rullante, il tamburellamento deve essere eseguito dando leggeri colpi sulla pelle alla stessa distanza dal tirante e dal centro del rullante, per tutti i tiranti: se il suono vicino a tutti i tiranti è simile allora la pelle è ben tesa e non ci saranno problemi nel continuare con l'accordatura. Il rullante però ha anche una accordatura favorita, cioè una tensione per cui è progettato e per cui suonerà meglio: i batteristi in genere possiedono molti rullanti, di legno, di metallo, di varie dimensioni, non un solo rullante da accordare diversamente in base alle varie situazioni. Un rullante va "studiato"; la prima volta che si accorda un rullante, per avvicinarsi alla sua accordatura ideale possono volerci anche molte ore e bisogna provarlo in più ambienti. È necessaria molta attenzione nella scelta del rullante. È infine importante inoltre non farsi ingannare dal suono di altri batteristi sullo stesso modello di rullante, per i seguenti motivi: * il suono di famosi professionisti che fanno pubblicità ad un certo tamburo può essere migliore perché il tamburo stesso che essi usano, realizzato secondo le loro esigenze, è qualitativamente migliore del suo equivalente commerciale in vendita nei negozi; * altri batteristi possono accordare il rullante (in generale vale anche per la batteria) in modo diverso dal proprio; * i batteristi che suonano lo stesso nostro rullante possono avere un modo di suonarlo diverso dal proprio (in generale vale anche per la batteria); * i moderni sistemi di amplificazione usati per i tamburi possono cambiare il suono del tamburo fino a renderlo completamente diverso dal suono originale. Si consiglia di ascoltare il suono del tamburo quando non è amplificato (in generale vale anche per la batteria). :''Nota1'' - ''Il rullante e la pelle risonante'': Una pratica molto usata per il rullante è la seguente: per far suonare bene la cordiera ed estrarre più armoniche dal rullante, spesso si usa avere nel rullante una pelle risonante molto tesa. Infatti è molto difficile accordare la pelle risonante mediante l'accordatura classica, poiché è un pelle molto sottile che non fa risuonare il tamburo tamburellando col dito o con la bacchetta il centro della pelle. Spesso si usa tendere la pelle risonante fino a quando il livello di armoniche incontri il gusto del batterista. Per vedere il livello di risonanza emesso dal rullante durante l'accordatura della pelle risonante può essere utile fare su essa dei leggeri "rim-shot" con il dito indice, tenendo il rullante appoggiato per terra dal lato della pelle battente. === Ritocchi nell'accordatura dei tom e suono generale === La cosa più importante per la batteria è che tutti i tamburi abbiano suoni diversi fra loro. Troppo spesso si ascoltano batterie, soprattutto nel genere rock/metal, che hanno tom che suonano tutti quasi con la stessa nota. La cosa più importante è scegliere le misure dei tamburi: le misure ''standard'' per una batteria sono (in pollici - diametro x profondità): * grancassa: 22" x 16" oppure 22" x 18" * rullante: 14" x 5", 14" x 5-1/2", 14" x 6-1/2" * tom 1 : 10" x 8" oppure 11" x 9" * tom 2 : 12" x 10" oppure 13" x 11" * tom sospeso: 14" x 12" , se c'è il timpano sarà 14" x 14" oppure 16" x 16" Come si può notare la misure del diametro dei tom aumentano di 2 pollici (nel caso standard) per tom sia in diametro che in profondità: questo implica che le note a cui tali tamburi dovranno essere accordati devono differire dello stesso intervallo tonico fra un tom e l'altro. La regola generale è che ''per ogni pollice di diametro che aumenta, la nota emessa dovrà differire di un tono in basso, e viceversa''. Si dà per scontato che la profondità dei ''tom'' vari in maniera equivalente, altrimenti la regola perde un po' della sua validità poiché il suono varia anche con la profondità del tamburo. :*''Esempio'': Si prenda il tom 1 come riferimento e si supponga di averlo accordato con un suono buono. Si supponga che la nota emessa sia un MI (o vicina ad un MI). Allora il tom 2 che differisce di 2 pollici di diametro dal tom 1 andrà accordato con il DO basso nella stessa ottava del MI del tom 1, cioè una ''terza'' più in basso. È necessario accordare ''prima'' tutti i tamburi e ''dopo'' verificare gli intervalli tonici di accordatura, correggendo l'accordatura appena eseguita. Infatti solo nelle batterie professionali si può riscontrare una buona corrispondenza dell'accordatura del singolo tom con la giusta nota a cui andrebbe accordato, nella maggior parte dei casi si deve "aggiustare" il suono generale dei tom in modo da far corrispondere più o meno il suono con questo modello. Se dopo aver accordato tutti i tom e aver seguito questo modello si riscontra per esempio che il timpano non suona perché la pelle è troppo poco tesa, allora si deve tendere di più il timpano fino a trovare un suono buono e di conseguenza tutti gli altri tamburi, risalendo al contrario fino a quando il set suoni bene globalmente. Sulle batterie professionali non sono necessari molti aggiustamenti, su quelle da studio si riscontrano in genere degli aggiustamenti più profondi per far suonar bene il singolo tamburo. Esistono marche prestigiose di batterie in cui si può trovare stampato all'interno di ogni fusto la nota a cui va accordato, cioè la nota in cui la risonanza è massima. :''Nota 1'' :Il tamburo per suonare ha bisogno di "aria" sottostante. È necessario tenere tanto più alti da terra i tamburi quanto più essi sono di grosso diametro: un timpano da 14" non suonerà mai bene se tenuto a 5 cm da terra. Per far suonare bene un tamburo bisogna fare in modo che la sua altezza da terra sia almeno la metà della profondità del fusto, sebbene l'ideale sia un'altezza da terra pari alla profondità del fusto (I giapponesi per far udire fino a grandi distanze i loro grossi tamburi rituali, li dispongono in orizzontale su dei supporti). L'importante è che la colonna d'aria sotto il tamburo non abbia strutture frapposte (ad esempio una grancassa pochi centimetri sotto un tom). :''Nota 2 - accordatura per quarte'': L'accordatura globale della batteria può essere eseguita anche a intervalli di quarte, cioè per esempio se un tom da 12" x 10" suona bene con un FA, quello da 14" x 12" può essere accordato con un DO basso nella stessa ottava del FA, cioè una ''quarta'' più in basso, e così via. Questo tipo di intervallo tonico più "largo" tra un tom e l'altro viene usato spesso per batterie con pochi tamburi, oppure quando ci si accorge che un tamburo non tiene bene una nota con una accordatura per terze. In alcuni casi infatti il tamburo può distorcere il proprio suono (effetto "pentola" - se la nota a cui è stato portato è troppo alta), o può non suonare affatto (effetto "cartonato" - se la nota a cui è stato portato è troppo bassa). :''Nota 3'': Molti batteristi consigliano di 'non' far rientrare anche la grancassa e il rullante in accordo con i tom. In genere la coppia grancassa-rullante è "indipendente" in termini sonori, dal resto del set, si dovrebbero accordare singolarmente. Questo poiché la grancassa e il rullante, soprattutto a causa della loro profondità, non possono essere accordati con i tom, si causerebbe una forzatura della accordatura verso l'alto o verso il basso, causando un cattivo suono di questi tamburi. Invece nel caso della grancassa per il jazz si può accordare la grancassa con questo modello: se si dispone di una batteria con grancassa da 18"x16" si può accordare ad esempio un'ottava al di sotto del timpano da 14" (con un occhio anche alla profondità della cassa) oppure con una "sesta" se si preferisce un'accordatura più stretta. Con una grancassa da 22" ciò non è consigliato, è meglio accordarla in maniera isolata dal resto della batteria, poiché per la grancassa di grande diametro spesso non si usa ottenere delle risonanze, ma solo un leggero "corpo" della risposta all'impulso, cioè smorzando molto la rsposta armonica. == Studio della batteria: rudimenti == Il tamburo su cui un principiante (e non solo) dovrebbe eseguire i rudimenti è il rullante, ma nulla vieta di farlo anche su altri tamburi. Di grande utilità è l'uso del ''tamburo allenatore'' (in inglese "Pad") che emettendo un suono molto limitato permette l'allenamento anche in luoghi non insonorizzati e lo stesso vale per i tamburi a cui vengano applicate le pelli ''mesh''. I limit di questi tamburi "muti" sono: differenze di rimbalzo rispetto a tamburi con pelli "vere" e nel caso di Pad in gomma, se non di ottima qualità, si può andare incontro a problemi muscolari o tendinei legati alle eccessive vibrazioni della bacchetta su una superficie troppo rigida. I rudimenti ufficialmente riconosciuti sono 40 (un tempo erano 26) tuttavia essi sono a loro volta composti da 6 rudimenti di base, fondamentali, e cioè: ;''Rullo singolo'' :Il rullo singolo (o a "uno") è il primo rudimento che si inizia a praticare studiando la batteria. Lo si esegue sul rullante alternando i colpi (cioè le note) tra mano destra e mano sinistra<ref>Spesso il maneggio si trova in inglese e perciò '''r''' sta per ''right'' (destra) e '''l''' per ''left'' (sinistra).</ref>. :maneggio: :<pre>d s d s d s d s …</pre> :Lo si pratica cercando di rimanere rilassati nelle braccia anche quando si aumenta la velocità di esecuzione. Un altro aspetto importante è cercare di produrre lo stesso suono con entrambe le bacchette allo scopo di ottenere un effetto uniforme. :Per ottenere una rullata molto veloce la spinta data dal polso viene sostituita dal rimbalzo controllato dalle dita. :È importante sapere che pur essendo un esercizio molto semplice da descrivere e facile da suonare a bassa velocità, diventa il rudimento più difficile allorché si pretenda un suono lineare ad alta velocità e per un periodo di tempo prolungato. Si consideri anche che il rullo singolo si deve imparare a suonarlo a dinamiche diverse. :È oggetto di studio e allenamento continuo anche in ambito professionale. ;''Rullo doppio'' (Open Roll, Daddy Mammy, Double Stroke) :maneggio: :<pre>d d s s d d s s d d s s …</pre> :Le note vengono eseguite senza accento ma, importantissimo, tutte identiche, sia per quel che riguarda i doppi di una mano sia il suono che si ottiene dal doppio eseguito con l'altra mano. :In pratica il risultato da ottenere è quello di eseguire un rullo che dimezzi lo sforzo del rullo singolo mantenendone però il suono. Anche questo esercizio portato ad alta velocità è difficilissimo da eseguire perfettamente. :In generale i movimenti sono basati sul polso e la spinta delle dita, tuttavia oltre certe velocità si usa il rimbalzo cercando di fare attenzione a quanto esposto sopra. ;''Paradiddles'' :Sono combinazioni di colpi singoli e doppi (note musicali) che permettono di alternare la mano che esegue l'accento. Si dividono in Paradiddle singolo, doppio, triplo. La lettera maiuscola indica la mano con cui si esegue un accento (forte) la lettera minuscola indica l'esecuzione di un colpo normale (piano). :NB.: Queste sono solo le forme usate all'inizio dello studio di questo rudimento. In seguito è importante imparare a spostare gli accenti, anche a piacimento) :;Singolo: ::(4/4) D s d d S d s s :;Doppio: ::(6/8) D s d s d d S d s d s s :;Triplo: ::(4/4) D s d s d s d d S d s d s d s s ;''Flam'' :Si tratta di far seguire una nota normale o accentata ad una nota a dinamica bassa. In pratica una mano parte da una posizione più bassa e immediatamente l'altra mano la segue nell'esecuzione partendo da una posizione più alta. :I flam sono alla base di moltissimi esercizi composti, di difficoltà più o meno elevata, mentre è proprio l'esecuzione ad alta velocita del flam singolo come esercizio a se stante a richiedere grande applicazione. :Flam singolo: :<pre>sD-dS-sD-dS ecc. //%</pre> ;''Drag'' :Si tratta di eseguire un doppio colpo nel tempo di un singolo. :Anche questo rudimento è parte importante di esercizi complessi come di altri del gruppo dei 40 ufficiali. :Si richiede che sia eseguito con le caratteristiche del doppio nel rullo doppio. ;''Rullo pressato (Press Roll, Closed Roll, Buzz Roll)'' :Molto spesso, facendo un rullo doppio anche a grande velocita c'è l'esigenza di raddoppiare la divisione o di terzinarla, ma il limite per ciò che è possibile umanamente ottenere da un rullo doppio (Open Roll) ben eseguito sarebbe superato (a questo proposito, Gene Krupa sosteneva che un buon livello di velocità era raggiunto a 140 BPM in 32i). :In questo caso, oppure per scelta artistica in un contesto isolato, si può ovviare a tale limite facendo compiere alle bacchette dei movimenti di solo rimbalzo a grandissima velocità. Il rullo che si ottiene in questo modo non mostra una chiara sequenza di note (colpi) che possono essere tre, quattro, anche cinque per mano. :Tuttavia una buona regola sarebbe quella di cercar di eseguire tre note per mano con stessa dinamica. :Il suono che deve uscire deve essere assolutamente uniforme e continuo. :Siccome in questo caso tutto si basa sul risultato che si va ad ottenere e tutto si svolge tramite rimbalzo, è bene andare a cercare sul rullante le zone della pelle che offrono più elasticità e maggiori armonici, e cioè invece di suonare al centro delle pelle sarà meglio spostarsi sui bordi. == La batteria in Italia == La batteria fa le sue prime apparizioni in Italia dagli anni '30. Ma è specialmente nel dopoguerra con le grandi band americane e batteristi come Gene Krupa e Buddy Rich, che la batteria viene riconosciuta anche in Italia come strumento singolo, indispensabile nella musica commerciale e degno di studi accademici. Da alcuni anni in Italia si sono aperti, nei Conservatori, corsi di jazz di I e II livello (con vero e proprio diploma di conservatorio) nei quali è previsto lo studio della batteria. Tali corsi sono subordinati al conseguimento di un diploma in percussioni, o almeno all'iscrizione al corso di percussioni classiche. == Note == <references/> ==Altri progetti== {{interprogetto|q=Batteria (strumento musicale)|w=Batteria (strumento musicale)|w_preposizione=riguardante la|wikt=batteria|v=Materia:Batteria|v_preposizione=di|commons=Category:Drum-kits|preposizione=sulla|etichetta=batteria}} == Collegamenti esterni == * [http://www.ddgdrums.com DDGdrums], sito web che tratta argomenti di batteria, con collegamenti e materiale scaricabile * [http://www.drummershouse.net Drummer's House], web community italiana dedicata agli strumenti a percussione * [http://www.drumsportal.com Drumsportal], portale italiano dedicato alla batteria e ai batteristi * {{en}} [http://virtualdrumming.com/drums/windows/drums-free-drumming.html Virtual Drumming], batteria virtuale * {{en}} [http://www.drummerworld.com Drummerworld], raccolta di materiale e video di famosi batteristi * {{en}} [http://web.archive.org/20040823195539/home.earthlink.net/~prof.sound/ Prof Sound], tutorial esaustivo per accordare la batteria * {{en}} [http://www.tunadrum.com/ Tunadrum], l'arte del tuning drums * {{en}} [http://www.drumbits.com/ Drumbits], glossario * {{en}} [https://virtualdrums.org Free online Drumming],Simulation Drums [[Categoria:Musica]] [[Categoria:Dewey 789]] {{alfabetico|S}} {{Avanzamento|25%|6 luglio 2009}} oyys9lin80t885v30ud9u05k15re2v2 0 30981 498518 473254 2026-05-26T13:45:03Z Marbletan 46193 Kwas migdałowy.svg 498518 wikitext text/x-wiki {{Avanzamento|25%|2 aprile 2013}} {{Tabelle}} In questa pagina sono tabulate le costanti di dissociazione acida e basica, ed i prodotti di solubilità. == Costanti di dissociazione acida == I nomi sono in ordine alfabetico. Le righe evidenziate sono acidi forti.<br /> Gli ioni positivi che subiscono idrolisi sono elencati in una tabella a parte. ;Sinonimi: I seguenti acidi sono riportati in tabella con il nome a destra della freccia (per gli acidi carbossilici si è preferito usare il nome tradizionale al posto del nome IUPAC): Cianico → Isocianico <br /> Cianuro → Cianidrico <br /> Dodecanoico → Laurico <br /> Esanoico → Caproico <br /> Eptanoico → Enantico <br /> Fenico → Fenolo <br /> Idrazoico → Azotidrico <br /> Metanoico → Formico <br /> Muriatico → Cloridrico <br /> Ottanoico → Caprilico <br /> Ottadecanoico → Stearico <br /> Pentanoico → Valerico <br /> Propanoico → Butirrico <br /> Solfocianico → Tiocianico ===Acidi deboli inorganici=== {| class="wikitable" |- ! Acido !! Formula !! Immagine !! Ka₁ !! Ka₂ !! Ka₃ !! pKa₁ !! pKa₂ !! pKa₃ !! °C |- | [[w:Acido alluminico|Alluminico]] || HAl(OH)₄ ||style="text-align: center;"| [[File:Tetrahydroxoaluminic-acid-2D.png|120px]] || 6,3·10^-12 || || || 11,2 || || || 25 |- || [[w:Acido antimonico|Antimonico]] || HSb(OH)₆ ||style="text-align: center;"| [[File:Acido antimonico.png|120px]] || 2,81·10^-3 || || || 2,55 || || || 25 |- | [[w:Acido arsenico|Arsenico]] || H₃AsO₄ ||style="text-align: center;"| [[File:Arsenic-acid-3D-balls.png|100px]] || 5,8·10^-3 || 1.1·10^-7 || || 2,223 || 6,760 || || 25 |- | [[w:Acido arsenioso|Arsenioso]] || H₃AsO₃ ||style="text-align: center;"| [[File:Arsenous-acid-3D-balls.png|100px]] || 5,1·10^-10 || || || 9,28 || || || 25 |- | [[w:Acido aurico|Aurico]] || H₃AuO₃ ||style="text-align: center;"| [[File:Gold(III) hydroxide.png|100px]] || <2·10^-12 || 4,37·10^-14 || || <11,7 || 13,36 || || 25 |- | [[w:Acido azotidrico|Azotidrico]] || HN₃ ||style="text-align: center;"| [[File:Hydrogen-azide-3D-vdW.png|80px]] || 2,4·10^-5 || || || 4,62 || || || 25 |- | [[w:Acido borico|Borico]] || H₃BO₃ || style="text-align: center;"| [[File:Boric-acid-3D-balls.png|120px]] || 5,808·10^-10 || || || 9,236 || || || 25 |- | [[w:Acido carbonico|Carbonico]] || H₂CO₃ || style="text-align: center;"| [[File:Carbonic-acid-3D-balls.png|100px]] || 4,73·10^-7 || 4,688·10^-11 || || 6,325 || 10,329 || || 25 |- | [[w:Acido cianidrico|Cianidrico]] || HCN || style="text-align: center;"| [[File:Hydrogen-cyanide-3D-balls.png|80px]] || 6,2·10^-10 || || || 9,21 || || || 25 |- | [[w:Acido cloroso|Cloroso]] || HClO₂ || style="text-align: center;"| [[File:Chlorous-acid-3D-balls.png|100px]] || 1,15·10^-2 || || || 1,94 || || || 25 |- |[[w:Acido cromico|Cromico]] || H₂CrO₄ || style="text-align: center;"| [[File:Chromsäure.svg]] || 1,82·10^-1 || 3,25·10^-7 || || 0,74 || 6,488 || || 25 |- | [[w:en:Dithionous acid|Ditionoso]] || H₂S₂O₄ || style="text-align: center;"| [[File:Dithionous-acid-3D-balls.png|120px]] || 4,47·10^-1 || 3,54·10^-3 || || 0,35 || 2,45 || || 25 |- | [[w:Acido fluoridrico|Fluoridrico]] || HF || style="text-align: center;"| [[File:Hydrogen-fluoride-3D-vdW.svg|80px]] || 6,7·10^-4 || || || 3,2 || || || 25 |- | [[w:Acido fosforico|Fosforico]] || H₃PO₄ || style="text-align: center;"| [[File:3-phosphoric-acid-3D-balls.png|100px]] || 7,11·10^-3 || 6,3·10^-8 || 4,5·10^-13 || 2,148 || 7,198 || 12,32 || 25 |- | [[w:Acido fosforoso|Fosforoso]] || H₃PO₃ || style="text-align: center;"| [[File:Phosphonic-acid-3D-balls-A.png|80px]] || 3,71·10^-2 || 2,08·10^-7 || || 1,43 || 6,68 || || 25 |- | [[w:Acido formico|Formico]] || HCHO₂ || style="text-align: center;"| [[File:Formic-acid-CRC-MW-3D-balls.png|80px]] || 1,77·10^-4 || || || 3,751 || || || 25 |- | [[w:en:Germanic acid|Germanico]] || H₂GeO₃ || style="text-align: center;"| [[File:Acido germanico.png|120px]] || 9,77·10^-10 || || || 9,01 || || || 25 |- | [[w:en:Manganate|Idrogenomanganato]]<ref>L'acido manganico è troppo instabile per essere studiato, ma la sua seconda costante di dissociazione acida è stata misurata tramite [[w:Radiolisi|radiolisi]]</ref> || HMnO₄^- || style="text-align: center;"| [[File:Idrogenomanganato.png|100px]] || 7,08·10^-11 || || || 10,15 || || || 35 |- | [[w:en:Sulfate|Idrogenosolfato]]<ref>Il primo protone dell'acido solforico è molto forte, mentre il secondo non è sempre dissociato in soluzione. Per conoscere la Ka₁ dell'acido solforico si veda la tabella degli acidi forti.</ref> || HSO₄^- || style="text-align: center;"| [[File:Bisulfate-ion-3D-balls.png|80px]] || 1,02·10^-2 || || || 1,99 || || || 25 |- | [[w:Acido iodico|Iodico]] || HIO₃ || style="text-align: center;"| [[File:Iodic-acid-3D-balls.png|80px]] || 1,57·10^-1 || || || 0,804 || || || 25 |- | [[w:Acido ipobromoso|Ipobromoso]] || HBrO || style="text-align: center;"| [[File:Hypobromous-acid-3D-vdW.png|80px]] || 2,0·10^-9 || || || 8,55 || || || 25 |- | [[w:Acido ipocloroso|Ipocloroso]] || HClO || style="text-align: center;"| [[File:Hypochlorous-acid-3D-vdW.svg|80px]] || 2,9·10^-8 || || || 7,537 || || || 25 |- | [[w:Acido ipofluoroso|Ipofluoroso]] || HOF || style="text-align: center;"| [[File:Hypofluorous-acid-3D-vdW.png|80px]] || n.d. || || || n.d || || || |- | [[w:Acido ipofosforoso|Ipofosforoso]] || HPH₂O₂ || style="text-align: center;"| [[File:Hypophosphorous-acid-3D-balls.png|120px]] || 5,89·10^-2 || || || 1,23 || || || 25 |- | [[w:Acido ipoiodoso|Ipoiodoso]] || HIO || style="text-align: center;"| [[File:Hypoiodous-acid-3D-vdW.png|80px]] || 3,2·10^-11 || || || 10,5 || || || 25 |- | [[w:Acido iponitroso|Iponitroso]] || H₂N₂O₂ || style="text-align: center;"| [[File:Hyponitrous acid trans.svg|200px]] || 6,1·10^-8 || 3,55·10^-12 || || 7,21 || 11,45 || || 25 |- | [[w:Acido isocianico|Isocianico]] || HNCO || style="text-align: center;"| [[File:Isocyanic acid 3D balls.png|120px]] || 3,47·10^-4 || || || 3,46 || || || 25 |- || [[w:en:Vanadate|Metavanadico]]<ref>L'acido metavanadico polimerizza in lunghe catene. Non esiste in forma di monomero. Lo stesso vale per i suoi sali (si veda [[w:en:Sodium metavanadate|Sodium metavanadate]] su en.Wikipedia.</ref> || (HVO₃)_n || style="text-align: center;"| [[File:Acido metavanadico.png|100px]] || 1,6·10^-4 || || || 3,8 || || || 25 |- | [[w:Acido nitroso|Nitroso]] || HNO₂ || style="text-align: center;"| [[File:Cis-nitrous-acid-3D-balls.png|80px]] || 7,24·10^-4 || || || 3,14 || || || 25 |- | [[w:Acido periodico|Periodico]]<ref>L'acido periodico esiste in forma orto- e meta-. La prima, che non è riportata, ha formula H₅IO₆. [[File:Orthoperiodic-acid-3D-balls.png|200px]] Questa può essere deprotonata due volte (si veda [[w:en:Periodate|Periodate]] e [[w:en:Sodium periodate|Sodium Periodate]]), per questo talvolta sono riportate due Ka per l'acido periodico.</ref> || HIO₄ || style="text-align: center;"| [[File:Metaperiodic-acid-3D-balls.png|100px]] || 2,29·10^-2 || || || 1,64 || || || 25 |- | [[w:Perossido di idrogeno|Perossido di idrogeno]] || H₂O₂ || style="text-align: center;"| [[File:Hydrogen-peroxide-3D-balls.png|110px]] || 5,62·10^-12 || || || 11,64 || || || 25 |- | [[w:Acido perossifosforico|Perossifosforico]] || H₃PO₅ || style="text-align: center;"| [[File:Peroxophosphorsäure - Peroxophosphoric acid.svg|120px]] || 7,9·10^-2 || 3,2·10^-6 || 1,6·10^-13 || 1,1 || 5,5 || 12,8 || 25 |- || [[w:en:Pertechnetic acid|Pertecnetico]] || HTcO₄ || style="text-align: center;"| [[File:Pertechnetic acid 3D ball.png|80px]] || 0,5 || || || 0,3 || || || 25 |- || [[w:en:Thiocarbonate#Perthiocarbonates|Pertiocarbonico]] || H₂CS₄ || style="text-align: center;"| [[File:Acido pertiocarbonico.png|120px]] || 1,78·10^-12 || n.d. || || 11,75 || n.d. || || 25 |- | [[w:Acido selenidrico|Selenidrico]] || H₂Se || style="text-align: center;"| [[File:Hydrogen-selenide-3D-vdW.svg|60px]] || 1,29·10^-4 || 1,0·10^-11 || || 3,89 || 11,0 || || 25 |- | [[w:Acido selenioso|Selenioso]] || H₂SeO₃ || style="text-align: center;"| [[File:Selenous-acid-from-xtal-1971-3D-balls.png|100px]] || 2,4·10^-3 || 4,0·10^-9 || || 2,62 || 8,32 || || 25 |- | [[w:Acido silicico|Silicico]] || H₄SiO₄ || style="text-align: center;"| [[File:Orthosilicic-acid-3D-balls.png|100px]] || 2,5·10^-10 || 1,6·10^-12 || || 9,6 || 11,8 || || 25 |- | [[w:Acido solfidrico|Solfidrico]] || H₂S || style="text-align: center;"| [[File:Hydrogen-sulfide-3D-vdW.svg|60px]] || 1,07·10^-7 || 1,26·10^-13 || || 6,97 || 12,90 || || 25 |- | [[w:Acido solforoso|Solforoso]] || H₂SO₃ || style="text-align: center;"| [[File:Sulfurous-acid-3D-balls.png|100px]] || 1,2·10^-2 || 6,2·10^-8 || || 1,89 || 7,205 || || 25 |- | [[w:Acido ammidosolfonico|Solfammico]]<ref>L'acido esiste in forma [[w:Zwitterione|zwitterionica]]: [[File:Sulfamic-acid-zwitterion-3D-balls.png|200px]]</ref> || HSO₃NH₂ || style="text-align: center;"| [[File:Sulfamic-acid-3D-balls.png|100px]] || 0,1 || || || 0,99 || || || 25 |- | [[w:Acido tellurico|Tellurico]] || H₆TeO₆ || style="text-align: center;"| [[File:Telluric-acid-3D-balls.png|100px]] || 2,5·10^-8 || 10^-11 || || 7,6 || 11 || || 25 |- | [[w:Acido telluridrico|Telluridrico]] || H₂Te || style="text-align: center;"| [[File:Hydrogen-telluride-3D-vdW.svg|60px]] || 2,29·10^-3 || 10^-11/10^-12 || || 2,64 || 11/12 || || 18 |- | [[w:Acido telluroso|Telluroso]] || H₂TeO₃ || style="text-align: center;"| [[File:Tellurous-acid-2D.png|100px]] || 5,37·10^-7 || 3,0·10^-9 || || 6,27 || 8,43 || || 20 |- | [[w:Acido tetraborico|Tetraborico]] || H₂B₄O₇ || style="text-align: center;"| [[File:Tetraborate acidity.png|150px]] || ~10^-4 || ~10^-9 || || 4 || 9 || || 25 |- | [[w:Acido tiocianico|Tiocianico]] || HSCN || style="text-align: center;"| [[File:Thiocyanic-acid-3D-vdW.png|100px]] || 1,6·10^-2 || || || 1,8 || || || 25 |- | [[w:Thiophosphate#Monothiophosphates|Tiofosforico]] || H₃PO₃S || style="text-align: center;"| [[File:Thiophosphoric-acid-3D-balls.png|120px]] || 1,629·10^-2 || 3,741·10^-6 || 8,32·10^-11 || 1,788 || 5,427 || 10,08 || 25 |- | [[w:Acido tiosolforico|Tiosolforico]] || H₂S₂O₃ || style="text-align: center;"| [[File:Thiosulfuric-acid-3D-balls-B.png|100px]] || 2,5·10^-1 || 2,29·10^-2 || || 0,6 || 1,64 || || 25 |- | [[w:Trifluorometano|Trifluorometano]] || CHF₃ || style="text-align: center;"| [[File:Fluoroform-3D-vdW.png|80px]] || 10^-25/10^-28 || || || 25/28 || || || 25 |- | [[w:Acido metafosforico|Trimetafosforico]]<ref>L'acido metafosforico esiste solo in catene polimetriche cicliche, composte da unità [HO-P(=O)-O-]_n. Si vedano come esempi [[w:en:Phosphoric acids and phosphates|Phosphoric acids and phosphates]] e [[w:en:Sodium hexametaphosphate|Sodium hexametaphosphate]] su en.Wikipedia.</ref> || H₃P₃O₇ || style="text-align: center;"| [[File:Trimetaphosphoric-acid-3D-vdW.png|100px]] || ~0,1 || 2,0·10^-2 || 10^-2 || ~1 || 1,7 || 2,0 || 25 |- | [[w:Acido triselenocarbonico|Triselenocarbonico]] || H₂CSe₃ || style="text-align: center;"| [[File:Triselenocarbonic acid alternative.svg|120px]] || 6,91·10^-2 || 1,9·10^-8 || || 1,16 || 7,70 || || 25 |- | [[w:en:Thiocarbonate#Trithiocarbonates|Tritiocarbonico]] || H₂CS₃ || style="text-align: center;"| [[File:Trithiocarbonic acid.svg|100px]] || 2,09·10^-3 || 6,0·10^-9 || || 2,68 || 8,18 || || 20 |- | [[w:en:Tungstic acid|Tungstico]] || H₂WO₄ || style="text-align: center;"| || 6,3·10^-3 || 2,0·10^-4 || || 2,2 || 3,7 || || 25 |- | [[w:en:Vanadate|Vanadico]] || H₃VO₅ || style="text-align: center;"| [[File:Ortho-vanadic acid.svg|120px]] || 1,66·10^-4 || 1,6·10^-8 || 1,41·10^-12 || 3,78 || 7,78 || 11,85 || 25 |- | colspan="10" | '''Fonte''': [http://fptl.ru/biblioteka/spravo4niki/dean.pdf Lagrange's Handbook of Chemistry 1999 (pag ~860)] |} ====Versione stampabile==== Scaricare le immagini dai link proposti in didascalia (risoluzione ottimale). Le immagini sono in ordine, da sinistra a destra. Formato: Per fogli A4. <gallery> File:Costanti di dissociazione acida 1.png|[https://upload.wikimedia.org/wikibooks/it/2/21/Costanti_di_dissociazione_acida_1.png Scarica] File:Costanti di dissociazione acida 2.png|[https://upload.wikimedia.org/wikibooks/it/2/25/Costanti_di_dissociazione_acida_2.png Scarica] File:Costanti di dissociazione acida 3.png|[https://upload.wikimedia.org/wikibooks/it/0/04/Costanti_di_dissociazione_acida_3.png Scarica] File:Costanti di dissociazione acida 4.png|[https://upload.wikimedia.org/wikibooks/it/2/21/Costanti_di_dissociazione_acida_4.png Scarica] </gallery> ===Acidi organici=== {{Incompleta}} {| class="wikitable" |- ! Acido !! Formula !! Immagine !! Ka₁ !! Ka₂ !! Ka₃ !! pKa !! pH (1M) |- | [[w:Acido acetico|Acetico]] || HC₂H₃O₂ ||style="text-align: center;"| [[File:Acetic-acid-CRC-GED-3D-balls-B.png|100px]] || 1,74·10^-5 || || || 4,76 || |- | [[w:Acetilene|Acetilene]] || C₂H₂ || style="text-align: center;"| [[File:Acetylene-CRC-IR-3D-balls.png|120px]] || || || || 25 || |- | [[w:Acido benzoico|Benzoico]] || HC₇H₅O₂ || style="text-align: center;"| [[File:Benzoic-acid-3D-balls.png|80px]] || 6,28·10^-5 || || || 9,20 || |- | [[w:Acido butanoico|Butirrico]] || HC₄H₇O₂ || style="text-align: center;"| [[File:Butyric-acid-3D-balls.png|120px]] || 1,52·10^-5 || || || 4,82 || |- | [[w:Acido citrico|Citrico]] || H₃C₆H₅O₇ || style="text-align: center;"| [[File:Citric-acid-3D-balls.png|140px]] || 7,45·10^-4 || 1,73·10^-5 || 4,02·10^-7 || 3,12 || |- | [[w:Acido monocloroacetico|Cloroacetico]] || CH₂ClCOOH || style="text-align: center;"| [[File:Chloroacetic-acid-3D-balls.png|100px]] || 1,36·10^-3 || || || || |- | [[w:Acido dicloroacetico|Dicloroacetico]] || CHCl₂COOH || style="text-align: center;"| [[File:Dichloroacetic-acid-3D-balls.png|100px]] || 5,01·10^-2 || || || || |- | [[w:Fenolo|Fenolo]] || C₆H₅OH || style="text-align: center;"| [[File:Phenol-3D-balls.png|100px]] || 1,00·10^-10 || || || || |- | [[w:Acido ftalico|Ftalico]] || C₆H₄(COOH)₂ || style="text-align: center;"| [[File:Phthalic-acid-3D-balls.png|120px]] || Testo della cella || || || || |- | [[w:Acido fumarico|Fumarico]] || HOOCCH=CHCOOH || style="text-align: center;"| [[File:Fumaric-acid-3D-balls.png|140px]] || Testo della cella || || || || |- | [[w:Acido glicolico|Glicolico]] || HOCH₂COOH || style="text-align: center;"| [[File:Glycolic acid3d.png|120px]] || Testo della cella || || || || |- | [[w:Acido lattico|Lattico]] || CH₃CHOHCOOH || style="text-align: center;"|[[File:Lactic-acid-3D-balls.png|120px]] || Testo della cella || || || || |- | [[w:Acido maleico|Maleico]] || HOOCCH=CHCOOH || style="text-align: center;"| [[File:Maleic-acid-3D-balls-A.png|140px]] || Testo della cella || || || || |- | [[w:Acido malico|Malico]] || HOOCCHOHCH₂COOH || style="text-align: center;"| [[File:Malic-acid-3D-balls.png|140px]] || Testo della cella || || || || |- | [[w:Acido malonico|Malonico]] || HOOCCH₂COOH || style="text-align: center;"| [[File:Malonic-acid-3D-balls.png|140px]] || Testo della cella || || || || |- | [[w:Acido mandelico|Mandelico]] || C₆H₅CHOHCOOH || style="text-align: center;"| [[File:Kwas migdałowy.svg|120px]] || Testo della cella || || || || |- | [[w:Acido ossalico|Ossalico]] || HOOCCOOH || style="text-align: center;"| [[File:Oxalic-acid-3D-balls-B.png|120px]] || Testo della cella || || || || |- | [[w:Acido picrico|Picrico]] || (NO₂)₃C₆H₂OH || style="text-align: center;"| [[File:246trinitrophenol-3D-ball.png|120px]] || Testo della cella || || || || |- | [[w:Acido salicilico|Salicilico]] || C₆H₄(OH)COOH || style="text-align: center;"| [[File:Salicylic-acid-3D-balls.png|100px]] || Testo della cella || || || || |- | [[w:Acido sucinico|Succinico]] || HOOCCH₂CH₂COOH || style="text-align: center;"| [[File:Succinic-acid-3D-balls.png|140px]] || Testo della cella || || || || |- | [[w:Acido tartarico|Tartarico]] || HOOC(CHOH)₂COOH || style="text-align: center;"| [[File:Tartaric-acid-3D-balls.png|140px]] || Testo della cella || || || || |- | [[w:Acido tricloroacetico|Tricloroacetico]] || Cl₃CCOOH || style="text-align: center;"| [[File:Trichloroacetic-acid-3D-balls.png|100px]] || Testo della cella || || || || |- | colspan="10" | '''Fonte''': [http://books.google.it/books?id=-BzP7Rkl7WkC&pg=SA5-PA94&dq=handbook+of+chemistry+and+physics+acid+constants&hl=it&sa=X&ei=eoasUeeRB-O54ASpx4GQBQ&ved=0CDUQ6AEwAA Handbook of chemistry ad physics 2012-13] |} ====Versione stampabile==== {{...}} === Cationi acidi === {{Incompleta}} {| class="wikitable" |- ! Ione !! Formula !! Immagine !! Ka !! pKa |- | [[w:Ione ammonio|Ammonio]] || NH₄⁺ || [[File:Ammonium-3D-balls.png|50px]] || 5,70·10^-1 || 9,25 |- | [[w:Anilina|Anilinio]] || C₆H₅NH₃⁺ || [[File:Anilinio.png|80px]] || 2,50·10^-5 || Testo della cella |- | [[w:Idrazina|idrazinio]] || H₂NNH₃⁺ || Testo della cella || Testo della cella || Testo della cella |- | Testo della cella || Testo della cella || Testo della cella || Testo della cella || Testo della cella |- | Testo della cella || Testo della cella || Testo della cella || Testo della cella || Testo della cella |- | Testo della cella || Testo della cella || Testo della cella || Testo della cella || Testo della cella |- | Testo della cella || Testo della cella || Testo della cella || Testo della cella || Testo della cella |- | Testo della cella || Testo della cella || Testo della cella || Testo della cella || Testo della cella |} ====Versione stampabile==== {{...}} === Acidi forti === Le seguenti costanti di dissociazione acida non si riferiscono agli acidi in soluzione acquosa, ma in specifici solventi organici. {| class="wikitable" |- ! Acido !! Formula !! Immagine !! Ka₁ !! Ka₂ !! pKa₁ !! pKa₂ !! °C |- | style="background: #ABCDEF; color: #000;" | [[w:Acido bromico|Bromico]] || HBrO₃ || style="text-align: center;"| [[File:Bromic-acid-3D-vdW.png|80px]] || ~10² || || -2 || || |- | style="background: #ABCDEF; color: #000;" | [[w:Acido bromidrico|Bromidrico]] || HBr || style="text-align: center;"| [[File:Hydrogen-bromide-3D-vdW.svg|60px]] || ~10⁹ || || -9 || || |- | style="background: #ABCDEF; color: #000;" |[[w:Acido clorico|Clorico]] || HClO₃ || style="text-align: center;"| [[File:Chloric-acid-3D-balls.png|100px]] || ~10 || || -1 || ||0 |- | style="background: #ABCDEF; color: #000;" | [[w:Acido cloridrico|Cloridrico]] || HCl || style="text-align: center;"| [[File:Hydrogen-chloride-3D-vdW-labelled.svg|80px]] || ~10⁷ || || -7 || || 0 |- | style="background: #ABCDEF; color: #000;" | [[w:Acido iodidrico|Iodidrico]] || HI || style="text-align: center;"| [[File:Hydrogen-iodide-3D-vdW.svg|80px]] || ~10¹⁰ || || -10 || || |- | style="background: #ABCDEF; color: #000;" |[[w:Acido nitrico|Nitrico]] || HNO₃ || style="text-align: center;"| [[File:Nitric-acid-3D-balls-B.png|80px]] || 25,1 || || -1,4 || || |- | style="background: #ABCDEF; color: #000;" | [[w:Acido perclorico|Perclorico]]<ref>Sono note differenti costanti di dissociazione dell'acido perclorico, tutte comprese tra 10⁷ e 10¹⁰. Qui viene riportata quella intermedia.</ref> || HClO₄ || style="text-align: center;"| [[File:Perchloric-acid-3D-balls.png|80px]] || ~10⁸ || || -8 || || |- | style="background: #ABCDEF; color: #000;" | [[w:Acido selenico|Selenico]] || H₂SeO₄ || style="text-align: center;"| [[File:Selenic-acid-from-xtal-3D-balls.png|100px]] || ~10⁶ || n.d. || -6 || || |- | style="background: #ABCDEF; color: #000;" | [[w:Acido solforico|Solforico]] || H₂SO₄ || style="text-align: center;"| [[File:Sulfuric-acid-Givan-et-al-1999-3D-balls.png|80px]] || 2,4·10⁶ || 9,77·10^-2 || -5,7 || 1,99 || |- | style="background: #ABCDEF; color: #000;" | [[w:Acido teflico|Teflico]] || HTeOF₅ || style="text-align: center;"| [[File:Teflic-acid-3D-balls.png|100px]] || || || || || |- | style="background: #ABCDEF; color: #000;" | [[w:Acido trifluorometansolfonico|Triflico]] || HCF₃SO₃ || style="text-align: center;"| [[File:TfOH-3D-ball-&-stick.png|120px]] || 8,0·10¹⁴ || || -13,1 || || |- | style="background: #ABCDEF; color: #000;" | [[w:Acido perrenico|Perrenico]]<ref>In soluzione acquosa l'acido esiste in forma di dimero diidrato dell'anidride perrenica, come mostrato in figura. HReO₄ esiste in questa forma solo in fase gassosa. I suoi sali contengono l'anione ReO₄^-([[w:en:Ammonium perrhenate|Ammonium perrhenate]]).</ref> || HReO₄ || style="text-align: center;"| [[File:Perrhenic-acid-3D-balls.png|80px]] || || || -1,25 || || 25 |- |} ====Versione stampabile==== {{...}} ===Acidi deuterati=== {{...}} ====Versione stampabile==== == Costanti di dissociazione basica == ===Basi inorganiche deboli=== {{...}} ====Versione stampabile==== {{...}} ===Basi organiche deboli=== {{...}} ====Versione stampabile==== {{...}} ===Basi forti=== {{...}} ====Versione stampabile==== {{...}} == Prodotti di solubilità == ==Risorse in rete== *[http://research.chem.psu.edu/brpgroup/pKa_compilation.pdf] ==Note== <references/> 688y616onihxiqs6oh671u5bbrqiupb 0 34638 498521 498500 2026-05-26T14:31:59Z Pufui PcPifpef 7952 498521 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Le disposizioni foniche attualmente presenti in questo libro sono '''5011'''. == Per il lettore == Ciascun organo a canne è uno strumento a sé, con una propria dignità indissolubilmente legata alla sua unicità. Non troveremo mai un organo uguale ad un altro, neppure nei rarissimi casi di strumenti costruiti in serie: avranno sempre qualcosa che li distinguerà fra di loro. Come poter, dunque, descrivere uno strumento unico, in maniera tale che, senza suonarlo o ascoltarlo, sia possibile capire come è fatto? Grazie alla sua disposizione fonica: essa è l'elenco dei registri che compongono lo strumento, riportati in base alla loro appartenenza alle varie "divisioni" (manuale/i ed eventualmente pedale). Pertanto si tratta di un elemento fondamentale, l'unica vera grande ed esaustiva descrizione dello strumento, dal momento che un organo si differenzia da un altro fondamentalmente per i registri che ha. Questo wikilibro si prefigge il compito di racchiudere al suo interno le disposizioni foniche di organi del presente e del passato, raggruppate in base alla loro collocazione all'interno di edifici che, per sviluppi culturali ed esigenze liturgiche, sono per la maggior parte destinati al culto. La presente opera si rivolge, dunque, non solo allo studioso di organaria ed organologia, ma anche al curioso che vuol sapere come è fatto l'organo della chiesa tot, all'appassionato, all'organista che ha l'esigenza di conoscere le caratteristiche di un tal organo, a chiunque, in poche parole, sia interessato all'argomento. == Per il contributore == Chiunque voglia contribuire all'edificazione del presente wikilibro, è il benvenuto, ed è pregato di seguire, per amor di uniformità, lo schema che può vedere nelle pagine già presenti. Sono tuttavia doverose alcune raccomandazioni tecniche. Una volta inserite una o più disposizioni foniche, il contributore è pregato di aggiornare il numero all'inizio di questa pagina. === Dei titoli === I titoli delle singole pagine seguono sempre questo schema: Stato/Regione (o altra divisione amministrativa analoga)/Provincia (o altra divisione amministrativa analoga)/Comune/Località (che può essere anche il comune stesso, comunque si ripete) - Edificio Ad esempio: Italia/Lombardia/Città metropolitana di Milano/Milano/Milano - Cattedrale di Santa Maria Nascente Nei nomi delle chiese, si scrive solo: ''Chiesa di...'', oppure ''Santuario di...'', oppure ''Basilica di...'', ''Cattedrale di...'' o ''Cattedrale metropolitana di...'', non ''Basilica Cattedrale Primaziale Metropolitana Santuario Protoecclesia di...''. Sono altresì bandite le abbreviazioni (come ad esempio ''S.'' al posto di ''Santo/Santa/Sacro''). Se in un edificio ci sono più organi, vanno tutti nella stessa pagina. Le singole pagine non sono per organo, ma per edificio. === Delle tabelle riassuntive === Le tabelle riassuntive a inizio pagina, seguono questo schema: * '''Costruttore:''' [nome e] cognome del costruttore/ditta costruttrice con, in caso, tra parentesi e in corsivo, il numero d'opera * '''Anno:''' anno di costruzione (in caso, in nota, data dell'inaugurazione) * '''Restauri/modifiche:''' elenco: nome di chi ha fatto il restauro e, tra parentesi, anno e tipologia di intervento * '''Registri:''' numero dei registri (in caso di registri spezzati, ciascuno vale 1 e non 1/2) * '''Canne:''' numero di canne * '''Trasmissione:''' meccanica/pneumatico-tubolare/elettrica/elettronica/ecc. nel caso di mista, si scrive mista e poi si specifica tra parentesi * '''Consolle:''' tipologia della consolle (a finestra, mobile/fissa indipendente, appoggiata, rivolta, ecc.) e posizione (al centro del coro, al centro della parete anteriore della cassa, su apposita cantoria, ecc.) * '''Tastiere:''' n° di tastiere e di note ed estensione tra parentesi * '''Pedaliera:''' tipologia di pedaliera (a leggio, dritta, concava, concavo-radiale), n° di note ed estensione tra parentesi * '''Collocazione:''' n° dei corpi, posizione dei corpi. Esempio: * '''Costruttore:''' Pinco Pallino (''Opus 100'') * '''Anno:''' 2019-2020 * '''Restauri/modifiche:''' Tizio Caio (2102, restauro conservativo), Sempronio (2156, modifiche e ampliamento) * '''Registri:''' 36 * '''Canne:''' 3.562 * '''Trasmissione:''' mista (meccanica per i manuali e il pedale, elettronica per i registri) * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 3 di 56 note (''Do<small>1</small>''-''Sol<small>5</small>'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 30 note (''Do<small>1</small>''-''Fa<small>3</small>'') * '''Collocazione:''' in due corpi contrapposti, sulla cantoria in controfacciata Nel caso di ottave scavezze: * '''Tastiera:''' 1 di 50 note con prima ottava scavezza (''Do<small>1</small>''-''Fa<small>5</small>'', Bassi/Soprani ''Do#<small>3</small>''/''Re<small>3</small>'') * '''Pedaliera:''' a leggio di 18 note con prima ottava scavezza (''Do<small>1</small>''-''Sol#<small>2</small>''), priva di registri propri e costantemente unita al manuale Non sono ammesse abbreviazioni, come ad esempio i nomi degli organari. === Delle disposizioni foniche === * I nomi delle divisioni vengono scritti nel seguente modo: '''I - ''Grand'Organo'''''; quello del pedale così: '''Pedale'''; * il nome della seconda o terza tastiera si riporta semplicemente, dopo il numero ordinale romano, come '''''Espressivo''''' e non come Recitativo, essendo un'impropria italianizzazione del francese ''Récit''; * nel caso di aggettivi dopo il nome del manuale, essi sono riportati con la prima lettera minuscola (ad esempio: '''VI - ''Organo antico aperto'''''); * qualora i registri, sulla consolle, siano raggruppati per Concerto e Ripieno (ad esempio come avviene per la maggior parte degli organi ottocenteschi italiani), si segua questo schema ([[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Toscana/Provincia di Siena/Montalcino/Montisi - Chiesa delle Sante Flora e Lucilla|qui un esempio]]) e, nel caso di più manuali, si premetta sempre il numero e il nome (ad esempio: '''I - Organo eco ''Concerto'''''); * all'interno di ogni divisione vi sono due colonne, divise da doppia stanghetta verticale (<code><nowiki>||</nowiki></code>), che rispettivamente, da sinistra a destra, sono: 1) nome del registro con eventualmente indicato il numero di file, 2) altezza del registro in piedi con eventualmente specificata l'appartenenza ai soli Bassi o ai soli Soprani (esempio: <code><nowiki>Ripieno 5 file || 2' Soprani</nowiki></code>); * tutti i nomi registri sono scritti con la prima lettera maiuscola, mentre le parole seguenti devono iniziare con la minuscola (ad esempio: ''Ripieno acuto 5 file'' e '''non''' ''Ripieno Acuto 5 File''), ad eccezione delle disposizioni in tedesco o nelle lingue che richiedono la maiuscola anche per tutti i sostantivi - nel caso non sia possibile reperire l'altezza in piedi delle mutazioni composte, si sposta il numero di file nel campo dell'altezza in piedi (esempio: <code><nowiki>Ripieno || 5 file</nowiki></code>); * le mutazioni sono scritte con il numero intero separato da quello frazionario tramite un punto, così: ''5.1/3<nowiki>'</nowiki>''; qualora l'altezza sia solo frazionaria, si omette lo ''0.'' iniziale, così: ''1/4<nowiki>'</nowiki>'' e '''non''' ''0.1/4<nowiki>'</nowiki>''; * nel caso di mutazioni composte, l'altezza in piedi è riportata solo relativamente alla prima fila, ad eccezione di quelle a due file (per non occupare troppo spazio) - qualora le altezze delle file successive presentino delle anomalie, si inseriscono in nota. * i registri ad ancia sono scritti in rosso quando sono riportati così sulla consolle; * non si inserisce il numero ordinale davanti a ciascun registro; * non si riportano le unioni e gli accoppiamenti, né gli annullatori; * il Tremolo si riporta all'interno di ciascuna divisione; * gli accessori (ad esempio: Uccelliera, Zampogna ecc.) si riportano nel seguente modo prima della disposizione fonica: '''Accessori''': ''Uccelliera''; ''Zampogna''; * non sono ammesse abbreviazioni. Quindi, in poche parole, questa disposizione '''non''' va bene (mettiamo che sulla consolle i registri ad ancia siano scritti '''in nero'''): {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Prima tastiera - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno Acuto 3 File || 0.1/2' |- |Flauto a Camino || 8' |- |Sesquialtera 2 File || 2.2/3'-1.3/5' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' bassi</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8' soprani</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Seconda tastiera - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di Gamba || 8' |- |Flauto a Cuspide || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Decimino || 1.1/3' |- |Pienino 3 File || 1'-0.2/3'-0.1/2' |- |Voce Celeste 2 File || 8' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Armonica</span> ||<span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Trombone</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba Bassa</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} |} Questa, invece, va bene: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |XXII || 1' |- |Ripieno acuto 3 file || 1/2' |- |Flauto a camino || 8' |- |Sesquialtera 2 file || 2.2/3'-1.3/5' |- |Tromba || 8' Bassi |- |Tromba || 8' Soprani |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 8' |- |Viola di gamba || 8' |- |Flauto a cuspide || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Decimino || 1.3/5' |- |Pienino 3 file || 1' |- |Voce celeste 2 file || 8' |- |Tromba armonica || 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Bordone || 16' |- |Basso || 8' |- |Ottava || 4' |- |Trombone || 16' |- |Tromba bassa || 8' |- |} |} == Libri correlati == * {{libro|Organo a canne}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne| ]] [[Categoria:Musica]] [[Categoria:Dewey 786]] {{alfabetico|D}} {{Avanzamento|0%|9 giugno 2020}} s7czrxua52rxndcyim7iyoler49kfvx 0 38248 498522 495839 2026-05-26T14:34:37Z ~2026-31337-90 54421 498522 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Santi gervasio e protasio, interno 05 organo.JPG|250px|center|thumb|Il corpo d'organo alla destra del presbiterio]] * '''Costruttore:''' Chichi (''Opus 133'') * '''Anno:''' 1984 * '''Restauri/modifiche:''' Restauro 2026 * '''Registri:''' 42 * '''Canne:''' 2600 circa * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente, a pavimento nel presbiterio * '''Tastiere:''' 3 di 61 note ciascuna (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' in due corpi: il ''Positivo aperto'', con la relativa sezione del ''Pedale'', in corpo indipendente a pavimento alla sinistra del presbiterio; il ''Grand'Organo'', l<nowiki>'</nowiki>''Espressivo'' e il ''Pedale'' entro una nicchia sopraelevata alla destra del presbiterio. {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Positivo aperto''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Ottava || 4' |- |Flauto || 4' |- |XV || 2' |- |XIX || 1.1/3' |- |Ripieno || 5 file |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale ''al Positivo''''' ---- |- |Subbasso || 16' |- |Bordone || 8' |- |Flauto || 4' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Flauto camino || 8' |- |Ottava || 4' |- |Flauto || 4' |- |XII || 2.2/3' |- |XV || 2' |- |Ripieno || 6 file |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''III - ''Espressivo''''' ---- |- |Bordone || 16' |- |Bordone || 8' |- |Viola || 8' |- |Principalino || 4' |- |Flauto ottaviante || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Terza || 1.3/5' |- |Piccolo || 1' |- |Ripieno || 4 file |- |<span style="color:#8b0000;">Oboe</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |Voce celeste || 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |Bordone || 8' |- |Ottava || 4' |- |Flauto || 4' |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Chiarina</span> || <span style="color:#8b0000;">4'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Fagotto</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Musetta</span> || <span style="color:#8b0000;">4'</span> |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Chiesa dei Santi Gervasio e Protasio (Firenze)|w_preposizione=sulla|w_etichetta=chiesa dei Santi Gervasio e Protasio a Firenze}} {{Avanzamento|100%|12 aprile 2016}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 3l8qas7qorjrv30dmoeia5qdafr4kpk 2 43724 498540 362654 2026-05-27T11:11:56Z AntonyFragakis 38991 498540 wikitext text/x-wiki {{delete|I want the local page to be deleted so that the Meta-Wiki page appears instead.}} d6fcysldbiz8xyhb12x75b3k4vu67wq 0 43730 498513 496803 2026-05-26T11:59:19Z ~2026-29456-36 54369 dettaglio delle caratteristiche della pedaliera, così come precisato dal progettista dello strumento, M.° Daniele Toffolo. 498513 wikitext text/x-wiki * '''Costruttore:''' Francesco Zanin * '''Anno:''' 2013 * '''Restauri/modifiche:''' no * '''Registri:''' 58 * '''Canne:''' 2283 * '''Trasmissione:''' elettronica * '''Tastiere:''' 3 di 58 note (''Do¹''-''La⁵'') * '''Pedaliera:''' concavo-parallela di 30 note (''Do¹''-Fa''³'') * '''Collocazione:''' in due corpi distinti, ai lati del presbiterio {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Duodecima || 2.2/3' |- |Quintadecima || 2' |- |Decimasettima || 1.3/5' |- |Ripieno grave |- |Ripieno acuto |- |Flauto armonico || 8' |- |Flauto a cuspide || 4' |- |Salicionale || 8' |- |Fagotto || 16' |- |Tromba || 8' |- |Tromba en chamade || 8' |- |Tromba en chamade || 4' |- |Campane || |- |Tremolo || |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Positivo espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Ottava || 4' |- |Quintadecima || 2' |- |Decimanona || 1.1/3' |- |Vigesimaseconda || 1' |- |Flauto a camino || 8' |- |Flauto dolce || 4' |- |Clarinetto || 8' |- |Tromba orizzontale || 8' |- |Campane |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''III - ''Recitativo''''' ---- |- |Quintanton || 16' |- |Principalino || 8' |- |Voce celeste || 8' |- |Bordone || 8' |- |Flauto Ottaviante || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Ottavino || 2' |- |Terza || 1.3/5' |- |Fagotto || 16' |- |Oboe || 8' |- |Tromba armonica|| 8' |- |Clarone || 4' |- |Tromba en chamade ||8' |- |Campane |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Subbasso || 16' |- |Principale || 16' |- |Quinta || 10.2/3' |- |Principale || 8' |- |Basso || 8' |- |Bordone || 8' |- |Ottava || 4' |- |Flauto || 4' |- |Ripieno || 4 file |- |Controfagotto || 16' |- |Trombone || 16' |- |Tromba || 8' |- |Clarone || 4' |- |Campane |- |} |} {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Collegamenti esterni == * {{cita web|url=https://zaninorgani.weebly.com/bibione-chiesa-smaria-assunta.html|titolo=Zanin Organi}} {{Avanzamento|100%|6 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] o3f88b2gmkrdugohzq9phvxtmhtnskf 0 47859 498519 400105 2026-05-26T14:10:58Z Pufui PcPifpef 7952 /* Capoluogo */ 498519 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} Disposizioni foniche del comune di [[w:Viareggio|Viareggio]] raggruppate per edificio. == Capoluogo == * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Toscana/Provincia di Lucca/Viareggio/Viareggio - Basilica di San Paolino|Basilica di San Paolino]] * [[Disposizioni foniche di organi a canne/Italia/Toscana/Provincia di Lucca/Viareggio/Viareggio - Chiesa di Sant'Antonio|Chiesa di Sant'Antonio]] {{Avanzamento|25%|25 gennaio 2015}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] nst3mfe0f1iw3v5d6pmr80ked0t0q5g 0 49903 498515 495715 2026-05-26T13:36:43Z ~2026-31437-21 54420 /* */ 498515 wikitext text/x-wiki {{Tripla immagine|center|Madonna della Bocciola - Ameno - corpo fonico organo Scolari.jpg|300|Madonna della Bocciola - Ameno - particolare dell'organo Scolari.jpg|300|Madonna della Bocciola - Ameno - consolle organo Scolari.jpg|126|}} * '''Costruttore:''' Fratelli Scolari (Bolzano Novarese) * '''Anno:''' 1876 * '''Restauri/modifiche:''' G. Zenoni ( 1957, rifacimento della tastiera) Giuliano Barcellini 2021, restauro * '''Registri:''' 25 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' rivolta all'interno dello strumento, all'interno del corpo sonoro * '''Tastiere:''' 1 di 61 tasti con prima ottava scavezza (''Do<small>1</small>''-''Do<small>6</small>'')<Ref>Do1, Do#1, Re1, Re#1, Mi1 suonano l'ottava superiore</Ref> * '''Pedaliera:''' a leggio di 17 pedali (''Do<small>1</small>''-''Mi<small>2</small>'') di 12 suoni reali * '''Collocazione:''' in corpo unico, in una nicchia laterale in muratura {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''''Colonna di sinistra''''' ---- |- |Fagotto ||Bassi |- |Trombe ||Soprani |- |Corno inglese || 16' Soprani |- |Violoncello || 4' Bassi |- |Oboe || 8' Soprani |- |Viola ||Bassi |- |Flauto traverso |- |Flauto polacco |- |Flauto in XII |- |Ottavino ||Soprani |- |Voce umana |- |Bombarde ||ai pedali |- |Terzamano |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''''Colonna di destra''''' ---- |- |Principale ||Bassi |- |Principale cornetto ||Soprani |- |Principale II ||Bassi |- |Principale II ||Soprani |- |Ottava ||Bassi |- |XV ||Bassi |- |Ottava ||Soprani |- |XV ||Soprani |- |XIX |- |XXII |- |XXVI - XXIX |- |Contrabbassi e Ottave |- |Bassi d'armonia |- |} |} == Note == <references/> {{Disposizioni foniche di organi a canne}} == Altri progetti == {{interprogetto|w=Santuario della Madonna della Bocciola|w_preposizione=sul|w_etichetta=Santuario della Madonna della Bocciola}} {{Avanzamento|100%|3 maggio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] 5eshhfv126gv2o2icr15my8arv4mvoe 0 51169 498524 498506 2026-05-26T15:21:07Z Generale Lee 22800 498524 wikitext text/x-wiki Le '''patate alla laurenzanese''' ("patan alla runzanes") sono un piatto tipico di Laurenzana, provincia di Potenza. Sono dette anche '''patate abbracciate''' ("patan abbrazzat") ==Ingredienti== Per 4 persone: *500 gr. di patate *4 uova intere *200 gr. di formaggio grattugiato (pecorino e/o parmigiano) *300 gr. di salsiccia *50 gr. di rafano (facoltativo) *strutto q.b. *olio evo q.b. *sale e pepe q.b. ==Preparazione== #Sbucciare e tagliare le patate a fette di medio spessore e metterle in ammollo per 30 minuti. #Sbattere le uova amalgamandole con formaggio, salsiccia tagliata finemente, rafano scorticato e grattugiato (facoltativo). #Sciacquare e asciugare le patate. #Inserire il composto tra due fette #Ungere la teglia con strutto o olio e disporre le patate abbracciate. #Cospargere la superficie con altri formaggio grattugiato. #Infornare a 180° per 30-40 minuti fin quando non diventano dorate. ==Consigli== *Le patate possono essere affettate senza separarle del tutto lasciando una coppia attaccata all'estremità, in modo tale che si tengano unite più facilmente. {{libro di cucina}} [[Categoria:Piatti unici|Patate alla laurenzanese]] [[Categoria:Patate|Patate alla laurenzanese]] [[Categoria:Ricette regionali-Basilicata|Patate alla laurenzanese]] qr09p5t2gq2x4omz90rmoitmf6idv4b 498525 498524 2026-05-26T15:21:51Z Generale Lee 22800 /* Preparazione */ 498525 wikitext text/x-wiki Le '''patate alla laurenzanese''' ("patan alla runzanes") sono un piatto tipico di Laurenzana, provincia di Potenza. Sono dette anche '''patate abbracciate''' ("patan abbrazzat") ==Ingredienti== Per 4 persone: *500 gr. di patate *4 uova intere *200 gr. di formaggio grattugiato (pecorino e/o parmigiano) *300 gr. di salsiccia *50 gr. di rafano (facoltativo) *strutto q.b. *olio evo q.b. *sale e pepe q.b. ==Preparazione== #Sbucciare e tagliare le patate a fette di medio spessore e metterle in ammollo per 30 minuti. #Sbattere le uova amalgamandole con formaggio, salsiccia tagliata finemente, rafano scorticato e grattugiato (facoltativo). #Sciacquare e asciugare le patate. #Inserire il composto tra due fette #Ungere la teglia con strutto o olio e disporre le patate abbracciate. #Cospargere la superficie con altro formaggio grattugiato. #Infornare a 180° per 30-40 minuti fin quando non diventano dorate. ==Consigli== *Le patate possono essere affettate senza separarle del tutto lasciando una coppia attaccata all'estremità, in modo tale che si tengano unite più facilmente. {{libro di cucina}} [[Categoria:Piatti unici|Patate alla laurenzanese]] [[Categoria:Patate|Patate alla laurenzanese]] [[Categoria:Ricette regionali-Basilicata|Patate alla laurenzanese]] jlxgkte28gzzmqj0cyixjkc06n4r5eo 0 52682 498514 498153 2026-05-26T13:35:36Z ~2026-31437-21 54420 498514 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Giovanni Maiolo * '''Anno:''' 1918 * '''Restauri/modifiche:''' Giuliano Barcellini 2020 * '''Registri:''' 9 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Consolle:''' a finestra, al centro della parete anteriore della cassa * '''Tastiere:''' 1 di 58 note (''Do<small>1</small>''-''La<small>5</small>'') * '''Pedaliera:''' concavo-parallela di 27 note (''Do<small>1</small>''-''Re<small>3</small>'') * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in cornu evangelii<ref>Lo strumento è interamente racchiuso in un'unica cassa espressiva</ref> {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Manuale''' ---- |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Bordone || 8' |- |Viola da gamba || 8' |- |Ottava || 4' |- |Ripieno || |- |Tromba || 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Bordone || 16' |- |Bassi || 8' |- |} |} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne|Boca - Santuario del Santissimo Crocifisso]] tmeq8e37hz2jvt31kwu5jjks4kry0aw 0 56702 498517 498469 2026-05-26T13:39:43Z ~2026-31437-21 54420 /* */ 498517 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} [[File:Domodossola - Chiesa dei Santi Gervasio e Protasio - 2024-09-20 09-28-33 001.JPG|center|350px]] * '''Costruttore:''' Cesare, Lorenzo e Piero Bernasconi * '''Anno:''' 1865 * '''Restauri/modifiche:''' Piero Bernasconi e figlio (1889, restauro e modifiche), ? (anni 1950, modifiche), ? (1988, restauro conservativo e ricostruzione dei registri mancanti) Mario marzi, 2020 c.a., restauro * '''Registri:''' 54 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' meccanica * '''Tastiere:''' 2 di 61 note (''Do<small>1</small>''-''Do<small>6</small>'', divisione Bassi/Soprani ''Do<small>3</small>''/''Do#<small>3</small>'') * '''Pedaliera:''' dritta di 25 note (''Do<small>1</small>''-''Do<small>3</small>'') + pedale della ''Terza mano'' + pedale del ''Rollante'' * '''Collocazione:''' in corpo unico, su cantoria a destra del presbiterio * '''Accessori:''' pedaletti per ''Unione Tasto-Pedale'', ''Unione tastiere'', ''Ance'', ''Coro viole'', ''Ripieno''; pedaloni per ''Combinazione libera alla lombarda'' e ''Tirapieno''; pedali per ''Rollante'', ''Terza mano'' {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - Positivo''' ---- |- |Trombe 8' || 8' |- |Violoncello || 8' |- |Oboe || 8' |- |Voce corale || 8' Soprani |- |Flauto || 8' |- |Flauto || 4' |- |Viola || 8' |- |Voce angelica || Soprani <ref>da ''Do#<small>3</small>''.</ref> |- |Viola || 4' |- |Voce umana || 8' Soprani<ref>da ''Do#<small>3</small>'' (crescente).</ref> |- |Principale || 8' |- |Diapason || 8'<ref>da ''Do<small>2</small>''.</ref> |- |Ottava || 4' |- |Quinta decima || 2' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - Grand'Organo e Pedale ''Concerto''''' ---- |- |Corno Inglese || 16' Soprani |- |Clarino || 8' Bassi |- |Clarino || 8' Soprani |- |Fagotto || 8' Bassi |- |Tromba || 8' Soprani |- |Contro fagotto || 16' Bassi |- |Tromba armonica || 16' Soprani |- |Corno dolce || 16' Soprani |- |Flauto traverso || 8' Soprani |- |Flauto in VIII || 4' Soprani |- |Flauto in XII || 2.2/3' Soprani |- |Viola dulciana || 8' Bassi |- |Viola dulciana || 8' Soprani |- |Viola || 4' Bassi |- |Viola || 4' Soprani |- |Voce umana || 8' Soprani<ref>crescente.</ref> |- |Ottavino || 2' Soprani |- |Trombone || 8'<small>(al Pedale)</small><ref>in realtà 6', 12 suoni reali.</ref> |- |Bombarda || 16' <small>(al Pedale)</small><ref>in realtà 12', 12 suoni reali.</ref> |- |Timpani || <small>(al Pedale)</small> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - Grand'Organo e Pedale ''Ripieno''''' ---- |- |Principale || 16' Bassi |- |Principale || 16' Soprani |- |Principale I || 8' Bassi |- |Principale I || 8' Soprani |- |Principale II || 8' Bassi |- |Principale II || 8' Soprani |- |Ottava || 4' Bassi |- |Ottava || 4' Soprani |- |Duodecima || 2.2/3' |- |Quintadecima || 2' |- |Decimanona || 1.1/3' |- |Vigesimaseconda || 1' |- |Due di ripieno || |- |Due di ripieno || |- |Due di ripieno || |- |Basso || 8' <small>(al Pedale)</small><ref>12 suoni reali.</ref> |- |Basso e Violone || 8' <small>(al Pedale)</small> |- |Quinta || 10.2/3' <small>(al Pedale)</small> |- |Contrabbassi e rinforzi || 16'+8' <small>(al Pedale)</small> |- |Subbasso || 16' <small>(al Pedale)</small><ref>in realtà ''Principale 16' Bassi''.</ref> |} |} == Note == <references/> == Collegamenti esterni == * {{cita web|url=https://catalogo.beniculturali.it/detail/MusicHeritage/0100036096/|titolo=Organo da muro Domodossola|sito=catalogo.beniculturali.it/|accesso=26 gennaio 2025}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] pusyvepyhjftwbdle6bwyacxuoaptyb 0 59177 498516 498477 2026-05-26T13:38:03Z ~2026-31437-21 54420 /* */ 498516 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} * '''Costruttore:''' Fratelli Scolari<ref>Alcune iscrizioni in tedesco presenti nei meccanismi pneumatici della consolle attestano dell'acquisto di elementi preassemblati da ditte tedesche.</ref> * '''Anno:''' anni '20 del secolo XX * '''Restauri/modifiche: Giuliano Barcellini 2022''' * '''Registri:''' 22 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' pneumatica * '''Consolle:''' fissa indipendente, rivola verso la navata * '''Tastiere:''' 2 di 58 note (''Do<small>1</small>''-''La<small>5</small>'') * '''Pedaliera:''' piana-parallela di 30 note (''Do<small>1</small>''-''Fa<small>3</small>'') * '''Accessori:''' staffe per Espressione e Graduatore, Combinazione fissa, Combinazione preparabile<ref>consiste di una fila di placchette corrispondenti alle placchette dei registri, in fila parallela sopra le tastiere</ref>, Mezzoforte, Fortissimo, Ripieno, Ance * '''Collocazione:''' in corpo unico, sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale ||16' |- |Principale|| 8' |- |Flauto|| 8' |- |Dulciana|| 8' |- |Ottava|| 4' |- |Flauto|| 4' |- |Duodecima |- |Quintadecima |- |Ripieno |- |Tromba|| 8' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Espressivo''''' ---- |- |Principale dolce|| 8' |- |Viola gamba|| 8' |- |Bordone|| 8' |- |Coro viole<ref>dal ''Do<small>3</small>''</ref> |- |Voce celeste<ref>dal ''Do<small>2</small>''</ref> |- |Flauto|| 4' |- |Ripieno |- |Oboe|| 8' |- |Corale|| 8' |- |Tremolo |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbassi ||16' |- |Basso armonico|| 8' |- |Violoncello|| 8' |- |} |} == Note == <references/> {{Avanzamento|100%|13 gennaio 2026}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] qwu3e40s80k5ojd45cr8kok6nxndsse 0 59256 498529 498497 2026-05-26T21:24:58Z AAALONGO07 52522 /* Esercizio 81 */ 498529 wikitext text/x-wiki {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulla nomenclatura degli alchini == === Assegna il nome IUPAC alle seguenti molecole === ==== Esercizio 1 ==== [[File:5-cloro-4,4-dimetilpent-2-ino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 2 ==== [[File:2-bromo-3,7-dimetilnon-4-ino.png|centro|senza_cornice|272x272px]] ==== Esercizio 3 ==== [[File:3,8-dimetil-7-propilundec-5-ino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 4 ==== [[File:1-epten-6-ino.png|centro|senza_cornice|266x266px]] ==== Esercizio 5 ==== [[File:2-bromo-3-etil-4-metil-1-epten-6-ino.png|centro|senza_cornice|275x275px]] ==== Esercizio 6 ==== [[File:2-bromo-4,5-dimetil-2-epten-6-ino.png|centro|senza_cornice|279x279px]] ==== Esercizio 7 ==== [[File:4-etil-2-eptino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 8 ==== [[File:Ciclodecino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 9 ==== [[File:3,6-dietil-4-ottino.png|centro|senza_cornice|274x274px]] ==== Esercizio 10 ==== [[File:3-metilbutino.png|centro|senza_cornice]] === Disegna la struttura delle seguenti molecole === '''11.''' 7-decen-2-ino '''12.''' 1-butino '''13.''' esen-3-ino '''14.''' 3-ottino '''15.''' 3-metil-1-esino '''16.''' ''(trans)'' 3-epten-1-ino '''17.''' 3-metil-1-butino '''18.''' 4,4-dimetil-2-pentino '''19.''' 4-metil-2-pentino '''20.''' 1-etinil-2-metilciclopentano. == Soluzioni agli esercizi == === Assegna il nome IUPAC alle seguenti molecole === ==== Esercizio 1 ==== 5-cloro-4,4-dimetilpent-2-ino ==== Esercizio 2 ==== 2-bromo-3,7-dimetilnon-4-ino ==== Esercizio 3 ==== 3,8-dimetil-7-propilundec-5-ino ==== Esercizio 4 ==== ept-1-en-6-ino ==== Esercizio 5 ==== 2-bromo-3-etil-4-metilept-1-en-6-ino ==== Esercizio 6 ==== 2-bromo-4,5-dimetilept-2-en-6-ino ==== Esercizio 7 ==== 4-etil-2-eptino ==== Esercizio 8 ==== ciclodecino ==== Esercizio 9 ==== 3,6-dietil-4-ottino ==== Esercizio 10 ==== 3-metilbutino === Disegna la struttura delle seguenti molecole === ==== Esercizio 11 ==== [[File:7-decen-2-ino.png|centro|senza_cornice|314x314px]] ==== Esercizio 12 ==== [[File:1-butino.png|centro|senza_cornice|224x224px]] ==== Esercizio 13 ==== [[File:Esen-3-ino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 14 ==== [[File:3-ottino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 15 ==== [[File:3-metil-1-esino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 16 ==== [[File:(Trans) 3-epten-1-ino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 17 ==== [[File:3-metil-1-butino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 18 ==== [[File:4,4-dimetil-2-pentino.png|centro|senza_cornice|308x308px]] ==== Esercizio 19 ==== [[File:4-metil-2-pentino.png|centro|senza_cornice|273x273px]] ==== Esercizio 20 ==== [[File:1-etinil-2-metilciclopentano.png|centro|senza_cornice]] == Esercizi sulle reazioni di alogenazione e idroalogenazione degli alchini == ==== Esercizio 1 ==== Indica il prodotto della seguente reazione [[File:Esercizio alchini.png|centro|senza_cornice|308x308px]] ==== Esercizio 2 ==== Quale dei seguenti composti si forma dalla reazione del pent-1-ino con un eccesso di Cl2? * a) 1,2-dicloropentano * b) 1,1,2,2-tetracloropentano * c) 2,2,3,3-tetracloropentano * d) 1,2,2,3-tetracloropentano '''Esercizio 3''' Completa le seguenti reazioni e scrivi i nomi IUPAC dei due prodotti ottenuti: [[File:ESERCIZI ALOGENAZIONE.png|centro|senza_cornice|338x338px]] ==== Esercizio 4 ==== Qual è il prodotto principale della reazione tra il 2-butino e un equivalente molare di HCl? * a) 2,2-diclorobutano * b) (''Z'')-2-clorobut-2-ene * c) (''E'')-2-clorobut-2-ene * d) 1-clorobut-2-ene ==== Esercizio 5 ==== Qual è il prodotto finale della reazione di un alchino terminale, come il propino, con un eccesso di bromo ''Br''2? * a) 2,2-dibromopropano * b) 1,1-dibromopropano * c) 1,2-dibromopropene * d) 1,1,2,2-tetrabromopropano ==== Esercizio 6 ==== Se fai reagire il propino (''CH''3​−''C''≡''CH'') con due equivalenti molari di bromo (''Br''2​), quanti legami pi-greco (''π'') dell'alchino vengono consumati in totale? Scrivi la formula di struttura del prodotto finale stazionario che si ottiene al termine del processo. ==== Esercizio 7 ==== Un chimico scrive la seguente equazione sul quaderno di laboratorio: [[File:ESERCIZI ALOGENAZIONE-2.png|centro|senza_cornice|658x658px]] Analizza l'equazione, individua i due errori commessi (uno riguarda il tipo di legame carbonio-carbonio e uno la stereochimica degli alogeni) e riscrivi la reazione corretta. ==== Esercizio 8 ==== Scrivi il prodotto principale della reazione di monobromurazione del seguente composto e assegna il nome al prodotto della reazione: 1,4-dimetilcicloesano ==== Esercizio 9 ==== Disegna la struttura e indica il nome IUPAC del prodotto formato in ciascuna delle reazioni elencate di seguito: [[File:ESERCIZI ALOGENAZIONE-4.2.png|centro|senza_cornice|299x299px]] ==== Esercizio 10 ==== Spiega (brevemente): cosa succede al legame π durante l’addizione di Br₂? ==== Esercizio 11 ==== L’idroalogenazione produce sempre un solo prodotto possibile. * vero * falso ==== Esercizio 12 ==== L’idrogeno si lega sempre al carbonio più ricco di idrogeni. * vero * falso ==== Esercizio 13 ==== Completa la reazione: ''HC''≡''CH''+''Br''2​→ ==== Esercizio 14 ==== Completa la seguente reazione indicando il prodotto principale: ''HC''≡''CH''+''HCl''→ Indica anche: * il tipo di prodotto ottenuto * se il triplo legame rimane o scompare ==== Esercizio 15 ==== Disegna la struttura e indica il nome IUPAC del prodotto formato in ciascuna delle reazioni elencate di seguito: [[File:ESERCIZI IDROALOGENAZIONE-2.png|centro|senza_cornice|358x358px]] ==== Esercizio 16 ==== Scrivi il nome IUPAC del prodotto principale ottenuto dalla reazione del 1-butino con 2 equivalenti HCl. Mostra i passaggi intermedi. ==== Esercizio 17 ==== Applica la regola di Markovnikov e completa la reazione tra propino e un equivalente di acido bromidrico: CH3​–C≡CH+1 HBr→… ==== Esercizio 18 ==== Scrivi il prodotto principale della seguente reazione secondo la regola di Markovnikov. ''CH''3​−''CH''2​−''C''≡''CH''+''HCl''→ ? ==== Esercizio 19 ==== Scrivi il prodotto finale dell’addizione di 2 moli di HBr al propino. CH₃–C≡CH + 2 HBr → ? Spiega quale regola si applica. ==== Esercizio 20 ==== Disegna la struttura e indica il nome IUPAC del prodotto formato in ciascuna delle reazioni elencate di seguito: [[File:ESERCIZI IDROALOGENAZIONE-3.png|centro|senza_cornice|473x473px]] == Esercizi sulle reazioni di idratazione degli alchini == === Esercizio === testo ... == Esercizi sull'idratazione degli alchini == ==== Esercizio 1 ==== Completa le seguenti equazioni di reazione scrivendo il prodotto organico ottenuto: : a) CH≡CH + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → : b) CH₃–C≡CH + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → : c) CH₃–C≡C–CH₃ + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → : d) CH₃CH₂–C≡CH + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → ==== Esercizio 2 ==== [[File:1-pentino, Esercizio 2 Idratazione.png|centro|137x137px]] Scrivi il nome IUPAC del prodotto che si ottiene dall’idratazione acida dell’alchino rappresentato. ==== Esercizio 3 ==== Spiega perché l’idratazione dell’acetilene (CH≡CH) produce acetaldeide e non un chetone, mentre l’idratazione del propino (CH₃–C≡CH) produce un chetone. ==== Esercizio 4 ==== Dall’idratazione acida del propino, l’atomo di ossigeno si lega al carbonio interno (C-2) o al carbonio terminale (C-1)? Rispondi applicando in modo diretto la regola di Markovnikov. ==== Esercizio 5 ==== Durante la reazione di idratazione del propino, prima di ottenere il chetone finale, si forma un intermedio instabile che contiene contemporaneamente un doppio legame (C=C) e un gruppo ossidrile (–OH). Come si chiama questa specifica classe di composti? Scrivi la sua formula di struttura. ==== Esercizio 6 ==== Spiega che cos’è la tautomeria cheto-enolica e perché è indispensabile per comprendere il prodotto finale dell’idratazione degli alchini. ==== Esercizio 7 ==== [[File:2-pentanone, Esercizio 7 Chimica organica.png|centro|216x216px]] Risali all’alchino o agli alchini di partenza che potrebbero dare il composto carbonilico rappresentato per idratazione acida (H₂SO₄/HgSO₄, H₂O). Indica le condizioni di reazione. ==== Esercizio 8 ==== Nella seguente equazione è stato commesso un errore. Individua l’errore, spiega perché è sbagliato e scrivi l’equazione corretta: : CH₃–C≡CH + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → CH₃–CH₂–CHO ==== Esercizio 9 ==== Per far avvenire l’idratazione di un alchino non basta usare l’acqua, ma è necessario aggiungere l’acido solforico (H₂SO₄) e il solfato mercurico (HgSO₄). Spiega brevemente qual è la funzione chimica di queste due sostanze all’interno della reazione. ==== Esercizio 10 ==== [[File:3-esino, Esercizio 10 Chimica organica.png|centro|175x175px]] Spiega perché dall’idratazione acida dell’alchino rappresentato si ottiene un unico prodotto, e scrivi la sua formula di struttura. ==== Esercizio 11 ==== Uno studente afferma: «Dall’idratazione di qualsiasi alchino si ottiene sempre e solo un chetone». Sei d’accordo? Argomenta la risposta portando almeno due esempi a supporto della tua posizione. ==== Esercizio 12 ==== Indica, per ciascuno dei seguenti alchini, se il prodotto di idratazione acida è un’aldeide o un chetone, e motiva la risposta in base alla struttura dell’alchino: : a) 1-butino : b) 2-butino : c) 1-pentino : d) 2-pentino ==== Esercizio 13 ==== Spiega perché la forma enolica che si forma come intermedio nell’idratazione degli alchini è termodinamicamente meno stabile della corrispondente forma chetonica. ==== Esercizio 14 ==== [[File:Prop-1-en-2-olo.png|centro|135x135px]] Identifica la specie chimica rappresentata nell’immagine e descrivi il ruolo che svolge nel meccanismo di idratazione dell’alchino. ==== Esercizio 15 ==== Un chimico vuole sintetizzare il butanone (CH₃–CO–CH₂–CH₃) a partire da un alchino. Quale alchino deve scegliere come reagente di partenza? Descrivi le condizioni di reazione necessarie. ==== Esercizio 16 ==== Spiega, con riferimento alla regola di Markovnikov, perché nell’idratazione di un alchino terminale il gruppo ossidrile (–OH) si lega preferenzialmente al carbonio interno del triplo legame e non a quello terminale. ==== Esercizio 17 ==== Nella seguente equazione è stato commesso un errore. Individua l’errore, spiega perché è sbagliato e scrivi l’equazione corretta: : CH₃–C≡C–CH₃ + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → CH₃–CH(OH)–CH=CH₂ ==== Esercizio 18 ==== [[File:1-butyne, 2-butyne.png|centro|253x253px]] Confronta i prodotti di idratazione acida dei due alchini rappresentati. Spiega le analogie e le differenze nei prodotti ottenuti. ==== Esercizio 19 ==== Prevedi quanti prodotti di idratazione acida distinti si possono ottenere da ciascuno dei seguenti alchini, e scrivi le loro formule di struttura: : a) 2-butino : b) 2-pentino : c) 3-esino : d) 4-ottino ==== Esercizio 20 ==== Quando si esegue l’idratazione acida di un qualsiasi alchino terminale (con più di due atomi di carbonio), il gruppo carbonilico (C=O) del chetone finale si forma sempre sul carbonio interno in posizione 2 della catena e mai sul carbonio terminale in posizione 1. Spiega il motivo di questa selettività. ====== Esercizio 21 ====== Disegna la struttura del prodotto principale che si forma quando il '''1-esino''' viene trattato con H₂O / H₂SO₄ in presenza di HgSO₄. [[File:1-esino.png|centro|senza_cornice|181x181px]] === Soluzioni === ==== Esercizio 1 ==== * a) <chem>CH#CH + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CHO</chem> ''(acetaldeide o etanale)'' * b) <chem>CH3-C#CH + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CO-CH3</chem> ''(acetone o propanone)'' * c) <chem>CH3-C#C-CH3 + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CO-CH2-CH3</chem> ''(butanone)'' * d) <chem>CH3CH2-C#CH + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CH2-CO-CH3</chem> ''(butanone)'' ==== Esercizio 2 ==== Il nome IUPAC del prodotto ottenuto dall'idratazione del 1-pentino è pentan-2-one. L'idratazione acida segue la regola di Markovnikov: l'ossigeno si lega al carbonio interno C-2, generando un metilchetone. ==== Esercizio 3 ==== L'acetilene (etino) possiede solo due atomi di carbonio (<chem>CH#CH</chem>). Quando l'acqua si addiziona al triplo legame, l'intermedio enolico che si forma è l'etanolo (<chem>CH2=CH-OH</chem>). La successiva tautomeria sposta l'idrogeno su un carbonio e l'ossigeno sull'altro, portando necessariamente a un gruppo carbonilico terminale (<chem>-CHO</chem>), cioè all'acetaldeide (un'aldeide). Nel propino (<chem>CH3-C#CH</chem>), il triplo legame coinvolge un carbonio terminale e uno interno; la regola di Markovnikov impone che l'ossigeno si leghi al carbonio interno (C-2), generando un gruppo carbonilico affiancato da due atomi di carbonio (<chem>C-CO-C</chem>), che definisce la struttura di un chetone (il propanone). ==== Esercizio 4 ==== L'atomo di ossigeno si lega al carbonio interno (C-2). Secondo la regola di Markovnikov, in una reazione di addizione elettrofila l'idrogeno dell'acqua si addiziona al carbonio del triplo legame che lega già il maggior numero di idrogeni (il carbonio terminale C-1, che ne ha uno), mentre il gruppo ossidrile <chem>-OH</chem> (e di conseguenza l'atomo di ossigeno finale) si lega al carbonio più sostituito (il carbonio interno C-2, che non ha idrogeni). ==== Esercizio 5 ==== Questa specifica classe di composti prende il nome di enolo (dall'unione di ''-en'' per il doppio legame e ''-olo'' per il gruppo alcolico). La formula di struttura dell'intermedio enolico del propino è il prop-1-en-2-olo: :<chem>CH2=C(OH)-CH3</chem> ==== Esercizio 6 ==== La tautomeria cheto-enolica è una forma particolare di isomeria di struttura (nello specifico, una tautomeria) in cui un enolo e un chetone (o aldeide) si interconvertono rapidamente l'uno nell'altro mediante lo spostamento di un atomo di idrogeno (un protone) e di un doppio legame. È indispensabile per comprendere il prodotto finale perché l'idratazione diretta del triplo legame produce inizialmente un enolo, il quale è un composto altamente instabile. Senza la tautomeria, che riarrangia la molecola nella sua forma carbonilica stabile (<chem>C=O</chem>), non si potrebbe spiegare perché il prodotto isolato al termine della reazione sia un chetone o un'aldeide e non un alcol insaturo. ==== Esercizio 7 ==== Gli alchini di partenza che possono dare il pentan-2-one (<chem>CH3-CO-CH2-CH2-CH3</chem>) sono due: # 1-pentino (<chem>CH3-CH2-CH2-C#CH</chem>) - per addizione secondo Markovnikov sul C-2. # 2-pentino (<chem>CH3-CH2-C#C-CH3</chem>) - alchino asimmetrico che per idratazione fornisce una miscela di pentan-2-one e pentan-3-one. * Condizioni di reazione: Acqua (<chem>H2O</chem>), in presenza di acido solforico (<chem>H2SO4</chem>) come catalizzatore acido e solfato mercurico (<chem>HgSO4</chem>) come co-catalizzatore. ==== Esercizio 8 ==== * L'errore: Il prodotto scritto nell'equazione è un'aldeide (il propanale, <chem>CH3-CH2-CHO</chem>). * Perché è sbagliato: L'idratazione del propino è una reazione regioselettiva che segue la regola di Markovnikov. L'ossigeno deve legarsi al carbonio interno (C-2) e non a quello terminale (C-1). Di conseguenza, si deve ottenere un chetone (l'acetone) e non un'aldeide. * Equazione corretta: :<chem>CH3-C#CH + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CO-CH3</chem> ==== Esercizio 9 ==== * Acido solforico (<chem>H2SO4</chem>): Fornisce gli ioni idrogeno (<chem>H+</chem>) necessari per iniziare l'addizione elettrofila, fungendo da catalizzatore acido. * Solfato mercurico (<chem>HgSO4</chem>): Lo ione mercurico (<chem>Hg^2+</chem>) agisce come un potente catalizzatore coordinandosi con gli elettroni <chem>\pi</chem> del triplo legame dell'alchino. Questo rende il triplo legame molto più elettrofilo e suscettibile all'attacco nucleofilo da parte dell'acqua, velocizzando una reazione che altrimenti sarebbe estremamente lenta (poiché i carbocationi vinilici intermedi sono molto instabili). ==== Esercizio 10 ==== Si ottiene un unico prodotto perché il 3-esino è un alchino interno perfettamente simmetrico. Entrambi i carboni del triplo legame (C-3 e C-4) hanno lo stesso grado di sostituzione e sono chimicamente equivalenti. Che l'ossigeno si leghi al C-3 o al C-4, la molecola risultante, numerata secondo le regole IUPAC a partire dall'estremità più vicina al gruppo carbonilico, è sempre la stessa. * Formula di struttura del prodotto (esan-3-one): :<chem>CH3-CH2-CO-CH2-CH2-CH3</chem> ==== Esercizio 11 ==== No, non si è d'accordo. L'affermazione dello studente è errata poiché esiste un'eccezione fondamentale nella reazione di idratazione acida, oltre alla possibilità di usare reazioni diverse per gli alchini terminali. * Esempio 1 (Idratazione acida dell'acetilene): L'idratazione in condizioni acide dell'acetilene (<chem>CH#CH</chem>) produce l'acetaldeide (un'aldeide) e non un chetone, poiché la molecola ha solo due atomi di carbonio. * Esempio 2 (Idroborazione-ossidazione): Se si cambia la metodica di idratazione utilizzando l'idroborazione-ossidazione (condizioni anti-Markovnikov) su un qualsiasi alchino terminale, come il propino, si ottiene sistematicamente un'aldeide (in questo caso, il propanale). ==== Esercizio 12 ==== * a) 1-butino: Chetone (butanone). È un alchino terminale; secondo la regola di Markovnikov l'ossigeno si lega al C-2 interno. * b) 2-butino: Chetone (butanone). È un alchino interno simmetrico; l'attacco su uno dei due carboni interni genera il gruppo carbonilico in mezzo alla catena. * c) 1-pentino: Chetone (pentan-2-one). È un alchino terminale; l'ossigeno si posiziona sul carbonio interno più sostituito (C-2). * d) 2-pentino: Chetone (miscela di pentan-2-one e pentan-3-one). È un alchino interno; l'ossigeno si lega a uno dei due carboni interni del triplo legame, generando in ogni caso strutture chetoniche. ==== Esercizio 13 ==== La forma chetonica è termodinamicamente favorita ed è nettamente più stabile rispetto alla forma enolica principalmente a causa delle energie dei legami coinvolti. Il legame doppio carbonio-ossigeno (<chem>C=O</chem>) del chetone è un legame estremamente forte e stabile, la cui energia di legame è nettamente superiore rispetto alla combinazione di un doppio legame carbonio-carbonio (<chem>C=C</chem>) e un legame singolo carbonio-ossigeno (<chem>C-O</chem>) presenti nell'enolo. Il sistema evolve spontaneamente verso la configurazione a minore contenuto energetico. ==== Esercizio 14 ==== * Se l'immagine mostra un carbocatione vinilico (<chem>R-C^+=CH2</chem>): Si tratta dell'intermedio elettrofilo altamente instabile che si forma nella prima tappa dopo l'attacco del protone <chem>H+</chem>. Il suo ruolo è quello di subire l'attacco nucleofilo da parte dell'acqua per formare il legame carbonio-ossigeno. * Se l'immagine mostra un enolo (<chem>R-C(OH)=CH2</chem>): Si tratta dell'intermedio neutro. Svolge il ruolo di precursore diretto del prodotto finale: attraverso la tautomeria cheto-enolica si converte nel rispettivo isomero carbonilico stabile. ==== Esercizio 15 ==== * Alchino di partenza: Il chimico può scegliere indifferentemente il 1-butino (<chem>CH3-CH2-C#CH</chem>) oppure il 2-butino (<chem>CH3-C#C-CH3</chem>). In entrambi i casi, l'idratazione acida guiderà la formazione del gruppo <chem>C=O</chem> sul secondo carbonio della catena a 4 atomi, producendo butanone puro. * Condizioni di reazione: Trattamento dell'alchino con acqua (<chem>H2O</chem>), acido solforico (<chem>H2SO4</chem>) e solfato mercurico (<chem>HgSO4</chem>) a caldo. ==== Esercizio 16 ==== Nell'idratazione acida, il primo stadio prevede l'addizione di un protone (<chem>H+</chem>) al triplo legame per generare un carbocatione. Se il protone si lega al carbonio terminale, si forma un carbocatione vinilico secondario sul carbonio interno (<chem>R-C^+=CH2</chem>). Se il protone si legasse al carbonio interno, si formerebbe un carbocatione vinilico primario sul carbonio terminale (<chem>R-CH=CH^+</chem>). I carbocationi secondari sono molto più stabili di quelli primari grazie all'effetto induttivo stabilizzante dei gruppi alchilici circostanti. Di conseguenza, l'acqua (nucleofilo) attacca esclusivamente il carbonio interno più stabile, legando lì il gruppo <chem>-OH</chem>. ==== Esercizio 17 ==== * L'errore: Il prodotto riportato è un alcol insaturo (un enolo, nello specifico il but-3-en-2-olo modificato). * Perché è sbagliato: Gli enoli sono intermedi instabili che non possono essere il prodotto finale della reazione. Non appena l'acqua si addiziona al 2-butino si forma il but-2-en-2-olo, il quale subisce immediatamente una tautomeria cheto-enolica per trasformarsi nel chetone saturo isomero più stabile (il butanone). * Equazione corretta: :<chem>CH3-C#C-CH3 + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CO-CH2-CH3</chem> ==== Esercizio 18 ==== * Analogie: Entrambi gli alchini, pur avendo il triplo legame in posizioni diverse della catena, producono per idratazione acida lo stesso identico ed unico prodotto finale, ovvero il butanone (<chem>CH3-CO-CH2-CH3</chem>). * Differenze nel percorso: Nel 1-butino la reazione è regioselettiva guidata dalla regola di Markovnikov (l'ossigeno va sul C-2 perché è il carbonio interno più sostituito). Nel 2-butino la reazione non necessita di regioselettività poiché la molecola è simmetrica: l'attacco sul C-2 o sul C-3 produce strutturalmente la stessa identica molecola. ==== Esercizio 19 ==== * a) 2-butino: 1 prodotto (<chem>CH3-CO-CH2-CH3</chem>, butanone). È simmetrico. * b) 2-pentino: 2 prodotti distinti in miscela. Essendo un alchino interno asimmetrico, l'idratazione produce sia il ''pentan-2-one'' (<chem>CH3-CO-CH2-CH2-CH3</chem>) sia il ''pentan-3-one'' (<chem>CH3-CH2-CO-CH2-CH3</chem>). * c) 3-esino: 1 prodotto (<chem>CH3-CH2-CO-CH2-CH2-CH3</chem>, esan-3-one). È simmetrico. * d) 4-ottino: 1 prodotto (<chem>CH3-CH2-CH2-CO-CH2-CH2-CH2-CH3</chem>, ottan-4-one). È simmetrico. ==== Esercizio 20 ==== Questa selettività è determinata dalla stabilità dell'intermedio di reazione. L'idratazione acida inizia con il legame di un protone (<chem>H+</chem>) al triplo legame. Per minimizzare l'energia, il protone si fissa sul carbonio terminale (C-1) in modo da lasciare la carica positiva sul carbonio interno (C-2), generando un carbocatione vinilico secondario, nettamente più stabile di un eventuale carbocatione primario sul C-1. Quando l'acqua attacca questo carbocatione, introduce il gruppo ossidrilico (<chem>-OH</chem>) esclusivamente sul carbonio 2. Poiché la tautomeria cheto-enolica converte il legame <chem>C-OH</chem> in un legame carbonilico <chem>C=O</chem> mantenendo l'ossigeno sullo stesso atomo di carbonio, il gruppo funzionale del chetone si ritroverà bloccato stabilmente in posizione 2. == Esercizi sull'idrogenazione (riduzione) degli alchini == === Esercizio 81 === testo ...[[File:Big red line.jpg|centro]] Parte 1 – Idrogenazione completa degli alchini ad alcani Esercizio 1 Scrivi il prodotto della reazione tra etino e H₂/Pd. Soluzione: CH≡CH + 2 H₂ → CH₃−CH₃ Prodotto: etano. ⸻ Esercizio 2 Quale reagente permette di trasformare il 2-butino in butano? Soluzione: H₂ in presenza di Pd, Pt oppure Ni. ⸻ Esercizio 3 Quante moli di H₂ servono per idrogenare completamente un alchino? Soluzione: 2 equivalenti di H₂. ⸻ Esercizio 4 Completa la reazione: CH₃−C≡C−CH₃ + H₂/Pt → Soluzione: CH₃−CH₂−CH₂−CH₃ [[File:2-butyne reacts with 2 H2 and Pt% 2CPd or Ni to give butane.svg|2-butyne_reacts_with_2_H2_and_Pt%_2CPd_or_Ni_to_give_butane]] ⸻ Esercizio 5 Quale alcano si ottiene dall’1-pentino mediante idrogenazione completa? Soluzione: Pentano. ⸻ Esercizio 6 Quale catalizzatore viene spesso disperso su carbone attivo? Soluzione: Pd/C (palladio su carbone). ⸻ Esercizio 7 Perché l’alchene intermedio non viene isolato nell’idrogenazione completa? Soluzione: Perché Pt, Pd e Ni catalizzano rapidamente anche la seconda addizione di H₂. ⸻ Esercizio 8 Trasforma il 3-esino in alcano. Soluzione: CH₃CH₂−C≡C−CH₂CH₃ + 2H₂/Ni → esano. ⸻ Esercizio 9 Quale prodotto si ottiene dall’idrogenazione completa del propino? Soluzione: Propano. ⸻ Esercizio 10 Qual è il ruolo del nichel Raney? Soluzione: Agisce come catalizzatore per l’idrogenazione. ⸻ Parte 2 – Riduzione parziale con catalizzatore di Lindlar Esercizio 11 Quale prodotto si ottiene dal 2-butino con H₂/Lindlar? Soluzione: cis-2-butene. [[File:2-butyne reacts with H2 and Lindlar's catalyst to give cis-2-butene.svg|2-butyne_reacts_with_H2_and_Lindlar's_catalyst_to_give_cis-2-butene]] ⸻ Esercizio 12 Che tipo di addizione avviene con il catalizzatore di Lindlar? Soluzione: Addizione syn. [[File:Hydrogenation Heterogenic V.1.svg|Hydrogenation_Heterogenic_V.1]] ⸻ Esercizio 13 Quale stereoisomero si ottiene usando Lindlar? Soluzione: L’alchene cis. ⸻ Esercizio 14 Completa: CH₃−C≡C−CH₃ + H₂/Lindlar → Soluzione: cis-CH₃−CH=CH−CH₃ [[File:2-butyne reacts with H2 and Lindlar's catalyst to give cis-2-butene.svg|2-butyne_reacts_with_H2_and_Lindlar's_catalyst_to_give_cis-2-butene]] ⸻ Esercizio 15 Quale reagente impedisce la completa riduzione ad alcano nel catalizzatore di Lindlar? Soluzione: La chinolina. ⸻ Esercizio 16 Qual è il metallo principale del catalizzatore di Lindlar? Soluzione: Palladio. ⸻ Esercizio 17 Che funzione ha l’acetato di piombo nel catalizzatore di Lindlar? Soluzione: Avvelena il catalizzatore diminuendone l’attività. ⸻ Esercizio 18 Quale prodotto si ottiene dall’1-esino con H₂/Lindlar? Soluzione: 1-esene. ⸻ Esercizio 19 Trasforma il 3-esino in un alchene cis. Soluzione: 3-esino + H₂/Lindlar → cis-3-esene. [[File:Dipoli doppi legami.jpg|Dipoli_doppi_legami]] ⸻ Esercizio 20 Perché gli idrogeni vengono aggiunti dallo stesso lato? Soluzione: Perché la reazione avviene sulla superficie del catalizzatore metallico. ⸻ Parte 3 – Riduzione con Na/NH₃ o Li/NH₃ Esercizio 21 Quale prodotto si ottiene dal 2-butino con Na/NH₃(l)? Soluzione: trans-2-butene. [[File:Alkynes Lindlar vs dissolving-metal.png|Alkynes_Lindlar_vs_dissolving-metal]] ⸻ Esercizio 22 Che tipo di addizione avviene nella riduzione con sodio in ammoniaca? Soluzione: Addizione anti. ⸻ Esercizio 23 Quale stereoisomero si forma? Soluzione: L’alchene trans. ⸻ Esercizio 24 Completa: CH₃−C≡C−CH₃ + Na/NH₃ → Soluzione: trans-CH₃−CH=CH−CH₃ [[File:1-butene is less stable than cis-2-butene is less stable than trans-2-butene.svg|1-butene_is_less_stable_than_cis-2-butene_is_less_stable_than_trans-2-butene]] [[File:Alkyne reduction.svg|Alkyne_reduction]] ⸻ Esercizio 25 Quale metallo può sostituire il sodio? Soluzione: Litio. ⸻ Esercizio 26 Come si chiama questa reazione? Soluzione: Riduzione con metallo disciolto. ⸻ Esercizio 27 Quale intermedio si forma dopo il primo trasferimento elettronico? Soluzione: Un radicale anionico. [[File:Radical Anion Formation V.1.svg|Radical_Anion_Formation_V.1]] ⸻ Esercizio 28 Da dove proviene il protone nella protonazione? Soluzione: Dall’ammoniaca liquida. ⸻ Esercizio 29 Quale prodotto si ottiene dall’1-pentino con Na/NH₃(l)? Soluzione: 1-pentene. ⸻ Esercizio 30 Perché il prodotto trans è favorito? Soluzione: Per il minore ingombro sterico. ⸻ Parte 4 – Meccanismo e teoria Esercizio 31 Definisci “radicale anionico”. Soluzione: Specie chimica con una carica negativa e un elettrone spaiato. ⸻ Esercizio 32 Quale specie si forma dopo la seconda donazione elettronica? Soluzione: Un anione vinilico. ⸻ Esercizio 33 Qual è l’ibridazione dei carboni in un alchino? Soluzione: sp. ⸻ Esercizio 34 Quale legame π è più debole in un triplo legame? Soluzione: Il secondo legame π. ⸻ Esercizio 35 Perché gli alchini liberano più calore nell’idrogenazione rispetto agli alcheni? Soluzione: Perché sono meno stabili termodinamicamente. [[File:Energy diagram showing relative heats of hydrogenation of trans-2-butene (-27.6 kcal% 3Amol)% 2C cis-2-butene (-28.6 kcal% 3Amol) and 1-butene (-30.3 kcal% 3Amol).svg|Energy_diagram_showing_relative_heats_of_hydrogenation_of_trans-2-butene_(-27.6_kcal%_3Amol)%_2C_cis-2-butene_(-28.6_kcal%_3Amol)_and_1-butene_(-30.3_kcal%_3Amol)]] [[File:Butane-energy.jpg|Butane-energy]] ⸻ Esercizio 36 Quale legame è più forte: singolo, doppio o triplo? Soluzione: Triplo > doppio > singolo. ⸻ Esercizio 37 Quanti legami π sono presenti in un triplo legame? Soluzione: Due. ⸻ Esercizio 38 Quale differenza energetica rappresenta la forza del secondo legame π? Soluzione: Circa 54 kcal/mol. ⸻ Esercizio 39 Quale prodotto si ottiene dal 2-pentino con Lindlar? Soluzione: cis-2-pentene. ⸻ Esercizio 40 Quale prodotto si ottiene dal 2-pentino con Na/NH₃(l)? Soluzione: trans-2-pentene == Esempi di fonti == * LibreTexts Chemistry: [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.) Organic Chemistry (Morsch et al.)] * Openstax: [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/9-additional-problems esercizi1] - [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/chapter-9 soluzioni1] * [https://www.chemistrysteps.com/ Chemistry Steps]: alla fine di ogni capitoletto ci sono esercizi a cui ispirarsi (non ci sono le soluzioni) * [https://app.molview.com/ MolView]: per disegnare molecole organiche ghv0at2gq8ilm9iq6hm678ehvzf3gkt 498530 498529 2026-05-26T21:35:14Z AAALONGO07 52522 /* Esercizio 81 */ 498530 wikitext text/x-wiki {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulla nomenclatura degli alchini == === Assegna il nome IUPAC alle seguenti molecole === ==== Esercizio 1 ==== [[File:5-cloro-4,4-dimetilpent-2-ino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 2 ==== [[File:2-bromo-3,7-dimetilnon-4-ino.png|centro|senza_cornice|272x272px]] ==== Esercizio 3 ==== [[File:3,8-dimetil-7-propilundec-5-ino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 4 ==== [[File:1-epten-6-ino.png|centro|senza_cornice|266x266px]] ==== Esercizio 5 ==== [[File:2-bromo-3-etil-4-metil-1-epten-6-ino.png|centro|senza_cornice|275x275px]] ==== Esercizio 6 ==== [[File:2-bromo-4,5-dimetil-2-epten-6-ino.png|centro|senza_cornice|279x279px]] ==== Esercizio 7 ==== [[File:4-etil-2-eptino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 8 ==== [[File:Ciclodecino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 9 ==== [[File:3,6-dietil-4-ottino.png|centro|senza_cornice|274x274px]] ==== Esercizio 10 ==== [[File:3-metilbutino.png|centro|senza_cornice]] === Disegna la struttura delle seguenti molecole === '''11.''' 7-decen-2-ino '''12.''' 1-butino '''13.''' esen-3-ino '''14.''' 3-ottino '''15.''' 3-metil-1-esino '''16.''' ''(trans)'' 3-epten-1-ino '''17.''' 3-metil-1-butino '''18.''' 4,4-dimetil-2-pentino '''19.''' 4-metil-2-pentino '''20.''' 1-etinil-2-metilciclopentano. == Soluzioni agli esercizi == === Assegna il nome IUPAC alle seguenti molecole === ==== Esercizio 1 ==== 5-cloro-4,4-dimetilpent-2-ino ==== Esercizio 2 ==== 2-bromo-3,7-dimetilnon-4-ino ==== Esercizio 3 ==== 3,8-dimetil-7-propilundec-5-ino ==== Esercizio 4 ==== ept-1-en-6-ino ==== Esercizio 5 ==== 2-bromo-3-etil-4-metilept-1-en-6-ino ==== Esercizio 6 ==== 2-bromo-4,5-dimetilept-2-en-6-ino ==== Esercizio 7 ==== 4-etil-2-eptino ==== Esercizio 8 ==== ciclodecino ==== Esercizio 9 ==== 3,6-dietil-4-ottino ==== Esercizio 10 ==== 3-metilbutino === Disegna la struttura delle seguenti molecole === ==== Esercizio 11 ==== [[File:7-decen-2-ino.png|centro|senza_cornice|314x314px]] ==== Esercizio 12 ==== [[File:1-butino.png|centro|senza_cornice|224x224px]] ==== Esercizio 13 ==== [[File:Esen-3-ino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 14 ==== [[File:3-ottino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 15 ==== [[File:3-metil-1-esino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 16 ==== [[File:(Trans) 3-epten-1-ino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 17 ==== [[File:3-metil-1-butino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 18 ==== [[File:4,4-dimetil-2-pentino.png|centro|senza_cornice|308x308px]] ==== Esercizio 19 ==== [[File:4-metil-2-pentino.png|centro|senza_cornice|273x273px]] ==== Esercizio 20 ==== [[File:1-etinil-2-metilciclopentano.png|centro|senza_cornice]] == Esercizi sulle reazioni di alogenazione e idroalogenazione degli alchini == ==== Esercizio 1 ==== Indica il prodotto della seguente reazione [[File:Esercizio alchini.png|centro|senza_cornice|308x308px]] ==== Esercizio 2 ==== Quale dei seguenti composti si forma dalla reazione del pent-1-ino con un eccesso di Cl2? * a) 1,2-dicloropentano * b) 1,1,2,2-tetracloropentano * c) 2,2,3,3-tetracloropentano * d) 1,2,2,3-tetracloropentano '''Esercizio 3''' Completa le seguenti reazioni e scrivi i nomi IUPAC dei due prodotti ottenuti: [[File:ESERCIZI ALOGENAZIONE.png|centro|senza_cornice|338x338px]] ==== Esercizio 4 ==== Qual è il prodotto principale della reazione tra il 2-butino e un equivalente molare di HCl? * a) 2,2-diclorobutano * b) (''Z'')-2-clorobut-2-ene * c) (''E'')-2-clorobut-2-ene * d) 1-clorobut-2-ene ==== Esercizio 5 ==== Qual è il prodotto finale della reazione di un alchino terminale, come il propino, con un eccesso di bromo ''Br''2? * a) 2,2-dibromopropano * b) 1,1-dibromopropano * c) 1,2-dibromopropene * d) 1,1,2,2-tetrabromopropano ==== Esercizio 6 ==== Se fai reagire il propino (''CH''3​−''C''≡''CH'') con due equivalenti molari di bromo (''Br''2​), quanti legami pi-greco (''π'') dell'alchino vengono consumati in totale? Scrivi la formula di struttura del prodotto finale stazionario che si ottiene al termine del processo. ==== Esercizio 7 ==== Un chimico scrive la seguente equazione sul quaderno di laboratorio: [[File:ESERCIZI ALOGENAZIONE-2.png|centro|senza_cornice|658x658px]] Analizza l'equazione, individua i due errori commessi (uno riguarda il tipo di legame carbonio-carbonio e uno la stereochimica degli alogeni) e riscrivi la reazione corretta. ==== Esercizio 8 ==== Scrivi il prodotto principale della reazione di monobromurazione del seguente composto e assegna il nome al prodotto della reazione: 1,4-dimetilcicloesano ==== Esercizio 9 ==== Disegna la struttura e indica il nome IUPAC del prodotto formato in ciascuna delle reazioni elencate di seguito: [[File:ESERCIZI ALOGENAZIONE-4.2.png|centro|senza_cornice|299x299px]] ==== Esercizio 10 ==== Spiega (brevemente): cosa succede al legame π durante l’addizione di Br₂? ==== Esercizio 11 ==== L’idroalogenazione produce sempre un solo prodotto possibile. * vero * falso ==== Esercizio 12 ==== L’idrogeno si lega sempre al carbonio più ricco di idrogeni. * vero * falso ==== Esercizio 13 ==== Completa la reazione: ''HC''≡''CH''+''Br''2​→ ==== Esercizio 14 ==== Completa la seguente reazione indicando il prodotto principale: ''HC''≡''CH''+''HCl''→ Indica anche: * il tipo di prodotto ottenuto * se il triplo legame rimane o scompare ==== Esercizio 15 ==== Disegna la struttura e indica il nome IUPAC del prodotto formato in ciascuna delle reazioni elencate di seguito: [[File:ESERCIZI IDROALOGENAZIONE-2.png|centro|senza_cornice|358x358px]] ==== Esercizio 16 ==== Scrivi il nome IUPAC del prodotto principale ottenuto dalla reazione del 1-butino con 2 equivalenti HCl. Mostra i passaggi intermedi. ==== Esercizio 17 ==== Applica la regola di Markovnikov e completa la reazione tra propino e un equivalente di acido bromidrico: CH3​–C≡CH+1 HBr→… ==== Esercizio 18 ==== Scrivi il prodotto principale della seguente reazione secondo la regola di Markovnikov. ''CH''3​−''CH''2​−''C''≡''CH''+''HCl''→ ? ==== Esercizio 19 ==== Scrivi il prodotto finale dell’addizione di 2 moli di HBr al propino. CH₃–C≡CH + 2 HBr → ? Spiega quale regola si applica. ==== Esercizio 20 ==== Disegna la struttura e indica il nome IUPAC del prodotto formato in ciascuna delle reazioni elencate di seguito: [[File:ESERCIZI IDROALOGENAZIONE-3.png|centro|senza_cornice|473x473px]] == Esercizi sulle reazioni di idratazione degli alchini == === Esercizio === testo ... == Esercizi sull'idratazione degli alchini == ==== Esercizio 1 ==== Completa le seguenti equazioni di reazione scrivendo il prodotto organico ottenuto: : a) CH≡CH + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → : b) CH₃–C≡CH + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → : c) CH₃–C≡C–CH₃ + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → : d) CH₃CH₂–C≡CH + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → ==== Esercizio 2 ==== [[File:1-pentino, Esercizio 2 Idratazione.png|centro|137x137px]] Scrivi il nome IUPAC del prodotto che si ottiene dall’idratazione acida dell’alchino rappresentato. ==== Esercizio 3 ==== Spiega perché l’idratazione dell’acetilene (CH≡CH) produce acetaldeide e non un chetone, mentre l’idratazione del propino (CH₃–C≡CH) produce un chetone. ==== Esercizio 4 ==== Dall’idratazione acida del propino, l’atomo di ossigeno si lega al carbonio interno (C-2) o al carbonio terminale (C-1)? Rispondi applicando in modo diretto la regola di Markovnikov. ==== Esercizio 5 ==== Durante la reazione di idratazione del propino, prima di ottenere il chetone finale, si forma un intermedio instabile che contiene contemporaneamente un doppio legame (C=C) e un gruppo ossidrile (–OH). Come si chiama questa specifica classe di composti? Scrivi la sua formula di struttura. ==== Esercizio 6 ==== Spiega che cos’è la tautomeria cheto-enolica e perché è indispensabile per comprendere il prodotto finale dell’idratazione degli alchini. ==== Esercizio 7 ==== [[File:2-pentanone, Esercizio 7 Chimica organica.png|centro|216x216px]] Risali all’alchino o agli alchini di partenza che potrebbero dare il composto carbonilico rappresentato per idratazione acida (H₂SO₄/HgSO₄, H₂O). Indica le condizioni di reazione. ==== Esercizio 8 ==== Nella seguente equazione è stato commesso un errore. Individua l’errore, spiega perché è sbagliato e scrivi l’equazione corretta: : CH₃–C≡CH + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → CH₃–CH₂–CHO ==== Esercizio 9 ==== Per far avvenire l’idratazione di un alchino non basta usare l’acqua, ma è necessario aggiungere l’acido solforico (H₂SO₄) e il solfato mercurico (HgSO₄). Spiega brevemente qual è la funzione chimica di queste due sostanze all’interno della reazione. ==== Esercizio 10 ==== [[File:3-esino, Esercizio 10 Chimica organica.png|centro|175x175px]] Spiega perché dall’idratazione acida dell’alchino rappresentato si ottiene un unico prodotto, e scrivi la sua formula di struttura. ==== Esercizio 11 ==== Uno studente afferma: «Dall’idratazione di qualsiasi alchino si ottiene sempre e solo un chetone». Sei d’accordo? Argomenta la risposta portando almeno due esempi a supporto della tua posizione. ==== Esercizio 12 ==== Indica, per ciascuno dei seguenti alchini, se il prodotto di idratazione acida è un’aldeide o un chetone, e motiva la risposta in base alla struttura dell’alchino: : a) 1-butino : b) 2-butino : c) 1-pentino : d) 2-pentino ==== Esercizio 13 ==== Spiega perché la forma enolica che si forma come intermedio nell’idratazione degli alchini è termodinamicamente meno stabile della corrispondente forma chetonica. ==== Esercizio 14 ==== [[File:Prop-1-en-2-olo.png|centro|135x135px]] Identifica la specie chimica rappresentata nell’immagine e descrivi il ruolo che svolge nel meccanismo di idratazione dell’alchino. ==== Esercizio 15 ==== Un chimico vuole sintetizzare il butanone (CH₃–CO–CH₂–CH₃) a partire da un alchino. Quale alchino deve scegliere come reagente di partenza? Descrivi le condizioni di reazione necessarie. ==== Esercizio 16 ==== Spiega, con riferimento alla regola di Markovnikov, perché nell’idratazione di un alchino terminale il gruppo ossidrile (–OH) si lega preferenzialmente al carbonio interno del triplo legame e non a quello terminale. ==== Esercizio 17 ==== Nella seguente equazione è stato commesso un errore. Individua l’errore, spiega perché è sbagliato e scrivi l’equazione corretta: : CH₃–C≡C–CH₃ + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → CH₃–CH(OH)–CH=CH₂ ==== Esercizio 18 ==== [[File:1-butyne, 2-butyne.png|centro|253x253px]] Confronta i prodotti di idratazione acida dei due alchini rappresentati. Spiega le analogie e le differenze nei prodotti ottenuti. ==== Esercizio 19 ==== Prevedi quanti prodotti di idratazione acida distinti si possono ottenere da ciascuno dei seguenti alchini, e scrivi le loro formule di struttura: : a) 2-butino : b) 2-pentino : c) 3-esino : d) 4-ottino ==== Esercizio 20 ==== Quando si esegue l’idratazione acida di un qualsiasi alchino terminale (con più di due atomi di carbonio), il gruppo carbonilico (C=O) del chetone finale si forma sempre sul carbonio interno in posizione 2 della catena e mai sul carbonio terminale in posizione 1. Spiega il motivo di questa selettività. ====== Esercizio 21 ====== Disegna la struttura del prodotto principale che si forma quando il '''1-esino''' viene trattato con H₂O / H₂SO₄ in presenza di HgSO₄. [[File:1-esino.png|centro|senza_cornice|181x181px]] === Soluzioni === ==== Esercizio 1 ==== * a) <chem>CH#CH + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CHO</chem> ''(acetaldeide o etanale)'' * b) <chem>CH3-C#CH + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CO-CH3</chem> ''(acetone o propanone)'' * c) <chem>CH3-C#C-CH3 + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CO-CH2-CH3</chem> ''(butanone)'' * d) <chem>CH3CH2-C#CH + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CH2-CO-CH3</chem> ''(butanone)'' ==== Esercizio 2 ==== Il nome IUPAC del prodotto ottenuto dall'idratazione del 1-pentino è pentan-2-one. L'idratazione acida segue la regola di Markovnikov: l'ossigeno si lega al carbonio interno C-2, generando un metilchetone. ==== Esercizio 3 ==== L'acetilene (etino) possiede solo due atomi di carbonio (<chem>CH#CH</chem>). Quando l'acqua si addiziona al triplo legame, l'intermedio enolico che si forma è l'etanolo (<chem>CH2=CH-OH</chem>). La successiva tautomeria sposta l'idrogeno su un carbonio e l'ossigeno sull'altro, portando necessariamente a un gruppo carbonilico terminale (<chem>-CHO</chem>), cioè all'acetaldeide (un'aldeide). Nel propino (<chem>CH3-C#CH</chem>), il triplo legame coinvolge un carbonio terminale e uno interno; la regola di Markovnikov impone che l'ossigeno si leghi al carbonio interno (C-2), generando un gruppo carbonilico affiancato da due atomi di carbonio (<chem>C-CO-C</chem>), che definisce la struttura di un chetone (il propanone). ==== Esercizio 4 ==== L'atomo di ossigeno si lega al carbonio interno (C-2). Secondo la regola di Markovnikov, in una reazione di addizione elettrofila l'idrogeno dell'acqua si addiziona al carbonio del triplo legame che lega già il maggior numero di idrogeni (il carbonio terminale C-1, che ne ha uno), mentre il gruppo ossidrile <chem>-OH</chem> (e di conseguenza l'atomo di ossigeno finale) si lega al carbonio più sostituito (il carbonio interno C-2, che non ha idrogeni). ==== Esercizio 5 ==== Questa specifica classe di composti prende il nome di enolo (dall'unione di ''-en'' per il doppio legame e ''-olo'' per il gruppo alcolico). La formula di struttura dell'intermedio enolico del propino è il prop-1-en-2-olo: :<chem>CH2=C(OH)-CH3</chem> ==== Esercizio 6 ==== La tautomeria cheto-enolica è una forma particolare di isomeria di struttura (nello specifico, una tautomeria) in cui un enolo e un chetone (o aldeide) si interconvertono rapidamente l'uno nell'altro mediante lo spostamento di un atomo di idrogeno (un protone) e di un doppio legame. È indispensabile per comprendere il prodotto finale perché l'idratazione diretta del triplo legame produce inizialmente un enolo, il quale è un composto altamente instabile. Senza la tautomeria, che riarrangia la molecola nella sua forma carbonilica stabile (<chem>C=O</chem>), non si potrebbe spiegare perché il prodotto isolato al termine della reazione sia un chetone o un'aldeide e non un alcol insaturo. ==== Esercizio 7 ==== Gli alchini di partenza che possono dare il pentan-2-one (<chem>CH3-CO-CH2-CH2-CH3</chem>) sono due: # 1-pentino (<chem>CH3-CH2-CH2-C#CH</chem>) - per addizione secondo Markovnikov sul C-2. # 2-pentino (<chem>CH3-CH2-C#C-CH3</chem>) - alchino asimmetrico che per idratazione fornisce una miscela di pentan-2-one e pentan-3-one. * Condizioni di reazione: Acqua (<chem>H2O</chem>), in presenza di acido solforico (<chem>H2SO4</chem>) come catalizzatore acido e solfato mercurico (<chem>HgSO4</chem>) come co-catalizzatore. ==== Esercizio 8 ==== * L'errore: Il prodotto scritto nell'equazione è un'aldeide (il propanale, <chem>CH3-CH2-CHO</chem>). * Perché è sbagliato: L'idratazione del propino è una reazione regioselettiva che segue la regola di Markovnikov. L'ossigeno deve legarsi al carbonio interno (C-2) e non a quello terminale (C-1). Di conseguenza, si deve ottenere un chetone (l'acetone) e non un'aldeide. * Equazione corretta: :<chem>CH3-C#CH + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CO-CH3</chem> ==== Esercizio 9 ==== * Acido solforico (<chem>H2SO4</chem>): Fornisce gli ioni idrogeno (<chem>H+</chem>) necessari per iniziare l'addizione elettrofila, fungendo da catalizzatore acido. * Solfato mercurico (<chem>HgSO4</chem>): Lo ione mercurico (<chem>Hg^2+</chem>) agisce come un potente catalizzatore coordinandosi con gli elettroni <chem>\pi</chem> del triplo legame dell'alchino. Questo rende il triplo legame molto più elettrofilo e suscettibile all'attacco nucleofilo da parte dell'acqua, velocizzando una reazione che altrimenti sarebbe estremamente lenta (poiché i carbocationi vinilici intermedi sono molto instabili). ==== Esercizio 10 ==== Si ottiene un unico prodotto perché il 3-esino è un alchino interno perfettamente simmetrico. Entrambi i carboni del triplo legame (C-3 e C-4) hanno lo stesso grado di sostituzione e sono chimicamente equivalenti. Che l'ossigeno si leghi al C-3 o al C-4, la molecola risultante, numerata secondo le regole IUPAC a partire dall'estremità più vicina al gruppo carbonilico, è sempre la stessa. * Formula di struttura del prodotto (esan-3-one): :<chem>CH3-CH2-CO-CH2-CH2-CH3</chem> ==== Esercizio 11 ==== No, non si è d'accordo. L'affermazione dello studente è errata poiché esiste un'eccezione fondamentale nella reazione di idratazione acida, oltre alla possibilità di usare reazioni diverse per gli alchini terminali. * Esempio 1 (Idratazione acida dell'acetilene): L'idratazione in condizioni acide dell'acetilene (<chem>CH#CH</chem>) produce l'acetaldeide (un'aldeide) e non un chetone, poiché la molecola ha solo due atomi di carbonio. * Esempio 2 (Idroborazione-ossidazione): Se si cambia la metodica di idratazione utilizzando l'idroborazione-ossidazione (condizioni anti-Markovnikov) su un qualsiasi alchino terminale, come il propino, si ottiene sistematicamente un'aldeide (in questo caso, il propanale). ==== Esercizio 12 ==== * a) 1-butino: Chetone (butanone). È un alchino terminale; secondo la regola di Markovnikov l'ossigeno si lega al C-2 interno. * b) 2-butino: Chetone (butanone). È un alchino interno simmetrico; l'attacco su uno dei due carboni interni genera il gruppo carbonilico in mezzo alla catena. * c) 1-pentino: Chetone (pentan-2-one). È un alchino terminale; l'ossigeno si posiziona sul carbonio interno più sostituito (C-2). * d) 2-pentino: Chetone (miscela di pentan-2-one e pentan-3-one). È un alchino interno; l'ossigeno si lega a uno dei due carboni interni del triplo legame, generando in ogni caso strutture chetoniche. ==== Esercizio 13 ==== La forma chetonica è termodinamicamente favorita ed è nettamente più stabile rispetto alla forma enolica principalmente a causa delle energie dei legami coinvolti. Il legame doppio carbonio-ossigeno (<chem>C=O</chem>) del chetone è un legame estremamente forte e stabile, la cui energia di legame è nettamente superiore rispetto alla combinazione di un doppio legame carbonio-carbonio (<chem>C=C</chem>) e un legame singolo carbonio-ossigeno (<chem>C-O</chem>) presenti nell'enolo. Il sistema evolve spontaneamente verso la configurazione a minore contenuto energetico. ==== Esercizio 14 ==== * Se l'immagine mostra un carbocatione vinilico (<chem>R-C^+=CH2</chem>): Si tratta dell'intermedio elettrofilo altamente instabile che si forma nella prima tappa dopo l'attacco del protone <chem>H+</chem>. Il suo ruolo è quello di subire l'attacco nucleofilo da parte dell'acqua per formare il legame carbonio-ossigeno. * Se l'immagine mostra un enolo (<chem>R-C(OH)=CH2</chem>): Si tratta dell'intermedio neutro. Svolge il ruolo di precursore diretto del prodotto finale: attraverso la tautomeria cheto-enolica si converte nel rispettivo isomero carbonilico stabile. ==== Esercizio 15 ==== * Alchino di partenza: Il chimico può scegliere indifferentemente il 1-butino (<chem>CH3-CH2-C#CH</chem>) oppure il 2-butino (<chem>CH3-C#C-CH3</chem>). In entrambi i casi, l'idratazione acida guiderà la formazione del gruppo <chem>C=O</chem> sul secondo carbonio della catena a 4 atomi, producendo butanone puro. * Condizioni di reazione: Trattamento dell'alchino con acqua (<chem>H2O</chem>), acido solforico (<chem>H2SO4</chem>) e solfato mercurico (<chem>HgSO4</chem>) a caldo. ==== Esercizio 16 ==== Nell'idratazione acida, il primo stadio prevede l'addizione di un protone (<chem>H+</chem>) al triplo legame per generare un carbocatione. Se il protone si lega al carbonio terminale, si forma un carbocatione vinilico secondario sul carbonio interno (<chem>R-C^+=CH2</chem>). Se il protone si legasse al carbonio interno, si formerebbe un carbocatione vinilico primario sul carbonio terminale (<chem>R-CH=CH^+</chem>). I carbocationi secondari sono molto più stabili di quelli primari grazie all'effetto induttivo stabilizzante dei gruppi alchilici circostanti. Di conseguenza, l'acqua (nucleofilo) attacca esclusivamente il carbonio interno più stabile, legando lì il gruppo <chem>-OH</chem>. ==== Esercizio 17 ==== * L'errore: Il prodotto riportato è un alcol insaturo (un enolo, nello specifico il but-3-en-2-olo modificato). * Perché è sbagliato: Gli enoli sono intermedi instabili che non possono essere il prodotto finale della reazione. Non appena l'acqua si addiziona al 2-butino si forma il but-2-en-2-olo, il quale subisce immediatamente una tautomeria cheto-enolica per trasformarsi nel chetone saturo isomero più stabile (il butanone). * Equazione corretta: :<chem>CH3-C#C-CH3 + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CO-CH2-CH3</chem> ==== Esercizio 18 ==== * Analogie: Entrambi gli alchini, pur avendo il triplo legame in posizioni diverse della catena, producono per idratazione acida lo stesso identico ed unico prodotto finale, ovvero il butanone (<chem>CH3-CO-CH2-CH3</chem>). * Differenze nel percorso: Nel 1-butino la reazione è regioselettiva guidata dalla regola di Markovnikov (l'ossigeno va sul C-2 perché è il carbonio interno più sostituito). Nel 2-butino la reazione non necessita di regioselettività poiché la molecola è simmetrica: l'attacco sul C-2 o sul C-3 produce strutturalmente la stessa identica molecola. ==== Esercizio 19 ==== * a) 2-butino: 1 prodotto (<chem>CH3-CO-CH2-CH3</chem>, butanone). È simmetrico. * b) 2-pentino: 2 prodotti distinti in miscela. Essendo un alchino interno asimmetrico, l'idratazione produce sia il ''pentan-2-one'' (<chem>CH3-CO-CH2-CH2-CH3</chem>) sia il ''pentan-3-one'' (<chem>CH3-CH2-CO-CH2-CH3</chem>). * c) 3-esino: 1 prodotto (<chem>CH3-CH2-CO-CH2-CH2-CH3</chem>, esan-3-one). È simmetrico. * d) 4-ottino: 1 prodotto (<chem>CH3-CH2-CH2-CO-CH2-CH2-CH2-CH3</chem>, ottan-4-one). È simmetrico. ==== Esercizio 20 ==== Questa selettività è determinata dalla stabilità dell'intermedio di reazione. L'idratazione acida inizia con il legame di un protone (<chem>H+</chem>) al triplo legame. Per minimizzare l'energia, il protone si fissa sul carbonio terminale (C-1) in modo da lasciare la carica positiva sul carbonio interno (C-2), generando un carbocatione vinilico secondario, nettamente più stabile di un eventuale carbocatione primario sul C-1. Quando l'acqua attacca questo carbocatione, introduce il gruppo ossidrilico (<chem>-OH</chem>) esclusivamente sul carbonio 2. Poiché la tautomeria cheto-enolica converte il legame <chem>C-OH</chem> in un legame carbonilico <chem>C=O</chem> mantenendo l'ossigeno sullo stesso atomo di carbonio, il gruppo funzionale del chetone si ritroverà bloccato stabilmente in posizione 2. == Esercizi sull'idrogenazione (riduzione) degli alchini == === Esercizio 81 === testo ...[[File:Big red line.jpg|centro]] Parte 1 – Idrogenazione completa degli alchini ad alcani Esercizio 1 Scrivi il prodotto della reazione tra etino e H₂/Pd. Soluzione: CH≡CH + 2 H₂ → CH₃−CH₃ Prodotto: etano. ⸻ Esercizio 2 Quale reagente permette di trasformare il 2-butino in butano? Soluzione: H₂ in presenza di Pd, Pt oppure Ni. ⸻ Esercizio 3 Quante moli di H₂ servono per idrogenare completamente un alchino? Soluzione: 2 equivalenti di H₂. ⸻ Esercizio 4 Completa la reazione: CH₃−C≡C−CH₃ + H₂/Pt → Soluzione: CH₃−CH₂−CH₂−CH₃ [[File:2-butyne reacts with 2 H2 and Pt% 2CPd or Ni to give butane.svg|2-butyne_reacts_with_2_H2_and_Pt%_2CPd_or_Ni_to_give_butane]] ⸻ Esercizio 5 Quale alcano si ottiene dall’1-pentino mediante idrogenazione completa? Soluzione: Pentano. ⸻ Esercizio 6 Quale catalizzatore viene spesso disperso su carbone attivo? Soluzione: Pd/C (palladio su carbone). ⸻ Esercizio 7 Perché l’alchene intermedio non viene isolato nell’idrogenazione completa? Soluzione: Perché Pt, Pd e Ni catalizzano rapidamente anche la seconda addizione di H₂. ⸻ Esercizio 8 Trasforma il 3-esino in alcano. Soluzione: CH₃CH₂−C≡C−CH₂CH₃ + 2H₂/Ni → esano. ⸻ Esercizio 9 Quale prodotto si ottiene dall’idrogenazione completa del propino? Soluzione: Propano. ⸻ Esercizio 10 Qual è il ruolo del nichel Raney? Soluzione: Agisce come catalizzatore per l’idrogenazione. ⸻ Parte 2 – Riduzione parziale con catalizzatore di Lindlar Esercizio 11 Quale prodotto si ottiene dal 2-butino con H₂/Lindlar? Soluzione: cis-2-butene. [[File:2-butyne reacts with H2 and Lindlar's catalyst to give cis-2-butene.svg|2-butyne_reacts_with_H2_and_Lindlar's_catalyst_to_give_cis-2-butene]] ⸻ Esercizio 12 Che tipo di addizione avviene con il catalizzatore di Lindlar? Soluzione: Addizione syn. [[File:Hydrogenation Heterogenic V.1.svg|Hydrogenation_Heterogenic_V.1]] ⸻ Esercizio 13 Quale stereoisomero si ottiene usando Lindlar? Soluzione: L’alchene cis. ⸻ Esercizio 14 Completa: CH₃−C≡C−CH₃ + H₂/Lindlar → Soluzione: cis-CH₃−CH=CH−CH₃ [[File:2-butyne reacts with H2 and Lindlar's catalyst to give cis-2-butene.svg|2-butyne_reacts_with_H2_and_Lindlar's_catalyst_to_give_cis-2-butene]] ⸻ Esercizio 15 Quale reagente impedisce la completa riduzione ad alcano nel catalizzatore di Lindlar? Soluzione: La chinolina. ⸻ Esercizio 16 Qual è il metallo principale del catalizzatore di Lindlar? Soluzione: Palladio. ⸻ Esercizio 17 Che funzione ha l’acetato di piombo nel catalizzatore di Lindlar? Soluzione: Avvelena il catalizzatore diminuendone l’attività. ⸻ Esercizio 18 Quale prodotto si ottiene dall’1-esino con H₂/Lindlar? Soluzione: 1-esene. ⸻ Esercizio 19 Trasforma il 3-esino in un alchene cis. Soluzione: 3-esino + H₂/Lindlar → cis-3-esene. [[File:Dipoli doppi legami.jpg|Dipoli_doppi_legami]] ⸻ Esercizio 20 Perché gli idrogeni vengono aggiunti dallo stesso lato? Soluzione: Perché la reazione avviene sulla superficie del catalizzatore metallico. ⸻ Parte 3 – Riduzione con Na/NH₃ o Li/NH₃ Esercizio 21 Quale prodotto si ottiene dal 2-butino con Na/NH₃(l)? Soluzione: trans-2-butene. [[File:Alkynes Lindlar vs dissolving-metal.png|Alkynes_Lindlar_vs_dissolving-metal]] ⸻ Esercizio 22 Che tipo di addizione avviene nella riduzione con sodio in ammoniaca? Soluzione: Addizione anti. ⸻ Esercizio 23 Quale stereoisomero si forma? Soluzione: L’alchene trans. ⸻ Esercizio 24 Completa: CH₃−C≡C−CH₃ + Na/NH₃ → Soluzione: trans-CH₃−CH=CH−CH₃ [[File:1-butene is less stable than cis-2-butene is less stable than trans-2-butene.svg|1-butene_is_less_stable_than_cis-2-butene_is_less_stable_than_trans-2-butene]] [[File:Alkyne reduction.svg|400px]] ⸻ Esercizio 25 Quale metallo può sostituire il sodio? Soluzione: Litio. ⸻ Esercizio 26 Come si chiama questa reazione? Soluzione: Riduzione con metallo disciolto. ⸻ Esercizio 27 Quale intermedio si forma dopo il primo trasferimento elettronico? Soluzione: Un radicale anionico. [[File:Radical Anion Formation V.1.svg|Radical_Anion_Formation_V.1]] ⸻ Esercizio 28 Da dove proviene il protone nella protonazione? Soluzione: Dall’ammoniaca liquida. ⸻ Esercizio 29 Quale prodotto si ottiene dall’1-pentino con Na/NH₃(l)? Soluzione: 1-pentene. ⸻ Esercizio 30 Perché il prodotto trans è favorito? Soluzione: Per il minore ingombro sterico. ⸻ Parte 4 – Meccanismo e teoria Esercizio 31 Definisci “radicale anionico”. Soluzione: Specie chimica con una carica negativa e un elettrone spaiato. ⸻ Esercizio 32 Quale specie si forma dopo la seconda donazione elettronica? Soluzione: Un anione vinilico. ⸻ Esercizio 33 Qual è l’ibridazione dei carboni in un alchino? Soluzione: sp. ⸻ Esercizio 34 Quale legame π è più debole in un triplo legame? Soluzione: Il secondo legame π. ⸻ Esercizio 35 Perché gli alchini liberano più calore nell’idrogenazione rispetto agli alcheni? Soluzione: Perché sono meno stabili termodinamicamente. [[File:Energy diagram showing relative heats of hydrogenation of trans-2-butene (-27.6 kcal% 3Amol)% 2C cis-2-butene (-28.6 kcal% 3Amol) and 1-butene (-30.3 kcal% 3Amol).svg|400px]] [[File:Butane-energy.jpg|Butane-energy]] ⸻ Esercizio 36 Quale legame è più forte: singolo, doppio o triplo? Soluzione: Triplo > doppio > singolo. ⸻ Esercizio 37 Quanti legami π sono presenti in un triplo legame? Soluzione: Due. ⸻ Esercizio 38 Quale differenza energetica rappresenta la forza del secondo legame π? Soluzione: Circa 54 kcal/mol. ⸻ Esercizio 39 Quale prodotto si ottiene dal 2-pentino con Lindlar? Soluzione: cis-2-pentene. ⸻ Esercizio 40 Quale prodotto si ottiene dal 2-pentino con Na/NH₃(l)? Soluzione: trans-2-pentene == Esempi di fonti == * LibreTexts Chemistry: [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.) Organic Chemistry (Morsch et al.)] * Openstax: [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/9-additional-problems esercizi1] - [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/chapter-9 soluzioni1] * [https://www.chemistrysteps.com/ Chemistry Steps]: alla fine di ogni capitoletto ci sono esercizi a cui ispirarsi (non ci sono le soluzioni) * [https://app.molview.com/ MolView]: per disegnare molecole organiche mndwkdja32uvk6pmpcs6aeyc6rvfnkv 498531 498530 2026-05-26T23:06:49Z NoemiC07 54410 /* Esercizio 8 */ 498531 wikitext text/x-wiki {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulla nomenclatura degli alchini == === Assegna il nome IUPAC alle seguenti molecole === ==== Esercizio 1 ==== [[File:5-cloro-4,4-dimetilpent-2-ino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 2 ==== [[File:2-bromo-3,7-dimetilnon-4-ino.png|centro|senza_cornice|272x272px]] ==== Esercizio 3 ==== [[File:3,8-dimetil-7-propilundec-5-ino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 4 ==== [[File:1-epten-6-ino.png|centro|senza_cornice|266x266px]] ==== Esercizio 5 ==== [[File:2-bromo-3-etil-4-metil-1-epten-6-ino.png|centro|senza_cornice|275x275px]] ==== Esercizio 6 ==== [[File:2-bromo-4,5-dimetil-2-epten-6-ino.png|centro|senza_cornice|279x279px]] ==== Esercizio 7 ==== [[File:4-etil-2-eptino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 8 ==== [[File:Ciclodecino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 9 ==== [[File:3,6-dietil-4-ottino.png|centro|senza_cornice|274x274px]] ==== Esercizio 10 ==== [[File:3-metilbutino.png|centro|senza_cornice]] === Disegna la struttura delle seguenti molecole === '''11.''' 7-decen-2-ino '''12.''' 1-butino '''13.''' esen-3-ino '''14.''' 3-ottino '''15.''' 3-metil-1-esino '''16.''' ''(trans)'' 3-epten-1-ino '''17.''' 3-metil-1-butino '''18.''' 4,4-dimetil-2-pentino '''19.''' 4-metil-2-pentino '''20.''' 1-etinil-2-metilciclopentano. == Soluzioni agli esercizi == === Assegna il nome IUPAC alle seguenti molecole === ==== Esercizio 1 ==== 5-cloro-4,4-dimetilpent-2-ino ==== Esercizio 2 ==== 2-bromo-3,7-dimetilnon-4-ino ==== Esercizio 3 ==== 3,8-dimetil-7-propilundec-5-ino ==== Esercizio 4 ==== ept-1-en-6-ino ==== Esercizio 5 ==== 2-bromo-3-etil-4-metilept-1-en-6-ino ==== Esercizio 6 ==== 2-bromo-4,5-dimetilept-2-en-6-ino ==== Esercizio 7 ==== 4-etil-2-eptino ==== Esercizio 8 ==== ciclodecino ==== Esercizio 9 ==== 3,6-dietil-4-ottino ==== Esercizio 10 ==== 3-metilbutino === Disegna la struttura delle seguenti molecole === ==== Esercizio 11 ==== [[File:7-decen-2-ino.png|centro|senza_cornice|314x314px]] ==== Esercizio 12 ==== [[File:1-butino.png|centro|senza_cornice|224x224px]] ==== Esercizio 13 ==== [[File:Esen-3-ino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 14 ==== [[File:3-ottino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 15 ==== [[File:3-metil-1-esino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 16 ==== [[File:(Trans) 3-epten-1-ino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 17 ==== [[File:3-metil-1-butino.png|centro|senza_cornice]] ==== Esercizio 18 ==== [[File:4,4-dimetil-2-pentino.png|centro|senza_cornice|308x308px]] ==== Esercizio 19 ==== [[File:4-metil-2-pentino.png|centro|senza_cornice|273x273px]] ==== Esercizio 20 ==== [[File:1-etinil-2-metilciclopentano.png|centro|senza_cornice]] == Esercizi sulle reazioni di alogenazione e idroalogenazione degli alchini == ==== Esercizio 1 ==== Indica il prodotto della seguente reazione [[File:Esercizio alchini.png|centro|senza_cornice|308x308px]] ==== Esercizio 2 ==== Quale dei seguenti composti si forma dalla reazione del pent-1-ino con un eccesso di Cl2? * a) 1,2-dicloropentano * b) 1,1,2,2-tetracloropentano * c) 2,2,3,3-tetracloropentano * d) 1,2,2,3-tetracloropentano '''Esercizio 3''' Completa le seguenti reazioni e scrivi i nomi IUPAC dei due prodotti ottenuti: [[File:ESERCIZI ALOGENAZIONE.png|centro|senza_cornice|338x338px]] ==== Esercizio 4 ==== Qual è il prodotto principale della reazione tra il 2-butino e un equivalente molare di HCl? * a) 2,2-diclorobutano * b) (''Z'')-2-clorobut-2-ene * c) (''E'')-2-clorobut-2-ene * d) 1-clorobut-2-ene ==== Esercizio 5 ==== Qual è il prodotto finale della reazione di un alchino terminale, come il propino, con un eccesso di bromo ''Br''2? * a) 2,2-dibromopropano * b) 1,1-dibromopropano * c) 1,2-dibromopropene * d) 1,1,2,2-tetrabromopropano ==== Esercizio 6 ==== Se fai reagire il propino (''CH''3​−''C''≡''CH'') con due equivalenti molari di bromo (''Br''2​), quanti legami pi-greco (''π'') dell'alchino vengono consumati in totale? Scrivi la formula di struttura del prodotto finale stazionario che si ottiene al termine del processo. ==== Esercizio 7 ==== Un chimico scrive la seguente equazione sul quaderno di laboratorio: [[File:ESERCIZI ALOGENAZIONE-2.png|centro|senza_cornice|658x658px]] Analizza l'equazione, individua i due errori commessi (uno riguarda il tipo di legame carbonio-carbonio e uno la stereochimica degli alogeni) e riscrivi la reazione corretta. ==== Esercizio 8 ==== Completa la seguente reazione indicando la geometria (''E'' oppure ''Z'') del prodotto: ''CH''3​−''C''≡''C''−''CH''3​+1 ''Br''2​→ ? ==== Esercizio 9 ==== Disegna la struttura e indica il nome IUPAC del prodotto formato in ciascuna delle reazioni elencate di seguito: [[File:ESERCIZI ALOGENAZIONE-4.2.png|centro|senza_cornice|299x299px]] ==== Esercizio 10 ==== Spiega (brevemente): cosa succede al legame π durante l’addizione di Br₂? ==== Esercizio 11 ==== L’idroalogenazione produce sempre un solo prodotto possibile. * vero * falso ==== Esercizio 12 ==== L’idrogeno si lega sempre al carbonio più ricco di idrogeni. * vero * falso ==== Esercizio 13 ==== Completa la reazione: ''HC''≡''CH''+''Br''2​→ ==== Esercizio 14 ==== Completa la seguente reazione indicando il prodotto principale: ''HC''≡''CH''+''HCl''→ Indica anche: * il tipo di prodotto ottenuto * se il triplo legame rimane o scompare ==== Esercizio 15 ==== Disegna la struttura e indica il nome IUPAC del prodotto formato in ciascuna delle reazioni elencate di seguito: [[File:ESERCIZI IDROALOGENAZIONE-2.png|centro|senza_cornice|358x358px]] ==== Esercizio 16 ==== Scrivi il nome IUPAC del prodotto principale ottenuto dalla reazione del 1-butino con 2 equivalenti HCl. Mostra i passaggi intermedi. ==== Esercizio 17 ==== Applica la regola di Markovnikov e completa la reazione tra propino e un equivalente di acido bromidrico: CH3​–C≡CH+1 HBr→… ==== Esercizio 18 ==== Scrivi il prodotto principale della seguente reazione secondo la regola di Markovnikov. ''CH''3​−''CH''2​−''C''≡''CH''+''HCl''→ ? ==== Esercizio 19 ==== Scrivi il prodotto finale dell’addizione di 2 moli di HBr al propino. CH₃–C≡CH + 2 HBr → ? Spiega quale regola si applica. ==== Esercizio 20 ==== Disegna la struttura e indica il nome IUPAC del prodotto formato in ciascuna delle reazioni elencate di seguito: [[File:ESERCIZI IDROALOGENAZIONE-3.png|centro|senza_cornice|327x327px]] == Soluzioni reazioni di alogenazione e idroalogenazione == ==== Esercizio 1 ==== '''d)''' (1,1,2,2-tetrabromopropano) ==== Esercizio 2 ==== '''b) 1,1,2,2-tetracloropentano''' ==== Esercizio 3 ==== '''''a)''' CH''3−''C''≡''C''−''CH''3+1''Cl''2→ '''(E)-2,3-diclorobut-2-ene''' '''b)''' ''CH''3−''CH''2−''C''≡''CH''+2''Br''2→ '''1,1,2,2-tetrabromobutano''' ==== Esercizio 4 ==== '''b) (Z)-2-clorobut-2-ene''' ==== Esercizio 5 ==== '''d) 1,1,2,2-tetrabromopropano''' ==== Esercizio 6 ==== * Nella reazione vengono consumati in totale 2 legami pi-greco (π). * Formula di struttura del prodotto finale (1,1,2,2-tetrabromopropano): ''CHBr''2−''CBr''2−''CH''3 ==== Esercizio 7 ==== * '''Errori identificati nel meccanismo grafico proposto:''' *# ''Errore di legame:'' Il prodotto presenta un legame singolo C-C (CHBr-CHBr), ma l'aggiunta di solo 1 equivalente di Br2 deve consumare un solo legame π, lasciando un '''doppio legame''' ($=C). *# ''Errore di stereochimica:'' L'alogenazione di un alchino con 1 equivalente avviene tramite ''anti''-addizione. I due atomi di bromo devono trovarsi in posizione '''trans (E)''' l'uno rispetto all'altro. * '''Equazione corretta:''' ''CH''3−''C''≡''C''−''CH''3+1''Br''2→(E)-2,3-dibromobut-2-ene ==== Esercizio 8 ==== * '''Prodotto:''' ''(E)''-2,3-dibromobut-2-ene * L'addizione di ''Br''2​ è di tipo '''anti''' (i due atomi di bromo si attaccano da lati opposti). Per questo motivo, nel prodotto finale i due atomi di bromo si trovano in posizione ''trans'' (isomero '''''E'''''). ==== Esercizio 9 ==== [[File:ESERCIZI ALOGENAZIONE-11.png|centro|senza_cornice|478x478px]] ==== '''Esercizio 10''' ==== * Durante l'addizione di Br2, gli elettroni del legame π dell'alchino attaccano la molecola di bromo, provocando l'espulsione di unost ione bromuro e la formazione di un intermedio ciclico a tre termini altamente instabile denominato '''ione bromonio ciclico'''. ==== Esercizio 11 ==== * '''Risposta:''' '''Falso''' ==== Esercizio 12 ==== * '''Risposta:''' '''Vero''' ==== Esercizio 13 ==== * Equazione: ''HC''≡''CH''+1''Br''2→ '''(E)-1,2-dibromoetene''' ==== Esercizio 14 ==== * Reazione: ''HC''≡''CH''+''HCl'''''→'''CH2=CH−Cl * Il tipo di prodotto ottenuto è un aloalchene (o alogenuro vinilico). Il triplo legame iniziale scompare per diventare un doppio legame. ==== Esercizio 15 ==== [[File:ESERCIZI ALOGENAZIONE-9.png|centro|senza_cornice|487x487px]] ==== Esercizio 16 ==== * '''Nome IUPAC finale:''' 2,2-diclorobutano * '''Passaggi della reazione:''' *# ''CH''3−''CH''2−''C''≡''CH''+1''HCl''→''CH''3−''Cl''2−''CCl''=''CH''2 (2-clorobut-1-ene) *# ''CH''3−''CH''2−''CCl''=''CH''2+1''HCl''→''CH''3−''CH''2−''CCl''2−''CH''3 (2,2-diclorobutano) ==== Esercizio 17 ==== * Equazione completa: ''CH''3−''C''≡''CH''+1''HBr''→'''CH3'''−'''CBr'''='''CH2''' * '''Nome IUPAC:''' 2-bromopropene ==== Esercizio 18 ==== * Prodotto principale: '''2-clorobut-1-ene''' * Equazione completa: ''CH''3−''CH''2−''C''≡''CH''+''HCl''→'''CH3'''−'''CH2'''−'''CCl'''='''CH2''' ==== Esercizio 19 ==== * Prodotto finale: '''2,2-dibromopropano''' (''CH''3−''CBr''2−''CH''3) * '''Regola applicata:''' Si applica la '''regola di Markovnikov'''. In entrambe le addizioni successive, l'idrogeno si lega al carbonio terminale (meno sostituito, C-1) per permettere la formazione del carbocatione intermedio più stabile sul carbonio interno (C-2), stabilizzato anche per risonanza dall'alogeno nella seconda fase. ==== Esercizio 20 ==== [[File:ESERCIZI ALOGENAZIONE-10.png|centro|senza_cornice|392x392px]] == Esercizi sull'idratazione degli alchini == ==== Esercizio 1 ==== Completa le seguenti equazioni di reazione scrivendo il prodotto organico ottenuto: : a) CH≡CH + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → : b) CH₃–C≡CH + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → : c) CH₃–C≡C–CH₃ + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → : d) CH₃CH₂–C≡CH + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → ==== Esercizio 2 ==== [[File:1-pentino, Esercizio 2 Idratazione.png|centro|137x137px]] Scrivi il nome IUPAC del prodotto che si ottiene dall’idratazione acida dell’alchino rappresentato. ==== Esercizio 3 ==== Spiega perché l’idratazione dell’acetilene (CH≡CH) produce acetaldeide e non un chetone, mentre l’idratazione del propino (CH₃–C≡CH) produce un chetone. ==== Esercizio 4 ==== Dall’idratazione acida del propino, l’atomo di ossigeno si lega al carbonio interno (C-2) o al carbonio terminale (C-1)? Rispondi applicando in modo diretto la regola di Markovnikov. ==== Esercizio 5 ==== Durante la reazione di idratazione del propino, prima di ottenere il chetone finale, si forma un intermedio instabile che contiene contemporaneamente un doppio legame (C=C) e un gruppo ossidrile (–OH). Come si chiama questa specifica classe di composti? Scrivi la sua formula di struttura. ==== Esercizio 6 ==== Spiega che cos’è la tautomeria cheto-enolica e perché è indispensabile per comprendere il prodotto finale dell’idratazione degli alchini. ==== Esercizio 7 ==== [[File:2-pentanone, Esercizio 7 Chimica organica.png|centro|216x216px]] Risali all’alchino o agli alchini di partenza che potrebbero dare il composto carbonilico rappresentato per idratazione acida (H₂SO₄/HgSO₄, H₂O). Indica le condizioni di reazione. ==== Esercizio 8 ==== Nella seguente equazione è stato commesso un errore. Individua l’errore, spiega perché è sbagliato e scrivi l’equazione corretta: : CH₃–C≡CH + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → CH₃–CH₂–CHO ==== Esercizio 9 ==== Per far avvenire l’idratazione di un alchino non basta usare l’acqua, ma è necessario aggiungere l’acido solforico (H₂SO₄) e il solfato mercurico (HgSO₄). Spiega brevemente qual è la funzione chimica di queste due sostanze all’interno della reazione. ==== Esercizio 10 ==== [[File:3-esino, Esercizio 10 Chimica organica.png|centro|175x175px]] Spiega perché dall’idratazione acida dell’alchino rappresentato si ottiene un unico prodotto, e scrivi la sua formula di struttura. ==== Esercizio 11 ==== Uno studente afferma: «Dall’idratazione di qualsiasi alchino si ottiene sempre e solo un chetone». Sei d’accordo? Argomenta la risposta portando almeno due esempi a supporto della tua posizione. ==== Esercizio 12 ==== Indica, per ciascuno dei seguenti alchini, se il prodotto di idratazione acida è un’aldeide o un chetone, e motiva la risposta in base alla struttura dell’alchino: : a) 1-butino : b) 2-butino : c) 1-pentino : d) 2-pentino ==== Esercizio 13 ==== Spiega perché la forma enolica che si forma come intermedio nell’idratazione degli alchini è termodinamicamente meno stabile della corrispondente forma chetonica. ==== Esercizio 14 ==== [[File:Prop-1-en-2-olo.png|centro|135x135px]] Identifica la specie chimica rappresentata nell’immagine e descrivi il ruolo che svolge nel meccanismo di idratazione dell’alchino. ==== Esercizio 15 ==== Un chimico vuole sintetizzare il butanone (CH₃–CO–CH₂–CH₃) a partire da un alchino. Quale alchino deve scegliere come reagente di partenza? Descrivi le condizioni di reazione necessarie. ==== Esercizio 16 ==== Spiega, con riferimento alla regola di Markovnikov, perché nell’idratazione di un alchino terminale il gruppo ossidrile (–OH) si lega preferenzialmente al carbonio interno del triplo legame e non a quello terminale. ==== Esercizio 17 ==== Nella seguente equazione è stato commesso un errore. Individua l’errore, spiega perché è sbagliato e scrivi l’equazione corretta: : CH₃–C≡C–CH₃ + H₂O → (H₂SO₄/HgSO₄) → CH₃–CH(OH)–CH=CH₂ ==== Esercizio 18 ==== [[File:1-butyne, 2-butyne.png|centro|253x253px]] Confronta i prodotti di idratazione acida dei due alchini rappresentati. Spiega le analogie e le differenze nei prodotti ottenuti. ==== Esercizio 19 ==== Prevedi quanti prodotti di idratazione acida distinti si possono ottenere da ciascuno dei seguenti alchini, e scrivi le loro formule di struttura: : a) 2-butino : b) 2-pentino : c) 3-esino : d) 4-ottino ==== Esercizio 20 ==== Quando si esegue l’idratazione acida di un qualsiasi alchino terminale (con più di due atomi di carbonio), il gruppo carbonilico (C=O) del chetone finale si forma sempre sul carbonio interno in posizione 2 della catena e mai sul carbonio terminale in posizione 1. Spiega il motivo di questa selettività. ====== Esercizio 21 ====== Disegna la struttura del prodotto principale che si forma quando il '''1-esino''' viene trattato con H₂O / H₂SO₄ in presenza di HgSO₄. [[File:1-esino.png|centro|senza_cornice|181x181px]] === Soluzioni === ==== Esercizio 1 ==== * a) <chem>CH#CH + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CHO</chem> ''(acetaldeide o etanale)'' * b) <chem>CH3-C#CH + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CO-CH3</chem> ''(acetone o propanone)'' * c) <chem>CH3-C#C-CH3 + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CO-CH2-CH3</chem> ''(butanone)'' * d) <chem>CH3CH2-C#CH + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CH2-CO-CH3</chem> ''(butanone)'' ==== Esercizio 2 ==== Il nome IUPAC del prodotto ottenuto dall'idratazione del 1-pentino è pentan-2-one. L'idratazione acida segue la regola di Markovnikov: l'ossigeno si lega al carbonio interno C-2, generando un metilchetone. ==== Esercizio 3 ==== L'acetilene (etino) possiede solo due atomi di carbonio (<chem>CH#CH</chem>). Quando l'acqua si addiziona al triplo legame, l'intermedio enolico che si forma è l'etanolo (<chem>CH2=CH-OH</chem>). La successiva tautomeria sposta l'idrogeno su un carbonio e l'ossigeno sull'altro, portando necessariamente a un gruppo carbonilico terminale (<chem>-CHO</chem>), cioè all'acetaldeide (un'aldeide). Nel propino (<chem>CH3-C#CH</chem>), il triplo legame coinvolge un carbonio terminale e uno interno; la regola di Markovnikov impone che l'ossigeno si leghi al carbonio interno (C-2), generando un gruppo carbonilico affiancato da due atomi di carbonio (<chem>C-CO-C</chem>), che definisce la struttura di un chetone (il propanone). ==== Esercizio 4 ==== L'atomo di ossigeno si lega al carbonio interno (C-2). Secondo la regola di Markovnikov, in una reazione di addizione elettrofila l'idrogeno dell'acqua si addiziona al carbonio del triplo legame che lega già il maggior numero di idrogeni (il carbonio terminale C-1, che ne ha uno), mentre il gruppo ossidrile <chem>-OH</chem> (e di conseguenza l'atomo di ossigeno finale) si lega al carbonio più sostituito (il carbonio interno C-2, che non ha idrogeni). ==== Esercizio 5 ==== Questa specifica classe di composti prende il nome di enolo (dall'unione di ''-en'' per il doppio legame e ''-olo'' per il gruppo alcolico). La formula di struttura dell'intermedio enolico del propino è il prop-1-en-2-olo: :<chem>CH2=C(OH)-CH3</chem> ==== Esercizio 6 ==== La tautomeria cheto-enolica è una forma particolare di isomeria di struttura (nello specifico, una tautomeria) in cui un enolo e un chetone (o aldeide) si interconvertono rapidamente l'uno nell'altro mediante lo spostamento di un atomo di idrogeno (un protone) e di un doppio legame. È indispensabile per comprendere il prodotto finale perché l'idratazione diretta del triplo legame produce inizialmente un enolo, il quale è un composto altamente instabile. Senza la tautomeria, che riarrangia la molecola nella sua forma carbonilica stabile (<chem>C=O</chem>), non si potrebbe spiegare perché il prodotto isolato al termine della reazione sia un chetone o un'aldeide e non un alcol insaturo. ==== Esercizio 7 ==== Gli alchini di partenza che possono dare il pentan-2-one (<chem>CH3-CO-CH2-CH2-CH3</chem>) sono due: # 1-pentino (<chem>CH3-CH2-CH2-C#CH</chem>) - per addizione secondo Markovnikov sul C-2. # 2-pentino (<chem>CH3-CH2-C#C-CH3</chem>) - alchino asimmetrico che per idratazione fornisce una miscela di pentan-2-one e pentan-3-one. * Condizioni di reazione: Acqua (<chem>H2O</chem>), in presenza di acido solforico (<chem>H2SO4</chem>) come catalizzatore acido e solfato mercurico (<chem>HgSO4</chem>) come co-catalizzatore. ==== Esercizio 8 ==== * L'errore: Il prodotto scritto nell'equazione è un'aldeide (il propanale, <chem>CH3-CH2-CHO</chem>). * Perché è sbagliato: L'idratazione del propino è una reazione regioselettiva che segue la regola di Markovnikov. L'ossigeno deve legarsi al carbonio interno (C-2) e non a quello terminale (C-1). Di conseguenza, si deve ottenere un chetone (l'acetone) e non un'aldeide. * Equazione corretta: :<chem>CH3-C#CH + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CO-CH3</chem> ==== Esercizio 9 ==== * Acido solforico (<chem>H2SO4</chem>): Fornisce gli ioni idrogeno (<chem>H+</chem>) necessari per iniziare l'addizione elettrofila, fungendo da catalizzatore acido. * Solfato mercurico (<chem>HgSO4</chem>): Lo ione mercurico (<chem>Hg^2+</chem>) agisce come un potente catalizzatore coordinandosi con gli elettroni <chem>\pi</chem> del triplo legame dell'alchino. Questo rende il triplo legame molto più elettrofilo e suscettibile all'attacco nucleofilo da parte dell'acqua, velocizzando una reazione che altrimenti sarebbe estremamente lenta (poiché i carbocationi vinilici intermedi sono molto instabili). ==== Esercizio 10 ==== Si ottiene un unico prodotto perché il 3-esino è un alchino interno perfettamente simmetrico. Entrambi i carboni del triplo legame (C-3 e C-4) hanno lo stesso grado di sostituzione e sono chimicamente equivalenti. Che l'ossigeno si leghi al C-3 o al C-4, la molecola risultante, numerata secondo le regole IUPAC a partire dall'estremità più vicina al gruppo carbonilico, è sempre la stessa. * Formula di struttura del prodotto (esan-3-one): :<chem>CH3-CH2-CO-CH2-CH2-CH3</chem> ==== Esercizio 11 ==== No, non si è d'accordo. L'affermazione dello studente è errata poiché esiste un'eccezione fondamentale nella reazione di idratazione acida, oltre alla possibilità di usare reazioni diverse per gli alchini terminali. * Esempio 1 (Idratazione acida dell'acetilene): L'idratazione in condizioni acide dell'acetilene (<chem>CH#CH</chem>) produce l'acetaldeide (un'aldeide) e non un chetone, poiché la molecola ha solo due atomi di carbonio. * Esempio 2 (Idroborazione-ossidazione): Se si cambia la metodica di idratazione utilizzando l'idroborazione-ossidazione (condizioni anti-Markovnikov) su un qualsiasi alchino terminale, come il propino, si ottiene sistematicamente un'aldeide (in questo caso, il propanale). ==== Esercizio 12 ==== * a) 1-butino: Chetone (butanone). È un alchino terminale; secondo la regola di Markovnikov l'ossigeno si lega al C-2 interno. * b) 2-butino: Chetone (butanone). È un alchino interno simmetrico; l'attacco su uno dei due carboni interni genera il gruppo carbonilico in mezzo alla catena. * c) 1-pentino: Chetone (pentan-2-one). È un alchino terminale; l'ossigeno si posiziona sul carbonio interno più sostituito (C-2). * d) 2-pentino: Chetone (miscela di pentan-2-one e pentan-3-one). È un alchino interno; l'ossigeno si lega a uno dei due carboni interni del triplo legame, generando in ogni caso strutture chetoniche. ==== Esercizio 13 ==== La forma chetonica è termodinamicamente favorita ed è nettamente più stabile rispetto alla forma enolica principalmente a causa delle energie dei legami coinvolti. Il legame doppio carbonio-ossigeno (<chem>C=O</chem>) del chetone è un legame estremamente forte e stabile, la cui energia di legame è nettamente superiore rispetto alla combinazione di un doppio legame carbonio-carbonio (<chem>C=C</chem>) e un legame singolo carbonio-ossigeno (<chem>C-O</chem>) presenti nell'enolo. Il sistema evolve spontaneamente verso la configurazione a minore contenuto energetico. ==== Esercizio 14 ==== * Se l'immagine mostra un carbocatione vinilico (<chem>R-C^+=CH2</chem>): Si tratta dell'intermedio elettrofilo altamente instabile che si forma nella prima tappa dopo l'attacco del protone <chem>H+</chem>. Il suo ruolo è quello di subire l'attacco nucleofilo da parte dell'acqua per formare il legame carbonio-ossigeno. * Se l'immagine mostra un enolo (<chem>R-C(OH)=CH2</chem>): Si tratta dell'intermedio neutro. Svolge il ruolo di precursore diretto del prodotto finale: attraverso la tautomeria cheto-enolica si converte nel rispettivo isomero carbonilico stabile. ==== Esercizio 15 ==== * Alchino di partenza: Il chimico può scegliere indifferentemente il 1-butino (<chem>CH3-CH2-C#CH</chem>) oppure il 2-butino (<chem>CH3-C#C-CH3</chem>). In entrambi i casi, l'idratazione acida guiderà la formazione del gruppo <chem>C=O</chem> sul secondo carbonio della catena a 4 atomi, producendo butanone puro. * Condizioni di reazione: Trattamento dell'alchino con acqua (<chem>H2O</chem>), acido solforico (<chem>H2SO4</chem>) e solfato mercurico (<chem>HgSO4</chem>) a caldo. ==== Esercizio 16 ==== Nell'idratazione acida, il primo stadio prevede l'addizione di un protone (<chem>H+</chem>) al triplo legame per generare un carbocatione. Se il protone si lega al carbonio terminale, si forma un carbocatione vinilico secondario sul carbonio interno (<chem>R-C^+=CH2</chem>). Se il protone si legasse al carbonio interno, si formerebbe un carbocatione vinilico primario sul carbonio terminale (<chem>R-CH=CH^+</chem>). I carbocationi secondari sono molto più stabili di quelli primari grazie all'effetto induttivo stabilizzante dei gruppi alchilici circostanti. Di conseguenza, l'acqua (nucleofilo) attacca esclusivamente il carbonio interno più stabile, legando lì il gruppo <chem>-OH</chem>. ==== Esercizio 17 ==== * L'errore: Il prodotto riportato è un alcol insaturo (un enolo, nello specifico il but-3-en-2-olo modificato). * Perché è sbagliato: Gli enoli sono intermedi instabili che non possono essere il prodotto finale della reazione. Non appena l'acqua si addiziona al 2-butino si forma il but-2-en-2-olo, il quale subisce immediatamente una tautomeria cheto-enolica per trasformarsi nel chetone saturo isomero più stabile (il butanone). * Equazione corretta: :<chem>CH3-C#C-CH3 + H2O ->[H2SO4/HgSO4] CH3-CO-CH2-CH3</chem> ==== Esercizio 18 ==== * Analogie: Entrambi gli alchini, pur avendo il triplo legame in posizioni diverse della catena, producono per idratazione acida lo stesso identico ed unico prodotto finale, ovvero il butanone (<chem>CH3-CO-CH2-CH3</chem>). * Differenze nel percorso: Nel 1-butino la reazione è regioselettiva guidata dalla regola di Markovnikov (l'ossigeno va sul C-2 perché è il carbonio interno più sostituito). Nel 2-butino la reazione non necessita di regioselettività poiché la molecola è simmetrica: l'attacco sul C-2 o sul C-3 produce strutturalmente la stessa identica molecola. ==== Esercizio 19 ==== * a) 2-butino: 1 prodotto (<chem>CH3-CO-CH2-CH3</chem>, butanone). È simmetrico. * b) 2-pentino: 2 prodotti distinti in miscela. Essendo un alchino interno asimmetrico, l'idratazione produce sia il ''pentan-2-one'' (<chem>CH3-CO-CH2-CH2-CH3</chem>) sia il ''pentan-3-one'' (<chem>CH3-CH2-CO-CH2-CH3</chem>). * c) 3-esino: 1 prodotto (<chem>CH3-CH2-CO-CH2-CH2-CH3</chem>, esan-3-one). È simmetrico. * d) 4-ottino: 1 prodotto (<chem>CH3-CH2-CH2-CO-CH2-CH2-CH2-CH3</chem>, ottan-4-one). È simmetrico. ==== Esercizio 20 ==== Questa selettività è determinata dalla stabilità dell'intermedio di reazione. L'idratazione acida inizia con il legame di un protone (<chem>H+</chem>) al triplo legame. Per minimizzare l'energia, il protone si fissa sul carbonio terminale (C-1) in modo da lasciare la carica positiva sul carbonio interno (C-2), generando un carbocatione vinilico secondario, nettamente più stabile di un eventuale carbocatione primario sul C-1. Quando l'acqua attacca questo carbocatione, introduce il gruppo ossidrilico (<chem>-OH</chem>) esclusivamente sul carbonio 2. Poiché la tautomeria cheto-enolica converte il legame <chem>C-OH</chem> in un legame carbonilico <chem>C=O</chem> mantenendo l'ossigeno sullo stesso atomo di carbonio, il gruppo funzionale del chetone si ritroverà bloccato stabilmente in posizione 2. == Esercizi sull'idrogenazione (riduzione) degli alchini == === Esercizio 81 === testo ...[[File:Big red line.jpg|centro]] Parte 1 – Idrogenazione completa degli alchini ad alcani Esercizio 1 Scrivi il prodotto della reazione tra etino e H₂/Pd. Soluzione: CH≡CH + 2 H₂ → CH₃−CH₃ Prodotto: etano. ⸻ Esercizio 2 Quale reagente permette di trasformare il 2-butino in butano? Soluzione: H₂ in presenza di Pd, Pt oppure Ni. ⸻ Esercizio 3 Quante moli di H₂ servono per idrogenare completamente un alchino? Soluzione: 2 equivalenti di H₂. ⸻ Esercizio 4 Completa la reazione: CH₃−C≡C−CH₃ + H₂/Pt → Soluzione: CH₃−CH₂−CH₂−CH₃ [[File:2-butyne reacts with 2 H2 and Pt% 2CPd or Ni to give butane.svg|2-butyne_reacts_with_2_H2_and_Pt%_2CPd_or_Ni_to_give_butane]] ⸻ Esercizio 5 Quale alcano si ottiene dall’1-pentino mediante idrogenazione completa? Soluzione: Pentano. ⸻ Esercizio 6 Quale catalizzatore viene spesso disperso su carbone attivo? Soluzione: Pd/C (palladio su carbone). ⸻ Esercizio 7 Perché l’alchene intermedio non viene isolato nell’idrogenazione completa? Soluzione: Perché Pt, Pd e Ni catalizzano rapidamente anche la seconda addizione di H₂. ⸻ Esercizio 8 Trasforma il 3-esino in alcano. Soluzione: CH₃CH₂−C≡C−CH₂CH₃ + 2H₂/Ni → esano. ⸻ Esercizio 9 Quale prodotto si ottiene dall’idrogenazione completa del propino? Soluzione: Propano. ⸻ Esercizio 10 Qual è il ruolo del nichel Raney? Soluzione: Agisce come catalizzatore per l’idrogenazione. ⸻ Parte 2 – Riduzione parziale con catalizzatore di Lindlar Esercizio 11 Quale prodotto si ottiene dal 2-butino con H₂/Lindlar? Soluzione: cis-2-butene. [[File:2-butyne reacts with H2 and Lindlar's catalyst to give cis-2-butene.svg|2-butyne_reacts_with_H2_and_Lindlar's_catalyst_to_give_cis-2-butene]] ⸻ Esercizio 12 Che tipo di addizione avviene con il catalizzatore di Lindlar? Soluzione: Addizione syn. [[File:Hydrogenation Heterogenic V.1.svg|Hydrogenation_Heterogenic_V.1]] ⸻ Esercizio 13 Quale stereoisomero si ottiene usando Lindlar? Soluzione: L’alchene cis. ⸻ Esercizio 14 Completa: CH₃−C≡C−CH₃ + H₂/Lindlar → Soluzione: cis-CH₃−CH=CH−CH₃ [[File:2-butyne reacts with H2 and Lindlar's catalyst to give cis-2-butene.svg|2-butyne_reacts_with_H2_and_Lindlar's_catalyst_to_give_cis-2-butene]] ⸻ Esercizio 15 Quale reagente impedisce la completa riduzione ad alcano nel catalizzatore di Lindlar? Soluzione: La chinolina. ⸻ Esercizio 16 Qual è il metallo principale del catalizzatore di Lindlar? Soluzione: Palladio. ⸻ Esercizio 17 Che funzione ha l’acetato di piombo nel catalizzatore di Lindlar? Soluzione: Avvelena il catalizzatore diminuendone l’attività. ⸻ Esercizio 18 Quale prodotto si ottiene dall’1-esino con H₂/Lindlar? Soluzione: 1-esene. ⸻ Esercizio 19 Trasforma il 3-esino in un alchene cis. Soluzione: 3-esino + H₂/Lindlar → cis-3-esene. [[File:Dipoli doppi legami.jpg|Dipoli_doppi_legami]] ⸻ Esercizio 20 Perché gli idrogeni vengono aggiunti dallo stesso lato? Soluzione: Perché la reazione avviene sulla superficie del catalizzatore metallico. ⸻ Parte 3 – Riduzione con Na/NH₃ o Li/NH₃ Esercizio 21 Quale prodotto si ottiene dal 2-butino con Na/NH₃(l)? Soluzione: trans-2-butene. [[File:Alkynes Lindlar vs dissolving-metal.png|Alkynes_Lindlar_vs_dissolving-metal]] ⸻ Esercizio 22 Che tipo di addizione avviene nella riduzione con sodio in ammoniaca? Soluzione: Addizione anti. ⸻ Esercizio 23 Quale stereoisomero si forma? Soluzione: L’alchene trans. ⸻ Esercizio 24 Completa: CH₃−C≡C−CH₃ + Na/NH₃ → Soluzione: trans-CH₃−CH=CH−CH₃ [[File:1-butene is less stable than cis-2-butene is less stable than trans-2-butene.svg|1-butene_is_less_stable_than_cis-2-butene_is_less_stable_than_trans-2-butene]] [[File:Alkyne reduction.svg|400px]] ⸻ Esercizio 25 Quale metallo può sostituire il sodio? Soluzione: Litio. ⸻ Esercizio 26 Come si chiama questa reazione? Soluzione: Riduzione con metallo disciolto. ⸻ Esercizio 27 Quale intermedio si forma dopo il primo trasferimento elettronico? Soluzione: Un radicale anionico. [[File:Radical Anion Formation V.1.svg|Radical_Anion_Formation_V.1]] ⸻ Esercizio 28 Da dove proviene il protone nella protonazione? Soluzione: Dall’ammoniaca liquida. ⸻ Esercizio 29 Quale prodotto si ottiene dall’1-pentino con Na/NH₃(l)? Soluzione: 1-pentene. ⸻ Esercizio 30 Perché il prodotto trans è favorito? Soluzione: Per il minore ingombro sterico. ⸻ Parte 4 – Meccanismo e teoria Esercizio 31 Definisci “radicale anionico”. Soluzione: Specie chimica con una carica negativa e un elettrone spaiato. ⸻ Esercizio 32 Quale specie si forma dopo la seconda donazione elettronica? Soluzione: Un anione vinilico. ⸻ Esercizio 33 Qual è l’ibridazione dei carboni in un alchino? Soluzione: sp. ⸻ Esercizio 34 Quale legame π è più debole in un triplo legame? Soluzione: Il secondo legame π. ⸻ Esercizio 35 Perché gli alchini liberano più calore nell’idrogenazione rispetto agli alcheni? Soluzione: Perché sono meno stabili termodinamicamente. [[File:Energy diagram showing relative heats of hydrogenation of trans-2-butene (-27.6 kcal% 3Amol)% 2C cis-2-butene (-28.6 kcal% 3Amol) and 1-butene (-30.3 kcal% 3Amol).svg|400px]] [[File:Butane-energy.jpg|Butane-energy]] ⸻ Esercizio 36 Quale legame è più forte: singolo, doppio o triplo? Soluzione: Triplo > doppio > singolo. ⸻ Esercizio 37 Quanti legami π sono presenti in un triplo legame? Soluzione: Due. ⸻ Esercizio 38 Quale differenza energetica rappresenta la forza del secondo legame π? Soluzione: Circa 54 kcal/mol. ⸻ Esercizio 39 Quale prodotto si ottiene dal 2-pentino con Lindlar? Soluzione: cis-2-pentene. ⸻ Esercizio 40 Quale prodotto si ottiene dal 2-pentino con Na/NH₃(l)? Soluzione: trans-2-pentene == Esempi di fonti == * LibreTexts Chemistry: [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.) Organic Chemistry (Morsch et al.)] * Openstax: [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/9-additional-problems esercizi1] - [https://openstax.org/books/organic-chemistry/pages/chapter-9 soluzioni1] * [https://www.chemistrysteps.com/ Chemistry Steps]: alla fine di ogni capitoletto ci sono esercizi a cui ispirarsi (non ci sono le soluzioni) * [https://app.molview.com/ MolView]: per disegnare molecole organiche oaxb3rujc9ivbkvzyvk3fl0vl9sff4g 0 59726 498527 498443 2026-05-26T17:05:59Z Nicolò.ottavian 51041 /* Soluzioni Benzeni Disostituiti */ 498527 wikitext text/x-wiki {{A}} {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulla nomenclatura dei benzeni monosostituiti == Dai il nome alle seguenti molecole utilizzando la nomenclatura IUPAC e disegnale === Esercizio 1 === Benzene + '''Cl''' [[File:Chlorobenzene2.svg|centro|miniatura|99x99px]] === '''Esercizio 2''' === Benzene + '''NO₂''' === '''Esercizio 3''' === Benzene + '''CH₃''' === '''Esercizio 4''' === Benzene + '''OH''' [[File:Phenol chemical structure.svg|centro|miniatura]] === '''Esercizio 5''' === Benzene + '''NH₂''' == Esercizi sulla nomenclatura dei benzeni disostituiti == === '''Esercizio 6''' === Due gruppi '''Cl''' in posizione '''1,2''' === '''Esercizio 7''' === Due gruppi '''Br''' in posizione '''1,3''' === '''Esercizio 8''' === Due gruppi '''NH₂''' in posizione '''1,4''' === '''Esercizio 9''' === Due gruppi '''CH₃''' in posizione '''1,4''' === '''Esercizio 10''' === '''OH''' in posizione 1, '''NO₂''' in posizione 2 === '''Esercizio 11''' === '''COOH''' in posizione 1, '''OH''' in posizione 3 === '''Esercizio 12''' === '''OH''' in posizione 1, '''NH₂''' in posizione 4 == Esercizi sulla nomenclatura dei benzeni polisostituiti == === '''Esercizio 13.''' === Tre gruppi '''OH''' in posizione '''1,2,3''' === '''Esercizio14''' === Tre gruppi '''CH₃''' in posizione '''1,3,5''' === '''Esercizio 15''' === Tre gruppi '''CH₃''' in posizione '''1,2,4''' === '''Esercizio 16''' === '''CH₃''' in posizione 1, '''Cl''' in posizione 2 e 4 === '''Esercizio 17''' === '''Br''' in posizione 1, '''Cl''' in posizione 3, '''NO₂''' in posizione 5 === '''Esercizio 18''' === '''NH₂''' in posizione 1, '''NO₂''' in posizione 2, 4 e 6 === '''Esercizio 19''' === Cl in posizione 1,2,4,5 === '''Esercizio 20''' === Sei gruppi '''OH''', uno per ogni carbonio del benzene == Esercizi sulla struttura e stabilità del benzene == === Esercizio 41 === testo ... == Esercizi sugli eterocicli aromatici e policiclici == === Esercizio 41 === testo ...[[File:Big red line.jpg|centro]] == Soluzioni agli esercizi == === Soluzioni benzeni monosostituiti === '''Esercizio 1.''' C₆H₅—Cl → '''Clorobenzene''' '''Esercizio 2.''' C₆H₅—NO₂ → '''Nitrobenzene''' '''Esercizio 3.''' C₆H₅—CH₃ → '''Toluene''' (o metilbenzene) '''Esercizio 4.''' C₆H₅—OH → '''Fenolo''' (o idrossibenzene) '''Esercizio 5.''' Ph—NH₂ → '''Anilina''' (o amminobenzene) === Soluzioni Benzeni Disostituiti === '''Esercizio 6.''' 1,2-C₆H₄Cl₂ → '''1,2-diclorobenzene''' o orto-diclorobenzene. I due clori sono in posizioni adiacenti. '''Esercizio 7.''' 1,3-C₆H₄Cl₂ → '''1,3-dibromobenzene''' o meta-diclorobenzene. I due clori hanno un CH tra loro. '''Esercizio 8.''' NH₂-C₆H₄-NH₂ (1,4) → '''1,4-diamminobenzene''' o para-diamminobenzene [[File:P-phenylenediamine.svg|centro|miniatura|1,4-Diaminobenzene]] '''Esercizio 10.''' 2-HO—C₆H₄—NO₂ → OH è il gruppo principale, NO₂ in posizione 2 → '''2-nitrofenolo''' (o orto-nitrofenolo). '''Esercizio 9.''' CH₃-C₆H₆-CH₃ → '''1,4-dimetilbenzene''' o para-dimetilbenzene '''Esercizio 11.''' HOOC-C₆H₄(3-OH) → COOH in posizione 1, OH in posizione 2 → '''acido 3-idrossibenzoico'''. '''Esercizio 12.''' 4-HO—C₆H₄—NH₂ → OH è il gruppo principale, NH₂ in posizione 4 → '''4-amminofenolo''' (o para-amminofenolo). === Soluzioni Benzeni Polisostituiti === '''Esercizio 13.''' 1,2,3-C₆H₃(OH)₃ → 1,2,3-benzenetriolo. '''Esercizio 14.''' 1,3,5-C₆H₃(CH₃)₃ → 1,3,5-trimetilbenzene. '''Esercizio 15.''' CH₃-C₆H₃(2-Cl)(4-Cl) → CH₃ fissa la posizione 1, Cl in 2 e 4 → '''2,4-dicloro-1-metilbenzene''' (o 2,4-diclorotoluene). '''Esercizio 16.''' 2,4,6-(NO₂)₃—C₆H₂—OH → OH in posizione 1 (gruppo principale), tre NO₂ in 2, 4 e 6 → '''2,4,6-trinitrofenolo'''. '''Esercizio 17.''' 1-Br—3-Cl—5-NO₂—C₆H₃ → sostituenti in ordine alfabetico → '''1-bromo-3-cloro-5-nitrobenzene'''. '''Esercizio 18.''' H₂N-C₆H₂(2-NO₂)(4-NO₂)(6-NO₂) → NH₂ è il gruppo principale, tre NO₂ come prefissi → '''2,4,6-trinitroaniline.''' '''Esercizio 19.''' 1,2,4,5-C₆H₂Cl₄ → '''1,2,4,5-tetraclorobenzene'''. '''Esercizio 20.''' C₆(OH)₆ → '''esaidrossibenzene''' (o 1,2,3,4,5,6-esaidrossibenzene). == Esempi di fonti == * LibreTexts Chemistry: Organic Chemistry (Morsch et al.) - [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.)/15%3A_Benzene_and_Aromaticity Benzene and Aromaticity] * [https://openstax.org/details/books/organic-chemistry Openstax] * [https://www.chemistrysteps.com/ Chemistry Steps]: alla fine di ogni capitoletto ci sono esercizi a cui ispirarsi (non ci sono le soluzioni) * [https://app.molview.com/ MolView]: per disegnare molecole organiche 6hks9tlj0mjcejouy6g7g1q7v4d69n9 498528 498527 2026-05-26T17:27:09Z Nicolò.ottavian 51041 immagini benzeni monosostituiti 498528 wikitext text/x-wiki {{A}} {{Avanzamento|0%|8 febbraio 2026}} == Esercizi sulla nomenclatura dei benzeni monosostituiti == Dai il nome alle seguenti molecole utilizzando la nomenclatura IUPAC e disegnale === Esercizio 1 === Benzene + '''Cl''' [[File:Chlorobenzene2.svg|centro|miniatura|99x99px]] === '''Esercizio 2''' === Benzene + '''NO₂''' === '''Esercizio 3''' === Benzene + '''CH₃''' === '''Esercizio 4''' === Benzene + '''OH''' [[File:Phenol chemical structure.svg|centro|miniatura]] === '''Esercizio 5''' === Benzene + '''NH₂''' == Esercizi sulla nomenclatura dei benzeni disostituiti == === '''Esercizio 6''' === Due gruppi '''Cl''' in posizione '''1,2''' === '''Esercizio 7''' === Due gruppi '''Br''' in posizione '''1,3''' === '''Esercizio 8''' === Due gruppi '''NH₂''' in posizione '''1,4''' === '''Esercizio 9''' === Due gruppi '''CH₃''' in posizione '''1,4''' === '''Esercizio 10''' === '''OH''' in posizione 1, '''NO₂''' in posizione 3 === '''Esercizio 11''' === '''COOH''' in posizione 1, '''OH''' in posizione 3 === '''Esercizio 12''' === '''OH''' in posizione 1, '''NH₂''' in posizione 4 == Esercizi sulla nomenclatura dei benzeni polisostituiti == === '''Esercizio 13.''' === Tre gruppi '''OH''' in posizione '''1,2,3''' === '''Esercizio14''' === Tre gruppi '''CH₃''' in posizione '''1,3,5''' === '''Esercizio 15''' === Tre gruppi '''CH₃''' in posizione '''1,2,4''' === '''Esercizio 16''' === '''CH₃''' in posizione 1, '''Cl''' in posizione 2 e 4 === '''Esercizio 17''' === '''Br''' in posizione 1, '''Cl''' in posizione 3, '''NO₂''' in posizione 5 === '''Esercizio 18''' === '''NH₂''' in posizione 1, '''NO₂''' in posizione 2, 4 e 6 === '''Esercizio 19''' === Cl in posizione 1,2,4,5 === '''Esercizio 20''' === Sei gruppi '''OH''', uno per ogni carbonio del benzene == Esercizi sulla struttura e stabilità del benzene == === Esercizio 41 === testo ... == Esercizi sugli eterocicli aromatici e policiclici == === Esercizio 41 === testo ...[[File:Big red line.jpg|centro]] == Soluzioni agli esercizi == === Soluzioni benzeni monosostituiti === '''Esercizio 1.''' C₆H₅—Cl → '''Clorobenzene''' [[File:Chlorobenzene2.svg|alt=Clorobenzene|centro|miniatura|194x194px|'''Clorobenzene''']] '''Esercizio 2.''' C₆H₅—NO₂ → '''Nitrobenzene''' [[File:Nitrobenzene topo.svg|alt=Nitrobenzene|centro|miniatura|210x210px|'''Nitrobenzene''']] '''Esercizio 3.''' C₆H₅—CH₃ → '''Toluene''' (o metilbenzene) [[File:Toluene skeletal.svg|alt=Toluene|centro|miniatura|153x153px|'''Toluene''']] '''Esercizio 4.''' C₆H₅—OH → '''Fenolo''' (o idrossibenzene) [[File:Phenol chemical structure.svg|alt=Fenolo|centro|miniatura|'''Fenolo''']] '''Esercizio 5.''' Ph—NH₂ → '''Anilina''' (o amminobenzene) [[File:Anilina struttura.svg|alt=Anilina o Amminobenzene|centro|miniatura|173x173px|'''Anilina o Amminobenzene''']] === Soluzioni Benzeni Disostituiti === '''Esercizio 6.''' 1,2-C₆H₄Cl₂ → '''1,2-diclorobenzene''' o orto-diclorobenzene. I due clori sono in posizioni adiacenti. [[File:Chemical structural formula of 1,2-dichlorobenzene.svg|alt=1,2-diclorobenzene|centro|miniatura|168x168px|'''1,2-diclorobenzene''']] '''Esercizio 7.''' 1,3-C₆H₄Cl₂ → '''1,3-dibromobenzene''' o meta-diclorobenzene. I due clori hanno un CH tra loro. [[File:M-Dibromobenzene.svg|alt=1,3-dibromobenzene|centro|miniatura|183x183px|'''1,3-dibromobenzene''']] '''Esercizio 8.''' NH₂-C₆H₄-NH₂ (1,4) → '''1,4-diamminobenzene''' o para-diamminobenzene [[File:P-phenylenediamine.svg|centro|miniatura|1,4-Diaminobenzene]] '''Esercizio 9.''' CH₃-C₆H₆-CH₃ → '''1,4-dimetilbenzene''' o para-dimetilbenzene '''Esercizio 10.''' 2-HO—C₆H₄—NO₂ → OH è il gruppo principale, NO₂ in posizione 3 → 3'''-nitrofenolo''' (o meta-nitrofenolo). [[File:M-Nitrophenol.svg|alt=3-nitrofenolo o meta-nitrofenolo|centro|miniatura|125x125px|'''3-nitrofenolo o meta-nitrofenolo''']] '''Esercizio 11.''' HOOC-C₆H₄(3-OH) → COOH in posizione 1, OH in posizione 2 → '''acido 3-idrossibenzoico'''. [[File:3-hydroxybenzoic acid.svg|alt=acido 3-idrossibenzoico|centro|miniatura|195x195px|'''acido 3-idrossibenzoico''']] '''Esercizio 12.''' 4-HO—C₆H₄—NH₂ → OH è il gruppo principale, NH₂ in posizione 4 → '''4-amminofenolo''' (o para-amminofenolo). [[File:P-Aminophenol.svg|alt=4-amminofenolo o para-amminofenolo|centro|miniatura|268x268px|'''4-amminofenolo o para-amminofenolo''']] === Soluzioni Benzeni Polisostituiti === '''Esercizio 13.''' 1,2,3-C₆H₃(OH)₃ → 1,2,3-benzenetriolo. '''Esercizio 14.''' 1,3,5-C₆H₃(CH₃)₃ → 1,3,5-trimetilbenzene. '''Esercizio 15.''' CH₃-C₆H₃(2-Cl)(4-Cl) → CH₃ fissa la posizione 1, Cl in 2 e 4 → '''2,4-dicloro-1-metilbenzene''' (o 2,4-diclorotoluene). '''Esercizio 16.''' 2,4,6-(NO₂)₃—C₆H₂—OH → OH in posizione 1 (gruppo principale), tre NO₂ in 2, 4 e 6 → '''2,4,6-trinitrofenolo'''. '''Esercizio 17.''' 1-Br—3-Cl—5-NO₂—C₆H₃ → sostituenti in ordine alfabetico → '''1-bromo-3-cloro-5-nitrobenzene'''. '''Esercizio 18.''' H₂N-C₆H₂(2-NO₂)(4-NO₂)(6-NO₂) → NH₂ è il gruppo principale, tre NO₂ come prefissi → '''2,4,6-trinitroaniline.''' '''Esercizio 19.''' 1,2,4,5-C₆H₂Cl₄ → '''1,2,4,5-tetraclorobenzene'''. '''Esercizio 20.''' C₆(OH)₆ → '''esaidrossibenzene''' (o 1,2,3,4,5,6-esaidrossibenzene). == Esempi di fonti == * LibreTexts Chemistry: Organic Chemistry (Morsch et al.) - [https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Organic_Chemistry_(Morsch_et_al.)/15%3A_Benzene_and_Aromaticity Benzene and Aromaticity] * [https://openstax.org/details/books/organic-chemistry Openstax] * [https://www.chemistrysteps.com/ Chemistry Steps]: alla fine di ogni capitoletto ci sono esercizi a cui ispirarsi (non ci sono le soluzioni) * [https://app.molview.com/ MolView]: per disegnare molecole organiche ivkx3iin3p4b8thjmklwhk1tn109738 0 60483 498520 2026-05-26T14:31:36Z Pufui PcPifpef 7952 Nuova pagina: {{Disposizioni foniche di organi a canne}} {{tripla immagine|center|Viareggio, basilica di San Paolino - Organo a canne, corpo in controfacciata.jpg|362|Viareggio, basilica di San Paolino - Organo a canne, corpo in abside.jpg|240|Viareggio, basilica di San Paolino - Organo a canne, consolle.jpg|180|}} * '''Costruttore:''' Costamagna * '''Anno:''' 1960 * '''Restauri/modifiche:''' sì * '''Registri:''' 41 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobil... 498520 wikitext text/x-wiki {{Disposizioni foniche di organi a canne}} {{tripla immagine|center|Viareggio, basilica di San Paolino - Organo a canne, corpo in controfacciata.jpg|362|Viareggio, basilica di San Paolino - Organo a canne, corpo in abside.jpg|240|Viareggio, basilica di San Paolino - Organo a canne, consolle.jpg|180|}} * '''Costruttore:''' Costamagna * '''Anno:''' 1960 * '''Restauri/modifiche:''' sì * '''Registri:''' 41 * '''Canne:''' ? * '''Trasmissione:''' elettrica * '''Consolle:''' mobile indipendente, a pavimento nell'aula * '''Tastiere:''' 3 di 61 note (''Do¹''-''Do⁶'') * '''Pedaliera:''' concavo-radiale di 32 note (''Do¹''-''Sol³'') * '''Collocazione:''' ''Positivo espressivo'' (primo manuale), ''Grand'Organo'' (secondo manuale) e ''Pedale'' entro nicchia sopraelevata nell'abside; ''Eco espressivo'' (terzo manuale) con relativa sezione del ''Pedale'' sulla cantoria in controfacciata {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="20" style="border-collapse:collapse;" | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''I - ''Positivo espressivo''''' ---- |- |Principale || 8' |- |Bordone || 8' |- |Viola gamba || 8' |- |Viola celeste || 8' |- |Principalino || 4' |- |Flauto camino || 4' |- |Nazardo || 2.2/3' |- |Silvestre || 2' |- |Decimino || 1.3/5' |- |Cornetto combinato |- |Tremolo |- |<span style="color:#8b0000;">Oboe</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''II - ''Grand'Organo''''' ---- |- |Principale || 16' |- |Principale || 8' |- |Flauto || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Voce umana || 8' |- |Ottava || 4' |- |Flauto || 4' |- |Decimaseconda || 2.2/3' |- |Decimaquinta || 2' |- |Ripieno || 7 file |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''III - ''Eco espressivo''''' ---- |- |Corno camoscio || 8' |- |Bordone || 8' |- |Viola || 8' |- |Celeste || 2 file |- |Principalino || 4' |- |Flautino || 2' |- |Ripieno || 3 file |- |Tremolo |- |Campane |- |<span style="color:#8b0000;">Voce corale</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tuba mirabilis</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale ''Eco''''' ---- |- |Bordone || 16' |- |} | style="vertical-align:top" | {| border="0" | colspan=2 | '''Pedale''' ---- |- |Contrabbasso || 16' |- |Subbasso || 16' |- |Basso || 8' |- |Bordone || 8' |- |Dulciana || 8' |- |Dolce || 4' |- |Campane |- |<span style="color:#8b0000;">Trombone</span> || <span style="color:#8b0000;">16'</span> |- |<span style="color:#8b0000;">Tromba</span> || <span style="color:#8b0000;">8'</span> |- |} |} == Altri progetti == {{interprogetto|commons=Category:San Paolino (Viareggio) - Pipe organ|commons_preposizione=sull'|commons_etichetta=organo a canne|w=Chiesa di San Paolino (Viareggio)|w_preposizione=sulla|w_etichetta=basilica di San Paolino a Viareggio}} {{Avanzamento|100%|17 gennaio 2021}} [[Categoria:Disposizioni foniche di organi a canne]] a66rwhiyk1qx7j8q3ktx77c8yxpssjb